question
stringlengths
16
1.6k
solution
stringlengths
3
2.73k
answer
stringlengths
0
168
bloom_taxonomy
listlengths
1
4
จงหารายได้ประจำปีที่ได้จากการลงทุน $6800 ในหุ้นร้อยละ 10 ที่ราคา 136 a) 550, b) 500, c) 250, d) 300, e) 400
โดยการลงทุน $136 จะได้รายได้ $10. ดังนั้นโดยการลงทุน $6800 จะได้รายได้ $[(10 / 136) * 6800] = $500. ตอบ b.
b
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้า 0.60 : x : : 6 : 4 แล้ว x มีค่าเท่าใด a ) 0.1 , b ) 0.4 , c ) 0.82 , d ) 0.8 , e ) ไม่มีคำตอบ
วิธีทำ ( x × 6 ) = ( 0.60 × 4 ) ⇒ x = 2.4 / 6 = 0.40 คำตอบ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
น้ำเดือดที่ 212 °f หรือ 100 °c และน้ำแข็งละลายที่ 32 °f หรือ 0 °c ถ้าอุณหภูมิของหม้อน้ำคือ 50 °c อุณหภูมิของน้ำในหม้อเป็น °f เท่าไร a) 101 °f, b) 108 °f, c) 116 °f, d) 122 °f, e) 127 °f
ให้ f และ c แทนอุณหภูมิเป็นฟาเรนไฮต์และเซลเซียสตามลำดับ (f - 32) / (212 - 32) = (c - 0) / (100 - 0) f = 9c / 5 + 32 f = 9(50) / 5 + 32 = 122 °f คำตอบคือ d
d
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ลูอิสกู้เงิน 3 เดือนจำนวน 1,000 ดอลลาร์ เจ้าหนี้คิดดอกเบี้ย 10% ต่อเดือนแบบทบต้นรายเดือนเงื่อนไขของสัญญากู้เงินระบุว่าลูอิสต้องชำระเงินกู้ใน 3 รายการชำระรายเดือนเท่ากัน โดยประมาณถึงดอลลาร์ที่ใกล้เคียงที่สุด ลูอิสต้องชำระเงินเท่าไหร่ในแต่ละเดือน a) 333 b) 383 c) 402 d) 433 e) 483
ให้จำนวนเงินชำระรายเดือนเป็น x หลังจากเดือนที่ 1 จะมี 1000 * 1.1 - x ดอลลาร์ที่ต้องชำระคืน ; หลังจากเดือนที่ 2 จะมี (1000 * 1.1 - x) * 1.1 - x = 1210 - 2.1x ดอลลาร์ที่ต้องชำระคืน ; หลังจากเดือนที่ 3 ควรจะมี 0 ดอลลาร์ที่ต้องชำระคืน : (1210 - 2.1x) * 1.1 - x = 0 - - > 1331 = 3.31x - - > x ≈ 402 x ≈ 402 ตอบ: c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ในร้านขายขนมเล็กๆ รายได้เฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) เป็น 400 ดอลลาร์ต่อวันในช่วงระยะเวลา 10 วัน ในช่วงเวลานี้ ถ้ารายได้เฉลี่ยต่อวันเป็น 360 ดอลลาร์ใน 6 วันแรก รายได้เฉลี่ยต่อวันใน 4 วันสุดท้ายเป็นเท่าไร? a) 420 ดอลลาร์ b) 440 ดอลลาร์ c) 450 ดอลลาร์ d) 460 ดอลลาร์ e) 480 ดอลลาร์
รายได้เฉลี่ยเป็น 400 ดอลลาร์ต่อวันในช่วงระยะเวลา 10 วัน --> รายได้รวมในช่วง 10 วันคือ 10 * 400 ดอลลาร์ = 4000 ดอลลาร์; รายได้เฉลี่ยต่อวันเป็น 360 ดอลลาร์ใน 6 วันแรก --> รายได้รวมใน 6 วันแรกคือ 6 * 360 ดอลลาร์ = 2160 ดอลลาร์; รายได้รวมใน 4 วันสุดท้ายคือ 4000 ดอลลาร์ - 2160 ดอลลาร์ = 1840 ดอลลาร์; รายได้เฉลี่ยต่อวันใน 4 วันสุดท้ายคือ 1840 ดอลลาร์ / 4 = 460 ดอลลาร์. ตอบ: d.
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
คิมมีรองเท้า 9 คู่ โดยแต่ละคู่มีสีต่างกัน ถ้าคิมหยิบรองเท้า 2 คู่แบบสุ่มโดยไม่ใส่กลับจากรองเท้าทั้งหมด 18 คู่ ความน่าจะเป็นที่เธอจะหยิบได้รองเท้า 2 คู่ที่มีสีเดียวกันคือเท่าไร? a) 2/5, b) 11/5, c) 1/9, d) 1/17, e) 1/5
สามารถแก้ไขได้ในลักษณะนี้เช่นกัน: ความน่าจะเป็นของการเลือก 1 ใน 9 รองเท้า = 18/18 = 1 ความน่าจะเป็นของการเลือกรองเท้าถัดไป (จาก 18 คู่ที่มี) ที่มีสีเดียวกัน = 1/18 (เนื่องจากหลังจากเลือกคู่แรกแล้ว จะเหลือรองเท้าที่มีสีเดียวกันอีกเพียง 1 คู่) ดังนั้นความน่าจะเป็นทั้งหมด = 1 * 1/17 = 1/17 คำตอบที่ถูกต้องคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ในการแข่งวิ่ง 100 เมตร A วิ่งครบระยะทางใน 36 วินาที และ B วิ่งครบระยะทางใน 45 วินาที A ชนะ B เป็นระยะทางเท่าไร : a ) 20 เมตร , b ) 25 เมตร , c ) 22.5 เมตร , d ) 9 เมตร , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
ระยะทางที่ B วิ่งได้ใน 9 วินาที = ( 100 / 45 x 9 ) เมตร = 20 เมตร . ∴ A ชนะ B เป็นระยะทาง 20 เมตร . ตอบ a
a
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
มีนาเขียนตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 39,999 inclusive มีนาเขียนตัวเลขทั้งหมดกี่หลัก a ) 156,789 , b ) 188,889 , c ) 192,389 , d ) 241,689 , e ) 275,889
1 - 9 = > 1 * 9 หลัก 10 - 99 = > 2 * 90 = 180 ( จำนวนระหว่าง 10 - 99 มี 90 จำนวน โดยแต่ละจำนวนมี 2 หลัก ) 100 - 999 = > 3 * 900 = 2700 1000 - 9999 = > 4 * 9000 = 36,000 10000 - 39999 = > 5 * 30,000 = 150,000 คำตอบคือ 188,889 คำตอบคือ b .
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีสารละลาย a ที่มีความเข้มข้นของเกลือ 20% และสารละลาย b ที่มีความเข้มข้นของเกลือ 70% หากคุณมีสารละลาย a 30 ออนซ์ และสารละลาย b 60 ออนซ์ คุณจะผสมสารละลาย a กับสารละลาย b ในอัตราส่วนเท่าใดเพื่อให้ได้สารละลาย 50 ออนซ์ ที่มีความเข้มข้นของเกลือ 50% a ) 6 : 4 , b ) 6 : 14 , c ) 2 : 3 , d ) 4 : 6 , e ) 3 : 7
ลืมปริมาณไปชั่วคราว คุณต้องผสมสารละลาย 20% และ 80% เพื่อให้ได้ 50% ซึ่งตรงไปตรงมาเนื่องจาก 50 อยู่ตรงกลางระหว่าง 20 และ 80 ดังนั้นเราจึงต้องการสารละลายทั้งสองในปริมาณที่เท่ากัน หากยังไม่เข้าใจ ให้ใช้ w 1 / w 2 = ( a 2 - aavg ) / ( aavg - a 1 ) w 1 / w 2 = ( 70 - 50 ) / ( 50 - 20 ) = 2 / 3 ดังนั้นปริมาตรของสารละลายทั้งสองจะเท่ากัน คำตอบต้องเป็น 2 : 3 c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จากการขาย sleeping bags ร้านค้าปลีกได้กำไรสุทธิ 17% ของต้นทุนส่ง หากขาย sleeping bag แต่ละใบในราคา $28 ต้นทุนส่งต่อใบคือเท่าไร? a) 3.0, b) 3.36, c) 23.93, d) 25.0, e) 31.36
ต้นทุน * 1.17 = ราคาขาย --> ต้นทุน = $28 / 1.17 = $23.93. คำตอบ: c.
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
เจนเริ่มรับเลี้ยงเด็กตั้งแต่อายุ 18 ปี เธอมักจะรับเลี้ยงเด็กที่อายุน้อยกว่าครึ่งหนึ่งของเธอ ณ เวลานั้น เจนอายุ 34 ปี และหยุดรับเลี้ยงเด็กมา 10 ปีแล้ว อายุของเด็กที่เจนเคยรับเลี้ยงที่อายุมากที่สุดในปัจจุบันคือเท่าไร? a) 20, b) 21, c) 22, d) 23, e) 25
ตรวจสอบสองกรณีสุดขั้ว: เจนอายุ 18 ปี, เด็กอายุ 9 ปี, ปีที่แล้ว = 34 - 18 = 16 -> อายุของเด็กในปัจจุบัน = 9 + 16 = 25; เจนอายุ 24 ปี, เด็กอายุ 12 ปี, ปีที่แล้ว = 34 - 24 = 10 -> อายุของเด็กในปัจจุบัน = 12 + 10 = 22. ตอบ: e.
