question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
อัตราส่วนของจำนวนผู้หญิงต่อผู้ชายในงานเลี้ยงคือ 1 : 2 แต่เมื่อผู้หญิง 6 คนและผู้ชาย 6 คนออกไป อัตราส่วนก็กลายเป็น 1 : 3 มีผู้คนทั้งหมดกี่คนในงานเลี้ยงเดิม? a) 24, b) 28, c) 32, d) 36, e) 40 | จำนวนผู้คนทั้งหมดคือ x ผู้หญิง + 2x ผู้ชาย 3 * (x - 6) = 2x - 6 x = 12 มีผู้คนทั้งหมด 3x = 36 คนในงานเลี้ยงเดิม คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า @ เป็นการดำเนินการแบบทวิภาคที่นิยามไว้ว่าเป็นผลต่างระหว่างจำนวนเต็ม n และผลคูณของ n และ 5 แล้วจำนวนเต็ม n ที่มีค่าบวกมากที่สุดที่ทำให้ผลลัพธ์ของการดำเนินการแบบทวิภาคของ n น้อยกว่า 16 คือเท่าใด? a) 1, b) 2, c) 3, d) 4, e) 5 | @(n) = 5n - n เราต้องหาจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดที่ทำให้ 5n - n < 16 ดังนั้น 4n < 16 และ n < 4 จำนวนเต็มที่เป็นไปได้มากที่สุดคือ n = 3 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของอายุปัจจุบันของบุคคลสองคน a และ b เท่ากับ 45 ถ้าอายุของ a เป็นสองเท่าของ b จงหาผลรวมของอายุของพวกเขาอีก 5 ปีข้างหน้า a ) 55 , b ) 60 , c ) 70 , d ) 80 , e ) 90 | "a + b = 45 , a = 2 b 2 b + b = 45 = > b = 15 then a = 30 . 5 ปีข้างหน้า อายุของพวกเขาจะเป็น 35 และ 20 . ผลรวมของอายุของพวกเขา = 35 + 20 = 55 . คำตอบ : a" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไฟฉายบนยอดหอคอยทำการหมุน 2 รอบต่อนาที ความน่าจะเป็นที่ชายคนหนึ่งปรากฏตัวใกล้หอคอยจะอยู่ในที่มืดเป็นเวลาอย่างน้อย 5 วินาทีคือเท่าใด a ) 5 / 6 , b ) 5 / 12 , c ) 7 / 12 , d ) 11 / 12 , e ) 11 / 15 | ไฟฉายจะหมุนครบ 1 รอบทุกๆ 30 วินาที ความน่าจะเป็นที่บริเวณของชายคนนั้นจะถูกส่องสว่างคือ 5 / 30 = 1 / 6 ความน่าจะเป็นที่เขาจะอยู่ในที่มืดคือ 1 - 1 / 6 = 5 / 6 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับสองในสามของรัศมีของวงกลม รัศมีของวงกลมเท่ากับด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งมีพื้นที่ 4761 ตารางหน่วย พื้นที่ (เป็นตารางหน่วย) ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่าไร ถ้าความกว้าง 13 หน่วย? ['a ) 598 ตารางหน่วย', 'b ) 556 ตารางหน่วย', 'c ) 589 ตารางหน่วย', 'd ) 958 ตารางหน่วย', 'e ) 985 ตารางหน่วย'] | กำหนดให้พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 4761 ตารางหน่วย => ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = √4761 = 69 หน่วย รัศมีของวงกลม = ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 69 หน่วย ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 2/3 * 69 = 46 หน่วย กำหนดให้ความกว้าง = 13 หน่วย พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = ฐาน * ความสูง = 46 * 13 = 598 ตารางหน่วย คำตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บนแผนที่ 1 นิ้ว แทน 28 ไมล์ ต้องใช้ v นิ้ว กี่นิ้ว เพื่อแทนระยะทาง 383.6 ไมล์ a) 5.2 b) 7.4 c) 13.7 d) 21.2 e) 28.7 | v นิ้วที่จำเป็นในการแทนระยะทาง 383.6 ไมล์ = 383.6 / 28 = 13.7 ตอบ c | c | [
"นำไปใช้"
] |
มีนักเรียน 23 คนในห้องเรียน มีวิธีการจัดตั้งคณะกรรมการนักเรียน 3 คนได้กี่วิธี a ) 1254 , b ) 1482 , c ) 1771 , d ) 1875 , e ) 1923 | "23 c 3 = 23 * 22 * 21 / 6 = 1771 คำตอบคือ c ." | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
36 ช่างเชื่อมทำงานด้วยอัตราคงที่ พวกเขาเสร็จสิ้นคำสั่งซื้อใน 5 วัน ถ้าหลังจากวันที่ 1 มีช่างเชื่อม 12 คนเริ่มทำงานในโครงการอื่น ช่างเชื่อมที่เหลือจะต้องใช้เวลาอีกกี่วันในการ hoàn thànhคำสั่งซื้อที่เหลือ a ) 5 , b ) 2 , c ) 8 , d ) 4 , e ) 6 | 1 . เราต้องหาเวลาที่ช่างเชื่อม 24 คนใช้หลังจากวันที่ 1 2 . จำนวนช่างเชื่อมทั้งหมด * เวลาที่ใช้ทั้งหมด = เวลาที่ช่างเชื่อม 1 คนใช้ 3 . เวลาที่ช่างเชื่อม 1 คนใช้ = 36 * 5 = 180 วัน 4 . แต่ในวันที่ 1 ช่างเชื่อม 36 คนได้ทำงานเสร็จไปแล้ว 1/5 ของงาน ดังนั้นช่างเชื่อม 24 คนต้องทำเสร็จเพียง 4/5 ของงานเท่านั้น 5 . เวลาที่ช่างเชื่อม 24 คนใช้ทั้งหมดสามารถหาได้จากสูตรที่ใช้ใน ( 2 ) นั่นคือ 24 * เวลาที่ใช้ทั้งหมด = 180 . เวลาที่ช่างเชื่อม 24 คนใช้ในการทำเสร็จทั้งงานคือ 180 / 24 = 7.5 วัน 6 . เวลาที่ช่างเชื่อม 24 คนใช้ในการทำเสร็จ 4/5 ของงานคือ 4/5 * 7.5 = 6 วัน . คำตอบคือ e | e | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก n หารด้วย 3 แล้วเหลือเศษ 2 เมื่อ n หารด้วย 6 แล้วเหลือเศษ 5 มีค่า n ที่น้อยกว่า 100 ได้กี่ค่า a ) 0 , b ) 2 , c ) 3 , d ) 4 , e ) 5 | วิธีการที่รวดเร็วในการทำข้อนี้คือ... สมการที่เราสามารถสร้างได้คือ... 3x + 2 = 7y + 5 ... 3x - 3 = 7y ... 3(x - 1) = 7y ... ดังนั้น (x - 1) ต้องเป็นพหุคูณของ 7 เนื่องจาก y จะเป็นค่าพหุคูณของ 3 ... เราจะเห็นได้ว่า x สามารถเป็น 1, 8, 15, 22, 29 ดังนั้นมี 5 ค่าจนกว่าจะถึง 100 เนื่องจาก (29 - 1) * 3 = 84 และพหุคูณของ 7 ถัดไปจะเป็น 84 + 21 > 100 ... ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มี 7 ทีมในลีกแห่งหนึ่ง และแต่ละทีมจะลงแข่งกับทีมอื่นๆ ทีละ 2 ครั้ง ถ้ามี 2 ทีมที่ลงแข่งในแต่ละนัด จะมีการแข่งขันทั้งหมดกี่นัด? a) 15, b) 16, c) 28, d) 42, e) 64 | แต่ละทีมจะแข่งกับทีมอื่นๆ 6 ทีม ... ดังนั้นจำนวนนัดการแข่งทั้งหมด = 7 x 6 = 42 . แต่ละนัดจะแข่งกัน 2 ครั้ง => 42 x 2 แต่ละนัดมี 2 ทีมลงแข่ง => 42 x 2 / 2 = 42 . ตอบ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x + y + z = 1 แล้ว xy + yz + zx มีค่าเท่าใด a ) 1 / 2 , b ) 1 / 3 , c ) 1 / 4 , d ) 1 / 5 , e ) 1 / 6 | 1 / 2 + 1 / 2 + 0 = 1 xy = 1 / 2 * 1 / 2 = 1 / 4 คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
9 ผู้บริหารและ 7 ประธานมาประชุม หากแต่ละผู้บริหารจับมือกับผู้บริหารคนอื่นๆ และประธานแต่ละคนครั้งละ 1 ครั้ง และแต่ละประธานจับมือกับผู้บริหารแต่ละคน แต่ไม่ใช่ประธานคนอื่นๆ จะมีการจับมือทั้งหมดกี่ครั้ง? a) 144, b) 131, c) 99, d) 90, e) 45 | มีผู้บริหาร 9 คน และในแต่ละการจับมือจะมีผู้บริหาร 2 คนที่เกี่ยวข้อง ดังนั้น 9 C 2 = 36 นอกจากนี้ แต่ละคนใน 9 คนจะจับมือกับประธานอีก 7 คน รวมเป็น 63 ครั้ง รวมทั้งหมด = 36 + 63 = 99 답: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในเกมหนึ่ง ถุงใบใหญ่บรรจุชิปสีน้ำเงิน สีเขียว สีม่วง และสีแดง ซึ่งมีมูลค่า 1, 5, x และ 11 คะแนนตามลำดับ ชิปสีม่วงมีมูลค่ามากกว่าชิปสีเขียว แต่มีมูลค่าน้อยกว่าชิปสีแดง จากถุงจะสุ่มเลือกชิปจำนวนหนึ่ง ถ้าผลคูณของค่าคะแนนของชิปที่เลือกเท่ากับ 440 จะมีชิปสีม่วงถูกเลือกกี่ชิป? ก) 1 ข) 2 ค) 3 ง) 4 จ) 5 | 440 = 1 * 5 * 8 * 11 ตัวประกอบ 8 ต้องมาจากมูลค่าของชิปสีม่วง ดังนั้นมีชิปสีม่วง 1 ชิป คำตอบคือ ก | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังใบหนึ่งมีนม 40 ลิตร นำนม 4 ลิตร ออกและเติมน้ำแทน กระทำซ้ำ 3 ครั้ง ปริมาณนมที่เหลืออยู่มีเท่าไร a ) 29.16 ลิตร b ) 29.19 ลิตร c ) 29.12 ลิตร d ) 29.11 ลิตร e ) 29.14 ลิตร | คำอธิบาย: ในโจทย์กำหนดให้หลังจากทำ n ครั้ง ปริมาณของเหลวในถังคือ x และปริมาณของเหลวที่นำออกคือ y => ปริมาณของเหลวในถัง = x => ปริมาณของเหลวที่นำออก = y หลังจากการทดลองครั้งหนึ่ง ปริมาณของนมบริสุทธิ์ = x - ( 1 - y / x ) หลังจาก n ครั้ง ปริมาณของนมบริสุทธิ์ = x - ( 1 - y / x ) n ดังนั้น แทนค่า ( x = 40 ลิตร y = 4 ลิตร n = 3 ) และคำนวณ => 40 - ( 1 - 4 / 40 ) 3 = 29.16 ลิตร ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น 3 เท่าของความกว้าง ถ้าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น 6075 ตารางเมตร จงคำนวณความยาว ['a ) 145', 'b ) 135', 'c ) 75', 'd ) 140', 'e ) none of these'] | ให้ความกว้าง = x , ความยาว = 3x พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = ความยาว * ความกว้าง = 3x² = 6075 x² = 2025 , x = √2025 = 45 เมตร ความยาว = 135 เมตร ตอบ b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ต้องเติมน้ำกี่ลิตรลงในนม 48 ลิตร ที่มีอัตราส่วน 1 1/2 ลิตรต่อ 20 เพื่อให้ได้ส่วนผสมที่มีมูลค่า 10 2/3 ลิตร? a) 10 ลิตร b) 12 ลิตร c) 15 ลิตร d) 18 ลิตร e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | c . p . ของนม 1 ลิตร = ( 20 × 2 ⁄ 3 ) = 40 ⁄ 3 ∴ อัตราส่วนของน้ำและนม = 8 ⁄ 3 : 32 ⁄ 3 = 8 : 32 = 1 : 4 ∴ ปริมาณน้ำที่ต้องเติมลงในนม 48 ลิตร = ( 1 ⁄ 4 × 48 ) ลิตร = 12 ลิตร . ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนกล่องในคลังสินค้าสามารถแบ่งออกเป็น 9 lô ส่งสินค้าเท่า ๆ กันโดยเรือ หรือ 24 lô ส่งสินค้าเท่า ๆ กันโดยรถบรรทุก จำนวนกล่องที่น้อยที่สุดที่อาจมีอยู่ในคลังสินค้าคือเท่าไร? a) 27, b) 33, c) 72, d) 81, e) 162 | คำตอบคือ ค.ร.น. ของ 9 และ 24 เท่ากับ 72 | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โทนี่คนเดียวสามารถทาสีผนังได้ใน 7 วัน และเพื่อนของเขา รอย คนเดียวสามารถทาสีผนังเดียวกันได้ใน 9 วัน ในกี่วันพวกเขาจะทาสีผนังเสร็จร่วมกัน? ปัดเศษคำตอบเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้เคียงที่สุด a) 2, b) 4, c) 6, d) 7, e) 9 | sol . ใช้สูตร ( xy / x + y ) ดังนั้นค่าที่ใกล้เคียงที่สุดสำหรับ 3.93 = 4 คำตอบ: ตัวเลือก b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ค่าแรงรายวันของคนงานเพิ่มขึ้น 40% และค่าแรงใหม่คือ 35 ดอลลาร์ต่อวัน ค่าแรงรายวันของคนงานก่อนการขึ้นเงินเดือนคือเท่าไร? a) 20 ดอลลาร์ b) 21 ดอลลาร์ c) 24 ดอลลาร์ d) 25 ดอลลาร์ e) 28 ดอลลาร์ | ให้ x เป็นค่าแรงรายวันก่อนการขึ้นเงินเดือน 1.4x = 35 ดอลลาร์ x = 25 ดอลลาร์ คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ท่อส่งน้ำทิ้งทำให้ถังน้ำเต็มหมดใน 5 ชั่วโมง หากท่อส่งน้ำเข้าเปิดอยู่ ซึ่งปล่อยน้ำเข้าที่อัตรา 8 ลิตร/นาที ท่อส่งน้ำทิ้งจะใช้เวลานานขึ้น 3 ชั่วโมง จงหาความจุของถัง a) 8600 ลิตร b) 200 ลิตร c) 12800 ลิตร d) 6400 ลิตร e) 13200 ลิตร | ให้อัตราการไหลของท่อส่งน้ำทิ้งเป็น x ลิตร/ชั่วโมง อัตราการไหลของท่อส่งน้ำเข้าคือ 8 ลิตร/นาที หรือ 8 * 60 = 480 ลิตร/ชั่วโมง อัตราการไหลสุทธิเมื่อท่อทั้งสองทำงานจะเป็น x - 480 ลิตร/ชั่วโมง ความจุของถัง = x * 5 ชั่วโมง = (x - 480) * (5 + 3) ชั่วโมง 5x = (x - 480) * 8 --> x = 1280 --> ความจุ = 5x = 6400 ลิตร ตอบ: d | d | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สำหรับ n วันที่ผ่านมา ผลผลิตเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของบริษัทต่อวันคือ 60 หน่วย ถ้าผลผลิตวันนี้ 90 หน่วย ทำให้ค่าเฉลี่ยเพิ่มเป็น 65 หน่วยต่อวัน ค่า n คือเท่าไร? a) 30, b) 18, c) 10, d) 9, e) 5 | ผลผลิตเฉลี่ยสำหรับ n วัน * n = ผลผลิตทั้งหมดสำหรับ n วัน --> 60n = ผลผลิตทั้งหมดสำหรับ n วัน; ผลผลิตทั้งหมดสำหรับ n วัน + 90 = ผลผลิตเฉลี่ยสำหรับ n + 1 วัน * (n + 1) --> 60n + 90 = 65 * (n + 1) --> n = 5. หรือเนื่องจาก 30 หน่วยพิเศษเพิ่มค่าเฉลี่ยสำหรับ n + 1 วันเป็น 5 หน่วยต่อวัน ดังนั้น 30 / (n + 1) = 5 --> n = 5. ตอบ: e. | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลคูณร่วมน้อยและตัวหารร่วมมากของจำนวนสองจำนวนคือ 1000 และ 100 ตามลำดับ จงหาจำนวนที่ใหญ่กว่าของจำนวนทั้งสอง ถ้าผลบวกของจำนวนทั้งสองคือ 1100 a ) 1000 , b ) 10 , c ) 567 , d ) 57 , e ) 678 | มี 2 วิธีในการแก้โจทย์ข้อนี้ วิธีที่ 1 ตัวหารร่วมมาก * ผลคูณร่วมน้อย = จำนวนจริง 1000 * 100 = 100000 ดังนั้น คำตอบที่เราต้องการต้องเป็นตัวประกอบของ 100000 ดังนั้น จากตัวเลือก ให้ลัดคำตอบโดยการกำจัดตัวเลขที่หารด้วย 100000 ไม่ลงตัว และจากนั้นนำตัวเลขที่สูงที่สุดมาเป็นคำตอบ เนื่องจากโจทย์ถามหาจำนวนที่ใหญ่ที่สุด คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a และ b ร่วมกันทำงานเสร็จใน 9 วัน ถ้า a ทำงานคนเดียวเสร็จใน 18 วัน b จะทำงานเสร็จคนเดียวในกี่วัน a ) 10 , b ) 99 , c ) 18 , d ) 55 , e ) 21 | "1 / 9 – 1 / 18 = 1 / 18 = > 18 คำตอบ : c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในสระน้ำแห่งหนึ่ง มีการจับปลา 50 ตัว ทำการติดแท็ก และปล่อยกลับสู่สระ หลังจากนั้นไม่กี่วัน จับปลาอีก 50 ตัว พบว่ามี 2 ตัวที่ติดแท็กไว้ ถ้าเปอร์เซ็นต์ของปลาที่ติดแท็กในครั้งที่สองประมาณค่าเปอร์เซ็นต์ของปลาที่ติดแท็กในสระ จำนวนปลาในสระโดยประมาณมีค่าเท่าใด a) 400 b) 625 c) 1250 d) 2500 e) 10000 | ถ้า x คือ จำนวนปลาทั้งหมดในสระ : 4 = 50 / x * 100 => x = 1250 ดังนั้นคำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a เดินด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. และ 10 ชั่วโมงหลังจาก a เริ่มเดิน b ขี่จักรยานตามหลัง a ด้วยความเร็ว 20 กม./ชม. b จะ over take a ห่างจากจุดเริ่มต้นกี่กิโลเมตร? a ) 100 กม. , b ) 150 กม. , c ) 50 กม. , d ) 120 กม. , e ) 200 กม. | สมมติว่า b overtake a ห่างจากจุดเริ่มต้น x กม. ดังนั้น เวลาที่ a ใช้ในการเดินทาง x กม. และเวลาที่ b ใช้ในการเดินทาง x กม. จะต่างกัน 10 ชั่วโมง x / 10 - x / 20 = 10 x = 200 กม. คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 500 เมตร กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 63 กิโลเมตร/ชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 3 กิโลเมตร/ชั่วโมง ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ a) 15 วินาที b) 20 วินาที c) 25 วินาที d) 30 วินาที e) 35 วินาที | ระยะทาง = 500 เมตร ความเร็ว = 63 - 3 กิโลเมตร/ชั่วโมง = 60 กิโลเมตร/ชั่วโมง = 600/36 เมตร/วินาที = 50/3 เมตร/วินาที เวลาที่ใช้ = ระยะทาง/ความเร็ว = 500 / (50/3) = 30 วินาที คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำนวณ 50% ของ 450 + 45% ของ 500 a ) 232 , b ) 450 , c ) 252 , d ) 262 , e ) 272 | คำอธิบาย : = ( 50 / 100 ) * 450 + ( 45 / 100 ) * 500 = 450 ตัวเลือก b | b | [
