question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
รถยนต์ของจอร์จต้องการน้ำมันเครื่อง 8 ออนซ์สำหรับแต่ละกระบอกสูบ และรถยนต์ของเขามี 6 กระบอกสูบ หากใส่น้ำมันเครื่องลงในเครื่องยนต์ไปแล้ว 16 ออนซ์ จะต้องเติมน้ำมันเครื่องเพิ่มอีกกี่ออนซ์? | น้ำมันเครื่องที่ต้องการต่อกระบอกสูบ: 8 ออนซ์
จำนวนกระบอกสูบ: 6
น้ำมันเครื่องที่ต้องใช้ทั้งหมด: 8 * 6 = 48 ออนซ์
น้ำมันเครื่องที่ใส่ไปแล้ว: 16 ออนซ์
น้ำมันเครื่องที่ต้องเติมเพิ่ม: 48 - 16 = 32 ออนซ์ | 32 | [
"นำไปใช้"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางเป็นระยะทาง 35% ของระยะทางทั้งหมดจากเมือง X ไปยังเมือง Y ด้วยความเร็วเฉลี่ย 35 ไมล์ต่อชั่วโมง รถยนต์คันนั้นเดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ย v ไมล์ต่อชั่วโมงในช่วงที่เหลือของการเดินทาง ความเร็วเฉลี่ยสำหรับการเดินทางทั้งหมดคือ 50 ไมล์ต่อชั่วโมง จงหาค่า v ในหน่วยไมล์ต่อชั่วโมง a) 45, b) 65, c) 55, d) 75, e) 85 | สมมติว่าระยะทางทั้งหมดคือ 100 ไมล์ เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 35 ไมล์แรก = 35 / 35 = 1 ชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการเดินทางอีก 65 ไมล์ที่เหลือ = 65 / v ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ย = 50 ดังนั้นเวลาทั้งหมดที่ใช้ = 2 ชั่วโมง 2 = 1 + 65 / v ดังนั้น v = 65 ไมล์ต่อชั่วโมง คำตอบ: b | 65 | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
หากดอกเบี้ยทบต้นของเงินจำนวนหนึ่งเป็นเวลา 2 ปี ในอัตรา 10% ต่อปี เท่ากับ 993 รูปี จงหาดอกเบี้ยแบบธรรมดาได้เท่าไร
ก) 600 รูปี, ข) 890 รูปี, ค) 895 รูปี, ง) 900 รูปี, จ) ไม่มีข้อใด | ให้ P = เงินต้น
A = เงินรวม
เรามี A = P(1 + r/100)^2 และ CI = A - P
จากโจทย์ 993 = P(1 + 10/100)^2 - P
แก้สมการจะได้ P = 3000
ดังนั้น SI ที่อัตรา 10% ของ 3000 เป็นเวลา 2 ปี = (3000 x 10 x 2) / 100 = 600
คำตอบ: ก) | 600 | [
"วิเคราะห์",
"นำไปใช้"
] |
ชาคุณภาพดีราคา 126 รูปีต่อกิโลกรัม ถูกนำมาผสมกับชาอีกชนิดหนึ่งในอัตราส่วน 1 : 1 : 2 หากส่วนผสมมีราคา 163 รูปีต่อกิโลกรัม ราคาของชาชนิดที่สามต่อกิโลกรัมจะเป็นเท่าใด a) 169.50 รูปี, b) 1700 รูปี, c) 185.50 รูปี, d) 180 รูปี, e) ไม่มีข้อใด | เนื่องจากชาชนิดแรกและชนิดที่สองถูกผสมในสัดส่วนที่เท่ากัน ดังนั้นราคาเฉลี่ยของชาทั้งสองชนิดคือ (126 + 135) / 2 = 130.50 รูปี ส่วนผสมถูกสร้างขึ้นจากการผสมชาสองชนิด ชนิดหนึ่งราคา 130.50 รูปีต่อกิโลกรัม และอีกชนิดหนึ่งราคา x รูปีต่อกิโลกรัม ในอัตราส่วน 2 : 2 หรือ 1 : 1 เราต้องหาค่า x จากสมการ (130.50 + x) / 2 = 163 ซึ่งจะได้ x - 163 = 2 * (163 - 130.50) = 2 * 32.50 = 65 ดังนั้น x = 163 + 65 = 228.50 รูปี ดังนั้น ราคาของชาชนิดที่สามคือ 185.50 รูปีต่อกิโลกรัม | 185.50 | [
"วิเคราะห์",
"นำไปใช้"
] |
ในการสอบ นักเรียน 25% ของทั้งหมดสอบตกภาษาฮินดี, 40% สอบตกภาษาอังกฤษ และ 35% สอบตกทั้งสองวิชา เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนที่สอบผ่านทั้งสองวิชาคือ: ก) 10%, ข) 20%, ค) 30%, ง) 40%, จ) 50% | เปอร์เซ็นต์ที่สอบผ่าน = 100 - (25 + 40 - 35) = 100 - 30 = 40 ดังนั้นคำตอบคือ 40% | 40% | [
"วิเคราะห์"
] |
ผลรวมของเส้นรอบวงของวงกลมสองวงคือ 49 หน่วย ถ้าวงกลมวงแรกมีเส้นรอบวงเป็นสองเท่าของวงกลมวงที่สอง แล้วผลรวมโดยประมาณของรัศมีของวงกลมทั้งสองคือเท่าใด? ก) 7.8, ข) 6.0, ค) 6.7, ง) 9.7, จ) 18.0 | ให้ r เป็นรัศมีของวงกลมที่เล็กกว่า และ R เป็นรัศมีของวงกลมที่ใหญ่กว่า ดังนั้น: 2πr + 2πR = 49 และ 2πR = 2(2πr) = 4πr แทนค่าลงในสมการแรก: 2πr + 4πr = 49 6πr = 49 r ≈ 49 / (6π) ≈ 2.6 R = 2r ≈ 2(2.6) ≈ 5.2 ดังนั้น r + R ≈ 2.6 + 5.2 ≈ 7.8 คำตอบ: ก) | 7.8 | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
รองเท้ามือสองคู่หนึ่งสามารถซ่อมแซมได้ในราคา 10.50 ดอลลาร์ และจะใช้งานได้ 1 ปี ในขณะที่รองเท้าชนิดเดียวกันสามารถซื้อใหม่ได้ในราคา 30.00 ดอลลาร์ และจะใช้งานได้ 2 ปี ค่าเฉลี่ยต่อปีของรองเท้าใหม่สูงกว่าค่าใช้จ่ายในการซ่อมรองเท้ามือสองกี่เปอร์เซ็นต์? ก) 42.85, ข) 44, ค) 48, ง) 38, จ) 40 | 1) ค่าใช้จ่ายในการซ่อมแซม = 10.50 ดอลลาร์ (สำหรับ 1 ปี) ดังนั้นสำหรับ 2 ปี จะเป็น 21 ดอลลาร์ 2) ค่าใช้จ่ายของรองเท้าคู่ใหม่ซึ่งจะใช้งานได้ 2 ปี คือ 30.00 ดอลลาร์ สูตรการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ = (ค่าสุดท้าย - ค่าเริ่มต้น) / (ค่าเริ่มต้น) * 100 ในกรณีนี้ ค่าสุดท้ายคือราคารองเท้าใหม่ และค่าเริ่มต้นคือค่าใช้จ่ายในการซ่อมรองเท้าเก่า นั่นคือ (30 - 21) / (21) * 100 = 42.85% ดังนั้นคำตอบคือ ก) | ก | [
"เข้าใจ",
"วิเคราะห์"
] |
อ่างเก็บน้ำสามารถเติมเต็มได้ด้วยก๊อกน้ำหนึ่งก๊อกในเวลา 4 ชั่วโมง ในขณะที่สามารถระบายน้ำออกจากอ่างเก็บน้ำได้ด้วยก๊อกน้ำอีกก๊อกหนึ่งในเวลา 6 ชั่วโมง หากเปิดทั้งสองก๊อกพร้อมกัน อ่างเก็บน้ำจะเต็มในเวลาเท่าใด? ก) 17.5, ข) 7.4, ค) 7.9, ง) 12.0, จ) 7.1 | อัตราส่วนการเติมสุทธิใน 1 ชั่วโมง = (1/4 - 1/6) = 1/12 อ่างเก็บน้ำจะเต็มในเวลา 12/1 ชั่วโมง หรือ 12 ชั่วโมง คำตอบ: ง | ง | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
a และ b ลงทุนเป็นเงิน 8,000 รูปี และ 9,000 รูปี ในธุรกิจแห่งหนึ่ง หลังจาก 4 เดือน a ถอนเงินทุนครึ่งหนึ่งออก และ 2 เดือนต่อมา b ถอนเงินทุนหนึ่งในสามออก พวกเขาควรแบ่งกำไรเมื่อสิ้นปีในอัตราส่วนเท่าใด? a) 32 : 45, b) 32 : 47, c) 32 : 45, d) 32 : 41, e) 32 : 42 | a : b = (8000 * 4) + (4000 * 8) : (9000 * 6) + (6000 * 6) = 64000 : 90000 = 32 : 45 ดังนั้นคำตอบคือ a | 32 : 45 | [
"วิเคราะห์",
"นำไปใช้"
] |
เอรันวิ่งด้วยความเร็วสองเท่าของบี และให้บีออกตัวนำหน้า 42 เมตร ระยะทางของสนามแข่งควรเป็นเท่าใดเพื่อให้เอและบีเข้าเส้นชัยในเวลาเดียวกัน? ก) 75 เมตร, ข) 80 เมตร, ค) 84 เมตร, ง) 100 เมตร, จ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | อัตราส่วนความเร็วของเอและบีคือ 2:1 บีอยู่ห่างจากเอ 42 เมตร แต่เรารู้ว่าเอวิ่งได้ 1 เมตร (2-1) มากกว่าบีในทุกวินาที เวลาที่เอใช้ในการวิ่ง 42 เมตรคือ 42/1 = 42 เมตร ดังนั้นระยะทางทั้งหมดที่เอและบีใช้ในการเข้าเส้นชัยคือ 2 * 42 = 84 เมตร คำตอบ: ค | 84 เมตร | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ในเมืองหนึ่ง อัตราส่วนของแฟนทีม New York Yankees ต่อแฟนทีม New York Mets คือ 3 : 2 และอัตราส่วนของแฟนทีม New York Mets ต่อแฟนทีม Boston Red Sox คือ 4 : 5 ถ้ามีแฟนเบสบอลทั้งหมด 330 คนในเมืองนี้ โดยแต่ละคนเป็นแฟนของทีมใดทีมหนึ่งเพียงทีมเดียวเท่านั้น มีแฟนทีม New York Mets กี่คนในเมืองนี้? ก) 72, ข) 88, ค) 95, ง) 120, จ) 135 | อัตราส่วนของ Yankees : Mets : Red Sox = 6 : 4 : 5 แฟนทีม Mets คิดเป็น 4/15 ของประชากรทั้งหมด (4/15) * 330 = 88 ดังนั้นคำตอบคือ ข. | 88 | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
หลักที่ 26 ทางด้านขวาของจุดทศนิยมในรูปทศนิยมของ 6/11 คืออะไร? ก) 3, ข) 4, ค) 5, ง) 6, จ) 7 | 6/11 = 0.54545454... ตำแหน่งที่เป็นเลขคู่ในส่วนทศนิยมทั้งหมดเป็น 4 ดังนั้นคำตอบคือ ข. | ข | [
