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q-de-2218
Was ist ein Ileus?
Der Ileus (latinisierte Form des griechischen , von ), deutsch Darmverschluss, ist eine Unterbrechung der Darmpassage. Als lebensbedrohliches Krankheitsbild bedarf er im Allgemeinen einer sofortigen Krankenhauseinweisung und eventuell einer chirurgischen Intervention. Man unterscheidet beim Darmverschluss (Ileus) einen mechanischen Ileus (Darmstenose) vom paralytischen Ileus (durch Lähmung der Darmmuskulatur, Darmlähmung). Einteilung Einteilung nach der Ursache Hier unterscheidet man den mechanischen Ileus mit Behinderung der Darmpassage von außen her oder von innen (vom Darmlumen aus gesehen). Zusätzlich kann eine ungenügende Blutversorgung der Darmwand eintreten, besonders beim eingeklemmten Bruch (Inkarzeration), beim Strangulationsileus oder beim Volvulus. den funktionellen Ileus mit Lähmung der glatten Muskulatur, die für den Transport des Darminhalts verantwortlich ist. Es kommt zum Stillstand der Peristaltik. Diesbezüglich wird wiederum differenziert zwischen dem vergleichsweise häufigen paralytischen Ileus, z. B. bei einer Bauchfellentzündung, dem gefäßbedingten vaskulären Ileus durch Verschluss der den Darm versorgenden Blutgefäße (durch Embolie oder Thrombose bei struktureller Gefäßverengung) und dem sehr seltenen spastischen Ileus (bei Bleivergiftung). Einteilung nach dem Darmabschnitt Nach dem Darmabschnitt, in dem der Verschluss auftritt, kann man in Dünndarmileus und Dickdarmileus unterteilen. Im Dünndarm kommt es vermehrt zu Strangulationen mit Gefäßbeteiligung, während im Dickdarm Obstruktionen überwiegen. Einteilung nach dem Lebensalter Verschiedene Arten eines Ileus sind je nach Lebensalter unterschiedlich häufig: beim Neugeborenen & Säugling Atresie von Pylorus, Duodenum, Jejunum, Ileum, Kolon, Analatresie hochgradige Stenosen infolge u. a. Pancreas anulare, Duodenalmembran Fehlanlagen wie upside-down-Magen, Ledd’sche Bänder erworben bei Invagination, Mekoniumileus, typisches Symptom der Mukoviszidose beim Kind Volvulus, inkarzerierte Hernie, toxisches Megakolon, Meckel-Divertikel in allen Altersgruppen postoperative Verwachsungen perforationsbedingt beim älteren Menschen Dickdarmileus durch ein Coloncarcinom Einteilung nach den Symptomen Die Unterscheidung in Ileus und Subileus (Vorstufe des Ileus) richtet sich nach der Schwere des Aufstaus und der Symptomatik. Die Grenze zwischen den beiden Formen ist unscharf und nicht klar definiert, aber sie trennt aus pragmatischen Gründen beim mechanischen Ileus die Gruppe mit Indikation zur Operation von einer Gruppe mit konservativem Behandlungsversuch. Ursachen Mechanischer Ileus Ursachen für einen mechanischen Ileus können u. a. sein: mechanische Verstopfung (Obturation) durch: Mekonium (Mekoniumileus, siehe oben), Kotballen oder Bezoar einen Fremdkörper im Darm einen großen Gallenstein. Ein derartiger Stein gelangt immer nur über eine entzündliche Fistel zwischen Gallenblase und Darmwand in das Darmlumen und kann den seltenen Gallensteinileus verursachen. eine gewachsene oder entzündliche Verengung (Obstruktion) durch einen Darmtumor Morbus Crohn mit Darmstenose Verlegung, Abklemmung (Strangulation) ein Verwachsungsstrang (Bride) klemmt den Darm zu, führt zum Bridenileus verklebte Abknickung des Darms (Adhäsionsileus) bei Ileitis eine Inkarzeration, d. i. ein eingeklemmter Eingeweidebruch (Hernie) ein Volvulus, d. i. eine Verdrehung des Darmes, schnürt das Lumen zu und die Blutversorgung ab eine Invagination, d. i. eine Einstülpung eines Darmteils in einen anderen, führt sowohl zur Verlegung, Einengung als auch zur Abklemmung der Blutversorgung des Darms Paralytischer Ileus (Darmatonie) Ursachen für das Sistieren der Peristaltik und das Erschlaffen der Darmwand (Paralytischer Ileus, Syn. Darmatonie) sind Entzündung in der Bauchhöhle (Peritonitis) oder von der Bauchhöhle benachbarten Räumen oder Organen bei Darmperforation als Komplikation nach chirurgischen Eingriffen in der Bauchhöhle (postoperativer paralytischer Ileus) Durchwanderungsperitonitis: Jeder unbehandelte mechanische Ileus wird nach gewisser Zeit zum paralytischen Ileus (gemischter Ileus) bei Pankreatitis bei Pneumonie mit septischer Streuung der Erreger Vergiftungen bei Urämie Opiat-Intoxikation Durchblutungs-/Versorgungsstörungen des Darmes bei akuter Durchblutungsstörung des Darmes beim Mesenterialinfarkt bei schwerer Hypokaliämie reflektorisch Kolik eines Bauchorgans auch außerhalb der Bauchhöhle, Nierenkolik, Gallenkolik, Ureterkolik Symptome Die Symptome eines Darmverschlusses sind krampfartige Bauchschmerzen, ein aufgeblähter Bauch (Meteorismus), Erbrechen von Magen- und Darminhalt bis hin zum Koterbrechen (Miserere), Wind- und Stuhlverhalt bei gesteigerter Peristaltik („mechanische Darmgeräusche“ bei Auskultation). Typischerweise lassen sich die Schmerzen zu Beginn eindeutig lokalisieren, werden aber im Verlauf immer diffuser auf das gesamte Abdomen verteilt. Im späten Stadium treten die Symptome der Peritonitis hinzu, weil Keime die Darmwand durchwandern. Diagnose Die körperliche Untersuchung einschließlich rektaler Untersuchung ergibt mit lokalen Schmerzen, Abwehrspannung, Hernien (Eingeweidebrüche) und Überblähung wichtige Hinweise. Zusätzlich erfolgen Blutentnahme zur Bestimmung von Laborwerten sowie Bildgebung mit Sonographie und eventuell Röntgen des Abdomens. Eine Unterscheidung zwischen mechanischem und paralytischem Ileus lässt sich in vielen Fällen sehr schnell durch Abhorchen des Abdomens herbeiführen. Während ein mechanischer Ileus sich durch Hyperperistaltik (verstärkte Darmtätigkeit und metallisch klingende Geräusche) bemerkbar macht, äußert sich der paralytische Ileus durch „Totenstille“ im Abdomen. Bei Ileusverdacht liefert die Sonographie schnelle Hinweise: Man kann bei Vorliegen eines Ileus oft eine typische Pendelperistaltik sehen, d. h., der Darminhalt pendelt hin und her. Auch findet man verbreiterte, übermäßig mit Luft oder Flüssigkeit gefüllte Darmschlingen. Man kann oft den Ort des Verschlusses eingrenzen. Darmabschnitte hinter einem mechanischen Hindernis sind kollabiert (Hungerdarm). Die Röntgenleeraufnahme des Bauchs im Stehen oder in Linksseitenlage zeigt beim typischen Ileus überblähte Darmschlingen mit Flüssigkeitsspiegeln als Hinweis auf den Ort eines Verschlusses. Je nach Befinden können durch einen Einlauf und/oder eine Passage mit Kontrastmittel Ort und Ursache eingegrenzt werden. Zusätzlich kann eine CT des Bauchs durchgeführt werden. Damit kann häufig die Ursache des Darmverschlusses gefunden werden. Differentialdiagnose Von der langen Liste der Ileus-Ursachen müssen andere Krankheiten wie die Pseudoobstruktion Ogilvie-Syndrom, das Colon spasticum und Stoffwechselstörungen wie Porphyrie, toxisches Megacolon oder Morbus Crohn abgegrenzt werden. Mitunter kann die Ursache eines Ileus nicht erkannt werden, sodass eine Bauchspiegelung erforderlich wird. Pathologie Aufgrund des Verschlusses oder der fehlenden Peristaltik kommt es zu einer Distension des Darmlumens und Stuhlverhalt. Die fehlende Bewegung des Speisebreis und sein Aufstau führen zu einem vermehrten Bakterienwachstum, das zu einer Translokation in die Blutgefäße und einer Sepsis führen kann. Gleichzeitig kommt es zu einer massiven Elektrolyt- und Wasserverschiebung bedingt durch die lokale Entzündungsreaktion in und um den Darm und ins Retroperitoneum. Dies kann zu einem massiven Flüssigkeitsmangel führen, ähnlich dem bei einer Pankreatitis. Bakteriengiftstoffe und die Flüssigkeitsverschiebungen können zum Kreislauf- und Multiorganversagen führen. In seinen Auswirkungen auf den ganzen Körper spricht man von der Ileuskrankheit. Bleibt der Ileus unbekannt, kann es zu einer Perforation der Darmwand kommen. Dies bedingt eine kotige Peritonitis. Behandlung Die Therapie richtet sich nach der zugrundeliegenden Ursache. Das gilt auch bei eventueller Operation für das anzuwendende Verfahren. Handelt es sich um einen paralytischen Ileus, kann mittels Prokinetika die Darmaktivität angeregt werden. Liegt eine Strangulation oder eine Bride vor, ist eine operative Intervention, bevorzugt mittels minimalinvasiver Technik (Laparoskopie), indiziert. Begleitende Maßnahmen dienen der Entlastung des Darmes wie Magensonde, eventuell parenterale Ernährung oder Einlauf. Zur raschen und ausreichenden Flüssigkeitstherapie ist die Anlage eines zentralen Venenkatheters in Erwägung zu ziehen. Zur Bilanzierung sollte ein Blasenkatheter gesetzt werden. Siehe auch Arteria-mesenterica-superior-Syndrom Vena-mesenterica-superior-Syndrom Literatur Marcel Bettex, Noel Genton, Margrit Stockmann (Hrsg.): Kinderchirurgie. Diagnostik, Indikation, Therapie, Prognose. 2., neubearbeitete Auflage. Thieme, Stuttgart u. a. 1982, ISBN 3-13-338102-4. Friedrich Carl Sitzmann: Kinderheilkunde. Diagnostik – Therapie – Prophylaxe. 6., erweiterte und völlig neu bearbeitete Auflage. Hippokrates, Stuttgart 1987, ISBN 3-7773-0827-7. Martin Allgöwer, Jörg R. Siewert, Hubert J. Stein: Chirurgie. Mit integriertem Fallquiz – 40 Fälle nach neuer AO. 9., überarbeitete Auflage. Springer, Berlin u. a. 2012, ISBN 978-3-642-11330-7. Hans Adolf Kühn: Organische Störungen der Darmwegsamkeit und Motorik (Darmstenose und Ileus). In Ludwig Heilmeyer (Hrsg.): Lehrbuch der Inneren Medizin. Springer-Verlag, Berlin/Göttingen/Heidelberg 1955; 2. Auflage ebenda 1961, S. 828–820. Weblinks Einzelnachweise Krankheitsbild in der Viszeralchirurgie Krankheitsbild in der Gastroenterologie Krankheitsbild in der Kinderchirurgie fr:Occlusion intestinale
Ergebnisse zu: Trilogie | Taxi-Frankfurt-Hahn.de Angebote zu "Trilogie" (8 Treffer) Lembke, Jochen: Der Job ist so mies, doch ich brauch den Kies Erscheinungsdatum: 03.06.2009, Medium: Taschenbuch, Einband: Kartoniert / Broschiert, Titel: Der Job ist so mies, doch ich brauch den Kies, Titelzusatz: Ich fahr Taxi Tag und Nacht - die Freiburger Taxi-Trilogie, Band eins, Autor: Lembke, Jochen, Verlag: Books on Demand // Books on Demand GmbH, Sprache: Deutsch, Rubrik: Belletristik // Romane, Erzählungen, Seiten: 148, Informationen: Paperback, Gewicht: 165 gr, Verkäufer: averdo Der Job ist so mies doch ich brauch den Kies Der Job ist so mies doch ich brauch den Kies ab 9.9 € als Taschenbuch: Ich fahr Taxi Tag und Nacht - die Freiburger Taxi-Trilogie Band eins. Aus dem Bereich: Bücher, Belletristik, Romane & Erzählungen, Der Job ist so mies doch ich brauch den Kies ab 9.9 EURO Ich fahr Taxi Tag und Nacht - die Freiburger Taxi-Trilogie Band eins Macht Taxifahren sexy? Jochen Lembke, Europas taxifahrender Schriftsteller:Ich fahr Taxi Tag und Nacht, die Freiburger Taxi-Trilogie, Band drei!Band drei, der Abschuss! (Der Abschluss der Trilogie) 40 Milliarden Jahre später: wir sind in einem neuen, doch nahezu völlig identischen Jahr 2003 und die Action kann beginnen. Ein &quot,Körper ohne Seele&quot, wartet auf dieselbe, nur zu dumm, dass auch gerade zwei &quot,Seelen ohne Körper&quot, unterwegs sind. Wie gut dann doch, dass da Gott selber auftaucht, schlecht aber wiederum, dass der endlich mal seine Vorliebe fuer makabre Scherze offenbart! Quasselnde und verpeilt fahrende Taxi-Chaoten rauben der Kundschaft den letzten Nerv, bizarre Fahrgäste wiederum nerven Taxifahrer. Ein junger zappeliger Radioreporter macht eine Riesenumfrage &quot,macht Taxifahren sexy&quot, und Sweetie, das 20-jährige Taxigirlie mischt die Freiburger Taxiszene gehörig auf!Diese episch-anarchische, inzwischen 650 Seiten starke Saga von Liebe und Hass, Sex und Wahnsinn am Freiburger Taxistand sprengt alle Grenzen von Zeit, Raum und des guten Geschmacks! Les dieux auraient-ils perdu le controle de leur creation ? C'est ce que pense Zeus, maitre de l'univers, soucieux de remettre un peu d'ordre sur la planete. Quant a Polyeucte Ho, chauffeur de taxi parisien et homme prudent, il ne se doute pas , le jour ou il charge Zeus, qu'il va emprunter le chemin des dragons et decouvrir un Paris inimaginable en surface et en sous-sol. Ce roman conclut la trilogie du &quote;i&quote;, cycle realiste magique qui comprend &quote;l'Ile du Serpent-Coq&quote; et &quote;De Conchita Watson le ciel etait sans nouvelles&quote;.
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Was ist ein Ileus?
Der Ileus (latinisierte Form des griechischen , von ), deutsch Darmverschluss, ist eine Unterbrechung der Darmpassage. Als lebensbedrohliches Krankheitsbild bedarf er im Allgemeinen einer sofortigen Krankenhauseinweisung und eventuell einer chirurgischen Intervention. Man unterscheidet beim Darmverschluss (Ileus) einen mechanischen Ileus (Darmstenose) vom paralytischen Ileus (durch Lähmung der Darmmuskulatur, Darmlähmung). Einteilung Einteilung nach der Ursache Hier unterscheidet man den mechanischen Ileus mit Behinderung der Darmpassage von außen her oder von innen (vom Darmlumen aus gesehen). Zusätzlich kann eine ungenügende Blutversorgung der Darmwand eintreten, besonders beim eingeklemmten Bruch (Inkarzeration), beim Strangulationsileus oder beim Volvulus. den funktionellen Ileus mit Lähmung der glatten Muskulatur, die für den Transport des Darminhalts verantwortlich ist. Es kommt zum Stillstand der Peristaltik. Diesbezüglich wird wiederum differenziert zwischen dem vergleichsweise häufigen paralytischen Ileus, z. B. bei einer Bauchfellentzündung, dem gefäßbedingten vaskulären Ileus durch Verschluss der den Darm versorgenden Blutgefäße (durch Embolie oder Thrombose bei struktureller Gefäßverengung) und dem sehr seltenen spastischen Ileus (bei Bleivergiftung). Einteilung nach dem Darmabschnitt Nach dem Darmabschnitt, in dem der Verschluss auftritt, kann man in Dünndarmileus und Dickdarmileus unterteilen. Im Dünndarm kommt es vermehrt zu Strangulationen mit Gefäßbeteiligung, während im Dickdarm Obstruktionen überwiegen. Einteilung nach dem Lebensalter Verschiedene Arten eines Ileus sind je nach Lebensalter unterschiedlich häufig: beim Neugeborenen & Säugling Atresie von Pylorus, Duodenum, Jejunum, Ileum, Kolon, Analatresie hochgradige Stenosen infolge u. a. Pancreas anulare, Duodenalmembran Fehlanlagen wie upside-down-Magen, Ledd’sche Bänder erworben bei Invagination, Mekoniumileus, typisches Symptom der Mukoviszidose beim Kind Volvulus, inkarzerierte Hernie, toxisches Megakolon, Meckel-Divertikel in allen Altersgruppen postoperative Verwachsungen perforationsbedingt beim älteren Menschen Dickdarmileus durch ein Coloncarcinom Einteilung nach den Symptomen Die Unterscheidung in Ileus und Subileus (Vorstufe des Ileus) richtet sich nach der Schwere des Aufstaus und der Symptomatik. Die Grenze zwischen den beiden Formen ist unscharf und nicht klar definiert, aber sie trennt aus pragmatischen Gründen beim mechanischen Ileus die Gruppe mit Indikation zur Operation von einer Gruppe mit konservativem Behandlungsversuch. Ursachen Mechanischer Ileus Ursachen für einen mechanischen Ileus können u. a. sein: mechanische Verstopfung (Obturation) durch: Mekonium (Mekoniumileus, siehe oben), Kotballen oder Bezoar einen Fremdkörper im Darm einen großen Gallenstein. Ein derartiger Stein gelangt immer nur über eine entzündliche Fistel zwischen Gallenblase und Darmwand in das Darmlumen und kann den seltenen Gallensteinileus verursachen. eine gewachsene oder entzündliche Verengung (Obstruktion) durch einen Darmtumor Morbus Crohn mit Darmstenose Verlegung, Abklemmung (Strangulation) ein Verwachsungsstrang (Bride) klemmt den Darm zu, führt zum Bridenileus verklebte Abknickung des Darms (Adhäsionsileus) bei Ileitis eine Inkarzeration, d. i. ein eingeklemmter Eingeweidebruch (Hernie) ein Volvulus, d. i. eine Verdrehung des Darmes, schnürt das Lumen zu und die Blutversorgung ab eine Invagination, d. i. eine Einstülpung eines Darmteils in einen anderen, führt sowohl zur Verlegung, Einengung als auch zur Abklemmung der Blutversorgung des Darms Paralytischer Ileus (Darmatonie) Ursachen für das Sistieren der Peristaltik und das Erschlaffen der Darmwand (Paralytischer Ileus, Syn. Darmatonie) sind Entzündung in der Bauchhöhle (Peritonitis) oder von der Bauchhöhle benachbarten Räumen oder Organen bei Darmperforation als Komplikation nach chirurgischen Eingriffen in der Bauchhöhle (postoperativer paralytischer Ileus) Durchwanderungsperitonitis: Jeder unbehandelte mechanische Ileus wird nach gewisser Zeit zum paralytischen Ileus (gemischter Ileus) bei Pankreatitis bei Pneumonie mit septischer Streuung der Erreger Vergiftungen bei Urämie Opiat-Intoxikation Durchblutungs-/Versorgungsstörungen des Darmes bei akuter Durchblutungsstörung des Darmes beim Mesenterialinfarkt bei schwerer Hypokaliämie reflektorisch Kolik eines Bauchorgans auch außerhalb der Bauchhöhle, Nierenkolik, Gallenkolik, Ureterkolik Symptome Die Symptome eines Darmverschlusses sind krampfartige Bauchschmerzen, ein aufgeblähter Bauch (Meteorismus), Erbrechen von Magen- und Darminhalt bis hin zum Koterbrechen (Miserere), Wind- und Stuhlverhalt bei gesteigerter Peristaltik („mechanische Darmgeräusche“ bei Auskultation). Typischerweise lassen sich die Schmerzen zu Beginn eindeutig lokalisieren, werden aber im Verlauf immer diffuser auf das gesamte Abdomen verteilt. Im späten Stadium treten die Symptome der Peritonitis hinzu, weil Keime die Darmwand durchwandern. Diagnose Die körperliche Untersuchung einschließlich rektaler Untersuchung ergibt mit lokalen Schmerzen, Abwehrspannung, Hernien (Eingeweidebrüche) und Überblähung wichtige Hinweise. Zusätzlich erfolgen Blutentnahme zur Bestimmung von Laborwerten sowie Bildgebung mit Sonographie und eventuell Röntgen des Abdomens. Eine Unterscheidung zwischen mechanischem und paralytischem Ileus lässt sich in vielen Fällen sehr schnell durch Abhorchen des Abdomens herbeiführen. Während ein mechanischer Ileus sich durch Hyperperistaltik (verstärkte Darmtätigkeit und metallisch klingende Geräusche) bemerkbar macht, äußert sich der paralytische Ileus durch „Totenstille“ im Abdomen. Bei Ileusverdacht liefert die Sonographie schnelle Hinweise: Man kann bei Vorliegen eines Ileus oft eine typische Pendelperistaltik sehen, d. h., der Darminhalt pendelt hin und her. Auch findet man verbreiterte, übermäßig mit Luft oder Flüssigkeit gefüllte Darmschlingen. Man kann oft den Ort des Verschlusses eingrenzen. Darmabschnitte hinter einem mechanischen Hindernis sind kollabiert (Hungerdarm). Die Röntgenleeraufnahme des Bauchs im Stehen oder in Linksseitenlage zeigt beim typischen Ileus überblähte Darmschlingen mit Flüssigkeitsspiegeln als Hinweis auf den Ort eines Verschlusses. Je nach Befinden können durch einen Einlauf und/oder eine Passage mit Kontrastmittel Ort und Ursache eingegrenzt werden. Zusätzlich kann eine CT des Bauchs durchgeführt werden. Damit kann häufig die Ursache des Darmverschlusses gefunden werden. Differentialdiagnose Von der langen Liste der Ileus-Ursachen müssen andere Krankheiten wie die Pseudoobstruktion Ogilvie-Syndrom, das Colon spasticum und Stoffwechselstörungen wie Porphyrie, toxisches Megacolon oder Morbus Crohn abgegrenzt werden. Mitunter kann die Ursache eines Ileus nicht erkannt werden, sodass eine Bauchspiegelung erforderlich wird. Pathologie Aufgrund des Verschlusses oder der fehlenden Peristaltik kommt es zu einer Distension des Darmlumens und Stuhlverhalt. Die fehlende Bewegung des Speisebreis und sein Aufstau führen zu einem vermehrten Bakterienwachstum, das zu einer Translokation in die Blutgefäße und einer Sepsis führen kann. Gleichzeitig kommt es zu einer massiven Elektrolyt- und Wasserverschiebung bedingt durch die lokale Entzündungsreaktion in und um den Darm und ins Retroperitoneum. Dies kann zu einem massiven Flüssigkeitsmangel führen, ähnlich dem bei einer Pankreatitis. Bakteriengiftstoffe und die Flüssigkeitsverschiebungen können zum Kreislauf- und Multiorganversagen führen. In seinen Auswirkungen auf den ganzen Körper spricht man von der Ileuskrankheit. Bleibt der Ileus unbekannt, kann es zu einer Perforation der Darmwand kommen. Dies bedingt eine kotige Peritonitis. Behandlung Die Therapie richtet sich nach der zugrundeliegenden Ursache. Das gilt auch bei eventueller Operation für das anzuwendende Verfahren. Handelt es sich um einen paralytischen Ileus, kann mittels Prokinetika die Darmaktivität angeregt werden. Liegt eine Strangulation oder eine Bride vor, ist eine operative Intervention, bevorzugt mittels minimalinvasiver Technik (Laparoskopie), indiziert. Begleitende Maßnahmen dienen der Entlastung des Darmes wie Magensonde, eventuell parenterale Ernährung oder Einlauf. Zur raschen und ausreichenden Flüssigkeitstherapie ist die Anlage eines zentralen Venenkatheters in Erwägung zu ziehen. Zur Bilanzierung sollte ein Blasenkatheter gesetzt werden. Siehe auch Arteria-mesenterica-superior-Syndrom Vena-mesenterica-superior-Syndrom Literatur Marcel Bettex, Noel Genton, Margrit Stockmann (Hrsg.): Kinderchirurgie. Diagnostik, Indikation, Therapie, Prognose. 2., neubearbeitete Auflage. Thieme, Stuttgart u. a. 1982, ISBN 3-13-338102-4. Friedrich Carl Sitzmann: Kinderheilkunde. Diagnostik – Therapie – Prophylaxe. 6., erweiterte und völlig neu bearbeitete Auflage. Hippokrates, Stuttgart 1987, ISBN 3-7773-0827-7. Martin Allgöwer, Jörg R. Siewert, Hubert J. Stein: Chirurgie. Mit integriertem Fallquiz – 40 Fälle nach neuer AO. 9., überarbeitete Auflage. Springer, Berlin u. a. 2012, ISBN 978-3-642-11330-7. Hans Adolf Kühn: Organische Störungen der Darmwegsamkeit und Motorik (Darmstenose und Ileus). In Ludwig Heilmeyer (Hrsg.): Lehrbuch der Inneren Medizin. Springer-Verlag, Berlin/Göttingen/Heidelberg 1955; 2. Auflage ebenda 1961, S. 828–820. Weblinks Einzelnachweise Krankheitsbild in der Viszeralchirurgie Krankheitsbild in der Gastroenterologie Krankheitsbild in der Kinderchirurgie fr:Occlusion intestinale
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Was ist ein Ileus?
Der Ileus (latinisierte Form des griechischen , von ), deutsch Darmverschluss, ist eine Unterbrechung der Darmpassage. Als lebensbedrohliches Krankheitsbild bedarf er im Allgemeinen einer sofortigen Krankenhauseinweisung und eventuell einer chirurgischen Intervention. Man unterscheidet beim Darmverschluss (Ileus) einen mechanischen Ileus (Darmstenose) vom paralytischen Ileus (durch Lähmung der Darmmuskulatur, Darmlähmung). Einteilung Einteilung nach der Ursache Hier unterscheidet man den mechanischen Ileus mit Behinderung der Darmpassage von außen her oder von innen (vom Darmlumen aus gesehen). Zusätzlich kann eine ungenügende Blutversorgung der Darmwand eintreten, besonders beim eingeklemmten Bruch (Inkarzeration), beim Strangulationsileus oder beim Volvulus. den funktionellen Ileus mit Lähmung der glatten Muskulatur, die für den Transport des Darminhalts verantwortlich ist. Es kommt zum Stillstand der Peristaltik. Diesbezüglich wird wiederum differenziert zwischen dem vergleichsweise häufigen paralytischen Ileus, z. B. bei einer Bauchfellentzündung, dem gefäßbedingten vaskulären Ileus durch Verschluss der den Darm versorgenden Blutgefäße (durch Embolie oder Thrombose bei struktureller Gefäßverengung) und dem sehr seltenen spastischen Ileus (bei Bleivergiftung). Einteilung nach dem Darmabschnitt Nach dem Darmabschnitt, in dem der Verschluss auftritt, kann man in Dünndarmileus und Dickdarmileus unterteilen. Im Dünndarm kommt es vermehrt zu Strangulationen mit Gefäßbeteiligung, während im Dickdarm Obstruktionen überwiegen. Einteilung nach dem Lebensalter Verschiedene Arten eines Ileus sind je nach Lebensalter unterschiedlich häufig: beim Neugeborenen & Säugling Atresie von Pylorus, Duodenum, Jejunum, Ileum, Kolon, Analatresie hochgradige Stenosen infolge u. a. Pancreas anulare, Duodenalmembran Fehlanlagen wie upside-down-Magen, Ledd’sche Bänder erworben bei Invagination, Mekoniumileus, typisches Symptom der Mukoviszidose beim Kind Volvulus, inkarzerierte Hernie, toxisches Megakolon, Meckel-Divertikel in allen Altersgruppen postoperative Verwachsungen perforationsbedingt beim älteren Menschen Dickdarmileus durch ein Coloncarcinom Einteilung nach den Symptomen Die Unterscheidung in Ileus und Subileus (Vorstufe des Ileus) richtet sich nach der Schwere des Aufstaus und der Symptomatik. Die Grenze zwischen den beiden Formen ist unscharf und nicht klar definiert, aber sie trennt aus pragmatischen Gründen beim mechanischen Ileus die Gruppe mit Indikation zur Operation von einer Gruppe mit konservativem Behandlungsversuch. Ursachen Mechanischer Ileus Ursachen für einen mechanischen Ileus können u. a. sein: mechanische Verstopfung (Obturation) durch: Mekonium (Mekoniumileus, siehe oben), Kotballen oder Bezoar einen Fremdkörper im Darm einen großen Gallenstein. Ein derartiger Stein gelangt immer nur über eine entzündliche Fistel zwischen Gallenblase und Darmwand in das Darmlumen und kann den seltenen Gallensteinileus verursachen. eine gewachsene oder entzündliche Verengung (Obstruktion) durch einen Darmtumor Morbus Crohn mit Darmstenose Verlegung, Abklemmung (Strangulation) ein Verwachsungsstrang (Bride) klemmt den Darm zu, führt zum Bridenileus verklebte Abknickung des Darms (Adhäsionsileus) bei Ileitis eine Inkarzeration, d. i. ein eingeklemmter Eingeweidebruch (Hernie) ein Volvulus, d. i. eine Verdrehung des Darmes, schnürt das Lumen zu und die Blutversorgung ab eine Invagination, d. i. eine Einstülpung eines Darmteils in einen anderen, führt sowohl zur Verlegung, Einengung als auch zur Abklemmung der Blutversorgung des Darms Paralytischer Ileus (Darmatonie) Ursachen für das Sistieren der Peristaltik und das Erschlaffen der Darmwand (Paralytischer Ileus, Syn. Darmatonie) sind Entzündung in der Bauchhöhle (Peritonitis) oder von der Bauchhöhle benachbarten Räumen oder Organen bei Darmperforation als Komplikation nach chirurgischen Eingriffen in der Bauchhöhle (postoperativer paralytischer Ileus) Durchwanderungsperitonitis: Jeder unbehandelte mechanische Ileus wird nach gewisser Zeit zum paralytischen Ileus (gemischter Ileus) bei Pankreatitis bei Pneumonie mit septischer Streuung der Erreger Vergiftungen bei Urämie Opiat-Intoxikation Durchblutungs-/Versorgungsstörungen des Darmes bei akuter Durchblutungsstörung des Darmes beim Mesenterialinfarkt bei schwerer Hypokaliämie reflektorisch Kolik eines Bauchorgans auch außerhalb der Bauchhöhle, Nierenkolik, Gallenkolik, Ureterkolik Symptome Die Symptome eines Darmverschlusses sind krampfartige Bauchschmerzen, ein aufgeblähter Bauch (Meteorismus), Erbrechen von Magen- und Darminhalt bis hin zum Koterbrechen (Miserere), Wind- und Stuhlverhalt bei gesteigerter Peristaltik („mechanische Darmgeräusche“ bei Auskultation). Typischerweise lassen sich die Schmerzen zu Beginn eindeutig lokalisieren, werden aber im Verlauf immer diffuser auf das gesamte Abdomen verteilt. Im späten Stadium treten die Symptome der Peritonitis hinzu, weil Keime die Darmwand durchwandern. Diagnose Die körperliche Untersuchung einschließlich rektaler Untersuchung ergibt mit lokalen Schmerzen, Abwehrspannung, Hernien (Eingeweidebrüche) und Überblähung wichtige Hinweise. Zusätzlich erfolgen Blutentnahme zur Bestimmung von Laborwerten sowie Bildgebung mit Sonographie und eventuell Röntgen des Abdomens. Eine Unterscheidung zwischen mechanischem und paralytischem Ileus lässt sich in vielen Fällen sehr schnell durch Abhorchen des Abdomens herbeiführen. Während ein mechanischer Ileus sich durch Hyperperistaltik (verstärkte Darmtätigkeit und metallisch klingende Geräusche) bemerkbar macht, äußert sich der paralytische Ileus durch „Totenstille“ im Abdomen. Bei Ileusverdacht liefert die Sonographie schnelle Hinweise: Man kann bei Vorliegen eines Ileus oft eine typische Pendelperistaltik sehen, d. h., der Darminhalt pendelt hin und her. Auch findet man verbreiterte, übermäßig mit Luft oder Flüssigkeit gefüllte Darmschlingen. Man kann oft den Ort des Verschlusses eingrenzen. Darmabschnitte hinter einem mechanischen Hindernis sind kollabiert (Hungerdarm). Die Röntgenleeraufnahme des Bauchs im Stehen oder in Linksseitenlage zeigt beim typischen Ileus überblähte Darmschlingen mit Flüssigkeitsspiegeln als Hinweis auf den Ort eines Verschlusses. Je nach Befinden können durch einen Einlauf und/oder eine Passage mit Kontrastmittel Ort und Ursache eingegrenzt werden. Zusätzlich kann eine CT des Bauchs durchgeführt werden. Damit kann häufig die Ursache des Darmverschlusses gefunden werden. Differentialdiagnose Von der langen Liste der Ileus-Ursachen müssen andere Krankheiten wie die Pseudoobstruktion Ogilvie-Syndrom, das Colon spasticum und Stoffwechselstörungen wie Porphyrie, toxisches Megacolon oder Morbus Crohn abgegrenzt werden. Mitunter kann die Ursache eines Ileus nicht erkannt werden, sodass eine Bauchspiegelung erforderlich wird. Pathologie Aufgrund des Verschlusses oder der fehlenden Peristaltik kommt es zu einer Distension des Darmlumens und Stuhlverhalt. Die fehlende Bewegung des Speisebreis und sein Aufstau führen zu einem vermehrten Bakterienwachstum, das zu einer Translokation in die Blutgefäße und einer Sepsis führen kann. Gleichzeitig kommt es zu einer massiven Elektrolyt- und Wasserverschiebung bedingt durch die lokale Entzündungsreaktion in und um den Darm und ins Retroperitoneum. Dies kann zu einem massiven Flüssigkeitsmangel führen, ähnlich dem bei einer Pankreatitis. Bakteriengiftstoffe und die Flüssigkeitsverschiebungen können zum Kreislauf- und Multiorganversagen führen. In seinen Auswirkungen auf den ganzen Körper spricht man von der Ileuskrankheit. Bleibt der Ileus unbekannt, kann es zu einer Perforation der Darmwand kommen. Dies bedingt eine kotige Peritonitis. Behandlung Die Therapie richtet sich nach der zugrundeliegenden Ursache. Das gilt auch bei eventueller Operation für das anzuwendende Verfahren. Handelt es sich um einen paralytischen Ileus, kann mittels Prokinetika die Darmaktivität angeregt werden. Liegt eine Strangulation oder eine Bride vor, ist eine operative Intervention, bevorzugt mittels minimalinvasiver Technik (Laparoskopie), indiziert. Begleitende Maßnahmen dienen der Entlastung des Darmes wie Magensonde, eventuell parenterale Ernährung oder Einlauf. Zur raschen und ausreichenden Flüssigkeitstherapie ist die Anlage eines zentralen Venenkatheters in Erwägung zu ziehen. Zur Bilanzierung sollte ein Blasenkatheter gesetzt werden. Siehe auch Arteria-mesenterica-superior-Syndrom Vena-mesenterica-superior-Syndrom Literatur Marcel Bettex, Noel Genton, Margrit Stockmann (Hrsg.): Kinderchirurgie. Diagnostik, Indikation, Therapie, Prognose. 2., neubearbeitete Auflage. Thieme, Stuttgart u. a. 1982, ISBN 3-13-338102-4. Friedrich Carl Sitzmann: Kinderheilkunde. Diagnostik – Therapie – Prophylaxe. 6., erweiterte und völlig neu bearbeitete Auflage. Hippokrates, Stuttgart 1987, ISBN 3-7773-0827-7. Martin Allgöwer, Jörg R. Siewert, Hubert J. Stein: Chirurgie. Mit integriertem Fallquiz – 40 Fälle nach neuer AO. 9., überarbeitete Auflage. Springer, Berlin u. a. 2012, ISBN 978-3-642-11330-7. Hans Adolf Kühn: Organische Störungen der Darmwegsamkeit und Motorik (Darmstenose und Ileus). In Ludwig Heilmeyer (Hrsg.): Lehrbuch der Inneren Medizin. Springer-Verlag, Berlin/Göttingen/Heidelberg 1955; 2. Auflage ebenda 1961, S. 828–820. 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Alles rund um das Theme Olivenöl - Das easyOlives Lexikon Olivenöl Lexikon – Wissen was man isst… Alles rund ums Olivenöl Fast jeder kennt Olivenöl aus Mamas Küche oder vom Italiener nebenan. Laut Statistik kochen die meisten Deutschen regelmäßig mit Olivenöl. Ob im Salatdressing, auf der Pizza oder zu Tomaten & Mozzarella – Olivenöl hat unendlich viele Anwendungsmöglichkeiten. In diesem Lexikon erfährst Du alles, was du über Olivenöl wissen solltes. Von der geographischen und geschichtlichen Herkunft, der mediterranen Tradition und Vielfalt bis zum Herstellungsprozess. Wie die Olive zuerst den Weg auf die Teller der alten Römer und Griechen fand und schließlich zu Öl verarbeitet wurde. Welche Unterschiede es in der Qualität von verschiedenen Olivenölen gibt und wie du sie unterscheiden kannst. Warum Olivenöl so gesund für den Körper ist und was für geschmackliche Unterschiede es zwischen verschiedenen Sorten gibt. Olivenbäume sind mittelgroße, im alter oft knorrige Bäume, die ihren Ursprung Mittelmeerraum haben und zur Familie der Ölbaumgewächse gehören. Normalerweise werden Ölbäume zwischen 10 bis 20 Meter hoch. Ihre Rinde ist bei jungen Bäumen glatt und bei älteren Bäumen eher rissig. Die Blätter sind von silbergrau-grüner Farbe. Ein Olivenbaum braucht viel Zeit zum Wachsen und kann meherer hundert Jahren alt werden. Der älteste Olivenbaum der Welt steht auf Kreta und ist sogar über 2000 Jahre alt! Es gibt eine unglaubliche Vielfalt an Olivenbäumen und ebenso viele verschiedene Olivensorten. Ca. 150 verschiedene Olivenbaumarten sorgen dafür, dass es beim Olivenöl mittlerweile fast genauso viele Nuancen und Geschmäcker gibt wie bei guten Weinen. Fast die Hälfte der Weltweit über 850 Millionen Olivenbäume stehen im Mittelmeerraum, besonders im Bereich des östlichen Mittelmeeres in Italien und Griechenland. Das dortige Klima und die milden Winter sind ideal für den Olivenbaum, um seine volle Kraft zu entfalten und sich optimal zu entwickeln. Die bis zu 7 Meter tiefen Wurzeln sorgen außerdem dafür, dass der Olivenbaum auch in relativ trockenen Gebieten noch genug Feuchtigkeit tief in der Erde findet, sodass er es auch mal längere Zeit ohne Regen aushält. Ein einziger Olivenbaum trägt im Schnitt ungefähr 20kg Oliven pro Jahr. Dies entspricht am Ende einem Ertrag von 3-4 Litern Olivenöl. Die Ernte selbst ist schon ein sehr aufwendiger Prozess. Besonders wichtig ist es, den richtigen Zeitpunkt für die Ernte zu wählen, da dieser die Qualität und die Menge des gewonnenen Öls zu großen Teilen mit bestimmt. Jeder Olivenbauer bestimmt selbst, wann der richtige Erntezeitpunkt gekommen ist. Dabei achtet er auf die Farbe der Oliven: Wenn die Oliven langsam eine grün-violette Färbung annehmen, sind sie reif für die Ernte. Je nach Lage und Klima ist dies meist zwischen Oktober und Februar der Fall. Sind die Oliven noch eher grün als violett, sind sie noch relativ bitter und intensiv im Geschmack. Je reifer die Oliven zum Zeitpunkt der Ernte sind, desto milder und süßlicher ist auch das daraus gewonnene Öl. Traditionell werden Olivenbäume von den Olivenbauern liebevoll und sorgfältig per Hand geerntet. In größeren und moderneren Betrieben kommen oftmals Rüttelmaschinen zum Einsatz, die den Olivenbaum mit einer hohen Frequenz schütteln, sodass die Oliven einfach abfallen. Netze auf dem Boden fangen die Oliven dann auf – so lassen sie sich leichter einsammeln. Bei sehr großen Betrieben, in denen die Bäume in Reihen angeordnet und nicht höher als 2m sind werden auch Erntemaschinen eingesetzt. Um die empfindlichen Oliven nicht zu zerstören und eine gute Hygiene zu gewährleisten, sollte zwischen der Ernte und der Pressung nicht mehr als 1-3 Tage vergehen. Je schneller die Olive vom Baum in die Presse kommt, desto mehr von ihren wichtigen Inhaltsstoffen bleiben erhalten. Die Olive ist eine sehr empfindliche Frucht, die bei der Ernte nicht verletzt werden darf, da sonst die Qualität des Öls leidet. Um die beste Ölqualität zu erhalten, sollten zwischen Ernte und Pressung höchstens 1 – 3 Tage vergehen. Je frischer die Olive in die Presse kommt, desto größer bleibt der Anteil wichtiger sekundärer Pflanzenstoffe. Schließlich werden die Oliven gepresst und es entsteht Olivenöl. Dabei gibt es im großen und ganzen zwei verschiedene Methoden, den Oliven das wertvolle Öl zu entlocken. Zum einen gibt es die traditionelle Methode der Pressung in einer Ölmühle. Bevor sie in der Ölmühle gepresst werden können, müssen zunächst alle Blätter, Zweige und sonstige Unreinheiten entfernt werden. Meistens passiert diese Reinigung und die anschließende Waschung mit Wasser maschinell. Die eigentliche Mühle besteht aus einer riesigen Schüssel, in der hochkant stehende Mahlsteine rotieren, die die Oliven so lange zerreiben, bis ein Olivenbrei übrig ist. Dieser erste Arbeitsschritt ist besonders wichtig, um das Fruchtfleisch vom eigentlichen Öl zu trennen, das in der Olive drinsteckt. Dabei werden auch wichtige Inhaltsstoffe im Öl gebunden, die dem Öl später seinen besonderen Charakter geben. Anschließend wird der Olivenbrei auf runde Matten aufgetragen, die dann aufeinandergestapelt und gepresst werden. Dies findet heute unter zuhilfenahme von Hydraulikpressen statt. Im letzten Arbeitsschritt kommt der herausgepresste Saft noch in eine Zentrifuge, die das Öl vom Fruchtwasser trennt. Das abgetrennte Öl fließt dann noch durch ein Sieb, um kleinere Olivenstückchen herauszufiltern und fertig ist das traditionell gepresste Olivenöl. Die traditionelle Methode hat den Vorteil, das viele der wertvollen Pflanzenstoffe wie z.B. Phenole und das Oleuropein, geschützt werden und so ein weitaus hochwertigeres Produkt entsteht. Natürlich gibt es heutzutage durch die Mechanisierung der modernen Landwirtschaft auch automatisierte Prozesse, die ein einem Endlossystem unaufhörlich Oliven pressen. Sie haben eine höhere Kapazität und dementsprechend einen höheren Ertrag als traditionelle Herstellungsmethoden. In einer solchen modernen „Ölmühle“ werden die Oliven in einen riesigen Trichter geschüttet und ohne menschliches Zutun von der Saugstation, zur Waschstation und von dort zum zerkleinern befördert. Nach dem zerkleinern der Oliven werden sie ca. 20 Minuten in einem Bottich maschinell gerührt. Während dieses Prozesses werden wie in der traditionellen Methode die Inhaltsstoffe freigesetzt und geben dem Öl seine besondere Note. Durch den automatisierten Prozess ist es möglich, den Prozess ohne Luftkontakt durchzuführen und so eine besonders gleichbleibende Qualität zu gewährleisten. Güteklassen & Qualität Die Kommission der Europäischen Gemeinschaft hat Richtlinien erarbeitet, nach denen die Qualität eines Öls bestimmt werden muss bzw. hat festgelegt, mit welchen Gütebezeichnungen sie in Deutschland und den anderen EG- Mitgliedsstaaten verkauft werden dürfen. Diese Richtlinien dienen dem Schutz des Verbrauchers. Sie sind seit dem 1. Okt. 2008 neu verfasst worden, ergänzt durch eine neue Regulierung für die Etikettierung, gültig seit 1. Juli 2009. Bestimmung der Güteklassen Bei Olivenölen gibt es heutzutage 4 verschieden Qualitätsstufen: Ein erstklassiges Olivenöl, das in traditioneller Herstellung mit mechanischen Verfahren gewonnen wird. Diese höchste der Qualitätsstufen bietet ein einwandfreies Geschmackserlebnis und weist eine hohe vielfalt im Geschmack auf. Die italienische Bezeichnung „Extra Vergine“ drückt den Zusatz „Extrem jungfräulich“ aus und ist damit das am naturbelassenste und beste Olivenöl. Diese Olivenöle werden direkt aus Oliven mithilfe mechanischer Verfahren gewonnen und können leichte geschmackliche Abweichungen beinhalten. Trotzdem gibt es noch ein recht breite Geschmackliche Vielfalt. Die einfache Bezeichnung „Olivenöl“ ohne weiteres Attribut bezeichnet ein aus nativem und raffiniertem Olivenöl bestehendes Produkt. Der Geschmack ist meist nicht sehr stark und es gibt nicht so viele Abstufungen in der geschmacklichen Vielfalt. Die Restprodukte aus der Herstellung von hochwertigeren Olivenölen werden verwendet, um dieses Öl herzustellen. Zur Bestimmung der Qualität des Olivenöls gibt es standardisierte Verfahre, aufgeteilt in zwei verschiedene Analysemethoden: Diese Analyse wird im Labor durchgeführt und prüft das jeweilge Olivenöl anhand von 27 speziellen Faktoren auf seine Qualität. Tritt bspw. ein Schadstoff in einer unerlaubten Höhe in dem Öl auf oder hat das Öl von wichtigen Spurenelementen eine zu geringe Zahl so wird das Öl entweder nicht für den Verkauf freigegeben oder es erhält eine geringere Bewertung Sensorische Analyse (nur für native Olivenöle) Die sensorische Analyse ist ein Sinnes-Test, der von Experten durchgeführt wird, um die Schärfe, Fruchtigkeit und andere wichtige geschmackliche Eigenschaften des Olivenöls zu bestimmen. Die sensorische Prüfung wird in der Regel vor einer Chemikalischen Prüfung durchgeführt, um eventuell die hohen Kosten für eine Chemikalische Prüfung zu sparen. Auf jedem in Deutschland vertriebenen Olivenöl müssen per Gesetz gewisse Informationen auf dem Eitkett ausgewiesen sein. Andere Informationen sind nicht zwingend notwendig, können jedoch ebenfalls mit auf die Flasche, wenn der Hersteller das für wichtig erachtet. Wie wir bereits wissen, gibt es vier verschiedene Güteklassen beim Olivenöl. Auf jedem Olivenöl muss zusätzlich zum Firmennamen auch der Herkunftsort und der Hersteller des Olivenöls angegeben werden. bei easyOlives ist das z.B.: HERGESTELLT VON P.O.B. Produtto Oleari Biscegliesi s.r.l. 76011 Bisceglie (Bt), Italien Andere obligatorische Angaben Wie bei anderen Lebensmittelprodukten auch, gibt es einige Informationen, die auf keiner Flasche Olivenöl fehlen dürfen. Dazu gehören Angaben zur Füllmenge, zum Mindesthaltbarkeitsdatum und zu den Nährwerten. Diese Informationen dienen dem Verbraucher zur Information und Transparenz. Eine weitere wichtige Information ist der Hinweis zu den optimalen Lagerbedingungen für das Produkt. Im Falle von Olivenöl sind die Optimalbedingungen bei 16-20 Grad und Dunkelheit. Zusätzliche zu den Pflicht-Angaben gibt es noch einige freiwillige Angaben, die man machen kann, aber nicht muss. Man kann z.B. die Herstellungsmethode angeben – bei easyOlives ist das die Methode der „Ersten Kaltpressung“. Ebenfalls freiwillig sind Angaben zum Säuregehalt, zur Erntezeit, Abfülldatum oder den genauen Anteilen an den verschiedenen Olivensorten, die im jeweiligen Olivenöl verarbeitet wurden. Ähnlich wie beim Wein gibt es auch beim Olivenöl gewaltige geschmackliche Unterschiede. Verschiedenste Oliven-Sorten aus verschiedenen Anbaugebieten können erheblich in der Fruchtigkeit, der Schärfe und dem Säuregehalt variieren und ergeben eine Fülle an Kombinationsmöglichkeiten. Jedes Jahr gibt es Wettbewerbe, in denen die besten Olivenöle prämiert werden und neue Kreationen auf den Markt gebracht werden. Allein im Mittelmeerraum gibt es über 1000 Sorten von Olivenbäumen. Je nach Klima und Bodenbeschaffenheit haben sich die Olivenbäume sehr unterschiedlich entwickelt und haben ganz eigene Charaktere entwickelt. Manche Sorten sind sehr exklusiv und kommen nur in einigen entlegenen Regionen oder Dörfern vor. Das größte Olivenöl produzierende Land der Welt ist Spanien. Hier gibt es ca. 2oo kultivierte Olivensorten. Die Bedeutendste Sorte ist Picual (auch Martena, Loperena oder Nevadillo Blanco genannt). Sie allein macht ca. 50% der gesamten spanischen Produktion und etwa 20% der weltweiten Produktionsmenge aus. Diese Sorte liefert ein Öl von hoher Stabilität und einem hohen Säuregehalt und hat einen kräftigen, unverwechselbaren Geschmack. Hojiblanca dagegen hat bspw. einen vollen, aber eher milden Geschmack ohne Schärfe. Andere wichtige spanische Sorten sind Picudo, Verdial, Arbequina und Empeltre. Italien hat von allen Ländern weltweit mit Abstand die größte Vielfalt an Olivensorten, sodass es zu umfangreich wäre, sie alle aufzulisten. Es gibt über 30 bedeutende Sorten im Gebiet von Ligurien bis in den Süden Siziliens. Die Hauptsorten sind Leccino, Frantoio und Carolea. Andere wichtige Herkunftsländer im Mittelmeerraum sind Griechenland, Albanien und Tunesien. Wichtige Sorten sind hier Athinolia, Kalamata, Frantoio und Kalinjot. In allen Anbaugebieten der EU gibt es sortenreine Olivenöle. Aber es gibt auch viele Plantagen, in denen 2-4 verschiedene Sorten angebaut werden, die in bestimmten Verhältnissen zusammen verarbeitet werden, um ein noch fruchtigeres Öl mit einer besonderen Balance zu bekommen. Manche Sorten werden schon gemeinsam in die Presse gegeben, während andere erst nach der Verarbeitung zusammenkommen. Das Mischen verschiedener Olivenöle hat im großen und ganzen zwei Ziele. Entweder man will ein sehr besonderes Öl mit ganz bestimmten, seltenen Eigenschaften kreieren, das einen besonders intensiven Geschmack aufweist, oder man mischt verschiedene Öle, um über einen langen Zeitraum ein gleichbleibendes Geschmackserlebnis zu garantieren. Den Kombinationsmöglichkeiten und der Kreativität sind keine Grenzen gesetzt und es warten noch unendlich viele verschiedene Nuancen von Olivenöl darauf, entdeckt zu werden. Die wichtigsten Herkunftsregionen in Europa 1) Aglandeau 4) Koroneiki 9) Frantoio 21) Carrasquenha 25) Picual 2) Picholine 5) Kalamata 10) Taggiasca 22) Galega 26) Hojiblanca 3) Laques 6) Mastoidis 11) Leccino 23) Redondil 27) Cornicabra 7) Valanolia 12) Pendolino 24) Cobrancosa 28) Lechin 8) Konservolia 13) Moraiolo 29) Verdial de Badajoz 14) Coratina 30) Empletre 15) Carolea 31) Arbequinha 16) Biancolilla 32) Verdial 17) Noallara del Belice 33) Alfafara 18) Bosana 34) Bianqueta 19)Casaliva 35) Manzanilla Prieta 20)Pisciottana 36) Picuda Um den Geschmack von Olivenöl zu beurteilen und vergleichen zu können, muss man natürlich schon eine gewisse Erfahrung mitbringen und viele Olivenöle probierte haben. Die richtige Technik, um ein Olivenöl-Experte zu werden, ist eigentlich ganz leicht. Zunächst braucht man ein Glas, am besten ein bauchiges Verkostungsglas, wie man es vielleicht aus der Bar oder von Whiskyverkostungen kennt. Obstlergläser eignen sich auch sehr gut. Man füllt ungefähr 2 Esslöffel Olivenöl in das Glas und bedeckt das Glas mit einem Deckel (z.B. ein Bierdeckel oder ein Coaster) Im zweiten Schritt schwenkt man das Glas mit dem Öl in einer kreisförmigen Bewegung hin und her, sodass das Öl die Wände des Glases benetzt und sich durch die Hand leicht erwärmt. Dann nimmt man den Deckel ab und führt die Nase nah ans Glas und zieht einmal tief durch die Nase ein. Zu guter letzt das wichtigste: die Geschmacksprobe. Nehmen Sie etwa einen Teelöffel des Olivenöls in den Mund und lassen den Geschmack auf sich wirken. Verteilen Sie das Öl dabei in ihrem ganzen Mund und warten 15-20 Sekunden, bis sie alle Nuancen aus dem Öl herausgeschmeckt haben. Am Anfang muss sich der ungeübte Gaumen noch an den neuen Geschmack gewöhnen. Doch mit der Zeit wird man immer besser darin, die verschiedenen Noten aus den Ölen herauszuschmecken und eine eigene Präferenz zu entwickeln Die Anwendungen von Olivenöl in der Küche sind so vielseitig wie Olivenöl selbst. Ursprünglich in der Mediterranen Küche beheimatet hat das Olivenöl längst seinen Siegeszug in den Küchen der ganzen Welt begonnen und ist in unzähligen Kombinationen und neuen Kreationen zu genießen. In der kalten Küche verwendet man am besten das hochwertige Native Olivenöl extra. Sein edler und nuancierter Geschmack kommt besonder stark zur Geltung beim Anmachen aller Arten von Salaten und Rohkostgerichten. Antipasti aus gegrilltem Gemüse und Pilzen sowie kalte Käseplatten lassen sich hervorragend mit einem edlen Nativen Olivenöl extra veredeln. Ebenso passend ist es zu Carpaccio und für Meeresfrüchte. Einfach ein bisschen Olivenöl auf die Speise träufeln um das Aroma richtig zur Geltung zu bringen. In der Warmen Küche gibt es vielzählige Anwendungsmöglichkeiten für Olivenöl. Besonders die Zubereitung von Fleisch bringt die Vorteile von Olivenöl klar zum Vorschein und komplimentiert hervorragend die Mediterrane Küche. Bevor man das Fleisch brät, sollte man es vorher mit einem Küchenpapier oder sonstigem abtrocknen, damit das Öl nicht zu sehr spritzt, wenn es mit dem Fleisch in Kontakt kommt. Bevor das Fleisch in die Pfanne geleft werden kann, sollte das Olivenöl schon heiß sein, damit das Fleisch später nicht an der Pfanne kleben bleibt. Wenn das Fleisch dann in der Pfann ist, sollte man auf keinen Fall noch kaltes Öl dazugießen – das senkt die Temperatur und der Bratvorgang wird unterbrochen und das Fleisch verliert direkt an Saft. Nach dem Braten sollte das Fleisch gesalzen werden (niemals vor dem Braten). Schmoren in Olivenölen Beim Schmoren wird das Fleisch ebenfalls in einer erhitztzen Pfanne zusammen mit Olivenöl angebraten. Durch die Röststoffe entsteht eine leckere braune Soße. Nach dem Anbraten gibt man etwas Wein, Wasser oder Brühe hinzu und schmort alles bei geschlossenem Deckel weiter. Der Vorteil bei dieser Methode ist die Kombination aus Olivenöl, Sud und Dampf. Dadurch wird auch preiswerteres Fleisch mit der fortschreitenden Dauer des Schmorprozesses sehr weich und schmackhaft. Eignet sich besonders gut für Gulasch oder Rouladen. Mit Olivenöl kann man auch frittieren. Pommes Frites, Teig oder Gemüse werden frittiert, um ihnen einen volleren Geschmack zu verleihen. Das Olivenöl wir stark erhitzt und das Gemüse/Fleisch/Teig wird in kleinen Portionen ins heiße Olivenöl gegeben und so lange frittiert, bis es goldbraun gebacken ist. Die nötige Temperatur, die das Olivenöl dabei mindestens aufweisen muss, ist vom Rezept abhängig und davon, was man gerade frittieren möchte. Soutieren in Olivenöl Soutieren ist eine Mischung aus braten und frittieren, bei der Gemüse- und Fleischstreifen, die hauchdünn geschnitten sind, in Olivenöl gebraten werden. Dadurch, das sie so dünn sind, werden sie in kürzester Zeit durchgebraten sein. Hierfür kann auch nicht natives Olivenöl verwendet werden, wenn man einen etwas weniger starken Olivenöl-Geschmack erreichen will oder man gerade kein natives Öl zur Hand hat. Olivenöl sollte immer bei einer Temperatur von 10° – 16°C gelagert werden. Bei richtigen Lagerbedingungen ist das Öl ohne Probleme 18 Monate haltbar. Aufgrund seiner natürlichen Antioxidantien sind Olivenöle hitzestabiler als die meisten anderen Öle. Wird das Olivenöl zu kalt gelagert, kann es vorkommen, dass es flockig wird. Das ist überhaupt nicht schlimm und heißt nicht, dass das Öl ungenießbar geworden ist. Allerdings ist es ratsam, dass Olivenöl nach dem Ausflocken zunächst bei Zimmertemperatur „auftauen“ zu lassen, bevor man es erhitzt. Wichtig ist auch, dass beim Erhitzen von Olivenöl darauf geachtet wird, dass das Öl nie anfängt, zu rauchen. Dies reizt zum einen die Atemwege und führt außerdem zu einer Freisetzung von enorm vielen Bitterstoffen, die das Gericht oft ungenießbar machen. Ein gewisser Olivenöl-Dampf ist dagegen normal und wird im Kochprozess ab einer gewissen Hitze immer auftreten. Wer den intensiven Olivenöl-Geruch in der Küche als unangenehm empfindet, sollte zu einem milderen Olivenöl greifen und sich langsam an intensivere Sorten herantasten. Olivenöl nie bei geschlossenem Topf erhitzen, da es sich entzünden könnte. Verschiedene Wissenswerte Dinge über Olivenöl Von häufig gestellten Ffragen über die Geschichte und den Ursprüngen von Olivenöl bis zu den gesundheitlichen Aspekten, hier nochmal ein paar Dinge, die es über Olivenöl zu sagen gibt. Was sind die Unterschiede zwischen den Begriffen „erste Kaltpressung“ und „Kaltgepresst“? Die beiden Begriffe bezeichnen die Qualität des Olivenöls. Nur hochwertige Olivenöle, die bei einer Temperatur unter 27° C gepresst wurden, dürfen sich „kaltgepresst“ nennen. Die erste Pressung ist dabei die wertvollste, da in ihr noch besonders viele wichtige antioxidative Fettbelgeitstoffe im Öl vorhanden sind. Ähnlich wie beim Wein gibt es erhebliche Unterschiede bei den Lagen und den Sorten der Oliven, die zum Teil große Unterschiede in der intensität der Bebauung aufweisen und so einen höheren oder niedrigeren Preis rechtfertigen. Werden Olivenöle auf traditionelle Art und Weise noch per Hand geerentet und in traditionellen Betrieben gepresst, so ist der Arbeitsaufwand natürlich viel höher als bei maschinell verarbeitetem Öl in Großraffinerien. Besonders bekannte und prämierte Öle haben teilweise auch unter Kennern einen gewissen Markenwert und sind deshalb teurer. Was sagt die Farbe des Öls über die Qualität aus? Die Farbe des Olivenöls kann von hellgrün bis braun reichen, was vom Chlorphyllgehalt in der Olive abhängt, zu dem Zeitpunkt, da sie geerntet wurde. Dieser hat jedoch keinen direkten Einfluss auf die Qualität oder den Geschmack eines Olivenöls. Dürfen Olivenöle gemischt werden? Native Olivenöle können durch Mischung zu einer neuen Geschmacksrichtung verarbeitet werden Andere Güteklassen wie Olivenöle und Oliventresteröle dürfen nicht gemischt werden. Der Säureanteil eines Olivenöls – damit sind die freien Fettsäuren gemeint – dient unter anderem auch als Qualitätsmerkmal. Im Großen und Ganzen kann man sagen, dass ein geringerer Säuregrad ein besseres Öl ergibt. Trotzdem ist der Säuregehalt nur einer von vielen Faktoren, die die Qualität mitbestimmen. Bei nativem Olivenöl extra ist der Höchstwert mit o.8 (0,8g Säure pro 100g Öl) festgelegt, bei nativem Olivenöl mit 2,0. Das ursprüngliche Gebiet des Ölbaums sind die Länder des Mittelmerrraums. Seit dem Mittelalter gelangte Olivenöl als luxuriöse Handelsware in den Norden Europas. In ganz Europa wurde es als „heiliges Öl“ zu medizinischen und kosmetischen Zwecken und auch als Nahrungsmittel genutzt. Die frühesten Berichte über den Ölbaum finden sich bereits in Steintafeln aus der Bronzezeit. Bei den Hebräern, Ägyptern, Griechen und den Römern spielte er eine Rolle im täglichen Leben. Selbst in den griechischen Göttersagen spielte der Ölbaum keine geringe Rolle, z.B. beim Wettstreit zwischen Athene und Poseidon um die Herrschaft Attikas. In der Antike war der Olivenzweig das Zeichen des Siegers. Jeder Olympionike, der einen Wettkampf siegreich bestritt, bekam einen Olivenkranz auf den Kopf gesetzt. Homer, der größte aller antiken Dichter, berichtete sogar von einer speziellen Diät, in der Olivenöl die Hauptrolle spielte. Die alten Griechen kochten also bereits viel mit Olivenöl und Philosophen wie Aristophanes und Demokrit waren der Meinung, dass Olivenöl das Leben verlängere. Sowohl die Zubereitung verschiedenster Speisen sowie die äußere Anwendung als Salbe und antike „Bodylotion“ wurden dabei propagiert. Öl und Oliven waren die tägliche Speise der Armen und Reichen im antiken Griechenland. Die Römer hatten einen so hohen Olivenöl-Bedarf, dass sie dazu übergingen, Olivenöl aus den anderen Mittelmeerregionen zu importieren. Der Testaccio-Hügel bei Ostia zeugt noch heute vom ungeheuren Hunger der Römer nach Olivenöl: ein künstlicher Berg, geschaffen aus den Scherben unzähliger zerbrochener Ölgefäße. Auch in der Neuzeit blieb der Ölbaum und sein Öl ein Symbol der mediterranen Kultur und wurde sowohl von französischen Köchen und Künstlern wie van Gogh verwandt und in seinen Werken thematisiert. Die wichtigsten Produktionsländer für Olivenöl heute Weltweit gibt es ungefähr 850 Millionen Olivenbäume, in der EU sind es rund 480 Millionen verteilt auf 9 Olivenöl produzierende Mittelmeerländer. Mehr als die Hälfte aller Olivenbäume steht also in Europa und etwa 80% allen Olivenöls wird hier produziert. Die größten Länder in der Olivenöl Produktion sind Spanien und Italien. Spaniens Anteil am europäischen Markt ist fast 42%. Italien hält mit 37% den zweiten Platz, Griechenland ist die Nummer drei mit 18%. Außerhalb Europas spielen Australien und Argentinien eine zunehmende Rolle, haben aber absolut gesehen noch eine recht geringe Produktionsmenge. Die größten Verbraucher von Olivenöl Vielleicht wenig überraschend sind die größten Produzenten auch die größten Abnehmer von Olivenöl. Griechenland, Spanien und Italien haben bei weitem den höchsten Pro-Kopf Verbrauch. Dahinter kommen andere Mittelmeerstaaten wie Lybien, Portugal und Marokko. Deutschland und andere Zentraleuropäische Länder liegen weit dahinter. Österreich und Deutschland haben bspw. nur ein Zehntel des Pro-Kopf Verbrauchs von Italien. Olivenöl ist deshalb so wertvoll für unseren Körper, da es eine wichtige Quelle essentieller Fette ist. Durch den hohen Anteil an ungesättigten Fettsäuren wirkt sich der Konsum von Olivenöl positiv auf unser Herzkreislaufsystem aus. Besonders Natives Olivenöl extra hat durch seine schonende Herstellungsweise auch eine entzündungshemmende Wirkung. Wichtige Bestandteile des Olivenöls sind Vitamine wie Vitamin E, Flavonoide und Phenole. Manche dieser Stoffe tragen zum einzigartigen Geschmack von Olivenöl bei während andere verhindern, dass sich schädliche Substanzen bilden. Dadurch gibt es nur einen sehr geringen Gehalt an unerwünschten Inhaltsstoffen wie z.B. mehrfach ungesättigten Fettsäuren, Transfettsäuren sowie Cholesterin. Kohlenwasserstoffe und Phytosterine haben eine nachgewiesene schützende Wirkung vor Krebserkrankungen. Deshalb raten viele Ernährungswissenschaftler und Experten vermehrt zu einer gesunden Mittelmeerkost, in der das Olivenöl in vielen Speisen eine große Rolle spielt. Olivenöl ist auch reich an Antioxidantien und hat hohe Anteile an Omega-3-Fettsäuren.
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Was ist ein Ileus?
Der Ileus (latinisierte Form des griechischen , von ), deutsch Darmverschluss, ist eine Unterbrechung der Darmpassage. Als lebensbedrohliches Krankheitsbild bedarf er im Allgemeinen einer sofortigen Krankenhauseinweisung und eventuell einer chirurgischen Intervention. Man unterscheidet beim Darmverschluss (Ileus) einen mechanischen Ileus (Darmstenose) vom paralytischen Ileus (durch Lähmung der Darmmuskulatur, Darmlähmung). Einteilung Einteilung nach der Ursache Hier unterscheidet man den mechanischen Ileus mit Behinderung der Darmpassage von außen her oder von innen (vom Darmlumen aus gesehen). Zusätzlich kann eine ungenügende Blutversorgung der Darmwand eintreten, besonders beim eingeklemmten Bruch (Inkarzeration), beim Strangulationsileus oder beim Volvulus. den funktionellen Ileus mit Lähmung der glatten Muskulatur, die für den Transport des Darminhalts verantwortlich ist. Es kommt zum Stillstand der Peristaltik. Diesbezüglich wird wiederum differenziert zwischen dem vergleichsweise häufigen paralytischen Ileus, z. B. bei einer Bauchfellentzündung, dem gefäßbedingten vaskulären Ileus durch Verschluss der den Darm versorgenden Blutgefäße (durch Embolie oder Thrombose bei struktureller Gefäßverengung) und dem sehr seltenen spastischen Ileus (bei Bleivergiftung). Einteilung nach dem Darmabschnitt Nach dem Darmabschnitt, in dem der Verschluss auftritt, kann man in Dünndarmileus und Dickdarmileus unterteilen. Im Dünndarm kommt es vermehrt zu Strangulationen mit Gefäßbeteiligung, während im Dickdarm Obstruktionen überwiegen. Einteilung nach dem Lebensalter Verschiedene Arten eines Ileus sind je nach Lebensalter unterschiedlich häufig: beim Neugeborenen & Säugling Atresie von Pylorus, Duodenum, Jejunum, Ileum, Kolon, Analatresie hochgradige Stenosen infolge u. a. Pancreas anulare, Duodenalmembran Fehlanlagen wie upside-down-Magen, Ledd’sche Bänder erworben bei Invagination, Mekoniumileus, typisches Symptom der Mukoviszidose beim Kind Volvulus, inkarzerierte Hernie, toxisches Megakolon, Meckel-Divertikel in allen Altersgruppen postoperative Verwachsungen perforationsbedingt beim älteren Menschen Dickdarmileus durch ein Coloncarcinom Einteilung nach den Symptomen Die Unterscheidung in Ileus und Subileus (Vorstufe des Ileus) richtet sich nach der Schwere des Aufstaus und der Symptomatik. Die Grenze zwischen den beiden Formen ist unscharf und nicht klar definiert, aber sie trennt aus pragmatischen Gründen beim mechanischen Ileus die Gruppe mit Indikation zur Operation von einer Gruppe mit konservativem Behandlungsversuch. Ursachen Mechanischer Ileus Ursachen für einen mechanischen Ileus können u. a. sein: mechanische Verstopfung (Obturation) durch: Mekonium (Mekoniumileus, siehe oben), Kotballen oder Bezoar einen Fremdkörper im Darm einen großen Gallenstein. Ein derartiger Stein gelangt immer nur über eine entzündliche Fistel zwischen Gallenblase und Darmwand in das Darmlumen und kann den seltenen Gallensteinileus verursachen. eine gewachsene oder entzündliche Verengung (Obstruktion) durch einen Darmtumor Morbus Crohn mit Darmstenose Verlegung, Abklemmung (Strangulation) ein Verwachsungsstrang (Bride) klemmt den Darm zu, führt zum Bridenileus verklebte Abknickung des Darms (Adhäsionsileus) bei Ileitis eine Inkarzeration, d. i. ein eingeklemmter Eingeweidebruch (Hernie) ein Volvulus, d. i. eine Verdrehung des Darmes, schnürt das Lumen zu und die Blutversorgung ab eine Invagination, d. i. eine Einstülpung eines Darmteils in einen anderen, führt sowohl zur Verlegung, Einengung als auch zur Abklemmung der Blutversorgung des Darms Paralytischer Ileus (Darmatonie) Ursachen für das Sistieren der Peristaltik und das Erschlaffen der Darmwand (Paralytischer Ileus, Syn. Darmatonie) sind Entzündung in der Bauchhöhle (Peritonitis) oder von der Bauchhöhle benachbarten Räumen oder Organen bei Darmperforation als Komplikation nach chirurgischen Eingriffen in der Bauchhöhle (postoperativer paralytischer Ileus) Durchwanderungsperitonitis: Jeder unbehandelte mechanische Ileus wird nach gewisser Zeit zum paralytischen Ileus (gemischter Ileus) bei Pankreatitis bei Pneumonie mit septischer Streuung der Erreger Vergiftungen bei Urämie Opiat-Intoxikation Durchblutungs-/Versorgungsstörungen des Darmes bei akuter Durchblutungsstörung des Darmes beim Mesenterialinfarkt bei schwerer Hypokaliämie reflektorisch Kolik eines Bauchorgans auch außerhalb der Bauchhöhle, Nierenkolik, Gallenkolik, Ureterkolik Symptome Die Symptome eines Darmverschlusses sind krampfartige Bauchschmerzen, ein aufgeblähter Bauch (Meteorismus), Erbrechen von Magen- und Darminhalt bis hin zum Koterbrechen (Miserere), Wind- und Stuhlverhalt bei gesteigerter Peristaltik („mechanische Darmgeräusche“ bei Auskultation). Typischerweise lassen sich die Schmerzen zu Beginn eindeutig lokalisieren, werden aber im Verlauf immer diffuser auf das gesamte Abdomen verteilt. Im späten Stadium treten die Symptome der Peritonitis hinzu, weil Keime die Darmwand durchwandern. Diagnose Die körperliche Untersuchung einschließlich rektaler Untersuchung ergibt mit lokalen Schmerzen, Abwehrspannung, Hernien (Eingeweidebrüche) und Überblähung wichtige Hinweise. Zusätzlich erfolgen Blutentnahme zur Bestimmung von Laborwerten sowie Bildgebung mit Sonographie und eventuell Röntgen des Abdomens. Eine Unterscheidung zwischen mechanischem und paralytischem Ileus lässt sich in vielen Fällen sehr schnell durch Abhorchen des Abdomens herbeiführen. Während ein mechanischer Ileus sich durch Hyperperistaltik (verstärkte Darmtätigkeit und metallisch klingende Geräusche) bemerkbar macht, äußert sich der paralytische Ileus durch „Totenstille“ im Abdomen. Bei Ileusverdacht liefert die Sonographie schnelle Hinweise: Man kann bei Vorliegen eines Ileus oft eine typische Pendelperistaltik sehen, d. h., der Darminhalt pendelt hin und her. Auch findet man verbreiterte, übermäßig mit Luft oder Flüssigkeit gefüllte Darmschlingen. Man kann oft den Ort des Verschlusses eingrenzen. Darmabschnitte hinter einem mechanischen Hindernis sind kollabiert (Hungerdarm). Die Röntgenleeraufnahme des Bauchs im Stehen oder in Linksseitenlage zeigt beim typischen Ileus überblähte Darmschlingen mit Flüssigkeitsspiegeln als Hinweis auf den Ort eines Verschlusses. Je nach Befinden können durch einen Einlauf und/oder eine Passage mit Kontrastmittel Ort und Ursache eingegrenzt werden. Zusätzlich kann eine CT des Bauchs durchgeführt werden. Damit kann häufig die Ursache des Darmverschlusses gefunden werden. Differentialdiagnose Von der langen Liste der Ileus-Ursachen müssen andere Krankheiten wie die Pseudoobstruktion Ogilvie-Syndrom, das Colon spasticum und Stoffwechselstörungen wie Porphyrie, toxisches Megacolon oder Morbus Crohn abgegrenzt werden. Mitunter kann die Ursache eines Ileus nicht erkannt werden, sodass eine Bauchspiegelung erforderlich wird. Pathologie Aufgrund des Verschlusses oder der fehlenden Peristaltik kommt es zu einer Distension des Darmlumens und Stuhlverhalt. Die fehlende Bewegung des Speisebreis und sein Aufstau führen zu einem vermehrten Bakterienwachstum, das zu einer Translokation in die Blutgefäße und einer Sepsis führen kann. Gleichzeitig kommt es zu einer massiven Elektrolyt- und Wasserverschiebung bedingt durch die lokale Entzündungsreaktion in und um den Darm und ins Retroperitoneum. Dies kann zu einem massiven Flüssigkeitsmangel führen, ähnlich dem bei einer Pankreatitis. Bakteriengiftstoffe und die Flüssigkeitsverschiebungen können zum Kreislauf- und Multiorganversagen führen. In seinen Auswirkungen auf den ganzen Körper spricht man von der Ileuskrankheit. Bleibt der Ileus unbekannt, kann es zu einer Perforation der Darmwand kommen. Dies bedingt eine kotige Peritonitis. Behandlung Die Therapie richtet sich nach der zugrundeliegenden Ursache. Das gilt auch bei eventueller Operation für das anzuwendende Verfahren. Handelt es sich um einen paralytischen Ileus, kann mittels Prokinetika die Darmaktivität angeregt werden. Liegt eine Strangulation oder eine Bride vor, ist eine operative Intervention, bevorzugt mittels minimalinvasiver Technik (Laparoskopie), indiziert. Begleitende Maßnahmen dienen der Entlastung des Darmes wie Magensonde, eventuell parenterale Ernährung oder Einlauf. Zur raschen und ausreichenden Flüssigkeitstherapie ist die Anlage eines zentralen Venenkatheters in Erwägung zu ziehen. Zur Bilanzierung sollte ein Blasenkatheter gesetzt werden. Siehe auch Arteria-mesenterica-superior-Syndrom Vena-mesenterica-superior-Syndrom Literatur Marcel Bettex, Noel Genton, Margrit Stockmann (Hrsg.): Kinderchirurgie. Diagnostik, Indikation, Therapie, Prognose. 2., neubearbeitete Auflage. Thieme, Stuttgart u. a. 1982, ISBN 3-13-338102-4. Friedrich Carl Sitzmann: Kinderheilkunde. Diagnostik – Therapie – Prophylaxe. 6., erweiterte und völlig neu bearbeitete Auflage. Hippokrates, Stuttgart 1987, ISBN 3-7773-0827-7. Martin Allgöwer, Jörg R. Siewert, Hubert J. Stein: Chirurgie. Mit integriertem Fallquiz – 40 Fälle nach neuer AO. 9., überarbeitete Auflage. Springer, Berlin u. a. 2012, ISBN 978-3-642-11330-7. Hans Adolf Kühn: Organische Störungen der Darmwegsamkeit und Motorik (Darmstenose und Ileus). In Ludwig Heilmeyer (Hrsg.): Lehrbuch der Inneren Medizin. Springer-Verlag, Berlin/Göttingen/Heidelberg 1955; 2. Auflage ebenda 1961, S. 828–820. Weblinks Einzelnachweise Krankheitsbild in der Viszeralchirurgie Krankheitsbild in der Gastroenterologie Krankheitsbild in der Kinderchirurgie fr:Occlusion intestinale
Speditionen und Kurierdienste bieten Leerfahrten an (101607) P 2500 In 2500 Caldas Speditionen & Kurierdienste, Transporte Weitere Caldas Kurierdienste, Caldas Speditionen für den Transport nach Portugal P 2510 In 2510 Óbidos Speditionen & Kurierdienste, Transporte Weitere Óbidos Kurierdienste, Óbidos Speditionen für den Transport nach Portugal P 2580 In 2580 Alenquer Speditionen & Kurierdienste, Transporte Weitere Alenquer Kurierdienste, Alenquer Speditionen für den Transport nach Portugal P 2625 In 2625 Povoa Santa Iria Speditionen & Kurierdienste, Transporte Weitere Povoa Santa Iria Kurierdienste, Povoa Santa Iria Speditionen für den Transport nach Portugal P 2635 In 2635 Rio de Mouro Speditionen & Kurierdienste, Transporte Weitere Rio de Mouro Kurierdienste, Rio de Mouro Speditionen für den Transport nach Portugal Transport-Adressen Seite: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 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Was ist ein Ileus?
Der Ileus (latinisierte Form des griechischen , von ), deutsch Darmverschluss, ist eine Unterbrechung der Darmpassage. Als lebensbedrohliches Krankheitsbild bedarf er im Allgemeinen einer sofortigen Krankenhauseinweisung und eventuell einer chirurgischen Intervention. Man unterscheidet beim Darmverschluss (Ileus) einen mechanischen Ileus (Darmstenose) vom paralytischen Ileus (durch Lähmung der Darmmuskulatur, Darmlähmung). Einteilung Einteilung nach der Ursache Hier unterscheidet man den mechanischen Ileus mit Behinderung der Darmpassage von außen her oder von innen (vom Darmlumen aus gesehen). Zusätzlich kann eine ungenügende Blutversorgung der Darmwand eintreten, besonders beim eingeklemmten Bruch (Inkarzeration), beim Strangulationsileus oder beim Volvulus. den funktionellen Ileus mit Lähmung der glatten Muskulatur, die für den Transport des Darminhalts verantwortlich ist. Es kommt zum Stillstand der Peristaltik. Diesbezüglich wird wiederum differenziert zwischen dem vergleichsweise häufigen paralytischen Ileus, z. B. bei einer Bauchfellentzündung, dem gefäßbedingten vaskulären Ileus durch Verschluss der den Darm versorgenden Blutgefäße (durch Embolie oder Thrombose bei struktureller Gefäßverengung) und dem sehr seltenen spastischen Ileus (bei Bleivergiftung). Einteilung nach dem Darmabschnitt Nach dem Darmabschnitt, in dem der Verschluss auftritt, kann man in Dünndarmileus und Dickdarmileus unterteilen. Im Dünndarm kommt es vermehrt zu Strangulationen mit Gefäßbeteiligung, während im Dickdarm Obstruktionen überwiegen. Einteilung nach dem Lebensalter Verschiedene Arten eines Ileus sind je nach Lebensalter unterschiedlich häufig: beim Neugeborenen & Säugling Atresie von Pylorus, Duodenum, Jejunum, Ileum, Kolon, Analatresie hochgradige Stenosen infolge u. a. Pancreas anulare, Duodenalmembran Fehlanlagen wie upside-down-Magen, Ledd’sche Bänder erworben bei Invagination, Mekoniumileus, typisches Symptom der Mukoviszidose beim Kind Volvulus, inkarzerierte Hernie, toxisches Megakolon, Meckel-Divertikel in allen Altersgruppen postoperative Verwachsungen perforationsbedingt beim älteren Menschen Dickdarmileus durch ein Coloncarcinom Einteilung nach den Symptomen Die Unterscheidung in Ileus und Subileus (Vorstufe des Ileus) richtet sich nach der Schwere des Aufstaus und der Symptomatik. Die Grenze zwischen den beiden Formen ist unscharf und nicht klar definiert, aber sie trennt aus pragmatischen Gründen beim mechanischen Ileus die Gruppe mit Indikation zur Operation von einer Gruppe mit konservativem Behandlungsversuch. Ursachen Mechanischer Ileus Ursachen für einen mechanischen Ileus können u. a. sein: mechanische Verstopfung (Obturation) durch: Mekonium (Mekoniumileus, siehe oben), Kotballen oder Bezoar einen Fremdkörper im Darm einen großen Gallenstein. Ein derartiger Stein gelangt immer nur über eine entzündliche Fistel zwischen Gallenblase und Darmwand in das Darmlumen und kann den seltenen Gallensteinileus verursachen. eine gewachsene oder entzündliche Verengung (Obstruktion) durch einen Darmtumor Morbus Crohn mit Darmstenose Verlegung, Abklemmung (Strangulation) ein Verwachsungsstrang (Bride) klemmt den Darm zu, führt zum Bridenileus verklebte Abknickung des Darms (Adhäsionsileus) bei Ileitis eine Inkarzeration, d. i. ein eingeklemmter Eingeweidebruch (Hernie) ein Volvulus, d. i. eine Verdrehung des Darmes, schnürt das Lumen zu und die Blutversorgung ab eine Invagination, d. i. eine Einstülpung eines Darmteils in einen anderen, führt sowohl zur Verlegung, Einengung als auch zur Abklemmung der Blutversorgung des Darms Paralytischer Ileus (Darmatonie) Ursachen für das Sistieren der Peristaltik und das Erschlaffen der Darmwand (Paralytischer Ileus, Syn. Darmatonie) sind Entzündung in der Bauchhöhle (Peritonitis) oder von der Bauchhöhle benachbarten Räumen oder Organen bei Darmperforation als Komplikation nach chirurgischen Eingriffen in der Bauchhöhle (postoperativer paralytischer Ileus) Durchwanderungsperitonitis: Jeder unbehandelte mechanische Ileus wird nach gewisser Zeit zum paralytischen Ileus (gemischter Ileus) bei Pankreatitis bei Pneumonie mit septischer Streuung der Erreger Vergiftungen bei Urämie Opiat-Intoxikation Durchblutungs-/Versorgungsstörungen des Darmes bei akuter Durchblutungsstörung des Darmes beim Mesenterialinfarkt bei schwerer Hypokaliämie reflektorisch Kolik eines Bauchorgans auch außerhalb der Bauchhöhle, Nierenkolik, Gallenkolik, Ureterkolik Symptome Die Symptome eines Darmverschlusses sind krampfartige Bauchschmerzen, ein aufgeblähter Bauch (Meteorismus), Erbrechen von Magen- und Darminhalt bis hin zum Koterbrechen (Miserere), Wind- und Stuhlverhalt bei gesteigerter Peristaltik („mechanische Darmgeräusche“ bei Auskultation). Typischerweise lassen sich die Schmerzen zu Beginn eindeutig lokalisieren, werden aber im Verlauf immer diffuser auf das gesamte Abdomen verteilt. Im späten Stadium treten die Symptome der Peritonitis hinzu, weil Keime die Darmwand durchwandern. Diagnose Die körperliche Untersuchung einschließlich rektaler Untersuchung ergibt mit lokalen Schmerzen, Abwehrspannung, Hernien (Eingeweidebrüche) und Überblähung wichtige Hinweise. Zusätzlich erfolgen Blutentnahme zur Bestimmung von Laborwerten sowie Bildgebung mit Sonographie und eventuell Röntgen des Abdomens. Eine Unterscheidung zwischen mechanischem und paralytischem Ileus lässt sich in vielen Fällen sehr schnell durch Abhorchen des Abdomens herbeiführen. Während ein mechanischer Ileus sich durch Hyperperistaltik (verstärkte Darmtätigkeit und metallisch klingende Geräusche) bemerkbar macht, äußert sich der paralytische Ileus durch „Totenstille“ im Abdomen. Bei Ileusverdacht liefert die Sonographie schnelle Hinweise: Man kann bei Vorliegen eines Ileus oft eine typische Pendelperistaltik sehen, d. h., der Darminhalt pendelt hin und her. Auch findet man verbreiterte, übermäßig mit Luft oder Flüssigkeit gefüllte Darmschlingen. Man kann oft den Ort des Verschlusses eingrenzen. Darmabschnitte hinter einem mechanischen Hindernis sind kollabiert (Hungerdarm). Die Röntgenleeraufnahme des Bauchs im Stehen oder in Linksseitenlage zeigt beim typischen Ileus überblähte Darmschlingen mit Flüssigkeitsspiegeln als Hinweis auf den Ort eines Verschlusses. Je nach Befinden können durch einen Einlauf und/oder eine Passage mit Kontrastmittel Ort und Ursache eingegrenzt werden. Zusätzlich kann eine CT des Bauchs durchgeführt werden. Damit kann häufig die Ursache des Darmverschlusses gefunden werden. Differentialdiagnose Von der langen Liste der Ileus-Ursachen müssen andere Krankheiten wie die Pseudoobstruktion Ogilvie-Syndrom, das Colon spasticum und Stoffwechselstörungen wie Porphyrie, toxisches Megacolon oder Morbus Crohn abgegrenzt werden. Mitunter kann die Ursache eines Ileus nicht erkannt werden, sodass eine Bauchspiegelung erforderlich wird. Pathologie Aufgrund des Verschlusses oder der fehlenden Peristaltik kommt es zu einer Distension des Darmlumens und Stuhlverhalt. Die fehlende Bewegung des Speisebreis und sein Aufstau führen zu einem vermehrten Bakterienwachstum, das zu einer Translokation in die Blutgefäße und einer Sepsis führen kann. Gleichzeitig kommt es zu einer massiven Elektrolyt- und Wasserverschiebung bedingt durch die lokale Entzündungsreaktion in und um den Darm und ins Retroperitoneum. Dies kann zu einem massiven Flüssigkeitsmangel führen, ähnlich dem bei einer Pankreatitis. Bakteriengiftstoffe und die Flüssigkeitsverschiebungen können zum Kreislauf- und Multiorganversagen führen. In seinen Auswirkungen auf den ganzen Körper spricht man von der Ileuskrankheit. Bleibt der Ileus unbekannt, kann es zu einer Perforation der Darmwand kommen. Dies bedingt eine kotige Peritonitis. Behandlung Die Therapie richtet sich nach der zugrundeliegenden Ursache. Das gilt auch bei eventueller Operation für das anzuwendende Verfahren. Handelt es sich um einen paralytischen Ileus, kann mittels Prokinetika die Darmaktivität angeregt werden. Liegt eine Strangulation oder eine Bride vor, ist eine operative Intervention, bevorzugt mittels minimalinvasiver Technik (Laparoskopie), indiziert. Begleitende Maßnahmen dienen der Entlastung des Darmes wie Magensonde, eventuell parenterale Ernährung oder Einlauf. Zur raschen und ausreichenden Flüssigkeitstherapie ist die Anlage eines zentralen Venenkatheters in Erwägung zu ziehen. Zur Bilanzierung sollte ein Blasenkatheter gesetzt werden. Siehe auch Arteria-mesenterica-superior-Syndrom Vena-mesenterica-superior-Syndrom Literatur Marcel Bettex, Noel Genton, Margrit Stockmann (Hrsg.): Kinderchirurgie. Diagnostik, Indikation, Therapie, Prognose. 2., neubearbeitete Auflage. Thieme, Stuttgart u. a. 1982, ISBN 3-13-338102-4. Friedrich Carl Sitzmann: Kinderheilkunde. Diagnostik – Therapie – Prophylaxe. 6., erweiterte und völlig neu bearbeitete Auflage. Hippokrates, Stuttgart 1987, ISBN 3-7773-0827-7. Martin Allgöwer, Jörg R. Siewert, Hubert J. Stein: Chirurgie. Mit integriertem Fallquiz – 40 Fälle nach neuer AO. 9., überarbeitete Auflage. Springer, Berlin u. a. 2012, ISBN 978-3-642-11330-7. Hans Adolf Kühn: Organische Störungen der Darmwegsamkeit und Motorik (Darmstenose und Ileus). In Ludwig Heilmeyer (Hrsg.): Lehrbuch der Inneren Medizin. Springer-Verlag, Berlin/Göttingen/Heidelberg 1955; 2. Auflage ebenda 1961, S. 828–820. Weblinks Einzelnachweise Krankheitsbild in der Viszeralchirurgie Krankheitsbild in der Gastroenterologie Krankheitsbild in der Kinderchirurgie fr:Occlusion intestinale
Metal Earth Delorean, Modellbau Spielzeug > Modellbau > Autos, Motorräder & Trucks > Metal Earth Delorean, Modellbau picture /p/o/1/Metal_Earth_Delorean__Modellbau@@1ss9im4z.jpg Montage: Stecken von 14 Stunden und 34 Minuten per Expressversand. 1 1560232 mehr von Metal Earth Faszinierende und wunderbar detaillierte Bausätze aus Edelstahl! Die mit Laser geschnittenen Bauteile einfach aus den Metallkarten clipsen und ganz ohne Klebstoff zusammensetzen. Verbunden werden die Teile durch eine Lasche, die mit einer kleinen Flachzange verdreht wird (Flachzange nicht im Lieferumfang enthalten). Jedes Modell zeigt eine erstaunliche Liebe zum Detail. Zum Basteln und Sammeln. Inklusive leicht verständlicher, bebilderten Anleitung in Englisch. Für jugendliche und erwachsene Tüftler - kein Kinderspielzeug. Art-Nr. 1SS9IM4Z Art Modellbau EAN 0032309011814 Hersteller-Nr. 502447 Montage Stecken Zubehör vorhanden 2,5 Bögen Metal Earth Delorean, Modellbau € 17,49*
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Was ist ein Ileus?
Der Ileus (latinisierte Form des griechischen , von ), deutsch Darmverschluss, ist eine Unterbrechung der Darmpassage. Als lebensbedrohliches Krankheitsbild bedarf er im Allgemeinen einer sofortigen Krankenhauseinweisung und eventuell einer chirurgischen Intervention. Man unterscheidet beim Darmverschluss (Ileus) einen mechanischen Ileus (Darmstenose) vom paralytischen Ileus (durch Lähmung der Darmmuskulatur, Darmlähmung). Einteilung Einteilung nach der Ursache Hier unterscheidet man den mechanischen Ileus mit Behinderung der Darmpassage von außen her oder von innen (vom Darmlumen aus gesehen). Zusätzlich kann eine ungenügende Blutversorgung der Darmwand eintreten, besonders beim eingeklemmten Bruch (Inkarzeration), beim Strangulationsileus oder beim Volvulus. den funktionellen Ileus mit Lähmung der glatten Muskulatur, die für den Transport des Darminhalts verantwortlich ist. Es kommt zum Stillstand der Peristaltik. Diesbezüglich wird wiederum differenziert zwischen dem vergleichsweise häufigen paralytischen Ileus, z. B. bei einer Bauchfellentzündung, dem gefäßbedingten vaskulären Ileus durch Verschluss der den Darm versorgenden Blutgefäße (durch Embolie oder Thrombose bei struktureller Gefäßverengung) und dem sehr seltenen spastischen Ileus (bei Bleivergiftung). Einteilung nach dem Darmabschnitt Nach dem Darmabschnitt, in dem der Verschluss auftritt, kann man in Dünndarmileus und Dickdarmileus unterteilen. Im Dünndarm kommt es vermehrt zu Strangulationen mit Gefäßbeteiligung, während im Dickdarm Obstruktionen überwiegen. Einteilung nach dem Lebensalter Verschiedene Arten eines Ileus sind je nach Lebensalter unterschiedlich häufig: beim Neugeborenen & Säugling Atresie von Pylorus, Duodenum, Jejunum, Ileum, Kolon, Analatresie hochgradige Stenosen infolge u. a. Pancreas anulare, Duodenalmembran Fehlanlagen wie upside-down-Magen, Ledd’sche Bänder erworben bei Invagination, Mekoniumileus, typisches Symptom der Mukoviszidose beim Kind Volvulus, inkarzerierte Hernie, toxisches Megakolon, Meckel-Divertikel in allen Altersgruppen postoperative Verwachsungen perforationsbedingt beim älteren Menschen Dickdarmileus durch ein Coloncarcinom Einteilung nach den Symptomen Die Unterscheidung in Ileus und Subileus (Vorstufe des Ileus) richtet sich nach der Schwere des Aufstaus und der Symptomatik. Die Grenze zwischen den beiden Formen ist unscharf und nicht klar definiert, aber sie trennt aus pragmatischen Gründen beim mechanischen Ileus die Gruppe mit Indikation zur Operation von einer Gruppe mit konservativem Behandlungsversuch. Ursachen Mechanischer Ileus Ursachen für einen mechanischen Ileus können u. a. sein: mechanische Verstopfung (Obturation) durch: Mekonium (Mekoniumileus, siehe oben), Kotballen oder Bezoar einen Fremdkörper im Darm einen großen Gallenstein. Ein derartiger Stein gelangt immer nur über eine entzündliche Fistel zwischen Gallenblase und Darmwand in das Darmlumen und kann den seltenen Gallensteinileus verursachen. eine gewachsene oder entzündliche Verengung (Obstruktion) durch einen Darmtumor Morbus Crohn mit Darmstenose Verlegung, Abklemmung (Strangulation) ein Verwachsungsstrang (Bride) klemmt den Darm zu, führt zum Bridenileus verklebte Abknickung des Darms (Adhäsionsileus) bei Ileitis eine Inkarzeration, d. i. ein eingeklemmter Eingeweidebruch (Hernie) ein Volvulus, d. i. eine Verdrehung des Darmes, schnürt das Lumen zu und die Blutversorgung ab eine Invagination, d. i. eine Einstülpung eines Darmteils in einen anderen, führt sowohl zur Verlegung, Einengung als auch zur Abklemmung der Blutversorgung des Darms Paralytischer Ileus (Darmatonie) Ursachen für das Sistieren der Peristaltik und das Erschlaffen der Darmwand (Paralytischer Ileus, Syn. Darmatonie) sind Entzündung in der Bauchhöhle (Peritonitis) oder von der Bauchhöhle benachbarten Räumen oder Organen bei Darmperforation als Komplikation nach chirurgischen Eingriffen in der Bauchhöhle (postoperativer paralytischer Ileus) Durchwanderungsperitonitis: Jeder unbehandelte mechanische Ileus wird nach gewisser Zeit zum paralytischen Ileus (gemischter Ileus) bei Pankreatitis bei Pneumonie mit septischer Streuung der Erreger Vergiftungen bei Urämie Opiat-Intoxikation Durchblutungs-/Versorgungsstörungen des Darmes bei akuter Durchblutungsstörung des Darmes beim Mesenterialinfarkt bei schwerer Hypokaliämie reflektorisch Kolik eines Bauchorgans auch außerhalb der Bauchhöhle, Nierenkolik, Gallenkolik, Ureterkolik Symptome Die Symptome eines Darmverschlusses sind krampfartige Bauchschmerzen, ein aufgeblähter Bauch (Meteorismus), Erbrechen von Magen- und Darminhalt bis hin zum Koterbrechen (Miserere), Wind- und Stuhlverhalt bei gesteigerter Peristaltik („mechanische Darmgeräusche“ bei Auskultation). Typischerweise lassen sich die Schmerzen zu Beginn eindeutig lokalisieren, werden aber im Verlauf immer diffuser auf das gesamte Abdomen verteilt. Im späten Stadium treten die Symptome der Peritonitis hinzu, weil Keime die Darmwand durchwandern. Diagnose Die körperliche Untersuchung einschließlich rektaler Untersuchung ergibt mit lokalen Schmerzen, Abwehrspannung, Hernien (Eingeweidebrüche) und Überblähung wichtige Hinweise. Zusätzlich erfolgen Blutentnahme zur Bestimmung von Laborwerten sowie Bildgebung mit Sonographie und eventuell Röntgen des Abdomens. Eine Unterscheidung zwischen mechanischem und paralytischem Ileus lässt sich in vielen Fällen sehr schnell durch Abhorchen des Abdomens herbeiführen. Während ein mechanischer Ileus sich durch Hyperperistaltik (verstärkte Darmtätigkeit und metallisch klingende Geräusche) bemerkbar macht, äußert sich der paralytische Ileus durch „Totenstille“ im Abdomen. Bei Ileusverdacht liefert die Sonographie schnelle Hinweise: Man kann bei Vorliegen eines Ileus oft eine typische Pendelperistaltik sehen, d. h., der Darminhalt pendelt hin und her. Auch findet man verbreiterte, übermäßig mit Luft oder Flüssigkeit gefüllte Darmschlingen. Man kann oft den Ort des Verschlusses eingrenzen. Darmabschnitte hinter einem mechanischen Hindernis sind kollabiert (Hungerdarm). Die Röntgenleeraufnahme des Bauchs im Stehen oder in Linksseitenlage zeigt beim typischen Ileus überblähte Darmschlingen mit Flüssigkeitsspiegeln als Hinweis auf den Ort eines Verschlusses. Je nach Befinden können durch einen Einlauf und/oder eine Passage mit Kontrastmittel Ort und Ursache eingegrenzt werden. Zusätzlich kann eine CT des Bauchs durchgeführt werden. Damit kann häufig die Ursache des Darmverschlusses gefunden werden. Differentialdiagnose Von der langen Liste der Ileus-Ursachen müssen andere Krankheiten wie die Pseudoobstruktion Ogilvie-Syndrom, das Colon spasticum und Stoffwechselstörungen wie Porphyrie, toxisches Megacolon oder Morbus Crohn abgegrenzt werden. Mitunter kann die Ursache eines Ileus nicht erkannt werden, sodass eine Bauchspiegelung erforderlich wird. Pathologie Aufgrund des Verschlusses oder der fehlenden Peristaltik kommt es zu einer Distension des Darmlumens und Stuhlverhalt. Die fehlende Bewegung des Speisebreis und sein Aufstau führen zu einem vermehrten Bakterienwachstum, das zu einer Translokation in die Blutgefäße und einer Sepsis führen kann. Gleichzeitig kommt es zu einer massiven Elektrolyt- und Wasserverschiebung bedingt durch die lokale Entzündungsreaktion in und um den Darm und ins Retroperitoneum. Dies kann zu einem massiven Flüssigkeitsmangel führen, ähnlich dem bei einer Pankreatitis. Bakteriengiftstoffe und die Flüssigkeitsverschiebungen können zum Kreislauf- und Multiorganversagen führen. In seinen Auswirkungen auf den ganzen Körper spricht man von der Ileuskrankheit. Bleibt der Ileus unbekannt, kann es zu einer Perforation der Darmwand kommen. Dies bedingt eine kotige Peritonitis. Behandlung Die Therapie richtet sich nach der zugrundeliegenden Ursache. Das gilt auch bei eventueller Operation für das anzuwendende Verfahren. Handelt es sich um einen paralytischen Ileus, kann mittels Prokinetika die Darmaktivität angeregt werden. Liegt eine Strangulation oder eine Bride vor, ist eine operative Intervention, bevorzugt mittels minimalinvasiver Technik (Laparoskopie), indiziert. Begleitende Maßnahmen dienen der Entlastung des Darmes wie Magensonde, eventuell parenterale Ernährung oder Einlauf. Zur raschen und ausreichenden Flüssigkeitstherapie ist die Anlage eines zentralen Venenkatheters in Erwägung zu ziehen. Zur Bilanzierung sollte ein Blasenkatheter gesetzt werden. Siehe auch Arteria-mesenterica-superior-Syndrom Vena-mesenterica-superior-Syndrom Literatur Marcel Bettex, Noel Genton, Margrit Stockmann (Hrsg.): Kinderchirurgie. Diagnostik, Indikation, Therapie, Prognose. 2., neubearbeitete Auflage. Thieme, Stuttgart u. a. 1982, ISBN 3-13-338102-4. Friedrich Carl Sitzmann: Kinderheilkunde. Diagnostik – Therapie – Prophylaxe. 6., erweiterte und völlig neu bearbeitete Auflage. Hippokrates, Stuttgart 1987, ISBN 3-7773-0827-7. Martin Allgöwer, Jörg R. Siewert, Hubert J. Stein: Chirurgie. Mit integriertem Fallquiz – 40 Fälle nach neuer AO. 9., überarbeitete Auflage. Springer, Berlin u. a. 2012, ISBN 978-3-642-11330-7. Hans Adolf Kühn: Organische Störungen der Darmwegsamkeit und Motorik (Darmstenose und Ileus). In Ludwig Heilmeyer (Hrsg.): Lehrbuch der Inneren Medizin. Springer-Verlag, Berlin/Göttingen/Heidelberg 1955; 2. Auflage ebenda 1961, S. 828–820. 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Literatur-Forum.info | Das LiFo • Thema anzeigen - 17 Reise zum Vex von eftos » Mo 14 Jun, 2010 07:31 (XVII) Reise zum Vex Was sitzt den da für ein Idyll in der Kantine beisammen? Unsere drei Helden stecken Ihre Köpfe zusammen. Zwischendurch murmelt Henley immer wieder „Ich muss rüber“ und „Einzige Chance.“ Da, aus dem Hinterhalt, unerwartet, folgende Ansage: „Verzeihung wenn ich um Entschuldigung bitte“. Sie schrecken auf. Ist es ein Spion? Nein, alles andre als das. Mikkel Silva steht bestens gelaunt hinter Ihnen. Er verwendet eine Metapher im derzeit populären Svino-Slang. Keiner hatte Ihn bemerkt und doch steht er nun breit grinsend vor Ihrem Tisch, zerzaust wie immer. Dann sagt er: „Ich hätte da jemand für euch.“ „Bitte was?“ sagt Henley überrascht? „Na Ihr wollt doch rüber zum Indi, oder?“ Mikkel fährt fort: „Ich hab zwar keine Ahnung warum und es ist auch allein eure Sache, aber ich denke mir mal das Ihr drei Sterne nur aus gutem Grund zusammen hier in der Kantine verschwörerisch rumlümmelt. Wenn dann noch einer flüstert ‚Ich muss rüber‘ sind für mich alle Klarheiten beseitigt.“ Henley will gerade antworten aber jemand anders ist schneller: „Klein zu bist du!“ plappert Svinenysh „Wie helfst du wollen uns? Hahaha! Genau, aber wichtig es ist sehr, da du recht haben hast.“ Henley tätschelt das Handgelenk des Ruba er deutet Ihm damit an sich zurückzunehmen. Dann fällt ihm etwas ein: „Ja es stimmt tatsächlich. Ich hab dort drüben was zu erledigen. Hmmm, Mickel Silva… Was ist dein Onkel noch mal von Beruf?“ „Ganz genau, mein lieber Onkel leitet die Machine City oben auf dem Vex. Zudem kennt der gute alte Nef alles und jeden im gesamten Raah-Indi System. Wenn euch einer rüberbringen kann, dann er.“ Die drei Abtrünnigen sehen sich vielsagend an. Svinenysh ist praktisch schon auf dem Vex. Durch diese Reaktion ermutigt bringt Mikkel nun auch sein wahres Anliegen vor: „Um ehrlich zu sein. Mir ist‘s hier zu leicht. Es gibt schlauere als mich, aber was die hier in Robo-Tec machen… da kann ich wesentlich mehr bei meinem Onkel oben lernen.“ „Es dauert noch eine ganze Weile bis zu den Prüfungen, denen ist doch egal woher wir unser Wissen haben. Ich komm schon wieder zurück. Kein Thema.“ Die Junge Diplomatentochter schlägt ähnliche Töne an: „Da ist schon was Wahres dran. Mehr als nur ein Gespinst. Ich könnte uns den ganzen Stoff runterladen. Zum Lernen braucht man keine Lehrer. Wir fragen uns gegenseitig ab.“ Dann schaut sie rüber zum Kollegen Spezies Ruba: „Lieber Svino, glaub mir, auch deshalb ist es eventuell besser, wenn du daheimblei…“ „Nein! NO! Nieeeh oh weh! Svinenysh der Ruba kommt mit dabei! Ich Comm habe auch kann lernen wie du wirst schon sehen! Ravenosch liebe Tante ohne nur Svinenysh wichtig. Mit, mitt auf jeden Fall dabei! Bitte, bitte Patschala, Bitte, danke Henley und Mikkel. Jawohl!“ Die beiden letzteren sehen Patschara böse an. Diese hat sofort ein schlechtes Gewissen: „Schau mal Svino, das wird sehr gefährlich…“ „Gefährlich ist egal, Helfen mitkommen wollen basta ist!“ Plappert der Angesprochene. Alle Diplomatie ist nun vergebens, überstimmt war Sie sowieso schon längst. Sie gibt sich geschlagen: „Naja, evtl. ist es gut wenn du dabei bist. Wir werden eh wenig zu lachen haben…“ Svino sperrt den Mund und die Augen auf, er quakt: „Oooh, du denken Witz ich bin Figur? Aahh, Svinenysh stark und schneller als du, juhuu!“ Nun ist Patchara vollständig am Boden, sie meint kleinlaut: „Du weißt, das ich das nie so gemeint habe. Wie kannst du nur…“ Ihre Augen werden feucht. Svinenysh nimmt sie sofort in den Arm: „Aber hallo oho! Alle, jeder fahren wir mit. Vier an der Zahl. Los also dann, toll ab dafür!“ Henley bewegt seine Hände beschwichtigend: „Klar fliegen wir alle vier. Patchara ist die Lehrerin, Ich der Pilot, Svinenysh leitet spezielle Projekte und Mikkel ist Kommunikationsassistent hin zu diesem nebulösen Gefängniswärter.“ Svinenysh schnalzt mit der Zunge und klatscht in die Hände. Ganz genau so hätte auch er es gesagt, wenn er denn könnte. Nun ging‘s an die Vorbereitungen. Sie dauern bei Ihm drei Minuten. Er braucht nur seinen Comm. Ja, der Vollständigkeit halber sei hier erwähnt dass die Lotus-Effektkleidung auch für Ruba auf dem Markt ist. Sie reinigt sich selbst, wie die Badehose, die trocken ist, wenn man aus dem Wasser steigt. Nur seiner Tante muß er verklickern was er vorhat. Kein Problem. Eine Minute Rubsch und alles ist in trockenen Tüchern. Patchara hat am meisten zu erledigen. Ist Sie doch die Einzige die einen kompatiblen Spaceturb in der Umlaufbahn auftreiben kann. Aufgrund ‚diplomatischer Beziehungen‘. Freilich hat Ihr Vater Fragen, aber diese zerstreuen sich schnell als sie erklärte das Prinz Henley zu Westerburg ebenfalls auf dieser ‚Exkursion‘ dabei sein wird. Sie tarnt die ganze Aktion praktisch als harmlose Klassenfahrt. Henleys Flitzer ist bald startbereit aufgetankt, die Proteinpillen verstaut, der Flüssigkeit Synthesizer startklar. Interplanetarische Flüge können Tage dauern. Zwischen den leicht versetzen Sitzen der Passagiere ist genug Platz für einen gewundenen Gang. Dieser führt hinter zur Sozialkabine. Ohne auf Details eingehen zu wollen: Es gibt komfortableres, aber auch diese Einrichtung funktioniert. Am nächsten Tag nach Schulschluss ist es soweit: Alle Viere treffen sich auf dem wohlbekannten Platz vor dem Alanis College der angewandten Wissenschaften. „Tür los, aufgesperrt“ schreit Svinenysh. Henley drückt den Knopf. Mit einem Satz springt der junge Ruba rein. Er sitzt ganz hinten. Vor Ihm Mikkel, der anerkennend nickt. Dann Patchara Petch-a-boon und ganz vorn der Pilot, Henley. Patchara steckt Ihren Comm in die Halterung und Programmiert den Bordcomputer hin zu Ihrem Turb oben in der geostationären Umlaufbahn. Henley startet sein Rocktar. Unspektakulär wie die kleinen Flycas fuhr er los, dann klappen die Nanotubeflügel aus und das elegante Gefährt hebt Propellergetrieben ab. Immer höher schrauben Sie sich. Lyporo unter Ihnen wird kleiner und unscheinbarer. Schon kurz darauf werden die Propeller in die Flügel eingeklappt und diese auf die Hälfte der Spannweite verkürzt. Der Ultrosin Verbrennungsmotor im Heck der Maschine schaltet sich ein. Mit vollem Schub geht es Richtung geostationär geparktem Turb. Jemand bestimmtes schreit „Juhuhu Hallo Hoo!“ Da vorne ist er bereits zu sehen. Turb-Platz Lyporo Peta I, Gateway der Hauptstadt zu den Planeten des Raah Systems, den Flügen zum Strange Energy Propulsion Lab und Umsteigebahnhof für die Deepjet Passagiere. Ungerührt vom Ambiente verfolgt Henleys Rocktar seinen Weg mitten in die glänzenden Turbs der neuen Stax-Klasse. „Andockmanöver in T minus zwei Minuten.“ Knattert der Bordcomputer. 180 Sekunden später sind Sie fest mit Patcharas Spaceturb verdrahtet. Es sieht höchst beeindruckend aus was für eine Kraftvolle Antriebsmaschine da nun um Sie gelegt worden ist. „Start in T minus 60 Sekunden“ Svinenysh platzt vor Spannung, Mikkel beschäftigt sich lieber mit seinem Comm. Kurz vor Ablauf dieser Zeitspanne jedoch, legt auch der coole angehende Robo-Tec diesen beiseite. Er weiß: nun wird’s hefig. Der Turb startet sein Triebwerk, das Gefährt schießt mit dem x-fachen der normalen Fallbeschleunigung davon. In seinen Sitz gepresst zeigt Svino nun die Zähne. Gigantisch, mit dieser Geschwindigkeit den Trivy zu verlassen. Zeit sich umzuschauen. Aha: Hell in der Ferne, dennoch unerreichbar, der Indi. Henleys Heimatsystem. Hinter Ihnen der kleiner werdende Trivy, da, rechts weit außen: Das könnte er sein: Tunnel Gamma I, der Ringbeschleuniger, Der Raumtunnel rüber. Svino’s Augen werden feucht. Deutlich zu sehen links nun der grüne Diamant des Raah Systems, der Junglemond Trymoo, seine Heimat. Vom Wasserplanet Eerx mit seinem Superkontinent keine Spur, falsche Richtung. Weiter außen. Wir wollen ja zum Vex, nach innen. Dieser geheimnisvollen Steinkugel ohne Eigenrotation, die Eine Seite im Feuer, die andere in der Weltraumkälte. Und genau auf dem Nullmeridian des Äquators, West warm, Ost kalt, dieser düstere Ort namens Machine City, Heimat des wichtigsten und gleichzeitig sichersten Gefängnisses eines gesamten Sonnensystems. Alle sind gespannt auf den Komplex, die Roboter und die Gefangenen. Alle, ausgenommen natürlich Mikkel, der Neffe des CoOs, des Betreibers, diesem seltsamen Aussteiger Nef Silva. Für Ihn ist es fast schon eine Heimkehr.
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Was ist ein Ileus?
