ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
câtă apă trebuie adăugată la 15 litri de soluție de alcool de 20 % pentru a reduce concentrația de alcool în soluție cu 75 %?	"să presupunem că x litri de apă trebuie adăugați la 2 litri de alcool pentru a fi reprezentați ca ( 20 ( 1 - 3 / 4 ( noua soluție. = 15 + x ) ) ) 2 = 5 % * ( 15 + x ) - - - - - - - - > x = 25 răspuns a"	a ) 25 litri, b ) 27 litri, c ) 30 litri, d ) 32 litri, e ) 35 litri	a
suma vârstelor a 5 copii născuți la 3 ani distanță este de 70 de ani. care este vârsta copilului mai mare?	"să presupunem că vârstele copiilor sunt x, ( x + 3 ), ( x + 6 ), ( x + 9 ) și ( x + 12 ) ani. atunci, x + ( x + 3 ) + ( x + 6 ) + ( x + 9 ) + ( x + 12 ) = 70 5 x = 40 x = 8. x + 12 = 8 + 12 = 20 e"	a ) 17, b ) 19, c ) 16, d ) 18, e ) 20	e
într-un eșantion de 800 de elevi de liceu în care toți elevii sunt fie boboci, fie elevi de clasa a 10-a, fie elevi de clasa a 11-a, fie elevi de clasa a 12-a, 27% sunt elevi de clasa a 11-a și 75% nu sunt elevi de clasa a 10-a. dacă sunt 160 de elevi de clasa a 12-a, cu câți mai mulți boboci decât elevi de clasa a 10-a sunt în eșantionul de elevi?	"200 sunt elevi de clasa a 10-a. numărul de boboci este 600 - 160 - 0.27 ( 800 ) = 224 răspunsul este c."	a ) 12, b ) 18, c ) 24, d ) 30, e ) 36	c
găsește media tuturor numerelor între 6 și 36 care sunt divizibile cu 5.	"soluție media = ( 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 ) / 6 ) = 135 / 6 = 22.5 răspuns e"	a ) 18, b ) 20, c ) 24, d ) 30, e ) 22.5	e
un tren de 440 m lungime se deplasează cu o viteză de 60 km / h. în cât timp va trece de un om care aleargă cu 6 km / h în direcția opusă celei în care se deplasează trenul?	"viteza trenului în raport cu omul = 60 + 6 = 66 km / h. = 66 * 5 / 18 = 55 / 3 m / sec. timpul necesar pentru a trece de om = 440 * 3 / 55 = 24 sec. răspuns : c"	a ) 80, b ) 26, c ) 24, d ) 54, e ) 15	c
un vas poate face o lucrare în 10 zile și b o poate face în 15 zile și c o poate face în 20 de zile. au început lucrarea împreună și a pleacă după 2 zile și b pleacă după 4 zile de la început. cât timp va fi pierdută lucrarea?	"b 10 2 / 3 2 / 10 + 4 / 15 + x / 20 = 1 x = 32 / 3 = 10 2 / 3"	a ) 09 2 / 3, b ) 10 2 / 3, c ) 11 2 / 3, d ) 12 2 / 3, e ) 16 2 / 3	b
găsește două numere întregi, niciunul dintre care nu se termină cu zero, și al căror produs este exact 1, 00,000	1, 00,000 = 10 ^ 5 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = ( 2 x 5 ) x ( 2 x 5 ) x ( 2 x 5 ) x ( 2 x 5 ) x ( 2 x 5 ) = ( 2 ^ 5 ) x ( 5 ^ 5 ) = 32 x 3125 deci numerele sunt 32 și 3,125 răspuns : b	a ) 64 and 15,625, b ) 32 and 3,125, c ) 64 and 15,620, d ) 64 and 15,635, e ) 64 and 16,625	b
un om începe să meargă la 3 pm. ha merge cu o viteză de 4 km / hr pe teren plat și cu o viteză de 3 km / hr pe deal, 6 km / hr în jos și apoi 4 km / hr pe teren plat pentru a ajunge acasă la 9 pm. care este distanța acoperită pe o cale	viteza medie = 2 * 3 * 6 / ( 3 + 6 ) = 4, deci viteza omului = 4 km / hr distanța = 4 * 6 = 24 km, deoarece dorim o distanță pe o cale, va fi 24 / 2 = 12 km răspuns : b	a ) 10 km, b ) 12 km, c ) 14 km, d ) 16 km, e ) 18 km	b
un tren de 175 m lungime care rulează la 36 kmph traversează o platformă în 40 de secunde. care este lungimea platformei?	"lungimea platformei = 36 * 5 / 18 * 40 = 400 – 175 = 225 răspuns : c"	a ) 271, b ) 266, c ) 225, d ) 277, e ) 232	c
populația unui oraș crește cu 22 % și 25 % în doi ani consecutivi. după creștere, populația actuală a orașului este 1220. care este populația orașului cu 2 ani în urmă?	explicație : formula : ( după = 100 numitor înainte = 100 numărător ) 1220 * 100 / 122 * 100 / 125 = 800 răspuns : opțiunea c	a ) a ) 600, b ) b ) 700, c ) c ) 800, d ) d ) 900, e ) e ) 1000	c
în câte moduri v poate fi aleasă o parolă cu 4 litere, folosind literele a, b, c, d, e și / sau f, astfel încât cel puțin o literă să se repete în parolă?	numărul total de parole cu patru litere = 6 * 6 * 6 * 6 = 1296 - - - - - - ( 1 ) numărul total de parole în care nicio literă nu se repetă = 6 c 4 * 4! = 15 * 24 = 360 - - - - - - ( 2 ) prin urmare valoarea necesară v = ( 1 ) - ( 2 ) = 1296 - 360 = 936. d	a ) 720, b ) 864, c ) 900, d ) 936, e ) 1296	d
