images images listlengths 1 1 | problem stringlengths 54 262 | answer stringlengths 17 478 |
|---|---|---|
<image>如图，直线AB，CD交于点O，射线OE平分∠COB，若∠BOD＝40°，则∠AOE等于（）
Choices:
A. 40°
B. 100°
C. 110°
D. 140° | ∵∠BOD＝40°，∴∠AOC＝∠BOD＝40°，∠BOC＝180°﹣∠BOD＝140°，∴∠COE＝0.5×∠BOC＝0.5×140°＝70°，∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝40°+70°＝110°．故选：C． | |
<image>如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD平分∠BAC．若CD＝3，则△ABD的面积为（）
Choices:
A. 15
B. 24
C. 30
D. 48 | 过D点作DE⊥AB于E，如图，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE＝DC＝3，∴S△ABD＝0.5×10×3＝15．故选：A． | |
<image>如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠BOC＝120°，AB＝5，则矩形的对角线BD的长是（）
Choices:
A. 5
B. 5√{2}
C. 10
D. 5 | ∵四边形ABCD是矩形∴AO＝CO＝BO＝DO∵∠BOC＝120°∴∠AOB＝60°，且AO＝BO∴△ABO为等边三角形∴AO＝BO＝AB＝5∴BD＝10．故选：C． | |
<image>如图，在△ABC中，DE∥BC，\frac{AD}{BD}=\frac{2}{3}，若DE＝4，则BC＝（）
Choices:
A. 6
B. 8
C. 9
D. 10 | ∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}，又∵\frac{AD}{BD}=\frac{2}{3}，∴\frac{AD}{AB}=\frac{2}{5}，∴\frac{4}{BC}=\frac{2}{5}，∴BC＝10．故选：D． | |
<image>如图，AB∥CD，AE交DF与C，∠ECF＝126°，∠A的度数为（）
Choices:
A. 44°
B. 54°
C. 64°
D. 74° | 由题意可知，∠ECF＝∠ACD＝126°，∵AB∥CD，∴∠A+∠ACD＝180°，∴∠A＝180°﹣∠ACD＝180°﹣126°＝54°．故选：B． | |
<image>如图，∠1＝110°，要使a∥b，则∠2的大小是（）
Choices:
A. 60°
B. 80°
C. 110°
D. 120° | 当∠1＝∠2＝110°，则a∥b．故选：C． | |
<image>如图,A、D是⊙O上的两点,BC是直径,若∠D=35°,则∠OCA的度数是()
Choices:
A. 35°
B. 55°
C. 65°
D. 70° | 解:∵∠AOC=2∠D,∠D=35°,∴∠AOC=2∠D=2×35°=70°,在等腰△OAC中,∵OA=OC,∠AOC=70°,∴∠OCA=\frac{180^{°}-70^{°}}{2}=55°,故选:B． | |
<image>如图所示,△ACB∽△A′CB′,∠BCB′=30°,则∠ACA′的度数为()
Choices:
A. 20°
B. 30°
C. 35°
D. 40° | 解:∵△ACB∽△A′CB′,∴∠ACB=∠A′CB′,∴∠ACB-∠A′CB=∠A′CB′-∠A′CB,∴∠ACA′=∠BCB′,∵∠BCB′=30°,∴∠ACA′=30°,故选:B． | |
<image>如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB＝38°，则∠AOB等于（）
Choices:
A. 52°
B. 68°
C. 76°
D. 86° | ∵∠ACB＝38°，∴∠AOB＝2∠ACB＝76°．故选：C． | |
<image>如图，在ABCD中，若△ACD的周长为13cm，AC＝4cm，则ABCD的周长为（）
Choices:
A. 17
B. 18
C. 22
D. 34 | ∵AC＝4cm，△ADC的周长为13cm，∴AD+DC＝13﹣4＝9（cm）．又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，∴平行四边形的周长为2（AB+BC）＝18cm．故选：B． | |
<image>如图，PA为⊙O切线，连接OP，OA．若∠A＝50°，则∠POA的度数为（）
Choices:
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60° | ∵PA是⊙O的切线，∴∠OPA＝90°，∵∠A＝50°，∴∠POA＝90°﹣∠A＝90°﹣50°＝40°．故选：B． | |
<image>如图,在△ABC中,DE∥BC,且AD:AB=2:3,则DE:BC的值为()
Choices:
A. \frac{1}{3}
B. \frac{2}{3}
C. \frac{1}{2}
D. 2 | 解:∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C,∴△ADE∽△ABC,∴AD:AB=DE:BC,∵AD:AB=2:3,∴DE:BC=2:3=\frac{2}{3},故选:B． | |
<image>如图，△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，BO的延长线交边AC于点D，∠ACB＝70°，则∠ABD度数为（）
Choices:
A. 35°
B. 20°
C. 40°
D. 30° | ∵AB＝AC，∠ACB＝70°，∴∠ABC＝∠ACB＝70°，∴∠BAC＝180°﹣70°﹣70°＝40°，连接OA．∵AB＝AC，∴AB=AC，∴OA⊥BC，∴∠BAO＝∠CAO，∵OA＝OB，∴∠ABD＝∠BAO，∴∠BAC＝2∠ABD，∴∠ABD＝0.5∠BAC＝20°．解法二：如图，延长BD 交⊙O于E，连接AE，则∠E＝∠C＝70°，∵BE是⊙O的直径，∴∠BAE＝90°，∴∠ABD＝20°．故选：B． | |
<image>如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝22°，那么∠2的度数是（）
Choices:
A. 22°
B. 32°
C. 38°
D. 44° | 如图，∵BE∥CD，∠1＝22°，∴∠EBC＝∠1＝22°，∵∠ABC＝60°，∴∠2＝60°﹣22°＝38°．故选：C． | |
<image>如图,AB是⊙O的直径,直线PA与⊙O相切于点A,PO交⊙O于点C,连接BC．若∠ABC=25°,则∠P的度数为()
