question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
การแข่งขันคริกเก็ตจัดขึ้นในสหรัฐอเมริกา อัตราการทำวิ่งของเกมคริกเก็ตใน 10 โอเวอร์แรกมีเพียง 3.2 เท่านั้น อัตราการทำวิ่งที่เหลือใน 40 โอเวอร์ที่เหลือต้องเป็นเท่าใดเพื่อให้ถึงเป้าหมาย 272 รัน? a) 6, b) 6.25, c) 7.25, d) 7.5, e) 8 | อัตราการทำวิ่งที่ต้องการ = 272 - (3.2 x 10) = 240 / 40 = 6 a | a | [
"ประยุกต์"
] |
จิลล์ใช้เงินทั้งหมดในการช็อปปิ้ง โดยไม่รวมภาษี เธอใช้เงิน 50% สำหรับเสื้อผ้า 20% สำหรับอาหาร และ 30% สำหรับรายการอื่นๆ หากจิลล์จ่ายภาษี 5% สำหรับเสื้อผ้า ไม่เสียภาษีสำหรับอาหาร และเสียภาษี 10% สำหรับรายการอื่นๆ ภาษีทั้งหมดที่เธอจ่ายเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนเงินทั้งหมดที่เธอใช้จ่าย โดยไม่รวมภาษี? | ให้จำนวนเงินที่จิลล์ใช้จ่าย = 100 เสื้อผ้า = 50, อาหาร = 20, รายการอื่นๆ = 30 ภาษีเสื้อผ้า = 2.5 ภาษีรายการอื่นๆ = 3 เปอร์เซ็นต์ = 5.5 / 100 = 5.5% คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองจำนวนน้อยกว่าจำนวนที่สาม 34% และ 37% ตามลำดับ จำนวนที่สองน้อยกว่าจำนวนที่หนึ่งเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ a) 8% , b) 10% , c) 9% , d) 11% , e) 22% | ให้จำนวนที่สามเท่ากับ x แล้วจำนวนแรกเท่ากับ (100 - 34)% ของ x = 66% ของ x = 66x/100 จำนวนที่สองเท่ากับ (63x/100) ความต่างเท่ากับ 66x/100 - 63x/100 = 3x/100 ดังนั้นเปอร์เซ็นต์ที่ต้องการคือ ความต่างน้อยกว่าจำนวนแรกเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ (3x/100 * 100 / 66x * 100)% = 22% คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เครื่องจักรทำงานด้วยอัตราคงที่ ผลิตปากกาได้ 18 ด้ามใน 30 นาที เครื่องจักรนี้จะผลิตปากกาได้กี่ด้ามใน 1 ชั่วโมง 45 นาที? a ) 63, b ) 65, c ) 62, d ) 60, e ) 45 | เปลี่ยน 1 ชั่วโมง 45 นาทีเป็น 105 นาที สำหรับสิ่งนี้ เราต้องตั้งสัดส่วนของปากกาต่อเวลา 18 / 30 = s / 105 สิ่งที่เลวร้ายที่สุดที่คุณสามารถทำได้ในตอนนี้คือการคูณไขว้ นั่นจะเป็นการเคลื่อนไหวที่ไม่ยุทธศาสตร์อย่างยิ่ง แทนที่จะยกเลิกก่อนคูณ สำหรับสิ่งที่เราสามารถเห็นโพสต์นี้ เราสามารถยกเลิก 18 / 30 เป็น 6 / 10 6 / 10 = s / 105 เราสามารถคูณไขว้ได้ 10 * s = 6 * 105 = 630 หากเราหารทั้งสองข้างด้วย 10 s = 63 เครื่องจักรจะผลิตปากกาได้ 63 ด้ามใน 1 ชั่วโมง 45 นาที ตอบ: a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็วคงที่ใช้เวลา 2 วินาทีในการเดินทาง 1 กิโลเมตร มากกว่าที่ใช้ในการเดินทาง 1 กิโลเมตรด้วยความเร็ว 225 กิโลเมตรต่อชั่วโมง รถยนต์คันนี้วิ่งด้วยความเร็วเท่าไร กิโลเมตรต่อชั่วโมง a ) 220 , b ) 200 , c ) 210 , d ) 225 , e ) 230 | "b 225 * t = 1 km = > t = 1 / 225 km / h v * ( t + 2 / 3600 ) = 1 v ( 1 / 225 + 2 / 3600 ) = 1 = > v = 200 km / h" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 20 คน ทำงาน 15 วัน จึงจะเสร็จงาน 20 คน จะใช้เวลาเท่าไรจึงจะเสร็จงาน a ) 15 , b ) 16 , c ) 17 , d ) 18 , e ) 19 | คำตอบ 15 วัน | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จอห์นได้เงินเดือน $65 ต่อสัปดาห์จากงานของเขา เขาได้รับการเลื่อนเงินเดือนและตอนนี้ได้ $72 ต่อสัปดาห์ การเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร a) 16% b) 10.76% c) 10.69% d) 10.98% e) 10% | การเพิ่มขึ้น = (7 / 65) * 100 = (7 / 65) * 100 = 10.76% b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 40 วัน b สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 60 วัน ใช้เวลาเท่าไรจึงจะทำงานเสร็จเมื่อ a และ b ทำงานร่วมกัน a ) 15 วัน , b ) 16 วัน , c ) 19 วัน , d ) 17 วัน , e ) 24 วัน | "lcm = 120 , ratio = 40 : 60 = 2 : 3 no of days = 120 / ( 2 + 3 ) = 90 / 5 = 24 days answer : e" | e | [
"ประยุกต์"
] |
ชาที่มีมูลค่า 126 รูปีต่อกิโลกรัมผสมกับพันธุ์ที่สามในอัตราส่วน 1 : 1 : 2 ถ้าส่วนผสมมีมูลค่า 133 รูปีต่อกิโลกรัม ราคาของพันธุ์ที่สามต่อกิโลกรัมจะเป็น a) 169.50 รูปี b) 1700 รูปี c) 175.50 รูปี d) 155.50 รูปี e) ไม่มี | เนื่องจากพันธุ์ที่หนึ่งและพันธุ์ที่สองผสมกันในสัดส่วนที่เท่ากัน ราคาเฉลี่ยของพวกมันจึงเท่ากับ 126 + 135 / 2 = 130.50 รูปี ดังนั้นส่วนผสมจึงเกิดจากการผสมพันธุ์สองชนิด คือ พันธุ์ละ 130.50 รูปีต่อกิโลกรัม และอีกพันธุ์หนึ่งคือ x รูปีต่อกิโลกรัม ในอัตราส่วน 2 : 2 หรือ 1 : 1 เราต้องหา x x - 133 / 22.50 = 1 = x - 133 = 22.50 = x = 155.50 ดังนั้น ราคาของพันธุ์ที่สามเท่ากับ 155.50 รูปีต่อกิโลกรัม ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 3, 5 และ 9 ลงตัวคือจำนวนใด a ) 70 , b ) 45 , c ) 200 , d ) 280 , e ) 140 | จำนวนที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 3, 5 และ 9 ลงตัว คือ ค.ร.น. ของ 3, 5 และ 9 ซึ่งเท่ากับ 45 ดังนั้น คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถกำลังเคลื่อนที่สวนทางกันด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 90 กม./ชม. ตามลำดับ ความยาวของขบวนรถคือ 1.50 กม. และ 1.0 กม. ตามลำดับ เวลาที่ขบวนรถที่ช้ากว่าใช้ในการข้ามขบวนรถที่เร็วกว่าเป็นวินาทีเท่าใด? ก) 48 ข) 9 ค) 7 ง) 60 จ) 15 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 60 + 90 = 150 กม./ชม. = 150 * 5 / 18 = 125 / 3 ม./วินาที ระยะทางที่เคลื่อนที่ = 1.50 + 1.0 = 2.5 กม. = 2500 ม. เวลาที่ต้องการ = 2500 * 3 / 125 = 60 วินาที คำตอบ : ง | ง | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สตรีมีถุงมือและหมวกอยู่ในตู้เสื้อผ้า - 18 ตัวสีน้ำเงิน, 32 ตัวสีแดง และ 25 ตัวสีเหลือง ไฟดับสนิทและมืดสนิท แม้ว่าจะมืด แต่เธอก็สามารถแยกแยะได้ระหว่างหมวกกับถุงมือ เธอจะหยิบของออกจากตู้เสื้อผ้าก็ต่อเมื่อเธอแน่ใจว่าเป็นถุงมือ เธอต้องหยิบถุงมือออกกี่คู่จึงจะมั่นใจว่ามีถุงมือทุกสี? a ) 60, b ) 65, c ) 70, d ) 75, e ) 80 | "32 r + 24 y + 1 y + 1 b + 2 b = 60 คำตอบ : a" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คุณสะสมปากกา คุณเริ่มต้นด้วย 5 แท่ง ไมค์ให้ปากกาคุณอีก 20 แท่ง เนื่องจากพ่อของซินดี้ทำปากกา ซินดี้จึงตัดสินใจที่จะเพิ่มจำนวนปากกาของคุณเป็นสองเท่า เนื่องจากคุณใจดี คุณจึงให้แชร์รอน 10 แท่ง คุณมีปากกาอยู่กี่แท่งในตอนท้าย? a) 39, b) 40, c) 41, d) 42, e) 43 | เริ่มต้นด้วย 5 แท่ง ไมค์ให้คุณ 20 แท่ง: 5 + 20 = 25 แท่ง ซินดี้เพิ่มจำนวนปากกาของคุณเป็นสองเท่า: 25 x 2 = 50 แท่ง แชร์รอนเอาปากกาไป 10 แท่ง: 50 - 10 = 40 แท่ง ดังนั้นคุณมี 40 แท่งในตอนท้าย คำตอบที่ถูกต้อง: b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในห้องเรียน มีนักเรียน 30 คน ผ่านวิชาภาษาอังกฤษ และ 20 คน ผ่านวิชาคณิตศาสตร์ ในขณะที่นักเรียนบางคนในจำนวนนี้ผ่านทั้งสองวิชา มีนักเรียนกี่คนที่ผ่านเพียงวิชาภาษาอังกฤษเท่านั้น เมื่อเทียบกับนักเรียนที่ผ่านเพียงวิชาคณิตศาสตร์เท่านั้น? a) 10, b) 15, c) 4, d) 12, e) ไม่สามารถหาได้ | เพื่อทำการรวมหรือหาสี่แยก เราจะต้องมีค่าสามค่า ในคำถามนี้ ข้อมูลที่ขาดหายไปคือจำนวนนักเรียนทั้งหมดในชั้นเรียน คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า 31 / 198 = 0.1565 แล้วหลักที่ 97 ทางด้านขวาของจุดทศนิยมของเศษส่วนนี้คือหลักใด a ) 1 , b ) 2 , c ) 6 , d ) 7 , e ) 9 | เราไม่สนใจว่า 31 / 198 หมายถึงอะไร...