Datasets:
deepcopy
/
UniMER

Dataset card Data Studio Files
xet
 Community
id
int32
0
1.06M
image
imagewidth (px)
12
5.6k
text
stringlengths
1
10.9k
168,264
V _ { z }
403,141
4 4 \, 3 4 2 . 9 8 ( 2 4 )
766,617
{ \mathrm { I n d } } : { \mathcal { R } } ( H ) \to { \mathcal { R } } ( G )
520,596
\omega _ { d }
49,395
V _ { \mathbf { k } \mathbf { k } ^ { \prime } } ^ { ( 2 ) }
434,129
D = \cup _ { j = 1 } ^ { J } D _ { j }
912,046
\begin{array} { r } { P _ { \mathrm { a f t e r } } ( t _ { \mathrm { b } } ) = \frac { \eta _ { \mathrm { r } } ( t _ { \mathrm { b } } - \tau _ { \mathrm { d } } ) } { \tau _ { \mathrm { a f t e r } } } \exp \left[ - \frac { \Xi ( t _ { \mathrm { b } } ) } { \tau _ { \mathrm { a f t e r } } } \right] . } \end{array}
823,977
\beta ( g _ { \mathrm { Y M } } ) = - 3 \, \frac { N g _ { \mathrm { Y M } } ^ { 3 } } { 1 6 \pi ^ { 2 } } \left( 1 - \frac { N g _ { \mathrm { Y M } } ^ { 2 } } { 8 \pi ^ { 2 } } \right) ^ { - 1 }
326,419
2 \times 1
1,050,169
\sigma
475,241
c = a / 2
663,457
t _ { 1 i } , t _ { 1 f }
550,145
d - 1
704,101
\Delta \colon X \to X \times X
172,080
0
223,344
0 . 2 7 8
411,782
\tau _ { i j } ^ { A } = C _ { 1 } h _ { 1 , i j } ^ { A } + C _ { 2 } h _ { 2 , i j } ^ { A }
405,942
d = 3 0
828,243
\check { \chi }
967,230
\frac { \sqrt { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } } { a }
40,181
\Delta s \ll 1
979,747
\{ \mathcal { P } , \mathcal { Q } \} = \{ \mathcal { P } , \mathcal { Q } \} _ { v v } + \{ \mathcal { P } , \mathcal { Q } \} _ { B v } + \{ \mathcal { P } , \mathcal { Q } \} _ { B B } + \{ \mathcal { P } , \mathcal { Q } \} _ { x v } \, ,
33,169
\mu
657,996
\begin{array} { r } { \begin{array} { r l } { \mathrm { m i n i m i z e } \quad } & { { \| \mathbf { e } _ { \mathbf { J } } \| } _ { 2 } } \\ { \mathrm { s u b j e c t ~ t o } \quad } & { a ^ { q } ( \mathbf { J } _ { h } , \mathbf { J } _ { h _ { \mathrm { M S } } } ) = a ( \mathbf { J } _ { h _ { \mathrm { M S } } }...
791,103
P _ { p e r c } ( N , p _ { 0 } ^ { * } ) = 0 . 5
377,325
M _ { W }
695,378
\begin{array} { r l } { \mathrm { T } _ { \alpha } ( E ) = } & { \frac { A f _ { \alpha } } { 2 \gamma _ { \alpha } } \exp \left( \frac { \sigma ^ { 2 } } { 2 \gamma _ { \alpha } ^ { 2 } } \pm \frac { E - \mu } { \gamma _ { \alpha } } \right) \mathrm { e r f c } \left( \frac { \sigma } { \sqrt { 2 } \gamma _ { \alpha }...
846,074
g = \kappa M ^ { 2 - 2 \Delta _ { V } } \quad , \quad \kappa = \frac { 2 \Gamma ( \Delta _ { V } ) } { \pi \Gamma ( 1 - \Delta _ { V } ) } \left( \frac { \sqrt { \pi } } { 2 \Gamma \left( \frac { 1 } { 2 - 2 \Delta _ { V } } \right) \Gamma \left( \frac { h } { 4 - 4 \Delta _ { V } } \right) } \right) ^ { 2 - 2 \Delta _...
548,290
N ( \psi ) = \int _ { - \infty } ^ { \infty } \frac { 1 } { 4 \cos \frac { 1 } { 2 } ( \mathrm { i } t + \psi ) } \mathrm { e } ^ { \mathrm { i } \kappa _ { n } r _ { i } \cosh t } \mathrm { d } \, t .
