images images listlengths 1 1 | problem stringlengths 54 262 | answer stringlengths 17 478 |
|---|---|---|
<image>如图，在⊙O中，半径r＝10，弦AB＝12，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值是（）
Choices:
A. 10
B. 16
C. 6
D. 8 | 过点O作OC⊥AB于C，连接OA，∴AC＝0.5×AB＝0.5×12＝6，∵⊙O的半径r＝10，∴OA＝10，在Rt△OAC中，由勾股定理得：OC＝√{QA2-AC2}=√{102-62}＝8，由垂线段最短得：当P与C重合时，OP最短＝OC＝8．故选：D． | |
<image>如图,在河两岸分别有A、B两村,现测得A、B、D在一条直线上,A、C、E在一条直线上,BC∥DE,DE=90米,BC=70米,BD=20米,则A、B两村间的距离为()
Choices:
A. 50米
B. 60米
C. 70米
D. 80米 | 解:∵BC∥DE,∴△ABC∽△AED,∴\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DE},即\frac{AB}{AB+20}=\frac{70}{90},解得,AB=70,故选:C． | |
<image>某几何体的三视图如图所示．已知俯视图底面圆的半径是3,主视图等腰三角形的高是4,则该几何体的全面积是()
Choices:
A. 24π
B. 18π
C. 16π
D. 14π | 解:由题意这个圆锥的母线=√{3²+4²}=5,底面圆的半径为3,∴圆锥的表面积=底面积+侧面积=π•3²+\frac{1}{2}•2π•3•5=24π,故选:A． | |
<image>如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB＝√{5}，BO＝3，那么AC的长为（）
Choices:
A. 2√{2}
B. √{5}
C. 3
D. 4 | ∵AC⊥AB，AB＝√{5}，BO＝3，∴AO＝√{BO2-AB2}＝√{32-(√{5})2}＝2，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC＝2AO＝4．故选：D． | |
<image>如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE＝160°，则∠B的度数为（）
Choices:
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70° | ∵∠CDE＝160°，∴∠ADE＝20°，∵DE∥AB，∴∠A＝∠ADE＝20°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣20°﹣90°＝70°．故选：D． | |
<image>如图,点C在⊙O上,若∠ACB=35°,则∠AOB等于()
Choices:
A. 35°
B. 60°
C. 70°
D. 90° | 解:∵∠ACB=35°,∴∠AOB=2∠ACB=70°．故选:C． | |
<image>如图,A,B,C,D是⊙O上的四点,CD是直径,∠AOC=30°,则∠ABD的度数为()
Choices:
A. 55°
B. 65°
C. 75°
D. 85° | 解:∵∠AOC=30°,∴∠AOD=180°-∠AOC=150°,∴∠ABD=\frac{1}{2}∠AOD=\frac{1}{2}×150°=75°．故选:C． | |
<image>如图,已知平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AD=BD=8,AC=12,则△ADO的周长是()
Choices:
A. 20
B. 18
C. 16
D. 12 | 解:∵四边形ABCD为平行四边形,∴OA=\frac{1}{2}AC=6,OD=\frac{1}{2}BD=4,∴△ADO的周长=AD+OA+OD=8+6+4=18．故选:B． | |
<image>如图,在菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,则△ABC的周长等于()
Choices:
A. 20
B. 15
C. 10
D. 5 | 解:∵∠BCD=120°,∴∠B=60°,又∵ABCD是菱形,∴BA=BC,∴△ABC是等边三角形,故可得△ABC的周长=3AB=15．故选:B． | |
<image>如图,平行四边形ABCD中,BD=CD,∠BCE=15°,CE⊥BD于E,则∠A等于()
Choices:
A. 75°
B. 70°
C. 65°
D. 60° | 解:∵∠BCE=15°,CE⊥BD于E,∴∠CBD=90°-15°=75°,∵CD=BD,AB=CD,∴∠A=∠ADB,∵AD∥BC,∴∠ADB=∠CBD,∴∠A=∠ADB=∠CBD=75°．故选:A． | |
<image>如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中，DE最小的值是（）
Choices:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5 | ∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，∴BC⊥AB．∵四边形ADCE是平行四边形，∴OD＝OE，OA＝OC．∴当OD取最小值时，DE线段最短，此时OD⊥BC．∴OD∥AB．又点O是AC的中点，∴OD是△ABC的中位线，∴OD＝0.5×AB＝1.5，∴ED＝2OD＝3．故选：B． | |
<image>如图,⊙O是△ABC外接圆,∠A=40°,则∠OBC=()
Choices:
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60° | 解:根据圆周角定理,得∠BOC=2∠A=80°∵OB=OC∴∠OBC=∠OCB=\frac{180^{°}-∠BOC}{2}=50°．
故选:C． | |
<image>如图,点A,B,C在⊙O上,CO的延长线交AB于点D,∠A=50°,∠B=30°,则∠BDC的度数为()
Choices:
A. 60°
B. 70°
C. 75°
D. 80° | 解:∵∠A=50°,∴∠BOC=2∠A=100°,∵∠B=30°,∠BOC=∠B+∠BDC,∴∠BDC=∠BOC-∠B=100°-30°=70°,
故选:B． | |
<image>如图，点E、F分别为BD、CE的中点，若△AEF的面积为3，则△ABC的面积是（）
Choices:
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12 | ∵F是CE的中点，△AEF的面积为3，∴S△ACE＝2S△AEF＝6，∵E是BD的中点，∴S△ADE＝S△ABE，S△CDE＝S△BCE，∴S△ACE＝S△ADE+S△CDE＝S△ABE+S△BCE＝0.5×S△ABC，∴△ABC的面积＝12．故选：D． | |
<image>如图所示,CD是平面镜,光线从A点出发经CD上的E点反射后到达B点,若入射角为α,AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C,D,且AC=3,BD=6,CD=11,则tanα的值是()
Choices:
A. \frac{1}{3}
B. \frac{3}{11}
C. \frac{9}{11}
D. \frac{11}{9} | 解:因为AC、BD、法线均和镜面垂直,所以∠A=∠B=α,而由已知得△ACE∽△BDE,所以$\frac{CE}{DE}=\frac{AC}{BD}即$\frac{CE}{11-CE}=\frac{3}{6}$∴CE=\frac{11}{3}$,在三角形ACE中tanA$=\frac{CE}{AC}=\frac{\frac{11}{3}}{3}=\frac{11}{9}=$tanα．故选:D． | |
<image>如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点G，H，若∠1＝39°，则∠2的度数为（）
Choices:
A. 51°
B. 39°
C. 129°
D. 78° | ∵AB∥CD，∴∠2＝∠FHD，∵∠FHD＝∠1＝39°，∴∠2＝39°．故选：B． | |
<image>如图，BC为⊙O的直径，弦AD⊥BC于点E，直线l切⊙O于点C，延长OD交l于点F，若AE＝2，∠ABC＝22.5°，则CF的长度为（）
Choices:
A. 2
B. 2√{2}
C. 2√{3}
D. 4 | ∵BC为⊙O的直径，弦AD⊥BC于点E，∴AC=CD，AE＝DE＝2，∴∠COD＝2∠ABC＝45°，∴△OED是等腰直角三角形，∴OE＝ED＝2，∴OD＝√{22+22}＝2√{2}，∵直线l切⊙O于点C，∴BC⊥CF，∴△OCF是等腰直角三角形，∴CF＝OC，∵OC＝OD＝2√{2}，∴CF＝2√{2}．故选：B． | |
<image>如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，若△AOB的面积是3，则矩形ABCD的面积是（）
Choices:
A. 6
B. 9
C. 12
D. 15 | ∵四边形ABCD是矩形，∴AO＝CO＝BO＝DO，∴S△AOB＝S△BOC＝S△AOD＝S△OCD＝3，∴矩形ABCD的面积＝12．故选：C． | |
<image>如图,▱ABCD的周长为60cm,AC,BD相交于点O,EO⊥BD交AD于点E,则△ABE的周长为()
Choices:
A. 30cm
B. 60cm
C. 40cm
D. 20cm | 解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC,OB=OD,又∵OE⊥BD,∴OE是线段BD的中垂线,∴BE=DE,∴AE+ED=AE+BE,∵▱ABCD的周长为60cm,∴AB+AD=30cm,∴△ABE的周长=AB+AE+BE=AB+AD=30cm,故选:A． | |
<image>如图,一个山坡的垂直高度为300m,坡长为500m．问,这个山坡的坡度是多少()
Choices:
A. 0.6
B. 0.75
C. 0.8
D. 不能确定 | 解:∵山坡的垂直高度为300m,坡长为500m,则水平距离为400米．∴这个山坡的坡度是\frac{300}{400}=\frac{3}{4}=0.75．故选:B． | |
<image>如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则sinA的值是()
Choices:
A. \frac{3}{4}
B. \frac{4}{3}
C. \frac{3}{5}
D. \frac{4}{5} | 解:sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{3}{5}．
故选:C． | |
<image>如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝5，点E是AB上的点，AC为平行四边形AECF的对角线，则EF的最小值是（）
Choices:
A. 5
B. 6
C. 8
D. 10 | ∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，∴BC⊥AB，∵四边形AECF是平行四边形，∴OE＝OF，OA＝OC，∴当OE取最小值时，线段EF最短，此时OE⊥AB，∴OE是△ABC的中位线，∴OE＝0.5×BC＝2.5，∴EE＝2OE＝5，∴EF的最小值是5．故选：A． | |
<image>如图,已知PA、PB都是⊙O的切线,A、B为切点,且∠APB=60°．若点C是⊙O异于A、B的任意一点,则∠ACB=()
Choices:
A. 60°
B. 120°
C. 60°或120°
D. 不能确定 | 解:(1)如图(1),连接OA、OB．在四边形PAOB中,由于PA、PB分别切⊙O于点A、B,则∠OAP=∠OBP=90°；由四边形的内角和定理,知∠APB+∠AOB=180°；又∠APB=60°,∴∠AOB=120°；又∵∠ACB=\frac{1}{2}∠AOB(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半),∴∠ACB=60°；(2)如图(2),连接OA、OB,作圆周角∠ADB．在四边形PAOB中,由于PA、PB分别切⊙O于点A、B,则∠OAP=∠OBP=90°；由四边形的内角和定理,知∠APB+∠AOB=180°；又∠APB=60°,∴∠AOB=120°；∴∠ADB=\frac{1}{2}∠AOB=60°,∴∠ACB=180°-∠AD... | |
<image>如图,AB、AC都是圆O的弦,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M、N,如果MN=3,那么BC=()
Choices:
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7 | 【解答】解:∵OM⊥AB,ON⊥AC,∴AN=CN,AM=BM,即M为AB的中点,N为AC的中点,∴MN为△ABC的中位线,∴MN=\frac{1}{2}BC,∴BC=2MN=6． | |
<image>如图,A、B、C、D是⊙O上的点,CD⊥AB于E,若∠ADC=50°,则∠BCD=()