เราต้องดูที่ทศนิยม... 0.1565 หมายถึง 0.1565656... ดังนั้นโดยละทิ้งหลักที่ 1 และ 2 ทางด้านขวาของจุดทศนิยม หลักเลขคี่จะเป็น 6 และหลักเลขคู่จะเป็น 5...ที่นี่ 97 เป็นเลขคี่ ดังนั้นคำตอบคือ 6 c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แซลลี่มีบัตรเครดิตทองคำที่มีวงเงินใช้จ่ายเป็นจำนวนหนึ่ง และบัตรเครดิต bạch kim ที่มีวงเงินใช้จ่ายเป็นสองเท่าของบัตรเครดิตทองคำ ในปัจจุบัน เธอมียอดคงเหลือบนบัตรเครดิตทองคำที่เป็น 1/3 ของวงเงินใช้จ่ายบนบัตรนั้น และมียอดคงเหลือบนบัตรเครดิต bạch kim ที่เป็น 1/8 ของวงเงินใช้จ่ายบนบัตรนั้น หากแซลลี่โอนยอดคงเหลือทั้งหมดบนบัตรเครดิตทองคำไปยังบัตรเครดิต bạch kim จะมีส่วนใดของวงเงินใช้จ่ายบนบัตรเครดิต bạch kim ที่ยังไม่ได้ใช้จ่าย a) 11/30 b) 29/60 c) 17/24 d) 19/30 e) 11/15 | สมมติว่าวงเงินใช้จ่ายของบัตรเครดิต bạch kim = x วงเงินใช้จ่ายของบัตรเครดิตทองคำจะเป็น = x / 2 ยอดคงเหลือบนบัตรเครดิตทองคำคือ = x / 2 * 1 / 3 = x / 6 วงเงินใช้จ่ายที่ยังไม่ได้ใช้บนบัตรเครดิต bạch kim คือ = x - 1 / 8 x = 7 / 8 x ดังนั้น หากโอนยอดคงเหลือบนบัตรเครดิตทองคำไปยังบัตรเครดิต bạch kim วงเงินที่ยังไม่ได้ใช้จะเหลือ 7 / 8 x - x / 6 = 17 / 24 x ดังนั้นคำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการเดินทางจากหอพักไปยังเมืองแห่งหนึ่ง นักเรียนเดินทางไปครึ่งหนึ่งทางด้วยการเดิน 3/5 ของทางด้วยรถโดยสาร และที่เหลือ 4 กิโลเมตรด้วยรถยนต์ ระยะทางจากหอพักไปยังเมืองเป็นเท่าไร กิโลเมตร a) 20, b) 15, c) 40, d) 10, e) 12 | ระยะทางทั้งหมด = ระยะทางที่เดิน + ระยะทางที่โดยสาร + ระยะทางที่โดยสาร x = 1/2 x + 3/5 x + 4 x - 1/2 x - 3/5 x = 4 x = 20 กิโลเมตร option : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนศูนย์ใน 58 ! (58 แฟกทอเรียล) a ) 12 , b ) 13 , c ) 14 , d ) 15 , e ) 16 | จำนวนศูนย์คือ 58 / 5 = 11 11 / 5 = 2 11 + 2 = 13 ตอบ : b | b | [
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าใช้จ่ายในการรั้วล้อมสนามกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 36 เมตรที่อัตรา 3.50 บาทต่อเมตร a ) 438 , b ) 395 , c ) 378 , d ) 279 , e ) 222 | "2 * 22 / 7 * 18 = 113 113 * 3 1 / 2 = 395.50 บาท
ตอบ : b" | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนยาว 40 เมตร และ 30 เมตร ตามลำดับ จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน | พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = 1/2 × d1 × d2 = (1/2) × 40 × 30 = 600 ตารางเมตร | 600 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แบ่งเงิน 116,000 रुपี ออกเป็น 3 ส่วนให้แก่บุคคล a, b และ c โดยที่อัตราส่วนของส่วนของ a และ b เป็น 3:4 และอัตราส่วนของ b และ c เป็น 5:6 จงหาส่วนของ a ? a) 29491, b) 28491, c) 39491, d) 49491, e) 59491 | อัตราส่วนประกอบของ a : b : c a : b = 3 : 4 b : c = 5 : 6 - - - - - - - - - - a : b : c = 15 : 20 : 24 เราสามารถแบ่งเงิน 116,000 रुपี ตามอัตราส่วนนี้ได้ ส่วนของ a = 15 / 59 * 116000 = 29491 ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของเลขจำนวนคู่ทั้งหมดระหว่าง 11 ถึง 21 a ) 15 , b ) 18 , c ) 16 , d ) 22 , e ) ไม่มี | วิธีทำ ค่าเฉลี่ย = ( 12 + 14 + 16 + 18 + 20 ) / 5 = 80 / 5 = 16 ตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กระแสน้ำไหลด้วยอัตรา 5 กม./ชม. เรือแล่นไป 6 กม. แล้วกลับมายังจุดเริ่มต้นในเวลา 2 ชั่วโมง จงหาความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง a ) 7.63 , b ) 2.6 , c ) 8.83 , d ) 6.69 , e ) 3 | "s = 5 m = x ds = x + 5 us = x - 5 6 / ( x + 5 ) + 6 / ( x - 5 ) = 2 x = 8.83 answer : c" | c | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในสวนสาธารณะแห่งหนึ่งมีบ่อน้ำสองบ่อที่มีเป็ดสีน้ำตาลและเป็ดสีเขียว ในบ่อที่เล็กกว่ามีเป็ด 20 ตัว และในบ่อที่ใหญ่กว่ามีเป็ด 80 ตัว ถ้า 20% ของเป็ดในบ่อที่เล็กกว่าเป็นเป็ดสีเขียว และ 15% ของเป็ดในบ่อที่ใหญ่กว่าเป็นเป็ดสีเขียว แล้วเป็ดสีเขียวคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของเป็ดทั้งหมด ? a) 13% b) 14% c) 15% d) 16% e) 17% | จำนวนเป็ดในบ่อเล็ก = 20 ตัว
เป็ดสีเขียวในบ่อเล็ก = 20% ของ 20 = 4 ตัว
จำนวนเป็ดในบ่อใหญ่ = 80 ตัว
เป็ดสีเขียวในบ่อใหญ่ = 15% ของ 80 = 12 ตัว
จำนวนเป็ดทั้งหมด = 20 + 80 = 100 ตัว
จำนวนเป็ดสีเขียวทั้งหมด = 4 + 12 = 16 ตัว
เปอร์เซ็นต์ของเป็ดสีเขียว = 16 / 100 * 100 = 16%
คำตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้ามีวัตถุสองชิ้นถูกยิงออกไปพร้อมกันจากระยะห่าง 1386 กิโลเมตร และเคลื่อนที่ตรงไปยังกันด้วยความเร็ว 445 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และ 545 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตามลำดับ จะใช้เวลานานเท่าไร (เป็นนาที) ก่อนที่พวกมันจะชนกัน? a) 80, b) 82, c) 84, d) 86, e) 88 | วัตถุทั้งสองเคลื่อนที่รวมกันด้วยความเร็ว 990 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการชนกันคือ 1386 / 990 = 1.4 ชั่วโมง = 84 นาที คำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a เร็วกว่า b 2 เท่า a ทำงานคนเดียวเสร็จใน 20 วัน ถ้า a และ b ทำงานร่วมกัน จะเสร็จในกี่วัน a ) 23 b ) 13 c ) 21 d ) 24 e ) 25 | "a ทำงานเสร็จ 1 งานใน 20 วัน b ทำงานเสร็จ 1/2 งานใน 20 วัน - เนื่องจาก a เร็วกว่า b 2 เท่า นั่นหมายความว่า b ทำงานเสร็จ 1 งานใน 20 * 2 วัน = 40 วัน ตอนนี้ใช้สูตร GMAT ที่ยอดเยี่ยม เมื่อเครื่องจักรสองเครื่องทำงานร่วมกัน พวกเขาจะทำงานเสร็จใน = ab / ( a + b ) = 20 * 40 / ( 20 + 40 ) = 13 วัน ดังนั้นคำตอบคือ b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัท S ผลิตเครื่องเสียงแบบพื้นฐานและแบบหรูหราสองชนิด ในเดือนที่แล้ว บริษัท S ผลิตเครื่องเสียง โดย 2/3 เป็นแบบพื้นฐาน