ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
câștigul bancherului pentru o anumită sumă datorată peste 3 ani la 10 % pe an este rs. 36. care este valoarea actuală?	"explicație : t = 3 ani r = 10 % td = ( bg × 100 ) / tr = ( 36 × 100 ) / ( 3 × 10 ) = 12 × 10 = rs. 120 td = ( pw × tr ) / 100 ⇒ 120 = ( pw × 3 × 10 ) / 100 ⇒ 1200 = pw × 3 pw = 1200 / 3 = rs. 400 răspuns : opțiunea a"	a ) rs. 400, b ) rs. 300, c ) rs. 500, d ) rs. 350, e ) niciuna dintre acestea	a
vârsta medie a elevilor unei școli pentru adulți este de 40 de ani. 120 de noi elevi, a căror vârstă medie este de 32 de ani, s-au alăturat școlii. ca urmare, vârsta medie a scăzut cu 4 ani. găsiți numărul de elevi ai școlii după alăturarea noilor elevi.	"explicație : să fie numărul original de elevi x. conform situației, 40 x + 120 * 32 = ( x + 120 ) 36 ⇒ x = 120, deci, numărul necesar de elevi după alăturarea noilor elevi = x + 120 = 240. răspuns : d"	a ) 1200, b ) 120, c ) 360, d ) 240, e ) none of these	d
sophia a terminat 2 / 3 dintr-o carte. ea a calculat că a terminat 90 de pagini mai mult decât mai are de citit. cât de lungă este cartea ei?	să presupunem că xx este numărul total de pagini din carte, atunci ea a terminat 23 ⋅ x 23 ⋅ x pagini. atunci mai are x − 23 ⋅ x = 13 ⋅ xx − 23 ⋅ x = 13 ⋅ x pagini rămase. 23 ⋅ x − 13 ⋅ x = 9023 ⋅ x − 13 ⋅ x = 90 13 ⋅ x = 9013 ⋅ x = 90 x = 270 x = 270 deci cartea are 270 de pagini. răspuns : b	a ) 229, b ) 270, c ) 877, d ) 266, e ) 281	b
120 este ce procent din 50?	"50 * x = 120 - - > x = 2.4 - - > 2.4 exprimat ca procent este 240 %. răspuns : b."	a ) 5 %, b ) 240 %, c ) 50 %, d ) 2 %, e ) 500 %	b
Într-o clasă sunt 10 fete și 20 de băieți. Care este raportul dintre fete și băieți?	Dacă numărul fetelor este 10 și al băieților este 20, atunci 10 / 20. Deci raportul dintre fete și băieți este = 10 / 20 = 1 / 2 răspuns : a	a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 1 / 5, d ) 10 / 30, e ) 2 / 5	a
un rezervor de combustibil gol cu o capacitate de 218 galoane a fost umplut parțial cu combustibil a și apoi la capacitate cu combustibil b. combustibilul a conține 12 % etanol în volum și combustibilul b conține 16 % etanol în volum. dacă rezervorul de combustibil plin conține 30 galoane de etanol, câte galoane de combustibil a au fost adăugate?	"să spunem că există galoane de combustibil a în rezervor, atunci ar exista galoane de combustibil b. cantitatea de etanol în galoane de combustibil a este 0.12 a ; cantitatea de etanol în galoane de combustibil b este 0.16 ( 218 - a ) ; deoarece cantitatea totală de etanol este 30 galoane atunci 0.12 a + 0.16 ( 218 - a ) = 30 - - > a = 122. răspuns : a."	a ) 122, b ) 150, c ) 100, d ) 80, e ) 50	a
un articol este cumpărat cu rs. 823 și vândut cu rs. 1000, găsește procentul de profit.	823 - - - - 177 100 - - - -? = > 21.5 % răspuns : b	a ) 21.4 %, b ) 21.5 %, c ) 21.6 %, d ) 21.7 %, e ) 21.8 %	b
6 muncitori ar trebui să termine o treabă în 8 zile. după 3 zile au venit 4 muncitori să li se alăture. de câte zile m au nevoie pentru a termina aceeași treabă?	"lăsând rata unui muncitor să fie r = > ( 6 * r ) * 8 = 1 ( rata * timpul = munca ) = > r = 1 / 48 = > munca rămasă după 3 zile 1 - ( 3 * 6 ) / 48 = 30 / 48 după ce 4 persoane s-au alăturat în ( ( 6 + 4 ) * timpul ) / 48 = 30 / 48 timpul m = 3 zile pentru a termina sarcina imo a"	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	a
j este cu 25 % mai mic decât p și cu 20 % mai mic decât t. t este cu q % mai mic decât p. care este valoarea lui q?	"de obicei putem rezolva orice întrebare de acest tip alegând o valoare potrivită a variabilei și derivând valoarea altor variabile conexe. să presupunem că p = 400 atunci j = ( 75 / 100 ) * 400 = 300 de asemenea j = ( 80 / 100 ) * t i. e. t = 300 * 100 / 80 = 375 și t = [ 1 - ( q / 100 ) ] * p i. e. 100 - q = 100 * t / p = 100 * 375 / 400 = 93.75 i. e. q = 6.25 răspuns : opțiunea d"	a ) 93.5, b ) 90, c ) 6.75, d ) 6.25, e ) 2	d
unui elev i s-a cerut să găsească 4 / 5 dintr-un număr. dar elevul a împărțit numărul la 4 / 5, astfel încât elevul a obținut cu 36 mai mult decât răspunsul corect. găsește numărul.	"să presupunem că numărul este x. ( 5 / 4 ) * x = ( 4 / 5 ) * x + 36 25 x = 16 x + 720 9 x = 720 x = 80 răspunsul este c."	a ) 60, b ) 70, c ) 80, d ) 90, e ) 100	c
greutatea medie a 8 persoane crește cu 1.5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 75 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?	"greutatea totală a crescut = ( 8 x 1.5 ) kg = 6 kg. greutatea persoanei noi = ( 75 + 6 ) kg = 81 kg. răspuns : a"	a ) 81 kg, b ) 85 kg, c ) 90 kg, d ) 100 kg, e ) 110 kg	a
un tren de 125 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 15 km / h în aceeași direcție cu trenul în 10 secunde. viteza trenului este?	"viteza trenului relativă la om = ( 125 / 10 ) m / sec = ( 25 / 2 ) m / sec. [ ( 25 / 2 ) * ( 18 / 5 ) ] km / hr = 45 km / hr. să fie viteza trenului x km / hr. atunci, viteza relativă = ( x - 15 ) km / hr. x - 15 = 45 = = > x = 60 km / hr răspuns : a"	a ) 60, b ) 50, c ) 28, d ) 26, e ) 29	a
media a 15 rezultate este 60. media primelor 10 dintre ele este 10 și cea a ultimelor 10 este 80. găsește al 8 lea rezultat?	"suma tuturor celor 13 rezultate = 15 * 60 = 900 suma primelor 7 dintre ele = 10 * 10 = 100 suma ultimelor 7 dintre ele = 10 * 80 = 800 deci, al 8 lea număr = 900 + 100 - 800 = 200. b"	a ) 35, b ) 200, c ) 150, d ) 250, e ) 300	b
termenii unui vânzător au fost schimbați de la un comision fix de 5 % din toate vânzările sale la un salariu fix de rs. 1000 plus 2.5 % comision din toate vânzările care depășesc rs. 4,000. dacă remunerația sa conform noii scheme a fost rs. 500 mai mult decât cea de schema anterioară, vânzările sale au fost în valoare de?	"[ 1000 + ( x - 4000 ) * ( 2.5 / 100 ) ] - x * ( 5 / 100 ) = 600 x = 16000 răspuns : c"	a ) s. 14,000, b ) s. 12,000, c ) s. 16,000, d ) s. 40,000, e ) s. 50,000	c
o podea dreptunghiulară care măsoară 15 metri cu 18 metri trebuie acoperită cu pătrate de covor care măsoară fiecare 3 metri cu 3 metri. dacă pătratele de covor costă 12 $ fiecare, care este costul total pentru numărul de pătrate de covor necesare pentru a acoperi podeaua?	"lățimea podelei dreptunghiulare ( 15 m ) este un multiplu al unei laturi a pătratului ( 3 m ), iar lungimea podelei ( 18 m ) este, de asemenea, un multiplu al laturii pătratului. astfel, numărul de covoare pentru a acoperi podeaua este ( 15 / 3 ) * ( 18 / 3 ) = 30. costul total este 30 * 12 = $ 360. răspunsul este, prin urmare, c."	a ) $ 200, b ) $ 240, c ) $ 360, d ) $ 960, e ) $ 1,920	c
un vas de capacitate 2 litri are 30 % alcool și un alt vas de capacitate 6 litri are 40 % alcool. lichidul total de 8 litri a fost turnat într-un vas de capacitate 10 litri și astfel partea rămasă a vasului a fost umplută cu apă. care este noua concentrație a amestecului?	"30 % din 2 litri = 0.6 litri 40 % din 6 litri = 2.4 litri prin urmare, cantitatea totală de alcool este 3.0 litri. acest amestec este într-un vas de 10 litri. prin urmare, concentrația de alcool în acest vas de 10 litri este 30 % răspuns : a"	a ) 30 %., b ) 71 %., c ) 49 %., d ) 29 %., e ) 51 %.	a
totalul de 324 de monede de 20 de paise și 25 de paise fac o sumă de rs. 70. numărul de monede de 20 de paise este	"explicație : să presupunem că numărul de monede de 20 de paise este x. atunci numărul de monede de 25 de paise = ( 324 - x ). 0.20 * ( x ) + 0.25 ( 324 - x ) = 70 = > x = 220.. răspuns : c ) 220"	a ) 238, b ) 277, c ) 220, d ) 200, e ) 288	c
în 1970 erau 8.902 femei brokeri de acțiuni în statele unite. până în 1978 numărul a crescut la 18.947. aproximativ ce a fost creșterea procentuală?	"creșterea procentuală este ( 18947 - 8902 ) / 8902 = 10045 / 8902 = 1.13 deci răspunsul aproximativ este b"	a ) 45 %, b ) 113 %, c ) 145 %, d ) 150 %, e ) 225 %	b
arun face o marcă populară de înghețată într-o bară în formă dreptunghiulară de 6 cm lungime, 5 cm lățime și 2 cm grosime. pentru a reduce costurile, compania a decis să reducă volumul barei cu 19%. grosimea va rămâne aceeași, dar lungimea și lățimea vor fi reduse cu un anumit procent. noua lățime va fi	răspuns: a	a ) 33, b ) 87, c ) 99, d ) 367, e ) 72	a
kim găsește o ramură de copac de 5 metri și o marchează în treimi și cincimi. apoi rupe ramura de-a lungul tuturor marcajelor și îndepărtează o bucată de fiecare lungime distinctă. ce fracție din ramura originală rămâne?	"3 bucăți de lungime 1 / 5 și două bucăți fiecare de 1 / 15 și 2 / 15 lungimi. îndepărtând o bucată fiecare din bucăți de fiecare fel de lungimi, toate care vor rămâne vor fi 2 bucăți de 1 / 5 i. e 2 / 5, 1 bucată de 1 / 15 și 1 bucată de 2 / 15 care ne dă 2 / 5 + 1 / 15 + 2 / 15 - - - - - > 3 / 5 răspunsul este d"	a ) 8 / 15, b ) 1 / 2, c ) 7 / 5, d ) 3 / 5, e ) 7 / 5	d
profitul obținut prin vânzarea unui articol pentru rs. 57 este același cu pierderea obținută prin vânzarea acestuia pentru rs. 43. care este prețul de cost al articolului?	"s. p 1 - c. p = c. p – s. p 2 57 - c. p = c. p - 43 2 c. p = 57 + 43 ; c. p = 100 / 2 = 50 răspuns : b"	a ) rs. 40, b ) rs. 50, c ) rs. 49, d ) rs. 59, e ) none of these	b
în 2008, profitul companiei n a fost de 8 % din venituri. în 2009, veniturile companiei n au scăzut cu 20 %, dar profitul a fost de 15 % din venituri. profitul din 2009 a fost ce procent din profitul din 2008?	"profitul din 2009 în termeni de 2008 = 0.8 * 15 / 8 * 100 = 150 % a"	a ) 150 %, b ) 105 %, c ) 120 %, d ) 124.2 %, e ) 138 %	a
o garnizoană de 2000 de oameni are provizii pentru 54 de zile. la sfârșitul a 15 zile, sosește o întărire, și se constată acum că proviziile vor dura doar pentru încă 20 de zile. care este întărirea?	"2000 - - - - 54 2000 - - - - 39 x - - - - - 20 x * 20 = 2000 * 39 x = 3900 2000 - - - - - - - 1900 răspuns : d"	a ) 1778, b ) 1682, c ) 9178, d ) 1900, e ) 1782	d
dacă un biciclist în mișcare își mărește viteza cu 30 la sută și apoi își mărește această viteză cu 10 la sută, ce procent din viteza inițială este creșterea totală a vitezei?	să fie viteza 100 o creștere de 30 % viteza este acum 130 o creștere suplimentară de 10 % la 130 = 13 creșterea totală = 43 la 100 = 43 % c	a ) 10 %, b ) 40 %, c ) 43 %, d ) 64 %, e ) 140 %	c