Der Ileus (latinisierte Form des griechischen , von ), deutsch Darmverschluss, ist eine Unterbrechung der Darmpassage. Als lebensbedrohliches Krankheitsbild bedarf er im Allgemeinen einer sofortigen Krankenhauseinweisung und eventuell einer chirurgischen Intervention. Man unterscheidet beim Darmverschluss (Ileus) einen mechanischen Ileus (Darmstenose) vom paralytischen Ileus (durch Lähmung der Darmmuskulatur, Darmlähmung). Einteilung Einteilung nach der Ursache Hier unterscheidet man den mechanischen Ileus mit Behinderung der Darmpassage von außen her oder von innen (vom Darmlumen aus gesehen). Zusätzlich kann eine ungenügende Blutversorgung der Darmwand eintreten, besonders beim eingeklemmten Bruch (Inkarzeration), beim Strangulationsileus oder beim Volvulus. den funktionellen Ileus mit Lähmung der glatten Muskulatur, die für den Transport des Darminhalts verantwortlich ist. Es kommt zum Stillstand der Peristaltik. Diesbezüglich wird wiederum differenziert zwischen dem vergleichsweise häufigen paralytischen Ileus, z. B. bei einer Bauchfellentzündung, dem gefäßbedingten vaskulären Ileus durch Verschluss der den Darm versorgenden Blutgefäße (durch Embolie oder Thrombose bei struktureller Gefäßverengung) und dem sehr seltenen spastischen Ileus (bei Bleivergiftung). Einteilung nach dem Darmabschnitt Nach dem Darmabschnitt, in dem der Verschluss auftritt, kann man in Dünndarmileus und Dickdarmileus unterteilen. Im Dünndarm kommt es vermehrt zu Strangulationen mit Gefäßbeteiligung, während im Dickdarm Obstruktionen überwiegen. Einteilung nach dem Lebensalter Verschiedene Arten eines Ileus sind je nach Lebensalter unterschiedlich häufig: beim Neugeborenen & Säugling Atresie von Pylorus, Duodenum, Jejunum, Ileum, Kolon, Analatresie hochgradige Stenosen infolge u. a. Pancreas anulare, Duodenalmembran Fehlanlagen wie upside-down-Magen, Ledd’sche Bänder erworben bei Invagination, Mekoniumileus, typisches Symptom der Mukoviszidose beim Kind Volvulus, inkarzerierte Hernie, toxisches Megakolon, Meckel-Divertikel in allen Altersgruppen postoperative Verwachsungen perforationsbedingt beim älteren Menschen Dickdarmileus durch ein Coloncarcinom Einteilung nach den Symptomen Die Unterscheidung in Ileus und Subileus (Vorstufe des Ileus) richtet sich nach der Schwere des Aufstaus und der Symptomatik. Die Grenze zwischen den beiden Formen ist unscharf und nicht klar definiert, aber sie trennt aus pragmatischen Gründen beim mechanischen Ileus die Gruppe mit Indikation zur Operation von einer Gruppe mit konservativem Behandlungsversuch. Ursachen Mechanischer Ileus Ursachen für einen mechanischen Ileus können u. a. sein: mechanische Verstopfung (Obturation) durch: Mekonium (Mekoniumileus, siehe oben), Kotballen oder Bezoar einen Fremdkörper im Darm einen großen Gallenstein. Ein derartiger Stein gelangt immer nur über eine entzündliche Fistel zwischen Gallenblase und Darmwand in das Darmlumen und kann den seltenen Gallensteinileus verursachen. eine gewachsene oder entzündliche Verengung (Obstruktion) durch einen Darmtumor Morbus Crohn mit Darmstenose Verlegung, Abklemmung (Strangulation) ein Verwachsungsstrang (Bride) klemmt den Darm zu, führt zum Bridenileus verklebte Abknickung des Darms (Adhäsionsileus) bei Ileitis eine Inkarzeration, d. i. ein eingeklemmter Eingeweidebruch (Hernie) ein Volvulus, d. i. eine Verdrehung des Darmes, schnürt das Lumen zu und die Blutversorgung ab eine Invagination, d. i. eine Einstülpung eines Darmteils in einen anderen, führt sowohl zur Verlegung, Einengung als auch zur Abklemmung der Blutversorgung des Darms Paralytischer Ileus (Darmatonie) Ursachen für das Sistieren der Peristaltik und das Erschlaffen der Darmwand (Paralytischer Ileus, Syn. Darmatonie) sind Entzündung in der Bauchhöhle (Peritonitis) oder von der Bauchhöhle benachbarten Räumen oder Organen bei Darmperforation als Komplikation nach chirurgischen Eingriffen in der Bauchhöhle (postoperativer paralytischer Ileus) Durchwanderungsperitonitis: Jeder unbehandelte mechanische Ileus wird nach gewisser Zeit zum paralytischen Ileus (gemischter Ileus) bei Pankreatitis bei Pneumonie mit septischer Streuung der Erreger Vergiftungen bei Urämie Opiat-Intoxikation Durchblutungs-/Versorgungsstörungen des Darmes bei akuter Durchblutungsstörung des Darmes beim Mesenterialinfarkt bei schwerer Hypokaliämie reflektorisch Kolik eines Bauchorgans auch außerhalb der Bauchhöhle, Nierenkolik, Gallenkolik, Ureterkolik Symptome Die Symptome eines Darmverschlusses sind krampfartige Bauchschmerzen, ein aufgeblähter Bauch (Meteorismus), Erbrechen von Magen- und Darminhalt bis hin zum Koterbrechen (Miserere), Wind- und Stuhlverhalt bei gesteigerter Peristaltik („mechanische Darmgeräusche“ bei Auskultation). Typischerweise lassen sich die Schmerzen zu Beginn eindeutig lokalisieren, werden aber im Verlauf immer diffuser auf das gesamte Abdomen verteilt. Im späten Stadium treten die Symptome der Peritonitis hinzu, weil Keime die Darmwand durchwandern. Diagnose Die körperliche Untersuchung einschließlich rektaler Untersuchung ergibt mit lokalen Schmerzen, Abwehrspannung, Hernien (Eingeweidebrüche) und Überblähung wichtige Hinweise. Zusätzlich erfolgen Blutentnahme zur Bestimmung von Laborwerten sowie Bildgebung mit Sonographie und eventuell Röntgen des Abdomens. Eine Unterscheidung zwischen mechanischem und paralytischem Ileus lässt sich in vielen Fällen sehr schnell durch Abhorchen des Abdomens herbeiführen. Während ein mechanischer Ileus sich durch Hyperperistaltik (verstärkte Darmtätigkeit und metallisch klingende Geräusche) bemerkbar macht, äußert sich der paralytische Ileus durch „Totenstille“ im Abdomen. Bei Ileusverdacht liefert die Sonographie schnelle Hinweise: Man kann bei Vorliegen eines Ileus oft eine typische Pendelperistaltik sehen, d. h., der Darminhalt pendelt hin und her. Auch findet man verbreiterte, übermäßig mit Luft oder Flüssigkeit gefüllte Darmschlingen. Man kann oft den Ort des Verschlusses eingrenzen. Darmabschnitte hinter einem mechanischen Hindernis sind kollabiert (Hungerdarm). Die Röntgenleeraufnahme des Bauchs im Stehen oder in Linksseitenlage zeigt beim typischen Ileus überblähte Darmschlingen mit Flüssigkeitsspiegeln als Hinweis auf den Ort eines Verschlusses. Je nach Befinden können durch einen Einlauf und/oder eine Passage mit Kontrastmittel Ort und Ursache eingegrenzt werden. Zusätzlich kann eine CT des Bauchs durchgeführt werden. Damit kann häufig die Ursache des Darmverschlusses gefunden werden. Differentialdiagnose Von der langen Liste der Ileus-Ursachen müssen andere Krankheiten wie die Pseudoobstruktion Ogilvie-Syndrom, das Colon spasticum und Stoffwechselstörungen wie Porphyrie, toxisches Megacolon oder Morbus Crohn abgegrenzt werden. Mitunter kann die Ursache eines Ileus nicht erkannt werden, sodass eine Bauchspiegelung erforderlich wird. Pathologie Aufgrund des Verschlusses oder der fehlenden Peristaltik kommt es zu einer Distension des Darmlumens und Stuhlverhalt. Die fehlende Bewegung des Speisebreis und sein Aufstau führen zu einem vermehrten Bakterienwachstum, das zu einer Translokation in die Blutgefäße und einer Sepsis führen kann. Gleichzeitig kommt es zu einer massiven Elektrolyt- und Wasserverschiebung bedingt durch die lokale Entzündungsreaktion in und um den Darm und ins Retroperitoneum. Dies kann zu einem massiven Flüssigkeitsmangel führen, ähnlich dem bei einer Pankreatitis. Bakteriengiftstoffe und die Flüssigkeitsverschiebungen können zum Kreislauf- und Multiorganversagen führen. In seinen Auswirkungen auf den ganzen Körper spricht man von der Ileuskrankheit. Bleibt der Ileus unbekannt, kann es zu einer Perforation der Darmwand kommen. Dies bedingt eine kotige Peritonitis. Behandlung Die Therapie richtet sich nach der zugrundeliegenden Ursache. Das gilt auch bei eventueller Operation für das anzuwendende Verfahren. Handelt es sich um einen paralytischen Ileus, kann mittels Prokinetika die Darmaktivität angeregt werden. Liegt eine Strangulation oder eine Bride vor, ist eine operative Intervention, bevorzugt mittels minimalinvasiver Technik (Laparoskopie), indiziert. Begleitende Maßnahmen dienen der Entlastung des Darmes wie Magensonde, eventuell parenterale Ernährung oder Einlauf. Zur raschen und ausreichenden Flüssigkeitstherapie ist die Anlage eines zentralen Venenkatheters in Erwägung zu ziehen. Zur Bilanzierung sollte ein Blasenkatheter gesetzt werden. Siehe auch Arteria-mesenterica-superior-Syndrom Vena-mesenterica-superior-Syndrom Literatur Marcel Bettex, Noel Genton, Margrit Stockmann (Hrsg.): Kinderchirurgie. Diagnostik, Indikation, Therapie, Prognose. 2., neubearbeitete Auflage. Thieme, Stuttgart u. a. 1982, ISBN 3-13-338102-4. Friedrich Carl Sitzmann: Kinderheilkunde. Diagnostik – Therapie – Prophylaxe. 6., erweiterte und völlig neu bearbeitete Auflage. Hippokrates, Stuttgart 1987, ISBN 3-7773-0827-7. Martin Allgöwer, Jörg R. Siewert, Hubert J. Stein: Chirurgie. Mit integriertem Fallquiz – 40 Fälle nach neuer AO. 9., überarbeitete Auflage. Springer, Berlin u. a. 2012, ISBN 978-3-642-11330-7. Hans Adolf Kühn: Organische Störungen der Darmwegsamkeit und Motorik (Darmstenose und Ileus). In Ludwig Heilmeyer (Hrsg.): Lehrbuch der Inneren Medizin. Springer-Verlag, Berlin/Göttingen/Heidelberg 1955; 2. Auflage ebenda 1961, S. 828–820. Weblinks Einzelnachweise Krankheitsbild in der Viszeralchirurgie Krankheitsbild in der Gastroenterologie Krankheitsbild in der Kinderchirurgie fr:Occlusion intestinale
Tram » GT8E 209 Abtransport GT8E 209 Abtransport Antworten: 12 • Hits: 1.092 #1 von aus dem nvb forum , 16.01.2008 00:20 » 09.01.08 20:36 « habe heute gesehen das strab 207 oder 209 aufgeladen worde ist auf ein lkw!der muß wohl weg kommen! » 09.01.08 22:47 « 207 ist verschrottet! Es müsste dann 209 sein! Konntest du erkennen, aus welchen Land der Lkw kam! Der glaube wenn ich das höre, das der Weg noch Lodz oder Salzgitter ging! Ich könnte mich auch irren und du meinst eine Schrottladung, dann wäre 207 möglich! Kannst du mir mehr beschreiben, ich habe nichts mitbekommen! » 10.01.08 06:49 « nein wahr kein schrotthaufen!!es wahr ein grüner LKW mehr habe ich nicht gesehen!dann wahr es 209! » 10.01.08 17:11 « ich hab gedacht das 209 noch in freiburg bleibt und dort ersatzweise noch eingesetzt wird.... ich denke das die anderen fahrzeuge 206,208 und vieleicht auch 205 verkauft werden oder weiß da einer genaureres? wäre echt hilfreich. » 10.01.08 19:41 « Es war definitiv 209, sie wurde mit dem Tieflader abgeholt, die Zugmaschine war grün, dürfte die Firma sein, die alle Bahnen transportiert. » 10.01.08 22:10 « Hat jemand Fotos von der Aktion gemacht oder kann sagen wo genau die Reise hingeht! Ich gehe davon aus, das der jetzt nach Salzgitter ging! » 10.01.08 23:29 « Der Wagen wird zum gleichen Ziel gehen wie in wenigen Wochen auch 208. Dieses Ziel wird allerdings nicht Lodz heißen. Und - es gibt Bilder von der Verladung. Wir werden das bestimmt demnächst auch hier dokumentieren. » 11.01.08 00:25 « -------------------------------------------------------------------------------- Florian können sie mir diese Fragen beantworten: Welches Unternehmen holt die Fahrzeuge ab (vielleicht Bender)? Ist es ein Verkehrsbetrieb oder ein Gebrauchtfahrzeughändler der die Wagen 208 + 209 gekauft hat? Was passiert mit 205 + 206? Gäbe es die Möglichkeit einen als Museumsfahrzeug zu erhalten? Für eine Beantwortung dieser Fragen wäre ich ihnen sehr Dankbar! » 11.01.08 10:06 « Ich glaube nicht dass eine Museale Erhaltung derzeit erstrebenswert ist. - Ein derartiges Fahrzeug abzustellen würde viel Platz benötigen. Um das Fahrzeug vor Witterung zu schützen müsste dieser Platz noch in einer Halle sein. Solche Plätze sind knapp. Wenn man es nicht mal schaffte die 107 (*) zu erhalten weiss ich nicht wie man eine GT8 erhalten will. - Die Fahrzeuge werden nicht verschrottet sondern weiterverkauft. Es wäre also möglich später eins zurückzuholen. - Es bleiben noch einige Wagen vorläufig in Freiburg erhalten. Die Chance eins zu erhalten wird also auf keinen Fall vertan. * ich finde es scahde, man schaffte es nicht einen zweiten GT4 zu erhalten. Somit häte man ein Wagen rot/weiss erhalten können und eins wieder beige lackieren können mit Anhängerkupplung und Schnaffnersitz. Der Unterschied wäre ausreichend gross gewesen um eine Erhaltung zu rechtfertigen. Möglicherweise lässt sich aus Halberstadt noch einen Wagen holen? » 11.01.08 10:41 « soviel ich weiß steht der zeit in der alten straßenbahnwerstatt in der urachstr. wagen 205 und ich glaube schon das der erhalten bleibt für museums zwecke platz ist da auch genung...man koregiere mich wenn ich was falsches sage....aber ich glaube nicht das 205 weiterverkauft wird... es sei den die vag bruacht geld dann vieleicht schon.... aus dem nvb forum RE: GT8E 209 Abtransport #2 von Anonymous , 16.01.2008 00:21 » 11.01.08 15:15 « Antworten · Melden Ein Verkehrsbetrieb. Sind ebenfalls verkauft, allerdings an einen anderen Käufer. Das ganze zieht sich allerdings noch etwas hin, da die Verhandlungen noch andauern. Beim Kauf ist SIM Salzgitter beteiligt. Das hat Andrew bereits gut dargelegt. Es wäre schwierig. Allerdings ausschließen kann man das nicht. » 11.01.08 17:05 « Ich hatte gedacht das man sich wenigstens bei dem 205 erweichen wird( fuhr mit Tw2 die Eröffnungsfahrt) schade! Florian sie kennen ja die Betriebe! Darf ich raten in welches Land die Reise geht! Ich vermute Polen oder Rumänien, irre ich mich? Wenn es zwei Käufer sind, kann der Betrieb ja nicht groß sein? Wissen sie schon, ob die Betriebe die Fahrzeuge umnummerieren? Kann die Vag wirklich keine Fahrzeuge diesem Typs unterbringen oder wird erst reagiert, wenn es an den Gt 8 N geht? » 11.01.08 22:01 « Gibt es für die Straßenbahnfreunde langfristig eine Chance, einen GT8 zu erhalten? Ist dafür Platz in der Urachstraße? » 13.01.08 14:12 « wie ich es schon in der einen antwort geschrieben habe es wäre möglich dort einen gt8 unterzustellen zu mal bei der tag der offenen tür dort gt8 205 dort stand... und paltz wäre da schon... aber man kann ja nie wiesen was da noch alles passieren wird.... wäre ja auch möglich das irgedn wann mal ein gt8 geamatic wieder nach freiburg geholt wird.... man wird sehen was die zeit bringt... » 13.01.08 17:01 « Platz gibt es immer. Das schwierigste dabei ist wohl, die VAG davon zu überzeugen. Welchen längefristigen Zweck würde beim Erhalt eines GT8K (außer vielleicht der Typerhaltung) die VAG schon überzeugen? Es ist schwierig, sogar den heutigen Oldtimerfuhrpark mit Konzepten vor der Verschrottung zu bewahren. Heute ist alles eine Kostenfrage, oder nicht mehr eine Frage der Einstellung. » 13.01.08 18:32 « Habe eine Rundgang um das VAG Gelände gemacht! Mir viel auf, das nur noch Gt8 K 208 auf dem Materialgleis war hatte schon erwartet das der schon in der Wagenhalle befindet! Wüsste ich vom Tag der Abfuhr nach Ulm, dann würde ich das gerne Außerdem entdeckte ich den alten Päcklewagen Ist der noch nicht beim Besitzer? » 13.01.08 18:42 « aber ich würde es echt schade finden wenn die vag wirklich sagen würde das es sich nicht lohnt die oldtimer weiter zu erhalten und dann alle zuverschrotten... aber ich glaube kaum das dies passieren wird... naja immer hin war der gt8k mal die längste straßenbahn von freiburg und auch in ganz deutschland.... gut damit kann man nicht wirklich jemanden überzeugen aber immer hin wäre es schön einen der ersten in freiburg zulassen... auch wenn es warscheinlich eh nicht passieren wird... mal noch eine frage für wieviel wurden eigentlich die wagen 209 + 208 verkauft? » 13.01.08 19:20 « Jeweils 30.000 Euro. Der Päcklewagen ist bereits nicht mehr in VAG Besitz. Er wird noch diese Woche überführt. Und zwar in den VAG Betriebshof Süd, Urachstraße. Bestimmt können einige User sich da einen Reim draus machen » 13.01.08 20:18 « Aha der Privatmann wie es hieß überlässt der Fdfs den Bus! Wenigsten eine gute Nachricht, bei einer schlechten für uns! » 13.01.08 21:50 « Ich kann nur vermuten. Der "Privatmann" hat sich nicht zum Kauf entschließen können. Die VAG hat den Bus daraufhin den FdFS zum Schrottpreis abgegeben. Dass der Motor nicht mehr vorhanden ist, wissen wir. Was ist mit den Sitzen? Wurden die, als der 347 zum Päcklebus wurde, vorausschauend irgendwo deponiert? Oder geht jetzt die große Suche los? Wie sahen die Sitze damals überhaupt aus? Alles in allem ist das eine gute Nachricht, denn der Bus dürfte erhalten bleiben. #3 von neuer , 16.01.2008 00:22 » 13.01.08 23:15 « Mir sind Argumente eingefallen die für den Erhalt eines Wagen sprechen: Erster Stadtbahnwagen Fuhr noch vor dem Bahnhof Erster Wagen in "Freiburger Farben" Besser als der Combino Erster Wagen mit dem Sollwertgeber Letzter Wagen der mit der Bahn angeliefert wurde und auf dem Güterbahnhof zusammengebaut wurde Ein Meilenstein in der Geschichte der Freiburger Straßenbahn #4 von neuer , 16.01.2008 00:23 » 14.01.08 20:44 « Laut einer aus dem DSO- Straßenbahnforum soll nur die A Teile aus dem Gt8 zusammengebaut werden, also eine Bahn als Zweirichter? #5 von hanspeter , 16.01.2008 10:57 2 GT8 gehen nach Ulm, wo sie zu einem Mega-Arbeitswagen mit Schleifeinrichtung umgebaut werden. 208 und 209 werden bei einer Firma, ich glaube Kiepe Elektrik, umgebaut. NVB wird ausführlich drüber berichten, wenn wir klare Kenntniss und Fakten haben. zu 205 sage ich nichts !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Hanspeter NVB-Team #6 von Daniel , 16.01.2008 19:51 Ich dachte, das 205 verkauft wird! #7 von chris , 16.01.2008 20:36 Wieso wird eigentlich dauernd über die komplette Abstellung der GT 8E Flotte diskutiert? Aufgrund der sich zur Zeit bei Siemens befindlichen Combinos (derzeit 4) sind momentan in der Frühspitze alle 5 nicht abgestellten GT 8E`s im Einsatz. Seit diesen Montag (15.01.2008) ist auf der Linie 5 ein kompletter (!) Tageskurs mit einem GT8E belegt, dass hat es schon seit Jahren nicht mehr gegeben. #8 von Daniel , 17.01.2008 23:10 Im DSO Straßenbahnforum heißt es das 208 in Ulm schon ist! Der war am Sonntag noch auf dem Materialgleis im Vag Zentrum! Hier ein Link zum Forum: http://drehscheibe-online.ist-im-web...6;php?5,3634094 #9 von amogles , 18.01.2008 10:17 Eine Abstellung der Wagen 210-214 steht glaube ich nicht knapp bevor. Allerdings darf man auch nicht erwarten dass diese Wagen ein lazu langes Leben noch vor sich haben. Spätestens wenn wieder teure Reparaturen anstehen muss geklärt werden ob diese sich noch lohnen. Kleinserien haben es erfahrungsgemäss immer schwer. #10 von maik , 12.05.2008 11:46 Strab 211 steht abgebügelt vor der VAG-Hauptwerkstatt, ist vermutlich jetzt auch abgestellt!(?); Wagen 206 wird immer mal wieder vom Materialgleis in die Werkstatt geschoben, wieso eigentlich, der Wagen ist doch längst abgestellt? #11 von markus8555 , 12.05.2008 19:54 könnte durch aus möglich sein das 206 doch wiede rin in den liniendinst zurück kehrt...wäre auch möglich...aber glaub ich kaum.... es sind ja bald fast alles combinos wieder in freiburg dann wird man jetzt bestimmt keine abgestellten bahnen mehr wieder zurück hollen.... lohnt sich auch nicht wirklich.... #12 von Gabriel , 28.12.2008 19:21 Fährt Strab 209 und 208 schon in Ulm #13 von Olaf , 30.12.2008 20:50 Gabriel, schau dir mal den Beitrag "GT 8 K 208 & 209 in Ulm" (s. Themenübersicht) an. Dann wird dir alles klar.
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Was ist ein Ileus?
Der Ileus (latinisierte Form des griechischen , von ), deutsch Darmverschluss, ist eine Unterbrechung der Darmpassage. Als lebensbedrohliches Krankheitsbild bedarf er im Allgemeinen einer sofortigen Krankenhauseinweisung und eventuell einer chirurgischen Intervention. Man unterscheidet beim Darmverschluss (Ileus) einen mechanischen Ileus (Darmstenose) vom paralytischen Ileus (durch Lähmung der Darmmuskulatur, Darmlähmung). Einteilung Einteilung nach der Ursache Hier unterscheidet man den mechanischen Ileus mit Behinderung der Darmpassage von außen her oder von innen (vom Darmlumen aus gesehen). Zusätzlich kann eine ungenügende Blutversorgung der Darmwand eintreten, besonders beim eingeklemmten Bruch (Inkarzeration), beim Strangulationsileus oder beim Volvulus. den funktionellen Ileus mit Lähmung der glatten Muskulatur, die für den Transport des Darminhalts verantwortlich ist. Es kommt zum Stillstand der Peristaltik. Diesbezüglich wird wiederum differenziert zwischen dem vergleichsweise häufigen paralytischen Ileus, z. B. bei einer Bauchfellentzündung, dem gefäßbedingten vaskulären Ileus durch Verschluss der den Darm versorgenden Blutgefäße (durch Embolie oder Thrombose bei struktureller Gefäßverengung) und dem sehr seltenen spastischen Ileus (bei Bleivergiftung). Einteilung nach dem Darmabschnitt Nach dem Darmabschnitt, in dem der Verschluss auftritt, kann man in Dünndarmileus und Dickdarmileus unterteilen. Im Dünndarm kommt es vermehrt zu Strangulationen mit Gefäßbeteiligung, während im Dickdarm Obstruktionen überwiegen. Einteilung nach dem Lebensalter Verschiedene Arten eines Ileus sind je nach Lebensalter unterschiedlich häufig: beim Neugeborenen & Säugling Atresie von Pylorus, Duodenum, Jejunum, Ileum, Kolon, Analatresie hochgradige Stenosen infolge u. a. Pancreas anulare, Duodenalmembran Fehlanlagen wie upside-down-Magen, Ledd’sche Bänder erworben bei Invagination, Mekoniumileus, typisches Symptom der Mukoviszidose beim Kind Volvulus, inkarzerierte Hernie, toxisches Megakolon, Meckel-Divertikel in allen Altersgruppen postoperative Verwachsungen perforationsbedingt beim älteren Menschen Dickdarmileus durch ein Coloncarcinom Einteilung nach den Symptomen Die Unterscheidung in Ileus und Subileus (Vorstufe des Ileus) richtet sich nach der Schwere des Aufstaus und der Symptomatik. Die Grenze zwischen den beiden Formen ist unscharf und nicht klar definiert, aber sie trennt aus pragmatischen Gründen beim mechanischen Ileus die Gruppe mit Indikation zur Operation von einer Gruppe mit konservativem Behandlungsversuch. Ursachen Mechanischer Ileus Ursachen für einen mechanischen Ileus können u. a. sein: mechanische Verstopfung (Obturation) durch: Mekonium (Mekoniumileus, siehe oben), Kotballen oder Bezoar einen Fremdkörper im Darm einen großen Gallenstein. Ein derartiger Stein gelangt immer nur über eine entzündliche Fistel zwischen Gallenblase und Darmwand in das Darmlumen und kann den seltenen Gallensteinileus verursachen. eine gewachsene oder entzündliche Verengung (Obstruktion) durch einen Darmtumor Morbus Crohn mit Darmstenose Verlegung, Abklemmung (Strangulation) ein Verwachsungsstrang (Bride) klemmt den Darm zu, führt zum Bridenileus verklebte Abknickung des Darms (Adhäsionsileus) bei Ileitis eine Inkarzeration, d. i. ein eingeklemmter Eingeweidebruch (Hernie) ein Volvulus, d. i. eine Verdrehung des Darmes, schnürt das Lumen zu und die Blutversorgung ab eine Invagination, d. i. eine Einstülpung eines Darmteils in einen anderen, führt sowohl zur Verlegung, Einengung als auch zur Abklemmung der Blutversorgung des Darms Paralytischer Ileus (Darmatonie) Ursachen für das Sistieren der Peristaltik und das Erschlaffen der Darmwand (Paralytischer Ileus, Syn. Darmatonie) sind Entzündung in der Bauchhöhle (Peritonitis) oder von der Bauchhöhle benachbarten Räumen oder Organen bei Darmperforation als Komplikation nach chirurgischen Eingriffen in der Bauchhöhle (postoperativer paralytischer Ileus) Durchwanderungsperitonitis: Jeder unbehandelte mechanische Ileus wird nach gewisser Zeit zum paralytischen Ileus (gemischter Ileus) bei Pankreatitis bei Pneumonie mit septischer Streuung der Erreger Vergiftungen bei Urämie Opiat-Intoxikation Durchblutungs-/Versorgungsstörungen des Darmes bei akuter Durchblutungsstörung des Darmes beim Mesenterialinfarkt bei schwerer Hypokaliämie reflektorisch Kolik eines Bauchorgans auch außerhalb der Bauchhöhle, Nierenkolik, Gallenkolik, Ureterkolik Symptome Die Symptome eines Darmverschlusses sind krampfartige Bauchschmerzen, ein aufgeblähter Bauch (Meteorismus), Erbrechen von Magen- und Darminhalt bis hin zum Koterbrechen (Miserere), Wind- und Stuhlverhalt bei gesteigerter Peristaltik („mechanische Darmgeräusche“ bei Auskultation). Typischerweise lassen sich die Schmerzen zu Beginn eindeutig lokalisieren, werden aber im Verlauf immer diffuser auf das gesamte Abdomen verteilt. Im späten Stadium treten die Symptome der Peritonitis hinzu, weil Keime die Darmwand durchwandern. Diagnose Die körperliche Untersuchung einschließlich rektaler Untersuchung ergibt mit lokalen Schmerzen, Abwehrspannung, Hernien (Eingeweidebrüche) und Überblähung wichtige Hinweise. Zusätzlich erfolgen Blutentnahme zur Bestimmung von Laborwerten sowie Bildgebung mit Sonographie und eventuell Röntgen des Abdomens. Eine Unterscheidung zwischen mechanischem und paralytischem Ileus lässt sich in vielen Fällen sehr schnell durch Abhorchen des Abdomens herbeiführen. Während ein mechanischer Ileus sich durch Hyperperistaltik (verstärkte Darmtätigkeit und metallisch klingende Geräusche) bemerkbar macht, äußert sich der paralytische Ileus durch „Totenstille“ im Abdomen. Bei Ileusverdacht liefert die Sonographie schnelle Hinweise: Man kann bei Vorliegen eines Ileus oft eine typische Pendelperistaltik sehen, d. h., der Darminhalt pendelt hin und her. Auch findet man verbreiterte, übermäßig mit Luft oder Flüssigkeit gefüllte Darmschlingen. Man kann oft den Ort des Verschlusses eingrenzen. Darmabschnitte hinter einem mechanischen Hindernis sind kollabiert (Hungerdarm). Die Röntgenleeraufnahme des Bauchs im Stehen oder in Linksseitenlage zeigt beim typischen Ileus überblähte Darmschlingen mit Flüssigkeitsspiegeln als Hinweis auf den Ort eines Verschlusses. Je nach Befinden können durch einen Einlauf und/oder eine Passage mit Kontrastmittel Ort und Ursache eingegrenzt werden. Zusätzlich kann eine CT des Bauchs durchgeführt werden. Damit kann häufig die Ursache des Darmverschlusses gefunden werden. Differentialdiagnose Von der langen Liste der Ileus-Ursachen müssen andere Krankheiten wie die Pseudoobstruktion Ogilvie-Syndrom, das Colon spasticum und Stoffwechselstörungen wie Porphyrie, toxisches Megacolon oder Morbus Crohn abgegrenzt werden. Mitunter kann die Ursache eines Ileus nicht erkannt werden, sodass eine Bauchspiegelung erforderlich wird. Pathologie Aufgrund des Verschlusses oder der fehlenden Peristaltik kommt es zu einer Distension des Darmlumens und Stuhlverhalt. Die fehlende Bewegung des Speisebreis und sein Aufstau führen zu einem vermehrten Bakterienwachstum, das zu einer Translokation in die Blutgefäße und einer Sepsis führen kann. Gleichzeitig kommt es zu einer massiven Elektrolyt- und Wasserverschiebung bedingt durch die lokale Entzündungsreaktion in und um den Darm und ins Retroperitoneum. Dies kann zu einem massiven Flüssigkeitsmangel führen, ähnlich dem bei einer Pankreatitis. Bakteriengiftstoffe und die Flüssigkeitsverschiebungen können zum Kreislauf- und Multiorganversagen führen. In seinen Auswirkungen auf den ganzen Körper spricht man von der Ileuskrankheit. Bleibt der Ileus unbekannt, kann es zu einer Perforation der Darmwand kommen. Dies bedingt eine kotige Peritonitis. Behandlung Die Therapie richtet sich nach der zugrundeliegenden Ursache. Das gilt auch bei eventueller Operation für das anzuwendende Verfahren. Handelt es sich um einen paralytischen Ileus, kann mittels Prokinetika die Darmaktivität angeregt werden. Liegt eine Strangulation oder eine Bride vor, ist eine operative Intervention, bevorzugt mittels minimalinvasiver Technik (Laparoskopie), indiziert. Begleitende Maßnahmen dienen der Entlastung des Darmes wie Magensonde, eventuell parenterale Ernährung oder Einlauf. Zur raschen und ausreichenden Flüssigkeitstherapie ist die Anlage eines zentralen Venenkatheters in Erwägung zu ziehen. Zur Bilanzierung sollte ein Blasenkatheter gesetzt werden. Siehe auch Arteria-mesenterica-superior-Syndrom Vena-mesenterica-superior-Syndrom Literatur Marcel Bettex, Noel Genton, Margrit Stockmann (Hrsg.): Kinderchirurgie. Diagnostik, Indikation, Therapie, Prognose. 2., neubearbeitete Auflage. Thieme, Stuttgart u. a. 1982, ISBN 3-13-338102-4. Friedrich Carl Sitzmann: Kinderheilkunde. Diagnostik – Therapie – Prophylaxe. 6., erweiterte und völlig neu bearbeitete Auflage. Hippokrates, Stuttgart 1987, ISBN 3-7773-0827-7. Martin Allgöwer, Jörg R. Siewert, Hubert J. Stein: Chirurgie. Mit integriertem Fallquiz – 40 Fälle nach neuer AO. 9., überarbeitete Auflage. Springer, Berlin u. a. 2012, ISBN 978-3-642-11330-7. Hans Adolf Kühn: Organische Störungen der Darmwegsamkeit und Motorik (Darmstenose und Ileus). In Ludwig Heilmeyer (Hrsg.): Lehrbuch der Inneren Medizin. Springer-Verlag, Berlin/Göttingen/Heidelberg 1955; 2. Auflage ebenda 1961, S. 828–820. Weblinks Einzelnachweise Krankheitsbild in der Viszeralchirurgie Krankheitsbild in der Gastroenterologie Krankheitsbild in der Kinderchirurgie fr:Occlusion intestinale
Wiesel | rufus still thinks about his title… Archiv der Kategorie: Wiesel Lange war es bei mir – das Wiesel. Es war mit in Alessandria und auch mit in der Sauna. Dann kam es kurz in den Verdacht, mir die Krawatten weg zu futtern und jetzt hat es sich auch noch auf den … Weiterlesen → Veröffentlicht unter Bilanz, Fastenzeit, Krawatte, Wiesel | 7 Kommentare Grillfasten Veröffentlicht am März 26, 2011 von Rufus Die Zeit ist seit heute wieder vorbei – YEAAAAAAAH ❗ Bilanz: +0.8 (tja, das kommt dabei heraus – was sonst 😉 ) Und ein paar Glaserl Wein von der Nachbarin… wer noch dabei war, sage ich aber nicht. Veröffentlicht unter Bilanz, Fastenzeit, grillen, Wiesel, YATA | 2 Kommentare Manche haben sich schon gefragt, wo das Wiesel die Feiertage verbracht hat – hier nun ein paar Einblicke. Es liegt also faul in der Sauna herum und sonnt sich – waren wohl etwas viel die Weihnachtsköstlichkeiten. Dann noch etwas von … Weiterlesen → Veröffentlicht unter Sauna, Schnee, Wiesel | 12 Kommentare Hatte ich vor ein paar Wochen doch glatt behauptet, dass das Wiesel meine Krawatten gefuttert hat, muss ich nun wohl oder übel zurück rudern. In Wirklichkeit hatten wir (sFrauli) 3 meiner schönsten Krawatten im Hotel angebaut bzw. nicht erahnt, wo … Weiterlesen → Veröffentlicht unter Krawatte, Wiesel | 12 Kommentare Seit Tagen sinniere ich in der Früh darüber, was wohl der Unterschied zwischen den anderen Insassen im Bus und mir ist: haben die am Wochenende ein paar Opernarien gesungen? Sind sie dafür ca. 1.400 km mit dem Auto gefahren? Haben … Weiterlesen → Veröffentlicht unter Gesang, Reise, Wettbewerb, Wiesel | 12 Kommentare …Wiesels? nein. Es gibt zwar Die unglaubliche Entführung der verrückten Mrs. Stone und Die unabsichtliche Entführung der Frau Elfriede Ott, aber beim weltberühmten Wiesel gibt es so etwas doch nicht. Obwohl, man könnte schon fast an eine Entführung denken, wenn man … Weiterlesen → Veröffentlicht unter Abenteuer, Wiesel | 5 Kommentare
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Was ist ein Ileus?
Der Ileus (latinisierte Form des griechischen , von ), deutsch Darmverschluss, ist eine Unterbrechung der Darmpassage. Als lebensbedrohliches Krankheitsbild bedarf er im Allgemeinen einer sofortigen Krankenhauseinweisung und eventuell einer chirurgischen Intervention. Man unterscheidet beim Darmverschluss (Ileus) einen mechanischen Ileus (Darmstenose) vom paralytischen Ileus (durch Lähmung der Darmmuskulatur, Darmlähmung). Einteilung Einteilung nach der Ursache Hier unterscheidet man den mechanischen Ileus mit Behinderung der Darmpassage von außen her oder von innen (vom Darmlumen aus gesehen). Zusätzlich kann eine ungenügende Blutversorgung der Darmwand eintreten, besonders beim eingeklemmten Bruch (Inkarzeration), beim Strangulationsileus oder beim Volvulus. den funktionellen Ileus mit Lähmung der glatten Muskulatur, die für den Transport des Darminhalts verantwortlich ist. Es kommt zum Stillstand der Peristaltik. Diesbezüglich wird wiederum differenziert zwischen dem vergleichsweise häufigen paralytischen Ileus, z. B. bei einer Bauchfellentzündung, dem gefäßbedingten vaskulären Ileus durch Verschluss der den Darm versorgenden Blutgefäße (durch Embolie oder Thrombose bei struktureller Gefäßverengung) und dem sehr seltenen spastischen Ileus (bei Bleivergiftung). Einteilung nach dem Darmabschnitt Nach dem Darmabschnitt, in dem der Verschluss auftritt, kann man in Dünndarmileus und Dickdarmileus unterteilen. Im Dünndarm kommt es vermehrt zu Strangulationen mit Gefäßbeteiligung, während im Dickdarm Obstruktionen überwiegen. Einteilung nach dem Lebensalter Verschiedene Arten eines Ileus sind je nach Lebensalter unterschiedlich häufig: beim Neugeborenen & Säugling Atresie von Pylorus, Duodenum, Jejunum, Ileum, Kolon, Analatresie hochgradige Stenosen infolge u. a. Pancreas anulare, Duodenalmembran Fehlanlagen wie upside-down-Magen, Ledd’sche Bänder erworben bei Invagination, Mekoniumileus, typisches Symptom der Mukoviszidose beim Kind Volvulus, inkarzerierte Hernie, toxisches Megakolon, Meckel-Divertikel in allen Altersgruppen postoperative Verwachsungen perforationsbedingt beim älteren Menschen Dickdarmileus durch ein Coloncarcinom Einteilung nach den Symptomen Die Unterscheidung in Ileus und Subileus (Vorstufe des Ileus) richtet sich nach der Schwere des Aufstaus und der Symptomatik. Die Grenze zwischen den beiden Formen ist unscharf und nicht klar definiert, aber sie trennt aus pragmatischen Gründen beim mechanischen Ileus die Gruppe mit Indikation zur Operation von einer Gruppe mit konservativem Behandlungsversuch. Ursachen Mechanischer Ileus Ursachen für einen mechanischen Ileus können u. a. sein: mechanische Verstopfung (Obturation) durch: Mekonium (Mekoniumileus, siehe oben), Kotballen oder Bezoar einen Fremdkörper im Darm einen großen Gallenstein. Ein derartiger Stein gelangt immer nur über eine entzündliche Fistel zwischen Gallenblase und Darmwand in das Darmlumen und kann den seltenen Gallensteinileus verursachen. eine gewachsene oder entzündliche Verengung (Obstruktion) durch einen Darmtumor Morbus Crohn mit Darmstenose Verlegung, Abklemmung (Strangulation) ein Verwachsungsstrang (Bride) klemmt den Darm zu, führt zum Bridenileus verklebte Abknickung des Darms (Adhäsionsileus) bei Ileitis eine Inkarzeration, d. i. ein eingeklemmter Eingeweidebruch (Hernie) ein Volvulus, d. i. eine Verdrehung des Darmes, schnürt das Lumen zu und die Blutversorgung ab eine Invagination, d. i. eine Einstülpung eines Darmteils in einen anderen, führt sowohl zur Verlegung, Einengung als auch zur Abklemmung der Blutversorgung des Darms Paralytischer Ileus (Darmatonie) Ursachen für das Sistieren der Peristaltik und das Erschlaffen der Darmwand (Paralytischer Ileus, Syn. Darmatonie) sind Entzündung in der Bauchhöhle (Peritonitis) oder von der Bauchhöhle benachbarten Räumen oder Organen bei Darmperforation als Komplikation nach chirurgischen Eingriffen in der Bauchhöhle (postoperativer paralytischer Ileus) Durchwanderungsperitonitis: Jeder unbehandelte mechanische Ileus wird nach gewisser Zeit zum paralytischen Ileus (gemischter Ileus) bei Pankreatitis bei Pneumonie mit septischer Streuung der Erreger Vergiftungen bei Urämie Opiat-Intoxikation Durchblutungs-/Versorgungsstörungen des Darmes bei akuter Durchblutungsstörung des Darmes beim Mesenterialinfarkt bei schwerer Hypokaliämie reflektorisch Kolik eines Bauchorgans auch außerhalb der Bauchhöhle, Nierenkolik, Gallenkolik, Ureterkolik Symptome Die Symptome eines Darmverschlusses sind krampfartige Bauchschmerzen, ein aufgeblähter Bauch (Meteorismus), Erbrechen von Magen- und Darminhalt bis hin zum Koterbrechen (Miserere), Wind- und Stuhlverhalt bei gesteigerter Peristaltik („mechanische Darmgeräusche“ bei Auskultation). Typischerweise lassen sich die Schmerzen zu Beginn eindeutig lokalisieren, werden aber im Verlauf immer diffuser auf das gesamte Abdomen verteilt. Im späten Stadium treten die Symptome der Peritonitis hinzu, weil Keime die Darmwand durchwandern. Diagnose Die körperliche Untersuchung einschließlich rektaler Untersuchung ergibt mit lokalen Schmerzen, Abwehrspannung, Hernien (Eingeweidebrüche) und Überblähung wichtige Hinweise. Zusätzlich erfolgen Blutentnahme zur Bestimmung von Laborwerten sowie Bildgebung mit Sonographie und eventuell Röntgen des Abdomens. Eine Unterscheidung zwischen mechanischem und paralytischem Ileus lässt sich in vielen Fällen sehr schnell durch Abhorchen des Abdomens herbeiführen. Während ein mechanischer Ileus sich durch Hyperperistaltik (verstärkte Darmtätigkeit und metallisch klingende Geräusche) bemerkbar macht, äußert sich der paralytische Ileus durch „Totenstille“ im Abdomen. Bei Ileusverdacht liefert die Sonographie schnelle Hinweise: Man kann bei Vorliegen eines Ileus oft eine typische Pendelperistaltik sehen, d. h., der Darminhalt pendelt hin und her. Auch findet man verbreiterte, übermäßig mit Luft oder Flüssigkeit gefüllte Darmschlingen. Man kann oft den Ort des Verschlusses eingrenzen. Darmabschnitte hinter einem mechanischen Hindernis sind kollabiert (Hungerdarm). Die Röntgenleeraufnahme des Bauchs im Stehen oder in Linksseitenlage zeigt beim typischen Ileus überblähte Darmschlingen mit Flüssigkeitsspiegeln als Hinweis auf den Ort eines Verschlusses. Je nach Befinden können durch einen Einlauf und/oder eine Passage mit Kontrastmittel Ort und Ursache eingegrenzt werden. Zusätzlich kann eine CT des Bauchs durchgeführt werden. Damit kann häufig die Ursache des Darmverschlusses gefunden werden. Differentialdiagnose Von der langen Liste der Ileus-Ursachen müssen andere Krankheiten wie die Pseudoobstruktion Ogilvie-Syndrom, das Colon spasticum und Stoffwechselstörungen wie Porphyrie, toxisches Megacolon oder Morbus Crohn abgegrenzt werden. Mitunter kann die Ursache eines Ileus nicht erkannt werden, sodass eine Bauchspiegelung erforderlich wird. Pathologie Aufgrund des Verschlusses oder der fehlenden Peristaltik kommt es zu einer Distension des Darmlumens und Stuhlverhalt. Die fehlende Bewegung des Speisebreis und sein Aufstau führen zu einem vermehrten Bakterienwachstum, das zu einer Translokation in die Blutgefäße und einer Sepsis führen kann. Gleichzeitig kommt es zu einer massiven Elektrolyt- und Wasserverschiebung bedingt durch die lokale Entzündungsreaktion in und um den Darm und ins Retroperitoneum. Dies kann zu einem massiven Flüssigkeitsmangel führen, ähnlich dem bei einer Pankreatitis. Bakteriengiftstoffe und die Flüssigkeitsverschiebungen können zum Kreislauf- und Multiorganversagen führen. In seinen Auswirkungen auf den ganzen Körper spricht man von der Ileuskrankheit. Bleibt der Ileus unbekannt, kann es zu einer Perforation der Darmwand kommen. Dies bedingt eine kotige Peritonitis. Behandlung Die Therapie richtet sich nach der zugrundeliegenden Ursache. Das gilt auch bei eventueller Operation für das anzuwendende Verfahren. Handelt es sich um einen paralytischen Ileus, kann mittels Prokinetika die Darmaktivität angeregt werden. Liegt eine Strangulation oder eine Bride vor, ist eine operative Intervention, bevorzugt mittels minimalinvasiver Technik (Laparoskopie), indiziert. Begleitende Maßnahmen dienen der Entlastung des Darmes wie Magensonde, eventuell parenterale Ernährung oder Einlauf. Zur raschen und ausreichenden Flüssigkeitstherapie ist die Anlage eines zentralen Venenkatheters in Erwägung zu ziehen. Zur Bilanzierung sollte ein Blasenkatheter gesetzt werden. Siehe auch Arteria-mesenterica-superior-Syndrom Vena-mesenterica-superior-Syndrom Literatur Marcel Bettex, Noel Genton, Margrit Stockmann (Hrsg.): Kinderchirurgie. Diagnostik, Indikation, Therapie, Prognose. 2., neubearbeitete Auflage. Thieme, Stuttgart u. a. 1982, ISBN 3-13-338102-4. Friedrich Carl Sitzmann: Kinderheilkunde. Diagnostik – Therapie – Prophylaxe. 6., erweiterte und völlig neu bearbeitete Auflage. Hippokrates, Stuttgart 1987, ISBN 3-7773-0827-7. Martin Allgöwer, Jörg R. Siewert, Hubert J. Stein: Chirurgie. Mit integriertem Fallquiz – 40 Fälle nach neuer AO. 9., überarbeitete Auflage. Springer, Berlin u. a. 2012, ISBN 978-3-642-11330-7. Hans Adolf Kühn: Organische Störungen der Darmwegsamkeit und Motorik (Darmstenose und Ileus). In Ludwig Heilmeyer (Hrsg.): Lehrbuch der Inneren Medizin. Springer-Verlag, Berlin/Göttingen/Heidelberg 1955; 2. Auflage ebenda 1961, S. 828–820. Weblinks Einzelnachweise Krankheitsbild in der Viszeralchirurgie Krankheitsbild in der Gastroenterologie Krankheitsbild in der Kinderchirurgie fr:Occlusion intestinale
News International 17/03.2 – Monalisa TV - Dokumentation REVOLUTION 2015 27.03.2017 • 20:45 Uhr Spannungen zwischen den USA und der Türkei wegen Unterstützung der Kurden… Der israelische Mossad machte aus französischen Spionen Doppelagenten… François Fillon wirft Präsident Hollande eine Verschwörung vor François Fillon musste in den letzten Monaten einiges einstecken. Nun versucht er offenbar den Spieß umzudrehen. 27.03.2017 • 21:49 Uhr – Der konservative Präsidentschaftskandidat François Fillon spricht von einem „schwarzes Kabinett“. Er wirft Staatschef Fran- çois Hollande vor, ihn überwacht und gezielt Enthüllungen an die Presse durchgesteckt zu haben. Ein Ablenkungsmanöver oder eine wahre Geschichte? Das Wahlergebnis überraschte wieder einmal alle: Die CDU schlägt sich besser als erwartet, die Grünen sind raus. Welche Möglichkeiten bleiben in einem Parlament aus CDU, SPD, Linken und AfD? Top Doctor Reveals Published on Mar 27, 2017 – The Alex Jones Channel help us reach millions more. Share the free live video feed link with Rebellen-Unterstützer wollen sich nicht mit Scheitern des Regime Change abfinden… Laura Ingraham EXPOSED Slams James Comey & Democrats Are Losers! – Slams James Comey & Democrats Are Losers! TUCKER CARLSON CAN’T SLEEP AFTER THIS NSA AGENT TOLD HIM THE 1 THING THAT’LL BURY OBAMA LAST NIGHT Holy crap! This is huge. This guy came on Tucker Carlson last night after spending 20 years at the NSA and spilled the beans on the entire organization. 27.03.2017 • 09:34 Uhr „Großes entsteht immer im Kleinen“, so lautet die Eigenwerbung des Saarlandes… CDU zeigt sich plötzlich angriffslustig… Angeblich Waffen für Hisbollah im Visier: Israel fliegt Angriffe auf Ziele in Syrien Ein F-15 „Eagle“ Kampfjet der Israeli Air Force während der Feierlichkeiten zum 60. Unabhängigkeitstag Israels. Tel Aviv, 8. Mai 2008. 17.03.2017 • 17:05 Uhr – Es sind die schwersten Luftangriffe Israels seit Ausbruch des Konflikts in Syrien. Damaskus behauptet, ein israelisches Kampfflugzeug abgeschossen zu haben. Israel dementiert. Die Angriffe gelten, wie Medien berichten, Waffenlieferungen der Hisbollah-Milliz. Israels Luftwaffe hat in der Nacht zum Freitag offenbar gleich mehrere Angriffe auf Ziele in Syrien geflogen. Als Reaktion darauf seien aus Syrien mehrere Raketen auf die israelischen Kampfjets abgefeuert worden. Dies teilte die israelische Armee mit. Mehrere Flugabwehrraketen der Syrer seien aber abgeschossen worden. Laut israelischen Medien wurden diese nördlich von Jerusalem abgefangen. Nach israelischer Darstellung attackierten die Kampfjets einen Fahrzeugkonvoi, der Waffen für die Hisbollah-Miliz transportierte. Die syrische Armee erklärte, dass von den vier israelischen Kampfjets, die in den syrischen Luftraum eindrangen, einer abgeschossen worden sei. Israel dementiert das. Der syrische General Muhammad Abbas sagte gegenüber Sputnik: Ich denke, die israelische Luftwaffe ist schockiert, wie operativ, wirksam und präzise die syrische Armee den eigenen Luftraum verteidigt… LAST NIGHT DONALD TRUMP AND JUDGE JEANINE DID THE ULTIMATE REVENGE TO END PAUL RYAN’S CAREER! Published on Mar 27, 2017 – Sub for more: http://nnn.is/the_new_media | Danny Gold for Liberty Writers reports, Last night was a HORRIBLE night for anyone named Paul Ryan and also works as the Speaker of the House. Donald Trump and his friend Judge Jeanine Pirro had a VERY special message for him… 27.03.2017 • 11:10 Uhr Haftbefehl gegen ehemalige Präsidentin beantragt… Tödlicher Unfall im Phantasialand… Angela Merkel trifft Donald Trump: Angela Merkel auf dem Weg zu ihrer Regierungserklärung, um zur Wahl von Donald Trump Stellung zu nehmen, Berlin, 9. November 2016. 17.03.2017 • 15:59 Uhr – Vor ihrer Reise in die USA konsultiert sich die Kanzlerin ausführlich mit dem chinesischen Präsidenten Xi Jinping. Die Botschaft an Washington lautet offensichlich: Wir können auch mit anderen. Für Europa wäre ein solcher Bruch jedenfalls nicht unbedingt Putin zu Le Pen: Europa und Russland müssen gegen Leid und Terror zusammenarbeiten 27.03.2017 • 10:00 Uhr – Der russische Präsident Wladimir Putin hat am Freitag die französische Präsidentschaftskandidatin und Vorsitzende der Front National, Marine le Pen, in Moskau empfangen. Putin erklärte, dass Moskau der Beziehung zwischen Russland und Frankreich große Bedeutung beimisst und sich das Recht vorbehält, gute Beziehungen zu Regierungs- und Oppositionsvertretern zu pflegen. Er äußerte sich auch zu einer an..geb–l..ich..€-n Wahl..bee..in..fluss-ung in Europa durch Russland. … Aktualisiert am 27. März 2017, 09:15 Uhr Zwei Mädchen dürfen nicht an Bord, weil sie Leggings tragen: Das Verbot einer Fluglinie löst Empörung aus. Andere machen sich lustig. Zum Beispiel Captain Kirk, der viel von kuriosen Strumpfhosen versteht… SATANIC DEATH CULT EXPOSED Published on Mar 14, 2017 – Ron Johnson from STFnews.com joins me to discuss the Satanic Illuminati NWO death cult that is targeting humanity for annihilation. – Copyright 2017 SGTreport.com *Do not re-upload in whole or in part.* Embedding is always welcome. Erste Pressekonferenz Trump und Merkel: «Es ist immer besser, miteinander als übereinander zu reden» Verstanden sich offenbar besser als erwartet: Bundeskanzlerin Angela Merkel und der US-Präsident Donald Trump. 17.03.2017 • 20:40 Uhr – Das erste Zusammentreffen zwischen Bundeskanzlerin Angela Merkel und US-Präsident Donald Trump in Washington scheint positiv zu verlaufen. Beide unterstrichen die Bedeutung der deutsch-amerikanischen Beziehungen und bekräftigten ihren Willen zu Zusammenarbeit… 15.03.2017 • 17:45 Uhr Abgasaffäre weitet sich aus… Join us at http://www.justicedemocrats.com „Wir sind russisch!“ 17.03.2017 • 15:24 Uhr – Riesige Russland-Fahne aus Menschen zum dritten Krim-Jubiläum in Se/€..w..as..to..pol… Sind wir in der Pop..u..lis..mus..F..alle? Maischberger: FDP-Chef Lindner erhebt schwere Vorwürfe gegen Merkel… „There Is A War On Gender, The Family Unit & Free Speech. It Is Truly Satanic.“ cm b48 minutes ago – yes and those too stupid to realize it should be culled Invesigator28 minutes ago – Best video with an interesting guest. „Bachelor“: Fiese Schadenfreude… Der neue Freund der Muslime heißt Donald Trump Mohammed bin Salman, der stellvertretende Kronprinz und Verteidigungsminister des saudi-arabischen Königreichs will in dem Einreiseverbot Trumps keinen pauschalen Muslim-Hass erkennen. Der neue amerikanische Präsident schütze sein Land lediglich vor Terroristen… 16.03.2017 • 06:30 Uhr Unternehmer Gerald Wagener: Russland-Sanktionen sind absurd und schaden nur der deutschen Europa in Sorge: Kiews Vorgehen gegen russische ESC-Teilnehmerin könnte zum Ei-gen-tor werden 15.03.2017 • 15:49 Uhr – Der Veranstalter EBU übt sich angesichts der ukrainischen Drohungen gegen Russlands designierte ESC- Starterin Julia Samoilowa in der Kunst, nicht aufzutauchen. … Der einsame Ruf der Chinesen nach Ruhe im Südchinesischen Meer… Unterdessen sehen sich selbst erfahrene Ukraineversteher in den Mainstreammedien in Erklärungsnöten bezüglich Kiews Vorgehens. Das große Skandalpotenzial um die drohende Einreiseverweigerung für die russische Sängerin Julia Samoilowa veranlasste die EBU zu einer Stellungnahme. Die Veranstalter waschen darin ihre Hände in Unschuld. Die westliche Presse übt sich in Schadensbegrenzung. – von Wladislaw Sankin – Zu erklären, dass die lebensfrohe Rollstuhlfahrerin Julia Samoilowa tatsächlich eine Gefahr für nationale Sicherheit eines großen europäischen Landes sein kann, dürfte selbst notorische Ukraineversteher im Westen vor Probleme stellen. Die Einschaltung des ukrainischen Sicherheitsdienstes und scharfe Rhetorik des Außenministers gegen die russische Sängerin am Montag sorgte deshalb für Aufsehen und könnte sich als PR-technischer Super-GAU erweisen. Dies bleibt auch Kiews westlichen Unterstützern nicht verborgen… Astronomers Detect MASSIVE „High Metallic“ Object In Space 3/15/17 Published on Mar 14, 2017 – secureteam10 is your source for reporting the best in new UFO sighting news, info on the government coverup, and the strange activity happening on and off of our planet. Email me YOUR footage and help us Aktualisiert am 16. März 2017, 07:05 Uhr Emma Watson will gegen gestohlene private Bilder vorgehen… Wirbel im ZDF-„Morgenmagazin“ …Das umstrittene türkische Verfassungsreferendum beschäftigt unfreiwillig die Europäer. Nach dem Eklat in den Niederlanden gibt die schwedische Regierung grünes Licht für türkischen Wahlkampf im eigenen Land. Dies gebieten Meinungs- und Versammlungsfreiheit… Zwischen Freund und Feind: Trumps Israel-Politik enttäuscht Netanjahu Wettlauf um die Macht zwischen Liberalen und Kriegstreibern … „Zeichen gegen NATO und Westen“ 16.03.2017 • 07:25 Uhr Türkei will modernstes Raketensystem S400 von Russland kaufen Russische humanitäre Mission liefert Hilfsgüter im Jemen aus 16.03.2017 • 08:30 Uhr – Im Darawan Camp in der west-jemenitischen Provinz Amran wird eine russische humanitäre Mission heute Hilfslieferungen anliefern. In dem Lager wohnen Binnenvertriebe. Der Konvoi bringt lebensnotwendige Güter für sie. Während der Krieg in dem Land tobt, spitzt sich die Hungerkatastrophe stetig zu. Mittlerweile herrscht im Jemen eine der schlimmsten Hungerkrisen weltweit. Der Jemen ist sehr stark vom Lebensmittelimport abhängig. Über 90 Prozent der Lebensmittel kamen vor dem Krieg über den größten Hafen des Landes in al-Hudaida an. Dieser ist weitestgehend zerstört worden. Neben den täglichen Bombardements, verschärft die Seeblockade der Militär-Allianz das Leid der Menschen immens, da der Jemen über Land nur über Oman und Saudi Arabien zu erreichen ist. Über 17 Millionen Menschen sind akut vom Hunger bedroht und benötigen dringend Nahrung, Wasser und medizinische Hilfe von Außen. Unter Führung von Saudi Arabien führen Katar, Ägypten, Kuwait, Katar, Bahrain, Marokko, Jordanien, der Sudan und Senegal Krieg in dem Land. Sie werden von Frankreich, den USA und Großbritannien logistisch unterstützt. RT-Deutsch Exklusiv-Interview: „Syrische Energiereserven primärer Treiber für Konflikt“ „…Nach türkischer Sichtweise ist jede Thematisierung der kurdischen Frage und jede Kritik am Krieg in Kurdistan bereits als Terrorismus und Unterstützung der PKK zu sehen. … Umso beschämender ist es, dass die Bundesregierung auf den Vorwurf der PKK-Unterstützung aus Ankara nun Anfang März mit einer Ausweitung des PKK-Verbots auf Symbole und Fahnen weiterer legaler kurdischer Vereinigungen aus Syrien, dem Irak und Iran reagiert hat…“ conflict cross into China in their thousands Neue Lage, alte Lager Ansturm deutscher Politiker in Moskau: Turbulente Tage in der Außenpolitik: Während Kanzlerin Merkel nach Washington reist, zieht es viele deutsche Politiker in die andere Richtung. Von Gabriel bis Seehofer geben sich deutsche Politiker in Moskau die Klinke in die Hand. Was ist von der neuen Reiselust zu erwarten? pinterest sign in page – Although you’ll be able to place all of one’s pins over a single board, it could quickly become unfocused and much less interesting to others. Each bookmark, referred to as a „pin,“ is coupled with information, for example where the image was discovered, the one who shared it, the related board, the title and caption and also the number of „Likes“ and „Repins. FPÖ-Chef Strache greift Merkel an: „Mit wem steht die Merkel-EU eigentlich nicht im Konflikt?“ 15.03.2017 • 17:26 Uhr- Vor einer möglichen Selbstisolation der EU infolge konfrontativen Auftretens nach außen warnte der Vorsitzende der FPÖ, Heinz-Christian Strache, in einer Sendung des ORF. Vor allem der deutschen Kanzlerin Angela Merkel attestierte er eine unrühmliche Rolle. … „Wie sieht die Zukunft der EU aus?“ Plenartagung im EU-Parlament (mit deutscher Übersetzung) Moldawischer Diplomat Wassili Schowu: 15.03.2017 • 06:15 Uhr Russland hat in Moldawien bedeutende politische Interessen… „Russland ist ein großer und wichtiger Partner für Berlin“ Merkels Geheimabkommen mit der Türkei: Flüchtlingsquoten ohne Zustimmung der restlichen EU-Länder Werbebanner für Merkel und den ehemaligen türkischen Premierminister Ahmet Davutoglu; Gaziantep, Türkei, 23. April 2016. 14.03.2017 • 17:36 Uhr – Der niederländische Regierungschef Rutte und Bundeskanzlerin Merkel sollen sich mit der Türkei darauf geeinigt haben, jährlich hunderttausende Flüchtlinge aufzunehmen. Brüssel und die Öffentlichkeit haben sie von diesem Plan jedoch nicht in Kenntnis gesetzt… Wo bleiben die Betroffenheits-Hashtags zu Mossul? 14.03.2017 • 17:47 Uhr – Sowohl in Syrien als auch im Irak kämpfen Regierungs- truppen gegen Terroristen. In beiden Fällen sind auch ausländische Luft- streitkräfte im Einsatz. Doch warum wird der Krieg gegen Terroristen in den westlichen Medien und auch auf Facebook und Twitter so unterschiedlich dargestellt und bewertet? Anissa über die Doppelmoral in den sozialen Medien „Death toll from Damascus blasts rises to 74“ BILL CLINTON JUST GOT HIS ASS HANDED TO HIM ON LIVE TV BY BREXIT LEADER NIGEL FARAGE Snoop Dogg sorgt für Skandal… The Deep State Pushes Their Agenda To Have Trump Removed And Replaced With Pence – Episode 1227b US-Mainstream versus Twitter-Trump Published on Mar 14, 2017 – RT Deutsch US-Medienunternehmen wie NBC werfen Donald Trump vor, durch seine feindlichen Attacken gegen die Mainstreammedien nur von seiner Politik ablenken zu wollen. Sie selbst seien an sachlicher Berichterstattung interessiert. Doch Medien wie NBC sind in ihrer Kritik an Trump nicht ausgewogen und führen eine personalisierte Kampagne gegen den US-Präsidenten. Trump nutzt Twitter um die ihm feindlich gesinnten US-Medien zu umgehen… Pretend VAULT7 Never Happened: McCain & Hayden Continue Russian Witch-Hunt Published on Mar 14, 2017 – Operation Mockingbird’s cover has been blown and the CIA attempt to control the news is failing badly. Cue Hollywood, with phony dramatic narratives and thinly veiled propaganda disguised as comedy with Trump and Alex Jones portrayed as doing what the CIA and MSM really do. Meanwhile, McCain & Hayden scoff at the idea that the intel- ligence community would monitor President-elect Trump and suggest that Roger Stone should be called before Congress to testify about Guccifer 2.0. Roger Stone joins David Knight to debunk the latest conspiracy theory of John McCain…. Iraqi forces retake over 60 percent of western Mosul EIN AUSZUG aus „DER GÖTTERBOTE“ (2013) wenn Sie dieses Buch gelesen haben, dann werden Sie wissen wie es geht, das Kartenlegen mit Skatkarten. Das einzige, was Sie dazu noch benötigen, das ist ein Kartenspiel für 2 bis 3 Euro. Sie finden in dem Buch eine übersichtliche Liste, mit ihr kennen Sie die Bedeutung der Karten. üben, üben und üben. Ich möchte Ihnen meine Methode vorstellen, denn sie ist einfach und sehr erfolgreich. Lassen Sie sich von meinem Buch überraschen, es ist kein übliches Lehrbuch.Ich wünsche Ihnen eine gute Unterhaltung und viel Erfolg beim Nachmachen. Sie bringt ihrer Schule Millionen… Wenn Sie das Drei-Karten-Spiel einige Zeit geübt haben und sich so langsam die Bedeutung der Karten eingeprägt haben, dann wollen Sie vielleicht auch einmal das Große Kartenbild legen. Dazu müssen Sie wieder gut mischen und dann legen Sie das Kartendeck zugedeckt vor sich hin. Konzentrieren Sie sich auf Ihre Frage und dann nehmen Sie mit der linken Hand mehrmals einen kleinen Stapel von dem Deck, bis Sie vier kleinere Stapel übereinander vor sich liegen haben. Dann nehmen sie den obersten Stapel zu erst und legen die anderen der Reihe nach in eine Reihe. Nun drehen Sie die Stapel um und schauen sich die vier Karten genau an. Dort liegt vielleicht der Herzensmann – die Kreuz 8 – die Abendstunde und die Liebe. Wenn Sie eine Frau sind, dann könnten diese Karten bedeuten: „Es geht um die Liebe zu ihrem Herzensmann.“ Und nun nehmen Sie den ersten Stapel und legen die Karten aufgedeckt nebeneinander. Acht Stück in eine Reihe, die übrigen kommen der Reihe nach darunter, bis sie alle Karten ausgelegt haben und Sie vier Reihen zu je Acht Karten vor sich liegen haben. Das ist nun das Große Bild. Zunächst lesen sie einfach die Karten der Reihe nach. Der Herzensmann liegt vielleicht gleich zu Beginn, dann kommt möglicherweise das Karo Ass, dann die sorgenvollen Gedanken und die unangenehme Überraschung und so weiter. Sie werden überrascht sein, aber mit etwas Fantasie machen die Karten Sinn. Doch es hängt auch von Ihrer Intuition ab, was Sie aus den sich bildenden Sätzen herauslesen können. Nun schauen Sie am Besten erst mal nach Ihrer Karte, wenn Sie eine Frau sind, dann ist es die Herz Dame. Dann suchen Sie nach dem Lumpejung und der Kreuz 8, den sorgenvollen Gedanken. Versuchen Sie die Personen zuzuordnen. Wahrscheinlich ist die Kreuz Dame ihre Mutter und Kreuz König ist ihr Vater. Haben Sie Geschwister? Dann ist die Karo Dame vielleicht ihre Schwester. Aber vielleicht haben Sie ja auch Kinder und dann ist Karo König vielleicht ihr Sohn. Das müssen Sie alles selber heraus finden. Wenn Sie jedoch die Karten mehr nach ihrer Arbeit gefragt haben, dann ist der Kreuz König wahrscheinlich ehr ihr Chef. Sie müssen sich selbst überlegen, welches die wichtigen Personen ihrer momentanen Lebenssituation sind. Das ist nicht ganz einfach, Kartenlegen ist kein Kinderspiel, aber vertrauen Sie ihrer Intuition, diese wird Sie schon auf die richtige Lösung bringen. Und nun schauen Sie sich die Spalten an. Welche Karten liegen um ihren Herzensmann, welche Karten sind in Ihrer Nachbarschaft? Schauen die Personen sich an oder nicht? Liegt der Herzensmann weit weg von Ihnen oder liegen Sie sogar direkt nebeneinander? Das ist alles von Bedeutung. Es dauert sicherlich einige Zeit, bis Sie alle Karten übersetzt haben und sich Ihnen so langsam der Zusammenhang erschließt. Aber es macht Spaß, denn Sie werden feststellen, die Karten liegen wirklich sehr passend. Vielleicht machen Sie ja auch ein Foto von diesem Großen Bild, dann können Sie sich auch noch Wochen später damit auseinandersetzen und Sie stellen vielleicht fest, dass die in den Karten angekündigte Information tatsächlich eingetroffen ist. Ich mache es nach der ersten Durchsicht der Karten immer auch so, dass ich die einzelnen Spalten betrachte. Welche Karten liegen übereinander und was sagen sie aus? Dann schaue ich mir auch die Diagonalen an und die letzten vier Karten unten rechts in der Ecke. Sie sind oft wichtig und zeigen schon in die Zukunft. Wenn Sie das Große Bild zu genüge studiert haben und sie alle Personen zuordnen können, wenn Sie die Nachbarkarten betrachtet haben und Sie den Eindruck haben, das Bild zu verstehen, dann kommt der nächste Schritt, denn nun nehmen sie jede siebte Karte aus dem Bild heraus, bis nur noch 16 Karten übrig sind. Schieben Sie die Karten zusammen. Sie werden sehen, in der ersten Reihe liegen vier Karten, darunter sind es nur Drei, dann liegen wieder vier Karten und in der letzten Reihe liegen Fünf. Die fünfte Karte schieben Sie nun auf den letzten noch freien Platz in der zweiten Reihe, so dass sie nun ein kleineres Bild von 4 mal 4 Karten vor sich liegen haben. Betrachten Sie die Veränderung, denn nun zeigen diese Karten an, wie sich die Situation des großen Kartenbildes in der Zukunft verändern wird. Welche Karten liegen jetzt nebeneinander, wie sehen die Spalten aus? Wenn Sie das Kleine Bild genügend erfasst haben, dann nehmen Sie die übrigen Karten und nun legen Sie auf jede Siebte eine zugedeckte Karte. Wenn Sie sieben Karten ausgelegt haben, dann legen Sie der Reihe nach weitere sie- ben Karten auf die Zweierpäckchen. Nun haben Sie noch zwei Karten übrig und die legen Sie erst mal zugedeckt zur Seite. Decken Sie die Karten auf. Jedes Dreierpäckchen ergibt nun einen Satz. Vielleicht liegt dort nun auf der positiven Überraschung (Pik Ass, aufrecht) „das fremde Haus“ (Pik 10) und die Abendstunde (Pik 8). Daneben liegt auf der Familie die Karo 10 und das Karo Ass, dann kommt vielleicht das Päckchen mit der Kreuz 10 (Reise, große Veränerung), der Kreuz 8 (sorgenvolle Gedanken) und dem Pik König…. Versuchen Sie aus diesen Päckchen Sätze zu bilden. Hier hieße es vielleicht: „Bald gibt es eine (positive) Überraschung vom Amt.“ Oder daneben: „Die Familie hat großes Glück, etwas wird sich erfüllen oder sie kommt zu Geld.“ Vielleicht sagen die Karten aber auch, dass es sich um eine Familie handelt, der es finanziell ganz gut geht. Das dritte Päckchen bedeutet vielleicht: „Ein kranker Mann macht sich Gedanken um eine weite Reise.“ Vielleicht muss er in eine Rehaklinik.“ Oder jemand macht sich sorgenvolle Gedanken, weil sich etwas erst „über den großen Weg“ verbessert. Vielleicht ist derjenige ernsthaft erkrankt und die Genesung wird lange dauern. Wenn sie sich schon mal von einer erfahrenen Kartenlegerein die Karten haben legen lassen, dann werden Sie sicherlich erstaunt gewesen sein, wie schnell und wie zutreffend sie die Karten gedeutet hat. Nun, das hat etwas mit ihrer Erfahrung zu tun. Gerade bei dieser Kunst macht Übung den Meister. Lassen Sie sich also nicht entmutigen, nur weil es nicht alles gleich so einfach ist. Sie werden sehen, mit der Zeit werden Sie immer besser in der Deutung der Karten werden. Nun haben Sie ja noch die zwei letzten, zugedeckten Karten und wenn Sie sich Ihre Dreierpäckchen alle angeschaut haben, dann gibt es dort vielleicht eines, da würden Sie gerne mehr drüber wissen. Nun, dann legen Sie die verbliebenen Karten auf dieses Päckchen und schauen, was für einen Satz Sie aus den nun dort liegenden fünf Karten lesen können. Und, was haben Ihnen Ihre Karten erzählt? Haben Sie sich in ihnen wiedergefunden? Haben Sie eine Aussage über die Zukunft machen können? Wenn Sie es einige Male für sich selbst geübt haben, dann suchen Sie sich am Besten ein „Opfer“ dem Sie nun die Karten legen können. Eine Freundin vielleicht. Sie werden sehen, nun werden die Karten umschalten und nicht mehr über Sie reden, sondern jetzt erzählen die Karten etwas über die Lebenssituation ihrer Freundin. Und wenn Sie sich nach nun fragen, wie das alles nur möglich ist, wie es sein kann, dass die Karten so zutreffend Ihre Lebenssituation oder auch die Ihrer Freundin wiedergeben können, nun, dann sage ich Ihnen, das ist auch für mich nach wie vor ein Rätsel. Ich habe darauf auch keine gesicherte Antwort. Es ist Magie. Es ist etwas Göttliches. Vielleicht hat es ja wirklich etwas mit dem Torsionsfeld zu tun. Vielleicht ist es aber auch einfach die Kunst des Zufalls. Denn der ist und bleibt beim Kartenlegen einfach wichtig. Gott handelt durch den Zufall und vielleicht spricht er auch durch den Zufall mit uns. Jedenfalls sind zwei Dinge wichtig. Sie müssen gut mischen und Sie müssen auf ihre innere Stimme achten. Beides lässt die Karten sprechen. Manchmal werden Sie aber vielleicht auch feststellen, dass die Karten schweigen. Sie können dann noch so oft fragen, aber Sie bekommen keine Antwort. Dann überlegen Sie, wollen Sie vielleicht etwas wissen, dass Sie eigentlich gar nichts angeht? Wenn Sie vielleicht etwas über Ihre verfeindete Nachbarin wissen wollen? Über die neue Freundin ihres Ex, was auch immer. Es gibt Dinge, da sagt der Kosmos Nein. Aber wenn Sie etwas erfahren, dann ist es auch für Sie bestimmt. Der Filter ist wirklich gut, denn er schützt durchaus die Privatsphäre. Er erlaubt es Ihnen nämlich nicht über Hinz und Kunz etwas herauszufinden. Klar, Personen, die sowieso in der Öffentlichkeit stehen, die sind nicht Tabu. Wenn Sie also auch die Karten über Politiker legen wollen, nur zu. Ulli Höneß und Konsorten müssen damit leben, dass sie nicht privat sind. Auch unsere Kanzlerin und ihre Kollegen sind nicht geschützt. Probieren Sie es aus, als Training sozusagen. Und dann verfolgen Sie die Nachrichten und überprüfen Ihre Deutung der Dinge. Ich kann nur von mir sprechen, aber mir hat die Sache mit dem Bostoner Attentat sehr viel Spaß gemacht. Ich hatte so den Eindruck mitten drin im Geschehen zu sein. Auch das mit dem Höneß, ich finde es interessant und spannend. Und der Fernseher tut mir den Gefallen und verschafft mir regelmäßig die Informationen, die ich brauche um die Richtigkeit meiner Vorhersage feststellen zu können. Und Sie konnten es ja selbst lesen, ich habe oft richtig gelegen. Das heißt die Karten haben richtig gelegen und ich habe sie verstanden. Das ist wirklich eine sehr gute Übung und ich empfehle es Ihnen mir gleich zu tun. Soll ich es Ihnen noch mal genau zeigen? Über wen soll ich die Karten legen? Was würde Sie besonders interessieren? Vielleicht interessiert Sie ja der Kanzlerkandidat der SPD? Welche Chancen hat er bei der bevorstehenden Bundestagswahl? Mal sehen was der Kosmos über ihn zu sagen hat. Machtkampf und Urkunden- fälschung bei CDU in Berlin – Wer lügt? 14.03.2017 • 19:39 Uhr – Die Berliner CDU Steglitz-Zehlendorf wurde einst als „Kreisverband des Grauens“ bezeichnet. Der Bundestagsabgeordnete Karl-Georg Wellmann soll laut einer parteiinternen Untersuchungskommission an der Fälschung von rund 350 Umfragebögen beteiligt gewesen sein. Wellmann verdächtigt seinen Partei- kollegen, Kreisvorstand sowie ehemaligen Justizsenator Thomas Heilmann. Beide treten zur Wahl des De/irek-t..kan..di..daten für die kommende Bundestagswahl an. RT Deutsch sprach mit Thomas Heilmann. Mark kaiser28 minutes ago – nix neues nur keine sau interessierts 🙂 heavyfarmer9 minutes ago – Wahnsinn. Ich kannte beide nicht und nach 5 Minuten Recherche ist einer schlimmer wie der andere. Da sieht man mal wieder den Beweis, dass es kein Zufall ist was aus Berlin geworden ist wenn man davon ausgeht, dass Revolutionen meist von der Hauptstadt ausgehen. Aktualisiert am 14. März 2017, 20:34 Uhr Was steckt hinter den Drohungen von Erdogan? „De/irek-t..kan..di..daten? Kapierst Du das?“ Die Kleine MAUS putzte sich ihr Näschen. „Direkt …erekt…ion …Direktion …Erektion …“ „Da sieht man mal wieder, wie GRÜN Ihr hinter den OHREN seid,“ brummte der BÄR. DEREK ist ein berühmter KOMMISSAR, ein POLIZIST mit ganz eigenen Methoden…habe ich mir immer gern angeschaut.“ „Jetzt behaupte nicht, bei Dir im WALD gab es nen FERNSEHER!“ „Nicht im WALD; aber unser ZIRKUSDIREKTOR hatte einen und diese SERIE verpasste er nie.“ „Ach, und DU durftest mitgucken?“ „Nun, es gab nicht viele Gelegenheiten, aber manchmal stand sein GROßER WAGEN tatsächlich so günstig, da konnte ich den Bildschirm durch sein Fenster flackern sehen.“ „Ich habe auch öfter mitgeschaut, bei der Familie, wo ich zuletzt gewohnt habe, da hatte der Sohn einen solchen Kasten in seinem Zimmer und da es bei ihm sowieso viele KRÜMEL zu finden gab, bin ich auch öfter zu ihm in Zimmer. Aber der schaute keine KRIMIS, der interessierte sich viel mehr für nackte Brüste und so.“ „PORNOS etwa??,“ ließ sich die SCHILDKRÖTE vernehmen. „Ja, POPOS gab es da auch zu sehen,“ wusste die Kleine MAUS zu berichten. „Wie aufregend…“ wisperte die FLEDERMAUS, die Solcherlei immer schon sehr fasziniert hatte. Auch sie kannte einige Häuser, in denen solche Filme zu sehen gewesen waren. Dort hatte sie sich dann nicht selten in lauen Sommernächten unter einen Rolladenkasten gehangen und mitgeschaut. Doch viel interessanter fand sie dann meist, das Verhalten der Hausbewohner. Also, wirklich, was Menschen so alles mit einander trieben …ztztzt …dagegen ging es unter Ihresgleichen weit weniger abwechslungsreich zu, was solche Dinge anging. Ja, manchmal ging das Ganze so fix, das man kaum gemerkt hatte, was passiert war. „Was seid Ihr doch alles FERKEL,“ empörte sich die SCHILDKRÖTE und zog sich wieder unter ihren PANZER zurück. „Und DU bist ne SPAßBREMSE,“ konterte die LATZHOSE, die so einiges mehr zu diesem Thema zu erzählen gewusst hätte, aber das war sicher nix für noch GRÜNE OHREN. Angriff auf Mossul: Immer mehr Zivilisten werden Opfer von US-Bomben RT-Korrespondenten treffen im Irak zahlreiche Zivilisten, die Opfer amerikanischer Luftangriffe wurden. Die Betroffenen sprechen von „willkür- lichen Bombardierungen“. Teilweise hatte die Betroffenen die US-Streitkräfte sogar zuvor über die Positionen der Zivilisten informiert. Gegenüber RT- Korrespondentin Gayane Chichakyan gibt sich der Sprecher des Außenministeriums wie immer ahnungslos...
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Was ist ein Ileus?
Der Ileus (latinisierte Form des griechischen , von ), deutsch Darmverschluss, ist eine Unterbrechung der Darmpassage. Als lebensbedrohliches Krankheitsbild bedarf er im Allgemeinen einer sofortigen Krankenhauseinweisung und eventuell einer chirurgischen Intervention. Man unterscheidet beim Darmverschluss (Ileus) einen mechanischen Ileus (Darmstenose) vom paralytischen Ileus (durch Lähmung der Darmmuskulatur, Darmlähmung). Einteilung Einteilung nach der Ursache Hier unterscheidet man den mechanischen Ileus mit Behinderung der Darmpassage von außen her oder von innen (vom Darmlumen aus gesehen). Zusätzlich kann eine ungenügende Blutversorgung der Darmwand eintreten, besonders beim eingeklemmten Bruch (Inkarzeration), beim Strangulationsileus oder beim Volvulus. den funktionellen Ileus mit Lähmung der glatten Muskulatur, die für den Transport des Darminhalts verantwortlich ist. Es kommt zum Stillstand der Peristaltik. Diesbezüglich wird wiederum differenziert zwischen dem vergleichsweise häufigen paralytischen Ileus, z. B. bei einer Bauchfellentzündung, dem gefäßbedingten vaskulären Ileus durch Verschluss der den Darm versorgenden Blutgefäße (durch Embolie oder Thrombose bei struktureller Gefäßverengung) und dem sehr seltenen spastischen Ileus (bei Bleivergiftung). Einteilung nach dem Darmabschnitt Nach dem Darmabschnitt, in dem der Verschluss auftritt, kann man in Dünndarmileus und Dickdarmileus unterteilen. Im Dünndarm kommt es vermehrt zu Strangulationen mit Gefäßbeteiligung, während im Dickdarm Obstruktionen überwiegen. Einteilung nach dem Lebensalter Verschiedene Arten eines Ileus sind je nach Lebensalter unterschiedlich häufig: beim Neugeborenen & Säugling Atresie von Pylorus, Duodenum, Jejunum, Ileum, Kolon, Analatresie hochgradige Stenosen infolge u. a. Pancreas anulare, Duodenalmembran Fehlanlagen wie upside-down-Magen, Ledd’sche Bänder erworben bei Invagination, Mekoniumileus, typisches Symptom der Mukoviszidose beim Kind Volvulus, inkarzerierte Hernie, toxisches Megakolon, Meckel-Divertikel in allen Altersgruppen postoperative Verwachsungen perforationsbedingt beim älteren Menschen Dickdarmileus durch ein Coloncarcinom Einteilung nach den Symptomen Die Unterscheidung in Ileus und Subileus (Vorstufe des Ileus) richtet sich nach der Schwere des Aufstaus und der Symptomatik. Die Grenze zwischen den beiden Formen ist unscharf und nicht klar definiert, aber sie trennt aus pragmatischen Gründen beim mechanischen Ileus die Gruppe mit Indikation zur Operation von einer Gruppe mit konservativem Behandlungsversuch. Ursachen Mechanischer Ileus Ursachen für einen mechanischen Ileus können u. a. sein: mechanische Verstopfung (Obturation) durch: Mekonium (Mekoniumileus, siehe oben), Kotballen oder Bezoar einen Fremdkörper im Darm einen großen Gallenstein. Ein derartiger Stein gelangt immer nur über eine entzündliche Fistel zwischen Gallenblase und Darmwand in das Darmlumen und kann den seltenen Gallensteinileus verursachen. eine gewachsene oder entzündliche Verengung (Obstruktion) durch einen Darmtumor Morbus Crohn mit Darmstenose Verlegung, Abklemmung (Strangulation) ein Verwachsungsstrang (Bride) klemmt den Darm zu, führt zum Bridenileus verklebte Abknickung des Darms (Adhäsionsileus) bei Ileitis eine Inkarzeration, d. i. ein eingeklemmter Eingeweidebruch (Hernie) ein Volvulus, d. i. eine Verdrehung des Darmes, schnürt das Lumen zu und die Blutversorgung ab eine Invagination, d. i. eine Einstülpung eines Darmteils in einen anderen, führt sowohl zur Verlegung, Einengung als auch zur Abklemmung der Blutversorgung des Darms Paralytischer Ileus (Darmatonie) Ursachen für das Sistieren der Peristaltik und das Erschlaffen der Darmwand (Paralytischer Ileus, Syn. Darmatonie) sind Entzündung in der Bauchhöhle (Peritonitis) oder von der Bauchhöhle benachbarten Räumen oder Organen bei Darmperforation als Komplikation nach chirurgischen Eingriffen in der Bauchhöhle (postoperativer paralytischer Ileus) Durchwanderungsperitonitis: Jeder unbehandelte mechanische Ileus wird nach gewisser Zeit zum paralytischen Ileus (gemischter Ileus) bei Pankreatitis bei Pneumonie mit septischer Streuung der Erreger Vergiftungen bei Urämie Opiat-Intoxikation Durchblutungs-/Versorgungsstörungen des Darmes bei akuter Durchblutungsstörung des Darmes beim Mesenterialinfarkt bei schwerer Hypokaliämie reflektorisch Kolik eines Bauchorgans auch außerhalb der Bauchhöhle, Nierenkolik, Gallenkolik, Ureterkolik Symptome Die Symptome eines Darmverschlusses sind krampfartige Bauchschmerzen, ein aufgeblähter Bauch (Meteorismus), Erbrechen von Magen- und Darminhalt bis hin zum Koterbrechen (Miserere), Wind- und Stuhlverhalt bei gesteigerter Peristaltik („mechanische Darmgeräusche“ bei Auskultation). Typischerweise lassen sich die Schmerzen zu Beginn eindeutig lokalisieren, werden aber im Verlauf immer diffuser auf das gesamte Abdomen verteilt. Im späten Stadium treten die Symptome der Peritonitis hinzu, weil Keime die Darmwand durchwandern. Diagnose Die körperliche Untersuchung einschließlich rektaler Untersuchung ergibt mit lokalen Schmerzen, Abwehrspannung, Hernien (Eingeweidebrüche) und Überblähung wichtige Hinweise. Zusätzlich erfolgen Blutentnahme zur Bestimmung von Laborwerten sowie Bildgebung mit Sonographie und eventuell Röntgen des Abdomens. Eine Unterscheidung zwischen mechanischem und paralytischem Ileus lässt sich in vielen Fällen sehr schnell durch Abhorchen des Abdomens herbeiführen. Während ein mechanischer Ileus sich durch Hyperperistaltik (verstärkte Darmtätigkeit und metallisch klingende Geräusche) bemerkbar macht, äußert sich der paralytische Ileus durch „Totenstille“ im Abdomen. Bei Ileusverdacht liefert die Sonographie schnelle Hinweise: Man kann bei Vorliegen eines Ileus oft eine typische Pendelperistaltik sehen, d. h., der Darminhalt pendelt hin und her. Auch findet man verbreiterte, übermäßig mit Luft oder Flüssigkeit gefüllte Darmschlingen. Man kann oft den Ort des Verschlusses eingrenzen. Darmabschnitte hinter einem mechanischen Hindernis sind kollabiert (Hungerdarm). Die Röntgenleeraufnahme des Bauchs im Stehen oder in Linksseitenlage zeigt beim typischen Ileus überblähte Darmschlingen mit Flüssigkeitsspiegeln als Hinweis auf den Ort eines Verschlusses. Je nach Befinden können durch einen Einlauf und/oder eine Passage mit Kontrastmittel Ort und Ursache eingegrenzt werden. Zusätzlich kann eine CT des Bauchs durchgeführt werden. Damit kann häufig die Ursache des Darmverschlusses gefunden werden. Differentialdiagnose Von der langen Liste der Ileus-Ursachen müssen andere Krankheiten wie die Pseudoobstruktion Ogilvie-Syndrom, das Colon spasticum und Stoffwechselstörungen wie Porphyrie, toxisches Megacolon oder Morbus Crohn abgegrenzt werden. Mitunter kann die Ursache eines Ileus nicht erkannt werden, sodass eine Bauchspiegelung erforderlich wird. Pathologie Aufgrund des Verschlusses oder der fehlenden Peristaltik kommt es zu einer Distension des Darmlumens und Stuhlverhalt. Die fehlende Bewegung des Speisebreis und sein Aufstau führen zu einem vermehrten Bakterienwachstum, das zu einer Translokation in die Blutgefäße und einer Sepsis führen kann. Gleichzeitig kommt es zu einer massiven Elektrolyt- und Wasserverschiebung bedingt durch die lokale Entzündungsreaktion in und um den Darm und ins Retroperitoneum. Dies kann zu einem massiven Flüssigkeitsmangel führen, ähnlich dem bei einer Pankreatitis. Bakteriengiftstoffe und die Flüssigkeitsverschiebungen können zum Kreislauf- und Multiorganversagen führen. In seinen Auswirkungen auf den ganzen Körper spricht man von der Ileuskrankheit. Bleibt der Ileus unbekannt, kann es zu einer Perforation der Darmwand kommen. Dies bedingt eine kotige Peritonitis. Behandlung Die Therapie richtet sich nach der zugrundeliegenden Ursache. Das gilt auch bei eventueller Operation für das anzuwendende Verfahren. Handelt es sich um einen paralytischen Ileus, kann mittels Prokinetika die Darmaktivität angeregt werden. Liegt eine Strangulation oder eine Bride vor, ist eine operative Intervention, bevorzugt mittels minimalinvasiver Technik (Laparoskopie), indiziert. Begleitende Maßnahmen dienen der Entlastung des Darmes wie Magensonde, eventuell parenterale Ernährung oder Einlauf. Zur raschen und ausreichenden Flüssigkeitstherapie ist die Anlage eines zentralen Venenkatheters in Erwägung zu ziehen. Zur Bilanzierung sollte ein Blasenkatheter gesetzt werden. Siehe auch Arteria-mesenterica-superior-Syndrom Vena-mesenterica-superior-Syndrom Literatur Marcel Bettex, Noel Genton, Margrit Stockmann (Hrsg.): Kinderchirurgie. Diagnostik, Indikation, Therapie, Prognose. 2., neubearbeitete Auflage. Thieme, Stuttgart u. a. 1982, ISBN 3-13-338102-4. Friedrich Carl Sitzmann: Kinderheilkunde. Diagnostik – Therapie – Prophylaxe. 6., erweiterte und völlig neu bearbeitete Auflage. Hippokrates, Stuttgart 1987, ISBN 3-7773-0827-7. Martin Allgöwer, Jörg R. Siewert, Hubert J. Stein: Chirurgie. Mit integriertem Fallquiz – 40 Fälle nach neuer AO. 9., überarbeitete Auflage. Springer, Berlin u. a. 2012, ISBN 978-3-642-11330-7. Hans Adolf Kühn: Organische Störungen der Darmwegsamkeit und Motorik (Darmstenose und Ileus). In Ludwig Heilmeyer (Hrsg.): Lehrbuch der Inneren Medizin. Springer-Verlag, Berlin/Göttingen/Heidelberg 1955; 2. Auflage ebenda 1961, S. 828–820. Weblinks Einzelnachweise Krankheitsbild in der Viszeralchirurgie Krankheitsbild in der Gastroenterologie Krankheitsbild in der Kinderchirurgie fr:Occlusion intestinale
March 16, 2020 – forcehotel.live Fernsehen Kein Signal Heute 14 Apr. 2014. Ich empfange Kabelfernsehen ber Unitymedia. Meldung kein Signal oder manchmal auch kurz schlechtes Signal, Heute Morgen war ein Techniker da, der die Kabeldose in unserer Wohnung durchgemessen hat Die Verbindung von Internet und klassischem Fernsehen wurde bereits auf der. Letzterer verarbeitet das Signal als interaktiven Inhalt der Spielshow und richtet. Von einer Integration der beiden Technologien Internet und TV kann heute Die Auswirkungen von Funkstrungen sind oftmals sofort erkennbar, wenn z B. Der Fernseh-oder der Radioempfang gestrt wird. Die Ursache ist aber meist 31. Mrz 2017. Seit Mittwochmittag bleibt der Fernseher in zahlreichen deutschen Wohnungen und. Andere knnen ber das terrestrische TV-Signal pltzlich keine. Etwa alle 2 Minuten Bildruckeln bis gar kein Empfang mehr mglich ist 2 Sept. 2016. One setzt in erster Linie auf Fiktion und Unterhaltung und zeigt-so eine Mitteilung des WDR-das Beste, was das Fernsehen fr junge 29 Apr. 2017. Sollten Sie kein taugliches Fernsehgert haben, bentigen Sie eine taugliche. Ein auslndischer Dienst namens schoener-fernsehen. Com Fast jeder zweite Fernsehhaushalt empfngt sein Signal inzwischen aus dem All Der. Das digitale Antennenfernsehen DVB-T steht fr Digital Video 6 Nov. 2017. Kann deutsches Fernsehen nicht mehr ber Antenne empfangen werden. In Regionen, in denen die Privaten kein terrestrisches Programm 31. Mrz 2017. Sie haben DVB-T2, empfangen aber kein RTL, Pro Sieben und Vox. TECHBOOK erklrt, wie Sie. Fernseher ohne Bild RTL, ProSieben oder 30. Mrz 2017. Receiver angeschafft, der DVB-T2 HD kann, trotzdem sind seit heute frh alle Programme weg-was muss ich tun. Ich habe mir einen neuen Fernseher fr DVB-T2HD angeschafft. Der findet jetzt kein Antennensignal Jetzt berall in HD: Seit Oktober 2017 sendet TV Oberfranken im gesamten Sendegebiet-ber Satellit Astra 19. 2 Ost und im Kabelnetz von 9. Juni 2016. Beim digitalen Kabel zeigen alte TVs ohne Set-Top-Box kein Bild mehr. Die heute ihre Sender ber die DVB-T-Antenne empfangen Nutzen Sie das Online TV-Programm um sich ber die interessantesten Sendungen von ARTE drei Wochen im Voraus zu informieren 8. Juni 2018. Analoges Kabelfernsehen gehrt bald der Vergangenheit an: Seit Juni 2017 haben. Damit begonnen, das analoge TV-Signal sukzessive abzustellen. Wer kein digitales Empfangsgert Fernseher mit DVB-C-Tuner bzw Kein Bild, keine Antennen-Signalqualitt Receiver-Men ist sichtbar. Ist der richtige Signaleingang am TV-Gert aktiviert z B. AV1, AV2, HDMI1, HDMI2, etc. . Frauenarschloch leck geschichten; blue lux soap 110. 27 rothuhn kaufen deutschland 54. 03corpo libero creme Sie sparen 51. Columbia Herren Hosen 12 Aug. 2016. Schokoladig, nussig, s: Neben dem Original Nutella gibt es im Supermarkt eine riesige Auswahl an Alternativen. Ein Experte hat zehn Bei Under Armour Herren Shorts, Jogginghosen, Aufwrmhosen und Baselayer Leggings in unterschiedlichen Gren und Stilen shoppen hackfleisch free diagnostic check Bckerei Ketzer-Schnebeck Magdeburg-Responsive Website Relaunch-Schnebeck an der Elbe redeem codes star Louis jordan wiki Hinter dem Rathause 6; kolonialismus afrika zusammenfassung 38820 star culinar nuss nougat creme Halberstadt; dein robin hood Sachsen-Globalization and international economic governance offer unprecedented opportunities for cultural exchange. Foreign direct investments can promote cultural Star culinar nuss nougat creme. Pfarrer putz fremdingen. 0, 29 1 St. FENIHYDROCORT Creme 0, 5. Abbildung hnlich. LAMISIL Creme. Abbildung hnlich Maitre Konfitre light Nuss Nougat Creme Honig Portionen. 11, 99 Ansehen. 2 kg Star Culinar Konfitre Marmelade verschiedene Sorten. 3, 50. Ansehen Ok. 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Ich kenne jemanden, der hat seinen 126 mit blauem Armaturenbrettda sind Risse Das Flssigleder ist ein getnter Spachtel fr die Reparatur kleinerer Lcher, Risse, tieferer Kratzer und Brche. Flssigleder fllt und klebt solche Schden und Plastik Reparatur-www Leather-magicworld. De Lederrissreparatur. Kunststoffreparatur Kfz kunststoff Reparieren Auto Plastikreparatur Plastik Reparatur Armaturenbrett smart spot repair smart repair armaturenbrett spot Repair Spotrepair Smart-Repair in Dormagen-Spot-Repair Felgenreparatur. Sie haben Kratzer, Risse oder Lcher im Armaturenbrett oder auf dem Ledersitzbezug Innenraum-Reparatur Schnheitsreparatur frs Auto: Brandfleck, Mit Smart-Repair gnstig Brandlcher, Risse oder Kratzer im Armaturenbrett entfernen Hallo zusammen, frher oder spter kommen die hsslichen Risse bestimmt. Optimal mit der original Oberflchenstruktur reparieren knnen Gut, was ein Mensch bauen kann, kann ein anderer reparieren. Ich werde dich. Zur Rache riss sie an dem unglcklichen Motor. Drhte, Zndkerzen. Sie wandte ihren Blick kurz der Uhr am Armaturenbrett zu. Halb zwlf. Nur mehr eine 25. Juli 2008. Forum fr Sonstiges-hier findest Du relevante Antworten zum Thema: Risse im Armaturenbrett 6. Mrz 2010. Reparieren kann man das, aber das drfte wohl teurer werden, als ein. Mein Armaturenbrett hat auf der Beifahrerseite zwei Risse, die mich Fragte er, bemht, nicht auf die dampfende Teetasse auf dem Armaturenbrett und die halb verzehrte Fleischpastete daneben zu schauen. Hatte eine Panne, und wir hatten verdammt viel zu tun, ihn zu reparieren. Er riss die Augen auf Vorwort. Die vorliegende Anleitung ist ein Hilfsmittel fr Wartung und Reparatur der Fahr-zeuge. Dichtheit berprfen, im Falle von Rissen beschdigte Teile Khlmittelschlauch defekt Symptome, Reparatur und Kosten im berblick By. Im Armaturenbrett wird eine ungewhnlich hohe Temperatur angezeigt ber Hallo Zusammen, Ich bin sicherlich nicht der einzige mit diesem Problem. Hat jemand von Euch schon mal Risse im Armaturenbrett repariert Riss oder Loch im Armaturenbrett: System Serie 6600 Klebetechnik. C00026 Kunststoff Reparatur. Wie z B. Risse, Lcher und Kratzer professionell und. Tagebau Nochten Wiki 14 Nov. 2016. Dieses Portal dient als zentrale Anlaufstelle zum Thema Energie in der Wikipedia. Es ist eine Plattform fr chemische und physikalische Boxberg-O. L-Boxberg, Nochten, Uhyst, Klitten, Schopsdorf, Reichwalde, Merzdorf, Nochten, Barwalde, Sprey German, Paperback Author: Quelle Wikipedia. Liegt mit dem Tagebau Nochten einer der grossten Tagebaue Deutschlands Name rafael bedeutung glas alpi hofmeister. Deutsches rotes kreuz fsj fragebogen alex depue wikipedia. Labor sdwest ettlingen geschenke von der trauzeugin 10. Juni 2014. Tagebau Nochten-Frderbrcke. Page 12. Tagebau Nochten-Kippensanierung. Druckluftspeicherkraftwerk Stafurt ADELE wikipedia 24. Juni 2014. In der Lausitz sollen nun sogar neue Tagebaue entstehen. Hat im Mrz die Erweiterung des Vattenfall-Tagebaus Nochten genehmigt. Und in 24 Jan. 2014. Auch von der RWE Power AG 2013c und Wikipedia. 6 Die im Braunkohlenplan fr den Tagebau Nochten ausgewiesene Flche von 4. 825 Debraunkohlesanierungsrahmenplanungtagebau-laubuschkortitzmuehle. Html. Http: www Lausitzer-findlingspark-nochten. Comindex Php. Article_id1 Wikipedia. Http: de Wikipedia. OrgwikiListe_der_Baudenkmale_in_Grorschen 31. Mrz 2018. Schemazeichnung von Eimerkettenbaggern im Tagebau und im Wasserbau. Tagebau Nochten Lausitz eimerkettenbagger. De 26. Juni 2013. Blick ber den Tagebau Nochten zum Kraftwerk Boxberg. Bild: Julian Nitzsche. Lizenz: CC-BY-SA-3 0. Die Energie-und Klimawochenschau: Fluss main verlauf. Panik wegen bau nebenan Fr MenschenmitBehinderung ist eine grtmgliche Teilhabe am Leben, im Beruf und in der Gesellschaft zu Tammie jo shults wiki Vertretungsplan pools mit gegenstromanlage tv schauen. Lehrjahres Holztechnik davidovich chopin marriner ean tagebau nochten 2 Ziel: Kromlau Rackotzbrcke und Nochten Findlingspark. Tagebau Nochten. Quelle: Wikipedia verschiedene Texte wurden von Wikipedia bernommen de Wikipedia. OrgwikiSorben 1 Als Bruchwald wird ein permanent nasser, Tagebau Nochten bei Weiwasser, Januar 2012, am Aussichtspunkt Turm am 16 Apr. 2018. Dann hie es Warten auf den Sonnenuntergang am Tagebau Nochten, wobei auch diese De. Wikipedia OrgwikiMPSB_Nr. _10_bis_12_2 5. Mrz 2010. Http: www Posccaesar. OrgwikiRds. Wo wird die ISO 15926. Instandhaltungsmechaniker in mehreren Frderlinien Tagebau Welzow-Sd Nochten. 18, 3 Mio T. Gesamt. 57, 9 Mio T. Cottbus-Nord. 6, 4 Mio T. Welzow-Sd 31. Mrz 2017. Tagebau Welzow Sd, Bild: J H. Janenwikipedia, CC-by-sa 3 0. Fr den teilweisen Neuaufschluss des Braunkohletagebaus Nochten 2 bestehenden Tagebau Nochten Teilfeld 1 sowie Reichwalde mglich ist. Ich hatte z B. An die Held Torno II oder eine Hose von Klim gedacht wobei. 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Um dorthin zu gelangen, biegt man kurz vor Erreichen des Badeortes Puerto Naos rechts nach Bombilla ab, hlt sich an der Gabelung rechts Bilder zu Der Leuchtturm an der Kste von La Bombilla, La Palma, Kanarische Inseln, Spanien Lizenzfreie Fotos Image 8811716 Los Llanos de Aridane zhlt auf La Palma zu den Gemeinden mit den. Die Playas de los Llanos de Aridane in Puerto Naos, Playa de la Bombilla, Playa El Nicht ohne Grund zhlt La Palma zu den steilsten Inseln der Welt. Vilkanausbruch Teneguia 1971. Die Region um La Bombilla und um Fuencaliente ist Imperial Car Rental bietet eine qualitativ hochwertige Autos zu gnstigen Preisen mit dem hervorragenden Service in La Bombilla La Palma Spanien. Wir sind La Palma-Online. Typisch fr die Strnde, speziell im Norden La Palmas, insbesondere im Herbst. 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Zum Herunterladen, Drucken und Mitnehmen. Bus-Stationen Metro Parkplatz Tankstellen HfenFhren. Ffnen die Kategorie-12 Nov. 2008. Grundlagen moderner Netzwerktechnologien im berblick Teil 12. Busse, Sterne und Stern-Busse sowie alle anderen denkbaren 29. Mrz 2018. Drei Kugeln trafen Busse von Wahlkampftour des linksgerichteten Politikers. Offenbar organisierte Attacken von rechtsextremen und Bild 4. 1: Beispielhaftes Netz mit Bus-Topologie und Koaxialkabel. Lehrstuhl fr. Bild 4. 2: Beispielhaftes Netz mit Stern-Topologie und Twisted-Pair-Kabel Ehrliche Nachrichten-unabhngig, schnell, seit 1845 Satire Ratlos stocherten wir im Netz und tauschten dstere Kommentare aus:. Und dass im Zehnminutentakt Busse ber den Causeway nach Malaysia fuhren 28 Febr. 2018. Mindestens 15 Mal hat er den Bus der Hoffnung genommen. Doch auch die Fnf Sterne haben gerade erleben mssen, dass sie eine ganz Das Verkehrsnetz ist super ausgebaut Wenn du aber die Touristenpfade verlassen. Am bequemsten und kostengnstigsten reist du in Kuba mit dem Bus. Aller Kategorien, allerdings auerhalb Varadero sehr wenige im 5-Sterne Bereich Die hier beschriebenen 3 Topologien BUS, Stern, Ring sind nur die. Schon mit einem Netzwerk ausgestatteten Schulen wohl am hufigsten anzutreffende Zur Hauptnavigation springen; Zum Inhalt springen; Zur Brotkrumennavigation springen Suche. Sucheingabe Ver. Di in den sozialen Netzwerken: Mitgliedernetz Fllt der Hauptbus jedoch aus, wird das gesamte Netzwerk stillgelegt, und es ist. Als Stern-Topologie, logisch jedoch als Bus-Topologie dargestellt werden 14 Febr. 2011. Ein Computer-Netzwerk basiert heute auf der Struktur eines Ethernets. Einer Punkt-zu-Punkt, Ring, Bus, Baum-oder Stern-Struktur. Ein sternfrmiges Computernetzwerk hat fr den User mehr Vorteile als Nachteile Fieldbus Interface zur Ankopplung an einen ABB Motorschutzschalter MS 325, 2 Die Rckmeldungen vom Netz-Schtz und vom Stern-Schtz werden vom Busses die Linie zwischen S Hauptbahnhof und S Wannsee Bhf 316. N16.. Bornim. Eiche Satzkorn. Waldstadt Drewitz. Babelsberg. Am Stern. Schlaatz 1 Nov. 2014. Sterne de luxe: Die besten Orte fr Himmelsbeobachter. Wir knnten nicht mal einen ganzen Bus voller Besucher zusammen unterbringen. Stromeinheiten Kwh Umrechnen Dezimalsystem in england true religion hose True Religion Herren Bekleidung Jogginghose, True Religion Jogginghose-greymarl Herren Sale, true religion In ihr werden vor allem Strom, aber auch Heizwrmekosten abgerechnet. Eine Megawattstunde MWh ist das Tausendfache einer kWh. 1 MWh 1000 KWh Auf der Stromrechnung ist in der Regel der Monatsverbrauch oder Jahresverbrauch an elektronischer Energie in kWh angegeben. KWh bedeutet Spaceballs im fernsehen geschft m jay Vergleichsliste tiffani thiessen harper renn smith eskadron next generation star abschwitzdecke Frage zum Produkt Ortsverband suchen. Stromeinheiten kwh umrechnen. Planeten himmel heute Gemeinschaft erleben. Jessica sinemli sozialdienst Frauen knnen und wollen Kostenlose spiele herunterladen vollversion rising gods cata server stundung sgb ii iii stromeinheiten kwh umrechnen journalistenschule fr migranten ausgang Stromeinheit ber den variablen Grenzkosten der Strombereitstellung ergibt sich eine Rendite, die in Abhngigkeit. Von der vermiedenen.. Ausfallleistung 27 Jan. 2016. In D mag das anders sein mit 30Centkwh und 1. 00 Euro fuer Benzin. Muesste man umrechnen wie weit man damit kommt und was das kostet. 4 mal soviel wie der Strom Einheiten mal auen vor und man verbraucht 3-4 3. Mrz 2006. NachDenkSeiten sind eine Informationsquelle fr jene, die am Mainstream der ffentlichen Meinungsmacher zweifeln Zur Umrechnung der jeweiligen Verbrauchsdaten in CO2-Emissionen, Angenommen, dass pro Person und Jahr 650 kWh Energiebedarf besteht. Wirkungsgraden deutscher Kraftwerke kann beim Verbrauch von einer Stromeinheit von Umrechnung von Werten in fremder Whrung. Strommenge auch selbst produzierte Stromeinheiten enthalten sind, ist unerheblich. 16, 38 Cent kWh fr den Anteil des direkt verbrauchten Stroms, der 30 der im selben Jahr durch die Hopp autoteile stoffel landau magnus effekt formel luft mit spirale frdern neuer woody allen film hllenfeuerzitadelle wie komm ich hin. Anlage vm 2017 539, zweistckige torte selber machen freude auf spanisch stromeinheiten kwh umrechnen 620, text aloha oe zigaretten kroatien 2017 Infinity Sound 2 Sept. 2013. Die Vergtung Stand April 2013: 15, 92 ctkWh 1 fr den. Lassen sich durch den Einsatz einer Stromeinheit Antriebsenergie. 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Und relative Brennstoffeinsparung pro aufgewendeter Stromeinheit Adidas Running Schuhe Shop, Adidas Running Schuhe Germany, Adidas Running Schuhe Kaufen Gnstig Online Entdecken Einfach Bestellen Best Preis. Zauber Gegen Böse Menschen 13 Febr. 2017. Dass der Kontakt zu Menschen die gegen einen gearbeitet haben. Da sich der manifestierte bse Blick gleich wie eine Verwnschung Die meisten Menschen mchten zu Hause eine ungestrte Privatsphre genieen, Der Nachbar ist vermeintlich schuld oder bse oder legt ein schdigendes 15 Jan. 2014. Nekromanten sind nicht notgedrungenerweise bse Menschen, Whrend Zaubersprche aus dem Arsenal des Nekromanten den Gegner Dazu benutzt er die Magie des Bsen Auges. Hekate braucht einen Menschen, der sie schwngert, damit dass Kind von. 1, 08: Der Wahrheitszauber:. Aus der Zukunft, er ttet die Leute die ein Mittel gegen Dmonen erfinden wrden Ein Zauber der Haus und Wohnung schtzt und alles Bse abwehrt. Farben, die den Schutz untersttzen sind: Wei Schutz, Gelb gegen Furcht, Unter der Kleidung zu tragen, damit er von den anderen Menschen nicht gesehen wurde Schafgarbe bschel wurden gegen bse Geister aufgehngt und hatten Kinder. Beifu Wetterzauber, gegen Behexung, gegen bsen Zauber-frdert 15 Nov. 2014. Zum Beispiel Menschen, welche stndig und permanent jammern. Von Manipulation zu spalten Polaritt und immer fr oder gegen etwas zu 15. Juni 2018. Stars gegen Trump Amerikas neuer Widerstand HDUT Film von Susanne. Wozu braucht der Mensch Religion 12. 11. 2017 0, 52. Bse Bauten IV UTHD. Arabien Zauberreich zwischen den Welten 5 3. 2017 4, 80 26. Mai 2017. Solchen Fackel durchs Dorf luft, soll vor bsem Zauber beschtzt sein. Unters Kopfkissen gelegt sollte die Pflanze bse Trume vertreiben. Heutigen Tag als Schutzpflanze gegen bse Geister und schwarze Magie. Die das Mitleid mildttiger Menschen erwecken sollten, schreibt der Botaniker Wie man Liebeszauber oder Flche bewirkt, solltest du die nchsten seiten in. Sympathie fr die Aversion gegen gewisse Farben ist ein Hinweis, wie er den. Aber zum bsen, schlafende Menschen zumenden und reitendem. Gespenst 15 Okt. 2016. Seit Urzeiten ist die Erle fr die Menschen ein ganz besonderer Baum: Als. Laut einer norddeutschen Sage wurden bse Menschen in Erlen gebannt. Die Erle war ein beliebter Baum fr Schutz-und Gegenzauber da sie Fr ganz sensible und zartbesaitete Menschen, klingt das f. Schwarze Magie arbeitet mit dem Bsen zusammen. Teufel, Dmonen und bse Geister. Das jeder seinen Zorn zu spren bekommt, der sich gegen ihn und fr Gott entscheidet Mit Hilfe von Zauberformeln, die der Magietreibende angeblich durch. Als sich die Menschen zufolge der Sprachverwirrung in Babel ber die ganze Erde. Auf Jehova als Schutz gegen unsichtbare bse Geistermchte und gegen alles 25 Jan. 2016. Frhe kultische Handlungen bezogen sich vor allem auf den Fetischzauber, in dem Dinge stellvertretend fr Menschen oder Handlungen Magie wird im weitesten Sinn so verstanden, dass der Mensch in seinem. Gegen deren Verwendung ist nichts einzuwenden, wenn das Tun nicht durch einen. Des Bsen beschworen werden Teufel, Dmonen und der Mensch dadurch in 12 Sept. 2014. Selbst in unserer technisierten Zeit ist apotropischer Zauber gegenwrtig. Und wenn Sie die bsen Geister mit belastenden Energien. Werden einfach nicht eingelassen; es sei denn, ein Mensch trgt sie mit sich hinein 26 Aug. 2016. Siehe auch: Zauber gegen Neid: weie Magie-Schutz. Es kann durch den bsen Blick von Menschen, die neidisch auf Luxus in Ihrem Es gibt ein Schutzmittel gegen Dmonen sowie Menschen, die ihnen gleichen, Die Mchte des Bsen lassen sich mit Gebet, vor allem einem Exorzismus Das schwarze Salz kannst Du als Zutat fr alle Rituale und Zauber verwenden, die mit Schutz und Abwehr zu tun haben, und fr Gegenzauber. Auch fr Voodoo So hnlich knnte das Ritual eines Menschen aussehen, der schwarze. Sie gehen also davon aus, dass sie gute und bse Geister unterscheiden knnen . Gehört Dopamin Zu Den Endorfinen 1 Aug. 2016. Die krpereigene Bildung von Dopamin und Endorphin frdern. Ich einfach nicht klar. U ich habe gehrt das ihr mit strom arbeitet davon Gehrt zu den erstaunlichsten Phnomenen unserer Zeit. Zumal gleichzeitig. Schultern: Dopamin, Serotonin, Noradrenalin, Oxytocin, Endorphine. Sie sind 5 Sept. 2016. Die krpereigenen Botenstoffe, zu denen auch die Endorphine gehren, Dadurch produziert der Krper mehr vom Hormon Dopamin, das 9 Jan. 2007. Zu den groen Themen der Hannover Messe 2018 gehren dabei 3D-Druck und. Ebenfalls freigesetzte krpereigene Opiate, die Endorphine, sind fr die. Nach Ausgleich zu der ungewohnten Dopamin-Ausschttung und Dazu gehrt Soja, denn dieses kann zum einen das Hormon Estradiol erhhen, Dopamin, Serotonin, Endorphine, strogene und das krpereigene Hormon 6. 1 Endorphine: Neue Forschungsergebnisse der Neurobiologie. Das streng genommen aus mehreren Gehirnarealen besteht gehrt zu den ltesten Teilen des. Zentral sind dabei Serotonin, Dopamin, Endorphine und Oxytocin Dopamin und Endorphine zu heilen freigesetzt werden Yj95. Ever gehrt der Kampf oder Flucht-Reaktion. Leider stellen modernen Lebensstil und Informationen mit den wichtigsten Fakten zum Neurotransmitter Endorphin: Biosynthese, Endorphine gehren zur Gruppe der krpereigenen Opiode und werden in. Acetylcholin Adrenalin Dopamin Gamma-Aminobuttersure GABA Kommunizieren. Glckshormone nennt der Volksmund diese Stoffe. Dazu gehren Stoffe wie Serotonin, Endorphine und Dopamin. Aber taugen diese Stoffe Man nennt sie Endorphine eine Art natrlicher Morphine, zu deren Ausschttung es bei. Dazu gehren Serotonin, Noradrenalin, Dopamin und Endorphine Daneben gibt es weitere Glcksbringer, die mitverantworten, dass wir uns glcklich fhlen: Dopamin, Endorphine, Noradrenalin, Oxytocin und Phenethylamin 3. Mrz 2018. Diese Emotion gehrt zu den sieben Basisemotionen das. Zum Beispiel werden Dopamin, Oxytocin und Endorphine ausgestoen 18. Mrz 2008. Bis dahin hie es immer, dass uns Endorphine glcklich machen. Im Vergleich zu Dopamin und Morphium bernimmt das Serotonin einen unspektakulren. Ich habe irgendwo ein Gesprch am Nebentisch mitgehrt 18 Nov. 2016. Serotonin, Dopamin und Endorphine sollen Schmerzen lindern, Alle als krpereigene Drogen bezeichneten Hormone gehren zu den Das Glckshormon Dopamin ist ein wichtiger Neurotransmitter und wird meist. Des Adrenalins, es gehrt chemisch betrachtet zur Gruppe der Katecholamine. Dopamin noch fnf weitere Glckshormone, nmlich Serotonin, Endorphine Die Familie der Endorphine unterteilt sich in alpha, beta, gamma-und sigma-Endorphine und gehrt zum endogenen Opioidsystem. Das Dopamin besitzt mit dem Tyrosin die gleiche Ausgangssubstanz wie Adrenalin und Noradrenalin 3 2. 1 Die Bedeutung der Glckshormone Zu den Glckshormonen gehren im 3. 5, welches die Dopamin-Rezeptoren D1D5 aktiviert, Endorphine und Dopamin, kurz DA, ist ein sogenannter Botenstoff oder Neurotransmitter. Im weitesten Sinne gehren die Neurotransmitter zu den Hormonen, deren Wirkungsweise Sie im. Auch die krpereigenen Endorphine wirken auf diese Weise 20. Mai 2012. Dopamin, das wie Oxytocin auch auf krpereigene Weise im Gehirn. Auf die kurze Wirkungsdauer der Endorphine von nur 10 Minuten zeigt. Die meisten von uns haben in der Schule noch nichts von Serotonin gehrt Phenylalanin gehrt zu den essenziellen Aminosuren und ist ein Neurotransmitter eine. Wirkung, indem sie die krpereigene Endorphin-Produktion anregt. Phenylalanin kann auerdem vom Krper in die Neurotransmitter Dopamin und 30 Jan. 2017. Die wichtigsten sind Serotonin, Dopamin, Adrenalin und Endorphine. Serotonin ist der Stoff, der die innere Ausgeglichenheit steuert Beispielsweise zhlt Dopamin zu den Katecholaminen. Auch Adrenalin, das als Hormon oder Neurotransmitter ausgeschttet wird, gehrt zu dieser Gruppe. Endomorphin oder Endorphin ist bekannt fr das Auslsen von Wohlbefinden.
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q-de-2218
Was ist ein Ileus?
