kornwtp/qed-tha-bitextmining · Datasets at Hugging Face

source stringlengths 1 9.52k	target stringlengths 1 599
This is the same problem that we had in the last video.	นี่คือปัญหาข้อเดิมที่เราทำในวิดีโอที่แล้ว
But instead of trying to figure out whether the data supplies sufficient evidence to conclude that the engines meet the actual emissions requirement, and all of the hypothesis testing, I thought I would also use the same data that we had in the last video to actually come up with a 95% confidence interval.	แต่แทนที่จะหาว่าข้อมูล ที่ได้มาเป็นหลักฐานเพียงพอที่จะสรุปว่าเครื่องยนต์ ตรงตามมาตรฐานการปล่อยก๊าซจริงหรือเปล่า การทดสอบ
So you could ignore the question right here.	คุณลืมคำถามที่แล้วไปได้
You can ignore all of this.	คุณทิ้งทั้งหมดนี่ไป
I'm just using that same data to come up with a 95% confidence interval for the actual mean emission for this new engine design.	ผมแค่ใช้ข้อมูลเดิมที่มี เพื่อสร้างช่วง ความมั่นใจ 95% สำหรับการปล่อยก๊าซจริงของ เครื่องยนต์ออกแบบใหม่นี้
So we want to find a 95% confidence interval.	เราอยากได้ช่วงความมั่นใจ 95%
And as you could imagine, because we only have 10 samples right here, we're going to want to use a	และอย่างที่คุณนึกได้, เพราะเรามีตัวอย่าง แค่ 10 ค่าตรงนี้, เราจึงอยากใช้
T-distribution.	การกระจายตัวแบบ T
And right down here I have a T-table.	และข้างล่างนี้ ผมมีตาราง T
And we want a 95% confidence interval.	และเราอยากได้ช่วงความมั่นใจ 95%
So we want to think about the range of T-values that 95-- or the range that 95% of T-values will fall under.	เราอยากคิดถึงช่วงของค่า T ที่ 95 -- หรือ ช่วงที่ 95% ของค่า T อยู่ในนั้น
So let's think about this way.	ลองคิดแบบนี้กัน
So let me draw a	ขอผมวาด
T-distribution right over here.	การกระจายตัวแบบ T ตรงนี้
So a T-distribution looks very similar to a normal distribution but it has fatter tails.	การกระจายตัวแบบ T จะออกมาเหมือนกับการกระจายตัว แบบปกติมาก แต่มันมีหางอ้วนกว่า
This end and this end will be fatter than in a normal distribution.	ปลายนี้กับปลายนี้จะอ้วนกว่าการกระจายตัว แบบปกติ
And then we want to find an interval, so if this is a normalized T-distribution the mean is going to be 0.	แล้วเราอยากหาช่วง, ถ้านี่คือการกระจายตัวแบบ T ที่ตั้งศูนย์แล้ว ค่าเฉลี่ยจะเป็น 0
And we want to find interval of T-values between some negative value here and some positive value here that contains 95% of the probability.	และเราอยากหาช่วงของค่า T ระหว่าง ค่าลบค่าหนึ่งตรงนี้ กับค่าบวกค่าหนึ่งตรงนี้ที่ บรรจุความน่าจะเป็น 95%
So this right here has to be 95%.	เจ้านี่ตรงนี้ต้องเป็น 95%
And to figure what these critical T-values are at this end and this end, we can just use a T-table.	และเพื่อหาค่า T วิกฤตเหล่านี้ ที่ปลายนี้ กับปลายนี้, เราสามารถใช้ตาราง T ได้
And we're going to use the two-sided version of this because we're symmetric around the center.	และเราจะใช้อันนี้แบบสองหาง เพราะเรามีสมมาตรรอบจุดศูนย์กลาง
So you look at the two-sided, we want a 95% confidence interval, so we're going to look right over here, 95% confidence interval.	คุณก็ดูที่สองหาง, เราอยากได้ช่วงความมั่นใจ 95% เราก็ดูตรงนี้, ช่วงความมั่นใจ 95%
We have 10 data points, which means we have 9 degrees of freedom.	เรามีจุดข้อมูล 10 จุด, ซึ่งหมายความว่าเรามี ดีกรีความอิสระเป็น 9
So 9 degrees of freedom for our 10 data points.	ดีกรีความอิสระเป็น 9 จากจุดข้อมูล 10 จุด
We just took 10 minus 1.	เราก็เอา 10 ลบ 1
