_id stringlengths 1 6 | text stringlengths 0 5.02k | title stringlengths 0 170 |
|---|---|---|
55808 | میخواهم بررسی کنم که آیا نتیجه من برای دامنه ثابت پراکندگی الکترون-الکترون (به کمترین مرتبه در $\alpha$؛ کانالهای t+u) صحیح است یا خیر. من هیچ مرجعی را پیدا نکردم که نتیجه را به صراحت داشته باشد. آیا کسی می تواند به نوعی پایگاه داده از دامنه های پراکندگی اشاره کند؟ **ویرایش:** برای کامل بودن من نتیجه خود را پست می کنم (که ممکن است خطا داشته باشد) $$|\mathcal{M}|^2=\frac{2e^4}{u^2t^2}\left((s ^2-8m^4)[(t+u)^2+u^4+t^4]+8m^2ut(4m^2-3s)\right)$$ **به روز رسانی:** موفق شدم انجام دهم را محاسبه با استفاده از CompHEP+Mathematica. در CompHEP من مدل QED را انتخاب کردم و نمودارها را برای $e^-e^- \rightarrow e^-e^-$ محاسبه کردم که از آن دو مشارکت در فرآیند (کانالهای t+u) دریافت میکنم. سپس محاسبه نمادین نمودارهای مربعی را به کد Mathematica صادر کردم که $$ \frac{2e^4}{t^2 \left(-4 m^2+s+t\right)^2} (64 m^) را میدهد. 8+16 m^6 (t-6 s)+4 m^4 \ چپ(13 s^2+3 s t+3 t^2\راست) -4 m^2 \ چپ (3 s^3+3 s^2 t+3 s t^2+2 t^3\right)+\left(s^2+s t+t^2\right)^2)$$ که در آن مخرج به وضوح $ است t^2u^2$ با استفاده از $s+t+u=4m^2$، اما بقیه آنقدرها هم پیش پا افتاده نیست که بتوان آن را به شکل معادله من برای $|\mathcal{M}|^2$ قرار داد. بنابراین اگر مقدار $u$ را در معادله اول خود جایگزین کنم، چیزی به دست می آید که هیچ شباهتی به معادله دوم ندارد. بنابراین اولین معادله من اشتباه است. توجه: من معادله دوم را با بیان سطح مقطع دیفرانسیل پراکندگی مولر از یک کتاب مقایسه کردم و مطابقت دارد. | پایگاه داده دامنه های پراکندگی |
32009 | من مشکل زیر را از گریفیث مقدمه ای بر مکانیک کوانتومی حل کرده ام. تابع موج را در نظر بگیرید: $\Psi (x,t) = A e^{-\lambda |x|} e^{-i\omega t} $ عادی سازی $\Psi$. اکنون، $ \int_{-\infty}^\infty |\Psi (x,t)|^2 dx = 1$ میخواهیم. r = A e^{-\lambda |x|}$. بنابراین من $r$ را مربع می کنم و ادغام می کنم. من با ضرب در $2$ و ادغام از 0 به $\infty$ با علامت قدر مطلق برخورد می کنم، در حالی که علامت قدر مطلق را حذف می کنم تا به: $ 2\int_0^\infty (A e^{-\lambda x}) ^2 dx$ این باید ضریب $A^2$ را به من بدهد که می توانم آن را خارج از علامت انتگرال بگیرم. با این حال، به جای یک $A^2$ ساده، راه حل یک $|A|^2$ می دهد. من نمی فهمم علامت قدر مطلق از کجا آمده است. از این گذشته، با در نظر گرفتن عبارت فوق $r$ برابر با $|\Psi(x,t)$|، مدول قبلاً بررسی شده است. | |
111231 | هنگامی که یک آشکارساز فوتون فوتون را تشخیص می دهد، آیا این یک فرآیند آنی است (زیرا فوتون را می توان به عنوان یک ذره نقطه ای در نظر گرفت)، یا اینکه تشخیص بسته به طول موج فوتون به زمان محدودی نیاز دارد؟ ویرایش: حدس میزنم آنچه را که میپرسم این است که اگر یک فوتون طول موج داشته باشد و با سرعت محدودی حرکت کند، اگر یک فوتون طول موج 300،000،000 متر داشته باشد، آیا برهمکنش آن با آشکارساز 1 ثانیه طول میکشد؟ یا آیا اصل عدم قطعیت می گوید که یک فوتون با طول موج 300000000 متر (و بنابراین انرژی E) نمی تواند دقیقاً مشخص شود که چه زمانی با دقتی بهتر از 1 ثانیه به آشکارساز برخورد کرده است. یا بیشتر شبیه این است: فرض کنید جریانی از فوتون ها با طول موج 300000000 متر به سمت آشکارساز در حال حرکت هستند و با سرعت 10 فوتون در ثانیه به آشکارساز می رسند و آشکارساز دارای سرعت شاتر به گونه ای است که شاتر باز است. 1 ثانیه در یک زمان، سپس 10 ضربه فوتون را ثبت می کند (همه فوتون ها را ثبت می کند). اما اگر سرعت شاتر فقط 0.5 ثانیه باشد، به طور متوسط 2.5 ضربه ثبت می کند؟ ویرایش 2: من علاقه ای به عملکرد عملی آشکارساز و تاخیرهای تقویتی ندارم. من به حالت ایدهآل نگاه میکنم (فرض کنید فوتون به محض رها شدن یک الکترون از اولین صفحه فتو ضربکننده، تشخیص میشود). این یک سوال در مورد تئوری اندازه گیری است، نه اجرای عملی. | تاثیر طول موج بر تشخیص فوتون |
30406 | یک سیاهچاله بدون چرخش و به همان اندازه پرجرم و سفیدچاله یک برخورد مستقیم را تجربه می کنند. چه اتفاقی خواهد افتاد؟ نتیجه چنین برخوردی چه خواهد بود؟ | سیاه چاله - سفیدچاله (برخورد) |
64931 | من سعی می کنم مشکل چسباندن یک قطعه آلومینیومی به یک قطعه فولادی ضد زنگ را فقط با فشار تجزیه و تحلیل کنم. ظرفیت نگهداری سیستم توسط اصطکاک استاتیکی بین دو قطعه تعیین می شود. برای بهبود ظرفیت نگهداری، می خواهم یک لایه پلیمری بین دو قطعه معرفی کنم. **مشکل من این است که در یافتن مقادیر قابل اعتماد برای ضریب اصطکاک ساکن برای:** * آلومینیوم-فولاد * آلومینیوم-لاستیک-فولاد * آلومینیوم-سیلیکون-فولاد * ... و سایر ترکیبات فلزی پلیمری مشکل دارم. یکی از مشکلات مربوط به قابلیت اطمینان مقادیر عددی، ضریب اصطکاک استاتیک فولاد روی فولاد است. مقدار به شرح زیر گزارش شده است: * ویکی پدیای انگلیسی 0.8 می دهد * ویکی پدیای آلمانی 0.15 می دهد * ویکی پدیای فرانسوی 0.2 (0.15) می دهد به طور مشابه ویکی پدیای انگلیسی زبان فولاد را روی آلومینیوم 0.61 می دهد که به همان اندازه عجیب به نظر می رسد. | ضرایب اصطکاک برای فولاد، آلومینیوم و پلیمرها |
26034 | شاید سوال من در اینجا مناسب نباشد، زیرا بیشتر مربوط به اخترشناسی است. زندگی همانطور که می دانیم بر پایه کربن است. 1. آیا زندگی بر اساس سیلیکون امکان پذیر است؟ 2. شرایط سکونت برای زندگی مبتنی بر سیلیکون چگونه خواهد بود؟ 3. آیا زندگی مبتنی بر کربن و سیلیکون می تواند همزمان وجود داشته باشد؟ 4. آیا حیات مبتنی بر سیلیکون در زمین یافت می شود؟ آیا می توان هر کدام را در آزمایشگاه پرورش داد؟ | زندگی مبتنی بر سیلیکون |
30405 | من در حال خواندن کتابی در مورد الکترومغناطیس هستم و در مورد برخی از چیزهای معادلات ماکسولز کمی سردرگم هستم. این چیزی است که من در مورد بسیاری از کتاب های فیزیک دوست ندارم: آنها بسیار پرحرف هستند، اما در پایان شما نمی دانید که یک واقعیت تجربی چیست، یک قضیه چیست، یک فرض چیست و غیره. به هر حال سؤالات این است: 1. آیا قانون فارادی نتیجه قانون کولن و بیوت-ساوارت (یا آمپر) است؟ 2. آیا divB = 0 نتیجه قانون Biot-Savart است، یعنی اگر ما تک قطبی مغناطیسی را پیدا کنیم، آیا این بدان معناست که قانون Biot-Savart درست نیست؟ (من اینطور فکر می کنم، اما 100% مطمئن نیستم) | قانون فارادی و div B = 0 |
26388 | با ماه گرفتگی اخیر، به دلایلی این سوال برای من پیش آمد: دلیل قرمز شدن ماه این است که تنها نور خورشید قابل ملاحظه ای که به آن برخورد می کند زمانی که در چتر زمین قرار دارد، در جو زمین شکسته شده و طول موج های کوتاه تری به بیرون پراکنده می شود. من نتوانستم به دلیلی فکر کنم که چرا این اتفاق نباید مثلاً با شاتل فضایی، ایستگاه فضایی بینالمللی، یا ماهواره دیگری بیفتد، اما هیچوقت عکس یا بحثی در مورد آن ندیدهام. باید اتفاق بیفتد، درست است؟ و اگر هست عکسی ازش هست؟ | آیا هنگام ورود به آمبرای زمین روی اجسام غیر از ماه قرمز می شود؟ |
111230 |  من یک لنز توپی جامد 5 میلی متری (قطر) دارم که می خواهم آن را در مقابل یک سنسور دوربین 36 میلی متری 24 میلی متری قرار دهم (من قبلاً برای تصویر آماده شده ام. فوکوس شود و حسگر غرق نور نشود). من می خواهم هنگام گرفتن عکس، میدان دید افقی و عمودی حاصل را از لنز توپ محاسبه کنم. در صورتی که تصویر کار نمی کند، لطفاً پیوند را برای نمودار تنظیمات مشاهده کنید.  من قبلا فاصله کانونی پشت لنز توپ را 1.479 میلی متر محاسبه کرده ام. | به محاسبه میدان دید لنز توپی که تازه خریدم کمک کنید |
104723 | من در حال برنامه نویسی یک بازی هستم که در آن انواع مختلف اشیاء بر روی انواع مختلف زمین می لغزند (از بالا به پایین در دو بعدی). در سطح فعلی تحصیلات فیزیک من، ضریب اصطکاک بین هر جفت سطحی به ما داده می شود، اما برای مقدار اشیا و زمین هایی که این بازی (خواهد داشت) عملی نیست. بنابراین سؤال من این است، * چگونه می توانم نیروی اصطکاک بین دو جسم را پیدا کنم، وقتی سطح آنها و هر ثابت دیگری را که باید اضافه کنم را دارم؟ * چگونه می توانم تا حدودی آن را به چیزی به ترتیب $z=x*y+a*b$ ساده کنم؟ * من می خواهم برای اصطکاک استاتیک در مقابل جنبشی توضیح دهم، آیا راه آسانی برای انجام آن وجود دارد؟ ویرایش: اگر هیچ تقریب ثابتی وجود نداشته باشد، اگر مقداری ثابت «گیره» غیرعادی برای همه سطوح ایجاد کنم، بهترین راه برای ترکیب آنها در یک ضریب اصطکاک چیست؟ | معادله اکتشافی برای نیروی اصطکاک بین مواد |
99980 |  > میله ای به جرم $m$ و طول $l$ از یک انتها به سقف چرخانده شده و آزاد است > تا در آن بچرخد. صفحه عمودی یک دیسک با شعاع $R$ که کمتر از > $l$ است، میتواند در انتهای دیگر خود به دو روش ثابت شود: > > $1$ دیسک آزاد است که حول مرکز خود بچرخد > > $2$ دیسک نمیتواند حول مرکز خود بچرخد. > > گشتاور اینرسی دو سیستم را در مورد انتهای محوری مقایسه کنید. من چندین ساعت است که فکر می کنم و نمی توانم فکر کنم چرا آنها متفاوت هستند. هیچ گشتاور روی دیسک (در مورد مرکز) وجود ندارد و از این رو نباید بین 2 مورد تفاوتی وجود داشته باشد که من در اینجا یک سوال مشابه پیدا کردم اما از لاگرانژی استفاده می کند که من مطالعه نکرده ام (من در استاندارد XII هستم). لطفا توضیح دهید که چرا ممان اینرسی در 2 مورد متفاوت خواهد بود. | ممان اینرسی یک سیستم در موارد مختلف |
113320 | من در یک کلاس فیزیک سطح پایین هستم که در دبیرستان تدریس می شود. به ما چند فرمول داده شد که روی تابلو دیده میشود، اما نمیدانم این متغیرها چه معنایی دارند (نام آنها)، و چه واحدهایی با هر متغیر مطابقت دارد. من چند فرمول را کلمه به کلمه در گوگل جستجو کردم (4) اما هیچ چیز مثبتی به دست نیامد. آیا کسی میتواند به من کمک کند که چیدمان هر متغیر چیست و با چه واحدهایی مطابقت دارد؟ یا شاید یک وب سایت؟  | از کجا می توانم معنی متغیرها را در یک فرمول یاد بگیرم؟ |
3543 | این چیزی است که در بسیاری از مقالات مربوط به ابعاد اضافی Warped، به ویژه در بخش هایی از AdS5 دیده شده است. اما چیزی که واضحتر به نظر میرسد، سخنرانی تونی گرگتا است: http://arxiv.org/abs/hep-ph/0601213 اساساً کاری که انجام میشود این است که یک تئوری 5 بعدی در تکهای از یک ضد ضد بسازد. فضای De-Sitter، برش به این معنی که بعد پنجم اندازه کوچکی دارد و با یک بران 4 بعدی در هر یک به پایان می رسد. افراطی اصل کمترین عمل اعمال شده در عمل 5 بعدی ما را به دو عبارت (معادل 7 در مقاله بالا) هدایت می کند، یکی در مورد توده (ناپدید شدن این یکی ما را به معادله توده حرکت هدایت می کند) و یکی در مورد بران. ناپدید شدن این جمله دوم به دو صورت انجام می شود: 1) تغییر میدان روی بران ها صفر است 2) عبارت ضرب کننده تغییر روی بران ها صفر است (بگذاریم آن را ب نامیم) اکنون، همه نویسندگان تأیید می کنند. که، در غیاب شرایط اضافی بر روی بران، این دو شرط منجر به شرایط نویمان یا دیریکله برای میدان بران می شود (در مقاله بالا این دقیقاً پس از آن گفته شده است. معادله 10). سوال من این است: چرا اینطور است؟ برای میدانهای اسکالر میتوان نشان داد که B برابر است با مشتق میدان، بنابراین من میتوانم شرط نویمان را آنجا ببینم (اشتباه میکنم؟). اما شرط اول می گوید که تغییر میدان صفر است نه خود فیلد. واضح است که من در اینجا چیزی را اشتباه متوجه شده ام ... | درک شرایط مرزی در برش های AdS5 |