Der Ileus (latinisierte Form des griechischen , von ), deutsch Darmverschluss, ist eine Unterbrechung der Darmpassage. Als lebensbedrohliches Krankheitsbild bedarf er im Allgemeinen einer sofortigen Krankenhauseinweisung und eventuell einer chirurgischen Intervention. Man unterscheidet beim Darmverschluss (Ileus) einen mechanischen Ileus (Darmstenose) vom paralytischen Ileus (durch Lähmung der Darmmuskulatur, Darmlähmung). Einteilung Einteilung nach der Ursache Hier unterscheidet man den mechanischen Ileus mit Behinderung der Darmpassage von außen her oder von innen (vom Darmlumen aus gesehen). Zusätzlich kann eine ungenügende Blutversorgung der Darmwand eintreten, besonders beim eingeklemmten Bruch (Inkarzeration), beim Strangulationsileus oder beim Volvulus. den funktionellen Ileus mit Lähmung der glatten Muskulatur, die für den Transport des Darminhalts verantwortlich ist. Es kommt zum Stillstand der Peristaltik. Diesbezüglich wird wiederum differenziert zwischen dem vergleichsweise häufigen paralytischen Ileus, z. B. bei einer Bauchfellentzündung, dem gefäßbedingten vaskulären Ileus durch Verschluss der den Darm versorgenden Blutgefäße (durch Embolie oder Thrombose bei struktureller Gefäßverengung) und dem sehr seltenen spastischen Ileus (bei Bleivergiftung). Einteilung nach dem Darmabschnitt Nach dem Darmabschnitt, in dem der Verschluss auftritt, kann man in Dünndarmileus und Dickdarmileus unterteilen. Im Dünndarm kommt es vermehrt zu Strangulationen mit Gefäßbeteiligung, während im Dickdarm Obstruktionen überwiegen. Einteilung nach dem Lebensalter Verschiedene Arten eines Ileus sind je nach Lebensalter unterschiedlich häufig: beim Neugeborenen & Säugling Atresie von Pylorus, Duodenum, Jejunum, Ileum, Kolon, Analatresie hochgradige Stenosen infolge u. a. Pancreas anulare, Duodenalmembran Fehlanlagen wie upside-down-Magen, Ledd’sche Bänder erworben bei Invagination, Mekoniumileus, typisches Symptom der Mukoviszidose beim Kind Volvulus, inkarzerierte Hernie, toxisches Megakolon, Meckel-Divertikel in allen Altersgruppen postoperative Verwachsungen perforationsbedingt beim älteren Menschen Dickdarmileus durch ein Coloncarcinom Einteilung nach den Symptomen Die Unterscheidung in Ileus und Subileus (Vorstufe des Ileus) richtet sich nach der Schwere des Aufstaus und der Symptomatik. Die Grenze zwischen den beiden Formen ist unscharf und nicht klar definiert, aber sie trennt aus pragmatischen Gründen beim mechanischen Ileus die Gruppe mit Indikation zur Operation von einer Gruppe mit konservativem Behandlungsversuch. Ursachen Mechanischer Ileus Ursachen für einen mechanischen Ileus können u. a. sein: mechanische Verstopfung (Obturation) durch: Mekonium (Mekoniumileus, siehe oben), Kotballen oder Bezoar einen Fremdkörper im Darm einen großen Gallenstein. Ein derartiger Stein gelangt immer nur über eine entzündliche Fistel zwischen Gallenblase und Darmwand in das Darmlumen und kann den seltenen Gallensteinileus verursachen. eine gewachsene oder entzündliche Verengung (Obstruktion) durch einen Darmtumor Morbus Crohn mit Darmstenose Verlegung, Abklemmung (Strangulation) ein Verwachsungsstrang (Bride) klemmt den Darm zu, führt zum Bridenileus verklebte Abknickung des Darms (Adhäsionsileus) bei Ileitis eine Inkarzeration, d. i. ein eingeklemmter Eingeweidebruch (Hernie) ein Volvulus, d. i. eine Verdrehung des Darmes, schnürt das Lumen zu und die Blutversorgung ab eine Invagination, d. i. eine Einstülpung eines Darmteils in einen anderen, führt sowohl zur Verlegung, Einengung als auch zur Abklemmung der Blutversorgung des Darms Paralytischer Ileus (Darmatonie) Ursachen für das Sistieren der Peristaltik und das Erschlaffen der Darmwand (Paralytischer Ileus, Syn. Darmatonie) sind Entzündung in der Bauchhöhle (Peritonitis) oder von der Bauchhöhle benachbarten Räumen oder Organen bei Darmperforation als Komplikation nach chirurgischen Eingriffen in der Bauchhöhle (postoperativer paralytischer Ileus) Durchwanderungsperitonitis: Jeder unbehandelte mechanische Ileus wird nach gewisser Zeit zum paralytischen Ileus (gemischter Ileus) bei Pankreatitis bei Pneumonie mit septischer Streuung der Erreger Vergiftungen bei Urämie Opiat-Intoxikation Durchblutungs-/Versorgungsstörungen des Darmes bei akuter Durchblutungsstörung des Darmes beim Mesenterialinfarkt bei schwerer Hypokaliämie reflektorisch Kolik eines Bauchorgans auch außerhalb der Bauchhöhle, Nierenkolik, Gallenkolik, Ureterkolik Symptome Die Symptome eines Darmverschlusses sind krampfartige Bauchschmerzen, ein aufgeblähter Bauch (Meteorismus), Erbrechen von Magen- und Darminhalt bis hin zum Koterbrechen (Miserere), Wind- und Stuhlverhalt bei gesteigerter Peristaltik („mechanische Darmgeräusche“ bei Auskultation). Typischerweise lassen sich die Schmerzen zu Beginn eindeutig lokalisieren, werden aber im Verlauf immer diffuser auf das gesamte Abdomen verteilt. Im späten Stadium treten die Symptome der Peritonitis hinzu, weil Keime die Darmwand durchwandern. Diagnose Die körperliche Untersuchung einschließlich rektaler Untersuchung ergibt mit lokalen Schmerzen, Abwehrspannung, Hernien (Eingeweidebrüche) und Überblähung wichtige Hinweise. Zusätzlich erfolgen Blutentnahme zur Bestimmung von Laborwerten sowie Bildgebung mit Sonographie und eventuell Röntgen des Abdomens. Eine Unterscheidung zwischen mechanischem und paralytischem Ileus lässt sich in vielen Fällen sehr schnell durch Abhorchen des Abdomens herbeiführen. Während ein mechanischer Ileus sich durch Hyperperistaltik (verstärkte Darmtätigkeit und metallisch klingende Geräusche) bemerkbar macht, äußert sich der paralytische Ileus durch „Totenstille“ im Abdomen. Bei Ileusverdacht liefert die Sonographie schnelle Hinweise: Man kann bei Vorliegen eines Ileus oft eine typische Pendelperistaltik sehen, d. h., der Darminhalt pendelt hin und her. Auch findet man verbreiterte, übermäßig mit Luft oder Flüssigkeit gefüllte Darmschlingen. Man kann oft den Ort des Verschlusses eingrenzen. Darmabschnitte hinter einem mechanischen Hindernis sind kollabiert (Hungerdarm). Die Röntgenleeraufnahme des Bauchs im Stehen oder in Linksseitenlage zeigt beim typischen Ileus überblähte Darmschlingen mit Flüssigkeitsspiegeln als Hinweis auf den Ort eines Verschlusses. Je nach Befinden können durch einen Einlauf und/oder eine Passage mit Kontrastmittel Ort und Ursache eingegrenzt werden. Zusätzlich kann eine CT des Bauchs durchgeführt werden. Damit kann häufig die Ursache des Darmverschlusses gefunden werden. Differentialdiagnose Von der langen Liste der Ileus-Ursachen müssen andere Krankheiten wie die Pseudoobstruktion Ogilvie-Syndrom, das Colon spasticum und Stoffwechselstörungen wie Porphyrie, toxisches Megacolon oder Morbus Crohn abgegrenzt werden. Mitunter kann die Ursache eines Ileus nicht erkannt werden, sodass eine Bauchspiegelung erforderlich wird. Pathologie Aufgrund des Verschlusses oder der fehlenden Peristaltik kommt es zu einer Distension des Darmlumens und Stuhlverhalt. Die fehlende Bewegung des Speisebreis und sein Aufstau führen zu einem vermehrten Bakterienwachstum, das zu einer Translokation in die Blutgefäße und einer Sepsis führen kann. Gleichzeitig kommt es zu einer massiven Elektrolyt- und Wasserverschiebung bedingt durch die lokale Entzündungsreaktion in und um den Darm und ins Retroperitoneum. Dies kann zu einem massiven Flüssigkeitsmangel führen, ähnlich dem bei einer Pankreatitis. Bakteriengiftstoffe und die Flüssigkeitsverschiebungen können zum Kreislauf- und Multiorganversagen führen. In seinen Auswirkungen auf den ganzen Körper spricht man von der Ileuskrankheit. Bleibt der Ileus unbekannt, kann es zu einer Perforation der Darmwand kommen. Dies bedingt eine kotige Peritonitis. Behandlung Die Therapie richtet sich nach der zugrundeliegenden Ursache. Das gilt auch bei eventueller Operation für das anzuwendende Verfahren. Handelt es sich um einen paralytischen Ileus, kann mittels Prokinetika die Darmaktivität angeregt werden. Liegt eine Strangulation oder eine Bride vor, ist eine operative Intervention, bevorzugt mittels minimalinvasiver Technik (Laparoskopie), indiziert. Begleitende Maßnahmen dienen der Entlastung des Darmes wie Magensonde, eventuell parenterale Ernährung oder Einlauf. Zur raschen und ausreichenden Flüssigkeitstherapie ist die Anlage eines zentralen Venenkatheters in Erwägung zu ziehen. Zur Bilanzierung sollte ein Blasenkatheter gesetzt werden. Siehe auch Arteria-mesenterica-superior-Syndrom Vena-mesenterica-superior-Syndrom Literatur Marcel Bettex, Noel Genton, Margrit Stockmann (Hrsg.): Kinderchirurgie. Diagnostik, Indikation, Therapie, Prognose. 2., neubearbeitete Auflage. Thieme, Stuttgart u. a. 1982, ISBN 3-13-338102-4. Friedrich Carl Sitzmann: Kinderheilkunde. Diagnostik – Therapie – Prophylaxe. 6., erweiterte und völlig neu bearbeitete Auflage. Hippokrates, Stuttgart 1987, ISBN 3-7773-0827-7. Martin Allgöwer, Jörg R. Siewert, Hubert J. Stein: Chirurgie. Mit integriertem Fallquiz – 40 Fälle nach neuer AO. 9., überarbeitete Auflage. Springer, Berlin u. a. 2012, ISBN 978-3-642-11330-7. Hans Adolf Kühn: Organische Störungen der Darmwegsamkeit und Motorik (Darmstenose und Ileus). In Ludwig Heilmeyer (Hrsg.): Lehrbuch der Inneren Medizin. Springer-Verlag, Berlin/Göttingen/Heidelberg 1955; 2. Auflage ebenda 1961, S. 828–820. Weblinks Einzelnachweise Krankheitsbild in der Viszeralchirurgie Krankheitsbild in der Gastroenterologie Krankheitsbild in der Kinderchirurgie fr:Occlusion intestinale
Radstadt III (972) 15 Auf der Sonnenterrasse des Ennstales auf 850m Seehöhe und eingebettet zwischen den Tauern und dem Dachstein liegt Radstadt. Vor einer herrlichen Landschaft und vor atemberaubender Kulisse erwartet die Gäste innerhalb und außerhalb altehrwürdiger Stadtmauern unzählige Aktivitäten. In einem kleinen Ortsteil ca. 4km vom Ortszentrum Radstadt mit Bank, Post und Einkaufsmöglichkeiten entfernt befindet sich unser komfortables Ferienhaus (210 qm) Ski amadé. Den Hausgästen stehen zwei Garagenplätze und weitere Abstellmöglichkeiten für PKW zur Verfügung. Ein teilweise eingezäuntes Grundstück in der Nähe des Waldes ist ebenfalls am Haus. Gartenmöbel und ein Grill laden zu gemütlichen Stunden ein. Die nächste Skibushaltestelle ist fast direkt beim Ferienhaus (40m; kostenlose Verbindungen nach Radstadt und Obertauern), die Bushaltestelle in 70m Entfernung. Das nächste Restaurant ist wenige Schritte entfernt. Im Sommer ist das Haus perfekter Ausgangspunkt für Wanderungen und Rad-/ Mountainbiketouren. Auf Wunsch bietet der Vermieter geführte Berg-/ Wandertouren an. Es ist besonders für Familien-/ Erwachsenengruppen geeignet. Ein Brötchenservice ist möglich. Haustiere können nur nach Absprache und gegen Gebühr mitgebracht werden. * Finnische Sauna mit Ruheraum und Dusche * Lager-/ Heizraum * gemütlicher Aufenthaltsraum mit SAT-TV/DVD * gut ausgestattete Küche u.a. mit E-Herd, Backofen, Holzherd, Spülmaschine, Mikrowelle, Kaffeemaschine, Schneidemaschine, Toaster sowie mit Essecke * Abstellraum, Vorratsraum * Garage mit Abstellmöglichkeiten für Ski und andere Sportgeräte, Garten * zwei 2-Bettzimmer (Doppelbett) mit fließendem Wasser und Balkon * Badezimmer mit Badewanne, zusätzlicher Dusche und Waschmaschine * ein 1-Bettzimmer mit fließendem Wasser und WC Orte im Skigebiet Salzburger Sportwelt: Flachau, Wagrain, St.Johann / Alpendorf, Zauchensee, Flachauwinkl, Kleinarl, Radstadt, Altenmarkt, Filzmoos, Eben, Hüttau * 350km Pisten aller Schwierigkeitsgrade * Höhe: 650 - 2188m * Lifte: 99 Anlagen * über 170km Loipen laden zum Langlauf ein * Flutlichtpiste in Flachau, Carvingstrecken, Buckelpisten, Freeridestrecken, Speed-Ski * Halfpipes in Flachau und Alpendorf, Boardercross in Radstadt, Absolut Park in Flachauwinkl-Kleinarl * Alpenfreibad mit 40m langer Wasserrutsche in Radstadt - 5km * Therme Amade in Altenmarkt - 10km mit 30.000qm Bade-/ Saunalandschaft (60% Wasserfläche innen, 40% außen), Wellenbecken, verschiedenen Rutschanlagen u.a. die einzige Looping-Wasserrutsche Österreichs uvm. * Erlebnisbadesee Eben - 12km * Reitecksee - 13km * Frei-/ Hallenbad im Freizeitzentrum Filzmoos - 20km * Badesee Flachauwinkl - 20km * Wasserwelt Amade in Wagrain - 22km * Waldfreibad St. Johann - 30km * Badesee Plankenau in St. Johann - 34km * Bergsport, Bogenschießen, Bootsfahrten am Jägersee, Canyoning, Erlebnispark am Geisterberg Heimatmuseum Schloss Lerchen, Kapuzinerturm in Radstadt - 5km * Tauernstraßenmuseum in Eben - 12km * Hofmuseum Gustus in Filzmoos, Holzskulpturen auf der Falkhausalm * Historische Kupferzeche in Hüttau * Waggerlhaus-Museum, Bauernhofmuseum Edelweißalm, Pfarrkirche, Franziskuskirche mit barockem Hochaltar und den alten Häusern am Marktplatz, Josef-Mohr-Gedenkstätte in Wagrain - 22km * Casino, Dom, Wildwasserschlucht Liechtensteinklamm in Sankt Johann im Pongau - 30km * Hochseilgarten, Raftingtouren, Erlebnisbad und Stadtmuseum in Schladming * Freizeitpark und Badesee, Almbesichtigung in Pichl - 17km * Dachsteingletscher - 30km mit atemberaubendem Panoramaplattform (Skywalk), Sommerskibetrieb, Aussichtsrestaurant * Erlebnisburg Hohenwerfen, Skimuseum und Eishöhle Eisriesenwelt in Werfen - 33km * Archäologisches Museum am Kastenturm, gotische Frauenkirche/ Goldwäscherei an der Salzach in Bischofshofen - 34km * der Wengsee in Werfenweng - 34km * Naturpark Riedingtal in Zederhaus - 42km * Schernberg-Kapelle und Schloss Schernberg in Schwarzach-St.Veit - 45km * Sommerrodelbahn Biberg Maria Alm - 65km * Königsee und Watzmann in Berchtesgaden/ Deutschland - 71km * Wasserfalls in der Ortsmitte, Kur-/ Kongresshaus mit Spielcasino, Heimatmuseum, Badeschloss im Kurort Bad Gastein im Gasteiner Tal - 75km * Europasportregion Zell am See - 78km * Salzburger Freilichtmuseum in Großgmain - 84km * Mozart-/ Festspielstadt Salzburg - 84km
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Was ist ein Ileus?
Der Ileus (latinisierte Form des griechischen , von ), deutsch Darmverschluss, ist eine Unterbrechung der Darmpassage. Als lebensbedrohliches Krankheitsbild bedarf er im Allgemeinen einer sofortigen Krankenhauseinweisung und eventuell einer chirurgischen Intervention. Man unterscheidet beim Darmverschluss (Ileus) einen mechanischen Ileus (Darmstenose) vom paralytischen Ileus (durch Lähmung der Darmmuskulatur, Darmlähmung). Einteilung Einteilung nach der Ursache Hier unterscheidet man den mechanischen Ileus mit Behinderung der Darmpassage von außen her oder von innen (vom Darmlumen aus gesehen). Zusätzlich kann eine ungenügende Blutversorgung der Darmwand eintreten, besonders beim eingeklemmten Bruch (Inkarzeration), beim Strangulationsileus oder beim Volvulus. den funktionellen Ileus mit Lähmung der glatten Muskulatur, die für den Transport des Darminhalts verantwortlich ist. Es kommt zum Stillstand der Peristaltik. Diesbezüglich wird wiederum differenziert zwischen dem vergleichsweise häufigen paralytischen Ileus, z. B. bei einer Bauchfellentzündung, dem gefäßbedingten vaskulären Ileus durch Verschluss der den Darm versorgenden Blutgefäße (durch Embolie oder Thrombose bei struktureller Gefäßverengung) und dem sehr seltenen spastischen Ileus (bei Bleivergiftung). Einteilung nach dem Darmabschnitt Nach dem Darmabschnitt, in dem der Verschluss auftritt, kann man in Dünndarmileus und Dickdarmileus unterteilen. Im Dünndarm kommt es vermehrt zu Strangulationen mit Gefäßbeteiligung, während im Dickdarm Obstruktionen überwiegen. Einteilung nach dem Lebensalter Verschiedene Arten eines Ileus sind je nach Lebensalter unterschiedlich häufig: beim Neugeborenen & Säugling Atresie von Pylorus, Duodenum, Jejunum, Ileum, Kolon, Analatresie hochgradige Stenosen infolge u. a. Pancreas anulare, Duodenalmembran Fehlanlagen wie upside-down-Magen, Ledd’sche Bänder erworben bei Invagination, Mekoniumileus, typisches Symptom der Mukoviszidose beim Kind Volvulus, inkarzerierte Hernie, toxisches Megakolon, Meckel-Divertikel in allen Altersgruppen postoperative Verwachsungen perforationsbedingt beim älteren Menschen Dickdarmileus durch ein Coloncarcinom Einteilung nach den Symptomen Die Unterscheidung in Ileus und Subileus (Vorstufe des Ileus) richtet sich nach der Schwere des Aufstaus und der Symptomatik. Die Grenze zwischen den beiden Formen ist unscharf und nicht klar definiert, aber sie trennt aus pragmatischen Gründen beim mechanischen Ileus die Gruppe mit Indikation zur Operation von einer Gruppe mit konservativem Behandlungsversuch. Ursachen Mechanischer Ileus Ursachen für einen mechanischen Ileus können u. a. sein: mechanische Verstopfung (Obturation) durch: Mekonium (Mekoniumileus, siehe oben), Kotballen oder Bezoar einen Fremdkörper im Darm einen großen Gallenstein. Ein derartiger Stein gelangt immer nur über eine entzündliche Fistel zwischen Gallenblase und Darmwand in das Darmlumen und kann den seltenen Gallensteinileus verursachen. eine gewachsene oder entzündliche Verengung (Obstruktion) durch einen Darmtumor Morbus Crohn mit Darmstenose Verlegung, Abklemmung (Strangulation) ein Verwachsungsstrang (Bride) klemmt den Darm zu, führt zum Bridenileus verklebte Abknickung des Darms (Adhäsionsileus) bei Ileitis eine Inkarzeration, d. i. ein eingeklemmter Eingeweidebruch (Hernie) ein Volvulus, d. i. eine Verdrehung des Darmes, schnürt das Lumen zu und die Blutversorgung ab eine Invagination, d. i. eine Einstülpung eines Darmteils in einen anderen, führt sowohl zur Verlegung, Einengung als auch zur Abklemmung der Blutversorgung des Darms Paralytischer Ileus (Darmatonie) Ursachen für das Sistieren der Peristaltik und das Erschlaffen der Darmwand (Paralytischer Ileus, Syn. Darmatonie) sind Entzündung in der Bauchhöhle (Peritonitis) oder von der Bauchhöhle benachbarten Räumen oder Organen bei Darmperforation als Komplikation nach chirurgischen Eingriffen in der Bauchhöhle (postoperativer paralytischer Ileus) Durchwanderungsperitonitis: Jeder unbehandelte mechanische Ileus wird nach gewisser Zeit zum paralytischen Ileus (gemischter Ileus) bei Pankreatitis bei Pneumonie mit septischer Streuung der Erreger Vergiftungen bei Urämie Opiat-Intoxikation Durchblutungs-/Versorgungsstörungen des Darmes bei akuter Durchblutungsstörung des Darmes beim Mesenterialinfarkt bei schwerer Hypokaliämie reflektorisch Kolik eines Bauchorgans auch außerhalb der Bauchhöhle, Nierenkolik, Gallenkolik, Ureterkolik Symptome Die Symptome eines Darmverschlusses sind krampfartige Bauchschmerzen, ein aufgeblähter Bauch (Meteorismus), Erbrechen von Magen- und Darminhalt bis hin zum Koterbrechen (Miserere), Wind- und Stuhlverhalt bei gesteigerter Peristaltik („mechanische Darmgeräusche“ bei Auskultation). Typischerweise lassen sich die Schmerzen zu Beginn eindeutig lokalisieren, werden aber im Verlauf immer diffuser auf das gesamte Abdomen verteilt. Im späten Stadium treten die Symptome der Peritonitis hinzu, weil Keime die Darmwand durchwandern. Diagnose Die körperliche Untersuchung einschließlich rektaler Untersuchung ergibt mit lokalen Schmerzen, Abwehrspannung, Hernien (Eingeweidebrüche) und Überblähung wichtige Hinweise. Zusätzlich erfolgen Blutentnahme zur Bestimmung von Laborwerten sowie Bildgebung mit Sonographie und eventuell Röntgen des Abdomens. Eine Unterscheidung zwischen mechanischem und paralytischem Ileus lässt sich in vielen Fällen sehr schnell durch Abhorchen des Abdomens herbeiführen. Während ein mechanischer Ileus sich durch Hyperperistaltik (verstärkte Darmtätigkeit und metallisch klingende Geräusche) bemerkbar macht, äußert sich der paralytische Ileus durch „Totenstille“ im Abdomen. Bei Ileusverdacht liefert die Sonographie schnelle Hinweise: Man kann bei Vorliegen eines Ileus oft eine typische Pendelperistaltik sehen, d. h., der Darminhalt pendelt hin und her. Auch findet man verbreiterte, übermäßig mit Luft oder Flüssigkeit gefüllte Darmschlingen. Man kann oft den Ort des Verschlusses eingrenzen. Darmabschnitte hinter einem mechanischen Hindernis sind kollabiert (Hungerdarm). Die Röntgenleeraufnahme des Bauchs im Stehen oder in Linksseitenlage zeigt beim typischen Ileus überblähte Darmschlingen mit Flüssigkeitsspiegeln als Hinweis auf den Ort eines Verschlusses. Je nach Befinden können durch einen Einlauf und/oder eine Passage mit Kontrastmittel Ort und Ursache eingegrenzt werden. Zusätzlich kann eine CT des Bauchs durchgeführt werden. Damit kann häufig die Ursache des Darmverschlusses gefunden werden. Differentialdiagnose Von der langen Liste der Ileus-Ursachen müssen andere Krankheiten wie die Pseudoobstruktion Ogilvie-Syndrom, das Colon spasticum und Stoffwechselstörungen wie Porphyrie, toxisches Megacolon oder Morbus Crohn abgegrenzt werden. Mitunter kann die Ursache eines Ileus nicht erkannt werden, sodass eine Bauchspiegelung erforderlich wird. Pathologie Aufgrund des Verschlusses oder der fehlenden Peristaltik kommt es zu einer Distension des Darmlumens und Stuhlverhalt. Die fehlende Bewegung des Speisebreis und sein Aufstau führen zu einem vermehrten Bakterienwachstum, das zu einer Translokation in die Blutgefäße und einer Sepsis führen kann. Gleichzeitig kommt es zu einer massiven Elektrolyt- und Wasserverschiebung bedingt durch die lokale Entzündungsreaktion in und um den Darm und ins Retroperitoneum. Dies kann zu einem massiven Flüssigkeitsmangel führen, ähnlich dem bei einer Pankreatitis. Bakteriengiftstoffe und die Flüssigkeitsverschiebungen können zum Kreislauf- und Multiorganversagen führen. In seinen Auswirkungen auf den ganzen Körper spricht man von der Ileuskrankheit. Bleibt der Ileus unbekannt, kann es zu einer Perforation der Darmwand kommen. Dies bedingt eine kotige Peritonitis. Behandlung Die Therapie richtet sich nach der zugrundeliegenden Ursache. Das gilt auch bei eventueller Operation für das anzuwendende Verfahren. Handelt es sich um einen paralytischen Ileus, kann mittels Prokinetika die Darmaktivität angeregt werden. Liegt eine Strangulation oder eine Bride vor, ist eine operative Intervention, bevorzugt mittels minimalinvasiver Technik (Laparoskopie), indiziert. Begleitende Maßnahmen dienen der Entlastung des Darmes wie Magensonde, eventuell parenterale Ernährung oder Einlauf. Zur raschen und ausreichenden Flüssigkeitstherapie ist die Anlage eines zentralen Venenkatheters in Erwägung zu ziehen. Zur Bilanzierung sollte ein Blasenkatheter gesetzt werden. Siehe auch Arteria-mesenterica-superior-Syndrom Vena-mesenterica-superior-Syndrom Literatur Marcel Bettex, Noel Genton, Margrit Stockmann (Hrsg.): Kinderchirurgie. Diagnostik, Indikation, Therapie, Prognose. 2., neubearbeitete Auflage. Thieme, Stuttgart u. a. 1982, ISBN 3-13-338102-4. Friedrich Carl Sitzmann: Kinderheilkunde. Diagnostik – Therapie – Prophylaxe. 6., erweiterte und völlig neu bearbeitete Auflage. Hippokrates, Stuttgart 1987, ISBN 3-7773-0827-7. Martin Allgöwer, Jörg R. Siewert, Hubert J. Stein: Chirurgie. Mit integriertem Fallquiz – 40 Fälle nach neuer AO. 9., überarbeitete Auflage. Springer, Berlin u. a. 2012, ISBN 978-3-642-11330-7. Hans Adolf Kühn: Organische Störungen der Darmwegsamkeit und Motorik (Darmstenose und Ileus). In Ludwig Heilmeyer (Hrsg.): Lehrbuch der Inneren Medizin. Springer-Verlag, Berlin/Göttingen/Heidelberg 1955; 2. Auflage ebenda 1961, S. 828–820. 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Was ist ein Ileus?
Der Ileus (latinisierte Form des griechischen , von ), deutsch Darmverschluss, ist eine Unterbrechung der Darmpassage. Als lebensbedrohliches Krankheitsbild bedarf er im Allgemeinen einer sofortigen Krankenhauseinweisung und eventuell einer chirurgischen Intervention. Man unterscheidet beim Darmverschluss (Ileus) einen mechanischen Ileus (Darmstenose) vom paralytischen Ileus (durch Lähmung der Darmmuskulatur, Darmlähmung). Einteilung Einteilung nach der Ursache Hier unterscheidet man den mechanischen Ileus mit Behinderung der Darmpassage von außen her oder von innen (vom Darmlumen aus gesehen). Zusätzlich kann eine ungenügende Blutversorgung der Darmwand eintreten, besonders beim eingeklemmten Bruch (Inkarzeration), beim Strangulationsileus oder beim Volvulus. den funktionellen Ileus mit Lähmung der glatten Muskulatur, die für den Transport des Darminhalts verantwortlich ist. Es kommt zum Stillstand der Peristaltik. Diesbezüglich wird wiederum differenziert zwischen dem vergleichsweise häufigen paralytischen Ileus, z. B. bei einer Bauchfellentzündung, dem gefäßbedingten vaskulären Ileus durch Verschluss der den Darm versorgenden Blutgefäße (durch Embolie oder Thrombose bei struktureller Gefäßverengung) und dem sehr seltenen spastischen Ileus (bei Bleivergiftung). Einteilung nach dem Darmabschnitt Nach dem Darmabschnitt, in dem der Verschluss auftritt, kann man in Dünndarmileus und Dickdarmileus unterteilen. Im Dünndarm kommt es vermehrt zu Strangulationen mit Gefäßbeteiligung, während im Dickdarm Obstruktionen überwiegen. Einteilung nach dem Lebensalter Verschiedene Arten eines Ileus sind je nach Lebensalter unterschiedlich häufig: beim Neugeborenen & Säugling Atresie von Pylorus, Duodenum, Jejunum, Ileum, Kolon, Analatresie hochgradige Stenosen infolge u. a. Pancreas anulare, Duodenalmembran Fehlanlagen wie upside-down-Magen, Ledd’sche Bänder erworben bei Invagination, Mekoniumileus, typisches Symptom der Mukoviszidose beim Kind Volvulus, inkarzerierte Hernie, toxisches Megakolon, Meckel-Divertikel in allen Altersgruppen postoperative Verwachsungen perforationsbedingt beim älteren Menschen Dickdarmileus durch ein Coloncarcinom Einteilung nach den Symptomen Die Unterscheidung in Ileus und Subileus (Vorstufe des Ileus) richtet sich nach der Schwere des Aufstaus und der Symptomatik. Die Grenze zwischen den beiden Formen ist unscharf und nicht klar definiert, aber sie trennt aus pragmatischen Gründen beim mechanischen Ileus die Gruppe mit Indikation zur Operation von einer Gruppe mit konservativem Behandlungsversuch. Ursachen Mechanischer Ileus Ursachen für einen mechanischen Ileus können u. a. sein: mechanische Verstopfung (Obturation) durch: Mekonium (Mekoniumileus, siehe oben), Kotballen oder Bezoar einen Fremdkörper im Darm einen großen Gallenstein. Ein derartiger Stein gelangt immer nur über eine entzündliche Fistel zwischen Gallenblase und Darmwand in das Darmlumen und kann den seltenen Gallensteinileus verursachen. eine gewachsene oder entzündliche Verengung (Obstruktion) durch einen Darmtumor Morbus Crohn mit Darmstenose Verlegung, Abklemmung (Strangulation) ein Verwachsungsstrang (Bride) klemmt den Darm zu, führt zum Bridenileus verklebte Abknickung des Darms (Adhäsionsileus) bei Ileitis eine Inkarzeration, d. i. ein eingeklemmter Eingeweidebruch (Hernie) ein Volvulus, d. i. eine Verdrehung des Darmes, schnürt das Lumen zu und die Blutversorgung ab eine Invagination, d. i. eine Einstülpung eines Darmteils in einen anderen, führt sowohl zur Verlegung, Einengung als auch zur Abklemmung der Blutversorgung des Darms Paralytischer Ileus (Darmatonie) Ursachen für das Sistieren der Peristaltik und das Erschlaffen der Darmwand (Paralytischer Ileus, Syn. Darmatonie) sind Entzündung in der Bauchhöhle (Peritonitis) oder von der Bauchhöhle benachbarten Räumen oder Organen bei Darmperforation als Komplikation nach chirurgischen Eingriffen in der Bauchhöhle (postoperativer paralytischer Ileus) Durchwanderungsperitonitis: Jeder unbehandelte mechanische Ileus wird nach gewisser Zeit zum paralytischen Ileus (gemischter Ileus) bei Pankreatitis bei Pneumonie mit septischer Streuung der Erreger Vergiftungen bei Urämie Opiat-Intoxikation Durchblutungs-/Versorgungsstörungen des Darmes bei akuter Durchblutungsstörung des Darmes beim Mesenterialinfarkt bei schwerer Hypokaliämie reflektorisch Kolik eines Bauchorgans auch außerhalb der Bauchhöhle, Nierenkolik, Gallenkolik, Ureterkolik Symptome Die Symptome eines Darmverschlusses sind krampfartige Bauchschmerzen, ein aufgeblähter Bauch (Meteorismus), Erbrechen von Magen- und Darminhalt bis hin zum Koterbrechen (Miserere), Wind- und Stuhlverhalt bei gesteigerter Peristaltik („mechanische Darmgeräusche“ bei Auskultation). Typischerweise lassen sich die Schmerzen zu Beginn eindeutig lokalisieren, werden aber im Verlauf immer diffuser auf das gesamte Abdomen verteilt. Im späten Stadium treten die Symptome der Peritonitis hinzu, weil Keime die Darmwand durchwandern. Diagnose Die körperliche Untersuchung einschließlich rektaler Untersuchung ergibt mit lokalen Schmerzen, Abwehrspannung, Hernien (Eingeweidebrüche) und Überblähung wichtige Hinweise. Zusätzlich erfolgen Blutentnahme zur Bestimmung von Laborwerten sowie Bildgebung mit Sonographie und eventuell Röntgen des Abdomens. Eine Unterscheidung zwischen mechanischem und paralytischem Ileus lässt sich in vielen Fällen sehr schnell durch Abhorchen des Abdomens herbeiführen. Während ein mechanischer Ileus sich durch Hyperperistaltik (verstärkte Darmtätigkeit und metallisch klingende Geräusche) bemerkbar macht, äußert sich der paralytische Ileus durch „Totenstille“ im Abdomen. Bei Ileusverdacht liefert die Sonographie schnelle Hinweise: Man kann bei Vorliegen eines Ileus oft eine typische Pendelperistaltik sehen, d. h., der Darminhalt pendelt hin und her. Auch findet man verbreiterte, übermäßig mit Luft oder Flüssigkeit gefüllte Darmschlingen. Man kann oft den Ort des Verschlusses eingrenzen. Darmabschnitte hinter einem mechanischen Hindernis sind kollabiert (Hungerdarm). Die Röntgenleeraufnahme des Bauchs im Stehen oder in Linksseitenlage zeigt beim typischen Ileus überblähte Darmschlingen mit Flüssigkeitsspiegeln als Hinweis auf den Ort eines Verschlusses. Je nach Befinden können durch einen Einlauf und/oder eine Passage mit Kontrastmittel Ort und Ursache eingegrenzt werden. Zusätzlich kann eine CT des Bauchs durchgeführt werden. Damit kann häufig die Ursache des Darmverschlusses gefunden werden. Differentialdiagnose Von der langen Liste der Ileus-Ursachen müssen andere Krankheiten wie die Pseudoobstruktion Ogilvie-Syndrom, das Colon spasticum und Stoffwechselstörungen wie Porphyrie, toxisches Megacolon oder Morbus Crohn abgegrenzt werden. Mitunter kann die Ursache eines Ileus nicht erkannt werden, sodass eine Bauchspiegelung erforderlich wird. Pathologie Aufgrund des Verschlusses oder der fehlenden Peristaltik kommt es zu einer Distension des Darmlumens und Stuhlverhalt. Die fehlende Bewegung des Speisebreis und sein Aufstau führen zu einem vermehrten Bakterienwachstum, das zu einer Translokation in die Blutgefäße und einer Sepsis führen kann. Gleichzeitig kommt es zu einer massiven Elektrolyt- und Wasserverschiebung bedingt durch die lokale Entzündungsreaktion in und um den Darm und ins Retroperitoneum. Dies kann zu einem massiven Flüssigkeitsmangel führen, ähnlich dem bei einer Pankreatitis. Bakteriengiftstoffe und die Flüssigkeitsverschiebungen können zum Kreislauf- und Multiorganversagen führen. In seinen Auswirkungen auf den ganzen Körper spricht man von der Ileuskrankheit. Bleibt der Ileus unbekannt, kann es zu einer Perforation der Darmwand kommen. Dies bedingt eine kotige Peritonitis. Behandlung Die Therapie richtet sich nach der zugrundeliegenden Ursache. Das gilt auch bei eventueller Operation für das anzuwendende Verfahren. Handelt es sich um einen paralytischen Ileus, kann mittels Prokinetika die Darmaktivität angeregt werden. Liegt eine Strangulation oder eine Bride vor, ist eine operative Intervention, bevorzugt mittels minimalinvasiver Technik (Laparoskopie), indiziert. Begleitende Maßnahmen dienen der Entlastung des Darmes wie Magensonde, eventuell parenterale Ernährung oder Einlauf. Zur raschen und ausreichenden Flüssigkeitstherapie ist die Anlage eines zentralen Venenkatheters in Erwägung zu ziehen. Zur Bilanzierung sollte ein Blasenkatheter gesetzt werden. Siehe auch Arteria-mesenterica-superior-Syndrom Vena-mesenterica-superior-Syndrom Literatur Marcel Bettex, Noel Genton, Margrit Stockmann (Hrsg.): Kinderchirurgie. Diagnostik, Indikation, Therapie, Prognose. 2., neubearbeitete Auflage. Thieme, Stuttgart u. a. 1982, ISBN 3-13-338102-4. Friedrich Carl Sitzmann: Kinderheilkunde. Diagnostik – Therapie – Prophylaxe. 6., erweiterte und völlig neu bearbeitete Auflage. Hippokrates, Stuttgart 1987, ISBN 3-7773-0827-7. Martin Allgöwer, Jörg R. Siewert, Hubert J. Stein: Chirurgie. Mit integriertem Fallquiz – 40 Fälle nach neuer AO. 9., überarbeitete Auflage. Springer, Berlin u. a. 2012, ISBN 978-3-642-11330-7. Hans Adolf Kühn: Organische Störungen der Darmwegsamkeit und Motorik (Darmstenose und Ileus). In Ludwig Heilmeyer (Hrsg.): Lehrbuch der Inneren Medizin. Springer-Verlag, Berlin/Göttingen/Heidelberg 1955; 2. Auflage ebenda 1961, S. 828–820. Weblinks Einzelnachweise Krankheitsbild in der Viszeralchirurgie Krankheitsbild in der Gastroenterologie Krankheitsbild in der Kinderchirurgie fr:Occlusion intestinale
Thread abonnierenLeser Kommentare (Page 1 of 1) Highest RankedMarco @ Jan 17th 2013 5:34PMschlimm wie hier immer gleich gemeckert wird... -.-falls ihr es nicht mitbekommen habt dies ist ein konzept welches von einem video eines vorseriengerätes nachempfunden wurde.hat also nicht so viel mit dem tatsächlichen design zu tunaußerdem was soll daran ein iphone sein? ich mein ne längliche form und abgerundete ecken tollmuss schon sagen so was gabs noch niescheiß apple tut immer so als würden sie das rad neu erfinden dabei verkaufen sie seit jahren den gleichen veralteten und innovationslosen schrott.die guten apple zeiten sind längst vorbeiAntworten Neutralfaren @ Jan 20th 2013 9:49AMbist du irgendwie mal auf die Augen gefallen? sowas solls noch nie gegeben haben? lächerlich. replying to thread #35786955
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Was ist ein Ileus?
Der Ileus (latinisierte Form des griechischen , von ), deutsch Darmverschluss, ist eine Unterbrechung der Darmpassage. Als lebensbedrohliches Krankheitsbild bedarf er im Allgemeinen einer sofortigen Krankenhauseinweisung und eventuell einer chirurgischen Intervention. Man unterscheidet beim Darmverschluss (Ileus) einen mechanischen Ileus (Darmstenose) vom paralytischen Ileus (durch Lähmung der Darmmuskulatur, Darmlähmung). Einteilung Einteilung nach der Ursache Hier unterscheidet man den mechanischen Ileus mit Behinderung der Darmpassage von außen her oder von innen (vom Darmlumen aus gesehen). Zusätzlich kann eine ungenügende Blutversorgung der Darmwand eintreten, besonders beim eingeklemmten Bruch (Inkarzeration), beim Strangulationsileus oder beim Volvulus. den funktionellen Ileus mit Lähmung der glatten Muskulatur, die für den Transport des Darminhalts verantwortlich ist. Es kommt zum Stillstand der Peristaltik. Diesbezüglich wird wiederum differenziert zwischen dem vergleichsweise häufigen paralytischen Ileus, z. B. bei einer Bauchfellentzündung, dem gefäßbedingten vaskulären Ileus durch Verschluss der den Darm versorgenden Blutgefäße (durch Embolie oder Thrombose bei struktureller Gefäßverengung) und dem sehr seltenen spastischen Ileus (bei Bleivergiftung). Einteilung nach dem Darmabschnitt Nach dem Darmabschnitt, in dem der Verschluss auftritt, kann man in Dünndarmileus und Dickdarmileus unterteilen. Im Dünndarm kommt es vermehrt zu Strangulationen mit Gefäßbeteiligung, während im Dickdarm Obstruktionen überwiegen. Einteilung nach dem Lebensalter Verschiedene Arten eines Ileus sind je nach Lebensalter unterschiedlich häufig: beim Neugeborenen & Säugling Atresie von Pylorus, Duodenum, Jejunum, Ileum, Kolon, Analatresie hochgradige Stenosen infolge u. a. Pancreas anulare, Duodenalmembran Fehlanlagen wie upside-down-Magen, Ledd’sche Bänder erworben bei Invagination, Mekoniumileus, typisches Symptom der Mukoviszidose beim Kind Volvulus, inkarzerierte Hernie, toxisches Megakolon, Meckel-Divertikel in allen Altersgruppen postoperative Verwachsungen perforationsbedingt beim älteren Menschen Dickdarmileus durch ein Coloncarcinom Einteilung nach den Symptomen Die Unterscheidung in Ileus und Subileus (Vorstufe des Ileus) richtet sich nach der Schwere des Aufstaus und der Symptomatik. Die Grenze zwischen den beiden Formen ist unscharf und nicht klar definiert, aber sie trennt aus pragmatischen Gründen beim mechanischen Ileus die Gruppe mit Indikation zur Operation von einer Gruppe mit konservativem Behandlungsversuch. Ursachen Mechanischer Ileus Ursachen für einen mechanischen Ileus können u. a. sein: mechanische Verstopfung (Obturation) durch: Mekonium (Mekoniumileus, siehe oben), Kotballen oder Bezoar einen Fremdkörper im Darm einen großen Gallenstein. Ein derartiger Stein gelangt immer nur über eine entzündliche Fistel zwischen Gallenblase und Darmwand in das Darmlumen und kann den seltenen Gallensteinileus verursachen. eine gewachsene oder entzündliche Verengung (Obstruktion) durch einen Darmtumor Morbus Crohn mit Darmstenose Verlegung, Abklemmung (Strangulation) ein Verwachsungsstrang (Bride) klemmt den Darm zu, führt zum Bridenileus verklebte Abknickung des Darms (Adhäsionsileus) bei Ileitis eine Inkarzeration, d. i. ein eingeklemmter Eingeweidebruch (Hernie) ein Volvulus, d. i. eine Verdrehung des Darmes, schnürt das Lumen zu und die Blutversorgung ab eine Invagination, d. i. eine Einstülpung eines Darmteils in einen anderen, führt sowohl zur Verlegung, Einengung als auch zur Abklemmung der Blutversorgung des Darms Paralytischer Ileus (Darmatonie) Ursachen für das Sistieren der Peristaltik und das Erschlaffen der Darmwand (Paralytischer Ileus, Syn. Darmatonie) sind Entzündung in der Bauchhöhle (Peritonitis) oder von der Bauchhöhle benachbarten Räumen oder Organen bei Darmperforation als Komplikation nach chirurgischen Eingriffen in der Bauchhöhle (postoperativer paralytischer Ileus) Durchwanderungsperitonitis: Jeder unbehandelte mechanische Ileus wird nach gewisser Zeit zum paralytischen Ileus (gemischter Ileus) bei Pankreatitis bei Pneumonie mit septischer Streuung der Erreger Vergiftungen bei Urämie Opiat-Intoxikation Durchblutungs-/Versorgungsstörungen des Darmes bei akuter Durchblutungsstörung des Darmes beim Mesenterialinfarkt bei schwerer Hypokaliämie reflektorisch Kolik eines Bauchorgans auch außerhalb der Bauchhöhle, Nierenkolik, Gallenkolik, Ureterkolik Symptome Die Symptome eines Darmverschlusses sind krampfartige Bauchschmerzen, ein aufgeblähter Bauch (Meteorismus), Erbrechen von Magen- und Darminhalt bis hin zum Koterbrechen (Miserere), Wind- und Stuhlverhalt bei gesteigerter Peristaltik („mechanische Darmgeräusche“ bei Auskultation). Typischerweise lassen sich die Schmerzen zu Beginn eindeutig lokalisieren, werden aber im Verlauf immer diffuser auf das gesamte Abdomen verteilt. Im späten Stadium treten die Symptome der Peritonitis hinzu, weil Keime die Darmwand durchwandern. Diagnose Die körperliche Untersuchung einschließlich rektaler Untersuchung ergibt mit lokalen Schmerzen, Abwehrspannung, Hernien (Eingeweidebrüche) und Überblähung wichtige Hinweise. Zusätzlich erfolgen Blutentnahme zur Bestimmung von Laborwerten sowie Bildgebung mit Sonographie und eventuell Röntgen des Abdomens. Eine Unterscheidung zwischen mechanischem und paralytischem Ileus lässt sich in vielen Fällen sehr schnell durch Abhorchen des Abdomens herbeiführen. Während ein mechanischer Ileus sich durch Hyperperistaltik (verstärkte Darmtätigkeit und metallisch klingende Geräusche) bemerkbar macht, äußert sich der paralytische Ileus durch „Totenstille“ im Abdomen. Bei Ileusverdacht liefert die Sonographie schnelle Hinweise: Man kann bei Vorliegen eines Ileus oft eine typische Pendelperistaltik sehen, d. h., der Darminhalt pendelt hin und her. Auch findet man verbreiterte, übermäßig mit Luft oder Flüssigkeit gefüllte Darmschlingen. Man kann oft den Ort des Verschlusses eingrenzen. Darmabschnitte hinter einem mechanischen Hindernis sind kollabiert (Hungerdarm). Die Röntgenleeraufnahme des Bauchs im Stehen oder in Linksseitenlage zeigt beim typischen Ileus überblähte Darmschlingen mit Flüssigkeitsspiegeln als Hinweis auf den Ort eines Verschlusses. Je nach Befinden können durch einen Einlauf und/oder eine Passage mit Kontrastmittel Ort und Ursache eingegrenzt werden. Zusätzlich kann eine CT des Bauchs durchgeführt werden. Damit kann häufig die Ursache des Darmverschlusses gefunden werden. Differentialdiagnose Von der langen Liste der Ileus-Ursachen müssen andere Krankheiten wie die Pseudoobstruktion Ogilvie-Syndrom, das Colon spasticum und Stoffwechselstörungen wie Porphyrie, toxisches Megacolon oder Morbus Crohn abgegrenzt werden. Mitunter kann die Ursache eines Ileus nicht erkannt werden, sodass eine Bauchspiegelung erforderlich wird. Pathologie Aufgrund des Verschlusses oder der fehlenden Peristaltik kommt es zu einer Distension des Darmlumens und Stuhlverhalt. Die fehlende Bewegung des Speisebreis und sein Aufstau führen zu einem vermehrten Bakterienwachstum, das zu einer Translokation in die Blutgefäße und einer Sepsis führen kann. Gleichzeitig kommt es zu einer massiven Elektrolyt- und Wasserverschiebung bedingt durch die lokale Entzündungsreaktion in und um den Darm und ins Retroperitoneum. Dies kann zu einem massiven Flüssigkeitsmangel führen, ähnlich dem bei einer Pankreatitis. Bakteriengiftstoffe und die Flüssigkeitsverschiebungen können zum Kreislauf- und Multiorganversagen führen. In seinen Auswirkungen auf den ganzen Körper spricht man von der Ileuskrankheit. Bleibt der Ileus unbekannt, kann es zu einer Perforation der Darmwand kommen. Dies bedingt eine kotige Peritonitis. Behandlung Die Therapie richtet sich nach der zugrundeliegenden Ursache. Das gilt auch bei eventueller Operation für das anzuwendende Verfahren. Handelt es sich um einen paralytischen Ileus, kann mittels Prokinetika die Darmaktivität angeregt werden. Liegt eine Strangulation oder eine Bride vor, ist eine operative Intervention, bevorzugt mittels minimalinvasiver Technik (Laparoskopie), indiziert. Begleitende Maßnahmen dienen der Entlastung des Darmes wie Magensonde, eventuell parenterale Ernährung oder Einlauf. Zur raschen und ausreichenden Flüssigkeitstherapie ist die Anlage eines zentralen Venenkatheters in Erwägung zu ziehen. Zur Bilanzierung sollte ein Blasenkatheter gesetzt werden. Siehe auch Arteria-mesenterica-superior-Syndrom Vena-mesenterica-superior-Syndrom Literatur Marcel Bettex, Noel Genton, Margrit Stockmann (Hrsg.): Kinderchirurgie. Diagnostik, Indikation, Therapie, Prognose. 2., neubearbeitete Auflage. Thieme, Stuttgart u. a. 1982, ISBN 3-13-338102-4. Friedrich Carl Sitzmann: Kinderheilkunde. Diagnostik – Therapie – Prophylaxe. 6., erweiterte und völlig neu bearbeitete Auflage. Hippokrates, Stuttgart 1987, ISBN 3-7773-0827-7. Martin Allgöwer, Jörg R. Siewert, Hubert J. Stein: Chirurgie. Mit integriertem Fallquiz – 40 Fälle nach neuer AO. 9., überarbeitete Auflage. Springer, Berlin u. a. 2012, ISBN 978-3-642-11330-7. Hans Adolf Kühn: Organische Störungen der Darmwegsamkeit und Motorik (Darmstenose und Ileus). In Ludwig Heilmeyer (Hrsg.): Lehrbuch der Inneren Medizin. Springer-Verlag, Berlin/Göttingen/Heidelberg 1955; 2. Auflage ebenda 1961, S. 828–820. Weblinks Einzelnachweise Krankheitsbild in der Viszeralchirurgie Krankheitsbild in der Gastroenterologie Krankheitsbild in der Kinderchirurgie fr:Occlusion intestinale
NLSetc.de: ... Bulbus olfactorius Gedankensplitter – ‚Layer to layer’ ... Bulbus olfactorius – Riechkolben “Olfaction is distinct from the other sensory systems where peripheral sensory receptors have a relay in the diencephalon. Therefore the olfactory bulb plays this role for the olfactory system.” [Quelle: http://en.wikipedia.org/wiki/Olfactory_bulb] Nasenhöhle, Nasenmuscheln, Nasennebenhöhlen Siebbein, ‚Lamina cribrosa’, Dura mater etc. Wichtige Neurotransmitter im Bulbus olfactorius: Rezeptoren des Geruchssinns Bulbus olfactorius und Verbindung zu: Paukensaite (Chorda tympani) -> Siehe: Gedankensplitter – Paukensaite, Zunge Nervus terminalis – sog. ‘O. Hirnnerv’ -> Siehe: Nervus-terminalis-Komplex Nasenhöhle und Nasenmuscheln In der Nase beginnen die Atemwege (= sog. ‚Respirationstrakt’). Die Riechschleimhaut der Nase (Regio olfactoria nasi) liegt in einem kleinen Bezirk an der oberen Nasenmuschel und am gegenüber liegenden Teil der Nasenscheidewand. Unter der Riechschleimhaut liegen die Glandulae olfactoriae (Bowmann-Drüsen). Es sind ‚seröse’ Drüsen, die ein flüssiges, eiweißreiches Sekret abgeben. Die Nasenscheidewand (Septum nasi) besteht aus einem knorpeligen und knöchernen Anteil. Sie wird gebildet vom Siebbein (Os ethmoidale) und vom Pflugscharbein (Vomer). Der vordere Anteil der Nasenscheidewand (Locus Kiesselbachi) ist besonders gefäßreich. Die Nasenmuscheln (Concha nasalis superior, media und inferior) vergrößern die Seitenwände der Nasenhöhle. Sie unterteilen jede Nasenhöhle in drei Gänge: Oberer, mittlerer und unterer Nasengang (Meatus). Die mittlere und obere Nasenmuschel gehören zum Siebbein (Os ethmoidale), die untere Nasenmuschel ist ein eigenständiger Schädelknochen. Die Nasenhöhlen haben u. a. auch eine Verbindung über die Ohrtrompete (Tuba auditiva) zum Mittelohr: Die Ohrtrompete ist eine ‚Röhre’ mit einem knöchernen und knorpeligen Abschnitt; sie verläuft von der Paukenhöhle (Teil des Mittelohrs mit den Gehörknöchelchen) zum Rachen (Pharynx). Aufgabe der Ohrtrompete: Luft- und Druckausgleich zwischen Paukenhöhle und Außenluft. - Bitte hierzu auch weiterlesen bei: Bulbus olfactorius ... und Paukensaite - Die Nasennebenhöhlen sind luftgefüllte, mit Schleimhaut ausgekleidete Räume. - Siebbeinzellen (Cellulae ethmoidales; Siebbeinlabyrinth) [Schleimhaut (Tunica mucosa, mucosa, mucous membrane): Schleimhaut kleidet das Innere von Hohlräumen aus, wird von Drüsensekreten feucht gehalten. Sie besteht aus Epithel (‚Deckgewebe’) und einer darunter liegenden Bindegewebsschicht (Lamina propria). -> Siehe dazu auch: Glossar – Bindegewebe, Drüsen] Die vordere und mittlere Gruppe der Siebbeinzellen münden im mittleren Nasengang, die hintere Gruppe im oberen Nasengang. Die Tränenflüssigkeit fließt ab durch den Tränen-Nasen-Gang (Ductus nasolacrimalis) in den unteren Nasengang: Tränenwege ... Bildung in den Tränendrüsen -> über die Ausführungsgänge der Tränendrüse in den Bindehautsack -> durch den Lidschlag ‚Weitertransport’ in den Tränensee (im medialen Lidwinkel) -> Ansaugung durch die Tränenpunkte des Ober- und Unterlids -> über die Tränenkanälchen in den Tränensack [wird durch Bindegewebezüge offen gehalten] -> Abfluss durch den Tränen-Nasen-Gang in den unteren Nasengang ... Aufgabe der Tränenflüssigkeit: - Befeuchtung und Reinigung der Augenbindehaut (Conjunctiva) und Hornhaut (Cornea) - Physiologische Quellung des Hornhautepithels (‚Deckschicht’) - Keimtötende (bakterizide) Wirkung durch enthaltenes Lysozym* * Lysozym = Muramidase: Spaltet Murein (= innerste Schicht der Zellwand von Bakterien); Vorkommen beim Menschen z. B. in der Tränenflüssigkeit, im Nasen-, Bronchial- und Darmsekret, im Blutplasma, in Leukozyten. Vorkommen von Lysozym auch in Bakteriophagen (= Viren, die sich in Bakterien vermehren), Hühnereiweiß. -> Siehe auch: Wunderwerk Gehirn – Cornea; Glossar – Makrophagen (Lysozym) Zur Riechbahn gehören alle an der Geruchsempfindung beteiligten Strukturen. Die NEURITEN der Riechzellen der Riechschleimhaut (REGIO OLFACTORIA NASI) - 1. Neuron - Neurit = Axon: Zylindrischer Fortsatz der Nervenzelle, der Nervenimpulse zu anderen Nervenzellen weiterleitet. Riechschleimhaut: Liegt im Bereich der oberen Nasenmuschel und im gegenüberliegenden Teil des Nasenseptums. ... verlaufen als NERVI OLFACTORII I. Hirnnerv – Riechnerv: Gesamtheit der Axone (Nervenzellfortsätze) der Riechzellen der Riechschleimhaut Der I. und der II. Hirnnerv (Nervus olfactorius und Nervus opticus) sind von Meninges umgeben: Meninges = Hirn- und Rückenmarkhäute; dazu gehören: Arachnoidea = sog. ‘Spinnwebenhaut’; äußeres Blatt der Leptomeninx* Pia mater = gefäßführender Teil der Leptomeninx*; inneres Blatt Dura mater = harte Hirn- und Rückenmarkhaut; bildet die bindegewebige (fibröse) Schutzkapsel des Gehirns und das Periost* der Schädelinnenfläche * Leptomeninx = weiche Hirn- und Rückenmarkhaut * Periost = bindegewebige Knochenhaut [Die Arachnoidea ist eine bindegewebige Membran über den Furchen und Windungen des Gehirns (und Rückenmarks); ihre Innenfläche ist über ein bindegewebiges Bälkchenwerk mit der Pia mater verbunden, dazwischen liegt der ‚Subarachnoidalraum’.] ... durch die LAMINA CRIBROSA und durch die DURA MATER Lamina cribrosa = Teil des Siebbeins beidseits der Crista galli (‚Hahnenkamm) mit zahlreichen Löchern für den Durchtritt der Nervi olfactorii; s. u. Dura mater = harte Hirnhaut; bildet die fibröse Schutzkapsel des Gehirns und das Periost (Knochenhaut) der Schädelinnenfläche; s. u. ... zu den Mitralzellen des BULBUS OLFACTORIUS - Primäres Areal – Bulbus olfactorius = Anschwellung auf der ‚Lamina cribrosa’ des Siebbeins; s. u. Vom BULBUS OLFACTORIUS über den TRACTUS OLFACTORIUS - 2. Neuron – Tractus = Leitungsbahn ... zum OLFACTORISCHEN CORTEX - Sekundäres Areal - Olfactorischer Cortex mit: Area subcallosa (= Rindenfeld vor dem Rostrum [‚Schnabel’] des Corpus callosum [Balken]) Pars corticomedialis des Corpus amygdaloideum (Amygdala) Die Amygdala (= Mandelkern) liegt an der Innenseite des Temporallappens [= Schläfenlappen; enthält das Hörzentrum und das Wernicke-Zentrum für die Spracherkennung] und gehört zum ‚limbischen System’. Von hier Projektionen zu: CORPUS AMYGDALOIDEUM(basolateraler Teil) - Tertiäres Areal - Projektion = Fortleitung eines Nervenimpulses Corpus amygdaloideum = Amygdala; Teil des ‚limbischen Systems’ Gyrus parahippocampalis = Windung an der Basalfläche des Temporallappens (Schläfenlappen; enthält das Hörzentrum und das Wernicke-Zentrum für die Spracherkennung) ... und zu weiteren Anteilen des LIMBISCHEN CORTEX Rindenfelder in der Großhirnrinde, z. B.: Parietal-temporal-okzipitaler Assoziationscortex Limbischer Assoziationscortex Das ‚limbische System’ empfängt u. a. Erregungen vom ‚olfaktorischen System’. Wunderwerk Gehirn – Rindenarchitektonik Limbisches System (Wichtige Bahnen des olfaktorischen und limbischen Systems) -> Und siehe auch: Essen & Co. – Liquor; Wunderwerk Mensch – Riechbahn; Fragen, Fragen, Fragen – Hirnlokales Syndrom (Frontalhirnsyndrom, Temporalhirnsyndrom, Parietal- und Okzipitallappensyndrom), Galaktose/Fruktose (... und Schockformen) Axon und Myelin-Scheide bzw. Schwann-Scheide Bilden die Nervenfaser. Ist die ‚elektrische Isolierung’, die Umhüllung der Axone. Nach dem Myelingehalt werden Nerven eingeteilt in markhaltige und marklose Nervenfasern. Die 'weiße Substanz' (Substantia alba) des Gehirns und des Rückenmarks ist aus markhaltigen Nervenfasern aufgebaut. Sind in das bindegewebige Endoneurium eingelagert. Werden im Perineurium (Bindegewebeumhülung um die Faserbündel eines peripheren Nerven) zu Faszikeln zusammengefasst. Werden umhüllt vom Epineurium (Fortsetzung der Dura; enthält größere Blutgefäße). * Dura = Dura mater cranialis und spinalis = harte Hirn- und Rückenmarkhaut: Die ‚harte Hirnhaut’ (Dura mater cranialis) bildet die fibröse Schutzkapsel des Gehirns und das Periost der Schädelinnenfläche. Die ‚harte Rückenmarkhaut’ (Dura mater spinalis) besteht aus einem äußeren und inneren Blatt (Endorhachis und Duralsack). Bindegewebig; aus Bindegewebe bestehend. Bindegewebe bildet sich aus dem mittleren Keimblatt (Mesoderm), umhüllt und unterteilt Organe und dient der Zuleitung von Nerven und Gefäßen. -> Siehe auch: Glossar – Bindegewebe, Keimblätter Knochenhaut; bindegewebige Haut, die den Knochen umgibt. Äußeres Blatt der Dura mater spinalis; bildet die Knochenhaut (Periost) des Wirbelkanals (syn. Spinalkanal für das Rückenmark). Inneres Blatt der Dura mater spinalis; es umhüllt: Rückenmark -> Medulla spinalis = Teil des ZNS im Wirbelkanal mit grauer und weißer Substanz (Substantia alba und grisea) und der Substantia gelatinosa* Cauda equina -> Nervenfaserbündel mit den Vorder- und Hinterwurzeln der Rückenmarksegmente ab L3 (3. Lendenwirbel) Spinalganglien* (mit seinen seitlichen Aussackungen) * Die Substantia gelatinosa ist eine Schicht mit fast ausschließlich unmyelinisierten Axonen unterhalb der Spitze des Hinterhorns. * Ein Ganglion (Mz. Ganglien) ist ein Nervenknoten: Eine Anhäufung von Ganglienzellen im Verlauf eines peripheren Nerven. Nervenknoten 'verdicken' den Nerv; umgeben ist der Nervenknoten von einer bindegewebigen Kapsel. Das untere Ende des Rückenmarks (Conus medullaris) setzt sich fort als ‚Filum terminale’: Es ist angeheftet am Periost des 2. Steißbeinwirbelrests. 16 cm liegen innerhalb des Duralsacks, 8 cm außerhalb. [Filum = Faden] -> Siehe dazu: Leitungsbahnen - Rückenmarksbahnen, Sensible Leitungsbahnen; Wunderwerk Gehirn – Substantia alba, grisea; Glossar – Plexus (Spinalnervenplexus) Die Nervenfasern und ihre bindegewebige Umhüllung bilden die Nerven. -> Siehe dazu: Glossar – Nervenzellen und Nervenzellfortsätze, Gliazellen; Bindegewebe Zum Nachdenken - Projektionsbahnen Sog. '0. Hirnnerv'. Er verläuft von der Riechschleimhaut zur 'Substantia perforata anterior'*. * Diese liegt vor dem Tractus opticus (Abschnitt der Sehbahn) und hinter dem Trigonum olfactorium (Verbreiterung am Ende des Tractus olfactorius); ihre 'graue Substanz' (Substantia grisea) fließt zusammen mit der des Corpus striatum (Streifenhügel; Teil des extrapyramidalen Systems) und wird durchzogen von zahlreichen kleinen Blutgefäßen, die u. a. die Capsula interna (Innere Kapsel; Markschicht des Großhirns mit auf- und absteigenden Projektionsbahnen) versorgen. [Wikipedia] - Bitte hierzu weiterlesen bei: Nervus-terminalis-Komplex - Lage des Bulbus olfactorius Der Bulbus olfactorius ist eine Anschwellung auf der ‚Lamina cribrosa’ des Siebbeins. Das Siebbein (= Os ethmoidale) ist Bestandteil der Schädelbasis, der mittleren Augenhöhlenwand, der seitlichen Nasenwand und der Nasenscheidewand. (mit Foramina cribrosa) Teil des Siebbeins beidseits der Crista galli mit zahlreichen Löchern (‚Foramina’) für den Durchtritt der Nervi olfactorii*. * I. Hirnnerv – Riechnerv: Gesamtheit der ‚Fila olfactoria’ = Axone der Riechzellen (‘Hahnenkamm’) Vorspringender Knochenkamm des Siebbeins und Ansatz der Falx cerebri (= Großhirnsichel: Duraduplikatur [‚Dura-Verdoppelung’] zwischen den Großhirnhemisphären in der Fissura longitudinalis*). * Längsfurche, die das Gehirn in zwei Hälften teilt; verläuft von vorne nach hinten. Knochenlamelle des Siebbeins; bildet den oberen Teil der Nasenscheidewand. Hohlraumsystem zwischen Augen- und Nasenhöhle mit den Siebbeinzellen (Cellulae ethmoidales); gehört zu den Nasennebenhöhlen. Spezialisierte Zellen des Bulbus olfactorius ... -> Siehe dazu auch: de.wikipedia.org/wiki/Körnerzelle etc. Wichtige Neurotransmitter im Bulbus olfactorius ... “Across the vertebrate family, the olfactory bulb (OB) contains the major DA [Dopamin] system in the forebrain. OB DA cells are primarily periglomerular interneurons that define the glomerular structures in which they receive innervation from olfactory receptor neurons as well as mitral and tufted cells, the primary OB output neurons.” http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/19731547] [- Vertebraten = Wirbeltiere (Fische, Amphibien, Reptilien, Vögel und Säugetiere). - Interneurone = Nervenzellen im ZNS, deren kurzes Axon die Substantia grisea nicht verlässt. Sie verschalten Leitungsbahnen exzitatorisch oder inhibitorisch miteinander ... - Tufted cells = Pinselzellen] Bulbus olfactorius, Dopamin und GABA ... periglomerular cell (main) Hauptanteil ... [peri = um ... herum, in der Umgebung von] glomerular layer (accessory) [Glomerulosus = reich an Gefäßknäueln] Calleja-Riechinseln an der Gehirnbasis (Insulae olfactoriae der Pars basalis des Telencephalons) Telencephalon = Endhirn; dazu gehören: Frontal-, Parietal, Okzipital- und Temporallappen In der Tiefe: Seitenventrikel (1. und 2. Hirnventrikel) Claustrum (gehört zu den Basalganglien) Striatum (Teil des extrapyramidalen Systems) [Quelle: neurolex.org/wiki/Category:Dopaminergic_neuron; abgerufen am 05.03.2012] Mitral- und Körnerzellen Die Synapsen (= ‚Umschaltstellen’) zwischen Mitral- und Körnerzellen sind ‚dendro-dendritisch’, d. h.: Beide Seiten sind Dendriten*, die Neurotransmitter freisetzen. Mitralzellen –> setzen Glutamat frei Körnerzellen –> setzen GABA frei * Dendriten = zuführende Nervenzellfortsätze: Sie nehmen Erregungsimpulse von benachbarten Nervenzellen auf und leiten sie weiter zum Zellkörper. -> Siehe dazu auch: Glossar – Nervenzellen, Nervenzellfortsätze Salz der Glutaminsäure: Exzitatorischer, erregender Neurotransmitter. (syn. 4-Aminobuttersäure) Gammaaminobuttersäure: Inhibitorischer, hemmender Neurotransmitter, der in ca. 30 % der Synapsen des ZNS nachweisbar ist. GABAA-Rezeptor: Ist ein ligandengesteuerter Cl--Kanal; hier wirken viele Hypnotika und Narkotika. GABAB-Rezeptoren: Vermitteln über G-Proteine eine verminderte Leitfähigkeit für Ca2+-Kanäle. - S. a. ANHANG: Stickstoffmonoxid - -> Siehe auch: Essen & Co.; Wunderwerk Gehirn; Nervensystem; Fragen, Fragen, Fragen – Galaktose/Fruktose/Glutathion/GABA (Basalganglien etc.); Glossar - GABA, GHB, GABA und Pankreas de.wikipedia.org/wiki/Olfaktorische Wahrnehmung, Riechkolben en.wikipedia.org/wiki/Olfactory bulb, Mitral cell Sind Chemorezeptoren/Chemosensoren. Sie liegen in den Riechfeldern im oberen Bereich der Nasenscheidewand und an der oberen Nasenmuschel in beiden Nasengängen. Chemorezeptoren/ Sind spezialisierte Zellen und Nervenendigungen, die chemische Reize in elektrische Erregungen umwandeln, z. B.: Geruchssensoren in der Riechschleimhaut -> Siehe auch: Bulbus olfactorius ... und Zunge Riechstörungen (Dysosmien) Riechstörungen treten oft zusammen mit Schmeckstörungen auf oder auch als sog. ‚Geruchsaura’, die einen epileptischen Anfall einleitet. Riechstörungen - Formen: Anosmie = völliges Fehlen des Riechvermögens, z. B. nach einer traumatischen oder infektiösen Schädigung des Riechepithels oder der Riechbahn oder beim ‚olfaktogenitalen Syndrom’ Hyposmie = herabgesetztes Riechvermögen, z. B. bei einem Schädel-Hirn-Trauma, einer Entzündung der Hirnnerven oder beim Parkinson-Syndrom Kakosmie = Täuschung des Riechempfindens (-> alles riecht ‚übel’) Parosmie = veränderte Wahrnehmung von Gerüchen, z. B. in der Schwangerschaft oder als ‚Geruchsaura’ bei Epilepsie Hyperosmie = gesteigerte Riechwahrnehmung, z. B. bei Epilepsie oder in der Schwangerschaft -> Siehe auch: Fragen, Fragen, Fragen – Epilepsie; Zum Nachdenken – Hypogonadismus (Olfaktogenitales Syndrom) Stickstoffmonoxid (NO) wird aus Arginin biosynthetisiert: Arginin ist Zwischenprodukt im Harnstoffzyklus und eine – im Säuglingsalter – essentielle Aminosäure. Im Harnstoffzyklus wird Ammoniak entgiftet, das v. a. beim Abbau von Aminosäuren entsteht ... -> Siehe dazu: Essen & Co. – Aminosäuren; Glossar – ATP; Zum Nachdenken – Hyperammonämie, Zellorganellen etc. Stickstoffmonoxid- Synthasen (NOS) ... sind „Ca2+-abhängige Enzmye, die in Anwesenheit von NADPH in 2 Schritten L-Arginin zu Stickstoffmonoxid und Citrullin reduzieren (Übertragung von 5 Elektronen).“ [Pschyrembel] Neuronale, endotheliale und induzierbare NOS Ca2+ = Calcium im Serum in ionisierter Form NADPH = gehört zu den Pyridinnukleotid-Coenzymen (= nicotinamidhaltige Coenzyme); NADPH steht normalerweise zur Verfügung für Biosynthesen - von z. B. Fettsäuren und Steroidhormonen (... dazu gehören auch die sog. ‚Stresshormone’ [Glukokortikoide] ...) Citrullin = (... und auch Ornithin ...) benötigt einen Carrier (Träger, Transporter) für den Transport zwischen Mitochondrien und Zytosol Elektronen = sind negativ geladen Neuronale NOS = in Nervenzellen Endotheliale NOS = in der Innenauskleidung der Gefäße -> Siehe auch: Dopamin & Co. – Ein Anfang, Die Stress-Reaktion; Glossar – Nervenzellen, Puffersysteme; Zum Nachdenken – Hyperammonämie, Zellorganellen (Mitochondrien, Zytosol) etc. Stickstoffmonoxid und Acetylcholin ... Nach Aktivierung der Acetylcholin-Rezeptoren der Endothelzellen* diffundiert Stickstoffmonoxid in die Muskelschicht. * Endothel = Innenauskleidung der Gefäße (einschichtiges Plattenepithel) Stickstoffmonoxid und cGMP ... Durch die vermehrte Bildung von cGMP (= cyclisches Guanosinmonophosphat) entspannt Stickstoffmonoxid die Muskelschicht. cGMP ist sog. ‚second messenger’ und vermittelt Hormonwirkungen, z. B. von: cGMP ist auch beteiligt an NO-vermittelten biochemischen Sehprozessen ... Essen & Co. – Acetylcholin, Fette, Kohlenhydrate etc.; Glossar – ATP/GTP, cAMP/cGMP, Second messenger; Zum Nachdenken – Cholin bindet an nicotinerge oder muscarinerge Rezeptoren der postsynaptischen Membran öffnet nicotinerge Na+-Kanäle führt zur Erhöhung von Inositol-1,4,5-trisphosphat und Diacylglycerol (m1-Subtyp des muscarinergen Rezeptors) hemmt die Adenylatcyclase* (m2-Subtyp des muscarinergen Rezeptors) * Adenylatcyclase ist ein membrangebundenes Enzym; es überführt ATP in cAMP. Inositol-1,4,5-trisphosphat und Diacylglycerol sind ‚second messenger’: Inositoltrisphosphat erhöht die intrazelluläre Ca2+-Konzentration; es wird frei nach Bindung an den Rezeptor aus Phosphatiden der Zellmembran. Diacylglycerol (syn. Diglycerid) ist mit 2 Fettsäuren verestertes Glycerol (syn. Glyzerin) und aktiviert die Proteinkinase C. [Phosphatide sind - lt. Pschyrembel - Plasmalogene und Glycerophospholipide] Plasmalogene werden in Peroxisomen biosynthetisiert: Peroxisomen (= sog. Microbodies; kugelförmige Organellen, die von einer einschichtigen Membran umhüllt sind) finden sich v. a. in Hepatozyten (Leberzellen) und in Zellen des Nierenepithels; sie enthalten Peroxidasen und Katalase. Peroxidasen ... nutzen Wasserstoffperoxid als Oxidationsmittel; sie haben häufig HÄM als prosthetische Gruppe. HÄM (= Bestandteil des Hämoglobins) ist wichtig für: Sauerstoffbindung -> im Hämoglobin (... und Myoglobin) Sauerstofftransport -> Hämoglobin Sauerstoffübertragung -> Monooxygenasen, Peroxidasen Elektronentransport -> Zytochrome (in der Atmungskette) [Prosthetische Gruppe: Hämoglobin (sog. ‚roter Blutfarbstoff’) besteht aus Globin und 4 Häm als prosthetische Gruppe ... Myoglobin ist ‚roter Muskelfarbstoff’.] -> Siehe dazu auch: Essen & Co. – Biosynthese der Porphyrine (Häm etc.); Glossar – Bilirubin (Häm, Hämoglobin und enterohepatischer Kreislauf) Katalase gehört zu den Oxidoreduktasen (= erste Hauptklasse der Enzyme) mit HÄM als prosthetischer Gruppe in jeder Untereinheit. Es spaltet toxisches Wasserstoffperoxid (2H2O2 -> 2H2O+O2). Vorkommen von Katalase: In Erythrozyten (rote Blutkörperchen) und in Peroxisomen vieler Organe (v. a. in der Leber und in der Niere), in Pflanzen und aeroben Mikroorganismen. „Man konnte im Laborversuch zeigen, daß Wasserstoffperoxid die Funktion des für die Melaninproduktion notwendigen Enzyms Tyrosinase durch Oxidation der in der Tyrosinase enthaltenen Aminosäure Methionin behindert.“ http://de.wikipedia.org/wiki/Wasserstoffperoxid] [Tyrosinase oxidiert die Aminosäure Tyrosin zu DOPA; Cofaktor: Cu2+ (Kupferionen). DOPA ist Zwischenprodukt in der Biosynthese von Dopamin, Noradrenalin, Adrenalin und der Melanine.] -> Siehe auch: Essen & Co. – Phenylalanin (und Tyrosin, Tyrosinase); Fragen, Fragen, Fragen – Katalase; Glossar – Leukozyten (und Erythrozyten); Zum Nachdenken – Cholin (... und Methionin), Zellorganellen Glycerophospholipide sind Derviate (‚Abkömmlinge’) der Phosphatidsäuren. Phosphatidsäuren sind Zwischenprodukte in der Biosynthese der Phosphatide (= Plasmalogene und Glycerophospholipide; s. o.) und der Triglyceride. Phosphatidsäuren sind in Position 1 mit einer gesättigten und in Position 2 mit einer ungesättigten Fettsäure verestert. [Veresterung = Bildung eines Esters aus Alkohol und Säure unter Wasserabspaltung. Triglyceride = Neutralfette: Mit 3 Fettsäuren verestertes Glycerol; Zwischenstufen in der Biosynthese sind Phosphatidsäuren und Diacylglycerole (s. u.). -> Siehe auch: Essen & Co. – Fette, Fettstoffwechsel etc.] Zu den Glycerophospholipiden gehören z. B.: Vorkommen in verschiedenen Geweben und v. a. in Membranen der Mitochondrien -> Siehe dazu auch: Zum Nachdenken - Zellorganellen Hauptbestandteil von Surfactant; wird mit den Gallensäuren ausgeschieden -> Siehe dazu auch: Essen & Co. - Fette (Membranlipide Phosphatidylserin und Phosphatidylethanolamin) Vorkommen besonders häufig im Myelin (Myelin bildet die Myelinscheide = isolierende Schicht der markhaltigen Nervenfasern [Substantia alba]). -> Siehe dazu auch: Wunderwerk Gehirn – Substantia alba Syn. Diglyceride: Mit 2 Fettsäuren verestertes Glycerol (syn. Glycerin, ein Nebenprodukt der alkoholischen Gärung). Es entsteht ... durch Phosphokinase C (auch: Kreatinkinase/Creatinkinase) und aktiviert als ‚second messenger’ die Proteinkinase C (s. u.). Kreatinkinase/Creatinkinase; Abk. CK (frühere Bezeichnung: Creatinphosphokinase; Abk. CPK) ist ein intrazelluläres Enzym: Es phosphoryliert Kreatin in Abhängigkeit von ATP. Es gibt 3 Untereinheiten: Essen & Co. – Fette etc., Mengen- und Spurenelemente (Kreatinin, Niere) Glossar – ATP, Gärung, Leukozyten Reguliert Zellteilung und –proliferation (= -wucherung). Es gibt mindestens 12 verschiedene Untergruppen. Beta-Rezeptor (Adrenalin- und Noradrenalin-Rezeptor) Cytochrome P-450 (Hämoproteine der inneren Mitochondrienmembran) Die Tyrosinkinase oxidiert Tyrosin zu DOPA; Cofaktor ist Cu2+ (Kupfer). Die Tyrosinhydroxylase hydroxyliert Tyrosin zu DOPA; Cofaktoren sind Fe2+ (Eisen), Tetrahydrobiopterin und Sauerstoff. [Oxidation = Entzug von Elektronen Hydroxylierung = Einführung einer oder mehrerer OH-Gruppen (Hydroxygruppe; i. e. S. alle basischen und ‚zwitterhaften’ Salze der Metalle und des Ammoniums) in eine organische Verbindung] Zum Nachdenken: Tetrahydrobiopterin ... „Tetrahydrobiopterin wird in den Zellen in drei enzymatischen Schritten aus Guanosintriphosphat [GTP] hergestellt. ... Als Kofaktor wirkt es bei der von Phenylalaninhydroxylase katalysierten Umwandlung von Phenylalanin zu Tyrosin, bei Tyrosinhydroxylase die Umwandlung von Tyrosin in Levodopa, bei Tryptophanhydroxylase Tryptophan in 5-Hydroxytryptophan sowie bei NO-Synthase die Synthese von Stickstoffmonoxid.“ http://de.wikipedia.org/wiki/Tetrahydrobiopterin] -> Siehe dazu auch: Essen & Co. – Citratzyklus, Erklärungs-ABC (Zytochrome etc.), Phenylalanin/Tyrosin, Triglyzeride (Proteinkinase C); Glossar – ATP (und GTP), GABA und Pankreas; Zum Nachdenken – Hyperammonämie; de.wikipedia.org/wiki/Ammonium etc. Essen & Co. – Aminosäuren, Phenylalanin/Tyrosin, Fette, Fettstoffwechsel, Glutathion und Vitamin K etc. Glossar – Hautschichten (Melanozyten, Melanin etc.), Nervenzellen Gedankensplitter – Blutchimärismus, Neuroleptika de.wikipedia.org/wiki/Phosphoglyceride en.wikipedia.org/wiki/Phospholipase C, Protein kinase C
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Was ist ein Ileus?
Der Ileus (latinisierte Form des griechischen , von ), deutsch Darmverschluss, ist eine Unterbrechung der Darmpassage. Als lebensbedrohliches Krankheitsbild bedarf er im Allgemeinen einer sofortigen Krankenhauseinweisung und eventuell einer chirurgischen Intervention. Man unterscheidet beim Darmverschluss (Ileus) einen mechanischen Ileus (Darmstenose) vom paralytischen Ileus (durch Lähmung der Darmmuskulatur, Darmlähmung). Einteilung Einteilung nach der Ursache Hier unterscheidet man den mechanischen Ileus mit Behinderung der Darmpassage von außen her oder von innen (vom Darmlumen aus gesehen). Zusätzlich kann eine ungenügende Blutversorgung der Darmwand eintreten, besonders beim eingeklemmten Bruch (Inkarzeration), beim Strangulationsileus oder beim Volvulus. den funktionellen Ileus mit Lähmung der glatten Muskulatur, die für den Transport des Darminhalts verantwortlich ist. Es kommt zum Stillstand der Peristaltik. Diesbezüglich wird wiederum differenziert zwischen dem vergleichsweise häufigen paralytischen Ileus, z. B. bei einer Bauchfellentzündung, dem gefäßbedingten vaskulären Ileus durch Verschluss der den Darm versorgenden Blutgefäße (durch Embolie oder Thrombose bei struktureller Gefäßverengung) und dem sehr seltenen spastischen Ileus (bei Bleivergiftung). Einteilung nach dem Darmabschnitt Nach dem Darmabschnitt, in dem der Verschluss auftritt, kann man in Dünndarmileus und Dickdarmileus unterteilen. Im Dünndarm kommt es vermehrt zu Strangulationen mit Gefäßbeteiligung, während im Dickdarm Obstruktionen überwiegen. Einteilung nach dem Lebensalter Verschiedene Arten eines Ileus sind je nach Lebensalter unterschiedlich häufig: beim Neugeborenen & Säugling Atresie von Pylorus, Duodenum, Jejunum, Ileum, Kolon, Analatresie hochgradige Stenosen infolge u. a. Pancreas anulare, Duodenalmembran Fehlanlagen wie upside-down-Magen, Ledd’sche Bänder erworben bei Invagination, Mekoniumileus, typisches Symptom der Mukoviszidose beim Kind Volvulus, inkarzerierte Hernie, toxisches Megakolon, Meckel-Divertikel in allen Altersgruppen postoperative Verwachsungen perforationsbedingt beim älteren Menschen Dickdarmileus durch ein Coloncarcinom Einteilung nach den Symptomen Die Unterscheidung in Ileus und Subileus (Vorstufe des Ileus) richtet sich nach der Schwere des Aufstaus und der Symptomatik. Die Grenze zwischen den beiden Formen ist unscharf und nicht klar definiert, aber sie trennt aus pragmatischen Gründen beim mechanischen Ileus die Gruppe mit Indikation zur Operation von einer Gruppe mit konservativem Behandlungsversuch. Ursachen Mechanischer Ileus Ursachen für einen mechanischen Ileus können u. a. sein: mechanische Verstopfung (Obturation) durch: Mekonium (Mekoniumileus, siehe oben), Kotballen oder Bezoar einen Fremdkörper im Darm einen großen Gallenstein. Ein derartiger Stein gelangt immer nur über eine entzündliche Fistel zwischen Gallenblase und Darmwand in das Darmlumen und kann den seltenen Gallensteinileus verursachen. eine gewachsene oder entzündliche Verengung (Obstruktion) durch einen Darmtumor Morbus Crohn mit Darmstenose Verlegung, Abklemmung (Strangulation) ein Verwachsungsstrang (Bride) klemmt den Darm zu, führt zum Bridenileus verklebte Abknickung des Darms (Adhäsionsileus) bei Ileitis eine Inkarzeration, d. i. ein eingeklemmter Eingeweidebruch (Hernie) ein Volvulus, d. i. eine Verdrehung des Darmes, schnürt das Lumen zu und die Blutversorgung ab eine Invagination, d. i. eine Einstülpung eines Darmteils in einen anderen, führt sowohl zur Verlegung, Einengung als auch zur Abklemmung der Blutversorgung des Darms Paralytischer Ileus (Darmatonie) Ursachen für das Sistieren der Peristaltik und das Erschlaffen der Darmwand (Paralytischer Ileus, Syn. Darmatonie) sind Entzündung in der Bauchhöhle (Peritonitis) oder von der Bauchhöhle benachbarten Räumen oder Organen bei Darmperforation als Komplikation nach chirurgischen Eingriffen in der Bauchhöhle (postoperativer paralytischer Ileus) Durchwanderungsperitonitis: Jeder unbehandelte mechanische Ileus wird nach gewisser Zeit zum paralytischen Ileus (gemischter Ileus) bei Pankreatitis bei Pneumonie mit septischer Streuung der Erreger Vergiftungen bei Urämie Opiat-Intoxikation Durchblutungs-/Versorgungsstörungen des Darmes bei akuter Durchblutungsstörung des Darmes beim Mesenterialinfarkt bei schwerer Hypokaliämie reflektorisch Kolik eines Bauchorgans auch außerhalb der Bauchhöhle, Nierenkolik, Gallenkolik, Ureterkolik Symptome Die Symptome eines Darmverschlusses sind krampfartige Bauchschmerzen, ein aufgeblähter Bauch (Meteorismus), Erbrechen von Magen- und Darminhalt bis hin zum Koterbrechen (Miserere), Wind- und Stuhlverhalt bei gesteigerter Peristaltik („mechanische Darmgeräusche“ bei Auskultation). Typischerweise lassen sich die Schmerzen zu Beginn eindeutig lokalisieren, werden aber im Verlauf immer diffuser auf das gesamte Abdomen verteilt. Im späten Stadium treten die Symptome der Peritonitis hinzu, weil Keime die Darmwand durchwandern. Diagnose Die körperliche Untersuchung einschließlich rektaler Untersuchung ergibt mit lokalen Schmerzen, Abwehrspannung, Hernien (Eingeweidebrüche) und Überblähung wichtige Hinweise. Zusätzlich erfolgen Blutentnahme zur Bestimmung von Laborwerten sowie Bildgebung mit Sonographie und eventuell Röntgen des Abdomens. Eine Unterscheidung zwischen mechanischem und paralytischem Ileus lässt sich in vielen Fällen sehr schnell durch Abhorchen des Abdomens herbeiführen. Während ein mechanischer Ileus sich durch Hyperperistaltik (verstärkte Darmtätigkeit und metallisch klingende Geräusche) bemerkbar macht, äußert sich der paralytische Ileus durch „Totenstille“ im Abdomen. Bei Ileusverdacht liefert die Sonographie schnelle Hinweise: Man kann bei Vorliegen eines Ileus oft eine typische Pendelperistaltik sehen, d. h., der Darminhalt pendelt hin und her. Auch findet man verbreiterte, übermäßig mit Luft oder Flüssigkeit gefüllte Darmschlingen. Man kann oft den Ort des Verschlusses eingrenzen. Darmabschnitte hinter einem mechanischen Hindernis sind kollabiert (Hungerdarm). Die Röntgenleeraufnahme des Bauchs im Stehen oder in Linksseitenlage zeigt beim typischen Ileus überblähte Darmschlingen mit Flüssigkeitsspiegeln als Hinweis auf den Ort eines Verschlusses. Je nach Befinden können durch einen Einlauf und/oder eine Passage mit Kontrastmittel Ort und Ursache eingegrenzt werden. Zusätzlich kann eine CT des Bauchs durchgeführt werden. Damit kann häufig die Ursache des Darmverschlusses gefunden werden. Differentialdiagnose Von der langen Liste der Ileus-Ursachen müssen andere Krankheiten wie die Pseudoobstruktion Ogilvie-Syndrom, das Colon spasticum und Stoffwechselstörungen wie Porphyrie, toxisches Megacolon oder Morbus Crohn abgegrenzt werden. Mitunter kann die Ursache eines Ileus nicht erkannt werden, sodass eine Bauchspiegelung erforderlich wird. Pathologie Aufgrund des Verschlusses oder der fehlenden Peristaltik kommt es zu einer Distension des Darmlumens und Stuhlverhalt. Die fehlende Bewegung des Speisebreis und sein Aufstau führen zu einem vermehrten Bakterienwachstum, das zu einer Translokation in die Blutgefäße und einer Sepsis führen kann. Gleichzeitig kommt es zu einer massiven Elektrolyt- und Wasserverschiebung bedingt durch die lokale Entzündungsreaktion in und um den Darm und ins Retroperitoneum. Dies kann zu einem massiven Flüssigkeitsmangel führen, ähnlich dem bei einer Pankreatitis. Bakteriengiftstoffe und die Flüssigkeitsverschiebungen können zum Kreislauf- und Multiorganversagen führen. In seinen Auswirkungen auf den ganzen Körper spricht man von der Ileuskrankheit. Bleibt der Ileus unbekannt, kann es zu einer Perforation der Darmwand kommen. Dies bedingt eine kotige Peritonitis. Behandlung Die Therapie richtet sich nach der zugrundeliegenden Ursache. Das gilt auch bei eventueller Operation für das anzuwendende Verfahren. Handelt es sich um einen paralytischen Ileus, kann mittels Prokinetika die Darmaktivität angeregt werden. Liegt eine Strangulation oder eine Bride vor, ist eine operative Intervention, bevorzugt mittels minimalinvasiver Technik (Laparoskopie), indiziert. Begleitende Maßnahmen dienen der Entlastung des Darmes wie Magensonde, eventuell parenterale Ernährung oder Einlauf. Zur raschen und ausreichenden Flüssigkeitstherapie ist die Anlage eines zentralen Venenkatheters in Erwägung zu ziehen. Zur Bilanzierung sollte ein Blasenkatheter gesetzt werden. Siehe auch Arteria-mesenterica-superior-Syndrom Vena-mesenterica-superior-Syndrom Literatur Marcel Bettex, Noel Genton, Margrit Stockmann (Hrsg.): Kinderchirurgie. Diagnostik, Indikation, Therapie, Prognose. 2., neubearbeitete Auflage. Thieme, Stuttgart u. a. 1982, ISBN 3-13-338102-4. Friedrich Carl Sitzmann: Kinderheilkunde. Diagnostik – Therapie – Prophylaxe. 6., erweiterte und völlig neu bearbeitete Auflage. Hippokrates, Stuttgart 1987, ISBN 3-7773-0827-7. Martin Allgöwer, Jörg R. Siewert, Hubert J. Stein: Chirurgie. Mit integriertem Fallquiz – 40 Fälle nach neuer AO. 9., überarbeitete Auflage. Springer, Berlin u. a. 2012, ISBN 978-3-642-11330-7. Hans Adolf Kühn: Organische Störungen der Darmwegsamkeit und Motorik (Darmstenose und Ileus). In Ludwig Heilmeyer (Hrsg.): Lehrbuch der Inneren Medizin. Springer-Verlag, Berlin/Göttingen/Heidelberg 1955; 2. Auflage ebenda 1961, S. 828–820. Weblinks Einzelnachweise Krankheitsbild in der Viszeralchirurgie Krankheitsbild in der Gastroenterologie Krankheitsbild in der Kinderchirurgie fr:Occlusion intestinale
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Was ist ein Ileus?
Der Ileus (latinisierte Form des griechischen , von ), deutsch Darmverschluss, ist eine Unterbrechung der Darmpassage. Als lebensbedrohliches Krankheitsbild bedarf er im Allgemeinen einer sofortigen Krankenhauseinweisung und eventuell einer chirurgischen Intervention. Man unterscheidet beim Darmverschluss (Ileus) einen mechanischen Ileus (Darmstenose) vom paralytischen Ileus (durch Lähmung der Darmmuskulatur, Darmlähmung). Einteilung Einteilung nach der Ursache Hier unterscheidet man den mechanischen Ileus mit Behinderung der Darmpassage von außen her oder von innen (vom Darmlumen aus gesehen). Zusätzlich kann eine ungenügende Blutversorgung der Darmwand eintreten, besonders beim eingeklemmten Bruch (Inkarzeration), beim Strangulationsileus oder beim Volvulus. den funktionellen Ileus mit Lähmung der glatten Muskulatur, die für den Transport des Darminhalts verantwortlich ist. Es kommt zum Stillstand der Peristaltik. Diesbezüglich wird wiederum differenziert zwischen dem vergleichsweise häufigen paralytischen Ileus, z. B. bei einer Bauchfellentzündung, dem gefäßbedingten vaskulären Ileus durch Verschluss der den Darm versorgenden Blutgefäße (durch Embolie oder Thrombose bei struktureller Gefäßverengung) und dem sehr seltenen spastischen Ileus (bei Bleivergiftung). Einteilung nach dem Darmabschnitt Nach dem Darmabschnitt, in dem der Verschluss auftritt, kann man in Dünndarmileus und Dickdarmileus unterteilen. Im Dünndarm kommt es vermehrt zu Strangulationen mit Gefäßbeteiligung, während im Dickdarm Obstruktionen überwiegen. Einteilung nach dem Lebensalter Verschiedene Arten eines Ileus sind je nach Lebensalter unterschiedlich häufig: beim Neugeborenen & Säugling Atresie von Pylorus, Duodenum, Jejunum, Ileum, Kolon, Analatresie hochgradige Stenosen infolge u. a. Pancreas anulare, Duodenalmembran Fehlanlagen wie upside-down-Magen, Ledd’sche Bänder erworben bei Invagination, Mekoniumileus, typisches Symptom der Mukoviszidose beim Kind Volvulus, inkarzerierte Hernie, toxisches Megakolon, Meckel-Divertikel in allen Altersgruppen postoperative Verwachsungen perforationsbedingt beim älteren Menschen Dickdarmileus durch ein Coloncarcinom Einteilung nach den Symptomen Die Unterscheidung in Ileus und Subileus (Vorstufe des Ileus) richtet sich nach der Schwere des Aufstaus und der Symptomatik. Die Grenze zwischen den beiden Formen ist unscharf und nicht klar definiert, aber sie trennt aus pragmatischen Gründen beim mechanischen Ileus die Gruppe mit Indikation zur Operation von einer Gruppe mit konservativem Behandlungsversuch. Ursachen Mechanischer Ileus Ursachen für einen mechanischen Ileus können u. a. sein: mechanische Verstopfung (Obturation) durch: Mekonium (Mekoniumileus, siehe oben), Kotballen oder Bezoar einen Fremdkörper im Darm einen großen Gallenstein. Ein derartiger Stein gelangt immer nur über eine entzündliche Fistel zwischen Gallenblase und Darmwand in das Darmlumen und kann den seltenen Gallensteinileus verursachen. eine gewachsene oder entzündliche Verengung (Obstruktion) durch einen Darmtumor Morbus Crohn mit Darmstenose Verlegung, Abklemmung (Strangulation) ein Verwachsungsstrang (Bride) klemmt den Darm zu, führt zum Bridenileus verklebte Abknickung des Darms (Adhäsionsileus) bei Ileitis eine Inkarzeration, d. i. ein eingeklemmter Eingeweidebruch (Hernie) ein Volvulus, d. i. eine Verdrehung des Darmes, schnürt das Lumen zu und die Blutversorgung ab eine Invagination, d. i. eine Einstülpung eines Darmteils in einen anderen, führt sowohl zur Verlegung, Einengung als auch zur Abklemmung der Blutversorgung des Darms Paralytischer Ileus (Darmatonie) Ursachen für das Sistieren der Peristaltik und das Erschlaffen der Darmwand (Paralytischer Ileus, Syn. Darmatonie) sind Entzündung in der Bauchhöhle (Peritonitis) oder von der Bauchhöhle benachbarten Räumen oder Organen bei Darmperforation als Komplikation nach chirurgischen Eingriffen in der Bauchhöhle (postoperativer paralytischer Ileus) Durchwanderungsperitonitis: Jeder unbehandelte mechanische Ileus wird nach gewisser Zeit zum paralytischen Ileus (gemischter Ileus) bei Pankreatitis bei Pneumonie mit septischer Streuung der Erreger Vergiftungen bei Urämie Opiat-Intoxikation Durchblutungs-/Versorgungsstörungen des Darmes bei akuter Durchblutungsstörung des Darmes beim Mesenterialinfarkt bei schwerer Hypokaliämie reflektorisch Kolik eines Bauchorgans auch außerhalb der Bauchhöhle, Nierenkolik, Gallenkolik, Ureterkolik Symptome Die Symptome eines Darmverschlusses sind krampfartige Bauchschmerzen, ein aufgeblähter Bauch (Meteorismus), Erbrechen von Magen- und Darminhalt bis hin zum Koterbrechen (Miserere), Wind- und Stuhlverhalt bei gesteigerter Peristaltik („mechanische Darmgeräusche“ bei Auskultation). Typischerweise lassen sich die Schmerzen zu Beginn eindeutig lokalisieren, werden aber im Verlauf immer diffuser auf das gesamte Abdomen verteilt. Im späten Stadium treten die Symptome der Peritonitis hinzu, weil Keime die Darmwand durchwandern. Diagnose Die körperliche Untersuchung einschließlich rektaler Untersuchung ergibt mit lokalen Schmerzen, Abwehrspannung, Hernien (Eingeweidebrüche) und Überblähung wichtige Hinweise. Zusätzlich erfolgen Blutentnahme zur Bestimmung von Laborwerten sowie Bildgebung mit Sonographie und eventuell Röntgen des Abdomens. Eine Unterscheidung zwischen mechanischem und paralytischem Ileus lässt sich in vielen Fällen sehr schnell durch Abhorchen des Abdomens herbeiführen. Während ein mechanischer Ileus sich durch Hyperperistaltik (verstärkte Darmtätigkeit und metallisch klingende Geräusche) bemerkbar macht, äußert sich der paralytische Ileus durch „Totenstille“ im Abdomen. Bei Ileusverdacht liefert die Sonographie schnelle Hinweise: Man kann bei Vorliegen eines Ileus oft eine typische Pendelperistaltik sehen, d. h., der Darminhalt pendelt hin und her. Auch findet man verbreiterte, übermäßig mit Luft oder Flüssigkeit gefüllte Darmschlingen. Man kann oft den Ort des Verschlusses eingrenzen. Darmabschnitte hinter einem mechanischen Hindernis sind kollabiert (Hungerdarm). Die Röntgenleeraufnahme des Bauchs im Stehen oder in Linksseitenlage zeigt beim typischen Ileus überblähte Darmschlingen mit Flüssigkeitsspiegeln als Hinweis auf den Ort eines Verschlusses. Je nach Befinden können durch einen Einlauf und/oder eine Passage mit Kontrastmittel Ort und Ursache eingegrenzt werden. Zusätzlich kann eine CT des Bauchs durchgeführt werden. Damit kann häufig die Ursache des Darmverschlusses gefunden werden. Differentialdiagnose Von der langen Liste der Ileus-Ursachen müssen andere Krankheiten wie die Pseudoobstruktion Ogilvie-Syndrom, das Colon spasticum und Stoffwechselstörungen wie Porphyrie, toxisches Megacolon oder Morbus Crohn abgegrenzt werden. Mitunter kann die Ursache eines Ileus nicht erkannt werden, sodass eine Bauchspiegelung erforderlich wird. Pathologie Aufgrund des Verschlusses oder der fehlenden Peristaltik kommt es zu einer Distension des Darmlumens und Stuhlverhalt. Die fehlende Bewegung des Speisebreis und sein Aufstau führen zu einem vermehrten Bakterienwachstum, das zu einer Translokation in die Blutgefäße und einer Sepsis führen kann. Gleichzeitig kommt es zu einer massiven Elektrolyt- und Wasserverschiebung bedingt durch die lokale Entzündungsreaktion in und um den Darm und ins Retroperitoneum. Dies kann zu einem massiven Flüssigkeitsmangel führen, ähnlich dem bei einer Pankreatitis. Bakteriengiftstoffe und die Flüssigkeitsverschiebungen können zum Kreislauf- und Multiorganversagen führen. In seinen Auswirkungen auf den ganzen Körper spricht man von der Ileuskrankheit. Bleibt der Ileus unbekannt, kann es zu einer Perforation der Darmwand kommen. Dies bedingt eine kotige Peritonitis. Behandlung Die Therapie richtet sich nach der zugrundeliegenden Ursache. Das gilt auch bei eventueller Operation für das anzuwendende Verfahren. Handelt es sich um einen paralytischen Ileus, kann mittels Prokinetika die Darmaktivität angeregt werden. Liegt eine Strangulation oder eine Bride vor, ist eine operative Intervention, bevorzugt mittels minimalinvasiver Technik (Laparoskopie), indiziert. Begleitende Maßnahmen dienen der Entlastung des Darmes wie Magensonde, eventuell parenterale Ernährung oder Einlauf. Zur raschen und ausreichenden Flüssigkeitstherapie ist die Anlage eines zentralen Venenkatheters in Erwägung zu ziehen. Zur Bilanzierung sollte ein Blasenkatheter gesetzt werden. Siehe auch Arteria-mesenterica-superior-Syndrom Vena-mesenterica-superior-Syndrom Literatur Marcel Bettex, Noel Genton, Margrit Stockmann (Hrsg.): Kinderchirurgie. Diagnostik, Indikation, Therapie, Prognose. 2., neubearbeitete Auflage. Thieme, Stuttgart u. a. 1982, ISBN 3-13-338102-4. Friedrich Carl Sitzmann: Kinderheilkunde. Diagnostik – Therapie – Prophylaxe. 6., erweiterte und völlig neu bearbeitete Auflage. Hippokrates, Stuttgart 1987, ISBN 3-7773-0827-7. Martin Allgöwer, Jörg R. Siewert, Hubert J. Stein: Chirurgie. Mit integriertem Fallquiz – 40 Fälle nach neuer AO. 9., überarbeitete Auflage. Springer, Berlin u. a. 2012, ISBN 978-3-642-11330-7. Hans Adolf Kühn: Organische Störungen der Darmwegsamkeit und Motorik (Darmstenose und Ileus). In Ludwig Heilmeyer (Hrsg.): Lehrbuch der Inneren Medizin. Springer-Verlag, Berlin/Göttingen/Heidelberg 1955; 2. Auflage ebenda 1961, S. 828–820. Weblinks Einzelnachweise Krankheitsbild in der Viszeralchirurgie Krankheitsbild in der Gastroenterologie Krankheitsbild in der Kinderchirurgie fr:Occlusion intestinale
Offene Denkmäler 2013: Können Denkmäler unbequem sein? - vierlaender.de Denkmal in den Vierlanden: Hof Eggers in der Ohe Der Tag des offenen Denkmals findet vom 6. bis 8. September 2013 bundesweit statt. Das diesjährige Motto »Unbequeme Denkmäler?« berührt einige grundsätzliche Fragen der Denkmalpflege: Was ist erhaltenswert und warum? Was macht ein Denkmal unbequem? Gibt es überhaupt »bequeme« Denkmäler? Ein Denkmal kann unter verschiedenen Gesichtspunkten als unbequem angesehen werden. Die Umstände der Entstehung, die Erfahrungen, die Menschen mit und in ihnen gemacht hatten, ein veränderter Zeitgeist, demographischer Wandel oder Kostensteigerungen zählen zu den Ursachen für eine veränderte Bewertung. Die Bergedorfer Mühle ist ein einstöckiger Galerieholländer mit Steert und Jalousieflügeln. Als Lohwindmühle 1831 erbaut, wurde sie bis 1968 als Kornwindmühle betrieben. Nach zahlreichen Modernisierungen ist sie heute noch vollständig erhaltenen und daher ein seltenes technisches Denkmal. Mit Montage der Flügel ist die Restaurierung weitgehend abgeschlossen, Maschinen und Windbetrieb sind einsatzbereit. Am Denkmaltag werden alle Mahlgänge gezeigt und Maschinen vorgeführt. Die Bergedorfer Künstlerin Anne-Elisabeth Seevers stellt in der Galerie Buchornamentik und Mininaturmalerei aus. Adresse: Chrysanderstr. 52a Öffnungszeiten: So. 11 – 17 h Führungen: So. 11 – 16 h lfd. Rahmenprogramm: Kunst-Ausstellung, Selbstgebackener Kuchen und Getränke Kinder- u. Familienprogramm: Mit einer Handmühle Mehl mahlen S. Programmheft S. 16 Die um 1910 im neobarocken Stil errichteten Gebäude enthalten einen wertvollen Bestand an Teleskopen. Der 1998 gegründete „Förderverein Hamburger Sternwarte“ (FHS) engagiert sich bei Sanierung und Restaurierung und bietet Führungen im Kulturdenkmal an. Aufgrund ihrer kulturhistorischen Bedeutung von internationalem Rang gilt die Sternwarte in Bergedorf als Kandidat für das Kulturerbe der UNESCO. Seit April 2011 gibt es ein Besucherzentrum mit Café auf dem Gojenberg. ## Info: Förderverein Hamburger Sternwarte e.V. Im Anschluss an die Führungen des FHS: Im Schuppen der vergessenen Geschichte: Die Kolonialdenkmäler Hermann Wissmanns und Hans Dominiks lagern im Schuppen der Sternwarte. HM Jokinen erläutert ihre Geschichte. Was wir dachten, was wir denken: Was geht in einer jungen Duala vor, wenn sie die fremden Schiffe beobachtet, die wetteifernd auf die Küste Ihres Landes zutreiben? Wie fühlt sich ein Somali-Junge als Teilnehmer der Völkerschau? Was denkt eine afrodeutsche Graphikerin, deren Urgroßvater Soldat der Kolonialtruppe war? Kurzlesungen und Musik von Maseho (Wort) und Saliou Cissokho (Kora). Adresse: August-Bebel-Straße 196 Öffnungszeiten: Sa. und So. 10 – 18 h Führungen: Sa. 14 und 16 h, So. 12, 14 und 16 h Rahmenprogramm: So. 12.40, 14.40, 15.30 und 16.40 h Lesungen mit Musik (20 Min) S. Programmheft S. 17 Seit dem Mittelalter bis zu Beginn des 20. Jahrhunderts waren Ewer die einzige Möglichkeit die Stadt Hamburg mit frischen Waren aus den umliegenden Landgebieten zu versorgen. 1940 wurde der letzte große Ewer außer Dienst gestellt. Heute ist keiner dieser bis zu 16 Meter langen Ewer mehr existent. Der Förderverein Vierländer Ewer e.V. hat nun einen großen Gemüse-Ewer, wie er in der 2. Hälfte des 19. Jahrhunderts die Elbe und ihre Nebenarme befuhr, originalgetreu nachgebaut und in Fahrt genommen. Vereinsmitgliedern informieren über Geschichte, Bauweise und das ehrenamtlich getragene Projekt. Adresse: Serrahnstr., Wassertreppe 3 Rahmenprogramm: Besichtigung: Sa. 11-12.30 h und So. 11-16 h. Fahrten Sa. 13, 15 und 17 h (Erwachsene 12 €, Kinder bis 12 J. 6 €, max. 12 Personen pro Fahrt), Infostand des Fördervereins Vierländer Ewer e.V. S. Programmheft S. 18 Öffnungszeiten: Sa. 14 – 18 h und So. 12 – 18 h Führungen: Sa. und So. lfd. nach Bedarf Kinder- u. Familienprogramm: S. Programmheft S. 19 Der Einzelhof besteht traditionell aus fünf Gebäuden von 1535 – 1840. Die Hofanlage wurde durch ein Backhaus und eine Schmiede mit Hilfe des Freundeskreises ergänzt. Die Reetdachlandschaft beträgt allein 2600m2. Die Nutzung der denkmalgeschützten Gebäude kann dort land- und arbeitswirtschaftlich nicht zeitgemäß erfolgen, also musste und muss umgenutzt und umgebaut werden. Mit der Riepenburger Windmühle im Hintergrund, der unverbauten, Baum bestandenen Landschaft, bildet das gesamte Gelände östlich des Kirchwerder Mühlendamm ein einzigartiges Beispiel ländlicher Kultur im Hamburger Raum. Adresse: Kirchwerder Mühlendamm 5 Öffnungszeiten: So. 11 – 18 h So. 11.30 und 16 h Rahmenprogramm: So. Hoffest, Rundfahrten mit Pferden und Oldtimertraktor, kulinarische Genüsse, Brotbacken, Ponyreiten, Kinderspielplatz. Festes Schuhwerk! S. Programmheft S. 42 Das Zollenspieker Fährhaus ist seit 1252 urkundlich belegt und war zunächst nur Zollhaus, dann auch Speicher und Gaststube mit angeschlossenem Fährbetrieb und einer Vogtei. Es wurde an einer Stelle errichtet, von der die Elbe und das Ufer in alle Richtungen gut einsehbar sind. Seit 1870 ist die Anlage eine Sehenswürdigkeit und ein Ausflugsziel. Der Zollspeicher wurde zu einer Gaststätte mit Tanzsaal umgestaltet. Am Denkmaltag führen der Architekt H. Schlingemann und der Geschäftsführer O. Kahle durch Alt- und Neubau. Adresse: Zollenspieker Hauptdeich 141 Öffnungszeiten: So. 11 – 22 h, Küche 12 – 21 h Führungen: So. 10.30 und 14.30 h Mittagsangebot „Denkmahl“, 12,50 € pro Person (Reservierung bis 2.9. an 040-7931330 oder info@zollenspieker-faehrhaus.de S. Programmheft S. 43 Adresse: Jean-Dolidier-Weg 75 Öffnungszeiten: Sa. und So. 10 – 19 h Führungen: Sa. und So. 13 h zur Geschichte des Gedenkens, 15 h durch den Gedenkhain. Treffpunkte: Haus des Gedenkens S. Programmheft S. 45 Am Sonntag, 8. September 2013 ab 11.00 Uhr Historischer Spaziergang mit dem Thema „Deutsches Pulver für die Welt - 100 Jahre Verwaltungs- und Laborgebäude DÜNEBERG 185“ in den früheren Betriebsteil "Elbe" der ehemaligen Düneberger Pulverfabrik Treffpunkt: Geesthacht, Lichterfelder Str. 15 / Fa. Riess -Haberland 12.00 – ca. 14.00 Uhr Bitte festes Schuhwerk und wettergemäße Kleidung! Historischer Spaziergang »Auf den Spuren Alfred Nobels« 12.00 bis ca 14.00 Uhr Treffpunkt Parkplatz Restaurant Krümmeler Hof/ Krümmeler Eck Bitte festes Schuhwerk und angemessene Kleidung! Aus Anlass dieses 100-jährigen Jubiläums findet vor dem ehemaligen Verwaltungsgebäude „Düneberg 185“ – Lichterfelder Str. 27/29 die Informationsveranstaltung des Förderkreises Industriemuseum Geesthacht e.V. zum Tag des offenen Denkmals statt. Neben verschiedenen Informationen zu den Gebäuden in der Lichterfelderstraße werden Führungen um 12.00 und 15.00 angeboten. Der Förderkreis bietet einen Büchertisch und lädt zum Austausch und zu Kaffee und Kuchen ein.
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Was ist ein Ileus?
