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values | file_path stringlengths 7 101 | full_name stringlengths 1 94 | start stringlengths 6 10 | end stringlengths 6 11 | tactic stringlengths 1 11.2k | state_before stringlengths 3 2.09M | state_after stringlengths 6 2.09M | input stringlengths 73 2.09M |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | proportional_iff_para | [342, 1] | [394, 83] | exact para_implies_eq_area_of_same_base bM cM dL eL pLM | case intro.intro.intro.intro.mpr
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https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | proportional_iff_para' | [400, 1] | [414, 34] | have ad : length a d ≠ 0 := length_eq_zero_iff.not.mpr (ne_12_of_B Badb) | i : incidence_geometry
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STATE:
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https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | proportional_iff_para' | [400, 1] | [414, 34] | have ae : length a e ≠ 0 := length_eq_zero_iff.not.mpr (ne_12_of_B Baec) | i : incidence_geometry
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⊢ proportion (length a b) (length a d) (length a c) (length a e) ↔ para L M | i : incidence_geometry
a b c d e : point
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bM : online b M
cM : online c M
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Baec : B a e c
ad : length a d ≠ 0
ae : length a e ≠ 0
⊢ proportion (length a b) (length a d) (length a c) (length a e) ↔ para L M | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
i : incidence_geometry
a b c d e : point
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Baec : B a e c
ad : length a d ≠ 0
⊢ proportion (length a b) (length a d) (le... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | proportional_iff_para' | [400, 1] | [414, 34] | have := proportional_iff_para dL eL bM cM aN dN eN Badb Baec | i : incidence_geometry
a b c d e : point
L M N : line
dL : online d L
eL : online e L
bM : online b M
cM : online c M
aN : online a N
dN : online d N
eN : ¬online e N
Badb : B a d b
Baec : B a e c
ad : length a d ≠ 0
ae : length a e ≠ 0
⊢ proportion (length a b) (length a d) (length a c) (length a e) ↔ para L M | i : incidence_geometry
a b c d e : point
L M N : line
dL : online d L
eL : online e L
bM : online b M
cM : online c M
aN : online a N
dN : online d N
eN : ¬online e N
Badb : B a d b
Baec : B a e c
ad : length a d ≠ 0
ae : length a e ≠ 0
this : proportion (length b d) (length a d) (length c e) (length a e) ↔ para L M
⊢ ... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
i : incidence_geometry
a b c d e : point
L M N : line
dL : online d L
eL : online e L
bM : online b M
cM : online c M
aN : online a N
dN : online d N
eN : ¬online e N
Badb : B a d b
Baec : B a e c
ad : length a d ≠ 0
ae : length a e ≠ 0
⊢ proportion (length a... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | proportional_iff_para' | [400, 1] | [414, 34] | rw [← proportion_len_iff a b a d a c a e ad ae] | i : incidence_geometry
a b c d e : point
L M N : line
dL : online d L
eL : online e L
bM : online b M
cM : online c M
aN : online a N
dN : online d N
eN : ¬online e N
Badb : B a d b
Baec : B a e c
ad : length a d ≠ 0
ae : length a e ≠ 0
this : proportion (length b d) (length a d) (length c e) (length a e) ↔ para L M
⊢ ... | i : incidence_geometry
a b c d e : point
L M N : line
dL : online d L
eL : online e L
bM : online b M
cM : online c M
aN : online a N
dN : online d N
eN : ¬online e N
Badb : B a d b
Baec : B a e c
ad : length a d ≠ 0
ae : length a e ≠ 0
this : proportion (length b d) (length a d) (length c e) (length a e) ↔ para L M
⊢ ... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
i : incidence_geometry
a b c d e : point
L M N : line
dL : online d L
eL : online e L
bM : online b M
cM : online c M
aN : online a N
dN : online d N
eN : ¬online e N
Badb : B a d b
Baec : B a e c
ad : length a d ≠ 0
ae : length a e ≠ 0
this : proportion (len... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | proportional_iff_para' | [400, 1] | [414, 34] | rw [← proportion_len_iff b d a d c e a e ad ae] at this | i : incidence_geometry
a b c d e : point
L M N : line
dL : online d L
eL : online e L
bM : online b M
cM : online c M
aN : online a N
dN : online d N
eN : ¬online e N
Badb : B a d b
Baec : B a e c
ad : length a d ≠ 0
ae : length a e ≠ 0
this : proportion (length b d) (length a d) (length c e) (length a e) ↔ para L M
⊢ ... | i : incidence_geometry
a b c d e : point
L M N : line
dL : online d L
eL : online e L
bM : online b M
cM : online c M
aN : online a N
dN : online d N
eN : ¬online e N
Badb : B a d b
Baec : B a e c
ad : length a d ≠ 0
ae : length a e ≠ 0
this : length b d / length a d = length c e / length a e ↔ para L M
⊢ length a b / ... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
i : incidence_geometry
a b c d e : point
L M N : line
dL : online d L
eL : online e L
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cM : online c M
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dN : online d N
eN : ¬online e N
Badb : B a d b
Baec : B a e c
ad : length a d ≠ 0
ae : length a e ≠ 0
this : proportion (len... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | proportional_iff_para' | [400, 1] | [414, 34] | rw [← length_sum_of_B Badb, ← length_sum_of_B Baec, ← this] | i : incidence_geometry
a b c d e : point
L M N : line
dL : online d L
eL : online e L
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cM : online c M
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Baec : B a e c
ad : length a d ≠ 0
ae : length a e ≠ 0
this : length b d / length a d = length c e / length a e ↔ para L M
⊢ length a b / ... | i : incidence_geometry
a b c d e : point
L M N : line
dL : online d L
eL : online e L
bM : online b M
cM : online c M
aN : online a N
dN : online d N
eN : ¬online e N
Badb : B a d b
Baec : B a e c