"นำไปใช้"
] |
มุมเงยของบันไดที่พิงกำแพงคือ 60 องศา และปลายบันไดอยู่ห่างจากกำแพง 4.6 เมตร ความยาวของบันไดคือ : a ) 2.3 เมตร , b ) 4.6 เมตร , c ) 7.8 เมตร , d ) 9.2 เมตร , e ) 10.1 เมตร | ให้ ab เป็นกำแพงและ bc เป็นบันได ดังนั้น acb = 60 องศา และ ac = 4.6 เมตร ac / bc = cos 60 องศา = 1 / 2 bc = 2 x ac = ( 2 x 4.6 ) เมตร = 9.2 เมตร ตอบ : ตัวเลือก d | d | [
"ประยุกต์"
] |
แท่งโลหะหนัก 60 กิโลกรัมทำมาจากโลหะผสมของดีบุกและเงินสูญเสียน้ำหนักไป 6 กิโลกรัมเมื่อแช่อยู่ในน้ำ 10 กิโลกรัมของดีบุกสูญเสีย 1.375 กิโลกรัมในน้ำ 5 กิโลกรัมของเงินสูญเสีย 0.375 กิโลกรัมในน้ำ อัตราส่วนของดีบุกต่อเงินในแท่งโลหะคือเท่าไร a ) 1 / 4 , b ) 2 / 5 , c ) 1 / 2 , d ) 3 / 5 , e ) 2 / 3 | คุณสามารถใช้สูตรนี้เพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนได้: w 1 / w 2 = ( a 2 - aavg ) / ( avg - a 1 ) นี่คือวิธีการที่คุณจะพบค่าของ a 1 และ a 2 . เราได้สูญเสียน้ำหนักโดยเฉลี่ย . น้ำหนักเฉลี่ยที่สูญเสียไปคือ 6 กิโลกรัมเมื่อแช่โลหะผสม 60 กิโลกรัม . นี่คือการสูญเสีย ( 6 / 60 ) * 100 = 10% . นี่คือ aavg การสูญเสียของดีบุกคือ 1.375 กิโลกรัมสำหรับทุกๆ 10 กิโลกรัม . หมายความว่ามันสูญเสีย ( 1.375 / 10 ) * 100 = 13.75% ของน้ำหนักในน้ำ . นี่คือ a 1 . การสูญเสียของเงินคือ . 375 กิโลกรัมสำหรับทุกๆ 5 กิโลกรัม . หมายความว่ามันสูญเสีย ( . 375 / 5 ) * 100 = 7.5% ของน้ำหนักในน้ำ . นี่คือ a 2 . น้ำหนักของดีบุก / น้ำหนักของเงิน = ( การสูญเสียของเงิน - การสูญเสียเฉลี่ย ) / ( การสูญเสียเฉลี่ย - การสูญเสียของดีบุก ) x / y = ( 7.5 - 10 ) / ( 10 - 13.75 ) = 2 / 3 e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สมมติว่า 6 ลิงใช้เวลา 6 นาทีในการกินกล้วย 6 ผล จะต้องใช้ลิงกี่ตัวในการกินกล้วย 18 ผล ใน 18 นาที a ) 9 , b ) 10 , c ) 11 , d ) 6 , e ) 13 | ลิงตัวหนึ่งใช้เวลา 6 นาทีในการกินกล้วย 1 ผล ดังนั้นใน 18 นาที ลิงตัวหนึ่งจะกินกล้วยได้ 3 ผล ดังนั้นเพื่อกินกล้วย 18 ผล ใน 18 นาที เราจะต้องใช้ลิง 18 / 3 = 6 ตัว คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทการตลาดได้กำหนดว่าจาก 240 ครัวเรือนที่สำรวจ มี 80 ครัวเรือนที่ไม่ได้ใช้สบู่ยี่ห้อ A หรือ B 60 ครัวเรือนที่ใช้สบู่ยี่ห้อ A เพียงอย่างเดียว และสำหรับทุกครัวเรือนที่ใช้สบู่ทั้งสองยี่ห้อ จะมี 3 ครัวเรือนที่ใช้สบู่ยี่ห้อ B เพียงอย่างเดียว มีกี่ครัวเรือนจาก 240 ครัวเรือนที่สำรวจที่ใช้สบู่ทั้งสองยี่ห้อ? a) 15 b) 20 c) 25 d) 40 e) 45 | 160 = ใช้สบู่ยี่ห้อ A หรือ B อย่างน้อย 1 ยี่ห้อ = x ยี่ห้อ B = 3x => 60 + x + 3x = 160 => 4x = 100 => x = 25 ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ใน phépหารหนึ่ง ครูผู้สอนใช้ 42 เป็นตัวหารแทนที่จะใช้ 36 คำตอบของเขาคือ 24 คำตอบที่ถูกต้องคือ - a ) 42 , b ) 32 , c ) 48 , d ) 28 , e ) 38 | "x / 42 = 24 . x = 24 * 42 . ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องจะเป็น , ( 24 * 42 ) / 36 = 38 . คำตอบ : e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
10 คน ทำงานเสร็จใน 10 วัน ต้องใช้คนกี่คน ถึงจะทำงานเสร็จใน 5 วัน a ) 50 , b ) 20 , c ) 30 , d ) 10 , e ) 15 | จำนวนคนที่จะทำงานเสร็จใน 5 วัน = 10 * 10 / 5 = 20 คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ทาโบมีหนังสือทั้งหมด 220 เล่ม และหนังสือแต่ละเล่มเป็นหนังสือปกอ่อนประเภทนิยาย หนังสือปกอ่อนประเภทสารคดี หรือหนังสือปกแข็งประเภทสารคดี ถ้าเขามีหนังสือปกอ่อนประเภทสารคดีมากกว่าหนังสือปกแข็งประเภทสารคดี 20 เล่ม และมีหนังสือปกอ่อนประเภทนิยายเป็นสองเท่าของหนังสือปกอ่อนประเภทสารคดี ทาโบมีหนังสือปกแข็งประเภทสารคดีกี่เล่ม? a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50 | ฉันคิดว่าเราสามารถใช้ phương phápเมทริกซ์คู่และแก้ปัญหาโดยใช้ตัวแปรเดียวเท่านั้น เป้าหมายของเราคือการหาจำนวนหนังสือปกแข็งประเภทสารคดี ให้ตัวเลขนั้นเป็น x เราได้รับข้อมูลว่าหนังสือทั้งหมด 140 เล่มเป็นหนังสือปกอ่อนประเภทนิยาย หนังสือปกอ่อนประเภทสารคดี หรือหนังสือปกแข็งประเภทสารคดี นี่หมายความว่าจำนวนหนังสือปกแข็งประเภทนิยายเป็น 0 เมทริกซ์คู่: p = ปกอ่อน; h = ปกแข็ง; f = นิยาย; nf = สารคดี p h รวม f 2x + 40 0 nf x + 20 x รวม 3x + 60 x 220 3x + 60 + x = 220 x = 40 ตอบ (d) | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของจำนวนเต็ม 3 จำนวน a , b และ c เท่ากับ 60 . a เป็นหนึ่งในสามของผลรวมของ b และ c และ b เป็นหนึ่งในห้าของผลรวมของ a และ c . c มีค่าเท่าไร a ) 40 , b ) 45 , c ) 35 , d ) 50 , e ) 55 | a เป็นหนึ่งในสามของผลรวมของ b และ c . . หรือ a = 1 / 3 ( b + c ) . . . แต่ a + b + c = 60 ดังนั้น 1 / 3 ( b + c ) + b + c = 60 4 ( b + c ) / 3 = 60 b + c = 60 * 3 / 4 = 45 a = 60 - 45 = 15 2 ) b เป็นหนึ่งในห้าของผลรวมของ a และ c หรือ b = 1 / 5 ( a + c ) . . . แต่ a + b + c = 60 ดังนั้น 1 / 5 ( a + c ) + a + c = 60 a + c = 60 * 5 / 6 = 50 แต่ a = 15 ดังนั้น c = 50 - 15 = 35 ตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในห้องเรียนที่มีนักเรียน 87 คน 41 คนกำลังเรียนภาษาฝรั่งเศส 22 คนกำลังเรียนภาษาเยอรมัน ของนักเรียนที่เรียนภาษาฝรั่งเศสหรือเยอรมัน 9 คนกำลังเรียนทั้งสองหลักสูตร มีนักเรียนกี่คนที่ไม่ได้ลงทะเบียนในหลักสูตรใดเลย? a) 6, b) 15, c) 24, d) 33, e) 54 | สูตรสำหรับการคำนวณเซตที่ทับซ้อนกันสองเซต: a + b - both + not ( a or b ) = total ดังนั้นในงานของเราเราสมการ: 41 (ฝรั่งเศส) + 22 (เยอรมัน) - 9 (ทั้งสอง) + not = 87 54 + not = 87 not = 87 - 54 = 33 ดังนั้นคำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากนักเรียน 1000 คนที่สำรวจพบว่า 20% ของนักเรียนที่อ่านหนังสือเล่ม a ก็อ่านหนังสือเล่ม b ด้วย และ 25% ของนักเรียนที่อ่านหนังสือเล่ม b ก็อ่านหนังสือเล่ม a ด้วย ถ้าหากนักเรียนแต่ละคนอ่านอย่างน้อยหนึ่งเล่มจากหนังสือทั้งสองเล่ม จงหาผลต่างระหว่างจำนวนนักเรียนที่อ่านเฉพาะหนังสือเล่ม a กับจำนวนนักเรียนที่อ่านเฉพาะหนังสือเล่ม b a) 120 b) 125 c) 130 d) 145 e) 155 | สมมติว่าจำนวนนักเรียนที่อ่านหนังสือเล่ม a คือ a และจำนวนนักเรียนที่อ่านหนังสือเล่ม b คือ b. จากที่กำหนดให้ 20% ของนักเรียนที่อ่านหนังสือเล่ม a ก็อ่านหนังสือเล่ม b ด้วย และ 25% ของนักเรียนที่อ่านหนังสือเล่ม b ก็อ่านหนังสือเล่ม a ด้วย ดังนั้นจำนวนนักเรียนที่อ่านทั้งสองเล่มคือ 0.2a = 0.25b --> a = 1.25b. เนื่องจากนักเรียนแต่ละคนอ่านอย่างน้อยหนึ่งเล่มจากหนังสือทั้งสองเล่ม ดังนั้น {ทั้งหมด} = {a} + {b} - {ทั้งสอง} --> 1000 = 1.25b + b - 0.25b --> b = 500, a = 1.25b = 625 และ {ทั้งสอง} = 0.25b = 125. จำนวนนักเรียนที่อ่านเฉพาะหนังสือเล่ม a คือ {a} - {ทั้งสอง} = 625 - 125 = 500; จำนวนนักเรียนที่อ่านเฉพาะหนังสือเล่ม b คือ {b} - {ทั้งสอง} = 500 - 125 = 375 ผลต่างคือ 500 - 375 = 125. คำตอบ: b. | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หน้าตัดของคลองเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ถ้าคลองกว้าง 16 ม. ที่ด้านบนและ 4 ม. ที่ด้านล่างและพื้นที่หน้าตัดเป็น 700 ตารางเมตร ความลึกของคลองเท่าไร a) 76, b) 28, c) 27, d) 80, e) 70 | "1 / 2 * d ( 16 + 4 ) = 700 d = 70 คำตอบ : e" | e | [
