source stringlengths 1 9.52k | target stringlengths 1 599 |
|---|---|
So this value right over here, so this is 19-- let me do it in that same color-- this value right here is 19.3 is going to be greater than mu, which is going to be greater than-- and this is negative 2.13 plus 17.17. | แล้วค่านี่ตรงนี้, นี่คือ 19 -- ขอผมเขียน ด้วยสีเดิมนะ -- ค่านี่ตครงนี้คือ 19.3 มากกว่า มิว, ซึ่งมากกว่า |
Or we could have 17.17 minus 2.13, which gives us 15.04. | หรือเราได้ 17.17 ลบ 2.13, ซึ่งให้ค่า 15.04 แก่เรา |
And remember, the whole thing, all of this, we started with, there was a 95% chance that a random T-statistic will fall in this interval. | และจำไว้, ทั้งหมดนี่, ทั้งหมดนี้, เราเริ่มด้วย เรามีโอกาส 95% ที่จะค่าสถิติ T อย่างสุ่มจะตก ลงในช่วงนี้ |
We had a random T-statistic, and all we did is a bunch of math. | เรามีค่าสถิติ T อย่างสุ่มมา, แล้วที่เราทำ ก็แค่คิดเลข |
So there's a 95% chance that any of these steps are true. | มันมีโอกาส 95% ที่ขั้นตอนเหล่านี้จะเป็นจริง |
So there's a 95% chance that this is true. | มันมีโอกาส 95% ที่นี่จะเป็นจริง |
There's a 95% chance that the true population mean, which is the same thing as the mean of the sampling distribution of the sample mean, there's a 95% chance, or that we are confident that there's a 95% chance, that it will fall in this interval. | มันมีโอกาส 95% ที่ค่าเฉลี่ยประชากรจริง, ซึ่ง ก็เหมือนกับค่าเฉลี่ยของการกระจายตัวตัวอย่างของ ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง, มันมีโอกาส 95% หรือเรา |
And we're done. | แล้วเราก็เสร็จแล้ว |
We're asked to multiply 65 times 1. | เขาให้เราคูณ 65 คูณ 1. |
So literally, we just need to multiply 65, and we could write it as a times sign like that or we could write it as a dot like that but this means 65 times 1. | ตามนั้น เราแค่ต้องคูณ 65 และเราเขียนเครื่องหมายคูณแบบนั้น หรือเขียนเป็นเครื่องหมายจุด มันหมายถึง 65 คูณ 1. |
And there's two ways to interpret this. | และมีวิธีตีความสองแบบ. |
You could view this as the number 65 one time or you could view this as the number 1 sixty-five times, all added up. | คุณมองนี่เป็นเลข 65 หนึ่งครั้ง หรือมองนี่เป็นเลข 1 หกสิบห้าครั้งบวกกันก็ได้. |
But either way, if you have one 65, this is literally just going to be 65. | แต่ไม่ว่าแบบไหน ถ้าคุณมี 65 หนึ่งครั้ง นี่ก็จะเท่ากับ 65 ตามนั้น. |
Anything times 1 is going to be that anything, whatever this is. | อะไรก็ตามคูณ 1 จะเท่ากับตัวมันเอง. ไม่ว่ามันคืออะไร. |
Whatever this is times 1 is going to be that same thing again. | อะไรก็ตามคูณ 1 จะเท่ากับจำนวนนั้น. |
If I have just some kind of placeholder here times 1, | ถ้าผมมีอะไรสักอย่างตรงนี้คูณ 1 |
that's going to be that same placeholder. | มันจะออกเป็นตัวนั้นเหมือนเดิม. |
So if I have 3 times 1, I'm going to get 3. | แล้วถ้าผมมี 3 คูณ 1, ผมจะได้ 3. |
If I have 5 times 1, I'm going to get 5, because literally, all this is saying is 5 one time. | ถ้าผมมี 5 คูณ 1, ผมจะได้ 5. เพราะความหมายตรงๆ คือ 5 หนึ่งครั้ง. |
If I put-- I don't know-- 157 times 1, that'll be 157. | ถ้าผมใส่ -- ไม่รู้สิ -- 157 คูณ 1, มันจะเท่ากับ 157. |
I think you get the idea. | ผมว่าคุณคงเข้าใจ. |
We need to evaluate the limit, as x approaches infinity, of 4x squared minus 5x, all of that over 1 minus 3x squared. | เราอยากหาลิมิต เมื่อ x เข้าใกล้อนันต์ ของ 4x กำลังสอง ลบ 5x ทั้งหมดส่วน 1 ลบ 3x กำลงสอง |