104722 | اثر امواج گرانشی در گیج بدون ردیابی عرضی بر روی ماده با انبساط و انقباض حلقه ای از ذرات آزمایشی در جهت قطبش موج نشان داده می شود. این نتیجه با انتخاب یک سنج به دست می آید که در GR انتخابی از مختصات است. آیا این بدان معناست که انتخاب یک سیستم مختصات دیگر (ناظرهای متحرک) اتساع زمان و اثرات کشش و انقباض را آزمایش می کند؟ ویرایش: وقتی از تقریب میدان ضعیف استفاده میشود و متریک به $g_{ab}=\eta_{ab}+h_{ab}$ تقسیم میشود، تبدیلهای گیج دیگر تبدیل مختصات نیستند و در عوض کلاسهای هم ارزی تانسورهای متقارن را تعریف میکنند. پس زمینه مسطح مینکوفسکی. سپس دو فریم لورنتسی توسط $h_{ab}=\Lambda_{a}^{\mu}\Lambda_{b}^{\nu}h_{\mu\nu}$ مرتبط میشوند، بنابراین ناظران متحرک یکنواخت اتساع زمانی را اندازهگیری میکنند. متفاوت از Minkoswki زمانی که موج در حال عبور است. آیا این درست است؟ در مورد ناظران شتابی چطور؟ آیا در حالت غیر خطی کامل اثرات اضافی وجود دارد؟ | آیا امواج گرانشی باعث اتساع زمان می شوند؟ |
64930 | مرتبط با این سوال: مقایسه اصطکاک های ساکن فرض کنید یک تونل عمودی مکعبی و یک بلوک مکعبی در آن وجود دارد به طوری که تمام سطح بلوک به ترتیب با چهار دیواره تونل مکعبی در تماس است. تمام دیوارهای تونل ناهموار با $\mu_s$ های مختلف هستند. و وزن بلوک $m$ است و یک جرم نقطه ای است به طوری که فقط 3 درجه آزادی ترجمه دارد. بلوک در تعادل مکانیکی است. اکنون بلوک توسط گرانش به صورت عمودی به سمت پایین کشیده می شود که نیروی آن $mg$ است و توسط چهار دیواره تونل که اصطکاک ایستا اعمال می کنند به سمت بالا کشیده می شود. چگونه اصطکاک استاتیک ایجاد شده توسط چهار دیوار را اندازه گیری کنیم؟ آیا می توانیم حتی اندازه گیری کنیم؟ | نیروی اصطکاک ایستا بر روی یک بلوک در یک تونل |
104724 | آیا برانگیختگی فوتون/میدان الکترومغناطیسی که توسط انبساط فضایی به سرخ منتقل شده است میتواند کاملاً از بین برود؟ آیا انرژی به حداقل مقدار (ثابت پلانک) می رسد و به طور معمول ادامه می یابد؟ آیا انبساط همچنین باعث از دست رفتن انرژی از ذرات عظیم در حال حرکت می شود، زیرا آنها نیز جنبه موجی دارند؟ از نقطه نظر اطلاعاتی، اطلاعات به کجا می رود؟ | آیا فوتون ها با گسترش فضا جذب می شوند؟ |
64933 | من آزمایش طول عمر میون را در آزمایشگاه دانشگاه خود انجام داده ام و داده ها را بدست آورده ام. این یک فایل متنی با 8190 شماره است. واحد TDC من طوری تنظیم شده بود که گیت های زمانی 10 $\mu s$ بودند و دارای 8192 کانال بود (اولین و آخرین کانال حاوی نوعی نویز بودند بنابراین در تجزیه و تحلیل داده ها گنجانده نشدند). اکنون، من یک برنامه در پایتون ساختم که هر n داده را جمع می کند و یک لیست جدید ایجاد می کند که می توانم آن را در نمودارهای میله ای رسم کنم و از آن میانگین طول عمر میون را محاسبه کنم، زیرا با قانون نمایی تحلیل می رود. همچنین متوجه شدم که می توانم طول عمر میون را با استفاده از این فرمول تخمین بزنم: $$<t>=\frac{\sum\limits_{i=n_l}^{n_u}N_i t_i}{\sum\limits_{i=n_l} ^{n_u}N_i}، $$ که $N_i$ تعداد شمارشهای موجود در سطل است، $t_i$ سطل زمان است، و سطلها از $n_l$ (پایین) به سطل $n_u$ (بالایی). با استفاده از آن به عنوان راهنما، متوجه شدم که برای دادههایم بهترین تخمین را میگیرم اگر تعداد بن را روی 7 (7 سطل) تنظیم کنم، و اگر 10 بگذارم، نتیجه بالاتری میگیرم. حالا اگر عدد بن را روی 20 بگذارم، عدد بالاتری هم میگیرم. اما این اشتباه به نظر می رسد. منظورم این است که باید نوعی شکار وجود داشته باشد. اگر زمانی را که برای 20 سطل به دست میآورم بر دو تقسیم کنم، به نتیجه صحیح میرسم (~2.5 $\mu s$). تصاویر به این صورت هستند:    پس من با تفسیر این چه اشتباهی می کنم؟ | تفسیر نتایج |
110549 | من در رشته مهندسی برق مبتدی هستم. اغلب اوقات (در واقع در بیشتر موارد)، فیزیک زیربنایی واقعاً برای ما توضیح داده نمی شود و ما فقط باید فرض کنیم که کار می کند زیرا کار می کند. این هرگز در کلاسها و غیره برای من کافی نیست و من همیشه در نهایت بخش فیزیک را دنبال میکنم. سوال من این است که شما یک باتری با الکترون های اضافی روی سرب منفی و سوراخ های اضافی روی سرب مثبت دارید، چرا در جهان ما اتصال یک ترکیب رسانا (مانند مس) فقط به سرب منفی انجام می شود. جریان تولید نمی کند یا بالعکس سیم را فقط به سیم مثبت وصل می کند. از این گذشته، اگر آهنربایی را از کنار یک هادی حرکت دهیم، جریان القایی کوچکی وجود دارد. چگونه آهنربا می تواند این کار را انجام دهد، اما بیش از حد الکترون ها یا حفره های الکترونی که یکدیگر را دفع می کنند نمی توانند؟ | چرا وجود بیش از حد الکترون ها یا حفره ها به خودی خود باعث جریان جریان نمی شود؟ |
114044 | من در حال مطالعه تئوری شیشه اسپین کاوایا برای عابران پیاده هستم، اما در معادله (35) گیر کرده ام. سعی می کنم زمینه کمی ارائه کنم. با توجه به دو پیکربندی چرخش $\sigma$ و $\tau$، همپوشانی آنها را به این صورت تعریف می کنیم: $$q_{\sigma\tau} = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^N \sigma_i \ tau_i$$ فضای پیکربندی را می توان به مجموعه هایی از پیکربندی ها به نام _حالت خالص_ تقسیم کرد که با ویژگی _clustering_ مشخص می شود. ، که بیان می کند که برای مجموعه پیکربندی ها در حالت خالص، با افزایش فاصله، همبستگی ها به صفر می رسد: $$\langle\sigma_i \sigma_j\rangle \rightarrow \langle\sigma_i\rangle \langle\sigma_j\rangle \qquad \ text{for}\quad |i-j|\rightarrow \infty$$ همپوشانی بین حالات خالص $\alpha$، $\beta$ به این صورت تعریف می شود: $$q_{\sigma\tau} = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^N \langle\sigma_i\rangle_\alpha \langle \sigma_i\rangle_\beta$$ توزیع همپوشانی به صورت زیر تعریف میشود: $$P(q) = \frac{1}{Z^2} \int D\sigma D\tau e^{-\beta H(\sigma)} e^{-\beta H(\tau)} \delta(q-q_{\sigma \tau})$$ در متن ادعا شده است که به دلیل خوشه بندی ویژگی، $$P(q) = \sum _{\alpha \beta} w_\alpha w_\beta \delta(q-q_{\alpha\beta})$$ که در آن $w_\alpha = Z_\alpha/Z$ (که در آن $Z_\alpha$ تابع پارتیشن تمام تنظیمات اسپین در حالت خالص $\alpha$ است) و به طور مشابه برای $w_\beta$. این فرمول است که من نمی فهمم. من نمی دانم چگونه این فرمول را از تعاریف و معادلات قبلی استخراج کنم. | استخراج فرمول مربوط به همپوشانی بین حالات اسپین |
71523 | آیا پلوتو مانند آب یخ زده از یخ ساخته شده است؟ اگر چنین است، آیا این شواهدی برای حیات بیگانه در کیهان ارائه نمی دهد؟ | آیا پلوتون از یخ ساخته شده است؟ |
29365 | تقریباً همان چیزی که عنوان می گوید. سوال اصلی من اینه با فرض اینکه یک تکه فولاد و یک تکه پلاستیک PVC بردارم و دمای هر دو را اندازه بگیرم و بفهمم که یکسان هستند. سپس به سرعت ارتعاش تک تک مولکولها نگاهی میاندازم آیا آنها نیز یکسان هستند؟ در اینجا یک مثال تقریبی وجود دارد: من هم فولاد و هم PVC را اندازه میگیرم و هر دو را در 100 فارنهایت پیدا میکنم، و سپس ارتعاشات یک مولکول در فولاد را اندازهگیری میکنم و متوجه میشوم که با سرعت 10 مایل در ساعت در حال حرکت است. آیا مولکول های PVC نیز با سرعت 10 مایل در ساعت حرکت می کنند؟ من مطمئن هستم که از واحدهای اندازه گیری صحیح برای اندازه گیری ارتعاش استفاده نمی کنم، اما نمی دانستم واحد اندازه گیری صحیح برای چنین چیزی چیست. انشالله که به اصل مطلب برسد. | اگر دمای 2 ماده یکسان باشد به این معنی است که مولکول ها با سرعت یکسان در حال ارتعاش هستند؟ |
102894 | من در حال کار بر روی Yale's Physics 201 هستم، و در اولین مجموعه مشکل یک سوال وجود دارد که من را متحیر کرده است. با توجه به استدلال من، فکر می کنم پاسخی که آنها ارائه کردند نادرست است، بنابراین چرا من اینجا هستم. سوال به شرح زیر است: > دو کره با جرم m و اندازه ناچیز به دو چشمه > یکسان با نیروی ثابت k همانطور که در شکل 1 نشان داده شده است متصل می شوند. جداسازی a است. وقتی > به q کولن شارژ می شود، جداسازی دو برابر می شود. (i) k بر حسب > q،a و ε0 چیست؟ (ii) اگر زمانی که بارها > ±q باشند، تفکیک به a/2 برود، k را پیدا کنید. (iii) در مورد (i) فرض کنید شارژ سمت راست ثابت است > در حالی که شارژ سمت چپ با مقدار ناچیزی x جابجا شده و آزاد می شود. نیروی متوسل F = -kex و فرکانس (زاویه ای) ω نوسانات کوچک را پیدا کنید. (من ثابت نیروی مؤثر برای نوسانات را ke می نامم تا آن را از k برای فنرها متمایز کنم.) برای بخش (II) آنها پاسخ را ارائه کردند: $$ k = \frac{4q^2}{\pi\epsilon_0a^ 3} $$ استدلال آنها این است که چون جداسازی به $$\frac{a}{2}$$ کاهش یافت، طول فنر نیز به نوبه خود با $$\frac{a}{4}$$ کاهش یافت و به این ترتیب به جواب رسیدند. با این حال، من فکر کردم که سیستمی که طول هر دو فنر 1 و جدایش نیز 1 است، بنابراین سیستم 3 واحد طول دارد. اگر بخواهم جداسازی را به نصف کاهش دهم (مانند سوال)، اندازه هر فنر یک چهارم افزایش می یابد، به طوری که $$\frac{5a}{4}$$ برابر با 1.25 برای یک فنر، 1.25 می شود. برای دیگری، و 0.5 برای جداسازی، که مجموع 3 واحد را می دهد. بنابراین سوال من این است: آیا استدلال من نادرست است؟ اگر چنین است، چگونه می توانم پاسخ آنها را درک کنم؟ ویرایش: پاسخ من $$k = \frac{4q^2}{5\pi\epsilon_0 a^3}$$ Edit2 است:  | دو جرم متصل به فنر جدا شده به q کولن شارژ می شوند |
22492 | آیا نظریه ریسمان با نظریه پریون ها، به ویژه هراری-شوپ، در تضاد است؟ | آیا نظریه ریسمان و پریون ها یکدیگر را مستثنی می کنند؟ |
14652 | آیا می توان یک اصل متغیر خوب برای توصیف مکانیک سیالات تعریف کرد؟ اگر چنین است، wath برخورد صحیح با موضوع است. حدس میزنم چیزی شبیه به: $I=\int d^4x (\frac{1}{2}\rho v^2-P-\rho g x)$ | مکانیک سیالات از یک اصل تغییرات |
64932 | من در حال طراحی یک هلی کوپتر هستم و سعی می کنم تصمیم بگیرم که پروانه ها باید کانالی باشند یا جریان محوری باز باشند. من برخی از تئوری ها را در مورد جریان هوای آزاد و کانالی خوانده ام اما نمی توانم جایی که این دو را با هم مقایسه کند. من ترجیح می دهم برای ایمنی از مجرای باز استفاده کنم (یعنی یک محافظ ایمنی دور پروانه ها قرار دهید تا با انگشتان به آنها برخورد نشود و غیره). بنابراین، آیا مزایا یا ملاحظاتی وجود دارد که باید قبل از شخم زدن ناآگاهانه با یک یا آن نوع جریان، در مورد جریان محوری مجرای در مقابل جریان محوری باز مد نظر قرار دهم؟ | جریان سیال مجاری یا باز، که برای آیرودینامیک و بالابر بهترین است |