Choices:
A. 50°
B. 40°
C. 65°
D. 55° | 解:∵∠ABC=25°,∴∠AOP=2∠ABC=50°,∵PA是⊙O的切线,∴PA⊥AB,∴∠PAO=90°,∴∠P=90°-∠AOP=90°-50°=40°,故选:B． | |
<image>如图,PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,连接AB．∠APB=60°,AB=7,则PA的长是()
Choices:
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8 | 解:∵PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,∴PA=PB,∵∠APB=60°,∴△PAB为等边三角形,∴PA=AB=7．故选:C． | |
<image>如图,AB∥CD,∠A=50°,则∠1的大小是()
Choices:
A. 50°
B. 120°
C. 130°
D. 150° | 试题分析:如图,∵AB//CD,∴∠A+∠3=180°,∴∠3=130°,∴∠1=∠3=130°. | |
<image>如图，E是ABCD的边DC的延长线上一点，连接AE，且AE＝DE，若∠E＝46°，则∠B的度数为（）
Choices:
A. 65°
B. 66°
C. 67°
D. 68° | ∵AE＝DE，∠E＝46°，∴∠D＝∠DAE＝0.5*（180°﹣46°）＝67°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠D＝67°．故选：C． | |
<image>如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧AB意一点（与点B不重合），则∠BPC的度数为（）
Choices:
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90° | 连接OB，OC，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BOC＝90°，∴∠BPC＝0.5×∠BOC＝45°．故选：B． | |
<image>为了加强视力保护意识,小明要在书房里挂一张视力表.由于书房空间狭小,他想根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表.如图,如果大视力表中“E”的高度为3.5cm,那么小视力表中相应“E”的高度是()
Choices:
A. 2.1cm
B. 2.5cm
C. 2.3cm
D. 3cm | 解:如图由题意得:CD//AB,∴\frac{CD}{AB}=\frac{DE}{BE},∵AB=3.5cm,BE=5cm,DE=3cm∴\frac{CD}{3.5}=\frac{3}{5},∴CD=2.1cm,所以A选项是正确的. | |
<image>如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=5,DC=11,AD与BC的和是12,点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点,则△EFG的周长是()
Choices:
A. 8
B. 9
C. 10
D. 12 | 解:连接AE,并延长交CD于K,∵AB∥CD,∴∠BAE=∠DKE,∠ABD=∠EDK,∵点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．∴BE=DE,在△AEB和△KED中,≥ft\lbrace\begin{array}{l}{∠BAE=∠DEE}\\{∠ABE=∠KDE}\\{BE=DE}\end{array}\right.,∴△AEB≌△KED(AAS),∴DK=AB,AE=EK,EF为△ACK的中位线,∴EF=\frac{1}{2}CK=\frac{1}{2}(DC-DK)=\frac{1}{2}(DC-AB),∵EG为△BCD的中位线,∴EG=\frac{1}{2}BC,又FG为△ACD的中位线,∴FG=\frac{1}{2}A... | |
<image>我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆,如图线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆,△ABC的最小覆盖圆是其外接圆,那么长为8cm、宽为6cm的矩形的最小覆盖圆半径是()
Choices:
A. 10cm
B. 8cm
C. 6cm
D. 5cm | 解:∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=90°,∴BD是矩形的最小覆盖圆的直径,∵AB=6,AD=8,∴BD=√{6^{2}+8^{2}}=10,∴矩形的最小覆盖圆半径是5cm,
故选:D． | |
<image>如图,已知BC是⊙O的直径,过点B的弦BD平行于半径OA,若∠B的度数是50°,则∠C的度数是()
Choices:
A. 50°
B. 40°
C. 30°
D. 25° | 解:∵BD∥OA,∴∠AOB=∠B=50°,∴∠C=\frac{1}{2}∠AOB=25°．故选:D． | |
<image>在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10,BC=12,点D为线段BC上一动点．以CD为⊙O直径,作AD交⊙O于点E,连BE,则BE的最小值为()
Choices:
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12 | 解:如图,连接CE,∴∠CED=∠CEA=90°,∴点E在以AC为直径的⊙Q上,∵AC=10,∴QC=QE=5,当点Q、E、B共线时BE最小,∵BC=12,∴QB=√{BC^{2}+QC^{2}}=13,∴BE=QB-QE=8,故选:B． | |
<image>如图,△ABC∽△AB'C',∠A=35°,∠B=72°,则∠AC'B'的度数为()
Choices:
A. 63°
B. 72°
C. 73°
D. 83° | 解:∵∠A+∠B+∠C=180°,∠A=35°,∠B=72°,∴∠C=180°-35°-72°=73°,∵△ABC∽△AB'C',∴∠AC′B′=∠C=73°,故选:C． | |
<image>如图，在ABCD中，CE平分∠DCB，AE＝2，DC＝6，则ABCD的周长是（）
Choices:
A. 16
B. 18
C. 20
D. 24 | 在ABCD中，CE平分∠BCD，∴∠DCE＝∠ECB，AB∥DC，AB＝DC，∴∠BEC＝∠DCE，∴∠BEC＝∠BCE，∴BE＝BC＝AD，∵AB＝DC＝6，AE＝2，∴BE＝BC＝AD＝4，∴平行四边形ABCD的周长＝2（4+6）＝20．故选：C． | |
