zerostratos/vmlu · Datasets at Hugging Face

id stringlengths 7 7	question stringlengths 7 1.21k	choices listlengths 3 5	domains stringclasses 26 values
14-0074	Cho A=\left \{ 1,2,3,4,5 \right \}. Trên A xác định quan hệ R như sau: \forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b=2k + 1\left ( k=1,2,... \right ). Quan hệ R được biểu diễn là:	[ "A. \\left \\{ \\left ( 1,2 \\right ),\\left ( 1,4 \\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 2,5 \\right ) \\right \\}", "B. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 5,5 \\right ),\\left ( 1,2 \\right ),\\left ( 1,4 \\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 2,5 \\right ) \\right \\}", "C. \\left \\{ \\left ( 1,2 \\right ),\\left ( 2,1 \\right ),\\left (1,4 \\right ),\\left ( 4,1 \\right ),\\left ( 2,5 \\right ),\\left ( 5,2 \\right ) \\right \\}", "D. \\left \\{ \\left ( 1,2 \\right ),\\left ( 2,1 \\right ),\\left (1,4 \\right ),\\left ( 4,1 \\right ),\\left ( 2,5 \\right ),\\left ( 5,2 \\right ),\\left ( 3,4 \\right ),\\left ( 4,3\\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 3,2 \\right ),\\left ( 4,5 \\right ),\\left ( 5,4 \\right ) \\right \\}" ]	Science
14-0075	Cho tập A =\left \{1,2,3,4,5 \right \}. Cho A_{1}=\left \{ 1 \right \}, A_{2}=\left \{ 2,3 \right \}, A_{3}=\left \{ 4,5 \right \}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A_{1}, A_{2}, A_{3} là:	[ "A. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 4,5 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 3,2 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 5,5 \\right ),\\left ( 5,4 \\right ) \\right \\}", "B. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 5,5 \\right ),\\left ( 1,2 \\right ),\\left ( 1,3 \\right ),\\left ( 1,4\\right ),\\left ( 1,5 \\right ) \\right \\}", "C. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 3,2 \\right ),\\left ( 4,5 \\right ),\\left ( 5,4 \\right ) \\right \\}", "D. \\left \\{ \\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 3,2 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 4,5 \\right ),\\left ( 5,4 \\right ),\\left ( 5,5 \\right ),\\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 1,2 \\right ),\\left (2,1 \\right ),\\left ( 1,3 \\right ),\\left ( 3,1 \\right ) \\right \\}" ]	Science
14-0076	Cho tập A =\left \{ 1,2,3,4,5,6 \right \}. Cho A_{1}=\left \{ 1,2 \right \}, A_{2}=\left \{ 3,4 \right \}, A_{3}=\left \{ 5,6 \right \}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A_{1}, A_{2}, A_{3} là:	[ "A. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 4,5 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 3,2 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 5,5 \\right ),\\left ( 5,4 \\right ),\\left ( 6,6 \\right ),\\left ( 5,6 \\right ),\\left ( 6,5 \\right ) \\right \\}", "B. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left (3,3 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 5,5 \\right ),\\left ( 6,6 \\right ),\\left (1,2 \\right ),\\left ( 2,1 \\right ),\\left ( 3,4 \\right ),\\left ( 4,3 \\right ),\\left ( 5,6 \\right ),\\left ( 6,5 \\right ) \\right \\}", "C. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 1,2 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 3,4 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 5,6 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 5,5 \\right ),\\left ( 6,6 \\right ) \\right \\}", "D. \\left \\{ \\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 3,4 \\right ),\\left ( 4,3 \\right ),\\left ( 2,1 \\right ),\\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 1,2 \\right ),\\left ( 2,1 \\right ),\\left ( 5,6\\right ),\\left ( 6,5 \\right ) \\right \\}" ]	Science
14-0077	Cho tập A=\left \{1,2,3,4,5 \right \}và quan hệ tương đương R trên A như sau: R=\left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left (3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 5,5 \right ),\left ( 2,4 \right ),\left (4,2 \right ) \right \}. Xác định phân hoạch do R sinh ra:	[ "A. A_{1}=\\left \\{1,3,5 \\right \\}, A_{2}=\\left \\{2,4 \\right \\}", "B. A_{1}=\\left \\{ 1 \\right \\}, A_{2}=\\left \\{2,4 \\right \\}, A_{3}=\\left \\{3,5 \\right \\}", "C. A_{1}=\\left \\{ 1 \\right \\}, A_{2}=\\left \\{2,4 \\right \\}, A_{3}=\\left \\{ 3 \\right \\}, A_{4}= \\left \\{ 5 \\right \\}", "D. A_{1}=\\left \\{1,2 \\right \\}, A_{2}=\\left \\{3,4 \\right \\}, A_{3}=\\left \\{ 5 \\right \\}" ]	Science
14-0078	Cho A =\left \{ 1,2,3,4,5 \right \}. Quan hệ R được xác định: \forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b=2k \left ( k=1,2,... \right ). Xác định phân hoạch do R sinh ra:	[ "A. A_{1}=\\left \\{ 1,3 \\right \\}, A_{2}=\\left \\{2,4 \\right \\}, A_{3}=\\left \\{ 5 \\right \\}", "B. A_{1}=\\left \\{ 1 \\right \\}, A_{2}=\\left \\{ 2,4 \\right \\}, A_{3}=\\left \\{ 3 \\right \\}, A_{4}=\\left \\{5 \\right \\}", "C. A_{1}=\\left \\{ 1\\right \\}, A_{2}=\\left \\{ 2 \\right \\}, A_{3}=\\left \\{ 3\\right \\}, A_{4}=\\left \\{ 4 \\right \\},A_{5}=\\left \\{ 5 \\right \\}", "D. A_{1}=\\left \\{ 1,3,5 \\right \\}, A_{2}=\\left \\{2,4 \\right \\}" ]	Science
14-0079	Cho tập A =\left \{ 1,2,3,4,5 \right \}, hãy tìm ma trận biểu diễn quan hệ R trên A sau đây: R=\left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 5,5 \right ),\left ( 1,2 \right ),\left ( 2,3 \right ),\left ( 3,2 \right ),\left ( 2,1 \right ) \right \}	[ "A. \\left \\lfloor \\begin{matrix} 1 & 1 & 0& 0 & 0\\\\ 1 & 1& 1 & 0 & 0\\\\ 0& 1& 1 &0 & 0\\\\ 0 & 0& 0 & 1 & 0\\\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\end{matrix} \\right \\rfloor", "B. \\left \\lfloor \\begin{matrix} 1 & 0 & 0& 0 & 0\\\\ 0 & 1& 1 & 0 & 0\\\\ 0& 1& 1 &0 & 0\\\\ 0 & 0& 0 & 1 & 0\\\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\end{matrix} \\right \\rfloor", "C. \\left \\lfloor \\begin{matrix} 1 & 1 & 0& 0 & 0\\\\ 1 & 1& 0& 0 & 0\\\\ 0& 0& 1 &1 & 0\\\\ 0 & 0& 1 & 1 & 0\\\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\end{matrix} \\right \\rfloor", "D. \\left \\lfloor \\begin{matrix} 1 & 0 & 0& 0 & 0\\\\ 0 & 1& 1& 0 & 0\\\\ 0& 1& 1 &1 & 0\\\\ 0 & 0& 1 & 1 & 0\\\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\end{matrix} \\right \\rfloor" ]	Science
14-0080	Hãy liệt kê quan hệ R trên tập hợp \left \{1,2,3,4,5 \right \} biết ma trận biểu diễn như sau: \left \lfloor \begin{matrix} 1 & 0 & 0& 0 &0 \\ 0& 1& 1 & 0& 0\\ 0& 1 & 1& 1 & 0\\ 0& 0 & 1 &1 &1 \\ 0 & 0& 0 & 1& 1 \end{matrix} \right \rfloor	[ "A. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 5,5 \\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 3,2 \\right ),\\left ( 2,4 \\right ),\\left ( 4,2 \\right ),\\left ( 4,5 \\right ),\\left ( 5,4 \\right ) \\right \\}", "B. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 5,5 \\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 3,2 \\right ),\\left ( 3,4 \\right ),\\left ( 4,3 \\right ),\\left ( 4,5 \\right ),\\left ( 5,4 \\right ) \\right \\}", "C. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 5,5 \\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 3,2 \\right ),\\left ( 3,5 \\right ),\\left ( 5,3 \\right ),\\left ( 4,5 \\right ),\\left ( 5,4 \\right ) \\right \\}", "D. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 5,5 \\right ),\\left ( 2,4 \\right ),\\left ( 4,2 \\right ),\\left ( 3,4 \\right ),\\left ( 4,3 \\right ),\\left ( 4,5 \\right ),\\left ( 5,4 \\right ) \\right \\}" ]	Computers_and_Electronics
14-0081	Một sinh viên phải trả lời 20 câu hỏi cho một kỳ thi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời. Biết rằng sinh viên bắt buộc phải lựa chọn phương án nào đó cho 10 câu hỏi đầu tiên, còn 10 câu hỏi sau câu trả lời có thể bỏ trống. Hỏi sinh viên này có bao nhiêu sự lựa chọn?	[ "A. 430", "B. 410+510", "C. 2010", "D. 304 + 1" ]	Jobs_and_Education
14-0082	Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài bằng 6 và chứa 4 số 0 liên tiếP	[ "A. 4", "B. 8", "C. 10", "D. 12" ]	Science
14-0083	Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài là 10 bắt đầu bởi 00.	[ "A. 112", "B. 128", "C. 64", "D. 256" ]	Hobbies_and_Leisure
14-0084	Số các xâu nhị phân có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 8 là:	[ "A. 1024", "B. 512", "C. 510", "D. 1022" ]	Science
14-0085	Số các xâu nhị phân có độ dài là 8 là:	[ "A. 1024", "B. 256", "C. 16", "D. 8" ]	Science
14-0086	Trong 100 người có ít nhất mấy người cùng tháng sinh?	[ "A. 10", "B. 9", "C. 8", "D. 7" ]	People_and_Society
14-0087	Cần phải có tối thiểu bao nhiêu sinh viên ghi tên vào lớp Toán rời rạc để chắc chắn sẽ có ít nhất 6 sinh viên đạt cùng một điểm thi nếu thang điểm gồm 5 bậc?	[ "A. 30", "B. 25", "C. 26", "D. 27" ]	Jobs_and_Education
14-0088	Cần phải tung một con xúc xắc bao nhiêu lần để có một mặt xuất hiện ít nhất 3 lần?	[ "A. 12", "B. 13", "C. 18", "D. 19" ]	Pets_and_Animals
14-0089	Cần tuyển chọn tối thiểu ra bao nhiêu người để chắc chắn có ít nhất 2 người có cùng ngày sinh trong năm 2016?	[ "A. 365", "B. 366", "C. 367", "D. 368" ]	People_and_Society
14-0090	Trong lớp CNTT có 45 sinh viên học tiếng Anh; 25 sinh viên học tiếng Pháp và 5 sinh viên không học môn nào. Cho biết sĩ số của lớp là 60. Hỏi có bao nhiêu sinh viên học cả tiếng Anh, Pháp.	[ "A. 5", "B. 10", "C. 15", "D. 20" ]	Jobs_and_Education
14-0091	Cho tập A = \left \{ a,b,c,\left \{ 3,4,5 \right \},\left \( a,b \right \),\O \right \}. Lực lượng của A bằng:	[ "A. 8", "B. 5", "C. 6", "D. 9" ]	Science
14-0092	Cho quan hệ R = \left \{ \left (a,b \right )\mid a\equiv b\left ( mod4 \right ) \right \} trên tập \left \{ -8, -7, …,7, 8 \right \}. Hãy xác định [1]R ?	[ "A. \\left \\{ -8, -4, 1, 4, 8 \\right \\}", "B. \\left \\{ -7, -3, 1, 5 \\right \\}", "C. \\left \\{ -5, -1, 3, 7 \\right \\}", "D. \\left \\{ 1 \\right \\}" ]	Science
14-0093	Cho tập A = \left \{ -12, -11,…11, 12 \right \} và quan hệ tương đương trên A: R = \left \{ \left (a,b \right )\mid a\equiv b\left ( mod4 \right ) \right \}. Hỏi R sẽ tạo ra một phân hoạch gồm bao nhiêu tập con trên A?	[ "A. 0", "B. 2", "C. 3", "D. 4" ]	Science
14-0094	Cho tập A=\left \{ 1,2,3,4 \right \}. Trong các quan hệ trên tập A cho dưới đây, quan hệ nào thỏa mãn cả phản xạ, đối xứng, bắc cầu?	[ "A. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 1,2 \\right ),\\left ( 1,3 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 2,1 \\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ) \\right \\}", "B. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 2,1 \\right ),\\left ( 3,2 \\right ),\\left ( 1,3 \\right ), \\right \\}", "C. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 2,1 \\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 3,1 \\right ) \\right \\}", "D. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 1,2 \\right ),\\left ( 2,1 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 3,4 \\right ),\\left ( 4,3 \\right ) \\right \\}" ]	Science