134889 | چرا با افزودن نمک (NaCl) در آب داغ دیگ ابر سفید تشکیل می شود؟ | چرا با اضافه کردن نمک، ابر سفیدی در آب داغ قابلمه تشکیل می شود؟ |
106653 | من یک سوال دارم همانطور که عنوان می گوید این معادله: $\nabla \times \textbf{E}=-\frac{\partial \textbf{B}}{\partial{t}}$ بنابراین، معادله بالا می گوید که پیچش میدان الکتریکی با سرعت تغییر میدان مغناطیسی متناسب است. با این حال، از آنجایی که میدان های الکتریکی دارای پتانسیل مرتبط با آنها هستند (یعنی ولتاژ)، آنها باید محافظه کار باشند و بنابراین دارای 0 حلقه هستند. پس این بدان معناست که تمام میدان های مغناطیسی در زمان ثابت هستند. با این حال، این یک نتیجه بسیار قوی به نظر می رسد، و من هرگز نشنیده ام که در آن ذکر شود. بنابراین آیا فرض من در بالا اشتباه است؟ یا من فقط معادله را اشتباه متوجه شده ام؟ | معادله ماکسول-فارادی و میدان های الکتریکی |
21557 | http://peswiki.com/index.php/Directory:Milkovic_Two- Stage_Mechanical_Oscillator سیستم آونگ-اهرم نوسان ساز مکانیکی دو مرحله ای بسیار ساده است، اما بسیار گیج کننده است، زیرا به نظر می رسد انرژی بیشتری در حال خارج شدن است (از آنجایی که می تواند پمپ آب) از آنچه در آن قرار داده شده است (فقط یک بار آونگ را بلند کنید و گهگاه فشار دهید). انرژی اضافی ظاهری از کجا می آید؟ دلیل اینکه من این سوال را میپرسم این است که تمام توضیحاتی که دیدهام ادعا میکنند که قوانین نیوتن به نوعی نقض شدهاند، که من نمیتوانم آن را باور کنم. | سیستم آونگ-اهرم نوسان ساز مکانیکی دو مرحله ای Milkovic چگونه کار می کند؟ |
89605 | فرض کنید چند ذره در حال تعامل در حالت خالص $\left|\psi\right>$ داریم. برای هر یک از ذرات می توانیم ماتریس های چگالی را از طریق $$\rho_i(x_i,x_i^\prime)=\int \left<X_i,x_i\middle|\psi\right>\left<\psi\middle|X_i,x_i استخراج کنیم. ^\prime\right>dX_i، $$ که $x_i$ مختصات ذره $i$ و $X_i$ مختصات است از بقیه سیستم آیا می توان تابع موج اصلی $\left<X\middle|\psi\right>$ کل سیستم را از همه $\rho_i$ بازیابی کرد؟ | آیا می توان تابع موج یک سیستم را از ماتریس های چگالی زیرسیستم ها بازسازی کرد؟ |
106059 | سوال این است: دو میمون هم وزن هر کدام از انتهای طنابی که از روی یک قرقره بی وزن و بدون اصطکاک عبور می کند آویزان هستند. اگر یکی از طناب شتاب بگیرد، تکلیف دیگری چه می شود؟ من در اینجا فرض می کنم که اگر یکی از میمون ها صعود کند، میمون دیگر بالا می رود (سعی کردم تصور کنم در زندگی واقعی چگونه به نظر می رسد). اما از نظر فیزیکی، چرا این اتفاق می افتد؟ به دلیل نیروی اضافی اعمال شده توسط میمون بالارونده؟ | وقتی یکی از میمون ها با طناب شتاب می گیرد، برای دیگری چه اتفاقی می افتد؟ |
108582 | اکنون در بوستون بسیار بارانی است و جویبارهای آب در کنار خیابان وجود دارد. چرا ظاهری «بافته شده» دارند؟ نام رسمی این نوع جریان سیال چیست؟ با تعداد زیادی مورب که از یکدیگر عبور می کنند. و آیا راه خوبی برای شبیه سازی آن وجود دارد؟ | ظاهر بافته شده نهرهای آب در کنار خیابان |
83461 | من همیشه با مثال هایی هیجان زده شده ام که در آنها از چند فرض ساده و اصول اولیه برای توصیف یک سیستم استفاده می شود. به عنوان مثال، من تمرینی را انجام دادم که در آن کرافورد یک دریاچه را مستطیل شکل تخمین زد و سپس فرکانس امواج آن را از طریق حرکت هارمونیک مرکز جرم آن پیش بینی کرد. من دوست دارم در مورد پدیده های طبیعی سؤالات و پاسخ های ساده ای داشته باشم، اما در ارائه سؤال ها و یا پاسخ ها خیلی خوب نیستم و دوست دارم نمونه های زیادی را ببینم. چه کتاب هایی را در این زمینه دوست دارید؟ | کتاب خوبی برای استخراج راه حل های تقریبی از اصول اولیه؟ |
32008 | اگر کوارکها و لپتونها بارهای طعمی را حمل میکردند که در بین نسلها متفاوت بود (همانطور که در برخی نظریهها انجام میدهند)، پس آیا میتوان اختلاط را انجام داد؟ | آیا کوارک ها و لپتون ها می توانند با هم ترکیب شوند اگر بارهای طعمی داشته باشند؟ |
98589 | در این پاسخ به یک سوال در مورد ویسکوزیته آب در حضور املاح، رابطه فالکنهاگن داده شده است: > $$\frac{\eta_s}{\eta_0}=1+A\sqrt{c}$$ جایی که $\eta_s $ محلول > ویسکوزیته، $\eta_0$ ویسکوزیته حلال، $A$ یک ثابت است که به > نیروهای الکترواستاتیک روی یونها بستگی دارد، و $c$ غلظت > املاح. حال، من A را به چه ترتیبی از بزرگی فرض می کنم؟ آیا می توان اظهارات کلی کرد که کدام گروه از املاح در حدود چه مرتبه ای از قدر هستند، مانند انتظار A حدود 10^{-8}$ برای نمک های تک اتمی و 10^{-5}$ برای مواد آلی با زنجیره بلند (اعداد) کنده شده از هوا) یا مشابه؟ p.s. این رابطه از یک کاغذ دیواری نقل شده است که من نمی توانم به آن دسترسی داشته باشم. | |
78442 | من سعی می کنم به طور شهودی بفهمم فونون چیست، اما در حال حاضر آن را بسیار دشوار می دانم (داشتن پیشینه محدود در مکانیک کوانتومی، یک دوره کارشناسی در QM غیر نسبیتی). در واقع، برای من سخت است که سؤالات خوب را فرموله کنم، بنابراین امیدوارم سؤالات زیر منطقی باشند. من خواندهام که فونونها (آنالوگ مکانیکی کوانتومی) حالتهای عادی ارتعاش در یک سیستم کریستالی از اتمها یا مولکولها هستند، بنابراین حدس میزنم که یک برهم نهی، یعنی یک ارتعاش عمومی نیز باید یک فونون باشد. آیا اینطور است؟ چرا آنها به عنوان حالت های عادی توصیف می شوند؟ آیا می توانیم بگوییم که فونون ذره ای است که تابع موج موقعیت آن در کل کریستال گسترش می یابد؟ آیا فرکانس مکانیکی کوانتومی و بردار موج با فرکانس و بردار موج نوسان کلاسیک مربوطه (ارتعاش در کریستال) یکسان است؟ از چه نظر (شبیه) ذره است؟ از این نظر که همیشه مشاهده می شود یا همیشه در یک مکان خاص تعامل دارد؟ | فونون چیست؟ |
14650 | چیزی که من همیشه فکر می کردم که تهویه مطبوع هوای خنک را می دمد بدون اینکه بدانم در واقع هوای گرم را از داخل و خارج از خانه می گیرند. اما هدف گرفتن هوا از داخل و خارج چیست؟ واقعاً چگونه تفاوت ایجاد می کند؟ همچنین، آیا همه تهویه مطبوع به همان شکلی که در این شکل نشان داده شده است، حتی A.Cهای تقسیم شده، عمل می کنند؟  **برچسب**های من برای سوالات تمام شده است :\ | عملکرد کولر گازی |
64937 | 1) میله خم شده $ABCD$ حول خط $AD$ با سرعت زاویه ای ثابت 90$ راد بر ثانیه می چرخد. سرعت و شتاب راس $B$ را زمانی که میله در موقعیت نشان داده شده در شکل قرار دارد، تعیین کنید. 2) سرعت و شتاب راس $B$ را با فرض اینکه سرعت زاویه ای 95$/s$ است را تعیین کنید و نرخ 380$/s^2$ را کاهش دهید.  تلاش من این بود که فرمول $\vec{v}=\vec{r}\times \vec{\omega را اعمال کنم }$ اما فکر می کنم اگر محور چرخش با هیچ یک از محورهای فضای $xyz$ تراز نباشد معتبر نیست. شاید دارم حرف بیخودی میزنم من به این فکر می کردم که یک تغییر مختصات در محور چرخش با محور $z$ منطبق شود. اما به نظر می رسد بسیار معکوس باشد و به نظر نمی رسد هدف از تمرین باشد. | سرعت و شتاب راس $B$ را تعیین کنید |
112053 | هنگام درمان QFT میخواهیم نظریه ما تحت گروههای تقارن مختلف ثابت باشد، برای مثال، مدل استاندارد یک نظریه گیج غیرآبلین با گروه تقارن $U(1)×SU(2)×SU(3)$ است. علاوه بر این، تحت تبدیلهای لورنتس که گروه لورنتس $O(1,3)$ را با زیرگروه تبدیلهای مناسب $SO(1,3)$ تشکیل میدهند، ثابت است در این مثال $S$ مخفف Special است، به این معنی که این تبدیلها نشان داده میشوند. توسط ماتریس هایی با تعیین کننده $1. سوالات من این است: 1. چرا این نیاز تا این حد مهم است؟ 2. به طور خاص، چه اتفاقی می افتد اگر اجازه دهیم تعیین کننده هر عدد واقعی (یا مختلط) باشد؟ | تعیین کننده واحد برای گروه های تقارن مربوطه در QFT |
50097 | چگونه کسی می تواند قدرتی را که یک دونده در سربالایی و سراشیبی می دود بر حسب وات محاسبه کند؟ آیا الگوریتمی وجود دارد؟ مهم است که عناصر سربالایی و سراشیبی دویدن را در نظر بگیرید. * * * از پاسخ های شما متشکرم، اما من گیج هستم زیرا سابقه ای در زمینه فیزیک ندارم. برای ساده کردن فکر، مقداری دارم، و با استفاده از این مقادیر و شاید برخی ثابتها مانند گرانش، میخواهم یک ماشین حساب برای تولید وات بلادرنگ ایجاد کنم. این مقادیر عبارتند از: مقادیر INSTANT: سرعت، مسافت، ساعت، کیلو کالری، صعود، فرود، مدت زمان. سایر مقادیر: توده بدن، سرعت عمودی (متوسط)، زمان صعود، زمان فرود، حداکثر ساعت، ساعت استراحت، vo2max. | قدرت یک دونده |
134887 | من در حال حاضر مشغول مطالعه کتاب مکانیک کلاسیک گلدشتاین هستم و نمی توانم استدلال او را در بخش 2.4 بررسی کنم. (گسترش اصل همیلتون به سیستم های دارای محدودیت). من دوست دارم مثالی که او میزند را بفهمم. اینجا می آید: * * * یک نیمکره جامد صاف به شعاع $a$ را در نظر بگیرید که با سمت صاف آن به سمت پایین و چسبیده به زمین که شتاب گرانشی آن $g$ است قرار گرفته است. یک جرم کوچک $M$ را در بالای نیمکره با جابجایی بینهایت کوچک از مرکز قرار دهید تا جرم بدون اصطکاک به سمت پایین بلغزد. مختصات $x, y, z$ را با مرکزیت قاعده نیمکره با $z$ عمودی و صفحه $x$-$z$ حاوی حرکت اولیه جرم انتخاب کنید. فرض کنید $\theta$ زاویه از بالای کره به جرم باشد. لاگرانژی $L = \frac{1}{2}\cdot M \cdot (\dot x^2 + \dot y^2 + \dot z^2) - m\cdot g\cdot z$ است. شرایط اولیه به ما اجازه میدهد که مختصات $y$ را نادیده بگیریم، بنابراین معادله محدودیت $a - \sqrt{x^2 + y^2} = 0$ است. معادلات لاگرانژ که مسئله را بر حسب $r^2 = x^2+z^2$ و $x/z = \cos(\theta)$ بیان میکند، $$ Ma\dot\theta^2 - M g \cos است. (\theta) + \lambda = 0$$ و $$ Ma^2\ddot \theta + M g\, a \sin (\theta) = 0$$ معادله دوم را حل کنید و سپس اولین کسی که $$ \dot\theta^2 = -\frac{2g}{a}\cos(\theta) + \frac{2g}{a}$$ و $$ \lambda = M g (3\) را بدست آورد cos(\theta)-2)$$ بنابراین $\lambda$ مقدار نیرویی است که ذره را روی کره نگه می دارد و از آنجایی که $\lambda = 0$ است وقتی $\theta = \cos^{-1}(\tfrac{2}{3})$، جرم در آن زاویه از کره خارج میشود. * * * من سوالات زیر را دارم: 1. آیا نباید $x/z = \tan \theta$ باشد؟ 2. ممکن است او $r$ و $a$ را با هم مخلوط کرده باشد؟ حدس من این است که از معادلات لاگرانژ هستند به جای $a$ باید $r$ نوشته شود. من گیج می شوم که آیا $a$ یک پارامتر سیستم است یا یک ضریب لاگرانژی. 3. آیا میتوانید الف) یک توضیح یا ب) یک مطالعه خوب در مورد اینکه چرا تنظیم کردن $L' = L + \lambda\cdot f$ به ما یک آنالوگ از اصل همیلتون در مورد سیستمهای محدودیت میدهد؟ من اشتقاق گلدشتاین را نمی فهمم. ($L$ لاگرانژی اصلی، $f$ قید و $\lambda$ ضریب لاگرانژی است.) 4. چرا $\lambda$ را می توان نیروی محدودیت در نظر گرفت؟ وقتی 3 را فهمیدم، مثال را میفهمم - معادلات لاگرانژی را معکوس کردم تا ببینم که $L'$ باید به شکل $$\frac{1}{2}M r^2 \dot\theta^ باشد. 2 - Mrg\cos(\theta) + \lambda \cdot f$$ با مختصات تعمیم یافته $\theta$ و $r$. سپس همه چیز به خوبی پیش می رود. | مثالی از اصل همیلتون برای سیستم های دارای محدودیت (گلدشتاین) |