"นำไปใช้"
] |
a และ b สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 45 วัน และ 40 วัน ตามลำดับ พวกเขาเริ่มทำงานร่วมกัน แต่ a ออกไปหลังจากนั้นไม่กี่วัน และ b ทำงานที่เหลือเสร็จใน 23 วัน จำนวนวันหลังจากที่ a ออกจากงานคือ ? a ) 12 , b ) 11 , c ) 10 , d ) 9 , e ) 8 | ให้หน่วยงานทั้งหมดที่ต้องทำเสร็จเป็น 360 หน่วย หน่วยงานที่ a ทำได้ในแต่ละวัน = 8 ในทำนองเดียวกัน หน่วยงานที่ b ทำได้ในแต่ละวัน = 9 งานของ a และ b ใน 1 วัน = 17 หน่วย a และ b ทำงานร่วมกันเป็นเวลาไม่กี่วัน = 17 x (สมมติ) งานของ b คนเดียวใน 23 วัน = 23 x 9 = 207 ดังนั้น งานที่ a และ b ทำร่วมกัน = (360 - 207) = 153 หน่วย ดังนั้น 17 x = 153 = > 9 หน่วย ดังนั้น จำนวนวันหลังจากที่ a ออกจากงานคือ 9 วัน ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
p วิ่งเร็วกว่า q 25% ดังนั้น p จึงให้ q เริ่มต้นก่อน 60 เมตร ถ้าการแข่งขันจบลงด้วยการเสมอกัน p วิ่งไปไกลเท่าไร (เป็นเมตร) a) 100, b) 200, c) 300, d) 400, e) 500 | ให้ d เป็นระยะทางที่ p วิ่ง ให้ t เป็นเวลาที่ใช้ในการแข่งขัน ให้ v เป็นความเร็วของ q t = d / 1.25v = (d - 60) / v d = 1.25d - 75 0.25d = 75 d = 300 เมตร คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เลขสองหลักสุดท้ายของ $( 301 * 402 * 502 * 604 * 646 * 547 * 448 * 349 ) ^ 2$ คืออะไร? a ) 96 , b ) 76 , c ) 56 , d ) 36 , e ) 16 | "( ( 301 * 402 * 502 * 604 * 646 ) * ( 547 * 448 * 349 ) ) ^ 2 ถ้าสังเกตหลักของตัวเลขข้างต้น หลักสุดท้ายคือ : 1,2 , 2,4 , 6,7 , 8,9 ; 3 & 5 หายไป ; ดังนั้นฉันได้จัดเรียงใหม่เพื่อให้การคูณง่ายขึ้น เนื่องจาก 4 หลักแรกมีหลักสองหลักสุดท้ายเป็น 01 , 02,02 , 04,46 และ 3 หลักสุดท้ายเป็น 47 * 48 * 49 . คำนวณเฉพาะหลักสองหลักสุดท้ายและคูณกันได้ : ( ( 04 * 04 * 46 ) ( 56 * 49 ) ) ^ 2 = ( 36 * 44 ) ^ 2 = 84 ^ 2 = 56 ดังนั้นคำตอบคือ c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โจเอาลงทุนเงินจำนวนหนึ่งในพันธบัตรดอกเบี้ยคงที่ซึ่งมูลค่าเพิ่มขึ้นเป็น 560 ดอลลาร์ที่สิ้นสุดของ 3 ปีและเป็น 660 ดอลลาร์ที่สิ้นสุดของอีก 5 ปีเขาลงทุนเงินของเขาในอัตราดอกเบี้ยเท่าใด a) 3% b) 4% c) 5% d) 6% e) 7% | ใน 5 ปี มูลค่าเพิ่มขึ้น 100 ดอลลาร์ ดังนั้นดอกเบี้ยคงที่คือ 20 ดอลลาร์ต่อปี ใน 3 ปี ดอกเบี้ยรวมคือ 3 * 20 ดอลลาร์ = 60 ดอลลาร์ มูลค่าหลักคือ 560 ดอลลาร์ - 60 ดอลลาร์ = 500 ดอลลาร์ อัตราดอกเบี้ยคือ 20 ดอลลาร์ / 500 ดอลลาร์ = 4% คำตอบคือ b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ส่วนผสมของนมและน้ำ 50 ลิตร มีน้ำ 10% ต้องเติมน้ำกี่ลิตรลงในส่วนผสม เพื่อให้ส่วนผสมมีน้ำ 15% a ) 15 , b ) 20 , c ) 25 , d ) 30 , e ) 10 | ปริมาณนมในส่วนผสม = 90 / 100 ( 50 ) = 45 ลิตร . หลังจากเติมน้ำ นมจะคิดเป็น 60% ของส่วนผสม . ดังนั้น ถ้าปริมาณส่วนผสมหลังจากเติมน้ำ x ลิตร , ( 60 ) / 100 x = 45 = > x = 75 ดังนั้นต้องเติมน้ำ 75 - 50 = 25 ลิตร . ตอบ : c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของสะพานซึ่งขบวนรถไฟความยาว 180 เมตรที่วิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. สามารถข้ามได้ใน 30 วินาที คือเท่าใด a ) 195 ม. b ) 156 ม. c ) 245 ม. d ) 156 ม. e ) 156 ม. | ความเร็ว = ( 45 * 5 / 18 ) ม./วินาที = ( 25 / 2 ) ม./วินาที . เวลา = 30 วินาที . สมมติความยาวของสะพานเป็น x เมตร . ดังนั้น , ( 180 + x ) / 30 = 25 / 2 = = > 2 ( 180 + x ) = 750 = = > x = 195 ม. ตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โทรทัศน์มีขนาด 6 x 5 ส่วนหน้าจอมีขนาด 5 x 4 คำนวณเปอร์เซ็นต์ของส่วนที่ไม่ใช่หน้าจอของโทรทัศน์ a ) 30 , b ) 25 , c ) 33.33 , d ) 44.44 , e ) 28 | ส่วนที่ไม่ใช่หน้าจอ = 30 - 20 = 10 . % ส่วนที่ไม่ใช่หน้าจอ = 10 / 30 * 100 = 33.33 % ตอบ c | c | [
"ประยุกต์"
] |
แต่ละกล่องในบรรดา 20 กล่องของการจัดส่งครั้งหนึ่งมีน้ำหนัก 10 ปอนด์หรือ 20 ปอนด์ และน้ำหนักเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของกล่องในเที่ยวส่งนั้นคือ 18 ปอนด์ ถ้าจะลดน้ำหนักเฉลี่ยของกล่องในเที่ยวส่งลงเหลือ 16 ปอนด์โดยการนำกล่องที่มีน้ำหนัก 20 ปอนด์ออก จำนวนกล่องที่มีน้ำหนัก 20 ปอนด์ที่ต้องนำออกมีกี่กล่อง? a) 8 b) 10 c) 12 d) 14 e) 15 | ถ้าค่าเฉลี่ยของกล่องที่มีน้ำหนัก 10 ปอนด์และ 20 ปอนด์คือ 18 ปอนด์ อัตราส่วนของกล่อง 10 ปอนด์ : กล่อง 20 ปอนด์ คือ 1 : 4 ดังนั้น จากกล่อง 20 กล่อง มี 4 กล่องที่มีน้ำหนัก 10 ปอนด์ และ 16 กล่องที่มีน้ำหนัก 20 ปอนด์ ถ้าค่าเฉลี่ยของกล่องที่มีน้ำหนัก 10 ปอนด์และ 20 ปอนด์คือ 16 ปอนด์ อัตราส่วนของกล่อง 10 ปอนด์ : กล่อง 20 ปอนด์ ควรเป็น 2 : 3 จำนวนกล่องที่มีน้ำหนัก 10 ปอนด์ยังคงเท่าเดิม ดังนั้นเรายังมี 4 กล่อง จำนวนกล่องที่มีน้ำหนัก 20 ปอนด์ต้องเป็น 6 กล่อง เราต้องนำกล่องที่มีน้ำหนัก 20 ปอนด์ออก 10 กล่อง คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไฟฉายบนยอดหอคอยหมุน 2 รอบต่อนาที จงหาความน่าจะเป็นที่ชายคนหนึ่งปรากฏตัวใกล้หอคอยจะอยู่ในที่มืดอย่างน้อย 6 วินาที a ) 5 / 6 , b ) 4 / 5 , c ) 3 / 4 , d ) 2 / 3 , e ) 1 / 2 | ไฟฉายจะหมุนครบ 1 รอบทุกๆ 30 วินาที ความน่าจะเป็นที่บริเวณของชายคนนั้นจะถูกส่องสว่างคือ 6 / 30 = 1 / 5 ความน่าจะเป็นที่เขาจะอยู่ในที่มืดคือ 1 - 1 / 5 = 4 / 5 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าล้อมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 8 เซนติเมตร จำนวนรอบที่ล้อจะหมุนเพื่อครอบคลุมระยะทาง 948 เซนติเมตร คือเท่าใด a) 11 b) 14 c) 14 d) 12 e) 19 | 2 * 22 / 7 * 8 * x = 948 = > x = 18.9 ตอบ : e | e | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x ดอลลาร์ถูกลงทุนที่ร้อยละ 9 เป็นเวลาหนึ่งปี และ y ดอลลาร์ถูกลงทุนที่ร้อยละ 8 เป็นเวลาหนึ่งปี รายได้ประจำปีจากการลงทุนร้อยละ 9 จะเกินรายได้ประจำปีจากการลงทุนร้อยละ 8 เป็น 48 ดอลลาร์ ถ้า 2,000 ดอลลาร์เป็นจำนวนเงินลงทุนทั้งหมด มีจำนวนเท่าไรที่ลงทุนที่ร้อยละ 9? a) 300, b) 250, c) 1223.53, d) 