ad : length a d ≠ 0
ae : length a e ≠ 0
this : length b d / length a d = length c e / length a e ↔ para L M
⊢ (length a d +... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
i : incidence_geometry
a b c d e : point
L M N : line
dL : online d L
eL : online e L
bM : online b M
cM : online c M
aN : online a N
dN : online d N
eN : ¬online e N
Badb : B a d b
Baec : B a e c
ad : length a d ≠ 0
ae : length a e ≠ 0
this : length b d / le... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | proportional_iff_para' | [400, 1] | [414, 34] | perm | i : incidence_geometry
a b c d e : point
L M N : line
dL : online d L
eL : online e L
bM : online b M
cM : online c M
aN : online a N
dN : online d N
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Badb : B a d b
Baec : B a e c
ad : length a d ≠ 0
ae : length a e ≠ 0
this : length b d / length a d = length c e / length a e ↔ para L M
⊢ (length a d +... | i : incidence_geometry
a b c d e : point
L M N : line
dL : online d L
eL : online e L
bM : online b M
cM : online c M
aN : online a N
dN : online d N
eN : ¬online e N
Badb : B a d b
Baec : B a e c
ad : length a d ≠ 0
ae : length a e ≠ 0
this : length b d / length a d = length c e / length a e ↔ para L M
⊢ (length a d +... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
i : incidence_geometry
a b c d e : point
L M N : line
dL : online d L
eL : online e L
bM : online b M
cM : online c M
aN : online a N
dN : online d N
eN : ¬online e N
Badb : B a d b
Baec : B a e c
ad : length a d ≠ 0
ae : length a e ≠ 0
this : length b d / le... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | proportional_iff_para' | [400, 1] | [414, 34] | field_simp | i : incidence_geometry
a b c d e : point
L M N : line
dL : online d L
eL : online e L
bM : online b M
cM : online c M
aN : online a N
dN : online d N
eN : ¬online e N
Badb : B a d b
Baec : B a e c
ad : length a d ≠ 0
ae : length a e ≠ 0
this : length b d / length a d = length c e / length a e ↔ para L M
⊢ (length a d +... | i : incidence_geometry
a b c d e : point
L M N : line
dL : online d L
eL : online e L
bM : online b M
cM : online c M
aN : online a N
dN : online d N
eN : ¬online e N
Badb : B a d b
Baec : B a e c
ad : length a d ≠ 0
ae : length a e ≠ 0
this : length b d / length a d = length c e / length a e ↔ para L M
⊢ (length a d +... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
i : incidence_geometry
a b c d e : point
L M N : line
dL : online d L
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bM : online b M
cM : online c M
aN : online a N
dN : online d N
eN : ¬online e N
Badb : B a d b
Baec : B a e c
ad : length a d ≠ 0
ae : length a e ≠ 0
this : length b d / le... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | proportional_iff_para' | [400, 1] | [414, 34] | ring_nf | i : incidence_geometry
a b c d e : point
L M N : line
dL : online d L
eL : online e L
bM : online b M
cM : online c M
aN : online a N
dN : online d N
eN : ¬online e N
Badb : B a d b
Baec : B a e c
ad : length a d ≠ 0
ae : length a e ≠ 0
this : length b d / length a d = length c e / length a e ↔ para L M
⊢ (length a d +... | i : incidence_geometry
a b c d e : point
L M N : line
dL : online d L
eL : online e L
bM : online b M
cM : online c M
aN : online a N
dN : online d N
eN : ¬online e N
Badb : B a d b
Baec : B a e c
ad : length a d ≠ 0
ae : length a e ≠ 0
this : length b d / length a d = length c e / length a e ↔ para L M
⊢ length a d * ... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
i : incidence_geometry
a b c d e : point
L M N : line
dL : online d L
eL : online e L
bM : online b M
cM : online c M
aN : online a N
dN : online d N
eN : ¬online e N
Badb : B a d b
Baec : B a e c
ad : length a d ≠ 0
ae : length a e ≠ 0
this : length b d / le... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | proportional_iff_para' | [400, 1] | [414, 34] | simp | i : incidence_geometry
a b c d e : point
L M N : line
dL : online d L
eL : online e L
bM : online b M
cM : online c M
aN : online a N
dN : online d N
eN : ¬online e N
Badb : B a d b
Baec : B a e c
ad : length a d ≠ 0
ae : length a e ≠ 0
this : length b d / length a d = length c e / length a e ↔ para L M
⊢ length a d * ... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
i : incidence_geometry
a b c d e : point
L M N : line
dL : online d L
eL : online e L
bM : online b M
cM : online c M
aN : online a N
dN : online d N
eN : ¬online e N
Badb : B a d b
Baec : B a e c
ad : length a d ≠ 0
ae : length a e ≠ 0
this : length b d / le... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | parallel_of_similar | [417, 1] | [456, 59] | have hbc_abc : angle h b c = angle a b c := by
have Bcbc : ¬ B c b c := fun Bcbc => ne_13_of_B Bcbc rfl
exact angle_extension bh.symm ab bc.symm bc.symm bAB hAB aAB bBC cBC cBC (not_B_of_B (B_symm Bahb)) Bcbc | i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a AB
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg : h ≠ g
ag : a ≠ g
bAC : ¬online b AC
an : angle a h g = angle... | i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a AB
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg : h ≠ g
ag : a ≠ g
bAC : ¬online b AC
an : angle a h g = angle... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a AB
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg :... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | parallel_of_similar | [417, 1] | [456, 59] | have AB_HG: AB ≠ HG := fun AB_HG => by
rw [AB_HG] at aAB; refine' ag _
have := line_unique_of_pts ag aAC gAC aAB gHG
rw [← AB_HG] at this; rw [← this] at bAB
exfalso; exact bAC bAB | i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a AB
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg : h ≠ g
ag : a ≠ g
bAC : ¬online b AC
an : angle a h g = angle... | i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a AB
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg : h ≠ g
ag : a ≠ g
bAC : ¬online b AC
