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|---|---|---|
1954年试题
一、下列六题顺次解答,不必抄题（但须写明题号:甲,乙,丙,……）.结果务须明确,过程可
以简单.
[pic]
[pic]
[pic]
丁、直角三角形弦上半圆的面积等于勾上半圆与股上半圆
面积之和,试证明之.
戊、已知球的半径为r,求内接正方体的体积.
己、已知三角形的一边之长为a ,两邻角为β 及γ ,求计算边
长 b的计算公式.
[Key] 一、下列六题顺次解答,不必抄题,结果务须明确,过程可以简单. [pic]
乙、解:原式可化为
[pic]
于是有
[pic]
丙、解:由 (3.02)4=(3+0.02)4
=34+4×33×0.02+6×32×(0.02)2
+4×3×(0.02)3+(0.02)4,
可知第4项的值已小于0.01,所以,计算可到第3项为止,其误差必小于千分之一.
(3.02)4 =34+4×33×0.02+6×32×(0.02)2
=81+2.16+0.0216
=83.182
丁、证:设直角三角形的勾为a,股为b,弦为c,则有
c2=a2+b2
[pic]
即弦上半圆面积=勾上半圆面积+股上半圆的面积.
戊、解:内接正方体的中心即该球的球心.正方体过中心的对角线为该球的直径,故其长为
2r.若设正方体的边长为a,则有
[pic]
所以内接正方体的体积
[pic]
己、解:由正弦定理可知
[pic]
[pic]
二、描绘y=3x2-7x-1之图象,并按下列条件分别求x 的值的范围:
(i)y>0; (ii)y<0.
[Key] 二、解:将原方程变形,可得
[pic]
[pic]
抛物线与x轴的交点为:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
当y>0时,x的取值范围为:
[pic]
[pic]
当y<0时,x的取值范围为:
[pic]
三、假设两圆互相外切,求证用连心线段为直径所作的圆必与前两圆的外公切线相切.
[Key]
三、证明:设⊙O1及⊙O2为互相外切的二圆,其中一外公切线为A1A2,切点A1及A2（如图）,
令点O为连心线O1O2的中点,过O作OA⊥A1A2.
[pic]
∴ 以O1O2为直径,即以O为圆心,OA为半径的圆必与直线A1A2相切.
同理可证,此圆必切于⊙O1及⊙O2的另外一条外公切线.
[pic]
[pic]
[Key] [pic]
cosx+sinx=(cosx+sinx)2(cosx-sinx),
(cosx+sinx)(1-cos2x+sinx2)=0,
2(cosx+sinx)·sin2x=0,
∴ cosx+sinx=0,sin2x=0.
由方程 cosx+sinx=0得,tgx=-1．
[pic]
由方程 sin2x=0,得
x=kπ（k为整数）.
由检验可知
[pic]
五、有一直圆锥,全面积为a;与之同底同高之直圆柱全面积为a′.求该圆锥高与母线之比
.
[Key] 五、解:设直圆锥的高为h,底面半径为R,母线长为l,则
[pic]
∴ 2a(R+h)=al).
[pic]
[pic]
两边同乘以[pic],可得
[pic]
等式两边平方,
[pic]
[pic]
[pic]
=16a(2a-a′)3>0,
∴该一元二次方程有两个实根,解得
[pic]
即为圆锥的高与母线的比.
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1956年试题
下列各题顺次解答,不必抄题（但须写明题号,例如:Ⅰ甲、Ⅰ乙、Ⅱ、Ⅲ等）.
一、甲、利用对数性质,计算lg25+lg2·lg50.
（log是以10为底的对数log10的记号）
乙、设m是实数,求证方程2x2-(4m-1)x-m2-m=0的两
个根必定都是实数.
丙、设M是△ABC的边AC的中点,过M作直线交AB直线于E,过B作直线平行于ME交AC直线于F.
求证△AEF的面积等于△ABC的面积的一半.
[pic]
[pic]
[Key] 一 、甲、解: ∵lg2=1-lg5,lg50=1+lg5,
原式=lg25+lg2·lg50=lg25+(1-lg5)(1+lg5)=lg25+1-lg25=1.
乙、解:方程的判别式Δ=(4m-1)2+8(m2+m)=24m2+1,
∵ m2 ≥0 ,∴Δ>0,
所以二个根全是实数.
丙、解:连BM.
△AEF的面积=△ABF的面积+△BEF的面积,
∵ BF∥MF,
∴ △BEF的面积=△BFM的面积,
∴ △AEF的面积=△BAM的面积.
[pic]
[pic]
丁、解:最大角对最大边,由余弦定律得
37=32+42-2·3·4cosθ
[pic]
∴ θ=120°.
[pic]
戊、解:tanα+tanβ=-6,tanα·tanβ=7;
[pic]
二、解联立方程
[pic]
[Key] [pic]
[pic]
两边分别平方,x+y=9,或x+y=16.
分别与(2)联立:
[pic]
解方程组(Ⅰ),得
[pic]
解方程组(Ⅱ)得
[pic]
综上述,共得四组解:
[pic]
经检验,以上四组解均为原方程的解.
[pic]
[Key] 三、解:令AP与BC的交点是M,
∵ ∠APB=∠ABM.
∴ △ABP∽△AMB,∴ AP·AM=AB2,(1)
∵ ∠APC=∠BPM,∠PAC=∠PBM,
∴ △ACP∽△BMP,∴AP·MP=PB·PC, (2)
(1)+(2),得 AP·AM+AP·MP=AB2+PB·PC,
即 AP2=AB2+PB·PC.
[pic]
四、有一四棱柱体,底面ABCD为菱形,∠A抇AB=∠A抇AD（如右图）,求证平面A抇ACC挻怪庇
诘酌鎋ABCD.
[pic]
[Key] 四、
[pic]
[pic]
五、若三角形的三个角成等差级数,则其中一定有一个角是60°;若这样的三角形的三边又
成等比级数,则三个角都是60°,试证明之.
[Key] 五、解:令三角形的三个角是A,B,C,
由 A-B=B-C,A+B+C=180°,
得 B=60°
设三边的长为a,aq,aq2,则长边aq的边所对的角即为60°,
根据余弦定理,
(aq)2=a2+(aq2)2-2a·aq2cos60°,
a2q2=a2+a2q4-a2q2.
∴ q=±1.但q=-1不合题意,
于是此三角形边长各为a因而三个角都是60°.
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1953年试题
一、下列十题顺次解答,不必抄题（但须写明题号:甲,乙,丙……）,结果务须明确,过程可
以简单。
[pic]
乙、若 3x2+kx+12=0之二根相等,求k.
[pic]
[pic]
戊、求tan(870°)
[pic]
庚、两三角形相似之条件为何？（把你所知道的都写出来）
辛、长方体之长、宽、高为12寸,3寸,4寸,求对角线之长.
壬、垂直三棱柱之高为6寸,底面三边之长为3寸,4寸,5寸,求体积.
癸、球之表面积为36π方寸,求体积.
[Key]
一、下列十题顺次解答,不必抄题（但须写明题号:甲,乙,丙……）,结果务须明确,过程可
以简单。
甲、将原方程整化得6(x2+1)=10(x2-1),故4x2=16,x=±2.
[pic]
丙、原行列式=3×4×5-6×7-4×7+2×5
=60-42-28+10=0.
[pic]
[pic]
[pic]
庚、(i) ∠A=∠A′,∠B=∠B′;
(ii) ∠A=∠A′,AB∶A′B′=AC∶A′C′;
(iii) AB∶A′B′=AC∶A′C′=BC∶B′C′;
三者各为△ABC棥A′B′C′之条件.
[pic]
壬、因32+42=52,故底面为直角三角形,
其面积为[pic]
[pic]
棱柱体积=6×6立方寸=36立方寸.
癸、设球的半径为R寸,则4πR2=36π,∴ R=3.
[pic]
[pic]
[Key] 二、解:原方程组消去常数项,得
2x2+5xy-12y2=0
将此方程左边分解因式,得
(x+4y)(2x-3y)=0,
即 x+4y=0,2x-3y=0.
[pic]
解方程组(Ⅰ),得
[pic]
解方程组(Ⅱ),得
[pic]
[pic]
[pic]
[Key]
[pic] 四、锐角三角形ABC之三高线为AD,BE,CF,垂心为H;求证HD平分
∠EDF.
[Key] 四、证明:由于AD⊥BC,BE⊥CA,
∴ 点A,B,D,E共圆.
故 ∠ADE=∠ABE.
又因点F,B,C,E共圆,
∴ ∠FBE=∠FCE.
又因点C,A,F,D共圆,
∴ ∠FCA=∠FDA.
综上可得∠ADE=∠FDA,
即AD平分∠EDF.
(2)由二项展开式的通项公式:
[pic]
令 36-4r=0,
∴ r=9.
故常数项为
[pic]
五、已知三角形的两个角为45°及60°,而其夹边长1尺;求最小边之长及面积.
[Key] 五、解:已知∠B=45°,∠C=60°,于是∠A=75°.
由正弦定理得
[pic]
[pic][pic]
[pic]
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1992年试题
(理工农医类)
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.把所选项前的字母
填在题后的括号内.
[pic]
[pic]
【 】
[Key] 一、选择题:本题考查基本知识和基本运算.
(1)A
(2)如果函数y=sin(ωx)cos(ωx)的最小正周期是4π,那么常数ω为
[pic]
【 】
[Key] (2)D
(3)极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是
[pic]
【 】
[Key] (3)D
(4)方程sin4xcos5x=-cos4xsin5x的一个解是
(A)10°. (B)20°. (C)50°. (D)70°
【 】
[Key] (4)B
(5)已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等,则圆柱的全面积与球的表面积的比
是
(A)6:5. (B)5:4. (C)4:3. (D)3:2
【 】
[Key] (5)D
[pic]
个值,则相应于曲线c1、c2、c3、c4的n依次为
[pic]
[pic]
【 】
[Key] (6)B
(7)若loga2<logb2<0,则
(A)0<a<b<1 (B)0<b<a<1
(C)a>b>1 (D)b>a>1
【 】
[Key] (7)B
[pic]
(A)20°. (B)70°. (C)110°. (D)160°
【 】
[Key] (8)C
(9)在四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可有
(A)1个. (B)2个. (C)3个. (D)4个.
【 】
[Key] (9)D
(10)圆心在抛物线y2=2x上,且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是
[pic]
【 】
[Key] (10)D
(11)在(x2+3x+2)5的展开式中x的系数为
(A)160. (B)240. (C)360. (D)800.
【 】
[Key] (11)B
(12)若0<a<1,在[0,2π]上满足sinx≥a的x的范围是
(A)[0,arcsina]. (B)[arcsina,π-arcsina].
[pic]
【 】
[Key] (12)B
(13)已知直线l1和l2夹角的平分线为y=x,如果l1的方程是ax+by+c=0
(ab>0),那么l2的方程是
(A)bx+ay+c=0. (B)ax-by+c=0.
(C)bx+ay-c=0. (D)bx-ay+c=0.
【 】
[Key] (13)A
(14)在棱长为1的正方体ABCD-
A1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值是
[pic]
[pic]
【 】
[Key] (14)D
(15)已知复数z的模为2,则│z-i│的最大值为
[pic]
【 】
[Key] (15)D
[pic]
(A)是奇函数,它在(0,+∞)上是减函数.
(B)是偶函数,它在(0,+∞)上是减函数.
(C)是奇函数,它在(0,+∞)上是增函数.
(D)是偶函数,它在(0,+∞)上是增函数.
【 】
[Key] (16)C
(17)如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么
(A)f(2)<f(1)<f(4). (B)f(1)<f(2)<f(4).
(C)f(2)<f(4)<f(1). (D)f(4)<f(2)<f(1).
【 】
[Key] (17)A
(18)长方体的全面积为11,十二条棱长度之和为24,则这个长方体的一条对角线长为
[pic]
(C)5. (D)6.
【 】
[Key] (18)C
二、填空题:把答案填在题中横线上.
[pic]
(20)sin15°sin75°的值是 .
(21)设含有10个元素的集合的全部子集数为S,其中由3个元素组成的
[pic]
(22)焦点为F1(-2,0)和F2(6,0),离心率为2的双曲线的方程是.
(23)已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,则
[pic]
[Key] 二、填空题:本题考查基本知识和基本运算.
[pic]
三、解答题:解答应写出文字说明、演算步骤.
[pic]
[Key] 三、解答案
(24)本小题考查复数相等的条件及解方程的知识.
解:设z=x+yi(x,y∈R).
将z=x+yi代入原方程,得
(x+yi)(x-yi)-3i(x-yi)=1+3i,
整理得
x2+y2-3y-3xi=1+3i.
根据复数相等的定义,得
[pic]
由①得 x=-1.
将x=-1代入②式解得y=0,y=3.
∴z1=-1,z2=-1+3i.
[pic]
[Key] (25)本小题主要考查三角函数和角公式等基础知识及运算能力.
解:由题设知α-β为第一象限的角,
[pic]
由题设知α+β为第三象限的角,
[pic]
∴ sin2α=sin[(α-β)+(α+β)]
=sin(α-β)cos(α+β)+cos(α-β)sin(α+β)
[pic]
(26)已知:两条异面直线a、b所成的角为θ,它们的公垂线段AA1的长度为d.在直线a、b上
分别取点E、F,设A1E=m,AF=n.
[pic]
[pic]
[Key] (26)本小题考查空间图形的线面关系,空间想象能力和逻辑思维能力.
解法一:设经过b与a平行的平面为α,经过a和AA1的平面为β,α∩β=c,则c∥a.因而b,c所成的
角等于θ,且AA1⊥c(如图).
[pic]
∵ AA1⊥b, ∴ AA1⊥α.
根据两个平面垂直的判定定理,β⊥α.
在平面β内作EG⊥c,垂足为G,则EG=AA1.并且根据两个平面垂直的性质定理,EG⊥α.连结FG,
则EG⊥FG.在Rt△EFG中,EF2=EG2+FG2.
∵ AG=m,
∴在△AFG中,
FG2=m2+n2-2mncosθ.
∵ EG2=d2,
∴ EF2=d2+m2+n2-2mncosθ.
如果点F(或E)在点A(或A1)的另一侧,则
EF2=d2+m2+n2+2mncosθ.
[pic]
解法二:经过点A作直线c∥a,则c、b所成的角等于θ,且AA1⊥c.
根据直线和平面垂直的判定定理,AA1垂直于b、c所确定的平面α.
在两平行直线a、c所确定的平面内,作EG⊥c,垂足为G,则EG平行且等于AA1,
从而EG⊥α.
连结FG,则根据直线和平面垂直的定义,EG⊥FG.
在Rt△EFG中,EF2=EG2+FG2.
(以下同解法一)
(27)设等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a3=12,S12>0,S13<0.
(Ⅰ)求公差d的取值范围.
(Ⅱ)指出S1,S2,…,S12中哪一个值最大,并说明理由.
[Key] (27)本小题考查数列、不等式及综合运用有关知识解决问题的能力.
(Ⅰ)解:依题意,有
[pic]
[pic]
由a3=12,得
a1=12-2d. ③
将③式分别代①、②入,得
[pic]
[pic]
(Ⅱ)解法一:由d<0可知
a1>a2>a3>…>a12>a13.
因此,若1≤n≤12在中存在自然数n,使得an>0,an+1<0,
则Sn就是S1,S2,…,S12中的最大值.
由于 S12=6(a6+a7)>0,
S13=13a7<0,
即 a6+a7>0,
a7<0.
由此得 a6>-a7>0.
因为 a6>0,a7<0,
故在S1,S2,…,S12中S6的值最大.
(Ⅱ)解法二:
[pic]
[pic]
∵ d<0,
[pic]
[pic]
∴ S6最大.
(Ⅱ)解法三:
由d<0可知 a1>a2>a3>…>a12>a13.
因此,若在1≤n≤12中存在自然数n,使得an>0,an+1<0,
则Sn就是S1,S2,…,S12中的最大值.
[pic]
[pic]
[pic]
故在S1,S2,…,S12中S6的值最大.
[pic]
[Key] (28)本小题考查椭圆性质、直线方程等知识,以及综合分析能力.
证法一:设A、B的坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2).因线段AB的垂直平分线与x轴相交,故AB
不平行于y轴,即x1≠x2.又交点为P(x0,0),故
│PA│=│PB│,即
[pic]
∵ A、B在椭圆上,
[pic]
将上式代入①,得
[pic]
∵ x1≠x2,可得
[pic]
∵ -a≤x1≤a,-a≤x2≤a,且x1≠x2,
∴ -2a<x1+x2<2a,
[pic]
证法二:设A、B的坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2).因P(x0,0)在AB的垂直平分线上,以点P为
圆心,│PA│=r为半径的圆P过A、B两点,圆P的方程为
(x-x0)2+y2=r2,
与椭圆方程联立,消去y得
[pic]
因A、B是椭圆与圆P的交点,故x1,x2为方程①的两个根.由韦达定理得
[pic]
因-a≤x1≤a,-a≤x2≤a,且x1≠x2,故
[pic]
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1996年普通高等学校招生全国统一考试
数学
(理工农医类)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题共65分)
一、选择题:本大题共15小题;第(1)(10)题每小题4分,第(11)(15)题每小题5分,共65分,
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)已知全集I=N,集合A={x│x=2n,n∈N},B={x│x=4n,n∈N},则
[pic]
[Key] C
(1)已知全集I=N,集合A={x│x=2n,n∈N},B={x│x=4n,n∈N},则
[pic]
[Key] C
(3)若sin2x>cos2x,则x的取值范围是
[pic]
[Key] D
(4)复数[pic]等于
[pic]
[Key] B
5)如果直线l、m与平面α、β、γ满足：l=β∩γ,l//α,m[pic]α和m⊥γ那么必有
(A)α⊥γ且l⊥m (B)α⊥γ且m∥β
(C)m∥β且l⊥m (D)α∥β且α⊥γ
[Key] A
(6)当[pic]，函数[pic]的
(A)最大值是1，最小值是-1
(B)最大值是1，最小值是-(1/2)
(C)最大值是2，最小值是-2
(D)最大值是2，最小值是-1
[Key] D
(7)椭圆[pic]的两个焦点坐标是(B)
(A)(-3,5),(-3,-3) (B)(3,3,),(3,-5)
(C)(1,1,),(-7,1) (D)(7,-1,),(-1,-1)
(8)若[pic]，则[pic]等于
[pic]
[Key] A
(9)将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为
[pic]
[Key] D
(10)等比数列{an}的首项a1=-1，前n项的和为Sn，若[pic]，则[pic]等于
[pic]
[Key] B
(11)椭圆的极坐标方程为[pic]，则它在短轴上的两个顶点的极坐标是
[pic]
[Key] C
(12)等差数列{an的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为
(A)130 (B)170 (C)210 (D)260
[Key] C
(13)设双曲线[pic]的半焦距为c，直线l过两点(a,0)(0,b)。已知原点到直线l的距离为
[pic]，则双曲线的离心率为
[pic]
[Key] A
(14)母线长为1的圆锥体积最大时,其侧面展开图圆心角ψ等于
[pic]
[Key] D
(15)设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)等于
(A)0.5 (B)-0.5
(C)1.5 (D)-1.5
[Key] B
(16)已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切.则P= .
[Key] 2
(17)正六边形的中心和顶点共7个点,以其中3个点为顶点的三角形共有
个(用数字作答).
[Key] 32
(18)tg20°+ tg40°+[pic]tg20°tg40°的值是______________
[Key] [pic]
(19)如图,
[pic]
正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60°的二面角,则异面直线AD与BF所成角的
余弦值是
[Key] [pic].
(20)解不等式[pic]。
[Key]
本小题考查对数函数性质,对数不等式的解法,分类讨论的方法和运算能力.满分11分.
解:(Ⅰ)当a＞1时,原不等式等价于不等式组:
[pic]
由此得[pic]
因为1-a<0,所以x<0,
[pic]
(Ⅱ)当0<a<1时,原不等式等价于不等式组:
[pic]
由①得,x>1或x<0,
由(2)得,0<x<[pic],∴1<x<[pic] 10分
综上，当a>1时，不等式的解集为[pic]
当0<a<1时，不等式的解集为[pic] 11分
(21)已知△ABC的三个角A，B，C满足A+C=2B，[pic],求[pic]的值
[Key]
本小题考查三角函数基础知识,利用三角公式进行恒等变形和运算的能力.满分12分.
解法一:由题设条件知B=60°,A+C=120°. 2分
[pic]
将上式化为[pic]
利用和差化积及积化和差公式,上式可化为
[pic]
解法二:由题设条件知B=60°,A+C=120°.
[pic]
[pic]
[pic]
(22)如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E∈BB1，截面A1EC⊥侧面AC1.
(Ⅰ)求证:BE=EB1;
(Ⅱ)若AA1=A1B1;求平面A1EC与平面A1B1C1所成二面角(锐角)的度数.
[pic]
注意:在下面横线上填写适当内容,使之成为(Ⅰ)的完整证明,并解答(Ⅱ).
[pic]
[Key]
(Ⅰ)证明:在截面A1EC内,过E作EG⊥A1C,G是垂足.
① ∵
∴EG⊥侧面AC1;取AC的中点F,连结BF,FG,由AB=BC得BF⊥AC,
② ∵
∴BF⊥侧面AC1;得BF∥EG,BF、EG确定一个平面,交侧面AC1于FG.
③ ∵
∴BE∥FG,四边形BEGF是平行四边形,BE=FG,
④ ∵
∴FG∥AA1,△AA1C∽△FGC,
⑤ ∵
[pic]
(Ⅱ)解
本小题考查空间线面关系,正三棱柱的性质,逻辑思维能力,空间想象能力及运算能力.满
分12分.
(Ⅰ)①∵面A1EC⊥侧面AC1, 2分
②∵面ABC⊥侧面AC1, 3分
③∵BE∥侧面AC1, 4分
④∵BE∥AA1, 5分
⑤∵AF=FC, 6分
(Ⅱ)解:分别延长CE、C1B1交于点D,连结A1D.
[pic]
∵CC1⊥面A1C1B1,即A1C1是A1C在平面A1C1D上的射影,根据三垂线定理得DA1⊥A1C,
所以∠CA1C1所求二面角的平面角. 11分
∵CC1=AA1=A1B1=A1C1,∠A1C1C=90°,
∴∠CA1C1=45°,即所求二面角为45°. 12分
: [pic]
23.某地现有耕地10000公顷,规划10年后粮食单产比现在增加22%,人均粮食占有量比现在
提高10%.如果人口年增长率为1%,那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷（精确到1公
顷)?
([pic]
[Key]
本小题主要考查运用数学知识和方法解决实际问题的能力,指数函数和二项式定理的应用
,近似计算的方法和能力.满分10分.
解:设耕地平均每年至多只能减少X公顷,又设该地区现有人口为P人,粮食单产为M吨/公顷
.
依题意得不等式
[pic]
答:按规划该地区耕地平均每年至多只能减少4公顷. 10分
(24)已知l1、l2是过点P(-[pic],0)的两条互相垂直的直线，且l1、l2与双曲线y2-
x2=1各有两个交点，分别为A1、B1和A2、B2
(I)求l1的斜率k1的取值范围；
(II)若|A1B1|=[pic]|A2B2|，求l1、l2的方程
(24)本小题主要考查直线与双曲线的性质,解析几何的基本思想,以及综合运用知识的能
力.满分12分.
解：(I)依题设，l1、l2的斜率都存在，因为l1过点P(-
[pic],0)且与双曲线有两个交点，故方程组
[pic]
有两个不同的解.在方程组①中消去y,整理得
[pic][pic]
若k21-1=0,则方程组①只有一个解，即l1与双曲线只有一个交点，与题设矛盾，故k21-
1≠0即|k1|≠1方程②的判别式为
[pic]
设的斜率为k2，因为l2过点P(-[pic],0)且与双曲线有两个交点，故方程组
[pic]
有两个不同的解.在方程组③中消去y,整理得
[pic]
又因为l1⊥l2,所以有k1·k2=-1. 4分
于是,l1、l2与双曲线各有两个交点，等价于
[pic]
解得
[pic]
[pic]
(Ⅱ)设A1(x1y1),B1(x2y2)1.由方程②知
[pic]
∴│A1B1│2=(x1-x2)2+(y1-y2)2
[pic]
同理，由方程④可求得，|A2B2|2,整理得[pic]⑥
由|A1B1|=[pic]得|A1B1|2=5|A2B2|2
将⑤、⑥代入上式得
[pic]
[pic]
25.已知a、b、c是实数,函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1≤x≤1时,│f(x)│≤1.
(Ⅰ)证明:│c│≤l;
(Ⅱ)证明:当-1≤x≤1时,│g(x)│≤2;
(Ⅲ)设a>0,当-1≤x≤1时,g(x)的最大值为2,求f(x).
[Key]
本小题主要考查函数的性质、含有绝对值的不等式的性质，以及综合运用数学知识分析
问题与解决问题的能力。满分12分.
(Ⅰ)证明:由条件当-1≤x≤1时,│f(x)│≤1,取x=0得
│c│=│f(0)│≤1,
即│c│≤1. 2分
(Ⅱ)证法一:
当a>0时,g(x)=ax+b在[-1,1]上是增函数,
∴g(-1)≤g(x)≤g(1),
∵│f(x)│≤1(-1≤x≤1),│c│≤1,
∴g(1)=a+b=f(1)-c≤│f(1)│+│c│≤2,
g(-1)=-a+b=-f(-1)+c≥-(│f(-1)│+│c│≥－2,
由此得│g(x)│≤2; 5分
当a<0时,g(x)=ax+b在[-1,1]上是减函数,
∴g(-1)≥g(x)≥g(1),
∵│f(x)│≤1(-1≤x≤1),│c│≤1,
∴g(-1)=-a+b=-f(-1)+c≤│f(-1)│+│c│≤2,
g(1)=a+b=f(1)-c≥-(│f(1)│+│c│)≥-2,
由此得│g(x)│≤2; 7分
当a=0时,g(x)=b,f(x)=bx+c.
∵-1≤x≤1,
∴│g(x)│=│f(1)-c│≤│f(1)│+│c│≤2.
综上得│g(x)│≤2. 8分
证法二
[pic]
根据含绝对值的不等式的性质,得
[pic]
即 │g(x)│≤2. 8分
(Ⅲ)因为a>0,g(x)在[-1,1]上是增函数,当x=1时取得最大值2,
即g(1)=a+b=f(1)-f(0)=2.①
∵-1≤f(0)=f(1)-2≤1-2=-1,
∴c=f(0)=-1. 10分
因为当-1≤x≤1时,f(x)≥-1,即f(x)≥f(0),
根据二次函数的性质,直线x=0为f(x)的图象的对称轴,由此得
[pic]
由① 得a=2.
所以 f(x)=2x2-1. 12分
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1988年试题
(理工农医类)
一、本题每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的,把你
认为正确的结论的代号写在题后的括号内.
[pic]
(A)1 (B)-1 (C)I (D)-i
【 】
[Key]
一、本题考查基本概念和基本运算.
(1)B
(2)设圆M的方程为(x-3)2+(y-2)2=2,直线L的方程为x+y-3=0,点P的坐标为(2,1),那么
(A)点P在直线L上,但不在圆M上
(B)点P在圆M上,但不在直线L上
(C)点P既在圆M上,又在直线L上
(D)点P既不在圆M上,也不在直线L上
【 】
[Key] (2)C
(3)集合{1,2,3}的子集总共有
(A)7个 (B)8个
(C)6个 (D)5个
【 】
[Key] (3)B
[pic]
(A)10 (B)5
[pic]
【 】
[Key] (4)A
(5)在[pic]的展开式中,x6的系数是
[pic] 【 】
[Key] (5)D
(6)函数y=cos4x-sin4x的最小正周期是
(A)π (B)2π
[pic]
【 】
[Key] (6)A
(7)方程[pic]的解集是
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
【 】
[Key] (7)C
[pic]
(A)圆 (B)双曲线右支
(C)抛物线 (D)椭圆
【 】
[Key] (8)D
(9)如图,正四棱台中,A＇D＇所在的直线与BB＇所在的直线是
(A)相交直线
(B)平行直线
(C)不互相垂直的异面直线
(D)互相垂直的异面直线
【 】
[pic]
[Key] (9)C
[pic]
[pic]
【 】
[Key] (10)D
(11)设命题甲:△ABC的一个内角为60°.
命题乙:△ABC的三个内角的度数成等差数列.那么
(A)甲是乙的充分条件,但不是必要条件
(B)甲是乙的必要条件,但不是充分条件
(C)甲是乙的充要条件
(D)甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
【 】
[Key] (11)C
(12)复平面内,若复数z满足│z+1│=│z-i│,则z所对应的点Z的集合构成的图形是
(A)圆 (B)直线 (C)椭圆 (D)双曲线
【 】
[Key] (12)B
(13)如果曲线x2-y2-2x-2y-
1=0经过平移坐标轴后的新方程为[pic]那么新坐标系的原点在原坐标系中的坐标为
(A)(1,1) (B)(-1,-1)
(C)(-1,1) (D)(1,-1)
【 】
[Key] (13)D
(14)假设在200件产品中有3件是次品,现在从中任意抽取5件,其中至少有2件次品的抽法
有
[pic]
[pic]
【 】
[Key] (14)B
(15)如图,二面角αˉABˉβ的平面角是锐角,C是面α内的一点(它不在棱AB
上),点D是点C在面β上的射影,点E是棱AB上满足∠CEB为锐角的任意一点,那么
(A)∠CEB>∠DEB
(B)∠CEB=∠DEB
(C)∠CEB<∠DEB
(D)∠CEB与∠DEB的大小关系不能确定
【 】
[pic]
[Key] (15)A
二、只要求直接写出结果.
[pic]
[pic] (5)已知等比数列{an}的公比q>1,并且a1=b(b≠0),求
[pic]
[Key] 二、本题考查基础知识和基本运算,只需要写出结果.
[pic]
[pic]
[Key] 三、本题主要考查三角公式和进行三角式的恒等变形的能力.
解法一:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
解法二:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
解法三:
[pic]
[pic]
解法四:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
四、如图,正三棱锥S-
ABC的侧面是边长为a的正三角形,D是SA的中点,E是BC的中点,求△SDE绕直线SE旋转一周所
得到的旋转体的体积.
[pic]
[Key] 四、本题主要考查空间想象能力、体积计算等知识和推理能力.
解法一:连接AE,因为△SBC和△ABC都是边长为a的正三角形,并且SE和AE分别是它们的中线
,所以SE=AE,从而△SEA为等腰三角形,由于D是SA的中点,所以ED⊥SA.
作DF⊥SE,交SE于点F.考虑直角△SDE的面积,得到
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
所求的旋转体的体积是以DF为底面半径,分别以SF和EF为高的两个圆锥的体积的和,即
[pic]
[pic]
[pic]
解法二:连结BD.因为BD是正三角形SBA的中线,所以BD⊥SA.连结CD,同理CD⊥SA.于是SA⊥平
面BDC,所以SA⊥DE.
作DF⊥SE,交SE于点F.在直角△SDE中,
SD2=SF·SE,
[pic]
[pic]
所求的旋转体的体积为
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[Key]
五、本题主要考查对数函数的性质,以及运用重要不等式解决问题的能力.
解法一:
[pic]
[pic]
[pic][pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
情形1∶0<a<1.
[pic]
[pic]
[pic]
情形2∶a>1.
[pic]
[pic]
[pic]
解法二:当t>0时,由重要不等式可得
[pic]
当且仅当t=1时取“=”号.
[pic]
[pic]
当0<a<1时,y=logax是减函数,
[pic]
当a>1时,y=logax是增函数,
[pic]
解法三:因为t>0,又有
[pic]
当且仅当t=1时取“=”号,
[pic]
当且仅当t=1时取“=”号.
以下同解法二.
六、给定实数a,a≠0,且a≠1设函数
[pic]
证明(1)经过这个函数图象上任意两个不同的点的直线不平行于x轴;
(2)这个函数的图象关于直线y=x成轴对称图形.
[Key]
六、本题主要考查考生在正确理解数学概念(函数的图象的概念,轴对称图形的概念等)的
基础上进行推理的能力,以及灵活运用学过的代数和解析几何的知识(互为反函数的图象
之间的关系,两条直线平行的条件等)解决问题的能力.
证法一:
(1)设M1(x1,y1),M2(x2,y2)是这个函数图象上任意两个不同的点,
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
∵ a≠1,且x1≠x2,
∴ y2-y1≠0.
[pic]
因此,M1M2不平行于x轴.
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
即,由此得a=1,与已知矛盾,
[pic]
于是由②式得
[pic]
[pic]
证法二:
(1)设M1(x1,y1),M2(x2,y2)是这个函数的图象上任意两个不同的点,则x1≠x2.假如直线M
1M2平行于x轴,那么y1=y2,即
[pic]
亦即(x1-1)(ax2-1)=(x2-1)(ax1-1),
整理得a(x1-x2)=x1-x2,
因为x1≠x2,所以a=1,这与已知矛盾.
因此M1M2不平行于x轴.
(2)先求所给函数的反函数:由
[pic]
得 y(ax-1)=x-1,
即 (ay-1)x=y-1.
[pic]
[pic]
即 ax-a=ax-1,
由此得a=1,与已知矛盾,所以ay-1≠0.
因此得到
[pic]
[pic]
[pic]
由于函数y=f(x)的图象和它的反函数y=f-1(x)的图象关于直线y=x对
[pic]
证法三:
(1)任取一条与x轴平行的直线L,则l的方程为y=c(c为常数).
考虑L与所给函数的图象是否相交以及交点数目的情况.
[pic]
将②代入①得
c(ax-1)=x-1,
即 (ca-1)x=c-1. ③
[pic]
[pic]
[pic]
从而直线L与所给函数的图象无交点.
[pic]
[pic]
这说明原方程组恰有一个解,从而直线L与所给函数的图象恰有一个交点.
综上述,平行于x轴的直线与所给函数的图象或者不相交,或者恰有一个交点.
因此,经过这个函数图象上任意两个不同的点的直线不平行于x轴.
(2)同证法一或证法二.
[pic]
[pic]
[pic]
[Key]
七、本题主要考查考生利用方程研究曲线性质的能力,以及综合运用学过的代数知识(一
元二次方程的判别式,根与系数的关系,解二元二次方程组,解不等式等)去解题的能力.
解法一:假定椭圆上有符合题意的四个点,则这四个点的坐标都应满足下面的椭圆方程:
[pic]
又这四个点的坐标应满足下面的抛物线方程
y2=2px,
从而它们都是下面的方程组的解:
[pic]
将②式代入①式,得
[pic]
由于上述方程组有4个不同的实数解,所以方程③的判别式应大于零,
[pic]
整理得 3p2-4p+1>0,
[pic]
由已知,椭圆上的点的横坐标都大于零,所以方程③的两个根应都为正数,于是得 7p-
4<0,
解此不等式得
[pic]
由④、⑤以及已知条件得
[pic]
[pic]
[pic]
一次项系数7p-4<0,所以x1,x2都为正数.
把x1及x2分别代入②中,可解得
[pic]
显然y1,y2,y3,y4两两不相等.
由于(x1,y1)适合②式和③式,从而也适合①式,因此点M1(x1,y1)是符合题意的点.
同理M2(x1,y2),M3(x2,y3),M4(x2,y4)都是符合题意的点,并且它们是互不相同的.
[pic]
解法二:椭圆上有四个点符合题意的充要条件是方程组
[pic]
有四个不同的实数解.
[pic]
[pic]
[pic]
所以原方程组有四个不同的实数解,当且仅当方程③有两个不相等的正根.而这又等介于
[pic]
在p>0的条件下,解此不等式组,得到
[pic]
[pic]
解法三:易求出所给椭圆的方程为
[pic]
假定这个椭圆上有符合题意的四个点,则这些点的坐标应是下述方程组的解:
[pic]
把②式化简得 y2=2px.
以下同解法一．
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/1999年以前/1988年试题.doc |
1979年试题
理工农医类
1.若(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0,求证:x,y,z成等差数列.
[Key] 1.证法一:(z-x)2-4(x-y)(y-z)
=z2-2zx+x2+4zx-4xy-4yz+4y2
=(x+z)2-2·2y(z+x)+4y2
=(z+x-2y)2
=0,
∴ z+x-2y=0
即 z-y=y-x,
所以,x,y,z成等差数列,
证法二：令x-y=a,y-z=b,则
x-z=x-y+y-z=a+b.
(z-x)2-4(x-y)(y-z)=(a+b)2-4ab=(a-b)2=0.
∴ a=b.
即x-y=y-z,即y-x=z-y.所以,x,y,z成等差数列.
2.化简:
[pic]
[Key]
[pic]
3.甲、乙二容器内都盛有酒精.甲有公斤υ1公斤，乙有υ2公斤.甲中纯酒精与水(重量)之
比为m1:n1,乙中纯酒精与水之比为m2:n2.问将二者混合后所得液体中纯酒精与水之比是
多少?
[Key] 3.解:
[pic]
甲乙共含纯酒精
[pic]
甲乙共含水
[pic]
混合后,纯酒精与水之比为
〔m1v1(m2+n2)+m2v2(m1+n1)〕:〔n1v1(m2+n2)+n2v2(m1+n1)〕.
4.叙述并且证明勾股定理.
[Key] 4.解:略.(参考一般教科书)
5.外国般只,除特许者外,不得进入离我海岸线D以内的区城.设A及B是我们的观测站,A及
B间的距离为S,海岸线是过A,B的直线.一外国船在P点.在A站测得
∠BAP=α,同时在B站测得∠ABP=β.问α及β满足什么简单的三角函数值不等式,就应当向此未
经特许的外国船发出警告,命令退出我海城?
[Key] 5.解:
自P向直线AB作垂线PC,垂足为C.设PC=d.
在直角三角形PAC中,AC=d·ctgα.
在直角三角形PBC中,BC=d·ctgβ.
∴ S=AC+BC=d(ctgα+ctgβ).
当 d≤D,即
[pic]
时,应向外国船发出警告.
[pic]
6.设三棱锥V-ABC中,∠AVB=∠BVC=∠CVA=直角.
求证:△ABC是锐角三角形.
[pic]
[Key] 6.证法一:设VA=a,VB=b,VC=c,
AB=p,BC=q,CA=r.
于是 p2=a2+b2,q2=b2+c2,r2=c2+a2.
由余弦定理,
[pic]
所以∠CAB为锐角.
同理,∠ABC,∠BCA也是锐角.
[pic]
证法二:作VD⊥BC,D为垂足,因VA垂直于平面VBC,所以
VA⊥BC
又 BC⊥VD,所以BC垂直于平面VAD,从而
BC⊥AD
即在△ABC中,A在BC边上的垂足D介于B和C之间,
因此,∠B和∠C都是锐角.
同理可证∠A也是锐角.
[pic]
7.美国的物价从1939年的100增加到四十年后1979年的500.如果每年物价增长率相同,问
每年增长百分之几?(注意:自然对数1nx是以e=2.718…为底的对数.本题中增长率x<0.1,可
用自然对数的近似公式:ln(1+x)≈x.取lg2=0.3,ln10=2.3来计算).
[Key] 7.解:年增长率x应满足
100(1+x)40=500, 即 (1+x)40=5,
取自然对数有 40ln(1+x)=ln5.
[pic]
答：每年约增长百分之四.
8.设CEDF是一个已知圆的内接矩形，过D作该圆的切线与CE的延长线相交于点A,与CF的延
长线相交于点B.
[pic]
[pic]
[Key] 8.证法一:连结CD.因∠CFD=90°,
所以CD为圆O的直径.
由于AB切圆O于D,
∴ CD⊥AB.
又在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,
∴ AC2=AD·AB,BC2=BD·BA.
[pic]
证法二:由△BDF∽△ABC,得
[pic]
9.试问数列
[pic]
前多少项的和的值是最大?并求出这最大值.(这里取lg2=0.301)
[Key] 9.解法一:这个数列的第k项(任意项)为
[pic]
所以这个数列是递减等差列,且其首项为2.要前k项的和最大,必须前k项都是正数或0,而
从第k+1项起以后都是负数.因此,k应适合下列条件:
[pic]
解此不等式组:
由(1)得 k≤14.2
由(2)得 k>13.2
因k是自然数,所以k=14,即数列前14项的和最大.
取 k=14. 前14项的和
[pic]
解法二:这数列的第k项(任意项)为
[pic]
时,S有最大值.
因k表示项数,是自然数,在此,
[pic]
=2-1.9565>0,
[pic]
由此可知这数列的前14项都是正数,从第15项起以后各项都是负数.
所以应取k=14,即数列前14项的和为最大,其值为
[pic]
10.设等腰△OAB的顶角为2θ,高为h.
(1)在△OAB内有一动点P,到三边OA,OB,AB的距离分别为│PD│,│PF│,│PE│并且满足关系│PD
│·│PF│=│PE│2.求P点的轨迹.
(2)在上述轨迹中定出点P的坐标,使得│PD│+│PE│=│PF│.
[pic]
[Key] 10.解法一:(1)设坐标系如图，点P的坐标为(x,y).由题设x>0.
直线OA的方程为
y=xtgθ,
直线OB的方程为
y=-xtgθ,
直线AB的方程为 x=h.
又因为P点在∠AOB内,于是
[pic]
由条件│PD│·│PF│=│PE│2得
x2sin2θ-y2cos2θ=(h-x)2, (1)
即 x2cos2θ-2hx+y2cos2θ+h2=0.
除以 cos2θ(0≠)得
[pic]
[pic]
(2)由条件│PD│+│PE│=│PF│得
xsinθ-ycosθ+h-x=xsinθ+ycosθ,
即 x+2ycosθ=h. (Ⅱ)
[pic]
由(1),(Ⅱ)得
x2sin2θ-y2cos2θ=4y2cos2θ
∴ 5y2cos2θ=x2sin2θ,
[pic]
由│ PD│+│PE││PF│可知y>0,所以这里右端取正号.代入(Ⅱ)得
[pic]
[pic]
解法二:设OP与正x轴的夹角为α,则
[pic]
│PD│=│OP│sin(θ-α)=│OP│(sinθcosαθ-cosθsinα)
=xsinθ-ycosθ,
│PF│=│OP│sin(θ+α)=│OP│sinθcosαθ+cosθsinα
=xsinθ+ycosθ.
以下与上面的解法一相同。
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1952年试题
数学试题分两部分
第一部分
注意:第一部分共二十题,均答在题纸上,每题的中间印着一道横线,将正确的答案就填写
在横线上.
例题:若2x-1=x+3,则x= 4 .
本题的正确答案是4,所以在横线上填写4.
1.分解因式:x4-y4= .
[Key] 第一部分
1. (x-y)(x+y)(x2+y2).
2.若log102x=2log10x,问x= .
[Key] 2. 2.
[pic]
[Key] 3. -1.
[pic]
[Key] 4. ±3.
5.[pic]
[Key] 5. -24
6.两个圆的半径都是4寸,并且一个圆通过另一圆的圆心,则这两个圆的公共弦之长是
寸.
[Key] [pic]
7.三角形△ABC的面积是60平方寸,M是AB的中点,N是AC的中点,则△AMN的面积是
平方寸.
[Key] 7. 15.
8.正十边形的一内角是 度.
[Key] 8. 144°
9.祖冲之的圆周率π= .
[Key] [pic]
10.球的面积等于大圆面积的 倍.
[Key] 10. 4.
11.直圆锥之底之半径为3尺,斜高为5尺,则其体积为 立方尺.
[Key] 11. 12π.
12.正多面体有 种,其名称为 .
[Key] 12. 5,正四面体,正六面体,正八面体,正十二面体,正二十面体.
[pic]
[Key] [pic]
14.方程式tan2x=1的通解为x= .
[Key] [pic]
15.太阳仰角为30°时塔影长5丈,求塔高= .
[Key] [pic]
16.三角形△ABC之b边为3寸,c边为4寸,A角为30°,则△ABC的面积为
平方寸.
[Key] 16. 3.
17.已知一直线经过点(2,-3),其斜率为-１,则此直线之方程式为
.
[Key] 17. x+y+1=0.
18.若原点在一圆上,而此圆的圆心为点(3,4),则此圆的方程式为
.
[Key] 18. x2+y2-6x-8y=0
19.原点至3x+4y+1=0之距离= .
[Key] [pic]
20.抛物线y2-8x+6y+17=0之顶点之坐标为 .
[Key] 20. (1,-3)
第二部分
注意:第二部分共四题,均答在后面白纸上.
1.解方程式x4+5x3-7x2-8x-12=0.
[Key] 第二部分
1. 2,-6,ω,ω2.
2.△ABC中,∠A的外分角线与此三角形的外接圆相交于D,求证:BD=CD.
[Key]
3.设三角形的边长为a=4,b=5,c=6,其对角依次为A,B,C.(1)求cosC.(2)求sinC,sinB,sin
A.(3)问A,B,C三个角各为锐角或钝角？
[Key] [pic]
A,B,C皆为锐角。
4.一椭圆通过(2,3)及(-
1,4)两点,中心为原点,长短轴重合于坐标轴,试求其长短轴及焦点.
[Key] [pic]
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1994年普通高等学校招生全国统一考试
数学
(理工农医类)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题共65分)
一、选择题:本大题共15小题;第(1)(10)题每小题4分,第(11)(15)题每小题5分,共65分,
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)设全集I={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4},则
[pic]
(A){0} (B){0,1} (C){0,1,4} (D){0,1,2,3,4}
【 】
[Key] 一、选择题(本题考查基本知识和基本运算)
1.C
(2)如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是
(A)(0,+∞) (B)(0,2) (C)(1,+∞) (D)(0,1)
【 】
[Key] 2.D
[pic]
(A)双曲线 (B)椭圆 (C)抛物线 (D)圆
【 】
[Key] 3.D
(4)设θ是第二象限的角,则必有
[pic]
【 】
[Key] 4.A
(5)某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(一个分裂为两个).经过3小时,这种细菌由
1个可繁殖成
(A)511个 (B)512个 (C)1023个 (D)1024个
【 】
[Key] 5.B
[pic]
(A)y=sin2x+cos4x (B)y=sin2xcos4x
(C)y=sin2x+cos2x (D)y=sin2xcos2x
【 】
[Key] 6.D
(7)已知正六棱台的上、下底面边长分别为2和4,高为2,则其体积为
[pic]
【 】
[Key] 7.B
[pic]
∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积是
[pic]
【 】
[Key] 8.A
(9)如果复数z满足│z+i│+│z-i│=2,那么│z+i+1│的最小值是
[pic]
【 】
[Key] 9.A
(10)有甲、乙、丙三项任务,甲需2人承担,乙、丙各需1人承担.从10人中选派4人承担这
三项任务,不同的选法共有
(A)1260种 (B)2025种 (C)2520种 (D)5040种
【 】
[Key] 10.C
(11)对于直线m、n和平面α、β,α⊥β的一个充分条件是
[pic]
【 】
[Key] 11.C
[pic]
[pic]
【 】
[Key] 12.B
(13)已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则
球面面积是
[pic]
【 】
[Key] 13.D
[pic]
【 】
[Key] 14.B
(15)定义在(-
∞,+∞)上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和,如果f(x)
=lg(10x+1),x∈(-∞,+∞),那么
[pic]
【 】
[Key] 15.C
第Ⅱ卷(非选择题共85分)
二、填空题(本大题共5小题,共6个空格;每空格4分,共24分.把答案填在题中横线上)
16.在(3-x)7的展开式中,x5的系数是 .(用数字作答)
17.抛物线y2=8-4x的准线方程是
,圆心在该抛物线的顶点且与其准线相切的圆的方程是 .
[pic]
19.设圆锥底面圆周上两点A、B间的距离为2,圆锥顶点到直线AB的
[pic]
20.在测量某物理量的过程中,因仪器和观察的误差,使得n次测量分别得到a1,a2,…an,共
n个数据,我们规定所测量物理量的"最佳近似值"a是这样一个量:与其他近似值比较,a与
各数据的差的平方和最小.依此规定,从a1,a2,…,an推出的a= .
[Key] 二、填空题(本题考查基本知识和基本运算)
[pic]
三、解答题(本大题共5小题,共61分;解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)
21.(本小题满分11分)
已知z=1+i.
[pic]
[Key] 三、解答题
21.本小题考查共轭复数、复数的三角形式等基础知识及运算能力.
解:(1)由z＝1+i,有
[pic]
ω的三角形式是
[pic]
(2)由z=1+i,有
[pic]
由题设条件知(a+2)-(a+b)i=1-i.
[pic]
[pic]
22.(本小题满分12分)
[pic]
[Key] 22.本小题考查三角函数基础知识、三角函数性质及推理能力.
证明:
[pic]
且0<cos(x1-x2)<1,从而有
0<cos(x1+x2)+cos(x1-x2)<1+cos(x1+x2),
[pic]
[pic]
[pic]
23.(本小题满分12分)
如图,已知A1B1C1-ABC是正三棱柱,D是AC中点.
(1)证明AB1∥平面DBC1;
(2)假设AB1⊥BC1,求以BC1为棱,DBC1与CBC1为面的二面角α的度数.
[pic]
[Key]
23.本小题考查空间线面关系、正棱柱的性质、空间想象能力和逻辑推理能力.
(1)证明:
∵A1B1C1-ABC是正三棱柱,
∴四边形B1BCC1是矩形.
连结B1C交BC1于E,则B1E=EC.连结DE.
在△AB1C中,
∵AD=DC,
∴DE∥AB1.
[pic]
∴AB1∥平面DBC1.
[pic]
(2)解:作DF⊥BC,垂足为F,则DF⊥面B1BCC1,连结EF,则EF是ED在平面B1BCC1上的射影.
∵AB1⊥BC1,
由(1)知AB1∥DE,
∴DE⊥BC1,
则BC1⊥EF,
∴∠DEF是二面角α的平面角.
[pic]
∵△ABC是正三角形,
∴在Rt△DCF中,
[pic]
取BC中点G.
∵EB=EC,
∴EG⊥BC.
在Rt△BEF中,
[pic]
∴∠DEF=45°.
故二面角α为45°.
24.(本小题满分12分)
已知直线l过坐标原点,抛物线C顶点在原点,焦点在x轴正半轴上.若点A(-
1,0)和点B(0,8)关于l的对称点都在C上,求直线l和抛物线C的方程.
[pic]
[Key]
24.本小题考查直线与抛物线的基本概念和性质,解析几何的基本思想方法以及综合运用
知识解决问题的能力.
[pic]
解法一:依题设抛物线C的方程可写为
y2=2px (p>0),
且x轴和y轴不是所求直线,又l过原点,因而可设l的方程为
y=kx (k≠0). ①
设A'、B'分别是A、B关于l的对称点,因而A'A⊥l,直线A'A的方程为
[pic] ②
[pic]
又M为AA'的中点,从而点A'的坐标为
[pic] ③
同理得点B'的坐标为
[pic] ④
又A'、B'均在抛物线y2=2px(p>0)上,由③得
[pic]
[pic]
[pic]
[pic].
[pic],
整理得 k2-k-1=0.
[pic]
[pic][pic]
[pic]
[pic]
[pic]
所以直线方程为
[pic]
抛物线方程为
[pic]
解法二:设点A、B关于l的对称点分别为A'(x1、y1)、B'(x2,y2),则
│OA'│=│OA│=1,│OB'│=│OB│=8.
设由x轴正向到OB'的转角为α,则
x2=8cosα,y2=8sinα. ①
因为A'、B'为A、B关于直线l的对称点，而∠BOA为直角,故
∠B'OA'为直角,因此
[pic]
由题意知x1>0,x2>0,故α为第一象限角.
因为A'、B'都在抛物线y2=2px上,将①、②代入得
cos2α=2p·sinα,64sin2α=2p·8cosα.
∴8sin3α=cos3α,
∴2sinα=cosα,
[pic]
[pic]
[pic]
因为直线l平分∠B'OB,故l的斜率
[pic]
[pic]
25.(本小题满分14分)
设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,an与2的等差中项等
于Sn与2的等比中项.
(1)写出数列{an}的前3项;
(2)求数列{an}的通项公式(写出推证过程);
[pic]
[Key]
25.本小题考查等差数列、等比数列、数列极限等基础知识考查逻辑推理能力和分析问题
与解决问题的能力.
[pic]
解得 a1=2.
[pic]
(a2-2)2=16.
由a2>0,解得 a2=6.
[pic]
(a3-2)2=64.
由a3>0,解得 a3=10.
故该数列的前3项为2,6,10.
(2)解法一:由(1)猜想数列{an}有通项公式an=4n-2.
下面用数学归纳法证明数列{an}的通项公式是
an=4n-2 (n∈N).
①当n=1时,因为4×1-2=2,又在(1)中已求出a1=2,所以上述结论成立.
②假设n=k时结论成立,即有ak=4k-2.由题意,有
[pic]
[pic]
Sk=2k2.
由题意,有
[pic]
[pic]
[pic]
由ak+1>0,解得ak+1=2+4k.所以
ak+1=2+4k=4(k+1)-2.
这就是说,当n=k+1时,上述结论成立.
根据①、②,上述结论对所有的自然数n成立.
[pic]
由题意知 an+1+an≠0,
∴an+1-an=4.
即数列{an}为等差数列,其中a1=2,公差d=4.
∴an=a1+(n-1)d=2+4(n-1),
即通项公式为an=4n-2.
(3)解:令cn=bn-1,则
[pic]
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1961年试题
试卷上不必抄题,但须写明题号,例如Ⅰ(1)、Ⅰ(2)、Ⅱ、Ⅲ等.
一、(1)求(2-x)10展开式里x7的系数.
(2)解方程:2lgx=lg(x+12).(注:lg是以10为底的对数的符号.)
[pic]
(5)一个水平放着的圆柱形排水管,内半径是12厘米.排水管的圆截面上被水淹没部分的弧
含有150°(如图).求这个截面上有水部分的面积.(取π=3.14.) [pic]
(6)已知△ABC的一边BC在平面N内,△ABC所在的平面与平面N组成二面角a(a＜90°).从A点作
平面N的垂线AA＇,A＇是垂足.设△ABC的面积是S,求证△A＇BC的面积是Scosa.
[Key] 一、(1)解:在这个展开式里含有x7的项是第八项.它的系数是
[pic]
=-960.
(2)解:2lgx=lg(x+12),
lgx2=lg(x+12),
∴x2=x+12,x2-x-12=0,
(x-4)(x+3)=0,
∴x1=4,x2=-3.
当x=-3时,lgx没有意义,舍去;x=4为原方程的解.
(3)解:根据根式的定义,x-1≥0,∴x≥1;
又根据分母不能为零,x-5≠0,∴x≠5.
所以自变量x的允许值的范围是x≥1,但x≠5.
[pic]
[pic]
[pic]
(5)解法一:
[pic]
∴截面上有水部分的面积=60π-36
=60×3.14-36=152.4(平方厘米).
[pic]
解法二:
[pic]
∴ 截面上有水部分的面积=60π-36
=60×3.14-36=152.4(平方厘米).
(6)证明:
[pic]
[pic]
[pic]
二、一个机器制造厂的三年生产计划,每年比上一年增产机器的台数相同.如果第三年比
原计划多生产1千台,那末每年比上一年增长的百分数就相同,而且第三年生产的台数恰等
于原计划三年生产总台数的一半,原计划每年各生产机器多少台?
[Key] 二、
解法一:
设原计划第一、二、三年生产机器的千台数分别为x,x+y,x+2y.依题意,得方程组:
[pic]
这个方程组经过变形后,得方程组:
[pic]
解这个方程组,得
[pic]
由第一组解,得x=4,x+y=6,x+2y=8.
第二组解不合题意,舍去.
答:原计划第一、二、三年各生产机器4千台、6千台、8千台.
解法二:
设原计划第一、二、三年生产机器的千台数为别为x-y,x,x+y.依题意,得方程组:
[pic]
这个方程组经过变形后,得方程组:
[pic]
解这个方程组,得
[pic]
由第一组解,得x-y=4,x=6,x+y=8.
第二组解不合题意,舍去.
答:原计划第一、二、三年各生产机器4千台、6千台、8千台.
三、有一块圆环形的铁皮,它的内半径是45厘米,外半径是75厘米.用它的五分之一(如图
中的阴影部分),作圆台形水桶的侧面,这个水桶的容积是多少立方厘米?
[Key] 三、
解:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
四、在平地上有A、B两点.A在山的正东.B在山的东南,且在A的西65°南300米的地方.在A
测得山顶的仰角是30°,求山高.(sin70°=0.940.精确到10米.) [pic]
[Key] 四、
解:如图,CD为山的高.
在△ABC中,∠ACB=45°,∠CAB=65°,
∴∠ABC=180°-(45°+65°)=70°;
又AB=300(米)
[pic]
在直角三角形ACD中,∠CAD=30°,
[pic]
=100×2.45×0.940
=230(米)
答:山高是230米
[pic]
五、下面甲、乙两题,选作一题.
甲、k是什么实数的时候,方程x2-2(k+3)x+3k2+1=0有实数根?
乙、设方程8x2-(8sina)x+2+cos2a=0的两个根相等,求a.
[Key] 五、
甲、解法一:当这个方程的判别式Δ=0或者Δ>0的时候,原方程有实数根.
(k+3)2-(3k2+1)
=-2k2+6k+8.
解 -2k2+6k+8=0,
即 k2-3k-4=0,
得 k=-1或者k=4.
解 -2k2+6k+8>0,
即 -k2+3k+4>0,
得 -1<k<4.
所以在-1≤k≤4的时候,原方程有实数根.
解法二:
这个方程有实数根的条件是:
(k+3)2-(3k2+1)≥0
化简得:
-k2+3k+4≥0,
k2-3k-4≤0,
(k+1)(k-4)≤0,
∴-1≤k≤4的时候,方程有实数根.
乙、解:因为方程的两个根相等,所以
(8sina)2-4·8(2+cos2a)=0.
化简:
2sin2a-(2+cos2a)=0,
2sin2a-(3-2sin2a)=0,
4sin2a-3=0.
[pic]
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1999年普通高等学校招生全国统一考试
数 学（广东卷）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。
第I卷（选择题 60分）
参考公式：
三角函数的积化和差公式
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
正棱台、圆台的侧面积公式
[pic]
其中[pic]、[pic]分别表示上、下底面周长，[pic]表示斜高或母线长
台体的体积公式
[pic]
其中[pic]、[pic]分别表示上、下底面积，[pic]表示高
一 选择题：本大题共12小题；第每小题5分，共60分。在每小题给出的
四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是
（A）（M∩P）∩S
（B）（M∩P）∪S
（C）（M∩P）∩[pic]
（D）（M∩P）∪[pic]
2.
已知映射[pic]：[pic]，其中，集合[pic]集合B中的元素都是A中元素在映射[pic]下
的象，且对任意的[pic]在B
中和它对应的元素是[pic]，则集合B中元素的个数是
（A）4 （B）5 （C）6 （D）7
（3）若函数[pic]的反函数是[pic]，则[pic]等于
（A）[pic] （B）[pic] （C）[pic] （D）[pic]
（4）函数[pic]在区间[pic]上是增函数，且 [pic]则函数[pic]在[pic]上
（A）是增函数 （B）是减函数
（C）可以取得最大值M （D）可以取得最小值[pic]
（5）若[pic]是周期为[pic]的奇函数，则[pic]可以是
（A）[pic] （B）[pic] （C）[pic] （D）[pic]
（6）在极坐标系中，曲线[pic]关于
（A）直线[pic]轴对称 （B）直线[pic]轴对称
（C）点[pic]中心对称 （D）极点中心对称
（7）若干毫升水倒入底面半径为[pic]的圆柱形器皿中，量得水面的高度为[pic]，
若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是
（A）[pic] （B）[pic] （C）[pic] （D）[pic]
（8）若[pic]则[pic]的值为
（A）[pic] （B）1 （C）0 （D）2
（9）直线[pic]截圆[pic]得的劣弧所对的圆心角为
（A）[pic] （B）[pic] （C）[pic] （D）[pic]
（10）如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF[pic]，E
F与面AC的距离为2，则该多面体的体积为
（A）[pic] （B）5 （C）6
（D）[pic]
（11）若[pic]则[pic]
（A）[pic] （B）[pic] （C） [pic] （D）[pic]
（12）某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元
的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，
则不同的选购方式共有
（A）5种 （B）6种 （C）7种 （D）8种
1999年普通高等学校招生全国统一考试
数 学（广东卷）
第II卷（非选择题 90分）
二．填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。
（13）设椭圆[pic]的右焦点为[pic]，右准线为[pic]，若过[pic]且垂
直于[pic]轴的弦长等于点[pic]到[pic]的距离，则椭圆的率心率是_____。
（14）在一块并排10龚的田地中，选择2龚分别种植A、B两种作物，每种
作物种植一龚，为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于
6龚，则不同的选龚方法共有_____种（用数字作答）。
（15）若正数[pic]、[pic]满足[pic]则[pic]的取值范围是_____。
（16）[pic]、[pic]是两个不同的平面，[pic]、[pic]是平面[pic]及[pic]之外的两条
不同直线，
给出四个论断：
①[pic]⊥[pic] ②[pic]⊥[pic] ③[pic]⊥[pic] ④[pic]⊥[pic]
以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一
个命题：__________________________________。
三、解答题：本大题共6小题；共74分，解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤。
（17）（本小题满分10分）
解不等式[pic]
（18）（本小题满分12分）
设复数[pic]求函数[pic]的最大值以及对应的[pic]值。
（19）（本小题满分12分）
如图，已知正四棱柱[pic]，点[pic]在棱[pic]上，截面[pic]∥[pic]，且面[pic]与
底面[pic]所成的角为[pic]
I. 求截面[pic]的面积；
II. 求异面直线[pic]与AC之间的距离；
III. 求三棱锥[pic]的体积。
（20）（本小题满分12分）
右图为一台冷轧机的示意图。冷轧机由若干对轧辊组成，带钢从一端输入，经过各对轧
辊逐步减薄后输出。
I. 输入带钢的厚度为[pic]，输出带钢的厚度为[pic]，若每对轧辊的减薄率
不超过[pic]。问冷轧机至少需要安装多少对轧锟？
[pic]
（一对轧辊减薄率）
II. 已知一台冷轧机共有4对减薄率为20%的轧锟，所有轧辊周长均
为1600[pic]若第[pic]对轧锟有缺陷，每滚动一周在带钢上压出一个疵点，在冷轧机输
出的带钢上，庇点的间距为[pic]为了便于检修，请计算[pic]、[pic]、[pic]并填入下
表（轧钢过程中，带钢宽度不变，且不考虑损耗）。
|轧锟序号[pic] |1 |2 |3 |4 |
|疵点间距[pic]（单位：[pic| | | |1600 |
|]） | | | | |
（21）（本小题满分14分）
已知函数[pic]的图象是自原点出发的一条折线，当[pic]时，该图象是斜率为[pic]的线
段（其中正常数[pic]），设数列[pic]由[pic]定义。
I. 求[pic]、[pic]和[pic]的表达式；
II. 计算[pic]；
III. 求[pic]的表达式，并写出其定义域；
（22）（本小题满分14分）
如图，给出定点[pic]和直线[pic]，B是直线[pic]上的动点，[pic]的角平分线交[pic]
于点[pic]。求点[pic]的轨迹方程，并讨论方程表示的曲线类型与[pic]值的关系。
-----------------------
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
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1993年试题
(理工农医类)
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.把所选项前的字母
填在题后括号内.
(1)如果双曲线的实半轴长为2,焦距为6,那么该双曲线的离心率为
[pic]
【 】
[Key]
一、选择题:本题考查基本知识和基本运算.
(1)C
[pic]
【 】
[Key] (2)B
[pic]
(A)45° (B)60° (C)90° (D)120°
【 】
[Key] (3)C
[pic]
(A)1 (B)-1 (C)i (D)-i
【 】
[Key] (4)D
(5)直线bx+ay=ab(a<0,b<0)的倾斜角是
[pic]
【 】
[Key] (5)C
(6)在直角三角形中两锐角为A和B,则sinAsinB
[pic]
(C)既无最大值也无最小值
(D)有最大值1,但无最小值
【 】
[Key] (6)B
(7)在各项均为正数的等比数列{an}中,若a5a6=9,则log3a1+log3a2+…+log3a10=
(A)12 (B)10 (C)8 (D)2+log35
【 】
[Key] (7)B
[pic]
(A)是奇函数
(B)是偶函数
(C)可能是奇函数也可能是偶函数
(D)不是奇函数也不是偶函数
【 】
[Key] (8)A
[pic]
(A)线段 (B)双曲线的一支
(C)圆弧 (D)射线
【 】
[Key] (9)A
(10)若a、b是任意实数,且a>b,则
[pic]
【 】
[Key] (10)D
(11)已知集合E={θ│cosθ<sinθ,0≤θ≤2π},F={θ│tgθ<sinθ},那么E∩F为区间
[pic]
【 】
[Key] (11)A
(12)一动圆与两圆:x2+y2=1和x2+y2-8x+12=0都外切,则动圆圆心的轨迹为
(A)抛物线 (B)圆
(C)双曲线的一支 (D)椭圆
【 】
[Key] (12)C
[pic]
(A)三棱锥 (B)四棱锥
(C)五棱锥 (D)六棱锥
【 】
[Key] (13)D
(14)如果圆柱轴截面的周长l为定值,那么圆柱体积的最大值是
[pic]
【 】
[Key] (14)A
[pic]
(A)50项 (B)17项
(C)16项 (D)15项
【 】
[Key] (15)B
(16)设a,b,c都是正数,且3a=4b=6c,那么
[pic]
【 】
[Key] (16)B
(17)同室四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,则四
张贺年卡不同的分配方式有
(A)6种 (B)9种 (C)11种 (D)23种
【 】
[Key] (17)B
(18)已知异面直线a与b所成的角为50°,P为空间一定点,则过点P且与a,b所成的角都是30
°的直线有且仅有
(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条
【 】
[Key] (18)B
二、填空题:把答案填在题中横线上.
[pic]
(20)在半径为30m的圆形广场中央上空,设置一个照明光源,射向地面的光呈圆锥形,且其
轴截面顶角为120°.若要光源恰好照亮整个广场,则其高度应为
m(精确到0.1m).
(21)在50件产品中有4件是次品,从中任意抽出5件,至少有3件是次品的抽法共
种(用数字作答).
(22)建造一个容积为8m3,深为2m的长方体无盖水池.如果池底和池壁的造价每平方米分别
为120元和80元,那么水池的最低总造价为 元.
(23)设f(x)=4x-2x+1,则f-1(0)= .
[pic]
[Key] 二、填空题:本题考查基本知识和基本运算.
(19)2 (20)17.3 (21)4186
[pic]
三、解答题:解答应写出文字说明、演算步骤.
[pic]
[Key] 三、解答题.
(25)本小题考查对数函数的概念及性质,不等式的解法.
[pic]
(26)如图,A1B1C1-ABC是直三棱柱,过点A1、B、C1的平面和平面ABC的交线记作l.
[pic]
(Ⅰ)判定直线A1C1和l的位置关系,并加以证明;
(Ⅱ)若A1A=1,AB=4,BC=3,∠ABC=90°,求顶点到直线l的距离.
[Key]
(26)本小题主要考查空间图形的线面关系、三棱柱的性质、空间想象能力和逻辑推理能
力.
解:(Ⅰ)l∥A1C1.证明如下:
根据棱柱的定义知平面A1B1C1和平面ABC平行.
由题设知直线A1C1=平面A1B1C1∩平面A1BC1,直线l=平面A1BC1∩平面ABC.
根据两平面平行的性质定理有l∥A1C1.
[pic]
(Ⅱ)解法一:
过点A1作A1E⊥l于E,则A1E的长为点A1到l的距离.
连结AE.由直棱柱的定义知A1A⊥平面ABC.
∴ 直线AE是直线A1E在平面ABC上的射影.
又 l在平面ABC上,根据三垂线定理的逆定理有
AE⊥l.
由棱柱的定义知A1C1∥AC,又l∥A1C1,
∵ l∥AC.
作BD⊥AC于D,则BD是Rt△ABC斜边AC上的高,且BD=AE,
[pic]
在Rt△A1AE中,
∵ A1A=1,∠A1AE=90°,
[pic]
解法二:
同解法一得l∥AC.
由平行直线的性质定理知∠CAB=∠ABE,从而有Rt△ABC∽Rt△BEA,AE:BC=AB:AC,
[pic]
以下同解法一.
[pic]
出以M,N为焦点且过点P的椭圆方程.
[pic]
[Key]
(27)本小题主要考查坐标系、椭圆的概念和性质、直线方程以及综合应用的能力.
解法一:建立直角坐标系如图:以MN所在直线为x轴,线段MN的垂直平分线为y轴.
[pic]
[pic]
(c,0)和(x0,y0).
∵ tgα=tg(π-∠N)=2,
∴ 由题设知
[pic]
解法二:
[pic]
[pic]
[Key]
(28)本小题考查复数的基本概念和运算,三角函数式的恒等变形及综合解题能力.
[pic]
[pic]
(29)已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实数根α,β.证明:
(Ⅰ)如果│α│<2,│β│<2,那么2│α│<4+b且│b│<4;
(Ⅱ)如果2│α│<4+b且│b│<4,那么│α│<2,│β│<2.
[Key]
(29)本小题考查一元二次方程根与系数的关系,绝对值不等式的性质和证明;逻辑推理能
力和分析问题、解决问题的能力.
证法一:
依题设,二次方程有两个实根α,β,所以判别式
△=a2-4b≥0.
[pic]
平方得 a2-4b<16-8a+a2,a2-4b<16+8a+a2,
由此得 -4(4+b)<8a<4(4+b),
∴2│a│<4+b.
(Ⅱ)∵2│a│<4+b,│b│<4,
[pic]
4±a>0;
且 △=a2-4b<a2-4(2│a│-4)
=a2±8a+16=(4±a)2,
又 △≥0,
[pic]
∴ -2<α≤β<2,
得 │α│<2,│β│<2.
证法二:
(Ⅰ)根据韦达定理│b│=│αβ│<4.
因为二次函数f(x)=x2+ax+b开口向上,│α│<2,│β│<2.
故必有f(±2)>0,
即4+2a+b>0,2a>-(4+b);
4-2a+b>0,2a<4+b.
∴2│a│<4+b.
(Ⅱ)由2│a│<4+b得4+2a+b>0即22+2a+b>0,f(2)>0. ①
及4-2a+b>0即(-2)2+(-2)a+b>0,f(-2)>0. ②
由此可知f(x)=0的每个实根或者在区间(-2,2)之内或者在(-
2,2)之外.若两根α,β均落在(-2,2)之外,则与│b│=│αβ│<4矛盾.
若α(或β)落在(-2,2)外,则由于│b│=│αβ│<4,另一个根β(或α)必须落在(-
2,2)内,则与①、②式矛盾.
综上所述α,β均落在(-2,2)内.
∴│α│<2,│β│<2.
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1998年普通高等学校招生全国统一考试
数学
(理工农医类)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题共65分)
1.
选择题:本大题共15小题;第(1)(10)题每小题4分,第(11)(15)题每小题5分,共65分,在每
小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)设集合M=｛x│0≤x<2｝,集合N=｛x│x2-2x-3<0｝,集合M∩N为
(A)｛x│0≤x<1｝ (B)｛x│0≤x<2｝
(C)｛x│0≤x≤1｝ (D)｛x│0≤x≤2｝
[Key] B
(2)如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行,那么系数a为
[pic]
[Key] B
(3)函数[pic]在一个周期内的图象是
[pic]
[Key] A
(4)已知三棱锥D-
ABC的三个则面与底面全等，且AB=AC=[pic]，BC=2，则BC为棱,以面BCD与面BCA为面的二
面角的大小是
[pic]
[Key] C
（5）函数[pic]的最小正周期是
[pic]
[Key] B
(6)满足arccos(1-x)≥arccosx的x的取值范围是
[pic]
[Key] D
(7)将y=2x的图象
(A)先向左平行移动1个单位 (B)先向右平行移动1个单位
(C)先向上平行移动1个单位 (D)先向下平行移动1个单位
再作关于直线y=x对称的图象,可得到函数y=log2(x+1)的图象.
[Key] D
(8)长方体一个顶点上三条棱的长分别是3,4,5,且它的八个顶点都在同一个球面上,这个
球的表面积是
[pic]
[Key] C
(9)曲线的参数方程[pic]（t是参数，t≠0）,它的普通方程是
[pic]
[Key] B
(10)函数y=cos2x-3cosx+2的最小值为
[pic]
[Key] B
(11)椭圆C与[pic]椭圆关于直线x+y=0对称，椭圆C的方程是
(A) [pic]
(B) [pic]
(C) [pic]
(D) [pic]
[Key] A
(12)圆台上、下底面积分别为π、4π,侧面积为6π,这个圆台的体积是
[pic]
[Key] D
(13)定义在区间(-
∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间［0,+∞)的图象与f(x)的图象重合.设a
>b>0,给出下列不等式
①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b); ②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b);
③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a); ④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a),
其中成立的是
(A)①与④ (B)②与③ (C)①与③ (D)②与④
[Key] C
（14）不等式组[pic]的解集是
[pic][pic][pic][pic]
[Key] C
(15)四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取4个不共面的点,不同的取法共有
(A)150种 (B)147种 (C)144种 (D)141种
[Key] D
(16)已知[pic]的展开式中x3的系数为[pic]，常数a的值为_________.
[Key] 4
(17)已知直线的极坐标方程[pic]则极点到该直线的距离是_______。
[Key] [pic]
(18)[pic]的值为__________
[Key] [pic]
(19)已知m、l是直线,α、β是平面,给出下列命题:
①若l垂直于α内的两条相交直线,则l⊥α;
②若l平行于α,则l平行于α内的所有直线;
③若mα, l β,且l⊥m,则α⊥β;
④若l β,且l⊥α,则α⊥β;
⑤若mα, l β,且α∥β,则m∥l.
其中正确的命题的序号是___________.(注:把你认为正确的命题的序号都填上)
[Key] ①④
(20)已知复数平面上所对应的点分别为P、Q，证明△OPQ是等腰直角三角形（其中O为原点
）
[Key]
本小题主要考查复数的基本概念、复数的运算以及复数的几何意义等基础知识,考查运算
能力和逻辑推理能力.满分10分.
解法一：[pic]
------2分
于是
[pic]
由此知△OPQ有两边相等且其夹角为直角,故△OPQ为等腰直角三解形
解法二:
[pic]
由此得OP⊥OQ,│OP│=│OQ│.
由此知△OPQ有两边相等且其夹角为直角,故△OPQ为等腰直角三角形.---10分
(21)(本小题满分11分)
已知数列｛an｝,｛bn｝都是由正数组成的等比数列,公比分别为p,q,
其中p>q,且p≠1,q≠1.设cn=an+bn,sn为数列｛cn｝的前n项和.求
[pic]
[Key]
本小题主要考查等比数列的概念、数列极限的运算等基础知识,考查逻辑推理能力和运算
能力.满分11分.
解: [pic]
,分两种情况讨论.
(Ⅰ)p>1.
[pic]
=p. -------------7分
(Ⅱ)p<1.
∵ 0<q<p<1,
[pic]
[pic]
-------11分
(22)(本小题满分12分)
甲、乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c千米/时.已知汽车每
小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(千米/时)的
平方成正比,比例系数为b;固定部分为a元.
(Ⅰ)全程运输成本把y(元)表示为速度v(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域;
(Ⅱ)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?
[Key]
本小题主要考查建立函数关系、不等式性质、最大值、最小值等基础知识,考查综合应用
所学数学知识、思想和方法解决实际问题的能力,满分12分.
（1）依题意知汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为s/v，全程运输成本为
[pic]
-------------4分
故所求函数及其定义域为
.[pic]. -------------5分
(Ⅱ)依题意知S,a,b,v都为正数,故有
[pic]
[pic]
因为c-v≥0,且a>bc2,故有
a-bcv≥a-bc2>0,
也即当v=c时,全程运输成本y最小.
(23)(本小题满分12分)
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点.
[pic]
(Ⅰ)证明AD⊥D1F;
(Ⅱ)求AE与D1F所成的角;
(Ⅲ)证明面AED⊥面A1FD1;
[pic]
[Key]
本小题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系,考查逻辑推理能力和
空间想象能力,满分12分.
[pic]
解:(Ⅰ)∵AC1是正方体,
∴AD⊥面DC1.
又D1F面DC1,
∴AD⊥D1F. -------------2分
(Ⅱ)取AB中点G,连结A1G,FG.因为F是CD的中点,所以GF、AD平行且相等,又A1D1、AD平行且
相等,所以GF、A1D1平行且相等,故GFD1A1是平行四边形,A1G∥D1F.
设A1G与AE相交于点H,则∠AHA1是AE与D1F所成的角,因为E是BB1的中点,所以Rt△A1AG≌Rt△
ABE,∠GA1A=∠GAH，从而
∠AHA1=90°,即直线AE与D1F所成角为直角. -------------5分
(Ⅲ)由(Ⅰ)知AD⊥D1F,由(Ⅱ)知AE⊥D1F,又AD∩AE=A,所以D1F⊥面AED.又因为D1F面A1FD1,所以
面AED⊥面A1FD1. -------------7分
(Ⅳ)连结GE,GD1.
∵FG∥A1D1,∴FG∥面A1ED1,
∵AA1=2,
面积S△A1GE=S□ABB1A1-2S△A1AG--S△GBE=[pic]
(24)(本小题满分12分)
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足
[pic]
(Ⅰ)当x∈(0,x1)时,证明x<f(x)<x1;
[pic].
[Key]
本小题主要考查一元二次方程、二次函数和不等式的基础知识,考查综合运用数学知识分
析问题和解决问题的能力.满分12分.
证明:(Ⅰ)令F(x)=f(x)-x.因为x1,x2是方程f(x)-x=0的根,所以
F(x)=a(x-x1)(x-x2). ------------2分
当x∈(0,x1)时,由于x1<x2,得(x−x1)(x−x2)>0,又a>0,得
F(x)=a(x−x1)(x−x2)>0,
即x<f(x). ------------4分
所以x1−x>0,1+a(x−x2)=1+ax−ax2>1−ax2>0.
得 x1-f(x)>0.
由此得f(x)<x1. ------------7分
(Ⅱ)依题意知
[pic]
因为x1,x2是方程f(x)−x=0的根,即x1,x2是方程ax2+(b−1)x+c=0的根.
[pic],
因为ax2<1,所以[pic]
-----------12分
(25)(本小题满分12分)
设圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1,在满足条件①、②
的所有圆中,求圆心到直线ι:x-2y=0的距离最小的圆的方程.
[Key]
本小题主要考查轨迹的思想,求最小值的方法,考查综合运用知识建立曲线方程的能力.满
分12分.
解法一:设圆的圆心为P(a,b),半径为r,则点P到x轴,y轴的距离分别为│b│,│a│.
由题设圆P截X轴所得劣弧对的圆心角为，[pic][pic]，知圆P截X轴的弦长为[pic]，故
r2=2b2 ------------2分
又圆P截y轴所得的弦长为2,所以有
r2=a2+1.
从而得2b2-a2=1. -------------5分
又点P(a,b)到直线x−2y=0的距离为
[pic] -------------7分
所以5d2=│a-2b│2
=a2+4b2-4ab
≥a2+4b2-2(a2+b2)
=2b2-a2=1,
当且仅当a=b时上式等号成立,此时5d2=1,从而d取得最小值.
-------------10分
由此有
解此方程组得
由于r2=2b2知[pic]
于是,所求圆的方程是
(x-1)2+(y-1)2=2,或(x+1)2+(y+1)2=2. -------------12分
解法二:同解法一得
[pic]
将a2=2b2-1代入①式,整理得
[pic] ②
把它看作b的二次方程,由于方程有实根,故判别式非负,即
△=8(5d2-1)≥0,
得 5d2≥1.
所以5d2有最小值1，从而d有最小值[pic] 10分
将其代入②式得2b2±4b+2=0.解得b=±1.
将b=±1代入r2=2b2,得r2=2.由r2=a2+1得a=±1.
综上 a=±1,b=±1,r2=2.
由│a-2b│=1知a,b同号.
于是,所求圆的方程是
(x-1)2+(y-1)2=2,或(x+1)2+(y+1)2=2. -------------12分
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1985年试题
(理工农医类)
一、本题每一个小题都给出代号为A,B,C,D的四个结论,其中只有一个结论是正确的,把正
确结论的代号写在题后的括号内.
(1)如果正方体ABCDA′B′C′D′的棱长为a,那么四面体
A′ABD的体积是
[pic]
[pic]
【 】
[Key] 一、本题考查基本概念和基本运算.
(1)D;
[pic]
(A)必要条件 (B)充分条件
(C)充分必要条件 (D)既不充分又不必要的条件
【 】
[Key] (2)A;
[pic]
(A)y=x2 (x∈R)
(B)y=│sinx│ (x∈R)
(C)y=cos2x (x∈R)
(D)y=esin2x (x∈R)
【 】
[Key] (3)B;
(4)极坐标方程ρ=asinθ(a>0)的图象是
[pic]
【 】
[Key] (4)C;
(5)用1,2,3,4,5这五个数字,可以组成比20000大,并且百位数不是数字3的没有重复数字
的五位数,共有
(A)96个 (B)78个
(C)72个 (D)64个
【 】
[Key] (5)B.
二、只要求直接写出结果.
[pic]
(2)设│a│≤1,求arccosa+arccos(-a)的值.
(3)求曲线y2=-16x+64的焦点.
[pic]
(5)设函数f(x)的定义域是[0,1],求函数f(x2)的定义域.
[Key] 二、本题考查基础知识和基本运算,只需直接写出结果.
[pic]
(2)π;
(3)(0,0);
(4)64(或26);
(5)[-1,1](或{x│-1≤x≤1},或-1≤x≤1).
三、(1)解方程 log4(3-x)+log0.25(3+x)=log4(1-x)+log0.25(2x+1).
[pic]
[Key] 三、本题考查对数方程、无理不等式的解法和分析问题的能力.
(1)解法一:由原对数方程得
[pic]
因为log0.25a=-log4a,上式变成
[pic]
由此得到
[pic]
解这个方程,得到
x1=0,x2=7.
检验:把x=0代入原方程,左右两边都等于0;故x=0是原方程的根.但当x=7时,由于3-
x<0,1-x<0,它们的对数无意义;故x=7不是原方程的根,应舍去.
因此,原对数方程的根是x=0.
[pic]
对原方程变形,同解法一,得 x1=0, x2=7.
[pic]
2x+5>x2+2x+1,
x2<4,即-2<x<2.
但由条件x≥-1,因此-1≤x<2也是原不等式的解.
综合(i),(ii),得出原不等式的解集是
[pic]
四、如图,设平面AC和BD相交于BC,它们所成的一个二面角为
45°,P为面AC内的一点,Q为面BD内的一点.已知直线MQ是直线PQ在平面BD内的射影,并且M
在BC上.又设PQ与平面BD所成的角为β,∠CMQ=θ(0°<θ<90°)线段PM的长为a.求线段PQ的长.
[pic]
[Key]
四、本题考查三垂线定理、二面角、斜线与平面所成的角、解三角形、空间想象能力和
综合运用知识的能力.
解法一:自点P作平面BD的垂线,垂足为R,由于直线MQ是直线PQ在平面BD内的射影,所以R在
MQ上,过R作BC的垂线,设垂足为N,则PN⊥BC.(三垂线定理)
因此∠PNR是所给二面角的平面角,所以∠PNR=45°.
由于直线MQ是直线PQ在平面BD内的射影,所以∠PQR=β.
[pic]
在Rt△PNR中,NR=PRctg45°,所以NR=PR.
[pic]
又已知0°<θ<90°,所以
[pic]
[pic]
解法二:同解法一,得∠PQR=β.
设:∠PMR=α则在Rt△PMR中,MR=acosα,
PR=asinα,
在Rt△MNR中,NR=MRsinθ=acosα·sinθ.
又在Rt△PNR中,由于∠PNR=45°,所以PR=NR.
于是 asinα=acosα·sinθ,
tgα=sinθ,
[pic]
在△PMQ中,应用正弦定理得
[pic]
五、设O为复平面的原点,Z1和Z2为复平面内的两个动点,并且满足:
[pic]
(2)△OZ1Z2的面积为定值S.
求△OZ1Z2的重心Z所对应的复数的模的最小值.
[pic]
[Key]
五、本题考查复数的概念、复数运算的几何意义、三角恒等式、不等式以及灵活运用知
识的能力.
解法一:设Z1、Z2和Z对应的复数分别为z1、z2和z,其中
z1=r1(cosθ+isinθ),
z2=r2(cosθ-isinθ).
由于Z是△OZ1Z2的重心,根据复数加法的几何意义,则有3z=z1+z2=(r1+r2)cosθ+(r1-
r2)isinθ.
于是 │3z│2=(r1+r2)2cos2θ+(r1-r2)2sin2θ
=(r1-r2)2cos2θ+4r1r2cos2θ+(r1-r2)2sin2θ
=(r1-r2)2+4r1r2cos2θ.
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
解法二:同解法一,得3z=(r1+r2)cosθ+(r1-r2)isinθ.
于是│3z│2=(r1+r2)2cos2θ+(r1-r2)2sin2θ.
[pic]
又已知△OZ1Z2的面积为S,且r1为三角形边长,r1>0,以及sin2>θ(因[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[Key]
六、本题考查直线方程、两点间的距离公式、参数方程以及轨迹方程的求法.
[pic]
[pic]
[pic]
2.当a≠0时,直线PA与QB相交,设交点为M(x,y),由(2)式得
[pic]
将上述两式代入(1)式,得
[pic]
整理得 x2-y2+2x-2y+8=0, (*)
[pic]
当a=-2或a=-1时,直线PA和QB仍然相交,并且交点坐标也满足(*)式.
所以(*)式即为所求动点的轨迹方程.
解法二:设直线PA和QB的交点为M(x,y).
当点M与点P及点Q都不重合时,直线PM的方程是
(x+2)(Y-2)=(y-2)(X+2),
直线QM的方程是
x(Y-2)=(y-2)X.
由方程组
[pic]
解得直线PM和直线l的交点A的坐标为
[pic]
由方程组
[pic]
解得直线QM和直线l的交点B的坐标为
[pic]
根据题意,线段AB两端点A,B的横坐标有如下关系:
[pic]
从而得 x2-y2+2x-2y+8=0,(*)
即
[pic]
又因点M与点P或点Q重合时,M点的坐标也满足(*)式.所以(*)式即为所求动点M的轨迹方程
.
[pic]
(1)证明不等式
[pic]
对所有的正整数n都成立.
[pic]
[Key] 七、本题考查数列和极限的基础知识,证明不等式的基本方法.
(1)证法一:用数学归纳法.
[pic]
假设当n=k(k≥1)时不等式成立,即
[pic]
当n=k+1时,可得
[pic]
即
[pic]
也成立.
从而不等式对所有的正整数n都成立.
证法二:直接证明.
由于不等式
[pic]
对所有的正整数k成立,把它对k从1到n(n≥1)求和,得到
[pic]
又因
[pic]
以及
[pic]
因此不等式
[pic]
对所有的正整数n都成立.
(2)由(1)及bn的定义知
[pic]
于是
[pic]
[pic]
八、设a,b是两个实数,
A={(x,y)│x=n,y=na+b,n是整数},
B={(x,y)│x=,m,y=3m2+15,m是整数},
C={(x,y)│x2+y2≤144}
是平面XOY内的点集合.讨论是否存在a和b使得
[pic]
(2)(a,b)∈C
同时成立.
[Key] 八、本题考查集合的基本知识,不等式的证明以及分析问题的能力.
解法一:如果实数a和b使得(1)成立,于是存在整数m和n使得
(n,na+b)=(m,3m2+15),
即
[pic]
由此得出,存在整数n使得
na+b=3n2+15,
或写成
na+b-(3n2+15)=0.
这个等式表明点P(a,b)在直线l:nx+y-(3n2+15)=0上,记从原点到直线l的距离为d,于是
[pic]
当且仅当
[pic]
时上式中等号才成立.由于n是整数,因此n2≠3,所以上式中等号不可能成立.即
d>12.
[pic]
[pic]
所以,不存在实数a和b使得(1),(2)同时成立.
解法二:如果实数a和b使得(1),(2)同时成立.同解法一,由于(1)成立,知存在整数n使得n
a+b=3n2+15,即
b=3n2+15-an. (*)
由(2)成立,得
a2+b2≤144.
把(*)式代入上式,得关于a的不等式
(1+n2)a2-2n(3n2+15)a+(3n2+15)2-144≤0.(**)
它的判别式
Δ=4n2(3n2+15)2-4(1+n)2[(3n2+15)2-144]
=-36(n2-3)2.
但n是整数,n2-3≠0,因而Δ<0.
又因1+n2>0,故(**)式不可能有实数解a,这就表明,不存在实数a和b使得(1)、(2)同时成
立.
解法三:如果实数a和b使(1)、(2)同时成立.同解法一,由(1)成立知,必存在整数n使得
3n2-an-(b-15)=0.(*)
于是,它的判别式非负,即
Δ=a2+12b-180≥0,(**)
由(**)得 12b-180≥-a2.
由(2)成立知 a2+b2≤144,(***)
即 -a2≥b2-144.
因此,12b-180≥b2-144,
即 (b-6)2≤0,
由此得出b=6.
把b=6代入判别式(**),得出a2≥108,但把b=6代入(***),得出a2≤108,因而必有a2=108.
此时,从(*)式可解出
[pic]
所以,不存在实数a和b使得(1),(2)同时成立.
九、(附加题,不计入总分)
已知曲线y=x3-6x2+11x-
6.在它对应于x∈[0,2]的弧段上求一点P,使得曲线在该点的切线在y轴上的截距为最小,并
求出这个最小值.
[Key]
九、(本题分数不计入总分)本题考查导数的几何意义,利用导数解决函数的最大值、最小
值问题的能力.
解:已知曲线方程是y=x3-6x2+11x-6,因此y′=3x2-12x+11.
在曲线上任取一点P(x0,y0),则点P处切线的斜率是
[pic]
点P处切线方程是
[pic]
设这切线与y轴的截距为r,则
[pic]
根据题意,要求r(它是以x0为自变量的函数)在区间[0,2]上的最小值.因为
[pic]
当0<x0<2时r′>0,因此r是增函数,故r在区间[0,2]的左端点x0=0处取到最小值.即在点P(
0,-6)处切线在y轴上的截距最小.
这个最小值是
r最小值=-6.
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1997年普通高等学校招生全国统一考试
数学
(理工农医类)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题共65分)
一、选择题:本大题共15小题;第(1)(10)题每小题4分,第(11)(15)题每小题5分,共65分,
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、sin600°的值是
[pic]
[Key] D
2、函数[pic]的图象是
[pic]
[Key] B
3、曲线的极坐标方程[pic]化成直角坐标方程为
A． [pic] B． [pic]
C． [pic] D． [pic]
[Key] B
4、两条直线[pic]垂直的充要条件是
A． [pic]B． [pic]
C． [pic] D． [pic]
[Key] A
5、函数[pic]的反函数[pic]
A． x(x≠0) B． [pic]
C． -x(x≠0) D．[pic]
[Key] B
6、已知点[pic]在第一象限，则在[pic]内α的取值范围是
A． [pic] B． [pic]
C． [pic] D． [pic]
[Key] B°
7、已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为
A．120° B．150° C．180° D．240°
[Key] C
8、复数-i的一个立方根是i，它的另外两个立方根是
A． [pic]B．[pic] C． [pic] D． [pic]
[Key] D
9、如果棱台的两底面积分别是S， S'，中截面的面积是S0，那么
A． [pic] B． [pic]
C． [pic] D． [pic]
[Key] A
10、向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如右图所
示，那么水瓶的形状是
[pic]
[pic]
[Key] B
11、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同
的分配方法共有
A．90种 B．180种 C．270种 D．540种
[Key] D
12、椭圆[pic]的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1
|是|PF2|的
A．7倍 B．5倍 C．4倍 D．3倍
[Key] A
13、球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/6，经过这3个点的小
圆的周长为4π，那么这个球的半径为
A． [pic] B．[pic] C．2 D．[pic]
[Key] B
14、一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，其最小内角为
A． [pic] B． [pic]
C． [pic] D． [pic]
[Key] B
15、在等比数列{an}中，a1>1，且前n项和Sn满足[pic]，那么a1的取值范围是
A．(1,+∞) B．(1,4) C．(1,2) D．(1,[pic])
[Key] D
16、设圆过双曲线[pic]的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中
心的距离是 _______。
[pic]
[Key] [pic]
17、[pic]的展开式中x10的系数为____ （用数字作答）。
[Key] 179
18、如图，在直四棱柱A1B1C1D1
ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_____时，有A1C⊥B1D1。（注：填上你认为正确的一
种条件即可，不必考虑所有可能的情形。）
[Key]
AC⊥BD，或任何能推导出这个条件的其他条件。例如ABCD是正方形，菱形等。
19、关于函数[pic]，有下列命题：
①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整数倍；
②[pic]的表达式可改写为[pic]；
③[pic]的图象关于点[pic]对称；
④[pic]的图象关于直线[pic]对称。
其中正确的命题的序号是 。（注：把你认为正确的命题的序号都填上。）
[Key] ②，③ 注：第19题多填、漏填和错填均给0分。
20、（本小题满分10分）
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，设[pic]。求sinB的值。
以下公式供解题时参考：
[pic]
[pic]
[Key]
本小题考查正弦定理，同角三角函数基本公式，诱导公式等基础知识，考查利用三角公
式进行恒等变形的技能及运算能力。满分10分。
解：由正弦定理和已知条件a+c=2b，得sinA+sinC=2sinB
由和差化积公式得[pic]
由A+B+C=π 得[pic]
[pic]
21、（本小题满分11分）
如图，直线l1和l2相交于点M，l1⊥l2，点N∈l1。以A，B为端点的曲线段C上的任一点到l
2的距离与到点N的距离相等，若△AMN为锐角三角形，
|AM|=[pic]，|AN|=3且|BN|=6。建立适当的坐标系，求曲线段C的方程。
[Key]
本小题主要考查根据所给条件选择适当的坐标系，求曲线方程的解析几何的基本思想。
考查抛物线的概念和性质，曲线与方程的关系以及综合运用知识的能力。满分11分。
[pic]
解法一：如图建立坐标系，以l1为x轴，MN的垂直平分线为y轴，点O为坐标原点。
依题意知：曲线段C是以点N为焦点，以l2为准线的抛物线的一段，其中A，B分别为C的端
点。
设曲线段C的方程为
[pic]，其中xA,xB分别为A，B的横坐标，P=|MN|。
[pic]
由①，②两式联立解得[pic]。再将其代入①式并由p>0解得
[pic]
因为△AMN是锐角三角形，所以[pic]，故舍去[pic]
∴p=4,xA=1
由点B在曲线段C上，得[pic]。
综上得曲线段C的方程为[pic]
解法二：如图建立坐标系，分别以l1、l2为
轴，M为坐标原点。
作AE⊥l1,AD⊥l2，BF⊥l2垂足分别为E、D、F
设A(xA, yA)、B(xB, yB)、N(xN, 0)
依题意有
[pic]
[pic]
22、（本小题满分12分）
[pic]
如图，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱，污水从A
孔流入，经沉淀后从B孔流出。设箱体的长度为a米，高度为b米。已知流出的水中该杂质
的质量分数与a，b的乘积ab成反比。现有制箱材料60平方米。问当a，b各为多少米时，
经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小（A、B孔的面积忽略不计）。
[Key]
本小题主要考查综合应用所学数学知识、思想和方法解决实际问题的能力，考查建立函
数关系、不等式性质、最大值、最小值等基础知识。满分12分。
解法一：设y为流出的水中杂质的质量分数，则[pic]，其中k>0为比例系数，依题意，即
所求的a，b值使y值最小。
[pic]
这时a=6,a=-10(舍去)
将a=6代入①式得b=3。
故当a为6米，b为3米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小。
解法二：
依题意，即所求的a，b的值使ab最大。
由题设知
[pic]
当且仅当a=2b时，上式取等号。
由a>0,b>0，解得0<ab≤18
即当a=2b时，ab取得最大值，其最大值为18。
2b2=18解b=3,a=6
故当a为6米，b为3米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小。
23、（本小题满分12分）
[pic]
已知斜三棱柱ABC
A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2[pic]，且AA1⊥A1C，AA1=A
1C。
（Ⅰ）求侧棱A1A与底面ABC所成角的大小；
（Ⅱ）求侧面A1ABB1与底面ABC所成二面角
的大小；
（Ⅲ）求顶点C到侧面A1ABB1的距离。
[Key]
本小题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，棱柱的性质，空间
的角和距离的概念、逻辑思维能力、空间想象能力及运算能力。满分12分。
注：题中赋分为得得该结论时所得分值，不给中间分。
（Ⅰ）解：
作A1D⊥AC，垂足为D，
由面A1ACC1⊥面ABC，得A1D⊥面ABC，
∴∠A1AD为A1A与面ABC所成的角。
∵∠AA1⊥A1C，AA1=A1C，
∴∠A1AD=45° 为所求
[pic]
（Ⅱ）解：
作DE⊥AB，垂足为E，连A1E，则由A1D⊥面ABC，得A1E⊥AB。
∴∠A1ED是面A1ABB1与面ABC所成二面角的平面角。
由已知，AB⊥BC，得ED//BC，又D是AC的中点，BC=2，AC=2[pic]
∴DE=1，AD=A1D=[pic]，[pic]
故∠A1ED=60° 为所求。
（Ⅲ）解法一：
由点C作平面A1ABB1的垂线，垂足为H，则CH的长是C到平面A1ABB1的距离。
连结HB，由于AB⊥BC，得AB⊥HB
又A1E⊥AB，知HB//A1E，且BC//ED，
∴∠HBC=∠A1ED=60°
∴[pic]为所求
解法二：连结A1B
根据定义，点C到面A1ABB1的距离，即为三棱锥C A1AB的高h。
由
[pic]
24、（本小题满分12分）
设曲线C的方程是y=x3-
x，将C沿x轴、y轴正向分别平行移动t、s单位长度后得曲线C1。
（Ⅰ）写出曲线C1的方程；
（Ⅱ）证明曲线C与C1关于点[pic]对称；
（Ⅲ）如果曲线C与C1有且仅有一个公共点，证明[pic]且t≠0。
[Key]
本小题主要考查函数图象、方程与曲线，曲线的平移、对称和相交等基础知识，考查运
动、交换等数学思想方法，以及综合运用数学知识解决问题的能力。满分12分。
（Ⅰ）解：曲线C1的方程为
y=(x-t)3+(x-t)+s
（Ⅱ）证明：在曲线C上任取一点B1(x1,y1)。。设B2(x2,y2)是B1关于点A的对称点，则有
：
[pic]
代入曲线C的方程，得x2和y2满足方程：
[pic]
可知点B2(x2,y2)在曲线C1上。
反过来，同样可以证明，在曲线C1上的
点关于点A的对称点在曲线C上。因此，曲线C与C1关于点A对称。
（Ⅲ）证明：因为曲线C与C1有且仅有一个公共点，所以，方程组
[pic]
有且仅有一组解。
消去y，整理得
S20=2S'S
这个关于x的一元二次方程有且仅有一个根。
所以t≠0并且其根的判别式
[pic]
25、（本小题满分12分）
已知数列{bn}是等差数列，b1=1,b1+b2+…+b10=145。
（Ⅰ）求数列{bn}的通项bn；
（Ⅱ）设数列{bn}的通项[pic]（其中a>0，且a≠1），记Sn是数列{an}的前
n项和。试比较Sn与[pic]的大小，并证明你的结论。
[Key]
本小题主要考查等差数列基本概念及其通项求法，考查对数函数性质，考查归纳、推理
能力以及用数学归纳法进行论证的能力。满分12分。
解：（Ⅰ）设数列{bn}的公差为d，由题意得
[pic]
（Ⅱ）由bn=3n-2，知
[pic]
因此要比较Sn与[pic]的大小，可先比较
[pic]。
取n=1有[pic]
取n=2有[pic]
……
由此推测[pic] ①
若①式成立，则由对数函数性质可断定：
当a>1时， [pic]
当 0<a<1时， [pic]
下面用数学归纳法证明①式。
（i）当n=1时已验证①式成立。
（ii）假设当n=k(k≥1)时，①式成立，即
[pic]
那么，当n=k+1时，
[pic]
这就是说①式当n=k+1时也成立。
由（i），（ii）知①式对任何正整数n都成立
由此证得：
当a>1时， [pic]
当0<a<1时， [pic]
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1999年普通高等学校招生全国统一考试
数学试题（广东卷）参考答案
一、选择题（本题考查基本知识和基本运算）。
（1）C （2）A （3）A （4）C （5）B
（6）B （7）B （8）A （9）C （10）D
（11）B （12）C
二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。
（13）[pic] （14）12 （15）[pic]
（16）[pic]或[pic]
三、解答题
（17）本小题主要考查对数方程、无理方程的解法和运算能力。
解：设[pic]，原方程化为
[pic]，
解得 [pic]
因为 [pic]，所以[pic]舍去。
由 [pic]
得 [pic]
所以 [pic]
经检验，[pic]为原方程的解。
（18）本小题主要考查复数的基本概念、三角公式和不等式等基础知识，考查
综合运用所学数学知识解决问题的能力。
解：由[pic]得[pic]
由[pic]得[pic]
故 [pic]
[pic]
[pic]
∵ [pic]
∴ [pic]
当且仅当[pic]时，即[pic]时，上式取等号。
所以当[pic]时，函数[pic]取得最大值[pic]
（19）本小题主要考查空间线面关系、二面角和距离的概念，逻辑思维能力、
空间想象能力及运算能力。
1. 解：连结BD交AC于O，连结EO
∵ 底面ABCD是正方形，
∴ DO⊥AC
又 ∵ ED⊥底面AC，
∴ EO⊥AC
∴ ∠EOD是面EAC与底面AC所成二面角的平面角。
∴ [pic]
[pic]
故 [pic]
（II）解：由题设[pic]是正四棱柱，得[pic]⊥底面AC，[pic]⊥AC，
又[pic]⊥[pic]
∴ [pic]是异面直线[pic]与AC间的公垂线。
∵ [pic]∥面EAC，且面[pic]与面EAC交线为EO，
∴ [pic]∥EO
又O是DE的中点，
∴ E是[pic]的中点，[pic]=2EO=2[pic]
∴ [pic][pic]
异面直线[pic]与AC间的距离为[pic]
III．解法一：如图，连结[pic]
∵ [pic]=DB=[pic]
∴ [pic]是正方形
连结[pic]交[pic]于P，交EO于Q
∵ [pic]⊥[pic]，EO∥[pic]，
∴ [pic]⊥EO
又 AC⊥EO，AC⊥ED
∴ AC⊥面[pic]，
∴ [pic]⊥AC，
∴ [pic]⊥面EAC
∴ [pic]是三棱锥[pic]的高。
由DQ=PQ，得[pic]
∴ [pic]
所以三棱锥[pic]的体积是[pic]
解法二：连结[pic]，则[pic]
∵ AO⊥面[pic]，
∴ AO是三棱锥[pic]的高，AO[pic]
在正方形[pic]中，E、O分别是[pic]、DB的中点（如右图），则
[pic]
∴ [pic]
所以三棱锥[pic]的体积是[pic]
（20）本小题主要考查等比数列、对数计算等基本知识，考查综合运用数学知
识和方法解决实际问题的能力。
1.
解：厚度为[pic]的带钢经过减薄率均为[pic]的[pic]对轧绲后厚度为[pic]为使
输出带钢的厚度不超过[pic]，冷轧机的轧辊数（以对为单位）应满足
[pic]
即 [pic]
由于[pic]对比上式两端取对数，得
[pic]
由于[pic]所以
[pic]
因此，至少需要安装不小于[pic]的整数对轧辊。
（II）解法一：第[pic]对轧辊出口处疵点间距离为轧辊周长，在此处出口的两
疵点间带钢的体积为
[pic]宽度[pic]
而在冷轧机出口处两疵点间带钢的体积为[pic]宽度
因宽度相等，且无损耗，由体积相等得
[pic][pic][pic]
即 [pic]
由此得 [pic]
[pic]
[pic]
填表如下
|轧锟序号[pic] |1 |2 |3 |4 |
|疵点间距[pic]（单位：[pic|3125 |2500 |2000 |1600 |
|]） | | | | |
解法二：第3对轧辊出口处疵点间距为轧辊周长，在此处出口的两疵点间带钢体积与冷轧
机出口处两疵点间带钢体积相等，因宽度不变，有
[pic]
所以 [pic]
同理 [pic]
[pic]
填表如下
|轧锟序号[pic] |1 |2 |3 |4 |
|疵点间距[pic]（单位：[pic|3125 |2500 |2000 |1600 |
|]） | | | | |
（21）本小题主要考查函数的基本概念、等比数列、数列极限的基础知识，考查归纳、
推理和综合的能力。
I. 解：依题意[pic]，又由[pic]，当[pic]时，函数[pic]的图
象是斜率为[pic]的线段，故由
[pic] 得[pic]
又由[pic]，当[pic]时，函数[pic]的图象是斜率为[pic]的线段，故由
[pic]，即[pic] 得[pic]
记[pic]由函数[pic]图象中第[pic]段线段的斜率为[pic]，故得
[pic]
又 [pic]，
∴ [pic]
由此知数列[pic]为等比数列，其首项为1，公比为[pic]
因[pic]得
[pic]
即 [pic]
II. 解：由（I）知[pic]
当[pic]时，[pic]；
当[pic]时，[pic]也趋向于无穷大。
III. 由（I）知：
当[pic]时，[pic]即当[pic]时，[pic]；
当[pic]时，即[pic]时，由（I）可知，
[pic]
由（II）知：
当[pic]时，[pic]的定义域为[pic]；
当[pic]时，[pic]的定义域为[pic]。
（22）本小题主要考查曲线与方程，直线和圆锥曲线等基础知识，以及求动点
轨迹的基本技能和综合运用数学知识解决问题的能力。
解法一：依题意，记[pic]则直线OA和OB的方程分别为[pic]和[pic]
设点[pic]，则有[pic]，由OC平分∠AOB，知点C到OA、OB距离相等。根据点到直线的距离
公式得
[pic] ①
依题设，点C在直线AB上，故有
[pic]
由[pic]，得[pic] ②
将②式代入①式得
[pic]
整理得 [pic]
若[pic]，则[pic]；
若[pic]，则[pic]，点C的坐标为（0，0），满足上式。
综上得点C的轨迹方程为
[pic]
因为[pic]，所以[pic]
由此知，当[pic]时，方程③表示椭圆弧段；
当[pic]时，方程③表示双曲线一支的弧段；
解法二：如图，设D是[pic]与[pic]轴的交点，过点C作CE⊥[pic]轴，E是垂足。
（[pic]）当|BD|≠0时，设点C（[pic]，[pic]），则[pic]
由CE∥BD得
[pic]
∵ ∠COA=∠COB=∠COA -∠BOD=[pic]-∠COA-∠BOD，
∴ 2∠COA=[pic]-∠BOD
[pic]
[pic]
∴ [pic]
整理得 [pic]
（[pic]）当|BD|=0时，∠BOA=[pic]，则点C的坐标为（0，0），满足上式。
综合（[pic]），（[pic]），得点C的轨迹方程为
[pic]
以下同解法一。
-----------------------
[pic]
[pic]
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/1999年以前/99广东高考答案.doc |
1980年试题
(理工农医类)
一、将多项式x5y-9xy5分别在下列范围内分解因式:
(1)有理数范围; (2)实数范围 (3)复数范围.
[Key]
[pic]
二、半径为1、2、3的三个圆两两外切.证明:以这三个圆的圆心为顶点的三角形是直角三
角形.
[Key] 二、证明:设⊙O1、⊙O2、⊙O3的半径分别为1、2、3.
因这三个圆两两外切,故有
O1O2=1+2=3,
O2O3=2+3=5,
O1O3=1+3=4,
[pic]
根据勾股弦定理的逆定理,或余弦定理,△O1O2O3为直角三角形.
[pic]
三、用解析几何方法证明三角形的三条高线交于一点.
[Key]
三、证明:取△ABC最长的一边BC所在的直线为x轴,经过A的高线为y轴,设A、B、C的坐标分
别为A(0,a)、B(b,0)、C(c,0),
根据所选坐标系,如图,有a>0,b<0,c>0.
[pic]
解(1)、(2),得:(b-c)x=0.
∵b-c≠0,∴x=0.
这就是说,高线CE、BD的交点的横坐标为0,即交点在高线AO上.
因此,三条高线交于一点.
[pic]
[pic]
(a、b、N都是正数,a≠1,b≠1)
[Key] 四、证法一:令logbN=x,根据对数定义,
bx=N.
两端取以a为底的对数,
logabx=logaN,
xlogab=logaN.
∵ b≠1,∴logab≠0,
[pic]
证法二:令logbN=x,根据对数定义,
N=bx
=(alogab)x=axlogab,
∴ xlogab=logaN.
∵ b≠1,logab≠0,
[pic]
五、直升飞机上一点P在地平面M上的正射影是A.从P看地平面上一物体B(不同于A),直线
PB垂直于飞机窗玻璃所在的平面N(如图).证明:平面N必与平面M相交,且交线l垂直于AB.
[pic]
[Key]
五、证明:用反证法.假如平面N与平面M平行,则PA也垂直于N,因此PA与PB重合,B点与A点
重合,但这与题设矛盾,所以平面N与平面M相交.
设平面N与平面M的交线为l.
∵PA⊥平面M,∴PA⊥l.
又∵PB⊥平面N,∴PB⊥l.
∴l⊥平面PAB,∴l⊥AB.
[pic]
[pic]
(1)写出f(x)的极大值M、极小值m与最小正周期T;
(2)试求最小的正整数k,使得当自变量x在任意两个整数间(包括整数本身)变化时,函数f
(x)至少有一个值是M与一个值是m.
[Key] 六、解:(1)M=1,m=-1,
[pic]
(2)f(x)在它的每一个周期中都恰好有一个值是M与一个值是m.
而任意两个整数间的距离都≥1.因此要使任意两个整数间函数f(x)至少有一个值是M与一
个值是m,必须且只须使f(x)的周期≤1.
[pic]
可见,k=32就是这样的最小正整数.
七、CD为直角三角形ABC中斜边AB上的高,已知△ACD、△CBD、△ABC的面积成等比数列,求∠
B(用反三角函数表示).
[Key] 七、解法一:设CD=h,AB=c,BD=x,
则 AD=c-x.
[pic]
即x2=c(c-x),
即x2+cx-c2=0,
[pic]
∵取负号不合题意,
[pic]
又依直角三角形的性质,有
AC2=AD·AB=c(c-x).
但x2=c(c-x),∴AC2=x2,
[pic]
[pic]
解法二:由题设有(CD·BD)2=(CD·AD)·(CD·AB),
∴BD2=AD·AB.
但 AC2=AD·AB,
∴BD=AC.
[pic]
[pic]
[pic]
[Key]
[pic]
两端乘以正数sin[pic],问题化为证明
2sin[pic]sin2[pic]≤1+cos[pic].
而2sin[pic]sin2[pic]=4sin2[pic]cos[pic]=4(1-cos2[pic])cos[pic]
=4(1-cos[pic])(1+cos[pic])cos[pic].
所以问题又化为证明不等式
(1+cos[pic])[4(1-cos[pic])cos[pic]-1]≤0.
[pic]
8t2(1-t2)≤(1+t2)2,
即 -9t4+6t2-1≤0,
-(3t2-1)2≤0.
∴不等式成立.
[pic]
[pic]
[pic]
九、抛物线的方程是y2=2x,有一个半径为1的圆,圆心在x轴上运动.问这个圆运动到什么
位置时,圆与抛物线在交点处的切线互相垂直.
[pic][pic]
[pic]
[Key] 九、解:设圆的方程为
(x-k)2+y2=1.
再设圆与抛物线的一个交点为P(x0y0).
[pic]
在P点抛物线的切线与圆的切线垂直,必须且只须圆的半径与抛物线在P点相切.
[pic]
由(1)、(2)式消去y0,得x0=-k,
将(2)代入(3),得(x0-k)2+2x0-1=0,
将x0=-k代入,得 4k2-2k-1=0,
[pic]
由于对称性,圆与抛物线的另一交点 (x0,-y0)处的切线也互相垂直.
附加题
[pic]
[pic]
问a、b应满足什么条件,使得对于任意m值来说,直线(L)与椭圆(E)总有公共点.
[Key] 附加题
解法一:消去参数,得
[pic]
消去y,整理得
(1+a2m2)x2+2(a2mb-1)x+a2b2-a2+1=0.
[pic]
(a2mb-1)2-(1+a2m2)(a2b2-a2+1)≥0.
化简并约去a2得
(a2-1)m2-2bm+(1-b2)≥0.
对任何m的值,要使这个式子永远成立,条件是
[pic]
即为所求的条件.
解法二:
[pic]
直线(L)即y=mx+b;它通过P(0,b)点,斜率为m.
如果P(0,b)落在(E)内或(E)上,如P1,则过P1点作任意直线(L)显然与椭圆(E)总有公共点
.
如果P(0,b)落在(E)外,如P2,那么由P2向椭圆作两切线,则(E)上所有的点都在两切线的一
个夹角内,所以可以选择斜率m的值,使直线(L)落在这个夹角的补角内,(L)与(E)就没有公
共点了.
因此,(L)与(E)总有公共点的充要条件是p(0,b)点落在(E)内或(E)上.
要使(E)与y轴有公共点,其充要条件是│a│≥1;这时,(E)与y轴的[pic]
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/1999年以前/1980年试题.doc |
1964年试题
[pic]
[Key] 1.解法一:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
解法二:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
2.甲乙二人在河的南岸O处,隔河在正北方向有一建筑物P.甲向正东、乙向正西沿河岸而
行,甲每分钟比乙多走a米.10分钟后,甲望建筑物P在北a度西(即北偏西a度),乙望建筑物
P在北β度东(即北偏东β度),求O与P之间的距离.
[Key] 2.解:如图,设OB=x,则OA=x+10a.
再设OP=h,则
htgα=x+10a,
htgβ=x.
h(tgα-tgβ)=10a,
[pic]
[pic]
3.解方程x4+1=0;并且证明:平面内表示这个方程的根的四个点是一个正方形的顶点.
[Key] 3.解法一:原方程即x4=-1,也就是
x4=cos(2k+1)π+isin(2k+1)π
[pic]
令k=0、1、2、3,就得到原方程的四个根:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
如图,∠M1OM2等于x2的辐角减去x1的辐角，故
[pic]
[pic]
[pic]
∴M1M2=M2M3=M3M4=M4M1.
∴M1M2M3M4是一个正方形.
解法二:x4+1=(x4+2x2+1)-2x2
[pic]
[pic]
∴原方程即
[pic]
它的根是
[pic]
[pic]
如图,线段M2M1与M3M4显然都平行于OX轴,线段M4M1与M3M2都平行于OY轴.
[pic]
所以M1M2M3M4是一个正方形.
[pic]
4.已知A、B、C是三角形的三个内角,求证:
[pic]
[Key] 4.解法一:利用正弦定理
[pic]
[pic]
代入所要证明的等式的右边,并化简得
[pic]
由余弦定理,上式右边就是cosA.
解法二:利用A=π-(B+C),
sin2B+sin2C-sin2A=sin2B+sin2c-sin2(B+C)
=sin2B+sin2C-(sinBcosC+cosBsinC)2
=sin2B+sin2C-sin2Bcos2C-cos2Bsin2C-2sinBsinCcosBcosC
=sin2B(1-cos2C)+sin2C(1-cos2B)-2sinBsinCcosBcosC
=2sin2Bsin2C-2sinBsinCcosBcosC
=2sinBsinC(sinBsinC-cosBcosC)
=2sinBsinC[-cos(B+C)]
=2sinBsinC·cos[π-(B+C)]
=2sinBsinCcosA.
两边除以2sinBsinC,得到
[pic]
5.已知方程x3+mx2-
3x+n=0的三个根的平方和为6,且知这个方程有两相等的正根,求m、n的值.
[Key]
5.解法一:设这个方程的三个根为α、α、β.根据已知条件和根与系数的关系,得
[pic]
(2)的两边乘以2,得
2α2+4αβ=-6,(3)
(1)与(3)的两边分别相加,得
4α2+4αβ+β2=0,
即(2α+β)2=0,
∴β=-2α.
代入(1),2α2+(-2α)2=6,
6α2=6,∴α=±1.
α=-1不符合题意,舍去.
故α=1,β=-2.
∴m=-(2α+β)=0,
n=-α2β=2.
解法二:仿解法一得
[pic]
[pic]
[pic]
代简,得α4-2α2+1=0,
即(α2-1)2=0,
∴α=±1.
α=-1不合题意,舍去.
故α=1,代入(2)得,β=-2.
∴m=-(2α+β)=0,
n=-α2β=2.
6.圆台形铁桶的上口半径是15厘米,下底半径是10厘米,母线长是30厘米,将铁桶的侧面沿
一条母线剪开铺平,得图中扇面形状的铁片ABCD.求A、B两点间的距离. [pic]
[Key] 6.解法一:
[pic]
延长AD、BC相交于O,设∠COD=θ,OD=x,则
(x+30)θ=30π,
xθ=20π,
相减,得30θ=10π,
[pic]
因为△OAB是一个等边三角形,所以
AB=OA=90（厘米）.
解法二:
[pic]
延长AD、BC相交于O,设OD=x,则
[pic]
解出x,得
x=60,
[pic]
因为△OAB是一个等边三角形,所以
AB=OA=90（厘米）
[pic].
7.A、B、C、D四个点在平面M和平面N之外,A、B、C、D在平面M内的射影是A1、B1、C1、
D1,在平面N内的射影是A2、B2、C2、D2.已知A1、B1、C1、D1在一条直线上,A2B2C2D2是
一个平行四边形,求证ABCD也是一个平行四边形.
[Key]
7.解:如图,设A1、B1、C1、D1所在的直线为l,过直线l与直线作AA1作一平面P,则P必垂直
于M.显然A在平面P内.又因B1在平面P内,且直线BB1垂直于平面M,故BB1必在平面P内.因而
B也在平面P内.同理,C、D也在平面P内.
因AA2∥DD2,且A2B2∥D2C2,故由AA2与A2B2所决定的平面平行于由DD2与D2C2所决定的平面
.又P与这两个平面的交线分别为AB与CD,故AB∥CD.同理BC∥AD.故ABCD是平行四边形.
[pic]
8.下图中ABCD是正方形,其每边长为1;在正方形内,⊙O与⊙O＇互相外切,并且⊙O与AB、AD两
边相切,⊙O＇与CB、CD两边相切.
(1)求这两圆半径之和.
(2)当两圆半径各多么长时,两圆面积之和最小?当半径各多么长时,面积之和最大?证明你
的结论
[pic].
[Key] 8.解法一:
[pic]
但OO是两圆连心线,所以OO抇=r+r抇=s.故由上式得
[pic]
[pic]
[pic]
(2)两圆面积之和是
π(r2+r＇2)=π[r2+(s-r)2]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
现在讨论当半径各多么长时,面积之和最大.不妨先设r≥r＇,即不妨[pic]
[pic]
[pic]
解法二:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
(2)两圆面积之和是
[pic]
[pic]
两圆面积之和最小.
[pic]
由(Ⅲ),得
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
附加题
(1)如果把第8题中的正方形改成矩形,你能得到什么结果?为什么?
(2)如果把第8题中的正方形改成棱长为1的正方体,把圆改成球,你能得到什么结果?为什
么?
[Key] 附加题
(1)如果把第8题中的正方形改成矩形,你能得什么结果?为什么? [pic]
容易看出:AP=r,RB=O＇Q=r＇.
因此, OS=PR=a-s.
仿此, O＇S=b-s.
但△OSO＇是直角三角形,而OO＇=r+r＇=s,
故得 (a-s)2+(b-s)2=s2.
即 s2-2(a+b)s+a2+b2=0.
[pic]
显然s<a+b,故应取“-”号.因此
[pic]
另一方面,两圆面积之和为
[pic]
[pic]
[pic]
又由（Ⅱ）有
[pic]
[pic]
[pic]
[pic][pic]
(2)如果把第8题中的正方形改成棱长为1的正方体,把圆改成球,你能得到什么结果?为什
么?
解:设球O与球O′互相外切,并且都在正方体ABCDBACD内部.设球O与过A的三个面相切,球O
与C的三个面相切.设球O与球的半径分别为r与r＇,r+r＇=s. [pic]
[pic]
两球表面积之和是
4π(r2+r2)=2π[(r+r＇)2+(r-r＇)2]
=2π[s2+(r-r＇)2]
=2π[s2+(2r-s)2].
[pic]
[pic]
两球体积之和是
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/1999年以前/1964年试题.doc |
2008年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）
文科综合能力测试
第Ⅰ卷（必做，共100分）
图1是世界某地区图。读图回答1~2题
1.图中阴影部分表示该地工某种农产品的主要产区，该农产品为
A.茶叶 B.玉米 C.稻米 D.天然橡胶
2.下列产业部门中，目前最适宜由中国向图中甲国转移的是
A.汽车制造 B.精钢锻造 C.软件开发 D.家具制造
表1是中美两国的两个苹果产区与北半球苹果生长最适宜区的气候条件和生产成本的相关
资料。据表回答3～4题。 表1:
| |年平均气温|年降水量（|1月平均气 |夏季平均气|生产成本 |
| |（℃） |mm） |温(℃) |温℃ |(元/千克) |
|中国某产区|8~12 |490~660 |-1~-8 |19~23 |0.64 |
|美国某产区|15~17 |470~520 |6~8 |18~21 |2.05 |
|北半球最适|8~12 |560~750 |＞-14 |19~23 |1.20 |
|宜区 | | | | | |
3.表中的美国产区最可能位于
A.30°N~40°N西海岸 B. 30°N～40°N东海岸
C.密西西比河三角洲 D.五大湖区
4.表中的中国产区与美国产区相比，具有的优势是
①年平均气温、年降水量条件更适宜
②气温年较差大，有利于苹果糖分的积累
③夏季光照条件较好
④劳动力成本较低
A.①③ B.②③ C.①④ D.②④
图2是我国某地区略图，读图回答5~6题。
[pic]
5.图中四座山地的垂直自然带谐中均有
A.山地常绿阔叶林带 B.山地针叶林带
C.山地荒漠带 D.山地冰雪带
6.图中景观图片为黄土塬(黄土高原地区面积广阔、地面平坦的黄土高地)。黄土塬上水
循环过程不同于黄土高原其它地貌类型区，其最弱的环节是
A.降水 B.下渗 C.蒸发 D.地表径流
7．下列日期中，北京的昼长与2008年奥运会开幕日那天(8月8日)北京的昼长最接近的是
A.奥运圣火火种在希腊雅典采集的那天(3月25日)
B.奥运圣火登上珠穆朗玛峰峰顶的那天(5月8日)
C.奥运圣火传递至协办城市青岛的那天(7月24日)
D.奥运圣火在国家体育场缓缓熄灭的那天(8月24日)
唐宋时期，我国古代政治制度进一步发展，经济趋于繁荣。回答8~9题。
8.唐朝中央政府具有较高的行政效率，主要原因在于
A.增设机构，独立施政 B.分工明确，相互协调
C.一职多官，互相牵制 D.简化机构，总揽于上
9.图3为北宋末年东京(今开封)示意图，其中设置了两处错误，它们是
A.①② B.③④
C.①③ D.②④
10.明清时期的山水画和29世纪中国的英国风景画，通常都以自然风景为主要描绘内容。
下列表述正确的是
A.中西文化交流使两国的绘画风格相互交融
B.相似的社会环境使两国绘画主题趋于一致
C.明清山水画是商品经济发展在艺术上的反映
D.英国风景画的出现是工业革命影响的结果
11.民主革命时期的标语宣传了党的政策，播撒了革命火种。图4的宣传标语应出现于
[pic]
A.国民革命时期 B.土地革命时期
C.抗日战争时期 D.解放战争时期
12.文艺复兴时期，人文主义者从古典文化中汲取精神力量，铸成了反对神学桎梏的武器
。以下最契合人文主义核心内涵的古希腊名言是
A.求知是人类的本性
B.心灵美比形体美更珍贵
C.人的出类拨萃为城邦增加的荣耀可以超过神
D.健康和聪明是人生的两大幸福
13.某西方大国曾采取以下措施处理经济问题，把40%的国有企业出售给私人，削减住房
、医疗、失业等各种社会福利开支，减少税收，提高利率。这是为了
A.促进工业革命后经济的发展
B.克服20世纪30年代的经济危机
C.解决二战后初期的经济困难
D.缓解20世纪70年代的经济滞胀
14.如果撰写一篇关于20世纪70年代国际关系的论文，下列选题正确的是
A.论国际关系的多变化趋势
B.由亚洲欧洲——冷战重心的转移
C.由紧张到缓和——中苏关系新走向
D.论欧盟崛起与美国霸主地位的动摇
15.政府给农民一定的家电购置补贴，会影响农民对家电的市场需求量。下列曲线图(横
轴为需求量，纵轴为价格，d1为补贴前市场需求曲线，d2为补贴后市场需求曲线)能正确
反映这一信息的是
[pic]
16.2003-
2007年，我国国内生产总值、货物进出口总额年均增长分别为10.6％、28.5％。这说
明我国
①出口成为经济增长的第一动力
②国内发展与对外开放协同推进
③经济发展的对外关联程度提高
④进出口结构得到了进一步优化
A. ①② B. ①③ C.②③ D.②④
17.按照《中华人民共和国政府信息公开条例》的要求，行政机关应将主动公开的政府信息
，通过政府公报、政府网站、新闻发布会以及报刊、广播、电视等方式公开。这有利
于
①增强政府工作的透明度 ②维护和实现公民的知情权 ③扩大政府公共服务职能
④发挥社会舆论的监督作用
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D.②③④
18.党的十七大提出推动社会主义文化大发展大繁荣的重大任务，是基于
①中国共产党是中国特色社会主义事业的领导核心
②文化在综合国力竞争中的地位和作用越来越突出
③中国共产党承担着组织和管理文化建设的职能
④社会主义文化是社会主义市场经济的基础
A. ①② B.②③ C. ①③ D.②④
19.某校通过举办“青春风采”校园文化艺术节，营造了浓厚的文化氛围，陶冶了学生的情
操。这体现的文化生活道理是
A.文化对人的影响来自特定的文化环境
B.文化建设是思想道德建设的中心环节
C.文化决定人的交往行为和交往方式
D.文化是人类全部精神活动及其产品
为世界奉献一届有特色、高水平的奥运会，是中国人民对世界的庄严承诺，也激发了中
华儿女的爱国热情。把庄严承诺和爱国热情化为奉献奥运、建设祖国的实际行动，是全
中国
人民的共同心声。回答20～21题。
20.材料中“全中国人民的共同心声”表明
A.庄严承诺是爱国主义的重要标志
B.投身实践是实现人生价值的根本途径
C.社会意识对社会发展起推动作用
D.奉献社会的目的是为了彰显自我价值
21.北京奥运会不仅是一场体育盛会，也是一场世界文化盛会。假如你是一位奥运志愿者
，在服务过程中应当
①遵循各国文化一律平等的原则
②做各国文化的弘扬者、建设者
③尊重各国文化之间的差异
④做中外文化交流的友好使者
A. ①②③ B. ①②④ C.②③④ D. ①③④
22.《红岩》的作者，在一次次查阅有关档案、走访烈士的战友、搜集先烈们感人事迹的基
础上，成功塑造了江姐等典型人物形象。这启示我们要
①坚持调查研究的工作方法 ②正确发挥主观能动性 ③坚持主观与客观相统一
④重视做好量的积累
A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④
随着科技水平的提高，人类对地球形状的认识经历了“天圆地方”、“圆球体”、“扁球体
”
和“不规则扁球体”的漫长过程。回答23～25题。
23.人类对地球形状的认识过程，体现的哲理是
A.创新是对既有理论的突破和抛弃
B.认识在实践中多次反复而无限发展
C.意识随着客观世界的变化而变化
D.对同一确定对象会有多个真理性认识
24.地圆说的流行是新航路开辟的重要条件之一。图5是新航路开辟不久一位德国人绘制
的世界地图。它反映出
A.世界各国的封闭状态被打破
B.资本主义世界经济体系形成
C.人们对世界尚缺乏全面了解
D.中国与西方的贸易日渐频繁
25.目前对地球形状的精确研究主要是基于
A.遥感技术和地理信息系统
B.全球定位系统和地理信息系统
C.遥感技术和全球定位系统
D.数字地球
第I卷答案
1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |10 | |C |D |A |C |B |D |B |B |D |D | |11 |12 |13
|14 |15 |16 |17 |18 |19 |20 | |B |C |D |A |C |C |B |A |A |B | |21 |22 |23
|24 |25 | | | | | | |D |D |B |C |A | | | | | | |
第Ⅱ卷（必做110分+选做30分，共140分）
必做部分
26.（26分）人口、资源、环境与经济协调发展是科学发展观的必然要求。充分发挥地区
优势，加强区域联系，协调人地关系，是实现区域可持续发展的重要保证。
图6表示的是我国某地区及该地区某时近地面天气形势。表2是图6中A、B、C三省
和东北三省以及全国两个年份的粮食总产量、粮食播种面积和粮食单产变化资料。读图
、表
回答下列问题。
[pic]
[pic]
1. 判断此时图中甲城市的风向，并指出锋面系统过境后该地的天气状况。（6分）
2.