1133.24, e) 776.47 | 2 สมการ 2 ตัวแปร 9x / 100 - 8y / 100 = 48 และ x + y = 2000 แก้สมการทั้ง 2 สมการ x = 1223.53 และ y = 776.47 ตอบ - c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้องบวกจำนวนเต็มน้อยที่สุดเท่าใด vào 9599 เพื่อให้ผลบวกหารด้วย 100 ลงตัว? a ) 1, b ) 2, c ) 4, d ) 6, e ) 8 | ถ้าเราหาร 9599 ด้วย 100 เศษที่ได้คือ 99 100 - 99 = 1 ดังนั้นคำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในเดือนสิงหาคม ทีมคริกเก็ตที่ลงแข่งขัน 120 นัด ชนะ 28% ของเกมที่ลงเล่น หลังจากชนะติดต่อกัน ทีมนี้ได้ปรับปรุงค่าเฉลี่ยเป็น 52% ทีมนี้ชนะการแข่งขันกี่นัดเพื่อให้ได้ค่าเฉลี่ยนี้? a) 40, b) 52, c) 60, d) 80, e) 98 | ให้จำนวนนัดที่ลงเล่นเพิ่มขึ้น = x ดังนั้น (120 + x) * 52 / 100 = 33.6 + x เมื่อแก้สมการจะได้ x = 60 ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองจำนวนเป็น 20% และ 25% มากกว่าจำนวนที่สามตามลำดับ จงหาเปอร์เซ็นต์ที่จำนวนแรกเป็นของจำนวนที่สอง a ) 96, b ) 20, c ) 35, d ) 78, e ) 89 | จำนวนแรก - 120
จำนวนที่สอง - 125
จำนวนที่สาม - 100
125 / 120 * 100 = 104.1667
ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุของบุคคลในปัจจุบันเป็นสองในห้าของอายุของมารดาของเขา หลังจาก 8 ปี เขาจะมีอายุครึ่งหนึ่งของมารดาของเขา มารดาอายุเท่าไรในปัจจุบัน a) 46 b) 49 c) 40 d) 21 e) 19 | ให้ อายุของมารดาในปัจจุบันเป็น x ปี ดังนั้น อายุของบุคคลในปัจจุบัน = 2/5 x ปี (2/5 x + 8) = 1/2 (x + 8) 2(2x + 40) = 5(x + 8) => x = 40 ตอบ: c | c | [
"แก้ปัญหา",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก x หารด้วย 9 แล้วเหลือเศษ 5 เศษที่เหลือเมื่อ 5x หารด้วย 9 คือเท่าไร a) 0, b) 1, c) 3, d) 4, e) 7 | ฉันลองแทนค่าตัวเลข x = 9q + 5, x = 14, 5x = 70, 5x / 9 = 63 + 7 เศษที่เหลือคือ 7. คำตอบคือ e. | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดให้ c เป็นผลรวมของจำนวนเฉพาะทั้งหมดระหว่าง 0 ถึง 23 ค่าของ c / 3 คืออะไร a ) 155 , b ) 129 , c ) 61 , d ) 25.3 , e ) 43 | จำนวนเฉพาะระหว่าง 0 ถึง 23 คือ 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 ผลรวม c = 77 c / 3 = 25.3 ตอบ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถังเก็บน้ำซึ่งสามารถบรรจุเต็มได้ใน 10 ชั่วโมง ใช้เวลานานขึ้น 2 ชั่วโมงในการบรรจุเต็มเนื่องจากมีรูรั่วที่ก้นถัง หากถังเก็บน้ำเต็มแล้ว รูรั่วจะใช้เวลานานเท่าใดในการทำให้ถังว่าง? a) 50 ชั่วโมง b) 80 ชั่วโมง c) 100 ชั่วโมง d) 150 ชั่วโมง e) 110 ชั่วโมง | ให้รูรั่วทำให้ถังเก็บน้ำเต็มใน x ชั่วโมง 10x / (x - 10) = 10 + 2 x = 110 ชั่วโมง คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองจำนวนเป็น 40% และ 30% มากกว่าจำนวนที่สามตามลำดับ จำนวนที่สองแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ของจำนวนแรกคือเท่าใด? a) 95% b) 93% c) 90% d) 80% e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ที่นี่ x = 40 และ y = 30 ดังนั้น จำนวนที่สอง = [ [(100 + y) / (100 + x)] x 100] % ของจำนวนแรก = [ [(100 + 30) / (100 + 40)] x 100] % ของจำนวนแรก = 92.8% ของจำนวนแรก ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังรูปลูกบาศก์ถูกเติมน้ำจนถึงระดับ 2 ฟุต ถ้าน้ำในถังมีปริมาตร 50 ลูกบาศก์ฟุต ถังถูกเติมน้ำไปเท่าไรของความจุ? | ปริมาตรของน้ำในถังคือ h * l * b = 50 ลูกบาศก์ฟุต เนื่องจาก h = 2 ดังนั้น l * b = 25 และ l = b = 5 เนื่องจากถังเป็นรูปลูกบาศก์ ความจุของถังคือ 5 * 5 * 5 = 125 อัตราส่วนของปริมาตรน้ำในถังต่อความจุคือ 50 / 125 = 2 / 5 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นักวิ่งวิ่งด้วยความเร็ว 9 กม./ชม. ข้างรางรถไฟอยู่ห่างจากหัวรถจักรของขบวนรถไฟความยาว 210 ม. ที่วิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกัน 240 ม. ใช้เวลากี่นานที่ขบวนรถไฟจะผ่านนักวิ่ง a ) 88 , b ) 45 , c ) 36 , d ) 80 , e ) 12 | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับนักวิ่ง = 45 - 9 = 36 กม./ชม. = 36 * 5 / 18 = 10 ม./วินาที ระยะทางที่จะต้องวิ่ง = 240 + 210 = 450 ม. เวลาที่ใช้ = 450 / 10 = 45 วินาที คำตอบ : b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ถังเก็บน้ำแห่งหนึ่งปกติจะเต็มใน 12 ชั่วโมง แต่ใช้เวลานานขึ้น 2 ชั่วโมงในการเติมเต็มเนื่องจากมีรั่วที่ก้นถัง หากถังเก็บน้ำเต็มแล้ว จะใช้เวลานานเท่าใดกว่าถังเก็บน้ำจะว่าง? a) 10 ชั่วโมง b) 84 ชั่วโมง c) 30 ชั่วโมง d) 40 ชั่วโมง e) 50 ชั่วโมง | ถ้าอัตราการรั่วต่อชั่วโมงเท่ากับ 1 / x ดังนั้น 1 / 12 - 1 / x = 1 / 14 แก้สมการ 1 / x = 1 / 84 ดังนั้นใน 84 ชั่วโมง ถังเก็บน้ำเต็มจะว่าง คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หนึ่งในสี่ของสารละลายที่มีความเข้มข้นของเกลือ 11% โดยน้ำหนัก ถูกแทนที่ด้วยสารละลายที่สอง ซึ่งทำให้ได้สารละลายที่มีความเข้มข้นของน้ำตาล 16% โดยน้ำหนัก สารละลายตัวที่สองมีเกลือเข้มข้นกี่เปอร์เซ็นต์ โดยน้ำหนัก? a) 24% , b) 34% , c) 22% , d) 31% , e) 8.5% | “พิจารณาให้สารละลายทั้งหมดมีปริมาตร 100 ลิตร และในกรณีนี้คุณจะมี: 75 * 0.11 + 25 * x = 100 * 0.16 --> x = 0.31. ตอบ: d.” | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนคู่ตั้งแต่ 0 ถึง 120 (รวม) มากกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนคู่ตั้งแต่ 0 ถึง 60 (รวม) เท่าไร? a) 10, b) 15, c) 20, d) 30, e) 60 | ผลรวมของจำนวนคู่ตั้งแต่ 0 ถึง n คือ 2 + 4 + ... + n = 2 (1 + 2 + ... + n/2) = 2 (n/2) (n/2 + 1)/2 = (n/2) (n/2 + 1) ค่าเฉลี่ยคือ (n/2) (n/2 + 1) / (n/2 + 1) = n/2 ค่าเฉลี่ยของจำนวนคู่ตั้งแต่ 0 ถึง 120 คือ 120/2 = 60 ค่าเฉลี่ยของจำนวนคู่ตั้งแต่ 0 ถึง 60 คือ 60/2 = 30 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักตีลูกคริกเก็ตทำคะแนนได้ 120 รัน ซึ่งรวมถึง 3 บाउน์ดารีและ 6 ซิกซ์ เขาทำคะแนนได้ร้อยละเท่าใดจากการวิ่งระหว่างคัต wickets ? a ) 45 ( 4 / 11 ) % , b ) 50 % , c ) 45 ( 5 / 11 ) % , d ) 44 ( 5 / 11 ) % , e ) ไม่ใช่ข้อใดข้อหนึ่ง | คำอธิบาย: คะแนนรวมที่ทำได้ = 120 คะแนนรวมที่ทำได้จากบाउน์ดารีและซิกซ์ = 3 x 4 + 8 x 6 = 60 คะแนนที่ทำได้จากการวิ่งระหว่างคัต wickets = 120 - 60 = 60 ร้อยละที่ต้องการ = ( 60 / 120 ) × 100 = 50 % คำตอบ: ตัวเลือก b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าเงินถูกลงทุนที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ r ซึ่งคิดดอกเบี้ยทบต้นต่อปี เงินลงทุนจะเพิ่มเป็นสองเท่าในเวลาประมาณ 70 / r ปี ถ้าพ่อแม่ของแพทลงทุนเงิน 8,000 ดอลลาร์ในพันธบัตรระยะยาวที่ให้ผลตอบแทน 8% คิดดอกเบี้ยทบต้นต่อปี เงินลงทุนโดยประมาณทั้งหมด 18 ปีต่อมา เมื่อแพทพร้อมสำหรับการเข้ามหาวิทยาลัยจะเป็นเท่าไร a) $ 20,000 