Choices:
A. 50°
B. 40°
C. 30°
D. 25° | 解:∵CD⊥AB,∴∠A=90°-∠D=90°-50°=40°,∴∠BCD=∠A=40°．故选:B． | |
<image>如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=5,AB=13,则sinB是()
Choices:
A. \frac{5}{13}
B. \frac{5}{12}
C. \frac{12}{13}
D. \frac{13}{12} | 解:在Rt△ABC中,AC=√{AB^{2}-BC^{2}}=√{13^{2}-5^{2}}=12,
则sinB=\frac{AC}{AB}=\frac{12}{13}．
故选:C． | |
<image>如图，点A，B，C是⊙O上的三点．若∠AOC＝90°，∠BAC＝30°，则∠AOB的大小为（）
Choices:
A. 25°
B. 30°
C. 35°
D. 40° | ∵∠BAC与∠BOC所对弧为BC，由圆周角定理可知：∠BOC＝2∠BAC＝60°，又∠AOC＝90°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°．故选：B． | |
<image>如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AO＝4，BO＝3，则菱形的边长AB等于（）
Choices:
A. 10
B. √{7}
C. 6
D. 5 | ∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵AO＝4，BO＝3，∴AB＝√{AO2+BO2}＝5，即菱形ABCD的边长是5．故选：D． | |
<image>如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，AD⊥BC于点D，若BD＝3，CD＝2，则tanB的值为（）
Choices:
A. 1.5
B. \frac{2}{3}
C. \frac{√6}{2}
D. \frac{√6}{3} | ∵∠BAC＝90°，∴∠BAD+∠CAD＝90°，又∠B+∠BAD＝90°，∴∠CAD＝∠B，∴tan∠B＝\frac{AD}{BD}，tan∠CAD＝\frac{CD}{AD}，∴\frac{AD}{BD}=\frac{CD}{AD}，即AD2＝BD2CD＝3×2＝6．∴AD＝√6．故tan∠B＝\frac{AD}{BD}＝\frac{√6}{3}．故选：D． | |
<image>如图，已知AB∥CD，∠1＝140°，则∠D为（）
Choices:
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70° | 如图，∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1＝∠2＝140°．∵AB∥CD，∴∠2+∠D＝180°．∴∠D＝180°﹣∠2＝40°．故选：A． | |
<image>如图，在△ABC中，点D是BC边上的中点．连接AD，点E是AD的中点，连接CE，点F是CE的中点．若S△DEF＝2，则S△ABC等于（）
Choices:
A. 16
B. 14
C. 12
D. 10 | ∵S△DEF＝2，F为EC中点，∴S△DFC＝S△DEF＝2，∴S△DEC＝2+2＝4．∵E为AD中点，∴S△DEC＝S△AEC＝4，∴S△DAC＝4+4＝8，又D为BC中点，∴S△DAB＝S△DAC＝8，∴S△ABC＝8+8＝16．故选：A． | |
<image>如图，∠ABC＝∠ACD＝90°，BC＝2，AC＝CD，则△BCD的面积为（）
Choices:
A. 2
B. 4
C. √{6}
D. 6 | 过点D作DH⊥BC，交BC的延长线于点H，∵∠ABC＝90°，∴∠BAC+∠ACB＝90°，∵∠ACD＝90°，∴∠HCD+∠ACB＝90°，∴∠BAC＝∠HCD，在△ABC和△CHD中，∠BAC=∠HCD∠ABC=∠CHDAC=CD，∴△ABC≌△CHD（AAS），∴DH＝BC＝2，∴△BCD的面积＝0.5×BC×DH＝0.5×2×2＝2．故选：A． | |
<image>如图，若DE是△ABC的中位线，则S△ADE：S△ABC＝（）
Choices:
A. \{1}{√{2}}
B. 0.5
C. \frac{1}{3}
D. 0.25 | ∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE＝0.5×BC，∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，∴△ADE∽△ABC，且相似比为1：2，∴S△ADE：S△ABC＝1：4．故选：D． | |
<image>如图,AB∥CD∥EF,∠ABE=70°,∠DCE=144°,则∠BEC的度数为()
Choices:
A. 34°
B. 36°
C. 44°
D. 46° | ∵AB||EF,∠ABE=70°∴∠BEF=∠ABE=70°,又∵CD||EF,∠DCE=144°,∴∠DCE+∠CEF=18O,∴∠CEF=36°∴∠BEC=∠BEF-∠CEF=70°-36°=34°.故选A | |
<image>如图，在△ABC中，AB＝AC，D是AB垂直平分线上一点，∠ADC＝80°，则∠C的度数是（）
Choices:
A. 60°
B. 50°
C. 40°
D. 30° | ∵D是AB垂直平分线上一点，∴AD＝BD，∴∠B＝∠BAD，∵∠ADC＝80°，∴∠B＝∠BAD＝40°，∵AB＝AC，∴∠C＝∠B＝40°．故选：C． | |
<image>如图，在菱形ABCD中，对角线BD＝4，AC＝3BD，则菱形ABCD的面积为（）
Choices:
A. 96
B. 48
C. 24
D. 6 | ∵BD＝4，AC＝3BD，∴AC＝12，∴菱形ABCD的面积为0.5×AC×BD＝0.5×12×4＝24．故选：C． | |
<image>如图,OE是∠AOB的平分线,CD∥OB交OA于点C,交OE于点D,∠ACD=40°,则∠CDO的度数是()
Choices:
A. 10°
B. 20°
C. 30°
D. 40° | ∵CD∥OB∴∠AOB=∠ACD=40°,∵OE是∠AOB的平分线,∴∠BOE=\frac{1}{2}∠AOB=\frac{1}{2}×40^{°}=20^{°},∵CD∥OB∴∠CDO=∠BOE=20°.故选B | |
<image>如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE，若OE＝3，则AB的长是（）
Choices:
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3 | ∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，CD＝AB，∵点E是CD的中点，∴CD＝2OE＝6，∴AB＝6．故选：A． | |
<image>如图,△ACD与△ABD关于AD所在的直线成轴对称,B、D、C三点共线,若AC=3,BD=2,则△ABC的周长是()
Choices:
A. 5
B. 10
C. 6
D. 12 | 解:∵△ACD与△ABD关于AD所在的直线成轴对称,B、D、C三点共线,∴AB=AC=3,BD=CD=2,∴BC=4,∴△ABC的周长=3+3+4=10,故选:B． | |
<image>如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE＝4，CE＝3，则AB的长是（）
Choices:
A. 3
B. 4
C. 5
D. 2.5 | ∵四边形ABCD是平行四边形，∠ABC、∠BCD的角平分线的交点E落在AD边上，∴∠BEC＝0.5×180°＝90°，∵BE＝4，CE＝3，∴BC＝√{42+32}=5，∵∠ABE＝∠EBC，∠AEB＝∠EBC，∠DCE＝∠ECB，∠DEC＝∠ECB，∴∠ABE＝∠AEB，∠DEC＝∠DCE，∴AB＝AE，DE＝DC，即AE＝ED＝0.5×AD＝0.5×BC＝2.5，由题意可得：AB＝CD，AD＝BC，∴AB＝AE＝2.5．故选：D． | |
<image>如图，在ABCD中，BE平分∠ABC交DC于点E．若∠A＝60°，则∠DEB的大小为（）
Choices:
A. 130°
B. 125°
C. 120°
D. 115° | ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，DC∥AB，∴∠A+∠ABC＝180°，∠ABE+∠DEB＝180°，∵∠A＝60°，∴∠ABC＝120°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝60°，∴∠DEB＝120°．故选：C． | |
<image>如图，⊙O与正五边形ABCDE的边AB，DE分别相切于点B，D，则劣弧BD所对的圆心角∠BOD的大小为（）
Choices:
A. 108°
B. 118°
C. 144°
D. 120° | ∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠E＝∠A＝180°﹣\frac{360°}{5}＝108°．∵AB、DE与⊙O相切，∴∠OBA＝∠ODE＝90°，∴∠BOD＝（5﹣2）×180°﹣90°﹣108°﹣108°﹣90°＝144°．故选：C． | |
<image>如图,扇形AOB的半径为1,∠AOB=90°,以AB为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为()
Choices:
A. \frac{1}{4}π
B. π-\frac{1}{2}
C. \frac{1}{2}
D. \frac{1}{4}π+\frac{1}{2} | 解:在Rt△AOB中,AB=√{AO^{2}+0B^{2}}=√{2},S~半圆~=\frac{1}{2}π×(\frac{AB}{2})²=\frac{1}{4}π,S~△AOB~=\frac{1}{2}OB×OA=\frac{1}{2},S~扇形OBA~=\frac{90π×1^{2}}{360}=\frac{π}{4},故S_{阴影}=S~半圆~+S~△AOB~-S~扇形AOB~=\frac{1}{2}．故选:C． | |
<image>如图,市政府准备修建一座高AB为6m的过街天桥,已知∠ACB为天桥的坡面AC与地面BC的夹角,且sin∠ACB=\frac{3}{5},则坡面AC的长度为()
Choices:
A. 6m
B. 8m
C. 10m
D. 12m | 解:由题意可得:sin∠ACB=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{5},∵AB=6m,∴\frac{6}{AC}=\frac{3}{5},解得:AC=10,故选:C． | |
<image>如图所示,△ABC中,AB+BC=10,A、C关于直线DE对称,则△BCD的周长是()
Choices:
A. 6
B. 8
C. 10
D. 无法确定 | 解:∵A、C关于直线DE对称,∴DE垂直平分AC,∴AD=CD,∵AB+BC=10,∴△BCD的周长为:BC+BD+CD=BC+AD+CD=BC+AB=10．故选:C． | |
<image>如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠AOD＝68°，则∠COE的度数是（）
Choices:
A. 32°
B. 34°
C. 36°
D. 38° | ∵∠BOC与∠AOD互为对顶角，∴∠BOC＝∠AOD，∵∠AOD＝68°，∴∠BOC＝68°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝0.5×∠BOC＝0.5×68°＝34°．故选：B． | |
<image>如图,圆锥形冰淇淋的母线长是13cm,高是12cm,则它的侧面积是()
Choices:
A. 10πcm^{2}
B. 25πcm^{2}
C. 60πcm^{2}
D. 65πcm^{2} | 解:圆锥的母线AB=13cm,圆锥的高AO=12cm,圆锥的底面半径OB=r,在Rt△AOB中,r=√{1^{2}-h^{2}}=√{13^{2}-12^{2}}=5(cm),∴S=πrl=π×5×13=65πcm^{2}．故选:D． | |
<image>如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点E在对角线AC上,连接BE,作EF⊥BE,垂足为E,直线EF交线段DC于点F,则\frac{EF}{BE}=()
Choices:
A. \frac{4}{3}
B. \frac{5}{3}
C. \frac{3}{4}
D. \frac{3}{5} | 解:如图,连接BF,取BF的中点O,连接OE,OC．∵四边形ABCD是矩形,EF⊥BE,∴∠BEF=∠BCF=90°,AB=CD=3,BC=AD=5,∵OB=OF,∴OE=OB=OF=OC,∴B,C,F,E四点共圆,∴∠EBF=∠ECF,∴tan∠EBF=tan∠ACD,∴\frac{EF}{EB}=\frac{AD}{CD}=\frac{5}{3},故选:B． | |
<image>如图,在△ABC中,AB=AC,△ADE的顶点D,E分别在BC,AC上,且∠DAE=90°,AD=AE,若∠C+∠BAC=145°,则∠EDC的度数为()
Choices:
A. 17.5°
B. 12.5°
C. 12°