cheltuielile medii ale unui muncitor timp de 6 luni au fost de 85 și a intrat în datorii. în următoarele 4 luni, reducându-și cheltuielile lunare la 60, nu numai că și-a achitat datoria, dar a și economisit 30. venitul său lunar este	"venitul de 6 luni = ( 6 × 85 ) – datorie = 510 – datorie venitul bărbatului pentru următoarele 4 luni = 4 × 60 + datorie + 30 = 270 + datorie ∴ venitul de 10 luni = 780 venitul lunar mediu = 780 ÷ 10 = 78 răspuns d"	a ) 70, b ) 72, c ) 75, d ) 78, e ) none of the above	d
care este cel mai mare număr natural pozitiv x astfel încât 7 ^ x este un factor al lui 343 ^ 10?	"343 ^ 10 = ( 7 ^ 3 ) ^ 10 = 7 ^ 30 răspuns : e"	a ) 5, b ) 9, c ) 10, d ) 20, e ) 30	e
în sistemul de coordonate xy, care este panta liniei care trece prin punctul ( 4, 4 ) și este la aceeași distanță de cele două puncte p = ( 0, 2 ) și q = ( 12, 8 )?	"mai întâi, obțineți coordonata de mijloc între ( 0,2 ) și ( 12,8 )... x = 0 + ( 12 - 0 ) / 2 = 6 y = 2 + ( 8 - 2 ) / 2 = 5 în al doilea rând, obțineți panta lui ( 6,5 ) și ( 4,4 ). m = 5 - 4 / 6 - 4 = 1 / 2 = 0.5 răspuns : c"	a ) 0.1, b ) 0.3, c ) 0.5, d ) 0.7, e ) 0.9	c
o sumă de bani este suficientă pentru a plăti salariul lui b pentru 12 zile și salariul lui c pentru 24 de zile. aceeași sumă de bani este suficientă pentru a plăti salariile ambilor pentru?	să presupunem că suma totală de bani este $ x munca lui b pentru 1 zi = $ x / 12 munca lui c pentru 1 zi = $ x / 24 munca lui a + b pentru 1 zi = $ x / 8 suma de bani este suficientă pentru a plăti salariile ambilor pentru 8 zile răspunsul este c	a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10	c
jonathan, matthew și zac culeg căpșuni din curtea lor. împreună au cules un total de 550 de căpșuni. jonathan și matthew au cules împreună 350 de căpșuni. matthew și zac au cules împreună 250 de căpșuni. câte căpșuni a cules zac singur?	jonathan = matthew + zac = 550 de căpșuni j + m = 350 m + z = 250 folosește j + m = 350 pentru a introduce în formula originală ( j + m ) + z = 550 350 + z = 550 scade 350 din fiecare parte z = 200 răspuns : b	a ) 100, b ) 200, c ) 350, d ) 50, e ) 250	b
într-un anumit paralelogram măsura în grade a unui unghi depășește cu 70 măsura în grade a celuilalt. Care este măsura în grade a unghiului mai mic?	într-un paralelogram unghiurile opuse sunt egale și unghiurile de la fiecare latură sunt suplementare unul cu celălalt ( unghiuri suplementare sunt două unghiuri care însumează 180 ° ). dat : x + ( x + 70 ) = 180 - - > x = 55. răspuns : a.	a ) 55, b ) 80, c ) 85, d ) 90, e ) 95	a
Un candidat a primit 35 % din voturi și a pierdut în fața rivalului cu 1350 de voturi. câte voturi au fost exprimate?	"35 % - - - - - - - - - - - l 65 % - - - - - - - - - - - w - - - - - - - - - - - - - - - - - - 30 % = 1350 10 % = 450 100 % din voturi = 4500 răspuns : b"	a ) 4000, b ) 4500, c ) 5000, d ) 5500, e ) 6000	b
produsul a două numere este 2028 și h. c. f. lor este 13. numărul unor astfel de perechi este :	"explicație : să fie numerele 13 a și 13 b. atunci, 13 a * 13 b = 2028 = > ab = 12. acum, co - primele cu produsul 12 sunt ( 1, 12 ) și ( 3, 4 ). deci, numerele necesare sunt ( 13 * 1, 13 * 12 ) și ( 13 * 3, 13 * 4 ). în mod clar, există 2 astfel de perechi. răspunsul este b"	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	b
un tren de 140 m lungime traversează o platformă de 160 m lungime în 16 secunde; găsește viteza trenului?	"d = 140 + 160 = 300 t = 16 s = 300 / 16 * 18 / 5 = 67.5 kmph answer : c"	a ) 87 kmph, b ) 65 kmph, c ) 68 kmph, d ) 16 kmph, e ) 18 kmph	c
o zebră urmărește un tigru la 5 ore după ce tigrul aleargă. zebra are nevoie de 6 ore pentru a ajunge la tigru. dacă viteza medie a zebrei este de 55 kmph, care este viteza medie a tigru?	tigru ia 11 ore și zebra ia 6 ore... atunci distanța urmărită de ei este 55 * 6. deci viteza tigru este ( 55 * 6 ) / 11 = 30 kmph. răspunsul este c	a ) 35 kmph, b ) 32 kmph, c ) 30 kmph, d ) 31 kmph, e ) 20 kmph	c
dacă o anumită monedă este aruncată, probabilitatea ca moneda să aterizeze cu capul în sus este 1 / 2. dacă moneda este aruncată de 5 ori, care este probabilitatea ca aceasta să aterizeze cu capul în sus la primele 4 aruncări, dar nu la ultima aruncare?	p ( hhhht ) = 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 = 1 / 32 răspunsul este e.	a ) 1 / 2, b ) 1 / 4, c ) 1 / 8, d ) 1 / 16, e ) 1 / 32	e
