title stringlengths 1 31 | text stringlengths 5 1.96k | embedding listlengths 1.79k 1.79k |
|---|---|---|
RSA公钥加密算法 | 此外金鑰 $d$ 必須足夠大，1990 年有人證明假如 $p$ 大於 $q$ 而小於 $2q$ （這是一個很常見的情況）而 $d<{\frac {1}{3}}\times N^{\frac {1}{4}}$ ，那麼從 $N$ 和 $e$ 可以很有效地推算出 $d$ 。此外 $e=2$ 永遠不應該被使用。
### 速度
比起 AES、3DES 和其它對稱演算法來說，RSA 要慢得多。實際的運用（如 TLS）一般結合了對稱加密（如 AES）和非對稱加密（如 RSA）兩者。
### 金鑰分配
和其它加密過程一樣，對 RSA 來說分配公鑰的過程是非常重要的。分配公鑰的過程必須能夠抵擋中間人攻擊。假設 Eve 交給 Bob 一個公鑰，... | [
0.10721085965633392,
-0.3170771896839142,
-0.15004001557826996,
-0.08975958079099655,
-0.49516403675079346,
0.1546415090560913,
0.869451642036438,
-0.04098554700613022,
0.022740738466382027,
-0.0010971365263685584,
0.02875298261642456,
0.1828041821718216,
-0.09236858040094376,
0.0166642647... |
RSA公钥加密算法 | 11658823406671259903148376558383270818131012258146392600439520994131344334162924536139
```
2009 年 12 月 12 日，編號為 RSA-768（768 bits, 232 digits）數也被成功分解。這一事件威脅了現通行的 1024-bit 金鑰的安全性，普遍認為使用者應儘快升級到 2048-bit 或以上。
RSA-768 表示如下：
```
123018668453011775513049495838496272077285356959533479219732245215172640050726
365751874520219... | [
0.01485447771847248,
-0.40689051151275635,
-0.26559650897979736,
-0.2145913690328598,
-0.6038298010826111,
-0.01793568953871727,
0.7609561085700989,
-0.1427321583032608,
0.1293584108352661,
0.024210229516029358,
0.12758338451385498,
0.10930663347244263,
-0.014890292659401894,
0.39057183265... |
RSA公钥加密算法 | * RSA, The Security Division of EMC（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* RSA 演算法詳解（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） | [
-0.41227927803993225,
-0.2863556146621704,
-0.10436095297336578,
-0.00271542277187109,
-0.6154788136482239,
0.34575846791267395,
0.620381772518158,
-0.037390224635601044,
0.20139050483703613,
0.0832323282957077,
0.12012533843517303,
0.19020238518714905,
-0.24686641991138458,
0.013551009818... |
大統一論 | **大統一理論**（**Grand Unified Theory**，縮寫 **GUT**）是一種物理理論。物理學者希望能藉由單獨一種物理理論來合理解釋電磁交互作用、強交互作用和弱交互作用導致的物理現象。大一統理論算是物理界邁向萬有理論的踏腳石。請注意，大一統理論並不包括引力，試圖也將引力統一的理論稱為萬有理論。
## 歷史
愛因斯坦在提出相對論以後，從 20 年代開始就致力於尋找一種統一的理論來解釋當時已知的所有交互作用，也就是引力和電磁力，愛因斯坦晚年偏離物理界大方向自己研究大一統理論，直到他 1955 年逝世。在愛因斯坦的年代，強交互作用和弱交互作用的概念尚未形成，因此愛因斯坦的努力似乎過於超前。
電弱交互作用理論和強交... | [
0.19580593705177307,
0.37255212664604187,
-0.016666915267705917,
0.33432936668395996,
-0.3392111659049988,
-0.20000003278255463,
0.2608017325401306,
-0.4230778217315674,
0.1571924239397049,
0.11786572635173798,
-0.21673688292503357,
0.23998557031154633,
-0.15103748440742493,
-0.16100159287... |
大統一論 | 一些大一統理論通常要求標準模型三種耦合常數在某個能標上跑到同一個數值上去。簡單的 $SU(5)$ 模型無法做到這一點。但是在超對稱 $SU(5)$ 模型中，三種耦合常數在能標
: $\Lambda _{\text{GUT}}\approx 10^{16}\,{\text{GeV}}$ .
處比較精確地跑到了一點。理論物理學家相信，這不是巧合。這也是粒子物理學中引入超對稱的重要動機之一。
## 大一統理論的現狀
大一統理論通常會破壞重子數守恆，因此它們常常預言質子衰變。但是最簡單的 $SU(5)$ 模型已經被相關實驗排除。超對稱大一統理論預測了更長的質子壽命，因此相比簡單的 $SU(5)$ 模型而言稍微好一些。目前，沒有任... | [
0.17932990193367004,
0.28232306241989136,
-0.15014387667179108,
0.29200616478919983,
-0.21376046538352966,
-0.04437800124287605,
0.35293811559677124,
-0.17771084606647491,
0.22159038484096527,
0.1442827433347702,
-0.38818463683128357,
0.19582967460155487,
-0.261877179145813,
-0.01085850782... |
力場 | 在物理裡，**場**（英語：Field）是一個以時空為變數的物理量。空間中瀰漫著的基本交互作用被命名為「場」。場可以分為純量場、向量場和張量場等，依據場在時空中每一點的值是純量、向量還是張量而定。例如，古典重力場是一個向量場：標示引力場在時空中每一個的值需要三個量，此即為引力場在每一點的引力場向量分量。更進一步地，在每一範疇（純量、向量、張量）之中，場還可以分為「古典場」和「量子場」兩種，依據場的值是數字或量子算符而定。
場被認為是延伸至整個空間的，但實際上，每一個已知的場在夠遠的距離下，都會縮減至無法量測的程度。例如，在牛頓萬有引力定律裡，重力場的強度是和距離平方成反比的，因此地球的引力場會隨著距離很快地變得不可測得（在宇宙的尺... | [
0.08232596516609192,
0.1673392802476883,
0.16174790263175964,
0.3294621706008911,
-0.13510677218437195,
-0.10670425742864609,
0.2502533197402954,
-0.0024602124467492104,
0.2672478258609772,
0.03598068654537201,
0.09725267440080643,
0.33118897676467896,
-0.2495855838060379,
-0.4102766215801... |
力場 | ### 電磁場
麥可・法拉第在他研究磁學時最先意識到場作為一個物理量的重要性。他發現電場和磁場並非唯一能支配粒子運動的力場，但它們也具有獨立的物理實在性，因為它們可以攜帶能量。
這些想法最終使詹姆斯・克拉克・馬克士威通過電磁場的方程組建立了物理學中第一個統一的場論。這一方程組的現代形式被稱為馬克士威方程組。
#### 靜電場
一個帶電荷 q 的檢驗粒子在靜電場中會受到一個大小只與 q 有關的力 F 的作用。我們可以這樣描述電場 E：F=qE。通過這一關係和庫侖定律，我們可以得到，點電荷周圍的電場為：
: $\mathbf {E} ={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {q}{r^... | [
0.08596201241016388,
0.2771705389022827,
0.07453365623950958,
0.38064467906951904,
-0.04230964183807373,
0.019764255732297897,
0.3922100067138672,
0.18799148499965668,
0.2781325578689575,
0.030883265659213066,
0.11043102294206619,
0.19951747357845306,
-0.27494263648986816,
-0.4590070545673... |
动量定理 | 在古典力學裏，**動量**（momentum，**p**）被量化為物體的質量和速度的乘積（ $\mathbf {p} =m\mathbf {v} .$ ）。例如，一輛快速移動的重型卡車擁有很大的動量。若要使這重型卡車從零速度加速到移動速度，則需要使到很大的作用力；若要使重型卡車從移動速度減速到零，則也需要使到很大的作用力；若卡車輕一點或移動速度慢一點，則它的動量也會小一點。
動量在國際單位制中的單位為 kg・m/s。有關動量的更精確的量度的內容，請參見本頁的動量的現代定義部分。
一般而言，一個物體的動量指的是這個物體在它運動方向上保持運動的趨勢。動量實際上是牛頓第一定律的一個推論。動量是個向量，其方向與速度方向相同。動量同時也是... | [
-0.08089576661586761,
0.4493460953235626,
0.21497148275375366,
0.43661025166511536,
0.15789397060871124,
-0.28783294558525085,
0.4623786211013794,
0.2979607880115509,
0.3143634796142578,
0.24588192999362946,
-0.29443302750587463,
0.1501750349998474,
-0.18026061356067657,
-0.360684543848037... |
动量定理 | : ${\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} (m\mathbf {v} )}{\mathrm {d} t}}=m{\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}+v{\frac {\mathrm {d} m}{\mathrm {d} t}}$
其中 **p** 為動量，t 為時間，d 為微分算符。
當物體在運動中質量不變的情形下， ${\frac {\mathrm {d} m}{\mathrm {d} t}}=0$ ，此時，可以將動量對時間的一階導數簡寫作
: ${\fra... | [
0.27539345622062683,
0.358697772026062,
0.2561207115650177,
0.19966349005699158,
0.10245686024427414,
-0.160445898771286,
0.6900414228439331,
0.5980336666107178,
0.2725827991962433,
0.15095973014831543,
-0.5049228668212891,
0.24087822437286377,
-0.19530151784420013,
-0.3582949638366699,
... |
动量定理 | 在動量定理的推導過程中，我們假定淨力 F 是恆定的，但是在實際生活當中要比這個複雜的多。如用球拍擊打球或是用腳踢踢球時作用力就不是恆定的。但可以證明，動量定理不但適用於定力，也可以隨時間而變化的變力，對於變力的情況，動量定理中的 F 應理解為在作用時間內的平均值。此時作用力 $\mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}$ 也稱作動量的變化率。
## 碰撞中的動量守恆
動量具有一個特殊屬性：只要是在一個封閉系統中，它總會保持恆定，即使是物體碰撞發生時。而對動能而言，非彈性碰撞的物體的動能將不會守恆。因此，當碰撞過後可利用動量守恆來計算未知速度。
在... | [
0.19845418632030487,
0.4408024549484253,
0.13512802124023438,
0.35945338010787964,
-0.24125537276268005,
-0.3918053209781647,
0.5795696377754211,
0.20397689938545227,
0.2921626567840576,
0.18865016102790833,
-0.3432987630367279,
0.09048184007406235,
-0.006086701527237892,
-0.44017830491065... |
动量定理 | : : $m_{1}v_{1{\text{i}}}+m_{2}v_{2{\text{i}}}=m_{1}v_{1{\text{f}}}+m_{2}v_{2{\text{f}}}$
* 遵循能量守恆
: : ${\frac {1}{2}}m_{1}v_{1{\text{i}}}^{2}+{\frac {1}{2}}m_{2}v_{2{\text{i}}}^{2}={\frac {1}{2}}m_{1}v_{1{\text{f}}}^{2}+{\frac {1}{2}}m_{2}v_{2{\text{f}}}^{2}$
聯立兩方程式可得出，兩物體最終速度
: : $v_{1{\text{f}}}={\frac {m_{... | [
0.23793216049671173,
0.4157315790653229,
0.2427506446838379,
0.289860337972641,
-0.12277531623840332,
-0.42518728971481323,
0.5181974172592163,
0.5162586569786072,
0.3915899395942688,
0.2837567627429962,
-0.33900484442710876,
0.20513488352298737,
-0.07167278975248337,
-0.33294323086738586,... |
动量定理 | * $\gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-u^{2}/c^{2}}}}$ ；
* _u_ 表示物體與觀察者之間的相對速度；
* _c_ 表示光速。
當物體在低速極限（u/c -> 0）下運動時，相對論力學的動量式可變化為牛頓力學的動量式： $m\mathbf {u} $ 。
阿爾伯特・愛因斯坦由勞倫茲變換下的四維矢量守恆發展提出了相對論的四維動量。其中四維矢量可從量子場論使用格林函數自然導出。四維動量被定義為：
: $\left({E \over c},p_{x},p_{y},p_{z}\right)$
其中， $p_{x}$ 表示_相對論_動量的 $x$ 分量， $E$ 表示系統的總能量：
:... | [
-0.05124390125274658,
0.57012540102005,
0.1733449399471283,
0.26748326420783997,
0.10323592275381088,
-0.2487591803073883,
0.7319822311401367,
0.3914605677127838,
0.15760983526706696,
0.1764446347951889,
-0.43945735692977905,
0.23904244601726532,
-0.0804114118218422,
-0.29957714676856995,
... |
动量定理 | * 守恆定律
* 牛頓擺 | [
-0.20488372445106506,
0.36188018321990967,
0.20312979817390442,
0.36441031098365784,
-0.5230811238288879,
-0.30178385972976685,
0.5261309742927551,
0.49680590629577637,
0.24954499304294586,
0.22122623026371002,
-0.39215099811553955,
0.23032540082931519,
0.13767100870609283,
-0.491271972656... |
角動量 | 在物理學中，**角動量**是與物體的位置向量和動量相關的物理量。對於某慣性參考系的原點 $\mathbf {O} $ ，物體的角動量是物體的位置向量和動量的叉積，通常寫做 $\mathbf {L} $ 。角動量是矢量，且是一贗矢量。
: $\mathbf {L} =\mathbf {r} \times \mathbf {p} $