Der Ileus (latinisierte Form des griechischen , von ), deutsch Darmverschluss, ist eine Unterbrechung der Darmpassage. Als lebensbedrohliches Krankheitsbild bedarf er im Allgemeinen einer sofortigen Krankenhauseinweisung und eventuell einer chirurgischen Intervention. Man unterscheidet beim Darmverschluss (Ileus) einen mechanischen Ileus (Darmstenose) vom paralytischen Ileus (durch Lähmung der Darmmuskulatur, Darmlähmung). Einteilung Einteilung nach der Ursache Hier unterscheidet man den mechanischen Ileus mit Behinderung der Darmpassage von außen her oder von innen (vom Darmlumen aus gesehen). Zusätzlich kann eine ungenügende Blutversorgung der Darmwand eintreten, besonders beim eingeklemmten Bruch (Inkarzeration), beim Strangulationsileus oder beim Volvulus. den funktionellen Ileus mit Lähmung der glatten Muskulatur, die für den Transport des Darminhalts verantwortlich ist. Es kommt zum Stillstand der Peristaltik. Diesbezüglich wird wiederum differenziert zwischen dem vergleichsweise häufigen paralytischen Ileus, z. B. bei einer Bauchfellentzündung, dem gefäßbedingten vaskulären Ileus durch Verschluss der den Darm versorgenden Blutgefäße (durch Embolie oder Thrombose bei struktureller Gefäßverengung) und dem sehr seltenen spastischen Ileus (bei Bleivergiftung). Einteilung nach dem Darmabschnitt Nach dem Darmabschnitt, in dem der Verschluss auftritt, kann man in Dünndarmileus und Dickdarmileus unterteilen. Im Dünndarm kommt es vermehrt zu Strangulationen mit Gefäßbeteiligung, während im Dickdarm Obstruktionen überwiegen. Einteilung nach dem Lebensalter Verschiedene Arten eines Ileus sind je nach Lebensalter unterschiedlich häufig: beim Neugeborenen & Säugling Atresie von Pylorus, Duodenum, Jejunum, Ileum, Kolon, Analatresie hochgradige Stenosen infolge u. a. Pancreas anulare, Duodenalmembran Fehlanlagen wie upside-down-Magen, Ledd’sche Bänder erworben bei Invagination, Mekoniumileus, typisches Symptom der Mukoviszidose beim Kind Volvulus, inkarzerierte Hernie, toxisches Megakolon, Meckel-Divertikel in allen Altersgruppen postoperative Verwachsungen perforationsbedingt beim älteren Menschen Dickdarmileus durch ein Coloncarcinom Einteilung nach den Symptomen Die Unterscheidung in Ileus und Subileus (Vorstufe des Ileus) richtet sich nach der Schwere des Aufstaus und der Symptomatik. Die Grenze zwischen den beiden Formen ist unscharf und nicht klar definiert, aber sie trennt aus pragmatischen Gründen beim mechanischen Ileus die Gruppe mit Indikation zur Operation von einer Gruppe mit konservativem Behandlungsversuch. Ursachen Mechanischer Ileus Ursachen für einen mechanischen Ileus können u. a. sein: mechanische Verstopfung (Obturation) durch: Mekonium (Mekoniumileus, siehe oben), Kotballen oder Bezoar einen Fremdkörper im Darm einen großen Gallenstein. Ein derartiger Stein gelangt immer nur über eine entzündliche Fistel zwischen Gallenblase und Darmwand in das Darmlumen und kann den seltenen Gallensteinileus verursachen. eine gewachsene oder entzündliche Verengung (Obstruktion) durch einen Darmtumor Morbus Crohn mit Darmstenose Verlegung, Abklemmung (Strangulation) ein Verwachsungsstrang (Bride) klemmt den Darm zu, führt zum Bridenileus verklebte Abknickung des Darms (Adhäsionsileus) bei Ileitis eine Inkarzeration, d. i. ein eingeklemmter Eingeweidebruch (Hernie) ein Volvulus, d. i. eine Verdrehung des Darmes, schnürt das Lumen zu und die Blutversorgung ab eine Invagination, d. i. eine Einstülpung eines Darmteils in einen anderen, führt sowohl zur Verlegung, Einengung als auch zur Abklemmung der Blutversorgung des Darms Paralytischer Ileus (Darmatonie) Ursachen für das Sistieren der Peristaltik und das Erschlaffen der Darmwand (Paralytischer Ileus, Syn. Darmatonie) sind Entzündung in der Bauchhöhle (Peritonitis) oder von der Bauchhöhle benachbarten Räumen oder Organen bei Darmperforation als Komplikation nach chirurgischen Eingriffen in der Bauchhöhle (postoperativer paralytischer Ileus) Durchwanderungsperitonitis: Jeder unbehandelte mechanische Ileus wird nach gewisser Zeit zum paralytischen Ileus (gemischter Ileus) bei Pankreatitis bei Pneumonie mit septischer Streuung der Erreger Vergiftungen bei Urämie Opiat-Intoxikation Durchblutungs-/Versorgungsstörungen des Darmes bei akuter Durchblutungsstörung des Darmes beim Mesenterialinfarkt bei schwerer Hypokaliämie reflektorisch Kolik eines Bauchorgans auch außerhalb der Bauchhöhle, Nierenkolik, Gallenkolik, Ureterkolik Symptome Die Symptome eines Darmverschlusses sind krampfartige Bauchschmerzen, ein aufgeblähter Bauch (Meteorismus), Erbrechen von Magen- und Darminhalt bis hin zum Koterbrechen (Miserere), Wind- und Stuhlverhalt bei gesteigerter Peristaltik („mechanische Darmgeräusche“ bei Auskultation). Typischerweise lassen sich die Schmerzen zu Beginn eindeutig lokalisieren, werden aber im Verlauf immer diffuser auf das gesamte Abdomen verteilt. Im späten Stadium treten die Symptome der Peritonitis hinzu, weil Keime die Darmwand durchwandern. Diagnose Die körperliche Untersuchung einschließlich rektaler Untersuchung ergibt mit lokalen Schmerzen, Abwehrspannung, Hernien (Eingeweidebrüche) und Überblähung wichtige Hinweise. Zusätzlich erfolgen Blutentnahme zur Bestimmung von Laborwerten sowie Bildgebung mit Sonographie und eventuell Röntgen des Abdomens. Eine Unterscheidung zwischen mechanischem und paralytischem Ileus lässt sich in vielen Fällen sehr schnell durch Abhorchen des Abdomens herbeiführen. Während ein mechanischer Ileus sich durch Hyperperistaltik (verstärkte Darmtätigkeit und metallisch klingende Geräusche) bemerkbar macht, äußert sich der paralytische Ileus durch „Totenstille“ im Abdomen. Bei Ileusverdacht liefert die Sonographie schnelle Hinweise: Man kann bei Vorliegen eines Ileus oft eine typische Pendelperistaltik sehen, d. h., der Darminhalt pendelt hin und her. Auch findet man verbreiterte, übermäßig mit Luft oder Flüssigkeit gefüllte Darmschlingen. Man kann oft den Ort des Verschlusses eingrenzen. Darmabschnitte hinter einem mechanischen Hindernis sind kollabiert (Hungerdarm). Die Röntgenleeraufnahme des Bauchs im Stehen oder in Linksseitenlage zeigt beim typischen Ileus überblähte Darmschlingen mit Flüssigkeitsspiegeln als Hinweis auf den Ort eines Verschlusses. Je nach Befinden können durch einen Einlauf und/oder eine Passage mit Kontrastmittel Ort und Ursache eingegrenzt werden. Zusätzlich kann eine CT des Bauchs durchgeführt werden. Damit kann häufig die Ursache des Darmverschlusses gefunden werden. Differentialdiagnose Von der langen Liste der Ileus-Ursachen müssen andere Krankheiten wie die Pseudoobstruktion Ogilvie-Syndrom, das Colon spasticum und Stoffwechselstörungen wie Porphyrie, toxisches Megacolon oder Morbus Crohn abgegrenzt werden. Mitunter kann die Ursache eines Ileus nicht erkannt werden, sodass eine Bauchspiegelung erforderlich wird. Pathologie Aufgrund des Verschlusses oder der fehlenden Peristaltik kommt es zu einer Distension des Darmlumens und Stuhlverhalt. Die fehlende Bewegung des Speisebreis und sein Aufstau führen zu einem vermehrten Bakterienwachstum, das zu einer Translokation in die Blutgefäße und einer Sepsis führen kann. Gleichzeitig kommt es zu einer massiven Elektrolyt- und Wasserverschiebung bedingt durch die lokale Entzündungsreaktion in und um den Darm und ins Retroperitoneum. Dies kann zu einem massiven Flüssigkeitsmangel führen, ähnlich dem bei einer Pankreatitis. Bakteriengiftstoffe und die Flüssigkeitsverschiebungen können zum Kreislauf- und Multiorganversagen führen. In seinen Auswirkungen auf den ganzen Körper spricht man von der Ileuskrankheit. Bleibt der Ileus unbekannt, kann es zu einer Perforation der Darmwand kommen. Dies bedingt eine kotige Peritonitis. Behandlung Die Therapie richtet sich nach der zugrundeliegenden Ursache. Das gilt auch bei eventueller Operation für das anzuwendende Verfahren. Handelt es sich um einen paralytischen Ileus, kann mittels Prokinetika die Darmaktivität angeregt werden. Liegt eine Strangulation oder eine Bride vor, ist eine operative Intervention, bevorzugt mittels minimalinvasiver Technik (Laparoskopie), indiziert. Begleitende Maßnahmen dienen der Entlastung des Darmes wie Magensonde, eventuell parenterale Ernährung oder Einlauf. Zur raschen und ausreichenden Flüssigkeitstherapie ist die Anlage eines zentralen Venenkatheters in Erwägung zu ziehen. Zur Bilanzierung sollte ein Blasenkatheter gesetzt werden. Siehe auch Arteria-mesenterica-superior-Syndrom Vena-mesenterica-superior-Syndrom Literatur Marcel Bettex, Noel Genton, Margrit Stockmann (Hrsg.): Kinderchirurgie. Diagnostik, Indikation, Therapie, Prognose. 2., neubearbeitete Auflage. Thieme, Stuttgart u. a. 1982, ISBN 3-13-338102-4. Friedrich Carl Sitzmann: Kinderheilkunde. Diagnostik – Therapie – Prophylaxe. 6., erweiterte und völlig neu bearbeitete Auflage. Hippokrates, Stuttgart 1987, ISBN 3-7773-0827-7. Martin Allgöwer, Jörg R. Siewert, Hubert J. Stein: Chirurgie. Mit integriertem Fallquiz – 40 Fälle nach neuer AO. 9., überarbeitete Auflage. Springer, Berlin u. a. 2012, ISBN 978-3-642-11330-7. Hans Adolf Kühn: Organische Störungen der Darmwegsamkeit und Motorik (Darmstenose und Ileus). In Ludwig Heilmeyer (Hrsg.): Lehrbuch der Inneren Medizin. Springer-Verlag, Berlin/Göttingen/Heidelberg 1955; 2. Auflage ebenda 1961, S. 828–820. Weblinks Einzelnachweise Krankheitsbild in der Viszeralchirurgie Krankheitsbild in der Gastroenterologie Krankheitsbild in der Kinderchirurgie fr:Occlusion intestinale
Codeword MINT/Mathematik/Ziegenproblem – ZUM-Wiki < Codeword MINT‎ | Mathematik Codeword MINT: Mathematik - Physik - Informatik Nimm an, Du wärst Kandidat in einer Spielshow. Das Spiel ist ganz einfach. Es stehen drei Türen zur Auswahl, Du musst Dich für eine davon entscheiden. Hinter einer der Türen steht ein schnittiger Sportwagen, hinter den anderen sind -- nun ja -- Ziegen. Wir nehmen der Einfachheit halber an, dass Du Sportwagen toll, aber Ziegen für nicht ganz so toll hältst. Nun darfst Du eine der Türen wählen. Nehmen wir an, Du entscheidest Dich für Tür Nummer 1. Jetzt könnte der Showmaster die Tür öffnen, und Du wüsstest, ob Du das Auto oder eine Ziege gewonnen hast. Aber das wäre zu langweilig. Stattdessen öffnet der Showmaster eine der beiden anderen Türen. Naja, natürlich nicht irgendeine. Sondern eine, von der er genau weiß, dass sich dahinter eine Ziege verbirgt. Sagen wir, Tür 3. Und er gibt Dir eine Möglichkeit: Du darfst entweder bei der Tür Nummer 1 bleiben, oder aber Du darst Dich entscheiden und Tür 2 wählen. Die Frage: Was solltest Du tun? Ist es schlau, zu wechseln? Oder bei der ersten Wahl zu bleiben? Oder ist es nicht einfach furchtbar egal? Von „https://wiki.zum.de/index.php?title=Codeword_MINT/Mathematik/Ziegenproblem&oldid=366822“ Codeword MINT Diese Seite wurde zuletzt am 2. April 2017 um 18:27 Uhr geändert.
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Was ist ein Ileus?
Der Ileus (latinisierte Form des griechischen , von ), deutsch Darmverschluss, ist eine Unterbrechung der Darmpassage. Als lebensbedrohliches Krankheitsbild bedarf er im Allgemeinen einer sofortigen Krankenhauseinweisung und eventuell einer chirurgischen Intervention. Man unterscheidet beim Darmverschluss (Ileus) einen mechanischen Ileus (Darmstenose) vom paralytischen Ileus (durch Lähmung der Darmmuskulatur, Darmlähmung). Einteilung Einteilung nach der Ursache Hier unterscheidet man den mechanischen Ileus mit Behinderung der Darmpassage von außen her oder von innen (vom Darmlumen aus gesehen). Zusätzlich kann eine ungenügende Blutversorgung der Darmwand eintreten, besonders beim eingeklemmten Bruch (Inkarzeration), beim Strangulationsileus oder beim Volvulus. den funktionellen Ileus mit Lähmung der glatten Muskulatur, die für den Transport des Darminhalts verantwortlich ist. Es kommt zum Stillstand der Peristaltik. Diesbezüglich wird wiederum differenziert zwischen dem vergleichsweise häufigen paralytischen Ileus, z. B. bei einer Bauchfellentzündung, dem gefäßbedingten vaskulären Ileus durch Verschluss der den Darm versorgenden Blutgefäße (durch Embolie oder Thrombose bei struktureller Gefäßverengung) und dem sehr seltenen spastischen Ileus (bei Bleivergiftung). Einteilung nach dem Darmabschnitt Nach dem Darmabschnitt, in dem der Verschluss auftritt, kann man in Dünndarmileus und Dickdarmileus unterteilen. Im Dünndarm kommt es vermehrt zu Strangulationen mit Gefäßbeteiligung, während im Dickdarm Obstruktionen überwiegen. Einteilung nach dem Lebensalter Verschiedene Arten eines Ileus sind je nach Lebensalter unterschiedlich häufig: beim Neugeborenen & Säugling Atresie von Pylorus, Duodenum, Jejunum, Ileum, Kolon, Analatresie hochgradige Stenosen infolge u. a. Pancreas anulare, Duodenalmembran Fehlanlagen wie upside-down-Magen, Ledd’sche Bänder erworben bei Invagination, Mekoniumileus, typisches Symptom der Mukoviszidose beim Kind Volvulus, inkarzerierte Hernie, toxisches Megakolon, Meckel-Divertikel in allen Altersgruppen postoperative Verwachsungen perforationsbedingt beim älteren Menschen Dickdarmileus durch ein Coloncarcinom Einteilung nach den Symptomen Die Unterscheidung in Ileus und Subileus (Vorstufe des Ileus) richtet sich nach der Schwere des Aufstaus und der Symptomatik. Die Grenze zwischen den beiden Formen ist unscharf und nicht klar definiert, aber sie trennt aus pragmatischen Gründen beim mechanischen Ileus die Gruppe mit Indikation zur Operation von einer Gruppe mit konservativem Behandlungsversuch. Ursachen Mechanischer Ileus Ursachen für einen mechanischen Ileus können u. a. sein: mechanische Verstopfung (Obturation) durch: Mekonium (Mekoniumileus, siehe oben), Kotballen oder Bezoar einen Fremdkörper im Darm einen großen Gallenstein. Ein derartiger Stein gelangt immer nur über eine entzündliche Fistel zwischen Gallenblase und Darmwand in das Darmlumen und kann den seltenen Gallensteinileus verursachen. eine gewachsene oder entzündliche Verengung (Obstruktion) durch einen Darmtumor Morbus Crohn mit Darmstenose Verlegung, Abklemmung (Strangulation) ein Verwachsungsstrang (Bride) klemmt den Darm zu, führt zum Bridenileus verklebte Abknickung des Darms (Adhäsionsileus) bei Ileitis eine Inkarzeration, d. i. ein eingeklemmter Eingeweidebruch (Hernie) ein Volvulus, d. i. eine Verdrehung des Darmes, schnürt das Lumen zu und die Blutversorgung ab eine Invagination, d. i. eine Einstülpung eines Darmteils in einen anderen, führt sowohl zur Verlegung, Einengung als auch zur Abklemmung der Blutversorgung des Darms Paralytischer Ileus (Darmatonie) Ursachen für das Sistieren der Peristaltik und das Erschlaffen der Darmwand (Paralytischer Ileus, Syn. Darmatonie) sind Entzündung in der Bauchhöhle (Peritonitis) oder von der Bauchhöhle benachbarten Räumen oder Organen bei Darmperforation als Komplikation nach chirurgischen Eingriffen in der Bauchhöhle (postoperativer paralytischer Ileus) Durchwanderungsperitonitis: Jeder unbehandelte mechanische Ileus wird nach gewisser Zeit zum paralytischen Ileus (gemischter Ileus) bei Pankreatitis bei Pneumonie mit septischer Streuung der Erreger Vergiftungen bei Urämie Opiat-Intoxikation Durchblutungs-/Versorgungsstörungen des Darmes bei akuter Durchblutungsstörung des Darmes beim Mesenterialinfarkt bei schwerer Hypokaliämie reflektorisch Kolik eines Bauchorgans auch außerhalb der Bauchhöhle, Nierenkolik, Gallenkolik, Ureterkolik Symptome Die Symptome eines Darmverschlusses sind krampfartige Bauchschmerzen, ein aufgeblähter Bauch (Meteorismus), Erbrechen von Magen- und Darminhalt bis hin zum Koterbrechen (Miserere), Wind- und Stuhlverhalt bei gesteigerter Peristaltik („mechanische Darmgeräusche“ bei Auskultation). Typischerweise lassen sich die Schmerzen zu Beginn eindeutig lokalisieren, werden aber im Verlauf immer diffuser auf das gesamte Abdomen verteilt. Im späten Stadium treten die Symptome der Peritonitis hinzu, weil Keime die Darmwand durchwandern. Diagnose Die körperliche Untersuchung einschließlich rektaler Untersuchung ergibt mit lokalen Schmerzen, Abwehrspannung, Hernien (Eingeweidebrüche) und Überblähung wichtige Hinweise. Zusätzlich erfolgen Blutentnahme zur Bestimmung von Laborwerten sowie Bildgebung mit Sonographie und eventuell Röntgen des Abdomens. Eine Unterscheidung zwischen mechanischem und paralytischem Ileus lässt sich in vielen Fällen sehr schnell durch Abhorchen des Abdomens herbeiführen. Während ein mechanischer Ileus sich durch Hyperperistaltik (verstärkte Darmtätigkeit und metallisch klingende Geräusche) bemerkbar macht, äußert sich der paralytische Ileus durch „Totenstille“ im Abdomen. Bei Ileusverdacht liefert die Sonographie schnelle Hinweise: Man kann bei Vorliegen eines Ileus oft eine typische Pendelperistaltik sehen, d. h., der Darminhalt pendelt hin und her. Auch findet man verbreiterte, übermäßig mit Luft oder Flüssigkeit gefüllte Darmschlingen. Man kann oft den Ort des Verschlusses eingrenzen. Darmabschnitte hinter einem mechanischen Hindernis sind kollabiert (Hungerdarm). Die Röntgenleeraufnahme des Bauchs im Stehen oder in Linksseitenlage zeigt beim typischen Ileus überblähte Darmschlingen mit Flüssigkeitsspiegeln als Hinweis auf den Ort eines Verschlusses. Je nach Befinden können durch einen Einlauf und/oder eine Passage mit Kontrastmittel Ort und Ursache eingegrenzt werden. Zusätzlich kann eine CT des Bauchs durchgeführt werden. Damit kann häufig die Ursache des Darmverschlusses gefunden werden. Differentialdiagnose Von der langen Liste der Ileus-Ursachen müssen andere Krankheiten wie die Pseudoobstruktion Ogilvie-Syndrom, das Colon spasticum und Stoffwechselstörungen wie Porphyrie, toxisches Megacolon oder Morbus Crohn abgegrenzt werden. Mitunter kann die Ursache eines Ileus nicht erkannt werden, sodass eine Bauchspiegelung erforderlich wird. Pathologie Aufgrund des Verschlusses oder der fehlenden Peristaltik kommt es zu einer Distension des Darmlumens und Stuhlverhalt. Die fehlende Bewegung des Speisebreis und sein Aufstau führen zu einem vermehrten Bakterienwachstum, das zu einer Translokation in die Blutgefäße und einer Sepsis führen kann. Gleichzeitig kommt es zu einer massiven Elektrolyt- und Wasserverschiebung bedingt durch die lokale Entzündungsreaktion in und um den Darm und ins Retroperitoneum. Dies kann zu einem massiven Flüssigkeitsmangel führen, ähnlich dem bei einer Pankreatitis. Bakteriengiftstoffe und die Flüssigkeitsverschiebungen können zum Kreislauf- und Multiorganversagen führen. In seinen Auswirkungen auf den ganzen Körper spricht man von der Ileuskrankheit. Bleibt der Ileus unbekannt, kann es zu einer Perforation der Darmwand kommen. Dies bedingt eine kotige Peritonitis. Behandlung Die Therapie richtet sich nach der zugrundeliegenden Ursache. Das gilt auch bei eventueller Operation für das anzuwendende Verfahren. Handelt es sich um einen paralytischen Ileus, kann mittels Prokinetika die Darmaktivität angeregt werden. Liegt eine Strangulation oder eine Bride vor, ist eine operative Intervention, bevorzugt mittels minimalinvasiver Technik (Laparoskopie), indiziert. Begleitende Maßnahmen dienen der Entlastung des Darmes wie Magensonde, eventuell parenterale Ernährung oder Einlauf. Zur raschen und ausreichenden Flüssigkeitstherapie ist die Anlage eines zentralen Venenkatheters in Erwägung zu ziehen. Zur Bilanzierung sollte ein Blasenkatheter gesetzt werden. Siehe auch Arteria-mesenterica-superior-Syndrom Vena-mesenterica-superior-Syndrom Literatur Marcel Bettex, Noel Genton, Margrit Stockmann (Hrsg.): Kinderchirurgie. Diagnostik, Indikation, Therapie, Prognose. 2., neubearbeitete Auflage. Thieme, Stuttgart u. a. 1982, ISBN 3-13-338102-4. Friedrich Carl Sitzmann: Kinderheilkunde. Diagnostik – Therapie – Prophylaxe. 6., erweiterte und völlig neu bearbeitete Auflage. Hippokrates, Stuttgart 1987, ISBN 3-7773-0827-7. Martin Allgöwer, Jörg R. Siewert, Hubert J. Stein: Chirurgie. Mit integriertem Fallquiz – 40 Fälle nach neuer AO. 9., überarbeitete Auflage. Springer, Berlin u. a. 2012, ISBN 978-3-642-11330-7. Hans Adolf Kühn: Organische Störungen der Darmwegsamkeit und Motorik (Darmstenose und Ileus). In Ludwig Heilmeyer (Hrsg.): Lehrbuch der Inneren Medizin. Springer-Verlag, Berlin/Göttingen/Heidelberg 1955; 2. Auflage ebenda 1961, S. 828–820. Weblinks Einzelnachweise Krankheitsbild in der Viszeralchirurgie Krankheitsbild in der Gastroenterologie Krankheitsbild in der Kinderchirurgie fr:Occlusion intestinale
Die dritten 100 Fragen × Die dritten 100 Fragen 100 Fragen - Erstellt von: Michael Gehrer - Entwickelt am: 2012-12-01 - 3.879 mal aufgerufen 1 Was ist die Bilge? Raum zwischen Kiel und Bodenbrettern Ein abgeschlossener Luftraum, der bei einer Kollision einen Auftriebskörper bildet Vorderer Bereich des Schiffes Hinterer Bereich eines Schiffes 2 Wozu dienen Klampen? Sie dienen zum Verbinden von Spanten mit den Bodenwrangen Sie bekneifen Schoten und Taljen Sie verhindern das Schamfilen der Leine Sie dienen zum Belegen von Leinen 3 Was sind Kauschen? Sind aus Metall oder Kunststoff und bilden ein festes Auge. Die Leine wird dadurch gegen Schamfilen geschützt Hemmen ungewollten Rücklauf eines Endes in einer Richtung Sind Vorrichtungen zur Umlenkung von Leinen Dienen zum Belegen von Leinen 4 Wozu dienen Lippklampen? Dienen zur Entlastung des Spills beim Ankern Sollen das Schamfilen der Leinen verhindern Dienen zur Verstärkung des Tauwerks Dienen zum Belegen von Leinen 5 Was sind Klüsen? Beschläge zum Belegen von Leinen Metall- oder Kunststoffösen zur Verstärkung des Tauwerks Beschläge, die nach oben hin offen sein können und nach beiden Seiten hin gut abgerundet sind; sie führen Leinen/Ketten nach außenbords Hebelklemmen 6 Wozu dient ein Bugkorb? Als Kollisionsschutz Zur Umlenkung der Ankerkette Als vorderer Abschluss der Seereling Nur als Ausguck verwendet 7 Was versteht man unter Eigenzündung? Zündung durch Einspritzung in den Vergaser Zündung mittels Zündkerzen Zündung durch Einspritzung in hoch komprimierte Luft Zündung mittels Glühkerzen 8 Was versteht man unter Fremdzündung? Zündung durch Einspritzung in hoch komprimierte Luft Zündung mittels Zündkerzen Explosion von brennbaren Flüssigkeiten Zündung mittels Glühkerzen 9 Der Ottomotor unterscheidet sich vom Dieselmotor Durch das höhere Eigengewicht Weil er mit höheren Drücken arbeitet Durch das Vorhandensein von Zündkerzen Durch den höheren Ölverbrauch 10 Welches Bauteil ist typisch für einen Dieselmotor? Einspritzpumpe(n) Unterbrecherkontakte Zündkerzen Vergaser 11 Beim Dieselmotor kommt der Treibstoff über welchen Weg in den Zylinder? über einen Register-Vergaser über eine Einspritzpumpe über den Fallstrom-Vergaser über die Lecköl-Leitung 12 Der Weg des Kolbens im Zylinder heißt Hubraum Takt Pleuel Hub 13 Beim Viertaktmotor ist welcher Takt der Arbeitstakt? Der 2. Takt Der 3. Takt Der 2. Und 4. Takt Beim Diesel der 2. Takt, beim Benzinmotor der 3. Takt 14 Wann wird beim Viertaktmotor gezündet? Knapp vor dem oberen Totpunkt des 3. Taktes Nach dem oberen Totpunkt des 2. Taktes Knapp nach dem unteren Totpunkt des 3. Taktes Knapp vor dem unteren Totpunkt des 2. Taktes 15 Welche Aufgaben hat die Nockenwelle? Betätigung der Ventile Antrieb des Ventilators Öffnen der Einspritzdüsen Kraftschluss mit dem Getriebe 16 Bei einer Antriebsmaschine sind die Nebenaggregate unter anderem Die Ventile, die Ventilstoßstangen und die Kipphebel Die Kurbelwelle und die Pleuelstange Die Keilriemen- oder Zahnriemenscheibe(n) Die Lichtmaschine und der Starter 17 Wie viele Zündkerzen hat ein vier Zylinder-Dieselmotor mit 16 Ventilen? 4 Zündkerzen 8 Zündkerzen 0 Zündkerzen 16 Zündkerzen 18 Einer der Vorteile eines Benzinmotors ist: Er ist im allgemeinen leichter als der Dieselmotor Er hat eine höhere Lebensdauer Er ist im Verbrauch sparsamer Er ist weniger fehleranfällig 19 Einer der Nachteile eines Dieselmotors ist: Er ist im allgemeinen schwerer als ein vergleichbarer Benzinmotor Der Treibstoff ist explosiver als beim Benzinmotor Er ist kleiner und leichter als der Benzinmotor Er hat eine geringere Lebensdauer als der Benzinmotor 20 Welche Kühlsysteme für Bootsmotoren kennen Sie unter Anderem? Trockensumpf-Kühlung Einkreis-Kühlung Öl-Druckumlaufkühlung Frigo-Boat-Kühlung 21 Was sind die Nachteile der direkten Kühlung? Komplizierter Einbau Es können keine Frostschutzmittel verwendet werden Teurer in der Anschaffung Es müssen Frostschutzmittel verwendet werden 22 Was sind die Nachteile der direkten Kühlung? Höhere Korrosion Teurer in der Anschaffung Schnellere Abfuhr der Wärmeenergie Es müssen Frostschutzmittel verwendet werden 23 Was ist eine Zweikreiskühlung? Die separate Kühlung von Motor und Motoröl („Ölkühler“) Eine Kühlung durch zwei gegenläufige Pumpenräder (Duo-Prop-Prinzip) Das Kühlmittel im geschlossenen Kreis wird durch Seewasser gekühlt Das Seewasser durchläuft zuerst den Motorblock, dann den Mantel des Auspuffkrümmers 24 Was ist eine indirekte Kühlung? Kühlung durch Peltiersystem Kühlung über Wärmetauscher Kühlung durch Zweistufengebläse Kühlung durch Wassermantel über dem Schalldämpfer 25 Was ist der Vorteil einer indirekten Kühlung? Verwendung von Frostschutz und Korrosionsschutzmittel möglich Nur eine Kühlwasserpumpe Günstiger in der Anschaffung Einfacherer Einbau 26 Was messen Sie an Bord mit einem Manometer? Die Akkumulatorspannung Den Öldruck Die Wassertemperatur Den Stromverbrauch 27 Was ist klopfen oder Klingeln? Unrunder Lauf der Schraube Geräusche bei kaputten Kugellagern Selbstzündung von Benzin-Luftgemisch Warntöne bei modernen Außenbordmotoren 28 Was verdichtet der Turbolader? Den Dieselkraftstoff der in die Zylinder eingespritzt wird Das Schmieröl der Kolbenringe Das Kühlwasser des Motors Die Ansaugluft des Motors 29 Welche Maßnahmen sind unter Anderem vor dem Anlassen eines Einbaumotors zu treffen? Einlegen eines Vorwärts- oder Rückwärtsganges („Standgas“) Kühlwasser-Seeventile und Kraftstoffventile öffnen Flüssiggasanlage am Haupthahn abstellen (Explosionsgefahr) Batterie-Hauptschalter ausschalten 30 Welche Maßnahmen sind unter anderem vor dem Starten eines Ottomotors (Einbaumotor) unbedingt zu treffen? Entgasung des Motorraumes einschalten Batteriehauptschalter ausschalten Einlegen des Vorwärts- oder des Rückwärtsganges Flüssiggasanlage am Haupthahn abstellen (Explosionsgefahr) 31 Worauf sollten Sie nach dem Anlassen des Motors achten? Es darf nur Auspuffrauch austreten Dass sofort ein Vorwärts- oder Rückwärtsgang eingelegt wird Dass die Flüssiggasanlage abgestellt bleibt Kühlwasser-Durchlauf, Öldruck und Ladekontrolle 32 Wie wird der Schiffsdieselmotor abgestellt? Durch Unterbrechung der Treibstoffzufuhr Durch Ausschalten des Batteriehauptschalters Durch Entlüften Durch Unterbrechung des Zündstromkreises 33 Wie können Sie einen Dieselmotor abstellen, wenn die vorgesehene Abstellvorrichtung defekt ist? Kraftstoffzufuhr unterbrechen Batterie-Hauptschalter ausschalten Startschlüssel abziehen Durch vorsichtiges Einlegen eines Vorwärts- oder Rückwärtsganges („abwürgen“) 34 Was ist bei einem Dieselmotor älterer Bauart nach einem Treibstofffilterwechsel zu tun? Ölfilter wechseln Öl wechseln Schauglas bzw. Grobfilter ersetzen Dieselleitung und Einspritzpumpe entlüften 35 Wann muss bei einem älteren Dieselmotor das Kraftstoffsystem entlüftet werden? Motor abstellen Während des Bunkerns müssen alle Crewmitglieder aus Sicherheitsgründen von Bord gehen Keinesfalls Kontakt zwischen Zapfhahn und Einfüllstutzen herstellen Motor mitlaufen lassen (wegen Treibstoffpumpe) 36 Welche Vorsichtsmaßnahmen halten sie beim Tanken ein? Motor abstellen Keine Verbindung zwischen dem Einfüllstutzen und dem Tankzapfhahn herstellen (Zündgefahr) Keine Bewegung am Schiff, es könnte zu statischer Aufladung des Treibstoffs kommen Keine Benützung des Bord WC 37 Warum muss der Füllstutzen einer Tankanlage geerdet sein? Damit das Zählwerk korrekt anzeigt Der Füllstutzen darf nicht geerdet sein, der Tank muss es sein Damit überlaufender Sprit abfließen kann Damit ein Funkensprung während des Tankens vermieden wird 38 Wie muss der Treibstofftank einer Yacht beschaffen sein? Er darf nicht fest eingebaut sein („schwimmende“ Montage) Er muss gasdicht sein und nach Möglichkeit eine Entlüftung ins Cockpit haben Er muss gasdicht sein und eine Entlüftung nach Außenbords haben Der Einfüllstutzen darf mit dem Tank keinen elektrischen Kontakt haben 39 Der Treibstoffverbrauch eines Bootsmotors hängt wesentlich ab Von der Qualität des Treibstoffes Von der augenblicklichen Luftfeuchtigkeit Vom Ladezustand des Akkumulators Von der Wahl der Drehzahl 40 Sie verbrauchen 25 l Treibstoff pro Stunde bei 20 kn Fahrt. Ihr Tankinhalt ist 400 l, wie groß ist Ihre Reichweite? 200 sm 320 sm 500 sm 160 sm 41 Was versteht man unter ökonomischer Fahrt? Fahrt, bei der man eventuell Umwege in Kauf nimmt, um Strom und Wind zu nützen Fahrt, bei der man in der kürzesten Zeit zum Ziel kommt Fahrt, bei der man den kürzesten Weg zum Ziel fährt Fahrt und/oder Drehzahl, bei der man pro Liter Treibstoff die größte Distanz zurücklegt 42 Verwenden Sie bei Benzin- und bei Dieselmotoren grundsätzlich dasselbe Motoröl? Ja, weil unterschiedliche Öle nur bei Zwei- und Viertaktaußenbordmotoren vorgeschrieben sind Ja, weil die Ölspezifikationen für Benzin- und Dieselmotoren gleich sind Nein, weil die Herstellervorschriften zu beachten sind Ja, weil unterschiedliche Ölspezifikationen bei modernen Schiffs- Benzin- und Dieselmotoren keine Bedeutung mehr haben 43 Wie können Sie unmittelbar nach dem Start die Funktion Ihres Motorkühlsystems kontrollieren? Indem ich nachsehe, ob Wasser aus dem Auspuff spritzt Mit dem Manometer Mit dem Öldruckschalter Mit dem Wasserpumpen-Geber 44 Was geschieht, wenn man einen Motor mit geschlossenem Seeventil startet? Ölpumpe wird defekt Thermostat wird beschädigt Lichtmaschine fällt aus Motor wird heißlaufen und absterben, es kann dadurch ein größerer Schaden entstehen 45 Warum müssen Sie den Keilriemen regelmäßig kontrollieren? Ohne Keilriemen fällt die Kühlung und/oder die Lichtmaschine aus Ohne Keilriemen arbeitet die Handbilgepumpe nicht Ohne Keilriemen fällt die Schmierung aus Ohne Keilriemen fällt die Zündung aus 46 Die Ladekontrollleuchte erlischt auch bei höherer Drehzahl nicht. Grund kann sein: Motortemperatur ist zu hoch Generator ladet nicht Akkumulator ist leer Zu viele starke Verbraucher sind eingeschaltet (z.B. Kühlschrank) 47 Ihr Manometer zeigt einen zu geringen Wert. Ursache kann sein Das Motoröl muss dringend gewechselt werden Motor und Öl sind noch kalt Verlegter Kühlereinlass (Plastik) Die Ölpumpe ist defekt 48 Wozu brauchen Sie einen Betriebsstundenzähler? Um Motorüberlastung zu vermeiden, wird nach einer bestimmten Anzahl von Betriebsstunden von ihm die Drehzahl reduziert Er zeigt an, wann der Akkumulator wieder geladen werden muss Dient nur der Verrechnung der Motorstunden auf Charterjachten Um den Zeitpunkt des nächsten Ölwechsels zu bestimmen 49 Wie stellen Sie den richtigen Motorölstand fest? Durch Herausdrehen und Kontrollieren der Ölablassschraube Durch einen Blick auf das Manometer Durch Kontrolle im Schauglas Mit dem Ölmessstab bei abgestelltem Motor 50 Ihr Dieselmotor startet unwillig. Ursache könnte sein Zu geringe Starterdrehzahl Die Verteilerkappe ist gesprungen („Kriechströme“) Sie haben bei einem älteren Dieselmotor unverbleiten Kraftstoff (ohne Additiv) eingefüllt Der Vergaser ist mit Treibstoff gefüllt („abgesoffen“) 51 Was ist die Ursache von milchigem Motoröl? Öl ist durch Überhitzung zu heiß geworden, schmiert und kühlt nicht mehr Benzin im Öl Diesel im Öl Wasser im Öl 52 Aus dem Auspuff tritt ständig schwarzer Rauch aus. Was kann das bedeuten? Luftfilter verschmutzt Zu geringer Öldruck Wasser im Zylinder (Zylinderkopfdichtung defekt) Motoröl wird verbrannt 53 Aus dem Auspuff tritt ständig schwarzer Rauch aus. Was kann das bedeuten? Luftfilter verschmutzt (Motor bekommt zuwenig Luft) Zu hoher Öldruck Wasser im Zylinder (Zylinderkopfdichtung defekt) Kein Kühlwasser im Auspuff 54 Aus dem Auspuff tritt ständig blauer Rauch aus. Was kann das bedeuten? Zu hoher Ölverbrauch Luftfilter verschmutzt (Motor bekommt zu wenig Luft) Zylinderkopfdichtung defekt Kein Kühlwasser im Auspuff 55 Was kann es bedeuten, wenn ein Ottomotor „klingelt“? Es ist Benzin im Diesel beigemengt Es wurde Treibstoff mit zu geringer Oktanzahl getankt Der Keilriemen ist locker Es wurde Treibstoff mit zu hoher Oktanzahl getankt 56 Beim Einkuppeln der Propellerwelle stirbt der Motor ab. Welche Ursachen vermuten Sie? Zu geringer Ladedruck Leine oder Netz im Propeller und/oder um die Welle Motor ist noch zu kalt Kupplungsschaden 57 Der Motor wird zu heiß. Ursache könnte sein: Der Elektronikantrieb der Wasserpumpen ist ausgefallen Wasserabscheider verstopft Impeller defekt Seewassertemperatur ist zu hoch 58 Der Motor wird zu heiß. Ursache könnte sein Der Elektronikantrieb der Wasserpumpen ist ausgefallen Luft in der Treibstoffleitung Wasserabscheider verstopft Das Impellerrad ist defekt 59 Der Motor wird zu heiß. Die Ursache könnte sein: Zu wenig Kühlflüssigkeit im Primärkreislauf Der Elektronikantrieb der Wasserpumpen ist ausgefallen Wasserabscheider verstopft Luft in der Treibstoffleitung 60 Der Motor wird zu heiß. Die Ursache könnte sein: Der Elektronikantrieb der Wasserpumpen ist ausgefallen Luft in der Treibstoffleitung Wasserabscheider verstopft Die Einlassöffnung für das Kühlwasser ist verstopft 61 Trotz angepassten Propellers fällt die Leistung des Innenbordmotors ihres offenen Sportbootes nach einer Phase längeren Vollgaslauf ab. Was kann die Ursache sein? Das Boot ist überladen Das Motoröl ist verbraucht Kraftstofffilter verlegt Der Tank ist leer 62 Während der Fahrt bemerken Sie, dass der Öldruck sinkt. Was kann dafür verantwortlich sein? Luftfilter verlegt Wasser im Kraftstoff Zylinderkopf undicht Öl in der Ölwanne 63 Die Motorkühlwassertemperatur steigt. Was kann die Ursache sein? Luft im Kraftstoff Ölfilter verlegt Zu wenig Wasser im Kühlkreislauf Wasser im Kraftstoff 64 Aus dem Auspuff tritt schwarzer Rauch aus. Was kann das bedeuten? Motoröl ist zu wechseln Wasser im Kraftstoff Der Turbolader arbeitet nicht richtig Zuviel Öl im Kraftstoff 65 Braucht man den/die Keilriemen unbedingt? Nein, man kann ohne Keilriemen fahren, wenn die Akkumulatoren voll sind Ja, da ohne Keilriemen nicht geladen und möglicherweise auch nicht gekühlt wird Nein, man kann auch ohne Keilriemen problemlos fahren Keilriemen sind nur bei Dieselmotoren notwendig, bei Benzinmotoren nicht 66 Welche Motorersatzteile sollten unter Anderem unbedingt an Bord einer Fahrtenyacht sein? Tabelle mit Motordaten Nockenwellen- und Kurbelwellenlager Reserveeinspritzpumpe und Reservedüsen Keilriemen, Impellerrad, diverse Filter 67 Bei einem Diesel-Innenbordmotor sollen unbedingt welche Ersatzteile mitgeführt werden? Glühkerze, 0,5 m Leckölleitung mit Quetschkupplung, Reserve-Ventildeckeldichtung Ersatz-Keilriemenscheibe, Reiheneinspritzpumpe Zündkerzen, Zündkerzen Abstandslehre, Brennwerttabelle Keilriemen, Impellerrad, diverse Filter 68 Was ist ein Wendegetriebe und welche Funktion erfüllt es? Ist ein Getriebe, das die Drehrichtung der Antriebswelle ändert Ist ein Getriebe, das die Wellenrichtung ändert (von horizontal auf Neigung ins Wasser) Ist ein Getriebe, das die Motordrehzahl zur Welle erhöht Ist ein Getriebe, das universell angewendet werden kann (kann auch verkehrt herum eingebaut werde 69 Was ist die Stopfbuchse und was hat sie für eine Aufgabe? Buchse mit Dichtmaterial, welche am Stevenrohr sitzt. In der Stopfbuchse läuft die Welle und Verdichtet die Fäkalien im Bord-WC und befördert diese über Bord oder in den Fäkalientank Verhindert einen zu großen Wassereintritt Gummischeiben die die Flucht Welle –Motor ausgleichen. Sie verhindern, dass Welle unwuchtig wird Lecksicherungspfropfen 70 Welche Aufgabe hat der Scherstift eines Außenbordmotors? Er ist eine Sollbruchstelle, die bei Blockieren des Propellers bricht Er stoppt den Motor, wenn der Fahrer ins Wasser stürzt Er sichert den Motor vor dem Abrutschen und Überbordgehen bei hoher Drehzahl und enger Kurvenfahrt Er lässt den Motor hochkippen, wenn die Schraube Grundberührung hat 71 Welchen Vorteil hat ein Außenbordmotor gegenüber einem Innenbordmotor? Die Einkreiskühlung Die leichte Manövrierfähigkeit Das höhere Gewicht bei gleicher Leistung Das geringere Gewicht bei gleicher Leistung 72 Wie kann man kontrollieren, ob die Kühlung des Außenbordmotors funktioniert? Weißer Rauch kommt aus dem Auspuff Es muss ein Kontrollstrahl aus dem Schaft des Motors spritzen Durch manuelle Prüfung der Außentemperatur der Abdeckklappe des Motors Wenn der Außenbordmotor kein Gas annimmt 73 Wie kann man kontrollieren, ob die Kühlung des Außenbordmotors funktioniert? Es muss ein Kontrollstrahl aus dem Schaft des Motors spritzen Weißer Rauch kommt aus dem Auspuff Durch manuelle Prüfung der Außentemperatur der Abdeckklappe des Motors Wenn der Außenbordmotor kein Gas annimmt 74 Wie kann ein Außenbordmotor entsalzt werden? Man nimmt den Motor aus dem Wasser und lässt ihn fünf Minuten ohne Wasserberührung laufen (das Salzwasser läuft aus) Man schließt das Kühlsystem mit einem Adapter an die Wasserleitung und lässt ihn einige Zeit mit aufgedrehtem Wasserhahn laufen Man entlüftet die Kühlung und schüttet Süßwasser in die Entlüftungsschraube Man besprüht die Kühlkanäle während des Betriebes mit Kriechöl 75 Wie kann ein Außenbordmotor entsalzt werden? Man entlüftet die Kühlung und schüttet Süßwasser in die Entlüftungsschraube Man montiert den Außenbordmotor in einem Süßwasserfass und lässt ihn einige Zeit laufen Man nimmt den Motor aus dem Wasser und lässt ihn fünf Minuten ohne Wasserberührung laufen Man besprüht die Kühlkanäle während des Betriebes mit Kriechöl 76 Wie kann ein Außenbordmotor entsalzt werden? Man fährt nach einer Salzwassertour einige Zeit in einem Süßwassergewässer Man besprüht die Kühlkanäle während des Betriebes mit Kriechöl Man nimmt den Motor aus dem Wasser und lässt ihn fünf Minuten ohne Wasserberührung laufen Man entlüftet die Kühlung und schüttet Süßwasser in die Entlüftungsschraube 77 Ein Propeller heißt rechtsgängig, Wenn er bei Vorausfahrt in Fahrtrichtung gesehen nach rechts schlägt Wenn er bei Vorausfahrt gegen die Fahrtrichtung gesehen nach rechts schlägt Wenn er bei Achterausfahrt in Bugrichtung gesehen nach rechts schlägt Wenn er bei Achterausfahrt das Heck nach rechts versetzt 78 Was bedeutet die beiden Zahlen auf einem Propeller? Härtegrad und maximale Drehzahl Fabrikationsnummer und Materialkennzahl Produktionsjahr und Fertigungsdatum Durchmesser und Steigung 79 Wie wird ein durch einen Jet-Trieb angetriebenes Fahrzeug rückwärts gefahren? Durch Umschalten der Impellerdrehrichtung Durch Umschalten des Deflektors (Umlenkschaufel) auf Rückwärtsfahrt Durch Umschalten des Reflektors auf Rückwärtsfahrt Durch Umschalten des Wendegetriebes auf Rückwärtsfahrt 80 Wie wird bei einem Akkumulator die Kapazität angegeben? In Amperestunden (Ah) In Gramm pro cm³ In Volt (V) In Mikrofarad (μF) 81 Zur Wartung von Bleiakkumulatoren gehört: Kontrolle des Säurestandes, gegebenenfalls Nachfüllen von destilliertem Wasser Durchspülen mit destilliertem Wasser (bei Nichtvorhandensein auch Regenwasser) Tiefentladung am Jahresende Kontrolle des Säurestandes, gegebenenfalls Nachfüllen mit Akkusäure 82 Was ist beim Aufladen von Bleiakkumulatoren zu beachten? Vorsicht wegen der möglichen Entstehung von Knallgas Es dürfen keine Leuchtstoffröhren (Sparlampen) wegen der Explosionsgefahr in der Nähe der zu ladenden Akkumulatoren in Betrieb sein Die Ladung darf nur in einem abgeschlossenen, warmen Raum erfolgen Die Akkumulatoren müssen vorher tiefentladen werden, sonst wird die volle Endkapazität nicht erreicht 83 Ihre Akkumulatoren gasen („kochen“). Was kann die Ursache sein? Der Raum, in dem geladen wird, ist zu klein und zu warm Der Ladestrom ist zu klein Der Elektrolyt ist chemisch verbraucht (austauschen!) Zu hohe Ladespannung 84 Was messen sie mit einem Aräometer („Säure-Heber“)? Die Säuredichte und damit den Ladezustand des Akkus Die Übersäuerung im Trinkwassertank Die Kapazität des Akkus Die Säuremenge und Farbe der Batteriesäure 85 Warum dürfen bei laufendem Motor die Akkumulatoren nicht abgeklemmt werden? Die Akkumulatoren werden überladen Der Generator kann beschädigt werden Die Treibstoffpumpe würde sonst ausfallen Die Akkumulatoren werden entladen 86 Warum sind an Bord von Motorjachten mindestens zwei Akkumulatoren(-sätze)? Weil dadurch die Startfähigkeit sichergestellt ist Weil mehrere kleine Akkumulatoren einfacher zu laden sind Weil ein einzelner Akku zu groß und zu schwer würde Weil ein Akkumulator zuwenig Kapazität hätte 87 Was messen Sie mit dem Ampere-Meter? Den Widerstand Die Spannung Die Stromstärke Die Kapazität 88 Was messen Sie mit einem Voltmeter? Die Stromstärke Die Spannung Die Kapazität Den Widerstand 89 Das hier am Motor befestigte und durch einen Keilriemen angetriebene Aggregat nennt man Generator Verteilereinspritzpumpe Starter Öldruckpumpe 90 Was bewirkt die Parallel-Schaltung zweier 12 V-Akkumulatoren mit je 70 Ah? Halbe Spannung (6 V) bei gleicher Kapazität (70 Ah) Gleiche Spannung (12 V) bei doppelter Kapazität (140 Ah) Doppelte Spannung (24 V) bei halber Kapazität (70 Ah) Halbe Spannung (6 V) bei doppelter Kapazität (140 Ah) 91 Was ist ein Differenzdrehzahlmesser? Misst die Differenz zwischen der höchsten gefahrenen Drehzahl und der niedrigsten gefahrenen Drehzahl in Verbindung mit dem Durchfluss- mengenanzeiger für den Treibstoff, dadurch kann die optimale Drehzahl für den Spritverbrauch ermittelt werden Ermittelt den Drehzahlunterschied zwischen den Zwillingsmotoren, um einen optimalen Steuereffekt bei Steuern mit den Maschinen zu erzielen Drehzahldifferenzmesser gibt es nicht Ermittelt den Drehzahlunterschied zwischen den beiden Motoren, um die bei ungleicher Drehzahl entstehenden Vibrationen auszugleichen 92 Wo müssen die Feuerlöscher angebracht sein? Bei Segeljachten in einem Köcher am Mastfuß An der Heckreling, für den Rudergänger jederzeit erreichbar Dort, wo die Gefahr von Bränden besonders groß ist Alle Feuerlöscher müssen von außen erreichbar sein 93 In welchen Zeitabständen müssen Feuerlöscher überprüft werden? Vorgeschrieben alle Jahre Feuerlöscher müssen alle 5 Jahre ersetzt werden (entsorgungspflichtig, weil giftig) Moderne Löscher sind wartungsfrei, empfohlene Überprüfung alle 3 Jahre Vorgeschrieben alle 2 Jahre 94 Warum muss ein Benzin-Innenbordmotor eine Motorraum-Luftabsaugung haben? Die Benzindämpfe sind schwerer als Luft und könnten im Motorraum zu einer Explosion führen Bei der Tankbefüllung entsteht im Tank ein starker Überdruck, welcher abgelassen werden muss Das Gasgemisch ist hochgiftig und darf auf keinen Fall eingeatmet werden Benzinniederschläge im Motorraum können zu Elektrokorrosion führen 95 Wie wird eine Explosion im Motorraum beim Starten einer Yacht mit Benzin-Innenbordmotor verhindert? Durch Erdung des Tanks und der Bilge Durch Abdecken des Vergasers mit feuchten Tüchern Durch Zwangs-Luftabsaugung des Motorraumes mittels explosionsgeschütztem Ventilator Durch Unterdrückung des Zündfunkens während der ersten Betriebsminuten 96 Wie vermindern Sie die Explosionsgefahr der Gase im Motorraum bei Benzin-Innenbordmotoren? Durch mindestens zwei Minuten öffnen des Motorraumdeckels Da Benzindämpfe schwerer als Luft sind saugt die Bilgepumpe automatisch das Gasgemisch ab Durch Überbordhängen eines Kupferkabels Durch Zwangs-Luftabsaugung des Motorraumes mit einem explosionsgeschützten Ventilator 97 Wieso ist Flüssiggas an Bord gefährlich? Weil es leichter als Luft und giftig ist Weil es zusammen mit Diesel- und Benzindämpfen stark korrosiv wirkt Weil es ein geruchloses Nervengas ist, das zu Verätzungen von Augen und Schleimhäuten führt Weil es schwerer als Luft und explosiv ist 98 Was müssen Sie bei der Übernahme einer Charteryacht in Bezug auf die Flüssiggasanlage beachten? Es dürfen nur genormte, zugelassene Geräte und Armaturen verwendet werden Es muss jedes Mal die Dichtheit der Leitungen überprüft werden Es muss sichergestellt sein, dass noch Gas in der Flasche ist (Gefahr des „Zurückbrennens“) Es soll sich möglichst niemand im selben Raum aufhalten, in dem die Anlage in Betrieb genommen wird 99 Wie werden Gasflaschen ordnungsgemäß gestaut? In einem Raum mit Gasablauf nach außen, der zum Schiffsinneren hin gut abgedichtet ist In der Nähe der Anwendung, damit die Leitungen möglichst kurz sind In der Nähe der Kajüte gut abgeschattet (Sonneneinstrahlung!) Sie werden am Heck an die Reling gebunden 100 Wie überprüfen Sie, ob und wo eine Gasleitung undicht ist? Durch Einpinseln mit Seifenwasser oder einem Gaskontrollspray Durch Überprüfen mit Pressluft Durch Eintauchen der Gasschläuche in ein Ölbad Durch Eintauchen der Schläuche in ein Wasserbad Kommentare (0) NSU Quickly Quiz Wie sieht dein Traum-Auto aus? Bremsanlagen Auto - Freak? 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Was ist ein Ileus?
Der Ileus (latinisierte Form des griechischen , von ), deutsch Darmverschluss, ist eine Unterbrechung der Darmpassage. Als lebensbedrohliches Krankheitsbild bedarf er im Allgemeinen einer sofortigen Krankenhauseinweisung und eventuell einer chirurgischen Intervention. Man unterscheidet beim Darmverschluss (Ileus) einen mechanischen Ileus (Darmstenose) vom paralytischen Ileus (durch Lähmung der Darmmuskulatur, Darmlähmung). Einteilung Einteilung nach der Ursache Hier unterscheidet man den mechanischen Ileus mit Behinderung der Darmpassage von außen her oder von innen (vom Darmlumen aus gesehen). Zusätzlich kann eine ungenügende Blutversorgung der Darmwand eintreten, besonders beim eingeklemmten Bruch (Inkarzeration), beim Strangulationsileus oder beim Volvulus. den funktionellen Ileus mit Lähmung der glatten Muskulatur, die für den Transport des Darminhalts verantwortlich ist. Es kommt zum Stillstand der Peristaltik. Diesbezüglich wird wiederum differenziert zwischen dem vergleichsweise häufigen paralytischen Ileus, z. B. bei einer Bauchfellentzündung, dem gefäßbedingten vaskulären Ileus durch Verschluss der den Darm versorgenden Blutgefäße (durch Embolie oder Thrombose bei struktureller Gefäßverengung) und dem sehr seltenen spastischen Ileus (bei Bleivergiftung). Einteilung nach dem Darmabschnitt Nach dem Darmabschnitt, in dem der Verschluss auftritt, kann man in Dünndarmileus und Dickdarmileus unterteilen. Im Dünndarm kommt es vermehrt zu Strangulationen mit Gefäßbeteiligung, während im Dickdarm Obstruktionen überwiegen. Einteilung nach dem Lebensalter Verschiedene Arten eines Ileus sind je nach Lebensalter unterschiedlich häufig: beim Neugeborenen & Säugling Atresie von Pylorus, Duodenum, Jejunum, Ileum, Kolon, Analatresie hochgradige Stenosen infolge u. a. Pancreas anulare, Duodenalmembran Fehlanlagen wie upside-down-Magen, Ledd’sche Bänder erworben bei Invagination, Mekoniumileus, typisches Symptom der Mukoviszidose beim Kind Volvulus, inkarzerierte Hernie, toxisches Megakolon, Meckel-Divertikel in allen Altersgruppen postoperative Verwachsungen perforationsbedingt beim älteren Menschen Dickdarmileus durch ein Coloncarcinom Einteilung nach den Symptomen Die Unterscheidung in Ileus und Subileus (Vorstufe des Ileus) richtet sich nach der Schwere des Aufstaus und der Symptomatik. Die Grenze zwischen den beiden Formen ist unscharf und nicht klar definiert, aber sie trennt aus pragmatischen Gründen beim mechanischen Ileus die Gruppe mit Indikation zur Operation von einer Gruppe mit konservativem Behandlungsversuch. Ursachen Mechanischer Ileus Ursachen für einen mechanischen Ileus können u. a. sein: mechanische Verstopfung (Obturation) durch: Mekonium (Mekoniumileus, siehe oben), Kotballen oder Bezoar einen Fremdkörper im Darm einen großen Gallenstein. Ein derartiger Stein gelangt immer nur über eine entzündliche Fistel zwischen Gallenblase und Darmwand in das Darmlumen und kann den seltenen Gallensteinileus verursachen. eine gewachsene oder entzündliche Verengung (Obstruktion) durch einen Darmtumor Morbus Crohn mit Darmstenose Verlegung, Abklemmung (Strangulation) ein Verwachsungsstrang (Bride) klemmt den Darm zu, führt zum Bridenileus verklebte Abknickung des Darms (Adhäsionsileus) bei Ileitis eine Inkarzeration, d. i. ein eingeklemmter Eingeweidebruch (Hernie) ein Volvulus, d. i. eine Verdrehung des Darmes, schnürt das Lumen zu und die Blutversorgung ab eine Invagination, d. i. eine Einstülpung eines Darmteils in einen anderen, führt sowohl zur Verlegung, Einengung als auch zur Abklemmung der Blutversorgung des Darms Paralytischer Ileus (Darmatonie) Ursachen für das Sistieren der Peristaltik und das Erschlaffen der Darmwand (Paralytischer Ileus, Syn. Darmatonie) sind Entzündung in der Bauchhöhle (Peritonitis) oder von der Bauchhöhle benachbarten Räumen oder Organen bei Darmperforation als Komplikation nach chirurgischen Eingriffen in der Bauchhöhle (postoperativer paralytischer Ileus) Durchwanderungsperitonitis: Jeder unbehandelte mechanische Ileus wird nach gewisser Zeit zum paralytischen Ileus (gemischter Ileus) bei Pankreatitis bei Pneumonie mit septischer Streuung der Erreger Vergiftungen bei Urämie Opiat-Intoxikation Durchblutungs-/Versorgungsstörungen des Darmes bei akuter Durchblutungsstörung des Darmes beim Mesenterialinfarkt bei schwerer Hypokaliämie reflektorisch Kolik eines Bauchorgans auch außerhalb der Bauchhöhle, Nierenkolik, Gallenkolik, Ureterkolik Symptome Die Symptome eines Darmverschlusses sind krampfartige Bauchschmerzen, ein aufgeblähter Bauch (Meteorismus), Erbrechen von Magen- und Darminhalt bis hin zum Koterbrechen (Miserere), Wind- und Stuhlverhalt bei gesteigerter Peristaltik („mechanische Darmgeräusche“ bei Auskultation). Typischerweise lassen sich die Schmerzen zu Beginn eindeutig lokalisieren, werden aber im Verlauf immer diffuser auf das gesamte Abdomen verteilt. Im späten Stadium treten die Symptome der Peritonitis hinzu, weil Keime die Darmwand durchwandern. Diagnose Die körperliche Untersuchung einschließlich rektaler Untersuchung ergibt mit lokalen Schmerzen, Abwehrspannung, Hernien (Eingeweidebrüche) und Überblähung wichtige Hinweise. Zusätzlich erfolgen Blutentnahme zur Bestimmung von Laborwerten sowie Bildgebung mit Sonographie und eventuell Röntgen des Abdomens. Eine Unterscheidung zwischen mechanischem und paralytischem Ileus lässt sich in vielen Fällen sehr schnell durch Abhorchen des Abdomens herbeiführen. Während ein mechanischer Ileus sich durch Hyperperistaltik (verstärkte Darmtätigkeit und metallisch klingende Geräusche) bemerkbar macht, äußert sich der paralytische Ileus durch „Totenstille“ im Abdomen. Bei Ileusverdacht liefert die Sonographie schnelle Hinweise: Man kann bei Vorliegen eines Ileus oft eine typische Pendelperistaltik sehen, d. h., der Darminhalt pendelt hin und her. Auch findet man verbreiterte, übermäßig mit Luft oder Flüssigkeit gefüllte Darmschlingen. Man kann oft den Ort des Verschlusses eingrenzen. Darmabschnitte hinter einem mechanischen Hindernis sind kollabiert (Hungerdarm). Die Röntgenleeraufnahme des Bauchs im Stehen oder in Linksseitenlage zeigt beim typischen Ileus überblähte Darmschlingen mit Flüssigkeitsspiegeln als Hinweis auf den Ort eines Verschlusses. Je nach Befinden können durch einen Einlauf und/oder eine Passage mit Kontrastmittel Ort und Ursache eingegrenzt werden. Zusätzlich kann eine CT des Bauchs durchgeführt werden. Damit kann häufig die Ursache des Darmverschlusses gefunden werden. Differentialdiagnose Von der langen Liste der Ileus-Ursachen müssen andere Krankheiten wie die Pseudoobstruktion Ogilvie-Syndrom, das Colon spasticum und Stoffwechselstörungen wie Porphyrie, toxisches Megacolon oder Morbus Crohn abgegrenzt werden. Mitunter kann die Ursache eines Ileus nicht erkannt werden, sodass eine Bauchspiegelung erforderlich wird. Pathologie Aufgrund des Verschlusses oder der fehlenden Peristaltik kommt es zu einer Distension des Darmlumens und Stuhlverhalt. Die fehlende Bewegung des Speisebreis und sein Aufstau führen zu einem vermehrten Bakterienwachstum, das zu einer Translokation in die Blutgefäße und einer Sepsis führen kann. Gleichzeitig kommt es zu einer massiven Elektrolyt- und Wasserverschiebung bedingt durch die lokale Entzündungsreaktion in und um den Darm und ins Retroperitoneum. Dies kann zu einem massiven Flüssigkeitsmangel führen, ähnlich dem bei einer Pankreatitis. Bakteriengiftstoffe und die Flüssigkeitsverschiebungen können zum Kreislauf- und Multiorganversagen führen. In seinen Auswirkungen auf den ganzen Körper spricht man von der Ileuskrankheit. Bleibt der Ileus unbekannt, kann es zu einer Perforation der Darmwand kommen. Dies bedingt eine kotige Peritonitis. Behandlung Die Therapie richtet sich nach der zugrundeliegenden Ursache. Das gilt auch bei eventueller Operation für das anzuwendende Verfahren. Handelt es sich um einen paralytischen Ileus, kann mittels Prokinetika die Darmaktivität angeregt werden. Liegt eine Strangulation oder eine Bride vor, ist eine operative Intervention, bevorzugt mittels minimalinvasiver Technik (Laparoskopie), indiziert. Begleitende Maßnahmen dienen der Entlastung des Darmes wie Magensonde, eventuell parenterale Ernährung oder Einlauf. Zur raschen und ausreichenden Flüssigkeitstherapie ist die Anlage eines zentralen Venenkatheters in Erwägung zu ziehen. Zur Bilanzierung sollte ein Blasenkatheter gesetzt werden. Siehe auch Arteria-mesenterica-superior-Syndrom Vena-mesenterica-superior-Syndrom Literatur Marcel Bettex, Noel Genton, Margrit Stockmann (Hrsg.): Kinderchirurgie. Diagnostik, Indikation, Therapie, Prognose. 2., neubearbeitete Auflage. Thieme, Stuttgart u. a. 1982, ISBN 3-13-338102-4. Friedrich Carl Sitzmann: Kinderheilkunde. Diagnostik – Therapie – Prophylaxe. 6., erweiterte und völlig neu bearbeitete Auflage. Hippokrates, Stuttgart 1987, ISBN 3-7773-0827-7. Martin Allgöwer, Jörg R. Siewert, Hubert J. Stein: Chirurgie. Mit integriertem Fallquiz – 40 Fälle nach neuer AO. 9., überarbeitete Auflage. Springer, Berlin u. a. 2012, ISBN 978-3-642-11330-7. Hans Adolf Kühn: Organische Störungen der Darmwegsamkeit und Motorik (Darmstenose und Ileus). In Ludwig Heilmeyer (Hrsg.): Lehrbuch der Inneren Medizin. Springer-Verlag, Berlin/Göttingen/Heidelberg 1955; 2. Auflage ebenda 1961, S. 828–820. Weblinks Einzelnachweise Krankheitsbild in der Viszeralchirurgie Krankheitsbild in der Gastroenterologie Krankheitsbild in der Kinderchirurgie fr:Occlusion intestinale
Kopiert von Event №1406 00000 Bundesländer , Deutschland 10625 Berlin , Cafe Keese 10715 Berlin , Red Sky Club 10715 Berlin , Red Ballroom 13507 Berlin , Tegeler Seetrassen Großer Ballsaal55122 Mainz , Imperial The Club 63584 Gründau Lieblos, Dance Club Agostea 68782 Brühl , Discothek Bel Air 74579 Fichtenau Neustädtlein, Meiser Tanzmetropole 74906 Bad Rappenau , TanzPalast 76877 Offenbach an der Queich , Tanzlokal Datscha 82008 Unterhaching , Tanzbar Casanova 85051 Ingolstadt , Musik Park 86668 Karlshuld , Tanzpalast Octagon 86720 Nördlingen , LIVING 86720 Nördlingen Pfäfflingen, Rieser Tanzzentrum 88453 Erolzheim , Tanzcafe Calypso 90411 Nürnberg , Terminal 90 90411 Nürnberg , Marquee Club 90453 Nürnberg Katzwang, Reichelsdorfer Keller 90518 Altdorf , A3 Tanzcafe90518 Altdorf , A3 Discothek90763 Fürth , Buena Bista Club 90763 Fürth , Barhaus Dillinger 90763 Fürth , AVANGIO Nachtschicht90763 Fürth , Dance Base 90763 Fürth , AVANGIO A Danceclub91522 Ansbach , Kammerspiele Saal91805 Polsingen Döckingen, Hahnenkamm-Festival 92237 Sulzbach-Rosenberg , Wagnersaal 93077 Bad Abbach , Cafe Tanzgarten 94148 Kirchham , Haslinger Hof 94405 Landau an der Isar , Tanz Cafe Castello 95448 Bayreuth , Tanzbar Bayreuth 97318 Kitzingen , Tanzcafe Fox und Soul * Location
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Was ist ein Ileus?
Der Ileus (latinisierte Form des griechischen , von ), deutsch Darmverschluss, ist eine Unterbrechung der Darmpassage. Als lebensbedrohliches Krankheitsbild bedarf er im Allgemeinen einer sofortigen Krankenhauseinweisung und eventuell einer chirurgischen Intervention. Man unterscheidet beim Darmverschluss (Ileus) einen mechanischen Ileus (Darmstenose) vom paralytischen Ileus (durch Lähmung der Darmmuskulatur, Darmlähmung). Einteilung Einteilung nach der Ursache Hier unterscheidet man den mechanischen Ileus mit Behinderung der Darmpassage von außen her oder von innen (vom Darmlumen aus gesehen). Zusätzlich kann eine ungenügende Blutversorgung der Darmwand eintreten, besonders beim eingeklemmten Bruch (Inkarzeration), beim Strangulationsileus oder beim Volvulus. den funktionellen Ileus mit Lähmung der glatten Muskulatur, die für den Transport des Darminhalts verantwortlich ist. Es kommt zum Stillstand der Peristaltik. Diesbezüglich wird wiederum differenziert zwischen dem vergleichsweise häufigen paralytischen Ileus, z. B. bei einer Bauchfellentzündung, dem gefäßbedingten vaskulären Ileus durch Verschluss der den Darm versorgenden Blutgefäße (durch Embolie oder Thrombose bei struktureller Gefäßverengung) und dem sehr seltenen spastischen Ileus (bei Bleivergiftung). Einteilung nach dem Darmabschnitt Nach dem Darmabschnitt, in dem der Verschluss auftritt, kann man in Dünndarmileus und Dickdarmileus unterteilen. Im Dünndarm kommt es vermehrt zu Strangulationen mit Gefäßbeteiligung, während im Dickdarm Obstruktionen überwiegen. Einteilung nach dem Lebensalter Verschiedene Arten eines Ileus sind je nach Lebensalter unterschiedlich häufig: beim Neugeborenen & Säugling Atresie von Pylorus, Duodenum, Jejunum, Ileum, Kolon, Analatresie hochgradige Stenosen infolge u. a. Pancreas anulare, Duodenalmembran Fehlanlagen wie upside-down-Magen, Ledd’sche Bänder erworben bei Invagination, Mekoniumileus, typisches Symptom der Mukoviszidose beim Kind Volvulus, inkarzerierte Hernie, toxisches Megakolon, Meckel-Divertikel in allen Altersgruppen postoperative Verwachsungen perforationsbedingt beim älteren Menschen Dickdarmileus durch ein Coloncarcinom Einteilung nach den Symptomen Die Unterscheidung in Ileus und Subileus (Vorstufe des Ileus) richtet sich nach der Schwere des Aufstaus und der Symptomatik. Die Grenze zwischen den beiden Formen ist unscharf und nicht klar definiert, aber sie trennt aus pragmatischen Gründen beim mechanischen Ileus die Gruppe mit Indikation zur Operation von einer Gruppe mit konservativem Behandlungsversuch. Ursachen Mechanischer Ileus Ursachen für einen mechanischen Ileus können u. a. sein: mechanische Verstopfung (Obturation) durch: Mekonium (Mekoniumileus, siehe oben), Kotballen oder Bezoar einen Fremdkörper im Darm einen großen Gallenstein. Ein derartiger Stein gelangt immer nur über eine entzündliche Fistel zwischen Gallenblase und Darmwand in das Darmlumen und kann den seltenen Gallensteinileus verursachen. eine gewachsene oder entzündliche Verengung (Obstruktion) durch einen Darmtumor Morbus Crohn mit Darmstenose Verlegung, Abklemmung (Strangulation) ein Verwachsungsstrang (Bride) klemmt den Darm zu, führt zum Bridenileus verklebte Abknickung des Darms (Adhäsionsileus) bei Ileitis eine Inkarzeration, d. i. ein eingeklemmter Eingeweidebruch (Hernie) ein Volvulus, d. i. eine Verdrehung des Darmes, schnürt das Lumen zu und die Blutversorgung ab eine Invagination, d. i. eine Einstülpung eines Darmteils in einen anderen, führt sowohl zur Verlegung, Einengung als auch zur Abklemmung der Blutversorgung des Darms Paralytischer Ileus (Darmatonie) Ursachen für das Sistieren der Peristaltik und das Erschlaffen der Darmwand (Paralytischer Ileus, Syn. Darmatonie) sind Entzündung in der Bauchhöhle (Peritonitis) oder von der Bauchhöhle benachbarten Räumen oder Organen bei Darmperforation als Komplikation nach chirurgischen Eingriffen in der Bauchhöhle (postoperativer paralytischer Ileus) Durchwanderungsperitonitis: Jeder unbehandelte mechanische Ileus wird nach gewisser Zeit zum paralytischen Ileus (gemischter Ileus) bei Pankreatitis bei Pneumonie mit septischer Streuung der Erreger Vergiftungen bei Urämie Opiat-Intoxikation Durchblutungs-/Versorgungsstörungen des Darmes bei akuter Durchblutungsstörung des Darmes beim Mesenterialinfarkt bei schwerer Hypokaliämie reflektorisch Kolik eines Bauchorgans auch außerhalb der Bauchhöhle, Nierenkolik, Gallenkolik, Ureterkolik Symptome Die Symptome eines Darmverschlusses sind krampfartige Bauchschmerzen, ein aufgeblähter Bauch (Meteorismus), Erbrechen von Magen- und Darminhalt bis hin zum Koterbrechen (Miserere), Wind- und Stuhlverhalt bei gesteigerter Peristaltik („mechanische Darmgeräusche“ bei Auskultation). Typischerweise lassen sich die Schmerzen zu Beginn eindeutig lokalisieren, werden aber im Verlauf immer diffuser auf das gesamte Abdomen verteilt. Im späten Stadium treten die Symptome der Peritonitis hinzu, weil Keime die Darmwand durchwandern. Diagnose Die körperliche Untersuchung einschließlich rektaler Untersuchung ergibt mit lokalen Schmerzen, Abwehrspannung, Hernien (Eingeweidebrüche) und Überblähung wichtige Hinweise. Zusätzlich erfolgen Blutentnahme zur Bestimmung von Laborwerten sowie Bildgebung mit Sonographie und eventuell Röntgen des Abdomens. Eine Unterscheidung zwischen mechanischem und paralytischem Ileus lässt sich in vielen Fällen sehr schnell durch Abhorchen des Abdomens herbeiführen. Während ein mechanischer Ileus sich durch Hyperperistaltik (verstärkte Darmtätigkeit und metallisch klingende Geräusche) bemerkbar macht, äußert sich der paralytische Ileus durch „Totenstille“ im Abdomen. Bei Ileusverdacht liefert die Sonographie schnelle Hinweise: Man kann bei Vorliegen eines Ileus oft eine typische Pendelperistaltik sehen, d. h., der Darminhalt pendelt hin und her. Auch findet man verbreiterte, übermäßig mit Luft oder Flüssigkeit gefüllte Darmschlingen. Man kann oft den Ort des Verschlusses eingrenzen. Darmabschnitte hinter einem mechanischen Hindernis sind kollabiert (Hungerdarm). Die Röntgenleeraufnahme des Bauchs im Stehen oder in Linksseitenlage zeigt beim typischen Ileus überblähte Darmschlingen mit Flüssigkeitsspiegeln als Hinweis auf den Ort eines Verschlusses. Je nach Befinden können durch einen Einlauf und/oder eine Passage mit Kontrastmittel Ort und Ursache eingegrenzt werden. Zusätzlich kann eine CT des Bauchs durchgeführt werden. Damit kann häufig die Ursache des Darmverschlusses gefunden werden. Differentialdiagnose Von der langen Liste der Ileus-Ursachen müssen andere Krankheiten wie die Pseudoobstruktion Ogilvie-Syndrom, das Colon spasticum und Stoffwechselstörungen wie Porphyrie, toxisches Megacolon oder Morbus Crohn abgegrenzt werden. Mitunter kann die Ursache eines Ileus nicht erkannt werden, sodass eine Bauchspiegelung erforderlich wird. Pathologie Aufgrund des Verschlusses oder der fehlenden Peristaltik kommt es zu einer Distension des Darmlumens und Stuhlverhalt. Die fehlende Bewegung des Speisebreis und sein Aufstau führen zu einem vermehrten Bakterienwachstum, das zu einer Translokation in die Blutgefäße und einer Sepsis führen kann. Gleichzeitig kommt es zu einer massiven Elektrolyt- und Wasserverschiebung bedingt durch die lokale Entzündungsreaktion in und um den Darm und ins Retroperitoneum. Dies kann zu einem massiven Flüssigkeitsmangel führen, ähnlich dem bei einer Pankreatitis. Bakteriengiftstoffe und die Flüssigkeitsverschiebungen können zum Kreislauf- und Multiorganversagen führen. In seinen Auswirkungen auf den ganzen Körper spricht man von der Ileuskrankheit. Bleibt der Ileus unbekannt, kann es zu einer Perforation der Darmwand kommen. Dies bedingt eine kotige Peritonitis. Behandlung Die Therapie richtet sich nach der zugrundeliegenden Ursache. Das gilt auch bei eventueller Operation für das anzuwendende Verfahren. Handelt es sich um einen paralytischen Ileus, kann mittels Prokinetika die Darmaktivität angeregt werden. Liegt eine Strangulation oder eine Bride vor, ist eine operative Intervention, bevorzugt mittels minimalinvasiver Technik (Laparoskopie), indiziert. Begleitende Maßnahmen dienen der Entlastung des Darmes wie Magensonde, eventuell parenterale Ernährung oder Einlauf. Zur raschen und ausreichenden Flüssigkeitstherapie ist die Anlage eines zentralen Venenkatheters in Erwägung zu ziehen. Zur Bilanzierung sollte ein Blasenkatheter gesetzt werden. Siehe auch Arteria-mesenterica-superior-Syndrom Vena-mesenterica-superior-Syndrom Literatur Marcel Bettex, Noel Genton, Margrit Stockmann (Hrsg.): Kinderchirurgie. Diagnostik, Indikation, Therapie, Prognose. 2., neubearbeitete Auflage. Thieme, Stuttgart u. a. 1982, ISBN 3-13-338102-4. Friedrich Carl Sitzmann: Kinderheilkunde. Diagnostik – Therapie – Prophylaxe. 6., erweiterte und völlig neu bearbeitete Auflage. Hippokrates, Stuttgart 1987, ISBN 3-7773-0827-7. Martin Allgöwer, Jörg R. Siewert, Hubert J. Stein: Chirurgie. Mit integriertem Fallquiz – 40 Fälle nach neuer AO. 9., überarbeitete Auflage. Springer, Berlin u. a. 2012, ISBN 978-3-642-11330-7. Hans Adolf Kühn: Organische Störungen der Darmwegsamkeit und Motorik (Darmstenose und Ileus). In Ludwig Heilmeyer (Hrsg.): Lehrbuch der Inneren Medizin. Springer-Verlag, Berlin/Göttingen/Heidelberg 1955; 2. Auflage ebenda 1961, S. 828–820. Weblinks Einzelnachweise Krankheitsbild in der Viszeralchirurgie Krankheitsbild in der Gastroenterologie Krankheitsbild in der Kinderchirurgie fr:Occlusion intestinale
The Elder Scrolls IV: Oblivion (Spiel des Jahres Edition): Playstation 3: Amazon.de: Games Dieser Artikel: The Elder Scrolls IV: Oblivion (Spiel des Jahres Edition) von Ubisoft PlayStation 3 EUR 24,90 The Elder Scrolls V: Skyrim - Legendary Edition (Game of the Year) - [PlayStation 3] von Bethesda PlayStation 3 EUR 56,32 {"currencyCode":"EUR","itemData":[{"priceBreaksMAP":null,"buyingPrice":24.9,"ASIN":"B000XSKRU2","moqNum":1,"isPreorder":0},{"priceBreaksMAP":null,"buyingPrice":56.32,"ASIN":"B00CI9ICRY","moqNum":1,"isPreorder":0}],"shippingId":"B000XSKRU2::50fXMJd%2FzJLgcsC9VaFROLOfHRLn9bnY491gk%2BGqQLQ%2BBEIMQfxLxZbJZrHiaoSMpCfSm1Iszj9AlY2CeLjYvKQZ0Ac6faSL80iaT9X8r4hAShp%2BMyDrxOFEjMN5TLJQq6g0pKlxW1XKhKtqDFBNwA%3D%3D,B00CI9ICRY::GllMff6hWri8dk8ZpWEf7DgIOtYmWlpvcWWyWQBCINiTOHDnj7OXZB1spwDTR8vriB4JM2LgZzOqO7fQnaTYNlXrWAJbvyjqJNngFreo45D%2BYQWZaVV%2BDmFYjLsZAKGHiOjGk%2BSw5rWCAIca%2Fn9%2Fgw%3D%3D","sprites":{"addToWishlist":["wl_one","wl_two","wl_three"],"addToCart":["s_addToCart","s_addBothToCart","s_add3ToCart"],"preorder":["s_preorderThis","s_preorderBoth","s_preorderAll3"]},"shippingDetails":{"xy":"sellers"},"tags":["x","y","z","w"],"strings":{"showDetails":"Details anzeigen","addToWishlist":["Zum Wunschzettel hinzufügen","Beide zum Wunschzettel hinzufügen","Alle drei zum Wunschzettel hinzufügen","Alle vier zum Merkzettel hinzufügen"],"addToCart":["In den Einkaufswagen","Beides in den Einkaufswagen","Alle drei in den Einkaufswagen","Alle vier Artikel im Einkaufswagen ablegen"],"showDetailsDefault":"Verfügbarkeit und Versanddetails anzeigen","shippingError":"Ein Fehler ist aufgetreten, bitte versuchen Sie es noch einmal","differentSellers":"Diese Artikel werden von verschiedenen Verkäufern verkauft und versendet.","hideDetailsDefault":"Verfügbarkeit und Versanddetails verbergen","priceLabel":["Preis:","Preis für beide:","Preis für alle drei:","Preis für alle vier:"],"hideDetails":"Details ausblenden","preorder":["Diesen Artikel vorbestellen","Beide Artikel vorbestellen","Alle drei Artikel vorbestellen","Alle vier Artikel vorbestellen "]}} PlayStation 3EUR 56,32 The Elder Scrolls V: Skyrim (PS3, Standard-Edition) PlayStation 3EUR 19,99 Two Worlds II - [PlayStation 3] PlayStation 3EUR 13,80 Prime Risen 2: Dark Waters - [PlayStation 3] PlayStation 3EUR 12,93 Assassin's Creed [Platinum] PlayStation 3EUR 27,99 Prime Dragon Age: Inquisition PlayStation 3EUR 28,99 Weiter ASIN: B000XSKRU2 Größe und/oder Gewicht: 17 x 13,6 x 1,4 cm ; 118 g Amazon Bestseller-Rang: Nr. 13.912 in Games (Siehe Top 100 in Games) Nr. 520 in Games > PlayStation 3 > Spiele > Adventures & Rollenspiele Die vollständige Oblivion-Sammlung! Die Spiel des Jahres Edition enthält das preisgekrönte Originalspiel, Knights of the Nine und die unglaubliche Erweiterung Shivering Isles.Oblivion: Das Kaiserreich zerfällt, die Tore von Oblivion öffnen sich, Dämonen streifen durch das Land. Nur wenn Sie den verlorenen Thronerben finden, werden Sie Tamriel von der Zerstörung bewahren können.Knights of the Nine: Ein gefallener Ritter wurde aus der Dunkelheit Oblivions befreit und will sich an den Göttern rächen, die ihn verbannten. Nur ein Meister, der reinen Herzens ist, kann das im Land entfesselte Böse besiegen.Shivering Isles: Betreten Sie das zerrissene Reich von Sheogorath - eine Welt des Wahnsinns und des geistigen Verfalls. Sind Sie stark genug, die Prüfungen zu überleben? Sind Sie bereit, ein Gott zu werden?Spiel und Handbuch auf Deutsch. Die vollständige Oblivion-Sammlung: Das preisgekrönte Meisterwerk, das 2006 von diversen Magazinen den Titel "Spiel des Jahres" oder "Rollenspiel des Jahres" erhielt, kehrt zurück - und zwar in einem Set mit den beiden großartigen Erweiterungen "Shivering Isles" und "Knights of the Nine". Damit steht dem Spieler die ganze Welt von Tamriel offen und von den eisigen Bergen Skyrims bis zu den schwülen Sümpfen von Black Marsh kann der ganze Kontinent bereist werden - inklusive des Reichs von Sheogorath, einem Land, in dem der Wahnsinn regiert und wo sich nur die standhaftesten Helden und Krieger hinwagen sollten. Features: The Elder Scrolls IV - Oblivion: Mit The Elder Scrolls IV: Oblivion wurde im Rollenspiel-Genre ein neuer Maßstab gesetzt. Betreten Sie die detailreichste und lebendigste Spielwelt der erfolgreichen Elder Scrolls-Saga, die den Spieler vollkommen in seinen Bann zieht. Eine offene Spielwelt und unerreichte Grafik lassen immer tiefer in der Welt von Oblivion versinken. Erstellen Sie Ihren eigenen Helden, wählen Sie seinen Weg und bestimmen Sie das Schicksal von ganz Tamriel. Der Jahrhunderte alte Pakt, der Tamriel von der Welt der Dämonen abschottete, verliert seine Kraft. Die Höllentore nach Oblivion beginnen sich zu öffnen und die Daedra fallen in das Land ein. Knights of the Nine: In dieser spannenden Episode in der Saga von Tamriels Schicksal wandeln Sie in den Fußstapfen des großen Heroen Pelinal Whitestrake, dem es vor Urzeiten gelang, den dunklen Zauberer-König Umaril zu besiegen. Doch der Geist des Zauberers war ungebrochen und nun hat Umaril einen Weg gefunden, in die physische Welt zurückzukehren - und er sinnt auf blutige Rache. Shivering Isles: In diesem fantastischen Abenteuer treibt es den Spieler auf die Shivering Isles, das Reich des Daedra-Fürsten Sheogorath. Gemäß seiner gespaltenen Persönlichkeit ist auch sein Inselreich zweigeteilt: In das triste, sumpfige Dementia, wo graue Nebelschwaden zwischen kranken Bäumen umherwabern, und in das bunte, schrille Mania, einem wilden Garten aus farbigen Riesenblüten und aufgequollenen Riesenpilzen. In diesem Reich des Wahnsinns warten nach schweren Prüfungen und großer Gefahr unzählige wertvolle Artefakte und mächtige Waffen auf den tapferen Abenteurer, der es vermag, diese verfluchten Lande zu durchwanden ohne selbst den Verstand zu verlieren. EUR 15,99 Prime The Elder Scrolls V: Skyrim - Legendary Edition (Game of the Year) - [PlayStation 3] EUR 56,32 The Elder Scrolls V: Skyrim (PS3, Standard-Edition) 47 von 53 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreichTolles Spiel mit Schwächen im Tiefgang am 26. Februar 2008Edition: Game of the Year EditionPlattform: PlayStation 3 The Elder Scrolls IV: Oblivion (Spiel des Jahres Edition)getestet auf: PlayStation 3Genre: Rollenspielenthält: The Elder Scrolls IV: Oblivion, Knights of the Nine, Shivering IslesStory:Zu Beginn des Spiels sitzt man im Kerker der Kaiserstadt. Eines Tages tritt neben zwei Wachen auch der Kaiser Uriel Septim in die Zelle des Helden. Der Kaiser teilt dem Spieler mit, dass er in ihm eine besondere Person sehe und flüchtet dann mit den Wachen und dem Protagonisten durch einen Geheimgang in die Katakomben. Dort wird der Kaiser von Attentätern ermordet, doch kurz vor seinem Ableben reicht er euch ein Schmuckstück, das ihr zu einem Freund bringen sollt und welches auf keinen Fall in falsche Hände fallen darf. Also auf auf und davon.Der Hauptstrang der Story webt sich fortan um die Nachfolge Uriel Septims und um die mysteriösen Oblivion-Tore, die die normale Welt Cyrodill mit der Schattenwelt Oblivion verbinden und aus denen zahllose Monster strömen.So spannend dieser Plot ansich ist, ist die Umsetzung leider nur durchschnittlich. Man wandert zwischen verschiedenen Punkten umher und erhält neue Quests, in der Einleitung dieser Quests wird durch den Auftraggeber die Story vorangetrieben. Unterstrichen wird diese Gegebenheit dadurch, dass es nahezu keine herausragenden Persönlichkeiten im Spiel gibt. Der gesamte Hauptstrang wirkt dadurch gelegentlich platt und unbedeutend.Im Zusatz "Knights of the Nine" geht es im einen dunklen Magier namens Umaril, welcher nach einem historischen Kampf mit dem Kreuzritter "Weißplanke" erneut dunkle Pläne schmiedet und die Priester der Dorfkirchen töten lässt.Lesen Sie weiter... › 7 von 8 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreichGekauft und Gebannt... am 30. Dezember 2007Edition: Game of the Year EditionPlattform: PlayStation 3 Halli Hallo!Als ich mir vor 5 Tagen meine PS3 kaufte holte ich mir (Da es noch nicht viele gute Spiele gibt) einfach mal das was mir am meisten Spielzeit versprach. TES IV: O.Als ich begann war ich etwas irritiert das der Charakter sich nicht wirklich schön im ganz Körper Modus spielen lies (Bin jetzt nicht so der Ego Fan). Aber als ich mich erst mal an den Ego Modus gewöhnt hatte war ich hin und weg. Die Freiheit die man hat! Die Leute die man trifft! Fasst jeder den man trifft hat irgend ein Bedürfnis und zahlt euch gerne etwas G für eine Erfüllte Aufgabe.Als ich aus lange Weile mit einem Freund Leute meuchelte und mich tief in einer Höhle zum schlafen legte stand als ich aufwache ein Mann mit schwarzer Kaputze vor mir und batt mich in die Gilde der Dunklen Hand zu kommen da ich Böse und Ruchlos seih. Daran sieht man wie unglaublig echt das ganze Leben in der Welt dort vor sich geht.Seid Jahren sagten die Spieleentwickler: "Dieses Spiel hat eine realistische Umgebung in der jeder Mensch und jede Figur einem normalen Tagesablauf nachgeht", und dies war immer gelogen. Aber bei Elder Scrolls IV ist dies die Wahrheit. Morgens kommen die Ladenbesitzer zu ihren Geschäften und eröffnen diese und am Abend schließen sie diese wieder ab. Die Leute Essen zu Abend und, und, und... Natürlich nicht zu vergessen die Wetter Effekte und Epischen Aufgaben die euch ein echtes Gefühl von Heldenhaftigkeit verleihen.KAUFT ES UND LEBT ES!PS: Ich habe gestern von 8 Uhr Morgens bis heute Morgen um halb 7 gespielt. Und ich halte es sonst nur 4 Std Maximal vor einem Spiel aus. Also könnt ihr euch denken wie süchtig das Spiel macht.Gruß Stefan! 2 von 2 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreichOblivion zeigt, wie ein guter Xbox 360-Port aussehen muss und überzeugt auch auf der PS3 auf ganzer Linie am 22. März 2008Edition: Game of the Year EditionPlattform: PlayStation 3 The Elder Scrolls 4: Oblivion ist auch auf der PlayStation 3 ein überragendes Mega-Rollenspiel mit einer Spielzeit weit jenseits der 100 Stunden-Marke. Wer sich auf die Spielwelt Cyrodiil einlässt, wird ganz schnell in dieser versinken und so schnell nicht mehr das Tageslicht sehen. Es ist einfach unglaublich, wie viel in diesem Programm steckt. Kaum betritt man einen der etlichen Orte des riesigen Landes wird man mit Aufgaben und interessanten Gesprächsthemen überschüttet. Nicht nur einmal ist es mir passiert, dass ich nur kurz etwas erledigen wollte und mich zehn Stunden später an einem ganz anderen Ort wiederfand, weil ich "nur eben die eine Quest" machen wollte. Im Verbund mit der wunderschönen Optik und dem herausragenden Sound ergibt sich eine extrem dichte Atmosphäre, die einen vollends in die Welt eintauchen lässt. Grafisch bietet die PS3 dank besserer Texturen sogar ein bischen mehr als die Xbox 360-Version. Da verzeiht man kleinere Ruckler und Popups gerne.+ Unendliche Freiheit in einer riesigen Welt+ Langer und andauernder Spielspaß+ Umwerfende Optik+ Gutes Kampfsystem & gelungene Steuerung+ Durchdachtes Quest-Journal+ 200+ Quests+ Lebendige NPCs+ Ritter der Neun-Addon enthalten- Ruckler- Harsches Balancing- Immer noch nicht ganz bugfrei 5 von 6 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreichDas Beste und Größte das es je gab!!! am 15. Dezember 2007Edition: Game of the Year EditionPlattform: PlayStation 3 Jetzt gibt es endlich auch "The Shivering Isles" für die PS3, wenn auch nur durch den Kauf der Game of the Year Edition. Obwohl ich bereits die Grundversion hatte habe ich nochmal zugeschlagen und bin keinesfalls enttäuscht. Die neuen Gebiete unterscheiden sich zwar stark vom gewohnten Tamriel, doch fügen sich dank der weitergesponnenen Geschichte nahtlos ein. Endlich gibt es auch neue Ausrüstung und Waffen.Wer die Grundversion mochte oder einfach mal TES IV spielen möchte kann hier alles richtig machen!!! Best Gamer Ever! einzigster kritikpunkt ist einmal das kampfsystem was man deutlich besser machen könnte und das das aufleveln später leider nix mehr bringt. Vor 20 Monaten von SolomomKane veröffentlicht Das Spiel ist einfach geil es ist eine gute grafik und hat jede menge spielspaß das Spiel wird nie langweilig :D Veröffentlicht am 18. November 2011 von mike Ungeschnittene Version kommplett auf Deutsch-SUPER!!! Kurzbeurteilung für das Game+ Die Grafik ist atemberaubend schön!+ Langzeitmotivation garantiert,da Schwierigkeitsgrad jederzeit variabel... Veröffentlicht am 19. November 2010 von brösel Große, schöne, neue Welt ! Vorab zu sagen: Habe bisher (bis Oblivion) Rollenspiele gehasst,und bin Ego-Shooter-Fan. Auf der Suche nach einem Spiel, mit dem ich meine Freundin zum PS3 spielen bewegen kann,... Veröffentlicht am 16. September 2010 von psoulsearcher Ich habe mir dieses Spiel hier gekauft und mich schon rießig drauf gefreut.Als es wenige Tage später dann im Briefkasten war habe ich es gleich eingelegt und... Veröffentlicht am 10. Februar 2010 von M. Sauer Langwieriges Durchspielen.... An sich ist das Spiel ganz ok und die Grafik ist auf einem Full-HD über HDMI völlig ausreichend. Veröffentlicht am 27. November 2009 von C. Serpi Ich habe nie viele Games gezockt, aber muss sagen, dieses spiel hat mich gefesselt.Ich habe Stunden verzockt, etwas das ich früher nicht verstehen konnte, wenn andere es... Veröffentlicht am 9. September 2009 von Lüdde Poldi Rollenspiel auf der Playstation Das ist ja eigentlich keine allzu neue Idee, denn Final Fantasy kann ja ebenfalls diesem Genre zugeordnet werden. Aber ein so freies RPG, mit einer derart großen Welt? Veröffentlicht am 18. Januar 2009 von Gionbecell Freiheit mit (weiten) Grenzen Oblivion ist eines meiner ersten Rollenspiele, welches ich gespielt habe, die einem eine weitestgehende Freiheit erlauben. Veröffentlicht am 30. November 2008 von Enrico Ehrke-Steinmetz bis jetzt über 260 Stunden Spielzeit sagt doch allesund ich bin sicher es werden noch mehr Veröffentlicht am 4. August 2008 von Bücherwurmzocker
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q-de-2219
Was ist eine materiale Implikation in der Logik?
Die Bezeichnung Implikation (von ; Verb: implizieren; Adjektiv: implizit) wird in der Logik nicht einheitlich für einen bestimmten logischen Zusammenhang verwendet, insbesondere werden unterschieden eine materiale Implikation als eine von mehreren möglichen logischen Verknüpfungen (Junktoren) zwischen zwei Aussagenvariablen: (siehe auch Artikel „Junktor“). Diese materiale Implikation, auch Subjunktion oder Konditional genannt, kann wahrheitsfunktional definiert werden (siehe Abschnitt unten). Sie findet sich bereits bei Philon von Megara (3. Jhdt. v. Chr.) und wird umgangssprachlich meist umschrieben mit: „Wenn a, dann b.“ eine formale Implikation als eine Form logischen Zusammenhangs, welche eher einer intuitiven Anschauung entsprechen soll, die sich aus Gewohnheiten der Umgangssprache ergeben kann. Es entstanden im Laufe der Zeit verschiedene Interpretationen, um das Phänomen möglichst eindeutig zu formalisieren. Dabei wird die obige Formel differenzierter betrachtet, zum Beispiel als , gelesen: „Für jedes Individuum x gilt: Wenn x die Eigenschaft A besitzt, dann besitzt es auch die Eigenschaft B.“ Die Analyse einer Aussage mit Zerlegung in den Prädikator und sein Argument, insbesondere für die formale Implikation, findet sich ähnlich schon bei Platon und Aristoteles. Als Varianten einer deduktionmäßigen formalen Implikation können auch die intuitionistische Implikation bzw. Subjunktion innerhalb der dialogischen Logik sowie die strenge Implikation von Ackermann und ebenso die strikte Implikation angesehen werden. Von Bruno von Freytag-Löringhoff und Albert Menne wurde die Implikation als hypothetisches Urteil formalisiert. Diese spezifischeren Deutungen können auch als objektsprachliche Implikationen bezeichnet werden. Davon zu unterscheiden sind dann jeweils die metasprachlichen Implikationen; sie erlauben es, über die logische Struktur dieser Sprachen zu sprechen. Dementsprechend kann ihnen eine noch engere Verbindung zum Ableitbarkeitsbegriff und dem Begriff der Schlussfolgerung zugesprochen werden. Unterschied zwischen objektsprachlicher und metasprachlicher Implikation Die objektsprachliche Implikation (materiale Implikation, Konditional, Subjunktion) ist ein Aussagesatz, der mittels des Junktors „(schon) wenn …, dann …“ aus zwei kürzeren Aussagesätzen zusammengesetzt ist. Zum Beispiel ist „Wenn es regnet, dann ist die Straße nass“ eine materiale Implikation; diese Implikation sagt etwas über den logischen Zusammenhang der Sätze, nämlich dass die Wahrheit des ersten Teilsatzes (Antezedens, auch Antecedens) eine hinreichende Bedingung für die Wahrheit des zweiten Teilsatzes (Konsequenz) ist. Die metasprachliche Implikation ist hingegen eine Aussage über Aussagen, eben eine Metaaussage. Eine metasprachliche Implikation wäre die Aussage „Aus dem Satz ‚Es regnet‘ folgt der Satz ‚Die Straße ist nass‘“. Hier wird nichts über Regen, Nässe oder deren Zusammenhang ausgesagt, sondern hier wird über zwei Sätze der Objektsprache und ihr logisches Verhältnis gesprochen. Dabei kann auf ihre Bedeutung Bezug genommen werden (etwa: ob das, was der eine Satz aussagt, vorliegt, wenn das vorliegt, was der andere aussagt) oder auch nicht, so können zwei Sätze allein durch ihre logische Form miteinander verbunden sein (so kann man zum Beispiel sagen: „Wenn , dann “). Objektsprachliche Implikationen Die objektsprachliche Implikation, ein Aussagesatz, der mittels des Junktors „(schon) wenn …, dann …“ aus zwei kürzeren Aussagesätzen zusammengesetzt ist, wird als materiale Implikation, Subjunktion und Konditional bezeichnet. Wahrheitsfunktionale Implikation In der klassischen Logik werden nur wahrheitsfunktionale Aussageverbindungen verwendet, das heißt nur solche, bei denen der Wahrheitswert der Aussagenverknüpfung allein von dem Wahrheitswert der Teilaussagen abhängt. Innerhalb eines Konditionals wird die erste Aussage unter anderem als Vordersatz, Antezedens, Implikans oder Vorderglied bezeichnet, die zweite Aussage unter anderem als Nachsatz, Hintersatz, Konsequenz, Implikat, selten auch Sukzedens. Seit der Antike wird – erstmals von Philon von Megara – die wahrheitsfunktionale Implikation oder seq-Funktion durch folgende Wahrheitstabelle definiert: Diese wahrheitsfunktionale objektsprachliche Implikation wird unter anderem materiale Implikation, Subjunktion oder (zunehmend) Konditional genannt. Sie drückt die hinreichende Bedingung aus, das heißt, sie behauptet keinerlei kausalen oder sonstigen inhaltlichen Zusammenhang zwischen und . Schon im Altertum wurde diskutiert, inwieweit und unter welchen Voraussetzungen das natürlichsprachliche „wenn …, dann …“ eine hinreichende Bedingung ausdrückt und damit der materialen Implikation entspricht, vor allem aber, ob und wie sich die anderen Bedeutungen des natürlichsprachlichen „wenn …, dann …“, zum Beispiel die kausale („A verursacht B“), analysieren lassen. Versuche, andere Bedeutung als die rein wahrheitsfunktionale („materiale“) Bedeutung des natürlichsprachlichen „wenn …, dann …“ zu analysieren, führen zu nichtklassischen Implikationen, zum Beispiel der strikten Implikation und der intuitionistischen Implikation. Als Symbol für den Junktor wird in der formalen Sprache der Logik ein einfacher Pfeil , insbesondere im englischsprachigen Bereich in Anlehnung an die Peano-Russellsche Schreibweise auch die Kurve („Hufeisen“, „horseshoe“, „Bogenzeichen“ (Reichenbach)) verwendet, gelegentlich auch der Pfeil mit zwei Querstrichen . In der polnischen Notation wird für die materiale Implikation der Großbuchstabe C verwendet, sodass die Aussage „Wenn a, dann b“ als Cab geschrieben wird. Gottlob Frege drückt in seiner Begriffsschrift, der ersten Formalisierung der klassischen Prädikatenlogik, das Konditional „Wenn A, dann B“ durch aus. Natürliche Sprache und materiale Implikation Im Fall der materialen Implikation sagt man oft kurz: „Wenn a, dann b.“ Dieser Sprachgebrauch ist etwas unglücklich, weil die Formulierung „wenn …, dann …“ im Deutschen ein weites Bedeutungsfeld hat und mehrheitlich nicht für materiale, das heißt hier wahrheitsfunktionale, sondern für inhaltliche Zusammenhänge (Kausalität oder zeitliche Abfolge) verwendet wird. Solche Zusammenhänge lassen sich mit der materialen Implikation nicht ausdrücken. Zwischen der materialen Implikation und dem natürlichsprachlichen „wenn …, dann ...“ muss daher sehr genau unterschieden werden. Manchmal versucht man, durch Formulierungen wie „Schon wenn a, dann b …“ oder „a ist eine hinreichende Bedingung für b“ Missverständnisse zu vermeiden, die aus den vielen Bedeutungen des deutschen „wenn …, dann …“ resultieren können. Die Implikation zu (a) „Es regnet“ und (b) „Die Straße wird nass“ ist damit die Aussage Alternative Formulierungen, die den materialen Charakter besser betonen, sind oder Die materiale Implikation ist genau dann falsch, wenn das Antezedens wahr ist und das Sukzedens falsch ist. In jedem anderen Fall ist die Implikation wahr. Das Konditional „Wenn es regnet, wird die Straße nass“ ist also nur dann falsch, wenn es regnet, die Straße aber nicht nass wird. Die Festlegung, dass eine materiale Implikation nur dann falsch ist, wenn das Antezedens (der Wenn-Teil) wahr und das Sukzedens falsch ist, führt dazu, dass die folgenden Verknüpfungen empirischer Aussagen wahr sind: Diese Paradoxien der materialen Implikation unterstreichen den extensionalen Charakter (siehe Junktor) der materialen Implikation: Sie behauptet keinerlei inhaltlichen Zusammenhang zwischen Antezedens (Wenn-Teil) und Sukzedens (es gibt auch tatsächlich keinen Zusammenhang zwischen der geographischen Lage von London und der Farbe von Schnee), vielmehr wird ihr Wahrheitswert rein extensional auf die Wahrheitswerte ihrer Teilsätze zurückgeführt: „Schon wenn das Antezedens wahr ist, ist das Sukzedens auch wahr.“ Zusammenhang mit der notwendigen Bedingung Wie bereits erwähnt, drückt die materiale Implikation die hinreichende Bedingung aus. Von ihr zu unterscheiden ist die notwendige Bedingung, die besagt, dass ein Sachverhalt erforderlich, aber eben nicht ausreichend dafür ist, dass ein anderer Sachverhalt eintritt. Beispiel „Nur wenn eine Person volljährig ist, darf sie wählen.“ Volljährigkeit ist eine notwendige Bedingung für das Wahlrecht, ist aber nicht ausreichend; man muss in der Regel zusätzliche Bedingungen erfüllen, z. B. die Staatsbürgerschaft des Landes haben. Die hinreichende und die notwendige Bedingung stehen in engem Zusammenhang. Wenn ein Sachverhalt A eine hinreichende Bedingung für einen Sachverhalt B ist, dann ist B zugleich eine notwendige Bedingung für A. Das Beispiel „Nur wenn eine Person volljährig ist, darf sie wählen“ ist logisch äquivalent mit „Schon wenn eine Person wählen darf, ist sie volljährig.“ Verdeutlichen kann man sich diesen zunächst oft als kontraintuitiv empfundenen Zusammenhang, indem man sich die Situation in einem Wahllokal vor Augen führt. Wenn man dort eine Person wählen sieht, dann kann man – auch wenn sie vielleicht sehr jung aussieht – daraus eindeutig schließen, dass sie volljährig sein muss; denn es dürfen ja nur Volljährige wählen. Auf Grund dieses inhaltlichen Zusammenhangs drückt die materiale Implikation ebenso die notwendige wie die hinreichende Bedingung aus: wird zwar gewöhnlich gelesen als „A ist eine hinreichende Bedingung für B“ bzw. „Schon wenn A, dann B“; da das aber äquivalent ist zu „B ist eine notwendige Bedingung für A“, kann man es ebenso gut auf diese Weise lesen. Eigenschaften und logische Gesetze Die materiale Implikation ist aussagenlogisch zum Beispiel mit den folgenden Aussagen äquivalent: (lies: „nicht a oder b“). Über diese Äquivalenz kann die materiale Implikation anhand von Disjunktion und Negation definiert werden. (lies: „es gilt nicht: a und nicht b“). Die materiale Implikation kann also ebenfalls anhand von Konjunktion und Negation definiert werden. (lies: „wenn nicht b, dann nicht a“). Man kann also die Implikation umkehren, wenn man dabei gleichzeitig Antezedenz und Sukzedenz negiert. Dieses logische Gesetz wird auch als Kontraposition bezeichnet. Außerdem ist die Aussage a äquivalent mit und die Aussage (lies: „nicht a“) ist äquivalent mit , wobei eine beliebige Tautologie und eine beliebige Kontradiktion ist. Ferner sind und äquivalent mit . Aufgrund ihres extensionalen Charakters eignet sich die materiale Implikation in der Prädikatenlogik gut dazu, Aussagen des Typs „Alle Pferde sind Säugetiere“ wie folgt zu formalisieren: Bezüglich der Eigenschaften der materialen Implikation ist festzuhalten: Sie ist nicht assoziativ, kommutativ, symmetrisch, antisymmetrisch oder asymmetrisch. Sie ist aber transitiv, das heißt, es gilt: aus und folgt Außerdem ist sie reflexiv, es gilt also allgemein: Mit Hilfe der Implikation und der Negation lassen sich alle aussagenlogischen Junktoren darstellen. Nichtklassische Implikationen Intuitionistische Implikation Im Intuitionismus bedeutet der Ausdruck , dass sich ein Beweis von (über dessen Existenz nichts ausgesagt wird) zu einem Beweis von ergänzen lässt. Diese Beziehung kann nicht anhand der Wahrheitswerte von Antezedens und Sukzedens definiert werden, sie ist also nicht extensional oder wahrheitsfunktional. Stattdessen werden intensionale Semantiken verwendet, deren bekannteste und erste formalisierte die von Saul Aaron Kripke zunächst für die Modallogik entwickelte Kripke-Semantik ist. Die oben angeführten Äquivalenzen gelten intuitionistisch teilweise „nur in eine Richtung“, d. h. insbesondere: aus folgt , aber nicht umgekehrt. aus folgt , aber nicht umgekehrt. aus folgt , aber nicht umgekehrt. Anders als die materiale Implikation kann also die intuitionistische Implikation nicht über Negation und Konjunktion oder Disjunktion definiert werden. Es gilt jedoch weiterhin, dass a äquivalent ist mit und mit sowie dass und äquivalent sind mit . Wie die materiale Implikation ist auch die intuitionistische transitiv und reflexiv. Strikte Implikation Bei der strikten Implikation handelt es sich um die Kombination des modallogischen Notwendigkeits-Operators mit der materialen Implikation. Die strikte Implikation wurde von Diodoros Kronos und in der Scholastik als Umgehungsversuch der Paradoxien der materialen Implikation entwickelt und 1918 von Clarence Irving Lewis neu aufgestellt. Damit soll eine Annäherung an das natürlichsprachliche „wenn …, dann …“ erreicht werden. Die strikte Implikation ist nämlich nicht schon dann bereits wahr, wenn das Antezedens falsch oder das Sukzedens wahr ist. Von der strikten Implikation gibt es zahlreiche Varianten, je nachdem welcher Modalkalkül zugrunde gelegt wird. Die strikte Implikation ist, ebenso wie die materiale und die intuitionistische, transitiv und reflexiv. Auch das Konzept der strikten Implikation unterliegt der Kritik, weil sie zwar die Paradoxie der materialen Implikation vermeidet, aber zu der analogen Schwierigkeit führt, dass jede logisch unmögliche Aussage jede beliebige Aussage und dass jede Aussage jede logisch notwendige Aussage strikt impliziert. Lewis' eigener Verwendung der strikten Implikation wurde zudem vorgeworfen, Objekt- und Metasprache durcheinanderzubringen. Metasprachliche Implikation Die metasprachliche Implikation ist eine Aussage über Aussagen. Eine Aussage A impliziert genau dann eine Aussage B, wenn mit dem Zutreffen von A auch das Zutreffen von B gewährleistet ist. Analog implizieren mehrere Aussagen A1 bis An genau dann eine Aussage B, wenn mit dem gemeinsamen Zutreffen der Aussagen A1 bis An auch das Zutreffen von B gewährleistet ist. Zum Beispiel implizieren die Aussagen „Alle Schweine grunzen“ und „Babe ist ein Schwein“ die Aussage „Babe grunzt“. Der Begriff der Folgerung und damit die metasprachliche Implikation wird auf unterschiedliche Weisen formal präzisiert. Zum einen unterscheidet man zwischen der semantischen Folgerung, aufgeschrieben als , und der syntaktischen Folgerung, der Herleitbarkeit, aufgeschrieben als : Semantischer Folgerungsbegriff Eine Folgerung ist genau dann semantisch gültig, geschrieben: , wenn die Wahrheit der Aussagen A1 bis An die Wahrheit der Aussage B gewährleistet. In einer Interpretationssemantik ist das genau dann der Fall, wenn bei jeder Interpretation, bei der jede der Aussagen A1 bis An wahr ist, auch die Aussage B wahr ist. Syntaktischer Folgerungsbegriff Eine Folgerung ist genau dann syntaktisch gültig, geschrieben , wenn sich die Aussage B in einem gegebenen logischen Kalkül aus den Aussagen A1 bis An herleiten lässt, das heißt, wenn sich aus den Aussagen A1 bis An unter Anwendung der Schlussregeln und Axiome des jeweiligen Kalküls die Aussage B erzeugen lässt. Zum anderen gibt es grundsätzlich unterschiedliche Fassungen des Folgerungsbegriffs und damit der metasprachlichen Implikation, etwa den der klassischen Logik oder den der Logik. Diese unterschiedlichen Definitionen von Folgerung beziehungsweise metasprachlicher Implikation führen zu grundsätzlich unterschiedlichen Kalkülen und semantischen Modellen. Wenn aus dem Zusammenhang nicht klar hervorgeht, welche Art von metasprachlicher Implikation beziehungsweise Folgerung gemeint ist, ist es daher notwendig, diese Information mitzuliefern. Man kann daher zum Beispiel auf Formulierungen treffen wie „A impliziert klassisch (semantisch, syntaktisch) B“ oder „C impliziert intuitionistisch (semantisch, syntaktisch) D“. In der formalen Schreibweise wird die Art der Folgerung meist durch ein Subskript beim Folgerungszeichen angezeigt. So könnte zum Beispiel „K“ für klassische, „I“ für intuitionistische Folgerung stehen, also (semantisch, klassisch), (syntaktisch, klassisch), (semantisch, intuitionistisch) und (syntaktisch, intuitionistisch). In den allermeisten Logiken besteht zwischen objekt- und metasprachlicher Implikation ein enger Zusammenhang, der im Deduktionstheorem ausgedrückt wird. Ist nämlich „Wenn a, dann b“ beweisbar, so lässt sich b aus a herleiten; und lässt sich umgekehrt b aus a herleiten, dann ist „Wenn a, dann b“ beweisbar. Für „c ist beweisbar“ schreibt man auch . Das Deduktionstheorem kann damit wie folgt niedergeschrieben werden: gdw. Das Deduktionstheorem gilt sowohl für die klassische, die intuitionistische als auch die strikte Implikation. Es handelt sich jedoch um keinen selbstverständlichen Zusammenhang, sondern erfordert einen (in den meisten Fällen nicht-trivialen) Beweis. Siehe auch Mamdani-Implikation Kontrafaktisches Konditional Weblinks Einzelnachweise Aussagenlogik
Effektive Mittelwertbildungsalgorithmen mit minimalen Lags und ihre Verwendung in Indikatoren - Artikel über MQL4 14 April 2016, 13:27 Ich denke, es gibt keine Notwendigkeit zu erklären, wie wichtig die Glättungsalgorithmen für die technische Analyse und für Handelssysteme sind. Es ist genug, nur mal auf einen Code eines Indikators zu gucken, um da explizite oder implizite einen Mittelwertbildungsalgorithmus zu finden. Wenn wir einen genaueren Blick auf Online-Handelsplattformen und Client-Terminals werfen, dann stellen wir fest, dass in meisten von ihnen einfache aber nicht so effektive Mittelwertbildungsalgorithmen verwendet werden, zwar sind aber viele basierend auf diesen Mittelwertbildungsalgorithmen programmiert worden. Es sind schon momentan viel effektiver Glättungsalgorithmen entwickelt worden. Allerdings der Versuch, sie in Indikatoren anzuwenden, aufgrund erheblicher Komplexität der Algorithmen, haben ergeben, dass die Programmierer einfach keine Geduld hatten und machten höchstens ein oder zwei Indikatoren, die keineswegs immer richtig bedienten. Danach hatten sie in der Regel keine Lust mehr, in diese Richtung zu arbeiten. Der grundlegende Vorteil der einfachen Mittelwerte ist, dass sie immer verfügbar sind als einfache benutzerdefinierte Funktionen, die überall und jederzeit angewendet werden können. In diesem Artikel möchte ich Händler, die MQL4 kennen, effektiver Mittelwertbildungsalgorithmen mit minimaler Verzögerung vorschlagen, die als einfache benutzerdefinierte Funktionen dargestellt werden. Die Verwendung dieser Funktionen ist nicht komplizierter als die Verwendung der technischen Indikatoren. Die Funktionen wurden schon vor langer Zeit geschrieben, und ihre Betriebsqualität wurde auch ziemlich lange geprüft. Aber es wurden bei ihrer Arbeit keine Fehler oder Probleme, oder falsche Berechnungen gefunden. So werden wir die folgenden Algorithmen berücksichtigen: - JJMASeries () - ist der adaptive JMA Glättungsalgorithmus; - JLiteSeries() - ist der JMA Glättungsalgorithmus ohne einen adaptiven Algorithmus; - JurXSeries () - ist der Ultra-Linear-Glättungsalgorithmus aus dem Indikator JRSX; - ParMASeries() - ist der Glättungsalgorithmus basierend auf parabolischer Annäherung; - LRMASeries () - ist der Algorithmus basierend auf den linearen Regressions-Glättung; - T3Series () - ist der Glättungsalgorithmus basierend auf den Tilson-Algorithmus. Die Realisierung der Glättungsfunktion Die Funktionen werden als die folgenden Dateien dargestellt: JJMASeries.mqh, JLiteSeries.mqh, JurXSeries. mqh, ParMASeries.mqh, LRMASeries.mqh, T3Series.mqh. Die Funktionsaufrufe selbst sind absolut gleich, der einzige Unterschied ist, dass einige Funktionen keine einige externer Variablen haben. Solche Funktionen werden in der Regel für die Verarbeitung der individuellen und Indikator-Arrays gebaut, die als externer Variablen arbeiten. Meiner Meinung nach ist es nicht immer bequem, so wäre es viel besser, solche Funktionen für die Verarbeitung der normalen Variablen zu verwenden, und nicht Arrays. In diesem Fall kann man eine unbegrenzte Menge von Glättungen mit diesen Algorithmen innerhalb von einer Berechnungsloop machen! Ich denke, dass es nicht notwendig ist, den Code der Funktionen in diesem Artikel zu geben. Der Code wird nur für diejenigen interessant sein, die ähnliche Funktionen basierend auf die anderen Algorithmen erstellen will. Wir interessieren uns nur für den Algorithmus des Funktionsaufrufs im Code des Indikators, das heißt, die praktische Anwendung der Funktionen. Funktion JJMASeries () Lass uns am Anfang die Funktion JJMASeries() kennenlernen: Die Datei JJMASeries.mqh enthält vier Funktionen: JJMASeries(), JJMASeriesResize(), JJMASeriesAlert() и JMA_ErrDescr(). Die Datei enthält auch Variablen, die als globale erklärt sind. Die Funktion JJMASeries() wird für die Verwendung des JMA-Algorithmus beim Schreiben aller technischen Indikatoren oder Expert Advisors vorgesehen, in dem die Berechnung für die klassischen Mittelwertbildung mit dem Algorithmus ersetzt wird. Die Funktion funktioniert nicht, wenn limit den Wert von Null nimmt! Alle Indikatoren, die ich für JJMASeries entwickelt habe, wurden diese Einschränkung berücksichtigen. Die Datei muss im Ordner MetaTrader\Experten\include\ gespeichert werden. Man muss auch beachten, dass die Funktion JJMASeries() den Nullwert im Bar zurück liefert, wenn der Wert der Variable bar mehr ist, als der Wert der Variable MaxBar! Und deshalb kann dieser Wert nicht als Nenner in einem Bruch für die Berechnungen eines Indikators sein! In den folgenden 30 Bars liefert die Funktion JJMASeries() auch Null zurück! Diese Version der Funktion JJMASeries() unterstützt Advisors Experts, wenn sie in den Benutzerindikatoren verwendet wird, die von dem Expert Advisor aufgerufen werden. Außerdem ist diese Version der Funktion JJMASeries() unterstützt Advisors Experts, wenn sie im Code des Indikators verwendet wird, der vollständig im Experten-Code platziert ist, und haltet alle DO-Protokollen und Variablen gespeichert! Beim Schreiben der Indikatoren oder Expert Advisors mit der Funktion JJMASeries, ist es nicht empfohlen, die Variablen-Namen mit dem Anfang nJMA...oder dJMA ...zu benennen Die Funktion JJMASeries() kann im internen Code der anderen benutzerdefinierten Funktionen verwendet werden, wenn es angenommen wird, dass jeder Aufruf zu JJMASeries () bei jedem Aufruf zu einer solchen benutzerdefinierten Funktion seine eindeutige Nummer haben muss. Diese Version der Funktion JJMASeries() ist für die Verarbeitung der Variablen vorgesehen, die mit Arrays der Zeitreihenanordnungen vom aktuellen Chart verbunden sind! Wenn diese Funktion für die Verarbeitung der Variablen verwendet wird, die basierend auf Arrays der Zeitreihenanordnungen von den anderen Charts berechnet sind, wird ein Fehler in der Berechnung sein! - number - die Ordnungsnummer des Funktionsaufrufs JJMASeries() im Code des Indikators (0, 1, 2, 3 u.s.w); - din - der Parameter, der die Parameter Length und Phase auf jedem Bar ändern kann. 0 - das Verbot, die Parameter zu ändern, jeder andere Wert bedeutet, dass es möglich ist; - MaxBar - Der Maximalwert, der die Nummer des berechneten Bars annehmen kann(bar). Normalerweise ist es Bars-1-Periode, wo "period" ist die Anzahl der Bars ist, auf den der Anfangswert series nicht berechnet wird; - limit - Die Anzahl des noch nicht berechneten Bars sowie eine oder die Nummer des letzten noch nicht berechneten Bars. Es muss gleich mit Bars-IndicatorCounted()-1 sein; - Length - Glättungstiefe; - Phase - Der Parameter im Bereich zwischen -100 .. . und +100, Sie beeinflusst auf die Qualität des vorübergehenden Prozess; - series - Der Eingabeparameter, über den die Berechnung der Funktion JJMASeries() durchgeführt wird; - bar - Die Nummer des berechneten Bars. Dieser Parameter muss von dem DO aus dem Maximalwert auf Null geändert werden. Daraufhin muss der Maximalwert immer mit dem Wert von limit gleich sein! - JMASeries() - der Wert der Funktion JMA. Bei Werten des Parameters bar mehr, als MaxBar-30 ist, liefert die Funktion JJMASeries() immer Null zurück! - reset - Der Parameter, der über dem Link den Wert zurückliefert, der von 0 unterschiedlich ist, wenn es einen Fehler in der Funktionsberechnung gab und der liefert 0, wenn die Berechnung in Ordnung war. Dieser Parameter kann nur variabel sein, aber nicht einem Wert! Funktionsinitialisierung Bevor die Funktion JJMASeries() aufgerufen wird, und die Anzahl der berechneten Bars schon gleich mit 0 ist, sollten die Größen der internen Puffersvariablen der Funktion verändert werden (es wäre noch besser, das im Initialisierungsblock des benutzerdefinierten Indikators oder des Expert Advisors zu tun). Dazu ist es notwendig, die Variablen von der Funktion JJMASeries() durch die Hilfsfunktion JJMASeriesResize() mit den folgenden Parametern aufzurufen: JJMASeriesResize(number+1); es ist notwendig, den Parameter "number" (MaxJMA.number) gleich der Aufrufszahl zu JJMASeries zu machen, das heißt, um 1 größer als der Maximalwert von number zu machen. Zusammen mit der Änderungen der Puffersgröße von JJMASeries() kann man im Initialisierungsblock die Eingabewerte der Variable Length und Phase durch JJMASeriesAlert() prüfen, ob ihre Änderungsbereich entsprechend sind. Diese Variable sind auch die Eingabeparameter der Funktion JJMASeries(): - Number - Der Parameter, der zwei Werte annehmen kann: 0 - für die Überprüfung des Eingabeparameters ExternVar, ob er innerhalb des Änderungsbereichs des Eingabeparameters Length von JJMASeries() liegt und 1 - für die Überprüfung des Eingabeparameters ExternVar, ob er innerhalb des Änderungsbereichs des Eingabeparameters Phase von JJMASeries() liegt; - name - Der String Name des Eingabeparamters ExternVar, um eine Warnung zu geben; - ExternVar - Der Eingabeparameter des Indikators Wenn Indikatoren eingerichtet werden, können ihre Code Fehler enthalten. Um die Gründe zu erfahren, sollte man die Log-Datei betrachten. Die Funktion JJMASeries() zeichnet alle Fehler in der Log-Datei im Ordner mit dem Namen \MetaTrader\EXPERTS\LOGS\. Wenn ein MQL4-Fehler im Code der vorhergehenden Funktion auftritt, bevor die Funktion JJMASeries() aufgerufen wird, dann schreibt die Funktion den Fehlercode und den Inhalt des Fehlers in einer Log-Datei. Wenn ein MQL4-Fehler beim Aufruf der Funktion JJMASeries() im Algorithmus JJMASeries() auftritt, dann schreibt die Funktion den Fehlercode und den Inhalt des Fehlers in einer Log-Datei. Wenn die Nummer number beim Aufruf der Funktion JJMASeries() falsch eingegeben wird oder die Größe der Puffervariablen von nJJMAResize falsch definiert wird. In Size der Log-Datei wird die Meldung über die falsche Definition dieser Variablen geschrieben. Genauso wird die Information bei der falschen Definition des Parameters limit geschrieben. Wenn es bei der Änderung der Puffer-Größen der Funktion JJMASeries während des Aufrufs der Funktion init() fehlschlägt, dann schreibt die Funktion JJMASeriesResize() die Information über die fehlgeschlagenen Änderung der Größen in der Log-Datei. Wenn die richtige Reihenfolge der Änderung des Parameters bar beim Aufruf der Funktion JJMASeries() durch den externen DO gestört wurde, dann wird auch diese Information in der Log-Datei geschrieben. Man muss auch beachten, dass einige Fehler des Programmcodes künftig noch andere Fehler in seiner Ausführung schaffen, und deswegen, wenn die Funktion JJMASeries() in ihrer Log-Datei direkt ein paar Fehler schreibt, dann sollen sie in der Reihenfolge ihres Auftretens beseitigt werden. In einem richtig geschriebenen Indikator kann die Funktion JJMASeries() Datensätze in der Log-Datei nur dann machen, wenn die Systemstörungen geben. Ausnahmsweise können die Größe-Änderungen der Puffer-Variablen bei der Überbelastung des Indikators oder des Expertes geschrieben werden, die bei jedem Aufruf der Funktion init() geschieht. Alle MQL4-Fehler werden in der Log-Datei mit der Funktion JMA_ErrDescr () geschrieben, die den Code und den Fehlerinhalt nach seinem Code schickt, welcher mit Hilfe von GetLastError() erhalten wird. Das Beispiel des Aufrufs der Funktion JJMASeries() (doppelte JMA Glättung des Eingangspreises): extern int Length1 = 5; // die erste  Glättungstiefe extern int Length2 = 5; // die zweite  Glättungstiefe // Die Verschiebung des Indikators entlang der Zeitachse //---- die Variablen mit Gleitkomma //----+ Eingabe der Funktion JJMASeries //----+ Eingabe der Funktion JJMASeriesResize //----+ Eingabe der Funktion JJMASeriesAlert //----+ Eingabe der Funktion JMA_ErrDescr //----+ Eingabe der Funktion PriceSeries //----+ Eingabe der Funktion PriceSeriesAlert //---- 1 Indikatorpuffer wurde für die Zählung verwendet //---- Horizontale Verschiebung der Indikator-Linie //---- Einstellung der Abbildungsgenauigkeit des Indikatorsformats //----+ Die Änderung der Größe bei Puffervariablen der Funktion JJMASeries, //nJMAnumber=2(zwei Aufrufe zur Funktion JJMASeries) //---- Einstellung der Warnungen für nicht akzeptablen Werte der externen Variablen //---- (Ohne diese Neuberechnung für counted_bars wird die Funktion JJMASeries //     nicht korrekt funktionieren!!!) // Der Aufruf zu der Funktion PriceSeries für die Erhaltung des Eingangspreises Series // zwei Aufrufe zur Funktion JJMASeries nach Nummern 0, 1. Parameter //nJMA.Phase und nJMA.Length //Ändern sich nicht an jedem Bar (nJMA.din=0) //(Im zweiten  Aufruf des Parameters nJMA.MaxBar  wird um 30   verringert. denn es //ist die wiederholte JMA Glättung) // Überprüfung auf die Abwesenheit des Fehlers in der vorherigen Operation So können die folgenden Punkte in der Anwendung dieser Funktion hervorgehoben werden: 1. Erklärung der Funktionen, die im Inhalt der Datei JJMASeries. mqh mit der Zeile #include <JJMASeries.mqh> am Textanfang des Indikators sind. Es werden Variablen und vier Funktionen erklärt: JJMASeries(), JJMASeriesResize(), JJMASeriesAlert() и JMA_ErrDescr(); 2. Die Änderung der Größen der Pufferelemente, die in der Funktion JJMASeries() mit der Funktion JJMASeriesResize() im Initialisierungsblock verwendet werden; 3. Die Überprüfung mit der Funktion JJMASeriesAlert() im Initialisierungsblock, ob die Werte der externen Variable vom Indikator korrekt sind, welche die externen Variable der Funktion JJMASeries() sind; 4. Die Aufrufe zur Funktion JJMASeries(), die durch den DO mit den entsprechenden Fehlerüberprüfungen gemacht wurden. Der Aufruf-Algorithmus zu den anderen Funktionen mit dem oben betrachteten Algorithmus ist ähnlich, aber es gibt einige Unterschiede in der Anzahl der externen Variablen in Funktionen: Es sollte klar sein, dass die Funktionen JJMASeries() und JLiteSeries() im gleichen Expert Advisor oder Indikator nicht kompatibel sind! Tatsächlich ist in der Datei JLiteSeries. mqh der gleiche Code JMA mit dem Namen der Funktion JJMASeries() ohne Anpassung platziert worden! Um die Funktion JJMASeries() um JLiteSeries() im Experten oder im Indikator zu ersetzen, ist es genug, die Zeile #include<JJMASeries mqh> um die Zeile #include<JLiteSeries. mqh> zu ersetzen. Alle Aufrufe zu den Funktionen der Datei JLiteSeries. mqh werden als Aufrufe für die Funktionen betrachtet, die identisch zu den Funktionen der Datei JJMASeries.mqh gehen . Weitere Funktionen sind voll kompatibel innerhalb im gleichen Indikator oder Expert Advisor-Code. In Funktionen ParMASeries () und LRMASeries (), wird der Wert der externen Variablen period mit 501 begrenzt. Wenn die größere Werte gebraucht werden, dann muss man die ersten (nicht nullwertigen) Werte der Puffers ersetzen dParMA.TempBuffer[][501] und dParMA.TEMPBUFFER[][501] für die Funktion ParMASeries() oder dLRMA. TempBuffer[][501] und dLRMA.TEMPBUFFER[][501] für die Funktion LRMASeries() in Dateien ParMASeries. mqh und LRMASeries. mqh bzw. Die Funktionen JurXSeries() Das Beispiel des Aufrufs der Funktion JJMASeries() (Ultra-Linear Glättung des Eingangspreis mit zusätzlicher JMA Glättung): In der Basis  auf diesen  Indikator  liegt  der Glättungsalgorithmus vom Indikator JRSX.    Das Endergebnis dieses Algorithmus hat einige Ähnlichkeiten mit der doppelten Glättung JMA, aber auf Grund ihrer Einfachheit ist weniger perfekt. extern int JurX_Length  = 5; // die Glättungstiefe JurX extern int JJMA_Length  = 4; // die Glättungstiefe JJMA // Der Parameter der Glättung JJMA, der sich im Bereich zwischen -100 ... +100 ändert, // beeinflusst auf die Qualität des vorübergehenden Prozess; extern int Shift        = 0;      // Die Verschiebung des Indikators entlang der Zeitachse //----+ Eingabe der Funktion JurXSeries //----+ Eingabe der Funktion JurXSeriesResize //----+ Eingabe der Funktion JurXSeriesAlert //----+ Eingabe der Funktion JurX_ErrDescr //----+ Die Änderung der Größe bei Puffervariablen der Funktion JurXSeries, //(zwei Aufrufe zur Funktion JurXSeries) //(Ein Aufruf zur Funktion JJMASeries) //(Ohne diese Neuberechnung für counted_bars wird die Funktion JurXSeries // nicht korrekt funktionieren!!!) //     Es werden alle neue Bars neuberechnet //----+ Der Aufruf zu der Funktion PriceSeries für die Erhaltung des Eingangspreises //       Series //----+ Ein Aufruf zur Funktion JurXSeries nach der Nummer 0. //Der Parameter nJJurX.Length ändert sich nicht an jedem Bar (nJurXdin=0) //----+ Überprüfung auf die Abwesenheit des Fehlers in der vorherigen Operation //----+ Definition des Berechnungsfehlers  vom Parameter JurX //----+ Der zweite Aufruf zur Funktion JurXSeries nach der Nummer 1. //----+ Ein Aufruf zur Funktion JJMASeries nach der Nummer 0. //      Die Parameter nJMA.Phase und nJMA.Length ändern sich nicht an jedem Bar In diesem Beispiel sollte die Tatsache beachtet werden, dass die Funktion JurXSeries() sowohl den Eingangspreis auch die Konstante zur Mittelwertbildung führt! Wenn das erhaltende Mittelungsergebnis durch den konstanten Wert geteilt wird, werden wir den Glättungsfehler erhalten. Um ein genaueres Ergebnis der Glättung der Preisreihe zu erhalten, ist es notwendig, das Glättungsergebnis durch diesen Fehlerwert zu teilen. Das wurde eben in unserem Fall getan. In beiden weiteren Fällen werden Zähler und Nenner separat geglättet, so gibt es keine Notwendigkeit, den obigen Vorgang zu wiederholen. Ein solcher Fehler bei anderen Glättungsfunktionen tritt nicht auf. Das Beispiel des Aufrufs der Funktionen JJMASeries() und JurXSeries() (Analog des Indikators CCI mit zusätzlicher JMA Glättung): extern int  JJMA.Length = 8;  // die Glättungstiefe JJMA des Eingangspreises // die Glättungstiefe JurX des erhaltenden Indikators //---- Die ganze Konstanten //---- Die Darstellungsarten des Indikators //---- 1 Indikatorpuffer wurde für die Zählung verwendet. //---- Einstellung der Genauigkeit der Format (Die Anzahl der Zeichen nach dem dezimalen Komma) //---- Die Initialisierung der Koeffizienten, um Indikator zu berechnen //---- (Ohne diese Neuberechnung für counted_bars werden die Funktionen JJMASeries //und JurXSeries nicht korrekt funktionieren!!!) //Es wurden alle neue Bars neuberechnet //alle Bars beginnt //---- Die Korrektur des berechneten Anfangsbars in der Loop //----+ Ein Aufruf zur Funktion JJMASeries nach der Nummer 0 //----+ Die Parameter nJMA.Phase und nJMA.Length ändern sich nicht an jedem //      Bar (nJMA.din=0) //----+ zwei Aufrufe zur Funktion JurXSeries nach Nummern 0 und 1. Der Parameter nJJurXLength ändert sich nicht //an jedem Bar (nJurXdin=0) Die folgende Tatsache sollte beachtet werden: Nach zwei Glättungen mit der Funktion JurXSeries() wird einer erhaltende Wert geprüft, ob der Null nicht gleich ist, weil er ein Nenner ist! Das Beispiel des Aufrufs der Funktionen JJMASeries() und JurXSeries (Analog des Indikators RSI mit zusätzlicher JMA Glättung): Für  die Arbeit  müssen  die Daten //---- Die ganze Variable //---- Einstellung der Genauigkeit der Format (Die Anzahl der Zeichen nach dem dezimalen //     Komma) die Indikatorswerte zu visualisieren //---- Die Korrektur für nicht akzeptablen Werte des Parameters Length //Es werden alle Bars neuberechnet //Es werden alle neue Bars neuberechnet //----+ zwei Aufrufe zur Funktion PriceSeries für die Erhaltung des Unterschieds //      bei Eingangspreisen dPrice //      Der Parameter nJJurXLength //ändert sich nicht an jedem Bar (nJurXdin=0) //Überprüfung auf die Abwesenheit des Fehlers in der vorherigen Operation Funktion T3Series() Das Beispiel des Aufrufs der Funktion T3Series() (3 Bollinger-Bänder mit zusätzlicher Glättung T3): //---- Die Liniensarten des Indikators // Die Periode  der Mittelwertbildung J2Bollinger Bands extern double Bands_Deviations = 2.0; // Devitation extern int         MA_method = 0;   // Die Methode der Mittelwertbildung // die Glättungstiefe des erhaltenden Moving Avereges // die Glättungstiefe des erhaltenden Bollinger Bands // Der Parameter der Glättung, der sich im Bereich zwischen -100 ... +100 ändert, //----+ Eingabe der Funktion T3Series //----+ Eingabe der Funktion T3SeriesResize //----+ Eingabe der Funktion T3SeriesAlert //----+ Eingabe der Funktion T3_ErrDescr //---- 4 Indikatorpuffers wurden für die Zählung verwendet //---- Horizontale Verschiebung der Indikator-Linien //----+ Die Änderung der Größe bei Puffervariablen der Funktion T3Series, //nT3.number=7(7 Aufrufe zur Funktion T3Series) Alert("Der Parameter MA_method muss von 0 bis 3 sein" + " Sie haben nicht akzeptabel eingegeben " +MA_method+ " wird 0 verwendet"); //---- Die Korrektur für nicht akzeptablen Werte des Parameters Bands_Period // (Ohne diese Neuberechnung für counted_bars wird die Funktion T3Series //----+ Die Ladung der Eingangspreisen beim Puffer für die Berechnung //---- Die Überprüfung der Anzahl der Bars , damit sie ausreichend für die Berechnung Bollinger Bands wären //----+ Die Loop der Berechnung Moving Avereges //----+ Die Formel für die Berechnung Moving Avereges //----+ Glättung des erhaltenden Moving Avereges //----+ Ein Aufruf zur Funktion T3Series nach der Nummer 0. // Die Parameter nT3.Curvature und nT3.Length ändern sich nicht an jedem // Bar (nT3.din=0) //---- Die Berechnung Bollinger Bands //----+ Die Berechnung und T3 die Glättung Bollinger Bands //----+ 7 parallele Aufrufe zur Funktion T3Series //      nach Nummern 1, 2, 3, 4, 5, 6. //----+ Die Parameter nT3.Length ändern sich nicht an jedem Bar //----+ Die Berechnung Bollinger Bands ohne T3 Glättung Funktion ParMASeries() Das Beispiel des Aufrufs der Funktion ParMASeries() (ParMA Muving mit zusätzlicher Glättung JMA): Der gleitende Mittelwert ParMA, der auf Basis der parabolischen Regression mit Bändern berechnet ist extern int MA_Period  = 8; // Die Periode ParMA extern int Length = 3;   // Die Glättungstiefe extern int Shift  = 0;   // Die Verschiebung des Indikators entlang der Zeitachse //----+ Eingabe der Funktion ParMAMASeries //----+ Eingabe der Funktion ParMASeriesResize //----+ Eingabe der Funktion ParMASeriesAlert //----+ Eingabe der Funktion ParMA_ErrDescr //nJMAnumber=1(Ein Aufruf zur Funktion JJMASeries) //----+ Die Änderung der Größe bei Puffervariablen der Funktion ParMASeries, //nParMAnumber=1(Ein Aufruf zur Funktion ParMASeries) //---- Die Berechnung des Indikators //----+ Die Erhaltung des Anfangsindikators //----+ Ein Aufruf zur Funktion ParMASeries nach der Nummer 0 //----+ JMA die Glättung des erhaltenden Indikators, //der Parameter nJMA.MaxBar wurde um MA_Period verringert //----+ Ein Aufruf zur Funktion JJMASeries зnach der Nummer 0, // Die Parameter nJMA.Phase und nJMA.Length ändern sich nicht an jedem Bar An allen Indikatoren wird die Funktion PriceSeries() statt dem normalerweise angewendeten Array von der Zeitanordnung Close[] verwendet, bei deren Anwendung kein Problem auftreten soll: Der Eingabeparameter Input_Price_Customs kann sich von 0 bis 14 ändern. Abhängig vom Wert dieses Parameters liefert die Funktion die Preiswerte für das aktuelle Chart nach der Nummer des Bars, der als zweite Parameter angewendet wird: 0-CLOSE, 1-OPEN, 2-HIGH, 3-LOW, 4-MEDIAN, 5-TYPICAL, 6-WEIGHTED, 7-Heiken Ashi Close, 8-SIMPL, 9-TRENDFOLLOW, 10-0.5*TRENDFOLLOW, 11-Heiken Ashi High, 12-Heiken Ashi Low, 13-Heiken Ashi Open, 14-Heiken Ashi Close. Wenn es notwendig ist, kann man in der Funktion andere algebraische Daten schreiben, um die Eingangspreise basierend auf Arrays der Zeitreihenanordnungen zu definieren. Die Indikatoren mit der Verwendung der Funktion PriceSeries() sind sehr bequem bei der Optimierung und dem Test der Experten. Im Archiv NK_library.zip sind über 100 Indikatoren, die mit der Verwendung dieser Algorithmen geschrieben wurden. Diese Beispiele sind mehr als genug, um die erwähnten Funktionen zu verwenden, und dadurch andere Indikatoren zu schreiben. Alle Indikatoren aus dem Archiv mit diesen Versionen der Glättungsfunktionen funktionieren mit Experten ohne Fehler. Außer der Indikatoren mit den Namen, deren Name-ende mit HTF beendet. Diese Indikatoren wegen ihrer Berechnungsweise können mit Experten nicht zusammen verwendet werden! Die Indikatoren aus dem Archiv muss im Ordner des Client-Terminals: \MetaTrader\EXPERTS\indicators gespeichert werden. Die Funktionen werden im Archiv des Ordners INCLUDE sein. Den ganzen Inhalt dieses Ordners muss im Ordner des Client-Terminals: \MetaTrader\EXPERTS\INCLUDE gespeichert werden. Originalartikel: https://www.mql5.com/ru/articles/1450
de
q-de-2219
Was ist eine materiale Implikation in der Logik?