un vânzător de fructe avea niște mere. el vinde 40 % și încă mai are 420 de mere. inițial, el avea?	"răspuns ∵ 60 % din n = 420 ∴ n = ( 420 x 100 ) / 60 = 700 opțiunea corectă : d"	a ) 588 mere, b ) 600 mere, c ) 672 mere, d ) 700 mere, e ) niciuna	d
vârsta medie a elevilor dintr-o clasă este de 15,8 ani. vârsta medie a băieților din clasă este de 16,2 ani, iar a fetelor este de 15,4 ani. raportul dintre numărul băieților și numărul fetelor din clasă este :	"să presupunem că raportul este k : 1. atunci, k * 16.2 + 1 * 15.4 = ( k + 1 ) * 15.8 = ( 16.2 - 15.8 ) k = ( 15.8 - 15.4 ) = k = 0.4 / 0.4 = 1 / 1 raportul cerut este 1 / 1 : 1 = 1 : 1. răspuns : d"	a ) 2 : 5, b ) 2 : 3, c ) 2 : 4, d ) 1 : 1, e ) 2 : 9	d
un număr este dublat și 9 este adăugat. dacă rezultatul este triplat, devine 75. care este acel număr	"explicație : = > 3 ( 2 x + 9 ) = 75 = > 2 x + 9 = 25 = > x = 8 răspuns : opțiunea a"	a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 15	a
Un batsman a marcat 210 puncte, care includeau 3 granițe și 8 șase. Ce % din scorul său total a făcut alergând între wickets	"numărul de puncte marcate prin alergare = 210 - ( 3 x 4 + 8 x 6 ) = 210 - ( 60 ) = 150 acum, trebuie să calculăm 60 este ce procent din 120. = > 150 / 210 * 100 = 71.4 % d"	a ) 40 %, b ) 50 %, c ) 65 %, d ) 71.4 %, e ) 75 %	d
( 112 x 5 ^ 4 ) =?	"( 112 x 54 ) = 112 x 10 4 = 112 x 104 = 1120000 = 70000 2 24 16 a )"	a ) 70000, b ) 80000, c ) 90000, d ) 90090, e ) 100000	a
x + ( 1 / x ) = 2 find x ^ 2 + ( 1 / x ^ 2 )	"ridicând la pătrat ambele părți ( x + 1 / x ) ^ 2 = 2 ^ 2 x ^ 2 + 1 / x ^ 2 = 4 - 2 x ^ 2 + 1 / x ^ 2 = 2 răspuns : a"	a ) 2, b ) 3.25, c ) 4.25, d ) 5.25, e ) 6.25	a
ce număr cel mai mic trebuie scăzut din 427398 astfel încât numărul rămas să fie divizibil cu 15?	"explicație : la împărțirea lui 427398 la 15 obținem restul 3, deci 3 ar trebui scăzut opțiunea b"	a ) 344545629, b ) 723437481, c ) 354595321, d ) 964564944, e ) 458449909	b
într-o cutie cu 12 pixuri, în total 3 sunt defecte. dacă un client cumpără 2 pixuri selectate aleatoriu din cutie, care este probabilitatea ca niciunul dintre pixuri să nu fie defect?	"# pixuri defecte = 3 # pixuri bune = 9 probabilitatea ca primul pix să fie bun = # de rezultate favorabile / # de rezultate totale = 9 / 12 probabilitatea ca al 2-lea pix să fie bun = # de rezultate favorabile rămase / # de rezultate totale rămase = 8 / 11 probabilitate totală = 9 / 12 * 8 / 11 = 6 / 11 răspunsul va fi c"	a ) 1 / 6, b ) 2 / 9, c ) 6 / 11, d ) 9 / 16, e ) 3 / 4	c
dacă o sumă de bani se dublează în 15 ani la dobândă simplă, rata procentuală pe an este	"explicație: să presupunem că suma este x, atunci dobânda simplă este x rata = ( 100 * x ) / ( x * 15 ) = 6.67 opțiunea c"	a ) 12, b ) 12.5, c ) 6.67, d ) 13.5, e ) 14	c
alok a comandat 16 chapatis, 5 farfurii de orez, 7 farfurii de legume mixte și 6 cupe de înghețată. costul fiecărui chapati este rs. 6, că al fiecărei farfurii de orez este rs. 45 și că al legumelor mixte este rs. 70. suma pe care alok a plătit-o casierului a fost rs. 883. găsiți costul fiecărei cupe de înghețată?	"explicație : să fie costul fiecărei cupe de înghețată rs. x 16 ( 6 ) + 5 ( 45 ) + 7 ( 70 ) + 6 ( x ) = 883 96 + 225 + 490 + 6 x = 883 6 x = 72 = > x = 12. răspuns : d"	a ) 25, b ) 76, c ) 29, d ) 12, e ) 20	d
dacă o persoană merge cu 16 km / h în loc de 8 km / h, ar fi mers cu 20 km mai mult. ce distanță a parcurs dacă a mers cu 16 km / h?	"să presupunem că distanța parcursă este x km. atunci, x / 8 = ( x + 20 ) / 16 2 x - x = 20 = > x = 20 km. distanța necesară este = ( 20 + 20 ) km = 40 km răspuns : e"	a ) 50 km, b ) 58 km, c ) 60 km, d ) 70 km, e ) 40 km	e
butoiul x este 1 / 2 plin cu ulei și butoiul y, care are de două ori capacitatea butoiului x, este 1 / 3 plin cu ulei. dacă tot uleiul din butoiul x este turnat în butoiul y, atunci butoiul y va fi umplut la ce capacitate?	"( 1 / 2 ) x = ( 1 / 4 ) y ( 1 / 4 ) y + ( 1 / 3 ) y = ( 7 / 12 ) y răspunsul este c."	a ) 2 / 3, b ) 5 / 6, c ) 7 / 12, d ) 11 / 12, e ) 17 / 24	c
găsește aria trapezului ale cărui laturi paralele au 26 cm și 18 cm lungime, iar distanța dintre ele este 15 cm.	"aria unui trapez = 1 / 2 ( suma laturilor paralele ) * ( distanța perpendiculară dintre ele ) = 1 / 2 ( 26 + 18 ) * ( 15 ) = 330 cm 2 răspuns : c"	a ) 227, b ) 299, c ) 330, d ) 161, e ) 212	c
