Datasets:
Vikhrmodels
/
programming_books_rus

Dataset card Data Studio Files
xet
 Community
1
text
stringlengths
0
1.95k
1
=
dd ˆ
a
ij
ij
-
d
ij
b
, где dij и
ijdˆ – расстояния между объектами i и j в исходном и
редуцированном пространствах, a и b – задаваемые коэффициенты.
Отличие между метрической и неметрической модификациями заключается в том,
что поиск решения PCoA осуществляется на множестве линейных функций (с точностью
до ортогональных преобразований) и основан на операциях с собственными числами и
собственными векторами (Айвазян и др., 1989, с. 439). В методе NMS выполняется
последовательность итераций для минимизации критерия D, оценивающего степень
сходства между исходной и моделируемой матрицами расстояний. Детальное описание
обоих методов широко представлено в доступной методической литературе.
Для реализации метода PCoA предварительно рассчитаем матрицу расстояний D
размером 159´159 в пространстве 22 видов травянистой растительности между каждой
парой геоботанических описаний в дельте р. Волга (пример [П3]). Выбор конкретной
расчетной формулы для метрики дистанции выполним, сравнив коэффициенты ранговой
корреляции между двумя матрицами расстояний: по видовой структуре на основе
испытуемого индекса и на основе факторов среды (в конкретном примере – ионный
состав почвы и ее увлажненность). Наилучшим индексом по этому тесту оказался
коэффициент Брея-Кёртиса, опередивший евклидово и манхеттенское расстояние, а также
другие традиционные экологические меры.
Как и в методе PCA, в случае многомерного шкалирования исследуются
зависимости не только между объектами (Q-анализ), но и между переменными (R-анализ).
На совмещенном биплоте проекции объектов и переменных связываются между собой с
использованием коэффициентов корреляции или взвешенных средних. Ординационная
диаграмма видов на рис. 6.8, построенная для нашего примера на основе PCoA, выгодно
отличается от биплота РСА (см. рис.6.4) более высокой разрешающей способностью, что
позволяет провести важное в предметном отношении выделение структурных ассоциаций
в изучаемом растительном сообществе.
С использованием линейных аддитивных моделей можно найти регрессионную
зависимость между координатами построенной ординации и факторами окружающей
среды. Функция ordisurf() пакета vegan выполняет автоматическое кусочно-линейное
сглаживание (thin plate spline) результатов моделирования и строит изономы поверхности
распределения рассматриваемого фактора в пространстве двух шкал. Это позволяет
оценить, какое место занимает каждый вид на градиенте внешних условий: в нашем
примере на рис. 6.4 – по отношению к увлажненности почвы и уровню ее минерализации.
Для другого примера [П2], ординации 13 участков рек Сок-Байтуган и 129 видов
макрозообентоса, используем метод NMDS. Здесь также актуальна проблема выбора
наилучшей метрики расстояния. Кроме того, в этом методе расчет шкал принято
повторять несколько раз, поскольку, из-за нелинейных отношений между объектами в
исходном и редуцированном пространствах, оптимизационная процедура может легко
"застрять" в локальном минимуме функции стресса. Функция metaMDS(…) пакета vegan
на этом примере выполнила в комплексе действия, приведшие к следующему результату:
° провела выбор лучшей ординационной метрики, какой оказалось расстояние Брея-
Кёртиса;
° после 20 серий расчетов нашла конфигурацию шкал с минимальным стрессом
= 0.0574 (или с максимальной корреляцией, основанной на
ˆ
d
([
q
=D
å
å
стрессе R2 = 1 - D2 = 0.997);
/]ˆ
2
d
ij
-
d
)
ij
¹