So infinity is kind of a strange number. | อนันต์เป็นเลขที่แปลกอยู่ |
You can't just plug in infinity and see what happens. | คุณไม่สามารถแทนค่าอนันต์ลงไปแล้วดูว่าเกิดอะไรขึ้น |
But if you wanted to evaluate this limit, what you might try to do is just evaluate-- if you want to find the limit as this numerator approaches infinity, you put in really large numbers there, and you're going to see that it approaches infinity. | แต่หากคุณอยากหาลิมิตนี้ ที่คุณอาจลอง คือการหาค่า -- หากคุณอยากหาลิมิตเมื่อ ตัวเศษเข้าหาอนันต์ คุณอาจใส่เลขที่เยอะมา |
That the numerator approaches infinity as x approaches infinity. | ตัวเศษเข้าใกล้อนันต์เมื่อ x เข้าใกล้อนันต์ |
And if you put really large numbers in the denominator, you're going to see that that also-- well, not quite infinity. | และหากคุณใส่เลขที่โตมากในตัวส่วน คุณจะเห็นว่านั่นก็ -- ไม่ใช่อนันต์ทีเดียว |
3x squared will approach infinity, but we're subtracting it. | 3x กำลังสองจะเข้าหาอนันต์ แต่เรา ลบมัน - |
If you subtract infinity from some non-infinite number, it's going to be negative infinity. | หากคุณลบอนันต์จากเลขที่ไม่ใช่อนันต์ มันจะกลายเป็นลบอนันต์ |
So if you were to just kind of evaluate it at infinity, the numerator, you would get positive infinity. | ดังนั้นหากคุณหากหาค่ามันที่อนันต์ ตัวเศษ คุณจะได้บวกอนันต์ |
The denominator, you would get negative infinity. | ตัวส่วน คุณจะได้ลบอนันต์ |
So I'll write it like this. | ผมจะเขียนมันอย่างนี้นะ |
Negative infinity. | ลบอนันต์ |
And that's one of the indeterminate forms that L'Hopital's Rule can be applied to. | และนั่นคือหนึ่งในรูปที่สรุปไม่ได้ โดยกฏของโลปิตาลสามารถใช้ได้ |
And you're probably saying, hey, Sal, why are we even using L'Hopital's Rule? | และคุณอาจบอกว่า เฮ้ ซาล ทำไมเราถึงต้องใช้ กฏของโลปิตาลด้วย? |
I know how to do this without L'Hopital's Rule. | ฉันรู้ว่าวิธีทำโดยที่ไม่ต้องใช้กฏของโลปิตาลด้วยซ้ำ |
And you probably do, or you should. | คุณอาจทำได้ หรือคุณควรทำ |
And we'll do that in a second. | และเราจะทำมันในไม่ช้า |
But I just wanted to show you that L'Hopital's Rule also works for this type of problem, and I really just wanted to show you an example that had a infinity over negative or positive infinity indeterminate form. | แต่ผมอยากแสดงให้เห็ฯว่า กฏของโลปิตาล ใช้ได้สำหรับโจทย์ประเภทนี้ด้วย และผมอยาก ยกตัวอย่างให้คุณเห็นว่ามีรูปแบบที่สรุปไม่ได้แบบอนันต์ |
But let's apply L'Hopital's Rule here. | แต่ลองใช้กฏของโลปิตาลก่อน |
So if this limit exists, or if the limit of their derivatives exist, then this limit's going to be equal to the limit as x approaches infinity of the derivative of the numerator. | ถ้าลิมิตนี้มีจริง หรือลิมิตของอนุพันธ์ของพวกนี้ มีจริง แล้ว ลิมิตนี้จะเท่ากับ ลิมิตเมื่อ x เข้าใกล้อนันต์ของอนุพันธ์ของตัวส่วน |
So the derivative of the numerator is-- the derivative of 4x squared is 8x minus 5 over-- the derivative of the denominator is, well, derivative of 1 is 0. | แล้วอนุพันธ์ของตัวเศษคือ -- อนุพันธ์ ของ 4x กำลังสอง คือ 8x ลบ 5 ส่วน -- อนุพันธ์ ของตัวส่วน คือ อนุพันธ์ของ 1 เท่ากับ 0 |
Derivative of negative 3x squared is negative 6x. | อนุพันธ์ของลบ 3x กำลังสอง คือ ลบ 6x |