64875 | من می دانم که لنزهای فرنل با استفاده از دستگاه های CNC تولید می شوند. می خواستم بدانم که آیا می توان از صدا برای ارتعاش سیلیکون مایع استفاده کرد و سپس آن را به شکل استاندارد یک لنز فرنل خنک کرد؟ این موضوع زمانی به ذهنم خطور کرد که متوجه شدم امواج روی یک حوض شبیه لنزهای مورد نظر هستند و فرکانسهای خاصی میتوانند باعث ارتعاش مایعات شوند. بنابراین، به طور فرضی، آیا می توان آن را انجام داد، و اگر چنین است، آیا سریعتر از ماشینکاری خواهد بود؟ | ساخت لنزهای فرنل با صدا |
83463 | چرا پس از گسترش، تنها حالت 0 از bc-ghost به عملکرد ارواح 4 نقطه ای در صفحه جهانی torus کمک می کند؟ $$<c(z_1)b(z_2)\tilde{c}(\bar{z}_3)\tilde{b}(\bar{z}_4)>_{T^2} ~\longrightarrow~ <c_0 b_0 \tilde{c}_0 \tilde{b}_0>$$ | ارواح در صفحه جهانی Torus |
71526 | وقتی نظریه میدان یانگ میلز معرفی شد، یک مشکل این بود که عدم تغییر گیج نمی تواند جرم را برای میدان گیج مجاز کند. بعدها افراد شکست تقارن خود به خود و مکانیزم هیگز را برای دادن جرم میدان سنج اختراع کردند. ذره هیگز تقریباً در LHC تأیید شده است. سوال من این است که از آنجایی که در طبیعت عدم حفظ تقارن (P/CP) وجود دارد، چرا به سادگی یک جرم را مستقیماً روی نظریه یانگ-میل قرار ندهیم، یک عمل Proca غیرآبلی دریافت نکنیم، مثلاً شکستن تقارن سنج (اگرچه ممکن است گیج چنین نباشد یک تقارن در واقع تقارن سنج یک تقارن نیست؟ سنج، به همان لاگرانژی منتهی می شود)؟ آیا دلیل نظری برای اضافه نکردن جرم با دست در نظریه یانگ میلز وجود دارد؟ یا فقط چون ذره هیگز پیدا شد، کار می کند، همین. دوست من حدس می زند که عدم تغییر گیج متضمن تقارن BRST است که شکل احتمالی لاگرانژ را محدود می کند. اگر یک تبدیل جریان عادی سازی مجدد به مقیاس انرژی پایین تر بدون تقارن BRST انجام داد، جفت های دیگری در لاگرانژی مؤثر در مقیاس انرژی پایین تر وجود خواهد داشت. من در مورد این استدلال مطمئن نیستم، زیرا تقارن BRST می تواند شرایط شمارنده ممکن را محدود کند، آیا می تواند شرایط ممکن را در لاگرانژی مؤثر نیز محدود کند؟ | مشکلات قرار دادن جرم در نظریه یانگ میلز با دست |
74004 | من حلقهها را از تصاویر پراش پودر دیدهام، و خواندم که هر خط از تعداد زیادی نقطه تشکیل شده است. و اگر ما به یک پودر نگاه نمیکردیم، بلکه فقط به یک شبکه دو بعدی شش ضلعی نگاه میکردیم، پس الگوی xrd به سادگی شبکه متقابل آن خواهد بود؟ | اگر من یک تصویر XRD از یک سلول واحد مکعبی بگیرم، آیا الگوی پراش به سادگی شبکه متقابل آن خواهد بود؟ |
37784 | این سوال با اشاره به این مقاله بسیار معروف ویتن است. * به طور کلی در کل مقاله، چرا نویسنده می تواند فقط بر روی میدان اسکالر که به صورت عمده منتشر می شود تمرکز کند و نیازی به در نظر گرفتن تمام زمینه های دیگر و لاگرانژی پیچیده در حجم (یک ابررشته نوع IIB) نداشته باشد. مثال را در معادله 4.1 بسازید (وسط صفحه 6) چرا نویسنده عملگرهای نیم BPS را انتخاب کرده است و آیا راه ساده ای برای مشاهده اینکه مثالی از ${\cal O}$ نوشته شده است وجود دارد. اپراتور نیم BPS است؟ (.. چه چیز دیگری وجود دارد؟.. آیا طبقه بندی وجود دارد؟..) * آرگومان موجود در معادله 4.8 (بالای صفحه 8) برای به دست آوردن معادله جریان RG چقدر عمومی است؟ یا این یک مورد خاص است که به دلایل خاصی در اینجا کار می کند؟ با تغییر در مقیاس جرم/عادیسازی مجدد/برش، معمولاً از توابع n نقطهای متصل یا پتانسیل مؤثر میخواهیم که ثابت باشند - اما در اینجا به نظر میرسد نویسنده میخواهد مجانبی مرزی میدان اسکالر ثابت باشد - من این وضعیت عادی سازی مجدد را بسیار جدید و مرموز یافت. * حدس میزنم هیجانانگیزترین تحلیل در این مقاله، استدلال پاراگراف اول بالای صفحه 9 باشد. آیا کسی میتواند به درک آن کمک کند؟ * برای شروع، چگونه میدانیم که عملگرهای ${\cal O}_1$ و ${\cal O}_2'$ مربوط به مقادیر مرزی دو فیلد اسکالر در واقع (فوقالعاده؟) اولیههای منسجم مرز هستند ( S?)CFT؟ * من متوجه نشدم که چگونه می بینیم که تغییر شکل همانطور که در معادله 4.12 (و خط قبل از آن) بیان شده است، عدم تغییر شکل کوانتومی را حفظ می کند. * و نکته اصلی در مورد ساختار معادله 4.12 و تغییر ناپذیری منسجم مرز برای $f \neq 0$ قابل حفظ است. | شرایط مرزی در AdS/CFT |
102766 | من میخواهم تابعی از این نوع را کوچک کنم: $$L[\gamma]=\int_a^b F(T(\gamma(t))dt$$ در فضای مسیرهای $\gamma$، جایی که $T= T(\gamma,t)$ در حال حاضر، من معمولاً معادلات اویلر-لاگرانژ را اعمال می کنم، اما در این مورد $T$ به طور ضمنی توسط یک معادله از نوع تعریف می شود. $$f(t,\gamma,\dot\gamma,\ddot\gamma,T)=0$$ بنابراین، چگونه می توانم مسیری را پیدا کنم که $L$ را به حداقل برساند؟ ممکن است به شکل زیر باشد (من از تمام رسمی بودن _à la_ فیزیکدان صرفنظر می کنم): با فرض رفتار خوب $f$ (یعنی یک تغییر کوچک در مسیر $\gamma$ منجر می شود به یک تغییر کوچک از راه حل $T$)، یک تغییر $\delta\gamma$ از مسیر را در نظر بگیرید. delta\gamma,\dot\gamma+\delta\dot\gamma,\ddot\gamma+\delta\ddot\gamma,T+\delta T)$$ و این (به ترتیب اول در تغییر) نشان می دهد: $$0=f+f_\gamma\delta\gamma+f_{\dot\gamma}\delta\dot\gamma+f_{\ddot\gamma}\delta\ddot\gamma +f_T\delta T$$ که $f_x=\frac{\partial f}{\partial x}$ و $f=f(t,\gamma,\dot\gamma,\ddot\gamma,T)$. با فرض اینکه $f_T$ معکوس باشد (به ویژه این به ما یکپارچگی راه حل را با قضیه تابع ضمنی می دهد)، سپس در می یابیم: $$\delta T = -f_T^{-1}(f+f_\gamma\delta\gamma+f_{\dot\gamma}\delta\dot\gamma+f_{\ddot\gamma}\delta\ddot\gamma)$$ و به این ترتیب ما به دست می آوریم: $$\begin{array}{ll}\delta L=L[\gamma+\delta\gamma]-L[\gamma]&=\int F(T+\delta T)-F(T)dt\\\&=\int F_T(T)\delta Tdt\\ \&=\int -F_T(T)f_T^{-1}(f+f_\gamma\delta\gamma+f_{\dot\gamma}\delta\dot\gamma+f_{\ddot\gamma}\delta\ddot\gamma) \end{array}$$ ادغام با قطعات (و حذف عبارتهای مرزی) عبارت در انتگرال تبدیل میشود: $$\left(-F_T(T)f_T^{-1}f+\frac{d}{dt}(F_T(T)f_T^{-1}f_\gamma)-\frac{d^2}{dt ^2}(F_T(T)f_T ^{-1}f_{\dot\gamma})+\frac{d^3}{dt^3}(F_T(T)f_T^{-1}f_{\ddot\gamma})\right)\delta \گاما$$ بر اساس اصل تغییرات، $\delta L=0$ if، و تنها در صورتی که عبارت در پرانتزهای بزرگ $0$ باشد. آیا این درست است؟ و آیا این روش موثری برای یافتن $\gamma$ (حداقل عددی) به ما می دهد؟ | بهینه سازی یک تابع به طور ضمنی تعریف شده است |
38631 | الکترولیت های مایع یونیزه می شوند و از این رو جریانی می تواند از آنها عبور کند. بنابراین اگر گازی بتواند یونیزه شود، آیا میتواند الکتریسیته را نیز هدایت کند؟ اگر چنین است، چند گاز از این قبیل چیست؟ | آیا گازها می توانند الکتریسیته را هدایت کنند؟ |
27812 | سعی می کنم به خودم نسبیت عام بیاموزم و به تازگی دچار سردرگمی دیگری شده ام. من دارم می خوانم که در فضازمان منحنی، تانسور انرژی-تکانه واگرایی صفر دارد، یعنی $$\nabla_{\mu}T^{\mu\nu}=0.$$، اما این به معنای حفظ کل انرژی و تکانه چون منبع اضافی انرژی (میدان گرانشی) وجود دارد که در EMT گنجانده نشده است. اگر چنین است، و اگر EMT انرژی کل سیستم را توصیف نمی کند، استفاده از تانسور برای توصیف سیستم های مختلف چگونه معتبر است. برای مثال، $$T^{\mu\nu}=0$$ برای حل شوارتزشیلد، یا فرض کنیم فضازمان سیال کاملی در کیهانشناسی است؟ اگر سهم انرژی میدان گرانشی را شامل نشود، این مفروضات چگونه معتبر هستند؟ در موقعیت اتاقی کمی فیل به نظر می رسد. یا این انرژی آنقدر کم است که بتوان آن را نادیده گرفت؟ متشکرم | واگرایی صفر تانسور انرژی- تکانه و انرژی گرانشی |
2964 | چیزی به نام حالت «پیوند ظرفیت تشدیدکننده» (RVB) شناخته میشود که حداقل در برخی از تلاشها برای درک فیزیک ابررساناهای T_c$ بالا نقش دارد. این، تقریباً، شامل حالتی است که در برهم نهی (از این رو قسمت «طنیندار» نام، اگر درست متوجه شوم) راههای مختلف برای جفت کردن الکترونها به تکتکهای اسپینی با پیوند قوی است. سوال من این است: تعریف دقیق تری از این نوع حالت چیست؟ فیزیک زیربنایی چیست، چه زمانی بوجود می آید و چرا جالب است؟ نکاتی که ممکن است پاسخ داده شود: آیا مدل اسباب بازی ساده ای وجود دارد که این حالت پایه ای برای آن باشد و روشن کند که در چه نوع سیستمی می تواند ایجاد شود؟ آیا محدودیت پیوسته جالبی وجود دارد که در آن بتوانیم این حالت را به زبانی تئوریک میدانی تر توصیف کنیم؟ آیا انواع خاصی از بی ثباتی ها وجود دارد که چنین حالتی در معرض آن قرار می گیرد؟ فکر میکنم اگر بخواهم واقعاً این موضوع را برای خودم بفهمم، میدانم از کجا شروع به کندوکاو کنم، اما بیشتر از آن میخواهم که جامعه را بررسی کند و ببیند چه نوع تخصص ممکن است در اینجا در کمین باشد، زیرا این همه فشرده وجود نداشته است. سوالات مهم | وضعیت پیوند ظرفیت تشدید کننده (RVB) چیست؟ |
27814 |  ابتدا ترجمه! شکل یک مدار الکتریکی را نشان می دهد. الف) از Kirchhoffs 2.law روی پایه مدار قطعه استفاده کنید و نشان دهید که $I_3$ = 0,50A. ب) توضیح دهید که $I_2 + I_5 = 2,0A$. از Kirchhoffs 2.law بر روی part-curcuit befc برای پیدا کردن معادله دیگری با $I_2$ و $I_5$ به عنوان ناشناخته استفاده کنید. مجموعه معادلات را حل کنید. ج) $I_1$ و $I_4$ را پیدا کنید. د) مقاومت R را بیابید. الف) چرخش مدار را در جهت عقربه های ساعت فرض کنید. این باعث می شود 8 ولت مثبت و 5.5 ولت منفی باشد. 8-5،5=2.5v. این V بیش از مقاومت در $I_3$ خواهد بود. $\frac{2,5v}{5 اهم} = 0,5A$ فکر میکنم این درست باشد. ب) **مشکل من** این است که به نظر نمی رسد معادله را به درستی پیدا کنم. اگر جریانی را در جهت عقربه های ساعت فرض کنم، V در I_3$ منفی می شود. و V در $I_2$ مثبت و V در $I_5$ منفی. $-2,5 = 5I_2 - 2,5I_5$ راه حل موجود در کتاب 2.5-$ = - 5I_2 + 2,5I_5 $ با $I_2 + I_5 =2$ $I_2=1$ و $I_5 = 1$ من می دهد. منطق اشتباه است، اما اشتباه چگونه؟ | مدار الکتریکی. مشکل جزئی با علامت ولتاژ |
40777 | فقط به عنوان یک آزمایش فکری. یکی از عوامل در اقتصاد اکتشاف فضا، سوخت است. این ممکن است به صورت * MSL - مدار زمین * مدار زمین به منظومه شمسی داخلی * فراتر تقسیم شود. در هر یک از این موارد، موشک نیاز به یک اکسید کننده دارد که در نقطه پرتاب بارگیری شود، زیرا نه اکسیژن و نه اکسید کننده در فضای آزاد وجود دارد. چرا فضا اکسیژن/اکسیدکننده آزاد ندارد؟ p.s. طبق ویکی پدیا، اکسیژن سومین عنصر فراوان در جهان شناخته شده است. | چرا هیچ اکسید کننده در فضا وجود ندارد؟ |