14-0095	Cho tập S và một phân hoạch của S gồm 2 tập A và B. Câu nào dưới đây là sai:	[ "A. A\\cap B = \\O", "B. A\\cup B = S", "C. A \\times B = S", "D. A – B = A" ]	Science
14-0096	Cho tập A = \left \{ -12, -11,…11, 12 \right \} và quan hệ tương đương trên A: R = \left \{ \left (a,b \right )\mid a\equiv b\left ( mod3 \right ) \right \}. Hỏi R sẽ tạo ra một phân hoạch gồm bao nhiêu tập con trên A?	[ "A. 0", "B. 2", "C. 3", "D. 4" ]	Science
14-0097	Cho quan hệ R = \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 1,2 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 2,3 \right ),\left ( 3,1 \right ),\left ( 3,3 \right ), \right \} trên tập \left \{1,2,3 \right \}. Hỏi phát biểu nào sau đây là đúng?	[ "A. R là quan hệ tương đương", "B. R là quan hệ thứ tự", "C. R có tính bắc cầu", "D. R không có tính bắc cầu" ]	Science
14-0098	Cho một tập S = \left \{ 0,1,2 \right \}, câu nào dưới đây là đúng:	[ "A. Có 2 cách phân hoạch tập S", "B. Có 3 cách phân hoạch tập S", "C. Có 4 cách phân hoạch tập S", "D. Có 5 cách phân hoạch tập S" ]	Science
14-0099	Cho tập A= \left \{ a,b,c,d \right \}, hỏi quan hệ nào trong số các quan hệ trên A dưới đây có tính phản đối xứng?	[ "A. R = \\left \\{ \\left ( a,a \\right ),\\left ( a,b \\right ),\\left ( b,c \\right ),\\left ( b,d \\right ),\\left ( c,c \\right ),\\left ( c,b\\right ),\\left ( d,a \\right ),\\left ( d,b \\right ) \\right \\}", "B. R = \\left \\{ \\left ( a,a \\right ),\\left ( a,c \\right ),\\left ( a,d \\right ),\\left ( c,b \\right ),\\left ( c,c \\right ),\\left ( d,b\\right ),\\left ( d,c \\right ) \\right \\}", "C. R = \\left \\{ \\left ( a,a \\right ),\\left ( a,b \\right ),\\left ( a,c \\right ),\\left ( b,b \\right ),\\left ( b,c \\right ),\\left ( c,c \\right ),\\left ( c,a \\right ),\\left ( d,d \\right ),\\left ( d,b \\right ) \\right \\}", "D. R = \\left \\{ \\left ( a,a \\right ),\\left ( a,c \\right ),\\left ( b,b \\right ),\\left ( b,d\\right ),\\left ( c,c \\right ),\\left ( c,a\\right ),\\left ( d,d \\right ),\\left ( d,c \\right ) \\right \\}" ]	Science
14-0100	Cho quan hệ R =\left \{ \left (a,b \right )\mid a\equiv b\left ( mod5 \right ) \right \} trên tập \left \{ -12, -11, …,11, 12 \right \}. Hãy xác định \left [2 \right ]_{R} ?	[ "A. \\left \\{ -9, -3, 2, 7, 12 \\right \\}", "B. \\left \\{ -12, -7, -2, 2, 7, 12 \\right \\}", "C. \\left \\{ -8, -3, 2, 7, 12 \\right \\}", "D. \\left \\{ 2 \\right \\}" ]	Science
14-0101	Nhận xét nào sau đây là SAI:	[ "A. Một quan hệ có tính phản xạ khi và chỉ khi ma trận biểu diễn nó có tất cả các phần tử trên đường chéo chính đều bằng 1", "B. Một quan hệ có tính đối xứng khi và chỉ khi ma trận biểu diễn nó là một ma trận đối xứng qua đường chéo chính", "C. Một quan hệ có tính phản xạ khi và chỉ khi đồ thị biểu diễn nó tại mỗi đỉnh đều có khuyên", "D. Một quan hệ có tính bắc cầu khi và chỉ khi đồ thị biểu diễn nó có cung đi từ đỉnh a đến đỉnh b thì cũng có cung đi từ đỉnh b đến đỉnh c" ]	Arts_and_Entertainment
14-0102	Cho biết quan hệ nào là quan hệ tương đương trên tập {a, b, c, d}:	[ "A. \\left \\{ \\left ( a,a \\right ),\\left ( b,b \\right ),\\left ( c,c \\right ),\\left ( d,d \\right ),\\left ( a,b \\right ),\\left ( a,c \\right ),\\left ( a,d \\right ) \\right \\}", "B. \\left \\{ \\left ( a,a \\right ),\\left ( b,b \\right ),\\left ( c,c \\right ),\\left ( d,d \\right ),\\left ( a,b \\right ),\\left ( b,a \\right ) \\right \\}", "C. \\left \\{ \\left ( a,a \\right ),\\left ( a,c \\right ),\\left ( c,a \\right ),\\left ( c,c \\right ),\\left ( c,d \\right ),\\left ( d,c \\right ),\\left ( d,d \\right ) \\right \\}", "D. \\left \\{ \\left ( a,a \\right ),\\left ( b,b \\right ),\\left ( c,c \\right ),\\left ( d,d \\right ),\\left ( c,d \\right ),\\left ( d,c \\right ),\\left ( d,a \\right ),\\left ( b,d \\right ) \\right \\}" ]	Science
14-0103	Cho A = \left \{ 11, 12, 13, 14, 15 \right \}. Quan hệ R được xác định: \forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b=2k \left ( k=1,2,... \right ). Quan hệ R được biểu diễn là:	[ "A. \\left \\{ \\left ( 11,11 \\right ),\\left ( 12,12 \\right ),\\left ( 13,13 \\right ),\\left ( 14,14 \\right ),\\left ( 11,13 \\right ),\\left ( 13,11 \\right ),\\left ( 11,15 \\right ),\\left ( 15,11 \\right ),\\left ( 12,14 \\right ),\\left ( 14,12 \\right ) \\right \\}", "B. \\left \\{ \\left ( 11,11 \\right ),\\left ( 12,12 \\right ),\\left ( 13,13 \\right ),\\left ( 14,14 \\right ),\\left ( 15,15 \\right ),\\left ( 11,13 \\right ),\\left ( 11,15 \\right ),\\left ( 13,15 \\right ),\\left ( 12,14 \\right ) \\right \\}", "C. \\left \\{ \\left ( 11,13 \\right ),\\left ( 13,11 \\right ),\\left ( 11,15 \\right ),\\left ( 15,11 \\right ),\\left ( 13,15 \\right ),\\left ( 15,13 \\right ),\\left ( 12,14 \\right ),\\left ( 14,12 \\right ) \\right \\}", "D. \\left \\{ \\left ( 11,11 \\right ),\\left ( 12,12 \\right ),\\left ( 13,13 \\right ),\\left ( 14,14 \\right ),\\left ( 15,15 \\right ),\\left ( 11,13 \\right ),\\left ( 13,11 \\right ),\\left ( 11,15 \\right ),\\left ( 15,11 \\right ),\\left ( 13,15 \\right ),\\left ( 15,13 \\right ),\\left ( 12,14 \\right ),\\left ( 14,12 \\right ) \\right \\}" ]	Science
14-0104	Cho A = \left \{ 11, 12, 13, 14, 15 \right \}. Trên A xác định quan hệ R như sau: \forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b=2k+1 \left ( k=1,2,... \right ). Quan hệ R được biểu diễn là:	[ "A. \\left \\{ \\left ( 11,12 \\right ),\\left ( 11,14 \\right ),\\left ( 12,13 \\right ),\\left ( 12,15 \\right ) \\right \\}", "B. \\left \\{ \\left ( 11,11 \\right ),\\left ( 12,12 \\right ),\\left ( 13,13 \\right ),\\left ( 14,14 \\right ),\\left ( 15,15 \\right ),\\left ( 11,12 \\right ),\\left ( 11,14 \\right ),\\left ( 12,13 \\right ),\\left ( 12,15 \\right ) \\right \\}", "C. \\left \\{ \\left ( 11,12 \\right ),\\left ( 12,11 \\right ),\\left ( 11,14 \\right ),\\left ( 14,11 \\right ),\\left ( 12,15 \\right ),\\left ( 15,12 \\right ) \\right \\}", "D. \\left \\{ \\left ( 11,12 \\right ),\\left ( 12,11 \\right ),\\left ( 11,14 \\right ),\\left ( 14,11 \\right ),\\left ( 12,15 \\right ),\\left ( 15,12 \\right ),\\left ( 13,14 \\right ),\\left ( 14,13 \\right ),\\left ( 12,13 \\right ),\\left ( 13,12 \\right ),\\left ( 14,15 \\right ),\\left ( 15,14 \\right ) \\right \\}" ]	Science
14-0105	Cho tập A = \left \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6 \right \} và quan hệ tương đương R trên A như sau: R = \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 5,5 \right ),\left ( 6,6 \right ),\left ( 1,2 \right ),\left ( 2,1 \right ),\left ( 4,5 \right ),\left ( 5,4 \right )\right \}. Xác định phân hoạch do R sinh ra:	[ "A. A1 = \\left \\{ 1,2,3 \\right \\}, A2 = \\left \\{ 4,5,6 \\right \\}", "B. A1 = \\left \\{ 1,2 \\right \\}, A2 = \\left \\{ 3 \\right \\}, A3 = \\left \\{ 4,5 \\right \\}, A4 = \\left \\{ 6 \\right \\}", "C. A1 = \\left \\{ 1 \\right \\}, A2 = \\left \\{ 2,4 \\right \\}, A3 = \\left \\{ 3 \\right \\}, A4 = \\left \\{ 5,6 \\right \\}", "D. A1 =\\left \\{ 1,2 \\right \\}, A2 = \\left \\{ 3,4 \\right \\}, A3 = \\left \\{ 5,6 \\right \\}" ]	Science
14-0106	Cho A = \left \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6 \right \} . Quan hệ R được xác định: \forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b=2k \left ( k=1,2,... \right ). Xác định phân hoạch do R sinh ra:	[ "A. A1 = \\left \\{ 1,3 \\right \\}, A2 = \\left \\{ 2,4 \\right \\}, A3 = \\left \\{ 5 \\right \\}", "B. A1 = \\left \\{ 1 \\right \\}, A2 = \\left \\{ 2,4 \\right \\}, A3 = \\left \\{ 3 \\right \\}, A4 = \\left \\{ 5 \\right \\}", "C. A1 = \\left \\{ 1 \\right \\}, A2 = \\left \\{ 2 \\right \\}, A3 = \\left \\{ 3 \\right \\}, A4 = \\left \\{ 5 \\right \\},A5 = \\left \\{ 5 \\right \\}", "D. A1 = \\left \\{ 1,3,5 \\right \\}, A2 = \\left \\{ 2,4 \\right \\}" ]	Science
14-0107	Hãy liệt kê quan hệ R trên tập hợp \left \{ 1, 2, 3, 4, 5 \right \} biết ma trận biểu diễn như sau: \left [ \begin{matrix} 1 & 0& 0 & 0 &0 \\ 0 & 1& 1& 0 & 0\\ 0 & 1 &1 &0 & 1\\ 0 & 0& 0& 1& 1\\ 0& 0& 1 & 1& 1 \end{matrix} \right ]	[ "A. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 5,5 \\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 3,2 \\right ),\\left ( 2,4\\right ),\\left ( 4,2 \\right ),\\left ( 4,5 \\right ),\\left ( 5,4 \\right ) \\right \\}", "B. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 5,5 \\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 3,2 \\right ),\\left ( 3,4\\right ),\\left ( 4,3 \\right ),\\left ( 4,5 \\right ),\\left ( 5,4 \\right ) \\right \\}", "C. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 5,5 \\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 3,2 \\right ),\\left ( 3,5 \\right ),\\left ( 5,3 \\right ),\\left ( 4,5 \\right ),\\left ( 5,4 \\right ) \\right \\}", "D. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 5,5 \\right ),\\left ( 2,4 \\right ),\\left ( 4,2 \\right ),\\left ( 3,4\\right ),\\left ( 4,3 \\right ),\\left ( 4,5 \\right ),\\left ( 5,4 \\right ) \\right \\}" ]	Science
14-0108	Cho quan hệ R =\left \{ \left ( a,b \right ) \mid a \: b \left ( mod \: n \right )\right \} trên tập số nguyên dương. Hỏi R KHÔNG có tính chất nào?	[ "A. Phản xạ", "B. Đối xứng", "C. Bắc cầu", "D. Phản đối xứng" ]	Science
14-0109	Cho tập A =\left \{ 1,2,3,4,5 \right \}.Trong các quan hệ trên tập A cho dưới đây, quan hệ nào là quan hệ tương đương?	[ "A. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 1,2 \\right ),\\left ( 1,3 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 2,1 \\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 1,5 \\right ),\\left ( 5,1 \\right ) \\right \\}", "B. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 5,5 \\right ),\\left ( 1,2 \\right ),\\left ( 2,1 \\right ),\\left ( 1,3 \\right ),\\left ( 3,1 \\right ) \\right \\}", "C. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 1,2 \\right ),\\left ( 2,1 \\right ),\\left ( 2,2\\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ) \\right \\}", "D. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 5,5 \\right ),\\left ( 2,1 \\right ),\\left ( 1,2 \\right ),\\left ( 3,4 \\right ),\\left ( 4,3 \\right ) \\right \\}" ]	Science
14-0110	Giả sử P và Q là 2 mệnh đề. Tuyển của 2 mệnh đề \left ( P\vee Q \right ) là một mệnh đề… ?	[ "A. Chỉ đúng khi cả P và Q cùng đúng", "B. Chỉ sai khi cả P và Q cùng sai", "C. Chỉ đúng khi P đúng Q sai", "D. Chỉ sai khi P đúng Q sai" ]	Science
14-0111	Hãy cho biết khẳng định nào sau đây không phải là 1 mệnh đề?	[ "A. 2 + 3 < 4", "B. 3 là 1 số chẵn", "C. Cho x là một số nguyên dương", "D. 1 - 2 < 0" ]	Science
