Vikhrmodels/programming_books_rus · Datasets at Hugging Face

text stringlengths 0 1.95k

Описание алгоритмов приводится на естественном языке и дополнено
псевдокодом, по синтаксису и семантике близким к императивным языкам
Pascal и Algol.

Автор будет благодарен за все конструктивные замечания и отзывы
относительно содержания книги, а также найденные ошибки и опечатки.
Связаться с ним можно по адресу mkurnosov@gmail.com.

М.Г. Курносов
Новосибирск, 2020 г.

1. Алгоритмы и их
эффективность

1.1. Задача, алгоритм, программа

Процесс решения задачи (problem solving) на компьютере включает в

себя нижеследующие этапы.

1. Постановка задачи.
2. Разработка алгоритма решения задачи.
3. Доказательство корректности алгоритма и анализ его эффективности.
4. Реализация алгоритма на языке программирования.
5. Выполнение программы для получения требуемого результата.

В постановке задачи (problem statement) приводится точная фор-
мулировка условий задачи с описанием ее входных (input) и выходных
(output) данных.

В процессе разработки алгоритма (algorithm design) формулирует-
ся пошаговая процедура получения из входных данных выходных. Дадим
определение понятию алгоритм.

Алгоритм (algorithm) – это конечная последовательность инструкций
исполнителю, в результате выполнения которых обеспечивается получе-
ние из входных данных требуемого выходного результата (решение зада-
чи).

Алгоритм записывается на формальном языке исполнителя, что ис-
ключает неоднозначность толкования предназначенных ему предписаний.
Запись алгоритма на формальном языке исполнителя называется програм-
мой (program, рис. 1.1).

Говорят, что алгоритм корректен (correct), если он для любых кор-
ректных значений входных данных выдает корректные выходные данные.
Здесь под корректностью данных понимается их соответствие условиям
решаемой задачи.

После того как разработан алгоритм решения задачи осуществляется
его реализация (implementation) на одном из языков программирования,
например: C, C++, Java, C#, Go, Python, JavaScript и др. Язык програм-
мирования выступает в роли языка исполнителя, а исполнителем является
интерпретатор или процессор, в набор инструкций которого компилятор

10

Глава 1. Алгоритмы и их эффективность

транслирует программу.

В ходе разработки программы алгоритм может претерпевать измене-
ния, связанные с учетом архитектуры целевой системы. Например, в алго-
ритм могут вноситься изменения, обеспечивающие эффективное использо-
вание кеш-памяти процессора, и др.

Рис. 1.1. Процесс решения задачи: задача, алгоритм, программа.

Рассмотрим основные свойства, которыми должен обладать алгоритм.

1. Дискретность – алгоритм представляется как последовательность ин-
струкций исполнителя. Каждая инструкция выполняется только после
того, как закончилось выполнение предыдущей команды.

2. Конечность (результативность, финитность) – алгоритм должен за-

канчиваться после выполнения конечного числа инструкций.

3. Детерминированность – каждый шаг алгоритма должен быть одно-
значно определен – записан на формальном языке исполнителя. Де-
терминированность обеспечивает совпадение результатов, получаемых
при многократном выполнении алгоритма, на одном и том же наборе
входных данных.

4. Массовость – алгоритм решения задачи должен быть применим для
некоторого класса задач, различающихся лишь значениями входных
данных.

Пример. Поиск максимального элемента массива. Рассмотрим за-
дачу поиска в массиве номера элемента с максимальным значением. Фор-
мальная постановка задачи выглядит следующим образом:

– вход: последовательность из 𝑛 чисел (𝑎1, 𝑎2, . . . , 𝑎𝑛);
– выход: номер 𝑖 элемента 𝑎𝑖, имеющего наибольшее значение:

1.2. Показатели эффективности алгоритмов

11

Описание алгоритмов приводится на естественном языке и дополнено

псевдокодом, по синтаксису и семантике близким к императивным языкам

Pascal и Algol.

Автор будет благодарен за все конструктивные замечания и отзывы

относительно содержания книги, а также найденные ошибки и опечатки.

Связаться с ним можно по адресу mkurnosov@gmail.com.

М.Г. Курносов

Новосибирск, 2020 г.

1. Алгоритмы и их

эффективность

1.1. Задача, алгоритм, программа

Процесс решения задачи (problem solving) на компьютере включает в

себя нижеследующие этапы.

1. Постановка задачи.

2. Разработка алгоритма решения задачи.

3. Доказательство корректности алгоритма и анализ его эффективности.

4. Реализация алгоритма на языке программирования.

5. Выполнение программы для получения требуемого результата.

В постановке задачи (problem statement) приводится точная фор-

мулировка условий задачи с описанием ее входных (input) и выходных

(output) данных.

В процессе разработки алгоритма (algorithm design) формулирует-

ся пошаговая процедура получения из входных данных выходных. Дадим

определение понятию алгоритм.

Алгоритм (algorithm) – это конечная последовательность инструкций

исполнителю, в результате выполнения которых обеспечивается получе-

ние из входных данных требуемого выходного результата (решение зада-

чи).

Алгоритм записывается на формальном языке исполнителя, что ис-

ключает неоднозначность толкования предназначенных ему предписаний.

Запись алгоритма на формальном языке исполнителя называется програм-

мой (program, рис. 1.1).

Говорят, что алгоритм корректен (correct), если он для любых кор-

ректных значений входных данных выдает корректные выходные данные.

Здесь под корректностью данных понимается их соответствие условиям

решаемой задачи.

После того как разработан алгоритм решения задачи осуществляется

его реализация (implementation) на одном из языков программирования,

например: C, C++, Java, C#, Go, Python, JavaScript и др. Язык програм-

мирования выступает в роли языка исполнителя, а исполнителем является

интерпретатор или процессор, в набор инструкций которого компилятор

10

Глава 1. Алгоритмы и их эффективность

транслирует программу.

В ходе разработки программы алгоритм может претерпевать измене-

ния, связанные с учетом архитектуры целевой системы. Например, в алго-

ритм могут вноситься изменения, обеспечивающие эффективное использо-

вание кеш-памяти процессора, и др.

Рис. 1.1. Процесс решения задачи: задача, алгоритм, программа.

Рассмотрим основные свойства, которыми должен обладать алгоритм.

1. Дискретность – алгоритм представляется как последовательность ин-

струкций исполнителя. Каждая инструкция выполняется только после

того, как закончилось выполнение предыдущей команды.

2. Конечность (результативность, финитность) – алгоритм должен за-

канчиваться после выполнения конечного числа инструкций.

3. Детерминированность – каждый шаг алгоритма должен быть одно-

значно определен – записан на формальном языке исполнителя. Де-

терминированность обеспечивает совпадение результатов, получаемых

при многократном выполнении алгоритма, на одном и том же наборе

входных данных.

4. Массовость – алгоритм решения задачи должен быть применим для

некоторого класса задач, различающихся лишь значениями входных

данных.

Пример. Поиск максимального элемента массива. Рассмотрим за-

дачу поиска в массиве номера элемента с максимальным значением. Фор-

мальная постановка задачи выглядит следующим образом:

– вход: последовательность из 𝑛 чисел (𝑎1, 𝑎2, . . . , 𝑎𝑛);

– выход: номер 𝑖 элемента 𝑎𝑖, имеющего наибольшее значение:

1.2. Показатели эффективности алгоритмов

11