And once again, when you evaluated infinity, the numerator is going to approach infinity. | และอกีครั้ง เมื่อคุณแทนค่าที่อนันต์ ตัวเศษจะเข้าหาอนันต์ |
And the denominator is approaching negative infinity. | และตัวส่วนก็เข้าหาลบอนันต์ |
Negative 6 times infinity is negative infinity. | ลบ 6 คูณอนันต์ ได้ ลบอนันต์ |
So this is negative infinity. | แลละนี่คือลบอนันต์ |
So let's apply L'Hopital's Rule again. | งั้นลองใช้กฏของโลปิตาลอีกที |
So if the limit of these guys' derivatives exist-- or the rational function of the derivative of this guy divided by the derivative of that guy-- if that exists, then this | ทีนี้หากลิมิตของอนุพันธ์ของพวกนี้มีอยู่ -- หรือ ฟังก์ชันเศษส่วนของอนุพันธ์ของพวกนี้ หารด้วย อนุพันธ์ของตัวนี้ -- หากมันมีจริง ลิมิตนี้ |
limit's going to be equal to the limit as x approaches infinity of-- arbitrarily switch colors-- derivative of 8x minus 5 is just 8. | จะเท่ากับ ลิมิตเมื่อ x เข้าใกล้ อนันต์ของ -- เปลี่ยนสีตามใจนะ -- อนุพันธ์ ของ 8x ลบ 5 ก็คือ 8 |
Derivative of negative 6x is negative 6. | อนุพันธ์ของลบ 6x เท่ากับ ลบ 6 |
And this is just going to be-- this is just a constant here. | และนี่ก็จะเป็น -- นี่ก็แค่ค่าคงที่ตรงนี้ |
So it doesn't matter what limit you're approaching, this is just going to equal this value. | มันไม่สำคัญว่าลิมิตอะไรที่คุณเข้าหา นี่จะเท่ากับค่านี้เสมอ |
Which is what? | ซึ่งก็คืออะไร? |
If we put it in lowest common form, or simplified form, it's negative 4/3. | หากเราเขียนในรูปทั่วไป หรือรูปที่ง่าย ที่สุด มันก็คือ ลบ 4/3 - |
So this limit exists. | ดังนั้นลิมิตมีจริง |
This was an indeterminate form. | นี่คือรูปที่ยังสรุปไม่ได้ |
And the limit of this function's derivative over this function's derivative exists, so this limit must also equal negative 4/3. | และลิมิตของอนุพันธ์ของฟังก์ชันนี้ ส่วนอนุพันธ์ ของฟังก์ชันนี้ มีอยู่ ดังนั้นลิมิตนี้ต้อง เท่ากับลบ 4/3 |
And by that same argument, that limit also must be equal to negative 4/3. | และด้วยเหตุผลเดียวกัน ลิมิตนี้ก็ต้อง เท่ากับลบ 4/3 ด้วย |
And for those of you who say, hey, we already knew how to do this. | และสำหรับคนที่บอกว่า เฮ้ เรารู้ แล้วว่าจะหายังไง |
We could just factor out an x squared. | เราก็แค่ดึงตัวร่วม x กำลังสองออกมาไง |
You are absolutely right. | คุณถูกแล้ว |
And I'll show you that right here. | และผมจะแสดงให้ดู |
Just to show you that it's not the only-- you know, | แค่ให้คุณเห็นว่ามันไม่ใช่แค่ -- คุณก็รู้ |
L'Hopital's Rule is not the only game in town. | กฏของโลปิตาลไม่ใช่แค่เกมเดียวในนี้ |
And frankly, for this type of problem, my first reaction probably wouldn't have been to use L'Hopital's Rule first. | และที่จริง สำหรับปัญหาแบบนี้ ปฏิกิริยาแรกของผม อาจไม่ใช่การใช้กฏของโลปิตาลก่อน |
You could have said that that first limit-- so the limit as x approaches infinity of 4x squared minus 5x over 1 minus 3x squared is equal to the limit as x approaches infinity. | คุณอาจบอกว่า นั่นคือลิมิตแรก -- ดังนั้นลิมิตเมื่อ x เข้าใกล้อนันต์ของ 4x กำลังสอง ลบ 5x ส่วน 1 ลบ 3x กำลังสอง เท่ากับลิมิตเมื่อ x เข้าใกล้อนันต์ |
Let me draw a little line here, to show you that this is equal to that, not to this thing over here. | ขอผมลากเส้นเล็ก ๆ ตรงนี้ เพื่อแสดงให้คุณเห็นว่านี่มันเท่ากับ อันนี้ ไม่ใช่สิ่งนี้ตรงนี้ |
This is equal to the limit as x approaches infinity. | นี่เท่ากับลิมิตเมื่อ x เข้าใกล้อนันต์ |
