_id
stringlengths 1
6
| text
stringlengths 0
5.02k
| title
stringlengths 0
170
|
|---|---|---|
132826
|
من مکانیک سیالات را مطالعه کرده ام و در مدل ریاضی یک سیال تردید دارم. ابتدا اجازه میدهیم $D\subset \mathbb{R}^3$ منطقهای در سه فضای پر از سیال باشد. این منطقه به اندازه خط واقعی نقطه دارد. از آنجایی که در مکانیک کلاسیک هنگام مطالعه سیستمهایی با تعداد محدود ذره، هر ذره را به عنوان یک نقطه در $\mathbb{R}^3$ در نظر میگیریم، فکر کردم که هر نقطه از این ناحیه $D$ باید ذرهای از سیال در نظر گرفته شود. در این حالت سیال از ذرات غیرقابل شمارش تشکیل شده است. با این منطق، من فکر کردم که هر ذره را بر اساس موقعیت آن در زمان $t = 0$ برچسب گذاری کنم، به طوری که یک حالت سیال یک تقسیم از $D$ به $D$ باشد. تکامل زمانی $t \mapsto \varphi_t : D \to D$ خواهد بود و ما میتوانیم این را با یک نقشه $\varphi: D\times \mathbb{R}\to D$ که توسط $\varphi(a, t) = \varphi_t(a)$. این دقیقاً توصیف لاگرانژی از سیال است، بنابراین من فکر کردم که در نظر گرفتن هر ذره سیال به عنوان یک نقطه در $D$ درست است. حالا به من گفته اند که اینطور فکر کردن اشتباه است، زیرا اگر اینطور بود، جرم هر ذره صفر بود. همچنین به من گفته شده است که راه درست فکر کردن این است که هر ذره را به عنوان یک حجم بی نهایت کوچک $dV$ تصور کنیم که حاوی _برخی_ مولکول های واقعی مایع با چگالی جرمی $\rho : D\times \mathbb{R}\to \mathbb{ R}$ به طوری که هر ذره جرم $\rho dV$ داشته باشد. از آنجایی که هر قطعه از حجم بی نهایت کوچک است، هنوز می توانیم آنها را با نقاط شناسایی کنیم. شک من این است که هنگام مدلسازی یک سیال با ریاضی کدام دیدگاه استاندارد است و چرا؟ دیدگاهی که در مکانیک نیوتنی و لاگرانژی در نظر گرفتن ذرات سیال به عنوان نقاط D$ یا دیدگاه در نظر گرفتن ذرات سیال به عنوان تکه های بی نهایت کوچک سیال با حجم $dV$ یک در هر نقطه $D$ است؟
|
مدل ریاضی یک سیال: کدام دیدگاه استاندارد است؟
|
66743
|
تمام تانسورهایی که من تاکنون مطالعه کرده ام همیشه با نوعی چرخش ظاهر شده اند. به عنوان مثال، تانسورهای کروی به صورت هارمونیک کروی می چرخند، تانسورها در زمینه نسبیت خاص از طریق ماتریس های لورنتس تبدیل می شوند که فقط چرخش هایی در فضا-زمان 4 بعدی هستند. سوال بعدی من این است که آیا تمام اجسامی که تانسور نامیده می شوند همیشه باید نوعی چرخش مرتبط با آن داشته باشند؟
|
تانسورها و چرخش ها
|
96200
|
چند سال پیش یادم میآید که یک جفت کتاب را مرور میکردم که فهرستی از سؤالات چالشانگیز در مورد فیزیک روزمره داشت، مانند چرا همبرگر را سرخ میکنیم، تهویه مطبوع چگونه کار میکند و غیره. آنها در دو جلد آمده بودند، یکی برای فیزیک کلاسیک. و یکی برای مدرن. فکر می کنم عنوان چیزی شبیه به 100 چالش فیزیک روزمره یا مشابه بود. مدتی است که میخواهم دوباره به آن کتابها نگاهی بیندازم، اما مهم نیست چه عبارتی را جستجو میکنم، به نظر نمیرسد آنها را پیدا کنم. آیا برای کسی زنگ می زند؟
|
مرجع کتاب فیزیک روزمره
|
108180
|