care este cel mai mare număr care împarte 263, 935 și 1383 lăsând un rest de 7 în fiecare caz?	răspundeți la numărul cel mai mare necesar este hcf din 263 - 7, 935 - 7, 1383 - 7 i. e. 256, 928 și 1376 hcf = 32 opțiunea corectă : c	a ) 30, b ) 31, c ) 32, d ) 35, e ) 37	c
cât timp va dura un tren de 900 de metri care se deplasează cu o viteză de 63 km / h pentru a traversa un bărbat care merge cu o viteză de 3 km / h în direcția trenului?	"explicație : aici distanța d = 900 mts viteza s = 63 - 3 = 60 kmph = 60 x 5 / 18 m / s timp t = = 54 sec. răspuns : c"	a ) 48, b ) 36, c ) 54, d ) 11, e ) 18	c
găsește media tuturor numerelor între 6 și 38 care sunt divizibile cu 4.	"soluție media = ( ( 8 + 12 + 16 + 20 + 24 + 28 + 32 + 36 ) / 8 ) = 186 / 7 = 22 răspuns b"	a ) 18, b ) 22, c ) 20, d ) 30, e ) 28	b
dacă prețul de cost este 96 % din prețul de vânzare, care este procentul de profit?	"sol. sp = rs 100 : atunci cp = rs 96 : profitul este rs 4. profitul este { ( 4 / 96 ) * 100 } % = 4.17 % răspunsul este d."	a ) 4.07 %, b ) 4 %, c ) 4.7 %, d ) 4.17 %, e ) 4.27 %	d
o mașină consumă 27 de mile pe galon. dacă este modificată pentru a folosi un panou solar, va folosi doar 75 la sută din combustibilul pe care îl folosește acum. dacă rezervorul de combustibil are 14 galoane, câte mile în plus va putea parcurge mașina, pe un rezervor plin de combustibil, după ce a fost modificată?	"inițial, distanța pe care mașina o putea parcurge pe un rezervor plin era 14 * 27 = 378 de mile. după ce a fost modificată, mașina poate parcurge 27 / 0.75 = 36 de mile pe galon. pe un rezervor plin, mașina poate parcurge 14 * 36 = 504 mile, astfel 126 de mile în plus. răspunsul este b."	a ) 120, b ) 126, c ) 132, d ) 138, e ) 144	b
o fortăreață avea provizii de hrană pentru 150 de oameni pentru 45 de zile. după 10 zile, 25 de oameni au părăsit fortăreața. numărul de zile pentru care va dura hrana rămasă, este :	"explicație : după 10 zile : 150 de oameni au avut hrană pentru 35 de zile. să presupunem că 125 de oameni au avut hrană pentru x zile. acum, mai puțini oameni, mai multe zile ( proporție indirectă ) { \ color { blue } \ prin urmare } 125 : 150 : : 35 : x { \ color { blue } \ rightarrow } 125 x x = 150 x 35 { \ color { blue } \ rightarrow x = \ frac { 150 \ times 35 } { 125 } } { \ color { blue } \ rightarrow } x = 42. răspuns : c ) 42"	a ) 34, b ) 387, c ) 42, d ) 28, e ) 71	c
O persoană a împrumutat o anumită sumă de bani la 4 % pe an la dobândă simplă și în 8 ani dobânda a fost de rs. 306 mai puțin decât suma împrumutată. Care a fost suma împrumutată?	"p - 306 = ( p * 4 * 8 ) / 100 p = 450 răspuns : e"	a ) 228, b ) 278, c ) 289, d ) 500, e ) 450	e
un om are niște găini și vaci. dacă numărul de capete este 50 și numărul de picioare este egal cu 144, atunci numărul de găini va fi	"explicație : să presupunem că numărul de găini = h și numărul de vaci = c numărul de capete = 50 = > h + c = 48 - - - ( ecuația 1 ) numărul de picioare = 144 = > 2 h + 4 c = 144 = > h + 2 c = 72 - - - ( ecuația 2 ) ( ecuația 2 ) - ( ecuația 1 ) dă 2 c - c = 72 - 50 = > c = 22 înlocuind valoarea lui c în ecuația 1, obținem h + 22 = 50 = > h = 50 - 22 = 28 i. e., numărul de găini = 28 răspuns : e"	a ) 22, b ) 24, c ) 26, d ) 20, e ) 28	e
deoarece este taxat de planeta sa natală, mork plătește o rată a impozitului de 40 % din venitul său, în timp ce mindy plătește o rată de doar 30 % din al ei. dacă mindy a câștigat de 3 ori mai mult decât mork, care a fost rata lor combinată de impozitare?	"să spunem că venitul lui mork este - 100, așa că impozitul plătit va fi 40 să spunem că venitul lui mindy este 3 * 100 = 300, așa că impozitul plătit este 30 % * 300 = 90 totalul impozitului plătit = 40 + 90 = 130. impozitul combinat % va fi 130 / 100 + 300 = 32.5 % răspuns: a"	a ) 32.5 %, b ) 34 %, c ) 35 %, d ) 36 %, e ) 37.5 %	a
un ceas a fost vândut cu o pierdere de 5 %. dacă ar fi fost vândut cu rs. 500 mai mult, ar fi existat un profit de 5 %. care este prețul de cost?	"95 % 105 % - - - - - - - - 10 % - - - - 500 100 % - - - -? = > rs. 5000 răspuns : d"	a ) 1000, b ) 2998, c ) 2778, d ) 2788, e ) 2991	d
o mașină călătorește cu o viteză de 65 de mile pe oră. cât de departe va călători în 6 ore?	"în fiecare oră, mașina călătorește 65 de mile. timp de 6 ore va călători 65 + 65 + 65 + 65 + 65 + 65 = 6 × 65 = 390 de mile răspunsul corect este c ) 390 de mile"	a ) 125 de mile, b ) 225 de mile, c ) 390 de mile, d ) 425 de mile, e ) 525 de mile	c
într-o familie 13 oameni mănâncă doar vegetarian, 7 oameni mănâncă doar non veg., 8 oameni mănâncă atât vegetarian cât și non vegetarian.. câți oameni mănâncă vegetarian în familie?	"total people eat veg = only veg + both veg and non veg total = 13 + 8 = 21 answer = e"	a ) 20, b ) 11, c ) 9, d ) 31, e ) 21	e
dacă p / q = 4 / 5, atunci valoarea lui 11 / 7 + { ( 2 q - p ) / ( 2 q + p ) } este?	răspunsul dat exp. = 11 / 7 + { ( 2 q - p ) / ( 2 q + p ) } împărțind numitorul și numitorul la q, exp = 11 / 7 + { 2 - p / q ) / ( 2 + p / q ) } = 11 / 7 + { ( 2 - 4 / 5 ) / ( 2 + 4 / 5 ) } = 11 / 7 + 6 / 14 = 11 / 7 + 3 / 7 = 14 / 7 = 2 opțiunea corectă : d	a ) 3 / 7, b ) 34, c ) 1, d ) 2, e ) 3	d
dacă x ^ 2 + y ^ 2 = 13 și xy = 3, atunci ( x − y ) ^ 2 =	"dar nu poți lua xy + 3 pentru a însemna xy = - 3.. numai dacă xy + 3 = 0, va însemna xy = - 3.. restul soluției tale este perfectă și vei obține răspunsul corect ca 13 - 2 * 3 = 7.. răspuns a"	a ) 7, b ) 11, c ) 14, d ) 17, e ) 20	a
un recipient mare este plin cu apă în proporție de 40 %. dacă se adaugă 14 litri de apă, recipientul devine plin în proporție de 3 / 4. care este capacitatea recipientului mare în litri?	14 litri reprezintă 35 % din capacitatea c. 14 = 0.35 c c = 14 / 0.35 = 40 litri. răspunsul este c.	a ) 32, b ) 36, c ) 40, d ) 44, e ) 48	c
raportul dintre media aritmetică a două numere și unul dintre numere este 5 : 8. care este raportul dintre numărul mai mic și numărul mai mare?	"pentru două numere, media aritmetică este mijlocul celor două numere. raportul dintre medie și numărul mai mare este 5 : 8, astfel încât numărul mai mic trebuie să aibă un raport de 2. raportul dintre numărul mai mic și numărul mai mare este 2 : 8 = 1 : 4. răspunsul este d."	a ) 1 : 8, b ) 1 : 6, c ) 1 : 5, d ) 1 : 4, e ) 1 : 3	d
salariile lui a, b și c sunt în raportul de 1 : 2 : 3. salariul lui b și c împreună este rs. 6000. cu cât la sută este salariul lui c mai mare decât cel al lui a?	explicație : să presupunem că salariile lui a, b, c sunt x, 2 x și 3 x respectiv. atunci, 2 x + 3 x = 6000 = > x = 1200. salariul lui a = rs. 1200, salariul lui b = rs. 2400, și salariul lui c rs. 3600. excesul salariului lui c peste cel al lui a = [ ( 2400 / 1200 ) x 100 ] = 200 %. răspuns : b ) 200 %	a ) 209 %, b ) 200 %, c ) 290 %, d ) 600 %, e ) 100 %	b
un om înoată în aval 96 km și în amonte 40 km, luând 8 ore fiecare dată; care este viteza curentului?	"explicație: 96 - - - 8 ds = 12? - - - - 1 40 - - - - 8 us = 5? - - - - 1 s =? s = ( 12 - 5 ) / 2 = 3.5 răspuns: opțiunea a"	a ) 3.5 kmph, b ) 1.5 kmph, c ) 13 kmph, d ) 6.5 kmph, e ) 7 : 3 kmph	a
vinoth poate termina o lucrare de pictură în 20 de zile. prakash poate face aceeași lucrare în 25 de zile. încep să lucreze împreună, dar vinoth renunță după 3 zile de muncă. câte zile sunt necesare pentru a finaliza lucrarea de pictură rămasă de către prakash.	vinoth poate termina lucrarea de pictură într-o zi este 1 / 20 prakash poate termina aceeași lucrare într-o zi este 1 / 25 ambii pot termina lucrarea în 1 / 20 + zile = 9 / 100 ( 1 / 20 + 1 / 25 ) trebuie să fi terminat în trei zile = 9 / 100 * 3 = 27 / 100 lucrarea rămasă de făcut este de către prakash = 1 - 27 / 100 = 73 / 100 pentru o lucrare, prakash poate face în 25 de zile pentru 73 / 100 de lucru, el poate face în 73 / 100 * 25 = 73 / 4 zile sau 18.25 zile răspuns : d	a ) 15.25 days, b ) 16.25 days, c ) 17.25 days, d ) 18.25 days, e ) 19.25 days	d
costul total al unei vacanțe a fost împărțit între 3 persoane. dacă costul total al vacanței ar fi fost împărțit în mod egal între 5 persoane, costul pe persoană ar fi fost cu 50 $ mai mic. care a fost costul total al vacanței?	c pentru cost. p preț pe persoană. c = 3 * p c = 5 * p - 250 înlocuind valoarea lui p din prima ecuație în a doua obținem p = 125. introducând valoarea lui p în prima ecuație, obținem c = 375. ceea ce ne duce la răspunsul b	a ) $ 200, b ) $ 375, c ) $ 400, d ) $ 500, e ) $ 600	b
câte uncii de soluție de sare de 60 % trebuie adăugate la 30 de uncii de soluție de sare de 20 % astfel încât amestecul rezultat să fie 40 % sare?	"lăsați x = uncii de soluție de sare de 60 % pentru a fi adăugate. 2 * 30 +. 6 x =. 4 ( 30 + x ) x = 30 răspuns b"	a ) 16.67, b ) 30, c ) 50, d ) 60.33, e ) 70	b
dacă 20 % din a este același cu 30 % din b, atunci a : b este :	"expl : 20 % din a i = 30 % din b = 20 a / 100 = 30 b / 100 = 3 / 2 = 3 : 2 răspuns : d"	a ) 5 : 4, b ) 5 : 3, c ) 4 : 3, d ) 3 : 2, e ) 1 : 3	d
d și e sunt două puncte pe laturile ab și ac ale triunghiului abc astfel încât de este paralel cu bc. dacă raportul dintre aria triunghiului ade și cea a trapezului decb este 144 : 25 și bc = 13 cm, atunci găsiți lungimea de de.	"abc și ade sunt triunghiuri similare. așa că ( latura abc / latura ade ) ^ 2 = 25 / 169 latura abc / latura ade = 5 / 13 așa că lungimea de de = 5 răspuns - c"	a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 11, e ) 15	c
lucrând singur la viteza sa constantă, mașina a produce x cutii în 10 minute și lucrând singur la viteza sa constantă, mașina b produce 2 x cutii în 5 minute. câte minute durează mașinile a și b, lucrând simultan la vitezele lor constante respective, pentru a produce 10 x cutii?	"viteza = muncă / timp dată viteza mașinii a = x / 10 min mașina b produce 2 x cutii în 5 min, prin urmare, mașina b produce 4 x cutii în 10 min. viteza mașinii b = 4 x / 10 trebuie să găsim timpul combinat pe care mașinile a și b, lucrând simultan, îl iau la vitezele lor constante respective să găsim mai întâi viteza combinată a mașinii a și b viteza mașinii a = x / 10 min + viteza mașinii b = 4 x / 10 = 5 x / 10 acum timp combinat = muncă combinată care trebuie făcută / viteză combinată = 10 x / 5 x * 10 = 6 min ans : e"	a ) 13 minute, b ) 14 minute, c ) 15 minute, d ) 16 minute, e ) 20 minute	e
dacă y > 0, ( 1 y ) / 20 + ( 3 y ) / 10 este ce procent din y?	"poate fi redus la y / 20 + 3 y / 10 = 7 y / 20 = 35 % a"	a ) 35 %, b ) 50 %, c ) 60 %, d ) 70 %, e ) 80 %	a