Let's factor out an x squared out of the numerator and the denominator. | ลองดึง x กำลังสองออกมาทั้งเศษ ลแะส่วน |
So you have an x squared times 4 minus 5 over x. | ดังนั้นคุณมี x กำลังสอง คูณ 4 ลบ 5 ส่วน x |
Right? x squared times 5 over x is going to be 5x. | จริงไหม? x กำลังสอง คูณ 5 ส่วน x จะเท่ากับ 5x |
Divided by-- let's factor out an x out of the numerator. | หารด้วย -- ลองดึง x ออกมาจากตัวเศษ |
So x squared times 1 over x squared minus 3. | ได้ x กำลังสอง คูณ 1 ส่วน x กำลังสอง ลบ 3 |
And then these x squareds cancel out. | แล้วก็ x กำลังสองพวกนี้ตัดกัน |
So this is going to be equal to the limit as x approaches infinity of 4 minus 5 over x over 1 over x squared minus 3. | งั้นนี่จะเท่ากับลิมิตเมื่อ x เข้าใกล้ อนันต์ของ 4 ลบ 5 ส่วน x ลบ 1 ส่วน x กำลังสอง ลบ 3 |
And what's this going to be equal to? | แล้วนั่นจะเท่ากับอะไร? |
Well, as x approaches infinity-- 5 divided by infinity-- this term is going to be 0. | เมื่อ x เข้าใกล้อนันต์ -- 5 หารด้วย อนันต์ -- เทอมนี้กลายเป็น 0 |
Super duper infinitely large denominator, this is going to be 0. | ตัวส่วนที่ใหญ่โตมโหฬาร นี่จะเท่ากับ 0 |
That is going to approach 0. | นั่นก็กลายเป็น 0 |
And same argument. | และเหตุผลเดียวกัน |
This right here is going to approach 0. | สิ่งนี้ตรงนี้ก็เข้าหา 0 |
All you're left with is a 4 and a negative 3. | ที่เหลือก็แค่ 4 และ ลบ 3 - |
So this is going to be equal to negative, or 4 over a negative 3, or negative 4/3. | ดังนั้นนี่จะเท่ากับ ลบ หรือ 4 ส่วน ลบ 3 หรือ ลบ 4/3 |
So you didn't have to do use L'Hopital's Rule for this problem. | ดังนั้นคุณไม่ต้องใช้กฏของโลปิตาล สำหรับโจทย์นี้ก็ได้ |
Human beings start putting each other into boxes the second that they see each other -- | มนุษย์เราแบ่งผู้คนรอบตัวใส่กล่องต่างๆ ตั้งแต่วินาทีแรกที่เราพบกัน |
Is that person dangerous? Are they attractive? | คนคนนี้อันตรายหรือเปล่า? น่าสนใจไหม? |
Are they a potential mate? Are they a potential networking opportunity? | เหมาะสมที่จะเป็นคู่ของเราหรือเปล่า? หรือจะเป็นโอกาสในการติดต่องานไหม? |
We do this little interrogation when we meet people to make a mental resume for them. | เราทำการสอบสวนเล็กๆ เมื่อเราพบกัน เพื่อทำประวัติของพวกเขาในหัวเรา |
What's your name? Where are you from? | คุณชื่ออะไร? มาจากที่ไหน? |
How old are you? What do you do? | อายุเท่าใหร่? ทำอาชีพอะไร? |
Then we get more personal with it. | แล้วเราก็ถามลึกลงไปถึงเรื่องส่วนตัว |
Have you ever had any diseases? | คุณเคยป่วย เป็นโรคอะไรมารึเปล่า? |
Have you ever been divorced? | เคยหย่ามั้ย? |
Does your breath smell bad while you're answering my interrogation right now? | คุณมีกลิ่นปากรึเปล่า ในระหว่างที่ตอบคำถามอยู่นี่ |
What are you into? Who are you into? | คุณสนใจเรื่องอะไร? คุณสนใจใคร? |
What gender do you like to sleep with? | คุณชอบมีสัมพันธ์กับคนเพศไหน? |
I get it. | ฉันเข้าใจ |
We are neurologically hardwired to seek out people like ourselves. | เราถูกโปรแกรมทางพันธุกรรมกำหนดไว้ ให้ตามหาผู้คนที่มีลักษณะเหมือนกับเรา |
We start forming cliques as soon as we're old enough to know what acceptance feels like. | เราเริ่มสร้างกลุ่มของตัวเองทันทีที่เราโตพอ ที่จะรู้ว่าความรู้สึกของการได้รับการยอมรับเป็นอย่างไร |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.