D. 10° | ∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴∠B+∠C+∠BAC=2∠C+∠BAC=180°,又∵∠C+∠BAC=145°,∴∠C=35°∵∠DAE=90°,AD=AE,∴∠AED=45°∴∠EDC=∠AED-∠C=10°,故选D. | |
<image>如图,在△ABC中,D、E分别为边AB、AC上一点,点A关于DE的对称点恰好在BC边上的点A′处,且A′E=CE,∠ADE=70°,则∠B的度数为()
Choices:
A. 50°
B. 60°
C. 65°
D. 70° | 解:∵点A关于DE的对称点恰好在BC边上的点A′,且A′E=CE,∴AE=A′E=CE,∠AED=∠DEA′,∠C=∠EA′C,∵∠C+∠EA′C=∠AED+∠DEA′,∴∠AED=∠DEA′=∠C=∠EA′C,∴DE∥BC,∵∠ADE=70°,∴∠B的度数为70°．故选:D． | |
<image>如图，菱形ABCD中，BC＝5，对角线AC等于8，DE⊥AB，则DE的长为（）
Choices:
A. 5
B. 6
C. 9.6
D. 4.8 | 连接BD，交AC于点O，∵四边形ABCD是菱形，AC＝8，BC＝5，∴AC⊥BD，AO＝0.5×AC＝4，∴由勾股定理得到：OB＝√{AB2-AO2}=√{52-42}=3．∴BD＝6，又∵0.5×ACxBD＝ABxDE．∴DE＝4.8．故选：D． | |
<image>如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，AD⊥AC，交BC于点D，AD＝4，则BC的长为（）
Choices:
A. 8
B. 4
C. 12
D. 6 | ∵AB＝AC，∠B＝30°，∴∠B＝∠C＝30°，∵AD⊥AC，AD＝4，∴CD＝2AD＝2×4＝8，∵∠C+∠ADC＝90°，∴∠ADC＝90°﹣30°＝60°，∵∠ADC＝∠DAB+∠B，∴∠DAB＝30°，∴∠DAB＝∠B，∴DB＝AD＝4，∴BC＝BD+DC＝4+8＝12．故选：C． | |
<image>如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，BC＝5，点E，F分别是对角线AC，BD的中点，则EF的长为（）
Choices:
A. 1
B. 1.5
C. 2.5
D. 3.5 | ∵取DC中点G，连结FG、EG，如图所示∵点E，F分别是对角线AC，BD的中点，∴FG∥BC，EG∥AD，∵AD∥BC，∴EG∥BC，FG∥EG，∴E、F、G三点共线，∴FG是△BCD的中位线，∴FG＝0.5×BC＝2.5，∵AD∥BC，∴EG∥AD，∴EG是△ACD的中位线，∴EG＝0.5×AD＝1，∴EF＝FG﹣EG＝1.5．故选：B． | |
<image>如图，AB为⊙O的直径，点C为AB上一点，点D在⊙O上，AD＝AC，连接DC并延长交⊙O于点E，连接OE，若∠BAD＝30°，则∠COE的度数为（）
Choices:
A. 30°
B. 35°
C. 40°
D. 45° | ∵AD＝AC，∴∠D＝∠ACD，∴∠D＝0.5（180°﹣∠CAD）＝0.5（180°﹣30°）＝75°，∴∠AOE＝2∠D＝150°，∴∠COE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣150°＝30°．故选：A． | |
<image>如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点P为AD边上一点，过点P分别作AC、BD的垂线，垂足分别为E、F，若AB＝6，BC＝8，则PE+PF的值为（）
Choices:
A. 4.8
B. 6
C. 8
D. 0 | 连接OP，∵矩形ABCD的两边AB＝6，BC＝8，∴S矩形ABCD＝AB2BC＝48，OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD，AC＝√{AB2+BC2}＝10，∴S△AOD＝0.25×S矩形ABCD＝12，OA＝OD＝5，∴S△AOD＝S△AOP+S△DOP＝0.5×OA2PE+0.5×OD2PF＝0.5×OA（PE+PF）＝0.5×5×（PE+PF）＝12，∴PE+PF＝\frac{24}{5}＝4.8．故选：A． | |
<image>如图，点E是长方形纸片ABCD的边AB上一点，沿CE折叠纸片，若BE交DC于点F，且∠EFD＝76°，则∠ECF的度数是（）
Choices:
A. 14°
B. 38°
C. 52°
D. 76° | 因为AB∥CD，所以∠EFD＝∠BEF＝76°，由折叠性质得，∠BEC=∠CEF=0.5×∠BEF=0.5×76°=38°所以∠BEC＝∠ECF＝38°．故选：B． | |
<image>如图,某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B,如果AB=600m,那么他实际上升的高度BC为()
Choices:
A. 300√{3}m
B. 1200m
C. 300m
D. 200√{3}m | 解:在Rt△ABC中,sinA=\frac{BC}{AB},则BC=AB•sinA=600×\frac{1}{2}=300(m),故选:C． | |
<image>如图,直线a∥b,∠1=56°,∠2=37°,则∠3的度数为()
Choices:
A. 87°
B. 97°
C. 86°
D. 93° | 如图,∵∠4=∠1=56°,∴∠5=180^{°}-∠2-∠4=180^{°}-37^{°}-56^{°}=87°又∵a//b,∴∠3=∠5=87°故选A. | |
<image>如图,在△ABC中,D、E、F分别是BC、AB、AC上的点,EF∥BC,\frac{AE}{EB}=\frac{1}{2},且△DEF的面积为4,则△ABC的面积为()
Choices:
A. 10
B. 12
C. 16
D. 18 | 解:连接BF,∵EF∥BC,∴S△BEF=S△EFD=4,∵\frac{AE}{BE}=\frac{1}{2},∴\frac{S_{
iangleAEF}}{S_{
iangleBEF}}=\frac{1}{2},∴S△AEF=2,∵EF∥BC,∴△AEF∽△ABC,∴\frac{S_{
iangleAEF}}{S_{
iangleABC}}=(\frac{AE}{AB})^{2}=\frac{1}{9},∴S△ABC=9S△AEF=9×2=18,故选:D． | |
<image>如图，AB∥CD，EC平分∠AEF，若∠EFD＝130°，则∠ECF的度数是（）
Choices:
A. 50°
B. 55°
C. 60°
D. 65° | ∵AB∥CD，∠EFD＝130°，∴∠AEF＝∠EFD＝130°，∵EC平分∠AEF，∴∠AEC＝0.5×∠AEF＝65°，∵AB∥CD，∴∠ECF＝∠AEC＝65°．故选：D． | |