b) $ 15,000 c) $ 32,000 d) $ 10,000 e) $ 9,000 | เนื่องจากเงินลงทุนจะเพิ่มเป็นสองเท่าใน 70 / r ปี ดังนั้นสำหรับ r = 8 จะเพิ่มเป็นสองเท่าใน 70 / 8 = ~ 9 ปี (เราไม่ได้ถูกขอให้เกี่ยวกับจำนวนที่แน่นอนดังนั้นการประมาณเช่นนี้ก็เพียงพอแล้ว) ดังนั้นใน 18 ปี เงินลงทุนจะเพิ่มเป็นสองเท่าและกลายเป็น ($ 8,000 * 2) * 2 = $ 32,000 (หลังจาก 9 ปี เงินลงทุนจะกลายเป็น $ 8,000 * 2 = $ 16,000 และในอีก 9 ปีข้างหน้าจะกลายเป็น $ 16,000 * 2 = $ 32,000) ตอบ: c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พ่อค้าผลไม้มีแอปเปิ้ลอยู่จำนวนหนึ่ง เขาขายแอปเปิ้ลไป 40% และยังเหลือแอปเปิ้ลอยู่ 420 ผล เดิมทีเขา มีแอปเปิ้ลอยู่ a) 588 ผล b) 600 ผล c) 672 ผล d) 700 ผล e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | สมมติว่าเดิมทีเขามี x ผล ดังนั้น (100 - 40)% ของ x เท่ากับ 420 นั่นคือ 60/100 × x = 420 x = (420 × 100) / 60 = 700 ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินก้อนหนึ่งถูกฝากด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण 15% ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี แทนที่จะฝากด้วยอัตรา 12% ต่อปี ในช่วงเวลาเดียวกัน ดังนั้นดอกเบี้ยที่ได้รับจะมากกว่า 840 रुपี จงหาเงินก้อนนั้น a) 7,000 रुपี b) 9,000 रुपี c) 14,000 रुपี d) 17,000 रुपี e) 27,000 रुपี | ให้เงินก้อนนั้นเท่ากับ x रुपี (x * 15 * 2) / 100 - (x * 12 * 2) / 100 = 840 = > 30x / 100 - 24x / 100 = 840 = > 6x / 100 = 840 = > x = 14,000. คำตอบ: c | c | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้ารัศมีของวงกลมลดลง 50% จงหาเปอร์เซ็นต์ที่ลดลงของพื้นที่ของมัน a ) 25% b ) 50% c ) 75% d ) 95% e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้รัศมีเดิม = r รัศมีใหม่ = ( 50 / 100 ) r = ( r / 2 ) พื้นที่เดิม = 22 / 7 ( r ) 2 และพื้นที่ใหม่ = ( ( r / 2 ) ) 2 = ( ( r ) 2 ) / 4 การลดลงของพื้นที่ = ( ( 3 ( 22 / 7 ) ( r ) 2 ) / 4 x ( 1 / ( 22 / 7 ) ( r ) 2 ) x 100 ) % = 75% คำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาค่าของ 35% ของ 4 หารด้วย 13 ของ 715 ? a ) 44 , b ) 55 , c ) 66 , d ) 77 , e ) 88 | เราสามารถแก้ปัญหานี้ได้ง่ายๆ หากใช้การประมาณ: 35% นั้นมากกว่า 1/3 เล็กน้อย ในขณะที่ 4/13 นั้นน้อยกว่า 4/12 เล็กน้อย ซึ่งก็คือ 1/3 ดังนั้น คำตอบจะประมาณ 1/3 ของ 1/3 ของ 715 หรือ 1/9 ของ 715 เนื่องจาก 1/3 แรกนั้นเป็นการประเมินที่ต่ำกว่าเล็กน้อย และ 1/3 ที่สองนั้นเป็นการประเมินที่สูงกว่าเล็กน้อย ข้อผิดพลาดจะยกเลิกซึ่งกันและกันบางส่วน การประมาณของเราจะค่อนข้างแม่นยำ จำนวน 715 ประมาณ 720 ดังนั้น (1/9) * 715 จะน้อยกว่า 80 เล็กน้อย การติดตามไม่เพียงแต่การประมาณปัจจุบันของคุณเท่านั้น แต่ยังรวมถึงระดับที่คุณประเมินสูงเกินไปหรือต่ำเกินไปด้วย สามารถช่วยให้คุณระบุคำตอบที่ถูกต้องได้อย่างมั่นใจมากขึ้น คำตอบที่ใกล้เคียงที่สุดคือ 77 ดังนั้นนี่คือคำตอบที่ควรเลือก คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
16 ช่างเชื่อมทำงานด้วยอัตราคงที่ พวกเขาเสร็จสิ้นคำสั่งซื้อใน 8 วัน หากหลังจากวันที่ 1 มีช่างเชื่อม 9 คนเริ่มทำงานในโครงการอื่น ช่างเชื่อมที่เหลือจะต้องใช้เวลาอีกกี่วันในการ hoàn thànhคำสั่งซื้อที่เหลือ? a) 5 b) 2 c) 8 d) 4 e) 16 | 1 . เราต้องหาเวลาที่ช่าง 7 คนใช้หลังจากวันที่ 1 2 . จำนวนช่างเชื่อมทั้งหมด * เวลาที่ใช้ทั้งหมด = เวลาที่ช่าง 1 คนใช้ 3 . เวลาที่ช่าง 1 คนใช้ = 16 * 8 = 128 วัน 4 . แต่ในวันที่ 1 ช่างเชื่อม 16 คนได้ทำงานเสร็จไปแล้ว 1/8 ของงาน ดังนั้นช่าง 7 คนต้องทำงานให้เสร็จเพียง 7/8 ของงานเท่านั้น 5 . เวลาที่ช่าง 7 คนใช้ทั้งหมดสามารถหาได้จากสูตรที่ใช้ใน ( 2 ) นั่นคือ 7 * เวลาที่ใช้ทั้งหมด = 128 เวลาที่ช่าง 7 คนใช้ในการทำงานให้เสร็จทั้งหมดคือ 128 / 7 = 18.286 วัน 6 . เวลาที่ช่าง 7 คนใช้ในการทำงานให้เสร็จ 7/8 ของงานคือ 7/8 * 18.286 = 16 วัน คำตอบคือตัวเลือก e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
31 ในจำนวนนักวิทยาศาสตร์ที่เข้าร่วมการอบรมครั้งหนึ่งได้รับรางวัล Wolf Prize และ 16 ในจำนวน 31 คนนี้ยังได้รับรางวัล Nobel Prize ด้วย จากนักวิทยาศาสตร์ที่เข้าร่วมการอบรมและไม่ได้รับรางวัล Wolf Prize จำนวนนักวิทยาศาสตร์ที่ได้รับรางวัล Nobel Prize มากกว่าจำนวนนักวิทยาศาสตร์ที่ไม่ได้รับรางวัล Nobel Prize อยู่ 3 คน หากมีนักวิทยาศาสตร์ 50 คนเข้าร่วมการอบรม มีกี่คนในจำนวนนั้นที่ได้รับรางวัล Nobel Prize? a ) 11 , b ) 18 , c ) 24 , d ) 27 , e ) 36 | มาแก้โจทย์ด้วยการสร้างสมการ . . w = 31 . . total = 50 . . not w = 50 - 31 = 19 . . ตอนนี้ให้จำนวนคนที่ไม่ได้รับรางวัลใดๆ เป็น x ดังนั้นจำนวนคนที่ได้รับรางวัลโนเบลจาก 19 คน คือ x + 3 . . ดังนั้น x + x + 3 = 19 หรือ x = 8 . . ดังนั้นจำนวนคนที่ได้รับรางวัลโนเบลแต่ไม่ได้รับรางวัลวูล์ฟ = x + 3 = 11 . . แต่จำนวนคนที่ได้รับรางวัลทั้ง W และ N = 16 . . ดังนั้นจำนวนคนที่ได้รับรางวัล N ทั้งหมด = 11 + 16 = 27 . . d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของจำนวนคู่ทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง 701 คือเท่าใด? a) 122821, b) 281228, c) 281199, d) 122850, e) 128111 | คำอธิบาย: 700 / 2 = 350, 350 * 351 = 122850, คำตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 100 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการข้ามสะพานยาว 100 เมตร ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 18 กม./ชม. a ) 80 วินาที, b ) 20 วินาที, c ) 40 วินาที, d ) 50 วินาที, e ) 60 วินาที | d = 100 + 150 = 250 s = 18 * 5 / 18 = 5 mps t = 250 / 5 = 50 วินาที d ) 50 วินาที | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองจำนวนมี ห.ร.ม. เท่ากับ 11 และผลคูณของสองจำนวนเท่ากับ 1991 จงหา ค.ร.น. ของสองจำนวนนั้น a ) 140 , b ) 181 , c ) 160 , d ) 170 , e ) 180 | ค.ร.น. ของสองจำนวนถูกกำหนดโดย ( ผลคูณของสองจำนวน ) / ( ห.ร.ม. ของสองจำนวน ) = 1991 / 11 = 181. ตอบ b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
น้ำประกอบด้วยไฮโดรเจนและออกซิเจน โดยอัตราส่วนโดยมวลของไฮโดรเจนต่อออกซิเจนโดยประมาณคือ 2 : 16 มีไฮโดรเจนโดยประมาณกี่กรัมในน้ำ 171 กรัม? a) 11, b) 13, c) 15, d) 17, e) 19 | ( 2 / 18 ) * 171 = 19 grams คำตอบคือ e . | e | [
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ 85 p 3 . a ) 565350 , b ) 595650 , c ) 535950 , d ) 565350 , e ) 575350 | "85 p 3 = 85 ! / ( 85 - 3 ) ! = 85 ! / 82 ! = 85 * 84 * 83 * 82 ! / 82 ! = 85 * 84 * 83 = 595650
ตอบ : b" | b | [
"นำไปใช้"
] |