图中A,B,C三省均为我国著名的粮食生产基地，与东北三省相比，其粮食生产自然条件
的优势是什么？A,B,C三省、东北三省粮食总产量占全国粮食总产量的比重各有何变
化？据表说明A,B,C三省产生这种变化的主要原因。（10分）
3. 图中乙、丙两城市之间已有内河航道连接，为何还有建沿江高速公路？（3分）
4.
针对图中A省湖区某种生态环境问题，有关专家指出了“治湖必须治江，治江必须治山”
的治理思路。该生态环境问题是什么？结合地理环境的基本规律，谈谈你对这一思路
的理解。（6分）
（1）西南风。
气温、湿度降低，气压升高；天气转晴。
（2）水热资源丰富。
A,B,C三省比重下降；东北三省所占比重上升。
A,B,C三省粮食播种面积下降；
A,B,C三省（与全国或东北三省相比）粮食单产增长幅度教小
（3）与航运相比，高速公路更为快捷；为满足社会经济发展对交通运输不断增长
（4）泥沙淤积造成的潮泊萎缩及引起的洪涝频繁问题。
（依据地球环境的整体性说明）该问题主要与人潮河流泥沙增多密切相关;人潮河流泥沙
增多，又主要与上游山区因滥垦乱伐导致水土流失有关，因此湖、江、山应当综合治理
。
27.（25分）家庭是文明社会的基本细胞。阅读材料，回答问题。
材料一 身修而后家齐，家齐而后国治，国治而后天下平。
－[西汉]《礼记》
材料二
梁启超认为，旧中国在家庭伦理方面发展了高度的个人道德观，但……在公共
道德和公民操行方面……是不够的。这样，他否定了儒教中国的狭隘忠诚和以家庭为中心
的自私观念，而主张集体的民主和建立一个强大的国家。
－[美]费正清《伟大的中国革命》
材料三
通过把工作转移到家庭之外，工厂也从不同的方向吸引父亲、母亲、孩子远离家庭，从
而改变了传统的家庭生活模式。
－[美]杰里·本特利《新全球史》
材料四
这一运动的收获是空前的……这种社会细胞－家庭改革，对于提高人民的政治热情，挖掘
潜力建设我们的祖国，是会起着重大推动作用。
－《华北区贯彻婚姻法运动总结》（1953年）
（1）中国古代强调“家齐而后国治”，这种观念的经济和思想基础是什么？（4分）
（2）根据材料二，说明当时中国社会的家庭伦理观有什么变化。（2分）结合时代背
景分析变化的原因（6分）
（3）据材料三、四，说明推动家庭变革的基本因素有哪些。（4分）结合所学知识，分
析材料四中改革后中国家庭伦理关系有什么新变化。（4分）
（4）“父母在，不远游”的观念曾对中国传统家庭生活产生过重要影响。在现代社会中，
你如何看待这一观念？（5分）
（1）家庭为单位的小农经济（或自然经济）;
儒家的伦理道理（或儒家思想）
（如果回答儒家伦理道德具体内容－忠孝及两者关系的可酌情给分，回答中国传统
思想或宗法制度的不给分）。
（2）变化：在注重个人道德观的同时，更注重公共道德和公民操行的培养。
原因：民族资本主义的发展;西学东渐，民主思想的传播;民族危机的加深。
（3）社会经济的发展（或社会化大生产）;（
分）国家的政治变革（或政府政策推动）。
（如果笼统回答政治因素、经济因素，最多给 分）
（4）这一传统观点有其积极意义，应重视传统观念的现实价值;
不应固守传统，这一观念在当今的淡化是一种社会进步。
28.（25分）山东省深入贯彻落实科学发展观，围绕建设“大而强、富而美”社会主义新山
东的发展目标，真抓实干，取得显著成就。阅读材料，回答问题。
(1)揭示图7反映的经济信息。（3分）并简要说明能够促进这些信息所示变化的财政措施
。（6分）
[pic]
(2)山东文化底蕴深厚。请运用文化生活知识，说明应如何充分利用山东传统文化资源优
势，加快实现由文化资源大省向文化强省的跨越。（7分）
（3）推进社会主义民主法制建设，需要全省人民的共同参与。某校高一（3）班学生以
“山东省基层群众自治状况”为课题，组成了研究性学习小组。该小组搜集到以下资料：
从2007年9月到2008年2月，山东省81055个建制村中，已有80490个村通过投票选举完成
村民委员会换届，选民参选率高达94.6％。
该小组针对所搜集资料中蕴含的政治生活道理展开了热烈讨论。假如你是小组成员，
请全面简述自己的观点。（9分）
(1)经济信息：2007年山东省对高新技术、环境管理等行业投资大幅上升，对电力、
冶金等行业投资明显减弱，小火电等落后生产能力被淘汰，投资结构不断优化，节能减
排取得较大成绩。
若答出“坚持可持续发展”、“促进经济又好又快发展”等方之有理的答案，可给分。
措施：①对不同行业采取不同的税收政策，引导资源在不同行业间合理流动。
②通过调控不同行业的财政支出，增强发展的协调性。
③加大科研投入，促进技术创新，为节能减排、结构优化提供技术支持。
（若笼统回答“调整财政收支方向、结构”或从财政收支其他方面作答，言之有理，可
酌情给分）
(2)①利用传统文化资源，建设文化强省，必须牢牢把握社会主义先进文化的前进方向
（或“坚持马克思主义的指导地位”等）。②继承山东传统文化，“取其精华，去其糟粕”，
批判继承，古为今用。③立足山东改革开放的实践，创新文化内容和形式，创作人民群众
喜爱的文化精品；同时博采众长，吸收、借鉴其他优秀文化成果；进一步促进山东文化
产业发展。④人民群众是文化创造的主体，应充分发挥人民群众建设文化强省的积极性。
（若答出“不断融入时代精神”、“发展教育、科学和文化事业，培育文化人才”等言之
有理的答案，可酌情给分，但本小题最高不超过分）
(3)①我国国家性质决定了一切权力属于人民，基层群众自治是人民当家作主的真实体
现，是公民有序参与政治生活的重要形式。②村民选举村委会干部是村民自治的基础，是
村民参与民主管理的主要途径。较高的参选率说明村民的民主意识和政治素养逐步提高
。③坚持和完善基层群众自治制度，是社会主义民主最为广泛而深刻的实践，也是发展社
会主义民主的基础性工作。
若答出“基层群众自治制度是中国特色的政治制度”、“社会主义政治文明不断发展”等
言之有理的答案，可酌情给分。
29.（35分）从1840年被迫打开国门，到十一届三中全会后实行改革开放，中国的现代化
经历了漫长而艰辛的历程，中国社会发生了天翻地覆的变化。阅读材料，回答问题。
材料一 （1893年有人写信给张之洞说）方今机器之利，粤人知其益者，十之八九；两
江间浙，十之二三；河洛以北，万不得一。名卿巨公，以为是者半，以为非者亦半。
――《汉冶萍公司》
材料二 在通商以后的上海，随着大量新事物的涌入，出现了一些新词语，如洋行、洋
布、洋油、洋铁、洋火、洋车等。它们日益流行，成为人们生活中的常用语。
――据李长莉《晚清上海的新知识空间》
1)
材料一反映了中国近代工业发展中的哪些现象？（４分）“机器之利”显而易见，为什么
“名卿巨公”还“以为非者亦半”？（３分）
2)
材料二中大量带“洋”字的词语，后来在百姓日常用语中逐渐消失，其原因是什么？（４
分）
1)
现象：近代工业地区发展不平衡（或南北发展不平衡，或南方先进于北方）；人们对近
代工业的认识不一（答出具体认识的可酌情给分）。
原因：思想守旧，对西方近代文明存在的抵触；担心近代工业发展会威胁专制统治。
2)
政治上：新民主主义革命胜利.（ 分）中国取得了民族独立，摆脱了帝国主义的奴役
；经济上：新中国成立后，特别是改革开放后，中国经济迅速发展。
材料三 经济的发展推动了我国城市化进程。图8表示的是改革开放以来全国及国内三大
经济地带城市化水平的变化情况，图9是我国1980年和2004年城市等级规模金字塔示意图
。
3) 读图8、9，分析改革开放以来我国城市化进程的主要特点。（8分）
(3)城市化水平不断上升，近年来上升速度加快；
(4)在西部地带城市化进程中，有人提出了应优先发展大城市的观点，你认为是否合理，
请说明理由。（3分）
(4)答案一：合理。理由：大城市的服务范围广，功能强；对区域经济和社会发展的辐射
和带动作用强。
答案二：不合理。理由：西部地区自然条件较为恶劣，生态环境脆弱；人口分散，交通
不便，经济发展水平较低。
[pic]
材料四 改革开放使中国人民走上了富裕安康的广阔道路。图10是某市民在不同年份春
节家庭消费的主要走出项目。
[pic]
(5)春节消费体现了不同年代生活消费的主要特征。根据图10，概括改革开放以来该市
民在家庭消费方面发生的主要变化，(2分)并从经济制度和经济体制角度分析变化的原
因。（４分）
材料五 历经30年的改革开放，当代中国同世界的关系发生了历史性变化，中国发展离
不开世界，世界繁荣稳定也离不开中国。发展中国特色社会主义，必须大胆吸收、借鉴
人类创造的一切文明成果，并同各国人民携手，共同分享发展机遇，共同应对各种挑战
。
(6)结合材料五，运用唯物辩证法知识，说明正确处理中国同世界的关系必须遵循的方
法论原则。（7分）
（5）变化：生存资料消费逐渐降低，发展资料和享受资料消费逐渐增加，消费结构改
善，消费水平提高。
若答出“改革开放以来，居民消费支出不断增加，生活水平不断提高”可酌情给分。
原因：①以公有制为主体、多种所有制经济共同发展的基本经济制度和以按劳分配为主
体、多种分配方式并存的分配制度，与社会主义初级阶段的生产力发展要求相适应，促
进了生产力发展，从而为人们生活水平的提高奠定了基础。
②社会主义市场经济体制的建立与完善，既发挥了市场经济的长处，为提高人们生活水平
创造了条件，又发挥了社会主义制度的优越性，为实现共同富裕的根本目标提供了保障
。
（6）①必须遵循联系的方法论原则，中国的前途命运同世界的前途命运紧密相联，改
革开放是决定当代中国命运的关键抉择。②必须遵循发展的方法论原则，既要把握中国和
世界前进的总趋势，又要正视发展的世界的对立统一关系，在参与国际竞争中实现互利
共赢。④必须遵循辩证否定的方法论原则，以辩证法的革命批判精神，大胆吸取、借鉴人
类一切文明成果。
[选做部分]
30.（10分）[地理-旅游地理]
罗布泊地区位于新疆塔里木盆地东部，以其神秘色彩令人神往。图11是罗布泊地区旅
游资源分布示意图。读图回答下列问题。
[pic]
1. 指出该地区旅游资源开发的优势及主要不利条件。（6分）
2. 从自然环境特点考虑，到该地区旅游应注意哪些方面的安全问题？（4分）
1. 优势：旅游资源特色鲜明（独特性强）、科考价值高。
2. 饮用水和食物短缺，防风沙，防晒防暑，保暖； 防迷路。
31.（10分）[地理—自然灾害与防治]
涝渍灾害是我国主要自然灾害之一。图12是我国涝渍灾害主要分布地区示意图。读图
回答下列问题。
1. 说明图示涝渍灾害空间分布形成的原因。（6分）
2. 如何有效预防涝渍灾害？（4分）
（1）主要位于平面地区，地抛低洼，受季风气候影响，暴雨集中；人口稠密；经济
较发达，受灾较重。
（2）加强监测、预报、预警。建立完善的排涝系统。
[pic]
32．（10分）[地理-环境保护]
能源是人类社会发展的重要物质基础。图13是我国2006年一次能源消费结构图（一次
能源指在自然界现成存在，不改变其形态就可直接取用的能源）。读图回答下列问题：
[pic]
（1）在图示能源消费结构下，能源利用过程中产生的主要大气环境问题有哪些？（
6分）
（2）水能是目前广泛使用的可再生能源，说明在其开发利用过程中应注重的环境问
题。（4分）
（1）总是浮颗粒物增多导致空气质量下降；CO2增加增强温室效应；SO2等酸性气体
增多导致酸雨蔓延。
（只答大气污染的得分）
（2）生态系统破坏（生物多样性减少）；水质变化（水污染）；对质环境的不良影
响（泥沙、淤积、地震、滑坡等）。
33.（10分）[历史—历史上重大改革回眸]
阅读材料，回答问题。
公元前6世纪初，雅典城郊有个叫克里埃尼图新的青年，他出身平民，家庭贫困，不具备
担任官职的财产资格。后来，克里埃尼图斯开办手工作坊，生产葡萄酒并销往市场。5年
后，他的年总收入达到了280麦斗，跻身于第三等级。
（1）按梭伦立法，跻身第三等级的克里埃尼图斯能享受什么政治权利？（2分）如果生
活在秦国，依据商鞅之法，他可以通过哪些途径提高自己的社会政治地位？（4分）
(2)梭论改革和商鞅变法都在不同程度上剥夺了贵族特权。两者有何不同？(4分)
(1)担任低级官职（或除执政官外的各级职官的选举和任职资格）。
立军功：努力耕织。
(2)梭论：崇尚中庸（调和），手段温和。
商鞅：不畏权贵 严刑峻法
34.(10分)〔历史一近代社会的民主思想与实践〕
阅读材料，回答问题。
1)
南京临时政府内部对是否接受“清室优待条件”有不同意见。请谈谈你的看法并说明理由
。（4分）
(2)（概括说明）“修正清室优待条件”比“清室优待条件”有哪些进步。(6分)
(1)本题可从“接受”和“不接受”两者中任选一观点作答，但只表明态度不给分，请说明理
由
答案一：应该接受。应从南京临时政府面临的严峻形势。“清室优待条件”的进步作用两
个方面加以分析。
答案二：不应接受。应从南京临时政府的革命性“清室优待条件”反封建的不同底性两个
方面加以分析。
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2008年/2008年普通高等学校招生全国统一考试（山东文科综合）.doc |
2008年高考(全国Ⅱ)理综
化学试题
6．2008年北京奥运会的“祥云”火炬所用的燃料的主要成分是丙烷，下列有关丙烷的叙述
中不正确的是
A．分子中碳原子不在一条直线上
B．光照下能够发生取代反应
C．比丁烷更易液化
D．是石油分馏的一种产品
解析：烷烃分子结构，是以每个碳为中心的四面体结构，多碳烷烃的碳链是锯齿型的
，碳原子不在一条直线上；烷烃的特征反应是在光照条件下发生取代反应；石油分馏所
获碳原子在1—4之间的烷烃混合物叫石油气，更进一步分离石油气可获得丙烷。烷烃随分
子内碳原子数的增多，状态由气态、液态、固态变化，组成和结构相似的物质，随分子
量的增大，分子间作用力增大，因此丁烷比丙烷易液化。
考点：烷烃的结构、物理性质（液化）、化学性质（取代反应）、丙烷的获取（石油
分馏）。
7．实验室现有3种酸碱指示剂，基PH变色范围如下
甲基橙：3.1~4.4 石蕊：5.0~8.0 酚酞：8.2~10.0
用0.1000mol/L
NaOH溶液滴定未知浓度的CH3COOH溶液，反应恰好完全时，下列叙述中正确的是
A.溶液呈中性，可选用甲基橙或酚酞作指示剂
B.溶液呈中性，只能选用石蕊作指示剂
C.溶液呈碱性，可选用甲基橙或酚酞作指示剂
D.溶液呈碱性，只能选用酚酞作指示剂
解析：0.1000mol/L
NaOH溶液滴定未知浓度的CH3COOH溶液，反应恰好完全时，生成CH3COONa是强碱弱酸盐，
因发生水解而使溶液显碱性，因此，应该选用酚酞作指示剂。
考点：酸中中和滴定中指示剂的选择
8.对于IVA族元素，下列叙述中不正确的是
A. SiO2和CO2中，Si和O、C和O之间都是共价键
B. Si、C、Ge的最外层电子数都是4，次外层电子数都是8
C. SiO2和CO2中都是酸性氧化物，在一定条件下都能和氧化钙反应
D. 该族元素的主要化合价是+4和+2
考点：物质结构、元素周期律。
9.取浓度相等的NaOH和HCl溶液，以3∶2体积比相混和，所得溶液的PH等于12，则原溶液
的浓度为
A.0.01mol/L B. 0.017mol/L C. 0.05mol/L D. 0.50mol/L
解析：设原溶液物质的量浓度为cmol/L，
V(NaOH)=3L V(HCl)=2L,二者混合后反应，混合溶液体积为5L，
二者混合后反应，所得溶液PH=12，则 c(OH-)=10-2mol/L
3L×cmol/L-2L×cmol/L = 10-2mol/L×5L
则，c=0.05mol/L
考点：酸碱中和反应，pH计算
10.右图为直流电源电解稀Na2SO4水溶液的装置。通电后在石墨电极a和b附近分别滴加一
滴石蕊试液，下列实验现象中正确的是
A. 逸出气体的体积a电极的小于b电极的
B. 一电极逸出无味气体，另一电极逸出刺激性气味气体
C. a电极附近呈红色，b电极附近出现蓝色
D. a电极附近呈蓝色，b电极附近出现红色
解析：电解稀Na2SO4水溶液，其本质是电解水
b极为阳极：4OH- - 4e- = 2H2O + O2↑
a极为阴极：4H+ + 4e- = 2H2↑
a极逸出气体为氢气，b极逸出气体为氧气，二者都是无色无味的气体，且a极氢气的
体积是b极氧气的体积的2倍，则A、B均错误；a极氢离子得电子，所以a极附近氢氧根离
子浓度增大，遇石蕊试液变蓝；b极氢氧根离子放电，致使b极附近氢离子浓度增大，遇
石蕊试液变红色，则C错，D正确。
考点：电解原理，酸碱指示剂性质。
11.某元素的一种同位素X原子的质量数为A，含N个中子，它与1H原子组成HmX分子，在a
g HmX分子中含质子的物质的量是
A.(A-N+m)mol B.(A-N)mol C. ( A-N)mol D. (A-N+m)mol
考点：构成原子的各粒子之间的关系；物质的量基本计算。
12.(NH4)2SO4在高温下分解，产物是SO2、H2O、N2和NH3，在该反应的化学方程式中，化
学计量数由小到大的产物分子依次是
A. SO2、H2O、N2、NH3
B. N2、SO2、H2O 、NH3
C. N2、SO2、NH3、H2O
D. H2O、NH3、SO2、N2
解析：本题的本质是考查氧化还原方程式的配平，
3(NH4)2SO4 = 3SO2↑+N2↑+4NH3↑+6H2O↑
考点：氧化还原反应方程式的配平方法。
13．在相同温度和压强下，对反应CO2(g)+H2(g)=CO(g)+H2O
(g)进行甲、乙、丙、丁四组实验,，实验起始时放入容器内各组分的物质的量见下表
|物质的量|CO2 |H2 |CO |H2O |
|甲 |a mol |a mol |0 mol |0 mol |
|乙 |2a mol |a mol |0 mol |0 mol |
|丙 |0 mol |0 mol |a mol |a mol |
|丁 |a mol |0 mol |a mol |a mol |
上述四种情况达到平衡后，n(CO)的大小顺序是
A．乙=丁>丙=甲 B乙>丁>甲>丙 C．丁>乙>丙=甲 D．丁>丙>乙>甲
解析：等效平衡问题。基本思路是，⑴利用“归一”原则，把丙和丁两组中产物的量按照方
程式的计量数化归为反应物的量；⑵相同温度和压强下，对于反应前后气体体积相等的反
应，只要初始加入量成比例，就属于等效平衡。依据这个原则进行判断甲和丙为等效平
衡，乙和丁伟等效平衡；⑶乙和丁两组实验中，二氧化碳的物质的量是甲和丙两组实验中
二氧化碳物质的量的2倍，而氢气的量保持不变，乙和丁两组实验所建立的平衡相当于在
甲和丙两组实验基础上，向体系中分别加入a mol
CO2，根据化学平衡移动原理可知，增大反应物的量平衡向正反应方向移动，使CO物质的
量增大。故选择A。
考点；平衡移动原理，等效平衡。
26.红磷P（S）和Cl2发生反应生成KCl3和PCl5，反应过程和能量关系如图所示（图中的
△H表示生成1mol产物的数据）
根据上图回答下列问题
（1）P和Cl2反应生成PCl3的热化学方程式 ；
（2）PCl5分解生成PCl3和Cl2的热化学方程式 ；
上述分解反是一个可逆反应，温度T1时，在密闭容器中加入0.8mol
PCl5，反应达到平衡时还剩余0.6mol PCl5，其分解率α1等于
；若反应温度由T1升高到T2，平衡时PCl5分解率α2，α2 α1
(填“大于”，“小于”或“等于”)；
（3）工业上制备PCl5通常分两步进行，先将P和Cl2反应生成中间产物PCl3，然后降
温，再和Cl2反应生成PCl5。原因是 ；
（4）P和Cl2分两步反应生成1mol PCl5的△H3=
；P和Cl2一步反应生成1mol PCl5的△H4 △H1(填“大于”，“小于”或“等于”)；
（5）P Cl5与足量水反应，最终生成两种酸，其化学方程式是
。
答案：（1）2P(s)+3Cl2(g)=2PCl3(g) △H=－612kJ/mol
(2)PCl5(g)=PCl3(g)+Cl2(g) △H=＋93kJ/mol 25% 大于
(3)因为PCl5分解反应是吸热反应，温度太高，不利于PCl5的生成。
（4）－399kJ/mol 等于
（5）PCl5+4H2O=H3PO4+5HCl
考点：化学反应与能量（热化学）
27．（15分）
Q、R、X、Y、Z为前20号元素中的五种，Q的低价氧化物与X单质分子的电子总数相等
，R与Q同族，Y和Z的离子与Ar原子的电子结构相同且Y原子序数小于Z。.
(1)Q的最高价氧化物，其固态属于 晶体，俗名叫 ：
(2)R的氢化物分子的空间构型是 ，属于
分子(填“极性”或“非极性”)；它与X形成的化合物可作为一种重要的陶瓷材料，其化学式
为 ；
（3）X的常见氢化物的空间构型是
，它的另一氢化物X2H4是火箭燃料的成分，其电子式是 ；
（4）Q分别与Y、Z形成的共价化合物的化学式是 和
；Q与Y形成的化合物的电子式为 ，属于
分子(填“极性”或“非极性”)。
答案：（1）分子，干冰
（2）正四面体，非极性 Si3N4
（3）三角锥形， [pic]
（4）[pic]和CCl4 非极性分子
考点：物质结构 元素周期律。
28．（13分）
某钠盐溶液可能含有阴离子NO3－、CO32－、SO32－、SO42－、Cl－、Br－、I－、为
鉴别这些离子，分别取少量溶液进行以下实验：
①测得混合液呈碱性；
②加HCl后，生成无色无味气体，该气体能使饱和石灰水溶液变浑浊；
③加CCl4后，滴加少量氯水，振荡后，CCl4后层未变色；
④加BaCl2溶液产生白色沉淀，分离，在沉淀中加入足量盐酸，沉淀不能完全溶解；
⑤加HNO3酸化后，再加过量AgNO3，溶液中析出白色沉淀。
（1）分析上述5个实验，写出每一步实验鉴定离子的结论与理由。
实验① ；
实验② ；
实验③ ；
实验④ ；
实验⑤ ；
（2）上述5个实验不能确定是否存在的离子是 。
答案：（1）①说明可能含有CO32－或者含有SO32－ 因为二者水解均显碱性；
②肯定含有CO32－ ，肯定不含SO32－、因SO2有刺激性气味
③肯定不含有Br－、I－，因两者均能与氯水反应后生成单质溴和单质碘，溴和碘单质
溶解于CCl4显色；
④肯定含有SO42－，因BaSO4不溶于盐酸。
⑤肯定含有Cl－，因AgNO3与Cl-反应生成的AgCl不溶于稀HNO3。
（2）NO3－
考点：离子反应，实验问题
29．（17分）
A、B、C、D、E、F、G、H、I、J均为有机化合物，根据以下框图，回答问题：
[pic]
（1）B和C均为有支链`的有机化合物，B的结构式为
；C在浓硫酸作用下加热反应只能生成一种烯烃D，D的结构简式为 。
（2）G能发生银镜反应，也能使溴的四氯化碳溶液褪色，则G的结构简式为
（3）写出⑤的化学反应方程式 。
⑨的化学反应方程式 。
（4）①的反应类型 ，④的反应类型 ，⑦的反应类型
。
（5）与H具有相同官能团的H的同分异构体的结构简式为 。
答案：（1）[pic]，[pic]
（2）[pic]
（3）[pic]
[pic]
（4）水解，取代，氧化
（5）CH3CH=CHCOOH CH2=CHCH2COOH
-----------------------
[pic]
[pic]
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2008年海南高考化学试题
注意事项：
1．本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己
的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 C1 35.5
第I卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1．HBr分子的电子式为：
[pic]
2．用pH试纸测定溶液pH的正确操作是：
A．将一小块试纸放在表面皿上，用玻璃棒蘸取少量待测液点在试纸上，再与标准比
色卡对照
B．将一小块试纸用蒸馏水润湿后放在表面皿上，用玻璃棒蘸取少量待测液点在试纸
上，再与标准比色卡对照
C．将一小条试纸在待测液中蘸一下，取出后放在表面皿上，与标准比色卡对照
D．将一小条试纸先用蒸馏水润湿后，在待测液中蘸一下，取出后与标准比色卡对照
3．在两个密闭容器中，分别充有质量相同的甲、乙两种气体，若两容器的温度和压强
均相同，且甲的密度大于乙的密度，则下列说法正确的是：
A．甲的分子数比乙的分子数多
B．甲的物质的量比乙的物质的量少
C．甲的摩尔体积比乙的摩尔体积小
D．甲的相对分子质量比乙的相对分子质量小
4．锌与很稀的硝酸反应生成硝酸锌、硝酸铵和水。当生成1
mol硝酸锌时，被还原的硝酸的物质的量为：
A．2mol B．1 mol C．0.5mol D．0.25mol
5．设NA为阿伏加德罗常数，下列说法正确的是：
A．标准状况下，5.6L四氯化碳含有的分子数为0.25NA
B．标准状况下，14g氮气含有的核外电子数为5NA
C．标准状况下，22.4L任意比的氢气和氯气的混合气体中含有的分子总数均为NA
D．标准状况下，铝跟氢氧化钠溶液反应生成1mol氢气时，转移的电子数为NA
6．下列离子方程式正确的是：
[pic]
7．关于铅蓄电池的说法正确的是：
A．在放电时，正极发生的反应是 Pb(s) +SO42—（aq）= PbSO4(s) +2e—
B．在放电时，该电池的负极材料是铅板
C．在充电时，电池中硫酸的浓度不断变小
D．在充电时，阳极发生的反应是 PbSO4(s)+2e—= Pb(s)+ SO42—（aq）
8．白磷与氧可发生如下反应：P4+5O2=P4O10。已知断裂下列化学键需要吸收的能量
分别为：P—P akJ·mol—1、P—O bkJ·mol—1、P=O ckJ·mol—1、O=O dkJ·mol—1。
[pic]
根据图示的分子结构和有关数据估算该反应的△H，其中正确的是
A、（6a+5d－4c－12b）kJ·mol—1 B（4c+12b－6a－5d）kJ·mol—1
C、（4c+12b－4a－5d）kJ·mol—1 D、（4a+5d－4c－12b）kJ·mol—1
9．下列离子方程式中，属于水解反应的是:
A、HCOOH+H2O[pic]HCOO— + H3O+
B、CO2+H2O[pic]HCO3— + H+
C、CO32— + H2O[pic]HCO3— + OH—
D、HS— + H2O[pic]S2— + H3O+
10．X、Y、Z三种气体，取X和Y按1：1的物质的量之比混合，放入密闭容器中发生
如下反应：X+2Y[pic]2Z
，达到平衡后，测得混合气体中反应物的总物质的量与生成物的总物质的量之比为3：2
，则Y的转化率最接近于：
A、33% B、40% C、50% D、65%
11、下列有机反应中，不属于取代反应的是：
[pic]
12、在pH＝13的无色溶液中，可以大量共存的一组离子是：
A、NH4+、NO3— 、K+、SO42—
B、CO32_、NO3—、HCO3—、Na+
C、Na+、ClO—、AlO2—、NO3—
D、CrO42—、K+、Na+、SO42—
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第17题为必考题，每个试题考生都必
须做答。第18题～第29题为选考题，考生根据要求做答。
13．(8分)下图表示某固态单质A及其化合物之间的转化关系(某些产物和反应条件
已略去)。化合物B在常温常压下为气体，B和C的相对分子质量之比为4：5，化
合物D是重要的工业原料。
[pic]
(1)写出A在加热条件下与H2反应的化学方程式
_____________________________________________________________________
(2)写出E与A的氢化物反应生成A的化学方程式___________________________
(3)写出一个由D生成B的化学方程式____________________________________；
(4)将5mL0.10mol·L—1的E溶液与10mL0.10 mol·L—1的NaOH溶液混合。
①写出反应的离子方程式__________________________________________；
②反应后溶液的pH ______7(填“大于”、“小于”或“等于”)，理由是________；
③加热反应后的溶液，其pH________(填“增大”、“不变”或“减小”)，理由是________
________________________。
14．(8分)根据元素周期表1—20号元素的性质和递变规律，回答下列问题。
(1)属于金属元素的有________种，金属性最强的元素与氧反应生成的化合物有
___________(填两种化合物的化学式)；
(2)属于稀有气体的是___________(填元素符号，下同)；
(3)形成化合物种类最多的两种元素是____________________；
(4)第三周期中，原子半径最大的是(稀有气体除外)______________；
(5)推测Si、N最简单氢化物的稳定性_________大于_________(填化学式)。
15．(8分)反应A(g)+B(g) [pic] C(g)
+D(g)过程中的能量变化如图所示，回答下列问题。
[pic]
(1)该反应是____________________反应(填“吸热”“放热”);
(2)当反应达到平衡时，升高温度，A的转化率______(填“增大”“减小”“不变”)，
原因是____________________________________________；
(3)反应体系中加入催化剂对反应热是否有影响?_______________，原因是_________：
(4)在反应体系中加入催化剂，反应速率增大，E1和E2的变化是：E1_________，E2____
____(填“增大”“减小、”“不变”)。
16．(10分)现拟在实验室里利用空气和镁粉为原料制取少量氮化镁(Mg3N2)。已知实
验中可能会发生下列反应：
①2Mg+O2[pic]2MgO；②3Mg+N2 [pic]Mg3N2；③2Mg+CO2[pic]2MgO+C
④Mg+H2O[pic]MgO+H2↑ ⑤Mg3N2 +6H2O [pic]3Mg(OH)2+2NH3↑
可供选择的装置和药品如下图所示(镁粉、还原铁粉均已干燥，装置内所发生的反应是完
全的，整套装置的末端与干燥管相连)。
[pic]
回答下列问题；
(1)在设计实验方案时，除装置A、E外，还应选择的装置(填字母代号)及其目的分别__
____________________________________;
(2)连接并检查实验装置的气密性。实验开始时，打开自来水的开关，将空气从5升的储
气瓶压入反应装置，则气流流经导管的顺序是(填字母代号)___________________ _；
(3)通气后，如果同时点燃A、F装置的酒精灯，对实验结果有何影响?__________，原因
是____________________；
(4)请设计一个实验，验证产物是氮化镁：
______________________________________________________________________
17．(10分)A、B、C、D、E均为有机化合物，它们之间的关系如图所示(提示：RCH=C
HR'
在酸性高锰酸钾溶液中反应生成RCOOH和R'COOH，其中R和R'为烷基)。
[pic]
回答下列问题：
(1)直链化合物A的相对分子质量小于90，A分子中碳、氢元素的总质量分数为0.814，其
余为氧元素，则A的分子式为_____________；
(2)已知B与NaHCO3溶液完全反应，其物质的量之比为1：2，则在浓硫酸的催化下，B与足
量的C2H5OH发生反应的化学方程式是___________，反应类型为_____：
(3)A可以与金属钠作用放出氢气，能使溴的四氯化碳溶液褪色，则A的结构简式是____
______________
(4)D的同分异构体中，能与NaHCO3溶液反应放出CO2的有__________种，其相应的结构
简式是__________________。
以下是选考题，其中第18、19、20、21题为《有机化学基础》模块题，第22、23、24、25
题为(物质结构与性质》模块题，第26、27、28、29题为《化学与技术》模块题。考生只能
从三个模块中任选一个作答，不得跨模块答题，否则只能以所答的第一个模块计分。
《有机化学基础》模块
18-20为选择题，每小题只有一个正确选项，每小题3分
18．在核磁共振氢谱中出现两组峰，其氢原子数之比为3：2的化合物是：
[pic]
19．分子式为C4H10O并能与金属钠反应放出氢气的有机化合物有：
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
20．1mo1X能与足量碳酸氢钠溶液反应放出44.8LCO2(标准状况)，则X的分子式是：
A、C5H10O4 B．C4H8O4 C．C3H6O4 D．C2H2O4
21．(11分)A、B、C、D1、D2、E、F、G、H均为有机化合物，请根据下列图示回答
问题。
[pic]
(1)直链有机化合物A的结构简式是_________________________；
(2)①的反应试剂和反应条件是____________________；
(3)③的反应类型是_______________________________；
(4)B生成C的化学方程式是_______________________________；
D1或D2生成E的化学方程式是_____________________________；
(5)G可应用于医疗、爆破等，由F生成G的化学方程式是_________________。
《物质结构与性质》模块
22-24为选择题，每小题只有一个正确选项，每小题3分
22．在硼酸[B(OH)3]分子中，B原子与3个羟基相连，其晶体具有与石墨相似的层状结
构。则分子中B原子杂化轨道的类型及同层分子间的主要作用力分别是:
A．SP，范德华力 B．sp2，范德华力 C．sp2，氢键 D．sp3，氢键
23．在基态多电子原子中，关于核外电子能量的叙述错误的是:
A．最易失去的电子能量最高
B．电离能最小的电子能量最高
C．p轨道电子能量一定高于s轨道电子能量
D．在离核最近区域内运动的电子能量最低
24．已知X、Y、Z三种元素组成的化合物是离子晶体，其晶胞如图所示，则下面表示
该化合物的化学式正确的:
[pic]
A、ZXY3 B、ZX2Y6 C、ZX4Y8 D、ZX8Y12
25．(11分)四种元素X、Y、Z、W位于元素周期表的前四周期，已知它们的核电荷数
依次增加，且核电荷数之和为51；Y原子的L层p轨道中有2个电子；Z与Y原子的价层电子
数相同；W原子的L层电子数与最外层电子数之比为4：1，其d轨道中的电子数与最外层电
子数之比为5：1。
(1)Y、Z可分别与X形成只含一个中心原子的共价化合物a、b，它们的分子式分别是___
__、_______;
杂化轨道分别是________、_________；a分子的立体结构是____________。
(2)Y的最高价氧化物和Z的最高价氧化物的晶体类型分别是_______晶体、_______晶体
：
(3)X的氧化物与Y的氧化物中，分子极性较小的是(填分子式)__________；
(4)Y与Z比较，电负性较大的____________,
其+2价离子的核外电子排布式是_________。
《化学与技术》模块
26-28为选择题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分
26．石油裂化的主要目的是为了：
A．提高轻质液体燃料的产量 B．便于分馏
C．获得短链不饱和气态烃 D．提高汽油的质量
27．普钙是目前使用最广泛的磷肥，其主要成分是：
A．Ca5(PO4)3F B． Ca(H2PO4)2·H2O和CaSO4
C．Ca3(PO4)2和CaHPO4 D．CaHPO4和Ca(H2PO4)2
28．与氨碱法比较，下列关于联合制碱法优点的判断中不正确的是：
A．提高了原料的原子利用率 B．降低了生产成本
C．减少了环境污染 D．减轻了对设备的腐蚀
29．(11分)如何防止铁的锈蚀是工业上研究的重点内容。为研究铁锈蚀的影响因素，
某同学做了如下探究实验：
|序号 |内容 |实验现象 |
|1 |常温下将铁丝放在干燥空气中一个月 |干燥的铁丝表面依然光亮 |
|2 |常温下将铁丝放在潮湿空气中一小时 |铁丝表面依然光亮 |
|3 |常温下将铁丝放在潮湿的空气中一个月 |铁丝表面已变得灰暗 |
|4 |将潮湿的铁丝放在常温的氧气流中一小时 |铁丝表面略显灰暗 |
|5 |将潮湿的铁丝放在高于常温的氧气流中一小时 |铁丝表面已变得灰暗 |
|6 |将浸过氯化钠溶液的铁丝放在高于常温的氧气 |铁丝表面灰暗程度比实验5严重|
| |流中一小时 | |
回答以下问题：
(1)上述实验中发生了电化学腐蚀的是(填实验序号) __________; 在电化学腐
蚀中，负极反应是________________; 正极反应是_______________________；
(2)由该实验可知，可以影响铁锈蚀速率的因素是___________________________；
(3)为防止铁的锈蚀，工业上普遍采用的方法是______________(答两种方法)
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2008年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学(必修+选修I)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至10页．
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
参考公式：
如果事件[pic]互斥，那么 球的表面积公式
[pic] [pic]
如果事件[pic]相互独立，那么 其中[pic]表示球的半径
[pic] 球的体积公式
如果事件[pic]在一次试验中发生的概率是[pic]，那么 [pic]
[pic]次独立重复试验中事件[pic]恰好发生[pic]次的概率
其中[pic]表示球的半径
[pic]
一、选择题
1．若[pic]且[pic]是，则[pic]是（ ）
A．第一象限角 B． 第二象限角 C． 第三象限角 D． 第四象限角
【答案】C
【解析】[pic],[pic]在三、四象限；[pic]，[pic]在一、三象限，∴选C
2．设集合[pic]，[pic]（ ）
A．[pic] B．[pic] C．[pic] D．[pic]
【答案】B
【解析】[pic]，[pic]，∴[pic]
【高考考点】集合的运算，整数集的符号识别
3．原点到直线[pic]的距离为（ ）
A．1 B．[pic] C．2 D．[pic]
【答案】D
【解析】[pic]
【高考考点】点到直线的距离公式
4．函数[pic]的图像关于（ ）
A．[pic]轴对称 B． 直线[pic]对称
C． 坐标原点对称 D． 直线[pic]对称
【答案】C
【解析】[pic]是奇函数，所以图象关于原点对称
【高考考点】函数奇偶性的性质
5．若[pic]，则（ ）
A．[pic]<[pic]<[pic] B．[pic] <[pic]<[pic] C．
[pic]<[pic]<[pic] D． [pic]<[pic]<[pic]
【答案】C
【解析】由[pic]，令[pic]且取[pic]知[pic]<[pic]<[pic]
6．设变量[pic]满足约束条件：[pic]，则[pic]的最小值为（ ）
A．[pic] B．[pic] C．[pic] D．[pic]
【答案】D
【解析】如图作出可行域，知可行域的顶点
是A（－2，2）、B([pic])及C(－2，－2)
于是[pic]
7．设曲线[pic]在点（1，[pic]）处的切线与直线[pic]平行，则[pic]（ ）
A．1 B．[pic] C．[pic] D．[pic]
【答案】A
【解析】[pic]，于是切线的斜率[pic]，∴有[pic]
8．正四棱锥的侧棱长为[pic]，侧棱与底面所成的角为[pic]，则该棱锥的体积为（
）
A．3 B．6 C．9 D．18
【答案】B
【解析】高[pic]，又因底面正方形的对角线等于[pic]，∴底面积为
[pic]，∴体积[pic]
【备考提示】在底面积的计算时，要注意多思则少算
9．[pic]的展开式中[pic]的系数是（ ）
A．[pic] B．[pic] C．3 D．4
【答案】A
【解析】[pic]
【易错提醒】容易漏掉[pic]项或该项的负号
10．函数[pic]的最大值为（ ）
A．1 B． [pic] C．[pic] D．2
【答案】B
【解析】[pic]，所以最大值是[pic]
【高考考点】三角函数中化为一个角的三角函数问题
【备考提示】三角函数中化为一个角的三角函数问题是三角函数在高考中的热点问题
11．设[pic]是等腰三角形，[pic]，则以[pic]为焦点且过点[pic]的双曲线的离心率为
（ ）
A．[pic] B． [pic] C． [pic] D．[pic]
【答案】B
【解析】由题意[pic],所以[pic]，由双曲线的定义，有
[pic]，∴[pic]
【高考考点】双曲线的有关性质，双曲线第一定义的应用
12．已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为
2，则两圆的圆心距等于（ ）
A．1 B．[pic] C．[pic] D．2
【答案】C
【解析】设两圆的圆心分别为[pic]、[pic]，球心为[pic]，公共弦为AB，其中点为E，
则[pic]为矩形，于是对角线[pic],而[pic]，∴[pic]
【高考考点】球的有关概念，两平面垂直的性质
2008年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学(必修+选修I)
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．
13．设向量[pic]，若向量[pic]与向量[pic]共线，则[pic] ．
【答案】 2
【解析】[pic]＝[pic]则向量[pic]与向量[pic]共线[pic]
14．从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又
有女同学的不同选法共有 种（用数字作答）
【答案】 420
【解析】[pic]
15．已知[pic]是抛物线[pic]的焦点，[pic]是[pic]上的两个点，线段AB的中点为[pic]
，则[pic]的面积等于 ．
【答案】 2
【解析】设过M的直线方程为[pic]，由[pic]
∴[pic]，[pic]，由题意[pic]，于是直线方程为[pic]
[pic]，[pic]，∴[pic]，焦点F（1，0）到直线[pic]的距离[pic]
∴[pic]的面积是2
16．平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似
地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：
充要条件① ；
充要条件② ．
（写出你认为正确的两个充要条件）
【答案】两组相对侧面分别平行；一组相对侧面平行且全等；对角线交于一点；底面是
平行四边形．
注：上面给出了四个充要条件．如果考生写出其他正确答案，同样给分．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分10分）
在[pic]中，[pic]，[pic]．
（Ⅰ）求[pic]的值；
（Ⅱ）设[pic]，求[pic]的面积．
18．（本小题满分12分）
等差数列[pic]中，[pic]且[pic]成等比数列，求数列[pic]前20项的和[pic]．
19．（本小题满分12分）
甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹．根据以往资料知，
甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6，0.3，0.1，乙击中8环，9环，10环的概率分别
为0.4，0.4，0.2．
设甲、乙的射击相互独立．
（Ⅰ）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；
（Ⅱ）求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率．
20．（本小题满分12分）
如图，正四棱柱[pic]中，[pic]，点[pic]在[pic]上且[pic]．
（Ⅰ）证明：[pic]平面[pic]；
（Ⅱ）求二面角[pic]的大小．
21．（本小题满分12分）
设[pic]，函数[pic]．
（Ⅰ）若[pic]是函数[pic]的极值点，求[pic]的值；
（Ⅱ）若函数[pic]，在[pic]处取得最大值，求[pic]的取值范围．
22．（本小题满分12分）
设椭圆中心在坐标原点，[pic]是它的两个顶点，直线[pic]与AB相交于点D，与椭圆相交
于E、F两点．
（Ⅰ）若[pic]，求[pic]的值；
（Ⅱ）求四边形[pic]面积的最大值．
2008年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学试题（必修[pic]选修Ⅰ）参考答案和评分参考
评分说明：
1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的
主要
考查内容比照评分参考制订相应的评分细则．
2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内
容和
难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一
半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
4．只给整数分数．选择题不给中间分．
一、选择题
1．C 2．B 3．D 4．C 5．C 6．D
7．A 8．B 9．A 10．B 11．B 12．C
二、填空题
13．2 14．420 15．2
16．两组相对侧面分别平行；一组相对侧面平行且全等；对角线交于一点；底面是平行
四边形．
注：上面给出了四个充要条件．如果考生写出其他正确答案，同样给分．
三、解答题
17．解：
（Ⅰ）由[pic]，得[pic]，
由[pic]，得[pic]． 2分
所以[pic]． 5分
（Ⅱ）由正弦定理得[pic]． 8分
所以[pic]的面积[pic][pic][pic]． 10分
18．解：
设数列[pic]的公差为[pic]，则
[pic]，
[pic]，
[pic]． 3分
由[pic]成等比数列得[pic]，
即[pic]，
整理得[pic]，
解得[pic]或[pic]． 7分
当[pic]时，[pic]． 9分
当[pic]时，[pic]，
于是[pic][pic]． 12分
19．解：
记[pic]分别表示甲击中9环，10环，
[pic]分别表示乙击中8环，9环，
[pic]表示在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数，
[pic]表示在三轮比赛中至少有两轮甲击中的环数多于乙击中的环数，
[pic]分别表示三轮中恰有两轮，三轮甲击中环数多于乙击中的环数．
（Ⅰ）[pic]， 2分
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]． 6分
（Ⅱ）[pic]， 8分
[pic]，
[pic]，
[pic]． 12分
20．解法一：
依题设，[pic]，[pic]．
（Ⅰ）连结[pic]交[pic]于点[pic]，则[pic]．
由三垂线定理知，[pic]． 3分
在平面[pic]内，连结[pic]交[pic]于点[pic]，
由于[pic]，
故[pic]，[pic]，
[pic]与[pic]互余．
于是[pic]．
[pic]与平面[pic]内两条相交直线[pic]都垂直，
所以[pic][pic]平面[pic]． 6分
（Ⅱ）作[pic]，垂足为[pic]，连结[pic]．由三垂线定理知[pic]，
故[pic]是二面角[pic]的平面角． 8分
[pic]，
[pic]，[pic]．
[pic]，[pic]．
又[pic]，[pic]．
[pic]．
所以二面角[pic]的大小为[pic]． 12分
解法二：
以[pic]为坐标原点，射线[pic]为[pic]轴的正半轴，
建立如图所示直角坐标系[pic]．
依题设，[pic]．
[pic]，[pic]． 3分
（Ⅰ）因为[pic]，[pic]，
故[pic]，[pic]．
又[pic]，
所以[pic]平面[pic]． 6分
（Ⅱ）设向量[pic]是平面[pic]的法向量，则
[pic]，[pic]．
故[pic]，[pic]．
令[pic]，则[pic]，[pic]，[pic]． 9分
[pic]等于二面角[pic]的平面角，
[pic]．
所以二面角[pic]的大小为[pic]． 12分
21．解：
（Ⅰ）[pic]．
因为[pic]是函数[pic]的极值点，所以[pic]，即[pic]，因此[pic]．
经验证，当[pic]时，[pic]是函数[pic]的极值点． 4分
（Ⅱ）由题设，[pic]．
当[pic]在区间[pic]上的最大值为[pic]时，
[pic]，
即[pic]．
故得[pic]． 9分
反之，当[pic]时，对任意[pic]，
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]，
而[pic]，故[pic]在区间[pic]上的最大值为[pic]．
综上，[pic]的取值范围为[pic]． 12分
22．（Ⅰ）解：依题设得椭圆的方程为[pic]，
直线[pic]的方程分别为[pic]，[pic]． 2分
如图，设[pic]，其中[pic]，
且[pic]满足方程[pic]，
故[pic]．①
由[pic]知[pic]，得[pic]；
由[pic]在[pic]上知[pic]，得[pic]．
所以[pic]，
化简得[pic]，
解得[pic]或[pic]． 6分
（Ⅱ）解法一：根据点到直线的距离公式和①式知，点[pic]到[pic]的距离分别为[pic]，
[pic]． 9分
又[pic]，所以四边形[pic]的面积为
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]，
当[pic]，即当[pic]时，上式取等号．所以[pic]的最大值为[pic]． 12分
解法二：由题设，[pic]，[pic]．
设[pic]，[pic]，由①得[pic]，[pic]，
故四边形[pic]的面积为
[pic]
[pic] 9分
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]，
当[pic]时，上式取等号．所以[pic]的最大值为[pic]． 12分
-----------------------
A
B
C
D
E
A1
B1
C1
D1
A
B
C
D
E
A1
B1
C1
D1
F
H
G
A
B
C
D
E
A1
B1
C1
D1
y
x
z
D
F
B
y
x
A
O
E
A
B
C
A
B
C
A
B
C
C
B
A
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2008年/2008年高考数学试题全国卷2（文）全解全析.doc |
2008年海南高考化学答案
题号 |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |10 |11 |12 | |答案 |A |A |B |D |C |D |B |A
|C |D |B |C | |
13、（1）H2+S[pic]H2S（写成可逆反应也正确）
（2）H2SO3 + 2H2S=3S + 3H2O
（3）C+2H2SO4（浓）[pic]CO2 ↑+2SO2 ↑+2H2O
或Cu+ 2H2SO4（浓）[pic]CuSO4 +SO2 ↑+ 2H2O等
（4）①H2SO3 +2OH— = SO32— + 2H2O
②大于；Na2SO3溶液中SO32-发生水解使溶液显碱性。
③增大；升高温度促进Na2SO3溶液的水解。
14、（1）7；K2O、K2O2（KO2也可以）
（2）He、Ne、Ar
（3）C、H
（4）Na
（5）NH3 ; SiH4
15、(1)放热
(2)减小；该反应正反应为放热反应，升高温度使平衡向逆反应方向移动；
(3)不影响；催化剂不改变平衡的移动。
(4)减小、减小
16、（1）B、D、F
选择B，目的：除去空气中的水蒸气
选择D，目的：除去空气中的CO2
选择F，目的：除去空气中的O2
（2）h→g→d→c→k→l→a→b
（3）制得的氮化镁将不纯；因为A装置没有排完空气前就加热会让空气中的氧气、CO2、
水蒸气等与镁反应。
（4）将产物取少量置于试管中，加入适量水，将润湿的红色石蕊试纸置于试管口，如果
能够看到润湿的红色石蕊试纸变蓝，则说明产物是氮化镁。
17、（1）C5H10O
（2）HOOC—CH2—COOH，
HOOC—CH2—COOH + 2C2H5OH[pic]C2H5OOC—CH2—COOC2H5 +2H2O；
酯化反应（或取代反应）
（3）HO—CH2—CH2—CH=CH—CH3
（4）2；CH3CH2CH2COOH、CH3CH(CH3)COOH
18、D
19、B
20、D
21、（1）CH2=CH—CH3
（2）Cl2、高温
（3）加成反应
（4）CH2=CH—CH2Cl +Br2 [pic]CH2Br—CHBr—CH2Cl
[pic]
(5)[pic]
我觉得：
E的结构从中学生的思维可以是：[pic]
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2008年/2008年海南高考化学答案.doc |
2008年全国普通高等学校招生统一考试（上海）
数学（理工农医类） 全解全析
一 填空（4’×11）
1.不等式[pic]的解集是 .
【答案】[pic]
【解析】由[pic].
2.若集合A＝{x|x≤2}、B＝{x|x≥a}满足A∩B＝{2}，则实数a＝ .
【答案】[pic]
【解析】由[pic].
3.若复数z满足z＝i(2-z)（i是虚数单位），则z＝ .
【答案】[pic]
【解析】由[pic].
4.若函数f(x)的反函数为f －1(x)＝x2（x＞0），则f(4)＝ .
【答案】[pic]
【解析】令[pic].
5.若向量、满足||＝1，||＝2，且与的夹角为，则|+|＝ .
【答案】[pic]
【解析】
[pic].
6.函数f(x)＝sin x +sin(+x)的最大值是 .
【答案】[pic]
【解析】由[pic].
7.在平面直角坐标系中，从六个点：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,
3)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是 （结果用分数表示）.
【答案】[pic]
【解析】已知[pic]六个无共线的点生成三角形总数为：[pic]；可构成三角形的个数为
：[pic]，所以所求概率为：[pic]；
8.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈(0,+∞)时，f(x)＝lg x，则满足f(x)＞0
的x的取值范围是 .
【答案】[pic]
【解析】[pic]由f(x)为奇函数得：
[pic]
9.已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12，13.7，18.3，20，且总体的
中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是
.
【答案】[pic]
【解析】根据总体方差的定义知，只需且必须[pic]时，总体方差最小；
10.某海域内有一孤岛，岛四周的海平面（视为平面）上有一浅水区（含边界），其边界
是长轴长为2a，短轴长为2b的椭圆，已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为h1、h2，
且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上，现有船只经过该海域（船
只的大小忽略不计），在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为θ1、θ2，那么船只已进入
该浅水区的判别条件是 .
【答案】[pic]
【解析】依题意， [pic]
[pic]；
11.方程x2+x－1＝0的解可视为函数y＝x+的图像与函数y＝的图像交点的横坐标，若x4+
ax－4＝0的各个实根x1，x2，…，xk (k≤4)所对应的点(xi
,)（i＝1,2,…,k）均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是
.
【答案】[pic]
【解析】方程的根显然[pic]，原方程等价于[pic]，原方程的实根是曲线[pic]与曲线
[pic]的交点的横坐标；而曲线[pic]是由曲线[pic]向上或向下平移[pic]个单位而得到
的。若交点(xi
,)（i＝1,2,…,k）均在直线y＝x的同侧，因直线y＝x与[pic]交点为：[pic]；所以结合
图象可得：
[pic]；
二 选择（4’×4）
12.组合数C（n＞r≥1，n、r∈Z）恒等于（ ）
A．C B．(n+1)(r+1)C C．nr C D．C
【答案】[pic]
【解析】由[pic].
13.
给定空间中的直线l及平面(，条件“直线l与平面(内无数条直线都垂直”是“直线l与平
面(垂直”的（ ）条件
A．充要 B．充分非必要 C．必要非充分
D．既非充分又非必要
【答案】[pic]
【解析】直线与平面(内的无数条平行直线垂直，但该直线未必与平面(垂直，
即充分性不成立；
14.
若数列{an}是首项为1，公比为a－的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值
是（ ） A．1 B．2 C． D．
【答案】[pic]
【解析】由[pic].
15.如图，在平面直角坐标系中，[pic]是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于
点C、D的定圆所围成区域（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点，若点P(x,y)、
P’(x’,y’)满足x≤x’
且y≥y’，则称P优于P’，如果[pic]中的点Q满足：不存在[pic]中的其它点优于Q，那么
所有这样的点Q组成的集合是劣弧（ ）
A． B． C． D．
【答案】[pic]
【解析】依题意，在点Q组成的集合中任取一点，过
该点分别作平行于两坐标轴的直线，构成的
左上方区域（权且称为“第二象限”）与点
Q组成的集合无公共元素，这样点Q组成的
集合才为所求. 检验得：D．
三. 解答题（本大题满分90分）
16.(12’)如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，
E是BC1的中点，求直线DE与平面ABCD所成角的
大小（结果用反三角函数表示）
【解析】
过[pic]作[pic]，交[pic]于[pic]，连接[pic].
[pic] [pic]平面[pic]，
[pic][pic]是直线[pic]与平面[pic]所成的角. ……4分
由题意，得[pic].
[pic][pic] [pic] [pic]. ……8分
[pic] [pic]， [pic][pic]. ……10分
故直线[pic]与平面[pic]所成角的大小是[pic]. ……12分
17.(13’)如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°
的扇形AOB，小区的两个出入口设置在点A及点C
处，且小区里有一条平行于BO的小路CD，已知某
人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A
用了6分钟，若此人步行的速度为每分钟50米，
求该扇形的半径OA的长（精确到1米）
【解析】
[解法一] 设该扇形的半径为[pic]米，连接[pic]. ……2分
由题意，得 [pic](米)，[pic]（米），
[pic] ……4分
在△[pic]中，[pic] ……6分
即，[pic] ……9分
解得 [pic]（米）
答：该扇形的半径[pic]的长约为445米. ……13分
[解法二] 连接[pic]，作[pic]，交[pic]于[pic]， ……2分
由题意，得[pic]（米），
[pic]（米），[pic] ……4分
在△[pic]中，
[pic]
[pic].
[pic]（米）. ……6分
[pic]. ……9分
在直角△[pic]中，[pic]（米），[pic]，
[pic] [pic]（米）.
答：该扇形的半径[pic]的长约为445米. ……13分
18.(6’+9’)已知双曲线[pic]，[pic]为[pic]上的任意点。
（1）求证：点[pic]到双曲线[pic]的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
（2）设点[pic]的坐标为[pic]，求[pic]的最小值；
【解析】
（1）设[pic]是双曲线上任意一点，
该双曲的两条渐近线方程分别是[pic]和[pic]. ……2分
点[pic]到两条渐近线的距离分别是[pic]和[pic]， ……4分
它们的乘积是[pic][pic][pic].
点[pic]到双曲线的两条渐线的距离的乘积是一个常数.
……6分
（2）设的坐标为[pic]，则
[pic] ……8分
[pic][pic] ……11分
[pic] [pic]， ……13分
[pic] 当[pic]时，[pic]的最小值为[pic]，
即[pic]的最小值为[pic]. ……15分
19.(8’+8’)已知函数f(x)＝2x－
⑴ 若f(x)＝2，求x的值
⑵ 若2t f(2t)+m f(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围
【解析】
（1）当[pic]时，[pic]；当[pic]时，[pic] ……2分
由条件可知[pic]，即[pic]
解得 [pic] ……6分
[pic] ……8分
（2）当[pic]时，[pic] ……10分
即[pic]，[pic]，[pic] ……13分
[pic]，[pic]
故[pic]的取值范围是[pic] ……16分
20.(3’+5’+8’)设P(a,b)（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的
直线，记Q是直线l与抛物线x2＝2py（p≠0）的异于原点的交点
⑴ 若a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标
⑵ 若点P(a,b)（ab≠0）在椭圆+y2＝1上，p＝，
求证：点Q落在双曲线4x2－4y2＝1上
⑶
若动点P(a,b)满足ab≠0，p＝，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问
动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由
【解析】
（1）当[pic]时，
解方程组[pic] 得[pic] 即点[pic]的坐标为[pic] ……3分
（2）【证明】由方程组[pic] 得[pic]
即点[pic]的坐标为[pic] ……5分
[pic]时椭圆上的点，即[pic] [pic] ，
因此点[pic]落在双曲线[pic]上 ……8分
（3）设[pic]所在的抛物线方程为[pic] ……10分
将[pic]代入方程，得[pic]，即[pic] ……12分
当[pic]时，[pic]，此时点[pic]的轨迹落在抛物线上；
当[pic]时，[pic] ，此时点[pic]的轨迹落在圆上；
当[pic]时，[pic]，此时点[pic]的轨迹落在椭圆上；
当[pic]时[pic]，此时点[pic]的轨迹落在双曲线上； ……16分
21.(3’+7’+8’)已知以a1为首项的数列{an}满足：an＋1＝， an≥3))
⑴ 当a1＝1，c＝1，d＝3时，求数列{an}的通项公式
⑵ 当0＜a1＜1，c＝1，d＝3时，试用a1表示数列{an}的前100项的和S100
⑶
当0＜a1＜（m是正整数），c＝，d≥3m时，求证：数列a2－，a3m+2－，a6m+2－，a9
m+2－成等比数列当且仅当d＝3m
【解析】
（1）由题意得[pic] ……3分
(2) 当[pic]时，
[pic]，[pic]，[pic]，[pic]，[pic]，
[pic]，[pic][pic]，[pic]，[pic]……6分
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] ……10分
（3）当[pic]时，[pic]
[pic]， [pic]；
[pic]， [pic]；
[pic]，[pic]
[pic]，[pic]， [pic]，[pic]
综上所述，当[pic]时，数列[pic]，[pic]，[pic]，[pic]
是公比为[pic]的等比数列 ……13分
当[pic]时，[pic]，
[pic][pic]
[pic] ……15分
由于[pic]，[pic]，[pic]
故数列[pic]不是等比数列
所以，数列[pic]成等比数列
当且仅当[pic] ……18分
-----------------------
[pic]
D ·
·
·
C
A
· B
O
y
x
A
E
B1
D1
D
C1
A1
B
C
F
A
O
D
B
C
A
O
D
B
C
A
O
D
B
C
H
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2008年/2008高考上海数学理科试卷含详细解答.doc |
绝密★启用前
2008年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）
文科数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页
，共150分。
第Ⅰ卷
考生注意：
1.
答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题
卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是
否一致。
2.
第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动
，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上作
答。若在试题卷上作答，答案无效。
3. 考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。
参考公式
如果事件[pic]互斥，那么
球的表面积公式
[pic] [pic]
如果事件[pic]，相互独立，那么
其中[pic]表示球的半径
[pic] 球的体积公式
如果事件[pic]在一次试验中发生的概率是[pic]，那么
[pic]
[pic]次独立重复试验中恰好发生[pic]次的概率
其中[pic]表示球的半径
[pic]
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．“[pic]”是“[pic]”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2．定义集合运算:[pic].设[pic],[pic],则集合[pic] 的所有元素之和为
A．0 B．2 C．3 D．6
3．若函数[pic]的定义域是[pic]，则函数[pic]的定义域是
A．[pic] B．[pic] C． [pic] D．[pic]
4．若[pic]，则
A．[pic] B．[pic] C．[pic] D．[pic]
5．在数列[pic]中，[pic]， [pic]，则[pic]
A．[pic] B．[pic] C．[pic] D．[pic]
6．函数[pic]是
A．以[pic]为周期的偶函数 B．以[pic]为周期的奇函数
C．以[pic]为周期的偶函数 D．以[pic]为周期的奇函数
7．已知[pic]、[pic]是椭圆的两个焦点，满足[pic]的点[pic]总在椭圆内部，则椭圆离
心率的取值范围是
A．[pic] B．[pic] C．[pic] D．[pic]
8．[pic]展开式中的常数项为
A．1 B．[pic] C．[pic] D．[pic]
9．设直线[pic]与平面[pic]相交但不垂直，则下列说法中正确的是
A．在平面[pic]内有且只有一条直线与直线[pic]垂直
B．过直线[pic]有且只有一个平面与平面[pic]垂直
C．与直线[pic]垂直的直线不可能与平面[pic]平行
D．与直线[pic]平行的平面不可能与平面[pic]垂直
10．函数[pic]在区间[pic]内的图象是
11．电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中
任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为
A．[pic] B．[pic] C．[pic] D．[pic]
12．已知函数[pic]，[pic]，若对于任一实数[pic]，[pic]与[pic]的值至少有一个为正
数，则实数[pic]的取值范围是
A． [pic] B．[pic] C． [pic] D．[pic]
绝密★启用前
2008年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）
文科数学
第Ⅱ卷
注意事项：
第Ⅱ卷2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效。
二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在答题卡上
13．不等式[pic]的解集为 ．
14．已知双曲线[pic]的两条渐近线方程为[pic]，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线
方程为 ．
15．连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦[pic]的长度分别等于[pic]
、[pic]，每条弦的两端都在球面上运动，则两弦中点之间距离的最大值为
．
16．如图，正六边形[pic]中，有下列四个命题：
A．[pic]
B．[pic]
C．[pic]
D．[pic]
其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）．
三.解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
17．已知[pic]，[pic][pic]
（1）求[pic]的值；
（2）求函数[pic]的最大值．
18．因冰雪灾害，某柑桔基地果林严重受损，为此有关专家提出一种拯救果树的方案，
该方案需分两年实施且相互独立．该方案预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍
、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4；第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1
.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4．
（1）求两年后柑桔产量恰好达到灾前产量的概率；
（2）求两年后柑桔产量超过灾前产量的概率.
19．等差数列[pic]的各项均为正数，[pic]，前[pic]项和为[pic]，[pic]为等比数列,
[pic]，且[pic]
[pic]．
(1)求[pic]与[pic]；
(2)求和：[pic]．
20．如图，正三棱锥[pic]的三条侧棱[pic]、[pic]、[pic]两两垂直，且长度均为2．[pic]
、[pic]分别是[pic]、[pic]的中点，[pic]是[pic]的中点，过[pic]的平面与侧棱[pic]
、[pic]、[pic]或其延长线分别相交于[pic]、[pic]、[pic]，已知[pic]．
（1）求证：[pic]⊥面[pic]；
（2）求二面角[pic]的大小．
21．已知函数[pic]
（1）求函数[pic]的单调区间；
（2）若函数[pic]的图像与直线[pic]恰有两个交点，求[pic]的取值范围．
22．已知抛物线[pic]和三个点[pic][pic]，过点[pic]的一条直线交抛物线于[pic]、[pic]
两点，[pic]的延长线分别交曲线[pic]于[pic]．
（1）证明[pic]三点共线；
（2）如果[pic]、[pic]、[pic]、[pic]四点共线，问：是否存在[pic]，使以线段[pic]
为直径的圆与抛物线有异于[pic]、[pic]的交点？如果存在，求出[pic]的取值范围，并
求出该交点到直线[pic]的距离；若不存在，请说明理由．
绝密★启用前 秘密★启用后
2008年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）
文科数学参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
|题号 |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |
|[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
|[pic] |[pic] |极小值 |[pic] |极大值 |[pic] |极小值 |[pic] |
所以[pic]的递增区间为[pic]
[pic]的递减区间为[pic]
（2）由（1）得到[pic]，[pic]
[pic]
要使[pic]的图像与直线[pic]恰有两个交点，只要[pic]或[pic]，
即[pic]或[pic].
22．（1）证明：设[pic]，[pic]
则直线[pic]的方程：[pic]
即：[pic]
因[pic]在[pic]上，所以[pic]①
又直线[pic]方程：[pic]
由[pic]得：[pic]
所以[pic]
同理，[pic]
所以直线[pic]的方程：[pic]
令[pic]得[pic]
将①代入上式得[pic]，即[pic]点在直线[pic]上
所以[pic]三点共线
（2）解：由已知[pic]共线，所以[pic]
以[pic]为直径的圆的方程：[pic]
由[pic]得[pic]
所以[pic]（舍去），[pic]
要使圆与抛物线有异于[pic]的交点，则[pic]
所以存在[pic]，使以[pic]为直径的圆与抛物线有异于[pic]的交点[pic]
则[pic]，所以交点[pic]到[pic]的距离为[pic]
-----------------------
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
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在稳定中创新
——谈2008年文科综合试题
今年是山东省高考文科综合科目自行命题的第二年。试题秉承了2007年命题的基本思
路和已有经验，在保持相对稳定的的基础上有进一步的创新和突破，做到了“稳中求变，
变中求新”，概括起来有以下几个方面的突出特点：
一、依纲不依本，公平公正。
历史、地理教材版本多元化是普通高中新课程改革带来的变化，不同版本的知识点选
择和具体表述存在很大的差异。同时，作为高考，公平公正是最基本的原则要求。为了
解决好这个问题，在去年的基础上，今年的试题不是简单的求同存异，取各个版本的交
集命题，而是依据“依纲不依本”的原则，不拘泥于任何版本的具体表述，将能力考查和
解决多版本问题相统一，做到了试题的公平公正。
例如，历史选择题除第9题涉及到中国古代经济发展的具体知识点外，其他试题主要
从历史阶段特征、发展线索、对概念的理解等角度设问；非选择题的答案一部分来自材
料，一部分需要学生在掌握基础知识的基础上，对知识进行整合，重新概括归纳。这样
，既避开了不同版本的具体表述，保证了试题的公平性和公正性，也突出了对学科能力
的考查。
二、重视基础，突出主干，坚持能力立意
在文科综合能力测试试卷中，考查范围较广，包括地理、历史、思想政治三个学科1
0个必修模块和8个选修模块以及时事政治、初中地理的有关内容，题目数量有限，因此
更加强调了对各学科主干知识的考查。今年的试题立足于学科主干知识的考查，重点考
查学科基础知识、基本能力和基本方法，没有偏题怪题。
同时，试题继续坚持了“以能力测试为主导”的命题方向，尽量避免了死记硬背式的试
题。如第26题（2）、（3）、（4）小题，第29题第（2）小题，能力考查的要求明确，
层次清晰，如观察、理解、分析、比较、推理、判断、阐释、论证等，并加强了对考生
以上思维过程以及思维的发散性、灵活性、深刻性、创新性等思维品质和能力的综合考
查。历史试题第9、10、13、14、27、29、33、34、35题都考查了学生用比较、联系、归
纳等方法来分析问题、解决问题的能力。第15题以“家电下乡”为命题背景，让学生分析
政府给农民一定的家电购置补贴后，农民对家电市场需求量的变动情况。考生解答本题
首先要从材料中获取信息“家电补贴后”、“市场需求量”，然后调动“价值规律”、“价格变
动对需求量的影响”等知识，来“描述和阐释事物”。反映出试题对不同能力目标要求依次
递进，逐步构成了一个完整的综合能力考核体系。这既有利于克服学生死记硬背的心理
，也有利于引导学生以正确的思维方式观察和思考身边的各种重大经济、政治、文化现
象。
三、体现素质教育理念，关注学生情感价值观
2008年文科综合试题从知识、能力、素质三个方面立意，实现了命题原则从知识立意
到能力立意再到能力立意和素质立意并重的过渡。重视对学生学科素养和综合素质的考
查，关注学生的情感、态度、价值观。
例如，第12题考查学生对人文主义核心内涵的认识，四个选项都选用了古希腊思想家
的名言，是很好的品德与情感教育素材。第29题第（4）小题关于“父母在，不远游”的设
问，要求学生谈谈在现代社会中对这一观念的认识，允许考生表达自己的想法和感受，
考查了学生对中国传统文化的认识和学生个人的价值取向。第30题，以罗布泊地区的旅
游安全问题为案例，考查学生的生存能力。第19题“假如你是一位奥志愿者”、第28第⑶问
“请全面阐述自己的观点”、第29第⑴问概括“家庭消费方面发生的主要变化”、第36、37题
“谈谈你的看法”或“认识”等，都突出了学生的主体地位，强调学生主体参与，体现人文
关怀。
整份试题力求科学素养与人文精神的统一，引导学生增强社会责任感和价值判断能力
。素质教育理念在高考命题中的体现，也将对全省新课程改革起到显著的导向作用，从
而有利于素质教育的进一步推进。
四、体现新课程理念，注重创新性和探究性
新课程倡导学生为学习的主体，鼓励学生独立思考，亲身探究，能自主地发现问题、
分析问题并解决问题，鼓励学生能发表个性化的见解。今年的文综试题对新课程理念的
理解更加深刻，试题的创新性、探究性和开放性大大加强。
例如，第26题第（4）小题，引导考生追循和理解科技工作者（“有关专家”）提出的
治理湖区生态环境问题的思路，考查学以致用、结合基本规律解决实际问题的探究性思
维过程和方法。第28题第⑶问，以山东省基层群众自治状况为背景，围绕研究性学习的开
展过程，从确立课题、搜集资料、小组讨论、分析资料等步骤创设新情景、提出新问题
，倡导学生主动参与，根据所学知识多角度、创造性地思考问题，帮助学生学会自主探
究。题目在设置上体现了探究性题目的实践性与开放性。历史试题也重视对学生创新品
质的考查。第34题就是否应该接受“清室优待条件”，让学生从两个观点中任选一个作答
，是对学生决策性思维能力的考查。第34题第（1）小题、第27题第（4）小题和第29题
第（2）小题的答案都具有明显的开放性，给学生发挥个性特长留有充分余地，有利于开
拓学生思维，培养创新意识。
五、贴近时代，贴近生活
作为人文学科，文科综合科目一个重要的功能就是引导学生走出课堂，关注社会，关
注生活，关注世界，“古为今用”，“学以致用”。今年的试题以反映现实和热点问题的“新
材料、新情境”为载体，注重考查学生关注社会现实的意识和理论联系实际的素养。例如
，以人为本是近年党和国家着力贯彻新的执政理念，近期汶川大地震后的抗震救灾更体
现了我们党和国家对每个人生命价值的尊重和珍惜。第12题就考查了学生对人文主义核
心内涵的理解，它所强调人的价值与我们党和国家领导集体的执政理念是相吻合的。第
27题以家庭为切入点，揭示了家庭的稳定与和谐是社会稳定与和谐的基础的主题。地理
学科试题关注、隐含和折射的社会现实和热点问题包括：国际粮食安全、大湄公河次区
域合作、北京奥运会、我国南方雨雪冷冻灾害、耕地保护、重大交通建设工程、生态环
境改善、能源开发利用、改革开放三十年城市化进程等等。政治学科显性或隐形考查了
党的十七大精神、《中华人民共和国信息公开条例》、社会主义文化大发展大繁荣、北京
奥运、基层群众自治制度、节能减排、生态文明、改革开放30周年、联合国气候变化大
会、科学发展观、“三农”问题、加强国家宏观调控、实现全面建设小康社会奋斗目标、
国民经济又好又快发展、依法推进民主法治进程建设社会主义政治文明、构建和谐世界
促进世界和平发展等社会热点问题。
现实热点的选取，既注重了具有全局性、长效性的重大现实问题，又突出了本土化和
区域性的重大现实问题。以重大社会热点问题为命题素材，要求考生运用所学知识分析
和解决现实问题，实现了考纲的考点、教材的重点、社会热点的有机统一。
六、注重综合性
综合性是文科综合能力测试的一大特点。文科综合能力测试强调考查考生对各学科知
识的整体、综合把握。因此试卷题目注意从不同角度、不同层次展开问题，强调对相关
学科知识进行有效整合。
今年的文科综合试题不但注重了学科内综合，在地理、历史和思想政治三科的综合上
也作了创新和尝试。如第23、24、25题，以人们对地球形状的认识过程为背景，从政治
、历史、地理三个学科进行命题，打破了在模块内、学科内设置选择题的模式，通过知
识的内在逻辑联系，实现了在有限的时空中，对学生运用所学知识多层次、多角度分析
和解决问题的能力的综合考查，达到了真正意义上的文科“综合”，这也是今年高考命题
的一大创新。
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2008年/文科综合.doc |
2008年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
理科综合能力测试（物理部分）
14．下列说法正确的是
A．布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的分子无规则运动的反映
B．没有摩擦的理想热机可以把吸收的能量全部转化为机械能
C．知道某物质的摩尔质量和密度可求出阿伏加德罗常数
D．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同
14、D【解析】
布朗运动是悬浮在液体中固体小颗粒的运动，他反映的是液体无规则的运动，所以A错误
；没有摩擦的理想热机不经过做功是不可能把吸收的能量全部转化为机械能的B错误，摩
尔质量必须和分子的质量结合才能求出阿伏加德罗常数C错；温度是分子平均动能的标志
，只要温度相同分子的平均动能就相同，物体的内能是势能和动能的总和所以D正确
15．一个氡核[pic]衰变成钋核[pic]并放出一个粒子，其半衰期为3.8天。1g氡经过7.6
天衰变掉氡的质量，以及。[pic]衰变成[pic]的过程放出的粒子是
A．0.25g，a粒子
B．0.75g，a粒子
C．0.25g，β粒子
D．0.75g，β粒子
15、B【解析】经过了两个半衰期，1g的氡剩下了0.25g，衰变了0.75g，根据核反应方程
的规律，在反应前后的质量数和荷电荷数不变可得出是a粒子，所以B正确。
16．下列有关光现象的说法正确的是
A．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由紫光改为红光，则条纹间距一定变大
B．以相同入射角从水中射向空气，紫光能发生全反射，红光也一定能发生全反射
C．紫光照射某金属时有电子向外发射，红光照射该金属时也一定有电子向外发射
D．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度
16、A【解析】根据干涉条纹的间距的公式△x=λ可知，由于紫光的波长比红光的波长短，
所以改为红光后条纹间距一定增大，A正确；紫光的临界角比红光的临界角小，所以紫光
发生全反射后红光不一定发生全反射，B错误；由于紫光的频率大于红光的频率，所以紫
光的能量比红光的能量大，紫光发生光电效应红光不一定发生光电效应，C错误，拍摄玻
璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振镜是为了防止玻璃的反光，所以D错误。
17．一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈接有可调
电阻R。设原线圈的电流为I1，输入功率为P1，副线圈的电流为I2，输出功率为P2。当R
增大时
A．I1减小，P1增大
B．I1减小，P1减小
D．I2增大，P2减小
D．I2增大，P2增大
17、B【解析】理想变压器的特点是输入功率等于输出功率，当负载电阻增大时，由于
副线圈的电压不变，所以输出电流I2减小，导致输出功率P2减小，所以输入功率P1减小
；输入的电压不变，所以输入的电流I1减小，B正确
18．带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上
运动，②在等势面上做匀速圆周运动。该电场可能由
A．一个带正电的点电荷形成
B．一个带负电的点电荷形成
C．两个分立的带等量负电的点电荷形成
D．一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成’
18、A【解析】在仅受电场力的作用在电场线上运动，只要电场线是直线的就可能实现，
但是在等势面上做匀速圆周运动，就需要带负电的粒子在电场中所受的电场力提供向心
力，根据题目中给出的4个电场，同时符合两个条件的是A答案
19．在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一
光滑圆球B，整个装置处于静止状态。现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，
设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3。若F缓慢增大而整个
装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中
A．F1保持不变，F3缓慢增大
B．F1缓慢增大，F3保持不变
C．F2缓慢增大，F3缓慢增大
D．F2缓慢增大，F3保持不变
19、C【解析】力F产生了两个作用效果，一个是使B压紧竖直墙面的力F1，一个是压紧A
的力F2，用整体法进行分析，可知F1和F3的大小相等，当力F缓慢增大时，合力的方向和
两个分力的方向都没有发生变化，所以当合力增大时两个分力同时增大，C正确
20．一个静止的质点，在0～4s时间内受到力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力
F随时间t的变化如图所示，则质点在
A．第2s末速度改变方向
B．第2s末位移改变方向
C．第4s末回到原出发点
D．第4s末运动速度为零
20、D【解析】这是一个物体的受力和时间关系的图像，从图像可以看出在前两秒力的方
向和运动的方向相同，物体经历了一个加速度逐渐增大的加速运动和加速度逐渐减小的
加速运动，2少末速度达到最大，从2秒末开始到4秒末运动的方向没有发生改变而力的方
向发生了改变与运动的方向相反，物体又经历了一个加速度逐渐增大的减速运动和加速
度逐渐减小的减速的和前2秒运动相反的运动情况，4秒末速度为零，物体的位移达到最
大，所以D正确。
21．一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5m的a、b两处的质点振动图象如图中a、
b所示，则
A．该波的振幅可能是20cm
B．该波的波长可能是8.4m
C．该波的波速可能是10.5 m/s
D．该波由口传播到6可能历时7s
21、D【解析】题目中给出了两个质点的振动图像，从图中直接可以看出振动的振幅
为10cm,周期为4S，A错误，因为波是沿着a向b传播，所以从振动形式可以看出，b比a至
少晚振动3/4个周期，满足t=nT+3，（n=0，1，2……），再利用v= =
，可得BC错，D正确。
22. (16分)
(1)用螺旋测微器测量金属导线的直径，其示数如图所示，该金属导线的直径为
mm。
[pic]
(2)用下列器材组装成描绘电阻R伏安特性曲线的电路，请将实物图连线成为实验电路。
微安表μA(量程200μA，内阻约200[pic])；
电压表V(量程3V，内阻约10K[pic])；
电阻R(阻值约20k[pic])；
滑动变阻器R(最大阻值50[pic]，额定电流1 A)．
电池组E(电动势3V，内阻不计)；
开关S及导线若干。
[pic]
(3)某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，
他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T
，画出L一T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图所示。他采用恰当的数据处
理方法，则计算重力加速度的表达式应为g=
。请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将
。(填“偏大”、“偏小”或“相同”)
[pic]
22、【答案】（1）1.880（1.878－1.882均正确）（每空2分）
【解析】题目考查螺旋测微器的读数
螺旋测微器的读数方法是1、先读固定尺上的读数为1.5mm,
2、读可动刻度为38.0与精确度0.01相乘得到0.380mm，
3、固定读数与可动读数相加即为最终结果，1.5mm＋0.380mm=1.880mm
（2）【答案】实物连接如图
[pic]
从题目中给的电压表的内阻和电流表的内阻以及待测电阻R0的阻值可以判断测量电路要
用伏安法的内接法，变阻器的电阻比较小，所以电源电路采用分压法。
（3）【答案】[pic] 相同
【解析】题目考查了用单摆测重力加速度
设A、B的摆线长为LA和LB，摆线到重心的距离为L1，所以A、B的两处的摆长分别为LA＋
L1和LB＋L1，根据周期公式[pic]得[pic]则[pic] （1） [pic] （2）
（2）－（1）得[pic]
[pic] 从式子中可以看出，最终的结果与重心的位置无关，所以不影响g值的测量。
23．(16分)在平面直角坐标系xOy中，第1象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存
在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的
粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于Y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ=
60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于Y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重
力，求
(1)M、N两点间的电势差UMN。
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；
(3)粒子从M点运动到P点的总时间t。
23.【解析】（1）设粒子过N点时的速度为v，有[pic] （1）
[pic] （2）
粒子从M点运动到N点的过程，有[pic] （3）
[pic] （4）
（2）粒子在磁场中以[pic]为圆心做匀速圆周运动，半径为[pic]，有[pic]
（5）
[pic] （6）
（3）由几何关系得
[pic] （7）
设粒子在电场中运动的时间为t1,有[pic] （8）
[pic] （9）
粒子在磁场在做匀速圆周运动的周期 [pic] （10）
设粒子在磁场中运动的时间为t2,有[pic] （11）
[pic] （12）
[pic]
[pic] (13)
24．(18分)光滑水平面上放着质量mA=1kg的物块A与质量mB=2kg的物块B，A与B均可视为
质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接)，用手挡
住B不动，此时弹簧弹性势能EP=49J。在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然
长度，如图所示。放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切
的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5m，B恰能到达最高点C。取g=10m／s2，求
(1)绳拉断后瞬间B的速度vB的大小；
(2)绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；
(3)绳拉断过程绳对A所做的功W。
24.解析：
（1）设B在绳被拉断后瞬间的速度为[pic],到达C点时的速度为[pic]，有
[pic] （1）
[pic] （2）
代入数据得
[pic] （3）
（2）设弹簧恢复到自然长度时B的速度为[pic]，取水平向右为正方向，有
[pic] （4）
[pic] （5）
代入数据得 [pic] 其大小为4NS （6）
（3）设绳断后A的速度为[pic]，取水平向右为正方向，有
[pic] （7）
[pic] 代入数据得[pic] （9）
25．(22分)磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具。它的驱动系统简化为如下模型
，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy
平面内，长边MN长为l，平行于y轴，宽为d的NP边平行于x轴，如图1所示。列车轨道沿O
x方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分
布，其空间周期为λ，最大值为B0，如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相
同，整个磁场以速度v0沿Ox方向匀速平移。设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感
应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速
行驶，某时刻速度为v(v<v0)。
(1)简要叙述列车运行中获得驱动力的原理；
(2)为使列车获得最大驱动力，写出MN、PQ边应处于磁场中的什么位置及λ与d之间应满足
的关系式：
(3)计算在满足第(2)问的条件下列车速度为v时驱动力的大小。
25．解析：
(1)由于列车速度与磁场平移速度不同，导致穿过金属框的磁通量发生变化，由于电磁感
应，金属框中会产生感应电流，该电流受到的安培力即为驱动力。
(2)为使列车获得最大驱动力，MN、PQ应位于磁场中磁感应强度同为最大值且反向的地方
，这会使得金属框所围面积的磁通量变化率最大，导致框中电流最强，也会使得金属框
长边中电流受到的安培力最大。因此，d应为[pic]的奇数倍，即
[pic] 或[pic] （[pic]）①
(3)由于满足第(2)问条件：则MN、PQ边所在处的磁感应强度大小均为B0且方向总相反
，经短暂的时间[pic]，
磁场沿Ox方向平移的距离为[pic]，同时，金属框沿Ox方向移动的距离为[pic]。
因为v0>V，所以在[pic]时间内MN边扫过磁场的面积
[pic]
在此[pic]时间内，MN边左侧穿过S的磁通移进金属框而引起框内磁通量变化
[pic] ②
同理，该[pic]时间内，PQ边左侧移出金属框的磁通引起框内磁通量变化
[pic] ③
故在[pic]内金属框所围面积的磁通量变化
[pic] ④
根据法拉第电磁感应定律，金属框中的感应电动势大小
[pic] ⑤
根据闭合电路欧姆定律有
[pic] ⑥
根据安培力公式，MN边所受的安培力
[pic]
PQ边所受的安培力
[pic]
根据左手定则，MN、PQ边所受的安培力方向相同，此时列车驱动力的大小
[pic] (7)
联立解得
[pic] (8)
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2008年/2008年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）.doc |
绝密★启用前
2008年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷二）
语 文
（贵州、黑龙江、吉林、云南、甘肃、新疆、内蒙古、青海、西藏)
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至
9页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
注意事项
1.
答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填
写清楚,并帖好条形码。请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目。
2.
每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。
3. 本试卷共10小题，每小题3分，共30分。在每小题
给出的四个悬想中，只有一项符合要求。
一、（12分，每小题3分）
1. 下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是
A．迸发（bèng） 不掘不挠（ráo） 怆然（chuàng） 婀娜多姿（ē）。
B．跻身（jī） 岿然不动（kuī） 女娲（wō） 谆谆教导（zhūn）
C．恫吓（xiàhè） 病入膏肓（huāng）浣衣（huàn） 神情尴尬（gà）
D．粗糙（cāo） 徘徊观望（huái） 糟粕（pò） 锲而不舍（qiè）
2．下列各句中，加点的成语使用不恰当的一项是
A.
新来的王老师为人不苟言笑，同事们一般都产跟他嘻嘻哈俣，只有谭校长有时还会跟他
开点无伤大雅的玩笑。
B．近几年，来中国演出的外国艺术团络绎不绝，不过人们对俄罗斯芭蕾舞团的《天鹅湖
》还是情有独钟，屡看不厌。
C．美国博物馆的收费可谓各尽所能：有的一部分收费，有的分时段收费，还有的是否交
费、交费多少由参观者自行决定。
D．中、日、韩三国参加这次围棋比赛的运动员，水平都在伯仲之间，谁能胜出，就要看
谁具有更好的竞技状态和心理素质了。
3．下列各句中，没有语病的一句是
A．金乌炭雕工艺精湛，采用纯天然颜料着色，具有高雅、时尚、个性的艺术享受，还能
吸附有毒有害气体，是一种环保艺术品。
B．该县认真实施“村村通”这一全省规划的八件实事之一，到10月底，在全地区率先解决
了农村百姓听广播看电视难的问题。
C．中俄两国元首在致辞中一致表示，要以举办“国家年”为契机，增进两国人民的相互了
解和友谊，深化两国各领域的交流合作。
D．听说博士村官潘汪聪要给大家讲农技课，大家兴致很高，还没到时间，村委会会议室
就挤满了很多村民来听课，场面好不热闹。
4．依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是
铁路客车动车组先进的计算机网络控制技术。 ， ，
，
， 。列车防火系统也很先进，重要设施都附有防火装置
①并与地面通讯，实现地面对列车的监控 ②能实现对动车组各个系统的控制
③一旦出现异常情况，动车组即可自动减速或停车 ④同时对系统进行监视和故障诊断
⑤无需人为干预
A．②①⑤④③ B．②④①③⑤ C．⑤④③②① D．⑤④①③②
二、（9分，每小题3分）
阅读下面的文字，完成5~7题。
在明王朝统治中国的276年间，白银经历了一个不同寻常的货币化过程。明初，明朝
禁用金银交易，到了明后期，白银则已经通行于全社会。迄今为止，对于这一货币化过
程，中外学术界无不以《明史》正统初年明英宗“弛用银之禁”、“朝野率皆用银”的诏令为
根据，以为是朝廷推行的结果。实际上，明代白银的货币化是自民间开始，到明英宗以
后才逐渐为官方认可、自上而下地展开。随着白银成为合法货币，白银迅速渗透到了社
会的每一个角落，使得市场前所未有地活跃起来。到了嘉靖年间，整个中国对白银产生
了巨大的需求，标志着这一货币化过程基本完成。
此时，一方面明朝国家财政白银入不敷出，另一方面从皇族到平民都有对于白银的大
量需求。在国内白银开采和供应远远不能满足要求的情况下，人们开始将寻求的目光投
向海外。中国外来白银最早的源头是日本，虽然日本出产的金银在16世纪中叶以前就有
向外出口的记载，但那时日本向中国输出的主要是刀剑、扇子、屏风、硫磺等。情况的
转变是自16世纪40年代开始的。当时，来自中国福建、广东、浙江的船只不断到到日本
九州。它们的目的不再以物易物，而是以物易银。有需求就有开发和供给。也正是这一
时期，日本银矿的开发得到了迅速发展，16世纪后半叶日本的输出品中，白银独占重要
地位，而对中国丝与丝织品的巨大需求，则构成了银产量激增的日本方面的原因。在美
洲方面，当西方走向世界寻求财富时，最早寻找的是黄金，但也是从16世纪40年代开始
，西班牙在美洲转而开采白银且产量激增。当时达到菲律宾的西班牙人几乎立刻了解到
中国商品对于他们的意义，立即开始与中国海商的贸易。美洲白银不仅从马来西亚流向
中国，带动了整个东南亚贸易。也从欧洲运至印度，再流到中国，以换取中国的丝绸、
瓷器、水银、麝香、朱砂等。从1540年到1644年这一百年间，日本白银产量的绝大部分
和美洲白银产量的一半流入了中国，葡萄牙学者加良斯·戈迪尼奥因此将中国形容为一个
“吸泵”。
明代白银的货币化，意味着中国由自给自足的农业经济走向商品经济转变，同时也使
中国更多更主动地走向世界。以贵金属白银为征象，明代中国与两个历史转折的开端相
联系，一个是中国古代社会向近代社会转型的开端，另一个就是世界经济全球化的开端
。
（摘自万明《明代白银货币化：中国与世界连接的新视角》）
5．下列对于“明代白银货币化”的理解，正确的一项是
A．由于初朝廷禁用金银进行交易，因此白银货币化的进程并没有开始。
B．正统初年明英宗颁布“弛用银之禁”的诏令，表明白银开始货币化。
C．明代白银货币化虽然是从民间开始的，但后来朝廷的推行加快了它的进程。
D．明代嘉靖年间，整个中国对白银的巨大需求促使白银成为了合法货币。
6．下列理解和分析，不符合原文意思的一项是
A．明代嘉靖年间，由于国家经济恶化，财政困难，最终形成了白银入不敷出的局面。
B．1
6世纪中叶以前日本向中国输出刀剑、扇子、屏风、硫磺等，白银并不占主要地位。
C．戈迪尼奥这所以称中国为“吸泵”，是因为明代中国吸纳了全球数量庞大的白银。
D．白银货币化标志着中国农业经济向商品经济的转变，和中国商品的进一步走向世界。
7．根据原文的内容，下列推断不正确的一项是
A．16世纪中叶以后，在日本各种输出品中，最爱中国欢迎并得到大量交易的是白银。
B．西方走向世界的重要原因是寻求黄金，因此西班牙早期在美洲的主要矿产是黄金。
C．美洲白银不仅从菲律宾，也从欧洲经过印度流入中国，这就带动了更多地区的贸易。
D．晚明时期，中国对于白银的巨大需求，是当时世界经济全球化开始形成的根本原因。
三、（9分，每小题3分）
阅读正确的文言文，完成8~10题。
王昙首，琅邪临沂人，太保少弟也。幼有业尚，除著作郎，不就。兄弟分财，昙首唯
取图书而已。辟琅邪王大司马属，从府公修复洛阳园陵。与从弟球俱诣高祖，时谢晦在
坐，高祖曰：“此君并膏粱盛德，乃能屈志戎旅。”昙首答曰：“既从神武之师，自使懦夫
有立志。”晦曰：“仁者果有勇。”高祖悦。行至彭城，高祖大会戏马台，豫坐者皆赋诗；
昙首文先成，高祖览读，因问弘曰：“卿弟何如卿？”弘答曰：“若但如民，门户何寄。”
高祖大笑。昙首有识局智度，喜愠不见于色，闺门之内，雍雍如也。手不执金玉，妇女
不得为饰玩，自非禄赐所及，一毫不受于人。太祖为冠军、徐州刺史，留镇彭城，以昙
首为府功曹。太祖镇江陵，自功曹为长史，随府转镇西长史。高祖甚知之，谓太祖曰：
“王昙首，沈毅有器度，宰相才也。汝每事咨之。”及即位，以昙首为侍中，诛徐羡之等
，平谢晦，昙首之力也。晦平后，上欲封昙首等，会宴集，举酒劝之，因拊御床曰：“此
坐非卿兄弟，无复今日。”时封诏已成，出以示昙首，昙首曰：“近日之事，衅难将成，
赖陛下英明速断，故罪人斯戮。臣等虽得仰凭天光，效其毫露，岂可因国之灾，以为身
幸。陛下虽欲私臣，当如直史何？”上不能夺，故封事遂寝。时兄弘录尚书事，又为扬州
刺史，昙首为上所亲委，任兼两宫。彭城王义康与弘并录，意常怏怏，又欲得扬州，形
于辞旨。以昙首居中，分其权任，愈不悦。昙首固乞吴郡，太祖曰：“岂有欲建大厦而遗
其栋梁者哉？贤兄比屡称疾，固辞州任，将来若相申许者，此处非卿而谁？亦何吴郡之
有。”时弘久疾，屡逊位，不许。昙首劝弘减府兵力之半以配义康，义康乃悦。七年，卒
。太祖为之恸，中书舍人周赳侍侧，曰：“王家欲衰，贤者先殒。”上曰：“直是我家衰耳
。”
节选自《宋书·王昙首传》
8．对下列句子中加点的词的解释，不正确的一项是
A．除著作郎，不就 就：赴任
B．与从弟球俱诣高祖 诣：拜访
C．乃能屈志戎旅 乃：于是
D．若但如民，门户何寄 但：只是
9．以下各组句子中，分别表明王昙首“受赏识”和“善治家”的一组是
[pic]
10．下列对原文的有关内容的分析和概括，不正确的一项是
A王昙首是太保王弘之弟，自幼就很优秀，兄弟间分财产，他只拿取图书，式军后随高祖
外出，高祖要众人赋诗，昙首写成，王弘对他评价甚高，高祖也很高兴。
B．王昙首性格沉稳，喜怒不形于色，同时治家有方，家庭融洽，太祖也赏识昙首，晋升
他的官职，并遵高祖交代，遇事咨询昙首，昙首果然在平定国难中贡献很大。
C．王昙首在平定谢晦事中有功，当时封赏他的诏书已经拟就，但昙
首婉拒不受，认为自己虽尽微薄之力，皇上即便偏爱。也无法面对史臣。封赏事于是搁
置下来。
D．王昙首看出义康为权力之事心中不快，于是坚持要求调任吴郡。太祖打算重用昙首，
未答应他的请求。昙首劝说其史王弘让出部分兵力，才化解了彼此的矛盾。
II卷
11．把第I卷文言文材料中画横线的句子翻译成现代汉语。（10分）
（1）既从神武之师，自使懦夫有立志。
（2）近日之事，衅难将成，赖陛下英明速断，故罪人斯戮。
12．阅读下面这首宋诗，然后回答问题。（8分）
春 日 即 事 李弥逊 ①
小雨丝丝欲网春，落花狼藉近黄昏。
车尘不到张罗地②，宿鸟声中自掩门。
[注]①李弥逊（1085－1153），字似之，吴县（今属江苏省苏州市）人，历任中书舍人、
户部侍郎等职。因竭力反对秦桧的投降政策而被免职。②张罗地：指门可罗雀、十分冷落
的地方。
（1）请对首句中的“网”字进行赏析。
（2）这首诗表现作者什么样的情绪？请进行简要分析。
13．补写出下列名篇名句中的空缺部分。（两题任选一题）（5分）
（1）登高而招， ，而见者远；顺风而呼，
，而闻者彰。假舆马者， ，而致千里；假舟楫者， ，而绝江河，
，善假于物也。
—— 《荀子·劝学》
（2）生亦我所欲，所欲有甚于生者，
。死亦我所恶，所恶有甚于死者， 。（《孟子·告子上》）
长桥卧波， ？复道行空， ？
，不知西东。（杜牧《阿房宫赋》）
五、（22分）
阅读下面的文字，完成14~17题。
马 缨 花 季羡林
曾经有很长的一段时间，我孤零零一个人住在一个很深的大院子里。从外面走进去，
越走越静，自己的脚步声越听越清楚，仿佛从闹市走向深山。等到脚步声成为空谷足音
的时候，我住的地方就到了。
院子不小，都是方砖铺地，三面有走廊。天井里遮满了树枝，走到下面，浓荫迎地，清
凉蔽体。从房子的气势来看，依稀可见当年的富贵气象。等到我住进去的时候，富贵气
象早已成为陈迹，但是阴森凄苦的气氛却是原封未动。再加上走廊上陈列的那一些汉代
的石棺石椁、古代的刻着篆字和隶字的石碑，我一走回这院子里，就仿佛进入古墓。这
样的气氛同我当时的心情是相适应的，我一向又不相信有什么鬼神，所以我住在这里，
也还处之泰然。
我是不是也有孤寂之感呢?应该说是有的。当时正是“万家墨面没蒿莱”的时代，北平城一
片黑暗。白天在学校里的时候，同青年同学在一起，从他们那蓬蓬勃勃的斗争意志和生
命活力里，还可以吸取一些力量和快乐，精神十分振奋。但是，一到晚上，当我孤零一
个人走回这个所谓家的时候，我仿佛遗世而独立。没有一点活气。寂寞像毒蛇似地偷偷
地袭来，折磨着我，使我无所逃于天地之间。
有一天，在傍晚的时候，我从外面一走进那个院子，蓦地闻到一股似浓似淡的香气。我
抬头一看，原来是遮满院子的马缨花开花了。我站在树下，仰头观望：细碎的叶子密密
地搭成了一座天棚，天棚上面是一层粉红色的细丝般的花瓣，远处望去，就像是绿云层
上浮上一团团的红雾。香气就是从这一片绿云里洒下来的，洒满了整个院子，洒满了我
的全身。花开也是常有的事，开花有香气更是司空见惯。但是，在这样一个时候，这样
一个地方，有这样的花，但是。在这样的时候和地方，有这样的香，我就觉得很不寻常
，甚至有感激的心情了。 从此，我就爱上了马缨花，把它当成了自己的知心朋友。
可惜不久我就搬出了那个院子，同那些可爱的马缨花告别了。
时间也过得真快，才一转眼的工夫，已经过去了十三年。这十三年里，我看了、学习了
很多新东西，走了很多新地方，当然也看了很多美妙动人的奇花异草。然而使我深深地
怀念的却仍然是那些平凡的马缨花。我是多么想见到它们呀!
最近几年来，北京的马缨花似乎多起来了。公园里，马路旁边，都可以看到新栽种的马
缨花，绿云红雾飘满了北京。给首都增添了绚丽与芬芳。我十分高兴。仿佛是见了久别
重逢的老友。但是，我却隐隐约约地感觉到，这些马缨花同我记忆中的那些很不相同。
它们不同之处究竟何在呢?
我最初确实是有些困惑。后来，我扩大了我回忆的范围，把当时所有同我有关的事物都
包括在里面。不管我是怎样喜欢院子里那些马缨花，回忆的范围一扩大，同它们联系在
一起的不是黄昏，就是夜雨，否则就是迷离凄苦的梦境。我好像是在那些可爱的马缨花
上面从来没有见到哪怕是一点点阳光。
然而，今天的马缨花，却仿佛总是在光天化日之下。即使是在黄昏时候，在深夜里，我
看到它们，它们也仿佛是生气勃勃，同浴在阳光里一样。它们仿佛想同灯光竞赛，同明
月争辉。同我记忆里那些马缨花比起来，一个是照相的底片，一个是洗好的照片；一个
是影，一个是光。影中的马缨花也许是值得留恋的，但是光中的马缨花不是更可爱吗?
我从此就爱上了这光中的马缨花，我也爱藏在我心中的这一个光与影的对比
我愿意马缨花永远在这光中含笑怒放。 ——选自《光明日报》1962年10月1日
14．作者为什么说“有孤寂之感”？（4分）
15．解释下列两句话在文中的含意。（4分）
（1）等到脚步声成为空谷足音的时候，我住的地方就到了。
（2）即使是在黄昏时候，在深夜里，我看到它们，它们也仿佛是生气勃勃，同浴在阳光
里一样。
16．作者为佬用了很多笔墨写过去“大院子里”的生活？（6分）
17．文中所说的“光与影的对比”具体指什么？文章写马缨花有什么寓意？（8分）
六、（15分）
18．水库中学星星文学社请作家杨笑天来做报告。下面是张田甜社长开场白中的一个片
段，其中有四处不得体，请你找出来并进行修改。（4分）
今天我们很荣幸地邀请到著名作家杨笑天先生来作报告，前几天，我们两位已把大家
的作品送给杨先生，他也都拜读了，下面杨先生会针对我们大作中存在的问题进行具体
指导。
（1）将 改为 ；
（2）将 改为 ；
（3）将 改为 ；
（4）将 改为 。
19．下面一段文字中画横线的词语，有的必需删去，有的不能删去，有的可删可不删。
请将必须删去的和不能删去的找出来，把各自序号分别写在相应的横线上（5分）
为了感谢广大读者朋友们长期以来对本刊的支持，进一步地提高本刊的质量，更好有
满
① ② ③ ④
足大家的阅读要求，现本刊拟决定开展读者调查活动，读者意见已附在本期中，本刊希
望广
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
大读者认真地填写读者意见，并及时寄回本刊编辑部。
⑨ ⑩
（1）必须删去的是：
（2）不能删去的是：
20．请仿照下面的示例写三个句子，要求三个句子构成排比，语意逐步加强。（6分）
一朵浪花，是一个跳动的音符；一排浪花，是一组激昂的旋律；一江浪花，是一部欢乐
生命的乐章。
七、阅读下面的文字，根据要求写一篇不少于800字的文章。
南太平洋的小岛上，有很多绿海龟孵化小龟的沙穴。一天黄昏，一只幼龟探头探脑地
爬出来。一只老鹰直冲下来要叼走它。一位好心的游客发现了它，连忙跑过去赶走老鹰
，护着小龟爬进大海。可是，意想不到的事情发生了，沙穴里成群的幼龟鱼贯而出——原
来，先出来的那幼龟是个“侦查兵”，一旦遇到危险，它便缩回去，现在它安全到达大海
，错误的信息使幼龟们争先恐后地爬到毫无遮挡的海滩。好心的游客走了，原先那只在
等待时机的老鹰又飞回来了，其它老鹰也跟过来了。
要求选择一个角度构思作文。自主确定立意，确定文体，确定标题；
不要脱离材料内容及做含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。
参考答案
1、D
2、C
3、C
4、B
5、C
6、A
7、D
8、C
9、B
10、B
11、(1)既然参加了英明勇武的军队，自然会使怯懦者具有坚强的意志。
(2)近日的事，祸端将要酿成，辛亏陛下英明果断，因而严惩了罪人。
12、(1)作者由丝丝小雨想到用丝织成的网；再由丝雨及暮春想到要把春天网住，即留住
春天。这个想象、比喻非常生动、新奇。
(2)表现了作者政治上失意后的寂寞和感叹世态炎凉的情绪。诗的一、二句写了暮春黄昏
，小雨霏霏，落花狼籍，从这些凄凉的景色可看出作者政治上失意后的寂寞愁绪。三、
四句写诗人家门前几可罗雀，他只得在归鸟的鸣叫声中，关上了自己的家门，从中可以
看出诗人对世态炎凉的感叹。
13、(1)臂非加长也 声非加疾也 非利足也 非能水也 君子生非异也
(2)故不为苟得也 故患有所不辟也
未云何龙 不霁何虹 高低冥迷
14、(1)作者独自在阴森凄冷的大院里
(2)当时正是“万家墨面没蒿莱”的时代，北平城一片黑暗。
15、(1)①孤独的脚步声表明作者一步步走近住所②暗示了环境的幽深
(2)①表明在新的环境里马缨花无论何时都充满生机②就像作者喜悦幸福的心情
16、①为马缨花的出现作反衬②为对比马缨花十三年前和如今的不同提供环境背景
17、(1)①“光与影的对比”是指新旧时代马缨花的对比②“光”中的马缨花长在阳光下，充满
了生机和活力③“影”中的马缨花长在阴森凄苦的深院里，给苦闷寂寞的作者以心灵的慰藉
。
(2)①马缨花是作者在新旧时代情感寄托的载体②作者通过对写马缨花感情的变化，表现作
者心情和生活态度的变化
18、(1)“两位”删去，改为“二个”、“两个”、“二人”
(2)“他”改为“杨先生”
(3)“拜读”改为“看”
(4)“大作”改为“作品”
19、(1)1 6 8
(2)2 5
20、略
21、略
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2008年/2008年全国卷2.doc |
2008年普通高等学校招生全国统一考试语文试卷（一）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至
9页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
注意事项
1.
答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填
写清楚,并帖好条形码。请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目。
2.
每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。
3. 本试卷共10小题，每小题3分，共30分。在每小题
给出的四个悬想中，只有一项符合要求。
一、（12分，每小题3分）
1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是
A.刍议（chú） 条分缕析(lǘ) 圈养(quān) 全然不乐(qiǎo)
B.倏忽(shǖ) 越俎代庖(páo) 牛虻(máng ) 自惭形秽(huì)
C.靛蓝（dián） 毁家纾难（shū） 干涸（hé） 白头偕老（xié）
D.手帕（pà） 相互龃龉（yǔ） 麾下 （huī） 探本溯源（shuò）
2．下列各项中，加点的成语使用不恰当的一项是
A、土耳其举重选手穆特鲁身高只有1.50米，多次参加世界男子举重56公斤级比赛，
拿4金牌如探囊取物，人送绰号“举重神童”。
B．冬天老年人要增加营养，也要适当运动，在户外锻炼时一定要量入为出，以步行
为宜，时间最好选在傍晚，还要注意保暖，防止着凉。
C．中国茶艺与日本茶道各有特点，但异曲同工，都强调“和”的精神。中日两国青少
年也应以和为贵。为中日睦邻友好多作贡献。
D．北京周边的旅游胜地，笔者去过不少。但六月中下旬的绿树繁花中仍有冰挂高悬
在危崖上，这一出人意表的奇景却是第一次见到。
3.下列各句中，没有语病的一句是
A葛振华大学毕业后回农村当起了村支书，他积极寻找本村经济的确切入点，考虑问题与
众不同,给村里带来一股清新的确气息。B
荞麦具有降低毛细血管脆性、改善微循环、增加免疫力的作用，可用于高血压、高血脂
、冠心病、中风发作等疾病的辅助治疗。
C王羽除了班里和学生会的确工作外，还承担了广播站“音乐不断”、“英语角”栏目主持，
居然没有影响学习成绩，真让人佩服。 D
阅览室图书经常出现“开天窗”现象，我们可以从这一现象反映两个问题，一是阅读者素
质有待提高，一是管理历度有待加强。
4 依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是
任何国家在任何时候都不能忽视粮食安全问题。中国多年来 ， ，
，
， ， 。
1. 实现了粮食供应从长期缺缺到总量基本平衡、丰年有余的历史性转变
2. 以占世界7%的耕地养活了占世界22%的人口
3. 使粮食产量不断攀升
4. 坚持以自力更生为主的粮食安全战略
5. 推广良种、改善水利条件、精耕细作
6. 在上世纪末突破5亿吨大关
A.④⑥②⑤③① B.④⑤③⑥①② C.⑤①⑥④③② D.⑤④③⑥②①
二、（9分，每小题3分）
阅读下面的文字，完成5~7题。
盖天说与浑天说是中国古代天文学上两大主流学派的理论，两派都创造了许多天文仪器
，用于观测、记录、研究和演示天象。浑天学派的浑天仪和浑象奇瑰雄浑，在历史上备
受推崇，盖天学派的圭表也广为世人所知。其实，盖天派还创制了一种盖天图仪，同样
闪烁着先哲智慧的光芒，然而遗憾的是，这种盖天图仪在中国天文学史上却鲜有提及，
所以今天仍有必要介绍和探讨。
盖天说是中国一种古老的天文学理论，传说出自周人之手的《周髀算经》说：“天象盖笠，
地法覆盘。”古人于伞盖之下，仰观其形有若天穹，于是绘制星辰图像于其上，就成为一
幅盖天图。与盖相类者有笠，笠无柄，顶戴于头遮日防雨。用笠制作法天之器，作用于
盖相同。故有“盖笠”一词。但笠小盖大，盖上可以绘制更多星辰，这大约就是后代多称
“盖天”的原因吧。
盖天图仪之形与天穹相似，人可站立其下仰视，也可以回转盖图以示天空星辰旋转，还
可以斜置以演示北极倾斜之状。既简单又直观，可谓古人法天最理解的器具。这种图，
天区星度布局比较均匀，完全不像后来的平面盖天图误差那么大。但古代完整的盖天图
仪并没有流传下来，我们只能就相似的车盖等来探讨其形制《隋书》中记有一辆南齐帝车
：“及平齐，得其舆辂，藏于中府。……有乾象辇，羽葆圆盖，画日月五星，二十八宿，天
街云罕。”乾象即天象，这正是盖天图仪的形制。另一类盖天图绘于古墓葬中，汉至隋唐
的许多墓室设为穹顶，上绘天象，虽稍简陋，但屡见不鲜。
流传于古籍中的平面盖天图，则是将球面图形加以平面化，其好处是制作简易，方便
携带。但这样一来所绘星位必然因照顾角度而牺牲距离，而与实际天象不合，于是广受
诟病。其实，在表现天象方面，浑天派也有缺点。浑象上绘出的星图是目视星空的反象
，相当于人从天外向下俯视。从这一点说，它还不如盖天图直观形象。
中国历史上曾多次发生浑盖之争，由于浑天说占据了主导地位，盖天图仪遂长期为人
们的忽视。今天再进行浑天之争当然已经毫无意义，但如果把盖天图仪纳入人类天文学
史，则依然是很有意义的。
（摘编自秦建明《盖天图仪考》）
5．下列关于作者写作本文原因的表述，不正确的一项是
A．盖天学派跟浑天学派一样，也是中国古代天文学的主流学派，创造了许多天文仪
器。
B．浑天派的浑天仪的浑象，以及盖天学派的圭表在历史上备受推崇，广为世人所知
。
C．盖天图仪和浑天仪等，都是古代用于观测、记录、研究和演示天象的重要天文仪
器。
D．盖天图仪是盖天学派创制的，这一仪器闪烁着先哲智慧的光芒，但后人却鲜有提
及。
6．下列理解和分析，不符合原文意思的一项是
A．作为天文学理论的盖天说诞生甚早，在春秋时代周朝人所著的《周髀算经》中就有
“天象盖笠，地法覆盘”的说法。
B．盖天图仪状如伞盖，上绘日月星辰，人可站立其下仰视。盖图可以旋转、倾斜，
演示星辰运动状态。
C．古代完整的盖天图仪实物已经的失传，但在古人的车盖、墓室穹顶上仍绘有盖天
图，形制与其相似。
D．平面盖天图虽然所绘星位因照顾角度而牺牲了距离，但是比起浑象来，仍然显得
直观形象，而且容易携带。
7．根据原文的内容，下列推断不正确的一项是
A．所谓“盖天图”是说像伞盖一样的天象图，但古代也有用笠制作的法天之器，所以
应该也有以“笠”为名的图。
B．虽然从古人车盖和墓室穹顶上所绘制的盖天图可以探知古代盖图仪的主要形制，
但是盖天图仪原物必定更加复杂。
C、正因为浑象上绘出的星图是人们目视星空的反象，所以浑象上星辰的位置、距离
也不符合实际天象的。
D．历史上曾多次发生浑盖之争，最后浑天说占据了主导地位，但盖以仰视，浑以俯
视，应该说两者各具其妙。
三、（9分，每小题3分）
阅读下面的文言文，完成8～10题。
廖刚字用中，南剑州顺昌人。宣和初，自漳州司录除国子录，擢监察御史。时蔡京
当国，刚论秦无所避。以亲老求补外，出知兴化军。钦宗即位，以右正言召。丁父忧，
服阕，除工部员外郎，以母疾辞。绍兴元年，盗起旁郡，官吏悉逃去，顺昌民以刚为命
。刚喻从盗者使反业，既而他盗入顺昌，部使都檄刚抚定，刚遣长子迟喻贼，贼知刚父
子有信义，亦散去。寻召为吏部员外郎，言：“古者天子必有亲兵自将，所以备不虞而强
主威。愿稽旧制，选精锐为亲兵，居则以为卫，动则以为中军，此强干弱枝之道。”又言
：“国家艰难已极，今方图新，若会稽诚非久驻之地。请经营建康，亲拥六师往为固守计
，以杜金人窥伺之意、”丁母忧，服阕，复拜给事中。刚言：“国不可一日无兵，兵不可
一日无食。今诸将之兵备江、淮，不知几万，初无储蓄，日待哺于东南之转饷，浙民已
因，欲救此患莫屯田。”因献三说，将校有能射耕，当加优赏，每耕田一顷，与转一资，
百姓愿耕，假以粮种，复以租赋。上令都督府措置。时朝廷推究章@、蔡卞误国之罪，追
贬其身，仍诏子孙毋得官中朝。至是章杰自崇道观知婺州，章仅自太府丞提举江东茶盐
事。刚封还诏书，谓即如此，何以示惩，乃并与祠。时徽宗已崩，上遇朔望犹率群臣遥
拜洲圣，刚言：“礼有隆杀，兄为君则君之，己为君则兄之可也。望勉抑圣心，但岁时行
家人礼于内庭。”从之。郑亿年与秦桧有连而得美官，刚显疏其恶，桧衔之。金人叛盟，
刚乞起旧相之有德望者，处以近藩，桧闻之曰：“是欲置我何地耶？”改工部尚书，而以
王次翁为中丞。初，边报至，从官会都堂，刚谓亿年曰：“公以百口保金人，今已背约，
有何面目尚在朝廷乎？”亿年奉祠去。明年致仕。以绍兴十三年卒。
（节选自《宋史·廖刚传》）
8．对下列句子中加点的词的解释，不正确的一项是
A．部使者檄刚抚定 檄：文告。
B．刚遣长子迟喻贼 喻：开导。
C．愿稽旧制，选精锐为亲兵 稽：查考。
D．以杜金人窥伺之意 杜：制止。
9．以下各组句子中，分别表明廖刚“对下采用安抚方式”和“对不公事敢于抗争”的一组是
A．[pic] B．[pic]
C．[pic] D．[pic]
10、下列对原文有关内容的分析和概括，不正确的一项是
A．廖刚是南剑州人，任监察御史时正值蔡京当权。他敢于直言，秦事议论无所避忌
。又很孝顺双亲，以亲老求往地方任职，父亲去世后又因母亲病辞任工部员外郎。
B．廖刚认为古代天子亲自率军，是为防备不测增强主威。当今也应精选亲兵，平时
守卫，战时打仗。他又认为，当前国家危难，应率军往建康固守，防备金人入侵。
C．廖刚提出国不可一日无兵，兵不可一日无食，如今储将率领部队布于江淮之间，
人多粮少，因而要重耕战、行屯田，将校若即能打仗又能种田，应当给以优待。
D．廖刚敢于直言，郑亿年因秦桧的关系而得美官，廖刚上疏奏其恶行，秦桧因此忌
恨廖刚。金人叛盟，廖刚起用有德望的旧相，以遏制秦桧，又引起秦桧的强烈不满
。
绝密(启用前
2008年普通高等学校招生全国统一考试
语文
第Ⅱ卷
注意事项:
1.
答题前,考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号
填写清楚，然后贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.