และส่วนที่เหลือเป็นแบบหรูหรา หากใช้เวลาในการผลิตเครื่องเสียงแบบหรูหรา 1.2 เท่าของเวลาที่ใช้ในการผลิตเครื่องเสียงแบบพื้นฐาน แล้ว จำนวนชั่วโมงที่ใช้ในการผลิตเครื่องเสียงแบบหรูหราในเดือนที่แล้วเป็นเท่าไรของจำนวนชั่วโมงทั้งหมดที่ใช้ในการผลิตเครื่องเสียงทั้งหมด? a) 3/8, b) 14/31, c) 7/15, d) 17/35, e) 1/2 | วิธีที่ง่ายที่สุดสำหรับฉันคือการแทนค่าตัวเลข สมมติว่าจำนวนเครื่องเสียงแบบพื้นฐานที่ผลิตได้คือ 40 เครื่อง และจำนวนเครื่องเสียงแบบหรูหราที่ผลิตได้คือ 20 เครื่อง รวมทั้งหมด 60 เครื่อง หากใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการผลิตเครื่องเสียงแบบพื้นฐาน จะใช้เวลา 1.2 ชั่วโมงในการผลิตเครื่องเสียงแบบหรูหรา 40 เครื่องเสียงแบบพื้นฐาน = 40 ชั่วโมง 20 เครื่องเสียงแบบหรูหรา = 24 ชั่วโมง รวมเวลาทั้งหมด = 64 ชั่วโมง ดังนั้นเศษส่วนจะเป็น 24/64 = 3/8 ดังนั้นคำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดให้ $a = 4^{15} - 625^3$ และ $a/x$ เป็นจำนวนเต็ม โดย $x$ เป็นจำนวนเต็มบวกที่มากกว่า 1 ซึ่งไม่มีตัวประกอบ $p$ ใดๆ ที่สอดคล้องกับ $1 < p < x$ แล้วมีค่า $x$ ที่เป็นไปได้แตกต่างกันกี่ค่า? a) ไม่มี b) หนึ่งค่า c) สองค่า d) สามค่า e) สี่ค่า | นี่เป็นคำถามที่แต่งขึ้นอย่างซับซ้อน และฉันคิดว่าคำตอบควรจะเป็น d ไม่ใช่ c ... นี่คือเหตุผลของฉัน: ข้อความระบุว่า $x$ เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งไม่มีตัวประกอบที่มากกว่า 2 และน้อยกว่า $x$ เอง ข้อความต้องการจะบอกว่า $x$ เป็นจำนวนเฉพาะ เพราะจำนวนเฉพาะใดๆ ไม่มีตัวประกอบที่มากกว่า 1 และตัวมันเอง ในทางกลับกัน ข้อความระบุว่า $x$ อาจมีค่าต่างกันได้กี่ค่า ไม่จำเป็นต้องมีค่าต่างกัน (นี่เป็นประเด็นที่สำคัญมาก) ตามที่เพื่อนๆ บอกว่า หากเราทำให้นิพจน์ตัวเศษง่ายขึ้น เราจะได้: $5^{12}(5^3 - 1) = 5^{12}(124) = 5^{12}(31 * 2 * 2)$ หารด้วย $x$ และเราได้รับแจ้งว่าเศษส่วนนี้เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น $x$ อาจเป็น (ไม่จำเป็นต้องเป็น) 5, 31 หรือ 2!!! ดังนั้น $x$ อาจมีค่าได้ 3 ค่า และคำตอบคือ d... | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ซองจดหมาย 1 ซองหนัก 8.5 กรัม ถ้าส่งซองจดหมาย 800 ซองพร้อมกับโฆษณาไปรษณีย์ จะมีน้ำหนักเท่าไร a ) 6.6 กก. b ) 6.8 กก. c ) 6.7 กก. d ) 6.9 กก. e ) 7.8 กก. | 800 * 8.5 = 6800.0 กรัม = 6.8 กก.
ตอบ : b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
397 x 397 + 104 x 104 + 2 x 400 x 104 = x ? a ) 234341 , b ) 235633 , c ) 234677 , d ) 315656 , e ) 251501 | สมการที่กำหนดให้ = ( 397 )² + ( 104 )² + 2 x 397 x 104 = ( 397 + 104 )² = ( 501 )² = ( 500 + 1 )² = ( 500² ) + ( 1 )² + ( 3 x 500 x 1 ) = 250000 + 1 + 1500 = 251501 ดังนั้น คำตอบคือ e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
3 ช่างภาพ ลีซ่า ไมค์ และ นอร์ม ถ่ายภาพงานแต่งงาน จำนวนภาพของลีซ่าและไมค์รวมกันน้อยกว่าผลรวมของภาพของไมค์และนอร์ม 60 ภาพ ถ้าภาพของนอร์มมีจำนวนมากกว่า 2 เท่าของจำนวนภาพของลีซ่า 10 ภาพ แล้วนอร์มถ่ายภาพกี่ภาพ? a ) 40, b ) 50, c ) 60, d ) 110, e ) 80 | l + m = m + n - 60 / n = 2 l + 10 60 = m + n - l - m 60 = n - l 60 = 2 l + 10 - l 50 = l 2 ( 50 ) + 10 = 110 d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เวลาที่ชายคนหนึ่งใช้ในการพายเรือทวนกระแสน้ำเป็นสองเท่าของเวลาที่ใช้ในการพายเรือตามกระแสน้ำเท่ากัน ถ้าความเร็วของเรือในน้ำนิ่งคือ 39 กม./ชม. จงหาความเร็วของกระแสน้ำ a) 12 กม./ชม. b) 13 กม./ชม. c) 14 กม./ชม. d) 15 กม./ชม. e) 16 กม./ชม. | อัตราส่วนของเวลาที่ใช้คือ 2 : 1 อัตราส่วนของความเร็วของเรือในน้ำนิ่งต่อความเร็วของกระแสน้ำ = (2 + 1) / (2 - 1) = 3 / 1 = 3 : 1 ความเร็วของกระแสน้ำ = 39 / 3 = 13 กม./ชม. ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อวัดด้านของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ด้านหนึ่งวัดเกิน 7% และอีกด้านหนึ่งวัดขาด 6% จงหาเปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนของพื้นที่ที่คำนวณจากการวัดเหล่านี้ a ) 0.11% , b ) 0.7% , c ) 0.4% , d ) 0.6% , e ) 0.58% | ให้ x และ y เป็นด้านของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ดังนั้น พื้นที่ที่ถูกต้อง = xy พื้นที่ที่คำนวณได้ = ( 61 / 57 ) x ( 47 / 50 ) y = ( 867 / 862 ) ( xy ) ความคลาดเคลื่อนในการวัด = ( 867 / 862 ) xy - xy = ( 5 / 862 ) xy เปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อน = [ ( 5 / 862 ) xy ( 1 / xy ) 100 ] % = ( 29 / 50 ) % = 0.58% ตอบ e | e | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาจำนวนกำลังสองที่อยู่ระหว่าง 2011 ถึง 2300 มีกี่จำนวน ['a ) 3', 'b ) 4', 'c ) 5', 'd ) 6', 'e ) 7'] | จำนวนกำลังสองคือ 2025 , 2116 , 2209 คำตอบคือ 3 คำตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าสวนสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีเส้นรอบรูป 800 ม. ความยาวของสวนเมื่อความกว้าง 100 ม. คือเท่าไร a) 286 ม., b) 899 ม., c) 300 ม., d) 166 ม., e) 187 ม. | 2 ( l + 100 ) = 800 = > l = 300 ม. คำตอบ : c | c | [
"นำไปใช้"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก x หารด้วยจำนวนเต็มบวก y แล้วเหลือเศษ 12 ถ้า x / y = 75.12 จงหาค่าของ y a ) 84 , b ) 98 , c ) 51 , d ) 65 , e ) 100 | เมื่อจำนวนเต็มบวก x หารด้วยจำนวนเต็มบวก y แล้วเหลือเศษ 12 --> x = qy + 12 ; x / y = 75.12 --> x = 75y + 0.12y ( ดังนั้น q ด้านบนเท่ากับ 75 ) ; 0.12y = 12 --> y = 100. คำตอบ : e. | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สโมสรประเทศมาลิบูต้องการระบายน้ำในสระว่ายน้ำเพื่อปรับปรุงใหม่ ท่อที่ใช้ระบายน้ำสามารถระบายน้ำได้ 60 ลูกบาศก์ฟุตต่อนาที หากสระว่ายน้ำกว้าง 50 ฟุต ยาว 150 ฟุต และลึก 10 ฟุต และเต็มอยู่ที่ 80% จะใช้เวลานานเท่าใดในการระบายน้ำ? a) 1000 นาที b) 1200 นาที c) 1300 นาที d) 1400 นาที e) 1600 นาที | ปริมาตรของสระว่ายน้ำ = 50 * 150 * 10 ลูกบาศก์ฟุต, 80% เต็ม = 50 * 150 * 10 * 0.8 ลูกบาศก์ฟุต น้ำที่พร้อมระบาย ความจุการระบายน้ำ = 60 ลูกบาศก์ฟุต/นาที ดังนั้น เวลาที่ใช้ = 50 * 150 * 10 * 0.8 / 60 นาที = 1000 นาที a | a | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถกำลังเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้ามด้วยความเร็ว 150 กม./ชม. และ 90 กม./ชม. ตามลำดับ ความยาวของขบวนรถคือ 1.10 กม. และ 0.9 กม. ตามลำดับ ขบวนรถที่ช้ากว่าจะข้ามขบวนรถที่เร็วกว่าใน - - - วินาที a ) 56, b ) 48, c ) 47, d ) 30, e ) 25 | คำอธิบาย: ความเร็วสัมพัทธ์ = 150 + 90 = 240 กม./ชม. (เนื่องจากขบวนรถทั้งสองเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม) ระยะทางรวม = 1.1 + 0.9 = 2 กม. เวลา = 2 / 240 ชม. = 1 / 120 ชม. = 3600 / 120 วินาที = 30 วินาที ตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"ประยุกต์"
