numeric_id int64 1 583k | messages stringlengths 38 3.5k | prompt_tokens int32 1 1.93k | row_type stringclasses 2 values |
|---|---|---|---|
201 | [{"role": "user", "content": "Ein Junge spielt mit einem Rad von 16 Zoll Durchmesser, das sich mit x Zoll/Minute dreht. Ein anderer Junge spielt mit einem Rad mit einem Durchmesser von 32 Zoll, das sich mit einer Geschwindigkeit von y Zoll pro Minute bewegt. Bestimmen Sie den Wert von x in Bezug auf y, wenn beide Räder die Strecke gleichzeitig zurücklegen. Antwortmöglichkeiten: (A) 2 Jahre/4 (B) 3 Jahre/7 (C) 4 Jahre/8 (D) 2 Jahre/10 (E) 1 Jahre/2"}] | 139 | de |
202 | [{"role": "user", "content": " Anne zeichnet Bilder. Sie hat 12 Marker und ihr fällt auf, dass jeder für etwa 1,5 Zeichnungen reicht. Wenn sie bereits 8 Zeichnungen angefertigt hat, wie viele weitere kann sie noch anfertigen, bevor ihr die Stifte ausgehen?"}] | 68 | de |
203 | [{"role": "user", "content": " Wie viele Primzahlen liegen zwischen 30 und 40?"}] | 16 | de |
204 | [{"role": "user", "content": "Angenommen, ein Forscher möchte die durchschnittlichen Mathematiktestergebnisse von drei verschiedenen Gruppen von Schülern vergleichen: Gruppe A, Gruppe B und Gruppe C. Die folgenden Ergebnisse wurden gesammelt: Gruppe A: 80, 82, 75, 78, 85 Gruppe B: 90 , 85, 88, 91, 86 Gruppe C: 70, 75, 72, 77, 79 Der Forscher möchte wissen, ob es bei einem Signifikanzniveau von 0,05 einen signifikanten Unterschied in den Durchschnittswerten zwischen den drei Gruppen gibt. Verwenden Sie ANOVA, um diese Hypothese zu testen und den p-Wert anzugeben."}] | 190 | de |
205 | [{"role": "user", "content": " Jennys örtliche Bibliothek empfing am Montag 50 Besucher. Am Dienstag erhielt die Bibliothek die doppelte Zahl. An den restlichen Wochentagen besuchten durchschnittlich 20 Besucher die Bibliothek. Wie hoch war die Gesamtzahl der Besucher, die in dieser Woche die Bibliothek besuchten?"}] | 84 | de |
206 | [{"role": "user", "content": " Wie viele Sekunden braucht ein 100 Meter langer Zug, um eine 150 Meter lange Brücke zu überqueren, wenn die Geschwindigkeit des Zuges 36 km/h beträgt? Antwortmöglichkeiten: (A) 65 Sek. (B) 88 Sek. (C) 25 Sek. (D) 88 Sek. (E) 55 Sek"}] | 91 | de |
207 | [{"role": "user", "content": "Vorausgesetzt, dass $x_1,$ $x_2,$ $x_3$ positive reelle Zahlen sind und $x_1 + 2x_2 + 3x_3 = 60,$, was ist der Mindestwert von $x_1^2 + x_2^2 + x_3^2$?"}] | 78 | de |
208 | [{"role": "user", "content": " Village Foods verkauft gutes Essen zu einem fairen Preis. Ihre Spezialität ist frisches Gemüse. Wenn sie 500 Kunden pro Monat haben und jeder Kunde 2 Salatköpfe für 1 $ pro Stück und 4 Tomaten für x $ pro Stück kauft, wie viel Geld in Dollar erhält das Geschäft dann pro Monat 2000 Salat- und Tomatenverkäufe? Welchen Wert hat die unbekannte Variable x?"}] | 109 | de |
209 | [{"role": "user", "content": " Caleb kaufte 10 Kartons Eis und 4 Kartons gefrorenen Joghurt. Jeder Karton Eis kostete 4 $ und jeder Karton gefrorener Joghurt kostete x. Wie viel mehr gab Caleb für Eis aus als für gefrorenen Joghurt? Wenn wir wissen, dass die Antwort auf die obige Frage 36 ist, welchen Wert hat dann die unbekannte Variable x?"}] | 96 | de |
210 | [{"role": "user", "content": " Welchen Wert hat $x$ in der Gleichung $\\frac{3}{5} \\cdot \\frac{1}{9} \\cdot x = 6$?"}] | 36 | de |