Câte dintre factorii pozitivi ai lui 25, 15 și câți factori comuni sunt în numere?	"factori de 25 - 1, 5, și 25 factori de 15 - 1, 3, 5 și 15 comparând ambele, avem trei factori comuni de 45,16 - 2 răspuns b"	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	b
Înscrierea la un anumit colegiu la începutul anului 1992 a fost cu 20% mai mare decât la începutul anului 1991, iar înscrierea la începutul anului 1993 a fost cu 5% mai mare decât la începutul anului 1992. Înscrierea la colegiu la începutul anului 1993 a fost cu cât la sută mai mare decât înscrierea la începutul anului 1991?	"să presupunem că înscrierea în 1991 a fost 100, atunci înscrierea în 1992 va fi 120 și înscrierea în 1993 va fi 120 * 1.05 = 126 creșterea în 1993 din 1991 = 126 - 100 = 26 răspuns: b"	a ) 17.5 %, b ) 26 %, c ) 30 %, d ) 35 %, e ) 38 %	b
o pompă electrică poate umple un rezervor în 10 ore. din cauza unei scurgeri în rezervor, a durat 20 de ore pentru a umple rezervorul. dacă rezervorul este plin, cât timp va dura scurgerea pentru a-l goli?	"munca depusă de scurgere în 1 oră = 1 / 10 - 1 / 20 = 1 / 20 scurgerea va goli rezervorul în 20 de ore răspunsul este c"	a ) 10 ore, b ) 12 ore, c ) 20 de ore, d ) 5 ore, e ) 15 ore	c
pentru fiecare număr natural par m, f ( m ) reprezintă produsul tuturor numerelor naturale pare de la 2 la m, inclusiv. de exemplu, f ( 12 ) = 2 x 4 x 6 x 8 x 10 x 12. care este cel mai mare factor prim al lui f ( 36 )?	"f ( 36 ) = 2 * 4 * 6 * 8 * 10 * 12 * 14 * 16 * 18 * 20 * 22 * 24 * 26 * 28 * 30 * 32 * 34 * 36 cel mai mare factor prim din această listă este 17. răspunsul este d."	a ) 2, b ) 5, c ) 11, d ) 17, e ) 23	d
o țeavă a poate umple un rezervor în 10 ore. din cauza unei scurgeri în partea de jos, durează 15 ore pentru ca țeava a să umple rezervorul. în ce timp poate scurgerea singură să golească rezervorul plin?	lăsați scurgerea să golească rezervorul plin în x ore 1 / 10 - 1 / x = 1 / 15 = > 1 / x = 1 / 10 - 1 / 15 = ( 3 - 2 ) / 30 = 1 / 30 = > x = 30. răspuns : e	a ) 76, b ) 84, c ) 56, d ) 75, e ) 30	e
5 femei pot face o lucrare în două zile. 10 bărbați pot completa aceeași lucrare în cinci zile. care este raportul dintre capacitatea unui bărbat și a unei femei?	"explicație : ( 5 ã — 2 ) femei pot completa lucrarea în 1 zi. â ˆ ´ 1 femeie's 1 zi's work = 1 / 10 ( 10 ã — 5 ) bărbați pot completa lucrarea în 1 zi. â ˆ ´ 1 bărbat's 1 zi's work = 1 / 50 așa că, raportul necesar = 1 / 10 : 1 / 50 = 1 : 5 răspuns : b"	a ) 1 : 2, b ) 1 : 5, c ) 2 : 3, d ) 3 : 2, e ) none of these	b
care este diferența pozitivă dintre suma pătratelor primelor 8 numere pozitive și suma numerelor prime între primul pătrat și al patrulea pătrat?	"uitați de modurile convenționale de a rezolva probleme de matematică. în ps, abordarea ivy este cea mai ușoară și mai rapidă cale de a găsi răspunsul. suma pătratelor primelor 4 numere pozitive = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 +... + 8 ^ 2 = 204 suma numerelor prime între primul pătrat ( = 1 ) și al patrulea pătrat ( = 16 ) = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 = 41. deci diferența dintre 41 și 204 este 163. deci răspunsul este ( c )."	a ) 161, b ) 162, c ) 163, d ) 164, e ) 165	c
vârsta medie a 19 persoane dintr-un birou este de 15 ani. dintre acestea, vârsta medie a 5 dintre ele este de 14 ani și cea a celorlalte 9 persoane este de 16 ani. vârsta celei de-a 15-a persoane este?	"vârsta celui de-al 15-lea student = 19 * 15 - ( 14 * 5 + 16 * 9 ) = 285 - 214 = 71 ani răspunsul este b"	a ) 9, b ) 71, c ) 85, d ) 92, e ) 90	b
un magazin de animale de companie vinde în mod regulat hrană pentru animale de companie cu o reducere de 10 la sută până la 30 la sută din prețul de vânzare cu amănuntul recomandat de producător. dacă în timpul unei vânzări, magazinul reduce cu încă 20 la sută din prețul redus, care ar fi cel mai mic preț posibil al unui recipient de hrană pentru animale de companie care avea un preț de vânzare cu amănuntul recomandat de producător de 40,00 $?	"pentru prețul cu amănuntul = 40 $ primul preț maxim redus = 40 - 30 % din 40 = 40 - 12 = 28 prețul după o reducere suplimentară de 20 % = 28 - 20 % din 28 = 28 - 5.6 = 22.4 răspuns : opțiunea c"	a ) $ 10.00, b ) $ 11.20, c ) $ 22.40, d ) $ 16.00, e ) $ 18.00	c
perimetrul unui triunghi echilateral este 60. dacă una dintre laturile triunghiului echilateral este latura unui triunghi isoscel de perimetru 45, atunci cât de lungă este baza triunghiului isoscel?	"baza triunghiului isoscel este 45 - 20 - 20 = 5 unități răspunsul este a."	a ) 5 unități, b ) 10 unități, c ) 15 unități, d ) 20 unități, e ) 25 unități	a
o masă mică are o lungime de 12 inci și o lățime de b inci. cuburile sunt plasate pe suprafața mesei astfel încât să acopere întreaga suprafață. se constată că latura maximă a unor astfel de cuburi este de 4 inci. de asemenea, câteva astfel de mese sunt aranjate pentru a forma un pătrat. lungimea minimă a laturii posibilă pentru un astfel de pătrat este de 80 de inci. găsește b.	din informațiile că laturile maxime ale cuburilor sunt de 4, știm că gcf din 12 ( = 2 ^ 2 * 3 ) șibis 4 ( = 2 ^ 2 ), sob = 2 ^ x, unde x > = 2. din a doua premisă, știm că lcm din 12 ( 2 ^ 2 * 3 ) șibis 80 ( 2 ^ 4 * 5 ), sob = 2 ^ 4 sau 2 ^ 4 * 5 ( 16 sau 80 ). combinând 2 premise arată răspunsul este b ( 16 ).	['a ) 8', 'b ) 16', 'c ) 24', 'd ) 32', 'e ) 48']	b
calculați raportul dintre x și y dacă 25 % din x este egal cu 40 % din y?	"explicație : 25 x = 40 y x : y = 25 : 40 = 5 : 8 răspuns : a"	a ) 5 : 8, b ) 5 : 9, c ) 5 : 7, d ) 5 : 6, e ) 5 : 4	a
. 003 /? =. 01	"let. 003 / x =. 01 ; then x =. 003 /. 01 =. 3 / 1 =. 3 answer is a"	a ). 3, b ). 09, c ). 009, d ). 0009, e ) none of them	a
dacă √ 10 = 3.16, găsește valoarea lui √ 5 / 2	explicație : √ ( 5 / 2 ) = √ ( 5 × 2 / 2 × 2 ) = √ ( 10 ) / 2 = 3.16 / 2 = 1.58 răspuns : b	a ) 1.3, b ) 1.58, c ) 2.03, d ) 2.15, e ) 3.15	b
lungimea unei parcele dreptunghiulare este cu 20 de metri mai mare decât lățimea sa. dacă costul împrejmuirii parcelei @ rs. 26.50 pe metru este rs. 7420, care este lungimea parcelei în metri?	"lățimea parcelei = l metri, apoi lățimea = l - 20 metri și perimetrul = 2 [ l + l - 20 ] = [ 4 l - 40 ] metri [ 4 l - 40 ] * 26.50 = 7420 [ 4 l - 40 ] = 7420 / 26.50 = 280 4 l = 320 l = 320 / 4 = 80 metri. răspuns : e"	a ) 20, b ) 200, c ) 300, d ) 400, e ) 80	e
30 de bărbați pot face o lucrare în 40 de zile. Când ar trebui să părăsească 12 bărbați lucrarea, astfel încât întreaga lucrare să fie finalizată în 40 de zile după ce părăsesc lucrarea?	"total work to be done = 30 * 40 = 1200 let 12 men leave the work after'p'days, so that the remaining work is completed in 40 days after they leave the work. 40 p + ( 12 * 40 ) = 1200 40 p = 720 = > p = 18 days answer : a"	a ) 18 days, b ) 10 days, c ) 55 days, d ) 44 days, e ) 22 days	a
carrie îi place să cumpere tricouri la magazinul local de îmbrăcăminte. acestea costă $ 9.65 fiecare. într-o zi, a cumpărat 12 tricouri. cât de mulți bani a cheltuit?	$ 9.65 * 12 = $ 115.8. răspunsul este a.	a ) $ 115.8, b ) $ 248.75, c ) $ 200, d ) $ 171.6, e ) $ 190	a
un tren de 110 m lungime se deplasează cu o viteză de 30 km / h. în câte secunde va trece trenul de un om care aleargă cu 3 km / h în direcția opusă celei în care se deplasează trenul?	"viteza trenului în raport cu omul = 30 + 3 = 33 km / h. 33000 m / h * 1 h / 3600 s = ( 330 / 36 ) m / s ( 110 m ) / ( 330 / 36 m / s ) = ( 110 * 36 ) / 330 = 36 / 3 = 12 seconds the answer is d."	a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 14	d
kanul a cheltuit $ 3000 pentru a cumpăra materii prime, $ 1000 pentru a cumpăra utilaje și 30 % din suma totală pe care o avea în numerar. Care a fost suma totală?	"să presupunem că suma totală este x, atunci (100 - 30) % din x = 3000 + 1000 70 % din x = 4000 70 x / 100 = 4000 x = $ 40000 / 7 x = $ 5714.28 răspunsul este c"	a ) $ 5825.16, b ) $ 5725.26, c ) $ 5714.28, d ) $ 5912.52, e ) $ 5614.46	c
un magazin de articole sportive a vândut 64 de frisbee-uri într-o săptămână, unele pentru 3 dolari și restul pentru 4 dolari fiecare. dacă încasările din vânzările de frisbee pentru săptămână au totalizat 204 dolari, care este cel mai mic număr de frisbee de 3 dolari care ar fi putut fi vândute?	"în această întrebare, totuși, deoarece ni se spune că exact 64 de frisbee-uri au fost vândute și veniturile au fost exact 204 dolari, există o singură soluție posibilă pentru numărul de frisbee de 3 dolari și 4 dolari vândute. pentru a rezolva, avem 2 ecuații și 2 necunoscute lăsați x = numărul de frisbee de 3 dolari vândute lăsați y = numărul de frisbee de 4 dolari vândute x + y = 64 3 x + 4 y = 204 x = 64 - y 3 ( 64 - y ) + 4 y = 204 192 - 3 y + 4 y = 204 y = 12 x = 64 - 12 = 52 d"	a ) 24, b ) 12, c ) 8, d ) 52, e ) 2	d
două trenuri de 110 metri și 200 de metri lungime, respectiv, rulează în direcții opuse, unul la o rată de 80 km și celălalt la o rată de 65 kmph. în ce timp vor fi complet clare unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?	"t = ( 110 + 200 ) / ( 80 + 65 ) * 18 / 5 t = 7.69 răspuns : b"	a ) 4.85, b ) 7.69, c ) 6.85, d ) 5.85, e ) 6.15	b
câte 1 / 10 s sunt în 37 1 / 2?	"numărul necesar = ( 75 / 2 ) / ( 1 / 10 ) = ( 75 / 2 x 10 / 1 ) = 375. răspuns : a"	a ) 375, b ) 475, c ) 500, d ) 670, e ) 700	a
un grafic circular arată modul în care megatech corporation alocă bugetul său de cercetare și dezvoltare: 12% microfotonică; 24% electronice de uz casnic; 15% aditivi alimentari; 29% microorganisme modificate genetic; 8% lubrifianți industriali; și restul pentru astrofizica de bază. dacă arcul fiecărui sector al graficului este proporțional cu procentul din buget pe care îl reprezintă, câte grade din cerc sunt folosite pentru a reprezenta cercetarea în astrofizica de bază?	"aici toate procentele când sunt adunate trebuie să obținem 100%. conform datelor 12 + 24 + 15 + 29 + 8 = 88%. deci restul de 12% este soldul pentru astrofizică. deoarece acesta este un cerc, toate procentele trebuie să fie egale cu 360 de grade. 100% - - - - 360 de grade atunci 12% va fi 43 de grade.. imo opțiune a."	a ) 43 °, b ) 10 °, c ) 18 °, d ) 36 °, e ) 52 °	a
câtă dobândă va câștiga $ 10,000 în 3 luni la o rată anuală de 6 %?	"soln : - 6 luni = 1 / 4 din an ; 6 % = 6 / 100 = 3 / 50 ; $ 10,000 ( principal ) * 3 / 50 ( rată de dobândă ) * 1 / 4 ( timp ) = $ 150. răspuns : b"	a ) $ 250, b ) $ 150, c ) $ 450, d ) $ 550, e ) $ 650	b