112050 | من می خواستم ممان اینرسی یک حلقه را حول یک محور در 45 درجه نسبت به نرمال آن در خارج از صفحه حلقه محاسبه کنم. چگونه بدون استفاده از ادغام محاسبه کنم؟ من در مورد استفاده از نظریه محور عمود فکر می کردم، اما به 2 محور در صفحه حلقه نیاز دارم که نتوانستم آن را پیدا کنم. لطفا کمک کنید | ممان اینرسی یک حلقه حول محوری در 45 درجه نسبت به حالت عادی |
109989 | من برخی از تجهیزات آزمایشی با باتری را در نزدیکی (~10 سانتی متر) به هادی با 25 کیلو ولت (50 هرتز AC) اجرا می کنم. با بررسی مصرف فعلی تجهیزات، عمر باتری بسیار کمتر از حد انتظار است. آیا میدان الکتریکی می تواند بر عملکرد باتری تأثیر منفی بگذارد؟ باتری از نوع لیتیوم تیونیل کلراید اولیه 3.6 ولت D-cell است که دارای 17 آمپر ساعت است. | آیا میدان الکتریکی AC قوی می تواند بر ظرفیت باتری لیتیومی تأثیر منفی بگذارد؟ |
120139 | با توجه به تعریف جریان الکتریکی، به نظر می رسد که یک کمیت مشتق شده باشد. از سوی دیگر، شارژ از جریان الکتریکی اساسی تر به نظر می رسد. پس چرا جریان به جای شارژ به عنوان کمیت اساسی در نظر گرفته می شود؟ آیا انتخاب خودسرانه است؟ آیا به این دلیل است که میتوانیم جریان را کارآمدتر از شارژ اندازهگیری کنیم یا دلیل دیگری؟ | چرا شارژ به عنوان یک واحد اساسی در نظر گرفته نمی شود؟ |
14654 | من سعی میکنم یک معادله درگ آیرودینامیکی را روی یک چتر نزولی (نوع گرد) انجام دهم و نمیدانم منطقه مرجع روی آن چه خواهد بود. من می دانم که برای یک کره، می توانید از شعاع*شعاع*PI برای بدست آوردن ناحیه مرجع استفاده کنید. برای چتر نجات هم همینطوره؟ | منطقه مرجع چتر نجات |
40775 | > اجازه دهید زمان $T$ را به بخش های $N$ تقسیم کنیم که هر کدام $δt = T/N$ طول می کشد. سپس > می نویسیم $\langle q_F | e^{−iHT} |q_I \rangle = \langle q_F | e^{−iHδt} > e^{−iHδt}. . . e^{−iHδt} |q_I \rangle $ حالت های ما با > $\langle q' نرمال می شوند | q \rangle = δ(q' - q)$ با $δ$ تابع دلتای دیراک. > (فرمول بندی دیراک، در کتاب نظریه میدان کوانتومی نوشته A. Zee) 1) چرا باید $\langle q' | q \rangle = δ(q' − q)$ نگه داشته شود؟ 2) آیا این مربوط به $ است \int_{-\infty}^{\infty}\Psi^*\Psi dx = 1$ همچنین، > اکنون از این واقعیت استفاده کنید که $|q \rangle$ یک کامل را تشکیل می دهد مجموعه ای از حالات به طوری که > $\int dq |q \rangle \langle q| = 1$ 3) آیا این انتگرال نباید $\int_{-\infty} باشد. دلار؟ | نرمال سازی حالت در فرمول مکانیک کوانتومی دیراک |
27810 | یک چرخ چرخشی را در نظر بگیرید که توسط یک سر محور خود نگه داشته شده است:  برای توضیح اینکه چرا تغییر حرکت زاویه ای همانطور که در شکل بالا نشان داده شده است هدایت می شود، معمولاً می گویند که یک گشتاور اعمال شده $\vec{\tau} = \vec{r} \times وجود دارد \vec{F}$، که $\vec{r}$ در این مورد بردار شعاع از نقطه ای است که رشته به مرکز جرم چرخ نخ ریسی متصل است و $\vec{F}$ فقط نیروی گرانشی که بر مرکز جرم چرخ اثر می گذارد. بنابراین به نظر واضح است که باید به سمتی که در شکل نشان داده شده است اشاره کند. اما آیا می توان بدون اعمال فرمول برای گشتاور بالا، این را دید. من به چیزی شبیه به این فکر می کنم: با اعمال نیروی گرانشی، می توان انتهای آزاد محور چرخ را برای مدت بسیار کمی به سمت پایین حرکت داد، بنابراین شروع چرخشی می گیریم که بردار سرعت زاویه ای آن به همان جهتی است که نشان می دهد. $\Delta L$ روی تصویر. **بنابراین** یک تکانه زاویه ای اضافی $\Delta \vec{L}$ در این جهت دریافت می کنیم که جهت کل بردار حرکت زاویه ای $\vec{L}$ را تغییر می دهد. با این حال، نمیدانم که چرا آخرین ** بنابراین ** باید درست باشد، زیرا به طور کلی سرعت زاویهای نباید در همان جهت بردار تکانه زاویهای باشد. این برای چرخش حول محور چرخ صادق است، زیرا این یک محور اصلی تانسور اینرسی است (که برای توجیه اینکه محور چرخش باید بچرخد، زمانی که بردار تکانه زاویهای میچرخد مورد نیاز است)، اما چرخش (شروع/بینهایت کوچک) در بالا به نظر نمی رسد حول محور اصلی باشد. بنابراین بسیار عالی خواهد بود اگر کسی بتواند استدلالی را که من امتحان کردم واضح تر و دقیق تر بیان کند و مشکلی که در بالا توضیح داده شد را روشن کند. | جهت تقدم گشتاور یک چرخ در حال چرخش |
134886 | اگر یک اتم اورانیوم به شعاع 10^{-14}m$ دارید که به دو قطعه شکافته میشود که هر کدام دارای 46 پروتون و شعاع 8\times10^{-15}m$ است. دو روش برای محاسبه انرژی الکترواستاتیک محقق شده وجود دارد (طبق کتاب درسی من): 1. انرژی پتانسیل الکتریکی دو قطعه را به گونه ای بیابید که انگار بارها را در فاصله $2\times8\times10^{-15}m قرار می دهند. $ جدا (یعنی انرژی بالقوه ای که یکی از این بارها در میدان دیگری خواهد داشت را پیدا کنید). این پاسخ حدود 180 مگا ولت است. 2. انرژی الکترواستاتیکی هسته اصلی را با تصور اینکه هسته به ضخامت هر کدام لایه به لایه ساخته شده است را بیابید و سپس روی آن ادغام کنید تا انرژی کل هسته را بیابید. اگر این کار برای دو قطعه تکرار شود و مجموع انرژی های الکترواستاتیک قطعات از هسته اصلی که انرژی الکترواستاتیک آزاد شده است گرفته شود. اما این انرژی حدود 270 مگا ولت می دهد. سوال من اینجاست که چرا بین این دو مقدار (180MeV و 270MeV) تفاوت وجود دارد؟ | تفاوت شکافت هسته ای در محاسبه انرژی؟ |
47205 | من مستندی را دیده ام که نامش را به خاطر ندارم اما کنجکاو هستم زیرا نشان می دهد که ذرات زیراتمی قادر به پیش بینی آینده هستند. من سعی می کنم آن را در اینجا شرح دهم: برخی از ذرات از طریق دو شکاف در یک صفحه پرتاب می شوند، اگر ذرات با تلاش برای اندازه گیری مسیر حرکت آن تداخل نداشته باشند، آنها یک الگوی تداخلی روی دیواری که پرتو در آن پرتاب می شود تشکیل می دهند، در غیر این صورت آنها را تشکیل می دهند. فقط با توجه به مسیر اندازه گیری شده در یک نقطه به دیوار ضربه بزنید. تصویر زیر آنچه را که در بالا توضیح داده شده است نشان میدهد:  خطوط قرمز نقطهدار جایی است که امواج لغو میشوند، خطوط آبی جایی هستند که امواج با هم همپوشانی دارند. سپس، آزمایش را اصلاح میکنند، به طوری که آشکارساز را بعد از عبور ذرات از شکاف، جایی که ذرات قبلاً مجبور شدهاند مانند امواج یا ذرات منفرد رفتار کنند، به نوعی روشن میکنند تا ببینند آیا رفتار آن پس از اندازهگیری تغییر میکند یا خیر. ، فقط برای اینکه بفهمند ذرات به گونه ای اندازه گیری شده اند که گویی همیشه می دانستند که اندازه گیری خواهند شد و از شکاف به صورت ذرات و نه امواج عبور کردند. **به روز رسانی:** این لینک مستند است، با عنوان جهان میکروسکوپی بخشی از این مجموعه تلویزیونی است. آنها آزمایش را در حدود 17 دقیقه توصیف می کنند. | آزمایشی که در آن به نظر می رسد ذرات زیراتمی آینده را پیش بینی می کنند چیست؟ |
38632 | من تازه شروع به مطالعه میکروفون و بلندگو کردم. من به یک متن خوب برای ارجاع نیاز دارم که بتواند تشابهات مکانیکی آنها را با سادگی و اصول اولیه توضیح دهد. | میکروفون، بلندگو و تشابه آنها با سیستم جرمی فنری |
27388 | به خوبی شناخته شده است که مقاطع پراکندگی محاسبه شده در سطح درخت با مقاطع عرضی در نظریه کلاسیک مطابقت دارد. به عنوان مثال، سطح مقطع درخت برای پراکندگی الکترون-الکترون در QED با پراکندگی بارهای نقطه ای کلاسیک مطابقت دارد. توضیح ساده برای این موضوع این است که قدرت hbar در یک عبارت از انبساط اغتشاشی تعداد حلقههای موجود در نمودار است. با این حال، نحوه بیان این مکاتبات به طور کلی برای من روشن نیست. در مثال بالا، نظریه کلاسیک الکترون ها را ذره و فوتون ها را میدان می داند. این خودسرانه به نظر می رسد. علاوه بر این، اگر به عنوان مثال نظریه فی 4 را در نظر بگیریم، تعامل فی-کوانتا با هیچ واسطه ای جز خود میدان فی نیست. نظریه کلاسیک مربوطه چیست؟ آیا هم دارای ذرات فی و هم فیلد فی است؟ همچنین، آیا این مطابقت به چیزی غیر از نظریه پراکندگی نیز تعمیم می یابد؟ به طور خلاصه، سؤال من این است: > بیان دقیق مطابقت بین QFT در سطح درخت > و رفتار میدان ها و ذرات کلاسیک چیست؟ | QFT سطح درخت و میدان/ذرات کلاسیک |
40770 | در بعد 1 جواب معادله شرودینگر با پتانسیل $$ V(x) = V_r + i V_i $$ چیست پتانسیل ها ثابت هستند. | معادله شرودینگر با پتانسیل مختلط |
38181 | حالت های ویژه انرژی مسئله چاه مربع بی نهایت شبیه مبنای فوریه L2 در فاصله چاه است. بنابراین ما باید بتوانیم برای مثال امواج مربعی بسازیم که ترکیب خطی نامتناهی از آن حالت های ویژه انرژی هستند. اما از آنجایی که برهم نهی های خطی راه حل ها راه حل هستند، آیا این بدان معناست که این تابع مربع یک تابع موج مجاز است که یک ذره می تواند در این مسئله باشد؟ مسئله ای که من دارم این واقعیت است که معادله شرودینگر مشتق تابع موج را در بر می گیرد، اما این تابع هیچ کدام را ندارد، پس چگونه می تواند راه حلی برای معادله باشد؟ | آیا می توانیم توابع موج ناپیوسته در چاه مربع بی نهایت داشته باشیم؟ |
108581 | آیا $E=mc^2$ فقط $E=m$ نیست. سرعت نور چه ربطی به این دارد جز اینکه یک عدد واقعاً بزرگ به آن بدهد تا جالب به نظر برسد؟ از چه طیف نوری استفاده می شود؟ چگونه می توانیم سرعت نور را بدون یک نقطه ثابت برای آزمایش آن آزمایش کنیم؟ | هدف از سرعت نور در $E = mc^2$ چیست؟ |
40779 | معادله کلاین گوردون در نظریه میدان کوانتومی از احتمال منفی رنج می برد. بنابراین، سوال این است که با وجود این، کلاین گوردون میدان اسپین صفر را توصیف می کند. بنابراین، چگونه احتمال منفی و میدان اسکالر می توانند با هم وجود داشته باشند؟ | احتمال منفی و میدان اسکالر اسپین-0 در معادله کلاین گوردون |
31759 | در درک من از آزمایش معروف لیوان پر از آب در حالت تعادل با یک تکه کاغذ، فشار اتمسفر روی یک لایه کوچک در داخل لیوان (در بالا) و زیر کاغذ (خارج از شیشه) اثر هیدرواستاتیکی دارد. فشار (عموماً وزن آب) به سمت پایین عمل می کند، بنابراین از نظر نیروها در ابتدا یک نیروی خالص $$ \boldsymbol F = (p_A -p_A+\rho g) دارم. h)A\hat z$$ که $A$ بخش لیوان است، $\hat z$ جهت عمودی و $h$ ارتفاع لایه آب است.   اکنون، هنگامی که کاغذ زیر وزن آب خم می شود و لایه هوا در بالا حجمش افزایش می یابد، بنابراین می توانم (با تقریب خوب) $$pV=nRT,\ V\ \uparrow\ را اعمال کنم. \Rightarrow\ p\downarrow\ \Rightarrow\ p'<p_A $$ بنابراین داریم: $$\boldsymbol F = A(p'-p_A+\rho g h)\hat z$$ و از $p'-p_A<0 $، ممکن است $\boldsymbol F$ رو به بالا داشته باشیم (به وضوح، بسته به $h$ و $\rho$) اکنون، آزمایش را با آب و خمش انجام دادم. کاغذ رو به بالا بود آیا می توانم بگویم تنها دلیل آن وجود کشش سطحی آب است؟ یا استدلال من در جای دیگری هم کم است؟ بعلاوه، اگر به جای کاغذ یک ماده به شدت سفت بگذارم، بدون توجه به وزن، هندسه و غیره نمی توانم همان اثر را داشته باشم؟ با تشکر | شیشه - کاغذ: قانون استوین |