14-0112	Giả sử P và Q là 2 mệnh đề. Hội của 2 mệnh đề \left ( P\wedge Q \right ) là một mệnh đề…?	[ "A. Nhận chân trị đúng khi cả P và Q cùng đúng. Chỉ sai khi 1 trong 2 mệnh đề P, Q nhận chân trị sai", "B. Nhận chân trị đúng khi ít nhất 1 trong 2 mệnh đề P và Q đúng. Chỉ sai cả 2 mệnh đề P, Q nhận chân trị sai", "C. Chỉ nhận chân trị đúng khi P đúng Q sai hoặc Q đúng P sai", "D. Nhận chân trị sai khi 1 trong 2 mệnh đề hoặc cả 2 mệnh đề P và Q sai. Chỉ đúng khi và chỉ khi cả 2 mệnh đề P, Q nhận chân trị đúng" ]	Science
14-0113	Giả sử P và Q là 2 mệnh đề, chọn đáp án đúng cho định nghĩa mệnh đề P \rightarrow Q?	[ "A. Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi một trong hai hoặc cả 2 mệnh đề cùng đúng, nhận chân trị sai trong các trường hợp còn lại", "B. Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi P và Q có cùng chân trị Nhận chân trị sai trong các trường hợp còn lại", "C. Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi P sai hoặc cả P và Q cùng đúng. Nhận chân trị sai khi và chỉ khi P đúng Q sai", "D. Là 1 mệnh đề nhận chân trị đúng khi P và Q cùng đúng, sai khi P và Q cùng sai" ]	Science
14-0114	Biểu thức hằng đúng là?	[ "A. Biểu thức chỉ nhận chân trị đúng khi các biến mệnh đề nhận chân trị đúng", "B. Biểu thức nhận chân trị đúng trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề", "C. Biểu thức nhận chân trị sai trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề", "D. Biểu thức chỉ nhận chân trị sai khi các biến mệnh đề nhận chân trị sai" ]	Science
14-0115	Biểu thức hằng sai là?	[ "A. Biểu thức chỉ nhận chân trị đúng khi các biến mệnh đề nhận chân trị đúng", "B. Biểu thức nhận chân trị đúng trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề", "C. Biểu thức nhận chân trị sai trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề", "D. Biểu thức chỉ nhận chân trị sai khi các biến mệnh đề nhận chân trị sai" ]	Computers_and_Electronics
14-0116	Hai biểu thức mệnh đề E, F \left ( có cùng bộ biến mệnh đề \right ) được gọi là tương đương logic nếu…?	[ "A. Nếu E có chân trị đúng thì F có chân trị sai và ngược lại", "B. E và F cùng có chân trị đúng", "C. E và F cùng có chân trị sai", "D. E và F có cùng chân trị trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề" ]	Science
14-0117	Trong các luật sau, luật nào là luật thống trị?	[ "A. p\\wedge \\left ( p\\vee q \\right ) \\Leftrightarrow p; p\\vee \\left ( p\\wedge q \\right )\\Leftrightarrow p", "B. p\\vee 1\\Leftrightarrow 1;p\\wedge 0\\Leftrightarrow 0", "C. p\\vee 0\\Leftrightarrow p;p\\wedge 1\\Leftrightarrow p", "D. p\\vee p\\Leftrightarrow p;p\\wedge p\\Leftrightarrow p" ]	Law_and_Government
14-0118	Trong các luật sau, luật nào là luật luỹ đẳng?	[ "A. p\\wedge \\left ( p\\vee q \\right ) \\Leftrightarrow p; p\\vee \\left ( p\\wedge q \\right )\\Leftrightarrow p", "B. p\\vee 1\\Leftrightarrow 1;p\\wedge 0\\Leftrightarrow 0", "C. p\\vee 0\\Leftrightarrow p;p\\wedge 1\\Leftrightarrow p", "D. p\\vee p\\Leftrightarrow p;p\\wedge p\\Leftrightarrow p" ]	Law_and_Government
14-0119	Trong các luật sau, luật nào là luật về phần tử trung hoà?	[ "A. p\\wedge \\left ( p\\vee q \\right ) \\Leftrightarrow p; p\\vee \\left ( p\\wedge q \\right )\\Leftrightarrow p", "B. p\\vee 1\\Leftrightarrow 1;p\\wedge 0\\Leftrightarrow 0", "C. p\\vee 0\\Leftrightarrow p;p\\wedge 1\\Leftrightarrow p", "D. p\\vee p\\Leftrightarrow p;p\\wedge p\\Leftrightarrow p" ]	Law_and_Government
14-0120	Luật P\rightarrow Q tương đương với luật nào sau đây?	[ "A. \\bar{P}\\wedge Q", "B. \\bar{P}\\vee Q", "C. P\\vee \\bar{Q}", "D. P\\wedge \\bar{Q}" ]	Law_and_Government
14-0121	Luật nào trong các luật sau là luật đối ngẫu (De Morgan).	[ "A. p\\wedge \\left ( q\\vee r \\right )\\Leftrightarrow \\left ( p\\wedge q \\right )\\vee \\left ( p\\wedge r \\right );p\\vee \\left ( q\\wedge r \\right )\\Leftrightarrow \\left ( p\\vee q \\right )\\wedge \\left ( p\\vee r \\right )", "B. p\\wedge \\left ( q\\vee r \\right )\\Leftrightarrow \\left ( p\\wedge q \\right )\\wedge r;p\\vee \\left ( q\\wedge r \\right )\\Leftrightarrow \\left ( p\\vee q \\right )\\vee r", "C. p\\wedge \\left ( q\\vee r \\right )\\Leftrightarrow \\left ( p\\vee q \\right )\\vee \\left ( p\\vee r \\right );p\\vee \\left ( q\\wedge r \\right )\\Leftrightarrow \\left ( p\\wedge q \\right )\\wedge \\left ( p\\wedge r \\right )", "D. \\overline{p\\wedge q} \\Leftrightarrow \\bar{p}\\vee \\bar{q};\\overline{p\\vee q} \\Leftrightarrow \\bar{p}\\wedge \\bar{q}" ]	Law_and_Government
14-0122	Cho A = \left \{ 2,3,6. \right \} Hãy cho biết tập A có tối đa bao nhiêu tập con?	[ "A. 3", "B. 4", "C. 5", "D. 8" ]	Science
14-0123	Cho A = \left \{ 1,3,3,3,5,5,5,5,5 \right \} và B = \left \{ 1,3,5 \right \}. Đáp án nào dưới đây mô tả chính xác nhất mối quan hệ giữa A và B:	[ "A. Khác nhau", "B. A là con B", "C. Bằng nhau", "D. B là con A" ]	Science
14-0124	Cho tập A = \left \{ 2,3,4,5 \right \}. Tập nào trong các tập dưới đây không bằng A?	[ "A. \\left \\{ 4,3,5,2 \\right \\}", "B. \\left \\{ a \\mid a là số tự nhiên lớn hơn 1 và nhỏ hơn 6 \\right \\}", "C. \\left \\{b \\mid b là số thực sao cho 1 < b2 < 36 \\right \\}", "D. \\left \\{ 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5 \\right \\}" ]	Science
14-0125	Cho biết quan hệ “lớn hơn hoặc bằng” trên tập Z có những tính chất nào?	[ "A. Phạn xạ - đối xứng", "B. Phản xạ - đối xứng – bắc cầu", "C. Phản xạ - đối xứng – phản đối xứng", "D. Phản xạ - phản đối xứng – bắc cầu" ]	People_and_Society
14-0126	Hãy cho biết quan hệ “cùng quê” của 2 sinh viên có bao nhiêu tính chất?	[ "A. Đối xứng", "B. Đối xứng – bắc cầu", "C. Phản xạ - đối xứng – bắc cầu", "D. Phản xạ - phản đối xứng – bắc cầu" ]	Jobs_and_Education
14-0127	Hãy cho biết khẳng định nào dưới đây không phải là một mệnh đề?	[ "A. 2 + 2 < 3", "B. 3 \\times 2 = 6", "C. X + 1 = 2", "D. 3 - 1 > 2" ]	Science
14-0128	Biểu thức logic không chứa thành phần nào dưới đây:	[ "A. Các mệnh đề", "B. Các vị từ", "C. Các biến mệnh đề", "D. Các phép toán logic" ]	Computers_and_Electronics
14-0129	Đoạn dưới đây chứng minh “3n + 2 là lẻ thì n là lẻ”: Vì 3n + 2 lẻ là đúng ta có 2 là số chẵn nên 3n là số lẻ, mà 3 là số lẻ nên n là số lẻ. Vậy ta đã có thể kết luận n là lẻ. Đoạn trên sử dụng phương pháp chứng minh nào:	[ "A. Gián tiếp", "B. Trực tiếp", "C. Phân chia trường hợp", "D. Phản chứng" ]	Science
14-0130	Cho A và B là hai tập hợp. Phép hợp của A và B được ký hiệu A + B, là:	[ "A. Tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B", "B. Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B", "C. Tập bao gồm những phần tử không thuộc A", "D. Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B" ]	Science
14-0131	Cho A và B là hai tập hợp. Phép giao của A và B được ký hiệu A + B, là:	[ "A. Tập bao gồm những phần tử không thuộc A", "B. Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B", "C. Tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B", "D. Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B" ]	Science
14-0132	Cho A và B là hai tập hợp. Hiệu của A và B được ký hiệu A-B, là:	[ "A. Tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B", "B. Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B", "C. Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B", "D. Tập bao gồm những phần tử không thuộc A" ]	Science
14-0133	Cho A và B là hai tập hợp. Hiệu đối xứng của A và B được ký hiệu A - B, là:	[ "A. Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A hoặc chỉ thuộc B, đồng thời thuộc cả A và B", "B. Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A hoặc chỉ thuộc B, không đồng thời thuộc cả A và B", "C. Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A và thuộc B, không đồng thời thuộc cả A và B", "D. Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A và thuộc B, đồng thời thuộc cả A hoặc B" ]	Science
14-0134	Cho A, B là 2 tập hợp. A là tập con của B được ký hiệu A \times B, khi:	[ "A. Tồn tại phần tử thuộc A thì tồn tại phần tử thuộc B", "B. Tồn tại phần tử thuộc A thì cũng thuộc B", "C. Mọi phần tử thuộc A thì tồn tại phần tử thuộc B", "D. Mọi phần tử thuộc A đều thuộc B" ]	Science
14-0135	Cho A là tập hữu hạn, B là tập vũ trụ. Phần bù của A trong B là:	[ "A. Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B", "B. Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B", "C. Tập bao gồm những phần tử thuộc tập A và tập B", "D. Tập bao gồm những phần tử không thuộc A nhưng lại thuộc B" ]	Science
14-0136	Cho A = \left \{ 2,3,5 \right \}, B = \left \{ 3,2,5 \right \}. Hãy cho biết A và B có quan hệ như thế nào với nhau:	[ "A. Khác nhau", "B. B là con của A", "C. Bằng nhau", "D. A là con của B" ]	Science
14-0137	Quan hệ tương đương là một quan hệ 2 ngôi và có các tính chất:	[ "A. Phản xạ, phản đối xứng, đối xứng", "B. Phản xạ, đối xứng, bắc cầu", "C. Phản xạ, phản đối xứng, bắc cầu", "D. Phản xạ, đối xứng, phản đối xứng, bắc cầu" ]	People_and_Society
14-0138	Quan hệ thứ tự là một quan hệ 2 ngôi và có các tính chất:	[ "A. Phản xạ, phản đối xứng, đối xứng", "B. Phản xạ, đối xứng, bắc cầu", "C. Phản xạ, phản đối xứng, bắc cầu", "D. Phản xạ, đối xứng, phản đối xứng, bắc cầu" ]	People_and_Society
14-0139	Đáp án nào dưới đây là khái niệm mệnh đề?	[ "A. Mệnh đề là một khẳng định luôn đúng", "B. Mệnh đề là một khẳng định vừa đúng vừa sai", "C. Mệnh đề là một khẳng định hoặc đúng hoặc sai, không thể vừa đúng vừa sai", "D. Mệnh đề là một khẳng định luôn sai" ]	People_and_Society
14-0140	Biểu thức logic A được gọi là hằng đúng nếu:	[ "A. A nhận giá trị True khi tồn tại giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A", "B. A nhận giá trị True với giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A", "C. A nhận giá trị True với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A", "D. A nhận giá trị False với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A" ]	Computers_and_Electronics
14-0141	Biểu thức logic A được gọi là hằng sai nếu:	[ "A. A nhận giá trị với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A", "B. A nhận giá trị False với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A", "C. A nhận giá trị True với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A", "D. A nhận giá trị False khi tồn tại hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A" ]	Computers_and_Electronics
14-0142	Có thể đưa một bài toán chứng minh về loại mệnh đề nào?	[ "A. Hội", "B. Tuyển", "C. Kéo theo", "D. Tương đương" ]	Science
14-0143	Phương pháp chứng minh đi từ giả thiết đến kết luận thông qua các luật suy diễn, các định lý, các nguyên lý hay các kết quả đã có từ trước được gọi là phương pháp chứng minh:	[ "A. Gián tiếp", "B. Trực tiếp", "C. Tầm thường", "D. Theo giả thiế" ]	Law_and_Government
14-0144	Hai biểu thức boole gọi là tương đương nhau nếu chúng:	[ "A. Có cùng giá trị chân lý trong mọi trường hợp giá trị của các biến Boole", "B. Có cùng số biến và có cùng giá trị chân lý", "C. Cùng biểu diễn một hàm boole, số biến bằng nhau", "D. Có số biến bằng nhau và biểu diễn 2 hàm boole giống hoặc khác nhau" ]	Computers_and_Electronics