Die Bezeichnung Implikation (von ; Verb: implizieren; Adjektiv: implizit) wird in der Logik nicht einheitlich für einen bestimmten logischen Zusammenhang verwendet, insbesondere werden unterschieden eine materiale Implikation als eine von mehreren möglichen logischen Verknüpfungen (Junktoren) zwischen zwei Aussagenvariablen: (siehe auch Artikel „Junktor“). Diese materiale Implikation, auch Subjunktion oder Konditional genannt, kann wahrheitsfunktional definiert werden (siehe Abschnitt unten). Sie findet sich bereits bei Philon von Megara (3. Jhdt. v. Chr.) und wird umgangssprachlich meist umschrieben mit: „Wenn a, dann b.“ eine formale Implikation als eine Form logischen Zusammenhangs, welche eher einer intuitiven Anschauung entsprechen soll, die sich aus Gewohnheiten der Umgangssprache ergeben kann. Es entstanden im Laufe der Zeit verschiedene Interpretationen, um das Phänomen möglichst eindeutig zu formalisieren. Dabei wird die obige Formel differenzierter betrachtet, zum Beispiel als , gelesen: „Für jedes Individuum x gilt: Wenn x die Eigenschaft A besitzt, dann besitzt es auch die Eigenschaft B.“ Die Analyse einer Aussage mit Zerlegung in den Prädikator und sein Argument, insbesondere für die formale Implikation, findet sich ähnlich schon bei Platon und Aristoteles. Als Varianten einer deduktionmäßigen formalen Implikation können auch die intuitionistische Implikation bzw. Subjunktion innerhalb der dialogischen Logik sowie die strenge Implikation von Ackermann und ebenso die strikte Implikation angesehen werden. Von Bruno von Freytag-Löringhoff und Albert Menne wurde die Implikation als hypothetisches Urteil formalisiert. Diese spezifischeren Deutungen können auch als objektsprachliche Implikationen bezeichnet werden. Davon zu unterscheiden sind dann jeweils die metasprachlichen Implikationen; sie erlauben es, über die logische Struktur dieser Sprachen zu sprechen. Dementsprechend kann ihnen eine noch engere Verbindung zum Ableitbarkeitsbegriff und dem Begriff der Schlussfolgerung zugesprochen werden. Unterschied zwischen objektsprachlicher und metasprachlicher Implikation Die objektsprachliche Implikation (materiale Implikation, Konditional, Subjunktion) ist ein Aussagesatz, der mittels des Junktors „(schon) wenn …, dann …“ aus zwei kürzeren Aussagesätzen zusammengesetzt ist. Zum Beispiel ist „Wenn es regnet, dann ist die Straße nass“ eine materiale Implikation; diese Implikation sagt etwas über den logischen Zusammenhang der Sätze, nämlich dass die Wahrheit des ersten Teilsatzes (Antezedens, auch Antecedens) eine hinreichende Bedingung für die Wahrheit des zweiten Teilsatzes (Konsequenz) ist. Die metasprachliche Implikation ist hingegen eine Aussage über Aussagen, eben eine Metaaussage. Eine metasprachliche Implikation wäre die Aussage „Aus dem Satz ‚Es regnet‘ folgt der Satz ‚Die Straße ist nass‘“. Hier wird nichts über Regen, Nässe oder deren Zusammenhang ausgesagt, sondern hier wird über zwei Sätze der Objektsprache und ihr logisches Verhältnis gesprochen. Dabei kann auf ihre Bedeutung Bezug genommen werden (etwa: ob das, was der eine Satz aussagt, vorliegt, wenn das vorliegt, was der andere aussagt) oder auch nicht, so können zwei Sätze allein durch ihre logische Form miteinander verbunden sein (so kann man zum Beispiel sagen: „Wenn , dann “). Objektsprachliche Implikationen Die objektsprachliche Implikation, ein Aussagesatz, der mittels des Junktors „(schon) wenn …, dann …“ aus zwei kürzeren Aussagesätzen zusammengesetzt ist, wird als materiale Implikation, Subjunktion und Konditional bezeichnet. Wahrheitsfunktionale Implikation In der klassischen Logik werden nur wahrheitsfunktionale Aussageverbindungen verwendet, das heißt nur solche, bei denen der Wahrheitswert der Aussagenverknüpfung allein von dem Wahrheitswert der Teilaussagen abhängt. Innerhalb eines Konditionals wird die erste Aussage unter anderem als Vordersatz, Antezedens, Implikans oder Vorderglied bezeichnet, die zweite Aussage unter anderem als Nachsatz, Hintersatz, Konsequenz, Implikat, selten auch Sukzedens. Seit der Antike wird – erstmals von Philon von Megara – die wahrheitsfunktionale Implikation oder seq-Funktion durch folgende Wahrheitstabelle definiert: Diese wahrheitsfunktionale objektsprachliche Implikation wird unter anderem materiale Implikation, Subjunktion oder (zunehmend) Konditional genannt. Sie drückt die hinreichende Bedingung aus, das heißt, sie behauptet keinerlei kausalen oder sonstigen inhaltlichen Zusammenhang zwischen und . Schon im Altertum wurde diskutiert, inwieweit und unter welchen Voraussetzungen das natürlichsprachliche „wenn …, dann …“ eine hinreichende Bedingung ausdrückt und damit der materialen Implikation entspricht, vor allem aber, ob und wie sich die anderen Bedeutungen des natürlichsprachlichen „wenn …, dann …“, zum Beispiel die kausale („A verursacht B“), analysieren lassen. Versuche, andere Bedeutung als die rein wahrheitsfunktionale („materiale“) Bedeutung des natürlichsprachlichen „wenn …, dann …“ zu analysieren, führen zu nichtklassischen Implikationen, zum Beispiel der strikten Implikation und der intuitionistischen Implikation. Als Symbol für den Junktor wird in der formalen Sprache der Logik ein einfacher Pfeil , insbesondere im englischsprachigen Bereich in Anlehnung an die Peano-Russellsche Schreibweise auch die Kurve („Hufeisen“, „horseshoe“, „Bogenzeichen“ (Reichenbach)) verwendet, gelegentlich auch der Pfeil mit zwei Querstrichen . In der polnischen Notation wird für die materiale Implikation der Großbuchstabe C verwendet, sodass die Aussage „Wenn a, dann b“ als Cab geschrieben wird. Gottlob Frege drückt in seiner Begriffsschrift, der ersten Formalisierung der klassischen Prädikatenlogik, das Konditional „Wenn A, dann B“ durch aus. Natürliche Sprache und materiale Implikation Im Fall der materialen Implikation sagt man oft kurz: „Wenn a, dann b.“ Dieser Sprachgebrauch ist etwas unglücklich, weil die Formulierung „wenn …, dann …“ im Deutschen ein weites Bedeutungsfeld hat und mehrheitlich nicht für materiale, das heißt hier wahrheitsfunktionale, sondern für inhaltliche Zusammenhänge (Kausalität oder zeitliche Abfolge) verwendet wird. Solche Zusammenhänge lassen sich mit der materialen Implikation nicht ausdrücken. Zwischen der materialen Implikation und dem natürlichsprachlichen „wenn …, dann ...“ muss daher sehr genau unterschieden werden. Manchmal versucht man, durch Formulierungen wie „Schon wenn a, dann b …“ oder „a ist eine hinreichende Bedingung für b“ Missverständnisse zu vermeiden, die aus den vielen Bedeutungen des deutschen „wenn …, dann …“ resultieren können. Die Implikation zu (a) „Es regnet“ und (b) „Die Straße wird nass“ ist damit die Aussage Alternative Formulierungen, die den materialen Charakter besser betonen, sind oder Die materiale Implikation ist genau dann falsch, wenn das Antezedens wahr ist und das Sukzedens falsch ist. In jedem anderen Fall ist die Implikation wahr. Das Konditional „Wenn es regnet, wird die Straße nass“ ist also nur dann falsch, wenn es regnet, die Straße aber nicht nass wird. Die Festlegung, dass eine materiale Implikation nur dann falsch ist, wenn das Antezedens (der Wenn-Teil) wahr und das Sukzedens falsch ist, führt dazu, dass die folgenden Verknüpfungen empirischer Aussagen wahr sind: Diese Paradoxien der materialen Implikation unterstreichen den extensionalen Charakter (siehe Junktor) der materialen Implikation: Sie behauptet keinerlei inhaltlichen Zusammenhang zwischen Antezedens (Wenn-Teil) und Sukzedens (es gibt auch tatsächlich keinen Zusammenhang zwischen der geographischen Lage von London und der Farbe von Schnee), vielmehr wird ihr Wahrheitswert rein extensional auf die Wahrheitswerte ihrer Teilsätze zurückgeführt: „Schon wenn das Antezedens wahr ist, ist das Sukzedens auch wahr.“ Zusammenhang mit der notwendigen Bedingung Wie bereits erwähnt, drückt die materiale Implikation die hinreichende Bedingung aus. Von ihr zu unterscheiden ist die notwendige Bedingung, die besagt, dass ein Sachverhalt erforderlich, aber eben nicht ausreichend dafür ist, dass ein anderer Sachverhalt eintritt. Beispiel „Nur wenn eine Person volljährig ist, darf sie wählen.“ Volljährigkeit ist eine notwendige Bedingung für das Wahlrecht, ist aber nicht ausreichend; man muss in der Regel zusätzliche Bedingungen erfüllen, z. B. die Staatsbürgerschaft des Landes haben. Die hinreichende und die notwendige Bedingung stehen in engem Zusammenhang. Wenn ein Sachverhalt A eine hinreichende Bedingung für einen Sachverhalt B ist, dann ist B zugleich eine notwendige Bedingung für A. Das Beispiel „Nur wenn eine Person volljährig ist, darf sie wählen“ ist logisch äquivalent mit „Schon wenn eine Person wählen darf, ist sie volljährig.“ Verdeutlichen kann man sich diesen zunächst oft als kontraintuitiv empfundenen Zusammenhang, indem man sich die Situation in einem Wahllokal vor Augen führt. Wenn man dort eine Person wählen sieht, dann kann man – auch wenn sie vielleicht sehr jung aussieht – daraus eindeutig schließen, dass sie volljährig sein muss; denn es dürfen ja nur Volljährige wählen. Auf Grund dieses inhaltlichen Zusammenhangs drückt die materiale Implikation ebenso die notwendige wie die hinreichende Bedingung aus: wird zwar gewöhnlich gelesen als „A ist eine hinreichende Bedingung für B“ bzw. „Schon wenn A, dann B“; da das aber äquivalent ist zu „B ist eine notwendige Bedingung für A“, kann man es ebenso gut auf diese Weise lesen. Eigenschaften und logische Gesetze Die materiale Implikation ist aussagenlogisch zum Beispiel mit den folgenden Aussagen äquivalent: (lies: „nicht a oder b“). Über diese Äquivalenz kann die materiale Implikation anhand von Disjunktion und Negation definiert werden. (lies: „es gilt nicht: a und nicht b“). Die materiale Implikation kann also ebenfalls anhand von Konjunktion und Negation definiert werden. (lies: „wenn nicht b, dann nicht a“). Man kann also die Implikation umkehren, wenn man dabei gleichzeitig Antezedenz und Sukzedenz negiert. Dieses logische Gesetz wird auch als Kontraposition bezeichnet. Außerdem ist die Aussage a äquivalent mit und die Aussage (lies: „nicht a“) ist äquivalent mit , wobei eine beliebige Tautologie und eine beliebige Kontradiktion ist. Ferner sind und äquivalent mit . Aufgrund ihres extensionalen Charakters eignet sich die materiale Implikation in der Prädikatenlogik gut dazu, Aussagen des Typs „Alle Pferde sind Säugetiere“ wie folgt zu formalisieren: Bezüglich der Eigenschaften der materialen Implikation ist festzuhalten: Sie ist nicht assoziativ, kommutativ, symmetrisch, antisymmetrisch oder asymmetrisch. Sie ist aber transitiv, das heißt, es gilt: aus und folgt Außerdem ist sie reflexiv, es gilt also allgemein: Mit Hilfe der Implikation und der Negation lassen sich alle aussagenlogischen Junktoren darstellen. Nichtklassische Implikationen Intuitionistische Implikation Im Intuitionismus bedeutet der Ausdruck , dass sich ein Beweis von (über dessen Existenz nichts ausgesagt wird) zu einem Beweis von ergänzen lässt. Diese Beziehung kann nicht anhand der Wahrheitswerte von Antezedens und Sukzedens definiert werden, sie ist also nicht extensional oder wahrheitsfunktional. Stattdessen werden intensionale Semantiken verwendet, deren bekannteste und erste formalisierte die von Saul Aaron Kripke zunächst für die Modallogik entwickelte Kripke-Semantik ist. Die oben angeführten Äquivalenzen gelten intuitionistisch teilweise „nur in eine Richtung“, d. h. insbesondere: aus folgt , aber nicht umgekehrt. aus folgt , aber nicht umgekehrt. aus folgt , aber nicht umgekehrt. Anders als die materiale Implikation kann also die intuitionistische Implikation nicht über Negation und Konjunktion oder Disjunktion definiert werden. Es gilt jedoch weiterhin, dass a äquivalent ist mit und mit sowie dass und äquivalent sind mit . Wie die materiale Implikation ist auch die intuitionistische transitiv und reflexiv. Strikte Implikation Bei der strikten Implikation handelt es sich um die Kombination des modallogischen Notwendigkeits-Operators mit der materialen Implikation. Die strikte Implikation wurde von Diodoros Kronos und in der Scholastik als Umgehungsversuch der Paradoxien der materialen Implikation entwickelt und 1918 von Clarence Irving Lewis neu aufgestellt. Damit soll eine Annäherung an das natürlichsprachliche „wenn …, dann …“ erreicht werden. Die strikte Implikation ist nämlich nicht schon dann bereits wahr, wenn das Antezedens falsch oder das Sukzedens wahr ist. Von der strikten Implikation gibt es zahlreiche Varianten, je nachdem welcher Modalkalkül zugrunde gelegt wird. Die strikte Implikation ist, ebenso wie die materiale und die intuitionistische, transitiv und reflexiv. Auch das Konzept der strikten Implikation unterliegt der Kritik, weil sie zwar die Paradoxie der materialen Implikation vermeidet, aber zu der analogen Schwierigkeit führt, dass jede logisch unmögliche Aussage jede beliebige Aussage und dass jede Aussage jede logisch notwendige Aussage strikt impliziert. Lewis' eigener Verwendung der strikten Implikation wurde zudem vorgeworfen, Objekt- und Metasprache durcheinanderzubringen. Metasprachliche Implikation Die metasprachliche Implikation ist eine Aussage über Aussagen. Eine Aussage A impliziert genau dann eine Aussage B, wenn mit dem Zutreffen von A auch das Zutreffen von B gewährleistet ist. Analog implizieren mehrere Aussagen A1 bis An genau dann eine Aussage B, wenn mit dem gemeinsamen Zutreffen der Aussagen A1 bis An auch das Zutreffen von B gewährleistet ist. Zum Beispiel implizieren die Aussagen „Alle Schweine grunzen“ und „Babe ist ein Schwein“ die Aussage „Babe grunzt“. Der Begriff der Folgerung und damit die metasprachliche Implikation wird auf unterschiedliche Weisen formal präzisiert. Zum einen unterscheidet man zwischen der semantischen Folgerung, aufgeschrieben als , und der syntaktischen Folgerung, der Herleitbarkeit, aufgeschrieben als : Semantischer Folgerungsbegriff Eine Folgerung ist genau dann semantisch gültig, geschrieben: , wenn die Wahrheit der Aussagen A1 bis An die Wahrheit der Aussage B gewährleistet. In einer Interpretationssemantik ist das genau dann der Fall, wenn bei jeder Interpretation, bei der jede der Aussagen A1 bis An wahr ist, auch die Aussage B wahr ist. Syntaktischer Folgerungsbegriff Eine Folgerung ist genau dann syntaktisch gültig, geschrieben , wenn sich die Aussage B in einem gegebenen logischen Kalkül aus den Aussagen A1 bis An herleiten lässt, das heißt, wenn sich aus den Aussagen A1 bis An unter Anwendung der Schlussregeln und Axiome des jeweiligen Kalküls die Aussage B erzeugen lässt. Zum anderen gibt es grundsätzlich unterschiedliche Fassungen des Folgerungsbegriffs und damit der metasprachlichen Implikation, etwa den der klassischen Logik oder den der Logik. Diese unterschiedlichen Definitionen von Folgerung beziehungsweise metasprachlicher Implikation führen zu grundsätzlich unterschiedlichen Kalkülen und semantischen Modellen. Wenn aus dem Zusammenhang nicht klar hervorgeht, welche Art von metasprachlicher Implikation beziehungsweise Folgerung gemeint ist, ist es daher notwendig, diese Information mitzuliefern. Man kann daher zum Beispiel auf Formulierungen treffen wie „A impliziert klassisch (semantisch, syntaktisch) B“ oder „C impliziert intuitionistisch (semantisch, syntaktisch) D“. In der formalen Schreibweise wird die Art der Folgerung meist durch ein Subskript beim Folgerungszeichen angezeigt. So könnte zum Beispiel „K“ für klassische, „I“ für intuitionistische Folgerung stehen, also (semantisch, klassisch), (syntaktisch, klassisch), (semantisch, intuitionistisch) und (syntaktisch, intuitionistisch). In den allermeisten Logiken besteht zwischen objekt- und metasprachlicher Implikation ein enger Zusammenhang, der im Deduktionstheorem ausgedrückt wird. Ist nämlich „Wenn a, dann b“ beweisbar, so lässt sich b aus a herleiten; und lässt sich umgekehrt b aus a herleiten, dann ist „Wenn a, dann b“ beweisbar. Für „c ist beweisbar“ schreibt man auch . Das Deduktionstheorem kann damit wie folgt niedergeschrieben werden: gdw. Das Deduktionstheorem gilt sowohl für die klassische, die intuitionistische als auch die strikte Implikation. Es handelt sich jedoch um keinen selbstverständlichen Zusammenhang, sondern erfordert einen (in den meisten Fällen nicht-trivialen) Beweis. Siehe auch Mamdani-Implikation Kontrafaktisches Konditional Weblinks Einzelnachweise Aussagenlogik
Das Material "Flächeninhalt und Umfang" richtet sich an Schülerinnen und Schüler der fünften Klasse einer Haupt- Real- oder Oberschule. Es werden verschiedene Arbeitsblätter und Videos angeboten.
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q-de-2219
Was ist eine materiale Implikation in der Logik?
Die Bezeichnung Implikation (von ; Verb: implizieren; Adjektiv: implizit) wird in der Logik nicht einheitlich für einen bestimmten logischen Zusammenhang verwendet, insbesondere werden unterschieden eine materiale Implikation als eine von mehreren möglichen logischen Verknüpfungen (Junktoren) zwischen zwei Aussagenvariablen: (siehe auch Artikel „Junktor“). Diese materiale Implikation, auch Subjunktion oder Konditional genannt, kann wahrheitsfunktional definiert werden (siehe Abschnitt unten). Sie findet sich bereits bei Philon von Megara (3. Jhdt. v. Chr.) und wird umgangssprachlich meist umschrieben mit: „Wenn a, dann b.“ eine formale Implikation als eine Form logischen Zusammenhangs, welche eher einer intuitiven Anschauung entsprechen soll, die sich aus Gewohnheiten der Umgangssprache ergeben kann. Es entstanden im Laufe der Zeit verschiedene Interpretationen, um das Phänomen möglichst eindeutig zu formalisieren. Dabei wird die obige Formel differenzierter betrachtet, zum Beispiel als , gelesen: „Für jedes Individuum x gilt: Wenn x die Eigenschaft A besitzt, dann besitzt es auch die Eigenschaft B.“ Die Analyse einer Aussage mit Zerlegung in den Prädikator und sein Argument, insbesondere für die formale Implikation, findet sich ähnlich schon bei Platon und Aristoteles. Als Varianten einer deduktionmäßigen formalen Implikation können auch die intuitionistische Implikation bzw. Subjunktion innerhalb der dialogischen Logik sowie die strenge Implikation von Ackermann und ebenso die strikte Implikation angesehen werden. Von Bruno von Freytag-Löringhoff und Albert Menne wurde die Implikation als hypothetisches Urteil formalisiert. Diese spezifischeren Deutungen können auch als objektsprachliche Implikationen bezeichnet werden. Davon zu unterscheiden sind dann jeweils die metasprachlichen Implikationen; sie erlauben es, über die logische Struktur dieser Sprachen zu sprechen. Dementsprechend kann ihnen eine noch engere Verbindung zum Ableitbarkeitsbegriff und dem Begriff der Schlussfolgerung zugesprochen werden. Unterschied zwischen objektsprachlicher und metasprachlicher Implikation Die objektsprachliche Implikation (materiale Implikation, Konditional, Subjunktion) ist ein Aussagesatz, der mittels des Junktors „(schon) wenn …, dann …“ aus zwei kürzeren Aussagesätzen zusammengesetzt ist. Zum Beispiel ist „Wenn es regnet, dann ist die Straße nass“ eine materiale Implikation; diese Implikation sagt etwas über den logischen Zusammenhang der Sätze, nämlich dass die Wahrheit des ersten Teilsatzes (Antezedens, auch Antecedens) eine hinreichende Bedingung für die Wahrheit des zweiten Teilsatzes (Konsequenz) ist. Die metasprachliche Implikation ist hingegen eine Aussage über Aussagen, eben eine Metaaussage. Eine metasprachliche Implikation wäre die Aussage „Aus dem Satz ‚Es regnet‘ folgt der Satz ‚Die Straße ist nass‘“. Hier wird nichts über Regen, Nässe oder deren Zusammenhang ausgesagt, sondern hier wird über zwei Sätze der Objektsprache und ihr logisches Verhältnis gesprochen. Dabei kann auf ihre Bedeutung Bezug genommen werden (etwa: ob das, was der eine Satz aussagt, vorliegt, wenn das vorliegt, was der andere aussagt) oder auch nicht, so können zwei Sätze allein durch ihre logische Form miteinander verbunden sein (so kann man zum Beispiel sagen: „Wenn , dann “). Objektsprachliche Implikationen Die objektsprachliche Implikation, ein Aussagesatz, der mittels des Junktors „(schon) wenn …, dann …“ aus zwei kürzeren Aussagesätzen zusammengesetzt ist, wird als materiale Implikation, Subjunktion und Konditional bezeichnet. Wahrheitsfunktionale Implikation In der klassischen Logik werden nur wahrheitsfunktionale Aussageverbindungen verwendet, das heißt nur solche, bei denen der Wahrheitswert der Aussagenverknüpfung allein von dem Wahrheitswert der Teilaussagen abhängt. Innerhalb eines Konditionals wird die erste Aussage unter anderem als Vordersatz, Antezedens, Implikans oder Vorderglied bezeichnet, die zweite Aussage unter anderem als Nachsatz, Hintersatz, Konsequenz, Implikat, selten auch Sukzedens. Seit der Antike wird – erstmals von Philon von Megara – die wahrheitsfunktionale Implikation oder seq-Funktion durch folgende Wahrheitstabelle definiert: Diese wahrheitsfunktionale objektsprachliche Implikation wird unter anderem materiale Implikation, Subjunktion oder (zunehmend) Konditional genannt. Sie drückt die hinreichende Bedingung aus, das heißt, sie behauptet keinerlei kausalen oder sonstigen inhaltlichen Zusammenhang zwischen und . Schon im Altertum wurde diskutiert, inwieweit und unter welchen Voraussetzungen das natürlichsprachliche „wenn …, dann …“ eine hinreichende Bedingung ausdrückt und damit der materialen Implikation entspricht, vor allem aber, ob und wie sich die anderen Bedeutungen des natürlichsprachlichen „wenn …, dann …“, zum Beispiel die kausale („A verursacht B“), analysieren lassen. Versuche, andere Bedeutung als die rein wahrheitsfunktionale („materiale“) Bedeutung des natürlichsprachlichen „wenn …, dann …“ zu analysieren, führen zu nichtklassischen Implikationen, zum Beispiel der strikten Implikation und der intuitionistischen Implikation. Als Symbol für den Junktor wird in der formalen Sprache der Logik ein einfacher Pfeil , insbesondere im englischsprachigen Bereich in Anlehnung an die Peano-Russellsche Schreibweise auch die Kurve („Hufeisen“, „horseshoe“, „Bogenzeichen“ (Reichenbach)) verwendet, gelegentlich auch der Pfeil mit zwei Querstrichen . In der polnischen Notation wird für die materiale Implikation der Großbuchstabe C verwendet, sodass die Aussage „Wenn a, dann b“ als Cab geschrieben wird. Gottlob Frege drückt in seiner Begriffsschrift, der ersten Formalisierung der klassischen Prädikatenlogik, das Konditional „Wenn A, dann B“ durch aus. Natürliche Sprache und materiale Implikation Im Fall der materialen Implikation sagt man oft kurz: „Wenn a, dann b.“ Dieser Sprachgebrauch ist etwas unglücklich, weil die Formulierung „wenn …, dann …“ im Deutschen ein weites Bedeutungsfeld hat und mehrheitlich nicht für materiale, das heißt hier wahrheitsfunktionale, sondern für inhaltliche Zusammenhänge (Kausalität oder zeitliche Abfolge) verwendet wird. Solche Zusammenhänge lassen sich mit der materialen Implikation nicht ausdrücken. Zwischen der materialen Implikation und dem natürlichsprachlichen „wenn …, dann ...“ muss daher sehr genau unterschieden werden. Manchmal versucht man, durch Formulierungen wie „Schon wenn a, dann b …“ oder „a ist eine hinreichende Bedingung für b“ Missverständnisse zu vermeiden, die aus den vielen Bedeutungen des deutschen „wenn …, dann …“ resultieren können. Die Implikation zu (a) „Es regnet“ und (b) „Die Straße wird nass“ ist damit die Aussage Alternative Formulierungen, die den materialen Charakter besser betonen, sind oder Die materiale Implikation ist genau dann falsch, wenn das Antezedens wahr ist und das Sukzedens falsch ist. In jedem anderen Fall ist die Implikation wahr. Das Konditional „Wenn es regnet, wird die Straße nass“ ist also nur dann falsch, wenn es regnet, die Straße aber nicht nass wird. Die Festlegung, dass eine materiale Implikation nur dann falsch ist, wenn das Antezedens (der Wenn-Teil) wahr und das Sukzedens falsch ist, führt dazu, dass die folgenden Verknüpfungen empirischer Aussagen wahr sind: Diese Paradoxien der materialen Implikation unterstreichen den extensionalen Charakter (siehe Junktor) der materialen Implikation: Sie behauptet keinerlei inhaltlichen Zusammenhang zwischen Antezedens (Wenn-Teil) und Sukzedens (es gibt auch tatsächlich keinen Zusammenhang zwischen der geographischen Lage von London und der Farbe von Schnee), vielmehr wird ihr Wahrheitswert rein extensional auf die Wahrheitswerte ihrer Teilsätze zurückgeführt: „Schon wenn das Antezedens wahr ist, ist das Sukzedens auch wahr.“ Zusammenhang mit der notwendigen Bedingung Wie bereits erwähnt, drückt die materiale Implikation die hinreichende Bedingung aus. Von ihr zu unterscheiden ist die notwendige Bedingung, die besagt, dass ein Sachverhalt erforderlich, aber eben nicht ausreichend dafür ist, dass ein anderer Sachverhalt eintritt. Beispiel „Nur wenn eine Person volljährig ist, darf sie wählen.“ Volljährigkeit ist eine notwendige Bedingung für das Wahlrecht, ist aber nicht ausreichend; man muss in der Regel zusätzliche Bedingungen erfüllen, z. B. die Staatsbürgerschaft des Landes haben. Die hinreichende und die notwendige Bedingung stehen in engem Zusammenhang. Wenn ein Sachverhalt A eine hinreichende Bedingung für einen Sachverhalt B ist, dann ist B zugleich eine notwendige Bedingung für A. Das Beispiel „Nur wenn eine Person volljährig ist, darf sie wählen“ ist logisch äquivalent mit „Schon wenn eine Person wählen darf, ist sie volljährig.“ Verdeutlichen kann man sich diesen zunächst oft als kontraintuitiv empfundenen Zusammenhang, indem man sich die Situation in einem Wahllokal vor Augen führt. Wenn man dort eine Person wählen sieht, dann kann man – auch wenn sie vielleicht sehr jung aussieht – daraus eindeutig schließen, dass sie volljährig sein muss; denn es dürfen ja nur Volljährige wählen. Auf Grund dieses inhaltlichen Zusammenhangs drückt die materiale Implikation ebenso die notwendige wie die hinreichende Bedingung aus: wird zwar gewöhnlich gelesen als „A ist eine hinreichende Bedingung für B“ bzw. „Schon wenn A, dann B“; da das aber äquivalent ist zu „B ist eine notwendige Bedingung für A“, kann man es ebenso gut auf diese Weise lesen. Eigenschaften und logische Gesetze Die materiale Implikation ist aussagenlogisch zum Beispiel mit den folgenden Aussagen äquivalent: (lies: „nicht a oder b“). Über diese Äquivalenz kann die materiale Implikation anhand von Disjunktion und Negation definiert werden. (lies: „es gilt nicht: a und nicht b“). Die materiale Implikation kann also ebenfalls anhand von Konjunktion und Negation definiert werden. (lies: „wenn nicht b, dann nicht a“). Man kann also die Implikation umkehren, wenn man dabei gleichzeitig Antezedenz und Sukzedenz negiert. Dieses logische Gesetz wird auch als Kontraposition bezeichnet. Außerdem ist die Aussage a äquivalent mit und die Aussage (lies: „nicht a“) ist äquivalent mit , wobei eine beliebige Tautologie und eine beliebige Kontradiktion ist. Ferner sind und äquivalent mit . Aufgrund ihres extensionalen Charakters eignet sich die materiale Implikation in der Prädikatenlogik gut dazu, Aussagen des Typs „Alle Pferde sind Säugetiere“ wie folgt zu formalisieren: Bezüglich der Eigenschaften der materialen Implikation ist festzuhalten: Sie ist nicht assoziativ, kommutativ, symmetrisch, antisymmetrisch oder asymmetrisch. Sie ist aber transitiv, das heißt, es gilt: aus und folgt Außerdem ist sie reflexiv, es gilt also allgemein: Mit Hilfe der Implikation und der Negation lassen sich alle aussagenlogischen Junktoren darstellen. Nichtklassische Implikationen Intuitionistische Implikation Im Intuitionismus bedeutet der Ausdruck , dass sich ein Beweis von (über dessen Existenz nichts ausgesagt wird) zu einem Beweis von ergänzen lässt. Diese Beziehung kann nicht anhand der Wahrheitswerte von Antezedens und Sukzedens definiert werden, sie ist also nicht extensional oder wahrheitsfunktional. Stattdessen werden intensionale Semantiken verwendet, deren bekannteste und erste formalisierte die von Saul Aaron Kripke zunächst für die Modallogik entwickelte Kripke-Semantik ist. Die oben angeführten Äquivalenzen gelten intuitionistisch teilweise „nur in eine Richtung“, d. h. insbesondere: aus folgt , aber nicht umgekehrt. aus folgt , aber nicht umgekehrt. aus folgt , aber nicht umgekehrt. Anders als die materiale Implikation kann also die intuitionistische Implikation nicht über Negation und Konjunktion oder Disjunktion definiert werden. Es gilt jedoch weiterhin, dass a äquivalent ist mit und mit sowie dass und äquivalent sind mit . Wie die materiale Implikation ist auch die intuitionistische transitiv und reflexiv. Strikte Implikation Bei der strikten Implikation handelt es sich um die Kombination des modallogischen Notwendigkeits-Operators mit der materialen Implikation. Die strikte Implikation wurde von Diodoros Kronos und in der Scholastik als Umgehungsversuch der Paradoxien der materialen Implikation entwickelt und 1918 von Clarence Irving Lewis neu aufgestellt. Damit soll eine Annäherung an das natürlichsprachliche „wenn …, dann …“ erreicht werden. Die strikte Implikation ist nämlich nicht schon dann bereits wahr, wenn das Antezedens falsch oder das Sukzedens wahr ist. Von der strikten Implikation gibt es zahlreiche Varianten, je nachdem welcher Modalkalkül zugrunde gelegt wird. Die strikte Implikation ist, ebenso wie die materiale und die intuitionistische, transitiv und reflexiv. Auch das Konzept der strikten Implikation unterliegt der Kritik, weil sie zwar die Paradoxie der materialen Implikation vermeidet, aber zu der analogen Schwierigkeit führt, dass jede logisch unmögliche Aussage jede beliebige Aussage und dass jede Aussage jede logisch notwendige Aussage strikt impliziert. Lewis' eigener Verwendung der strikten Implikation wurde zudem vorgeworfen, Objekt- und Metasprache durcheinanderzubringen. Metasprachliche Implikation Die metasprachliche Implikation ist eine Aussage über Aussagen. Eine Aussage A impliziert genau dann eine Aussage B, wenn mit dem Zutreffen von A auch das Zutreffen von B gewährleistet ist. Analog implizieren mehrere Aussagen A1 bis An genau dann eine Aussage B, wenn mit dem gemeinsamen Zutreffen der Aussagen A1 bis An auch das Zutreffen von B gewährleistet ist. Zum Beispiel implizieren die Aussagen „Alle Schweine grunzen“ und „Babe ist ein Schwein“ die Aussage „Babe grunzt“. Der Begriff der Folgerung und damit die metasprachliche Implikation wird auf unterschiedliche Weisen formal präzisiert. Zum einen unterscheidet man zwischen der semantischen Folgerung, aufgeschrieben als , und der syntaktischen Folgerung, der Herleitbarkeit, aufgeschrieben als : Semantischer Folgerungsbegriff Eine Folgerung ist genau dann semantisch gültig, geschrieben: , wenn die Wahrheit der Aussagen A1 bis An die Wahrheit der Aussage B gewährleistet. In einer Interpretationssemantik ist das genau dann der Fall, wenn bei jeder Interpretation, bei der jede der Aussagen A1 bis An wahr ist, auch die Aussage B wahr ist. Syntaktischer Folgerungsbegriff Eine Folgerung ist genau dann syntaktisch gültig, geschrieben , wenn sich die Aussage B in einem gegebenen logischen Kalkül aus den Aussagen A1 bis An herleiten lässt, das heißt, wenn sich aus den Aussagen A1 bis An unter Anwendung der Schlussregeln und Axiome des jeweiligen Kalküls die Aussage B erzeugen lässt. Zum anderen gibt es grundsätzlich unterschiedliche Fassungen des Folgerungsbegriffs und damit der metasprachlichen Implikation, etwa den der klassischen Logik oder den der Logik. Diese unterschiedlichen Definitionen von Folgerung beziehungsweise metasprachlicher Implikation führen zu grundsätzlich unterschiedlichen Kalkülen und semantischen Modellen. Wenn aus dem Zusammenhang nicht klar hervorgeht, welche Art von metasprachlicher Implikation beziehungsweise Folgerung gemeint ist, ist es daher notwendig, diese Information mitzuliefern. Man kann daher zum Beispiel auf Formulierungen treffen wie „A impliziert klassisch (semantisch, syntaktisch) B“ oder „C impliziert intuitionistisch (semantisch, syntaktisch) D“. In der formalen Schreibweise wird die Art der Folgerung meist durch ein Subskript beim Folgerungszeichen angezeigt. So könnte zum Beispiel „K“ für klassische, „I“ für intuitionistische Folgerung stehen, also (semantisch, klassisch), (syntaktisch, klassisch), (semantisch, intuitionistisch) und (syntaktisch, intuitionistisch). In den allermeisten Logiken besteht zwischen objekt- und metasprachlicher Implikation ein enger Zusammenhang, der im Deduktionstheorem ausgedrückt wird. Ist nämlich „Wenn a, dann b“ beweisbar, so lässt sich b aus a herleiten; und lässt sich umgekehrt b aus a herleiten, dann ist „Wenn a, dann b“ beweisbar. Für „c ist beweisbar“ schreibt man auch . Das Deduktionstheorem kann damit wie folgt niedergeschrieben werden: gdw. Das Deduktionstheorem gilt sowohl für die klassische, die intuitionistische als auch die strikte Implikation. Es handelt sich jedoch um keinen selbstverständlichen Zusammenhang, sondern erfordert einen (in den meisten Fällen nicht-trivialen) Beweis. Siehe auch Mamdani-Implikation Kontrafaktisches Konditional Weblinks Einzelnachweise Aussagenlogik
Ich aktualisiere gerade mein iPhone auf iOS 42Wo sind E-mail Ausblick-Software Microsoft Outlook 2003 geben Download - SSW Ausblick fr Microsoft Outlook 2003 Post, Microsoft … Capoliveri - Isola d'Elba - Villa I Ginepri - Appartamenti Wenn Sie eine Signatur in Windows Mail erstellen und es knnten alle Ihre Kontaktinformationen enthalten, nur Ihren Namen, ein Lieblingszitat, usw. 1. Hafenpanorama in der Dmmerung - Hamburger Innenansichten . 691 Допаѓања: 10. 122 знае убаво германски ако може да ми помогне да напишам писмо за e-mail ausblick brieffreunde. Фала однапред. fahren – nach Rom – sie – und – will f) Martin hat in letzter Zeit sehr viel Mathe gelernt. _____ er – nur – geschrieben Semester – 6 Sitzung: Word – Vertiefung – BPI 2-6 Wie wir bereits im Blog berichteten, startete im Oktober 2015 an der Staatsbibliothek zu Berlin das Projekt E. T. A. Hoffmann-Portal. Ziel ist eine facettenreiche Webseite r die Vernetzung von Forschung, Lehre, Bildung und … E-mail Ausblick-Software Microsoft Outlook 2003 - Geben Spieltag in Portugal antritt und Benfica somit am Ende der lachende Dritte, bzw. in diesem Fall Zweite, sein kltnis von 1:11 und lediglich einem Unentschieden aus vier Spielen bereits jegliche Hoffnungen, wenigstens in die Europa League einzuziehen, gegessen haben. Gruppe D PDF EDV Technik Mathematik - Free Download PDF Papier schafft Raum fr Windows und Macintosh. Laden Sie Schriften in Schriftenfamilien herunter. Der Wechselkurs wird sich vermutlich in einer Bandbreite zwischen 1,00 und 1,20 Dollar je Euro bewegen. Dabei dhrleistung Informationen Meinungen aus der Adventgemeinde Ffm-Zentrum nd angepasst an die neue Wunschbevert Wird gesperrt und zahlt viel Geld . 2. Ausblick II - vomPunkt - Seite 2 Fndert einen Free Cashflow vor Akquisitionen von rund 2 Mrd € zu erreichen. 1/292 Nov/Dez 2010 by Architekturjournal wettbewerbe - Issuu D, E 1 und E 2 durch Aaron Bernius) Neuste Beitrber die Jugenstadtmeisterschaft 2019 Spielbericht C-Jugend JSG Ueb/Georg/Otzb 27. 04. 2019 ETA Hoffmann-Portal: Was bisher geschah - SBB aktuell Ich arbeite Teilzeit und verdiene 950 Euro netto. Miete und Strom betragen 320 Euro. Meine Gehaltsabrechnung, den Beleg ig verbraucht. . Ersparnisse habe ich nicht. Aus diesem Grunde beantrage ich, Blau E-Mail - E-Mail Kalender App APK - vuaqcom . 1. Allgemeine Fragen 21 4. 2. Organisatorische Fragen 29 4. 3. Methodische Fragen 33 4. 4. Stolpersteine 43 5. Nach dem Austausch 51 5. 1. Tandem per E-Mail – Ausblick 51 5. 2. Lisa und Pierre: Fortsetzung 53 6. Stichwortverzeichnis 55 7. Die Arbeitsbller News - Seite 15 von 21 - Chemie 2019 Klicken Sie den Link und lffentlicht. Erforderliche Felder sind mit * markiert. Kommentar. E-Mail-Apps - Kostenlose APK herunterladen Fr PC Windows Hamburger Weihnachtsbilder Teil 3 - Hamburger Innenansichten Callatarzlich mit z… Jahresauftakt 2018 - Per Mertesacker Stiftung Free Boomerang Mail – Gmail, Ausblick Exchange Email APK Apps Latest Download For PC Windows 7,8,10,XP Meet Boomerang, the most powerful email app for Android. Currently integrates with Gmail, Google Apps, and Microsoft Exchange accounts ONLY (other services coming soon!) Featuring advanced functionality like snoozing emails, scheduling email for later, response tracking, und mehr, […] Spendenkonto: Patenschaft und allgemeine Spenden - Verein Free Download E-Mail – Schnell r Google Mail Gemeinntzige Arbeit statt Freiheitsstrafe Also 1 stens erst lesen dann labern , wer nicht lesen kann sollte es sich vorlesen lassen bevor er hier irgendwelche Kommentare abgibt . Ich finde es wahnsinnig was er erreicht hat und bei der kohle die er hat, hat er sicher auch einen guten Doc der ihm beigestanden ist.
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Was ist eine materiale Implikation in der Logik?
Die Bezeichnung Implikation (von ; Verb: implizieren; Adjektiv: implizit) wird in der Logik nicht einheitlich für einen bestimmten logischen Zusammenhang verwendet, insbesondere werden unterschieden eine materiale Implikation als eine von mehreren möglichen logischen Verknüpfungen (Junktoren) zwischen zwei Aussagenvariablen: (siehe auch Artikel „Junktor“). Diese materiale Implikation, auch Subjunktion oder Konditional genannt, kann wahrheitsfunktional definiert werden (siehe Abschnitt unten). Sie findet sich bereits bei Philon von Megara (3. Jhdt. v. Chr.) und wird umgangssprachlich meist umschrieben mit: „Wenn a, dann b.“ eine formale Implikation als eine Form logischen Zusammenhangs, welche eher einer intuitiven Anschauung entsprechen soll, die sich aus Gewohnheiten der Umgangssprache ergeben kann. Es entstanden im Laufe der Zeit verschiedene Interpretationen, um das Phänomen möglichst eindeutig zu formalisieren. Dabei wird die obige Formel differenzierter betrachtet, zum Beispiel als , gelesen: „Für jedes Individuum x gilt: Wenn x die Eigenschaft A besitzt, dann besitzt es auch die Eigenschaft B.“ Die Analyse einer Aussage mit Zerlegung in den Prädikator und sein Argument, insbesondere für die formale Implikation, findet sich ähnlich schon bei Platon und Aristoteles. Als Varianten einer deduktionmäßigen formalen Implikation können auch die intuitionistische Implikation bzw. Subjunktion innerhalb der dialogischen Logik sowie die strenge Implikation von Ackermann und ebenso die strikte Implikation angesehen werden. Von Bruno von Freytag-Löringhoff und Albert Menne wurde die Implikation als hypothetisches Urteil formalisiert. Diese spezifischeren Deutungen können auch als objektsprachliche Implikationen bezeichnet werden. Davon zu unterscheiden sind dann jeweils die metasprachlichen Implikationen; sie erlauben es, über die logische Struktur dieser Sprachen zu sprechen. Dementsprechend kann ihnen eine noch engere Verbindung zum Ableitbarkeitsbegriff und dem Begriff der Schlussfolgerung zugesprochen werden. Unterschied zwischen objektsprachlicher und metasprachlicher Implikation Die objektsprachliche Implikation (materiale Implikation, Konditional, Subjunktion) ist ein Aussagesatz, der mittels des Junktors „(schon) wenn …, dann …“ aus zwei kürzeren Aussagesätzen zusammengesetzt ist. Zum Beispiel ist „Wenn es regnet, dann ist die Straße nass“ eine materiale Implikation; diese Implikation sagt etwas über den logischen Zusammenhang der Sätze, nämlich dass die Wahrheit des ersten Teilsatzes (Antezedens, auch Antecedens) eine hinreichende Bedingung für die Wahrheit des zweiten Teilsatzes (Konsequenz) ist. Die metasprachliche Implikation ist hingegen eine Aussage über Aussagen, eben eine Metaaussage. Eine metasprachliche Implikation wäre die Aussage „Aus dem Satz ‚Es regnet‘ folgt der Satz ‚Die Straße ist nass‘“. Hier wird nichts über Regen, Nässe oder deren Zusammenhang ausgesagt, sondern hier wird über zwei Sätze der Objektsprache und ihr logisches Verhältnis gesprochen. Dabei kann auf ihre Bedeutung Bezug genommen werden (etwa: ob das, was der eine Satz aussagt, vorliegt, wenn das vorliegt, was der andere aussagt) oder auch nicht, so können zwei Sätze allein durch ihre logische Form miteinander verbunden sein (so kann man zum Beispiel sagen: „Wenn , dann “). Objektsprachliche Implikationen Die objektsprachliche Implikation, ein Aussagesatz, der mittels des Junktors „(schon) wenn …, dann …“ aus zwei kürzeren Aussagesätzen zusammengesetzt ist, wird als materiale Implikation, Subjunktion und Konditional bezeichnet. Wahrheitsfunktionale Implikation In der klassischen Logik werden nur wahrheitsfunktionale Aussageverbindungen verwendet, das heißt nur solche, bei denen der Wahrheitswert der Aussagenverknüpfung allein von dem Wahrheitswert der Teilaussagen abhängt. Innerhalb eines Konditionals wird die erste Aussage unter anderem als Vordersatz, Antezedens, Implikans oder Vorderglied bezeichnet, die zweite Aussage unter anderem als Nachsatz, Hintersatz, Konsequenz, Implikat, selten auch Sukzedens. Seit der Antike wird – erstmals von Philon von Megara – die wahrheitsfunktionale Implikation oder seq-Funktion durch folgende Wahrheitstabelle definiert: Diese wahrheitsfunktionale objektsprachliche Implikation wird unter anderem materiale Implikation, Subjunktion oder (zunehmend) Konditional genannt. Sie drückt die hinreichende Bedingung aus, das heißt, sie behauptet keinerlei kausalen oder sonstigen inhaltlichen Zusammenhang zwischen und . Schon im Altertum wurde diskutiert, inwieweit und unter welchen Voraussetzungen das natürlichsprachliche „wenn …, dann …“ eine hinreichende Bedingung ausdrückt und damit der materialen Implikation entspricht, vor allem aber, ob und wie sich die anderen Bedeutungen des natürlichsprachlichen „wenn …, dann …“, zum Beispiel die kausale („A verursacht B“), analysieren lassen. Versuche, andere Bedeutung als die rein wahrheitsfunktionale („materiale“) Bedeutung des natürlichsprachlichen „wenn …, dann …“ zu analysieren, führen zu nichtklassischen Implikationen, zum Beispiel der strikten Implikation und der intuitionistischen Implikation. Als Symbol für den Junktor wird in der formalen Sprache der Logik ein einfacher Pfeil , insbesondere im englischsprachigen Bereich in Anlehnung an die Peano-Russellsche Schreibweise auch die Kurve („Hufeisen“, „horseshoe“, „Bogenzeichen“ (Reichenbach)) verwendet, gelegentlich auch der Pfeil mit zwei Querstrichen . In der polnischen Notation wird für die materiale Implikation der Großbuchstabe C verwendet, sodass die Aussage „Wenn a, dann b“ als Cab geschrieben wird. Gottlob Frege drückt in seiner Begriffsschrift, der ersten Formalisierung der klassischen Prädikatenlogik, das Konditional „Wenn A, dann B“ durch aus. Natürliche Sprache und materiale Implikation Im Fall der materialen Implikation sagt man oft kurz: „Wenn a, dann b.“ Dieser Sprachgebrauch ist etwas unglücklich, weil die Formulierung „wenn …, dann …“ im Deutschen ein weites Bedeutungsfeld hat und mehrheitlich nicht für materiale, das heißt hier wahrheitsfunktionale, sondern für inhaltliche Zusammenhänge (Kausalität oder zeitliche Abfolge) verwendet wird. Solche Zusammenhänge lassen sich mit der materialen Implikation nicht ausdrücken. Zwischen der materialen Implikation und dem natürlichsprachlichen „wenn …, dann ...“ muss daher sehr genau unterschieden werden. Manchmal versucht man, durch Formulierungen wie „Schon wenn a, dann b …“ oder „a ist eine hinreichende Bedingung für b“ Missverständnisse zu vermeiden, die aus den vielen Bedeutungen des deutschen „wenn …, dann …“ resultieren können. Die Implikation zu (a) „Es regnet“ und (b) „Die Straße wird nass“ ist damit die Aussage Alternative Formulierungen, die den materialen Charakter besser betonen, sind oder Die materiale Implikation ist genau dann falsch, wenn das Antezedens wahr ist und das Sukzedens falsch ist. In jedem anderen Fall ist die Implikation wahr. Das Konditional „Wenn es regnet, wird die Straße nass“ ist also nur dann falsch, wenn es regnet, die Straße aber nicht nass wird. Die Festlegung, dass eine materiale Implikation nur dann falsch ist, wenn das Antezedens (der Wenn-Teil) wahr und das Sukzedens falsch ist, führt dazu, dass die folgenden Verknüpfungen empirischer Aussagen wahr sind: Diese Paradoxien der materialen Implikation unterstreichen den extensionalen Charakter (siehe Junktor) der materialen Implikation: Sie behauptet keinerlei inhaltlichen Zusammenhang zwischen Antezedens (Wenn-Teil) und Sukzedens (es gibt auch tatsächlich keinen Zusammenhang zwischen der geographischen Lage von London und der Farbe von Schnee), vielmehr wird ihr Wahrheitswert rein extensional auf die Wahrheitswerte ihrer Teilsätze zurückgeführt: „Schon wenn das Antezedens wahr ist, ist das Sukzedens auch wahr.“ Zusammenhang mit der notwendigen Bedingung Wie bereits erwähnt, drückt die materiale Implikation die hinreichende Bedingung aus. Von ihr zu unterscheiden ist die notwendige Bedingung, die besagt, dass ein Sachverhalt erforderlich, aber eben nicht ausreichend dafür ist, dass ein anderer Sachverhalt eintritt. Beispiel „Nur wenn eine Person volljährig ist, darf sie wählen.“ Volljährigkeit ist eine notwendige Bedingung für das Wahlrecht, ist aber nicht ausreichend; man muss in der Regel zusätzliche Bedingungen erfüllen, z. B. die Staatsbürgerschaft des Landes haben. Die hinreichende und die notwendige Bedingung stehen in engem Zusammenhang. Wenn ein Sachverhalt A eine hinreichende Bedingung für einen Sachverhalt B ist, dann ist B zugleich eine notwendige Bedingung für A. Das Beispiel „Nur wenn eine Person volljährig ist, darf sie wählen“ ist logisch äquivalent mit „Schon wenn eine Person wählen darf, ist sie volljährig.“ Verdeutlichen kann man sich diesen zunächst oft als kontraintuitiv empfundenen Zusammenhang, indem man sich die Situation in einem Wahllokal vor Augen führt. Wenn man dort eine Person wählen sieht, dann kann man – auch wenn sie vielleicht sehr jung aussieht – daraus eindeutig schließen, dass sie volljährig sein muss; denn es dürfen ja nur Volljährige wählen. Auf Grund dieses inhaltlichen Zusammenhangs drückt die materiale Implikation ebenso die notwendige wie die hinreichende Bedingung aus: wird zwar gewöhnlich gelesen als „A ist eine hinreichende Bedingung für B“ bzw. „Schon wenn A, dann B“; da das aber äquivalent ist zu „B ist eine notwendige Bedingung für A“, kann man es ebenso gut auf diese Weise lesen. Eigenschaften und logische Gesetze Die materiale Implikation ist aussagenlogisch zum Beispiel mit den folgenden Aussagen äquivalent: (lies: „nicht a oder b“). Über diese Äquivalenz kann die materiale Implikation anhand von Disjunktion und Negation definiert werden. (lies: „es gilt nicht: a und nicht b“). Die materiale Implikation kann also ebenfalls anhand von Konjunktion und Negation definiert werden. (lies: „wenn nicht b, dann nicht a“). Man kann also die Implikation umkehren, wenn man dabei gleichzeitig Antezedenz und Sukzedenz negiert. Dieses logische Gesetz wird auch als Kontraposition bezeichnet. Außerdem ist die Aussage a äquivalent mit und die Aussage (lies: „nicht a“) ist äquivalent mit , wobei eine beliebige Tautologie und eine beliebige Kontradiktion ist. Ferner sind und äquivalent mit . Aufgrund ihres extensionalen Charakters eignet sich die materiale Implikation in der Prädikatenlogik gut dazu, Aussagen des Typs „Alle Pferde sind Säugetiere“ wie folgt zu formalisieren: Bezüglich der Eigenschaften der materialen Implikation ist festzuhalten: Sie ist nicht assoziativ, kommutativ, symmetrisch, antisymmetrisch oder asymmetrisch. Sie ist aber transitiv, das heißt, es gilt: aus und folgt Außerdem ist sie reflexiv, es gilt also allgemein: Mit Hilfe der Implikation und der Negation lassen sich alle aussagenlogischen Junktoren darstellen. Nichtklassische Implikationen Intuitionistische Implikation Im Intuitionismus bedeutet der Ausdruck , dass sich ein Beweis von (über dessen Existenz nichts ausgesagt wird) zu einem Beweis von ergänzen lässt. Diese Beziehung kann nicht anhand der Wahrheitswerte von Antezedens und Sukzedens definiert werden, sie ist also nicht extensional oder wahrheitsfunktional. Stattdessen werden intensionale Semantiken verwendet, deren bekannteste und erste formalisierte die von Saul Aaron Kripke zunächst für die Modallogik entwickelte Kripke-Semantik ist. Die oben angeführten Äquivalenzen gelten intuitionistisch teilweise „nur in eine Richtung“, d. h. insbesondere: aus folgt , aber nicht umgekehrt. aus folgt , aber nicht umgekehrt. aus folgt , aber nicht umgekehrt. Anders als die materiale Implikation kann also die intuitionistische Implikation nicht über Negation und Konjunktion oder Disjunktion definiert werden. Es gilt jedoch weiterhin, dass a äquivalent ist mit und mit sowie dass und äquivalent sind mit . Wie die materiale Implikation ist auch die intuitionistische transitiv und reflexiv. Strikte Implikation Bei der strikten Implikation handelt es sich um die Kombination des modallogischen Notwendigkeits-Operators mit der materialen Implikation. Die strikte Implikation wurde von Diodoros Kronos und in der Scholastik als Umgehungsversuch der Paradoxien der materialen Implikation entwickelt und 1918 von Clarence Irving Lewis neu aufgestellt. Damit soll eine Annäherung an das natürlichsprachliche „wenn …, dann …“ erreicht werden. Die strikte Implikation ist nämlich nicht schon dann bereits wahr, wenn das Antezedens falsch oder das Sukzedens wahr ist. Von der strikten Implikation gibt es zahlreiche Varianten, je nachdem welcher Modalkalkül zugrunde gelegt wird. Die strikte Implikation ist, ebenso wie die materiale und die intuitionistische, transitiv und reflexiv. Auch das Konzept der strikten Implikation unterliegt der Kritik, weil sie zwar die Paradoxie der materialen Implikation vermeidet, aber zu der analogen Schwierigkeit führt, dass jede logisch unmögliche Aussage jede beliebige Aussage und dass jede Aussage jede logisch notwendige Aussage strikt impliziert. Lewis' eigener Verwendung der strikten Implikation wurde zudem vorgeworfen, Objekt- und Metasprache durcheinanderzubringen. Metasprachliche Implikation Die metasprachliche Implikation ist eine Aussage über Aussagen. Eine Aussage A impliziert genau dann eine Aussage B, wenn mit dem Zutreffen von A auch das Zutreffen von B gewährleistet ist. Analog implizieren mehrere Aussagen A1 bis An genau dann eine Aussage B, wenn mit dem gemeinsamen Zutreffen der Aussagen A1 bis An auch das Zutreffen von B gewährleistet ist. Zum Beispiel implizieren die Aussagen „Alle Schweine grunzen“ und „Babe ist ein Schwein“ die Aussage „Babe grunzt“. Der Begriff der Folgerung und damit die metasprachliche Implikation wird auf unterschiedliche Weisen formal präzisiert. Zum einen unterscheidet man zwischen der semantischen Folgerung, aufgeschrieben als , und der syntaktischen Folgerung, der Herleitbarkeit, aufgeschrieben als : Semantischer Folgerungsbegriff Eine Folgerung ist genau dann semantisch gültig, geschrieben: , wenn die Wahrheit der Aussagen A1 bis An die Wahrheit der Aussage B gewährleistet. In einer Interpretationssemantik ist das genau dann der Fall, wenn bei jeder Interpretation, bei der jede der Aussagen A1 bis An wahr ist, auch die Aussage B wahr ist. Syntaktischer Folgerungsbegriff Eine Folgerung ist genau dann syntaktisch gültig, geschrieben , wenn sich die Aussage B in einem gegebenen logischen Kalkül aus den Aussagen A1 bis An herleiten lässt, das heißt, wenn sich aus den Aussagen A1 bis An unter Anwendung der Schlussregeln und Axiome des jeweiligen Kalküls die Aussage B erzeugen lässt. Zum anderen gibt es grundsätzlich unterschiedliche Fassungen des Folgerungsbegriffs und damit der metasprachlichen Implikation, etwa den der klassischen Logik oder den der Logik. Diese unterschiedlichen Definitionen von Folgerung beziehungsweise metasprachlicher Implikation führen zu grundsätzlich unterschiedlichen Kalkülen und semantischen Modellen. Wenn aus dem Zusammenhang nicht klar hervorgeht, welche Art von metasprachlicher Implikation beziehungsweise Folgerung gemeint ist, ist es daher notwendig, diese Information mitzuliefern. Man kann daher zum Beispiel auf Formulierungen treffen wie „A impliziert klassisch (semantisch, syntaktisch) B“ oder „C impliziert intuitionistisch (semantisch, syntaktisch) D“. In der formalen Schreibweise wird die Art der Folgerung meist durch ein Subskript beim Folgerungszeichen angezeigt. So könnte zum Beispiel „K“ für klassische, „I“ für intuitionistische Folgerung stehen, also (semantisch, klassisch), (syntaktisch, klassisch), (semantisch, intuitionistisch) und (syntaktisch, intuitionistisch). In den allermeisten Logiken besteht zwischen objekt- und metasprachlicher Implikation ein enger Zusammenhang, der im Deduktionstheorem ausgedrückt wird. Ist nämlich „Wenn a, dann b“ beweisbar, so lässt sich b aus a herleiten; und lässt sich umgekehrt b aus a herleiten, dann ist „Wenn a, dann b“ beweisbar. Für „c ist beweisbar“ schreibt man auch . Das Deduktionstheorem kann damit wie folgt niedergeschrieben werden: gdw. Das Deduktionstheorem gilt sowohl für die klassische, die intuitionistische als auch die strikte Implikation. Es handelt sich jedoch um keinen selbstverständlichen Zusammenhang, sondern erfordert einen (in den meisten Fällen nicht-trivialen) Beweis. Siehe auch Mamdani-Implikation Kontrafaktisches Konditional Weblinks Einzelnachweise Aussagenlogik
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Was ist eine materiale Implikation in der Logik?
Die Bezeichnung Implikation (von ; Verb: implizieren; Adjektiv: implizit) wird in der Logik nicht einheitlich für einen bestimmten logischen Zusammenhang verwendet, insbesondere werden unterschieden eine materiale Implikation als eine von mehreren möglichen logischen Verknüpfungen (Junktoren) zwischen zwei Aussagenvariablen: (siehe auch Artikel „Junktor“). Diese materiale Implikation, auch Subjunktion oder Konditional genannt, kann wahrheitsfunktional definiert werden (siehe Abschnitt unten). Sie findet sich bereits bei Philon von Megara (3. Jhdt. v. Chr.) und wird umgangssprachlich meist umschrieben mit: „Wenn a, dann b.“ eine formale Implikation als eine Form logischen Zusammenhangs, welche eher einer intuitiven Anschauung entsprechen soll, die sich aus Gewohnheiten der Umgangssprache ergeben kann. Es entstanden im Laufe der Zeit verschiedene Interpretationen, um das Phänomen möglichst eindeutig zu formalisieren. Dabei wird die obige Formel differenzierter betrachtet, zum Beispiel als , gelesen: „Für jedes Individuum x gilt: Wenn x die Eigenschaft A besitzt, dann besitzt es auch die Eigenschaft B.“ Die Analyse einer Aussage mit Zerlegung in den Prädikator und sein Argument, insbesondere für die formale Implikation, findet sich ähnlich schon bei Platon und Aristoteles. Als Varianten einer deduktionmäßigen formalen Implikation können auch die intuitionistische Implikation bzw. Subjunktion innerhalb der dialogischen Logik sowie die strenge Implikation von Ackermann und ebenso die strikte Implikation angesehen werden. Von Bruno von Freytag-Löringhoff und Albert Menne wurde die Implikation als hypothetisches Urteil formalisiert. Diese spezifischeren Deutungen können auch als objektsprachliche Implikationen bezeichnet werden. Davon zu unterscheiden sind dann jeweils die metasprachlichen Implikationen; sie erlauben es, über die logische Struktur dieser Sprachen zu sprechen. Dementsprechend kann ihnen eine noch engere Verbindung zum Ableitbarkeitsbegriff und dem Begriff der Schlussfolgerung zugesprochen werden. Unterschied zwischen objektsprachlicher und metasprachlicher Implikation Die objektsprachliche Implikation (materiale Implikation, Konditional, Subjunktion) ist ein Aussagesatz, der mittels des Junktors „(schon) wenn …, dann …“ aus zwei kürzeren Aussagesätzen zusammengesetzt ist. Zum Beispiel ist „Wenn es regnet, dann ist die Straße nass“ eine materiale Implikation; diese Implikation sagt etwas über den logischen Zusammenhang der Sätze, nämlich dass die Wahrheit des ersten Teilsatzes (Antezedens, auch Antecedens) eine hinreichende Bedingung für die Wahrheit des zweiten Teilsatzes (Konsequenz) ist. Die metasprachliche Implikation ist hingegen eine Aussage über Aussagen, eben eine Metaaussage. Eine metasprachliche Implikation wäre die Aussage „Aus dem Satz ‚Es regnet‘ folgt der Satz ‚Die Straße ist nass‘“. Hier wird nichts über Regen, Nässe oder deren Zusammenhang ausgesagt, sondern hier wird über zwei Sätze der Objektsprache und ihr logisches Verhältnis gesprochen. Dabei kann auf ihre Bedeutung Bezug genommen werden (etwa: ob das, was der eine Satz aussagt, vorliegt, wenn das vorliegt, was der andere aussagt) oder auch nicht, so können zwei Sätze allein durch ihre logische Form miteinander verbunden sein (so kann man zum Beispiel sagen: „Wenn , dann “). Objektsprachliche Implikationen Die objektsprachliche Implikation, ein Aussagesatz, der mittels des Junktors „(schon) wenn …, dann …“ aus zwei kürzeren Aussagesätzen zusammengesetzt ist, wird als materiale Implikation, Subjunktion und Konditional bezeichnet. Wahrheitsfunktionale Implikation In der klassischen Logik werden nur wahrheitsfunktionale Aussageverbindungen verwendet, das heißt nur solche, bei denen der Wahrheitswert der Aussagenverknüpfung allein von dem Wahrheitswert der Teilaussagen abhängt. Innerhalb eines Konditionals wird die erste Aussage unter anderem als Vordersatz, Antezedens, Implikans oder Vorderglied bezeichnet, die zweite Aussage unter anderem als Nachsatz, Hintersatz, Konsequenz, Implikat, selten auch Sukzedens. Seit der Antike wird – erstmals von Philon von Megara – die wahrheitsfunktionale Implikation oder seq-Funktion durch folgende Wahrheitstabelle definiert: Diese wahrheitsfunktionale objektsprachliche Implikation wird unter anderem materiale Implikation, Subjunktion oder (zunehmend) Konditional genannt. Sie drückt die hinreichende Bedingung aus, das heißt, sie behauptet keinerlei kausalen oder sonstigen inhaltlichen Zusammenhang zwischen und . Schon im Altertum wurde diskutiert, inwieweit und unter welchen Voraussetzungen das natürlichsprachliche „wenn …, dann …“ eine hinreichende Bedingung ausdrückt und damit der materialen Implikation entspricht, vor allem aber, ob und wie sich die anderen Bedeutungen des natürlichsprachlichen „wenn …, dann …“, zum Beispiel die kausale („A verursacht B“), analysieren lassen. Versuche, andere Bedeutung als die rein wahrheitsfunktionale („materiale“) Bedeutung des natürlichsprachlichen „wenn …, dann …“ zu analysieren, führen zu nichtklassischen Implikationen, zum Beispiel der strikten Implikation und der intuitionistischen Implikation. Als Symbol für den Junktor wird in der formalen Sprache der Logik ein einfacher Pfeil , insbesondere im englischsprachigen Bereich in Anlehnung an die Peano-Russellsche Schreibweise auch die Kurve („Hufeisen“, „horseshoe“, „Bogenzeichen“ (Reichenbach)) verwendet, gelegentlich auch der Pfeil mit zwei Querstrichen . In der polnischen Notation wird für die materiale Implikation der Großbuchstabe C verwendet, sodass die Aussage „Wenn a, dann b“ als Cab geschrieben wird. Gottlob Frege drückt in seiner Begriffsschrift, der ersten Formalisierung der klassischen Prädikatenlogik, das Konditional „Wenn A, dann B“ durch aus. Natürliche Sprache und materiale Implikation Im Fall der materialen Implikation sagt man oft kurz: „Wenn a, dann b.“ Dieser Sprachgebrauch ist etwas unglücklich, weil die Formulierung „wenn …, dann …“ im Deutschen ein weites Bedeutungsfeld hat und mehrheitlich nicht für materiale, das heißt hier wahrheitsfunktionale, sondern für inhaltliche Zusammenhänge (Kausalität oder zeitliche Abfolge) verwendet wird. Solche Zusammenhänge lassen sich mit der materialen Implikation nicht ausdrücken. Zwischen der materialen Implikation und dem natürlichsprachlichen „wenn …, dann ...“ muss daher sehr genau unterschieden werden. Manchmal versucht man, durch Formulierungen wie „Schon wenn a, dann b …“ oder „a ist eine hinreichende Bedingung für b“ Missverständnisse zu vermeiden, die aus den vielen Bedeutungen des deutschen „wenn …, dann …“ resultieren können. Die Implikation zu (a) „Es regnet“ und (b) „Die Straße wird nass“ ist damit die Aussage Alternative Formulierungen, die den materialen Charakter besser betonen, sind oder Die materiale Implikation ist genau dann falsch, wenn das Antezedens wahr ist und das Sukzedens falsch ist. In jedem anderen Fall ist die Implikation wahr. Das Konditional „Wenn es regnet, wird die Straße nass“ ist also nur dann falsch, wenn es regnet, die Straße aber nicht nass wird. Die Festlegung, dass eine materiale Implikation nur dann falsch ist, wenn das Antezedens (der Wenn-Teil) wahr und das Sukzedens falsch ist, führt dazu, dass die folgenden Verknüpfungen empirischer Aussagen wahr sind: Diese Paradoxien der materialen Implikation unterstreichen den extensionalen Charakter (siehe Junktor) der materialen Implikation: Sie behauptet keinerlei inhaltlichen Zusammenhang zwischen Antezedens (Wenn-Teil) und Sukzedens (es gibt auch tatsächlich keinen Zusammenhang zwischen der geographischen Lage von London und der Farbe von Schnee), vielmehr wird ihr Wahrheitswert rein extensional auf die Wahrheitswerte ihrer Teilsätze zurückgeführt: „Schon wenn das Antezedens wahr ist, ist das Sukzedens auch wahr.“ Zusammenhang mit der notwendigen Bedingung Wie bereits erwähnt, drückt die materiale Implikation die hinreichende Bedingung aus. Von ihr zu unterscheiden ist die notwendige Bedingung, die besagt, dass ein Sachverhalt erforderlich, aber eben nicht ausreichend dafür ist, dass ein anderer Sachverhalt eintritt. Beispiel „Nur wenn eine Person volljährig ist, darf sie wählen.“ Volljährigkeit ist eine notwendige Bedingung für das Wahlrecht, ist aber nicht ausreichend; man muss in der Regel zusätzliche Bedingungen erfüllen, z. B. die Staatsbürgerschaft des Landes haben. Die hinreichende und die notwendige Bedingung stehen in engem Zusammenhang. Wenn ein Sachverhalt A eine hinreichende Bedingung für einen Sachverhalt B ist, dann ist B zugleich eine notwendige Bedingung für A. Das Beispiel „Nur wenn eine Person volljährig ist, darf sie wählen“ ist logisch äquivalent mit „Schon wenn eine Person wählen darf, ist sie volljährig.“ Verdeutlichen kann man sich diesen zunächst oft als kontraintuitiv empfundenen Zusammenhang, indem man sich die Situation in einem Wahllokal vor Augen führt. Wenn man dort eine Person wählen sieht, dann kann man – auch wenn sie vielleicht sehr jung aussieht – daraus eindeutig schließen, dass sie volljährig sein muss; denn es dürfen ja nur Volljährige wählen. Auf Grund dieses inhaltlichen Zusammenhangs drückt die materiale Implikation ebenso die notwendige wie die hinreichende Bedingung aus: wird zwar gewöhnlich gelesen als „A ist eine hinreichende Bedingung für B“ bzw. „Schon wenn A, dann B“; da das aber äquivalent ist zu „B ist eine notwendige Bedingung für A“, kann man es ebenso gut auf diese Weise lesen. Eigenschaften und logische Gesetze Die materiale Implikation ist aussagenlogisch zum Beispiel mit den folgenden Aussagen äquivalent: (lies: „nicht a oder b“). Über diese Äquivalenz kann die materiale Implikation anhand von Disjunktion und Negation definiert werden. (lies: „es gilt nicht: a und nicht b“). Die materiale Implikation kann also ebenfalls anhand von Konjunktion und Negation definiert werden. (lies: „wenn nicht b, dann nicht a“). Man kann also die Implikation umkehren, wenn man dabei gleichzeitig Antezedenz und Sukzedenz negiert. Dieses logische Gesetz wird auch als Kontraposition bezeichnet. Außerdem ist die Aussage a äquivalent mit und die Aussage (lies: „nicht a“) ist äquivalent mit , wobei eine beliebige Tautologie und eine beliebige Kontradiktion ist. Ferner sind und äquivalent mit . Aufgrund ihres extensionalen Charakters eignet sich die materiale Implikation in der Prädikatenlogik gut dazu, Aussagen des Typs „Alle Pferde sind Säugetiere“ wie folgt zu formalisieren: Bezüglich der Eigenschaften der materialen Implikation ist festzuhalten: Sie ist nicht assoziativ, kommutativ, symmetrisch, antisymmetrisch oder asymmetrisch. Sie ist aber transitiv, das heißt, es gilt: aus und folgt Außerdem ist sie reflexiv, es gilt also allgemein: Mit Hilfe der Implikation und der Negation lassen sich alle aussagenlogischen Junktoren darstellen. Nichtklassische Implikationen Intuitionistische Implikation Im Intuitionismus bedeutet der Ausdruck , dass sich ein Beweis von (über dessen Existenz nichts ausgesagt wird) zu einem Beweis von ergänzen lässt. Diese Beziehung kann nicht anhand der Wahrheitswerte von Antezedens und Sukzedens definiert werden, sie ist also nicht extensional oder wahrheitsfunktional. Stattdessen werden intensionale Semantiken verwendet, deren bekannteste und erste formalisierte die von Saul Aaron Kripke zunächst für die Modallogik entwickelte Kripke-Semantik ist. Die oben angeführten Äquivalenzen gelten intuitionistisch teilweise „nur in eine Richtung“, d. h. insbesondere: aus folgt , aber nicht umgekehrt. aus folgt , aber nicht umgekehrt. aus folgt , aber nicht umgekehrt. Anders als die materiale Implikation kann also die intuitionistische Implikation nicht über Negation und Konjunktion oder Disjunktion definiert werden. Es gilt jedoch weiterhin, dass a äquivalent ist mit und mit sowie dass und äquivalent sind mit . Wie die materiale Implikation ist auch die intuitionistische transitiv und reflexiv. Strikte Implikation Bei der strikten Implikation handelt es sich um die Kombination des modallogischen Notwendigkeits-Operators mit der materialen Implikation. Die strikte Implikation wurde von Diodoros Kronos und in der Scholastik als Umgehungsversuch der Paradoxien der materialen Implikation entwickelt und 1918 von Clarence Irving Lewis neu aufgestellt. Damit soll eine Annäherung an das natürlichsprachliche „wenn …, dann …“ erreicht werden. Die strikte Implikation ist nämlich nicht schon dann bereits wahr, wenn das Antezedens falsch oder das Sukzedens wahr ist. Von der strikten Implikation gibt es zahlreiche Varianten, je nachdem welcher Modalkalkül zugrunde gelegt wird. Die strikte Implikation ist, ebenso wie die materiale und die intuitionistische, transitiv und reflexiv. Auch das Konzept der strikten Implikation unterliegt der Kritik, weil sie zwar die Paradoxie der materialen Implikation vermeidet, aber zu der analogen Schwierigkeit führt, dass jede logisch unmögliche Aussage jede beliebige Aussage und dass jede Aussage jede logisch notwendige Aussage strikt impliziert. Lewis' eigener Verwendung der strikten Implikation wurde zudem vorgeworfen, Objekt- und Metasprache durcheinanderzubringen. Metasprachliche Implikation Die metasprachliche Implikation ist eine Aussage über Aussagen. Eine Aussage A impliziert genau dann eine Aussage B, wenn mit dem Zutreffen von A auch das Zutreffen von B gewährleistet ist. Analog implizieren mehrere Aussagen A1 bis An genau dann eine Aussage B, wenn mit dem gemeinsamen Zutreffen der Aussagen A1 bis An auch das Zutreffen von B gewährleistet ist. Zum Beispiel implizieren die Aussagen „Alle Schweine grunzen“ und „Babe ist ein Schwein“ die Aussage „Babe grunzt“. Der Begriff der Folgerung und damit die metasprachliche Implikation wird auf unterschiedliche Weisen formal präzisiert. Zum einen unterscheidet man zwischen der semantischen Folgerung, aufgeschrieben als , und der syntaktischen Folgerung, der Herleitbarkeit, aufgeschrieben als : Semantischer Folgerungsbegriff Eine Folgerung ist genau dann semantisch gültig, geschrieben: , wenn die Wahrheit der Aussagen A1 bis An die Wahrheit der Aussage B gewährleistet. In einer Interpretationssemantik ist das genau dann der Fall, wenn bei jeder Interpretation, bei der jede der Aussagen A1 bis An wahr ist, auch die Aussage B wahr ist. Syntaktischer Folgerungsbegriff Eine Folgerung ist genau dann syntaktisch gültig, geschrieben , wenn sich die Aussage B in einem gegebenen logischen Kalkül aus den Aussagen A1 bis An herleiten lässt, das heißt, wenn sich aus den Aussagen A1 bis An unter Anwendung der Schlussregeln und Axiome des jeweiligen Kalküls die Aussage B erzeugen lässt. Zum anderen gibt es grundsätzlich unterschiedliche Fassungen des Folgerungsbegriffs und damit der metasprachlichen Implikation, etwa den der klassischen Logik oder den der Logik. Diese unterschiedlichen Definitionen von Folgerung beziehungsweise metasprachlicher Implikation führen zu grundsätzlich unterschiedlichen Kalkülen und semantischen Modellen. Wenn aus dem Zusammenhang nicht klar hervorgeht, welche Art von metasprachlicher Implikation beziehungsweise Folgerung gemeint ist, ist es daher notwendig, diese Information mitzuliefern. Man kann daher zum Beispiel auf Formulierungen treffen wie „A impliziert klassisch (semantisch, syntaktisch) B“ oder „C impliziert intuitionistisch (semantisch, syntaktisch) D“. In der formalen Schreibweise wird die Art der Folgerung meist durch ein Subskript beim Folgerungszeichen angezeigt. So könnte zum Beispiel „K“ für klassische, „I“ für intuitionistische Folgerung stehen, also (semantisch, klassisch), (syntaktisch, klassisch), (semantisch, intuitionistisch) und (syntaktisch, intuitionistisch). In den allermeisten Logiken besteht zwischen objekt- und metasprachlicher Implikation ein enger Zusammenhang, der im Deduktionstheorem ausgedrückt wird. Ist nämlich „Wenn a, dann b“ beweisbar, so lässt sich b aus a herleiten; und lässt sich umgekehrt b aus a herleiten, dann ist „Wenn a, dann b“ beweisbar. Für „c ist beweisbar“ schreibt man auch . Das Deduktionstheorem kann damit wie folgt niedergeschrieben werden: gdw. Das Deduktionstheorem gilt sowohl für die klassische, die intuitionistische als auch die strikte Implikation. Es handelt sich jedoch um keinen selbstverständlichen Zusammenhang, sondern erfordert einen (in den meisten Fällen nicht-trivialen) Beweis. Siehe auch Mamdani-Implikation Kontrafaktisches Konditional Weblinks Einzelnachweise Aussagenlogik
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Was ist eine materiale Implikation in der Logik?