an : angle a h g = angle... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a AB
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg :... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | parallel_of_similar | [417, 1] | [456, 59] | obtain ⟨t, Bght, -⟩ := length_eq_B_of_ne hg.symm hg | i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a AB
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg : h ≠ g
ag : a ≠ g
bAC : ¬online b AC
an : angle a h g = angle... | case intro.intro
i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a AB
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg : h ≠ g
ag : a ≠ g
bAC : ¬online b AC
an : an... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a AB
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg :... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | parallel_of_similar | [417, 1] | [456, 59] | have tHG := online_3_of_B Bght gHG hHG | case intro.intro
i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a AB
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg : h ≠ g
ag : a ≠ g
bAC : ¬online b AC
an : an... | case intro.intro
i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a AB
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg : h ≠ g
ag : a ≠ g
bAC : ¬online b AC
an : an... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro
i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a AB
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ ... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | parallel_of_similar | [417, 1] | [456, 59] | have tAB : ¬ online t AB := fun tAB =>
AB_HG (line_unique_of_pts (ne_23_of_B Bght).symm tAB hAB tHG hHG) | case intro.intro
i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a AB
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg : h ≠ g
ag : a ≠ g
bAC : ¬online b AC
an : an... | case intro.intro
i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a AB
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg : h ≠ g
ag : a ≠ g
bAC : ¬online b AC
an : an... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro
i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a AB
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ ... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | parallel_of_similar | [417, 1] | [456, 59] | have gAB : ¬ online g AB := fun gAB =>
AB_HG (line_unique_of_pts (ne_12_of_B Bght) gAB hAB gHG hHG) | case intro.intro
i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a AB
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg : h ≠ g
ag : a ≠ g
bAC : ¬online b AC
an : an... | case intro.intro
i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a AB
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg : h ≠ g
ag : a ≠ g
bAC : ¬online b AC
an : an... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro
i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a AB
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ ... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | parallel_of_similar | [417, 1] | [456, 59] | have nss := not_sameside13_of_B123_online2 Bght hAB | case intro.intro
i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a AB
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg : h ≠ g
ag : a ≠ g
bAC : ¬online b AC
an : an... | case intro.intro
i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a AB
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg : h ≠ g
ag : a ≠ g
bAC : ¬online b AC
an : an... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro
i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a AB
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ ... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | parallel_of_similar | [417, 1] | [456, 59] | have := diffside_of_sameside_diffside hss ⟨gAB, tAB, nss⟩ | case intro.intro
i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a AB
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg : h ≠ g
ag : a ≠ g
bAC : ¬online b AC
an : an... | case intro.intro
i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a AB
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg : h ≠ g
ag : a ≠ g
bAC : ¬online b AC
an : an... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro
i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a AB
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ ... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | parallel_of_similar | [417, 1] | [456, 59] | apply para_of_ang_eq bh cBC bBC bAB hAB hHG tHG this _ | case intro.intro
i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a AB
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg : h ≠ g
ag : a ≠ g
bAC : ¬online b AC
an : an... | i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a AB
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg : h ≠ g
ag : a ≠ g
bAC : ¬online b AC
an : angle a h g = angle... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro
i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a AB
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ ... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | parallel_of_similar | [417, 1] | [456, 59] | rw [hbc_abc, ← an, vertical_angle Bahb Bght aAB hAB gAB] | i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a AB
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg : h ≠ g
ag : a ≠ g
bAC : ¬online b AC
an : angle a h g = angle... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a AB
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg :... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | parallel_of_similar | [417, 1] | [456, 59] | have Bcbc : ¬ B c b c := fun Bcbc => ne_13_of_B Bcbc rfl | i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a AB
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg : h ≠ g
ag : a ≠ g
bAC : ¬online b AC
an : angle a h g = angle... | i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a AB
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg : h ≠ g