<image>如图,上午9时,一条船从A处出发以20海里/小时的速度向正北航行,11时到达B处,从A、B望灯塔C,测得∠NAC=36°,∠NBC=72°,那么从B处到灯塔C的距离是()海里．
Choices:
A. 20
B. 36
C. 72
D. 40 | 解:∵∠NBC=72°,∠NAC=36°,∴∠C=36°．∴∠C=∠NAC=36°,∴BC=AB=20×2=40(里)．故选:D． | |
<image>如图,在⊙O中,弦AB∥CD,若∠ABC=36°,则∠BOD等于()
Choices:
A. 18°
B. 36°
C. 54°
D. 72° | 解:∵弦AB∥CD,∠ABC=36°,∴∠C=∠ABC=36°,∴∠BOD=2∠C=72°．
故选:D． | |
<image>如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△DEF＝2，则S△ABC等于（）
Choices:
A. 16
B. 14
C. 12
D. 10 | ∵DF是△CDE的中线，∴S△DCF＝S△DEF＝2，∵CE是△ACD的中线，∴S△CAE＝S△CDE＝4，∵AD是△ABC的中线，∴S△ABD＝S△ADC＝4+4＝8，∴S△ABC＝8+8＝16．故选：A． | |
<image>如图,AB是⊙O的直径,C,D是圆上两点,连接AC,BC,AD,CD．若∠CAB=55°,则∠ADC的度数为()
Choices:
A. 55°
B. 45°
C. 35°
D. 25° | 解:∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∵∠CAB=55°,∴∠B=35°,∴∠ADC=∠B=35°．故选:C． | |
<image>如图,已知AB是⊙O的直径,⁀{BC}=⁀{CD}=⁀{DE}．∠BOC=40°,那么∠AOE=()
Choices:
A. 40°
B. 60°
C. 80°
D. 120° | 解:∵⁀{BC}=⁀{CD}=⁀{DE},∠BOC=40°∴∠BOE=3∠BOC=120°∴∠AOE=180-∠BOE=60°故选:B． | |
<image>如图，在ABCD中，P是对角线BD上的一点，过点作EF∥AB与AD和BC分别交于点E和点F，连接AP，CP．已知AE＝4，EP＝2，∠ABC＝60°，则阴影部分的面积是（）
Choices:
A. 2√{3}
B. 4√{3}
C. 4
D. 8 | 过点P作MN∥AD，交AB于M，交CD于N，过点P作PH⊥AE于H，如图所示∵四边形ABCD是平行四边形，EF∥AB，MN∥AD，∴S△ABD＝S△CBD，AB∥EF∥CD，AD∥MN∥BC，∴四边形AEPM、四边形BFPM、四边形DEPN、四边形CFPN都是平行四边形，∴S△AEP＝S△AMP，S△DEP＝S△DNP，S△BMP＝S△BFP，S△CFP＝S△CNP，∴S△AEP＝S△CFP，∵MN∥BC，∴∠AMP＝∠ABC＝60°，∵四边形AEPM是平行四边形，∴∠PEH＝60°，∴sin60°＝\frac{PH}{PE}，即\frac{√{3}}{2}＝\frac{PH}{2}，∴PH＝√{3}，∴S阴影部分＝2S△AEP＝2... | |
<image>如图,AD∥CB,∠D=43°,∠B=25°,则∠DEB的度数为()
Choices:
A. 72°
B. 68°
C. 63°
D. 18° | 试题分析:∵AD//CB,∠D=43°,∴∠C=∠D=43°,∵∠DEB为△ECB的外角,且∠B=25°,∴∠DEB=∠B+∠D=68°,故选B. | |
<image>如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠BAC＝90°，AC＝6，BD＝10，则CD的长为（）
Choices:
A. √{34}
B. 8
C. 4
D. 2 | ∵ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∴BO＝DO，AO＝CO，AB＝CD，∵∠BAC＝90°，AC＝6，BD＝10，∴BO＝5，OA＝3，∴AB＝√{BO2-OA2}=√{52-32}=4，∴CD＝4．故选：C． | |
<image>如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB＝8cm，AC＝10cm，则四边形ADEF的周长等于（）
Choices:
A. 14
B. 18
C. 20
D. 24 | ∵点D、E、F分别是边AB、BC、CB的中点，AB＝8cm，AC＝10cm，∴AD＝0.5×AB＝4cm，DE＝0.5×AC＝5cm，AF＝0.5×AC＝5cm，EF＝0.5×AB＝4cm，∴四边形ADEF的周长＝AD+DE+EF+AF＝18cm．故选：B． | |
<image>如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝60°，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，则∠BDE＝（）
Choices:
A. 55°
B. 85°
C. 35°
D. 45° | 在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝60°，∴∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣50°﹣60°＝70°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD＝35°，∵DE∥BC，∴∠BDE＝∠CBD＝35°．故选：C． | |
<image>如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA＝4，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长是（）
Choices:
A. 4
B. 8
C. 12
D. 16 | ∵PA、PB切⊙O于点A、B，∴PB＝PA＝4，∵CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，∴CA＝CE，DB＝DE，∴PC+CD+PD＝PC+CE+DE+PD＝PC+CA+DB+PD＝PA+PB＝4+4＝8．则△PCD的周长是8．故选：B． | |
<image>如图，AB、CD为⊙O的弦，BD为⊙O直径，AC、BD相交于点E，若∠A＝50°，∠ABC＝65°，则∠AEB＝（）
Choices:
A. 95°
B. 100°
C. 105°
D. 110° | ∵BD是直径，∴∠BCD＝90°，∵∠A＝∠D＝50°，∴∠DBC＝90°﹣∠D＝40°，∴∠ABE＝∠ABC﹣∠CBD＝65°﹣40°＝25°，∴∠AEB＝180°﹣∠A﹣∠ABE＝180°﹣50°﹣25°＝105°．故选：C． | |
<image>如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的点,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,若∠A=30°,则sin∠E的值为()