211 | [{"role": "user", "content": "Hier ist ein präzises numerisches Problem, das ein Mathematikstudent lösen muss: Ein Unternehmen hat drei Abteilungen: Vertrieb, Marketing sowie Forschung und Entwicklung. Es wurde eine Umfrage durchgeführt, um den Zusammenhang zwischen der Anzahl der Mitarbeiter und dem in den einzelnen Abteilungen erzielten Umsatz zu ermitteln. Die erhaltenen Daten lauten wie folgt: - Vertrieb: 10 Mitarbeiter, 100.000 US-Dollar Umsatz - Marketing: 8 Mitarbeiter, 80.000 US-Dollar Umsatz - Forschung und Entwicklung: 12 Mitarbeiter, 120.000 US-Dollar Umsatz Ermitteln Sie die Kovarianz und den Korrelationskoeffizienten zwischen der Anzahl der Mitarbeiter und dem Umsatz des Unternehmens."}] | 193 | de |
212 | [{"role": "user", "content": " Berechnen Sie $\\dbinom{7}{4}$."}] | 14 | de |
213 | [{"role": "user", "content": " Was ist das größte Vielfache von 7 kleiner als 50?"}] | 18 | de |
214 | [{"role": "user", "content": " Lösen Sie nach $n$ auf, wenn $8^n\\cdot8^n\\cdot8^n=64^3$."}] | 27 | de |
215 | [{"role": "user", "content": " Wie viele nicht isomorphe Gruppen der Ordnung 32 gibt es?"}] | 19 | de |
216 | [{"role": "user", "content": "Arbeiter A braucht 10 Stunden, um eine Arbeit zu erledigen. Arbeiter B benötigt für die gleiche Arbeit 12 Stunden. Wie lange brauchen A und B, um gemeinsam, aber unabhängig voneinander, die gleiche Aufgabe zu erledigen? Antwortmöglichkeiten: (A) 40 Tage (B) 40/9 Tage (C) 60/11 Tage (D) 30/9 Tage (E) 60/9 Tage"}] | 110 | de |
217 | [{"role": "user", "content": " Beim Mittagessen entschieden sich 60 % der Schüler für Limonade, während 20 % der Schüler Milch wählten. Wenn 72 Schüler sich für Limonade entschieden hätten, wie viele Schüler hätten sich dann für Milch entschieden?"}] | 63 | de |
218 | [{"role": "user", "content": " Wenn Marcy drei Speere aus einem Setzling und neun Speere aus einem Baumstamm herstellen kann, wie viele Speere kann sie dann aus sechs Setzlingen und einem Baumstamm herstellen?"}] | 46 | de |
219 | [{"role": "user", "content": " Ein Marathon dauert 26 Meilen. Er kann die ersten 10 Meilen in 1 Stunde laufen. Die verbleibenden Kilometer läuft er mit 80 % dieses Tempos. Wie lange dauert das Rennen?"}] | 54 | de |
220 | [{"role": "user", "content": " Finden Sie $ 8^8 \\cdot 4^4 \\div 2^{28}$."}] | 23 | de |
221 | [{"role": "user", "content": " Wenn Lunks im Wert von 5 US-Dollar gegen Kunks im Wert von 3 US-Dollar eingetauscht werden können und Kunks im Wert von 2 US-Dollar Äpfel im Wert von 4 US-Dollar kaufen, wie viele Lunks sind dann erforderlich, um ein Dutzend Äpfel zu kaufen?"}] | 73 | de |
222 | [{"role": "user", "content": " Was ist das arithmetische Mittel der ganzen Zahlen von -4 bis einschließlich 5? Geben Sie Ihre Antwort als Dezimalzahl auf das nächste Zehntel genau an."}] | 43 | de |
223 | [{"role": "user", "content": "Frank muss bei der Arbeit eine Quote für seine Verkäufe erfüllen. Es ist Anfang des Monats und in 30 Tagen muss er 50 Autos verkauft haben. In den ersten drei Tagen verkaufte er täglich 5 Autos. Dann verkaufte er in den nächsten 4 Tagen jeden Tag x Autos. Er muss in den verbleibenden Tagen 23 Autos verkaufen, um sein Kontingent zu erfüllen. Welchen Wert hat die unbekannte Variable x? Welchen Wert hat die unbekannte Variable x?"}] | 128 | de |
224 | [{"role": "user", "content": " Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, den gegebenen Spinner zu drehen und auf einer Primzahl zu landen? Drücken Sie Ihre Antwort als gemeinsamen Bruch aus."}] | 38 | de |
225 | [{"role": "user", "content": " Durch Mischen von 3 Teilen weißer Farbe mit 5 Teilen schwarzer Farbe erhält man einen bestimmten Grauton. Wenn 2 Gallonen der Mischung benötigt werden und die einzelnen Farben nur in 1-Gallonen- oder 0,5-Gallonen-Dosen gekauft werden können, wie viel Farbe T muss in Gallonen mindestens gekauft werden, um die benötigten Portionen abzumessen? Mischung? Antwortmöglichkeiten: (A) 2 (B) 2 1/2 (C) 3 (D) 3 1/2 (E) 4"}] | 143 | de |