ag : a ≠ g
bAC : ¬online b AC
an : angle a h g = angle... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a AB
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg :... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | parallel_of_similar | [417, 1] | [456, 59] | exact angle_extension bh.symm ab bc.symm bc.symm bAB hAB aAB bBC cBC cBC (not_B_of_B (B_symm Bahb)) Bcbc | i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a AB
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg : h ≠ g
ag : a ≠ g
bAC : ¬online b AC
an : angle a h g = angle... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a AB
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg :... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | parallel_of_similar | [417, 1] | [456, 59] | rw [AB_HG] at aAB | i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a AB
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg : h ≠ g
ag : a ≠ g
bAC : ¬online b AC
an : angle a h g = angle... | i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a HG
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg : h ≠ g
ag : a ≠ g
bAC : ¬online b AC
an : angle a h g = angle... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a AB
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg :... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | parallel_of_similar | [417, 1] | [456, 59] | refine' ag _ | i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a HG
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg : h ≠ g
ag : a ≠ g
bAC : ¬online b AC
an : angle a h g = angle... | i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a HG
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg : h ≠ g
ag : a ≠ g
bAC : ¬online b AC
an : angle a h g = angle... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a HG
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg :... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | parallel_of_similar | [417, 1] | [456, 59] | have := line_unique_of_pts ag aAC gAC aAB gHG | i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a HG
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg : h ≠ g
ag : a ≠ g
bAC : ¬online b AC
an : angle a h g = angle... | i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a HG
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg : h ≠ g
ag : a ≠ g
bAC : ¬online b AC
an : angle a h g = angle... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a HG
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg :... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | parallel_of_similar | [417, 1] | [456, 59] | rw [← AB_HG] at this | i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a HG
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg : h ≠ g
ag : a ≠ g
bAC : ¬online b AC
an : angle a h g = angle... | i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a HG
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg : h ≠ g
ag : a ≠ g
bAC : ¬online b AC
an : angle a h g = angle... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a HG
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg :... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | parallel_of_similar | [417, 1] | [456, 59] | rw [← this] at bAB | i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a HG
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg : h ≠ g
ag : a ≠ g
bAC : ¬online b AC
an : angle a h g = angle... | i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a HG
bAB : online b AC
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg : h ≠ g
ag : a ≠ g
bAC : ¬online b AC
an : angle a h g = angle... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a HG
bAB : online b AB
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg :... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | parallel_of_similar | [417, 1] | [456, 59] | exfalso | i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a HG
bAB : online b AC
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg : h ≠ g
ag : a ≠ g
bAC : ¬online b AC
an : angle a h g = angle... | case h
i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a HG
bAB : online b AC
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg : h ≠ g
ag : a ≠ g
bAC : ¬online b AC
an : angle a h g ... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a HG
bAB : online b AC
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg :... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | parallel_of_similar | [417, 1] | [456, 59] | exact bAC bAB | case h
i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a HG
bAB : online b AC
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
hg : h ≠ g
ag : a ≠ g
bAC : ¬online b AC
an : angle a h g ... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case h
i : incidence_geometry
a b c g h : point
AB AC BC HG : line
aAB : online a HG
bAB : online b AC
hAB : online h AB
aAC : online a AC
gAC : online g AC
bBC : online b BC
cBC : online c BC
hHG : online h HG
gHG : online g HG
bh : b ≠ h
ab : a ≠ b
bc : b ≠... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | have df := ne_13_of_tri Tdef | i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
⊢ length d e = length a b | i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
⊢ length d e = length a b | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
⊢ length d e = length a b
TACTIC:
|
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | have ac := ne_13_of_tri Tabc | i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
⊢ length d e = length a b | i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
⊢ length d e = length a b | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
⊢ length d e = length a b
TACTIC:
|
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | have de := ne_12_of_tri Tdef | i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
⊢ length d e = length a b | i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