Choices:
A. \frac{1}{2}
B. \frac{√{2}}{2}
C. \frac{√{3}}{2}
D. \frac{√{3}}{3} | 解:连接OC,∵CE是⊙O切线,∴OC⊥CE,∵∠A=30°,∴∠BOC=2∠A=60°,∴∠E=90°-∠BOC=30°,∴sin∠E=sin30°=\frac{1}{2}．故选:A． | |
<image>如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=46°,∠CEF=154°,则∠BCE等于()
Choices:
A. 23°
B. 16°
C. 20°
D. 26° | 解答:解:∵AB//EF//CD,∠ABC=46°,∠CEF=154°,∴∠BCD=∠ABC=46°,∠FEC+∠ECD=180°,∴∠ECD=180°-∠FEC=26°,∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=46°-26°=20°.故选C. | |
<image>如图,将△ABC沿MN折叠,使MN∥BC,点A的对应点为点A′,若∠A′=32°,∠B=112°,则∠A'NC的度数是()
Choices:
A. 114°
B. 112°
C. 110°
D. 108° | 【解答】解:∵MN∥BC,∴∠MNC+∠C=180°,又∵∠A+∠B+∠C=180°,∠A=∠A′=32°,∠B=112°,∴∠C=36°,∠MNC=144°．由折叠的性质可知:∠A′NM+∠MNC=180°,∴∠A′NM=36°,∴∠A′NC=∠MNC-∠A′NM=144°-36°=108°． | |
<image>如图,△ABC中,∠C=90°,AB=2,sinB=0.4,那么AC的长是()
Choices:
A. 5
B. 4
C. 8
D. 0.8 | 解:∵∠C=90°,AB=2,sinB=0.4,∴sinB=\frac{AC}{AB}=\frac{AC}{2}=0.4,∴AC=0.8．故选:D． | |
<image>如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，CE∥BD，若AC＝2，则四边形OCED的周长为（）
Choices:
A. 16
B. 8
C. 4
D. 2 | ∵四边形ABCD为矩形，∴OA＝OC，OB＝OD，且AC＝BD＝2，∴OA＝OB＝OC＝OD＝1，∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形DECO为平行四边形，∵OD＝OC，∴四边形DECO为菱形，∴OD＝DE＝EC＝OC＝1，则四边形OCED的周长为1+1+1+1＝4．故选：C． | |
<image>如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,若∠BOD=90°,则∠BCD的大小为()
Choices:
A. 90°
B. 125°
C. 135°
D. 145° | 解:∵∠BOD=90°,∴∠A=\frac{1}{2}∠BOD=45°,∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∴∠A+∠BCD=180°,∴∠BCD=135°,
故选:C． | |
<image>如图,李红同学为了在新年晚会上表演节目,她利用半径为40的扇形纸片制作一个圆锥形纸帽(接缝处不重叠),如果圆锥底面半径为10,那么这个圆锥的侧面积是()
Choices:
A. 100π
B. 160π
C. 200π
D. 400π | 解:圆锥侧面积公式为:s侧面积=πrR=π×10×40=400π．故选:D． | |
<image>如图，D是等边三角形ABC的边AC上一点，四边形CDEF是平行四边形，点F在BC的延长线上，G为BE的中点．连接DG，若AB＝10，AD＝DE＝4，则DG的长为（）
Choices:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5 | 延长ED交AB于M点，∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠ACB＝60°，∵四边形CDEF是平行四边形，∴ED∥CF，∴∠ADM＝∠ACB＝60°，∴△ADM是等边三角形，∴MD＝AM＝AD＝DE＝4，∴MB＝AB﹣AM＝10﹣4＝6，∵G为BE的中点，∴DG是△BME的中位线，∴DG＝0.5×MB＝3．故选：B． | |
<image>如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC、BC，若∠C＝70°，则∠P的度数为（）
Choices:
A. 45°
B. 40°
C. 50°
D. 55° | 连接OA、OB，∵PA、PB是⊙O切线，∴PA⊥OA，PB⊥OB，∴∠PAO＝∠PBO＝90°，∵∠P+∠PAO+∠AOB+∠PBO＝360°，∴∠P＝180°﹣∠AOB，∵∠ACB＝70°，∴∠AOB＝2∠ACB＝140°，∴∠P＝180°﹣140°＝40°．故选：B． | |
<image>如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，若AB＝7，BD＝3，则△ADE的周长为（）
Choices:
A. 4
B. 9
C. 12
D. 21 | ∵△ABC为等边三角形，∴∠A＝∠B＝∠C＝60°，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠AED＝∠B＝∠C＝60°，∴△ADE为等边三角形，∵AB＝7，BD＝3，∴AD＝AB﹣BD＝4，∴△ADE的周长12．故选：C． | |
<image>如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,DE∥BC,若AD=2,AB=3,DE=4,则BC等于()
Choices:
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8 | 解:∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC},即\frac{2}{3}=\frac{4}{BC},解得:BC=6,故选:B． | |
<image>如图,△ABC中,∠A=70°,O为△ABC的外心,则∠BOC的度数为()
Choices:
A. 110°
B. 125°
C. 135°
D. 140° | 解:∵△ABC中,∠A=70°,O为△ABC的外心,∴∠BOC=2∠A=140°故选:D． | |
<image>长方形如图．已知AC=2,BC=1,则长方形的面积是()
Choices:
A. 2
B. 1
C. √{3}