14-0145	Cho A = \left \{a,b,c,0,1 \right \}; B =\left \{ 0,a,1,a,2,3 \right \}. Hãy cho biết A + B là tập nào?	[ "A. \\left \\{ 0,1 \\right \\}", "B. \\left \\{ a,0,1 \\right \\}", "C. \\left \\{ a,0,1,2,3 \\right \\}", "D. \\left \\{ 0,1,2 \\right \\}" ]	Science
14-0146	Cho A = B. \left \{ 2,0,3,1,3 \right \}; B =B. \left \{ 4,2,3 \right \}. Hãy cho biết A + B là tập nào?	[ "A. \\left \\{ 2,3 \\right \\}", "B. \\left \\{ 2,0,3,1\\right \\}", "C. \\left \\{ 2,0,1,4,3 \\right \\}", "D. \\left \\{ 2,0,3,4 \\right \\}" ]	Science
14-0147	Cho A = \left \{ 0,1 \right \}, B = \left \{ a,b,c \right \}. Tập A \times B là:	[ "A. \\left \\{ \\left ( a,b \\right ),\\left ( b,0 \\right ),\\left ( a,1 \\right ),\\left ( b,1 \\right ),\\left (c,0 \\right ),\\left ( 1,c \\right ) \\right \\}", "B. \\left \\{ \\left ( 0,a \\right ),\\left ( 0,b \\right ),\\left ( 1,a \\right ),\\left ( 1,b \\right ),\\left (0,c \\right ),\\left ( 1,c \\right ) \\right \\}", "C. \\left \\{ \\left ( 1,a \\right ),\\left ( 0,1 \\right ),\\left ( 0,b \\right ),\\left ( 0,c \\right ),\\left (1,b \\right ),\\left ( 1,c \\right ) \\right \\}", "D. \\left \\{ \\left ( 0,a \\right ),\\left ( 0,b \\right ),\\left ( 0,c \\right ),\\left ( a,1 \\right ),\\left (b,1 \\right ),\\left ( c,1 \\right ) \\right \\}" ]	Science
14-0148	Cho A = \left \{ 1,2,4 \right \}, B = \left \{ 2,4,5,7 \right \}. Tập \left ( A+B \right ) + A là:	[ "A. \\left \\{ 1,2,4,5,7 \\right \\}", "B. \\left \\{ 1,5,7 \\right \\}", "C. \\left \\{ 2,4 \\right \\}", "D. \\left \\{ 1,2,4 \\right \\}" ]	Science
14-0149	Cho A =\left \{ c,d,g \right \}, B = \left \{ a,c,g,k \right \}. Tập \left ( A+B \right ) + \left ( A+B \right ) là	[ "A. \\left \\{ c,d,g \\right \\}", "B. \\left \\{ c,d,g,a,k \\right \\}", "C. \\left \\{ a,d,k \\right \\}", "D. \\left \\{ c,g \\right \\}" ]	Science
14-0150	Cho A = \left \{ 1,2,3,4 \right \}, B = \left \{ 2,4,6,8 \right \} C = \left \{ 1,3,5,7 \right \}. Tập \left ( \left ( A+B \right ) + C\right )+\left ( \left ( A+C \right )+B \right ) là:	[ "A. \\left \\{ 1, 2, 3, 4, 5, 7 \\right \\}", "B. \\left \\{ 2, 4\\right \\}", "C. \\left \\{ 1, 2, 3, 4, 6,8 \\right \\}", "D. \\left \\{ 1, 2, 3, 4, 5, 6,7,8 \\right \\}" ]	Science
14-0151	Cho A = \left \{ 1,2,3,4 \right \}, B = \left \{ 2,4,6,8 \right \}, C = \left \{ 1,3,5,7 \right \}. Tập \left ( \left ( A+C \right ) +B \right ) +\left ( \left ( B+C \right )\setminus A \right ) là:	[ "A. \\left \\{ 2,4 \\right \\}", "B. \\left \\{ 1,3,5,7 \\right \\}", "C. \\left \\{ 2,4,5,6,7,8 \\right \\}", "D. \\left \\{ 1,2,3,4,5,6,7,8 \\right \\}" ]	Science
14-0152	Cho A = \left \{ 1,2,3,5 \right \}, B =\left \{ 2,4,6,8 \right \}, C = \left \{ 1,6,7 \right \}. Tập \left ( A\setminus B \right )+C là:	[ "A. \\left \\{ 2,4,6 \\right \\}", "B. \\left \\{ 3,5,7 \\right \\}", "C. \\left \\{ 1\\right \\}", "D. \\left \\{ 1,2,3 \\right \\}" ]	Science
14-0153	Cho A = \left \{ a,b,c,e \right \} ; B = \left \{ c,d,f,g \right \}. Tập A - B là:	[ "A. \\left \\{ a,b,e \\right \\}", "B. \\left \\{ d,f,g \\right \\}", "C. \\left \\{ a,b,e,d,g,f \\right \\}", "D. \\left \\{ a,b,c,d,e,g,f \\right \\}" ]	Science
14-0154	Cho A = \left \{ a,b,c,e \right \}; B = \left \{ c,d,f,g \right \}. Tập\left ( A\setminus B \right )+A là	[ "A. \\left \\{ a,b,g \\right \\}", "B. \\left \\{ b,c,e \\right \\}", "C. \\left \\{ a,b,c,d \\right \\}", "D. \\left \\{ a,b,c,e \\right \\}" ]	Science
14-0155	Cho tập A = \left \{1,2,a \right \}. Tập lũy thừa của A là:	[ "A. \\left \\{ \\left \\{ 1,2,a \\right \\} \\right \\}", "B. \\left \\{+ ,\\left \\{ 1 \\right \\},\\left \\{ 2 \\right \\} ,\\left \\{ a \\right \\}\\right \\}", "C. \\left \\{+ ,\\left \\{ 1 \\right \\},\\left \\{ 2 \\right \\} ,\\left \\{ a \\right \\},\\left \\{ 1,2 \\right \\},\\left \\{ 1,a \\right \\},\\left \\{ 2,a \\right \\},\\left \\{ 1,2,a \\right \\}\\right \\}", "D. \\left \\{\\left \\{ 1 \\right \\},\\left \\{ 2 \\right \\} ,\\left \\{ a \\right \\},\\left \\{ 1,2 \\right \\},\\left \\{ 1,a \\right \\},\\left \\{ 2,a \\right \\},\\left \\{ 1,2,a \\right \\}\\right \\}" ]	Science
14-0156	Cho biết quan hệ nào dưới đây là quan hệ tương đương:	[ "A. Quan hệ lớn hơn trên tập Z", "B. Quan hệ đồng dư theo modulo 3 trên tập Z", "C. Quan hệ chia hết trên tập Z", "D. Quan hệ nhỏ hơn trên tập Z" ]	People_and_Society
14-0157	Cho tập A= \left \{ 1, 2, 3, 4 \right \}.Trong các quan hệ trên tập A cho dưới đây, quan hệ nào là quan hệ tương đương?	[ "A. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 1,2 \\right ),\\left ( 1,3 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 2,1 \\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ) \\right \\}", "B. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 2,1 \\right ),\\left ( 3,2 \\right ),\\left ( 1,3 \\right ) \\right \\}", "C. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 1,2 \\right ),\\left ( 2,1 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ) \\right \\}", "D. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 2,1 \\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 3,1 \\right ) \\right \\}" ]	Science
14-0158	Trong một phiên tòa có 3 bị can, lời khai của 3 bị can đều đúng sự thật và lời khai cụ thể như sau: - Anh An: Chị Bình có tội và anh Công vô tội - Chị Bình: Nếu anh An có tội thì anh Công có tội - Anh Công: Tôi vô tội nhưng một trong 2 người kia có tội. Áp dụng logic mệnh đề cho biết ai là người có tội trong phiên tòa này:	[ "A. Anh An", "B. Chị Bình", "C. Anh Công", "D. Không ai có tội" ]	Law_and_Government
14-0159	Cho các mệnh đề được phát biểu như sau: - Quang là người khôn khéo - Quang không gặp may mắn - Quang gặp may mắn nhưng không không khéo - Nếu Quang là người khôn khéo thì không gặp may mắn - Quang là người khôn khéo khi và chi khi Quang gặp may mắn - Hoặc Quang là người khôn khéo, hoặc gặp may mắn nhưng không đồng thời cả hai. Hãy cho biết có tối đa bao nhiêu mệnh đề đồng thời đúng trong số các mệnh đề trên?	[ "A. 2", "B. 3", "C. 4", "D. 5" ]	People_and_Society
14-0160	Để chứng minh “tích của 2 số hữu tỷ là một số hữu tỷ”, ta sử dụng phương pháp nào?	[ "A. Chứng minh gián tiếp", "B. Chứng minh trực tiếp", "C. Chứng minh phản chứng", "D. Chứng minh phân chia trường hợp" ]	Science
14-0161	Cho biết số phần tử của A_{1}+ A_{2} + A_{3} nếu mỗi tập có 100 phần tử và các tập hợp là đôi một rời nhau?	[ "A. 200", "B. 300", "C. 100", "D. 0" ]	Science
14-0162	Cho biết số phần tử của A_{1} + A_{2} + A_{3} nếu mỗi tập có 100 phần tử và nếu có 50 phần tử chung của mỗi cặp 2 tập và có 10 phần tử chung của cả 3 tập?	[ "A. 250", "B. 160", "C. 200", "D. 300" ]	Science
14-0163	Giả sử trong một nhóm 6 người mỗi cặp hai người hoặc là bạn, hoặc là thù của nhau. Khi đó:	[ "A. Trong nhóm không tồn tại ba người là bạn của nhau hoặc là kẻ thù của nhau", "B. Trong nhóm có ba người là bạn của nhau hoặc là kẻ thù của nhau", "C. Có ba người là thù của nhau", "D. Có ba người là bạn của nhau" ]	People_and_Society
14-0164	Hoán vị nào dưới đây là hoán vị kế tiếp của hoán vị 2 1 3 4 5 6 7 8 9.	[ "A. 2 3 1 4 5 6 7 8 9", "B. 2 1 4 3 5 6 7 8 9", "C. 2 1 3 4 5 6 7 9 8", "D. 3 1 2 4 5 6 7 8 9" ]	Games
14-0165	Thuật toán được định nghĩa:	[ "A. Là một dãy các bước mỗi bước mô tả các thao tác được thực hiên để giải quyết bài toán", "B. Là một dãy vô hạn các bước mỗi bước mô tả các thao tác được thực hiên để giải quyết bài toán ban đầu", "C. Là một dãy hữu hạn các bước, mỗi bước mô tả chính sách các phép toán hoặc hành động cần thực hiện để giải quyết một vấn đề", "D. Là một dãy tuần tự các bước được thực hiên để giải quyết bài toán" ]	Science
14-0166	Khi xây dựng một thuật toán cần chú ý đến các đặc trưng sau đây:	[ "A. Nhập, xuất, tính xác định, tính hữu hạn, tính hiệu quả, tính đúng đắn", "B. Nhập, xuất, tính xác định, tính hiệu quả, tính tổng quát, tính đúng đắn", "C. Nhập, xuất, tính xác định, tính hữu hạn, tính hiệu quả, tính tổng quát, tính đúng đắn", "D. Xuất, tính xác định, tính hữu hạn, tính hiệu quả, tính tổng quát, tính đúng đắn" ]	Science
14-0167	Các phương pháp thường dùng để biểu diễn thuật toán trước khi viết chương trình là:	[ "A. Dùng ngôn ngữ tự nhiên, dùng ngôn ngữ lập trình, viết chương trình", "B. Dùng sơ đồ khối, dùng ngôn ngữ lập trình, viết chương trình", "C. Dùng ngôn ngữ tự nhiên, dùng ngôn ngữ lập trình, dùng mã nhị phân", "D. Dùng ngôn ngữ tự nhiên, dùng sơ đồ khối, dùng giả mã" ]	Science
14-0168	Liệt kê là phương pháp:	[ "A. Đưa ra một công thức cho lời giải bài toán", "B. Chỉ ra nghiệm tốt nhất theo một nghĩa nào đó của bài toán", "C. Đưa ra danh sách tất cả các cấu hình tổ hợp có thể có", "D. Chỉ ra một nghiệm hoặc chứng minh bài toán không có nghiệm" ]	Computers_and_Electronics
14-0169	Một thuật toán liệt kê phải đảm bảo:	[ "A. Không duyệt các cấu hình không thuộc tập các cấu hình", "B. Không bỏ xót và không lặp lại bất kì một cấu hình nào", "C. Không bỏ xót một cấu hình nào", "D. Không duyệt lại các cấu hình đã duyệt" ]	Science
14-0170	Nội dung chính của thuật toán quay lui là:	[ "A. Xây dựng toàn bộ các thành phần của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng", "B. Xây dựng dần các thành phần của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng", "C. Xây dựng mỗi thành phần của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng", "D. Xây dựng bất kì thành phần nào của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng" ]	Science
14-0171	Thuật toán được qọi là đệ quy nếu:	[ "A. Giải quyết bài toán bằng cách chia nhỏ bài toán ban đầu tới các bài toán cơ sở", "B. Giải quyết bài toán bằng cách chia đôi bài toán ban đầu thành các bài toán con", "C. Giải quyết bài toán bằng cách rút gọn liên tiếp bài toán ban đầu tới bài toán cũng như vậy nhưng có dữ liệu đầu vào nhỏ hơn", "D. Giải quyết bài toán bằng cách rút gọn liên tiếp bài toán ban đầu tới bài toán cũng như vậy nhưng có dữ liệu đầu vào bằng một nửa" ]	Science
14-0172	Cấu trúc của chương trình con đệ quy gồm	[ "A. Phần dễ giải quyết và phần khó giải quyết", "B. Phần cơ sở và phần đệ quy", "C. Phần cơ sở và phần quy nạp", "D. Phần hữu hạn và phần quy nạp" ]	Arts_and_Entertainment
14-0173	Nội dung của nguyên lý Dirichlet được phát biểu:	[ "A. Nếu A và B là hai tập hợp thì: N\\left ( A\\times B \\right ) = N\\left ( A \\right ).N\\left ( B \\right )", "B. Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất \\left [ \\frac{N}{K} \\right ] hộp", "C. Nếu A và B là hai tập hợp rời nhau thì: N\\left ( A\\cup B \\right )=N\\left ( A \\right )+N\\left ( B \\right )", "D. Nếu A và B là hai tập hợp thì: N\\left ( A\\cup B \\right )=N\\left ( A \\right )+N\\left ( B \\right ) - N\\left ( A\\cap B \\right )" ]	Science