⊢ length d e = length a b | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
⊢ length d e = length a b
TACTIC:
|
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | have ab := ne_12_of_tri Tabc | i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
⊢ length d e = length a b | i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
⊢ length d e = length a b | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
⊢ length d e = length a b
TACTIC:
|
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | have bc := ne_23_of_tri Tabc | i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
⊢ length d e = length a b | i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
⊢ length d e = length a b | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
⊢ length d e = length a... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | have ef := ne_23_of_tri Tdef | i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
⊢ length d e = length a b | i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
⊢ length d e = length a b | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
⊢ length d e... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | obtain ⟨AC, aAC, cAC⟩ := line_of_pts a c | i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
⊢ length d e = length a b | case intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : online a AC
cAC : online c AC... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
⊢... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | obtain ⟨AB, aAB, bAB⟩ := line_of_pts a b | case intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : online a AC
cAC : online c AC... | case intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : online a AC
cAC :... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | obtain ⟨BC, bBC, cBC⟩ := line_of_pts b c | case intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : online a AC
cAC :... | case intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : onlin... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : ... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | have cAB := online_3_of_triangle aAB bAB Tabc | case intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : onlin... | case intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : onlin... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de :... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | have bAC : ¬online b AC := online_3_of_triangle aAC cAC (by perma) | case intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : onlin... | case intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : onlin... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de :... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | by_contra contra | case intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : onlin... | case intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : onlin... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de :... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | simp_rw [← Ne.def, ne_iff_lt_or_gt] at contra | case intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : onlin... | case intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : onlin... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de :... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | wlog lineq : length a b < length d e | case intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : onlin... | case intro.intro.intro.intro.intro.intro.inr
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : o... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de :... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | swap | case intro.intro.intro.intro.intro.intro.inr
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : o... | i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : online a AC
cAC : online c AC
AB : line
aAB... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro.intro.intro.intro.intro.inr
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | obtain ⟨h, Hh⟩ := same_length_B_of_ne_ge ab lineq | i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : online a AC
cAC : online c AC
AB : line
aAB... | case intro
i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : online a AC
cAC : online c AC
AB... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ ... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | obtain ⟨HC, hHC, cHC⟩ := line_of_pts h c | case intro
i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : online a AC
cAC : online c AC
AB... | case intro.intro.intro
i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : online a AC
cAC : on... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro
i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ ... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | have hAB := online_3_of_B Hh.1 aAB bAB | case intro.intro.intro
i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : online a AC
cAC : on... | case intro.intro.intro
i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : online a AC
cAC : on... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro.intro
i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | have hc : h ≠ c := fun hc => cAB (by rwa [hc] at hAB) | case intro.intro.intro
i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : online a AC
cAC : on... | case intro.intro.intro
i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : online a AC
cAC : on... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro.intro
i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | have hAC : ¬ online h AC := fun hAC => by
have := line_unique_of_pts (ne_13_of_B Hh.1).symm hAC aAC hAB aAB
rw [this] at bAC; exact bAC bAB | case intro.intro.intro
i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : online a AC
cAC : on... | case intro.intro.intro
i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : online a AC