Die Bezeichnung Implikation (von ; Verb: implizieren; Adjektiv: implizit) wird in der Logik nicht einheitlich für einen bestimmten logischen Zusammenhang verwendet, insbesondere werden unterschieden eine materiale Implikation als eine von mehreren möglichen logischen Verknüpfungen (Junktoren) zwischen zwei Aussagenvariablen: (siehe auch Artikel „Junktor“). Diese materiale Implikation, auch Subjunktion oder Konditional genannt, kann wahrheitsfunktional definiert werden (siehe Abschnitt unten). Sie findet sich bereits bei Philon von Megara (3. Jhdt. v. Chr.) und wird umgangssprachlich meist umschrieben mit: „Wenn a, dann b.“ eine formale Implikation als eine Form logischen Zusammenhangs, welche eher einer intuitiven Anschauung entsprechen soll, die sich aus Gewohnheiten der Umgangssprache ergeben kann. Es entstanden im Laufe der Zeit verschiedene Interpretationen, um das Phänomen möglichst eindeutig zu formalisieren. Dabei wird die obige Formel differenzierter betrachtet, zum Beispiel als , gelesen: „Für jedes Individuum x gilt: Wenn x die Eigenschaft A besitzt, dann besitzt es auch die Eigenschaft B.“ Die Analyse einer Aussage mit Zerlegung in den Prädikator und sein Argument, insbesondere für die formale Implikation, findet sich ähnlich schon bei Platon und Aristoteles. Als Varianten einer deduktionmäßigen formalen Implikation können auch die intuitionistische Implikation bzw. Subjunktion innerhalb der dialogischen Logik sowie die strenge Implikation von Ackermann und ebenso die strikte Implikation angesehen werden. Von Bruno von Freytag-Löringhoff und Albert Menne wurde die Implikation als hypothetisches Urteil formalisiert. Diese spezifischeren Deutungen können auch als objektsprachliche Implikationen bezeichnet werden. Davon zu unterscheiden sind dann jeweils die metasprachlichen Implikationen; sie erlauben es, über die logische Struktur dieser Sprachen zu sprechen. Dementsprechend kann ihnen eine noch engere Verbindung zum Ableitbarkeitsbegriff und dem Begriff der Schlussfolgerung zugesprochen werden. Unterschied zwischen objektsprachlicher und metasprachlicher Implikation Die objektsprachliche Implikation (materiale Implikation, Konditional, Subjunktion) ist ein Aussagesatz, der mittels des Junktors „(schon) wenn …, dann …“ aus zwei kürzeren Aussagesätzen zusammengesetzt ist. Zum Beispiel ist „Wenn es regnet, dann ist die Straße nass“ eine materiale Implikation; diese Implikation sagt etwas über den logischen Zusammenhang der Sätze, nämlich dass die Wahrheit des ersten Teilsatzes (Antezedens, auch Antecedens) eine hinreichende Bedingung für die Wahrheit des zweiten Teilsatzes (Konsequenz) ist. Die metasprachliche Implikation ist hingegen eine Aussage über Aussagen, eben eine Metaaussage. Eine metasprachliche Implikation wäre die Aussage „Aus dem Satz ‚Es regnet‘ folgt der Satz ‚Die Straße ist nass‘“. Hier wird nichts über Regen, Nässe oder deren Zusammenhang ausgesagt, sondern hier wird über zwei Sätze der Objektsprache und ihr logisches Verhältnis gesprochen. Dabei kann auf ihre Bedeutung Bezug genommen werden (etwa: ob das, was der eine Satz aussagt, vorliegt, wenn das vorliegt, was der andere aussagt) oder auch nicht, so können zwei Sätze allein durch ihre logische Form miteinander verbunden sein (so kann man zum Beispiel sagen: „Wenn , dann “). Objektsprachliche Implikationen Die objektsprachliche Implikation, ein Aussagesatz, der mittels des Junktors „(schon) wenn …, dann …“ aus zwei kürzeren Aussagesätzen zusammengesetzt ist, wird als materiale Implikation, Subjunktion und Konditional bezeichnet. Wahrheitsfunktionale Implikation In der klassischen Logik werden nur wahrheitsfunktionale Aussageverbindungen verwendet, das heißt nur solche, bei denen der Wahrheitswert der Aussagenverknüpfung allein von dem Wahrheitswert der Teilaussagen abhängt. Innerhalb eines Konditionals wird die erste Aussage unter anderem als Vordersatz, Antezedens, Implikans oder Vorderglied bezeichnet, die zweite Aussage unter anderem als Nachsatz, Hintersatz, Konsequenz, Implikat, selten auch Sukzedens. Seit der Antike wird – erstmals von Philon von Megara – die wahrheitsfunktionale Implikation oder seq-Funktion durch folgende Wahrheitstabelle definiert: Diese wahrheitsfunktionale objektsprachliche Implikation wird unter anderem materiale Implikation, Subjunktion oder (zunehmend) Konditional genannt. Sie drückt die hinreichende Bedingung aus, das heißt, sie behauptet keinerlei kausalen oder sonstigen inhaltlichen Zusammenhang zwischen und . Schon im Altertum wurde diskutiert, inwieweit und unter welchen Voraussetzungen das natürlichsprachliche „wenn …, dann …“ eine hinreichende Bedingung ausdrückt und damit der materialen Implikation entspricht, vor allem aber, ob und wie sich die anderen Bedeutungen des natürlichsprachlichen „wenn …, dann …“, zum Beispiel die kausale („A verursacht B“), analysieren lassen. Versuche, andere Bedeutung als die rein wahrheitsfunktionale („materiale“) Bedeutung des natürlichsprachlichen „wenn …, dann …“ zu analysieren, führen zu nichtklassischen Implikationen, zum Beispiel der strikten Implikation und der intuitionistischen Implikation. Als Symbol für den Junktor wird in der formalen Sprache der Logik ein einfacher Pfeil , insbesondere im englischsprachigen Bereich in Anlehnung an die Peano-Russellsche Schreibweise auch die Kurve („Hufeisen“, „horseshoe“, „Bogenzeichen“ (Reichenbach)) verwendet, gelegentlich auch der Pfeil mit zwei Querstrichen . In der polnischen Notation wird für die materiale Implikation der Großbuchstabe C verwendet, sodass die Aussage „Wenn a, dann b“ als Cab geschrieben wird. Gottlob Frege drückt in seiner Begriffsschrift, der ersten Formalisierung der klassischen Prädikatenlogik, das Konditional „Wenn A, dann B“ durch aus. Natürliche Sprache und materiale Implikation Im Fall der materialen Implikation sagt man oft kurz: „Wenn a, dann b.“ Dieser Sprachgebrauch ist etwas unglücklich, weil die Formulierung „wenn …, dann …“ im Deutschen ein weites Bedeutungsfeld hat und mehrheitlich nicht für materiale, das heißt hier wahrheitsfunktionale, sondern für inhaltliche Zusammenhänge (Kausalität oder zeitliche Abfolge) verwendet wird. Solche Zusammenhänge lassen sich mit der materialen Implikation nicht ausdrücken. Zwischen der materialen Implikation und dem natürlichsprachlichen „wenn …, dann ...“ muss daher sehr genau unterschieden werden. Manchmal versucht man, durch Formulierungen wie „Schon wenn a, dann b …“ oder „a ist eine hinreichende Bedingung für b“ Missverständnisse zu vermeiden, die aus den vielen Bedeutungen des deutschen „wenn …, dann …“ resultieren können. Die Implikation zu (a) „Es regnet“ und (b) „Die Straße wird nass“ ist damit die Aussage Alternative Formulierungen, die den materialen Charakter besser betonen, sind oder Die materiale Implikation ist genau dann falsch, wenn das Antezedens wahr ist und das Sukzedens falsch ist. In jedem anderen Fall ist die Implikation wahr. Das Konditional „Wenn es regnet, wird die Straße nass“ ist also nur dann falsch, wenn es regnet, die Straße aber nicht nass wird. Die Festlegung, dass eine materiale Implikation nur dann falsch ist, wenn das Antezedens (der Wenn-Teil) wahr und das Sukzedens falsch ist, führt dazu, dass die folgenden Verknüpfungen empirischer Aussagen wahr sind: Diese Paradoxien der materialen Implikation unterstreichen den extensionalen Charakter (siehe Junktor) der materialen Implikation: Sie behauptet keinerlei inhaltlichen Zusammenhang zwischen Antezedens (Wenn-Teil) und Sukzedens (es gibt auch tatsächlich keinen Zusammenhang zwischen der geographischen Lage von London und der Farbe von Schnee), vielmehr wird ihr Wahrheitswert rein extensional auf die Wahrheitswerte ihrer Teilsätze zurückgeführt: „Schon wenn das Antezedens wahr ist, ist das Sukzedens auch wahr.“ Zusammenhang mit der notwendigen Bedingung Wie bereits erwähnt, drückt die materiale Implikation die hinreichende Bedingung aus. Von ihr zu unterscheiden ist die notwendige Bedingung, die besagt, dass ein Sachverhalt erforderlich, aber eben nicht ausreichend dafür ist, dass ein anderer Sachverhalt eintritt. Beispiel „Nur wenn eine Person volljährig ist, darf sie wählen.“ Volljährigkeit ist eine notwendige Bedingung für das Wahlrecht, ist aber nicht ausreichend; man muss in der Regel zusätzliche Bedingungen erfüllen, z. B. die Staatsbürgerschaft des Landes haben. Die hinreichende und die notwendige Bedingung stehen in engem Zusammenhang. Wenn ein Sachverhalt A eine hinreichende Bedingung für einen Sachverhalt B ist, dann ist B zugleich eine notwendige Bedingung für A. Das Beispiel „Nur wenn eine Person volljährig ist, darf sie wählen“ ist logisch äquivalent mit „Schon wenn eine Person wählen darf, ist sie volljährig.“ Verdeutlichen kann man sich diesen zunächst oft als kontraintuitiv empfundenen Zusammenhang, indem man sich die Situation in einem Wahllokal vor Augen führt. Wenn man dort eine Person wählen sieht, dann kann man – auch wenn sie vielleicht sehr jung aussieht – daraus eindeutig schließen, dass sie volljährig sein muss; denn es dürfen ja nur Volljährige wählen. Auf Grund dieses inhaltlichen Zusammenhangs drückt die materiale Implikation ebenso die notwendige wie die hinreichende Bedingung aus: wird zwar gewöhnlich gelesen als „A ist eine hinreichende Bedingung für B“ bzw. „Schon wenn A, dann B“; da das aber äquivalent ist zu „B ist eine notwendige Bedingung für A“, kann man es ebenso gut auf diese Weise lesen. Eigenschaften und logische Gesetze Die materiale Implikation ist aussagenlogisch zum Beispiel mit den folgenden Aussagen äquivalent: (lies: „nicht a oder b“). Über diese Äquivalenz kann die materiale Implikation anhand von Disjunktion und Negation definiert werden. (lies: „es gilt nicht: a und nicht b“). Die materiale Implikation kann also ebenfalls anhand von Konjunktion und Negation definiert werden. (lies: „wenn nicht b, dann nicht a“). Man kann also die Implikation umkehren, wenn man dabei gleichzeitig Antezedenz und Sukzedenz negiert. Dieses logische Gesetz wird auch als Kontraposition bezeichnet. Außerdem ist die Aussage a äquivalent mit und die Aussage (lies: „nicht a“) ist äquivalent mit , wobei eine beliebige Tautologie und eine beliebige Kontradiktion ist. Ferner sind und äquivalent mit . Aufgrund ihres extensionalen Charakters eignet sich die materiale Implikation in der Prädikatenlogik gut dazu, Aussagen des Typs „Alle Pferde sind Säugetiere“ wie folgt zu formalisieren: Bezüglich der Eigenschaften der materialen Implikation ist festzuhalten: Sie ist nicht assoziativ, kommutativ, symmetrisch, antisymmetrisch oder asymmetrisch. Sie ist aber transitiv, das heißt, es gilt: aus und folgt Außerdem ist sie reflexiv, es gilt also allgemein: Mit Hilfe der Implikation und der Negation lassen sich alle aussagenlogischen Junktoren darstellen. Nichtklassische Implikationen Intuitionistische Implikation Im Intuitionismus bedeutet der Ausdruck , dass sich ein Beweis von (über dessen Existenz nichts ausgesagt wird) zu einem Beweis von ergänzen lässt. Diese Beziehung kann nicht anhand der Wahrheitswerte von Antezedens und Sukzedens definiert werden, sie ist also nicht extensional oder wahrheitsfunktional. Stattdessen werden intensionale Semantiken verwendet, deren bekannteste und erste formalisierte die von Saul Aaron Kripke zunächst für die Modallogik entwickelte Kripke-Semantik ist. Die oben angeführten Äquivalenzen gelten intuitionistisch teilweise „nur in eine Richtung“, d. h. insbesondere: aus folgt , aber nicht umgekehrt. aus folgt , aber nicht umgekehrt. aus folgt , aber nicht umgekehrt. Anders als die materiale Implikation kann also die intuitionistische Implikation nicht über Negation und Konjunktion oder Disjunktion definiert werden. Es gilt jedoch weiterhin, dass a äquivalent ist mit und mit sowie dass und äquivalent sind mit . Wie die materiale Implikation ist auch die intuitionistische transitiv und reflexiv. Strikte Implikation Bei der strikten Implikation handelt es sich um die Kombination des modallogischen Notwendigkeits-Operators mit der materialen Implikation. Die strikte Implikation wurde von Diodoros Kronos und in der Scholastik als Umgehungsversuch der Paradoxien der materialen Implikation entwickelt und 1918 von Clarence Irving Lewis neu aufgestellt. Damit soll eine Annäherung an das natürlichsprachliche „wenn …, dann …“ erreicht werden. Die strikte Implikation ist nämlich nicht schon dann bereits wahr, wenn das Antezedens falsch oder das Sukzedens wahr ist. Von der strikten Implikation gibt es zahlreiche Varianten, je nachdem welcher Modalkalkül zugrunde gelegt wird. Die strikte Implikation ist, ebenso wie die materiale und die intuitionistische, transitiv und reflexiv. Auch das Konzept der strikten Implikation unterliegt der Kritik, weil sie zwar die Paradoxie der materialen Implikation vermeidet, aber zu der analogen Schwierigkeit führt, dass jede logisch unmögliche Aussage jede beliebige Aussage und dass jede Aussage jede logisch notwendige Aussage strikt impliziert. Lewis' eigener Verwendung der strikten Implikation wurde zudem vorgeworfen, Objekt- und Metasprache durcheinanderzubringen. Metasprachliche Implikation Die metasprachliche Implikation ist eine Aussage über Aussagen. Eine Aussage A impliziert genau dann eine Aussage B, wenn mit dem Zutreffen von A auch das Zutreffen von B gewährleistet ist. Analog implizieren mehrere Aussagen A1 bis An genau dann eine Aussage B, wenn mit dem gemeinsamen Zutreffen der Aussagen A1 bis An auch das Zutreffen von B gewährleistet ist. Zum Beispiel implizieren die Aussagen „Alle Schweine grunzen“ und „Babe ist ein Schwein“ die Aussage „Babe grunzt“. Der Begriff der Folgerung und damit die metasprachliche Implikation wird auf unterschiedliche Weisen formal präzisiert. Zum einen unterscheidet man zwischen der semantischen Folgerung, aufgeschrieben als , und der syntaktischen Folgerung, der Herleitbarkeit, aufgeschrieben als : Semantischer Folgerungsbegriff Eine Folgerung ist genau dann semantisch gültig, geschrieben: , wenn die Wahrheit der Aussagen A1 bis An die Wahrheit der Aussage B gewährleistet. In einer Interpretationssemantik ist das genau dann der Fall, wenn bei jeder Interpretation, bei der jede der Aussagen A1 bis An wahr ist, auch die Aussage B wahr ist. Syntaktischer Folgerungsbegriff Eine Folgerung ist genau dann syntaktisch gültig, geschrieben , wenn sich die Aussage B in einem gegebenen logischen Kalkül aus den Aussagen A1 bis An herleiten lässt, das heißt, wenn sich aus den Aussagen A1 bis An unter Anwendung der Schlussregeln und Axiome des jeweiligen Kalküls die Aussage B erzeugen lässt. Zum anderen gibt es grundsätzlich unterschiedliche Fassungen des Folgerungsbegriffs und damit der metasprachlichen Implikation, etwa den der klassischen Logik oder den der Logik. Diese unterschiedlichen Definitionen von Folgerung beziehungsweise metasprachlicher Implikation führen zu grundsätzlich unterschiedlichen Kalkülen und semantischen Modellen. Wenn aus dem Zusammenhang nicht klar hervorgeht, welche Art von metasprachlicher Implikation beziehungsweise Folgerung gemeint ist, ist es daher notwendig, diese Information mitzuliefern. Man kann daher zum Beispiel auf Formulierungen treffen wie „A impliziert klassisch (semantisch, syntaktisch) B“ oder „C impliziert intuitionistisch (semantisch, syntaktisch) D“. In der formalen Schreibweise wird die Art der Folgerung meist durch ein Subskript beim Folgerungszeichen angezeigt. So könnte zum Beispiel „K“ für klassische, „I“ für intuitionistische Folgerung stehen, also (semantisch, klassisch), (syntaktisch, klassisch), (semantisch, intuitionistisch) und (syntaktisch, intuitionistisch). In den allermeisten Logiken besteht zwischen objekt- und metasprachlicher Implikation ein enger Zusammenhang, der im Deduktionstheorem ausgedrückt wird. Ist nämlich „Wenn a, dann b“ beweisbar, so lässt sich b aus a herleiten; und lässt sich umgekehrt b aus a herleiten, dann ist „Wenn a, dann b“ beweisbar. Für „c ist beweisbar“ schreibt man auch . Das Deduktionstheorem kann damit wie folgt niedergeschrieben werden: gdw. Das Deduktionstheorem gilt sowohl für die klassische, die intuitionistische als auch die strikte Implikation. Es handelt sich jedoch um keinen selbstverständlichen Zusammenhang, sondern erfordert einen (in den meisten Fällen nicht-trivialen) Beweis. Siehe auch Mamdani-Implikation Kontrafaktisches Konditional Weblinks Einzelnachweise Aussagenlogik
RIS - Gegenseitigkeit hinsichtlich der Anerkennung und der Vollstreckung im Verhältnis zur kanadischen Provinz Britisch-Kolumbien - Bundesrecht konsolidiert, Fassung vom 22.10.2018 Bundesrecht konsolidiert: Gesamte Rechtsvorschrift für Gegenseitigkeit hinsichtlich der Anerkennung und der Vollstreckung im Verhältnis zur kanadischen Provinz Britisch-Kolumbien, Fassung vom 22.10.2018 Verordnung des Bundesministers für Justiz vom 28. September 1970 über die Gegenseitigkeit hinsichtlich der Anerkennung und der Vollstreckung von gerichtlichen Entscheidungen und Schiedssprüchen in Zivilrechtssachen sowie von gerichtlichen Entscheidungen in Unterhaltssachen im Verhältnis zur kanadischen Provinz Britisch-Kolumbien StF: BGBl. Nr. 314/1970 Auf Grund des § 79 der Exekutionsordnung, RGBl. Nr. 79/1896, wird verordnet: Die Gegenseitigkeit hinsichtlich der Anerkennung und der Vollstreckung von gerichtlichen Entscheidungen und Schiedssprüchen in Zivilrechtssachen sowie von gerichtlichen Entscheidungen in Unterhaltssachen ist im Verhältnis zu der kanadischen Provinz Britisch-Kolumbien in dem Maß als verbürgt anzusehen (§ 79 der Exekutionsordnung), in dem gemäß den nachstehend in den Anhängen I und II wiedergegebenen Rechtsvorschriften von Britisch-Kolumbien Entscheidungen ausländischer Gerichte und ausländische Schiedssprüche dort anerkannt und vollstreckt werden. Das Bestehen der Gegenseitigkeit im Verhaltnis zu Österreich ist vom Lieutenant-Governor von Britisch-Kolumbien am 18. Jänner 1968 mit Order-in-Council Nr. 188 im Sinne des Abschnittes 11 Absatz 1 des Reciprocal Enforcement of Judgments Act und am 2. Dezember 1968 mit Order-in-Council Nr. 3838 im Sinne des Abschnittes 15 Absatz 1 des Reciprocal Enforcement of Maintenance Orders Act bestätigt worden. Gesetz, betreffend die gegenseitige Vollstreckung gerichtlicher Entscheidungen 1. Dieses Gesetz ist als das Gesetz betreffend die gegenseitige Vollstreckung gerichtlicher Entscheidungen zu zitieren. 1959, Kap. 70 Abschn. 1. 2. (1) In diesem Gesetz bedeutet „gerichtliche Entscheidung“ eine Entscheidung oder eine Verfügung eines Gerichtes in einem Zivilverfahren, die vor oder nach Inkrafttreten dieses Gesetzes ergangen ist, wodurch auf eine Geldleistung erkannt worden ist, und schließt einen Spruch in einem schiedsgerichtlichen Verfahren ein, wenn der Spruch nach dem geltenden Recht des Staates, in dem er ergangen ist, in gleicher Weise wie eine von einem Gericht dieses Staates gefällte Entscheidung vollstreckbar geworden ist; schließt jedoch keine Verfügung auf wiederkehrende Geldleistungen als Unterhalt für eine Ehegattin, eine ehemalige Ehegattin, eine vermeintliche Ehegattin, ein Kind oder sonst einen unterhaltsberechtigten Angehörigen der Person ein, gegen die die Verfügung erlassen worden ist; „Gläubiger der gerichtlichen Entscheidung“ die Person, die die gerichtliche Entscheidung erwirkt hat, und schließt dessen Testamentsvollstrecker, Nachlaßverwalter, Gesamt- und Einzelrechtsnachfolger ein; „Schuldner der gerichtlichen Entscheidung“ die Person, gegen die die Entscheidung erlassen worden ist, und schließt jede Person ein, gegen die die Entscheidung in dem Staat vollstreckbar ist, in dem sie erlassen worden ist; „Titelgericht“ in bezug auf eine Entscheidung das Gericht, von dem die Entscheidung erlassen worden ist; „Registergericht“ in bezug auf eine Entscheidung das Gericht, bei dem die Entscheidung nach diesem Gesetz registriert ist. (2) Alle Bezugnahmen auf Zustellungen zu eigenen Handen bedeuten in diesem Gesetz die tatsächliche Übergabe von zuzustellenden Prozeßstücken, Benachrichtigungen oder anderen Urkunden an die Person, der dadurch zu eigenen Handen zugestellt wird; die Zustellung ist nicht lediglich deshalb als keine Zustellung zu eigenen Handen anzusehen, weil die Zustellung außerhalb des Staates des Titelgerichtes erfolgt ist. 1959, Kap. 70 Abschn. 2. Antrag auf Registrierung einer gerichtlichen Entscheidung. 3. (1) Ist von einem Gericht in einem die Gegenseitigkeit gewährenden Staat eine Entscheidung erlassen worden, so kann der Gläubiger der gerichtlichen Entscheidung innerhalb einer Frist von sechs Jahren nach Ergehen der Entscheidung beim Obersten Gericht beantragen, daß die Entscheidung bei diesem Gericht registriert wird; auf einen solchen Antrag hat das Gericht die Registrierung der Entscheidung anzuordnen. Verfahren ohne Anhörung des Schuldners. (2) Eine Anordnung auf Registrierung nach diesem Gesetz kann ohne Anhörung des Schuldners in jedem Fall erlassen werden, in welchem die das Verfahren einleitende ursprüngliche Klage dem Schuldner der gerichtlichen Entscheidung eigenhändig zugestellt worden ist; oder der Schuldner der gerichtlichen Entscheidung, obgleich ihm nicht zu eigenen Handen zugestellt worden ist, sich auf das Verfahren eingelassen oder bestritten hat oder anwaltlich vertreten gewesen ist oder sich auf andere Weise der Gerichtsbarkeit des Titelgerichtes unterworfen hat, und nach dem geltenden Recht des Staates, in dem die Entscheidung ergangen ist, die Frist für die Einbringung eines Rechtsmittels gegen die Entscheidung abgelaufen ist und kein Rechtsmittel anhängig oder ein erhobenes Rechtsmittel bereits erledigt ist. Erforderliche Bestätigung des Titelgerichtes. (3) In einem Falle, auf den Absatz 2 Anwendung findet, ist dem Antrag eine vom Titelgericht ausgestellte und mit dem Gerichtssiegel versehene und von einem Richter oder dem Urkundsbeamten des Gerichtes unterfertigte Bestätigung beizulegen. Form der Bestätigung. (4) Die Bestätigung hat in der im Anhang ersichtlichen oder in ähnlicher Form zu sein und die Angaben über die darin erwähnten Umstände zu enthalten. Verständigung bei Anträgen in anderen Fällen. (5) In einem Fall, auf den Absatz 2 keine Anwendung findet, ist dem Schuldner der gerichtlichen Entscheidung jene Verständigung von dem Antrag auf Anordnung der Registrierung zu geben, die nach dem Gesetz vorgeschrieben ist oder die der Richter für angemessen erachtet. Voraussetzungen für die Registrierung. (6) Die Anordnung der Registrierung wird abgelehnt, wenn der Schuldner der gerichtlichen Entscheidung dem Gericht, bei dem die Registrierung beantragt wird, nachweist, daß das Titelgericht entweder nach den für das Gericht, bei dem die Registrierung beantragt wird, maßgebenden Regeln über die Gerichtsbarkeit nicht zuständig gewesen ist; oder nach dem geltenden Recht des Staates, in dem die Entscheidung ergangen ist, weder für den Streitgegenstand, wie er sich aus der Entscheidung ergibt, noch für die Person des Schuldners der gerichtlichen Entscheidung eine Zuständigkeit besessen hat; oder der Schuldner der gerichtlichen Entscheidung im Staate des Titelgerichtes weder einer Erwerbstätigkeit nachgegangen ist noch seinen gewöhnlichen Aufenthalt gehabt hat und sich auch weder freiwillig auf das Verfahren eingelassen noch sonstwie im Verlaufe des Verfahrens der Zuständigkeit des Gerichtes unterworfen hat; oder die das Verfahren vor dem Titelgericht einleitende Ladung dem Schuldner der gerichtlichen Entscheidung als Beklagten nicht ordnungsgemäß zugestellt worden ist und er sich auf das Verfahren nicht eingelassen hat, ungeachtet, daß er im Staate dieses Gerichtes seinen gewöhnlichen Aufenthalt gehabt hat, oder dort einer Erwerbstätigkeit nachgegangen ist oder sich der Zuständigkeit dieses Gerichtes durch eine Vereinbarung unterworfen hat; oder die gerichtliche Entscheidung durch betrügerische Machenschaften erwirkt worden ist; oder ein Rechtsmittel anhängig oder die Frist, innerhalb der ein Rechtsmittel ergriffen werden kann, noch nicht abgelaufen ist; oder die gerichtliche Entscheidung über einen Anspruch ergangen ist, über den das Registergericht aus Gründen der öffentlichen Ordnung oder aus ähnlichen Gründen kein Verfahren eingeleitet hätte; oder der Schuldner der gerichtlichen Entscheidung mit Erfolg Einwendungen vorbringen könnte, wenn auf Grund der gerichtlichen Entscheidung eine Klage erhoben würde. Vorgangsweise bei der Registrierung. (7) Die Registrierung kann durch Einbringen der Anordnung und einer Ausfertigung oder einer beglaubigten Abschrift der gerichtlichen Entscheidung beim Urkundsbeamten des Gerichtes, bei dem die Anordnung erlassen worden ist, vorgenommen werden, worauf die Entscheidung als eine Entscheidung dieses Gerichtes eingetragen wird. 1959, Kap. 70 Abschn. 3. Zuständigkeit zur Ausstellung der Bestätigung. 4. Ist das Titelgericht ein Gericht in dieser Provinz, so besitzt es die Zuständigkeit, eine Bestätigung zum Zwecke der Registrierung einer gerichtlichen Entscheidung in einem die Gegenseitigkeit gewährenden Staat auszustellen. 1959, Kap. 70 Abschn. 4. Umwandlung in kanadische Währung. 5. Lautet eine gerichtliche Entscheidung, deren Registrierung nach diesem Gesetz begehrt wird, auf Zahlung eines nicht in kanadischer Währung ausgedrückten Geldbetrages, so hat der Urkundsbeamte den entsprechenden Betrag in kanadischer Währung auf der Grundlage des von einer Zweigstelle einer befugten Bank ermittelten Wechselkurses festzusetzen, der im Zeitpunkt der Erlassung der Entscheidung des Titelgerichtes gültig gewesen ist. Der Urkundsbeamte hat auf der Registrierungsanordnung den derart festgesetzten, in kanadischer Währung ausgedrückten Betrag zu bescheinigen und die Entscheidung ist nach Registrierung als eine auf den derart bescheinigten Betrag lautende Entscheidung anzusehen. 1959, Kap. 70 Abschn. 5. Gerichtliche Entscheidung in einer anderen als der englischen Sprache. 6. Ist eine gerichtliche Entscheidung, deren Registrierung nach diesem Gesetz begehrt wird, in einer anderen als der englischen Sprache abgefaßt, so ist der Entscheidung oder der Ausfertigung der Entscheidung oder einer beglaubigten Abschrift davon für die Zwecke dieses Gesetzes eine vom Gericht genehmigte Übersetzung in die englische Sprache anzuschließen und nach Erteilung dieser Genehmigung ist die Entscheidung als eine solche in englischer Sprache anzusehen. 1959, Kap. 70 Abschn. 6. Wirkung der Registrierung. 7. Ist eine gerichtliche Entscheidung auf Grund dieses Gesetzes registriert worden, so hat sie vom Tage der Registrierung angefangen dieselbe Kraft und Wirksamkeit wie eine vom Registergericht selbst am Tage der Registrierung erlassene Entscheidung und sie kann Grundlage für weitere Verfahren sein, jedoch ist, wenn die Registrierung auf Grund einer Anordnung ohne Anhörung des Schuldners der gerichtlichen Entscheidung erfolgt ist, eine Veräußerung oder andere Verfügung über Eigentum des Schuldners auf Grund der Entscheidung vor Ablauf der im Abschn. 8 Abs. 1 lit. b vorgesehenen oder einer etwaigen weiteren vom Registergericht festgesetzten Frist ausgeschlossen; hat das Registergericht hinsichtlich der Entscheidung dieselben Befugnisse zur Nachprüfung und dieselben Zuständigkeiten wie hinsichtlich einer von ihm selbst erlassenen Entscheidung und können die angemessenen Kosten der Registrierung der Entscheidung, einschließlich der Kosten für die Beschaffung einer Ausfertigung oder beglaubigten Abschrift der Entscheidung bei dem Titelgericht und der Kosten des Antrages auf Registrierung, in gleicher Weise, als ob sie auf Grund der Entscheidung zu zahlende Beträge wären, eingetrieben werden, wenn diese Kosten von dem zuständigen Beamten des Registergerichtes festgesetzt und auf der Anordnung vermerkt sind. 1959, Kap. 70 Abschn. 7. Anordnungen ohne Anhörung des Schuldners. 8. (1) Ist eine gerichtliche Entscheidung auf Grund einer Anordnung ohne Anhörung des Schuldners der gerichtlichen Entscheidung registriert worden, so ist innerhalb eines Monates nach der Registrierung oder innerhalb einer etwaigen weiteren vom Registergericht jederzeit anzuordnenden Frist eine Verständigung von der Registrierung dem Schuldner der gerichtlichen Entscheidung in der gleichen Weise, wie dies die Zustellungsvorschriften für eine Vorladung erfordern, zuzustellen; und kann der Schuldner der gerichtlichen Entscheidung beim Registergericht innerhalb eines Monates nach Verständigung von der Registrierung die Aussetzung der Registrierung beantragen. (2) Auf einen derartigen Antrag kann das Gericht aus jedem der im Abschn. 3 Abs. 6 angeführten Gründe und zu dem Gericht geeignet erscheinenden Bedingungen die Registrierung aussetzen. 1959, Kap. 70 Abschn. 8. 9. Vorschriften für das Gerichtsverfahren nach diesem Gesetz einschließlich solcher über die Kosten können erlassen werden; bis zur Erlassung von Verfahrensvorschriften nach diesem Abschnitt sind die Vorschriften des Registergerichtes einschließlich der die Kosten betreffenden Vorschriften entsprechend anzuwenden. 1959, Kap. 70 Abschn. 9. Ausübung der Befugnisse. 10. Auf Grund der gerichtlichen Verfahrensvorschriften können die durch dieses Gesetz einem Gericht übertragenen Befugnisse von einem Richter dieses Gerichtes ausgeübt werden. 1959, Kap. 70 Abschn. 10. Herstellung der Gegenseitigkeit in bezug auf die Gerichtsbarkeit. 11. (1) Ist der Lieutenant-Governor in Council der Ansicht, daß die Schaffung von die Gegenseitigkeit gewährenden Bestimmungen durch einen Staat innerhalb oder außerhalb Kanadas zur dortigen Vollstreckung von in der Provinz ergangenen gerichtlichen Entscheidungen bevorsteht, so kann er ihn durch Verfügung zu einem für die Zwecke dieses Gesetzes die Gegenseitigkeit gewährenden Staate erklären. Aufhebung der Gegenseitigkeit. (2) Der Lieutenant-Governor in Council kann jede nach Absatz 1 ergangene Verfügung widerrufen. Daraufhin hört der Staat, demgegenüber die Verfügung ergangen ist, auf, ein für die Zwecke dieses Gesetzes die Gegenseitigkeit gewährender Staat zu sein. 1959, Kap. 70 Abschn. 11. 12. Nichts in diesem Gesetz nimmt dem Gläubiger einer gerichtlichen Entscheidung das Recht, eine auf seine Entscheidung gestützte Klage oder eine Klage über den ursprünglichen Streitgegenstand einzubringen nachdem ein Verfahren nach diesem Gesetz stattgefunden hat; oder anstelle eines Verfahrens nach diesem Gesetz; wie auch die Einleitung eines Verfahrens nach diesem Gesetz, mit oder ohne Registrierung der Entscheidung, dem Gläubiger der gerichtlichen Entscheidung nicht das Recht nimmt, eine auf die Entscheidung gestützte Klage oder eine Klage über den ursprünglichen Streitgegenstand einzubringen. 1959, Kap. 70 Abschn. 12. 13. Dieses Gesetz ist auf solche Weise auszulegen, daß es seinem allgemeinen Zweck der Vereinheitlichung des Rechtes der Provinzen, die es beschließen, gerecht wird. 1959, Kap. 70 Abschn. 13. (Gemäß dem Gesetz über die gegenseitige Vollstreckung gerichtlicher Entscheidungen der Provinz Britisch-Kolumbien) An alle, denen das Vorliegende zugehen wird – GRÜSSE: Es wird hiermit bestätigt, daß in den Registern des …… Gerichtes in …… vor dem Ehrenwerten ….., Richter des genannten Gerichtes, eine Klage mit der Geschäftszahl ….. zwischen ……… (Kläger) und ……. (Beklager) eingetragen ist. 1. Die schriftliche Vorladung [oder Klagserzählung, je nach Sachlage] ist am ….. erlassen und dem Gericht ist bewiesen worden, daß sie dem Beklagten durch Übergabe einer Abschrift an ihn und Zurücklassung bei ihm zugestellt worden ist. 2. Es sind keine Einwendungen erhoben worden und das Urteil ist gefällt worden auf Grund (Beweis, Versäumnis oder Verfügung) ……. [ODER] 2. Es sind Einwendungen erhoben worden und das Urteil ist bei der Verhandlung gefällt worden (oder, je nachdem wie der Fall liegt). 3. Das Urteil ist erflossen am ….. 4. Die Rechtsmittelfrist ist abgelaufen und ein Rechtsmittel ist nicht abhängig [oder ein Rechtsmittel ist gegen das Urteil ergriffen und ihm ist vom Berufungsgericht keine Folge gegeben worden und die Frist für jedes weitere Rechtsmittel ist abgelaufen und kein weiteres Rechtsmittel ist anhängig, oder, je nachdem wie der Fall liegt]. 5. Weitere Einzelheiten, falls vorhanden 6. Nähere Umstände: Dem Anspruch ist stattgegeben worden …………………….$........................... Entscheidungskosten …………………………………………. ……………… Weitere Kosten ………………………………………………… ……………. Zinsen …………………………………………………………... ……………. Bezahlt am ………………………………………………………$ ………………... Der fällige Saldo auf Grund der genannten Entscheidung für Schuld, Zinsen und Kosten beläuft sich auf die Summe von …………………….. …………………. Wir haben angeordnet, daß alles und jedes, was im obigen Text dieser Urkunde gesagt ist, bestätigt wird. ZU URKUND DESSEN haben wir veranlaßt, daß das Siegel unseres genannten Gerichtes in …………… hierunter gesetzt wird. DIES BEZEUGT der Ehrenwerte …………………, Richter unseres genannten Gerichtes in …………., heute am ……….. Tage des Monats ……….. 19… Richter des Gerichtes von ………. Urkundenbeamter des Gerichtes von ……… 1959, Kap. 70 Formbl. Gesetz, betreffend die gegenseitige Vollstreckung von Unterhaltsverfügungen 1. Dieses Gesetz ist als das Gesetz, betreffend die gegenseitige Vollstreckung von Unterhaltsverfügungen zu zitieren. 1958, Kap. 26 Abschn. 1. 2. In diesem Gesetz bedeutet „beglaubigte Abschrift“ in bezug auf eine Verfügung eines Gerichtes eine Abschrift der Verfügung, die vom zuständigen Beamten des Gerichtes als eine richtige Abschrift beglaubigt ist; „Gericht“ eine Behörde, welche die gesetzliche Zuständigkeit zur Erlassung von Unterhaltsverfügungen besitzt; „unterhaltsberechtigter Angehöriger“ eine Person, für die eine Person, gegen die eine Unterhaltsverfügung beantragt wird oder eine solche erlassen worden ist, nach dem geltenden Recht des Staates, in dem die Unterhaltsverfügung beantragt wird oder erlassen worden ist, unterhaltspflichtig ist; „Unterhaltsverfügung“ eine Verfügung zur periodischen Geldleistung zum Unterhalt für eine Ehegattin, eine ehemalige Ehegattin, eine vermeintliche Ehegattin, ein Kind oder sonst einen unterhaltsberechtigten Angehörigen der Person, gegen die die Verfügung erlassen worden ist; und „die Gegenseitigkeit gewährender Staat“ einen Staat, der nach Abschn. 15 als ein Gegenseitigkeit gewährender Staat erklärt worden ist. 1958, Kap. 26 Abschn. 2; 1959, Kap. 71 Abschn. 2. Vollstreckung von Unterhaltsverfügungen, die in einem die Gegenseitigkeit gewährenden Staat erlassen worden sind Vollstreckung von Unterhaltsverfügungen in Britisch-Kolumbien, die anderswo erlassen wurden. 3. (1) Ist entweder vor oder nach Inkrafttreten dieses Gesetzes eine Unterhaltsverfügung gegen eine Person von einem Gericht in einem Staate, der Gegenseitigkeit gewährt, erlassen und eine beglaubigte Abschrift der Verfügung vom zuständigen Beamten des die Gegenseitigkeit gewährenden Staates dem Attorney-General übermittelt worden, so hat der Attorney-General eine beglaubigte Abschrift der Verfügung zur Registrierung dem zuständigen Beamten eines Gerichtes in Britisch-Kolumbien zu übersenden, das vom Attorney-General zur Durchführung dieses Abschnittes bestimmt wird, und nach Erhalt derselben ist die Verfügung zu registrieren. (2) Eine nach Absatz 1 registrierte Verfügung hat vom Zeitpunkt ihrer Registrierung dieselbe Kraft und Wirksamkeit und sie kann nach Maßgabe dieses Gesetzes ebenso Grundlage für weitere Verfahren sein, als ob sie eine Verfügung wäre, die ursprünglich von dem Gericht, bei dem sie auf diese Weise registriert wurde, erlassen worden ist und dieses Gericht hat demgemäß die Befugnis, die Verfügung zwangsweise durchzusetzen. Umrechnung in kanadische Währung. (3) Eine auf Zahlung von nicht in kanadischer Währung ausgedrückten Geldbeträgen lautende Unterhaltsverfügung darf so lange nicht nach Absatz 1 registriert werden, bis das Gericht, bei dem um Registrierung der Verfügung angesucht wird, oder, wenn dieses Gericht das Oberste Gericht ist, der Urkundsbeamte dieses Gerichtes den entsprechenden Betrag in kanadischer Währung auf der Grundlage des von einer Zweigstelle einer befugten Bank ermittelten Wechselkurses festgesetzt hat, der im Zeitpunkt der Ausstellung der Verfügung des Gerichtes in dem die Gegenseitigkeit gewährenden Staate gültig gewesen ist; je nach Lage des Falles hat das Gericht oder der Urkundsbeamte den derart festgesetzten und in kanadischer Währung ausgedrückten Betrag auf der Verfügung zu bescheinigen und nach Registrierung der Verfügung ist diese als eine Verfügung zur Zahlung des derart bescheinigten Betrages anzusehen. 1958, Kap. 26 Abschn. 3. Unterhaltsverfügungen gegen Personen, die ihren gewöhnlichen Aufenthalt nicht im Inland haben. Übermittlung von Unterhaltsverfügungen, die in Britisch-Kolumbien erlassen wurden. 4. Hat vor oder nach dem Inkrafttreten dieses Gesetzes ein Gericht in Britisch-Kolumbien auf Antrag eines unterhaltsberechtigten Angehörigen, der in der Provinz seinen gewöhnlichen Aufenthalt hat, eine Unterhaltsverfügung gegen eine Person erlassen und wird diesem Gericht gegenüber bewiesen, daß die Person, gegen welche die Verfügung erlassen worden ist, ihren gewöhnlichen Aufenthalt in einem die Gegenseitigkeit gewährenden Staate hat, so hat das Gericht auf Ersuchen der Person, zu deren Gunsten die Verfügung erlassen wurde, eine beglaubigte Abschrift der Verfügung dem Attorney-General zur Übermittlung an den zuständigen Beamten des die Gegenseitigkeit gewährenden Staates zu übersenden. 1958, Kap. 26 Abschn. 4. Vorläufige Unterhaltsverfügungen gegen Personen, die ihren gewöhnlichen Aufenthalt außerhalb von Britisch-Kolumbien haben. 5. (1) Wird bei einem Gericht in Britisch-Kolumbien von einem unterhaltsberechtigten Angehörigen, der in der Provinz seinen gewöhnlichen Aufenthalt hat, ein Antrag auf Erlassung einer Unterhaltsverfügung gegen eine Person gestellt und bewiesen, daß diese Person in einem die Gegenseitigkeit gewährenden Staate ihren gewöhnlichen Aufenthalt hat, so kann das Gericht in Abwesenheit dieser Person und ohne Zustellung einer Verständigung an sie, wenn es nach Anhörung des Beweises von der Berechtigung des Antrages überzeugt ist, eine solche Unterhaltsverfügung erlassen, wie es sie erlassen hätte, wenn eine Ladung an diese Person ordnungsgemäß zugestellt worden wäre und sie es unterlassen hätte, bei der Tagsatzung zu erscheinen; eine derartige Unterhaltsverfügung ist jedoch nur eine vorläufige und besitzt keine Wirkung, solange sie nicht von einem zuständigen Gericht in dem die Gegenseitigkeit gewährenden Staate bestätigt wurde. Einvernahmen und Übertragungen in Vollschrift. (2) Wird der Beweis durch einen Zeugen, der auf Grund eines im Absatz 1 erwähnten Antrages einvernommen wird, nicht in Kurzschrift aufgenommen, so ist er in der Form eines Protokolls über die Aussage aufzunehmen; die Aussage ist vorzulesen und vom Zeugen und auch vom Richter oder einer anderen Person, die bei der Tagsatzung den Vorsitz führt, zu unterfertigen. Vorbereitung von Angaben und Übermittlung von Aktenstücken an den Attorney-General. (3) Ist nach Absatz 1 eine Verfügung erlassen worden, so hat das Gericht vorzubereiten eine Erklärung, welche die Gründe anführt, aus denen die Erlassung der Verfügung hätte bekämpft werden können, wenn der Person, gegen die die Verfügung erlassen worden ist, die Ladung ordnungsgemäß zugestellt worden und sie bei der Tagsatzung erschienen wäre; und eine Erklärung, welche die Informationen anführt, die das Gericht zur Erleichterung der Identifizierung der Person, gegen die die Verfügung erlassen worden ist, und zur Feststellung ihres Aufenthaltes besitzt; und hat das Gericht dem Attorney-General zur Übermittlung an den zuständigen Beamten des die Gegenseitigkeit gewährenden Staates zu übersenden eine beglaubigte Abschrift der Verfügung; die Einvernahme oder eine beglaubigte Abschrift der Übertragung des Beweises; und die unter lit. a angeführten Erklärungen. Befugnis zur Aufnahme neuer Beweise bei Rückverweisung. (4) Ist eine nach diesen Bestimmungen erlassene vorläufige Verfügung vor einem Gericht in einem die Gegenseitigkeit gewährenden Staat zur Bestätigung eingebracht und die Verfügung von diesem Gericht an das Gericht in Britisch-Kolumbien, das die Verfügung erlassen hat, zum Zwecke weiterer Beweisaufnahmen zurückverwiesen worden, so hat das Gericht in Britisch-Kolumbien nach der gesetzlich vorgeschriebenen Verständigung mit der Beweisaufnahme in der gleichen Art und unter den gleichen Voraussetzungen fortzufahren wie bei der Beweisaufnahme zur Stützung des ursprünglichen Antrages. Weitere Befugnisse bei Rückverweisung. (5) Stellt es sich bei der Beweistagsatzung nach Absatz 4 beim Gericht in Britisch-Kolumbien heraus, daß die Verfügung nicht hätte erlassen werden sollen, so kann das Gericht die Verfügung widerrufen, in jedem anderen Fall sind jedoch die Einvernahmen oder eine beglaubigte Abschrift der Übertragung der Beweisaufnahme, wenn sie in Kurzschrift aufgenommen wurde, an den Attorney-General zu senden und in gleicher Weise wie die Einvernahmen oder die Übertragung der ursprünglichen Beweisaufnahme zu behandeln. Befugnis des Ursprungsgerichtes, die Verfügung abzuändern oder aufzuheben. (6) Die Bestätigung einer nach diesem Abschnitt erlassenen Verfügung beeinträchtigt nicht die Befugnis des Gerichtes, von dem die Verfügung ursprünglich erlassen worden ist, die Verfügung abzuändern oder aufzuheben, jedoch besitzt eine die ursprüngliche Verfügung abändernde Verfügung keine Wirksamkeit, wenn sie nicht auf die gleiche Weise wie die ursprüngliche Verfügung bestätigt worden ist. Übermittlung einer abändernden oder aufhebenden Verfügung. (7) Erläßt nach Bestätigung einer nach diesem Abschnitt erlassenen Verfügung das Gericht, von dem die Verfügung ursprünglich erlassen worden ist, eine abändernde oder aufhebende Verfügung, so hat das Gericht eine beglaubigte Abschrift davon zusammen mit den Einvernahmen oder einer beglaubigten Abschrift der Übertragung der neuen Beweisaufnahme, die vor dem Gericht durchgeführt worden ist, dem Attorney-General zur Übermittlung an den zuständigen Beamten des die Gegenseitigkeit gewährenden Staates, in dem die ursprüngliche Verfügung bestätigt worden ist, zu übersenden. Berufungsrecht. (8) Ein Antragsteller, der eine vorläufige Verfügung nach diesem Abschnitt beantragt, hat das gleiche Berufungsrecht gegen eine Weigerung, die vorläufige Verfügung zu erlassen, wie er es gegen die Weigerung, eine Unterhaltsverfügung zu erlassen, gehabt hätte, wenn eine Ladung an die Person ordnungsgemäß zugestellt worden wäre, gegen die die Erlassung der Verfügung begehrt wird. 1958, Kap. 26 Abschn. 5. Bestätigung von in die Gegenseitigkeit gewährenden Staaten erlassenen Unterhaltsverfügungen. Bestätigung von Unterhaltsverfügungen, die außerhalb von Britisch-Kolumbien erlassen wurden. 6. (1) Sofern von einem Gericht in einem die Gegenseitigkeit gewährenden Staate eine Unterhaltsverfügung erlassen worden und diese Verfügung nur eine vorläufige ist und bis zur Bestätigung durch ein Gericht in Britisch-Kolumbien keine Wirksamkeit besitzt; und eine beglaubigte Abschrift der Verfügung zusammen mit den Zeugeneinvernahmen und einer Angabe der Gründe, aus denen die Verfügung hätte bekämpft werden können, falls die Person, gegen die die Verfügung erlassen worden ist, im Verfahren Partei gewesen wäre, beim Attorney-General eingelangt ist; und der Attorney-General der Ansicht ist, daß die Person, gegen die die Verfügung erlassen worden ist, ihren gewöhnlichen Aufenthalt in Britisch-Kolumbien hat, kann der Attorney-General die Aktenstücke an ein Gericht übersenden, das von ihm als zuständiges Gericht für die Durchführung der Bestimmungen dieses Abschnittes bestimmt wird. Nach Erhalt der Aktenstücke hat das Gericht eine Ladung auszufertigen, in der die Person, gegen die die Verfügung erlassen worden ist, aufgefordert wird, Gründe vorzubringen, aus denen die Verfügung nicht bestätigt werden soll, und zu veranlassen, daß die Ladung der Person zugestellt wird. Einwendung gegen den Antrag auf Bestätigung. (2) Bei der Tagsatzung nach diesem Abschnitt steht es der Person, der die Vorladung zugestellt wurde, frei, die Einwendungen vorzubringen, die sie in dem ursprünglichen Verfahren hätte vorbringen können, wenn sie hiebei Partei gewesen wäre, jedoch keine anderen Einwendungen; die Darlegung des Gerichtes, das die vorläufige Verfügung erlassen hat, in der die Gründe angegeben werden, aus denen die Erlassung der Verfügung hätte bekämpft werden können, wenn die Person, gegen die die Verfügung erlassen wurde, im Verfahren Partei gewesen wäre, bildet den vollständigen Nachweis, daß dies Gründe sind, aus denen Einwendungen erhoben werden können. Befugnis, mit oder ohne Abänderungen zu bestätigen. (3) Erscheint bei der Tagsatzung nach diesem Abschnitt die Person, der die Vorladung zugestellt wurde nicht oder gelingt es ihr im Falle des Erscheinens, das Gericht zu überzeugen, daß die Verfügung nicht bestätigt werden soll, so kann das Gericht die Verfügung entweder ohne Abänderung oder mit solchen Abänderungen bestätigen, die das Gericht nach Aufnahme der Beweise für gerechtfertigt erachtet. Befugnis zur Rückverweisung an das Gericht, das die vorläufige Verfügung erlassen hat. (4) Erscheint die Person, gegen die die Vorladung nach diesem Abschnitt ergangen ist, bei der Tagsatzung und überzeugt sie das Gericht, daß es zur Geltendmachung der Einwendungen erforderlich ist, die Sache an das Gericht, das die vorläufige Verfügung erlassen hat, zur Aufnahme weiterer Beweise zurückzuverweisen, so kann das Gericht die Sache zurückverweisen und hiefür das Verfahren vertagen. Abänderung oder Aufhebung einer bereits bestätigten Verfügung. (5) Ist eine vorläufige Verfügung nach diesem Abschnitt bestätigt worden, so kann sie in gleicher Weise abgeändert oder aufgehoben werden, als ob sie ursprünglich von dem bestätigenden Gericht erlassen worden wäre, und wenn das Gericht bei einem Antrag auf Abänderung oder Aufhebung zur Ansicht gelangt, daß es erforderlich ist, die Sache an das Gericht, das die Verfügung erlassen hat, zur weiteren Beweisaufnahme zurückzuverweisen, so kann das Gericht die Sache zurückverweisen und hiefür das Verfahren vertagen. (6) (a) Ist nach diesem Abschnitt eine Verfügung bestätigt worden, so hat die dadurch verpflichtete Person gegen die Bestätigung der Verfügung dasselbe Berufungsrecht (wenn ein solches besteht), wie sie es gegen die Erlassung der Verfügung gehabt hätte, wenn die Verfügung eine Verfügung gewesen wäre, die von dem die Verfügung bestätigenden Gericht erlassen wurde. (b) Hat das Gericht die Bestätigung einer Verfügung oder eines Teiles der Verfügung abgelehnt oder dieselbe abgeändert oder aufgehoben, so haben die Person, zu deren Gunsten die Verfügung erlassen wurde, und der Attorney-General ein gleiches Berufungsrecht. Wirkung der Verfügung. (7) Eine nach diesem Abschnitt bestätigte Verfügung hat, vom Zeitpunkt ihrer Bestätigung angefangen, dieselbe Kraft und Rechtswirksamkeit und sie kann nach Maßgabe dieses Gesetzes ebenso Grundlage für weitere Verfahren sein, als ob sie eine Verfügung wäre, die ursprünglich von dem Gericht, bei dem sie auf diese Weise bestätigt wurde, erlassen wurde, und dieses Gericht hat demgemäß die Befugnis, die Verfügung zwangsweise durchzusetzen. (8) Lautet eine Verfügung, deren Bestätigung nach diesem Abschnitt beantragt wird, auf Zahlung von nicht in kanadischer Währung ausgedrückten Geldbeträgen, so hat das bestätigende Gericht oder, wenn dieses Gericht das Oberste Gericht ist, der Urkundsbeamte dieses Gerichtes den entsprechenden Betrag in kanadischer Währung auf der Grundlage des von einer Zweigstelle einer befugten Bank ermittelten Wechselkurses festzusetzen, der im Zeitpunkt der Ausstellung der vorläufigen Verfügung des Gerichtes in dem die Gegenseitigkeit gewährenden Staat gültig war; je nach Lage des Falles hat das bestätigende Gericht oder der Urkundsbeamte den derart festgesetzten und in kanadischer Währung ausgedrückten Betrag auf der Verfügung, wenn sie bestätigt wird, zu bescheinigen, und die bestätigte Verfügung ist als eine auf den derart bescheinigten Betrag lautende Verfügung anzusehen. 1958, Kap. 26 Abschn. 6. Vollstreckung von Verfügungen. 7. Das Gericht, bei dem eine Verfügung nach diesem Gesetz registriert oder von dem eine Verfügung nach diesem Gesetz bestätigt wurde, sowie die Beamten des Gerichtes haben alle geeigneten Schritte zur Vollstreckung der Verfügung zu unternehmen. Die Bestimmungen des Gesetzes betreffend den Unterhalt für Ehefrauen und Kinder sind auf die auf diese Weise registrierten oder bestätigten Verfügungen anzuwenden. 1958, Kap. 26 Abschn. 7. Übermittlung von Akten durch den Attorney-General an den die Gegenseitigkeit gewährenden Staat. 8. Werden nach diesem Gesetz Akten an den Attorney-General zur Übermittlung an den zuständigen Beamten des die Gegenseitigkeit gewährenden Staates übersendet, so hat der Attorney-General die Akten entsprechend weiterzuleiten. 1958, Kap. 26 Abschn. 8. Neuerliche Bestimmung eines Gerichtes durch den Attorney-General. 9. Die Bestimmung eines Gerichtes durch den Attorney-General für die Zwecke dieses Gesetzes hindert den Attorney-General nicht an der Bestimmung eines anderen Gerichtes mit Bezug auf die gleiche Verfügung. 1958, Kap. 26 Abschn. 8A. 10. Der Lieutenant-Governor in Council kann Vorschriften erlassen, mit denen das Verfahren nach diesem Gesetze, einschließlich der Kosten, geregelt wird. 1958, Kap. 26 Abschn. 9. Nachweis der Unterzeichnung der Aktenstücke durch einen Beamten des Gerichtes. 11. Ein Aktenstück, das von einem Richter oder Gerichtsbeamten des die Gegenseitigkeit gewährenden Staates angeblich unterschrieben ist, ist bis zum Beweis des Gegenteils ohne Prüfung der Unterschrift oder des richterlichen oder amtlichen Charakters der Person, die als sein Unterzeichner auftritt, als entsprechend unterzeichnet anzusehen und der Beamte eines Gerichtes, von dem ein Aktenstück unterzeichnet ist, ist bis zum Beweis des Gegenteils als der zur Unterzeichnung des Aktenstückes zuständige Beamte anzusehen. 1958, Kap. 26 Abschn. 10; 1961, Kap. 59 Abschn. 27. Einvernahmen als Beweismittel. 12. Einvernahmen oder Übertragungen einer Beweisaufnahme aus der Kurzschrift, die in einem die Gegenseitigkeit gewährenden Staat zum Zwecke dieses Gesetzes aufgenommen sind, können nach diesem Gesetz vor Gerichten in Britisch-Kolumbien als Beweisaufnahme entgegengenommen werden. 1958, Kap. 26 Abschn. 11. Fremdsprachige Verfügungen. 13. Ist eine Unterhaltsverfügung, deren Registrierung oder Bestätigung nach diesem Gesetz beantragt wird, in einer anderen als der englischen Sprache abgefaßt, so ist der Unterhaltsverfügung oder einer beglaubigten Abschrift davon für die Zwecke dieses Gesetzes eine vom Gericht genehmigte Übersetzung in die englische Sprache anzuschließen und nach Erteilung dieser Genehmigung ist die Unterhaltsverfügung als eine solche in englischer Sprache anzusehen. 1958, Kap. 26 Abschn. 12. 14. Nichts in diesem Gesetz nimmt einer Person das Recht, eine Unterhaltsverfügung zu erlangen, anstatt nach diesem Gesetz vorzugehen. 1958, Kap. 26 Abschn. 13. Feststellung der die Gegenseitigkeit gewährenden Staaten. 15. (1) Ist der Lieutenant-Governor in Council der Ansicht, daß die Schaffung von die Gegenseitigkeit gewährenden Bestimmungen durch einen Staat innerhalb oder außerhalb Kanadas zur dortigen Vollstreckung von in Britisch-Kolumbien ergangenen Unterhaltsverfügungen bevorsteht, so kann ihn der Lieutenant-Governor in Council durch Verfügung zu einem für die Zwecke dieses Gesetzes die Gegenseitigkeit gewährenden Staat erklären. Widerruf der Feststellung. (2) Der Lieutenant-Governor in Council kann jede nach Absatz 1 ergangene Verfügung widerrufen. Daraufhin hört der Staat, dem gegenüber die Verfügung ergangen ist, auf, ein für die Zwecke dieses Gesetzes die Gegenseitigkeit gewährender Staat zu sein. 1958, Kap. 26 Abschn. 14; 1959, Kap. 71 Abschn. 3. Einheitliche Auslegung. 16. Dieses Gesetz ist auf solche Weise auszulegen, daß es seinem allgemeinen Zweck der Vereinheitlichung des Rechtes der Provinzen, die es beschließen, gerecht wird. 1958, Kap. 26 Abschn. 5.
de
q-de-2219
Was ist eine materiale Implikation in der Logik?
Die Bezeichnung Implikation (von ; Verb: implizieren; Adjektiv: implizit) wird in der Logik nicht einheitlich für einen bestimmten logischen Zusammenhang verwendet, insbesondere werden unterschieden eine materiale Implikation als eine von mehreren möglichen logischen Verknüpfungen (Junktoren) zwischen zwei Aussagenvariablen: (siehe auch Artikel „Junktor“). Diese materiale Implikation, auch Subjunktion oder Konditional genannt, kann wahrheitsfunktional definiert werden (siehe Abschnitt unten). Sie findet sich bereits bei Philon von Megara (3. Jhdt. v. Chr.) und wird umgangssprachlich meist umschrieben mit: „Wenn a, dann b.“ eine formale Implikation als eine Form logischen Zusammenhangs, welche eher einer intuitiven Anschauung entsprechen soll, die sich aus Gewohnheiten der Umgangssprache ergeben kann. Es entstanden im Laufe der Zeit verschiedene Interpretationen, um das Phänomen möglichst eindeutig zu formalisieren. Dabei wird die obige Formel differenzierter betrachtet, zum Beispiel als , gelesen: „Für jedes Individuum x gilt: Wenn x die Eigenschaft A besitzt, dann besitzt es auch die Eigenschaft B.“ Die Analyse einer Aussage mit Zerlegung in den Prädikator und sein Argument, insbesondere für die formale Implikation, findet sich ähnlich schon bei Platon und Aristoteles. Als Varianten einer deduktionmäßigen formalen Implikation können auch die intuitionistische Implikation bzw. Subjunktion innerhalb der dialogischen Logik sowie die strenge Implikation von Ackermann und ebenso die strikte Implikation angesehen werden. Von Bruno von Freytag-Löringhoff und Albert Menne wurde die Implikation als hypothetisches Urteil formalisiert. Diese spezifischeren Deutungen können auch als objektsprachliche Implikationen bezeichnet werden. Davon zu unterscheiden sind dann jeweils die metasprachlichen Implikationen; sie erlauben es, über die logische Struktur dieser Sprachen zu sprechen. Dementsprechend kann ihnen eine noch engere Verbindung zum Ableitbarkeitsbegriff und dem Begriff der Schlussfolgerung zugesprochen werden. Unterschied zwischen objektsprachlicher und metasprachlicher Implikation Die objektsprachliche Implikation (materiale Implikation, Konditional, Subjunktion) ist ein Aussagesatz, der mittels des Junktors „(schon) wenn …, dann …“ aus zwei kürzeren Aussagesätzen zusammengesetzt ist. Zum Beispiel ist „Wenn es regnet, dann ist die Straße nass“ eine materiale Implikation; diese Implikation sagt etwas über den logischen Zusammenhang der Sätze, nämlich dass die Wahrheit des ersten Teilsatzes (Antezedens, auch Antecedens) eine hinreichende Bedingung für die Wahrheit des zweiten Teilsatzes (Konsequenz) ist. Die metasprachliche Implikation ist hingegen eine Aussage über Aussagen, eben eine Metaaussage. Eine metasprachliche Implikation wäre die Aussage „Aus dem Satz ‚Es regnet‘ folgt der Satz ‚Die Straße ist nass‘“. Hier wird nichts über Regen, Nässe oder deren Zusammenhang ausgesagt, sondern hier wird über zwei Sätze der Objektsprache und ihr logisches Verhältnis gesprochen. Dabei kann auf ihre Bedeutung Bezug genommen werden (etwa: ob das, was der eine Satz aussagt, vorliegt, wenn das vorliegt, was der andere aussagt) oder auch nicht, so können zwei Sätze allein durch ihre logische Form miteinander verbunden sein (so kann man zum Beispiel sagen: „Wenn , dann “). Objektsprachliche Implikationen Die objektsprachliche Implikation, ein Aussagesatz, der mittels des Junktors „(schon) wenn …, dann …“ aus zwei kürzeren Aussagesätzen zusammengesetzt ist, wird als materiale Implikation, Subjunktion und Konditional bezeichnet. Wahrheitsfunktionale Implikation In der klassischen Logik werden nur wahrheitsfunktionale Aussageverbindungen verwendet, das heißt nur solche, bei denen der Wahrheitswert der Aussagenverknüpfung allein von dem Wahrheitswert der Teilaussagen abhängt. Innerhalb eines Konditionals wird die erste Aussage unter anderem als Vordersatz, Antezedens, Implikans oder Vorderglied bezeichnet, die zweite Aussage unter anderem als Nachsatz, Hintersatz, Konsequenz, Implikat, selten auch Sukzedens. Seit der Antike wird – erstmals von Philon von Megara – die wahrheitsfunktionale Implikation oder seq-Funktion durch folgende Wahrheitstabelle definiert: Diese wahrheitsfunktionale objektsprachliche Implikation wird unter anderem materiale Implikation, Subjunktion oder (zunehmend) Konditional genannt. Sie drückt die hinreichende Bedingung aus, das heißt, sie behauptet keinerlei kausalen oder sonstigen inhaltlichen Zusammenhang zwischen und . Schon im Altertum wurde diskutiert, inwieweit und unter welchen Voraussetzungen das natürlichsprachliche „wenn …, dann …“ eine hinreichende Bedingung ausdrückt und damit der materialen Implikation entspricht, vor allem aber, ob und wie sich die anderen Bedeutungen des natürlichsprachlichen „wenn …, dann …“, zum Beispiel die kausale („A verursacht B“), analysieren lassen. Versuche, andere Bedeutung als die rein wahrheitsfunktionale („materiale“) Bedeutung des natürlichsprachlichen „wenn …, dann …“ zu analysieren, führen zu nichtklassischen Implikationen, zum Beispiel der strikten Implikation und der intuitionistischen Implikation. Als Symbol für den Junktor wird in der formalen Sprache der Logik ein einfacher Pfeil , insbesondere im englischsprachigen Bereich in Anlehnung an die Peano-Russellsche Schreibweise auch die Kurve („Hufeisen“, „horseshoe“, „Bogenzeichen“ (Reichenbach)) verwendet, gelegentlich auch der Pfeil mit zwei Querstrichen . In der polnischen Notation wird für die materiale Implikation der Großbuchstabe C verwendet, sodass die Aussage „Wenn a, dann b“ als Cab geschrieben wird. Gottlob Frege drückt in seiner Begriffsschrift, der ersten Formalisierung der klassischen Prädikatenlogik, das Konditional „Wenn A, dann B“ durch aus. Natürliche Sprache und materiale Implikation Im Fall der materialen Implikation sagt man oft kurz: „Wenn a, dann b.“ Dieser Sprachgebrauch ist etwas unglücklich, weil die Formulierung „wenn …, dann …“ im Deutschen ein weites Bedeutungsfeld hat und mehrheitlich nicht für materiale, das heißt hier wahrheitsfunktionale, sondern für inhaltliche Zusammenhänge (Kausalität oder zeitliche Abfolge) verwendet wird. Solche Zusammenhänge lassen sich mit der materialen Implikation nicht ausdrücken. Zwischen der materialen Implikation und dem natürlichsprachlichen „wenn …, dann ...“ muss daher sehr genau unterschieden werden. Manchmal versucht man, durch Formulierungen wie „Schon wenn a, dann b …“ oder „a ist eine hinreichende Bedingung für b“ Missverständnisse zu vermeiden, die aus den vielen Bedeutungen des deutschen „wenn …, dann …“ resultieren können. Die Implikation zu (a) „Es regnet“ und (b) „Die Straße wird nass“ ist damit die Aussage Alternative Formulierungen, die den materialen Charakter besser betonen, sind oder Die materiale Implikation ist genau dann falsch, wenn das Antezedens wahr ist und das Sukzedens falsch ist. In jedem anderen Fall ist die Implikation wahr. Das Konditional „Wenn es regnet, wird die Straße nass“ ist also nur dann falsch, wenn es regnet, die Straße aber nicht nass wird. Die Festlegung, dass eine materiale Implikation nur dann falsch ist, wenn das Antezedens (der Wenn-Teil) wahr und das Sukzedens falsch ist, führt dazu, dass die folgenden Verknüpfungen empirischer Aussagen wahr sind: Diese Paradoxien der materialen Implikation unterstreichen den extensionalen Charakter (siehe Junktor) der materialen Implikation: Sie behauptet keinerlei inhaltlichen Zusammenhang zwischen Antezedens (Wenn-Teil) und Sukzedens (es gibt auch tatsächlich keinen Zusammenhang zwischen der geographischen Lage von London und der Farbe von Schnee), vielmehr wird ihr Wahrheitswert rein extensional auf die Wahrheitswerte ihrer Teilsätze zurückgeführt: „Schon wenn das Antezedens wahr ist, ist das Sukzedens auch wahr.“ Zusammenhang mit der notwendigen Bedingung Wie bereits erwähnt, drückt die materiale Implikation die hinreichende Bedingung aus. Von ihr zu unterscheiden ist die notwendige Bedingung, die besagt, dass ein Sachverhalt erforderlich, aber eben nicht ausreichend dafür ist, dass ein anderer Sachverhalt eintritt. Beispiel „Nur wenn eine Person volljährig ist, darf sie wählen.“ Volljährigkeit ist eine notwendige Bedingung für das Wahlrecht, ist aber nicht ausreichend; man muss in der Regel zusätzliche Bedingungen erfüllen, z. B. die Staatsbürgerschaft des Landes haben. Die hinreichende und die notwendige Bedingung stehen in engem Zusammenhang. Wenn ein Sachverhalt A eine hinreichende Bedingung für einen Sachverhalt B ist, dann ist B zugleich eine notwendige Bedingung für A. Das Beispiel „Nur wenn eine Person volljährig ist, darf sie wählen“ ist logisch äquivalent mit „Schon wenn eine Person wählen darf, ist sie volljährig.“ Verdeutlichen kann man sich diesen zunächst oft als kontraintuitiv empfundenen Zusammenhang, indem man sich die Situation in einem Wahllokal vor Augen führt. Wenn man dort eine Person wählen sieht, dann kann man – auch wenn sie vielleicht sehr jung aussieht – daraus eindeutig schließen, dass sie volljährig sein muss; denn es dürfen ja nur Volljährige wählen. Auf Grund dieses inhaltlichen Zusammenhangs drückt die materiale Implikation ebenso die notwendige wie die hinreichende Bedingung aus: wird zwar gewöhnlich gelesen als „A ist eine hinreichende Bedingung für B“ bzw. „Schon wenn A, dann B“; da das aber äquivalent ist zu „B ist eine notwendige Bedingung für A“, kann man es ebenso gut auf diese Weise lesen. Eigenschaften und logische Gesetze Die materiale Implikation ist aussagenlogisch zum Beispiel mit den folgenden Aussagen äquivalent: (lies: „nicht a oder b“). Über diese Äquivalenz kann die materiale Implikation anhand von Disjunktion und Negation definiert werden. (lies: „es gilt nicht: a und nicht b“). Die materiale Implikation kann also ebenfalls anhand von Konjunktion und Negation definiert werden. (lies: „wenn nicht b, dann nicht a“). Man kann also die Implikation umkehren, wenn man dabei gleichzeitig Antezedenz und Sukzedenz negiert. Dieses logische Gesetz wird auch als Kontraposition bezeichnet. Außerdem ist die Aussage a äquivalent mit und die Aussage (lies: „nicht a“) ist äquivalent mit , wobei eine beliebige Tautologie und eine beliebige Kontradiktion ist. Ferner sind und äquivalent mit . Aufgrund ihres extensionalen Charakters eignet sich die materiale Implikation in der Prädikatenlogik gut dazu, Aussagen des Typs „Alle Pferde sind Säugetiere“ wie folgt zu formalisieren: Bezüglich der Eigenschaften der materialen Implikation ist festzuhalten: Sie ist nicht assoziativ, kommutativ, symmetrisch, antisymmetrisch oder asymmetrisch. Sie ist aber transitiv, das heißt, es gilt: aus und folgt Außerdem ist sie reflexiv, es gilt also allgemein: Mit Hilfe der Implikation und der Negation lassen sich alle aussagenlogischen Junktoren darstellen. Nichtklassische Implikationen Intuitionistische Implikation Im Intuitionismus bedeutet der Ausdruck , dass sich ein Beweis von (über dessen Existenz nichts ausgesagt wird) zu einem Beweis von ergänzen lässt. Diese Beziehung kann nicht anhand der Wahrheitswerte von Antezedens und Sukzedens definiert werden, sie ist also nicht extensional oder wahrheitsfunktional. Stattdessen werden intensionale Semantiken verwendet, deren bekannteste und erste formalisierte die von Saul Aaron Kripke zunächst für die Modallogik entwickelte Kripke-Semantik ist. Die oben angeführten Äquivalenzen gelten intuitionistisch teilweise „nur in eine Richtung“, d. h. insbesondere: aus folgt , aber nicht umgekehrt. aus folgt , aber nicht umgekehrt. aus folgt , aber nicht umgekehrt. Anders als die materiale Implikation kann also die intuitionistische Implikation nicht über Negation und Konjunktion oder Disjunktion definiert werden. Es gilt jedoch weiterhin, dass a äquivalent ist mit und mit sowie dass und äquivalent sind mit . Wie die materiale Implikation ist auch die intuitionistische transitiv und reflexiv. Strikte Implikation Bei der strikten Implikation handelt es sich um die Kombination des modallogischen Notwendigkeits-Operators mit der materialen Implikation. Die strikte Implikation wurde von Diodoros Kronos und in der Scholastik als Umgehungsversuch der Paradoxien der materialen Implikation entwickelt und 1918 von Clarence Irving Lewis neu aufgestellt. Damit soll eine Annäherung an das natürlichsprachliche „wenn …, dann …“ erreicht werden. Die strikte Implikation ist nämlich nicht schon dann bereits wahr, wenn das Antezedens falsch oder das Sukzedens wahr ist. Von der strikten Implikation gibt es zahlreiche Varianten, je nachdem welcher Modalkalkül zugrunde gelegt wird. Die strikte Implikation ist, ebenso wie die materiale und die intuitionistische, transitiv und reflexiv. Auch das Konzept der strikten Implikation unterliegt der Kritik, weil sie zwar die Paradoxie der materialen Implikation vermeidet, aber zu der analogen Schwierigkeit führt, dass jede logisch unmögliche Aussage jede beliebige Aussage und dass jede Aussage jede logisch notwendige Aussage strikt impliziert. Lewis' eigener Verwendung der strikten Implikation wurde zudem vorgeworfen, Objekt- und Metasprache durcheinanderzubringen. Metasprachliche Implikation Die metasprachliche Implikation ist eine Aussage über Aussagen. Eine Aussage A impliziert genau dann eine Aussage B, wenn mit dem Zutreffen von A auch das Zutreffen von B gewährleistet ist. Analog implizieren mehrere Aussagen A1 bis An genau dann eine Aussage B, wenn mit dem gemeinsamen Zutreffen der Aussagen A1 bis An auch das Zutreffen von B gewährleistet ist. Zum Beispiel implizieren die Aussagen „Alle Schweine grunzen“ und „Babe ist ein Schwein“ die Aussage „Babe grunzt“. Der Begriff der Folgerung und damit die metasprachliche Implikation wird auf unterschiedliche Weisen formal präzisiert. Zum einen unterscheidet man zwischen der semantischen Folgerung, aufgeschrieben als , und der syntaktischen Folgerung, der Herleitbarkeit, aufgeschrieben als : Semantischer Folgerungsbegriff Eine Folgerung ist genau dann semantisch gültig, geschrieben: , wenn die Wahrheit der Aussagen A1 bis An die Wahrheit der Aussage B gewährleistet. In einer Interpretationssemantik ist das genau dann der Fall, wenn bei jeder Interpretation, bei der jede der Aussagen A1 bis An wahr ist, auch die Aussage B wahr ist. Syntaktischer Folgerungsbegriff Eine Folgerung ist genau dann syntaktisch gültig, geschrieben , wenn sich die Aussage B in einem gegebenen logischen Kalkül aus den Aussagen A1 bis An herleiten lässt, das heißt, wenn sich aus den Aussagen A1 bis An unter Anwendung der Schlussregeln und Axiome des jeweiligen Kalküls die Aussage B erzeugen lässt. Zum anderen gibt es grundsätzlich unterschiedliche Fassungen des Folgerungsbegriffs und damit der metasprachlichen Implikation, etwa den der klassischen Logik oder den der Logik. Diese unterschiedlichen Definitionen von Folgerung beziehungsweise metasprachlicher Implikation führen zu grundsätzlich unterschiedlichen Kalkülen und semantischen Modellen. Wenn aus dem Zusammenhang nicht klar hervorgeht, welche Art von metasprachlicher Implikation beziehungsweise Folgerung gemeint ist, ist es daher notwendig, diese Information mitzuliefern. Man kann daher zum Beispiel auf Formulierungen treffen wie „A impliziert klassisch (semantisch, syntaktisch) B“ oder „C impliziert intuitionistisch (semantisch, syntaktisch) D“. In der formalen Schreibweise wird die Art der Folgerung meist durch ein Subskript beim Folgerungszeichen angezeigt. So könnte zum Beispiel „K“ für klassische, „I“ für intuitionistische Folgerung stehen, also (semantisch, klassisch), (syntaktisch, klassisch), (semantisch, intuitionistisch) und (syntaktisch, intuitionistisch). In den allermeisten Logiken besteht zwischen objekt- und metasprachlicher Implikation ein enger Zusammenhang, der im Deduktionstheorem ausgedrückt wird. Ist nämlich „Wenn a, dann b“ beweisbar, so lässt sich b aus a herleiten; und lässt sich umgekehrt b aus a herleiten, dann ist „Wenn a, dann b“ beweisbar. Für „c ist beweisbar“ schreibt man auch . Das Deduktionstheorem kann damit wie folgt niedergeschrieben werden: gdw. Das Deduktionstheorem gilt sowohl für die klassische, die intuitionistische als auch die strikte Implikation. Es handelt sich jedoch um keinen selbstverständlichen Zusammenhang, sondern erfordert einen (in den meisten Fällen nicht-trivialen) Beweis. Siehe auch Mamdani-Implikation Kontrafaktisches Konditional Weblinks Einzelnachweise Aussagenlogik
",!0)})})},t=function(e){var t;return(t=new URL(document.location.href)).hostname=("en"===e?"":e+".")+"player.fm",t.toString()},n=function(e,t,a,s){return null==s&&(s=function(){}),i(function(){return document.documentElement.classList.add("has-top-promo"),document.documentElement.classList.add(a),document.querySelector(".top-promo").classList.add(a),document.querySelector(".top-promo .promo-message").innerHTML=e,t||document.querySelector(".top-promo .close").remove(),s()})},e=function(){var e;if(document.documentElement.classList.remove("has-top-promo"),document.documentElement.classList.remove("legal-disclaimer"),e=document.querySelector(".top-promo"))return e.remove()},i=function(e){return"loading"!==document.readyState?e():document.addEventListener("DOMContentLoaded",e)},"false"!==U.getParameterByName("top_promo_enabled")&&(a()?r():s()?o():e())}.call(this),function(){var e,t=function(e,t){return function(){return e.apply(t,arguments)}};window.GRAY3="#999999",window.PRIMARY_RED="#D81422",e=colorUtil,window.Theme=function(){function a(a){this.themeColor=a,this.apply=t(this.apply,this),this.css=t(this.css,this),this.calculateColors=t(this.calculateColors,this),document.documentElement.classList.contains("part-bleed")||(this.themeColor||(this.themeColor=PRIMARY_RED),e.tooLightForWhiteText(this.themeColor)&&(this.themeColor=e.shadeColor(this.themeColor,-.15)),this.calculateColors())}return a.prototype.calculateColors=function(){return this.hoverColor=e.shadeColor(this.themeColor,-.3),this.textColor=e.shadeColor(this.themeColor,.993),this.cardHoverColor=e.shadeColor(this.themeColor,.9),this.quickNavColor=e.shadeColor(this.themeColor,-.2),this.quickAllColor=e.shadeColor(this.themeColor,.3)},a.prototype.css=function(){return".top, nav.top .search-control .popover a.selected, .text-list-popover-control + .popover.bottom a:hover { background-color: "+this.themeColor+"; 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Inspiriert durch Marte Meo, Maria Aarts, Gerald Hüther & Maria Montessori was, wenn? ist der Podcast für alle, die sich ein wenig verloren fühlen. Inka ist deine virtuelle große Schwester mit der du über alles reden kannst, was dich beschäftigt. Ist das eigentlich normal? Bin ich komisch? Was soll ich tun? Hier findest du die Antwort. Schickt eure Fragen und Meinungen an waswenn@einfachinka.de, schreibt auf Instagram unter @einfachinka, folgt mir auf Spotify oder hinterlasst eine Bewertung auf iTunes. Ich freue mich von euch zu hören! Auf meinem YouTube Kanal einf ... Zukunft kann man gestalten, sagen die Gründer der Offenen Gesellschaft. Im gemeinsamen Podcast was wäre wenn spielen wir regelmäßig realistische Utopien durch. WENN KINDER NICHT HÖREN - Der Podcast zum Buch für Eltern und Lehrer Wie kann man Kinder motivieren? Welche Erziehungsansätze sind gut erforscht und funktionieren wirklich? Wie führt man eine Klasse? In diesem Podcast erfahren Eltern, Lehrer und Erziehende - auf leicht verständliche Weise - die neuesten Forschungsergebnisse aus den Bereichen Pädagogische Psychologie, Erziehungspsychologie, Klassenführung und Motivationspsychologie. Für jeden, der das viele Schreien und Schimpfen leid ist. :) Mehr Informationen finden Sie im Buch "Was tun, wenn Kinder nicht hö ... Dem Klima auf der Spur: Wenn Tiere und Pflanzen auswandern (HD 1280) Pflanzen und Tiere reagieren auf vielfältige Weise auf den heutigen Klimawandel. Sie verändern ihren jahreszeitlichen Rhythmus, wachsen teils schneller, teils langsamer – und vor allem wandern sie. Die erwärmungsbedingten Migrationen ziehen Flora und Fauna überwiegend polwärts, aber die räumliche Dynamik des Klimas führt auch zu ganz anderen Wanderrouten. Der Vortrag von Prof. Wolfgang Kießling zeigt Vorhersagen, wohin und über welche Routen Pflanzen und Tiere im 21. Jahrhundert wandern werd ... Wenn der Job stinkt Hey ich bin Dominik und ich bin der Meinung meine Generation quält mehr und mehr das selbe Problem. Alle sind irgendwie unzufrieden mit dem was sie tun oder wissen nicht wofür sie es tun... Mir ging es genauso! Das will ich jetzt ändern! In diesem Podcast erzähle ich meine Geschichte und lege offen was ich nun tun möchte um mein Leben, meine Karriere so zu verändern, dass ich am Ende nicht sagen muss „hätte ich mal“. Viel Spaß dabei! Rechtschreibschwierigkeiten - Späte Förderung (2/2) 29:57 Eine große Stärke unseres Gehirns ist die Fähigkeit, aus vielen Einzelbeispielen allgemeine Regeln zu generieren und diese auch anzuwenden. Somit werden viele Rechtschreibmuster und Rechtschreibregeln beim allgemeinen Schriftsprachgebrauch quasi nebenbei mitgelernt.Allerdings gelingt dieses unbewusst ablaufende (implizite) Lernen bei weitem nicht i… Rechtschreibschwierigkeiten - Späte Förderung (1/2) 26:38 21d ago 26:38 Häufig suchen Eltern von Kindern mit massiven Rechtschreibschwierigekeiten erst dann nach zusätzlichen Unterstützungsangeboten, wenn frühe Fördermaßnahmen (z.B. Förderung der phonologischen Bewusstheit) nicht mehr ihre volle Wirkung entfalten können.Späte Förderbemühungen (ab ca. 4. Klasse) sind mit ungleich mehr Aufwand verbunden. Sie basieren wen… Sollte man Schüler mit Geld motivieren? 25:37 Viele Schüler kennen das Belohnungssystem aus eigener Erfahrung: Für jede gute bzw. sehr gute Note gibt es einen kleinen Geldbetrag von den Eltern oder z.B. den Großeltern. Welche Auswirkungen ein solches Vorgehen hat, wurde in den USA durch eine gigantische Studie evaluiert. Beim Earning by Learning-Programm wurden insgesamt 6,3 Millionen Dollar a… Über den (Un-)Sinn des Sitzenbleibens 25:50 Nahezu jeder 4. Schüler hat in Deutschland im Alter von 15 Jahren mindestens einmal eine Klasse wiederholt.Doch was bringt der sogenannte "Schuss vor den Bug"? Führt er wirklich zur erhofften Kursänderung oder bringt er das Schiff letztlich vollständig zum kentern?Zu kaum einem anderen Thema ist die Datenlage so eindeutig: Sitzenbleiben stigmatisie… Lese-/Rechtschreibschwierigkeiten - Warum wir den Legasthenie-Begriff abschaffen sollten 23:33 Noch immer wird vielerorts die althergebrachte Legasthenie-Diagnostik durchgeführt. Vereinfacht ausgedrückt hat aufgrund dieser Testungen Legasthenie, wer Probleme beim Lesen und/oder Rechtschreiben hat, aber gleichzeitig eine normale oder auch überdurchschnittliche Intelligenz besitzt. Die Leidtragenden sind häufig jene Schüler, die zwar Probleme … Lese-/Rechtschreibschwierigkeiten - Prävention und frühe Förderung 37:20 In einem Punkt sind sich fast alle Forscher und Praktiker einig:Je früher gefördert wird, desto besser!Wenn (drohende) Lese-Rechtschreibschwierigkeiten frühzeitig erkannt und mit entsprechenden Fördermaßnahmen "bekämpft" werden, sind Erfolgserlebnisse schon mit relativ geringem Aufwand zu erreichen.Doch welche Prävention bzw. Förderung macht Sinn?W… Lese-/Rechtschreibschwierigkeiten - Das Ursachenpuzzle (2/2) 28:41 Auch wenn der Einfluss der Gene nicht zu unterschätzen ist (ca. 50%), so gibt es doch eine Reihe von Umwelteinflüssen, die im Verdacht stehen, das Auftreten von L-R-Schwierigkeiten zu begünstigen.Jene Faktoren genauer unter die Lupe zu nehmen, lohnt sich besonders, da wir auf sie (im Gegensatz zur genetischen Anlage) verändernd einwirken können.Im … Lese-/Rechtschreibschwierigkeiten - Das Ursachenpuzzle (1/2) 31:56 Wie kommt es überhaupt zu massiven Lese-/ Rechtschreibschwierigkeiten?Die Liste der verdächtigten Faktoren ist ellenlang. Wie so häufig in der Psychologie gibt es nicht die eine Ursache, sondern ein ganzes Bedingungsgefüge (Multideterminismus). Im Fokus des ersten Teils des Ursachenpuzzles stehen: -> Der Einfluss der Gene -> (vermeintliche) visuell… Die Psychologie des Lesens (2/2) - Die Bedeutung des Vorwissens 27:58 Was passiert in unserem Kopf, wenn wir lesen? Handelt es sich beim Lesen wirklich nur um eine Entnahme von Bedeutungen (bottom-up-Prozesse)? Bei weitem nicht! Ob und wie wir Texte verarbeiten bzw. verstehen, hängt vor allem von unseren erfahrungsabhängigen Wissensstrukturen (kognitiven Schemata) ab. Je größer unser Vorwissen, desto leichter fällt u… Eine demokratischere Demokratie? 43:28 Wir leben in einer Demokratie, in der alle mitbestimmen können. So zumindest in der Theorie. In der Praxis gibt es noch viel zu tun. Der Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/politik/was-waere-wenn-demokratie Die Psychologie des Lesens (1/2) - Der Matthäus-Effekt 21:53 Deutschland gehört zu den 7 Ländern, deren Schüler seit PISA 2000 einen signifikanten (wenn auch wirklich sehr geringen!) Zuwachs in der Lesekompetenz ihrer Schüler zu verzeichnen haben.Verbesserungen sind allerdings auch dringend notwendig, schließlich ist Lesen die Kulturtechnik schlechthin, mit der wir uns Wissen aneignen. Wissen bzw. Vorwissen … Gemeinsam Probleme lösen - Warum es gut ist, einen Plan B zu haben. 31:11 Allzu häufig enden reaktive Erziehungsgsversuche bezgl. Hausaufgaben, Zimmer aufräumen oder Zähne putzen in heftigen Auseinandersetzungen. Eltern drohen mit Strafe - Kinder reagieren mit Trotzreaktionen (Reaktanz) und Beleidigungen. Im Nachhinein ist das schlechte Gewissen (kognitve Dissonanz) auf beiden Seiten groß - besonders wenn es sogar zu Han… Classroom management (4/4) - Schwierige Fälle 30:47 Die meisten "Disziplinprobleme" lassen sich mit den bereits kennengelernten Regeln der Klassenführung in den Griff kriegen. Was jedoch wenn die Fronten bereits verhärtet sind?Sollten wir Schüler, die immer wieder negativ auffallen, wirklich bestrafen oder ignorieren?Sowohl verhaltensanalytische (z.B. erwünschtes Verhalten verstärken) als auch human… Classroom management (3/4) Plädoyer für den konsequenten Umgang mit Regeln 27:50 Obwohl kaum jemand bestreiten würde, dass Regeln sehr hilfreich sein können, so fällt es doch häufig schwer, diese zu etablieren. Zu oft kapituliert man vor dem vermeindlich großen Widerstand, der sich erhebt, wenn man Regeln durchzusetzen versucht.Wenn wir jedoch Regelverstöße tolerieren, dann heißt das für den einzelnen Schüler: "Naja, wenn sich … Classroom management (2/4) oder wie führt man eine Klasse? 31:39 Was macht gute Klassenführung aus? Lange haben sich Forscher an dieser Frage die Zähne ausgebissen. Viele zunächst plausibel klingenden Erklärungen hielten einer empirischen Überprüfung nicht stand. Weder fand man ein besonders geeignetes Lehrer-Persönlichkeitsmuster, noch wurde die Annahme bestätigt, dass die Art, wie streng ein Lehrer die Schüler… Classroom management (1/4) - Warum wir mehr darüber wissen sollten... 24:25 PISA, DESI und viele andere Studien haben gezeigt: Kaum ein anderes Unterrichtsmerkmal hängt so konsistent mit Leistungsniveau und Leistungsfortschritt zusammen wie die Fähigkeit des Lehrers die Klasse zu führen.Logisch: Wenn andauernd Quatsch gemacht wird und der Geräuschpegel unangenehm hoch ist, fällt es einem Schüler schwer sich zu konzentriere… Der "overjustification effect" oder zerstört Belohnung die intrinsische Motivation? 26:03 5M ago 26:03 "Earning by Learning" heißt ein in den USA durchgeführtes Programm, bei dem Schüler für's Lesen lernen bezahlt werden. Um eine intiale Motivation herzustellen sind Belohnungen sicherlich sehr effektiv. Was passiert jedoch wenn diese extrinsischen (von außen kommenden) Belohnungen abgesetzt werden? Können Belohnungen auch nach hinten losgehen und ei… Wie lobt man richtig? 20:03 Beim Loben kann man doch nichts falsch machen, oder?"Du bist ein Riesentalent." "Du bist ja so begabt." Warum solche gutgemeinten Formen des Lobens vielleicht nicht ideal sind, wurde in den letzten beiden Episoden schon angesprochen.Worauf sollten wir noch achten, wenn wir anderen - in unserem Fall natürlich Schülern - unsere Anerkennung zu Teil we… Der Schlüssel zur Motivation? (2/2) - Lernen lohnt sich! 30:39 Der Glaube, dass Veränderung bzw. Wachstum kaum oder gar nicht möglich ist, kann dazu führen, dass man angesichts eines verhauenen Tests versucht, sich beim nächsten mal eher durchzumogeln versucht (z.B. durch Spicken), anstatt einfach mehr zu lernen. Denn wenn meine Intelligenz unveränderbar ist, dann lohnt es sich ja nicht zu lernen... Aber ist e… Der Schlüssel zur Motivation? (1/2) - Die Forschung der Carol Dweck 27:41 Menschen unterscheiden sich in ihrer Fähigkeit Rückschläge und Niederlagen zu verkraften. Was für den einen ein lehrreicher Fehler ist, versetzt den anderen wochenlang in ein Gefühl der Hilflosigkeit. Wie kommt dieser Unterschied zustande? Und warum sind manche Menschen eher daran interessiert einen guten Eindruck zu hinterlassen (performance goal … Moralpredigt vs. Man wird wie man gesehen wird... 19:34 "Ihr solltet euren Klassenraum sauberhalten." "Ihr solltet besser zuhören." "Ihr solltet mehr tun für Mathematik. Mathe ist wichtig!" Häufig verbringen Lehrer und Eltern viel Zeit mit solchen "Moralpredigten". Aber bringen sie überhaupt etwas?Studien legen nahe, dass es sicherlich effektivere Vorgehensweisen gibt.keywords: Müllentsorgung - baseline… was wäre wenn | Gesundheit - Eine freie Versorgung für die Zukunft? 39:24 Eine sich ändernde Gesellschaft braucht mit der Zeit auch eine Gesundheitsversorgung, die sich an die neuen Verhältnisse anpasst. Wie das gelingen könnte, zeigt die aktuelle Ausgabe von „was wäre wenn“. Der Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/gesellschaft/was-waere-wenn-gesundheit Der Rosenthal-Effekt (Teil 3) - Verhängnisvolle Aussagen 26:15 "Du bist wohl nicht auf der richtigen Schule." "Eine blinde Henne findet auch mal ein Korn." "Sitzen hier lauter Idioten?"... Solche Aussagen können sich geradezu in unser Gedächtnis einbrennen und der Anfangspunkt einer negativen self-fulfilling prophecy sein. Aber: Es ist es auch möglich einem Kind eine positive Vision mit auf den Weg zu geben. W… Der Rosenthal-Effekt (Teil 2) - Free your mind 25:47 Unter anderem über ein Pferd das kleinste Körpersignale lesen konnte und einen Psychologen, der es ihm gleich tat... Was wir einem Schüler zutrauen, schlägt sich auch in unserer Körpersprache ihm gegenüber nieder. Von welchen fehlgeleiteten Erwartungen sollten wir "unseren Geist befreien", um nicht verhängnisvolle (nonverbale) Rückmeldungen zu gebe… Der Rosenthal-Effekt oder man wird wie man gesehen wird... 35:10 7M ago 35:10 Einer der mächtigsten und eindrucksvollsten psychologischen Effekte die es gibt. Wenn ich einen Schüler für besonders begabt halte, bekommt dieser von mir auch eine besondere Behandlung (besondere Hilfestellungen, häufigeres Zunicken/Zulächeln). Das führt dazu, dass er immer mehr an sich und seine Fähigkeiten glaubt. Er wird besser, wodurch ich in … was wäre wenn | Demokratieförderung - Von Staat und Stiftungen 44:01 Derzeit wird viel über die Demokratieförderung durch den Staat diskutiert. Denn: Vielen Initiativen drohen Kürzungen. Auf der letzten Konferenz der Offenen Gesellschaft haben zivilgesellschaftliche Organisationen über die Bedeutung von und Alternativen zur staatlichen Förderung diskutiert. Der Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/gesellschaft… was wäre wenn | Arbeit und Technologie - Technologie als Chance 37:27 Neue Technologie, Künstliche Intelligenz und Roboter werden unsere Arbeitsplätze verändern. Sara Steinert fragt: Was wäre, wenn uns Technologie die Arbeit abnähme – im positiven Sinne? Der Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/gesellschaft/was-waere-wenn-arbeit-und-technologie Bin ich Schuld daran, dass ich single bin? 17:49 9M ago 17:49 Folge 26 Sabotieren wir uns vielleicht selbst? Sind wir in Wirklichkeit die, mit der Bindungsangst? Ich teile meine aktuellen Gedankengänge mit euch. Werbung: Danke an eis.de, die diese Folge gesponsert haben! Mit inka30 bekommt ihr 30% auf das gesamte Sortiment (außer auf den Kalender und Sonderangebote). Ab 79,99€ versandkostenfrei gibt es dort a… Motivation: Trau dich! Angst bekämpfen 13:41 10M ago 13:41 Folge 25 Manchmal sind wir selbst unser größter Feind. Wir tragen so viel unergründetes Potenzial in uns, welches wir jedoch nicht nutzen, weil wir uns selbst im Weg stehen. Du kannst jederzeit neu starten! Heute ist dein Tag! Schickt eure Fragen und Meinungen an waswenn@einfachinka.de, schreibt auf Instagram unter @einfachinka, folgt mir auf Spoti… was wäre wenn | Schule von morgen - Wie sieht bessere Bildung aus? 49:57 10M ago 49:57 Die Welt ändert sich rasant – doch in den meisten Schulen hierzulande sieht es aus wie vor 30 Jahren. Was muss getan werden, um Schulen und den Unterricht fit für die Zukunft zu machen? Dieser Frage geht Sara Steinert in dieser Folge von „was wäre wenn“ nach. Der Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/gesellschaft/was-waere-wenn-schule-von-morg… was wäre wenn | Human Rights Film Festival - Filme, die die Welt verändern 38:41 Können Filme echten gesellschaftlichen Wandel anstoßen? Sara Steinert hat sich auf dem Human Rights Film Festival in Berlin umgehört. Der Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/politik/was-waere-wenn-human-rights-film-festival was wäre wenn | Utopien als Beruf - Wer Visionen hat, sollte nicht zum Arzt gehen 40:22 In der neuen Folge von „was wäre wenn“ spricht Sara Steinert mit zwei Gästen, deren Job es ist, Utopien zu entwickeln. Anne Pinnow und Kai Kuhnhenn vom „Konzeptwerk Neue Ökonomie“ wollen mit ihrer Arbeit zeigen, wie befreiend Utopien für die Zukunft sein können. Der Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/gesellschaft/was-waere-wenn-utopie-als-b… was wäre wenn | Klimastadt - Von Bürgerbeteiligung und Klimaschutz 43:54 1y ago 43:54 was wäre, wenn … Städte zu einer positiven Klimabilanz beitragen würden? Sara Steinert hat mit zwei Experten gesprochen und herausgefunden, wie das Leben in der Stadt klimaneutral werden könnte. Der Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/gesellschaft/was-waere-wenn-klimastadt was wäre wenn | Soziale Netzwerke - Gemeinschaftsgut Social Media? 42:03 Was wäre, wenn … soziale Netzwerke den Nutzerinnen und Nutzern gehören würden? Sara Steinert spricht mit Georg Diez über Blockchain, digitale Freiheit und Alternativen zu Facebook & Co. Der Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/digital/was-waere-wenn-soziale-netzwerke was wäre wenn | Kostenloser Nahverkehr - Freie Fahrt für alle! 40:51 Was wäre, wenn … der öffentliche Nahverkehr gratis wäre? Bisher zahlen wir für jede Fahrt mit Bahn, Bus oder Tram. In der neuen www-Folge geht Sara Steinert der Frage nach, ob das unbedingt so sein muss. Der Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/gesellschaft/was-waere-wenn-kostenloser-nahverkehr… was wäre wenn | Hoffnung für ein neues Europa - In Vielfalt geeint? 42:07 Was wäre, wenn … wir Europa neu gestalten würden? Pünktlich zur Europawahl redet Sara Steinert mit ihren Gästen über Hoffnungen und Ideen für ein besseres Zusammenleben auf dem zweitkleinsten Kontinent der Welt. Der Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/gesellschaft/was-waere-wenn-hoffnung-fuer-ein-neues-europa… was wäre wenn | Was bedeutet Feminismus heute? - "Leider immer noch notwendig" 31:53 Was wäre, wenn … Feminismus nicht mehr nötig wäre? Sara Steinert, Gilda Sahebi und Raven Musialik stellen sich eine Welt vor, in der nicht mehr aufgrund des Geschlechts diskriminiert wird. Und sie diskutieren, was Feminismus heute noch bedeutet. Der Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/gesellschaft/was-waere-wenn-feminismus-heute… Work and Travel: Fails, Tipps & Tricks 29:44 Folge 24 Goodbye Deutschland, hello Abenteuer! Von einem Auslandsaufenthalt träumen viele, aber wie finanziert man das eigentlich? Was erwartet einen alles? Wie findet man schnell Anschluss? Werbung: Wer reist, verbringt viel Zeit in Bussen, Zügen und Flugzeugen. Bestes Mittel gegen Langweile: BookBeat, die App mit der so viele Hörbücher im Monat h… was wäre wenn | Eine Welt ohne Gefängnisse - "Respekt statt Stigmatisierung" 36:03 Was wäre, wenn … es keine Gefängnisse gäbe? Sara Steinert und Georg Diez diskutieren über Alternativen zum Strafvollzug. Der Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/gesellschaft/was-waere-wenn-eine-welt-ohne-gefaengnisse was wäre wenn | Neuer Podcast mit der „Offenen Gesellschaft“ - "Das Utopie-Vakuum füllen" 16:02 „Zukunft kann man gestalten“ – sagen die Gründer der „Offenen Gesellschaft“. Im gemeinsamen Podcast „was wäre wenn“ spielen wir nun regelmäßig realistische Utopien durch. Der Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/gesellschaft/was-waere-wenn-podcast-zur-offenen-gesellschaft Was, wenn ich mich nicht traue? 2.0 (Blind Date am Flughafen) 21:26 Folge 23 Wie bekommt man eigentlich Eier aus Stahl? Wie schafft man es, einfach mal die Arschbacken zusammenzukneifen und sich was zu trauen? Ich erzähle euch von meiner Sucht nach Adrenalin und wie ich es schaffe, mich selbst zu neuen Abenteuern zu motivieren! Schickt eure Fragen und Meinungen an waswenn@einfachinka.de, schreibt auf Instagram unte… Selbstoptimierung bis zum Burnout 22:14 Folge 22 Meditation, Produktivität, Yoga, Mindfulness, Bullte Journals, etc. Das sind eigentlich alles Dinge, die unser Leben verbessern sollen, aber sind diese Übungen am Ende des Tages wirklich hilfreich oder stressen sie uns nicht doch eher? Schickt eure Fragen und Meinungen an waswenn@einfachinka.de, schreibt auf Instagram unter @einfachinka, f… Was, wenn ich mich in die Falschen verliebe? 18:53 Folge 21 Ich würde diese Folge gerne "Was, wenn ich eine dumme Kartoffel bin?" nennen. Ich erzähle euch nämlich von meinem peinlichen Mantra bereit für eine Beziehung zu sein und wie ich es daraufhin geschafft habe, mich der Reihe nach in einen Blödmann nach dem anderen zu vergucken. Schickt eure Fragen und Meinungen an waswenn@einfachinka.de, schr… Was, wenn ich antriebslos bin? (Mehr Motivation) 19:51 2y ago 19:51 Folge 20 Schickt eure Fragen und Meinungen an waswenn@einfachinka.de, schreibt auf Instagram unter @einfachinka, folgt mir auf Spotify oder hinterlasst eine Bewertung auf iTunes. Ich freue mich von euch zu hören!Von einfach inka: deine virtuelle große Schwester Was, wenn ich ausziehe? || Ich ziehe nach Köln! 18:19 Folge 19Schickt eure Fragen und Meinungen an waswenn@einfachinka.de, schreibt auf Instagram unter @einfachinka, folgt mir auf Spotify oder hinterlasst eine Bewertung auf iTunes. Ich freue mich von euch zu hören!Von einfach inka: deine virtuelle große Schwester Sex mit dem besten Freund, single sein und Fernbeziehungen... || Dr. Inka 20:07 2y ago 20:07 Folge 18 Wer soll Dr. Sommer sein? Heute gibt's Dr. Inka! Ihr habt mir eure Kummerkasten-Fragen geschickt und ich gebe euch Ratschläge rund um das Thema Beziehung. Ein bisschen gemein bin ich auch noch. Was will man mehr? :D Schickt eure Fragen und Meinungen an waswenn@einfachinka.de, schreibt auf Instagram unter @einfachinka, folgt mir auf Spotify… Was, wenn ich alleine verreisen will? (Angst/ Meine Israelreise) 20:28 2y ago 20:28 Folge 17 Alleine reisen kann so viel Spaß machen, aber auch super viel Angst machen. Ich habe richtig vergessen, wie sehr ich die Freiheit des Alleinsein genieße und diese in meinem letzten Urlaub wiederentdeckt. Wie konnte ich nur vergessen, wie viel Spaß das macht? Außerdem erzähle ich euch von der ein oder anderen Anekdote und gebe euch meine Ti… Was, wenn ich nicht heterosexuell bin? Mit Lisa Sophie Laurent 30:58 Folge 16Folgt Lisa: https://www.youtube.com/user/ItsColeslawSchickt eure Fragen und Meinungen an waswenn@einfachinka.de, schreibt auf Instagram unter @einfachinka, folgt mir auf Spotify oder hinterlasst eine Bewertung auf iTunes. Ich freue mich von euch zu hören!Von einfach inka: deine virtuelle große Schwester Was, wenn ich in einen Bad Boy verliebt bin? 19:09 Folge 15 Kennst du dieses Gefühl? Du lernst einen Typ kennen, der ein Benehmen an den Tag legt, das dich eigentlich abschrecken sollte. Du weißt, dieser Typ bedeutet Ärger und doch kannst du nicht aufhören an ihn zu denken. Doch warum stehen wir eigentlich so oft auf Bad Boys? Und kann man das rational begründen? Verlosung: Gewinne die komplette Bu… Was, wenn ich nicht mehr leben will? (Suizid) 27:17 Folge 14 Suizid ist die zweithäufigste Todesursache bei Jugendlichen. Dabei gibt es so viele Gründe für das Leben! Heute rede ich mit Anna von U25 über dieses Thema. Was kann ich tun, wenn ich merke, dass es einem meiner Freunde nicht gut geht? Wie kann ich helfen? Diese und weitere Fragen beantworten wir dir heute. Holt euch Hilfe: http://www.u25.…
de
q-de-2219
Was ist eine materiale Implikation in der Logik?
Die Bezeichnung Implikation (von ; Verb: implizieren; Adjektiv: implizit) wird in der Logik nicht einheitlich für einen bestimmten logischen Zusammenhang verwendet, insbesondere werden unterschieden eine materiale Implikation als eine von mehreren möglichen logischen Verknüpfungen (Junktoren) zwischen zwei Aussagenvariablen: (siehe auch Artikel „Junktor“). Diese materiale Implikation, auch Subjunktion oder Konditional genannt, kann wahrheitsfunktional definiert werden (siehe Abschnitt unten). Sie findet sich bereits bei Philon von Megara (3. Jhdt. v. Chr.) und wird umgangssprachlich meist umschrieben mit: „Wenn a, dann b.“ eine formale Implikation als eine Form logischen Zusammenhangs, welche eher einer intuitiven Anschauung entsprechen soll, die sich aus Gewohnheiten der Umgangssprache ergeben kann. Es entstanden im Laufe der Zeit verschiedene Interpretationen, um das Phänomen möglichst eindeutig zu formalisieren. Dabei wird die obige Formel differenzierter betrachtet, zum Beispiel als , gelesen: „Für jedes Individuum x gilt: Wenn x die Eigenschaft A besitzt, dann besitzt es auch die Eigenschaft B.“ Die Analyse einer Aussage mit Zerlegung in den Prädikator und sein Argument, insbesondere für die formale Implikation, findet sich ähnlich schon bei Platon und Aristoteles. Als Varianten einer deduktionmäßigen formalen Implikation können auch die intuitionistische Implikation bzw. Subjunktion innerhalb der dialogischen Logik sowie die strenge Implikation von Ackermann und ebenso die strikte Implikation angesehen werden. Von Bruno von Freytag-Löringhoff und Albert Menne wurde die Implikation als hypothetisches Urteil formalisiert. Diese spezifischeren Deutungen können auch als objektsprachliche Implikationen bezeichnet werden. Davon zu unterscheiden sind dann jeweils die metasprachlichen Implikationen; sie erlauben es, über die logische Struktur dieser Sprachen zu sprechen. Dementsprechend kann ihnen eine noch engere Verbindung zum Ableitbarkeitsbegriff und dem Begriff der Schlussfolgerung zugesprochen werden. Unterschied zwischen objektsprachlicher und metasprachlicher Implikation Die objektsprachliche Implikation (materiale Implikation, Konditional, Subjunktion) ist ein Aussagesatz, der mittels des Junktors „(schon) wenn …, dann …“ aus zwei kürzeren Aussagesätzen zusammengesetzt ist. Zum Beispiel ist „Wenn es regnet, dann ist die Straße nass“ eine materiale Implikation; diese Implikation sagt etwas über den logischen Zusammenhang der Sätze, nämlich dass die Wahrheit des ersten Teilsatzes (Antezedens, auch Antecedens) eine hinreichende Bedingung für die Wahrheit des zweiten Teilsatzes (Konsequenz) ist. Die metasprachliche Implikation ist hingegen eine Aussage über Aussagen, eben eine Metaaussage. Eine metasprachliche Implikation wäre die Aussage „Aus dem Satz ‚Es regnet‘ folgt der Satz ‚Die Straße ist nass‘“. Hier wird nichts über Regen, Nässe oder deren Zusammenhang ausgesagt, sondern hier wird über zwei Sätze der Objektsprache und ihr logisches Verhältnis gesprochen. Dabei kann auf ihre Bedeutung Bezug genommen werden (etwa: ob das, was der eine Satz aussagt, vorliegt, wenn das vorliegt, was der andere aussagt) oder auch nicht, so können zwei Sätze allein durch ihre logische Form miteinander verbunden sein (so kann man zum Beispiel sagen: „Wenn , dann “). Objektsprachliche Implikationen Die objektsprachliche Implikation, ein Aussagesatz, der mittels des Junktors „(schon) wenn …, dann …“ aus zwei kürzeren Aussagesätzen zusammengesetzt ist, wird als materiale Implikation, Subjunktion und Konditional bezeichnet. Wahrheitsfunktionale Implikation In der klassischen Logik werden nur wahrheitsfunktionale Aussageverbindungen verwendet, das heißt nur solche, bei denen der Wahrheitswert der Aussagenverknüpfung allein von dem Wahrheitswert der Teilaussagen abhängt. Innerhalb eines Konditionals wird die erste Aussage unter anderem als Vordersatz, Antezedens, Implikans oder Vorderglied bezeichnet, die zweite Aussage unter anderem als Nachsatz, Hintersatz, Konsequenz, Implikat, selten auch Sukzedens. Seit der Antike wird – erstmals von Philon von Megara – die wahrheitsfunktionale Implikation oder seq-Funktion durch folgende Wahrheitstabelle definiert: Diese wahrheitsfunktionale objektsprachliche Implikation wird unter anderem materiale Implikation, Subjunktion oder (zunehmend) Konditional genannt. Sie drückt die hinreichende Bedingung aus, das heißt, sie behauptet keinerlei kausalen oder sonstigen inhaltlichen Zusammenhang zwischen und . Schon im Altertum wurde diskutiert, inwieweit und unter welchen Voraussetzungen das natürlichsprachliche „wenn …, dann …“ eine hinreichende Bedingung ausdrückt und damit der materialen Implikation entspricht, vor allem aber, ob und wie sich die anderen Bedeutungen des natürlichsprachlichen „wenn …, dann …“, zum Beispiel die kausale („A verursacht B“), analysieren lassen. Versuche, andere Bedeutung als die rein wahrheitsfunktionale („materiale“) Bedeutung des natürlichsprachlichen „wenn …, dann …“ zu analysieren, führen zu nichtklassischen Implikationen, zum Beispiel der strikten Implikation und der intuitionistischen Implikation. Als Symbol für den Junktor wird in der formalen Sprache der Logik ein einfacher Pfeil , insbesondere im englischsprachigen Bereich in Anlehnung an die Peano-Russellsche Schreibweise auch die Kurve („Hufeisen“, „horseshoe“, „Bogenzeichen“ (Reichenbach)) verwendet, gelegentlich auch der Pfeil mit zwei Querstrichen . In der polnischen Notation wird für die materiale Implikation der Großbuchstabe C verwendet, sodass die Aussage „Wenn a, dann b“ als Cab geschrieben wird. Gottlob Frege drückt in seiner Begriffsschrift, der ersten Formalisierung der klassischen Prädikatenlogik, das Konditional „Wenn A, dann B“ durch aus. Natürliche Sprache und materiale Implikation Im Fall der materialen Implikation sagt man oft kurz: „Wenn a, dann b.“ Dieser Sprachgebrauch ist etwas unglücklich, weil die Formulierung „wenn …, dann …“ im Deutschen ein weites Bedeutungsfeld hat und mehrheitlich nicht für materiale, das heißt hier wahrheitsfunktionale, sondern für inhaltliche Zusammenhänge (Kausalität oder zeitliche Abfolge) verwendet wird. Solche Zusammenhänge lassen sich mit der materialen Implikation nicht ausdrücken. Zwischen der materialen Implikation und dem natürlichsprachlichen „wenn …, dann ...“ muss daher sehr genau unterschieden werden. Manchmal versucht man, durch Formulierungen wie „Schon wenn a, dann b …“ oder „a ist eine hinreichende Bedingung für b“ Missverständnisse zu vermeiden, die aus den vielen Bedeutungen des deutschen „wenn …, dann …“ resultieren können. Die Implikation zu (a) „Es regnet“ und (b) „Die Straße wird nass“ ist damit die Aussage Alternative Formulierungen, die den materialen Charakter besser betonen, sind oder Die materiale Implikation ist genau dann falsch, wenn das Antezedens wahr ist und das Sukzedens falsch ist. In jedem anderen Fall ist die Implikation wahr. Das Konditional „Wenn es regnet, wird die Straße nass“ ist also nur dann falsch, wenn es regnet, die Straße aber nicht nass wird. Die Festlegung, dass eine materiale Implikation nur dann falsch ist, wenn das Antezedens (der Wenn-Teil) wahr und das Sukzedens falsch ist, führt dazu, dass die folgenden Verknüpfungen empirischer Aussagen wahr sind: Diese Paradoxien der materialen Implikation unterstreichen den extensionalen Charakter (siehe Junktor) der materialen Implikation: Sie behauptet keinerlei inhaltlichen Zusammenhang zwischen Antezedens (Wenn-Teil) und Sukzedens (es gibt auch tatsächlich keinen Zusammenhang zwischen der geographischen Lage von London und der Farbe von Schnee), vielmehr wird ihr Wahrheitswert rein extensional auf die Wahrheitswerte ihrer Teilsätze zurückgeführt: „Schon wenn das Antezedens wahr ist, ist das Sukzedens auch wahr.“ Zusammenhang mit der notwendigen Bedingung Wie bereits erwähnt, drückt die materiale Implikation die hinreichende Bedingung aus. Von ihr zu unterscheiden ist die notwendige Bedingung, die besagt, dass ein Sachverhalt erforderlich, aber eben nicht ausreichend dafür ist, dass ein anderer Sachverhalt eintritt. Beispiel „Nur wenn eine Person volljährig ist, darf sie wählen.“ Volljährigkeit ist eine notwendige Bedingung für das Wahlrecht, ist aber nicht ausreichend; man muss in der Regel zusätzliche Bedingungen erfüllen, z. B. die Staatsbürgerschaft des Landes haben. Die hinreichende und die notwendige Bedingung stehen in engem Zusammenhang. Wenn ein Sachverhalt A eine hinreichende Bedingung für einen Sachverhalt B ist, dann ist B zugleich eine notwendige Bedingung für A. Das Beispiel „Nur wenn eine Person volljährig ist, darf sie wählen“ ist logisch äquivalent mit „Schon wenn eine Person wählen darf, ist sie volljährig.“ Verdeutlichen kann man sich diesen zunächst oft als kontraintuitiv empfundenen Zusammenhang, indem man sich die Situation in einem Wahllokal vor Augen führt. Wenn man dort eine Person wählen sieht, dann kann man – auch wenn sie vielleicht sehr jung aussieht – daraus eindeutig schließen, dass sie volljährig sein muss; denn es dürfen ja nur Volljährige wählen. Auf Grund dieses inhaltlichen Zusammenhangs drückt die materiale Implikation ebenso die notwendige wie die hinreichende Bedingung aus: wird zwar gewöhnlich gelesen als „A ist eine hinreichende Bedingung für B“ bzw. „Schon wenn A, dann B“; da das aber äquivalent ist zu „B ist eine notwendige Bedingung für A“, kann man es ebenso gut auf diese Weise lesen. Eigenschaften und logische Gesetze Die materiale Implikation ist aussagenlogisch zum Beispiel mit den folgenden Aussagen äquivalent: (lies: „nicht a oder b“). Über diese Äquivalenz kann die materiale Implikation anhand von Disjunktion und Negation definiert werden. (lies: „es gilt nicht: a und nicht b“). Die materiale Implikation kann also ebenfalls anhand von Konjunktion und Negation definiert werden. (lies: „wenn nicht b, dann nicht a“). Man kann also die Implikation umkehren, wenn man dabei gleichzeitig Antezedenz und Sukzedenz negiert. Dieses logische Gesetz wird auch als Kontraposition bezeichnet. Außerdem ist die Aussage a äquivalent mit und die Aussage (lies: „nicht a“) ist äquivalent mit , wobei eine beliebige Tautologie und eine beliebige Kontradiktion ist. Ferner sind und äquivalent mit . Aufgrund ihres extensionalen Charakters eignet sich die materiale Implikation in der Prädikatenlogik gut dazu, Aussagen des Typs „Alle Pferde sind Säugetiere“ wie folgt zu formalisieren: Bezüglich der Eigenschaften der materialen Implikation ist festzuhalten: Sie ist nicht assoziativ, kommutativ, symmetrisch, antisymmetrisch oder asymmetrisch. Sie ist aber transitiv, das heißt, es gilt: aus und folgt Außerdem ist sie reflexiv, es gilt also allgemein: Mit Hilfe der Implikation und der Negation lassen sich alle aussagenlogischen Junktoren darstellen. Nichtklassische Implikationen Intuitionistische Implikation Im Intuitionismus bedeutet der Ausdruck , dass sich ein Beweis von (über dessen Existenz nichts ausgesagt wird) zu einem Beweis von ergänzen lässt. Diese Beziehung kann nicht anhand der Wahrheitswerte von Antezedens und Sukzedens definiert werden, sie ist also nicht extensional oder wahrheitsfunktional. Stattdessen werden intensionale Semantiken verwendet, deren bekannteste und erste formalisierte die von Saul Aaron Kripke zunächst für die Modallogik entwickelte Kripke-Semantik ist. Die oben angeführten Äquivalenzen gelten intuitionistisch teilweise „nur in eine Richtung“, d. h. insbesondere: aus folgt , aber nicht umgekehrt. aus folgt , aber nicht umgekehrt. aus folgt , aber nicht umgekehrt. Anders als die materiale Implikation kann also die intuitionistische Implikation nicht über Negation und Konjunktion oder Disjunktion definiert werden. Es gilt jedoch weiterhin, dass a äquivalent ist mit und mit sowie dass und äquivalent sind mit . Wie die materiale Implikation ist auch die intuitionistische transitiv und reflexiv. Strikte Implikation Bei der strikten Implikation handelt es sich um die Kombination des modallogischen Notwendigkeits-Operators mit der materialen Implikation. Die strikte Implikation wurde von Diodoros Kronos und in der Scholastik als Umgehungsversuch der Paradoxien der materialen Implikation entwickelt und 1918 von Clarence Irving Lewis neu aufgestellt. Damit soll eine Annäherung an das natürlichsprachliche „wenn …, dann …“ erreicht werden. Die strikte Implikation ist nämlich nicht schon dann bereits wahr, wenn das Antezedens falsch oder das Sukzedens wahr ist. Von der strikten Implikation gibt es zahlreiche Varianten, je nachdem welcher Modalkalkül zugrunde gelegt wird. Die strikte Implikation ist, ebenso wie die materiale und die intuitionistische, transitiv und reflexiv. Auch das Konzept der strikten Implikation unterliegt der Kritik, weil sie zwar die Paradoxie der materialen Implikation vermeidet, aber zu der analogen Schwierigkeit führt, dass jede logisch unmögliche Aussage jede beliebige Aussage und dass jede Aussage jede logisch notwendige Aussage strikt impliziert. Lewis' eigener Verwendung der strikten Implikation wurde zudem vorgeworfen, Objekt- und Metasprache durcheinanderzubringen. Metasprachliche Implikation Die metasprachliche Implikation ist eine Aussage über Aussagen. Eine Aussage A impliziert genau dann eine Aussage B, wenn mit dem Zutreffen von A auch das Zutreffen von B gewährleistet ist. Analog implizieren mehrere Aussagen A1 bis An genau dann eine Aussage B, wenn mit dem gemeinsamen Zutreffen der Aussagen A1 bis An auch das Zutreffen von B gewährleistet ist. Zum Beispiel implizieren die Aussagen „Alle Schweine grunzen“ und „Babe ist ein Schwein“ die Aussage „Babe grunzt“. Der Begriff der Folgerung und damit die metasprachliche Implikation wird auf unterschiedliche Weisen formal präzisiert. Zum einen unterscheidet man zwischen der semantischen Folgerung, aufgeschrieben als , und der syntaktischen Folgerung, der Herleitbarkeit, aufgeschrieben als : Semantischer Folgerungsbegriff Eine Folgerung ist genau dann semantisch gültig, geschrieben: , wenn die Wahrheit der Aussagen A1 bis An die Wahrheit der Aussage B gewährleistet. In einer Interpretationssemantik ist das genau dann der Fall, wenn bei jeder Interpretation, bei der jede der Aussagen A1 bis An wahr ist, auch die Aussage B wahr ist. Syntaktischer Folgerungsbegriff Eine Folgerung ist genau dann syntaktisch gültig, geschrieben , wenn sich die Aussage B in einem gegebenen logischen Kalkül aus den Aussagen A1 bis An herleiten lässt, das heißt, wenn sich aus den Aussagen A1 bis An unter Anwendung der Schlussregeln und Axiome des jeweiligen Kalküls die Aussage B erzeugen lässt. Zum anderen gibt es grundsätzlich unterschiedliche Fassungen des Folgerungsbegriffs und damit der metasprachlichen Implikation, etwa den der klassischen Logik oder den der Logik. Diese unterschiedlichen Definitionen von Folgerung beziehungsweise metasprachlicher Implikation führen zu grundsätzlich unterschiedlichen Kalkülen und semantischen Modellen. Wenn aus dem Zusammenhang nicht klar hervorgeht, welche Art von metasprachlicher Implikation beziehungsweise Folgerung gemeint ist, ist es daher notwendig, diese Information mitzuliefern. Man kann daher zum Beispiel auf Formulierungen treffen wie „A impliziert klassisch (semantisch, syntaktisch) B“ oder „C impliziert intuitionistisch (semantisch, syntaktisch) D“. In der formalen Schreibweise wird die Art der Folgerung meist durch ein Subskript beim Folgerungszeichen angezeigt. So könnte zum Beispiel „K“ für klassische, „I“ für intuitionistische Folgerung stehen, also (semantisch, klassisch), (syntaktisch, klassisch), (semantisch, intuitionistisch) und (syntaktisch, intuitionistisch). In den allermeisten Logiken besteht zwischen objekt- und metasprachlicher Implikation ein enger Zusammenhang, der im Deduktionstheorem ausgedrückt wird. Ist nämlich „Wenn a, dann b“ beweisbar, so lässt sich b aus a herleiten; und lässt sich umgekehrt b aus a herleiten, dann ist „Wenn a, dann b“ beweisbar. Für „c ist beweisbar“ schreibt man auch . Das Deduktionstheorem kann damit wie folgt niedergeschrieben werden: gdw. Das Deduktionstheorem gilt sowohl für die klassische, die intuitionistische als auch die strikte Implikation. Es handelt sich jedoch um keinen selbstverständlichen Zusammenhang, sondern erfordert einen (in den meisten Fällen nicht-trivialen) Beweis. Siehe auch Mamdani-Implikation Kontrafaktisches Konditional Weblinks Einzelnachweise Aussagenlogik
Beitrag in der Medienwoche: Datenschutz offensiv denken | Institut für Publizistik Beitrag in der Medienwoche: Datenschutz offensiv denken Johanna E. Möller hat in der Serie Kommunikationswissenschaft im Schweizer Online-Magazin Medienwoche, digitales Magazin für Medien, Journalismus, Kommunikation & Marketing, einen Beitrag zum Thema Datenschutz veröffentlicht. "Datenschutz offensiv denken" ist eine Buchbesprechung und gleichzeitig ein Plädoyer, Debatten rund um Datenschutz und Datensicherheit für aktuelle Herausforderungen der Kommunikations- und Medienwissenschaft zu nutzen. Die zentrale Frage ist: Wie können wir es schaffen, MediennutzerInnen immer wieder und weiter als BürgerInnen zu begreifen statt als Konsumenten? Finn Brunon und Helen Nissenbaum zeigen in ihrem Buch "Obfusation": Es lohnt sich, darüber nachzudenken, welche aktiven Gestaltungsmöglichkeiten wir im digitalen Ökosystem haben, ohne die Sicherheit unserer Daten zu gefährden. Obfuscation ist eine Strategie, die auf "Mitmachen" statt "Rückzug" setzt. "Im Jahr 2015 veröffentlicht, zeigt "Obfuscation" in Zeiten ständiger Datenhacks und -lecks seine Aktualität mehr denn je. Umso erstaunlicher ist es, dass die Idee eines offensiven Datenschutzes bisher kaum in die breitere öffentliche oder wissenschaftliche Debatte eingeflossen ist." Veröffentlicht am 25. September 2019 | Veröffentlicht in Allgemein
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q-de-2219
Was ist eine materiale Implikation in der Logik?
