Datasets:
Vikhrmodels
/
programming_books_rus

Dataset card Data Studio Files
xet
 Community
1
text
stringlengths
0
1.95k
# Для группировки по местообитаниям снимите ниже знак комментария и повторите все расчеты
# A.cm <- ruts.cm[,,which(GM$region ==1)] ; B.cm <- ruts.cm[,,which(GM$region != 1)]
dim(A.cm) ; dim(B.cm) ; dim(ruts.cm) ; library(shapes)
# MANOVA по меткам в декартовой системе координат
model11<-manova(cbind(X1,Y1,X2,Y2,X3,Y3,X4,Y4,X5,Y5)~sex, data=GM)
model12<-manova(cbind(X1,Y1,X2,Y2,X3,Y3,X4,Y4,X5,Y5)~region, data=GM)
model<-manova(cbind(X1,Y1,X2,Y2,X3,Y3,X4,Y4,X5,Y5)~sex*region, data=GM)
anova(model) ; summary(model,test="W"); summary(model,test="H") ; summary(model,test="R")
# Расчет координат Букштейна и и вывод графиков ‘б’ и ‘в’ на рис. 6.17
book.ruts <- bookstein2d(ruts.cm, 5, 1)
segments(-0.5,0,0.5,0, col="blue",lwd=3) ; book.ruts$mshape
book.A <-bookstein2d(A.cm, 5, 1) ; book.B <-bookstein2d(B.cm, 5, 1)
book.A$mshape ; book.B$mshape
plotshapes(book.A$mshape,joinline=c(1,2,4,5,3,6,1), symbol="")
lines(book.B$mshape[c(1,2,4,5,3,6,1),],lty=2)
text(book.A$mshape, "\\VE", family = "HersheySerif") # Метки со знаком Female
text(book.B$mshape, "\\MA", family = "HersheySerif") # Метки со знаком Male
# Обобщенный прокрустов анализ
proc.ruts =procGPA(ruts.cm) ; proc.A <-procGPA(A.cm) ; proc.B <-procGPA(B.cm)
plotshapes(proc.ruts$rotated, joinline=c(1,2,4,5,3,6,1)) # рис. 6.17г
plotshapes(proc.ruts$mshape, joinline=c(1,2,4,5,3,6,1)) # средняя (эталонная) форма
mean(proc.ruts$size) ; mean(proc.A$size) ; mean(proc.B$size) # размеры центроида
riemdist(proc.A$mshape, proc.B$mshape) # Римановское расстояние
testmeanshapes(A.cm, B.cm, resamples=1000) # Тест на значимость отличий форм по группам
shape_variables<-t(matrix(proc.ruts$rotated,m*2,nrow(GM)))
# Вывод диаграмм PCA в разных вариантах
shapepca(proc.ruts, pcno = c(1, 2), type = "v",mag=3)
shapepca(proc.ruts, pcno = c(1, 2), type = "r",mag=3)
# Выполняем РСА-анализ с помощью функции rda() пакета vegan
library(vegan) ; pca.ruts<-rda(shape_variables) ; summary(pca.ruts)
plot(proc.ruts$scores[,1],pca.ruts$CA$u.eig[,1]) # Убеждаемся в идентичности значений счетов
# и рисум диаграмму распределения особей в координатах двух главных компонент
plot(pca.ruts$CA$u.eig[,1],pca.ruts$CA$u.eig[,2],pch=16, col=c("red","blue")[GM$sex])
# Для анализа MANOVA прокрустовых координат используем 8 главных компонент
response_matrix<-cbind(pca.ruts$CA$u.eig[,1:8]) ; model<-manova(response_matrix~GM$sex)
anova(model) ; summary(model,test="W"); summary(model,test="H") ; summary(model,test="R")
library(heplots) ; etasq(model) # Вычисляем корреляционное отношение h2
save(file="GM.RData",GM, shape_variables, response_matrix) # Вывод в файл для раздела 6.7
229
6.7. Дискриминантный анализ, логистическая регрессия и метод опорных
векторов
Рассмотрим несколько алгоритмов распознавания, основанных на использовании
принципа разделения (R-модели). Они различаются главным образом заданным классом
поверхностей, среди которых выделяются такие, которые наилучшим образом разделяют
объекты разных классов. В качестве примера продолжим рассмотрение задачи
геометрической морфометрии и будем изыскивать возможность определения пола
грызунов по форме нижней челюсти (вряд ли эта проблема имеет практическое
применение и приводится здесь чисто в методологическом плане). В качестве
независимых переменных модели используем 8 главных компонент РС1 ¸ РС8,
полученных при анализе РСА прокрустовых координат и определяющих основные
компоненты вариации формы, а также число перфораций F1 ¸ F3 костей черепа перед
верхней челюстью, в глазничной впадине и под нижней челюстью соответственно.
Дискриминантный анализ является разделом многомерной статистики, который
позволяет оценить различия между двумя и более группами объектов, описанных
одновременно множеством X наблюдаемых переменных. Дискриминантный анализ (или
анализ дискриминантных функций) – общий термин, относящийся к нескольким тесно
связанным статистическим процедурам.
В дискриминантном анализе обычно принимается основное предположение, что
описания объектов каждого k-го класса представляют собой реализации многомерной
случайной величины, распределенной по нормальному закону Np(mk; Sk) со средним mk и
дисперсией Sk (индекс p указывает на размерность признакового пространства). С учетом
этого, на основании обучающей выборки формируется решающее правило, позволяющее
отнести новый объект, представленный также в p-мерном пространстве, к классу k, у
которого есть самая высокая плотность вероятности ("уровень правдоподобия") в этой
точке.
Линейный анализ дискриминантных функций (LDA) в качестве решающего
правила вычисляет координаты (k - 1) многомерных плоскостей
Zk (x) = b1x1+ b2x2+…+ bpxp ,
используемых для разделения ("дискриминации") классов. Анализ ведется по следующим
формулам:
находятся ковариационные матрицы Ck объектов каждого k-го класса из g и
°
проводится их объединение в расчетную ковариационную матрицу C;
kn
=
Ck
1
å
1
=-
1
i
по формуле
kn