cAC : on... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro.intro
i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | have hac_bac := (angle_extension_of_B ac Hh.1).symm | case intro.intro.intro
i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : online a AC
cAC : on... | case intro.intro.intro
i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : online a AC
cAC : on... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro.intro
i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | rw [← hac_bac] at bac_edf | case intro.intro.intro
i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : online a AC
cAC : on... | case intro.intro.intro
i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : online a AC
cAC : online c AC
AB : line
aAB : online a A... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro.intro
i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | have SAS := sas hlen.symm Hh.2 (by perma at *) | case intro.intro.intro
i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : online a AC
cAC : online c AC
AB : line
aAB : online a A... | case intro.intro.intro
i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : online a AC
cAC : online c AC
AB : line
aAB : online a A... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro.intro
i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
a... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | rw [← abc_def] at SAS | case intro.intro.intro
i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : online a AC
cAC : online c AC
AB : line
aAB : online a A... | case intro.intro.intro
i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : online a AC
cAC : online c AC
AB : line
aAB : online a A... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro.intro
i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
a... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | have := parallel_of_similar aAB hAB bAB aAC cAC hHC cHC bBC cBC (ne_23_of_B Hh.1).symm (ne_13_of_B Hh.1) hc bc ac hAC SAS.2.2.symm Hh.1 (sameside_rfl_of_not_online cAB) | case intro.intro.intro
i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : online a AC
cAC : online c AC
AB : line
aAB : online a A... | case intro.intro.intro
i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : online a AC
cAC : online c AC
AB : line
aAB : online a A... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro.intro
i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
a... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | exact neq_of_para cHC cBC this rfl | case intro.intro.intro
i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : online a AC
cAC : online c AC
AB : line
aAB : online a A... | case intro.intro.intro.intro.intro.intro.inr
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : o... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro.intro
i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
a... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | obtain ⟨DF, dDF, fDF⟩ := line_of_pts d f | case intro.intro.intro.intro.intro.intro.inr
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : o... | case intro.intro.intro.intro.intro.intro.inr.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : ... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro.intro.intro.intro.intro.inr
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | obtain ⟨DE, dDE, eDE⟩ := line_of_pts d e | case intro.intro.intro.intro.intro.intro.inr.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : ... | case intro.intro.intro.intro.intro.intro.inr.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef :... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro.intro.intro.intro.intro.inr.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | obtain ⟨EF, eEF, fEF⟩ := line_of_pts e f | case intro.intro.intro.intro.intro.intro.inr.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef :... | case intro.intro.intro.intro.intro.intro.inr.intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc ... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro.intro.intro.intro.intro.inr.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a ... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | have fDE := online_3_of_triangle dDE eDE Tdef | case intro.intro.intro.intro.intro.intro.inr.intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc ... | case intro.intro.intro.intro.intro.intro.inr.intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc ... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro.intro.intro.intro.intro.inr.intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | have eDF: ¬online e DF := online_3_of_triangle dDF fDF (by perma) | case intro.intro.intro.intro.intro.intro.inr.intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc ... | case intro.intro.intro.intro.intro.intro.inr.intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc ... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro.intro.intro.intro.intro.inr.intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | refine' this Tdef Tabc bac_edf.symm abc_def.symm hlen.symm ac df ab de ef bc DF dDF fDF DE dDE eDE EF eEF fEF fDE eDF (Or.symm contra) _ | case intro.intro.intro.intro.intro.intro.inr.intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc ... | case intro.intro.intro.intro.intro.intro.inr.intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc ... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro.intro.intro.intro.intro.inr.intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | cases contra with
| inl contra => exact contra
| inr contra => exfalso; linarith | case intro.intro.intro.intro.intro.intro.inr.intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc ... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro.intro.intro.intro.intro.inr.intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | perma | i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : online a AC