un tren de 160 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 6 kmph în direcția opusă trenului în 6 secunde. viteza trenului este	"viteza trenului relativă la om : 160 / 6 * 18 / 5 km / h = 96 km / h să fie viteza trenului = x prin urmare x + 6 = 96 x = 96 - 6 x = 90 km / h răspuns : e"	a ) 54 kmph, b ) 60 kmph, c ) 66 kmph, d ) 72 kmph, e ) 90 kmph	e
un avion parcurge o anumită distanță cu o viteză de 240 kmph în 6 ore. pentru a parcurge aceeași distanță în 1 2 / 3 ore, trebuie să călătorească cu o viteză de :	"distanță = ( 240 x 6 ) = 1440 km. viteză = distanță / timp viteză = 1440 / ( 5 / 3 ) km / h. [ putem scrie 1 2 / 3 ore ca 5 / 3 ore ] viteza necesară = ( 1440 x 3 / 5 ) km / h = 864 km / h răspuns e ) 864 km / h"	a ) 520, b ) 620, c ) 820, d ) 740, e ) 864	e
valoarea lui log 2 ( log 5625 ) este	soluție să presupunem că log 5625 = x. atunci, 5 x = 625 = 54 ‹ = › x = 4. să presupunem că log 2 ( log 5625 ) = y. atunci, log 24 = y ‹ = › 2 y = 4 y ; 2. răspuns a	a ) 2, b ) 5, c ) 10, d ) 15, e ) 20	a
dacă 16 la sută dintre elevii de la o anumită școală au mers într-o excursie de camping și au luat mai mult de 100 $, iar 75 la sută dintre elevii care au mers în excursia de camping nu au luat mai mult de 100 $, ce procent din elevii de la școală au mers în excursia de camping?	"să presupunem că x este numărul de elevi de la școală. 0,16 x elevi au mers în excursie și au luat mai mult de 100 $. ei compun ( 100 - 75 ) = 25 % din toți elevii care au mers în excursie. prin urmare, totalul de 0,16 x / 0,25 = 0,64 x elevi au mers în excursia de camping, ceea ce reprezintă 64 %. răspunsul este e"	a ) 95, b ) 90, c ) 85, d ) 80, e ) 64	e
un om care stă într-un tren care călătorește cu 55 kmph observă că un tren de marfă, care călătorește în direcția opusă, are nevoie de 10 secunde pentru a trece de el. dacă trenul de marfă are 320 m lungime, găsiți viteza sa	"explicație: viteza relativă = 320 / 10 m / sec = ( ( 320 / 10 ) × ( 18 / 5 ) ) kmph = 115 kmph. viteza trenului de marfă = ( 115 - 55 ) kmph = 60 kmph răspuns: opțiunea c"	a ) 52 kmph, b ) 56 kmph, c ) 60 kmph, d ) 62 kmph, e ) 72 kmph	c
un om investește niște bani parțial în acțiuni de 10 % la 90 și parțial în acțiuni de 5 % la 90. pentru a obține dividende egale de la ambele, el trebuie să investească banii în raportul :	"soluție pentru un venit de rs. 1 în acțiuni de 10 % la 90, investiție = rs. ( 90 / 10 ) = rs. 9. pentru un venit de rs. 1 în acțiuni de 5 % la 90, investiție = rs. ( 90 / 5 ) = rs. 18. ∴ raportul investițiilor = 9 : 18 = 1 : 2 răspuns a"	a ) 1 : 2, b ) 3 : 5, c ) 4 : 5, d ) 16 : 15, e ) none	a
media de 10 meciuri este 32, câte runde ar trebui să înscrie pentru a-și crește media cu 6 runde.	"explicație : media după 11 reprize ar trebui să fie 38, deci, scorul necesar = ( 11 * 38 ) - ( 10 * 32 ) = 418 - 320 = 98 răspuns : opțiunea d"	a ) a ) 70, b ) b ) 76, c ) c ) 78, d ) d ) 98, e ) e ) 88	d
rezolvați întrebarea de mai jos 2 x + 1 = - 23	1. scădeți 1 din ambele părți : 2 x + 1 - 1 = - 23 - 1 2. simplificați ambele părți : 2 x = - 24 3. împărțiți ambele părți la 2 : 4. simplificați ambele părți : x = - 12 c	a ) - 8, b ) - 9, c ) - 12, d ) - 4, e ) 12	c
calculați 85184 ÷? = 352	"răspuns să lăsăm 85184 ÷ x = 242 atunci x = 85184 / 242 = 352. opțiune : b"	a ) 241, b ) 242, c ) 244, d ) 247, e ) 240	b
7.51 8.22 7.86 8.36 8.09 7.83 8.30 8.01 7.73 8.25 7.96 8.53 o mașină de vending este proiectată să distribuie 8 uncii de cafea într-o cană. după un test care a înregistrat numărul de uncii de cafea în fiecare dintre cele 1000 de căni distribuite de mașina de vending, cele 12 cantități enumerate, în uncii, au fost selectate din datele de mai sus. dacă cele 1000 de cantități înregistrate au o medie de 8.1 uncii și o abatere standard de 0.4 uncii, câte dintre cele 12 cantități enumerate sunt în 1.5 abateri standard de la medie?	media = 8.1 abaterea standard = 0.4 în 1.5 abateri standard de la medie adică 1.5 abateri standard peste medie = 8.1 + 1.5 * 0.4 = 8.7 și 1.5 abateri standard sub medie = 8.1 - 1.5 * 0.4 = 7.5 toate valorile sunt în interval prin urmare, 12 valori se încadrează în 1.5 sd de la medie răspuns : opțiunea e	a ) four, b ) six, c ) nine, d ) ten, e ) twelve	e