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในรัฐหนึ่ง 70% ของเขตได้รับฝนบางส่วนในวันจันทร์ และ 55% ของเขตได้รับฝนบางส่วนในวันอังคาร ไม่มีฝนตกในทั้งสองวันใน 35% ของเขตในรัฐนี้กี่เปอร์เซ็นต์ของเขตได้รับฝนบางส่วนในวันจันทร์และวันอังคาร a) 20% b) 40% c) 50% d) 60% e) 70%
70 + 55 + 35 = 160% จำนวนนี้มากกว่า 100% ถึง 60% เพราะ 60% ของเขตถูกนับซ้ำ คำตอบคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
มูลค่าส่วนลดจริงของใบ векselมูลค่า 2660 รูปี เท่ากับ 360 รูปี มูลค่าส่วนลดของธนาคารเท่ากับเท่าไร? a) 432 รูปี, b) 422 รูปี, c) 416 รูปี, d) 442 รูปี, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: f = 2660 รูปี td = 360 รูปี pw = f - td = 2660 - 360 = 2300 รูปี ส่วนลดจริงคือดอกเบี้ย साधारणบนมูลค่าปัจจุบันสำหรับระยะเวลาที่ยังไม่หมด = > ดอกเบี้ยธรรมดาบน 2300 รูปี สำหรับระยะเวลาที่ยังไม่หมด = 360 รูปี ส่วนลดของธนาคารคือดอกเบี้ยธรรมดาบนมูลค่าหน้าของใบ векสำหรับระยะเวลาที่ยังไม่หมด = ดอกเบี้ยธรรมดาบน 2660 รูปี สำหรับระยะเวลาที่ยังไม่หมด = 360 / 2300 × 2660 = 0.16 × 2660 = 416 รูปี ตอบ: ตัวเลือก c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ในการแข่งขันกระโดดน้ำครั้งหนึ่ง 5 กรรมการให้คะแนนการกระโดดแต่ละครั้งในระดับ 1 ถึง 10 คะแนน คะแนนของการกระโดดจะได้มาจากการตัดคะแนนสูงสุดและต่ำสุดออก และคูณผลรวมของคะแนนที่เหลือด้วยระดับความยาก หากการกระโดดที่มีระดับความยาก 3.2 ได้รับคะแนน 7.5, 8.0, 9.0, 6.0 และ 8.8 คะแนนของการกระโดดมีค่าเท่าไร a) 68.8 b) 73.6 c) 75.2 d) 76.8 e) 77.76
ระดับความยากของการกระโดด = 3.2 คะแนนคือ 6.0, 7.5, 8.0, 8.8 และ 9.0 เราสามารถตัด 6.0 และ 9.0 ออก ผลรวมของคะแนนที่เหลือ = (7.5 + 8 + 8.8) = 24.3 คะแนนของการกระโดด = 24 * 3.2 = 77.76 ตอบ e
e
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
สี่เหลี่ยมจัตุรัส p อยู่ภายในวงกลม q ถ้าเส้นรอบรูปของ p เท่ากับ 40 เส้นรอบวงของ q เท่ากับเท่าไร ['a ) 11 √ 2 π', 'b ) 10 √ 2 π', 'c ) 9 √ 2 π', 'd ) 8 √ 2 π', 'e ) 7 √ 2 π']
สี่เหลี่ยมจัตุรัสสร้างสามเหลี่ยมมุมฉาก 2 รูป เมื่อมีสามเหลี่ยมมุมฉากอยู่ภายในวงกลม เส้นทะแยงมุมจะเป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง เส้นทะแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 10√(2) = เส้นผ่านศูนย์กลาง ดังนั้นรัศมี = 5√(2) เส้นรอบวงของวงกลม = 2πr = 10π√(2) คำตอบคือ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
a ขายจักรยานให้กับ b และได้กำไร 20% b ขายจักรยานคันเดียวกันให้กับ c โดยได้กำไร 25% ถ้าราคาขายสุดท้ายของจักรยานคือ 225 รูปี จงหาต้นทุนของจักรยานสำหรับ a a) 237, b) 126, c) 971, d) 611, e) 150
คำอธิบาย: คำตอบ: e
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
16 ชายใช้เวลา 21 วัน วันละ 8 ชั่วโมงในการทำงานชิ้นหนึ่ง หาก 21 หญิงใช้เวลาเท่าไรในการทำงานชิ้นเดียวกัน โดยใช้เวลา 6 ชั่วโมงต่อวัน ถ้า 3 หญิงทำงานได้เท่ากับ 2 ชาย a ) 32 , b ) 87 , c ) 30 , d ) 99 , e ) 77
"3 หญิง = 2 ชาย 16 ชาย - - - - - - 21 * 8 ชั่วโมง 21 หญิง - - - - - - x * 6 ชั่วโมง 14 ชาย - - - - - - x * 6 16 * 21 * 8 = 14 * x * 6 x = 32 ตอบ : a"
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
วิศวกรคนหนึ่งออกแบบลูกบอลเพื่อให้เมื่อถูกทิ้งลงไป ลูกบอลจะเด้งขึ้นมาสูงขึ้นในแต่ละครั้ง ครึ่งหนึ่งของความสูงที่ตกลงมา วิศวกรปล่อยลูกบอลจากแท่นสูง 20 เมตร และจับลูกบอลหลังจากที่ลูกบอลเดินทางไป 52.5 เมตร ลูกบอลเด้งขึ้นกี่ครั้ง? a) 5, b) 6, c) 7, d) 3, e) 2
การตกลง = 20 เมตร การเด้งขึ้น = 10 - - > รวม = 30 เมตร การตกลง = 10 - - > รวม = 40 เมตร การเด้งขึ้น = 5 - - > รวม = 45 เมตร การตกลง = 5 - - > รวม = 50 เมตร การเด้งขึ้น = 2.5 - - > รวม = 52.5 ( จับ ) จำนวนครั้งที่เด้ง = 3 ตอบ: d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชาวสวนต้องการปลูกต้นไม้ในสวนของเขาในลักษณะที่จำนวนต้นไม้ในแต่ละแถวควรเท่ากัน หากมี 4 แถว 5 แถว หรือ 6 แถว จะไม่มีต้นไม้เหลือ จงหาจำนวนต้นไม้ที่น้อยที่สุดที่ต้องการ a ) 30 b ) 60 c ) 120 d ) 240 e ) 480
จำนวนต้นไม้ที่น้อยที่สุดที่ต้องการ = ค.ร.น. ( 4 , 5 , 6 ) = 60. ตอบ: ข
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ผลต่างของสองจำนวนคือ 1097 . เมื่อหารจำนวนที่ใหญ่กว่าด้วยจำนวนที่เล็กกว่า เราจะได้ผลหารเป็น 10 และเศษ 17 . จำนวนที่เล็กกว่าคือจำนวนใด ? a ) 230 , b ) 120 , c ) 95 , d ) 310 , e ) 320
ให้จำนวนที่เล็กกว่าเป็น x . ดังนั้นจำนวนที่ใหญ่กว่า = ( x + 1097 ) x + 1097 = 10 x + 17 9 x = 1080 x = 120 คำตอบ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เรือลำหนึ่งแล่นไปตามน้ำได้ระยะทาง 20 กิโลเมตร ในเวลา 2 ชั่วโมง ในขณะที่การแล่นไปในทิศทางตรงกันข้ามกับกระแสน้ำเพื่อระยะทางเท่ากันนั้นใช้เวลา 5 ชั่วโมง ความเร็วของเรือในน้ำนิ่งเท่ากับเท่าใด? ก) 6, ข) 7, ค) 8, ง) 9, จ) 1
คำอธิบาย: ความเร็วตามน้ำ = (20 / 2) กม./ชม. = 10 กม./ชม. ; ความเร็วทวนน้ำ = (20 / 5) กม./ชม. = 4 กม./ชม. ความเร็วในน้ำนิ่ง = 1/2 (10 + 4) กม./ชม. = 7 กม./ชม. ตอบ: ข
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
a และ b สามารถทำงานร่วมกันแล้วเสร็จใน 40 วัน พวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 10 วัน จากนั้น b ออกไป หลังจากอีก 6 วัน a ทำงานที่เหลือเสร็จ a คนเดียวจะทำงานนี้เสร็จในกี่วัน a ) 10 , b ) 25 , c ) 60 , d ) 8 , e ) 20
"a + b ทำงาน 10 วัน = 10 * 1 / 40 = 1 / 4 งานที่เหลือ = 1 - 1 / 4 = 3 / 4 a ทำงาน 3 / 4 ใน 6 วัน a จะทำงานทั้งหมดเสร็จใน 6 * 4 / 3 = 8 วัน คำตอบคือ d"
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
แปลงสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะถูกติดรั้วไว้ 3 ด้าน โดยปล่อยด้านหนึ่งไว้ 10 ฟุต ถ้าพื้นที่ของแปลงคือ 600 ตารางฟุต จะต้องใช้รั้วกี่ฟุต a ) 130 ฟุต b ) 22 ฟุต c ) 20 ฟุต d ) 15 ฟุต e ) 10 ฟุต
คำอธิบาย: เราได้รับความยาวและพื้นที่ ดังนั้นเราสามารถหาความกว้างได้ เนื่องจาก ความยาว * ความกว้าง = พื้นที่ = > 10 * ความกว้าง = 600 = > ความกว้าง = 60 ฟุต พื้นที่ที่จะติดรั้ว = 2b + l = 2 * 60 + 10 = 130 ฟุต คำตอบ: ตัวเลือก a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถังเก็บน้ำถูกท่อ A 채าน้ำเต็มใน 8 ชั่วโมง และถังเก็บน้ำเต็มถังสามารถระบายออกได้โดยท่อ B ใน 12 ชั่วโมง หากเปิดท่อทั้งสองท่อพร้อมกัน ถังเก็บน้ำจะเต็มในเวลาเท่าใด? a) 24 ชั่วโมง b) 60 ชั่วโมง c) 70 ชั่วโมง d) 80 ชั่วโมง e) 90 ชั่วโมง
