text
stringlengths
0
1.95k
ij
SS
i
1
+=
i
1
+=
F
=
=
=
d
d
1
=
1
=
W
;
;
,
m
m
m
m
T
T
ij
ij
1
1
j
i
i
j
(5.1)
169
Рис. 5.3. Схема группировки матрицы расстояний
Однако любая метрика расстояния, принятая в качестве модели отношений между
точками данных, не вполне вписывается в общую концепцию классического
дисперсионного анализа, оценивающего вариацию случайных измерений относительно
групповых средних. Поэтому был предложен (McArdle, Anderson, 2001) другой способ
вычисления тестовой статистики с использованием концепций линейной модели ANOVA.
При применении этого подхода на основе исходной матрицы расстояний D с
использованием преобразований Гувера рассчитывается матрица G, описывающая
"центроиды", т. е. центры распределения значений dij в пределах каждой группы. Другая
проекционная матрица H (или "шляпа" hat) вычисляется с использованием вектора
ортогональных контрастов, связанных с уровнями группировочных факторов. Тогда
тестовая статистика для проверки нулевой гипотезы об отсутствии различий между r
группами или псевдо F-критерий находится как
HGH
tr
rm
(
)(
-
HIGHI
)
)(
(
-
-
где tr – сумма диагональных элементов матрицы, I – единичная матрица. В несколько
преобразованном виде выражение для псевдо-F-критерия может быть использовано в
многофакторном дисперсионном анализе матриц дистанций.