câtă apă trebuie adăugată la 15 litri de soluție de alcool de 20 % pentru a reduce concentrația de alcool în soluție cu 75 %?

"să presupunem că x litri de apă trebuie adăugați la 2 litri de alcool pentru a fi reprezentați ca ( 20 ( 1 - 3 / 4 ( noua soluție. = 15 + x ) ) ) 2 = 5 % * ( 15 + x ) - - - - - - - - > x = 25 răspuns a"

a ) 25 litri, b ) 27 litri, c ) 30 litri, d ) 32 litri, e ) 35 litri

a

suma vârstelor a 5 copii născuți la 3 ani distanță este de 70 de ani. care este vârsta copilului mai mare?

"să presupunem că vârstele copiilor sunt x, ( x + 3 ), ( x + 6 ), ( x + 9 ) și ( x + 12 ) ani. atunci, x + ( x + 3 ) + ( x + 6 ) + ( x + 9 ) + ( x + 12 ) = 70 5 x = 40 x = 8. x + 12 = 8 + 12 = 20 e"

a ) 17, b ) 19, c ) 16, d ) 18, e ) 20

e

într-un eșantion de 800 de elevi de liceu în care toți elevii sunt fie boboci, fie elevi de clasa a 10-a, fie elevi de clasa a 11-a, fie elevi de clasa a 12-a, 27% sunt elevi de clasa a 11-a și 75% nu sunt elevi de clasa a 10-a. dacă sunt 160 de elevi de clasa a 12-a, cu câți mai mulți boboci decât elevi de clasa a 10-a sunt în eșantionul de elevi?

"200 sunt elevi de clasa a 10-a. numărul de boboci este 600 - 160 - 0.27 ( 800 ) = 224 răspunsul este c."

a ) 12, b ) 18, c ) 24, d ) 30, e ) 36

c

găsește media tuturor numerelor între 6 și 36 care sunt divizibile cu 5.

"soluție media = ( 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 ) / 6 ) = 135 / 6 = 22.5 răspuns e"

a ) 18, b ) 20, c ) 24, d ) 30, e ) 22.5

e

un tren de 440 m lungime se deplasează cu o viteză de 60 km / h. în cât timp va trece de un om care aleargă cu 6 km / h în direcția opusă celei în care se deplasează trenul?

"viteza trenului în raport cu omul = 60 + 6 = 66 km / h. = 66 * 5 / 18 = 55 / 3 m / sec. timpul necesar pentru a trece de om = 440 * 3 / 55 = 24 sec. răspuns : c"

a ) 80, b ) 26, c ) 24, d ) 54, e ) 15

c

un vas poate face o lucrare în 10 zile și b o poate face în 15 zile și c o poate face în 20 de zile. au început lucrarea împreună și a pleacă după 2 zile și b pleacă după 4 zile de la început. cât timp va fi pierdută lucrarea?

"b 10 2 / 3 2 / 10 + 4 / 15 + x / 20 = 1 x = 32 / 3 = 10 2 / 3"

a ) 09 2 / 3, b ) 10 2 / 3, c ) 11 2 / 3, d ) 12 2 / 3, e ) 16 2 / 3

b

găsește două numere întregi, niciunul dintre care nu se termină cu zero, și al căror produs este exact 1, 00,000

1, 00,000 = 10 ^ 5 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = ( 2 x 5 ) x ( 2 x 5 ) x ( 2 x 5 ) x ( 2 x 5 ) x ( 2 x 5 ) = ( 2 ^ 5 ) x ( 5 ^ 5 ) = 32 x 3125 deci numerele sunt 32 și 3,125 răspuns : b

a ) 64 and 15,625, b ) 32 and 3,125, c ) 64 and 15,620, d ) 64 and 15,635, e ) 64 and 16,625

b

un om începe să meargă la 3 pm. ha merge cu o viteză de 4 km / hr pe teren plat și cu o viteză de 3 km / hr pe deal, 6 km / hr în jos și apoi 4 km / hr pe teren plat pentru a ajunge acasă la 9 pm. care este distanța acoperită pe o cale

viteza medie = 2 * 3 * 6 / ( 3 + 6 ) = 4, deci viteza omului = 4 km / hr distanța = 4 * 6 = 24 km, deoarece dorim o distanță pe o cale, va fi 24 / 2 = 12 km răspuns : b

a ) 10 km, b ) 12 km, c ) 14 km, d ) 16 km, e ) 18 km

b

un tren de 175 m lungime care rulează la 36 kmph traversează o platformă în 40 de secunde. care este lungimea platformei?

"lungimea platformei = 36 * 5 / 18 * 40 = 400 – 175 = 225 răspuns : c"

a ) 271, b ) 266, c ) 225, d ) 277, e ) 232

c

populația unui oraș crește cu 22 % și 25 % în doi ani consecutivi. după creștere, populația actuală a orașului este 1220. care este populația orașului cu 2 ani în urmă?

explicație : formula : ( după = 100 numitor înainte = 100 numărător ) 1220 * 100 / 122 * 100 / 125 = 800 răspuns : opțiunea c

a ) a ) 600, b ) b ) 700, c ) c ) 800, d ) d ) 900, e ) e ) 1000

c

în câte moduri v poate fi aleasă o parolă cu 4 litere, folosind literele a, b, c, d, e și / sau f, astfel încât cel puțin o literă să se repete în parolă?

numărul total de parole cu patru litere = 6 * 6 * 6 * 6 = 1296 - - - - - - ( 1 ) numărul total de parole în care nicio literă nu se repetă = 6 c 4 * 4! = 15 * 24 = 360 - - - - - - ( 2 ) prin urmare valoarea necesară v = ( 1 ) - ( 2 ) = 1296 - 360 = 936. d

a ) 720, b ) 864, c ) 900, d ) 936, e ) 1296

d

cheltuielile medii ale unui muncitor timp de 6 luni au fost de 85 și a intrat în datorii. în următoarele 4 luni, reducându-și cheltuielile lunare la 60, nu numai că și-a achitat datoria, dar a și economisit 30. venitul său lunar este

"venitul de 6 luni = ( 6 × 85 ) – datorie = 510 – datorie venitul bărbatului pentru următoarele 4 luni = 4 × 60 + datorie + 30 = 270 + datorie ∴ venitul de 10 luni = 780 venitul lunar mediu = 780 ÷ 10 = 78 răspuns d"

a ) 70, b ) 72, c ) 75, d ) 78, e ) none of the above

d

care este cel mai mare număr natural pozitiv x astfel încât 7 ^ x este un factor al lui 343 ^ 10?