226 | [{"role": "user", "content": "In der Box sind 48 Buntstifte enthalten. Kiley nimmt 1/4 davon weg. Joe nimmt die Hälfte der restlichen Buntstifte weg. Wie viele Buntstifte sind noch übrig?"}] | 55 | de |
227 | [{"role": "user", "content": " Durch den Verkauf von 33 Metern Stoff erzielt man einen Verkaufspreis von 11 Metern. Finden Sie den Gewinnprozentsatz. Antwortmöglichkeiten: (A) 20 (B) 30 (C) 40 (D) 50 (E) 60"}] | 74 | de |
228 | [{"role": "user", "content": " Leonard und sein Bruder Michael kauften Geschenke für ihren Vater. Leonard kaufte eine Brieftasche für 50 $ und zwei Paar Turnschuhe für 100 $ pro Paar, während Michael einen Rucksack für x $ und zwei Paar Jeans für 50 $ pro Paar kaufte. Insgesamt gaben sie 450 aus. Welchen Wert hat die unbekannte Variable x? Welchen Wert hat die unbekannte Variable x?"}] | 112 | de |
229 | [{"role": "user", "content": " Sei $f(x,y) = x^2 + y^2 -2x^4 -3y^4$ eine Funktion auf $\\mathbb{R}^2$. Bestimmen Sie alle kritischen Punkte von $f$ und klassifizieren Sie sie mithilfe der Morsetheorie als lokales Maximum, lokales Minimum oder Sattelpunkt."}] | 82 | de |
230 | [{"role": "user", "content": " Wenn Jason in 20 Minuten drei Kartoffeln isst, wie lange (in Stunden) würde er dann brauchen, um alle 27 Kartoffeln zu essen, die seine Frau gekocht hat?"}] | 44 | de |
231 | [{"role": "user", "content": "In einem bestimmten Teich wurden 50 Fische gefangen, markiert und in den Teich zurückgebracht. Einige Tage später wurden erneut 50 Fische gefangen, von denen 10 markiert waren. Wenn der Prozentsatz der markierten Fische im zweiten Fang ungefähr dem Prozentsatz der markierten Fische im Teich entspricht, wie hoch ist dann die ungefähre Anzahl der Fische im Teich? Antwortmöglichkeiten: (A) 400 (B) 625 (C) 250 (D) 2.500 (E) 10.000"}] | 146 | de |
232 | [{"role": "user", "content": " Finden Sie die Summe: $(-39) + (-37) + \\cdots + (-1)$."}] | 26 | de |
233 | [{"role": "user", "content": " Um einen Schuppen in seinem Hinterhof zu bauen, braucht Tom 1000 Ziegelsteine. Er kann die Hälfte der Steine für 50 % Rabatt auf 0,50 $ kaufen. Für die andere Hälfte muss er den vollen Preis zahlen. Wie viele Dollar gibt Tom aus?"}] | 73 | de |
234 | [{"role": "user", "content": " Was ist der größtmögliche Wert für die Ziffer $A$ in der sechsstelligen Ganzzahl $3A6.792$, damit die Ganzzahl durch 3 teilbar ist?"}] | 45 | de |
235 | [{"role": "user", "content": " Xanthia kauft Hotdogs in Sechserpackungen und Hotdogbrötchen in Achterpackungen. Wie viele Hot-Dog-Pakete muss sie mindestens kaufen, um die gleiche Anzahl an Hot-Dogs und Hot-Dog-Brötchen zu haben?"}] | 62 | de |
236 | [{"role": "user", "content": "James führt eine Spendenaktion für Schokoriegel durch, bei der jede Schachtel 10 Schokoriegel enthält. Er verkauft 5 Kartons mit Schokoriegeln, und jeder Schokoriegel wird für 1,50 $ verkauft, während der Selbstkostenpreis für jeden Riegel 1 $ beträgt. Wie viel Gewinn macht James aus diesen Verkäufen?"}] | 94 | de |
237 | [{"role": "user", "content": " Lösen Sie nach $x$ auf: $100^3 = 10^x$"}] | 22 | de |
238 | [{"role": "user", "content": " Wenn sich zunächst drei blaue Chips in einem Glas befinden, was 10 % der gesamten Chips ausmacht, und 50 % der Chips weiß sind, wie viele grüne Chips gibt es dann?"}] | 47 | de |