] |
ค่าใช้จ่ายในการจอดรถในโรงจอดรถแห่งหนึ่งคือ 20.00 ดอลลาร์สหรัฐ สำหรับการจอดรถสูงสุด 2 ชั่วโมง และ 1.75 ดอลลาร์สหรัฐ สำหรับแต่ละชั่วโมงที่เกิน 2 ชั่วโมง ค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของค่าจอดรถต่อชั่วโมงในการจอดรถในโรงจอดรถเป็นเวลา 9 ชั่วโมงเท่าไร? ก) 3.58 ดอลลาร์สหรัฐ ข) 1.67 ดอลลาร์สหรัฐ ค) 2.25 ดอลลาร์สหรัฐ ง) 2.37 ดอลลาร์สหรัฐ จ) 2.50 ดอลลาร์สหรัฐ | ค่าจอดรถทั้งหมดสำหรับ 9 ชั่วโมง = 20 ดอลลาร์สหรัฐ สำหรับ 2 ชั่วโมงแรก และจากนั้น 1.75 ดอลลาร์สหรัฐ สำหรับ (9 - 2) ชั่วโมง = 20 + 7 * 1.75 = 32.25 ดอลลาร์สหรัฐ ดังนั้น ค่าจอดรถเฉลี่ย = 32.25 / 9 = 3.58 ดอลลาร์สหรัฐ ก) เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ x จากสมการต่อไปนี้ ? : 3 x ^ 2 - 5 x + 2 = 0 a ) 2 / 3 , b ) - 1 , c ) 0 , d ) - 2 / 3 , e ) 2 | "a = 3 , b = - 5 , c = 2 x 1,2 = ( 5 â ± â ˆ š ( ( - 5 ) ^ 2 - 4 ã — 3 ã — 2 ) ) / ( 2 ã — 3 ) = ( 5 â ± â ˆ š ( 25 - 24 ) ) / 6 = ( 5 â ± 1 ) / 6 x 1 = ( 5 + 1 ) / 6 = 6 / 6 = 1 x 2 = ( 5 - 1 ) / 6 = 4 / 6 = 2 / 3 a" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราวีวิ่งระยะทาง 900 เมตร ใน 180 วินาที จงหาความเร็วของเขาเป็น กม./ชม. a ) 10 กม./ชม. , b ) 18 กม./ชม. , c ) 20 กม./ชม. , d ) 26 กม./ชม. , e ) 28 กม./ชม. | กำหนดให้ระยะทาง d = 900 เมตร และเวลา = 180 วินาที ความเร็ว = ระยะทาง / เวลา = 900 / 180 = 5 ม./วินาที แต่ความเร็วที่ต้องการเป็น กม./ชม. เพื่อแปลง 5 ม./วินาที เป็น กม./ชม. ให้คูณด้วย 18/5 ความเร็วเป็น กม./ชม. = 5 x 18 / 5 = 18 กม./ชม. b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า n = 2 ^ 0.25 และ n ^ b = 8 , b ต้องเท่ากับ a ) 3 / 80 , b ) 3 / 5 , c ) 12 , d ) 5 / 3 , e ) 80 / 3 | 25 / 100 = 1 / 4 n = 2 ^ 1 / 4 n ^ b = 2 ^ 3 ( 2 ^ 1 / 4 ) ^ b = 2 ^ 3 b = 12 คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
x สามารถทำงานเสร็จใน 15 วัน y สามารถทำงานเสร็จใน 20 วัน y ทำงานไป 12 วันแล้วเลิกงาน x ต้องใช้เวลาอีกกี่วันจึงจะทำงานเสร็จ a ) 5 b ) 3 c ) 4 d ) 7 e ) 8 | งานที่ x ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 15 งานที่ y ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 20 งานที่ y ทำได้ใน 12 วัน = 12 / 20 = 3 / 5 งานที่เหลือ = 1 – 3 / 5 = 2 / 5 จำนวนวันที่จะทำให้ x ทำงานเสร็จ = ( 2 / 5 ) / ( 1 / 15 ) = 6 | a | [
"ประยุกต์ใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 18 จำนวนธรรมชาติแรกคือเท่าไร a ) 5.6 , b ) 9.5 , c ) 9.1 , d ) 9.8 , e ) 5.2 | ผลรวมของ 18 จำนวนธรรมชาติ = 342 / 2 = 171 ค่าเฉลี่ย = 171 / 18 = 9.5 ตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของจำนวนเต็ม 20 จำนวนที่เรียงติดต่อกันตั้งแต่ -9 รวมอยู่ด้วย เป็นเท่าไร? a) -9, b) 9, c) -10, d) 10, e) 20 | จาก -9 ถึง -1 มี 9 จำนวน, 0 มี 1 จำนวน, จาก 1 ถึง 9 มี 9 จำนวน เมื่อนำจำนวนตั้งแต่ -9 ถึง 9 มารวมกัน ผลรวมจะเป็นศูนย์ จำนวนทั้งหมด 19 จำนวน จะถูกนำมารวมกัน จำนวนที่ 20 จะเป็น 10 ผลรวมของจำนวนทั้ง 20 จำนวนนี้เท่ากับ 10 ดังนั้น คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า log 1087.5 = 2.9421 แล้วจำนวนหลักของ ( 875 ) 10 คือ ? a ) 30 , b ) 28 , c ) 27 , d ) 26 , e ) 40 | "x = ( 875 ) 10 = ( 87.5 x 10 ) 10 ดังนั้น log 10 x = 10 ( log 2087.5 + 1 ) = 10 ( 2.9421 + 1 ) = 10 ( 3.9421 ) = 39.421 x = antilog ( 39.421 ) ดังนั้น จำนวนหลักของ x = 40 . คำตอบ : e" | e | [
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อสินค้าสองชิ้น โดยชิ้นละ 1000 รูปี จากนั้นเขาขายสินค้าเหล่านั้น โดยได้กำไร 10% จากชิ้นแรกและขาดทุน 10% จากชิ้นที่สอง จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรสุทธิหรือขาดทุนสุทธิ a) 200, b) 278, c) 100, d) 202, e) 270 | กำไรจากชิ้นแรก = 10% ของ 1000 = 100. ซึ่งเท่ากับขาดทุนที่เขาเกิดจากชิ้นที่สอง นั่นคือเขาไม่ได้รับกำไรหรือขาดทุน คำตอบ: c | c | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
36 คนสามารถซ่อมถนนได้ใน 12 วัน โดยทำงานวันละ 5 ชั่วโมง 30 คน ที่ทำงานวันละ 6 ชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าไรในการซ่อมถนนเสร็จ? a ) 12 , b ) 16 , c ) 13 , d ) 18 , e ) 19 | ให้จำนวนวันที่จะใช้เป็น x คนน้อยลง วันมากขึ้น ( สัดส่วนผกผัน ) ชั่วโมงการทำงานต่อวันมากขึ้น วันน้อยลง ( สัดส่วนผกผัน ) คน 30 : 36 :: 12 : x ชั่วโมงการทำงานต่อวัน 6 : 5 30 x 6 x x = 36 x 5 x 12 x = ( 36 x 5 x 12 ) / ( 30 x 6 ) x = 12 ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า c เป็น 25% ของ a และ 10% ของ b แล้ว b เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ a? a) 2.5% b) 15% c) 25% d) 35% e) 250% | c เป็น 25% ของ a --> c = a / 4 ; c เป็น 10% ของ b --> c = b / 10 ; ดังนั้น a / 4 = b / 10 --> b = 5 / 2 * a = 2.5a . ดังนั้น b เป็น 250% ของ a . ตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 7 ลูก สีน้ำเงิน 5 ลูก และสีเขียว 4 ลูก ถ้าหยิบลูกบอล 2 ลูกแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกบอลสีแดงทั้ง 2 ลูกเท่ากับเท่าไร a) 2/15 b) 2/21 c) 7/40 d) 3/29 e) 4/27 | p ( ทั้งสองลูกเป็นสีแดง ) = 7C2 / 16C2 = 7C2 / 16C2 = 21 / 120 = 7 / 40 | c | [
"ประยุกต์"
] |