"เข้าใจ",
"วิเคราะห์"
] |
พื้นที่ของสนามรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้าน 13 เมตร คือข้อใด a) 169, b) 196, c) 266, d) 288, e) 261 | พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคำนวณได้จาก ด้าน x ด้าน ดังนั้น 13 x 13 = 169 ตารางเมตร คำตอบคือ a | a | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
เอสามารถทำงานชิ้นหนึ่งให้เสร็จได้ใน 9 วัน บีมีประสิทธิภาพมากกว่าเอ 80% ในกี่วันบีจะสามารถทำงานชิ้นเดียวกันให้เสร็จได้? ก) 5, ข) 6.25, ค) 7, ง) 7.5, จ) 4.8 | ให้ปริมาณงานทั้งหมดเป็น 90 หน่วย เอทำงานเสร็จใน 9 วัน = 90 หน่วย นั่นคือ เอทำงานได้ 10 หน่วยต่อวัน ดังนั้น บีทำงานได้ 10 + (80/100) * 10 = 18 หน่วยต่อวัน จำนวนวันที่บีจะทำงานให้เสร็จคนเดียว = 90 / 18 = 5 วัน คำตอบ: ตัวเลือก ก) | 5 | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ในเวลาเท่าใด เงินต้นจำนวนหนึ่งจะเพิ่มเป็นสองเท่าที่อัตราดอกเบี้ยเชิงเดี่ยว 2% ต่อปี? ก) 50 ปี, ข) 58 ปี, ค) 55 ปี, ง) 40 ปี, จ) 50% | ให้ P เป็นเงินต้น, r เป็นอัตราดอกเบี้ยต่อปี (r = 2%), และ t เป็นเวลาเป็นปี จากสูตรดอกเบี้ยเชิงเดี่ยว: ดอกเบี้ย = (P * r * t) / 100 เพื่อให้เงินต้นเพิ่มเป็นสองเท่า ดอกเบี้ยจะต้องเท่ากับเงินต้น (P) ดังนั้น P = (P * 2 * t) / 100 ตัด P ออกจากทั้งสองข้าง: 1 = (2 * t) / 100 แก้สมการหา t: t = 100 / 2 = 50 ปี | 50 ปี | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
a, b และ c สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จได้ใน 18, 6 และ 12 วัน ตามลำดับ หากทำงานร่วมกัน พวกเขาจะทำงานเสร็จในกี่วัน? a) 2, b) 4/5, c) 7/9, d) 36/11, e) 24/7 | งานที่ a, b และ c ทำได้ใน 1 วัน คือ 1/18 + 1/6 + 1/12 = 11/36 ดังนั้น a, b และ c จะทำงานเสร็จร่วมกันใน 36/11 วัน คำตอบคือ d | 36/11 | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าม้าสามารถวิ่งได้ 10 ไมล์ต่อชั่วโมง จะใช้เวลากี่วันสำหรับม้าที่จะวิ่งจากนิวยอร์กซิตี้ไปยังวอชิงตัน ดี.ซี.? (ระยะทางจากนิวยอร์กซิตี้ไปยังวอชิงตัน ดี.ซี. คือ 240 ไมล์) ก) 0.6, ข) 0.8, ค) 1, ง) 1.2, จ) 1.4 | ม้าวิ่งได้ 10 ไมล์ต่อชั่วโมง ดังนั้นจะใช้เวลา 240 ไมล์ / 10 ไมล์ต่อชั่วโมง = 24 ชั่วโมงในการวิ่งจากนิวยอร์กซิตี้ไปยังวอชิงตัน ดี.ซี. มี 24 ชั่วโมงในหนึ่งวัน ดังนั้นจำนวนวันที่ใช้คือ 24 ชั่วโมง / 24 ชั่วโมงต่อวัน = 1 วัน ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ 1 | ค | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ 2.12 + 0.004 + 0.345
ก) 2.91, ข) 2.911, ค) 2.469, ง) 2.586, จ) 2.499 | ทำการบวกทศนิยม: 2.12 + 0.004 + 0.345 = 2.469 ดังนั้นคำตอบคือ ค | ค | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ในการทอยลูกเต๋าหนึ่งลูก ความน่าจะเป็นที่จะได้แต้มที่มากกว่า 3 คือเท่าใด ก) 1/2, ข) 1/3, ค) 1/5, ง) 1/6, จ) ไม่มีข้อใด | คำอธิบาย: จำนวนที่มากกว่า 3 คือ 4, 5, 6 ดังนั้นมีทั้งหมด 3 จำนวน กรณีทั้งหมดของการทอยลูกเต๋าคือ [1, 2, 3, 4, 5, 6] ดังนั้นความน่าจะเป็น = 3/6 = 1/2 คำตอบ: ก | 1/2 | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
การลดราคาค่าน้ำมันลง 25% ทำให้แม่บ้านสามารถซื้อน้ำมันได้เพิ่มขึ้น 5 กิโลกรัม ในราคา 1300 รูปี ราคาที่ลดลงต่อกิโลกรัมคือเท่าใด? ก) 40 รูปี, ข) 65 รูปี, ค) 49 รูปี, ง) 41 รูปี, จ) 42 รูปี | คำนวณส่วนลด: 1300 * (25/100) = 325 รูปี
ดังนั้น 325 รูปี สามารถซื้อน้ำมันเพิ่มได้ 5 กิโลกรัม
ราคาเดิมต่อกิโลกรัม: 1300 / (จำนวนกิโลกรัมเดิม)
ราคาใหม่ต่อกิโลกรัม: 1300 / (จำนวนกิโลกรัมเดิม + 5)
จากข้อมูลที่ให้มา เราสามารถหาจำนวนกิโลกรัมเดิมได้: 325 / 5 = 65 รูปี
ดังนั้น ราคาที่ลดลงต่อกิโลกรัมคือ 65 รูปี | 65 รูปี | [
"วิเคราะห์",
"นำไปใช้"
] |
ของเหลวผสม 20 ลิตร ถูกสร้างขึ้นโดยการผสมของเหลว p และของเหลว q ในอัตราส่วน 3 : 2 ต้องเติมของเหลว q กี่ลิตรเพื่อให้อัตราส่วนเป็น 4 : 3 ก) 1, ข) 3, ค) 5, ง) 7, จ) 9 | ให้ x เป็นปริมาณของเหลว q ที่ต้องเติม (2/5) * 20 + x = (3/7) * (20 + x) 280 + 35x = 300 + 15x 20x = 20 x = 1 ดังนั้นคำตอบคือ ก) | ก | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
แสดงความเร็ว 56 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เป็นเมตรต่อวินาที? ก) 10.56 เมตรต่อวินาที, ข) 17.56 เมตรต่อวินาที, ค) 97.56 เมตรต่อวินาที, ง) 15.56 เมตรต่อวินาที, จ) 18.56 เมตรต่อวินาที | 56 * 5 / 18 = 15.56 เมตรต่อวินาที คำตอบ: ง | ง | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ในปั๊มน้ำมัน ค่าบริการรถยนต์คันละ 1.75 ดอลลาร์ และน้ำมันเชื้อเพลิงลิตรละ 0.65 ดอลลาร์ หากบริษัทแห่งหนึ่งมีรถยนต์ 12 คัน และถังน้ำมันของรถแต่ละคันมีความจุ 45 ลิตร โดยทั้งหมดเป็นถังเปล่า จะต้องเสียค่าใช้จ่ายทั้งหมดเท่าไหร่ในการเติมน้ำมันให้รถยนต์ทั้งหมด? ก) 320 ดอลลาร์, ข) 372 ดอลลาร์, ค) 420 ดอลลาร์, ง) 450 ดอลลาร์, จ) 480 ดอลลาร์ | ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = (1.75 * 12) + (0.65 * 12 * 45) = 21 + 351 = 372 ดังนั้นคำตอบคือ (ข) 372 | ข | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
เอขายไม้ตีคริกเก็ตให้บีที่ราคาที่ได้กำไร 20% บีขายไม้ตีคริกเก็ตให้ซีที่ราคาที่ได้กำไร 25% ถ้าซีจ่ายเงิน 234 ดอลลาร์สำหรับไม้ตีคริกเก็ตนี้ ราคาต้นทุนของไม้ตีคริกเก็ตสำหรับเอคือ: a) 156, b) 120, c) 130, d) 160, e) 210 | 125% ของ 120% ของราคาต้นทุนของเอ = 234
125/100 * 120/100 * ราคาต้นทุนของเอ = 234
ราคาต้นทุนของเอ = 234 * (100/125) * (100/120) = 156
ดังนั้นคำตอบคือ a | 156 | [
"วิเคราะห์",
"นำไปใช้"
] |
แปลงรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาว 90 เมตร และความกว้าง 50 เมตร ให้อยู่ในรูปของรั้วลวด หากเสาของรั้วถูกวางห่างกัน 5 เมตร จะต้องใช้เสาทั้งหมดกี่ต้น? ก) 55, ข) 56, ค) 57, ง) 58, จ) ไม่มีข้อใด | วิธีทำ: เส้นรอบรูปของที่ดิน = 2 (90 + 50) = 280 เมตร ดังนั้น จำนวนเสา = [280 / 5] = 56 ดังนั้น คำตอบคือ ข) | 56 | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ในเมือง X ประชากร 64 เปอร์เซ็นต์มีงานทำ และ 49 เปอร์เซ็นต์ของประชากรเป็นเพศชายที่มีงานทำ คิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของประชากรที่มีงานทำในเมือง X ที่เป็นเพศหญิง? ก) 16%, ข) 20%, ค) 32%, ง) 40%, จ) 52% | คำตอบคือ ข. เพศชายที่มีงานทำคิดเป็น 64% เพศหญิงที่มีงานทำคิดเป็น 15% ประชากรทั้งหมด 64% หมายความว่าประชากรที่ว่างงานคือ 36% ดังนั้น ตัวเลือก ง และ จ จึงไม่ถูกต้อง เนื่องจากประชากรหญิงที่ว่างงานต้องน้อยกว่า 36% เพศหญิงที่ว่างงาน = 32% เพศชายที่ว่างงาน = 4% 48% + 4% = 52% 16% + 32% = 48% แทนค่า a และ b แทน 32% และผลรวมจะไม่เท่ากับ 100% 15 / 64 = 20 ข. | 20% | [
"เข้าใจ",
"วิเคราะห์"
] |