239 | [{"role": "user", "content": " Savannah verpackt Weihnachtsgeschenke für ihre Freunde und Familie. Sie hat 3 Rollen Geschenkpapier gekauft, um 12 Geschenke zu verpacken. Wenn 1 Rolle zum Verpacken von 3 Geschenken und 1 Rolle zum Verpacken von x anderen Geschenken benötigt wird und kein Geschenkpapier übrig bleibt, nachdem Savannah die restlichen Geschenke verpackt hat, hat sie 4 Geschenke mit der dritten Rolle Papier verpackt. Welchen Wert hat die unbekannte Variable x?"}] | 134 | de |
240 | [{"role": "user", "content": " Eine Goldmünze ist 50 Dollar wert und eine Silbermünze ist 25 Dollar wert. Wenn Sie 3 Goldmünzen, 5 Silbermünzen und 30 Dollar Bargeld haben, wie viel Geld haben Sie dann in Dollar?"}] | 61 | de |
241 | [{"role": "user", "content": "Ein Ries aus Postpapier hat 500 Blatt und kostet 27 $. Ein Büro benötigt 5000 Blatt Postpapier. Wie viel wird es kosten, die benötigten Blätter Papier zu kaufen?"}] | 56 | de |
242 | [{"role": "user", "content": " Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, aus einem Standardkartenspiel mit 52 Karten ein Pik-Ass zu ziehen?"}] | 27 | de |
243 | [{"role": "user", "content": " In der Gleichung $\\frac{1}{j} + \\frac{1}{k} = \\frac{1}{3}$ sind sowohl $j$ als auch $k$ positive ganze Zahlen. Was ist die Summe aller möglichen Werte für $k$?"}] | 60 | de |
244 | [{"role": "user", "content": " Eine Aktie mit 10 % bringt eine Rendite von 8 %. Der Marktwert der Aktie beträgt: Antwortmöglichkeiten: (A) Rs. 72 (B) Rs. 125 (C) Rs. 112,50 (D) Rs. 116,50 (E) Nichts davon"}] | 79 | de |
245 | [{"role": "user", "content": " Summer und Jolly besuchten beide dieselbe Mittelschule. Als sie das College beendeten, hatte Summer jedoch fünf Abschlüsse mehr als Jolly. Wenn der Sommer insgesamt 150 Grad hat, wie hoch ist dann die kombinierte Temperatur in beiden?"}] | 62 | de |
246 | [{"role": "user", "content": " Was ist die faktorisierte Form des Ausdrucks $3x(x+1) + 7(x+1)$?"}] | 27 | de |
247 | [{"role": "user", "content": "Für $-1<r<1$ bezeichne $S(r)$ die Summe der geometrischen Reihe \\[12+12r+12r^2+12r^3+\\cdots .\\]Es sei $a$ zwischen $- 1$ und $1$ erfüllen $S(a)S(-a)=2016$. Finden Sie $S(a)+S(-a)$."}] | 93 | de |
248 | [{"role": "user", "content": " 5 VON 1500 ERDENTEILEN SIND SCHWEFEL. WIE IST DER PROZENTSATZ AN SCHWEFEL IN DER ERDE? Antwortmöglichkeiten: (A) 11/50 (B) 2/9 (C) 1/45 (D) 1/3 (E) KEINES DAVON"}] | 82 | de |
249 | [{"role": "user", "content": " Die großen Flaschen Mangosaft fassen 30 Unzen und kosten jeweils x Peseten. Die kleinen Flaschen fassen 6 Unzen und kosten jeweils 600 Peseten. Durch den Kauf einer großen Flasche anstelle kleinerer Flaschen für die gleiche Saftmenge würden 300 Peseten eingespart. Welchen Wert hat die unbekannte Variable x? Welchen Wert hat die unbekannte Variable x?"}] | 108 | de |
250 | [{"role": "user", "content": " Zwei Studenten erschienen zu einer Prüfung. Einer von ihnen erhielt 9 Punkte mehr als der andere und seine Noten beliefen sich auf 56 % der Summe ihrer Noten. Die von ihnen erhaltenen Noten sind: Antwortmöglichkeiten: (A) 39, 30 (B) 41, 32 (C) 42, 33 (D) 43, 34 (E) 40, 32"}] | 109 | de |
251 | [{"role": "user", "content": "Ein Baum hatte vor Beginn der Trockenzeit 1000 Blätter und wirft dann alle Blätter ab. In der ersten Woche der Trockenzeit wirft der Baum 2/5 der Blätter ab. In der zweiten Woche warf es 40 % der verbleibenden Blätter ab. In der dritten Woche warf der Baum dreiviertelmal so viele Blätter ab wie in der zweiten Woche. Berechnen Sie die Anzahl der Blätter, die der Baum bis zur dritten Woche nicht abgeworfen hat."}] | 126 | de |