cAC : online c AC
AB : line
aAB : ... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
A... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | rwa [hc] at hAB | i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : online a AC
cAC : online c AC
AB : line
aAB... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ ... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | have := line_unique_of_pts (ne_13_of_B Hh.1).symm hAC aAC hAB aAB | i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : online a AC
cAC : online c AC
AB : line
aAB... | i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : online a AC
cAC : online c AC
AB : line
aAB... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ ... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | rw [this] at bAC | i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : online a AC
cAC : online c AC
AB : line
aAB... | i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : online a AC
cAC : online c AC
AB : line
aAB... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ ... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | exact bAC bAB | i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : online a AC
cAC : online c AC
AB : line
aAB... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ ... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | perma at * | i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : online a AC
cAC : online c AC
AB : line
aAB : online a AB
bAB : online b AB
BC ... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
i✝ i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : online a AC
cAC : ... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | perma | i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
AC : line
aAC : online a AC
cAC : online c AC
AB : line
aAB : ... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
ef : e ≠ f
A... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | exact contra | case intro.intro.intro.intro.intro.intro.inr.intro.intro.intro.intro.intro.intro.inl
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro.intro.intro.intro.intro.inr.intro.intro.intro.intro.intro.intro.inl
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | exfalso | case intro.intro.intro.intro.intro.intro.inr.intro.intro.intro.intro.intro.intro.inr
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠ b... | case intro.intro.intro.intro.intro.intro.inr.intro.intro.intro.intro.intro.intro.inr.h
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro.intro.intro.intro.intro.inr.intro.intro.intro.intro.intro.intro.inr
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_eq_of_length_eq | [458, 1] | [499, 36] | linarith | case intro.intro.intro.intro.intro.intro.inr.intro.intro.intro.intro.intro.intro.inr.h
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : length d f = length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
de : d ≠ e
ab : a ≠... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro.intro.intro.intro.intro.inr.intro.intro.intro.intro.intro.intro.inr.h
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
hlen : leng... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_lt_of_length_lt | [501, 1] | [551, 13] | have df := ne_13_of_tri Tdef | i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
lineq : length d f < length a c
⊢ length d e < length a b | i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
lineq : length d f < length a c
df : d ≠ f
⊢ length d e < length a b | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
lineq : length d f < length a c
⊢ length d e < length a b
TACTIC:
|
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_lt_of_length_lt | [501, 1] | [551, 13] | have ac := ne_13_of_tri Tabc | i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
lineq : length d f < length a c
df : d ≠ f
⊢ length d e < length a b | i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
lineq : length d f < length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
⊢ length d e < length a b | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
lineq : length d f < length a c
df : d ≠ f
⊢ length d e < length a b
TACTIC:
|
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_lt_of_length_lt | [501, 1] | [551, 13] | have ab := ne_12_of_tri Tabc | i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
lineq : length d f < length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
⊢ length d e < length a b | i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
lineq : length d f < length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
ab : a ≠ b
⊢ length d e < length a b | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
lineq : length d f < length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
⊢ length d e < length a b
TACTIC:
|
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_lt_of_length_lt | [501, 1] | [551, 13] | have bc := ne_23_of_tri Tabc | i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
lineq : length d f < length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
ab : a ≠ b
⊢ length d e < length a b | i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
lineq : length d f < length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
⊢ length d e < length a b | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
lineq : length d f < length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
ab : a ≠ b
⊢ length d e < length a b
TACTIC:... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_lt_of_length_lt | [501, 1] | [551, 13] | obtain ⟨AC, aAC, cAC⟩ := line_of_pts a c | i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
lineq : length d f < length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
⊢ length d e < length a b | case intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
lineq : length d f < length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
AC : line
aAC : online a AC
cAC : online c AC