câte valori diferite ale numărului natural pozitiv x, pentru care \| x + 9 \| < x, există?	"răspuns c i opted să pună opțiunea de valoare aleatorie. am folosit 0, 9, - 9 și extremul de 10 și - 10.. am putut să-l rezolv în 1 : 09 c"	a ) 0, b ) 2, c ) 3, d ) 8, e ) 16	c
dacă media a 10 numere consecutive este 21.5 atunci al 10 lea număr este : -	"media cade între al 5 lea și al 6 lea număr, numărul 5 = 21, numărul 6 = 22. numărând până la al zecelea număr obținem 26. răspuns : d"	a ) 15, b ) 20, c ) 23, d ) 26, e ) 25	d
într-o cutie cu 8 pixuri, în total 3 sunt defecte. dacă un client cumpără 2 pixuri selectate aleatoriu din cutie, care este probabilitatea ca niciun pix să nu fie defect?	"p ( niciun pix nu este defect ) = 5 / 8 * 4 / 7 = 5 / 14 răspunsul este d."	a ) 2 / 10, b ) 3 / 11, c ) 4 / 13, d ) 5 / 14, e ) 6 / 17	d
la umplerea unei camere cu gaz 100 m * 10 m * 10 m volumele de gaz vor fi?	100 * 10 * 10 = 10000 răspuns : c	['a ) 100 cu. m', 'b ) 1000 cu. m', 'c ) 10000 cu. m', 'd ) 100000 cu. m', 'e ) 10000000 cu. m']	c
un tren trece pe lângă o platformă a stației în 30 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 12 secunde. dacă viteza trenului este de 54 km / h. care este lungimea platformei?	"viteza = 54 * 5 / 18 = 15 m / sec. lungimea trenului = 15 * 12 = 180 m. să fie lungimea platformei x m. atunci, ( x + 180 ) / 30 = 15 = > x = 270 m. răspuns : e"	a ) 227, b ) 240, c ) 200, d ) 178, e ) 270	e
un triunghi drept este înscris într-un cerc. picioarele triunghiului au lungimile 6 și 8. care este diametrul cercului?	proprietatea unui triunghi drept înscris într-un cerc este că atunci când se face un unghi din diametrul cercului, este un triunghi drept. sau dacă se face un triunghi drept înscris într-un cerc, partea sa cea mai lungă este diametrul cercului. prin urmare, diametrul = ( 6 ^ 2 + 8 ^ 2 ) ^ 1 / 2 = 10 d este răspunsul	['a ) 8', 'b ) 8 π', 'c ) 9 √ 3', 'd ) 10', 'e ) 12']	d
ce este 15 la sută din 64?	"( 15 / 100 ) * 64 = 9.6 răspunsul este c."	a ) 7.2, b ) 8.4, c ) 9.6, d ) 10.4, e ) 11.8	c
în fiecare săptămână un restaurant care servește mâncare mexicană folosește același volum de pastă de chili, care vine în cutii de 55 de uncii sau cutii de 15 uncii de pastă de chili. dacă restaurantul trebuie să comande 30 de cutii mai mici decât cele mai mari pentru a-și satisface nevoile săptămânale, atunci câte cutii mai mari sunt necesare pentru a-și satisface nevoile săptămânale?	"lăsați x să fie numărul de cutii de 55 de uncii. prin urmare ( x + 30 ) este numărul de cutii de 15 uncii. volumul total este același, prin urmare 55 x = 15 ( x + 30 ) 30 x = 450 x = 15 ans - a"	a ) 15, b ) 28, c ) 18, d ) 24, e ) 21	a
pentru orice număr natural pozitiv n, suma primelor n numere naturale pozitive este egală cu n ( n + 1 ) / 2. care este suma tuturor numerelor pare între 99 și 181?	"100 + 102 +... + 180 = 100 * 41 + ( 2 + 4 +... + 80 ) = 100 * 41 + 2 * ( 1 + 2 +... + 40 ) = 100 * 41 + 2 ( 40 ) ( 41 ) / 2 = 100 * 41 + 40 * 41 = 140 ( 41 ) = 5740 răspunsul este b."	a ) 3820, b ) 5740, c ) 6580, d ) 7360, e ) 9200	b
termenii unui vânzător au fost schimbați de la un comision fix de 5 % din toate vânzările sale la un salariu fix de rs. 1000 plus 2.5 % comision din toate vânzările care depășesc rs. 4,000. dacă remunerația sa conform noii scheme a fost rs. 800 mai mult decât cea de schema anterioară, vânzările sale au fost în valoare de?	"[ 1000 + ( x - 4000 ) * ( 2.5 / 100 ) ] - x * ( 5 / 100 ) = 800 x = 4000 răspuns : a"	a ) s. 4,000, b ) s. 12,000, c ) s. 30,000, d ) s. 40,000, e ) s. 50,000	a
dacă k este un număr întreg și 0.0010101 x 10 ^ k este mai mare decât 10, care este cea mai mică valoare posibilă a lui k?	"0.0010101 * 10 ^ k > 10 trebuie să mutăm punctul zecimal la dreapta cu 4 locuri pentru a obține 10.101 acest lucru este echivalent cu înmulțirea cu 10 ^ 4. răspunsul este c."	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6	c
dacă a și b sunt numere întregi pozitive și ( 3 ^ a ) ^ b = 3 ^ 3, care este valoarea lui 3 ^ a * 3 ^ b?	3 ^ ab = 3 ^ 3 prin urmare ab = 3 fie a = 1 sau 3 sau b = 3 sau 1 prin urmare 3 ^ a * 3 ^ b = 3 ^ ( a + b ) = 3 ^ 4 = 81 c	a ) 3, b ) 9, c ) 81, d ) 27, e ) 243	c
un grădinar urmează să planteze 2 tufe de trandafiri roșii și 2 tufe de trandafiri albi. dacă grădinarul trebuie să selecteze fiecare dintre tufe la întâmplare, una câte una, și să le planteze într-un rând, care este probabilitatea ca cele 2 tufe de trandafiri din mijlocul rândului să fie tufele de trandafiri roșii?	ni se cere să găsim probabilitatea unui anumit model : wrrw. numărul total de moduri în care un grădinar poate planta aceste patru tufe este numărul de permutări ale celor 4 litere wwrr, dintre care 2 w și 2 r sunt identice, deci 4! / 2! 2! = 6 ; deci p = 1 / 6 răspuns : b.	a ) 1 / 12, b ) 1 / 6, c ) 1 / 5, d ) 1 / 3, e ) ½	b
o anumită universitate va selecta 1 din 5 candidați eligibili pentru a ocupa o poziție în departamentul de matematică și 2 din 8 candidați eligibili pentru a ocupa 2 poziții identice în departamentul de informatică. dacă niciunul dintre candidați nu este eligibil pentru o poziție în ambele departamente, câte seturi diferite de 3 candidați există pentru a ocupa cele 3 poziții?	"1 c 5 * 2 c 8 = 5 * 28 = 140 răspunsul este ( b )"	a ) 138, b ) 140, c ) 142, d ) 145, e ) 148	b
care va fi lcm a 8, 24, 36 și 54	explicație : lcm a 8 - 24 - 36 - 54 va fi 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 216 răspuns : opțiunea c	a ) 54, b ) 108, c ) 216, d ) 432, e ) niciuna dintre acestea	c
un număr depășește cu 35 de la partea sa 3 / 8. atunci numărul este?	"x – 3 / 8 x = 35 x = 56 răspuns : a"	a ) a ) 56, b ) b ) 35, c ) c ) 39, d ) d ) 40, e ) e ) 45	a
dacă 0.75 : x : : 5 : 6, atunci x este egal cu :	"explicație : ( x * 5 ) = ( 0.75 * 6 ) x = 4.5 / 5 = 0.9 răspuns : d"	a ) 1.12, b ) 1.16, c ) 1.2, d ) 0.9, e ) none of these	d
două trenuri de lungimi egale durează 10 sec și 14 sec pentru a trece un stâlp de telegraf. dacă lungimea fiecărui tren este de 120 m, în cât timp se vor trece unul pe altul călătorind în direcții opuse?	"viteza primului tren = 120 / 10 = 12 m / sec. viteza celui de-al doilea tren = 120 / 14 = 8.6 m / sec. viteza relativă = 12 + 8.6 = 20.6 m / sec. timpul necesar = ( 120 + 120 ) / 20.6 = 11.7 sec. răspuns : opțiunea d"	a ) 10, b ) 12, c ) 13, d ) 11.7, e ) 15	d
patru cercuri egale sunt descrise în jurul celor patru colțuri ale unui pătrat, astfel încât fiecare atinge două dintre celelalte. dacă o latură a pătratului este de 14 cm, atunci suprafața închisă între circumferințele cercurilor este:	aria umbrită dă regiunea necesară. aria regiunii umbrite = aria pătratului - aria a patru cadrane ale cercurilor = (14) 2 - 4 × 1 ⁄ 4 π (7) 2 = 196 - 22 ⁄ 7 × 49 = 196 - 154 = 42 cm 2 răspuns b	['a ) 24 cm 2', 'b ) 42 cm 2', 'c ) 154 cm 2', 'd ) 196 cm 2', 'e ) none of these']	b
în planul coordonatelor, linia a are o pantă de - 1 și o intersecție x - de 1. linia b are o pantă de 4 și o intersecție y - de - 4. dacă cele două linii se intersectează în punctul ( a, b ), care este suma a + b?	"ecuația liniei a este y = - x + 1 ecuația liniei b este y = 4 x - 4 4 x - 4 = - x + 1 x = 1 y = 0 punctul de intersecție este ( 1,0 ) și apoi a + b = 1. răspunsul este b."	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	b
dacă creșterea anuală a populației unui oraș este de 10 % și numărul actual de persoane este 10000, care va fi populația în 2 ani?	"populația necesară este = 10000 ( 1 + 10 / 100 ) ^ 2 = 10000 * 11 / 10 * 11 / 10 = 12100 răspunsul este a"	a ) 12100, b ) 15240, c ) 12456, d ) 11452, e ) 10002	a
suma a două numere consecutive este 41. găsește numerele.	"n + ( n + 1 ) = 41 2 n + 1 = 41 2 n = 40 n = 20 răspuns : d"	a ) 17, 18, b ) 7, 8, c ) 5, 6, d ) 20,21, e ) 8, 9	d
calculați circumferința unui câmp circular al cărui rază este de 10 centimetri.	"circumferința c este dată de c = 2 π r = 2 π * 10 = 20 π cm răspuns : a"	a ) 20 π cm, b ) 19 π cm, c ) 28 π cm, d ) 25 π cm, e ) 30 π cm	a
profitul unei companii în 1996 a fost cu 15% mai mare decât profitul său în 1995, iar profitul său în 1997 a fost cu 35% mai mare decât profitul său în 1996. profitul companiei în 1997 a fost cu cât la sută mai mare decât profitul său în 1995?	"profitul în 1995 - 100 profitul în 1996 - 115% crește profitul în 1997 în comparație cu 1995 = 15 + 115 * 35% = 55.25 opțiunea corectă: e"	a ) 5%, b ) 18%, c ) 33%, d ) 35%, e ) 55.25%	e
a, b și c au început o afacere în parteneriat investind rs. 12000, rs. 16000, rs. 20000 respectiv. la sfârșitul anului, profitul a fost distribuit între ei. dacă partea lui c din profit este 36000, care este profitul total?	"a : b : c = 12000 : 16000 : 20000 = 3 : 4 : 5 să presupunem că profitul total este p atunci p ã — 5 / 12 = 36000 p = ( 36000 ã — 12 ) / 5 = 86400 răspunsul este c."	a ) 70000, b ) 60000, c ) 86400, d ) 90000, e ) 50000	c
două trenuri care rulează în direcții opuse traversează un bărbat care stă pe peron în 27 de secunde și 17 secunde respectiv. dacă se traversează reciproc în 24 de secunde, care este raportul dintre vitezele lor?	"lăsați viteza trenurilor să fie x și y respectiv lungimea trenului 1 = 27 x lungimea trenului 2 = 17 y viteza relativă = x + y timpul necesar pentru a se traversa reciproc = 24 s = ( 27 x + 17 y ) / ( x + y ) = 24 = ( 27 x + 17 y ) / = 24 ( x + y ) = 3 x = 7 y = x / y = 7 / 3 răspuns : c"	a ) 1 : 3, b ) 3 : 1, c ) 7 : 3, d ) 3 : 2, e ) 3 : 4	c
sarah a operat standul ei de limonadă de luni până vineri, timp de două săptămâni și a făcut un profit total de 450 de dolari. În zilele călduroase, ea a vândut pahare de limonadă la un preț cu 25% mai mare decât în zilele obișnuite. Fiecare pahar pe care l-a vândut a avut un cost total de 75 de cenți și sarah nu a suportat alte costuri. Dacă în fiecare zi a vândut exact 32 de pahare și 3 dintre zile au fost călduroase, atunci care a fost prețul unui pahar într-o zi călduroasă?	7 zile obișnuite - - > vânzări = 7 * 32 * x = 224 x ; 3 zile călduroase - - > vânzări = 3 * 32 * ( 1.25 x ) = 120 x ; vânzări totale = 224 x + 120 x = 344 x. cost total = 10 * 32 * 0.75 = 240. profit = 344 x - 240 = 450 - - > x = 2. 1.25 x = ~ 2.50. răspuns : d.	a ) $ 1.50, b ) $ 1.88, c ) $ 2.25, d ) $ 2.50, e ) $ 3.25	d