252 | [{"role": "user", "content": " Willows Tochter veranstaltete mit drei ihrer Freundinnen eine Pyjamaparty. Zum Frühstück wollten sie Pfannkuchen. Willows Pfannkuchenrezept ergibt 1 Portion x Pfannkuchen. Jedes der Mädchen wollte eineinhalb Portionen Pfannkuchen. Willows Sohn wollte drei Portionen Pfannkuchen. Wie viele einzelne Pfannkuchen wird Willow für die Mädchen und ihren Sohn backen? Wenn wir wissen, dass die Antwort auf die obige Frage 36 ist, welchen Wert hat dann die unbekannte Variable x?"}] | 131 | de |
253 | [{"role": "user", "content": " Finden Sie $s$ unter der Voraussetzung, dass \\[3 \\log_2 s = \\log_2 (3s).\\]"}] | 33 | de |
254 | [{"role": "user", "content": " Wie groß ist die Steigung einer Geraden senkrecht zu der Geraden, die die Punkte $(4,-7)$ und $(-5,-1)$ enthält? Drücken Sie Ihre Antwort als gemeinsamen Bruch aus."}] | 48 | de |
255 | [{"role": "user", "content": "Ein Zug fährt in 36 Sekunden an einem Bahnsteig vorbei und ein Mann steht in 20 Sekunden auf dem Bahnsteig. Wenn die Geschwindigkeit des Zuges 54 km/h beträgt, wie lang ist dann der Bahnsteig? Antwortmöglichkeiten: (A) 297 (B) 269 (C) 240 (D) 258 (E) 298"}] | 101 | de |
256 | [{"role": "user", "content": " Eine Fabrik setzt Roboter zur Herstellung von Batterien ein. Für jede hergestellte Batterie benötigt ein Roboter 6 Minuten, um die Materialien für die Batterie zu sammeln, und 9 Minuten, um die Batterie herzustellen. Wenn in der Fabrik 10 Roboter gleichzeitig mit Batterien arbeiten, wie viele Batterien können die Roboter dann in 5 Stunden herstellen?"}] | 93 | de |
257 | [{"role": "user", "content": " Wenn John fünf Kinder hat, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er mindestens drei Mädchen hat? (Angenommen, die Wahrscheinlichkeit, dass ein Junge oder ein Mädchen geboren wird, ist gleich)"}] | 47 | de |
258 | [{"role": "user", "content": " Wenn Mary mit einer Geschwindigkeit von 90 Fuß pro Minute einen 630 Fuß langen Hügel hinunterrutscht und Ann mit einer Geschwindigkeit von 40 Fuß pro Minute einen 800 Fuß langen Hügel hinunterrutscht, wie lange dauert es dann im Vergleich, bis Ann ihre Reise abgeschlossen hat? zu Maria?"}] | 82 | de |
259 | [{"role": "user", "content": "Eine Schachtel enthält 3 blaue Murmeln, 4 rote, 6 grüne Murmeln und 2 gelbe Murmeln. Wenn drei Murmeln gezogen werden, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine gelb und zwei rot sind? Antwortmöglichkeiten: (A) 12/458 (B) 12/451 (C) 12/455 (D) 22/455 (E) 12/459"}] | 115 | de |
260 | [{"role": "user", "content": " Was ist der Wert von $f(5)$, wenn $f(x) = \\frac{x + 1}{3x - 4}$?"}] | 31 | de |
261 | [{"role": "user", "content": " Drei Katzen saßen auf einem Zaun und miauten den Mond an. Die erste Katze miaute x-mal pro Minute. Die zweite Katze miaute doppelt so häufig wie die erste Katze. Und die dritte Katze miaute mit einem Drittel der Häufigkeit der zweiten Katze. Die Gesamtzahl der Miauen, die die drei Katzen in 5 Minuten machen, beträgt insgesamt 55. Welchen Wert hat die unbekannte Variable x? Welchen Wert hat die unbekannte Variable x?"}] | 123 | de |
262 | [{"role": "user", "content": " Vereinfachen Sie $(3-2i)^2$. (Ihre Antwort sollte die Form $a+bi$ haben.)"}] | 27 | de |
263 | [{"role": "user", "content": " Wenn Marcy 6 Unzen Tierreiniger benötigt, um hinter einem Hund aufzuräumen, 4 Unzen für eine Katze und 1 Unze für ein Kaninchen, wie viel Reiniger braucht sie dann insgesamt, um nach 6 Hunden, 3 Katzen und 1 Kaninchen aufzuräumen?"}] | 78 | de |