เรือลำหนึ่งสามารถแล่นด้วยความเร็ว 22 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำ 5 กม./ชม. จงหาเวลาที่เรือใช้ในการเดินทาง 216 กม. ตามลำน้ำ a) 5 ชั่วโมง b) 4 ชั่วโมง c) 3 ชั่วโมง d) 2 ชั่วโมง e) 8 ชั่วโมง | คำอธิบาย: ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง = 22 กม./ชม. ความเร็วของกระแสน้ำ = 5 กม./ชม. ความเร็วตามลำน้ำ = (22 + 5) = 27 กม./ชม. ระยะทางที่เดินทางตามลำน้ำ = 216 กม. เวลาที่ใช้ = ระยะทาง / ความเร็ว = 216 / 27 = 8 ชั่วโมง. ตอบ: ตัวเลือก e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งที่จำหน่ายเฉพาะรถยนต์และรถบรรทุก รายงานว่ารายได้จากยอดขายรถยนต์ในปี 1997 ลดลง 11% จากปี 1996 และรายได้จากยอดขายรถบรรทุกเพิ่มขึ้น 7% จากปี 1996 หากรายได้รวมจากยอดขายรถยนต์และรถบรรทุกในปี 1997 เพิ่มขึ้น 1% จากปี 1996 อัตราส่วน w ของรายได้จากยอดขายรถยนต์ในปี 1996 ต่อรายได้จากยอดขายรถบรรทุกในปี 1996 คือเท่าใด? a ) 1 : 2 , b ) 4 : 5 , c ) 1 : 1 , d ) 3 : 2 , e ) 5 : 3 | a . . i have probably solved this question 3 - 4 times by now . . remember the answer . . 1 : 2 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในการเดินทางระยะทาง 18 กิโลเมตร อาภัยใช้เวลามากกว่าสมีร์ 2 ชั่วโมง ถ้าอาภัยเพิ่มความเร็วเป็น 2 เท่า เขาจะใช้เวลาลดลง 1 ชั่วโมงเมื่อเทียบกับสมีร์ ความเร็วของอาภัยคือ : a ) 3 กม./ชม. b ) 6 กม./ชม. c ) 6.25 กม./ชม. d ) 7.5 กม./ชม. e ) 7.8 กม./ชม. | สมมติว่าความเร็วของอาภัยคือ x กม./ชม. ดังนั้น 18/x - 18/2x = 3 6x = 18 x = 3 กม./ชม. ตอบ : ตัวเลือก a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ส่วนหนึ่งของสารละลาย 50% ถูกแทนที่ด้วยปริมาณสารละลาย 60% เท่ากัน ผลลัพธ์ที่ได้คือสารละลาย 55% ส่วนใดของสารละลายเดิมถูกแทนที่? a) 3/4 b) 1/4 c) 3/4 d) 2/5 e) 1/2 | นี่เป็นโจทย์ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก สมมติว่า x% ของสารละลายถูกแทนที่ - - > เทียบปริมาณสารเคมี: 0.5(1 - x) + 0.6 * x = 0.55 - - > x = 1/2 คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รามได้ 450 คะแนนในข้อสอบ ซึ่งเป็น 90% ของคะแนนเต็ม คะแนนเต็มมีทั้งหมดกี่คะแนน a ) 475 , b ) 600 , c ) 550 , d ) 500 , e ) 525 | x * ( 90 / 100 ) = 450 x = 5 * 100 x = 500 answer : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $a * b * c = ( √ ( a + 2 ) ( b + 3 ) ) / ( c + 1 )$ จงหาค่าของ 6 * 15 * 7 . a ) 8 , b ) 5 , c ) 11 , d ) 3 , e ) 1.5 | 6 * 15 * 7 = ( √ ( 6 + 2 ) ( 15 + 3 ) ) / ( 7 + 1 ) = ( √ 8 * 18 ) / 8 = ( √ 144 ) / 8 = 12 / 8 = 1.5 คำตอบคือ e | e | [
"ประยุกต์"
] |
เงื่อนไขการจ่ายคอมมิชชั่นของพนักงานขายถูกเปลี่ยนจากคอมมิชชั่นคงที่ 5% ของยอดขายทั้งหมดเป็นเงินเดือนคงที่ 1400 รูปีบวกกับคอมมิชชั่น 2.5% ของยอดขายที่เกิน 4,000 รูปี หากค่าตอบแทนตามรูปแบบใหม่มากกว่ารูปแบบเดิม 600 รูปี ยอดขายของเขาอยู่ที่เท่าไร? a) 12028, b) 12000, c) 20000, d) 12197, e) 12012 | "[ 1400 + ( x - 4000 ) * ( 2.5 / 100 ) ] - x * ( 5 / 100 ) = 600 x = 20000 answer : c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ต้องติดราคาสินค้าชิ้นหนึ่งที่ต้นทุน 47.50 บาทเท่าใด เพื่อให้หลังจากหัก 5% จากราคา표แล้ว จะสามารถขายได้กำไร 25% ของราคาทุน a ) 62.5, b ) 62.8, c ) 62.1, d ) 62.9, e ) 32.5 | คำอธิบาย: cp = 47.50 sp = 47.50 * ( 125 / 100 ) = 59.375 mp * ( 95 / 100 ) = 59.375 mp = 62.5 คำตอบ: a | a | [
"ประยุกต์"
] |
อามาร์ใช้เวลาในการวิ่ง 18 เมตร เท่ากับเวลาที่รถยนต์ใช้ในการวิ่ง 48 เมตร อามาร์จะวิ่งได้ระยะทางเท่าใดในขณะที่รถยนต์วิ่ง 1.2 กิโลเมตร? a) 600 เมตร, b) 200 เมตร, c) 300 เมตร, d) 400 เมตร, e) 100 เมตร | ระยะทางที่อามาร์วิ่งได้ = 18 / 48 ( 1.2 กม. ) = 3 / 8 ( 1200 ) = 300 เมตร คำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
35 - [ 23 - { 15 - x } ] = 12 × 2 ÷ 1 / 2 a ) 34 , b ) 32 , c ) 17 , d ) 27 , e ) 28 | วิธีทำ : 35 - [ 23 - { 19 - ( 15 - x ) } ] = 12 × 2 × 2 = 48 = > 35 - 23 + ( 19 - 15 + x ) = 48 = > 12 + 4 + x = 48 = > x = 48 - ( 4 + 12 ) = 32 คำตอบ : ตัวเลือก b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ทอมและลินดาอยู่ที่จุด ก ลินดาเริ่มเดินตรงไปในทิศทางตรงกันข้ามกับทอมด้วยอัตราคงที่ 3 ไมล์ต่อชั่วโมง หลังจาก 1 ชั่วโมง ทอมเริ่มวิ่งตรงไปในทิศทางตรงกันข้ามกับลินดาด้วยอัตราคงที่ 8 ไมล์ต่อชั่วโมง ถ้าทอมและลินดาเดินทางไปเรื่อยๆ ความต่างที่เป็นบวกในนาทีระหว่างระยะเวลาที่ทอมใช้ในการครอบคลุมครึ่งหนึ่งของระยะทางที่ลินดามาถึงและระยะเวลาที่ทอมใช้ในการครอบคลุมระยะทางสองเท่าของระยะทางที่ลินดามาถึงคือเท่าไร ก) 60 ข) 72 ค) 84 ง) 96 จ) 108 | คำตอบคือ ง ... d = ts โดยที่ d = ระยะทาง t = เวลา และ s = ความเร็ว เพื่อเดินทางครึ่งระยะทาง (2 + 3t) = 8t = > t = 2/5 = > 24 นาที เพื่อเดินทางเป็นสองเท่าของระยะทาง 2(2 + 3t) = 8t = > 2 = > 120 นาที ความแตกต่าง 96 นาที | ง | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ 14,453 × 15,654 × 16,788 หารด้วย 5 แล้วจะเหลือเศษเท่าไร? a) 2, b) 1, c) 5, d) 4, e) 3 | เพียงหลักหน่วยของผลคูณเท่านั้นที่จะตัดสินเศษที่เหลือเมื่อหารด้วย 5 ดังนั้น 3 × 4 × 8 = จะให้หลักหน่วยเป็น 5 ดังนั้นไม่ว่าจำนวนใดก็ตาม หากลงท้ายด้วย 6 เศษที่เหลือหลังจากหารด้วย 5 จะเป็น 1 เลือก b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนเต็ม f ( n ) = f ( n - 1 ) - n และ f ( 4 ) = 20 ค่าของ f ( 6 ) คือเท่าใด a ) 9 , b ) 0 , c ) 1 , d ) 2 , e ) 4 | เนื่องจาก f ( n ) = f ( n - 1 ) - n ดังนั้น : f ( 6 ) = f ( 5 ) - 6 และ f ( 5 ) = f ( 4 ) - 5 . เนื่องจาก f ( 4 ) = 20 ดังนั้น f ( 5 ) = 20 - 5 = 15 - - > แทนค่า f ( 5 ) กลับลงในสมการแรก : f ( 6 ) = f ( 5 ) - 6 = 15 - 6 = 9 . คำตอบ : a . | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โจรขโมยรถซันโตรออกไปด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. เจ้าของรถค้นพบการโจรกรรมหลังจากผ่านไปครึ่งชั่วโมง และเจ้าของรถออกตามด้วยรถจักรยานยนต์ด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. เจ้าของรถจะ over take โจรได้เมื่อไหร่จากจุดเริ่มต้น? a) 22 ชั่วโมง, b) 21 ชั่วโมง, c) 23 ชั่วโมง, d) 20 ชั่วโมง, e) 28 ชั่วโมง | "d 20 ชั่วโมง | - - - - - - - - - - - 20 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - | 50 40 d = 20 ชม. rs = 50 – 40 = 10 กม./ชม. t = 20 / 10 = 2 ชั่วโมง" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวน 5 หลักที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 15, 32, 45 และ 54 ลงตัว a) 11260 b) 11860 c) 12360 d) 12960 e) 13560 | 15 = 3 * 5 32 = 2 ^ 5 45 = 3 ^ 2 * 5 54 = 2 * 3 ^ 3 lcm = 2 ^ 5 * 3 ^ 3 * 5 = 4320 จำนวน 5 หลักที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 4320 ลงตัวคือ 3 * 4320 = 12,960 คำตอบคือ d . | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