นักเดินป่าคนหนึ่งเดินด้วยอัตราคงที่ 6 ไมล์ต่อชั่วโมง ถูกรถจักรยานยนต์ที่กำลังเดินทางในทิศทางเดียวกันตามเส้นทางเดียวกันด้วยความเร็ว 30 ไมล์ต่อชั่วโมงแซง รถจักรยานยนต์หยุดรอ นักเดินป่าเป็นเวลา 12 นาทีหลังจากแซงเธอ ในขณะที่นักเดินป่ายังคงเดินด้วยอัตราคงที่ของเธอ รถจักรยานยนต์ต้องรออีกกี่นาทีจนกว่านักเดินป่าจะตามทัน? ก) 30, ข) 36, ค) 40, ง) 48, จ) 60 | ในช่วง 12 นาทีที่รถจักรยานยนต์ยังคงแซงนักเดินป่า รถจักรยานยนต์มีความเร็วเร็วกว่านักเดินป่า 24 ไมล์ต่อชั่วโมง เมื่อรถจักรยานยนต์หยุด นักเดินป่ากำลังเดินด้วยความเร็ว 6 ไมล์ต่อชั่วโมง ในขณะที่รถจักรยานยนต์อยู่นิ่ง ดังนั้นเวลาที่นักเดินป่าใช้ในการเดินทางตามระยะห่างระหว่างพวกเขาสะท้อนถึงอัตราส่วนของความเร็วสัมพัทธ์ คือ (24/6) * 12 = 48 นาที ดังนั้นคำตอบคือ (ง) | ง | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งสามารถพายเรือในน้ำนิ่งด้วยความเร็ว 15 กิโลเมตรต่อชั่วโมง หากเขาพายเรือตามกระแสน้ำ ซึ่งมีความเร็ว 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เขาจะใช้เวลาเท่าไรในการพายเรือเป็นระยะทาง 90 เมตร? ก) 16 วินาที, ข) 76 วินาที, ค) 26 วินาที, ง) 12 วินาที, จ) 18 วินาที | ความเร็วของเรือตามกระแสน้ำ = 15 + 3 = 18 กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 18 * 5 / 18 = 5 เมตรต่อวินาที ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการพายเรือเป็นระยะทาง 90 เมตร = 90 / 5 = 18 วินาที คำตอบ: จ | จ | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟประกอบด้วยตู้โบกี้ 12 ตู้ แต่ละตู้ยาว 15 เมตร รถไฟขบวนนี้ใช้เวลา 9 วินาทีในการผ่านเสาโทรเลข เนื่องจากเกิดปัญหา ตู้โบกี้ 1 ตู้ถูกถอดออก รถไฟขบวนนี้จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านเสาโทรเลข a) 18 วินาที, b) 12 วินาที, c) 15 วินาที, d) 8.25 วินาที, e) ไม่มีข้อใด | ความยาวของรถไฟ = 12 × 15 = 180 เมตร ดังนั้น ความเร็วของรถไฟ = 180 ÷ 9 = 20 เมตร/วินาที ต่อมา ความยาวของรถไฟ = 11 × 15 = 165 เมตร เวลาที่ต้องการ = 165 ÷ 20 = 8.25 วินาที คำตอบคือ d | d | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
เอให้บี กู้เงินจำนวน 5,000 รูปี เป็นระยะเวลา 2 ปี และให้ซี กู้เงินจำนวน 3,000 รูปี เป็นระยะเวลา 4 ปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบง่ายในอัตราดอกเบี้ยเดียวกัน และได้รับดอกเบี้ยรวมทั้งหมด 2,640 รูปี อัตราดอกเบี้ยต่อปีคือเท่าใด? ก) 16%, ข) 12%, ค) 74%, ง) 10%, จ) 45% | ให้ r เป็นอัตราดอกเบี้ย (เปอร์เซ็นต์ต่อปี) จากเงื่อนไข (5000 * r * 2) / 100 + (3000 * r * 4) / 100 = 2640 ดังนั้น 100r + 120r = 2640 แก้สมการได้ r = 12 ดังนั้นคำตอบคือ ข) | 12% | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ในค่ายลูกเสือแห่งหนึ่ง 20% ของลูกเสือทั้งหมดมาจากโรงเรียน A และ 30% ของกลุ่มนี้ศึกษาศาสตร์ หากมีลูกเสือ 56 คนในค่ายที่มาจากโรงเรียน A แต่ไม่ได้เรียนศาสตร์ จำนวนลูกเสือทั้งหมดในค่ายคือเท่าใด? ก) 70, ข) 400, ค) 150, ง) 35, จ) 350 | เนื่องจาก 30% ของลูกเสือจากโรงเรียน A เรียนวิชาวิทยาศาสตร์ ดังนั้น 70% ของลูกเสือจากโรงเรียน A ไม่ได้เรียนวิชาวิทยาศาสตร์ และเนื่องจาก 20% ของลูกเสือทั้งหมดมาจากโรงเรียน A ดังนั้น 0.2 * 0.7 = 0.14 หรือ 14% ของลูกเสือในค่ายมาจากโรงเรียน A และไม่ได้เรียนวิชาวิทยาศาสตร์ เราได้รับแจ้งว่าจำนวนนี้เท่ากับ 56 ดังนั้น 0.14 * {จำนวนทั้งหมด} = 56 --> {จำนวนทั้งหมด} = 400 คำตอบ: ข) | 400 | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวน 219 สามารถเขียนได้ในรูปผลบวกของกำลังสองของจำนวนเต็มบวกที่แตกต่างกัน 3 จำนวน จำนวนเต็มทั้ง 3 เหล่านั้นรวมกันเท่ากับเท่าใด? ก) 20, ข) 21, ค) 19, ง) 17, จ) 15 | ผลบวกของกำลังสองของจำนวนเต็มบวกที่แตกต่างกัน 3 จำนวน = 219
13² + 7² + 1² = 219
ดังนั้น ผลรวมของจำนวนเต็มที่แตกต่างกันทั้ง 3 เหล่านั้น = 13 + 7 + 1 = 21
คำตอบคือ ข) | 21 | [
"เข้าใจ",
"วิเคราะห์"
] |
ในเรือมีชาย 8 คน ซึ่งน้ำหนักเฉลี่ยเพิ่มขึ้น 1 กิโลกรัม เมื่อชายคนหนึ่งที่มีน้ำหนัก 60 กิโลกรัมถูกแทนที่ด้วยชายคนใหม่ น้ำหนักของชายคนใหม่คือเท่าใด? ก) 70, ข) 66, ค) 68, ง) 69, จ) 72 | วิธีทำ: จำนวนคนในกลุ่ม × ค่าเฉลี่ยที่เพิ่มขึ้น = ผลต่างของน้ำหนักคนใหม่และคนเดิม หรือ 8 × 1 = น้ำหนักคนใหม่ - 60 หรือ น้ำหนักคนใหม่ = 8 + 60 = 68 ดังนั้น น้ำหนักของชายคนใหม่คือ 68 กิโลกรัม | 68 | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของอายุของ A ต่อ B คือ 5 : 3 หลังจาก 2 ปี อัตราส่วนของอายุของ A ต่อ B คือ 3 : 2 อายุของ B คือเท่าใด? ก) 5, ข) 3, ค) 6, ง) 7, จ) 8 | ให้ A และ B มีอายุ x และ y ปี ตามลำดับ โดยที่ x/y = 5/3 นั่นคือ x = 5k และ y = 3k หลังจาก 2 ปี A จะมีอายุ 5k+2 ปี และ B จะมีอายุ 3k+2 ปี อัตราส่วนใหม่คือ (5k+2)/(3k+2) = 3/2 ดังนั้น 2(5k+2) = 3(3k+2) 10k + 4 = 9k + 6 k = 2 ดังนั้นอายุของ B ในปัจจุบันคือ 3k = 3(2) = 6 ปี คำตอบคือข้อ ค | ค | [
"วิเคราะห์",
"นำไปใช้"
] |
หากความน่าจะเป็นของฝนตกในชิคาโกในช่วงฤดูร้อนในวันใดวันหนึ่งคือ 50% โดยเป็นอิสระจากสิ่งที่เกิดขึ้นในวันอื่นๆ ความน่าจะเป็นที่จะมีฝนตก 3 วันจากวันที่ 4 กรกฎาคม ถึง 7 กรกฎาคม (รวมวันดังกล่าว) คือเท่าใด? ก) 1/4, ข) 1/8, ค) 3/8, ง) 3/16, จ) 5/16 | กรณีหนึ่งคือ ฝนตก - ฝนตก - ฝนตก - ไม่ฝนตก ความน่าจะเป็นของกรณีนี้คือ (1/2)^4 = 1/16 จำนวนกรณีที่เป็นไปได้คือ 4C3 = 4 ดังนั้น P(มีฝนตก 3 วัน) = 4 * 1/16 = 1/4 คำตอบคือ ก. | ก | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ลูกบาศก์ 8 ลูก แต่ละลูกมีปริมาตร 512 ลูกบาศก์เซนติเมตร นำมาต่อกันเป็นลูกบาศก์ขนาดใหญ่ จงหาพื้นที่ผิวของลูกบาศก์ขนาดใหญ่ | ปริมาตร = ด้าน x ด้าน x ด้าน = ด้าน³
ปริมาตรของลูกบาศก์ขนาดใหญ่ = 8 x 512 = 4096 ลูกบาศก์เซนติเมตร
4096 = ด้าน³
ด้าน = 16 เซนติเมตร
พื้นที่ผิวของลูกบาศก์ = 6 x ด้าน² = 6 x 16² = 1536 ตารางเซนติเมตร
ดังนั้นคำตอบคือ b | b | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
เซต s มีจำนวนทั้งหมด 10 จำนวน และมีค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) เท่ากับ 6.2 หากจำนวนหนึ่งในเซต s เพิ่มขึ้น 4 ในขณะที่จำนวนอื่น ๆ ยังคงเดิม ค่าเฉลี่ยใหม่ของเซต s คือเท่าใด a) 6.6, b) 6.7, c) 6.8, d) 6.85, e) 6.9 | ผลรวมของเซต s เดิม คือ ค่าเฉลี่ย * จำนวนสมาชิก = 6.2 * 10 = 62 หากจำนวนหนึ่งเพิ่มขึ้น 4 ผลรวมจะเพิ่มขึ้นเป็น 62 + 4 = 66 ค่าเฉลี่ยใหม่ คือ 66 / 10 = 6.6 ดังนั้นคำตอบคือ a | a | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ระหว่างการลดราคา 20% สำหรับสินค้าทุกชิ้นในร้าน เด็กชายคนหนึ่งสามารถโน้มน้าวผู้จัดการร้านให้ขายลูกอม 20 ลูกในราคาเดียวกับลูกอม 14 ลูกได้ ทางร้านยังคงทำกำไรได้ 18% จากการขายครั้งนี้ อัตราส่วนการเพิ่มราคาต่อลูกอมคือเท่าใด? ก) 100%, ข) 80%, ค) 75%, ง) 66 + 2/3%, จ) 55% | สวัสดี อคิล ผมสามารถแบ่งปันวิธีที่ผมแก้ปัญหาได้นะครับ สมมติว่าราคาที่ติดป้าย = m ดังนั้น จะมีการลดราคา 20% ของ m ดังนั้น ราคาขายใหม่ = 80% ของ m ตอนนี้ เด็กชายโน้มน้าวเจ้าของร้านให้ขายลูกอม 20 ลูกในราคาของลูกอม 14 ลูก สมมติว่าลูกอมแต่ละลูกหลังส่วนลดราคา 1 ดอลลาร์ ดังนั้น ราคาขายของลูกอม 20 ลูก = 20 ดอลลาร์ เด็กชายซื้อในราคา 14 ดอลลาร์ ดังนั้น เขาได้รับส่วนลด 6/20 * 100 = 30% ดังนั้น ราคาขายล่าสุด = 70% ของ 80% ของ m = 0.7 * 0.8m ตอนนี้ เราทราบว่าผู้ขายยังคงทำกำไรได้ 12% ดังนั้นเรามี 0.7 * 0.8 * m = 1.12 ต้นทุน ดังนั้นเราจะได้ m = 2 ต้นทุน นั่นคือ ราคาที่ติดป้ายถูกตั้งไว้สูงกว่าต้นทุน 100% | ง | [