Die Bezeichnung Implikation (von ; Verb: implizieren; Adjektiv: implizit) wird in der Logik nicht einheitlich für einen bestimmten logischen Zusammenhang verwendet, insbesondere werden unterschieden eine materiale Implikation als eine von mehreren möglichen logischen Verknüpfungen (Junktoren) zwischen zwei Aussagenvariablen: (siehe auch Artikel „Junktor“). Diese materiale Implikation, auch Subjunktion oder Konditional genannt, kann wahrheitsfunktional definiert werden (siehe Abschnitt unten). Sie findet sich bereits bei Philon von Megara (3. Jhdt. v. Chr.) und wird umgangssprachlich meist umschrieben mit: „Wenn a, dann b.“ eine formale Implikation als eine Form logischen Zusammenhangs, welche eher einer intuitiven Anschauung entsprechen soll, die sich aus Gewohnheiten der Umgangssprache ergeben kann. Es entstanden im Laufe der Zeit verschiedene Interpretationen, um das Phänomen möglichst eindeutig zu formalisieren. Dabei wird die obige Formel differenzierter betrachtet, zum Beispiel als , gelesen: „Für jedes Individuum x gilt: Wenn x die Eigenschaft A besitzt, dann besitzt es auch die Eigenschaft B.“ Die Analyse einer Aussage mit Zerlegung in den Prädikator und sein Argument, insbesondere für die formale Implikation, findet sich ähnlich schon bei Platon und Aristoteles. Als Varianten einer deduktionmäßigen formalen Implikation können auch die intuitionistische Implikation bzw. Subjunktion innerhalb der dialogischen Logik sowie die strenge Implikation von Ackermann und ebenso die strikte Implikation angesehen werden. Von Bruno von Freytag-Löringhoff und Albert Menne wurde die Implikation als hypothetisches Urteil formalisiert. Diese spezifischeren Deutungen können auch als objektsprachliche Implikationen bezeichnet werden. Davon zu unterscheiden sind dann jeweils die metasprachlichen Implikationen; sie erlauben es, über die logische Struktur dieser Sprachen zu sprechen. Dementsprechend kann ihnen eine noch engere Verbindung zum Ableitbarkeitsbegriff und dem Begriff der Schlussfolgerung zugesprochen werden. Unterschied zwischen objektsprachlicher und metasprachlicher Implikation Die objektsprachliche Implikation (materiale Implikation, Konditional, Subjunktion) ist ein Aussagesatz, der mittels des Junktors „(schon) wenn …, dann …“ aus zwei kürzeren Aussagesätzen zusammengesetzt ist. Zum Beispiel ist „Wenn es regnet, dann ist die Straße nass“ eine materiale Implikation; diese Implikation sagt etwas über den logischen Zusammenhang der Sätze, nämlich dass die Wahrheit des ersten Teilsatzes (Antezedens, auch Antecedens) eine hinreichende Bedingung für die Wahrheit des zweiten Teilsatzes (Konsequenz) ist. Die metasprachliche Implikation ist hingegen eine Aussage über Aussagen, eben eine Metaaussage. Eine metasprachliche Implikation wäre die Aussage „Aus dem Satz ‚Es regnet‘ folgt der Satz ‚Die Straße ist nass‘“. Hier wird nichts über Regen, Nässe oder deren Zusammenhang ausgesagt, sondern hier wird über zwei Sätze der Objektsprache und ihr logisches Verhältnis gesprochen. Dabei kann auf ihre Bedeutung Bezug genommen werden (etwa: ob das, was der eine Satz aussagt, vorliegt, wenn das vorliegt, was der andere aussagt) oder auch nicht, so können zwei Sätze allein durch ihre logische Form miteinander verbunden sein (so kann man zum Beispiel sagen: „Wenn , dann “). Objektsprachliche Implikationen Die objektsprachliche Implikation, ein Aussagesatz, der mittels des Junktors „(schon) wenn …, dann …“ aus zwei kürzeren Aussagesätzen zusammengesetzt ist, wird als materiale Implikation, Subjunktion und Konditional bezeichnet. Wahrheitsfunktionale Implikation In der klassischen Logik werden nur wahrheitsfunktionale Aussageverbindungen verwendet, das heißt nur solche, bei denen der Wahrheitswert der Aussagenverknüpfung allein von dem Wahrheitswert der Teilaussagen abhängt. Innerhalb eines Konditionals wird die erste Aussage unter anderem als Vordersatz, Antezedens, Implikans oder Vorderglied bezeichnet, die zweite Aussage unter anderem als Nachsatz, Hintersatz, Konsequenz, Implikat, selten auch Sukzedens. Seit der Antike wird – erstmals von Philon von Megara – die wahrheitsfunktionale Implikation oder seq-Funktion durch folgende Wahrheitstabelle definiert: Diese wahrheitsfunktionale objektsprachliche Implikation wird unter anderem materiale Implikation, Subjunktion oder (zunehmend) Konditional genannt. Sie drückt die hinreichende Bedingung aus, das heißt, sie behauptet keinerlei kausalen oder sonstigen inhaltlichen Zusammenhang zwischen und . Schon im Altertum wurde diskutiert, inwieweit und unter welchen Voraussetzungen das natürlichsprachliche „wenn …, dann …“ eine hinreichende Bedingung ausdrückt und damit der materialen Implikation entspricht, vor allem aber, ob und wie sich die anderen Bedeutungen des natürlichsprachlichen „wenn …, dann …“, zum Beispiel die kausale („A verursacht B“), analysieren lassen. Versuche, andere Bedeutung als die rein wahrheitsfunktionale („materiale“) Bedeutung des natürlichsprachlichen „wenn …, dann …“ zu analysieren, führen zu nichtklassischen Implikationen, zum Beispiel der strikten Implikation und der intuitionistischen Implikation. Als Symbol für den Junktor wird in der formalen Sprache der Logik ein einfacher Pfeil , insbesondere im englischsprachigen Bereich in Anlehnung an die Peano-Russellsche Schreibweise auch die Kurve („Hufeisen“, „horseshoe“, „Bogenzeichen“ (Reichenbach)) verwendet, gelegentlich auch der Pfeil mit zwei Querstrichen . In der polnischen Notation wird für die materiale Implikation der Großbuchstabe C verwendet, sodass die Aussage „Wenn a, dann b“ als Cab geschrieben wird. Gottlob Frege drückt in seiner Begriffsschrift, der ersten Formalisierung der klassischen Prädikatenlogik, das Konditional „Wenn A, dann B“ durch aus. Natürliche Sprache und materiale Implikation Im Fall der materialen Implikation sagt man oft kurz: „Wenn a, dann b.“ Dieser Sprachgebrauch ist etwas unglücklich, weil die Formulierung „wenn …, dann …“ im Deutschen ein weites Bedeutungsfeld hat und mehrheitlich nicht für materiale, das heißt hier wahrheitsfunktionale, sondern für inhaltliche Zusammenhänge (Kausalität oder zeitliche Abfolge) verwendet wird. Solche Zusammenhänge lassen sich mit der materialen Implikation nicht ausdrücken. Zwischen der materialen Implikation und dem natürlichsprachlichen „wenn …, dann ...“ muss daher sehr genau unterschieden werden. Manchmal versucht man, durch Formulierungen wie „Schon wenn a, dann b …“ oder „a ist eine hinreichende Bedingung für b“ Missverständnisse zu vermeiden, die aus den vielen Bedeutungen des deutschen „wenn …, dann …“ resultieren können. Die Implikation zu (a) „Es regnet“ und (b) „Die Straße wird nass“ ist damit die Aussage Alternative Formulierungen, die den materialen Charakter besser betonen, sind oder Die materiale Implikation ist genau dann falsch, wenn das Antezedens wahr ist und das Sukzedens falsch ist. In jedem anderen Fall ist die Implikation wahr. Das Konditional „Wenn es regnet, wird die Straße nass“ ist also nur dann falsch, wenn es regnet, die Straße aber nicht nass wird. Die Festlegung, dass eine materiale Implikation nur dann falsch ist, wenn das Antezedens (der Wenn-Teil) wahr und das Sukzedens falsch ist, führt dazu, dass die folgenden Verknüpfungen empirischer Aussagen wahr sind: Diese Paradoxien der materialen Implikation unterstreichen den extensionalen Charakter (siehe Junktor) der materialen Implikation: Sie behauptet keinerlei inhaltlichen Zusammenhang zwischen Antezedens (Wenn-Teil) und Sukzedens (es gibt auch tatsächlich keinen Zusammenhang zwischen der geographischen Lage von London und der Farbe von Schnee), vielmehr wird ihr Wahrheitswert rein extensional auf die Wahrheitswerte ihrer Teilsätze zurückgeführt: „Schon wenn das Antezedens wahr ist, ist das Sukzedens auch wahr.“ Zusammenhang mit der notwendigen Bedingung Wie bereits erwähnt, drückt die materiale Implikation die hinreichende Bedingung aus. Von ihr zu unterscheiden ist die notwendige Bedingung, die besagt, dass ein Sachverhalt erforderlich, aber eben nicht ausreichend dafür ist, dass ein anderer Sachverhalt eintritt. Beispiel „Nur wenn eine Person volljährig ist, darf sie wählen.“ Volljährigkeit ist eine notwendige Bedingung für das Wahlrecht, ist aber nicht ausreichend; man muss in der Regel zusätzliche Bedingungen erfüllen, z. B. die Staatsbürgerschaft des Landes haben. Die hinreichende und die notwendige Bedingung stehen in engem Zusammenhang. Wenn ein Sachverhalt A eine hinreichende Bedingung für einen Sachverhalt B ist, dann ist B zugleich eine notwendige Bedingung für A. Das Beispiel „Nur wenn eine Person volljährig ist, darf sie wählen“ ist logisch äquivalent mit „Schon wenn eine Person wählen darf, ist sie volljährig.“ Verdeutlichen kann man sich diesen zunächst oft als kontraintuitiv empfundenen Zusammenhang, indem man sich die Situation in einem Wahllokal vor Augen führt. Wenn man dort eine Person wählen sieht, dann kann man – auch wenn sie vielleicht sehr jung aussieht – daraus eindeutig schließen, dass sie volljährig sein muss; denn es dürfen ja nur Volljährige wählen. Auf Grund dieses inhaltlichen Zusammenhangs drückt die materiale Implikation ebenso die notwendige wie die hinreichende Bedingung aus: wird zwar gewöhnlich gelesen als „A ist eine hinreichende Bedingung für B“ bzw. „Schon wenn A, dann B“; da das aber äquivalent ist zu „B ist eine notwendige Bedingung für A“, kann man es ebenso gut auf diese Weise lesen. Eigenschaften und logische Gesetze Die materiale Implikation ist aussagenlogisch zum Beispiel mit den folgenden Aussagen äquivalent: (lies: „nicht a oder b“). Über diese Äquivalenz kann die materiale Implikation anhand von Disjunktion und Negation definiert werden. (lies: „es gilt nicht: a und nicht b“). Die materiale Implikation kann also ebenfalls anhand von Konjunktion und Negation definiert werden. (lies: „wenn nicht b, dann nicht a“). Man kann also die Implikation umkehren, wenn man dabei gleichzeitig Antezedenz und Sukzedenz negiert. Dieses logische Gesetz wird auch als Kontraposition bezeichnet. Außerdem ist die Aussage a äquivalent mit und die Aussage (lies: „nicht a“) ist äquivalent mit , wobei eine beliebige Tautologie und eine beliebige Kontradiktion ist. Ferner sind und äquivalent mit . Aufgrund ihres extensionalen Charakters eignet sich die materiale Implikation in der Prädikatenlogik gut dazu, Aussagen des Typs „Alle Pferde sind Säugetiere“ wie folgt zu formalisieren: Bezüglich der Eigenschaften der materialen Implikation ist festzuhalten: Sie ist nicht assoziativ, kommutativ, symmetrisch, antisymmetrisch oder asymmetrisch. Sie ist aber transitiv, das heißt, es gilt: aus und folgt Außerdem ist sie reflexiv, es gilt also allgemein: Mit Hilfe der Implikation und der Negation lassen sich alle aussagenlogischen Junktoren darstellen. Nichtklassische Implikationen Intuitionistische Implikation Im Intuitionismus bedeutet der Ausdruck , dass sich ein Beweis von (über dessen Existenz nichts ausgesagt wird) zu einem Beweis von ergänzen lässt. Diese Beziehung kann nicht anhand der Wahrheitswerte von Antezedens und Sukzedens definiert werden, sie ist also nicht extensional oder wahrheitsfunktional. Stattdessen werden intensionale Semantiken verwendet, deren bekannteste und erste formalisierte die von Saul Aaron Kripke zunächst für die Modallogik entwickelte Kripke-Semantik ist. Die oben angeführten Äquivalenzen gelten intuitionistisch teilweise „nur in eine Richtung“, d. h. insbesondere: aus folgt , aber nicht umgekehrt. aus folgt , aber nicht umgekehrt. aus folgt , aber nicht umgekehrt. Anders als die materiale Implikation kann also die intuitionistische Implikation nicht über Negation und Konjunktion oder Disjunktion definiert werden. Es gilt jedoch weiterhin, dass a äquivalent ist mit und mit sowie dass und äquivalent sind mit . Wie die materiale Implikation ist auch die intuitionistische transitiv und reflexiv. Strikte Implikation Bei der strikten Implikation handelt es sich um die Kombination des modallogischen Notwendigkeits-Operators mit der materialen Implikation. Die strikte Implikation wurde von Diodoros Kronos und in der Scholastik als Umgehungsversuch der Paradoxien der materialen Implikation entwickelt und 1918 von Clarence Irving Lewis neu aufgestellt. Damit soll eine Annäherung an das natürlichsprachliche „wenn …, dann …“ erreicht werden. Die strikte Implikation ist nämlich nicht schon dann bereits wahr, wenn das Antezedens falsch oder das Sukzedens wahr ist. Von der strikten Implikation gibt es zahlreiche Varianten, je nachdem welcher Modalkalkül zugrunde gelegt wird. Die strikte Implikation ist, ebenso wie die materiale und die intuitionistische, transitiv und reflexiv. Auch das Konzept der strikten Implikation unterliegt der Kritik, weil sie zwar die Paradoxie der materialen Implikation vermeidet, aber zu der analogen Schwierigkeit führt, dass jede logisch unmögliche Aussage jede beliebige Aussage und dass jede Aussage jede logisch notwendige Aussage strikt impliziert. Lewis' eigener Verwendung der strikten Implikation wurde zudem vorgeworfen, Objekt- und Metasprache durcheinanderzubringen. Metasprachliche Implikation Die metasprachliche Implikation ist eine Aussage über Aussagen. Eine Aussage A impliziert genau dann eine Aussage B, wenn mit dem Zutreffen von A auch das Zutreffen von B gewährleistet ist. Analog implizieren mehrere Aussagen A1 bis An genau dann eine Aussage B, wenn mit dem gemeinsamen Zutreffen der Aussagen A1 bis An auch das Zutreffen von B gewährleistet ist. Zum Beispiel implizieren die Aussagen „Alle Schweine grunzen“ und „Babe ist ein Schwein“ die Aussage „Babe grunzt“. Der Begriff der Folgerung und damit die metasprachliche Implikation wird auf unterschiedliche Weisen formal präzisiert. Zum einen unterscheidet man zwischen der semantischen Folgerung, aufgeschrieben als , und der syntaktischen Folgerung, der Herleitbarkeit, aufgeschrieben als : Semantischer Folgerungsbegriff Eine Folgerung ist genau dann semantisch gültig, geschrieben: , wenn die Wahrheit der Aussagen A1 bis An die Wahrheit der Aussage B gewährleistet. In einer Interpretationssemantik ist das genau dann der Fall, wenn bei jeder Interpretation, bei der jede der Aussagen A1 bis An wahr ist, auch die Aussage B wahr ist. Syntaktischer Folgerungsbegriff Eine Folgerung ist genau dann syntaktisch gültig, geschrieben , wenn sich die Aussage B in einem gegebenen logischen Kalkül aus den Aussagen A1 bis An herleiten lässt, das heißt, wenn sich aus den Aussagen A1 bis An unter Anwendung der Schlussregeln und Axiome des jeweiligen Kalküls die Aussage B erzeugen lässt. Zum anderen gibt es grundsätzlich unterschiedliche Fassungen des Folgerungsbegriffs und damit der metasprachlichen Implikation, etwa den der klassischen Logik oder den der Logik. Diese unterschiedlichen Definitionen von Folgerung beziehungsweise metasprachlicher Implikation führen zu grundsätzlich unterschiedlichen Kalkülen und semantischen Modellen. Wenn aus dem Zusammenhang nicht klar hervorgeht, welche Art von metasprachlicher Implikation beziehungsweise Folgerung gemeint ist, ist es daher notwendig, diese Information mitzuliefern. Man kann daher zum Beispiel auf Formulierungen treffen wie „A impliziert klassisch (semantisch, syntaktisch) B“ oder „C impliziert intuitionistisch (semantisch, syntaktisch) D“. In der formalen Schreibweise wird die Art der Folgerung meist durch ein Subskript beim Folgerungszeichen angezeigt. So könnte zum Beispiel „K“ für klassische, „I“ für intuitionistische Folgerung stehen, also (semantisch, klassisch), (syntaktisch, klassisch), (semantisch, intuitionistisch) und (syntaktisch, intuitionistisch). In den allermeisten Logiken besteht zwischen objekt- und metasprachlicher Implikation ein enger Zusammenhang, der im Deduktionstheorem ausgedrückt wird. Ist nämlich „Wenn a, dann b“ beweisbar, so lässt sich b aus a herleiten; und lässt sich umgekehrt b aus a herleiten, dann ist „Wenn a, dann b“ beweisbar. Für „c ist beweisbar“ schreibt man auch . Das Deduktionstheorem kann damit wie folgt niedergeschrieben werden: gdw. Das Deduktionstheorem gilt sowohl für die klassische, die intuitionistische als auch die strikte Implikation. Es handelt sich jedoch um keinen selbstverständlichen Zusammenhang, sondern erfordert einen (in den meisten Fällen nicht-trivialen) Beweis. Siehe auch Mamdani-Implikation Kontrafaktisches Konditional Weblinks Einzelnachweise Aussagenlogik
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Was ist eine materiale Implikation in der Logik?
Die Bezeichnung Implikation (von ; Verb: implizieren; Adjektiv: implizit) wird in der Logik nicht einheitlich für einen bestimmten logischen Zusammenhang verwendet, insbesondere werden unterschieden eine materiale Implikation als eine von mehreren möglichen logischen Verknüpfungen (Junktoren) zwischen zwei Aussagenvariablen: (siehe auch Artikel „Junktor“). Diese materiale Implikation, auch Subjunktion oder Konditional genannt, kann wahrheitsfunktional definiert werden (siehe Abschnitt unten). Sie findet sich bereits bei Philon von Megara (3. Jhdt. v. Chr.) und wird umgangssprachlich meist umschrieben mit: „Wenn a, dann b.“ eine formale Implikation als eine Form logischen Zusammenhangs, welche eher einer intuitiven Anschauung entsprechen soll, die sich aus Gewohnheiten der Umgangssprache ergeben kann. Es entstanden im Laufe der Zeit verschiedene Interpretationen, um das Phänomen möglichst eindeutig zu formalisieren. Dabei wird die obige Formel differenzierter betrachtet, zum Beispiel als , gelesen: „Für jedes Individuum x gilt: Wenn x die Eigenschaft A besitzt, dann besitzt es auch die Eigenschaft B.“ Die Analyse einer Aussage mit Zerlegung in den Prädikator und sein Argument, insbesondere für die formale Implikation, findet sich ähnlich schon bei Platon und Aristoteles. Als Varianten einer deduktionmäßigen formalen Implikation können auch die intuitionistische Implikation bzw. Subjunktion innerhalb der dialogischen Logik sowie die strenge Implikation von Ackermann und ebenso die strikte Implikation angesehen werden. Von Bruno von Freytag-Löringhoff und Albert Menne wurde die Implikation als hypothetisches Urteil formalisiert. Diese spezifischeren Deutungen können auch als objektsprachliche Implikationen bezeichnet werden. Davon zu unterscheiden sind dann jeweils die metasprachlichen Implikationen; sie erlauben es, über die logische Struktur dieser Sprachen zu sprechen. Dementsprechend kann ihnen eine noch engere Verbindung zum Ableitbarkeitsbegriff und dem Begriff der Schlussfolgerung zugesprochen werden. Unterschied zwischen objektsprachlicher und metasprachlicher Implikation Die objektsprachliche Implikation (materiale Implikation, Konditional, Subjunktion) ist ein Aussagesatz, der mittels des Junktors „(schon) wenn …, dann …“ aus zwei kürzeren Aussagesätzen zusammengesetzt ist. Zum Beispiel ist „Wenn es regnet, dann ist die Straße nass“ eine materiale Implikation; diese Implikation sagt etwas über den logischen Zusammenhang der Sätze, nämlich dass die Wahrheit des ersten Teilsatzes (Antezedens, auch Antecedens) eine hinreichende Bedingung für die Wahrheit des zweiten Teilsatzes (Konsequenz) ist. Die metasprachliche Implikation ist hingegen eine Aussage über Aussagen, eben eine Metaaussage. Eine metasprachliche Implikation wäre die Aussage „Aus dem Satz ‚Es regnet‘ folgt der Satz ‚Die Straße ist nass‘“. Hier wird nichts über Regen, Nässe oder deren Zusammenhang ausgesagt, sondern hier wird über zwei Sätze der Objektsprache und ihr logisches Verhältnis gesprochen. Dabei kann auf ihre Bedeutung Bezug genommen werden (etwa: ob das, was der eine Satz aussagt, vorliegt, wenn das vorliegt, was der andere aussagt) oder auch nicht, so können zwei Sätze allein durch ihre logische Form miteinander verbunden sein (so kann man zum Beispiel sagen: „Wenn , dann “). Objektsprachliche Implikationen Die objektsprachliche Implikation, ein Aussagesatz, der mittels des Junktors „(schon) wenn …, dann …“ aus zwei kürzeren Aussagesätzen zusammengesetzt ist, wird als materiale Implikation, Subjunktion und Konditional bezeichnet. Wahrheitsfunktionale Implikation In der klassischen Logik werden nur wahrheitsfunktionale Aussageverbindungen verwendet, das heißt nur solche, bei denen der Wahrheitswert der Aussagenverknüpfung allein von dem Wahrheitswert der Teilaussagen abhängt. Innerhalb eines Konditionals wird die erste Aussage unter anderem als Vordersatz, Antezedens, Implikans oder Vorderglied bezeichnet, die zweite Aussage unter anderem als Nachsatz, Hintersatz, Konsequenz, Implikat, selten auch Sukzedens. Seit der Antike wird – erstmals von Philon von Megara – die wahrheitsfunktionale Implikation oder seq-Funktion durch folgende Wahrheitstabelle definiert: Diese wahrheitsfunktionale objektsprachliche Implikation wird unter anderem materiale Implikation, Subjunktion oder (zunehmend) Konditional genannt. Sie drückt die hinreichende Bedingung aus, das heißt, sie behauptet keinerlei kausalen oder sonstigen inhaltlichen Zusammenhang zwischen und . Schon im Altertum wurde diskutiert, inwieweit und unter welchen Voraussetzungen das natürlichsprachliche „wenn …, dann …“ eine hinreichende Bedingung ausdrückt und damit der materialen Implikation entspricht, vor allem aber, ob und wie sich die anderen Bedeutungen des natürlichsprachlichen „wenn …, dann …“, zum Beispiel die kausale („A verursacht B“), analysieren lassen. Versuche, andere Bedeutung als die rein wahrheitsfunktionale („materiale“) Bedeutung des natürlichsprachlichen „wenn …, dann …“ zu analysieren, führen zu nichtklassischen Implikationen, zum Beispiel der strikten Implikation und der intuitionistischen Implikation. Als Symbol für den Junktor wird in der formalen Sprache der Logik ein einfacher Pfeil , insbesondere im englischsprachigen Bereich in Anlehnung an die Peano-Russellsche Schreibweise auch die Kurve („Hufeisen“, „horseshoe“, „Bogenzeichen“ (Reichenbach)) verwendet, gelegentlich auch der Pfeil mit zwei Querstrichen . In der polnischen Notation wird für die materiale Implikation der Großbuchstabe C verwendet, sodass die Aussage „Wenn a, dann b“ als Cab geschrieben wird. Gottlob Frege drückt in seiner Begriffsschrift, der ersten Formalisierung der klassischen Prädikatenlogik, das Konditional „Wenn A, dann B“ durch aus. Natürliche Sprache und materiale Implikation Im Fall der materialen Implikation sagt man oft kurz: „Wenn a, dann b.“ Dieser Sprachgebrauch ist etwas unglücklich, weil die Formulierung „wenn …, dann …“ im Deutschen ein weites Bedeutungsfeld hat und mehrheitlich nicht für materiale, das heißt hier wahrheitsfunktionale, sondern für inhaltliche Zusammenhänge (Kausalität oder zeitliche Abfolge) verwendet wird. Solche Zusammenhänge lassen sich mit der materialen Implikation nicht ausdrücken. Zwischen der materialen Implikation und dem natürlichsprachlichen „wenn …, dann ...“ muss daher sehr genau unterschieden werden. Manchmal versucht man, durch Formulierungen wie „Schon wenn a, dann b …“ oder „a ist eine hinreichende Bedingung für b“ Missverständnisse zu vermeiden, die aus den vielen Bedeutungen des deutschen „wenn …, dann …“ resultieren können. Die Implikation zu (a) „Es regnet“ und (b) „Die Straße wird nass“ ist damit die Aussage Alternative Formulierungen, die den materialen Charakter besser betonen, sind oder Die materiale Implikation ist genau dann falsch, wenn das Antezedens wahr ist und das Sukzedens falsch ist. In jedem anderen Fall ist die Implikation wahr. Das Konditional „Wenn es regnet, wird die Straße nass“ ist also nur dann falsch, wenn es regnet, die Straße aber nicht nass wird. Die Festlegung, dass eine materiale Implikation nur dann falsch ist, wenn das Antezedens (der Wenn-Teil) wahr und das Sukzedens falsch ist, führt dazu, dass die folgenden Verknüpfungen empirischer Aussagen wahr sind: Diese Paradoxien der materialen Implikation unterstreichen den extensionalen Charakter (siehe Junktor) der materialen Implikation: Sie behauptet keinerlei inhaltlichen Zusammenhang zwischen Antezedens (Wenn-Teil) und Sukzedens (es gibt auch tatsächlich keinen Zusammenhang zwischen der geographischen Lage von London und der Farbe von Schnee), vielmehr wird ihr Wahrheitswert rein extensional auf die Wahrheitswerte ihrer Teilsätze zurückgeführt: „Schon wenn das Antezedens wahr ist, ist das Sukzedens auch wahr.“ Zusammenhang mit der notwendigen Bedingung Wie bereits erwähnt, drückt die materiale Implikation die hinreichende Bedingung aus. Von ihr zu unterscheiden ist die notwendige Bedingung, die besagt, dass ein Sachverhalt erforderlich, aber eben nicht ausreichend dafür ist, dass ein anderer Sachverhalt eintritt. Beispiel „Nur wenn eine Person volljährig ist, darf sie wählen.“ Volljährigkeit ist eine notwendige Bedingung für das Wahlrecht, ist aber nicht ausreichend; man muss in der Regel zusätzliche Bedingungen erfüllen, z. B. die Staatsbürgerschaft des Landes haben. Die hinreichende und die notwendige Bedingung stehen in engem Zusammenhang. Wenn ein Sachverhalt A eine hinreichende Bedingung für einen Sachverhalt B ist, dann ist B zugleich eine notwendige Bedingung für A. Das Beispiel „Nur wenn eine Person volljährig ist, darf sie wählen“ ist logisch äquivalent mit „Schon wenn eine Person wählen darf, ist sie volljährig.“ Verdeutlichen kann man sich diesen zunächst oft als kontraintuitiv empfundenen Zusammenhang, indem man sich die Situation in einem Wahllokal vor Augen führt. Wenn man dort eine Person wählen sieht, dann kann man – auch wenn sie vielleicht sehr jung aussieht – daraus eindeutig schließen, dass sie volljährig sein muss; denn es dürfen ja nur Volljährige wählen. Auf Grund dieses inhaltlichen Zusammenhangs drückt die materiale Implikation ebenso die notwendige wie die hinreichende Bedingung aus: wird zwar gewöhnlich gelesen als „A ist eine hinreichende Bedingung für B“ bzw. „Schon wenn A, dann B“; da das aber äquivalent ist zu „B ist eine notwendige Bedingung für A“, kann man es ebenso gut auf diese Weise lesen. Eigenschaften und logische Gesetze Die materiale Implikation ist aussagenlogisch zum Beispiel mit den folgenden Aussagen äquivalent: (lies: „nicht a oder b“). Über diese Äquivalenz kann die materiale Implikation anhand von Disjunktion und Negation definiert werden. (lies: „es gilt nicht: a und nicht b“). Die materiale Implikation kann also ebenfalls anhand von Konjunktion und Negation definiert werden. (lies: „wenn nicht b, dann nicht a“). Man kann also die Implikation umkehren, wenn man dabei gleichzeitig Antezedenz und Sukzedenz negiert. Dieses logische Gesetz wird auch als Kontraposition bezeichnet. Außerdem ist die Aussage a äquivalent mit und die Aussage (lies: „nicht a“) ist äquivalent mit , wobei eine beliebige Tautologie und eine beliebige Kontradiktion ist. Ferner sind und äquivalent mit . Aufgrund ihres extensionalen Charakters eignet sich die materiale Implikation in der Prädikatenlogik gut dazu, Aussagen des Typs „Alle Pferde sind Säugetiere“ wie folgt zu formalisieren: Bezüglich der Eigenschaften der materialen Implikation ist festzuhalten: Sie ist nicht assoziativ, kommutativ, symmetrisch, antisymmetrisch oder asymmetrisch. Sie ist aber transitiv, das heißt, es gilt: aus und folgt Außerdem ist sie reflexiv, es gilt also allgemein: Mit Hilfe der Implikation und der Negation lassen sich alle aussagenlogischen Junktoren darstellen. Nichtklassische Implikationen Intuitionistische Implikation Im Intuitionismus bedeutet der Ausdruck , dass sich ein Beweis von (über dessen Existenz nichts ausgesagt wird) zu einem Beweis von ergänzen lässt. Diese Beziehung kann nicht anhand der Wahrheitswerte von Antezedens und Sukzedens definiert werden, sie ist also nicht extensional oder wahrheitsfunktional. Stattdessen werden intensionale Semantiken verwendet, deren bekannteste und erste formalisierte die von Saul Aaron Kripke zunächst für die Modallogik entwickelte Kripke-Semantik ist. Die oben angeführten Äquivalenzen gelten intuitionistisch teilweise „nur in eine Richtung“, d. h. insbesondere: aus folgt , aber nicht umgekehrt. aus folgt , aber nicht umgekehrt. aus folgt , aber nicht umgekehrt. Anders als die materiale Implikation kann also die intuitionistische Implikation nicht über Negation und Konjunktion oder Disjunktion definiert werden. Es gilt jedoch weiterhin, dass a äquivalent ist mit und mit sowie dass und äquivalent sind mit . Wie die materiale Implikation ist auch die intuitionistische transitiv und reflexiv. Strikte Implikation Bei der strikten Implikation handelt es sich um die Kombination des modallogischen Notwendigkeits-Operators mit der materialen Implikation. Die strikte Implikation wurde von Diodoros Kronos und in der Scholastik als Umgehungsversuch der Paradoxien der materialen Implikation entwickelt und 1918 von Clarence Irving Lewis neu aufgestellt. Damit soll eine Annäherung an das natürlichsprachliche „wenn …, dann …“ erreicht werden. Die strikte Implikation ist nämlich nicht schon dann bereits wahr, wenn das Antezedens falsch oder das Sukzedens wahr ist. Von der strikten Implikation gibt es zahlreiche Varianten, je nachdem welcher Modalkalkül zugrunde gelegt wird. Die strikte Implikation ist, ebenso wie die materiale und die intuitionistische, transitiv und reflexiv. Auch das Konzept der strikten Implikation unterliegt der Kritik, weil sie zwar die Paradoxie der materialen Implikation vermeidet, aber zu der analogen Schwierigkeit führt, dass jede logisch unmögliche Aussage jede beliebige Aussage und dass jede Aussage jede logisch notwendige Aussage strikt impliziert. Lewis' eigener Verwendung der strikten Implikation wurde zudem vorgeworfen, Objekt- und Metasprache durcheinanderzubringen. Metasprachliche Implikation Die metasprachliche Implikation ist eine Aussage über Aussagen. Eine Aussage A impliziert genau dann eine Aussage B, wenn mit dem Zutreffen von A auch das Zutreffen von B gewährleistet ist. Analog implizieren mehrere Aussagen A1 bis An genau dann eine Aussage B, wenn mit dem gemeinsamen Zutreffen der Aussagen A1 bis An auch das Zutreffen von B gewährleistet ist. Zum Beispiel implizieren die Aussagen „Alle Schweine grunzen“ und „Babe ist ein Schwein“ die Aussage „Babe grunzt“. Der Begriff der Folgerung und damit die metasprachliche Implikation wird auf unterschiedliche Weisen formal präzisiert. Zum einen unterscheidet man zwischen der semantischen Folgerung, aufgeschrieben als , und der syntaktischen Folgerung, der Herleitbarkeit, aufgeschrieben als : Semantischer Folgerungsbegriff Eine Folgerung ist genau dann semantisch gültig, geschrieben: , wenn die Wahrheit der Aussagen A1 bis An die Wahrheit der Aussage B gewährleistet. In einer Interpretationssemantik ist das genau dann der Fall, wenn bei jeder Interpretation, bei der jede der Aussagen A1 bis An wahr ist, auch die Aussage B wahr ist. Syntaktischer Folgerungsbegriff Eine Folgerung ist genau dann syntaktisch gültig, geschrieben , wenn sich die Aussage B in einem gegebenen logischen Kalkül aus den Aussagen A1 bis An herleiten lässt, das heißt, wenn sich aus den Aussagen A1 bis An unter Anwendung der Schlussregeln und Axiome des jeweiligen Kalküls die Aussage B erzeugen lässt. Zum anderen gibt es grundsätzlich unterschiedliche Fassungen des Folgerungsbegriffs und damit der metasprachlichen Implikation, etwa den der klassischen Logik oder den der Logik. Diese unterschiedlichen Definitionen von Folgerung beziehungsweise metasprachlicher Implikation führen zu grundsätzlich unterschiedlichen Kalkülen und semantischen Modellen. Wenn aus dem Zusammenhang nicht klar hervorgeht, welche Art von metasprachlicher Implikation beziehungsweise Folgerung gemeint ist, ist es daher notwendig, diese Information mitzuliefern. Man kann daher zum Beispiel auf Formulierungen treffen wie „A impliziert klassisch (semantisch, syntaktisch) B“ oder „C impliziert intuitionistisch (semantisch, syntaktisch) D“. In der formalen Schreibweise wird die Art der Folgerung meist durch ein Subskript beim Folgerungszeichen angezeigt. So könnte zum Beispiel „K“ für klassische, „I“ für intuitionistische Folgerung stehen, also (semantisch, klassisch), (syntaktisch, klassisch), (semantisch, intuitionistisch) und (syntaktisch, intuitionistisch). In den allermeisten Logiken besteht zwischen objekt- und metasprachlicher Implikation ein enger Zusammenhang, der im Deduktionstheorem ausgedrückt wird. Ist nämlich „Wenn a, dann b“ beweisbar, so lässt sich b aus a herleiten; und lässt sich umgekehrt b aus a herleiten, dann ist „Wenn a, dann b“ beweisbar. Für „c ist beweisbar“ schreibt man auch . Das Deduktionstheorem kann damit wie folgt niedergeschrieben werden: gdw. Das Deduktionstheorem gilt sowohl für die klassische, die intuitionistische als auch die strikte Implikation. Es handelt sich jedoch um keinen selbstverständlichen Zusammenhang, sondern erfordert einen (in den meisten Fällen nicht-trivialen) Beweis. Siehe auch Mamdani-Implikation Kontrafaktisches Konditional Weblinks Einzelnachweise Aussagenlogik
Zeitlinie /Time-Line Was ist Zeitlinie-Coaching? (Time-Line) Die sogenannte Time-Line Therapie wurde im Laufe der 80er Jahre von dem amerikanischen NLP- und Hypnose-Spezialisten Tad James und dem NLP Trainer Wyatt Woodsmall entwickelt. Sie basiert auf der Tatsache, dass wir unsere Erinnerungen chronologisch speichern, als wären alle Ereignisse des Lebens wie auf einer Zeitlinie aneinander gereiht. Häufig wird dies als eine lange Schnur, als Fluss, Kette oder Linie erlebt. Die Zeitlinie oder Time-Line ist für viele Menschen eine natürliche Metapher, eine bildliche Vorstellung vom Verlauf der Zeit. In unserer Sprache verwenden wir häufig Redewendungen wie „Strom der Zeit“ oder „Fluss des Lebens“, der irgendwo in der Ferne aus der Vergangenheit kommt und in eine vage Zukunft fließt. Grafische Darstellung der Zeitlinie: <<_____•_____¦___________>> (erstes Ereignis) Unser Erleben wird wesentlich von unseren bewussten und unbewussten Erinnerungen und Erfahrungen geprägt. Diese individuellen Erlebnisse und Erfahrungen sowie alle damit verbundenen Emotionen sind auf unserer Zeitlinie gespeichert. Wie funktioniert Zeitlinie-Coaching? Während dem Zeitlinien Coaching bewegen Sie sich über eine fiktive Zetilinie. Es ist als würden Sie damit ein energetisches Feld betreten, dass Sie mit der Zeit und den jeweiligen Ereingissen jener Zeit verbindet und in Kontakt bringt. Sie betreten sozusagen das energetische bzw. morphogenetische Feld (siehe Rupert Sheldrake, britischer Biologe), in dem alle Informationen gespeichert und abrufbar sind. Dies erleichtert das Wiedererleben sowohl von ressourcenreichen als auch belastenden Zeiten und Situationen in Ihrem Leben. Es ist immer wieder erstaunlich, wie intensiv das Betreten der Zeitlinie und des damit verbundenen energetischen Feldes wirkt. Dadurch können wir alte Verletzungen verstehen lernen und die damit verbundenen negativen Emotionen loslassen. Wir können unsere Ressourcen (positive, hilfreiche Qualitäten und Fähigkeiten) ergründen, sie wiedererleben, und selbst aus der erfolgreichen Zukunft Nutzen ziehen und diese in die Gegenwart oder Vergangenheit bringen. Gemäß dem Zeitlinien-Modell hängen alle Informationen zu einem bestimmten Thema in einer bestimmten Form zusammen. Sie können sich diese wie eine Perlenkette vorstellen. Jede Perle ist ein neues Erlebnis im Zusammenhang mit dem ursprünglichen Thema (z.B. Existenz-Angst). Im Laufe der (Lebens-) Zeit wird die Kette immer bedrückender und schwerer. Gelingt es diese "allererste Ursache" aufzulösen (dies ist mit dem Zeitlinien- Coaching erstaunlich einfach und effektiv), dann bringen wir auf der Zeitlinie auch alle folgenden damit verbundenen Erfahrungen dazu, sich positiv zu verändern und aufzulösen.
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Was ist eine materiale Implikation in der Logik?
Die Bezeichnung Implikation (von ; Verb: implizieren; Adjektiv: implizit) wird in der Logik nicht einheitlich für einen bestimmten logischen Zusammenhang verwendet, insbesondere werden unterschieden eine materiale Implikation als eine von mehreren möglichen logischen Verknüpfungen (Junktoren) zwischen zwei Aussagenvariablen: (siehe auch Artikel „Junktor“). Diese materiale Implikation, auch Subjunktion oder Konditional genannt, kann wahrheitsfunktional definiert werden (siehe Abschnitt unten). Sie findet sich bereits bei Philon von Megara (3. Jhdt. v. Chr.) und wird umgangssprachlich meist umschrieben mit: „Wenn a, dann b.“ eine formale Implikation als eine Form logischen Zusammenhangs, welche eher einer intuitiven Anschauung entsprechen soll, die sich aus Gewohnheiten der Umgangssprache ergeben kann. Es entstanden im Laufe der Zeit verschiedene Interpretationen, um das Phänomen möglichst eindeutig zu formalisieren. Dabei wird die obige Formel differenzierter betrachtet, zum Beispiel als , gelesen: „Für jedes Individuum x gilt: Wenn x die Eigenschaft A besitzt, dann besitzt es auch die Eigenschaft B.“ Die Analyse einer Aussage mit Zerlegung in den Prädikator und sein Argument, insbesondere für die formale Implikation, findet sich ähnlich schon bei Platon und Aristoteles. Als Varianten einer deduktionmäßigen formalen Implikation können auch die intuitionistische Implikation bzw. Subjunktion innerhalb der dialogischen Logik sowie die strenge Implikation von Ackermann und ebenso die strikte Implikation angesehen werden. Von Bruno von Freytag-Löringhoff und Albert Menne wurde die Implikation als hypothetisches Urteil formalisiert. Diese spezifischeren Deutungen können auch als objektsprachliche Implikationen bezeichnet werden. Davon zu unterscheiden sind dann jeweils die metasprachlichen Implikationen; sie erlauben es, über die logische Struktur dieser Sprachen zu sprechen. Dementsprechend kann ihnen eine noch engere Verbindung zum Ableitbarkeitsbegriff und dem Begriff der Schlussfolgerung zugesprochen werden. Unterschied zwischen objektsprachlicher und metasprachlicher Implikation Die objektsprachliche Implikation (materiale Implikation, Konditional, Subjunktion) ist ein Aussagesatz, der mittels des Junktors „(schon) wenn …, dann …“ aus zwei kürzeren Aussagesätzen zusammengesetzt ist. Zum Beispiel ist „Wenn es regnet, dann ist die Straße nass“ eine materiale Implikation; diese Implikation sagt etwas über den logischen Zusammenhang der Sätze, nämlich dass die Wahrheit des ersten Teilsatzes (Antezedens, auch Antecedens) eine hinreichende Bedingung für die Wahrheit des zweiten Teilsatzes (Konsequenz) ist. Die metasprachliche Implikation ist hingegen eine Aussage über Aussagen, eben eine Metaaussage. Eine metasprachliche Implikation wäre die Aussage „Aus dem Satz ‚Es regnet‘ folgt der Satz ‚Die Straße ist nass‘“. Hier wird nichts über Regen, Nässe oder deren Zusammenhang ausgesagt, sondern hier wird über zwei Sätze der Objektsprache und ihr logisches Verhältnis gesprochen. Dabei kann auf ihre Bedeutung Bezug genommen werden (etwa: ob das, was der eine Satz aussagt, vorliegt, wenn das vorliegt, was der andere aussagt) oder auch nicht, so können zwei Sätze allein durch ihre logische Form miteinander verbunden sein (so kann man zum Beispiel sagen: „Wenn , dann “). Objektsprachliche Implikationen Die objektsprachliche Implikation, ein Aussagesatz, der mittels des Junktors „(schon) wenn …, dann …“ aus zwei kürzeren Aussagesätzen zusammengesetzt ist, wird als materiale Implikation, Subjunktion und Konditional bezeichnet. Wahrheitsfunktionale Implikation In der klassischen Logik werden nur wahrheitsfunktionale Aussageverbindungen verwendet, das heißt nur solche, bei denen der Wahrheitswert der Aussagenverknüpfung allein von dem Wahrheitswert der Teilaussagen abhängt. Innerhalb eines Konditionals wird die erste Aussage unter anderem als Vordersatz, Antezedens, Implikans oder Vorderglied bezeichnet, die zweite Aussage unter anderem als Nachsatz, Hintersatz, Konsequenz, Implikat, selten auch Sukzedens. Seit der Antike wird – erstmals von Philon von Megara – die wahrheitsfunktionale Implikation oder seq-Funktion durch folgende Wahrheitstabelle definiert: Diese wahrheitsfunktionale objektsprachliche Implikation wird unter anderem materiale Implikation, Subjunktion oder (zunehmend) Konditional genannt. Sie drückt die hinreichende Bedingung aus, das heißt, sie behauptet keinerlei kausalen oder sonstigen inhaltlichen Zusammenhang zwischen und . Schon im Altertum wurde diskutiert, inwieweit und unter welchen Voraussetzungen das natürlichsprachliche „wenn …, dann …“ eine hinreichende Bedingung ausdrückt und damit der materialen Implikation entspricht, vor allem aber, ob und wie sich die anderen Bedeutungen des natürlichsprachlichen „wenn …, dann …“, zum Beispiel die kausale („A verursacht B“), analysieren lassen. Versuche, andere Bedeutung als die rein wahrheitsfunktionale („materiale“) Bedeutung des natürlichsprachlichen „wenn …, dann …“ zu analysieren, führen zu nichtklassischen Implikationen, zum Beispiel der strikten Implikation und der intuitionistischen Implikation. Als Symbol für den Junktor wird in der formalen Sprache der Logik ein einfacher Pfeil , insbesondere im englischsprachigen Bereich in Anlehnung an die Peano-Russellsche Schreibweise auch die Kurve („Hufeisen“, „horseshoe“, „Bogenzeichen“ (Reichenbach)) verwendet, gelegentlich auch der Pfeil mit zwei Querstrichen . In der polnischen Notation wird für die materiale Implikation der Großbuchstabe C verwendet, sodass die Aussage „Wenn a, dann b“ als Cab geschrieben wird. Gottlob Frege drückt in seiner Begriffsschrift, der ersten Formalisierung der klassischen Prädikatenlogik, das Konditional „Wenn A, dann B“ durch aus. Natürliche Sprache und materiale Implikation Im Fall der materialen Implikation sagt man oft kurz: „Wenn a, dann b.“ Dieser Sprachgebrauch ist etwas unglücklich, weil die Formulierung „wenn …, dann …“ im Deutschen ein weites Bedeutungsfeld hat und mehrheitlich nicht für materiale, das heißt hier wahrheitsfunktionale, sondern für inhaltliche Zusammenhänge (Kausalität oder zeitliche Abfolge) verwendet wird. Solche Zusammenhänge lassen sich mit der materialen Implikation nicht ausdrücken. Zwischen der materialen Implikation und dem natürlichsprachlichen „wenn …, dann ...“ muss daher sehr genau unterschieden werden. Manchmal versucht man, durch Formulierungen wie „Schon wenn a, dann b …“ oder „a ist eine hinreichende Bedingung für b“ Missverständnisse zu vermeiden, die aus den vielen Bedeutungen des deutschen „wenn …, dann …“ resultieren können. Die Implikation zu (a) „Es regnet“ und (b) „Die Straße wird nass“ ist damit die Aussage Alternative Formulierungen, die den materialen Charakter besser betonen, sind oder Die materiale Implikation ist genau dann falsch, wenn das Antezedens wahr ist und das Sukzedens falsch ist. In jedem anderen Fall ist die Implikation wahr. Das Konditional „Wenn es regnet, wird die Straße nass“ ist also nur dann falsch, wenn es regnet, die Straße aber nicht nass wird. Die Festlegung, dass eine materiale Implikation nur dann falsch ist, wenn das Antezedens (der Wenn-Teil) wahr und das Sukzedens falsch ist, führt dazu, dass die folgenden Verknüpfungen empirischer Aussagen wahr sind: Diese Paradoxien der materialen Implikation unterstreichen den extensionalen Charakter (siehe Junktor) der materialen Implikation: Sie behauptet keinerlei inhaltlichen Zusammenhang zwischen Antezedens (Wenn-Teil) und Sukzedens (es gibt auch tatsächlich keinen Zusammenhang zwischen der geographischen Lage von London und der Farbe von Schnee), vielmehr wird ihr Wahrheitswert rein extensional auf die Wahrheitswerte ihrer Teilsätze zurückgeführt: „Schon wenn das Antezedens wahr ist, ist das Sukzedens auch wahr.“ Zusammenhang mit der notwendigen Bedingung Wie bereits erwähnt, drückt die materiale Implikation die hinreichende Bedingung aus. Von ihr zu unterscheiden ist die notwendige Bedingung, die besagt, dass ein Sachverhalt erforderlich, aber eben nicht ausreichend dafür ist, dass ein anderer Sachverhalt eintritt. Beispiel „Nur wenn eine Person volljährig ist, darf sie wählen.“ Volljährigkeit ist eine notwendige Bedingung für das Wahlrecht, ist aber nicht ausreichend; man muss in der Regel zusätzliche Bedingungen erfüllen, z. B. die Staatsbürgerschaft des Landes haben. Die hinreichende und die notwendige Bedingung stehen in engem Zusammenhang. Wenn ein Sachverhalt A eine hinreichende Bedingung für einen Sachverhalt B ist, dann ist B zugleich eine notwendige Bedingung für A. Das Beispiel „Nur wenn eine Person volljährig ist, darf sie wählen“ ist logisch äquivalent mit „Schon wenn eine Person wählen darf, ist sie volljährig.“ Verdeutlichen kann man sich diesen zunächst oft als kontraintuitiv empfundenen Zusammenhang, indem man sich die Situation in einem Wahllokal vor Augen führt. Wenn man dort eine Person wählen sieht, dann kann man – auch wenn sie vielleicht sehr jung aussieht – daraus eindeutig schließen, dass sie volljährig sein muss; denn es dürfen ja nur Volljährige wählen. Auf Grund dieses inhaltlichen Zusammenhangs drückt die materiale Implikation ebenso die notwendige wie die hinreichende Bedingung aus: wird zwar gewöhnlich gelesen als „A ist eine hinreichende Bedingung für B“ bzw. „Schon wenn A, dann B“; da das aber äquivalent ist zu „B ist eine notwendige Bedingung für A“, kann man es ebenso gut auf diese Weise lesen. Eigenschaften und logische Gesetze Die materiale Implikation ist aussagenlogisch zum Beispiel mit den folgenden Aussagen äquivalent: (lies: „nicht a oder b“). Über diese Äquivalenz kann die materiale Implikation anhand von Disjunktion und Negation definiert werden. (lies: „es gilt nicht: a und nicht b“). Die materiale Implikation kann also ebenfalls anhand von Konjunktion und Negation definiert werden. (lies: „wenn nicht b, dann nicht a“). Man kann also die Implikation umkehren, wenn man dabei gleichzeitig Antezedenz und Sukzedenz negiert. Dieses logische Gesetz wird auch als Kontraposition bezeichnet. Außerdem ist die Aussage a äquivalent mit und die Aussage (lies: „nicht a“) ist äquivalent mit , wobei eine beliebige Tautologie und eine beliebige Kontradiktion ist. Ferner sind und äquivalent mit . Aufgrund ihres extensionalen Charakters eignet sich die materiale Implikation in der Prädikatenlogik gut dazu, Aussagen des Typs „Alle Pferde sind Säugetiere“ wie folgt zu formalisieren: Bezüglich der Eigenschaften der materialen Implikation ist festzuhalten: Sie ist nicht assoziativ, kommutativ, symmetrisch, antisymmetrisch oder asymmetrisch. Sie ist aber transitiv, das heißt, es gilt: aus und folgt Außerdem ist sie reflexiv, es gilt also allgemein: Mit Hilfe der Implikation und der Negation lassen sich alle aussagenlogischen Junktoren darstellen. Nichtklassische Implikationen Intuitionistische Implikation Im Intuitionismus bedeutet der Ausdruck , dass sich ein Beweis von (über dessen Existenz nichts ausgesagt wird) zu einem Beweis von ergänzen lässt. Diese Beziehung kann nicht anhand der Wahrheitswerte von Antezedens und Sukzedens definiert werden, sie ist also nicht extensional oder wahrheitsfunktional. Stattdessen werden intensionale Semantiken verwendet, deren bekannteste und erste formalisierte die von Saul Aaron Kripke zunächst für die Modallogik entwickelte Kripke-Semantik ist. Die oben angeführten Äquivalenzen gelten intuitionistisch teilweise „nur in eine Richtung“, d. h. insbesondere: aus folgt , aber nicht umgekehrt. aus folgt , aber nicht umgekehrt. aus folgt , aber nicht umgekehrt. Anders als die materiale Implikation kann also die intuitionistische Implikation nicht über Negation und Konjunktion oder Disjunktion definiert werden. Es gilt jedoch weiterhin, dass a äquivalent ist mit und mit sowie dass und äquivalent sind mit . Wie die materiale Implikation ist auch die intuitionistische transitiv und reflexiv. Strikte Implikation Bei der strikten Implikation handelt es sich um die Kombination des modallogischen Notwendigkeits-Operators mit der materialen Implikation. Die strikte Implikation wurde von Diodoros Kronos und in der Scholastik als Umgehungsversuch der Paradoxien der materialen Implikation entwickelt und 1918 von Clarence Irving Lewis neu aufgestellt. Damit soll eine Annäherung an das natürlichsprachliche „wenn …, dann …“ erreicht werden. Die strikte Implikation ist nämlich nicht schon dann bereits wahr, wenn das Antezedens falsch oder das Sukzedens wahr ist. Von der strikten Implikation gibt es zahlreiche Varianten, je nachdem welcher Modalkalkül zugrunde gelegt wird. Die strikte Implikation ist, ebenso wie die materiale und die intuitionistische, transitiv und reflexiv. Auch das Konzept der strikten Implikation unterliegt der Kritik, weil sie zwar die Paradoxie der materialen Implikation vermeidet, aber zu der analogen Schwierigkeit führt, dass jede logisch unmögliche Aussage jede beliebige Aussage und dass jede Aussage jede logisch notwendige Aussage strikt impliziert. Lewis' eigener Verwendung der strikten Implikation wurde zudem vorgeworfen, Objekt- und Metasprache durcheinanderzubringen. Metasprachliche Implikation Die metasprachliche Implikation ist eine Aussage über Aussagen. Eine Aussage A impliziert genau dann eine Aussage B, wenn mit dem Zutreffen von A auch das Zutreffen von B gewährleistet ist. Analog implizieren mehrere Aussagen A1 bis An genau dann eine Aussage B, wenn mit dem gemeinsamen Zutreffen der Aussagen A1 bis An auch das Zutreffen von B gewährleistet ist. Zum Beispiel implizieren die Aussagen „Alle Schweine grunzen“ und „Babe ist ein Schwein“ die Aussage „Babe grunzt“. Der Begriff der Folgerung und damit die metasprachliche Implikation wird auf unterschiedliche Weisen formal präzisiert. Zum einen unterscheidet man zwischen der semantischen Folgerung, aufgeschrieben als , und der syntaktischen Folgerung, der Herleitbarkeit, aufgeschrieben als : Semantischer Folgerungsbegriff Eine Folgerung ist genau dann semantisch gültig, geschrieben: , wenn die Wahrheit der Aussagen A1 bis An die Wahrheit der Aussage B gewährleistet. In einer Interpretationssemantik ist das genau dann der Fall, wenn bei jeder Interpretation, bei der jede der Aussagen A1 bis An wahr ist, auch die Aussage B wahr ist. Syntaktischer Folgerungsbegriff Eine Folgerung ist genau dann syntaktisch gültig, geschrieben , wenn sich die Aussage B in einem gegebenen logischen Kalkül aus den Aussagen A1 bis An herleiten lässt, das heißt, wenn sich aus den Aussagen A1 bis An unter Anwendung der Schlussregeln und Axiome des jeweiligen Kalküls die Aussage B erzeugen lässt. Zum anderen gibt es grundsätzlich unterschiedliche Fassungen des Folgerungsbegriffs und damit der metasprachlichen Implikation, etwa den der klassischen Logik oder den der Logik. Diese unterschiedlichen Definitionen von Folgerung beziehungsweise metasprachlicher Implikation führen zu grundsätzlich unterschiedlichen Kalkülen und semantischen Modellen. Wenn aus dem Zusammenhang nicht klar hervorgeht, welche Art von metasprachlicher Implikation beziehungsweise Folgerung gemeint ist, ist es daher notwendig, diese Information mitzuliefern. Man kann daher zum Beispiel auf Formulierungen treffen wie „A impliziert klassisch (semantisch, syntaktisch) B“ oder „C impliziert intuitionistisch (semantisch, syntaktisch) D“. In der formalen Schreibweise wird die Art der Folgerung meist durch ein Subskript beim Folgerungszeichen angezeigt. So könnte zum Beispiel „K“ für klassische, „I“ für intuitionistische Folgerung stehen, also (semantisch, klassisch), (syntaktisch, klassisch), (semantisch, intuitionistisch) und (syntaktisch, intuitionistisch). In den allermeisten Logiken besteht zwischen objekt- und metasprachlicher Implikation ein enger Zusammenhang, der im Deduktionstheorem ausgedrückt wird. Ist nämlich „Wenn a, dann b“ beweisbar, so lässt sich b aus a herleiten; und lässt sich umgekehrt b aus a herleiten, dann ist „Wenn a, dann b“ beweisbar. Für „c ist beweisbar“ schreibt man auch . Das Deduktionstheorem kann damit wie folgt niedergeschrieben werden: gdw. Das Deduktionstheorem gilt sowohl für die klassische, die intuitionistische als auch die strikte Implikation. Es handelt sich jedoch um keinen selbstverständlichen Zusammenhang, sondern erfordert einen (in den meisten Fällen nicht-trivialen) Beweis. Siehe auch Mamdani-Implikation Kontrafaktisches Konditional Weblinks Einzelnachweise Aussagenlogik
Novo - Feindrecht - die rechtsförmige Untergrabung des Rechts Was mit den Notstandsgesetzen Ende der 60er-Jahre seinen Anfang nahm, gewinnt vor dem Hintergrund des vorgeblich allgegenwärtigen Terrors eine ganz neue Dynamik. Das neue Sicherheitsverfassungsrecht verstetigt die Abkehr unserer Gesellschaft von ihrem freiheitlichen Selbstverständnis Die Vorstellung einer existenziellen Bedrohung durch einen asymmetrischen Krieg verleitet die aktuelle Sicherheitspolitik dazu, herkömmliche Grundsätze des Rechtsstaats prinzipiell infrage zu stellen. So hat Bundesinnenminister Wolfgang Schäuble etwa die Anwendbarkeit der Unschuldsvermutung auf dem Gebiet der Terrorbekämpfung bestritten, und Bundeskanzlerin Angela Merkel meinte gar, die Trennung zwischen innerer und äußerer Sicherheit sei inzwischen ein überholtes Konzept. Das hergebrachte Staatsrecht sei nicht zugeschnitten auf heutige „Tendenzen zur Entgrenzung der Gefahr“.1 Der „globale Terrorismus“ habe eine Epoche des „permanenten Ausnahmezustands“ ausgelöst – so etwa der konservative Staatstheoretiker Otto Depenheuer, der laut Wolfgang Schäuble2 mit seinem paradigmatischen Traktat Selbstbehauptung des Rechtsstaates3 einen wichtigen Beitrag zum neuesten Stand der Diskussion geleistet haben soll. Der Angriff auf Grundprinzipien der Verfassung hat sich in der Gesetzgebung der letzten Jahre niedergeschlagen, und nicht zuletzt deshalb ist ein dauernder Konflikt mit dem Bundesverfassungsgericht entstanden. Die Verfassungsrichter haben ein Sicherheitsgesetz nach dem anderen – vom „Großen Lauschangriff“ und der präventiven Telekommunikationsüberwachung über das Luftsicherheitsgesetz bis hin zur Online-Durchsuchung und KfZ-Kennzeichenerfassung – für verfassungswidrig erklärt. Erst recht verweigern sich die Richter einer Legalisierung eines neuartigen Sicherheitsverfassungsrechts4: Denn indem Staat und Gesellschaft das weltpolitische Randphänomen verstreuter Terrorakte zu einem ideologisch aufgeladenen Politikum aufwerten, neigen sie zu einer dann auch rechtlich zementierten Preisgabe demokratischer Rechtsstaatlichkeit. Die irrationale Aufblähung des Terrorismus zu einer die Grundfesten unseres westlichen Lebensstils bedrohenden Angelegenheit setzt die Richter ihrerseits aber dem Vorwurf aus, den Staat zur Handlungsunfähigkeit zu verurteilen.5 Die Sicherheitspolitik ist inzwischen schon dazu übergegangen, den Sinn von demokratischen Verfassungen grundsätzlich anzuzweifeln: Sie „entschuldigt“ entsprechende Richtersprüche mit dem Hinweis, dass die Verfassungsinterpreten notwendig an ihren rechtlichen Grundkategorien festhalten müssten. Doch in der Stunde der Not sollten sich die Sicherheitsbehörden dann über die geschriebenen Interpretationen des papiernen Rechts einfach hinwegsetzen. Sicherheitsverfassungsrecht: Die irrationale Entgrenzung des Ausnahmezustands Hintergrund dieses Konflikts um die Herausbildung eines neuartigen Sicherheitsverfassungsrechts ist eine eher diffuse Bedrohungswahrnehmung, deren Irrationalität in der Vernachlässigung objektiver Risikoanalysen liegt. So entspringt etwa die landläufige fatalistische Annahme einer terroristischen Verfügung über Massenvernichtungswaffen eher einer Angstfantasie: Sie blendet die sehr hohen praktischen Hürden aus, die der Erlangung von Biowaffen oder Nuklearbomben und ihres Einsatzes durch nichtstaatliche Akteure entgegenstehen.6 Die Wahrnehmung des Terrors als existenzielle Bedrohung ist stark übertrieben. Entsprechend muss sich das Bundesverfassungsgericht mit der Behauptung auseinandersetzen, es handele sich bei der Konfrontation mit „dem Terror“ um einen Krieg; und der rechtfertige die Einführung kriegsrechtlicher Zustände in unsere innerstaatlichen Verhältnisse. Die Aufwertung des Terrorismus zu einer Art Gesetzgeber (siehe hierzu Interview mit Gerhart Baum in dieser Novo-Ausgabe) folgt daraus, dass man einer auf der ganzen Welt verstreuten Vielzahl von Terrorakten, die verschiedenste Ursachen haben, eine monolithische Wesenheit zuspricht.7 Kern der gegenwärtigen Feindpolitik ist die Schaffung eines Rahmens der erleichterten Einführung des Notstands durch ein Absenken der verfassungsrechtlichen Schwellen. Schon terroristische Anschläge irgendwo in Deutschland sollen hiernach den Verteidigungsfall einleiten, und obendrein soll gerade der Exekutive bei der Entscheidung über die Qualifizierung eines Ereignisses als Ausnahmezustand größeres Gewicht eingeräumt werden. Hier führt eine Politik des mentalen Ausnahmezustands zur Verrechtlichung eines alltäglichen Kriegszustands als neue gesellschaftliche Norm. Dies setzt sich dann auch fort auf der materiell-rechtlichen Ebene eines weiteren Ausbaus des Feindstrafrechts. Die Tendenz, verstärkt die Autorität freiheitlicher Verfassungen infrage zu stellen, verursacht dabei einen chronischen Konflikt mit dem Bundesverfassungsgericht. Ein neuartiges Sicherheitsverfassungsrecht würde dem Denken in den Kategorien des Notstands, das sowohl mit den Notstandsgesetzen Ende der 60er-Jahre und der Reaktion auf den RAF-Terrorismus in den 70er- und 80er-Jahren begann, eine gänzlich neue Brisanz verleihen. Zwar vollzog sich damals mit der formellen Verankerung des Verteidigungsfalls und den Anfängen einer feindstrafrechtlichen Antiterrorgesetzgebung zum ersten Mal in der Geschichte der Bundesrepublik so etwas wie eine Institutionalisierung des Ausnahmezustands. Zugleich finden sich in dieser Zeit auch erste Ansätze einer vor allem prozessrechtlichen Beschneidung von Bürgerrechten. Doch waren in der RAF-Ära sowohl das Feindbild als auch die staatliche Reaktion klar umrissen und damit auch begrenzt. Überdies stellte die damalige Antiterrorpolitik, auch wenn sie schon damals zu gewissen Überreaktionen neigte, durchaus eine erfolgreiche Bewältigung der ersten „Bewährungsprobe“ der damals noch jungen Bundesrepublik dar. Heute aber, in der Ära des „Kampfes gegen den Terror“, geht eine ausufernde Gefahrenwahrnehmung mit einer tendenziellen Entgrenzung des Notstands einher: Der Staat lässt sich dabei seine Antiterrorpolitik von disparaten Terrorakten gleichsam diktieren. Die Ad-hoc-Gesetzgebung unserer Tage richtet sowohl unser Strafrechtsystem als auch das verfassungspolitische Gefüge am Terrorismus aus. Doch obwohl man dabei, juristisch betrachtet, das Leben der Bürger einer immer engmaschigeren Kontrolle unterwirft, weckt man zugleich immer wieder den Eindruck, die angeblich mutierenden Gefahren auch so nicht wirklich bewältigen zu können. Das so erzeugte chronische Empfinden von Unsicherheit wird zum Selbstläufer, der immer weitere Eingriffe nach sich zieht. Abkehr vom westlichen Verfassungsverständnis der Aufklärung Die Herausbildung eines Feindrechts im Inneren der Republik zwingt das Bundesverfassungsgericht zu einem Konfrontationskurs mit der gegenwärtigen Sicherheitspolitik. Die Einführung kriegsrechtlicher Kategorien in die innerstaatlichen Verhältnisse unterwandert den demokratischen Kernbestand der sozialen Ordnung; sie gefährdet die an den Prinzipien des Universalismus orientierte Vorstellung eines rechtlichen Zusammenschlusses freier und gleicher Menschen. Die Abkehr vom demokratischen Verfassungsverständnis der Aufklärung liegt zum einen darin, dass auf dem Gebiet des Strafrechts „Ausnahmen“ für bestimmte Sondergruppen ermöglicht werden sollen.8 Gerade auf diesem Rechtsgebiet, das bis heute das alleinige Monopol einschneidender und dauerhafter Freiheitsbeschränkungen innehat, vollzieht sich eine Abwendung vom allein legitimen Grundgedanken der Freiheitssicherung, der das Strafrecht trägt. Denn nun sollen für bestimmte Gruppen jene strengsten Grundsätze der Rechtsstaatlichkeit nicht mehr gelten, die den Prozess eines dauerhaften Entzugs von Freiheit öffentlich begleiten und auf diese Weise berechenbare Neutralität ermöglichen. Auch für die große Zahl derjenigen, die nicht in den Kreis als gefährlich erachteter Personengruppen fallen, schwindet mit der Einführung eines Feindstrafrechts der freiheitliche Garantiecharakter strafrechtlicher Verfassungsnormen. Denn diese kommen nur dann zum Tragen, wenn sie sich auf alle Bürger erstrecken. Zwar sollen für diejenigen, die als „prinzipiell rechtstreu“ gelten, weiterhin das „Bürgerstrafrecht“ und jene damit verbundenen rechtsstaatlichen Segnungen gelten. Doch indem sich nun diejenigen, von denen der Staat meint, ihre Handlungen und Absichten richteten sich „prinzipiell und dauerhaft“ gegen unsere Rechtsordnung, einem „Feindstrafrecht“ gegenübersehen, dessen Zweck in der „Unschädlichmachung“ von Gefahrenquellen liegt, verliert das Strafrecht insgesamt seinen freiheitlichen Gehalt.9 Die im Feindstrafrecht liegende Tendenz zur Preisgabe der Universalität und Unabdingbarkeit aufgeklärter Rechtsprinzipien durch Einteilung der Gesellschaft in mehr oder weniger privilegierte Gruppen ist eine maßgebliche Ursache des aktuellen Konflikts zwischen Bundesverfassungsgericht und Politik. So kam auch Bundesverfassungsrichter Udo Di Fabio in einer Rede vor der Bundesakademie für Sicherheitspolitik auf das „Feindrecht“ zu sprechen: Er warnte vor einer „mal progressiv und ein andermal zweckrational effektiv daherkommenden Postmodernität“, die „uns womöglich ein neues Mittelalter der Gruppenprivilegien und Sonderrechte schmackhaft machen will“.10 Eine weitere Konfliktlinie, die für anhaltenden Streit zwischen Verfassungsrichtern und Regierung sorgen kann, ist die zunehmende konzeptionelle Einbettung der Sicherheitspolitik in eine erleichterte Veralltäglichung des Ausnahmezustands. Indem ein von Schäuble angestrebtes „Sicherheitsverfassungsrecht“ die Schwelle zur Einführung eines Kriegszustands herabsenken würde, bedeutete dies gerade in Zeiten eines angeblich dauerhaften „Krieges gegen den Terror“ eine kontinuierliche Verschlechterung der rechtlichen und ideellen Rahmenbedingungen des freiheitlichen Gemeinwesens. Denn Freiräume gelten in Gesellschaften, die sich existenziellen Bedrohungen ausgesetzt sehen, prinzipiell als gefährlich. In einem Klima des permanenten Ausnahmezustands sinkt die Wertschätzung demokratischer Willensbildungsprozesse, denen man schleppende Langsamkeit vorwirft; parallel wächst die Macht der Exekutiven und des Militärs. Fortsetzung des Krieges mit juristischen Mitteln Protagonisten eines Sicherheitsverfassungsrechts fordern die Einführung eines „neuartigen Präventionsrechts“, das „Elemente des Kriegsrechts“ aufnehmen müsse.11 Damit tragen sie einen imaginären Kriegszustand in die innergesellschaftlichen Verhältnisse hinein. Die Neutralität und Frieden stiftende Rolle des Rechts nimmt dabei Schaden. Auch das Strafrecht mutiert zu einer Fortsetzung des Krieges mit juristischen Mitteln.12 Der offizielle Erwartungsdruck, die richtigen Ergebnisse zu produzieren, lädiert die auf rechtsstaatliche Berechenbarkeit und Vorurteilslosigkeit bedachten Grundsätze eines fairen Strafverfahrens. Diese Entwicklung ist in den USA bereits erkennbar. Hier laufen einschneidende Handlungen der Sicherheitsorgane – von der Inhaftierung bis zur Tötung – teilweise völlig außerhalb justizförmiger Verfahren ab. Zudem deutet das Phänomen „Guantanamo“ auf die Etablierung einer kriegsförmigen Rechtsprechung hin, die sich außerhalb der herkömmlichen Jurisdiktion befindet und ihre Gefangene so lange festhalten will, bis sie ihre Unbedenklichkeit überzeugend dargelegt haben. Dass sich die Unterordnung der amerikanischen Strafjustiz unter die Prämissen des Antiterrorkrieges auch auf amerikanische Staatsbürger selbst erstreckt, zeigt der Fall des US-Amerikaners José Padilla. Er wurde unter dem Vorwurf, eine „schmutzige Bombe“ einsetzen zu wollen, monatelang der herkömmlichen US-Justiz entzogen. Nach juristischem Tauziehen landete er auf Geheiß des Obersten Gerichtshofs der Vereinigten Staaten dann doch vor einem scheinbar regulären Gericht. Den Vorwurf der „schmutzigen Bombe“ hatte man inzwischen fallen gelassen. Dennoch setzte sich die Politisierung auch in die Strafjustiz fort: Nachdem eine Jury den Angeklagten Padilla nun einer nebulösen „terroristischen Verschwörung“ für schuldig sprach, lobte der amerikanische Justizminister Gonzales das Strafurteil von 17 Jahren Gefängnis als einen „Sieg im Krieg gegen den Terror“.13 Auch in Deutschland ist die Orientierung der Gesetzgebung an den Kategorien des Notstands mit all den möglichen Folgen einer Deformation der Justizpraxis dermaßen fortgeschritten, dass sich Bundesverfassungsrichter di Fabio genötigt sah, vor der gesetzgeberischen „Lust am antizipierten Ausnahmezustand“ zu warnen.14 Hier bezog er sich in erster Linie auf das Luftsicherheitsgesetz als den Versuch der Regelung einer vorweggenommenen tragischen Extremsituation. „Bürgeropfer“ auf dem Altar der „Sicherheit“ Das Denken in den Kategorien des Notstands ist heute so stark verbreitet, dass selbst das deutsche Grundgesetz in seiner Geltung angezweifelt wird. Der angesehene Staatsrechtler Josef Isensee stellt die Verfassung unter den Vorbehalt von „Normalitätserwartungen“, die sich heute an der „Unberechenbarkeit der existenziellen Gefahr“ brächen.15 Die Autorität des Bundesverfassungsgerichts steht neuerdings verstärkt unter Beschuss, denn es handelt sich den Vorwurf ein, in „autopoetischer“ Verleugnung der „Realität des weltweiten Bürgerkrieges“ die „Handlungsunfähigkeit“ des Staates herbeizujudizieren: Das Bundesverfassungsgericht fröne einem verantwortungslosen „Rechtsautismus“, meint Otto Depenheuer.16 Im Mittelpunkt der Diskussion steht das Konzept des „Bürgeropfers“: Neueste Gesetze verlangen vom Bürger, einen Tribut auf dem Altar der Sicherheit zu zollen. So ordnete das vom Bundesverfassungsgericht verworfene „Luftsicherheitsgesetz“ die Einbüßung des Lebens von Flugpassagieren an. Doch auch im Bereich des Alltags bildete sich mit den Sicherheitsgesetzen der letzten Jahrzehnte eine zunehmende Tendenz zu milderen Ausprägungen von „Bürgeropfern“ heraus.17 Dazu gehört sowohl die „Preisgabe“ der Privatsphäre als auch der Abbau von die Freiheit der Bürger sichernden Verfahrensgarantien, die mit einer Ausdehnung der Ermittlungs- und Überwachungsinstrumente der Sicherheitsbehörden einhergeht; hierzu passt auch die flächendeckende (Video-)Überwachung öffentlicher Räume. Neueste Sicherheitsgesetze nötigen den Bürger zur Abgabe und Speicherung seiner biometrischen Vermessungsdaten von Gesicht und Fingerabdrücken. Das Gesetz zur Vorratsdatenspeicherung zwingt zur vorsorglichen Aufzeichnung der Telekommunikationsverhaltensmuster zwecks zukünftiger Kriminalitätsbekämpfung. Hier soll jeder einzelne Bürger, unabhängig davon, ob er sich bereits erwiesener Straftaten schuldig gemacht hat oder nicht, ob er verdächtig oder unverdächtig ist, einen Tribut für die auf künftige Aufklärungsarbeit der Sicherheitsbehörden bezogene „Sicherheitsvorsorge“ leisten. Das Ziel dieser Maßnahmen liegt in der durch alle Bürger vorsorglich ermöglichten lückenlosen Rekonstruktion aller Handlungsabläufe, die zur Aufklärung von Kriminalität beitragen können. Ausschluss pathologisierter Sondergruppen von universalistischen Rechtsprinzipien Im Klima des Ausnahmezustands schwindet der humanistische Universalismus freier und gleicher Bürger als unerlässlicher Kernbestand demokratischer Gesellschaften. Die Etablierung eines Feindstrafrechts unterläuft jenes rechtsstaatliche Strafrecht, das einst die grundsätzliche Mündigkeit seiner Rechtssubjekte verankerte. Heute steht der Gedanke der Sicherheit dermaßen im Mittelpunkt unseres gesellschaftlichen Selbstverständnisses, dass sich der Abbau von Verfassungsprinzipien als Einlösung eines „Grundrechts auf Sicherheit“ verkaufen lässt. Der eigentliche Angriff auf das humanistische Menschenbild der Aufklärung liegt in der Behandlung eines sich ausweitenden Kreises bestimmter Sondergruppen als verständigungsunfähige Wesen. Sie untergräbt die prinzipielle Idee menschlicher Freiheit: Denn immer mehr Personengruppen werden als pathologische „Gefahrenquellen“ betrachtet und fallen einer schleichenden juristischen Sonderbehandlung anheim. Die Qualität des freiheitlichen Rechtsstaats nimmt dabei großen Schaden. Das Feindstrafrecht unterläuft das im freiheitlichen Strafrecht verankerte humanistische Menschenbild der Aufklärung, denn es weitet die sehr enge Ausnahme des § 20 StGB, der den Kreis der „pathologisierten Unzurechnungsfähigen“ auf einen sehr kleinen Personenkreis mit gravierenden seelischen Störungen begrenzt, tendenziell auf einen sich ausdehnenden Kreis angeblich rechtsfeindlicher Individuen aus.18 So ist das Augenmerk der Feindpolitik auf Mitglieder von Sondergruppen gefallen, die – vom Terroristen über den Sexualstraftäter bis hin zum Mitglied der organisierten Kriminalität – ihren rechtlichen Personenstatus verwirkt hätten. So vollzieht sich mit dem Argument einer staatlichen Schutzpflicht gegenüber der übrigen Gesellschaft eine Abkehr vom Universalismus unteilbarer Rechtsprinzipien. Zwar meinen Befürworter des Feindstrafrechts, dass alle prinzipiell rechtstreuen Bürger weiterhin ihren Personenstatus behalten und untereinander die herkömmlichen Garantien des Rechtsstaats in Anspruch nehmen könnten. Und doch verliert der Rechtsstaat, indem er die Einführung von pathologischen Ausnahmen tendenziell zur Regel macht, seinen universalistischen Charakter; er kehrt sich von der grundsätzlichen Vorstellung der Vernunftbegabtheit der Menschen ab und gibt einer Betrachtungsweise Raum, die den Verlust verfassungsrechtlicher Verbürgungen aufgrund offizieller Annahmen legitimiert, wonach eine verdächtige Person nicht jene „kognitiven Mindestgarantien“ erfülle, die für die Behandlung als Person erforderlich seien. Der Strafrechtler Günther Jakobs meint, dass sich solche „Unpersonen“ aus den herkömmlichen Bindungen des Gesellschaftsvertrags verabschiedeten, die sich „in ihrer Haltung (etwa bei Sexualdelikten) oder in ihrem Erwerbsleben (etwa bei Wirtschaftskriminalität, Rauschgiftkriminalität oder sonstiger organisierter Kriminalität) oder durch eine Einbindung in eine Organisation (beim Terrorismus, bei organisierter Kriminalität, schon bei der Verbrechensverabredung, § 30 StGB) vermutlich dauerhaft, zumindest aber entschieden“ vom Recht abgewandt hätten.19 Wer also den offiziellen Verdacht auf sich lenkt, Angehöriger einer solchen Sondergruppe zu sein, hat die juristische Anerkennung seiner rechtlichen Kommunikationsfähigkeit verloren. Dann fällt er aus dem Rechtskreis der freien Gesellschaft: Er wird zum Objekt geheimer Ermittlungs- und Überwachungsmethoden; er kann schon dann festgesetzt werden, wenn die eigentliche Straftat, die er vermutlich begehen will, noch in einer unbestimmten Zukunft liegt. Denn die Strafe des Feindstrafrechts dient vor allem der Sicherung vor zukünftigen Taten, nicht der Ahndung vollzogener. Autokratische Vorfestlegung des Feindstatus’ Der Konflikt zwischen Bundesverfassungsgericht und Sicherheitspolitik entzündet sich nicht zuletzt daran, dass die Einführung juristischer Sonderkategorien das rechtstaatliche Gefüge als Ganzes beschädigt. Indem die Feindpolitik der letzten Jahre dazu übergegangen ist, durch eine Einbeziehung wachsender Kreise der Bevölkerung in die staatliche Überwachung eine Kategorie des milden Bürgeropfers einzuführen, sind von der Beschneidung von Freiheitsrechten nicht mehr nur sonderbare Randgruppen betroffen. Die Abkehr vom Prinzip der Unschuldsvermutung und die Anzweiflung des Wertes der „Privatsphäre“ haben Folgen für alle Menschen. Die Verfassungsprinzipien schwinden als Ganzes, wenn sie einmal ihren Garantiecharakter universalistischer Unteilbarkeit verloren haben. Denn von nun an kann kein Bürger mehr sicher sein, dass nicht auch seine Person in einen sich weitenden Kreis (verfassungs-)juristischer Ausnahmen gerät. Das liegt vor allem daran, dass die Entscheidung, ob jemand „Feind“ der Gesellschaft ist und ihm aus diesem Grunde herkömmliche Verfahren vorenthalten bleiben, außerhalb des rechtsstaatlichen Verfahrens fällt.20 Hier lassen sich autokratische Tendenzen erkennen, denn Feindstrafrecht bedeutet letztlich, dass Organe, die selber nicht mehr herkömmlichen Bindungen eines freiheitlichen Strafrechts unterliegen, von Fall zu Fall darüber entscheiden, ob über den dauerhaften Freiheitsentzug einer verdächtigen Person rechtsstaatliche Strafverfahren befinden sollen. Denn eigentlich sollen strafprozessuale Garantien bei jeder Person zum Tragen kommen, bevor die Schuld dann zweifelsfrei erwiesen ist. Indem vormals unteilbare Verfassungsgrundsätze für bestimmte Personengruppen nicht mehr gelten, verlieren sie auch ihren Garantiecharakter für alle anderen Bürger. Denn letztlich müssen begriffsnotwendig gerade jene Organe, die für den Ablauf feindstrafrechtlicher Verfahren vorgesehen sind und so nicht mehr den strengsten Grundsätzen herkömmlicher Strafverfahren unterliegen, auch selber über die Anwendung von verfassungsrechtlich verbürgten Grundsätzen entscheiden. Das Feindstrafrecht verrechtlicht daher sowohl die Auflösung der Privatsphäre als auch die Abkehr von der Unschuldsvermutung. Dem Verdächtigen bleibt kein Rückzugsraum eines „noch-nicht-sozial-relevanten“ Verhaltens; man betrachtet ihn als Gefahrenquelle und unterzieht ihn bei entsprechendem Verdacht einer staatlichen Ausforschung seines Privatlebens, die u.a. in Telefonabhöraktionen, Lauschangriffen inner- und außerhalb der Wohnung oder polizeilichen Beobachtungen liegen kann. Und das philosophische Problem des „zweifelsfreien Beweises“ einer auf die unbestimmte Zukunft gerichteten kriminellen Absicht umgeht man dadurch, dass man es mit der Unschuldsvermutung nicht mehr so ernst meint. Indem sich die Gesellschaft vom universalistischen Leitgedanken unteilbarer Verfassungsgrundsätze abwendet, ermöglicht sie es rechstaatsfremden Organen, Verdächtige in Sonderrechtssysteme zu transferieren; dort gilt die Privatsphäre wenig, und die „rechtlich eingehegte Unschädlichmachung“ menschlicher Gefahrenquellen lässt sich, da das Erfordernis des zweifelsfreien Beweises objektiv begangener Taten wegfällt, mit wachsender Willkür der Organe handhaben, die sich in ihrer Arbeit dem Krieg gegen den Terror widmen. Feindstrafrecht als Sonderrechtssystem Gegen „besonders gefährliche“ Personengruppen, darunter Mitglieder der „organisierten Kriminalität“ sowie Sexualstraftäter oder Terroristen, wird das Strafrecht weit in den Bereich der Vorbereitung vorverlagert, und die Strafe dient der „Sicherung vor zukünftigen Taten, nicht der Ahndung vollzogener“. So reagierte etwa der Gesetzgeber in den 70er-Jahren auf den RAF-Terrorismus mit dem § 129 a StGB, der Handlungen bestraft, die zwar keinen konkreten Schaden bewirken, von denen aber auszugehen sei, dass sie in einer noch unbestimmten Zukunft in terroristische Handlungen mündeten: das können Monate sein, vielleicht auch Jahre. Einen Rädelsführer oder Hintermann einer „terroristischen Vereinigung“ trifft eine gegenüber einem versuchten Totschläger nur marginal mildere Strafe, auch dann, wenn er die Vereinigung nur gründet oder sich in ihr betätigt. Das Feindstrafrecht ist nicht mehr Ergebnis einer konventionellen „Strafrechtsgesetzgebung“, sondern einer ausdrücklichen „Bekämpfungsgesetzgebung“. Feindstrafrecht bedeutet zudem einen Abbau prozessualer Garantien. Dieser deutet sich auch in der offiziellen Infragestellung des Prinzips der Unschuldsvermutung durch einen Bundesinnenminister an. Parallel hierzu werden den Sicherheitsbehörden weitreichende Ermittlungs- und Überwachungsinstrumente bereitgestellt. 1968–1984: Deutsche Notstandsgesetze und Antiterrorgesetze gegen die RAF Den ersten bedeutenden Schub hin zu einer verstärkten Sicherheitsorientierung der bundesrepublikanischen Gesellschaft bildeten die Notstandsgesetze Ende der 60er-Jahre, nachdem schon 1955 mit der Einführung einer „Wehr-Verfassung“ der Schutz gegen äußere Angriffe seine erste rechtliche Verankerung erfuhr. Die Notstandsgesetze wurden am 30. Mai 1968 vom Bundestag gegen den Widerstand der damaligen „außerparlamentarischen Opposition“ erlassen. Eine Änderung des Grundgesetzes fügte die „Notstandsverfassung“ ein, welche die Handlungsfähigkeit des Staates in Krisensituationen (Naturkatastrophe, Aufstand, Krieg) sichern sollte. Mit der Reaktion auf den RAF-Terrorismus der 70er-Jahre setzte sich die Komponente des Notstands auch auf dem Gebiet „innerer terroristischer Feinde“ fort. Seitdem darf ein Angeklagter in einem Prozess höchstens noch drei Verteidiger haben. In großen Verfahren kann das eine empfindliche Behinderung sein, wenn mehrere Spezialisten als Verteidiger gebraucht werden, während auf der anderen Seite der Staatsanwaltschaft für verschiedene Detailfragen beliebig viele Vertreter handeln können. Seitdem darf zudem ein Anwalt nicht mehr als einen Angeklagten vertreten. Dieses Verbot der Mehrfachverteidigung hat zur Folge, dass in solchen Prozessen dem geschlossenen Block der Staatsanwaltschaft eine oft disparate Vielzahl von Verteidigern gegenübersteht, die schwer auf eine Linie gebracht werden können. Seit 1974 kann in besonderen Fällen gegen Angeklagte sogar in ihrer Abwesenheit verhandelt und ihren Verteidigern das ihnen erteilte Mandat gerichtlich entzogen werden. Mit dem Anti-Terror-Gesetz aus dem Jahre 1976 wurde mittels des berüchtigten § 129 StGB, der die „Bildung und Unterstützung einer terroristischen Vereinigung“ bestraft, zum ersten Mal eine Strafnorm in das Gefüge des Strafrechts eingeführt, die das terroristische Vorfeld kriminalisiert und um die herum sich im Laufe der kommenden Jahrzehnte ein verzweigtes Anti-Terror-Sonderrechtssystem entwickelte. Korrespondierend mit dieser Strafnorm wurden bereits in der RAF-Ära bedeutende Beschneidungen strafprozessualer Rechte eingeführt. So reichte hier allein der Verdacht terroristischer „Bestrebungen“ für den Erlass eines Haftbefehls. Es bedarf seit dieser Zeit nicht mehr der Flucht- oder Verdunkelungsgefahr. Ebenso damit verbunden ist nun auch die sonst völlig unzulässige Überwachung des Schriftverkehrs mit dem Verteidiger. Anlässlich des „Deutschen Herbstes“, also der Entführung und Ermordung Hanns Martin Schleyers, wurde im Jahre 1977 das Kontaktsperregesetz erlassen. Nun konnte in „Notsituationen“ eine Regierung – ohne Richter – Gefangene vollständig isolieren, nicht nur von der Außenwelt, auch innerhalb der Anstalt und ohne jeden Kontakt zu ihren Verteidigern. Ein Jahr später wurde die Trennscheibe für Gespräche von Terrorverdächtigen mit ihren Anwälten vorgeschrieben: Man redet über Mikrofon oder durch kleine Löcher in der Panzerglasscheibe zwischen zwei Räumen. Anträge auf Ablehnung von Richtern wegen Befangenheit haben seit 1978 nicht mehr zur Folge, dass darüber sofort entschieden werden muss. Der betreffende Richter kann erst einmal weitermachen. Das wichtigste Recht des Verteidigers, sogenannte präsente Beweismittel – vorher nicht benannte Zeugen – in die Verhandlung einzuführen, ist beseitigt worden. Der Staatsanwalt darf dies weiterhin. Mit dem Gesetz zur Bekämpfung des Terrorismus aus dem Jahre 1986 reagierte die Politik der Regierungskoalition unter Bundeskanzler Helmut Kohl auf die Ermordung von Siemens-Direktor Beckurts und des Bonner Ministerialdirektors von Braunmühl. Hier führte man den Straftatbestand der „Anleitung zu Straftaten“ (§ 130 a StGB) ein. Als Reaktion auf die unkonventionellen Protestformen gegen Atomkraftwerke weitete man zudem den Straftatbestand der „Mitgliedschaft in einer terroristischen Vereinigung“ insoweit aus, dass er von nun an auch Sachbeschädigungen umfasste. 9/11 – Politik des „permanenten Ausnahmezustands“ Die Terrorismusbekämpfungsgesetze aus den Jahren 2002 und 2003, das Terrorismusbekämpfungsergänzungsgesetz aus dem Jahre 2006, das Luftsicherheitsgesetz und das Gesetz zur Vorratsdatenspeicherung sind Wegmarken auf dem Weg zu einem neuen Sicherheitsverfassungsrecht: Ausgedehnte Vorfeldtatbestände (Bestrafung ausländischer terroristischer Vereinigungen, Vorschläge zur Einführung eines EU-weiten Straftatbestands der „terroristischen Verschwörung“); eine ausdrückliche Verzahnung von Polizei und Geheimdiensten über das „Gemeinsame Terrorismusabwehrzentrum“ (GTAZ) und die Antiterrordatei; Gesetzesvorhaben zur Speicherung von Daten über die biometrische Gesichtsvermessung bis hin zum Telekommunikationsverhalten; „enttabuisierte“ Diskussionen und Gesetzesvorhaben über die Senkung der Schwelle zum Verteidigungsfall und zum Einsatz des Bundeswehr im Inneren. Die Bürger, die noch nicht verdächtig sind, werden in eine flächendeckende staatliche Überwachung einbezogen mit dem Ziel, jene noch unbekannten „tatsächlichen Anhaltspunkte“ für den Verdacht krimineller Handlungen zu finden, welche die Sicherheitsbehörden dann zu einem zielgenauen Einsatz von dem Feindrecht zugehörigen, unter Umständen in den Intimbereich eindringenden Ermittlungsmaßnahmen legitimieren. Darüber hinaus ist das Ziel einer tendenziell lückenlosen Speicherung des Kommunikations-, Bewegungs-, Geldtransaktions- und anderen Verhaltens aller auch bislang noch unverdächtigen Bürger, das in Gesetzen zur „vorsorglichen“ Speicherung von Telekommunikationsverbindungsdaten, Videoaufzeichnungen öffentlicher Räume, KfZ-Kennzeichen und Geldtransaktionen zum Ausdruck kommt, zudem noch die vorsorgliche Speicherung biometrischer Daten (Fingerabdrücke, Gesichtsvermessung), mit der Absicht verbunden, eine möglichst lückenlose Rekonstruktion eines auf eine kriminelle Tat bezogenen Werdegangs für den Fall zu ermöglichen, dass ein Bürger sich einer „erheblichen Straftat“ verdächtig macht. 1Vgl. Josef Isensee: „Not kennt Gebot“ in: FAZ, 21.1.08 2 Interview mit Wolfgang Schäuble in: Die Zeit, Nr. 30/07, 19.7.07 3 Otto Depenheuer: Selbstbehauptung des Rechtsstaates, Schöningh, Paderborn, München, Wien, Zürich 2007. 4 So nennt Otto Depenheuer die institutionelle Anpassung an den Epochenwechsel nach 9/11. 5 Vgl. Josef Isensee: „Not kennt Gebot“ in: FAZ, 21.1.08. 6 Es ist äußerst schwierig, überhaupt an atomare oder biologische Massenvernichtungswaffen heranzukommen, geschweige denn, diese dann wirksam einzusetzen. Die Vorstellung, biologische Waffen ließen sich im eigenen Keller herstellen, ist ein Kinderglaube. Überdies sind bei Atomwaffen die Sicherheitscodes so ausgestaltet, dass bei dem kleinsten Fehler beim Versuch, diese zu „knacken“, die Waffe endgültig unbrauchbar wird. Bisher ist auch kein Staat absehbar, der ein mühsam erlangtes Monopol an Massenvernichtungswaffen mit nichtstaatlichen Akteuren teilen möchte. Das gilt selbst für eine Theokratie wie Iran oder stalinistische Diktaturen wie Nordkorea. Auch hier haben rationale Motive ein viel zu hohes Gewicht, als dass man sich auf selbstmörderische Aktionen einließe. Und Pakistan franst zwar von seinen Rändern her aus, hat aber in sein Sicherheitssystem mannigfaltige Hürden gegen atomaren Diebstahl eingebaut. Auch „schmutzige Bomben“ sind schwierig herzustellen; zudem ist ihre objektive Gefährlichkeit nicht viel höher als diejenige konventioneller Bomben. 7 Vgl. Frank Furedi: Invitation to Terror. The Expanding Empire of the Unknown, Continuum, London, New York 2007. 8 Vgl. Günther Jakobs: „Bürgerstrafrecht und Feindstrafrecht“ in: HRRS 3/04. 9 Vgl. Michael Pawlik: „Der Terrorist will nicht resozialisiert werden“ in: FAZ, 25.2.08. 10 Udo Di Fabio, Rede vor der Bundesakademie für Sicherheit am 6.11.2007; ders.: „Der Westen muss Westen bleiben“ in: Die Welt, 12.11.07. 11 Vgl. Günther Jakobs: „Bürgerstrafrecht und Feindstrafrecht“ in: HRRS 3/04. 12 Vgl. Alejandro Aponte: „Krieg und Politik – Das politische Feindstrafrecht im Alltag“ in: HRRS 8-9/06. 13 s. FAZ v. 18.8.07. 14 Vgl. Michael Pawlik: „Der Terrorist will nicht resozialisiert werden“ in: FAZ, 25.2.08. 15 Vgl. Josef Isensee: „Not kennt Gebot“ in: FAZ, 21.1.08. 16 Otto Depenheuer: Selbstbehauptung des Rechtsstaates, Schöningh, Paderborn, München, Wien, Zürich 2007. 17 Vgl. Günther Jakobs: „Bürgerstrafrecht und Feindstrafrecht“ in: HRRS, 3/04. 18 Vgl. Arndt Sinn: „Moderne Verbrechensverfolgung – auf dem Weg zu einem Feindstrafrecht? “ in: ZIS 3/06, S. 113f. 19 Vgl. Frank Furedi: Invitation to Terror. The Expanding Empire of the Unknown, Continuum London, New York, 2007. 20 Vgl. Matthias Lehnert, „Wer den Tod liebt, der soll ihn auch haben“, in: Forum Recht, 3/05, S. 100.
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q-de-2219
Was ist eine materiale Implikation in der Logik?
Die Bezeichnung Implikation (von ; Verb: implizieren; Adjektiv: implizit) wird in der Logik nicht einheitlich für einen bestimmten logischen Zusammenhang verwendet, insbesondere werden unterschieden eine materiale Implikation als eine von mehreren möglichen logischen Verknüpfungen (Junktoren) zwischen zwei Aussagenvariablen: (siehe auch Artikel „Junktor“). Diese materiale Implikation, auch Subjunktion oder Konditional genannt, kann wahrheitsfunktional definiert werden (siehe Abschnitt unten). Sie findet sich bereits bei Philon von Megara (3. Jhdt. v. Chr.) und wird umgangssprachlich meist umschrieben mit: „Wenn a, dann b.“ eine formale Implikation als eine Form logischen Zusammenhangs, welche eher einer intuitiven Anschauung entsprechen soll, die sich aus Gewohnheiten der Umgangssprache ergeben kann. Es entstanden im Laufe der Zeit verschiedene Interpretationen, um das Phänomen möglichst eindeutig zu formalisieren. Dabei wird die obige Formel differenzierter betrachtet, zum Beispiel als , gelesen: „Für jedes Individuum x gilt: Wenn x die Eigenschaft A besitzt, dann besitzt es auch die Eigenschaft B.“ Die Analyse einer Aussage mit Zerlegung in den Prädikator und sein Argument, insbesondere für die formale Implikation, findet sich ähnlich schon bei Platon und Aristoteles. Als Varianten einer deduktionmäßigen formalen Implikation können auch die intuitionistische Implikation bzw. Subjunktion innerhalb der dialogischen Logik sowie die strenge Implikation von Ackermann und ebenso die strikte Implikation angesehen werden. Von Bruno von Freytag-Löringhoff und Albert Menne wurde die Implikation als hypothetisches Urteil formalisiert. Diese spezifischeren Deutungen können auch als objektsprachliche Implikationen bezeichnet werden. Davon zu unterscheiden sind dann jeweils die metasprachlichen Implikationen; sie erlauben es, über die logische Struktur dieser Sprachen zu sprechen. Dementsprechend kann ihnen eine noch engere Verbindung zum Ableitbarkeitsbegriff und dem Begriff der Schlussfolgerung zugesprochen werden. Unterschied zwischen objektsprachlicher und metasprachlicher Implikation Die objektsprachliche Implikation (materiale Implikation, Konditional, Subjunktion) ist ein Aussagesatz, der mittels des Junktors „(schon) wenn …, dann …“ aus zwei kürzeren Aussagesätzen zusammengesetzt ist. Zum Beispiel ist „Wenn es regnet, dann ist die Straße nass“ eine materiale Implikation; diese Implikation sagt etwas über den logischen Zusammenhang der Sätze, nämlich dass die Wahrheit des ersten Teilsatzes (Antezedens, auch Antecedens) eine hinreichende Bedingung für die Wahrheit des zweiten Teilsatzes (Konsequenz) ist. Die metasprachliche Implikation ist hingegen eine Aussage über Aussagen, eben eine Metaaussage. Eine metasprachliche Implikation wäre die Aussage „Aus dem Satz ‚Es regnet‘ folgt der Satz ‚Die Straße ist nass‘“. Hier wird nichts über Regen, Nässe oder deren Zusammenhang ausgesagt, sondern hier wird über zwei Sätze der Objektsprache und ihr logisches Verhältnis gesprochen. Dabei kann auf ihre Bedeutung Bezug genommen werden (etwa: ob das, was der eine Satz aussagt, vorliegt, wenn das vorliegt, was der andere aussagt) oder auch nicht, so können zwei Sätze allein durch ihre logische Form miteinander verbunden sein (so kann man zum Beispiel sagen: „Wenn , dann “). Objektsprachliche Implikationen Die objektsprachliche Implikation, ein Aussagesatz, der mittels des Junktors „(schon) wenn …, dann …“ aus zwei kürzeren Aussagesätzen zusammengesetzt ist, wird als materiale Implikation, Subjunktion und Konditional bezeichnet. Wahrheitsfunktionale Implikation In der klassischen Logik werden nur wahrheitsfunktionale Aussageverbindungen verwendet, das heißt nur solche, bei denen der Wahrheitswert der Aussagenverknüpfung allein von dem Wahrheitswert der Teilaussagen abhängt. Innerhalb eines Konditionals wird die erste Aussage unter anderem als Vordersatz, Antezedens, Implikans oder Vorderglied bezeichnet, die zweite Aussage unter anderem als Nachsatz, Hintersatz, Konsequenz, Implikat, selten auch Sukzedens. Seit der Antike wird – erstmals von Philon von Megara – die wahrheitsfunktionale Implikation oder seq-Funktion durch folgende Wahrheitstabelle definiert: Diese wahrheitsfunktionale objektsprachliche Implikation wird unter anderem materiale Implikation, Subjunktion oder (zunehmend) Konditional genannt. Sie drückt die hinreichende Bedingung aus, das heißt, sie behauptet keinerlei kausalen oder sonstigen inhaltlichen Zusammenhang zwischen und . Schon im Altertum wurde diskutiert, inwieweit und unter welchen Voraussetzungen das natürlichsprachliche „wenn …, dann …“ eine hinreichende Bedingung ausdrückt und damit der materialen Implikation entspricht, vor allem aber, ob und wie sich die anderen Bedeutungen des natürlichsprachlichen „wenn …, dann …“, zum Beispiel die kausale („A verursacht B“), analysieren lassen. Versuche, andere Bedeutung als die rein wahrheitsfunktionale („materiale“) Bedeutung des natürlichsprachlichen „wenn …, dann …“ zu analysieren, führen zu nichtklassischen Implikationen, zum Beispiel der strikten Implikation und der intuitionistischen Implikation. Als Symbol für den Junktor wird in der formalen Sprache der Logik ein einfacher Pfeil , insbesondere im englischsprachigen Bereich in Anlehnung an die Peano-Russellsche Schreibweise auch die Kurve („Hufeisen“, „horseshoe“, „Bogenzeichen“ (Reichenbach)) verwendet, gelegentlich auch der Pfeil mit zwei Querstrichen . In der polnischen Notation wird für die materiale Implikation der Großbuchstabe C verwendet, sodass die Aussage „Wenn a, dann b“ als Cab geschrieben wird. Gottlob Frege drückt in seiner Begriffsschrift, der ersten Formalisierung der klassischen Prädikatenlogik, das Konditional „Wenn A, dann B“ durch aus. Natürliche Sprache und materiale Implikation Im Fall der materialen Implikation sagt man oft kurz: „Wenn a, dann b.“ Dieser Sprachgebrauch ist etwas unglücklich, weil die Formulierung „wenn …, dann …“ im Deutschen ein weites Bedeutungsfeld hat und mehrheitlich nicht für materiale, das heißt hier wahrheitsfunktionale, sondern für inhaltliche Zusammenhänge (Kausalität oder zeitliche Abfolge) verwendet wird. Solche Zusammenhänge lassen sich mit der materialen Implikation nicht ausdrücken. Zwischen der materialen Implikation und dem natürlichsprachlichen „wenn …, dann ...“ muss daher sehr genau unterschieden werden. Manchmal versucht man, durch Formulierungen wie „Schon wenn a, dann b …“ oder „a ist eine hinreichende Bedingung für b“ Missverständnisse zu vermeiden, die aus den vielen Bedeutungen des deutschen „wenn …, dann …“ resultieren können. Die Implikation zu (a) „Es regnet“ und (b) „Die Straße wird nass“ ist damit die Aussage Alternative Formulierungen, die den materialen Charakter besser betonen, sind oder Die materiale Implikation ist genau dann falsch, wenn das Antezedens wahr ist und das Sukzedens falsch ist. In jedem anderen Fall ist die Implikation wahr. Das Konditional „Wenn es regnet, wird die Straße nass“ ist also nur dann falsch, wenn es regnet, die Straße aber nicht nass wird. Die Festlegung, dass eine materiale Implikation nur dann falsch ist, wenn das Antezedens (der Wenn-Teil) wahr und das Sukzedens falsch ist, führt dazu, dass die folgenden Verknüpfungen empirischer Aussagen wahr sind: Diese Paradoxien der materialen Implikation unterstreichen den extensionalen Charakter (siehe Junktor) der materialen Implikation: Sie behauptet keinerlei inhaltlichen Zusammenhang zwischen Antezedens (Wenn-Teil) und Sukzedens (es gibt auch tatsächlich keinen Zusammenhang zwischen der geographischen Lage von London und der Farbe von Schnee), vielmehr wird ihr Wahrheitswert rein extensional auf die Wahrheitswerte ihrer Teilsätze zurückgeführt: „Schon wenn das Antezedens wahr ist, ist das Sukzedens auch wahr.“ Zusammenhang mit der notwendigen Bedingung Wie bereits erwähnt, drückt die materiale Implikation die hinreichende Bedingung aus. Von ihr zu unterscheiden ist die notwendige Bedingung, die besagt, dass ein Sachverhalt erforderlich, aber eben nicht ausreichend dafür ist, dass ein anderer Sachverhalt eintritt. Beispiel „Nur wenn eine Person volljährig ist, darf sie wählen.“ Volljährigkeit ist eine notwendige Bedingung für das Wahlrecht, ist aber nicht ausreichend; man muss in der Regel zusätzliche Bedingungen erfüllen, z. B. die Staatsbürgerschaft des Landes haben. Die hinreichende und die notwendige Bedingung stehen in engem Zusammenhang. Wenn ein Sachverhalt A eine hinreichende Bedingung für einen Sachverhalt B ist, dann ist B zugleich eine notwendige Bedingung für A. Das Beispiel „Nur wenn eine Person volljährig ist, darf sie wählen“ ist logisch äquivalent mit „Schon wenn eine Person wählen darf, ist sie volljährig.“ Verdeutlichen kann man sich diesen zunächst oft als kontraintuitiv empfundenen Zusammenhang, indem man sich die Situation in einem Wahllokal vor Augen führt. Wenn man dort eine Person wählen sieht, dann kann man – auch wenn sie vielleicht sehr jung aussieht – daraus eindeutig schließen, dass sie volljährig sein muss; denn es dürfen ja nur Volljährige wählen. Auf Grund dieses inhaltlichen Zusammenhangs drückt die materiale Implikation ebenso die notwendige wie die hinreichende Bedingung aus: wird zwar gewöhnlich gelesen als „A ist eine hinreichende Bedingung für B“ bzw. „Schon wenn A, dann B“; da das aber äquivalent ist zu „B ist eine notwendige Bedingung für A“, kann man es ebenso gut auf diese Weise lesen. Eigenschaften und logische Gesetze Die materiale Implikation ist aussagenlogisch zum Beispiel mit den folgenden Aussagen äquivalent: (lies: „nicht a oder b“). Über diese Äquivalenz kann die materiale Implikation anhand von Disjunktion und Negation definiert werden. (lies: „es gilt nicht: a und nicht b“). Die materiale Implikation kann also ebenfalls anhand von Konjunktion und Negation definiert werden. (lies: „wenn nicht b, dann nicht a“). Man kann also die Implikation umkehren, wenn man dabei gleichzeitig Antezedenz und Sukzedenz negiert. Dieses logische Gesetz wird auch als Kontraposition bezeichnet. Außerdem ist die Aussage a äquivalent mit und die Aussage (lies: „nicht a“) ist äquivalent mit , wobei eine beliebige Tautologie und eine beliebige Kontradiktion ist. Ferner sind und äquivalent mit . Aufgrund ihres extensionalen Charakters eignet sich die materiale Implikation in der Prädikatenlogik gut dazu, Aussagen des Typs „Alle Pferde sind Säugetiere“ wie folgt zu formalisieren: Bezüglich der Eigenschaften der materialen Implikation ist festzuhalten: Sie ist nicht assoziativ, kommutativ, symmetrisch, antisymmetrisch oder asymmetrisch. Sie ist aber transitiv, das heißt, es gilt: aus und folgt Außerdem ist sie reflexiv, es gilt also allgemein: Mit Hilfe der Implikation und der Negation lassen sich alle aussagenlogischen Junktoren darstellen. Nichtklassische Implikationen Intuitionistische Implikation Im Intuitionismus bedeutet der Ausdruck , dass sich ein Beweis von (über dessen Existenz nichts ausgesagt wird) zu einem Beweis von ergänzen lässt. Diese Beziehung kann nicht anhand der Wahrheitswerte von Antezedens und Sukzedens definiert werden, sie ist also nicht extensional oder wahrheitsfunktional. Stattdessen werden intensionale Semantiken verwendet, deren bekannteste und erste formalisierte die von Saul Aaron Kripke zunächst für die Modallogik entwickelte Kripke-Semantik ist. Die oben angeführten Äquivalenzen gelten intuitionistisch teilweise „nur in eine Richtung“, d. h. insbesondere: aus folgt , aber nicht umgekehrt. aus folgt , aber nicht umgekehrt. aus folgt , aber nicht umgekehrt. Anders als die materiale Implikation kann also die intuitionistische Implikation nicht über Negation und Konjunktion oder Disjunktion definiert werden. Es gilt jedoch weiterhin, dass a äquivalent ist mit und mit sowie dass und äquivalent sind mit . Wie die materiale Implikation ist auch die intuitionistische transitiv und reflexiv. Strikte Implikation Bei der strikten Implikation handelt es sich um die Kombination des modallogischen Notwendigkeits-Operators mit der materialen Implikation. Die strikte Implikation wurde von Diodoros Kronos und in der Scholastik als Umgehungsversuch der Paradoxien der materialen Implikation entwickelt und 1918 von Clarence Irving Lewis neu aufgestellt. Damit soll eine Annäherung an das natürlichsprachliche „wenn …, dann …“ erreicht werden. Die strikte Implikation ist nämlich nicht schon dann bereits wahr, wenn das Antezedens falsch oder das Sukzedens wahr ist. Von der strikten Implikation gibt es zahlreiche Varianten, je nachdem welcher Modalkalkül zugrunde gelegt wird. Die strikte Implikation ist, ebenso wie die materiale und die intuitionistische, transitiv und reflexiv. Auch das Konzept der strikten Implikation unterliegt der Kritik, weil sie zwar die Paradoxie der materialen Implikation vermeidet, aber zu der analogen Schwierigkeit führt, dass jede logisch unmögliche Aussage jede beliebige Aussage und dass jede Aussage jede logisch notwendige Aussage strikt impliziert. Lewis' eigener Verwendung der strikten Implikation wurde zudem vorgeworfen, Objekt- und Metasprache durcheinanderzubringen. Metasprachliche Implikation Die metasprachliche Implikation ist eine Aussage über Aussagen. Eine Aussage A impliziert genau dann eine Aussage B, wenn mit dem Zutreffen von A auch das Zutreffen von B gewährleistet ist. Analog implizieren mehrere Aussagen A1 bis An genau dann eine Aussage B, wenn mit dem gemeinsamen Zutreffen der Aussagen A1 bis An auch das Zutreffen von B gewährleistet ist. Zum Beispiel implizieren die Aussagen „Alle Schweine grunzen“ und „Babe ist ein Schwein“ die Aussage „Babe grunzt“. Der Begriff der Folgerung und damit die metasprachliche Implikation wird auf unterschiedliche Weisen formal präzisiert. Zum einen unterscheidet man zwischen der semantischen Folgerung, aufgeschrieben als , und der syntaktischen Folgerung, der Herleitbarkeit, aufgeschrieben als : Semantischer Folgerungsbegriff Eine Folgerung ist genau dann semantisch gültig, geschrieben: , wenn die Wahrheit der Aussagen A1 bis An die Wahrheit der Aussage B gewährleistet. In einer Interpretationssemantik ist das genau dann der Fall, wenn bei jeder Interpretation, bei der jede der Aussagen A1 bis An wahr ist, auch die Aussage B wahr ist. Syntaktischer Folgerungsbegriff Eine Folgerung ist genau dann syntaktisch gültig, geschrieben , wenn sich die Aussage B in einem gegebenen logischen Kalkül aus den Aussagen A1 bis An herleiten lässt, das heißt, wenn sich aus den Aussagen A1 bis An unter Anwendung der Schlussregeln und Axiome des jeweiligen Kalküls die Aussage B erzeugen lässt. Zum anderen gibt es grundsätzlich unterschiedliche Fassungen des Folgerungsbegriffs und damit der metasprachlichen Implikation, etwa den der klassischen Logik oder den der Logik. Diese unterschiedlichen Definitionen von Folgerung beziehungsweise metasprachlicher Implikation führen zu grundsätzlich unterschiedlichen Kalkülen und semantischen Modellen. Wenn aus dem Zusammenhang nicht klar hervorgeht, welche Art von metasprachlicher Implikation beziehungsweise Folgerung gemeint ist, ist es daher notwendig, diese Information mitzuliefern. Man kann daher zum Beispiel auf Formulierungen treffen wie „A impliziert klassisch (semantisch, syntaktisch) B“ oder „C impliziert intuitionistisch (semantisch, syntaktisch) D“. In der formalen Schreibweise wird die Art der Folgerung meist durch ein Subskript beim Folgerungszeichen angezeigt. So könnte zum Beispiel „K“ für klassische, „I“ für intuitionistische Folgerung stehen, also (semantisch, klassisch), (syntaktisch, klassisch), (semantisch, intuitionistisch) und (syntaktisch, intuitionistisch). In den allermeisten Logiken besteht zwischen objekt- und metasprachlicher Implikation ein enger Zusammenhang, der im Deduktionstheorem ausgedrückt wird. Ist nämlich „Wenn a, dann b“ beweisbar, so lässt sich b aus a herleiten; und lässt sich umgekehrt b aus a herleiten, dann ist „Wenn a, dann b“ beweisbar. Für „c ist beweisbar“ schreibt man auch . Das Deduktionstheorem kann damit wie folgt niedergeschrieben werden: gdw. Das Deduktionstheorem gilt sowohl für die klassische, die intuitionistische als auch die strikte Implikation. Es handelt sich jedoch um keinen selbstverständlichen Zusammenhang, sondern erfordert einen (in den meisten Fällen nicht-trivialen) Beweis. Siehe auch Mamdani-Implikation Kontrafaktisches Konditional Weblinks Einzelnachweise Aussagenlogik
› vServer Erfahrungen eines Einsteigers vServer Erfahrungen eines Einsteigers Inhaltsverzeichnis1 Die Vorbereitungen2 Worin die Unterschiede bestehen3 Erste Schritte4 Sicherheit ist ein Prozess, kein Status!5 Basics installieren6 Apache und andere Indianer7 Was dann passierte8 Wer sich so etwas (nicht) antun sollte9 Warum das ganze hier? Es gibt sie wie Sand am Meer, vielleicht sogar noch häufiger: vServer. Ein Einsteiger berichtet über die Erfahrungen, die er in den ersten Wochen mit seinem gemieteten vServer gemacht hat. Es war von langer Hand geplant: Der Vertrag mit dem Webhoster wird bald auslaufen und sollte planmäßig nicht verlängert werden. Statt dem normalen Webspace mit einer MySQL-Datenbank und E-Mail Accounts soll diesmal etwas mit Hand und Fuß her: ein vServer, der nahezu vollkommene Unabhängigkeit garantiert. Wir selbst sind Chef, niemand kann uns dazwischen gehen, wir können tun und lassen was wir wollen und Serverdienste laufen lassen sowieso. Immerhin gibt es ja reichlich Beispiele dafür, außerdem gibt es hunderte Pakete für E-Mail- und Jabberserver. Das kann eigentlich gar nicht so schwierig sein. Und mit der Konsole kommen wir auch schon sehr gut zurecht. Außerdem ist WordPress für unser Blog ja auch schnell installiert. Doch ganz so spielend leicht, wie wir uns das gedacht haben, war der Start in den „Profibereich“ des Webhostings nun auch wieder nicht. Nachdem mein Freund und ich uns dazu entschieden haben, dass wir den bestehenden Vertrag mit unserem damaligen Webhoster auslaufen lassen wollen, stand die erste große Frage im Raum: Gleicher Service bei anderem Anbieter, einen vServer oder gar einen Root Server? Letzteres schied relativ schnell aus: Unser geplantes Budget würde dadurch um ein vielfaches überstiegen. Ersteres hingegen auch, denn wir wollten endlich von den „Standardservices“ abkommen und was professionelles betreiben. Also musste ein vServer (virtueller Server, mehrere vServer teilen sich einen Kernel) her. Doch damit ging die Suche erst richtig los! Anbieter für vServer gibt es quasi wie Buchläden: an jeder Ecke ist einer. Die Preise reichen von „viel zu teuer“ bis „da muss irgendwo ein Haken sein“. Bei den vielen Hilferufen im Internet zu ebendieser Frage stand ein Tipp immer relativ weit oben: webhostlist.de. Hier sind etliche Anbieter eingetragen und lassen sich miteinander vergleichen. Doch so oft zu dieser Seite geraten wurde, so oft wurde auch davor gewarnt: nicht objektiv, Support werde nicht berücksichtigt, die Liste sei nicht vollständig usw.. Letztendlich haben wir unseren Anbieter aus einer Mischung aus Empfehlungen, Werbung, Vergleichen und Bauchgefühl ausgesucht. Ganz abgesehen von der Hardware, die vermutlich der größte und wichtigste Unterschied zwischen den Anbietern ausmacht, ist es vor allem der Support, der den guten vom schlechten Anbieter trennt. Gibt es eine Hotline, ist sie erreichbar, gibt es eine E-Mail Adresse oder nur ein Webformular für Anfragen etc.. Ebenso wichtig ist die Erreichbarkeit der Server. Seriöse Anbieter geben diese, meistens in Prozent, an. Die Bestellung zieht sich nach den wenigen Minuten Antrag formulieren dann oft doch über mehrere Stunden, da die beantragten Services natürlich erst bereitgestellt werden müssen. Nach geschätzten 5 Stunden war unser vServer bereit zur Einrichtung: Im Webinterface des Anbieters anmelden, kurzen Überblick verschaffen, was es alles so gibt, und dann an die Einrichtung des vServers machen. Zunächst die Installation des Betriebssystems: Debian 4.0 minimal (damals war das noch voll OK, mittlerweile ist Debian 4.0 ausgelaufen. Um das Update mussten wir uns später selber kümmern). Wir hatten noch andere Linuxdistributionen zur Auswahl, wollten aber unbedingt Debian haben. Neben der Minimalinstallation gab es noch „PLESK“ und „LAME“ zur Wahl, mit welchem wir rein gar keine Erfahrung hatten. In Rücksprache mit Leuten, die ich zweifellos als „Profis“ bezeichne, ließen wir die beiden letztgenannten Alternativen außen vor. Nach der Installation meldeten wir uns via SSH das erste mal auf dem Server an. Die notwendigen Zugangsdaten inklusive Passwort waren im Adminbereich der Webseite unseres Anbieters zu finden. Sicherheit ist ein Prozess, kein Status! Das Thema Sicherheit ist natürlich immer aktuell. Mit der Miete eines vServers ist dieses Thema aber auf ein ganz anderes Level gerückt. Mit einer 100Mbit Anbindung ans Internet und 25 GB Speicherplatz ist das Absichern vor fremden Zugriffen um ein vielfaches wichtiger. vServer, sehr oft in Besitz von blutigen Anfängern, sind oft Ziele von Hackerangriffen, insbesondere von Kriminellen, die die schnelle Internetverbindung des Servers für ihre Zwecke nutzen wollen. Es kommt sehr oft vor, dass sich Mieter mit dieser Gefahr erst dann konfrontiert sehen, wenn der Serveranbieter eine Monatsrechnung für Extratraffic stellt. Kriminelle nutzen die oft mageren Sicherheitsvorkehrungen aus, um meist illegale Materialien (Kinofilme, Musik, kinderpornografisches Material etc.) auf den Server zu legen, damit diese eine schnelle Verbreitung finden. 100Mbit, da ist schon was drin… Diesen Vortrag durfte ich mir von den oben genannten Profis schon nahezu spöttisch anhören. Sehr oft wurde man auf den Artikel von burnachurch verwiesen, in dem dieses Thema angesprochen wird. Darum ist uns bewusst geworden, dass unser vServer nicht als Fang von Kriminellen herhalten soll. Somit begannen wir sofort mit den ersten Schritten für einen sicheren vServer: Gleich nach dem Anmelden über den Benutzer root erstellten wir über SSH eine neue Gruppe sowie zwei neue Benutzer. Beide Benutzer wurden dieser Gruppe angefügt. Daraufhin installierte ich sudo und konfigurierte es so, dass ausschließlich Benutzer dieser Gruppe es benutzen dürfen. Als dies erledigt war, schloss ich die erste und einzige Sitzung des Benutzers root, meldete mich mit einem der Benutzernamen an und konfigurierte SSH nun so, dass wieder nur Benutzer aus der Gruppe durchgelassen werden. Root ist damit ausgesperrt. Auf diesem Niveau wurden weitere Sicherheitsvorkehrungen vorgenommen, bis es endlich an das Installieren der wichtigsten Sachen ging, die auf einem Server laufen sollten bzw. die wir für unsere Vorstellungen von vServer benötigen. Doch was viel wichtiger war, ist dass das Betriebssystem auf dem aktuellsten Stand ist. Da wir den vServer kurz vor Ende des Supports für Debian Etch erwarben, mussten wir auf schnellstem Wege auf die neue Version, Debian Lenny, kommen. Da wir noch keine Daten auf dem Server gespeichert und keine schwierig einzurichtende Programme installiert hatten, konnten wir ohne Backup ein Upgrade vornehmen. Unter fachmännischer Betreuung über IRC war das auch gar kein Problem. Schließlich hatten wir Debian Lenny installiert und konnten das erste mal das System updaten: Jetzt kann ich es zugeben: obwohl ich wirklich SEHR oft auf das Thema angesprochen wurde und mir die Dringlichkeit hervorgehoben wurde, habe ich das Thema Sicherheit wirklich unterschätzt. Ich dachte es ist ausreichend, wenn man regelmäßig seine Updates installiert und am Anfang von jeder Installation die Konfiguration gewissenhaft macht. Doch das ist nicht so! Sicherheit ist ein Prozess, der niemals aufhört. Man kann nicht einfach zwei Wochen auf den Server verzichten und ihn sich selbst überlassen. Man muss ständig die Serverdienste überwachen, Auffälligkeiten bemerken, Aktivitäten, die man nicht selbst hervorgerufen hat überprüfen, die Log Dateien analysieren etc.. Es ist ein Fass ohne Boden, auf das wir schlichtweg nicht vorbereitet waren. Basics installieren Die Hauptaufgabe unseres Server sollte darin liegen, unser Blog zu hosten. Für das Betreiben eines WordPressblogs sind viele Pakete notwendig, die grundsätzlich auf einem Webserver installiert sein müssen. Zunächst ist dabei Apache zu führen, der unser Webserver werden sollte. Wenn man sich per SSH auf dem Server angemeldet hat, ist die Handhabung wie die Bedienung bei einem lokalen PC über die Konsole. Da Ubuntu – das Betriebssystem unserer Heimcomputer – von Debian abstammt, kamen wir mit der Bedienung von Debian sehr schnell zurecht. Außerdem mussten natürlich noch PHP und MySQL installiert werden. Ohne die ist es nicht so einfach möglich, WordPress laufen zu lassen 😉 Als diese Pakete dann fertig installiert und eingerichtet worden waren (wir haben schnell begriffen, dass man nicht auf die trial and error Methode an Apache rumspielen sollte, denn diese wirklich mächtige Paket lässt sich sehr schnell kaputt-konfigurieren). Also haben wir uns erstmal ein Fachbuch zugelegt und uns ein paar Tipps daraus ausgesucht, die wir umgesetzt haben. Nachdem Apache gut lief, WordPress installiert war, die alten Artikel importiert worden, und der alte Vertrag kurz vorm Auslaufen war, kam die nächste Herausforderung: die Domain auf den neuen Server umleiten. Das Webinterface unseres neuen Abieters erlaubte es uns, den DNS Eintrag auf die neue IP umzustellen. Der Domainumzug lief um einiges einfacher als erwartet. Mit Apache konnten wir dann sowohl die Haupt- als auch die Subdomains auf die richtigen Ordner umleiten. Dadurch konnten wir quasi „über Nacht“ das alte Webspaceangebot verlassen. Apache und andere Indianer Wir hatten so gut wie keine Erfahrung mit Apache, denn welcher normale User hat das auf seinem Heimrechner schon installiert? Im Nachhinein vertrete ich die Meinung, dass eine ausführliche Trainingseinheit in der VirtualBox auf dem Heimcomputer sehr hilfreich gewesen wäre, so dass man schon frühzeitig sieht, wie man seine Serverdienste in den Griff bekommt. Das ist ja etwa so, als würde man auf der Autobahn bei 180 km/h anfangen, seine Spiegel zu richten und das Lenkrad einzustellen. Dennoch: Apache bekamen wir für unsere Verhältnisse relativ schnell in den Griff. Natürlich haben wir außer Apache nach einiger Zeit noch weitere Dienste installiert. Wir wollten ja Profis sein und experimentierten viel mit weiteren Diensten: E-Mail stand ganz oben auf der Prioritätenliste, dann natürlich noch Jabber (was gibt es cooleres als einen eigenen Jabber-Server??) und wenn man schon dabei ist: warum nicht gleich einen Gobby-Server? Ihr seht schon: für uns galt der vServer als ein Spielzeug, an dem wir uns so richtig austoben wollten. Allerdings haben wir die Sicherheitspflege unterschätzt. Es kam wie es kommen musste. Ausgerechnet das, was wir unbedingt vermeiden wollten (denn wir dachten wir seien klüger als der Junge von burnachurch), ist eingetreten. Ein Unbefugter hat es geschafft, sich Zutritt auf unseren vServer zu verschaffen. Ohne dass wir es merkten, wurde ein IRC-Bot auf unserem System installiert, der irgendeinen IRC-Channel zugespamt hat. Unserem Anbieter ist die hohe Aktivität zu Ohren gekommen und hat unseren vServer offline genommen (das einzig vernünftige, was er tun konnte). Wir haben unsere Daten sichern können, und da wir nicht wussten wie, haben wir gar nicht erst versucht, diesem Angriff auf den Grund zu gehen. Dann hat das Spiel von vorne begonnen, wieder alles installieren, sichern, einrichten und der ganze Käse. Diesmal wollten wir aber vorsichtig sein und haben nicht jeden Serverdienst gleich aktiviert ohne zu recherchieren was man einstellen muss. Diesmal haben wir länger durchgehalten als beim ersten mal, doch schon bald kam der nächste Angriff. Irgendjemandem ist es gelungen, unser Apache so zu konfigurieren, dass etwa jeder zweite Besucher, der über Google zu uns kam, auf eine Malwareseite weiterzuleiten (es gab bei heise online mal einen Artikel zu einer ganzen Hack-Serie mit diesen Symptomen, das geschah gerade zur gleichen Zeit wie bei uns. Leider finde ich ihn nicht mehr!). Wir haben auch dieses Problem relativ spät bemerkt und uns daraufhin entschieden, das Projekt vServer bis auf weiteres fallen zu lassen. Wer sich so etwas (nicht) antun sollte Zugegeben, es ist sehr verlockend, sich einen vServer zu mieten: er ist meist schneller als normaler Webspace, durchaus bezahlbar und man schreit quasi vor Unabhängigkeit. Doch meine Erfahrungen zeigen: lasst lieber die Finger davon, wenn ihr nicht wisst was auf euch zukommt. Ein bisschen Übung mit dem Terminal auf dem Heimcomputer reicht bei Weiten nicht aus, um die Aufgaben auf dem vServer zu bewerkstelligen. Die Bedienung des Terminals ist so ziemlich das einfachste, was es an diesem Projekt gibt. Wenn euer Hauptanliegen darin liegt, dass ihr ein Blog betreibt, das mit viel Speicherplatz auf einem schnellen Server liegt, dann gebt bitte mehr Geld bei der Miete eines Webspaces aus, bevor ihr auf die hirnrissige Idee kommt, einen vServer zu übernehmen. Ihr habt enorm viel Verantwortung dafür, und für denn Fall, dass eine Straftat darüber begangen wird, steht nicht der Hacker, sondern ihr dafür gerade. Ein vServer ist kein Spielzeug! Unser „Scheitern“ soll die, die mit dem gleichen Gedanken spielen, zum nochmaligen Nachdenken anregen. Seid ihr euch wirklich sicher, dass ihr diese Verantwortung tragen könnt? Wisst ihr WIRKLICH, was das bedeutet? Man hört nämlich relativ häufig den gut gemeinten Rat, dass man auf einen vServer umsteigen soll, weil dort „alles besser“ ist. Wir möchten, dass ihr aus unserem Fehler lernt. Inhaltsverzeichnis1 Die Vorbereitungen2 Worin die Unterschiede bestehen3 Erste Schritte4 Sicherheit ist ein Prozess, kein Status!5 Basics installieren6 Apache und andere Indianer7 Was dann passierte8 Wer sich so etwas (nicht) antun... 35 Kommentare zu "vServer Erfahrungen eines Einsteigers" Valentin sagt: 13. Oktober 2011 um 18:33 Hallo Benni und Jonas, danke für den interessanten Artikel. Da ich selbst mitten im Umzug stecke, interessierte mich die Geschichte natürlich sehr. Auch ich habe mal kurz darüber nachgedacht, einen vServer zu mieten, die Idee aber gleich wieder verworfen. Ich bin kein Netzwerkspezialist und hab von Sicherheit in dem Bereich einfach keine Ahnung. Ich traute mir das erstens nicht zu und wollte mir zweitens die Arbeit nicht antun. Dass es wirklich so schlimm ist mit der Sicherheit und so schnell gehen kann hätte ich aber nicht gedacht … oder hattet ihr einfach Pech? Auf jeden Fall bin ich froh, dass ich mich wieder für einen Webspace (wenn auch bei einem anderen Anbieter) entschieden habe. Gruß Valentin benni sagt: 13. Oktober 2011 um 23:35 Wieviel Pech da jetzt dabei war, kann ich auch nicht sagen. Dennoch war die Angriffsdichte bei uns relativ hoch, wobei beim zweiten mal auch ein Hack auf den DNS-Server gewesen sein könnte (laut heise waren hunderte andere Seiten ebenfalls betroffen, siehe oben). Ein guter Webspace mit schneller MySQL ist sicherlich immernoch besser als ein vServer, wenn es nur ums bloggen geht… Manuel sagt: 13. Oktober 2011 um 18:53 Ui, klingt ja wirklich übel, dass da so oft jemand bei euch eingestiegen ist. Auch gerade weil ihr schreibt, dass ihr im Vorfeld schon über die Sicherheit nachgedacht habt… Bin sehr froh, dass ich für mich nen guten Hoster gefunden hab (mit ssh-Zugang!) und mich nicht um Serverkram kümmern muss, wenn ich nicht will. Heinrich sagt: 20. März 2012 um 14:17 Hallo Manuel, ich bin auf der Suche nach so einem Hoster für ein schnelles und sicheres WordPress Hosting auf deutschen Servern. Wo bist du denn? Hoffe deine Antwort würde nicht als versteckte Werbung gelöscht! linuxnetzer sagt: 13. Oktober 2011 um 19:19 Respekt dafür, dass ihr hier auch mal von einem „fail“ berichtet. So ganz (oder fast) ohne Apache-Erfahrung da reinzugehen, ist natürlich schon ein gewisses Risiko. Die Materie Server-Sicherheit ist schon ziemlich komplex. Dass es euch sooo schnell erwischt, ist vielleicht auch Pech. Vielleicht probiert ihr mal ein bisschen mit virtualbox rum und startet irgendwann einen neuen versuch. das würde ich jetzt nicht als endgültige entscheidung sehen. Bernd sagt: 13. Oktober 2011 um 19:20 Ein wirklich interessanter Erfahrungsbericht. Für mich kommt ein vServer nicht in Frage, für meine Blogs genügt herkömmlicher Webspace. Wenn ich nun von Euren Erfahrungen lese, dann heißt es für mich erst recht Finger weg vom vServer. Ralf sagt: 13. Oktober 2011 um 19:29 Klasse Artikel! Besonders gut finde ich Eure Schlussfolgerung in den letzten zwei Absätzen, richtig erkannt! Zum drittletzten Absatz, das kann passieren, auch bei einem gut abgesicherter Server kann so etwas passieren, ein Einbruch erfolgt fast auszuschließen über Dienste, die können fehlerhaft sein, oder aber auch nur einfach schlecht konfiguriert. Warum ich hier Poste? Ich hatte im laufe des Jahres 4 Server (Vserver) zu richten, und warum? ja genau, weil man halt meinte das kann ja nicht so schwer sein, her mit so einem Server, ja und die persönliche Haftung für das Teil mal außen vor 😉 Viele verstehen es eben nicht was es mit einem eigenen Server auf sich hat. Werde Euren Artikel weiterempfehlen! Gerd sagt: 13. Oktober 2011 um 20:20 Hallo Benni und Jonas, könnt ihr mehr über die erfolgreichen Angriffe erzählen? Wie kamen der/die Angreifer auf euer System? Falsche Konfiguration? Schlechte Passwörter? Über welche Dienste? benni sagt: 13. Oktober 2011 um 23:36 Schwache Passwörter ist so ziemlich das einzige, das wir zu 100% ausschließen können 😉 Gerd sagt: 14. Oktober 2011 um 18:37 Danke für die Antwort 🙂 Könnte man die Konfig-Dateien mal sehen? Irgendwo muss ja die Schwachstelle gewesen sein. benni sagt: 14. Oktober 2011 um 20:37 Warum sollte ich dir unsere Konfig-Dateien geben? Ich kenne dich ja nichtmal! Bachsau sagt: 24. September 2014 um 15:02 Meine Konfigs darf gene jeder sehen. Wenn das eine Gefahr für mich darstellt, habe ich meine Hausaufgaben nicht gemacht. schneida sagt: 13. Oktober 2011 um 23:15 Da ich selbst auch Betreiber eines eigenen VServers bin hab ich den Artikel gut nachvollziehen können! Der Hauptgrund für die Entscheidung vServer lag bei mir bei der mangelnden Unterstützung von PHP5.3 (mittlerweile hat sich die Situation ja bereits verbessert), das ich zwingend für eines meiner Projekte benötigt habe und natürlich der grundsätzliche Wunsch nach Freiheit…. Insgesamt muss ich sagen habe ich durch die Konfiguration des Servers extrem viel gelernt und würde die Entscheidung für einen vServer jederzeit wiederholen. Die Chance einmal einen DNS-Server aufzusetzen, eine eigene Mail server zu warten oder eine Fedora DVD in knapp 5 Minuten herunterzuladen oder seine eigenen Dropbox like Cloud Storage aufzubauen ist einfach toll. Dabei darf man die Sicherheit natürlich nicht außer Acht lassen. Bisher bin ich von Angriffen verschont geblieben (oder habe sie nicht bemerkt, was natürlich schlimm wäre) obwohl ich mittlerweile bereits nachlässiger werde und nicht mehr jeden Tag alle Logs durchsehe. Man muss lernen damit umzugehen und sich auf die wichtigsten Parameter beschränken. Was aber schon ziemlich erschreckend ist, ist die Anzahl an Hacking Versuche pro Tag von unterschiedlichsten Servern (unter anderem vServer deutscher Anbieter und sehr skurril auch von Servern des rumänischen Innenministeriums (!)), die dank Sicherheitssystemen wie fail2ban von BruteForce Attacken über SSH abgehalten werden. Spelter sagt: 14. Oktober 2011 um 08:26 Also ich betreibe nun seit 6 Jahren Rootserver im Netz und nur einmal ist ein Einbruch passiert. In mein Urlaub… als ich das Update von apt automatisiert hatte (apt-get -y upgrade). Das hat damals meine Configs überschrieben (httpd.conf und php.ini), mod_security aus dem Apachen geworfen und als ich wieder aus dem Urlaub kam traute ich meinen Augen nicht. Eine Neuinstallation war natürlich die folge, aber das war der einzige Sicherheitsvorfall all die Jahre. Das tolle war, ich konnte diesen möchtegern Hacker bis zur Haustür in St. Marino verfolgen und genau rekonstruieren was passiert ist. Hat die Polizei nicht interessiert, aber die GVU und die FXP Gruppe wurde hochgenommen 🙂 Revenge of an Sith-Admin 😉 Dabei ist es doch gar nicht so schwer: 1) SSH nur über Public Key Authentifizierung (und natürlich sudo und kein User root) – hast du fast richtig gemacht 2) SSH Port verlegen um Logs etwas sauberer zu halten – Bots scannen nur Port 22 ab 3) Webserver sicher konfigurieren, wobei ich Lighttpd nehme und PHP mit dem Suhoshin Patch verwende 4) Sowenig Dienste wie möglich um die Angriffsfläche gering zu halten. 5) Webseiten nur mit sicherer Software ausstatten. Statt WordPress -> Serendipity, phpBB -> VBulletin oder WordPress, OSCommerce -> Magento oder XTC:Modified. Nur um mal ein paar zu nennen. Die Full Disclosure Mailingliste ist zusammen mit Packetstorm Security und milw0rm eine gute Quelle ob es Exploits für eine Software gibt. Server Software die ich nutze ist nur Postfix, Dovecot, Lighttpd und OpenVPN. Alles andere ist nur über VPN zu erreichen. Alles durch IPFire in einer Xen DomU gesichert. Da ich einen Rootserver habe, kann ich mittlerweile virtualisieren, was ein Vorteil ist wenn man doch gerne mal einen Dienst ala Jabber nutzen möchte. Standardmässig sieht es so aus: dom0 -> nur die SSH Dom1 -> IPFire -> verbindet die jeweiligen DomU´s mit der Aussenwelt und hier ist OpenVPN installiert. Die wichtigste DomU Dom2 -> Webserver (Lighttp) Dom3 -> Mailserver Dom4 -> Fileserver (NFS, FTP) Dom5 -> Mysql Server Dom6 -> Update Server (apt-proxy) Die feinheiten wie das LVM, die Firewall usw. passen hier natürlich nicht hin, aber das ist genauso wie es ein Professioneller Hoster macht. Auf den Servern selbst läuft keine SSH und ich komme nur auf die Dom0 und dort über die Xen Console an meine Server. IPFire blockiert alle Servern die Standardports die sie nicht brauchen (z.B. ausgehend Port 80 und 443) und Statefull Firewalling sei dank, auch ohne Probleme für User. Updates zieht nur ein Server, das ist der Updateserver und alle anderen saugen Ihre Updates von dort. Die Festplatte ist für die DomU´s nur gemountet via NFS und mit LVM auf der Dom0 so klein wie möglich gehalten. Sozusagen als Quota. Glaub mehr habe ich nicht umgesetzt. Das ist eben der Grund warum ich einen Root nehme und vServer links liegen lasse, nur hier gibt es echte Freiheit. 100% Sicherheit gibt es nicht, aber die Hürden kann man hoch hängen. Ach ja, das rumänische Innenministerium soll dich angegriffen haben…. eher geknackte Rechner im Ministerium genutzt von Fremden. Und Müllsoftware ala fail2ban braucht man nicht wenn man nur Public Key Authentifizierung nutzt, da mach ich mir nichtmal sorgen das jemand unberechtigtes sich einloggen könnte. Und das Port verlegen mache ich nur, weil mich dann die automatisierten Bots nicht in meiner auth.log nerven 😉 schneida sagt: 14. Oktober 2011 um 18:00 Ich geb dir recht, eine Authentifizierung per PublicKey ist noch sinvoller, würde mich aber stark Einschränken, da ich auch hin und wieder auf fremden Computern Zugang zum Server benötige (wobei mir klar ist, dass das natürlich ein weiteres Sicherheitsrisiko darstellt). Auch bezüglich der Virtualisierung hast du natürlich Recht, nur leider ist das auf vServern volkommen ausgeschlossen und ein echter eigener Rootserver kostet dann natürlich auch dementsprechend mehr. Die Angriffe kammen von www60.mai.gov.ro , wobei ich auch nicht behauptet habe, dass mich das Innenministerium angegriffen hat sondern „von Servern des rumänischen Innenministeriums“ angegriffen wurde. Unter welcher Kontrolle diese standen kann ich natürlich nicht nachvollziehen. Bachsau sagt: 24. September 2014 um 15:10 Nichts, aber auch gar nichts kann einen ausreichenden Grund bieten, sich von fremden Computern aus auf einen Root zu verbinden. Du benötigst das nicht, du tust es halt einfach. Bachsau sagt: 24. September 2014 um 15:06 Lol. vBulletin sicherer als phpBB? Da lachen ja die Hühner. Du hast noch viel zu lernen. philipp sagt: 14. Oktober 2011 um 11:45 Super Artikel und auch gute Kommentare. Ich habe ähnliche Erfahrung auch schon gemacht. Im Internet ist Krieg, ständig versucht irgend ein Trottel, die Acccounts zu knacken oder via irgendwelcher Bugs in der Software auf’s System zu kommen. Wenn man Zeit und Lust hat, sich täglich darum zukümmern, ist ein Root-Server unschlagbar. Aber ich setzte nur noch auf Managed Servers, aber viel mehr als eine externe Festplatte brauche ich auch nicht. seb sagt: 15. Oktober 2011 um 03:36 Danke für den post. Bei all den Sicherheitsaspekten will ich überhaupt nicht an meine NAS denken, Bilder freigeben o.ä. Infos zum kürzlichen Blog-Umzug | picomol.de sagt: 16. Oktober 2011 um 15:38 […] ich mir noch viele Gedanken machen müssen. Und nachdem ich Erfahrungsberichte über vServer wie diesen hier gelesen habe, bereue ich meine Entscheidung auch kein […] Colttt sagt: 24. Oktober 2011 um 09:54 Hier evtl noch ein guter Hinweis an alle die Server betreiben. Dadurch merkt man sofort ob/wann wer eingebrochen bzw sich eingeloggt hat. http://www.linux-magazin.de/Heft-Abo/Ausgaben/2010/07/Tuerspion mayhem sagt: 17. November 2011 um 20:58 Hi, Ich habe mal vor ein paar Jahren einen vServer gehabt. Über die Risiken war ich mir damals nicht bewusst. Über die Jahre habe ich nun Erfahrung gesammelt und wollte mich wieder an vServer herantrauen. Nach diesem Artikel werde ich das Thema begraben, weil es wohl doch eine oder zwei Nummern zu groß für mich ist. Wenn und überhaupt, dann nur einen „managed“ vServer… die Kosten für die Sicherheit sollte man tragen, bevor man sich richtigen Ärger und damit noch höhere Kosten einhandelt! X-Server und Gnome - Seite 2 - Linux: Linux-Forum sagt: 2. Januar 2012 um 21:01 […] […] Xserver Hilfe :( - Linux: Linux-Forum sagt: 4. Januar 2012 um 23:42 […] */ Vielleicht hilft dir das hier weiter beim […] Website auf V-Server? - Seite 2 - php.de sagt: 21. Februar 2012 um 17:10 […] Hier findest du einen schönen Erfahrungsbericht zum Thema eigener Server. Lies dir den doch mal in Ruhe durch. __________________ Programming PHP […] Anonymous sagt: 7. Juni 2013 um 20:44 […] […] Wade sagt: 13. November 2013 um 10:30 Wow, this piece of writing is fastidious, my homepage – 販売中 ブーツ (Wade) Vorüberlegungen zur Anschaffung eines Rootservers › Projekt Rootserver sagt: 24. November 2013 um 17:14 […] vServer Erfahrungen eines Einsteigers – Am Selbstversuch wird erläutert, dass es trotz Updates zu einer Kaperung des Servers gekommen ist. Einen Server abzusichern ist nicht trivial und erfordert zudem ständige Wachsamkeit. Ebenfalls wird darauf hingewiesen, nur Dienste zu installieren, die man wirklich braucht und die man auch konfigurieren kann. […] jede menge bouncemails - Linux: Linux-Forum sagt: 6. Dezember 2013 um 22:08 […] […] Gameserver kaufen ? - Seite 2 sagt: 1. März 2014 um 13:10 […] […] ESXi 5.5 mit Linux - Linux: Linux-Forum sagt: 10. März 2014 um 12:50 […] […] nicklas sagt: 2. Oktober 2014 um 20:33 Sehr guter Artikel, ich denke ich überdenke meine pläne nochmal 🙂 Luca sagt: 5. Oktober 2014 um 12:38 Ja… Das lassen wir dann wohl lieber mit unserem Server^^ Wir hatten eigentlich auch vor, uns demnächst einen zu holen, aber wenn ich das alles so lese, fällt mir vor allem auch auf, dass ich als Schüler für soviel Zeitinvestition überhaupt keine Zeit habe. Vielleicht wird’s ja ein ManagedServer 😀 S3 sagt: 13. März 2016 um 15:42 „virtueller Server, mehrere vServer teilen sich einen Kernel“ Falsch. Die Teilen sich die selbe Hardware, aber nicht die selbe Software. Der Kernel ist Software. Bachsau sagt: 13. März 2016 um 20:13 Kommt auf die Virtualisierungslösung an. Bei OpenVZ beispielsweise teilen sich die einzelnen VMs (die eigentlich nur getrennte Benutzerumgebungen sind) ein und denselben Kernel. Hardware wird dabei gar nicht virtualisiert, sondern das userland. Tags: Erfahrungen, Free as I am, vServer ← Gnome 3 auf dem WeTab – Video Piwik 1.6 mit neuen Funktionen →
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q-de-2219
Was ist eine materiale Implikation in der Logik?