14-0074

Cho A=\left \{ 1,2,3,4,5 \right \}. Trên A xác định quan hệ R như sau: \forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b=2k + 1\left ( k=1,2,... \right ). Quan hệ R được biểu diễn là:

[ "A. \\left \\{ \\left ( 1,2 \\right ),\\left ( 1,4 \\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 2,5 \\right ) \\right \\}", "B. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 5,5 \\right ),\\left ( 1,2 \\right ),\\left ( 1,4 \\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 2,5 \\right ) \\right \\}", "C. \\left \\{ \\left ( 1,2 \\right ),\\left ( 2,1 \\right ),\\left (1,4 \\right ),\\left ( 4,1 \\right ),\\left ( 2,5 \\right ),\\left ( 5,2 \\right ) \\right \\}", "D. \\left \\{ \\left ( 1,2 \\right ),\\left ( 2,1 \\right ),\\left (1,4 \\right ),\\left ( 4,1 \\right ),\\left ( 2,5 \\right ),\\left ( 5,2 \\right ),\\left ( 3,4 \\right ),\\left ( 4,3\\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 3,2 \\right ),\\left ( 4,5 \\right ),\\left ( 5,4 \\right ) \\right \\}" ]

Science

14-0075

Cho tập A =\left \{1,2,3,4,5 \right \}. Cho A_{1}=\left \{ 1 \right \}, A_{2}=\left \{ 2,3 \right \}, A_{3}=\left \{ 4,5 \right \}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A_{1}, A_{2}, A_{3} là:

[ "A. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 4,5 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 3,2 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 5,5 \\right ),\\left ( 5,4 \\right ) \\right \\}", "B. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 5,5 \\right ),\\left ( 1,2 \\right ),\\left ( 1,3 \\right ),\\left ( 1,4\\right ),\\left ( 1,5 \\right ) \\right \\}", "C. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 3,2 \\right ),\\left ( 4,5 \\right ),\\left ( 5,4 \\right ) \\right \\}", "D. \\left \\{ \\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 3,2 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 4,5 \\right ),\\left ( 5,4 \\right ),\\left ( 5,5 \\right ),\\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 1,2 \\right ),\\left (2,1 \\right ),\\left ( 1,3 \\right ),\\left ( 3,1 \\right ) \\right \\}" ]

Science

14-0076

Cho tập A =\left \{ 1,2,3,4,5,6 \right \}. Cho A_{1}=\left \{ 1,2 \right \}, A_{2}=\left \{ 3,4 \right \}, A_{3}=\left \{ 5,6 \right \}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A_{1}, A_{2}, A_{3} là:

[ "A. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 4,5 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 3,2 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 5,5 \\right ),\\left ( 5,4 \\right ),\\left ( 6,6 \\right ),\\left ( 5,6 \\right ),\\left ( 6,5 \\right ) \\right \\}", "B. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left (3,3 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 5,5 \\right ),\\left ( 6,6 \\right ),\\left (1,2 \\right ),\\left ( 2,1 \\right ),\\left ( 3,4 \\right ),\\left ( 4,3 \\right ),\\left ( 5,6 \\right ),\\left ( 6,5 \\right ) \\right \\}", "C. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 1,2 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 3,4 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 5,6 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 5,5 \\right ),\\left ( 6,6 \\right ) \\right \\}", "D. \\left \\{ \\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 3,4 \\right ),\\left ( 4,3 \\right ),\\left ( 2,1 \\right ),\\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 1,2 \\right ),\\left ( 2,1 \\right ),\\left ( 5,6\\right ),\\left ( 6,5 \\right ) \\right \\}" ]

Science

14-0077

Cho tập A=\left \{1,2,3,4,5 \right \}và quan hệ tương đương R trên A như sau: R=\left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left (3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 5,5 \right ),\left ( 2,4 \right ),\left (4,2 \right ) \right \}. Xác định phân hoạch do R sinh ra:

[ "A. A_{1}=\\left \\{1,3,5 \\right \\}, A_{2}=\\left \\{2,4 \\right \\}", "B. A_{1}=\\left \\{ 1 \\right \\}, A_{2}=\\left \\{2,4 \\right \\}, A_{3}=\\left \\{3,5 \\right \\}", "C. A_{1}=\\left \\{ 1 \\right \\}, A_{2}=\\left \\{2,4 \\right \\}, A_{3}=\\left \\{ 3 \\right \\}, A_{4}= \\left \\{ 5 \\right \\}", "D. A_{1}=\\left \\{1,2 \\right \\}, A_{2}=\\left \\{3,4 \\right \\}, A_{3}=\\left \\{ 5 \\right \\}" ]

Science

14-0078

Cho A =\left \{ 1,2,3,4,5 \right \}. Quan hệ R được xác định: \forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b=2k \left ( k=1,2,... \right ). Xác định phân hoạch do R sinh ra:

[ "A. A_{1}=\\left \\{ 1,3 \\right \\}, A_{2}=\\left \\{2,4 \\right \\}, A_{3}=\\left \\{ 5 \\right \\}", "B. A_{1}=\\left \\{ 1 \\right \\}, A_{2}=\\left \\{ 2,4 \\right \\}, A_{3}=\\left \\{ 3 \\right \\}, A_{4}=\\left \\{5 \\right \\}", "C. A_{1}=\\left \\{ 1\\right \\}, A_{2}=\\left \\{ 2 \\right \\}, A_{3}=\\left \\{ 3\\right \\}, A_{4}=\\left \\{ 4 \\right \\},A_{5}=\\left \\{ 5 \\right \\}", "D. A_{1}=\\left \\{ 1,3,5 \\right \\}, A_{2}=\\left \\{2,4 \\right \\}" ]

Science

14-0079

Cho tập A =\left \{ 1,2,3,4,5 \right \}, hãy tìm ma trận biểu diễn quan hệ R trên A sau đây: R=\left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 5,5 \right ),\left ( 1,2 \right ),\left ( 2,3 \right ),\left ( 3,2 \right ),\left ( 2,1 \right ) \right \}

[ "A. \\left \\lfloor \\begin{matrix} 1 & 1 & 0& 0 & 0\\\\ 1 & 1& 1 & 0 & 0\\\\ 0& 1& 1 &0 & 0\\\\ 0 & 0& 0 & 1 & 0\\\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\end{matrix} \\right \\rfloor", "B. \\left \\lfloor \\begin{matrix} 1 & 0 & 0& 0 & 0\\\\ 0 & 1& 1 & 0 & 0\\\\ 0& 1& 1 &0 & 0\\\\ 0 & 0& 0 & 1 & 0\\\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\end{matrix} \\right \\rfloor", "C. \\left \\lfloor \\begin{matrix} 1 & 1 & 0& 0 & 0\\\\ 1 & 1& 0& 0 & 0\\\\ 0& 0& 1 &1 & 0\\\\ 0 & 0& 1 & 1 & 0\\\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\end{matrix} \\right \\rfloor", "D. \\left \\lfloor \\begin{matrix} 1 & 0 & 0& 0 & 0\\\\ 0 & 1& 1& 0 & 0\\\\ 0& 1& 1 &1 & 0\\\\ 0 & 0& 1 & 1 & 0\\\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\end{matrix} \\right \\rfloor" ]

Science

14-0080

Hãy liệt kê quan hệ R trên tập hợp \left \{1,2,3,4,5 \right \} biết ma trận biểu diễn như sau: \left \lfloor \begin{matrix} 1 & 0 & 0& 0 &0 \\ 0& 1& 1 & 0& 0\\ 0& 1 & 1& 1 & 0\\ 0& 0 & 1 &1 &1 \\ 0 & 0& 0 & 1& 1 \end{matrix} \right \rfloor

[ "A. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 5,5 \\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 3,2 \\right ),\\left ( 2,4 \\right ),\\left ( 4,2 \\right ),\\left ( 4,5 \\right ),\\left ( 5,4 \\right ) \\right \\}", "B. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 5,5 \\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 3,2 \\right ),\\left ( 3,4 \\right ),\\left ( 4,3 \\right ),\\left ( 4,5 \\right ),\\left ( 5,4 \\right ) \\right \\}", "C. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 5,5 \\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 3,2 \\right ),\\left ( 3,5 \\right ),\\left ( 5,3 \\right ),\\left ( 4,5 \\right ),\\left ( 5,4 \\right ) \\right \\}", "D. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 5,5 \\right ),\\left ( 2,4 \\right ),\\left ( 4,2 \\right ),\\left ( 3,4 \\right ),\\left ( 4,3 \\right ),\\left ( 4,5 \\right ),\\left ( 5,4 \\right ) \\right \\}" ]

Computers_and_Electronics

14-0081

Một sinh viên phải trả lời 20 câu hỏi cho một kỳ thi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời. Biết rằng sinh viên bắt buộc phải lựa chọn phương án nào đó cho 10 câu hỏi đầu tiên, còn 10 câu hỏi sau câu trả lời có thể bỏ trống. Hỏi sinh viên này có bao nhiêu sự lựa chọn?

[ "A. 430", "B. 410+510", "C. 2010", "D. 304 + 1" ]

Jobs_and_Education

14-0082

Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài bằng 6 và chứa 4 số 0 liên tiếP

[ "A. 4", "B. 8", "C. 10", "D. 12" ]

Science

14-0083

Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài là 10 bắt đầu bởi 00.

[ "A. 112", "B. 128", "C. 64", "D. 256" ]

Hobbies_and_Leisure

14-0084

Số các xâu nhị phân có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 8 là:

[ "A. 1024", "B. 512", "C. 510", "D. 1022" ]

Science

14-0085

Số các xâu nhị phân có độ dài là 8 là:

[ "A. 1024", "B. 256", "C. 16", "D. 8" ]

Science

14-0086

Trong 100 người có ít nhất mấy người cùng tháng sinh?

[ "A. 10", "B. 9", "C. 8", "D. 7" ]

People_and_Society

14-0087

Cần phải có tối thiểu bao nhiêu sinh viên ghi tên vào lớp Toán rời rạc để chắc chắn sẽ có ít nhất 6 sinh viên đạt cùng một điểm thi nếu thang điểm gồm 5 bậc?

[ "A. 30", "B. 25", "C. 26", "D. 27" ]

Jobs_and_Education

14-0088

Cần phải tung một con xúc xắc bao nhiêu lần để có một mặt xuất hiện ít nhất 3 lần?

[ "A. 12", "B. 13", "C. 18", "D. 19" ]

Pets_and_Animals

14-0089

Cần tuyển chọn tối thiểu ra bao nhiêu người để chắc chắn có ít nhất 2 người có cùng ngày sinh trong năm 2016?

[ "A. 365", "B. 366", "C. 367", "D. 368" ]

People_and_Society

14-0090

Trong lớp CNTT có 45 sinh viên học tiếng Anh; 25 sinh viên học tiếng Pháp và 5 sinh viên không học môn nào. Cho biết sĩ số của lớp là 60. Hỏi có bao nhiêu sinh viên học cả tiếng Anh, Pháp.

[ "A. 5", "B. 10", "C. 15", "D. 20" ]

Jobs_and_Education

14-0091

Cho tập A = \left \{ a,b,c,\left \{ 3,4,5 \right \},\left \( a,b \right \),\O \right \}. Lực lượng của A bằng:

[ "A. 8", "B. 5", "C. 6", "D. 9" ]

Science

14-0092

Cho quan hệ R = \left \{ \left (a,b \right )\mid a\equiv b\left ( mod4 \right ) \right \} trên tập \left \{ -8, -7, …,7, 8 \right \}. Hãy xác định [1]R ?

[ "A. \\left \\{ -8, -4, 1, 4, 8 \\right \\}", "B. \\left \\{ -7, -3, 1, 5 \\right \\}", "C. \\left \\{ -5, -1, 3, 7 \\right \\}", "D. \\left \\{ 1 \\right \\}" ]

Science

14-0093

Cho tập A = \left \{ -12, -11,…11, 12 \right \} và quan hệ tương đương trên A: R = \left \{ \left (a,b \right )\mid a\equiv b\left ( mod4 \right ) \right \}. Hỏi R sẽ tạo ra một phân hoạch gồm bao nhiêu tập con trên A?

[ "A. 0", "B. 2", "C. 3", "D. 4" ]

Science

14-0094

Cho tập A=\left \{ 1,2,3,4 \right \}. Trong các quan hệ trên tập A cho dưới đây, quan hệ nào thỏa mãn cả phản xạ, đối xứng, bắc cầu?

[ "A. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 1,2 \\right ),\\left ( 1,3 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 2,1 \\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ) \\right \\}", "B. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 2,1 \\right ),\\left ( 3,2 \\right ),\\left ( 1,3 \\right ), \\right \\}", "C. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 2,1 \\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 3,1 \\right ) \\right \\}", "D. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 1,2 \\right ),\\left ( 2,1 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 3,4 \\right ),\\left ( 4,3 \\right ) \\right \\}" ]

Science

14-0095

Cho tập S và một phân hoạch của S gồm 2 tập A và B. Câu nào dưới đây là sai:

[ "A. A\\cap B = \\O", "B. A\\cup B = S", "C. A \\times B = S", "D. A – B = A" ]

Science

14-0096

Cho tập A = \left \{ -12, -11,…11, 12 \right \} và quan hệ tương đương trên A: R = \left \{ \left (a,b \right )\mid a\equiv b\left ( mod3 \right ) \right \}. Hỏi R sẽ tạo ra một phân hoạch gồm bao nhiêu tập con trên A?

[ "A. 0", "B. 2", "C. 3", "D. 4" ]

Science

14-0097

Cho quan hệ R = \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 1,2 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 2,3 \right ),\left ( 3,1 \right ),\left ( 3,3 \right ), \right \} trên tập \left \{1,2,3 \right \}. Hỏi phát biểu nào sau đây là đúng?