第Ⅱ卷共5页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答
,在试题卷上作答无效。
3. 本卷共11小题，共120分。
|得分|评卷人|
| | |
四、（23分）
（注意：在试题卷上作答无效）
11．把第Ⅰ卷文言文阅读材料中画横线的句子翻译成现代汉语。（10分）
（1）日待哺于东南之特饷，浙民已困，欲救此患莫若屯田。
译文：
（2）兄为君则君之，已为君则兄之可也。
译文：
12．阅读下面这首宋诗，然后回答问题。（8分）
江 间 作 四 首 （其三） 潘大临①
西山通虎穴②，赤壁隐龙宫。形胜三分国，波流万世功。
沙明拳宿鹭③，天阔退飞鸿。最羡渔竿客，归船雨打篷。
[注]①潘大临(约1057-
1106):字邠老,黄州(今湖北黄冈)人,善诗文.曾随苏轼同游赤壁。②西山：在湖北鄂州西
，山幽僻深邃。③拳宿鹭：指白鹭睡眠时一腿蜷缩的样子。
（1）第三联两句中各有一个字用得十分传神，请找出来，并说说这样写的好处。
答：
（2）从全诗看，作者向往一种什么样的生活？请简要分析。
答：
13．补写出下列名篇名句中的空缺部分。（两题任选一题）（5分）
（1）西望夏口， ，山川相缪，郁乎苍苍，
？方其破荆州，下江陵，顺流而东也， ，旌旗蔽空，
，横槊赋诗， ，而今安在哉？（苏轼《赤壁赋》）
（2）入则无法家拂士， ，国恒亡。（《孟子·告子下》）
锦城虽云乐， 。蜀道之难，难于上青天，
！（李白《蜀道难》）
爱其子， ；于其身也，
，惑矣。（韩愈《师说》）
4.
|得分|评卷人|
| | |
五、（22分）
（注意：在试题卷上作答无效）
阅读下面的文字，完成14~17题。
阳关古道苍凉美 寅公
一到敦煌，我就想了阳关。阳关在哪里？它还是那么荒凉、那么令人感伤吗？于是，一
缕思绪把我带到了古阳关遗址。
古阳关位于敦煌西75公里的古董滩上，三面沙丘，沙梁环抱。它与玉门关遥相呼应，像
两颗明珠镶嵌在一段汉长城的两端，因在玉门关以南，故名阳关。阳关这样的边塞之地
之所以闻名遐迩，并不起始于王维的那首《渭城曲》，而是因为它自汉魏以来就是通往西
域诸国最西边防上的重要关隘，是古丝绸之路南道的必经关口。后来，“阳关道”成为光
明大道的代名词。
在去阳关古城的路上，只见沿途平沙千里、荒无人烟，戈壁滩与蓝天相互对峙，偶尔有
芨芨草、骆驼刺等沙生植物零星地点缀在远处，把广袤的戈壁滩映衬得更为荒凉。车轮
飞转，发出沙沙的声响，远方地平线，隐隐约约出现了一线锯齿形的屏障。那屏障原是
一条林带。我们的汽车驶进林带，就好像突然闯进了绿色的海洋。这水渠交错、万木争
春的景象，仿佛就是可爱的江南水乡。
汽车穿过禾田，钻出林带，向荒丘起伏的墩墩山上的一座烽火台驶去。我们登上烽火
台，但见南边有一块铁牌，上面写着四个工整的字“阳关古城”。然而，向四面看，却只
见红沙渺渺，不见古城的一砖一瓦。阳关古需，以雪山为屏，原也有过美丽的环境，一
千多年前，它曾是湖水碧清、林草丰美的地方，只是由于种种天灾人祸，才成了连天的
荒漠。如今，古阳关已被结地面。山下南面从东到西自然排列成二十余座大沙梁。沙梁
之间，为砾石平地。汉唐陶片，铁砖瓦块，俯拾皆是。如果看到颜色乌黑、质地细腻、
坚硬如石的阳关砖，千万莫要小瞧它，昔日有名的“阳尖砚”就是用这种砖磨制的。用阳
关砚磨的墨冬不结冰，夏不缩水，用来写毛笔字十分方便。听着旅伴的介绍，我不由感
慨起来，好像这凄冷的阳关古城也有几分暖意了。
阳关，昔日丝绸之路上的一个关隘，原本不过是一道关，却被赋予了许多哲思和诗情
。哲学家站在这儿宣称，即使人生从同一起点出发，也有不同的道路。“你走你的阳关道
，我过我的独木桥”，抽象的对立概念如此生动地写在阳关之下。诗人站在这儿，与朋友
依依不舍，“劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人”，道尽多少离愁别绪和万般无奈。然而
，最初在阳关道上留下足印的并不是哲学家与诗人，而是戍守边关的将军和士兵。这阳
关古道对他们来说，无异于是一道生死关，归乡的路成了夜晚奢侈的梦，像阳关上的那
弯月，清冷而高远。他们在这条原本传播文明的古道，冲冲杀杀……于是，这些走过生死
之劫的将军和士兵，便成了哲学家与诗人，他们留下的点滴感慨，震撼着无数人的心灵
。
自古以来，阳关在人们心中，总是烽火连天，黄沙穿甲，满是凄凉悲惋。然而，今天
阳关附近，则已出现柳绿花红、林茂粮丰的景象。游人漫步这里，既可凭吊古阳关遗址
，还可以远眺绿洲、沙漠、雪峰的自然风光。“何必‘劝君更尽一杯酒’，这样的苦酒何须
进，且把它还给古诗人！什么‘西出阳关无故人’？这样的诗句不必吟，且请把它埋进荒
沙百尺深！”这是郭小川的诗句吧！
14.根据文意，说说古阳关为什么闻名遐迩。（4分）
答：
15.根据上下文，解释文中画线句子的含意。（4分）
（1）就好像突然闯进了绿色的海洋。
答：
（2）好像这凄冷的阳关古城也有几分暖意了。
答：
（3）这些走过生死之劫的将军和士兵，便成了哲学家与诗人。
答：
16.结合文中对阳关古道的描述，谈谈你对“苍凉美”的理解。（6分）
答：
17.文章末尾引用郭小川的诗句，表现了作者什么样的情感？这样写有什么作用？（6分
）
答：
六、（15分）
18.下面是一封求职信的主要内容，其中有四处用词不当，请找出来并加以修改。（4分
）
日前惠顾你社网站，得知招聘编辑的消息，我决定应聘。我是广天学院新闻专业200
8届本科毕业生，学习成绩优秀，身体健康，表达能力强。现寄上我的相关资料，如有意
向，可尽快与我洽谈。
（1）将 改为 ；（2）将 改为 ；
（3）将 改为 ；（4）将 改为 。
19.请根据所给材料，把下列两个语句补充完整。要求对材料内容分别进行概括。（5分
）
地震、风灾、冰灾、海啸等灾难的发生，是不以人类的意志为转移的；但是人类可以
在灾难面前万众一心、积极应对，而不是畏惧退缩、怨天尤人。
我们不能选择 ，但我们能够选择
。
20.红星中学高一(2)班将召开“畅想奥运”的主题班会，下面是主持人开场白的开头和结
尾，请你补出中间部分。要求紧扣主题、言简意赅、有文采。50个字左右。（6分）
| |各 |位 |同 |学 |， |今 |天 |我 |们 |召 |开 |一 | |个 |“ |畅 |想 |奥 |运
|” |的 |主 |题 |班 |会 |。 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |50 | | | | | |
| |希 |望 |大 |家 |踊 |跃 |发 |言 |， |表 |达 |我 |们 |对 | |奥 |运 |会 |的
|祝 |福 |与 |期 |望 |。 | | | | | |
七、（60分）
21．阅读下面的文字，根据要求写一篇不少于800字的文章。(60分)
2008年5月12日14时28分，四川省汶川县发生里氏8.0级特大地震。
人民的生命高于一切！
胡锦涛、温家宝等党政领导人迅速赶赴灾区指导抗震救灾。
十多万解放军、武警和公安民警，各省市的救振队、医疗队、工程抢修队迅速进入灾
区。港台求援队和国际求援队飞抵灾区。志愿者从四面八方汇聚灾区。求援物资从水陆
空源源不断运进灾区。
一位中学教师在讲台上用生命保护了下面的四个学生。一位失去15个亲人的县民政局长
连续指挥救灾五天只睡了七个小时。幸存者的生还奇迹在不断突破，100小时、150小时
、196小时……
中央电视台24小时播报。19日14时28分举国哀悼。
一样的爱心，不一样的表达。捐款、献血、义演、关注……
要求选择一个角度构思作文，自主确定立意，确定文体，确定标题；不要脱离材料内容
及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。
参考答案：
2008年高考语文试卷（全国一卷）答案
1.C 2.B 3.A 4.B
5.B 6.A 7.C
8.A 9.B 10.D
11.（1）每天等着吃从东南地区运来的军粮，浙地人民已经困乏，要解救这一患难不如
屯田。
（2）兄长为国君时就用国君礼待他，自己为国君时用兄长礼节对待他就可以了。
12、（1）“拳”和
用“拳”字形象地表现了鹭鸟在沙滩上栖息时的神态，用“
”字别致、生动地表现出鸿鸟在天空中飞行的状态。这样写构成了作者江边所见的一幅动
静结合的画面。
（2）向往一种隐逸的生活
①诗的前两联，作者从眼前之景，转入怀古，遥想当年赤壁之战时的人事，而今安在？从
而发出了“波流万世功”的感叹。②诗的后两联，作者赞叹宿鹭、飞鸿的闲适，接着又仿佛
看到了渔翁的扁舟，联系到“波流万世功”的感叹，于是提出了“最羡鱼竿客”，想驾一叶
小舟在烟雨朦胧中归去！
13.（1）东望武昌 此非曹孟德之困于周郎者乎？
轴轳千里 酾酒临江 固一世之雄也
（2）出无敌国外患者
不如早还家 侧身西望长咨嗟
择师而教之 则耻师焉
14、①是通往西域边防的关隘；②是古丝绸之路的必经关口；③王维《渭城曲》诗中对古阳关
的咏叹；④有关“阳关道”的民谚广为流传。
15.（1）宽广的绿色林带与沙漠戈壁的反差巨大，是我突然产生了惊喜之感。
（2）城砖磨制的阳关砚，蕴含着历史文化气息，是我对阳关古城的感觉也变得温暖了一
些。
（3）出生入死的人生经历，使戍守边关的将军和士兵对生活有着深刻而丰富的感触，给
后人留下了哲理和诗情。
16．①古代的军事重镇和交通要道，如今已是平沙千里，广袤雄浑；②昔日“林草丰美”的
阳关古城，如今已是红沙渺渺，苍凉悲壮；③古人对生死离别的感慨，道尽人间沧桑，凄
凉悲惋。
17.第一问：表现了作者的豪情壮志和对今天美丽富饶的阳关的赞美。
第二问：回应文章开头的提问，使文章前后照应，并强化了作者的观点。
18.（1）“惠顾”改为“浏览”
（2）“你”改为“贵”
（3）“可”改为“请”
（4）“洽谈”改为“联系”
19．示例：要不要灾难 对待灾难的态度
20．略
21．略
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2008年/2008年全国卷1.doc |
编前语
2008年高考是我省实施高中新课程后的第2年高考，高考试题除英语听力及小语种之
外全部自行命制。省委省政府、省教育厅、省招考院高度重视今年的高考命题工作。高
考一结束，省教育招生考试院就召集了部分大学教师和中学教师，对试题进行评价，同
时征求专家意见。专家认为，我省今年的高考试题实现了平稳过渡，并充分体现了新课
程理念，受到社会各界的广泛认同和充分肯定。
2008年高考语文卷选做题有亮点
——特级教师解读山东省高考语文卷
2008年的阅读材料选的是散文和传记。《歌德之勺》是一篇文学性很强的散文，《我所
认识的梁漱溟》是一篇很有代表性的人物传记，具有鲜明的文体特征。这两个文本内容健
康，语文性强，不仅具备良好的测试功能，而且体现了鲜明的语文学科的特性，对学生
今后的学习有很好的导向作用。
与2007年的选做题相比，本题有五个明显的特点：
一是文本有浓郁的山东文化特色。《歌德之勺》的作者张炜是山东人，山东省作家协会
主席；《我所认识的梁漱溟》的作者牟宗三先生山东栖霞人，是著名学者；梁漱溟先生是
硕儒，他的 “乡村建设”的社会实践就是在山东邹平进行的。
二是文本的阅读难度更平衡。从材料选取的角度看，两个文本的阅读难度十分接近；
从试题的设置来看，照顾到了题目的情境设置、分值和难度的一致性。
三是语文性更强、语文味更浓。2007年探究题的考查虽然也与文本结合紧密，但角度
更多地侧重情感态度、价值观等方面，有泛语文化倾向。2008年两个文本的探究题都选
择了写作技巧作为探究的切入点。写作既是学生语文综合能力的体现，也是语文教学的
重点。
四是探究题与文本的结合更密切，意从文出。第一个文本探究题的第一问就直接考查
考生对文本写作特色的理解，第二个文本探究题的第一问就直接考查考生对文本中心内
容的把握。这两个题的答案要点必须来自文章自身，然后才能在此基础上进行探究和个
性化解读。
五是更贴近学生的学习实际。考生可以结合原文，联系自己的学习、认识的实际，有
益于激活学生的知识积累，加以综合发挥。由于此题的答案不具有确定性，因而对考生
有较大的挑战性，对素质好的考生有极大的鼓舞作用。
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2008年/语文2.doc |
绝密★启用前
2008年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试化学部分(宁夏卷)
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第30～38题为选
考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考
试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的
姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非
选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号在各题的答题
区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5.做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号
涂黑。
第I卷
一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
7．图标[pic]所警示的是
A．当心火灾——氧化物 B．当心火灾——易燃物质
C．当心爆炸——自然物质 D．当心爆炸——爆炸性物质
8．在①丙烯 ②氯乙烯 ③苯
④甲苯四种有机化合物中，分子内所有原子均在同一平面的是
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
9．下列说法错误的是
A．乙醇和乙酸都是常用调味品的主要成分
B．乙醇和乙酸的沸点和熔点都比C2H6、C2H4的沸点和熔点高
C．乙醇和乙酸都能发生氧化反应
D．乙醇和乙酸之间能发生酯化反应，酯化反应和皂化反应互为逆反应
10．一种燃料电池中发生的化学反应为：在酸性溶液中甲醇与氧作用生成水和二氧化
碳。
该电池负极发生的反应是
A．CH3OH(g)+O2(g)=H2O(1)+CO2(g)+2H+(aq)+2e_
B．O2(g)+4H+(aq)+4e_=2H2O(1)
C．CH3OH(g)+H2O(1)=CO2(g)+6H+(aq)+6e_
D．O2(g)+2H2O(1)+4e_=4OH
11．短周期元素E的氯化物ECln的熔点为-78℃，沸点为59℃；若0.2mol
ECln与足量的AgNO3溶液完全反应后可以得到57.4g的AgCl沉淀。下列判断错误的是
A．E是一种非金属元素 B．在ECln中E与Cl之间形成共价键
C．E的一种氧化物为EO2 D．E位于元素周期表的IVA族
12．将固体NH4I置于密闭容器中，在一定温度下发生下列反应：
[pic][pic]
达到平衡时，c(H2)=0.5mol·L-1，c(HI)=4mol·L-
1，则此温度下反应①的平衡常数为
A．9 B．16 C．20 D．25
13．已知H2(g)、C2H4(g)和C2H5OH(1)的燃烧热分别是-285.8kJ·mol-1、-
1411.0kJ·mol-1和-1366.8kJ mol-1，则由C2H4(g)和H2O(l)反应生成C2H5OH(l)的△H为
A．-44.2 kJ·mol-1 B．+44.2 kJ·mol-1
C．-330 kJ·mol-1 D．+330 kJ·mol-1
25．（14分）
已知可逆反应：
请回答下列问题：
（1）在某温度下，反应物的起始浓度分别为：c(M)= 1 mol,L-1, c(N)=2.4
mol·L-1; 达到平衡后，M的转化率为60％，此时N的转化率为 ；
（2）若反应温度升高，M的转化率 （填“增大”“减小”或“不变”；）
（3）若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为：c(M)= 1 mol,L-1,
c(N)=2.4 mol·L-1;达到平衡后，c(P)=2 mol·L-1,a= ;
（4）若反应温度不变，反应物的起始浓度为：c(M)= 1 mol,L-
1，达到平衡后，M的转化率为 。
26．（14分）
某厂的酸性工业废水中含有一定量的Fe3+、Cu2+、Au3+等离子。有人设计了图中的工
艺流程，利用常用的酸、碱和工业生产中的废铁屑，从废水中回收金，并生产一定量的
铁红和氧化铜。
[pic]
填写下面空白。
（1）图中标号处需加入的相应物质分别是① 、② 、③
、④ 、⑤ ；
（2）写出①处发生反应的离子方程式
；写出③处发生反应的化学方程式
；
（3）铁红的化学式为 ；分别写出铁红和氧化铜在工业上的一种
主要用途：铁红 ；氧化铜
。
27．（15分）
为测试一铁片中铁元素的含量，某课外活动小组提出下面两种方案并进行了实验（以
下数据为多次平行实验测定结果的平均值）：
方案一：将a
g铁片完全溶解于过量稀硫酸中，测得生成氢气的体积为580 mL（标准状况）；
方案二：将[pic]
g铁片完全溶解于过量稀硫酸中，将反应后得到的溶液用0.02000 mol·L-1
的KMnO4溶液滴定，达到终点时消耗了25.00 mL KMnO4溶液。
请回答下列问题：
（1）配平下面的化学方程式（将有关的化学计量数填入答题卡的横线上）：
□KMnO4+□FeSO4+□H2SO4=□Fe2(SO4)3+□MnSO4+□K2SO4+□H2O
(2)在滴定实验中不能选择 式滴定管，理由是 ；
(3)根据方案一和方案二测定的结果计算，铁片中铁的质量分数依次为
和
；（铁的相对原子质量以55.9计）
（4）若排除实验仪器和操作的影响因素，试对上述两种方案测定结果的准确性做出
判断和分析。
①方案一 （填“准确”“不准确”“不一定准确”），理由是 ；
②方案二 （填“准确”“不准确”“不一定准确”），理由是 。
34．[化学——选修化学与技术]（15分）
分析下面两个案例并回答有关问题。
(1)某城镇生产、生活的分布情况如图所示，河流中W、X、Y、Z处某次水样抽测结果
如表所示。
[pic]
| 地点 |W |X |Y |Z |
|项目 | | | | |
|水温/℃ |15 |18 |26 |25 |
|pH |6 |8 |5 |5 |
|溶解氧量/（mg·L |11 |9 |7 |3 |
|－1） | | | | |
①导致X、Y处水样pH变化的原因可能是 ；
②Z处鱼类大量减少，产生这种现象的原因可能是 。
(2)某地区已探明蕴藏有丰富的赤铁矿（主要成分为Fe2O3，还含有SiO2等杂质）、煤
矿、石灰石和黏土。拟在该地区建设大型炼铁厂。
[pic]
①随着铁矿的开发和炼铁厂的建立，需要在该地区相应建立焦化厂、发电厂、水泥厂
等，形成规模的工业体系。据此确定上图中相应工厂的名称A 、B
、C 、D ；
②以赤铁矿为原料，写出高炉炼铁中得到生铁和产生炉渣的化学方程式
；
③从“三废”利用、环境保护等角度考虑，该地区和企业在生产中应采取的一些措施有
（举出2种措施即可） 。
35．[化学——选修物质结构与性质]（15分）
X、Y、Z、Q、E五种元素中，X原子核外的M层中只有两对成对电子，Y原子核外的L层
电子数是K层的两倍，Z是地壳内含量（质量分数）最高的元素，Q的核电荷数是X与Z的核
电荷数之和，E在元素周期表的各元素中电负性最大。请回答下列问题：
(1)X、Y的元素符号依次为 、 ；
(2)XZ2与YZ2分子的立体结构分别是 和
，相同条件下两者在水中的溶解度较大的是 （写分子式），理由是
；
(3)Q的元素符号是 ，它属于第 周期，它的核外电子排布式为
，在形成化合物时它的最高化合价为 ；
(4)用氢键表示式写出E的氢化物溶液中存在的所有氢键 。
36．[ 化学——选修有机化学基础]（15分）
已知化合物A中各元素的质量分数分别为C 37.5％，H 4.2%和O 58.3％。请填空
(1)0.01molA在空气中充分燃烧需消耗氧气1.01L（标准状况），则A的分子式是
；
(2)实验表明：A不能发生银镜反应。1molA与中量的碳酸氢钠溶液反应可以放出3mol
二氧化碳。在浓硫酸催化下，A与乙酸可发生酯化反应。核磁共振氢谱表明A分子中有4个
氢处于完全相同的化学环境。则A的结构简式是 ；
(3)在浓硫酸催化和适宜的的反应条件下，A与足量的乙醇反应生成B（C12H20O7），
B只有两种官能团，其数目比为3∶1。由A生成B的反应类型是
，该反应的化学方程式是 ；
(4)A失去1分子水后形成化合物C，写出C的两种可能的结构简式及其官能团的名称①
，② 。
参考答案
B 8.B 9.D 10.C 11.D 12.C 13.A
25.（14分）
(1)25％
(2)增大
(3)6
(4)41％
26.（14分）
(1)①铁屑 ②稀硫酸 ③稀硝酸 ④氢氧化钠 ⑤氢氧化钠
(2)Fe+2H+＝Fe2++H2↑ 2Fe3++Fe＝3Fe2+
Cu2++Fe＝Cu+Fe2+ 2Au3++3Fe＝2Au+3Fe2+
3Cu+8HNO3(稀)＝3Cu(NO3)2+2NO↑+4H2O
(3)Fe2O3 用作红色涂料 用作制造铜盐的原料
27.（15分）
(1)2 10 8 5 2 1 8
(2)碱 KmnO4是强氧化剂，它会腐蚀乳胶管
(3)[pic] [pic]
(4)
①不一定准确
如果铁片中存在与稀硫酸反应并能生成氢气的其他金属，会导致结果偏高；铁片中存在
与稀硫酸反应而溶解、但不产生氢气的铁的氧化物，会导致结果偏低；如果上述情况均
不存在，则结果准确
②不一定准确
如果铁片中存在与稀硫酸反应而溶解的其他金属，生成的金属离子在酸性溶液中能被高
锰酸钾氧化，会导致结果偏高；如果铁片中存在与稀硫酸反应而溶解的铁的氧化物，生
成的Fe3+离子在酸性溶液中不能被高锰酸钾氧化，会导致结果偏低；如果上述情况均不
存在，则结果准确
注：本小题属于开放性试题，若考生回答“准确”或“不准确”且理由合理，可酌性给分
。例如：考生回答
方案一准确，因为铁片中不存在能与稀硫酸反应并能生成氢气的其他金属，也不存在
铁的氧化物
方案一不准确，如果铁片中存在与稀硫酸反应生成氢气的其他金属，会导致结果偏高
；如果存在与稀硫酸反应而溶解、但不产生氢气的铁的氧化物，会导致结果偏低
方案二准确，铁片溶于稀硫酸后，除Fe2+外，其他可能存在的金属离子在酸性溶液中
均不能被高锰酸钾氧化，也不存在氧化铁
方案二不准确，如果铁片中存在与稀硫酸反应而溶解的其他金属，生成的金属离子在
酸性溶液中能被高锰酸钾氧化，会导致结果偏高；如果存在与稀硫酸反应而溶解的铁的
氧化物，千百万的Fe3+离子在酸性溶液中不能被高锰酸钾氧化，会导致结果偏低
34. ［化学——选修化学与技术］（15分）
（1）①造纸厂排放的碱性污水使X处河水pH升高，火力发电厂净化烟气的酸性废水治
理未达标就排放，造成Y处等的河水，pH降低（或火力发电厂燃烧产生的SO2会导致酸雨
，飘落后使Y处等的河水pH降低）
②化肥厂、农田及生活污水使Z处河水富营养化，水温较高，适于藻类等水生植物生长
，河水中溶解氧被大量消耗，导致鱼类死亡
（2）①发电厂 焦化厂 炼铁厂 水泥厂
②Fe2O3+3CO[pic]2Fe+3CO2
CaCO3+SiO2 [pic] CaSiO3+CO2[pic]
③
用炼铁厂的炉渣（或CaSiO3）作为水泥厂的原料
用发电厂的煤矸石和粉煤灰作为水泥厂的原料
将石灰石煅烧成生石灰，用于吸收发电厂和焦化厂烯煤时产生的SO2,减少对空气的污
染
建立污水处理系统
35. ［化学——选修物质结构与性质］（15分）
（1）S C
（2）V形 直线形 SO2
因为CO2是非极性分子，SO2和H2O都是极性分子，根据“相似相溶”原理，SO2在H2O中的溶
解度较大
（3）Cr 四 1s22s22p63s23p63d54s1 +6
（4）F-H…F F-H…O O-H…F O-H…O
36. ［化学——选修有机化学基础］（15分）
（1）C6H8O7
（2）
[pic]
（3）酯化反应
[pic]
（4）
碳碳双键 羧基
酯基 羧基 （结构简式 分，官能团 分）
如写出下列结构简式和相应官能团，同样给分
酯基 羧基
羟基 羧基 酸酐基
羟基 羧基 酸酐基
羟基 羧基 碳碳双键 羰基
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2008年/2008年高考理综化学部分宁夏卷.doc |
2008年全国普通高等学校招生统一考试
上海数学试卷（文史类）
考生注意：
1．答卷前，考生务必将姓名、高考准考证号、校验码等填写清楚．
2．本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟．请考生用钢笔或圆珠笔将
答案直接写在试卷上．
一、填空题（本大题满分44分）本大题共有11题，只要求直接填写结果，
每个空格填对得4分，否则一律得零分．
1．不等式[pic]的解集是 ．
【答案】[pic]
【解析】由[pic].
2．若集合[pic]，[pic]满足[pic]，则实数a= ．
【答案】[pic]
【解析】由[pic].
3．若复数z满足[pic] (i是虚数单位)，则z= ．
【答案】[pic]
【解析】由[pic].
4．若函数[pic]的反函数为[pic]，则[pic] ．
【答案】[pic]
【解析】令[pic]则[pic]且[pic][pic]
5．若向量[pic]，[pic]满足[pic]且[pic]与[pic]的夹角为[pic]，则[pic] ．
【答案】[pic]
【解析】[pic]
[pic][pic]
6．若直线[pic]经过抛物线[pic]的焦点，则实数[pic] ．
【答案】-1
【解析】直线[pic]经过抛物线[pic]的焦点[pic]则[pic]
7．若[pic]是实系数方程[pic]的一个虚根，且[pic]，则[pic] ．
【答案】4
【解析】设[pic],则方程的另一个根为[pic],且[pic]，
由韦达定理直线[pic][pic]
所以[pic]
8．在平面直角坐标系中，从五个点：[pic]中
任取三个，这三点能构成三角形的概率是 （结果用分数表示）．
【答案】[pic]
【解析】由已知得[pic]
所以五点中任选三点能构成三角形的概率为[pic]
9．若函数[pic]（常数[pic]）是偶函数，且它的值域为[pic]，
则该函数的解析式[pic] ．
【答案】[pic]
【解析】[pic]是偶函数，则其图象关于
y轴对称, [pic][pic]且值域为[pic]，
[pic][pic]
10．已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，
且总体的中位数为10.5．若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别
．
【答案】[pic]
【解析】中位数为10.5[pic]根据均值不等式知，只需[pic]时，
总体方差最小.
11．在平面直角坐标系中，点[pic]的坐标分别为[pic]．如果[pic]
是[pic]围成的区域（含边界）上的点，那么当[pic]取到最大值时，点[pic]的坐标
是 ．
【答案】[pic]
【解析】作图知[pic]取到最大值时，点[pic]在线段BC上,[pic]
[pic]故当[pic]时, [pic]取到最大值.
二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结
论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选
对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零
分．
12．设[pic]是椭圆[pic]上的点．若[pic]是椭圆的两个焦点，
则[pic]等于（ ）
A．4 B．5 C．8 D．10
【答案】D
【解析】 由椭圆的第一定义知[pic]
13．给定空间中的直线l及平面[pic]．条件“直线l与平面[pic]内两条相交直线都垂直”
是“直线l与平面[pic]垂直”的（ ）
Ａ．充分非必要条件 Ｂ．必要非充分条件
C．充要条件 Ｄ．既非充分又非必要条件
【答案】C
【解析】“直线l与平面[pic]内两条相交直线都垂直”[pic]“直线l与平面[pic]垂直”.
14．若数列[pic]是首项为1，公比为[pic]的无穷等比数列，且[pic]各项的和为a，
则[pic]的值是（ ）
Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．[pic] Ｄ．[pic]
【答案】B
【解析】由[pic].
15．如图，在平面直角坐标系中，[pic]是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于
点C、D的定圆所围成的区域（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点．若点[pic]、
点[pic]满足[pic]且[pic]，则称P优于[pic]．如果[pic]中的点[pic]满足：不存在[pic]
中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧（ D ）
Ａ．[pic][pic] B．[pic] C．[pic] D．[pic]
【答案】[pic]
【解析】由题意知，若P优于[pic],则P在[pic]的左上方,
[pic]当Q在[pic]上时, 左上的点不在圆上,
[pic]不存在其它优于Q的点,
[pic]Q组成的集合是劣弧[pic].
三、解答题（本大题满分90分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤．
16．(本题满分12分)
如图，在棱长为2的正方体[pic]中，E是BC1的中点．求直线DE与平面ABCD所成角的大小
（结果用反三角函数值表示）．
16. 【解】过E作EF⊥BC，交BC于F，连接DF.
∵ EF⊥平面ABCD，
∴ ∠EDF是直线DE与平面ABCD所成的角. ……………4分
由题意，得EF=[pic]
∵ [pic]…………………………..8分
∵ EF⊥DF， ∴ [pic]……………..10分
故直线DE与平面ABCD所成角的大小是[pic]….12分
17．（本题满分13分）
如图，某住宅小区的平面图呈扇形AOC．小区的两个出入口设置在点A及点C处，小区里
有两条笔直的小路[pic]，且拐弯处的转角为[pic]．已知某人从[pic]沿[pic]走到[pic]
用了10分钟，从[pic]沿[pic]走到[pic]用了6分钟．若此人步行的速度为每分钟50米，
求该扇形的半径[pic]的长（精确到1米）．
17. 【解法一】设该扇形的半径为r米. 由题意，得
CD=500（米），DA=300（米），∠CDO=[pic]……………………………4分
在[pic]中，[pic]……………6分
即[pic]…………………….9分
解得[pic]（米）. …………………………………………….13分
【解法二】连接AC，作OH⊥AC，交AC于H…………………..2分
由题意，得CD=500（米），AD=300（米），[pic]………….4分
[pic]
∴ AC=700（米） …………………………..6分
[pic]………….…….9分
在直角[pic]
∴ [pic]（米）. ………………………13分
18．（本题满分15分）本题共有2个小题，第1个题满分5分，第2小题满分10分．
已知函数f(x)=sin2x，g(x)=cos[pic]，直线[pic]
与函数[pic]的图象分别交于M、N两点．
（1）当[pic]时，求｜MN｜的值；
（2）求｜MN｜在[pic]时的最大值．
18、【解】（1）[pic]…………….2分
[pic]………………………………5分
（2）[pic][pic]……...8分
[pic]…………………………….11分
∵ [pic] …………13分
∴ ｜MN｜的最大值为[pic]. ……………15分
19．（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．
已知函数[pic]．
（1）若[pic]，求[pic]的值；
（2）若[pic]对于[pic]恒成立，求实数m的取值范围．
19、【解】（1）[pic]. …………….2分
由条件可知，[pic]解得 [pic]…………6分
∵ [pic] …………..8分
（2）当[pic] ……………10分
即 [pic]
[pic] ………………13分
[pic]
故m的取值范围是[pic] …………….16分
20．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，
第3小题满分7分．
已知双曲线[pic]．
（1）求双曲线[pic]的渐近线方程；
（2）已知点[pic]的坐标为[pic]．设[pic]是双曲线[pic]上的点，[pic]是点[pic]关于
原点的对称点．
记[pic]．求[pic]的取值范围；
（3）已知点[pic]的坐标分别为[pic]，[pic]为双曲线[pic]上在第一象限内的点．记[pic]
为经过原点与点[pic]的直线，[pic]为[pic]截直线[pic]所得线段的长．试将[pic]
表示为直线[pic]的斜率[pic]的函数．
20、【解】（1）所求渐近线方程为[pic] ……………...3分
（2）设P的坐标为[pic]，则Q的坐标为[pic]， …………….4分
[pic]
[pic] ……………7分
[pic]
[pic]的取值范围是[pic] ……………9分
（3）若P为双曲线C上第一象限内的点，
则直线[pic]的斜率[pic] ……………11分
由计算可得，当[pic]
当[pic] ……………15分
∴ s表示为直线[pic]的斜率k的函数是
[pic]….16分
21．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分４分，第2小题满分６分，
第3小题满分8分．
已知数列[pic]：[pic]，[pic]，[pic]，[pic]（[pic]是正整数），与数列
[pic]：[pic]，[pic]，[pic]，[pic]，[pic]（[pic]是正整数）．
记[pic]．
（1）若[pic]，求[pic]的值；
（2）求证：当[pic]是正整数时，[pic]；
（3）已知[pic]，且存在正整数[pic]，使得在[pic]，[pic]，[pic]，[pic]中有4项为
100．
求[pic]的值，并指出哪4项为100．
21、【解】（1）[pic]
[pic] ………………..2分
∵ [pic] ………………..4分
【证明】（2）用数学归纳法证明：当[pic]
1. 当n=1时，[pic]等式成立….6分
2. 假设n=k时等式成立，即[pic]
那么当[pic]时，
[pic]………8分
[pic]
[pic]等式也成立.
根据①和②可以断定：当[pic]…………………...10分
【解】（3）
[pic]
[pic]………………………..13分
∵ 4m+1是奇数，[pic]均为负数，
∴ 这些项均不可能取到100. ………………………..15分
此时，[pic]为100. …………………………18分
-----------------------
A
B
C
D
O
x
y
[pic]
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2008年/2008上海文数全解全析.doc |
2008年全国高等院校招生统一考试
江苏化学试卷
一、单项选择题：（本题包括8小题，每题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意
）
1．化学与生活、社会密切相关。下列说法不正确的是
A．利用太阳能等清洁能源代替化石燃料，有利于节约资源、保护环境
B．凡含有食品添加剂的食物对人体健康均有害，不可食用
C．为防止电池中的重金属等污染土壤和水体，应积极开发废电池的综合利用技术
D．提倡人们购物时不用塑料袋，是为了防止白色污染
2．下列文字表述与反应方程式对应且正确的是
A．溴乙烷中滴入AgNO3溶液检验其中的溴元素：Br-+Ag+==AgBr↓
B．用醋酸除去水垢：CaCO3 + 2H+==Ca2+ + H2O + CO2↑
C．利用腐蚀法制作印刷线路板：Fe3+ + Cu == Fe2+ + Cu2+
D．实验室用液溴和苯在催化剂作用下制溴苯：[pic]
3．用NA表示阿伏加德罗常数的值。下列叙述正确的是
A．常温常压下的33.6L氯气与27g铝充分反应，转移电子数为3NA
B．标准状况下，22.4L己烷中共价键数目为19NA
C．由CO2和O2组成的混合物中共有NA个分子，其中的氧原子数为2NA
D．1L浓度为1mol·L-1的Na2CO3溶液中含有NA个CO32-
4．下列现象或事实可用同一原理解释的是
A．浓硫酸和浓盐酸长期暴露在空气中浓度降低
B．氯水和活性炭使红墨水褪色
C．漂白粉和水玻璃长期暴露在变质
D．乙炔和乙烯使溴的四氯化炭溶液褪色
5．镍镉（Ni-
Cd）可充电电池在现代生活中有广泛应用。已知某镍镉电池的电解质溶液为KOH溶液，
其充、放电按下式进行：Cd + 2NiOOH + 2H2O[pic]Cd(OH)2 + 2Ni(OH)2
有关该电池的说法正确的是
A．充电时阳极反应：Ni(OH)2 －e— + OH- == NiOOH + H2O
B．充电过程是化学能转化为电能的过程
C．放电时负极附近溶液的碱性不变
D．放电时电解质溶液中的OH-向正极移动
6．下列装置或操作能达到实验目的的是
[pic]
7．下列排列顺序正确的是
①热稳定性：H2O＞HF＞H2S ②原子半径：Na＞Mg＞O
③酸性：H3PO4＞H2SO4＞HClO4 ④结合质子能力：OH-＞CH3COO-＞Cl-
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
8．在下列溶液中，各组离子一定能够大量共存的是
A．使酚酞试液变红的溶液： Na+、Cl-、SO42-、Fe3+
B．使紫色石蕊试液变红的溶液：Fe2+、Mg2+、NO3-、Cl-
C． c(H+)=10-12 mol·L-1的溶液：K+、Ba2+、Cl-、Br-
D．碳酸氢钠溶液：K+、SO42-、Cl-、H+
二、不定项选择题（本题包括6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一个或两个选项
符合题意。若正确答案只包括一个选项，多选时，该题为0分；若正确答案包括两个选项
，只选一个且正确的得2分，选两个且都正确的得满分，但只要选错一个，该小题就为0
分）
9．以下实验或操作不能达到目的的是
A．用溴水鉴别苯、乙醇、四氯化碳
B．准确称取0.4000g的NaOH固体配成1000mL浓度为0.01000 mol·L-1的溶液
C．为除去苯中的少量苯酚,向混合物中加入适量的溴水后过滤
D．用激光笔检验淀粉溶液的丁达尔现象
10．下列离子方程式正确的是
A．用惰性电极电解饱和氯化钠溶液：2Cl- + 2H+ [pic]H2↑+ Cl2↑
B．用银氨溶液检验乙醛中的醛基：
CH3CHO +2Ag(NH3)2+ + 2OH-[pic]CH3COO- + NH4+ +3NH3 + 3Ag↓+ H2O
C．苯酚钠溶液中通入少量CO2：CO2 + H2O + 2C6H5O-[pic] 2C6H5OH + 2CO32-
D．Na2SO3溶液使酸性KMnO4溶液褪色：5SO32- + 6H+ + 2MnO4- == 5SO42- +
2Mn2+ 3H2O
11．香兰素是重要的香料之一，它可由丁香酚经多步反应合成。
[pic]
有关上述两种化合物的说法正确的是
A．常温下，1mol丁香酚只能与1molBr2反应
B．丁香酚不能FeCl3溶液发生显色反应
C．1mol香兰素最多能与3mol氢气发生加成反应
D．香兰素分子中至少有12个原子共平面
12．下列溶液中有关物质的量浓度关系正确的是
A．pH=2的HA溶液与pH=12的MOH溶液任意比混合：
c(H+) + c(M+) == c(OH-) + c(A-)
B．pH相等的CH3COONa、NaOH和Na2CO3三种溶液：
c(NaOH)＜c(CH3COONa)＜c(Na2CO3)
C．物质的量浓度相等CH3COOH和CH3COONa溶液等体积混合：
c(CH3COO-) +2c(OH-) == 2c(H+) + c(CH3COOH)
D．0.1mol·L-1的NaHA溶液，其pH=4：c(HA-)＞c(H+)＞c(H2A)＞c(A2-)
13．研究反应物的化学计量数与产物之间的关系时，使用类似数轴的方法可以收到的直
观形象的效果。下列表达不正确的是
A．密闭容器中CuO和C高温反应的气体产物：[pic]
B．Fe在Cl2中的燃烧产物：[pic]
C．AlCl3溶液中滴加NaOH后铝的存在形式：[pic]
D．氨水与SO2反应后溶液中的铵盐：[pic]
14．某有机样品3.1g完全燃烧，燃烧后的混合物通入过量的澄清石灰水，石灰水共增重
7.1g，经过滤得到10g沉淀。该有机样品可能是
A．乙二醇 B．乙醇 C．乙醛 D．甲醇和丙三醇的混合物
第二卷（非选择题 共72分）
三、（本题包括1小题，共10分）
15．(10分)金矿开采、冶炼和电镀工业会产生大量含氰化合物的污水，其中含氰化合物
以HCN、CN -和金属离子的配离子M(CN)nm-
的形式存在于水中。测定污水中含氰化合物含量的实验步骤如下：
①水样预处理：水样中加入磷酸和EDTA，在pH＜2的条件下加热蒸馏，蒸出所有的HCN，
并用NaOH溶液吸收。
②滴定：将吸收液调节至pH＞11，以试银灵作指示剂，用AgNO3标准溶液滴定
Ag++2CN - == [Ag(CN)2] -
终点时，溶液由黄色变成橙红色。
根据以上知识回答下列问题：
⑴水样预处理的目的是 。
⑵水样预处理的装置如右图，细导管插入吸收液中是为了
。
⑶蒸馏瓶比吸收液面要高出很多，其目的是 。
⑷如果用盐酸代替磷酸进行预处理，实验结果将
(填“偏高”、“无影响”或“偏低”)。
⑸准确移取某工厂污水100mL，经处理后用浓度为0.01000mol·L-
1的硝酸银标准溶液滴定，终点时消耗了21.00mL。此水样中含氰化合物的含量为
mg·L-1的(以计，计算结果保留一位小数)。
四、（本题包括2小题，共18分）
16．（8分）根据下列框图回答问题（答题时，方程式中的M、E用所对应的元素符号表示
）：
[pic]
⑴写出M溶于稀H2SO4和H2O2混合液的化学方程式：
。
⑵某同学取X的溶液，酸化后加入KI、淀粉溶液，变为蓝色。写出与上述变化过程相关
的离子方程式： 、
。
⑶写出Cl2将Z氧化为K2EO4的化学方程式：
。
⑷由E制备的E(C2H5)2的结构如右图，其中氢原子的化学环境完全相同。但早期人们却
错误地认为它的结构为：[pic]。核磁共振法能够区分这两种结构。在核磁共振氢谱
中，正确的结构有 种峰，错误的结构有 种峰。
17．（10分）工业上制备BaCl2的工艺流程图如下：
[pic]
某研究小组在实验室用重晶石（主要成分BaSO4）对工业过程进行模拟实验。查表得
BaSO4(s) + 4C(s)[pic]4CO(g) + BaS(s) △H1 = 571.2 kJ·mol-1 ①
BaSO4(s) + 2C(s)[pic]2CO2(g) + BaS(s) △H2= 226.2 kJ·mol-1 ②
⑴气体用过量NaOH溶液吸收,得到硫化钠。Na2S水解的离子方程式为
。
⑵向BaCl2溶液中加入AgNO3和KBr，当两种沉淀共存时，[pic]= 。
[Ksp(AgBr)=5.4×10-13，Ksp(AgCl)=2.0×10-10]
⑶反应C(s) + CO2(g)[pic]2CO(g)的△H2= kJ·mol-1。
⑷实际生产中必须加入过量的炭，同时还要通入空气，其目的是
，
。
五、（本题包括1小题，共10分）
18．（10分）“温室效应”是全球关注的环境问题之一。CO2是目前大气中含量最高的一种
温室气体。因此，控制和治理CO2是解决温室效应的有效途径。
⑴下列措施中，有利于降低大气中CO2浓度的有： 。（填字母）
a．减少化石燃料的使用 b．植树造林，增大植被面积
c．采用节能技术 d．利用太阳能、风能
⑵将CO2转化成有机物可有效实现碳循环。CO2转化成有机物的例子很多，如：
a．6CO2 + 6H2O[pic]C6H12O6 b．CO2 + 3H2[pic]CH3OH +H2O
c．CO2 + CH4[pic]CH3COOH d．2CO2 + 6H2[pic]CH2==CH2 + 4H2O
以上反应中，最节能的是 ，原子利用率最高的是 。
⑶文献报道某课题组利用CO2催化氢化制甲烷的研究过程如下：
[pic]
反应结束后，气体中检测到CH4和H2，滤液中检测到HCOOH，固体中检测到镍粉和Fe3
O4。
CH4、HCOOH、H2的产量和镍粉用量的关系如下图所示（仅改变镍粉用量，其他条件不
变）：
研究人员根据实验结果得出结论：
HCOOH是CO2转化为CH4的中间体，
即：CO2[pic]HCOOH[pic]CH4
①写出产生H2的反应方程式
。
②由图可知，镍粉是 。（填字母）
a．反应的催化剂
b．反应的催化剂
c．反应的催化剂
d．不是催化剂
③当镍粉用量从1mmol增加到10mmol，反应速率的变化情况是
。（填字母）
a．反应Ⅰ的速率增加，反应Ⅱ的速率不变
b．反应Ⅰ的速率不变，反应Ⅱ的速率增加
c．反应ⅠⅡ的速率均不变
d．反应ⅠⅡ的速率均增加，且反应Ⅰ的速率增加得快
e．反应ⅠⅡ的速率均增加，且反应Ⅱ的速率增加得快
f．反应Ⅰ的速率减小，反应Ⅱ的速率增加
六、（本题包括1小题，共12分）
19．（12分）布噁布洛芬是一种消炎镇痛的药物。它的工业合成路线如下：
[pic]
请回答下列问题：
⑴A长期暴露在空气中会变质，其原因是 。
⑵有A到B的反应通常在低温时进行。温度升高时，多硝基取代副产物会增多。下列二硝
基取代物中，最可能生成的是 。（填字母）
a．[pic] b．[pic] c．[pic] d．[pic]
⑶在E的下列同分异构体中，含有手性碳原子的分子是 。（填字母）
a．[pic] b．[pic]
c．[pic] d．[pic]
⑷F的结构简式 。
⑸D的同分异构体H是一种α-
氨基酸，H可被酸性KMnO4溶液氧化成对苯二甲酸，则H的结构简式是
。高聚物L由H通过肽键连接而成，L的结构简式是 。
七、（本题包括1小题，共10分）
20．（10分）将一定量的SO和含0.7mol氧气的空气（忽略CO2）放入一定体积的密闭容器
中，550℃时，在催化剂作用下发生反应：2SO2+O2 [pic]
2SO3（正反应放热）。反应达到平衡后，将容器中的混合气体通过过量NaOH溶液，气
体体积减少了21.28L；再将剩余气体通过焦性没食子酸的碱性溶液吸收O2，气体的体
积又减少了5.6L（以上气体体积均为标准状况下的体积）。（计算结果保留一位小数
）
请回答下列问题：
（1）判断该反应达到平衡状态的标志是 。（填字母）
a．SO2和SO3浓度相等 b．SO2百分含量保持不变
c．容器中气体的压强不变 d．SO3的生成速率与SO2的消耗速率相等
e．容器中混合气体的密度保持不变
（2）欲提高SO2的转化率，下列措施可行的是 。（填字母）
a．向装置中再充入N2 b．向装置中再充入O2
c．改变反应的催化剂 d．生高温度
（3）求该反应达到平衡时SO3的转化率（用百分数表示）。
（4）若将平衡混合气体的5%通入过量的BaCl2溶液，生成沉淀多少克？
八、（本题包括1小题，共12分）
下列两题分别对应于“物质结构与性质”和“实验化学”两个选修课程模块的内容，请你
选择其中一题作答，如果两题全做，则按A题评分。
21．（12分）
A.
已知A、B、C、D、E都是周期表中前四周期的元素，它们的核电荷数A＜B＜C＜D＜E。其
中A、B、C是同一周期的非金属元素。化合物DC的晶体为离子晶体，D的二价阳离子与
C的阴离子具有相同的电子层结构。AC2为非极性分子。B、C的氢化物的沸点比它们同
族相邻周期元素氢化物的沸点高。E的原子序数为24，ECl3能与B、C的氢化物形成六配
位的配合物，且两种配体的物质的量之比为2∶1，三个氯离子位于外界。请根据以上情
况，回答下列问题：（答题时，A、B、C、D、E用所对应的元素符号表示）
（1）A、B、C的第一电离能由小到大的顺序为 。
（2）B的氢化物的分子空间构型是 。其中心原子采取
杂化。
（3）写出化合物AC2的电子式
；一种由B、C组成的化合物与AC2互为等电子体，其化学式为 。
（4）E的核外电子排布式是 ，ECl3形成的配合物的化学式为
。
（5）B的最高价氧化物对应的水化物的稀溶液与D的单质反应时，B被还原到最低价，
该反应的化学方程式是
。
B．醇与氢卤酸反应是制备卤代烃的重要方法。实验室制备溴乙烷和1-
溴丁烷的反应如下：
NaBr+H2SO4[pic]HBr+NaHSO4 ①
R-OH+HBr[pic]R-Br+H2O ②
可能存在的副反应有：醇在浓硫酸的存在下脱水生成烯和醚，Br—被浓硫酸氧化为Br2
等。有关数据列表如下；
| |乙醇 |溴乙烷 |正丁醇 |1-溴丁烷 |
|密度/g·cm-| 0．7893 |1．4604 |0．8098 |1．2758 |
|3 | | | | |
|沸点/℃ |78．5 |38．4 |117．2 |101．6 |
请回答下列问题：
（1）溴乙烷和1-溴丁烷的制备实验中，下列仪器最不可能用到的是
。（填字母）
a．圆底烧瓶 b．量筒 c．锥形瓶 d．布氏漏斗
（2）溴代烃的水溶性 （填“大于”、“等于”或“小于”）；其原因是
。
（3）将1-溴丁烷粗产品置于分液漏斗中加水，振荡后静置，产物在
（填“上层”、“下层”或“不分层”）。
（4）制备操作中，加入的浓硫酸必需进行稀释，起目的是 。（填字母）
a．减少副产物烯和醚的生成 b．减少Br2的生成
c．减少HBr的挥发 d．水是反应的催化剂
（5）欲除去溴代烷中的少量杂质Br2，下列物质中最适合的是
。（填字母）
a．NaI b．NaOH c．NaHSO3 d．KCl
（6）在制备溴乙烷时，采用边反应边蒸出产物的方法，其有利于
；但在制备1-溴丁烷时却不能边反应边蒸出产物，其原因是
。
2008年全国高等院校招生统一考试
江苏化学试题答案
单项选择题：1、B 2、 D 3、C 4、D 5、A 6、C 7、B 8、C
不定项选择题：9、BC 10、BD 11、D 12、AC 13、B 14、AD
15．⑴将含氰化合物全部转化为CN - ⑵完全吸收HCN，防止气体放空
⑶防止倒吸 ⑷偏高 ⑸109.2
16．⑴Cu + H2O2 + H2SO4 == CuSO4 + 2H2O
⑵4Fe2+ + O2 + 4H+ == 4Fe3+ + 2H2O 2Fe3+ + 2I— == 2Fe2+ + I2
⑶10KOH + 3Cl2 + 2Fe(OH)3 == 2K2FeO4 + 6KCl + 8H2O
⑷1 3
17．⑴S2- + H2O[pic]HS- +OH- HS- + H2O[pic]H2S +OH-（可不写）
⑵2.7×10-3 ⑶172.5
⑷使BaSO4得到充分的还原（或提高BaS的产量）
①②为吸热反应，炭和氧气反应放热维持反应所需高温
18．⑴abcd ⑵a c
⑶①3Fe+4H2O[pic]Fe3O4+2H2 ②c ③e
19．⑴酚类化合物易被空气中的O2氧化 ⑵a ⑶ac
⑷[pic]
⑸[pic] [pic] 或 [pic]
20．（10分）
（1）bc （2）b
（3）消耗的O2物质的量：[pic]
生成的SO3物质的量：[pic]
SO2和SO3的物质的量和：[pic]
反应前的SO2物质的量：[pic]
SO2的转化率：[pic]
（4）在给定的条件下，溶液呈强酸性，BaSO3不会沉淀。因此BaSO4的质量[pic]
21． A．（12分）
（1）C＜O＜N （2）三角锥形 sp3
（3）[pic] N2O
（4）1s22s22p63s23p63d54s1（或[Ar] 3d54s1） [Cr(NH3)4(H2O)2]Cl3
（5）4Mg+10HNO3=4Mg(NO3)2+NH4NO3+3H2O
B．（12分）
（1）d
（2）小于；醇分子可与水分子形成氢键，溴代烃分子不能与水分子形成氢键。
（3）下层
（4）abc
（5）c
（6）平衡向生成溴乙烷的方向移动（或反应②向右移动）
-----------------------
[pic]
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2008年普通高等学校统一考试（浙江卷）
数学(文科)试题
第Ⅰ卷 (共50分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
（1）已知集合[pic]则[pic]=
(A)[pic] (B) [pic]
(C) [pic] (D) [pic]
(2)函数[pic]的最小正周期是
（A）[pic] （B）[pic] (C) [pic] (D) [pic]
(3)已知a,b都是实数，那么“[pic]”是“a>b”的
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
（4）已知{an}是等比数列，[pic],则公比q=
(A)[pic] (B)-2 (C)2 (D)[pic]
(5)已知[pic]
(A)[pic] (B) [pic] (C)[pic] (D) [pic]
(6)在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中，含[pic]的项的系数是
（A）-15 （B）85 （C）-120 （D）274
（7）在同一平面直角坐标系中，函数[pic]的图象和直线[pic]的交点个数是
（A）0 （B）1 （C）2 （D）4
（8）若双曲线[pic]的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则双曲线的离心率是
（A）3 （B）5 （C）[pic] （D）[pic]
（9）对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面α,使得
（A）[pic] （B）[pic]∥α
（C）[pic] (D)[pic]
(10)若[pic]且当[pic]时,恒有[pic],则以a,b为坐标的点P(a,b)所形成的平面区域的面
积是
(A)[pic] (B)[pic] (C)1 (D)[pic]
第Ⅱ卷(共100分)
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。
（11）已知函数[pic] .
(12)若[pic] .
(13)已知F1、F2为椭圆[pic]的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点
若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|= 。
（14）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若[pic]则cos A= .
(15)如图，已知球O的面上四点[pic]，DA⊥平面ABC。
AB⊥BC，DA=AB=BC=[pic]，则球O的体积等于 。
（16）已知a是平面内的单位向量，若向量b满足b·(a-b)=0,
则|b|的取值范围是 .
（17）用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇
偶性不同，且1和2相邻。这样的六位数的个数是 （用数字作答）
三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。
（18）（本题14分）
已知数列[pic]的首项[pic]，通项[pic]，且成等差数列。求：
（Ⅰ）p,q的值；
(Ⅱ) 数列[pic]前n项和[pic]的公式。
（19）（本题14分）一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球，已知袋中共有10个球
，从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是[pic];从中任意摸出2个球，至少得到1个白球
的概率是[pic].求：
（Ⅰ）从中任意摸出2个球，得到的数是黑球的概率；
（Ⅱ）袋中白球的个数。
（20）（本题14分）如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，
,∠BCF=∠CEF=90°,AD=[pic]
（Ⅰ）求证：AE∥平面DCF；
（Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°？
（21）（本题15分）已知a是实数，函数[pic].
（Ⅰ）若f1(1)=3,求a的值及曲线[pic]在点[pic]处的切线
方程；
（Ⅱ）求[pic]在区间[0，2]上的最大值。
（22）（本题15分）已知曲线C是到点[pic]和到直线
[pic]距离相等的点的轨迹，l是过点Q（-1，0）的直线，
M是C上（不在l上）的动点；A、B在l上，[pic]
轴（如图）。
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）求出直线l的方程，使得[pic]为常数。
2008年普通高等学校统一考试（浙江卷）数学(文)试题答案解析
一、选择题：本题考查基本知识和基本运算．每小题5分，满分50分
1. 答案：[pic]
解析：本小题主要考查集合运算。由[pic]=[pic][pic]
2. 答案：B
解析：本小题主要考查正弦函数周期的求解。原函数可化为：[pic]，故其周期为[pic]
3. 答案：D
解析：本小题主要考查充要条件相关知识。依题“[pic]>b”既不能推出
“[pic]>b”；反之，由“[pic]>b”也不能推出“[pic]”。故“[pic]”是“[pic]>b”的既不充分
也不必要条件。
4. 答案：D
解析：本小题主要考查等比数列通项的性质。由[pic]，解得[pic]
5. 答案：C
解析：本小题主要考查不等式的重要不等式知识的运用。由[pic],且[pic]，∴[pic]，∴
[pic]。
6. 答案：[pic]
解析：本小题主要考查二项式定理展开式具体项系数问题。本题可通过选括号（即5个括
号中4个提供[pic]，其余1个提供常数）的思路来完成。故含[pic]的项的系数为[pic]
7. 答案：C
解析：本小题主要考查三角函数图像的性质问题。原函数可化为： [pic]
=[pic]作出原函数图像，截取[pic]部分，其与直线[pic]的交点个数是2个.
8. 答案：D
解析：本小题主要考查双曲线的性质及离心率问题。依题不妨取双曲线的右准线[pic]，
则左焦点[pic]到右准线的距离为[pic]，左焦点[pic]到右准线的距离为[pic]，依题[pic]
即[pic]，∴双曲线的离心率[pic]
9. 答案：B
解析：本小题主要考查立体几何中线面关系问题。∵两条不相交的空间直线[pic]和[pic]
，∴存在平面[pic]，使得[pic]。
10. 答案：C
解析：本小题主要考查线性规划的相关知识。由[pic]恒成立知，当[pic]时，[pic]恒成
立，∴[pic]；同理[pic]，∴以[pic],b为坐标点[pic]
所形成的平面区域是一个正方形，所以面积为1.
二、填空题：本题考查基本知识和基本运算．每小题4分，满分28分．
11. 答案：2
解析：本小题主要考查知函数解析式，求函数值问题。代入求解即可。
12. 答案：[pic]
解析：本小题主要考查诱导公式及二倍角公式的应用。由[pic]可知，[pic]；而[pic]。
13. 答案：8
解析：本小题主要考查椭圆的第一定义的应用。依题直线[pic]过椭圆的
左焦点[pic],在[pic]中，[pic]，又[pic]，∴[pic]
14. 答案：[pic]
解析：本小题主要考查三角形中正弦定理的应用。依题由正弦定理得：[pic],即[pic],
∴[pic]
15. 答案：[pic]
解析：本小题主要考查球的内接几何体体积计算问题。其关键是找出球心，从而确定球
的半径。由题意，三角形DAC,三角形DBC都是直角三角形，且有公共斜边。所以DC边的中
点就是球心（到D、A、C、B四点距离相等），所以球的半径就是线段DC长度的一半。
16. 答案：[pic]
解析：本小题主要考查向量的数量积及向量模的相关运算问题。依题[pic]，即
[pic]，∴[pic]且[pic]，又[pic]为单位向量，∴[pic]，
∴[pic]∴[pic]
17. 答案：40
解析：：本小题主要考查排列组合知识。依题先排除1和2的剩余4个元素有[pic]种方案
，再向这排好的4个元素中插入1和2捆绑的整体，有[pic]种插法，∴不同的安排方案共有
[pic]种。
三、解答题
18.本题主要考查等差数列和等比数列的基本知识，考查运算及推理能力。满分14分。
（Ⅰ）解：由[pic]
[pic]Ⅱ
p=1,q=1
(Ⅱ)解：[pic]
19.本题主要考查排列组合、概率等基础知识，同时考查逻辑思维能力和数学应用能力。
满分14分。
（Ⅰ）解：由题意知，袋中黑球的个数为[pic]
记“从袋中任意摸出两个球，得到的都是黑球”为事件A，则
[pic]
（Ⅱ）解：记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为事件B。
设袋中白球的个数为x，则
[pic]
得到 x=5
20.本题主要考查空间线面关系、空间向量的概念与运算等基础知识，同时考查空间想象
能力和推理运算能力。满分14分。
方法一：
（Ⅰ）证明：过点E作EG⊥CF并CF于G，连结DG，可得四边形BCGE为矩形。又ABCD为矩形，
所以AD⊥∥EG,从而四边形ADGE为平行四边形，故AE∥DG。
因为AE[pic]平面DCF，DG[pic]平面DCF，所以AE∥平面DCF。
（Ⅱ）解：过点B作BH⊥EF交FE的延长线于H，连结AH。
由平面ABCD⊥平面BEFG，AB⊥BC，得
AB⊥平面BEFC，
从而 AH⊥EF，
所以∠AHB为二面角A-EF-C的平面角。
在Rt△EFG中，因为EG=AD=[pic]
又因为CE⊥EF，所以CF=4，
从而 BE=CG=3。
于是BH=BE·sin∠BEH=[pic]
因为AB=BH·tan∠AHB,
所以当AB为[pic]时，二面角A-EF-G的大小为60°.
方法二：
如图，以点C为坐标原点，以CB、CF和CD分别
作为x轴、y轴和z轴，建立空间直角坐标系C-xyz.
设AB=a,BE=b,CF=c,
则C（0，0，0），A（[pic]
[pic]
（Ⅰ）证明：[pic]
所以[pic]
所以CB⊥平面ABE。
因为GB⊥平面DCF，所以平面ABE∥平面DCF
故AE∥平面DCF
（II）解：因为[pic]，
所以[pic]，从而
[pic]
解得b＝3，c＝4．
所以[pic]．
设[pic]与平面AEF垂直，
则 [pic]，
解得 [pic]．
又因为BA⊥平面BEFC，[pic]，
所以[pic]，
得到 [pic]．
所以当AB为[pic]时，二面角A－EFC的大小为60°．
21.本题主要考查基本性质、导数的应用等基础知识，以及综合运用所学知识分析问题和
解决问题的能力。满分15分。
（I）解：[pic]．
因为[pic]，
所以 [pic]．
又当[pic]时，[pic]，
所以曲线[pic]处的切线方程为 [pic]．
（II）解：令[pic]，解得[pic]．
当[pic]，即a≤0时，[pic]在[0，2]上单调递增，从而
[pic]．
当[pic]时，即a≥3时，[pic]在[0，2]上单调递减，从而
[pic]．
当[pic]，即[pic]，[pic]在[pic]上单调递减，在[pic]上单调递增，从而
[pic]
综上所述，[pic]
22.本题主要考查求曲线轨迹方程，两条直线的位置关系等基础知识，考查解析几何的基
本思想方法和综合解题能力。满分15分。
（I）解：设[pic]为C上的点，则
[pic]．
N到直线[pic]的距离为[pic]．
由题设得[pic]．
化简，得曲线C的方程为[pic]．
（II）解法一：
设[pic]，直线l：[pic]，则[pic]，从而
[pic]．
在Rt△QMA中，因为
[pic]，
[pic]．
所以 [pic]
[pic]，
[pic]
当k＝2时，[pic]
从而所求直线l方程为[pic]
解法二：
设[pic]，直线直线l：[pic]，则[pic]，从而
[pic]
过[pic]垂直于l的直线l1：[pic]，
因为[pic]，所以
[pic]，
[pic]，
当k＝2时，[pic]，
从而所求直线l方程为[pic]
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中学学科网2008年陕西高考数学文理科试题全解全析
2008年陕西高考数学试题，
突出了知识的基础性和综合性，以主干知识为主体，注意在知识网络交汇点设计试题．
着力体现概念性、思辨性和应用的广泛性，在数学思想、理性思维以及数学潜能方面作
了比较深入的考查．试题总体难度与近三年基本相当，除了个别试题较难外，大部分试
题平和稳定，似曾相识，但同时又稳中有变，推陈出新．既体现了“平安高考、以生为本
”的人文关怀，又符合高考选拔功能的要求．
1 依纲靠本，控制难度
高考试题的命制要依据“两纲”，依托现行教材．2008年陕西高考数学试题的命制，
很好地遵循了“两纲”，关注了课本．如 理科 1，2，3，4，5，6，7，
8，9，10，13，17
，19等都可以在课本中找到其原型．这类原于课本，高于课本的试题约占试题总量的50
%，它既有力地发挥了课本中例题、练习题、习题、复习参考题的教学功能，又有效地控
制了试题的总体难度．
2注重双基，突出重点
《考试说明》中要求“对基础知识的考查，既全面又突出重点．” 2008年陕西高考数学试
题，对高中各章知识的考查较为全面，在此基础上，一方面突出了重点知识重点考查的
要求，另一方面，突出了对蕴涵在数学知识本身的数学思想的考查．
文理11题的抽象函数如何求值的问题，不同的求解思维方法反应了不同数学思想的具体
应用。对于法则特殊化处理，化归等差型数列求通项解决，这是特殊化思想和等价转化
思想的具体体现，这是抽象函数求解的法宝，凸现数列和函数之间的依赖关系，给我们
后继复习很多启示；对对应法则合理的反复赋值求解，这是特殊化思想的具体应用，也
是求解抽象函数必需想到的思维方法，其中如何赋值？
赋那几个值？这是由题设对应法则的认识和目标意识决定的，简单优化的赋值过程凸现
演绎推理和方程思想的应用，来源于平时学习的积累和体验。
3 注意交汇，考查能力
在知识网络交汇点处命制试题，是近年来数学试题的一个突出特点，2008年陕西卷高考
数学试题，在这方面有着较好的体现．以理科为例，第（6）题体现了充要条件与不等
式的交汇，第（9）题体现了立体几何与三角知识的交汇，第（14）题体现了空间图形
与平面图形的交汇，第（18）题体现了两个计数原理与概率统计的交汇；第19题凸现不
规则体为载体下的特殊线面垂直的转化和三垂线法作平面角的思维方法，其中利用空间
概念化归平几算证垂直式求解的关键，网络了平几知识的考查，凸现空间问题平面化的
特点。
第20题
以直线和抛物线相交为载体，考查解析几何的“设而不求，整体思维”的特点，切线与直
线的平行可产生两种不同的方法，利用导数的几何意义可简化运算途径，也给导数的应
用开辟了新的应用天地；第二问的向量垂直条件下的参数求解，关键是如何利用直角三
角形中线的性质和方程导致了两种不同的构建参数的方程的解法，凸现平面几何结论在
解析几何中简化运算的功能，反映了解析几何的“形助数和数研究”的本质属性；
第（21）题体现了函数与导数的交汇，第（22）题体现了数列与不等式及导数的交汇．
这些试题，既有纵向发展，又有横向联系，具有较强的综合性，充分展现了考查考生数
学能力的力度．
4 适度创新，考查潜能
《
考试说明》明确指出，“考试的指导思想是：……有助于培养学生的创新精神……．”事实上，
创新精神是当代中华民族自强不息、勇于进取的精神，创新意识是理性思维的高层次表
现．高考数学创新问题，对于考查考生面对新颖的信息、情景和设问，选择有效的方法
和手段分析信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立的思考、
探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题，有着十分重要的作用．2008年
陕西卷高考数学试题，有着浓郁的创新味．
文理科第（9）题，设计非常新颖，除了考查空间想象能力外，还着意考查了直觉思维
和构图的能力，以面面垂直的性质定理切入，考查斜线在面上的射影及线面角，构造直
角三角形转化比大小，使空间问题与三角知识有机的结合。
理科第（12）题新背景下的信息转换问题，信息量大，需要考生耐着性子，认真阅读理
解对应关系，在对应关系下求出原象，再依据对应关系判断原象的象的错误，稍不留意
常常出错；
（14）题长方体中探究点的球面距离之比，尽管背景学生不陌生，但需构造两次三角形
求两次球心交，这在以前的训练中很少涉及过，它对空间想象力和球面距离及解三角形
等能力的要求较高；
（19）题 ，新定义的非规则载体下的垂直关系和二面角的探讨
，凸现空间问题平面化，
以背景陌生的三棱台出现，逐步与新教材接轨，为现行版课程的高考怎样逐步向课标版
课程的高考过渡敲响了警钟；
21题分式类函数的极值和范围问题，这在人们的预料之中，但以一个极值已知，构造判
别式待定另一个极值，逆向思维很有新意，
不等式恒成立确定参数范围，借助导数研究单调性化归，具有操作性；
22题数列不等式证明中用通项放缩证明数列不等式以及用导数研究单调性证明不等式等
都是比较优秀的创新型试题．
值得指出的是，这些题尽管新颖，但难度不很大，很容易切入，体现了“新题不难”的命
题要求．
2008年陕西高考数学文理科试题解析
1（ 理科） 复数 [pic]等于
A [pic] B [pic] C 1 D [pic]
D；
[pic]，选D；
点评 分母实数化和复数代数运算 。
易错指导 分母实数化过程中运算出错；
（文科） [pic]的值为
A [pic] B[pic] C [pic] D [pic]
B ；诱导公式的应用和特殊值，
[pic]，选B；
2（理科） 已知全集[pic]，集合[pic]，[pic]，则集合[pic]中元素的个数为（
）
A．1 B．2 C．3 D．4
B；
解析 集合之间的关系和运算，化简[pic]，于是其补集元素个数为2个，选B；
点评 集合之间的关系和运算，基本题。
易错指导 不注意集合B的意义致错；
（文科）已知全集[pic]，集合[pic]，则集合[pic]
A [pic] B [pic] C [pic] D [pic]
D；
解析 求交集 ，[pic][pic][pic]， 选D；
点评 集合之间的关系和运算，基本题。
易错指导 不注意交集和补集的意义致错；
3（理科） [pic]的内角[pic]的对边分别为[pic]，若[pic]，则[pic]等于（ ）
A．[pic] B．2 C．[pic] D．[pic]
理科 D；
解析
[pic]，选D；
点评 三角形中的三角变换依据正与弦定理，本题正弦定理的两次使用解斜三角形边；
易错点指导 ：目标意识较弱，加大了运算量，不注意隐含条件导致两解。
（文科）某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层
抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（ ）
A．30 B．25 C．20 D．15
C；
解析 分层抽样就是按比例抽样，则有 [pic]，选C；
点评 认识分层抽样就是按比例抽样，合理进行计算；
易错指导 没理解粪臭抽样的意义，导致思维中断错选；
4 已知[pic]是等差数列，[pic]，则该数列的前10项和[pic]等于
(A) 64 (B) 100 (C) 110 (D) 120
答案: B；
解析: 法一：设公差为[pic]，则由已知得[pic]
而[pic]，故选B
法二：由已知得[pic]
即[pic]，则[pic]
[pic]，[pic]。
点评 等差数列求和时，基本思路有两个：
（1）列方程组求首项[pic]与公差[pic]；
（2） 利用等差数列的性质，整体计算。
易错指导 本题易错处在于利用性质时，[pic]对应于[pic]而不是[pic]，
以及[pic]。
5．直线[pic]与圆[pic]相切，则实数[pic]等于（ ）
A．[pic]或[pic] B．[pic]或[pic] C．[pic]或[pic] D．[pic]或[pic]
D；
解析 [pic]，选D；
点评 直线和圆的位置关系，借助平几解析法求解；
易错指导 直线和圆相切条件不会利用点到直线的距离公式法翻译，或运算出错；
6 “[pic]”是“对任意的正数[pic]，[pic]”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
A；
解析 若[pic]，则选A；
点评 不等式和充要条件结合的判断，注意到均值不等式的条件；
易错指导
充要条件的判断不坚持双向推理的原则，导致出错，或缺少用子集的关系认识充要条件
使问题复杂出错；
7 已知函数[pic]是[pic]的反函数，若[pic]，则
[pic]的值为
(A) [pic] (B) 1 (C) 4 (D) 10
答案：A；
解析：法一 由已知可得[pic]，则
[pic]，选A；
法二 设[pic]，则由互反函数的关系可知
[pic]，于是得
[pic]。
点评 两种不同的求解方法反映出对反函数概念的理解和认识，都应当熟练掌握；
易错指导：由于弄错符号，易错选C。
8
（理科）双曲线[pic]（[pic]，[pic]）的左、右焦点分别是[pic]，过[pic]作倾斜角为
[pic]的直线交双曲线右支于[pic]点，若[pic]垂直于[pic]轴，则双曲线的离心率为（
）
A．[pic] B．[pic] C．[pic] D．[pic]
B；
解析 圆锥曲几何量之间的关系，借助直角三角形和半通径沟通，易知
[pic]注意到倾斜角
[pic]；
点评
几何量之间的关系借助倾斜角和通经沟通，化归特殊三角形构建方程求解，设计巧妙，
耐人回味。
易错指导 缺少形助数和数研究形的意识，导致繁杂的运算出错；
（文科
）长方体[pic]的各顶点都在半径为1的球面上,其中[pic],则两[pic]点的球面距离为(
)
A．[pic] B．[pic] C．[pic] D．[pic]
C；
解析
正方体的外接球中的球面距离问题，特殊化注意球心为长方体的中心，可求得体对角线
[pic]球心O和A，B构成的三角形为等腰三角形且[pic]，注意到球半径为1的特点，选C；
点评 正方体中的球面距离关键是化归球心角的问题，借助解三角形求解；
易错指导 不会将球面距离进行转化，解三角形不注意特殊性使问题复杂化；
9 （理科）如图,
[pic],[pic]到[pic]的距离分别是[pic]和[pic]，[pic]和[pic]和[pic]所成的角分别为
[pic]和[pic]，[pic]在[pic]和[pic]内的射影分别为[pic]。若[pic]，则
(A) [pic] (B) [pic] (C) [pic] (D) [pic]
答案：D
解析1：设A，B在[pic]上的射影分别为[pic]，则由已知可得[pic]
[pic]，[pic]，则易的
[pic]
[pic]，故选D
[pic]
解析2
面面垂直的性质定理切入，斜线在面上的射影及线面角，构造直角三角形转化比大小，
使空间问题与三角知识有机的结合，如图所示，[pic]，用这两个角的余弦值，[pic]，
综上选D；
点评
设计非常新颖，除了考查空间想象能力外，还着意考查了直觉思维和构图的能力，以面
面垂直的性质定理切入，考查斜线在面上的射影及线面角，构造直角三角形转化比大小
，使空间问题与三角知识有机的结合。
易错指导 确少空间概念的操作性，不会构造直角三角形比大小；
（文科）双曲线[pic]（[pic]，[pic]）的左、右焦点分别是[pic]，过[pic]作倾斜角为
[pic]的直线交双曲线右支于[pic]点，若[pic]垂直于[pic]轴，则双曲线的离心率为（
B ）
A．[pic] B．[pic] C．[pic] D．[pic]
B；
解析 圆锥曲几何量之间的关系，借助直角三角形和半通径沟通，易知
[pic]注意到倾斜角
[pic]；
点评
几何量之间的关系借助倾斜角和通经沟通，化归特殊三角形构建方程求解，设计巧妙，
耐人回味。
易错指导 缺少形助数和数研究形的意识，导致繁杂的运算出错；
10已知实数[pic]满足[pic]如果目标函数[pic]的最小值为[pic]，则实数[pic]等于（
）
A．7 B．5 C．4 D．3
B；
解析，考虑特殊的交点再验证，由题设可能在
[pic]，运动变化的观念验证满足，则选B；
点评
线性规划问题作出可行域，首先考虑交点，注意本题已知最优解待定参数的特点解交点
在上寻求到了简洁的途径。
易错指导
缺少特殊化思想的具体应用，解交点后缺乏运动变化的观念，导致思维中断；
11 定义在[pic]上的函数[pic]满足[pic]，[pic]，
则[pic]等于
(A) [pic] (B) 3 (C) 6 (D) 9
答案: C；
解析: 法一 令[pic]，则得[pic]
即[pic]，于是可得[pic]，则[pic]，选C。
法二 由已知可得[pic]，
可猜[pic]，以下同上。
法三 抽象函数问题，对对应法则合理使用，反复赋值求解，
[pic]，[pic]
[pic]
点评
抽象函数如何求值的问题，不同的求解思维方法反应了不同数学思想的具体应用。对于
法则特殊化处理，化归等差型数列求通项解决，这是特殊化思想和等价转化思想的具体
体现，这是抽象函数求解的法宝，凸现数列和函数之间的依赖关系，给我们后继复习很
多启示；对对应法则合理的反复赋值求解，这是特殊化思想的具体应用，也是求解抽象
函数必需想到的思维方法，
易错指导：不能充分利用函数所满足的条件进行探索，不能从特殊现象中发现一般规律
。
12
为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按照一定规则加入相关数据组成传
递信息。设定原信息为[pic]，传输信息为[pic]，其中
[pic]，[pic]运算规则为：[pic]，例如原信息为111，则传输信息为01111。传输信息在
传输过程中受到干扰可能导致接受错误信息，则下列接受信息一定有误的是
(A) 11010 (B) 01100 (C) 10111 (D) 00011
答案： C
解析：
由题设规则，若原信息为011，则接收信应为10110，故可知C为错误接受信息；其他均可
验证为正确。
点评
新背景下的信息转换问题，信息量大，需要考生耐着性子，认真阅读理解对应关系，在
对应关系下求出原象，再依据对应关系判断原象的象的错误，稍不留意常常出错；
易错指导：
不能理解题意，不能从传输信息中提取原信息，按照规则来检验接受信息。
13 （理科） [pic]，则[pic] ．
1；
解析 分式类极限的逆向思维问题，注意到同次的分式极限值为最高项系数比，则有
[pic]；
点评
分式类函数的极限值常常是不存在，0，最高项的系数比，要注意结论的逆向思维问题；
易错指导 没有分式类极限值的经验积累导致问题复杂化；
（文科） [pic]的内角[pic]的对边分别为[pic]，若[pic]，则[pic]等于
14 （理科）
长方体[pic]的各顶点都在球[pic]的球面上，其中[pic]．[pic]两点的球面距离记为[pic]
，[pic]两点的球面距离记为[pic]，则[pic]的值为 ．
[pic]；
正方体的外接球中的球面距离问题，特殊化注意球心为长方体的中心，可求得体对角线
[pic] 球心O和A，B构成的三角形为等腰三角形且[pic]，球心O和A，[pic]
构成的三角形为等腰三角形且[pic]，
点评
长方体中探究点的球面距离之比，尽管背景学生不陌生，但需构造两次三角形求两次球
心交，这在以前的训练中很少涉及过，它对空间想象力和球面距离及解三角形等能力的
要求较高；
易错指导 不会将球面距离进行转化，解三角形不注意特殊性使问题复杂化；
（文科）[pic]的展开式中[pic]的系数为
84；
解析 通项公式写指定项[pic]；
点评 利用展开式的通项公式写指定项，基本题；
易错指导 忽略系数铸错；
15关于平面向量[pic]．有下列三个命题：
① 若[pic]，则[pic]．② 若[pic]，[pic]，则[pic]．
③非零向量[pic]和[pic]满足[pic]，则[pic]与[pic]的夹角为[pic]．
其中真命题的序号为 ．（写出所有真命题的序号）
（２）；
解析 向量有观念概念和运算的判断，逐一进行验证，
对于（1）向量不满足消去律错；对于（2）
两向量平行的坐标表示知正确；对（3）在加减法构成的平行四边形中，由几何意义可得
到所求角为[pic]，错；则正确的命题为（２）；
点评 向量有观念概念和运算的判断，逐一进行验证，涉及到学生易出错的消去律
、加减法构成的平行四边形以及平行的垂直的充要条件的应用。
易错指导 判断不彻底，不成立 找不到反例易选3个都正确；
１６
某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬
手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的
传递方案共有 种．（用数字作答）．
９６；
解析
排列组合应用问题，弄清题意 从特殊位置入手分类和分步完成，从最后一棒分类，甲
为最后一棒，再考虑第一棒，再其余位置，依次有[pic]，乙为最后一棒，再考虑第一棒
，再其余位置，依次有[pic]，则有[pic]；
点评 排列组合应用问题 注意优先原本则下的特殊问题的处理方法的积累；
易错指导 不注意特殊位置，没有确定分类标准，导致重复和遗漏；
17 （本小题满分12分）已知函数[pic]
（Ⅰ）求函数[pic]的最小正周期及最值；
（Ⅱ）令[pic]，判断函数[pic]的奇偶性，并说明理由。
解析：（Ⅰ）[pic]
[pic]的最小正周期[pic]
当[pic]时，[pic]取得最小值[pic]；当[pic]时，
[pic]取得最大值[pic]
（Ⅱ）由（Ⅰ）知[pic]，
[pic]
则[pic]，[pic]为偶函数。
点评：本体考查三角变换的基本知识和方法，
易错指导 第二问中求[pic]解析式出错或奇偶性判断出错；
18 （理科
本小题满分12分）某射击测试规则为：每人最多射击3次，击中目标即终止射击；第[pic]
次击中目标得[pic]分；3次均未击中目标得0分。已知某射手每次击中目标得概率为[pic]
，且各次射击结果互不影响。
（Ⅰ）求该射手恰好射击两次的概率；
（Ⅱ）该射手的得分记为[pic]，求随机变量[pic]的分布列及数学期望 。
解析：（Ⅰ）记该射手第[pic]次击中目标的事件为[pic]，
则[pic]，[pic]
[pic]，即为所求；
（Ⅱ）[pic]的可能取值为[pic]，[pic]的分布列为
|[pi|0 |1 |2 |3 |
|c] | | | | |
|[pi|0．008|0．032|0．16|0．8|
|c] | | | | |
[pic]
点评：考查相互独立事件、互斥事件的概率计算，及其分布列和数学期望。
易错指导 第一问集合分布模型认识不到位，第二问变量取值或概率及期望算错；
（文科 12分）（本小题满分12分）
一个口袋中装有大小相同的2个红球,3个黑球和4个白球,从口袋中一次摸出一个球,摸出
的球不再放回.
（Ⅰ）连续摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率；
（Ⅱ）如果摸出红球,则停止摸球,求摸球次数不超过3次的概率．
解析
（1）从袋中依次摸出2个红球共有种结果，[pic]，第一次摸出黑球，第二次摸出白球的
结果有[pic]，则所求概率为 [pic]，或[pic]；
（2）第一次摸出红球的概率[pic]，第二次摸出红球的概率[pic]，第三次摸出红球的概
率[pic]，则摸球次数不超过3的概率为[pic]+ [pic]+ [pic]；
点评 几何分布的模型，注意互斥事件的概率计算；
易错指导 摸球认不清不放回的特征，误用独立重复试验模型求解；
19
（本小题满分12分）三棱锥被平行于底面[pic]的平面所截得的几何体如图所示，截面为
[pic]，[pic]，[pic]平面[pic]，
[pic][pic]
（Ⅰ）证明：平面[pic]平面[pic]；
（Ⅱ）求二面角[pic]的大小。
解析：法一（Ⅰ）[pic]平面[pic]，[pic]平面[pic]，[pic]，
又在[pic]中，由已知得[pic]，而[pic]，[pic]
由余弦定理可得[pic]
[pic]，
又[pic]平面[pic]，而[pic]平面[pic]，
故平面[pic]平面[pic]。
（Ⅱ）由已知可得[pic]平面[pic]，则过[pic]作[pic]于[pic]，
于是由三垂线定理知[pic]，
则[pic]为二面角[pic]的平面角。
过[pic]作[pic]于[pic]，则由[pic]
可得[pic]，[pic]
[pic]，于是在[pic]中，[pic]，
即二面角[pic]的大小为[pic]；
法二（Ⅰ） 如图建立空间直角坐标系，
则[pic]
[pic]
[pic],[pic],
则[pic]点的坐标为[pic]，[pic]
[pic]
[pic]，[pic]，[pic]，
又[pic]平面[pic]，而[pic]平面[pic]，
故平面[pic]平面[pic]。
（Ⅱ）[pic]平面[pic]，取[pic]为平面[pic]的法向量，
设平面[pic]的法向量为[pic]，则[pic]
[pic]，可取[pic]，
则[pic]，则易得[pic]，
则知二面角[pic]的大小为[pic]。
点评：虽然以棱台的载体出现，但考察的仍然是重点的垂直关系和二面角和常规方法，
其中利用平面几何方法证明垂直关系，值得重视。
易错指导 传统的方法不会合理的向平面转化，向量的方法不会选择基地或计算出错；
20
（理科，本小题满分12分）已知抛物线[pic]，直线[pic]交[pic]于[pic]两点，[pic]是
线段[pic]的中点，过[pic]作[pic]轴的垂线，交[pic]于点[pic]。
（Ⅰ）证明: 抛物线[pic]在点[pic]处的切线与直线[pic]平行；
（Ⅱ）是否存在实数[pic]，使得[pic]？若存在，求出[pic]的值；若不存在，说明理由
。
解析：（Ⅰ）由已知可设[pic]，
把[pic]带入到[pic]，
得[pic]，由韦达定理得
[pic]，
则可得点[pic]坐标为[pic]，[pic]，
则抛物线[pic]在点[pic]处的切线[pic]的斜率为[pic]，[pic]。
（Ⅱ）若存在实数[pic]，使得[pic]，则[pic]，
又[pic]是线段[pic]的中点，[pic]
由（Ⅰ）知[pic]
又[pic][pic]轴，[pic]，
而[pic]，
[pic]，
即存在[pic]，[pic]。
点评：充分利用坐标关系简化计算，其中平面图形几何性质在寻求等量关系和简化计算
中起了重要的作用。
易错指导 缺少利用平面几何知识简化运算的意识，运算出错；
（文科 本小题满分12分）
已知数列[pic]的首项[pic]，[pic]，[pic]…．
（Ⅰ）证明：数列[pic]是等比数列；
（Ⅱ）数列[pic]的前[pic]项和[pic]．
解：（Ⅰ）[pic] [pic]，[pic] [pic]，
[pic] [pic]，又[pic]，[pic][pic]，
[pic]数列[pic]是以为[pic]首项，[pic]为公比的等比数列．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知[pic]，即[pic]，[pic][pic]．
设[pic]…[pic]， ①
则[pic]…[pic]，②
由①[pic]②得
[pic]…[pic]，
[pic][pic]．又[pic]…[pic]．
[pic]数列[pic]的前[pic]项和 [pic]．
点评 目标意识化归定义法证明等比数列，方程观念求通项，错位相减法求和。
易错指导 缺少整体思维，不会部分错位相减法求和 。
21
（理科本小题满分12分）已知函数[pic]（[pic]且[pic]，[pic]）恰有一个极大值点和
一个极小值点，其中一个是[pic]。
（Ⅰ）求函数[pic]的另一个极值点；
（Ⅱ）求函数[pic]的极大值[pic]和极小值[pic]，并求[pic]时[pic]的取值范围。
解析：（Ⅰ）[pic]
由题意知[pic][pic]，[pic]
由[pic]，由韦达定理得
另一个极值点为[pic]（或[pic]）
（Ⅱ）由[pic]得[pic]，即[pic]
当[pic]时，[pic]；当[pic]时，[pic]
ⅰ）当[pic]时，[pic]在[pic]和[pic]内是减函数，在[pic]内是增函数，
[pic]， [pic]
[pic]及[pic]得[pic]
ⅱ）当[pic]时，[pic]在[pic]和[pic]内是增函数，在[pic]内是减函数，
[pic]，[pic]
[pic]恒成立
综上所述，所求[pic]的取值范围为[pic]。
点评：分式函数、导数、方程、不等式的综合问题，考察分类讨论的思维和计算能力。
易错指导 求导出错，或求导后缺少分类意识 ，
分离参数和目标意识意识差，构建不出函数模型；
（文科，12分） 同理科20题
22 （理科 本小题满分14分）已知数列[pic]的首项[pic]，
（Ⅰ）求[pic]的通项公式；
（Ⅱ）证明：对于任意的[pic]，[pic]
（Ⅲ）证明：[pic]
解析：（Ⅰ）[pic]
又[pic]，[pic]是以[pic]为首项，[pic]为公比的等比数列，
[pic]。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知[pic]，
[pic]
[pic] 故原不等式成立。
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，对于任意的[pic]，有
[pic]
[pic] [pic]
取[pic]
则[pic]
故原不等式成立。
点评：函数与数列、不等式的综合问题
，考察递推变换、整体计算、放缩法，其中第三问通过取特殊值放缩，是一个难度较高
的技巧。
易错指导
数列不等式证明中用通项放缩证明数列不等式以及用导数研究单调性证明不等式等都是
比较优秀的创新型试题，但借助通项公式和不等式防缩大部分学生难以完成．
（文科 本小题满分14分）
设函数[pic]其中实数[pic]．
（Ⅰ）若[pic]，求函数[pic]的单调区间；
（Ⅱ）当函数[pic]与[pic]的图象只有一个公共点且[pic]存在最小值时，记[pic]的最小
值为[pic]，求[pic]的值域；
（Ⅲ）若[pic]与[pic]在区间[pic]内均为增函数，求[pic]的取值范围．
解析 （1）[pic]又[pic]，
[pic]或[pic]时，[pic]当[pic]时，[pic]
[pic]在[pic]和[pic]内是增函数，在[pic]内是减函数。
（2）由题意知[pic]即[pic]恰有一根（含重根）
[pic]即[pic]又[pic]，[pic]
当[pic]时，[pic]才存在最小值 ，[pic][pic]
[pic][pic] [pic]的值域为[pic]
（3）当[pic]时，[pic]在[pic]
和[pic]内是增函数，[pic]在[pic]内是增函数，由题意得 [pic]，
当[pic]时，[pic]在[pic] 和[pic]内是增函数，[pic]在[pic]内是增函数，由题意得
[pic]
综上可知， 实数[pic]的取值范围为 [pic]；
点评 三次函数与二次函数单调性的研究方法，凸现导数和二次函数的工具性。
易错指导 不明确分类的标准和为什么分类，导致重复和遗漏。
-----------------------
[pic]
[pic]
[pic]
a
b
A
B
[pic]
[pic]
B
C
D
[pic]
A
B
C
A1
B1
C1
D
A
B
C
A1
B1
C1
D
x
y
z
x
y
o
A
B
N
M
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2008年/2008年陕西高考数学文理科试题全解全析.doc |
2008年普通高等学校招生全国统一考试
理科综合能力测试
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第I卷1至5页，第Ⅱ卷6至15
页。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题 共126分）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在机读卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。
3．本卷共21小题，每小题6分，共126分。
以下数据可供解题时参考：
相对原子质量（原子量）： H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 P 31 Cl
35.5
一、选择题（本题共13小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
。）
1．为了确定某种矿质元素是否是植物的必需元素，应采用的方法是
A．检测正常叶片中该矿质元素的含量
B．分析根系对该矿质元素的吸收过程
C．分析环境条件对该矿质元素吸收
D．观察含全部营养的培养液中去掉该矿质元素前、后植株生长发育状况的影响
2．下列关于人体内环境及其稳态的叙述，正确的是
A．葡萄糖以自由扩散方式从消化道腔中进入内环境
B．H2CO3/ NaHCO3 对血浆pH相对稳定有重要作用
C．内环境的温度随气温变化而变化
D．人体的内环境即指体液
3．下列对根瘤菌的叙述，正确的是
A．根瘤菌在植物根外也能固氮 B．根瘤菌离开植物根系不能存活
C．土壤淹水时，根瘤菌固氮量减少 D．大豆植株生长所需的氮都来自根瘤菌
4．下列关于病毒的叙述，正确的是
A．烟草花叶病毒可以不依赖宿主细胞而增殖
B．流感病毒的核酸位于衣壳外面的囊膜上
C．肠道病毒可在经高温灭菌的培养基上生长增殖
D．人类免疫缺陷病毒感染可导致获得性免疫缺陷综合症
5．人体受到某种抗原刺激后会产生记忆细胞，当其受到同种抗原的第二次刺激后
A．记忆细胞的细胞周期持续时间变短，机体抗体浓度增加
B．记忆细胞的细胞周期持续时间变长，机体抗体浓度增加
C．记忆细胞的细胞周期持续时间变短，机体抗体浓度减少
D．记忆细胞的细胞周期持续时间不变，机体抗体浓度减少
6．2008年北京奥运会的“祥云”火炬所用燃料的主要成分是丙烷，下列有关丙烷的叙述中
不正确的是
A．分子中碳原子不在一条直线上 B．光照下能够发生取代反应
C．比丁烷更易液化 D．是石油分馏的一种产品
7．实验室现有3种酸碱指示剂，其pH变色范围如下
甲基橙：3.1～4.4 石蕊：5.0～8.0 酚酞：8.2～10.0
用0.1 000mol/L NaOH 溶液滴定未知浓度的CH3COOH
溶液，反应恰好完全时，下列叙述中正确的是
A．溶液呈中性，可选用甲基橙或酚酞作指示剂
B．溶液呈中性，只能选用石蕊作指示剂
C．溶液呈碱性，可选用甲基橙或酚酞作指示剂
D．溶液呈碱性，只能选用酚酞作指示剂
8．对于ⅣA族元素，下列叙述中不正确的是
A．SiO2和CO2中，Si和O，C和O之间都是共价键
B．C、Si和Ge的最外层电子数都是4，次外层电子数都8
C．CO2和SiO2都是酸性氧化物，在一定条件下都能和氧化钙反应
D．该族元素的主要化合价是＋4和＋2
9．取浓度相同的Na0H和HCl溶液，以3∶2 体积比相混合，所得溶液的pH
等于12，则原溶液的浓度为
A．0.01mol/L B．0.017mol/L
C．0.05mol/L D．0.50mol/L
10．右图为直流电源电解稀NazSO4
水溶液的装置。通电后在石墨电极a和b附近分别滴加一滴石蕊溶液。下列实验现象中
正确的是
A．逸出气体的体积，a电极的小于b电极的
B．一电极逸出无味气体，另一电极逸出刺激性气味气体
C．a电极附近呈红色，b电极附近呈蓝色
D．a电极附近呈蓝色，b电极附近呈红色
11．某元素的一种同位素X 的原子质量数为A，含N个中子，它与1H 原子组成HmX
分子。在a g H mX中所含质子的物质的量是
A．[pic]mol B．[pic]mol
C．[pic]mol D．[pic]mol
12．(NH4)2SO4在高温下分解，产物是SO2、H2O、N2和NH3。在该反应的化学方程式中，
化学计量数由小到大的产物分子依次是
A．SO2、H2O、N2、NH3 B．N2、SO2、H2O、 NH3
B．N2、SO2、NH3、H2O D．H2O 、NH3、SO2、N2
13．在相同温度和压强下，对反应CO2(g) + H2(g）[pic]CO(g) +
H2O(g)进行甲、乙、丙、丁四组实验，实验起始时放入容器内各组分的物质的量见下
表
|物质的量 |CO2 |H2 |CO |H2O |
|物质 | | | | |
|实验 | | | | |
|甲 |a mol |a mol |0 mol |0 mol |
|乙 |2a mol |a mol |0 mol |0 mol |
|丙 |0 mol |0 mol |a mol |a mol |
|丁 |a mol |0 mol |a mol |a mol |
上述四种情况达到平衡后，n (CO)的大小顺序是
A．乙＝丁＞丙＝甲 B．乙＞丁＞甲＞丙
C．丁＞乙＞丙＝甲 D．丁＞丙＞乙＞甲
二、选择题（本题共8
小题。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，
全部选对的得6 分，选对但不全的得3 分，有选错的得0 分）
14．对一定量的气体，下列说法正确的是
A．气体的体积是所有气体分子的体积之和
B．气体分子的热运动越剧烈，气体温度就越高
C．气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁不断碰撞而产生的
D．当气体膨胀时，气体分子之间的势能减小，因而气体的内能减少
15．一束单色光斜射到厚平板玻璃的一个表面上，经两次折射后从玻璃板另一个表面射
出，出射光线相对于入射光线侧移了一段距离。在下列情况下，出射光线侧移距离最
大的是
A．红光以30°的入射角入射 B．红光以45°的入射角入射
C．紫光以30°的入射角入射 D．紫光以45°的入射角入射
16．如图，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光
滑。己知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α。
B与斜面之间的动摩擦因数是
A．[pic]tanα B．[pic]cotα C．tanα B．cotα
17．一列简i 皆横波沿x轴正方向传播，振幅为A。t =
0时，平衡位置在x=0处的质元位于y=0处，且向夕轴负方向运动；此时，平衡位置在
x＝0.15m处的质元位于y＝A处。该波的波长可能等于
A．0.60 m B．0.20 m C．0.12m D．0.086m
18．如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。
a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，
用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，a可能达到的最大高
度为
A．h B．l.5h
C．2h D．2.5h
19．一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在
极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。若两极板间电压为零，经一段时
间后，油滴以速率v匀速下降：若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v
匀速上升。若两极板间电压为－U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是
A．2v、向下 B．2v、向上 C．3v、向下 D．3v、向上
20．中子和质子结合成氘核时，质量亏损为△m，相应的能量△E＝△mc2＝2.2
MeV是氘核的结合能。下列说法正确的是
A．用能量小于2.2MeV的光子照射静止氘核时，氘核不能分解为一个质子和一个中子
B．用能量等于2.2
Mev的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之
和为零
C．用能量大于2.2MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子
，它们的动能之和为零
D．用能借大于2.2MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质r
和一个中子，它们的动能之和不为零
21．如图，一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为
l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，
ba
的延长线平分导线框。在t＝0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动
，直到整个导线框离开磁场区域。以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为
正。下列表示i—t关系的图示中，可能正确的是
[pic]
2008年普通高等学校招生全国统一考试
理科综合能力测试
第Ⅱ卷（非选择题 共174分）
注意事项：
1.用碳素笔直接答机读中，答在试卷上无效。
2.本卷共10题，共174分。
22.（18分）
( l
)（5分）某同学用螺旋测微器测量一铜丝的直测微器的示数如图所示，该铜丝的直
径为____________mm。
（2）（13分）右图为一电学实验的实物 连线图。该实验可用来测量待测电阻Rx
的阻值（约500 Ω）。图中两个电压表量程相同，内阻都很大。实验步骤如下：
①调节电阻箱，使它的阻R0与待测电阻的阻值接近；将滑动变阻器的滑动头调到最右
端。
②合上开关s。
③将滑动变阻器的滑动头向左端滑动，使两个电压表指针都有明显偏转。
④记下两个电压表 和 的读数U1和U2。
⑤多次改变滑动变阻器滑动头的位置，记下。 和 的多组读数U1和U2。
⑥求Rx的平均值。
回答下列问题：
（Ⅰ）根据实物连线图在虚线框内画出实验的电路图，其中电阻符号为，滑动变阻器的
符号为，其余器材用通用的符号表示。
（Ⅱ）不计电压表内阻的影响，用U1、U2、和R0表示Rx的公式为Rx＝_______________
______。
（Ⅲ）考虑电压表内阻的影响，用U1、U2、R0、 的内阻r1、 的内阻r2表示Rx的
公式为Rx＝________________________。
23. ( 15 分）
如图，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h。一质量为m的子
弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度v0/2 射出。重力加速度为g。求：
（1）此过程中系统损失的机械能；
（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。
[pic]
24.（19 分）
如图，一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l的
光滑平行导轨上，并与之密接：棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画
出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面。开
始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v0在棒的运动速度由v0减小至v1的过程中，通
过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计
导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。
[pic]
20.（20分）
我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行。为了获得月球表面全
貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化。卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。设
地球和月球的质量分别为M和m，地球和月球的半径分别为R和R1，月球绕地球的轨道半径
和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r1，月球绕地球转动的周期为T。假定在卫星绕月运
行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因
月球遮挡而不能到达地球的时间（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球绕地球转动
对遮挡时间的影响）。
26. (15分)
红磷P(s)和Cl2 (g)发生反应生成PCl3(g)和PCl5
(g)。反应过程和能量关系如图所示（图中的ΔH表示生成lmol产物的数据）。
[pic]
根据上图回答下列问题：
( l ) P 和Cl2反应生成PCl3 的热化学方程式是
________________________________________________________________________
__；
( 2 ) PCl5分解成PCl3 和Cl2的热化学方程式是
_________________________________________________________________________
_；
上述分解反应是一个可逆反应。温度T1时，在密闭容器中加人0.80 mol
PC15，反应达平衡时PC15还剩0.60
mol，其分解率α1等于________；若反应温度由Tl升高到T2，平衡时PC15的分解率α2为，
α2_______α1（填“大于”、“小于”或“等于”) ；
（3）工业上制备PCl5通常分两步进行，先将P和Cl2反应生成中间产物PCl3
，然后降温，再和Cl2反应生成PCl5原因是
________________________________________________
_________________________________________________________________________
_；
（4）P和Cl2分两步反应生成1mol
PCl5的ΔH3 ＝_____________________，P和Cl2g一步反应生成1 mol
PCl5的ΔH4___________ΔH3；（填“大于”、“小于”或“等于”）
（5）PCl5与足量水充分反应，最终生成两种酸，其化学方程式
______________________________________________________________________。
27.（15分）
Q、R、X、Y、Z为前20号元素中的五种，Q的低价氧化物与X单质分子的电子总数相等
，R与Q同族，Y和Z的离子与Ar原子的电子结构相同且Y的原子序数小于Z。
（1）Q的最高价氧化物，其固态属于______________晶体，俗名叫_______________
；
（2）的氢化物分子的空间构型是________________，属于________分子（填“极性”
或“非极性”)
；它与X形成的化合物可作为一种重要的陶瓷材料，其化学式是______________
；
（3）X的常见氢化物的空间构型是________________；它的另一氢化物X2H4是一种火
箭燃料的成分，其电子式是__________________；
（4）Q分别与Y、Z形成的共价化合物的化学式是_____________
和________________；Q与Y形成的分子的电子式是_____________________，属于
分子（填“极性”或“非极性”）。
28.（13分）
某钠盐溶液可能含有阴离子NO[pic]，CO[pic]，SO[pic]，Cl[pic]，Br[pic]，I[pic]
，为鉴定这些离子-，分别取少量溶液进行以下实验：
①测得混合液呈碱性；
②加HCl后，生成无色无味气体。该气体能使饱和石灰水溶液变浑浊；
③加CCl4，滴加少量氯水，振荡后，CCl4层未变色；
④加BaBl2溶液产生白色沉淀，分离，在沉淀中加人足量盐酸，沉淀不能完全溶解；
⑤加HN03酸化后，再加过量AgNO3，溶液中析出白色沉淀。
（1）分析上述5个实验，写出每一实验鉴定离子的结论与理由。
实验①______________________________________________________________；
实验②______________________________________________________________；
实验③______________________________________________________________；
实验④______________________________________________________________；
实验⑤______________________________________________________________；
（2）上述5个实验不能确定是否存在的离子___________________________________。
29.(17分）
A、B、C、D、E、F、G、H、I、J均为有机化合物。根据以下框图，回答问题：
[pic]
( l ) B和C均为有支链的有机化合物，B
的结构简式为______________________；C在浓硫酸作用下加热反应只能生成一种烯
烃D , D的结构简式为：
________________________________________________；
（2）
G能发生银镜反应，也能使澳的四氯化碳溶液褪色，则G的结构简式为____________
_________________________________；
（3）⑤的化学方程式是__________________________________________________；
⑨的化学方程式是___________________________________________________；
（4）①的反应类型是___________________，④的反应类型是______________________，
⑦的反应类型是__________________；
（5）与H具有相同官能团的H的同分异构体的结构简式为
________________________________________________________________________
_。
30.25分）
回答下列（I）、（Ⅱ）小题：
（I）香蕉果实成熟过程中，果实中的贮藏物不断代谢转化，香蕉逐渐变甜。图A中I、
Ⅱ两条曲线分别表示香蕉果实成熟过程中两种物质含量的变化趋势。
请回答：
取成熟到第X天和第Y天的等量香蕉果肉，分别加等量的蒸馏水制成提取液。然后在a、
b试管中各加5mL第X天的提取液，在c、d 试管中各加5mL第Y天的提取液，如图B。
（1）在a、c。试管中各加人等量碘液后，a管呈蓝色，与a管相比c管的颜色更______
___，两管中被检测的物质是______________，图A中表示这种物质含量变化趋势的
曲线是_____________。
（2）在b、d
试管中各加人等量的斐林试剂，煮沸后，b管呈砖红色，与b管相比d管的颜色更
_________，两管中被检测的物质是_______________，图A中表示这种物质含量
变化趋势的曲线是______________。
（3）已知乙烯利能增加细胞内乙烯的含量。如果在第X天喷施乙烯利，从第X天开始曲线
Ⅰ将呈现出（加快、减慢）下降的趋势，曲线Ⅱ将呈现出（加快、减慢）上升的趋势。
（Ⅱ）某湖泊由于大量排人污水，连续多次发生蓝藻爆发，引起水草死亡，周边居民也
有出现某种有毒物质中毒现象的。请回答：
（1）湖泊中导致蓝藻爆发的主要非生物因素是过量的______________________。导致
水草死亡的主要原因是水草生长的环境中缺少_________________和___________
___这两种非生物因素。
（2）某小组分别于早晨和下午在该湖泊的同一地点、同一水层取得两组水样，测得甲
组pH为7.3
，乙组pH为6.0，那么取自早晨的水样是___________组，理由是______________
_________________________________________________________
__________________________________。甲组水样中的O2含量_______于乙组的，
理由是________________________________________________________________
_
____________________________________。
（3）如果居民中毒是由于蓝藻中的某种有毒物质经食物链的传递引起的，这类食物链
中含有四个营养级的食物链是_____________ → _____________ __________
→人。
31.（17分）
某植物块根的颜色由两对自由组合的基因共同决定。只要基因R存在，块根必为红色
，rrYY或rrYy为黄色，rryy为白色；在基因M存在时果实为复果型，mm为单果型。现要获
得白色块根、单果型的三倍体种子。
（1）请写出以二倍体黄色块根、复果型（rryyMm）植株为原始材料，用杂交育种的
方法得到白色块根、单果型三倍体种子的主要步骤。
（2）如果原始材料为二倍体红色块根、复果型的植株，你能否通过杂交育种方法获
得白色块根、单果型的三倍体种子？为什么？
2008年普通高等学校招生全国统一考试
理科综合能力测试参考答案和评分参考
评分说明：
1．在评卷过程中，如发现考生按其他方法或步骤解答，正确的，同样给分：有错的
，根据错误的性质，参照评分参考中相应的规定评分。
2．计算题只有最后答案而无演算过程的，不给分；只写出一般公式但未能与试题所
给的具体条件联系的，不给分。
Ⅰ卷共21小题，每小题6分，共126分。
一、选择题：选对的给6分，选错或未选的给0分。
1.D 2.B 3.C 4.D 5.A 6.C
7.D 8.B 9.C 10.D 11.A 12.C
13.A
二、选择题：全部选对的给6分，选对但不全的给3分，有选错的给0分。
14.BC 15.D 16 .A 17 .AC 18.B 19.C
20.AD 21.C
Ⅱ卷共10题，共174分。
22.（18分)
（1） 4.593 ( 5分。4.592 或4.594 也同样给分）
（2）（Ⅰ）电路原理图如图所示（6分。其中，分压电路3分，除分压电路外的测最部
分3分）
（Ⅱ）Rx＝[pic] （3分）
（Ⅲ）Rx＝[pic] （4分）
23. （15分）
（1）设子弹穿过物块后物块的速度为V，由动量守恒得
mv0＝m[pic]＋MV ①
解得
V＝[pic] ②
系统的机械能损失为
ΔE＝[pic]m[pic]－[pic] ③
由②③式得
ΔE＝[pic] ④
（2）设物块下落到地面所需时间为t，落地点距桌边缘的水平距离为s，则
h＝[pic]gt2 ⑤
s＝Vt ⑥
由②⑤⑥式得
s＝[pic] ⑦
评分参考：第（1）问9分。①③④式各3分。第（2）问6分，⑤⑥⑦式各2分。
24.（19分）
导体棒所受的安培力为
F＝IlB ①
该力大小不变，棒做匀减速运动，因此在棒的速度v0从减小v1的过程中，平均速度为
[pic] ②
当棒的速度为v时，感应电动势的大小为
E＝lvB
③
棒中的平均感应电动势为
[pic] ④
由②④式得
[pic]l(v0＋v1)B
⑤
导体棒中消耗的热功率为
P1＝I2r
⑥
负载电阻上消耗的平均功率为
[pic]－P1 ⑦
由⑤⑥⑦式得
[pic]l(v0＋v1)BI－I2r
⑧
评分参考：①式3分（未写出①式，但能正确论述导体棒做匀减速运动的也给这3分），
②③式各3分，④⑤式各2分，⑥⑦⑧式各2分。
25. ( 20 分）
如图，O和O/ 分别表示地球和月球的中心。在卫星轨道平面上，A是地月连心线OO
/ 与地月球面的公切线ACD的交点，D、C和B分别是该公切线与地球表面、月球表面和卫
星圆轨道的交点。根据对称性，过A点在另一侧作地月球面的公切线，交卫星轨道于E点
。卫星在 运动时发出的信号被遮挡。
[pic]
设探月卫星的质量为m0，万有引力常量为G ，根据万有引力定律有
G[pic]＝m[pic]r ①
G[pic]＝m0[pic]r1 ②
式中，T1是探月卫星绕月球转动的周期。由①②式得
[pic] ③
设卫星的微波信号被遮挡的时间为t，则由于卫星绕月做匀速圆周运动，应有
[pic] ④
式中， α＝∠CO/ A ，β＝∠CO/ B'。由几何关系得
rcosα＝R－R1 ⑤
r1cosβ＝R1 ⑥
由③④⑤⑥式得
t＝[pic][pic][pic] ⑦
评分参考：①②式各4分，④式5分，⑤⑥式各2分，⑦式3分。得到结果
[pic][pic][pic]的也同样给分。
26.（15分）
（1）[pic]Cl2 (g)＋ P(s)==PCl3 (g) ΔH＝－306 kJ/
lmol （3分）
( 2 ) PCl5(g)==PCl3(g)＋Cl2(g) △H＝93kJ/
lmol （3分）
25％ 大于 （2分
）
（3）两步反应均为放热反应，降温有利于提高产率，防止产物分解 （2分
）
（4）－399kJ/ mol 等于
（2分）
（5）PCl5＋4H2O＝ H3PO4＋5HCl
（2分）
27.（15分）
（1）分子 干冰 （2
分）
（2）正四面体 非极性 Si3N4
（3分）
（3）三角锥
（4分）
（4）CS2
和 CCl4 （2分）
非极性 （4分）
28. （13分）
（1）①CO[pic]和SO[pic]可能存在，因它们水解呈碱性
（2分）
②CO[pic]肯定存在，因产生的气体CO2；不SO[pic]存在，因为没有刺激性气味的气
体产生
（4分）
③Br[pic]，I[pic]不存在，因没有溴和碘的颜色出现
（2分）
④SO[pic]存在，因BaSO4不溶于盐酸 （2分
）
⑤Cl[pic]存在，因与Ag+形成白色沉淀 （2
分）
( 2 )
NO[pic] （1分）
29.（17分）
[pic]
（4）水解反应 取代反应 氧化反应 （3分）
[pic]
30.（25分）
（I）（12分）
（1）浅（l分） 淀粉（1分） Ⅰ(2分）
（2）深（1分） 还原糖（l分） Ⅱ(2分）
（3）加快 加快（每空2分，共4分）
(Ⅱ) （13分）
（1）无机盐（l分）（其他合理答案也给分） 光（l分） 氧（l分）
（2）乙（2分） 由于蓝藻等夜晚呼吸产生大最CO2,
CO2与水结合产生碳酸后使水的pH
下降（2分） 大（l分） 蓝藻等白天进行光合作用释放大量O2，使水中O2含量
上升。（2分）
（3）蓝燕（1分） 浮游动物（l分） 鱼（l分）（其他合理答案也给分）
31.（17分）
（1）步骤：
①二倍体植株（rrYyMm）自交，得到种子；（3分）
②从自交后代中选择白色块根、单果型的二倍体植株，并收获其种子（甲）；
（3分）
③播种种子甲，长出的植株经秋水仙素处理得到白色块根、单果型四倍体植株，并收
获其种子（乙）； （3分）
④播种甲、乙两种种子，长出植株后，进行杂交，得到白色块根、单果型三倍体种子
。（3分）
（若用遗传图解答题，合理也给分）
（2）不一定。（l分）
因为表现型为红色块根、复果型的植株有多种基因型，其中只有基因型为RrYyMm或
RryyMm的植株自交后代才能出现基因型为rryymm的二倍体植株。（4分）（其他合理答案
也给分）
-----------------------
V2
V1
V2
V1
V1
V2
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2008年/理综.doc |
2008年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试
（全国卷）物理部分
2.
选择题（本题共8小题。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确。，有的
有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
14．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与
斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足
A.tanφ=sinθ
B. tanφ=cosθ
C. tanφ=tanθ
D. tanφ=2tanθ
15.如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与
一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球
与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是
A.向右做加速运动
B.向右做减速运动
C.向左做加速运动
D.向左做减速运动
16.一列简谐横波沿x轴传播，周期为T·t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x=3
m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa=2.5 m, x=5.5 m,则
A.当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷
B.t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动
C.t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动
D.在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同
17.已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27
天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的
比值约为
A.0.2 B.2 C.20 D.200
18.三个原子核X、Y、Z，X核放出一个正电子后变为Y核，Y核与质子发生核反应后生成Z
核并放出一个个氦（42He）,则下面说法正确的是
A.X核比Z核多一个原子
B.X核比Z核少一个中子
C.X核的质量数比Z核质量数大3
D.X核与Z核的总电荷是Y核电荷的2倍
19.已知地球半径约为6.4×106 m，空气的摩尔质量约为29×10-3
kg/mol,一个标准大气压约为1.0×105
Pa.利用以上数据可估算出地球表面大气在标准状况下的体积为
A.4×1016 m3 B.4×1018 m3
C. 4×1030 m3 D. 4×1022 m3
20.矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场
的正方向垂直低面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为
感应电流I的正方向，下列各图中正确的是
[pic]
21.一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角θ射入，穿过玻
璃砖自下表射出.已知该玻璃对红光的折射率为1.5.设红光与蓝光穿过玻璃砖所用的时间
分别为t1和t2，则在θ从0°逐渐增大至90°的过程中
A.t1始终大于t2 B.t1始终小于t2
C.t1先大于后小于t2 D.t1先小于后大于t2
非选择题 共10大题，共174分
22.（18分）
Ⅰ.（6分）如图所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软
绳两端，已知m1＞m2，现要利用此装置验证机械能守恒定律.
（1）若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有
（在答题卡上对应区域填入选项前的编号）
①物块的质量m1、m2；
②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；
③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间；
④绳子的长度.
（2）为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：
①绳的质量要轻：
②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；
③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；
④两个物块的质量之差要尽可能小.
以上建议中确实对提高准确程度有作用的是
。（在答题卡上对应区域填入选项前的编号）
（3）写出一条上面没有提到的提高实验结果准确程度有益的建议：
.
Ⅱ.（12分）一直流电压表，量程为1 V，内阻为1
000Ω,现将一阻值为5000~7000Ω之间的固定电阻R1与此电压表串联，以扩大电压表的量程
.为求得扩大后量程的准确值，再给定一直流电源（电动势E为6~7
V，内阻可忽略不计），一阻值R2=2000Ω的固定电阻，两个单刀开关S1、S2及若干线.
[pic]
（1）为达到上述目的，将答题卡上对应的图连成一个完整的实验电路图.
（2）连线完成以后，当S1与S2均闭合时，电压表的示数为0.90
V；当S1闭合，S2断开时，电压表的示数为0.70
V，由此可以计算出改装后电压表的量程为 V，电源电动势为
V.
23.（14分）
已知O、A、B、C为同一直线上的四点、AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O点由
静止出发，沿此直线做匀速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用
的时间相等。求O与A的距离.
24.（18分）
图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑
块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l1开始时，轻绳处于水平拉直状态，小
球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有
粘住物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与
竖直方向的夹角θ＝60°时小球达到最高点。求
（1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量；
（2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小。
25.（22分）
如图所示，在坐标系xoy中，过原点的直线OC与x轴正向的夹角φ=120°,在OC右侧有一匀强
电场：在第二、三象限内有一心强磁场，其上边界与电场边界重叠、右边界为y轴、左边
界为图中平行于y轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直抵面向里。一带正电
荷q、质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域，并从O点射出，粒
子射出磁场的速度方向与x轴的夹角θ＝30°，大小为v，粒子在磁场中的运动轨迹为纸面
内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。粒子进入电场后，在电场力的
作用下又由O点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从A点射入到第
二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。
求
（1）粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离；
（2）匀强电场的大小和方向；
（3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。
二、选择题：全部选对的给6分．选对但不全的给 3 分，有选错的给0分。
14、D 15、AD 16、C 17、B 18、CD 19、B 20、D 21、B
22（18分）
Ⅰ(6分)
（1）①②或①③
（2）①③
（3）例如：“对同一高度进行多次测量取平均值”；“选取受力后相对伸长尽量小的绳”；
等等。
Ⅱ（12分）
1. 连线如图
2. 7 6.3
23（14分）
设物体的加速度为a，到达A点的速度为v0,通过AB段和BC段所用的时间为t，则有：
[pic] ………………………………………①
[pic]……………………………………②
联立①②式得：
l2－l1=at2……………………………………………③
3l1－l2=2v0t…………………………………………④
设Ｏ与Ａ的距离为l,则有：
[pic] ……………………………………………⑤
联立③④⑤式得：
[pic]
24(18分)
1. 小球第一次到达最低点时，滑快和小球的速度分别为v1和v
2，由机械能守恒定律得：
[pic]………………………………①
小球由最低点向左摆动到最高点，由机械能守恒定律得：
[pic]……………………………②
联立①②两式得：
v1=v2=[pic]………………………………………③
设所求的挡板阻力对滑块的冲量为Ｉ，规定动量方向向右为正，有：
Ｉ=0－mv1
解得：I=－m[pic]………………………………④
（２）小球从开始释放到第一次到达最低点的过程中，设绳对小球的拉力做的功为Ｗ，
由动能定理得： [pic]………………………………⑤
联立③⑤得： [pic]
小球从开始释放到第一次到达最低点的过程中，绳对小球的拉力做的功大小为[pic]
25（22分）
（1）设磁场左边界与x轴相交子D点，与CO相交于O’点，由几何关系可知，直线OO’与粒
子过O点的速度v垂直。在直角三角形 OO’D中已知∠OO’D
=300设磁场左右边界间距为d，则OO’=2d。依题意可知，粒子第一次进人磁场的运动轨迹
的圆心即为O’点，圆弧轨迹所对的圈心角为300 ，且OO’为圆弧的半径R。
由此可知，粒子自A点射人磁场的速度与左边界垂直。
[pic]
A 点到x轴的距离：AD=R(1－cos300)………………………………①
由洛仑兹力公式、牛顿第二定律及圆周运动的规律，得：
qvB=mv2/R………………………………………②
联立①②式得：[pic]…………………………………③
（2）设粒子在磁场中做圆周运动的周期为T第一次在磁场中飞行的时间为 t1，有：
t1=T/12…………………………………………④
T=2πm/qB………………………………………⑤
依题意．匀强电场的方向与x轴正向夹角应为1500。由几何关系可知，粒子再次从O点进
人磁场的速度方向与磁场右边界夹角为600。设粒子第二次在磁场中飞行的圆弧的圆心为
O’’，O’’必定在直线OC 上。设粒子射出磁场时与磁场右边界文于P点，则∠OO’’P
=1200．设粒子第二次进人磁场在磁场中运动的时问为t2有：
t2=T/3…………………………………………⑥
设带电粒子在电场中运动的时间为 t 3，依题意得：
t3=T－(t1+t2)…………………………………⑦
由匀变速运动的规律和牛顿定律可知：
―v=v―at3……………………………………⑧
a=qE/m ………………………………………⑨
联立④⑤⑥⑦⑧⑨式可得：
E=12Bv/7π……………………………………⑩
粒子自P点射出后将沿直线运动。
设其由P点再次进人电场，由几何关系知：∠O’’P’P =300……⑾
消
三角形OPP’为等腰三角形。设粒子在P、P’两点间运动的时问为t4，有：
t4=PP’/v………………………………………⑿
又由几何关系知：OP=[pic]R………………………………………⒀
联立②⑿⒀式得：t4=[pic]m/qB
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2008年普通高等学校招生全国统一考试
(浙江卷)
语 文
第1卷(共42分)
一、(18分．每小题3分)
1．下列词语中加点字的读音，完全相同的一组是
A．删除 膻味 籼米 潸然泪下
B．信笺 歼灭 缄默 间不容发
C．飙升 鱼鳔 剽悍 彪炳青史
D．血缘 戏谑 噱头 空穴来风
2．下列各句中，没有错别字的一项是
A．书刊要装帧，门面要装潢，居室要装修，营造一个舒适温馨而又口味高雅的家可以
说是工薪阶层中许多人的梦想。
B．舞台上，弟弟的朗颂声情并茂，姐姐的伴奏锦上添花；母亲心中的那丝担忧很快便烟
消云散了。
C．2008年1月以来，中国居民物价指数CPI出现了明显的涨幅，不少低收入家庭倍感通货
膨涨的压力。
D．在骄阳的曝晒下，牵牛花堰旗息鼓，美人蕉慵倦无力，矜持的牡丹也耷拉下了高贵的
头颅，失去了先前的神采。
3．下列各句中，加点词语能被括号中的词语替换且不改变句意的一项是
A．中国高等教育用不到十年的时间实现了从精英教育到大众教育的跨越，但大发展过
程中，难免会泥沙俱下，出现各种各样的问题。（鱼龙混杂）
B．她不属于学院派，自然少受那些清规戒律的约束，其创作往往天马行空，充满神奇瑰
丽的想象。（金科玉律）
C．最近，浙江手机上网资费全面下调，广大用户对此额手称庆。专家预测，未来通过手
机收看体育赛事或许会成为一种潮流。（弹冠相庆）
D．NBA季后赛中，由于缺少了主力姚明，火箭队内线空虚，在防守上往往顾此失彼，实
力明显削弱。（捉襟见肘）
4．下列各句中，没有语病的一句是
A．5月8日，俄罗斯国家杜马以压倒性票数批准新任总统梅德韦杰夫对俄前任总统普京
的总理提名，梅德韦杰夫于当日签署了任命书。
B．这种无纺布环保袋经过工艺处理后，具备了防水、易清洗、容量大、满足消费者对环
保袋的客观需求的优势。
C．在交融与冲突并存的文化环境中，能否用东方雕塑语言来表达这个精神，恰恰是中国
当代雕塑所欠缺的。
D．奥运圣火登顶珠峰的瞬间，无论是参与登顶的勇士，还是全世界观看这一壮举的人们
，无不毫无例外地感受到了心灵的震撼。
5．下列各句中，所引诗词最符合语境的一项是
A．“明月别枝惊鹊，清风半夜鸣蝉。”夏夜的西湖边，热闹的不仅是那些可爱的小生灵
，更有璀璨的华灯和络绎的游人。
B．“疏影横斜水清浅，暗香浮动月黄昏。”到现在我才知道，原来桂花的风骨，在于它的
孤傲；桂花的品格，在于它的清幽。
C．“女娲炼石补天处，石破天惊逗秋雨。”高亢的乐声响彻苍穹，回荡在黄沙漫漫的高原
上，也打动了他那颗布满伤痕的心。
D．“云中谁寄锦书来？雁字回时，月满西楼。”在异乡忙于追梦的游子，又怎能体会到母
亲在故乡的牵挂和守望呢？
6．下列有关文学常识的表述，不正确的一项是
A．加西亚•马尔克斯是魔幻现实主义最杰出的代表作家、诺贝尔文学奖获得者，他的《
百年孤独》被誉为“再现拉丁美洲历史社会图景的鸿篇巨制”。
B．中国古代戏曲主要指元杂剧和明清传奇。关汉卿的《窦娥冤》和王实甫的《西厢记》代表
了元杂剧的最高成就，汤显祖的《牡丹亭》则是清传奇的代表作。
C．“家国之思”是中国古典文学作品中常见主题之一，唐代杜甫的《春望》和南唐后主的《
虞美人》（春花秋月何时了）都抒发了国破家亡的之痛。
D．诗人经营意象往往匠心独运，徐志摩用“凉风”下的“水莲花”比喻姑娘的娇羞，而舒婷
则用“木棉”“红硕的花朵”象征现代女性的独立。
二、（12分，每小题3分）
阅读下面的文字，完成7—10题。
众所周知，生物多样性是地球生命体系稳态延续的基本前提。但人类社会的活动由于
受到价值定位的影响，总会对某些生物物种过分偏爱，而对另一些生物物种漠然视之，
甚至对某些物种厌恶有加，因而在地球生命体系中并存的生物物种，在人类社会中总会
受到各不相同的待遇。这种不公正性，首先表现为人类社会控制下的生物群落，在物种
数量上比自然生态系统中要少得多；其次表现为不同物种受到的待遇也互有区别，而且
无视其原生特性；再次表现为相互间的关系得按照人类的意志加以调控。这些特征体现
了人类社会对地球生命体系的偏离。这样的偏离积累扩大后，最终都会影响到地球生命
体系的生物多样性。
不同文化对生物物种的价值定位，完全屈从于相关民族文化稳态运行的需要，而这样
的需要又具有多重性，因而不同民族文化对生物的价值定位并不具有通约性。比较不同
民族文化对生物物种的价值定位，其间也无规律可言。目前愈演愈烈的农田化进程和作
物种植、牲畜饲养的单一化，恰好是全球范围内文化辐合趋同演替的自然结果。要消除
这些威胁，更好地维护生物多样性，出路只有一个，那就是人类的食品结构必须尽可能
多样化，尽可能从更多的生物物种中获取食物来源。而做到这一点的根本保证，也只能
是民族文化的多元并存。
在文化辐合趋同演替的背景下，人类生产食品的办法也会日趋单一化。目前，在全球
范围内，最为通行的作物保护措施就是化学农药的使用。但任何化学农药都会不加区别
的消灭一切除作物和家养动物以外的物种，这对生物多样性的破坏是不言而喻的事实。
然而，随着文化的辐合趋同，人类无法找到一种更好的化学农药的替代品，以至于生物
多样的保护成了一纸空文。
生物多样性维护的另一个重要的威胁是化肥的滥用。人类在使用化肥时关注的仅是作
物本身，对使用化肥的负面效应即使了解，也往往是不加理会。化肥的使用对于土壤微
生物的存活是一个重大威胁，而这又会导致其它众多生物的生存压力。加上过量化肥对
水体的污染，还会威胁到水生动植物的生存。然而，在文化辐合趋同的背景下，这些对
生物多样性的明显威胁却无法得到缓解与消除。工业文明的食物生产模式在这一背景下
，被不加区别地大范围推广，这同样会使生物多样性的维护更加艰难。
为了维护生物的多样性，人类社会应当拥有尽可能多的食物来源渠道和食物生产办法
，以便分散对不同生物物种的生存压力。要使食物生产的多样化成为可能，同样需要民
族文化的多元并存。因此，文化的辐合趋同本身就是对生物多样性的损害。如果没有认
识到这一负面效应，维护生物多样性永远只能是一个理想，而无法落到实处。
7．对体现“人类社会对地球生命体系的偏离”的特征，表述不正确的一项是
A．人类社会对地球生命体系中并存物种不公正是受到价值定位的影响。
B．在物种数量上，人类社会控制下的生物群落远远少于自然生态系统中的生物群落。
C．人类社会对待不同物种或厌恶、或漠视、或偏爱，且无视其原生特性。
D．人类按照自己的主观意志调节控制物种与物种之间的相互关系。
8．对文化辐合趋同造成的结果，理解不恰当的一项是
A．食物来源集中于较少的生物物种，食品结构相对单一。
B．农田化进程愈演愈烈，作物种植、牲畜饲养单一化。
C．人类生产食品的办法日趋单一化，如作物保护措施单一。
D．工业文明的食物生产模式使生物多样性的维护更加艰难。
9．根据全文内容，最适合做这篇文章标题的一项是
A．文化辐合趋同对人类生态安全的威胁
B．文化辐合趋同对生物多样性的危害
C．生物多样性与文化多样性
D．生物多样性与合理利用地球资源
10．根据原文提供的信息，以下推断不正确的一项是
A．地球生命体系的稳态延续与民族文化的辐合趋同之间存在冲突。
B．生物多样性的保护之所以成为一纸空文，是因为客观上存在的困难以及人类的漠视。
C．文化的辐合趋同意味着对地球生命体系的破坏，它对人类弊大于利。
D．民族文化的多元并存是维护生物多样性的根本保证，也是地球生命体系稳态延续的客
观要求。
三、（12分，每小题3 分）
阅读下面的文言文，完成11—14题。
居易字乐天，太原下邽人。弱冠，名未振，观光上国，谒顾况。况，吴人，恃才少所
推可，因谑之曰：“长安百物皆贵，居大不易。”及览诗卷，至“离离原上草，一岁一枯荣
。野火烧不尽，春风吹又生”，乃叹曰：“有句如此，居天下亦不难。老夫前言戏之耳。
”贞元十六年，中书舍人高郢下进士、拔萃，皆中，补校书郎。元和元年，作乐府及诗百
余篇，规讽时事，流闻禁中。上悦之召拜翰林学士，历左拾遗。时盗杀宰相，就师汹汹
。居易首上疏，请亟捕贼。权贵有嫌其出位，怒。俄有言：“居易母堕井死，而贼《新井
篇》，言既浮华，行不可用。”贬江州司马。初以勋庸①暴露不宜，实无他肠，怫怒奸党，
遂失志。亦能顺适所遇，托浮屠死生说忘形骸者。久之，转中书舍人，知制诰。河朔乱
，兵出无功，又言事，不，多听，乞外，除为杭州刺史。文宗立，召迁刑部侍郎。会昌
初致仕，卒。
居易累以忠鲠遭摈，乃放纵诗酒。既复用，又皆幼君，仕情顿而索寞。卜居履道里，
与香山僧如满等结净社。疏沼种树，构石楼，凿八节滩，为游赏之乐，茶铛酒杓不相离
。尝科头②箕踞，谈禅咏古，晏如也。自号醉吟先生，作传。酷好佛，亦经月不荤，称香
山居士。与胡杲、吉皎、郑据、刘真、卢贞、张浑、如满、李文爽燕集，皆高年不仕，
日相招致，时人慕之，绘《九老图》。
公诗以六义为主，不赏艰难。每成篇，必令其家老妪读之，问解则录。后人评白诗如
山东父老课农桑，言言皆实者也。鸡林国③行贾售于其国相，率篇百金，伪者即能辨之。
与元稹极善胶漆，音韵亦同，天下曰“元白”。元卒，与刘宾客齐名，曰“刘白”云。公好
神仙，自制飞云履，焚香振足，如拔烟雾，冉冉生云。初来九江，居庐阜峰下，作草堂
，烧丹。今尚存。
（本文有删节
）
【注】①勋庸：这里指被刺杀的宰相武元衡。②科头：不戴帽子，裸露发髻。③鸡林国：朝
鲜半岛古国名。
11．对下列句子加点词语的解释，不正确的一项是
A．会昌初致仕 致仕：做官。
B．居易累以忠鲠遭摈 累：屡次。
C．与胡杲……李文爽燕集 燕：通“宴”，宴饮。
D．不赏艰难 艰难：艰涩。
12．下列各组句子中，加点词的意义和用法相同的一组是
A． 权贵有嫌其出位 B． 乃放纵诗酒
既其出，则或咎其欲出者 今其智乃反不能及
C． 鸡林国行贾售于其国相 D． 与刘宾客齐名
今是溪独见辱于愚 无乃与仆私心剌谬乎
13．下列各句括号中补出的省略成分，不正确的一项是
A．及览（其）诗卷 B．流闻（于）禁中
C．（老妪）问解则录 D．伪者（国相）即能辨之
14．下列对原文有关内容的赏析，不正确的一项是
A．本文开篇以顾况对白居易的前“谑”后“叹”，侧面表现了白居易在诗歌创作上的非凡
才华。
B．白居易性格耿直，常上书直言论事，触怒了权贵奸党，这给他的仕途蒙上了阴影，也
是他“放纵诗酒”的重要原因之一。
C．白居易的诗歌内容真实，辞句晓畅，风格平易，在当时流传甚广。内至宫廷，外达异
邦，诗名远播。
D．白居易居庙堂之上，则“兼济天下”；处江湖之远，则“独善其身”。儒、释两家思想的
影响，并存于他人生的各个阶段。
四、（18分）
15．（8分）
⑴把文言文阅读材料中画线的句子译成现代汉语。（5分）
①况，吴人，恃才少所推可。（2分）
②既复用，又皆幼君，仕情顿而索寞。（3分）
⑵用斜线（／）给下面的文言文断句。（3分）
政姊荣闻人有刺杀韩相者贼不得国不知其名姓暴其尸而县之千金乃於邑曰其是吾弟
与嗟乎严仲子知吾弟立起如韩之巿而死者果政也
（《史记•刺客列传
》）
16．阅读下面这首诗，然后回答问题。（6分）
日暮倚杖水边①
（金）王寂
水国西风小摇落，撩人羁绪乱如丝。
大夫泽畔行吟处，司马江头送别时。
尔辈何伤吾道在，此心惟有彼苍知。
苍颜华发今如许，便挂衣冠已慢迟。
【注】①此诗为王寂被贬官至河南蔡州时所作。
⑴此诗颔联以 和 两位被贬异乡的古人自况，用典精当，对仗工整。（2分
）
⑵指出“羁绪”在全诗中的具体内容，并简要赏析首联在写法上的特点。（4分）
17．补写出下列名句名篇中的空缺部分。（只选4个小题）（4分）
⑴ ，铁马秋风大散关。（陆游《书愤》
⑵但见悲鸟号古木，雄飞雌从绕林间。 ， 。（李白《蜀道难
》
⑶古人之观于天地、山川、草木、虫鱼、鸟兽，往往有得， 。（王安石《游
褒禅山记》
⑷一人之心，千万人之心。秦爱纷奢，人亦念其家。 ，
。（杜牧《阿房宫赋》
⑸回首向来萧瑟处，归去， 。（苏轼《定风波》
五、（18分）
阅读下面的文字，完成18—21题。
乌 米〔俄〕阿•马•高尔基
①……每当早晨醒来，我便打开房间的窗户，倾听着从山上透过果园中茂密的绿阴向我
传来的心事重重的歌声。无论我醒得多早，这歌声都已经回荡在充满着盛开的桃花和无
花果的香甜气息的晨空里了。
②清风从阿伊——偑特里山巍峨的峰顶簌簌吹来，微微地拂动着我窗前浓密的树叶，树
叶的簌簌声给歌声增添了许多令人心旷神怡的美感。歌曲本身并不优美，而且有些单调
，整个曲调很不和谐。在看来本应该停顿的地方，听到的却是悲伤而激动的呼号，随后
这一惊心动魄的喊叫又同样出人意外地变作了柔肠百转的怨诉。这歌是一个苍老而颤抖
的嗓音唱出来的，日复一日，从早到晚，什么时候都能听到这支像山溪一般流下来的唱
不尽的歌子。
③村民们对我说，这心事重重的歌声他们已经听了七个年头。我问他们：“这是谁在唱
？”他们告诉我，这是一个叫乌米的疯老婆子唱的。六年前她的丈夫和两个孩子出海捕鱼
，至今没有回来。
④从那时起，乌米便每天坐在自家土屋的门槛上，望着大海歌唱，等待着自己的亲人
。一次，我去看她。我沿着蜿蜒的小道，经过几个伫立在山坡上的土屋，穿过一个个果
园和葡萄园，爬上了高山。在山石背后翠绿树丛中，我看到了乌米老太婆的那所半坍塌
的土屋。在从亚伊拉山顶滚下的巨石中间，长着几株法国梧桐、无花果树和桃树。溪水
潺潺地流着，在它流过的地方形成许多小小的瀑布，土屋顶上长着青草，墙上爬着曲曲
弯弯的藤蔓，屋门正对着大海。
⑤乌米坐在门旁的石头上，她的身材匀称颀长，白发苍苍。她那布满细小皱纹的脸，
已被太阳晒成了棕褐色。层层叠叠的石堆，年久失修的半塌的土屋，在炎热的蓝天衬托
下的阿伊——偑特里山的灰色峰顶，以及在太阳照耀下寒光熠熠的大海，所有这一切在老
人周围形成了一种肃穆静谧的气氛。在乌米脚下的山坡上，有一些零零落落的村舍。透
过果园的绿树丛看去，它们那五颜六色的屋顶，酷似一个被打翻了的颜料箱。从山下不
时传来马具的叮当声，还有潮水拍击海岸的沙沙声。偶尔还可以听到聚集在集巿上咖啡
馆附近的人们的喧嚷声。在这儿的山顶上是一片宁静，只有淙淙的溪水，伴随着还在六
年前已经开始了的乌米的幽思漫漫的歌声。
⑥乌米一面唱，一面用笑脸迎着我。她的脸在微笑时皱得越发厉害了。她的眼睛年轻
而明亮，眼里燃烧着专心致志的期待之火。她温存地打量了我一眼，重又凝视着一片荒
漠似的大海。
⑦我走近前去，在她身旁坐下，听着她歌唱。歌子是那样奇特：满怀信心的曲调不时
为忧思所代替，其中含有焦灼不安和疲倦的调子，它时而中断，寂然无声；时而又响起
来，充满了喜悦和希望……
⑧但是不论这歌曲表现什么样的情绪，乌米老太太的脸上却只有一种表情，那是一种
坚信不疑的期待，一种满怀信心的、安详而喜悦的期待。
⑨我问她：“你的丈夫叫什么名字？”她粲然一笑，回答说：“阿布德拉伊姆……大儿子叫
阿赫乔姆，还有一个叫尤努斯……他们很快就会回来的。他们正在路上，我马上就会看到
船了。你也会看见的确”
⑩她说“你也会看见的”这句话时，似乎深信，见到他们父子对我说来也将是莫大的幸
福，似乎当她丈夫的渔船出现在海天之际，出现在她那被南方的烈日晒干了的、木乃伊
般的棕色手指所指的那一道深蓝色的细线上时，我会感到莫大的快乐。
⑾随后她又唱起了那支期待和希望之歌。我看着她，一面听，一面想：“就这样怀着希
望该有多好啊！心里充满了对未来巨大欢乐的期待，这样活着该有多好啊！”
⑿乌米一直在唱着，她微笑地摇晃着身躯，目不转睛地凝视着在日光下闪烁着耀眼光
辉的茫茫大海。
⒀她完全沉湎在一种思念里，不理会任何别的东西了，坐在她身旁的我对她说来已不
复存在。我对她这种全神贯注的神态满怀敬意，我觉得，她这种只怀着一种希望的生活
很值得羡慕，我沉默着，情愿让她把我忘却。这一天海上风平浪静，它像一面明镜，映
射出明亮的天色，但并未使我产生什么希望。随后我便满怀惆怅悄然离去。身后传来了
歌声和溪水响亮的淙淙声，海鸥在海上翱翔，一大群海豚在离岸不远的地方尽情嬉戏，
远方是苍茫的大海。
⒁年迈的乌米永远等不到什么了，但她将怀着希望活着和死去……
18．本文着意勾勒了乌米的形象，请从两个方面概括乌米的主要性格特征。（各不超过
两个词）（2分）
⑴□□ ⑵□□
19．指出第5自然段中景物描写所采用的手法，并简析该段景物描写的作用。（5分）
20．（5分）
⑴请用一句概括乌米歌声的情感内涵。（不超过10个字）（2分）
| | | | | | | | | | | ⑵文中反复写她的歌声有何目的？（3分）
21．鲁迅《祝福》中的“我”既是不可或缺的人物形象，又是主人公祥林嫂命运的见证，其
重要性与本篇中的“我”相似。请赏析《乌米》中“我”的形象与作用。（6分）
六、（12分）
22．把下列带序号的句子组合成语意连贯的一段话并填入横线处。（只填序号）（3分）
奥林匹亚的废墟之美，究竟属于哪种美呢？
。
①因而残垣断壁失去部分的构图，也就容易让人通过想象获得。
②也许废墟和残垣断壁本身就是美，这种美与其整体建筑结构左右对称有关。
③不论是帕台农神庙还是厄瑞克特翁庙，我们推想它失去的部分时，不是依据实感，
而是依据这种想象。
④我们的感动，就是看到残缺美的感动。
⑤这想象的喜悦，不是所谓空想的诗，而是悟性的陶醉。
23．根据下面的情境，补写流水与树根的对话。（4分）
一天，流水遇到了树根。
流水讽刺树根说：
树根谦和地回答：
到了春天，流水穿过山涧，走过草地，惊讶地看到树根滋养出的鲜花装点了大地。
24．从下面这则关于四川大地震的新闻材料中提炼一个论点，并概括出一个能证明论点
的事实论据。（5分）
听到乐刘会的呼救声，救援人员闻讯赶到。此时乐刘会压在废墟中已近70个小时，援
救过程中她断断续续告诉记者：
“被困时，我没有掉过一滴眼泪。”
“我等着你们来救我，我相信你们会来救我。”
“我听到外面有人在说话，我就不停地喊救命……”
“没有（你们的）声音，我就不喊了。我要节省力气。”
“我坚持着。我现在还活着，我很高兴。”
“我希望大家不要为我担心，我在里面会自己保护自己的。”
在废墟中，她告诉其他被埋的同事：“一定要坚持，肯定会有人来救我们。”正是靠着
坚定的信心，她熬过了漫长的时间。
5月15日下午4点，被埋72个小时后，乐刘会终于获救。当躺在担架上的乐刘会看到妈
妈时，她再也忍不住了，放声痛哭。
论点：□□□□□□□□□□□（不超过10个字）（2分）
论据：
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | |七、（60分）
25．阅读下面的文字，根据要求作文。（60分）
都巿和乡村，是我们栖居的空间；都巿生活和乡村生活，是我们平凡的生活。当我们
从平凡中回望时，每个人都会有不同的感触和期待。
请以“触摸都巿”或“感受乡村”为题，写一篇作文，可讲述你自己或身边的故事，抒发
你的真情实感，也可阐明斧思想观点。
【注意】①立意自定，角度自选。②除诗歌外，文体不限。③不少于800字。④不得抄袭。
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2008年/2008年浙江卷.doc |
2008年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）
理科综合能力测试（物理部分）全解全析
二、选择题（本题共8
小题，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全
部选对的得6 分，选对但不全的得3 分，有选错的得O 分）
14.下列说法正确的是易考网络(www.2008gk.cn)高考试题免费下载
A.物体吸收热量，其温度一定升高
B.热量只能从高温物体向低温物体传递
C.遵守热力学第一定律的过程一定能实现
D.做功和热传递是改变物体内能的两种方式
【答案】D
15.下列说法正确的是
A.γ射线在电场和磁场中都不会发生偏转
B.β射线比α射线更容易使气体电离
C.太阳辐射的能量主要来源于重核裂变
D.核反应堆产生的能量来自轻核聚变
【答案】A
16.如图，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中Rl、R2、R3和R4均为
固定电阻，开关S是闭合的。[pic]和[pic]为理想电压表，读数分别为U1和U2；[pic]、
[pic]和[pic]为理想电流表，读数分别为I1、I2和I3。现断开S，U1数值不变，下列推断
中正确的是
A.U2变小，I3变小 B.U2不变，I3变大
C. I1变小、I2变小 D. I1变大、I2变大
【答案】BC
17
．在沿水平方向的匀强磁场中．有一圆形金属线圈可绕沿其直径的竖直轴自由转动。开
始时线圈静止，线圈平面与磁场方向既不平行也不垂直，所成的锐角为a。在磁场开始增
强后的一个极短时间内，线圈平面
A.维持不动
B.将向使a 减小的方向转动
C.将向使a 增大的方向转动
D.将转动，因不知磁场方向，不能确定a 会增大还是会减小
【答案】B
18.一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端。己知在物体
运动过程中物体所受的摩擦力恒定。若用F、v、s
和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则下列图象中可能正确的
是
[pic][pic][pic][pic]
【答案】AD
19.一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b 两点相距4.42
m。图中实、虚两条曲线分别表示平街位置在a、b
两点处质点的振动曲线。从图示可知
A.此列波的频率一定是10Hz
B.此列波的波长一定是0.lm
C.此列波的传播速度可能是34m/s
D. a点一定比b点距波源近
【答案】AC
20.1990年4月25
日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600km的高空，使得人类对宇宙中星体的
观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。己知地球半径为6.