So if we look over here, so for a T-distribution with 9 degrees of freedom, you're going to have 95% of the probability is going to be contained within a T-value of-- so the T-value is going to be between negative, so this value right here is 2.262, and this value right here is negative 2.262.	แล้วถ้าเราดูตรงนี้, สำหรับการกระจายตัวแบบ T ที่มี ดีกรีความอิสระเป็น 9, คุณจะได้ความน่าจะเป็น 95% ที่อยู่ในช่วงค่า T
That's what this right here tells us.	นั่นคือสิ่งที่เจ้านี่ตรงนี้บอกเรา
That if you contain all the values that are less than 2.262 away from the center of your T-distribution, you will contain 95% of the probability.	แล้วถ้าคุณบรรจุค่าทุกค่าที่ห่างจากตรงกลาง น้อยกว่า 2.262 ในการกระจายตัวแบบ T, คุณจะได้ ความน่าจะเป็น 95%
So that is our T-distribution right there.	นั่นก็คือการกระจายตัวแบบ T ตรงนี้
Let me make it very clear.	ขอผมบอกให้ชัดนะ
This is our T-distribution.	นี่คือการกระจายตัวแบบ T -
So if you randomly pick a T-value from this	แล้วถ้าคุณเลือกค่า T อย่างสุ่มจากการกระจายตัว
T-distribution, it has a 95% chance of being within this far from the mean.	แบบ T นี้, มันจะมีโอกาส 95% ที่ห่างจากค่าเฉลี่ย ภายในช่วงนี้
Or maybe we should write this way.	หรือบางทีเราควรเขียนแบบนี้
If I pick a random T-value, if I take a random T-statistic--	ถ้าผมเลือกค่า T อย่างสุ่ม, ถ้าผมเลือกค่าสถิติ T อย่างสุ่ม --
let me write it this way-- there's a 95% chance that a random T-statistic is going to be less than 2.262, and greater than negative 2.262.	ขอผมเขียนแบบนี้นะ -- มันมีโอกาส 95% ที่ ค่าสถิติ T อย่างสุ่มจะน้อยกว่า 2.262, และ มากกว่าลบลบ 2.262
95% percent chance.	โอกาส 95%
Now when we took this sample, we could also derive a random	ทีนี้ เมื่อคุณเลือกตัวอย่างนี้มา, คุณก็สามารถหาค่า
T-statistic from this.	สถิติ T อย่างสุ่มจากอันนี้ได้
We have our sample mean and our sample standard deviation, our sample mean here is 17.17-- figured that out in the last video, just add these up, divide by 10-- and our sample standard deviation here is 2.98.	เรามีค่าเฉลี่ยตัวอย่าง และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่าง ค่าเฉลี่ยตัวอย่างตรงนี้คือ 17.17 -- หามาแล้วในวิดีโอก่อน, แค่บวก
So the T-statistic that we can derive from this information right over here-- so let me write it over here-- the	ดังนั้นค่าสถิติ T ที่เราหาได้จากข้อมูลนี่ ตรงนี้ -- ขอผมเขียนมันตรงนี้นะ --
T-statistic that we could derive from this, and you can view this T-statistic as being a random sample from a	ค่าสถิติ T ที่เราหาได้จากนี่, และคุณสามารถ มองค่าสถิติ T นี่เป็นตัวอย่างสุ่มอันหนึ่งจาก
T-distribution.	การกระจายตัวแบบ T
A T-distribution with 9 degrees of freedom.	การกระจายตัวแบบ T ที่มีดีกรีความอิสระเป็น 9
So the T-statistic that we could derive from that is going to be our mean, 17.17 minus the true mean of our population.	ดังนั้นค่าสถิติ T ที่เราสามารถหาได้จากมัน จะเท่ากับค่าเฉลี่ยของเรา, 17.17 ลบค่าเฉลี่ยจริง ของประชากรเรา
Or actually you would say the true mean of our sampling distribution, which is also going to be the same as the true mean of our population, because that's our population mean over there, divided by s, which is 2.98 over the square root of our number of samples.	หรือที่จริง คุณควรบอกว่าค่าเฉลี่ยจริงของการกระจายตัว ตัวอย่าง, ซึ่งจะเท่ากับ ค่าเฉลี่ยจริงของประชากรด้วย, เพราะนั่นคือ
We've seen this multiple times.	เราเห็นนี้มาหลายครั้งแล้ว
This right here is the T-statistic.	เจ้านี่ตรงนี้คือค่าสถิติ T