其中， $\mathbf {r} $ 表示物體的位置向量， $\mathbf {L} $ 表示角動量。 $\mathbf {p} $ 表示動量。角動量 $\mathbf {L} $ 又可寫為：
: $\mathbf {L} =\mathbf {r} \times \mathbf {p} =\m... | [
-0.08499114215373993,
0.1930464506149292,
0.03403051570057869,
0.1533605456352234,
0.09798877686262131,
-0.24693822860717773,
0.466037392616272,
0.18297959864139557,
0.1684959977865219,
0.23194007575511932,
-0.4671480357646942,
0.2560681700706482,
0.10994811356067657,
-0.19470950961112976,... |
角動量 | 在量子力學裡角動量是量子化的：系統的角動量不能任意地取某實數值而只能取以約化普朗克常數 $\hbar $ 為單位整數或半整數倍。粒子的運動軌道造成的角動量必須取 $\hbar $ 的整數倍。另外實驗證明大部分次原子粒子都擁有一種和運動無關的先天角動量叫自旋。自旋以 ${\frac {\hbar }{2}}$ 的倍數出現。
### 量子化角動量和不確定性原理
角動量是位移與動量的矢量積。而量子力學裡位移與同方向動量是非對易的因此各獨立方向的角動量分別非對易：
: $[L_{i},L_{j}]=i\hbar \epsilon _{ijk}L_{k}$
* $\epsilon _{ijk}$ 是列維 - 奇維塔符號。
* $... | [
0.07685954868793488,
0.405286580324173,
-0.103045254945755,
0.2738330364227295,
-0.016982771456241608,
-0.09830494970083237,
0.7545832395553589,
0.21274104714393616,
0.1882801502943039,
0.11901568621397018,
-0.41951361298561096,
0.13607750833034515,
0.12576444447040558,
-0.1429829597473144... |
角動量 | ### 能量均分與角動量量子化
古典力學內角動量是可以取任意連續值會導致熱力學上一些吊詭。角動量量子化給這些問題完美的答案，這也是角動量量子化有其必要性的證據之一。
在熱力學裡平均能量和系統自由度有關。例如忽略內部結構的單原子分子組成的理想氣體平均能量是 ${\frac {E}{N}}={\frac {3}{2}}k_{\mathrm {B} }T$ ：三維空間運動的分子的每個獨立運動方向分別給予平均能量 ${\frac {k_{\mathrm {B} }T}{2}}$ 。這是能量均分定理。
假設除了三維的平移運動，氣體的分子是由兩種原子組成。而原子可以相互環繞運動。為了簡化問題假設所有分子的原子對只能環繞 z 軸運動。它們旋轉... | [
-0.011676980182528496,
0.4810323119163513,
-0.019561495631933212,
0.6536173820495605,
0.047967053949832916,
-0.14786720275878906,
0.47233378887176514,
0.32352215051651,
0.2404511421918869,
0.15530352294445038,
-0.2510073482990265,
0.11581283807754517,
-0.08024289458990097,
-0.2338157892227... |
角動量 | 在溫度很高（ $\beta \to 0$ ）或分子轉動慣量很大的情況下，每項間變化緩慢。用積分來進似近似以上和是可接受的。在這情況下選轉的確和一般自由度一樣。上段得到的結果是正確的。但在溫度很低或分子轉動慣量很小的情況下 $Z$ 主要貢獻來自 $|n|$ 小的前幾項：
: $Z\simeq 1+e^{-\beta {\frac {n^{2}\hbar ^{2}}{2I}}}+\cdots $
因此對平均溫度的貢獻是：
: ${\frac {\langle E\rangle }{N}}=-{\frac {\partial \log Z}{\partial \beta }}\simeq {\frac {n^{2}\hbar... | [
-0.16881604492664337,
0.45593777298927307,
0.009655836969614029,
0.4207356870174408,
0.037147052586078644,
-0.3086450397968292,
0.4465321898460388,
0.40922480821609497,
0.13701659440994263,
0.18638885021209717,
-0.3772452771663666,
0.3964357078075409,
-0.005396226420998573,
-0.227679938077... |
自旋角动量 | 在量子力學中，**自旋**（英語：Spin）是粒子所具有的內稟性質，其運算規則類似於古典力學的角動量，並因此產生一個磁場。雖然有時會與古典力學中的自轉（例如行星公轉時同時進行的自轉）相類比，但實際上本質是迥異的。古典概念中的自轉，是物體對於其質心的旋轉，比如地球每日的自轉是順著一個通過地心的極軸所作的轉動。
首先對基本粒子提出自轉與相應角動量概念的是 1925 年由拉爾夫・克勒尼希、喬治・烏倫貝克與塞繆爾・古德斯米特三人所開創。他們在處理電子的磁場理論時，把電子想像為一個帶電的球體，自轉因而產生磁場。後來在量子力學中，透過理論以及實驗驗證發現基本粒子可視為是不可分割的點粒子，所以物體自轉無法直接套用到自旋角動量上來，因此僅能將自旋... | [
0.0014870631275698543,
0.3213622570037842,
-0.17362245917320251,
0.7144069671630859,
0.245419442653656,
-0.21854954957962036,
0.46553653478622437,
0.13325807452201843,
-0.034599751234054565,
0.14320893585681915,
-0.35910239815711975,
0.15446387231349945,
-0.25775885581970215,
-0.2242210656... |
自旋角动量 | 包立的「自由度」的物理解釋最初是未知的。拉爾夫・克勒尼希，朗德的一位助手，於 1925 年初提出它是由電子的自轉產生的。當包立聽到這個想法時，他予以嚴厲的批駁，他指出為了產生足夠的角動量，電子的假想表面必須以超過光速運動。這將違反相對論。很大程度上由於包立的批評，克勒尼希決定不發表他的想法。
當年秋天，兩個年輕的荷蘭物理學家產生同樣的想法，它們是烏倫貝克和塞繆爾・古德斯米特。在保羅・埃倫費斯特的建議下，他們以一個小篇幅發表了他們的結果。它得到了正面的反應，特別是在雷沃林・托馬斯消除了實驗結果與烏倫貝克和古德施密特的（以及克勒尼希未發表的）計算之間的兩個矛盾的係數之後。這個矛盾是由於電子指向的切向結構必須納入計算，附加到它的位置上；... | [
0.17970485985279083,
0.34524866938591003,
-0.08961653709411621,
0.4997835159301758,
0.19150692224502563,
-0.5713452696800232,
0.6481471061706543,
0.042010337114334106,
0.08615810424089432,
0.10556073486804962,
-0.1557636559009552,
0.2759731113910675,
-0.20515727996826172,
-0.20802661776542... |
自旋角动量 | 其中 $\hbar $ 是約化普朗克常數，而自旋量子數是整數或者半整數（0, 1/2, 1, 3/2, 2,……），自旋量子數可以取半整數的值，這是自旋量子數與軌道量子數的主要區別，後者的量子數取值只能為整數。自旋量子數的取值只依賴於粒子的種類，無法用現有的手段去改變其取值（不要與自旋的方向混淆，見下文）。
例如，所有電子具有 $s=1/2$ 的自旋，自旋為 1/2 的基本粒子還包括正電子、微中子和夸克，光子是自旋為 1 的粒子，理論假設的引力子是自旋為 2 的粒子，希格斯玻色子在基本粒子中比較特殊，它的自旋為 0。
### 次原子粒子的自旋
對於像質子、中子及原子核這樣的次原子粒子，自旋通常是指總的角動量，即次原子粒子的自旋... | [
0.21758191287517548,
0.5299811363220215,
-0.18781712651252747,
0.55733722448349,
0.1675914078950882,
-0.16262441873550415,
0.7696401476860046,
0.11966145783662796,
-0.007657771930098534,
0.07742811739444733,
-0.37175750732421875,
0.13304142653942108,
-0.09777552634477615,
-0.19334819912910... |
自旋角动量 | : $s_{i}\in \{-s,-(s-1),\dots ,s-1,s\},$
s 是之前章節討論過的自旋量子數。可以看出對於給定的 s， $s_{z}$ 可以取「2s+1」個不同的值，此即為自旋多重態。例如：對於自旋為 1/2 的粒子，"sz"只能取兩個不同的值，+1/2 或 - 1/2。相應的量子態為粒子自旋分別指向 + z 或 - z 方向，一般我們把這兩個量子態叫做"spin-up"和"spin-down"。
對於一個給定的量子態，可以給出一個自旋矢量 $\langle S\rangle $ ，它的各個分量是自旋沿著各坐標軸分量的數學期望值，即 $\langle S\rangle =[\langle s_{x}\rang... | [
0.2216501384973526,
0.24991148710250854,
-0.19862893223762512,
0.7485849857330322,
0.39787226915359497,
-0.4471851885318756,
0.478587806224823,
0.16639883816242218,
0.08424967527389526,
0.24660439789295197,
-0.45551595091819763,
0.2922551929950714,
-0.38577380776405334,
-0.2361131161451339... |
自旋角动量 | : $[S_{i},S_{j}]=i\hbar \epsilon _{ijk}S_{k}$
其中 $\epsilon _{ijk}$ 為列維 - 奇維塔符號。 $S^{2}$ 與 $S_{z}$ 的本徵值（用狄拉克符號表示）為：
: $S^{2}|s,m\rangle =\hbar ^{2}s(s+1)|s,m\rangle $
: $S_{z}|s,m\rangle =\hbar m|s,m\rangle .$
自旋產生及湮沒算符作用於本徵矢量上可以得到：
: $S_{\pm }|s,m\rangle =\hbar {\sqrt {s(s+1)-m(m\pm 1)}}|s,m\pm 1\rangle ,$
... | [
0.08317050337791443,
0.22473874688148499,
-0.12546202540397644,
0.5818499326705933,
0.2839009463787079,
-0.29252102971076965,
0.6399834156036377,
0.1717611849308014,
-0.03746093064546585,
0.07820311188697815,
-0.5137702822685242,
0.30942100286483765,
-0.2989344596862793,
-0.335299640893936... |
自旋角动量 | ： $\psi (\,...\,;\,\mathbf {r} _{i},\sigma _{i}\,;\,...\,;\mathbf {r} _{j},\sigma _{j}\,;\,...){\stackrel {!}{=}}(-1)^{2S}\cdot \psi (\,...\,;\,\mathbf {r} _{j},\sigma _{j}\,;\,...\,;\mathbf {r} _{i},\sigma _{i}\,;\,...)\,.$
因此，對於玻色子，前置因子 $(-1)^{2S}$ 可簡化為 + 1，而對於費米子為 - 1。在量子力學中，所有的粒子不是玻色子就是費米子，而在相對論量子場論中存在「超對稱」粒子，它們是玻... | [
0.056446656584739685,
0.5030372142791748,
-0.200718954205513,
0.603840708732605,
0.16901805996894836,
-0.18652397394180298,
0.7271806001663208,
0.28690627217292786,
-0.021305294707417488,
0.1093665063381195,
-0.4871146082878113,
0.10999125987291336,
-0.37421274185180664,
-0.229793339967727... |
自旋角动量 | : $\sum _{n=-j}^{j}\sum _{k=-j}^{j}U_{np}^{*}U_{kq}=\delta _{pq}.$
用數學語言表述，這些矩陣是 SO (3) 群的么正表示，每一個這樣的表示對應於 SU (2) 群的一個表示（SO (3) 群是 SU (2) 群的子群），SU (2) 群的每一個不可約表示對應一個維度。例如，自旋 1/2 的粒子在二維表示下作轉動變換，可以用包立矩陣表示為：
: ${\begin{pmatrix}a_{1/2}'\\a_{-1/2}'\end{pmatrix}}=\exp {(i\sigma _{z}\gamma /2)}\exp {(i\sigma _{y}\beta /2)... | [
0.010925965383648872,
0.28441938757896423,
-0.006660211831331253,
0.489849716424942,
0.3307598829269409,
-0.34592506289482117,
0.7915608286857605,
0.16970553994178772,
0.05323480814695358,
0.19299982488155365,
-0.5311399102210999,
0.4321765899658203,
-0.2961841821670532,
-0.372817724943161... |
自旋角动量 | : $S_{y}={\hbar \over 2}\sigma _{y}$
: $S_{z}={\hbar \over 2}\sigma _{z}$
對於自旋為 - 1/2 的情形， $\sigma _{x}$ , $\sigma _{y}$ 和 $\sigma _{z}$ 為三個包立矩陣，表示為
: $\sigma _{x}={\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}}$
: $\sigma _{y}={\begin{pmatrix}0&-i\\i&0\end{pmatrix}}$
: $\sigma _{z}={\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{... | [
0.0013609396992251277,
0.12457748502492905,
-0.11329908668994904,
0.40001150965690613,
0.16866621375083923,
-0.17163509130477905,
0.48840492963790894,
0.33993595838546753,
0.14526472985744476,
0.15654180943965912,
-0.6083428263664246,
0.19970576465129852,
-0.22157767415046692,
-0.173505201... |
自旋角动量 | 當測量給定坐標軸方向（這裡取為 x 軸）的自旋時，測量到自旋為 ${\hbar \over 2}$ 的機率恰好為 $\mid \langle \psi \mid \psi _{x+}\rangle \mid ^{2}$ 。相應的測量到自旋為 ${-\hbar \over 2}$ 的機率恰好為 $\mid \langle \psi \mid \psi _{x-}\rangle \mid ^{2}$ 。經過測量，粒子的自旋將塌縮到相應的本徵態。結果導致，如果粒子在給定坐標軸方向的自旋已經被測量出確定的值，所有的測量將得到相同的本徵值（因為 $\mid \langle \psi _{x+}\mid \psi _{x+}\rangle ... | [
0.12426520884037018,
0.15029828250408173,
-0.2549371123313904,
0.5421002507209778,
0.21481570601463318,
-0.30429258942604065,
0.5439411401748657,
0.10228873044252396,
0.08192820101976395,
0.1682644784450531,
-0.44304418563842773,
0.14926783740520477,
-0.18895582854747772,
-0.00990418531000... |