31756 | اگر میدان هیگز در تمام فضا نفوذ می کند، چرا برخی ادعا می کنند که انرژی کل جهان برابر (یا بسیار نزدیک) صفر است؟ | وجود میدان هیگز و انرژی صفر |
26386 | زحل از سطح تیتان چقدر در آسمان شب بزرگ به نظر می رسد؟ من معتقدم آنها به طور جزر و مدی قفل شده اند. | زحل از سطح تیتان چقدر بزرگ (در مقایسه با ماه ما) به نظر می رسد؟ |
109981 | من یک سوال خیلی ساده دارم. یک قایق موتوری که به سمت بالادست هدایت می شود، دیده می شود که از ساحل یک رودخانه در حال استراحت است. آیا موتور کاری انجام می دهد؟ آیا این درست است که بگوییم چون جابهجایی ایجاد نمیکند، پس هیچ کاری انجام نمیدهد. | در این مورد کار انجام شده یا خیر؟ |
103380 | من روی مسئله ای کار می کنم که در آن ذره ای با جرم $m$ به سطح یک نیمه مخروط معکوس محدود می شود (و به دلیل گرانش به سمت پایین می چرخد)، با نیم زاویه مخروط $\alpha$. من استفاده از مختصات استوانه ای $(z,\phi,\rho)$ را انتخاب کردم و برای حل این مشکل از لاگرانژ استفاده کردم. پس از گذراندن مقداری ریاضی، معادله حرکت را برای $z$ پیدا کردم، که از آن می توانم بنویسم که $$\ddot{z}\sec(\alpha) - \frac{p^2_{\phi}}{m ^2z^3tan^2(\alpha)}+ g = 0$$ در اینجا، $p_{\phi}$ تکانه زاویه ای است که حفظ می شود. فقط $z$ به زمان بستگی دارد، سایر عبارات همگی ثابت هستند. در این مرحله، به من گفته شده است که می توان دید که یک راه حل برای این موضوع با یک حرکت دایره ای در ارتفاع ثابت $z_c$ داده می شود. سپس از من خواسته می شود که یک اغتشاش کوچک $z = z_c + \eta$ اعمال کنم و (فقط با حفظ شرایط مرتبه اول در $\eta$) دوره ای را پیدا کنم که با آن $z$ در حدود $z_c$ نوسان می کند. اکنون من کاملاً نمی دانم چگونه این کار را انجام دهم. اول از همه، چگونه می توانید ببینید که یک حرکت دایره ای در ارتفاع ثابت $z_c$ وجود دارد؟ منظورم اینه که من میتونم $z=z_c$ رو وصل کنم و حلش کنم، ولی بعدش نمیفهمم چطوری با اغتشاش کوچیک دوره یه همچین چیزی رو پیدا کنم. تنها کاری که اغتشاش انجام می دهد این است که برخی اصطلاحات را اضافه می کند، اما من نمی بینم که چگونه آنها به زمان وابسته هستند و مطمئناً نمی دانم که چگونه می توان یک دوره از آن استخراج کرد. آیا ممکن است کسی طرح حمله را پیشنهاد کند؟ اگر به سادگی $z = z_c$ را وصل کنم، متوجه می شوم که $$z_c=\left(\frac{p^2_{\phi}}{gm^2\tan^2(\alpha)}\right)^{ \frac{1}{3}}$$ که حداقل دارای واحدهای مناسب است. علاوه بر این، با وصل کردن $z = z_c + \eta$ به معادله اول و حفظ فقط شرایط مرتبه اول $\eta$، متوجه می شوم که $$z = \frac{2z_c}{3} - \frac{p^2_{ \phi}}{3z_c^2gm^2\tan^2(\alpha)}$$ اما من هیچ دوره ای در آن نمی بینم. | چگونه می توانم بگویم که حرکت دایره ای راه حلی برای ذره ای است که به سطح مخروط محدود شده است؟ |
89603 | من امروز کتاب لاندو و لیفشیتز جلد 2: _ نظریه کلاسیک میدان ها _ $\S 2$ را شروع کردم. آنها از تغییرناپذیری سرعت نور شروع می کنند، آن را به عنوان این واقعیت بیان می کنند که $$c^2(\Delta t)^2-(\Delta x)^2-(\Delta y)^2-(\Delta z )^2=0$$ با تغییر قاب اینرسی حفظ می شود، بنابراین آنها $$ds^2=c^2dt^2-dx^2-dy^2-dz^2,$$ را در نظر می گیرند و می گویند > _ما مشاهده کردیم که اگر $ds=0$ در یک فریم، $ds'=0$ در یک فریم دیگر. > اما $ds$ و $ds'$ از یک ترتیب بی نهایت کوچک هستند. بنابراین نتیجه می شود که > $ds^2$ و $ds'^2$ باید متناسب باشند که $ds^2=ads'^2$..._ است و او ثابت می کند که $a=1$. چگونه می توان این استدلال را به صورت دقیق ترجمه کرد؟ من واقعاً به این علاقه دارم، هم برای درک این کسر و هم برای اینکه بتوانم در آینده موارد مشابه را انجام دهم. | اثبات عدم تغییر $ds^2$ از عدم تغییر سرعت نور |
89600 | من خودم را برای امتحان آماده می کنم و با مشکل زیر گیر کردم. اگر بخواهم بردار پتانسیل $A$ را روی یک کره (نه خاموش یا داخل) محاسبه کنم، جایی که برخی از نقاط حذف شده است، چگونه باید به طور موثر با این مشکل مقابله کنم؟ اگر نقطه ای از صفحه $2$-را حذف کنم، راه حل استاندارد توسط $A \propto \frac{1}{r^2}(-y,x,0)$ داده می شود که بسته است اما دقیق نیست (به دلیل نقطه حذف شده در مبدا). آیا می توانم این را به $S^2$ برسانم و به طور مشابه استدلال کنم؟ | پتانسیل برداری $A$ روی دو کره $S^2$ به شعاع $R$ با برخی نقاط حذف شده |
27386 | برای مثال، با توجه به یک نظریه و فرمول بندی آن بر حسب یک بسته اصلی با گروه دروغ $G$ به عنوان فیبر آن و فضازمان به عنوان منیفولد پایه آن، یک بسته اصلی با گروه پوانکاره به عنوان فیبر و $\mathcal{M خواهد بود. }$ به عنوان منیفولد پایه آن، که در آن $\mathcal{M}$ یک منیفولد است که گروه ایزومتریک آن $G$ است، منجر به یک معادل می شود. فرمولاسیون؟ چرا؟ چرا نه؟ در یک یادداشت مرتبط، آیا هر گروه Lie را می توان به عنوان گروه ایزومتریک های چند منیفولد درک کرد؟ | آیا تمایز بین گروه پوانکاره و سایر گروه های تقارن داخلی مصنوعی است؟ |
106655 | من دو پرتو لیزر با پلاریزاسیون یکسان دارم که موازی یکدیگر هستند. آیا آنها دخالت خواهند کرد؟ اگر بله، پس شرایط (فاصله عمود بر و غیره) چیست و چگونه می توانم الگوی تداخل را مشاهده کنم؟ | آیا همپوشانی دو پرتو مختلف نور منسجم باعث تداخل می شود؟ |
43051 | > یک قایق تفریحی روی دریاچه لنگر خود را به دریا می اندازد. چه اتفاقی برای سطح آب در دریاچه می افتد؟ > > 1. خیلی کم بالا می رود. > 2. خیلی کم می افتد. > 3. دقیقاً به همان شکل باقی می ماند. > 4. نمی توان گفت. > درک من این است که به دلیل اصل ارشمیدس، وقتی لنگر در قایق است، به جرم قایق و در نتیجه جابجایی جرم آب کمک می کند. هنگامی که به روی دریا پرتاب می شود، اکنون حجم لنگر است که به مقدار آب جابجا شده کمک می کند. بنابراین، بدون دانستن چگالی، جرم و حجم لنگر، تعیین تأثیر بر سطح آب غیرممکن است، بنابراین پاسخ صحیح گزینه 4 است. آزمونی که این سوال از کجا آمده است. پیشاپیش متشکرم | انداختن لنگر از قایق |
25728 | آیا میتوانیم کهکشان/ستارهای جدیدتر از کهکشان خودمان ببینیم؟ از آنجایی که نور (c) به مقدار زیادی زمان نیاز دارد تا به ما برسد - بنابراین به طور نسبی، نوری که کهکشان جدیدتر (و به اندازه کافی دور از ما) را ترک می کرد، هنوز به ما نمی رسید. بنابراین، آیا میتوانیم کهکشانی جدیدتر از کهکشان خودمان ببینیم. اگر بتوانیم کهکشان جدیدی را ببینیم که جدیدتر از کهکشان خودمان است، چگونه می توانیم سن آن را تعیین کنیم زیرا هنوز نور به ما نرسیده است. EG: نور از کهکشان (x) به ما (y) میرود و 100 میلیون سال نوری طول کشیده است. اما اگر (x) کمتر از 100 میلیون سال از ما کوچکتر بود، چگونه می توانست به ما رسیده باشد و آیا می توانیم آن و سن آن را تعیین کنیم؟ | کهکشان هایی که جدیدتر از کهکشان ما هستند |
31757 | با ساختن یک قامت برنزی، یک قالب درست می کنیم و وقتی برنز سفت شد، برنز مایع را در آن می ریزیم. این قالب از فولاد 3 کیلوگرمی ساخته شده است و وزن مجسمه 1 کیلوگرم است. گرمای ویژه برنز 360 و گرمای ویژه فولاد 165 است اگر مجسمه و قالب را از 500 درجه سانتیگراد سرد کنیم و داخل سطلی با 10 کیلوگرم آب در دمای 20 درجه سانتیگراد بیندازیم دمای نهایی آب چقدر خواهد بود. باشد؟ (هر بخاری را نادیده بگیرید). گرمای ویژه آب 4186 است. تا کنون من: (165) (3 کیلوگرم) (تغییر دما) + (360) (1 کیلوگرم) (تغییر دما) = (4186) (10 کیلوگرم) (تغییر دما) آیا من در مسیر درست هستم؟ آیا راهنمایی برای کمک بیشتر؟ | دما و گرمای نهان |
109674 | به عنوان مثال، بیایید یک سیستم $N$ spin-1/2 را در شبکه ای که توسط همیلتونی $H$ توصیف شده است در نظر بگیریم. سؤالات من این است: (1) اگر $H$ دارای _یا تقارن چرخشی جهانی $SU(2)$ تقارن چرخشی _یا_ تقارن زمان- معکوس باشد، پس $\forall $ ** محدود** $N=$فرد، باید وجود داشته باشد * *دقیق دژنراتیو** حالات پایه (GS). از این منظر، آیا می توانیم استنباط کنیم که در حد ترمودینامیکی ($N\rightarrow \infty $)، GS های $H$ فوق باید _degenerate_ باشد؟ (2) این یک سوال در مورد تعریف انحطاط GS است. با فرض اینکه $H$ شکاف دارد، به طوری که انحطاط GS را می توان به خوبی تعریف کرد. سوال من این است: مهم نیست که چگونه تعداد سایتهای $N$ به $\infty $ نزدیک میشود، برای مثال، $N(=\text{odd})\rightarrow \infty $ یا $N(=\text{even})\ rightarrow \infty $، هر دو باید **یکسان** (دقیقا یا تقریبی) انحطاط GS را در حد ترمودینامیکی بدهند، درست است؟ از آنجایی که، حداقل از جنبه ریاضی، در غیر این صورت انحطاط GS به مسیری که $N\rightarrow \infty $ بستگی دارد و بنابراین به خوبی تعریف نشده است. با اشاره به Q.(2)، بیایید مدل لانه زنبوری spin-1/2 Kitaev را در یک فاز شکافی در نظر بگیریم (یعنی $\left | J_z \right |>\left | J_x \right |+\left | J_y \right | $ و $J_xJ_yJ_z\neq0$). اگر دنبالهای از اندازههای سیستم $N$=فرد (تعداد فرد کل اسپینها یا کل سایتهای شبکه) را در حد ترمودینامیکی در نظر بگیریم، بهگونهای که همیشه **انحطاط کرامر** (به دلیل تقارن معکوس زمانی) وجود داشته باشد. ) با نزدیک شدن $N$ به $\infty $. بنابراین، این نوع توالی باعث ایجاد **انحطاط حالت پایه (انحطاط کرامر)** در حد ترمودینامیکی می شود، درست است؟ از سوی دیگر، همانطور که توسط نویسنده اشاره شد، هم قضیه لیب و هم مطالعه عددی نویسنده نشان میدهند که پیکربندی شار صفر بخش **یکتا** است که انرژی حالت پایه (GS) را به حداقل میرساند، که نشان میدهد GS کیتایف مدل **غیر منحط** یا **بی نظیر** است. این برخلاف موارد فوق **انحطاط کرامر** است. در حالی که به نظر می رسد مقاله اصلی به این موضوع اشاره نکرده است که چه نوع توالی از اندازه های سیستم به عنوان حد ترمودینامیکی انتخاب شده است. بنابراین من حدس میزنم که یک دنباله «معقول» حداقل باید از تعداد کل سایتهای شبکه $N=$حتی اطمینان حاصل کند (به عنوان مثال، ممکن است تعداد سلولهای واحد $\rightarrow \infty $ را برای حد ترمودینامیکی در نظر بگیریم)، که باعث میشود GS ** منحصر به فرد ** ممکن است. آیا درک من درست است؟ خیلی ممنون. | سوالاتی در مورد حالت های پایه منحط و حد ترمودینامیکی؟ |
27811 | اگر اصلاً اصطکاک وجود نداشته باشد، آیا یک چرخ در حال چرخش توسط یک سر محور نگه داشته می شود بدون اینکه به پایین بیفتد برای همیشه می چرخد؟  همین الان یک سوال دیگر در مورد همین مشکل پرسیدم: جهت تقدم گشتاور یک چرخ در حال چرخش چون به نظر می رسد تمرین خوبی در stackexchange باشد. برای اینکه چند سوال در یک پست نپرسم، آنها را به دو سوال تقسیم کردم. با این حال، اگر من اشتباه می کنم، می توانید این سوالات را با هم ادغام کنید. | آیا در صورت عدم وجود اصطکاک، یک چرخ چرخان پیشرونده سقوط می کند؟ |