So by taking this sample you can say that we've randomly sampled a T-statistic from this 9 degree of freedom	เมื่อคิดตัวอย่างนี้ คุณบอกได้ว่า เราเลือกสุ่ม ค่าสถิติ T จากการกระจายตัวแบบ T ที่มีดีกรีความ
T-distribution.	อิสระเป็น 9
So there's a 95% chance that this thing right over here is going to be between-- is going to be less than 2.262 and greater than negative 2.262.	มันจะมีโอกาส 95% ที่เจ้านี่ตรงนี้ จะอยู่ระหว่าง -- น้อยกว่า 2.262 และ มากกว่าลบ 2.262
So the 95% probability still applies to this right here.	ดังนั้นความน่าจะเป็น 95% ใช้ได้กับเจ้านี่ตรงนี้
Now we just have to do some math, calculate these things.	ตอนนี้เราต้องคิดเลข, คำนวณค่าพวกนี้แล้ว
So let me get my calculator out.	ขอผมเอาเครื่องคิดเลขออกมานะ -
And so let me just calculate this denominator right over here.	ขอผมลองคำนวณ ตัวส่วนตรงนี้ก่อน
So we have 2.98 divided by the square root of 10.	เรามี 2.95 หารด้วยสแควร์รูทของ 10
So that's 0.9423.	นั่นก็คือ 0.9423
So what I'm going to do is I'm going to multiply both sides of this equation by this expression right over here.	แล้วสิ่งที่ผมจะทำ คือผมจะคูณทั้งสองข้าง ของสมการนี้ด้วยพจน์นี่ตรงนี้
So if I do that-- so let me just do that right over-- so if I multiply this entire-- this is really two equations or two inequalities I should say.	แล้วถ้าผมอย่างนั้น -- ขอผมทำตรงนั้น -- ผมคูณทั้งหมดนี่ -- นี่คือสมการสองอัน หรือผมควรบอกว่า อสมการสองอันมากกว่า
That this quantity is greater than this quantity and that this quantity's greater than that quantity.	ปริมาณนี้ มากกว่าประมาณนี้ และปริมาณนั้น มากกว่าปริมาณนั้น
But we can operate on all of them at the same time, this entire inequality.	แต่เราสามารถคิดทั้งหมดพร้อมกัน เป้นอสมการเดียวกันหมด
So what we want to do is multiply this entire inequality by this value right over here.	สิ่งที่เราอยากทำคือ คูณอสมการทั้งหมดนี่ ด้วยค่านี่ตรงนี้
And we just calculated it at that value-- let me write it over here-- that 2.98-- I'll write it right over here-- 2.98 over the square root of 10 is equal to 0.942.	แล้วเราเพิ่งคำนวณค่านั้นไป -- ขอผมเขียนมัน ตรงนี้นะ -- 2.98 นั่น -- ผมจะเขียนมันตรงนี้ -- 2.98 หารด้วยสแควร์รูทของ 10 เท่ากับ 0.942
So if I multiplied this entire inequality by 0.942 I get, on this left-hand side over here I have negative 2.262 times 0.942-- and it's a positive number that we're multiplying the whole inequality by, so the inequality signs are still going to be in the same direction-- is less than-- we're multiplying this whole expression by the same expression in the denominator so it'll cancel out.	แล้วถ้าผมคูณอสมการทั้งหมดนี้ด้วย 0.942 ผมได้, ทางซ้ายมือตรงนี้, ผมมีลบ 2.262 คูณ 0.942 -- และมันเป็นเลขบวกที่เราคูณ
So we're just going to be less than 17.17 minus our population mean, which is going to be less than 2.262 times, once again, 0.942.	แล้วเราจะได้น้อยกว่า 17.17 ลบ ค่าเฉลี่ยประชากร, ซึ่งก็คือ น้อยกว่า 2.262 คูณ, เหมือนเดิม, 0.942
Let me scroll over to the right a little bit.	ขอผมเลื่อนไปทางขวาหน่อย
0.942.	0.942
Just be clear, I'm just multiplying all three sides of this inequality by this number right over here.	เพื่อให้ชัดเจน, ผมแค่คูณอสมการนี้ ทั้งสามส่วนด้วยเลขนี่ตรงนี้
In the middle this cancels out.	ตรงกลาง เจ้านี่ตัดกัน
So if I multiply-- I'll just write it over here-- 0.942, 0.942, 0.942.	แล้วถ้าผมคูณ -- ผมจะเขียนมันตรงนี้นะ -- 0.942, 0.942, 0.942
This and this is the same number so that's why those cancel out.	นี่และนี่เป็นเลขเดียวกัน, นั่นคือสาเหตุ ที่พวกนี้ตัดกัน