自旋角动量 | : $\mid \langle \psi _{x+/-}\mid \psi _{y+/-}\rangle \mid ^{2}=\mid \langle \psi _{x+/-}\mid \psi _{z+/-}\rangle \mid ^{2}=\mid \langle \psi _{y+/-}\mid \psi _{z+/-}\rangle \mid ^{2}={\frac {1}{2}}$
因此，假如我們測量到沿 x 軸方向的自旋是 ${\hbar \over 2}$ ，這個粒子的自旋將塌縮為本徵態 $\mid \psi _{x+}\rangle $ ；當我們接著測量 y 軸方向的自旋時，自旋本徵態將塌縮到 $\mid \p... | [
0.1134437769651413,
0.0467706136405468,
-0.15424524247646332,
0.4734888970851898,
0.2077447474002838,
-0.2623417377471924,
0.5110178589820862,
0.10739583522081375,
0.10413140803575516,
0.17840121686458588,
-0.5523154735565186,
0.2246105819940567,
-0.1440296322107315,
-0.07694530487060547,
... |
M理论 | **M 理論**（英語：M-theory）是物理學中將各種相容形式的超弦理論統一起來的理論。此理論最早由美國數學物理學家愛德華・維騰於 1995 年春季在南加州大學舉行的一次弦理論會議中提出。維騰的報告牽起了一股研究弦理論的熱潮，被稱為第二次超弦革命。
弦理論學者在維騰的報告之前已經識別出五種不同的超弦理論。儘管這些理論看上去似乎非常不一樣，但多位物理學家的研究指出這些理論有著微妙且有意義的關係。特別而言，物理學家發現這些看起來相異的理論其實可以透過兩種分別稱為 S 對偶和 T 對偶的數學變換所統合。維騰的猜想有一部份是基於這些對偶的存在，另有一部份則是基於弦理論與 11 維超重力場論的關係。
儘管尚未發現 M 理論的完整表述，... | [
-0.01889917068183422,
0.3623558580875397,
0.1344825029373169,
0.13613638281822205,
-0.18317022919654846,
0.2600015699863434,
0.027320191264152527,
-0.017628494650125504,
0.023560138419270515,
0.06974706053733826,
-0.30610817670822144,
0.3539382517337799,
-0.42498016357421875,
-0.3392365276... |
M理论 | 弦理論是一種嘗試使引力與量子力學一致的理論框架。粒子物理學的類點粒子在弦理論中被一種叫弦的一維物體所取代。弦理論描述弦是如何在空間中傳播及與其他弦之間的交互作用。在某一個形式的弦理論中只會有一種弦，看起來可能像普通線的線圈或線段，而且能夠以不同的方式振動。一根弦在比弦尺度大得多的距離下看起來就像是普通粒子，而其質量、電荷及其他性質則視乎弦的振動態而定。就這樣所有不同的基本粒子都可以被視為振動的弦。弦的其中一個振動態產生引力子，它是一種承載引力的量子力學粒子。
弦理論共有多個形式：I 型、IIA 型及 IIB 型，還有雜交弦理論的兩味（SO(32) 和 E8×E8）。這些不同的弦理論讓不同型的弦及低能量時所產生的粒子出現不同的對稱性... | [
-0.05875687301158905,
0.4592159688472748,
0.28109103441238403,
0.3650355339050293,
-0.20732451975345612,
0.33264997601509094,
0.25070154666900635,
-0.1386900246143341,
-0.03939400613307953,
0.2617846727371216,
-0.21035173535346985,
0.37665918469429016,
-0.26776331663131714,
-0.403000265359... |
M理论 | 從 M 理論不同極限所得出的理論之間實際上有著非常有意義的關係。這些不同的物理理論間其中一個能夠存在的關係叫 S 對偶。一套理論中的一強交互作用粒子集，在某些個案下可被視為另一套完全不同理論中的一弱交互作用粒子集，這樣的一種關係就是 S 對偶。籠統地來說，強交互作用粒子有著頻密的結合和衰變，而弱交互作用粒子則並不經常。結果是 I 型弦理論在 S 對偶下與 SO(32) 雜交弦理論等效。而 IIB 型弦理論也類似地以 S 對偶與自身有意義地聯繫着。
而不同弦理論間的另一種關係就是 T 對偶。這裡要考慮的是在圓環狀額外維度中傳播的弦。T 對偶中在半徑為 R 的圓環中傳播的弦與在半徑為 1/R 中環狀中傳播的弦等效，即是說一種描述中的所... | [
-0.17812487483024597,
0.37951135635375977,
0.15714490413665771,
0.0832229033112526,
-0.2746294438838959,
0.07763474434614182,
0.438754141330719,
-0.017118342220783234,
-0.03524978458881378,
0.22951747477054596,
-0.2595437169075012,
0.4334676265716553,
-0.2416374534368515,
-0.44972112774848... |
M理论 | 在弦理論及如超引力理論的相關理論中，膜是一種將點的概念推廣到更高維度的物體。比方說，點粒子可被視為零維上的膜，而弦則可被視為一維上的膜。同時，亦可考慮更高維的膜。它們在 p 維時就叫 p 膜。膜是動力學物體，因此它們能按照量子力學的規則在時空中傳播。它們能夠擁有質量及其他屬性，例如電荷。p 膜所掃出的 p+1 維體積叫「世界體積」。物理學家很多時候會研究與電磁場相似的場，而電磁場就是膜的世界體積內活動。「膜」一詞（brane）是源自於二維的膜（membrane）。
在弦理論中產生基本粒子的基礎物體為一維弦。儘管現時對 M 理論所描述的物理現象仍不是很瞭解，但是物理學家知道 M 理論所描述的是二維膜與五維膜。現時對 M 理論的絕大部... | [
-0.14125140011310577,
0.5120145082473755,
0.14369003474712372,
0.39063361287117004,
0.012380287982523441,
0.20160435140132904,
0.2729043960571289,
-0.10557173937559128,
-0.09055431932210922,
0.006465428043156862,
-0.1289122998714447,
0.37147384881973267,
-0.29375094175338745,
-0.4856403768... |
M理论 | 廣義相對論並沒有為時空可行的維度數設置極限。雖然它一般是用四維空間表述，但是要以同樣的方程式寫下任何維度數的引力場也是可能的。由於超引力理論為維度數設置了上限，因此限制較多。維爾納・納姆於 1978 年的研究證明了具一致性的超對稱理論的時空維度上限為 11 維。巴黎高等師範學校的歐仁・克勒默、伯納德・朱利亞和喬爾・謝克於同年證明了超引力不但允許最高 11 維，而且實際上維數最多時理論才是最優雅的。
不少物理學家最初希望透過緊緻化 11 維超引力，來使得建構四維世界的擬真模型變得可行。他們希望這種模型能為自然的四種基本力提供統一的描述，這四種基本力是電磁力、強和弱核力，以及引力。物理學界對 11 維超引力的興趣很快就因為發現了各種問... | [
-0.026750406250357628,
0.17782163619995117,
0.16204780340194702,
0.0229426808655262,
-0.015526427887380123,
0.03654191270470619,
0.18702217936515808,
-0.12776412069797516,
-0.008933288976550102,
-0.04702494665980339,
-0.2345772087574005,
0.5290154814720154,
-0.38371115922927856,
-0.2777135... |
M理论 | 幾位物理學家在 1990 年代將蒙托寧 - 奧利夫對偶推廣成聯繫不同弦理論的 S 對偶。阿索克・森曾以四維雜交弦為背景來研究 S 對偶。克里斯・赫爾與保羅・唐森德成功證明了大耦合常數的 IIB 型弦理論與小耦合常數的同樣理論在 S 對偶下是等效的。理論物理學家們還發現了不同的弦理論是可以用 T 對偶來聯繫的。這種對偶意味著在不同時空幾何下傳播的弦可能在物理學上是等效的。
### 膜與五膜
弦理論延伸了普通的粒子物理學，它將零維的點粒子提升成一維的物體 —— 弦。因此理論物理學家在 1980 年代末期就很自然地研究起用二維的超膜或更高維度的膜來取代粒子。這些物體早在 1962 年就已被保羅・狄拉克研究過，到了 1980 年代再有一... | [
-0.16484926640987396,
0.4541011452674866,
0.012439627200365067,
0.22366268932819366,
0.00797400064766407,
0.0457674115896225,
0.4756503701210022,
-0.06397539377212524,
0.033851638436317444,
0.11180005222558975,
-0.21290099620819092,
0.48638027906417847,
-0.25885969400405884,
-0.39424666762... |
M理论 | 儘管研究取得了這樣的進展，弦與 5 維膜的間的關係依然是一項假說，這是因為物理學家仍未成功將膜量子化。邁克爾・達夫、拉姆茲・胡里（Ramzi Khuri）、盧建新、魯本・米納西安（Ruben Minasian）和他們的研究團隊從 1991 年開始研究弦理論的一種特殊緊殊化，它將 10 維中的 4 維捲起來。如果只考慮包圍這些額外維度的 5 維膜的話，則那膜就正如 1 維弦一樣。於是這樣的話就能將之前弦與膜間的假說關係簡化成弦與弦之間的關係，而後者可被用於測試已經確立的理論技巧。
### 第二次超弦革命
普林斯頓高等研究院的愛德華・維騰在南加州大學 1995 年的弦理論研討會中講話時，提出了一套出人意表的理論，就是全部五種超弦理論... | [
-0.10846763104200363,
0.350992351770401,
0.0340348519384861,
0.14154355227947235,
-0.12697497010231018,
0.2221418023109436,
0.14949685335159302,
0.04265574365854263,
0.0123982485383749,
0.03116920217871666,
-0.4074813723564148,
0.39666953682899475,
-0.2884281277656555,
-0.33477309346199036... |
M理论 | 矩陣理論的一個重要例子就是由湯姆・班克斯、威利・費席勒、史蒂芬・申克爾和李奧納特・色斯金於 1997 年所提出的 BFSS 矩陣理論。這套理論描述了一組 9 個大型矩陣的性質。他們在論文中除了展示其他證明，還成功證明了 11 維超重力描述了這套矩陣理論的低能量極限。這些計算引導了他們提出 BFSS 矩陣理論與 M 理論完全等價。因此可以使用 BFSS 矩陣理論作為正確 M 理論表述的原型，以及在相對簡單的設定下研究 M 理論特性的工具。
### 非交換幾何學
在幾何學中引入座標一般都是有用的。例如，為了研究歐幾里得平面上的幾何，可以把平面上的所有點與一對軸之間的距離定義為坐標 x 和 y。由於點的坐標在普通幾何中是一對數字，因此... | [
0.0038978401571512222,
0.15691088140010834,
0.2789151966571808,
-0.003901819698512554,
0.08638957142829895,
0.010030563920736313,
-0.06763887405395508,
0.16078874468803406,
0.10089392960071564,
0.040170323103666306,
-0.14939680695533752,
0.26011592149734497,
-0.23959575593471527,
-0.212122... |
M理论 | 在 AdS/CFT 對偶中，時空的幾何是由愛因斯坦場方程式中某些叫反德西特空間的真空解所描述。非常基本地來說，反德西特空間是一個數學模型，其中點與點間的距離概念（度規），與日常歐幾里德幾何中的距離概念不一樣。反德西特空間與雙曲空間有著密切的關係，而雙曲空間可用左圖的圓盤表示。左圖為由三角形和正方形所組成的密鋪。用某種方式可以為點間的距離下定義，使得所有三角形和正方形都是一樣大小的，並且圓周的外邊界與其內部任一點的距離為無限。
現在想像一疊雙曲圓盤，其中每一片圓盤代表某時間的宇宙態。而由此形成的幾何物體就是反德西特空間。它看起來像實心的圓柱體，其中每一片截面都是雙曲圓盤。右圖中時間以垂直方向行進。這圓柱體的表面在 AdS/CFT 對... | [
0.1788588911294937,
0.14473029971122742,
0.15507474541664124,
0.09516964852809906,
-0.4299396276473999,
-0.40030935406684875,
0.29451507329940796,
0.04556402936577797,
0.04100065678358078,
0.08124478161334991,
-0.1760450005531311,
0.28741654753685,
-0.3152845799922943,
-0.20283269882202148... |
M理论 | AdS/CFT 對偶其中一項特別的實踐指出，積空間上 _AdS_7×_S_4 的 M 理論等同於 6 維邊界上所謂的 (2,0) 理論。這裏「(2,0)」指的是理論中出現的特定超對稱。在這個例子中，重力理論的時空實際上為 7 維（因此標記為 _AdS_7），以及額外 4 維的「緊緻」維度（由 _S_4 表示）。由於時空在現實世界中是 4 維的，最少在宏觀上是這樣的，因此對偶的這個形式並不能作為重力的現實模型。同樣道理，由於對偶另一邊的理論所描述的是 6 維世界，因此不能作為任何現實世界系統的可行模型。
然而，物理學家們已經證實 (2,0) 理論對研究量子場論的一般性質有重要作用。這套理論確實包括了不少數學上有趣的有效場論，而且引出... | [
0.10646101087331772,
0.40356138348579407,
0.03685453161597252,
0.025011185556650162,
-0.03846340626478195,
-0.19934771955013275,
0.5183393955230713,
-0.0943695455789566,
0.061303287744522095,
-0.1007705107331276,
0.006824217736721039,
0.24024541676044464,
-0.3790940046310425,
-0.3074512183... |
M理论 | 在這個形式的對偶中出現的 ABJM 理論還有其他各種有趣的理由。由奧弗爾・阿哈羅尼（Ofer Aharony）、奧朗・伯格曼（Oren Bergman）、丹尼爾・賈弗里斯（Daniel Jafferis）和胡安・馬爾達西那開拓的 ABJM 理論，與另一種量子場論
陳 - 西蒙斯理論有著密切的關係。後者因其與紐結理論而被維騰於 1980 年末推廣開來。除此之外，ABJM 理論還被用於解決凝聚態物理學難題用的半現實模型。
## 唯象學
### 概述
M 理論除了是一門吸引了巨大研究興趣的理論學科，還為真實世界物理模型的構築提供了結合廣義相對論和粒子物理學標準模型的框架。唯象學是物理學家利用較理論化的概念來構建真實自然模型的理論物理... | [
0.06403113156557083,
0.5229135751724243,
0.0134098120033741,
-0.10388839244842529,
0.0849548950791359,
0.19093970954418182,
0.1287141889333725,
-0.22385475039482117,
0.02969733066856861,
0.15774069726467133,
-0.03617832809686661,
0.25597143173217773,
-0.3682500123977661,
-0.301836162805557... |
M理论 | 比方說，數學家和物理學家常常對空間假設一項叫「光滑」的數學特性，但如果想從 G2 流形中得出 4 維世界的物理就不能假設這特性存在。另一個難題就是 G2 流形並不是複流形，因此物理學家在此不能使用數學分科複分析的工具。還有決定性的難題是 G2 流形在存在性、唯一性和性質上都有不少的未決問題，而且數學家還沒有一套對這種流形的系統性搜尋方式。
### 雜交 M 理論
由於 G2 流形有著不少的難點，因此嘗試以 M 理論來構建現實物理理論時，主要都是用 11 維時空緊緻化這種較直接的方式。維騰、霍扎瓦、伯特・奧夫拉特及其他研究者開發了一種叫雜 M 交理論的方法。這個方法把 M 理論 11 維中的其中 1 維想像成環狀。若環狀很小的話，... | [
0.13666653633117676,
0.3897551894187927,
0.13672268390655518,
0.13508965075016022,
0.02877393364906311,
0.04688287153840065,
0.20170682668685913,
-0.3296332061290741,
0.021578045561909676,
0.03769868612289429,
-0.02339830994606018,