"เข้าใจ",
"วิเคราะห์"
] |
มีจำนวนใดบ้างที่หารด้วย 4 ลงตัวระหว่าง 1 ถึง 100 ก) 24 ข) 23 ค) 22 ง) 21 จ) 25 | จำนวนที่หารด้วย 4 ลงตัวถึง 100 คือ (100 / 4) = 25 แต่เราไม่ควรพิจารณา 100 เนื่องจากโจทย์ถามหาจำนวนที่หารด้วย 4 ลงตัวระหว่าง 1 ถึง 100 ดังนั้นคำตอบคือ 24 จำนวน ตัวเลือก: ก) | ก | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าบุคคลเดินด้วยความเร็ว 14 กม./ชม. แทนที่จะเป็น 10 กม./ชม. เขาจะเดินได้ระยะทางเพิ่มขึ้น 20 กม. ระยะทางที่เขาเดินทางจริงคือเท่าใด? ก) 33, ข) 11, ค) 38, ง) 50, จ) 12 | สมมติว่าบุคคลเดินทางได้ x กม. หากเดินทางด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. จะได้ เวลา = ระยะทาง/ความเร็ว = x/10 . . . . . (สมการที่ 1) กำหนดให้บุคคลจะเดินทางได้ (x + 20) กม. หากเดินทางด้วยความเร็ว 14 กม./ชม. จะได้ เวลา = ระยะทาง/ความเร็ว = (x + 20)/14 . . . . . (สมการที่ 2) จากสมการที่ 1 และ 2 จะได้ x/10 = (x + 20)/14 14x = 10x + 200 4x = 200 x = 50 ดังนั้นคำตอบคือ ง) | 50 | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
อาร์จุนเริ่มต้นธุรกิจด้วยเงิน 40,000 รูปี และต่อมามีอาโนปเข้าร่วมด้วยเงิน 80,000 รูปี อาโนปเข้าร่วมหลังจากกี่เดือน หากกำไรสิ้นปีแบ่งเท่ากัน a) 3, b) 4, c) 5, d) 6, e) 7 | สมมติว่าอาโนปเข้าร่วมหลังจาก 3 เดือน ดังนั้น 40,000 * 12 = 80,000 * (12 – x) => x = 6 คำตอบ: d | d | [
"เข้าใจ",
"วิเคราะห์"
] |
5555 × 9999 = ? ก) 55500005, ข) 55511115, ค) 55522225, ง) 55533335, จ) 55544445 | "จ 55544445 5555 × 9999 = 5555 (10000 - 1) = 5555 × 10000 - 5555 × 1 = 55550000 - 5555 = 55544445" | จ | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
1397 x 1397 = ? ก) 1951607, ข) 1951609, ค) 1951610, ง) 1951611, จ) 1951613 | "1397 x 1397 = (1397)^2 = (1400 - 3)^2 = (1400)^2 + (3)^2 - (2 x 1400 x 3) = 1960000 + 9 - 8400 = 1960009 - 8400 = 1951609 . ข)" | ข | [
"จำ",
"เข้าใจ"
] |
ท่อ p สามารถเติมถังได้ใน 8 ชั่วโมง ท่อ q ใน 12 ชั่วโมง และท่อ r ใน 20 ชั่วโมง ถ้าเปิดท่อทั้งหมดพร้อมกัน จะใช้เวลาเท่าไรในการเติมถังให้เต็ม a) 2 ชั่วโมง, b) 2.4 ชั่วโมง, c) 3.8 ชั่วโมง, d) 3.5 ชั่วโมง, e) 4.5 ชั่วโมง | คำอธิบาย: ส่วนที่เติมโดย (p + q + r) ใน 1 ชั่วโมง = (1/8 + 1/12 + 1/20) = 31/120 ท่อทั้งสามจะเติมถังให้เต็มได้ในเวลา = 120/31 = 3.8 ชั่วโมง คำตอบคือ c | c | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
เงินเดือนสุทธิของพนักงานคนหนึ่งเมื่อปีที่แล้วเท่ากันทุกเดือน และเธอได้ออมเงินในสัดส่วนที่เท่ากันของเงินเดือนสุทธิในแต่ละเดือน จำนวนเงินทั้งหมดที่เธอออมได้เมื่อสิ้นปีเท่ากับ 5 เท่าของส่วนที่เธอไม่ได้ออมในแต่ละเดือน หากเงินทั้งหมดที่เธอออมในปีนั้นมาจากเงินเดือนสุทธิของเธอ เธอออมเงินในแต่ละเดือนเป็นสัดส่วนเท่าใดของเงินเดือนสุทธิของเธอ? ก) 2/11, ข) 3/14, ค) 5/17, ง) 7/20, จ) 11/30 | ให้ x เป็นสัดส่วนของเงินเดือนสุทธิที่พนักงานออม และให้ p เป็นเงินเดือนรายเดือน 12xp = 5(1 - x)p 12xp = 5p - 5xp 17xp = 5p x = 5/17 คำตอบคือ ค. | 5/17 | [
"เข้าใจ",
"วิเคราะห์"
] |
พ่อค้าผสมชา 80 กิโลกรัม ราคา 15 บาทต่อกิโลกรัม กับชา 20 กิโลกรัม ราคา 20 บาทต่อกิโลกรัม เพื่อให้ได้กำไร 35% ราคาขายของชาที่ผสมควรเป็นเท่าใด a) 23.75, b) 21.6, c) 20, d) 19.2, e) ไม่มีข้อใด | ต้นทุนของส่วนผสม = (80 × 15 + 20 × 20) / (80 + 20) = 16 บาท ดังนั้น ราคาขาย = (100 + 35) / 100 × 16 = 21.6 บาท คำตอบคือ b | 21.6 | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าผลรวมของสองจำนวนคือ 55 และ ห.ร.ม. (หารร่วมมาก) และ ค.ร.น. (คูณร่วมน้อย) ของสองจำนวนนี้คือ 5 และ 120 ตามลำดับ แล้วผลรวมของส่วนกลับของจำนวนทั้งสองมีค่าเท่ากับเท่าใด: ก) 55/601, ข) 601/55, ค) 11/120, ง) 120/11, จ) 120/13 | ให้จำนวนทั้งสองคือ a และ b ดังนั้น a + b = 55 และ ab = 5 * 120 = 600 ผลรวมที่ต้องการคือ 1/a + 1/b = (a + b) / ab = 55 / 600 = 11 / 120 คำตอบ: ค | 11/120 | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
บุคคลหนึ่งซื้อชามแก้ว 129 ใบ ในราคาใบละ 11 รูปี เขาขายชาม 118 ใบ ในราคาใบละ 15 รูปี และชามที่เหลือแตกหัก จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรของบุคคลนี้ a) 40, b) 2900/129, c) 2430/70, d) 2791/11, e) 2719/8 | ต้นทุน (CP) = 129 * 11 = 1419 รูปี
รายได้ (SP) = 118 * 15 = 1770 รูปี
เปอร์เซ็นต์กำไร = 100 * (1770 - 1419) / 1419 = 2900 / 129
ดังนั้น คำตอบคือ b | 2900/129 | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ลูกบาศก์ที่มีความยาวด้าน 12 ซม. ถูกจุ่มลงในภาชนะสี่เหลี่ยมมุมฉากที่บรรจุน้ำอย่างสมบูรณ์ หากขนาดของฐานของภาชนะคือ 20 ซม. * 15 ซม. จงหาระดับน้ำที่เพิ่มขึ้น? ก) 5.76 ซม., ข) 8.25 ซม., ค) 11.25 ซม., ง) 15.12 ซม., จ) 20.62 ซม. | ปริมาตรที่เพิ่มขึ้น = ปริมาตรของลูกบาศก์ = 12 * 12 * 12 ลูกบาศก์เซนติเมตร ระดับน้ำที่เพิ่มขึ้น = ปริมาตร / พื้นที่ = 12 * 12 * 12 / 20 * 15 = 5.76 ซม. คำตอบคือ ก) | ก | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
รถสองคันกำลังขับมุ่งหน้าเข้าหากัน รถคันแรกมีความเร็ว 100 กม./ชม. ซึ่งช้ากว่าความเร็วของรถคันที่สอง 20% หากระยะห่างระหว่างรถทั้งสองคือ 1125 กม. จะใช้เวลากี่ชั่วโมงกว่ารถทั้งสองจะมาพบกัน? ก) 4, ข) 4.5, ค) 4.8, ง) 5, จ) 5.5 | ความเร็วของรถคันแรกคือ 100 กม./ชม. ความเร็วของรถคันที่สองคือ 100 / 0.8 = 125 กม./ชม. รถทั้งสองคันเคลื่อนที่รวมกันได้ 225 กม. ต่อชั่วโมง เวลาที่รถทั้งสองใช้ในการพบกันคือ 1125 / 225 = 5 ชั่วโมง ดังนั้นคำตอบคือ ง. | ง | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
รถไฟยาว 140 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 84 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ข้ามชานชาลาในเวลา 16 วินาที ชานชาลานี้มีความยาวเท่าใด? ก) 287, ข) 298, ค) 233, ง) 726, จ) 267 | แปลงความเร็วเป็นเมตรต่อวินาที: 84 กม./ชม. = 84 * (1000 ม. / 1 กม.) * (1 ชม. / 3600 วินาที) = 23.33 ม./วินาที
ระยะทางทั้งหมดที่รถไฟเคลื่อนที่ = ความยาวรถไฟ + ความยาวชานชาลา
ระยะทางทั้งหมด = ความเร็ว * เวลา = 23.33 ม./วินาที * 16 วินาที = 373.33 เมตร
ความยาวชานชาลา = ระยะทางทั้งหมด - ความยาวรถไฟ = 373.33 เมตร - 140 เมตร = 233.33 เมตร
ดังนั้น ความยาวของชานชาลาประมาณ 233 เมตร | 233 | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