<image>如图，在四边形ABCD中，∠C＝110°，与∠BAD，∠ABC相邻的外角都是110°，则∠ADC的外角α的度数是（）
Choices:
A. 90°
B. 85°
C. 80°
D. 70° | ∵在四边形ABCD中，∠C＝110°，∴∠C相邻的外角度数为：180°﹣110°＝70°，∴∠α＝360°﹣70°﹣110°﹣110°＝70°．故选：D． | |
<image>如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为）
Choices:
A. 50°
B. 40°
C. 30°
D. 25° | 连接OB，如图，∵边AB与⊙O相切，切点为 B，∴OB⊥AB，∴∠ABO＝90°，∴∠AOB＝90°﹣∠A＝90°﹣40°＝50°，∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠C，∴∠AOB＝∠OBC+∠C＝2∠C，∴∠C＝0.5×∠AOB＝25°．故选：D． | |
<image>如图，△BCD内接于⊙O，∠D＝70°，OA⊥BC交2O于点A，连接AC，则∠OAC的度数为（）
Choices:
A. 40°
B. 55°
C. 70°
D. 110° | 连接OB，OC，∵∠D＝70°，∴∠BOC＝2∠D＝140°，∵OA⊥BC，∴∠COA＝0.5X∠BOC=70°，∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA＝0.5（180°﹣70°）＝55°．故选：B． | |
<image>如图,圆心角∠AOB=120°,P是⁀{AB}上任一点(不与A,B重合),点C在AP的延长线上,则∠BPC等于()
Choices:
A. 45°
B. 60°
C. 75°
D. 85° | 解:设点E是优弧AB(不与A、B重合)上的一点,∵∠AOB=120°,∴∠AEB=60°,∴∠BPA=180°-∠AEB=180°-∠BPC,∴∠BPC=∠AEB=60°．
故选:B． | |
<image>如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝2，BC＝4．四边形ADEC是正方形，则正方形ADEC的面积是（）
Choices:
A. 8
B. 12
C. 18
D. 20 | 在△ABC中，∠B＝90°，由勾股定理得：AC2＝AB2+BC2＝22+42＝20，∵四边形ADEC是正方形，∴S正方形ADEC＝AC2＝20．故选：D． | |
<image>如图，OA⊥OD，∠AOC＝3∠COD，OC平分∠BOD，则∠AOB的度数为（）
Choices:
A. 45°
B. 46°
C. 50°
D. 60° | ∵OA⊥OD，∴∠AOD＝90°，∴∠AOC+∠COD＝90°，∵∠AOC＝3∠COD，∴∠COD＝22.5°，∵OC平分∠BOD，∴∠BOD＝2∠COD＝45°，∴∠AOB＝∠AOD﹣∠BOD＝90°﹣45°＝45°．故选：A． | |
<image>如图所示,CD⊥AB于E,若∠B=60°,则∠A=()
Choices:
A. 20°
B. 30°
C. 40°
D. 60° | 解:∵CD⊥AB,∠B=60°,∴∠C=30°,∴∠A=∠C=30°．故选:B． | |
<image>三角板是我们学习数学的好帮手．将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，点B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，则∠CBD＝（）
Choices:
A. 10°
B. 15°
C. 20°
D. 25° | ∵∠F＝90°，∠E＝45°，∴∠EDF＝45°，∵∠ACB＝90°，∠A＝60°，∴∠ABC＝30°，∵AB∥CF，∴∠ABD＝∠EDF＝45°，∴∠CBD＝∠ABD﹣∠ABC＝45°﹣30°＝15°．故选：B． | |
<image>如图,O为▱ABCD的对角线交点,E为AB的中点,DE交AC于点F,若S~□ABCD~=12,则S~△DOE~的值为()
Choices:
A. 1
B. 1.5
C. 2
D. 2.25 | 解:如图,过A、E两点分别作AN⊥BD、EM⊥BD,垂足分别为M、N,则EM∥AN,∴EM:AN=BE:AB,∴EM=\frac{1}{2}AN,由题意S~ABCD~=12,∴2×\frac{1}{2}×AN×BD=12,∴S~OED~=\frac{1}{2}×OD×EM=\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×BD×\frac{1}{2}AN=\frac{1}{8}S~四边形ABCD~=\frac{3}{2}=1.5．故选:B． | |
<image>如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD交AD于点E，已知AE＝2，ED＝4，则平行四边形ABCD的周长为（）
Choices:
A. 16
B. 18
C. 20
D. 22 | ∵在ABCD中，CE平分∠BCD交AD于点E，∴∠DEC＝∠ECB，∠DCE＝∠BCE，AB＝DC，∴∠DEC＝∠DCE，∴DE＝DC＝AB，∵AD＝BC＝2+4＝6，AE＝2，∴DE＝DC＝AB＝4，∴平行四边形ABCD的周长＝2（4+6）＝20．故选：C． | |
<image>如图，以直角三角形的一条直角边和斜边为一边作正方形M和N，它们的面积分别为9cm和25cm，则直角三角形的面积为（）
Choices:
A. 6
B. 12
C. 24
D. 3 | 根据勾股定理可得直角三角形的另一边长为：√{25-9}＝4（厘米），可得这个直角三角形的面积为：0.5×√{9}×4＝6（平方厘米）．故选：A． | |
<image>如下图,某超市的自动扶梯长度为13米,该自动扶梯到达的最大高度是5米,设自动扶梯与地面所成的角为θ,则tanθ=()
Choices:
A. \frac{5}{13}
B. \frac{13}{12}
C. \frac{5}{12}
D. \frac{12}{5} | 解:在Rt△ABC中,AC=√{AB²-BC²}=√{13²-5²}=12,则tanθ=\frac{BC}{AC}=\frac{5}{12}．故选:C． | |
<image>如图，在正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，连接AE、CE，∠BCE＝70°，则∠EAD为（）
Choices:
A. 10°
B. 15°
C. 20°