"343 ^ 10 = ( 7 ^ 3 ) ^ 10 = 7 ^ 30 răspuns : e"

a ) 5, b ) 9, c ) 10, d ) 20, e ) 30

e

în sistemul de coordonate xy, care este panta liniei care trece prin punctul ( 4, 4 ) și este la aceeași distanță de cele două puncte p = ( 0, 2 ) și q = ( 12, 8 )?

"mai întâi, obțineți coordonata de mijloc între ( 0,2 ) și ( 12,8 )... x = 0 + ( 12 - 0 ) / 2 = 6 y = 2 + ( 8 - 2 ) / 2 = 5 în al doilea rând, obțineți panta lui ( 6,5 ) și ( 4,4 ). m = 5 - 4 / 6 - 4 = 1 / 2 = 0.5 răspuns : c"

a ) 0.1, b ) 0.3, c ) 0.5, d ) 0.7, e ) 0.9

c

o sumă de bani este suficientă pentru a plăti salariul lui b pentru 12 zile și salariul lui c pentru 24 de zile. aceeași sumă de bani este suficientă pentru a plăti salariile ambilor pentru?

să presupunem că suma totală de bani este $ x munca lui b pentru 1 zi = $ x / 12 munca lui c pentru 1 zi = $ x / 24 munca lui a + b pentru 1 zi = $ x / 8 suma de bani este suficientă pentru a plăti salariile ambilor pentru 8 zile răspunsul este c

a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10

c

jonathan, matthew și zac culeg căpșuni din curtea lor. împreună au cules un total de 550 de căpșuni. jonathan și matthew au cules împreună 350 de căpșuni. matthew și zac au cules împreună 250 de căpșuni. câte căpșuni a cules zac singur?

jonathan = matthew + zac = 550 de căpșuni j + m = 350 m + z = 250 folosește j + m = 350 pentru a introduce în formula originală ( j + m ) + z = 550 350 + z = 550 scade 350 din fiecare parte z = 200 răspuns : b

a ) 100, b ) 200, c ) 350, d ) 50, e ) 250

b

într-un anumit paralelogram măsura în grade a unui unghi depășește cu 70 măsura în grade a celuilalt. Care este măsura în grade a unghiului mai mic?

într-un paralelogram unghiurile opuse sunt egale și unghiurile de la fiecare latură sunt suplementare unul cu celălalt ( unghiuri suplementare sunt două unghiuri care însumează 180 ° ). dat : x + ( x + 70 ) = 180 - - > x = 55. răspuns : a.

a ) 55, b ) 80, c ) 85, d ) 90, e ) 95

a

Un candidat a primit 35 % din voturi și a pierdut în fața rivalului cu 1350 de voturi. câte voturi au fost exprimate?

"35 % - - - - - - - - - - - l 65 % - - - - - - - - - - - w - - - - - - - - - - - - - - - - - - 30 % = 1350 10 % = 450 100 % din voturi = 4500 răspuns : b"

a ) 4000, b ) 4500, c ) 5000, d ) 5500, e ) 6000

b

produsul a două numere este 2028 și h. c. f. lor este 13. numărul unor astfel de perechi este :

"explicație : să fie numerele 13 a și 13 b. atunci, 13 a * 13 b = 2028 = > ab = 12. acum, co - primele cu produsul 12 sunt ( 1, 12 ) și ( 3, 4 ). deci, numerele necesare sunt ( 13 * 1, 13 * 12 ) și ( 13 * 3, 13 * 4 ). în mod clar, există 2 astfel de perechi. răspunsul este b"

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

b

un tren de 140 m lungime traversează o platformă de 160 m lungime în 16 secunde; găsește viteza trenului?

"d = 140 + 160 = 300 t = 16 s = 300 / 16 * 18 / 5 = 67.5 kmph answer : c"

a ) 87 kmph, b ) 65 kmph, c ) 68 kmph, d ) 16 kmph, e ) 18 kmph

c

o zebră urmărește un tigru la 5 ore după ce tigrul aleargă. zebra are nevoie de 6 ore pentru a ajunge la tigru. dacă viteza medie a zebrei este de 55 kmph, care este viteza medie a tigru?

tigru ia 11 ore și zebra ia 6 ore... atunci distanța urmărită de ei este 55 * 6. deci viteza tigru este ( 55 * 6 ) / 11 = 30 kmph. răspunsul este c

a ) 35 kmph, b ) 32 kmph, c ) 30 kmph, d ) 31 kmph, e ) 20 kmph

c

dacă o anumită monedă este aruncată, probabilitatea ca moneda să aterizeze cu capul în sus este 1 / 2. dacă moneda este aruncată de 5 ori, care este probabilitatea ca aceasta să aterizeze cu capul în sus la primele 4 aruncări, dar nu la ultima aruncare?

p ( hhhht ) = 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 = 1 / 32 răspunsul este e.

a ) 1 / 2, b ) 1 / 4, c ) 1 / 8, d ) 1 / 16, e ) 1 / 32

e

un vânzător de fructe avea niște mere. el vinde 40 % și încă mai are 420 de mere. inițial, el avea?