1/2 - [(2/7 * 7/32) + 1] + 9/16 = ? ก) 29/16, ข) 19/16, ค) 15/16, ง) 9/13, จ) 0 | 1/2 - [(2/7 * 7/32) + 1] + 9/16 = 1/2 - [(1/16) + 1] + 9/16 = 1/2 - [17/16] + 9/16 = 8/16 - 17/16 + 9/16 = 0 ดังนั้นคำตอบคือ จ. | จ | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าบุคคลซื้อวิทยุราคา 2468 รูปี และจ่ายภาษีขาย 7% วิทยุจะต้องลดราคาลงเท่าไรเพื่อให้จ่ายเพียง 2468 รูปี ก) 162, ข) 158, ค) 159, ง) 130, จ) 160 | ( x + 0.07x ) = 2468
1.07x = 2468
x = 2306
ลดราคา = 2468 - 2306 = 162
คำตอบ: ก | ก | [
"วิเคราะห์",
"นำไปใช้"
] |
ควาย 3 ตัว กินอาหารได้เท่ากับวัว 4 ตัว หรือ กระทิง 2 ตัว ที่ฟาร์มแห่งหนึ่ง มีควาย 15 ตัว, กระทิง 8 ตัว และวัว 24 ตัว อาหารสำหรับปศุสัตว์เหล่านี้มีเพียงพอสำหรับ 48 วัน หากนำวัวมาเพิ่มอีก 60 ตัว และควายมาเพิ่มอีก 30 ตัว อาหารจะอยู่ได้อีกกี่วัน? ก) 15 วัน, ข) 18 วัน, ค) 21 วัน, ง) 24 วัน, จ) 27 วัน | จากข้อมูล: กระทิง 2 ตัว = ควาย 3 ตัว = วัว 4 ตัว ดังนั้น 15 ควาย + 8 กระทิง + 24 วัว = (15/3) * 4 วัว + (8/2) * 4 วัว + 24 วัว = 20 วัว + 16 วัว + 24 วัว = 60 วัว อาหารมีเพียงพอสำหรับวัว 60 ตัว เป็นเวลา 48 วัน หากนำวัวมาเพิ่มอีก 60 ตัว และควายมาเพิ่มอีก 30 ตัว จะมี: วัวทั้งหมด 60 + 60 = 120 ตัว และ ควายทั้งหมด (30/3) * 4 วัว = 40 วัว รวมเป็น 120 + 40 = 160 วัว ดังนั้น อาหารจะอยู่ได้ (60 * 48) / 160 = 18 วัน ดังนั้นคำตอบคือ ข. | ข | [
"วิเคราะห์",
"นำไปใช้"
] |
สองในสามของถนนจาก A ไป B มีความยาวอย่างน้อย 5 ไมล์ และสามในสี่ของถนนจาก B ไป C มีความยาวอย่างน้อย 5 ไมล์ ถ้าสุ่มเลือกถนนจาก A ไป B และสุ่มเลือกถนนจาก B ไป C ความน่าจะเป็นที่อย่างน้อยหนึ่งในถนนที่เลือกมีความยาวอย่างน้อย 5 ไมล์คือเท่าใด? ก) 1/6, ข) 1/4, ค) 2/3, ง) 3/4, จ) 11/12 | ดังนั้นโปรด: หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ไม่มีถนนใดที่คุณเลือกจะมีความยาวอย่างน้อย 5 ไมล์ และลบออกจาก 1 เพื่อให้ได้ความน่าจะเป็นที่อย่างน้อยหนึ่งในถนนที่คุณเลือกจะมีความยาวอย่างน้อย 5 ไมล์: P = 1 - 1/3 * 1/4 = 11/12 คำตอบ: จ. | จ | [
"เข้าใจ",
"วิเคราะห์"
] |
สระว่ายน้ำรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 8 ฟุต คูณ 20 ฟุต มีทางเดินรอบสระที่มีความกว้างเท่ากัน หากพื้นที่รวมของสระว่ายน้ำและทางเดินเท่ากับ 540 ตารางฟุต ความกว้างของทางเดินคือเท่าใด a) 1, b) 2, c) 3, d) 4, e) 5 | ให้ความกว้างของทางเดินคือ w พื้นที่รวมของสระว่ายน้ำและทางเดิน = (2w + 8)(2w + 20) เราสามารถทดสอบตัวเลือกคำตอบพร้อมกับวิธีการหาหลักหน่วย a) 2 ฟุต . . . . . . . . . . 12 * 24 มีหลักหน่วยเป็น 8 . . . . . . . . . . ตัดออก b) 2.5 ฟุต . . . . . . . . . 13 * 25 มีหลักหน่วยเป็น 5 . . . . . . . . . . ตัดออก c) 3 ฟุต . . . . . . . . . . . 14 * 26 มีหลักหน่วยเป็น 4 . . . . . . . . . . เก็บไว้ d) 4 ฟุต . . . . . . . . . . . 16 * 28 มีหลักหน่วยเป็น 8 . . . . . . . . . . ตัดออก e) 5 ฟุต . . . . . . . . . . . 18 * 30 มีหลักหน่วยเป็น 0 . . . . . . . . . . ตัดออก คำตอบ: e w = 5 | e | [
"วิเคราะห์",
"นำไปใช้"
] |
รถไฟยาว 270 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 120 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ขบวนหนึ่งแล่นสวนกับรถไฟอีกขบวนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ใช้เวลา 9 วินาที รถไฟอีกขบวนยาวเท่าใด? ก) 230 เมตร, ข) 240 เมตร, ค) 260 เมตร, ง) 320 เมตร, จ) 350 เมตร | ความเร็วของรถไฟขบวนแรก = (120 * 5 / 18) เมตร/วินาที = 100/3 เมตร/วินาที
ความเร็วของรถไฟอีกขบวน = (80 * 5 / 18) เมตร/วินาที = 200/9 เมตร/วินาที
เวลาที่ใช้ในการแล่นสวนกัน = 9 วินาที
ให้ x เป็นความยาวของรถไฟขบวนที่สอง
ดังนั้น 9 = (270 + x) / (100/3 + 200/9)
9 = (270 + x) / (300/9 + 200/9)
9 = (270 + x) / (500/9)
9 * (500/9) = 270 + x
500 = 270 + x
x = 500 - 270
x = 230 เมตร
คำตอบ: ก | 230 เมตร | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเงินจำนวนหนึ่งจะถูกแบ่งให้กับ Ann, Bob และ Chloe โดยเริ่มแรก Ann ได้รับเงิน $4 บวกกับครึ่งหนึ่งของเงินที่เหลือ จากนั้น Bob ได้รับเงิน $4 บวกกับหนึ่งในสามของเงินที่เหลือ สุดท้าย Chloe ได้รับเงินที่เหลือ $32 Bob ได้รับเงินเท่าไร? a) 20, b) 22, c) 24, d) 26, e) 52 | สังเกตว่าเราไม่จำเป็นต้องพิจารณาจำนวนเงินส่วนของ Ann ในการแก้ปัญหา เราสามารถกำหนดให้ k = จำนวนเงินที่เหลือหลังจาก Ann ได้รับส่วนของเธอ แล้วดำเนินการต่อ สมการของเราจะใช้ข้อเท็จจริงที่ว่า เมื่อหักส่วนของ Bob ออกแล้ว จะเหลือเงิน $32 สำหรับ Chloe ดังนั้น เราจะได้ k - (ส่วนของ Bob) = 32 Bob ได้รับเงิน $4 บวกกับหนึ่งในสามของเงินที่เหลือ เมื่อ Bob ได้รับ $4 จำนวนเงินที่เหลือคือ k - 4 ดอลลาร์ ดังนั้น Bob จะได้รับ 1/3 ของจำนวนนั้นด้วย 1/3 ของ (k - 4) คือ (k - 4)/3 ดังนั้น โดยรวมแล้ว Bob ได้รับ 4 + (k - 4)/3 ดังนั้นสมการของเราคือ: k - [4 + (k - 4)/3] = 32 ทำให้ง่ายขึ้นจะได้: k - 4 - (k - 4)/3 = 32 คูณทั้งสองข้างด้วย 3 จะได้: 3k - 12 - k + 4 = 96 ทำให้ง่ายขึ้น: 2k - 8 = 96 แก้สมการ: k = 52 แทนค่า k ใน k - (ส่วนของ Bob) = 32 จะได้: 52 - (ส่วนของ Bob) = 32 ดังนั้น ส่วนของ Bob = 20 คำตอบ: b | 20 | [
"วิเคราะห์",
"นำไปใช้"
] |
ในหมู่บ้านในเมืองของอินเดียชื่อ “Owlna” ประชาชน 70% มีตู้เย็น, 75% มีโทรทัศน์, 65% มีคอมพิวเตอร์ และ 95% มีเครื่องปรับอากาศ จำนวนประชาชนขั้นต่ำที่สุดที่มีสิ่งอำนวยความสะดวกเหล่านี้ทั้งหมดคือเท่าใด? ก) 5%, ข) 7%, ค) 3%, ง) 9%, จ) 15% | 100 - [(100 - 65) + (100 - 95) + (100 - 75) + (100 - 70)] = 100 - (35 + 5 + 25 + 30) = 100 - 95 = 5% | 5% | [
"วิเคราะห์"
] |
แม็กซ์เวลล์ออกจากบ้านและเดินไปยังบ้านของแบรดในเวลาเดียวกันกับที่แบรดออกจากบ้านและวิ่งเข้าหาบ้านของแม็กซ์เวลล์ หากระยะทางระหว่างบ้านของพวกเขาคือ 40 กิโลเมตร ความเร็วในการเดินของแม็กซ์เวลล์คือ 3 กม./ชม. และความเร็วในการวิ่งของแบรดคือ 5 กม./ชม. แม็กซ์เวลล์เดินทางเป็นระยะทางเท่าใดเมื่อพวกเขาพบกันตรงกลาง? ก) 16, ข) 17, ค) 18, ง) 15, จ) 14 | พิจารณาว่าแม็กซ์เริ่มต้นจากจุด A และแบรดเริ่มต้นจากจุด B และเคลื่อนที่เข้าหากัน สมมติว่าพวกเขาจะพบกันที่จุด O หลังจากเวลา 't' คำถามคือหาระยะทาง AO จากโจทย์ เราสามารถสรุปได้ว่า: - ระยะทาง AO = 3t - ระยะทาง BO = 5t (ระยะทาง = ความเร็ว x เวลา) และ AO + BO = 40 ดังนั้น 3t + 5t = 40 หรือ 8t = 40 ซึ่งจะได้ t = 5 ชั่วโมง ดังนั้น AO = 3 x 5 = 15 กิโลเมตร คำตอบ: ง | 15 | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
สนามหญ้าสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 85 เมตร x 55 เมตร มีทางเดินกว้าง 2.5 เมตร ล้อมรอบสนามด้านนอกทั้งหมด จงหาพื้นที่ของทางเดิน และค่าใช้จ่ายในการก่อสร้างทางเดินในอัตรา 2 รูปีต่อตารางเมตร (a) 1450, (b) 1971, (c) 9676, (d) 1679, (e) 2691 | พื้นที่ = (ความยาว + ความกว้าง + 2 * ความกว้างของทางเดิน) * 2 * ความกว้างของทางเดิน = (85 + 55 + 2.5 * 2) * 2 * 2.5 = 725 ตารางเมตร
ค่าใช้จ่าย = 725 * 2 = 1450 รูปี
ดังนั้น คำตอบคือ (a) | a | [
"นำไปใช้"
] |
ดอกเบี้ยทบต้นของเงินต้น 25,000 รูปี หลัง 3 ปี โดยคิดอัตราดอกเบี้ยปีละ 12% จะเป็นเท่าใด?