[ "A. R là quan hệ tương đương", "B. R là quan hệ thứ tự", "C. R có tính bắc cầu", "D. R không có tính bắc cầu" ]

Science

14-0098

Cho một tập S = \left \{ 0,1,2 \right \}, câu nào dưới đây là đúng:

[ "A. Có 2 cách phân hoạch tập S", "B. Có 3 cách phân hoạch tập S", "C. Có 4 cách phân hoạch tập S", "D. Có 5 cách phân hoạch tập S" ]

Science

14-0099

Cho tập A= \left \{ a,b,c,d \right \}, hỏi quan hệ nào trong số các quan hệ trên A dưới đây có tính phản đối xứng?

[ "A. R = \\left \\{ \\left ( a,a \\right ),\\left ( a,b \\right ),\\left ( b,c \\right ),\\left ( b,d \\right ),\\left ( c,c \\right ),\\left ( c,b\\right ),\\left ( d,a \\right ),\\left ( d,b \\right ) \\right \\}", "B. R = \\left \\{ \\left ( a,a \\right ),\\left ( a,c \\right ),\\left ( a,d \\right ),\\left ( c,b \\right ),\\left ( c,c \\right ),\\left ( d,b\\right ),\\left ( d,c \\right ) \\right \\}", "C. R = \\left \\{ \\left ( a,a \\right ),\\left ( a,b \\right ),\\left ( a,c \\right ),\\left ( b,b \\right ),\\left ( b,c \\right ),\\left ( c,c \\right ),\\left ( c,a \\right ),\\left ( d,d \\right ),\\left ( d,b \\right ) \\right \\}", "D. R = \\left \\{ \\left ( a,a \\right ),\\left ( a,c \\right ),\\left ( b,b \\right ),\\left ( b,d\\right ),\\left ( c,c \\right ),\\left ( c,a\\right ),\\left ( d,d \\right ),\\left ( d,c \\right ) \\right \\}" ]

Science

14-0100

Cho quan hệ R =\left \{ \left (a,b \right )\mid a\equiv b\left ( mod5 \right ) \right \} trên tập \left \{ -12, -11, …,11, 12 \right \}. Hãy xác định \left [2 \right ]_{R} ?

[ "A. \\left \\{ -9, -3, 2, 7, 12 \\right \\}", "B. \\left \\{ -12, -7, -2, 2, 7, 12 \\right \\}", "C. \\left \\{ -8, -3, 2, 7, 12 \\right \\}", "D. \\left \\{ 2 \\right \\}" ]

Science

14-0101

Nhận xét nào sau đây là SAI:

[ "A. Một quan hệ có tính phản xạ khi và chỉ khi ma trận biểu diễn nó có tất cả các phần tử trên đường chéo chính đều bằng 1", "B. Một quan hệ có tính đối xứng khi và chỉ khi ma trận biểu diễn nó là một ma trận đối xứng qua đường chéo chính", "C. Một quan hệ có tính phản xạ khi và chỉ khi đồ thị biểu diễn nó tại mỗi đỉnh đều có khuyên", "D. Một quan hệ có tính bắc cầu khi và chỉ khi đồ thị biểu diễn nó có cung đi từ đỉnh a đến đỉnh b thì cũng có cung đi từ đỉnh b đến đỉnh c" ]

Arts_and_Entertainment

14-0102

Cho biết quan hệ nào là quan hệ tương đương trên tập {a, b, c, d}:

[ "A. \\left \\{ \\left ( a,a \\right ),\\left ( b,b \\right ),\\left ( c,c \\right ),\\left ( d,d \\right ),\\left ( a,b \\right ),\\left ( a,c \\right ),\\left ( a,d \\right ) \\right \\}", "B. \\left \\{ \\left ( a,a \\right ),\\left ( b,b \\right ),\\left ( c,c \\right ),\\left ( d,d \\right ),\\left ( a,b \\right ),\\left ( b,a \\right ) \\right \\}", "C. \\left \\{ \\left ( a,a \\right ),\\left ( a,c \\right ),\\left ( c,a \\right ),\\left ( c,c \\right ),\\left ( c,d \\right ),\\left ( d,c \\right ),\\left ( d,d \\right ) \\right \\}", "D. \\left \\{ \\left ( a,a \\right ),\\left ( b,b \\right ),\\left ( c,c \\right ),\\left ( d,d \\right ),\\left ( c,d \\right ),\\left ( d,c \\right ),\\left ( d,a \\right ),\\left ( b,d \\right ) \\right \\}" ]

Science

14-0103

Cho A = \left \{ 11, 12, 13, 14, 15 \right \}. Quan hệ R được xác định: \forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b=2k \left ( k=1,2,... \right ). Quan hệ R được biểu diễn là:

[ "A. \\left \\{ \\left ( 11,11 \\right ),\\left ( 12,12 \\right ),\\left ( 13,13 \\right ),\\left ( 14,14 \\right ),\\left ( 11,13 \\right ),\\left ( 13,11 \\right ),\\left ( 11,15 \\right ),\\left ( 15,11 \\right ),\\left ( 12,14 \\right ),\\left ( 14,12 \\right ) \\right \\}", "B. \\left \\{ \\left ( 11,11 \\right ),\\left ( 12,12 \\right ),\\left ( 13,13 \\right ),\\left ( 14,14 \\right ),\\left ( 15,15 \\right ),\\left ( 11,13 \\right ),\\left ( 11,15 \\right ),\\left ( 13,15 \\right ),\\left ( 12,14 \\right ) \\right \\}", "C. \\left \\{ \\left ( 11,13 \\right ),\\left ( 13,11 \\right ),\\left ( 11,15 \\right ),\\left ( 15,11 \\right ),\\left ( 13,15 \\right ),\\left ( 15,13 \\right ),\\left ( 12,14 \\right ),\\left ( 14,12 \\right ) \\right \\}", "D. \\left \\{ \\left ( 11,11 \\right ),\\left ( 12,12 \\right ),\\left ( 13,13 \\right ),\\left ( 14,14 \\right ),\\left ( 15,15 \\right ),\\left ( 11,13 \\right ),\\left ( 13,11 \\right ),\\left ( 11,15 \\right ),\\left ( 15,11 \\right ),\\left ( 13,15 \\right ),\\left ( 15,13 \\right ),\\left ( 12,14 \\right ),\\left ( 14,12 \\right ) \\right \\}" ]

Science

14-0104

Cho A = \left \{ 11, 12, 13, 14, 15 \right \}. Trên A xác định quan hệ R như sau: \forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b=2k+1 \left ( k=1,2,... \right ). Quan hệ R được biểu diễn là:

[ "A. \\left \\{ \\left ( 11,12 \\right ),\\left ( 11,14 \\right ),\\left ( 12,13 \\right ),\\left ( 12,15 \\right ) \\right \\}", "B. \\left \\{ \\left ( 11,11 \\right ),\\left ( 12,12 \\right ),\\left ( 13,13 \\right ),\\left ( 14,14 \\right ),\\left ( 15,15 \\right ),\\left ( 11,12 \\right ),\\left ( 11,14 \\right ),\\left ( 12,13 \\right ),\\left ( 12,15 \\right ) \\right \\}", "C. \\left \\{ \\left ( 11,12 \\right ),\\left ( 12,11 \\right ),\\left ( 11,14 \\right ),\\left ( 14,11 \\right ),\\left ( 12,15 \\right ),\\left ( 15,12 \\right ) \\right \\}", "D. \\left \\{ \\left ( 11,12 \\right ),\\left ( 12,11 \\right ),\\left ( 11,14 \\right ),\\left ( 14,11 \\right ),\\left ( 12,15 \\right ),\\left ( 15,12 \\right ),\\left ( 13,14 \\right ),\\left ( 14,13 \\right ),\\left ( 12,13 \\right ),\\left ( 13,12 \\right ),\\left ( 14,15 \\right ),\\left ( 15,14 \\right ) \\right \\}" ]

Science

14-0105

Cho tập A = \left \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6 \right \} và quan hệ tương đương R trên A như sau: R = \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 5,5 \right ),\left ( 6,6 \right ),\left ( 1,2 \right ),\left ( 2,1 \right ),\left ( 4,5 \right ),\left ( 5,4 \right )\right \}. Xác định phân hoạch do R sinh ra:

[ "A. A1 = \\left \\{ 1,2,3 \\right \\}, A2 = \\left \\{ 4,5,6 \\right \\}", "B. A1 = \\left \\{ 1,2 \\right \\}, A2 = \\left \\{ 3 \\right \\}, A3 = \\left \\{ 4,5 \\right \\}, A4 = \\left \\{ 6 \\right \\}", "C. A1 = \\left \\{ 1 \\right \\}, A2 = \\left \\{ 2,4 \\right \\}, A3 = \\left \\{ 3 \\right \\}, A4 = \\left \\{ 5,6 \\right \\}", "D. A1 =\\left \\{ 1,2 \\right \\}, A2 = \\left \\{ 3,4 \\right \\}, A3 = \\left \\{ 5,6 \\right \\}" ]

Science

14-0106

Cho A = \left \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6 \right \} . Quan hệ R được xác định: \forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b=2k \left ( k=1,2,... \right ). Xác định phân hoạch do R sinh ra:

[ "A. A1 = \\left \\{ 1,3 \\right \\}, A2 = \\left \\{ 2,4 \\right \\}, A3 = \\left \\{ 5 \\right \\}", "B. A1 = \\left \\{ 1 \\right \\}, A2 = \\left \\{ 2,4 \\right \\}, A3 = \\left \\{ 3 \\right \\}, A4 = \\left \\{ 5 \\right \\}", "C. A1 = \\left \\{ 1 \\right \\}, A2 = \\left \\{ 2 \\right \\}, A3 = \\left \\{ 3 \\right \\}, A4 = \\left \\{ 5 \\right \\},A5 = \\left \\{ 5 \\right \\}", "D. A1 = \\left \\{ 1,3,5 \\right \\}, A2 = \\left \\{ 2,4 \\right \\}" ]

Science

14-0107

Hãy liệt kê quan hệ R trên tập hợp \left \{ 1, 2, 3, 4, 5 \right \} biết ma trận biểu diễn như sau: \left [ \begin{matrix} 1 & 0& 0 & 0 &0 \\ 0 & 1& 1& 0 & 0\\ 0 & 1 &1 &0 & 1\\ 0 & 0& 0& 1& 1\\ 0& 0& 1 & 1& 1 \end{matrix} \right ]

[ "A. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 5,5 \\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 3,2 \\right ),\\left ( 2,4\\right ),\\left ( 4,2 \\right ),\\left ( 4,5 \\right ),\\left ( 5,4 \\right ) \\right \\}", "B. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 5,5 \\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 3,2 \\right ),\\left ( 3,4\\right ),\\left ( 4,3 \\right ),\\left ( 4,5 \\right ),\\left ( 5,4 \\right ) \\right \\}", "C. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 5,5 \\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 3,2 \\right ),\\left ( 3,5 \\right ),\\left ( 5,3 \\right ),\\left ( 4,5 \\right ),\\left ( 5,4 \\right ) \\right \\}", "D. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 5,5 \\right ),\\left ( 2,4 \\right ),\\left ( 4,2 \\right ),\\left ( 3,4\\right ),\\left ( 4,3 \\right ),\\left ( 4,5 \\right ),\\left ( 5,4 \\right ) \\right \\}" ]

Science

14-0108

Cho quan hệ R =\left \{ \left ( a,b \right ) \mid a \: b \left ( mod \: n \right )\right \} trên tập số nguyên dương. Hỏi R KHÔNG có tính chất nào?

[ "A. Phản xạ", "B. Đối xứng", "C. Bắc cầu", "D. Phản đối xứng" ]

Science

14-0109

Cho tập A =\left \{ 1,2,3,4,5 \right \}.Trong các quan hệ trên tập A cho dưới đây, quan hệ nào là quan hệ tương đương?

[ "A. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 1,2 \\right ),\\left ( 1,3 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 2,1 \\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 1,5 \\right ),\\left ( 5,1 \\right ) \\right \\}", "B. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 5,5 \\right ),\\left ( 1,2 \\right ),\\left ( 2,1 \\right ),\\left ( 1,3 \\right ),\\left ( 3,1 \\right ) \\right \\}", "C. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 1,2 \\right ),\\left ( 2,1 \\right ),\\left ( 2,2\\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ) \\right \\}", "D. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 5,5 \\right ),\\left ( 2,1 \\right ),\\left ( 1,2 \\right ),\\left ( 3,4 \\right ),\\left ( 4,3 \\right ) \\right \\}" ]

Science

14-0110

Giả sử P và Q là 2 mệnh đề. Tuyển của 2 mệnh đề \left ( P\vee Q \right ) là một mệnh đề… ?

[ "A. Chỉ đúng khi cả P và Q cùng đúng", "B. Chỉ sai khi cả P và Q cùng sai", "C. Chỉ đúng khi P đúng Q sai", "D. Chỉ sai khi P đúng Q sai" ]

Science

14-0111

Hãy cho biết khẳng định nào sau đây không phải là 1 mệnh đề?

[ "A. 2 + 3 < 4", "B. 3 là 1 số chẵn", "C. Cho x là một số nguyên dương", "D. 1 - 2 < 0" ]

Science

14-0112

Giả sử P và Q là 2 mệnh đề. Hội của 2 mệnh đề \left ( P\wedge Q \right ) là một mệnh đề…?

[ "A. Nhận chân trị đúng khi cả P và Q cùng đúng. Chỉ sai khi 1 trong 2 mệnh đề P, Q nhận chân trị sai", "B. Nhận chân trị đúng khi ít nhất 1 trong 2 mệnh đề P và Q đúng. Chỉ sai cả 2 mệnh đề P, Q nhận chân trị sai", "C. Chỉ nhận chân trị đúng khi P đúng Q sai hoặc Q đúng P sai", "D. Nhận chân trị sai khi 1 trong 2 mệnh đề hoặc cả 2 mệnh đề P và Q sai. Chỉ đúng khi và chỉ khi cả 2 mệnh đề P, Q nhận chân trị đúng" ]

Science

14-0113

Giả sử P và Q là 2 mệnh đề, chọn đáp án đúng cho định nghĩa mệnh đề P \rightarrow Q?