เมืองแห่งหนึ่งมีประชากร 144,000 คน จะถูกแบ่งออกเป็น 11 เขตเลือกตั้ง และไม่มีเขตใดที่มีประชากรมากกว่าเขตอื่นเกิน 10% ประชากรของเขตที่มีประชากรน้อยที่สุดมีค่าต่ำสุดเท่าใด? a ) 10,700 , b ) 10,800 , c ) 10,900 , d ) 12,000 , e ) 11,100 | ให้ x = จำนวนประชากรในเขตที่มีประชากรน้อยที่สุด x * 1.1 = จำนวนประชากรในเขตที่มีประชากรมากที่สุด x จะถูกย่อให้เล็กสุดเมื่อจำนวนประชากรในเขตที่มีประชากรมากที่สุดถูกย่อให้ใหญ่สุด 10 * x * 1.1 = 11 x = จำนวนประชากรในเขตอื่นๆ ดังนั้นเราจึงมี 11 x + x = 142 k x = 12,000 คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a, b และ c แต่ละคนทำงานคนเดียวสามารถ hoànงานได้ใน 6, 8 และ 12 วันตามลำดับ ถ้าทั้งสามคนทำงานร่วมกันเพื่อ hoànงานและได้เงิน $4680 a จะได้รับส่วนแบ่งเท่าไร? a) $1100, b) $520, c) $2080, d) $1170, e) $630 | คำตอบอธิบาย a, b และ c จะแบ่งเงิน $4680 ในอัตราส่วนของปริมาณงานที่ทำโดยพวกเขา เนื่องจาก a ใช้เวลา 6 วันในการ hoànงาน ถ้า a ทำงานคนเดียว a จะสามารถ hoànงานได้ 1/6 ของงานใน 1 วัน ในทำนองเดียวกัน b จะทำ 1/8 และ c จะทำ 1/12 ของงาน ดังนั้น อัตราส่วนของงานที่ทำโดย a : b : c เมื่อทำงานร่วมกันจะเท่ากับ 1/6 : 1/8 : 1/12 คูณตัวเศษของเศษส่วนทั้ง 3 ด้วย 24 ซึ่งเป็น lcm ของ 6, 8 และ 12 จะไม่เปลี่ยนแปลงค่าสัมพัทธ์ของค่าทั้งสาม เราได้ 24/6 : 24/8 : 24/12 = 4 : 3 : 2 เช่น a : b : c จะแบ่ง $4680 ในอัตราส่วน 4 : 3 : 2 ดังนั้น ส่วนแบ่งของ a จะเป็น 4 * 4680 / 9 = 2080 ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ (c) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 10 จำนวนถูกคำนวณได้ 19 ต่อมาพบว่าขณะคำนวณค่าเฉลี่ย จำนวนหนึ่งคือ 76 ถูกอ่านผิดเป็น 26 ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้องคือเท่าใด a ) 21, b ) 22, c ) 23, d ) 24, e ) 25 | 10 * 19 - 26 + 76 = 240
240 / 10 = 24
คำตอบคือ d . | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลรวมของกำลังสองของจำนวนสามจำนวนเท่ากับ 41 ในขณะที่ผลรวมของผลคูณของจำนวนเหล่านั้นที่ละสองจำนวนเท่ากับ 20 ผลรวมของจำนวนทั้งสามเท่ากับเท่าไร a ) 10 , b ) 5 , c ) 9 , d ) 15 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | "x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 = 138 xy + yz + zx = 131 ตามที่เรารู้ . . ( x + y + z ) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + 2 ( xy + yz + zx ) ดังนั้น ( x + y + z ) ^ 2 = 41 + ( 2 * 20 ) ( x + y + z ) ^ 2 = 81 ดังนั้น x + y + z = 9 ตอบ : c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อพ่อค้าคนหนึ่งนำเข้าสินค้าชิ้นหนึ่ง เขาต้องเสียภาษีนำเข้าร้อยละ 7 สำหรับส่วนที่เกินกว่า 1,000 ดอลลาร์ของมูลค่ารวมของสินค้าชิ้นนั้น หากจำนวนภาษีนำเข้าที่พ่อค้าคนนั้นจ่ายไปเท่ากับ 109.90 ดอลลาร์ มูลค่ารวมของสินค้าชิ้นนั้นเท่ากับเท่าไร a) 1940 ดอลลาร์ b) 2150 ดอลลาร์ c) 2360 ดอลลาร์ d) 2570 ดอลลาร์ e) 2780 ดอลลาร์ | ให้ x เป็นมูลค่าของสินค้า 0.07 * ( x - 1000 ) = 109.90 x = 2570 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชาที่มีมูลค่า 126 รูปีต่อกิโลกรัมผสมกับพันธุ์ที่สามในอัตราส่วน 1 : 1 : 2 หากส่วนผสมมีมูลค่า 173 รูปีต่อกิโลกรัม ราคาของพันธุ์ที่สามต่อกิโลกรัมจะเป็น a ) 169.50 รูปี b ) 1700 รูปี c ) 195.50 รูปี d ) 180 รูปี e ) ไม่มี | เนื่องจากพันธุ์ที่หนึ่งและพันธุ์ที่สองผสมกันในสัดส่วนที่เท่ากัน ราคาเฉลี่ยของพวกมันจึงเท่ากับ 126 + 135 / 2 = 130.50 รูปี ดังนั้นส่วนผสมจึงเกิดจากการผสมพันธุ์สองชนิด หนึ่งชนิดราคา 130.50 รูปีต่อกิโลกรัม และอีกชนิดหนึ่งราคา x รูปีต่อกิโลกรัม ในอัตราส่วน 2 : 2 หรือ 1 : 1 เราต้องหา x x - 173 / 22.50 = 1 = x - 173 = 22.50 = x = 195.50 ดังนั้นราคาของพันธุ์ที่สามเท่ากับ 195.50 รูปีต่อกิโลกรัม ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถไฟกำลังแล่นสวนทางกันด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 90 กม./ชม. ตามลำดับ ความยาวของขบวนรถไฟทั้งสองคือ 1.25 กม. และ 1.00 กม. ตามลำดับ เวลาที่ขบวนรถไฟที่ช้ากว่าใช้ในการข้ามขบวนรถไฟที่เร็วกว่าเป็นวินาทีเท่าใด ? a ) 48 , b ) 9 , c ) 7 , d ) 67 , e ) 54 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 60 + 90 = 150 กม./ชม. = 150 * 5 / 18 = 125 / 3 ม./วินาที ระยะทางที่ครอบคลุม = 1.25 + 1.0 = 2.25 กม. = 2250 ม. เวลาที่ต้องการ = 2250 * 3 / 125 = 54 วินาที ตอบ : e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เส้นรอบวงของวงกลมสองวงมีขนาด 264 เมตร และ 704 เมตร จงหาความต่างระหว่างพื้นที่ของวงกลมวงใหญ่และวงกลมวงเล็ก a ) 29960 ตารางเมตร b ) 33880 ตารางเมตร c ) 43120 ตารางเมตร d ) 27680 ตารางเมตร e ) 12786 ตารางเมตร | กำหนดให้รัศมีของวงกลมวงเล็กและวงกลมวงใหญ่เป็น s เมตร และ l เมตร ตามลำดับ 2 ∏ s = 264 และ 2 ∏ l = 704 s = 264 / 2 ∏ และ l = 704 / 2 ∏ ความต่างระหว่างพื้นที่ = ∏ l ^ 2 - ∏ s ^ 2 = ∏ { 132 ^ 2 / ∏ ^ 2 - 352 ^ 2 / ∏ ^ 2 } = 132 ^ 2 / ∏ - 352 ^ 2 / ∏ = ( 132 - 352 ) ( 132 + 352 ) / ∏ = ( 220 ) ( 484 ) / ( 22 / 7 ) = 33880 ตารางเมตร ตอบ : b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
16 / 45 ของทศนิยมเทียบเท่ามีหลักที่ 6 ทางขวาของจุดทศนิยมคืออะไร? a ) 5 , b ) 12 , c ) 2 , d ) 35 , e ) 4 | 16 / 45 = 0.3555 . . . . 35 เป็นทศนิยมซ้ำไม่สิ้นสุด หลักที่ 22 ทางขวาของจุดทศนิยมจะเป็น 5 ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กล่องใบหนึ่งมี 9 ใบ และแต่ละใบมีจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 9 รวมอยู่ แต่ละใบมีจำนวนที่ต่างกัน ถ้าเลือก 2 ใบที่ต่างกันออกมาแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ผลรวมของจำนวนที่เขียนบน 2 ใบนั้นน้อยกว่าค่าเฉลี่ย ( ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ) ของจำนวนทั้งหมดที่เขียนบน 9 ใบนั้นเท่ากับเท่าใด a ) 1 / 36 , b ) 1 / 15 , c ) 1 / 18 , d ) 1 / 9 , e ) 2 / 9 | ค่าเฉลี่ยของจำนวนคือ 5 จำนวนทั้งหมดวิธีที่จะเลือก 2 ใบจาก 9 ใบคือ 9 C 2 = 36 วิธีที่จะเลือก 2 ใบที่มีผลรวมน้อยกว่าค่าเฉลี่ยคือ : { 1,2 } , { 1,3 } ความน่าจะเป็นคือ 2 / 36 = 1 / 18 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลรวมของเลขโดดของ [ ( 10 ^ x ) ^ y ] - 64 = 279 คือเท่าใด xy ? a ) 28 , b ) 29 , c ) 30 , d ) 31 , e ) 32 | 1000 − 64 = 936 . ไม่ว่า xy จะเป็นเท่าใด คุณจะได้ 36 = = > 3 + 6 = 9 ดังนั้น 279 − 9 = 270 และ 270 / 9 = 30 ตอนนี้คุณนำเลขโดดสองหลักสุดท้าย ( 3 และ 6 ) บวกกัน 30 + 2 = 32 คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งจ่ายภาษีกลาง 7 ล้านดอลลาร์สำหรับกำไรสุทธิ 50 ล้านดอลลาร์แรก และจ่ายภาษีกลาง 30 ล้านดอลลาร์สำหรับกำไรสุทธิ 150 ล้านดอลลาร์ถัดไป โดยประมาณร้อยละเท่าใดที่อัตราส่วนของภาษีกลางต่อกำไรสุทธิเพิ่มขึ้นจากกำไรสุทธิ 50 ล้านดอลลาร์แรกไปจนถึงกำไรสุทธิ 150 ล้านดอลลาร์ถัดไป a ) 6 % , b ) 14 % , c ) 20 % , d ) 23 % , e ) 43 % | อัตราส่วนของภาษีกลางต่อกำไรสุทธิเริ่มต้น : 7 / 50 = 0.14 อัตราส่วนสุดท้าย : 30 / 150 = 0.2 ดังนั้น เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลง : ( 0.2 - 0.14 ) / 0.14 * 100 = 6 / 14 * 100 = 3 / 7 * 100 = น้อยกว่า 50 % คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