264 | [{"role": "user", "content": "Ein 300 Meter langer Zug fährt mit einer Geschwindigkeit von 54 km/h. In welcher Zeit wird es einen 1200 Meter langen Tunnel passieren? Antwortmöglichkeiten: (A) 90 Sekunden (B) 85 Sekunden (C) 40 Sekunden (D) 100 Sekunden (E) 120 Sekunden"}] | 88 | de |
265 | [{"role": "user", "content": " Wenn x durch y geteilt wird, ist der Quotient z mit Rest s. Welches der folgenden ist gleich s? Antwortmöglichkeiten: (A) yz – x (B) y/x−z (C) x – y – z (D) x – yz (E) zx – y"}] | 66 | de |
266 | [{"role": "user", "content": " Jonathans vollständiger Name besteht aus 8 Buchstaben für den Vornamen und 10 Buchstaben für den Nachnamen. Der Name seiner Schwester besteht aus 5 Buchstaben für den Vornamen und 10 Buchstaben für den Nachnamen. Wie viele Buchstaben hat ihr Name insgesamt?"}] | 74 | de |
267 | [{"role": "user", "content": " In der Konditorei kostet ein einschichtiges Kuchenstück 4 $ und ein doppelschichtiges Kuchenstück 7 $. Dusty kauft x einschichtige Kuchenstücke und 5 doppelschichtige Kuchenstücke. Wie viel Wechselgeld erhält er, wenn er mit einem 100-Dollar-Schein bezahlt? Wenn wir wissen, dass die Antwort auf die obige Frage 37 ist, welchen Wert hat dann die unbekannte Variable x?"}] | 117 | de |
268 | [{"role": "user", "content": "Zum Frühstück kaufte Anna einen Bagel für 0,95 $ und ein Glas Orangensaft für 0,85 $. Beim Mittagessen gab Anna 4,65 Dollar für ein Sandwich und 1,15 Dollar für eine Packung Milch aus. Wie viel mehr Geld gab Anna für das Mittagessen aus als für das Frühstück?"}] | 83 | de |
269 | [{"role": "user", "content": " Winkel PQR ist ein rechter Winkel. Die drei dargestellten Vierecke sind Quadrate. Die Summe der Flächen der drei Quadrate beträgt 338 Quadratzentimeter. Wie viele Quadratzentimeter hat die Fläche des größten Quadrats? [asy] draw((0,0)--(12,0)--(0,5)--cycle); Punkt((0,0)); Punkt((12,0)); Punkt((0,5)); draw((0,0)--(0,5)--(-5,5)--(-5,0)--cycle); draw((0,0)--(0,-12)--(12,-12)--(12,0)); draw((0,5)--(5,17)--(17,12)--(12,0)--cycle); label(\"$P$\",(0,5),NW); label(\"$Q$\",(0,0),SE); label(\"$R$\",(12,0),E); [/asy]"}] | 219 | de |
270 | [{"role": "user", "content": "Auf dem Jahrmarkt fand ein Kürbiswettbewerb statt, bei dem es darum ging, wer den größten Kürbis in Pfund anbauen konnte. Brad betrat seinen Kürbis mit einem Gewicht von 54 Pfund. Jessicas war halb so schwer wie Brads. Bettys Kürbis wiegt viermal so viel wie Jessicas Kürbis. Was ist der Unterschied zwischen dem schwersten und dem leichtesten Kürbis in Pfund?"}] | 106 | de |
271 | [{"role": "user", "content": " Was ist die faktorisierte Form des Ausdrucks $2x(x-3) + 3(x-3)$?"}] | 27 | de |
272 | [{"role": "user", "content": " Ein Händler hat 50 kg Hülsenfrüchte, von denen er einen Teil mit 8 Prozent Gewinn und den Rest mit 18 Prozent Gewinn verkauft. Insgesamt gewinnt er 14 Prozent. Welche Menge wird bei 18 Prozent Gewinn verkauft? Antwortmöglichkeiten: (A) 30 kg (B) 25 kg (C) 20 kg (D) 40 kg (E) keines davon"}] | 106 | de |
273 | [{"role": "user", "content": " Berechnen Sie $\\arcsin 1.$ Geben Sie Ihre Antwort im Bogenmaß an."}] | 23 | de |
274 | [{"role": "user", "content": " Matt hat sechs Katzen und die Hälfte davon sind weiblich. Wenn jede weibliche Katze 7 Kätzchen hat und Matt 9 davon verkauft, wie viel Prozent seiner verbleibenden Katzen sind Kätzchen (auf den nächsten Prozentwert gerundet)?"}] | 63 | de |
275 | [{"role": "user", "content": "Sarah verwendet täglich 30 ml Shampoo und halb so viel Spülung wie Shampoo. Wie groß ist die Gesamtmenge an Shampoo und Spülung (in Unzen), die Sarah in zwei Wochen verwenden wird?"}] | 49 | de |