[ "A. Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi một trong hai hoặc cả 2 mệnh đề cùng đúng, nhận chân trị sai trong các trường hợp còn lại", "B. Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi P và Q có cùng chân trị Nhận chân trị sai trong các trường hợp còn lại", "C. Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi P sai hoặc cả P và Q cùng đúng. Nhận chân trị sai khi và chỉ khi P đúng Q sai", "D. Là 1 mệnh đề nhận chân trị đúng khi P và Q cùng đúng, sai khi P và Q cùng sai" ]

Science

14-0114

Biểu thức hằng đúng là?

[ "A. Biểu thức chỉ nhận chân trị đúng khi các biến mệnh đề nhận chân trị đúng", "B. Biểu thức nhận chân trị đúng trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề", "C. Biểu thức nhận chân trị sai trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề", "D. Biểu thức chỉ nhận chân trị sai khi các biến mệnh đề nhận chân trị sai" ]

Science

14-0115

Biểu thức hằng sai là?

[ "A. Biểu thức chỉ nhận chân trị đúng khi các biến mệnh đề nhận chân trị đúng", "B. Biểu thức nhận chân trị đúng trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề", "C. Biểu thức nhận chân trị sai trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề", "D. Biểu thức chỉ nhận chân trị sai khi các biến mệnh đề nhận chân trị sai" ]

Computers_and_Electronics

14-0116

Hai biểu thức mệnh đề E, F \left ( có cùng bộ biến mệnh đề \right ) được gọi là tương đương logic nếu…?

[ "A. Nếu E có chân trị đúng thì F có chân trị sai và ngược lại", "B. E và F cùng có chân trị đúng", "C. E và F cùng có chân trị sai", "D. E và F có cùng chân trị trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề" ]

Science

14-0117

Trong các luật sau, luật nào là luật thống trị?

[ "A. p\\wedge \\left ( p\\vee q \\right ) \\Leftrightarrow p; p\\vee \\left ( p\\wedge q \\right )\\Leftrightarrow p", "B. p\\vee 1\\Leftrightarrow 1;p\\wedge 0\\Leftrightarrow 0", "C. p\\vee 0\\Leftrightarrow p;p\\wedge 1\\Leftrightarrow p", "D. p\\vee p\\Leftrightarrow p;p\\wedge p\\Leftrightarrow p" ]

Law_and_Government

14-0118

Trong các luật sau, luật nào là luật luỹ đẳng?

[ "A. p\\wedge \\left ( p\\vee q \\right ) \\Leftrightarrow p; p\\vee \\left ( p\\wedge q \\right )\\Leftrightarrow p", "B. p\\vee 1\\Leftrightarrow 1;p\\wedge 0\\Leftrightarrow 0", "C. p\\vee 0\\Leftrightarrow p;p\\wedge 1\\Leftrightarrow p", "D. p\\vee p\\Leftrightarrow p;p\\wedge p\\Leftrightarrow p" ]

Law_and_Government

14-0119

Trong các luật sau, luật nào là luật về phần tử trung hoà?

[ "A. p\\wedge \\left ( p\\vee q \\right ) \\Leftrightarrow p; p\\vee \\left ( p\\wedge q \\right )\\Leftrightarrow p", "B. p\\vee 1\\Leftrightarrow 1;p\\wedge 0\\Leftrightarrow 0", "C. p\\vee 0\\Leftrightarrow p;p\\wedge 1\\Leftrightarrow p", "D. p\\vee p\\Leftrightarrow p;p\\wedge p\\Leftrightarrow p" ]

Law_and_Government

14-0120

Luật P\rightarrow Q tương đương với luật nào sau đây?

[ "A. \\bar{P}\\wedge Q", "B. \\bar{P}\\vee Q", "C. P\\vee \\bar{Q}", "D. P\\wedge \\bar{Q}" ]

Law_and_Government

14-0121

Luật nào trong các luật sau là luật đối ngẫu (De Morgan).

[ "A. p\\wedge \\left ( q\\vee r \\right )\\Leftrightarrow \\left ( p\\wedge q \\right )\\vee \\left ( p\\wedge r \\right );p\\vee \\left ( q\\wedge r \\right )\\Leftrightarrow \\left ( p\\vee q \\right )\\wedge \\left ( p\\vee r \\right )", "B. p\\wedge \\left ( q\\vee r \\right )\\Leftrightarrow \\left ( p\\wedge q \\right )\\wedge r;p\\vee \\left ( q\\wedge r \\right )\\Leftrightarrow \\left ( p\\vee q \\right )\\vee r", "C. p\\wedge \\left ( q\\vee r \\right )\\Leftrightarrow \\left ( p\\vee q \\right )\\vee \\left ( p\\vee r \\right );p\\vee \\left ( q\\wedge r \\right )\\Leftrightarrow \\left ( p\\wedge q \\right )\\wedge \\left ( p\\wedge r \\right )", "D. \\overline{p\\wedge q} \\Leftrightarrow \\bar{p}\\vee \\bar{q};\\overline{p\\vee q} \\Leftrightarrow \\bar{p}\\wedge \\bar{q}" ]

Law_and_Government

14-0122

Cho A = \left \{ 2,3,6. \right \} Hãy cho biết tập A có tối đa bao nhiêu tập con?

[ "A. 3", "B. 4", "C. 5", "D. 8" ]

Science

14-0123

Cho A = \left \{ 1,3,3,3,5,5,5,5,5 \right \} và B = \left \{ 1,3,5 \right \}. Đáp án nào dưới đây mô tả chính xác nhất mối quan hệ giữa A và B:

[ "A. Khác nhau", "B. A là con B", "C. Bằng nhau", "D. B là con A" ]

Science

14-0124

Cho tập A = \left \{ 2,3,4,5 \right \}. Tập nào trong các tập dưới đây không bằng A?

[ "A. \\left \\{ 4,3,5,2 \\right \\}", "B. \\left \\{ a \\mid a là số tự nhiên lớn hơn 1 và nhỏ hơn 6 \\right \\}", "C. \\left \\{b \\mid b là số thực sao cho 1 < b2 < 36 \\right \\}", "D. \\left \\{ 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5 \\right \\}" ]

Science

14-0125

Cho biết quan hệ “lớn hơn hoặc bằng” trên tập Z có những tính chất nào?

[ "A. Phạn xạ - đối xứng", "B. Phản xạ - đối xứng – bắc cầu", "C. Phản xạ - đối xứng – phản đối xứng", "D. Phản xạ - phản đối xứng – bắc cầu" ]

People_and_Society

14-0126

Hãy cho biết quan hệ “cùng quê” của 2 sinh viên có bao nhiêu tính chất?

[ "A. Đối xứng", "B. Đối xứng – bắc cầu", "C. Phản xạ - đối xứng – bắc cầu", "D. Phản xạ - phản đối xứng – bắc cầu" ]

Jobs_and_Education

14-0127

Hãy cho biết khẳng định nào dưới đây không phải là một mệnh đề?

[ "A. 2 + 2 < 3", "B. 3 \\times 2 = 6", "C. X + 1 = 2", "D. 3 - 1 > 2" ]

Science

14-0128

Biểu thức logic không chứa thành phần nào dưới đây:

[ "A. Các mệnh đề", "B. Các vị từ", "C. Các biến mệnh đề", "D. Các phép toán logic" ]

Computers_and_Electronics

14-0129

Đoạn dưới đây chứng minh “3n + 2 là lẻ thì n là lẻ”: Vì 3n + 2 lẻ là đúng ta có 2 là số chẵn nên 3n là số lẻ, mà 3 là số lẻ nên n là số lẻ. Vậy ta đã có thể kết luận n là lẻ. Đoạn trên sử dụng phương pháp chứng minh nào:

[ "A. Gián tiếp", "B. Trực tiếp", "C. Phân chia trường hợp", "D. Phản chứng" ]

Science

14-0130

Cho A và B là hai tập hợp. Phép hợp của A và B được ký hiệu A + B, là:

[ "A. Tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B", "B. Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B", "C. Tập bao gồm những phần tử không thuộc A", "D. Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B" ]

Science

14-0131

Cho A và B là hai tập hợp. Phép giao của A và B được ký hiệu A + B, là:

[ "A. Tập bao gồm những phần tử không thuộc A", "B. Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B", "C. Tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B", "D. Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B" ]

Science

14-0132

Cho A và B là hai tập hợp. Hiệu của A và B được ký hiệu A-B, là:

[ "A. Tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B", "B. Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B", "C. Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B", "D. Tập bao gồm những phần tử không thuộc A" ]

Science

14-0133

Cho A và B là hai tập hợp. Hiệu đối xứng của A và B được ký hiệu A - B, là:

[ "A. Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A hoặc chỉ thuộc B, đồng thời thuộc cả A và B", "B. Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A hoặc chỉ thuộc B, không đồng thời thuộc cả A và B", "C. Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A và thuộc B, không đồng thời thuộc cả A và B", "D. Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A và thuộc B, đồng thời thuộc cả A hoặc B" ]

Science

14-0134

Cho A, B là 2 tập hợp. A là tập con của B được ký hiệu A \times B, khi:

[ "A. Tồn tại phần tử thuộc A thì tồn tại phần tử thuộc B", "B. Tồn tại phần tử thuộc A thì cũng thuộc B", "C. Mọi phần tử thuộc A thì tồn tại phần tử thuộc B", "D. Mọi phần tử thuộc A đều thuộc B" ]

Science

14-0135

Cho A là tập hữu hạn, B là tập vũ trụ. Phần bù của A trong B là:

[ "A. Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B", "B. Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B", "C. Tập bao gồm những phần tử thuộc tập A và tập B", "D. Tập bao gồm những phần tử không thuộc A nhưng lại thuộc B" ]

Science

14-0136

Cho A = \left \{ 2,3,5 \right \}, B = \left \{ 3,2,5 \right \}. Hãy cho biết A và B có quan hệ như thế nào với nhau:

[ "A. Khác nhau", "B. B là con của A", "C. Bằng nhau", "D. A là con của B" ]

Science

14-0137

Quan hệ tương đương là một quan hệ 2 ngôi và có các tính chất:

[ "A. Phản xạ, phản đối xứng, đối xứng", "B. Phản xạ, đối xứng, bắc cầu", "C. Phản xạ, phản đối xứng, bắc cầu", "D. Phản xạ, đối xứng, phản đối xứng, bắc cầu" ]

People_and_Society

14-0138

Quan hệ thứ tự là một quan hệ 2 ngôi và có các tính chất:

[ "A. Phản xạ, phản đối xứng, đối xứng", "B. Phản xạ, đối xứng, bắc cầu", "C. Phản xạ, phản đối xứng, bắc cầu", "D. Phản xạ, đối xứng, phản đối xứng, bắc cầu" ]

People_and_Society

14-0139

Đáp án nào dưới đây là khái niệm mệnh đề?

[ "A. Mệnh đề là một khẳng định luôn đúng", "B. Mệnh đề là một khẳng định vừa đúng vừa sai", "C. Mệnh đề là một khẳng định hoặc đúng hoặc sai, không thể vừa đúng vừa sai", "D. Mệnh đề là một khẳng định luôn sai" ]

People_and_Society

14-0140

Biểu thức logic A được gọi là hằng đúng nếu:

[ "A. A nhận giá trị True khi tồn tại giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A", "B. A nhận giá trị True với giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A", "C. A nhận giá trị True với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A", "D. A nhận giá trị False với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A" ]

Computers_and_Electronics

14-0141

Biểu thức logic A được gọi là hằng sai nếu:

[ "A. A nhận giá trị với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A", "B. A nhận giá trị False với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A", "C. A nhận giá trị True với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A", "D. A nhận giá trị False khi tồn tại hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A" ]

Computers_and_Electronics

14-0142

Có thể đưa một bài toán chứng minh về loại mệnh đề nào?

[ "A. Hội", "B. Tuyển", "C. Kéo theo", "D. Tương đương" ]

Science

14-0143

Phương pháp chứng minh đi từ giả thiết đến kết luận thông qua các luật suy diễn, các định lý, các nguyên lý hay các kết quả đã có từ trước được gọi là phương pháp chứng minh:

[ "A. Gián tiếp", "B. Trực tiếp", "C. Tầm thường", "D. Theo giả thiế" ]

Law_and_Government

14-0144

Hai biểu thức boole gọi là tương đương nhau nếu chúng:

[ "A. Có cùng giá trị chân lý trong mọi trường hợp giá trị của các biến Boole", "B. Có cùng số biến và có cùng giá trị chân lý", "C. Cùng biểu diễn một hàm boole, số biến bằng nhau", "D. Có số biến bằng nhau và biểu diễn 2 hàm boole giống hoặc khác nhau" ]

Computers_and_Electronics

14-0145

Cho A = \left \{a,b,c,0,1 \right \}; B =\left \{ 0,a,1,a,2,3 \right \}. Hãy cho biết A + B là tập nào?

[ "A. \\left \\{ 0,1 \\right \\}", "B. \\left \\{ a,0,1 \\right \\}", "C. \\left \\{ a,0,1,2,3 \\right \\}", "D. \\left \\{ 0,1,2 \\right \\}" ]

Science

14-0146

Cho A = B. \left \{ 2,0,3,1,3 \right \}; B =B. \left \{ 4,2,3 \right \}. Hãy cho biết A + B là tập nào?