ก) 10,100 รูปี, ข) 10,110 รูปี, ค) 10,123.20 รูปี, ง) 10,135.50 รูปี, จ) 10,167.20 รูปี | จำนวนเงินรวม = 25,000 x (1 + 12/100)^3 = 25,000 x (28/25)^3 = 25,000 x (28/25) x (28/25) x (28/25) = 35,123.20
ดอกเบี้ยทบต้น = 35,123.20 - 25,000 = 10,123.20 รูปี | ค | [
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งสามารถพายเรือในน้ำนิ่งด้วยความเร็ว 18 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ถ้าเขาพายเรือตามกระแสน้ำ โดยที่ความเร็วของกระแสน้ำคือ 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เขาจะใช้เวลาเท่าไรในการพายเรือเป็นระยะทาง 60 เมตร? ก) 16 วินาที, ข) 15.4 วินาที, ค) 26 วินาที, ง) 12 วินาที, จ) 18 วินาที | ความเร็วของเรือตามกระแสน้ำ = 18 + 3 = 21 กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 21 * 5 / 18 = 35 / 9 เมตรต่อวินาที ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการพายเรือเป็นระยะทาง 60 เมตร = 60 * 9 / 35 = 15.4 วินาที คำตอบ: ข) | 15.4 วินาที | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
รถไฟสองขบวนกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. และ 70 กม./ชม. ในทิศทางตรงกันข้าม โดยมีความยาว 170 เมตร และ 100 เมตร ตามลำดับ ใช้เวลาเท่าใดจึงจะเคลื่อนที่ผ่านกันจนหมดทั้งสองขบวน? ก) 3 วินาที, ข) 8 วินาที, ค) 9 วินาที, ง) 5 วินาที, จ) 7 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = 70 + 50 = 120 กม./ชม. = 120 * (5/18) = 100/3 ม./วินาที
ระยะทางรวม = 170 + 100 = 270 เมตร
เวลา = ระยะทาง / ความเร็ว = 270 / (100/3) = 270 * (3/100) = 8.1 วินาที
ดังนั้นคำตอบที่ใกล้เคียงที่สุดคือ 8 วินาที | 8 วินาที | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในการแข่งขันคริกเก็ต ผู้เล่นทำคะแนนได้ 96 รันในการเล่นอินนิ่งที่ 19 ทำให้ค่าเฉลี่ยคะแนนของเขาเพิ่มขึ้น 4 รัน ค่าเฉลี่ยคะแนนของเขาหลังจบ 19 อินนิ่งจะเป็นเท่าใด? ก) 28, ข) 27, ค) 26, ง) 22, จ) 24 | คำอธิบาย: ให้ค่าเฉลี่ยคะแนนของการเล่น 18 อินนิ่งแรกคือ n ดังนั้น (18n + 96) / 19 = n + 4 แก้สมการนี้จะได้ n = 20 ดังนั้น ค่าเฉลี่ยคะแนนหลังจบอินนิ่งที่ 19 คือ n + 4 = 24 คำตอบ: จ | 24 | [
"วิเคราะห์",
"นำไปใช้"
] |
นักสเกตบอร์ดคนหนึ่งกำลังเดินทางด้วยความเร็ว 13 ไมล์ต่อชั่วโมง เธอเดินทางได้กี่ฟุตใน 25 วินาที (1 ไมล์ = 5280 ฟุต) a) 476.75 ฟุต, b) 450 ฟุต, c) 480 ฟุต, d) 490 ฟุต, e) 500 ฟุต | ต่อวินาที = > 13 * 5280 ฟุต / 60 * 60 = 19.07 ฟุต 25 วินาที = > 19.07 * 25 = 476.75 ฟุต คำตอบ: a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กำไรจากการขายกล่องแอปเปิ้ลคิดเป็น 10 เปอร์เซ็นต์ของต้นทุน กำไรคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาขาย (กำไร = ราคาขาย - ต้นทุน) a) 9.09% b) 10% c) 12 1/2% d) 15% e) 16 2/3% | กำไร = 0.1 ต้นทุน ราคาขาย = ต้นทุน + 0.1 ต้นทุน = 1.1 ต้นทุน ดังนั้น กำไร = 0.1 / 1.1 ราคาขาย = 1 / 11 ราคาขาย ดังนั้น กำไรคิดเป็น 9.09% ของราคาขาย ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาหลักสุดท้ายของ $(1021^{3921}) + (3081^{3921})$ a) 0 , b) 1 , c) 2 , d) 3 , e) 4 | หลักสุดท้ายของนิพจน์แรกคือ 1 และนิพจน์ที่สองก็คือ 1 เช่นกัน เนื่องจาก 1 ยกกำลังใดๆ จะเท่ากับ 1 เอง ดังนั้น 1 + 1 = 2 ดังนั้นหลักสุดท้ายจะเป็น 2 คำตอบ : c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 121 เมตร และ 165 เมตร ตามลำดับ กำลังวิ่งสวนทางกัน ขบวนหนึ่งวิ่งด้วยอัตราเร็ว 75 กม./ชม. และอีกขบวนหนึ่งวิ่งด้วยอัตราเร็ว 65 กม./ชม. ใช้เวลาเท่าใด จึงจะเคลื่อนผ่านกันจนสุดขบวนตั้งแต่เริ่มต้นที่พบกัน ? ก) 7.19, ข) 7.17, ค) 7.2, ง) 7.35, จ) 7.11 | t = ( 121 + 165 ) / ( 75 + 65 ) * 18 / 5
t = 7.35
ตอบ : ง | ง | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งทำการขึ้นราคาสินค้าของเขา 20% และจากนั้นก็ลดราคา 10% จากราคาที่ขึ้นราคาแล้ว พ่อค้าทำกำไรกี่เปอร์เซ็นต์หลังจากการลดราคา? a) 8% , b) 10% , c) 21% , d) 15% , e) 17% | ให้ราคาสินค้าเท่ากับ 100 บาท ราคาจะกลายเป็น 120 บาทหลังจากขึ้นราคา 20% ตอนนี้ลดราคา 10% จาก 120 บาท กำไร = 108 - 100 = 8 บาท 8% คำตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนซ้ำของ 2 : 3 คือ ? a ) 4 : 9 , b ) 1 : 4 , c ) 1 : 8 , d ) 1 : 18 , e ) 1 : 13 | "2 ^ 2 : 3 ^ 2 = 4 : 9 คำตอบ : a" | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ระดับน้ำในสระว่ายน้ำรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 40 ฟุต x 25 ฟุต จะถูกลดลง 6 นิ้ว จำนวนน้ำที่ต้องระบายออกเท่ากับกี่แกลลอน (1 ลูกบาศก์ฟุต = 7.5 แกลลอน) a) 100, b) 250, c) 750, d) 3750, e) 5625 | 6 นิ้ว = 1/2 ฟุต (มี 12 นิ้วใน 1 ฟุต) ดังนั้น 40 * 25 * 1/2 = 500 ลูกบาศก์ฟุตของน้ำต้องถูกระบายออก ซึ่งเท่ากับ 500 * 7.5 = 3750 แกลลอน คำตอบ: d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในรีสอร์ทแห่งหนึ่ง มีพนักงานบริการอาหาร 39 คน โดยแต่ละคนได้รับการฝึกอบรมให้ทำงานในร้านอาหารอย่างน้อย 1 ร้าน และสูงสุด 3 ร้าน ร้านอาหารทั้ง 3 ร้าน ได้แก่ บุฟเฟ่ต์ครอบครัว ห้องรับประทานอาหาร และบาร์อาหารว่าง พนักงานที่ได้รับการฝึกอบรมให้ทำงานในบุฟเฟ่ต์ครอบครัวมีจำนวน 19 คน ในห้องรับประทานอาหารมี 18 คน และในบาร์อาหารว่างมี 12 คน ถ้ามีพนักงาน 4 คนที่ได้รับการฝึกอบรมให้ทำงานในร้านอาหาร 2 ร้านพอดี จะมีพนักงานกี่คนได้รับการฝึกอบรมให้ทำงานในร้านอาหารทั้ง 3 ร้าน? a ) 2 , b ) 3 , c ) 4 , d ) 5 , e ) 6 | 39 = 19 + 18 + 12 - 4 - 2 x 2 x = 19 + 18 + 12 - 4 - 39 = 45 - 39 = 6 x = 3 answer : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ายาวเป็นสามเท่าของความกว้าง และเส้นรอบรูปของมันคือ 40 เมตร จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ? a ) 432 , b ) 212 , c ) 75 , d ) 992 , e ) 212 | 2 ( 3 x + x ) = 40 l = 15 b = 5 lb = 15 * 5 = 75 คำตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
x + ( 1 / x ) = 3 จงหาค่า x ^ 2 + ( 1 / x ^ 2 ) a ) 2.25 , b ) 7 , c ) 4.25 , d ) 5.25 , e ) 6.25 | ยกกำลังสองทั้งสองข้าง ( x + 1 / x ) ^ 2 = 3 ^ 2 x ^ 2 + 1 / x ^ 2 = 9 - 2 = 7 ดังนั้น คำตอบคือ b | b | [
"นำไปใช้"
] |