เวลาที่ใช้ในการเติมถังเก็บน้ำเต็ม = (1 / 8 - 1 / 12) ชั่วโมง = 1 / 24 = 24 ชั่วโมง คำตอบ: a
a
[ "ประยุกต์" ]
ส่วนผสมประกอบด้วยแอลกอฮอล์และน้ำในอัตราส่วน 4 : 3 ถ้าเติมน้ำ 6 ลิตรลงในส่วนผสม อัตราส่วนจะกลายเป็น 4 : 5 จงหาปริมาณแอลกอฮอล์ในส่วนผสมที่กำหนด a ) 10 b ) 6.8 c ) 27 d ) 22 e ) 29
ให้ปริมาณแอลกอฮอล์และน้ำเป็น 4x ลิตร และ 3x ลิตร ตามลำดับ 24x = 4(3x + 5) 12x = 20 x = 1.7 ปริมาณแอลกอฮอล์ = (4 x 1.7) ลิตร = 6.8 ลิตร คำตอบ: b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
พ่อค้าผลไม้มีแอปเปิ้ลอยู่จำนวนหนึ่ง เขาขายแอปเปิ้ลไป 40% และยังเหลือแอปเปิ้ลอยู่ 420 ผล เดิมทีเขา มีแอปเปิ้ลอยู่ : a ) 588 ผล , b ) 742 ผล , c ) 750 ผล , d ) 600 ผล , e ) 700 ผล
สมมติว่าเดิมทีเขามี x ผล ดังนั้น (100 - 40)% ของ x เท่ากับ 420 60/100 x x = 420 x = (420 x 100) / 60 = 700 ตอบ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อจำนวนเต็มบวก x หารด้วยจำนวนเต็มบวก y แล้วเหลือเศษ 9 ถ้า x / y = 86.12 ค่าของ y เท่ากับเท่าใด a) 96 b) 87 c) 75 d) 25 e) 12
จากนิยามของเศษเหลือ เศษในที่นี้เท่ากับ 9 / y เศษในรูปทศนิยมคือ .12 ดังนั้น 9 / y = .12 แก้สมการเพื่อหา y ได้ 75 c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าใช้เครื่องซักผ้าที่ร้านซักรีด 2 ชั่วโมง 25 นาที จะเสียค่าใช้จ่ายเท่าไร โดยที่การใช้เครื่องซักผ้าใน 1/6 ชั่วโมงแรก ราคา 2 ดอลลาร์ และหลังจาก 1/4 ชั่วโมงแรก ราคา 15 ดอลลาร์ต่อชั่วโมง a) 42.25 ดอลลาร์ b) 40.25 ดอลลาร์ c) 38.25 ดอลลาร์ d) 36.25 ดอลลาร์ e) 34.25 ดอลลาร์
2 ชั่วโมง 25 นาที = 145 นาที 10 นาทีแรก - - - - - - > 2 ดอลลาร์ เวลาที่เหลือคือ 135 นาที . . . ตอนนี้ 60 นาที ราคา 15 ดอลลาร์ 1 นาที ราคา 15 ดอลลาร์ / 60 145 นาที ราคา 15 ดอลลาร์ / 60 * 145 = > 36.25 ดอลลาร์ ดังนั้น ค่าใช้จ่ายทั้งหมดจะเป็น 36.25 ดอลลาร์ + 2 ดอลลาร์ = > 38.25 ดอลลาร์ ดังนั้น คำตอบจะเป็น c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จาก 3 จำนวน จำนวนที่สามเป็นสองเท่าของจำนวนที่สอง และจำนวนที่สองเป็น 4 เท่าของจำนวนแรก ถ้าค่าเฉลี่ยของทั้งสามจำนวนเท่ากับ 78 จำนวนที่น้อยที่สุดในสามจำนวนนี้คือ: a) 18, b) 19, c) 20, d) 21, e) 22
คำอธิบาย: ให้จำนวนแรกเป็น x ดังนั้นจำนวนที่สองเท่ากับ 4x และจำนวนที่สามเท่ากับ 8x ดังนั้น x + 4x + 8x = 78 × 3 = 234. 13x = 234 x = 234 / 13 ดังนั้นจำนวนที่น้อยที่สุด x = 18. คำตอบ: a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ลูกค้าซื้อสินค้าที่ร้านค้าแห่งหนึ่ง อย่างไรก็ตาม เจ้าของร้านได้ขึ้นราคาสินค้า 10% เพื่อที่ลูกค้าจะไม่สามารถซื้อสินค้าในปริมาณที่ต้องการได้ ลูกค้าสามารถซื้อสินค้าได้เพียง 80% ของปริมาณที่ต้องการ ความแตกต่างของจำนวนเงินที่ลูกค้าจ่ายสำหรับการซื้อครั้งที่สองเมื่อเทียบกับการซื้อครั้งแรกคือเท่าไร? a) 10% , b) 12% , c) 14% , d) 16% , e) 18%
ให้ x เป็นจำนวนเงินที่จ่ายสำหรับการซื้อครั้งแรก ครั้งที่สอง ลูกค้าจ่าย 0.8 (1.1x) = 0.88x ความแตกต่างคือ 12% คำตอบคือ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็น 625 ตารางเซนติเมตร จงหาอัตราส่วนของความกว้างและความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าซึ่งความยาวเป็นสามเท่าของด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสและความกว้างน้อยกว่าด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส 20 เซนติเมตร a ) 5 : 12 , b ) 5 : 13 , c ) 2 : 9 , d ) 1 : 15 , e ) 1 : 5
กำหนดให้ความยาวและความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น l เซนติเมตรและ b เซนติเมตร ตามลำดับ และกำหนดให้ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็น a เซนติเมตร a² = 625 a = 25 l = 3a และ b = a - 20 b : l = a - 20 : 3a = 5 : 75 = 1 : 15 ตอบ d
d
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
ถังน้ำถูกเติมเต็มไปหนึ่งในสี่ของความจุด้วยส่วนผสมของน้ำและคลอไรด์ของโซเดียม สัดส่วนของคลอไรด์ของโซเดียมในถังคือ 50% ตามปริมาตร และความจุของถังคือ 24 แกลลอน หากน้ำระเหยจากถังที่อัตรา 0.5 แกลลอนต่อชั่วโมง และปริมาณของคลอไรด์ของโซเดียมเท่าเดิม ความเข้มข้นของน้ำในส่วนผสมจะเป็นเท่าใดใน 2 ชั่วโมง? a) 32% b) 36% c) 40% d) 44% e) 48%
จำนวนแกลลอนในถังคือ (1/4)24 = 6 แกลลอน ปริมาณของคลอไรด์ของโซเดียมคือ 0.5(6) = 3 แกลลอน ในตอนเริ่มต้น ปริมาณของน้ำคือ 0.5(6) = 3 แกลลอน หลังจาก 2 ชั่วโมง ปริมาณของน้ำคือ 3 - 0.5(2) = 2 แกลลอน ความเข้มข้นของน้ำคือ 2/(3 + 2) = 2/5 = 40% คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
พื้นที่ของภาควงกลมที่มีรัศมี 12 เมตร และมุมที่จุดศูนย์กลาง 39 องศา มีค่าเท่าไร a ) 40 ตารางเมตร b ) 45 ตารางเมตร c ) 49 ตารางเมตร d ) 51 ตารางเมตร e ) 55 ตารางเมตร
39 / 360 * 22 / 7 * 12 * 12 = 49 ตารางเมตร คำตอบ : c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
นาโอมิใช้เวลา 60 นาทีในการขับรถไปร้านทำความงาม ในทางกลับกัน ความเร็วเฉลี่ยของเธอเป็นครึ่งหนึ่งของความเร็วเฉลี่ยที่เธอไปร้านทำความงาม ใช้เวลากี่นานที่นาโอมิจะเดินทางไปร้านทำความงาม สองเที่ยว ?
s 1 = 2 s 2 เนื่องจาก ความเร็วเป็นสัดส่วนผกผันกับเวลา เราได้ว่า s 1 / s 2 = 2 / 1 = t 2 / t 1 ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการเดินทางไปเที่ยวเดียว = 60 + 120 = 180 นาที ทั้งหมด = 180 * 2 = 360 นาที = 6 ชั่วโมง คำตอบ : e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อสินค้าสองชิ้น โดยชิ้นละ 1000 รูปี จากนั้นเขาขายสินค้าเหล่านั้น โดยได้กำไร 60% จากชิ้นแรก และขาดทุน 60% จากชิ้นที่สอง จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรสุทธิหรือขาดทุนสุทธิ a) 200, b) 278, c) 282, d) 202, e) 600
กำไรจากชิ้นแรก = 60% ของ 1000 = 600 ซึ่งเท่ากับขาดทุนที่เขาเกิดจากชิ้นที่สอง นั่นคือ เขา neither กำไรหรือขาดทุน คำตอบ: e
e
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
แซนดีใช้เวลา bao nhiêu วินาทีในการวิ่งไปได้ระยะทาง 500 เมตร หากแซนดีวิ่งด้วยความเร็ว 15 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ? a ) 100 , b ) 120 , c ) 140 , d ) 160 , e ) 180
"15 กม./ชม. = 15000 ม./3600 วินาที = ( 150 / 36 ) ม./วินาที = ( 25 / 6 ) ม./วินาที เวลา = 500 / ( 25 / 6 ) = 120 วินาที คำตอบคือ b ."