D. 30° | ∵正方形ABCD，∴∠ADE＝∠CDE＝∠EBC＝45°，AD＝CD，∵DE＝DE，∴△AED≌△CED（SAS），∴∠EAD＝∠ECD，又∵∠BCE＝70°，∴∠BEC＝65°，∵∠BEC＝∠CDE+∠ECD，即65°＝45°+∠ECD，∴∠ECD＝20°，∴∠EAD＝20°．故选：C． | |
<image>如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，点D在AB边上，将△ABC沿CD折叠，使得B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′的度数为（）
Choices:
A. 25°
B. 30°
C. 35°
D. 40° | ∵在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，∴∠B＝180°﹣90°﹣25°＝65°，∵△CDB′是由△CDB翻折而来，∴∠DB′C＝∠B＝65°，∵∠DB′C是△AB′D的外角，∴∠ADB′＝∠DB′C﹣∠A＝65°﹣25°＝40°．故选：D． | |
<image>如图,A,B是⊙O上的两点,AC是⊙O的切线,∠B=70°,则∠BAC等于()
Choices:
A. 70°
B. 35°
C. 20°
D. 10° | 解:∵OA=OB,∴∠B=∠OAB=70°,∵AC是⊙O的切线,∴OA⊥AC,则∠BAC=20°．故选:C． | |
<image>如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝33°，则∠CEF的度数是（）
Choices:
A. 66°
B. 49°
C. 33°
D. 16° | ∵AB∥CD，∠C＝33°，∴∠ABC＝∠C＝33°．∵BC平分∠ABE，∴∠ABE＝2∠ABC＝66°，∵AB∥CD，∴∠CEF＝∠ABE＝66°．故选：A． | |
<image>如图,P是△ABC的边AC上一点,若△ABP∽△ACB,∠A=45°,∠ABC=110°,则∠ABP的度数为()
Choices:
A. 25°
B. 35°
C. 45°
D. 110° | 解:∵△ABP∽△ACB,∴∠ABC=∠APB=110°,∴∠ABP=180°-45°-110°=25°．故选:A． | |
<image>如图所示,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:2,堤高BC=5m,则坡面AB的长度是()
Choices:
A. 10m
B. 10√{5}m
C. 15m
D. 5√{5}m | 解:∵迎水坡AB的坡比是1:2,∴BC:AC=1:2,BC=5,∴AC=10,则AB=√{AC²+BC²}=5√{5}．故选:D． | |
<image>如图，等腰△ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，D为BC边上的中点，腰AB的垂直平分线EF交AD于M，交AC于点F，则BM+DM的值为（）
Choices:
A. 2cm
B. 10cm
C. 6cm
D. 5cm | ∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴S△ABC＝0.5×BCxAD＝0.5×4×AD＝12，解得：AD＝6（cm），∵EF是线段AB的垂直平分线，∴AM＝BM，∴BM+MD＝AM+DM＝AD＝6（cm）．故选：C． | |
<image>如图,点A、B、C在⊙O上,∠ABC=55°,则∠AOC的度数为()
Choices:
A. 110°
B. 70°
C. 55°
D. 125° | 解:∵∠ABC=55°,∴∠AOC=2∠ABC=110°．故选:A． | |
<image>如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,直线a∥b,顶点C在直线b上,直线a交AB于点D,交AC于点E,若∠1=145°,则∠2的度数是()
Choices:
A. 30°
B. 35°
C. 40°
D. 45° | ∵AB=AC,∠A=30°,∴∠ACB=∠B=(180°-30°)÷2=75°,∵∠1=∠A+∠AED,∴∠AED=∠1-∠A=145°-30°=115°,∵a||b,∴∠2+∠ACB=∠AED=115°(两直线平行,同位角相等),∴∠2=115°-∠ACB=115°-75°=40°故选C. | |
<image>如图,A、D是⊙O上的两个点,BC是直径,若∠D=32°,则∠OAC等于()
Choices:
A. 64°
B. 58°
C. 68°
D. 55° | 解:∵BC是直径,∠D=32°,∴∠B=∠D=32°,∠BAC=90°．∵OA=OB,∴∠BAO=∠B=32°,∴∠OAC=∠BAC-∠BAO=90°-32°=58°．
故选:B． | |
<image>如图,在菱形ABCD中,对角线AC和BD相交于O点,若OA=4,OB=3,则菱形ABCD的周长是()
Choices:
A. 5
B. 12
C. 16
D. 20 | 解:∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,∵OA=4,OB=3,∴在Rt△OAB中,AB=√{OA²+OB²}=5,∴菱形ABCD的周长是:4×5=20．故选:D． | |
<image>⊙O是△ABC的外接圆,∠ABO=20°,∠OAC=40°,则∠OBC的度数为()
Choices:
A. 30°
B. 40°
C. 60°
D. 120° | 解:∵OA=OB,∴∠OAB=∠ABO=20°,∵OA=OC,∴∠OAC=∠ACO=40°,∴∠BAC=∠OAB+∠OAC=∠ACO+∠ABO=60°,∴∠BOC=2∠BAC=120°,∴∠OBC=\frac{1}{2}×(180°-120°)=30°,
故选:A． | |
<image>如图,点C是半圆O的直径AB的延长线上一点．CD与半圆O相切,D为切点,过点D作DE∥AB交半圆O于点E．若四边形OCDE是平行四边形,CD=4,则ED的长为()
Choices:
A. 4
B. 4√{2}
C. 2√{6}
D. 3√{3} | 解:连接OD,∴OD=OE,∵CD与半圆O相切,∴∠CDO=90°,∵四边形OCDE是平行四边形,∴CD=OE,CD∥OE,∴∠DOE=90°,OD=OE=CD=4,∴DE=4√{2}．故选:B． | |
<image>如图，直线a∥b，点B在a上，且AB⊥BC．若∠1＝35°，则∠2等于（）
Choices:
A. 35°
B. 50°
C. 55°
D. 65° | ∵a∥b，∠1＝35°，∴∠BAC＝∠1＝35°．∵AB⊥BC，∴∠2＝∠BCA＝90°﹣∠BAC＝90°﹣35°＝55°．故选：C． | |
<image>如图,已知AB、CD、EF都与BD垂直,垂足分别是B、D、F,且AB=1,CD=3,那么EF的长是()
Choices:
A. \frac{1}{3}