câștigul bancherului pentru o anumită sumă datorată peste 3 ani la 10 % pe an este rs. 36. care este valoarea actuală?

"explicație : t = 3 ani r = 10 % td = ( bg × 100 ) / tr = ( 36 × 100 ) / ( 3 × 10 ) = 12 × 10 = rs. 120 td = ( pw × tr ) / 100 ⇒ 120 = ( pw × 3 × 10 ) / 100 ⇒ 1200 = pw × 3 pw = 1200 / 3 = rs. 400 răspuns : opțiunea a"

a ) rs. 400, b ) rs. 300, c ) rs. 500, d ) rs. 350, e ) niciuna dintre acestea

a

vârsta medie a elevilor unei școli pentru adulți este de 40 de ani. 120 de noi elevi, a căror vârstă medie este de 32 de ani, s-au alăturat școlii. ca urmare, vârsta medie a scăzut cu 4 ani. găsiți numărul de elevi ai școlii după alăturarea noilor elevi.

"explicație : să fie numărul original de elevi x. conform situației, 40 x + 120 * 32 = ( x + 120 ) 36 ⇒ x = 120, deci, numărul necesar de elevi după alăturarea noilor elevi = x + 120 = 240. răspuns : d"

a ) 1200, b ) 120, c ) 360, d ) 240, e ) none of these

d

sophia a terminat 2 / 3 dintr-o carte. ea a calculat că a terminat 90 de pagini mai mult decât mai are de citit. cât de lungă este cartea ei?

să presupunem că xx este numărul total de pagini din carte, atunci ea a terminat 23 ⋅ x 23 ⋅ x pagini. atunci mai are x − 23 ⋅ x = 13 ⋅ xx − 23 ⋅ x = 13 ⋅ x pagini rămase. 23 ⋅ x − 13 ⋅ x = 9023 ⋅ x − 13 ⋅ x = 90 13 ⋅ x = 9013 ⋅ x = 90 x = 270 x = 270 deci cartea are 270 de pagini. răspuns : b

a ) 229, b ) 270, c ) 877, d ) 266, e ) 281

b

120 este ce procent din 50?

"50 * x = 120 - - > x = 2.4 - - > 2.4 exprimat ca procent este 240 %. răspuns : b."

a ) 5 %, b ) 240 %, c ) 50 %, d ) 2 %, e ) 500 %

b

Într-o clasă sunt 10 fete și 20 de băieți. Care este raportul dintre fete și băieți?

Dacă numărul fetelor este 10 și al băieților este 20, atunci 10 / 20. Deci raportul dintre fete și băieți este = 10 / 20 = 1 / 2 răspuns : a

a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 1 / 5, d ) 10 / 30, e ) 2 / 5

a

un rezervor de combustibil gol cu o capacitate de 218 galoane a fost umplut parțial cu combustibil a și apoi la capacitate cu combustibil b. combustibilul a conține 12 % etanol în volum și combustibilul b conține 16 % etanol în volum. dacă rezervorul de combustibil plin conține 30 galoane de etanol, câte galoane de combustibil a au fost adăugate?

"să spunem că există galoane de combustibil a în rezervor, atunci ar exista galoane de combustibil b. cantitatea de etanol în galoane de combustibil a este 0.12 a ; cantitatea de etanol în galoane de combustibil b este 0.16 ( 218 - a ) ; deoarece cantitatea totală de etanol este 30 galoane atunci 0.12 a + 0.16 ( 218 - a ) = 30 - - > a = 122. răspuns : a."

a ) 122, b ) 150, c ) 100, d ) 80, e ) 50

a

un articol este cumpărat cu rs. 823 și vândut cu rs. 1000, găsește procentul de profit.

823 - - - - 177 100 - - - -? = > 21.5 % răspuns : b

a ) 21.4 %, b ) 21.5 %, c ) 21.6 %, d ) 21.7 %, e ) 21.8 %

b

6 muncitori ar trebui să termine o treabă în 8 zile. după 3 zile au venit 4 muncitori să li se alăture. de câte zile m au nevoie pentru a termina aceeași treabă?

"lăsând rata unui muncitor să fie r = > ( 6 * r ) * 8 = 1 ( rata * timpul = munca ) = > r = 1 / 48 = > munca rămasă după 3 zile 1 - ( 3 * 6 ) / 48 = 30 / 48 după ce 4 persoane s-au alăturat în ( ( 6 + 4 ) * timpul ) / 48 = 30 / 48 timpul m = 3 zile pentru a termina sarcina imo a"

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

a

j este cu 25 % mai mic decât p și cu 20 % mai mic decât t. t este cu q % mai mic decât p. care este valoarea lui q?

"de obicei putem rezolva orice întrebare de acest tip alegând o valoare potrivită a variabilei și derivând valoarea altor variabile conexe. să presupunem că p = 400 atunci j = ( 75 / 100 ) * 400 = 300 de asemenea j = ( 80 / 100 ) * t i. e. t = 300 * 100 / 80 = 375 și t = [ 1 - ( q / 100 ) ] * p i. e. 100 - q = 100 * t / p = 100 * 375 / 400 = 93.75 i. e. q = 6.25 răspuns : opțiunea d"

a ) 93.5, b ) 90, c ) 6.75, d ) 6.25, e ) 2

d

unui elev i s-a cerut să găsească 4 / 5 dintr-un număr. dar elevul a împărțit numărul la 4 / 5, astfel încât elevul a obținut cu 36 mai mult decât răspunsul corect. găsește numărul.

"să presupunem că numărul este x. ( 5 / 4 ) * x = ( 4 / 5 ) * x + 36 25 x = 16 x + 720 9 x = 720 x = 80 răspunsul este c."

a ) 60, b ) 70, c ) 80, d ) 90, e ) 100

c

greutatea medie a 8 persoane crește cu 1.5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 75 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?

"greutatea totală a crescut = ( 8 x 1.5 ) kg = 6 kg. greutatea persoanei noi = ( 75 + 6 ) kg = 81 kg. răspuns : a"

a ) 81 kg, b ) 85 kg, c ) 90 kg, d ) 100 kg, e ) 110 kg

a

un tren de 125 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 15 km / h în aceeași direcție cu trenul în 10 secunde. viteza trenului este?

"viteza trenului relativă la om = ( 125 / 10 ) m / sec = ( 25 / 2 ) m / sec. [ ( 25 / 2 ) * ( 18 / 5 ) ] km / hr = 45 km / hr. să fie viteza trenului x km / hr. atunci, viteza relativă = ( x - 15 ) km / hr. x - 15 = 45 = = > x = 60 km / hr răspuns : a"

a ) 60, b ) 50, c ) 28, d ) 26, e ) 29

a

media a 15 rezultate este 60. media primelor 10 dintre ele este 10 și cea a ultimelor 10 este 80. găsește al 8 lea rezultat?

"suma tuturor celor 13 rezultate = 15 * 60 = 900 suma primelor 7 dintre ele = 10 * 10 = 100 suma ultimelor 7 dintre ele = 10 * 80 = 800 deci, al 8 lea număr = 900 + 100 - 800 = 200. b"

a ) 35, b ) 200, c ) 150, d ) 250, e ) 300

b

termenii unui vânzător au fost schimbați de la un comision fix de 5 % din toate vânzările sale la un salariu fix de rs. 1000 plus 2.5 % comision din toate vânzările care depășesc rs. 4,000. dacă remunerația sa conform noii scheme a fost rs. 500 mai mult decât cea de schema anterioară, vânzările sale au fost în valoare de?

"[ 1000 + ( x - 4000 ) * ( 2.5 / 100 ) ] - x * ( 5 / 100 ) = 600 x = 16000 răspuns : c"

a ) s. 14,000, b ) s. 12,000, c ) s. 16,000, d ) s. 40,000, e ) s. 50,000

c

o podea dreptunghiulară care măsoară 15 metri cu 18 metri trebuie acoperită cu pătrate de covor care măsoară fiecare 3 metri cu 3 metri. dacă pătratele de covor costă 12 $ fiecare, care este costul total pentru numărul de pătrate de covor necesare pentru a acoperi podeaua?

"lățimea podelei dreptunghiulare ( 15 m ) este un multiplu al unei laturi a pătratului ( 3 m ), iar lungimea podelei ( 18 m ) este, de asemenea, un multiplu al laturii pătratului. astfel, numărul de covoare pentru a acoperi podeaua este ( 15 / 3 ) * ( 18 / 3 ) = 30. costul total este 30 * 12 = $ 360. răspunsul este, prin urmare, c."

a ) $ 200, b ) $ 240, c ) $ 360, d ) $ 960, e ) $ 1,920

c

un vas de capacitate 2 litri are 30 % alcool și un alt vas de capacitate 6 litri are 40 % alcool. lichidul total de 8 litri a fost turnat într-un vas de capacitate 10 litri și astfel partea rămasă a vasului a fost umplută cu apă. care este noua concentrație a amestecului?

"30 % din 2 litri = 0.6 litri 40 % din 6 litri = 2.4 litri prin urmare, cantitatea totală de alcool este 3.0 litri. acest amestec este într-un vas de 10 litri. prin urmare, concentrația de alcool în acest vas de 10 litri este 30 % răspuns : a"

a ) 30 %., b ) 71 %., c ) 49 %., d ) 29 %., e ) 51 %.

a

totalul de 324 de monede de 20 de paise și 25 de paise fac o sumă de rs. 70. numărul de monede de 20 de paise este

"explicație : să presupunem că numărul de monede de 20 de paise este x. atunci numărul de monede de 25 de paise = ( 324 - x ). 0.20 * ( x ) + 0.25 ( 324 - x ) = 70 = > x = 220.. răspuns : c ) 220"

a ) 238, b ) 277, c ) 220, d ) 200, e ) 288

c

în 1970 erau 8.902 femei brokeri de acțiuni în statele unite. până în 1978 numărul a crescut la 18.947. aproximativ ce a fost creșterea procentuală?

"creșterea procentuală este ( 18947 - 8902 ) / 8902 = 10045 / 8902 = 1.13 deci răspunsul aproximativ este b"

a ) 45 %, b ) 113 %, c ) 145 %, d ) 150 %, e ) 225 %

b

arun face o marcă populară de înghețată într-o bară în formă dreptunghiulară de 6 cm lungime, 5 cm lățime și 2 cm grosime. pentru a reduce costurile, compania a decis să reducă volumul barei cu 19%. grosimea va rămâne aceeași, dar lungimea și lățimea vor fi reduse cu un anumit procent. noua lățime va fi

răspuns: a

a ) 33, b ) 87, c ) 99, d ) 367, e ) 72

a

kim găsește o ramură de copac de 5 metri și o marchează în treimi și cincimi. apoi rupe ramura de-a lungul tuturor marcajelor și îndepărtează o bucată de fiecare lungime distinctă. ce fracție din ramura originală rămâne?

"3 bucăți de lungime 1 / 5 și două bucăți fiecare de 1 / 15 și 2 / 15 lungimi. îndepărtând o bucată fiecare din bucăți de fiecare fel de lungimi, toate care vor rămâne vor fi 2 bucăți de 1 / 5 i. e 2 / 5, 1 bucată de 1 / 15 și 1 bucată de 2 / 15 care ne dă 2 / 5 + 1 / 15 + 2 / 15 - - - - - > 3 / 5 răspunsul este d"

a ) 8 / 15, b ) 1 / 2, c ) 7 / 5, d ) 3 / 5, e ) 7 / 5

d

profitul obținut prin vânzarea unui articol pentru rs. 57 este același cu pierderea obținută prin vânzarea acestuia pentru rs. 43. care este prețul de cost al articolului?

"s. p 1 - c. p = c. p – s. p 2 57 - c. p = c. p - 43 2 c. p = 57 + 43 ; c. p = 100 / 2 = 50 răspuns : b"

a ) rs. 40, b ) rs. 50, c ) rs. 49, d ) rs. 59, e ) none of these

b

în 2008, profitul companiei n a fost de 8 % din venituri. în 2009, veniturile companiei n au scăzut cu 20 %, dar profitul a fost de 15 % din venituri. profitul din 2009 a fost ce procent din profitul din 2008?

"profitul din 2009 în termeni de 2008 = 0.8 * 15 / 8 * 100 = 150 % a"

a ) 150 %, b ) 105 %, c ) 120 %, d ) 124.2 %, e ) 138 %

a

o garnizoană de 2000 de oameni are provizii pentru 54 de zile. la sfârșitul a 15 zile, sosește o întărire, și se constată acum că proviziile vor dura doar pentru încă 20 de zile. care este întărirea?

"2000 - - - - 54 2000 - - - - 39 x - - - - - 20 x * 20 = 2000 * 39 x = 3900 2000 - - - - - - - 1900 răspuns : d"

a ) 1778, b ) 1682, c ) 9178, d ) 1900, e ) 1782

d

dacă un biciclist în mișcare își mărește viteza cu 30 la sută și apoi își mărește această viteză cu 10 la sută, ce procent din viteza inițială este creșterea totală a vitezei?

să fie viteza 100 o creștere de 30 % viteza este acum 130 o creștere suplimentară de 10 % la 130 = 13 creșterea totală = 43 la 100 = 43 % c

a ) 10 %, b ) 40 %, c ) 43 %, d ) 64 %, e ) 140 %

c

care este cel mai mare număr care împarte 263, 935 și 1383 lăsând un rest de 7 în fiecare caz?

răspundeți la numărul cel mai mare necesar este hcf din 263 - 7, 935 - 7, 1383 - 7 i. e. 256, 928 și 1376 hcf = 32 opțiunea corectă : c

a ) 30, b ) 31, c ) 32, d ) 35, e ) 37

c

cât timp va dura un tren de 900 de metri care se deplasează cu o viteză de 63 km / h pentru a traversa un bărbat care merge cu o viteză de 3 km / h în direcția trenului?