15% ของประชากรในหมู่บ้านแห่งหนึ่งในศรีลังกาเสียชีวิตจากการโจมตีทางอากาศ 25% ของผู้ที่เหลือหนีออกจากหมู่บ้านเนื่องจากความกลัว หากปัจจุบันประชากรลดเหลือ 4555 คน ประชากรเริ่มต้นมีจำนวนเท่าไร a) 7400 b) 7145 c) 7200 d) 7323 e) 6030 | "x * ( 85 / 100 ) * ( 75 / 100 ) = 4555 x = 7145 คำตอบ : b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถ A และ B มีความยาว 100 เมตร และ 150 เมตร ตามลำดับ ขบวนรถทั้งสองกำลังเคลื่อนที่เข้าหากันด้วยความเร็ว 54 กม./ชม. และ 36 กม./ชม. ตามลำดับ อรุณกำลังนั่งอยู่บนตู้โดยสารหมายเลข 1 ของขบวนรถ A จงคำนวณเวลาที่อรุณใช้ในการข้ามขบวนรถ B ทั้งขบวน ก) 10 วินาที ข) 6 วินาที ค) 4 วินาที ง) 8 วินาที จ) 12 วินาที | คำตอบละเอียด ความเร็วของ A = 54 * 1000 / 60 * 60 = 15 เมตร/วินาที ความเร็วของ B = 36 * 1000 / 60 * 60 = 10 เมตร/วินาที ความเร็วสัมพัทธ์ = s1 + s2 = 15 + 10 เมตร/วินาที = 25 เมตร/วินาที ความยาวที่ต้องข้าม = ความยาวของขบวนรถ B = 150 เมตร ดังนั้น เวลาที่ใช้ = 150 / 25 = 6 วินาที เวลาที่ใช้ในการข้ามขบวนรถทั้งสอง = ความยาวที่ต้องข้าม = 100 + 150 = 250 เมตร เวลาที่ใช้ = 250 / 25 = 10 วินาที คำตอบที่ถูกต้อง ข | b | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a วิ่งเร็วกว่า b สองเท่า และให้ b เริ่มต้นก่อน 83 เมตร ความยาวของสนามแข่งควรเป็นเท่าใด เพื่อให้ a และ b มาถึงพร้อมกัน? a ) 75 ม. , b ) 80 ม. , c ) 150 ม. , d ) 100 ม. , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | อัตราส่วนความเร็วของ a และ b คือ 2 : 1 b อยู่ห่างจาก a 83 เมตร แต่เรารู้ว่า a วิ่งได้ 1 เมตร (2 - 1) มากกว่า b ในทุกๆ วินาที เวลาที่ a วิ่ง 83 เมตร คือ 83 / 1 = 83 วินาที ดังนั้น เวลาที่ a และ b ใช้ในการวิ่งไปถึงจุดสิ้นสุด = 2 * 83 = 166 เมตร คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 190 เมตร และ 160 เมตร ตามลำดับ วิ่งด้วยความเร็ว 60 กิโลเมตร/ชั่วโมง และ 40 กิโลเมตร/ชั่วโมง ตามลำดับ ในทิศทางตรงกันข้ามบนรางคู่ขนาน เวลาที่ใช้ในการข้ามกันคือเท่าไร ? a ) 10.7 , b ) 10.9 , c ) 10.6 , d ) 12.6 , e ) 18.8 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 60 + 40 = 100 กิโลเมตร/ชั่วโมง . = 100 * 5 / 18 = 250 / 9 เมตร/วินาที . ระยะทางที่ครอบคลุมในการข้ามกัน = 190 + 160 = 350 เมตร . เวลาที่ต้องการ = 350 * 9 / 250 = 12.6 วินาที . ตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้ากระจกสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีเส้นทแยงมุมยาว 20 นิ้ว จงหาความยาวโดยประมาณ $w$ ของเส้นรอบรูปกระจกในหน่วยนิ้ว a) 40 b) 60 c) 80 d) 100 e) 120 | ถ้าคุณวาดสี่เหลี่ยมจัตุรัสและเส้นทแยงมุมภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัส คุณจะเห็นว่าสี่เหลี่ยมจัตุรัสประกอบด้วยสามเหลี่ยมสองรูปที่อยู่ตรงข้ามกัน และเรารู้ว่าสมบัติของสามเหลี่ยมคือผลรวมของสองด้านของสามเหลี่ยมจะต้องมากกว่าเส้นทแยงมุมของมันเพื่อให้สามเหลี่ยมสมบูรณ์ และแต่ละด้านจะต้องน้อยกว่า 20 นิ้ว และเส้นรอบรูป $w$ จะต้องน้อยกว่า 80 นิ้ว ดังนั้นเราจึงสามารถ loại bỏตัวเลือกคำตอบ c, d และ e ได้ ดังนั้นด้าน 1 + ด้าน 2 > 20 ซึ่งหมายความว่าด้าน 1 หรือด้าน 2 จะต้อง > 10 ดังนั้นเราจึงสามารถ loại bỏตัวเลือกคำตอบ a ได้ ตอนนี้เรายังเหลือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
10 ลิตรของน้ำถูกเทลงในตู้ปลาที่มีขนาดความยาว 50 เซนติเมตร กว้าง 20 เซนติเมตร และสูง 40 เซนติเมตร น้ำจะสูงขึ้น (เป็นเซนติเมตร) เท่าใด (1 ลิตร = 1000 ลูกบาศก์เซนติเมตร) a) 6, b) 8, c) 10, d) 20, e) 40 | lxbxh = 10000 h = 10000 / 50 * 20 = 10 เซนติเมตร 'c' เป็นคำตอบ | c | [
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนเต็มทั้งหมดระหว่าง 20 ถึง 80 (ไม่รวม) ที่หารด้วย 10 ลงตัว มีกี่จำนวน a) 5, b) 7, c) 4, d) 9, e) 3 | 30, 40, 50, 60, 70 มีทั้งหมด 5 จำนวน ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 90 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 9 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ ก) 225 เมตร ข) 200 เมตร ค) 250 เมตร ง) 210 เมตร จ) 230 เมตร | ความเร็ว = 90 * ( 5 / 18 ) เมตร/วินาที = 25 เมตร/วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ (ระยะทาง) = ความเร็ว * เวลา ( 25 ) * 9 = 225 เมตร คำตอบ : ก | ก | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ร้านค้าขายเสื้อ 10 ตัว 3 ตัวแรกขายได้ราคา $82, $100 และ $90 ถ้าร้านค้าต้องการขายเสื้อ 10 ตัวโดยมีราคาเฉลี่ยโดยรวมมากกว่า $100 ราคาเฉลี่ยขั้นต่ำของเสื้อ 7 ตัวที่เหลือควรเป็นเท่าไร a) $100.00 b) $104.00 c) $110.00 d) $115.00 e) $119.00 | 3 ตัวแรกขายได้ราคา $82, $100 และ $90 รวมเป็น $272 เพื่อให้ได้ราคาเฉลี่ย $100 ยอดขายทั้งหมดควรเป็น 10 * $100 = $1000 ดังนั้นเสื้อ 7 ตัวที่เหลือต้องขายได้ $1000 - $272 = $728 คำตอบควรเป็น 728 / 7 = $104.00 นั่นคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นนี่ทำงานชั่วโมงละ $4.75 ถ้าเขาทำงาน 6 ชั่วโมง เขาจะได้เงินเท่าไร a) $30 b) $54 c) $28.50 d) $12 e) $9.60 | $4.75 imes 6 = 28.50$ คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคา saree ที่มีราคา표 150 รูปี หลังจากส่วนลดติดต่อกัน 20% และ 10% คือเท่าไร? a ) 187, b ) 120, c ) 108, d ) 178, e ) 175 | 150 * ( 80 / 100 ) * ( 90 / 100 ) = 108 คำตอบ : c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ต้องเติมน้ำกี่ลิตรลงในนมและน้ำ 14 ลิตร ซึ่งมีน้ำ 10% เพื่อให้มีน้ำ 30% a ) 1 ลิตร , b ) 2 ลิตร , c ) 3 ลิตร , d ) 4 ลิตร , e ) 5 ลิตร | ตามหลักการของการผสม : 30% - 10% = 20% 100% - 30% = 70% ปริมาณของน้ำบริสุทธิ์ : ปริมาณของส่วนผสม = 2 : 7 มีส่วนผสม 14 ลิตร ดังนั้นเราต้องเติมน้ำบริสุทธิ์ 4 ลิตร คำตอบคือ d | d | [
"ประยุกต์"
] |
ประชากรของเมืองแห่งหนึ่งมี 10000 คน เพิ่มขึ้นทุกปีที่อัตรา 20% ต่อปี ประชากรของเมืองนี้จะเป็นเท่าไรหลังจาก 6 ปี a ) 14300 , b ) 29859 , c ) 14500 , d ) 14600 , e ) 15400 | สูตร : (หลัง = 100 / ตัวหาร ก่อน = 100 / ตัวเศษ) 10000 × 120 / 100 ^ 6 = 29859 b ) | b | [
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.