276 | [{"role": "user", "content": " Frau Popez zahlt 130 US-Dollar auf ein Konto ein, das 20 % Zinsen zahlt, halbjährlich aufgezinst. Wie viel Geld wird am Ende eines Jahres auf dem Konto sein? Antwortmöglichkeiten: (A) 118,00 $ (B) 120,00 $ (C) 157,30 $ (D) 122,00 $ (E) 140,00 $"}] | 112 | de |
277 | [{"role": "user", "content": " Definieren Sie für den Graphen von $\\frac{x^2+3x+2}{x^3+x^2-2x}$ $a$ als die Anzahl der Löcher im Graphen und $b$ als die Anzahl der Vertikalen Asymptoten, $c$ als Anzahl der horizontalen Asymptoten und $d$ als Anzahl der schrägen Asymptoten. Berechnen Sie den Wert von $a+2b+3c+4d$."}] | 108 | de |
278 | [{"role": "user", "content": " Alle Leute namens Barry sind nett, während nur die Hälfte der Leute namens Kevin nett ist. Drei Viertel der Leute namens Julie sind nett, während 10 % der Leute namens Joe nett sind. Wenn eine Menschenmenge aus 24 Leuten namens Barry, 20 Leuten namens Kevin, 80 Leuten namens Julie und 50 Leuten namens Joe besteht, wie viele nette Leute sind dann in der Menge?"}] | 108 | de |
279 | [{"role": "user", "content": "Wenn Lily 5 Lotterielose zu verkaufen hat, wobei das erste Los für 1 $ verkauft wird und jedes weitere Los für einen Dollar mehr als das vorherige Los verkauft wird, und sie plant, einen Gewinn von 4 $ zu behalten, wie viel Geld wird der Gewinner der Lotterie dann erhalten? Der Preis?"}] | 80 | de |
280 | [{"role": "user", "content": " Bryan kaufte 5 T-Shirts und x Paar Hosen für 1500 $. Wenn ein T-Shirt 100 $ kostet, wie viel kostet dann jede Hose? Wenn wir wissen, dass die Antwort auf die obige Frage 250 ist, welchen Wert hat dann die unbekannte Variable x?"}] | 73 | de |
281 | [{"role": "user", "content": " Welchen Wert hat $(1 \\nabla 2) \\nabla 3$ angesichts der Operation $a \\nabla b = 2 + b^a$?"}] | 42 | de |
282 | [{"role": "user", "content": " Eine Tüte Süßigkeiten enthielt 360 Stück. Eine Gruppe von 25 Schülern teilte die Süßigkeiten so auf, dass die 11 Jungen doppelt so viele Süßigkeiten erhielten wie die Mädchen. Wie viele Süßigkeiten haben die Jungs bekommen? Antwortmöglichkeiten: (A) 12 (B) 14 (C) 16 (D) 18 (E) 20"}] | 106 | de |
283 | [{"role": "user", "content": " Wenn x zufällig aus der Menge {5,6,7,8} und y zufällig aus der Menge {7,8,9} ausgewählt werden soll, wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass xy gerade ist? Antwortmöglichkeiten: (A) 1/6 (B) 1/3 (C) 1/2 (D) 5/6 (E) 2/3"}] | 94 | de |
284 | [{"role": "user", "content": "Djibo ist 17 Jahre alt. Vor fünf Jahren addierte Djibo sein Alter mit dem Alter seiner Schwester und die Summe ergab 35. Wie viele Jahre ist Djibos Schwester heute alt?"}] | 47 | de |
285 | [{"role": "user", "content": " Laura muss Fenstervorhänge für x Fenster in ihrem Haus kaufen. Sie muss für jedes Fenster einen Satz Gardinen und einen Satz Vorhänge kaufen. Die Gardinen kosten 40,00 $ pro Paar und die Vorhänge 60,00 $ pro Paar. Wie viel werden die Fensterdekorationen kosten? Wenn wir wissen, dass die Antwort auf die obige Frage 300 ist, welchen Wert hat dann die unbekannte Variable x?"}] | 107 | de |
286 | [{"role": "user", "content": " Wenn Rebecca 25 Jahre alt ist und Brittany 3 Jahre älter als Rebecca, wie alt wird Brittany sein, wenn sie aus ihrem 4-jährigen Urlaub zurückkommt?"}] | 39 | de |
287 | [{"role": "user", "content": " Wenn Lisa jede Minute 10 Meter und jeden Tag eine Stunde läuft, wie groß ist die Gesamtstrecke, die sie in zwei Tagen zurücklegen wird?"}] | 37 | de |