"explicație : aici distanța d = 900 mts viteza s = 63 - 3 = 60 kmph = 60 x 5 / 18 m / s timp t = = 54 sec. răspuns : c"

a ) 48, b ) 36, c ) 54, d ) 11, e ) 18

c

găsește media tuturor numerelor între 6 și 38 care sunt divizibile cu 4.

"soluție media = ( ( 8 + 12 + 16 + 20 + 24 + 28 + 32 + 36 ) / 8 ) = 186 / 7 = 22 răspuns b"

a ) 18, b ) 22, c ) 20, d ) 30, e ) 28

b

dacă prețul de cost este 96 % din prețul de vânzare, care este procentul de profit?

"sol. sp = rs 100 : atunci cp = rs 96 : profitul este rs 4. profitul este { ( 4 / 96 ) * 100 } % = 4.17 % răspunsul este d."

a ) 4.07 %, b ) 4 %, c ) 4.7 %, d ) 4.17 %, e ) 4.27 %

d

o mașină consumă 27 de mile pe galon. dacă este modificată pentru a folosi un panou solar, va folosi doar 75 la sută din combustibilul pe care îl folosește acum. dacă rezervorul de combustibil are 14 galoane, câte mile în plus va putea parcurge mașina, pe un rezervor plin de combustibil, după ce a fost modificată?

"inițial, distanța pe care mașina o putea parcurge pe un rezervor plin era 14 * 27 = 378 de mile. după ce a fost modificată, mașina poate parcurge 27 / 0.75 = 36 de mile pe galon. pe un rezervor plin, mașina poate parcurge 14 * 36 = 504 mile, astfel 126 de mile în plus. răspunsul este b."

a ) 120, b ) 126, c ) 132, d ) 138, e ) 144

b

o fortăreață avea provizii de hrană pentru 150 de oameni pentru 45 de zile. după 10 zile, 25 de oameni au părăsit fortăreața. numărul de zile pentru care va dura hrana rămasă, este :

"explicație : după 10 zile : 150 de oameni au avut hrană pentru 35 de zile. să presupunem că 125 de oameni au avut hrană pentru x zile. acum, mai puțini oameni, mai multe zile ( proporție indirectă ) { \ color { blue } \ prin urmare } 125 : 150 : : 35 : x { \ color { blue } \ rightarrow } 125 x x = 150 x 35 { \ color { blue } \ rightarrow x = \ frac { 150 \ times 35 } { 125 } } { \ color { blue } \ rightarrow } x = 42. răspuns : c ) 42"

a ) 34, b ) 387, c ) 42, d ) 28, e ) 71

c

O persoană a împrumutat o anumită sumă de bani la 4 % pe an la dobândă simplă și în 8 ani dobânda a fost de rs. 306 mai puțin decât suma împrumutată. Care a fost suma împrumutată?

"p - 306 = ( p * 4 * 8 ) / 100 p = 450 răspuns : e"

a ) 228, b ) 278, c ) 289, d ) 500, e ) 450

e

un om are niște găini și vaci. dacă numărul de capete este 50 și numărul de picioare este egal cu 144, atunci numărul de găini va fi

"explicație : să presupunem că numărul de găini = h și numărul de vaci = c numărul de capete = 50 = > h + c = 48 - - - ( ecuația 1 ) numărul de picioare = 144 = > 2 h + 4 c = 144 = > h + 2 c = 72 - - - ( ecuația 2 ) ( ecuația 2 ) - ( ecuația 1 ) dă 2 c - c = 72 - 50 = > c = 22 înlocuind valoarea lui c în ecuația 1, obținem h + 22 = 50 = > h = 50 - 22 = 28 i. e., numărul de găini = 28 răspuns : e"

a ) 22, b ) 24, c ) 26, d ) 20, e ) 28

e

deoarece este taxat de planeta sa natală, mork plătește o rată a impozitului de 40 % din venitul său, în timp ce mindy plătește o rată de doar 30 % din al ei. dacă mindy a câștigat de 3 ori mai mult decât mork, care a fost rata lor combinată de impozitare?

"să spunem că venitul lui mork este - 100, așa că impozitul plătit va fi 40 să spunem că venitul lui mindy este 3 * 100 = 300, așa că impozitul plătit este 30 % * 300 = 90 totalul impozitului plătit = 40 + 90 = 130. impozitul combinat % va fi 130 / 100 + 300 = 32.5 % răspuns: a"

a ) 32.5 %, b ) 34 %, c ) 35 %, d ) 36 %, e ) 37.5 %

a

un ceas a fost vândut cu o pierdere de 5 %. dacă ar fi fost vândut cu rs. 500 mai mult, ar fi existat un profit de 5 %. care este prețul de cost?

"95 % 105 % - - - - - - - - 10 % - - - - 500 100 % - - - -? = > rs. 5000 răspuns : d"

a ) 1000, b ) 2998, c ) 2778, d ) 2788, e ) 2991

d

o mașină călătorește cu o viteză de 65 de mile pe oră. cât de departe va călători în 6 ore?

"în fiecare oră, mașina călătorește 65 de mile. timp de 6 ore va călători 65 + 65 + 65 + 65 + 65 + 65 = 6 × 65 = 390 de mile răspunsul corect este c ) 390 de mile"

a ) 125 de mile, b ) 225 de mile, c ) 390 de mile, d ) 425 de mile, e ) 525 de mile

c

într-o familie 13 oameni mănâncă doar vegetarian, 7 oameni mănâncă doar non veg., 8 oameni mănâncă atât vegetarian cât și non vegetarian.. câți oameni mănâncă vegetarian în familie?

"total people eat veg = only veg + both veg and non veg total = 13 + 8 = 21 answer = e"

a ) 20, b ) 11, c ) 9, d ) 31, e ) 21

e

dacă p / q = 4 / 5, atunci valoarea lui 11 / 7 + { ( 2 q - p ) / ( 2 q + p ) } este?

răspunsul dat exp. = 11 / 7 + { ( 2 q - p ) / ( 2 q + p ) } împărțind numitorul și numitorul la q, exp = 11 / 7 + { 2 - p / q ) / ( 2 + p / q ) } = 11 / 7 + { ( 2 - 4 / 5 ) / ( 2 + 4 / 5 ) } = 11 / 7 + 6 / 14 = 11 / 7 + 3 / 7 = 14 / 7 = 2 opțiunea corectă : d

a ) 3 / 7, b ) 34, c ) 1, d ) 2, e ) 3

d

dacă x ^ 2 + y ^ 2 = 13 și xy = 3, atunci ( x − y ) ^ 2 =

"dar nu poți lua xy + 3 pentru a însemna xy = - 3.. numai dacă xy + 3 = 0, va însemna xy = - 3.. restul soluției tale este perfectă și vei obține răspunsul corect ca 13 - 2 * 3 = 7.. răspuns a"

a ) 7, b ) 11, c ) 14, d ) 17, e ) 20

a

un recipient mare este plin cu apă în proporție de 40 %. dacă se adaugă 14 litri de apă, recipientul devine plin în proporție de 3 / 4. care este capacitatea recipientului mare în litri?

14 litri reprezintă 35 % din capacitatea c. 14 = 0.35 c c = 14 / 0.35 = 40 litri. răspunsul este c.

a ) 32, b ) 36, c ) 40, d ) 44, e ) 48

c

raportul dintre media aritmetică a două numere și unul dintre numere este 5 : 8. care este raportul dintre numărul mai mic și numărul mai mare?

"pentru două numere, media aritmetică este mijlocul celor două numere. raportul dintre medie și numărul mai mare este 5 : 8, astfel încât numărul mai mic trebuie să aibă un raport de 2. raportul dintre numărul mai mic și numărul mai mare este 2 : 8 = 1 : 4. răspunsul este d."

a ) 1 : 8, b ) 1 : 6, c ) 1 : 5, d ) 1 : 4, e ) 1 : 3

d

salariile lui a, b și c sunt în raportul de 1 : 2 : 3. salariul lui b și c împreună este rs. 6000. cu cât la sută este salariul lui c mai mare decât cel al lui a?

explicație : să presupunem că salariile lui a, b, c sunt x, 2 x și 3 x respectiv. atunci, 2 x + 3 x = 6000 = > x = 1200. salariul lui a = rs. 1200, salariul lui b = rs. 2400, și salariul lui c rs. 3600. excesul salariului lui c peste cel al lui a = [ ( 2400 / 1200 ) x 100 ] = 200 %. răspuns : b ) 200 %

a ) 209 %, b ) 200 %, c ) 290 %, d ) 600 %, e ) 100 %

b

un om înoată în aval 96 km și în amonte 40 km, luând 8 ore fiecare dată; care este viteza curentului?

"explicație: 96 - - - 8 ds = 12? - - - - 1 40 - - - - 8 us = 5? - - - - 1 s =? s = ( 12 - 5 ) / 2 = 3.5 răspuns: opțiunea a"

a ) 3.5 kmph, b ) 1.5 kmph, c ) 13 kmph, d ) 6.5 kmph, e ) 7 : 3 kmph

a

vinoth poate termina o lucrare de pictură în 20 de zile. prakash poate face aceeași lucrare în 25 de zile. încep să lucreze împreună, dar vinoth renunță după 3 zile de muncă. câte zile sunt necesare pentru a finaliza lucrarea de pictură rămasă de către prakash.

vinoth poate termina lucrarea de pictură într-o zi este 1 / 20 prakash poate termina aceeași lucrare într-o zi este 1 / 25 ambii pot termina lucrarea în 1 / 20 + zile = 9 / 100 ( 1 / 20 + 1 / 25 ) trebuie să fi terminat în trei zile = 9 / 100 * 3 = 27 / 100 lucrarea rămasă de făcut este de către prakash = 1 - 27 / 100 = 73 / 100 pentru o lucrare, prakash poate face în 25 de zile pentru 73 / 100 de lucru, el poate face în 73 / 100 * 25 = 73 / 4 zile sau 18.25 zile răspuns : d

a ) 15.25 days, b ) 16.25 days, c ) 17.25 days, d ) 18.25 days, e ) 19.25 days

d

costul total al unei vacanțe a fost împărțit între 3 persoane. dacă costul total al vacanței ar fi fost împărțit în mod egal între 5 persoane, costul pe persoană ar fi fost cu 50 $ mai mic. care a fost costul total al vacanței?

c pentru cost. p preț pe persoană. c = 3 * p c = 5 * p - 250 înlocuind valoarea lui p din prima ecuație în a doua obținem p = 125. introducând valoarea lui p în prima ecuație, obținem c = 375. ceea ce ne duce la răspunsul b

a ) $ 200, b ) $ 375, c ) $ 400, d ) $ 500, e ) $ 600

b

câte uncii de soluție de sare de 60 % trebuie adăugate la 30 de uncii de soluție de sare de 20 % astfel încât amestecul rezultat să fie 40 % sare?

"lăsați x = uncii de soluție de sare de 60 % pentru a fi adăugate. 2 * 30 +. 6 x =. 4 ( 30 + x ) x = 30 răspuns b"

a ) 16.67, b ) 30, c ) 50, d ) 60.33, e ) 70

b

dacă 20 % din a este același cu 30 % din b, atunci a : b este :

"expl : 20 % din a i = 30 % din b = 20 a / 100 = 30 b / 100 = 3 / 2 = 3 : 2 răspuns : d"

a ) 5 : 4, b ) 5 : 3, c ) 4 : 3, d ) 3 : 2, e ) 1 : 3

d

d și e sunt două puncte pe laturile ab și ac ale triunghiului abc astfel încât de este paralel cu bc. dacă raportul dintre aria triunghiului ade și cea a trapezului decb este 144 : 25 și bc = 13 cm, atunci găsiți lungimea de de.

"abc și ade sunt triunghiuri similare. așa că ( latura abc / latura ade ) ^ 2 = 25 / 169 latura abc / latura ade = 5 / 13 așa că lungimea de de = 5 răspuns - c"

a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 11, e ) 15

c

lucrând singur la viteza sa constantă, mașina a produce x cutii în 10 minute și lucrând singur la viteza sa constantă, mașina b produce 2 x cutii în 5 minute. câte minute durează mașinile a și b, lucrând simultan la vitezele lor constante respective, pentru a produce 10 x cutii?

"viteza = muncă / timp dată viteza mașinii a = x / 10 min mașina b produce 2 x cutii în 5 min, prin urmare, mașina b produce 4 x cutii în 10 min. viteza mașinii b = 4 x / 10 trebuie să găsim timpul combinat pe care mașinile a și b, lucrând simultan, îl iau la vitezele lor constante respective să găsim mai întâi viteza combinată a mașinii a și b viteza mașinii a = x / 10 min + viteza mașinii b = 4 x / 10 = 5 x / 10 acum timp combinat = muncă combinată care trebuie făcută / viteză combinată = 10 x / 5 x * 10 = 6 min ans : e"

a ) 13 minute, b ) 14 minute, c ) 15 minute, d ) 16 minute, e ) 20 minute

e

dacă y > 0, ( 1 y ) / 20 + ( 3 y ) / 10 este ce procent din y?

"poate fi redus la y / 20 + 3 y / 10 = 7 y / 20 = 35 % a"

a ) 35 %, b ) 50 %, c ) 60 %, d ) 70 %, e ) 80 %

a

Câte dintre factorii pozitivi ai lui 25, 15 și câți factori comuni sunt în numere?