4 xl06m ，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6 xl07m
这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是
A.0.6小时 B.1.6小时 C.4.0小时 D.24小时
【答案】B
21.如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60o。己知光线在玻璃球内经一次反
射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为
A.[pic] B.1.5 C.[pic] D.2
【答案】C
22 . ( 17 分）
Ⅰ.（9分）一水平放置的圆盘绕过其圆心的竖直轴匀速转动。盘边缘上固定一竖直的
挡光片。盘转动时挡光片从一光电数字计时器的光电门的狭缝中经过，如图1所示。图2
为光电数字计时器的示意图。光源A中射出的光可照到B中的接收器上。若A、B间的光路
被遮断，显示器C上可显示出光线被遮住的时间。
[pic] [pic]
[pic][pic]
挡光片的宽度用螺旋测微器测得,结果如图3
所示。阅盘直径用游标卡尺测得，结果如图4
所示。由图可知，易考网络(www.2008gk.cn)高考试题免费下载
(1)挡光片的宽度为 mm；
(2)圈盘的直径为 cm
(3)若光电数字计时器所显示的时间为50.0ms，则圆盘转动的角速度为
弧度/秒（保留3 位有效数字）。
【答案】(1)10.243 (2)24.220 (3)1.69
Ⅱ.（8分）图为用伏安法测量电阻的原理图。图中，为电压表，内阻为4000Ω；为电流
表,内限为50Ω；E为电源，R为电阻箱，Rx为待测电限,S为开关。
[pic]
(1)当开关闭合后电压表读数U=1.6V,电流表读数I=2.0mA。若将[pic]作为测量值，所
得结果的百分误差是 。
（2）若将电流表改为内接。开关闭合后，重新测得电压表读数和电流表读数，仍将
电压表读数与电流表读数之比作为测量值，这时结果的百分误差是 。
（[pic]）
【答案】20﹪ 5﹪
23.（16分）
A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当B车在A车前84m
处时，B车速度为4m/s,且正以2m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速
度突然变为零。A车一直以20m/s的速度做匀速运动。经过12s后两车相遇。问B车加速行
驶的时间是多少？
【答案】6s易考网络(www.2008gk.cn)高考试题免费下载
【解析】设A车的速度为vA，B车加速行驶时间为t，两车在t0时相遇。则有
[pic]①
[pic]②
式中，t0=12s，sA、sB分别为A、B两车相遇前行驶的路程，依题意有[pic]③
式中s=84m。由①②③式得[pic] ④
代入题给数据vA=20m/s，vB=4m/s，a=2m/s2
有[pic] ⑤
式中t的单位为s，解得t1=6s，t2=18s ⑥
t2=18s不合题意，舍去。因此，B车加速行驶的时间为6s。
24.（19分）
如图，一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上。整个空间存在匀强
磁场，磁感应强度方向竖直向下。一电荷量为q ( q >
0）、质最为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为[pic]。球心O到该圆周上
任一点的连线与竖直方向的夹角为θ（[pic]）。为了使小球能够在该圆周上运动，求磁
感应强度大小的最小值及小球P相应的速率。重力加速度为g。
【答案】
【解析】据题意，小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，该圆周的圆心为[pic]。P
受到向下的重力mg、球面对它沿OP方向的支持力N和磁场的洛伦兹力
f=qvB ①
式中v为小球运动的速率。洛伦兹力f的方向指向[pic]。根据牛顿第二定律
[pic] ②
[pic] ③
由①②③得
[pic] ④
由于v是实数，必须满足[pic]≥0 ⑤
由此得B≥[pic] ⑥
可见，为了使小球能够在该圆周上运动，磁感应强度大小的最小值为
[pic] ⑦
此时，带电小球做匀速圆周运动的速率为[pic] ⑧
由⑦⑧式得[pic] ⑨
25.(20分)
一倾角为θ＝45o的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度h0=1m，斜面底端有一垂
直于斜面的固定挡板。在斜面顶端自由释放一质量为m＝0.09 kg
的小物块（视为质点）。小物块与斜面之间的动摩擦因数声μ=0.2。当小物块与挡板碰撞
后，将以原速返回。重力加速度g=10
m/s2。在小物块与挡板的前4次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲童是多少？
【解析】设小物体从高为h处由静止开始沿斜面向下运动，到达斜面底端是速度为v。
由功能关系得[pic] ①
以沿斜面向上为动量的正方向。
按动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量[pic] ②
设碰撞后小物块所能达到的最大高度为[pic]，则
[pic] ③
同理，有[pic] ④
[pic] ⑤
式中，[pic]为小物块再次到达斜面底端时的速度，[pic]为再次碰撞过程中挡板给小
物块的冲量。
由①②③④⑤式得，[pic] ⑥
式中 [pic] ⑦
由此可知，小物块前4次与挡板碰撞前所获得的冲量成等比数列，首项为
[pic] ⑧
总冲量为[pic] ⑨
由[pic] ⑩
得[pic]
代入数据得[pic]
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2008年/2008年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）.doc |
2008年普通高等学校招生全国统一考试（四川）
数 学（文史类）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3到8页
。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么 球是表面积公式
[pic] [pic]
如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径
[pic] 球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 [pic]
n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径
[pic]
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1、设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4} ，则CU（A∩B）=
（A）{2，3} （B） {1，4，5} （C）{4，5} （D）{1，5}
2、函数[pic]的反函数是
（A）[pic] （B）[pic]
（C） [pic] （D）[pic]
3、 设平面向量[pic]，则[pic]=
（A）（7，3） （B）（7，7） （C）（1，7） （D）（1，3）
4、(tanx+cotx)cos2x=
（A）tanx （B）sinx （C）cosx （D）cotx
5、不等式[pic]的解集为
（A）（－1，2） （B）（－1，1） （C）（－2，1） （D）（－2，2）
6、将直线[pic]绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为
（A）[pic] （B）[pic] （C）[pic] （D）[pic]
7、△ABC的三个内角A、B、C的对边边长分别是[pic] ，若[pic] ，A=2B，则cosB=
（A） [pic] （B）[pic] （C）[pic] （D）[pic]
8、设M是球O的半径OP的中点，分别过M、O作垂直于OP的平面，截球面得到两个圆，则这
两个圆的面积比值为
（A）[pic] （B）[pic] （C）[pic] （D）[pic]
9、定义在R上的函数[pic]满足：[pic]则[pic]
（A）13 （B） 2 （C）[pic] （D）[pic]
10、设直线[pic]，过平面[pic]外一点A且与[pic]、[pic]都成30°角的直线有且只有
（A）1条 （B）2条 （C）3条 （D）4条
11、已知双曲线[pic]的左右焦点分别为F1、F2
，P为C的右支上一点，且[pic]，则△PF1F2 的面积等于
（A）24 （B）36 （C）48 （D）96
12、若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为60°的菱
形，则该棱柱的体积为
（A）[pic] （B）[pic] （C）[pic] （D）[pic]
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。
13、[pic]的展开式中[pic]的系数是 。
14、已知直线[pic]，圆[pic]，则C上各点到[pic]的距离的最小值是 。
15、从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，
则不同的挑选方法有 种。
16、设数列[pic]中，[pic]，[pic]，则通项[pic] = 。
2008年普通高等学校招生全国统一考试（四川）
数 学（文史类）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3到8页
。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题答题卡：
|题号 |1 |
| | |
17．（本小题满分12分）
求函数[pic]的最大值与最小值．
|得分 |评卷人|
| | |
18．（本小题满分12分）
设进入某商场的每一位顾客购买甲商品的概率为0.5，购买乙商品的概率为0.6，且顾客
购买甲商品与购买乙商品相互独立，各顾客之间购买商品是相互独立的.
(Ⅰ)求进入该商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
(Ⅱ)求进入该商场的3位顾客中，至少有2位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率
；
|得分 |评卷人|
| | |
19．（本小题满分12分）
如图，面ABEF⊥面ABCD，四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，B
C∥[pic]AD，BE∥[pic]AF，G、H分别是FA、FD的中点。
(Ⅰ)证明：四边形BCHG是平行四边形；
(Ⅱ)C、D、E、F四点是否共面？为什么？
(Ⅲ)设AB=BE，证明：平面ADE⊥平面CDE.
|得分 |评卷人|
| | |
20．（本小题满分12分）
设x=1和x=2是函数[pic]的两个极值点.
(Ⅰ)求[pic]的值；
(Ⅱ)求[pic]的单调区间.
|得分 |评卷人|
| | |
21．（本小题满分12分）
已知数列[pic]的前n项和[pic]
(Ⅰ)求[pic]；
(Ⅱ)证明：数列[pic]是一个等比数列。
(Ⅲ)求[pic]的通项公式。
|得分 |评卷人|
| | |
22．（本小题满分14分）
设椭圆[pic]的左、右焦点分别是F1和F2
，离心率[pic]，点F2到右准线[pic]的距离为[pic].
(Ⅰ)求[pic]的值；
(Ⅱ)设M、N是右准线[pic]上两动点，满足[pic]
证明：当[pic]取最小值时，[pic].
2008年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）
数 学（文科）及详解详析
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至
第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。
考生注意事项：
1.
答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题
卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致。
2.
答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.
答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写。在试题卷上作答无效。
4. 考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式
[pic] [pic]
如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径
[pic] 球的体积公式
如果事件[pic]在一次实验中发生的概率是[pic]，那么 [pic]
[pic]次独立重复实验中事件[pic]恰好发生[pic]次的概率 其中R表示球的半
径
[pic]
第Ⅰ卷
一．选择题：
１．设集合[pic]，则[pic]( B )
（Ａ）[pic] （Ｂ）[pic] （Ｃ）[pic] （Ｄ）[pic]
【解】：∵[pic] ∴[pic]
又∵[pic] ∴[pic] 故选B；
【考点】：此题重点考察集合的交集，补集的运算；
【突破】：画韦恩氏图，数形结合；
２．函数[pic]的反函数是( C )
（Ａ）[pic] （Ｂ）[pic]
（Ｃ）[pic] （Ｄ）[pic]
【解】：∵由[pic]反解得[pic] ∴[pic] 从而淘汰（Ｂ）、（Ｄ）
又∵原函数定义域为[pic] ∴反函数值域为[pic] 故选C；
【考点】：此题重点考察求反函数的方法，考察原函数与反函数的定义域与值域的互换
性；
【突破】：反解得解析式，或利用原函数与反函数的定义域与值域的互换对选项进行淘
汰；
3．设平面向量[pic]，则[pic]( A )
（Ａ）[pic] （Ｂ）[pic] （Ｃ）[pic] （Ｄ）[pic]
【解】：∵[pic] ∴[pic]
故选C；
【考点】：此题重点考察向量加减、数乘的坐标运算；
【突破】：准确应用向量的坐标运算公式是解题的关键；
4．[pic]( D )
（Ａ）[pic] （Ｂ）[pic] （Ｃ）[pic] （Ｄ）[pic]
【解】：∵[pic]
[pic] 故选D；
【点评】：此题重点考察各三角函数的关系；
【突破】：熟悉三角公式，化切为弦；以及注意[pic]；
5．不等式[pic]的解集为( A )
（Ａ）[pic] （Ｂ）[pic] （Ｃ）[pic] （Ｄ）[pic]
【解】：∵[pic] ∴[pic] 即[pic]， [pic]，
∴[pic] 故选A；
【点评】：此题重点考察绝对值不等式的解法；
【突破】：准确进行不等式的转化去掉绝对值符号为解题的关键，可用公式法，平方法
，特值验证淘汰法；
6．直线[pic]绕原点逆时针旋转[pic]，再向右平移１个单位，所得到的直线为( A )
（Ａ）[pic] （Ｂ）[pic]
（Ｃ）[pic] （Ｄ）[pic]
【解】：∵直线[pic]绕原点逆时针旋转[pic]的直线为[pic]，从而淘汰（Ｃ），（D）
又∵将[pic]向右平移１个单位得[pic]，即[pic] 故选A；
【点评】：此题重点考察互相垂直的直线关系，以及直线平移问题；
【突破】：熟悉互相垂直的直线斜率互为负倒数，过原点的直线无常数项；重视平移方
法：“左加右减”；
7．[pic]的三内角[pic]的对边边长分别为[pic]，若[pic]，则[pic]( B )
（Ａ）[pic] （Ｂ）[pic] （Ｃ）[pic] （Ｄ）[pic]
【解】：∵[pic]中[pic] ∴[pic]∴[pic] 故选B；
【点评】：此题重点考察解三角形，以及二倍角公式；
【突破】：应用正弦定理进行边角互化，利用三角公式进行角的统一，达到化简的目的
；在解三角形中，利用正余弦定理进行边角转化是解题的基本方法，在三角函数的化
简求值中常要重视角的统一，函数的统一，降次思想的应用。
８．设[pic]是球心[pic]的半径[pic]的中点，分别过[pic]作垂直于[pic]的平面，截球
面得两个圆，则这两个圆的面积比值为：( D )
（Ａ）[pic] （Ｂ）[pic] （Ｃ）[pic] （Ｄ）[pic]
【解】：设分别过[pic]作垂线于[pic]的面截球得三个圆的半径为[pic]，球半径为[pic]
，
则：[pic]
∴[pic] ∴这两个圆的面积比值为：[pic] 故选D
【点评】：此题重点考察球中截面圆半径，球半径之间的关系；
【突破】：画图数形结合，提高空间想象能力，利用勾股定理；
9．函数[pic]满足[pic]，若[pic]，则[pic]( C )
（Ａ）[pic] （Ｂ）[pic] （Ｃ）[pic] （Ｄ）[pic]
【解】：∵[pic]且[pic] ∴[pic]，[pic]，
[pic]，[pic]，[pic]，[pic]，
∴[pic] ，∴[pic] 故选C
【点评】：此题重点考察递推关系下的函数求值；
【突破】：此类题的解决方法一般是求出函数解析式后代值，或者得到函数的周期性求
解；
10．设直线[pic]平面[pic]，过平面[pic]外一点[pic]与[pic]都成[pic]角的直线有且
只有：( B )
（Ａ）１条 （Ｂ）２条 （Ｃ）３条 （Ｄ）４条
【解】：如图，当[pic]时，直线[pic]满足条件；
又由图形的对称性，知当[pic]时，
直线[pic]满足条件； 故选B
【点评】：此题重点考察线线角，线面角的关系，以及空间想象能力，图形的对称性；
【突破】：数形结合，利用圆锥的母线与底面所成的交角不变画图，重视空间想象能力
和图形的对称性；
11．已知双曲线[pic]的左右焦点分别为[pic]，[pic]为[pic]的右支上一点，且[pic]，
则[pic]的面积等于( C )
（Ａ）[pic] （Ｂ）[pic] （Ｃ）[pic] （Ｄ）[pic]
【解1】：∵双曲线[pic]中[pic] ∴[pic]
∵[pic] ∴[pic]
作[pic]边上的高[pic]，则[pic] ∴[pic]
∴[pic]的面积为[pic] 故选C
【解2】：∵双曲线[pic]中[pic] ∴[pic]
设[pic]， 则由[pic]得[pic]
又∵[pic]为[pic]的右支上一点 ∴[pic] ∴[pic]
∴[pic] 即[pic]
解得[pic]或[pic]（舍去）
∴[pic]
∴[pic]的面积为[pic] 故选B
【点评】：此题重点考察双曲线的第一定义，双曲线中与焦点，准线有关三角形问题；
【突破】：由题意准确画出图象，解法1利用数形结合，注意到三角形的特殊性；解法2
利用待定系数法求[pic]点坐标，有较大的运算量；
12．若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为[pic]的
菱形，则该棱柱的体积等于( B )
（Ａ）[pic] （Ｂ）[pic] （Ｃ）[pic] （Ｄ）[pic]
【解】：如图在三棱柱[pic]中，设[pic]，
由条件有[pic]，作[pic]于点[pic]，
则[pic]
∴[pic] ∴[pic]
∴[pic] 故选B
【点评】：此题重点考察立体几何中的最小角定理和柱体体积公式，同时考察空间想象
能力；
【突破】：具有较强的空间想象能力，准确地画出图形是解决此题的前提，熟悉最小角
定理并能准确应用是解决此题的关键；
第Ⅱ卷
二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。
13．[pic]展开式中[pic]的系数为______[pic]_________。
【解】：∵[pic]展开式中[pic]项为
[pic]
∴所求系数为[pic] 故填[pic]
【点评】：此题重点考察二项展开式中指定项的系数，以及组合思想；
【突破】：利用组合思想写出项，从而求出系数；
14．已知直线[pic]与圆[pic]，则[pic]上各点到[pic]的距离的最小值为_______[pic]
______。
【解】：如图可知：过原心作直线[pic]的垂线，则[pic]长即为所求；
∵[pic]的圆心为[pic]，半径为[pic]
点[pic]到直线[pic]的距离为[pic]
∴ [pic] 故[pic]上各点到[pic]的距离的最小值为[pic]
【点评】：此题重点考察圆的标准方程和点到直线的距离；
【突破】：数形结合，使用点[pic]到直线[pic]的距离距离公式。
15．从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某校公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，
则不同的挑选方法共有_______[pic]_________种。
【解】：∵从10个同学中挑选4名参加某项公益活动有[pic]种不同挑选方法；
从甲、乙之外的8个同学中挑选4名参加某项公益活动有[pic]种不同挑选方法；
∴甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有[pic]种不同挑选方法
故填[pic]；
【考点】：此题重点考察组合的意义和组合数公式；
【突破】：从参加
“某项”切入，选中的无区别，从而为组合问题；由“至少”从反面排除易于解决；
16．设数列[pic]中，[pic]，则通项[pic] ______[pic]_____。
【解】：∵[pic] ∴[pic]，[pic]，
[pic]，[pic]，[pic]，[pic]，[pic]
将以上各式相加得：[pic]
[pic] 故应填[pic]；
【考点】：此题重点考察由数列的递推公式求数列的通项公式；
【突破】：重视递推公式的特征与解法的选择；抓住[pic]中[pic]系数相同是找到方法
的突破口；此题可用累和法，迭代法等；
三．解答题：本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分12分）
求函数[pic]的最大值与最小值。
【解】：[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
由于函数[pic]在[pic]中的最大值为
[pic]
最小值为
[pic]
故当[pic]时[pic]取得最大值[pic]，当[pic]时[pic]取得最小值[pic]
【点评】：此题重点考察三角函数基本公式的变形，配方法，符合函数的值域及最值；
【突破】：利用倍角公式降幂，利用配方变为复合函数，重视复合函数中间变量的范围
是关键；
18．（本小题满分12分）
设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为[pic]，购买乙种商品的概率为[pic]，
且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的。
（Ⅰ）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
（Ⅱ）求进入商场的3位顾客中至少有2位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率。
【解】：（Ⅰ）记[pic]表示事件：进入商场的1位顾客购买甲种商品，
记[pic]表示事件：进入商场的1位顾客购买乙种商品，
记[pic]表示事件：进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种，
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
（Ⅱ）记[pic]表示事件：进入商场的3位顾客中都未选购甲种商品，也未选购买乙种商品
；
[pic]表示事件：进入商场的1位顾客未选购甲种商品，也未选购买乙种商品；
[pic]表示事件：进入商场的3位顾客中至少有2位顾客既未选购甲种商品，也未选选购乙
种商品；
[pic]
[pic][pic][pic][pic]
[pic]
[pic]
[pic]
【点评】：此题重点考察相互独立事件有一个发生的概率；
【突破】：分清相互独立事件的概率求法；对于“至少”常从反面入手常可起到简化的作
用；
19．（本小题满分12分）
如图，平面[pic]平面[pic]，四边形[pic]与[pic]都是直角梯形，
[pic][pic][pic]，[pic][pic][pic]，[pic]分别为[pic]的中点
（Ⅰ）证明：四边形[pic]是平行四边形；
（Ⅱ）[pic]四点是否共面？为什么？
（Ⅲ）设[pic]，证明：平面[pic]平面[pic]；
【解1】：（Ⅰ）由题意知，[pic]
所以[pic][pic][pic]
又[pic][pic][pic]，故[pic][pic][pic]
所以四边形[pic]是平行四边形。
（Ⅱ）[pic]四点共面。理由如下：
由[pic][pic][pic]，[pic]是[pic]的中点知，[pic][pic][pic]，所以[pic]
由（Ⅰ）知[pic]，所以[pic]，故[pic]共面。又点[pic]在直线[pic]上
所以[pic]四点共面。
（Ⅲ）连结[pic]，由[pic]，[pic][pic][pic]及[pic]知[pic]是正方形
故[pic]。由题设知[pic]两两垂直，故[pic]平面[pic]，
因此[pic]是[pic]在平面[pic]内的射影，根据三垂线定理，[pic]
又[pic]，所以[pic]平面[pic]
由（Ⅰ）知[pic]，所以[pic]平面[pic]。
由（Ⅱ）知[pic]平面[pic]，故[pic]平面[pic]，得平面[pic]平面[pic]
【解2】：由平面[pic]平面[pic]，[pic]，得[pic]平面[pic]，
以[pic]为坐标原点，射线[pic]为[pic]轴正半轴，建立如图所示的直角坐标系[pic]
（Ⅰ）设[pic]，则由题设得
[pic]
所以[pic]
于是[pic]
又点[pic]不在直线[pic]上
所以四边形[pic]是平行四边形。
（Ⅱ）[pic]四点共面。理由如下：
由题设知[pic]，所以
[pic]
又[pic]，故[pic]四点共面。
（Ⅲ）由[pic]得，所以[pic]
又[pic]，因此[pic]
即[pic]
又[pic]，所以[pic]平面[pic]
故由[pic]平面[pic]，得平面[pic]平面[pic]
【点评】：此题重点考察立体几何中直线与直线的位置关系，四点共面问题，面面垂直
问题，考察了空间想象能力，几何逻辑推理能力，以及计算能力；
【突破】：熟悉几何公理化体系，准确推理，注意逻辑性是顺利进行解法1的关键；在解
法2中，准确的建系，确定点坐标，熟悉向量的坐标表示，熟悉空间向量的计算在几何位
置的证明，在有关线段，角的计算中的计算方法是解题的关键。
20．（本小题满分12分）
设[pic]和[pic]是函数[pic]的两个极值点。
（Ⅰ）求[pic]和[pic]的值；
（Ⅱ）求[pic]的单调区间
【解】：（Ⅰ）因为[pic]
由假设知：[pic]
[pic]
解得[pic]
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
[pic]
当[pic]时，[pic]
当[pic]时，[pic]
因此[pic]的单调增区间是[pic]
[pic]的单调减区间是[pic]
【点评】：此题重点考察利用导数研究函数的极值点，单调性，最值问题；
【突破】：熟悉函数的求导公式，理解函数极值与导数、函数单调性与导数的关系；重
视图象或示意图的辅助作用。
21．（本小题满分12分）
设数列[pic]的前[pic]项和为[pic]，
（Ⅰ）求[pic]
（Ⅱ）证明： [pic]是等比数列；
（Ⅲ）求[pic]的通项公式
【解】：（Ⅰ）因为[pic]，所以[pic]
由[pic]知
[pic] [pic]
得[pic] ①
所以[pic]
[pic]
[pic]
（Ⅱ）由题设和①式知
[pic]
[pic]
[pic]
所以[pic]是首项为2，公比为2的等比数列。
（Ⅲ）[pic]
[pic]
【点评】：此题重点考察数列的递推公式，利用递推公式求数列的特定项，通项公式等
；
【突破】：推移脚标两式相减是解决含有[pic]的递推公式的重要手段，使其转化为不含
[pic]的递推公式，从而针对性的解决；在由递推公式求通项公式时应重视首项是否可以
被吸收是易错点，同时注意利用题目设问的层层深入，前一问常为解决后一问的关键环
节为求解下一问指明方向。
22．（本小题满分14分）
设椭圆[pic]的左右焦点分别为[pic]，离心率[pic]，点[pic]到右准线为[pic]的距离
为[pic]
（Ⅰ）求[pic]的值；
（Ⅱ）设[pic]是[pic]上的两个动点，[pic]，
证明：当[pic]取最小值时，[pic]
【解】：因为[pic]，[pic]到[pic]的距离[pic]，所以由题设得
[pic] 解得[pic]
由[pic]，得[pic]
（Ⅱ）由[pic]得[pic]，[pic]的方程为[pic]
故可设[pic]
由知[pic]知 [pic]
得[pic]，所以[pic]
[pic]
当且仅当[pic]时，上式取等号，此时[pic]
所以，[pic]
[pic][pic]
【点评】：此题重点考察椭圆基本量间的关系，进而求椭圆待定常数，考察向量与椭圆
的综合应用；
【突破】：熟悉椭圆各基本量间的关系，数形结合，熟练进行向量的坐标运算，设而不
求消元的思想在圆锥曲线问题中应灵活应用。
-----------------------
A
B
C
D
E
F
H
G
学校 班级 姓名
考号
////////密///////////封/////////////线/////////////内/////////////不////////
/////要/////////////答/////////////题///////
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2008年/2008年高考数学（四川卷）(文科)（word版+答案）全解析.doc |
清新 轻松 亲和
——2008年“基本能力测试”试卷总体印像
随着2008年高考的顺利结束，作为山东省亮点与特色的高考科目的“基本能力测试”
的新一份试卷再次呈现于我省的广大考生与社会公众面前。在我省新近大力推进全面素
质教育的背景之下，承载着引导中学开足开齐新课改课程、引导考生掌握最基本的科技
人文与艺术素养、引导考生在知情意等方面获得全面发展的特殊使命的这一新高考科目
，如何发挥好它作为推进素质教育的助推器的作用，显得格外引人注目。该科目涉及高
中新课程的技术、体育与健康、艺术、综合实践、人文与社会、科学等六个学习领域，
如果处理不当使考生走上死记硬背的路子，必将使其成为考生面对高考时的“不可承受之
重”。我们去年曾怀着忐忑不安的心情等待着其神秘面纱的揭开，此后又带着并未完全消
除的疑虑期待着它的第二份试卷面世。这份以“清新、轻松、亲和”为总体风格的“基本能
力测试”高考新卷，再次表明我们那种关于它会大大加重考生负担的忧心完全是多虑了。
“清新”体现为试卷与去年的“基本能力测试”试题相比、与各地的模拟试卷相比、与各
种复习资料相比、与其他省份的综合性考试相比让人有耳目一新的感觉。它主要表现为
：一是总体立意清新。试卷以“爱”为总主题，从爱自然、爱生活、爱科学，到爱蓝天、
爱大地、爱祖国、爱祖国文化，自始到终，一以贯之；又以传统文化的天地人为“三材”
、人居天地之间而为万物之灵的思想作为第Ⅱ卷总体布局的基础，体现了深厚的人文关怀
与深情的生命关爱。二是试卷结构清新。如第Ⅰ卷将去年包括人文艺术、生活中的科技、
体育与健康三个题组15小题的成例变脸为五个题组30小题，新增了综合性、跨学习领域
的“走进大自然，走到阳光下，和阳光对话，感受光明、温暖、向上和力量”与“时间是生
命的载体，理想是人生的航向，意志是成功的风帆，合作是共赢的保障”2个题组作为开
篇，给人以积极向上之感。三是选用素材清新。试卷选用了阳光体育运动、耕地保护、
建设中华民族共有精神家园、建设社会主义新农村、奥运圣火传递成功登顶珠峰、月球
探测卫星“嫦娥1号”、汶川地震发生后国人献爱心等富有时代气息的素材。四是设题创意
清新。采用了模拟组织听证会、概括关键词等形式。
“轻松”就是要体现“基本能力测试”考查最基本的能力、最基本的素养的定位。为了使
这一排在考试日程最后的高考科目成为考生所喜爱的“甜点”，可以看出命题者在使之成
为考生“轻松”面对的试卷上作出了很大的努力：一是控制试卷的篇幅，努力将其控制在
中等以上考生在两个小时内顺利阅读、做完的范围。虽然第Ⅰ卷按今年考试说明的要求增
加了15小题，全卷总题量也从去年的54小题增加到65小题，但试卷篇幅仍控制在12页之
内。二是控制试题的难度。从考生作答的情况来看，估计今年试题的难度仍将保持在去
年的水平上。三是凸显能力立意，避免将纯识记类知识作为考查的内容。考生完全可以
不必凭借考前的专门备考而是靠平日的积累、靠基本素养应考。
“亲和”就是要走进考生的学习、走进考生的生活、走进考生的心灵，响应考生的情感
诉求，追随考生的心灵跃动，把以人为本体现在试题设计上。一是试题设计注意选取考
生所熟悉的素材。如第59小题以取材于《青花瓷》的“素坯勾勒出青花笔锋浓转淡”、“色白
花青的锦鲤跃然于碗底”歌词引出青花瓷的特点，第59小题以“在2006年1月全国少儿畅销
书排行榜上，哈里·波特系列的6部作品分别占据前三甲及第五、七、八的位置”引出民族
文化创新，所用素材都是考生熟悉的。二是试题设计注意创设考生所熟悉的场景。如第
37小题“以光明中学组织地理夏令营活动，来到了我省某山区”引出对绘画技法、夏令营
选址与垃圾分类的考查。三是注意试卷的审美性、抒情性，注意以情动人。试卷中在保
证试题的严谨规范的前提下，选择了一些足以引起考生情感共鸣的诗句、歌词，这种审
美性、抒情性的追求无疑会大大增加试卷的亲和力。这些美文如以温家宝总理《仰望星空
》一诗中的“我仰望星空，它是那样寥廓而深邃；那无穷的真理，让我苦苦地求索、追随
”引出天空主题；以诗人艾青“为什么我的眼里常含泪水？因为我对这土地爱得深沉”的诗
句引出地球主题；以裴多芬的“我是你的，我的祖国！都是你的，我的这心、这灵魂”
的诗句引出爱国主题；以“七色光，七色光，太阳的光彩，我们带着七彩梦走向未来”的
歌词引出考查可以观察到“红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫”七色光的光学元件；以“阳光想
渗透所有的语言，春天把美好的故事传说”的歌词引出考查“阳光”丰富的象征意义；以“
血脉能创造奇迹，你一丝希望是我全部的动力”的歌词引出考查四川汶川地震发生后国人
为了挽救受灾同胞的生命加入无偿献血的行列；以“一九九二年又是一个春天，有一位老
人在中国的南海边发表诗篇”
的歌词引出考查邓小平的“南巡讲话”；以现代奥运会创始人顾拜旦的名言“啊，体育，你
像高山之巅出现的晨曦”引出赞美四个不同体育项目的“奔逸绝尘”、“力拔山兮”、“灵若
猿猴”、“百步穿杨”等词语。试卷还引用了“死去元知万事空，但悲不见九州同”、“四万
万人齐下泪，天涯何处是神州”、“叹长河之流速，送驰波于东海”等传统文化中的名言警
句，作为命题素材，充分展示了传统文化的活力与魅力。
我们希望“基本能力测试”的这种“清新、轻松、亲和”的命题风格能保持下去，或许它
是这一新高考科目的魅力与生命力之所在。
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2008年/基本能力测试.doc |
天津2008年高考化学试题解析
第I卷（选择题）（共42分）
7．二十世纪化学合成技术的发展对人类健康水平和生活质量的提高做出了巨大贡献
。下列各组物质全部由化学合成得到的是
A、玻璃 纤维素 青霉素 B、尿素 食盐 聚乙烯
C、涤沦 洗衣粉 阿斯匹林 D、石英 橡胶 磷化铟
7．C【解析】纤维素有天然的，如棉花的主要成分就是纤维素，故A错；
B中食盐不需要化学合成，所以B错；C中三种物质均需化学合成，所以正确；石英的成分
是SiO2，不需要化学合成，故D错。
8．对平衡CO2（g）[pic]CO2（aq）
.△H=－19.75KJ/mol，为增大二氧化碳气体在水中的溶解度，应采用的方法是
A、升温增压 B、降温减压
C、升温减压 D、降温增压
8．D【解析】正反应放热，要使平衡右移，应该降低温度；另外气体的溶解度随压强
增大而增大，所以为了增加CO2 在水中的溶解度，应该增大压强，故选D。
9．醋酸溶液中存在电离平衡：CH3COOH[pic]H＋＋CH3COO－，下列叙述不正确的是
A、醋酸溶液中离子浓度的关系满足：c（H＋）＝c（OH－）＋c（CH3COO－）
B、0.10mol/L的CH3COOH溶液加水稀释，溶液中c（OH－）减小
C、CH3COOH溶液中加入少量的CH3COONa固体，平衡逆向移动
D、常温下，pH＝2的CH3COOH溶液与pH＝12的NaOH溶液等体积混合后，溶液的pH＜7
9．B【解析】根据电荷守恒，可得：c(H＋)=c(OH－)+C(CH3COO－)，故A项对；0.1m
ol/lCH3COOH在加水稀释过程中酸性减弱，即c(H＋)减小，而在一定温度下，[H+]·[OH-
]=Kw是一定值，故c(OH－)增大，所以B错；在醋酸中加入醋酸钠，c(CH3COO－)增大，所
以平衡向左移动，故C对；pH=2的CH3COOH中pH=12的NaOH中c(H＋)=c(OH－)，但由于醋酸
是弱酸，部分电离，故醋酸的物质的量浓度大于NaOH，二者等体积混合后，醋酸过量，
所以溶液显酸性，即pH＜7，所以D对。
10．下列叙述正确的是
A、1个甘氨酸分子中存在9对共用电子
B、PCl3和了BCl3分子中所有原子的最外层都达到8电子稳定结构
C、H2S和CS2分子都是含极性键的极性分子
D、熔点由高到低的顺序是：金刚石＞碳化硅＞晶体硅
10．D【解析】甘氨酸的结构简式为：[pic]，在分子每个单键存在1对共用电子对，
每个双键存在2对共用电子对，在甘氨酸分子中共存在10对共用电子对，所以A错；B原子
最外层有3个电子，所以在BCl3分子中B原子周围没有达到8电子稳定结构，故B错；CS2结
构对称，是含有极性键的非极性分子，所以C错；由于原子半径：C＜Si，所以键长：C—
C＜C—Si＜Si—Si，根据键长越短，键能越大，熔沸点越高，所以金刚石＞碳化硅＞晶体
硅，故D对。
11．下列离方程式书写正确的是
A、石灰乳与Na2CO3溶液混合：Ca2＋＋CO32－＝CaCO3↓
B、NH4HSO3溶液与足量的NaOH溶液混合加热：NH4＋＋HSO3－＋2OH－[pic]NH3(＋SO
32－＋2H2O
C、酸性条件下KIO3溶液与KI溶液发生反应生成I2：IO3－＋5I－＋3H2O＝3I2＋6OH－
D、AgNO3溶液中加入过量的氨水：Ag＋＋NH3·H2O＝AgOH(＋NH4＋
11．B【解析】石灰乳应该写成化学式，故A项错误；B项电荷和原子守恒，符合反应
实际，正确；在酸性条件下，不可能生成OH－，故B项错误，正确的离子方程式为：IO3
－+5I－+6H＋=3I2+3H2O；AgOH溶于过量氨水，所以D错。
12．下列叙述正确的是
A、在原电池的负极和电解池的阴极上都发生失电子的氧化反应
B、用惰性电极电解Na2SO4溶液，阴阳两极产物的物质的量之比为1：2
C、用惰性电极电解饱和NaCl溶液，若有1 mol电子转移，则生成1 molNaOH
D、镀层破损后，镀锡铁板比镀锌铁板更耐腐蚀
12．C【解析】在原电池的负极和电解池的阳极都发生氧化反应，所以A错；电解Na2
SO4实质是电解水，在阴极产生H2，在阳极产生O2，二者体积比为2：1，所以B错；根据
电解NaCl的方程式：2NaCl+2H2O[pic]2NaOH+Cl2↑+H2↑可知，每转移1mol电子，生成1mo
lNaOH，故C对；镀层破损后，镀锌铁板更耐腐蚀，因为锌做负极，铁做正极被保护，所
以D说法错误。
13．下列实验方法合理的是
A、 可用水鉴别已烷、四氯化碳、乙醇三种无色液体
B、油脂皂化后可用渗析的方法使高级脂肪酸钠和甘油充分分离
C、可用澄清石灰水鉴别Na2CO3溶液和NaHCO3溶液
D、为准确测定盐酸与NaOH溶液反应的中和热，所用酸和碱的物质的量相等
13．A【解析】三种物质和水混合后，己烷在水的上层，四氯化碳在水的下层，乙醇
不分层，所以可以用水鉴别三者，故A项正确；油脂皂化后应用盐析的方法，是高级脂肪
酸钠和甘油分离，所以B错；Na2CO3和NaHCO3和Ca(OH)2反应，均可产生CaCO3沉淀，故C
项错误；为了使反应充分进行，应使一方过量，而不是使二者物质的量相等，所以D错。
第Ⅱ卷（非选择题）（共66分）
26、（14分）W、X、Y、Z是原子序数依次增大的同一短同期元素，W、X是金属元素，
Y、Z是非金属元素。
（1）W、X各自的最高价氧化物对应的水化物可以反应生盐和水，该反应的离子方程式为
。
（2）W与Y 可形成化合物W2Y，该化合物的电子式为
。
（3）X的硝酸盐水溶 液显 性，用离子方程式解释原因
。
（4）Y的低价氧化物通入Z单质的水溶液中，发生反应的化学方程式为
。
（5）比较Y、Z气态氢化物的稳 定性： ＞ （用分子式表示）。
（6）W、X、Y、Z四种元素简单离子的离子半径由大到小的顺序是： ＞ ＞
＞ 。
（7）Z的最高价氧化物为无色液体，0.25
mol该物质与一定量水混合得到一种稀溶液，并放出QkJ的热量。写出该反应的热化学方
程式： 。
【解析】（1）W、X为金属，其最高价氧化物对应的水化物为碱，且两种碱可以反应
生成盐和水，则为NaOH和Al(OH)3，二者反应的离子方程式：Al(OH)3+OH－=AlO2－+2H2
O。
(2)W为Na，W可以和Y形成W2Y，则Y为-
2价，为ⅥA元素，且和钠同周期，所以为S。W2Y为Na2S，电子式为：[pic]。
（3）Y的硝酸盐为Al(NO3)3，由于Al3＋的水解：Al3＋+3H2O[pic]Al(OH)3+3H＋，其
溶液呈酸性。
（4）Y的低价氧化物为SO2；并且Z和Y同周期，原子序数比Y大，所以Y为Cl。Y的低价
氧化物和Z的单质反应的方程式：SO2+Cl2+2H2O=H2SO4+2HCl。
(5)非金属性越强，气态氢化物的稳定性越强；由于非金属性：Cl＞S，所以气态氢化
物的稳定性：HCl＞H2S。
(6)对结构相同的微粒，核电荷数越大，则原子半径越小，所以Na＋＞Al3＋，S2－＞
Cl－。但由于S2－、Cl－离子有3层电子，Na＋、Al3＋离子有2层电子，所以S2－＞Cl
＞Na＋＞Al3＋。
（7）Z的最高价氧化物为Cl2O7是酸性氧化物，与水反应生成对应的酸：Cl2O7+H2O=
2HClO4，0.25mol
Cl2O7放出QkJ的热量，故△H＜0，对应的热化学方程式为：Cl2O7(l)+H2O(l)=2HClO4(aq
)；△H=－4QkJ/mol。
【答案】（1）Al(OH)3+OH－=AlO2－+2H2O （2）[pic]。
（3）酸 Al3＋+3H2O[pic]Al(OH)3+3H＋
（4）SO2+Cl2+2H2O=H2SO4+2HCl （5）HCl＞H2S
（6）S2－＞Cl ＞Na＋＞Al3＋
（7）Cl2O7(l)+H2O(l)=2HClO4(aq)；△H=－4QkJ/mol。
27、（19分）某天然有机化合物A仅含C、H、O元素，与A相关的反应框图如下：
[pic]
（1）写出下列反应的反应类型：
S→A第①步反应 、 B→D 、
D→E第①步反应 、 A→P 。
（2）B所含官能团的名称是 。
（3）写出A、P、E、S的结构简式
A： 、P： 、E： 、S： 。
（4）写出在浓H2SO4存在并加热的条件下，F与足量乙醇反应的化学方程式：
。
（5）写出与D具有相同官能团的D的所有同分异构体的结构简式：
。
【解析】由A仅含C、H、O三种元素，S为氯代有机酸，水解可以得到A，说明S分子中
含有C、H、O、Cl四种元素；根据反应条件可知，由S→B发生消去，B→F发生加成，得到饱
和羧酸F，而F和NaHCO3反应，得到盐的化学式为：C4H4O4Na2，说明F是二元羧酸，从而
说明S分子中含有两个—COOH。
S中的Cl原子碱性条件下被—OH取代，生成含有—COOH和—OH的有机物A，并且A自身在浓
硫酸作用下，可以生成六元环状的酯，故—OH在β碳原子上，再结合A的相对分子质量分为
134，可以推知A为HOOCCHOHCH2COOH，S为[pic]，B为HOOCCH=CHCOOH，F为HOOCCH2CH2CO
OH，D为[pic]，D在NaOH醇溶液中发生消去，生成E：HOOCC≡CCOOH，P为六元环酯，结构
简式为：[pic]。
（1）根据上述物质结合反应条件，可知S→A第①步反应为取代（或水解）反应；B→D为
烯烃和溴的加成反应；D→E第①步反应为卤代烃在NaOH醇溶液中发生消去反应；A→P为酯化
（取代）反应。
（2）B为HOOCCH=CHCOOH，分子中含有碳碳双键和羧基两种官能团。
（3）A：[pic] P：[pic]
E：HOOCC≡CCOOH S：[pic]。
（4）F为丁二酸（HOOCCH2CH2COOH）在浓硫酸作用下与足量的乙醇反应，生成丁二酸二
乙酯，方程式为：[pic]+2C2H5OH[pic] [pic] +2H2O
（5）D为[pic]，其含有相同挂能团的同分异构体有：HOOCCBr2CH2COOH、
[pic]、[pic]。
【答案】（1）取代（水解）反应 加成反应 消去反应 酯化（取代）反应
（2）碳碳双键 羧基
（3）A：HOOCCHOHCH2COOH P：[pic]
E：HOOCC≡CCOOH S： [pic]
（4）[pic]+2C2H5OH[pic] [pic] +2H2O
（5）HOOCCBr2CH2COOH [pic]、[pic]
28、（19分）Ⅰ，（8分）化学实验室制取氯化氢气体的方法之一是将浓硫酸滴入浓盐
酸中。请从下图中挑选所需仪器，在方框内画出用该方法制备、收集干燥氯化氢气体的
装置简图，并在图中标明所用试剂。（仪器可重复使用，固定装置不必画出）
[pic]
| |
Ⅱ，（11分）实验室制备少量硫酸亚铁晶体的实验步骤如下：取过量洁净的铁屑，加
入20%－30%的稀硫酸溶液，在50℃－80℃水浴中加热至不再产生气泡。将溶液趁热过滤，
滤液移至试管中，用橡胶塞塞紧试管口，静置、冷却一段时间后收集产品。
（1）写出该实验制备硫酸亚铁的化学方程式：
。
（2）硫酸溶液过稀会导致 。
（3）采用水浴加热的原因是 。
（4）反应时铁屑过量的目的是（用离子方程式表示）
。
（5）溶液趁热过滤的原因是 。
塞紧试管口的目的是 。
（6）静置冷却一段时间后，在试管中观察到的现象是
。
I【解析】浓硫酸和浓盐酸反应制取HCl气体，不需要加热，即：液＋液[pic]气，可
采用分液漏斗和圆底烧瓶组成发生装置；干燥HCl可以装有浓硫酸的洗瓶，收集HCl用向
上排空气法，由于HCl气体极易溶于水，故在水面用倒扣的漏斗来吸收尾气。整个装置为
：
[pic]
Ⅱ【解析】⑴铁和稀硫酸反应的方程式为：Fe+H2SO4(稀)[pic]FeSO4+H2↑。
（2）硫酸如果浓度过稀，则反应时速率过慢；另外由于溶液中含有较多的水，也不
利于硫酸亚铁晶体的析出。
（3）水浴加热受热均匀，温度容易控制。
（4）铁屑过量的目的是防止Fe2＋被氧化成Fe3＋，即使被氧化Fe可以使Fe3＋还原：
Fe+2Fe3＋=3Fe2＋。
(5)溶液趁热过滤的目的是减少FeSO4的损失；塞紧试管口的目的是防止空气中的氧
气将FeSO4氧化。
（6）硫酸亚铁热溶液在冷却过程中，溶解度降低，在静止冷却一段时间后会有浅绿
色硫酸亚铁晶体析出。
【答案】[pic]
（1）Fe+H2SO4（稀）[pic]＝FeSO4+H2↑
（2）反应速率慢 不利于晶体析出
（3）（4）Fe3++2Fe＝3Fe2+
（5）减少FeSO4的损失
防止空气进入试管将Fe2+氧化为Fe3+
（6）有浅绿色晶体析出
29、（14分）（1）配平氧化还原反应方程式：□C2O42-+□MnO4-
+□H+＝□CO2+□Mn2++□H2O
（2）称取6.0
g含H2C2O4·2H2O、KHC2O4和K2SO4的试样，加水溶解，配成250mL溶液。量取两份此溶液
各25mL，分别置于两个锥形瓶中。
①第一份溶液中加入酚酞试液，滴加0.25mol/LNaOH溶液至20mL时，溶液由无色变为
浅红色。该溶液被中和的H＋的物质的量为 mol。
②第二份溶液中滴加0.10mol/L的酸性高锰酸钾溶液至16mL时反应完全，此时溶液颜色由
变为 。该溶液中还原剂的物质的量为 mol。
③原试样中H2C2O4·2H2O的质量分数为 。KHC2O4的质量分数为
。
【解析】（1）标出化合价升降：2O42-
[pic]O2，O4－[pic]Mn2＋；根据化合价变化，求2和5的最小公倍数：[pic]，可知在C2
O42－前加系数5，在MnO4－前加系数2，然后根据电荷守恒和原子守恒，利用观察法，可
得配平方程式：5C2O42－+2MnO4－+16H＋=1OCO2↑+2Mn2＋+8H2O。
（2）①加NaOH变为浅红色，说明溶液呈弱碱性，则溶液中被中和的n(H＋)=n(OH－)=
0.25mol·L－1×0.02L=0.005mol。
②加入酸性KMnO4将C2O42－氧化，恰好反应时，溶液由无色变成紫红色；根据方程式
可得关系式：5C2O42－[pic]2MnO4－，n(C2O42－)=×n(KMnO4)=×0.1mol·L－1×0.016L=0
.004mol。
③因为和NaOH反应时，H＋来源于H2C2O4·2H2O和KHC2O4，而和KMnO4反应时，C2O42－
也来源于二者。设试样中含H2C2O4·2H2O、KHC2O4的物质的量分别为x、y，根据题意得：
x+y=0.04
2x+y=0. 05
解之得：x=0.01mol，y=0.03mol。故m(H2C2O4·2H2O)=126g·mol－1×0.01mol=1.26g
，则试样中[pic]=×100%=21%；m(KHC2O4)=
128g·mol－1×0.03mol=3.84g，故[pic]=×100%=64%。
【答案】（1）5 2 16 10 2 8 （2）①0.005 ②无色 紫红色 0.004
③21% 64%。
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2008年/2008年高考天津卷理科综合能力能力测试化学部分全解全析[word版].doc |
2008年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）
理科综合能力测试物理部分
14.放射性同位素针232经αβ衰变会生成氧，其衰变方程为[pic]Th[pic][pic]Rn+xα+yβ，
其中
A.x=1,y=3 B.x=2,y=3
C.x=3,y＝1 D.x=3,y=2
15.某同学设计了一个转向灯电路（题15图），其中L为指示灯，L1、L2分别为左、右转
向灯，S为单刀双掷开关，E为电源.当S置于位置1时，以下判断正确的是
A. L的功率小于额定功率
B. L1亮，其功率等于额定功率
C. L2亮，其功率等于额定功率
D. 含L支路的总功率较另一支路的大
16.地面附近有一正在上升的空气团，它与外界的热交热忽略不计.已知大气压强随高度
增加而降低，则该气团在此上升过程中（不计气团内分子间的势能）
A.体积减小，温度降低 B.体积减小，温度不变
C.体积增大，温度降低 D.体积增大，温度不变
17.下列与能量有关的说法正确的是易考网络(www.2008gk.cn)高考试题免费下载
A. 卫星绕地球做圆周运动的半径越大，动能越大
B. 从同种金属逸出的光电子的最大初动能随照射光波长的减小而增大
C. 做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的增量相同
D. 在静电场中，电场线越密的地方正电荷的电势能一定越高
18.如题18图，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈.当一竖直放置的条形磁铁从
线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在
水平方向运动趋势的正确判断是
A. FN先小于mg后大于mg,运动趋势向左
B. FN先大于mg后小于mg,运动趋势向左
C. FN先大于mg后大于mg,运动趋势向右
D. FN先大于mg后小于mg,运动趋势向右
19.题19[pic]图是一个[pic]圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份
，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON,ON边可吸收到达其上的所有光线.已知该棱镜
的折射率n=[pic],若平行光束垂直入射并覆盖OM,则光线
A. 不能从圆孤[pic]射出
B. 只能从圆孤[pic]射出
C. 能从圆孤[pic]射出
D. 能从圆孤[pic]射出
20.某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s和9km/s.一种简易地震仪由竖
直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成（题20图）.在一次地震中，震源地地震仪下方，观察
到两振子相差5s开始振动，则
A. P先开始振动，震源距地震仪约36km
B. P先开始振动，震源距地震仪约25km
C. H先开始振动，震源距地震仪约36km
D. H先开始振动，震源距地震仪约25km
21.题21图1是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待
测物体，在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电量Q将随待测物体的上下运动而变
化，若Q随时间t的变化关系为Q=[pic]（a、b为大于零的常数），其图象如题21图2所示
，那么题21图3、图4中反映极板间场强大小E和物体速率v随t变化的图线可能是
[pic]
A.①和③ B.①和④ C.②和③ D.②和④
第二部分（非选择题共174分）
22.（请在答题卡上作答）（17分）易考网络(www.2008gk.cn)高考试题免费下载
（1）某实验小组拟用如题22图1所示装置研究滑块的运动.实验器材有滑块、钩码、纸带
、米尺、带滑轮的木板，以及由漏斗和细线组成的单摆等.实验中，滑块在钩码作用下拖
动纸带做匀加速直线运动，同时单摆垂直于纸带运动方向摆动，漏斗漏出的有色液体在
纸带带下留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置.
①在题22图2中，从 纸带可看出滑块的加速度和速度方向一致.
②用该方法测量滑块加速度的误差主要来源有： 、
（写出2个即可）.
[pic]
（2）某研究性学习小组设计了题22图3所示的电路，用来研究稀盐水溶液的电阻率与浓
度的关系.图中E为直流电源，K为开关，K1为单刀双掷开关，V为电压表，A为多量程电流
表，R为滑动变阻器，Rx为待测稀盐水溶液液柱.
①实验时，闭合K之前将R的滑片P置于
（填“C”或“D”）端；当用电流表外接法测量Rx的阻值时，K1应置于位置
（填“1”或“2”）.
[pic]
②在一定条件下，用电流表内、外接法得到Rx的电阻率随浓度变化的两条曲线如题22图4
所示（不计由于通电导致的化学变化）.实验中Rx的通电面积为20 cm2，长度为20
cm，用内接法测量Rx的阻值是3500Ω，则其电阻率为 Ω·m，由图中对应曲线
（填“1”或“2”）可得此时溶液浓度约为 %（结果保留2位有效数字）.
23.（16分）滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对
滑板的作用力Fx垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）.某次运动
中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时（题23图），滑板做匀速直线运
动，相应的k=54 kg/m，入和滑板的总质量为108 kg,试求（重力加速度g取10
m/s2,sin 37°取[pic]，忽略空气阻力）：
[pic]
（1）水平牵引力的大小；
（2）滑板的速率；
（3）水平牵引力的功率.
24.（19分）题24图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，
其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体，
它对滑块的阻力可调.起初，滑块静止,ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质
量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动.为保证滑块做
匀减速运动，且下移距离为[pic]时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变
.试求（忽略空气阻力）: 易考网络(www.2008gk.cn)高考试题免费下载
[pic]
(1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；
(2)滑块向下运动过程中加速度的大小；
(3)滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小.
25.（20分）题25题为一种质谱仪工作原理示意图.在以O为圆心，OH为对称轴，夹角为2
α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于OH轴的C和D分别是离子发射点
和收集点.CM垂直磁场左边界于M，且OM=d.现有一正离子束以小发散角（纸面内）从C射
出，这些离子在CM方向上的分速度均为v0.若该离子束中比荷为[pic]的离子都能汇聚到
D，试求：
（1）磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象）；
（2）离子沿与CM成θ角的直线CN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间；
（3）线段CM的长度.
答案：
14.D 15.A 16.C 17.B 18.D
19.B 20.A 21.C
22.（1）
① B
②摆长测量、漏斗重心变化、液体痕迹偏粗、阻力变化……
（2）
① D 1
② 35 1
23.解：
（1）以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示
由共点力平衡条件可得
[pic] ①
[pic] ②
由①、②联立，得
F =810N
(2)
[pic]
[pic]
得[pic]m/s
(3)水平牵引力的功率
P=Fv
=4050 W
24.解：
（1）设物体下落末速度为v0，由机械能守恒定律
[pic]
得[pic]
设碰后共同速度为v1，由动量守恒定律
2mv1=mv0
得[pic]
碰撞过程中系统损失的机械能力
[pic]
(2)设加速度大小为a,有
[pic]
得 [pic]
（3）设弹簧弹力为FN，ER流体对滑块的阻力为FER
受力分析如图所示
[pic]
FS=kx
x=d+mg/k
[pic]
25.解：
（1）
设沿CM方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R
由 [pic][pic]
R=d
得B＝[pic]
磁场方向垂直纸面向外
（2）
设沿CN运动的离子速度大小为v，在磁场中的轨道半径为R′，运动时间为t
由vcosθ=v0
得v＝[pic]
R′=[pic]=[pic]
方法一：设弧长为s
t=[pic]
s=2(θ+α)×R′
t=[pic]
方法二：
离子在磁场中做匀速圆周运动的周期T＝[pic]
t=Ｔ×[pic]=[pic]
(3)
方法一：
CM=MNcotθ
[pic]=[pic]
Ｒ′=[pic]
以上3式联立求解得CM=dcotα
方法二：
设圆心为A，过A做AB垂直NO，
可以证明NM＝BO
∵NM=CMtanθ
又∵BO=ABcotα
=R′sinθcotα
=[pic]
∴CM=dcotα
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中学学科网2008年普通高等学校招生全国统一考试
（山东卷）理科数学全解全析
解析作者：孙宜新
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
（1）满足[pic][pic]且[pic]的集合[pic]的个数是
[pic] [pic] [pic] [pic]
[pic] 2．设[pic]的共轭复数是[pic]，若[pic]，[pic]，则[pic]等于
[pic] [pic] [pic] [pic]
【标准答案】:D。
【试题分析】 可设[pic]，由[pic]得[pic][pic]
【高考考点】: 共轭复数的概念、复数的运算。
【易错提醒】:
可能在以下两个方面出错：一是不能依据共轭复数条件设[pic]简化运算；二是由[pic]
只求得[pic]
【学科网备考提示】:
理解复数基本概念并进行复数代数形式的四则运算是复数内容的基本要求，另外待定系
数法、分母实数化等解题技巧也要引起足够重视。
3函数[pic]的图象是
[pic]
[pic] 5.已知[pic]，则[pic]的值是
[pic] [pic] [pic] [pic]
【标准答案】:C。
【试题分析】：[pic]，[pic]，
[pic]
【高考考点】: 三角函数变换与求值。
【易错提醒】: 不能由[pic]得到[pic]是思考受阻的重要体现。
【学科网备考提示】:三角变换与求值主要考查诱导公式、和差公式的熟练应用，其间会
涉及一些计算技巧，如本题中的为需而变。
6．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
[pic] [pic] [pic] [pic]
[pic]
【标准答案】:D。
【试题分析】：从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，其表面
及为
[pic]
【高考考点】: 三视图与几何体的表面积。
【易错提醒】: 在计算圆柱的表面积时往往漏掉上底的面积误选C。
【学科网备考提示】:课标在要求“会判断简单物体的三视图”的同时也提出“能根据三视
图描述基本几何体或实物图形”，当然要注意这些基本的几何体所包括的范围，要围绕直
棱柱、圆柱、圆锥、球来组合。
7．在某地的奥运火炬手传递活动中，有编号为[pic]的[pic]名火炬手。若从中任选3人
，则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为
[pic] [pic] [pic] [pic]
【标准答案】:B。
【试题分析】：属于古典概型问题，基本事件总数为[pic]。
选出火炬手编号为[pic]，
[pic]时，由[pic]可得4种选法；
[pic]时，由[pic]可得4种选法；
[pic]时，由[pic]可得4种选法。
[pic]
【高考考点】: 古典概型
【易错提醒】:寻求目标事件时会出现分类标准不明确导致事件的重复计数，如令[pic]
则所得编号就与[pic]时的情形部分重复。
【学科网备考提示】:概率的计算与排列组合知识有着密切的联系，情景设置极易生活化
，需要构建数学模型。对阅读理解能力要求较高，具有理解新事物处理新信息的能力。
8．如图是根据《山东统计年鉴2007》中的资料作成的1997年到2006年我省城镇居民百户家
庭人口数的茎叶图，图中左边的数字从左到右分别表示镇居民百户家庭人口数的百位数
字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字，从图中可以得到
1997年到2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为
[pic] [pic] [pic] [pic]
[pic]
【标准答案】:B。
【试题分析】：[pic]
【高考考点】: 茎叶图、用样本数字特征估计总体特征。
【易错提醒】:也可以这样处理数据：
[pic]，由于数据过大可能结果算错，或对茎叶图的特点不熟悉致错。
【学科网备考提示】:会画茎叶图，能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、众
数、中位数），并给出合理的解释．
9．[pic]展开式中的常数项为
[pic] [pic] [pic] [pic]
【标准答案】:C。
【试题分析】：[pic]
[pic]
【高考考点】: 二项式定理及其应用
【易错提醒】: 在求通项[pic]时对[pic]计算可能出现失误。
【学科网备考提示】:二项式定理的考查主要集中于通项公式的应用，热点是常数项和某
一项的系数，并且要把它与二项式系数区别开来。
10．设椭圆[pic]的离心率为[pic]，焦点在[pic]轴上且长轴长为26，若曲线[pic]上的
点到椭圆[pic]的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线[pic]的标准方程为
[pic] [pic] [pic] [pic]
【标准答案】:A。
【试题分析】：对于椭圆[pic]，[pic]曲线[pic]为双曲线，[pic][pic]，[pic]标准方
程为：[pic]
【高考考点】: 椭圆、双曲线标准方程
【易错提醒】: 混淆两类曲线方程中的[pic]的关系。
【学科网备考提示】:
双曲线内容在新课标中作了淡化处理，2008年山东考试说明中明确提出了“了解双曲线的
定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质”，要从原来的繁难中解脱出来：定
义应用为主，辅以简单性质，结合图形特点，适度强化运算，解答题在试卷中已经很难
见到踪影。
11．已知圆的方程为[pic]，设该圆过点[pic]的最长弦和最短弦分别为
[pic]，则四边形[pic]的面积为
[pic] [pic] [pic] [pic]
【标准答案】:B。
【试题分析】：[pic]，过点[pic]的最长弦为[pic]最短弦为[pic][pic]
【高考考点】: 直线与圆的位置关系
【易错提醒】:
不能发现最长弦最短弦与已知点和圆心的位置关系，对角线互相垂直的四边形面积公式
用错误选D。
【学科网备考提示】:把圆的一般方程化为标准方程有时是解决圆问题的必经之路，当确
定了直线与圆的位置关系后，必须关注弦心距、半径、半弦构成的直角三角形。
12设二元一次不等式组[pic]所表示的平面区域为[pic]，使函数[pic]的图象过区域[pic]
的[pic]的取值范围是
[pic] [pic] [pic] [pic]
【标准答案】:C。
[pic]
【试题分析】如图阴影部分为平面区域M，
显然[pic]，只需要研究过[pic]、[pic]两种情形。[pic]且[pic]即[pic]
【高考考点】: 线性规划与指数函数
【易错提醒】:
对可行域中的三个关键点不能与指数函数的图像的走向相联系而在点[pic]上作过多“纠
缠”。
【学科网备考提示】:本题考查不等式所表示平面区域的作图、识图与目标函数的确定。
以往研究的函数多为线性问题，这里巧妙地与指数函数结合在一起，使问题新颖别致。
在解决相关问题时要注意多方面联系，多角度思考，使问题更呈现交汇性。
第II卷（共90分）
二、填空题：本大题共4小题，共16分
13．执行程序框图，若[pic]，则输出的[pic]
【标准答案】:4。
【试题分析】：[pic]，因此输出[pic]
【高考考点】: 程序框图
【易错提醒】: 没有注意到控制变量[pic]在[pic]之后误填3。
【学科网备考提示】:
理解程序框图的顺序、条件、循环三种基本逻辑结构，尤其要注意循环结构中的循环体
和控制变量的作用。
[pic]
14．设函数[pic]，若[pic]，[pic]，则[pic]的值为[pic]
[pic]【试题分析】：[pic]，[pic][pic]，
[pic]，[pic]
【高考考点】: 解三角形
【易错提醒】:
[pic]的坐标运算与[pic]的坐标表示混淆，利用正弦定理时右边忘记转化为[pic]，求出
[pic]这一错误结果使解题陷入困境。
【学科网备考提示】:
解三角形中经常出现求角的三角函数值问题，由于新课标中淡化了三角和差化积、积化
和差公式的应用，且公式不要求记忆就很难及时想到利用它，自然形成了思维障碍.因此
把三角函数的求值问题转化为从边入手，能够带来意想不到的效果。当然正、余弦定理
“功不可没”。可作如下转化：[pic]，[pic]
16．若不等式[pic]的解集中的整数有且仅有1，2，3，则[pic]的取值范围是[pic]
[pic]三、解答题：本大题共6小题，共74分。
17（本题满分12分）
已知[pic]为偶函数，且函数[pic]图象的两相邻对称轴间的距离为[pic]
（I）求[pic]的值；
（II）将函数[pic]的图象向右平移[pic]个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸
长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数[pic]的图象，求[pic]的单调递减区间。
【标准答案】:
（I）[pic]
[pic]。
因为[pic]为偶函数，
所以对[pic]恒成立，
因此[pic]，
即[pic]
[pic]。
[pic][pic]
[pic][pic]
由题意得[pic]，
[pic][pic]
（II）将[pic]的图象向右平移[pic]个单位后得到[pic]的图象，再将得到的图象上各点
的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数[pic]的图象，
[pic]
当[pic]
即[pic]单调递减。
因此[pic]的单调递减区间为[pic]
【试题分析】：通过三角变换将含有正、余弦差的函数化为正弦型函数[pic]，然后借助
函数的奇偶性定义确定参数得到具体函数[pic]，代入[pic]求得函数值；第二问可依下
面的顺序作变换：[pic]
【高考考点】: [pic]的图像、性质及变换。
【易错提醒】:
由奇函数定义得到[pic]这个等式后不能有效转化成[pic]，“逼出”[pic]的取值。对于[pic]
求单调递减区间时出现计算错误或审题不细求了单调递增区间、漏写[pic]等情形。
【学科网备考提示】:设置三角函数单调性奇偶性对称性问题来考查三角恒等变换能力和
三角函数性质应用是高考的常考点，求解时应先化为正弦形函数，在处理函数图象变换
时还要注意两种不同的变换途径：1）先周期变换再相位变换；2）先相位变换再周期变
换。
18（本小题满分12分）甲、乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答
对者为本队赢得一分，答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为[pic]乙队中3人答
对的概率分别为[pic][pic][pic]且个人回答正确与否相互之间没有影响。用[pic]表示
甲队的总得分。
（I）求随机变量[pic]的分布列和数学期望；
（II）用[pic]表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用[pic]表示“甲队总得
分大于乙队总得分”这一事件，求[pic]
【标准答案】（I）由题意知，[pic]的可能取值为[pic]且
[pic]
所以[pic]的分布列为
|[pi|[pic|[pi|[pi|[pic|
|c] |] |c] |c] |] |
| |[pic|[pi|[pi|[pic|
|[pi|] |c] |c] |] |
|c] | | | | |
[pic]的数学期望为[pic]
（II）用[pic]表示“甲得2分乙得1分”这一事件，用[pic]表示“甲得3分乙得0分”这一事
件，[pic][pic]互斥。
[pic][pic]
[pic]
【试题分析】：本题考查概率统计的主干知识：分布列、数学期望和分布类型的识别。
除上述方法外还可以通过[pic]简化运算过程。
【高考考点】: 概率、分布例与数学期望
【易错提醒】: 在求[pic]时不能对目标事件分成两个互斥事件的和，容易出现交叉。
【学科网备考提示】:处理复杂的概率问题的基本思想是先分清事件的构成及概率的转化
，利用事件的内在联系，促成复杂事件的概率问题向简单概率问题转化，期间要涉及到
分类讨论、正难则反、转化等数学思想。
19．（本小题满分12分）将数列[pic]中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成下
表：
[pic]
[pic] [pic]
[pic] [pic] [pic]
[pic] [pic] [pic] [pic]
……
记表中的第一列数[pic]、[pic] 、 [pic] 、 [pic]
……构成的数列为[pic]，[pic]，[pic]为数列[pic]的前[pic]项和，且满足[pic]
（I）证明数列[pic]成等差数列，并求数列[pic]的通项公式；
（II）上表中，若从第三行起，每一行中的数从左到右的顺序均构成等比数列，且公比
为同一个正数，当[pic]时，求上表中第[pic]行所有项的和。
【标准答案】:
（I）证明：当[pic]时，[pic][pic]
[pic][pic]
又[pic]，所以数列[pic]是首项为1，公差为[pic]的等差数列。
[pic]
所以[pic]时[pic]
因此[pic]
（II） 设上表中从第三行起，每行的公比都为[pic]，且[pic]
表中到12行尾共含数列[pic]的前78项，[pic]是表中第13行第三列，
[pic]，[pic][pic]
记表中第[pic]行所有项的和为[pic]，则
[pic]
【试题分析】：由于证明[pic]是等差数列，
[pic]必为常数，通过[pic]变形实现。确定[pic]的准确位置是关键利用该项可以求出等
比数列的公比，也为求第[pic]行所有项的和提供了依据。
【高考考点】: 等差数列的证明、等比数列的前[pic]项和。
【易错提醒】: 忽视[pic]的前提条件[pic]，在求[pic]时对[pic]的情形不讨论。
【学科网备考提示】:陌生的问题情景、大量的信息可能使思路拥塞，要能够从所给的大
量信息中分拣提炼最先需要的关键信息，使解决数列问题更有层次感。
20（本小题满分12分）如图，已知四棱锥[pic]，底面[pic]为菱形，[pic]平面[pic]，
[pic]，[pic]分别是[pic]的中点。
（I）证明：[pic]；
（II）若[pic]为[pic]上的动点，[pic]与平面[pic]所成最大角的正切值为[pic]，求二
面角[pic]的余弦值。
[pic][pic]
【标准答案】:
（I）证明：[pic]为菱形且[pic]，
可知[pic]为正三角形，[pic]
因为[pic]平面[pic]，[pic]平面[pic]，所以[pic][pic]
[pic]平面[pic][pic]
（II）设[pic]连结[pic]
[pic]平面[pic]
[pic]为[pic]与平面[pic]所成的角，当[pic]时，[pic]最大，
[pic]
由（I）知[pic]两两垂直，以[pic]为原点建立空间直角坐标系，则
[pic]
[pic]
设平面[pic]的一个法向量为[pic]则
[pic]，[pic]，可取[pic]
[pic]平面[pic]，[pic]为平面[pic]的一个法向量，且[pic]
[pic]
因为[pic]为锐角，所以所求二面角的余弦值为[pic]
【试题分析】：确定点[pic]的位置是关键，当[pic]时，[pic]最大。求二面角时可以利
用二面角的概念正确作出平面角进行论证求解，也可以利用向量方法将“形”转化为“数”
。为了便于计算可设菱形边长为2。
【高考考点】: 垂直关系的证明与二面角的求解。
【易错提醒】:
[pic]点的位置判断错误，误选[pic]为坐标轴，不能准确表述二面角是两个法向量所成
的角或其补角。
【学科网备考提示】:
底面是菱形提供了垂直关系的相关信息，这一点还是比较明显的，但也有一些几何体的
底面在发掘有用信息方面就很困难，尤其建立空间坐标系时找不到“落脚”的地方，底面
上一些点的坐标难以迅速求得。另外从探索解题思路的策略上来看,垂直往往是关键的“
题眼”,需要我们将其放在优先考虑的地位.1)面对多个条件,不妨优先选择使用垂直的条
件;2)构造辅助线,不妨优先作出垂直的辅助线(或面);3)对于位置关系的转化,不妨优先
使用垂直关系来转化.
21（本题满分12分）已知函数[pic]其中[pic][pic]为常数。
（I）当[pic]时，求函数[pic]的极值；
（II）当[pic]时，证明：对任意的正整数[pic]，当[pic]时，有[pic]
【标准答案】:
（I）[pic]的定义域为[pic]，当[pic]时[pic]
[pic]
1）当[pic]时，由[pic]得[pic]
[pic]
当[pic]时，[pic][pic]单调递减；
当[pic]时，[pic][pic]单调递增。
2）当[pic]时[pic]恒成立，[pic]无极值。
纵上可知[pic]时，
当[pic]时[pic]在[pic]处取得极小值为[pic]
当[pic]时[pic]无极值。
（II）当[pic]时，[pic]
当[pic]时，对任意[pic]恒有[pic]，故只需证[pic]。
令[pic]，[pic]，
[pic]
故[pic]在[pic]上单调递增，即[pic]在[pic]上恒成立，而[pic]
[pic][pic]恒成立，
因此，当[pic]时，恒有[pic]
【试题分析】：第一问对[pic]讨论时要注意一些显而易见的结果，当[pic]时[pic]恒成
立，[pic]无极值。第二问需要对构造的新函数[pic]进行“常规处理”，即先证单调性，
然后求最值 ，最后作出判断。
【高考考点】: 导数及其应用、构造函数证明不等式
【易错提醒】:
没有注意该函数定义域对问题的影响，分类讨论无目标，判断[pic]的正负漏掉符号。
【学科网备考提示】:
函数类问题的解题方法要内悟、归纳、整理，使之成为一个系统，在具体运用时自如流
畅，既要具有一定的思维定向，也要谨防盲目套用。此类问题对转化能力要求很高，不
能有效转化是解题难以突破的主要原因，要善于构造函数证明不等式，从而体现导数的
工具性。
22（本小题满分14分）如图，设抛物线方程为[pic]为直线[pic]上任意一点，过[pic]引
抛物线的切线，切点分别为[pic]
（I）求证：[pic]三点的横坐标成等差数列；
（II）已知当[pic]点的坐标为[pic]时，[pic]求此时抛物线的方程；
（III）是否存在点[pic]，使得点[pic]关于直线[pic]的对称点[pic]在抛物线[pic]上
，其中点[pic]满足[pic]（[pic]为坐标原点）。若存在，求出所有适合题意的点的坐标
；若不存在，请说明理由。
[pic]
【标准答案】:
（I）证明：由题意设[pic]，[pic]，[pic][pic]
[pic]，[pic]
[pic]
[pic][pic]
[pic]
[pic]
所以[pic]三点的横坐标成等差数列。
（II）解：由（I）知，[pic]
[pic]
所以[pic]是方程[pic]的两根，
[pic]
[pic]
[pic][pic]或[pic]
因此所求抛物线方程为[pic]或[pic]
（III）解：设[pic]由题意得[pic]，则[pic]中点坐标为
[pic]
（2）对于[pic]，[pic]，则[pic]与[pic]轴平行，而[pic]直线[pic]不垂直矛盾。
综上可知，仅存在一点[pic]适合题意。
【试题分析】：（I）设[pic]要“千方百计”求得[pic]；
（II）利用弦长公式求的关于[pic]的关系式，从而解出[pic]，要注意有两条抛物线；
（III）[pic]这个条件富含很多“养分”，如[pic]，[pic]都是源于这一重要的条件，此
外还要注意分类讨论。
【高考考点】: 直线和圆锥曲线的位置关系
【易错提醒】:不能通过求导得到直线方程
，对于[pic]不能构造新方程求得[pic]的关系，当[pic]时不能导出矛盾。
【学科网备考提示】:解析几何问题有很强的程序性，题目的类型也相对集中，如弦长、
中点弦、动点轨迹、定点与定值、取值与最值、圆锥曲线与向量等问题，计算繁琐但有
序。只要掌握圆锥曲线的定义和性质明确解决直线与圆锥曲线位置关系的思想方法，沟
通知识间的横纵联系，借助方程与不等式以及向量工具，适当选择数形结合思想、转化
思想，很多相关问题就能迎难而解。
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2008年/2008年普通高等学校招生全国统一考试山东卷数学（理科）全解全析.doc |
第十二讲 地理信息技术应用
一、选择题
（2008年山东卷）随着科技水平的提高，人类对地球形状的认识经历了“天圆地方”
、“圆球体”、“扁球体”和“不规则扁球体”的漫长过程。回答问题。
1．目前对地球形状的精确研究主要是基于
A．遥感技术和地理信息技术
B．全球定位系统和地理信息系统
C．遥感技术和全球定位系统
D．数字地球
解析：对地球形状的精确研究在于通过遥感技术获得地球的具体影象后，在用地理信息
技术处理后获得的。
答案1A
（2008年广东卷）2.不同地物在同一光谱波段上的反射率差异越大，越容易区分。图
5反映了甲、乙两类植物在生长期内两个波段上的反射率。在遥感影像上区分这两类植物
，应该选择生长期内哪一天的影像最合适
A. ①——第30天
B. ②——第75天
C. ③——第100天
D. ④——第130天
解析：遥感的工作原理是利用地物的不同状况和不同的地物辐射的波长范围不同。该题
的解题关键在于从图中读出甲、乙两类植物在波长1、波长2上的差异，找出最明显的差
异。
答案2A
（2008年江苏卷）3．两学生测量当地海拔高度，所用最便捷的技术是
A. 遥感
B.全球定位系统
C. 地理信息系统
D.数字地球
解析：全球定位系统提供的是三维坐标。
答案：B
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2008年/2008年各地地理高考试题分类解析/第十二讲 地理信息技术应用.doc |
第二十一讲 旅游地理
一、选择题
（2008年北京卷）读图5，回答1～2题。
1.该地区成为著名旅游地的优势在于
A.地处热带，风景优美，环境承载量大
B.景观具有春翡夏翠秋金冬银的季节特点
C.地质地貌景观独特，具有较高的游览价值
D.水陆交通通达性好，旅游地吸引半径大
2.与图示地区农业地域类型相同的地区是
A.西欧平原 B.湄公河三角洲
C.五大湖沿岸 D.墨累-达令盆地
解析：此题关键是要能读出图示景观描述的喀斯特地貌。
第1题：喀斯特地貌重要分布在热带和亚热带等水分条件充沛、可溶性岩石广布的地区，
B选项描述的山区景观，喀斯特分布区的交通一般情况下由于地形、地貌的原因往往交通
条件比较差。
第2题:从图中景观可以看出是稻田.
答案1C 2B
二、非选择题
（2008年山东）2、罗布泊地区位于新疆塔里木盆地东部，以其神秘色彩令人神往。
图11是罗布泊地区旅游资源分布示意图。读图回答下列问题。（10分）
（1）指出该地区旅游资源开发的优势及主要不利条件。（6分）
（2）从自然环境特点考虑，到该地区旅游应注意哪些方面的安全问题？（4分）
解析：楼兰古城位于新疆塔里木盆地的东缘，温带沙漠气候，是古丝绸之路上的重要的
古城邦国家，后被风沙掩埋，具有极高的历史文化价值和科学价值。罗布泊地区曾经是
烟波浩淼的内陆湖泊,和完全干涸,成了盐湖,分布广袤的盐壳,景观十分奇特.野骆驼是国
家一级保护动物。
答案：（1）优势：旅游资源特色鲜明（独特性强）、科考价值高。
（2）饮用水和食物短缺，防风沙，防晒防暑，保暖；防迷路。
（2008年广东）3.2008年国家新的法定节假日调整方案正式实施。调整内容包括：①
、国家法定节假日总天数由10天增加到11天。②、春节放假起始时间由农历年正月初一调
整为除夕。③“五一”国际劳动节由3天调整为1天；清明、端午、中秋增设为国家法定节假
日，各放假1天。根据下述资料，结合所学知识，回答（1）~（4）题。（共10分）
资料一：见图22
[pic]
资料二：见图23
[pic]
图23 北京某景点国内旅游者地区分布图（2005年）
（1）该景点旅游旺季为___________，淡季为___________（填图22中的数字代码）。（
2分）
(2)自1999年实施的黄金周制度给游客带来的不利影响有_______(填正确项字母)。（2分
）
A.景点人满为患，旅游感受差 B.交通拥堵，安全隐患增多
C.增加了旅游方式的多样性 D.服务质量下降 E.增加了长线旅游机会
（3）2005年该景点客源地的分布特点是__________。分析原因。（3分）
（4）分析2008年国家新法定节假日制度调整方案的积极意义。（2分）
解析：本题主要考查考生获取信息的能力并运用相关知识描述、分析地理事物的能力。
黄金周的变化主要是既分散了以前五一和国庆两个长假的交通压力，又有利于弘扬民族
文化和避免游客过分集中。影响游客目的地的因素主要是旅游资源的价值、交通通达度
、距离远近等，图中反映的主要是距离的远近。
答案：（1）② ①③
（2）ABD
（3）分布特点：距离北京近人数多，距离北京远人数少（客源地人数随距北京的远近而
变化。
成因：距离北京越近，旅游成本越低（距离北京越近，旅游费用越低，时间花费越
少。
（4）积极意义：①有利于弘扬和传承民族传统文化；②减轻了节假日期间交通压力；
③减少了对日常工作、生活的不利影响；④平衡游客量的季节分布
（2008年江苏卷）4.阅读有关材料，回答下列问题。（10分）
材料一：图19是“上海市民出游比率等值线图”。出游比率至某地到某旅游目的地的市民
占该地出游市民总数的百分比。
材料二：图20为“某旅游目的地1994-2004年接待游客人次数年内变化图”。
[pic]
(1)距离上海市500公里范围内的世界遗产有 、 等。(2分)
(2)上海市民出游比率空间分布的总体特点是 。(2分)
(3)上海市民到北京的出游比率达20％以上，高于距上海距离近的其它地区，这主要与北
京地区人文旅游资源 和 两方面的特征有关。(2分)
(4)图20所示的旅游目的地是(填选项字母) 。(2分)
(5)图20所示目的地游客接待高峰分别在”五一”、“暑假”和“
”。2008年我国调整“五一”假日，新增“清明”、“端午”两假日，休假制度调整对该目的地
游客接待数量年内变化可能带来的影响是 。（2分）
解析：中国是世界遗产大国，仅在江苏、安徽两省就有苏州园林、南京明孝陵、安徽黄
山、皖南古村落。其余类似于第三大题。
答案：
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2008年/2008年各地地理高考试题分类解析/第二十一讲 旅游地理.doc |
第三讲 自然环境中的物质运动和能量交换（一）
一、选择题
（2008年北京卷）构建模式图，探究地理基本原理、过程、成因及规律，是学习地理
的方法之一。读图2，回答1～3题。
1.如果该图为在大气环流模式，S线代表地球表面，则
A.E处气温比H处高
B.F处气压比G处低
C.气流②自西向东运动
D.E处的高度可达120千米
2.如果该图为海陆间水循环模式，S线代表地球表面，则
A..环节①参与地表淡水资源的补给
B.环节②是陆地自然带形成的基础
C.环节③使大洋表面海水的盐度降低
D.环节④的运动距离与下垫面无关
3.如果该图为世界洋流模式的南半球部分，S线代表纬线，则
A.洋流①对沿岸气候有降温、减湿作用
B.洋流②为西风漂流
C.洋流③对沿岸气候有增温、增湿作用
D.洋流④为赤道逆流
解析：第1题：S线代表地球表面，若表示大气环流，则H处气温高，气压低；G处气温较
低，气压高；海拔高的地方气压低于海拔低的地区；大气热力环流只存在于对流层，对
流层厚度最大处在赤道，厚度只有18-19KM。
第2题：如果表示海陆间水循环，则H表示海洋，G表示陆地；①表示降水，②地表径流，③
蒸发，④表示水汽输送。陆地自然带形成的基础是热量。
第3题：如果该图为世界洋流模式的南半球部分，则①是暖流，②西风漂流，③是寒流，④是
南赤道暖流。
答案：1B 2A 3B
（2008年北京卷）读图5，回答
4.与图示地区山体岩石、地貌类型及其形成的外力作用对应的是
A.石灰岩、球状风化地貌、风力作用
B.花岗岩、流水堆积地貌、流水作用
C.大理岩、喀斯特地貌、风力作用
D.石灰岩、喀斯特地貌、流水作用
解析：该景观是喀斯特地貌。
答案：D
（2008江苏卷）图1是”护送2008奥运圣火登顶珠峰的大本营”图片，图2是浙江”雁荡胜
境”图片。读图回答第5题。
5．形成珠峰大本营附近碎屑堆积物和雁荡山陡崖峡谷的主要外力作用分别是
A.风力侵蚀、流水堆积
B.冰川堆积、流水侵蚀
C.流水堆积、冰川侵蚀
D.冰川侵蚀、风力沉积
解析：珠峰大本营附近碎屑堆积物主要是冰川堆积产生的，而雁荡山陡崖峡谷则是由流
水侵蚀作用造成的。
答案：B
（2008年广东卷）6.下列地理事物中，主要由风化作用形成的是
A.植物根系撑大的岩石裂隙 B.暴雨形成的冲沟
C.干旱区的风蚀城堡 D.河流落差形成的瀑布
解析：B、C、D三个选项都重要是侵蚀作用形成的。
答案：A
二、非选择题
（2008年全国文综）7．（36分）读图6，完成下列要求。
[pic]
⑴判断G河自N点至M点流经地区的地形类型，并说明判断的理由。（9分）
⑵说明G 河水量丰富的原因。（11分）
⑶指出G河没有形成明显三角洲的原因，并加以分析。（16分）
解析：（1）做该题最好还是准确判断出区域所在地，便于准确推理后面题目。根据图中
经度纬度和河流特点可以得出是非洲刚果盆地和刚果河流域。
（2）从水系关系呈现众多支流向中心干流汇入，可以判断四周高，中间低；且图中500
m等高线相对较闭合，内部登高线稀疏，地势较平坦，而四周较密集，坡度大，符合盆地
地形特点。本题较简单，只要稍微熟悉当地气候地形就可以做出。
（3）本题难度一般，对当地环境熟悉的话一般能找到2到3点原因。
答案：（1）河流流向有地形决定，水都是由高处向低处流，在图中直接看不出流向，但
可根据干支流关系（支流要汇入干流）可推断出流向，然后反推地形，另外图中给的50
0m等高线也可作为判断依据。所以答案可以是：盆地
（2）：河流流域主要分布于赤道地区，常年受赤道低气压上升气流控制，全年多雨，降
水丰富；位于盆地，形成众多支流汇入干流，汇水面积大，汇水量大。
（3）：①植被：流域内为热带雨林，植被繁茂，水土流失较轻②地形：河流M点以上流经
盆地地形区，内部平缓，河流中所带泥沙大部分在盆地内部即沉积，到河口泥沙少；③该
河流流量大，而河口又位于盆地出口，地势落差较大，流速较急，泥沙容易被冲走而不
是沉积。
（2008年上海卷）8、读“某地地质剖面图”，回答下列问题。(10分)
（1）．地质剖面图上，甲、乙、丙三处的地质构造分别是＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿
＿。图中，陡崖出现在＿＿＿处。甲处成为谷地的主要原因是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿。
（2）．在图中数码①②③④所示地层中，有可能找到大量三叶虫化石的地层数码是＿＿，有
可能找到恐龙蛋化石的地层数码是＿＿＿＿，早期人类遗迹应该到数码＿＿代表的地层
中去寻找。
（3）．地球演化过程中，灭绝的恐龙等生物种属不可复生，这说明了地理环境的演化具
有＿＿＿＿＿＿性。
解析：该题主要考查了地质构造和地貌之间的判断和演化，相对比较简单。
答案：（1）、背斜；向斜；断层；丙；甲处地质构造为背斜，该处容易形成断裂，岩石
比较破碎，因此更容易受到流水侵蚀作用，地势逐渐降低，而形成山谷
（2）、④；②；①
（3）、不可逆
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第十四讲 区域地理
一、选择题
（2008年广东卷）1.2008年2月26日“植物界诺亚方舟”仓库在北欧挪威的西斯匹次卑
尔根岛（图1）正式落成，以便在地球遭遇极端灾害后还能保存世界各地的生命种子。选
择仓库在建在此处最主要的原因是
A.寒流流经此处，气候寒冷
B.国际航线众多，交通便利
C.人烟稀少，安全性好
D.冷高压控制之下，气候严寒
解析：A选项中西斯匹次卑尔根岛附近是北大西洋暖流而不是寒流，B选项的“国际航线众
多，交通便利”明显表述错误，这里不是世界主要的航海运输线，D选项中冷高压说法不
严谨，西斯匹次卑尔根岛纬度在80ºN附近，气候寒冷不仅仅是冷高压控制，另外西斯匹
次卑尔根岛不常年受冷高压控制，有着短暂的夏季。
答案：1C
（2008年宁夏卷）图3示意某国部分地区的地形(a)和人口密度（b）。读图3，完成2
~4题。
[pic]
2、M、N、P、Q四地中，降水量最多的是
A、M地 B、N地 C、P地 D、Q地
3、影响L地人口稀少的主要自然因素是
A、地形 B、纬度位置 C、洋流 D、距海远近
4、图示地区主要的农业地域类型是
A、商品谷物农业 B、乳畜业 C、大牧场放牧业 D、游牧业
解析：第2题只要根据图例读图就能找到答案，英国的降水由于受西风和北大西洋暖流影
响降水由西向东减少。
第3题：世界人口主要分布在气温适中、降水适中的中低纬度沿海地带，L地位于沿海所
以“距海远近”选项被排除，从图中可以比L地更高的纬度人口密集，而英国纬度位于中高
纬度，因此B选项也被排除了，北大西洋暖流影响范围更广，L地还比较明显，气候更温
和，冬季气温相对也比英国东海岸高一些。
第4题：因为英国的纬度位置较高，又属于温带海洋气候，所以光照不足，气候湿润，比
较适宜发展乳畜业。
答案：2A 3A 4B
（2008年上海卷）在2008年樱花盛开的季节，胡锦涛主席一行圆满完成了对日本的
“暖春之旅”。此行进一步推进了中日友好关系的发展。
5．日本与我国一水之隔，这里的“一水”是指：
A．日本海 B．渤海 C．黄海 D．东海
6．每年日本不同地区樱花开放日期各不相同。从4月初到6月末樱花依次盛开的地区是：
A．本州、九州、北海道 B．北海道、本州、九州
C．九州、本州、北海道 D．北海道、九州、本州
7．5月10日胡主席参观了松下电器公司。在我国改革开放初期，该公司部分电器装配厂
较早转移到我国东部沿海地区，影响这种选择的主导因素是：
A．能源 B．劳动力 C．技术 D．交通运输
解析：日本与中国隔黄海相望，按照纬度越高纬度越低，开花时间越晚的原则，北海道
最晚，九州岛最早，我国改革开放初期，高科技企业的迁人中国主要是因为我国有着众
多廉价的劳动力和广阔的消费市场。
答案：5D 6C 7B
（2008年广东卷）某跨国纸业集团在印度尼西亚的苏门答腊岛建成了林、浆、纸一体化
生产基地。读图7回答8—9题。
8.对图中地区的地理特点描述可信的是
A.气旋活动频繁，多上升气流
B.地形以山地丘陵为主，森林覆盖率高
C.太阳高度角小，距海洋近，多阴雨天气
D.旅游资源丰富，附近查亚峰海拔5000多米，终年积雪
9.该集团进行生产基地选址主要考虑的因素是
A.交通发达 B.低廉劳动力成本
C.热带雨林气候条件 D.当地市场需求大
解析：印度尼西亚的苏门答腊岛位于赤道附近，属于热带雨林气候，岛屿中部横亘着山
脉，地形主要是山地丘陵，该岛人口比较少，消费市场狭小。
答案：8AB 9AC
二、非选择题
（2008年全国文综）10．（60分）根据材料和图7，结合所学知识，回答下列问题
一位西方把学家说，土尔扈特人回归的悲壮之举，“是值得我们传诵的一篇伟太的叙事史
诗”。
土尔扈特回归祖国大事年表
[pic]
——摘嫡自马汝珩、马大正《漂落异域的民族》等
[pic]
（1）土尔扈特汗国和伊犁河各地都属于温带大陆性气候，但水草丰美，适合游牧业
的发展。分别说明两地水资源丰富的原因。（12分）
（2）土尔扈特在回归造中历经艰辛，其中来自自然的威胁主要有哪些?（8分）
解析：第1小题：再一次考到中亚及其周边，本区实在因其地理环境等特殊性，非常容易
出题，所以经常考。关于这个民族的故事在前一段时间直到现在，电视还在热播《东归英
雄传》，出试卷的人可能也看了这部电视剧，然后产生灵感的。土尔扈特汗国从给的图中
明显可以看出位于里海北岸，现在的俄罗斯南部，中亚哈萨克西北部；伊犁河谷地位于
中亚东部，按位置伊犁河发源于我国新疆天山地区，谷地也能反映两侧是高山。问为什
么水多，要么是降水，要么是河湖水（图中有伏尔加、乌拉尔等），地下水（地下水不
是主要的）和高山的冰川冰雪融水（要有明显的大山脉或高原，如新疆天山）等等，抓
住这个思路然后结合实际可以得出答案。
第2小题：土尔扈特人回归过程中来自自然的威胁可以从材料中看到回归是从1月17日开
始东归，从地图上还可以看出土尔扈特汗国本身和回归路径所处纬度均位于中高纬，冬
季寒冷是一项，途经中亚内陆干旱区，缺水，多风沙。无水就无草（草的缺少，对游牧
民族威胁大）无食物都是。但不需要回答地形等，因为地形只是障碍，而非威胁，何况
也无高大山地或不稳定断层等。
答案：（1）土尔扈特汗国：河流较多（伏尔加、乌拉尔等）；距大西洋较近，且与大
西洋间地形比较平缓，无高大山脉阻挡，大西洋水汽可以由西风带到当地形成较多的降
水。伊犁河谷地：深居内陆，东南三面距海遥远又有山岭阻隔，但西侧向西到大西洋、
太平洋，虽然也较远，但无高大山地阻隔，西风带可以带来少量水汽，在天山西侧因地
形抬升，形成一定的地形雨/山地降水；另外天山是高大山脉，可以为谷地形成高山冰川
冰雪融水补给；本身位于河谷，还有河流水源供给。
（2）寒冷（冻害）、缺水（干旱）、缺草料和食物、风沙等。
（2008年上海卷）10、根据下列图表资料，回答问题。(17分)
表 B两河水文基本概况
（1）．图中A河名称为________，注人________；B河名称为__________，注入_______
___。
（2）．A河流经的沙漠名称为___________。由于该河下游河水流速________，泥沙沉积
在河口发育了_______________________。
B河流经
____________盆地底部的河段，具有__________价值；穿过峡谷的下游河段，水流湍急
，具有丰富的________资源。
（3）．B河长度不及A河而流量超过A河的主要原因是：____________________________
__.
（4）．从降水类型来看，B河所在流域的降水大多属于__________雨。历史上，A河下游
河段的定期泛滥给两岸农业生产提供了___________与______________。A河上游①与支流
②中，与该河泛滥有密切关系的是__________(填写数码)，其理由是：
解析：A河是尼罗河，流域内主要属于热带草原气候和热带沙漠气候，B河是刚果河是热
带雨林气候。
答案：（1）、尼罗河；地中海；刚果河；大西洋
（2）、撒哈拉沙漠；减缓；尼罗河三角洲(三角洲)；刚果；航运；水力。
（3）、B河地处热带雨林地区，A河位于热带草原和热带沙漠地区(B河所在地区的降水量
比A河丰富)；B河位于世界最大盆地刚果盆地．A河流域面积相对较小(B河流域面积大于
A河)。
（4）、对流；灌溉水源(水源)；肥沃的淤泥(淤泥)；②；支流②所处地区降水具有季节变
化大的特点。
（2008年上海卷）11、读俄罗斯地理简图及地形剖面图，回答问题。(16分)
俄罗斯地处中高纬度地区，东西跨11个时区，是世界上面积最大的国家。
（1）．在“俄罗斯地形剖面示意图”上，字母A、B代表的地形区名称分别是___________
_____；字母c、D代表的地形区名称分别是_______________________________________
_______。据此判断，俄罗斯地形的东西分界线是_____________河。
（2）．以乌拉尔山脉为界，俄罗斯西部地区气候类型以________________气候为主，东
部地区则以___________________气候为主。影响俄罗斯农业发展的自然因素主要是___
_______资源不足，粮食作物以___________________为主。
（3）．俄罗斯东部自然资源十分丰富。储量居世界前列的资源，除了水资源、森林资源
外，还有多种能源资源，它们是____________等。最大的__________油田也位于该地区
。
（4）．俄罗斯国内交通运输以铁路为主，河运不占主要地位，分析其原因。
解析：俄罗斯地大物博，河流众多但大多南北走向，煤炭、铁、石油、有色金属资源丰
富，地形以平原、高原为主，平原面积大，但俄罗斯地处纬度高，气候寒冷，河流结冰
期长，冻土分布广等不利因素也限制了俄罗斯的发展。
答案：（1）、东欧平原、西西伯利亚平原；中西伯利亚高原、东西伯利亚山地；叶尼塞
（2）、温带大陆性；亚寒带针叶林；光热；小麦。
（3）、石油、天然气、煤、水力；秋明。
（4）、俄罗斯领土东西绵长，工业重心在欧洲部分，而矿产、能源等自然资源主要分布
在亚洲部分，国内运输主要货运流向为东西向。河流虽多，但结冰期长，且多为南北流
向，与东西货运流向不一致。
（2008年上海卷）12、读图回答下列问题。(11分)
中华民族的母亲河——黄河流经我国多个地域文化区，其民居、服饰、饮食、风俗
等无不体现出鲜明的地域特色。
（1）．黄河发源地所属的地域文化区名称是＿＿＿文化区，这里的传统服饰是＿＿＿，
它与当地＿＿＿＿的气候特点相适应。
（2）．黄河中游河段流经的地域文化区在图上的数码是＿＿＿＿，这里最有影响的地方
戏剧种是＿＿＿＿＿。
（3）．河套平原所属的地域文化区名称是＿＿＿＿文化区，这里的传统民居是＿＿＿＿
，它非常适合＿＿＿＿＿生活。
（4）．下列各组文化事物中，在黄河流经的地域文化区依次出现的一组是＿＿。(单项
选择)
A．酥油茶一“阿以旺”一吊脚楼一蒙古袍一四合院
B．碉房一兰州拉面一马头琴一窑洞—评剧
C．“阿以旺”一吊脚楼—蒙古袍一窑洞－京剧
D．喇嘛寺庙—坎儿井－那达慕节庆—信天游一四合院
（5）．以上文化景观连同我国其他地区的文化景观反映了我国自然环境的＿＿＿和地域
文化的＿＿＿。
解析：黄河主要流经我国青藏高原、黄土高原、华北平原等地形区，分属于我国的青藏
文化区、内蒙古文化区、北方文化区。
答案：（1）、青藏高原；掉袖藏袍；昼夜温差大
（2）、③；秦腔
（3）、内蒙古草原；蒙古包；草原游牧
（4）、B
（5）、差异性；多样性
（2008年北京卷）13.（36分）读 图9，回答下列问题。
[pic]
（1）描述图示地区主要地形区的分布状况。（6分）
（2）简述黄河乌海至磴口段河流流向及水文特征。（7分）
（3）指出河套平原的年降水量分布特征，并分析原因。（8分）
（4）河套平原素有“塞上米粮川”之称，是内蒙古自治区粮、油、糖生产基地。指出该地
发展农业生产的限制性自然因素，并说明进行改造的方式及可能引发的问题。（7分）
解析：黄河河套地区地形分布状况从图中可以读出，但关键是学生要能用精准的地理语
言加以描述。黄河在上游的水文状况多变化，大致可以分为三段：第一段：源头到龙羊
峡，或称为高原段，该段水量小，水流平稳，含沙量小，河流结冰期长；第二段，龙羊
峡到青铜峡，或称为峡谷段，该段水量大增，水流湍急，含沙量增加；第三段，龙羊峡
到河口，或称为平原段，水量减少，水流平稳，含沙量有所减少。河套地区属于温带大
陆性气候，降水较少，但光照较强。
答案：（1）阴山山脉位于北部，呈东西走向；河套平原位于中部，东西延伸；鄂尔多斯
高原位于南部，沙漠广布。
（2）从南（西南）向北（东北）流动（或从低纬向高纬流动）；流量大，含沙量高（或
含沙量比中下游低），有冰期，冬春季有凌汛。
（3）年降水量大多在150毫米至400毫米之间，自西向东逐渐增多（或自东向西逐渐减少
）；从西（东）向东（西）距海（或太平洋）越来越近（远），受夏季风影响逐渐增强
（减弱）。
（4）降水；引黄河水进行灌溉；土壤盐渍化；下游水资源短缺。
（5）生态保护的需要；消费者对乳品需求的增加；交通运输条件的改善；乳品冷藏、保
鲜技术的发展。
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第十六讲 图表、图象的处理
一、选择题
（2008年宁夏卷）读表1，完成1~2题。
表1某区域2000—2004年湿地的转化 单位:hm2
|转化来源 |旱田 |城镇用地 |工矿用地 |草地 |其他 |
|湿地类型 | | | | | |
|河渠 |489 |-7 |0 |235 |48 |
|海涂 |43 |-155 |-2027 |0 |17627 |
|水库坑塘 |25657 |-33 |-211 |5694 |926 |
|水田 |76 |-793 |-1053 |0 |0 |
注：表中数据正值表示正向转化——湿地面积增加，负值表示逆向转化——湿地面积减少。
1. 各类湿地面积变化幅度由小到大顺序为
A、水库坑塘 海涂 水田 河渠
B、河渠 水田 海涂 水库坑塘
C、水田 河渠 水库坑塘 海涂
D、河渠 水库坑塘 海涂 水田
2、与2000年相比，2004年该区域
A、物种多样性有所减少 B、水鸟栖息地减少
C、生态环境有所改善 D、湿地面积减少
解析：第1题：从表中数据的变化可以很快计算出河渠变化幅度最小，水库坑塘变化幅度
最大。第2题：从表中数据该地的湿地有所增加，生态环境大为改善。
答案：1B 2C
（2008年全国卷Ⅰ）下表为我国某城市人口资料。读下表完成3-4题：
|年份 |1982|1990|2000|
|总人口(万人)|35 |167 |701 |
|0-14岁(℅) |35.2|14.6|8.5 |
| |7 |3 | |
|15-64岁(℅) |58.3|83.1|90.3|
| |6 |5 |9 |
|65岁及以上(℅|6.37|2.22|1.11|
|) | | | |
3、该城市自1982年至2000年
A.人口自然增长率很高，人口增长迅速
B.人口出生率增高，人口老龄化问题得到缓解
C.人口出生率大幅度降低，人口死亡率大幅度增高
D.人口增长率很高，有大量青壮年人口迁入
4、该城市是
A.南京 B.深圳 C.西安 D.沈阳
解析：
答案：3D 4B
（2008年北京卷）电视收视率是指在某个时段收看电视的人（户）数占电视观众总人
（户）数的百分比。
5.一般情况下，图1中表示北京地区电视收视率变化的曲线是
A.① B.②
C.③ D.④
解析：这是生活化的题目，通过对日常生活的体验，学生能了解电视收视率的高峰期和
低峰期的大致时间，很快选出答案。这中间还有世界时与北京时间的换算，学生只要清
楚世界时是中时区或零时区就可以了。
答案：5C
（2008年广东卷）6.图6中反映的中国装备制造业中心位置及其迁移状况是
A.一直位于我国几何中心（103°50’E, 36°N）东南部
B.在南北方上一直向南移动
C.总体向东南方向移动
D.在东西方向上的变化幅度大于南北方向
解析：通过对图表的阅读，可以看出图表中所标注的中国装备制造业中心位置一直都在
中国几何中心的东南部和大致向东南方向移动。而东西方向上的移动幅度一直比较小，
变化幅度也一直都在116°E范围内，但南北方向却在33.5°N-31°N之间的范围内变化.
答案：AC
（2008年广东卷）东北三省是我国重要的商品粮基地，耕地占全国16.8%。水资源占
全国4.01%。读图8和图9，结合相关知识回答7—8题。
图8 1990—2002年东北三省有效灌溉面积变化图
图9 1990—2002年东北三省灌溉用水量变化图
7.有关东北三省农业灌溉状况描述正确的是
A.农田灌溉用水量都呈增长态势
B.农田有效灌溉面积自1996年以来呈快速增长态势
C.灌溉用水量自1998年以来呈减少趋势
D.有效灌溉面积与灌溉用水量同步增长
8. 有关东北三省水土资源利用状况描述正确的是
A.水土资源丰富
B.耕地资源集中在东部
C.水土资源呈现东多西少的特点
D.耕地资源丰富，水资源相对短缺
解析：通过对两幅的阅读学生可以得到这样的信息：灌溉用水量在1998年以前呈增加趋
势，而1998年呈减少趋势，农田有效灌溉面积则一直在增加。
答案：7BC 8CD
二、非选择题
（2008年广东卷）9.M江是珠江水系三大河流之一，流域面积90%在广东省境内。流域
内拥有较丰富的水资源、土地资源、矿产资源、生物资源、旅游资源。根据下述资料，
结合所学知识，回答（1）~（4）题。
资料一：见图17
资料二：见表1
表1 M江流域（广东省境内）基本情况
|项目 |南部 |中部 |北部 |
|2000年人口比重（%） |21 |36 |43 |
|2000年城镇化水平（% |43 |34 |25 |
|） | | | |
|2005年GDP(亿元) |2181.62 |484.97 |51.32 |
|2005年人均GDP(元) |333263 |28930 |17157 |
|地貌类型 |三角洲平原、台地、 |台地、丘陵 |山地、丘陵 |
| |丘陵 | | |
材料三：见图18
1.
该流域气候类型是___________________,河川径流的补给以_________________为主
。（2分）
2.
M江水资源的主要功能包括____________________,其流域开发的核心问题是______
_____________的合理开发利用。（4分）
3.
2000年该流域城镇化水平的空间差异特点是___________________。根据表1和图18
可以推测：进入21世纪，该流域城镇化进程总体进入______________阶段（填正确
项字母）（3分）
A、起始 B、加速 C、成熟
（4）分析该流域城镇的地理分布特点和成因。（5分）
9．解析：本题主要考查考生获取图表信息的能力，结合区域知识，描述和阐述地理事物
的能力以及判断能力和综合分析地理事物的能力。
答案：（1）亚热带季风气候 降水（雨）
（2）供水、发电、航运灌溉、旅游、养殖、防咸
（3）空间差异特点：南部高北部低。 B
（4）地理分布特点：①沿河流和交通线分布；②南部和中部多，北部少。
成因：①水、陆交通便利，供水方便；②中、南部地势低平，有利于城镇建设；③中、
南部经济发展水平较北部高，较有利于城镇发展。
（2008年广东卷）10.20世纪80年代，我国在沿海设立了一批对外开放港口城市，开
启了外商在中国大规模投资的序幕。根据下述资料，结合所学知识，回答（1）~（4）题
。（共21分）
资料一：见图19
[pic]
资料二：见图20
[pic]
图20外商在中国东中西部投资增长速度图
资料三：见图21
[pic]
图21 外商在中国投资产业结构图 （2000年）
资料四：见表2
表2 不同年代外商在中国直接投资的地区比例（%）
| |1990年 |1995年 |1999年 |2000年 |
|东部地区 |93.86 |87.69 |87.77 |87.83 |
|中部地区 |3.87 |9.25 |9.38 |9.17 |
|西部地区 |2.27 |3.06 |2.85 |3.00 |
（1）图20表明外商在中国东—中—西部投资增长速度随时间变化的共同特征是_________
_
__________,外商投资快速增长的原因是____________________（填正确项字母）。（6
分）
A、自然条件优越 B、市场潜力大
C、矿产资源丰富 D、我国市场经济体制逐步成熟
E、发达国家和地区进行产业转移
（2）图21表明外商在中国投资的产业结构特征是_________________;表2反映出外商在
中国投资的地区分布特征是______________(4分)
（3）分析外商在东部投资的原因（8分）
（4）中西部应该采取哪些对策吸引投资（3分）
10．解析：本题主要考查考生从图标中获取地理要素和定量关系的能力，描述、分析地
理事物的能力以及探究和解决地理问题的能力，考查考生综合分析自然因素、人为因素
对经济活动的影响。体现地理学科的综合性。
答案：（1）共同特征：
1. 外商在中国投资增长速度变化大（波动性强）；
2. ②1990-1992年增长（上升）；
③1994-1995年和1997-1999年减小（下降）；
④1992-1994年增长速度最快；
⑤1998-1999年增长速度最慢。
BDE
（2）产业结构特征：主要集中在制造业（第二产业）。
地区分布特征：
①主要集中在东部地区（沿海地区）或集中程度高；
②东部高西部低（从东部向西部递减）。
（3）原因：
①地理位置优越；
②交通便利；
③地势低平，气候温和多雨（气候条件优越）；
④经济发达，城市密集；
⑤基础设施完善；
⑥人口众多，劳动力资源丰富；
⑦文化科技发达，人口素质高；
⑧市场潜力大，居民消费水平高，购买力强；
⑨经济腹地广；
⑩市场经济体制健全，优惠政策多（政府管理比较高效）。
4. 对策：
①提高办事效率，优化投资环境；
②加强基础设施建设；
③改善生态环境；
④④加大教育投入，培养高素质人才；
⑤扩大税收等优惠政策；
⑥调整产业政策，引导投资方向。
-----------------------
图17 M江流域（广东省境内）示意图
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第二讲 宇宙中的地球
一、选择题
（2008年山东）1．下列日期中，北京的昼长与2008年奥运会开幕日那天（8月8日）北京
的昼长最接近的是
A．奥运圣火火种在希腊雅典采集的那天（3月25日）
B．奥运圣火登上珠穆朗玛峰峰顶的那天（5月8日）
C．奥运圣火传递至协办城市青岛的那天（7月24日）
D．奥运圣火在国家体育场缓缓灭的那天（8月24日）
解析：在日期和昼夜长短的计算和利用要注意以下的规律：
①.上午与下午的时间相等,以当地的地方时为基准,可以用来计算日出、日落时间.
②.南北半球纬度值相同的两条纬线上，一条纬线上昼长等于另一纬线上夜长。
③.以春分、秋分为基准，向两侧相差天数相同的两个日期昼长或夜长相等。
该题利用了第三个规律。
答案1．B
（2008年全国文综）图3中a是经线，Q点为晨昏线与该经线的交点。完成2～5题
2．若Q地的地方时为5时30分，则Q地所处位置和月份可能是
A．北半球、10月 B．南半球、5月
C．北半球、5月 D．南半球、8月
3．若Q地的地方时为2时30分，则Q地的纬度可能为
A．30°～40° B．45°～55°
C．5°～l 5° D．60°～70°
4．当Q地位于北半球低纬时，可能的月份及时刻是
A．12月、17时 30分 B．9月、17时
C．6月、4时30分 D．4月、5时
5．一年之内每天同一时刻(6时、18时除外)，Q点在该经线上
A．密集分布于南北回归线之间 B．均匀分布于整条经线
C．密集分布于南北极圈之间 D．集中分布于南北两个区间
解析：第2题：a是经线，Q点为晨昏线与该经线交点，地方时为5：30（12点之前，只能
是晨线与该经线交点），说明Q点处于日出，由此可推出其昼长（12-
5：30）×2＝13小时＞12时，昼大于夜，当地为夏半年，所以C最符合。BD，5月8月为南
半球冬半年；A，10月虽是北半球夏半年，但离秋分（9月23日，当天各地昼夜等长，昼
均为12时）只差几天，昼长不至于增加近一个小时。
第3题：在备考中建议各位考生一定要关注我国北京、漠河等地夏至和冬至日的昼长。
9.D
地方时为2：30（12点之前，仍然只能是晨线与该经线交点），说明Q点处于日出，由此
可推出其昼长（12-
2：30）×2＝19小时＞12时，昼远大于夜，说明当地纬度高是接近极昼夜的地方，所以D
答案符合。
第4题：9月近秋分（9月23），D4月近春分（3月21），春秋分昼长12时，各地日出6：0
0，日落18：00，题目条件当地是低纬，周长变化应较小，也就是说日出日落在9月或4月
昼长也应近6时和18时，B17时D5时均差近1小时不符合。AC的判断相对较难，因为两项中
时候和月份反映的季节是对应的，只能从题目条件说是低纬（低纬昼长近12时，赤道全
年昼长均等于12时），说明日出近6点，日落近18点，差距越小越好。A离18时差半小时
，而C与6点差一个半小时。
第5题：题目中强调6时、18时除外，而实际上只有6时、18时这两种情况可选B，即晨昏
线与经线的交点从赤道到极点都可能出现。而其他时间则至少不可能出现在赤道上。且
时间越接近12时或0时，其移动的范围越小，在12时和0时的时候，晨昏线与经线的交点
移动范围就在极圈与极点之间了。
如右图，红线表示一年中每天16点Q点的分布情况，绿线为14点的分布情况，由此可见，
符合条件的Q点分布在南北半球两个区间。
答案：2.D 3D 4.A 5D
（2008年广东卷）6.图4标注的北半球某河流两岸六地中，在自然状态下侵蚀较重的
是
A. ①③⑤
B. ①④⑤
C.②③⑥
D.②④⑥
解析：主要考虑：第一、比较平直的河段，考虑地转偏向力，如图中的⑤；第二、比较弯
曲的河段，找出河流凹岸和凸岸，河流凹岸一般侵蚀比较强烈，如①、③处。该题比较简
单，只要考虑地转偏向力就足够了，该题河流的凹岸与地转偏向力作用方向相一致。
答案：A
（2008全国）图3示意不同纬度四地白昼长度变化。完成7—9题
7．若该图表示上半年a、b两月（a月早于b月），则①、②、③、④四地纬度依次是
A.66.5°N 66°N 40°N 40°S B. 66.5°S 66°S 40°S 40°N
C.66.5°N 66°N 0° 40°S D. 66.5°S 66°S 0° 40°N
8．根据图中各地的白昼长度变化可知
A．a月内①――④各地的夜长均长于昼长
B．b月内①――④各地的昼长均长于夜长
C．③地较②地昼夜长短的年变幅大
D．③地与④地之间的某一纬度上昼夜长短变化为零
9．①地在a月与b月的平均昼长变化Ｐa与Ｐb的关系应符合
A．０＜Ｐa／Ｐb＜１ B．Ｐa／Ｐb＝０
C．Ｐa／Ｐb＝１ D．Ｐa／Ｐb＞１
解析：第7题：从题义得到上半年①②③的昼长在增加，可以位于北半球，④地在缩小，在南
半球，并且四地没有一地位于赤道。对照此，选项显而易见。
第8题：A、B选项均明显错误，C选项主要是学生要弄清纬度越低，昼夜长短的变化幅度
越小，四地昼夜长短的变化幅度最小的是③地、④地，③、④地纬度也较低。
第9题：从图中可以明显地读出①地在a月的平均昼长变化小于b月的平均昼长变化。
答案：7A 8D 9A
（2008年上海卷）用实验模拟沿地表作水平运动物体的地转偏向现象：甲同学打开伞
，抬头面视伞面内侧，顺时针转伞；乙同学向转动的伞面顶部滴红墨水，并观察红墨水
流动过程。
10．红墨水在伞面上流动的轨迹为：
A．先偏右后偏左 B．向右偏转 C．先偏左后偏右 D．向左偏转
11．该实验存在的主要不足是：
①未模拟出越过赤道后的地转偏向现象 ②没能模拟出纬向运动的地转偏向现象
③未模拟出高纬向低纬运动的地转偏向现象④伞面转动与地球自转的实际差别很大
A．①②④ B．②③④ c．①③④ D．①②③
12．下列地理现象中，与地转偏向力有关的是：
①上海至纽约飞行航线向高纬度方向凸出 ②南亚地区夏季风的形成
③直布罗陀海峡表层与底层水流方向相反 ④秘鲁寒流在流动中呈离岸的趋势
A．①② B．③④ c．①③ D．②④
解析：这是一道探究性的地理试题。
第10题：主要考查学生对地转偏向力在南、北半球的区别，用伞转动模拟地球自转，点
滴红墨水模拟物体运动，并以此来观察物体在运动过程中偏转。
第11题：该实验存在的缺陷在于：①只能同时模拟某一个半球的物体运动后的偏转，也就
是说不同看到物体运动在穿过赤道前后不同的偏转现象；②只能看出纵向的物体运动偏转
方向（即经线方向）；③与实际地球运动差别太大。
第12题：①说法主要是球面上航行寻求最短距离，航线是球面上大圆的劣弧，通常凸向高
纬度；直布罗陀海峡表层与底层水流方向相反，是由于地中海与大西洋之间存在密度差
异，故而在两者之间存在密度流，与地转偏向力无关。
答案：10B 11A 12D
（2008年四川卷）图4各线示意不同纬度地的白昼长度变化。读图4，回答13—14题。
13.若图中①地位于北半球，则a点时刻应为
A．春分 B．夏至 C．秋分 D．冬至
14.图4五地中
A．③地纬度高于②地
B．④地位于赤道附近
C．①地、⑤地白昼长度变幅最大
D．②地位于极圈之内
解析：第13题：由①地位于北半球和图中显示的白昼长度变化曲线可以是春分。
第14题：五地中①与⑤、②与④纬度值相同，③位于赤道上，昼夜变化幅度越大，纬度值越大
，因此①=⑤＞②=④＞③。
答案：13A 14C
（2008年江苏卷）图4为“公转轨道相邻的三大行星相对位置示意图”。读图回答15-
16题
15.此时
A.是地球上北极地区进行科学考察的黄金季节
B.地球处于近日点附近，公转速度较快
C.我国从南向北白昼变短，黑夜变长
D.②是太阳系中距离太阳、地球最近的大行星
16.与①、②行星相比，地球具备生命存在的基本条件之一是
A.适宜的大气厚度和大气成份
B．强烈的太阳辐射和充足的水汽
C.复杂的地形和岩石圈
D.强烈的地震和火山活动
解析：第15题：从图中可以地球北极圈内出现了极昼现象。
第16题：图中①是火星、②是金星，地球上存在生命的条件包括：①稳定的宇宙环境，这与
火星和金星一致；②距离太阳适中，有着适宜的温度，火星温度过低，金星温度过高；③
有着适当的体积和质量，适宜生物呼吸的大气，金星上有着厚厚的二氧化碳，不适宜于
生物呼吸；④有着广阔的海洋，给原始生命提供了庇护所。
答案：15A 16A
二、非选择题
（2008年上海卷）17、“地球部分地区昼夜分布示意图”中的阴影部分表示黑夜，其余
部分表示白昼。读图回答问题。(9分)
（1）．据图判断，太阳直射点的地理坐标是＿＿＿＿＿＿，甲、乙、丙三地的月份与日
期是___________.