288 | [{"role": "user", "content": " Mary kaufte x Äpfel, 9 Orangen und 6 Blaubeeren. Mary aß jeweils 1 Stück. Wie viele Früchte hat sie insgesamt übrig? Wenn wir wissen, dass die Antwort auf die obige Frage 26 ist, welchen Wert hat dann die unbekannte Variable x?"}] | 74 | de |
289 | [{"role": "user", "content": " Berechnen Sie $\\dbinom{133}{133}$."}] | 18 | de |
290 | [{"role": "user", "content": "Was ist $35_8-74_8?$ Drücken Sie Ihre Antwort in Basis X aus. Die Antwort ist 8. Welchen Wert hat die unbekannte Variable X?"}] | 41 | de |
291 | [{"role": "user", "content": " Was ist der Wert von $n$, so dass $10^n = 10^{-5}\\times \\sqrt{\\frac{10^{73}}{0,001}}$?"}] | 42 | de |
292 | [{"role": "user", "content": " Sara bekam ihren ersten Gehaltsscheck für zwei Wochen Arbeit. Sie hatte 40 Stunden pro Woche für 11,50 Dollar pro Stunde gearbeitet. Als erstes kaufte sie für 410 Dollar einen neuen Satz Reifen für ihr Auto. Wie viel Geld blieb ihr übrig?"}] | 70 | de |
293 | [{"role": "user", "content": " Rahul ist ein Cashew-Händler in Kerala. Er hat Cashewnüsse in versiegelten Holzkisten zu je 10 kg. Der Preis für Cashewnüsse steigt jedes Jahr um 20 Rupien pro kg, aber gleichzeitig werden jedes Jahr 10 % der Cashewnüsse von Nagetieren gefressen. Wenn der Preis für 1 kg frische Cashewnüsse 100 Rupien beträgt, wie verändert sich dann sein Gewinn, wenn er eine versiegelte Schachtel nach einem Jahr Lagerung verkauft, anstatt sie frisch zu verkaufen? (In Rs.) Antwortmöglichkeiten: (A) 64 mehr (B) 64 weniger (C) 80 mehr (D) 80 weniger (E) 90 weniger"}] | 181 | de |
294 | [{"role": "user", "content": "Wenn 4 Männer ein 48 m langes Tuch in 2 Tagen färben können, dann können 6 Männer ein 36 m langes Tuch in den Antwortmöglichkeiten färben: (A) 2 Tage (B) 1 Tag (C) 3 Tage (D) 5 Tage (E) 7 Tage"}] | 75 | de |
295 | [{"role": "user", "content": " Alex hat 10 verschiedene Mittagsfleischsorten und X verschiedene Käsesorten. Wenn er ein Sandwich mit einer Fleischsorte und zwei Käsesorten machen möchte, wie viele verschiedene Sandwiches könnte er machen? (Es spielt keine Rolle, in welcher Reihenfolge er die beiden Käsesorten auswählt. Der Wert ist 360. Welchen Wert hat die unbekannte Variable X?"}] | 99 | de |
296 | [{"role": "user", "content": " Finden Sie die Ziffer $1314^{\\text{th}}$ hinter dem Dezimalpunkt in der Dezimalentwicklung von $\\dfrac{5}{14}$."}] | 40 | de |
297 | [{"role": "user", "content": " Der Preis für das Rasenmähen beträgt 14 $ pro Stunde. David mähte eine Woche lang zwei Stunden am Tag. Dann gab er die Hälfte des Geldes, das er mit dem Rasenmähen verdiente, für ein Paar Schuhe aus und gab x % des restlichen Geldes seiner Mutter. Er hatte noch 49 Geld übrig. Welchen Wert hat die unbekannte Variable x?"}] | 97 | de |
298 | [{"role": "user", "content": "Allie macht Guacamole für eine Party. Jede Charge benötigt 4 Avocados und reicht für etwa 6 Personen. Wenn einschließlich ihr 42 Personen auf der Party sind, wie viele Avocados braucht sie?"}] | 52 | de |
299 | [{"role": "user", "content": " Bewerten Sie die unendliche Reihe ∑[n=1 bis ∞] (n^3)/(2^n). Antwortmöglichkeiten: (A) 12 (B) 16 (C) 20 (D) 24"}] | 54 | de |
300 | [{"role": "user", "content": " Fünf Personen sitzen an einem runden Tisch. Sei $f\\geq 0$ die Anzahl der Personen, die neben mindestens einer Frau sitzen, und $m\\geq0$ die Anzahl der Personen, die neben mindestens einem Mann sitzen. Die Anzahl der möglichen geordneten Paare $(f,m)$ ist $\\mathrm{(A) \\ 7 } \\qquad \\mathrm{(B) \\ 8 } \\qquad \\mathrm{(C) \\ 9 } \\qquad \\mathrm {(D) \\ 10 } \\qquad \\mathrm{(E) \\ 11 }$"}] | 141 | de |
Subsets and Splits
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