من در روش اصلی یافتن راه حل قابل تفکیک برای توزیع پتانسیل کمی سردرگم هستم. اگر یک پتانسیل متقارن داریم، بگوییم که به صفر می رسد و $-a$ و $a$، دو ضلع مربع را تشکیل می دهد، و می گوییم که لبه های بالا و پایین دارای پتانسیل $V_0$ هستند - یک تنظیم کاملا متقارن. آیا لازم است که جواب های تناوبی در $x$ کسینوس باشند؟ می دانم که شرایط تقارن یکسانی دارد، اما آیا ما _فقط_ به دنبال شکل راه حل های ممکن نیستیم؟ از یک طرف، من تا حدودی این بحث را درک می کنم که از آنجایی که وضعیت متقارن است، هیچ چیزی وجود ندارد که باعث عدم تقارن یک تابع سینوسی شود، از طرف دیگر درک من از مواردی از این دست این است که ما فقط به دنبال راه حل هستیم. که با شرایط مرزی مطابقت دارند. من میدانم که پروجکشن بر اساس فویر فقط کسینوسها را تولید میکند، اما این یک پروژه نیست، درست است؟
|
به دنبال راه حل هایی برای پتانسیل متقارن
|
44898
|
برای ذره در یک چاه پتانسیل بی نهایت عمیق، من یک تصویر شهودی از راه حل های جداشدنی معادله شرودینگر به عنوان تابع موج برای سطوح مختلف انرژی مجاز دارم. اما راه حل کلی چه چیزی را نشان می دهد؟ سطح انرژی دیگر؟ اهمیت راه حل کلی چیست؟ آیا این صرفاً یک خصیصه ریاضیاتی است که وجود دارد یا از اهمیت فیزیکی برخوردار است؟
|
جواب کلی معادله شرودینگر برای مسئله ذره در جعبه چه چیزی را نشان می دهد؟
|
14410
|
یک چیز دیگر که مرا آزار می دهد، کسی می تواند کمی توضیح دهد؟ من فکر میکنم این ربطی به قرار گرفتن در حالت کم انرژی دارد، چه چیزی این تغییر را تحریک میکند؟ شاید حتی به طور کلی، چرا اختلاف فشار باعث تغییرات در طبیعت می شود؟ به عنوان مثال، توده هوا که از یک منطقه با فشار بالاتر به ناحیه پایین تر حرکت می کند، چرا/چگونه؟ و غیره بسیار موظف است، یک بار دیگر!
|
چگونه اختلاف فشار باعث ایجاد نیرو می شود؟
|
38348
|
در اینجا سوالی وجود دارد که من را از سال دوم دانشگاه آزار میدهد و احتمالاً باید قبل از فارغالتحصیلی میپرسیدم: در مکانیک تحلیلی (لاگرانژی)، استخراج معادلات اویلر-لاگرانژ از اصل کمترین عمل فرض میکند که شروع و مختصات پایانی در زمان های اولیه و نهایی مشخص است. در نتیجه، هر گونه تغییر در مسیر فیزیکی باید در مرزهای آن ناپدید شود. این به راحتی مشارکت شرایط مرزی را پس از ادغام توسط قطعات لغو میکند، و با تنظیم الزام برای حداقل اقدام، ما E.L. معادلات همه اینها خوب و شیک است، اما قصد ما یافتن مکان یک ذره در یک زمان در آینده است که ما از قبل نمی دانیم. پس از اینکه معادلات حرکت را برای یک سیستم استخراج کردیم، آنها را با اعمال _ مقادیر اولیه_ به جای شرایط مرزی حل می کنیم. چگونه این دو رویکرد سازگار هستند؟
|
آیا اصل کمترین عمل یک مقدار مرزی است یا مشکل شرط اولیه؟
|
103094
|
چرا کشش فضازمان محدودیتی ندارد؟ اگر چند جهان وجود داشته باشد. آیا هر جهان یک منطقه مشخص را اشغال نمی کند؟ اگر این جهانها یک منطقه مشخص را اشغال کنند، آیا محدودیتی برای نفوذ جهانهای دیگر به آن فضا وجود نخواهد داشت، بنابراین میزان کشش را محدود میکند؟
|
آیا کشش فضا-زمان محدودیتی دارد؟
|
91497
|
من متوجه شده ام که دو تعریف از مقطع پراکندگی دیفرانسیل در مکانیک کوانتومی غیر نسبیتی وجود دارد. یکی از آنها محبوب ترین است، به خصوص که در کتاب لاندو استفاده شده است. در آنجا، به عنوان نسبت احتمال پراکندگی ذره در یک عنصر با زاویه جامد به چگالی جریان در موج فرودی تعریف می شود. تعریف دیگری در کتاب فاینمن هیبز، مکانیک کوانتومی و انتگرال های مسیر ارائه شده است. می گوید که این منطقه به عنوان منطقه هدف موثر (از دیدگاه کلاسیک) اتم است که باید توسط یک الکترون برخورد کند تا الکترون در یک عنصر با زاویه جامد پراکنده شود. سوال من این است که چگونه می توانم بفهمم که این دو تعریف معادل هستند؟ با تشکر
|
نحوه اثبات هم ارزی دو تعریف از مقطع پراکندگی
|