0.5289246439933777,
-0.4658646285533905,
-0.19555144011974... |
M理论 | * pbs.org-nova: elegant-uni （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） – 2003 Emmy Award-winning, three-hour miniseries by Nova with Brian Greene, adapted from his The Elegant Universe (original PBS broadcast dates: October 28, 8–10 p.m. and November 4, 8–9 p.m., 2003). | [
-0.08321353048086166,
0.3696974813938141,
-0.13257575035095215,
-0.2125318944454193,
-0.37888723611831665,
0.04254693537950516,
0.5383917093276978,
0.14429956674575806,
-0.07822626084089279,
0.22815586626529694,
0.06165245920419693,
0.3931172490119934,
0.1714274138212204,
-0.31790769100189... |
加速运动 | : 在這篇文章內，向量與純量分別用粗體與斜體顯示。例如，位置向量通常用 $\mathbf {r} \,\!$ 表示；而其大小則用 $r\,\!$ 來表示。
**加速度（英語：Acceleration）** 是物理學中的一個物理量，是一個矢量，主要應用於古典物理當中，一般用字母 $\mathbf {a} $ 表示，在國際單位制中的單位為米每二次方秒（ $\mathrm {m/s^{2}} $ ）。加速度是速度矢量對於時間的變化率，描述速度的方向和大小變化的快慢。
在古典力學中，牛頓第二定律說明了力和加速度成正比，這定律又稱為「加速度定律」。假設施加於物體的淨外力為零，則加速度為零，速度為常數，由於動量是質量與速度的乘積，所以動量守... | [
0.16670814156532288,
0.3170280456542969,
-0.017582882195711136,
0.20918899774551392,
0.11981988698244095,
-0.12179135531187057,
0.3682060241699219,
0.2044435739517212,
0.1310560405254364,
0.15694113075733185,
-0.28336092829704285,
0.19203723967075348,
-0.016997987404465675,
-0.188814476132... |
加速运动 | : $v(t)=\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {x(t+\Delta t)-x(t)}{\Delta t}}={\frac {\mathrm {d} x}{\mathrm {d} t}}$
其中， ${\frac {\mathrm {d} x}{\mathrm {d} t}}$ 表示位移對時間的一階導數，在時間 - 位移圖上表現為求斜率。
首先，定義 $t$ 時刻到 $t+\Delta t$ 時刻之間的**平均加速度**為
: ${\bar {a}}={\frac {v(t+\Delta t)-v(t)}{\Delta t}}$
平均加速度粗略地表示了在該段時間內物體速度的變化情況。如果 $\D... | [
0.2225157618522644,
0.2276376485824585,
0.06099740043282509,
0.12504464387893677,
-0.004911310039460659,
-0.24673444032669067,
0.5594562888145447,
0.37312644720077515,
0.26789045333862305,
0.013952267356216908,
-0.46517178416252136,
0.38623905181884766,
0.10970758646726608,
-0.013084756210... |
加速运动 | : $\mathbf {v} (t)={\frac {\mathrm {d} \mathbf {r} (t)}{\mathrm {d} t}}$
: $\mathbf {a} (t)={\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} (t)}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d^{2}} \mathbf {r} (t)}{\mathrm {d} t^{2}}}$
右圖表現的是一個質點沿一曲線運動的軌跡，表示出了兩次微分的過程，為了清晰表示，這裡使用差分（ $\Delta t$ 並不趨於 0）近似代替了微分，因此表現的是平均速度和平均加速度。可以看出，加速度與速度都具有方向和大小... | [
0.06702974438667297,
0.23444589972496033,
0.06819415092468262,
0.19095824658870697,
0.03460299223661423,
-0.06998731195926666,
0.32255446910858154,
0.17857788503170013,
0.19280992448329926,
0.0344325415790081,
-0.5635074377059937,
0.2890583276748657,
0.1240299865603447,
-0.2372092753648758... |
加速运动 | 其中 $\mathbf {F} $ 表示物體所受淨外力， $m$ 為物體質量， $\mathbf {a} $ 為物體的加速度。
在古典物理下，牛頓第二定律廣泛適用。此外，牛頓第二定律要求所處參考係為慣性參考系。由於古典物理的研究幾乎都會或多或少地涉及到物體在力的作用下的運動，又由於牛頓第二定律和伽利略變換極具簡潔性，所以，牛頓第二定律是古典動力學裏的重要基礎定律，質點運動亦然。
### 慣性力
當帶質量物體加速時，慣性是物體維持原有運動狀態的傾向，慣性力是對於這傾向的衡量。因為慣性力實際上並不存在，只有原本將該物體加速的作用力實際存在，因此慣性力又稱為假想力。更具體而言，根據牛頓第二定律，
: $\sum _{i}\ma... | [
0.08430886268615723,
0.2737400233745575,
0.19258268177509308,
0.18438848853111267,
0.16049237549304962,
-0.006355087272822857,
0.19118301570415497,
0.06947988271713257,
0.2008219212293625,
-0.058095742017030716,
-0.30459973216056824,
0.2357850968837738,
-0.11211027950048447,
-0.24090279638... |
加速运动 | 在工程學中經常需要用到加加速度，特別是在交通工具設計以及材料等問題。交通工具在加速時將使乘客產生不適感，這種不適感不僅來自於**加速度**，也與加加速度有關。在這種情況中，加速度反應人體器官在加速度運動時所感受到的力（見牛頓第二定律），加加速度則反應這作用力的變化快慢。較大的加加速度將會使人體產生相當的不適感，例如在電梯升降，汽車、火車等加速和轉彎的過程中（在這些情況中加速度和加加速度的效應一般會同時存在）。人體需要時間適應加速度的變化，假若加加速度超過安全標準，則可能會發生像車禍造成的頸部扭傷（whiplash）一類的人體傷害。因而在設計交通工具時加加速度是必須考慮的因素。
在物理學裏，加加速度現在主要應用在混沌理論領域。
#... | [
0.2445341795682907,
0.2514932453632355,
0.02489020675420761,
0.26765766739845276,
0.26479148864746094,
-0.004743601195514202,
0.12909124791622162,
-0.01385860238224268,
0.05271804332733154,
0.26085934042930603,
-0.22037866711616516,
0.1330663412809372,
0.12438900768756866,
0.32279375195503... |
加速运动 | 其中 $\mathbf {i} $ 和 $\mathbf {j} $ 分別為 _x_、_y_ 坐標軸上的單位矢量，皆為常矢量。
這種分解方式的優點在於，形式簡便，思維簡單；因為單位矢量不會變化，故質點在二個方向上的投影等價於直線運動，並將其疊加，使得問題完全化為代數問題，並且可以直接使用直線運動的已有結論。
#### 極坐標系
在二維空間裡，極坐標系用半徑坐標 $r$ 、角坐標 $\theta $ 來表示質點的位置。半徑坐標是極點與質點的直線距離；角坐標是極點與質點的連線對於極軸的角弧。在任意點的兩個單位矢量分別為沿半徑向外的 $\mathbf {e} _{r}$ 和垂直於半徑指向角坐標正方向的 $\mathbf {e} _{... | [
0.28856727480888367,
0.28008946776390076,
-0.007457870990037918,
0.11979304999113083,
0.07254039496183395,
-0.040818218141794205,
0.22383426129817963,
0.3478740155696869,
0.10848080366849899,
-0.04639158397912979,
-0.45652255415916443,
0.15329043567180634,
0.05283547192811966,
0.0301812645... |
加速运动 | 兩個單位矢量 $\mathbf {e} _{r}$ 、 $\mathbf {e} _{\theta }$ 會隨質點所處位置不同而變化，並可通過分析得出結論，在質點運動的時候
: $\mathrm {d} \mathbf {e} _{r}=\mathrm {d} \theta \mathbf {e} _{\theta }$
: $\mathrm {d} \mathbf {e} _{\theta }=-\mathrm {d} \theta \mathbf {e} _{r}$
其中，經過微小時間 $\mathrm {d} t$ 後，單位矢量 $\mathbf {e} _{r}$ 、 $\mathbf {e} _{\theta... | [
0.26123374700546265,
0.22664910554885864,
0.057844314724206924,
-0.0013320771977305412,
0.02330862730741501,
-0.19363313913345337,
0.43775129318237305,
0.5424072742462158,
-0.03514260798692703,
-0.09713762253522873,
-0.3353193700313568,
0.12366010993719101,
0.014984330162405968,
-0.1587128... |
加速运动 |
: ${\begin{aligned}\mathbf {a} &={\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}\\&={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\left(r{\frac {\mathrm {d} \theta }{\mathrm {d} t}}\mathbf {e} _{\theta }\right)+{\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\left({\frac {\mathrm {d} r}{\mathrm {d} t}}\mathbf {e} _{r}\right)\\&=r{\frac... | [
0.011685000732541084,
0.30089864134788513,
0.27178412675857544,
0.10985163599252701,
0.057091884315013885,
0.19078019261360168,
0.41150468587875366,
0.5962582230567932,
0.12928397953510284,
0.10800069570541382,
-0.34682324528694153,
0.2796390652656555,
0.07275760918855667,
-0.0705658197402... |
加速运动 | #### 按自然坐標系分解
假設一個質點移動於二維平面。在質點軌道的任意位置，二維自然坐標系的一個坐標軸方向（切向）保持與軌道切線方向平行，另一個坐標軸方向（法向）則與軌道法線平行。分解按右圖。向量可以無限地做拆解，所以只需要選擇對於分析最有利的為主！通常以切線方向和法線方向來分解。
簡單地說，加速度的切向分量 $a_{\text{t}}$ 表示速度大小的變化，加速度的法向分量 $a_{\text{n}}$ 表示速度方向的變化，即
: $a_{\text{t}}={\frac {\mathrm {d} v}{\mathrm {d} t}}$
: $a_{\text{n}}={\frac {v^{2}}{\rho }}... | [
0.2429564744234085,
0.32669398188591003,
-0.1429625302553177,
0.24699896574020386,
0.27251365780830383,
0.036602381616830826,
0.6529351472854614,
0.1954040825366974,
0.08106905221939087,
0.104864202439785,
-0.5559938549995422,
0.23256300389766693,
0.08378180861473083,
-0.04892248287796974,... |
加速运动 | 再舉一個例子，在遊樂場的巨大旋轉圓盤上，大部分遊客都會站立不穩，總是會向外摔倒，這是因為缺乏向心力施予於遊客。在旋轉圓盤的非慣性系中，遊客會感受到慣性力，但由於缺乏向心力，無法達成平衡狀態，因此被向外「甩」出去，這慣性力又稱為離心力，人們以這個原理製成了離心機。
上述公式不但對於從等速率圓周運動成立，也可以應用於各種圓周運動、甚至任意曲線運動，只是上述的 $v$ 和 $\omega $ 應理解為該時刻的瞬時物理量， $r$ 應以曲率半徑 $\rho $ 替代，表示的是物體的加速度在垂直於路徑方向的分量。
##### 向心加速度的推導
如等速率圓周運動圖所示，某一時刻質點速度為 $\mathbf {v} _{1}$ ，極短時間 ... | [
0.31912195682525635,
0.20767435431480408,
-0.03743928670883179,
0.2492782473564148,
0.1646461933851242,
-0.05689990147948265,
0.5934180021286011,
0.14779552817344666,
0.05061383545398712,
0.2622608542442322,
-0.5447819232940674,
0.2463921755552292,
0.15916915237903595,
0.00970524363219738,... |
加速运动 | 舉例而言，設想一個巨大的圓盤在地上繞著定點勻角速度轉動（定點運動），而這定點為圓盤的圓心，在圓盤上沿半徑方向有一個直導軌，一個物體被限制在導軌上運動，從圓心勻速向外移動。從地上（固定參考系）觀察，物體的軌跡不是一條直線，而是一條弧形或者螺旋形路線，物體也會感受到導軌的約束力，其方向垂直於導軌，並且指向圓盤旋轉方向（不是角速度向量的方向），這約束力促使物體朝著圓盤旋轉方向加速，使物體的軌跡呈弧形或螺旋形。從圓盤（旋轉坐標系）觀察，物體所感受到的科里奧利力會與導軌施予的約束力相抵消，因此，物體只會呈直線運動。假若，導軌不存在，則物體會逆著圓盤旋轉方向以科里奧利加速度運動。
在科里奧利效應裏，參考系 S' 的物體的柯里奧利加速度與感受到... | [
0.32134121656417847,
0.13251417875289917,
-0.07781600952148438,
0.08944351226091385,
0.023788951337337494,
-0.20163598656654358,
0.2504061460494995,
0.12148129194974899,
0.254335880279541,
0.13377068936824799,
-0.5507678389549255,
0.5427917838096619,
-0.027615616098046303,
-0.1094498634338... |
加速运动 | 給定固定參考系 _S_ 與旋轉參考系 _S'_，從固定參考系 _S_ 觀察，旋轉參考系 _S'_ 以非勻角速度 ${\boldsymbol {\Omega }}$ 轉動。從旋轉參考系 _S'_ 觀察，物體因這非勻角速度而感受到的虛設力（fictitious force）稱為「歐拉力」，產生的加速度稱為「歐拉加速度」。歐拉力 $\mathbf {F} _{\text{Euler}}$ 與歐拉加速度 $\mathbf {a} _{\text{Euler}}$ 之間的關係式為
: $\mathbf {F} _{\text{Euler}}=m\mathbf {a} _{\text{Euler}}$
設想一個巨大的圓盤在地上繞著定點轉... | [
0.08655038475990295,
0.18505853414535522,