"răspuns ∵ 60 % din n = 420 ∴ n = ( 420 x 100 ) / 60 = 700 opțiunea corectă : d"

a ) 588 mere, b ) 600 mere, c ) 672 mere, d ) 700 mere, e ) niciuna

d

vârsta medie a elevilor dintr-o clasă este de 15,8 ani. vârsta medie a băieților din clasă este de 16,2 ani, iar a fetelor este de 15,4 ani. raportul dintre numărul băieților și numărul fetelor din clasă este :

"să presupunem că raportul este k : 1. atunci, k * 16.2 + 1 * 15.4 = ( k + 1 ) * 15.8 = ( 16.2 - 15.8 ) k = ( 15.8 - 15.4 ) = k = 0.4 / 0.4 = 1 / 1 raportul cerut este 1 / 1 : 1 = 1 : 1. răspuns : d"

a ) 2 : 5, b ) 2 : 3, c ) 2 : 4, d ) 1 : 1, e ) 2 : 9

d

un număr este dublat și 9 este adăugat. dacă rezultatul este triplat, devine 75. care este acel număr

"explicație : = > 3 ( 2 x + 9 ) = 75 = > 2 x + 9 = 25 = > x = 8 răspuns : opțiunea a"

a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 15

a

Un batsman a marcat 210 puncte, care includeau 3 granițe și 8 șase. Ce % din scorul său total a făcut alergând între wickets

"numărul de puncte marcate prin alergare = 210 - ( 3 x 4 + 8 x 6 ) = 210 - ( 60 ) = 150 acum, trebuie să calculăm 60 este ce procent din 120. = > 150 / 210 * 100 = 71.4 % d"

a ) 40 %, b ) 50 %, c ) 65 %, d ) 71.4 %, e ) 75 %

d

( 112 x 5 ^ 4 ) =?

"( 112 x 54 ) = 112 x 10 4 = 112 x 104 = 1120000 = 70000 2 24 16 a )"

a ) 70000, b ) 80000, c ) 90000, d ) 90090, e ) 100000

a

x + ( 1 / x ) = 2 find x ^ 2 + ( 1 / x ^ 2 )

"ridicând la pătrat ambele părți ( x + 1 / x ) ^ 2 = 2 ^ 2 x ^ 2 + 1 / x ^ 2 = 4 - 2 x ^ 2 + 1 / x ^ 2 = 2 răspuns : a"

a ) 2, b ) 3.25, c ) 4.25, d ) 5.25, e ) 6.25

a

ce număr cel mai mic trebuie scăzut din 427398 astfel încât numărul rămas să fie divizibil cu 15?

"explicație : la împărțirea lui 427398 la 15 obținem restul 3, deci 3 ar trebui scăzut opțiunea b"

a ) 344545629, b ) 723437481, c ) 354595321, d ) 964564944, e ) 458449909

b

într-o cutie cu 12 pixuri, în total 3 sunt defecte. dacă un client cumpără 2 pixuri selectate aleatoriu din cutie, care este probabilitatea ca niciunul dintre pixuri să nu fie defect?

"# pixuri defecte = 3 # pixuri bune = 9 probabilitatea ca primul pix să fie bun = # de rezultate favorabile / # de rezultate totale = 9 / 12 probabilitatea ca al 2-lea pix să fie bun = # de rezultate favorabile rămase / # de rezultate totale rămase = 8 / 11 probabilitate totală = 9 / 12 * 8 / 11 = 6 / 11 răspunsul va fi c"

a ) 1 / 6, b ) 2 / 9, c ) 6 / 11, d ) 9 / 16, e ) 3 / 4

c

dacă o sumă de bani se dublează în 15 ani la dobândă simplă, rata procentuală pe an este

"explicație: să presupunem că suma este x, atunci dobânda simplă este x rata = ( 100 * x ) / ( x * 15 ) = 6.67 opțiunea c"

a ) 12, b ) 12.5, c ) 6.67, d ) 13.5, e ) 14

c

alok a comandat 16 chapatis, 5 farfurii de orez, 7 farfurii de legume mixte și 6 cupe de înghețată. costul fiecărui chapati este rs. 6, că al fiecărei farfurii de orez este rs. 45 și că al legumelor mixte este rs. 70. suma pe care alok a plătit-o casierului a fost rs. 883. găsiți costul fiecărei cupe de înghețată?

"explicație : să fie costul fiecărei cupe de înghețată rs. x 16 ( 6 ) + 5 ( 45 ) + 7 ( 70 ) + 6 ( x ) = 883 96 + 225 + 490 + 6 x = 883 6 x = 72 = > x = 12. răspuns : d"

a ) 25, b ) 76, c ) 29, d ) 12, e ) 20

d

dacă o persoană merge cu 16 km / h în loc de 8 km / h, ar fi mers cu 20 km mai mult. ce distanță a parcurs dacă a mers cu 16 km / h?

"să presupunem că distanța parcursă este x km. atunci, x / 8 = ( x + 20 ) / 16 2 x - x = 20 = > x = 20 km. distanța necesară este = ( 20 + 20 ) km = 40 km răspuns : e"

a ) 50 km, b ) 58 km, c ) 60 km, d ) 70 km, e ) 40 km

e

butoiul x este 1 / 2 plin cu ulei și butoiul y, care are de două ori capacitatea butoiului x, este 1 / 3 plin cu ulei. dacă tot uleiul din butoiul x este turnat în butoiul y, atunci butoiul y va fi umplut la ce capacitate?

"( 1 / 2 ) x = ( 1 / 4 ) y ( 1 / 4 ) y + ( 1 / 3 ) y = ( 7 / 12 ) y răspunsul este c."

a ) 2 / 3, b ) 5 / 6, c ) 7 / 12, d ) 11 / 12, e ) 17 / 24

c

găsește aria trapezului ale cărui laturi paralele au 26 cm și 18 cm lungime, iar distanța dintre ele este 15 cm.