( x + 6 ) เป็นตัวประกอบของ x ^ 2 - mx - 42 ค่าของ m คือเท่าใด a ) 2 , b ) 2.2 , c ) 1 , d ) 4 , e ) 5 | ฉันแก้สมการกำลังสองและได้ดังนี้ : x ^ 2 - mx - 42 = 0 ( x - 7 ) ( x + 6 ) = 0 x = 7 หรือ x = - 6 แทนค่า x ทั้งสองค่าลงในสมการ เราจะได้ : x ^ 2 - mx - 42 = > ( - 6 ) ^ 2 - m ( - 6 ) = 42 = > 36 + 6 m = 42 = > 6 m = 42 - 36 = 6 = > m = 1 และด้วย 7 โดยใช้กระบวนการที่คล้ายกันเราจะได้ : ( 7 ) ^ 2 - m ( 7 ) = 42 - 7 m = 42 - 49 = - 7 m = - 1 ดังนั้น คำตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองรถยนต์ออกเดินทางพร้อมกันจากปลายด้านตรงข้ามของทางหลวงที่มีความยาว 60 ไมล์ รถคันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 13 ไมล์ต่อชั่วโมง และอีกคันวิ่งด้วยความเร็ว 17 ไมล์ต่อชั่วโมง หลังจากเริ่มต้นไปแล้วนานเท่าใดพวกเขาจะพบกัน? a) 0.75, b) 1, c) 1.25, d) 1.5, e) 2.0 | เนื่องจากรถยนต์กำลังเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้ามความเร็วของพวกมันจะถูกบวกเข้าด้วยกัน ดังนั้นความเร็วสัมพัทธ์ของพวกมันคือ: 17 + 13 = 30 ไมล์ต่อชั่วโมง ระยะทางทั้งหมดที่ต้องครอบคลุมคือ 60 ไมล์ เวลาที่ใช้จะเป็น: 60 ไมล์ / 30 ไมล์ต่อชั่วโมง = 2.0 ชั่วโมง e เป็นคำตอบ | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีแมวกลุ่มหนึ่งมารวมตัวกันและตัดสินใจฆ่าหนูจำนวน 999919 ตัว แมวแต่ละตัวฆ่าหนูจำนวนเท่ากัน และแมวแต่ละตัวฆ่าหนูมากกว่าจำนวนแมวที่มารวมตัวกัน แล้วจำนวนแมวมีเท่าไร a) 941,1009, b) 991,1001, c) 991,1009, d) 791,1009, e) 931,1009 | "999919 สามารถเขียนได้ในรูป 1000000 – 81 = 10002 – 92 นั่นคือในรูป a 2 - b 2 = ( a + b ) ( a - b ) = ( 1000 + 9 ) * ( 1000 - 9 ) = ( 1009 ) * ( 991 ) กำหนดให้จำนวนแมวน้อยกว่าจำนวนหนู ดังนั้นจำนวนแมวคือ 991 ตัว และจำนวนหนูคือ 1009 ตัว ตอบ c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามเหลี่ยมด้านเท่ารูปที่ 2 สร้างขึ้นโดยการต่อจุดกึ่งกลางของด้านของสามเหลี่ยมด้านเท่ารูปที่ 1 อีกรูปหนึ่ง สามเหลี่ยมด้านเท่ารูปที่ 3 สร้างขึ้นโดยการต่อจุดกึ่งกลางของรูปที่ 2 และกระบวนการนี้ดำเนินต่อไปอย่างไม่มีกำหนด หากด้านของรูปที่ 1 มีความยาว 45 เซนติเมตร จงหาผลรวมของเส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมทั้งหมด a) 180 เซนติเมตร b) 220 เซนติเมตร c) 240 เซนติเมตร d) 270 เซนติเมตร e) 300 เซนติเมตร | เรามี 45 สำหรับรูปสามเหลี่ยมรูปแรก เมื่อเราต่อจุดกึ่งกลางของรูปสามเหลี่ยมรูปแรก เราจะได้รูปสามเหลี่ยมด้านเท่ารูปที่สอง จากนั้นความยาวของรูปที่สองคือ 22.5 และดำเนินต่อไป ดังนั้นเราจึงมี 45, 22.5, 11.25,... เรามีอัตราส่วน = 1/2 และเป็นประเภทของอนุกรมเรขาคณิต ผลรวมของรูปสามเหลี่ยมอนันต์คือ a / 1 - r = 45 / 1 - (1/2) = 90 รูปสามเหลี่ยมด้านเท่ามีเส้นรอบรูป 3a = 3 * 90 = 270 ดังนั้นตัวเลือก d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีเลขจำนวน 3 หลักกี่จำนวนระหว่าง 100 ถึง 500 ซึ่งผลบวกของหลักสิบกับหลักหน่วยเท่ากับหลักร้อย a ) 24 , b ) 54 , c ) 60 , d ) 84 , e ) 94 | จำนวนการเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมดที่เป็นไปได้ = 18 + 16 + 14 + 12 = 60 คำตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หน้าตัดของลำธารมีรูปร่างเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ถ้าลำธารกว้าง 10 ม. ที่ด้านบนและพื้นที่หน้าตัดเป็น 640 ตารางเมตร ความลึกของลำธารคือ 80 ม. กว้างที่ด้านล่างเท่ากับเท่าไร a) 2 ม. b) 6 ม. c) 4 ม. d) 8 ม. e) 9 ม. | 1 / 2 * 80 ( 10 + b ) = 640 b = 6 ม. ตอบ : b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ในส่วนผสม 45 ลิตร อัตราส่วนของนมต่อน้ำคือ 4 : 1 มีการเติมน้ำ 21 ลิตรลงในส่วนผสม จงหาอัตราส่วนของนมต่อน้ำในส่วนผสมที่ได้ ก) 2 / 1 ข) 4 / 1 ค) 6 / 5 ง) 3 / 4 จ) 3 / 2 | กำหนดให้ นม / น้ำ = 4x / x และ 4x + x = 45 --> x = 9 ดังนั้น นม = 4x = 36 ลิตร และ น้ำ = x = 9 ลิตร อัตราส่วนใหม่ = 36 / (9 + 21) = 36 / 30 = 6 / 5 คำตอบ : ค | ค | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของเทปที่ยาวที่สุดในหน่วยเซนติเมตรที่สามารถใช้ในการวัดความยาวดังต่อไปนี้ได้อย่างแน่นอน 10 เมตร, 3 เมตร 85 เซนติเมตร และ 11 เมตร 50 เซนติเมตร คือ a) 5, b) 35, c) 34, d) 36, e) 38 | ความยาวทั้งสามในหน่วยเซนติเมตรคือ 1000, 385 และ 1150 ห.ร.ม. ของ 700, 385 และ 1295 คือ 5 ดังนั้นคำตอบคือ 5 เซนติเมตร คำตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผู้จัดงานได้คาดการณ์ว่าจำนวนผู้เข้าชมในปีนี้จะเพิ่มขึ้น 25% เมื่อเทียบกับปีที่แล้ว แต่จำนวนผู้เข้าชมในปีนี้กลับลดลง 20% จำนวนผู้เข้าชมจริงเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนผู้เข้าชมที่คาดการณ์ไว้ a) 45% b) 56% c) 64% d) 75% e) 80% | จำนวนผู้เข้าชมปีที่แล้ว = 100 (สมมติ) ; จำนวนผู้เข้าชมที่คาดการณ์ไว้ = 125 ; จำนวนผู้เข้าชมจริง = 80. ดังนั้นจำนวนผู้เข้าชมจริงจึงเป็น (จริง) / (คาดการณ์) = 80 / 125 * 100 = 64% ของจำนวนผู้เข้าชมที่คาดการณ์ไว้. ตอบ: ค. | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า ( a - b - c + d = 18 ) และ ( a + b - c - d = 6 ) , จงหาค่าของ ( b - d ) ^ 2 ? a ) 4 . , b ) 8 . , c ) 12 . , d ) 16 . , e ) 36 . | สมการ 1 : a - b - c + d = 18
สมการ 2 : a + b - c - d = 6
( 1 ) ลบสมการ 1 จากสมการ 2
a - b - c + d = 18
- a + b - c - d = 6
--------------------
2b + 2d = 12
( 2 ) ทำให้ง่ายขึ้น
- b + d = 6
b - d = - 6
( b - d ) ^ 2 = ( - 6 ) ^ 2 = 36
คำตอบของฉัน : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็วคงที่ใช้เวลา 5 วินาทีในการเดินทาง 1 กิโลเมตร มากกว่าที่ใช้ในการเดินทาง 1 กิโลเมตรด้วยความเร็ว 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง รถยนต์คันนี้วิ่งด้วยความเร็วเท่าไร กิโลเมตรต่อชั่วโมง a ) 70 , b ) 72 , c ) 74 , d ) 75 , e ) 55 | เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 1 กิโลเมตรด้วยความเร็ว 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมงคือ 1 / 60 ชั่วโมง = 3,600 / 60 วินาที = 60 วินาที ; เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 1 กิโลเมตรด้วยความเร็วปกติคือ 60 + 5 = 65 วินาที = 65 / 3,600 ชั่วโมง = 1 / 55 ชั่วโมง ; ดังนั้นเราได้ว่าใช้เวลา 1 / 55 ชั่วโมงในการเดินทาง 1 กิโลเมตร -- > ความเร็วปกติ 55 กิโลเมตรต่อชั่วโมง (อัตราเร็วเป็นส่วนกลับของเวลา หรืออัตราเร็ว = ระยะทาง / เวลา) . คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าราคาของน้ำตาลเพิ่มขึ้นจาก 6 รูปีต่อกิโลกรัมเป็น 7.50 รูปีต่อกิโลกรัม คนๆ หนึ่งเพื่อไม่ให้มีการเพิ่มขึ้นของค่าใช้จ่ายในการซื้อน้ำตาล จะต้องลดการบริโภคน้ำตาลลง a) 15% b) 20% c) 25% d) 30% e) ไม่มี | ให้การบริโภคเดิม = 100 กก. และการบริโภคใหม่ = x กก. ดังนั้น 100 x 6 = x × 7.50 = x = 80 กก. ∴ การลดการบริโภค = 20% คำตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังน้ำมีปริมาตร 30 ลูกบาศก์ฟุต มีท่อส่งน้ำเข้า 1 ท่อ และท่อระบายน้ำออก 2 ท่อ ท่อส่งน้ำเข้าเติมน้ำลงในถังที่อัตรา 3 ลูกบาศก์นิ้ว/นาที และท่อระบายน้ำออก 2 ท่อระบายน้ำออกที่อัตรา 12 ลูกบาศก์นิ้ว/นาที และ 6 ลูกบาศก์นิ้ว/นาที ตามลำดับ ถ้าเปิดท่อทั้ง 3 ท่อพร้อมกันเมื่อถังเต็ม จะใช้เวลานานเท่าไรในการระบายน้ำออกจากถัง (1 ฟุต = 12 นิ้ว) ['a ) 2345', 'b ) 3456', 'c ) 4567', 'd ) 5678', 'e ) 6789'] | ถังน้ำถูกระบายน้ำออกที่อัตรา: 12 + 6 - 3 = 15 ลูกบาศก์นิ้ว/นาที ถังน้ำมีปริมาตร 30 * 12 * 12 * 12 = 51840 ลูกบาศก์นิ้ว เวลาที่ใช้ในการระบายน้ำออกจากถังคือ 51840 / 15 = 3456 นาที คำตอบคือ ข. | b | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า w เป็นเซตของจำนวนเต็มทั้งหมดระหว่าง 10 ถึง 332 รวมทั้งจำนวนที่หารด้วย 3 หรือหารด้วย 2 หรือหารด้วยทั้งสองจำนวน w จะมีจำนวนกี่จำนวน a) 111 b) 28 c) 160 d) 213 e) 107 | วิธีการแก้ปัญหาอย่างเป็นทางการ: จำนวนของตัวคูณของ 3 ขั้นตอนที่ 1 ลบตัวคูณของ 3 ที่อยู่ด้านนอกช่วง (ตัวที่ใหญ่ที่สุดคือ 330 ตัวที่เล็กที่สุดคือ 12): 330 - 12 = 318 ขั้นตอนที่ 2 หารด้วย 3: 318 / 3 = 106 ขั้นตอนที่ 3 บวก 1: 106 + 1 = 107 ดังนั้นจึงมีตัวคูณของ 3 อยู่ 107 ตัวภายในช่วง: ตัวอย่างเช่น 51, 54, 57, 60 เป็นต้น จำนวนของตัวคูณของ 2 ขั้นตอนที่ 1 ลบตัวคูณของ 2 ที่อยู่ด้านนอกช่วง (ตัวที่ใหญ่ที่สุดคือ 330 ตัวที่เล็กที่สุดคือ 12): 330 - 12 = 318 ขั้นตอนที่ 2 หารด้วย 2: 318 / 2 = 159 ขั้นตอนที่ 3 บวก 1: 159 + 1 = 160 ดังนั้นจึงมีตัวคูณของ 2 อยู่ 160 ตัวภายในช่วง: ตัวอย่างเช่น 50, 52, 54, 56, 58, 60 เป็นต้น บวกตัวคูณของ 3 ที่มี 107 ตัวและตัวคูณของ 2 ที่มี 160 ตัว: 107 + 160 = 267 อย่างไรก็ตามโดยการบวกตัวคูณของ 2 และตัวคูณของ 3 เราจะนับตัวเลขหลายตัวซ้ำกัน: ตัวอย่างเช่น 54 และ 60 เป็นส่วนหนึ่งของรายการทั้งสองข้างบน ดังนั้นเราจึงไม่สามารถใช้ 107 + 160 = 267 ได้ หาจำนวนตัวคูณของ 6 (ซึ่งถูกนับซ้ำสองครั้งเนื่องจาก 6 หารด้วย 2 และ 3) และลบออกจาก 25: ขั้นตอนที่ 1 ลบตัวคูณของ 6 ที่อยู่ด้านนอกช่วง (ตัวที่ใหญ่ที่สุดคือ 72 ตัวที่เล็กที่สุดคือ 54): 330 - 12 = 318 ขั้นตอนที่ 2 หารด้วย 6: 318 / 6 = 53 ขั้นตอนที่ 3 บวก 1: 53 + 1 = 54 ดังนั้นจึงมีตัวคูณของ 6 อยู่ 54 ตัวภายในช่วง: เราได้นับตัวเลข 54 ตัวซ้ำกัน ลบตัวคูณของ 6 ที่มี 54 ตัวออกจากผลรวมของตัวคูณของ 2 และ 3: = 107 + 160 - 54 = 267 - 54 = 213 ดังนั้นจำนวนตัวคูณของ 2, 3 หรือ 6 สุดท้ายคือ 213 ดังนั้นนี่คือคำตอบที่ถูกต้อง (d) | d | [
"จำแนก",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของการวิ่งของนักคริกเก็ตใน 10 อิポップ was 42 เขาต้องทำวิ่งกี่ครั้งในรอบต่อไปของเขาเพื่อเพิ่มค่าเฉลี่ยการวิ่งของเขาขึ้น 4 ? a ) 87 , b ) 86 , c ) 28 , d ) 76 , e ) 80 | ค่าเฉลี่ยหลังจาก 11 อิ Popp = 46 จำนวนวิ่งที่ต้องการ = ( 46 * 11 ) - ( 42 * 10 ) = 506 - 420 = 86 . ตอบ : b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในแบบสำรวจของผู้ปกครอง มีแม่ 9/10 และพ่อ 3/4 ที่มีงานประจำเต็มเวลา ถ้า 40% ของผู้ปกครองที่สำรวจเป็นผู้หญิง แล้วผู้ปกครองกี่เปอร์เซ็นต์ที่ไม่มีงานประจำเต็มเวลา? a) 27% b) 21% c) 19% d) 18% e) 16% | พ่อที่ไม่มีงานประจำเต็มเวลาคิดเป็น 1/4 * 3/5 = 3/20 ของผู้ปกครองทั้งหมดที่สำรวจ แม่ที่ไม่มีงานประจำเต็มเวลาคิดเป็น 1/10 * 2/5 = 2/50 ของผู้ปกครองทั้งหมดที่สำรวจ เปอร์เซ็นต์ของผู้ปกครองที่ไม่มีงานประจำเต็มเวลาคือ 3/20 + 2/50 = 19/100 = 19% คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ปริมาตรของกรวยสองอันอยู่ในอัตราส่วน 1 : 30 และรัศมีของกรวยอยู่ในอัตราส่วน 1 : 2 ความยาวของลวดคือเท่าไร a ) 6 : 5 , b ) 6 : 9 , c ) 6 : 2 , d ) 2 : 2 , e ) 2 : 8 | ปริมาตรของกรวย = ( 1 / 3 ) π r 2 h มีเพียงรัศมี ( r ) และความสูง ( h ) เท่านั้นที่แปรผัน ดังนั้น ( 1 / 3 ) π อาจถูกละเว้น v 1 / v 2 = r 1 ^ 2 . h 1 / r 2 ^ 2 . h 2 = > 1 / 30 = ( 1 ) ^ 2 h 1 / ( 2 ) ^ 2 h 2 = > h 1 / h 2 = 6 / 5 i . e . h 1 : h 2 = 6 : 5 คำตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ซีเรียล A มีน้ำตาล 8% โดยน้ำหนัก ในขณะที่ซีเรียล B ที่มีสุขภาพดีกว่าแต่รสชาติไม่ดีเท่า มีน้ำตาล 2% โดยน้ำหนัก เพื่อทำส่วนผสมที่อร่อยและมีสุขภาพดีที่มีน้ำตาล 4% คุณควรผสมซีเรียล A ต่อซีเรียล B ในอัตราส่วนเท่าใด โดยน้ำหนัก? a) 2 : 9, b) 2 : 7, c) 1 : 2, d) 1 : 4, e) 1 : 3 | ( 8 / 100 ) a + ( 2 / 100 ) b = ( 4 / 100 ) ( a + b ) 4 a = 2 b = > a / b = 1 / 2 คำตอบคือ c . | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รัศมีของทรงกระบอกคือ 10 ม. ความสูง 12 ม. ปริมาตรของทรงกระบอกคือ: a) 2200, b) 5500, c) 3300, d) 3771.4, e) 4400 | ปริมาตรของทรงกระบอก = πr²h = 22/7 × 10 × 10 × 12 = 3771.4 ลูกบาศก์เมตร ดังนั้น คำตอบคือ d. | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของนักเรียนที่พักในหอพักต่อนักเรียนประจำวันของโรงเรียนเดิมทีเป็น 2 ต่อ 5 อย่างไรก็ตาม หลังจากนักเรียนที่พักในหอพักจำนวนหนึ่งเข้าร่วมกับนักเรียนที่พักในหอพักเดิม 120 คน อัตราส่วนก็เปลี่ยนเป็น 1 ต่อ 2 ถ้าไม่มีนักเรียนที่พักในหอพักกลายเป็นนักเรียนประจำวันและในทางกลับกัน และไม่มีนักเรียนออกจากโรงเรียน มีนักเรียนที่พักในหอพักใหม่เข้าร่วมโรงเรียนกี่คน? a) 30 b) 50 c) 70 d) 80 e) 90 | ให้ x เป็นจำนวนนักเรียนที่พักในหอพักใหม่ อัตราส่วนเปลี่ยนจาก 2 : 5 = 4 : 10 เป็น 1 : 2 = 5 : 10 120 / (120 + x) = 4 / 5 x = 30 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แท่งโลหะหนัก 20 กิโลกรัม ทำมาจากโลหะผสมของดีบุกและเงิน มีน้ำหนักลดลง 2 กิโลกรัม เมื่อแช่อยู่ในน้ำ 10 กิโลกรัมของดีบุกมีน้ำหนักลดลง 1.375 กิโลกรัมในน้ำ และ 5 กิโลกรัมของเงินมีน้ำหนักลดลง 0.375 กิโลกรัม อัตราส่วนของดีบุกต่อเงินในแท่งโลหะนี้คือเท่าไร a ) 1 / 4 , b ) 2 / 5 , c ) 1 / 2 , d ) 3 / 5 , e ) 2 / 3 | แท่งโลหะมีน้ำหนักลดลงเป็นเปอร์เซ็นต์ของน้ำหนักทั้งหมด เราไม่ทราบว่าดีบุกและเงินมีน้ำหนักลดลงเท่าไร แต่รวมแล้วลดลง 2 กิโลกรัม ซึ่งคิดเป็น 10% ของน้ำหนักทั้งหมด ดีบุกมีน้ำหนักลดลง 1.375 กิโลกรัมใน 10 กิโลกรัม ดังนั้นเมื่อแช่อยู่ในน้ำจะมีน้ำหนักลดลง 13.75% ของน้ำหนักทั้งหมด เงินมีน้ำหนักลดลง 0.375 กิโลกรัมใน 5 กิโลกรัม ดังนั้นเมื่อแช่อยู่ในน้ำจะมีน้ำหนักลดลง 0.375 / 5 * 100 = 7.5% ของน้ำหนักทั้งหมด ตอนนี้เราเพียงแค่ใช้ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก: wt / ws = ( 7.5 - 10 ) / ( 10 - 13.75 ) = 2.5 / 3.75 = 2 / 3 คำตอบ ( e ) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจุดที่ไม่共线กัน 7 จุด จงหาจำนวนสามเหลี่ยมที่สามารถวาดได้โดยการเชื่อมต่อจุดเหล่านี้ a ) 22, b ) 38, c ) 35, d ) 29, e ) 18 | คำอธิบาย: สามเหลี่ยมถูกสร้างขึ้นโดยการเชื่อมต่อจุดที่ไม่共线กัน 3 จุดเป็นคู่ๆ มีจุดที่ไม่共线กัน 7 จุด จำนวนสามเหลี่ยมที่สร้างขึ้น = \ inline { \ color { black } 7 c _ { 3 } } = 35 คำตอบ: c ) 35 | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าโจช์, ดักลาส และ แบรด มีเงินรวมกัน 68 ดอลลาร์ โดยโจช์มีเงินสองเท่าของแบรด แต่มีเงินเพียง 3 ใน 4 ของดักลาส ดักลาสมีเงินเท่าไร? a) 8 ดอลลาร์ b) 9 ดอลลาร์ c) 27 ดอลลาร์ d) 32 ดอลลาร์ e) 36 ดอลลาร์ | โจช์ + ดักลาส + แบรด = 68; โจช์ = 2 แบรด, โจช์ = 3/4 ดักลาส โจช์ + 1/2 โจช์ + 4/3 โจช์ = 68 (แทนค่าที่กำหนด) โจช์ = 24. 