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จำนวนหนึ่งถูกคูณสองแล้วบวก 9 ถ้าผลลัพธ์ถูกคูณสามจะได้ 51 จำนวนนั้นคือจำนวนใด ก) 3.5 ข) 6 ค) 8 ง) 7 จ) 4
สมมติว่าจำนวนนั้นคือ x แล้ว 3 ( 2 x + 9 ) = 51 2 x = 8 => x = 4 คำตอบ : จ
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีน้ำหวาน 90 ลิตร ซึ่งมีน้ำยางหอม 5% ถ้าเติมน้ำยางหอม 6.5 ลิตร และน้ำ 13.5 ลิตร ลงไปในน้ำหวานนั้น น้ำยางหอมจะคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของน้ำหวานทั้งหมด a ) 8 % , b ) 8.5 % , c ) 9 % , d ) 9.5 % , e ) 10 %
เปอร์เซ็นต์ของน้ำยางหอมในน้ำหวานที่ได้คือ: (ปริมาณน้ำยางหอม) / (ปริมาตรทั้งหมด) (0.05 (90) + 6.5) / 110 = 11 / 110 = 10% คำตอบคือ e.
e
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
ในวันแรกของวันหยุดของเธอ ลุยซ่าเดินทาง 250 ไมล์ ในวันที่สอง เธอเดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ยเท่ากัน 350 ไมล์ ถ้าการเดินทาง 250 ไมล์ใช้เวลา น้อยกว่าการเดินทาง 350 ไมล์ 3 ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของเธอคือกี่ไมล์ต่อชั่วโมง a) 31 b) 33.33 c) 35 d) 37 e) 39.33
( เวลา ) * ( อัตรา ) = ( ระยะทาง ) - - > ( อัตรา ) = ( ระยะทาง ) / ( เวลา ) - - > กำหนดให้ : ( อัตรา ) = 250 / t = 350 / ( t + 3 ) - - > 5 / t = 7 / ( t + 3 ) - - > 5 t + 15 = 7 t - - - - > 2 t = 15 . t = 7.5 - - - - > ( อัตรา ) = 250 / 7.5 = 33.33 คำตอบ : b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าวัตถุหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 6 ฟุตต่อวินาที วัตถุนั้นจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่าไรในเวลา 1 ชั่วโมง? a) 21600, b) 3778, c) 12788, d) 18000, e) 2881
คำอธิบาย: ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 6 ฟุตต่อวินาที วัตถุจะเคลื่อนที่ได้ 6 x 60 ฟุตใน 1 นาที และ 6 x 60 x 60 ฟุตใน 1 ชั่วโมง. คำตอบ = 21600 คำตอบ: a) 21600
a
[ "นำไปใช้" ]
ในการประกอบอุปกรณ์บลูทูธ โรงงานใช้โมดูลชนิดใดชนิดหนึ่ง โมดูลชนิดหนึ่งมีราคา 8 ดอลลาร์ และอีกชนิดหนึ่งซึ่งมีราคาถูกกว่ามีราคา 3 ดอลลาร์ โรงงานมีสต็อกโมดูลมูลค่า 100 ดอลลาร์ จำนวน 25 โมดูล มีโมดูลชนิดราคาถูกกี่โมดูลในสต็อก? ก) 21 ข) 20 ค) 22 ง) 23 จ) 24
ดังนั้นจำนวนโมดูลราคา 3 ดอลลาร์ต้องเป็น 20 โมดูล เพื่อให้โมดูลที่เหลือ 5 โมดูลเป็นโมดูลราคา 8 ดอลลาร์ ซึ่งจะให้มูลค่ารวม 100 ดอลลาร์ 20 * 3 + 5 * 8 = 60 + 40 = 100 ตอบ ข
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ต้องเติมเลขใดลงใน 859622 เพื่อให้ได้เลขที่หารด้วย 456 ลงตัว? a ) 546577 , b ) 674645 , c ) 566578 , d ) 465766 , e ) 859622
dividend = quotient * divisor + reminder 859622 / 456 gives quotient = 1885 and reminder = 62 . ดังนั้น เลขถัดไปที่หารด้วย 456 ลงตัว คือ 456 ตำแหน่งข้างหน้าของ 456 * 1885 ซึ่งหมายความว่า 456 – 62 = 394 ควรจะถูกเติมลงใน 859622 . e
e
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
เรณูสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 8 วัน แต่ถ้ามีเพื่อนชื่อสุมาช่วย เธอจะทำงานเสร็จใน 4 วัน สุมาจะทำงานชิ้นนี้เสร็จคนเดียวในกี่วัน? ก) 8 ข) 12 ค) 14 ง) 15 จ) 17
งานของเรณูใน 1 วัน = 1/8 งานของสุมาใน 1 วัน = 1/4 - 1/8 = 1/8 สุมาทำงานชิ้นนี้เสร็จคนเดียวใน 8 วัน คำตอบ: ก
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟวิ่งระยะทาง 12 กิโลเมตร ในเวลา 10 นาที ถ้าใช้เวลา 12 วินาทีในการผ่านเสาโทรเลข ขบวนรถไฟมีความยาวเท่าใด? a ) 298 เมตร, b ) 188 เมตร, c ) 240 เมตร, d ) 178 เมตร, e ) 189 เมตร
ความเร็ว = ( 12 / 10 * 60 ) กิโลเมตร/ชั่วโมง = ( 72 * 5 / 18 ) เมตร/วินาที = 20 เมตร/วินาที. ความยาวของขบวนรถไฟ = 20 * 12 = 240 เมตร. คำตอบ: c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
90 เปอร์เซ็นต์ของสมาชิกในกลุ่มการศึกษาเป็นผู้หญิง และ 60 เปอร์เซ็นต์ของผู้หญิงเหล่านั้นเป็นทนายความ ถ้าสมาชิกคนหนึ่งของกลุ่มการศึกษาจะถูกเลือกแบบสุ่ม โอกาสที่สมาชิกที่ถูกเลือกเป็นทนายความหญิงเท่าไร? a ) 0.34, b ) 0.44, c ) 0.54, d ) 0.64, e ) 0.74
สมมติว่ามี 100 คนในกลุ่มนั้น จะมี 0.9 * 0.60 * 100 = 54 ทนายความหญิง ซึ่งหมายความว่าความน่าจะเป็นที่สมาชิกที่ถูกเลือกเป็นทนายความหญิงคือ จำนวนที่เป็นประโยชน์ / จำนวนทั้งหมด = 54 / 100. ตอบ: c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 9 ถึง 89 (รวม 9 และ 89) ที่หาร 7 ลงตัว?
7 เท่าของจำนวนเต็มคือ 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84 ... ดังนั้นมี 11 จำนวน
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ผู้ซื้อบ้านรายใหม่จ่ายดอกเบี้ยร้อยละ 4 ต่อปีสำหรับจำนองแรกของเธอและดอกเบี้ยร้อยละ 9 ต่อปีสำหรับจำนองที่สองของเธอ หากเธอยืมเงินทั้งหมด 310,000 ดอลลาร์ โดย 80% เป็นจำนองแรก การชำระดอกเบี้ยรายเดือนโดยประมาณของเธอคือเท่าไร? a) 1,292 ดอลลาร์ b) 1,733 ดอลลาร์ c) 3,466 ดอลลาร์ d) 12,917 ดอลลาร์ e) 20,796 ดอลลาร์
0.04x + 0.09y = 310000 [ 1 ] 0.04x = 0.80 * 310000 = 248000 [ 2 ] 248000 + 0.09y = 310000 - - > 0.09y = 62000 [ 3 ] 248000 / 12 = 258333.3333 [ 4 ] 62000 / 12 = 5166.67 [ 5 ] บวก [ 4,5 ] เราได้ : 25833 [ 6 ] หาร [ 6 ] ด้วย 2 เพื่อให้ได้ค่าเฉลี่ย เราได้ 1.292, ตอบ a
a
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
x และ y เริ่มธุรกิจโดยลงทุน 5000 รูปี และ 15000 รูปี ตามลำดับ จงหาส่วนแบ่งของ x จากกำไรสุทธิทั้งหมด 1600 รูปี: a) 200, b) 250, c) 300, d) 350, e) 400
x = 5000 รูปี y = 15000 รูปี ส่วนแบ่งของ x 1 ส่วน และส่วนแบ่งของ y 3 ส่วน รวม 4 ส่วน - - - - - > 1600 รูปี - - - - - > 1 ส่วน - - - - - - - > 400 รูปี ส่วนแบ่งของ x = 1 ส่วน - - - - - > 400 รูปี e
e
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้าเงินถูกลงทุนที่อัตราดอกเบี้ย r เปอร์เซ็นต์, คิดดอกเบี้ยทบต้นต่อปี, จำนวนเงินลงทุนจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าในเวลาประมาณ 48/r ปี ถ้าพ่อแม่ของแพทลงทุนเงิน 5,000 ดอลลาร์ในพันธบัตรระยะยาวที่จ่ายดอกเบี้ย 8 เปอร์เซ็นต์, คิดดอกเบี้ยทบต้นต่อปี, จำนวนเงินลงทุนโดยประมาณทั้งหมด 18 ปีต่อมา เมื่อแพทพร้อมสำหรับวิทยาลัยจะเป็นเท่าไร? a) 20,000 ดอลลาร์ b) 15,000 ดอลลาร์ c) 12,000 ดอลลาร์ d) 10,000 ดอลลาร์ e) 9,000 ดอลลาร์
เนื่องจากการลงทุนจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าใน 48/r ปี ดังนั้นสำหรับ r = 8 จะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าใน 48/8 = ~ 6 ปี (เราไม่ได้ถามเกี่ยวกับจำนวนเงินที่แน่นอน ดังนั้นการประมาณนี้ก็เพียงพอแล้ว) ดังนั้นหลังจาก 18 ปี การลงทุนจะกลายเป็น 5,000 * 3 = 15,000 ดอลลาร์ คำตอบ: b