ในวงจรไฟฟ้า มีตัวต้านทานสองตัวที่มีความต้านทาน m และ n ต่อขนานกัน ถ้า p คือความต้านทานรวมของตัวต้านทานทั้งสองตัวนี้ จะได้ว่าส่วนกลับของ p เท่ากับผลรวมของส่วนกลับของ m และ n p เขียนในรูปของ m และ n ได้เท่าไร? ['a ) ( n - m )', 'b ) mn / ( m + n )', 'c ) ( nm )', 'd ) ( n - m ) / ( m + n )', 'e ) none of these'] | ข้อความค่อนข้างสับสน แต่โดยพื้นฐานแล้วเราได้รับการบอกว่า 1 / p = 1 / m + 1 / n ซึ่งตามมาว่า p = mn / ( m + n ) คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a לבדו יכול לסיים עבודה ב-10 ימים, בעוד ש-b לבדו יכול לסיים אותה ב-15 ימים. אם הם עובדים יחד לסיום העבודה, אזי מתוך שכר כולל של 3100 רופי, a יקבל: a) 1200 רופי, b) 1500 רופי, c) 1860 רופי, d) 2000 רופי, e) אף אחת מהאפשרויות האלה | הסבר: יחס ימי העבודה של a : b = 10 : 15 לכן, יחס משכורותיהם = יחס הפוך = 15 : 10 לכן, a יקבל 15 יחידות של יחס היחס הכולל = 25 יחידה של יחס = 3100 / 25 = 124 לכן, סכום של a = 124 × 15 = 1860 רופי. תשובה: אפשרות c | c | [
"ความเข้าใจ",
"การประยุกต์"
] |
เอดดี้เจ้าของโรงงานผลิตกุญแจมีวิธีการลดต้นทุนการผลิตกุญแจลง ในขณะที่ยังคงราคาขายเท่าเดิม ทำให้กำไรจากการขายกุญแจแต่ละชิ้นเพิ่มขึ้นจาก 40% ของราคาขายเป็น 50% ของราคาขาย หากต้นทุนการผลิตในปัจจุบันคือ $50 ต้นทุนการผลิตก่อนการลดลงคือเท่าไร? a) $20, b) $40, c) $50, d) $80, e) $60 | deargoodyear 2013, ฉันยินดีที่จะช่วยเหลือ ปัญหานี้ค่อนข้างตรงไปตรงมา ไม่ใช่เรื่องท้าทายมากนัก BTW, Crazy Eddie เป็นชื่อของร้านขายเครื่องใช้ไฟฟ้าที่ตั้งอยู่ทางฝั่งตะวันออกของสหรัฐอเมริกาในช่วงทศวรรษ 1970 ต้นทุนการผลิตในปัจจุบันคือ $50 พวกเขากำลังทำกำไร 50% ดังนั้นราคาขายต้องเป็น $100 พวกเขามีราคาขายเท่าเดิม $100 ก่อนที่จะมีการเปลี่ยนแปลง และมีกำไร 40% ดังนั้นต้นทุนการผลิตต้องเป็น $60 คำตอบ = (e) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าค่าเฉลี่ยของ 1, 2, 4, 5, 6, 9, 9, 10, 12 และ x เท่ากับ 7 ค่าของ x คือเท่าไร a) 7 b) 9 c) 11 d) 12 e) 13 | ผลรวมของส่วนเบี่ยงเบนของตัวเลขในเซตจากค่าเฉลี่ยจะเท่ากับศูนย์เสมอ 1, 2, 4, 5, 6, 9, 9, 10, 12 ค่าเฉลี่ยคือ 7 ดังนั้นรายการคือ -6 -5 -3 -2 -1 +2 +2 +3 +5 ... นี่ควรเป็นศูนย์ แต่สิ่งนี้คือ -5 ดังนั้นเราต้องการตัวเลขที่มากกว่าค่าเฉลี่ย 5 เพื่อให้ได้ +5 และทำให้เป็นศูนย์ ดังนั้นคำตอบคือ 7 + 5 = 12 d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขณะขับรถจากเมืองเอไปเมืองบี แฮร์เรียตขับด้วยความเร็วคงที่ 110 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เมื่อมาถึงเมืองบี แฮร์เรียตหันหลังกลับและขับรถกลับไปยังเมืองเอด้วยความเร็วคงที่ 140 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ถ้าการเดินทางทั้งสิ้นใช้เวลา 5 ชั่วโมง แฮร์เรียตใช้เวลาเท่าไรในการขับรถจากเมืองเอไปเมืองบี (เป็นนาที) a) 138 b) 148 c) 150 d) 162 e) 168 | 5 ชั่วโมง = 300 นาที ถ้าแฮร์เรียตใช้เวลาเท่ากันในแต่ละช่วง เธอจะใช้เวลา 150 นาทีในแต่ละช่วง เนื่องจากความเร็วจากเอไปบี น้อยกว่าความเร็วจากบีไปเอ และระยะทางในแต่ละช่วงเท่ากัน เวลาที่ใช้ในการเดินทางจากเอไปบี มากกว่า 150 นาที ซึ่งหมายความว่าเราสามารถ loạiคำตอบ a, b และ c ออกได้ ตอนนี้ลองแทนคำตอบ d หรือ e และตรวจสอบว่าคำตอบใดให้ระยะทางเท่ากันในแต่ละช่วง e. t = 168 นาที * ช่วงเอไปบี - - - > d = 110 * 168 / 60 = 18480 / 60 * ช่วงบีไปเอ - - - - > d = 140 * 132 / 60 = 18480 / 60 ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำไรร้อยละเท่าใดที่ได้จากการขายสินค้าที่ราคาหนึ่ง ถ้าขายที่ 2/3 ของราคาเดิม จะขาดทุน 15% a) 20% b) 27.5% c) 10% d) 80% e) 90% | sp 2 = 2/3 sp 1 cp = 100 sp 2 = 85 2/3 sp 1 = 85 sp 1 = 127.5 100 - - - 27.5 = > 27.5% answer : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สำหรับค่า x ระหว่าง −5 ถึง 5 (รวม) ค่าใดที่ทำให้ค่าของ $x^2 − 10x + 16$ มีค่ามากที่สุด? a) −5, b) −2, c) 0, d) 2, e) 4 | เราสามารถเห็นได้จากโจทย์ว่า พจน์ที่มี x สองพจน์ คือ $x^2$ จะเป็นบวกเสมอ และ $-10x$ จะเป็นบวกถ้า x เป็นลบ ดังนั้นสมการจะมีค่ามากที่สุดถ้า x เป็นลบ และยิ่งค่าของ x ต่ำเท่าไหร่ ค่าของสมการก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น ดังนั้น -5 จะทำให้สมการมีค่ามากที่สุด คำตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เรือลำหนึ่งวิ่งทวนกระแสน้ำใช้เวลา 5 ชั่วโมงในการครอบคลุมระยะทางหนึ่ง ในขณะที่วิ่งตามกระแสน้ำใช้เวลา 8 ชั่วโมงในการครอบคลุมระยะทางเดียวกัน อัตราส่วนระหว่างความเร็วของเรือและความเร็วของกระแสน้ำตามลำดับคือเท่าใด? a) 2 : 3, b) 5 : 6, c) 4 : 5, d) 7 : 1, e) 13 : 3 | คำอธิบาย: สมมติว่าความเร็วของเรือคือ x กม./ชม. และความเร็วของกระแสน้ำคือ y กม./ชม. 5(x + y) = 8(x - y) 5x + 5y = 8x - 8y 13y = 3x x/y = 13/3 13 : 3 คำตอบ: ตัวเลือก e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 1200, 1300, 1400, 1510, 1520, 1530 และ 1200 คือเท่าไร? a) 1360.47, b) 1355.8, c) 1380, d) 1350, e) 1333 | นำ 1200, 1300, 1400, 1510, 1520, 1530 และ 1200 มาบวกกัน การจัดกลุ่มตัวเลขอาจช่วยให้การบวกเร็วขึ้น ผลรวม = 9660 9660 / 7 = 1380 ดังนั้น คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า w น้อยกว่า q อยู่ 40 เปอร์เซ็นต์, q น้อยกว่า y อยู่ 40 เปอร์เซ็นต์ และ z น้อยกว่า y อยู่ 46 เปอร์เซ็นต์ แล้ว z มากกว่า w อยู่กี่เปอร์เซ็นต์ของ w? a) 4% , b) 18% , c) 36% , d) 40% , e) 50% | กำหนด w = 0.6 q , q = 0.6 y , z = 0.54 y , แทนค่า w = 2 / 3 z -> z = 1.5 w ดังนั้น z มากกว่า w อยู่ 50% e เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลต่างระหว่างค่าประจำหลักและค่าหน้าของ 7 ในเลข 657903 คือ : a ) 0 , b ) 7896 , c ) 6993 , d ) 903 , e ) 803 | ( ค่าประจำหลัก ) - ( ค่าหน้า ) = ( 7000 - 7 ) = 6993 . คำตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หาจำนวนลูกบาศก์ที่มีความยาว 5 ม. กว้าง 2 ม. และสูง 3 ม. ที่สามารถสร้างได้จากลูกบาศก์ที่มีความยาว 18 ม. กว้าง 15 ม. และสูง 2 ม. a ) 10, b ) 12, c ) 15, d ) 16, e ) 18 | ( 18 × 15 × 2 ) / ( 5 × 3 × 2 ) = 18 คำตอบคือ e . | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีหลอดไฟ 56 หลอดที่ใช้งานได้ และแต่ละหลอดควบคุมด้วยสวิตช์เปิด/ปิดแยกกัน สองเด็กชาย X และ Y เริ่มเล่นกับสวิตช์ X เริ่มต้นด้วยการกดสวิตช์ทุกๆ สวิตช์ที่ 3 จนกว่าจะถึงปลาย Y จากนั้นกดสวิตช์ทุกๆ สวิตช์ที่ 5 จนกว่าจะถึงปลาย ถ้าสวิตช์ทั้งหมดอยู่ในตำแหน่งปิดในตอนเริ่มต้น จะมีหลอดไฟกี่หลอดที่เปิดอยู่เมื่อสิ้นสุดการดำเนินการนี้? a) 18, b) 19, c) 17, d) 15, e) 16 | แก้ไขวิธีแก้ปัญหาของฉัน: จำนวนสวิตช์ = 56 จำนวนสวิตช์ที่เปิดโดย X: 3, 6,... 