-0.028586238622665405,
0.18595513701438904,
0.03141822665929794,
0.12540888786315918,
0.4769122004508972,
0.20634546875953674,
0.1668369024991989,
0.1702750027179718,
-0.5247849822044373,
0.341950386762619,
-0.050032444298267365,
-0.151721715927124... |
加速运动 | 勻速直線運動主要出現在牛頓第一定律中，該定律表示：「不受任何力或受淨力為零的物體作勻速直線運動。」由於自然界中大部分力的隨距離增大而減小，故離所有其它物體足夠遠的某一物體的運動能夠在足夠的精度下被近似為勻速直線運動。這種近似常被用於尋找慣性參考系和粒子物理學的運算當中。
### 勻變速直線運動
若某作質點作直線運動並保持加速度 $a\,\!$ 恆定，則質點作勻變速直線運動。在這種情況下，若 $t=0\,\!$ 時刻速度為 $v_{0}\,\!$ ， $t\,\!$ 時刻速度為 $v(t)\,\!$ ，位移為 $s(x)\,\!$ ，則可由上面積分式得出
: $v(t)=v_{0}+at\,.$
: ${\begin{... | [
0.0518777072429657,
0.41405245661735535,
-0.10669873654842377,
0.4863553047180176,
0.1464429646730423,
-0.17523428797721863,
0.4136241674423218,
0.18083110451698303,
0.244045689702034,
0.048509057611227036,
-0.3223661780357361,
0.21587976813316345,
0.12532784044742584,
-0.355457603931427,
... |
加速运动 | 拋體運動具體包括平拋運動和斜（上、下）拋運動，和自由落體運動類似，它是在地球上向不同方向拋出的物體在忽略空氣阻力的情況下的運動狀況進行理想化的抽象模型。物體擁有一個非豎直方向的不為零初速度 $\mathbf {v_{0}} \,\!$ ，和豎直向下、大小恆定為重力加速度 g 的加速度，落地前的軌跡為一條拋物線的一部分。這也正是拋物線名字的由來。
### 簡諧運動
再一個例子是簡諧運動，即質點在正弦或餘弦函數形式下的一維運動，一般形式為
: $x=A\cos(\omega t+\phi _{0})\,.$
其中， $A\,$ 為振幅， $\omega \,$ 為角頻率， $\phi _{0}\,$ 為初相位。將其對時間求導... | [
0.3662325143814087,
0.4761221408843994,
-0.1392885148525238,
0.2835514545440674,
0.19565841555595398,
0.04750886932015419,
0.42088019847869873,
0.2193244993686676,
-0.019684573635458946,
0.08109556138515472,
-0.2085750699043274,
0.16930550336837769,
0.14266180992126465,
-0.0495820641517639... |
加速运动 | 加速度產生電磁輻射的另一個很典型的例子是迴旋加速器（迴旋輻射）。帶電粒子在迴旋加速器中作圓周運動，每半圈加速一次，同時運動半徑增大從而形成螺旋軌道，最後以很高的速度射出。圓周運動需要向心加速度來維持，當速度相當高時，加速度太大以至於因為電磁輻射損失的能量過多，導致迴旋加速器實際對粒子的加速作用有上限。光速可比擬時，這時因為相對論效應而需使用同步加速器。這樣產生的光能量高、偏振高，並且集中在一個很小的錐角里（相對論效應導致的前燈效應），因此是很好的大型物理用同步輻射光源。
### 狹義相對論
狹義相對論用於速度可以和光速相比擬時的運動，並且要求參考系是慣性系。在狹義相對論中，加速度的定義沒有改變。然而，由於在狹義相對論中，不同的參... | [
0.4300932288169861,
0.2591366469860077,
0.10102514922618866,
0.17393937706947327,
0.016777440905570984,
-0.17109845578670502,
0.5022242069244385,
0.028775528073310852,
0.04273004084825516,
0.09903280436992645,
-0.2965323328971863,
0.22831235826015472,
0.07021055370569229,
-0.05521186813712... |
加速运动 | 通過展開，可以得到
: ${\begin{cases}a_{x}={\cfrac {a'_{x}}{\gamma ^{3}\left(1+{\frac {vu'_{x}}{c^{2}}}\right)^{3}}}\\a_{y}={\cfrac {1}{\gamma ^{2}}}\left[{\cfrac {a'_{y}}{\left(1+{\frac {vu'_{x}}{c^{2}}}\right)^{2}}}-{\cfrac {{\frac {vu'_{y}}{c^{2}}}a'_{x}}{\left(1+{\frac {vu'_{x}}{c^{2}}}\right)^{3}}}\right]\\a_{z}={\cfrac ... | [
-0.0019896458834409714,
0.3169421851634979,
0.26414549350738525,
0.4767415225505829,
0.38497471809387207,
-0.10839994996786118,
0.6077932119369507,
0.37102043628692627,
0.16892217099666595,
0.12109240889549255,
-0.3460649847984314,
0.11759902536869049,
0.02733430825173855,
-0.2864485383033... |
加速运动 | 運用到加速度的其中一個例子是等效原理，簡單地說，它敘述了觀測者不能在局部的區域內分辨出由加速度所產生的慣性力或由物體所產生的引力。比如，觀測者站在地球上靜止的電梯廂中向前方拋球，球會向下墜落，是因為地球的引力；而在遠離任何星體的宇宙中的一個電梯廂，在以重力加速度 $g$ 向上（定義觀測者踩到的地面為下）加速運動時，觀測者拋出一個球，仍然會向「下」墜落，是因為慣性力。作為在封閉電梯廂中的觀測者無法分辨這兩種情況，愛因斯坦據此提出，引力與慣性力等價。等效原理是廣義相對論中的支柱性原理之一。
## 參見
* 慣性力
## 參考文獻 | [
0.08184798061847687,
0.41397908329963684,
0.04312216117978096,
0.38942763209342957,
-0.03619769960641861,
-0.04119253531098366,
0.4554510712623596,
-0.035432491451501846,
-0.00782015174627304,
0.17939311265945435,
-0.2517024278640747,
0.32211560010910034,
0.28500908613204956,
-0.1667329967... |
靜電力 | : 在這篇文章內，向量與純量分別用粗體與斜體顯示。例如，位置向量通常用 $\mathbf {r} \,\!$ 表示；而其大小則用 $r\,\!$ 來表示。檢驗變數或場變數的標記的後面沒有單撇號「 $'\,\!$ 」；源變數的標記的後面有單撇號「 $'\,\!$ 」。
**庫侖定律**（Coulomb's law）為法國物理學家查爾斯・庫侖於 1785 年發現的物理學定律；庫侖證明兩帶電體間有交互作用力，且其定量關係可以方程式表示。庫侖定律是電學發展史上的第一個定量規律，電學的研究從此由定性進入定量階段，是電學史上重要里程碑。
庫侖定律表明，在真空中兩個靜止點電荷之間的交互作用力，與兩電荷間距離的平方成反比，且與兩電荷電量的乘積成... | [
-0.0048915427178144455,
0.47718754410743713,
0.10998865962028503,
0.2266642451286316,
-0.1363171488046646,
-0.2536446154117584,
0.31060367822647095,
0.1704094409942627,
0.27168816328048706,
0.2527255117893219,
-0.2175215482711792,
0.0759207159280777,
-0.11132553964853287,
-0.57080990076065... |
靜電力 | 1770 年代早期，著名英國物理學家亨利・卡文迪什通過巧妙的實驗，得出了帶電體之間的作用力依賴於帶電量與距離，並得出靜電力與距離的 $2\pm {\frac {1}{50}}$ 次方成反比，只是卡文迪什沒有公布這個結果。
後來，馬克士威利用與卡文迪什類似的方法，得出靜電力與距離的 $2\pm {\frac {1}{21600}}$ 次方成反比的結果。
庫侖定律是電學的基本定律，其中平方反比關係是否精確成立尤其重要，而根據現代量子場論，靜電力的平方反比關係是與光子的靜質量是否精確為零相關的，所以，對靜電力的平方反比關係的精確驗證，關係著現代物理學基本理論的基礎。當前對庫侖定律平方反比關係的驗證越來越精確，如 1971 年進行的一次... | [
-0.025097308680415154,
0.4572238028049469,
0.020731043070554733,
0.2539551556110382,
-0.15422707796096802,
-0.20318908989429474,
0.25903069972991943,
0.13905322551727295,
0.25382694602012634,
0.16846677660942078,
-0.18665659427642822,
0.05392932519316673,
-0.18038205802440643,
-0.458917468... |
靜電力 | 庫侖定律的純量公式表明，力量的大小直接地與兩個點電荷的電量成正比，又與兩個點電荷之間距離的平方成反比。根據實驗數據，距離的指數，與 $-2$ 的偏差，低於十億分之一。
## 向量形式
給予兩個電量分別為 $q$ 、 $q'$ ，位置分別為 $\mathbf {r} $ 、 $\mathbf {r} '$ 的點電荷。為了要得到點電荷 $q'$ 作用於點電荷 $q$ 的力量 $\mathbf {F} $ 的大小與方向，必須使用庫侖定律的向量形式：
: $\mathbf {F} ={\cfrac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\cfrac {qq'\ (\mathbf {r} -\mathbf {r} ')}... | [
0.11887340247631073,
0.3841600716114044,
0.025188710540533066,
0.15100061893463135,
-0.16420769691467285,
-0.14157240092754364,
0.4523303508758545,
0.22414530813694,
0.3101687431335449,
0.12938733398914337,
-0.1903742551803589,
0.07315320521593094,
-0.07381287962198257,
-0.5469537377357483... |
靜電力 | 由 $N$ 個點電荷所組成的一個系統，其作用於一個電量為 $q$ ，位置為 $\mathbf {r} $ 的檢驗電荷的靜電力，可以用疊加原理來計算：
: $\mathbf {F} ={\cfrac {q}{4\pi \epsilon _{0}}}\sum _{i=1}^{N}{\cfrac {q_{i}'\ (\mathbf {r} -\mathbf {r} _{i}')}{|\mathbf {r} -\mathbf {r} _{i}'|^{3}}}$ ；
其中， $q_{i}'$ 和 $\mathbf {r} _{i}'$ 分別是第 $i$ 個點電荷的電量和位置。
### 連續電荷分佈
對於一個連續電荷分佈，我們可以將... | [
-0.05776695907115936,
0.25749853253364563,
-0.021581195294857025,
-0.004249866120517254,
-0.15983301401138306,
-0.07682671397924423,
0.09064449369907379,
-0.1502593606710434,
0.026677381247282028,
-0.06142527982592583,
-0.17989683151245117,
0.08629129827022552,
-0.045665331184864044,
-0.23... |
靜電力 | : $\mathbf {F} (\mathbf {r} )=q\int dq'\ {\frac {\mathbf {r} -\mathbf {r} ^{\prime }}{|\mathbf {r} -\mathbf {r} ^{\prime }|^{3}}}$ 。
其中， $\mathbf {r} $ 是檢驗電荷的位置， $dq'$ 是位於 $\mathbf {r} ^{\prime }$ 的無窮小電荷元素。
## 靜電近似
在上述兩種表述裏，只有當點電荷是處於固定狀態的時候，庫侖定律才是完全正確的；假若點電荷處於緩慢的運動狀態，則只能說庫侖定律是大概正確。這條件稱為靜電近似。當幾個點電荷處於相對運動狀態的時候，根據愛因斯坦的... | [
-0.20426250994205475,
0.36732348799705505,
-0.06748434901237488,
0.06566122174263,
-0.13934911787509918,
-0.018368441611528397,
0.26572805643081665,
-0.032772865146398544,
0.15510843694210052,
0.2538290321826935,
-0.11550570279359818,
0.09513607621192932,
-0.07881832867860794,
-0.552171289... |
酵素 | **酶**（英語：Enzyme），又稱**酵素**，是一類大分子生物催化劑。酶能加快化學反應的速度（即具有催化作用）。由酶催化的反應中，反應物稱爲受質，生成的物質稱爲產物。幾乎所有細胞內的代謝過程都離不開酶。酶能大大加快這些過程中各化學反應進行的速率，使代謝產生的物質和能量能滿足生物體的需求。細胞中酶的類型對可在該細胞中發生的代謝途徑的類型起決定作用。對酶進行研究的學科稱爲酶學（enzymology）。
目前已知酶可以催化超過 5000 種生化反應。大部分酶是蛋白質，有少部分酶是具有催化活性的 RNA 分子，這些酶被稱為核酶。酶的特異性是由其獨特的三級結構決定的。
和所有的催化劑一樣，酶通過降低反應活化能加快化學反應的速率。一些... | [
-0.18637356162071228,
0.5966655015945435,
0.11770986020565033,
0.22336849570274353,
-0.2899121046066284,
0.056281719356775284,
0.491632342338562,
0.223192036151886,
0.026558678597211838,
0.02739778719842434,
-0.30009588599205017,
0.3459945321083069,
0.0776248574256897,
-0.142506942152977,
... |
酵素 | 這種對酶的錯誤認識很快得到糾正。1897 年，德國科學家愛德華・比希納開始對不含細胞的酵母提取液進行發酵研究，通過在柏林洪堡大學所做的一系列實驗最終證明發酵過程並不需要完整的活細胞存在。他將其中能夠發揮發酵作用的酶命名為發酵酶。這一貢獻打開了通向現代酶學與現代生物化學的大門，其本人也因「發現無細胞發酵及相應的生化研究」而獲得了 1907 年的諾貝爾化學獎。在此之後，酶和酵素兩個概念合二為一，並依據比希納的命名方法，酶的發現者們根據其所催化的反應將它們命名。通常酶的英文名稱是在催化受質或者反應類型的名字最後加上 - ase 的後綴，而對應中文命名也採用類似方法，即在名字最後加上「酶」。例如，乳糖酶是能夠剪切乳糖的酶；DNA 聚合酶能夠... | [
-0.22554950416088104,
0.48530229926109314,
-0.04045582190155983,
0.28872570395469666,
-0.20811177790164948,
-0.10613785684108734,
0.6391010880470276,
0.062077898532152176,
0.12928928434848785,
-0.032532308250665665,
0.018921904265880585,
0.23289041221141815,
0.24145281314849854,
0.10063274... |
酵素 | 酶的命名是衍生自其受質或是要催化的化學反應，在字尾會加上_-ase_。例如乳糖酶、醇去氫酶及 DNA 聚合酶。但有些化學反應可以由幾種不同的酶催化，這些酶稱為同工酶，而上述的命名法無法處理同工酶的情形。
國際生物化學與分子生物學聯盟提出了酶的命名法，也就是 EC 編號。每一個酶用一個四位數的數字表示，前面再加上 "EC"。第一位數字是酶依酶促反應的機制來分類。
依照第一位數字，可以分為以下六類：
* EC 1 氧化還原酶：催化氧化還原反應的酶類，例如乳酸去氫酶、琥珀酸去氫酶、細胞色素氧化酶、過氧化氫酶、過氧化物酶等。