b
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ในแบบทดสอบ คะแนนในแต่ละรอบสำหรับอันดับที่ 1, 2, 3 และ 4 คือ 10050, 2010 ตามลำดับ ไม่มีคะแนนอื่นใดที่ได้รับ เรเชลเข้าร่วมหลายรอบในการแข่งขันและผลคูณของคะแนนของเธอคือ 10000 เธอเข้าร่วมกี่รอบ? ก) 2 ข) ไม่สามารถกำหนดได้ ค) 4 ง) 6 จ) 10
คำตอบที่ถูกต้องคือ ข เนื่องจากเราได้รับว่าจะไม่มีคะแนนมอบให้สำหรับรอบอื่นที่ไม่ใช่ 4 อันดับแรก ดังนั้น อาจเกิดขึ้นได้ว่าเธอเล่น 150 รอบ โดยมีเพียง 8 รอบเท่านั้นที่เธอได้รับคะแนน
b
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
มีจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 50 และมีเศษ 2 เมื่อหารด้วย 7 กี่จำนวน a ) 3 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 7
นำจำนวนคูณของ 7 แล้วบวก 2 : 0 x 7 + 2 = 2 . . . . 6 x 7 + 2 = 44 มีจำนวน 7 จำนวน ดังนั้น คำตอบ e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในหนึ่งชั่วโมง เรือวิ่งได้ 11 กิโลเมตร ตามกระแสน้ำ และ 5 กิโลเมตร ต้านกระแสน้ำ ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง (เป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง) คือ : a) 3 , b) 5 , c) 8 , d) 9 , e) 10
ความเร็วในน้ำนิ่ง = 1/2 (11 + 5) กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 8 กิโลเมตรต่อชั่วโมง. ตอบ c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีหลอดไฟ 76 ดวงที่ใช้งานได้ และแต่ละดวงควบคุมโดยสวิตช์เปิด/ปิดแยกกัน สองเด็ก A และ B เริ่มเล่นกับสวิตช์ A เริ่มต้นด้วยการกดสวิตช์ทุกดวงที่ 3 จนกว่าจะถึงปลาย B กดสวิตช์ทุกดวงที่ 5 จนกว่าจะถึงปลายเช่นกัน ถ้าสวิตช์ทั้งหมดอยู่ในตำแหน่งปิดในตอนเริ่มต้น จะมีหลอดไฟกี่ดวงที่เปิดอยู่เมื่อสิ้นสุดการทำงานนี้? a) 28, b) 30, c) 32, d) 34, e) 36
แก้ไขวิธีแก้ปัญหาของฉัน: จำนวนสวิตช์ = 76 จำนวนสวิตช์ที่ A เปิด: 3, 6,... 75 = 25 จำนวนสวิตช์ที่ B เปิด: 5, 10,... 75 = 15 สวิตช์บางตัวถูกเปิดโดย A และปิดโดย B: lcm (3,5) = 15 x = 15, 30,... 90 = 6 ลบสวิตช์ 6 ตัวข้างต้นออกจาก A และ B เนื่องจากถูกปิด จำนวนสวิตช์ที่เปิดอยู่ = (25 - 6) + (15 - 6) = 28 ตอบ: a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ร้านค้าปลีกซื้อหมวกที่ราคาส่งและขึ้นราคามา 60% จากราคาเริ่มต้น 24 ดอลลาร์ เขาต้องเพิ่มราคาอีกกี่ดอลลาร์เพื่อให้ได้กำไร 100% a) 3, b) 4, c) 5, d) 6, e) 7
ให้ x เป็นราคาส่ง ดังนั้น 1.6x = 24 และ x = 24 / 1.6 = 15 เพื่อให้ได้กำไร 100% ราคาต้องเป็น 30 ดอลลาร์ ร้านค้าปลีกต้องเพิ่มราคาอีก 6 ดอลลาร์ ตอบ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
แพะตัวหนึ่งถูกผูกไว้ที่มุมหนึ่งของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 12 เมตร ด้วยเชือกยาว 7 เมตร จงหาพื้นที่ที่แพะสามารถกินหญ้าได้? ['a ) 32', 'b ) 36.5', 'c ) 38.5', 'd ) 39', 'e ) 39.5']
พื้นที่ที่แพะกินหญ้าได้ = pi * r ^ 2 / 4 (ที่นี่เราหารด้วย 4 เพราะเชือกถูกผูกไว้ที่มุมของแปลงและแพะสามารถกินหญ้าได้เพียง 1/4 ส่วน) โดยที่ r = 7 เมตร = ความยาวของเชือก ดังนั้นพื้นที่ = ( 22 / 7 ) * 7 * 7 / 4 = 38.5 ตารางเมตร คำตอบ : c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
พ่อค้าที่ไม่มีความรู้ทางด้านการค้าทำการขึ้นราคาสินค้าของเขา 60% จากราคาทุน และคิดว่าเขาจะยังคงได้กำไร 25% เขาจึงเสนอส่วนลด 25% จากราคาที่ขึ้นราคาแล้ว กำไรที่แท้จริงของเขาจากการขายคือเท่าไร a) 20% b) 13.50% c) 14% d) 14.50% e) ไม่มีข้อใดถูก
sol . ให้ราคาทุน = 100 บาท ดังนั้น ราคาที่ขึ้นราคา = 160 บาท ราคาขาย = 75% ของ 160 บาท = 120 บาท ∴ กำไร % = 20% ตอบ a
a
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
ขบวนรถไฟสายหลักออกเดินทางเวลา 05.00 น. และขบวนรถไฟสายท่าเรือออกเดินทางเวลา 05.02 น. แต่ละขบวนรถไฟมีรอบการเดินรถทุกๆ 10 นาที ถ้าชายคนหนึ่งไปในตอนเช้าในเวลาสุ่ม ความน่าจะเป็นที่เขาจะได้ขึ้นขบวนรถไฟสายหลักเท่าไร? a) 0.5, b) 0.6, c) 0.4, d) 0.7, e) 0.8
ใน 10 นาที มีโอกาส 2 นาทีที่ชายคนนั้นจะได้ขึ้นขบวนรถไฟสายท่าเรือ และมีโอกาส 8 นาทีที่ชายคนนั้นจะได้ขึ้นขบวนรถไฟสายหลัก ดังนั้น ความน่าจะเป็น = 8 / 10 = 0.8 คำตอบ: e
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ณ สิ้นปี x สินเชื่อผ่อนชำระรถยนต์คิดเป็น 43% ของยอดคงเหลือทั้งหมดของสินเชื่อผ่อนชระประเภทผู้บริโภค ในขณะนั้น บริษัทเงินทุนรถยนต์ได้ขยายเครดิต 50,000 ล้านดอลลาร์ หรือ 1/4 ของสินเชื่อผ่อนชำระรถยนต์ มียอดคงเหลือของสินเชื่อผ่อนชำระประเภทผู้บริโภคเท่าใดในขณะนั้น (เป็นพันล้านดอลลาร์) a) 450 b) 465.12 c) 475 d) 500.15 e) 200
ระบบสมการ a = ( 43 / 100 ) c ( 1 / 4 ) a = 50 - - > a = 200 การแทนค่า 200 = ( 43 / 100 ) c c = ( 100 / 43 ) 200 การคำนวณ 200 / 43 * 100 - คำตอบที่ถูกต้องคือ 465.12 คำตอบที่ถูกต้องคือ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในช่วงสองสัปดาห์หนึ่ง มี 60% ของภาพยนตร์ที่เช่าจากร้านวิดีโอเป็นภาพยนตร์ตลก และจากภาพยนตร์ที่เหลือ มีภาพยนตร์ดราม่า 4 เท่าของภาพยนตร์แอ็คชั่น ถ้าไม่มีภาพยนตร์ประเภทอื่นถูกเช่าในช่วงสองสัปดาห์นั้น และมีภาพยนตร์แอ็คชั่น a เรื่องถูกเช่า แล้วมีภาพยนตร์ตลกกี่เรื่อง (ในรูปของ a) ถูกเช่าในช่วงสองสัปดาห์นั้น? a) 14 b) 12 c) 10 d) 8 e) 7.5
ภาพยนตร์ทั้งหมด = 100 , ภาพยนตร์ตลก = 60 , ภาพยนตร์แอ็คชั่น + ภาพยนตร์ดราม่า = 40 . เนื่องจากมีภาพยนตร์ดราม่า 5 เท่าของภาพยนตร์แอ็คชั่น ดังนั้น ภาพยนตร์แอ็คชั่น + 4 * ภาพยนตร์แอ็คชั่น = 40 --> ภาพยนตร์แอ็คชั่น = a = 8 . ภาพยนตร์ตลก = 60 = 7.5a . ตอบ: e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
บริษัทขนส่งพัสดุคิดค่าบริการสำหรับพัสดุไปยังปลายทางแห่งหนึ่ง 0.65 ดอลลาร์สำหรับน้ำหนัก 250 กรัมแรก และ 0.10 ดอลลาร์สำหรับทุกๆ 100 กรัมที่เกินหรือส่วน thereof พัสดุชิ้นหนึ่งมีน้ำหนักเท่าไร (เป็นกรัม) ถ้าค่าบริการคือ 1.85 ดอลลาร์? a) 1680, b) 1420, c) 1120, d) 970, e) 740
ค่าบริการสำหรับ 250 กรัมแรกคือ 0.65 ดอลลาร์ ดังนั้น ค่าบริการที่เหลือคือ 1.85 ดอลลาร์ - 0.65 ดอลลาร์ = 1.20 ดอลลาร์ ค่าบริการสำหรับ 1100 กรัมถัดไปคือ 1.10 ดอลลาร์ ซึ่งเหลือค่าบริการ 0.10 ดอลลาร์ น้ำหนักของพัสดุอยู่ระหว่าง 1350 ถึง 1450 กรัม คำตอบคือ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
p และ q เริ่มต้นธุรกิจโดยลงทุน 54,000 รูปี และ 18,000 รูปี ตามลำดับ ในอัตราส่วนเท่าใดกำไรที่ทำได้หลัง 2 ปีจะถูกแบ่งระหว่าง p และ q ตามลำดับ? a) 3 : 1, b) 4 : 3, c) 5 : 4, d) 6 : 5, e) 17 : 4
"p : q = 54000 : 18000 = 3 : 1 . ตอบ: a"