113622
|
اجازه دهید یک سیستم کوانتومی کل اولیه را $\rho(0) = \rho_S(0)\otimes\rho_B$ در نظر بگیریم که $\rho_S(0)$ سیستم باز اولیه و $\rho_B$ ماتریس چگالی برای محیط است. ما می توانیم از ردیابی جزئی برای دریافت سیستم باز پس از مدتی استفاده کنیم، $\rho_S(t) = \mathrm{tr}_B \\{ U(t, 0) [\rho_S(0) \otimes \rho_B] U^{\ dagger}(t, 0) \\}$ این یک نقشه پویا خواهد بود $V(t): S(\mathcal{H}_S) \mapsto S(\mathcal{H}_S)$ که در آن $\rho_S(t) =V(t)\rho_S(0)$. و $\rho_B=\sum_\alpha \lambda_\alpha | \phi_\alpha > <\phi_\alpha|$ . سوال این است که من مطمئن نیستم که چگونه با جزئیات زیر $V(t)\rho_S = \sum_{\alpha, \beta} W_{\alpha, \beta}(t) \rho_S W_{\alpha, \ را بدست آوریم بتا}^{\dagger}(t)^{}$ که $W_{\alpha، \beta}(t) = \sqrt{\lambda_\beta} <\phi_\alpha|U(t, 0)|\phi_\beta>$. من سعی کردم $\rho_B$ را در $\rho_S(t)$ قرار دهم به عنوان $\rho_S(t) = \mathrm{tr}_B \\{ U(t, 0) [\rho_S(0) \otimes (\ sum_\alpha \lambda_\alpha |. \phi_\alpha > <\phi_\alpha|)] U^{\dagger}(t, 0) \\}$ اما چگونه از اینجا پیش برویم؟
|
استخراج نقشه دینامیکی کوانتومی در سیستم کوانتومی باز
|
45858
|
مقدار متوسط جریان متناوب صفر می شود زیرا نیمی از سیکل مثبت و نیمی دیگر منفی است. بنابراین، ریشه بگیرید یعنی مقدار مربع جریان متناوب داده شده توسط: $I_{rms} = 0.707\times I_{max}$ اما چرا rms را برای جریان مستقیم می گیریم؟ اگر میانگین ساده جریان مستقیم را در نظر بگیریم، به مقداری خواهیم رسید که صفر نیست (در AC صفر است).
|
ریشه میانگین مقدار مربع برای DC
|
25852
|
من چندین سوال در رابطه با این موضوع دارم. اول، آیا یک جهان آبی می تواند برای هزاران سال پایدار باشد و بیشتر سطح آن پوشیده از آب باشد. چه چیزی لازم است تا این امکان پذیر شود؟ ثانیاً، آیا در جهان مذکور، آیا میتوان فضایی پایدار برای زندگی انسان داشت؟ منظور من از پایدار، سطح اکسیژن نزدیک به 20 درصد بدون هیچ گونه سموم مضر است. این به چه چیزی نیاز دارد تا حفظ شود؟ آیا ممکن است این جهان بدون ماه، بدون نیروهای جزر و مدی وجود داشته باشد و از چرخش قفل شود؟ آیا در این شرایط هر نوع جزر و مد یا امواجی در ارتباط با آب وجود دارد؟ چقدر باید از خورشید فاصله داشته باشد تا برای زندگی انسان ایمن باشد و ممکن است خورشید در آسمان چگونه باشد؟ آیا موقعیت خورشید در آسمان ثابت می ماند؟ از انبوه سوالات متاسفم. من نمی دانم از کجا می توانم پاسخ ها را پیدا کنم، اگرچه چندین کتاب در این زمینه خوانده ام. من در مورد صفحات گسترده اکسل شنیده ام که به شما کمک می کند به این نوع سوالات پاسخ دهید، اما نمی دانم کجا آنها را پیدا کنم یا چگونه از آنها استفاده کنم. از هر گونه کمکی قدردانی می شود! نکته آخر: وقتی میگویم دنیای آب، منظورم آبی است که ما آن را میشناسیم (H2O) و نه نوعی اقیانوس سولفور یا هر چیز دیگری از این قبیل. آیا من نتوانسته ام در مورد سایر اطلاعات عمیق در مورد این نوع سیاره بپرسم؟
|
آیا یک دنیای آبی ممکن است، و برای چه مدت می تواند پایدار باشد؟
|
13822
|
من آبجو خودم را خانگی درست می کنم و به دنبال راهی برای نظارت ارزان وزن مخصوص آبجو خود در طول فرآیند تخمیر هستم. من با این موضوع برخورد کردم که به نظر می رسد نشان می دهد که ظرفیت خازنی ممکن است برای تعیین وزن مخصوص استفاده شود. آیا رابطه مستقیمی بین ثابت دی الکتریک و/یا ظرفیت یک مایع و وزن مخصوص آن وجود دارد؟