⊢ length d e < lengt... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
lineq : length d f < length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
⊢ length d e < length ... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_lt_of_length_lt | [501, 1] | [551, 13] | obtain ⟨AB, aAB, bAB⟩ := line_of_pts a b | case intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
lineq : length d f < length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
AC : line
aAC : online a AC
cAC : online c AC
⊢ length d e < lengt... | case intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
lineq : length d f < length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
AC : line
aAC : online a AC
cAC : online c AC
AB : lin... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
lineq : length d f < length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
AC : ... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_lt_of_length_lt | [501, 1] | [551, 13] | obtain ⟨BC, bBC, cBC⟩ := line_of_pts b c | case intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
lineq : length d f < length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
AC : line
aAC : online a AC
cAC : online c AC
AB : lin... | case intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
lineq : length d f < length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
AC : line
aAC : online a AC
cAC : online c... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
lineq : length d f < length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
ab : a ≠ b
bc :... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_lt_of_length_lt | [501, 1] | [551, 13] | have bAC : ¬online b AC := online_3_of_triangle aAC cAC (by perma) | case intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
lineq : length d f < length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
AC : line
aAC : online a AC
cAC : online c... | case intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
lineq : length d f < length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
AC : line
aAC : online a AC
cAC : online c... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
lineq : length d f < length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
ab ... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_lt_of_length_lt | [501, 1] | [551, 13] | obtain ⟨g, Hg⟩ := B_length_eq_of_ne_lt df lineq | case intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
lineq : length d f < length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
AC : line
aAC : online a AC
cAC : online c... | case intro.intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
lineq : length d f < length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
AC : line
aAC : online a AC
cAC : on... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
lineq : length d f < length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
ab ... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_lt_of_length_lt | [501, 1] | [551, 13] | have gAC := online_2_of_B Hg.1 aAC cAC | case intro.intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
lineq : length d f < length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
AC : line
aAC : online a AC
cAC : on... | case intro.intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
lineq : length d f < length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
AC : line
aAC : online a AC
cAC : on... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
lineq : length d f < length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_lt_of_length_lt | [501, 1] | [551, 13] | have gBC : ¬ online g BC := fun gBC => by
rw [line_unique_of_pts (ne_23_of_B Hg.1) gBC cBC gAC cAC] at bBC cBC
exact bAC bBC | case intro.intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
lineq : length d f < length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
AC : line
aAC : online a AC
cAC : on... | case intro.intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
lineq : length d f < length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
AC : line
aAC : online a AC
cAC : on... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
lineq : length d f < length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_lt_of_length_lt | [501, 1] | [551, 13] | have gAB : ¬ online g AB := fun gAB => by
rw [line_unique_of_pts (ne_12_of_B Hg.1).symm gAB aAB gAC aAC] at bAB aAB
exact bAC bAB | case intro.intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
lineq : length d f < length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
AC : line
aAC : online a AC
cAC : on... | case intro.intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
lineq : length d f < length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
AC : line
aAC : online a AC
cAC : on... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
lineq : length d f < length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠... |
https://github.com/ianjauslin-rutgers/pythagoras4.git | f97e5d2375d2e350b15d79e541520f8ba81600ec | Pythagoras/euclid_VI.lean | length_lt_of_length_lt | [501, 1] | [551, 13] | by_contra contra | case intro.intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
lineq : length d f < length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
AC : line
aAC : online a AC
cAC : on... | case intro.intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
lineq : length d f < length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠ c
ab : a ≠ b
bc : b ≠ c
AC : line
aAC : online a AC
cAC : on... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case intro.intro.intro.intro.intro.intro.intro
i : incidence_geometry
a b c d e f : point
Tabc : ¬colinear a b c
Tdef : ¬colinear d e f
bac_edf : angle b a c = angle e d f
abc_def : angle a b c = angle d e f
lineq : length d f < length a c
df : d ≠ f
ac : a ≠... |
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