24 = 3/4 ดักลาส => ดักลาส = 32 คำตอบคือ d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 120 เมตร และ 280 เมตร กำลังวิ่งสวนทางกันบนรางขนานกันด้วยความเร็ว 42 กม./ชม. และ 30 กม./ชม. ตามลำดับ ในเวลาเท่าใด พวกเขาจะผ่านกันไปหลังจากที่พบกัน ? a ) 22 , b ) 12 , c ) 67 , d ) 20 , e ) 81 | ความเร็วสัมพัทธ์ = ( 42 + 30 ) * 5 / 18 = 4 * 5 = 20 mps . ระยะทางที่เคลื่อนที่ผ่านกัน = 120 + 280 = 400 m . เวลาที่ใช้ = d / s = 400 / 20 = 20 วินาที . ตอบ : d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ท่อ a เติมถังน้ำความจุ 950 ลิตร ด้วยอัตรา 40 ลิตรต่อนาที ท่อ b เติมถังน้ำเดียวกันด้วยอัตรา 30 ลิตรต่อนาที ท่อ c ที่ด้านล่างของถังระบายน้ำออกจากถังด้วยอัตรา 20 ลิตรต่อนาที หากเปิดท่อ a เป็นเวลา 1 นาที แล้วปิด และเปิดท่อ b เป็นเวลา 1 นาที แล้วปิด และเปิดท่อ c เป็นเวลา 1 นาที แล้วปิด และทำซ้ำรอบการทำงานนี้ ถังน้ำจะเต็มในเวลาเท่าไร? a) 57 นาที b) 14 นาที c) 39 นาที d) 40 นาที 20 วินาที e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ในรอบการทำงานหนึ่งๆ พวกมันเติมน้ำได้ 40 + 30 - 20 = 50 ลิตร 950 = 50 * n => n = 19 โดย n = จำนวนรอบการทำงาน เวลาทั้งหมด = 19 * 3 = 57 เนื่องจากในรอบการทำงานหนึ่งๆ มี 3 นาที ดังนั้น 57 นาที ตอบ: a | a | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เงินเดือนของพนักพิมพ์ถูกขึ้นครั้งแรก 10% และจากนั้นก็ลดลง 5% ถ้าเขาปัจจุบันได้เงินเดือน 5225 รูปี เงินเดือนเดิมของเขาคือเท่าไร? a) 2277, b) 5000, c) 1000, d) 2651, e) 1971 | "x * ( 110 / 100 ) * ( 95 / 100 ) = 5225 x * ( 11 / 10 ) * ( 1 / 100 ) = 55 x = 5000 answer : b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก x หารด้วยจำนวนเต็มบวก y แล้วเหลือเศษ 11.52 ถ้า x / y = 96.12 แล้ว y มีค่าเท่าใด? a) 96, b) 75, c) 48, d) 25, e) 12 | เมื่อจำนวนเต็มบวก x หารด้วยจำนวนเต็มบวก y แล้วเหลือเศษ 11.52 --> x = qy + 11.52 ; x / y = 96.12 --> x = 96y + 0.12y ( ดังนั้น qข้างบนเท่ากับ 96 ) ; 0.12y = 11.52 --> y = 96. คำตอบ: a. | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
3 - 5 * 6 + 2 = a ) a ) 2 , b ) b ) - 13 , c ) c ) - 18 , d ) d ) - 17 , e ) e ) - 25 | 3 - 5 * 6 + 2 = 3 - 30 + 2 = -25 ดังนั้น คำตอบคือ e) | e | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 213 × 16 = 3408 , แล้ว 0.016 × 2.13 เท่ากับ : a ) 0.3408 , b ) 3.408 , c ) 34.08 , d ) 340.8 , e ) 0.03408 | 0.016 × 2.13 = ( 16 / 1000 x 213 / 100 ) = ( 16 / 1000 x 213 / 100 ) = 3408 / 100000 = 0.03408 . คำตอบ e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในห้องเรียนบัญชีที่มีนักเรียน 90 คน มีนักเรียน 70% ที่สอบ期ปลายในวันที่กำหนด ในขณะที่นักเรียนที่เหลือสอบในวันเลื่อนเวลา ถ้าคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนที่สอบในวันที่กำหนดคือ 65% และคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนที่สอบเลื่อนเวลาคือ 85% คะแนนเฉลี่ยของทั้งชั้นเรียนคือเท่าไร? a) 68% b) 71% c) 73% d) 75% e) 79% | 70% ของนักเรียนสอบ期ปลายในวันที่กำหนด --> 0.7 * 90 = 63 นักเรียนสอบ期ปลายในวันที่กำหนด ด้วยคะแนนเฉลี่ย 65% นักเรียนที่เหลือสอบในวันเลื่อนเวลา --> 90 - 63 = 27 นักเรียนสอบในวันเลื่อนเวลา ด้วยคะแนนเฉลี่ย 85% (คะแนนเฉลี่ย) = (ผลรวมของคะแนน) / (จำนวนนักเรียนทั้งหมด) = (63 * 65 + 27 * 85) / 90 = 71. ตอบ: ข. | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
117 x 217 + 83 x 83 = ? a ) 79698 , b ) 20578 , c ) 80698 , d ) 81268 , e ) none of them | = ( 117 ) ^ 2 + ( 83 ) ^ 2 = ( 100 + 17 ) ^ 2 + ( 100 - 17 ) ^ 2 = 2 [ ( 100 ) ^ 2 + ( 17 ) ^ 2 ] = 2 [ 10000 + 289 ] = 2 x 10289 = 20578 คำตอบคือ b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เสาธงสูง 17.5 เมตร ทอดเงายาว 40.25 เมตร อาคารหลังหนึ่งทอดเงายาว 28.75 เมตร ภายใต้สภาวะที่คล้ายกัน ความสูงของอาคารจะเป็นเท่าใด a ) 12.5 เมตร , b ) 10 เมตร , c ) 17.5 เมตร , d ) 21.25 เมตร , e ) 9.8 เมตร | ให้ความสูงของอาคาร x เมตร เงาที่สั้นกว่า ความสูงน้อยกว่า ( สัดส่วนตรง ) 40.25 : 28.75 : : 17.5 : x 40.25 * x = 28.75 * 17.5 x = ( 28.75 x 17.5 ) / 40.25 x = 12.5 คำตอบคือ a . | a | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สามพรมมีพื้นที่รวมกัน 196 ตารางเมตร โดยการทับซ้อนพรมเพื่อคลุมพื้นที่ 140 ตารางเมตร พื้นที่ที่ถูกคลุมด้วยพรมสองชั้นพอดีคือ 24 ตารางเมตร พื้นที่ที่ถูกคลุมด้วยพรมสามชั้นคือเท่าไร a) 15 ตารางเมตร b) 20 ตารางเมตร c) 24 ตารางเมตร d) 28 ตารางเมตร e) 30 ตารางเมตร | พื้นที่รวม = พรม 1 + พรม 2 + พรม 3 - {พื้นที่ที่ทับซ้อนกันของพรม 2 ชั้น} - 2 * {พื้นที่ที่ทับซ้อนกันของพรม 3 ชั้น} 140 = 194 - 24 - 2 * {พื้นที่ที่ทับซ้อนกันของพรม 2 ชั้น} - - > {พื้นที่ที่ทับซ้อนกันของพรม 3 ชั้น} = 15. ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าผลหารของการหาร 14 ด้วยจำนวนหนึ่งเท่ากับ 9 และเหลือเศษ 5 จงหาตัวหาร ก) 130 ข) 131 ค) 148 ง) 158 จ) 160 | d = d * q + r
d = 14 * 9 + 5
d = 126 + 5
d = 131
ตอบ ข | ข | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เส้นรอบวงของล้อหน้า = 30 , ล้อหลัง = 20 . ถ้าล้อหน้าหมุน 240 รอบ ล้อหลังจะหมุนกี่รอบ ? a ) 120 , b ) 180 , c ) 240 , d ) 360 , e ) 480 | เนื่องจากระยะทางที่ล้อทั้งสองวิ่งผ่านควรจะเท่ากัน ดังนั้นให้ x เป็นจำนวนรอบที่ล้อหลังหมุน ดังนั้น 240 * 2 * π * 30 = x * 2 * π * 20 ดังนั้น x = 360 . ตอบ : d | d | [
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.