（2）．比较甲、乙、丙三地，一年中昼夜长短变化最小的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿地
。
（3）．一年中甲、乙、丙三地正午太阳高度变化幅度是＿＿＿＿。(单项选择)
A．甲地最大 B．乙地最大 C．丙地最大 D．三地相同
（4）．甲、乙、丙三地至少需要再过＿＿小时才能全部进入新的一天，届时甲地的地方
时是＿＿＿日＿＿点。
（5）．丙地所属气候类型是＿＿＿＿＿，该地在图示季节的气候特征是＿＿＿＿＿＿＿
解析：通过读图，按照地球自转方向可知极点为北极点；再次，北极圈内出现了极昼现
象。此时的节气是冬至；第三，晨昏线与极圈相切于180度经线，此时的太阳直射点在1
80度经线上，进而计算出0度经线是0时。
答案：（1）、经度180º、南纬23、5º；12月22日
（2）、乙
（3）、D
（4）、16小时；23日；04时
（5）、亚热带季风气候；寒冷干燥。
-----------------------
①
②
③
④
⑤
20
18
16
14
12
10
8
6
4
昼长/时
a
月份
图4
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2008年/2008年各地地理高考试题分类解析/第二讲 宇宙中的地球.doc |
第二十二讲 城乡规划
一、选择题
1．（2008年北京卷）城市活动在空间上高度集取，并具有水平和垂直方向上的分异。读
图4，回答问题。图中①②③④所示城市空间最合理的作用方式分别为
[pic]
A.电影院、厂房、住宅、银行 B.零售店、电影院、石房、办公室
C.办公室、零售店、住宅、厂房 D.批发市场、办公室、住宅、零售店
解析：城市活动在空间上高度集取，并具有水平和垂直方向上的分异，如①虽然位于城市
中心区，但由于位于高楼顶层，但却不可能从事零售业，而主要是高级写字楼。
答案C
（2008年江苏卷）图8为“我国1990-
2007年某城市各区人口密度变化示意图”。读图回答2--3题。
[pic]
2．④区土地利用类型应为
A.商业用地 B．工业用地 C ．政府机关用地 D．居住用地
3.关于该城市发展的叙述正确的是
A．该城市总人口明显减少 B．③区商业服务等级最高、种类最多
C. K滨河带适宜建开放式公园 D．高新技术产业区应建在①区
解析：第2题：城市中最基本的功能区是商业区、住宅区、工业区。商业区一般位于城市
几何中心，住宅区位于商业区的周边地区，工业区分布在城市外缘，并沿交通线布局。
第3题：主要考查学生的读图能力，从图例看出城市总人口呈增加趋势。而③并不是城市
最高级的商业区，高新技术园区应该分布在环境优美或接近高等教育的地区，
答案2B 3C
（2008年江苏卷）图18是“我国某特大城市示意图”。读图回答下列问题。(10分)
[pic]
(1)早期该城市选址的有利条件是 ， 。(2分)
(2)目前该城市的空间形态属于 。M、P、Q中
处是高级住宅区。(2分)
(3)拟在甲、乙两处规划建设高新技术工业城和石油化工城两座卫星城市。石油化工城应
建在 处，理由是 。(3分)
(4)请简述甲、乙两卫星城建设对该城市发展的意义。(3分)
解析：通过读图可以清楚地看到该城市位于河流沿线，河流、气候、地形等往往是城市
形成的基础，而城市的发展壮大或衰退则往往主要是因为社会经济原因。石油化工城的
布置要考虑风向和河流的流向。
答案：
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2008年/2008年各地地理高考试题分类解析/第二十二讲 城乡规划.doc |
2007年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷Ⅱ)
理科数学(必修+选修II)
注意事项:
1.
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.共4页,总分150分考试时间1
20分钟.
2.
答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试题卷指定的位置
上。
3.
选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。
4.
非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚
。
5.
非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，超出答题区域或在其
它题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效。
6. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题意要求的。
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么
P（A+B）=P（A）+P（B）
如果事件A、B相互独立，那么
P（A·B）=P（A）·P（B）
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么
n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
Pn(k)=C[pic]Pk(1－P)n－k
一．选择题
1．sin2100 =
(A)[pic] (B) -[pic] (C)[pic] (D) -[pic]
2．函数f(x)=|sinx|的一个单调递增区间是
(A)（－[pic]，[pic]） (B) （[pic]，[pic]） (C) （π，[pic]） (D)
（[pic]，2π）
3．设复数z满足[pic]=i，则z =
(A) -2+i (B) -2-i (C) 2-i (D) 2+i
4．以下四个数中的最大者是
(A) (ln2)2 (B) ln(ln2) (C) ln[pic] (D) ln2
5．在∆ABC中，已知D是AB边上一点，若[pic]=2[pic]，[pic]=[pic],则λ=
(A)[pic] (B) [pic] (C) -[pic] (D) -[pic]
6．不等式:[pic]>0的解集为
(A)( -2, 1) (B) ( 2, +∞)
(C) ( -2, 1)∪ ( 2, +∞) (D) ( -∞, -2)∪ ( 1, +∞)
7．已知正三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正
弦等于
(A) [pic] (B)[pic] (C) [pic] (D) [pic]
8．已知曲线[pic]的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为
(A)3 (B) 2 (C) 1 (D)
9．把函数y=ex的图象按向量a=(2,3)平移，得到y=f(x)的图象，则f(x)=
(A) ex-3+2 (B) ex+3－2 (C) ex-2+3 (D) ex+2－3
10．从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要
求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有
(A)40种 (B) 60种 (C) 100种 (D) 120种
11．设F1，F2分别是双曲线[pic]的左、右焦点。若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90º，
且|AF1|=3|AF2|，则双曲线离心率为
(A) [pic] (B) [pic] (C) [pic] (D) [pic]
12．设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若[pic]=0，则|FA|+|FB|+
|FC|=
(A)9 (B) 6 (C) 4 (D) 3
第II卷（非选择题）
本卷共10题，共90分。
二．填空题
13．（1+2x2）(x－)8的展开式中常数项为 。（用数字作答）
14．在某项测量中，测量结果(服从正态分布N（1，(2）（(>0），若(在（0，1）内取值
的概率为0.4，则(在（0，2）内取值的概率为 。
15．一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上。如果正四棱柱的底面边长为1
cm，那么该棱柱的表面积为 cm2.
16．已知数列的通项an=－5n+2,其前n项和为Sn, 则[pic]= 。
三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.在 ∆ABC中，已知内角A=[pic],边 BC=2[pic],设内角B=x, 周长为y
（1）求函数y=f(x)的解析式和定义域；
（2）求y的最大值
18.
从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件A：“取出的2件产
品中至多有1件是二等品”的概率P（A）=0.96
(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率p;
（2）若该批产品共有100件，从中任意抽取2件，ξ表示取出的2件产品中二等品的件数，
求ξ的分布列
19.如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥
底面ABCD，E、F分别是AB、SC的中点
1. 求证：EF∥ 平面SAD
2. 设SD = 2CD，求二面角A－EF－D的大小
20．在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线：x-[pic]y=4相切
（1）求圆O的方程
（2）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求[pic]
的取值范围。
21．设数列{an}的首项a1∈ (0,1), an=[pic]，n=2,3,4…
（1）求{an}的通项公式；
（2）设[pic]，求证[pic]<[pic]，其中n为正整数。
22.已知函数f(x)=x3－x
（1）求曲线y=f(x)在点M(t, f(t))处的切线方程
（2）设a>0,如果过点（a, b）可作曲线y=f(x)的三条切线，证明：－a<b<f(a)
2007年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学试题（必修+选修Ⅱ）参考答案
评分说明：
1.
本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主
要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则．
2.
对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容
和难度．可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数
的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3. 解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
4. 只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．
一、选择题
|题号 |1 |2 |3 |4 |
|答案 |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
13．(1+2x2)(x－)8的展开式中常数项为[pic]=－42。
14．在某项测量中，测量结果(服从正态分布N（1，(2）（(>0），正态分布图象的对称
轴为x=1，(在（0，1）内取值的概率为0.4，可知，随机变量ξ在(1，2)内取值的概率于
(在(0，1)内取值的概率相同，也为0.4，这样随机变量ξ在(0，2)内取值的概率为0.8。
15．一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上。正四棱柱的对角线的长为球的
直径，现正四棱柱底面边长为1cm，设正四棱柱的高为h，∴
2R=2=[pic]，解得h=[pic]，那么该棱柱的表面积为2+4[pic]cm2.
16．已知数列的通项an=－5n+2，其前n项和为Sn[pic]，则[pic]=－[pic]。
三、解答题
17．解：（1）[pic]的内角和[pic]，由[pic]得[pic]．
应用正弦定理，知
[pic]，
[pic]．
因为[pic]，
所以[pic]，
（2）因为[pic]
[pic]，
所以，当[pic]，即[pic]时，[pic]取得最大值[pic]．
18．解：（1）记[pic]表示事件“取出的2件产品中无二等品”，
[pic]表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”．
则[pic]互斥，且[pic]，故
[pic]
[pic]
于是[pic]．
解得[pic]（舍去）．
（2）[pic]的可能取值为[pic]．
若该批产品共100件，由（1）知其二等品有[pic]件，故
[pic]．
[pic]．
[pic]．
所以[pic]的分布列为
|[pic] |0 |1 |2 |
|[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
19．解法一：
（1）作[pic]交[pic]于点[pic]，则[pic]为[pic]的中点．
连结[pic]，又[pic]，
故[pic]为平行四边形．
[pic]，又[pic]平面[pic]平面[pic]．
所以[pic]平面[pic]．
（2）不妨设[pic]，则[pic]为等
腰直角三角形．
取[pic]中点[pic]，连结[pic]，则[pic]．
又[pic]平面[pic]，所以[pic]，而[pic]，
所以[pic]面[pic]．
取[pic]中点[pic]，连结[pic]，则[pic]．
连结[pic]，则[pic]．
故[pic]为二面角[pic]的平面角
[pic]．
所以二面角[pic]的大小为[pic]．
解法二：（1）如图，建立空间直角坐标系[pic]．
设[pic]，则[pic]
[pic]，
[pic]．
取[pic]的中点[pic]，则[pic]．
[pic]平面[pic]平面[pic]，
所以[pic]平面[pic]．
（2）不妨设[pic]，则[pic]．
[pic]中点[pic]
又[pic]，[pic]，
所以向量[pic]和[pic]的夹角等于二面角[pic]的平面角．
[pic]．
所以二面角[pic]的大小为[pic]．
20．解：（1）依题设，圆[pic]的半径[pic]等于原点[pic]到直线[pic]的距离，
即 [pic]．
得圆[pic]的方程为[pic]．
（2）不妨设[pic]．由[pic]即得
[pic]．
设[pic]，由[pic]成等比数列，得
[pic]，
即 [pic]．
[pic]
[pic]
由于点[pic]在圆[pic]内，故[pic]
由此得[pic]．
所以[pic]的取值范围为[pic]．
21．解：（1）由[pic]
整理得 [pic]．
又[pic]，所以[pic]是首项为[pic]，公比为[pic]的等比数列，得
[pic]
（2）方法一：
由（1）可知[pic]，故[pic]．
那么，[pic]
[pic]
又由（1）知[pic]且[pic]，故[pic]，
因此 [pic]为正整数．
方法二：
由（1）可知[pic]，
因为[pic]，
所以 [pic]．
由[pic]可得[pic]，
即 [pic]
两边开平方得 [pic]．
即 [pic]为正整数．
22．解：（1）求函数[pic]的导数；[pic]．
曲线[pic]在点[pic]处的切线方程为：
[pic]，
即 [pic]．
（2）如果有一条切线过点[pic]，则存在[pic]，使
[pic]．
于是，若过点[pic]可作曲线[pic]的三条切线，则方程
[pic]
有三个相异的实数根．
记 [pic]，
则 [pic]
[pic]．
当[pic]变化时，[pic]变化情况如下表：
|[pic] |[pic] |0 |[pic] |[pic] |[pic] |
|[pic] |[pic] |0 |[pic] |0 |[pic] |
|
|[pic] |[pic] |极大值[pic|[pic] |极小值[pic] |[pic] |
| | |] | | | |
由[pic]的单调性，当极大值[pic]或极小值[pic]时，方程[pic]最多有一个实数根；
当[pic]时，解方程[pic]得[pic]，即方程[pic]只有两个相异的实数根；
当[pic]时，解方程[pic]得[pic]，即方程[pic]只有两个相异的实数根．
综上，如果过[pic]可作曲线[pic]三条切线，即[pic]有三个相异的实数根，则[pic]
即 [pic]．
-----------------------
球的表面积公式
S=4[pic]
其中R表示球的半径，
球的体积公式
V=[pic]，
其中R表示球的半径
A
B
C
D
P
E
F
A
E
B
C
F
S
D
H
G
M
A
A
E
B
C
F
S
D
G
M
y
z
x
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2007年/2007年高考数学全国II理科详细解答.doc |
2007年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
数 学
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1．本试卷共4页，包含选择题（第1题～第10题，共10题）、填空题（第11题～第16
题，共6题）、解答题（第17题～第21题，共5题）三部分。本次考试时间为120分钟。考
试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写
在试卷及答题卡上。
3．请认真核对监考员所粘贴的条形码上的姓名、考试证号是否与您本人的相符。
4．作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在
其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑
。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
5．如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。
参考公式：
[pic]次独立重复试验恰有[pic]次发生的概率为：[pic]
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，恰有
一项是符合题目要求的。
1．下列函数中，周期为[pic]的是
A．[pic]
B．y=sin2x
C．[pic]
D．y=cos4x
2．已知全集U=Z，A=｛-1，0，1，2｝，B=｛x︱x2=x｝，则A∩CUB为
A．｛-1，2｝
B．｛-1，0｝
C．｛0，1｝
D．｛1，2｝
3．在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x－
2y=0，则它的离心率为
A．[pic]
B．[pic]
C．[pic]
D．2
4．已知两条直线[pic]，两个平面α，β，给出下面四个命题：
①[pic]
②[pic]
③[pic]
④[pic]
其中正确命题的序号是
A．①、③
B．②、④
C．①、④
D．②、③
5．函数[pic]的单调递增区间是
A．[pic]
B．[pic]
C．[pic]
D．[pic]
6．设函数f（x）定义在实数集上，它的图像关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=3x
－1，则有
A．[pic]
B．[pic]
C．[pic]
D．[pic]
7．若对于任意实数x，有x3=a0+a1（x－2）+a2（x－2）2+a3（x－2）3，则a2的值为
A．3
B．6
C．9
D．12
8．设[pic]是奇函数，则使f（x）<0的x的取值范围是
A．（-1，0）
B．（0，1）
C．（-∞，0）
D．（-∞，0）∪（1，+∞）
9．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导数为f′（x），f′（0）>0，对于任意实数x都有f
（x）≥0，则[pic]的最小值为
A． 3
B．[pic]
C．2
D．[pic]
10．在平面直角坐标系xOy，已知平面区域A=｛（x，y）︱x+y≤1且x≥0，y≥0｝，则平面
区域[pic]的面积为
A．2
B．1
C．[pic]
D．[pic]
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。不需要写出解答过程，请把答案直
接填写在答题卡相应位置上。
11．若[pic]，.则tana·tanβ= ▲ .
12．某校开设9门课程供学生选修，其中A，B，C三门由于上课时间相同，至多选一门，
学校规定每位同学选修4门，共有 ▲ 种不同选修方案。（用数值作答）
13．已知函数f（x）=x3－12x+8在区间[-
3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M－m= ▲ .
14．正三棱锥P－ABC高为2，侧棱与底面所成角为45°，则点A到侧面PBC的距离是
▲ .
15．在平面直角坐标系xOY中，已知△ABC顶点A（-
4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆[pic]上，则[pic] ▲ 。
16．某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t=0时，
点A与钟面上标12的点B重合，将A，B两点的距离d（cm）表示成t（s）的函数，则d=
▲ ，其中t∈[0，60]。
三、解答题：本大题共5小题，共70分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字
说明、证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分12分）
某气象站天气预报的准确率为80%，计算（结果保留到小数点后面第2位）
（1）5次预报中恰有2次准确的概率；（4分）
（2）5次预报中至少有2次准确的概率；（4分）
（3）5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率；（4分）
18．（本小题满分12分）如图，已知ABCD－A1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，
点F在CC1上，且AE=FC1=1，
[pic]
（1）求证：E，B，F，D1四点共面；（4分）
（2）若点G在BC上，[pic]，点M在BB1上，[pic]，垂足为H，求证：[pic]面BCC1B1；
（4分）
（3）用[pic]表示截面EBFD1和面BCC1B1所成锐二面角大小，求[pic]。（4分）
19．（本小题满分14分）
如图，在平面直角坐标系xOy中，过y轴正方向上一点C（0，c）任作一直线，与抛物
线y=x2相交于AB两点，一条垂直于x轴的直线，分别与线段AB和直线[pic]交于P，Q。
[pic]
（1）若[pic]，求c的值；（5分）
（2）若P为线段AB的中点，求证：QA为此抛物线的切线；（5分）
（3）试问（2）的逆命题是否成立？说明理由。（4分）
20．（本小题满分16分）
已知｛an｝是等差数列，｛bn｝是公比为q的等比数列，a1=b1，a2=b2≠a1，记Sn为数
列｛bn｝的前n项和。
（1）若bk=am（m，k是大于2的正整数），求证：Sk-1=（m－1）a1；（4分）
（2）若b3=ai（i是某个正整数），求证：q是整数，且数列｛bn｝中每一项都是数列
｛an｝中的项；（8分）
（3）是否存在这样的正数q，使等比数列｛bn｝中有三项成等差数列？若存在，写出
一个q的值，并加以说明；若不存在，请说明理由；（4分）
21．（本小题满分16分）
已知a，b，c，d是不全为零的实数，函数[pic]，
[pic]，方程f（x）=0有实根，且f（x）=0的实数根都是g（f（x））=0的根，反之，
g（f（x））=0的实数根都是f（x）=0的根。
（1）求[pic]的值；（3分）
（2）若a=0，求[pic]的取值范围；（6分）
（3）若a=1，f（1）=0，求[pic]的取值范围。（7分）
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2007年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）
文综试卷
第Ⅰ卷
本卷共35分，每小题4分，共140分。要每小题给出的四选项中，只有一个是最符合题
目要求的。
图1是我国某山脉东、西坡地质剖面图。读图回答1-2题。
[pic]
1．结合图例，推断甲处岩石形成处的古地理环境是
A．沙漠 B．沼泽 C．海洋 D．苔原
2．由图1得出的推断，正确的是
A．东坡有丰富的水能资源 B．山麓气温比山顶约高210C
C．该山以西绿洲农业特色突出 D．该山为种植业与畜牧业的分界线
图2是世界各国城市人口比重与人均国民生产总值关系图。回答3-4题。
[pic]
3．由图2可作出的正确判断是
A．中国城市化进程可以用曲线MN段表示
B．a线表示发达国家目前的城市化平均水平
C．人均国民生产总值高的国家，通常城市化速度也快
D．人均国民生产总值高的国家，一般城市化水平也高
4．现阶段中国城市化进程表现为
A．城市人口老龄化加快 B．东、西部城市化速度同步
C．大城市周围卫星城发展较快 D．大城市人口开始向乡村回流
根据表1资料，回答5-7题
表1 97W附近某山东坡平均年均温、自然带垂直分布
|海拔（m） |<640 |640--180|1800--34|3420--41|4100--57|
| | |0 |20 |00 |00 |
|年均温（℃）|28--24 |24--18 |18--12 |12—6 |<6 |
|自然带 |热带雨林 |① |② |③ |④ |
| |带 | | | | |
5．下列选项中，数码代号、自然带、农作物的正确组合是
A．①——亚热带和温带阔叶林带——水稻 B．②——高山针叶林带——玉米
C．③——高山针阔混交林带——花生 D．④——高山草地带——小麦
6．该山地最适宜人类聚居的地带是
A．① B．② C．③ D．④
7．对该山所在地的叙述，正确的是
A．终年受赤道暖流影响 B．东北信风对自然带基带的形成有影响
C．位于板块生长边界 D．河流源远流长
图3为某区域模式图，读图回答8---11题
[pic]
8．图3中所示区域的数码代号与文化景观描述连线正确的是
A．①——梯田层层稻花香
B．②——草原茫茫牧牛羊
C．③——翠竹青青有人家
D．④——山歌阵阵采茶忙
9．关于图3中各区域突出环境问题的叙述，正确的是
A．①区常绿阔叶林破坏严重
B．②区水土流失面积广大
C．③区泥石流、滑坡灾害频发
D．⑤区土壤盐渍化普遍
10．关于图3中各河流水文特征的叙述，正确的是
A．①区河流水位季节变化小 B．②区河流春汛长于夏汛
C．③区河流含沙量大，有结冰期
D．⑥区河流汛期短，径流量季节变化小
11．深秋季节，一旅游者从图3某区域乘火车外出旅游。出发时落叶纷飞，满目金黄，穿
越重重隧道后，蓦然树木葱郁，山清水秀。火车经过的区域是
A．从①到② B．从②到④ C．从③到⑤ D．从⑤到⑥
整顿吏治是制度文明建设的重要内容。回答12-14题。
12．加强对官吏的监察是实现吏治清明的重要措施。历史上，下列机构或官职具有监察
职权的是
①御史大夫 ②通判 ③御史台 ④军机处
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
13．出身“布衣”，重视经济立法并严惩贪污贿赂的古代皇帝是
A．隋文帝 B．唐玄宗 C．明太祖 D．乾隆帝
14．新中国建立之初，中国共产党就很重视严惩干部队伍中的腐化堕落分子。图4反映的
运动的作用不包括
[pic]
A．教育了广大干部和群众
B．抑制了资产阶级的腐蚀
C．肃清了反革命残余势力
D．纠正了官僚主义的作风
“天下最大事，莫非万民之忧乐。”民生问题是关系社会稳定与发展的基石。回答15—1
8题。
15．宋元时期，话本、杂剧的出现丰富了人们的精神生活。其流行主要是适应了下列哪
一社会阶层的需要
A．官僚 B．市民 C．皇族 D．农民
16．在近代中国，系统阐述了民生思想并把它作为纲领的政治派别是
A．地主阶级洋务派 B．资产阶级维新派
C．资产阶级立宪派 D．资产阶级革命派
17．图5所示票证曾是百姓购买生活物资的凭证，但现在已经抢劫了它原本的作用。这一
变化的主要原因不包括
[pic]
A．经济体制改革深化 B．农业产量稳步增加
C．生活物资日益丰富 D．粮棉物资统一管理
18．“大萧条”时期，主要资本主义工业国都采取了一系列增加就业的措施。其中美国实
行的主要施措是
A．兴办公共工程 B．发展军事工业 C．调整农业生产 D．加紧殖民掠夺
德国是影响欧洲政治格局演变的重要角色。回答19—21题。
19．小说《最后一课》中，韩麦尔先生对他的学生说：“孩子们，……柏林来了命令，阿尔萨
斯和洛林两省的学校只准教德语……今天是你们最后一堂法语课。”与这一情景密切相关
的历史事件是
A．普奥战争 B．第一次世界大战
C．普法战争 D．第二次世界大战
20．下列有关德国影响欧洲局势的表述，符合历史实际的是
A．“一战”中德国的盟国包括奥匈帝国、罗马尼亚和保加利亚
B．德国在希特勒成为元首后退出了国际联盟
C．通过慕尼黑协定德国割占了捷克斯洛伐克
D．莫斯科战役后德军在欧洲战场已无力全面进攻
21．图6反映的历史事件对当时的德国人意味着
[pic]
A．欧洲将从此出现和平局面
B．德意志民族即将再度统一
C．东西德经济差距将迅速缩小
D．影响德国分裂的苏联即将解体
民俗文化遗产是近年来历史研究关注的重要领域。回答22-23题
22．“好男当兵上前线，抗日队伍出四川。坐上大船到武汉，武汉火线扯得宽。哪怕飞机
丢炸弹，哪怕四处起狼烟……”（《川江号子·好男当兵上前线》）。这一作品创作的时间
最早可能是在
A．1931年 B．1936年 C．1938年 D．1939年
23．图7反映的艺术形式，具有浓郁四川地方特色的是
[pic]
A．①②③ B．①③ C．②③ D．①②④
24．温家宝总理在第十届全国人民代表大会第五次会议上所作的《政府工作报告》中指出
：“今年要在全国范围建立农村最低生活保障制度……各地要根据实际，合理确定低保对
象范围和标准，中央财政对困难地区给予适当补助。”农村最低生活保障制度
①是一种社会救济制度 ②是一种社会福利制度
③有利于促进社会公平 ④有利于农民充分就业
A．①③ B．②④ C．②③ D．①④
25．国务院近期颁发了《关于加快发展服务业的若干意见》。下列关于服务业的说法，正
确的有
①经过多年的迅速发展，服务业已经成为我国国民经济的主体
②交通运输业、仓储业、旅游业、咨询业、保险业属于服务业
③通常一国经济越发达，服务业在国内生产总值中的比重越低
④通常一国经济越发达，服务业在国内生产总值中的比重越高
A．①③ B．②④ C．②③ D．①④
货币在现代经济生活中扮演着重要角色。回答26—27题。
26．某国去年的商品价格总额为16万亿元，流通中需要的货币量为2万亿元。假如今年该
国商品价格总额增长10%，其他条件不变，理论上今年流通中需要的货币量为
A．1.8万亿元 B．2万亿元
C．2.2万亿元 D．2.4万亿元
27．下列银行中，经营货币存款业务、已经或可能成为股份有限公司的有
①中国人民银行 ②中国农业银行 ③深圳发展银行 ④中国农业发展银行
A．①③ B．②③ C．②④ D．③④
28．GDP是衡量一个国家或地区经济规模、综合国力和国民收入水平的重要指标。它是分
析和判断宏观经济运行状况、正确实施宏观调控政策的重要依据，但是它的局限性在
于难以反映经济与社会发展的协调性。这反映了
①矛盾有主要和次要方面 ②事物都是一分为二的
③矛盾有主要和次要之分 ④事物都是表里如一的
A．①② B．②④ C．③④ D．②③
29．“兵者。诡道也。故能而示之不能，用而示之不用，近而示之远，远而示之近……”（
《孙子兵法》）这段话启示我们要
A．按客观规律办事 B．透过现象看本质
C．准备走曲折的路 D．坚持从实际出发
30．“威客”是英文Witkey（Wit智慧、key钥匙）的音译。目前，“威客”主要通过在网上
提供创意、标志设计等各类智慧点子和知识产品，来为客户服务并以此获利。“威客”
提供智慧点子获利的内在原因有
①创造性思维来源于人的主观想象 ②创造性思维能发现并解决问题
③正确的认识对事物发展起促进作用
④正确的认识对事物的发展起决定作用
A．①② B．②④ C．③④ D．②③
31．著名科学家爱因斯坦在学术界担任要职，但对薪金要求却很低，对名利十分淡泊。
他曾把一张1500美元的支票当书签用，有人见了在为惊讶，他却平静地说：“重要的不
是这个，而是科学。”这表明爱因斯坦追求的是
①不求享乐的人生观 ②集体主义的价值观
③符合事物发展规律的价值观 ④符合人类根本利益的价值观
A．①③ B．①④ C．②④ D．③④
32．下列选项与图8漫画体现相同哲理的是
[pic]
①战战兢兢，如履薄冰
②唯利是图，贪得无厌
③日有所思，夜有所梦
④事出有因，因必有果
A．①② B．②④
C．③④ D．②③
33．2007年全国人大会议期间，为了更好地反映民情民意，部分人民代表在互联网上利
用QQ、e-
mail、Blog（博客）等现代信息交流方式征求网民意见，并及时予以反馈，深受网民
欢迎。这表明
①人民代表由人民选举产生 ②人民代表对人民负责
③人民代表的发言不受追究 ④人民代表受人民监督
A．①③ B．②③ C．②④ D．③④
34．作为2007年“十大惠民行动”的具体举措，四川省人民政府在深圳设立了异地办理第
二代居民身份证受理点。当地川籍农民工可就地办理第二代居民身份证，不必再回川
办理。此举可为办证农民工省去往返开销6亿元以上。这体现了政府
①坚持对人民负责原则 ②接受人民群众的监督
③履行社会公共服务职能 ④履行管理经济的职能
A．①③ B．②③ C．②④ D．③④
35．目前，全国各级人大代表和政协委员中有党外人士50余万人，担任县处级以上领导
职务的党外干部有3.2万人，各省、市、自治区政府基本上都有民主党派或无党派人士
担任副省级职务。广大党外干部和我们党的干部亲密团结、真诚合作，依法管理国家
事务。这体现了
①我国的国家机构实行民主集中制的原则
②人民代表大会制度是我国的根本政治制度
③各民主党派在国家政治生活中发挥着重要作用
④我国实行中国共产党领导的多党合作和政治协商制度
A．①③ B．②③ C．②④ D．③④
第Ⅱ卷
本卷共4大题，共160分
36．（36分）根据材料，回答下列问题
材料一
[pic]
材料二
2005年10月2日13时30分（当地区时），“和平之旅”使者哥德堡号仿古木帆船于图9中
A港启航，经大西洋、印度洋、太平洋，于2006年8月29日10时30分（抵达地区时）抵达
图10中B港。
（1）哥德堡号从A港至B港，共航行了 天 小时。航行期间，A港白昼长短
的变化依次是 。（
8分）
（2）位于C洪西南方向且距离最近的世界著名海峡名称是 。试分析C港
成为世界著名大港的重要交通位置条件。（8分）
（3）指出图9中甲阴影区与图10中乙阴影区农业结构的不同，并分析其形成的主要自然
原因。（8分）
（4）甲区以加工、组装工业为主；油气开采和化工、机械设备、食品工业为其三大主导
部门；该区工业主要集中在西部。试用你所学地理知识对上述工业特点的成因分别给
予合理解释。（12分）
以加工、组装工业为主：
；
油气开采和化工、机械设备、食品工业为其三大主导部门：
；
该区工业主要集中在西部： 。
37．（32
分）不同文明之间的相互交流与学习是影响历史发展变迁的重要因素。阅读下列材料
材料一
[pic]
材料二
17一18世纪，中国古代的主要经典和儒家学说，通过传教士的介绍、研究，在欧洲知
识界和上层社会得到了流传和宣扬，成为伏尔泰等启蒙运动者汲取精神力量的源泉。……
中国历史上传统的仁君统治和大一统的思想，更是主张开明君主专制的启蒙思想家反对
欧洲王权所追求的社会楷模。… …
（启萦思想家）霍尔巴赫说：“中国是世界上唯一的将政治和伦理道德相结合的国家。”
——摘编自沈福伟《中西文化交流史》
材料三
19世纪末20世纪初，中国（知识界）对外国作品的兴趣从纯科技转向制度和政治方面
。……对自然科学和应用科学的热情向杜会科学和人文科学转移。新的着重点对以后几年
中国的政治和社会发展起着重大影响。
——摘编自费正清、刘广京《 剑桥中国晚清史》
回答：
（l）历史学家翦伯赞认为，丝绸之路的开通，其意义不亚于新航路的发现。西汉时期开
通的陆上丝绸之路和海上丝绸之路，促进了中国同亚洲哪些地区之间的经济文化交流
？（4 分）从全球史观的角度看，新航路的开辟有何重要意义？（3 分）
（2）根据材料一图示发明并结合所学知识，概括人类文明交流的发展趋向。（4
分）这些趋向对20 世纪后期世界经济发展有何重大影响？（4 分）
（3）根据材料二，指出西方启蒙思想家在汲取中国文化时的侧重点。（3分）这对他们
的什么政治主张产生了影响？（3分）
（4）根据材料三，指出在学习西方文化的过程中，中国知识界关注的重点有何变化？（
2 分）这一变化为五四运动前中国的哪些重大历史事件提供了思想准备？（3
分）请任选一事件概述其主导思想。（4 分）
（5）以文明的相互交流与学习为主题，另拟一篇历史小论文的标短。（要求：内容具体
，有新意。）（2 分）
38．（32
分）构建社会主义和谐社会，必须完善法律制度，夯实社会和谐的法治基础。2007
年3月16日，第十届全国人民代表大会第五次会议审议通过了《中华人民共和国物权法
》（以下简称《物权法》）。《物权法》是规范财产关系的民事基本法律，在中国特色社会
主义法律体系中起支架作用。阅读下列材料，回答问题。
材料一
表2 改革开放以来我国居民材产增长情况
| |1978年|2005年 |2006年 |
|城乡居民储蓄（亿 |210.6 |141051 |161587 |
|元） | | | |
|股票市值（亿元） |0 |32430 |89404 |
| | |（其中约1/3为居 |（其中约1/3为居 |
| | |民持有的公众流通|民持有的公众流通|
| | |股 |股 |
|居民人均居 |城镇 |6.7 |26.1 |（数据暂缺） |
|住面积（平 | | | | |
|方米） | | | | |
| |农村 |8.1 |29.7 |（数据暂缺） |
材料二
改革开放以来，中国共产党高度重视立法工作。党的十六届六中全会指出，要“坚持科
学立法、民主立法，完善发展民主政治、保障公民权利、推进社会事业……等方面的法律
法规”。本届全国人大通过的《物权法》，其立法工作历时13 年，先后召开过100
多次座谈会，收到了l万多件意见，经全国人大常委会7次审议，充分反映了国情民意，
符合宪法的基本原则。
材料三
《物权法》
规定：“国家、集体、私人的物权和其他权利人的物权受法律保护，任何单位和个人不得
侵犯。”“国家实行社会主义市场经济，保障一切市场主体的平等法律地位和发展权利。
”注：《物权法》所称物权，是指权利人依法对特定的物享有直接支配和排他的权利，包括
所有权、用益物权和担保物权。
（l）古人说，有恒产者有恒心。结合上述材料，运用唯物论的基本原理．分析制定《物
权法》的必要性。（12 分）
（2）结合材料二，运用政治常识，说明《物权法》的制定体现了党的领导、人民当家作主
和依法治国三者的统一。（lO 分）
（3）结合材料三，用市场经济一般特征的知识，说明《物权法》的实施对于维护社会主义
市场经济秩序的意义。（10 分）
39．（60分）阅读下列材料，回答相关问题
材料一
[pic]
（1）在图12所示气压形势下，a等压线的数值为 百帕，①地可能出现的风向是
。若甲天气系统中心气压值增大，几天后长江中下游地区出现寒潮天气，
在此期间，②地的气压和天气变化状况是 。随着季节变化，当甲天
气系统消失时，控制澳大利亚大陆西南角的气压带或风带是 。（8分）
（2）图12中A—B—B—C一线年降水量大致呈现出“由A至B逐渐减少、由C至B逐渐减少“的变
化特点，试分析其成因。（8分）
材料二
[pic]
（3）图13所示为风力侵蚀作用形成的自然景观。在图12中的①、②、③、④四地，可能见到
这种景观的是 地。观赏该景观时，为了获得特定的形态美感，从旅游景观欣
赏的角度看，关键在于 。（4分）
材料三
[pic]
材料四
[pic]
（表3 据王斯德《世界现代史参考资料》编制，表4
据国家统计局《新中国五十五年统计资料汇编》编制）
材料五
1933年，（苏联）宣布实行农产品义务交售制。……提高工业品的出售价格，压低农产
品的收购价格，……以加快（工业化的）资金积累。
1953年，中国实行以固定价格强制收购粮食的制度，……为拟定的工业化规划提供资源
，……低价的收购制度提供了把物资部分无偿地转出农业部门的手段。
（摘编自齐世荣《世界史·现代史编》、费正清《剑桥中华人民共和国史》）
（4）材料三中图14 人物对中国革命的帮助主要体现在哪些方面？（3 分）参照图15
、16、17并结合所学知识，分析苏联的支持对建设新中国的主要作用。（3 分）
（5）根据材料四、五，概括20
世纪二三十年代苏联和五十年代中国经济发展的主要相似特点及存在的主要问题，（
10分）并分析新中国存在这些问题的主要原因。（4分）
材料六
俄罗斯和韩国是中国的重要邻邦。近年来，中俄、中韩贸易发展迅速。见表5 ：
表五 中俄、中韩贸易基本情况
[pic]
（6）表5
反映了哪些经济现象？请运用经济常识说明中俄、中韩贸易迅速发展的原因。（10
分）
材料七
改革开放以来，我国政府多次公开阐明：中国过去不称霸，现在不称霸，将来强大了
也不称霸。今年3月温家宝总理在《政府工作报告》中再次强调．面对复杂多变的国际形势
，我们要高举和平、发展、合作的旗帜，坚定不移地走和平发展道路。
（7）指出我国走和平发展进路的政治学依据，并以近年来我国处理与图12（见本卷14
页）所示地区一国（或多国）关系的事实，说明我国走和平发展道路的正确性。（10
分）
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2007年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）
数学（理科）试卷
第I卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1．复数[pic]等于
A．[pic]
B．－[pic]
C．[pic]
D．－[pic]
2．数列{[pic]}的前n项和为SL，若[pic]，则[pic]等于
A． 1
B．[pic]
C．[pic]
D．[pic]
3．已知集合A＝[pic]，B＝[pic]，且[pic]，则实数a的取值范围是
A．a≤1
B．a<1
C．a≥2
D．a>2
4．对于向量，a 、b、c和实数[pic]，下列命题中真命题是
A．若a·b=0，则a=0或b=0
B．若[pic]a=0，则[pic]=0或a=0
C．若a2=b2，则a=b或a=-b
D．若a·b=a·c，则b=c
5．已知函数[pic]的最小正周期为[pic]，则该函数的图象
A．关于点（[pic]，0）对称
B．关于直线x[pic]＝对称
C．关于点（[pic]，0）对称
D．关于直线x[pic]＝对称
6．以双曲线[pic]的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是
A．x2+y2-10x+9=0
B．x2+y2-10x+16=0
C．x2+y2+10x+16=0
D．x2+y2+10x+9=0
7．已知f（x）为R上的减函数，则满足[pic]的实数[pic]的取值范围是
A．（-1，1）
B．（0，1）
C．（-1，0）[pic]（0，1）
D．（-∞，-1）[pic]（1，+∞）
8．已知m、n为两条不同的直线，a、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是
A．[pic]m∥β，n∥β[pic]a∥β
B．a∥β，[pic][pic]m∥n
C．m⊥a,m⊥n[pic]n∥a
D．n∥m,n⊥a[pic]m⊥a
9．把[pic]展开成关于x的多项式，其各项系数和为[pic]，则[pic]等于
A．[pic]
B．[pic]
C．1
D．2
10．顶点在同一球面上的正四棱柱[pic]－[pic]中，AB＝1，[pic]，则A、C两点间的球
面距离为
A．[pic]
B．[pic]
C．[pic]
D．[pic]
11．已知对任意实数x有f（-x）=-f（x），g（-
x）=g（x），且x＞0时，[pic]，[pic]，则x＜0时
A． [pic]，[pic]
B．[pic]，[pic]
C．[pic]，[pic]
D．[pic]，[pic]
12．如图，三行三列的方阵有9个数[pic]（i＝1，2，3；j＝1，2，3），从中任取三个
数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是
[pic]
A．[pic]
B．[pic]
C．[pic]
D． [pic]
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置。
13．已知实数x、y满足[pic] ，则z=2x-y的取值范围是__________。
14．已知正方形ABCD，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为_______。
15．两封信随机投入A、B、C三个空邮箱，则A邮箱的信件数[pic]的数学期望[pic]=___
____。
16．中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”、“平行关系”等等，如果集合A中元素之
间的一个关系“～”满足以下三个条件：
（1）自反性：对于任意a[pic]A，都有a～a；
（2）对称性：对于a，b[pic]A，若a～b，则有b～a；
（3）传递性：对于a，b，c[pic]A，若a～b，b～c则有a～c
则称“[pic]”是集合A的一个等价关系，例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”
不是等价关系（自反性不成立），请你再列出三个等价关系：___________________。
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分12分）
在△ABC中，[pic]，[pic]。
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若△ABC最大边的边长为[pic]，求最小边的边长。
18．（本小题满分12分）
[pic]
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点。
（Ⅰ）求证：AB1⊥面A1BD；
（Ⅱ）求二面角A-A1D-B的大小；
（Ⅲ）求点C到平面A1BD的距离。
19．（本小题满分12分）
某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交[pic]
元（3≤a≤5）的管理费，预计当每件产品的售价为x元（9≤x≤11）时，一年的销售量为（
12-x）2万件。
（Ⅰ）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式；
（Ⅱ）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q（
a）。
20．（本小题满分12分）
[pic]
如图，已知点[pic]（1，0），直线l：x＝－1，P为平面上的动点，过[pic]作直线l
的垂线，垂足为点[pic]，且[pic]
（Ⅰ）求动点[pic]的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点M，已知[pic]，求[pic]的值。
21．（本题满分12分）
等差数列[pic]的前[pic]项和为[pic]，[pic]，[pic]。
（I）求数列{[pic]}的通项[pic]与前[pic]项和为[pic]；
（II）设[pic]（[pic]），求证：数列{[pic]}中任意不同的三项都不可能成为等比
数列。
22．（本小题满分14分）
已知函数[pic]，x∈R
（Ⅰ）若k=e，试确定函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若k>0，且对于任意[pic]恒成立，试求实数k的取值范围；
（Ⅲ）设函数F（x）=f（x）+f（x）+f（-x），求证：[pic]（[pic]）
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2007年普通高等学校招生全国统一考试（海南卷）
地理试卷
参考答案
评分说明：
1．非选择题部分，若考生答案与本答案不完全相同，但言之有理，可酌情给分，但
不得超过该题所分配的分数。
2．考生答案中，中国地名出现错别字一般不给分；外国地名应以地图出版社出版的
世界地图集为依据评分，若出现同音字可酌情给分。
一、选择题
1．C 2．D 3．C 4．B 5．D
6．A 7．C 8．D 9．D 10．A
11．D 12．B 13．C 14．D 15．A
16．B 17．A 18．B 19．C 20．B
二、必考题
21．答案要点：
（1）CBA（2分） CBA（2分）
（2）本题可在B、C方案中任选一种
若选B方案（2分）
理由：该方案环境效益较高，（1分）且土地利用方式改变后，3～8年内土地利用总
收入减少较小，（2分）8年后土地利用总收入有较大提高。（1分）。
若选C方案（2分）
理由：该方案环境效益最高。（2分）3～8年内土地利用总收入减少较多，对农户生
活水平有较大影响。（1分）8个后土地利用总收入最高。（1分）
注：如果学生给出的理由与答案不一致，但言之有理，也可酌情给分，但不能超过4
分。
22．答案要点：
（1）、（2）判分标准：箭头方向标对得2分；只要画出两条曲线并标注T1和T2即得
2分；即得2分；符合在T1北、T2在南得2分；两条等温线在洋流处弯曲方向正确得2分。
（3）降温（1分）减湿（1分）。
23．答案要点：
（1）4（1分） 6（1分）
（2）副热带高压带和东北信风（带）（2分）西南（风）（2分）
（3）位于海陆交界地带，季风气候显著。（2分）夏季：来自海洋的湿润气流造成大
量降水。冬季：受大陆冷高压影响较弱，所以不干旱。（2分）
三、选考题
24．答案要点：
（1）自内向外，第二条轨道为金星轨道，第三条轨道为地球轨道。地球和金星所占
据的轨道位置正确分别得1分，相对位置正确得2分。
说明：地球和金星可以画在轨道的不同位置，但相对位置如下图所示。
（2）图中地球公转和自转的方向均为逆时针方向，（2分）地球正对（面向）太阳的
右侧为清晨。（2分）当金星被称为“启明星”时，它应该位于地球的右侧。（2分）
25．答案要点：
（1）平遥古城（2分） 云冈石窟（2分）
（2）路线1：由壶口瀑布—临汾—旅游区A（平遥古城、太原等）—忻州—旅游区B（五台
山）—旅游区C（恒山等）—旅游区D（大同、云冈石窟等）—出口2。（6分）
路线2：由风陵渡—运城—临汾—旅游区A（平遥古城、太原等）—旅游区D（大同、云冈
石窟等）—旅游区C（恒山等）—旅游区B（五台山）—出口1。（6分）
26．答案要点：
（1）运用现代技术，进行准确预报；（2分）政府组织得利，采取了防范、避险措施
，效果显著。（2分）
（2）西南（偏南、偏西）（1分） 东北（偏北、偏东）（1分）
不利影响：强风暴雨、洪涝灾害、地质灾害，对人民生命财产和经济建设造成严重损
失。（2分）
有利影响：丰沛降雨量，可大大缓解此时南方地区伏旱造成的旱情。（2分）
27．答案要点：
（1）主要危害：
①严重破坏水生生态环境，造成水生生物的死亡等；（2分）
②松花江自污染源以下水质恶化，生活、生产用水紧张。（2分）
（2）防控的主要措施：
①开展重点企业的环境风险评估，并制定相应的预警方案。（2分）
②加大重点工业污染源治理力度；企业要强化安全生产，加强企业内部的环境管理；
政府要加强监管力度，加快企业的治污进程。（2分）
③加强饮用水源地的保护，依法惩治危害饮用水水源的环境违法行为。（2分）
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2007年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）
文科数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3到10
页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么 球是表面积公式
[pic] [pic]
如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径
[pic] 球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 [pic]
n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径
[pic]
一、选择题
(1)设集合M={4,5,6,8},集合N={3,5,7,8}那么M∪N=
(A){3,4,5,6,7,8} (B){5,8} (C){3,5,7,8} (D){4,5,6,8}
(2)函数f(x)=1+log2x与g（x）=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是
(3)某商场买来一车苹果，从中随机抽取了10个苹果，其重量（单位：克）分别为：150
，152，153，
149，148，146，151，150，152，147，由此估计这车苹果单个重量的期望值是
(A)150.2克 (B)149.8克 (C)149.4克 (D)147.8克
(4)如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是
(A）BD∥平面CB1D1 (B)AC1⊥BD
(C)AC1⊥平面CB1D1 (D)异面直线AD与CB所成的角为60°
（5）如果双曲线[pic]＝1上一点P到双曲线右焦点的距离是2,那么点P到y轴的距离是
(A)[pic] (B)[pic] (C)[pic] (D)[pic]
（6）设球O的半径是1，A、B、C是球面上三点，已知A到B、C两点的
球面距离都是[pic]，且二面角B-OA-C的大小是[pic]，则从A点沿球面经B、C
两点再回到A点的最短距离是
(A)[pic] (B)[pic] (C)[pic] (D)[pic]
（7）等差数列{an}中，a1=1,a3+a5=14，其降n项和Sn=100,则n=
(A)9 (B)10 (C)11 (D)12
(8)设A（a,1）,B(2,b),C(4,5)为坐标平面上三点，O为坐标原点，若OA与OB在OC方向上
的投影相同，则a与b满足的关系式为
A.4a-5b=3 B.5a-4b=3 C.4a+5b=14 D.5a+4b=12
(9)用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20 000大的五位偶数共有
A.48个 B.36个 C.24个 D.18个
(10)已知抛物线y-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|等于
A.3 B.4 C.3[pic] D.4[pic]
（11）某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于
对项目乙投资的[pic]倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可
获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确提财投资
后，在两个项目上共可获得的最大利润为
A.36万元 B.31.2万元 C.30.4万元 D.24万元
(12)如图，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2与l3同的距离是2，
正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上，则△ABC的边长是
A.2[pic] B.[pic] C. [pic] D.[pic]
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题横线上.
（13）.[pic]的展开式中的第5项为常数项，那么正整数[pic]的值是 .
三、解答题：本大题共6小题。共74分，解答应写出文字说明。证明过程或运算步骤
（17）（本小题满分12分）
厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家对一般产品致冷商家的，商家符合规定拾
取一定数量的产品做检验，以决定是否验收这些产品.
（Ⅰ）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.3，从中任意取出4种进行检验，求至
少要1件是合格产品的概率.
(Ⅱ)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，
来进行检验，只有2件产品合格时才接收这些产品，否则拒收，分别求出该商家计算出不
合格产品为1件和2件的概率，并求该商家拒收这些产品的概率。
（18）（本小题满分12分）
已知cosα=[pic],cos(α-β)＝[pic]，且0<β<α<[pic],
(Ⅰ)求tan2α的值；
（Ⅱ）求β.
(19) (本小题满分12分)
如图，平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC,直线AM与直线PC所成的角为60°，又AC=1
,BC=2PM=2,∠ACB=90°
(Ⅰ)求证：AC⊥BM;
(Ⅱ)求二面角M-AB-C的大小；
（Ⅲ）求多面体PMABC的体积.
（20）(本小题满分12分)
设函数f（x）=ax3+bx+c（a≠0）为奇函数，其图象在点（1,f（1））处的切线与直线x－
6y－7=0垂直，导函数f＇（x）的最小值为－12.
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在〔－1,3〕上的最大值和最小值
.
（21）(本小题满分12分)
求F1、F2分别是横线[pic]的左、右焦点.
（Ⅰ）若r是第一象限内该数轴上的一点，[pic]，求点P的作标；
（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于同的两点A、B，且∠ADB为锐角（其中O为作
标原点），求直线[pic]的斜率[pic]的取值范围.
（22）(本小题满分14分)
已知函数f（x）=x2－4，设曲线y＝f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为
（xn+1,u）（u,N +），其中为正实数.
（Ⅰ）用xx表示xn+1；
（Ⅱ）若a1=4，记an=lg[pic]，证明数列｛a1｝成等比数列，并求数列｛xn｝的通项公式
；
（Ⅲ）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是数列｛bn｝的前n项和，证明Tn<3.
2007年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)文科数学(含详细解析)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
1、设集合[pic]，集合[pic]，那么[pic]（ ）
（A）[pic] （B）[pic] （C）[pic] （D）[pic]
解析：选A．
2、函数[pic]与[pic]在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）
[pic]
解析：选C．
3、某商场买来一车苹果，从中随机抽取了10个苹果，其重量（单位：克）分别为：150
，152，153，149，148，146，151，150，152，147，由此估计这车苹果单个重量的期望
值是（ ）
（A）150.2克 （B）149.8克 （C）149.4克 （D）147.8克
解析：选Ｂ．
4、如图，[pic]为正方体，下面结论错误的是（ ）
（A）[pic]平面[pic]
（B）[pic]
（C）[pic]平面[pic]
（D）异面直线[pic]与[pic]所成的角为60°
解析：选Ｄ．
5、如果双曲线[pic]上一点[pic]到双曲线右焦点的距离是2，那么点[pic]到[pic]轴的
距离是（ ）
（A）[pic] （B）[pic] （C）[pic] （D）[pic]
解析：选A．由点[pic]到双曲线右焦点[pic]的距离是2知[pic]在双曲线右支上．又由双
曲线的第二定义知点[pic]到双曲线右准线的距离是[pic]，双曲线的右准线方程是[pic]
，故点[pic]到[pic]轴的距离是[pic]．
6、设球[pic]的半径是1，[pic]、[pic]、[pic]是球面上三点，已知[pic]到[pic]、[pic]
两点的球面距离都是[pic]，且二面角[pic]的大小是[pic]，则从[pic]点沿球面经[pic]
、[pic]两点再回到[pic]点的最短距离是（ ）
（A）[pic] （B）[pic]
（C）[pic] （D）[pic]
解析：选C．[pic]．本题考查球面距离．
7、等差数列[pic]中，[pic]，[pic]，其前[pic]项和[pic]，则[pic]（ ）
（A）9 （B）10 （C）11 （D）12
解析：选Ｂ．
8、设[pic]，[pic]，[pic]为坐标平面上三点，[pic]为坐标原点，若[pic]与[pic]在[pic]
方向上的投影相同，则[pic]与[pic]满足的关系式为（ ）
（A）[pic] （B）[pic] （C）[pic] （D）[pic]
解析：选A．由[pic]与[pic]在[pic]方向上的投影相同，可得：[pic]即
[pic]，[pic]．
9、用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（
）
（A）48个 （B）36个 （C）24个 （D）18个
解析：选Ｂ．个位是2的有[pic]个，个位是4的有[pic]个，所以共有36个．
10、已知抛物线[pic]上存在关于直线[pic]对称的相异两点[pic]、[pic]，则[pic]等于
（ ）
（A）3 （B）4 （C）[pic] （D）[pic]
解析：选C．设直线[pic]的方程为[pic]，由[pic]，进而可求出[pic]的中点[pic]，又
由[pic]在直线[pic]上可求出[pic]，∴[pic]，由弦长公式可求出[pic]．本题考查直线
与圆锥曲线的位置关系．自本题起运算量增大．
11、某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对
项目乙投资的[pic]倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获
得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确规划投资后
，在这两个项目上共可获得的最大利润为（ ）
（A）36万元 （B）31.2万元 （C）30.4万元 （D）24万元
解析：选B．对甲项目投资24万元，对乙项目投资36万元，可获最大利润31.2万元．因为
对乙项目投资获利较大，故在投资规划要求内（对项目甲的投资不小于对项目乙投资的
[pic]倍）尽可能多地安排资金投资于乙项目，即对项目甲的投资等于对项目乙投资的[pic]
倍时可获最大利润．这是最优解法．也可用线性规划的通法求解．注意线性规划在高考
中以应用题型的形式出现．
12、如图，[pic]、[pic]、[pic]是同一平面内的三条平行直线，[pic]与[pic]间的距离
是1，[pic]与[pic]间的距离是2，正三角形[pic]的三顶点分别在[pic]、[pic]、[pic]
上，则⊿[pic]的边长是（ ）
（A）2[pic] （B）[pic]
（C）[pic] （D）[pic]
解析：选D．过点Ｃ作[pic]的垂线[pic]，以[pic]、[pic]为[pic]轴、[pic]轴建立平面
直角坐标系．设[pic]、[pic]、[pic]，由[pic]知[pic]，检验A：[pic]，无解；检验B
：[pic]，无解；检验D：[pic]，正确．本题是把关题．在基础中考能力，在综合中考能
力，在应用中考能力，在新型题中考能力全占全了．是一道精彩的好题．可惜区分度太
小．
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分；把答案填在题中的横线上．
13、[pic]的展开式中的第5项为常数项，那么正整数[pic]的值是 ．
解析：[pic]．
14、在正三棱柱[pic]中，侧棱长为[pic]，底面三角形的边长为1，则[pic]与侧面[pic]
所成的角是____________
解析：[pic]，点[pic]到平面[pic]的距离为[pic]，∴[pic]，[pic]．
15、已知[pic]的方程是[pic]，[pic]的方程是[pic]，由动点[pic]向[pic]和[pic]所引
的切线长相等，则运点[pic]的轨迹方程是__________________
解析：[pic]：圆心[pic]，半径[pic]；[pic]：圆心[pic]，半径[pic]．设[pic]，由切
线长相等得
[pic][pic]，[pic]．
16、下面有5个命题：
①函数[pic]的最小正周期是[pic]；
②终边在[pic]轴上的角的集合是[pic]；
③在同一坐标系中，函数[pic]的图象和函数[pic]的图象有3个公共点；
④把函数[pic]的图象向右平移[pic]得到[pic]的图象；
⑤角[pic]为第一象限角的充要条件是[pic]
其中，真命题的编号是___________（写出所有真命题的编号）
解析：①[pic]，正确；②错误；③[pic]，[pic]和[pic]在第一象限无交点，错误；④正确
；⑤错误．故选①④．
三、解答题：本大题共6小题，共74分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17、（本小题满分12分）厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商
家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这些产品
．
（Ⅰ）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4种进行检验，求至少要
1件是合格产品的概率．
（Ⅱ）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，来
进行检验，只有2件产品合格时才接收这些产品，否则拒收，分别求出该商家计算出不合
格产品为1件和2件的概率，并求该商家拒收这些产品的概率。
解析：本题考查相互独立事件、互斥事件等的概率计算，考查运用所学知识与方法解决
实际问题的能力．
（Ⅰ）记“厂家任取4件产品检验，其中至少有1件是合格品”为事件[pic]．用对立事件[pic]
来算，有
[pic]
（Ⅱ）记“商家任取2件产品检验，其中不合格产品数为[pic]件” [pic]为事件[pic]．
[pic]
[pic]
∴商家拒收这批产品的概率
[pic]．
故商家拒收这批产品的概率为[pic]．
18、（本小题满分12分）已知[pic]，[pic]，且[pic]．
（Ⅰ）求[pic]的值；
（Ⅱ）求[pic]．
解析：本题考查三角恒等变形的主要基本公式、三角函数值的符号、已知三角函数值求
角以及计算能力．
（Ⅰ）由[pic]，[pic]，得[pic]．
∴[pic]．
于是[pic]．
（Ⅱ）由[pic]，得[pic]．
又∵[pic]，
∴[pic]．
由[pic]，得
[pic]
[pic]
[pic]
∴[pic]．
19、（本小题满分12分）如图，平面[pic]平面[pic]，[pic]，[pic]，直线[pic]与直线
[pic]所成的角为60°，又[pic]，[pic]，[pic]．
（Ⅰ）求证：[pic]；
（Ⅱ）求二面角[pic]的大小；
（Ⅲ）求多面体[pic]的体积．
解析：本题主要考查异面直线所成的角、平面与平面垂直、二面角、棱锥体积等有关知
识，考查思维能力和空间想象能力、应用向量知识解决数学问题的能力、化归转化能力
和推理运算能力．
（Ⅰ）∵平面[pic]平面[pic]，[pic]，[pic]平面[pic]．
∴[pic]平面[pic]
又∵[pic]平面[pic]
∴[pic]
（Ⅱ）取[pic]的中点[pic]，则[pic]．连接[pic]、[pic]．
∵平面[pic]平面[pic]，平面[pic]平面[pic]，[pic]．
∴[pic]平面[pic]．
∵[pic]，∴[pic]，从而[pic]平面[pic]．
作[pic]于[pic]，连结[pic]，则由三垂线定理知[pic]．
从而[pic]为二面角[pic]的平面角．
∵直线[pic]与直线[pic]所成的角为60°，
∴[pic] ．
在[pic]中，由勾股定理得[pic]．
在[pic]中，[pic]．
在[pic]中，[pic]．
在[pic]中，[pic]
故二面角[pic]的大小为[pic]
（Ⅱ）如图以[pic]为原点建立空间直角坐标系[pic]．
设[pic][pic]，
有[pic]，[pic]，[pic]．
[pic]，[pic]
由直线[pic]与直线[pic]所成的角为60°，得
[pic]
即[pic]，解得[pic]．
∴[pic]，[pic]
设平面[pic]的一个法向量为[pic]，则
由[pic]，取[pic]，得[pic]
取平面[pic]的一个法向量为[pic]
则[pic][pic]
由图知二面角[pic]为锐二面角，故二面角[pic]的大小为[pic]．
（Ⅲ）多面体[pic]就是四棱锥[pic]
[pic]．
20、（本小题满分12分）设函数[pic][pic]为奇函数，其图象在点[pic]处的切线与直线
[pic]垂直，导函数[pic]的最小值为[pic]．
（Ⅰ）求[pic]，[pic]，[pic]的值；
（Ⅱ）求函数[pic]的单调递增区间，并求函数[pic]在[pic]上的最大值和最小值．
解析：本题考查函数的奇偶性、单调性、二次函数的最值、导数的应用等基础知识，以
及推理能力和运算能力．
（Ⅰ）∵[pic]为奇函数，
∴[pic]
即[pic]
∴[pic]
∵[pic]的最小值为[pic]
∴[pic]
又直线[pic]的斜率为[pic]
因此，[pic]
∴[pic]，[pic]，[pic]．
（Ⅱ）[pic]．
[pic]，列表如下：
|[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic]|[pic] |
|[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic]|[pic] |
|[pic] |[pic] |极大 |[pic] |极小 |[pic] |
所以函数[pic]的单调增区间是[pic]和[pic]
∵[pic]，[pic]，[pic]
∴[pic]在[pic]上的最大值是[pic]，最小值是[pic]．
21、（本小题满分12分）设[pic]、[pic]分别是椭圆[pic]的左、右焦点．
（Ⅰ）若[pic]是第一象限内该椭圆上的一点，且[pic]，求点[pic]的作标；
（Ⅱ）设过定点[pic]的直线[pic]与椭圆交于同的两点[pic]、[pic]，且[pic]为锐角（
其中[pic]为作标原点），求直线[pic]的斜率[pic]的取值范围．
解析：本题主要考查直线、椭圆、平面向量的数量积等基础知识，以及综合运用数学知
识解决问题及推理计算能力．
（Ⅰ）易知[pic]，[pic]，[pic]．
∴[pic]，[pic]．设[pic][pic]．则
[pic]，又[pic]，
联立[pic]，解得[pic]，[pic]．
（Ⅱ）显然[pic]不满足题设条件．可设[pic]的方程为[pic]，设[pic]，[pic]．
联立[pic]
∴[pic]，[pic]
由[pic]
[pic]，[pic]，得[pic]．①
又[pic]为锐角[pic]，
∴[pic]
又[pic]
∴[pic][pic]
[pic]
[pic]
[pic]
∴[pic]．②
综①②可知[pic]，∴[pic]的取值范围是[pic]．
22、（本小题满分14分）已知函数[pic]，设曲线[pic]在点[pic]处的切线与[pic]轴的
交点为[pic][pic]，其中[pic]为正实数．
（Ⅰ）用[pic]表示[pic]；
（Ⅱ）若[pic]，记[pic]，证明数列[pic]成等比数列，并求数列[pic]的通项公式；
（Ⅲ）若[pic]，[pic]，[pic]是数列[pic]的前[pic]项和，证明[pic]．
解析：本题综合考查数列、函数、不等式、导数应用等知识，以及推理论证、计算及解
决问题的能力．
（Ⅰ）由题可得[pic]．
所以曲线[pic]在点[pic]处的切线方程是：[pic]．
即[pic]．
令[pic]，得[pic]．
即[pic]．
显然[pic]，∴[pic]．
（Ⅱ）由[pic]，知[pic]，同理[pic]．
故[pic]．
从而[pic]，即[pic]．所以，数列[pic]成等比数列．
故[pic]．
即[pic]．
从而[pic]
所以[pic]
（Ⅲ）由（Ⅱ）知[pic]，
∴[pic]
∴[pic]
当[pic]时，显然[pic]．
当[pic]时，[pic]
∴[pic]
[pic]
[pic]
[pic]．
综上，[pic][pic]．
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2007年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）
数学（文科）试卷
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1．已知全集[pic]，且[pic]，[pic]，则[pic]等于
A．{2} B．{5} C．{3，4} D．{2，3，4，5}
2．等比数列[pic]中，[pic]，则[pic]等于
A．4 B．8 C．16 D．32
3．Sin15°cos75°+cos15°sin105°等于
A．0 B．[pic] C．[pic] D．1
4．“[pic]”是“x2-x-6<0”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．函数[pic]的图像
A．关于点[pic]对称 B．关于直线[pic]对称
C．关于点[pic]对称 D．关于直线[pic]对称
6．如图在正方体[pic]中，E、F、G、H分别是[pic]的中点，则异面直线EF与GH所成的角
等于
[pic]
A．45° B．60° C．90° D．120°
7．已知[pic]是R上的减函数，则满足[pic]的实数x的取值范围是
A．（-∞,1） B．(1,+∞)
C．[pic] D．[pic]
8．对于向量a、b、c和实数[pic]，下列命题中真命题是
A．若a·b=0，则a=0或b=0 B．若[pic]a=0，则[pic]或a=0
C．若a2=b2，则a=b或a=-b D．若a·b=a·c，则b=c
9．已知m、n是两条不同的直线，[pic]为两个不同的平面，则下列命题中正确命题是
A．[pic] B．[pic]
C．[pic] D．[pic]
10．以双曲线x2-y2=0的右焦点为圆心，且以其右准线相切的圆的方程是
A．x2+y2-4x-3=0 B．x2+y2-4x+3=0
C．x2+y2+4x-5=0 D．x2+y2+4x+5=0
11．已知对任意实数x，有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)，且x>0时[pic]，则x<0时
A．[pic] B．[pic]
C．[pic] D．[pic]
12．某通信公司推出一组手机卡号码，卡号的前7位数字固定，从“×××××××0000”到“×××
××××9999”共10000个号码，公司规定：凡卡号的后4位带有数字“4”或“7”的一律作为“
优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为
A．2000 B．4096 C．5904 D．8320
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。
13．[pic]的展开式中常数项是_________。（用数字作答）
14．已知实数x,y满足[pic]，则[pic]的取值范围是_________。
15．已知长方形ABCD，AB=4，BC=3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为
_____。
16．中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”“平行关系”等等，如果集合A中元素之间
的一个关系“~”满足以下三个条件：
（1）自反性：对于任意[pic]，都有a~a；
（2）对称性：对于a,[pic]，若a~b，则有b~a；
（3）传递性：对于a，b，[pic]，若a~b,b~c，则有a~c，则称“~”是集合A的一个等价
关系，例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系（自反性不成立）
，请你在列出两个等价关系：_______。
三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分12分）
在△ABC中，[pic]。
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若AB边的长为[pic]，求BC边的长。
18．（本小题满分12分）
甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别为0.7、0.6，且每次试跳成功
与否相互之间没有影响，求：
（Ⅰ）甲试跳三次，第三次才成功地概率；
（Ⅱ）甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率；
（Ⅲ）甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率。
19．（本小题满分12分）
如图，正三棱柱[pic]的所有棱长都为2，D为[pic]中点。
（Ⅰ）求证：[pic]平面[pic]；
[pic]
（Ⅱ）求二面角[pic]的大小。
20．本题主要考查函数的确良单调性、极值以及函数导数的应用，考查运用数学知识分
析问题解决问题的能力，满分12分。
设函数[pic]。
（Ⅰ）求f(x)的最小值h(t)；
（Ⅱ）若h(t)<-2t+m对[pic]恒成立，求实数m的取值范围。
21．（本小题满分12分）
数列[pic]的前n项和为[pic]，[pic]。
（Ⅰ）求数列[pic]的通项[pic]；
（Ⅱ）求数列[pic]的前n项和[pic]。
22．（本小题满分14分）
如图，已知点F（0，1），直线l:x=-
1，P为平面上的动点，过点P作l的垂线，垂足为点Q，且[pic]。
[pic]
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点M。
①已知[pic]求[pic]的值；
②求[pic]的最小值。
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2007年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）
数学（文科）试卷
注意事项：
1．本试卷分第一部分和第二部分。第一部分为选择题，第二部分为非选择题。
2．考生领到试卷后，须按规定在试卷上填写姓名、准考证号，并在答题卡上填涂对
应的试卷类型信息点。
3．所有答案必须在答题卡上指定区域内作答。考试结束后，将本试卷和答题卡一并
交回。
第一部分（共60分）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小
题，每小题5分，共60分）。
1．已知全集[pic]，则集合CuA等于
（A）{1，4} （B）{4，5}
（C）{1，4，5} （D）{2，3，6}
2．函数[pic]的定义域为
（A）［0，1］ （B）（-1，1）
（C）［-1，1］ （D）（-∞，-1）∪（1，+∞）
3．抛物线[pic]的准线方程是
（A）[pic] （B）[pic]
（C）[pic] （D）[pic]
4．已知[pic],则[pic]的值为
（A）[pic] （B）[pic] （C）[pic] （D）[pic]
5．等差数列{an}的前n项和为Sn，若[pic]
（A）12 （B）18 （C）24 （D）42
6．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、1
0种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽
样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是
（A）4 （B）5 （C）6 （D）7
7．Rt△ABC的三个顶点在半径为13的球面上，两直角边的长分别为6和8，则球心到平面A
BC的距离是
（A）5 （B）6 （C）10 （D）12
8．设函数f（x）=2x+1（x∈R）的反函数为f -1（x）,则函数y= f -1（x）的图象是
[pic]
9．已知双曲线C∶[pic]＞0,b＞0）,以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是
（A）a （B）b
（C）[pic] （D）[pic]
10．已知P为平面a外一点，直线l[pic]a,点Q∈l,记点P到平面a的距离为a,点P到直线l的
距离为b，点P、Q之间的距离为c，则
（A）[pic] （B）c[pic]
（C）[pic] （D）[pic]
11．给出如下三个命题：
①设a,b[pic]R,且[pic]>1,则[pic]＜1；
②四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc；
③若f（x）=logix,则f（|x|）是偶函数。
其中正确命题的序号是
（A）①② （B）②③ （C）①③ （D）①②③
12．某生物生长过程中，在三个连续时段内的增长量都相等，在各时段内平均增长速度
分别为v1，v2,v3,该生物在所讨论的整个时段内的平均增长速度为
（A）[pic] （B）[pic]
（C）[pic] （D）[pic]
第二部分（共90分）
二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题4分，共
16分）。
13．[pic]的展开式中[pic]项的系数是 。（用数字作答）
14．已知实数[pic]、[pic]满足条件[pic]则[pic]的最大值为 。
15．安排3名支教教师去4所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有
种。（用数字作答）
16．如图，平面内有三个向量[pic]、[pic]、[pic]，其中[pic]与[pic]的夹角为120°，
[pic]与[pic]的夹角为30°，且[pic]＝[pic]＝1，[pic]＝[pic]。若[pic]＝[pic]的
值为 。
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共74分）。
17．（本小题满分12分）
设函数[pic]。其中向量[pic]。
（Ⅰ）求实数[pic]的值；
（Ⅱ）求函数[pic]的最小值。
18．（本小题满分12分）
某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否
则即被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为[pic]、[pic]
、[pic]、[pic]，且各轮问题能否正确回答互不影响。
（Ⅰ）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；
（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率。
（注：本小题结果可用分数表示）
19．（本小题满分12分）
如图,在底面为直角梯形的四棱锥[pic][pic][pic]ABCD，[pic],BC=6。
（Ⅰ）求证：BD[pic]
（Ⅱ）求二面角[pic]的大小。
20．（本小题满分12分）
已知实数列[pic]等比数列,其中[pic]成等差数列。
（Ⅰ）求数列[pic]的通项公式；
（Ⅱ）数列[pic]的前[pic]项和记为[pic]证明： [pic]＜128[pic]…）。
21．（本小题满分12分）
已知[pic]在区间[0,1]上是增函数,在区间[pic]上是减函数,又[pic]
（Ⅰ）求[pic]的解析式；
（Ⅱ）若在区间[pic]（m＞0）上恒有[pic]≤x成立,求m的取值范围。
22．（本小题满分14分）
已知椭圆C：[pic]=1（a＞b＞0）的离心率为[pic],短轴一个端点到右焦点的距离为[pic]
。
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为[pic]，求△AOB面积
的最大值。
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2007年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷)
历史试卷
参考答案
一、选择题：本大题共24小题，每小题3分，共72分。
1．C 2．A 3．D 4．D 5．C 6．C 7．A 8． C
9．C 10．B 11．D 12．B 13．D 14．A 15．D 16．B
17．B 18．A 19．A 20．D 21．C 22．D 23．B 24．B
二、材料解析题：本大题共3小题，共33分。
25．答案要点：（共10分）
①冗官。
②农田水利法，方田均税法。农民得以安心生产（保证生产时间）；政府财政收人大
为增加。
③主要原因：损害了大官僚大地主的利益，引起他们的反对。
其他原因：新法在执行中存在着危害百姓的现象；变祖宗之法，遭到保守派阻挠。
④持肯定意见：王安石变法增加了国家收人，减轻了农民负担，对于改变北宋“积贫”
状况起到一定作用。
持否定意见：王安石变法既损害了大官僚大地主的利益，也在一定程度上损害了百姓
的利益，其变法的理念与措施脱离了当时实际。
26．答案要点：（共13分）
①社会主义改造基本完成；实施“一五”计划，积累了一些社会主义建设的经验与教训
。
②主要任务：集中力量把我国尽快地从落后的农业国变为先进的工业国。经济建设方
针：在经济建设上，坚持既反保守又反冒进，即在综合平衡中稳步前进的方针。
意义：八大提出的许多方针和设想富有创造性，是对我国自己的建设社会主义道路一
次成功的探索。
③具体表现：掀起了“大跃进”运动，造成国民经济比例严重失调；发动了农村人民公
社化运动，影响农民建设社会主义的积极性。
原因：中共八大二次会议提出的社会主义建设总路线，忽视了客观的经济发展规律。
（答出对国情认识不足，夸大了主观能动性，急于求成的意思亦可）
④邓小平理论继承了八大路线，同时又有所发展和创新。
27．答案要点：（共10分）
①美国总统威尔逊在“十四点原则”中提出了这一构想。反映了当时世界各国追求和平
（合作）的愿望。
②国际联盟受到英法等大国的操纵，成为其推行绥靖政策的工具。导致埃塞俄比亚被
意大利吞并。
③联合国的宗旨还涉及到经济、社会、文化及人类福利等国际问题，即发展问题。和
平与发展成为时代潮流。
④1971年。积极参与国际维和行动；参与对发展中国家的援助等。
三、问答题：本大题共3小题，共45分。
28．答案要点：（共14分）
①先秦儒学的代表人物为孔子（孔丘）。仁是孔子思想体系的核心，主张以爱人之心
调解与和谐社会人际关系；还主张“礼”（贵贱有序”）。
②先秦儒学的代表人物还有孟子（孟轲）。他发展了孔子学说，主张仁政。
③西汉儒学的代表人物为董仲舒。他对儒学加以发挥，他倡导的儒学核心是“天人感应
”、“君权神授”。
④南宋儒学的代表人物为朱熹。他以儒学为基础，吸收佛教和道教思想，形成新儒学
——理学，认为“理”是宇宙万物的本源，“气”是构成宇宙万物的材料，提出“存天理，灭人
欲”。
⑤先秦儒学只是众多思想流派（答“百家争鸣”亦可）中的重要一家，从西汉武帝时开
始儒学居于统治地位，明清两代新儒学（理学）成为官方哲学。
29．答案要点：（共16分）
①汉代：中国的铁器、铜器、丝帛传往日本，丰富了倭人的物质文化生活。
唐代：大化改新由留学唐朝回国的人策动。新政中的制度，大都以唐制为蓝本。（答
出：都城的建造，完全仿照唐长安城的样式；各级学校教授儒学；吉备真各在日本大力
传播唐朝文化，亦可）
②共同背景：外国资本主义列强人侵，封建统治出现危机。
洋务运动的军事改革措施：前期创办了一批近代军事工业；从19世纪70年代中期，开
始筹划海防，购买和建造舰船，建成北洋、南洋和福建三支海军，成立海军衙门；培养
军事人才。
明治维新的军事改革措施：推行征兵制，建立富于武士道精神、绝对效忠天皇的新式
军队。
③根源：明治维新使日本国力增强；但仍保留较强封建残余势力；竭力推行军国主义
。
④两次大屠杀：甲午中日战争期间的旅顺大屠杀。全面侵华战争期间的南京大屠杀。
美国向日本投放原子弹，造成巨大伤亡。
⑤以史为鉴，面向未来。（答出前事不忘，后事之师等相关意思也可）
30．答案要点：（共15分）
①政治：英国确立了君主立宪制，通过光荣革命（或权利法案）实现。
经济：英国成为世界上第一个工业国家，通过工业革命实现。
②德意志统一，通过三次战争实现。
主要内因：推行工业革命，发展资本主义。
主要外因：推行殖民扩张政策。
③对内举措：1861年农奴制改革，推动资本主义发展。
对外举措：推行殖民扩张政策。
④共同之处：都经历工业革命，发展资本主义；都推行对外殖民扩张政策。
看法：中国要大力发展经济，增强国家实力；要走和平发展（和平崛起）之路。
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2007年/2007年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷)历史试卷参考答案.doc |
2007年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏卷）
数学（理科）试卷
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第II卷第22题为选考题，
其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束
后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的
准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上。
2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号
；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚
。
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无
效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的
标号涂黑。
参考公式：
样本数据[pic]，[pic]，[pic]，[pic]的标准差 锥体体积公式
[pic] [pic]
其中[pic]为样本平均数 其中S为底面面积、h为高
柱体体积公式 球的表面积、体积公式
V=Sh [pic]，[pic]
其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1．已知命题[pic]，sinx≤1，则（ ）
A．[pic]，sinx≥1
B．[pic]，sinx≥1
C．[pic]，sinx>1
D．[pic]，sinx>1
2．已知平面向量a=（1，1），b（1，－1），则向量[pic]（ ）
A．（－2，－1）
B．（－2，1）
C．（－1，0）
D．（－1，2）
3．函数[pic]在区间[pic]的简图是（ ）
4．已知{an}是等差数列，a10=10，其前10项和S10=70，则其公差d=（ ）
A．[pic]
B．[pic]
C．[pic]
D．[pic]
5．如果执行右面的程序框图，那么输出的S=（ ）
A．2450
B．2500
C．2550
D．2652
6．已知抛物线[pic]的焦点为F，点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）在抛物
线上，且2x2=x1+x3， 则有（ ）
A．[pic]
B．[pic]
C．[pic]
D．[pic]
7．已知x>0，y>0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则[pic]的最小值
是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4
8．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体
的体积是（ ）
[pic]
A．[pic]
B．[pic]
C．2000cm3
D．4000cm3
9．若[pic]，则[pic]的值为（ ）
A．[pic] B．[pic] C．[pic] D．[pic]
10．曲线[pic]在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
A．[pic]
B．4e2
C．2e2
D．e2
11．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表
|甲的成绩 |
|环数|7 |8 |9 |10|
|频数|5 |5 |5 |5 |
|乙的成绩 |
|环数|7 |8 |9 |10|
|频数|6 |4 |4 |6 |
|丙的成绩 |
|环数|7 |8 |9 |10|
|频数|4 |6 |6 |4 |
s 1，s 2，s 3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ）
A．s 3>s 1>s 2
B．s 2>s 1>s3
C．s 1>s 2>s3
D．s 2>s3>s1
12．一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形
，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等。设四棱锥
、三棱锥、三棱柱的高分别为[pic]，[pic]，[pic]，则[pic]（ ）
A．[pic]
B．[pic]
C．[pic]
D．[pic]
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－第21题为必考题，每个试题考生都必须做
答，第22题为选考题，考生根据要求做答。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离
心率为 。
14．设函数[pic]为奇函数，则a= 。
15．i是虚数单位，[pic] 。（用a+bi的形式表示，[pic]）
16．某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一
个班，不同的安排方法共有 种。（用数字作答）
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分12分）
如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D。现
测得[pic]，CD=s，并在点C测得塔顶A的仰角为[pic]，求塔高AB。
[pic]
18．（本小题满分12分）
如图，在三棱锥S—ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，[pic]，O为BC中点。
[pic]
（Ⅰ）证明：[pic]平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A—SC—B的余弦值。
19．（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy中，经过点[pic]且斜率为k的直线l与椭圆[pic]有两个不同的
交点P和Q。
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使得向量
[pic]与[pic]共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由。
20．（本小题满分12分）
如图，面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M，可按下面方法估计M的面积：
在正方形ABCD中随机投掷n个点，若n个点中有m个点落入M中，则M的面积的估计值为[pic]
，假设正方形ABCD的边长为2，M的面积为1，并向正方形ABCD中随机投掷10000个点，以
X表示落入M中的点的数目。
[pic]
（Ⅰ）求X的均值EX；
（Ⅱ）求用以上方法估计M的面积时，M的面积的估计值与实际值之差在区间（－0.03
，，0.03）内的概率。
附表：[pic]
|K |2424 |2425 |2574 |2575 |
|P（k） |0.0403 |0.0423 |0.9570 |0.9590 |
21．（本小题满分12分）
设函数[pic]
（Ⅰ）若当x=－1时，f（x）取得极值，求a的值，并讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若f（x）存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于[pic]。
22．请考生在A、B、C三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时
，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。
A（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC
是⊙O的割线，与⊙O交于B、C两点，圆心O在[pic]的内部，点M是BC的中点。
[pic]
（Ⅰ）证明A，P，O，M四点共圆；
（Ⅱ）求[pic]的大小。
B（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为[pic]。
（Ⅰ）把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程。
C（本小题满分10分）选修4－5；不等式选讲设函数[pic]。
（Ⅰ）解不等式f（x）>2；
（Ⅱ）求函数y= f（x）的最小值。
-----------------------
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
D．
[pic]
C．
B．
A．
[pic]
[pic]
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2007年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）
生物试卷
参考答案
一、单项选择题：本题包括20小题，每小题2分，共40分。
1．A 2．B 3．D 4．B 5．D 6．C 7．D 8．D
9．A 10．A 11．C 12．B 13．B 14．C 15．D 16．C
17．C 18．C 19．A 20．A
二、多项选择题；本题共10个小题，每小题3分，共30分。每小题全选对者才给分。
21．ABD 22．AC 23．CD 24．BCD 25．AC
26．ACD 27．AB 28．ACD 29．ABD 30．BC
三、非选择题：满分为80分。本大题包括11个小题，40、41题为选做题，考生只能选做
一题。
31．（6分）
（1）RNA（逆转录）。
（2）病毒侵入寄主细胞后，利用逆转录酶合成DNA，然后分别指导合成大量的病毒遗
传物质和病毒蛋白质，并装配成完整的病毒颗粒。
[pic]
（3）①造血干细胞（干细胞）；②淋巴细胞（脐带血细胞），外源基因（目的基因）
。立意：考查考生对生物科技进展对健康的影响和意义的了解，对免疫学和遗传相关知
识的掌握程度；正确理解生理专业术语、综合运用遗传学和动物生理学知识解释和解决
人体健康相关问题等能力。
32．（5分）
（1）叶绿素b。
（2）吸收光谱。
（3）从预留的叶片中挑选出足量的、份量相等、大小相近的已变黄的叶片和尚未变
黄的叶片为实验材料，在相同条件下，再次进行叶绿体色素的提取分离实验，测定和记
录实验结果，比较这两种叶片各种色素的组成及含量后，得出结论。立意：考查验证生
物学事实、正确分析和处理实验现象和结果等基本实验能力，同时考查对生物学问题进
行初步探究的能力。
33．（7分）
（1）父亲，并正确填出图中A的基因型；正确填出图中B、C的基因型；正确填出图中
D、E、F、G的基因型。（A、B、C圆圈中括号内、外的内容相对应）请严格参照下图评分
：
[pic]
（2）细胞核。
（3）能。在显微镜下，可观察到21三体综合症患者的细胞中染色体数目异常，镰刀
型细胞贫血症患者的红细胞呈镰刀形。立意：考查考生对遗传学知识和技术的理解和掌
握、构建知识网络的能力，获取相关生物学信息的能力，以及正确解释、判断相关遗传
学现象和深入分析相关问题的能力。
34．（8分）
（1）统计学（统计、数理统计）。
（2）低（少）；性腺；多；抗利尿。
（3）促激素释放激素；促激素。
（4）抗利尿激素的释放与垂体的关系（抗利尿激素的分泌与下丘脑的关系）。立意
：考查考生对动物生命活动调节基础知识的理解，考查实验能力、发散性思维、逻辑推
理、以及正确判断和预估研究内容和方向的能力。
35．（8分）
（1）捕食：虫吃水稻（或杂草），或鱼吃虫（或其他草食动物）；竞争：水稻（或
红萍）与杂草竞争；寄生：病菌寄生在水稻上；互利共生：红萍与蓝藻共生。（任答对
两种关系得1分，共2分）
（2）化学。
（3）昆虫会进化（或产生抗性）。
（4）见下图（写对图中所有的箭头给3分，（或其他草食动物）；正确写出具体生物
给1分，共4分）。
[pic]
立意：考查考生对生态系统基本知识的掌握，考查构建知识网络、运用分析与归纳等
方法从材料中获取信息、运用图表精确表达有关生态学现象的能力，正确理解生态学的
基本原理、运用所学生态学知识指导农业生产实践的能力。
36．（5分）
A．血红蛋白；
B．脂肪：
C．染色质（体）；
D．纤维素（半纤维素）；
E．纤维素酶（半纤维素酶）。
立意：考查考生对细胞分子组成知识的理解和掌握程度，正确分析实验现象和结果、
推理与归纳以及读表获取信息等能力。
37．（9分）
（1）大多数土壤动物身体微小，活动范围小，标记个体难与无标记个体充分混匀。
（2）相对稳定性；不同的耐污能力；当外来干扰超过生态系统自我调节能力时，会
导致系统稳定性（稳态）的破坏，甚至会引发系统的崩溃。
（3）①农药污染会降低土壤动物类群数和个体总数；②距离污染源越远（近），农药
污染物的浓度越低（高），对土壤动物的影响越小（大）。
（4）次生；森林。
立意：考查考生对生态学主干知识和重要实验方法的理解与运用，考查读表获取与处
理信息能力、实验分析能力、综合运用生态学知识和观点分析和解决实际问题等能力，
并引导考生关注环境污染等社会现实问题。
38．（8分）
（1）见曲线1（评分依据：每分解1 mmol谷氨酸则产生1 mmol
CO2，根据CO2浓度变化曲线，可得到严格的谷氨酸浓度随时间变化曲线）。
（2）当谷氨酸脱竣酶的浓度增加50%时，见曲线2，其原因：酶量增加50%，酶催化反
应速率相应提高，反应完成所需时间减少。当温度降低10℃时，见曲线3，其原因：温度
降低，酶催化反应速率下降，但酶并不失活，反应完成所需时间增加。
（3）见曲线4（注：曲线4为一条不经过原点的平行直线，平移距离不限）。原因：
一定量的重金属离子使一定量的酶失活，当加入的酶量使重金属离子完全与酶结合后，
继续加入的酶开始表现酶活力，此时酶的催化反应速率与酶浓度变化的直线关系不变。
[pic]
立意：重点考查酶的作用以及影响酶活性的因素等相关知识；考查考生对实验现象和
结果进行解释、分析和处理、运用图表形式准确地描述实验现象以及推理能力；考查考
生对建立模型分析的科学研究方法的掌握。
39．（9分）
（1）2种或1种（有2种可能，一种可能出现2种基因型，一种可能出现1种基因型）。
DdEeFF和DdEeff或DdEeFf。（不考虑字母顺序）若答案为：有2种可能，每种可能出现2
种基因型，基因型写为DEF/deF和DEf/def或DEF/def和DEf/deF，才给分。提供这种答案
是考虑到考生可能运用了基因在染色体上的位置效应知识回答该问题。
（2）2种。DEF和def。（不考虑字母顺序）
（3）4种。DEF、DEf、deF、def。（不考虑字母顺序）
（4）减数分裂的贡献更大。因为减数分裂所产生的重组配子能遗传到下一代，而有
丝分裂产生的细胞只是对个体的局部有影响。
立意：综合考查考生对细胞学和遗传学核心知识的理解和掌握，考查构建知识网络和
读图获取信息的能力，考查用比较、分析与综合等方法对遗传学现象进行推理、做出合
理解释和正确判断的能力。
40．（15分）
（1）选取甘蔗外植体，通过诱导脱分化产生愈伤组织，然后通过调整植物激素比例
，再分化形成芽和根，获得大量试管苗（或通过诱导大量形成胚状体，制成人工种子，
适宜条件下萌发长成幼苗）。
（2）添加高浓度蔗糖（葡萄糖）；调低pH值；是否能在选择培养基上生长。
（3）提供高糖和酸性的筛选环境；获得单菌落；能生长代表该菌落具有耐高糖和耐
酸的特性。
（4）①利用突变菌的耐酸特性，降低培养基的pH值，达到抑菌的目的；②利用突变菌
的耐高糖特性，通过高渗环境达到抑菌目的；③保持厌氧环境，达到抑菌目的；④在培养
基中添加一些抑制物如特殊的抗生素，达到抑菌目的。
（5）缺乏相应分解酶系（或缺乏纤维素酶和半纤维素酶）。在酵母菌中转入分解酶
系相关基因；利用酶或微生物分解蔗渣；利用物理和化学方法分解蔗渣；将酵母菌与其
他能分解蔗渣的微生物混合发酵。
（6）引物的作用是结合在模板DNA上，提供DNA延伸起始位点；DNA聚合酶的作用是从
引物的3′'端开始催化DNA链的延伸。
立意：综合考查考生对生物技术实践模块中的植物组织培养、特殊微生物的筛选及应
用、酶的应用以及PCR技术的基本操作和应用等内容的掌握；理论联系实际，针对生物学
问题进行初步研究，设计实验路线，对实验结果和现象进行正确的分析与判断，综合运
用所学知识解决实际问题的能力。
41．（15分）
（1）选取香蕉外植体，通过诱导脱分化产生愈伤组织，然后通过调整植物激素比例
，再分化形成芽和根，获得大量试管苗（或通过诱导大量形成胚状体，制成人工种子，
适宜条件下萌发长成幼苗）。
（2）茎尖（分生组织）组织培养；茎尖不带病毒（或病毒在植物体内分布不均匀）
；植物细胞全能性。
（3）①BBTV病毒基因的检测（DNA分子杂交技术）；②BBTV病毒蛋白的检测（获得抗血
清，利用抗原一抗体的杂交反应，判断病毒是否存在）。
（4）①选择NaCl溶液的合适浓度，利用DNA和其它杂质在不同NaCl溶液中溶解度不同
的特性，达到分离目的；②加入一定量酒精，使部分蛋白质杂质溶解于酒精，与DNA分离
；③加入蛋白酶，除去蛋白质杂质的干扰；④控制DNA提取的温度，使大多数蛋白质杂质变
性。
（5）将afp基因插入土壤农杆菌的质粒，构建表达载体，通过农杆菌的转化导入香蕉
受体细胞，成功转化的香蕉细胞通过组织培养形成植株。生态安全问题包括：①外源基因
扩散到其他物种（外源基因漂移）；②转基因植株扩散影响生态系统的结构和功能；③转
基因植株扩散对生物多样性的影响；④转基因植物残体或分泌物对环境的影响。
（6）体细胞杂交育种，其依据是将不同品种的香蕉体细胞利用细胞融合技术融合成
杂种细胞后培育出抗寒香蕉品种（或体细胞诱变育种，其依据是利用诱变剂等方法使香
蕉离体培养细胞发生基因突变，然后筛选培育出抗寒品种）。蛋白质工程方法的步骤为
：①果胶裂解酶蛋白的功能分析，②果胶裂解酶蛋白的结构预测和设计，③果胶裂解酶基因
的改造。
立意：引导考生关注对科学、技术和社会发展有重要意义的生物学新进展；考查考生
对细胞工程、基因工程及蛋白质工程等现代生物科技内容的掌握，考查考生对转基因生
物的安全性问题的理解；考查合理运用现代生物科技手段解决自然界和社会生活中的生
物学问题。
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2007年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）
数学（文科）试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个备选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1．在等比数列{an}中，a1 =8，a4 =64则公比q为
A．2 B．3 C．4 D．8
2．设全集U={a，b，c，d}，A={a，c}，B={b}，则A∩（CuB）=
A．[pic] B．{a} C．{c} D．{a，c}
3．垂直于同一平面的两条直线
A．平行 B．垂直 C．相交 D．异面
4．（2x－1）6展开式中x2的系数为
A．15 B．60 C．120 D．240
5．“－1<x<1”是“x2<1”的
A．充分必要条件 B．充分但不必要条件
C．必要但不充分条件 D．既不充分也不必要条件
6．下列各式中，值为[pic]的是
A．2sin15°cos15° B．cos215°－sin215°
C．2sin215°－1 D．sin215°+cos215°
7．从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张票至少有2
张价格相同的概率为
A．[pic] B．[pic] C．[pic] D．[pic]
8．若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），则k的值
为
A．[pic]或[pic] B．[pic] C．[pic]或[pic] D．[pic]
9．已知向量[pic]，[pic]，且[pic]∥[pic]，则向量[pic]=
A．[pic] B．[pic] C．[pic] D．[pic]
10．设P（3，1）为二次函数f（x）=ax2－2ax+b（x≥1）的图象与其反函数y=f－1（x）
的图象的一个交点，则
A．[pic] B．[pic]
C．[pic] D．[pic]
11．设[pic]是1－a和1+a的等比中项，则a+3b的最大值为
A．1 B．2 C．3 D．4
12．已知以F1（－2，0）、F2（2，0）为焦点的椭圆与直线x+[pic]y+4=0有且仅有一个
交点，则椭圆的长轴长为
A．[pic] B．[pic] C．[pic] D．[pic]
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在答题卡相应位置上。
13．在ΔABC中，AB=1，BC=2，B=60°，则AC=______________。
14．已知[pic]，则z=3x+y的最大值为____________。
15．要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要
求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为____________。（以数
字作答）
16．函数的[pic]最小值为____________。
三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分13分。（I）小问5分。（II）小问8分。）
设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为[pic]和[pic]，且各次射击相互独立。
（I）若甲、乙各射击一次，求甲命中但乙未命中目标的概率；
（II）若甲、乙各射击两次，求两人命中目标的次数相等的概率。
18．（本小题满分13分，（I）小问4分，（II）小问9分。）
已知函数f（x）=[pic]。
（I）求y=f（x）的定义域；
（II）若角α在第一象限且cosα=[pic]，求f（α）。
19．（本小题满分12分，第（I）小问6分，（II）小问6分。）
如题（19）图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=1，BC=[pic]，AA1=2；点D
在棱BB1上，BD=[pic]BB1；B1E⊥A1D，垂足为E。求：
（I）异面直线A1D与B1C1的距离；
（II）四棱锥C—ABDE的体积。
[pic]
20．用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问
该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
21．（本小题满分12分，（I）小问4分，（II）小问8分。）
如题（21）图，倾斜角为α的直线经过抛物线y2=8x的焦点F，且与抛物线交与A、B两点
。
（I）求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程；
（II）若α为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明|FP|－|FP|cos2α为定值
，并求此定值。
[pic]
22．（本小题满分12分，其中（I）小问5分，（II）小问7分。）
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn满足S1>1，且
6Sn=（an+1）（an+2），n∈N*
（I）求{an}的通项公式；
（II）设数列{bn}满足an[pic]=1，并记Tn为{bn}的前n项和，求证：
3Tn+1>log2（an+3），n∈N*
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2007年普通高等学校招生统一考试（江苏卷）
生物试卷
一、单项选择题：本题包括26小题，每小题2分，共计52分。每小题只有一个正确答案）
1．下列不属于植物体内蛋白质功能的是
A．构成细胞膜的主要成分
B．催化细胞内化学反应的酶
C．供给细胞代谢的主要能源物质
D．根细胞吸收矿质元素的载体
2．植物通过蒸腾作用散失的水量达总吸水量的99％。对蒸腾作用意义的叙述不正确的是
A．促进水分的吸收
B．吸收无机盐的动力
C．促进水分和无机盐的运输
D．降低叶片的温度
3．在荠菜胚的发育过程中，从周围组织中吸收并运送营养物质供球状胚体发育的结构是
A．胚芽
B．胚轴
C．胚根
D．胚柄
4．下列关于人体健康与营养物质关系的说法不正确的是
A．营养不良的原因之一是食物种类过于单一
B．脂防肝的形成与脂肪摄入多少无关
C．低血糖早期症状可通过及时补充糖含多的食物来缓解
D．大病初愈者适宜进食蛋白质含量丰富的食物
5．下列关于植物生长素作用及其应用的叙述中，不正确的是
A．成热细胞比幼嫩细胞对生长素更为敏感
B．顶端优势能够随明生长素作用的两重性
C，适宜茎生长的一定浓度的生长素往往抑制根的生长
D．可利用生长素类似物防止落花落果
6．下列关于生态因素对生物影响的说法错误的是
A．趋光性是农业害虫的共性
B．温暖地区的阔叶林多，而寒冷地区的针叶林多
C．水分过多或过少都会影响陆生生物的生长和发育
D．各种生态因素对生物的影响具有综合性
7．优生，就是让每个家庭生育健康的孩子。下列与优生无关的措施是
A．适龄结婚，适龄生育
B．遵守婚姻法，不近亲结婚
C．进行遗传咨询，做好婚前检查
D．产前诊断，以确定胎儿性别
8．关于细胞结构与功能关系的描述中，错误的是
A．细胞质基质不能为细胞代谢提供ATP
B．细胞膜上的糖蛋白与细胞表面的识别有关
C．细胞核是细胞遗传特性和细胞代谢活动的控制中心
D．细胞若失去结构的完整性将大大缩短其寿命
9．a、b、c、d分别是一些生物细胞某个分裂时期的示意图，下列有关描述正确的是
[pic]
A．a图表示植物细胞有丝分裂中期
B．b图表示人红细胞分裂的某个阶段
C．c图细胞分裂后将产生1个次级卵母细胞和1个极体
D．d图细胞中含有8条染色单体
10．某生物小组进行无土栽培实验，观察不同矿质元素对南瓜植株生长发育的影响。在
4组单因素缺素培养实验中，他们观察到其中一组的表现为老叶形态、颜色正常，但幼叶
颜色异常，呈黄白色。该组缺乏的元素是
A．K
B，P
C．Mg
D．Fe
11．内蒙古呼伦贝尔草原上的牧民以养羊为主业。近年来的过度放牧致使草原退化，也
使分布在这里的野生黄羊种群密度大幅度下降，面临濒危。针对这一事实，下列观点不
正确的是
A．过度放牧降低了草原生态系统的自动调节能力
B．家羊是草原生态系统的外来入侵物种
C．野生黄羊与家羊之间是竞争关系
D．草原生态保护与牧业发展之间产生了矛盾
12．植物种子萌发出土前的代谢方式是
A．自养、厌氧
B．异养、需氧
C．自养、需氧
D．异养、厌氧和需氧
13．下列关于人体内环境的描述中，错误的是
A．血浆的主要成分包括水、葡萄糖、血红蛋白和激素等
B．免疫对内环境稳态具有重要作用
C．HCO3、HPO42-等参与维持血浆PH相对稳定
D．淋巴细胞生活的液体环境是淋巴、血浆等
14．基因突变是生物变异的根本来源。下列关于基因突变特点的说法正确的是
A．无论是低等还是高等生物都可能发生突变
B．生物在个体发育的特定时期才可发生突变
C．突变只能定向形成新的等位基因
D．突变对生物的生存往往是有利的
15．果蝇的体色由常染色体上一对等位强因控制，基因型BB、Bb为灰身，bb为黑身。若
人为地组成一个群体，其中80％为BB的个体，20％为bb的个体，群体随机交配，其子代
中Bb的比例是
A．25％
B．32％
C．50％
D．64％
16．下图为一个真核基因的结构示意图，根据图中所示，对该基因特点叙还正确的是
[pic]
A．非编码区是外显子，编码区是内含子
B．非编码区对该基因转录不发挥作用
C．编码区是不连续的
D．有三个外显子和四个内含子
17．对于多细胞生物而言，下列有关细胞生命历程的说法正确的是
A．细胞分化导致细胞巾的遗传物质发生改变
B．细胞癌变是所有细胞都要经历的一个阶段
C．细胞衰老时细胞呼吸的速率减慢
D．细胞死亡是细胞癌变的结果
18．某些类型的染色体结构和数目的变异，可通过对细胞有丝分裂中期或减数第一次分
裂时期的观察来识别。a、b、c、d为某些生物减数第一次分裂时期染色体变异的模式图
，它们依次属于
[pic]
A．三倍体、染色体片段增加、三体、染色体片段缺失
B．三倍体、染色体片段缺失、三体、染色体片段增加
c．三体、条色体片段增加、三倍体、染色体片段缺失
D．染色体片段缺失、三体、染色体片增加、三倍体
19．若以鸡蛋蛋白液为材料进行蛋白质鉴定实验，发现蛋白液和双缩脲试剂发生反应后
会粘固在试管壁上。下列关于这一现形成原因的描述中正确的是
A．鸡蛋蛋白液稀释不够，搅拌不匀
B．只添加了双缩脲试剂A，未添加双缩脲试剂B
C．鸡蛋蛋白液不是合适的实验材料
D．蛋白液与双缩脲试剂的反应时间不够长
20．人体生命活动的正常进行主要是在神经系统的调节作用下完成的。下列说法错误的
是
A．效应器由运动神经末梢和它所支配的肌肉、腺体组成
B．兴奋以电信号的形式沿着神经纤维传导
C.神经元之间的兴奋传递是单方向的
D．条件反射的建立与脊髓等低级中枢无关
21．在采用鸡血为材料对DNA进行粗提取的实验中，若需进一步提取杂质较少的DNA，可
以依据的原理是
A．在物质的量浓度为0.14 mol／L的氯化钠溶液中DNA的溶解度最小
B．DNA遇二苯胺在沸水浴的条件下会染成蓝色
C．DNA不溶于酒精而细胞中的一些物质易溶于酒精
D．质量浓度为0．1g／mL的柠檬酸钠溶液具有抗凝血作用
22．不同的微生物对营养物质的需要各不相同。下列有关一种以O2为准一氮源的自养微
生物营养的描述中，不正确的是
A．氨源物质为该微生物提供必要的氮素
B．碳源物质也是该微生物的能源物质
C．无机盐是该微生物不可缺少的营养物质
D．水是该微生物的营养要素之一
23．下列为某—遗传病的家系图，已知l—1为携带者。可以准确判断的是
[pic]
A．该病为常染色体隐性遗传
B．Ⅱ-4是携带者
C．Ⅱ-6是携带者的概率为1／2
D．Ⅲ一8是正常纯合子的概率为1／2
24．海洋渔业生产中，合理使用网眼尺寸较大的网具进行捕捞，有利于资源的可持续利
用。下列不正确的解释是
A．更多幼小的个体逃脱，得到生长和繁殖的机会
B．减少捕捞强度，保持足够的种群基数
C．维持良好的年龄结构，有利于种群数量的恢复
D．改变性别比例，提高种群出生率
25．某自然保护区以国家一级重点保护动物东北虎和其生存环境为保护对象，近年来发
生了几起进入保护区内的家畜被虎捕食、人被虎咬伤的事件。最合理的应对办法是
A．加强虎的生存环境保护，尽量减少人为干扰
B．捕获肇事虎，送动物园或动物救护中心进行迁地保护
C．捕获肇事虎，放归其他自然保护区
D．人工增投家畜，满足虎捕食需要
26．图为探究C02是否为植物光合作用原料的实验装置示意图。其中a为实验装置，b为对
照装置。有关用塑料袋扎紧花盆的实验设计思路是
[pic]
A．确保植株与外界空气进一步隔绝
B．排除土壤中微生物代谢活动的干扰
C．防止NaOH溶液对植物根系的影响
D．避免土壤中自养微生物光合作用形成淀粉
二、多项选择题：本题包括6小题，每小题3分，共18分。每小题不止一个选项符合题意
。每小题全选对者得3分，其他情况不给分。
27．植物必需的矿质元素主要是由根系从土壤中吸收而来。影响根系吸收矿质元素的外
界条件包括
A．土壤通气状况
B．土壤温度
C．土壤含水量
D．土壤微生物
28．细胞减数第一次分裂过程中会出现
A．同源染色体配对（联会）
B．四分体中的非姐妹染色单体之间交叉、互换
C．同源染色体彼此分离
D．姐妹染色单体分离
29．动物细胞体外培养时，通常要在培养基中补充一定浓度的某些物质。图是血清对正
常细胞和癌细胞培养影响的实验结果。从该图提供的信息可以获得的正确结论有
[pic]
A．正常细胞与癌细胞的增殖速率相同
B．有无血清对正常细胞培养的影响不同
C．培养基中补充血清有助于正常细胞的培养
D．培养基中是否补充血清对癌细胞的培养影响不大
30．人体的特异性免疫包括细胞免疫和体液免疫，下列属于细胞免疫功能的是
A．裂解病毒感染的细胞
B合成抗体抑制病茵繁殖
C．分泌淋巴因子以增强免疫效应
D．形成抗毒素使细菌外毒素丧失毒性
31．已知豌豆红花对白花、高茎对矮茎、子粒饱满对子粒皱缩为显性。控制它们的三对
基因自由组合。以纯合的红花高茎子粒皱缩与纯合的白花矮茎子粒饱满植株杂交，F2代
理论上为
A．12种表现型
B．高茎子粒饱满：矮茎子粒皱缩为15：1
C．红花子粒饱满：红花子粒皱缩：白花子粒饱满：白花子粒皱缩为9：3：3：1
D．红花高茎子粒饱满：白花矮茎子粒皱缩为27：1
32．根瘤菌与豆科植物的关系是
A．根瘤菌只有侵人到豆科植物的根内才能固氮
B．根癌菌与豆科植物之间是寄生关系
C．豆科植物供给根瘤菌有机物，根瘤菌供给豆科植物氮
D．根瘤菌为豆科植物提供生长素
三、综合题：本题包括10小题，共计80分。
33．（10分）
下图是氨在土壤、植物和动物之间的转化示意图。
[pic]
（1）大气中的氨主要经过__▲__作用还原为NH3，然后被植物利用。土壤中的NH3也可
经硝化细菌的作用，转化成硝酸盐后被植物吸收。在__▲__情况下，硝酸盐可被一些细菌
最终转化为氮气，返回大气中。
（2）动物摄取的蛋白质在消化道内被分解为各种氨基酸，这些氨基酸进入细胞后有
3个代谢途径，图中①是__▲__；②是__▲__③是__▲__ 。
（3）若图中的氨基酸是丙氨酸，则图中B是__▲__若图中的氨基酸是谷氨酸，A是丙氨
酸，则②过程接受氨基的糖代谢中间产物是__▲__若图中的氨基酸只能从食物中获
得，则称为__▲__ 。
（4）氨返回土壤主要有两个途径：一是图中⑦产生的__▲__
（图中C）进入土壤；二是植物和动物遗体中的含氮物质被土壤中的__▲__形成氨而进入
土壤。
34．（8分）
藏报春的叶片有绿色、白色、花斑三种类型，属于细胞质遗传；花色由一对核基因R
、 r控制，基因型RR为红色，Rr为粉红色，rr为白色。
[pic]
（1）白花、花斑叶片植株①接受花粉，红花、绿色叶片植株②提供花粉，杂交情况如
图a所示。根据细胞质遗传和细胞核遗传的特点，①向③传递__▲__，而②向3传递__▲__。③
的叶片类型可能是__▲__ 。
（2）假设图b中④个体自交，后代出现绿色叶片植株⑤，花斑叶片植株⑥，白色叶片植
株⑦的比例是__▲__，这是因为细胞质遗传物质的分离具有__▲__的特点，后代出现红花、
花斑叶片植株：白花、花斑叶片植株的比例是__▲__ 。
35．（8分）
细胞内的各种生物膜在结构上既有明确的分工，又有紧密的联系。结合下面关于溶酶
体（一类含多种水解酶、具有单层膜的囊状细胞器）发生过程和“消化”功能的示意图，
分析回答下列问题。
[pic]
（1）b是刚形成的溶酶体．它起源于细胞器a；c是由膜包裹着衰老细胞器d的小泡，
而e的膜来源于细胞器c。由图示可判断：a是__▲__，c是__▲__，d是__▲__。
（2）f表示b与e正在融合，这种融合过程反映了生物膜在结构上具有__▲__特点。
（3）细胞器a、b、c、d膜结构的主要成分是__▲__等 。
（4）细胞器膜、__▲__和__▲__等结构，共同构成细胞的生物膜系统。生物膜的研究
具有广泛的应用价值，如可以摸拟生物膜的__▲__功能对海水进行淡化处理。
36．（9分）
下图为植物新陈代谢示意图。请根据图示回答下列问题。
[pic]
（1）①过程发生在叶绿体__▲__上，其中光能向电能的转换由__▲__分子完成。光照下
该分子转变成__▲__，夺取水分子中的__▲__。
（2）在②过程中，NADPH作用是__▲__。
（3）③过程表示__▲__呼吸，它发生在__▲__中。
（4）④过程中的能量由ATP中的__▲__水解释放。
37．（5分）
正常情况下。人体内血液、组织液和细胞内液中K+的含量能够维持相对稳定。
（1）尝试构建人体内K+离子的动态平衡模型（①在图形框中用箭头表示②不考虑血细
胞、血管壁细胞等特殊细胞）。请在答题卡指定位置作答。
[pic]
（2）消化道中K+进入小肠绒毛上皮细胞的方式是__▲__。
（3）K+主要经肾脏随尿液排出，其排出特点是__▲__。所以长期不能进食的病人，应
注意适当补充钾盐。
38．（8分）
单基因遗传病可以通过核酸杂交技术进行早期诊断。镰刀型细胞贫血症是一种在地中
海地区发病串较高的单基因遗传病。已知红细胞正常个体的基因型为BB、Bb，镰刀型细
胞贫血症患者的基因型为bb。有一对夫妇被检测出均为该致病基因的携带者，为了能生
下健康的孩子，每次妊娠早期都进行产前诊断。下图为其产前核酸分子杂交诊断和结果
示意图。
[pic]
（1）从图中可见，该基因突变是由于__▲__引起的。巧合的是，这个位点的突变使得
原来正常基因的限制酶切割位点丢失。正常基因该区域上有3个酶切位点，突变基因上只
有2个酶切位点，经限制酶切割后，凝胶电泳分离酶切片段，与探针杂交后可显示出不
同的带谱，正常基因显示__▲__条，突变基因显示__▲__条。
（2）DNA或RNA分子探针要用__▲__等标记。利用核酸分子杂交原理，根据图中突变基
因的核苷酸序列（——ACCTGTT——），写出作为探针的核汤核苷酸序列__▲__。
（3）根据凝胶电泳带谱分折可以确定胎儿是否会患有镰刀型细胞贫血症。这对夫妇
4次妊娠的胎儿Ⅱ-1-Ⅱ-4中基因型BB的个体是__▲__，bb的个体是__▲__。
39．（8分）
将一个土豆（含有过氧化氢酶）切成大小和厚薄相同的若干片，放入盛有一定体积
和浓度的过氧化氢溶液的针筒中（如下图所示）以探究酶促反应的相关问题。根据实验
现象与数据分析答题。
[pic]
（1）若土豆片为4片时，每隔5分钟收集一次数据，根据数据绘制出如下曲线图。20
分钟后，气体量不再增加的原因是__▲__。
[pic]
（2）若土豆片为8片时，和上述实验所得的曲线（实线）相比，实验结果的曲线最可
能是下列__▲__图中的虚线。如果要获得更多的气体，在不改变溶液体积的条件下，可采
取的办法是__▲__，其结果可用__▲__图中的虚线表示。
[pic]
（3）为保证上述实验的科学性，需要控制的其他外界因素有__▲__。
40．（11分）
为研究环境污染物对某湖泊中生物的影响，一组学生开展了研究性学习。他们首先选
取了该湖泊中5种不同的生物A、B、C、D、E，并对其进行消化道内食物组成的分析；然
后又请当地一所湖泊研究所的专家对这5种生物体内2种污染物的含量进行了测定；再将
研究数据绘制成下表。
|生物种类 |消化道内食物组|千克体重污染物含量|
| |成 |/mg |
| | |汞 |某种杀虫剂 |
|A |鱼（甲 |鱼（乙） |78 |96 |
| |） | | | |
|B |河蚌 |水蚤、小球藻 |25 |57 |
|C |小球藻 |/ |3 |5 |
|D |鱼（乙 |水蚤 |10 |31 |
| |） | | | |
|E |水蚤 |小球藻 |5 |15 |
（1）为更直观地表达研究结果，请尝试利用上表中的数据，在所给坐标上规范绘制
柱形图，以比较5种生物体内2种污染物含量，请在答题纸的相应位置作答。
[pic]
（2）根据上表提供的信息，以食物网的形式表示5种生物之间的营养关系（以A、B、
C、D、E代表5种生物）。__▲__
41．（6分）
“标志（记）重捕法”是动物种群密度调查中的一种常用取样调查法：在被调查种群的
生存环境中，捕获一部分个体（M）全部进行标记后释放，经过一段时间后进行重捕，根
据重捕中标记个体数（m）占总捕获敷（n）的比例，估计该种群的数量（N）。某研究机
构对我国北方草原一种主要害鼠——布氏田鼠进行了调查。调查样方总面积为2hm（1hm2=
10000m2），随机布设l00个鼠笼，放置1夜后，统计所捕获的鼠数量、性别后，进行标记
后放归；3日后进行重捕与调查。所得到的调查数据如下表。
| |捕获数/只 |标记数/只 |雌性个体数 |雄性个体数 |
|初捕 |32 |32 |14 |18 |
|重捕 |36 |4 |18 |18 |
（1）假定重捕取样中标记比例与样方总数中标记比例相等，写出样方中种群总数（
N）的计算公式__▲__。
（2）该草地布氏田鼠的平均种群密度为__▲__只／hm2。事实上田鼠在被捕捉过一次
后更难捕捉，上述计算所得的平均种群密度与实际种群密度相比可能会偏__▲__。
（3）综合两次捕获情况，该田鼠种群的性别比例（9／6）为__▲__。
（4）在上述调查的同时，还对样方中，布氏田鼠的洞口数进行了调查（假设样方中
只有这一种鼠），平均每l00m2有3．6个洞口，洞口数与田鼠数的比例关系为__▲__。
42．选做题（7分）
本题有A、B两题，请任选一题在答题卡指定位置作答，并把所选题目对应字母后的方
框涂满涂黑。
A题．发酵工程在工业生产上得到广泛应用，其生产流程如下图所示。结合赖氨酸或谷氮
酸的生产实际，回答相关问题。
[pic]
（1）人工控制微生物代谢的措施包括__▲__和__▲__。目前可采用①__▲__已经选育出
不能合成高丝氮酸脱氢酶的__▲__新菌种。
（2）在发酵过程中，产物源源不断地产生，这说明：赖氨酸或谷氨酸的生产采用了
__▲__的发酵方式。在生产过程中，由于赖氨酸或谷氨酸的发酵菌种为__▲__，常需增加
通氧量。当发酵生产的产品是代谢产物时，还需要用__▲__等分离提纯的方法进
行提取。
B题．很久以前科学家在土壤中发现了某种细菌能制造一种对昆虫有毒的蛋白质，当时许
多人就想把编码这一蛋白质的基因（抗虫基因）转移到农作物中，以降低昆虫对农作物
造成的危害。20世纪90年代．美国科学家采用基因工程技术首次培育出抗虫玉米新品
种。下图为这一转基因玉米的主要培育过程。
[pic]
（1）获得特定目的基因的途径除了从该细菌中直接分离抗虫基因外，还可以__▲__。
将目的基因与运载体结合时必须用__▲__酶和DNA连接酶，在基因工程中，常用的运
载体有__▲__等，而作为运载体必须具备相应的条件，例如，应具有__▲__以便进行
筛选。
（2）由转基因玉米细胞经过__▲__形成愈伤组织，然后发育成胚状体和试管苗。若要
制备转基因玉米的人工种子，可选择上述实验过程中的__▲__再包裹合适的__▲__等。
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2007年/2007年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）生物试卷.doc |
2007年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）
数学（理工类）
第I卷（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
（1）“[pic]”是“[pic]”的（ ）
Ａ．充分而不必要条件 Ｂ．必要而不充分条件
Ｃ．充分不必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件
（2）若函数[pic]，[pic]（其中[pic]，[pic]）的最小正周期是[pic]，且[pic]，则（
）
A．[pic] B．[pic]
C．[pic] D．[pic]
（3）直线[pic]关于直线[pic]对称的直线方程是（ ）
Ａ．[pic] Ｂ．[pic]
Ｃ．[pic] Ｄ．[pic]
（4）要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水．假设每
个喷水龙头的喷洒范围都是关径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是（
）
Ａ．[pic] Ｂ．[pic] Ｃ．[pic] Ｄ．[pic]
（5）已知随机变量[pic]服从正态分布[pic]，[pic]，则[pic]（ ）
A．[pic] B．[pic] C．[pic] D，[pic]
（6）若[pic]两条异面直线[pic]外的任意一点，则（ ）
Ａ．过点[pic]有且仅有一条直线与[pic]都平行
Ｂ．过点[pic]有且仅有一条直线与[pic]都垂直
Ｃ．过点[pic]有且仅有一条直线与[pic]都相交
Ｄ．过点[pic]有且仅有一条直线与[pic]都异面
（7）若非零向量[pic]满足[pic]，则（ ）
Ａ．[pic] Ｂ．[pic]
Ｃ．[pic] Ｄ． [pic]
（8）设[pic]是函数[pic]的导函数，将[pic]和[pic]的图象画在同一个直角坐标系中，
不可能正确的是（ ）
（9）已知双曲线[pic]的左、右焦点分别为[pic]，[pic]，[pic]是准线上一点，且[pic]
，[pic]，则双曲线的离心率是（ ）
Ａ．[pic] Ｂ．[pic] Ｃ．[pic] Ｄ．[pic]
（10）设[pic][pic]是二次函数，若[pic]的值域是[pic]，则[pic]的值域是（ ）
A．[pic] B．[pic]
C．[pic] D．[pic]
第II卷（共100分）
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．
（11）已知复数[pic]，[pic]，则复数[pic] ．
（12）已知[pic]，且[pic]，则[pic]的值是 ．
（13）不等式[pic]的解集是 ．
（14）某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种，小张用10元钱买杂志（每种至
多买一本，10元钱刚好用完），则不同买法的种数是 （用数字作答）．
（15）随机变量[pic]的分布列如下：
|[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
|[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
其中[pic]成等差数列，若[pic]，则[pic]的值是 ．
（16）已知点[pic]在二面角[pic]的棱上，点[pic]在[pic]内，且[pic]．若对于[pic]
内异于[pic]的任意一点[pic]，都有[pic]，则二面角[pic]的大小是 ．
（17）设[pic]为实数，若[pic]，则[pic]的取值范围是 ．
三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
（18）（本题14分）已知[pic]的周长为[pic]，且[pic]．
（I）求边[pic]的长；
（II）若[pic]的面积为[pic]，求角[pic]的度数．
（19）（本题14分）在如图所示的几何体中，[pic]平面[pic]，[pic]平面[pic]，[pic]
，且[pic]，[pic]是[pic]的中点．
（I）求证：[pic]；
（II）求[pic]与平面[pic]所成的角．
（20）（本题14分）如图，直线[pic]与椭圆[pic]交于[pic]两点，记[pic]的面积为[pic]
．
（I）求在[pic]，[pic]的条件下，[pic]的最大值；
（II）当[pic]，[pic]时，求直线[pic]的方程．
（21）（本题15分）已知数列[pic]中的相邻两项[pic]是关于[pic]的方程[pic]的两个
根，且[pic]．
（I）求[pic]，[pic]，[pic]，[pic]；
（II）求数列[pic]的前[pic]项和[pic]；
（Ⅲ）记[pic]，
[pic]，
求证：[pic]．
（22）（本题15分）设[pic]，对任意实数[pic]，记[pic]．
（I）求函数[pic]的单调区间；
（II）求证：（ⅰ）当[pic]时，[pic][pic]对任意正实数[pic]成立；
（ⅱ）有且仅有一个正实数[pic]，使得[pic]对任意正实数[pic]成立．
2007年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）
数学（理工类）答案
一、选择题：本题考查基本知识和基本运算．每小题5分，满分50分．
（1）A （2）D （3）D （4）B （5）A
（6）B （7）C （8）D （9）B （10）C
二、填空题：本题考查基本知识和基本运算．每小题4分，满分28分．
（11）[pic] （12）[pic] （13）[pic] （14）[pic]
（15）[pic] （16）[pic] （17）[pic]
三、解答题
（18）解：（I）由题意及正弦定理，得[pic]，
[pic]，
两式相减，得[pic]．
（II）由[pic]的面积[pic]，得[pic]，
由余弦定理，得[pic]
[pic]，
所以[pic]．
（19）本题主要考查空间线面关系、空间向量的概念与运算等基础知识，同时考查空间
想象能力和推理运算能力．满分14分．
方法一：
（I）证明：因为[pic]，[pic]是[pic]的中点，
所以[pic]．
又[pic]平面[pic]，
所以[pic]．
（II）解：过点[pic]作[pic]平面[pic]，垂足是[pic]，连结[pic]交延长交[pic]于点
[pic]，连结[pic]，[pic]．
[pic]是直线[pic]和平面[pic]所成的角．
因为[pic]平面[pic]，
所以[pic]，
又因为[pic]平面[pic]，
所以[pic]，
则[pic]平面[pic]，因此[pic]．
设[pic]，[pic]，
在直角梯形[pic]中，
[pic]，[pic]是[pic]的中点，
所以[pic]，[pic]，[pic]，
得[pic]是直角三角形，其中[pic]，
所以[pic]．
在[pic]中，[pic]，
所以[pic]，
故[pic]与平面[pic]所成的角是[pic]．
方法二：
如图，以点[pic]为坐标原点，以[pic]，[pic]分别为[pic]轴和[pic]轴，过点[pic]作
与平面[pic]垂直的直线为[pic]轴，建立直角坐标系[pic]，设[pic]，则[pic]，[pic]
，[pic]．[pic]，[pic]．
（I）证明：因为[pic]，[pic]，
所以[pic]，
故[pic]．
（II）解：设向量[pic]与平面[pic]垂直，则[pic]，[pic]，
即[pic]，[pic]．
因为[pic]，[pic]，
所以[pic]，[pic]，
即[pic]，
[pic]，
直线[pic]与平面[pic]所成的角[pic]是[pic]与[pic]夹角的余角，
所以[pic]，
因此直线[pic]与平面[pic]所成的角是[pic]．
（20）本题主要考查椭圆的几何性质、椭圆与直线的位置关系等基础知识，考查解析几
何的基本思想方法和综合解题能力．满分14分．
（Ⅰ）解：设点[pic]的坐标为[pic]，点[pic]的坐标为[pic]，
由[pic]，解得[pic]，
所以[pic]
[pic]
[pic]．
当且仅当[pic]时，[pic]取到最大值[pic]．
（Ⅱ）解：由[pic]
得[pic]，
[pic]，
[pic][pic]． ②
设[pic]到[pic]的距离为[pic]，则
[pic]，
又因为[pic]，
所以[pic]，代入②式并整理，得
[pic]，
解得[pic]，[pic]，代入①式检验，[pic]，
故直线[pic]的方程是
[pic]或[pic]或[pic]，或[pic]．
21．本题主要考查等差、等比数列的基本知识，考查运算及推理能力．满分15分．
（I）解：方程[pic]的两个根为[pic]，[pic]，
当[pic]时，[pic]，
所以[pic]；
当[pic]时，[pic]，[pic]，
所以[pic]；
当[pic]时，[pic]，[pic]，
所以[pic]时；
当[pic]时，[pic]，[pic]，
所以[pic]．
（II）解：[pic]
[pic]
[pic]．
（III）证明：[pic]，
所以[pic]，
[pic]．
当[pic]时，
[pic]，
[pic]
[pic]
[pic]，
同时，[pic]
[pic]
[pic]
[pic]．
综上，当[pic]时，[pic]．
22．本题主要考查函数的基本性质，导数的应用及不等式的证明等基础知识，以及综合
运用所学知识分析和解决问题的能力．满分15分．
（I）解：[pic]．
由[pic]，得
[pic]．
因为当[pic]时，[pic]，
当[pic]时，[pic]，
当[pic]时，[pic]，
故所求函数的单调递增区间是[pic]，[pic]，
单调递减区间是[pic]．
（II）证明：（i）方法一：
令[pic]，则
[pic]，
当[pic]时，由[pic]，得[pic]，
当[pic]时，[pic]，
所以[pic]在[pic]内的最小值是[pic]．
故当[pic]时，[pic]对任意正实数[pic]成立．
方法二：
对任意固定的[pic]，令[pic]，则
[pic]，
由[pic]，得[pic]．
当[pic]时，[pic]．
当[pic]时，[pic]，
所以当[pic]时，[pic]取得最大值[pic]．
因此当[pic]时，[pic]对任意正实数[pic]成立．
（ii）方法一：
[pic]．
由（i）得，[pic]对任意正实数[pic]成立．
即存在正实数[pic]，使得[pic]对任意正实数[pic]成立．
下面证明[pic]的唯一性：
当[pic]，[pic]，[pic]时，
[pic]，[pic]，
由（i）得，[pic]，
再取[pic]，得[pic]，
所以[pic]，
即[pic]时，不满足[pic]对任意[pic]都成立．
故有且仅有一个正实数[pic]，
使得[pic]对任意正实数[pic]成立．
方法二：对任意[pic]，[pic]，
因为[pic]关于[pic]的最大值是[pic]，所以要使[pic]对任意正实数成立的充分必要条
件是：
[pic]，
即[pic]， ①
又因为[pic]，不等式①成立的充分必要条件是[pic]，
所以有且仅有一个正实数[pic]，
使得[pic]对任意正实数[pic]成立．
-----------------------
[pic]
（第19题）
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
（第20题）
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
D．
C．
B．
A．
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
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2007年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏）
语 文
参考答案
一、（9分）
1．D 2．C 3．B
二、（36分）
（一）（19分）
4．C 5．D 6．C
7．（10分）
（1）逃亡没有回来的，官府替他们盖房；贫穷不能盖房的，给予他们钱财。
（2）查验差役告发的事，都不符合实际，韦丹成功治理的情况越发显明。
（二）（11分）
8．（5分）
第二联是对第一联句意的补充。“未用”句是承“爱棋”句而说，“爱棋”是爱棋盘的方，
故没有想到要用棋来较量胜负：“那能”句是承“怜琴”句而说，“怜琴”是爱琴弦的直，所
以怎么能用它来记宫商角微羽五音呢？第二联突出强调了第一联中“为弦直”、“因局方”
的句意。
9．（6分）
作者写琴棋二物是托物言志。他以琴棋二物的“品”，来写自己的“志”；直——正直、方
——有棱角，正因为自己方直之品不变，结果到头来，“世愈疏”、“万事妨”，只落得小斋
住处，无关于国家的兴亡了。这些都抒发了作者对个人遭遇的感慨，对世事讥讽的情怀
。
（三）（6分）
10．（6分）
（1）则芥为之舟 水浅而舟大也
（2）枯松倒挂倚绝壁 砯崖转石万壑雷
（3）秋天漠漠向昏黑 布衾多年冷似铁
（4）左牵黄右擎苍 千骑卷平冈
三、（25分）
11．（5分）B C
12．（6分）
①概括介绍牢营情况，交代人物活动的环境。
②为后面的情节发展作铺垫，制造悬念，使故事产生波澜。
13．（6分）
差拨是个利用职权诈取钱财的势利小人。
①对比法。
②主要表现在对林冲先骂后夸的语言描写上：如先是骂林冲为“贼配军”、“贱骨头”，
后来夸林冲为“好男子”、“久后必然发迹”。
14．（8分）
两种身份：①教头身份。②配军身份。
四种性格和心理：①谨慎小心。②沉着冷静。③隐忍顺从。④顾及颜面。
四、（25分）
15．（5分） A C
16．（6分）
①认真讲解，时或热烈讨论。②不加约束，任其自由发挥。③重视评议，培养写作习惯
。④善于启发，诱导深入思考。
①仔细考查作文的表达形式。
②详细询问作文的思想内容。
17．（6分）
①有着几十年亲似手足的友情。②有着共同的兴趣和爱好。③互相激励和帮助。
①随兴之所至，无话不谈。②没有功利目的，无所顾忌。③心领神会，肝胆相照。
18．（8分）
三个方面：①对子女循循善诱，呵护备至。②对作者、读者热情宽容。③对年轻编辑辅
导提携，关心爱护。
五、（20分）
19．B
20．A
21．④①③②
22．（略）
23．（略）
六、（60分）
24．（60分）
作文等级评分标准
| |一等 |二等 |三等 |四等 |
| |（20-16分） |（15-11分） |（10-6分） |（5-0分） |
|基 |内容|符合题意 |符合题意 |基本符合题意 |偏离题意 |
|础 |20分|中心突出 |中心明确 |中心基本明确 |中心不明确 |
|等 | |内容充实 |内容较充实 |内容单薄 |内容不当 |
|级 | |思想健康 |思想健康 |思想基本健康 |思想不健康 |
| | |感情真挚 |感情真实 |感情基本真实 |感情虚假 |
| |表达|符合文体要求|符合文体要求|基本符合文体要 |不符合文体要求 |
| |20分|结构严谨 |结构完整 |求 |结构混乱 |
| | |语言流畅 |语言通顺 |结构基本完整 |语言不通顺，语 |
| | |字迹工整 |字迹清楚 |语言基本通顺 |病多 |
| | | | |字迹基本清楚 |字迹难辨 |
|发 |特征|深刻 |较深刻 |略显深刻 |个别语句有深意 |
|展 |20分|丰富 |较丰富 |略显丰富 |个别例子较好 |
|等 | |有文采 |较有文采 |略有文采 |个别语句较精彩 |
|级 | |有创意 |较有创意 |略有创意 |个别地方有新意 |
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2007年普通高等学校招生全国统一考试（海南卷）
生物试卷
第Ⅰ卷
一、选择题：本题工14小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1．冬季，利用温室生产蔬菜时，不利于提高蔬菜作物产量的措施是
A．调控昼夜温差
B．阻止空气流通
C．调控温室湿度
D．补充人工光照
2．某植物正常授粉形成幼果后，用较高浓度的生长素类似物喷洒幼果，可能出现的是
A．种子明显增多
B．形成无籽果实
C．部分果实脱落
D．果实生长不受影响
3．将某植物的叶肉细胞放在含低浓度的NaHCO3的培养液中，并用石蜡油覆盖液面。先照
光一段时间，然后在相同光照强度下不同时间测定叶肉细胞的光合作用强度。下列示意
图中能正确反映测定时间与光合作用强度关系的是
[pic]
4．通常正常动物细胞中不具有的酶是
A．复制DNA所需的酶
B．转录合成RNA所需的酶
C．翻译合成蛋白质所需的酶
D．逆转录合成DNA所需的酶
5．下列关于RNA的叙述，错误的是
A．RNA催化细胞内某些生化反应
B．RNA是一种遗传物质
C．RNA参与构成核糖体
D．RNA参与构成细胞膜
6．下列有关体细胞有丝分裂的叙述，错误的是
A．细胞周期中，间期时间较短，分裂期时间较长
B．分裂完成后两个正常子细胞的DNA序列相同
C．分裂中期，着丝粒排列在赤道板上
D．间期发生DNA复制和蛋白质合成
7．下面关于ATP的叙述，错误的是
A．细胞质和细胞核中都有ATP的分布
B．ATP合成所需的能量由磷酸提供
C．ATP可以水解为一个核苷酸和两个磷酸
D．正常细胞中ATP与ADP的比值在一定范围内变化
8．给小鼠注射一定量的某种激素溶液后，该小鼠出现活动减少、嗜睡，甚至昏迷现象，
所注射的激素是
A．胰高血糖素
B．胰岛素
C．抗利尿激素
D．胸腺激素
9．下列有关人体体温调节的叙述，错误的是
A．寒冷环境刺激可使肾上腺素分泌增加，机体产热增加
B．寒冷环境刺激可使皮肤血管收缩，机体散热减少
C．炎热环境刺激可使甲状腺分泌的激素增加，机体散热增加
D．极端炎热环境中，人体不能只靠神经和体液调节来维持体温恒定
10．人体大面积烧伤后，容易发生病菌等感染，主要原因是患者的
A．过敏反应增强
B．细胞免疫作用减弱
C．效应B细胞数量减少
D．非特异性免疫功能下降
11．人在拔牙时，往往需要在相应部位注射局部麻醉药，使其感觉不到疼痛，这是因为
麻醉药
A．阻断了传入神经的兴奋传导
B．抑制神经中枢的兴奋
C．阻断了传出神经的兴奋传导
D．抑制效应器的活动
12．艾滋病是HIV感染所引起的人类免疫缺陷疾病。有关艾滋病的叙述，正确的是
A．HIV主要通过感染人体B淋巴细胞，从而影响体液免疫
B．艾滋病人群患恶性肿瘤的比率与健康人相比没有差异
C．HIV在繁殖过程中，利用其RNA和宿主的翻译系统合成病毒自身的蛋白质
D．HIV主要感染人体B淋巴细胞，导致机体对其它病原微生物入侵的抵抗力下降
13．合理密植、除草、除虫均可以增加作物的产量，这些措施依次影响了农田生物之间
的
A．种间关系、种内关系、种间关系
B．种间关系、种间关系、种间关系
C．种内关系、种间关系、种间关系
D．种内关系、种间关系、种内关系
14．春天某树林中，栖息着大量的夏候鸟池鹭，一些幼鹭练习飞行时，掉落树下，面临
着饥饿的威胁，人们为这些体弱的小鹭提供食物，一些体强的小鹭也飞来分享食物。当
秋季来临时，依赖人类喂养的池鹭不能长途迁飞。据上述情景，对池鹭种群保护最有利
的做法是
A．春天将这片树林保护起来，避免人类干扰
B．春天将全部幼鹭圈养起来，待秋天放归自然
C．秋季终止投喂，促使池鹭迁飞
D．秋天将不能迁飞的池鹭圈养起来，待来年春天放归自然
第Ⅱ卷
二、非选择题：包括必考题和选考题两部分，第15题～18题为必考题，每个试题考生必
须做答。第19题～第20题为选考题，考生根据要求做答。
（一）必考题（共4题，共40分）
15．（10分）
现有无标签的稀蛋清、葡萄糖、淀粉和淀粉酶溶液各一瓶，可用双缩脲试剂、斐林试
剂和淀粉溶液将它们鉴定出来。请回答：
（1）用一种试剂将上述4种溶液区分为两组，这种试剂是
，其中发生显色反应的一组是 和 溶液，不发生显色反应的一组是
和 溶液。
（2）用 试剂区分不发生显色反应的一组溶液
（3）区分发生显色反应一组溶液的方法及鉴定结果是
。
16．（9分）
回答下列Ⅰ、Ⅱ小题：
I．已知在促进生长的浓度范围内，浓度相同时，生长素类似物萘乙酸（NAA）产生的促
进生长作用大于吲哚乙酸（IAA）。为了验证NAA和IAA的这种差异，可分别用胚芽鞘和扦
插枝条为材料进行实验。请简单写出实验设计思路并预测结果。
（1）以胚芽鞘为材料的实验设计思路及预测结果。
实验设计思路：__________________________。
预测结果：__________________________。
（2）以扦插枝条为材料的实验设计思路及预测结果。
实验设计思路：__________________________。
预测结果：__________________________。
II．某山地进行植树造林后发现一种昆虫数目大增，对树木造成极大危害，为探究昆虫
数目大增的原因，请根据所学知识提出一个值得研究的课题（要求只写出课题的题目）
。
17．（12分）
虽然蟾蜍的排卵按时有季节性的，但也可以通过想体内注射促性腺激素促进其排卵。
为验证促性腺激素有促进蟾蜍排卵的作用，请利用提供的实验材料和用具，设计实验步
骤和实验记录表。（注：蟾蜍排卵可通过检查泄殖腔开口处有无卵细胞作为观察指标：
不考虑注射激素的剂量；注射激素后只要求观察1次）
材料用具：发育成熟体重相同的雌性蟾蜍6只，注射器，饲养笼，适宜浓度的促性腺
激素溶液，0.65%NaCl溶液（蟾蜍用生理盐水）。
（1）实验步骤：
①
……
（2）设计实验记录表格：__________________________。
18．（9分）
下图为人类中的一种单基因遗传病系谱图。请回答：
[pic]
（1）仅根据该系谱图，不能确定致病基因是位于常染色体上，还是位于X染色体上。
请利用遗传图解简要说明原因。（显性基因用A表示、隐性基因用a表示。只写出与解答
问题有关个体的基因型即可。）
（2）如果致病基因位于X染色体上，Ⅲ5是携带者，其致病基因来自Ⅰ2的概率为
；如果致病基因位于常染色体上，Ⅲ5是携带者，其致病基因来自Ⅰ2的概率为 。
（3）如果将该系谱图中一个表现正常的个体换成患者，便可以形成一个新的系谱图
，而且根据新系谱图，就可以确定该致病基因位于哪种染色体上。请写出这个个体的标
号和致病基因在何种染色体上（写出一个即可）。
（二）选考题（共2题，考生在第19、20题中任选1题做答。如果多做，则按所做的第1题
计分。做答时请写清题号。）
19．（18分）
已知SARS是由一种RNA病毒感染所引起的疾病。SARS病毒表面的S蛋白是主要的病毒抗
原，在SARS病人康复后的血清中有抗S蛋白的特异性抗体。某研究小组为了研制预防SAR
S病毒的疫苗，开展了前期研究工作。其简要的操作流程如下：
[pic]
（1）实验步骤①所代表的反应过程是 。
（2）步骤②构建重组表达载体A和重组表达载体B必须使用限制性内切酶和
酶，后者的作用是将限制性内切酶切割的 和 连接起来。
（3）如果省略步骤②而将大量扩增的S基因直接导入大肠杆菌，一般情况下，不能得
到表达的S蛋白，其原因是S基因在大肠杆菌中不能 ，也不能 。
（4）为了检验步骤④所表达的S蛋白是否与病毒S蛋白有相同的免疫反应特性，可用
与 进行抗原——抗体特异性反应实验，从而得出结论。
（5）步骤④和⑥的结果相比，原核细胞表达的S蛋白与真核细胞表达的S蛋白的氨基酸
序列 （相同、不同），根本原因是
。
20．（18分）
某研究小组进行药物试验时，以动物肝细胞为材料，测定药物对体外培养细胞的毒性
。供培养的细胞有甲、乙两种，甲细胞为肝肿瘤细胞，乙细胞为正常肝细胞。
请回答下列有关动物细胞培养的问题：
（1）将数量相等的甲细胞和乙细胞分别置于培养瓶中培养，培养液及其它培养条件
均相同。一段时间后，观察到甲细胞数量比乙细胞数量 。
（2）在动物细胞培养时，通常在合成培养基中加入适量血清，其原因是
。细胞培养应在含5%CO2的恒温培养箱中进行，CO2的作用是 。
（3）在两种细胞生长过程中，当乙细胞铺满瓶壁时，其生长
。药物试验需要大量细胞，两种细胞频繁传代，甲细胞比乙细胞可以传代的次数更
。若用动物的肝脏组织块制备肝细胞悬液，需用 消化处理。
（4）为了防止细胞培养过程中细菌的污染，可向培养液中加入适量的
。
（5）已知癌细胞X过量表达与肝肿瘤的发生密切相关，要试验一种抗肿瘤药物Y对甲
细胞生长的影响，可将甲细胞分为A、B两组，A组细胞培养液中加入
，B组细胞培养液中加入无菌生理盐水，经培养后，从A、B两组收集等量细胞，通过分别
检测X基因在A、B两组细胞中的 或 合成水平的差异，确定Y的药效。
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2007年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）
化学试卷
参考答案
第Ⅰ卷 选择题（共70分）
1．B 2．B 3．A 4．D 5．C 6．A 7．D 8．D
9．C [?]0．C [?]1．A
[?]2．BD [?]3．AD[?]4．B [?]5．AD [?]6．D
[?]7．B [?]8．B C[?]9．BD 20．CD
第Ⅱ卷 非选择题（共80分）
21．（10分）
（1）11.7
（2）蒸发皿
（3）35℃（33~40℃均可得分）
（4）加热法；取少量氯化铵产品于试管底部，加热，若试管底部无残留物，表明氯
化铵产品纯净。
（5）重结晶
22．（8分）
（1）研究反应物I－与S2O82－的浓度对反应速率的影响
（2）29.3s
（3）A
（4）反应速率与反应物起始浓度乘积成正比（或显色时间与反应物起始浓度乘积成
反比）
23．（11分）
（1）Cu；Fe（顺序可交换）
（3）①用药匙取少许样品，加入试管A中，再用滴管取过量NaOH溶液并滴加到试管A中
，充分反应后，静置，弃去上层清液，剩余固体备用
样品部分溶解，并有气体放出②往试管A的剩余固体中加过量稀硫酸，充分反应后，静置
。取上层清液于试管B中，剩余固体备用
固体部分溶解，并有气体放出，溶液呈浅绿色，可能含铁③往试管B中加入少许稀硝酸，
再滴加KSCN溶液
溶液先变黄色，加KSCN后显血红色，结合②可知，一定含铁④往②剩余固体中加入稀硝酸，
再滴加NaOH溶液
固体溶解，有无色刺激性气体产生并很快变成红棕色，溶液显蓝色，加NaOH溶液后有蓝
色沉淀产生，一定含铜。
24．（10分）
（1）MnO2＋2FeSO4＋2H2SO4＝MnSO4＋Fe2（SO4）3＋2H2O
（2）Fe（OH）3 Al（OH）3
（3）Cu2＋ Zn2＋
（4）MnO2＋H2O＋e－＝MnOOH＋OH－（或2MnO2＋H2O＋2e－＝Mn2O3＋2OH－）
（5）锌、二氧化锰
25．（10分）
（1）1.6×103L/mol 80%（计算过程略）
（2）B、C
（3）SO2＋H2O＋Na2SO3＝2NaHSO3
（4）抑制Fe2＋、Fe3＋的水解，防止Fe2＋被氧化成Fe3＋
26．（12分）
（1）①10NH4NO3 3H2O ②Ca5（PO4）3OH↓＋9H2O
（2）唯一副产物为水，工艺简单
（3）反应液局部酸性过大，会有CaHPO4产生
（4）Ca5（PO4）3OH
（5）酸性物质使沉淀溶解平衡：Ca5（PO4）3OH（s）[pic]5Ca2＋（aq）＋3PO43－
（aq）＋OH－（aq）向右移动，导致Ca5（PO4）3OH溶解，造成龋齿
27．（9分）
（1）[pic]＋3H2→[pic]
（2）CH2O（答HCHO也得分）
（3）A、C
（4）n[pic]→[pic]
（5）H2O2（或双氧水、过氧化氢）
28．（10分）
（1）乙酸
（2）C6H5CH＝CHCOOH＋C2H5OH → C6H5CH＝CHCOOC2H5＋H2O
（3）①苯环上有氯原子取代对反应有利②苯环上有甲基对反应不利③氯原子离醛基越远
，对反应越不利（或氯原子取代时，邻位最有利，对位最不利）④甲基离醛基越远，对反
应越有利（或甲基取代时，邻位最不利，对位最有利）⑤苯环上氯原子越多，对反应越有
利⑥苯环上甲基越多，对反应越不利
（4）C6H5Br＋CH2＝CHCOOC2H5→C6H5CH＝CHCOOC2H5＋HBr
（5）B
29．（10分）
（1）1s22s22p63s23p63d104s24p2
（2）Sn
（3）①直线型
共价键（或α键与π键）②Si=O通过共价键形成四面体结构，四面体之间通过共价键形成空
间网状结构共价键（或α键）③熔融时能导电、较高的熔点
（4）配位键
（5）B
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2007年/2007年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）化学试卷参考答案.doc |
2007年普通高等学校招生全国统一考试（海南卷）
生物试卷
参考答案
第Ⅰ卷
一、选择题
1．B 2．C 3．C 4．D 5．D 6．A 7．B
8．B 9．C 10．D 11．A 12．C 13．C 14．A
第Ⅱ卷
二、非选择题：包括必考题和选考题两部分
（一）必考题
15．（10分）
（1）双缩脲试剂 稀蛋清 蛋粉酶 葡萄糖 淀粉（每空1分，共5分）
（2）斐林试剂（1分）
（3）将淀粉溶液分别与发生显色反应的两种溶液混合，一段时间后，用斐林试剂分
别处理上述两种混合液，观察到无颜色变化的溶液是稀蛋清溶液，出现砖红色的溶液是
淀粉酶溶液（4分）
16．（9分）
I．（6分）
（1）用等量相同浓度的IAA和NAA分别处理各组去尖端的胚芽鞘一侧（或答顶端），
观察其弯曲生长角度（或答直立生长长度）的差异。
预测结果为：NAA处理胚芽鞘的弯曲角度（或答直立生长的长度）大于IAA的处理。（
3分）
（2）用相同浓度的IAA和NAA分别处理各组扦插枝条的下端，观察其生根的差异。
预测结果为：NAA处理的扦插枝条生根数量多于IAA的处理（3分）
Ⅱ．（3分）
天敌对昆虫数目影响的研究。（3分）（本答案有多种，只要合理就给分）
17．（12分）
（1）①将6只雌性蟾蜍随机编号1～6，其中编号1～3的蟾蜍作为对照组，4～6的蟾蜍
作为实验组，分别放入饲养笼中。（2分）②检查两组每只蟾蜍的泄殖腔开口处有无卵细
胞，进行记录。（2分）③实验组每只蟾蜍注射一定量适宜浓度的促性腺激素溶液，对照
组每只蟾蜍注射等体积0.65%NaCl溶液。（2分）④一定时间后，检查两组每只蟾蜍的泄殖
腔开口处有无卵细胞，进行记录。（2分）
（2）促性腺激素促进蟾蜍排卵实验记录表 记录时间：
|项 目 |对照组 |实验组 |
| |1 |2 |3 |4 |5 |6 |
|注射前有无卵细| | | | | | |
|胞 | | | | | | |
|注射后有无卵细| | | | | | |
|胞 | | | | | | |
18．（9分）
（1）如果致病基因在常染色体上：
[pic]（2分）
如果致病基因在X染色体上
[pic]（2分）
由上可知，不论致病基因在常染色体上，还是在X染色体上均可出现同样的系谱图，
故不能确定。（1分）
（2）1 1/4（每空1分，共2分）
（3）Ⅱ4（或答Ⅲ5） 常染色体（共2分）
（二）选考题
19．（18分）
（1）逆转录（1分）
（2）DNA连接 载体 S基因（每空2分，共6分）
（3）复制 合成S基因的mRNA（每空2分，共4分）
（4）大肠杆菌中表达的S蛋白 SARS康复病人血清（每空2分，共4分）
（5）相同（1分） 表达蛋白质所用的基因相同（2分）
20．（18分）
（1）多（1分）
（2）血清可以补充合成培养基中缺乏的物质
维持培养液pH（每空2分，共4分）
（3）停止（2分） 多（1分） 胰蛋白酶（2分）
（4）抗生素（2分）
（5）Y mRNA 蛋白质（每空2分，工6分）
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2007年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）
数学（理科）试卷
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
（1）“[pic]”是“[pic]”的
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
（2）若函数[pic]，（其中[pic]）的最小正周期是[pic]，且[pic]，则
（A）[pic] （B）[pic]
（C）[pic] （D）[pic]
（3）直线[pic]关于直线[pic]对称的直线方程是
（A）[pic] （B）[pic] （C）[pic] （D）[pic]
（4）要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水。假设每
个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是
[pic]
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
（5）已知随机变量[pic]服从正态分布[pic]，则[pic]
（A）0.16 （B）0.32 （C）0.68 （D）0.84
（6）若P是两条异面直线[pic]外的任意一点，则
（A）过点P有且仅有一条直线与[pic]都平行
（B）过点P有且仅有一条直线与[pic]都垂直
（C）过点P有且仅有一条直线与[pic]都相交
（D）过点P有且仅有一条直线与[pic]都异面
（7）若非零向量[pic]、[pic]满足[pic]，则
（A）[pic] （B）[pic] （C）[pic] （D）[pic]
（8）设[pic]是函数[pic]的导函数，将[pic]和[pic]的图象画在同一个直角坐标系中，
不可能正确的是
[pic]
（A） （B） （C） （D）
（9）已知双曲线[pic]的左、右焦点分别为[pic]，P是准线上一点，且[pic]，则双曲线
的离心率是
（A）[pic] （B）[pic] （C）2 （D）3
（10）设[pic]，[pic]是二次函数，若[pic]的值域是[pic]，则[pic]的值域是
（A）[pic] （B）[pic] （C）[pic] （D）[pic]
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。
（11）已知复数[pic]，[pic]，则复数[pic]_____________。
（12）已知[pic]，且[pic]，则[pic]的值是_____________。
（13）不等式[pic]的解集是_____________。
（14）某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种，小张有10元钱买杂志（每种至
多买一本，10元钱刚好用完），则不同买法的种数是_____________（用数字作答）
(15) 随机变量[pic]的分布列如下：
|[pic] |-1 |0 |1 |
|[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
其中[pic]成等差数列。若[pic]，则[pic]的值是_____________。
（16）已知点O在二面角[pic]的棱上，点P在[pic]内，且[pic]。若对于[pic]内异于O的
任意一点Q，都有[pic]，则二面角[pic]的大小是_____________。
（17）设[pic]为实数，若[pic]，则[pic]的取值范围是_____________。
三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（18）（本题14分）已知[pic]的周长为[pic]，且[pic]
（Ⅰ）求边AB的长；
（Ⅱ）若[pic]的面积为[pic]，求角C的度数。
（19）（本题14分）在如图所示的几何体中，[pic]平面ABC，[pic]平面ABC，[pic]，[pic]
，M是AB的中点。
（Ⅰ）求证：[pic]；
（Ⅱ）求CM与平面CDE所成的角。
[pic]
（20）（本题14分）如图，直线[pic]与椭圆[pic]交于A、B两点，记[pic]的面积为[pic]
。
[pic]
（Ⅰ）求在[pic]，[pic]的条件下，[pic]的最大值；
（Ⅱ）当[pic]时，求直线AB的方程。
（21）（本题15分）已知数列[pic]中的相邻两项[pic]是关于[pic]的方程
[pic]
的两个根，且[pic]
（Ⅰ）求[pic]，[pic]，[pic]，[pic]；
（Ⅱ）求数列[pic]的前[pic]项的和[pic]；
（Ⅲ）记[pic]，[pic]
求证：[pic]
（22）（本题15分）设[pic]，对任意实数[pic]，记[pic]
（Ⅰ）求函数[pic]的单调区间；
（Ⅱ）求证：（ⅰ）当[pic]时，[pic]对任意正实数[pic]成立；
（ⅱ）有且仅有一个正实数[pic]，使得[pic]对于任意正实数[pic]成立
。
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2007年全国普通高等学校招生统一考试（上海卷）
数 学 (理 科) 全解全析
一、填空题（本大题满分44分）本大题共有11题，只要求直接填写结果，每个空格填对
得4分，否则一律得零分．
1、函数[pic]的定义域为[pic]
【答案】 [pic]
【解析】 [pic]⇒ [pic]
2、已知[pic]与[pic]，若两直线平行，则[pic]的值为 [pic]
【答案】[pic]
【解析】 [pic]
3、函数[pic]的反函数[pic]
【答案】[pic]
【解析】由[pic][pic]
4、方程[pic]的解是[pic]
【答案】[pic]
【解析】 [pic]（舍去），[pic]。
5、已知[pic]，且[pic]，则[pic]的最大值为[pic]
【答案】[pic]
【解析】 [pic]，当且仅当x=4y=[pic]时取等号.