D. \frac{1}{3} | 解:矩形各内角为直角,∴△ABC是直角三角形,且AC为斜边,∵AC=2,BC=1∴AB=√{AC²-BC²}=√{3},∴长方形ABCD的面积为√{3}×1=√{3},故选:C． | |
<image>如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上两点，且∠DCB＝30°，则∠AOD＝（）
Choices:
A. 125°
B. 155°
C. 60°
D. 120° | ∵∠BOD和∠BCD都对BD，∴∠BOD＝2∠DCB＝2×30°＝60°，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣60°＝120°．故选：D． | |
<image>如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD．则∠CDB的度数是（）
Choices:
A. 90°
B. 60°
C. 45°
D. 30° | ∵在正六边形ABCDEF中，∠BOC＝\frac{360°}{6}=60°，∴∠CDB＝0.5×∠BOC＝30°．故选：D． | |
<image>如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=4,BE⊥AC,则BE长为()
Choices:
A. 5
B. \frac{12}{5}
C. \frac{9}{5}
D. \frac{5}{2} | 解:∵四边形ABCD是矩形,∴∠ABC=90°,BC=AD=4,∴AC=√{AB²+BC²}=√{3²+4²}=5,∵BE⊥AC,∴△ABC的面积=\frac{1}{2}AC•BE=\frac{1}{2}AB•BC,∴BE=\frac{AB×BC}{AC}=\frac{3×4}{5}=\frac{12}{5}；故选:B． | |
<image>如图所示,在▱ABCD中,BD=CD,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAE为()
Choices:
A. 20°
B. 25°
C. 30°
D. 35° | 解:在△DBC中,∵BD=CD,∠C=70°,∴∠DBC=∠C=70°,又∵在▱ABCD中,AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC=70°,又∵AE⊥BD,∴∠DAE=90°-∠ADB=90°-70°=20°．故选:A． | |
<image>如图,△ABC内接于⊙O,AD为⊙O的直径,交BC于点E,若DE=2,OE=3,则tanC•tanB=()
Choices:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5 | 解:连接BD、CD,由圆周角定理可知∠B=∠ADC,∠C=∠ADB,∴△ABE∽△CDE,△ACE∽△BDE,∴\frac{AB}{CD}=\frac{BE}{DE}=\frac{AE}{DE},\frac{AC}{BD}=\frac{CE}{DE}=\frac{AE}{BE},
由AD为直径可知∠DBA=∠DCA=90°,∵DE=2,OE=3,∴AO=OD=OE+ED=5,AE=8,
tanC•tanB=tan∠ADB•tan∠ADC=\frac{AB}{BD}\cdot\frac{AC}{CD}=\frac{BE}{DE}\cdot\frac{CE}{DE}=\frac{AB}{CD}\cdot\frac{AC}{BD}=\fr... | |
<image>如图,AB是⊙O的切线,B为切点,AO与⊙O交于点C,若∠BAO=30°,则∠OCB的度数为()
Choices:
A. 30°
B. 60°
C. 50°
D. 40° | 解:∵AB是⊙O的切线,B为切点,∴∠OBA=90°,∵∠BAO=30°,∴∠O=60°,∵OB=OC,∴△OBC是等边三角形,∴∠OCB=60°,故选:B． | |
<image>如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则S△DEF等于（）
Choices:
A. 2cm2
B. 1cm2
C. 0.5cm22
D. 0.25cm22 | ∵点D是BC的中点，∴S△ADC＝0.5×S△ABC，∵点E是AD的中点，∴S△DCE＝0.5×S△ADC＝0.25×S△ABC，∵点F是CE的中点，∴S△DEF＝0.5×S△DCE＝\frac{1}{8}×S△ABC＝\frac{1}{8}×4＝0.5（cm2）．故选：C． | |
<image>如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P是CD上的一点，则∠APB的度数是（）
Choices:
A. 30°
B. 36°
C. 45°
D. 72° | 连接OA，OB，∵⊙O是正方形ABCD的外接圆，∴∠AOB＝90°，∵点P是CD上，则∠APB＝0.5×∠AOB＝45°；．故选：C． | |
<image>如图所示,O是线段AB上的一点,∠CDB=20°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于()
Choices:
A. 50°
B. 40°
C. 60°
D. 70° | 解:连接OC,如图所示:∵圆心角∠BOC与圆周角∠CDB都对弧BC,∴∠BOC=2∠CDB,又∠CDB=20°,∴∠BOC=40°,又∵CE为圆O的切线,∴OC⊥CE,即∠OCE=90°,则∠E=90°-40°=50°．故选:A． | |
<image>如图，ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为（）
Choices:
A. 15
B. 18
C. 21
D. 24 | ∵平行四边形ABCD的周长为36，∴BC+CD＝18，∵OD＝OB，DE＝EC，∴OE+DE＝0.5×（BC+CD）＝9，∵BD＝12，∴OD＝0.5×BD＝6，∴△DOE的周长为9+6＝15．故选：A． | |
<image>如图，△ABC≌△AED，若∠B＝31°，∠C＝60°，则∠DAE的度数为（）
Choices:
A. 85°
B. 87°
C. 89°
D. 91° | ∵△ABC≌△AED，∠B＝31°，∠C＝60°，∴∠DAE＝∠CAB＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣31°﹣60°＝89°．故选：C． | |
<image>如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，若∠AOC＝130°，则∠BDC的度数是（）
Choices:
A. 70°
B. 50°
C. 25°
D. 40° | ∵∠AOC＝130°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝50°，∴∠BDC＝0.5×∠BOC＝25°．故选：C． | |