* EC 2 轉移酶：轉移官能基（例如甲基或是磷酸基團）的酶類，例如甲基轉移酶、胺基轉移酶、己醣激酶、磷酸化酶... | [
-0.29580727219581604,
0.5692664384841919,
-0.030154656618833542,
0.13675230741500854,
-0.24146555364131927,
0.11627804487943649,
0.760952353477478,
-0.07788030058145523,
0.08083245903253555,
-0.13991813361644745,
-0.06033919006586075,
0.40704530477523804,
0.07292307168245316,
-0.1365682631... |
酵素 | 酶通常比受質大得多。酶的肽鏈長度從 62 個胺基酸殘基的 4 - 草醯巴豆酸異構酶的單體到長度超過 2,500 個胺基酸殘基的動物脂肪酸合酶。酶的結構只有一小部分（大約 2-4 個胺基酸）是直接與催化相關的。這部分稱爲催化位點。催化位點通常與一個或多個與受質結合的結合位點相連。催化位點與結合位點共同組成了酶的活性位點。酶的其餘部分起維持活性位點準確的方向以及動力學特性的作用。
在一些酶中，催化與任何一個胺基酸都沒有關係。這類酶另有與催化輔助因子結合的位點。一些酶亦可能包含異位位點。小分子與異位位點的結合可使酶發生構象改變，進而使酶的活性降低或升高。
一些具有生物催化活性的 RNA 分子稱爲核酶。這類分子可能單獨發揮催化作用，也可... | [
-0.26511478424072266,
0.6890266537666321,
0.050629470497369766,
0.11842735856771469,
-0.22907507419586182,
0.15771573781967163,
0.39824867248535156,
0.07982812076807022,
-0.06010081619024277,
0.026841524988412857,
-0.26290854811668396,
0.05238630995154381,
0.011532356962561607,
-0.23206311... |
酵素 | 1958 年，丹尼爾・科甚蘭提出了一個對鑰匙與鎖模型進行修正的理論：酶的結構相對靈活，受質與酶（活性位點）作用時，活性位點會不斷改變結構。受質不是簡單地與一個剛性的活性位點結合。組成活性位點的胺基酸側鏈的準確有序排布保證酶能執行催化功能。醣苷酶等酶，當受質分子與活性位點結合時，受質分子亦會發生輕微的形狀改變。直到受質與酶發生完全結合，分子形狀和電荷排佈都最終確定，活性位點都會不斷發生結構變化誘導契合可以通過結構校對機制在噪音和競爭物存在的條件下增強分子識別的保真度。
### 催化機理
酶可以通過多種方式加快化學反應的進行速度，基本機理都是降低反應的活化能（ΔG‡，吉布斯自由能）。
1. 穩定過度態：
* 產生一個與過度態所... | [
0.09295995533466339,
0.7799316048622131,
-0.05641772970557213,
0.29687461256980896,
-0.18915125727653503,
-0.012928987853229046,
0.35928428173065186,
0.16351260244846344,
0.047576844692230225,
0.16512218117713928,
-0.2734409272670746,
0.2579525113105774,
-0.002184683457016945,
-0.321377545... |
酵素 | 一些酶並不需要額外的組分就能就能正常發揮作用，另外一些酶則要在和輔助因子結合後才能顯示出活性。輔助因子可以是無機物（如金屬離子、鐵硫簇），也可以是有機物（比如黃素和血基質）。有機輔助因子如果在反應中會與酶分離則爲輔酶，如果與酶緊密結合則爲輔基。有機的輔基可能與酶發生共價結合（丙酮酸羧化酶與生物素之間即發生共價結合）。
碳酸酐酶即是一類含有輔助因子的酶。理察森圖顯示，碳酸酐酶的肽鏈環繞在一個鋅離子（值得注意的是，鋅離子亦是活性位點的一部分）周圍，並與這個鋅離子結合在一起這些與酶緊密結合的離子或分子通常位於活性位點之中，並且能夠參與催化反應。例如，黃素以及血紅素即會參與氧化還原反應。
需要輔助因子才可以發揮作用的酶，處於未與輔助因子... | [
-0.33451297879219055,
0.41977351903915405,
0.09007273614406586,
0.1759020835161209,
-0.29311779141426086,
0.1224745586514473,
0.24847331643104553,
-0.03947474807500839,
0.10442312806844711,
0.02090323157608509,
-0.35899677872657776,
0.13858552277088165,
-0.038919225335121155,
-0.2554896473... |
酵素 | 與其他催化劑一樣，酶並不改變反應的平衡常數，而是通過降低反應的活化能來加快反應速率（見右圖）。通常情況下，反應在酶存在或不存在的兩種條件下，其反應方向是相同的，只是前者的反應速度更快一些。但必須指出的是，在酶不存在的情況下，受質可以通過其他不受催化的「自由」反應生成不同的產物，原因是這些不同產物的形成速度更快。
酶可以連接兩個或多個反應，因此可以用一個熱力學上更容易發生的反應去「驅動」另一個熱力學上不容易發生的反應。例如，細胞常常通過 ATP 被酶水解所產生的能量來驅動其他化學反應。
酶可以同等地催化正向反應和逆向反應，而並不改變反應自身的化學平衡。例如，碳酸酐酶可以催化如下兩個可逆反應，催化哪一種反應則是依賴於反應物濃度。
... | [
-0.06643254309892654,
0.6434091925621033,
0.12597662210464478,
0.202481210231781,
-0.0897575169801712,
-0.027372904121875763,
0.5413699150085449,
0.2748619616031647,
0.22979487478733063,
0.13107222318649292,
-0.3746480941772461,
0.5011534094810486,
0.037709347903728485,
-0.1078854575753212... |
酵素 | 酶可以在一秒鐘內催化數百萬個反應。例如，乳清酸核苷 5'- 磷酸脫羧酶所催化的反應在無酶情況下，需要七千八百萬年才能將一半的受質轉化為產物；而同樣的反應過程，如果加入這種脫羧酶，則需要的時間只有 25 毫秒。酶催化速率依賴於反應條件和受質濃度。如果反應條件中存在能夠將蛋白解鏈的因素，如高溫、極端的 pH 和高的鹽濃度，都會破壞酶的活性；而提高反應體系中的受質濃度則會增加酶的活性。在酶濃度固定的情況下，隨著受質濃度的不斷升高，酶催化的反應速率也不斷加快並趨向於最大反應速率（_V_max，見右圖的飽和曲線）。出現這種現象的原因是，當反應體系中受質的濃度升高，越來越多自由狀態下的酶分子結合受質形成酶 - 受質複合物；當所有酶分子的活性位點... | [
-0.09254831075668335,
0.6029093265533447,
-0.03137403354048729,
0.18375876545906067,
0.002100796438753605,
-0.160628542304039,
0.4679756760597229,
0.35390254855155945,
-0.05611584335565567,
0.10009126365184784,
-0.4880753755569458,
0.3353472948074341,
-0.15592825412750244,
-0.0047377813607... |
酵素 | 存在一些酶，它們的催化產物動力學速率甚至高於分子擴散速率，這種現象無法用目前公認的理論來解釋。有多種理論模型被提出來解釋這類現象。其中，部分情況可以用酶對受質的附加效應來解釋，即一些酶被認為可以通過雙偶極電場來捕捉受質以及將受質以正確方位擺放到催化活性位點。另一種理論模型引入了基於量子理論的穿隧效應，即質子或電子可以穿過活化能壘（就如同穿過隧道一般），但關於穿隧效應還有較多爭議。有報導發現色胺中質子存在量子穿隧效應。因此，有研究者相信在酶催化中也存在著穿隧效應，可以直接穿過反應能壘，而不是像傳統理論模型的方式通過降低能壘達到催化效果。有相關的實驗報導提出在一種醇去氫酶的催化反應中存在穿隧效應，但穿隧效應是否在酶催化反應中普遍存在並未... | [
0.2199402004480362,
0.6024230718612671,
0.350711464881897,
0.15474547445774078,
-0.3732045292854309,
-0.18063299357891083,
0.7129647731781006,
0.05050729960203171,
-0.0057481881231069565,
0.10542500019073486,
-0.26963579654693604,
0.3864303231239319,
-0.016406575217843056,
-0.2281925231218... |
酵素 | 這種抑制作用與非競爭性抑制作用比較相似，區別在於 EIS 複合物殘留有部分酶的活性。在許多生物體中，這類抑制劑可以作為負反饋機制的組成部分。若一個酶體系生產了過多的產物，那麼產物就會抑制合成該產物的酶體系中第一個酶的活性，這就可以保證一旦合成足夠多的產物後，該產物的合成速率會下降或停止。受這種抑制作用調控的酶通常為多亞基酶，並具有與調控產物結合的異位結合位點。這種抑制作用的反應速率與受質濃度的關係圖不再是雙曲線形而是 S 形。
### 不可逆抑制作用
不可逆抑制劑可以與酶結合形成共價連接，而其他抑制作用中酶與抑制劑之間都是非共價結合。這種抑制作用是不可逆的，酶一旦被抑制後就無法再恢復活性狀態。這類抑制劑包括二氟甲基鳥胺酸（一種可... | [
0.159194216132164,
0.2939990162849426,
0.26528075337409973,
0.03474641591310501,
-0.32350167632102966,
0.023838046938180923,
0.6371061205863953,
0.03852581977844238,
0.014920322224497795,
0.18457606434822083,
-0.402858704328537,
0.4293413758277893,
0.04417967051267624,
-0.04347260668873787... |
酵素 | 酶的一個非常重要的功能是參與在動物消化系統的工作。以澱粉酶和蛋白酶為代表的一些酶可以將進入消化道的大分子（澱粉和蛋白質）降解為小分子，以便於腸道吸收。澱粉不能被腸道直接吸收，而酶可以將澱粉水解為麥芽糖或更進一步水解為葡萄糖等腸道可以吸收的小分子。不同的酶分解不同的食物受質。在草食性反芻動物的消化系統中存在一些可以產生纖維素酶的細菌，纖維素酶可以分解植物細胞壁中的纖維素，從而提供可被吸收的養料。
### 代謝
多個酶以某一特定的順序發揮功能，共同構成了代謝途徑。在代謝途徑中，前一個酶的產物是後一個酶的受質；每個酶催化反應後，產物被傳遞到另一個酶。有些情況下，不同的酶可以平行地催化同一個反應，從而允許進行更為複雜的調控：比如一個酶可... | [
-0.22998154163360596,
0.4228777289390564,
0.16531610488891602,
-0.13526590168476105,
-0.03518717736005783,
-0.12324349582195282,
0.610816478729248,
0.20517830550670624,
0.09467589855194092,
0.01608392596244812,
-0.42543554306030273,
0.2193777710199356,
0.11707358062267303,
-0.3124935328960... |
酵素 | 3. 酶可以被抑制劑與活化劑所調控。例如，一個代謝途徑中的終產物常常是這一途徑中第一個酶的抑制劑，從而調控這一代謝途徑的產物量。這種調控機制被稱為負反饋機制，因為終產物的合成量是受其自身濃度調控。負反饋機制可以根據細胞的需要，有效地調節中間代謝物的合成速率，從而使細胞的能量和物質的分配更為高效，並防止多餘產物的合成。控制酶的作用，可以在生物體內維持一個穩定的內部環境（即體內平衡）。
4. 轉譯後修飾也可以調控酶的活性。這些修飾包括磷酸化、肉豆蔻酸化和醣基化。例如，細胞接受胰島素信號後，對包括肝糖合酶在內的多個酶進行磷酸化，幫助控制肝糖的合成或降解，使得細胞可以對血糖的變化產生反應。另一個轉譯後修飾的例子是多肽鏈的剪切。胰凝乳蛋白酶，... | [
-0.03069687820971012,
0.31603574752807617,
0.10589970648288727,
0.04294518008828163,
-0.0353289395570755,
-0.13848046958446503,
0.7643015384674072,
0.10818665474653244,
0.0634923130273819,
0.21065770089626312,
-0.35482335090637207,
0.314261257648468,
0.06415501981973648,
-0.246885091066360... |
酵素 | 酶的口服給藥，可用於治療多種疾病（如胰腺功能不全和乳糖不耐受症）。由於酶作為蛋白質可能在消化道環境中失活或被降解，因此一種非侵入性的成像方法被開發用於監測作為藥物的酶在消化道中的活性變化。
## 工業應用
酶因爲能高效催化特定反應，已在化工等行業得到廣泛應用。總的來說，酶的應用因爲它們能催化的反應數目少、在有機溶劑中以及高溫環境下不穩定而受到限制。因此，酶工程這一熱門學科應運而生。酶工程旨在藉助合理的設計或體外進化的方法研發具有新特性的酶。目前，酶工程學已取得了一定成果，研究人員甚至已「從頭」（即不以任何自然界中的酶爲模板）設計出了一些能催化在自然界中不能發生的反應的酶。
## 醫藥應用
由於六大類酵素只有水解酶在人體細胞外... | [
-0.279883474111557,
0.727410078048706,
0.07265062630176544,
0.2041025012731552,
-0.10339652746915817,
0.22301778197288513,
0.641704797744751,
0.24656260013580322,
-0.0025014150887727737,
0.06863600760698318,
-0.37923988699913025,
0.27737632393836975,
0.07516688853502274,
-0.029010908678174... |
耗散结构理论 | **耗散系統**（英語：dissipative system）是指遠離熱力學平衡狀態的開放系統，此系統和外環境交換能量、物質和熵而繼續維持平衡，對這種結構的研究，解釋了自然界許多以前無法解釋的現象。
耗散結構一詞由比利時物理學家、化學家伊里亞・普里高津發明。普里高津創立了耗散結構理論，研究一個系統從混沌無序向有序轉化的機理、條件和規律的科學，他為此曾獲 1977 年諾貝爾化學獎。
常見的耗散結構包括對流、氣旋、熱帶氣旋及生物體。像鐳射、瑞利–貝納爾對流及 B-Z 反應也是耗散結構的例子。
## 簡介
耗散結構的特點是自發對稱性破缺（各向異性）以及複雜，甚至混沌的結構。普里高津考慮的耗散結構有其動態的機制，因此可以視為熱力學上... | [
0.20612908899784088,
0.654704749584198,
-0.10909873247146606,
-0.07828164845705032,
-0.26904043555259705,
0.022630874067544937,
0.37597352266311646,
-0.047539860010147095,
-0.13795122504234314,
-0.044259507209062576,
-0.3100526034832001,
0.4109540581703186,
-0.09329088777303696,
-0.3354306... |
耗散结构理论 | 在系統及控制理論中，耗散系統是滿足「耗散不等式」的動力系統，假設其狀態、輸入及輸出分別為 $x(t)$ 、 $u(t)$ 及 $y(t)$ 。
假設一個函數 $w=u\cdot y$ ，其針對任何輸入 $u$ 及初始狀態 $x(0)$ ，在任意有限時間內的積分都為有限值，將此函數稱為供應率函數，則一個系統為耗散系統的條件是存在一個連續的非負函數 $V(x)$ （稱為儲存函數），使得針對任意輸入 $u$ 及初始狀態 $x(0)$ ，以下的不等式（耗散不等式）都成立：
: $V(x(t))-V(x(0))\leq \int _{0}^{t}u(\tau )\cdot y(\tau )d\tau $ ,
耗散系統的耗散不等式也可... | [
0.16598397493362427,
0.5758975148200989,
0.0247478224337101,
-0.06497297435998917,
-0.0795421376824379,
0.24667076766490936,
0.7180688381195068,
0.07131288200616837,
-0.020077252760529518,
-0.07188668847084045,
-0.46029072999954224,
0.4932202100753784,
-0.16588011384010315,
-0.257859498262... |
耗散结构理论 | * B. Brogliato, R. Lozano, B. Maschke, O. Egeland, Dissipative Systems Analysis and Control. Theory and Applications. Springer Verlag, London, 2nd Ed., 2007.