6、函数[pic]的最小正周期是[pic]
【答案】[pic]
【解析】[pic]
[pic]
[pic] [pic]。
7、有数字[pic]，若从中任取三个数字，剩下两个数字为奇数的概率为[pic]
【答案】[pic]
【解析】 [pic]
8、已知双曲线[pic]，则以双曲线中心为焦点，以双曲线左焦点为顶点的抛物线方程为
[pic]
【答案】[pic]
【解析】双曲线[pic]的中心为O（0,0），该双曲线的左焦点为F（－3,0）则抛物线的顶
点为（－3,0），焦点为（0,0），所以p=6，所以抛物线方程是)[pic]
9、若[pic]为非零实数，则下列四个命题都成立：
①[pic] ②[pic] ③若[pic]，则[pic]
④若[pic]，则[pic]。则对于任意非零复数[pic]，上述命题仍然成立的序号是[pic]。
【答案】②④
【解析】 对于①：解方程[pic]得 a’± i，所以非零复数 a ’ ± i
使得[pic]，①不成立；②显然成立；对于③：在复数集C中，|1|=|i|，则[pic]
([pic]，所以③不成立；④显然成立。则对于任意非零复数[pic]，上述命题仍然成立的所
有序号是②④
10、平面内两直线有三种位置关系：相交，平行与重合。已知两个相交平面[pic]与两直
线[pic]，又知[pic]在[pic]内的射影为[pic]，在[pic]内的射影为[pic]。试写出[pic]
与[pic]满足的条件，使之一定能成为[pic]是异面直线的充分条件
【答案】 [pic]，并且[pic]与[pic]相交（[pic][pic]，并且[pic]与[pic]相交）
【解析】
作图易得“能成为[pic]是异面直线的充分条件”的是“[pic]，并且[pic]与[pic]相交”或
“[pic][pic]，并且[pic]与[pic]相交”。
11、已知圆的方程[pic]，[pic]为圆上任意一点（不包括原点）。直线[pic]的倾斜角为
[pic]弧度，[pic]，则[pic]的图象大致为[pic]
【答案】 [pic]
【解析】 [pic]
二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4
题，每题都给出代号为A，B，C，D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须
把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一
个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分．
12、已知[pic]是实系数一元二次方程[pic]的两根，则[pic]的值为
A、[pic] B、[pic] C、[pic] D、[pic]
【答案】A
【解析】 因为2+ a i，b+i（ i
是虚数单位）是实系数一元二次方程[pic]的两个根，所以a=－1，b=2，所以实系数一元
二次方程[pic]的两个根是 [pic]所以[pic]。
13、已知[pic]为非零实数，且[pic]，则下列命题成立的是
A、[pic] B、[pic] C、[pic] D、[pic]
【答案】C
【解析】若a<b<0(a2>b2，A不成立；若[pic]B不成立；若a=1，b=2，则[pic],所以D不成
立 ,故选C。
14、在直角坐标系[pic]中，[pic]分别是与[pic]轴，[pic]轴平行的单位向量，若直角
三角形[pic]中，[pic]，[pic]，则[pic]的可能值有
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
【答案】B
【解析】解法一：[pic]
（1） 若A为直角，则[pic]；
（2） 若B为直角，则[pic]；
（3） 若C为直角，则[pic]。
所以 k 的可能值个数是2，选B
解法二：数形结合．如图，将A放在坐标原点，则B点坐标为(2,1)，C点坐标为(3,k)
，所以C点在直线x=3上，由图知，只可能A、B为直角，C不可能为直角．所以 k
的可能值个数是2，选B
15、已知[pic]是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的[pic]，若
[pic]成立，则[pic]成立，下列命题成立的是
A、若[pic]成立，则对于任意[pic]，均有[pic]成立；
B、若[pic]成立，则对于任意的[pic]，均有[pic]成立；
C、若[pic]成立，则对于任意的[pic]，均有[pic]成立；
D、若[pic]成立，则对于任意的[pic]，均有[pic]成立。
【答案】D
【解析】 对A，当k=1或2时，不一定有[pic]成立；对B，应有[pic]成立；
对C，只能得出：对于任意的[pic]，均有[pic]成立，不能得出：任意的[pic]，均有[pic]
成立；对D，[pic]对于任意的[pic]，均有[pic]成立。故选D。
三、解答题（本大题满分90分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤．
16、体积为1的直三棱柱[pic]中，[pic]，[pic]，求直线[pic]与平面[pic]所成角。
【解析】法一： 由题意，可得体积[pic]，
[pic][pic]．连接[pic]． [pic]，
[pic]平面[pic]，
[pic]是直线[pic]与平面[pic]所成的角．
[pic]，[pic]，
则 [pic]＝[pic]．即直线[pic]与平面[pic]所成角的大小为[pic]．
法二： 由题意，可得
体积[pic]，
[pic]，
如图，建立空间直角坐标系． 得点[pic]，
[pic]，[pic]． 则[pic]，
平面[pic]的法向量为[pic]．
设直线[pic]与平面[pic]所成的角为[pic]，[pic]与[pic]的夹角为[pic]，
则[pic]， [pic]，
即直线[pic]与平面[pic]所成角的大小为[pic]．
17、在三角形[pic]中，[pic]，求三角形[pic]的面积[pic]。
【解析】 由题意，得[pic]为锐角，[pic]，
[pic]，
由正弦定理得 [pic]， [pic] [pic]．
18、近年来，太阳能技术运用的步伐日益加快，已知2002年全球太阳能年生产量为670兆
瓦，年增长率为34%。在此后的四年里，增长率以每年2%的速度增长（例如2003年的年生
产量增长率为36%）
（1）求2006年的太阳能年生产量（精确到0.1兆瓦）
（2）已知2006年太阳能年安装量为1420兆瓦，在此后的4年里年生产量保持42%的增长率
，若2010年的年安装量不少于年生产量的95%，求4年内年安装量的增长率的最小值（精
确到0.1%）
【解析】（1）由已知得2003，2004，2005，2006年太阳电池的年生产量的增长率依次为
[pic]，[pic]，[pic]，[pic]．
则2006年全球太阳电池的年生产量为 [pic](兆瓦)．
（2）设太阳电池的年安装量的平均增长率为[pic]，则[pic]．解得[pic]．
因此，这四年中太阳电池的年安装量的平均增长率至少应达到[pic]．
19、已知函数[pic]
（1）判断[pic]的奇偶性 （2）若[pic]在[pic]是增函数，求实数[pic]的范围
【解析】（1）当[pic]时，[pic]，
对任意[pic]，[pic]， [pic]为偶函数．
当[pic]时，[pic]，
取[pic]，得 [pic]，
[pic]，[pic] 函数[pic]既不是奇函数，也不是偶函数．
（2）解法一：设[pic]，
[pic][pic]，
要使函数[pic]在[pic]上为增函数，必须[pic]恒成立．
[pic]，即[pic]恒成立．
又[pic]，[pic]． [pic]的取值范围是[pic]．
解法二：当[pic]时，[pic]，显然在[pic]为增函数．
当[pic]时，反比例函数[pic]在[pic]为增函数，[pic]在[pic]为增函数．
当[pic]时，同解法一．
20、若有穷数列[pic]（[pic]是正整数），满足[pic]即[pic]
（[pic]是正整数，且[pic]），就称该数列为“对称数列”。
（1）已知数列[pic]是项数为7的对称数列，且[pic]成等差数列，[pic]，试写出[pic]
的每一项
（2）已知[pic]是项数为[pic]的对称数列，且[pic]构成首项为50，公差为[pic]的等差
数列，数列[pic]的前[pic]项和为[pic]，则当[pic]为何值时，[pic]取到最大值？最大
值为多少？
（3）对于给定的正整数[pic]，试写出所有项数不超过[pic]的对称数列，使得[pic]成
为数列中的连续项；当[pic]时，试求其中一个数列的前2008项和[pic]
【解析】（1）设[pic]的公差为[pic]，则[pic]，解得 [pic]，
[pic]数列[pic]为[pic]．
（2）[pic][pic]，
[pic]，
[pic]当[pic]时，[pic]取得最大值．[pic]的最大值为626．
（3）所有可能的“对称数列”是：
① [pic]；
② [pic]；
③ [pic]；
④ [pic]．
对于①，当[pic]时，[pic]．
当[pic]时，[pic]
[pic][pic]．
对于②，当[pic]时，[pic]．
当[pic]时，[pic][pic]．
对于③，当[pic]时，[pic]．
当[pic]时，[pic][pic]．
对于④，当[pic]时，[pic]．
当[pic]时，[pic][pic]．
21、已知半椭圆[pic]与半椭圆[pic]组成的曲线称为“果圆”，其中[pic]。如图，设点[pic]
，[pic]，[pic]是相应椭圆的焦点，[pic]，[pic]和[pic]，[pic]是“果圆”
与[pic]，[pic]轴的交点，
（1）若三角形[pic]是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；
（2）若[pic]，求[pic]的取值范围；
（3）一条直线与果圆交于两点，两点的连线段称为果圆的弦。是否存在实数[pic]，使
得斜率为[pic]的直线交果圆于两点，得到的弦的中点的轨迹方程落在某个椭圆上？若存
在，求出所有[pic]的值；若不存在，说明理由。
【解析】（1）[pic] [pic]，
[pic]，
于是[pic]，所求“果圆”方程为
[pic]，[pic]
（2）由题意，得 [pic]，即[pic]．
[pic]，[pic]，得[pic]．
又[pic]． [pic]．
（3）设“果圆”[pic]的方程为[pic]，[pic]．
记平行弦的斜率为[pic]．
当[pic]时，直线[pic]与半椭圆[pic]的交点是
[pic][pic]，与半椭圆[pic]的交点是[pic][pic]．
[pic] [pic]的中点[pic][pic]满足 [pic] 得 [pic]．
[pic] [pic]，[pic] [pic]．
综上所述，当[pic]时，“果圆”平行弦的中点轨迹总是落在某个椭圆上．
当[pic]时，以[pic]为斜率过[pic]的直线[pic]与半椭圆[pic]的交点是[pic]．
由此，在直线[pic]右侧，以[pic]为斜率的平行弦的中点轨迹在直线[pic]上，
即不在某一椭圆上．
当[pic]时，可类似讨论得到平行弦中点轨迹不都在某一椭圆上．
-----------------------
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
y
O
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
.
.
.
M
[pic]
[pic]
[pic]
x
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2007年全国普通高等学校招生统一考试（上海卷）
数学试卷（文史类）
参考答案
一、填空题（第1题至第11题）
1． [pic] 2． [pic] 3． [pic] 4． [pic]
5． [pic] 6． [pic] 7． [pic] 8． 3
9． [pic] 10． ② ④ 11． [pic]
二、选择题（第12题至第15题）
|题 号 |12 |13 |14 |15 |
|答 案 |A |C |B |D |
三、解答题（第16题至第21题）
16．解：作PO⊥平面ABCD，垂足为O。连接AO，O是正方形ABCD的中心，[pic]是直线PA与
平面ABCD所成的角。
[pic]
[pic]＝[pic]，[pic][pic] [pic]
[pic]，[pic]，
[pic]
17．解： 由题意，得[pic]为锐角，[pic]，
[pic]，
由正弦定理得 [pic]，
[pic] [pic]．
18．解：
（1） 由已知得2003，2004，2005，2006年太阳电池的年生产量的增长率依次为
[pic]，[pic]，[pic]，[pic]。
则2006年全球太阳电池的年生产量为[pic]（兆瓦）
（2）设太阳电池的年安装量的平均增长率为[pic]，则[pic]
解得[pic]
因此，这四年中太阳电池的年安装量的平均增长率至少应达到[pic]
19．解：
（1）[pic]，
[pic]，
[pic]
[pic] 原不等式的解为[pic]
（2）当[pic]时，[pic]，
对任意[pic]，[pic]，
[pic]为偶函数
当[pic]时，[pic]，
取[pic]，得 [pic]，
[pic]，
[pic] 函数[pic]既不是奇函数，也不是偶函数
20．解：
（1）设数列[pic]的公差为[pic]，则[pic]，解得 [pic]，
[pic]数列[pic]为[pic]
（2）[pic][pic]
[pic][pic][pic]67108861．
（3）[pic]
由题意得 [pic]是首项为[pic]，公差为[pic]的等差数列．
当[pic]时，[pic]
[pic]
当[pic]时，[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
综上所述，[pic]
21．解：
（1）[pic] [pic]，
[pic]，
于是[pic]，
所求“果圆”方程为[pic]，[pic]
（2）设[pic]，则
[pic]
[pic]，
[pic]，[pic] [pic]的最小值只能在[pic]或[pic]处取到
即当[pic]取得最小值时，[pic]在点[pic]或[pic]处
（3）[pic]，且[pic]和[pic]同时位于“果圆”的半椭圆[pic]和半椭圆[pic]上，所以
，由（2）知，只需研究[pic]位于“果圆”的半椭圆[pic]上的情形即可。
[pic]
[pic]
当[pic]，即[pic]时，[pic]的最小值在[pic]时取到，
此时[pic]的横坐标是[pic]
当[pic]，即[pic]时，由于[pic]在[pic]时是递减的，[pic]的最小值在[pic]时取到
，此时[pic]的横坐标是[pic]
综上所述，若[pic]，当[pic]取得最小值时，点[pic]的横坐标是[pic]；若[pic]，
当[pic]取得最小值时，点[pic]的横坐标是[pic]或[pic]。
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2007年/2007年全国普通高等学校招生统一考试（上海卷）数学试卷（文史类）参考答案.doc |
2007年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）
语文试卷
参考答案
第Ⅰ卷（选择题 共21分）
一、（6分，每小题3分）
1．B 2．D
二、（6分，每小题3分）
3．C 4．C
三、（9分，每小题3分）
5．D 6．D 7．A
第Ⅱ卷（共129分）
四、（32分）
8．（1）①（3分）您似乎有不快乐的样子
②（4分）如果想治理天下（或“使天下太平”），在当今的社会里，除了我还能有谁呢？
（2）（3分）体现了自视极高、自任极重（或“自信心、责任感极强”）的心怀。（意思
对即可）
9．（1）表达了破国亡家的痛苦之情（并借梅花的意象）表现了诗人孤傲不群、坚贞自
励的情怀。（意思对即可）
（2）这句族借景抒情，通过描写出雨过后天地寂寥的景象，表达了诗人孤傲寥落的情怀
。（意思即可）
10．（1）土不敢弯弓而报怨
（2）抚孤松而盘桓
（3）我欲因之梦吴越
（4）老病有孤舟
（5）白露横江
（6）尽麦青青
11．答案要点：
（1）三月桃花开时，宝玉在大观园里偷偷阅读《西厢记》，黛玉来后发现宝玉读的是《西
厢记》，于是也认真阅读记诵起来，二人还各借《西厢记》词句表白、打趣。宝玉自比张生
（我就是个“多愁多病的身”，）比黛玉为莺莺（你就是那“倾国倾城的貌”）；黛玉说宝
玉是“银样蜡枪头”。
（2）觉慧看到这个家的无数罪恶，特别是鸣凤死后，他再也不能忍受这一切了。他要出
来，却遭到长辈们的一致反对。他不愿屈服，不愿随着这个家庭一起灭亡，要自己争取
幸福。最后，他瞒着高家其他人，告别了觉新、觉民和报社的朋友们，乘船去上海，却
创造新的事业，追求新的生活。
（3）查理因父亲破产自杀而投奔伯父葛朗台，但葛朗台不念亲情要打发他走。查理为了
替亡父还债，选择去印度经商，却缺少盘缠。欧也妮十分同情查理的遭遇，把自己的全
部积蓄六千法郎送给他，查理把嵌有母亲肖像的镶金梳妆匣作为定情物托付她保管。
（4）爱斯美拉达被伽西莫多救到圣母院后，国会再次判决她死刑。这激起了巴黎流浪人
的愤怒，因此他们深夜攻打圣母院要搭救她。伽西莫多不明真相，在教堂里奋勇抵抗。
克洛德趁乱骗出爱斯美拉达。国王下令镇压流浪人，致使圣母院尸横遍地，血流成河。
五、（17分）
12．这里用了比喻，这个比喻把母亲耗尽生命为孩子创造幸福的内涵形象生动化了；凸
现母亲一生的辛劳，强调她为了孩子费尽心血。表达了作者对母亲爱深深的感激。（意
思对即可）
13．（1）因为只有故乡，只有母亲的爱，才是永恒的归宿。
（2）抒写了对母亲深情的怀念，表达了作者对已经没有机会报答母爱的遗憾。（意思对
即可）
14．落叶一是指在外漂泊、思念故乡及亲人的“我”；二是指辛劳一生、衰老死去的母亲
。“落叶”是本文的线索，起到组织材料、贯穿全文的作用。（意思对即可）
六、（10分）
15．
|错误 |改正 |
|第一处：顿生瞻仰、思念之情 |顿生敬仰、思念之情（或去掉“瞻仰”|
| |） |
|第二处：对于他的助手 |至于他的助手（或“对于”改为“而”，|
| |或去掉“对于”） |
16．略
17．标题：卫生部撤销全国牙防组（或：全国牙防组被卫生部撤销）
七、（70分）
18．略
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2007年/2007年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）语文试卷参考答案.doc |
2007年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷II）
语文试卷
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间150分钟
。
第I卷（选择题 共30分）
本试卷共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求。
一、（12分，每小题3分）
1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是 （ ）
A．数落（shǔ） 多财善贾（gǔ） 传记（zhuàn） 杳无音信（miǎo）
B．毗邻（bì） 前后相属（zhǔ） 侍侯（shì） 洁身自好（hào）
C．便笺（qiān） 人才济济（jǐ） 静谧（mì） 博闻强识（zhì）
D．混淆（xiáo） 信手拈来（niān） 徜徉（cháng） 稳操胜券（quàn）
2．下列各句中，加点的词语使用恰当的一项是 （ ）
A．在这次举行的“当代书法展上”，各种书体与风格的作品等量齐观
，保证了展览的专业性与流派的代表性。
B．近年来，随着流域经济的快速发展，松花江污染问题也日渐严重，因此恢复松花江
的生态功能间不容发。
C．在今年的“排队推动日”活动中，虽仍有凤毛麟角的几个“不自觉者”，但广大市民不
论乘车还是购物都能自觉排队。
D．听说这家晚报和当地电信部门将联合举办高校招生大型电话咨询会，请有关专家答
疑解惑，考生和家长都喜出望外。
3．下列各句，没有语病的一句是 （ ）
A．这篇文章介绍了传统相声所用的押韵、谐音、摹声等方面的详细的语言技巧和表达
效果，内容丰富，饶有趣味。
B．工作之余，他不仅是一个小提琴爱好者，大家公认的演奏能手，也是个文学爱好者
，能写出很好的美妙诗篇。
C．可燃冰是海底极有价值的矿产资源，足够人类使用一千年，有望取代煤、石油和天
然气，成为21世纪的新能源。
D．挑选合适的培训基地是该市“阳光工程”的重要环节，这一环节也是最容易出现弄虚
作假现象，市政府特别重视。
4．下列各句中，必须删去加点的词的一句是 （ ）
A．业内人士认为，消费者平均购房面积的下降，一方面是政策作用的显现，一方面也
说明了购房人更加趋于理性。
B．对于有1.28亿人口的日本来说，这个销售量，相当于每10个日本人中，就有一个人
购买了这种高热量的食品。
C．日前，安徽省考古研究所和宿州市文物管理所将联合对宿州市区的一段隋唐大运河
遗址进行了抢救性考古发掘。
D．在瑞士洛桑国际管理学院所评估的55个经济体中，中国内地的竞争力在前一年度的
基础上提高了3位，升至第15位。
二、（9分，每小题3分）
阅读下面的文字，完成5—7题。
生物多样性是一定时间、一定地区所有生物物种及其遗传变异和生态系统的复杂性的
总称。它是由地球上生命以其环境相互作用并经过几十亿年的演变进化而形成的，是地
表自然地理环境的重要构成成分之一。生物多样性与其物理环境相结合而共同构成的人
类赖以生存和发展的生命支持系统，是社会经济发展的物质基础，对于维持自然界的生
态平衡、美化和稳定生活环境具有十分重要的作用。生物多样性在基因、物种和生态系
统等方面对人类的生存所具有的现实和潜在意义难以估量。因此，1992年在巴西里约热
内卢联合国环境与发展大会上，150多个国家的政府首脑签署通过了人类历史上第一个《
生物多样性公约》。这是一项全球性保护生物多样性的战略宣言，目的是为了当代和后代
人的利益，为了生物多样性的固有价值，尽最大可能维持、保护和利用生物多样性。
生物物种多样性在地球上分布很不均匀，这主要是由水热条件的差异、地形的复杂性
和地理隔离程度造成的。许多热带岛屿和其他一些陆地地区全年高温多雨，地理位置相
对孤立，境内地表复杂，使得这里生存的生物种类最多。
自从35亿年前地球上出现生命以来，由于各种自然原因，难以计数的生物已经灭绝，
现存的500—1000万种生物仅是过去曾经生活过的几十亿种中的少数幸存者。物种灭绝和
生态系统被破坏，由此造成的遗传多样性的损失是不可逆的，也是不可弥补的。这不只
是直接减少了人类可利用的生物资源，还可能造成更严重的后果。一般认为，一种生物
物种的灭绝，将给以其为生存条件的其他10—30种生物的生存带来威胁。
生物多样性是人类起源与进化的基础，生物等自然资源的持续利用是保障社会经济持
续发展的重要条件。但是，由于长期以来人类对生物环境的破坏、对自然资源的过度利
用、保护不力等原因，生物多样性遭受的损失令人触目惊心。因此，采取有利措施保护
生物多样性已成为十分紧迫的任务。
5．从原文看，下列对“生物多样性”的说明，不正确的一项是 （ ）
A．生物物种的遗传变异和生态系统的复杂性是生物多样性的重要方面。
B．生物多样性是在漫长的演变进化中，由生命与环境相互作用而形成的。
C．生物多样性是生物在几十亿年的漫长过程中形成的生物群体的总称。
D．生物多样性有利于维持生态平衡，是人类社会经济发展不可或缺的物质基础。
6．下列表述，符合原文意思的一项是 （ ）
A．水热条件、地形以及地理的隔离程度等因素，与生物物种多样性的分布有着十分密
切的关系。
B．地球上多数生物物种灭绝的主要原因，在于人类对生物环境的破坏、对自然资源的
过度利用。
C．生物资源的利用必然导致物种的灭绝和生态系统的破坏，其造成的遗传多样性的损
失是不可逆的。
D．一种生物物种的灭绝，就会使10—30种生物物种灭绝，从而使人类可以利用的生物资
源越来越少。
7．依据原文的信息，下列推断正确的一项是 （ ）
A．只有利用生物遗传变异特点，改造生物基因，才能为人类创造出适宜的生存环境。
B．《生物多样性公约》的签订，将使现有的生物都得到充分的维持、保护和利用。
C．由生物物种多样性分布不均的原因得知，沙漠和极地地区的生物物种比较贫乏。
D．目前，保护生物多样性的当务之急是大力培育动植物的新品种，弥补物种的缺失。
三、（9分，每小题3分）
阅读下面的文言文，完成8-10题。
安重荣，小字铁胡，朔州人也。重荣有力，善骑射，为振武巡边指挥使。虽武夫，而
晓吏事，其下不能欺。有夫妇讼其子不孝者，重荣拔剑授其父，使自杀之，其父泣曰：
“不忍也！”其母从傍诟骂，夺其剑而逐之，问之，乃继母也，重荣叱其母出。重荣起于
军卒，暴至富贵，而见晋高祖自藩侯得国，尝谓人曰：“天子宁有种邪？兵强马壮者为之
尔！”虽怀异志，而未有以发也。是时，高祖与契丹约为父子，契丹骄甚，高祖奉之愈谨
，重荣愤然，以谓“屈中国以尊夷狄，困已敝之民，而充无厌之欲，此晋万世耻也！”数
以此非诮高祖。契丹使者往来过镇州，重荣箕踞慢骂，不为之礼，或执杀之。是时，吐
浑白氏役属契丹，苦其暴虐，重荣诱之入塞。契丹数遣使责高祖，并求使者，高祖对使
者鞠躬俯首，受责愈谨，多为好辞以自解，而姑息重荣不能诘。天福六年夏，契丹使者
拽剌过镇，重荣侵辱之，拽剌言不逊，重荣怒，执拽剌；又为书以遗朝廷大臣、四方藩
镇[注]，皆以契丹可取为言。高祖患之，为之幸邺，报重荣曰：“前世与虏和亲，皆所以
为天下计，今吾以天下臣之，尔以一镇抗之，大小不等，无自辱焉！”重荣谓晋无如我何
，反意乃决。重荣虽以契丹为言，反阴遣人与幽州节度使刘晞相结。契丹亦利晋多事，
幸重荣之乱，期两敝之，欲因以窥中国，故不加怒于重荣。
其冬，安从进反襄阳，重荣闻之，乃亦举兵。是岁，镇州大旱、蝗，重荣聚饥民数万，
驱以向邺，声言入觐。高祖遣杜重威逆之，兵已交，其将赵彦之与重荣有隙，临阵卷旗
以奔晋军。重荣闻彦之降晋，大惧，重荣以吐浑数百骑守牙城，重威使人擒之，斩首以
献，高祖御楼受馘，命漆其首送于契丹。
（节选自《新五代史·安重荣传》）
注：藩镇：指总领一万的军府
8．对下列句子中加点词的解释，不正确的一组是： （ C ）
A．有夫妇讼其子不孝者。 讼：控告
B．重荣起于军卒，暴至富贵。 暴：突然
C．契丹骄甚，高祖奉之愈谨。 谨：严格
D．姑息重荣不能诘。 诘：追问
9．下列各组句子中，分别表明安重容“怀异志”和“非诮高祖”的一组是： （ B ）
A．天子宁有种邪 B．兵强骊壮者为之尔
重荣箕踞慢骂 屈中国以尊夷狄
C．重荣诱之入塞 D．重荣怒，执拽剌
而充无厌之欲 此晋万世耻也！
10．下列对原文有关内容的分析和概括，不正确的一顶是： （ B ）
A．安重荣虽为武官，但也通晓文吏事务。在处理一起家庭纠纷时，生父不忍杀其子，
继母则提剑杀逐，重荣不满继母的行径，厉声将她斥退。
B．安重荣愤然于高祖屈尊事夷，每遇契丹使者均极力轻慢侮辱对方，甚至抓捕杀死他
们，高祖屈己礼待契丹，而对重荣的一系列做法坚决反对。
C．契丹一直伺机图谋晋朝，本应引起晋朝君臣高度警惕，高祖却表示前朝与虏和亲的
做法都是为国家考虑，现今重荣对抗契丹只能是自取其辱。
D．安重荣肖兵起事，借口朝见，聚集数万饥民前往邺地。高祖派遣部队阻击，在双方
交战中重荣被俘遇害，高祖令人漆其首级后将它送给契丹。
第II卷
四、（23分）
11．把第Ⅰ卷文言文阅读材料中画横线的句子翻译成现代汉语。（10分）
（1）又为书以遗朝廷大臣、四方藩镇，皆以契丹可取为言。
译文：___________________________________
（2） 契丹亦利晋多事，幸重荣之乱，期两敝之
译文：___________________________________
12．阅读下面这首唐诗，然后回答问题。（8分）
新晴野望 王维
新晴原野旷，极目无氛垢[注]。郭门临渡头，村树连溪口。
白水明田外，碧峰出山后。农月无闲人，倾家事南亩。
[注]：氛垢：尘埃。
（1）第三联上下两句中最精炼传神的分别是哪 一个字？请简要分析。
答：__________________________________
（2）尾联描写了一幅什么样的图景？这样写有什么好处？
答：__________________________________
13．补写出下列名篇名句中的空缺部分。（两题任选一题，5分）
（1）北冥有鱼，________。________，不知其几千里也；化而为鸟，________。鹏之
背，不知其几千里也；怒而飞，________。（《庄子·逍遥游》）
（2）
杨花落尽子规啼，_____________。____________，随风直到夜郎西。（李白·《闻王昌龄
左迁龙标遥有此寄》）
予谓菊，________；牡丹，________；莲，________。（周敦颐《爱莲说》
五、（22分）
阅读下面的文字，完成14~17题。
海南杂忆
矛盾
我们到了那有名的“天涯海角”。原以为这个地方是一条陆地，突入海中，碧涛澎湃，
前无去路。但是错了，完全不是那么一回事。
所谓“天涯海角”就在公路旁边，相去二三十步。当然有海，就在岩石旁边，但未见其
“角”。至于“天涯”，我想象得到千数百年前古人以此二字命名的理由，但是今天，环岛
公路干线直通那里，沿途还有盐场、铁矿等等：这哪里是“天涯”？
出乎我的意外，这个“海角”却有那么大块的奇拔的岩石；我们看到两座相偎相倚的高
大岩石，浪打风吹，石面已颇光滑两石之隙，大可容人，细沙铺地；数尺之外，碧浪轻
轻扑打着岩根。我们当时说笑话：可惜我们都老了，不然，一定要在这个石缝里坐下，
说半天情话。
这些怪石头，叫我想起题名为《像耳山》的苏东坡的一首五言绝句：
突兀隘空虚，他山总不如。君看道旁石，尽是补天遗！
我翻阅过《道光琼州府志》，在“谪宦”目下，知谪宦始自唐代，凡十人，宋代亦十人；
又在“流寓”目下，知道隋一人，唐十二人，宋亦十二人。明朝呢，谪宦及流寓共二十二
人。这些人，不都是“补天遗”的“道旁石”么？其中有大名震宇宙的李纲、赵鼎和胡铨。
这些名臣，当宋南渡之际，却无缘“补天”，而被放逐到这“地陷东南”的海岛作“道旁石”
。千载以下，真叫人读了苏东坡这首诗同声一叹！
经营海南岛，始于汉朝。大概从唐朝开始，这块地方被皇帝看中了，作为放逐罪人的
地方。可是宋朝更甚于唐朝，宋太宗贬逐卢多逊至崖州的诏书，就有这样两句：“特宽尽
室之诛，止用投荒之典。”原来宋朝皇帝把放逐海南岛视为仅比满门抄斩罪减一等，你看
，他们把这个地方当作怎样的“险恶军州”！
只在人民掌握政权以后，海南岛才别是一番新天地。兴隆农场是归国华侨经营的一个
大农场。以前这里没有的若干热带作物，如今都从千万里外来这里安家立业了。正像这
里的工作人员，他们的祖辈或父辈万里投荒，为人作嫁，现在他们回到祖国的这个南海
大岛安家立业，却不是“道旁石”，而是真正的补天手了！
我们的车子在公路上扬长而过。时令是农历岁底，北中国的农民此时正在准备屠苏酒
，在暖屋里计算今年的收成、筹划着明年的夺粮大战吧？但是眼前，这里，海南，我们
却看见一望平畴，新秧芊芊，嫩绿迎人。这真是奇观。
还看见公路两旁，长着一丛丛的小草，绵延不绝。这些小草矮而丛生，开着绒球似的
小白花。我忽然想起明朝正统年间王佐所写的一首五古《鸭脚粟》了。我问陪同我们的白
光同志，“这些就是鸭脚粟吗？”
“不是！”她回答，“这叫飞机草。刚才路旁就有鸭脚粟。”我问鸭脚粟今作何用，她说
：“喂畜牲。可是，还有比它更好的饲料。”我说，明朝时候，老百姓把它当作粮食。
然而，王佐还有一首五古《天南星》：
君有天南星，处处入本草。夫何生南海，而能济饥饱。八月风飕飕，闾阎菜色忧。南
星就根发，累累满筐收。
这就是说，老百姓所得，尽被搜刮以去，不但靠鸭脚粟过活，也还靠天南星。怪不得
王佐在诗的结尾用了这样“含泪微笑”式的两句：
海外之美产，中原知味不？
1963年5月13日
14．作者到了“天涯海角”，为什么却说“这哪里是天涯”？又为什么开玩笑说“在这个石缝
里坐下，说半天情话”？（6分）
答：_______________________________________
15．怎样理解“道旁石”、“补天手”在文中的含义。（4分）
答：__________________________
16．作者认为，王佐诗的结尾“海外之美产，中原知味不”是“含泪微笑”式的，为什么？
（4分）
答：__________________________
17．为了表现海南岛古今的巨大变化，文中多处使用了对比手法，请加以分析。（8分）
答：__________________________
六、（15分）
18、把下列语句填入文中横线处。使上下文语意连贯，只填序号。
① ， ② ，人口不过二十万， ③ ， ④ ， ⑤
，枕着清澈的多瑙河水， ⑥
；这是一个孕育了音乐奇才的小城，莫扎特让城中一石一木无不浸润音乐的魅力。
a、面积不过八十公顷
b、这是一个古老的小城
c、偎倚在白雪皑皑的阿尔卑斯山峰之间
d、这是一个迷人的小城
e、却有着千年的沧桑历史
f、美得让人不忍离去
19．下面是一位记者对接受采访的某著名作家之子说的一段开场白，其中有4处不得体，
请找出并在下面相应的位置进行修改（5分）
大家知道家父是一位著名的作家，作品广为流传，在文坛小有名气。我上中学的时候
就读过他的不少作品，至今还能背诵其中的段落。您是他老人家的犬子，能在百忙之中
有幸接受我的采访，我对此表示感谢。
（1）将 ① 改为 ② ；
（2）将 ③ 改为 ④ ；
（3）将 ⑤ 改为 ⑥ ；
（4）将 ⑦ 改为 ⑧ ；
20．2008奥运会火炬上的祥云图案，寓含“渊源共生，和谐共融”之意，请以“祥云与奥运
”为内容，展开想象，运用比喻或拟人的修辞手法写一段话，不超过50字。（6分）
[pic]
七、（60分）
21．阅读下面的文字，根据要求写一片不少于800字的文章。（60分）
著名歌手丛飞节衣缩食，捐赠300多万，资助了178名贫困学生。当他自己病危住进医
院经济困难时，几位受助完成学业就在本地工作的年轻人，竟然没有一个来看望他。这
件是被媒体披露后，有一个受助者居然还埋怨说，这让他很没面子。丛飞说，不要责怪
他们，我已经不再需要医疗了。
华农大的学生小李和同学们将买废品的钱捐给了一所希望小学。不久，小李被查出得
了白血病，这所希望小学的师生给小李捐款，一个四年级的女生捐了10元，问她为什么
把春节压岁钱全部捐出来，她说：“只要做到小李姐姐说的那句话就满足了。”问她那是
一句什么话，她说：“记住别人对自己的帮助，学会帮助别人。”
要求选择一个角度构思作文，自主确定立意，确定文体，确定标题；不脱离材料内容
和及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2007年/2007年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷II）语文试卷.doc |
试卷类型：A
2007年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）
语 文
本试卷24小题，满分150分。考试用时150分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、
座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码
横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑
，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区
域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然目再写上新的答案；不准使用铅笔
和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。漏涂
、错涂、多涂的，答案无效。
5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、本大题4小题，每小题3分，共12分。
1．下列词语中加点的字，读音完全不相同的一组是
A．峥嵘 狰狞 慎重 缜密周全
B．诅咒 趔趄 狙击 神情沮丧
C．讥诮 眉梢 俏丽 峭拔刚劲
D．辍笔 啜泣 拙劣 相形见绌
2．下列各句中加点的词语，使用恰当的一句是
A．父亲收藏的那些产于不同时代、具有不同造型、来自不同国家的玩具汽车，把小
小的书房挤得满满当当，间不容发。
B．我们不能因为有姚明等人加盟美国NBA，就妄自菲薄地说，我国的篮球运动足以与
欧美篮球强国抗衡了。
C．沈从文早在20世纪30年代就因在《边城》中描绘了一个独特的湘西世界，展现了豪
爽与浪漫的湘西风情而名噪一时。
D．我俩考虑问题时，他习惯从大的方面着眼，我总是从具体方法入手，虽然南辕北
辙，但总能殊途同归。
3．在下面各句横线处依次填入的词语，最恰当的一组是
①应该以实际运用能力来 我们的学习效果。
②老百姓说得好， 常年无灾情，不可一日不防备。
③这小伙子整体素质的确不错， 诚实温和。
A．考查 宁可 品性
B．考察 宁愿 品性
C．考查 宁愿 品行
D．考察 宁可 品行
4．下列各句中没有语病的一句是
A．考古学家对两干多年前在长沙马王堆一号墓新出土的文物进行了多方面的研究，
对墓主所处时代有了进一步的了解。
B．纵观科学史，科学的发展与全人类的文化是分不开的，在西方是如此，在中国也
是如此。
C．读完徐志摩的《我所知道的康桥》，读者就会被这诗一般的语言所谱写的回忆梦幻
曲所感染，使读者感到余味无穷，不忍释手。
D．王林呆在实验室里半个月，好像与世隔绝了，所以他回到家，强迫着自己看了十
天的报纸。
二、本大题7小题，共33分。
阅读下面的文言文，完成5—9题。
郭生，邑之东山人。少嗜读，但山村无所就正，年二十余，字画多讹。先是家中患狐
，服食器用，辄多亡失，深患苦之。一夜读，卷置案头，狐涂鸦甚，狼藉不辨行墨。因
择其稍洁者辑读之，仅得六七十首，心恚愤而无如何。又积窗课二十余篇，待质名流。
晨起，见翻摊案上，墨汁浓泚殆尽。恨甚。
会王生者，以故至山，素与郭善，登门造访。见污本，问之。郭具言所苦，且出残课
示王。王谛玩之，其所涂留，似有春秋。又复视涴①卷，类冗杂可删。讶曰：“狐似有意
。不惟勿患，当即以为师。”过数月，回视旧作，顿觉所涂良确。于是改作两题，置案上
，以观其异。比晓，又涂之。积年余，不复涂，但以浓墨洒作巨点，淋漓满纸。郭异之
，持以白王。王阅之曰：“狐真尔师也，佳幅可售矣。”是岁，果入邑库。郭以是德狐，
恒置鸡黍，备狐啖饮。每市房书名稿，不自选择，但决于狐。由是两试俱列前名，入闱
中副车。
时叶公文章，风雅绝丽，家弦而户诵之。郭有抄本，爱惜臻至。忽被倾浓墨碗许于上
，污荫几无余字，又拟题构作，自觉快意，悉浪涂之：于是渐不信狐。无何，叶公以正
文体被收，又稍稍服其先见。然每作一文，经营惨淡，辄被涂污。自以屡拔前茅，心气
颇高，以是益疑狐妄，乃录向之洒点烦多者试之，狐又尽泚之。乃笑曰：“是真妄矣！何
前是而今非也？”遂不为狐设馔，取读本锁箱簏中。旦见封锢俨然，启视则卷面涂四画，
粗于指，第一章画五，二章亦画五，后即无有矣。自是狐竟寂然。后郭一次四等，两次
五等，始知其兆已寓意于画也。
异史氏曰满招损谦受益天道也名小立遂自以为是执叶公之余习狃②而不变势不至大败
涂地不止也满之为害如是夫
（选自《聊斋志异·郭生》，有改动）
注：①沈：弄脏。②狃：因袭。
5．对下列句子中加点词的解释，不正确的一项是 （3分）
A．又积窗课二十余篇，待质名流 询问
B．素与郭善，登门造访 友好
C．王谛玩之，其所涂留，似有春秋 玩味
D．乃录向之洒点烦多者试之 记载
6．下列各组句子中，加点词的意义和用法都不相同的一组是 （3分）
[pic]
7．下列选项中不属于表现郭生虚心和骄傲态度的一组是 （3分）
[pic]
8．下列对原文有关内容的分析和概括，不正确的一项是 （3分）
A．郭生家中经常闹狐患，丢失了许多东西，不少习作也被弄得污浊不堪，难以阅读
，因此他非常怨恨狐狸。
B．老友王生前来拜访，郭生向他倾诉了自己的烦恼。王生觉得狐狸不仅无恶意，而
且还可以当郭生的老师。
C．叶公名气很大，郭生珍藏了他的文章抄本，但狐狸却在抄本上泼墨，郭生便明白
了叶公的文章并不出色。
D．郭生屡拔前茅之后，狐狸还是涂抹他的文章。郭生很不以为然，就不再为狐狸设
馔，并将读本锁在箱子里。
9．断句和翻译。（9分）
（1）用“／”给文言文阅读材料的最后一个自然段断句。（3分）
（2）翻译下面的句子。（6分）
①但以浓墨洒作巨点，淋漓满纸。郭异之，持以白王。
②郭以是德狐，恒置鸡黍，备狐啖饮。
10．阅读下面的宋诗，然后回答问题。（6分）
溪亭
林景熙
清秋有馀思，日暮尚溪亭。
高树月初白，微风酒半醒。
独行芽落叶，闲坐数流萤。
何处渔歌起？孤灯隔远汀。
（1）诗人运用了哪些反映时间变化的意象来表现其情感?（2分）
（2）请结合全诗，评析第三联中“穿”、“数”二字的艺术效果。（4分）
11．补写出下列名句名篇中的空缺部分。（任选3题，多选则按前3题计分）（6分）
（1）客路青山外，行舟绿水前。 ， 。（王湾《次北固山下》）
（2）间关莺语花底滑， 。 ，凝绝不通声暂歇。
（白居易《琵琶行》）
（3）秦爱纷奢，人亦念其家。 ，
？（杜牧《阿房宫赋》）
（4） ， ，人道寄奴曾住。
（辛弃疾《永遇乐·京口北固亭怀古》）
三、本大题4小题，共18分。
阅读下面的文字，完成12—15题。
创新与想象
王生平
艺术贵在创造，科学贵在创新、艺术是情感的表达，追求的是美；科学是理性的事业
，追求的是真，二者似乎不搭界，但都离不开人类的想象力，是相互渗透、相互补充的
。
艺术不是科学，但艺术创作却具有科学的品格，所谓增之一分则太长，减之一分则太
短，就是这个意思?古人的“两句三年得，一吟双泪流”的深沉慨叹；今人把“你是没有骨
气的文人”中的“是”改成“这”，而提议者被尊为“一字之师”；著名钢琴家因演奏成名的钢
琴曲错了一音而后悔：这一切都说明了艺术上的一字之差、半拍之慢，是美感强弱的构
成因素、决定成分。尽管艺术采用的是形象的表达方式，但它的表达也有一个基本的技
巧适中问题，也要符合客观的规律即科学问题。无科学性，艺术表达就不会有美感，也
就难以为人所理解。
科学不是艺术，但科学发现也常有某种艺术创造的品格，即使有了新的突破、价值和
意义，也会是“睫在眼前常不见”，只是有些“美妙”感，至于到底是什么东西，还是不能
说清楚、道明白。杨振宁20世纪50年代关于“交换规范场论”的论文就经历了一个由不理
解到理解的过程。“在20世纪50年代，我们只觉得这篇文章很美妙：到了60年代，才觉察
到它的重要性。我到1964年以后才清楚认识到它跟数学的关系：”
（《杨振宁文集》）电报的发明者美国人莫尔斯原本就是画家，1832年10月他在由法国返
回美国的轮船上，一名叫杰克逊的医生在介绍一种叫“电磁铁”的新器件时说：“实验已经
证明，不管电线有多长，电流都可以神速地通过。”正是这句话使莫尔斯沉浸在神奇的幻
想之中，他大胆设想：既然电流可以在瞬间通过导线，那么我们是否可以用电流来远距
离传输信息呢?这个想法使他坐卧不安，从此以后，他告别了艺术，投身到科学领域，专
门研究电流传输信息的问题，最终发明了电报：美国发明家郝奥发明缝纫机的针头，德
国化学家凯库勒发现“苯环”结构，都是在“无意识”的梦中完成的。钢筋混凝土的发明者
既不是著名的建筑师，也不是卓越的力学家，而是一位整天摆弄花草的法国园艺家约瑟
夫·莫尼埃。这些事例意味着，科学发现并不只是理性思维的产物，它还依赖于艺术的想
象力、创造力，依赖于人们的灵感和顿悟。
上述的创造和发现说明，艺术与科学、美与真，有重叠、有交融，二者是形象思维与
理性思维的统一。王国维曾提到了这一现象，他通过对辛弃疾《木兰花慢》——“可怜今夕月
，向何处、去悠悠？是别有人间，那边才见，光影东头”的研究，认为“词人想象，直悟
月轮绕地之理，与科学家密合，可谓神悟”。1964年8月，毛泽东在同周培源、于光远谈
哲学时也认为，“这首诗含有地圆的意思”。西方物理学家海森堡说“美是真理的光辉”，
而爱因斯坦直接把科学发现称为“自由创造”，表达的均是同样的意思。为什么会这样?因
为审美与科学殊途而同归：同归于历史、实践和生活，分途在求真、抽象与求美、具体
的社会分工上。分工的优点是产生了专业和特长，缺欠是出现了职业的痴呆。中外先贤
、学者给了我们以忠告。达尔文说，若有来生，不再成为制造公司的机器，每周要读诗
、赏画、学音乐。工程院院士许国志诗云：“他生倘得从吾愿，甘为诗书再献身。”由于
社会在发展、历史在前进，又由于生活、实践是整体的、不能分割的，产生了专业和特
长的强强联盟，消化着消极的弊病，使二者互补成为主流，于是便有了科学与艺术的相
得益彰态势。科技美学的诞生标志着这一点，而美育学科的建立，则意味着我国在促进
人的自由而全面的发展方面将大有作为。
艺术与科学的关系启示我们，不论是理论创新、科技创新还是其他创新，都不仅需要
科学的逻辑推理，而且需要艺术的想象力和创造力；不仅需要理性，而且需要感性、直
觉、顿悟。因此，我们要不断提高理性思维能力，不断提高艺术品味和形象思维能力，
这也是人的全面发展的重要内容。
12—13题为选择题，请在答题卡“选择题答题区”作答。
12．根据文意，以下说法正确的两项是 （6分）
A．艺术追求的是美，但也离不开真?。
B．有了科学性，艺术表达就会有美感。
C．科学家在追求“真”的同时，有时也会感受到“美”。
D．科技创新主要是形象思维的产物，但也离不开理性思维的辅助。
E．文中所说的“职业的痴呆”，是指对自己从事的职业缺乏了解。
F．科学与艺术是相互依存的，二者没有本质的区别。
13．下列各项中不能作为论据证明“艺术与科学、美与真，有重叠、有交融”的是（3分）
A．美国人莫尔斯发明了电报。
B．毛泽东说，《木兰花慢》含有地圆的意思。
C．随着社会的发展，科技美学诞生了。
D．艺术创新需要感性、直觉与顿悟。
14．本文第二段和第四段都谈到了艺术的科学性问题，这是重复吗?请说明理由。（4分
）
15．从事科学研究与艺术创作的人，要分别怎么做，才更有利于创新能力的培养，才更
有利于促进人的全面发展?（5分）
四、本大题为选考内容的两组试题。每组试题3小题，共15分。
本大题的两组试题分别为“文学类文本阅读”试题组和“实用类文本阅读”试题组。考生
任选一组作答：作答前，务必先用2B铅笔在答题卡上填涂所选试题组对应的信息点。信
息点漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
（一）文学类文本阅读
泥泞
迟子建
北方的初春是肮脏的，这肮脏当然缘自于我们曾经热烈赞美过的纯洁无瑕的雪。在北
方漫长的冬季里，寒冷催生了一场又一场的雪，它们自天庭伸开美丽的触角，纤柔地飘
落到大地上，使整个北方沉沦于一个冰清玉洁的世界中。如果你在飞雪中行进在街头，
看着枝条濡着雪绒的树，看着教堂屋顶的白雪，看着银色的无限延伸着的道路，你的内
心便会洋溢着一股激情：为着那无与伦比的壮丽或者是苍凉。
然而春风来了。春风使积雪融化，它们在消融的过程中容颜苍老、憔悴，仿佛一个即
将撒手人寰的老妇人。雪在这时候将它的两重性毫无保留地暴露出来：它的美丽依附于
寒冷，因而它是一种静止的美、脆弱的美；当寒冷已经成为西天的落霞，和风丽日映照
它们时，它的丑陋才无奈地呈现。
纯美之极的事物是没有的，因而我还是热爱雪。爱它的美丽、单纯，也爱它的脆弱和
被迫的消失。当然，更热爱它们消融时给这大地制造的空前的泥泞。
小巷里泥水遍布；排水沟因为融雪后污水的加入而增大流量，哗哗地响；燕子在潮湿
的空气里衔着湿泥在檐下筑巢；鸡、鸭、鹅、狗将它们游荡小巷的爪印带回主人家的小
院，使院子里印满无数爪形的泥印章，宛如月下松树庞大的投影；老人在走路时不小心
失了手杖，那手杖被拾起时就成了泥手杖；孩子在小巷奔跑嬉闹时不慎将嘴里含着的糖
掉到泥水中了，他便失神地望着那泥水呜呜地哭，而窥视到这一幕的孩子的母亲却快意
地笑起来……
这是我童年时常常经历的情景，它的背景是北方的一个小山村，时间当然是泥泞不堪
的早春时光了。
我热爱这种浑然天成的泥泞。
泥泞常常使我联想到俄罗斯这个伟大的民族，罗蒙诺索夫、柴可夫斯基、陀思妥耶夫
斯基、托尔斯泰、蒲宁、普希金就是踏着泥泞一步步朝我们走来的。俄罗斯的艺术洋溢
着一股高贵、博大、阴郁、不屈不挠的精神气息，不能不说与这种春日的泥泞有关。泥
泞诞生了跋涉者，它给忍辱负重者以光明和力量，给苦难者以和平和勇气。一个伟大的
民族需要泥泞的磨砺和锻炼，它会使人的脊梁永远不弯，使人在艰难的跋涉中懂得土地
的可爱、博大和不可丧失，懂得祖国之于人的真正含义。当我们爱脚下的泥泞时，说明
我们已经拥抱了一种精神。
如今在北方的城市所感受到的泥泞已经不像童年时那么深重了。但是在融雪的时节，
我走在农贸市场的土路上，仍然能遭遇那种久违的泥泞。泥泞中的废纸、草屑、烂菜叶
、鱼的内脏等等杂物若隐若现着，一股腐烂的气味扑入鼻息。这感觉当然比不得在永远
有绿地环绕的西子湖畔撑一把伞在烟雨淳淳中耽于幻想来得惬意，但它仍然能使我陷入
另一种怀想，想起木轮车沉重地辗过它时所溅起的泥珠，想起北方的人民跋涉其中的艰
难的背影，想起我们曾有过的苦难和屈辱，我为双脚仍然能触摸到它而感到欣慰。
我们不会永远回头重温历史，我们也不会刻意制造一种泥泞让它出现在未来的道路上
，但是，当我们在被细雨洗刷过的青石板路上走倦了，当我们面对着无边的落叶茫然不
知所措时，当我们的笔面对白纸不再有激情而苍白无力时，我们是否渴望着在泥泞中跋
涉一回呢？为此，我们真应该感谢雪，它诞生了寂静、单纯、一览无余的美，也诞生了
肮脏、使人警醒给人力量的泥泞。因此它是举世无双的。
16．文章在开头花了不少笔墨描写雪，这样写有哪些作用?（4分）
17．作者为什么说“我热爱这种浑然天成的泥泞”？请联系全文回答。（5分）
18．最后一段，作者既说“我们也不会刻意制造一种泥泞让它出现在未来的道路上”，又
提出“我们是否渴望着在泥泞中跋涉一回呢”，你是如何理解的?（6分）
（二）实用类文本阅读
访钢琴演奏家傅聪
傅聪，钢琴演奏家，生于1934年，著名翻译家傅雷之子。1955年获得肖邦国际钢琴比
赛的第三名和“玛祖卡”演奏最优奖。他以“钢琴诗人”的称号闻名于世。
你很小就开始学习钢琴了吗?
我的父亲钟情于法国文学，还把巴尔扎克等人的作品翻译介绍到中国来，他是罗曼·
罗兰和其他许多法国艺术家的密友。在我只有5岁的时候，他就影响乃至强迫我学习钢琴
。不过，到我17岁去波兰学习钢琴的时候，我已经真正爱上弹奏钢琴了。
你最喜爱的作曲家是谁?
喔，太多了。像肖邦、贝多芬、舒伯特、瓦格纳……他们的每一部作品都是流传后世的
杰作。我们永远不能用“完美”来形容音乐上的造诣，每种探索都是阶段性的，每个新的
时期对杰作都有新的定义。
我觉得，肖邦呢，就好像是我的命运，我的天生的气质，就好像肖邦就是我。我弹他
的音乐，我就觉得好像我自己很自然地在说我自己的话。莫扎特是什么呢?那是我的理想
，就是我的理想世界在说话，他是我追求的理想。舒伯特像陶渊明，舒伯特的境界里头
有一些我觉得就像中国知识分子，尤其是文人传统上特有的那种对人生的感慨。
我听说现在数量惊人的中国家庭送孩子去学钢琴，你怎么看这件事?
假如他们觉得这是一个成名成家的捷径，那他们是不可能做到的！假如他所追求的就
是这些的话，他所得到的价值就不是我认为的音乐艺术里面的价值，而是世俗观念里面
的价值，那是一种很危险的价值。假如不具备对音乐那种“没有它就不能活”的爱，那还
是不要学音乐，学电子、学医、学法律成功的机会都要大得多！学艺术一定要出于对精
神境界的追求，有“大爱之心”，然后愿意一辈子不计成败地献身。假如有这样一个出发
点，即使孩子不能够成为一个专业的音乐家，可是他有了一个精神世界让他可以在那儿
神游，这也是一种很大的幸福！
你认为追求音乐更高境界最重要的因素是什么?
我在各国讲学时经常举个例子，那就是黄宾虹说的“师今人，师古人，师造化”。他拿
庄生化蝶做一个比喻，说“师今人”就好像是做“虫”的那个阶段，“师古人”就是变成“蛹”
那个阶段，“师造化”就是“飞了”，也就是“化”了……伟大的作曲家写的作品完成后还会不
断地发展，它会越来越伟大越深刻越无穷越无尽，所以“造化”跟自然一样生生不息，不
断复活、再生、演变。真正的“造化”是在作品本身。
对一个艺术家来说，最重要的东西是什么？天分？勤奋？一颗敏感而善良的心？还是
思想？
可能这些都需要……但是现在我觉得，也许最重要的是勇气，能够坚持黑就是黑，白就
是白，永远表里如一：这在音乐上也很难做到。
你经常提到“赤子之心”这四个字，这是不是你做人、弹琴的原则?
是呀，如果你的琴声很纯洁地发自内心，就会天然有一种感染力。我父亲经常说，真
诚第一。感人的音乐一定是真诚的，有的人可以弹得很华丽很漂亮，你也会欣赏，但被
感动是另外一件事。科尔托就是这样，他有很多毛病，但是他真实感人。
什么是你说的好的音乐？
对音乐内涵有真正的理解，而且真正有个性，有创造性。这种创造性并不是随心所欲
，而是有道理的，是真正懂了音乐之后的创造？这不是一朝一夕的事情，而是一辈子的
学问。
（节选自[法国]多米尼克·夏代尔《音乐与人生》）
19．统观这篇访谈，采访者所提的问题可以归纳为哪几个方面? （4分）
20．傅雷曾对傅聪说：“做人，才做艺术家。”从全文看，傅聪认为艺术家应该怎样做人
？ （5分）
21．根据傅聪的观点，演奏家如何才能使伟大作曲家的作品“不断地发展”，“不断复活、
再生、演变”？ （6分）
五、本大题2小题，共12分。
22．下面是2008年奥运会四个比赛项目的标识图形。请你选取一个，围绕图形内容，紧
扣动态特征，展开联想，写一段话。要求语言通顺，运用两种以上（含两种）的修辞手
法，不少于40字（含标点符号）。（6分）
23．下面的材料从四个方面对粤剧作了介绍？请筛选信息，保留各方面的主要内容，压
缩成一段文字，不超过90字（含标点符号）。（6分）
粤剧起源于明代，深受昆曲、南戏的影响，清朝顺治之后，以梆子、皮黄为基础，融
合弋阳腔、昆曲之长，吸收了南音等广东民间曲调，逐渐发展成为南方的一大剧种。它
的唱腔丰富，以梆子、二黄为主，兼用民间说唱音乐。唱有大喉、平喉、子喉之分，调
有正线、反线和乙反线之别。伴奏乐器原只有二弦、高胡等民族乐器，后来加进了小提
琴等西洋乐器，对增强戏剧效果，起到了很好的作用。粤剧的行当，原只有生、旦、丑
、末、净等十个，后来生角又演变为文武生、武生、小武等。粤剧是最能体现广东特色
的剧种。
六、本大题1小题，60分。
24．阅读下面的文字，按要求作文。（60分）
万物在传递中绵延不已，人类在传递中生生不息。技艺、经验可以传递，思想、感情
可以传递……
请以“传递”为话题写一篇不少于800字的文章。标题自拟，文体自选（诗歌除外），
所写内容必须在话题范围之内。
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2007年/2007年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）语文.doc |
2007年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）
数 学（文史卷）
本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1．答卷前，与考务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考
证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。
2．选择题每小题选择出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题上无效。
3．将填空题和解答题用0．5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡
上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。
4．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1．tan690°的值为
A．[pic]
B．[pic]
C．[pic]
D．[pic]
2．如果U＝{x|x是小于9的正整数},A＝{1,2,3,4},B＝{3,4,5,6},那么[pic]UA∩[pic]UB
＝
A．{1,2}
B．{3,4}
C．{5,6}
D．{7,8}
3．如果[pic]的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为
A．10
B．6
C．5
D．3
4．函数[pic]（x＜0＝的反函数是
A．[pic]（x＜－1）
B．[pic]（x＞1）
C．[pic]（x＜－1）
D．[pic]（x＞1）
5．在棱长为1的正方体ABCD-
A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G＝λ（0≤λ≤1）
，则点G到平面D1EF的距离为
[pic]
A．[pic]
B．[pic]
C．[pic]
D．[pic]
6．为了了解某学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据
所得数据画出样本的频率分布直方图如右图所示。根据此图，估计该校2000名高中男生
中体重大于70．5公斤的人数为
[pic]
A．300
B．360
C．420
D．450
7．将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是
A．[pic]
B．[pic]
C．[pic]
D．[pic]
8．由直线y＝x＋1上的一点向圆（x－3）2＋y2＝1引切线，则切线长的最小值为
A．1
B．2[pic]
C．[pic]
D．3
9．设a＝（4,3），a在b上的投影为[pic]，b在x轴上的投影为2，且|b|≤14，则b为
A．（2，14）
B．[pic]
C．[pic]
D．（2，8）
10．已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的
必要条件，现有下列命题：
①s是q的充要条件；
②p是q的充分条件而不是必要条件；
③r是q的必要条件而不是充分条件；
④(p是(s的必要条件而不是充分条件；
⑤r是s的充分条件而不是必要条件。
则正确命题的序号是
A．①④⑤
B．①②④
C．②③⑤
D．②④⑤
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡相应位置上。
11．设变量x，y满足约束条件[pic]，则目标函数2x＋y的最小值为____________。
12．过双曲线[pic]左焦点F1的直线交双曲线的左支于M、N两点，F2为其右焦点，则|MF
2|＋|NF2|－|MN|的值为___________。
13．已知函数y＝f（x）的图象在点M（1,f（1））处的切线方程为y＝[pic]x＋2，则f（
1）＋[pic]（1）＝____________。
14．某篮球运动员在三分线投球的命中率是[pic]，他投球10次，恰好投进3个球的概率
为_______。（用数值作答）
15．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内
每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的
函数关系为[pic]（a为常数），如图所示。根据图中提供的信息，回答下列问题：
[pic]
（Ⅰ）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的
函数关系式为______________；
（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0．25毫克以下时，学生方可进教室
，那么从药物释放开始，至少需要经过_______小时后，学生才能回到教室。
三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演步骤。
16．（本小题满分12分）
已知函数f（x）＝2sin2（[pic]＋x）－[pic]cos2x，x∈[pic]。
（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若不等式|f（x）－m|＜2在x∈[pic]上恒成立，求实数m的取值范围。
17．（本小题满分12分）
如图，在三棱锥V-
ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中点，且AC＝BC＝a，∠VDC＝θ（0＜θ＜[pic]＝。
[pic]
（Ⅰ）求证：平面VAB⊥平面VCD；
（Ⅱ）试确定角θ的值，使得直线BC与平面VAB所成的角为[pic]。
18．（本小题满分12分）
某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件。如果降低价格，销售量可以增加
，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x（单位：元，0≤x≤30）的平方成正比
。已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件。
（Ⅰ）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；
（Ⅱ）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
19．（本小题满分12分）
设二次函数f（x）＝x2＋ax＋a，方程f（x）－x＝0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1
。
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）试比较f（0）f（1）－f（0）与的大小，并说明理由。
20．（本小题满分13分）
已知数列{an}和{bn}满足：a1＝1，a2＝2，an＞0，bn＝[pic]（n∈N﹡），且{bn}是
以q为公比的等比数列。
（Ⅰ）证明：an+2＝anq2；
（Ⅱ）若cn＝a2n-1＋2a2n，证明数列{cn}是等比数列；
（Ⅲ）求和：[pic]。
21．（本小题满分14分）
在平面直角坐标系xOy中，过定点C（0,p）作直线与抛物线x2＝2py（p＞0）相交于A
、B两点。
[pic]
（1）若点N是点C关于原点O的对称点，求△ANB面积的最小值；
（2）是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得的弦长为定值？若存
在，求出l的方程；若不存在，说明理由。
（此题不要求在答题卡上画图）
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2007年/2007年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（文史卷）.doc |
2007年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）
理科数学参考答案
一．选择题：本题考察基础知识和基本运算，每小题5分，满分60分
（1） A （2） C （3） D （4） D （5） A （6） C
（7） A （8） C （9） B （10） B （11） D （12） B
二．填空题：本题考察基础知识和基本运算，每小题4分，满分16分
（13）[pic] （14）[pic] （15）[pic] （16）① ④
三．解答题：
（17）本题考察三角恒等变形的主要基本公式、三角函数值的符号，已知三角函数值求
角以及计算能力。
解：（Ⅰ）由[pic]，得[pic]
∴[pic]，于是[pic]
（Ⅱ）由[pic]，得[pic]
又∵[pic]，∴[pic]
由[pic]得：
[pic][pic][pic]
所以[pic]
（18）本题考察相互独立事件、互斥事件等的概率计算，考察随机事件的分布列，数学
期望等，考察运用所学知识与方法解决实际问题的能力。
解：（Ⅰ）记“厂家任取4件产品检验，其中至少有1件是合格品”为事件A
用对立事件A来算，有[pic]
（Ⅱ）[pic]可能的取值为[pic]
[pic]，[pic]，[pic]
|[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
|[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
[pic]
记“商家任取2件产品检验，都合格”为事件B，则商家拒收这批产品的概率
[pic]
所以商家拒收这批产品的概率为[pic]
（19）本题主要考察异面直线所成的角、平面与平面垂直、二面角、三棱锥体积等有关
知识，考察思维能力和空间想象能力、应用向量知识解决数学问题的能力、化归转化能
力和推理运算能力。
解法一：
（Ⅰ）∵[pic]
∴[pic]，
又∵[pic]
∴[pic]
（Ⅱ）取[pic]的中点[pic]，则[pic]，连结[pic]，
∵[pic]，∴[pic]，从而[pic]
作[pic]，交[pic]的延长线于[pic]，连结[pic]，则由三垂线定理知，[pic]，
从而[pic]为二面角[pic]的平面角
直线[pic]与直线[pic]所成的角为[pic]
∴[pic]
在[pic]中，由余弦定理得[pic]
在[pic]中，[pic]
在[pic]中，[pic]
在[pic]中，[pic]
故二面角[pic]的平面角大小为[pic]
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，[pic]为正方形
∴[pic]
解法二：（Ⅰ）同解法一
（Ⅱ）在平面[pic]内，过[pic]作[pic]，建立空间直角坐标系[pic]（如图）
由题意有[pic]，设[pic]，
则[pic]
由直线[pic]与直线[pic]所成的解为[pic]，得
[pic]，即[pic]，解得[pic]
∴[pic]，设平面[pic]的一个法向量为[pic]，
则[pic]，取[pic]，得[pic]
平面[pic]的法向量取为[pic]
设[pic]与[pic]所成的角为[pic]，则[pic]
显然，二面角[pic]的平面角为锐角，
故二面角[pic]的平面角大小为[pic]
（Ⅲ）取平面[pic]的法向量取为[pic]，则点A到平面[pic]的距离[pic]
∵[pic]，∴[pic]
（20）本题主要考察直线、椭圆、平面向量的数量积等基础知识，以及综合应用数学知
识解决问题及推理计算能力。
解：（Ⅰ）解法一：易知[pic]
所以[pic]，设[pic]，则
[pic][pic]
因为[pic]，故当[pic]，即点[pic]为椭圆短轴端点时，[pic]有最小值[pic]
当[pic]，即点[pic]为椭圆长轴端点时，[pic]有最大值[pic]
解法二：易知[pic]，所以[pic]，设[pic]，则
[pic]
[pic]（以下同解法一）
（Ⅱ）显然直线[pic]不满足题设条件，可设直线[pic]，
联立[pic]，消去[pic]，整理得：[pic]
∴[pic]
由[pic]得：[pic]或[pic]
又[pic]
∴[pic]
又[pic][pic][pic]
∵[pic]，即[pic] ∴[pic]
故由①、②得[pic]或[pic]
（21）本题综合考察数列、函数、不等式、导数应用等知识，以及推理论证、计算及解
决问题的能力。
解：（Ⅰ）由题可得[pic]
所以过曲线上点[pic]的切线方程为[pic]，
即[pic]
令[pic]，得[pic]，即[pic]
显然[pic] ∴[pic]
（Ⅱ）证明：（必要性）
若对一切正整数[pic]，则[pic]，即[pic]，而[pic]，∴[pic]，即有[pic]
（充分性）若[pic]，由[pic]
用数学归纳法易得[pic]，从而[pic]，即[pic]
又[pic] ∴[pic]
于是[pic][pic]，
即[pic]对一切正整数[pic]成立
（Ⅲ）由[pic]，知[pic]，同理，[pic]
故[pic]
从而[pic]，即[pic]
所以，数列[pic]成等比数列，故[pic]，
即[pic]，从而[pic]
所以[pic]
（22）本题考察函数、不等式、导数、二项式定理、组合数计算公式等内容和数学思想
方法。考查综合推理论证与分析解决问题的能力及创新意识。
（Ⅰ）解：展开式中二项式系数最大的项是第4项，这项是[pic]
（Ⅱ）证法一：因[pic]
[pic][pic][pic]
[pic][pic]
证法二：因[pic][pic][pic]
而[pic]
故只需对[pic]和[pic]进行比较。
令[pic]，有[pic]
由[pic]，得[pic]
因为当[pic]时，[pic]，[pic]单调递减；当[pic]时，[pic]，[pic]单调递增，所以在
[pic]处[pic]有极小值[pic]
故当[pic]时，[pic]，
从而有[pic]，亦即[pic]
故有[pic]恒成立。
所以[pic]，原不等式成立。
（Ⅲ）对[pic]，且[pic]
有[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
又因[pic]，故[pic]
∵[pic]，从而有[pic]成立，
即存在[pic]，使得[pic]恒成立。
2007年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)理科数学(含详细解析)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
1、复数[pic]的值是（ ）
（A）0 （B）1 （C）[pic] （D）[pic]
解析：选A．[pic]．本题考查复数的代数运算．
2、函数[pic]与[pic]在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）
[pic]
解析：选C．注意
[pic]的图象是由[pic]的图象右移1而得．本题考查函数图象的平移法则．
3、[pic]（ ）
（A）0 （B）1 （C）[pic] （D）[pic]
解析：选D．本题考查[pic]型的极限．原式[pic]或原式[pic]．
4、如图，[pic]为正方体，下面结论错误的是（ ）
（A）[pic]平面[pic]
（B）[pic]
（C）[pic]平面[pic]
（D）异面直线[pic]与[pic]所成的角为[pic]
解析：选D．显然异面直线[pic]与[pic]所成的角为[pic]．
5、如果双曲线[pic]上一点[pic]到双曲线右焦点的距离是2，那么点[pic]到[pic]轴的
距离是（ ）
（A）[pic] （B）[pic] （C）[pic] （D）[pic]
解析：选A．由点[pic]到双曲线右焦点[pic]的距离是2知[pic]在双曲线右支上．又由双
曲线的第二定义知点[pic]到双曲线右准线的距离是[pic]，双曲线的右准线方程是[pic]
，故点[pic]到[pic]轴的距离是[pic]．
6、设球[pic]的半径是1，[pic]、[pic]、[pic]是球面上三点，已知[pic]到[pic]、[pic]
两点的球面距离都是[pic]，且二面角[pic]的大小是[pic]，则从[pic]点沿球面经[pic]
、[pic]两点再回到[pic]点的最短距离是（ ）
（A）[pic] （B）[pic] （C）[pic] （D）[pic]
解析：选C．[pic]．本题考查球面距离．
7、设[pic]，[pic]，[pic]为坐标平面上三点，[pic]为坐标原点，若[pic]与[pic]在[pic]
方向上的投影相同，则[pic]与[pic]满足的关系式为（ ）
（A）[pic] （B）[pic] （C）[pic] （D）[pic]
解析：选A．由[pic]与[pic]在[pic]方向上的投影相同，可得：[pic]即
[pic]，[pic]．
8、已知抛物线[pic]上存在关于直线[pic]对称的相异两点[pic]、[pic]，则[pic]等于
（ ）
（A）3 （B）4 （C）[pic] （D）[pic]
解析：选C．设直线[pic]的方程为[pic]，由[pic]，进而可求出[pic]的中点[pic]，又
由[pic]在直线[pic]上可求出[pic]，∴[pic]，由弦长公式可求出[pic]．本题考查直线
与圆锥曲线的位置关系．自本题起运算量增大．
9、某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项
目乙投资的[pic]倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得
0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确规划投资后，
在这两个项目上共可获得的最大利润为（ ）
（A）36万元 （B）31.2万元 （C）30.4万元 （D）24万元
解析：选B．对甲项目投资24万元，对乙项目投资36万元，可获最大利润31.2万元．因为
对乙项目投资获利较大，故在投资规划要求内（对项目甲的投资不小于对项目乙投资的
[pic]倍）尽可能多地安排资金投资于乙项目，即对项目甲的投资等于对项目乙投资的[pic]
倍时可获最大利润．这是最优解法．也可用线性规划的通法求解．注意线性规划在高考
中以应用题型的形式出现．
10、用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（
）
（A）288个 （B）240个 （C）144个 （D）126个
解析：选B．对个位是0和个位不是0两类情形分类计数；对每一类情形按“个位－最高位
－中间三位”分步计数：①个位是0并且比20000大的五位偶数有[pic]个；②个位不是0并且
比20000大的五位偶数有[pic]个；故共有[pic]个．本题考查两个基本原理，是典型的源
于教材的题目．
11、如图，[pic]、[pic]、[pic]是同一平面内的三条平行直线，[pic]与[pic]间的距离
是1，[pic]与[pic]间的距离是2，正三角形[pic]的三顶点分别在[pic]、[pic]、[pic]
上，则⊿[pic]的边长是（ ）
（A）[pic] （B）[pic]
（C）[pic] （D）[pic]
解析：选D．过点Ｃ作[pic]的垂线[pic]，以[pic]、[pic]为[pic]轴、[pic]轴建立平面
直角坐标系．设[pic]、[pic]、[pic]，由[pic]知[pic]，检验A：[pic]，无解；检验B
：[pic]，无解；检验D：[pic]，正确．本题是把关题．在基础中考能力，在综合中考能
力，在应用中考能力，在新型题中考能力全占全了．是一道精彩的好题．可惜区分度太
小．
12、已知一组抛物线[pic]，其中[pic]为2、4、6、8中任取的一个数，[pic]为1、3、5
、7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线[pic]交点处的切线
相互平行的概率是（ ）
（A）[pic] （B）[pic] （C）[pic]
（D）[pic]
解析：选B．这一组抛物线共[pic]条，从中任意抽取两条，共有[pic]种不同的方法．它
们在与直线[pic]交点处的切线的斜率[pic]．若[pic]，有两种情形，从中取出两条，有
[pic]种取法；若[pic]，有三种情形，从中取出两条，有[pic]种取法；若[pic]，有四
种情形，从中取出两条，有[pic]种取法；若[pic]，有三种情形，从中取出两条，有[pic]
种取法；若[pic]，有两种情形，从中取出两条，有[pic]种取法．由分类计数原理知任
取两条切线平行的情形共有[pic]种，故所求概率为[pic]．本题是把关题．
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分；把答案填在题中的横线上．
13、若函数[pic]（[pic]是自然对数的底数）的最大值是[pic]，且[pic]是偶函数，则
[pic]________．
解析：[pic]，[pic]，∴[pic]．
14、在正三棱柱[pic]中，侧棱长为[pic]，底面三角形的边长为1，则[pic]与侧面[pic]
所成的角是____________
解析：[pic]，点[pic]到平面[pic]的距离为[pic]，∴[pic]，[pic]．
15、已知[pic]的方程是[pic]，[pic]的方程是[pic]，由动点[pic]向[pic]和[pic]所引
的切线长相等，则动点[pic]的轨迹方程是__________________
解析：[pic]：圆心[pic]，半径[pic]；[pic]：圆心[pic]，半径[pic]．设[pic]，由切
线长相等得
[pic][pic]，[pic]．
16、下面有5个命题：
①函数[pic]的最小正周期是[pic]．
②终边在[pic]轴上的角的集合是[pic]．
③在同一坐标系中，函数[pic]的图象和函数[pic]的图象有3个公共点．
④把函数[pic]的图象向右平移[pic]得到[pic]的图象．
⑤函数[pic]在[pic]上是减函数．
其中，真命题的编号是___________（写出所有真命题的编号）
解析：①[pic]，正确；②错误；③[pic]，[pic]和[pic]在第一象限无交点，错误；④正确
；⑤错误．故选①④．
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2007年/2007年普通高等学校招生全国统一考试四川卷（数学[1].理）.doc |
2007年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
语 文
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试用时150分钟。第Ⅰ卷1至6
页，第Ⅱ卷7至12页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置
粘贴考试用条形码。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。
3．本卷共14小题，每小题3分，共42分。
一、（12分）
1．下列词语中加点的字的读音全都不相同的一组是
A．发霉 懊悔 欺侮 风雨如晦 诲人不倦
B．疏浚 皴裂 逡巡 日月如梭 怙恶不悛
C．犄角 绮丽 崎岖 倚马可待 风光旖旎
D．弹劾 刻薄 隔阂 垓下之围 言简意赅
2．下列词语中没有错别字的一组是
A．临摹 度假 作客他乡 螳螂捕蝉，黄雀在后
B．荫庇 频律 涣然冰释 鞠躬尽悴，死而后已
C．磋商 寂寥 要言不繁 人为刀俎，我为鱼肉
D．协迫 邂逅 珠联璧合 老骥伏枥，志在千里
3．下列各句横线处应填入的词句，最恰当的一组是
①我们在送别朋友时，常常引用“
”，以表达彼此感情之深厚及对朋友的劝慰。
②欣赏是一种处世哲学，在你得到赞赏的同时，千万别
你对别人的赞赏，因为人与人之间应该互相欣赏，共同进步。
③我们在从事某项工作时，如果进展顺利，
，即使时间长一点，也很少感到疲乏。
A．莫愁前路无知己，天下谁人不识君 吝啬 轻车熟路
B．海内存知己，天涯若比邻 吝啬 得心应手
C．莫愁前路无知己，天下谁人不识君 吝惜 得心应手
D．海内存知己，天涯若比邻 吝惜 轻车熟路
4．下列各句中没有语病且句意明确的一句是
A．王维在继承传统的基础上，努力创造的具有鲜明个性的意境，丰富和提高了山水
诗的表现技巧，对诗歌发展做出了贡献。
B．为确保大熊猫入港随俗，科研人员专门安排它们接受语言训练，提升普通话、广
东话和英语的能力，为在香港定居做好准备。
C．许多投资者不了解证券投资和基金产品的风险，没有区别股票和基金产品与储蓄
、债券的差异，贸然进行证券和基金投资。
D．作为古海岸与湿地同处一地的国家级自然保护区，七里海是京津唐三角地带其难
得的一片绿洲，被誉为天津滨海地区既大又美的花园。
二、（18分）
阅读下面的文字，完成5～7题。
发展中国家的一些企业家对专利有一种顶礼膜拜的心态。对内以为只要有了专利就保
护了自己的知识资产，对外财将人家注册的专利视为神圣不可侵犯的。世界上每天都有
几百个专利注册成功，也有相当一些专利在诉讼中被判无效。知识产权和私权，本质上
是保护排他性权益，有争议是正常的，我们应该尊重保护知识产权的原则和被这些原则
认可的技术发明，同样也尊重法律给予他人争辩乃至否定这种保护的权利。所以对具体
专利的保护与对自然遗产、文化传统的保护在性质上绝不能同日而语。
缺乏竞争意识的知识产权战略追求的只是获得专利，这种“唯专利论”让企业围着知识
产权转。一些企业、科研机构现在知道着力培养帮助注册专利的人才，而对培养在市场
竞争中游刃有余、懂技术又有法律资格的专利律师，尚未提到议事日程。然而，市场经
济告诉我们，虽然花费很大的借价保护专利，但在利益驱动下，竞争对手往往会千方百
计地来破解对专利的保护。
在当今中国，绝大多数企业和科研机构尚处在技术积累期，还必须鼓励多申请专利。
在目前已经注册的专利中属于发明类的比较少，而属于实用新型的和外观设计型的较多
，这种状况一时难以改变，无须责难。特别是不要轻易把某些专利判定为垃圾专利，因
为专利不一定以开发产品或服务为最终目的，全世界的专利总量中只有很小一部分可以
实现经济价值。有些专利是出于企业的长期战略考虑暂时不会去产品化，有些仅仅是防
止别人进入的篱笆，还有些专利注册行是为了迷惑对方，或是准备与对方权利交换用的
。
企业的专利战略如果从市场竞争出发，就会有无比丰富的内容。在一定条件下不申请
专利也是一种知识产权战略。对十分容易被模仿而又难以赢得诉讼的，不申请专利而将
这种技术作为商业秘密加以保护可能更加有利。与专利不同，商业秘密没有义务公开技
术内容，保护时间可以没有期限。放弃一部分专利也是一种竞争手段。IBM公司宣布建立
一个专利共享平台，放弃价值千万美元的500多项专利，供社会免费使用。这些专利与开
源软件开发有关，这样能够做大以开源软件为基础的大量下游企业，为公司自己的产品
扩大了市场，其结果恰恰是对竞争对手微软公司的产品构成了重大的挑战。
5．下列不属于“唯专利论”表现的一项是
A．把专利数量和规模作为企业知识产权战略追求的目标，着力培养专利注册人才。
B．认为有了专利即可有效保护自己的知识资产，别人无权争辩或否定。
C．积极申请专利，而对有些专利并不急于实现其经济价值。
D．将所有的技术发明都及时地申报专利，并为之付出很大代价加以保护。
6．下列对本文所主张的知识产权战略的理解，不正确的一项是
A．将符合知识产权原则的技术发明注册为专利，并采取一系列策略维护自己的专利
权。
B．对专利制度难以保护的、易被模仿又难以胜诉的技术发明，可以不申请专利，而
将其作为商业秘密加以保护。
C．可以通过部分专利共享，做大下游企业，提高市场竞争能力。
D．面对市场竞争，把培养懂技术又有法律资格的专利律师列为远期目标。
7．下列对本文有关内容的分析，正确的一项是
A．在专利总量中小部分可以实现经济价值，防止对手涉足或迷惑对手的专利则具有
战略价值。
B．在技术积累期，采取鼓励申请专利的措施后，大多数企业的专利中发明类的多了
，实用类的少了。
C．基于市场竞争的知识产权战略，应主要采取专利以外的手段，比如暂时不将专利
产品化、主动放弃部分专利等。
D．保护具体的专利是为了体现专利的公益性，与之不同的是，保护自然遗产、文化
传统则是体现其排他性。
阅读下面的文字，完成8～10题。
科技的进步把人类的种种幻想变成现实，上古时代异想天开的“造人”神话，将在当代
科学家手中实现，以人造肌肉为主要材料制成的“类人机器人”正款款向我们走来。
科学家发现，非金属材料能在电流的作用下运动，于是产生了制造人造肌肉的构想。
研究表明，通过电流刺激，高分子材料能自动伸缩的弯曲，从而可用来制造人造肌肉。
这种人造肌肉用黏合性逆料制成，是把管状导电塑料集束成肌肉一样的复合体。在管内
注入特殊液体，导电性高分子在溶液中释放出离子，这种复合体在电流的刺激下完成伸
缩动作，通过控制电流强弱调整离子的数量，可以有效地改变它的伸缩性。相反，通过
改变复合体的形状也可以产生电。
人造肌肉具备人体肌肉的功能。在人造肌肉中，一根直径为0.25毫米的管状导电塑料
可承量20克，相同的体积，人造肌肉比人体肌肉的力量强10倍。传统引擎驱动的机器人
，除了关节之外，四肢没有任何可以活动的关联处，能量上自然是捉襟见肘。如果有了
人造肌肉，机器人四肢就会更加发达，能将分子能量的70%转化为物理能量，其功率远远
大于传统引擎机器人。近年来，一种名为Birod的生物机器人已问世，它可以负载超过自
身许多倍的重量。科学家正在研制于未来士兵装备的人造肌肉。这种人造肌肉一旦装入
手套、制服和军靴，士兵就会有超人的力量、举重物、跳高墙均不在话下。
利用人造肌肉可以发电的原理，科学家正在开发一种“脚后跟”发电机，即把人造肌肉
安装在军靴的鞋跟上，通过步行、跑步等运动就能发电。未来，凡是需要小型电动引擎
的制造业，人造肌肉都有用武之地。
人造肌肉灵活柔软，还可以用来制造医用导管和在救灾中大显身手的蛇形机器人。目
前已经有了利用人造肌肉制成的机器鱼，它在水中游动的姿态与真鱼没什么差别，“耐力
”可保持半年时间。机器鱼既没有马达、机轴、齿轮等机械装置，也没有电池，完全是靠
伸缩自如的高分子材料自行驱动。
8．下列对“人造肌肉”有关内容的理解，正确的一项是
A．人造肌肉可使高分子材料自动伸缩和弯曲。
B．人造肌肉的伸缩程度在电流发生变化时可以发生变化。
C．人造肌肉的巨大能量来源于其伸缩动作所产生的能量。
D．人造肌肉比人体肌肉力量更强，从而具有比人体肌肉更好的性能。
9．下列表述符合本文意思的一项是
A．人造肌肉的特征是可自动伸缩和弯曲，在自动伸缩和弯曲时产生电。
B．装有人造肌肉的机器人能在各个领域发挥作用，是因为人造肌肉具有灵活性。
C．装有人造肌肉的机器人四肢发达，其功率比传统引擎驱动的机器人的功率大。
D．人造肌肉使类人机器人在军事和民用方面代替传统机器人完成了任务。
10．根据本文提供的信息，下列推断不合理的一项是
A．高分子材料在一定条件下释放出的离子数量与人造肌肉的伸缩程度有关。
B．采用了人造肌肉的机器人能将分子能量转化为物理能量，能自行驱动和负重。
C．未来装有人造肌肉的军靴既可使士兵具有强大的力量，又可充当小型发电机。
D．用人造肌肉制成的机器鱼，可以在没有外力作用的条件下持续不断地游动。
三、（12分）
阅读下面的文言文，完成11～14题。
夫传言不可以不察，数传而白为黑，黑为白。故狗似玃，玃似母猴，母猴似人，人之
与狗则远矣。此愚者之所以大过也。
闻而审，则为福矣;闻而不审，不若不闻矣。齐桓公闻管子于鲍叔，楚庄闻孙叔敖于沈尹
筮，审之也，故国霸诸侯也。吴王闻越土勾践于太宰嚭，智伯闻赵襄子于张武，不审也
。故国亡身死也。
凡闻言必熟论，其于人必验之以理。鲁哀公问于孔子曰：“乐正夔[注]一足，信乎？
”孔子曰：“昔者舜欲以乐传教于天下，乃令重黎举夔于草莽之中而进之，舜以为乐正。
夔于是正六律，和五声，以通八风。而天下大服。重黎又欲益求人，舜曰：‘夫乐，天地
之精也，得失之节也。故唯圣人为能和乐之本也。夔能和之，以平天下，若夔者一而足
矣。’故曰‘夔一足’，非“一足”也。”宋之丁氏家无井，而出溉汲，常一人居外。及其家
穿井，告人曰：“吾穿井得一人。”有闻而传之者曰：“丁氏穿井得一人。”国之道之，闻
之于宋君。宋君令人问之于丁氏，丁氏对曰：“得一人之使，非得一人于井中也。”求闻
之若此，不若无闻也。子夏之晋，过卫，有读史记者曰：“晋师三豕涉河。”子夏曰：“非
也，是己亥也。夫已与三相近，豕与亥相似。”至于晋而问之，则日，晋师己亥涉河也。
辞多类非而是，多类是而非，是非之经，不可不分，此圣人之所慎也。然则何以慎？缘
物之情及人之情，以为所闻，则得之矣。（《吕氏春秋·慎行论·察传》）
［注］乐正，乐官之长。夔，人名。
11．对下列句子中加点的词的解释，不正确的一项是
A．乐正夔一足，信乎 信：相信
B．乃令重黎举受于草莽之中而进之 进：进用
C．夫乐，天地之精也，得失之节也 节：关键
D．宋之丁氏家无井，而出溉汲 汲：打水
12．下列句子中加点的词的意义和用法，不相同的一组是
A．[pic]
B．[pic]
C．[pic]
D．[pic]
13．下列各项中每句话都能体现本文主旨的一项是
①夫传言不可以不察。
②闻而审，则为福矣；闻而不审，不若不闻矣。
③凡闻言必熟论，其于人必验之以理。
④求闻之若此，不若无闻也。
⑤是非之经，不可不分，此圣人之所慎也。
⑥缘物之情及人之情，以为所闻，则得之矣。
A．①②⑤
B．①③⑥
C．②④⑤
D．③④⑥
14．下列对本文的理解和分析，不正确的一项是
A.第二段通过齐桓、楚庄王、吴王、智伯的故事，说明对别人的话要仔细分析，认真
核查。
B．第三段与夔、丁氏、子夏有关的文字，说明不结合语言环境，不推究事理，就会
造成误解、误传。
C．本文分别以生活事例、历史事实和寓言故事作为论据，夹叙夹议，深入浅出。
D．文中有的事例“类是而非”，有的事例“类非而是”，分别从正反两方面进行论证。
四、（18分）
15．把文言文中画横线的语句翻译成现代汉语。（8分）
（1）此愚者之所以大过也。
译文：_________________
（2）故曰“夔一足”，非“一足”也。
译文：___________________
（3）有读史记者曰：“晋师三豕涉河。”
译文：____________________
16．阅读下面的诗，回答问题。（5分）
黄氏延绿轩 （明）高启
葱葱溪树暗，靡靡江芜[注]湿。
雨过晓开帘，一时放春入。
［注］芜，丛生的草
（1）“葱葱”、“靡靡”两个叠音词有什么作用？
答：________________________
（2）“一时放春入”表现了怎样的情景？
答：_________________________
17．补写下列句中的空缺部分（两组中只选一组）。（5分）
（1）①贾谊在《过秦论》中写道：“然秦以区区之地，
，
百有余年矣。”
②秦观在《 》词中写道：“纤云弄巧，飞星传恨，银汉迢迢暗度。
， 。 ”
（2）①王安石在《游褒禅山记》中写道：“余于仆碑， ，
，
何可胜道也哉！”
②杜甫在《 》诗中写道：“ ， 。
花径不曾缘客扫，蓬门今始为君开。”
五、（18分）
阅读下面的文字，完成18～21题。
雪 野 里 的 精 灵 李存葆
东坡居士面对邈远天昊，苍茫坤舆，曾浩叹“寄蜉游于天地，渺沧海之一粟”。我真正
体味出这两句话的奥义，是在多次晋谒了一棵巨树之后。
那是苔县城西定林寺中的银杏树。它苍劲葱郁，主枝周逸旁出，状若硕大无朋的莲花
。我第一次站在它下面时，顿被一种强大的生命光波所震慑，所征服，所溶解。它那腾
游时空的气魄，吐纳古今的恢宏，剪裁春秋的博大，抽黄谢绿的顽强，都使我感到自己
的渺小和卑微。
后来，我又多次拜谒它，每每都会对苏轼的话产生新的感悟。它的前句喻生命短暂如
蜉蝣，后句指生命渺小如沧海一粟。人类虽然可以嘲笑“朝菌不如晦朔，蟪蛄不知春秋”
，但站在这棵古树前，仰望着无涯无际的时空，我们便会感到：在宇宙间，地球仅是一
粒微尘，人生更如蜉蝣、朝菌，只不过俄尔一瞬，稍纵即逝。
博大与渺小，久远与暂短，都是相对而言的。定林寺里的古银杏无疑是一支巍峨峥嵘
的生命进行曲。后来我在雪野中两次偶然所见，则又领略了弱小生命吟出的生的礼赞。
那是七十年代末的一个暮冬，我到崂山顶峰的驻军观察哨采访。大雪后的崂山，峰若玉
雕，石似晶铸。我与哨长挟石踏雪，拽枝腾挪，来到一向阳处的山坳。这里，我猛然发
现，向阳的竹林边，竟有柔草如菌，毛茸茸，青翠翠，密匝匝，在这银色的世界里，织
出了一小片绿毯。
哨长在这绿毯边沿旁的一巨石前，小心翼翼地用双手扒开雪层，并唤我过去观看。当
我走至巨石下，呈现我面前的竟是一片美妍的小花。小花一株株、一簇簇，攒攒挤挤，
比肩争头。这些小花仅比米粒儿稍大，白的、紫的、蓝的、红的、黄的，五颜六色，星
星点点。看到如此众多的小生命，坚忍不拔而又蓬蓬勃勃地活在这雪地里，我的眼睛被
染得灿烂起来。我惊异地看着这些小生命，它们也仿佛睁着深情的眼睛凝望着我……这些
米粒般大小的生命，像是在告喻我：希冀、渴望、追恋、向往，是一切生命的本质。即
使天冷了地冷了宇宙的一切都冷了，它们也会顽强地举起美的萌芽，决不肯把生命的蓬
帆轻易降落。
这些美的萌芽，是春的启明星，正在呼唤着春蕊的艳丽，春树的繁茂，春蚕的吐丝…
…
前年元宵节前夕，我应长白山林场友人之邀，曾到雪国一游。一日下午，我和友人在
莽莽的安睡着的一片杉林里漫游。蓦地，有几点蓝色的彩光在雪地里闪动，一下跃入我
的眼帘，燃亮了我的又瞳。我趋前蹲下细瞧，竟是几朵蓝色的小花。这蓝色的小生命，
由纤纤的细茎挑着，那吹弹得破的花萼，显得那样稚嫩和孱弱。
这雪国中的蓝色小生命，纤细里充溢着坚韧，孱弱里蕴藏着刚强，微小里含纳着博大
；这小小的生命里，也浸透着星的璀璨，月的妩媚，日的明丽。它们以小小的蓝色火焰
与巨大的寒流搏击，它们以火热的心律终于鼓破了厚厚的冰窖，它们是这漫漫雪国里生
命的精灵！友人告诉我，这蓝色的小花名叫“白头翁”。
定林寺中的银杏树，崂山雪地的小花小草，还有这雪国中的“白头翁”，都是造物主无与
伦比的杰作，都是生命的奇观……
人们惯常喜爱吟诵参天的大树，喜爱聆听它们博大生命的浩歌。但浩歌是一种境界，
寂寞也是一种境界。浩歌是夏的宣言与旗帜，寂寞则是春的预报和序曲。
天无私覆，地无私载。对憧憬着春天却不能轰轰烈烈、大红大紫的众多的小花小草，
谁也没有权利去有意或无意地践踏它们……（选自《新世纪文学选刊》2008年8月号，有删改
）
18．文章把小花称作“雪野里的精灵”，意在表现小花的哪些特点？（4分）
答：__________________
19．请赏析“看到如此众多的小生命，坚忍不拔而又蓬蓬勃勃地活在这雪地里，我的
眼睛被染得灿烂起来”这句话。（4分）
答：_______________________
20．文章说“浩歌是一种境界，寂寞也是一种境界”。两种“境界”分别指什么？二者有
何相同点？（6分）
答：_____________________
21．下一对文章的理解和分析，正确的两项是（4分）
A．银杏树以其在时空中的伟大，谱写了巍峨峥嵘的生命进行曲，“我”从第一次见到
它开始，就一直感到自己的渺小与卑微。
B．文章提到古人嘲笑“朝菌”、“蟪蛄”生命短暂的话，目的是以人的浅薄自大来补托
小花小草的伟大。
C．“它们也会顽强地举起美的萌芽”，其中的“美”，不仅指小花的外观，也指它们的
精神。
D．本文先以苏轼的话开篇，然后用生活中的三个场景，从三个角度说明生命的力量
，最后收束全文，含意深远。
E．结尾一段的意思是，我们应像天地公平地对待万物一样，善待那些弱小生命。
答：（ ）（ ）
六、（12分）
22．给下面一段话加上标点符号（答案依次写在文后的横线上）。（2分）
语言是思维的工具。著名哲学家、物理学家爱因斯坦说 ①
一个人的智力发展和他形成概念的方法在很大程试上是取决于语言的 ② ③
爱因斯坦文集 ④ 第一卷 ⑤ 第395页 ⑥
一个没有很好掌握语言这一思维工具的人，其智力发展会受到很大的限制。
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
23．在下面横线，续写两句话。（4分）
兰因春而存在，而春也因有了兰的幽美，才多了些温煦，少了些清寒；
荷因夏而存在，而夏也因有了荷的淡雅，才多了些凉爽，少了些燥热；
_________________________________________________________________。
24．根据下表写一则短讯，报道本市2007年“五一”黄金周的旅游情况。（6分）
| |全市接待游客 |本地游客 |外地游客 |
|2006年游客（万人次|246.85 |153.49 |93.36 |
|） | | | |
|2007年游客（万人次|296.80 |194.94 |101.86 |
|） | | | |
|同比增长率 |20.23% |27.01% |9.10% |
___________________________________________________________________________
七、（60分）
25．请以“有句话常挂在嘴边”为题写一篇文章。（60分）
要求：①除诗歌之外，文体不限。②不少于800字。
作文评分表（供评卷人填写）
| |一等 |二等 |三等 |四等 |总分 |评卷 |
| |（20～17分|（16～12分|（11～7分 |（6～0分 | |人 |
| |） |） |） |） | | |
|内容（20 | | | | | | |
|分） | | | | | | |
|表达（20 | | | | | | |
|分） | | | | | | |
|特征（20 | | | | | | |
|分） | | | | | | |
|（错别字、字数不足、标点错误）减分 | | | |
| | | | |有 |句 |话 |常 |挂 |嘴 |边 | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
-----------------------
别
类
级
等
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2007年/2007年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）语文.doc |
2007年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）
数学（理科）试卷
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么P（A+B）－P（A）+P（B）
如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）－P（A）·P（B）
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立事件重复试验中恰好发生k次的
概率Pn（k）=CknPk（1-P）n-k
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1．若等差数列{[pic]}的前三项和[pic]且[pic]，则[pic]等于（ ）
A．3 B．4 C． 5 D． 6
2．命题“若[pic]，则[pic]”的逆否命题是（ ）
A．若[pic]，则[pic]或[pic] B．若[pic]，则[pic]
C．若[pic]或[pic]，则[pic] D．若[pic]或[pic]，则[pic]
3．若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成（ ）
A．5部分 B．6部分 C．7部分 D．8部分
4．若[pic]展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）
A．10 B．20 C．30 D．120
5．在[pic]中，[pic]，则BC =（ ）
A．[pic] B．[pic] C．2 D．[pic]
6．从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2
张价格相同的概率为（ ）
A．[pic] B．[pic] C． [pic] D．[pic]
7．若a是1+2b与1-2b的等比中项，则[pic]的最大值为（ ）
A．[pic] B．[pic] C．[pic] D．[pic]
8．设正数a，b满足[pic]，则[pic]（ ）
A．0 B．[pic] C．[pic] D．1
9．已知定义域为R的函数f（x）在[pic]上为减函数，且y=f（x+8）函数为偶函数，则（
）
A．f（6）>f（7） B．f（6）>f（9） C．f（7）>f（9）
D．f（7）>f（10）
10．如图，在四边形ABCD中，[pic]，[pic]=0，则[pic]的值为（ ）
[pic]
A．2 B． [pic] C．4 D．[pic]
二、填空题：本大题共6小题，共24分，把答案填写在答题卡相应位置上
11．复数[pic]的虚部为________。
12．已知x，y满足[pic]，则函数z = x+3y的最大值是________。
13．若函数f（x） = [pic]的定义域为R，则a的取值范围为_______。
14．设{[pic]}为公比q>1的等比数列，若[pic]和[pic]是方程[pic]的两根，则
[pic]__________。
15．某校要求每位学生从7门课程中选修4门，其中甲乙两门课程不能都选，则不同的选
课方案有___________种。（以数字作答）
16．过双曲线[pic]的右焦点F作倾斜角为105°的直线，交双曲线于P、Q两点，则|FP|·|
FQ|的值为__________。
三、解答题：本大题共6小题，共76分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分13分，其中（I）小问9分，（II）小问4分。）
设f（x）= [pic]
（1）求f（x）的最大值及最小正周期；
（2）若锐角[pic]满足[pic]，求tan[pic]的值。
18．（本小题满分13分，其中（I）小问4分，（II）小问9分。））
某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金，
对在一年内发生此种事故的车辆，单位可获9000元的赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次
）。设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为[pic]、[pic]、[pic]，且各车是否
发生事故相互独立。求一年内该单位在此保险中：
（1）获赔的概率；
（2）获赔金额[pic]的分布列与期望。
19．（本小题满分13分，其中（I）小问8分，（II）小问5分）
如图，在直三棱柱ABC—[pic]中，AA1=2，AB =
1，[pic]；点D、E分别在BB1、A1D上，且[pic]，四棱锥C—ABDA1与直三棱柱的体积之比
为3：5。
（1）求异面直线DE与B1C1的距离；
（2）若BC =[pic]，求二面角A1—DC1—B1的平面角的正切值。
[pic]
20．（本小题满分13分）
已知函数[pic]（x>0）在x = 1处取得极值－3－c，其中a，b，c为常数。
（1）试确定a，b的值；
（2）讨论函数f（x）的单调区间；
（3）若对任意x>0，不等式[pic]恒成立，求c的取值范围。
21．（本小题满分12分）
已知各项均为正数的数列{[pic]}的前n项和Sn满足Sn>1，且
[pic]。
（1）求{[pic]}的通项公式；
（2）设数列{[pic]}满足[pic]，并记[pic]为{[pic]}的前n项和，求证：
[pic]
22．（本小题满分12分）
如图，中心在原点O的椭圆的右焦点为F（3，0），右准线l的方程为：x = 12。
（1）求椭圆的方程；
（2）在椭圆上任取三个不同点[pic]，使[pic]，证明：[pic]为定值，并求此定值。
[pic]
-----------------------
D
C
B
[pic]
A
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2007年/2007年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学（理科）试卷.doc |
2007年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）
理科综合
第 I 卷（选择题 共120分）
本卷共20小题，每小题 6
分，共120分：在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
以下数据可供解题时参考：
可能用到的相对原子质量： H 1 C 12 N 14 O 16 P 31 Cl 35.5 K 39 I 127
1．水绵、蓝藻、黑藻全部
A．是真核生物
B．含有叶绿体
C．是自养生物
D．能有丝分裂
2．利用外源基因在受体细胞中表达，可生产人类所需要的产品。下列各项中能说明目的
基因完成了在受体细胞中表达的是
A．棉花二倍体细胞中检测到细菌的抗虫基因
B．大肠杆菌中检测到人胰岛素基因及其mRNA
C．山羊乳腺细胞中检测到人生长激素DNA序列
D．酵母菌细胞中提取到人干扰素蛋白
3．科学家研究CO2
浓度、光照强度和温度对同一植物光合作用强度的影响，得到实验结果如下图。请据图
判断下列叙述不正确的是
[pic]
A．光照强度为a时，造成曲线Ⅱ和Ⅲ光合作用强度差异的原因是CO2 浓度不同
B．光照强度为b时，透成曲线Ⅰ和 Ⅱ光合作用强度羞异的原因是温度度不同
C．光照强度为a～b，曲线Ⅰ、Ⅱ光合作用强度随光照强度升高而升高
D．光照强度为a～c，曲线Ⅰ、Ⅲ光合作用强度随光照强度升高而升高
4．根据表中甲、乙两个国家各年龄段的人口数量统计数据，判断下列叙述正确的是
[pic]
A．甲属于人口稳定型国家，乙属于人口衰退型国家
B．甲属于人口增长型国家，乙属于人口稳定型国家
C．甲属于人口增长型国家，乙属于人口衰退型国家
D．乙属于人口衰退型国家，乙属于人口稳定型国家
5．将用于2008年北京奥运会的国家游泳中心（水立方）的建筑采用了膜材料ETFE，该材
料为四氟乙烯与乙烯的共聚物，四氟乙烯也可与六氟丙烯共聚成全氟乙丙烯。下列说法
错误的是
A．ETFE分子中可能存在“－CH2－CH2－CF2－CF2－”的连接方式
B．合成ETFE及合成聚全氟乙丙烯的反应均为加聚反应
C．聚全氟乙丙烯分子的结构简式可能为
D．四氟乙烯中既含有极性键又含有非极性键
6．对相同状况下的12C18O和14N2两种气体，下列说法正确的是
A．若质量相等，则质子数相等
B．若原子数相等，则中子数相等
C．若分子数相等，则体积相等
D．若体积相等，则密度相等
7．在由水电离产生的H＋浓度为1×10－13mol·L－1的溶液中，一定能大量共存的离子组
是
① K＋、Cl－、NO3－、S2－
② K＋、Fe2＋、I－、SO42－
③ Na＋、Cl－、NO3－、SO42－
④Na＋、Ca2＋、Cl－、HCO3－
⑤ K＋、Ba2＋、Cl－、NO3－
A．①③
B．③⑤
C．③④
D．②⑤
8．X、Y为短周期元素，X位于IA族，X与Y可形成化合物X2Y，下列说法正确的是
A．X的原子半径一定大于Y的原子半径
B．X与Y的简单离子不可能具有相同的电子层结构
C．两元素形成的化合物中，原子个数比不可能为1：1
D．X2Y可能是离子化合物，也可能是共价化合物
9．如所示，集气瓶内充满某混合气体，置于光亮处，将滴管内的水挤入集气瓶后，烧杯
中的水会进入集气瓶，集气瓶气体是
[pic]
① CO、O2
② Cl2．CH4
③ NO2．O2
④ N2．H2
A．①②
B．②④
C．③④
D．②③
10．一定条件下，体积为10L的密闭容器中，1molX和1molY进行反应：
2X（g）＋Y（g）[pic]Z（g），经60s达到平衡，生成0.3molZ。下列说法正确的是
A．以X浓度变化表示的反应速率为0.001mol/（L·S）
B．将容器体积变为20L，Z的平衡浓度变为原来的[pic]
C．若增大压强，则物质Y的转化率减小
D．若升高温度，X的体积分数增大，则该反应的△H＞0
11．用4种溶液进行实验，下表中“操作及现象”与“溶液”对应关系错误的是
|选项|操作及现象 |溶液 |
|A |通入CO2，溶液变浑浊。再升高至65℃以上， |C6H5ONa溶液|
| |溶液变澄清。 | |
|B |通入CO2，溶液变浑浊。继续通CO2至过量， |Na2SiO3溶液|
| |浑浊消失。 | |
|C |通入CO2，溶液变浑浊。再加入品红溶液，红|Ca（ClO）2 |
| |色褪去。 |溶液 |
|D |通入CO2，溶液变浑浊。继续通CO2至过量， |Ca（OH）2溶|
| |浑浊消失。再加入足量NaOH溶液，又变浑浊 |液 |
| |。 | |
12．有 ① Na2CO3溶液 ② CH3COONa溶液 ③
NaOH溶液各25mL，物质的量浓度均为0.1mol·L－1，下列说法正确的是
A．3种溶液pH的大小顺序是 ③＞②＞①
B．若将3种溶液稀释相同倍数，pH变化最大的是②
C．若分别加入25mL0.1mol·L－1盐酸后，pH最大的是①
D．若3种溶液的pH均为9，则物质的量浓度的大小顺序是③＞①＞②
13．光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。以下关于光
导纤维的说法正确的是
[pic]
A．内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射
B．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与 外套的界面发生全反射
C．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生折射
D．内芯的折射率比外套相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用
14．下列说法正确的是：
A．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应
B．汤姆生发现电子，表明原子具有核式结构
C．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的波长太短
D．按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电
子的动能减小，原子总能量增加
15．不久前欧洲天文学就发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c”。
该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍。设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨
道运行的人造卫星的动能为[pic]，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的形同质量的人
造卫星的动能为[pic]，则[pic]为
A．0.13
B．0.3
C．3.33
D．7.5
16．为研究影响家用保温瓶保温效果的因素，某同学在保温瓶中灌入热水，现测量初始
水温，经过一段时间后再测量末态水温。改变实验条件，先后共做了6次实验，实验数据
记录如下表：
|序号 |瓶内水量（mL|初始水温（0C|时间（h） |末态水温（0C|
| |） |） | |） |
|1 |1000 |91 |4 |78 |
|2 |1000 |98 |8 |74 |
|3 |1500 |91 |4 |80 |
|4 |1500 |98 |10 |75 |
|5 |2000 |91 |4 |82 |
|6 |2000 |98 |12 |77 |
下列眼镜方案中符合控制变量方法的是
A．若研究瓶内水量与保温效果的关系，可用第1．3．5次实验数据
B．若研究瓶内水量与保温效果的关系，可用第2．4．6次实验数据
C．若研究初始水温与保温效果的关系，可用第1．2．3次实验数据
D．若研究保温时间与保温效果的关系，可用第4．5．6次实验数据
17．电阻R1．R2交流电源按照图1所示方式连接，R1=10[pic]，R2=20[pic]。合上开关后
S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图2所示。则
[pic]
A．通过R1的电流的有效值是1.2A
B．R1两端的电压有效值是6V
C．通过R2的电流的有效值是1.2[pic]A
D．R2两端的电压有效值是6[pic]V
18．图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照
片。该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影响前后错开的距离约为子弹长度
的1%~2%。已知子弹飞行速度约为500m/s，因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近
[pic]
A．10-3s
B．10-6s
C．10-9s
D．10-12s
19．如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性
小球b发生碰撞，并粘在一起，且摆动平面不便。已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点
的高度差为h，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是
b球速度的一半。则碰撞后
[pic]
A．摆动的周期为[pic]
B．摆动的周期为[pic]
C．摆球最高点与最低点的高度差为0.3h
D．摆球最高点与最低点的高度差为0.25h
20．在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块。开始时滑块静止。若在滑块所在空
间加一水平匀强电场E1，持续一段时间后立即换成与E1相反方向的匀强电场E2。当电场
E2与电场E1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能[pic]。在上述过程中
，E1对滑块的电场力做功为W1，冲量大小为I1；E2对滑块的电场力做功为W2，冲量大小
为I2。则
A．I1= I2
B．4I1= I2
C．W1= 0.25[pic]，W2 =0.75[pic]
D．W1= 0.20[pic]，W2 =0.80[pic]
第II 卷（非选择题 共180分）
21．（18分）
（1）图1是电子射线管的示意图。接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出，在
荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下（z轴方向）偏转，在下列措施中可
采用的是 。（填选项代号）
[pic]
图1
A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一电场，磁场方向沿z轴负方向
D．加一电场，磁场方向沿y轴正方向
（2）某同学用图2 所示的实验装置研究小车在斜面上的运动。实验步骤如下：
[pic]
a．安装好实验器材。
b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹
比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个
计数点，如图3中0．1．2……6点所示。
[pic]
c．测量1．2．3……6计数点到0计数点的距离，分别记作：S1．S2．S3……S6。
d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀速直线运动。
e．分别计算出S1．S2．S3……S6与对应时间的比值[pic]。
f．以[pic]为纵坐标、t为横坐标，标出[pic]与对应时间t的坐标点，划出[pic]—t图
线。
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