"factori de 25 - 1, 5, și 25 factori de 15 - 1, 3, 5 și 15 comparând ambele, avem trei factori comuni de 45,16 - 2 răspuns b"

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

b

Înscrierea la un anumit colegiu la începutul anului 1992 a fost cu 20% mai mare decât la începutul anului 1991, iar înscrierea la începutul anului 1993 a fost cu 5% mai mare decât la începutul anului 1992. Înscrierea la colegiu la începutul anului 1993 a fost cu cât la sută mai mare decât înscrierea la începutul anului 1991?

"să presupunem că înscrierea în 1991 a fost 100, atunci înscrierea în 1992 va fi 120 și înscrierea în 1993 va fi 120 * 1.05 = 126 creșterea în 1993 din 1991 = 126 - 100 = 26 răspuns: b"

a ) 17.5 %, b ) 26 %, c ) 30 %, d ) 35 %, e ) 38 %

b

o pompă electrică poate umple un rezervor în 10 ore. din cauza unei scurgeri în rezervor, a durat 20 de ore pentru a umple rezervorul. dacă rezervorul este plin, cât timp va dura scurgerea pentru a-l goli?

"munca depusă de scurgere în 1 oră = 1 / 10 - 1 / 20 = 1 / 20 scurgerea va goli rezervorul în 20 de ore răspunsul este c"

a ) 10 ore, b ) 12 ore, c ) 20 de ore, d ) 5 ore, e ) 15 ore

c

pentru fiecare număr natural par m, f ( m ) reprezintă produsul tuturor numerelor naturale pare de la 2 la m, inclusiv. de exemplu, f ( 12 ) = 2 x 4 x 6 x 8 x 10 x 12. care este cel mai mare factor prim al lui f ( 36 )?

"f ( 36 ) = 2 * 4 * 6 * 8 * 10 * 12 * 14 * 16 * 18 * 20 * 22 * 24 * 26 * 28 * 30 * 32 * 34 * 36 cel mai mare factor prim din această listă este 17. răspunsul este d."

a ) 2, b ) 5, c ) 11, d ) 17, e ) 23

d

o țeavă a poate umple un rezervor în 10 ore. din cauza unei scurgeri în partea de jos, durează 15 ore pentru ca țeava a să umple rezervorul. în ce timp poate scurgerea singură să golească rezervorul plin?

lăsați scurgerea să golească rezervorul plin în x ore 1 / 10 - 1 / x = 1 / 15 = > 1 / x = 1 / 10 - 1 / 15 = ( 3 - 2 ) / 30 = 1 / 30 = > x = 30. răspuns : e

a ) 76, b ) 84, c ) 56, d ) 75, e ) 30

e

5 femei pot face o lucrare în două zile. 10 bărbați pot completa aceeași lucrare în cinci zile. care este raportul dintre capacitatea unui bărbat și a unei femei?

"explicație : ( 5 ã — 2 ) femei pot completa lucrarea în 1 zi. â ˆ ´ 1 femeie's 1 zi's work = 1 / 10 ( 10 ã — 5 ) bărbați pot completa lucrarea în 1 zi. â ˆ ´ 1 bărbat's 1 zi's work = 1 / 50 așa că, raportul necesar = 1 / 10 : 1 / 50 = 1 : 5 răspuns : b"

a ) 1 : 2, b ) 1 : 5, c ) 2 : 3, d ) 3 : 2, e ) none of these

b

care este diferența pozitivă dintre suma pătratelor primelor 8 numere pozitive și suma numerelor prime între primul pătrat și al patrulea pătrat?

"uitați de modurile convenționale de a rezolva probleme de matematică. în ps, abordarea ivy este cea mai ușoară și mai rapidă cale de a găsi răspunsul. suma pătratelor primelor 4 numere pozitive = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 +... + 8 ^ 2 = 204 suma numerelor prime între primul pătrat ( = 1 ) și al patrulea pătrat ( = 16 ) = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 = 41. deci diferența dintre 41 și 204 este 163. deci răspunsul este ( c )."

a ) 161, b ) 162, c ) 163, d ) 164, e ) 165

c

vârsta medie a 19 persoane dintr-un birou este de 15 ani. dintre acestea, vârsta medie a 5 dintre ele este de 14 ani și cea a celorlalte 9 persoane este de 16 ani. vârsta celei de-a 15-a persoane este?

"vârsta celui de-al 15-lea student = 19 * 15 - ( 14 * 5 + 16 * 9 ) = 285 - 214 = 71 ani răspunsul este b"

a ) 9, b ) 71, c ) 85, d ) 92, e ) 90

b

un magazin de animale de companie vinde în mod regulat hrană pentru animale de companie cu o reducere de 10 la sută până la 30 la sută din prețul de vânzare cu amănuntul recomandat de producător. dacă în timpul unei vânzări, magazinul reduce cu încă 20 la sută din prețul redus, care ar fi cel mai mic preț posibil al unui recipient de hrană pentru animale de companie care avea un preț de vânzare cu amănuntul recomandat de producător de 40,00 $?

"pentru prețul cu amănuntul = 40 $ primul preț maxim redus = 40 - 30 % din 40 = 40 - 12 = 28 prețul după o reducere suplimentară de 20 % = 28 - 20 % din 28 = 28 - 5.6 = 22.4 răspuns : opțiunea c"

a ) $ 10.00, b ) $ 11.20, c ) $ 22.40, d ) $ 16.00, e ) $ 18.00

c

perimetrul unui triunghi echilateral este 60. dacă una dintre laturile triunghiului echilateral este latura unui triunghi isoscel de perimetru 45, atunci cât de lungă este baza triunghiului isoscel?

"baza triunghiului isoscel este 45 - 20 - 20 = 5 unități răspunsul este a."

a ) 5 unități, b ) 10 unități, c ) 15 unități, d ) 20 unități, e ) 25 unități

a

o masă mică are o lungime de 12 inci și o lățime de b inci. cuburile sunt plasate pe suprafața mesei astfel încât să acopere întreaga suprafață. se constată că latura maximă a unor astfel de cuburi este de 4 inci. de asemenea, câteva astfel de mese sunt aranjate pentru a forma un pătrat. lungimea minimă a laturii posibilă pentru un astfel de pătrat este de 80 de inci. găsește b.

din informațiile că laturile maxime ale cuburilor sunt de 4, știm că gcf din 12 ( = 2 ^ 2 * 3 ) șibis 4 ( = 2 ^ 2 ), sob = 2 ^ x, unde x > = 2. din a doua premisă, știm că lcm din 12 ( 2 ^ 2 * 3 ) șibis 80 ( 2 ^ 4 * 5 ), sob = 2 ^ 4 sau 2 ^ 4 * 5 ( 16 sau 80 ). combinând 2 premise arată răspunsul este b ( 16 ).

['a ) 8', 'b ) 16', 'c ) 24', 'd ) 32', 'e ) 48']

b

calculați raportul dintre x și y dacă 25 % din x este egal cu 40 % din y?

"explicație : 25 x = 40 y x : y = 25 : 40 = 5 : 8 răspuns : a"

a ) 5 : 8, b ) 5 : 9, c ) 5 : 7, d ) 5 : 6, e ) 5 : 4

a

. 003 /? =. 01

"let. 003 / x =. 01 ; then x =. 003 /. 01 =. 3 / 1 =. 3 answer is a"

a ). 3, b ). 09, c ). 009, d ). 0009, e ) none of them

a

dacă √ 10 = 3.16, găsește valoarea lui √ 5 / 2

explicație : √ ( 5 / 2 ) = √ ( 5 × 2 / 2 × 2 ) = √ ( 10 ) / 2 = 3.16 / 2 = 1.58 răspuns : b

a ) 1.3, b ) 1.58, c ) 2.03, d ) 2.15, e ) 3.15

b

lungimea unei parcele dreptunghiulare este cu 20 de metri mai mare decât lățimea sa. dacă costul împrejmuirii parcelei @ rs. 26.50 pe metru este rs. 7420, care este lungimea parcelei în metri?

"lățimea parcelei = l metri, apoi lățimea = l - 20 metri și perimetrul = 2 [ l + l - 20 ] = [ 4 l - 40 ] metri [ 4 l - 40 ] * 26.50 = 7420 [ 4 l - 40 ] = 7420 / 26.50 = 280 4 l = 320 l = 320 / 4 = 80 metri. răspuns : e"

a ) 20, b ) 200, c ) 300, d ) 400, e ) 80

e

30 de bărbați pot face o lucrare în 40 de zile. Când ar trebui să părăsească 12 bărbați lucrarea, astfel încât întreaga lucrare să fie finalizată în 40 de zile după ce părăsesc lucrarea?

"total work to be done = 30 * 40 = 1200 let 12 men leave the work after'p'days, so that the remaining work is completed in 40 days after they leave the work. 40 p + ( 12 * 40 ) = 1200 40 p = 720 = > p = 18 days answer : a"

a ) 18 days, b ) 10 days, c ) 55 days, d ) 44 days, e ) 22 days

a

carrie îi place să cumpere tricouri la magazinul local de îmbrăcăminte. acestea costă $ 9.65 fiecare. într-o zi, a cumpărat 12 tricouri. cât de mulți bani a cheltuit?

$ 9.65 * 12 = $ 115.8. răspunsul este a.

a ) $ 115.8, b ) $ 248.75, c ) $ 200, d ) $ 171.6, e ) $ 190

a

un tren de 110 m lungime se deplasează cu o viteză de 30 km / h. în câte secunde va trece trenul de un om care aleargă cu 3 km / h în direcția opusă celei în care se deplasează trenul?

"viteza trenului în raport cu omul = 30 + 3 = 33 km / h. 33000 m / h * 1 h / 3600 s = ( 330 / 36 ) m / s ( 110 m ) / ( 330 / 36 m / s ) = ( 110 * 36 ) / 330 = 36 / 3 = 12 seconds the answer is d."

a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 14

d

kanul a cheltuit $ 3000 pentru a cumpăra materii prime, $ 1000 pentru a cumpăra utilaje și 30 % din suma totală pe care o avea în numerar. Care a fost suma totală?

"să presupunem că suma totală este x, atunci (100 - 30) % din x = 3000 + 1000 70 % din x = 4000 70 x / 100 = 4000 x = $ 40000 / 7 x = $ 5714.28 răspunsul este c"

a ) $ 5825.16, b ) $ 5725.26, c ) $ 5714.28, d ) $ 5912.52, e ) $ 5614.46

c

un magazin de articole sportive a vândut 64 de frisbee-uri într-o săptămână, unele pentru 3 dolari și restul pentru 4 dolari fiecare. dacă încasările din vânzările de frisbee pentru săptămână au totalizat 204 dolari, care este cel mai mic număr de frisbee de 3 dolari care ar fi putut fi vândute?

"în această întrebare, totuși, deoarece ni se spune că exact 64 de frisbee-uri au fost vândute și veniturile au fost exact 204 dolari, există o singură soluție posibilă pentru numărul de frisbee de 3 dolari și 4 dolari vândute. pentru a rezolva, avem 2 ecuații și 2 necunoscute lăsați x = numărul de frisbee de 3 dolari vândute lăsați y = numărul de frisbee de 4 dolari vândute x + y = 64 3 x + 4 y = 204 x = 64 - y 3 ( 64 - y ) + 4 y = 204 192 - 3 y + 4 y = 204 y = 12 x = 64 - 12 = 52 d"

a ) 24, b ) 12, c ) 8, d ) 52, e ) 2

d

două trenuri de 110 metri și 200 de metri lungime, respectiv, rulează în direcții opuse, unul la o rată de 80 km și celălalt la o rată de 65 kmph. în ce timp vor fi complet clare unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?

"t = ( 110 + 200 ) / ( 80 + 65 ) * 18 / 5 t = 7.69 răspuns : b"

a ) 4.85, b ) 7.69, c ) 6.85, d ) 5.85, e ) 6.15

b

câte 1 / 10 s sunt în 37 1 / 2?

"numărul necesar = ( 75 / 2 ) / ( 1 / 10 ) = ( 75 / 2 x 10 / 1 ) = 375. răspuns : a"

a ) 375, b ) 475, c ) 500, d ) 670, e ) 700

a

un grafic circular arată modul în care megatech corporation alocă bugetul său de cercetare și dezvoltare: 12% microfotonică; 24% electronice de uz casnic; 15% aditivi alimentari; 29% microorganisme modificate genetic; 8% lubrifianți industriali; și restul pentru astrofizica de bază. dacă arcul fiecărui sector al graficului este proporțional cu procentul din buget pe care îl reprezintă, câte grade din cerc sunt folosite pentru a reprezenta cercetarea în astrofizica de bază?

"aici toate procentele când sunt adunate trebuie să obținem 100%. conform datelor 12 + 24 + 15 + 29 + 8 = 88%. deci restul de 12% este soldul pentru astrofizică. deoarece acesta este un cerc, toate procentele trebuie să fie egale cu 360 de grade. 100% - - - - 360 de grade atunci 12% va fi 43 de grade.. imo opțiune a."

a ) 43 °, b ) 10 °, c ) 18 °, d ) 36 °, e ) 52 °

a

câtă dobândă va câștiga $ 10,000 în 3 luni la o rată anuală de 6 %?

"soln : - 6 luni = 1 / 4 din an ; 6 % = 6 / 100 = 3 / 50 ; $ 10,000 ( principal ) * 3 / 50 ( rată de dobândă ) * 1 / 4 ( timp ) = $ 150. răspuns : b"

a ) $ 250, b ) $ 150, c ) $ 450, d ) $ 550, e ) $ 650

b

câte valori diferite ale numărului natural pozitiv x, pentru care | x + 9 | < x, există?