39581 | یادم می آید که سال ها پیش یادداشت کوتاهی را در مجله Scientific American خواندم درباره ریاضیدان/فیزیکدانی که مقاله ای منتشر کرده بود که به طور رسمی بیان می کرد که هیچ موجودی نمی تواند هم در یک سیستم معین شرکت کند و هم به طور همزمان همه اطلاعات مربوط به آن سیستم را بداند. نتیجهگیریهای او بهویژه برای جامعه فیزیک/ریاضی راهگشا نبود، زیرا او چیزی جز به کار بردن قضیه گودل در سیستمهای فیزیکی انجام نداد، اما نتایج خود را برای هر موجود قابل تصوری در هر سیستم قابل تصور بدون در نظر گرفتن تعداد ابعاد و غیره تعمیم داد. پس از اینکه متوجه شدم که مقاله به طور رسمی عدم امکان دانایی کل را ثابت کرد، می خواستم بتوانم به آن مراجعه کنم. متأسفانه، وقتی این مقاله کوچک را خواندم، فکر نکردم آن را از مجله جدا کنم و از آن زمان هرگز نتوانستم چیزی در این زمینه پیدا کنم. آیا کسی چنین فرمالیسم یا مقاله ای را می شناسد که به این نتیجه برسد؟ | آیا دانایی مطلق غیر ممکن است؟ |
88558 | درک موارد زیر کمی برایم سخت است: |____O____| <- 0A |____O____| <- 12A |____O____| <- 24A | | <- 36A |_[|||||]_| <- 36A Legend: O - یک لامپ کوچک با مقاومت 1Ω. [|||||] - یک باتری 12 ولت. در هر یک از لامپ ها 12 ولت و با مقاومت 1Ω جریان دارد و بنابراین 12 آمپر جریان در هر یک جریان دارد. بنابراین، اگر جریان از سمت راست، بالا، بالا و پایین سمت چپ جریان داشته باشد، در مجموع 36 آمپر از طریق خود باتری برای تامین سه لامپ متصل جریان دارد. در قسمت بالایی هر دو طرف لامپ بالایی (بالای نقاطی که لامپ میانی وصل می شود) تنها 12 آمپر جریان وجود دارد. در دو طرف لامپ وسط (بالاتر از نقاطی که لامپ پایین متصل می شود) 24 آمپر وجود دارد. و در دو طرف لامپ پایین (زیر نقاط اتصال لامپ پایین) 36 آمپر وجود دارد. آیا این بدان معناست که باتری که نمی تواند به ما شوک وارد کند، در واقع اگر چندین لامپ را به صورت موازی وصل کنیم تا مقدار جریانی را که از مدار در قسمت پایین می گذرد افزایش دهیم، می تواند؟ من فقط سعی می کنم سرم را دور مدارها و برق بپیچم و این در سرم ظاهر شد. من به اطراف نگاه کردم، اما نتوانستم پاسخ روشنی پیدا کنم که به درک من کمک کند. | ولتاژ و جریان در مدار موازی |
103383 | چند وقت پیش سوالی را در این انجمن مطرح کردم. من می خواهم چند سوال در مورد نحوه محاسبه انرژی در واحد سطح بین صفحات فلزی بپرسم. محاسبه کامل در ویکی پدیا است. در نقطهای از محاسبه در صفحه ویکیپدیای مربوطه (به پیوند بالا مراجعه کنید)، معادله را داریم: $$\frac{ \langle E \rangle }{ A} = - \frac{ \hbar c \pi^2 } {6a^3}\cdot\zeta(-3) . $$ در مرحله بعد، به طور معمولی نوشته شده است که $\zeta(-3) = - \frac{1}{120} \qquad (*) $. این در هنگام در نظر گرفتن ادامه تحلیلی تابع زتای ریمان یا روش جمع رامانوجان صادق است. بنابراین، نتیجهگیری میشود که $$\frac{ \langle E \rangle }{A} = - \frac{ \hbar c \pi^2}{720 a^3}. $$ من تعجب می کنم که تحت چه شرایطی مردم تصمیم گرفتند معادله علامت گذاری شده $(*)$ را درست فرض کنند. من می توانم به چند سناریو فکر کنم: 1. فرمول $\frac{ \langle E \rangle }{A} $ قبلاً با استفاده از روش دیگری که نیازی به استفاده از مبالغ واگرا (منظم) نداشت مشتق شده بود. بنابراین، فیزیکدانان میتوانند استنباط کنند که $\zeta(-3)$ _had_ برابر با $ - \frac{1}{120} $ است، و اشتقاق فرمول را با استفاده از این روش، که از سریهای واگرا استفاده میکند، درست میکند. . 2. فرمول دقیق $\frac{ \langle E \rangle }{A} $ قبلاً شناخته نشده بود. فیزیکدان برخی از نقاط داده داشت که تقریباً به آنها نشان می داد که فرمول چگونه باید به نظر برسد. بنابراین، آنها چندین ثابت مختلف را برای $\zeta(-3)$ امتحان کردند. در نقطه ای آنها $\zeta(-3) = - \frac{1}{120} $ را حدس زدند، که فرمولی را به دست آورد که با نقاط داده شناخته شده منطبق بود. آنها ممکن است قبلاً بدانند که $\zeta(-3) = - \frac{1}{120} $ با استفاده از منظمسازی تابع زتا، استفاده از این معادله را به عنوان حدس برای یافتن فرمول مناسب برای $ آسانتر میکند. \frac{ \langle E \rangle }{A} $. 3. برخی از سناریوهای دیگر. کدام سناریو تقریباً چگونگی به وجود آمدن فرمول $\frac{ \langle E \rangle }{A} $ را توضیح میدهد؟ اگر سناریوی 1 بود، فیزیکدانان قبلاً از کدام روش دیگر برای استخراج فرمول استفاده می کردند؟ اگر سناریوی 3 بود، کل این فرآیند چگونه آشکار شد؟ خیلی ممنون، مکس | سوالی برای روشن شدن استفاده از سری های واگرا در محاسبه اثر کازمیر |
39584 | من با دست خشک کن های زیادی برخورد کرده ام که سعی می کنند بعد از شستن دست های شما خیلی سریع آنها را خشک کنند. در اینجا دو مورد از آنها وجود دارد: XLERATOR http://www.exceldryer.com/ Dyson Airblade http://www.dysonairblade.com/homepage.asp بنابراین حدس میزنم که استاندارد بسیار بالایی دارم، فکر میکنم حتی اینها هم خیلی کند هستند. آیا امکان ایجاد یک میدان الکتریکی ساکن بزرگ برای جذب مولکول های آب از دست شما وجود دارد؟ آیا کسی می تواند ایده هایی ارائه دهد که آب دست شما را با استفاده از نوعی میدان الکتریکی تولید شده توسط صفحات باردار یا چیزی دیگر از دست شما پاک کند؟ | خشک کن دست نهایی |
113321 | فرض کنید من یک لیزر را از یک محیط ثابت به یک محیط متحرک (فرض کنید آب خیلی سریع در حال حرکت است) عمود بر رابط و به یک محیط ثابت مانند این میتابم:  (توجه: سمت چپ و راست تصویر رسانه های ثابت هستند، مرکز رسانه ای است که در جهت نشان داده شده با فلش حرکت می کند) کدام یک از سناریوهای بالا (A، B، C، یا من خیلی دور هستم) مسیری را که نور طی خواهد کرد به درستی منعکس می کند (حتی اگر ترجمه فوق العاده کوچک باشد)؟ **ویرایش:** برای پاسخ به چند سوال خوب (و چیزهایی که از سوال اصلی حذف کردم): * محیط وسط (متحرک) آب است * محیط چپ و راست (ایستا) هوا است * اولین زاویه تابش ( در سمت چپ) بین هوا و آب عمود است | آیا سرعت محیط بر مسیر نور تأثیر می گذارد؟ |
72246 | در اینجا پیوندی به مقاله ای از phys.org آمده است که آنچه را دانشمندان (M. Sonnleitner در دانشگاه اینسبروک و دانشگاه پزشکی اینسبروک در اتریش، M. Ritsch-Marte در دانشگاه پزشکی اینسبروک و H. Ritsch در دانشگاه Innsbruck توضیح می دهد. ) در مقاله نیروی جسم سیاه نامیده می شود. http://phys.org/news/2013-07-blackbody-stronger-gravity.html سوال من این است که آیا آنها پیشنهاد می کنند که این نیروی جسم سیاه یک نیروی اساسی است، یعنی به گروه گرانش، ضعیف/الکترومغناطیسی و قوی تعلق دارد. نیروها و اگر نه، چه نیروهای اساسی این نیروی جسم سیاه را تشکیل می دهند یا می کنند؟ | نیروی تشعشعی جسم سیاه (پیوند)، نیروهای اساسی پشت آن چیست؟ |
69774 | چگونه می توانم به صراحت نشان دهم که حالت زنگ $$|\psi^{-}>=\frac{1}{\sqrt{2}}(|0>|1>-|1>|0>)$$ است ثابت تحت تبدیل واحد محلی $U_{1}\otime U_{2}$ ? | تغییر ناپذیری ایالت ها تحت تحولات واحد محلی |
31754 | بنابراین، من مشتق تورن از عبارت تابش چهارقطبی را بررسی میکنم، و آنها عبارت اصلی را به این صورت مینویسند: $$ \frac{3 r_i r_j - 2 r^2 \delta_{ij}}{4 r^5} $ $ اما اگر بخواهم این عبارت را با استخراج عبارت دوقطبی _Covariant_ بدست بیاورم. $$ \nabla_{ij}{ \frac{1}{r}} = - \nabla_{j}{ \frac{r_i}{2 r^3}} $$ برای من باقی مانده است: $$ \frac{3 r_i r_j - 2 r^2 \delta_{ij}}{4 r^5} - \frac{\Gamma^i_{kj}r_k}{2r^3} $$ جایی که به نظر میرسد آخرین عبارت رد شده است در متن بدون دلیل موجه آیا دلیلی وجود دارد که این اصطلاح نادیده گرفته شود؟ | گشتاور چهار قطبی در فضای منحنی |
127811 | به عنوان مثال: اجازه دهید یک کره ایستا را روی یک سطح ناهموار افقی در نظر بگیریم. من یک ضربه $J$ به موازات زمین و در وسط کره اعمال می کنم. اگر همانطور که کتاب من می گوید، اصطکاک یک نیروی تکانشی نیست، می توانم از $J=\Delta p=mv_{CM}-0$ استفاده کنم، بنابراین $v_{cm}(0)=J/m$. اما این غیر منطقی است، زیرا اگر من یک ضربه کوچک را اعمال کنم، به عنوان مثال $J=1 Ns$، به کره $m=10^{10} کیلوگرم $، نیروی اصطکاک ایستا ($F=\mu_{s} mg$) مطمئناً برای ثابت نگه داشتن کره کافی است.  می توانید استدلال را بدون کره تکرار کنید: یک ضربه $J_{x}=1 Ns $ روی جرم نقطه ای $m=10 ^{10} کیلوگرم دلار روی یک سطح ناهموار. اگر اصطکاک تکانشی نباشد، شما جسم را حرکت میدهید (البته فقط برای مدت بسیار کوتاه، زیرا اصطکاک دینامیکی دارید که حرکت را کند میکند) بدون توجه به جرم آن. ویرایش: تعریف ارائه شده در کتاب من این است: نیروهای بسیار شدید که در زمان کوتاهی در مقایسه با زمان مشاهده عمل می کنند. | آیا اصطکاک استاتیک یک نیروی تکانشی است؟ |
127815 | من در حال حاضر سعی می کنم با فیزیک تله های یونی و ذرات، به ویژه با تله های پل خطی آشنا شوم. بسیاری از آزمایشهای علمی که من با آنها برخورد کردهام، از الکترودهای قطعهبندی شده استفاده میکنند (مانند این تصویر از مقاله Nature). سوال من این است که _ با قطعه بندی الکترودها چه چیزی به دست می آورید؟ _ می توانم تصور کنم که می توانید ذرات به دام افتاده را تا حدودی در امتداد محور حرکت دهید یا موقعیت آنها را در تله تعیین کنید. اما در هر دو مورد معتقدم روش های دقیق تری وجود دارد. | مزیت تله های ذرات قطعه بندی شده چیست؟ |
31750 | من خوانده ام که حفره های نیمه هادی چیزی جز جای خالی ایجاد شده توسط الکترون ها نیستند. اما این جای خالی یعنی سوراخ چگونه می تواند جرم داشته باشد؟ | چرا یک سوراخ نیمه هادی جرم دارد؟ |
35928 | لیزرهای قدرتمند بسیار شدید هستند، واگرایی ناچیزی دارند و همچنین منسجم هستند. این تشعشعات از طریق آینه های نیمه بازتابنده پس از بازتاب همزمان در محیط لیزر ساطع می شوند. آیا این تشعشعات EM بر محیط لیزر یا آینه های بازتابنده تأثیر نمی گذارد؟ همچنین، چگونه پلاسما به عنوان یک ماده لیزر در لیزرهای خاص استفاده می شود؟ | یک رسانه لیزری متفاوت |
23885 | من از طریق Zee کار می کنم و با برخی انتگرال ها کمی مشکل دارم. من در حال تلاش برای بازتولید آنالوگ قانون مربع معکوس برای یک جهان 2+1 D هستم و به این نتیجه رسیدم که می توانم با عبارت انرژی $$E=-\int \frac{d^2 k}{(2) شروع کنم. \pi)^2}\frac{e^{i \vec{k}\cdot (\vec{x}-\vec{y})}}{k^2 + m^2}=-\int_{0}^{\infty}\frac{k\,dk}{(2\pi)^2(k^2+m^2)}\int_{0}^{2 \pi}e^{ik|x-y|\cos\phi}d\phi$$ که تبدیل به $$=-\int_{0}^{\infty}\frac{k\,J_{0}(k|x-y|)\, dk}{2\pi (k^2+m^2)}$$ سپس کانتور ادغام شده پس از دیدن $k$ و $J_0$ هر دو عجیب و غریب بودند تا $$-\frac{(2\pi i)(im)J_{0}(im|x-y|)}{4\pi (2im)}=-\frac{i\, J_{0}(im|x-y|)}{4}$$ اما این خیالی است، کجا اشتباه کردم؟ | چرا این انتگرال خیالی بیرون می آید؟ |