<image>一块含30°角的直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝146°33′，则∠2的度数为（）
Choices:
A. 64°27′
B. 63°27′
C. 64°33′
D. 63°33′ | 如图，∵∠1+∠4＝180°，∠1＝146°33′，∴∠4＝33°27′，∵∠3＝∠4+∠A，∠A＝30°，∴∠3＝63°27′，∵直尺的对边互相平行，∴∠2＝∠3＝63°27′．故选：B． | |
<image>如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠D,延长BA至E,连接CE交AD于F,∠EAD和∠ECD的角平分线相交于点P．若∠E=60°,∠APC=70°,则∠D的度数是()
Choices:
A. 80°
B. 75°
C. 70°
D. 60° | 【解答】解:由题意得:∠1=∠2,∠3=∠4,∠E=60°,∠P=70°,在△AME和△PMC中,由三角形的内角和定理得:∠E+∠1=∠P+∠3,∴∠1-∠3=∠P-∠E=70°-60°=10°=∠2-∠4,同理:∠P+∠2=∠D+∠4,∴∠2-∠4=∠D-∠P=10°,∴∠D=80°． | |
<image>如图,为了测量山坡护坡石坝的坡度(坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度),把一根长5m的竹竿AC斜靠在石坝旁,量出杆长1m处的D点离地面的高度DE=0.6m,又量得杆底与坝脚的距离AB=3m,则石坝的坡度为()
Choices:
A. \frac{3}{4}
B. 3
C. \frac{3}{5}
D. 4 | 解:如图,过C作CF⊥AB于F,则DE∥CF,∴$$\frac{AD}{AC}=\frac{DE}{CF}$,即$\frac{1}{5}=\frac{0.6}{CF}$,解得CF=3,∴Rt△ACF中,AF$=√{5^{2}-3^{2}}=$4,又∵AB=3,∴BF=4-3=1,∴石坝的坡度为$\frac{CF}{BF}=\frac{3}{1}=$3,故选:B． | |
<image>如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A，BC＝√{6}，AC＝3，则AD＝（）
Choices:
A. 2
B. 1
C. 1.5
D. 2.5 | ∵∠DBC＝∠A，∠C＝∠C，∴△CBD∽△CAB，∴\frac{CD}{CB}=\frac{CB}{CA}，即\frac{CD}{√{6}}=\frac{√{6}}{3}，∴CD＝2，∴AD＝AC﹣CD＝3﹣2＝1．故选：B． | |
<image>如图,∠1=100°,∠2=145°,那么∠3=().
Choices:
A. 55°
B. 65°
C. 75°
D. 85° | 试题解析:∴∠1=100^{°},∠2=145^{°},∴∠4=180°∠1=180^{°}-100^{°}=80^{°}∠5=180^{°}-∠2=180^{°}-145^{°}=35^{°},∵∠3=180°∠4-∠5,∠3=180^{°}-80^{°}-35^{°}=65^{°}.故选B. | |
<image>如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AD是BC边上的中线，CE平分∠BCA交AB于点E，AD、CE相交于点F，则∠CFA的度数是（）
Choices:
A. 100°
B. 105°
C. 110°
D. 120° | 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，∴∠ACB＝（180°﹣100°）÷2＝40°，∵CE平分∠BCA，∴∠BCE＝20°，∵AD是BC边上的中线，∴∠ADC＝90°，∴∠CFA＝90°+20°＝110°．故选：C． | |
<image>如图，四边形ABCD内接于圆O，∠BOD＝108°，则∠BCD的度数是（）
Choices:
A. 127°
B. 108°
C. 126°
D. 125° | ∵∠BOD＝108°，∴∠A＝0.5×∠BOD＝54°，∴∠BCD＝180°﹣∠A＝126°．故选：C． | |
<image>如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，连接BD，CE相交于点F，则∠BFC的度数是（）
Choices:
A. 60°
B. 70°
C. 72°
D. 90° | 如图所示∵五边形ABCDE为正五边形，∴BC＝CD＝DE，∠BCD＝∠CDE＝108°，∴∠CBD＝∠CDB＝∠CED＝∠DCE＝\frac{180°-108°}{2}＝36°，∴∠BFC＝∠BDC+∠DCE＝72°．故选：C． | |
<image>如图,有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=22°,那么∠2的度数是()
Choices:
A. 30°
B. 23°
C. 20°
D. 15° | 解:∵AB||CD,∴∠AFE=∠2,∵∠GFE=45°1∠1=22°∴∠AFE=23°,∴∠2=23°故选:B. | |
<image>如图,在▱ABCD中,EF过对角线交点O,交AD于E,交BC于F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么,四边形EFCD的周长为()
Choices:
A. 16
B. 14
C. 12
D. 10 | 】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,AD∥BC,AD=BC=5,CD=AB=4,∴∠EAO=∠FCO,在△AOE和△COF中,≥ft\{\begin{matrix}∠EAO=∠FCO\\OA=OC\\∠AOE=∠COF\\\end{matrix}\right.\,∴△AOE≌△COF(ASA),∴OE=OF=1.5,AE=CF,∴四边形EFCD的周长为:EF+FC+CD+DE=EF+AE+ED+CD=EF+AD+CD=3+4+5=12．故选:C． | |
<image>如图,OA,OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,AO的延长线与弦BC交于点D,连结AC．若∠B=25°,则∠A的度数是()
Choices:
A. 65°
B. 45°
C. 25°
D. 20° | 解:∵OA⊥OB,∴∠AOB=90°,∴∠C=\frac{1}{2}∠AOB=45°,∠ADB=∠AOB-∠B=90°-25°=65°,∴∠A=∠ADB-∠C=20°．故选:D． | |
<image>如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE＝56°，则∠CAF的度数为（）
Choices:
A. 36°
B. 24°
C. 56°
