Vikhrmodels/programming_books_rus · Datasets at Hugging Face

text stringlengths 0 1.95k
12.8. Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

13. Хеш-таблицы

161
13.1. Таблицы с прямой адресацией . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
13.2. Хеш-таблицы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
13.3. Метод цепочек . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
13.4. Открытая адресация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
13.5. Хеш-функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
13.6. Преобразование ключей в целые числа
. . . . . . . . . . . . 175
13.7. Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

14. Бинарные кучи

179
14.1. Представление в памяти . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
14.2. Операции бинарной кучи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
14.3. Пирамидальная сортировка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
14.4. Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

15. Биномиальные кучи

189
15.1. Структура биномиальной кучи . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
15.2. Поиск минимального элемента . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
15.3. Слияние биномиальных куч . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
15.4. Вставка узла
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
15.5. Удаление минимального узла . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195

6

Содержание

15.6. Понижение приоритета узла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
15.7. Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197

16. Фибоначчиевы кучи

199
16.1. Структура фибоначчиевой кучи . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
16.2. Добавление элемента . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
16.3. Слияние фибоначчиевых куч . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
16.4. Удаление минимального элемента . . . . . . . . . . . . . . . . 202
16.5. Анализ трудоемкости операций . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
16.6. Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213

17. Приложения

215
17.1. Функции округления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
17.2. Прогрессии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
17.3. Некоторые числовые ряды . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
17.4. Логарифмы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
17.5. Факториалы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
17.6. Числа Фибоначчи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

Предметный указатель

Литература

221

225

Предисловие

Учебное пособие содержит часть материала по курсу «Структуры и
алгоритмы обработки данных», который автор читал в Сибирском госу-
дарственном университете телекоммуникаций и информатики (г. Новоси-
бирск).

Первые две главы посвящены классическим аспектам анализа времен-
ной и пространственной эффективности алгоритмов. В них изложены ос-
новные этапы асимптотического анализа вычислительной сложности алго-
ритмов: от подсчета числа операций до применения асимптотических обо-
значений. Рассмотрены методы оценки эффективности рекурсивных алго-
ритмов (анализ дерева рекурсивных вызовов и применение основной тео-
ремы).

В третьей и четвертой главах рассмотрены задачи сортировки и по-
иска. В них приведены описания тривиальных алгоритмов сортировки с
квадратичной сложностью и основные асимптотически оптимальные ал-
горитмы: сортировка слиянием и пирамидальная сортировка. Разобраны
линейный и бинарный алгоритмы решения задачи поиска.

Значительная часть книги (главы 5–9) охватывает вопросы реализа-
ции важнейших структур данных. Здесь изложение материала начинается
с введения абстрактных типов данных и их классификации. На примере
реализации линейных типов данных (список, стек и очередь) рассмотре-
ны основные операции над связными списками, статическими массивами и
кольцевыми буферами. В главах 10–13 приведено описание бинарных дере-
вьев поиска и хеш-таблиц как основных средств реализации абстрактных
типов данных множество и ассоциативный массив (словарь).

В главе 14 уделено внимание бинарным кучам и реализации на их
основе очередей с приоритетами. В главах 15 и 16 изложены теоретические
основы эффективно сливаемых биномиальных и фибоначчиевых куч.

12.8. Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

13. Хеш-таблицы

161

13.1. Таблицы с прямой адресацией . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

13.2. Хеш-таблицы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

13.3. Метод цепочек . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

13.4. Открытая адресация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

13.5. Хеш-функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

13.6. Преобразование ключей в целые числа

. . . . . . . . . . . . 175

13.7. Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

14. Бинарные кучи

179

14.1. Представление в памяти . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

14.2. Операции бинарной кучи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180

14.3. Пирамидальная сортировка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

14.4. Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

15. Биномиальные кучи

189

15.1. Структура биномиальной кучи . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

15.2. Поиск минимального элемента . . . . . . . . . . . . . . . . . 191

15.3. Слияние биномиальных куч . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191

15.4. Вставка узла

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

15.5. Удаление минимального узла . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195

6

Содержание

15.6. Понижение приоритета узла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195

15.7. Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197

16. Фибоначчиевы кучи

199

16.1. Структура фибоначчиевой кучи . . . . . . . . . . . . . . . . . 199

16.2. Добавление элемента . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201

16.3. Слияние фибоначчиевых куч . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201

16.4. Удаление минимального элемента . . . . . . . . . . . . . . . . 202

16.5. Анализ трудоемкости операций . . . . . . . . . . . . . . . . . 211

16.6. Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213

17. Приложения

215

17.1. Функции округления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215

17.2. Прогрессии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216

17.3. Некоторые числовые ряды . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216

17.4. Логарифмы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217

17.5. Факториалы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

17.6. Числа Фибоначчи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

Предметный указатель

Литература

221

225

Предисловие

Учебное пособие содержит часть материала по курсу «Структуры и

алгоритмы обработки данных», который автор читал в Сибирском госу-

дарственном университете телекоммуникаций и информатики (г. Новоси-

бирск).

Первые две главы посвящены классическим аспектам анализа времен-

ной и пространственной эффективности алгоритмов. В них изложены ос-

новные этапы асимптотического анализа вычислительной сложности алго-

ритмов: от подсчета числа операций до применения асимптотических обо-

значений. Рассмотрены методы оценки эффективности рекурсивных алго-

ритмов (анализ дерева рекурсивных вызовов и применение основной тео-

ремы).

В третьей и четвертой главах рассмотрены задачи сортировки и по-

иска. В них приведены описания тривиальных алгоритмов сортировки с

квадратичной сложностью и основные асимптотически оптимальные ал-

горитмы: сортировка слиянием и пирамидальная сортировка. Разобраны

линейный и бинарный алгоритмы решения задачи поиска.

Значительная часть книги (главы 5–9) охватывает вопросы реализа-

ции важнейших структур данных. Здесь изложение материала начинается

с введения абстрактных типов данных и их классификации. На примере

реализации линейных типов данных (список, стек и очередь) рассмотре-

ны основные операции над связными списками, статическими массивами и

кольцевыми буферами. В главах 10–13 приведено описание бинарных дере-

вьев поиска и хеш-таблиц как основных средств реализации абстрактных

типов данных множество и ассоциативный массив (словарь).

В главе 14 уделено внимание бинарным кучам и реализации на их

основе очередей с приоритетами. В главах 15 и 16 изложены теоретические

основы эффективно сливаемых биномиальных и фибоначчиевых куч.