Datasets:
Vikhrmodels
/
programming_books_rus

Dataset card Data Studio Files
xet
Community
1
text
stringlengths
0
1.95k
B.cylindrica ; серым цветом показаны графики вариансы при справедливости нулевой гипотезы,
буквенные обозначения – по тексту
283
Если график вариограммы растет линейно и неограниченно, то это связано обычно
с наличием выраженного пространственного тренда при ограниченной области
исследований. Вариограмма, построенная нами по тем же выборочным данным, но после
элиминации тренда, имеет вид характерной параболы с насыщением (рис. 7.23б).
Величина C + C0 называется "порогом" (sill) и соответствует максимально возможному
уровню изменчивости анализируемой величины. Наконец, величина A0, равная значению
лага, при котором вариограмма достигает своего порога, называется "радиусом пятна"
(range), за пределами которого значения Z(x) и Z(x + h) становятся некоррелированными.
°
Вариограммный анализ обычно преследует две основных цели:
моделирование эмпирической вариограммы с использованием подходящей
базисной функции, к числу которых относятся сферическая, экспоненциальная, гауссова
или степенная функции, и с учётом эффекта "самородков" C0 и величины "пятен" A0;
°
оценку анизотропности, т.е. анализ, как меняется характер вариограммы, если
географическим
выполнять отсчет лага разделяющего вектора по различным
направлениям.
Процедуры подбора моделей, аппроксимирующих эмпирическую вариограмму, в
целом используют общие принципы статистического моделирования: необходимо найти
положительно определенную функцию, имеющую единственное устойчивое решение и
доставляющую минимум ошибки по отношению к наблюдаемым данным. В частности, на
рис. 7.23б нами была использована в качестве базовой широко употребляемая
сферическая модель. В дальнейшем модели вариограмм подставляются в уравнения
кригинга для получения искомых оценок изучаемой пространственной переменной
(Савельев и др., 2012).
Эффективным способом визуальной оценки анизотропии изучаемого явления
является построение поверхности вариограммы, представленной для рассматриваемого
примера на рис. 7.24.
Рис. 7.24. Поверхность вариограммы численности моллюсков B.cylindrica ;
284
На построенной поверхности (рис. 7.24) хорошо просматривается неоднородность
(анизотропия) пространственной связи по диагоналям квадрата, обусловленная
выявленным ранее трендом, который представлен моделью на рис. 7.21. В направлениях
135o и -45o по азимуту вариограмма нарастает гораздо медленнее (а, следовательно, число
моллюсков изменяется менее резко), чем в других направлениях. Это может быть
объяснено, например, градиентом влажности или изменчивостью растительности.
Дальнейшее исследование пространственной структуры заключается в подробном анализе
графиков поведения набора экспериментальных вариограмм, построенных по заданным
фиксированным направлениям связи (например, в направлении максимума анизотропии и
перпендикулярном к нему).
Автокорреляция и пространственный тренд представляют самостоятельный
интерес, однако становятся негативными факторами при исследовании и статистическом
анализе влияния переменных окружающей среды на интенсивность биологических
процессов. Они приводят к тому, что наблюдения случайных величин уже не являются
независимыми, и каждый новое измерение не привносит с собой полной степени
свободы. Например, при построении модели
зависимости биопродуктивности
растительного покрова от влажности случайность и независимость распределения
ошибок может быть нарушено автокорреляцией, число степеней свободы окажется
завышенным и нулевая гипотеза станет отклоняться чаще, чем это было бы при
отсутствии пространственной гетерогенности.
Аналогичный эффект может иметь место и при изучении межвидовых
взаимодействий, поэтому для оценки взаимной согласованности (coherence) или
взаимного исключения (turnover) видов необходимо принимать во внимание условие
стационарности второго порядка. При справедливости этой гипотезы вводится
предположение, что математическое ожидание и дисперсия наблюдаемых случайных
величин в совокупности не зависит от пространственных координат, а их автоковариация
зависит только от лага. Поэтому для того, чтобы оценить наличие автокорреляции между
многовидовыми структурами с использованием cтатистики Мантеля ZM, которая была
описана нами ранее в разделе 6.3, необходимо использовать матрицы остатков после
элиминации пространственного тренда.
Пусть dZ – матрица различий между каждой парой пробных площадок в
многомерном пространстве видов, вычисленная с использованием любой из подходящих
мер (например, нормированного расстояния Евклида или индекса Брея-Кёртиса). Тогда
статистика Мантеля ZM = dZdX оценивает корреляцию между экологическим сходством
сообществ и географическими расстояниями ними dX. Если в матрице dX выделить только
пары соседних участков, а остальным элементам присвоить значение 0, то получим
1 с лагом 1. Тогда оценкой автокорреляции может
матрицу географических расстояний dX
1. Процесс вычислений
быть статистика Мантеля для начального (первого) лага ZM
повторяется для всей последовательности лагов h = 2, 3, …, т.е. каждый раз строятся
h (Legendre,
h и рассчитываются значения статистики ZM
новые модельные матрицы dX
Legendre, 1998).
Коррелограмма Мантеля представляет собой график изменения
h
h в зависимости от классов h. Статистическая значимость rM
нормированных величин rM
проверяется с использованием рандомизационного теста или путем аппроксимации