D. 34° | ∵△ABC≌△DEC，∴∠BCA＝∠ECD，∴∠BCA﹣∠ECA＝∠ECD﹣∠ECA，即∠BCE＝∠ACF，∵∠BCE＝56°，∴∠ACF＝56°，∵AF⊥CD，∴∠AFC＝90°，∴∠CAF＝90°﹣∠ACF＝＝34°．故选：D． | |
<image>如图,在△ABC中,DE∥BC交AB于点D,交AC于点E．若AB=4,AC=3,AD=3,则AE的长为()
Choices:
A. \frac{4}{9}
B. \frac{3}{4}
C. \frac{4}{3}
D. \frac{9}{4} | 解:∵DE∥BC,∴\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB},即\frac{AE}{3}=\frac{3}{4},解得:AE=\frac{9}{4}；故选:D． | |
<image>如图，B在AC上，D在CE上，AD＝BD＝BC，∠ACE＝25°，∠ADE的度数为（）
Choices:
A. 50°
B. 65°
C. 75°
D. 80° | ∵BD＝BC，∠ACE＝25°，∴∠BDC＝∠C＝25°，∴∠ABD＝50°，∵AD＝BD，∴∠A＝∠ABD＝50°，∴∠ADE＝∠A+∠C＝75°．故选：C． | |
<image>如图,A,B,C,D是圆上的点,∠1=68°,∠A=40°,则∠D的度数为()
Choices:
A. 68°
B. 40°
C. 28°
D. 22° | 解:∠B=∠1-∠A=68°-40°=28°,由圆周角定理得,∠D=∠B=28°,故选:C． | |
<image>如图,在△ABC中,点D在AB边上,且AD=2BD,过点D作DE∥BC交AC于点E．若AE=2,则AC的长是()
Choices:
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1 | 解:∵DE∥BC,AD=2BD,∴\frac{AE}{CE}=\frac{AD}{BD}=2,∴CE=\frac{1}{2}AE=1,∴AC=AE+CE=3；故选:B． | |
<image>如图,AB是圆O的直径,点C、点D在圆O上,连结AC、BC、AD、CD,若∠BAC=40°,则∠ADC的度数等于()
Choices:
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60° | 解:∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∵∠BAC=40°,∴∠B=90°-40°=50°,∴∠ADC=∠B=50°．故选:C． | |
<image>如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为点E，F是BC的中点，若BD＝16，则EF的长为（）
Choices:
A. 32
B. 16
C. 8
D. 4 | ∵在△ACD中，∵AD＝AC，AE⊥CD，∴E为CD的中点，又∵F是CB的中点，∴EF为△BCD的中位线，∴EF∥BD，EF＝0.5×BD，∵BD＝16，∴EF＝8．故选：C． | |
<image>如图，在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点E，连接OC，BD．若∠ABD＝20°，∠AED＝80°，则∠COB的度数为（）
Choices:
A. 80°
B. 100°
C. 120°
D. 140° | ∵∠ABD＝20°，∠AED＝80°，∴∠D＝∠AED﹣∠ABD＝80°﹣20°＝60°，∴∠COB＝2∠D＝120°．故选：C． | |
<image>如图,若AB为⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=65°,则∠BCD的度数为()
Choices:
A. 25°
B. 45°
C. 55°
D. 75° | 解:连接AD,∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∵∠ABD=65°,∴∠A=90°-∠ABD=25°,∴∠BCD=∠A=25°．故选:A． | |
<image>如图，将直尺与含60°角的三角尺叠放在一起，60°角的顶点落在直尺的一边上，其两边与直尺相交，若∠2＝70°，则∠1的度数是（）
Choices:
A. 40°
B. 45°
C. 50°
D. 55° | 如图，由题意：AB∥CD，∠ACB＝60°．∵AB∥CD，∴∠2+∠ACD＝180°．∴∠ACD＝180°﹣∠2＝180°﹣70°＝110°．∴∠1＝∠ACD﹣∠ACB＝110°﹣60°＝50°．故选：C． | |
<image>如图,⊙O的半径为1,点O到直线m的距离为2,点P是直线m上的一个动点,PB切⊙O于点B,则PB的最小值是()
Choices:
A. 1
B. √{3}
C. 2
D. √{5} | 解:作OP⊥m于P点,则OP=2,∵OB为定值,是1,∴此时PB的值最小,根据题意,在Rt△OPB中,PB=√{OP^{2}-OB^{2}}=√{2^{2}-1^{2}}=√{3},即PB的最小值是√{3},故选:B． | |
<image>如图,一把大遮阳伞,伞面撑开时可近似地看成是圆锥形,它的母线长是5米,底面半径为3米,则做这把遮阳伞需用布料的面积是()平方米(接缝不计)
Choices:
A. 8π
B. 12π
C. 15π
D. 20π | 解:圆锥的底面周长=2πr=2π×3=6π,∵圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长,∴圆锥的侧面积=\frac{1}{2}lr=\frac{1}{2}×6π×5=15π,故选:C． | |
<image>如图,AD是⊙O的直径,⁀{AB}=⁀{CD},若∠AOB=40°,则圆周角∠BPC的度数是()
Choices:
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70° | 解:∵⁀{AB}=⁀{CD},∠AOB=40°,∴∠COD=∠AOB=40°,∵∠AOB+∠BOC+∠COD=180°,∴∠BOC=100°,∴∠BPC=\frac{1}{2}∠BOC=50°,故选:B． | |
<image>如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是（）
Choices:
A. 6
B. 12
C. 18
D. 24 | ∵D、E分别是AB、AC的中点，∴AD＝0.5×AB，AE＝0.5×AC，DE＝0.5×BC，∴△ABC的周长＝AB+AC+BC＝2AD+2AE+2DE＝2（AD+AE+DE）＝2×6＝12．故选：B． | |
<image>如图，ABCD中，E为BC边的中点，DE⊥AE，F是AD边的中点，连接EF，AE＝6，DE＝8，则AB的长为（）
Choices:
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6 | ∵DE⊥AE，∴∠AED＝90°，由勾股定理得：AD＝√{AE2+DE2}=√{62+82}＝10，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵E为BC边的中点，F是AD边的中点，∴AF＝0.5×AD，BE＝0.5×BC，∴AF∥BE且AF＝BE，∴四边形ABEF是平行四边形，∴AB＝EF，∵∠AED＝90°，E为AD的中点，AD＝10，∴EF＝0.5×AD＝5，∴AB＝EF＝5．故选：C． | |
<image>如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1，S2，S3分别表示这三个正方形的面积，若S1＝3，S2＝10，则S3＝（）
Choices:
A. 5
B. 7
C. 13
D. 15 | 由勾股定理得，AC2+BC2＝AB2，∴AC2＝10﹣3＝7，∴S3＝7．故选：B． | |
<image>如图,AB是⊙O的弦(AB不是直径),以点A为圆心,以AB长为半径画弧交⊙O于点C,连结AC、BC、OB、OC．若∠ABC=65°,则∠BOC的度数是()
Choices:
A. 50°
B. 65°
C. 100°
D. 130° | 解:由题意可得:AB=AC,∵∠ABC=65°,∴∠ACB=65°,∴∠A=50°,∴∠BOC=100°,故选:C． | |
<image>如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=50°,将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C,若点B′恰好落在线段AB上,AC、A′B′交于点O,则∠COA′的度数是()
Choices:
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80° | 试题分析:∵在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=50°,∴∠A=180°-∠ACB-∠B=40°.由旋转的性质可知:BC=B'C,∴∠B=∠BB'C=50°.又∵∠BB'C=∠A+∠ACB'=40°+∠ACB',∴∠ACB'=10°,∴∠COA'=∠AOB'=∠OB'C+∠ACB'=∠B+∠ACB'=60°.故选B. | |
<image>如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC边的中点,延长DE至F,使EF=\frac{1}{3}DF,若BC=8,则DF的长为()
Choices:
A. 6
B. 8
C. 4
D. \frac{8}{3} | 【解答】解:∵D、E分别是AB、AC边的中点,∴DE=\frac{1}{2}BC=4,∵EF=\frac{1}{3}DF,∴EF=2,∴DF=6, | |
<image>如图，点D、E分别在△ABC的边BA、CA的延长线上，且DE∥BC，已知AE＝3，AC＝6，AD＝2，则BD的长为（）
Choices:
A. 4
B. 6
C. 7
D. 8 | ∵DE∥BC，∴\frac{EA}{AC}=\frac{DA}{AB}，即\frac{3}{6}=\frac{2}{AB}，解得AB＝4，∴BD＝AD+AB＝2+4＝6．故选：B． | |
<image>如图所示，在Rt△ABC中，分别以三角形的三条边为边向外作正方形，面积分别记为S1，S2，S3，若S1＝7，S2＝24，则S3的值为（）
Choices:
A. 17
B. 20
C. 25
D. 31 | 在Rt△ABC中，AC2+AB2＝BC2，由正方形面积公式得S1＝AB2，S2＝AC2，S3＝BC2，∵S1＝9，S2＝16，∴S3＝S1+S2＝7+24＝31．故选：D． | |
<image>如图,AB与⊙O相切于点B,∠AOB=60°,则∠A的度数为()
Choices:
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60° | 试题分析:已知AB和⊙O相切于点B,由切线的性质得出∠ABO=90°,由直角三角形的性质得出∠A=90°-∠AOB=90°-60°=30°;故选B. | |
<image>如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA＝DC，若∠CBE＝45°，则∠DAC的度数为（）
Choices:
A. 70°
B. 67.5°
C. 62.5°
D. 65° | ∵∠CBE＝45°，∴∠ABC＝180°﹣∠CBE＝135°，∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠D+∠ABC＝180°，∴∠D＝45°，∵AD＝CD，∴∠DAC＝∠DCA＝0.5（180°﹣∠D）＝67.5°．故选：B． | |
<image>如图,▱ABCD的周长为36,对角线AC、BD相交于点O．点E是CD的中点,BD=14,则△DOE的周长为()
Choices:
A. 50
B. 32
C. 16
D. 9 | 解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC,OB=OD=\frac{1}{2}BD=7,∵▱ABCD的周长为36,∴CD+BC=18,∵点E是CD的中点,∴DE=\frac{1}{2}CD,OE是△BCD的中位线,∴OE=\frac{1}{2}BC,∴DE+OE=\frac{1}{2}(CD+BC)=9,∴△DOE的周长=OD+DE+OE=7+9=16；故选:C． | |
<image>在△ABC中,D、E为边AB、AC的中点,已知△ADE的面积为4,那么△ABC的面积是()
Choices:
A. 8
B. 12
C. 16
D. 20 | 解:∵D、E分别是AB、AC的中点,∴DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC,\frac{DE}{BC}=\frac{1}{2},∴△ADE∽△ABC,∴\frac{S_{\bigtriangleupADE}}{S_{\bigtriangleupABC}}=(\frac{1}{2})²,∵△ADE的面积为4,∴\frac{4}{S_{\bigtriangleupABC}}=\frac{1}{4},∴S~△ABC~=16．故选:C． | |
<image>如图,已知AB∥CD,OA、OC分别平分∠BAC和∠ACD,OE⊥AC于点E,且OE=2,则AB、CD之间的距离为()
Choices:
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8 | 【解答】解:作OF⊥AB,延长FO与CD交于G点,∵AB∥CD,∴FG垂直CD,∴FG就是AB与CD之间的距离．∵∠ACD平分线的交点,OE⊥AC交AC于E,∴OE=OF=OG,∴AB与CD之间的距离等于2OE=4． |
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