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จำนวนเลข 4 หลักมีคุณสมบัติที่ผลคูณของเลขโดดทั้งหมดเท่ากับ 126 ผลรวมของเลขโดดทั้งหมดเท่ากับเลขจำนวน 2 หลักที่เกิดจากการใช้หลักพันและหลักสิบ (หลักพันในหลักสิบและหลักสิบในหลักหน่วย) ซึ่งเท่ากับ 19 แล้วผลต่างระหว่างหลักหน่วยและหลักพันของจำนวนนั้นคือเท่าใด โดยที่ผลต่างนี้เป็นบวก a ) 1692 , b ) 1792 , c ) 1795 , d ) 1892 , e ) 1992
จำนวนนั้นคือ 1792 สมมติให้จำนวนนั้นแทนด้วย 1000x + 100y + 10z + t ตามที่กำหนด xyzt = 126 x + y + z + t = 10 x + z = 19 ดังนั้น เลขโดดในหลักพันและหลักสิบคือ 1 และ 9 ตามลำดับ ตัวประกอบที่เหลือคือ 14 ซึ่งเท่ากับ 7 * 2 ดังนั้นจำนวนนั้นคือ 1792 ตอบ : b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
a และ b ร่วมกันทำงานเสร็จใน 3 วัน ถ้า a ทำคนเดียวเสร็จใน 6 วัน b จะใช้เวลาเท่าไรในการทำงานคนเดียว a ) 10 , b ) 99 , c ) 77 , d ) 55 , e ) 6
"1 / 3 – 1 / 6 = 1 / 6 = > 6 คำตอบ : e"
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนที่มากที่สุดที่หาร 2928 และ 3240 เหลือเศษ 5 และ 1 ตามลำดับคือ : a ) 74 , b ) 78 , c ) 79 , d ) 81 , e ) 85
คำอธิบาย : 2928 - 5 = 2923 , 3240 - 1 = 3239 จำนวนที่มากที่สุดที่หาร 2923 และ 3239 ลงตัวคือ ห.ร.ม. ของจำนวนเหล่านี้ ห.ร.ม. ของ 2923 และ 3239 = 79 คำตอบ : c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาจำนวนที่มากที่สุดจากโจทย์ต่อไปนี้ ผลต่างของ 2 จำนวนนี้คือ 1365 เมื่อหารจำนวนที่มากด้วยจำนวนที่น้อยจะได้ผลหาร 6 และเศษ 15 a ) 1236 , b ) 1356 , c ) 1470 , d ) 1556 , e ) 1635
ให้จำนวนที่น้อยเท่ากับ x แล้วจำนวนที่มาก = ( x + 1365 ) x + 1365 = 6x + 15 5x = 1350 x = 270 จำนวนที่มาก = 270 + 1365 = 1635 e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งอายุมากกว่านักเรียนของเขา 26 ปี ในอีก 2 ปีข้างหน้า อายุของเขาจะเป็นสองเท่าของอายุของนักเรียนของเขา อายุปัจจุบันของนักเรียนของเขาคือ a ) 20, b ) 21, c ) 22, d ) 23, e ) 24
ให้ อายุปัจจุบันของนักเรียนเป็น x ปี ดังนั้น อายุปัจจุบันของชายคนนั้น = (x + 26) ปี (x + 26) + 2 = 2(x + 2) x + 28 = 2x + 4 x = 24. ตอบ: e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
พิซซ่ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสสามารถถูกตัดเป็นกี่ชิ้นโดยการทำการตัดเส้นตรง 4 ครั้ง ? ['a ) 10', 'b ) 11', 'c ) 12', 'd ) 13', 'e ) 14']
การตัด 1 ครั้งทำให้ได้ 2 ชิ้น การตัดครั้งที่ 2 สามารถทำให้ได้ 4 ชิ้นโดยการตัดผ่าน 2 ชิ้น การตัดครั้งที่ 3 สามารถทำให้ได้ 7 ชิ้นโดยการตัดผ่าน 3 ชิ้น การตัดครั้งที่ 4 สามารถทำให้ได้ 11 ชิ้นโดยการตัดผ่าน 4 ชิ้น b
b
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ประชากรของเชื้อแบคทีเรียเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุกๆ 4 นาที ประมาณกี่นาทีที่ใช้ในการเจริญเติบโตของประชากรจาก 1,000 เป็น 500,000 แบคทีเรีย a ) 10 , b ) 12 , c ) 14 , d ) 36 , e ) 18
ข้อนี้ง่าย 1000 * 2 ^ t = 500,000 2 ^ t = 500 โดยประมาณ เนื่องจาก 2 ^ 8 = 256 ดังนั้น 2 ^ 9 = 512 ดังนั้น t = 9 แต่ระวัง 't' อยู่ในช่วงเวลา 4 นาที ดังนั้นคำตอบคือ 9 * 4 = 36 นาที ตอบ (d)
d
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
อลิซเก็บลูกแพร์จำนวนหนึ่ง เธอขาย, แปรรูปเป็นแยม, หรือทำแพร์เชื่อม ลูกแพร์ที่เธอแปรรูปเป็นแยมมากกว่าที่เธอทำแพร์เชื่อม 20% และเธอทำแพร์เชื่อมน้อยกว่าที่เธอขาย 50% ถ้ามีลูกแพร์ทั้งหมด 42 ลูก เธอขายลูกแพร์กี่ลูก? a) 20, b) 21, c) 22, d) 23, e) 24
ให้ x เป็นจำนวนลูกแพร์ที่เธอขาย แล้วเธอทำแพร์เชื่อม 0.5x จากนั้นเธอแปรรูปเป็นแยม 1.2 * 0.5x = 0.6x จำนวนลูกแพร์ทั้งหมดคือ x + 0.5x + 0.6x = 2.1x เศษส่วนของลูกแพร์ที่เธอขายคือ 1 / 2.1 = 10 / 21 จำนวนลูกแพร์ที่เธอขายคือ (10 / 21) * 42 = 20 คำตอบคือ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เงินก้อนหนึ่งถูกฝากด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारणเป็นเวลา 4 ปี หากฝากด้วยอัตราดอกเบี้ยสูงขึ้น 2% จะได้ดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น 56 บาท จงหาเงินต้น (a) 500 (b) 600 (c) 700 (d) 800 (e) ไม่มีคำตอบข้างต้น
ความต่างของดอกเบี้ย = p × t / 100 ( r 1 − r 2 ) ⇒ 56 = p × 4 × 2 / 100 ( ∵ r 1 - r 2 = 2 ) ⇒ p = 56 × 100 / 4 × 2 = 700 คำตอบ c
c
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
a สามารถทำงานเสร็จใน 6 วัน b สามารถทำงานเสร็จใน 8 วัน และ c สามารถทำงานเสร็จใน 12 วัน b หยุดงานหลังจาก 4 วัน a และ c ควรทำงานร่วมกันกี่วันจึงจะเสร็จงานที่เหลือ a ) 0.1 b ) 0.2 c ) 0.3 d ) 0.4 e ) 0.5
"b ทำงาน 1 / 8 * 4 = 1 / 2 งานที่เหลือ = 1 - 1 / 2 = 1 / 2 a และ c ทำงานร่วมกัน = 1 / 6 + 1 / 12 = 3 / 12 = 1 / 4 หารด้วย 4 * งานที่เหลือ = 2 * 1 / 4 = 0.5 ตอบ : e"
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ตู้จำหน่ายสินค้าอัตโนมัติจำหน่ายลูกอมผลไม้ 4 ชนิดแบบสุ่ม มีลูกอมแอปเปิ้ลเป็นสองเท่าของลูกอมส้ม ลูกอมสตรอว์เบอร์รีเป็นสองเท่าของลูกอมองุ่น และลูกอมแอปเปิ้ลเป็นสองเท่าของลูกอมสตรอว์เบอร์รี ถ้าลูกอมแต่ละชิ้นราคา $0.1 และมีลูกอมทั้งหมด 90 ชิ้น คุณต้องจ่ายเงินอย่างน้อยเท่าไรจึงจะมั่นใจว่าจะได้ลูกอมแต่ละชนิดอย่างน้อย 3 ชิ้น? a) $8.30, b) $20.75, c) $22.50, d) $42.75, e) $45.00
ให้จำนวนลูกอมแอปเปิ้ล ส้ม สตรอว์เบอร์รี และองุ่นเป็น a, o, s และ g ตามลำดับ a = 2o s = 2g a = 2s a = 4g a + o + s + g = 90 => a + a/2 + a/2 + a/4 = 90 => 9a/4 = 90 => a = 40 o = 20 s = 20 g = 10 ราคาของลูกอมแต่ละชิ้น = $0.1 จำนวนเงินขั้นต่ำที่ต้องจ่ายเพื่อให้มั่นใจว่าจะได้ลูกอมแต่ละชนิดอย่างน้อย 3 ชิ้น เราสามารถซื้อลูกอมแอปเปิ้ล 40 ลูก ลูกอมส้ม 20 ลูก ลูกอมสตรอว์เบอร์รี 20 ลูก และลูกอมองุ่น 3 ลูก เพื่อให้แน่ใจว่าได้ลูกอมแต่ละชนิดอย่างน้อย 3 ลูก รวมทั้งหมด 83 ลูก จำนวนเงินที่ต้องจ่าย = 83 * $0.1 = $8.30 ตอบ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
หาตัวหารร่วมมาก (H.C.F.) ของ 2 จำนวน ถ้าทราบว่าตัวหารร่วมน้อย (L.C.M.) ของ 2 จำนวนนี้มีตัวประกอบอื่นๆ คือ 11 และ 17 และ H.C.F. เท่ากับ 63 จำนวนที่ใหญ่กว่าคือข้อใด: a) 3421, b) 2132, c) 1111, d) 4323, e) 1071
คำอธิบาย: เห็นได้ชัดว่าจำนวนทั้งสองคือ (63 x 11) และ (63 x 17) {\color{blue} \therefore } จำนวนที่ใหญ่กว่า = (63 x 17) = 1071. คำตอบ: e) 1071
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟเดินทางจากนิวยอร์กไปชิคาโก ระยะทางประมาณ 840 ไมล์ ด้วยอัตราเฉลี่ย 60 ไมล์ต่อชั่วโมง และมาถึงชิคาโกเวลา 19:00 น. ตามเวลาชิคาโก ขบวนรถไฟออกจากนิวยอร์กเวลาใดในตอนเช้า ตามเวลาของนิวยอร์ก? (หมายเหตุ: เวลาชิคาโกช้ากว่าเวลาของนิวยอร์ก 1 ชั่วโมง) ก) 03:00 น. ข) 04:00 น. ค) 05:00 น. ง) 06:00 น. จ) 07:00 น.