62,807
\lambda ( B )
453,246
t = 0
449,890
h
387,187
\left| 1 0 ; \frac 1 2 , { - } \frac 1 2 \right\rangle
657,089
U ( x , t ) = - \sum _ { t _ { k } } \ln \mathrm { ~ P ~ } ( \mathcal { O } _ { k } \mid x ) \delta ( t - t _ { k } )
680,130
D _ { X } ^ { w _ { 2 } ( E ) } : { \bf A } ( X ) \rightarrow { \bf Q } ,
14,706
f _ { r }
409,285
L ^ { 2 }
97,926
[ \nu _ { 1 } + \nu _ { 2 } - \Delta f , \nu _ { 1 } + \nu _ { 2 } ]
605,329
\tau ^ { n } ( r ) > ( r _ { b } ) ^ { - 1 }
886,769
\boldsymbol { W }
440,144
S _ { R ^ { 4 } } = \int d ^ { 1 0 } x \; t _ { 8 } t _ { 8 } \ R ^ { 4 } \; f ( \rho , \bar { \rho } ) ,
357,106
\operatorname * { l i m } _ { \epsilon \rightarrow \, 0 } \theta _ { \epsilon } ( q , \Lambda ) = \theta ( q - \Lambda ) \, .
346,473
{ \bf L } _ { ( c l ) } = \frac { 1 } { 2 } { \bf T } _ { ( 0 ) } + { \bf L } _ { ( 0 ) }
161,924
\begin{array} { r } { \Delta f _ { \mathrm { S T } } = \frac { \hbar \omega _ { B } \kappa \left[ \alpha ^ { 2 } + 4 ( \Delta _ { B } - 2 \Gamma A ^ { 2 } - 2 \Gamma B ^ { 2 } ) ^ { 2 } \right] } { 8 \alpha P _ { B } } , } \end{array}
24,472
\begin{array} { r l } { R _ { A } ( A ) \circ \vec { u } } & { = Q _ { A } ( A ) ^ { - 1 } \left[ \sum _ { i = 0 } ^ { h } A ^ { i } \vec { u } ( q _ { i } R _ { A } ( z ) - \Delta _ { i } ) \right] } \\ & { = Q _ { A } ( A ) ^ { - 1 } \left[ R _ { A } ( z ) \sum _ { i = 0 } ^ { h } q _ { i } A ^ { i } \vec { u } \righ...
979,003
<
587,496
Q
476,920
7 7 . 3
515,763
f ( v , w , c , t ) f ( v _ { * } , w _ { * } , c _ { * } , t )
125,171
\tau _ { 0 }
293,441
\hat { y } _ { i , 1 } , \ldots , \hat { y } _ { i , { N _ { \mathrm { e } } } }
126,211
\begin{array} { r l r } { E ( a _ { 1 } , a _ { 2 } ; b _ { 1 } , b _ { 2 } ) } & { \! = \! } & { { \frac { 1 } { ( a _ { 1 } + b _ { 1 } ) ( a _ { 2 } + b _ { 2 } ) } } \int _ { - a _ { 1 } } ^ { b _ { 1 } } d x _ { 1 } \, \int _ { - a _ { 2 } } ^ { b _ { 2 } } d x _ { 2 } \, f ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) } \\ & { = } &...
334,494
\tau = R C
638,730
P _ { i }
145,839
\epsilon
997,101
\times
1,006,258
0 . 0 7 1
187,798
\Gamma _ { 4 } \! \left( \mathbf { r } _ { 1 } , \mathbf { r } _ { 2 } ; z _ { \mathrm { a p } } \right)
829,054
l = 1
992,086
N = 1
50,560
H _ { \mathrm { d i p - d i p } , i j } ^ { \mathrm { 1 D } } = \langle E _ { { \bf k } _ { x y } = 0 , i } | H _ { \mathrm { d i p - d i p } } | E _ { { \bf k } _ { x y } = 0 , j } \rangle
236,425
k
361,354
L
417,813
i \neq j
823,966
a _ { j }
623,526
x , y
860,546
n _ { e } = n _ { H ^ { + } } + n _ { 4 2 } + n _ { 4 3 } .
121,389
\langle X \rangle
530,338
g _ { j } ( \vec { x } , t ) = N _ { 2 } e ^ { - i W _ { s } t } e ^ { i k z } e ^ { i m \phi } J _ { \nu _ { m } } ( ( W _ { s } ^ { 2 } - k ^ { 2 } ) ^ { 1 / 2 } r )
341,160
\psi
657,590
\lambda _ { 1 } ( t ) = \frac { 1 } { t } \ln \sqrt { \dot { \xi } _ { 2 } ^ { 2 } ( t ) + \ddot { \xi } _ { 2 } ^ { 2 } ( t ) } , \; \; \lambda _ { 2 } ( t ) = 0 , \; \; \lambda _ { 3 } ( t ) = - \lambda _ { 1 } ( t ) .