"aria unui trapez = 1 / 2 ( suma laturilor paralele ) * ( distanța perpendiculară dintre ele ) = 1 / 2 ( 26 + 18 ) * ( 15 ) = 330 cm 2 răspuns : c"

a ) 227, b ) 299, c ) 330, d ) 161, e ) 212

c

un tren de 160 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 6 kmph în direcția opusă trenului în 6 secunde. viteza trenului este

"viteza trenului relativă la om : 160 / 6 * 18 / 5 km / h = 96 km / h să fie viteza trenului = x prin urmare x + 6 = 96 x = 96 - 6 x = 90 km / h răspuns : e"

a ) 54 kmph, b ) 60 kmph, c ) 66 kmph, d ) 72 kmph, e ) 90 kmph

e

un avion parcurge o anumită distanță cu o viteză de 240 kmph în 6 ore. pentru a parcurge aceeași distanță în 1 2 / 3 ore, trebuie să călătorească cu o viteză de :

"distanță = ( 240 x 6 ) = 1440 km. viteză = distanță / timp viteză = 1440 / ( 5 / 3 ) km / h. [ putem scrie 1 2 / 3 ore ca 5 / 3 ore ] viteza necesară = ( 1440 x 3 / 5 ) km / h = 864 km / h răspuns e ) 864 km / h"

a ) 520, b ) 620, c ) 820, d ) 740, e ) 864

e

valoarea lui log 2 ( log 5625 ) este

soluție să presupunem că log 5625 = x. atunci, 5 x = 625 = 54 ‹ = › x = 4. să presupunem că log 2 ( log 5625 ) = y. atunci, log 24 = y ‹ = › 2 y = 4 y ; 2. răspuns a

a ) 2, b ) 5, c ) 10, d ) 15, e ) 20

a

dacă 16 la sută dintre elevii de la o anumită școală au mers într-o excursie de camping și au luat mai mult de 100 $, iar 75 la sută dintre elevii care au mers în excursia de camping nu au luat mai mult de 100 $, ce procent din elevii de la școală au mers în excursia de camping?

"să presupunem că x este numărul de elevi de la școală. 0,16 x elevi au mers în excursie și au luat mai mult de 100 $. ei compun ( 100 - 75 ) = 25 % din toți elevii care au mers în excursie. prin urmare, totalul de 0,16 x / 0,25 = 0,64 x elevi au mers în excursia de camping, ceea ce reprezintă 64 %. răspunsul este e"

a ) 95, b ) 90, c ) 85, d ) 80, e ) 64

e

un om care stă într-un tren care călătorește cu 55 kmph observă că un tren de marfă, care călătorește în direcția opusă, are nevoie de 10 secunde pentru a trece de el. dacă trenul de marfă are 320 m lungime, găsiți viteza sa

"explicație: viteza relativă = 320 / 10 m / sec = ( ( 320 / 10 ) × ( 18 / 5 ) ) kmph = 115 kmph. viteza trenului de marfă = ( 115 - 55 ) kmph = 60 kmph răspuns: opțiunea c"

a ) 52 kmph, b ) 56 kmph, c ) 60 kmph, d ) 62 kmph, e ) 72 kmph

c

un om investește niște bani parțial în acțiuni de 10 % la 90 și parțial în acțiuni de 5 % la 90. pentru a obține dividende egale de la ambele, el trebuie să investească banii în raportul :

"soluție pentru un venit de rs. 1 în acțiuni de 10 % la 90, investiție = rs. ( 90 / 10 ) = rs. 9. pentru un venit de rs. 1 în acțiuni de 5 % la 90, investiție = rs. ( 90 / 5 ) = rs. 18. ∴ raportul investițiilor = 9 : 18 = 1 : 2 răspuns a"

a ) 1 : 2, b ) 3 : 5, c ) 4 : 5, d ) 16 : 15, e ) none

a

media de 10 meciuri este 32, câte runde ar trebui să înscrie pentru a-și crește media cu 6 runde.

"explicație : media după 11 reprize ar trebui să fie 38, deci, scorul necesar = ( 11 * 38 ) - ( 10 * 32 ) = 418 - 320 = 98 răspuns : opțiunea d"

a ) a ) 70, b ) b ) 76, c ) c ) 78, d ) d ) 98, e ) e ) 88

d

rezolvați întrebarea de mai jos 2 x + 1 = - 23

1. scădeți 1 din ambele părți : 2 x + 1 - 1 = - 23 - 1 2. simplificați ambele părți : 2 x = - 24 3. împărțiți ambele părți la 2 : 4. simplificați ambele părți : x = - 12 c

a ) - 8, b ) - 9, c ) - 12, d ) - 4, e ) 12

c

calculați 85184 ÷? = 352

"răspuns să lăsăm 85184 ÷ x = 242 atunci x = 85184 / 242 = 352. opțiune : b"

a ) 241, b ) 242, c ) 244, d ) 247, e ) 240

b

7.51 8.22 7.86 8.36 8.09 7.83 8.30 8.01 7.73 8.25 7.96 8.53 o mașină de vending este proiectată să distribuie 8 uncii de cafea într-o cană. după un test care a înregistrat numărul de uncii de cafea în fiecare dintre cele 1000 de căni distribuite de mașina de vending, cele 12 cantități enumerate, în uncii, au fost selectate din datele de mai sus. dacă cele 1000 de cantități înregistrate au o medie de 8.1 uncii și o abatere standard de 0.4 uncii, câte dintre cele 12 cantități enumerate sunt în 1.5 abateri standard de la medie?

media = 8.1 abaterea standard = 0.4 în 1.5 abateri standard de la medie adică 1.5 abateri standard peste medie = 8.1 + 1.5 * 0.4 = 8.7 și 1.5 abateri standard sub medie = 8.1 - 1.5 * 0.4 = 7.5 toate valorile sunt în interval prin urmare, 12 valori se încadrează în 1.5 sd de la medie răspuns : opțiunea e

a ) four, b ) six, c ) nine, d ) ten, e ) twelve

e