And now let's get the calculator to figure out what these numbers are.	แล้วตอนนี้ลองเอาเครื่องคิดเลขออกมาหา ว่าเลขพวกนี้คืออะไร
So if we have the 0.942 times 2.262.	แล้วถ้าเรามี 0.942 คูณ 2.262
So we're going to say times 2.262 is 2.13.	เราจะบอกว่า คูณ 2.262 ได้ 2.13
So this number right over here on the right-hand side is 2.13.	แล้วเลขนี่ตรงนี้ ทางขวามือคือ 2.13
This number on the left is just the negative of that.	เลขนี่ทางซ้ายมือ ก็แค่ค่าลบของอันนั้น
So it's negative 2.13.	มันคือลบ 2.13
And then we still have our inequalities-- is going to be	แล้วเรายังมีอสมการของเรา -- จะ
less than 17.17 minus the mean, which is less than 2.13.	น้อยกว่า 17.17 ลบค่าเฉลี่ย, ซึ่งน้อยกว่า 2.13
Now what I want to do is I actually want to solve for this mean.	ตอนนี้สิ่งที่ผมอยากทำ คือผมอยาก แก้หาค่าเฉลี่ยนี้
And I don't like that negative sign in the mean.	ผมไม่ชอบเครื่องหมายลบตรงค่าเฉลี่ย
I'd rather have this swapped around.	ผมจะสลับที่มัน
I'd rather have the mean minus 17.17.	ผมชอบค่าเฉลี่ย ลบ 17.17 มากกว่า
So what I'm going to do is multiply this entire inequality by negative 1.	สิ่งที่ผมจะทำ คือ คูณอสมการทั้งหมดนี้ ด้วยลบ 1
If you do that, if you multiply the entire thing times negative 1, this quantity right here, this negative 2.13 will become a positive 2.13.	ถ้าคุณทำอย่างนั้น, ถ้าคุณคูณทุกอย่าง ด้วยลบ 1, ปริมาณนี่ตรงนี้, ลบ 2.13 นี่จะกลายเป็นบวก 2.13
But since we are multiplying an inequality by a negative number you have to swap the inequality sign.	แต่เนื่องจากเราคูณอสมการด้วยจำนวนลบ คุณต้องสลับเครื่องหมายอสมการ
So this less than will become a greater than.	น้อยกว่านี่จะกลายเป็นมากกว่า
This negative mu will become a positive mu.	ลบ มิว นี่จะกลายเป็นบวก มิว
This positive 17.17 will become a negative 17.17.	บวก 17.17 นี่จะกลายเป็นลบ 17.17
We're going to have to swap this inequality sign as well, and this positive 2.13 will become a negative 2.13.	เราจะต้องสลับเครื่องหมายอสมการนี่เช่นกัน, และบวก 2.13 นี้จะกลายเป็นลบ 2.13
And we're almost there.	และเราใกล้เสร็จแล้ว
We just want to solve for mu.	เราแค่อยากแก้หา มิว
Have this inequality expressed in terms of mu.	ได้อสมการนี้แสดงในรูปของมิว
So what we can do is now just add 17.17 to all three sides of this inequality, and we are left with 2.13 plus 17.17 is greater than mu minus 17.17 plus 17.17 is just going to be mu, which is greater than-- so this is greater than mu, which is greater than negative 2.13 plus 17.17.	สิ่งที่เราทำได้ตอนนี้ คือบวก 17.17 เข้าไปทั้งสามส่วน ของอสมการนี้, และเราจะเหลือ 2.13 บวก 17.17 มากกว่าเท่ากับ มิว ลบ 17.17 บวก 17.17 ได้
Or a more natural way to write it since we actually have a bunch of greater than signs, that this is actually the	หรือวิธีเขียนให้เป็นธรรมชาติกว่านี้ เนื่องจากเรา มีเครื่องหมายมากกว่าหลายอัน, นี่คือ
largest number and this-- oh sorry, this is actually the smallest number and this over here is actually the largest number, is actually flipped-- you can just re-write this inequality the other way.	เลขที่มากที่สุด และนี่ -- โอ้ ขอโทษที, ที่จริง นี่คือลเขที่น้อยที่สุด และเจ้านี่ตรงนี้ คือเลข ที่มากที่สุด มันกลับกัน -- คุณก็แค่เขียนอสมการ
So now we can write-- actually let's just figure out what these values are.	ตอนนี้เราสามารถเขียน -- ที่จริงลองหาค่า พวกนี้ก่อนดีกว่า
So we have 2.13 plus 17.17.	เรามี 2.13 บวก 17.17
So that is the high end of our range.	นั่นคือค่าสูงสุดของช่วง
So that is 19.3.	นั่นก็คือ 19.3