932,343
\phi \rightarrow \phi + \pi
694,048
\frac { 1 } { A _ { \phi } } \frac { d \Gamma _ { \phi } ^ { u } } { d t } + \Gamma _ { \phi } ^ { u } \Big ( - \frac { 1 } { A _ { \phi } ^ { 2 } } \frac { d A _ { \phi } } { d t } \Big ) = \frac { \Gamma _ { \phi } ^ { u } } { A _ { \phi } } \frac { u _ { \rho } } { \rho } + \frac { \Gamma _ { \phi } ^ { b } } { A _ ...
928,475
F ^ { \lambda }
778,161
K _ { B } ( A ) = \frac 1 \eta S _ { C S } ( A ) + \tilde { S } _ { b o s } ( A ) \; ,
601,774
\mathbf { S }
496,653
W
335,784
c
302,291
\begin{array} { r } { \Delta M _ { i , j , k + 1 / 2 } ^ { n } = \Delta x \Delta y \Delta t _ { n } \left\{ \begin{array} { l l } { D _ { i , j , k } ^ { n } w _ { i , j , k + 1 / 2 } ^ { n } , w _ { i , j , k + 1 / 2 } ^ { n } > 0 } \\ { D _ { i , j , k + 1 } ^ { n } w _ { i , j , k + 1 / 2 } ^ { n } , w _ { i , j , k...
46,503
n = 1 0
475,558
\zeta \rightarrow \infty
882,717
7 0 0 0
946,042
\boldsymbol { r }
855,511
a _ { t } = b _ { t } + c _ { t } a _ { t - 1 }
87,210
b _ { \mathrm { P I } } ( t )
800,057
\begin{array} { r l } { \frac { \partial \left\langle \mathbf { U } \right\rangle } { \partial t } + \left( \left\langle \mathbf { U } \right\rangle \cdot \nabla \right) \left\langle \mathbf { U } \right\rangle = } & { - \nabla \left\langle \Pi \right\rangle - 2 \boldsymbol { \Omega } \times \langle \mathbf { U } \rang...
337,102
h \geq 0
747,387
R _ { \Delta } ( s ) = \frac { \Delta } { \pi } \int _ { 0 } ^ { \infty } d s ^ { \prime } \frac { R ( s ^ { \prime } ) } { ( s - s ^ { \prime } ) ^ { 2 } + \Delta ^ { 2 } } \, .
39,204
f = f _ { + } + f _ { - }
376,993
\lambda _ { 0 }
259,926
p _ { H } = p _ { L } = 1
259,539
2 M
496,238
\log _ { 2 } 8 + \log _ { 3 } 9 + \log _ { 4 } 1 6
648,746
\begin{array} { r l } { ( \mathrm { R e p } _ { H } ^ { \{ 1 \} , \lambda _ { 1 } } ) _ { F ( \lambda _ { 1 } ) } \times ( \mathrm { R e p } _ { H } ^ { \{ 1 \} , \lambda _ { 2 } } ) _ { F ( \lambda _ { 2 } ) } } & { \rightarrow ( \mathrm { R e p } _ { H } ^ { \{ 1 \} , \lambda _ { 1 } + \lambda _ { 2 } } ) _ { F ( \la...
1,007,004
M _ { 4 } = e _ { q } e g ^ { 2 } \bar { U } ( q ^ { \prime } ) \gamma _ { \mu } T ^ { a } \frac { \hat { k } - \hat { p } + m } { ( p - k ) ^ { 2 } - m ^ { 2 } } \hat { \varepsilon } _ { \gamma } \hat { P } \frac { \delta ^ { a b } g _ { \mu \nu } } { ( p - q ) ^ { 2 } } \gamma _ { \nu } U ( q ) .
204,735
t _ { 4 }
471,499
\begin{array} { r l } { \big | \big | \prec \frac { 1 } { \eta ^ { 1 / 2 } } \left( 1 + \frac { \psi _ { 1 } ^ { \mathrm { i s o } } } { \sqrt { N \eta } } \right) + \int \mathrm { d } x \int \mathrm { d } y } & { \frac { \big | \big ( G _ { 1 } \mathring { A } _ { 1 } ^ { w _ { 1 } , w _ { 2 } } G ( y - \mathrm { i } ...
593,785
x \subset x \cup \{ x \} .
949,580
\alpha _ { x }
661,432
( 1 - t ^ { n } ) a _ { n } ( t ) = \frac { 1 - t ^ { n } } { n ( 1 - t ) } - t ^ { n }