[ "A. \\left \\{ 2,3 \\right \\}", "B. \\left \\{ 2,0,3,1\\right \\}", "C. \\left \\{ 2,0,1,4,3 \\right \\}", "D. \\left \\{ 2,0,3,4 \\right \\}" ]

Science

14-0147

Cho A = \left \{ 0,1 \right \}, B = \left \{ a,b,c \right \}. Tập A \times B là:

[ "A. \\left \\{ \\left ( a,b \\right ),\\left ( b,0 \\right ),\\left ( a,1 \\right ),\\left ( b,1 \\right ),\\left (c,0 \\right ),\\left ( 1,c \\right ) \\right \\}", "B. \\left \\{ \\left ( 0,a \\right ),\\left ( 0,b \\right ),\\left ( 1,a \\right ),\\left ( 1,b \\right ),\\left (0,c \\right ),\\left ( 1,c \\right ) \\right \\}", "C. \\left \\{ \\left ( 1,a \\right ),\\left ( 0,1 \\right ),\\left ( 0,b \\right ),\\left ( 0,c \\right ),\\left (1,b \\right ),\\left ( 1,c \\right ) \\right \\}", "D. \\left \\{ \\left ( 0,a \\right ),\\left ( 0,b \\right ),\\left ( 0,c \\right ),\\left ( a,1 \\right ),\\left (b,1 \\right ),\\left ( c,1 \\right ) \\right \\}" ]

Science

14-0148

Cho A = \left \{ 1,2,4 \right \}, B = \left \{ 2,4,5,7 \right \}. Tập \left ( A+B \right ) + A là:

[ "A. \\left \\{ 1,2,4,5,7 \\right \\}", "B. \\left \\{ 1,5,7 \\right \\}", "C. \\left \\{ 2,4 \\right \\}", "D. \\left \\{ 1,2,4 \\right \\}" ]

Science

14-0149

Cho A =\left \{ c,d,g \right \}, B = \left \{ a,c,g,k \right \}. Tập \left ( A+B \right ) + \left ( A+B \right ) là

[ "A. \\left \\{ c,d,g \\right \\}", "B. \\left \\{ c,d,g,a,k \\right \\}", "C. \\left \\{ a,d,k \\right \\}", "D. \\left \\{ c,g \\right \\}" ]

Science

14-0150

Cho A = \left \{ 1,2,3,4 \right \}, B = \left \{ 2,4,6,8 \right \} C = \left \{ 1,3,5,7 \right \}. Tập \left ( \left ( A+B \right ) + C\right )+\left ( \left ( A+C \right )+B \right ) là:

[ "A. \\left \\{ 1, 2, 3, 4, 5, 7 \\right \\}", "B. \\left \\{ 2, 4\\right \\}", "C. \\left \\{ 1, 2, 3, 4, 6,8 \\right \\}", "D. \\left \\{ 1, 2, 3, 4, 5, 6,7,8 \\right \\}" ]

Science

14-0151

Cho A = \left \{ 1,2,3,4 \right \}, B = \left \{ 2,4,6,8 \right \}, C = \left \{ 1,3,5,7 \right \}. Tập \left ( \left ( A+C \right ) +B \right ) +\left ( \left ( B+C \right )\setminus A \right ) là:

[ "A. \\left \\{ 2,4 \\right \\}", "B. \\left \\{ 1,3,5,7 \\right \\}", "C. \\left \\{ 2,4,5,6,7,8 \\right \\}", "D. \\left \\{ 1,2,3,4,5,6,7,8 \\right \\}" ]

Science

14-0152

Cho A = \left \{ 1,2,3,5 \right \}, B =\left \{ 2,4,6,8 \right \}, C = \left \{ 1,6,7 \right \}. Tập \left ( A\setminus B \right )+C là:

[ "A. \\left \\{ 2,4,6 \\right \\}", "B. \\left \\{ 3,5,7 \\right \\}", "C. \\left \\{ 1\\right \\}", "D. \\left \\{ 1,2,3 \\right \\}" ]

Science

14-0153

Cho A = \left \{ a,b,c,e \right \} ; B = \left \{ c,d,f,g \right \}. Tập A - B là:

[ "A. \\left \\{ a,b,e \\right \\}", "B. \\left \\{ d,f,g \\right \\}", "C. \\left \\{ a,b,e,d,g,f \\right \\}", "D. \\left \\{ a,b,c,d,e,g,f \\right \\}" ]

Science

14-0154

Cho A = \left \{ a,b,c,e \right \}; B = \left \{ c,d,f,g \right \}. Tập\left ( A\setminus B \right )+A là

[ "A. \\left \\{ a,b,g \\right \\}", "B. \\left \\{ b,c,e \\right \\}", "C. \\left \\{ a,b,c,d \\right \\}", "D. \\left \\{ a,b,c,e \\right \\}" ]

Science

14-0155

Cho tập A = \left \{1,2,a \right \}. Tập lũy thừa của A là:

[ "A. \\left \\{ \\left \\{ 1,2,a \\right \\} \\right \\}", "B. \\left \\{+ ,\\left \\{ 1 \\right \\},\\left \\{ 2 \\right \\} ,\\left \\{ a \\right \\}\\right \\}", "C. \\left \\{+ ,\\left \\{ 1 \\right \\},\\left \\{ 2 \\right \\} ,\\left \\{ a \\right \\},\\left \\{ 1,2 \\right \\},\\left \\{ 1,a \\right \\},\\left \\{ 2,a \\right \\},\\left \\{ 1,2,a \\right \\}\\right \\}", "D. \\left \\{\\left \\{ 1 \\right \\},\\left \\{ 2 \\right \\} ,\\left \\{ a \\right \\},\\left \\{ 1,2 \\right \\},\\left \\{ 1,a \\right \\},\\left \\{ 2,a \\right \\},\\left \\{ 1,2,a \\right \\}\\right \\}" ]

Science

14-0156

Cho biết quan hệ nào dưới đây là quan hệ tương đương:

[ "A. Quan hệ lớn hơn trên tập Z", "B. Quan hệ đồng dư theo modulo 3 trên tập Z", "C. Quan hệ chia hết trên tập Z", "D. Quan hệ nhỏ hơn trên tập Z" ]

People_and_Society

14-0157

Cho tập A= \left \{ 1, 2, 3, 4 \right \}.Trong các quan hệ trên tập A cho dưới đây, quan hệ nào là quan hệ tương đương?

[ "A. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 1,2 \\right ),\\left ( 1,3 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 2,1 \\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ) \\right \\}", "B. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 2,1 \\right ),\\left ( 3,2 \\right ),\\left ( 1,3 \\right ) \\right \\}", "C. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 1,2 \\right ),\\left ( 2,1 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ) \\right \\}", "D. \\left \\{ \\left ( 1,1 \\right ),\\left ( 2,2 \\right ),\\left ( 3,3 \\right ),\\left ( 4,4 \\right ),\\left ( 2,1 \\right ),\\left ( 2,3 \\right ),\\left ( 3,1 \\right ) \\right \\}" ]

Science

14-0158

Trong một phiên tòa có 3 bị can, lời khai của 3 bị can đều đúng sự thật và lời khai cụ thể như sau: - Anh An: Chị Bình có tội và anh Công vô tội - Chị Bình: Nếu anh An có tội thì anh Công có tội - Anh Công: Tôi vô tội nhưng một trong 2 người kia có tội. Áp dụng logic mệnh đề cho biết ai là người có tội trong phiên tòa này:

[ "A. Anh An", "B. Chị Bình", "C. Anh Công", "D. Không ai có tội" ]

Law_and_Government

14-0159

Cho các mệnh đề được phát biểu như sau: - Quang là người khôn khéo - Quang không gặp may mắn - Quang gặp may mắn nhưng không không khéo - Nếu Quang là người khôn khéo thì không gặp may mắn - Quang là người khôn khéo khi và chi khi Quang gặp may mắn - Hoặc Quang là người khôn khéo, hoặc gặp may mắn nhưng không đồng thời cả hai. Hãy cho biết có tối đa bao nhiêu mệnh đề đồng thời đúng trong số các mệnh đề trên?

[ "A. 2", "B. 3", "C. 4", "D. 5" ]

People_and_Society

14-0160

Để chứng minh “tích của 2 số hữu tỷ là một số hữu tỷ”, ta sử dụng phương pháp nào?

[ "A. Chứng minh gián tiếp", "B. Chứng minh trực tiếp", "C. Chứng minh phản chứng", "D. Chứng minh phân chia trường hợp" ]

Science

14-0161

Cho biết số phần tử của A_{1}+ A_{2} + A_{3} nếu mỗi tập có 100 phần tử và các tập hợp là đôi một rời nhau?

[ "A. 200", "B. 300", "C. 100", "D. 0" ]

Science

14-0162

Cho biết số phần tử của A_{1} + A_{2} + A_{3} nếu mỗi tập có 100 phần tử và nếu có 50 phần tử chung của mỗi cặp 2 tập và có 10 phần tử chung của cả 3 tập?

[ "A. 250", "B. 160", "C. 200", "D. 300" ]

Science

14-0163

Giả sử trong một nhóm 6 người mỗi cặp hai người hoặc là bạn, hoặc là thù của nhau. Khi đó:

[ "A. Trong nhóm không tồn tại ba người là bạn của nhau hoặc là kẻ thù của nhau", "B. Trong nhóm có ba người là bạn của nhau hoặc là kẻ thù của nhau", "C. Có ba người là thù của nhau", "D. Có ba người là bạn của nhau" ]

People_and_Society

14-0164

Hoán vị nào dưới đây là hoán vị kế tiếp của hoán vị 2 1 3 4 5 6 7 8 9.

[ "A. 2 3 1 4 5 6 7 8 9", "B. 2 1 4 3 5 6 7 8 9", "C. 2 1 3 4 5 6 7 9 8", "D. 3 1 2 4 5 6 7 8 9" ]

Games

14-0165

Thuật toán được định nghĩa:

[ "A. Là một dãy các bước mỗi bước mô tả các thao tác được thực hiên để giải quyết bài toán", "B. Là một dãy vô hạn các bước mỗi bước mô tả các thao tác được thực hiên để giải quyết bài toán ban đầu", "C. Là một dãy hữu hạn các bước, mỗi bước mô tả chính sách các phép toán hoặc hành động cần thực hiện để giải quyết một vấn đề", "D. Là một dãy tuần tự các bước được thực hiên để giải quyết bài toán" ]

Science

14-0166

Khi xây dựng một thuật toán cần chú ý đến các đặc trưng sau đây:

[ "A. Nhập, xuất, tính xác định, tính hữu hạn, tính hiệu quả, tính đúng đắn", "B. Nhập, xuất, tính xác định, tính hiệu quả, tính tổng quát, tính đúng đắn", "C. Nhập, xuất, tính xác định, tính hữu hạn, tính hiệu quả, tính tổng quát, tính đúng đắn", "D. Xuất, tính xác định, tính hữu hạn, tính hiệu quả, tính tổng quát, tính đúng đắn" ]

Science

14-0167

Các phương pháp thường dùng để biểu diễn thuật toán trước khi viết chương trình là:

[ "A. Dùng ngôn ngữ tự nhiên, dùng ngôn ngữ lập trình, viết chương trình", "B. Dùng sơ đồ khối, dùng ngôn ngữ lập trình, viết chương trình", "C. Dùng ngôn ngữ tự nhiên, dùng ngôn ngữ lập trình, dùng mã nhị phân", "D. Dùng ngôn ngữ tự nhiên, dùng sơ đồ khối, dùng giả mã" ]

Science

14-0168

Liệt kê là phương pháp:

[ "A. Đưa ra một công thức cho lời giải bài toán", "B. Chỉ ra nghiệm tốt nhất theo một nghĩa nào đó của bài toán", "C. Đưa ra danh sách tất cả các cấu hình tổ hợp có thể có", "D. Chỉ ra một nghiệm hoặc chứng minh bài toán không có nghiệm" ]

Computers_and_Electronics

14-0169

Một thuật toán liệt kê phải đảm bảo:

[ "A. Không duyệt các cấu hình không thuộc tập các cấu hình", "B. Không bỏ xót và không lặp lại bất kì một cấu hình nào", "C. Không bỏ xót một cấu hình nào", "D. Không duyệt lại các cấu hình đã duyệt" ]

Science

14-0170

Nội dung chính của thuật toán quay lui là:

[ "A. Xây dựng toàn bộ các thành phần của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng", "B. Xây dựng dần các thành phần của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng", "C. Xây dựng mỗi thành phần của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng", "D. Xây dựng bất kì thành phần nào của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng" ]

Science

14-0171

Thuật toán được qọi là đệ quy nếu:

[ "A. Giải quyết bài toán bằng cách chia nhỏ bài toán ban đầu tới các bài toán cơ sở", "B. Giải quyết bài toán bằng cách chia đôi bài toán ban đầu thành các bài toán con", "C. Giải quyết bài toán bằng cách rút gọn liên tiếp bài toán ban đầu tới bài toán cũng như vậy nhưng có dữ liệu đầu vào nhỏ hơn", "D. Giải quyết bài toán bằng cách rút gọn liên tiếp bài toán ban đầu tới bài toán cũng như vậy nhưng có dữ liệu đầu vào bằng một nửa" ]

Science

14-0172

Cấu trúc của chương trình con đệ quy gồm

[ "A. Phần dễ giải quyết và phần khó giải quyết", "B. Phần cơ sở và phần đệ quy", "C. Phần cơ sở và phần quy nạp", "D. Phần hữu hạn và phần quy nạp" ]

Arts_and_Entertainment

14-0173

Nội dung của nguyên lý Dirichlet được phát biểu:

[ "A. Nếu A và B là hai tập hợp thì: N\\left ( A\\times B \\right ) = N\\left ( A \\right ).N\\left ( B \\right )", "B. Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất \\left [ \\frac{N}{K} \\right ] hộp", "C. Nếu A và B là hai tập hợp rời nhau thì: N\\left ( A\\cup B \\right )=N\\left ( A \\right )+N\\left ( B \\right )", "D. Nếu A và B là hai tập hợp thì: N\\left ( A\\cup B \\right )=N\\left ( A \\right )+N\\left ( B \\right ) - N\\left ( A\\cap B \\right )" ]

Science