This is the same problem that we had in the last video.

นี่คือปัญหาข้อเดิมที่เราทำในวิดีโอที่แล้ว

But instead of trying to figure out whether the data supplies sufficient evidence to conclude that the engines meet the actual emissions requirement, and all of the hypothesis testing, I thought I would also use the same data that we had in the last video to actually come up with a 95% confidence interval.

แต่แทนที่จะหาว่าข้อมูล ที่ได้มาเป็นหลักฐานเพียงพอที่จะสรุปว่าเครื่องยนต์ ตรงตามมาตรฐานการปล่อยก๊าซจริงหรือเปล่า การทดสอบ

So you could ignore the question right here.

คุณลืมคำถามที่แล้วไปได้

You can ignore all of this.

คุณทิ้งทั้งหมดนี่ไป

I'm just using that same data to come up with a 95% confidence interval for the actual mean emission for this new engine design.

ผมแค่ใช้ข้อมูลเดิมที่มี เพื่อสร้างช่วง ความมั่นใจ 95% สำหรับการปล่อยก๊าซจริงของ เครื่องยนต์ออกแบบใหม่นี้

So we want to find a 95% confidence interval.

เราอยากได้ช่วงความมั่นใจ 95%

And as you could imagine, because we only have 10 samples right here, we're going to want to use a

และอย่างที่คุณนึกได้, เพราะเรามีตัวอย่าง แค่ 10 ค่าตรงนี้, เราจึงอยากใช้

T-distribution.

การกระจายตัวแบบ T

And right down here I have a T-table.

และข้างล่างนี้ ผมมีตาราง T

And we want a 95% confidence interval.

และเราอยากได้ช่วงความมั่นใจ 95%

So we want to think about the range of T-values that 95-- or the range that 95% of T-values will fall under.

เราอยากคิดถึงช่วงของค่า T ที่ 95 -- หรือ ช่วงที่ 95% ของค่า T อยู่ในนั้น

So let's think about this way.

ลองคิดแบบนี้กัน

So let me draw a

ขอผมวาด

T-distribution right over here.

การกระจายตัวแบบ T ตรงนี้

So a T-distribution looks very similar to a normal distribution but it has fatter tails.

การกระจายตัวแบบ T จะออกมาเหมือนกับการกระจายตัว แบบปกติมาก แต่มันมีหางอ้วนกว่า

This end and this end will be fatter than in a normal distribution.

ปลายนี้กับปลายนี้จะอ้วนกว่าการกระจายตัว แบบปกติ

And then we want to find an interval, so if this is a normalized T-distribution the mean is going to be 0.

แล้วเราอยากหาช่วง, ถ้านี่คือการกระจายตัวแบบ T ที่ตั้งศูนย์แล้ว ค่าเฉลี่ยจะเป็น 0

And we want to find interval of T-values between some negative value here and some positive value here that contains 95% of the probability.

และเราอยากหาช่วงของค่า T ระหว่าง ค่าลบค่าหนึ่งตรงนี้ กับค่าบวกค่าหนึ่งตรงนี้ที่ บรรจุความน่าจะเป็น 95%

So this right here has to be 95%.

เจ้านี่ตรงนี้ต้องเป็น 95%

And to figure what these critical T-values are at this end and this end, we can just use a T-table.

และเพื่อหาค่า T วิกฤตเหล่านี้ ที่ปลายนี้ กับปลายนี้, เราสามารถใช้ตาราง T ได้

And we're going to use the two-sided version of this because we're symmetric around the center.

และเราจะใช้อันนี้แบบสองหาง เพราะเรามีสมมาตรรอบจุดศูนย์กลาง

So you look at the two-sided, we want a 95% confidence interval, so we're going to look right over here, 95% confidence interval.

คุณก็ดูที่สองหาง, เราอยากได้ช่วงความมั่นใจ 95% เราก็ดูตรงนี้, ช่วงความมั่นใจ 95%

We have 10 data points, which means we have 9 degrees of freedom.

เรามีจุดข้อมูล 10 จุด, ซึ่งหมายความว่าเรามี ดีกรีความอิสระเป็น 9

So 9 degrees of freedom for our 10 data points.

ดีกรีความอิสระเป็น 9 จากจุดข้อมูล 10 จุด

We just took 10 minus 1.

เราก็เอา 10 ลบ 1

So if we look over here, so for a T-distribution with 9 degrees of freedom, you're going to have 95% of the probability is going to be contained within a T-value of-- so the T-value is going to be between negative, so this value right here is 2.262, and this value right here is negative 2.262.