①实验中，除打点及时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外
，在厦门的仪器和器材中，必须使用的有 和 。（填选项代号）
A．电压合适的50Hz交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平
F．重锤
[pic]
[pic]
②将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0．1．2．5计数点所在位置如图
4所示，则S2= cm，S5= cm。
③该同学在图5中已标出1．3．4．6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2．5两个
计数点对应的坐标点，并画出[pic]—t。
④根据[pic]—t图线判断，在打0计数点时，小车的速度v0=
m/s；它在斜面上运动的加速度a= m/s2。
22．（16分）
两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板
间电场可以认为是均匀的。
一个[pic]粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负
极板时恰好落在极板中心。
已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：
（1）极板间的电场强度E；
（2）[pic]粒子在极板间运动的加速度a；
（3）[pic]粒子的初速度v0。
23．（18分）
环保汽车将为2008年奥运会场馆服务。某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量
[pic]。当它在水平路面上以v=36km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I=50A，
电压U=300V。在此行驶状态下
（1）求驱动电机的输入功率[pic]；
（2）若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机，求
汽车所受阻力与车重的比值（g取10m/s2）；
（3）设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最
小面积。结合计算结果，简述你对该设想的思考。
已知太阳辐射的总功率[pic]，太阳到地球的距离[pic]，太阳光传播到达地面的过程
中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。
24．（20分）
用密度为d．电阻率为[pic]、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框[pic]
。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。
设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的[pic]
边和[pic]边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放，其平面
在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。
（1）求方框下落的最大速度vm（设磁场区域在数值方向足够长）；
（2）当方框下落的加速度为[pic]时，求方框的发热功率P；
（3）已知方框下落时间为t时，下落高度为h，其速度为vt（vt<vm）。若在同一时间
t内，方框内产生的热与一恒定电流I0在该框内产生的热相同，求恒定电流I0的表达式。
[pic]
25．（15分）
碳、氢、氧3种元素组成的有机物A，相对分子质量为102，含氢的质量分数为9.8%，
分子氢原子个数为氧的5倍。
（1）A的分子式是 。
（2）A有2个不同的含氧官能团，其名称是 。
（3）一定条件下，A与氢气反应生成B，B分子的结构可视为1个碳原子上连接2个甲基
和另外2个结构相同的基团。
①A的结构简式是 。
②A不能发生的反应是（填写序号字母） 。
a．取代反应
b．消去反应
c．酯化反应
d．还原反应
（4）写出两个与A具有相同官能团、并带有支链的同分异构体的结构简式：
。
（5）A还有另一类酯类同分异构体，该异构体在酸性条件下水解，生成两种相对分子
质量相同的化合物，其中一种的分子中有2个甲基，此反应的化学方程式是
_________________________________。
（6）已知环氧氯丙烷可与乙二醇发生如下聚合反应：
[pic]
B也能与环氧氯丙烷发生类似反应生成高聚物，该高聚物的结构式是
________________________________________________________。
26．（13分）
短周期元素的单质X、Y、Z在通常状况下均为气态，并有下列转化关系（反应条件略去
）：
[pic]
已知： a．常见双原子单质分子中，X分子含共价键最多。
b．甲分子中含10个电子，乙分子含有18个电子。
（1）X的电子式是 。
（2）实验室可用下图所示装置（缺少收集装置，夹持固定装置略去）制备并收集甲
。
[pic]
①在图中方框内绘出用烧瓶收集甲的仪器装置简图。
②试管中的试剂是（填写化学式） 。
③烧杯中溶液由无色变为红色，其原因是（用电离方程式表示）
____________________________________________________。
（3）磷在Z中燃烧可生成两种产物，其中一种产物丁分子中各原子最外层不全是8电
子结构，丁的化学式是 。
（4）n mol丁与n mol丙在一定条件下反应，生成4n
mol乙和另一化合物，该化合物蒸气的密度是相同状况下氢气的174倍，其化学式是
。
27．（17分）
某课外小组对一些金属单质和化合物的性质进行研究。
（1）下表为“铝与氯化铜溶液反应”实验报告的一部分：
|实验步骤 |实验现象 |
|将打磨过的铝片（过量）放入|产生气泡，析出疏松的红色固体|
|一定浓度的CuCl2溶液中。 |，溶液逐渐变为无色。 |
|反应结束后分离出溶液备用 | |
|红色固体用蒸馏水洗涤后，置|一段时间后固体由红色变为绿色|
|于潮湿空气中。 |[视其主要成分为Cu2（OH）2CO3|
| |] |
按反应类型写出实验中发生反应的化学方程式各一个（是离子反应的只写离子方程
式）
置换反应 ；
化合反应 。
（2）用石墨作电极，电解上述实验分离出的溶液，两极产生气泡。
持续电解，在阴极附近的溶液中还可以观察到的现象是
。解释此现象的离子方程式是 。
（3）工业上可用铝与软锰矿（主要成分为MnO2）反应来。
①用铝与软锰矿冶炼锰的原理是（用化学方程式来表示）
_____________________________________。
②MnO2在H2O2分解反应中作催化剂。若将适量MnO2加入酸化的H2O2的溶液中，MnO2溶
解产生Mn2＋，该反应的离子方程式是
_______________________________________。
28．（15分）
北京市场销售的某种食用精制盐包装袋上有如下说明：
|产品标准 |GB5461 |
|产品等级 |一级 |
|配 料 |食盐、碘酸钾、抗结剂|
|碘含量（以I计 |20~50mg/kg |
|） | |
|分装时期 | |
|分装企业 | |
（1）碘酸钾与碘化钾在酸性条件下发生如下反应，配平化学方程式（将化学计量数
填于空白处）
KIO3＋ KI＋ H2SO4＝ K2SO4＋ I2＋ H2O
（2）上述反应生成的I2可用四氯化碳检验。向碘的四氯化碳溶液中加入Na2SO3稀溶
液，将I2还原，以回收四氯化碳。
①Na2SO3稀溶液与I2反应的离子方程式是
______________________________________。
②某学生设计回收四氯化碳的操作步骤为：
a．将碘的四氯化碳溶液置于分液漏斗中；
b．加入适量Na2SO3稀溶液；
c．分离出下层液体。
以上设计中遗漏的操作及在上述步骤中的位置是 。
（3）已知：I2＋2S2O32－＝2I－＋S4O62－。某学生测定食用精制盐的碘含量，其步
骤为：
a．准确称取wg食盐，加适量蒸馏水使其完全溶解；
b．用稀硫酸酸化所得溶液，加入足量KI溶液，使KIO3与KI反应完全；
c．以淀粉为指示剂，逐滴加入物质的量浓度为2.0×10－3mol·L－1的Na2S2O3溶液10
.0mL，恰好反应完全。
①判断c中反应恰好完全依据的现象是 。
②b中反应所产生的I2的物质的量是 mol。
③根据以上实验和包装袋说明，所测精制盐的碘含量是（以含w的代数式表示）mg/kg
。
29．（12分）
某地发现一个罕见的家族，家族中有多个成年人身材矮小，身高仅 1 . 2
米左右。下图是该家族遗传系谱。
[pic]
请据图分析回答问题：
（1）该家族中决定身材矮小的基因是___________性基因，最可能位于___________
染色体上。该基因可能是来自___________个体的基因突变。
（2）若Ⅱ1和Ⅱ2再生一个孩子、这个孩子是身高正常的女性纯合子的概率为________
_；若IV3与正常男性婚配后生男孩，这个男孩成年时身材矮小的概率为______________
。
（3）该家族身高正常的女性中，只有____________不传递身材矮小的基因。
30．（18分）
发醉法生产酒精后的废液（pH4.3）含有大量有机物，可用于培养、获得白地霉菌体
，生产高蛋白饲料。培养、制取白地霉菌体的实验过程示意图如下：
[pic]
请据图分析回答问题：
（1）实验过程中培养白地霉的培养基是_____________________。培养基定量分装前
，先调节____________, 分装后用棉塞封瓶口，最后______________________处理。
（2）图中 ①
过程称为________________，从甲到丁的培养过程是为了_______。白地霉的代谢类型为
__________________。
（3）为确定菌体产量，图中②操作之前，应先称量__________________的质量。过滤
后需反复烘干称量，直至__________________________________________。所得菌体干
重等于_____________________________________________________________。
31．（18分）
疫苗对预防传染病具有重要意义。为研制抗某种病毒的灭活病毒疫苗．研究人员设计
实辘方案如下：
（1）制备疫苗
将纯化的某种病毒在特定的______________________中培养、增殖。收获病毒后用灭
活剂杀死，但要确保灭活病毒的________________不被破坏且能被免疫细胞识别。这样
得到的灭活病毒即为本实验所用的疫苗。
（2）用实验动物检测疫苗刺激机休产生抗体的能力
①实验原理：通过接种疫苗，灭活病毒进人实验动物体内可刺激 B
细胞，使之增殖、分化形成效应 B
细胞并产生相应的________________；当____________病毒再次人侵时，机体能产生更
强的特异性免疫反应，包括___________________________。
②实验过程：将健康的实验动物分成对照组和多个实验组，每组若干只动物。
对照组的处理：接种不含疫苗的接种物，一段时间后再_____________________。
实验组的处理：接种_____________________________。一段时间后再接种病毒。
为确定该疫苗的有效浓度，不同实验组动物需接种_______________________的疫苗
。
③分析实验结果：统计实验组和对照组动物的发病率、存活率·
若该疫苗可以刺激机体产生足够的抗体．则实验组比对照组发病率_______________
，存活率___________________________________。
-----------------------
n
[
]
－CF2－CF2－CF2－CF－CF3－
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2007年/2007年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理科综合.doc |
2007年全国普通高等学校招生统一考试（上海卷）
数学试卷（文史类）
考生注意：
1．答卷前，考生务必将姓名、高考准考证号、校验码等填写清楚。
2．本试卷共有21道试题，满分150分。考试时间120分钟。请考生用钢笔或圆珠笔将
答案直接写在试卷上。
一、填空题（本大题满分44分）本大题共有11题，只要求直接填写结果，每个空格填对
得4分，否则一律得零分。
1．方程[pic]的解是 。
2．函数[pic]的反函数[pic] 。
3．直线[pic]的倾斜角[pic] 。
4．函数[pic]的最小正周期[pic] 。
5．以双曲线[pic]的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是
__________。
6．若向量[pic]的夹角为[pic]，[pic]，则[pic] 。
7．如图，在直三棱柱[pic]中，[pic]，[pic]，[pic]，则异面直线[pic]与AC所成角的
大小是 （结果用反三角函数值表示）。
[pic]
8．某工程由A，B，C四道工序组成，完成它们需用时间依次为2，5，x，4天。四道工序
的先后顺序及相互关系是：A，B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B，C完成后，D可
以开工。若该工程总时数为9天，则完成工序C需要的天数x最大是 。
9．在五个数字1，2，3，4，5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概
率是________________（结果用数值表示）。
10．对于非零实数[pic]，以下四个命题都成立：
① [pic]；
② [pic]；
③ 若[pic]，则[pic]；
④ 若[pic]，则[pic]．
那么，对于非零复数[pic]，仍然成立的命题的所有序号是 。
11．如图，A，B是直线[pic]上的两点，且AB=2。两个半径相等的动圆分别与[pic]相切
于A，B点，C是这两个圆的公共点，则圆弧AC，CB与线段AB围成图形面积S的取值范围是
。
[pic]
二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4
题，每题都给出代号为A，B，C，D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须
把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一
个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分。
12．已知[pic]，且[pic]（[pic]是虚数单位）是一个实系数一元二次方程的两个根，那
么[pic]的值分别是（ ）
A．[pic]
B．[pic]
C．[pic]
D．[pic]
13．圆[pic]关于直线[pic]对称的圆的方程是（ ）
A．[pic]
B．[pic]
C．[pic]
D．[pic]
14．数列[pic]中，[pic] 则数列[pic]的极限值（ ）
A．等于0
B．等于1
C．等于0或1
D．不存在
15．设[pic]是定义在正整数集上的函数，且[pic]满足：“当[pic]成立时，总可推出[pic]
[pic]成立”． 那么，下列命题总成立的是（ ）
A．若[pic]成立，则[pic]成立
B．若[pic]成立，则[pic]成立
C．若[pic]成立，则当[pic]时，均有[pic]成立
D．若[pic]成立，则当[pic]时，均有[pic]成立
三、解答题（本大题满分90分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤。
16．（本题满分12分）
在正四棱锥P—ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成的角为[pic]，求正四棱锥P—AB
CD的体积V。
[pic]
17．（本题满分14分）
在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边．若[pic]，[pic]，求△ABC的面积
S。
18．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。
近年来，太阳能技术运用的步伐日益加快．2002年全球太阳电池的年生产量达到670
兆瓦，年生产量的增长率为34%．
以后四年中，年生产量的增长率逐年递增2%（如，2003年的年生产量的增长率为36%）．
（1）求2006年全球太阳电池的年生产量（结果精确到0.1兆瓦）；
（2）目前太阳电池产业存在的主要问题是市场安装量远小于生产量，2006年的实际
安装量为1420兆瓦．假设以后若干年内太阳电池的年生产量的增长率保持在42%，到201
0年，要使年安装量与年生产量基本持平（即年安装量不少于年生产量的95%），这四年
中太阳电池的年安装量的平均增长率至少应达到多少（结果精确到0.1%）？
19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．
已知函数[pic]，常数[pic]．
（1）当[pic]时，解不等式[pic]；
（2）讨论函数[pic]的奇偶性，并说明理由．
20．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题
满分9分．
如果有穷数列[pic]（[pic]为正整数）满足条件[pic]，[pic]，…，[pic]，即[pic]
（[pic]），我们称其为“对称数列”．
例如，数列[pic]与数列[pic]都是“对称数列”．
（1）设[pic]是7项的“对称数列”，其中[pic]是等差数列，且[pic]，[pic]。依次写
出[pic]的每一项；
（2）设[pic]是49项的“对称数列”，其中[pic]是首项为1，公比为2的等比数列，求
[pic]各项的和S；
（3）设[pic]是100项的“对称数列”，其中[pic]是首项为2，公差为3的等差数列。求
[pic]前[pic]项的和[pic][pic]。
21．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题
满分9分。
我们把由半椭圆[pic] [pic]与半椭圆[pic]
[pic]合成的曲线称作“果圆”，其中[pic]，[pic]，[pic]。
如图，设点[pic]，[pic]，[pic]是相应椭圆的焦点，[pic]，[pic]和[pic]，[pic]
是“果圆” 与[pic]，[pic]轴的交点，Ｍ是线段[pic]的中点。
[pic]
（1）若[pic]是边长为1的等边三角形，求该“果圆”的方程；
（2）设Ｐ是“果圆”的半椭圆[pic][pic]上任意一点．求证：当[pic]取得最小值时，
Ｐ在点[pic]或[pic]处；
（3）若Ｐ是“果圆”上任意一点，求[pic]取得最小值时点Ｐ的横坐标。
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2007年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏卷）
文综试卷
参考答案
第Ⅰ卷
1．B 2．D 3．A 4．D 5．C 6．D 7．B 8．C
9．A 10．B 11．C 12．D 13．A 14．A 15．B 16．D
17．B 18．D 19．D 20．C 21．C 22．B 23．A 24．D
25．C 26．A 27．A 28．B 29．C 30．C 31．D 32．C
33．C 34．D 35．A
第Ⅱ卷
36．【答案要点】
（1）西 太平 印度
（2）乙 8 15（下午3） 东南
（3）内 山地（丘陵） 中间高，四周低（高差大，坡度陡）
（4）乙 地形
（5）甲岛西侧中部交通线交点处为该岛最大的城镇，如图。
[pic]
理由：①位于环岛公路与横穿岛屿公路的交点（交通枢纽）；②附近有机场；③地处海
滨。
37．【答案要点】
（1）有利条件：接近原料产地；靠近水、陆交通线（交通运输便利）。
影响：森林减少，水土流失；环境污染等。
对策：合理采伐和育林相结合，采取防治污染措施等。
（2）b地
有利：位于几个大城市的中间（靠近几个大城市），便于旅客和货物的集散（交通便
利）
不利：占用大量农田和湿地。
C地
有利：（通过填海兴建机场，）可以保护农田和湿地。
不利：位置偏离大城市，不利于旅客和货物的集散。（交通不便）填海造陆，工程造
价较高。
38．【答案要点】
铸鼎，在古代是帝王之事，但今天农民铸造“告别田赋鼎”则是人民认可政府的具体表
现。
农民铸鼎的原因在于政府免除了农业税，使农民告别了千年“皇粮国税”。在全国范围免
除农业税是我国政府依法有效履行其职能的体现。
农民铸鼎一事表明，政府只有坚持权为民所用、情为民所系、利为民所谋，才能得到人
民认可，真正树立起权威。
39．【答案要点】
（1）材料显示，农民工大多从中西部流向东部。
原因在于东部与中西部经济发展不平衡，东部经济较中西部发达，且东中西部的差距呈
现逐渐拉大的趋势； 东部较中西部有更强的吸纳农民工就业的能力。
（2）材料二表明，我国东中西部经济发展不平衡，这不利于国民经济的健康发展。
落实科学发展观，必须统筹区域发展。在鼓励东部地区率先发展的同时，积极推进西部
大开发，促进中部地区崛起，形成东中西部共同发展的新格局，促进国民经济均衡发展
。
（3）价值选择的最高标准是人民群众的利益，应该以更好地满足人民群众的利益作
为自己最高的价值追求。
个人在劳动和奉献中创造和实现价值，对社会的贡献越多，自身的价值就越大。
40．【答案要点】
（1）文化发展具有相对独立性，经济落后的小省区可以“办大文化”，用先进的、健
康的文化促进人的全面发展，满足人们日益增长的精神文化需求，为物质文明建设提供
精神动力、智力支持和思想保证。文化产业本身也是重要的经济部门，发展文化产业，
可以直接促进经济发展。。
（2）从实际出发，就是以实际情况作为决策的根据，体现了物质决定意识的唯物主
义原理。从实际出发，就是要根据本地区特殊的优势和特点，具体问题具体分析，有针
对性地做出决策，体现了矛盾特殊性的原理。
41．【答案要点】
（1）当时双方实力差距不大，但中国存在着根本性的弱点。日本通过明治维新，建
立君主立宪制度；中国仍为君主专制，且政治腐败。日本由国家推动工业化，国力增强
；中国近代工业发展缓慢，国力增长迟缓。日本已建成近代化军队，制定了详细的侵略
计划，战争准备充分；中国军队近代化进程缓慢，军队素质低下，仓促应战。
（2）日本在战争期间能一致对外；清政府腐败无能，内部矛盾重重，难以动员全国
力量抗击日本侵略。
（3）甲午战败使中国损失巨大，民族危机加深，引发维新运动。
42．【答案要点】
A．【答案要点】
（1）西方和日本变革取得成功；甲午战败，中国民族危机加深；康有为希望通过变
法，独立自强，尽快摆脱被瓜分的命运。
（2）变法过程中急于求成；变法内容上贪大求全；触动了既得利益者，树敌太多；
变法理论有偏激之处，内部意见分歧。
B．【答案要点】
（1）经济大萧条和罗斯福新政；法西斯国家不断扩大侵略战争，世界人民奋起反抗
法西斯侵略。
（2）历史背景：世界反法西斯战争和抗日战争胜利；国共重庆谈判。
意义：有利于建立统一战线，团结国内一切可以团结的力量，并取得国际支持；有利于
反对蒋介石的独裁统治；有利于实现民主政治、和平建国的目标。
C．【答案要点】
（1）变化：由认为战争是正义的、是保卫和强化国家到认识战争是丑陋的、对国家
毫无意义。原因：战争持续的时间比预期的长，代价巨大；相持阶段（堑壕战）军事上
难有明显进展，结局难料；对战争意义和目的的反思。
（2）角度：第一次世界大战是帝国主义性质的战争，但就某一国家而言，还应从侵
略与被侵略的角度来分析。
D．【答案要点】
（1）资本主义不断发展，启蒙思想兴起与传播，近代科学不断取得进展。哥白尼、
开普勒、伽利略、笛卡儿、巴罗。
（2）在物理学、数学、天文学等领域做出杰出贡献，并确立了相关学科的科学体系
和科学的研究与思维方法；为心理学、经济学和社会学等学科树立了楷模；推动了启蒙
运动。机械决定论对启蒙思想及某些社会科学研究产生了一定的负面影响。
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2007年/2007年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏卷）文综试卷参考答案.doc |
2007年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）
理科基础
本试卷共12页，75小题。满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、
座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上，将条形码
横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
本试卷共75题，全部是单项选择题，每题2分。在每题的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，多选、错选均不得分。
1．下列物理量为标量的是
A．平均速度
B．加速度
C．位移
D．功
2．关于自由落体运动，下列说法正确的是
A．物体坚直向下的运动就是自由落体运动
B．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动
C．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同
D．物体做自由落体运动位移与时间成反比
3．图1是某物体做直线运动的速度图象，下列有关物体运动情况判断正确的是
[pic]
图1
A．前两秒加速度为5m/s2
B．4s末物体回到出发点
C．6s末物体距出发点最远
D．8s末物体距出发点最远
4．受斜向上的恒定拉力作用，物体在粗糙水平面上做匀速直线运动，则下列说法正确的
是
A．拉力在竖直方向的分量一定大于重力
B．拉力在竖直方向的分量一定等于重力
C．拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力
D．拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力
5．质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果v、u、F分别表示质点运动过程中的速度、
加速度和受到的合外力，下列图象可能正确的是
[pic]
6．质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是
A．质量越大，水平位移越大
B．初速度越大，落地时竖直方向速度越大
C．初速度越大，空中运动时间越长
D．初速度越大，落地速度越大
7．人骑自行车下坡，坡长l=500m,坡高h=8m,人和车总质量为100kg，下坡时初速度为4m
/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10m/s,g取10m/s2,则下坡过程中阻力所做的
功为
A．-4000J
B．-3800J
C．-50000J
D．-4200J
8．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20m/s2,g取10m/s2,那
么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的
A．1倍
B．2倍
C．3倍
D．4倍
9．一人乘电梯从1楼到30楼，在此过程中经历了先加速，后匀速。再减速的运动过程，
则电梯支持力对人做功情况是
A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功
B．加速时做正功，匀速和减速时做负功
C．加速和匀速时做正功，减速时做负功
D．始终做正功
10．某位同学做“验证机械能守恒定律”的实验，下列操作步骤中错误的是
A．把打点计时器固定在铁架台上，用导线连接到低压交流电源
B．将连有重锤的纸带过限位孔，将纸带和重锤提升到一定高度
C．先释放纸带，再接通电源
D．更换纸带，重复实验，根据记录处理数据
11．现有两颗绕地球匀速圆周运动的人造地球卫星A和B，它们的轨道半径分别为rA和rB
。如果rA<rB，则
A．卫星A的运动周期比卫星B的运动周期大
B．卫星A的线速度比卫星B的线速度大
C．卫星A的角速度比卫星B的角速度大
D．卫星A的加速度比卫星B的加速度大
12．如图2所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q（|Q|
>>|q|）由a运动到b，电场力做正功。已知在a、b两点粒子所受电场力分别为Fa、Fb,则
下列判断正确的是
[pic]
图2
A．若Q为正电荷，则q带正电，Fa>Fb
B．若Q为正电荷，则q带正电，Fa<Fb
C．若Q为负电荷，则q带正电，Fa>Fb
D．若Q为负电荷，则q带正电，Fa<Fb
13．电容器是一种常用的电子元件。对电容器认识正确的是
A．电容器的电容表示其储存电荷能力
B．电容器的电容与它所带的电量成正比
C．电容器的电容与它两极板间的电压成正比
D．电容的常用单位有μF和pF,1μf=103pF
14．用电压表检查图3电路中的故障，测得Uad=5.0V,Ued=0V,Ube=0V,Uab=5.0V,则此故障
可能是
[pic]
图3
A．L断路
B．R断路
C．R′断路
D．S断路
15．图4所示为伏安法测电阻的一种常用电路。以下分析正确的是
[pic]
图4
A．此接法的测量值大于真实值
B．此接法的测量值小于真实值
C．此接法要求待测电阻值小于电流表内阻
D．开始实验时滑动变阻器滑动头P应处在最左端
16．磁体之间的相互作用是通过磁场发生的。对磁场认识正确的是
A．磁感线有可能出现相交的情况
B．磁感线总是由N极出发指向S极
C．某点磁场的方向与放在该点小磁针静止时N极所指方向一致
D．若在某区域内通电导线不受磁场力的作用，则该区域的磁感应强度一定为零
17．如图5，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线MN，电流I方向从M到N，绳
子的拉力均为F。为使F＝0，可能达到要求的方法是
[pic]
图5
A．加水平向右的磁场
B．加水平向左的磁场
C．加垂直纸面向里的磁场
D．加垂直纸面向外的磁场
18．如图6，在阴极射管正下方平行放置一根通有足够强直流电流的长直导线，且导线中
电流方向水平向右，则阴极射线将会
[pic]
图6
A．向上偏转
B．向下偏转
C．向纸内偏转
D．向纸外偏转
19．下述做法能改善空气质量的是
A．以煤等燃料作为主要生活燃料
B．利用太阳能、风能和氢能等能源替代化石能源
C．鼓励私人购买和使用汽车代替公交车
D．限制使用电动车
20．下列说法正确的是
A．可用丁达尔现象区分溶液与胶体
B．生石灰与水混合的过程只发生物理变化
C．O3是由3个氧原子构成的化合物
D．CuSO4·5H2O是一种混合物
21．32S与33S互为同位素，下列说法正确的是
A．32S与33S原子的最外层电子数均为2
B．32S与33S具有相同的中子数
C．32S与33S具有不同的电子数
D．32S与33S具有相同的质子数
22．已知阿伏加德罗常数为NA，下列说法正确的是
A．2 mol重水含有NA个D2O分子
B．1 g氢气含有NA个H2分子
C．2 mol钠与过量稀盐酸反应生成NA个H2分子
D．22.4 L水含有NA个H2O分子
23．下列物质中含离子键的是
A．Cl2
B．CO2
C．NaCl
D．CH4
24．下列关于元素周期表和元素周期律的说法错误的是
A．Li、Na、K元素的原子核外电子层数随着核电荷数的增加而增多
B．第二周期元素从Li到F，非金属性逐渐增强
C．因为Na比K容易失去电子，所以Na比K的还原性强
D．O与S为同主族元素，且O比S的非金属性强
25．钢铁在潮湿的空气中会被腐蚀，发生的原电池反应：2Fe+2H2O+O2
[pic]2Fe2++4OH-。
以下说法正确的是
A．负极发生的反应为：Fe-2e-[pic] Fe2+
B．正极发生的反应为：2H2O+O2+2e-[pic]4OH-
C．原电池是将电能转变为化学能的装置
D．钢柱在水下部分比在空气与水交界处更容易腐蚀
26．把铝条放入盛有过量稀盐酸的试管中，不影响氢气产生速率的因素是
A．盐酸的浓度
B．铝条的表面积
C．溶液的温度
D．加少量Na2SO4
27．某溶液中可能含有SO[pic]、CO[pic]、Cl-
。为了检验其中是否含有SO[pic]，除BaCl2溶液外，还需要的溶液是
A．H2SO4
B．HCl
C．NaOH
D．NaNO3
28．下列有关金属铝及其化合物的叙述正确的是
A．铝在常温下不能与氧气反应
B．铝不能与氯气反应
C．铝既能溶于酸，又能溶于碱
D．氧化铝只能与酸反应，不能与碱反应
29．下列说法正确的是
A．所有不锈钢都只含有金属元素
B．我国流通的硬币材质是金属单质
C．广东正在打捞的明代沉船上存在大量铝制餐具
D．镁合金的硬度和强度均高于纯镁
30．污水处理的主要方法有：①中和法；②化学沉淀法；③氧化还原法；④过滤法。其中属
于化学方法的有
A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①②③④
31．从海水可获得的在常温下为液体的单质是
A．Mg
B．K
C．Br2
D．I2
32．以下反应最符合绿色化学原子经济性要求的是
A．乙烯聚合为聚乙烯高分子材料
B．甲烷与氯气制备一氯甲烷
C．以铜和浓硝酸为原料生产硝酸铜
D．用SiO2制备高纯硅
33．下列关于有机化合物的说法正确的是
A．乙醇和乙酸都存在碳氧双键
B．甲烷和乙烯都可以与氯气反应
C．高锰酸钾可以氧化苯和甲烷
D．乙烯可以与氢气发生加成反应，苯不能与氢气加成
34．下列关于煤、石油、天然气等资源的说法正确的是
A．石油裂解得到的汽油是纯净物
B．石油产品都可用于聚合反应
C．天然气是一种清洁的化石燃料
D．水煤气是通过煤的液化得到的气体燃料
35．下列实验可行的是
A．加入适量铜粉除去Cu（NO3）2溶液中的AgNO3杂质
B．用NaOH溶液除去CO2中混有的HCl气体
C．用浓硫酸与蛋白质的颜色反应鉴别部分蛋白质
D．用乙醇从碘水中萃取碘
36．下列反应的离子方程式正确的是
[pic]
37．下列健康人的4种液体样本中，能与双缩脲试剂发生紫色颜色反应的是
①尿液
②胃液
③汗液
④唾液
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
38．下列四种病毒中，遗传信息贮存在DNA分子中的是
A．引发禽流感的病原体
B．烟草花叶病毒
C．T2噬菌体
D．引起AIDS的病原体
39．某人体检结果显示，其红细胞有的是正常的圆饼状，有的是弯曲的镰刀型。出现镰
刀型红细胞的直接原因是
A．环境影响
B．细胞分化
C．细胞凋亡
D．蛋白质差异
40．图7是由
3个圆所构成的类别关系图，其中Ⅰ为大圆，Ⅱ和Ⅲ分别为大圆之内的小圆。符合这种类别
关系的是
[pic]
图7
A．Ⅰ脱氧核糖核酸、Ⅱ核糖核酸、Ⅲ核酸
B．Ⅰ染色体、ⅡDNA、Ⅲ基因
C．Ⅰ固醇、Ⅱ胆固醇、Ⅲ维生素D
D．Ⅰ蛋白质、Ⅱ酶、Ⅲ激素
41．金鱼藻是一种生活在水中的植物，在阳光照射下，叶片周围可以产生肉眼能看到的
气泡。气泡中的主要成分是
A．O2
B．CO2
C．CH4
D．H2
42．丙氨酸进入小肠绒毛上皮细胞和肾小管上皮细胞的共同点是
A．需要载体，消耗能量
B．需要载体，不消耗能量
C．不需要载体，消耗能量
D．不需要载体，不消耗能量
43．下列实验中，需要使用显微镜的是
A．探究影响酶活性的因素
B．模拟尿糖的检测
C．低温或化学物质诱导染色体加倍实验
D．土壤中大型动物类群丰富度的研究
44．下列选项中，由温室效应所产生的影响是
A．永冻土融化，造成冻土区域内公路的破坏
B．水体富营养化，对近海生态环境造成一定的污染
C．酸雨加剧，对森林生态系统造成严重破坏
D．臭氧层破坏，使全球皮肤癌患者数量增加
45．群落不断发展变化，按照一定的规律进行着演替。下列关于演替的叙述，正确的是
A．初（原）生演替历程短、速度慢
B．在正常情况下，群落演替的最终结果使生物多样性降低
C．在演替早期，群落中优势种群的基因频率发生显著变化
D．在森林遭受火灾后的地段上重新形成森林，是次生演替的一个例子
46．人体淋巴细胞细胞膜的主要成分是
A．蛋白质和多糖
B．多糖和脂质
C．脂质和核酸
D．蛋白质和脂质
47．下列最有可能反映红绿色盲证的遗传图谱是（注□○表示正常男女，■●表示患病男妇
女）
[pic]
48．有人在清除果园虫害的时候误喷了一种除草剂，使果园中某些灌木叶片枯死、脱落
。你认为这种除草剂最可能含有
A．生长素
B．细胞分裂素
C．赤霉素
D．乙烯
49．有的人吃了某种海鲜会腹痛、腹泻、呕吐，有的人吸入某种花粉便打喷嚏、鼻塞等
，这些都是过敏反应症状。下列有关过敏反应的叙述，正确的是
A．过敏反应没有淋巴细胞参与
B．过敏反应疾病是免疫系统功能的正常反应
C．过敏反应中产生抗体的细胞来源于骨髓中的造血干细胞
D．机体首次接触过敏原即产生适应性免疫应答以保护自身
50．人类遗传病种类较多，发病率高。下列选项中，属于染色体异常遗传病的是
A．抗维生素D佝偻病
B．苯丙酮尿症
C．猫叫综合症
D．多指症
51．下列有关生物学实验操作、材料、条件等方面的叙述，正确的是
A．“探究水族箱中群落的演替”实验中，水族箱应放在黑暗密室中
B．“观察细胞有丝分裂”实验中，洋葱根尖细胞用吡罗红或派洛宁染色
C．“探究酵母菌种群数量动态变化”实验中，用培养液培养酵母菌
D．“用高倍显微镜观察叶绿体的线粒体”实验中，叶绿体和粒体都不需染色
52．下列属于生态系统功能过程描述的是
①生产者的遗体、残枝、败叶中的能量被分解者利用，经其呼吸作用消耗
②在植物→鼠→蛇这条食物链中，鼠是初级消费者、第二营养级
③蜜蜂发现蜜源时，就会通过“跳舞”动作“告诉”同伴去采蜜
④根瘤菌将大气的氮气转化成为无机氮的化合物被植物利用，最后重新回到大气中
A．①②③
B．①③④
C．①②④
D．②③④
53．人体内环境的稳态有赖于正、负反馈调节。从总体来说，由正反馈调节完成的生理
活动是
A．体温的维持
B．血糖浓度的稳定
C．水盐平衡的调节
D．凝血过程
54．生物学基础研究成果已应用到医药、农业等领域。下列叙述中，符合这种情况的是
①根据DNA分子的特异性，进行亲子鉴定
②基于细胞呼吸的原理，采用套种、合理密植、大棚种植等措施增加作物产量
③在细胞膜的功能研究基础上，开发人工“肾”治疗尿毒症
④根据染色体变异原理，培育出三倍体无子西瓜
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
55．价值、价格和供求关系之间存在着密切联系，下列认识正确的是
A．价格决定价值，供求关系影响价格
B．供求关系决定价值，价格影响价值
C．价值决定价格，价格决定供求关系
D．价值决定价格，价格与供求关系相互影响
56．在我国现有的税种中，实行超额累进税率（纳锐人所得越高，税率越高；所得越低
，税率越低）的税种是
A．印花税
B．增值税
C．个人所得税
D．营业税
57．至2006年底，国务院74个部门、31个省（区、市）已建立新闻发布和新闻发言人制
度。新闻发布和新闻发言人制度的建立
A．有利于公民直接行使国家权力
B．说明政府自觉增强群众意识、服务意识
C．能使社会公众直接参与政府决策
D．能保证政府成为全能政府
58．“十五”期间广东省各级人民政府环保投入近2000亿元，实施了珠江综合整治等重大
环保工程。这种现政府履行
A．市场监管的职能
B．组织和发展卫生事业的职能
C．保护公共环境的职能
D．维护社会秩序的职能
59．文化传播有多种途径，其中具有全球同时、受众主动、双向互动特点的文化传播途
径的是
A．商贸活动
B．人口迁徙
C．互联网
D．教育活动
60．“并不是客观世界有什么，意识就反映什么。”这个观点表明
A．意识具有自觉选择性
B．意识是人脑的机能
C．意识是客观存在的反映
D．意识是物质世界长期发展的产物
61．世界是普遍联系和永恒发展的能够揭示联系的根本内容及事物发展的根本动力是
A．矛盾
B．量变与质变
C．前进性与曲折性
D．共性与个性
62．“一夫不耕，或受之饥；一女不织，或受之寒。”这句话反映了
A．古代妇女的地位较高
B．手工业经济的生产方式
C．小农经济的生产方式
D．商品经济的发达
63．“外争国权，内惩国贼”，“未经国民许可，签字誓不承认”，“还我学生，还我自治”
。这些抗议口号同时出现于
A．五四运动时期
B．国民革命时期
C．辛亥革命时期
D．抗日战争时期
64．中国近代史上，先进知识分子不断向西方学习，探索救国真理。下列说法正确的是
A．魏源是近代中国“开看世界的第一人”
B．孙中山借鉴英国“光荣革命”的经验提出了三民主义
C．“中体西用”论者仅主张学习西方的政治制度
D．新文化运动为马克思主义在中国的传播奠定了思想基础
65．“早稻亩产三万六千九百多斤，花生亩产一万多斤的高产‘卫星’，从湖北麻城和福建
南安的田野上腾空而起。”这则报道可能发生在
A．农业社会主义改造期间
B．“大跃进”运动期间
C．农村联产孙包责任制实行后
D．杂交水稻技术推广后
66．16世纪被认为是世界历史的重大转折时期，其主要依据是
A．新航路的开辟使各大洲的联系日益紧密
B．资产阶级代议制度在欧美纷纷建立
C．马克思主义的诞生改变了世界面貌
D．工业革命促进了世界市场的形成
67．第二次世界大战后世界经济有了新的发展，下列说法正确的是
A．发展中国家和发达国家的差距日益缩小
B．资本主义经济长期处于萧条状态
C．西方政府对经济实行自由放任政策
D．区域集团化和全球化趋势同时加强
68．下列产生于20世纪，对人类历史产生重大影响的科技成就有
①相对论的提出
②生物进化论的提出
③互联网的出现
④电灯的发明
A．①②
B．①③
C．③④
D．②④
69．图8为某企业在甲、乙、丙、丁四地生产同一批产品的成本费用。如果从最小成本原
则考虑，该企业的区位指向是
[pic]
图8
A．原料和动力指向型
B．市场和劳动力指向型
C．劳动力和动力指向型
D．动力和市场指向型
70．图9是对某地的陵园（林地）、操场（裸地）以及足球场（草地）的气温观测结果。
图中a、b、c三条曲线分别对应的地点是
[pic]
图9
A．足球场、陵园、操场
B．操场、陵园、足球场
C．陵园、足球场、操场
D．操场、足球场、陵园
71．图10是城市建筑物平均高度变化的示意图。H1、H2、H3分别表示城市建筑物平均高
度；距城市中心区越远，建筑物平均高度越低。形成这种变化特点的原因是
A．城市中心区通风采光的需要
B．减轻城市热岛效应强度的需要
C．为了降低单位面积用地成本
D．为了体现城市的建筑风格
[pic]
图10
72．城市中心区人口占城市总人口的比重，反映了城市空间形态的紧凑程度；比重越大
，紧凑程度越高。下表是2000年甲、乙、丙三个城市人口与面积的统计数据。
|城 市 |甲 |乙 |丙 |
|城市总人口（万 |994.2 |1381.9 |1673.8 |
|人） | | | |
|中心区人口（万 |210.5 |231.7 |539.0 |
|人） | | | |
|中心区面积（km2|52.4 |87.0 |132.0 |
|） | | | |
三个城市紧凑程度排序是
A．甲最高，丙次之，乙最低
B．乙最高，甲次之，丙最低
C．丙最高，乙次之，甲最低
D．丙最高，甲次之，乙最低
73．从全球尺度考虑，地球上有的地区终年无夏，有的则长夏无冬，主要原因是
A．太阳高度角的大小
B．大气吸收地面辐射的多少
C．海陆热力差异
D．地势高低差异
74．当甲地（40°N,30°E）为6月8日6时整时，一艘轮船正航行于太平洋上，又经过10分
钟后该轮船越过了日界线，这时轮船所在地的区时可能是
A．6月9日15时50分
B．6月8日15时50分
C．6月9日16时10分
D．6月8日16时10分
75．读某地年平均降水量等值线圈（图11），得到的正确信息是
[pic]
图11
A．降水量从西北部向东南部逐渐减少
B．西北及北部山区年降水量大于700mm
C．东北迎风坡降水量最小
D．该地区年降水量空间分布不均，与地形关系密切
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2007年/2007年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理科基础.doc |
2007年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）
历史试卷
本试卷共6页，32小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、
座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码
横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑
，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区
域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔
和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、
错涂、多涂的，答案无效。
5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：满分75分。本大题共25小题，每小题3分。在每小题列出的四个选项中，
只有一项符合题目要求。
1．下列选项中，能反映商朝农耕生产的是
[pic]
2．孔孟学说主要讨论的是
A．人与人的关系
B．人与自然的关系
C．国与国的关系
D．夷夏关系
3．20世纪90年代，陕西章台出土了一些秦代封泥（密封信件文书时加盖了印章的泥块）
，上面有上郡、代郡、邯郸等郡名和蓝田等县名。这一发现可以印证秦朝
A．政治上四分五裂的事实
B．出现了造纸业的事实
C．实行了郡县制度的事实
D．用泥制陶的事实
4．下列选项中，通过直接变革宰相制度来加强君主专制的措施有
①西周实行分封制
②西汉设置刺史
③唐朝实行三省制
④宋朝设立参知政事
A．①②
B．①④
C．②③
D．③④
5．从汉赋、唐诗、宋词、明清小说等主流文学表达形式的变化看,中国古代文学的发展
趋势是
A．逐渐平民化
B．逐渐贵族化
C．逐渐神秘化
D．逐渐宗教化
6．下图所示是民国九年的一则报纸广告。作为直接证据，它可以用于研究
[pic]
A．马克思主义的传播
B．工人阶级的诞生
C．实业救国的思潮
D．民族资本主义的产生
7．1919年孙中山在演讲中指出：“八年以来的中华民国，政治不良到这个地位，实因单
破坏地面，没有掘起地底陈土的缘故。”“地底陈土”指的是
A．清朝皇室
B．资产阶级保皇派
C．地痞、土匪、烟贩
D．军阀、官僚、政客
8．1942年国统区某报纸评论：“平时军人开小差，一般人夸为精明干练。今日壮丁逃兵
役，人人骂为冷血动物。”这主要反映了
A．民众普遍的厌战心理
B．舆论对军人的评价很低
C．民众救亡意识的增强
D．舆论对滥抓壮丁的抗议
9．1945年8月，《大公报》报道毛泽东来到重庆的消息时称：“爱好民主自由的人士都知道
，这是维系中国目前及未来历史和人民幸福的一个喜讯。”这反映了“爱好民主自由的人
士”期盼
A．国共双方和平协商，创建新中国
B．国共双方消除隔阂，共同抗日
C．共产党领导人民推翻国民党的统治
D．共产党与民主党派合作建立新中国
10．“番菜争推一品香，西洋风味睹先尝。刀叉耀眼盆盘洁，我爱香槟酒一觞。”这一情
景在上海最早可能出现于
A．明朝
B．清朝
C．民国
D．新中国
11．《共同纲领》在新中国历史上具有重要地位，因为它
A．确立了国家性质
B．确定了依法治国的方针
C．由全国人民代表大会制定
D．规定了社会主义建设的总目标
12．和平共处五项原则的提出，表明
A．中国在西方世界赢得了广泛的盟友
B．中苏同盟关系出现了严重的裂痕
C．中国在外交政策上实现了明显的转变
D．“一边倒”战略取得了重大的胜利
13．1961年5、6月间，中共中央在北京举行工作会议，决定在三年时间内减少2000万城
镇人口。其主要目的是
A．推动农村教育事业的发展
B．加快城市化的进程
C．支援农村的经济体制改革
D．缓解国家的经济困难
14．邓小平l992年南方谈话贯穿的一个中心思想是，抓住有利时机，把有中国特色的社
会主义事业全面推向前进。就外部环境而言，“有利时机”指的是
A．和平与发展成为时代的主题
B．经济危机使西方国家实力大减
C．世贸组织接纳中国为新成员
D．公正合理的国际新秩序已经建立
15．20世纪90年代，中共中央为实现我国社会主义现代化而作出的重大部署是
A．开展真理标准问题的大讨论
B．实施科教兴国的战略
C．提出“三个面向”的教育方针
D．提出“百花齐放、百家争鸣”的方针
16．罗马法在世界法律史上具有十分重要的地位，因为它
A．是近现代西方法律的先驱
B．维护和巩固了罗马帝国的统治
C．揭露和批判了私有制的罪恶
D．给予自由民和奴隶以公民权
17．16世纪一位外交官说，在对东方的探险中，“宗教提供借口，而黄金提供动机”。这
反映了当时
A．寻找黄金是为了传播基督教
B．输出黄金是殖民扩张的重要方式
C．黄金是推行外交政策的唯一手段
D．追求黄金是新航路开辟的推动力之一
18．有学者指出：“那些为17世纪的大部分欧洲人难于理解和在当时的大不列颠尚未获得
全胜的原则（自由与平等），已在新英格兰（英国在北美的殖民地）的法律上得到了全
部承认，并被订于法律的条款之内。”对这句话的正确理解是
A．17世纪的新英格兰已是一个法制国家
B．17世纪的英国还处于封建势力的统治之下
C．美国的民主政治早在17世纪就开始孕育
D．欧洲在17世纪时并未受到文艺复兴的影响
19．下表反映了英国农业人口的变化，导致这一变化的主要原因是
|年份 |1840 |1870 |1900 |1920 |
|农业人口占总人口的百分比|22 |14.8 |8.4 |7.1 |
A．工业化
B．殖民战争
C．资产阶级革命
D．第一次世界大战
20．马克思主义的产生，与下列哪些国家和地区的历史经验有密切关系
A．美英法
B．英法俄
C．美法德
D．英法德
21．1929—1933年发生了一场席卷整个资本主义世界的经济危机。当时人们最有可能的体
验是
A．“牛奶面包价格都涨到天上去了”
B．“找工作比买彩票中奖还要难”
C．“整个西方世界象一潭死水般平静”
D．“为共渡难关各国变得亲如兄弟”
22．20世纪90年代以来，世界多极化趋势加强指的是
A．苏联解体导致全世界独立国家数量增多
B．两极对峙变成了美、欧、中、日、俄势均力敌的格局
C．美国日益受到欧、中、俄等力量的制约
D．区域集团化使世界分裂成几个相互隔绝的地区
23．1971年尼克松宣称：美国将不接受以美元兑换黄金，外国人可以任意处置美元，外
国银行家可以任意决定美元价值。这表明
A．美国和西欧盟友关系严重恶化
B．布雷顿森林体系发生动摇
C．欧元出现导致美元地位下降
D．北大西洋公约组织解体
24．1954年，美国一个城市管理自来水的专员发现，该市自来水耗费量在某些三分钟的
时段内会奇怪地突然增加。出现这种现象的原因可能是
A．当时汽车开始在美国普及，这三分钟刚好是车主集中洗车的时间
B．黑客通过互联网攻击自来水公司的电脑系统，导致数据显示错误
C．第二次世界大战后美国企业管理水平普遍下降，统计数据计算错误
D．当时电视开始在美国普及，这三分钟是广告时间，大家上厕所集中用水
25．20世纪初，物理学本身发生了一场革命性的变化。下列选项中推动这一变化的是
A．电的发明和利用
B．量子论的提出和发展
C．经典力学的发展
D．原子能在军事上的应用
二、非选择题：满分75分。本大题共7小题，其中第31、32题是选做题。考生只能选做其
中的一题。
26．（9分）
有研究者在论述“明朝妇女婚姻观的两重性”时，引用过下列材料：
【材料一】凡民间寡妇，三十以前夫亡守志（不改嫁）者，五十以后不改节（节操）
者，旌表门闾（表彰其家族），除免本家差役。
——《明会典》
【材料二】正史中各代烈女数字：《唐书》54人；《宋史》55人；《元史》l87人；
《明史》“不下万余人”。
——据祝瑞开：《中国婚姻家庭史》
【材料三】女子周胜仙与男子范二郎相遇，“四目相视，具各有情”，二人通过巧妙的
自我介绍，订下终身。
——据明中后期小说《醒世恒言》
【材料四】孟玉楼丧夫后要改嫁，亲戚及乡邻都赞同，“少女嫩妇的，你拦着不教他
嫁人，留着他做什么?”
——据明中后期小说《金瓶梅》
请回答：
（1）该研究者认为，明朝妇女的婚姻观存在两重性，即保守性与自主性。他可能使
用上述哪些材料来分别证明？（2分）
（2）结合明朝中后期的经济、文化状况，你认为，该研究者提出的明朝妇女婚姻自
主性出现的原因是什么？（4分）
（3）上述材料分别来自官方文献、学者著作和小说，你对该研究者利用这些材料进
行研究有何看法?（3分）
27．（16分）
阅读材料：
文明之所以进，其原因不一端，而思想自由，其总因也。欧洲之所以有今日，皆由十
四五世纪时，古学复兴，脱教会之樊篱，一洗思想界之奴性，其进步乃沛乎莫能御……我
中国学界之光明，人物之伟大，莫盛于战国，盖思想自由之明效也……呜呼，居今日诸学
日新、思潮横溢之时代，而犹以保教为尊孔子，斯亦不可以已乎!
——梁启超：《保教非所以尊孔论》（1902年）
请结合所学知识回答：
（1）梁启超文中的欧洲“古学复兴”指的是什么?（2分）
（2）战国的“思想自由”状况在秦汉、宋明时期发生了怎样的变化?（6分）
（3）梁启超所说的“今日诸学日新、思潮横溢”有何具体表现?（4分）
（4）欧洲的十四五世纪、中国的战国时期、梁启超所处的这个时代，有什么共同之
处?（4分）
28．（10分）
阅读材料：
英国人一定是丧失了所有的道德和自由感，否则怎么会对这场世界经历过的最重要革
命，对它正在进行的庄严方式，不表敬仰赞赏。凡有幸目睹这一伟大城市最近三天发展
的同胞，一定不会认为我的话是夸张的。
——《晨邮报》1789年7月21日论巴士底狱的陷落
请结合所学知识回答：
（1）1789—1815年的相关史实是否说明法国革命是一场“世界经历过的最重要革命”?
为什么?（6分）
（2）《晨邮报》的这则评论认为，英国对法国正在进行的事件应该持有怎样的态度?结
合所学知识解释你的判断。（4分）
29．（14分）
阅读下列材料：
【材料一】长期以来，很多学者将中国近代史的基本线索概括为“两个过程”，即帝国
主义和封建主义相结合，把中国变为半殖民地和殖民地的过程，同时也是中国人民反抗
帝国主义和封建主义的过程，主张以这一基本线索作为指导中国近代史研究的重要准则
。
【材料二】近二三十年来，有些学者注重从现代化角度研究中国近代史，认为中国的
现代化就是从传统农业社会向现代工业社会的转变，涉及到政治、经济、文化等方面。
一1840年以来中国错综复杂的历史，可以用“从传统到现代”这一思路作解释。
请结合所学知识回答：
（1）按照材料一的研究角度来研究中国近代史，可能会对1840—1911年间的哪些重要
事件评价较高?（3分）
（2）按照材料二的研究角度，评价辛亥革命。（5分）
（3）综合材料一和材料二的观点，分析中华人民共和国建立的影响。（6分）
30．（17分）
阅读下列材料，结合所学知识回答问题：
【材料一】1928年苏联开始实行第一个五年计划，计划的目的是使国蒙富强，在军事
上和工业上自给自足。工业化，特别是重工业的发展，是计划的核心。在没有外国贷款
的情况下进行工业化，农业部门成为重要的资金来源。集体化使大规模的农庄代替了以
往的小块田地，这就使资本（机器、拖拉机等）应用于土地成为可能，这有利于提高人
均产量。集体化又使上级机关更容易通过管理手段来控制集体农庄的剩余产品。
——据（美）帕尔默、科尔顿：《世界近现代史》
（1）1928年后苏联农业政策发生了怎样的变化?原因是什么?（3分）
（2）从工业与农业关系的角度，评价斯大林时期形成的经济体制。（6分）
【材料二】中国的工业化是在农业生产力水平很低的状况下启动的，落后的传统农业
对工业化造成极大制约，这种制约突出表现在农产品供给短缺的制约和农村市场需求不
足的制约两种形式。因此随着中国工业化发展战略的全面推行，对农业发展的要求就变
得十分强烈。
——据孙代尧：{20世纪50年代中国急速向社会主义过渡的工业化背景分析》
（3）新中国“一五”和“二五”计划期间，在农业方面开展了哪些运动?（2分）
（4）1978年后中国的农村经济体制发生了什么重大变化?对斯大林经济体制有何突破
?（6分）
31题和32题是选做题，考生只能选做其中的一题。
31．（9分）
16世纪对教会的反叛，以其世俗主义标志着近代的开端。
——据（美）约翰·巴克勒等：《西方社会史》
请结合所学知识回答：
（1）“16世纪对教会的反叛”，在欧洲以德意志、瑞士和英国的宗教改革为典型。三
国宗教改革的发动者分别是谁?（3分）
（2）16世纪的宗教改革有何历史意义?（6分）
32．（9分）
在创立新土耳其后，凯末尔转而致力于创造新土耳其人这一同样艰巨的任务。
——（美）斯塔夫里阿诺斯：《全球通史》
请结合所学知识回答：
（1）“新土耳其”的国家性质是什么?（2分）
（2）凯末尔为“创立新土耳其”和“创造新土耳其人”采取了哪些措施?（7分）
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2007年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷)
历史试卷
－、选择题：本大题共24小题，每小题3分，共计72分。在每小题列出的四个选项中，只
有一项是最符合题目要求的。
1．中国古代某项水利工程兴建后，当地出现了“水旱从人，不知饥馑，时无荒年，天下
谓之天府”的景象。该水利工程的始建者是
A．孙叔敖
B．管仲
C．李冰
D．郑国
2．平灭六国后，秦始皇“一法度、衡石、丈尺。车同轨，书同文字”。其中“书同文字”是
指把以下哪种字体作为全国统一的官方书体？
[pic]
3．东晋南朝时期，江南经济迅速发展，乃至有“江南之为国盛矣”的赞叹。该时期江南开
发的主要因素不包括
A．北方大量人口南迁
B．民族融合进一步加强
C．统治者推行劝课农桑等政策
D．农产品商品化程度高
4．图为《元朝疆域图》，其中宣政院管辖的地区是
[pic]
A．①
B．②
C．③
D．④
5．中国古代历史上屡次出现的南北分裂或对峙，最终多以北方政权统一南方政权为结局
。以下哪次统一却改变了这一“定势”？
A．隋朝统一
B．北宋统一
C．明朝统一
D．清朝统一
6．下列图片中的情景应出现在哪两次战争期间？
[pic]
①鸦片战争
②第二次鸦片战争
③甲午中日战争
④八国联军侵华战争
A．①②
B．③④
C．②④
D．①④
7．中国无产阶级的产生先于中国资产阶级，造成这种现象的原因是
A．外国资本主义在中国的早期资本输出
B．外国资本主义在中国倾销商品
C．外国资本主义压迫和束缚中国资产阶级
D．外国资本主义在中国掠夺原料
8．戊戌变法、新文化运动是中国近代化历程中的重大事件。下列关于两者共同点的表述
，错误的是
A．都是近代中国的思想解放运动
B．都提倡民权和西学
C．都始于反对袁世凯的倒行逆施
D．都抨击封建思想文化
9．“万户涕泪，一人冠冕，其心尚有共和两字存耶？既志共和，即称民贼。”这是1915年
底一篇宣言中的内容，发表此宣言的是
A．梁启超
B．黄兴
C．孙中山
D．蔡锷
10．2005年4月29日，中共中央总书记胡锦涛会见中国国民党主席连战，这是60年来国共
两党领导人的首次握手。国共两党历史上曾有过两次合作，这两次合作正式实现的标志
是
①中国国民党第一次全国代表大会举行
②中共驻共产国际代表团发表“八一宣言”
③国民党公布中共中央提交的国共合作宣言
④国共两党代表签署《政府与中共代表会谈纪要》
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
11．1940年5月，国民党爱国将领张自忠在一次会战中与日寇奋战九昼夜，壮烈殉国，周
恩来称他为“全国军人楷模”。这场会战是
A．淞沪会战
B．太原会战
C．徐州会战
D．枣宜会战
12．图是台湾回归的重要场景，他表明被日本占领了50年的台湾回到了祖国的怀抱。这
一历史时刻是在
[pic]
A．1943年
B．1945年
C．1997年
D．1999年
13．有人形象地说南京既是中国近代史的起点，也是中国近代史的终点。下列能够反映
这种说法的两个历史片断是
①英国侵略者强迫清政府在南京江面的英舰上签订不平等条约。
②洪秀全在南京颁布《天朝田亩制度》
③孙中山在南京主持中华民国临时政府第一次国务会议
④人民解放军占领南京国民政府“总统府”
A．①②
B．②④
C．③④
D．①④
14．“文革”中我国国民经济遭受严重破坏，1973年却出现复苏局面，这是因为
A．周恩来主持中央日常工作，着手恢复国民经济
B．“四人帮”的倒行逆施遭到毛泽东批评
C．“文革”动乱接近尾声
D．国际形势趋于缓和
l5．台湾诗人余光中的《乡愁》吟道：“乡愁是一湾浅浅的海峡，我在这头，大陆在那头。
”为早日结束两岸分离局面，实现祖国统一，邓小平提出了“一国两制”的伟大构想。下列
哪份文件阐述了这一构想？
A．1978年《十一届＝中全会决议》
B．1979年《告台湾同胞书》
C．1981年《关于台湾回归祖国，实现和平统一的方针政策》
D．1984年《政府工作报告》
16．文艺复兴和启蒙运动是欧洲历史上著名的思想解放运动，下列搭配错误的是
A．彼特拉克——以“人学＂对抗“神学”
B．拉伯雷——提出三权分立学说
C．卢梭——倡导“人民主权”说
D．狄德罗——宣扬科学与理性
17．清朝福建巡抚徐继畲之语“提三尺之剑，开疆万里，乃不僭位号，不传子孙，而创为
推举之法，几于天下为公”的刻石，被镶嵌在某开国者的纪念碑上。此开国者是
A．拿破仑
B．华盛顿
C．伊达尔哥
D．俾斯麦
18．严冬季节，一个煤矿工家庭的母子有这样一段对话：
子：“家里为什么不生火？” 母：“因为我们买不起煤。”
子：“为什么买不起？” 母：“因为你父亲失业了。”
子：“父亲为什么失业？” 母：“因为煤生产得太多了。”
这段对话反映了资本主义经济危机的实质，它最可能出现于
A．1825年的英国
B．1861年的俄国
C．1868年的日本
D． 1871年的德国
19．这是一首流行于美国的歌曲：“我希望站在满是棉花的土地上／古老的时光难以忘怀
/看吧看吧尽情地看吧／迪克西的土地是我出生的地方……。”南方种植园主挑起的一场战
争曾使这块土地硝烟弥漫，与这场战争相关的战役是
A．葛底斯堡战役
B．瓦尔密战役
C．色当战役
D．纳西比战役
20．下列关于苏联社会主义建设的叙述，不属于斯大林时期的是
A．推进以重工业为重点的工业化
B．形成比较齐全的工业体系
C．联合个体小农经济并改造为大规模集体经济
D．以“民主社会主义”取代科学社会主义
21．图是1942年的一幅战争宣传海报，题名《绞死希特勒》。图中三只手代表着当时对德
作战的主要三个国家，这三国是
[pic]
A．美国、英国、法国
B．英国、法国、苏联
C．美国、英国、苏联
D．美国、法国、苏联
22．20世纪60年代起，新加坡、韩国等亚洲国家经济高速增长的因素不包括
A．吸引外国资本和技术
B．进行产业更新换代
C．积极参与国际竞争
D．发展资本密集型产业
23．当今世界人类面临许多共同问题，其中被称为“21世纪的政治瘟疫”的是
A．腐败蔓延
B．恐怖主义
C．政变迭起
D．民族矛盾
24．江泽民指出：“现代国际间的竞争，说到底是综合国力的竞争，关键是科学技术的竞
争。”下列重大科技成就中，中国参与的是
A．电子计算机的问世
B．人类基因组工作草图的公布
C．细胞学说的提出
D．电磁感应现象的发现
二、材料解析题：本大题共3小题，第25题10分，第26题13分，第27题10分，共计33分。
要求分析材料，结合所学知识回答问题。
25．阅读下列材料：
材料一：仁宗之世，契丹增币，夏国增赐，养兵西陲，费累百万。
——《宋史》
材料二：陛下（宋神宗）即位五年，更张改造者数千百事，……其议论最多者，五事也
：一曰和戎，二日青苗，三日免役（也称募役），四日保甲，五日市易。……免役之法成
，则农时不夺，而民力均矣；……市易之法成，则货贿通流，而国用饶矣。
——王安石《临川先生文集》
材料三：（王安石）不忍贫民而深疾富民，志欲破富民以惠贫民。……及其得志，专以
此为事，设青苗法，以夺富民之利。民无贫富，两税之外，皆重出息十二，吏缘为奸，
至倍息，公私皆病矣。
——苏辙《栾城三集》
材料四：（司马光）请更张新法，曰：“……王安石不达政体，专用私见，变乱旧章，
误先帝任使，送至民多失业．间里怨嗟。……敛免役钱，宽富而困贫，以养浮浪之人，使
农民失业，穷愁无告。”
——《续资治通鉴长编》
请回答：
①北宋“积贫”原因，除材料一中涉及的以外，还有重要一项是什么？（1分）
②王安石变法针对“积贫”采取的措施，除材料二中提及的以外，还有哪两“事”？依据
材料二，概括王安石变法取得的成效。〈4分）
③依据材料三、材料四，指出王安石“新法”遭到废除的原因。（2分）
④有关王安石变法的评价，目前史学界主要有两种意见。一是肯定说，认为王安石变
法一定程度上扭转了北宋积贫积弱的局面；一是否定说，认为王安石变法是一场脱离实
际的变法运动。请选择其中一种意见，发表评述。（3分）
26．阅读下列材料：
材料一：改变生产资料私有制为社会主义公有制这个极其复杂和困难的历史任务，现
在在我国已经基本上完成了。我国社会主义和资本主义谁战胜谁的问题，现在已经解决
了。
——刘少奇《在中国共产党第八次全国代表大会上的政治报告》
材料二：（中共）八大报告所阐述的一些经济建设的重要方针，因为有“一五”计划的
经验与教训作借鉴，所以比较适合社会主义改造完成后我国经济工作的实际。
材料三：八大的路线是正确的。但是……没有能够在实践中坚持下去。八大以后，我们
取得了社会主义建设的许多成就，同时也过到了严重挫折。
——《邓小平文选》
材料四：（中国共产党十一届）三中全会以后，我们……就是准确地、完整地学习和运
用毛泽东思想嘛。基本点还是那些。从许多方面来说，现在我们还是把毛泽东同志已经
提出、但是没有做的事情做起来，把他反对错了的改正过来，把他没有做好的事持做好
。……当然，我们也有发展，而且还要继续发展。
——《邓小平文选）
请回答：
①依据材料一、材料二，概括八大路线形成的重要背景。（3分）
②“八大”对当时国内主要任务和经济建设方针是怎样阐述的？八大路线的意义是什么
？（4分）
③材料三中提到八大路线“没有能够在实践中坚持下去”，社会主义建设遭到“严重挫折
”。指出20世纪50年代经济工作遭到“严重挫折”的具体表现及原因。（4分）
④八大路线是毛泽东思想的重要内容。依据材料四，指出邓小平理论的形成与八大路
线之间的关系。（2分）
27．阅读下列材料：
材料一：国际联盟之宗旨为：各缔约国为促进国际合作，并保持其和平与安全起见，
特允承受不从事战争之义务，维护各国间公开、公正、荣誉之邦交，严格遵守国际公法
之规定。
——《国际联盟盟约》
材料二：从1934年开始，意大利军队不断在索马里与埃塞俄比亚边境挑衅，导致流血
冲突。1935年1月3日，埃塞俄比亚向国际联盟理事会提出控诉。……10月7日，国联宣布意
大利为侵略者，10月19日宣布对意大利进行经济和财政制裁。……制裁的物品中没有包括
石油。……墨索里尼事后对希特勒说：“如果国际联盟把对意大利的经济制裁扩大到石油方
面，那我一周后只好退出埃塞俄比亚。”
——马世力《世界史纲》
材料三：联合国之宗旨为：维持国际和平及安全，……并以和平方法且体正义及国际法
之原则，调整或解决足以破坏和平之国际争端或情势。……促成国际合作，以解决国际间
属于经济、社会、文化及人类福利性质之国际问题。
——《联合国宪章》
材料四：
[pic]
请回答：
①建立国际联盟的构想是哪位政治家在哪份文件中提出的？依据材料一，指出国际联
盟的建立反映了当时世界各国怎样的愿望？（3分）
②材料二中，国际联盟对意大利的经济制裁没有包括石油，其隐含的原因是什么？这
造成了怎样的后果？（3分）
③依据材料一和材料三，指出联合国宗旨与国际联盟宗旨的不同之处，以及它反映了
世界怎样的一种趋势？（2分）
④材料四再现了第26属联合国大会通过恢复中华人民共和国在联合国合法席位提案时
的欢呼场面，这一历史性时刻发生于哪年？此后，中国在联合国中发挥着日益重要的作
用，请举一例加以说明。（2分）
三、问答题：本大题共3小题，第28题14分，第29 题 16分，第30
题15分，共计45分。
28．儒学为中国传统思想文化的重要内容；“新儒家”、“儒学复兴”、“孔子学院”等现当
代文化现象的出现，又反映了儒学的因时之变与应世之用。请简述先秦、西汉、南宋儒
学的代表人物及其主要思想主张，并说明中国古代历史上儒学地位的变化。（14分）
29．中日是一衣带水的邻邦，两国关系的发展有赖于青年一代的沟通与交流。为此，我
省N中学邀请日本某校学生前来访问，并拟定了以下交流提纲。假如你作为N中学的一员
，按照提纲要求，将如何回答下列问题？
①在中日友好交往的历史中，先进的中华文明曾予日本以很大影响。请以汉、唐为例
，各举一项史实说明。（2分）
②19世纪60年代后，中日两国开始近代化道路的探索。试以“洋务运动”和“明治维新”
为例，简述其背景的共同点和各自军事改革的措施。（6分）
③明治维新后，日本走上对外扩张道路，中日关系发生逆转。指出日本发动侵华战争
的根源。（3分）
④近代日本发动的两次大规模侵华战争，给中国人民带来深重灾难，试列举日军制造
的两起惨绝人寰的大屠杀。（2分）同时，侵略战争也使日本人民备尝战争的苦果，右图
《1945年8月的广岛》的景象是哪次空前军事行动的结果？（1分）
[pic]
⑤综上所述，你认为怎样才能实现中日关系的友好发展？（2分）
30．大国崛起是世界历史舞台上令人瞩目的现象。在近代历史上，英国、德国、俄国（
1917年前）都经历了崛起的过程。请回答下列问题：
①英国崛起的诸多因素中，关键因素在于它率先完成了政治制度的创新与经济领域的
变革，请指出其表现形式及实现途径。（4分）
②普法战争后，德国走上崛起之路。指出德国崛起的重要前提及其实现方式，并概括
推动德国崛起的主要内外因素。（4分）
③19世纪60年代起，俄国也开始崛起。请问崛起过程中俄国在内外政策方面采取了哪
些举措？（3分）
④分析英国、德国、俄国崛起道路的共同之处，并就中国的繁荣富强之路谈谈你的看
法。（4分）
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2007年普通高等学校招生统一考试（上海卷）
生物试卷
参考答案
说明：
1．本答案供阅卷评分时使用，考生如写其他正确答案，可参照标准给分。
2．生物学专用名词写错别字要适当扣分。
3．本试卷包括两大部分，总计150分。
4．第39和奶题是分叉题，A和B都做以A答案给分。
第I卷 （共60分）
一、单选题（共60分）
（一）1分题（共8题）
1．C 2．B 3．A 4．A 5．D 6．B 7．A 8．D
（二）2分题（共20题）
9．C 10．B 11．B 12．D 13．A 14．D 15．B 16．A
17．B 18．D 19．A 20．C 21．D 22．D 23．A 24．D
25．C 26．C 27．D 28．C
（三）3分题（共4题）
29．C 30．B 31．D 32．C
第Ⅱ卷 （共90分）
二、简答题（共90分）
33．（11分）
（1）核糖体 4、7（每格1分）
（2）酸 醋酸洋红 甲基绿 龙胆紫 （每格1分）
（3）1、2、5 （1分）
（4）4、5、7（1分）
（5）6、7、9 中心体 3、8、10（每格1分）
34．（10分）
（1）1）D（1分） 2）Aa（1分） 3）1／18（2分）
（2）5／18（2分）
（3）1）ⅠAⅠA、ⅠAi、ii （2分） 2）1／6 （2分）
35．（10分）
（1）下丘脑 脑垂体 肾上腺 胰脏 肝脏（每格1分）
（2）肾上腺素 胰高血糖素 胰岛素（每格1分）
（3）通过神经调节使胰岛素分泌胰岛素，促进血糖合成糖原，加速血糖分解。（2分
）
36．（9分）
（1）1）生物间的相互（1分）
2）无机环境对生物的作用和生物对无机环境的反作用（1分）
3）无机环境对生物的作用（1分）
4）生物对无机环境的反作用（1分）
（2）1）蝗虫（1分）
因鹿和蝗虫处于同一个营养级，是食物的竞争者（2分）
2）175（2分）
37．（10分）
（1）19：00、5：00 10：00、15：00（每格1分）
（2）b（1分）
（3）中午光照强烈，为减少体内水分散失，气孔关闭，通过气孔进入的CO2量减少（
2
分）
（4）在10：00～15：00时之间，光合作用速度为负值，其余时间为正值。（2分）
（5）a>b>c（1分）
（6）78（2分）
38．（9分）
（1）受体 蛋白质 遗传信息（或遗传物质／基因／DNA）（每格1分）
（2）1）B A和C （每格1分） 2）② ① ④（每格1分）
（3）不能，因为真核细胞遗传信息的复制和转录必须在细胞核内进行。（1分）
39．（9分）
A．
（1）糖蛋白 抗原（每格1分）
（2）免疫B淋巴 单一的抗A抗体（或单一的特异性抗体）
快速大量增殖（每格1分）
（3）杂交瘤细胞 单克隆（每格1分）
（4）筛选出能产生单一抗 A抗体的杂交瘤细胞 抗A单克隆（每格1分）
B．
（1）主动转运（1分）
（2）1）a 导管 （每格1分）2）c>d>a>b（1分）3）渗透 D（每格1分）
（3）D（1分）
（4）核酸、ATP（1分，合理给分）
40．（11分）
A．
（1）衣壳蛋白（1分）
（2）独立的代谢 T淋巴 （每格1分）
（3）组装 RNA （每格1分）
（4）B （1分）
（5）免疫 非细胞结构 原核 抗生素 （每格1分）
（6）血液传播如不洁输血等；体液传播如随意性行为等（1分）
B．
（1）毛细淋巴管（1分）
（2）乳酸 尿素 糖类、脂肪（每格1分）
（3）② ④ ②（每格1分）
（4）7 （1分）
（5）肠麦芽糖（1分）
（6）作为能量的暂时储备，为肌肉活动提供能量．（1分）
（7）自身蛋白质的分解（1分）
41．（11分）
实验步骤；
1．实验组和对照组（1分）
4．向四套实验装置的容器中充入不同量的SO2气体；对照组应充入空气（2分）
5．适宜的温度 光照（每格1分）
实验结果：
2．（3分，正确画出图2分；坐标1分）
[pic]
讨论（1分）
SO2浓度越高，对植物生长影响越大，但不同植物受影响的程度不同，间接说明酸雨
对自然界植物的影响。
据展实验：（方法与指标各1分）
| | |
|配置不同浓度的硫酸、盐酸或者硝酸|对种子发芽率的影响。 |
|溶液作为模拟酸雨。 |对植物生长发育的影响。 |
| |植物出现其他不正常生长现象。 |
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2007年/2007年普通高等学校招生统一考试（上海卷）生物试卷参考答案.doc |
2007年普通高等学校招生全国统一考试数学文科(宁夏卷)
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第II卷第22题为选考题.
参考公式：
样本数据[pic]，[pic]，[pic]，[pic]的标准差 锥体体积公式
[pic] [pic]
其中[pic]为标本平均数
其中[pic]为底面面积，[pic]为高
柱体体积公式 球的表面积、体积公式
[pic] [pic]，[pic]
其中[pic]为底面面积，[pic]为高 其中[pic]为球的半径
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1．设集合[pic]，则[pic]（ ）
Ａ．[pic] Ｂ．[pic] Ｃ．[pic] Ｄ．[pic]
2．已知命题[pic]，[pic]，则（ ）
Ａ．[pic]，[pic] Ｂ．[pic]，[pic]
Ｃ．[pic]，[pic] Ｄ．[pic]，[pic]
3．函数[pic]在区间[pic]的简图是（ ）
4．已知平面向量[pic]，则向量[pic]（ ）
Ａ．[pic] Ｂ．[pic]
Ｃ．[pic] Ｄ．[pic]
5．如果执行右面的程序框图，那么输出的[pic]（ ）
Ａ．2450 Ｂ．2500
Ｃ．2550 Ｄ．2652
6．已知[pic]成等比数列，且曲线[pic]的顶点
是[pic]，则[pic]等于（ ）
Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．1 Ｄ．[pic]
7．已知抛物线[pic]的焦点为[pic]，点
[pic]，[pic]在抛物线上，且[pic]，则有（ ）
Ａ．[pic]
Ｂ．[pic]
Ｃ．[pic]
Ｄ．[pic]
8．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体
的体积是（ ）
Ａ．[pic]
Ｂ．[pic]
Ｃ．[pic]
Ｄ．[pic]
9．若[pic]，则[pic]的值为（ ）
Ａ．[pic] Ｂ．[pic] Ｃ．[pic] Ｄ．[pic]
10．曲线[pic]在点[pic]处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
Ａ．[pic] Ｂ．[pic] Ｃ．[pic] Ｄ．[pic]
11．已知三棱锥[pic]的各顶点都在一个半径为[pic]的球面上，球心[pic]在[pic]上，
[pic]底面[pic]，[pic]，则球的体积与三棱锥体积之比是（ ）
Ａ．[pic] Ｂ．[pic] Ｃ．[pic] Ｄ．[pic]
12．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表
|甲的成绩 |
|环数|7 |8 |9 |10|
|频数|5 |5 |5 |5 |
|乙的成绩 |
|环数|7 |8 |9 |10|
|频数|6 |4 |4 |6 |
|丙的成绩 |
|环数|7 |8 |9 |10|
|频数|4 |6 |6 |4 |
[pic]分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ）
Ａ．[pic] Ｂ．[pic]
Ｃ．[pic] Ｄ．[pic]
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做
答．第22题为选考题，考生根据要求做答．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离
心率为 ．
14．设函数[pic]为偶函数，则[pic] ．
15．[pic]是虚数单位，[pic] ．（用[pic]的形式表示，[pic]）
16．已知[pic]是等差数列，[pic]，其前5项和[pic]，则其公差[pic] ．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分12分）
如图，测量河对岸的塔高[pic]时，可以选与塔底[pic]在同一水平面内的两个侧点[pic]
与[pic]．现测得[pic]，并在点[pic]测得塔顶[pic]的仰角为[pic]，求塔高[pic]．
[pic]
18．（本小题满分12分）
如图，[pic]为空间四点．在[pic]中，[pic]．等边三角形[pic]以[pic]为轴运动．
（Ⅰ）当平面[pic]平面[pic]时，求[pic]；
（Ⅱ）当[pic]转动时，是否总有[pic]？证明你的结论．
19．（本小题满分12分）
设函数[pic]
（Ⅰ）讨论[pic]的单调性；
（Ⅱ）求[pic]在区间[pic]的最大值和最小值．
20．（本小题满分12分）
设有关于[pic]的一元二次方程[pic]．
（Ⅰ）若[pic]是从[pic]四个数中任取的一个数，[pic]是从[pic]三个数中任取的一个数
，求上述方程有实根的概率．
（Ⅱ）若[pic]是从区间[pic]任取的一个数，[pic]是从区间[pic]任取的一个数，求上述
方程有实根的概率．
21．（本小题满分12分）
在平面直角坐标系[pic]中，已知圆[pic]的圆心为[pic]，过点[pic]且斜率为[pic]的直
线与圆[pic]相交于不同的两点[pic]．
（Ⅰ）求[pic]的取值范围；
（Ⅱ）是否存在常数[pic]，使得向量[pic]与[pic]共线？如果存在，求[pic]值；如果不
存在，请说明理由．
22．请考生在Ａ、Ｂ两题中选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，
用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．
22．Ａ（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，已知[pic]是[pic]的切线，[pic]为切点，[pic]是[pic]的割线，与[pic]交于[pic]
两点，圆心[pic]在[pic]的内部，点[pic]是[pic]的中点．
（Ⅰ）证明[pic]四点共圆；
（Ⅱ）求[pic]的大小．
22．Ｂ（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
[pic]和[pic]的极坐标方程分别为[pic]．
（Ⅰ）把[pic]和[pic]的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求经过[pic]，[pic]交点的直线的直角坐标方程．
[参考答案]
http://www.DearEDU.com
一、选择题
1．Ａ 2．Ｃ 3．Ａ 4．Ｄ 5．Ｃ 6．Ｂ
7．Ｃ 8．Ｂ 9．Ｃ 10．Ｄ 11．Ｄ 12．Ｂ
二、填空题
13．[pic] 14．1 15．[pic] 16．[pic]
三、解答题
17．解：在[pic]中，[pic]．
由正弦定理得[pic]．
所以[pic]．
在[pic]中，[pic]．
18．解：
（Ⅰ）取[pic]的中点[pic]，连结[pic]，因为[pic]是等边三角形，所以[pic]．
当平面[pic]平面[pic]时，
因为平面[pic]平面[pic][pic]，
所以[pic]平面[pic]，
可知[pic][pic]
由已知可得[pic]，在[pic]中，[pic]．
（Ⅱ）当[pic]以[pic]为轴转动时，总有[pic]．
证明：
（ⅰ）当[pic]在平面[pic]内时，因为[pic]，所以[pic]都在线段[pic]的垂直平分线上
，即[pic]．
（ⅱ）当[pic]不在平面[pic]内时，由（Ⅰ）知[pic]．又因[pic]，所以[pic]．
又[pic]为相交直线，所以[pic]平面[pic]，由[pic]平面[pic]，得[pic]．
综上所述，总有[pic]．
19．解：[pic]的定义域为[pic]．
（Ⅰ）[pic]．
当[pic]时，[pic]；当[pic]时，[pic]；当[pic]时，[pic]．
从而，[pic]分别在区间[pic]，[pic]单调增加，在区间[pic]单调减少．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知[pic]在区间[pic]的最小值为[pic]．
又[pic][pic]．
所以[pic]在区间[pic]的最大值为[pic]．
20．解：
设事件[pic]为“方程[pic]有实根”．
当[pic]，[pic]时，方程[pic]有实根的充要条件为[pic]．
（Ⅰ）基本事件共12个：
[pic]．其中第一个数表示[pic]的取值，第二个数表示[pic]的取值．
事件[pic]中包含9个基本事件，事件[pic]发生的概率为[pic]．
（Ⅱ）试验的全部结束所构成的区域为[pic]．
构成事件[pic]的区域为[pic]．
所以所求的概率为[pic]．
21．解：
（Ⅰ）圆的方程可写成[pic]，所以圆心为[pic]，过[pic]且斜率为[pic]的直线方程为[pic]
．
代入圆方程得[pic]，
整理得[pic]． ①
直线与圆交于两个不同的点[pic]等价于
[pic]，
解得[pic]，即[pic]的取值范围为[pic]．
（Ⅱ）设[pic]，则[pic]，
由方程①，
[pic] ②
又[pic]． ③
而[pic]．
所以[pic]与[pic]共线等价于[pic]，
将②③代入上式，解得[pic]．
由（Ⅰ）知[pic]，故没有符合题意的常数[pic]．
22．Ａ
（Ⅰ）证明：连结[pic]．
因为[pic]与[pic]相切于点[pic]，所以[pic]．
因为[pic]是[pic]的弦[pic]的中点，所以[pic]．
于是[pic]．
由圆心[pic]在[pic]的内部，可知四边形[pic]的对角互补，所以[pic]四点共圆．
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得[pic]四点共圆，所以[pic]．
由（Ⅰ）得[pic]．
由圆心[pic]在[pic]的内部，可知[pic]．
所以[pic]．
22．Ｂ
解：以有点为原点，极轴为[pic]轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的
长度单位．
（Ⅰ）[pic]，[pic]，由[pic]得[pic]．
所以[pic]．
即[pic]为[pic]的直角坐标方程．
同理[pic]为[pic]的直角坐标方程．
（Ⅱ）由[pic]
解得[pic][pic]．
即[pic]，[pic]交于点[pic]和[pic]．过交点的直线的直角坐标方程为[pic]．
-----------------------
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
开始
[pic]
[pic]
[pic]
是
[pic]
[pic]
否
输出[pic]
结束
20
20
正视图
20
侧视图
10
10
20
俯视图
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
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2007年普通高等学校招生全国统一考试（海南卷）
政治试卷
注意事项：
1．本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己
的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第1卷
本卷共22小题。每小题2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
。
1．甲乙两家企业生产同一种商品，并以相同的价格出售这一商品，甲企业盈利，而乙企
业亏本。其原因是
A．甲企业的商品比乙企业的商品更富有需求弹性
B．甲企业商品的价值大于乙企业商品的价值
C．甲企业工人的劳动强度低于乙企业工人的劳动强度
D. 甲企业的劳动生产率高于乙企业的劳动生产率
2．假定当A商品的互补品价格上升10％时，A商品需求变动量为20单位；当A商品的替代
品价格下降10％时，A商品需求变动量为30单位。如果其他条件不变，当A商品的互补品
价格上升10％、替代品价格下降10％同时出现时，那么，A商品的需求数量
A．增加50单位 B．减少50单位 c．增加10单位 D．减少10单位
3．在我国社会主义初级阶段的多种分配方式中，按劳分配居于主体地位。在公有制经济
中，按劳分配的对象是
A．社会总产品 B．个人消费品 C．生活必需品 D．物质总产品
4．财政政策、货币政策是政府在宏观调控中常用的经济手段。一般来讲，为抑制经济过
热，政府可以采取的措施有
①减少税收 ②提高存贷款利率 ③减少政府开支 ④增加货币供应量
A．①② B．①③ C. ②③ D．①④
5．五年前，小张在股市低迷时购买了某上市公司的股票，一直持有到今年才卖出。该股
票为他带来了3万元的收益。这一收益的来源是
①上市公司的利润 ②商业银行的利息 ③证券公司的利润 ④股票的买卖差价
A．①② B．①③ C. ②③ D．①④
6．在经济学中，人们常说国际贸易是经济增长的“发动机”。之所以这样说，是因为
国际贸易
A．能够发挥一国的经济优势 B．是一种复杂的交换活动
C．能够为一国赚取外汇 D．能满足人们消费多样性的需求
7．民主政治建设有赖于公民有序的政治参与。有序参与和无序参与的区别在于
①是否依法行使政治权利、履行政治性义务
②是否向国家机关表达了自己的合理批评和建议
③参与行为是否遵循了法律、法规和程序性规范
④参与过程中是否正确处理了权利与义务的关系
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
8．为了预防、控制艾滋病的发生与流行，保障人体健康和公共卫生，2006年1月国务院
颁布《艾滋病防治条例》，加大政府对艾滋病的监控防治力度，增加对艾滋病病及其家庭
的救助。对此我们可理解为，政府在
①提供公共服务 ②依法履行流行病防控职责
③扩大艾滋病病人的公民权利 ④维护艾滋病病人的公民权利
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
9．近年来，我国政府把实行科学民主决策、推进依法行政、加强行政监督作为政府工作
的三项基本准则。从监督体系上看，对我国政府具有外部监督职能的中央国家机关有
①全国人民代表大会 ②国家监察部和国家审计署
③最高人民法院和最高人民检察院 ④中国人民政治协商会议
A．①③ B. ①④ c．③④ D．②④
10．在G市2006年召开的人民代表大会上，人大代表就G市该年的财政预算案提出了许多
批评意见，财政局长几次到会就预算中的一些问题回答代表的提问。在这里，人大代表
行使的权力是
A．立法权和决定权 B．审议权和质询权
C．任免权和监督权 D．提案权和表决权
11．2006年7月6日，中共中央召开党外人士座谈会，就改革收入分配制度和规范收入分
配秩序听取各民主党派中央、全国工商联领导人和无党派人士的意见。这表明民主党派
在我国
①是为社会主义服务的政治力量 ②是有宪法和法律保障的参政党
③代表了中国最广大人民的根本利益 ④是有基本政治制度保障的执政党
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
12．针对朝鲜核问题，中国政府提出了朝鲜半岛无核化、通过谈判解决问题、反对加剧
半岛紧张局势等主张，积极推动六方会谈。中国政府之所以做出上述外交努力，是因为
①维护世界和平、促进共同发展是中国外交政策的宗旨
②维护中国的独立和主权是当前的首要任务
③中国需要为自己的发展创造良好的国际环境
④朝核问题的解决必须以朝鲜的国家利益为出发点
A．①② B．①③ c．②④ D．③④
13．中国人待客时“聊备薄酒”的自谦，可能被外国人误解为“慢待客人”；西方人聚餐时
各付各的账，往往被东方人视为吝啬小气；东西方用语习惯的不同，常常产生误解，闹
出笑话。这说明
A．文化的差异影响人们之间的交往
B．文化的差异体现民族文化的优劣
c．文化的差异是不同意识形态的反映
D．文化的差异是交往不可逾越的障碍
14．就文化而言，“世界因不同而精彩，交流因不同而必要，创新因交流而迸发”。这句
话所体现的关于文化的正确观点是
④尊重各民族的文明成果，尊重世界文化的多样性
②世界上林林总总的文化，都值得我们弘扬
③文化交流促进各个民族的文创新
④各国应在文化上相互借鉴，共同繁荣
A．①②③ B．①②④ c．①③④ D．②③④
15．“小时候，乡愁是一枚小小的邮票，我在这头，母亲在那头……而现在，乡愁是一湾浅
浅的海峡，我在这头，大陆在那头。”台湾诗人的一首《乡愁》，在海峡两岸广泛流传，引
起两岸同胞的广泛共鸣。这种激荡在两岸同胞心中的情感
①表达了海峡两岸人民热切盼望祖国统一的心情
②表明海峡两岸人民具有共同的文化认同感和归属感
③表明海峡两岸的所有人都赞同一个中国的原则
④体现出爱国主义深深地植根于海峡两岸人民的心中
A．①②③ B．②③④ c．①③④ D．①②④
16．琼州胜景五公祠有副脍炙人口的对联：“只知有国，不知有身，任凭千般折磨，益坚
其志；先其所忧，后其所乐，但愿群才奋起，莫负斯楼。”这副对联生动体现了中华民族
精神中
①天下兴亡、匹夫有责的爱国情操 ②公正廉明、崇尚平等的民主精神
③淡泊名利、宁静致远的超然胸襟 ④自强不息、坚韧不拨的顽强斗志
A．①② B．②③ c，①④ D。③④
孔子是中国历史上伟大的思想家、教育家，儒家学说的创始人。人们一直想知道孔子
究竟长得什么样子，但孔子的真实形象却无从准确考证，于是后人根据历史上的记栽加
以揣摩，画出了一些不尽相同的孔子像。2006年9月23
El，中国孔子基金会正式推出“孑己子标准像”，这引起了各界很大的反响和争议。回答
17～18题。
[pic] [pic]
17，面对公布的“孔子标准像”，有人说像，有人说不像。这表明
①人们的意识对对象的反映具有主观特性
②人们认识对象的过程就是创造对象的过程
③“孔子标准像”的像与不像并无客观根据
④“孔子标准像”是一种有一定历史根据的艺术再现
A．①② B．③④ c．①④ D．②③
18．在今天如何对待包括儒家学说在内的传统文化，按照唯物辩证法的观点应该
①以全面肯定的态度保护和弘扬传统文化
②以辩证否定的观点分析传统文化
③在新的时代背景下把批判继承与创新结合起来
④根据新时期的需要重新解读和构建传统文化
A．①② B．②③ c. ①④ D．③④
荷兰上世纪50年代因为发现沿海地区蕴藏巨量天然气而迅速成为出口天然气为主业的
国家。伴随巨大财富而来的，是创新动力的逐步萎缩、其他工业部门的衰落．以及国际
竞争力的降低。到上世纪80年代初，荷兰终于经历了一场前所未有的经济危机。发展经
济学把这种因自然资源的丰富反而拖累经济发展的经济现象，称为“荷兰病”。回答19～
20题。
19．“荷兰病”现象印证了“福兮，祸之所伏”的哲学道理，体现了
①矛盾双方相互吸引和贯通的趋势 ②矛盾双方相互排斥和否定的趋势
③矛盾双方在一定条件下相互转化 ④矛盾双方在一定条件下相互制约
A．①② B．②③ c．①③ D．②④
20．资源合理利用在社会经济发展中有着重要的作用，但社会发展的决定力量是
①科学理论的创新能力 ②产业的合理布局
③生产力与生产关系的矛盾运动 ④物质生活的生产方式
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
古希腊著名数学家欧几里德通过对当时已有的几何学知识的搜集、鉴别与梳理．以其
独创的公理化方法，完成巨著《几何原本》，使零散的知识由此系统化为演绎的知识体系
，实现了科学史上的重大创新。回答21、2题。
21．欧几里德实现原有几何知识的系统化，说明
①事物本身的联系具有系统性
②联系的系统性根源于主观创造
③事物之间的系统联系是自我呈现的
④科学理论是对事物联系系统性的创造性反映
A．①② B．②③ C．①④ D．②④
22．欧几里德的成功表明
①知识创新需要对已有知识的扬弃 ②知识创新是已有知识积累的量变
③识创新需要新思路、新方法 ④知识创新需要与旧知识彻底决裂
A．①③ B．②③ c．②④ D．①④
第Ⅱ卷
本卷共4题．共56分。
23．（10分）辨析题
黑夜旷野中的磷火，从科学上讲，那只是自然现象。对这种现象，相信鬼神的人，以
为是鬼神在作祟；不相信鬼神的人，不会认为是鬼神在作祟，而从无神论的角度去解释
。究竟有没有鬼神，相信或不相信的人都可能会说这样一句话：
“信则有，不信则无。”
请给出你对这句话的判断，并根据所学哲学知识说明理由。
24．（12分）读图回答下列问题。
[pic][pic]
注：一国总需求包括投资需求、消费需求等内容。
（1）读图3、4，描述2002年以来我国物价水平和需求变化走势。（6分）
（2）简要分析2002年以来图3、图4所显示的需求和物价水平之间的关系。（6分）
25．（14分）阅读材料回答下列问题。
材料一：H企业利用资金优势和技术优势，有选择地兼并某些处于亏损状态的企业。实
现了低成本扩张。目前，H企业已经在湖北、广东、贵州等地建立起控股公司，产品涉及
到家电、信息、生物工程等多个领域，真正收到了“l+l>2”的经济效果。
材料二：H企业高度重视企业文化建设，形成了独特的价值观念、人才观念和团队精神
，提高了员工对企业的认同感，增强了企业的凝聚力，有力地支持和保障了企业发展战
略的实施。
（1）根据材料一，分析H企业能够实现“1+l>2”的经济学道理。（6分）
（2）结合材料二，从文化的作用和文化影响的特点，说明企业重视自身文化建设的意
义。（8分）
26．（20分）阅读材料回答下列问题。
材料一：互联网技术越来越先进，网络速度越来越快，人们在充分享受其给工作、学
习、交往带来的种种便利的同时，也承受着迅速传播的电脑病毒的危害。《中华人民共和
国计算机信息系统安全保护条例》明确规定：“任何组织或者个人，不得利用计算机信息
系统从事危害国家利益、集体利益和公民合法利益的活动，不得危害计算机信息系统的
安全。”
材料二：2007年2月7日。全国首例制作、传播计算机病毒大案告破，号称2006年度互
联网“毒王”的“熊猫烧香”病毒的始作俑者李某等人落入法网。
（1）结合上述材料说明公民权利与义务的关系。（12分）
（2）运用矛盾分析法的有关知识，分析互联网信息传播加速的社会作用。（8分）
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2007年全国普通高等学校招生统一考试（上海卷）
地理试卷
参考答案
一、选择题（共40分，每选对1小题得2分）
（一）1．A 2．B 3．C
（二）4．C 5．D 6．C
（三）7．D 8．B 9．A
（四）10．A 11．D 12．D
（五）13．D 14．C 15．B
（六）16．B 17．A 18．B
（七）19．A 20．B
二、综合分析题（共110分）
考生回答合理可酌情给分
第（八）至第（十三）题的共同部分
（八）本题16分
21．丝绸（1分）
22．欧洲、北美洲、南美洲、非洲、亚洲、大洋洲（答全得1分） 旧金山（1分）
面宜诺斯艾利斯（1分） 雅加达、伦敦、长野（任答两个得1分）
孟买、马斯喀物、平壤、首尔、曼谷、吉隆坡、胡志明市（任答两个得1分）
阿拉木图（1分） 伊斯坦布尔（1分）
23．热带稀树草原（1分） 热带荒漠（1分） 东非（1分） 热带雨林（1分）
24．D（1分）
25．B（1分）
26．布宜诺斯艾利斯（1分） 伦敦（1分）
（九）本题16分
27．伊比利亚（1分） 波罗的（1分）
28．罗讷（1分） 多瑙（1分）
29．D（1分）
30．东南高西北低（1分） 南高北低（1分）
31．A（1分） 32．D（1分）
33．法国工农业均发达（1分） 德国工业比重较大，而农业比重较小（1分）
34．法国气候温和湿润，耕地面积广大，土壤肥沃（任答两点得1分）
德国热量条件较差，耕地面积较小，土壤较贫瘠（任答两点得1分）
35．法国南部为地中海气候，热量充足，光照条件好（1分）
36．法国兴例：空中客车、家乐福超市、地铁车辆、中法互办文化年等（1分）
德国兴例：大众汽车、西门了电器、磁悬浮、麦德龙超市等（1分）
（十）本题12分
37．
|城市名 |上海（1分 |亚利山大（1分 |巴格达（1分|拉萨（1分 |
|称 |） |） |） |） |
38．降水差异状况：
从四个城市的年降水量看，上海最多，亚历山大和拉萨次之，巴格达最少。（1分）
在降水季节分配上，上海和拉萨降水主要集中在夏季，亚历山大降水集中在冬季，巴
格达则终年干燥少雨。（2分）
降水差异原因：
上海们于亚欧大陆东部，面临太平洋，受海陆热力差异影响，夏季风带来丰沛的降水
。（1分）
亚历山大位于地中海沿岸，冬季受来自大西洋的西风影响，降水集中，夏季受副热带
高气压的控制，干燥少雨。（1分）
拉萨位于青藏高原，海拔高，居于内陆，全年降水较少，但夏季来自印度洋的西南季
风通过垭口、谷地带来一定的水汽。（1分）
巴格达们于西亚，受高气压控制，且难以得到海洋水汽的调节，因此终年火热干燥。
（1分）
表述条理清楚、合乎逻辑（1分）
（十一）本题22分
39．黑、吉、辽、内蒙古（答全得1分）
湿润、半湿润、半干旱、干旱（答全得1分）
松嫩（1分） 河套（1分）
40．鄱阳湖（1分）
41．B（1分）
42．小麦（1分） 秦岭－淮河（1分）
43．持续下降（1分） 不断增长（1分） 北粮南运（1分）
44．AD（2分）
45．每空格一分（6分）
[pic]
46．要联系变化的社会现实学习地理；要运用辨证、发展的观点看待地理结论；要从自
然与人文的结合上探究地理原因，解决地理问题；要善于对多种地理要素进行综合分析
；要结合定量与定性的方法，探索地理新问题等（任答两点得2分）
（十二）本题12分47．
47．二（1分） 三（1分） 10（1分）
商贸繁荣；市场需求大；交通便捷；人才众多；科学与教育发达等（任答两点得1分
）
48．B（1分）
49．B（1分） A（1分） D（1分）
接近消费地；不易污染市区；交通便利（任答两点得1分）
50．第一产业：世博会场地的布置将带动花卉、园艺业（1分）
第二产业：世博会场馆及配套的市政工程建设，将促进钢铁及有关建材工业（1分）
第三产业：大量国内外游客的到来，将促进会展旅游、商贸、物流业的发展（1分）
（十三）本题12分
51．地铁（1分） 小轿车（1分）
52．平均上下班距离与平均上下班时间（1分）
53．BCD（2分）
54．拥堵问题：
表现：都出现了交通拥堵问题；甲市更为拥堵（1分）
原因：两市人口密集、支量大；甲市机动车总量大、道路网密度较、出行方式中小车
比重大（1分）
建议：甲市控制私家车的增长、优先发展公共交通、提高道路网密度；乙市继续控制
机动车的增长、提高道路网密度、优化公交线路（1分）
污染问题：
表现：均出现交通噪音、汽车尾气污染；乙市污染分担率高于甲市（1分）
原因：机动车总量大、环保措施不力（1分）
建议：适当控制机动车总量、采用环保装置、加强相关管理措施（1分）
表述条理清楚、全乎逻辑（1分）
以下为选择部分
A组
（十四）本题11分
55．1∶50000000（1分） ADBC（1分）
56．RS（1分） GIS（1分） GPS（1分） 四（1分）
57．①（1分） ④（1分） ②（1分）
58．GIS与GPS（1分）
甲：RS获取矿床露头信息，GIS分析矿产种类，GPS确定矿床露头们位置；
乙：RS获取水灾淹没区的动态信息，GIS分析水灾损失；
丙：装载GPS接收器的运钞车发送位置信息到监测中心，GIS监测运钞车是否偏离预定
线路；
丁：RS获取森林火场遥感信息，并可判断火势蔓延方向，GPS获取火场精确位置，引导
消防队员及时、准确到达灭火地点
（甲、乙、丙、丁任答一点得1分）
（十五）本题9分
59．（9分）
|文化景 |乌篷船|那达幕大会 |泼水节 |坎儿井 |
|观 | | | | |
|所属 |－ |内蒙古草原文化|云贵高原文化 |新疆荒漠－绿文|
|文化区 | |区 |区（1分） |区化（1分） |
| | |（1分） | | |
|所受 |－ |地处内蒙古高原|地处去贵高原的|地处我国西北干|
|地理环 | |， |坝 |旱 |
|境的影 | |地形平坦，位于|子地区，气候属|地区，高山冰雪|
|响 | |温 |热 |融 |
| | |带干旱、半干旱|带季风气候，暖|水是主要水源，|
| | |草 |热 |坎 |
| | |原地区，畜牧业|湿润，水源丰富|儿井有利于引水|
| | |发 |。 |， |
| | |达、适合赛马、|（2分） |减少蒸以。（2 |
| | |摔 | |分） |
| | |跤等户外活动。| | |
| | |（2分） | | |
B组
（十六）本题8分
60．印度洋（1分） 太平洋（1分） 海啸（1分）
61．详见下图，第空1分，共4分
[pic]
62．横（1分）
（十七）本题12分
63．5月21日（1分） 7月14日（1分）
64．34（1分） 17±1（1分）
65．南方起始日期早，持续时间长；北方起始日期晚，持续时间短（2分）
东部起始日期早，持续时间长；西部起始日期晚，持续时间短（2分）
66．梅雨季节明显偏长的年份是由于夏季风（或副热带高气压）势力偏弱（2分）
梅雨期间雨天很少的年份是由于夏季风（或副热带高气压）势力较强（2分）
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2007年/2007年全国普通高等学校招生统一考试（上海卷）地理试卷参考答案.doc |
2007年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）
物理试卷
本试卷共8页，20小题，满分150分。考试用时l20分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、
座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上
角“条形码粘贴处”。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域
内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅
笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。漏涂、
错涂、多涂的，答案无效。
5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：每小题4分，满分40分。本大题共l2小题，其中1-8小题为必做题，9-
12小题为选做题，考生只能在9-10、11-
12两组中选择一组作答。在每小题给出的四个选项中，有一个或一个以上选项符合题
目要求，全部选对得4分，选不全得2分，有选错或不答的得0分。
1．许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献，下列表述正确的是
A．卡文迪许测出引力常数
B．法拉第发现电磁感应现象
C．安培提出了磁场对运动电荷的作用力公式
D．库仑总结并确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用规律
2．图1所示为氢原子的四个能级，其中E为基态，若氢原子A处于激发态E2，氢原子B处于
激发态E3，则下列说法正确的是
[pic]
A．原子A可能辐射出3种频率的光子
B．原子B可能辐射出3种频率的光子
C．原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁道能级E4
D．原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁道能级E4
3．图2所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A＇、B＇、C＇、D＇作为顶点构成一
正方体空间，电场方向与面ABCD垂直。下列说法正确的是
[pic]
A．AD两点间电势差UAD与A A＇两点间电势差UAA＇相等
B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D＇移到D＇点，电场力做正功
C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D＇移到D＇点，电势能减小
D．带电的粒子从A点移到C＇点，沿对角线A
C＇与沿路径A→B→B＇→C＇电场力做功相同
4．机车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动，所受的阻力始终不变，在此过程中，下列
说法正确的是
A．机车输出功率逐渐增大
B．机车输出功率不变
C．在任意两相等时间内，机车动能变化相等
D．在任意两相等时间内，机车动量变化大小相等
5．如图3所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m的物体受外力F1和F2的作用，F1
方向水平向右，F2方向竖直向上。若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是
[pic]
A．[pic]
B．[pic]
C．[pic]
D．[pic]
6．平行板间加如图4（a）所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央
，从t=0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况。图4（b）中，能定性描述粒子运动
的速度图象正确的是
[pic]
[pic]
7．图5是霓虹灯的供电电路，电路中的变压器可视为理想变压器，已知变压器原线圈与
副线圈匝数比[pic]，加在原线圈的电压为[pic]（V），霓虹灯正常工作的电阻R=440
kΩ，I1、I2表示原、副线圈中的电流，下列判断正确的是
[pic]
A．副线圈两端电压6220V，副线圈中的电流14.1mA
B．副线圈两端电压4400V，副线圈中的电流10.0mA
C．I1<I2
D．I1>I2
8．压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，右位同学利用压敏电阻设计了判断小车运
动状态的装置，其工作原理如图6（a）所示，将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车
上，中间放置一个绝缘重球。小车向右做直线运动过程中，电流表示数如图6（b）所
示，下列判断正确的是
[pic]
A．从t1到t2时间内，小车做匀速直线运动
B．从t1到t2时间内，小车做匀加速直线运动
C．从t2到t3时间内，小车做匀速直线运动
D．从t2到t3时间内，小车做匀加速直线运动
选做题
第一组（9-10小题）：适合选修3-3（含2-2）模块的考生
9．一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在
另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系正确的是
A．p1 =p2，V1=2V2，T1= [pic]T2 B．p1 =p2，V1=[pic]V2，T1= 2T2
C．p1 =2p2，V1=2V2，T1= 2T2 D．p1 =2p2，V1=V2，T1= 2T2
10．图7为焦耳实验装置简图，用绝热性能良好的材料将容器包好，重物下落带动叶片搅
拌容器里的水，引起水温升高。关于这个实验，下列说法正确的是
[pic]
A．这个装置可测定热功当量
B．做功增加了水的热量
C．做功增加了水的内能
D．功和热量是完全等价的，无区别
第二组（11-12小题）：适合选修3-4模块的考生
11．关于光的性质，下列说法正确的是
A．光在介质中的速度大于光在真空中的速度
B．双缝干涉说明光具有波动性
C．光在同种介质种沿直线传播
D．光的偏振现象说明光是纵波
12．图8是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b位置的质点起振比a位置的质点晚
0.5s，b和c之间的距离是5cm，则此列波的波长和频率应分别为
[pic]
A．5m，1Hz
B．10m，2Hz
C．5m，2Hz
D．10m，1Hz
二、非选择题：本大题共8小题，共110分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字
说明、方程和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中
必须明确写出数值和单位。
13．（12分）
实验室新进了一批低电阻的电磁螺线管，已知螺线管使用的金属丝电阻率ρ=1.7×10-
8Ωm。课外活动小组的同学设计了一个试验来测算螺线管使用的金属丝长度。他们选择了
多用电表、电流表、电压表、开关、滑动变阻器、螺旋测微器（千分尺）、导线和学生
电源等。
（1）他们使用多用电表粗测金属丝的电阻，操作工程分以下三个步骤：（请填写第②步
操作）
①将红、黑表笔分别插入多用电表的“+”、“-”插孔；选择电阻档“×1”；
②________________________________________________________________；
③把红黑表笔分别与螺线管金属丝的两端相接，多用表的示数如图9（a）所示。
[pic]
（2）根据多用电表示数，为了减少实验误差，并在实验中获得较大的电压调节范围，应
从图9（b）的A、B、C、D四个电路中选择_________电路来测量金属丝电阻；
（3）他们使用千分尺测量金属丝的直径，示数如图10所示，金属丝的直径为_________
mm；
[pic]
（4）根据多用电表测得的金属丝电阻值，可估算出绕制这个螺线管所用金属丝的长度约
为_________m。（结果保留两位有效数字）
（5）他们正确连接电路，接通电源后，调节滑动变阻器，发现电流始终无示数。请设计
一种方案，利用多用电表检查电路故障并写出判断依据。（只需写出简要步骤）
____________________________________________________________________________
_
14．（8分）如图11（a）所示，小车放在斜面上，车前端栓有不可伸长的细线，跨过固
定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与打点计时器的纸带相连。起初小车停
在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的的距离。启动打点计
时器，释放重物，小车在重物的牵引下，由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，
小车会继续向上运动一段距离。打点计时器使用的交流电频率为50Hz。图11（b）中a
、b、c是小车运动纸带上的三段，纸带运动方向如箭头所示。
[pic]
（1）根据所提供纸带上的数据，计算打c段纸带时小车的加速度大小为_________m/s2。
（结果保留两位有效数字）
（2）打a段纸带时，小车的加速度是2.5
m/s2。请根据加速度的情况，判断小车运动的最大速度可能出现在b段纸带中的_____
____。
（3）如果取重力加速度10m/s2，由纸带数据可推算出重物与小车的质量比为_________
。
15．（10分）
（1）放射性物质[pic]和[pic]的核衰变方程为：
[pic] [pic]
方程中的X1代表的是______________，X2代表的是______________。
（2）如图12所示，铅盒内装有能释放α、β和γ射线的放射性物质，在靠近铅盒的顶部加
上电场E或磁场B，在图12（a）、（b）中分别画出射线运动轨迹的示意图。（在所画
的轨迹上须标明是α、β和γ中的哪种射线）
[pic]
（3）带电粒子的荷质比[pic]是一个重要的物理量。某中学物理兴趣小组设计了一个实
验，探究电场和磁场对电子运动轨迹的影响，以求得电子的荷质比，实验装置如图13
所示。
①他们的主要实验步骤如下：
[pic]
A.
首先在两极板M1M2之间不加任何电场、磁场，开启阴极射线管电源，发射的电子从两极
板中央通过，在荧幕的正中心处观察到一个亮点；
B.
在M1M2两极板间加合适的电场：加极性如图13所示的电压，并逐步调节增大，使荧幕上
的亮点逐渐向荧幕下方偏移，直到荧幕上恰好看不见亮点为止，记下此时外加电压为
U。请问本步骤目的是什么？
C.