"răspuns c i opted să pună opțiunea de valoare aleatorie. am folosit 0, 9, - 9 și extremul de 10 și - 10.. am putut să-l rezolv în 1 : 09 c"

a ) 0, b ) 2, c ) 3, d ) 8, e ) 16

c

dacă media a 10 numere consecutive este 21.5 atunci al 10 lea număr este : -

"media cade între al 5 lea și al 6 lea număr, numărul 5 = 21, numărul 6 = 22. numărând până la al zecelea număr obținem 26. răspuns : d"

a ) 15, b ) 20, c ) 23, d ) 26, e ) 25

d

într-o cutie cu 8 pixuri, în total 3 sunt defecte. dacă un client cumpără 2 pixuri selectate aleatoriu din cutie, care este probabilitatea ca niciun pix să nu fie defect?

"p ( niciun pix nu este defect ) = 5 / 8 * 4 / 7 = 5 / 14 răspunsul este d."

a ) 2 / 10, b ) 3 / 11, c ) 4 / 13, d ) 5 / 14, e ) 6 / 17

d

la umplerea unei camere cu gaz 100 m * 10 m * 10 m volumele de gaz vor fi?

100 * 10 * 10 = 10000 răspuns : c

['a ) 100 cu. m', 'b ) 1000 cu. m', 'c ) 10000 cu. m', 'd ) 100000 cu. m', 'e ) 10000000 cu. m']

c

un tren trece pe lângă o platformă a stației în 30 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 12 secunde. dacă viteza trenului este de 54 km / h. care este lungimea platformei?

"viteza = 54 * 5 / 18 = 15 m / sec. lungimea trenului = 15 * 12 = 180 m. să fie lungimea platformei x m. atunci, ( x + 180 ) / 30 = 15 = > x = 270 m. răspuns : e"

a ) 227, b ) 240, c ) 200, d ) 178, e ) 270

e

un triunghi drept este înscris într-un cerc. picioarele triunghiului au lungimile 6 și 8. care este diametrul cercului?

proprietatea unui triunghi drept înscris într-un cerc este că atunci când se face un unghi din diametrul cercului, este un triunghi drept. sau dacă se face un triunghi drept înscris într-un cerc, partea sa cea mai lungă este diametrul cercului. prin urmare, diametrul = ( 6 ^ 2 + 8 ^ 2 ) ^ 1 / 2 = 10 d este răspunsul

['a ) 8', 'b ) 8 π', 'c ) 9 √ 3', 'd ) 10', 'e ) 12']

d

ce este 15 la sută din 64?

"( 15 / 100 ) * 64 = 9.6 răspunsul este c."

a ) 7.2, b ) 8.4, c ) 9.6, d ) 10.4, e ) 11.8

c

în fiecare săptămână un restaurant care servește mâncare mexicană folosește același volum de pastă de chili, care vine în cutii de 55 de uncii sau cutii de 15 uncii de pastă de chili. dacă restaurantul trebuie să comande 30 de cutii mai mici decât cele mai mari pentru a-și satisface nevoile săptămânale, atunci câte cutii mai mari sunt necesare pentru a-și satisface nevoile săptămânale?

"lăsați x să fie numărul de cutii de 55 de uncii. prin urmare ( x + 30 ) este numărul de cutii de 15 uncii. volumul total este același, prin urmare 55 x = 15 ( x + 30 ) 30 x = 450 x = 15 ans - a"

a ) 15, b ) 28, c ) 18, d ) 24, e ) 21

a

pentru orice număr natural pozitiv n, suma primelor n numere naturale pozitive este egală cu n ( n + 1 ) / 2. care este suma tuturor numerelor pare între 99 și 181?

"100 + 102 +... + 180 = 100 * 41 + ( 2 + 4 +... + 80 ) = 100 * 41 + 2 * ( 1 + 2 +... + 40 ) = 100 * 41 + 2 ( 40 ) ( 41 ) / 2 = 100 * 41 + 40 * 41 = 140 ( 41 ) = 5740 răspunsul este b."

a ) 3820, b ) 5740, c ) 6580, d ) 7360, e ) 9200

b

termenii unui vânzător au fost schimbați de la un comision fix de 5 % din toate vânzările sale la un salariu fix de rs. 1000 plus 2.5 % comision din toate vânzările care depășesc rs. 4,000. dacă remunerația sa conform noii scheme a fost rs. 800 mai mult decât cea de schema anterioară, vânzările sale au fost în valoare de?

"[ 1000 + ( x - 4000 ) * ( 2.5 / 100 ) ] - x * ( 5 / 100 ) = 800 x = 4000 răspuns : a"

a ) s. 4,000, b ) s. 12,000, c ) s. 30,000, d ) s. 40,000, e ) s. 50,000

a

dacă k este un număr întreg și 0.0010101 x 10 ^ k este mai mare decât 10, care este cea mai mică valoare posibilă a lui k?

"0.0010101 * 10 ^ k > 10 trebuie să mutăm punctul zecimal la dreapta cu 4 locuri pentru a obține 10.101 acest lucru este echivalent cu înmulțirea cu 10 ^ 4. răspunsul este c."

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6

c

dacă a și b sunt numere întregi pozitive și ( 3 ^ a ) ^ b = 3 ^ 3, care este valoarea lui 3 ^ a * 3 ^ b?

3 ^ ab = 3 ^ 3 prin urmare ab = 3 fie a = 1 sau 3 sau b = 3 sau 1 prin urmare 3 ^ a * 3 ^ b = 3 ^ ( a + b ) = 3 ^ 4 = 81 c

a ) 3, b ) 9, c ) 81, d ) 27, e ) 243

c

un grădinar urmează să planteze 2 tufe de trandafiri roșii și 2 tufe de trandafiri albi. dacă grădinarul trebuie să selecteze fiecare dintre tufe la întâmplare, una câte una, și să le planteze într-un rând, care este probabilitatea ca cele 2 tufe de trandafiri din mijlocul rândului să fie tufele de trandafiri roșii?

ni se cere să găsim probabilitatea unui anumit model : wrrw. numărul total de moduri în care un grădinar poate planta aceste patru tufe este numărul de permutări ale celor 4 litere wwrr, dintre care 2 w și 2 r sunt identice, deci 4! / 2! 2! = 6 ; deci p = 1 / 6 răspuns : b.

a ) 1 / 12, b ) 1 / 6, c ) 1 / 5, d ) 1 / 3, e ) ½

b

o anumită universitate va selecta 1 din 5 candidați eligibili pentru a ocupa o poziție în departamentul de matematică și 2 din 8 candidați eligibili pentru a ocupa 2 poziții identice în departamentul de informatică. dacă niciunul dintre candidați nu este eligibil pentru o poziție în ambele departamente, câte seturi diferite de 3 candidați există pentru a ocupa cele 3 poziții?

"1 c 5 * 2 c 8 = 5 * 28 = 140 răspunsul este ( b )"

a ) 138, b ) 140, c ) 142, d ) 145, e ) 148

b

care va fi lcm a 8, 24, 36 și 54

explicație : lcm a 8 - 24 - 36 - 54 va fi 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 216 răspuns : opțiunea c

a ) 54, b ) 108, c ) 216, d ) 432, e ) niciuna dintre acestea

c

un număr depășește cu 35 de la partea sa 3 / 8. atunci numărul este?

"x – 3 / 8 x = 35 x = 56 răspuns : a"

a ) a ) 56, b ) b ) 35, c ) c ) 39, d ) d ) 40, e ) e ) 45

a

dacă 0.75 : x : : 5 : 6, atunci x este egal cu :

"explicație : ( x * 5 ) = ( 0.75 * 6 ) x = 4.5 / 5 = 0.9 răspuns : d"

a ) 1.12, b ) 1.16, c ) 1.2, d ) 0.9, e ) none of these

d

două trenuri de lungimi egale durează 10 sec și 14 sec pentru a trece un stâlp de telegraf. dacă lungimea fiecărui tren este de 120 m, în cât timp se vor trece unul pe altul călătorind în direcții opuse?

"viteza primului tren = 120 / 10 = 12 m / sec. viteza celui de-al doilea tren = 120 / 14 = 8.6 m / sec. viteza relativă = 12 + 8.6 = 20.6 m / sec. timpul necesar = ( 120 + 120 ) / 20.6 = 11.7 sec. răspuns : opțiunea d"

a ) 10, b ) 12, c ) 13, d ) 11.7, e ) 15

d

patru cercuri egale sunt descrise în jurul celor patru colțuri ale unui pătrat, astfel încât fiecare atinge două dintre celelalte. dacă o latură a pătratului este de 14 cm, atunci suprafața închisă între circumferințele cercurilor este:

aria umbrită dă regiunea necesară. aria regiunii umbrite = aria pătratului - aria a patru cadrane ale cercurilor = (14) 2 - 4 × 1 ⁄ 4 π (7) 2 = 196 - 22 ⁄ 7 × 49 = 196 - 154 = 42 cm 2 răspuns b

['a ) 24 cm 2', 'b ) 42 cm 2', 'c ) 154 cm 2', 'd ) 196 cm 2', 'e ) none of these']

b

în planul coordonatelor, linia a are o pantă de - 1 și o intersecție x - de 1. linia b are o pantă de 4 și o intersecție y - de - 4. dacă cele două linii se intersectează în punctul ( a, b ), care este suma a + b?

"ecuația liniei a este y = - x + 1 ecuația liniei b este y = 4 x - 4 4 x - 4 = - x + 1 x = 1 y = 0 punctul de intersecție este ( 1,0 ) și apoi a + b = 1. răspunsul este b."

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

b

dacă creșterea anuală a populației unui oraș este de 10 % și numărul actual de persoane este 10000, care va fi populația în 2 ani?

"populația necesară este = 10000 ( 1 + 10 / 100 ) ^ 2 = 10000 * 11 / 10 * 11 / 10 = 12100 răspunsul este a"

a ) 12100, b ) 15240, c ) 12456, d ) 11452, e ) 10002

a

suma a două numere consecutive este 41. găsește numerele.

"n + ( n + 1 ) = 41 2 n + 1 = 41 2 n = 40 n = 20 răspuns : d"

a ) 17, 18, b ) 7, 8, c ) 5, 6, d ) 20,21, e ) 8, 9

d

calculați circumferința unui câmp circular al cărui rază este de 10 centimetri.

"circumferința c este dată de c = 2 π r = 2 π * 10 = 20 π cm răspuns : a"

a ) 20 π cm, b ) 19 π cm, c ) 28 π cm, d ) 25 π cm, e ) 30 π cm

a

profitul unei companii în 1996 a fost cu 15% mai mare decât profitul său în 1995, iar profitul său în 1997 a fost cu 35% mai mare decât profitul său în 1996. profitul companiei în 1997 a fost cu cât la sută mai mare decât profitul său în 1995?

"profitul în 1995 - 100 profitul în 1996 - 115% crește profitul în 1997 în comparație cu 1995 = 15 + 115 * 35% = 55.25 opțiunea corectă: e"

a ) 5%, b ) 18%, c ) 33%, d ) 35%, e ) 55.25%

e

a, b și c au început o afacere în parteneriat investind rs. 12000, rs. 16000, rs. 20000 respectiv. la sfârșitul anului, profitul a fost distribuit între ei. dacă partea lui c din profit este 36000, care este profitul total?

"a : b : c = 12000 : 16000 : 20000 = 3 : 4 : 5 să presupunem că profitul total este p atunci p ã — 5 / 12 = 36000 p = ( 36000 ã — 12 ) / 5 = 86400 răspunsul este c."

a ) 70000, b ) 60000, c ) 86400, d ) 90000, e ) 50000

c

două trenuri care rulează în direcții opuse traversează un bărbat care stă pe peron în 27 de secunde și 17 secunde respectiv. dacă se traversează reciproc în 24 de secunde, care este raportul dintre vitezele lor?

"lăsați viteza trenurilor să fie x și y respectiv lungimea trenului 1 = 27 x lungimea trenului 2 = 17 y viteza relativă = x + y timpul necesar pentru a se traversa reciproc = 24 s = ( 27 x + 17 y ) / ( x + y ) = 24 = ( 27 x + 17 y ) / = 24 ( x + y ) = 3 x = 7 y = x / y = 7 / 3 răspuns : c"

a ) 1 : 3, b ) 3 : 1, c ) 7 : 3, d ) 3 : 2, e ) 3 : 4

c

sarah a operat standul ei de limonadă de luni până vineri, timp de două săptămâni și a făcut un profit total de 450 de dolari. În zilele călduroase, ea a vândut pahare de limonadă la un preț cu 25% mai mare decât în zilele obișnuite. Fiecare pahar pe care l-a vândut a avut un cost total de 75 de cenți și sarah nu a suportat alte costuri. Dacă în fiecare zi a vândut exact 32 de pahare și 3 dintre zile au fost călduroase, atunci care a fost prețul unui pahar într-o zi călduroasă?

7 zile obișnuite - - > vânzări = 7 * 32 * x = 224 x ; 3 zile călduroase - - > vânzări = 3 * 32 * ( 1.25 x ) = 120 x ; vânzări totale = 224 x + 120 x = 344 x. cost total = 10 * 32 * 0.75 = 240. profit = 344 x - 240 = 450 - - > x = 2. 1.25 x = ~ 2.50. răspuns : d.

a ) $ 1.50, b ) $ 1.88, c ) $ 2.25, d ) $ 2.50, e ) $ 3.25

d