แล้วถ้าเราดูตรงนี้, สำหรับการกระจายตัวแบบ T ที่มี ดีกรีความอิสระเป็น 9, คุณจะได้ความน่าจะเป็น 95% ที่อยู่ในช่วงค่า T

That's what this right here tells us.

นั่นคือสิ่งที่เจ้านี่ตรงนี้บอกเรา

That if you contain all the values that are less than 2.262 away from the center of your T-distribution, you will contain 95% of the probability.

แล้วถ้าคุณบรรจุค่าทุกค่าที่ห่างจากตรงกลาง น้อยกว่า 2.262 ในการกระจายตัวแบบ T, คุณจะได้ ความน่าจะเป็น 95%

So that is our T-distribution right there.

นั่นก็คือการกระจายตัวแบบ T ตรงนี้

Let me make it very clear.

ขอผมบอกให้ชัดนะ

This is our T-distribution.

นี่คือการกระจายตัวแบบ T -

So if you randomly pick a T-value from this

แล้วถ้าคุณเลือกค่า T อย่างสุ่มจากการกระจายตัว

T-distribution, it has a 95% chance of being within this far from the mean.

แบบ T นี้, มันจะมีโอกาส 95% ที่ห่างจากค่าเฉลี่ย ภายในช่วงนี้

Or maybe we should write this way.

หรือบางทีเราควรเขียนแบบนี้

If I pick a random T-value, if I take a random T-statistic--

ถ้าผมเลือกค่า T อย่างสุ่ม, ถ้าผมเลือกค่าสถิติ T อย่างสุ่ม --

let me write it this way-- there's a 95% chance that a random T-statistic is going to be less than 2.262, and greater than negative 2.262.

ขอผมเขียนแบบนี้นะ -- มันมีโอกาส 95% ที่ ค่าสถิติ T อย่างสุ่มจะน้อยกว่า 2.262, และ มากกว่าลบลบ 2.262

95% percent chance.

โอกาส 95%

Now when we took this sample, we could also derive a random

ทีนี้ เมื่อคุณเลือกตัวอย่างนี้มา, คุณก็สามารถหาค่า

T-statistic from this.

สถิติ T อย่างสุ่มจากอันนี้ได้

We have our sample mean and our sample standard deviation, our sample mean here is 17.17-- figured that out in the last video, just add these up, divide by 10-- and our sample standard deviation here is 2.98.

เรามีค่าเฉลี่ยตัวอย่าง และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่าง ค่าเฉลี่ยตัวอย่างตรงนี้คือ 17.17 -- หามาแล้วในวิดีโอก่อน, แค่บวก

So the T-statistic that we can derive from this information right over here-- so let me write it over here-- the

ดังนั้นค่าสถิติ T ที่เราหาได้จากข้อมูลนี่ ตรงนี้ -- ขอผมเขียนมันตรงนี้นะ --

T-statistic that we could derive from this, and you can view this T-statistic as being a random sample from a

ค่าสถิติ T ที่เราหาได้จากนี่, และคุณสามารถ มองค่าสถิติ T นี่เป็นตัวอย่างสุ่มอันหนึ่งจาก

T-distribution.

การกระจายตัวแบบ T

A T-distribution with 9 degrees of freedom.

การกระจายตัวแบบ T ที่มีดีกรีความอิสระเป็น 9

So the T-statistic that we could derive from that is going to be our mean, 17.17 minus the true mean of our population.

ดังนั้นค่าสถิติ T ที่เราสามารถหาได้จากมัน จะเท่ากับค่าเฉลี่ยของเรา, 17.17 ลบค่าเฉลี่ยจริง ของประชากรเรา

Or actually you would say the true mean of our sampling distribution, which is also going to be the same as the true mean of our population, because that's our population mean over there, divided by s, which is 2.98 over the square root of our number of samples.

หรือที่จริง คุณควรบอกว่าค่าเฉลี่ยจริงของการกระจายตัว ตัวอย่าง, ซึ่งจะเท่ากับ ค่าเฉลี่ยจริงของประชากรด้วย, เพราะนั่นคือ

We've seen this multiple times.

เราเห็นนี้มาหลายครั้งแล้ว

This right here is the T-statistic.

เจ้านี่ตรงนี้คือค่าสถิติ T

So by taking this sample you can say that we've randomly sampled a T-statistic from this 9 degree of freedom

เมื่อคิดตัวอย่างนี้ คุณบอกได้ว่า เราเลือกสุ่ม ค่าสถิติ T จากการกระจายตัวแบบ T ที่มีดีกรีความ

T-distribution.