B. \frac{2}{3}
C. \frac{3}{4}
D. \frac{4}{5} | 解:∵AB、CD、EF都与BD垂直,∴AB∥CD∥EF,∴△DEF∽△DAB,△BEF∽△BCD,∴\frac{EF}{AB}=\frac{DF}{DB},\frac{EF}{CD}=\frac{BF}{BD},∴\frac{EF}{AB}+\frac{EF}{CD}=\frac{DF}{DB}+\frac{BF}{BD}=\frac{BD}{BD}=1．∵AB=1,CD=3,∴\frac{EF}{1}+\frac{EF}{3}=1,∴EF=\frac{3}{4}．故选:C． | |
<image>如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠B=70°,则∠D的度数是()
Choices:
A. 70°
B. 110°
C. 35°
D. 条件不够,无法计算 | 解:∵四边形ABCD内接于⊙O,∴∠D+∠B=180°,
又∠B=70°,∴∠D=180°-∠B=180°-70°=110°．
故选:B． | |
<image>如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC+BD=16,CD=6,则△ABO的周长是()
Choices:
A. 10
B. 14
C. 20
D. 22 | 解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AO=CO,BO=DO,DC=AB=6,∵AC+BD=16,∴AO+BO=8,∴△ABO的周长是:14．故选:B． | |
<image>如图,直线a∥b,∠1=50°,∠2=40°,则∠3的度数为()
Choices:
A. 40°
B. 90°
C. 50°
D. 100° | ∵a||b,∴∠4=∠1=50°∵∠2=40°,∴∠3=180°-40°-50°=90°,故选B. | |
<image>如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且S阴影＝3cm2，则△ABC的面积为（）
Choices:
A. 9
B. 12
C. 15
D. 18 | ∵F点为CE的中点，∴S△CFB＝S△EFB＝3cm2，∴S△CEB＝6cm2，∵D点为BC的中点，∴S△BDE＝0.5×S△BCE＝3cm2，∵E点为AD的中点，∴S△ABD＝2S△BDE＝6cm2，∴S△ABC＝2S△ABD＝12cm2．故选：B． | |
<image>小明用同种材料制成的金属框架如图所示,已知∠B=∠E,AB=DE,BF=EC,其中框架△ABC的质量为840克,CF的质量为106克,则整个金属框架的质量为().
Choices:
A. 734克
B. 946克
C. 1052克
D. 1574克 | 解∵∠B=∠E,AB=DE,∵BF=EC,∴BC=EF,∴△ABC≌△DEF,∴整个金属框架的质量为840×2-106=1574克.故选:D | |
<image>如图，已知a∥b，∠1＝73°，则∠2等于（）
Choices:
A. 73°
B. 97°
C. 107°
D. 117° | ∵a∥b，∴∠1+∠2＝180°，∵∠1＝73°，∴∠2＝180°﹣73°＝107°．故选：C． | |
<image>如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝65°，那么∠2的度数为（）
Choices:
A. 15°
B. 30°
C. 25°
D. 65° | ∵a∥b，∴∠1＝∠3＝65°，∵∠4＝90°，∴∠2＝180°﹣90°﹣65°＝25°．故选：C． | |
<image>如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上．若∠ABD＝15°，则∠BCD的大小是（）
Choices:
A. 100°
B. 105°
C. 110°
D. 115° | ∵AB为直径，∴∠BCA＝90°，∵∠ABD＝15°，∴∠ACD＝∠ABD＝15°，∴∠BCD＝∠ACD+∠ACB＝105°．故选：B． | |
<image>如图，在△ABC中，D是BC中点，E是AD中点，连接BE、CE，若△ABC的面积为20，则△BCE的面积为（）
Choices:
A. 5
B. 10
C. 15
D. 18 | ∵D是BC中点，∴△ABD的面积＝△ACD的面积＝0.5×△ABC的面积＝10，∵E是AD中点，∴△EBD的面积＝0.5×△ABD的面积＝5，△ECD的面积＝0.5×△ACD的面积＝5，∴△BCE的面积＝△EBD的面积+△ECD的面积＝10．故选：B． | |
<image>如图,△ABC中,BI,CI平分∠ABC,∠ACF,过点I作ID∥BC分别交AC,AB于点E,D．若BD=9cm,CE=4cm,则DE等于()
Choices:
A. 2cm
B. 3cm
C. 4cm
D. 5cm | 解:∵BI、CI分别平分∠ABC、∠ACF,∴∠ABI=∠CBI,∠ECI=∠ICF,∵DE∥BC,∴∠DIB=∠CBI,∠EIC=∠ICF,∴∠ABI=∠DIB,∠ECI=∠EIC,∴DI=BD=9cm,EI=CE=4cm,∴DE=DI-EI=5(cm)．故选:D． | |
<image>将一副直角三角板如图所示放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为()
Choices:
A. 45°
B. 60°
C. 75°
D. 85° | 根据三角形三内角之和等于180°求解.解:如图.∵∠2=60°,∠3=45°,∴∠1=180^{°}-∠2-∠3=75^{°}.故选C. | |
<image>如图，在ABCD中，点M是AB延长线上的一点，若∠D＝120°，则∠CBM的度数是（）
Choices:
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60° | ∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC＝∠D＝120°，∴∠CBM＝180°﹣∠ABC＝60°．故选：D． | |
<image>如图，AB∥CD，EF交AB于点G，EM平分∠CEF，∠FGB＝80°，则∠GME的度数为（）
Choices:
A. 60°
B. 55°
C. 50°
D. 45° | ∵AB∥CD，∴∠FED＝∠FGB＝80°，∴∠CEF＝180°﹣∠FED＝100°，∵EM平分∠CEF，∴∠CEM＝0.5×∠CEF＝50°，∵AB∥CD，∴∠GME＝∠CEM＝50°．故选：C． |
Subsets and Splits
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