106382 | **مشکل.** می دانم که دو تابع موج $\Psi_1$ و $\Psi_2$ همگی نرمال و متعامد هستند. اکنون میخواهم ثابت کنم که این نشان میدهد که $\Psi_3=\Psi_1+\Psi_2$ متعامد بر $\Psi_4=\Psi_1-\Psi_2$ است. **راه حل ساده لوحانه من.** از محل، ما می دانیم که $$\int_{-\infty}^\infty \Psi_1^*\Psi_1 dx=\int_{-\infty}^\infty \Psi_2^*\ Psi_2 dx=1$$ و $$\int_{-\infty}^\infty \Psi_1^*\Psi_2 dx=\int_{-\infty}^\infty \Psi_2^*\Psi_1 dx=0$$ همچنین $(z_1+z_2)^*=z_1^*+z_2^*$ $$\int_{-\ داریم infty}^\infty \Psi_3^*\Psi_4 dx = \int_{-\infty}^\infty (\Psi_1+\Psi_2)^*(\Psi_1-\Psi_2)dx \\\ =\int_{-\infty}^\infty(\Psi_1^*+\Psi_2^*)(\Psi_1-\Psi_2)dx\ \\ =\int_{-\infty}^\infty(\Psi_1^*\Psi_1-\Psi_1^*\Psi_2+\Psi_2^*\Psi_1-\Psi_2^*\Psi_2)dx\\\ =1-0+0- 1=0\,,$$ که معادل چیزی است که میخواستیم ثابت کنیم. آیا این دلیل مشروع است؟ آیا راه ساده تری برای این کار وجود دارد؟ من می ترسم که هنوز متوجه نشده ام که توابع موج چگونه از نظر ریاضی رفتار می کنند، بنابراین ممکن است چیزهای بسیار واضحی را در اینجا از دست داده باشم. _Edit_: راهنمای راه حل به نحوی از عوامل عادی سازی برای $\Psi_3$ و $\Psi_4$ استفاده می کند. این عوامل چگونه هستند وقتی شما واقعاً عملکردهای دقیق را نمی دانید؟ و این چه ارتباطی با مفهوم متعامد دارد؟ | متعامد بودن توابع موج جمع شده |
99985 | علیرغم این واقعیت که روی الکترونگاتیوتر از مس است، چرا در سلول ولتایی به دلیل یون های سولفات، الکترون های خود را راحت تر از مس از دست می دهد. | روی الکترونگاتیوتر از مس است، تا اینکه چرا این اتفاق می افتد؟ |
88552 | من به دنبال راهی برای ساختن نمایشی برای یک گروه Lie ساده هستم به طوری که یک زیرگروه خاص آشکار باشد. من قوانین انشعاب را از کان، جورجی و اسلانسکی یاد گرفتم، اما هنوز مطمئن نیستم که چگونه می توانم نمایش صریح را از سیستم وزنی تغییر شکل داده شده توسط نمودار داینکین توسعه یافته استخراج کنم؟ برای تجزیه یک نمایش تقلیل ناپذیر در زیر جبر منتظم حداکثر، به نمودار داینکین توسعه یافته نگاه می کنیم، که دارای یک گره دیگر از منهای بالاترین ریشه در نمودار اصلی داینکین اضافه شده است، و سپس گره دیگری را حذف می کنیم تا نمودار داینکین توسعه یافته را به شکل تغییر شکل دهیم. نمودار داینکین برای حداکثر زیر جبر منظم. نکته کلیدی جایگزینی ضریب Dynkin مربوط به گره حذف شده با ضریب مربوط به گره اضافی منهای بالاترین ریشه است. بنابراین، تغییر شکل سیستم وزنی irrep دادهشده با جایگزینی بالا، قوانین انشعاب و ماتریسهای Cartan را برای زیر جبر در irrep دادهشده به ما میدهد. به عنوان مثال، در زیر گروه $SU(2)\times SU(2)\times SU(2) \زیر مجموعه SO(7)$، 8 بعدی irrep SO(7) را داریم که به صورت $8 / فلش راست (1, 2،2) + (2،1،2)$، به P33-34 LieART مراجعه کنید. برای ساختن نمایش ماتریس صریح، مختصات هر ریشه ساده را بر اساس متعارف (مبنای Cartan-Weyl) و بنابراین مختصات اوزان بنیادی را نیز تعریف می کنیم. بنابراین، مولدهای مربوط به ماتریسهای Cartan ورودیهای ماتریس خود را به عنوان مختصات هر وزن دارند. حال سوال من این است که وزن های اساسی برای نمودار داینکین تغییر شکل یافته چیست؟ آیا باید وزن های بنیادی قدیمی را به جز وزن جایگزین شده نگه دارم یا وزن های بنیادی جدید از نمودار داینکین تغییر شکل داده شده است؟ مهمتر از همه، وزن بنیادی جدید مربوط به ریشه توسعه یافته چقدر است؟ من همچنین به کمک نیاز دارم تا نشان دهم که چگونه مولدهای زیر جبر در زیر مجموعه مولدهای جبر مادر قرار دارند. وقتی ضریب داینکین را با ریشه توسعه یافته جایگزین می کنم، چگونه ماتریس کارتن مربوطه به ترکیب خطی ماتریس های کارتن جبر مادر تعلق دارد؟ من یک دانشجوی فیزیک با دانش ضعیف در جبر دروغ هستم. لطفاً هر زمان که لازم بود، توضیحات من را با زبان مناسب تفسیر کنید. | عناصر ماتریس صریح برای یک نمایش که توسط قوانین انشعاب به زیر گروه تجزیه می شود |
35920 | یادم می آید در یکی از برنامه های علم اکتشاف در این مورد شنیدم. این فیزیکدان ادعا کرد که حداکثر اطلاعات ممکن در جهان (10)^(10^123) است در حالی که حداکثر اطلاعات ممکنی که می تواند توسط انسان شناخته شود (10)^(10^90) است. آیا کسی می تواند به من توضیح دهد که چگونه می توانیم به چنین عدد خاصی برسیم و همچنین چگونه می توان اطلاعات را فقط با اعداد نشان داد؟ | حداکثر اطلاعات ممکن در کیهان؟ |
72245 | من سعی می کنم با استفاده از فنر برای قانون هوک برنامه ای ایجاد کنم، اما قانون با فنر من نتیجه درستی نمی دهد، زیرا وقتی یک شی 100$\,\mathrm{g}$ را روی فنر آویزان می کنم تقریباً دراز می شود. $0.3\,\mathrm{cm}$ و وقتی یک شیء $200\,\mathrm{g}$ را آویزان میکنم، فنر حدود $1\,\mathrm{cm}$ دراز میشود در حالی که باید فقط $0.6\,\mathrm{cm}$ طول بکشد. من مطمئنم که مشکل از طرح فنر است. فنری که من از آن استفاده می کنم دقیقاً مانند تصویر زیر است:  | قانون هوک با فنر من خوب کار نمی کند؟ |
15290 | در داستان 1944 SF Off the Beam نوشته جورج او. اسمیت، یک تفنگ الکترونی در طول یک سفینه فضایی ساخته شده است. به منظور جلوگیری از محدود شدن توسط عدم تعادل بار خالص، به گونه ای ساخته شده است که همان تعداد پروتون را در جهت دیگر پرتاب کند و جرم کاتد را از بین ببرد. با دانش فعلی، آیا این امر قابل قبول است؟ یعنی * آیا یک وسیله الکترواستاتیک عملی (یعنی که با عایق های غیر ابتانیم ساخته نشده است) مانند تفنگ الکترونی می تواند الکترون ها و پروتون ها را به این روش جدا کرده و شتاب دهد؟ * آیا واقعاً می تواند مواد جامد را جدا کند؟ اگر چنین است، ترکیب کاتد چگونه بر دشواری تأثیر می گذارد؟ | آیا تفنگ الکترون/پروتون امکان پذیر است؟ |
31753 | سؤال زیر در پایان خبرنامه نوترینویی بلندپایه موری گودمن در ژوئن 2012 مطرح شد. > در طول گذر زهره از خورشید، آیا نوترینوهای خورشیدی بیشتری در > زهره جذب شدند یا توسط گرانش به سمت ما متمرکز شدند؟ از آنجایی که از بالای سرم نمی دانم، فکر کردم آن را کنار بگذارم. شاید بعداً وقت داشته باشم تا ارقام مربوطه را برای برآوردهای مرتبه بزرگی جستجو کنم. | گذر زهره و نرخ نوترینوهای خورشیدی |
133824 | من سعی داشتم مثال 3.3 از محاسبات کوانتومی توسط تکامل آدیاباتیک توسط ادوارد فرهی و همکاران را بازتولید کنم. al. این یک الگوریتم آدیاباتیک برای حل یک نمونه از سه کیوبیت مشکل 2-SAT است. فکر میکنم Hamiltonian اولیه، $H_B$ را به درستی ایجاد کردهام. $$H_B = \left(\frac{1}{2}\left(I_2 - \sigma_x \right)\right)\otimes I_2\otimes I_2+I_2\otimes \left(\frac{1}{2}\ چپ (I_2 - \sigma_x \right)\right)\otimes I_2+\left(\frac{1}{2}\left(I_2 - \sigma_x \right)\right)\otimes I_2\otimes I_2+I_2\otimes I_2\otimes \left(\frac{1}{2}\left(I_2 - \sigma_x \right)\right)+I_2\otimes \ left(\frac{1}{2}\left(I_2 - \sigma_x \right)\right)\otimes I_2+I_2\otimes I_2\otimes \left(\frac{1}{2}\left(I_2 - \sigma_x \right)\right)$$ وقتی آن را ارزیابی می کنم، ماترکس این است: $$H_B=\left( \begin{array}{cccccccc} 3 & -1 & -1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 \\\ -1 & 3 & 0 & -1 و 0 و -1 و 0 و 0 \\\ -1 و 0 و 3 و -1 و 0 و 0 و -1 و 0 \\\ 0 و -1 و -1 و 3 و 0 و 0 و 0 & -1 \\\ -1 & 0 & 0 & 0 & 3 & -1 & -1 & 0 \\\ 0 & -1 & 0 & 0 & -1 & 3 & 0 & -1 \\\ 0 & 0 & -1 & 0 & -1 & 0 & 3 & -1 \\\ 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & -1 & -1 & 3 \\\ \end{آرایه} \right)$$ طبق مثال، انتساب رضایت بخش منحصر به فرد $011$ است. مشکل همیلتونی مجموع سه زیر همیلتونی است که هر کدام با یک بند مطابقت دارند. $$H_P = H^{12}_{به طور ضمنی} + H^{13}_{مخالف}+H^{23}_{موافق}$$ در اینجا نتایج من برای افراد زیر همیلتون است. عبارت $H^{12}_{imply}$ را می توان با هر یک از $00$، $01$ یا $11$ ارضا کرد. بنابراین، $$H^{12}_{الزام} = I_8 - \left(\left(\frac{1}{\sqrt{6}}\right)\left(|000\rangle+|001\rangle+|010 \rangle+|011\rangle+|110\rangle+|111\rangle\right)\right) \left(\left(\left(\frac{1}{\sqrt{6}}\right)\left(|000\rangle+|001\rangle+|010\rangle+|011\rangle+|110\rangle+|111\ rangle\right)\right)\right)^{\dagger} $$ حالت پایه این همیلتونی محدودیت انتساب را برآورده می کند. بند $H^{13}_{مخالف}$ را می توان با هر یک از $01$ یا $10$ راضی کرد. بنابراین، $$H^{13}_{مخالف} = I_8 -\left(\left(\frac{1}{2}\right)\left(|001\rangle+|011\rangle+|100\rangle+|110 \رنگ\راست)\راست) \left(\left(\left(\frac{1}{2}\right)\left(|001\rangle+|011\rangle+|100\rangle+|110\rangle\right)\right)\right)^{ \dagger}$$ حالت پایه این همیلتونی محدودیت انتساب را برآورده می کند. بند $H^{23}_{موافق}$ را می توان با هر یک از $00$ یا $11$ راضی کرد. بنابراین، $$H^{23}_{موافق} = I_8 - \left(\left(\frac{1}{2}\right)\left(|001\rangle+|011\rangle+|100\rangle+|110 \رنگ\راست)\راست) \left(\left(\left(\frac{1}{2}\right)\left(|001\rangle+|011\rangle+|100\rangle+|110\rangle\right)\right)\right)^{ \dagger}$$ حالت پایه این همیلتونی محدودیت انتساب را برآورده می کند. بنابراین، $$H_P = \left( \begin{array}{cccccccc} \frac{17}{6} & -\frac{1}{6} & -\frac{1}{6} & -\frac{ 1}{6} & 0 & 0 & -\frac{1}{6} & -\frac{1}{6} \\\ -\frac{1}{6} & \frac{7}{3} & -\frac{1}{6} & -\frac{2}{3} & -\frac{1}{2} & 0 & -\frac{2}{3} & -\frac{1}{6 } \\\ -\frac{1}{6} & -\frac{1}{6} & \frac{17}{6} & -\frac{1}{6} & 0 & 0 & -\frac {1}{6} و -\frac{1}{6} \\\ -\frac{1}{6} & -\frac{2}{3} & -\frac{1}{6} و \frac{7}{3} & -\frac{1}{2} & 0 & -\frac{2}{3} & -\frac{1}{6} \\\ 0 & -\frac{1}{2} & 0 & - \frac{1}{2} و \frac{5}{2} & 0 & -\frac{1}{2} & 0 \\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 0 & 0 \\\ -\frac{1}{ 6} & -\frac{2}{3} & -\frac{1}{6} & -\frac{2}{3} & -\frac{1}{2} & 0 & \frac{7} {3} و -\frac{1}{6} \\\ -\frac{1}{6} & -\frac{1}{6} & -\frac{1}{6} & -\frac{1}{6 } & 0 & 0 & -\frac{1}{6} & \frac{17}{6} \\\ \end{array} \right)$$ انتظار میرود این همیلتونی که نمونهای از مشکل را نشان میدهد فقط به راضی باشید تخصیص 011. بنابراین، حالت پایه باید $|011\rangle$ باشد. اما در واقعیت، مقدار ویژه زمین بزرگتر از $0$ است و حالت پایه $\left(1,4,1,4,3,0,4,1\right)^{\dagger}$ است. در اینجا $I_n$ ماتریس هویت $n \times n$ است. **چه اشتباهی انجام می دادم؟** کد Mathematica من در اینجا موجود است. | مقدار ویژه همیلتونین آدیاباتیک مسئله سه کیوبیتی فرهی 2-SAT |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.