อิสระเป็น 9

So there's a 95% chance that this thing right over here is going to be between-- is going to be less than 2.262 and greater than negative 2.262.

มันจะมีโอกาส 95% ที่เจ้านี่ตรงนี้ จะอยู่ระหว่าง -- น้อยกว่า 2.262 และ มากกว่าลบ 2.262

So the 95% probability still applies to this right here.

ดังนั้นความน่าจะเป็น 95% ใช้ได้กับเจ้านี่ตรงนี้

Now we just have to do some math, calculate these things.

ตอนนี้เราต้องคิดเลข, คำนวณค่าพวกนี้แล้ว

So let me get my calculator out.

ขอผมเอาเครื่องคิดเลขออกมานะ -

And so let me just calculate this denominator right over here.

ขอผมลองคำนวณ ตัวส่วนตรงนี้ก่อน

So we have 2.98 divided by the square root of 10.

เรามี 2.95 หารด้วยสแควร์รูทของ 10

So that's 0.9423.

นั่นก็คือ 0.9423

So what I'm going to do is I'm going to multiply both sides of this equation by this expression right over here.

แล้วสิ่งที่ผมจะทำ คือผมจะคูณทั้งสองข้าง ของสมการนี้ด้วยพจน์นี่ตรงนี้

So if I do that-- so let me just do that right over-- so if I multiply this entire-- this is really two equations or two inequalities I should say.

แล้วถ้าผมอย่างนั้น -- ขอผมทำตรงนั้น -- ผมคูณทั้งหมดนี่ -- นี่คือสมการสองอัน หรือผมควรบอกว่า อสมการสองอันมากกว่า

That this quantity is greater than this quantity and that this quantity's greater than that quantity.

ปริมาณนี้ มากกว่าประมาณนี้ และปริมาณนั้น มากกว่าปริมาณนั้น

But we can operate on all of them at the same time, this entire inequality.

แต่เราสามารถคิดทั้งหมดพร้อมกัน เป้นอสมการเดียวกันหมด

So what we want to do is multiply this entire inequality by this value right over here.

สิ่งที่เราอยากทำคือ คูณอสมการทั้งหมดนี่ ด้วยค่านี่ตรงนี้

And we just calculated it at that value-- let me write it over here-- that 2.98-- I'll write it right over here-- 2.98 over the square root of 10 is equal to 0.942.

แล้วเราเพิ่งคำนวณค่านั้นไป -- ขอผมเขียนมัน ตรงนี้นะ -- 2.98 นั่น -- ผมจะเขียนมันตรงนี้ -- 2.98 หารด้วยสแควร์รูทของ 10 เท่ากับ 0.942

So if I multiplied this entire inequality by 0.942 I get, on this left-hand side over here I have negative 2.262 times 0.942-- and it's a positive number that we're multiplying the whole inequality by, so the inequality signs are still going to be in the same direction-- is less than-- we're multiplying this whole expression by the same expression in the denominator so it'll cancel out.

แล้วถ้าผมคูณอสมการทั้งหมดนี้ด้วย 0.942 ผมได้, ทางซ้ายมือตรงนี้, ผมมีลบ 2.262 คูณ 0.942 -- และมันเป็นเลขบวกที่เราคูณ

So we're just going to be less than 17.17 minus our population mean, which is going to be less than 2.262 times, once again, 0.942.

แล้วเราจะได้น้อยกว่า 17.17 ลบ ค่าเฉลี่ยประชากร, ซึ่งก็คือ น้อยกว่า 2.262 คูณ, เหมือนเดิม, 0.942

Let me scroll over to the right a little bit.

ขอผมเลื่อนไปทางขวาหน่อย

0.942.

0.942

Just be clear, I'm just multiplying all three sides of this inequality by this number right over here.

เพื่อให้ชัดเจน, ผมแค่คูณอสมการนี้ ทั้งสามส่วนด้วยเลขนี่ตรงนี้

In the middle this cancels out.

ตรงกลาง เจ้านี่ตัดกัน

So if I multiply-- I'll just write it over here-- 0.942, 0.942, 0.942.

แล้วถ้าผมคูณ -- ผมจะเขียนมันตรงนี้นะ -- 0.942, 0.942, 0.942

This and this is the same number so that's why those cancel out.

นี่และนี่เป็นเลขเดียวกัน, นั่นคือสาเหตุ ที่พวกนี้ตัดกัน

And now let's get the calculator to figure out what these numbers are.

แล้วตอนนี้ลองเอาเครื่องคิดเลขออกมาหา ว่าเลขพวกนี้คืออะไร

So if we have the 0.942 times 2.262.