19:00 น. ตามเวลาชิคาโก เท่ากับ 20:00 น. ตามเวลาของนิวยอร์ก ดังนั้น ขบวนรถไฟมาถึงชิคาโกเวลา 20:00 น. ตามเวลาของนิวยอร์ก การเดินทางใช้เวลา t = d / r = 840 / 60 = 14 ชั่วโมง ดังนั้น ขบวนรถไฟออกจากนิวยอร์กเวลา 20:00 - 14 ชั่วโมง = 06:00 น. ตามเวลาของนิวยอร์ก คำตอบ: ง.
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เครื่องถ่ายเอกสารเครื่องหนึ่งทำงานด้วยอัตราคงที่ทำสำเนาได้ 25 ฉบับต่อนาที เครื่องถ่ายเอกสารเครื่องที่สองทำงานด้วยอัตราคงที่ทำสำเนาได้ 55 ฉบับต่อนาที ถ้าทำงานร่วมกันด้วยอัตราของตนเอง เครื่องถ่ายเอกสารทั้งสองจะทำสำเนาได้กี่ฉบับในครึ่งชั่วโมง? a) 90 b) 2,400 c) 4,500 d) 5,400 e) 324,000
รวมกันเครื่องถ่ายเอกสารทั้งสองทำสำเนาได้ 25 + 55 = 80 ฉบับต่อนาที ดังนั้นในครึ่งชั่วโมงจะทำสำเนาได้ 80 * 30 = 2,400 ฉบับ ตอบ: ข.
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จงหาความน่าจะเป็นที่ปีอธิกสุรทินที่เลือกมาแบบสุ่มจะไม่มีวันอาทิตย์หรือวันจันทร์ถึง 53 วัน a ) 6 / 7 , b ) 5 / 7 , c ) 4 / 7 , d ) 3 / 7 , e ) 2 / 7
มี 366 วันในปีอธิกสุรทิน: 52 สัปดาห์และ 2 วัน ดังนั้น 52 วันอาทิตย์ 52 วันจันทร์และ 2 วัน วันเหล่านี้สามารถเป็น: { จันทร์ , อังคาร } , { อังคาร , พุธ } , { พุธ , พฤหัสบดี } , { พฤหัสบดี , ศุกร์ } , { ศุกร์ , เสาร์ } , { เสาร์ , อาทิตย์ } และ { อาทิตย์ , จันทร์ } (7 กรณี) เพื่อที่จะมีวันอาทิตย์หรือวันจันทร์ถึง 53 วัน เราควรมีกรณี { จันทร์ , อังคาร } { เสาร์ , อาทิตย์ } หรือ { อาทิตย์ , จันทร์ } ความน่าจะเป็นของสิ่งนั้นคือ 3 / 7 ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ไม่มีวันอาทิตย์หรือวันจันทร์ถึง 53 วัน คือ 1 - 3 / 7 = 4 / 7 คำตอบ: c
c
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ถ้า $3^x * 4^y = 4,782,969$ และ $x - y = 14$ แล้ว $x$ มีค่าเท่าใด? a) 10, b) 11, c) 12, d) 13, e) 14
เนื่องจาก 4,782,969 เป็นจำนวนคี่ ดังนั้นจึงไม่เป็นพหุคูณของ 4 ซึ่งหมายความว่า $y$ ต้องเท่ากับศูนย์ เนื่องจาก $x - y = 14$ และ $y = 0$ ดังนั้น $x = 14$ คำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า x , y , และ z เป็นจำนวนจริงบวกที่ทำให้ x + y - z = 100 , y - z + x = 120 , และ z - x + y = 50 แล้วค่าของ x + y + z เท่ากับเท่าใด ? a ) 100 , b ) 120 , c ) 150 , d ) 200 , e ) 160
x + y - z = 100 , - - - - - - 1 ) y - z + x = 120 , - - - - - - 2 ) z - x + y = 50 - - - - - - 3 ) จาก ( 1 ) & ( 2 ) 2 z = 20 z = 10 จาก ( 2 ) & ( 3 ) 2 y = 170 y = 85 แล้ว x = 100 - 75 = 25 x + y + z = 120 ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
p และ q ลงทุนในธุรกิจ รายได้ที่ได้ถูกแบ่งในอัตราส่วน 4 : 5 ถ้า p ลงทุน 52000 รูปี จำนวนเงินที่ q ลงทุนคือ a ) 30000 , b ) 50000 , c ) 40000 , d ) 20000 , e ) 65000
"ให้จำนวนเงินที่ q ลงทุน = q 52000 : q = 4 : 5 ⇒ 52000 × 5 = 4 q ⇒ q = ( 52000 × 5 ) / 4 = 65000 คำตอบคือ e ."
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถสินค้าวิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และข้ามชานชาลาที่มีความยาว 280 ม. ในเวลา 26 วินาที ความยาวของขบวนรถสินค้าคือเท่าไร? a) 240, b) 277, c) 276, d) 270, e) 281
ความเร็ว = 72 * 5 / 18 = 20 ม./วินาที. เวลา = 26 วินาที. สมมติว่าความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร. ดังนั้น (x + 280) / 26 = 20 x = 240 เมตร. ตอบ: a
a
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
จำนวน 152 เท่ากับผลรวมของกำลังสามของจำนวนเต็มสองจำนวน ผลคูณของจำนวนเต็มสองจำนวนนั้นคือเท่าไร ก) 8 ข) 15 ค) 21 ง) 27 จ) 39
จริงๆ แล้วการแยกตัวประกอบสามารถให้คำตอบได้ง่ายๆ ที่นี่ คุณควรแยกตัวประกอบของตัวเลือกที่ถูกต้อง เนื่องจากตัวเลือกแสดงถึงผลคูณของจำนวนเต็มเหล่านั้น เนื่องจากผลรวมของกำลังสามคือ 152 จำนวนไม่สามารถมากกว่า 5 เนื่องจาก 6³ เองก็คือ 216 แล้ว 21, 27, 39 - ตัวประกอบเหล่านี้มีค่ามากเกินไป ดังนั้นให้ละเว้น 8 - (2, 4) ไม่สอดคล้อง 15 - (3, 5) ใช่ 3³ + 5³ = 152 - คำตอบ
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
แปลงสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะถูกติดตั้งรั้วไว้ 3 ด้าน โดยปล่อยด้านหนึ่งไว้ 20 ฟุต ถ้าพื้นที่ของแปลงเป็น 50 ตารางฟุต จะต้องใช้รั้วกี่ฟุต a ) 34 , b ) 40 , c ) 25 , d ) 88 , e ) 78
เรามี : l = 20 ฟุต และ lb = 50 ตารางฟุต ดังนั้น b = 2.5 ฟุต ความยาวของรั้ว = ( l + 2b ) = ( 20 + 5 ) ฟุต = 25 ฟุต คำตอบ : c
c
[ "ประยุกต์" ]
ถ้า 'y' เป็นจำนวนเต็มบวก ที่หารด้วย 4 หรือ 5 ลงตัว แต่ไม่หารด้วย 8 ลงตัว 'y' อาจจะมีค่าเท่าใด? a) 40, b) 80, c) 20, d) 24, e) 36
40 และ 80 หารด้วย 4 และ 5 ลงตัว แต่ก็หารด้วย 8 ลงตัวด้วย ดังนั้นจึงไม่ใช่คำตอบที่ถูกต้อง 24 และ 36 ไม่หารด้วย 5 ลงตัว (ไม่ถูกต้อง) 20 หารด้วย 4 และ 5 ลงตัว แต่ไม่หารด้วย 8 ลงตัว คำตอบ: (c)
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
สองขบวนรถไฟสินค้ามีความยาวขบวนละ 625 เมตร กำลังวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนาน ความเร็วของรถไฟขบวนละ 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และ 30 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตามลำดับ จงหาเวลาที่รถไฟขบวนที่ช้ากว่าใช้ในการผ่านคนขับรถไฟขบวนที่เร็วกว่า a ) 40 , b ) 45 , c ) 48 , d ) 60 , e ) 44
ความเร็วสัมพัทธ์ = 45 + 30 = 75 กิโลเมตรต่อชั่วโมง . 75 * 5 / 18 = 125 / 6 เมตรต่อวินาที . ระยะทางที่ครอบคลุม = 625 + 625 = 1250 เมตร . เวลาที่ต้องการ = 1250 * 6 / 125 = 60 วินาที . ตอบ : ตัวเลือก d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
น้ำหนักเฉลี่ยของเด็กชาย 24 คนในห้องเรียนคือ 50.25 กิโลกรัม และของเด็กชายอีก 8 คนที่เหลือคือ 45.15 กิโลกรัม จงหาค่าเฉลี่ยของน้ำหนักของเด็กชายทั้งหมดในห้องเรียน a ) 48.975 , b ) 42.255 , c ) 50 , d ) 51.255 , e ) 52.253
