Datasets:
Vikhrmodels
/
programming_books_rus

Dataset card Data Studio Files
xet
 Community
1
text
stringlengths
0
1.95k
полученных методами PCA (кружки) и NMDS (стрелки с меткой),
при прокрустовом расстоянии между ними m2 = 0.552
Непрямой ординационный анализ только одной матрицы X дает отображение в
ортогональной системе координат частных структурных особенностей экосистемы в
форме графических проекций видов и их местообитаний. В экологических исследованиях
это – пассивный путь, не дающий непосредственной оценки зависимости видовой
структуры сообществ от факторов окружающей среды, что требует от исследователя
апостериорной интерпретации, основанной часто на субъективных предположениях.
213
Каноническая ординация позволяет выполнить совместную обработку двух или
более наборов данных и проверить статистические гипотезы о значимости как внутренних
взаимодействий, так и о влиянии внешних факторов. Концептуально канонический анализ
позиционируется как расширение регрессионного
анализа при моделировании
многомерного отклика данных:
где Y - матрица m ´ n, содержащая центрированные значения обилия уij по m видам
(строки) и n местообитаниям (столбцы); X - матрица q ´ n, в которой j-я строка
содержит центрированные значения фактора среды xkj.
Y = f(X),
Наиболее часто используются две математические процедуры канонической
ординации, известные под аббревиатурами RDA и CCA. Анализ избыточности (RDA,
redundancy analysis - Rao, 1964; Legendre, Legendre, 1998) основан на общей линейной
модели регрессии и является канонической формой метода главных компонент РСА.
Технически эта процедура выглядит следующим образом:
рассчитывается регрессия каждой переменной уi
на таблицу факторов X, в
°
результате чего вычисляются предикторные значения
ijyˆ и остатки yres;
°
выполняется PCA-анализ матрицы Yˆ и вычисляются канонические собственные
значения и собственные векторы U;
° матрица U используется для расчета компонентов ординации двух типов: общих
взвешенных сумм счетов объектов (или scores YU) и сумм счетов, обусловленных
линейными комбинациями влияющих факторов среды (или site constraints UYˆ
);
° PCA-анализ выполняется также с матрицей остатков множественной регрессии Yres
и рассчитываются оси главных компонент, независимые (unconstrained) от влияния
внешних факторов.
Задачей канонического анализа соответствий (CCA или canonical correspondence
analysis - ter Braak, 1986) является определение таких коэффициентов для видов a = (ai),
i = 1, ..., m, и для факторов среды c = (ck), k = 1, ..., q, которые делают максимальной
корреляцию между z* = Y'a и z = X'c. В целом, CCA является модификацией RDA,
выполняющей "взвешивание" ординационных компонент пропорционально их вкладу в
статистику c2, оценивающую расстояния между объектами в многомерном пространстве.
CCA также основан на аппроксимации данных многомерной гауссовой регрессией, но в
экологических
редко
встречающимся видам, чем это делает RDA.
приложениях
существенно
значение
бо́льшее
придает
Диаграммы ординации, полученные CCA или RDA, как и в случае PCA,
представляют собой совмещенный график, где точки видов находятся в центрах тяжести
распределения их популяционной плотности, а координаты местообитаний определяются
взвешенной комбинацией обилия характерных для них видов. Однако в каноническом
анализе характер распределения {уki} дополнительно описывается с помощью гауссовой
модели отклика, в которой объясняющая переменная является линейной комбинацией
факторов окружающей среды {ck×xji}. Соответственно, результирующая диаграмма
("триплот" - см. рис. 6.11) отражает не только изменчивость видового состава
относительно двух осей проецирования F1-F2, но и статистические связи между видами
и каждой независимой переменной {xji}. Для этого из центра координат стрелками
проводятся дополнительные оси физических градиентов, ориентация которых зависит от
Переменные среды, обозначаемые
значений канонических собственных векторов.
длинными стрелками, сильнее связаны с осями ординации F1-F2, чем факторы,
обозначаемые короткими стрелками и, следовательно, более значимо определяют
изменчивость структуры экосистемы.
Проекция точки вида на каждую стрелку показывает экологический оптимум
(точнее, центр тяжести распределения обилия) этого вида относительно анализируемого
физического фактора. Если виды представить стрелками, исходящими из начала
координат, то косинус угла между стрелкой вида и стрелкой фактора среды
214