แล้วถ้าเรามี 0.942 คูณ 2.262

So we're going to say times 2.262 is 2.13.

เราจะบอกว่า คูณ 2.262 ได้ 2.13

So this number right over here on the right-hand side is 2.13.

แล้วเลขนี่ตรงนี้ ทางขวามือคือ 2.13

This number on the left is just the negative of that.

เลขนี่ทางซ้ายมือ ก็แค่ค่าลบของอันนั้น

So it's negative 2.13.

มันคือลบ 2.13

And then we still have our inequalities-- is going to be

แล้วเรายังมีอสมการของเรา -- จะ

less than 17.17 minus the mean, which is less than 2.13.

น้อยกว่า 17.17 ลบค่าเฉลี่ย, ซึ่งน้อยกว่า 2.13

Now what I want to do is I actually want to solve for this mean.

ตอนนี้สิ่งที่ผมอยากทำ คือผมอยาก แก้หาค่าเฉลี่ยนี้

And I don't like that negative sign in the mean.

ผมไม่ชอบเครื่องหมายลบตรงค่าเฉลี่ย

I'd rather have this swapped around.

ผมจะสลับที่มัน

I'd rather have the mean minus 17.17.

ผมชอบค่าเฉลี่ย ลบ 17.17 มากกว่า

So what I'm going to do is multiply this entire inequality by negative 1.

สิ่งที่ผมจะทำ คือ คูณอสมการทั้งหมดนี้ ด้วยลบ 1

If you do that, if you multiply the entire thing times negative 1, this quantity right here, this negative 2.13 will become a positive 2.13.

ถ้าคุณทำอย่างนั้น, ถ้าคุณคูณทุกอย่าง ด้วยลบ 1, ปริมาณนี่ตรงนี้, ลบ 2.13 นี่จะกลายเป็นบวก 2.13

But since we are multiplying an inequality by a negative number you have to swap the inequality sign.

แต่เนื่องจากเราคูณอสมการด้วยจำนวนลบ คุณต้องสลับเครื่องหมายอสมการ

So this less than will become a greater than.

น้อยกว่านี่จะกลายเป็นมากกว่า

This negative mu will become a positive mu.

ลบ มิว นี่จะกลายเป็นบวก มิว

This positive 17.17 will become a negative 17.17.

บวก 17.17 นี่จะกลายเป็นลบ 17.17

We're going to have to swap this inequality sign as well, and this positive 2.13 will become a negative 2.13.

เราจะต้องสลับเครื่องหมายอสมการนี่เช่นกัน, และบวก 2.13 นี้จะกลายเป็นลบ 2.13

And we're almost there.

และเราใกล้เสร็จแล้ว

We just want to solve for mu.

เราแค่อยากแก้หา มิว

Have this inequality expressed in terms of mu.

ได้อสมการนี้แสดงในรูปของมิว

So what we can do is now just add 17.17 to all three sides of this inequality, and we are left with 2.13 plus 17.17 is greater than mu minus 17.17 plus 17.17 is just going to be mu, which is greater than-- so this is greater than mu, which is greater than negative 2.13 plus 17.17.

สิ่งที่เราทำได้ตอนนี้ คือบวก 17.17 เข้าไปทั้งสามส่วน ของอสมการนี้, และเราจะเหลือ 2.13 บวก 17.17 มากกว่าเท่ากับ มิว ลบ 17.17 บวก 17.17 ได้

Or a more natural way to write it since we actually have a bunch of greater than signs, that this is actually the

หรือวิธีเขียนให้เป็นธรรมชาติกว่านี้ เนื่องจากเรา มีเครื่องหมายมากกว่าหลายอัน, นี่คือ

largest number and this-- oh sorry, this is actually the smallest number and this over here is actually the largest number, is actually flipped-- you can just re-write this inequality the other way.

เลขที่มากที่สุด และนี่ -- โอ้ ขอโทษที, ที่จริง นี่คือลเขที่น้อยที่สุด และเจ้านี่ตรงนี้ คือเลข ที่มากที่สุด มันกลับกัน -- คุณก็แค่เขียนอสมการ

So now we can write-- actually let's just figure out what these values are.

ตอนนี้เราสามารถเขียน -- ที่จริงลองหาค่า พวกนี้ก่อนดีกว่า

So we have 2.13 plus 17.17.

เรามี 2.13 บวก 17.17

So that is the high end of our range.

นั่นคือค่าสูงสุดของช่วง

So that is 19.3.

นั่นก็คือ 19.3