คำอธิบาย: น้ำหนักเฉลี่ยของเด็กชาย 24 คน = 50.25 น้ำหนักรวมของเด็กชาย 24 คน = 50.25 × 24 น้ำหนักเฉลี่ยของเด็กชายที่เหลือ 8 คน = 45.15 น้ำหนักรวมของเด็กชายที่เหลือ 8 คน = 45.15 × 8 น้ำหนักรวมของเด็กชายทั้งหมดในห้องเรียน = ( 50.25 × 24 ) + ( 45.15 × 8 ) จำนวนเด็กชายทั้งหมด = 24 + 8 = 32 น้ำหนักเฉลี่ยของเด็กชายทั้งหมด = ( 50.25 × 24 ) + ( 45.15 × 8 ) / 32 = 48.975 ตอบ: ตัวเลือก a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จำนวนที่มากที่สุดที่ผลคูณของ 3 จำนวนที่ติดต่อกันซึ่งเป็นพหุคูณของ 4 หารลงตัวเสมอ คือ a ) 54 , b ) 76 , c ) 152 , d ) 384 , e ) ไม่มีข้อใดถูก
วิธีทำ จำนวนที่ต้องการ = ผลคูณของ 3 พหุคูณของ 4 ตัวแรก = ( 4 x 8 x 12 ) = 384 ตอบ d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มูลค่าของรถสกู๊ตเตอร์ลดลงในลักษณะที่มูลค่าของมันในตอนท้ายของแต่ละปีเป็น 3/4 ของมูลค่าของมันในตอนต้นของปีเดียวกัน หากมูลค่าเริ่มต้นของรถสกู๊ตเตอร์คือ 40,000 รูปี มูลค่าของมันในตอนท้ายของ 1 ปีคือเท่าไร? a) 3277, b) 2977, c) 30000, d) 6077, e) 17112
คำอธิบาย: 40,000 * (3/4)^1 คำตอบ: c
c
[ "นำไปใช้" ]
ลวดยาว 9 เมตรถูกตัดเป็นสองชิ้น ถ้าชิ้นที่ยาวกว่าถูกนำไปสร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแล้ว ความน่าจะเป็นที่พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะเป็นมากกว่า 4 คือเท่าไร ถ้าลวดถูกตัดที่จุดใดๆ บนลวด a) 1/5, b) 2/7, c) 2/9, d) 3/10, e) 4/11
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะมากกว่า 4 ถ้าลวดถูกตัดที่จุดใดๆ ภายใน 1 เมตร จากปลายทั้งสองข้าง ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์นี้คือ 2/9 คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้า $5^2$ และ $3^3$ เป็นตัวประกอบของ $n imes (2^5) imes (6^2) imes (7^3)$ แล้ว ค่า $n$ ที่เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดเท่ากับเท่าใด? a) 25, b) 27, c) 45, d) 75, e) 125
ถ้า $5^2$ และ $3^3$ เป็นตัวประกอบ หมายความว่าต้องมีอยู่ในจำนวนนั้น ให้เหลือตัวประกอบเฉพาะอื่น ๆ และแยก $6^2$ เป็น $3^2 imes 2^3$ จำนวนนั้นขาด $5^2$ และ $3$ ตัวหนึ่ง เพื่อให้ $5^2$ และ $3^3$ เป็นตัวประกอบ ดังนั้นจำนวนที่น้อยที่สุดคือ $5^2 imes 3 = 75$ คำตอบ: d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟยาว 165 เมตร วิ่งด้วยอัตราเร็ว 36 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลานานเท่าใดในการข้ามสะพานยาว 660 เมตร? a ) 33, b ) 72, c ) 55, d ) 82.5, e ) 62
คำอธิบาย: t = ( 660 + 165 ) / 36 * 18 / 5 t = 82.5 คำตอบ: ตัวเลือก d
d
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้า √ 2 n = 64 แล้วค่าของ n เท่ากับเท่าใด : a ) 6 , b ) 12 , c ) 24 , d ) 48 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
วิธีทำ √ 2 n = 64 ⇔ ( 2 n ) 1 / 2 ⇔ 2 n / 2 = 26 ⇔ n / 2 = 6 ⇔ n = 12 . ตอบ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 14, 32 และ 53 มากกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 21, 47 และ x อยู่ 3 ค่าของ x คือข้อใด a) 20 b) 21 c) 22 d) 23 e) 24
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 14, 32 และ 53 คือ 33 ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 21, 47 และ x คือ 30 ดังนั้น 21 + 47 + x = 90 x = 22 คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ค้อนและประแจถูกผลิตขึ้นโดยมีน้ำหนักต่อค้อนและน้ำหนักต่อประแจคงที่ ถ้าน้ำหนักรวมของค้อน 1 อันและประแจ 3 อันเท่ากับหนึ่งในสามของน้ำหนักรวมของค้อน 8 อันและประแจ 5 อัน น้ำหนักรวมของประแจ 1 อันมากกว่าน้ำหนักของค้อน 1 อันกี่เท่า? a) 1/2 b) 2/3 c) 1 d) 5/4 e) 2
ให้ x เป็นน้ำหนักของค้อนและ y เป็นน้ำหนักของประแจ (1x + 3y) = 1/3 * (8x + 5y) 3(1x + 3y) = (8x + 5y) 3x + 9y = 8x + 5y 4y = 5x y = 5x/4 ans - d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
นักวิ่งคนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 9 กม./ชม. ขนานไปกับรางรถไฟอยู่ห่างจากหัวรถจักรของขบวนรถไฟความยาว 90 ม. ที่วิ่งด้วยความเร็ว 63 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกัน 360 ม. ใช้เวลาเท่าไร ก่อนที่ขบวนรถไฟจะผ่านนักวิ่ง a) 76 วินาที b) 67 วินาที c) 30 วินาที d) 36 วินาที e) 23 วินาที
ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับนักวิ่ง = 63 - 9 = 54 กม./ชม. = 54 * 5 / 18 = 15 ม./วินาที ระยะทางที่ต้องวิ่ง = 360 + 90 = 450 ม. เวลาที่ใช้ = 450 / 15 = 30 วินาที คำตอบ: c
c
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
จงหาผลเฉลยของ 4.75 + . 303 + . 432 a ) 2.91 , b ) 5.911 , c ) 5.485 , d ) 5.986 , e ) 2.999
4.75 + . 303 + . 432 = 0 0 = 0 - 4.75 - 0.303 - 0.432 0 = - 5.485 คำตอบ : c
c
[ "นำไปใช้" ]
จำนวนใดที่มากกว่า 1/4 ของตัวมันเอง 70 จำนวน? a ) 93 , b ) 225 , c ) 288 , d ) 324 , e ) 336
1 / 4 x + 70 = x นั่นหมายความว่า 70 = 3 / 4 x x = ( 70 * 4 ) / 3 = 280 / 3 = 93 a เป็นคำตอบ
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
อายุเฉลี่ยของนักเรียน 29 คนในกลุ่มคือ 15 ปี เมื่อรวมอายุของครูด้วย อายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 1 ปี อายุของครูเป็นเท่าไร (ปี) a) 31, b) 36, c) 29, d) 53, e) 57
อายุของครู = (29 * 16 - 29 * 15) = 29 ปี. ตอบ: c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ไฟส่องสว่างทุกๆ 15 วินาที ไฟจะส่องสว่างกี่ครั้ง ระหว่างเวลา 1:57:58 ถึง 3:20:47 น. a) 381, b) 332, c) 383, d) 334, e) 385
ความต่างของเวลาเป็นวินาทีระหว่าง 1:57:58 ถึง 3:20:47 คือ 4969 วินาที, 4969 / 15 = 331.26 ดังนั้นไฟจะส่องสว่างทั้งหมด 332 ครั้ง คำตอบ: b
b
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
เมื่อ $8^1 + 8^2 + 8^3 + ... + 8^9$ หารด้วย 8 แล้วจะเหลือเศษเท่าไร? a) 4, b) 0, c) 2, d) 5, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
สังเกตว่าในวงเล็บเป็นผลรวมของเลขคู่ 9 จำนวนที่เป็นผลคูณของ 8 ซึ่งเมื่อหารด้วย 8 จะเหลือเศษ 0. คำตอบ: b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า [ [ x ] ] = x ^ 2 + 2 x + 4 , ค่าของ [ [ 2 ] ] เท่ากับเท่าใด a ) 3 , b ) 9 , c ) 12 , d ) 19 , e ) 25
โจทย์ประเภทฟังก์ชันอาจดูน่ากลัว แต่จริงๆ แล้วทดสอบความเข้าใจของคุณในการแทนค่า [ [ x ] ] = x ^ 2 + 2 x + 4 [ [ 2 ] ] = 2 ^ 2 + 2 * 2 + 4 = 12 เลือก c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]