* J.C. Willems. Dissipative dynamical systems, part I: General theory; part II: Linear systems with quadratic supply rates. Archive for Rationale mechanics Analys... | [
0.0803079903125763,
0.25040513277053833,
0.13731268048286438,
-0.22014892101287842,
-0.06723257899284363,
0.2663130462169647,
0.25703972578048706,
-0.009434067644178867,
-0.0412096232175827,
-0.08809267729520798,
-0.31062784790992737,
0.402831494808197,
-0.2797746956348419,
-0.435482531785... |
弦理论 | **弦理論**(英語：String theory)，又稱**弦論**，是發展中理論物理學的起始，是一在量子力學及相對論、微積分等相對發展完善後，試圖透過單一解釋的系統統一物質和基本作用力的萬有理論。
弦理論雛形奠基於二十世紀中葉後半由 _Gabriele Veneziano_ 主張並提出，原始目的是找到詮釋強交互作用力之數學函數，但據此數學函數南部楊一部博士發現可將不具空間之零維點粒子視為細小的弦，進而提出強子弦模型。弦論在一段時間不備受關注，除其複雜的高維度詮釋外，量子色動力學等場論早已能完美解釋強交互作用力。而後弦論被少數科學家發現其解釋若套用到重力則可以完美解釋關於重力無法納入大統一理論中的窘境，史稱第一次弦論革命，而後第二... | [
-0.052176639437675476,
0.3932117521762848,
0.14669039845466614,
0.45506736636161804,
-0.34540361166000366,
0.4652124345302582,
0.19544841349124908,
-0.06909432262182236,
0.09730295836925507,
0.15906183421611786,
-0.33026638627052307,
0.3676316440105438,
-0.08996520191431046,
-0.33550184965... |
弦理论 | 不久後李奧納特・色斯金發現，這函數可理解為一小段類似橡皮筋那樣可扭曲抖動的有彈性的「線段」，這在日後則發展成「弦理論」。目前弦論學家普遍認為強子散射振幅公式是弦論的開端，此一公式即來自於 Γ 函數與 B 函數，描述兩個強子一開始是兩條弦，然後融合成一條，再分裂出兩條。在這些弦掃過的區域稱為世界面，可以用量子力學算這整個過程的機率振幅。
另外，同在 CERN 工作的鈴木真彥（Mahiko Suzuki）幾乎同時而又獨立地查閱相關資料，並且也發現了貝他函數，當他將該消息告訴 CERN 的一位資深物理學家後，得到的回應卻是：「另一個年輕物理學家（即韋內齊亞諾）已經在幾個星期前發現了相同的函數。」並勸鈴木不要發表他的結果。
弦論除了可以... | [
0.06572100520133972,
0.39579397439956665,
0.11796686053276062,
0.5371677875518799,
-0.09249451011419296,
0.37548065185546875,
0.2549740672111511,
-0.11942198872566223,
0.035898417234420776,
0.05907243490219116,
-0.4038343131542206,
0.20986156165599823,
-0.14651046693325043,
-0.223571628332... |
弦理论 | 玻色弦理論是最簡單的一個弦論的模型，它最重要的物理圖像是認為物理粒子不是單純的點粒子，而是由於弦的振動產生的激發態。顯然它有很大的缺點，其一是它只簡單描述純量玻色子，沒有將費米子引入框架內；其二沒有包含一般量子場論中的規範對稱性；其三是當研究它的質量譜時候發現，它的真空態是一組質量平方小於零的不穩定迅子。所有這些問題在推廣到超弦理論後得到很好的解釋。
### 開弦
1995 年，加利福尼亞大學聖塔芭芭拉分校的約瑟夫・波爾欽斯基發現弦理論一個相當晦澀的特點。他發現開放的弦的端點（開弦）在陷在某些特別的時空區域時無法完全自由地移動。波爾欽斯基隨後猜測這些特殊的空間正是被 P 膜所占據。這些「黏性」的膜就叫做狄利克雷 - P - 膜，... | [
0.13499712944030762,
0.5651801228523254,
0.1659519076347351,
0.5095556974411011,
-0.2025419920682907,
0.34223106503486633,
0.30442237854003906,
-0.13311326503753662,
-0.0007449928671121597,
0.12315933406352997,
-0.37035176157951355,
0.35924702882766724,
-0.11470283567905426,
-0.38735970854... |
弦理论 | 額外維是相對於「四維時空」而提出的一個概念，一般泛指的是理論在四維時空基礎上擴展出來的其它維度。
愛因斯坦提出宇宙是空間加時間組成的「四維時空」。1926 年，德國數學物理學家西奧多・卡魯扎在四維時空上再添加一個空間維，也就是添加一個第五維，把愛因斯坦的相對論方程式加以改寫，改寫後的方程式可以把當時已知的兩種基本力即「電磁力」和「引力」很自然地統一在同一個方程式中。至此，理論中存在額外添加的維度統稱為「額外維」。超弦理論中是一維時間十維空間或十一維空間。
### D - 膜
由於超弦理論的時空維數為 10 維，所以很自然的可以認為有 6 個額外的維度需要被緊化。當對閉弦緊化時，可以發現所謂的 T 對偶；而對開弦緊化則可以發現開... | [
-0.037454649806022644,
0.3325178325176239,
0.18477213382720947,
0.335980087518692,
-0.16395965218544006,
0.1544763445854187,
0.3213910460472107,
-0.33577874302864075,
-0.04497932642698288,
0.058883000165224075,
-0.38663163781166077,
0.58394855260849,
-0.2530595064163208,
-0.331940591335296... |
弦理论 | 由於任何弦理論所作出的那些與其他理論都不同的預測都未經實驗證實的，該理論的正確與否尚待驗證。為了看清微粒中弦的本性所需要的能量級，要比目前實驗可達到的高出許多。弦理論具有很多在數學上很有意思的特徵（features of mathematical interest）並自然地包含了標準模型的大多數特性，比如非阿貝爾群與手徵性費米子（chiral fermions）。因為弦理論在可預知的未來可能難以被實驗證明，一些科學家 問，弦理論甚至是否應該被叫做一個科學理論。它現在還不能在波普爾的哲學含義中被證偽。但這也暗示了弦理論更多地被看做建設模型的框架。在同樣的形式中，量子場論是一個框架。
弦理論的思想為物理學帶來了一個建議上超越標準模型的... | [
-0.04298105835914612,
0.3575141727924347,
0.13929255306720734,
0.3891698122024536,
-0.4285152554512024,
0.20143166184425354,
0.34375739097595215,
-0.19544188678264618,
0.041288234293460846,
0.1901138573884964,
-0.24987894296646118,
0.31133538484573364,
-0.25391560792922974,
-0.179397553205... |
弦理论 | * The Elegant Universe Online （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） (含 3 小時的影片)
* 弦論景觀 （1,2,3/4） | [
-0.3777863383293152,
0.31297117471694946,
0.007877994328737259,
-0.013501266948878765,
-0.6030402779579163,
0.24788106977939606,
-0.01846267282962799,
-0.12309850007295609,
0.20837120711803436,
0.261667937040329,
-0.2622450888156891,
0.6805971264839172,
0.05278830975294113,
-0.251380681991... |
白洞 | 在廣義相對論中，**白洞**（英語：White hole），是一種理論推測出來的時空區域，物質與光線無法進入這個區域中，但是可以從這個區域中向外放射。白洞的性質與黑洞相反，光與物質可以進入黑洞中，但是無法從黑洞中離開。這個白洞存在的理論最早是由伊戈爾・德米特里耶維奇・諾維科夫在 1964 年根據對史瓦西解的計算，而提出這個假設，並由尼古拉・卡爾達肖夫發展理論。目前已經有許多證據顯示黑洞存在，到現在還沒有任何證據表明白洞存在，因此白洞仍然只是一種由理論推導而出的假想星體。白洞的存在也違反熱力學定理，因為熱力學認為熵不是保持不變就是增加，但白洞會使熵減少。於 2012 年發表的一篇論文認為宇宙形成最初的大爆炸是短暫噴發的白洞。在論文中，... | [
-0.04552449285984039,
0.4267716109752655,
0.4211461544036865,
0.264357328414917,
-0.22565853595733643,
-0.21239738166332245,
0.242634579539299,
-0.43336910009384155,
-0.024849319830536842,
0.16010385751724243,
0.12714025378227234,
0.4450211524963379,
-0.06208493560552597,
-0.02234980650246... |
奇異星 | **夸克星**（英語：Quark star）由奇異物質組成，是一種理論假設可能存在的引力緻密星體，需要更多的觀測數據及關鍵遺失環結理論推導來佐證其真實性。
實驗驗證方面，關鍵的奇異物質理論至今還是假說，至 2013 年五月為止，沒有任何可能的夸克星類型被證實或理論可以完全自洽，基礎成分「H 雙重子」亦未被尋獲，最後一組對「H 雙重子」進行搜尋實驗的是日本 KEK（高能加速器研究機構）與日本原子能研究開發機構（JAEA）的合作項目 J-PARC，目前尚未有結論。
2013 年 6 月 17 日，北京質譜儀 BES III 與日本 KEK 的 Belle 團隊在研究疑似粲夸克偶素（Charmonium）的 Y（4260）時，分別獨立... | [
0.20126093924045563,
0.6109712719917297,
0.11215654015541077,
0.21360257267951965,
0.18277795612812042,
-0.0306364968419075,
0.03436311334371567,
-0.05796688050031662,
0.01016472838819027,
0.03870055451989174,
0.022173427045345306,
0.15928560495376587,
-0.23023556172847748,
-0.096147157251... |
奇異星 | 對夸克星模型產生矛盾的現有物理實驗當中，在 2013 年 1 月，質子大小再度被確認為 0.84087 飛米，以 μ- 氫原子（Hydrogen muon）作為測量基準，置信度為 7σ，遠比使用氫原子精確許多，推翻百年以來推算的大小 0.8768 飛米，完成驗證程序，正式為物理學界承認（2010 年，德國馬克斯・普朗克量子光學研究所（MPQ）首度測量 μ- 氫原子所得數據大約為 0.8418 飛米，其後被物理學界稱為質子大小謎團）。該數值導致量子電動力學當中的一些物理常量可能必須修改，例如「里德伯常量」。質子的夸克態為 uud，質子大小修正幅度達 4%，這意味過去推導的「H 雙重子」uuddss 物態方程，在數值計算上幾乎是全面錯誤... | [
0.15935957431793213,
0.7145677804946899,
-0.06905445456504822,
0.09153538942337036,
-0.08685705065727234,
-0.2029152512550354,
0.48588186502456665,
0.13842694461345673,
-0.04078616946935654,
0.012055152095854282,
-0.1292993724346161,
-0.01968046836555004,
-0.3593251407146454,
-0.0806457400... |
奇異星 | 在質量生成貢獻度方面，希格斯玻色子一般只貢獻大約 10% 以下，90% 以上是由夸克與膠子之間的力所賦予，質子質量當中，夸克僅佔 5%，膠子不具質量，其餘質量貢獻為夸克與膠子之間的交互作用所貢獻，由於 H 雙重子尚未尋獲，無法得知其實際質量，在夸克星的密度及強引力參數下，夸克與膠子之間的交互作用對質量的貢獻比例是否會發生重大改變，成為夸克星模型當中的關鍵要素，對於其是否進一步坍縮或是維持長期結構穩定，以及星體總質量的生成因素，有關鍵性的影響，同時也全面影響夸克星的演化結構，舊有的理論物態方程均未考慮到此一因素，明顯需要進行大幅度修正。
希格斯玻色子的發現，將會使得夸克星研究成為新物理學及「巨觀宇宙結構研究」的關鍵性角色，夸克星引力... | [
0.1651178002357483,
0.7283614873886108,
0.07354003190994263,
0.4376169443130493,
-0.0688566043972969,
-0.19332246482372284,
0.20411713421344757,
0.09125027060508728,
-0.019154274836182594,
-0.07358865439891815,
-0.13209155201911926,
0.056251559406518936,
-0.38506606221199036,
-0.3740608692... |
奇異星 | 「孤子星」（Soliton Star）以諾貝爾獎得主李政道所推出的「非拓樸性孤子」（Non-topological soliton, NTS）為理論基礎（拓樸性孤子的模型目前有 Skyrmion），主要是以純粹「費米子」具有孤子波性質的「孤子」來組成夸克星，被認為是「暗物質」的最佳候選者。由於宇宙間有 95% 以上的物質屬於暗物質（26.8%）或暗能量（68.3%），孤子星為暗物質的最佳候選者，「孤子星模型」則在天體物理學當中形成一大門派，在宇宙學上是非常重要的一個分支，解釋了宇宙間觀測到的質量遺失問題。
### 玻色星
「玻色星」則為以純粹玻色子來組成夸克水平的星體（複合玻色子），由於普通的星體一般是以費米子為主的重子所組成，... | [
0.4469345211982727,
0.6923102140426636,
0.08809937536716461,
0.22860361635684967,
0.011278309859335423,
0.04123348370194435,
0.23621098697185516,
-0.24364519119262695,
-0.03895196318626404,