保持步骤B中的电压U不变，对M1M2区域加一个大小、方向合适的磁场B，使荧幕正中心
重现亮点，试问外加磁场的方向如何？
②根据上述实验步骤，同学们正确推算处电子的荷质比与外加电场、磁场及其他相关量的
关系为[pic]。一位同学说，这表明电子的荷质比将由外加电压决定，外加电压越大则电
子的荷质比越大，你认为他的说法正确吗？为什么？
16．（12分）土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。
其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别位rA=8.0×104km和r B=1.2×105km。忽略
所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）
（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比。
（2）求岩石颗粒A和B的周期之比。
（3）土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出他在距土星中心3.2×105km处受
到土星的引力为0.38N。已知地球半径为6.4×103km，请估算土星质量是地球质量的多
少倍？
17．（16分）如图14所示，在同一竖直上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜
面高度为H=2L。小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动。离开斜面有，达到
最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞，碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一
高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O＇与P的距离为L/2。已知
球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求：
[pic]
（1）球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小；
（2）球A在两球碰撞后一瞬间的速度大小；
（3）弹簧的弹性力对球A所做的功。
18．（17分）如图15（a）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间
一段被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所
在区域无磁场，右段区域存在磁场B0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁
场B（t），如图15（b）所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为m
的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t0滑到圆
弧顶端。设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。
（1）问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？
（2）求0到时间t0内，回路中感应电流产生的焦耳热量。
（3）探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方
向。
[pic]
19．（17分）如图16所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两
平行薄板，板相距3.5L。槽内有两个质量均为m的小球A和B，球A带电量为+2q，球B带
电量为-
3q，两球由长为2L的轻杆相连，组成一带电系统。最初A和B分别静止于左板的两侧，
离板的距离均为L。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行向右的
匀强电场E后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布），求：
[pic]
（1）球B刚进入电场时，带电系统的速度大小；
（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A相对右板的位置。
20．（18分）图17是某装置的垂直截面图，虚线A1A2是垂直截面与磁场区边界面的交线
，匀强磁场分布在A1A2的右侧区域，磁感应强度B=0.4T，方向垂直纸面向外，A1A2与
垂直截面上的水平线夹角为45°。A1A2在左侧，固定的薄板和等大的挡板均水平放置，
它们与垂直截面交线分别为S1、S2，相距L=0.2m。在薄板上P处开一小孔，P与A1A2线
上点D的水平距离为L。在小孔处装一个电子快门。起初快门开启，一旦有带正电微粒
通过小孔，快门立即关闭，此后每隔T=3.0×10-
3s开启一次并瞬间关闭。从S1S2之间的某一位置水平发射一速度为v0的带正电微粒，
它经过磁场区域后入射到P处小孔。通过小孔的微粒与档板发生碰撞而反弹，反弹速度
大小是碰前的0.5倍。
[pic]
（1）经过一次反弹直接从小孔射出的微粒，其初速度v0应为多少？
（2）求上述微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场的时间。（忽略微粒所受重力影
响，碰撞过程无电荷转移。已知微粒的荷质比[pic]。只考虑纸面上带电微粒的运动）
。
-----------------------
图1
E1
E2
E3
E4
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2007年/2007年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）物理试卷.doc |
2007年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）
文科基础
本试卷共12页，75题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、
座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码
横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答案卡一并交回。本试卷共
75题，全部是单项选择题，每题2分。在每题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
，多选、错选均不得分。
1．货币在商品流通中起着重要作用。下列对于货币的正确认识是
A．货币只有流通手段的职能
B．货币就是金银、金银就是货币
C．有商品交换、就有货币
D．货币能表现一切商品的价值
2．气候、时间、地域、宗教信仰、习俗等因素的变化，都会引起商品价格的变动。它们
对商品价格的影响，是因为改变了
A．该商品的供求关系
B．该商品的价值量
C．该商品的个别劳动生产率
D．该商品的社会劳动生产率
3．在同一时空条件下，生产同样的商品，不同的生产者有的赚钱有的赔钱，其根本原因
在于
A．生产技术条件不同
B．所耗费的个别劳动时间不同
C．出售产品的价格不同
D．所耗费的社会必要劳动时间不同
4．下表是“2002-
2006年我国城乡居民家庭恩格尔系统情况”。根据材料，针对这段时期，下列说法正确的
是
| |2002年 |2003年 |2004年 |2005年 |2006年 |
|城镇居民家庭恩格尔系数（|37.7 |37.1 |37.7 |36.7 |35.8 |
|％） | | | | | |
|农村居民家庭恩格尔系数（|46.2 |45.6 |47.7 |45.5 |43.0 |
|％） | | | | | |
A．城乡居民生活水平总体呈下降趋势
B．城乡居民生活水平总体呈上升趋势
C．城镇居民生活水平不断提高，农村居民生活水平不断下降
D．农村居民生活水平不断提高，城镇居民生活水平不断下降
5．某位国有独资企业技术骨干的年收入，由工资、奖金、股票投资收入等构成。下列说
法正确的是
A．工资、奖金、股票投资收入都属于按生产要素分配
B．工资、奖金、股票投资收入都属于按劳分配
C．工资、奖金属于按劳分配，投票投资收入属于按生产要素分配
D．工资属于按劳分配，奖金、股票投资收入属于按生产要素分配
6．十届全国人大五次会议审议通过了十一届全国人大代表名额和选举问题的决定。根据
这一决定，我国将首次在农民工队伍中产生全国我大代表。这反映了我国人民民主具有
①绝对性
②真实性
③全民生
④广泛性
A．①②
B．②③
C．②④
D．①③
7．据文献记载，十三届四中全会以来，各民主党派中央先后就国计民生等问题，向党中
央、国务院提出重大建议200多项，各民主党派地方组织提出各项建议9万多项，其中有
许多意见和建议被采纳，产生了显著的经济效益和社会效益。这反映了
A．中国共产党与各民主党派联合执政
B．各民主党派参与国家事务的协商
C．各民主党派决定国家的大政方针
D．各民主党派直接行使国家权力
8．胡锦涛总书记指出：“加强党的先进性建设，必须把最广大人民的根本利益作为党全
部工作的出发点和落脚点，保证党始终与人民群众共命运。”胡锦涛总书记的上述讲话进
一步强调了
①全心全意为人民服务是中国共产党的宗旨
②立党为公、执政为民是中国共产党的执政理念
③党执政的权力来自人民，要代表人民行使权力
④依法执政是中国共产党执政的基本方式
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②④
9．2006年5月9日，第六届联合国大会以不记名投票方式，选举产生了联合国人权理事会
首届47个成员国，中国以146票高票当选，任期3年。这说明
A．保护和促进人权，必须从加强国际人权合作入手
B．选举权和被选举权是根本的人权
C．中国在尊重和保障人权方面取得的成就，获得世界的认可
D．实现人权的根本途径是在国际活动中获得他国的好评
10．我国前外交部长李肇星指出：“我们在谋求自身发展的同时，也向其他国家提供力所
能及的援助。提供援助的时候都不附加政治条件，援助是务实的。”这反映了
A．我国积极发展同世界各国和地区的贸易往来
B．我国与世界各国的利益完全一致
C．我国提供的援助与其它国家的援助是完全相同的
D．维护世界和平、促进共同发展是我国外交政策的宗旨
11．下列关于文化与经济、政治的联系、表述正确的是
A．一定的文化是一定的经济、政治的反映
B．一定的经济、政治是由一定的文化决定的
C．任何文化都促进经济、政治的发展
D．政治是文化的基础，经济是文化的集中表现
12．在处理与外来文化关系时，我们应当求同存异、兼收并蓄，这样做有利于
①在和睦的关系中交流
②增强对自身文化的认同
③增强对外来文化的理解
④吸收外来文化的所有成分
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
13．《国家“十一五”时期文化发展规划纲要》明确指出，要把文化创新作为“十一五”时期
文化发展的重点。国家之所以重视文化创新，是因为
①文化创新可以推动社会实践的发展
②文化创新可以取代传统文化
③文化创新能够促进文化的繁荣
④文化创新是民族文化永葆生命力的重要保证
A．②③④
B．①②④
C．①③④
D．①②③
14．人的文化素养是多方面的，其中具有方向性作用、处于核心地位的是
A．社会科学素养
B．自然科学素养
C．社会公德、职业道德、家庭美德
D．世界观、人生观、价值观
15．黑格尔认为，世界的发展是“绝对精神”的自我运动。总体上看，黑格尔哲学体系属
于
A．主观唯心主义
B．客观唯心主义
C．形而上学
D．古代朴素唯物主义
16．王夫之说：“静者静动，非不动也。静者含动，动不舍静”。下列观点与之相符的是
A．运动和静止都是绝对的
B．运动和静止都是相对的
C．静止是绝对的，运动是相对的
D．运动是绝对的，静止是相对的
17．真理都有自己适用的范围，这说明了
A．真理是普遍的
B．真理是主观的
C．真理是有条件的
D．真理是绝对的
18．谚语：当一扇门对你关闭时，另一扇窗也为你开启。这一谚语符合
A．二元论
B．两点论
C．实践论
D．重点论
19．“一夫不耕，或受之饥；一女不织，或受之寒。”这句话反映了
A．手工业经济的生产方式
B．小农经济的生产方式
C．古代妇女的地位较高
D．商品经济的发达
20．朱熹说：“本朝鉴五代藩镇之弊，遂尽夺藩镇之权，兵也收了，财也收了，赏罚刑政
一切收了。”这段话说明宋朝
A．中央集权得到进一步加强
B．地方政府进一步收回财权
C．政治和理学思想紧密结合
D．藩镇割据成为严重的社会问题
21．我国古代科学技术的主要特点是
A．政府是科学研究的主要组织者
B．实用技术发达
C．普遍重视科学实验
D．形成了完整的理论体系
22．有人曾对中国近代史上的一场战争发生这样的感慨：“从前我国还只是被西方大国打
败过，现在竟被东方的小国打败了，而且失败得那样惨，条约又订得那样苛刻，这是多
么大的耻辱啊！”这场战争是
A．第一次鸦片战争
B．八国联军侵华战争
C．甲午战争
D．第二次鸦片战争
23．清朝末年，民族资本家为了逃避政府苛税和官吏的勒索，或将企业设在租界里，或
“假托洋商之名”，或“船头悬着英国国旗，船尾悬着中国龙旗”。这反映了
A．中国民族资本主义春天的到来
B．中国民族资本主义的全面萎缩
C．西方列强支持中国民族资本主义的发展
D．封建主义是中国民族资本主义发展的阻力
24．“农村包围城市”的革命道路理论，形成于
A．国民革命时期（1924-1927年）
B．土地革命时期（1927-1937年）
C．抗日战争时期（1937-1945年）
D．解放战争时期（1946-1949年）
25．下列关于新中国经济建设的说法，正确的是
A．三大改造的完成标志着新民主主义制度的建立
B．“大跃进”期间国民经济协调发展
C．1956-1966年经济建设在曲折中前进
D．经济体制改革首先从城市取得突破
26．新中国建立后，在外交上取得了一系列重要成就。下列说法正确的是
A．中美建交后中国恢复了在联合国的合法席位
B．1954年日内瓦会议后中国与许多欧洲国家建交
C．改革开放后中日两国正式建交
D．“另起炉灶”的外交方针维持了中国的独立与主权
27．中国共产党十一届三中全会是新中国历史上的一个伟大转折，这次会议标志着
A．社会主义市场经济体制在中国确立
B．社会主义制度在中国确立
C．党和国家的工作重心发生转移
D．政治体制改革全面启动
28．下列有关古代雅典民主政治的说法，正确的是
A．开创了政党政治的先河
B．自由民和奴隶都享有公民权
C．城邦公民享有民主权利
D．公民通过代议制方式行使权利
29．伏尔泰说：“本身自由，周围的人与自己平等――这才是真正的生活，人们的自然生活
。”这句话是
A．禁欲主义思想的反映
B．人文主义思想的反映
C．蒙昧主义思想的反映
D．空想社会主义思想的反映
30．英国的煤炭消费量从1800年的1000万吨，猛增到1856年的6000万吨。导致这一变化
的主要原因是
A．蒸汽机的推广
B．相对论的提出
C．内燃机的出现
D．发电机的发明
31．1689年《权利法案》和1871年《德意志帝国宪法》的共同之处在于
A．确立责任内阁制
B．为君主立宪制的确立奠定基础
C．规定首相对议会负责
D．确立君主至高无上的地位
32．第二次工业革命对世界经济发展的影响是
A．亚非拉地区的工业飞速发展
B．促成欧洲经济一体化的形成
C．资本主义世界市场进一步扩大
D．世界贸易中心开始转移到大西洋沿岸
33．无产阶级建立政权的第一次伟大尝试是
A．英国宪章运动
B．十月革命
C．法国里昂工人起义
D．巴黎公社
34．第二次世界大战后，资本主义的新变化体现在
A．西方国家加强对经济的干预
B．西方国家废除了垄断组织
C．经济危机在西方国家已经消失
D．西方国家实行自由放任的经济政策
35．不结盟运动的兴起，反映了
A．发展中国家放弃了彼此间的合作
B．发达国家和发展中国家平起平坐
C．西方国家放弃了对第三世界国家的控制
D．第三世界国家的政治影响力扩大
36．欧盟和亚太经合组织的建立，反映了
A．各国间的经济竞争基本消失
B．经济全球化趋势加强
C．美国被排斥在区域集团化之外
D．全球贫富差距明显缩小
37．从盛行风向考虑，南极某考察基地（69.5°S，76.3°E）建筑物门窗应避开的风向是
A．东北
B．东南
C．西南
D．西北
38．热岛温度为城区与郊区气温之差，其值高低反映了热岛强度的大小。从图1中可得到
的正确信息是，某市热岛强度
[pic]
A．夏季大于冬季
B．午后大于夜晚
C．冬、夏季的差异在日出前后最小
D．冬、夏季的差异在午后最小
39．图2是公园（林草地）、操场（裸地）、足球场（草坪）三个典型地点的地面温度变
化曲线图。①、②、③三条曲线分别对应的地点是
[pic]
图2
A．公园、操场、足球场
B．足球场、操场、公园
C．操场、足球场、公园
D．公园、足球场、操场
40．绿洲的面积大小关键取决于
A．经济发展水平
B．土地开垦的规模
C．水资源的多少
D．防护林带的规模
41．图3反映了我国人口学历与平均预期寿命的关系。从中可知
A．相同学历段女性比男性的平均预期寿命短
B．高学历段男女平均预期寿命的差距大于低学历段
C．各学历段男女平均预期寿命的差异没有变化
D．受教育程度越高，平均预期寿命越长
[pic]
图3
42．从影响工业布局的主导因素考虑，大型客机研制基地区位选择正确的是
A．能源充足、重工业发达的地区
B．高科技研究开发能力强、协作条件好的地区
C．原材料丰富、劳动力密集的地区
D．交通方便、轻工业基础好的地区
43．图4反映了1985年和2003年我国部分省（区、市）制造业综合竞争力在全国位次的变
化。从中可知新疆、江苏、福建、湖北四省（区）的制造业综合竞争力位次变化是
[pic]
图4
A．新疆在全国位次明显上升
B．江苏在全国位次明显下降
C．湖北在全国位次稳定不变
D．福建在全国位次明显上升
44．从城市功能区合理布局的角度考虑，若在图5中分别布局中心商务区、住宅区、城郊
农业区、港口码头四个功能区，则①、②、③、④对应的功能区是
A．港口码头、城郊农业区、中心商务区、住宅区
B．住宅区、港口码头、城郊农业区、中心商务区
C．港口码头、城郊农业区、住宅区、中心商务区
D．中心商务区、住宅区、港口码头、城郊农业区
[pic]
图5
45．下列选项中，与地下水作用关系不大的地质灾害类型是
A．地面塌陷沉降
B．泥石流
C．土壤盐碱化
D．土地沼泽化
46．如果从地面热力作用的影响考虑，一天中空气最新鲜的时段出现在
A．清晨
B．傍晚
C．中午
D．夜晚
3月21日6时整，甲地（40°N，45°E）正好日出。据此回答47—48题。
47．此时一艘轮船航行于太平洋上。经过10分钟后，该轮船越过了日界线，这时轮船所
在地的区时可能是
A．3月21日14时50分
B．3月22日14时50分
C．3月22日15时10分
D．3月21日15时10分
48．此日甲地的正午太阳高度角约为
A．40°
B．50°
C．73°26′
D．16°34′
49．有人提出赴西藏旅游宜采用“渐进-阶梯式”模式，其目的是为了
A．抵御恶劣的气候环境
B．躲避山洪暴发等灾害
C．适应当地的交通条件
D．适应海拔高度的变化
50．图6为北京、南京、哈尔滨和海口四城市气温年变化曲线图。根据图中信息判断，北
京、南京、哈尔滨和海口四城市对应的气温年变化曲线分别是
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图6
A．甲、丁、丙、乙
B．甲、乙、丙、丁
C．丙、乙、丁、甲
D．丙、丁、甲、乙
51．我国民间竞技体育存在着明显的地域差异，下列对应关系正确的是
A．赛龙舟——水量大、水流急的河流上游
B．赛马、飞马拾银――藏北高原
C．赛骆驼――黄土高原
D．赛耗牛――东北平原
52．当遇到下列情况时，不正确的做法是
A．在野外遇到泥石流时，往旁边的山坡上跑
B．遇到地震时，若在高楼内，俯身躲在坚固的家具旁或狭小空间，等待救援
C．陷入沼泽地时，用一根长竹竿插入泥潭，用力往上爬
D．在野外遇到龙卷风时，就近寻找低洼地伏于地面
53．图7是某时刻地面气压（百帕）分布图。从中可以得到的正确信息是
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图7
A．甲地气流下沉
B．丁地出现暴风雪
C．丙地气压梯度力最大
D．乙地是高气压中心
54．“水滴石穿”描述的是哪种外力作用
A．风化作用
B．侵蚀作用
C．沉积作用
D．搬运作用
55．下列物理量为标量的是
A．速度
B．加速度
C．功
D．位移
56．图8是描述质点a、b、c、d做直线运动的速度图象和位移图象。根据图象，下列判断
正确的是
A．a匀加速运动，b静止不动，c匀加速运动，d静止不动
B．a静止不动，b匀速运动，c匀速运动，d匀加速运动
C．a静止不动，b匀速运动，c静止不动，d匀加速运动
D．a匀速运动，b匀加速运动，c静止不动，d匀速运动
[pic] [pic]
图8
57．如图9，水平桌面上的物体A和B通过轻绳相连，在水平外力F的作用下做匀速直线运
动。已知绳中拉力为T，桌面对两物体的摩擦力分别为fA和fB，则有
[pic]
图9
A．F=fA+fB+T
B．F=fA+fB-T
C．F=fB
D．T=fA
58．下列运动过程满足机械能守恒的是
A．电梯匀速下降过程
B．起重机吊起重物过程
C．物体做自由落体运动过程
D．考虑阻力条件下滑雪者沿斜面下滑过程
59．当人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，下列说法正确的是
A．在同一轨道上，卫星质量越大，运动速度越大
B．同质量的卫星，轨道半径越大，向心力越大
C．轨道半径越大，运动周期越大
D．轨道半径越大，运动速度越大
60．阴极射线电脑显示器的玻璃荧光屏容易布满灰尘，这主要是因为
A．灰尘的自然堆积
B．玻璃有极强的吸附灰尘的能力
C．电脑工作时，荧光屏表面有静电而吸附灰尘
D．电脑工作时，荧光屏表面温度较高而吸附灰尘
61．一个带电粒子在匀强磁场B中所受的洛仑兹力F的方向如图10所示，则该粒子所带电
性和运动方向可能是
[pic]
图10
A．粒子带负电，向下运动
B．粒子带正电，向左运动
C．粒子带负电，向上运动
D．粒子带正电，向右运动
62．下列说法正确的是
A．需要加热的化学反应都是吸热反应
B．中和反应都是放热反应
C．原电池是将电能转化为化学能的一种装置
D．水力发电是将化学能转化为电能的过程
63．下列污水处理方法只涉及物理变化的是
A．过滤法
B．氧化还原法
C．中和法
D．化学沉淀法
64．煤、石油、天然气是重要的能源和化工原料，下列说法正确的是
A．石油裂解得到的汽油是纯净物
B．石油产品都可用于聚合反应
C．水煤气是通过煤的液化得到的气体燃料
D．天然气是清洁燃料
65．下列说法正确的是
A．我国流通的硬币材质是金属单质
B．所有的不锈钢都只含有金属元素
C．镁合金的硬陂和强度均高于纯镁
D．广东正在打捞的明代沉船上存在大量铝制餐具
66．下列溶液能使红色花瓣快速褪色的是
A．稀盐酸
B．新制氯水
C．氯化钙稀溶液
D．生理盐水
67．下列说法正确的是
A．发酵粉中主要含有氢氧化钠，能使焙制出的糕点疏松多孔
B．碘盐中的碘可以直接用淀粉检验
C．碳酸氢钠可用于治疗胃酸过多
D．硫酸氢钠属于盐类，其水溶液显中性
68．下列实验可行的是
A．用澄清石灰水检验CO中含有的CO2
B．用BaCl2除去NaOH溶液中混有的少量Na2SO4
C．用KSCN溶液检验溶液中含有的Fe2+
D．用溶解、过滤的方法分离CaCl2和NaCl固体混合物
69．下列有关生物体化学成分的叙述正确的是
A．精瘦肉中含量最多的是蛋白质
B．组成细胞壁主要成分的单体是氨基酸
C．T2噬菌体的遗传物质含硫元素
D．与精子形成相关的雄激素属于脂质
70．影响植物进行光合作用的因素有很多。下列选项中，对光合作用影响最小的是
A．叶绿体色素的含量
B．五碳化合物的含量
C．氮气的含量
D．二氧化碳的含量
71．下列有关红绿色盲症的叙述正确的是
A．红绿色盲症遗传不遵循基因的分离规律
B．红绿色盲症是一种常染色体隐性遗传病
C．红绿色盲症是基因重组的结果
D．近亲结婚导致红绿色盲症的发病率升高
72．下列有关“叶绿体色素的提取和分离”实验的叙述正确的是
A．加入碳酸钙防止滤液挥发
B．用NaCl溶液提取叶片中的色素
C．用无水酒精或丙酮分离滤液中的色素
D．加入二氧化硅(石英砂)有利于充分研磨
73．信息传递是生态系统的重要功能之一。下列现象中，与物理信息传递相关的是
A．花香引蝶
B．豪猪遇敌竖起体刺
C．候鸟南飞
D．警犬嗅寻毒品
74．人体内环境相对稳定是健康的保障。由于人体内环境成分发生明显变化而引起的病
症是
①小腿抽搐
②镰刀型细胞贫血症
③尿毒症
④组织水肿
A．①②③
D．①③④
C．①②④
D．②③④
75．下列三种生物学现象：
①给小白鼠注射一定量的胰岛素后，小白鼠休克
②当细菌进入人体后，机体产生特异性的抗体与之结合，从而抑制细菌繁殖
③小猪听到主人“噜噜”叫声就奔向主人产生的机理依次属于
A．体液调节、体液免疫、反射
B．反射、细胞免疫、激素调节
C．体液调节、过敏反应、反射
D．反射、自身免疫、体液凋节
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目
项
份
年
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2007年/2007年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）文科基础.doc |
2007年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）
文综试卷
第一部分
本部分共35题，每题4分，共140分。在每题给出的四个选项中，只有一项最符合题目
的要求的。
读图1，回答1－3题。
[pic]
1．某两洲面积之和与某大洋面积十分接近，它们是
A．亚洲、北美洲与大西洋 B．亚洲、非洲与印度洋
C．欧洲、北美洲与大西洋 D．欧洲、非洲与印度洋
2．从B大洲最大港口至C大洲最大港口，沿最短海上航线所经过的海峡依次是图2中的
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A．①②③④ B．①②④③ C．②①③④ D．②①④③
3．春分日重庆太阳高度角最大时，H大洋某岛屿正好日出。此时，两架飞机从该岛同时
起飞，甲沿经线向南飞行至南极点，乙沿纬线飞行一圈，则甲比乙穿越六大板块的数目
A．多1个 B．多2个 C．少1个 D．少2个
读图3，回答4－5题。
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4．近百年来，图示区域冰川面积快速减少的主要原因是
A．温室气体增加 B．太阳辐射增强
C．臭氧空洞扩大 D．酸雨危害严重
5．当甲地一年中雪线最低的时候
A．澳大利亚东南牧场牧民正忙于剪羊毛
B．北印度洋的洋流呈顺时针流动
C．美国北部森林内地面光照为最强的季节
D．巴西高原正值干季草木枯黄
读图4，回答6－8题。
[pic]
6．图示黄河段沿程年平均水温线是
A．X1 B．Y1 C．X2 D．Y2
7．两河海拔2000－1000米河段水温变化幅度
A．2月长江大于黄河 B．2月长江小于黄河
C．7月长江大于黄河 D．7月长江与黄河相近
8．河流水温变化与其流经地区的气候相关，Y河甲河段冬夏水温差异小，因其穿行在
A．横断山区 B．四川盆地 C．黄土高原 D．太行山区
图5为a城到d城之间的高速公路建设规划示意图。规划设计走向有甲、乙两个方案，经
过比较分析，最终选择按乙方案建设，线路总长58.5千米，建设费用31亿元，比甲方案
的概算费用多5亿元，长度多7千米，根据图5及相关信息，回答9－11题。
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9．图5中高速公路建设选择乙方案，其原因可能是
①单位距离建设成本低 ②沿河谷走向自然障碍小
③促进沿线地区城镇发展 ④保护重点风景名胜区
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
10．c地建休闲度假地最有利的区位条件是
A．环境承载量大，旅游配套设施好 B．环境优美，旅游配套设施好
C．环境承载量大，交通便捷靠近市场 D．环境优美，交通便捷靠近市场
11．最适宜在b城发展的工业部门是
A．建材工业 B．仪表工业 C．造纸工业 D．森林工业
中国古代各民族共同促进了祖国的发展。回答12－13题。
12．生活在东北地区的女真族
A．由粟末靺鞨发展而来
B．首领完颜阿骨打建立了八旗制度
C．建州等部明初归奴儿干都司管辖
D．在努尔哈赤时将族名改为满洲
13．下列汉族先进文化促进少数民族地区发展的表述，不正确的是
A．汉代中原地区的铸铁技术传入今新疆地区
B．契丹族依照汉字创制自己的文字
C．西夏仿效唐宋王朝建立政治制度
D．清代开始在西南地区实行“改土归流”
经济的发展与变化反映了社会的需要。回答14－16题
14．下列关于中国古代经济制度发展的表述，正确的是
A．春秋战国时期开始酿酒
B．唐朝前期政府开始征收茶税
C．明代引进原产于美洲的高产农作物
D．清政府鼓励扩大手工业生产规模
15．图6为隋唐时期局部图。A、B、C、D四城市中，同时以陶瓷和纺织品著称的是
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16．在抗日根据地建设的措施中，适应现实要求的经济内容是
A．打土豪分田地 B．废除封建债务 C．限制富农经济 D．减轻封建剥削
中国近代社会巨变中产生了许多杰出历史人物。回答17－18题。
17．开创仿造西方战船先河的著名人物是
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18．中国共产党第一个早期组织负责人
A．发表了《文学改良刍议》 B．领导了五四爱国运动
C．主持了中共“一大” D．出席了中共八七会议
思想解放是社会变革的先导。回答19－20题。
19．文艺复兴与中国明末清初启蒙思潮的相同点是
①有唯物主义思想 ②有反封建思想 ③有完整的思想体系 ④有广泛的阶级基础
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
20．1919年12月，重庆《川东学生周刊》创刊。对其办刊宗旨“排斥强权”和“改良社会”理
解全面的是
A．反对北洋政府 B．追求民主自由 C．反帝反封建
D．抨击专制皇权
第二次世界大战后，世界经济出现了新变化。回答21－23题。
21．促进日本与韩国经济发展的共同因素主要有
①充分利用国际市场 ②受到局部战争刺激
③引进先进科学技术 ④实行国民经济非军事化
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
22．印度、伊拉克和伊朗经济发展面临的共同问题是
A．人口压力、粮食短缺、经济单一 B．人口压力、边界争端、教派纷争
C．教派纷争、边界争端、市场狭窄 D．粮食短缺、经济单一、市场狭窄
23．当今世界各国之间的经济联系愈加紧密。推动这一趋势发展的主要原因有
①跨国公司发挥主要作用 ②科技进步和生产力提高
③冷战以后局部冲突减少 ④国际经济新秩序的建立
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
2006年是我国实施“十一五”规划并实现良好开局的第一年，国民经济发展取得了重大
成就。国内生产总值增长率为10.7%；企业整体自主创新能力增强，产品产销两旺，经营
效益明显提高；国民收入分配格局趋向合理，中央财政用于“三农”支出的比重明显增加
，10年来农民人均纯收入率首次超过7%。居民家庭支出结构发生变化，轿车日益成为大
众消费品。据此回答24－26题。
24．中央财政用于“三农”支出的比重增加，使
①城乡居民收入同步增长 ②农业基础地位得到加强
③财政支农政策效果显著 ④农村经营体制得到完善
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
25．企业整体经营效益提高的主要原因是
①市场规模扩大 ②能耗总是减少 ③居民存款增加 ④依靠科技进步
A．①② B．①④ C． ②③ D．③④
26．国民经济实现良好开局的主要表现是
①居民生活质量得到改善 ②社会总产值增长率10.7%
③经济发展速度和效益相协调 ④居民、企业、政府间分配走向协调
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
国内某企业家说：“我觉得我们企业家要负起自己的责任。我们最应该做的事情就是把
自己的企业做好，为社会提供更好的产品和服务。我们要照章纳税，努力增加就业机会
，扩大社会财富。这是我们的本分。”据此回答27－28题。
27．材料启示：企业应该
①面向市场生产 ②实现充分就业目标 ③兼顾社会效益 ④实现经济增长目标
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
28．材料表明
①企业经营者的价值观影响企业的生存和发展
②企业经营者的价值观决定企业的生存和发展
③企业追求经济效益与坚持集体主义原则具有一致性
④企业追求经济效益与加强企业经营管理具有一致性
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
图7是一幅题为“晚了一步”的漫画，据此回答29－31题。
[pic]
29．漫画体现的哲学原理是
A．正确的把握事物的因果联系，才能提高人们认识活动的自主性和创新性
B．正确的把握事物的因果联系，才能提高人们实践活动的自觉性和预见性
C．承认因果联系的客观性，是人们进行科学研究、正确认识事物的前提
D．承认因果联系的普遍性，是人们正确判断形势、趋利避害的必然要求
30．漫画内三句话的“想”字，体现的是
A．认识的计划性 B．认识的目的性
C．认识的预见性 D．人脑对客观事物的反映
31．漫画的主题“晚了一步”体现了认识
A．是实践的目的 B．总是超前于实践
C．总是落后于实践 D．是对实践经验的总结
中共十六大以来，党中央对民族和宗教工作做出了一系列重大决策和部署，取得了显
著成就。如：内蒙古全区共出版各类蒙古文图书近千种约200万册，蒙古语言文字的使用
范围不断扩大；“格萨尔王史诗”、“藏医药”等被列入国家非物质文化遗产；有关宗教的
文物、古迹、寺庙得到妥善保护，各种宗教活动正常举行，满足了群众宗教信仰的需要
。据此回答32－34题。
32．材料体现了党对民族和宗教工作的
A．政治领导 B．组织领导 C．思想领导 D．文化领导
33．民族工作的文化成就表明我国坚持了民族
①平等原则 ②友好原则 ③互助原则 ④共同繁荣原则
A．①② B．①④ C．②④ D．③④
34．材料体现了我国尊重和保护宗教信仰自由与保护
①少数民族的语言文字是一致的
②信教群众正常的宗教活动是一致的
③宗教活动场所的合法权益是一致的
④少数民族公民的政治权利与自由是一致的
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
35．当前国际竞争的实质是以经济和科技实力为基础的综合国力的较量。资料显示，在
“十五”期间的前4年，国家财政对科技的投入年均增长17.45%，但目前我国每年科技成果
转化和产业化率偏低，这说明：在综合国力较量中，我国增强科技力尤其需要
A．加强科学技术交流 B．提高科学技术的经济效益
C．加大科技经费投入 D．提高科技应用和发展水平
第二部分（综合题）
36．（36分）图8是我国甲乙两省2005年农业产值结构图，图9是两省耕地面积变化图。
按图回答下列问题。
[pic]
图8
[pic]
（1）说出从乙省会到甲省经最短铁路线年降水量的变化规律及其原因。（6分）
（2）2000~2005年期间，两省耕地变化的共同趋势是_______。两省耕地变化绝对量较
大的省是_______（省名）。变化率较大的省是_______（省名）。（6分）
（3）分别说明导致两省耕地变化的主要原因。指出甲省在耕保护中应采取的最主要措
施。（10分）
（4）简要说明两省农业结构的差异，并分析形成差异的自然原因。（14分）
37．（32分）根据材料回答问题。
材料一
孔子聚徒讲学，弟子三千，其中不少学子“贫且贱”，没有社会地位。
材料二
古之取士皆本于学校。故道德一于上，习俗成于下，其人材皆足有为于世，自先王之
泽竭，教养之法无所本，士虽有美材而无学校师友以成就之，此议者之所患也。今欲追
复古以革其弊……以俟（等待）朝廷兴建学校。（王安石《临川集》）
材料三
19世纪60年代到90年代初期，在北京、上海、天津等地以同文馆、电报学堂、武备学
堂、水师学堂、自强学堂等命名的学堂相继创办，其间还有150多人被派赴美、英、法等
国留学。
材料四
拿破仑通过《教育基本法》等法令实施教育改革，加强国家对教育的控制；同时改建与
发展为资产阶级政治经济服务的初等学校、中等学校、专科学校和军事学校等。
（1）材料一反映了孔子的什么教育主张？（2分）结合所学知识，说明孔子的教育主
张和实践给当时的教育格局带来了怎样的变化？（4分）
（2）根据材料二并结合所学知识，分析王安石教育改革的原因（2分）。概括其教育
改革措施的特征。（6分）
（3）根据材料三结合所学知识，分析这一教育变革的历史背景，（4分）并对此变革
加以评价（4分）
（4）根据材料四并结合所学知识，归纳拿破仑教育改革的特点，（4分）说明拿破仑
教育改革的目的。（4分）
（5）结合以上材料，你得到什么启示？（2分）
38．（32分）根据材料回答下列问题。
某些地方政府管理理念错位，为提升城市形象，忽视民生问题，要建“无摊贩城市”。
目前，上海的无证摊贩约5万个，上海市政府经调查研究，一改往日对马路摊点一律封杀
的做法，出台《城市设摊导则》，规定：部分市区路段经市民同意，便可设置部分便民摊
点，政府颁发临时许可证，这既可扩大就业，方便居民生活，又可规范城市摊点管理。
（1）分析说明材料蕴含的主要经济常识。（10分）
（2）运用矛盾对立统一的观点分析塑造城市形象与解决民生问题的关系。（10分）
（3）运用政治常识分析上海市政府的做法。（12分）
39．（60分）2007年1月30日至2月10日，国家主席胡锦涛对非洲八国进行了友好访问，
谱写了中非友谊的新篇章。
根据图10，图11和材料回答问题。
[pic]
（1）访问首日，八国首都中正午太阳高度角最大的是 。甲、乙两湖为世
界著名深水湖，其形成原因是 （4分）
（2）分析图11中，A、B区域年降水量特别丰沛的主要原因。（8分）
（3）说出北非地区主要的矿产资源，并分析矿产资源开发的有利与不利区位因素（8
分）
材料一
19世纪末20世纪初，由于列强商品的涌入，非洲各地原有的手工业、冶炼业进一步受
到摧残，而机器制造业几乎是空白。单一作物制或矿产制的推行，更使非洲经济具有极
大的依赖性。
材料二
新中国成立后，每当一个非洲国家取得独立，中国政府立即予以承认。从1956年到19
65年，中国先后同19个非洲国家建立外交关系，并与几内亚、加纳等许多国家签订了友
好条约和经济技术合作协定。
材料三
改革开放以来，我国鼓励企业扩大对非洲的投资，积极扩大 从非洲的进口。我国企
业实施“引进来”和“走出去”战略，遵循市场经济规律，发展中非经贸合作，实现互利共
赢。苏丹喀土穆炼油有限公司是中国石油天然气集团公司和苏丹能矿部各以50%股份合资
建成的公司。胡锦涛主席访问非洲期间在考察该公司时指出，中苏石油合作既有利于中
国企业发展，也促进苏丹建成了完备的石油工业体系，为苏丹合理利用资源、创造就业
机会、增加税收、把本国资源优势转化为经济发展优势做出了贡献。事实证明，中苏石
油合作堪称南南合作的典范。
（4）归纳材料一反映的非洲殖民地经济的特点。（4分）结合所学历史知识分析其成
因。（6分）
（5）根据材料二并结合所学历史知识，分析这一时期中国政府发展与非洲国家外交关
系的原因，（6分）指出20世纪50－70年代中非友好合作的主要作用。（4分）
（6）根据材料三，运用经济常识，谈谈在中非经贸合作中我国企业应如何促进双方互
利共赢。（10分）
（7）根据材料三，运用唯物论观点，分析我国企业在发展中非经贸合作中实施“引进
来”和“走出去”战略的哲学依据。（10分）
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2007年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）
理综试卷
参考答案
第Ⅰ卷
包括 21 小题，每小题 6 分，共 126 分。
一、选择题
1． B 2． A 3． C 4． D 5． C 6． D 7． B 8． C
9． D 10． A 11． D 12． C 13． B
二、选择题：
14．C 15．A 16．D 17．B 18．C 19．BD 20．AC 21．D
第Ⅱ卷
包括 10 小题，共 174 分。
22．（17 分）
（1） CF ; AD 。
（2）①将S2切换到b，[pic]；
②1.43（或[pic]），1.2；
③较小，甲。
23．（16分）
解：（1）设通过正方形金属框的总电流为I，ab边的电电流为Iab，dc边的电流为Idc
，有
[pic] ①
[pic]
金属框受重力和安培力，处于静止状态，有
[pic] ③
由①-③，解得
[pic] ④
（2）由（1）可得
[pic] ⑤
设导体杆切割磁感线产生的电动势为E，有
E=B1L1v ⑥
设ad、dc、cb三边电阻串联的总电阻为R，则
[pic] ⑦
根据闭合电路欧姆定律，有
[pic] ⑧
由⑤-⑧，解得
[pic]
24．（19分）
解：（1）开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由
牛顿第二定律得
[pic] ①
解得[pic] ②
代入数据解得a=3.2m/s2 ③
（2）小球B速度最大时合力为零，即
[pic] ④
解得[pic]大于失 ⑤
代入数据解得[pic] ⑥
（3）小球B从开始运动到速度为v的过程中，设重力做功为W1，电场力做功为W2，库仑
力做功为W3，根据动能定理有
W1+W2+W3=[pic]mv2 ⑦
W1=mg（L—h2） ⑧
W2=-qE（L—h2）sin[pic] ⑨
解得[pic] ⑩
设小球B的电势能改变了[pic]，则
[pic]=[pic]（W2+W3） ⑾
[pic] ⑿
[pic]
25．（20分）
解：（1）在C点，运动员和滑板一起做圆周运动，设向心加速度为[pic]，速度为[pic]
，运动员受到重力Mg、滑板对运动员的支持力N的作用，则
[pic]有 ①
[pic] ②
[pic] ③
[pic] ④
[pic] ⑤
（2）设滑板a由A点静止下滑到BC赛道后速度为v1，由机械能守恒定律有
[pic] ⑥
[pic] ⑦
运动员与滑板b一起由A点静止下滑到BC赛道后，速度也为 v1。
运动员由滑板b跳到滑板a，设蹬离滑板b时的水平速度为v2，在空中飞行的水平位移为
s，则
[pic] ⑧
设起跳时滑板a与滑板b的水平距离为s0，则
s0=v1t1 ⑨
设滑板a在t2时间内的位移为s1，则
s1=v1t2 ⑩
s=s0+s1 ⑾
即v2t2=v1（t1+t2） ⑿
运动员落到滑板a后，与滑板a共同运动的速度为v，由动量守恒定律有
mv1+Mv2=（m+M）v ⒀
由以上方程可解出
[pic] ⒁
代入数据，解得v=6.9m/s ⒂
（3）设运动员离开滑板b后，滑板b的速度为v3，有
[pic] ⒃
可算出v3=-3m/s，有[pic]b板将在两个平台之间来回运动，机械能不变。
系统的机械能改变为
[pic] ⒄
[pic]
26．（18 分）
（l）分液漏斗 B
（2）碱溶液（或反应物）的浓度不同，反应温度不同
M 过滤
（3） Cl2 + 2OH－＝ClO－ + Cl一＋H2O
（4）
|红 | |
| |氯气与水反应生成的HClO将石蕊氧化为无色物质 |
|黄绿 |继续通入的氯气溶于水使溶液呈黄绿色 |
27．（15 分）
（l）四（或4） VIII
（2） l ：2
（3）③
（4） 3Fe2+ + NO3－ + 4H+ + ＝ 3Fe3+ + NO↑+2H2O
（5） Fe2O3+3KNO3+4KOH[pic]2K2FeO4+3KNO2+2H2O
28． （l2 分）
（l） 168
（2）C（CH2OH）4
（3）③④
（4） CH 3CHO＋3HCHO[pic]（CH2OH）3CCHO
（CH2OH）3CCHO+ HCHO + NaOH（浓）[pic]C（CH2OH）4
29．（15分）
（1）CH3CH2OH、HCOOH
（2）3CO+3H2＝CH3OCH3 或2CO+4H2＝CH3OCH3+H2O
（3）CH3OCH3+16OH—－12e－＝2CO32－+11H2O
（4）①减小
②12（x + y）
30．（20分）
（1）①
正在进行细胞分裂
细胞分裂
组织分化
②
实验步骤
第二步：将叶片均分为两组，编号为a、b。
第三步：在a组叶片右半叶某一部位涂抹适宜浓度的细胞分裂素溶液，在b组叶片的相
应部位涂抹等量的蒸馏水。
第四步：在相同条件下放置一段时间后，检测a组叶片涂抹细胞分裂素部位和b组叶片
涂抹蒸馏水水部位的放射性强度。
[pic]
实验结果：a组叶片涂抹细胞分裂素部位的放射性强度高于b组叶片涂抹蒸馏水部位的
放射性强度。
（2）①叶绿体囊状结构薄膜
特殊状态的叶绿素a
②
[pic]
31．（22分）
（1）
①细胞核
转录
②AUG CGG GAG GCG GAU GUC
③…甲硫氨酸——精氨酸——谷氨酸——丙氨酸——天冬氨酸——缬氨酸…
④…甲硫氨酸——精氨酸——谷氨酸——精氨酸——甲硫氨酸…
（2）
①常
从表格数据可判断油耳为显性性状。假设基因位于性染色体上，油耳父亲（XAY）的女
儿（XAX-
）不能表现为干耳性状，与第一、二组的调查结果不符，所以基因位于常染色体上。
②Aa
3/8
③只有Aa[pic]Aa的后代才会出现3：1的性状分离比，而第一组的双亲基因型可能为AA
或Aa。
④体细胞突变
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2007年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）
地理试卷
参考答案
一、单选题：本大题共20小题，每小题2分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |10 | |D |B |A |C |D |D |A |C |C |B | |11 |12 |13
|14 |15 |16 |17 |18 |19 |20 | |B |B |C |C |D |D |B |B |D |B | |
二、双项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，
有两项是符合题目要求的。每小题全选对得3分，只选一项且选对者，得1分，其余情况
均不得分。
21 |22 |23 |24 |25 |26 |27 |28 |29 |30 | |AC |BD |AC |BC |BD |CD |BD |AD
|AB |CD | |
三、综合题（满分80分）
31．（本题共10分）本题考查考生运用图表信息，结合区域知识，综合分析问题的能力
。
（1）寒流（洋流或秘鲁寒流）
（2）A、C、F。
（3）少；高。
（4）特点：
①水资源开采利用结构中，工业用水比重北美洲比南美洲大；
②农业用水比重北美洲比南美洲小；
③生活用水比重南美洲比北美洲大。
差异：北美洲发达国家占主导地位（为主），经济发展水平高（工农业高度发达
）；南美洲全为发展中国家，经济发展水平较低、潜力大。
32．（本题共18分）本题主要考查考生在图表中获取地理要素和定量关系的能力。运用
地理原理，结合区域实际综合分析问题，解决问题的能力。
（1）800-1300，＞1600。
（2）13°-17°和17°-21°；A、B、C、E。
（3）C
（4）优势：①盆地（坝子）内地形平坦，有利于农业发展；②水、热资源丰富，有利于
农业发展；③水力资源丰富，有利于发展水电；④自然带垂直分异明显，生物资源（或生
物多样性）丰富，有利于发展多样化农业；⑤自然与人文旅游资源独特，有利于发展旅游
业；⑥矿产资源丰富，有利于发展采矿、冶炼和深加工工业；⑦地处边陲，毗邻东南亚，
有利于发展边境贸易。
劣势：①地形崎岖（或起伏大）；②平原面积小；③交通不便；④经济发展水平低；
⑤地质灾害频繁；⑥石漠化较严重。
对策：①大力发展交通；②加强与周边地区（或与国内外）经济联系与合作；③充分
开发利用当地的资源（丰富水力、矿产资源），发展水电、采矿和深加工工业；④大力开
展农业多种经营；⑤大力发展旅游业。
33．（本题共16分）本题考查考生对地理学核心问题的理解。考查考生综合分析自然环
境及资源状况及对经济影响的能力。体会地理学科的综合性。
（1）巴西、俄罗斯、印度、中国。（英文名对也算对！）
（2）温带大陆性气候（或亚寒带针叶林气候），冬季长而寒冷，不利于农业生产，粮
食产量不稳定。
（3）①水热条件优越；②土地资源丰富，土壤肥沃；③生物（或森林）资源丰富；④矿产
资源丰富；⑤旅游资源丰富。
（4）R（或俄罗斯）。
（5）A、B、C、D。
34．（本题共18分）本题考查考生从图表中获取信息及综合分析的能力，引导学生关注
现实重大社会问题，体现地理学的实用性。
（1）下降。东北，华北。
（2）独立工矿。加速上升（或增长）
（3）下降
（4）西南，向东（或先东北再西南）。
（5）①我国人多地少，粮食短缺；
②耕地（持续）减少，粮食供需矛盾加剧（或粮食生产压力大）；
③不利于国家粮食安全。
35．（本题共8分）本题主要考查考生获取地理图表信息的能力。运用地理原理进行探究
学习的能力，考查考生对探究问题完整过程的了解。
（1）上升，总悬浮微粒（或TSP）。
（2）B
（3）不可以。
理由：①NO2
（或NOx）浓度不高；②日照时数短，不利于光化学烟雾的发生；③3月28日11时左右没有
日照，光化学烟雾污染发生的可能性更小。
36、37 题为选择题，考生只能选做一题。
36．（本题共10分）本题主要考查考生对旅游资源分类方法的了解，及其对图表的分析
能力并运用相关原理解决问题的能力。
（1）自然旅游资源和人文旅游资源。
（2）A、C、D、F、G。
（3）逐年增长，增长速度加快 集中在4 –
9月（或夏季或夏半年或夏秋季或春夏季）。
（4）①利于促进旅游业的发展（或推动旅游产品开发或创建西藏旅游新形象）；②利于
调整产业结构；③利于改善经济发展环境（或投资环境）；④利于加强西藏与各省区旅游
客源地的联系；⑤利于改善交通条件；⑥利于同其他区域建立经济联系；⑦利于促进民族团
结。
37．（本题共10分）本题主要考查考生获取信息的能力，并运用相关原理解决问题的能
力。
（1）酸雨出现的频率较高，总体趋势上升，但有波动。
（2）B、D、E
（3）问题：①大气污染或酸雨污染；②污水污染；③地表径流污染。
原因：①工业生产造成的污染（或人类生产活动）；②生活污水污染（或人类生活活动
）；③农业活动污染（或农药、化肥过量使用）。
（4）①节约用水，减少污水排放；②兴建污水处理厂；③农业污染防治；④充分利用环境
的自净能力；⑤加强环境法制法规管理（或限制高污染行业发展），污水达标排放。
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2007年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
数 学（理 科）全解全析
一.选择题：在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. [pic]是虚数单位[pic] ( )
A.[pic] B.[pic] C.[pic] D.[pic]
【答案】C
【分析】[pic]，故选C
2. 设变量[pic]满足约束条件[pic]则目标函数[pic]的最大值为 ( )
A.4 B.11 C.12 D.14
【答案】B
【分析】易判断公共区域为三角形区域，求三个顶点坐标为[pic]、[pic]、[pic]，将[pic]
代入得到最大值为[pic]故选B
3. [pic]是[pic]的 ( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【分析】[pic]可知充分，
当[pic]时[pic]可知不必要.故选A
4.
设双曲线[pic]的离心率为[pic]且它的一条准线与抛物线[pic]的准线重合，则此双曲
线的方程为 ( )
A.[pic] B.[pic] C.[pic] D.[pic]
【答案】D
【分析】由[pic][pic]可得[pic]故选D
5. 函数[pic]的反函数是 ( )
A.[pic] B.[pic]
C.[pic] D.[pic]
【答案】C
【分析】原函数过[pic]故反函数过[pic]从而排除A、B、D，故选C
6. 设[pic]为两条直线，[pic]为两个平面.下列四个命题中，正确的命题是 (
)
A.若[pic]与[pic]所成的角相等，则[pic]
B.若[pic][pic][pic][pic][pic][pic][pic]，则[pic]
C.若[pic]则[pic] D.若[pic]则[pic]
【答案】D
【分析】对于A当[pic]与[pic]均成[pic]时就不一定；对于B只需找个[pic][pic]，且[pic]
即可满足题设但[pic]不一定平行；对于C可参考直三棱柱模型排除，故选D
7.
在R上定义的函数[pic]是偶函数，且[pic][pic].若[pic]在区间[pic]上是减函数，则[pic]
( )
A.在区间[pic]上是增函数，在区间[pic]上是减函数
B.在区间[pic]上是增函数，在区间[pic]上是减函数
C.在区间[pic]上是减函数，在区间[pic]上是增函数
D.在区间[pic]上是减函数，在区间[pic]上是增函数
【答案】B
【分析】由[pic]可知[pic]图象关于[pic][pic]对称，又因为[pic]为偶函数图象关于[pic]
对称，可得到[pic]为周期函数且最小正周期为2，结合[pic]在区间[pic]上是减函数，
可得如右[pic]草图.故选B
8.
设等差数列[pic]的公差[pic]不为0[pic][pic].若[pic]是[pic]与[pic]的等比中项，则
[pic] ( )
A.2 B.4 C.6 D.8
【答案】B
【分析】[pic]是[pic]与[pic]的等比中项可得[pic](*)，由[pic]为等差数列可得[pic]
及[pic]代入(*)式可得[pic].故选B
9. 设[pic]均为正数，且[pic]则 ( )
A.[pic] B.[pic] C.[pic] D.[pic]
【答案】A
【分析】由[pic]可知[pic][pic][pic]，由[pic]可知[pic][pic][pic]，由[pic]可知[pic]
[pic]，
从而[pic].故选A
10. 设两个向量[pic]和[pic]其中[pic]为实数.若[pic]则[pic]的取值范围是
( )
A.[pic] B.[pic] C.[pic] D.[pic]
【答案】A
【分析】由[pic][pic][pic][pic]可得[pic]，设[pic]代入方程组可得[pic]消去[pic]
化简得[pic]，再化简得[pic]再令[pic]代入上式得[pic]可得[pic]解不等式得[pic]因
而[pic]解得[pic].故选A
二.填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上.
11. 若[pic]的二项展开式中[pic]的系数为[pic]则[pic][pic].(用数字作答)
【答案】2
【分析】[pic]，当[pic]时得到[pic]项的系数[pic]
12.
一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为[pic]则此球
的表面积为[pic].
【答案】[pic]
【分析】长方体外接球直径长等于长方体体对角线长，即[pic]，由[pic]
13. 设等差数列[pic]的公差[pic]是2，前[pic]项的和为[pic]则[pic][pic].
【答案】3
【分析】根据题意知[pic][pic]代入极限式得[pic]
14. 已知两圆[pic]和[pic]相交于[pic]两点，则直线[pic]的方程是[pic].
【答案】[pic]
【分析】两圆方程作差得[pic]
15. 如图，在[pic]中，[pic]是边[pic]上一点，[pic]则[pic][pic].
【答案】[pic]
【分析】由余弦定理得[pic]可得[pic][pic]，
又[pic]夹角大小为[pic]，[pic]，
所以[pic][pic].
16.
如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色.要求最多使用3
种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有[pic]种(用数字作答).
【标准答案】[pic]
【分析】
用2色涂格子有[pic]种方法，用3色涂格子有[pic]种方法，故总共有[pic]种方法.
三.解答题：本大题共6小题，共76分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17. (本小题满分12分)
已知函数[pic]R.
(I)求函数[pic]的最小正周期；
(II)求函数[pic]在区间[pic]上的最小值和最大值.
【分析】[pic][pic][pic].
因此，函数[pic]的最小正周期为[pic].
(II)解法一：因为[pic]在区间[pic]上为增函数，在区间[pic]上为减函数，
又 [pic]
故函数[pic]在区间[pic]上的最大值为[pic]最小值为[pic].
解法二：作函数[pic]在长度为一个周期的区间[pic]上的图象如下：
[pic]
由图象得函数[pic]在区间[pic]上的最大值为[pic]最小值为[pic].
【考点】本小题考查三角函数中的诱导公式、特殊角三角函数值、两角差公式、倍角公
式、函数[pic]的性质等基础知识，考查基本运算能力.
18. (本小题满分12分)
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球.现
在从甲、乙两个盒内各任取2个球.
(I)求取出的4个球均为黑色球的概率；
(II)求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
(III)设[pic]为取出的4个球中红球的个数，求[pic]的分布列和数学期望.
【分析】(I)设“从甲盒内取出的2个球均黑球”为事件A，“从乙盒内取出的2个球为黑球”
为事件B.由于事件A，B相互独立，且[pic].
故取出的4个球均为黑球的概率为[pic].
(II)解：设“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红红，1个
是黑球”为事件C，“从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出
的2个球均为黑球”为事件D.由于事件C，D互斥，且[pic].
故取出的4个球中恰有1个红球的概率为[pic].
(III)解：[pic]可能的取值为[pic].由(I)，(II)得[pic]
又[pic] 从而[pic].
[pic]的分布列为
|[pic] |0 |1 |2 |3 |
|[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
[pic]的数学期望[pic].
【考点】本小题主要考查互斥事件、相互独立事件、离散型随机变量的分布列和数学期
望等基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力.
19. (本小题满分12分)
如图，在四棱锥[pic]中，[pic]底面[pic][pic][pic]是[pic]的中点.
(I)证明：[pic]；
(II)证明：[pic]平面[pic]；
(III)求二面角[pic]的大小.
【分析】(I)证明：在四棱锥[pic]中，
因[pic]底面[pic]平面[pic]故[pic].
[pic]平面[pic].
而[pic]平面[pic].
(II)证明：由[pic]可得[pic].[pic]是[pic]的中点，[pic].
由(I)知，[pic]且[pic]所以[pic]平面[pic].而[pic]平面[pic].
[pic]底面[pic]在底面[pic]内射影是[pic].
又[pic]综上得[pic]平面[pic].
(III)解法一：过点[pic]作[pic]垂足为[pic]连结[pic].由(II)知，[pic]平面[pic]在
平面[pic]内的射影是[pic]则[pic].因此[pic]是二面角[pic]的平面角.
由已知，得[pic].设[pic]可得
[pic]
在[pic]中，[pic].则
[pic]
在[pic]中，[pic]
所以二面角[pic]的大小是[pic]
解法二：由题设[pic]底面[pic]平面[pic]则平面[pic]平面[pic]交线为[pic]
过点[pic]作[pic]垂足为[pic]故[pic]平面[pic]过点[pic]作[pic]垂足为[pic]连结[pic]
故[pic]因此[pic]是二面角[pic]的平面角.
由已知，可得[pic].设[pic]可得
[pic]
[pic]∽[pic]
于是，[pic]
在[pic]中，[pic]
所以二面角[pic]的大小是[pic]
【考点】本小题考查直线与直线垂直、直线与平面垂直、二面角等基础知识，考查空间
想象能力、运算能力和推理论证能力.
20. (本小题满分12分)
已知函数[pic]R)，其中[pic]R.
(I)当[pic]时，求曲线[pic]在点[pic]处的切线方程；
(II)当[pic]时，求函数[pic]的单调区间与极值.
【分析】(I)解：当[pic]时，[pic]又[pic]
所以，曲线[pic]在点[pic]处的切线方程为 [pic]即 [pic]
(II)解：[pic][pic]
由于[pic]以下分两种情况讨论.
(1)当[pic]时，令[pic]得到[pic]当[pic]变化时，[pic]的变化情况如下表：
|[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
|[pic] |[pic] |0 |[pic] |0 |[pic] |
|[pic] |[pic] |极小值|[pic] |极大值|[pic] |
所以[pic]在区间[pic][pic]内为减函数，在区间[pic]内为增函数.
函数[pic]在[pic]处取得极小值[pic]且[pic].
函数[pic]在[pic]处取得极大值[pic]且[pic].
(2)当[pic]时，令[pic]得到[pic].当[pic]变化时，[pic]的变化情况如下表：
|[pic]|[pic] |[pic]|[pic] |[pic]|[pic] |
|[pic]|[pic] |0 |[pic] |0 |[pic] |
|[pic]|[pic] |极小 |[pic] |极大 |[pic] |
| | |值 | |值 | |
所以[pic]在区间[pic][pic]内为减函数，在区间[pic]内为增函数.
函数[pic]在[pic]处取得极大值[pic]且[pic].
函数[pic]在[pic]处取得极小值[pic]且[pic].
【考点】本小题考查导数的几何意义，两个函数的和、差、积、商的导数，利用导数研
究函数的单调性和极值等基础知识，考查运算能力及分类讨论的思想方法.
21. (本小题满分14分)
在数列[pic]中[pic][pic]N[pic][pic]其中[pic].
(I)求数列[pic]的通项公式；
(II)求数列[pic]的前[pic]项和[pic]；
(III)证明存在[pic]N[pic][pic]使得[pic]对任意[pic]N[pic]均成立.
【分析】(I)解法一：[pic]，
[pic]，
[pic].
由此可猜想出数列[pic]的通项公式为[pic].
以下用数学归纳法证明.
(1)当[pic]时[pic]等式成立.
(2)假设当[pic]时等式成立，即[pic]
那么，[pic][pic][pic]
这就是说，当[pic]时等式也成立.根据(1)和(2)可知，等式[pic]对任何[pic]N[pic]都
成立.
解法二：由[pic]N[pic][pic]可得[pic]
所以[pic]为等数列，其公差为1，首项为0.故[pic]
所以数列[pic]的通项公式为[pic]
(II)解：设[pic] ①
[pic] ②
当[pic]时，①式减去②式，得
[pic][pic]
[pic]
这时数列[pic]的前[pic]项和[pic]
当[pic] 时，[pic]这时数列[pic]的前[pic]项和[pic]
(III)证明：通过分析，推测数列[pic]的第一项[pic]最大.下面证明：[pic] ③
由[pic]知[pic]要使③式成立，只要[pic]因为
[pic][pic]
[pic]
所以③式成立. 因此，存在[pic]使得[pic]对任意[pic]N[pic]均成立.
【考点】本小题以数列的递推关系式为载体，主要考查等比数列的前[pic]项和公式、数
列求和、不等式的证明等基础知识与基本方法，考查归纳、推理、运算及灵活运用数
学知识分析问题和解决问题的能力.
22. (本小题满分14分)
设椭圆[pic]的左、右焦点分别为[pic]是椭圆上的一点[pic][pic][pic]原点[pic]到直
线[pic]的距离为[pic].
(I)证明：[pic]；
(II)设[pic]为椭圆上的两个动点[pic][pic][pic]过原点[pic]作直线[pic]的垂线[pic]
垂足为[pic]求点[pic]的轨迹方程.
【分析】(I)证法一：由题设[pic]及[pic]不妨设点[pic]其中[pic]由于点[pic]在椭圆
上，有[pic]即 [pic] 解得[pic]从而得到[pic]
直线[pic]的方程为[pic]整理得[pic]
由题设，原点[pic]到直线[pic]的距离为[pic]即[pic]
将[pic]代入上式并化简得[pic]即[pic]
证法二：同证法一，得到点[pic]的坐标为[pic]
过点[pic]作[pic]垂足为[pic]易知[pic]～[pic]故[pic]
由椭圆定义得[pic]又[pic]所以[pic]
解得[pic]而[pic]而[pic]得[pic]即[pic]
（II）解法一：设点[pic]的坐标为[pic]当[pic]时，由[pic]知，直线[pic]的斜率为[pic]
所以直线[pic]的方程为[pic]或[pic]其中[pic]
点[pic]的坐标满足方程组[pic]
将①式代入②式，得[pic]
整理得[pic]于是
[pic] [pic] ③
由①式得 [pic][pic]
[pic][pic] ④
由[pic]知[pic]将③式和④式代入得[pic]
[pic] 将[pic]代入上式，整理得[pic]
当[pic]时，直线[pic]的方程为[pic]点[pic]的坐标满足方程组
[pic] 所以[pic]
由[pic]知[pic]即[pic]解得[pic]
这时，点[pic]的坐标仍满足[pic]
综上，点[pic]的轨迹方程为[pic]
解法二：设点[pic]的坐标为[pic]直线[pic]的方程为[pic]由[pic]垂足为[pic]可知直
线[pic]的方程为[pic]记[pic]（显然[pic]点[pic]的坐标满足方程组
[pic] 由①式得[pic] ③
由②式得[pic] ④ 将③式代入④式得[pic]
整理得[pic]于是[pic] ⑤
由①式得 [pic] ⑥
由②式得 [pic] ⑦
将⑥式代入⑦式得[pic]
整理得[pic]于是[pic] ⑧
由[pic]知[pic]将⑤式和⑧式代入得[pic]
[pic] 将[pic]代入上式，得[pic]
所以，点[pic]的轨迹方程为[pic]
【考点】本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线方程、求曲线的方程等基础
知识，考查曲线和方程的关系等解析几何的基本思想方法及推理、运算能力.
-----------------------
B
A
C
D
A
P
E
B
C
D
M
A
P
E
B
C
䐍ു倍䈍ൃ䐍്䘍
D
A
P
E
B
C
D
M
F
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2007年/2007年普通高等学校招生全国统一考试天津卷（数学[1].理）.doc |
2007年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷II）
理综试卷
注意事项：
1．本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 11 页，总分 300
分，考试时间 150 分钟。
2．答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试题卷指定的位
置上。
3．选择题的每小题选出答案后，用
2B．铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其
他答案，不能答在试题卷上。
4．非选择题必须使用 0.5
毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚。
5．非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答。超出答题区域或
在其它题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效。
6．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
本试卷共 21 小题，每小题 6 分，共 126 分。
相对原子质量（原子量）：H—1 C—12 N—14 O—16 Na—23
一、选择题（本题共 13
小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．在人工饲养条件下，如果淡水鱼不排卵，可将同种性成熟鱼的垂体提取液注射到雌鱼
体内，促进其排卵。这一方法主要是利用了垂体细胞合成的
A．甲状腺激素 B．雌激素 C．促甲状腺激素 D．促性腺激素
2．切除胸腺的幼年小鼠，其免疫功能表现为
A．细胞免疫缺陷、体液免疫功能下降
B．细胞免疫、体液免疫功能均正常
C．细胞免疫缺陷、体液免疫功能正常
D．细胞免疫正常、体液免疫功能下降
3．人体内的细胞外液构成了细胞生活的液体环境，在这个环境中可发生许多生物化学反
应，其中有
A．蛋白质消化分解成氨基酸
B．神经递质和激素的合成
C．丙酮酸氧化分解成二氧化碳和水
D．乳酸与碳酸氢钠作用生成乳酸钠和碳酸
4．下列有关基因工程中限制性内切酶的描述，错误的是
A．一种限制性内切酶只能识别一种特定的脱氧核苷酸序列
B．限制性内切酶的活性受温度影响
C．限制性内切酶能识别和切割RNA
D．限制性内切酶可从原核生物中提取
5．右图纵向表示海洋不同深度中鱼类的食物分布状况，曲线甲、乙、丙分别表示三种鱼
的数量变化。下列对此图的分析，错误的是
A．海洋中的鱼类具有垂直分层现象
B．此图表明鱼类对食物的竞争状况
C．此图表明海洋中鱼类的捕食状况
D．此图表明海洋中鱼类的共生关系
6．已知：C（s）＋CO2（g）[pic]2CO（g）
△H＞0。该反应的达到平衡后，下列条件有利于反应向正方向进行的是
A．升高温度和减小压强 B．降低温度和减小压强
C．降低温度和增大压强 D．升高温度和增大压强
7．0.1mol/L NaHCO3溶液的pH最接近于
A．5.6 B．7.0 C．8.4 D．13.0
8．能正确表示下列反应的离子方程式是
A．醋酸钠的水解反应
CH3COO－＋H3O＋＝CH3COOH＋H2O
B．碳酸氢钙与过量的NaOH溶液反应
Ca2＋＋2HCO3－＋2OH－＝CaCO3↓＋2H2O＋CO32－
C．苯酚钠溶液与二氧化碳反应
C6H5O－＋CO2＋H2O＝C6H5OH＋CO32－
D．稀硝酸与过量的铁屑反应
3Fe＋8H＋＋2NO3－＝3Fe3＋＋2NO↑＋4H2O
9．已知：①1 mol H2分子中化学键断裂时需要吸收436kJ的能量
②1 mol Cl2分子中化学键断裂时需要吸收243kJ的能量
③由H原子和Cl原子形成1 mol HCl分子时释放431kJ的能量
下列叙述正确的是
A．氢气和氯气反应生成氯化氢气体的热化学方程式是H2（g）＋Cl2（g）＝2HCl（g）
B．氢气和氯气反应生成2 mol氯化氢气体，反应的△H＝183kJ/mol
C．氢气和氯气反应生成2 mol氯化氢气体，反应的△H＝－183kJ/mol
D．氢气和氯气反应生成1 mol氯化氢气体，反应的△H＝－183kJ/mol
10．在盛有稀H2SO4的烧杯中放入用导线连接锌片和铜片，下列叙述正确的是
A．正极附近的SO42―离子浓度逐渐增大
B．电子通过导线由铜片流向锌片
C．正极有O2逸出
D．铜片上有H2逸出
11．下列氧化还原反应中，水作为氧化剂的是
A．CO＋H2O[pic]CO2＋H2 B．3NO2＋H2O＝2HNO3＋NO
C．2Na2O2＋2H2O＝4NaOH＋O2↑ D．2F2＋2H2O＝4HF＋O2
12．仔细分析下列表格中烃的排列规律，判断排列在第15位烃的分子式是
|1 |2 |
|阴离子 |OH－ C1－ |
| |SO42－ |
为鉴别它们，分别完成以下实验，其结果是：
a.B和D都不溶于水，也不容于酸；
b.A溶于水后，与上述某阳离子反应可生成B，且A溶液与过量氨水反应生成白色沉淀；
c.C溶于水后，与上述某阳离子反应可生成D，且C溶液与过量氨水反应生成白色沉淀。
d.E溶于水后，与上述某阴离子反应可生成B；
e.A溶液与适量E溶液反应生成沉淀，再加入过量E溶液，沉淀量减少，但不消失。
请根据上述实验结果，填空：
（1）写出化合物的化学式：A． ① ，B． ② ，C． ③ ，E ④ 。
（2）A溶液与过量的E溶液反应后，最终得到的化学式是 ⑤ 。
28．（15分）
在室温和大气压强下，用图示的装置进行实验，测得ag含CaC290%的样品与水完全反应
产生的气体体积bL。现欲在相同条件下，测定某电石试样中CaC2的质量分数，请回答下
列问题：
[pic]
（1）CaC2和水反应的化学方程式是 ① 。
（2）若反应刚结束时，观察到的实验现象如图所示，这时不能立即取出导气管，理由
是 ② 。
（3）本实验中测量气体体积时应注意的事项有 ③ 。
（4）如果电石试样质量为cg，测得气体体积为dL，则电石试样中CaC2的质量分数计算
式w（CaC2）＝ ④ 。（杂质所生成的气体体积忽略不计）。
29．（15分）
某有机化合物X（C7H8O）与另一有机化合物Y发生如下反应生成化合物Z（C11H14O2）
：
X＋Y[pic]Z＋H2O
（1）X是下列化合物之一，已知X不能与FeCl3溶液发生显色反应。则X是 ①
（填标号字母）。
[pic] [pic] [pic] [pic]
（A） （B） （C） （D）
（2）Y的分子式是 ② ，可能的结构简式是： ③ 和 ④
。
（3）Y有多种同分异构体，其中一种同分异构体E发生银镜反应后，其产物经酸化可得
F（C4H8O3）。F可发生如下反应：
F[pic][pic]＋H2O
该反应的类型是 ⑤ ，E的结构简式是 ⑥ 。
（4）若Y与E具有相同的碳链，则Z的结构简式为： ⑦ 。
30．（22分）
回答下列I、II小题：
I．右图表示光照强度对A、B两种C3植物光合作用强度的影响。据图回答：
（1）A、B两种植物光合作用过程中对光能利用的差异是 ①
。
（2）在农业生产中，与B植物相比，A植物应种植在 ② 条件下。
II．某同学做了如下实验：取A、B两支试管。在A管中加入煮熟的蚕豆子叶，B管中加
入发芽的蚕豆子叶。在两管中分别加入甲烯蓝溶液（注：甲烯蓝氧化态为蓝色，接受氢
后为无色），一段时间后倒出溶液，两管中的子叶都呈蓝色，然后，两管分别加水淹没
子叶、抽气、在水面上覆盖适量石蜡油，37℃保温一段时间后，发现A管中的子叶不变色
，B管中的子叶蓝色变浅。取出子叶放在滤纸上，一段时间后，发现A管中取出的子叶不
变色，B管中取出的子叶蓝色变深。[pic]
根据上述实验现象，回答问题：
（1）37℃保温一段时间后，B．管子叶蓝色变浅的原因是 ①
。
（2）滤纸上B管子叶蓝色变深的原因是 ②
。
（3）A管子叶37℃保温后不变色的原因是 ③ 。
（4）该实验设置A管的目的是 ④
。
31．（20分）
填空回答：
（1）已知番茄的抗病与感病，红果与黄果、多室与少室这三对相对性状各受一对等位
基因的控制，抗病性用A、a表示，果色用B、b表示，室数用D、d表示。
为了确定每对性状的显、隐性，以及它们的遗传是否符合自由组合规律，现选用表现
型为感病红果多室和 ①
两个纯合亲本进行杂交，如果F1表现抗病红果少室，则可确定每对性状的显、隐性，并
可确定以上两个亲本的基因型为 ② 和 ③
。将F1自交得到F2，如果F2的表现型有 ④ 种，且它们的比例为 ⑤
，则这三对性太的遗传符合自由组合规律。
（2）若采用植物组织培养技术，从上述F1番茄叶片取材制备人工种子、繁殖种苗，其
过程可简述为如下5个步骤：
[pic]
上述过程中去分化发生在第 ① 步骤，再分化发生在第 ②
步骤，从叶组织块到种苗形成的过程说明番茄叶片细胞具有 ③ 。
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2007年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷II）
文综试卷
注意事项：
1．本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 11 页，总分
300分，考试时间 150 分钟。
2．答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试题卷指定的位
置上。
3．选择题的每小题选出答案后，用 2B
铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答
案，不能答在试题卷上。
4．非选择题必须使用 0.5
毫米的黑以字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚。
5．非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答。超出答题区域在
其它题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效。
6．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
本卷共 35 小题，每小题 4 分，共 140
分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
芯片是计算机的核心部件。某跨国公司的芯片生产厂以往均设在发达国家。但
2007年 3 月，该跨国公司决定在中国大连投资 25 亿美元建芯片生产厂。回答 1~2
题。
1．通常，计算机芯片生产厂的区位选择属于
A．原料指向型 B．市场指向型
C．廉价劳动力指向型 D．技术指向型
2．该公司在中国投资兴建芯片生产厂，主要因为中国拥有
A．丰富的原料 B．庞大的市场
C．廉价的劳动力 D．先进的技术
图 1 所示区域属于湿润的亚热带季风气候。回答 3~5 题。
[pic]
图 1
3．R、Q 两点的相对高度可能为
A．800 米 B．900 米 C．1000 米 D．1100 米
4．M、N、P、Q 四地中，海拔可能相等的两地是
A．M、N B．M、P C．M、Q D．P、Q
5．若在 Q 地建一小型度假村，应特别注意防治的自然灾害是
A．风沙 B．洪涝 C．滑坡 D．寒冻
读图 2，回答 6~7 题。
[pic]
6．为了加强水土保持，甲、乙、丙、丁四地段中，最应退耕还林（草）的是
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．甲、乙、丙、丁四地段中，灌溉条件最好的地段是
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
读图，回答 8—9 题。
[pic]
8．图示地区主要属于
A．热带雨林气候 B．热带草原气候
C．热带沙漠气候 D．热带季风气候
9．导致该地区气候类型与同纬度主导气候类型不同的主要因素是
A．太阳辐射 B．洋流 C．地形 D．大气环流
图 4 表示北半球某区域。a 为纬线，b 为晨昏线。b 线中 M 点纬度值最大，N、P
两点纬度值相等。回答 10—11 题。
[pic]
10．M 点的纬度最低为
A．71.5°N B．66.5°N C．61.5°N D．56.5°N
11．若 Q、R 两点相距 60 个经度，且 R 点为
30°E，图示区域为夏半年。此时北京时间为
A．6 时 B．8 时 C．18 时 D．20 时
12．古人所谓“慎终追远，民德归厚矣”，强调的是祭祀祖先、悼念死者的教化作用。这
一主张属于
A．儒家思想 B．道家思想 C．墨家思想 D．法家思想
13．图 5
是西汉政府授予边疆民族首领的铜质官印的印文，该印出土于新疆沙雅什格提遗址。这
印证了当时这一地区
A．与西汉王朝结盟 B．为西汉王朝的附属国
C．正式归属西汉王朝 D．是西汉王朝的封国
14．隋唐实行三省六部制，唐初三省的职能是
A．尚书省和中书省决策，门下省执行
B．中书省决策，门下省和尚书省执行
C．门下省决策，中书省和尚书省执行
D．中书省和门下省决策，尚书省执行
15．顾炎武在《日知录》中说：“不习六艺之文，不考百王之典，不综当代之务，举夫子论
学论政之大端一切不问，而曰一贯，曰无言，以明心见性之空言代修己治人之实学，股
肱惰而万事荒，爪牙亡而四国乱。神州荡覆，宗社丘墟。”他所抨击的是
A．先秦儒学 B．汉代经学 C．隋唐佛学 D．宋明理学
西藏是中国不可分割的一部分。回答 16—18 题。
16．最早由中央政府设置的管理西藏事务的机构是
A．安西都护府 B．宣政院 C．理藩院 D．乌斯藏都司
17．达赖和班禅是西藏的宗教领袖，从乾隆年间起，其继承人由
A．金瓶掣签确定 B．宗教上层人士推举
C．中央政府直接任命 D．达赖、班禅互相指定
18．下列各项中，介绍西藏风土人情，建议政府防范外敌入侵的著作是
A．《佛国记》 B．《瀛环志略》
C．《康輶纪行》 D．《天下郡国利病书》
19．1944 年11月赫尔利出任美国驻华大使，这时美国驻华大使馆在
A．西安 B．昆明 C．桂林 D．重庆
20．1977 年，我国恢复高考制度。这
A．标志着十年动乱的结束 B．宣告了改革开放的开始
C．体现了社会公正的重建 D．意味着拨乱正反的完成
21．战争中，作战方式的改变与新型武器的大规模使用密切相关。这方面的典型战例是
A．西西里岛登陆战 B．阿拉曼战役
C．斯大林格勒战役 D．中途岛海战
22．与近代相比，第二次世界大战后的资本主义世界经济体系的不同之处是
A．发达国家居于主导地位 B．建立起制度性协调机制
C．实现了自由贸易 D．欧美与其他地区差距悬殊
23．美国历史学家斯塔夫里亚诺斯总结说：“要确切认识西方的历史或非西方的历史，没
有一个包括这两者的全球性观点是不行的；只有运用全球性观点，才能了解各民族在各
时代中相互影响的程度。以及这种相互影响对决定人类历史所起的重大作用。”
作者在这里强调
A．从西方的角度认识非西方的历史
B．从非西方的角度认识西方的历史
C．用比较的方法认识西方和非西方的历史
D．用整体性的观点认识西方和非西方的历史
24．假定生产一件甲商品的社会必要劳动时间为2小时，价值为40元。如果生产者A生产
该商品的个别劳动时间为1小时，那么，A在4小时内生产的使用价值总量，生产出的商品
的交换价值总量和单位商品的价值量分别是
A．2 80 40 B．2 40 20 C．4 80 20 D．4 160 40
25．某“80 后”业余作家发表一部小说，获得稿酬1万元。此作家的稿酬属于
A．按劳分配所得的收入 B．个体劳动经营所得的收入
C．按生产要素分配所得的收入 D．知识创新的奖励收入
26．税收是调节经济的重要杠杆，通过对纳税人、征税对象、税率等的确定，税收可以
①决定分配方式 ②消除地方保护 ③调节消费行为 ④优化投资结构
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
27．到 2006
年年底，中国外汇储备已突破1万亿美元，比上一年增加2500亿美元。外汇储备迅猛增加
的主要原因是
A．中国对外贸易出超迅速增加 B．社会劳动生产率迅速提高
C．人民币对美元较大幅度地升值 D．获得世界银行大额信贷支持
图 6 中的画师借助于哈哈镜观察创作对象，把现实中的“瘦子”画成了“胖子”。回答
28~29 题。
[pic]
图6
28．图中画师完成的作品
A．忠实再现原型又不拘泥于原型
B．完全是该画师丰富想象力的产物
C．摆脱原型的制约，实现了主体的创作意图
D．实现了主体发挥主观能动性与尊重客观事实的统一
29．漫画家用夸张的笔法表现了他对某些社会现象的看法，这给我们在认识论上的启示
是
①认识是主体对客体的能动反映 ②认识是主体创造客体的过程
③认识是摹写与创造的统一 ④认识是客体显现自身的过程
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
30．人类在太空活动中发展起来的技术可以为人类造福，但太空活动留下的大量航空器
残骸等太空垃圾却可能给人类带来了的危害，这个事实印证了一个古老的哲学命题：“福
兮，祸之所伏”。这个命题表明
①矛盾双方逐渐融合趋向一个无差别的统一体
②矛盾双方相互对立、相互分离的趋势
③矛盾双方相互贯通，在一定条件下相互转化
④矛盾双方相互依赖，共处于一个统一体中
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
31．有一个珠宝商一生致力于珠宝的真伪之辨、技艺炉火纯青。一天，他看到一个孩子
将真假珠宝混在一起当作玩具玩耍而自得其乐。对此，珠宝商感叹不已。这个寓言表达
的哲学道理是
①在生活中人们辨别真伪是没有意义的
②游戏并快乐才是人们生活的真实意义
③人们对同一事物有着不同的价值观念
④不同价值观念决定了不同的人生态度
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
32．某省制定的艾滋病防治和管理办法规定：“艾滋病病毒感染者和艾滋病病人及其家属
不得受任何歧视，依法享有公民应有的工作、学习、享受医疗保健和参加社会活动的权
利，不得剥夺其子女入托、入学、就业的权利。不能将病人的姓名、地址及有关情况公
布和传播。”从这些规定可以看出
①艾滋病病人享有宪法、法律规定的权利
②艾滋病病人的合法权利受到保护
③艾滋病病人的权利与义务不统一
④艾滋病病人并没有特殊权利
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
33．2006 年，Z省人大常委会对
2005年报备案的省政府规章进行全面审查，并提出了审查意见。Z
省政府根据审查意见对有关规章进行了修改。这体现出人大及其常委会与政府之间具有
A．相互分立的关系 B．隶属的关系
C．监督与被监督的关系 D．相互制衡的关系
34．《中共中央关于构建社会主义和谐社会若干重大问题的决定》指出，全面贯彻党的宗
教信仰自由政策是构建社会主义和谐社会的一项重要工作。全面贯彻党的宗教信仰自由
政策
①能够使正常宗教活动得到法律保护
②能够真正实现公民宗教信仰自由
③有利于引导宗教与社会主义社会相适应
④有利于使宗教成为统治阶级的工具
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
35．近年来，美国奉行的单边主义和先发制人的战略频频受挫，欧盟一体化进程加快，
俄罗斯、印度、中国等国的综合国力不断增强，大国之间出现了即合作又竞争的态势。
所有这些表明
A．世界格局继续向多极化方向发展 B．强权政治已经退出历史舞台
C．当今世界已经是一个多极世界 D．反对霸权主义失去了现实基础
第Ⅱ卷
本卷共 5 大题，共 160 分。
36．（15 分）某城市将建印染厂、水厂、污水处理厂、科技园区和生态公园。图7中
的 A、B、C、D、E 五处可供选址，该地盛行东风。据此并读图 7，回答问题。
[pic]
在 A、B、C、D、E、五处中：
（1）印染厂宜选址于 ① ，理由是 ② ；
（2）水厂宜选址于 ③ ，理由是 ④ ；
（3）污水处理厂宜选址于 ⑤ ，理由是 ⑥ ；
（4）科技园区宜选址于 ⑦ ，理由是 ⑧ ；
（5）生态公园宜选址于 ⑨ ，理由是 ⑩ ；
37．（21 分）图8为某国简图。读图8并结合所学知识，回答下面问题。 、[pic]
（1）该国南部海域属于 ① 洋。该国地形、地势的基本特点是 ② 。 （6
分）
（2）从地理位置看，该国属于 ③ 气候，这种气候的特点是 ④
。（7 分）
（3）该国人口稠密，在地形、气候条件下，大部分地区形成的农业地域类型为 ⑤
。（2 分）
（4）说明该国气候、地形对发展该类型农业的不利影响。（6 分）
__________________________________________________。
38．（32 分）阅读材料回答下列问题。
材料一
1924 年，孙中山在《民族主义》演讲中说：“英俄两国现在生出了一个新思想
，这个思想是有知识的学者提倡出来的，这是什么思想呢？是反对民族主义的思想。这
种思想说民族主义是狭隘的，不是宽大的；简直的说，就是世界主义。现在的英国和以
前的俄国、德国，与及中国现在提倡新文化的新青年，都赞成这种主义，反对民族主义
……列宁为什么受世界列强的攻击呢？因为他敢说了一句话，他说世界上有两种人：一种
是十二万万五千万人，一种是二万万五千万人；这十二万万五千万人，是受那二万万五
千万人的压迫……我们要能够联合十二万万五千万人，就要提倡民族主义，自己先联合起
来，推己及人，再把各弱小民族都联合起来，共同去打破二万万五千万人，共同用公理
去打破强权。强权打破以后，世界上没有野心家，到了那个时候，我们便可以讲世界主
义。”
材料二
冷战结束后，经济全球化迅速发展，“一些评论家则更进一步指出民族国家的时代可能
将终结，也有其他一些人认为这个结论下得为时过早，因为民族国家的功能只不过是发
生了某种变化而已”。（《全球社会学》）
（1）材料一中“十二万万五千万人”和“二万万五千万人”分别指的是什么？(4分)
（2）概括材料一中孙中山关于民族主义与世界主义关系的观点。（5 分）
（3）根据材料一，指出孙中山为什么在演讲中强调民族主义。（5 分）
（4）根据孙中山上述观点并结合所学知识，分析孙中山的“联俄”思想。（8 分）
（5）根据材料一并结合所学知识，谈谈对材料二中的观点的认识。（10 分）
39．（32 分）阅读材料回答下列问题。
农民“看病难、看病贵”是当前社会关注的民生问题之一。为促进社会公平，构建社会
主义和谐社会，党和政府根据我国农村实际情况，在逐步建立农村最低生活保障制度的
同时，采取农民自愿参加，个人、集体和政府多方筹资的办法，建立农村新型合作医疗
制度，力求解决“看病难、看病贵”的问题。
（1）用经济常识分析建设农村新型合作医疗制度对农村经济发展的积极作用。 (10
分)
（2）用政治常识分析党和政府为什么要努力解决农民群众“看病难、看病贵”问题。（
13 分）
（3）从矛盾分析的角度说明解决民生问题、促进社会公平对解决我国社会主义初级阶
段主要矛盾的重要意义。（9 分）
40．（60 分）根据相关资料完成下列各题。
考古材料证明，玉米最早是在美洲培育出的。哥伦布将这种“奇异的谷物”带回欧洲后
，在全世界得到迅速传播，成为世界三大谷物之一。到
16世纪中叶，玉米被引入佛得角和西非，17世纪 80
年代在黄金海岸和达荷美之间的地区得到广泛种植，17世纪末18
世纪初传入南欧地区。
16世纪中叶玉米传入中国，清嘉庆年间大面积种植，到鸦片战争前已在中国大部分地
区引种而居杂粮之首。玉米等作物的引进与大面积种植，大大缓解了18世纪中叶到19世
纪中叶中国因人口大幅度增长而带来的巨大粮食压力。
历史学家评述玉米在世界传播的意义时说：“其价值超过了所有的黄金”。（摘编自《通
向现代世界的 500 年——哥伦布以来东西两半球汇合的世界影响》）
根据上述材料并结合所学知识，回答问题：
（1）概括玉米在 200 年内传播到世界各地的历史背景。（5 分）
（2）历史学家为什么说玉米在世界的传播“其价值超过了所有的黄金”
赫鲁晓夫从美国种植玉米的成功看到了提高粮食产量和给畜牧业提供大量饲料的前景
，于是大力推广种植玉米。他不顾苏联气候条件的具体特点和已形成的农作物播种格局
，要求在全苏各地区，在每一个集体农庄和国营农场都普遍种植玉米。在伴有行政命令
式的要求之下，玉米的播种面积迅速扩大，1953 年为 580 万公顷， 1956 年达 1640
万公顷，1962 年增至
3710万公顷。许多原来种植传统粮食作物小麦和黑麦的耕地也种上了玉米。这些被“推挤
”的农作物比玉米更适合当地的土壤和气候条件；玉米在很多地方因生长条件欠佳和管理
不善，产量并不理想，作为饲料的青玉米营养价值也没有预期的那样高。（摘编自《赫鲁
晓夫执政史》等）
（3）根据上述材料并结合所学知识，根据赫鲁晓夫大力推广种植玉米给苏联农业带来
的不良后果及其原因。（10 分）
图9表示甲、乙两地年内各月气温与降水量，甲地为苏联中亚某地（46°N，62°E）
， 乙地为我国吉林省某地（44°N，125°E）
[pic]
（4）甲地属于 ① 气候，对种植玉米不利的气候条件是 ② ，适宜发展的农业为 ③
。乙地属于 ④ 气候，对种植玉米有利的气候条件是 ⑤
。中国的玉米带主要分布在东北平原的 ⑥ 平原。（14 分）
读表 1，回答问题。
表 1 吉林省近年来三种谷物种植面积 单位：1000公顷
|年份 |稻谷 |小麦 |玉米 |合计 |
|2001 |686.9 |53.8 |2609.5 |3350.2 |
|2003 |541.0 |22.1 |2627.2 |3190.3 |
|2004 |600.1 |11.4 |2901.5 |3513.0 |
|2005 |654.0 |9.5 |2775.2 |3438.7 |
（5）表中四年数据表明，稻谷种植面积的变化趋势是 ⑦
。若以每年三种谷物种植总面积为 100%计算，则玉米种值面积所占百分比最高达 ⑧
，2005 年小麦种植面积所占百分比为 ⑨ 。（6 分）
中国的东北、华北等很多地区适合种植玉米，如今中国的玉米种植面积和产量仅次于
美国。近年来，随着科技的发展，中国的玉米深加工产业发展很快。成为玉米需求新的
增长点。
表 2 中国玉米产需表 单位：10000t
|年度 |产量 |年度总需求 |需求结构 |
| | | |饲料消费 |食用消费 |工业加工 |其他 |
|2001 |10600 |11813 |8380 |771 |1180 |1482 |
|2002 |11136 |12410 |8327 |737 |1380 |1966 |
|2003 |12130 |13789 |9020 |828 |1450 |2500 |
|2004 |11400 |13077 |9156 |792 |1540 |1589 |
|2005 |12160 |13181 |9360 |820 |1730 |1271 |
|2006 |13000 |13400 |10000 |— |— |600 |
（6）根据表 2
中玉米产量与需求变化情况，分析玉米价格变化的趋势，并指出这种趋势对玉米生产可
能产生的影响。（10 分）
作为世界最大的玉米生产国，美国把玉米加工产业当作一个绿色能源产业加以发展。
近年来，出于开发新能源和消化陈化粮等多种考虑，中国发展了燃料乙醇等玉米深加工
产业。当中国玉米燃料乙醇工业迅速发展引起玉米供需关系明显变化，库存迅速下降，
并影响到其他相关产业正常发展的情况下，2006
年中国国家发展与改革委员会明确表示不支持玉米燃料乙醇等产业过度发展。
（7）运用唯物的辨证的观点分析中国玉米深加工产业政策调整的哲学依据。（10
分）
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2007年/2007年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷II）文综试卷.doc |
2007年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）
基本能力测试试卷
本试卷分为第I卷和第II卷两部分。第I卷1至4页，第II卷5至14页。满分为100分。考
试用时120分钟。考试结束后，将本试卷第II卷和答题卡一并交回。
第I卷（共30分）
注意事项：
1．答第I卷前，考生务必在试卷和答题卡上用黑色签字笔或钢笔清楚填写姓名、准考
证号，并用2B铅笔在答题卡上正确填写准考证号。
2．第I卷（1－15题）全部为单选题，由机器阅卷，答案必须全部涂在答题卡上。考生
应将代表正确答案的小方格涂黑。注意试题题号和答题卡编号一一对应，不能错位。答
案需要更改时，必须将原选项用橡皮擦去，重新选择，答案不能写在试卷上，写在试卷
上一律不给分。
—、广泛了解中外文化，有助于提高我们的人文素养。
1．太阳是光明的源泉，是生命和力量的象征。古代常以某种符号代表太阳作为图腾进行
崇拜。右面三组图形中的第一幅就是远古时代表示太阳的符号，每组图形的四幅图都按
一定的规律排列。请根据I、II组图形的变化规律，选择III组未知图形的排列顺序。
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
A．①②③ B．①③④
C．②③④ D．①②④
2．下列表述正确的是
A．东汉末年某一儿童将圆周率背诵至第7位
B．唐代女性以细腰为美，瘦身成为当时妇女中流行的时尚
C．清朝末年中山装开始在国人中流行
D．19世纪末我国出现了现代意义上的大学教育
3．京剧是我国的国粹。下列关于京剧的说法正确的是
①京剧至今已有两千多年的历史
②京剧唱腔主要使用“西皮”和“二黄”
③梅兰芳对京剧艺术的发展做出了卓越的贡献，形成了独树一帜的“梅派”表演风格
④京剧人物角色主要分为生、旦、净、丑四大行当，其中丑角主要是指丑陋的反面人物
A．②③ B．①② C． ②④ D．①③
4．绘画艺术包括多个画种，下列说法正确的是
[pic][pic] [pic] [pic]
《巴塔谢娃》 《自画像》 《到前线去》 《墨葡萄图轴》
A．《巴塔谢娃》是素描，《自画像》是油画
B．《自画像》是版画，《墨蕾萄图轴》是中国画
C．《到前线去》是素描，《墨葡萄图轴》是版画
D．《巴塔谢娃》是版画，《墨葡萄图轴》是中国画
二、生命是幸福生活的载体。健康与安全是公众的愿望与人类社会永恒的追求。
5．卫生部2006年11月通报丁我国艾滋病流行现状：1—10月报告的且已开展个案流行病学
调查的感染者中，吸毒人群占37.0%，既往有偿采供血人群占
5.1%，性传播人群占28.0%，母婴传播占1.4%。另有资料表明：艾滋病90%以上发生于50
岁以下的人群，而这里面又主要发生在两个年龄组，即成人组和婴幼儿组。下列说法不
正确的是
A．艾滋病传播途径有血液传播、性传播、母婴传播等
B．吸毒人群是艾滋病病毒感染的高危人群
C．与艾滋病患者握手、共同进餐不会感染艾滋病
D．扎耳朵眼、补牙时所用器具不消毒没有感染艾滋病的危险
6．9月20日为“全国爱牙日”。牙齿不健康会影响部分重要器官的功能，诱发多种疾病。
下列说法不正确的是
A．科学用氟能预防龋齿
B．青少年经常用牙签剔牙有损牙齿健康
C．乳牙能被恒牙替换，所以保护牙齿应从换牙时开始
D．饮食多样化有利于牙齿健康
7．2007年4月29日，一场声势浩大的“全国亿万学生阳光体育运动”拉开了序幕。小刚所
在班级要求每个同学选择一项喜欢的体育锻炼项目，积极参与这项运动。他所选的项目
需要速度与爆发力，其技术动作的顺序是：预备—>助跑—>起跳—>腾空—>挺身—>落地—>起
身—>向前走，小刚所选项目是
A．跳远 B．跳水 C．跳箱 D．篮球
8．天气的变化影响人们的生活和生产。我们在电视等媒体中常见到天气预报使用一些图
形符号表示天气情况，下列天气符号中表示“雷阵雨”天气的是
[pic] [pic] [pic] [pic]
A B C D
9．每到夏季，我省各地纷纷进入雨季，雷雨等强对流天气频繁发生。当我们遇到雷雨天
气时，一定要注意避防雷电。下列说法正确的是
①不宜使用无防雷措施的电器或防雷措施不足的电器及水龙头
②不要接触天线、金属门窗、建筑物外墙，远离带电设备
③固定电话和手提电话均可正常使用
④在旷野，应远离树木和电线杆
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
10．生恬中应树立安全用电的意识，掌握安全用电的基本技能。晚上小明开灯看书，开
关接通后灯不亮，发现灯泡完好无损，用测电笔分别检测灯头上的两个接线柱，测电笔
均显示有电（如右图）。
[pic]
这一线路故障的原因是
A．火线断路 B．开关断路
C．零线断路 D．零线短路
三、生活中的科学无处不在，奥妙无穷。我们应善于观察，勤于思考，在学习、探索、
发现中享受生活的乐趣。
11．杂交玉米的种植面积越来越大，农民需要每年购买玉米杂交种。不能自留种子来年
再种的原因是
A．自留种子发芽率低 B．杂文种都具有杂种优势
C．自留种子容易患病虫害 D．杂交种的有性繁殖后代会产生性状分离
12．不久前我国科学家以玉米淀粉为原料，利用现代生物技术生产出乳酸，再经过聚合
反应得到聚乳酸，制成玉米塑料。其最大特点是可以降解，并具有优良的机械强度、抗
静电作用等特性，应用前景广阔。下列对玉米塑料的理解正确的是
①玉米塑料为玉米的综合利用提供了新途径
②玉米塑料的推广使用有利于解决白色污染问题
③玉米塑料推广应用后可以提高玉米的附加值
④玉米塑料与普通塑料不同，它不是一种高分子材料
A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④
13．某化工厂在生产过程中产生的废水检测指标为：pH=9~11，悬浮物1000mg·L－1，色
度深。若对该厂废水进行处理，其中有一步操作需要加入某种物质将废水调至中性，该
物质应是
A．氨水 B．盐酸 C．碳酸钠 D．氯化钠
14．如下图所示，落山的大阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地干线以下
，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况。造成这种现象的原因是
A．光的反射 B．光的折射 C．光的直线传播 D．小孔成像
[pic]
15．小强用恒温箱进行实验时，发现恒温箱的温度持续升高，无法自动控制。经检查，
恒温箱的控制器没有故障。参照右图，下列故障判断正确的是
[pic]
A．只可能是热敏电阻出现故障
B．只可能是温度设定装置出现故障
C．热敏电阻和温度设定装置都可能出现故障
D．可能是加热器出现故障
第Ⅱ卷（共70分）
注意事项：
第II卷从16小题到54题，请用黑色签字笔或钢笔把每题的答案写在试卷的指定位置，
写在非答题区不给分。本卷中的选择题均为单选题，答案请直接写在指定位置。
四、（共10分）2006年12月7日召开的中央经济工作会议提出了“又好又快”的发展方针，
充分体现了落实科学发展观的要求。
16．（1分）“绿色GDP”是指从GDP中扣除资源耗减成本和环境退化成本后的生产总值，它
能够更好地反映经济可持续发展能力。《中国绿色国民经济核算研究报告2004》显示：20
04年因环境污染造成的经济损失（即资源耗减）为5118亿元，占GDP的3.05％。虚拟治理
成本（即环境退化成本，是指按照现行的治理技术和水平，将排放到环境中的污染物全
部治理所需的支出）也将达GDP的1.8％。下列说法不正确的是
A．GDP的增长，不一定带来社会经济的发展
B．GDP的增长，一定意味着社会财富积累的增加
C．“绿色GDP”概念的运用，有利于政府部门转变观念和科学决策
D．“绿色GDP”概念的运用，有利于培养公众关心、保护环境的社会风尚
17．（1分）下图为山东省1991－2005年三次产业发展变化情况。读图，下列说法不正确
的是
[pic]
A．第一产业比第二、三产业增长幅度小
B．第一产业产值占GDP比重不断降低，第二、三产业和所占比重逐渐提高
C．第一、二、三产业产值占GDP的比重不断变化，产业结构逐渐演进
D．第一产业产值占GDP比重不断降低，第三产业所占比重已超过第二产业
18．（2分）山东是中国旅游大省，2005年全省接待外国游客124.79万人次。其中，韩国
与日本游客所占比例高达73.58%。
（1）请写出外国游客主要来自韩国、日本的两个主要原因。
（2）韩国某旅游团想了解齐鲁文化，你认为最能代表齐鲁文化特点的旅游路线是
A．青岛一烟台一威海
B．济南一淄博一泰安一曲阜
C．烟台一潍坊一淄博—济南—泰安
D．青岛一潍坊一济南一曲阜
19．（4分）某办公楼大厅采用自然光照明，控制系统如右图，大阳光经过反光镜反射到
反光球面镜上，反光球面镜再将光线反射到大厅，从而达到采集自然光的目的。当大阳
移动后，光线到达反光球面镜的位置也随之发生偏移，相应的传感器就会受到光照产生
电信号，控制器根据不同传感器送来进来的信号控制反光镜作相应的调整。
[pic]
（1）该系统是开环控制系统还是闭环控制系统？
（2）该系统中，被控对象是_____________。
（3）控制器与人体哪个器官的功能是类似的？
（4）请再写出两种利用太刚能的产品。
20．（2分）为响应“建设社会主义新农村”的号召，某市组织20多名农业专家举办了一次
科技下乡活动，果农张大爷提出了“杀虫剂氯氰菊酯和杀菌剂波尔多液能否混合使用”的
问题。已知氯氰菊酯是一种棕黄色粘稠状液体，遇碱分解；波尔多液由硫酸铜、生石灰
和水按一定质量比配制而成。请你回答张大爷的问题，并解释原因。
五、（共14分）创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。
21．（3分）实践没有止境，创新也没有止境。中国共产党从诞生之日起，就把马克思主
义确立为自己的指导思想，并在长期奋斗当中，坚持把马克思主义基本原理同中国的具
体实际相结合，取得了一脉相承而又与时俱进的三大理论成果，这就是毛泽东思想、__
________和“三个代表”重要思想。其中，“三个代表”重要思想的本质是___________，_
__________。党的十六大以来，以胡锦涛同志为总书记的党中央从新世纪新阶段党和国
家事业全面发展全局提出了科学发展观。在全面建设小康社会的历史进程中，我们必须
牢固树立和认真落实____________________，全面、协调、可持续的发展观。
22．（2分）“五四”时期的新文化运动对推进文化创新具有重要意义，他提出了两大口号
，即_________和_________，陈独秀根据其英文发音称之为“德先生”和“赛先生”。
23．（1分）“知之为知之，不知Google知。”一学生在谈Google在生活学习中的作用时如
是说。过去人们习惯于去图书馆查阅资料，而现在人们越来越多地依赖于网络。Intern
et的信息检索工具有很多，如果不用Google搜索引擎，下列可以替代的是
A．QQ、E－mail B．Word、WPS
C．百度、Yahoo D．Photoshop、Flash
24．（4分）（1）“神舟”六号载人飞船上，宇航员用湿纸巾“洗脸”而不能跟在地面上一
样用水洗脸，为什么？
（2）航天员在太空进行科学实验获得的实验数据在传输和存储过程中通常需要采用复
杂的密码技术进行加密。对数据加密是将被保密的数据（称为明文）按一定规律进行重
新编码，变成难以读懂的乱码字符（密文），从而隐藏原信息，使非授权用户无法获得
真实内容。假设明文仅由英文字母组成，加密规则：①如下图，将明文中出现的字符A替
换为E，B替换为F，C替换为G，…，W替换为A，X替换为B，…；②将明文中出现的字符进行
大小写转换。
[pic]
那么密文mpSZlgLMRE解密后的明文应该是________________。
（3）2005年10月15日16时28分，胡锦涛总书记通过“天地语音系统”和宇航员进行了通
话。“天地语音系统”的地面设备有通信设备、数据传输设备、光纤网、分组交换设备和
地面卫星通信站等，飞船上则配备了无线通信、视频传输及数据记录等设备，航天员之
间、航天员与指挥中心随时都可进行信息交流。
根据上述材料，下列说法不正确的是
A．信息技术的迅猛发展为多媒体信息的远距离实时传输提供了可靠保证
B．较之文字信息来说，声音和画面信息的存储不需要太大空间。
C．上述“天地语音系统”既包括硬件设备也包括软件系统
D．现代信息技术改变了传统的信息交流方式，打破了时空限制
25．（3分）学习了信息技术课程后，某同学在老师的帮助下制作了个人网站。为使个人
网站内容丰富、图文并茂，他把自己的一些学习心得、照片及班级活动的歌曲和录像等
信息一起放到了网站上。
（1）该同学的个人网站包含了_____、_____、______、_____等类型的媒体信息。
（2）他还想把自己购买的正版软件上传到网站上以供其他同学下载，但老师说不可以
，这是因为
A．信息不具备共享性
B．光盘信息只可读取不能随便复制
C．要尊重和保护知识产权
D．网络的开放性使得网络上的信息不够安全
26．（1分）夏天这天正午时刻，在埃及南部边陲的尼罗河第一大瀑布附近某点A，垂直
于地平面的木棍不会投下影子。就在同一时刻，向北数千千米以外的另一点B，有一垂直
于地平面的木棍投下的影子长度刚好与木棍长度相同（如右上图）。早在1764年，地理
学家埃拉托色尼就注意到这一现象，并据此测量出地球的周长约为40000千米，请问A、
B两点的球面距离约为_____________千米。
[pic]
六、（共9分）国家主席胡锦涛2006年4月11日在美国耶鲁大学发表的演讲中谈到：“中华
文明历来注重社会和谐，强调团结互助。中国人早就提出了‘和为贵’的思想，追求天人
和谐、人际和谐、身心和谐，向往‘人人相亲，人人平等，天下为公’的理想社会。”
27．（1分）党的十六大以来，我们党对社会和谐的认识不断深化，明确了构建社会主义
和谐社会在中国特色社会主义事业总体布局中的地位。随着我国经济社会的不断发展，
中国特色社会主义事业的总体布局，更加明确地由社会主义经济建设、政治建设、文化
建设三位一体发展为社会主义经济建设、政治建设、文化建设、社会建设四位一体。以
上材料蕴涵的哲学道理是
①认识具有无限性 ②事物之间的联系是普遍的、多样的
③人们可以认识和改造规律 ④事物发展趋势是曲折迂回的
A．①② B．②③ C．③④ D．①③
28．（1分）和谐是中国传统文化的核心理念。秦汉时期有些思想家就描绘了自己向往的
和谐社会模式，其中最有代表性的是儒家经典（礼记·礼运）中所描述的“______”社会，
它代表了中国古代理想社会的最高境界。
29．（1分）古人说“春三月，山林不登斧斤，以成草木之长；夏三月，川泽不入网罟，
以成鱼鳖之长”。这句话表明我国自古就有________________的理念。
30．（4分）人类祥和、欢乐地共同生活在一起，是世界上所有爱好和平的人们的共同愿
望。西方一位伟大的音乐家曾把追求欢乐的主题用合唱融入交响曲的形式淋漓尽致地表
达出来。其主题旋律是：
3 3 4 5 | 5 4 3 2 | 1 1 2 3 | 3·2 2 — | 3 3 4 5 | 5 4 3 2 | 1 1 2 3 | 2·1
1 — | ……
请问：（1）该旋律的节拍是__________；各拍之间的强弱规律是____、____、____、
____。
（2）这位音乐家的名字是___________________。
（3）合唱与齐唱的区别是_______________________________________。
31．（2分）举世瞩目的2008年北京奥运会即将召开，为迎接八方来客，某酒店准备装修
客房。设计师提出了中国古典风格、西洋古典风格、现代风格三种设计方案。请你帮肋
选择与上述设计风格一致的美术作品和家具各一件。（1）中国古典风格；____、____；
（2）西洋古典风格：____、____；（3）现代风格：____、____。
[pic] [pic] [pic]
A B C
[pic] [pic] [pic]
D E F
七、（共7分）一个音符无法表达出优美的旋律，一种颜色难以描绘出多彩的的画卷。多
样性是自然与文明的客观现实，理应受到保护与尊重。
32．（1分）电影《刮痧》讲述了这样一个故事：一位中国许姓老人到美国探亲，他发现孙
子发高烧，因不识药瓶上的英文，无法给孙子吃药，只能采用中国传统的治疗方法——刮
痧。当其孙子不慎摔伤被送往医院救治时，美国医生发现孩子背部有刮痕，认为是受家
庭暴力虐待所致。许家因此被告了法庭，于是引发了一场“虐待儿童”的官司。最后，这
种治疗方法得到法庭的理解，消除了误会。根据这则故事，下列说法不正确的是
A．中西医乃至中西文化存在差异
B．不同的国家，不但有着不同的法律制度与社会管理机制，还存在不同的思维方式
C．文化交流就是要消除各民族文化之间的差异
D．既要认同本民族文化，又要尊重其他民族文化
33．（1分）中国地域辽阔，民族众多，不同的地理环境、生活习俗、语言特点、文化传
统、审美观念等因素，造就了民间音乐的民族风格或地方特色，下列说法不正确的是
A．“信天游”是西北民歌中有代表性的类型之一
B．南方民歌歌词比较含蓄，善用比兴，旋律多婉转、流畅、细腻、抒情
C．“广东音乐”的主奏乐器是唢呐和扬琴
D．“长调”和“短调”是蒙古族民歌的代表性体裁
34．（1分）明代著名的园艺著作《园冶》中提出的园林设计和建造理想是：“虽由人作，
宛自天开。”而17世纪法国造园大师勒·诺特提出的园林设计原则是：“要强迫自然接受匀
称的法则。”从中国传统文化尊重自然规律，崇尚自然美的理念出发．下列四幅园林图片
中具有中国古典园林特点的是_________、__________。
[pic][pic] [pic] [pic]
A B C D
35．（1分）民族民间体育活动丰富多彩，各具特色。下列不属于民族民间体育活动的是
A．长拳、太极拳 B．舞龙、舞狮 C．滑板、攀岩 D．摔跤、叼羊
36．（2分）5月22日是“国际生物多样性日”。美好的世界离不开生物的多样性，但生物
多样性很容易受到破坏。例如水葫芦这一外来物种在云南滇池的疯狂生长，就严重影响
了滇池其他生物的自然生长。除了外来物种的侵入之外，请再列举两种破坏生物多样性
的人为因素。
37．（1分）为挽救濒危动物，保护生物多样性，下列措施中一般不选用的是
A．建立自然保护区 B．迁地保护
C．用生物技术进行人工繁殖 D．引入被保护动物天敌的天敌
八、（共8分）李政道认为“科学和艺术是一个硬币的两面”；钱学森也强调“一个有科学
创新能力的人不但要有科学知识，还要有文化艺术修养”。
38．（1分）文艺复兴时代是一个百花竞放、硕果累累、群星灿烂、人才辈出的光辉时代
。文艺复兴盛期的主要代表人物达·芬奇、米开朗基罗和拉斐尔，被称为“文艺复兴三杰
”。下列四件作品中属于米开朗基罗代表作的是
[pic][pic] [pic] [pic]
A B C D
39．（1分）文艺夏兴时期的科学家、艺术家、思想家对自然现象进行了深入地现察、摹
仿和解释，油画也在这一时期产生并逐渐成熟。从右面两幅图可以看出，达·芬奇的《蒙
娜·丽莎》作为油画艺术的经典，具有鲜明的写实的特点。相比较，中国宋代画家梁楷的
《李白行吟图》则笔墨简炼、形象传神，具有__________的特点。
[pic] [pic]
《李白行吟图》 《蒙娜·丽莎》
40．（2分）伽利略是“近代科学之父”，他在科学实验的基础贯通了数学、物理学和天文
学三门学科，加深了人类对物质运动和宇宙的认识，给出了科学研究过程的基本要素。
请你根据科学研究的过程，对下列基本要素进行合理排序（填序号）。
①提出问题，做出假设 ②对假说进行修正和推广
③运用逻辑得出推论 ④通过实验对推论进行检验
41．（1分）“饰素纸以成鸟，象飞鸢之戾空”。据传先秦墨子曾为了运输之用花三年时间
制造出木鸢，后来出现了用于娱乐活动的纸鸢，即现在的风筝。关于风筝放飞，下列说
法不正确的是
A．风筝迎风面的空气压强大于背风面
B．风筝线具有保持风筝平衡的作用
C．只有当风筝的迎风面与风向构成一定角度时，才能产生升力
D．当风筝升到一定高度，剪断风筝线可使其不断升高
42．在小波的生日晚会上，“小艺术家”小华用现场的8只高脚酒杯自制了“水钢琴”（如下
图），并用竹筷为他演奏了一曲《祝你生口快乐》，博得了全场同学的喝彩。“水钢琴”由
低到高的音高顺序是从____到____（填杯子序号），其理由是___________________。紧
接着小华又在高脚酒杯中换上了果汁，制作了“果汁钢琴”，再次演奏了《祝你生日快乐》
。这次，听起来声音较前者“浑厚”，说明了“水钢琴”和“果汁钢琴”声音的_______不同。
（填音高、音强或音色）。
[pic]
九、（共8分）“爱是自然界的第二个太阳。”亲情，友情，乡情，爱国情……共同组成了一
个温暖而灿烂的世界。
43．（2分）为庆祝“母亲节”，某班准备举办一次以母爱为主题的班会，为此设计了三个
不同的舞台大屏幕背景（如下图）。
[pic] [pic] [pic]
《深情》 《反抗》 “每次离开家，走出去很远了，回头一看娘还跟在后面。
” —焦波
（1） （2） （3）
请从下列名句中为屏幕背景选择相应的主题词。（1）____；（2）____；（3）____。
A．慈母手中线，游子身上衣。临行密密缝，意恐迟迟归。谁言寸草心，报得三春晖？
——孟郊
B．母亲，是惟一能使死神屈服的力量。——高尔基
C．全世界的母亲多么相像，都有一颗纯真的心。——惠特曼
44．（1分）血缘是维系亲情的纽带。一个A型血视觉正常的男性和一个B型血色盲女性结
婚，关于他们子女的遗传性状．下列说法正确的是
A．女孩是色盲的概率大于男孩 B．子女血型不可能是O型
C．可能出现B型血色盲男孩 D．可能出现A型直色盲女孩
45．（3分）中国青年志愿者公益组织在敬老、助残、关爱儿童等方面做了大量工作，给
社会增添了一份浓郁的温情。中国青年志愿者标志（右图）是由________、_________、
________三个形象元素组成的。这个标志的寓意是________________________________
。
[pic]
46．（2分）“乡愁是一湾浅浅的海峡，我在这头，大陆在那头。”“葬我于高山之上兮，
望我大陆。大陆不可见兮，唯有痛哭！葬我于高山之上兮，望我故乡。故乡不可见兮，
永不能忘！天苍苍，野茫茫，山之上，国有殇！”余光中的《乡愁》和于右任的《国殇》两诗
的主题是相近的，二者都表达了_______________、________________的情感。
十、（共7分）一个国家和民族要实现振兴与繁荣，一个人要实现自己的人生理想，都需
要正确价值观的引领。
47．（1分）下列儒家经典名句中体现中国传统文化关注人、重视人、祟尚人的价值取向
的是
①《尚书·泰誓》：“惟人万物之灵。”
②《论语·乡党》：“厩焚。子退朝，曰：‘伤人乎’不问马。”
③《论语·为政》：“学而不思则罔，思而不学则殆。”
④《荀子·王制》：“水火有气而无生，草木有生而无知，禽兽有知而无义。人有气、有生
、有知、亦且有义，故最为天下贵也。”
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④
48．（1分）司马迁的《报任安书》中说：“文王拘而演《周易》；仲尼厄而作《春秋》；屈原
放逐，乃赋《离骚》；左丘失明，厥有《国语》；孙子膑脚，《兵法》修列；不韦迁蜀，世传
《吕览》；韩非囚秦，《说难》、《孤愤》；《诗》三百篇，大底圣贤发愤之所为作也。”由此可
以看出，一些伟大的文学艺术家之所以产生不朽的作品，除了他们具有非凡的才华之外
，往住与其个人意志和特殊经历有关。下列与上述事例情况相似的是
①蒲松龄 《聊斋志异》 ②曹禺 《雷雨》
③尼·奥斯特洛夫斯基《钢铁是怎样燥成的》 ④曹雪芹《红楼梦》
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
49．（2分）某校准备开展以“八荣八耻”为主要内容的社会主义荣辱观的教育活动，并选
定了两个主题：一是“以诚实守信为荣，以见利忘义为耻”，二是“以艰苦奋斗为荣，以骄
奢淫逸为耻”。为此学校组织学生进行社会调查，同学们搜集了以下相关资料：
①某地发生的添加工业色素的”红心鸭蛋”事件
②某企业履行承诺，认真做好售后服务
③某单位违法占用耕地建豪举办公楼
④某大学生毕业后，主动按期偿还助学贷款
⑤某团市委向全市审青年倡导开展保护地球水资源、节约每一滴水的行动
⑥某地发生的假种子、假化肥事件
⑦某校团委开展的向低年级同学赠送旧课本的活动
⑧某出租车司机把乘客遗忘在车上的巨款主动归还失主
⑨某班向全校同学倡议开展尊重他人劳动、不浪费一粒粮食的活动
⑩某市机关提倡办公用纸两面使用
请你对以上资料按主题进行分类（填序号）。
符合第一主题的是：__________________；符合第二主题的是：__________________
。
50．（1分）2007年4月23日，中共中央政治局召开会议，研究加强青少年体育工作和网
络文化建设工作。会议强调，要全面贯彻落实科学发展观，以先进技术传播先进文化，
促进和谐文化建设，营造文明健康的网络环境，遏制腐朽落后思想文化传播，形成共建
共赢的精神家园。下列关于网络问题认识不正确的是
A．网络上存在许多不良信息，会影响青少年身心健康
B．制造、传播计算机病毒，情节严重者将受到法律制裁
C．网络是一个纯粹虚拟的世界，人与人不会直接接触，无所谓道德问题
D．网络黑客可能会盗走用户重要信息
51．（2分）在2006年度国家科学技术奖励大会上，有三位普通的工人和农民获得了“国
家科技进步奖”二等奖，同许多科学家一起走上北京人民大会堂的领奖台。他们是：提出
“金属检测和自动除铁新技术”的上海宝钢分公司炼铁厂工人韩明明，创造“王洪军轿车钣
金快速修复法”的一汽大众工人王洪军，发名“利用大豆饼粕生产大豆蛋白质纤维”的河南
农民李官奇。根据上述材料，围绕个人成长问题，请你为班会设计一个主题。
十一、（共7分）某小组就学生中的崇拜明星现象进行了调查，下列是部分调查数据（对
象是初中、高中、大学学生）。
①“崇拜明星”普遍性的调查：“你是否有过崇拜明星的经历？”
没有经历过，以后也不想经历 25％
曾经有，现在没有了 25％
正在经历 35％
没有，将来可能会经历 5％
说不清楚 10％
上述正在崇拜明星的学生在各学段分布情况：
初中生 47％
高中生 33％
大学生 20％
②父母和老师所持态度的调查：“你父母和老师对崇拜明星现象持什么态度？”
理解、不反对 27％
不理解、但不反对 23％
理解但反对 18％
不理解也反对 7％
无所谓 13％
不清楚 12％
根据上述材料，完成下列问题：
52．（1分）为了更直观地表示“崇拜明星‘学生中不同学段学生所占比例的情况，请从所
给的两种空白表（见答题卡）中，选择最合适的一种加以绘制。
53．（2分）通过对现有调查数据的分析，你能得出哪些主要结论?（写出两个）
结论一：明星崇拜现象在学生中带有普遍性或随着年龄增长，偶像崇拜比例降低；
结论二：家长对明星崇拜现象多数不反对
54．（4分）为了进一步研究“崇拜明星”现象，请在上述①、②问题调查研究的基础上，再
设计两个问题及其选项来补充调查。
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2007年/2007年山东高考基本能力测试试卷.doc |
2007年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）
数学（文科）试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
（1）设全集U＝{1，3，5，6，8}，A＝{1，6}，B＝{5，6，8}，则（CUA）∩B＝
（A）｛6｝ （B）{5，8} （c）{6，8} （D）{3，5，6，8}
（2）已知[pic]，且[pic]，则tan[pic]＝
（A）－[pic] （B）[pic] （C）－[pic] （D）[pic]
（3）“x＞1”是“x2＞x”的
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
（4）直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是
（A）x＋2y－1＝0 （B）2 x＋y－1＝0
（C）2x＋y－3＝0 （D）x＋2y－3＝0
（5）要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水。假设每
个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是
[pic]
（A） 6 （B） 5 （C） 4 （D） 3
（6）[pic]展开式中的常数项是
（A）－36 （B）36 （C）－84 （D）84
（7）若P是两条异面直线l、m外的任意一点，则
（A）过点P有且仅有一条直线与l、m都平行
（B）过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直
（C）过点P有且仅有一条直线与l、m都相交
（D）过点P有且仅有一条直线与l、m都异面
（8）甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜。根据经
验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是
（A1 0.216 （B）0.36 （C）0.432 （D）0.648
（9）若非零向量[pic]、[pic]满足｜[pic]一[pic]｜＝｜[pic]｜，则
（A） ｜2[pic]｜＞｜[pic]一2[pic]｜ （B）
｜2[pic]｜＜｜[pic]一2[pic]｜
（C） ｜2[pic]｜＞｜2[pic]一[pic]｜ （D）
｜2[pic]｜＜｜2[pic]一[pic]｜
（10）已知双曲线[pic][pic]的左、右焦点分别为F1、F2，P是准线上一点，且P F1⊥P
F2，｜P F1｜[pic]｜P F2 ｜＝4ab，则双曲线的离心率是
（A）[pic] （B） [pic] （C）2 （D）3
二、填空题：本大题共7小题。每小题4分，共28分。
（11）函数[pic]的值域是______________。
（12）若sinθ＋cosθ＝[pic]，则sin 2θ的值是________。
（13）某校有学生2000人，其中高三学生500人。为了解学生的身体素质情况，采用按年
级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本。则样本中高三学生的人数为
___________。
（14）[pic]中的[pic]、[pic]满足约束条件[pic]则[pic]的最小值是_________。
（15）曲线[pic]在点（1，一3）处的切线方程是___________。
（16）某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种。小张用10元钱买杂志（每种至
多买一本，10元钱刚好用完），则不同买法的种数是__________（用数字作答）。
（17）已知点O在二面角α－AB－β的棱上，点P在α内，且∠POB＝45°。若对于β内异于O的
任意一点Q，都有∠POQ≥45°，则二面角α－AB－β的大小是_________。
三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（18）（本题14分）已知△ABC的周长为[pic]＋1，且sinA＋sin B＝[pic]sin C。
（I）求边AB的长；
（Ⅱ）若△ABC的面积为[pic]sin C，求角C的度数。
（19）（本题14分）已知数列{[pic]}中的相邻两项[pic]、[pic]是关于x的方程
[pic]
的两个根，且[pic]≤[pic] （k ＝1，2，3，…）。
（I）求[pic]及[pic]（n≥4）（不必证明）；
（Ⅱ）求数列{[pic]}的前2n项和S2n。
（20）（本题14分）在如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC=
BC=BD=2AE，M是AB的中点。
[pic]
（I）求证：CM ⊥EM；
（Ⅱ）求DE与平面EMC所成角的正切值。
（21）（本题15分）如图，直线y＝kx＋b与椭圆[pic]交于A、B两点，记△AOB的面积为S
。
[pic]
（I）求在k＝0，0＜b＜1的条件下，S的最大值；
（Ⅱ）当｜AB｜＝2，S＝1时，求直线AB的方程。
（22）（本题15分）已知[pic]。
（I）若k＝2，求方程[pic]的解；
（II）若关于x的方程[pic]在（0，2）上有两个解x1，x2，求k的取值范围，并证明[pic]
。
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2007年/2007年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）试卷.doc |
2007年普通高等学校招生全国统一考试（海南卷）
历史试卷
本试卷共6页，32小题，满分150分。考试用时l20分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座
位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横
贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域
内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和
涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错
涂、多涂的，答案无效。
5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：满分75分。本大题共25小题，每小题3分。在每小题列出的四个选项中，只
有一项符合题目要求。
1．下列选项中，能反映商朝农耕生产的是
[pic]
2．孔孟学说主要讨论的是
A．人与人的关系 B．人与自然的关系
C．国与国的关系 D．夷夏关系
3．20世纪90年代，陕西章台出土了一些秦代封泥（密封信件文书时加盖了印章的泥块）
，上面有上郡、代郡、邯郸等郡名和蓝田等县名。这一发现可以印证秦朝
A．政治上四分五裂的事实 B．出现了造纸业的事实
C．实行了郡县制度的事实 D．用泥制陶的事实
4．下列选项中，通过直接变革宰相制度来加强君主专制的措施有
①西周实行分封制 ②西汉设置刺史
③唐朝实行三省制 ④宋朝设立参知政事
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
5．从汉赋、唐诗、宋词、明清小说等主流文学表达形式的变化看，中国古代文学的发展
趋
势是
A．逐渐平民化 B．逐渐贵族化
C．逐渐神秘化 D．逐渐宗教化
6．右图所示是民国九年的一则报纸广告。作为直接证据，它可以用于研究
[pic]
A．马克思主义的传播 B．实业救国的思潮
C．工人阶级的诞生 D．民族资本主义的产生
7．1919年孙中山在演讲中指出：“八年以来的中华民国，政治不良到这个地位，实因单
破坏地面，没有掘起地底陈土的缘故。”“地底陈土”指的是
A．清朝皇室 B．资产阶级保皇派
C．地痞、土匪、烟贩 D．军阀、官僚、政客
8．1942年国统区某报纸评论：“平时军人开小差，一般人夸为精明干练。今日壮丁逃兵
役，人人骂为冷血动物。”这主要反映了
A．民众普遍的厌战心理 B．舆论对军人的评价很低
C．民众救亡意识的增强 D．舆论对滥抓壮丁的抗议
9．1945年8月，《大公报》报道毛泽东来到重庆的消息时称：“爱好民主自由的人士都知道
，这是维系中国目前及未来历史和人民幸福的一个喜讯。”这反映了“爱好民主自由的人
士”期盼
A．国共双方和平协商，创建新中国 B．国共双方消除隔阂，共同抗日
C．共产党领导人民推翻国民党的统治 D．共产党与民主党派合作建立新中国
10．“番菜争推一品香，西洋风味睹先尝。刀叉耀眼盆盘洁，我爱香槟酒一觞。”这一情
景在上海最早可能出现于
A．明朝 B．清朝 C．民国 D．新中国
11．《共同纲领》在新中国历史上具有重要地位，因为它
A．确立了国家性质 B．确定了依法治国的方针
C．由全国人民代表大会制定 D．规定了社会主义建设的总目标
12．和平共处五项原则的提出，表明
A．中国在西方世界赢得了广泛的盟友 B．中苏同盟关系出现了严重的裂痕
C．中国在外交政策上实现了明显的转变 D．“一边倒”战略取得了重大的胜利
13．1961年5、6月间，中共中央在北京举行工作会议，决定在三年时间内减少2000万城
镇人口。其主要目的是
A．推动农村教育事业的发展 B．加快城市化的进程
C．支援农村的经济体制改革 D．缓解国家的经济困难
14．邓小平l992年南方谈话贯穿的一个中心思想是，抓住有利时机，把有中国特色的社
会主义事业全面推向前进。就外部环境而言，“有利时机”指的是
A．和平与发展成为时代的主题 B．经济危机使西方国家实力大减
C．世贸组织接纳中国为新成员 D．公正合理的国际新秩序已经建立
15．20世纪90年代，中共中央为实现我国社会主义现代化而作出的重大部署是
A．开展真理标准问题的大讨论 B．实施科教兴国的战略
C．提出“三个面向”的教育方针 D．提出“百花齐放、百家争鸣”的方针
16．罗马法在世界法律史上具有十分重要的地位，因为它
A．是近现代西方法律的先驱 B．维护和巩固了罗马帝国的统治
C．揭露和批判了私有制的罪恶 D．给予自由民和奴隶以公民权
17．16世纪一位外交官说，在对东方的探险中，“宗教提供借口，而黄金提供动机”。这
反映了当时
A．寻找黄金是为了传播基督教 B．输出黄金是殖民扩张的重要方式
C．黄金是推行外交政策的唯一手段 D．追求黄金是新航路开辟的推动力之一
18．有学者指出：“那些为17世纪的大部分欧洲人难于理解和在当时的大不列颠尚未获得
全胜的原则（自由与平等），已在新英格兰（英国在北美的殖民地）的法律上得到了全
部承认，并被订于法律的条款之内。”对这句话的正确理解是
A．17世纪的新英格兰已是一个法制国家
B．17世纪的英国还处于封建势力的统治之下
C．美国的民主政治早在17世纪就开始孕育
D．欧洲在17世纪时并未受到文艺复兴的影响
19．下表反映了英国农业人口的变化，导致这一变化的主要原因是
|年份 |1840|1870 |1900 |1920 |
| | | | | |
|农业人口占总人口的百分 |22 |14.8 |8.4 |7.1 |
|比 | | | | |
A．工业化 B．殖民战争
C．资产阶级革命 D．第一次世界大战
20．马克思主义的产生，与下列哪些国家和地区的历史经验有密切关系
A．美英法 B．英法俄 C．美法德 D．英法德
21．1929—1933年发生了一场席卷整个资本主义世界的经济危机。当时人们最有可能的体
验是
A．“牛奶面包价格都涨到天上去了”
B．“找工作比买彩票中奖还要难”
C．“整个西方世界象一潭死水般平静”
D．“为共渡难关各国变得亲如兄弟”
22．20世纪90年代以来，世界多极化趋势加强指的是
A．苏联解体导致全世界独立国家数量增多
B．两极对峙变成了美、欧、中、日、俄势均力敌的格局
C．美国日益受到欧、中、俄等力量的制约
D．区域集团化使世界分裂成几个相互隔绝的地区
23．1971年尼克松宣称：美国将不接受以美元兑换黄金，外国人可以任意处置美元，外
国银行家可以任意决定美元价值。这表明
A．美国和西欧盟友关系严重恶化 B．布雷顿森林体系发生动摇
C．欧元出现导致美元地位下降 D．北大西洋公约组织解体
24．1954年，美国一个城市管理自来水的专员发现，该市自来水耗费量在某些三分钟的
时段内会奇怪地突然增加。出现这种现象的原因可能是
A．当时汽车开始在美国普及，这三分钟刚好是车主集中洗车的时间
B．黑客通过互联网攻击自来水公司的电脑系统，导致数据显示错误
C．第二次世界大战后美国企业管理水平普遍下降，统计数据计算错误
D．当时电视开始在美国普及，这三分钟是广告时间，大家上厕所集中用水
25．20世纪初，物理学本身发生了一场革命性的变化。下列选项中推动这一变化的是
A．电的发明和利用 B．量子论的提出和发展
C．经典力学的发展 D．原子能在军事上的应用
二、非选择题：满分75分。本大题共7小题，其中第31、32题是选做题。考生只能选做其
中的一题。
26．（9分）
有研究者在论述“明朝妇女婚姻观的两重性”时，引用过下列材料：
【材料一】凡民间寡妇，三十以前夫亡守志（不改嫁）者，五十以后不改节（节操）
者，旌表门闾（表彰其家族），除免本家差役。
——《明会典》
【材料二】正史中各代烈女数字：《唐书》54人；《宋史》55人；《元史》l87人；《明史》“
不下万余人”。
——据祝瑞开：《中国婚姻家庭史》
【材料三】女子周胜仙与男子范二郎相遇，“四目相视，具各有情”，二人通过巧妙的
自我介绍，订下终身。
——据明中后期小说《醒世恒言》
【材料四】孟玉楼丧夫后要改嫁，亲戚及乡邻都赞同，“少女嫩妇的，你拦着不教他嫁
人，留着他做什么?”
——据明中后期小说《金瓶梅》
请回答：
（1）该研究者认为，明朝妇女的婚姻观存在两重性，即保守性与自主性。他可能使用
上述哪些材料来分别证明?（2分）
（2）结合明朝中后期的经济、文化状况，你认为，该研究者提出的明朝妇女婚姻自主
性出现的原因是什么?（4分）
（3）上述材料分别来自官方文献、学者著作和小说，你对该研究者利用这些材料进行
研究有何看法?（3分）
27．（16分）
阅读材料：
文明之所以进，其原因不一端，而思想自由，其总因也。欧洲之所以有今日，皆由十
四五世纪时，古学复兴，脱教会之樊篱，一洗思想界之奴性，其进步乃沛乎莫能御……我
中国学界之光明，人物之伟大，莫盛于战国，盖思想自由之明效也……呜呼，居今日诸学
日新、思潮横溢之时代，而犹以保教为尊孔子，斯亦不可以已乎!
——梁启超：《保教非所以尊孔论》（1902年）
请结合所学知识回答：
（1）梁启超文中的欧洲“古学复兴”指的是什么?（2分）
（2）战国的“思想自由”状况在秦汉、宋明时期发生了怎样的变化?（6分）
（3）梁启超所说的“今日诸学日新、思潮横溢”有何具体表现?（4分）
（4）欧洲的十四五世纪、中国的战国时期、梁启超所处的这个时代，有什么共同之处
?（4分）
28．（10分）
阅读材料：
英国人一定是丧失了所有的道德和自由感，否则怎么会对这场世界经历过的最重要革
命，对它正在进行的庄严方式，不表敬仰赞赏。凡有幸目睹这一伟大城市最近三天发展
的同胞，一定不会认为我的话是夸张的。
——《晨邮报》1789年7月21日论巴士底狱的陷落
请结合所学知识回答：
（1）1789—1815年的相关史实是否说明法国革命是一场“世界经历过的最重要革命”?为
什么?（6分）
（2）《晨邮报》的这则评论认为，英国对法国正在进行的事件应该持有怎样的态度?结
合所学知识解释你的判断。（4分）
29．（14分）
阅读下列材料：
【材料一】长期以来，很多学者将中国近代史的基本线索概括为“两个过程”，即帝国
主义和封建主义相结合，把中国变为半殖民地和殖民地的过程，同时也是中国人民反抗
帝国主义和封建主义的过程，主张以这一基本线索作为指导中国近代史研究的重要准则
。
【材料二】近二三十年来，有些学者注重从现代化角度研究中国近代史，认为中国的
现代化就是从传统农业社会向现代工业社会的转变，涉及到政治、经济、文化等方面。
1840年以来中国错综复杂的历史，可以用“从传统到现代”这一思路作解释。
请结合所学知识回答：
（1）按照材料一的研究角度来研究中国近代史，可能会对1840—1911年间的哪些重要
事件评价较高?（3分）
（2）按照材料二的研究角度，评价辛亥革命。（5分）
（3）综合材料一和材料二的观点，分析中华人民共和国建立的影响。（6分）
30．（17分）
阅读下列材料，结合所学知识回答问题：
【材料一】1928年苏联开始实行第一个五年计划，计划的目的是使国家富强，在军事
上和工业上自给自足。工业化，特别是重工业的发展，是计划的核心。在没有外国贷款
的情况下进行工业化，农业部门成为重要的资金来源。集体化使大规模的农庄代替了以
往的小块田地，这就使资本（机器、拖拉机等）应用于土地成为可能，这有利于提高人
均产量。集体化又使上级机关更容易通过管理手段来控制集体农庄的剩余产品。
——据（美）帕尔默、科尔顿：《世界近现代史》
（1）1928年后苏联农业政策发生了怎样的变化?原因是什么?（3分）
（2）从工业与农业关系的角度，评价斯大林时期形成的经济体制。（6分）
【材料二】中国的工业化是在农业生产力水平很低的状况下启动的，落后的传统农业
对工业化造成极大制约，这种制约突出表现在农产品供给短缺的制约和农村市场需求不
足的制约两种形式。因此随着中国工业化发展战略的全面推行，对农业发展的要求就变
得十分强烈。
——据孙代尧：{20世纪50年代中国急速向社会主义过渡的工业化背景分析》
（3）新中国“一五”和“二五”计划期间，在农业方面开展了哪些运动?（2分）
（4）1978年后中国的农村经济体制发生了什么重大变化?对斯大林经济体制有何突破
?（6分）
31题和32题是选做题，考生只能选做其中的一题。
31．（9分）
16世纪对教会的反叛，以其世俗主义标志着近代的开端。
——据（美）约翰·巴克勒等：《西方社会史》
请结合所学知识回答：
（1）“16世纪对教会的反叛”，在欧洲以德意志、瑞士和英国的宗教改革为典型。三国
宗教改革的发动者分别是谁?（3分）
（2）16世纪的宗教改革有何历史意义?（6分）
32．（9分）
在创立新土耳其后，凯末尔转而致力于创造新土耳其人这一同样艰巨的任务。
——（美）斯塔夫里阿诺斯：《全球通史》
请结合所学知识回答：
（1）“新土耳其”的国家性质是什么?（2分）
（2）凯末尔为“创立新土耳其”和“创造新土耳其人”采取了哪些措施?（7分）
| 1 | positive_file/历年高考真题 2009年之前/2007年/2007年普通高等学校招生全国统一考试（海南卷）历史试卷.doc |
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