54 = 18 จำนวนสวิตช์ที่เปิดโดย Y: 5, 10,... 55 = 11 สวิตช์บางตัวถูกเปิดโดย X และต่อมาถูกปิดโดย Y: lcm (3, 5) = 15 x = 15, 30,... 90 = 6 ลบสวิตช์ 6 ตัวข้างต้นออกจาก X และ Y เนื่องจากถูกปิด จำนวนสวิตช์ที่เปิดอยู่ = (18 - 6) + (11 - 6) = 17 ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำสั่งซื้อพรมถูกวางไว้ โดยความยาวและความกว้างของพรมอยู่ในอัตราส่วน 3 : 2 ต่อมา ขนาดของพรมถูกเปลี่ยนแปลงเพื่อให้ความยาวและความกว้างอยู่ในอัตราส่วน 1 : 1 แต่ไม่มีการเปลี่ยนแปลงในเส้นรอบรูปของมัน อัตราส่วนของพื้นที่ของพรมทั้งสองคือเท่าใด a ) 4 : 5 , b ) 9 : 10 , c ) 14 : 15 , d ) 19 : 20 , e ) 24 : 25 | ให้ความยาวและความกว้างของพรมผืนหนึ่งเป็น 3x และ 2x ตามลำดับ ให้ความยาวและความกว้างของพรมอีกผืนหนึ่งเป็น y และ y 2(3x + 2x) = 2(y + y) 5x = 2y (5/2)*x = y อัตราส่วนของพื้นที่ของพรมในทั้งสองกรณี: = 3x * 2x : y * y = 6x² : y² = 6x² : (25/4)*x² = 24 : 25 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ซื้อสินค้ามาในราคา 800 รูปี และขายไปในราคา 1200 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์ของกำไร a) 55% b) 25.25% c) 33.33% d) 45% e) 50% | 800 - - - - 400 400 - - - - ? = > 50% คำตอบ: e | e | [
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 65 ไมล์ต่อชั่วโมง จะวิ่งได้ไกลเท่าใดใน 8 ชั่วโมง a) 125 ไมล์ b) 225 ไมล์ c) 520 ไมล์ d) 425 ไมล์ e) 525 ไมล์ | ในแต่ละชั่วโมง รถยนต์จะวิ่งได้ 65 ไมล์ ใน 8 ชั่วโมง จะวิ่งได้ 65 + 65 + 65 + 65 + 65 + 65 + 65 + 65 = 8 × 65 = 520 ไมล์ คำตอบที่ถูกต้องคือ c) 520 ไมล์ | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ไดอานาทำงานวันละ 10 ชั่วโมงในวันจันทร์ พุธ และศุกร์ และทำงานวันละ 15 ชั่วโมงในวันอังคารและวันพฤหัสบดี เธอไม่ได้ทำงานในวันเสาร์และวันอาทิตย์ เธอได้เงิน 1,800 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์ เธอได้เงินค่าจ้างต่อชั่วโมงเท่าไร? ก) 20, ข) 22, ค) 30, ง) 24, จ) 25 | ดังนั้น เธอทำงาน 30 ชั่วโมงใน 3 วัน เธอทำงาน 30 ชั่วโมงใน 2 วัน ในหนึ่งสัปดาห์ เธอทำงาน 60 ชั่วโมง (30 + 30) และได้เงิน 1,800 ดอลลาร์ ดังนั้น อัตราค่าจ้างต่อชั่วโมงคือ 1800 / 60 = > 30 ดังนั้น คำตอบจะเป็น (ค) | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลังสี่เหลี่ยมผืนผ้าใบหนึ่งมีขนาด 12 ฟุต x 16 ฟุต x 18 ฟุต ถังแก๊สทรงกระบอกจะถูกทำขึ้นเพื่อการขนส่งในลังและจะตั้งตรงเมื่อลังถูกวางบนด้านใดด้านหนึ่งของมัน รัศมีของถังควรเป็นเท่าใดหากต้องการให้มีปริมาตรมากที่สุด? ['a ) 4', 'b ) 5', 'c ) 6', 'd ) 8', 'e ) 10'] | เพื่อให้ได้ปริมาตรสูงสุดของทรงกระบอก ( pi * r ^ 2 * h ) เราต้องเพิ่มค่า r ^ 2 * h ให้มากที่สุด เราไม่ทราบว่าขนาดของลังหมายถึงอะไร ดังนั้นเพื่อให้ได้ปริมาตรสูงสุด ฐานควรมีขนาด 18 x 16 นั่นคือรัศมี 16 / 2 = 8 | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a, b และ c ลงทุนในอัตราส่วน 3 : 4 : 5 อัตราผลตอบแทนจากการลงทุนของพวกเขาอยู่ในอัตราส่วน 6 : 5 : 4 จงหาผลกำไรรวม ถ้า b ได้รับมากกว่า a 200 รูปี a) 2348 b) 7250 c) 2767 d) 1998 e) 5800 | คำอธิบาย: a b c ลงทุน 3 x 4 x 5 อัตราผลตอบแทน 6 y % 5 y % 4 y % ผลตอบแทน \ inline \ frac { 18 xy } { 100 } \ inline \ frac { 20 xy } { 100 } \ inline \ frac { 20 xy } { 100 } รวม = ( 18 + 20 + 20 ) = \ inline \ frac { 58 xy } { 100 } ผลกำไรของ b - ผลกำไรของ a = \ inline \ frac { 2 xy } { 100 } = 200 ผลกำไรรวม = \ inline \ frac { 58 xy } { 100 } = 5800 ตอบ: e) 5800 รูปี | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนน้อยที่สุดที่ต้องบวกเข้ากับ 5432 เพื่อให้ผลรวมหารด้วย 5, 6, 4 และ 3 ลงตัวคือเท่าไร? a ) 16, b ) 22, c ) 28, d ) 34, e ) 40 | c . m . m . ของ 5, 6, 4 และ 3 = 60 . เมื่อหาร 5432 ด้วย 60 เศษที่ได้คือ 32 . จำนวนที่ต้องบวก = 60 - 32 = 28 . คำตอบคือ c . | c | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของคน 8 คนเพิ่มขึ้น 2.5 กิโลกรัม เมื่อมีคนใหม่มาแทนคนเดิมที่มีน้ำหนัก 55 กิโลกรัม คนใหม่มีน้ำหนักเท่าไร a) 75 กิโลกรัม b) 85 กิโลกรัม c) 95 กิโลกรัม d) 65 กิโลกรัม e) 55 กิโลกรัม | การเพิ่มขึ้นของน้ำหนักรวม = (8 x 2.5) กิโลกรัม = 20 กิโลกรัม น้ำหนักของคนใหม่ = (55 + 20) กิโลกรัม = 75 กิโลกรัม คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โดยการขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา 800 รูปี พ่อค้าจะได้กำไร 25% พ่อค้าควรขายสินค้าชิ้นนี้ในราคาเท่าใดเพื่อให้เกิดขาดทุน 35% a ) 228 , b ) 480 , c ) 267 , d ) 416 , e ) 276 | sp = 800 กำไร = 25 % cp = ( sp ) * [ 100 / ( 100 + p ) ] = 800 * [ 100 / 125 ] = 640 ขาดทุน = 25 % = 25 % ของ 640 = 160 รูปี sp = cp - ขาดทุน = 640 - 160 = 480 รูปี คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความยาวของแปลงสี่เหลี่ยมผืนผ้ามากกว่าความกว้าง 10 เมตร ค่าใช้จ่ายในการรั้วแปลงตามเส้นรอบรูปที่อัตรา 6.5 रुपีต่อเมตรคือ 910 रुपี เส้นรอบรูปของแปลงคือเท่าใด a) 126, b) 156, c) 190, d) 140, e) 260 | sol . ให้ความกว้าง = x , ความยาว = ( 10 + x ) เส้นรอบรูป = 2 ( x + ( 10 + x ) ) = 2 ( 2 x + 10 ) * 6.5 = 910 x = 30 เส้นรอบรูปที่ต้องการ = 2 ( 30 + 40 ) = 140 d | d | [
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งว่ายน้ำในน้ำนิ่งได้ 6 กม./ชม. แต่ใช้เวลาว่ายน้ำทวนกระแสน้ำนานกว่าว่ายน้ำตามกระแสน้ำเป็นสองเท่า ความเร็วของกระแสน้ำคือเท่าไร a) 3, b) 7.5, c) 2.25, d) 2, e) 4 | m = 6 s = x ds = 6 + x us = 6 - x 6 + x = ( 6 - x ) 2 6 + x = 12 - 2 x 3 x = 6 x = 2 answer : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประชากรในเมืองแห่งหนึ่งมี 10000 คน เพิ่มขึ้นทุกปีที่อัตรา 20% ต่อปี ประชากรของเมืองนี้หลังจาก 4 ปีจะเป็นเท่าไร? a) 20300, b) 20400, c) 20730, d) 20500, e) 20600 | สูตร : (หลัง = 100 / (100 + อัตรา)) ^ จำนวนปี * จำนวนเริ่มต้น 10000 * (100 / (100 + 20)) ^ 4 = 20730 c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.