0.1581972986459732,
0.002206854522228241,
0.12078260630369186,
-0.3198676109313965,
-0.2430727779865... |
奇異星 | 此外「重力真空星」雖無奇點，但是卻有一個類似「事件視界」的「擬事界」，星體活動近似於黑洞，使得外部觀測者沒有任何手段來區分重力真空星與黑洞的差別，要透過觀測來證明其組成物質為夸克，存在巨大的技術難度，難以提供確切證據說明理論的正確性，此外理論中隱含使用了「時間量子」（chronon）的維度緊化，用以解釋緻密星的時間停滯現象與坍縮空間壁的產生過程，而「時間量子」在物理實驗中尚未被發現，因此要說服大部分天體物理學家做此歸類，恐怕還需要更多的理論推導與實驗觀測。
### 分類與實驗觀測
孤子星及玻色星經常被歸類為暗物質星，重力真空星則傾向於被歸類於暗能量星，由於人類離真正意義的宇宙航行能力相距甚遠，無法實際近距離觀測暗物質星，短期內的... | [
0.23864765465259552,
0.5852401256561279,
0.3069087862968445,
0.22677457332611084,
0.05947067588567734,
-0.24473503232002258,
0.03649556636810303,
-0.3680843710899353,
0.08153427392244339,
0.13166992366313934,
0.08588322252035141,
0.030300388112664223,
-0.538720428943634,
-0.293791174888610... |
奇異星 | 這個假說並未獲得證實，導致夸克星實際上也只是一個假說。
事實上，「奇異物質」的最小號版本「H 雙重子」（有時也稱為 ΛΛ 雙重子態，S=-2,I=0,B=2,JF=0+，夸克態 udsuds 或 uuddss），是由 Robert L. Jaffe 在 1977 年開啟的系列工作所提出的，其後的研究者又提出了 D\*、N-ω、ω-ω 雙重子態及其他的更低能階多夸克穩定態。
「奇異物質」名稱的來源是羅伯特・賈菲（Robert L. Jaffe）在 1984 年的論文 "Strange Matter"，「奇異滴」（Strangelet）是由愛德華・維騰所命名，實際上兩者在專業的含意上有少許的差異，「奇異滴」代表的大批的夸克聚集在一起... | [
0.20391897857189178,
0.4501710832118988,
0.25544875860214233,
0.1355818659067154,
0.009386383928358555,
-0.06806915253400803,
-0.05827362835407257,
0.002253062091767788,
0.18272463977336884,
-0.09646891802549362,
0.06000163406133652,
0.09556049108505249,
-0.3032441735267639,
-0.11139366775... |
奇異星 | * n → u + d + d（夸克禁閉突破，中子被瓦解成夸克簡並態。）
* u (1) + d → u (2) + s（非輕子弱作用過程，夸克膠子電漿中產生奇夸克相變，能階大約在 170MeV，一般稱之為「火球」，夸克星模型經常使用「火球模型」進行分析。）
* u + d + s + u + d + s + g → H0（直接六夸克反應，同位旋 I3=+1⁄2-1⁄2+0+1⁄2-1⁄2+0=0，同位旋為整數，因此是玻色子，遵守玻色愛因斯坦統計。）
或者
* u + d + s → Λ0（Λ0 重子，奇異物質均能階態的基本形式。）
* u + d + s + (g) → R baryon（超對稱 R 重子，超膠子（g）是膠子的... | [
0.43569469451904297,
0.5500942468643188,
0.029028799384832382,
0.315997451543808,
-0.06208944320678711,
-0.09381101280450821,
0.18859492242336273,
-0.03804676979780197,
0.07299670577049255,
-0.03852016106247902,
-0.1364399492740631,
0.2462385892868042,
-0.3183509111404419,
-0.3139761984348... |
奇異星 | H0 粒子的實驗則單一實驗室可以進行，沒有危險性。
### 高度爭議性
天體物理學家相信這個中子星內的奇異物質發生過程是由於 H0 粒子開始進入更穩定的多夸克態，多餘的能量向外釋出會導致中子星的外殼受到內部的能量流衝擊，外部結構因為壓力嚴重失衡而瓦解，將中子星殼層全數向外拋出，產生極超新星爆發。
這個過程是許多非主流學派論述的主要爭議焦點，過程中的質量遺失問題發生過許多次明來暗去的學術戰爭，各學派幾乎都使用尚未經過驗證的理論推導，非主流的量子蟲洞學派認為產生量子蟲洞及質量傳送效應，因醜聞而不被信賴的扭旋場論則堅持發生了超光速現象導致質量遺失，而古典理論則無法妥善解釋這個問題，只是用敷衍的方式搪塞質量在爆發時全數拋出而無法觀測到... | [
0.3998071253299713,
0.6706219911575317,
0.2215585708618164,
-0.026470523327589035,
-0.10060647130012512,
-0.09889976680278778,
0.11734436452388763,
-0.3776796758174896,
-0.04715825617313385,
-0.03979545459151268,
-0.010070376098155975,
0.4126080572605133,
-0.23680239915847778,
0.0163878183... |
奇異星 | * 4n (Neutrium) → 4u + 8d
* 4u(1) + 4d → 4u(2) + 4s
* 4u + 4d + 4s → 4Λ0
* 2Λ0 + 2Λ0 → 2H0
* nH0 → S2n（Strangelet，奇異滴反應）
使得一個零號元素變成兩個 H0 粒子，然後再創造高密度加壓環境使 H0 粒子進入更穩定的多夸克態直到轉變成奇異物質。非理論主流封閉而不對外發表論文的量子蟲洞學派曾經進行過類似的實驗，以低溫玻色愛因斯坦凝聚態進行高密度高能雷射加壓，試圖產生量子蟲洞，透過非正式管道流出的非公開實驗結果說明這種方法可能因為需要突破夸克禁閉，而導致場勢的能階提昇而無法進入穩定態（該實驗因資金不足無法達成精度及指向性而... | [
0.4975678622722626,
0.44441789388656616,
0.15412046015262604,
0.10098864138126373,
-0.07336776703596115,
-0.18439681828022003,
0.41593343019485474,
-0.18823419511318207,
-0.056348495185375214,
-0.03373460844159126,
-0.061644621193408966,
0.4480820596218109,
-0.047241754829883575,
-0.043799... |
奇異星 | 最後形成：Neutrium → H0 + Λ0 + n，實際上這是最有可能發生的狀況之一，中子星演化成孤子星的可能性也是存在的，中子星物理學當中稱此為「混和氣態中子星」。
這導致「血統純正的奇異夸克星」實際上實驗天體物理學家是不可能相信它可以真實存在，該反應的系統複雜度大幅度增加，星體穩定度的計算難以評估，理論天體物理學家因為推導上的便利性，閱讀者喜歡看優雅的物理公式，完全一廂情願地相信有可能發生，並且盡量避免討論「血統不純正的奇異夸克星」，而傾向於讓推導方程看似完美無暇，而實驗天體物理學家堅持不可能，推導的物態方程繁複而難懂，模式繁多而難以理解，機理錯綜複雜，關連的反應式參數超過上千個，連專業的專家同行都不見得看的懂，處處顧忌、... | [
0.38929036259651184,
0.6599407196044922,
0.08836764097213745,
0.11552242934703827,
-0.2387838512659073,
-0.20984627306461334,
0.08255807310342789,
-0.34336018562316895,
0.035665251314640045,
0.1340922713279724,
-0.04512617737054825,
0.3632585406303406,
-0.2752017378807068,
-0.1329324394464... |
奇異星 | 中子星如果可以演化成夸克星，則奇異物質假說必定成立。中子星如果可以演化成重力真空星，則真空極化的現象的出現，密度的條件要求，亦需要奇異物質假說必定成立。中子星演化成先子星所需要的密度，除了奇異物質理論及非拓樸性孤子理論以外，目前沒有任何其他的可行理論選擇。中子星演化成模糊球，及中子星演化成黑洞，或是先透過演化成先子星再演變成黑洞，其中所需要的真空極化產生空間壁，進而導致引力坍縮，都需要透過先產生奇異物質所擁有的密度來建立所需要的場。
### 具有可見的科學及經濟上的高度價值
對中子星機理更加深入地研究，對夸克星機制的了解有很大的幫助，許多在夸克星研究上遭遇重大阻礙的學者，多數再度轉回中子星做更深入的多夸克態機制研究，這樣的研究路... | [
0.2915898263454437,
0.6733088493347168,
0.14666636288166046,
0.2335117757320404,
0.020821839570999146,
-0.1715603619813919,
0.21092748641967773,
0.049423832446336746,
-0.018319854512810707,
-0.02282119169831276,
-0.08976054936647415,
0.11844498664140701,
-0.42969101667404175,
-0.3365979194... |
奇異星 | 現行對夸克星及奇異物質的所有說法，在 H 雙重子實驗數據出現之前，可信度必須保持一定程度的懷疑，如果成功尋獲後，實驗數據會導致幾乎所有的相關理論都必須依照數據進行修正。因此，對目前所有相關研究宣稱，均可採取質疑或不相信態度。
## 形成機制
### 前身星
假定這項奇異物質物質的理論是正確的，那麼夸克星的生成來源就可以直接由恆星二次星爆生成或是由中子星演化而成。具備這種條件的星體，基本上以能夠發展成沃爾夫 - 拉葉星為主，某些特定條件下，赫羅圖上其他種類的星體也能發展成為**夸克星**，並不一定需要經歷中子星的過程。是否形成夸克星的決定關鍵，在於星爆時的恆星動力學條件，巨質量的恆星亦可能形成夸克星。
### 由中子星發展成夸... | [
0.3307234048843384,
0.673547625541687,
0.1587517261505127,
0.2543164789676666,
0.059278883039951324,
-0.11319102346897125,
0.016282692551612854,
-0.04929488152265549,
-0.04616008698940277,
-0.18964964151382446,
-0.16095885634422302,
0.03615502640604973,
-0.26007169485092163,
-0.28511986136... |
奇異星 | 核塌縮超新星的質量，質量至少是太陽質量的 9 倍，SN 1987A 正是 II 型超新星，因此它在 1989-1990 年間，曾經以高速旋轉中子星被誤認為正式的夸克星（Kristian 等人），並在「自然」雜誌上面發表，後來發表該論文的同一組科學家承認錯誤，並不存在高速旋轉中子星，並將之修正為未知星體（1991 年提出修正，撤回原有宣稱，該訊號是儀器的寄生信號，但發生錯誤的兩年當中卻意外地大幅度推動夸克星的研究成果，一個美麗的錯誤），這一錯誤幾乎延續兩年被認為是正確的。亞洲方面，因誤傳認為是 2009 年由亞洲學者所首先提出，實際上該名學者已經於隔年自行提出修正，相同的錯誤在二十年前就發生過，而在 2000 年，Kristian 等... | [
0.3304175138473511,
0.25384315848350525,
0.21368619799613953,
0.029597170650959015,
0.012610607780516148,
-0.30711063742637634,
0.2623051404953003,
-0.17008396983146667,
-0.08953738212585449,
0.02873392030596733,
-0.29225456714630127,
0.06546704471111298,
-0.059789374470710754,
0.297504812... |
奇異星 | 蘭斯 - 蒂林效應圈（Ergosphere，又稱 Frame Dragging 或是 Lense Thirring Effect），轉動狀態的質量會對其周圍的時空產生拖拽的現象，這種現象被稱作參考系拖拽，延展的理論為「引力磁性」。
夸克星是緻密天體，而極超新星爆發後，殘餘的角動量，將使得夸克星是一個轉動的緻密天體，一般而言是高速旋轉。夸克星如果形成，周圍必然會形成蘭斯 - 蒂林效應圈，也就是南北極與赤道在時空效應上有所不同，由於夸克星密度高於中子星，這會產生一些奇妙的效應來讓我們有機會斷定其實實在在是一顆夸克星的特徵。要斷定中子星、夸克星及黑洞的分別，正常的夸克星多數是高速旋轉的，檢定蘭斯 - 蒂林效應圈是一個重要的手段，這三者的... | [
0.34638890624046326,
0.5345971584320068,
0.355385422706604,
-0.0666717067360878,
-0.09379064291715622,
-0.2380991280078888,
-0.010798364877700806,
-0.00712639931589365,
-0.015168087556958199,
0.02865023724734783,
-0.21126019954681396,
0.4484676122665405,
-0.27488458156585693,
-0.3122786879... |
奇異星 | 夸克星的直徑估算上限是 10,000 公尺以內，一般應當是大約 4,000－7,000 公尺，加上大氣的因素，觀測上大約小於 15,000 公尺的中子星就可以考慮是否其為夸克星候選星。考慮到大小及距離，實驗與觀測數據難以取得。
2013 年 1 月，使用 μ- 氫原子對質子大小測定的實驗，導致 2013 年以前推導的夸克星模型物態方程必須全部重新計算，上述數值係由舊理論所推導而得，正確性是必須懷疑的。由於質子大小對量子電動力學的修正尚未完成，理論物理學界還無法找到正確的推導，新的夸克星半徑估算亦未被提出。
#### 希格斯玻色子對夸克星的穩定性效應
希格斯玻色子的出現對於夸克星的穩定結構有重要的影響。
H 雙重子的能階大約在... | [
0.12099451571702957,
0.5381295084953308,
0.10532665252685547,
0.01941562071442604,
-0.16547097265720367,
-0.22823332250118256,
0.5361688733100891,
0.15175074338912964,
-0.015624498948454857,
-0.06702595949172974,
-0.2986880838871002,
0.06147550791501999,
-0.4358704090118408,
-0.05133917555... |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.