|
استفاده از ثابت دی الکتریک یک مایع برای تعیین وزن مخصوص چقدر امکان پذیر است؟
|
103097
|
در الکترودینامیک کلاسیک، اگر میدان الکتریکی (یا میدان مغناطیسی، یکی از این دو) کاملاً شناخته شده باشد (برای سادگی: در خلاء با $\rho = 0، \vec{j} = 0 $)، آیا می توان به طور واضح میدان دیگر را از معادلات ماکسول محاسبه کنید؟ برای مثال، فرض کنید $\vec{E}(\vec{r}, t)$ با $\vec{E} = 0$ شناخته میشود. از معادلات ماکسول، میدانیم که $$\nabla \times \vec{E} = - \frac{\partial \vec{B}}{\partial t} \فلش راست چپ \vec{B} = - \int \nabla \ بار \vec{E} \; \mathrm{d}t$$ با این حال، این (تا آنجا که من می توانم بگویم) منجر به $\vec{B}(\vec{r}, t) = \left( \begin{smallmatrix} C_1\\\C_2 می شود \\\C_3 \end{smallmatrix} \right)$ با ثابتهای ناشناخته $C_i$. این نتیجه معادلات ماکسول را برآورده می کند، زیرا $$\nabla \cdot \left( \begin{smallmatrix} C_1\\\C_2\\\C_3 \end{smallmatrix} \right) = 0 \quad\text{ و }\quad \nabla \times \left( \begin{smallmatrix} C_1\\\C_2\\\C_3 \end{smallmatrix} \right) = \varepsilon_0 \mu_0 \frac{\partial \vec{E}}{\partial t} = 0$$ آیا واقعاً به این معنی است که اگر با توجه به $\vec{E}$ و معادلات ماکسول بدون منبع که ما نمی توانیم تعیین کنیم که آیا اصلاً میدان مغناطیسی وجود ندارد یا اینکه آیا میدان مغناطیسی ثابتی وجود دارد یا خیر. تمام فضا با استفاده از نظریه؟ توجه: من این سوال را به این دلیل میپرسم که در کلاس فیزیکم، هنگام بررسی امواج الکترومغناطیسی مسطح به شکل $\vec{E} = \vec{E}_0 e^{i(\vec{k} \cdot \vec{r } - \omega t)}$، اغلب از ما خواسته می شد که $\vec{B}$ را با توجه به میدان الکتریکی موج با استفاده از معادلات ماکسول محاسبه کنیم. ما در مورد ثابت های یکپارچه سازی تعجب کردیم، اما از آنجایی که همیشه فرض می شد که فیلدها به شکل $$\vec{E}(\vec{r}, t) = \vec{E}_0 e^{i(\vec هستند. {k} \cdot \vec{r} - \omega t)}$$ $$\vec{B}(\vec{r}, t) = \vec{B}_0 e^{i(\vec{k} \cdot \vec{r} - \omega t)}$$ ثابت ها به طور طبیعی روی صفر تنظیم شدند. با این حال، من نمی دانم که آیا این فرض امن است و چه دلیلی پشت آن است.
|
ثابت های یکپارچه سازی در معادلات ماکسول (ابهام؟)
|
5630
|
آیا ابزارهای منبع باز برای محاسبه حالت های عادی اشیاء دلخواه وجود دارد؟ ورودی برخی از فرمت های طراحی سه بعدی و خواص مواد، خروجی جهت حرکت و بزرگی برای هر رأس همراه با فرکانس هر حالت عادی خواهد بود. نرم افزارهای تجاری مانند SYSNOISE این کار را انجام می دهند. در صورت عدم موفقیت، آیا کسی میتواند در مورد ایجاد چنین ابزاری مشاوره/مرجع ارائه کند؟ (منتشر میکنم قول میدم :p)
|
ابزارهای منبع باز/رایگان برای محاسبه حالت های عادی، در صورت عدم موفقیت، توصیه
|
38343
|
در این مقاله، جمله زیر وجود دارد: > ... و ضریب 1/2 این را در نظر می گیرد که گشتاور دوقطبی یک > القایی است، نه دائمی. بدون هیچ توضیح بیشتر. من به الکترودینامیک گریفیث نگاه کردم تا ببینم آیا این یک چیز استاندارد است یا خیر، اما چیزی پیدا نکردم. من فکر می کردم ممکن است به این دلیل باشد که خود میدان دوقطبی با میدان القایی مخالف است، اما به دلایلی این کاملاً درست به نظر نمی رسد.
|
چرا ضریب 1/2 در انرژی برهمکنش یک دوقطبی القایی با میدانی که آن را القا می کند وجود دارد؟
|
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.