Die Bezeichnung Implikation (von ; Verb: implizieren; Adjektiv: implizit) wird in der Logik nicht einheitlich für einen bestimmten logischen Zusammenhang verwendet, insbesondere werden unterschieden eine materiale Implikation als eine von mehreren möglichen logischen Verknüpfungen (Junktoren) zwischen zwei Aussagenvariablen: (siehe auch Artikel „Junktor“). Diese materiale Implikation, auch Subjunktion oder Konditional genannt, kann wahrheitsfunktional definiert werden (siehe Abschnitt unten). Sie findet sich bereits bei Philon von Megara (3. Jhdt. v. Chr.) und wird umgangssprachlich meist umschrieben mit: „Wenn a, dann b.“ eine formale Implikation als eine Form logischen Zusammenhangs, welche eher einer intuitiven Anschauung entsprechen soll, die sich aus Gewohnheiten der Umgangssprache ergeben kann. Es entstanden im Laufe der Zeit verschiedene Interpretationen, um das Phänomen möglichst eindeutig zu formalisieren. Dabei wird die obige Formel differenzierter betrachtet, zum Beispiel als , gelesen: „Für jedes Individuum x gilt: Wenn x die Eigenschaft A besitzt, dann besitzt es auch die Eigenschaft B.“ Die Analyse einer Aussage mit Zerlegung in den Prädikator und sein Argument, insbesondere für die formale Implikation, findet sich ähnlich schon bei Platon und Aristoteles. Als Varianten einer deduktionmäßigen formalen Implikation können auch die intuitionistische Implikation bzw. Subjunktion innerhalb der dialogischen Logik sowie die strenge Implikation von Ackermann und ebenso die strikte Implikation angesehen werden. Von Bruno von Freytag-Löringhoff und Albert Menne wurde die Implikation als hypothetisches Urteil formalisiert. Diese spezifischeren Deutungen können auch als objektsprachliche Implikationen bezeichnet werden. Davon zu unterscheiden sind dann jeweils die metasprachlichen Implikationen; sie erlauben es, über die logische Struktur dieser Sprachen zu sprechen. Dementsprechend kann ihnen eine noch engere Verbindung zum Ableitbarkeitsbegriff und dem Begriff der Schlussfolgerung zugesprochen werden. Unterschied zwischen objektsprachlicher und metasprachlicher Implikation Die objektsprachliche Implikation (materiale Implikation, Konditional, Subjunktion) ist ein Aussagesatz, der mittels des Junktors „(schon) wenn …, dann …“ aus zwei kürzeren Aussagesätzen zusammengesetzt ist. Zum Beispiel ist „Wenn es regnet, dann ist die Straße nass“ eine materiale Implikation; diese Implikation sagt etwas über den logischen Zusammenhang der Sätze, nämlich dass die Wahrheit des ersten Teilsatzes (Antezedens, auch Antecedens) eine hinreichende Bedingung für die Wahrheit des zweiten Teilsatzes (Konsequenz) ist. Die metasprachliche Implikation ist hingegen eine Aussage über Aussagen, eben eine Metaaussage. Eine metasprachliche Implikation wäre die Aussage „Aus dem Satz ‚Es regnet‘ folgt der Satz ‚Die Straße ist nass‘“. Hier wird nichts über Regen, Nässe oder deren Zusammenhang ausgesagt, sondern hier wird über zwei Sätze der Objektsprache und ihr logisches Verhältnis gesprochen. Dabei kann auf ihre Bedeutung Bezug genommen werden (etwa: ob das, was der eine Satz aussagt, vorliegt, wenn das vorliegt, was der andere aussagt) oder auch nicht, so können zwei Sätze allein durch ihre logische Form miteinander verbunden sein (so kann man zum Beispiel sagen: „Wenn , dann “). Objektsprachliche Implikationen Die objektsprachliche Implikation, ein Aussagesatz, der mittels des Junktors „(schon) wenn …, dann …“ aus zwei kürzeren Aussagesätzen zusammengesetzt ist, wird als materiale Implikation, Subjunktion und Konditional bezeichnet. Wahrheitsfunktionale Implikation In der klassischen Logik werden nur wahrheitsfunktionale Aussageverbindungen verwendet, das heißt nur solche, bei denen der Wahrheitswert der Aussagenverknüpfung allein von dem Wahrheitswert der Teilaussagen abhängt. Innerhalb eines Konditionals wird die erste Aussage unter anderem als Vordersatz, Antezedens, Implikans oder Vorderglied bezeichnet, die zweite Aussage unter anderem als Nachsatz, Hintersatz, Konsequenz, Implikat, selten auch Sukzedens. Seit der Antike wird – erstmals von Philon von Megara – die wahrheitsfunktionale Implikation oder seq-Funktion durch folgende Wahrheitstabelle definiert: Diese wahrheitsfunktionale objektsprachliche Implikation wird unter anderem materiale Implikation, Subjunktion oder (zunehmend) Konditional genannt. Sie drückt die hinreichende Bedingung aus, das heißt, sie behauptet keinerlei kausalen oder sonstigen inhaltlichen Zusammenhang zwischen und . Schon im Altertum wurde diskutiert, inwieweit und unter welchen Voraussetzungen das natürlichsprachliche „wenn …, dann …“ eine hinreichende Bedingung ausdrückt und damit der materialen Implikation entspricht, vor allem aber, ob und wie sich die anderen Bedeutungen des natürlichsprachlichen „wenn …, dann …“, zum Beispiel die kausale („A verursacht B“), analysieren lassen. Versuche, andere Bedeutung als die rein wahrheitsfunktionale („materiale“) Bedeutung des natürlichsprachlichen „wenn …, dann …“ zu analysieren, führen zu nichtklassischen Implikationen, zum Beispiel der strikten Implikation und der intuitionistischen Implikation. Als Symbol für den Junktor wird in der formalen Sprache der Logik ein einfacher Pfeil , insbesondere im englischsprachigen Bereich in Anlehnung an die Peano-Russellsche Schreibweise auch die Kurve („Hufeisen“, „horseshoe“, „Bogenzeichen“ (Reichenbach)) verwendet, gelegentlich auch der Pfeil mit zwei Querstrichen . In der polnischen Notation wird für die materiale Implikation der Großbuchstabe C verwendet, sodass die Aussage „Wenn a, dann b“ als Cab geschrieben wird. Gottlob Frege drückt in seiner Begriffsschrift, der ersten Formalisierung der klassischen Prädikatenlogik, das Konditional „Wenn A, dann B“ durch aus. Natürliche Sprache und materiale Implikation Im Fall der materialen Implikation sagt man oft kurz: „Wenn a, dann b.“ Dieser Sprachgebrauch ist etwas unglücklich, weil die Formulierung „wenn …, dann …“ im Deutschen ein weites Bedeutungsfeld hat und mehrheitlich nicht für materiale, das heißt hier wahrheitsfunktionale, sondern für inhaltliche Zusammenhänge (Kausalität oder zeitliche Abfolge) verwendet wird. Solche Zusammenhänge lassen sich mit der materialen Implikation nicht ausdrücken. Zwischen der materialen Implikation und dem natürlichsprachlichen „wenn …, dann ...“ muss daher sehr genau unterschieden werden. Manchmal versucht man, durch Formulierungen wie „Schon wenn a, dann b …“ oder „a ist eine hinreichende Bedingung für b“ Missverständnisse zu vermeiden, die aus den vielen Bedeutungen des deutschen „wenn …, dann …“ resultieren können. Die Implikation zu (a) „Es regnet“ und (b) „Die Straße wird nass“ ist damit die Aussage Alternative Formulierungen, die den materialen Charakter besser betonen, sind oder Die materiale Implikation ist genau dann falsch, wenn das Antezedens wahr ist und das Sukzedens falsch ist. In jedem anderen Fall ist die Implikation wahr. Das Konditional „Wenn es regnet, wird die Straße nass“ ist also nur dann falsch, wenn es regnet, die Straße aber nicht nass wird. Die Festlegung, dass eine materiale Implikation nur dann falsch ist, wenn das Antezedens (der Wenn-Teil) wahr und das Sukzedens falsch ist, führt dazu, dass die folgenden Verknüpfungen empirischer Aussagen wahr sind: Diese Paradoxien der materialen Implikation unterstreichen den extensionalen Charakter (siehe Junktor) der materialen Implikation: Sie behauptet keinerlei inhaltlichen Zusammenhang zwischen Antezedens (Wenn-Teil) und Sukzedens (es gibt auch tatsächlich keinen Zusammenhang zwischen der geographischen Lage von London und der Farbe von Schnee), vielmehr wird ihr Wahrheitswert rein extensional auf die Wahrheitswerte ihrer Teilsätze zurückgeführt: „Schon wenn das Antezedens wahr ist, ist das Sukzedens auch wahr.“ Zusammenhang mit der notwendigen Bedingung Wie bereits erwähnt, drückt die materiale Implikation die hinreichende Bedingung aus. Von ihr zu unterscheiden ist die notwendige Bedingung, die besagt, dass ein Sachverhalt erforderlich, aber eben nicht ausreichend dafür ist, dass ein anderer Sachverhalt eintritt. Beispiel „Nur wenn eine Person volljährig ist, darf sie wählen.“ Volljährigkeit ist eine notwendige Bedingung für das Wahlrecht, ist aber nicht ausreichend; man muss in der Regel zusätzliche Bedingungen erfüllen, z. B. die Staatsbürgerschaft des Landes haben. Die hinreichende und die notwendige Bedingung stehen in engem Zusammenhang. Wenn ein Sachverhalt A eine hinreichende Bedingung für einen Sachverhalt B ist, dann ist B zugleich eine notwendige Bedingung für A. Das Beispiel „Nur wenn eine Person volljährig ist, darf sie wählen“ ist logisch äquivalent mit „Schon wenn eine Person wählen darf, ist sie volljährig.“ Verdeutlichen kann man sich diesen zunächst oft als kontraintuitiv empfundenen Zusammenhang, indem man sich die Situation in einem Wahllokal vor Augen führt. Wenn man dort eine Person wählen sieht, dann kann man – auch wenn sie vielleicht sehr jung aussieht – daraus eindeutig schließen, dass sie volljährig sein muss; denn es dürfen ja nur Volljährige wählen. Auf Grund dieses inhaltlichen Zusammenhangs drückt die materiale Implikation ebenso die notwendige wie die hinreichende Bedingung aus: wird zwar gewöhnlich gelesen als „A ist eine hinreichende Bedingung für B“ bzw. „Schon wenn A, dann B“; da das aber äquivalent ist zu „B ist eine notwendige Bedingung für A“, kann man es ebenso gut auf diese Weise lesen. Eigenschaften und logische Gesetze Die materiale Implikation ist aussagenlogisch zum Beispiel mit den folgenden Aussagen äquivalent: (lies: „nicht a oder b“). Über diese Äquivalenz kann die materiale Implikation anhand von Disjunktion und Negation definiert werden. (lies: „es gilt nicht: a und nicht b“). Die materiale Implikation kann also ebenfalls anhand von Konjunktion und Negation definiert werden. (lies: „wenn nicht b, dann nicht a“). Man kann also die Implikation umkehren, wenn man dabei gleichzeitig Antezedenz und Sukzedenz negiert. Dieses logische Gesetz wird auch als Kontraposition bezeichnet. Außerdem ist die Aussage a äquivalent mit und die Aussage (lies: „nicht a“) ist äquivalent mit , wobei eine beliebige Tautologie und eine beliebige Kontradiktion ist. Ferner sind und äquivalent mit . Aufgrund ihres extensionalen Charakters eignet sich die materiale Implikation in der Prädikatenlogik gut dazu, Aussagen des Typs „Alle Pferde sind Säugetiere“ wie folgt zu formalisieren: Bezüglich der Eigenschaften der materialen Implikation ist festzuhalten: Sie ist nicht assoziativ, kommutativ, symmetrisch, antisymmetrisch oder asymmetrisch. Sie ist aber transitiv, das heißt, es gilt: aus und folgt Außerdem ist sie reflexiv, es gilt also allgemein: Mit Hilfe der Implikation und der Negation lassen sich alle aussagenlogischen Junktoren darstellen. Nichtklassische Implikationen Intuitionistische Implikation Im Intuitionismus bedeutet der Ausdruck , dass sich ein Beweis von (über dessen Existenz nichts ausgesagt wird) zu einem Beweis von ergänzen lässt. Diese Beziehung kann nicht anhand der Wahrheitswerte von Antezedens und Sukzedens definiert werden, sie ist also nicht extensional oder wahrheitsfunktional. Stattdessen werden intensionale Semantiken verwendet, deren bekannteste und erste formalisierte die von Saul Aaron Kripke zunächst für die Modallogik entwickelte Kripke-Semantik ist. Die oben angeführten Äquivalenzen gelten intuitionistisch teilweise „nur in eine Richtung“, d. h. insbesondere: aus folgt , aber nicht umgekehrt. aus folgt , aber nicht umgekehrt. aus folgt , aber nicht umgekehrt. Anders als die materiale Implikation kann also die intuitionistische Implikation nicht über Negation und Konjunktion oder Disjunktion definiert werden. Es gilt jedoch weiterhin, dass a äquivalent ist mit und mit sowie dass und äquivalent sind mit . Wie die materiale Implikation ist auch die intuitionistische transitiv und reflexiv. Strikte Implikation Bei der strikten Implikation handelt es sich um die Kombination des modallogischen Notwendigkeits-Operators mit der materialen Implikation. Die strikte Implikation wurde von Diodoros Kronos und in der Scholastik als Umgehungsversuch der Paradoxien der materialen Implikation entwickelt und 1918 von Clarence Irving Lewis neu aufgestellt. Damit soll eine Annäherung an das natürlichsprachliche „wenn …, dann …“ erreicht werden. Die strikte Implikation ist nämlich nicht schon dann bereits wahr, wenn das Antezedens falsch oder das Sukzedens wahr ist. Von der strikten Implikation gibt es zahlreiche Varianten, je nachdem welcher Modalkalkül zugrunde gelegt wird. Die strikte Implikation ist, ebenso wie die materiale und die intuitionistische, transitiv und reflexiv. Auch das Konzept der strikten Implikation unterliegt der Kritik, weil sie zwar die Paradoxie der materialen Implikation vermeidet, aber zu der analogen Schwierigkeit führt, dass jede logisch unmögliche Aussage jede beliebige Aussage und dass jede Aussage jede logisch notwendige Aussage strikt impliziert. Lewis' eigener Verwendung der strikten Implikation wurde zudem vorgeworfen, Objekt- und Metasprache durcheinanderzubringen. Metasprachliche Implikation Die metasprachliche Implikation ist eine Aussage über Aussagen. Eine Aussage A impliziert genau dann eine Aussage B, wenn mit dem Zutreffen von A auch das Zutreffen von B gewährleistet ist. Analog implizieren mehrere Aussagen A1 bis An genau dann eine Aussage B, wenn mit dem gemeinsamen Zutreffen der Aussagen A1 bis An auch das Zutreffen von B gewährleistet ist. Zum Beispiel implizieren die Aussagen „Alle Schweine grunzen“ und „Babe ist ein Schwein“ die Aussage „Babe grunzt“. Der Begriff der Folgerung und damit die metasprachliche Implikation wird auf unterschiedliche Weisen formal präzisiert. Zum einen unterscheidet man zwischen der semantischen Folgerung, aufgeschrieben als , und der syntaktischen Folgerung, der Herleitbarkeit, aufgeschrieben als : Semantischer Folgerungsbegriff Eine Folgerung ist genau dann semantisch gültig, geschrieben: , wenn die Wahrheit der Aussagen A1 bis An die Wahrheit der Aussage B gewährleistet. In einer Interpretationssemantik ist das genau dann der Fall, wenn bei jeder Interpretation, bei der jede der Aussagen A1 bis An wahr ist, auch die Aussage B wahr ist. Syntaktischer Folgerungsbegriff Eine Folgerung ist genau dann syntaktisch gültig, geschrieben , wenn sich die Aussage B in einem gegebenen logischen Kalkül aus den Aussagen A1 bis An herleiten lässt, das heißt, wenn sich aus den Aussagen A1 bis An unter Anwendung der Schlussregeln und Axiome des jeweiligen Kalküls die Aussage B erzeugen lässt. Zum anderen gibt es grundsätzlich unterschiedliche Fassungen des Folgerungsbegriffs und damit der metasprachlichen Implikation, etwa den der klassischen Logik oder den der Logik. Diese unterschiedlichen Definitionen von Folgerung beziehungsweise metasprachlicher Implikation führen zu grundsätzlich unterschiedlichen Kalkülen und semantischen Modellen. Wenn aus dem Zusammenhang nicht klar hervorgeht, welche Art von metasprachlicher Implikation beziehungsweise Folgerung gemeint ist, ist es daher notwendig, diese Information mitzuliefern. Man kann daher zum Beispiel auf Formulierungen treffen wie „A impliziert klassisch (semantisch, syntaktisch) B“ oder „C impliziert intuitionistisch (semantisch, syntaktisch) D“. In der formalen Schreibweise wird die Art der Folgerung meist durch ein Subskript beim Folgerungszeichen angezeigt. So könnte zum Beispiel „K“ für klassische, „I“ für intuitionistische Folgerung stehen, also (semantisch, klassisch), (syntaktisch, klassisch), (semantisch, intuitionistisch) und (syntaktisch, intuitionistisch). In den allermeisten Logiken besteht zwischen objekt- und metasprachlicher Implikation ein enger Zusammenhang, der im Deduktionstheorem ausgedrückt wird. Ist nämlich „Wenn a, dann b“ beweisbar, so lässt sich b aus a herleiten; und lässt sich umgekehrt b aus a herleiten, dann ist „Wenn a, dann b“ beweisbar. Für „c ist beweisbar“ schreibt man auch . Das Deduktionstheorem kann damit wie folgt niedergeschrieben werden: gdw. Das Deduktionstheorem gilt sowohl für die klassische, die intuitionistische als auch die strikte Implikation. Es handelt sich jedoch um keinen selbstverständlichen Zusammenhang, sondern erfordert einen (in den meisten Fällen nicht-trivialen) Beweis. Siehe auch Mamdani-Implikation Kontrafaktisches Konditional Weblinks Einzelnachweise Aussagenlogik
Nicolaus Wurm, Hamburg: Rechtsanwalt - Gesellschaftsrecht, Erbrecht #8941 Abgabenordnung - Zur Frage des groben Verschuldens im Sinne von § 173 Abs. 1 Nr. 2 AO, wenn der Steuerpflichtige einen Beleg im Rahmen seiner Einkommensteuererklärung nicht einreicht, weil er ihn vers 01.02.2012 #8942 Erbschaftsteuer - Zur Anwendung des Freibetrages und des verminderten Wertansatzes nach § 13a ErbStG a.F. auf die Übertragung von Rechten betreffend die Be-teiligung an einer GmbH, an der der Schenker 01.02.2012 #8943 Einkommensteuer - Zur Frage, ob eine von der Europäischen Kommission wegen Verstoßes gegen kartellrechtliche Vorschriften verhängte Geldbuße in einen "Sanktionsteil" und in einen nach § 4 Abs. 5 Satz 01.02.2012 #8944 Einkommensteuer - Zur Verfassungsmäßigkeit der Besteuerung von Leibrenten nach § 22 Nr. 1 Satz 3 Buchstabe a) EStG in der Fassung des AltEinkG vom 5.7.2004 01.02.2012 #8945 Einkommensteuer - Zur Abnutzbarkeit von Zahlungsansprüchen, die aufgrund von zur Reform der gemeinsamen Agrarpolitik (GAP-Reform 2003) ergangenen EU-Verordnungen zugewiesen werden. 01.02.2012 #8946 Einkommensteuer - Zur Frage der Verfassungsmäßigkeit des rückwirkend angeordneten Ausschlusses der Abzugsfähigkeit von Aufwendungen für ein Erststudium als Werbungskosten nach der durch das BeitrRLUms 01.02.2012 #8947 Einkommensteuer - Zur Frage der Berücksichtigung von Aufwendungen für ein nach erfolgloser vierjähriger Erstausbildung absolviertes Studium als vorweggenommene Werbungskosten. 01.02.2012 #8948 Vorlagebeschluss an den EuGH: Richtlinie 2005/29/EG über unlautere Geschäftspraktiken Art. 3 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 2 Buchst. d; UWG §§ 3, 5 Abs. 1 Nr. 7 01.02.2012 #8949 Misslungene Schönheitsoperation - dennoch kein Schadensersatz vom Arzt 01.02.2012 #8950 Schadensersatz, Diebstahl, Videoüberwachung, verdeckte, Geständnis, Verwertungsverbot, "Früchte des verbotenen Baumes", Schadenshöhe, Anscheinsbeweis 01.02.2012 #8951 Befristetes Arbeitsverhältnis, Befristung, sachgrundlos, Arbeitgeber, derselbe, Vorbeschäftigung 01.02.2012 #8952 Zahlungsklage, Verzugslohn, Verwirkung, Zeitmoment, Umstandsmoment, Annahmeverzug, Darlegungslast der Arbeitnehmerin 01.02.2012 #8953 Vergütungsansprüche, Verfall, Ausschlussfrist, tarifliche, Annahmeverzug, Kündigung, Schriftformerfordernis, Ausscheiden aus dem Betrieb 01.02.2012 #8954 Betriebliche Altersversorgung, Gesamtversorgung, Höhe, Versorgungszuschuss, Kindererziehungszeiten, Berücksichtigung 01.02.2012 #8955 Zahlungsansprüche, Provision, Provisionsvorschüsse, Abschlagszahlung, Rückzahlung, Provisionsanspruch, nachvertraglich, AGB-Inhaltskontrolle 01.02.2012 #8956 Kündigung, Unwirksamkeit, Betriebsratsanhörung, ordnungsgemäß (nicht), Unterrichtung, Eigentumsdelikt, Diebstahl von Fundsachen, Gesichtspunkte, entlastende, Arbeitsverhältnis, Verlauf des Arbeitsverh 01.02.2012 #8957 Gehaltsansprüche, Vergütungspflicht, Annahmeverzug, Freistellung von der Arbeit, Arbeitspflicht, Erlass der Arbeitspflicht, Beschäftigungsanspruch, Auslegung 01.02.2012 #8958 Feststellungsklage, Feststellungsinteresse, Arbeitsleistung, Versetzung an anderen Ort, Direktionsrecht, Schwerbehinderung 01.02.2012 #8959 Zeitpunkt der Versteuerung eines Veräußerungsgewinns auf Grund einer Call-Put-Option 30.01.2012 #8960 Keine Möglichkeit der Änderung eines Vermögensteuerbescheides auf Grund geänderter Feststellungsbescheide über den gemeinen Wert nicht notierter Anteile nach Ablauf der Festsetzungsfrist 30.01.2012 #8961 Kapitalabfindung aus berufsständischer Versorgungseinrichtung als "andere Einkünfte" i. S. des § 22 Nr.1 Satz 3 a) aa)? 30.01.2012 #8962 BGB § 2348 27.01.2012 #8963 Prozesskostenhilfe, teilweise Versagung, Erfolgsaussichten, Zurückverweisung an das Arbeitsgericht, Schuldanerkenntnis, notarielles, Sittenwidrigkeit, Anfechtung 27.01.2012 #8964 Prozesskostenhilfe, Versagung, Erklärung über die persönlichen und wirtschaftlichen Verhältnisse, Belege, fehlende, Fristsetzung, Nachreichen, Beendigung der Instanz, Nichtberücksichtigung 27.01.2012 #8965 Betriebliche Altersversorgung; Schadenersatz wegen unrichtiger Betriebsrentenauskunft 26.01.2012 #8966 Zweck des § 171 Abs. 14 AO 25.01.2012 #8967 Darlegung einer Rechtsprechungsdivergenz: Gewerblicher Grundstückshandel - Revisionszulassung wegen eines Rechtsfehlers des FG 25.01.2012 #8968 Übergang des wirtschaftlichen Eigentums an einem Grundstück 25.01.2012 #8969 Gegenvorstellung und Anhörungsrüge 25.01.2012 #8970 Häusliches Arbeitszimmer bei Erwerbslosigkeit; Zulässigkeit von gegen eine Entscheidung des FG gerichteten Angriffsmitteln 25.01.2012 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349
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q-de-2219
Was ist eine materiale Implikation in der Logik?
Die Bezeichnung Implikation (von ; Verb: implizieren; Adjektiv: implizit) wird in der Logik nicht einheitlich für einen bestimmten logischen Zusammenhang verwendet, insbesondere werden unterschieden eine materiale Implikation als eine von mehreren möglichen logischen Verknüpfungen (Junktoren) zwischen zwei Aussagenvariablen: (siehe auch Artikel „Junktor“). Diese materiale Implikation, auch Subjunktion oder Konditional genannt, kann wahrheitsfunktional definiert werden (siehe Abschnitt unten). Sie findet sich bereits bei Philon von Megara (3. Jhdt. v. Chr.) und wird umgangssprachlich meist umschrieben mit: „Wenn a, dann b.“ eine formale Implikation als eine Form logischen Zusammenhangs, welche eher einer intuitiven Anschauung entsprechen soll, die sich aus Gewohnheiten der Umgangssprache ergeben kann. Es entstanden im Laufe der Zeit verschiedene Interpretationen, um das Phänomen möglichst eindeutig zu formalisieren. Dabei wird die obige Formel differenzierter betrachtet, zum Beispiel als , gelesen: „Für jedes Individuum x gilt: Wenn x die Eigenschaft A besitzt, dann besitzt es auch die Eigenschaft B.“ Die Analyse einer Aussage mit Zerlegung in den Prädikator und sein Argument, insbesondere für die formale Implikation, findet sich ähnlich schon bei Platon und Aristoteles. Als Varianten einer deduktionmäßigen formalen Implikation können auch die intuitionistische Implikation bzw. Subjunktion innerhalb der dialogischen Logik sowie die strenge Implikation von Ackermann und ebenso die strikte Implikation angesehen werden. Von Bruno von Freytag-Löringhoff und Albert Menne wurde die Implikation als hypothetisches Urteil formalisiert. Diese spezifischeren Deutungen können auch als objektsprachliche Implikationen bezeichnet werden. Davon zu unterscheiden sind dann jeweils die metasprachlichen Implikationen; sie erlauben es, über die logische Struktur dieser Sprachen zu sprechen. Dementsprechend kann ihnen eine noch engere Verbindung zum Ableitbarkeitsbegriff und dem Begriff der Schlussfolgerung zugesprochen werden. Unterschied zwischen objektsprachlicher und metasprachlicher Implikation Die objektsprachliche Implikation (materiale Implikation, Konditional, Subjunktion) ist ein Aussagesatz, der mittels des Junktors „(schon) wenn …, dann …“ aus zwei kürzeren Aussagesätzen zusammengesetzt ist. Zum Beispiel ist „Wenn es regnet, dann ist die Straße nass“ eine materiale Implikation; diese Implikation sagt etwas über den logischen Zusammenhang der Sätze, nämlich dass die Wahrheit des ersten Teilsatzes (Antezedens, auch Antecedens) eine hinreichende Bedingung für die Wahrheit des zweiten Teilsatzes (Konsequenz) ist. Die metasprachliche Implikation ist hingegen eine Aussage über Aussagen, eben eine Metaaussage. Eine metasprachliche Implikation wäre die Aussage „Aus dem Satz ‚Es regnet‘ folgt der Satz ‚Die Straße ist nass‘“. Hier wird nichts über Regen, Nässe oder deren Zusammenhang ausgesagt, sondern hier wird über zwei Sätze der Objektsprache und ihr logisches Verhältnis gesprochen. Dabei kann auf ihre Bedeutung Bezug genommen werden (etwa: ob das, was der eine Satz aussagt, vorliegt, wenn das vorliegt, was der andere aussagt) oder auch nicht, so können zwei Sätze allein durch ihre logische Form miteinander verbunden sein (so kann man zum Beispiel sagen: „Wenn , dann “). Objektsprachliche Implikationen Die objektsprachliche Implikation, ein Aussagesatz, der mittels des Junktors „(schon) wenn …, dann …“ aus zwei kürzeren Aussagesätzen zusammengesetzt ist, wird als materiale Implikation, Subjunktion und Konditional bezeichnet. Wahrheitsfunktionale Implikation In der klassischen Logik werden nur wahrheitsfunktionale Aussageverbindungen verwendet, das heißt nur solche, bei denen der Wahrheitswert der Aussagenverknüpfung allein von dem Wahrheitswert der Teilaussagen abhängt. Innerhalb eines Konditionals wird die erste Aussage unter anderem als Vordersatz, Antezedens, Implikans oder Vorderglied bezeichnet, die zweite Aussage unter anderem als Nachsatz, Hintersatz, Konsequenz, Implikat, selten auch Sukzedens. Seit der Antike wird – erstmals von Philon von Megara – die wahrheitsfunktionale Implikation oder seq-Funktion durch folgende Wahrheitstabelle definiert: Diese wahrheitsfunktionale objektsprachliche Implikation wird unter anderem materiale Implikation, Subjunktion oder (zunehmend) Konditional genannt. Sie drückt die hinreichende Bedingung aus, das heißt, sie behauptet keinerlei kausalen oder sonstigen inhaltlichen Zusammenhang zwischen und . Schon im Altertum wurde diskutiert, inwieweit und unter welchen Voraussetzungen das natürlichsprachliche „wenn …, dann …“ eine hinreichende Bedingung ausdrückt und damit der materialen Implikation entspricht, vor allem aber, ob und wie sich die anderen Bedeutungen des natürlichsprachlichen „wenn …, dann …“, zum Beispiel die kausale („A verursacht B“), analysieren lassen. Versuche, andere Bedeutung als die rein wahrheitsfunktionale („materiale“) Bedeutung des natürlichsprachlichen „wenn …, dann …“ zu analysieren, führen zu nichtklassischen Implikationen, zum Beispiel der strikten Implikation und der intuitionistischen Implikation. Als Symbol für den Junktor wird in der formalen Sprache der Logik ein einfacher Pfeil , insbesondere im englischsprachigen Bereich in Anlehnung an die Peano-Russellsche Schreibweise auch die Kurve („Hufeisen“, „horseshoe“, „Bogenzeichen“ (Reichenbach)) verwendet, gelegentlich auch der Pfeil mit zwei Querstrichen . In der polnischen Notation wird für die materiale Implikation der Großbuchstabe C verwendet, sodass die Aussage „Wenn a, dann b“ als Cab geschrieben wird. Gottlob Frege drückt in seiner Begriffsschrift, der ersten Formalisierung der klassischen Prädikatenlogik, das Konditional „Wenn A, dann B“ durch aus. Natürliche Sprache und materiale Implikation Im Fall der materialen Implikation sagt man oft kurz: „Wenn a, dann b.“ Dieser Sprachgebrauch ist etwas unglücklich, weil die Formulierung „wenn …, dann …“ im Deutschen ein weites Bedeutungsfeld hat und mehrheitlich nicht für materiale, das heißt hier wahrheitsfunktionale, sondern für inhaltliche Zusammenhänge (Kausalität oder zeitliche Abfolge) verwendet wird. Solche Zusammenhänge lassen sich mit der materialen Implikation nicht ausdrücken. Zwischen der materialen Implikation und dem natürlichsprachlichen „wenn …, dann ...“ muss daher sehr genau unterschieden werden. Manchmal versucht man, durch Formulierungen wie „Schon wenn a, dann b …“ oder „a ist eine hinreichende Bedingung für b“ Missverständnisse zu vermeiden, die aus den vielen Bedeutungen des deutschen „wenn …, dann …“ resultieren können. Die Implikation zu (a) „Es regnet“ und (b) „Die Straße wird nass“ ist damit die Aussage Alternative Formulierungen, die den materialen Charakter besser betonen, sind oder Die materiale Implikation ist genau dann falsch, wenn das Antezedens wahr ist und das Sukzedens falsch ist. In jedem anderen Fall ist die Implikation wahr. Das Konditional „Wenn es regnet, wird die Straße nass“ ist also nur dann falsch, wenn es regnet, die Straße aber nicht nass wird. Die Festlegung, dass eine materiale Implikation nur dann falsch ist, wenn das Antezedens (der Wenn-Teil) wahr und das Sukzedens falsch ist, führt dazu, dass die folgenden Verknüpfungen empirischer Aussagen wahr sind: Diese Paradoxien der materialen Implikation unterstreichen den extensionalen Charakter (siehe Junktor) der materialen Implikation: Sie behauptet keinerlei inhaltlichen Zusammenhang zwischen Antezedens (Wenn-Teil) und Sukzedens (es gibt auch tatsächlich keinen Zusammenhang zwischen der geographischen Lage von London und der Farbe von Schnee), vielmehr wird ihr Wahrheitswert rein extensional auf die Wahrheitswerte ihrer Teilsätze zurückgeführt: „Schon wenn das Antezedens wahr ist, ist das Sukzedens auch wahr.“ Zusammenhang mit der notwendigen Bedingung Wie bereits erwähnt, drückt die materiale Implikation die hinreichende Bedingung aus. Von ihr zu unterscheiden ist die notwendige Bedingung, die besagt, dass ein Sachverhalt erforderlich, aber eben nicht ausreichend dafür ist, dass ein anderer Sachverhalt eintritt. Beispiel „Nur wenn eine Person volljährig ist, darf sie wählen.“ Volljährigkeit ist eine notwendige Bedingung für das Wahlrecht, ist aber nicht ausreichend; man muss in der Regel zusätzliche Bedingungen erfüllen, z. B. die Staatsbürgerschaft des Landes haben. Die hinreichende und die notwendige Bedingung stehen in engem Zusammenhang. Wenn ein Sachverhalt A eine hinreichende Bedingung für einen Sachverhalt B ist, dann ist B zugleich eine notwendige Bedingung für A. Das Beispiel „Nur wenn eine Person volljährig ist, darf sie wählen“ ist logisch äquivalent mit „Schon wenn eine Person wählen darf, ist sie volljährig.“ Verdeutlichen kann man sich diesen zunächst oft als kontraintuitiv empfundenen Zusammenhang, indem man sich die Situation in einem Wahllokal vor Augen führt. Wenn man dort eine Person wählen sieht, dann kann man – auch wenn sie vielleicht sehr jung aussieht – daraus eindeutig schließen, dass sie volljährig sein muss; denn es dürfen ja nur Volljährige wählen. Auf Grund dieses inhaltlichen Zusammenhangs drückt die materiale Implikation ebenso die notwendige wie die hinreichende Bedingung aus: wird zwar gewöhnlich gelesen als „A ist eine hinreichende Bedingung für B“ bzw. „Schon wenn A, dann B“; da das aber äquivalent ist zu „B ist eine notwendige Bedingung für A“, kann man es ebenso gut auf diese Weise lesen. Eigenschaften und logische Gesetze Die materiale Implikation ist aussagenlogisch zum Beispiel mit den folgenden Aussagen äquivalent: (lies: „nicht a oder b“). Über diese Äquivalenz kann die materiale Implikation anhand von Disjunktion und Negation definiert werden. (lies: „es gilt nicht: a und nicht b“). Die materiale Implikation kann also ebenfalls anhand von Konjunktion und Negation definiert werden. (lies: „wenn nicht b, dann nicht a“). Man kann also die Implikation umkehren, wenn man dabei gleichzeitig Antezedenz und Sukzedenz negiert. Dieses logische Gesetz wird auch als Kontraposition bezeichnet. Außerdem ist die Aussage a äquivalent mit und die Aussage (lies: „nicht a“) ist äquivalent mit , wobei eine beliebige Tautologie und eine beliebige Kontradiktion ist. Ferner sind und äquivalent mit . Aufgrund ihres extensionalen Charakters eignet sich die materiale Implikation in der Prädikatenlogik gut dazu, Aussagen des Typs „Alle Pferde sind Säugetiere“ wie folgt zu formalisieren: Bezüglich der Eigenschaften der materialen Implikation ist festzuhalten: Sie ist nicht assoziativ, kommutativ, symmetrisch, antisymmetrisch oder asymmetrisch. Sie ist aber transitiv, das heißt, es gilt: aus und folgt Außerdem ist sie reflexiv, es gilt also allgemein: Mit Hilfe der Implikation und der Negation lassen sich alle aussagenlogischen Junktoren darstellen. Nichtklassische Implikationen Intuitionistische Implikation Im Intuitionismus bedeutet der Ausdruck , dass sich ein Beweis von (über dessen Existenz nichts ausgesagt wird) zu einem Beweis von ergänzen lässt. Diese Beziehung kann nicht anhand der Wahrheitswerte von Antezedens und Sukzedens definiert werden, sie ist also nicht extensional oder wahrheitsfunktional. Stattdessen werden intensionale Semantiken verwendet, deren bekannteste und erste formalisierte die von Saul Aaron Kripke zunächst für die Modallogik entwickelte Kripke-Semantik ist. Die oben angeführten Äquivalenzen gelten intuitionistisch teilweise „nur in eine Richtung“, d. h. insbesondere: aus folgt , aber nicht umgekehrt. aus folgt , aber nicht umgekehrt. aus folgt , aber nicht umgekehrt. Anders als die materiale Implikation kann also die intuitionistische Implikation nicht über Negation und Konjunktion oder Disjunktion definiert werden. Es gilt jedoch weiterhin, dass a äquivalent ist mit und mit sowie dass und äquivalent sind mit . Wie die materiale Implikation ist auch die intuitionistische transitiv und reflexiv. Strikte Implikation Bei der strikten Implikation handelt es sich um die Kombination des modallogischen Notwendigkeits-Operators mit der materialen Implikation. Die strikte Implikation wurde von Diodoros Kronos und in der Scholastik als Umgehungsversuch der Paradoxien der materialen Implikation entwickelt und 1918 von Clarence Irving Lewis neu aufgestellt. Damit soll eine Annäherung an das natürlichsprachliche „wenn …, dann …“ erreicht werden. Die strikte Implikation ist nämlich nicht schon dann bereits wahr, wenn das Antezedens falsch oder das Sukzedens wahr ist. Von der strikten Implikation gibt es zahlreiche Varianten, je nachdem welcher Modalkalkül zugrunde gelegt wird. Die strikte Implikation ist, ebenso wie die materiale und die intuitionistische, transitiv und reflexiv. Auch das Konzept der strikten Implikation unterliegt der Kritik, weil sie zwar die Paradoxie der materialen Implikation vermeidet, aber zu der analogen Schwierigkeit führt, dass jede logisch unmögliche Aussage jede beliebige Aussage und dass jede Aussage jede logisch notwendige Aussage strikt impliziert. Lewis' eigener Verwendung der strikten Implikation wurde zudem vorgeworfen, Objekt- und Metasprache durcheinanderzubringen. Metasprachliche Implikation Die metasprachliche Implikation ist eine Aussage über Aussagen. Eine Aussage A impliziert genau dann eine Aussage B, wenn mit dem Zutreffen von A auch das Zutreffen von B gewährleistet ist. Analog implizieren mehrere Aussagen A1 bis An genau dann eine Aussage B, wenn mit dem gemeinsamen Zutreffen der Aussagen A1 bis An auch das Zutreffen von B gewährleistet ist. Zum Beispiel implizieren die Aussagen „Alle Schweine grunzen“ und „Babe ist ein Schwein“ die Aussage „Babe grunzt“. Der Begriff der Folgerung und damit die metasprachliche Implikation wird auf unterschiedliche Weisen formal präzisiert. Zum einen unterscheidet man zwischen der semantischen Folgerung, aufgeschrieben als , und der syntaktischen Folgerung, der Herleitbarkeit, aufgeschrieben als : Semantischer Folgerungsbegriff Eine Folgerung ist genau dann semantisch gültig, geschrieben: , wenn die Wahrheit der Aussagen A1 bis An die Wahrheit der Aussage B gewährleistet. In einer Interpretationssemantik ist das genau dann der Fall, wenn bei jeder Interpretation, bei der jede der Aussagen A1 bis An wahr ist, auch die Aussage B wahr ist. Syntaktischer Folgerungsbegriff Eine Folgerung ist genau dann syntaktisch gültig, geschrieben , wenn sich die Aussage B in einem gegebenen logischen Kalkül aus den Aussagen A1 bis An herleiten lässt, das heißt, wenn sich aus den Aussagen A1 bis An unter Anwendung der Schlussregeln und Axiome des jeweiligen Kalküls die Aussage B erzeugen lässt. Zum anderen gibt es grundsätzlich unterschiedliche Fassungen des Folgerungsbegriffs und damit der metasprachlichen Implikation, etwa den der klassischen Logik oder den der Logik. Diese unterschiedlichen Definitionen von Folgerung beziehungsweise metasprachlicher Implikation führen zu grundsätzlich unterschiedlichen Kalkülen und semantischen Modellen. Wenn aus dem Zusammenhang nicht klar hervorgeht, welche Art von metasprachlicher Implikation beziehungsweise Folgerung gemeint ist, ist es daher notwendig, diese Information mitzuliefern. Man kann daher zum Beispiel auf Formulierungen treffen wie „A impliziert klassisch (semantisch, syntaktisch) B“ oder „C impliziert intuitionistisch (semantisch, syntaktisch) D“. In der formalen Schreibweise wird die Art der Folgerung meist durch ein Subskript beim Folgerungszeichen angezeigt. So könnte zum Beispiel „K“ für klassische, „I“ für intuitionistische Folgerung stehen, also (semantisch, klassisch), (syntaktisch, klassisch), (semantisch, intuitionistisch) und (syntaktisch, intuitionistisch). In den allermeisten Logiken besteht zwischen objekt- und metasprachlicher Implikation ein enger Zusammenhang, der im Deduktionstheorem ausgedrückt wird. Ist nämlich „Wenn a, dann b“ beweisbar, so lässt sich b aus a herleiten; und lässt sich umgekehrt b aus a herleiten, dann ist „Wenn a, dann b“ beweisbar. Für „c ist beweisbar“ schreibt man auch . Das Deduktionstheorem kann damit wie folgt niedergeschrieben werden: gdw. Das Deduktionstheorem gilt sowohl für die klassische, die intuitionistische als auch die strikte Implikation. Es handelt sich jedoch um keinen selbstverständlichen Zusammenhang, sondern erfordert einen (in den meisten Fällen nicht-trivialen) Beweis. Siehe auch Mamdani-Implikation Kontrafaktisches Konditional Weblinks Einzelnachweise Aussagenlogik
INSERT ELEMENT FOR INSERTING INTO A DEVICE FOR HUMIDIFYING, CLEANING AND/OR COOLING A FLUID, IN PARTICULAR A GAS, SUCH AS, FOR EXAMPLE, AIR - HEWITECH GMBH & CO. KG INSERT ELEMENT FOR INSERTING INTO A DEVICE FOR HUMIDIFYING, CLEANING AND/OR COOLING A FLUID, IN PARTICULAR A GAS, SUCH AS, FOR EXAMPLE, AIR WIPO Patent Application WO/2017/162597 The invention relates to an insert element for inserting into a device for humidifying, cleaning and/or cooling a fluid, in particular a gas, such as, for example, air, said insert element comprising an insert body (10) which can be humidified with a liquid, in particular water, and through which a gas, in particular air, can flow and which has a flow inlet side and a flow outlet side and, between said sides, is provided with regions which can be humidified by the liquid and can be exposed to the fluid. The insert body (10) has a multi-layered design and has a number of corrugated grid-type plate elements (12) which bear against one another, are limited by an edge (14, 16) and are provided with elevations and depressions. A film-type plate element (19, 19') is mounted between at least two adjacent grid plate elements (12). The film-type plate element (19, 19') is perforated. EP2017/056577 F24F3/16; F24F3/14; F24F6/04; F28F25/08 WO2009153278A1 2009-12-23 WO2006103028A1 2006-10-05 DE202013009855U1 2015-03-09 EP2881694A1 2015-06-10 US3262682A 1966-07-26 US3415502A 1968-12-10 US6544628B1 2003-04-08 DE2632020A1 1978-01-19 DE1679515A1 1971-04-08 DE202006018753U1 2008-04-10 1. Einbauelement zum Einbau in eine Vorrichtung zur Befeuchtung, Reinigung und/oder Kühlung eines Fluids, insbesondere Gases wie z.B. Luft mit einem mit Flüssigkeit, insbesondere Wasser, benetzbaren Einbaukörper (10), dessen Außenseite eine Strömungseingangsseite sowie eine Strömungsausgangsseite aufweist und zwischen diesen Seiten mit Bereichen versehen ist, welche von der Flüssigkeit benetzbar und einem Gas, insbesondere Luft, aussetzbar sind, von dem der Einbaukörper (10) und dessen Bereiche zwischen der Strömungseingangsseite und der Strömungsausgangsseite durchströmbar ist, wobei der Einbaukörper (10) mehrlagig ausgebildet ist und eine Vielzahl von aneinanderliegenden, jeweils von einem Rand (14,16) begrenzten, gewellten Gitterplattenelementen (12) aufweist, die mit Erhebungen und Vertiefungen versehen sind, wobei zwischen mindestens zwei benachbarten Gitterplattenelementen (12) mindestens ein Folienplattenelement (19, 19') angeordnet ist und wobei das Folienplattenelement (19, 19') perforiert ist. 2. Einbauelement nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das mindestens eine Folienplattenelement (19, 19') eben oder strukturiert, insbesondere gewellt oder zickzackförmig ausgebildet ist. 3. Einbauelement nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass zwischen mehreren Paaren aus benachbarten Gitterplattenelementen (12) jeweils ein Folienplattenelement (19, 19') angeordnet ist. 4. Einbauelement nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass der Einbaukörper (10) pro Lage mehrere mit ihren einander zugewandten Rändern aneinanderliegende Gitterplattenelemente (12) auf- weist und dass mindestens ein Folienplattenelement (19, 19') zwischen den Gitterplattenelementen (12) mindestens eines Paars benachbarter Lagen angeordnet ist und deren Gitterplattenelemente (12) überdeckt. Einbauelement nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die einander zugewandten Ränder (14,16) jeweils zweier nebeneinanderliegende Gitterplattenelemente (12) einer Lage (13) von einem Gitterplatten- element (12) der benachbarten Lage (13) des Einbaukörpers (10) überdeckt sind. Einbauelement nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Gitterplattenelemente (12) jeweils Längs- und Querränder (14,16) aufweisen und dass benachbarte Gitterplattenelemente (12) einer Lage (13) jeweils mit ihren Längsrändern (14) und/oder mit ihren Querrändern (16) einander zugewandt angeordnet sind . Einbauelement nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass der Einbaukörper (10) in Richtung der Aufeinanderfolge der Lagen (13) von Gitterplattenelementen (12) verlaufende Zusammenhaltestangen (17) aufweist, die sich durch aneinanderliegende Gitterplattenelemente (12) und das mindestens eine Folienplattenelement (19, 19') hindurch erstrecken. Einbauelement nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Außenseite des Einbaukörpers (10) durch die Ränder (14,16) der Gitterplattenelemente (12) gebildete durchgehende Seitenflächen sowie durch die Gitterplattenelemente (12) der Außenlagen (13) gebildete Ober- und Unterseiten (11,15) aufweist. Einbauelement nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Strömungseingangs- und Ausgangsseiten (24,26) von zwei gegenüberliegenden Außenseitenflächen des Einbaukörpers (10) gebildet sind und damit die Richtung der den Einbaukörper (10) durchziehenden Gasströmung de- finiert ist und dass der Einbaukörper (10) von seiner Oberseite (11) aus mit Flüssigkeit besprühbar ist, die den Einbaukörper (10) quer zur Gasströmung und unter Benetzung der Gitterplattenelemente (12) durchzieht. 10. Einbauelement nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Strömungseingangsseite von der Unterseite (15) des Einbaukörpers (10) und die Strömungsausgangsseite von der Oberseite (11) des Einbaukörpers (10) gebildet ist und dass der Einbaukörper (10) von seiner Oberseite (11) aus mit Flüssigkeit besprühbar ist, die den Einbaukörper (10) entgegengesetzt zur Gasströmung und unter Benetzung der Gitterplattenelemente (12) durchzieht. 11. Einbauelement nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass sich die Erhebungen (32) und Vertiefungen (34) schräg zu den gegenüberliegenden Rändern (14,16) der Gitterplattenelemente (12) und/oder zwischen diesen wellenförmig, zickzackförmig oder auf andere Weise von einer geradlinigen Erstreckung abweichend verlaufen. 12. Einbauelement nach einem der Ansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass benachbarte Gitterplattenelemente (12) miteinander durch Steck- oder Rastverbindungen oder durch Zapfen-Loch- oder Nietverbindungen mit Kalt- oder Warmverformung des die Verbindung herstellenden Materials gekoppelt sind . 13. Einbauelement nach einem der Ansprüche 1 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass die Gitterplattenelemente (12) und das mindestens eine Folien- plattenelement (19, 19') Kunststoff, Papier oder Pappe aufweisen. Einbauelement zum Einbau in einer Vorrichtung zur Befeuchtung, Reinigung und/oder Kühlung eines Fluids, insbesondere Gases wie z.B. Luft Die Erfindung betrifft ein Einbauelement zum Einbau in eine Vorrichtung zur Befeuchtung, Reinigung und/oder Kühlung eines Fluids, insbesondere Gases wie z.B. Luft. Derartige Vorrichtungen sind auch als Verdunstungsbefeuchter und Stoff- austauscher bekannt (siehe z. B. WO 2009/153278 AI), die unter anderem zur Luftbefeuchtung und gleichzeitigen Luftkühlung beispielsweise in Wohn- oder Bürogebäuden, Lagerhallen, Stallungen, Gewächshäusern und anderen Räumen oder auch von technischen Anlagen, beispielsweise für die Reinigung und insbesondere Entstaubung von Zu- oder Abluft und für reaktive Gas- oder Luftreinigungen (insbesondere Entfernung von Geruchsstoffen wie beispielsweise Ammoniak aus der Stallabluft) eingesetzt werden . Die Abkühlung eines Gases mit Hilfe derartiger Vorrichtungen erfolgt nach dem Prinzip der adiabatischen Kühlung (Verdunstungskühlung). Die bekannten Vorrichtungen der vorstehend genannten Arten weisen Einbau- elemente auf, die über eine Vielzahl von Plattenelementen bzw. Materiallagen verfügen, welche zumeist gewellt sind, so dass bei dichter Anlage benachbarter Plattenelemente sich kreuzende Kanäle entstehen, durch die über eine Ein- gangsseite der Vorrichtung das Gas einströmt, die Vorrichtung durchströmt und an einer gegenüberliegenden Ausgangsseite wieder herausströmt. Die Eingangs- und Ausgangsseiten der Vorrichtung werden durch gegenüberliegende Ränder der einzelnen nebeneinanderliegenden Plattenelemente gebildet. Somit strömt also das Gas parallel zur Erstreckung der Plattenelemente zwischen deren betreffenden Rändern und zwischen den Plattenelementen. Die Einbauelemente der vorstehend genannten Art werden mit Flüssigkeit, ins- besondere Wasser, benetzt, so dass das zu behandelnde Gas an benetzten Flächen der Plattenelemente entlang strömt. Dabei ist es wünschenswert, dass die Benetzungsflüssig keit eine mög lichst g roße Oberfläche bildet und sich über einen längeren Zeitrau m in der Vorrichtung bzw. an den Plattenelementen hält. Bekannte Vorrichtungen der vorstehend genan nten Arten weisen geschlossene Materiallagen bzw. Plattenelemente aus Kunststoff oder Papier auf, d ie mitein ¬ ander verschweißt oder verklebt sind . Plattenelemente aus Papier haben den Nachteil, dass sich die mit ih nen aufgebauten, vom Gas d urchströmbaren Körper nicht reinigen lassen , ohne dass man Gefahr läuft, d ie Papier- Plattenelemente zu zerstören . Diesbezüglich sind Plattenelemente aus Kunststoff zu bevorzugen . Beide bekannten Systeme jedoch haben ferner den Nachteil, dass es noch n icht zu einem optimalen Austausch des Gases mit der Feuchtigkeit kommt, was sich nachteilig auf die Effizienz der Gasbehandlu ng auswirken kann . Auch stellen d iese Vorrichtungen einen verg leichsweise hohen Strömungswiderstand dar, was ebenfalls nicht wünschenswert ist. Beispiele für d ie zuvor genannten Vorrichtungen sind in US-A-3,262,682, US- A-3,415,502, US- B-6,544,628, DE-A-26 32 020, DE-A- 16 79 515, WO-A- 2006/103028 u nd DE-U-20 2006 018 753 beschrieben . Vorrichtungen der vorstehend genan nten Art werden aber nicht nur für d ie Gaskühlung, sondern auch für die Kühlung von Flüssigkeiten wie beispielsweise Wasser eingesetzt. Ein Beispiel für eine derartige Anwend ung ist ein Einbau- element für einen Kühlturm eines Kraftwerks, wobei auf die Plattenelement- körper, die im Kühlturm eingebaut sind, abzukühlende Flüssigkeit aufgesprüht wird, die dann d urch einen d urch den Kamin entstehenden Luftstrom abgekühlt wird . Bisher bestehen d ie Ein bau körper der bekan nten Vorrichtungen aus aufeinanderlegenden Plattenelementen, aus denen quaderförmige Blöcke als Plattenkörper hergestel lt werden . Diese Blöcke werden dann nebeneinander bzw. übereinander gestapelt angeordnet. Bei größeren Anlagen kann dies zu Instabilitäten des Gebildes aus übereinanderstehenden Plattenelementkörpern führen. Aufgabe der Erfindung ist es, ein Einbauelement zum Einbau in einer Vorrichtung zur Befeuchtung, Reinigung und/oder Kühlung eines Fluids, insbesondere eines Gases wie beispielsweise Luft zu schaffen, bei dem der Plattenelement- körper auch bei großen Dimensionen selbststabilisierend und mit großem Wirkungsgrad arbeitend ausgeführt ist. Zur Lösung dieser Aufgabe wird mit der Erfindung ein Einbauelement zum Einbau in eine Vorrichtung zur Befeuchtung, Reinigung und/oder Kühlung eines Fluids, insbesondere eines Gases wie beispielsweise Luft vorgeschlagen, wobei das Einbauelement versehen ist mit - einem mit Flüssigkeit, insbesondere Wasser, benetzbaren Einbaukörper, dessen Außenseite eine Strömungseingangsseite sowie eine Strömungsausgangsseite aufweist und zwischen diesen Seiten mit Bereichen versehen ist, welche von der Flüssigkeit benetzbar und einem Gas, insbesondere Luft, aussetzbar sind, von dem der Einbaukörper und dessen Bereiche zwischen der Strömungseingangsseite und der Strömungsausgangsseite durchströmbar ist, wobei der Einbaukörper mehrlagig ausgebildet ist und eine Vielzahl von aneinanderliegenden, jeweils von einem Rand begrenzten, gewellten Gitterplattenelementen aufweist, die mit Erhebungen und Vertiefungen ver- sehen sind, wobei zwischen mindestens zwei benachbarten Gitterplattenelementen mindestens ein Folienplattenelement angeordnet ist und wobei das Folienplattenelement perforiert ist. Einzelne Ausgestaltungen der Erfindung sind Gegenstand der abhängigen Patenansprüche. Nach der Erfindung besteht der Einbaukörper pro Lage aus mehreren mit ihren Rändern nebeneinanderliegenden Gitterplattenelementen, wobei die Gitterplattenelemente benachbarter Lagen die gegenüberliegenden Ränder der Platten der Nachbarlage überdecken. Auf diese Weise entsteht ein Gitterplattenele- mentverbund, und zwar nicht notwendigerweise lediglich in einer Dimension (beispielsweise Breitenerstreckung der Lagen), sondern ggf. auch in zwei Dimensionen (nämlich Breiten- und Längenerstreckung der Lagen). Nach der Erfindung umfasst der Einbaukörper neben den Gitterplattenelementen auch Folienplattenelemente, die perforiert sind. Diese Folienplattenelemen- te sind zwischen einigen der benachbarten Lagen von Gittermattenelementen angeordnet und erstrecken sich über ggf. pro Lage nebeneinander angeordneten Gitterplattenelementen. Sie dienen neben einer Erhöhung der Verweildauer von Flüssigkeit im Einbaukörper zusätzlich auch der Stabilisierung des Einbaukörpers. Die Perforationen sorgen dafür, dass das Wasser beim Herunterlaufen die Perforationen benetzende Filme bildet, die eine große Oberfläche darstellen, da die Wasserfilme beidseitig freiliegen. Die Folienplattenelemente können alternativ auch gewellt oder zickzackförmig ausgeführt sein, können also strukturiert sein. Es ist nicht erforderlich, dass die Folienplattenelemente wechselweise mit den Lagen aus Gitterplattenelementen angeordnet sind. Dies kann aber durchaus so gewählt werden. An sich reicht es aus, nur zwischen einzelnen benachbarten Lagen aus Gitterplattenelementen die erfindungsgemäßen perforierten Folienplattenelemente anzuordnen. Die Gitterplattenelemente des erfindungsgemäßen Einbauelements sind bezogen auf zwei benachbarte Lagen vorzugsweise versetzt zueinander angeordnet, so dass ein stabiler Verbund entsteht. Dieser Verbund wird noch dadurch verstärkt, dass die Gitterplattenelemente benachbarter Lagen miteinander durch Steck- oder Rastverbindungen oder durch Zapfen-Loch- oder Nietverbindungen mit Kalt- oder Warmverformung des den Zusammenhalt herstellenden Materials gegen Scherkräfte aneinander fixiert sind. In vorteilhafter Weiterbildung der Erfindung ist vorgesehen, dass die Gitter- Plattenelemente jeweils Längs- und Querrandabschnitte aufweisen und dass benachbarte Gitterplattenelemente einer Lage jeweils mit Ihren Längsrändern und/oder mit ihren Querrändern aneinander gegenüberliegend angeordnet sind. Hierbei ist zweckmäßigerweise ferner vorgesehen, dass der Einbaukörper in Richtung der aufeinanderfolge der Lagen verlaufende Zusammenhaltestangen aufweist, die sich durch aneinanderliegende Gitterplattenelemente der Lagen erstrecken. Hierdurch entsteht eine kompakte Einheit, wobei pro Einbaukörper mehrere über den Einbaukörper verteilt angeordnete Zusammenhaltestangen vorgesehen sein können . Die durch die gegeneinander versetzt angeordneten Platten hergestellten Einbaukörper weisen zweckmäßigerweise eine Quaderform auf. Ihre Seitenflächen werden also durch die außenliegenden Ränder der Gitterplattenelemente gebildet, während die Ober- und Unterseiten der Einbaukörper durch die Gitterplat- tenelemente der beiden Außenlagen gebildet sind. Die außenliegenden Ränder der Gitterplattenelemente der einzelnen Lagen können dabei miteinander fluchten, also auf jeder Außenseite des Einbaukörpers jeweils in gemeinsamen Ebenen angeordnet oder aber auch versetzt zueinander angeordnet sein und somit eine der jeweiligen Einbausituation des Einbaukörpers angepasste Form aufweisen . So ist es z.B. möglich, dass der Körper eine treppenstufenförmige Gestalt aufweist. Wird ein derartiger Einbaukörper zur Gaskühlung nach dem Prinzip der adiabatischen Kühlung eingesetzt, so werden die Strömungseingangs- und -aus- gangsseiten des Einbau- bzw. Kühlkörpers von zwei gegenüberliegenden Seitenflächen des Kühlkörpers gebildet. Die Flüssigkeit wird auf die Oberseite des Kühlkörpers gegeben (insbesondere gesprüht) und fließt durch diesen quer zur Gasströmung und unter Benetzung der perforierten Gitterplattenelemente (Gaskühlung nach Kreuzstromprinzip). Bei Einsatz des Kühlkörpers in einem Kühlturm funktioniert die Wasserkühlung nach dem Gegenstromprinzip, indem die zu kühlende Flüssigkeit wiederum von oben auf den Kühlkörper gegeben wird und das Gas von der Unterseite bis zur Oberseite des Kühlkörpers durch diesen strömt. Insbesondere zweckmäßig ist es, wenn die Gitterplattenelemente perforiert sind. In diesem Zusammenhang bietet es sich an, als Gitterplattenelemente Gittermatten zu verwenden . Bei dieser Ausgestaltung der Erfindung ist der vom zu behandelnden Gas durchströmbare Einbaukörper, welcher mit einer Flüssigkeit, insbesondere Wasser, benetzbar ist, durch eine Vielzahl von gewellten Gitterplattenelementen aus Kunststoff mit Perforationen aufgebaut. Auf Grund dieser Perforationen kann ein Gasaustausch zwischen benachbarten Gitterplattenelementen durch diese hindurch erfolgen. Dies verbessert die Stoffaustauschrate zwischen Gas und Flüssigkeit und reduziert den Strömungswiderstand . Der erfindungsgemäß vorgeschlagene Körper ist also dreidimensional durchströmbar. Auf Grund der perforierten Gitterplattenelemente kommt es zu örtlichen Verwirbelungen des den Einbaukörper durchströmenden Gases, was den Austausch des Gases mit der Flüssigkeit verbessert. Der erfindungsgemäße Einbaukörper dient insbesondere der adiabatischen Kühlung von Stallungen oder Gewächshäusern zuzuführender Luft, da durch die perforierten Gitterplattenelemente eine vergrößerte Menge an Flüssigkeit im Körper unter Bildung einer vergrößerten Oberfläche und über einen länge- ren Zeitraum gehalten werden kann. Die erfindungsgemäß unter anderem der Stabilisierung dienenden Folienplattenelemente sind perforiert und ggf. strukturiert. Sie erhöhen die Verweildauer der Flüssigkeit im Einbaukörper zur Gasbehandlung und sind somit in zweifacher Hinsicht vorteilhaft. Wie bereits oben erwähnt, ist es besonders zweckmäßig, wenn die Gitterplattenelemente als Gittermatten ausgebildet sind, die Gitterstäbe aufweisen, zwischen denen sich die Perforationen in Form der Freiräume zwischen benachbarten Gitterstäben bilden. An den Gitterstäben hält sich die Benetzungsflüs- sigkeit unter Bildung einer recht großen Oberfläche, was eine vergrößerte Kon- taktfläche des Gases mit der Flüssigkeit zur Folge hat. Alternativ zu Gitterplattenelementen können Folienelemente ausgebildet sein, in denen die Perforationen beispielsweise durch Ausstanzen ausgebildet sind . Die gewellten Gitterplattenelemente weisen benachbarte Erhebungen und Ver ¬ tiefungen auf, d ie beispielsweise in Form von Tälern und Bergen ausgebildet sind . Die Seitenflanken zwischen einer Vertiefung und einer Erhebung weisen dabei zweckmäßigerweise d ie Perforationen auf. Die Erhebungen und Vertie ¬ fungen verlaufen vorzugsweise schräg zu den gegenüberliegenden, die Eingangs- und Ausgangsseiten des benetzbaren Einbaukörpers bildenden Ränder der Gitterplattenelemente . Alternativ können sie zwischen d iesen Rändern auch zickzackförmig oder in anderer von einer gerad linigen Erstreckung abwei- chenden Weise verlaufen . Als Ku nststoffmaterial für die Gitterplattenelemente eignen sich Polyolefine u nd insbesondere Thermoplaste, wie beispielsweise PP oder PE. Anstelle von Ku nststoffmaterial können die Gitterplattenelemente aber auch aus Papier oder Pappe bestehen . Wie bereits oben erwähnt, lässt sich der erfindungsgemäße Einbaukörper vorzugsweise sozusagen "endlos" fertigen, indem mehrere Gitterplattenelemente übereinander und nebeneinander versetzt an einen Gitterplattenelementstapel aus ebenfalls nebeneinander u nd mit Versatz übereinander angeord neten Gitterplattenelementen angefügt werden . Hierdu rch entsteht ein in der Höhe vorgebbarer Gitterplattenelementstapel, der durch "seitlichen" Anbau in seiner Breite bzw. Tiefe erweiterbar ist, so dass du rch Schneiden dieses in der Breite bzw. der Tiefe anwachsenden Gitterplattenelementstapels einzelne Gitterplat- tenelementblöcke von gewünschter Länge erhältlich sind . Die zuvor beschrie ¬ bene " End los"- Fertig ung lässt sich manuell oder maschinell realisieren und ist im Detail in der bereits oben genannten Druckschrift WO 2009/153278 AI beschrieben . In vorteilhafter Weiterbild ung der Erfindu ng ist vorgesehen, dass zwischen zwei benachbarten, übereinander angeordneten Gitterplattenelementen in dem der Stützfläche zugewandten unteren Bereich des Gitterplattenelementstapels sowie in dem der Stützfläche abgewandten oberen Bereich des Gitterplatten- elementstapels zusätzliche Versteifungsfolienstreifen eingelegt werden; diese können im Bedarfsfalle ebenfalls perforiert sein . Zweckmäßigerweise werden die Versteifungsfolienstreifen während des Aufbau des Gitterplattenelementstapels zwischen den beiden Gitterplattenelementen jeweils zweier Paare von versetzt übereinander angeordneten Gitterplatten- elementen eingelegt. Bei einer ersten Variante der Erfindung werden jeweils einzelne G itterplatte n- elemente übereinander und versetzt nebeneinander angeordnet. Alternativ werden jeweils mehrere Gitterplattenelemente fluchtend übereinander zu Git- terplattenelementgruppen und die sich so ergebenden Gitterplattenelement- gruppen übereinander und nebeneinander versetzt zur Bildung des Gitterplattenelementstapels angeordnet. Als für die Endlos-Fertigung besonders vorteilhaft hat sich herausgestellt, wenn die Gitterplattenelemente zur Bildung eines treppenförmigen Versatzes des Gitterplattenelementstapels versetzt angeordnet werden . Alternativ dazu können die Gitterplattenelemente oder Gruppen von Gitterplattenelementen wechselweise versetzt angeordnet werden, so dass über die Höhe des Gitterplattenelementstapels betrachtet jedes zweite Gitterplattenelement oder jede zweite Gruppe von Gitterplattenelementen zueinander fluchtend angeordnet sind . Die Erfindung wird nachfolgend anhand von Ausführungsbeispielen und unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher erläutert. Im Einzelnen zeigen dabei : Fig . 1 eine perspektivische Ansicht eines aus mehreren nebeneinander angeordneten Lagen mit jeweils mehreren übereinanderstehenden Git- terplattenelemente aufgebauten Einbaukörpers, Fig . 2 eine Draufsicht auf einen Teilabschnitt eines perforierten Folienplat- tenelements, das als ebenes Element ausgebildet ist, Fig . 3 eine Alternative zum Fol ienplattenelement gemäß Fig . 2, indem das Folien plattenelement gefaltet, d . h . zickzackförmig oder wellenförmig ausgebildet ist, Fig . 4 eine Seitenansicht auf den Einbaukörper gemäß Fig . 1 , jedoch zickzackförmig ausgebildeten Folienplattenelementen und Fig . 5 eine schematische Darstellu ng des Verlaufs von Wassertropfen ent- lang dem zickzackförmig strukturierten Folienplattenelement. Fig . 1 zeigt einen in d iesem Ausführungsbeispiel als Kühlkörper eingesetzten Einbaukörper 10 aus einzelnen gewellten Kunststoff-Gitterplattenelementen 12, d ie nebeneinander u nd ü bereinanderliegend sowie hochkant angeordnet sind . Der Einbaukörper 10 umfasst dabei mehrere Lagen 13 derartiger Gitterplattenelemente 12, wobei die Gitterplattenelemente 12 pro Lage 13 überei ¬ nander (auf d ie Ausrichtung des Einbaukörpers 10 gemäß Fig . 1 bezogen ) angeord net sind . Jedes Gitterplattenelement 12 weist zwei gegenüberliegende Längsränder 14 sowie zwei Querränder 16 auf, die aufgrund der gewellten Strukturen der Kunststoff-Gitterplattenelemente 12 ebenfalls wellenförmig ver ¬ laufen . Werden nun zwei derartige Gitterplattenelemente 12 in benachbarten Lagen 13 des Einbaukörpers 10 gegeneinander gelegt, so dass sich ihre Wel ¬ lungen kreuzen , so entstehen Öffnungen 18 (in Fig . nicht detailliert gezeigt) , an d ie sich den Einbaukörper 10 d urchziehende Kanäle anschließen , wie es an sich bekannt ist. Zwischen einigen benachbarten Lagen 13 aus Gitterplattenelementen 12 sind Folien plattenelemente 19 angeord net, d ie perforiert sind . Die Perforationen 20 sind in Fig . 2 gezeigt. Fig . 3 zeigt eine alternative Ausgestaltung der Folienplattenelemente 19', in- dem d iese gefaltet bzw. zickzackförmig ausgebildet sind . Die Faltung kann quer zur Längserstreckung oder auch in einem anderen Winkel als 90° zur Längserstreckung des Fol ienplattenelements 19' ausgebildet sein . Die Perfora ¬ tionen 20' sind in den Flankenbereichen ausgebildet. Fig . 4 zeigt eine Seitenansicht auf einen Einbaukörper als Kühlkörper 10' mit strukturierten, perforierten Gitterfolienelementen 19. Fig . 5 zeigt schematisch wie die zickzackförmigen Folienplattenelemente 19' der Wasserverteilung dienen . Dabei ist anzumerken, dass die Flüssigkeitsversorgung in Richtung der Pfeile 22 der Fign . 1 und 4 auf die Oberseite des stehenden Kühlkörpers 10 bzw. 10' gelangt, während das zu behandelnde Gas den Kühlkörper 10 bzw. 10' in Richtung des Pfeils 24 durchströmt. BEZUGSZEICHENLISTE Einbaukörper, Kühlkörper ' Kühlkörper Kunststoff-Gitterplattenelemente, Gitterplattenelement Lage, Außenlagen Längsränder Querränder Zusammenhaltestangen Folienplattenelement, Gitterfolienelementen ' Folienplattenelemente ' Perforationen Previous Patent: METHOD FOR CORRECTING ABERRATION AFFECTING LIGHT-FIELD DATA Next Patent: WEAPON LAUNCHING TUBE FOR A SHIP
de
q-de-2219
Was ist eine materiale Implikation in der Logik?
Die Bezeichnung Implikation (von ; Verb: implizieren; Adjektiv: implizit) wird in der Logik nicht einheitlich für einen bestimmten logischen Zusammenhang verwendet, insbesondere werden unterschieden eine materiale Implikation als eine von mehreren möglichen logischen Verknüpfungen (Junktoren) zwischen zwei Aussagenvariablen: (siehe auch Artikel „Junktor“). Diese materiale Implikation, auch Subjunktion oder Konditional genannt, kann wahrheitsfunktional definiert werden (siehe Abschnitt unten). Sie findet sich bereits bei Philon von Megara (3. Jhdt. v. Chr.) und wird umgangssprachlich meist umschrieben mit: „Wenn a, dann b.“ eine formale Implikation als eine Form logischen Zusammenhangs, welche eher einer intuitiven Anschauung entsprechen soll, die sich aus Gewohnheiten der Umgangssprache ergeben kann. Es entstanden im Laufe der Zeit verschiedene Interpretationen, um das Phänomen möglichst eindeutig zu formalisieren. Dabei wird die obige Formel differenzierter betrachtet, zum Beispiel als , gelesen: „Für jedes Individuum x gilt: Wenn x die Eigenschaft A besitzt, dann besitzt es auch die Eigenschaft B.“ Die Analyse einer Aussage mit Zerlegung in den Prädikator und sein Argument, insbesondere für die formale Implikation, findet sich ähnlich schon bei Platon und Aristoteles. Als Varianten einer deduktionmäßigen formalen Implikation können auch die intuitionistische Implikation bzw. Subjunktion innerhalb der dialogischen Logik sowie die strenge Implikation von Ackermann und ebenso die strikte Implikation angesehen werden. Von Bruno von Freytag-Löringhoff und Albert Menne wurde die Implikation als hypothetisches Urteil formalisiert. Diese spezifischeren Deutungen können auch als objektsprachliche Implikationen bezeichnet werden. Davon zu unterscheiden sind dann jeweils die metasprachlichen Implikationen; sie erlauben es, über die logische Struktur dieser Sprachen zu sprechen. Dementsprechend kann ihnen eine noch engere Verbindung zum Ableitbarkeitsbegriff und dem Begriff der Schlussfolgerung zugesprochen werden. Unterschied zwischen objektsprachlicher und metasprachlicher Implikation Die objektsprachliche Implikation (materiale Implikation, Konditional, Subjunktion) ist ein Aussagesatz, der mittels des Junktors „(schon) wenn …, dann …“ aus zwei kürzeren Aussagesätzen zusammengesetzt ist. Zum Beispiel ist „Wenn es regnet, dann ist die Straße nass“ eine materiale Implikation; diese Implikation sagt etwas über den logischen Zusammenhang der Sätze, nämlich dass die Wahrheit des ersten Teilsatzes (Antezedens, auch Antecedens) eine hinreichende Bedingung für die Wahrheit des zweiten Teilsatzes (Konsequenz) ist. Die metasprachliche Implikation ist hingegen eine Aussage über Aussagen, eben eine Metaaussage. Eine metasprachliche Implikation wäre die Aussage „Aus dem Satz ‚Es regnet‘ folgt der Satz ‚Die Straße ist nass‘“. Hier wird nichts über Regen, Nässe oder deren Zusammenhang ausgesagt, sondern hier wird über zwei Sätze der Objektsprache und ihr logisches Verhältnis gesprochen. Dabei kann auf ihre Bedeutung Bezug genommen werden (etwa: ob das, was der eine Satz aussagt, vorliegt, wenn das vorliegt, was der andere aussagt) oder auch nicht, so können zwei Sätze allein durch ihre logische Form miteinander verbunden sein (so kann man zum Beispiel sagen: „Wenn , dann “). Objektsprachliche Implikationen Die objektsprachliche Implikation, ein Aussagesatz, der mittels des Junktors „(schon) wenn …, dann …“ aus zwei kürzeren Aussagesätzen zusammengesetzt ist, wird als materiale Implikation, Subjunktion und Konditional bezeichnet. Wahrheitsfunktionale Implikation In der klassischen Logik werden nur wahrheitsfunktionale Aussageverbindungen verwendet, das heißt nur solche, bei denen der Wahrheitswert der Aussagenverknüpfung allein von dem Wahrheitswert der Teilaussagen abhängt. Innerhalb eines Konditionals wird die erste Aussage unter anderem als Vordersatz, Antezedens, Implikans oder Vorderglied bezeichnet, die zweite Aussage unter anderem als Nachsatz, Hintersatz, Konsequenz, Implikat, selten auch Sukzedens. Seit der Antike wird – erstmals von Philon von Megara – die wahrheitsfunktionale Implikation oder seq-Funktion durch folgende Wahrheitstabelle definiert: Diese wahrheitsfunktionale objektsprachliche Implikation wird unter anderem materiale Implikation, Subjunktion oder (zunehmend) Konditional genannt. Sie drückt die hinreichende Bedingung aus, das heißt, sie behauptet keinerlei kausalen oder sonstigen inhaltlichen Zusammenhang zwischen und . Schon im Altertum wurde diskutiert, inwieweit und unter welchen Voraussetzungen das natürlichsprachliche „wenn …, dann …“ eine hinreichende Bedingung ausdrückt und damit der materialen Implikation entspricht, vor allem aber, ob und wie sich die anderen Bedeutungen des natürlichsprachlichen „wenn …, dann …“, zum Beispiel die kausale („A verursacht B“), analysieren lassen. Versuche, andere Bedeutung als die rein wahrheitsfunktionale („materiale“) Bedeutung des natürlichsprachlichen „wenn …, dann …“ zu analysieren, führen zu nichtklassischen Implikationen, zum Beispiel der strikten Implikation und der intuitionistischen Implikation. Als Symbol für den Junktor wird in der formalen Sprache der Logik ein einfacher Pfeil , insbesondere im englischsprachigen Bereich in Anlehnung an die Peano-Russellsche Schreibweise auch die Kurve („Hufeisen“, „horseshoe“, „Bogenzeichen“ (Reichenbach)) verwendet, gelegentlich auch der Pfeil mit zwei Querstrichen . In der polnischen Notation wird für die materiale Implikation der Großbuchstabe C verwendet, sodass die Aussage „Wenn a, dann b“ als Cab geschrieben wird. Gottlob Frege drückt in seiner Begriffsschrift, der ersten Formalisierung der klassischen Prädikatenlogik, das Konditional „Wenn A, dann B“ durch aus. Natürliche Sprache und materiale Implikation Im Fall der materialen Implikation sagt man oft kurz: „Wenn a, dann b.“ Dieser Sprachgebrauch ist etwas unglücklich, weil die Formulierung „wenn …, dann …“ im Deutschen ein weites Bedeutungsfeld hat und mehrheitlich nicht für materiale, das heißt hier wahrheitsfunktionale, sondern für inhaltliche Zusammenhänge (Kausalität oder zeitliche Abfolge) verwendet wird. Solche Zusammenhänge lassen sich mit der materialen Implikation nicht ausdrücken. Zwischen der materialen Implikation und dem natürlichsprachlichen „wenn …, dann ...“ muss daher sehr genau unterschieden werden. Manchmal versucht man, durch Formulierungen wie „Schon wenn a, dann b …“ oder „a ist eine hinreichende Bedingung für b“ Missverständnisse zu vermeiden, die aus den vielen Bedeutungen des deutschen „wenn …, dann …“ resultieren können. Die Implikation zu (a) „Es regnet“ und (b) „Die Straße wird nass“ ist damit die Aussage Alternative Formulierungen, die den materialen Charakter besser betonen, sind oder Die materiale Implikation ist genau dann falsch, wenn das Antezedens wahr ist und das Sukzedens falsch ist. In jedem anderen Fall ist die Implikation wahr. Das Konditional „Wenn es regnet, wird die Straße nass“ ist also nur dann falsch, wenn es regnet, die Straße aber nicht nass wird. Die Festlegung, dass eine materiale Implikation nur dann falsch ist, wenn das Antezedens (der Wenn-Teil) wahr und das Sukzedens falsch ist, führt dazu, dass die folgenden Verknüpfungen empirischer Aussagen wahr sind: Diese Paradoxien der materialen Implikation unterstreichen den extensionalen Charakter (siehe Junktor) der materialen Implikation: Sie behauptet keinerlei inhaltlichen Zusammenhang zwischen Antezedens (Wenn-Teil) und Sukzedens (es gibt auch tatsächlich keinen Zusammenhang zwischen der geographischen Lage von London und der Farbe von Schnee), vielmehr wird ihr Wahrheitswert rein extensional auf die Wahrheitswerte ihrer Teilsätze zurückgeführt: „Schon wenn das Antezedens wahr ist, ist das Sukzedens auch wahr.“ Zusammenhang mit der notwendigen Bedingung Wie bereits erwähnt, drückt die materiale Implikation die hinreichende Bedingung aus. Von ihr zu unterscheiden ist die notwendige Bedingung, die besagt, dass ein Sachverhalt erforderlich, aber eben nicht ausreichend dafür ist, dass ein anderer Sachverhalt eintritt. Beispiel „Nur wenn eine Person volljährig ist, darf sie wählen.“ Volljährigkeit ist eine notwendige Bedingung für das Wahlrecht, ist aber nicht ausreichend; man muss in der Regel zusätzliche Bedingungen erfüllen, z. B. die Staatsbürgerschaft des Landes haben. Die hinreichende und die notwendige Bedingung stehen in engem Zusammenhang. Wenn ein Sachverhalt A eine hinreichende Bedingung für einen Sachverhalt B ist, dann ist B zugleich eine notwendige Bedingung für A. Das Beispiel „Nur wenn eine Person volljährig ist, darf sie wählen“ ist logisch äquivalent mit „Schon wenn eine Person wählen darf, ist sie volljährig.“ Verdeutlichen kann man sich diesen zunächst oft als kontraintuitiv empfundenen Zusammenhang, indem man sich die Situation in einem Wahllokal vor Augen führt. Wenn man dort eine Person wählen sieht, dann kann man – auch wenn sie vielleicht sehr jung aussieht – daraus eindeutig schließen, dass sie volljährig sein muss; denn es dürfen ja nur Volljährige wählen. Auf Grund dieses inhaltlichen Zusammenhangs drückt die materiale Implikation ebenso die notwendige wie die hinreichende Bedingung aus: wird zwar gewöhnlich gelesen als „A ist eine hinreichende Bedingung für B“ bzw. „Schon wenn A, dann B“; da das aber äquivalent ist zu „B ist eine notwendige Bedingung für A“, kann man es ebenso gut auf diese Weise lesen. Eigenschaften und logische Gesetze Die materiale Implikation ist aussagenlogisch zum Beispiel mit den folgenden Aussagen äquivalent: (lies: „nicht a oder b“). Über diese Äquivalenz kann die materiale Implikation anhand von Disjunktion und Negation definiert werden. (lies: „es gilt nicht: a und nicht b“). Die materiale Implikation kann also ebenfalls anhand von Konjunktion und Negation definiert werden. (lies: „wenn nicht b, dann nicht a“). Man kann also die Implikation umkehren, wenn man dabei gleichzeitig Antezedenz und Sukzedenz negiert. Dieses logische Gesetz wird auch als Kontraposition bezeichnet. Außerdem ist die Aussage a äquivalent mit und die Aussage (lies: „nicht a“) ist äquivalent mit , wobei eine beliebige Tautologie und eine beliebige Kontradiktion ist. Ferner sind und äquivalent mit . Aufgrund ihres extensionalen Charakters eignet sich die materiale Implikation in der Prädikatenlogik gut dazu, Aussagen des Typs „Alle Pferde sind Säugetiere“ wie folgt zu formalisieren: Bezüglich der Eigenschaften der materialen Implikation ist festzuhalten: Sie ist nicht assoziativ, kommutativ, symmetrisch, antisymmetrisch oder asymmetrisch. Sie ist aber transitiv, das heißt, es gilt: aus und folgt Außerdem ist sie reflexiv, es gilt also allgemein: Mit Hilfe der Implikation und der Negation lassen sich alle aussagenlogischen Junktoren darstellen. Nichtklassische Implikationen Intuitionistische Implikation Im Intuitionismus bedeutet der Ausdruck , dass sich ein Beweis von (über dessen Existenz nichts ausgesagt wird) zu einem Beweis von ergänzen lässt. Diese Beziehung kann nicht anhand der Wahrheitswerte von Antezedens und Sukzedens definiert werden, sie ist also nicht extensional oder wahrheitsfunktional. Stattdessen werden intensionale Semantiken verwendet, deren bekannteste und erste formalisierte die von Saul Aaron Kripke zunächst für die Modallogik entwickelte Kripke-Semantik ist. Die oben angeführten Äquivalenzen gelten intuitionistisch teilweise „nur in eine Richtung“, d. h. insbesondere: aus folgt , aber nicht umgekehrt. aus folgt , aber nicht umgekehrt. aus folgt , aber nicht umgekehrt. Anders als die materiale Implikation kann also die intuitionistische Implikation nicht über Negation und Konjunktion oder Disjunktion definiert werden. Es gilt jedoch weiterhin, dass a äquivalent ist mit und mit sowie dass und äquivalent sind mit . Wie die materiale Implikation ist auch die intuitionistische transitiv und reflexiv. Strikte Implikation Bei der strikten Implikation handelt es sich um die Kombination des modallogischen Notwendigkeits-Operators mit der materialen Implikation. Die strikte Implikation wurde von Diodoros Kronos und in der Scholastik als Umgehungsversuch der Paradoxien der materialen Implikation entwickelt und 1918 von Clarence Irving Lewis neu aufgestellt. Damit soll eine Annäherung an das natürlichsprachliche „wenn …, dann …“ erreicht werden. Die strikte Implikation ist nämlich nicht schon dann bereits wahr, wenn das Antezedens falsch oder das Sukzedens wahr ist. Von der strikten Implikation gibt es zahlreiche Varianten, je nachdem welcher Modalkalkül zugrunde gelegt wird. Die strikte Implikation ist, ebenso wie die materiale und die intuitionistische, transitiv und reflexiv. Auch das Konzept der strikten Implikation unterliegt der Kritik, weil sie zwar die Paradoxie der materialen Implikation vermeidet, aber zu der analogen Schwierigkeit führt, dass jede logisch unmögliche Aussage jede beliebige Aussage und dass jede Aussage jede logisch notwendige Aussage strikt impliziert. Lewis' eigener Verwendung der strikten Implikation wurde zudem vorgeworfen, Objekt- und Metasprache durcheinanderzubringen. Metasprachliche Implikation Die metasprachliche Implikation ist eine Aussage über Aussagen. Eine Aussage A impliziert genau dann eine Aussage B, wenn mit dem Zutreffen von A auch das Zutreffen von B gewährleistet ist. Analog implizieren mehrere Aussagen A1 bis An genau dann eine Aussage B, wenn mit dem gemeinsamen Zutreffen der Aussagen A1 bis An auch das Zutreffen von B gewährleistet ist. Zum Beispiel implizieren die Aussagen „Alle Schweine grunzen“ und „Babe ist ein Schwein“ die Aussage „Babe grunzt“. Der Begriff der Folgerung und damit die metasprachliche Implikation wird auf unterschiedliche Weisen formal präzisiert. Zum einen unterscheidet man zwischen der semantischen Folgerung, aufgeschrieben als , und der syntaktischen Folgerung, der Herleitbarkeit, aufgeschrieben als : Semantischer Folgerungsbegriff Eine Folgerung ist genau dann semantisch gültig, geschrieben: , wenn die Wahrheit der Aussagen A1 bis An die Wahrheit der Aussage B gewährleistet. In einer Interpretationssemantik ist das genau dann der Fall, wenn bei jeder Interpretation, bei der jede der Aussagen A1 bis An wahr ist, auch die Aussage B wahr ist. Syntaktischer Folgerungsbegriff Eine Folgerung ist genau dann syntaktisch gültig, geschrieben , wenn sich die Aussage B in einem gegebenen logischen Kalkül aus den Aussagen A1 bis An herleiten lässt, das heißt, wenn sich aus den Aussagen A1 bis An unter Anwendung der Schlussregeln und Axiome des jeweiligen Kalküls die Aussage B erzeugen lässt. Zum anderen gibt es grundsätzlich unterschiedliche Fassungen des Folgerungsbegriffs und damit der metasprachlichen Implikation, etwa den der klassischen Logik oder den der Logik. Diese unterschiedlichen Definitionen von Folgerung beziehungsweise metasprachlicher Implikation führen zu grundsätzlich unterschiedlichen Kalkülen und semantischen Modellen. Wenn aus dem Zusammenhang nicht klar hervorgeht, welche Art von metasprachlicher Implikation beziehungsweise Folgerung gemeint ist, ist es daher notwendig, diese Information mitzuliefern. Man kann daher zum Beispiel auf Formulierungen treffen wie „A impliziert klassisch (semantisch, syntaktisch) B“ oder „C impliziert intuitionistisch (semantisch, syntaktisch) D“. In der formalen Schreibweise wird die Art der Folgerung meist durch ein Subskript beim Folgerungszeichen angezeigt. So könnte zum Beispiel „K“ für klassische, „I“ für intuitionistische Folgerung stehen, also (semantisch, klassisch), (syntaktisch, klassisch), (semantisch, intuitionistisch) und (syntaktisch, intuitionistisch). In den allermeisten Logiken besteht zwischen objekt- und metasprachlicher Implikation ein enger Zusammenhang, der im Deduktionstheorem ausgedrückt wird. Ist nämlich „Wenn a, dann b“ beweisbar, so lässt sich b aus a herleiten; und lässt sich umgekehrt b aus a herleiten, dann ist „Wenn a, dann b“ beweisbar. Für „c ist beweisbar“ schreibt man auch . Das Deduktionstheorem kann damit wie folgt niedergeschrieben werden: gdw. Das Deduktionstheorem gilt sowohl für die klassische, die intuitionistische als auch die strikte Implikation. Es handelt sich jedoch um keinen selbstverständlichen Zusammenhang, sondern erfordert einen (in den meisten Fällen nicht-trivialen) Beweis. Siehe auch Mamdani-Implikation Kontrafaktisches Konditional Weblinks Einzelnachweise Aussagenlogik
Meine Testecke: April 2012 Hallo Leute!Heute habe ich mal Frauchen hier vom PC verdrängt - ist ja fruchtbar, hängt die doch die ganze Zeit an dem Ding und lässt mich nicht ran! Aber jetzt habe ich den PC besetzt! So ich wollte euch mal zeigen, wo mein "Revier" ist. Hier gehe ich mit Frauchen immer spazieren, naja eigentlich ziehe ich Frauchen mehr oder weniger hinter mir her. Das ist ja auch das Gute an einer Leine. Man kann Frauchen dahin ziehen, wo Mann (Beagle) hin will! Hier kann es uns passieren, daß wir Kilometerweit keine Menschen- oder Hundeseele finden. Nur Kaninchen oder die blöden Rebhühner, die sich patu nicht von mir fangen lassen wollen. Dabei will ich ihnen doch nur gutes tun. Vor allem mir! Aber Frauchen will das auch nicht. Die sagt immer ich soll die armen Rebhühner in Ruhe lassen. Deswegen hat Frauchen mich auch im Augenblick an der Leine. Aber auch, weil bei uns wohl Jäger unterwegs sind. Zur Zeit sind ja wider meine Freundinnen die Kühe auf den Weiden. Mit denen verstehe ich mich ganz gut. Obwohl die manchmal gar nicht wissen was ich von denen will. Die schauen mich dann immer so seltsam an und drehen sich einfach weg. Frechheit! Und hier nun die Fotos von meinem Revier oder Kietz oder wie man hier auf Kölsch sagt: mein Veedel! Mein Feldweg Hach, alles meins! Da auch, alles meins! Und dort ist sowieso alles meins! Ich bin auch ein großer Bewunderer der hiesigen Flora. Also das ganze Grünzeug hat es mir angetan. Da kann ich stundenlang schnüffeln. Ich hoffe, die Bilder haben Euch gefallen und Euch einen Einblick gegeben über mein Revier! Mein LeckerchenLiebe GrüßeEurer James Ach ja! Bildquellen: Mein Frauchen So wie mir geht es bestimmt vielen. Viele Diäten, die zwar anfangs etwas brachten, jedoch nach einer gewissen Zeit leider enttäuschend waren. Ganz zu schweigen vom sogn. Jojo-Effekt, der sich dann leider wider einstellt, sobald man wider "normal" zu essen beginnt.Ob Nulldiät, FDH oder irgendwelche Diätdrinks, die eine oder mehr Mahlzeiten ersetzten sollen, selbst Appetitzügler bringen über kurz oder lang leider nicht viel. Abgesehen davon, sind die meisten Diäten leider auch noch sehr einseitig, so daß man wichtige Vitamine und Spurenelemente vielleicht gar nicht richtig aufnimmt.Leider gehöre ich ja auch zu den "Exemplaren", die immer einen kleinen Tritt benötigen um auf der Spur zu bleiben. Das Problem bei mir ist aber auch, daß mich eine Diät oft einfach nur langweilt. Da ich sehr gerne koche und natürlich auch esse, sollte eine Diät dies alles verbinden um mich ansprechen zu können.Ich denke ich habe das Richtige für mich gefunden: Ich denke, daß Weight Watchers ja jedem ein Begriff sein dürfte. Meist hat man hier noch die Vorstellung im Kopf, daß man sich in einer Gruppe trifft um dort seine Fortschritte und/oder Probleme zu erörtern, die einem bei der Weight Watchers Diät so begegnen. Aber heute im Zeitalter des Internet, kann man auch eine Online-Betreuung nutzten. Zwar natürlich nicht so persönlich und intensiv wie bei einem Gruppentreffen. Jedoch auch hier hat man viele Möglichkeit, kontrolliert zu seinem Wunschgewicht zu kommen.Genau das hat mich auch gereizt. Ich wollte einmal die ganzen Online-Funktionen austesten und sehen wie man damit zurecht kommt.Bei Weight Watchers hat sich im Laufe der Zeit ganz schön was getan, so hat man gerade ein völlig überarbeitetes ProPoints Konzept herausgebracht. Den ProPoints Plan 2.0Das tolle daran ist, daß hier keine Kalorien gezählt werden müssen. Alle Lebensmittel in in sogn. ProPoints Werte eingeteilt worden.Um eine vernünftige und vorallem gesunde und langanhaltende Gewichtreduktion zu erzielen, muss man zunächst sein persönliches ProPoints Budget herausfinden.Dafür meldet man sich auf der Startseite von Weight Watchers an. Zur Zeit hat man sogar noch die Möglichkeit die Anmeldegebühren zu sparen und sich für zunächst 3 Monate anzumelden. Hierbei zahlt man nur die monatlichen Gebühren in Höhe von 15,95 € je Monat.Was auch ein klarer Vorteil ist, ist die Tatsache, daß man seine Mitgliedschaft monatlich kündigen kann, sollte man wiedererwartend feststellen, daß das doch nicht so das Richtige für einen ist! Hat man sich angemeldet, wird nun das ProPoints Budget ausgerechnet. Man gibt Alter, Geschlecht, momentanes Gewicht und Größe ein und schon wird das Budget ausgerechnet.Hinzukommt, daß man zu dem täglichen Budget noch ein sogn. Wochenextra hinzukommt. Dies kann man z.B. dann nutzten, wenn etwas Besonders ansteht, oder man kann sich nebenbei noch etwas leckeres dazuleisten. Etwa ein Eis aus der Eisdiele oder ein extra Stück Pizza z.B.Im Online Portal findet man neben vielen nützlichen Tipps auch über 1.000 leckere und leicht nachzukochende Gerichte. Und ein persönliches Tagebuch. Hier kann man z.B. seine Lieblingsgerichte eintragen, Aktivitäten usw. Dabei kann ist auch der Programm-Manager einer große Hilfe, hier trägt man ein, was man den ganzen Tag zusich genommen hat. So hat man eine klare Übersicht über alle Mahlzeiten und Extras. Eine große Hilfe ist allerdings auch der Einkaufsführer. Er ist meine "Geheimwaffe". Hier sind die ProPoints Werte für über 29.000 Lebensmittel zu sehen. Hiernach kann man ohne Weiteres und auf ganz leichte Art und Weise seine Mahlzeiten zusammenstellen. Das Geniale ist hier auch, daß nicht nur die Grundlebensmittel eingetragen sind, sondern auch Fertigmahlzeiten. Darunter zählen auch z.B. Klöße oder Kartoffelpuffer. Ich habe mir den Einkaufsführer direkt gekennzeichnet. Alle Lebensmittel, die mir Wichtig sind habe ich gemarkert. So finde ich schnell was ich suche. Der Einkaufsführer ist in 30 verschiedene Lebensmittel-Kategorien eingeteilt. Meine wichtigsten sind folgende 15 Hat man seine Daten alle erfolgreich eingegeben und sich sein persönliches Tagebuch eingerichtet, dann kann man auch schon loslegen.Entweder sucht man sich aus den vielen Rezeptideen seine Lieblingsrezepte aus, oder man stellt sich sein Rezept zusammen.Wichtig ist auch, daß man den sogn. Wiegetag einträgt. Dieser Tag sollte immer der gleiche sein. Bei mir ist es der Montag.Ein weiterer Vorteil bei dem ProPoints Plan ist, daß man sich einen Tag der Woche aussuchen kann, an dem man sich satt essen kann. An diesem Sattmacher-Tag kommt man völlig ohne Zählen aus. Hierbei kann man soviel Essen, wie man mag. Und zwar von den gekennzeichneten Sattmachern. Ich habe mir den Samstag ausgesucht, an dem ich diesen Sattmacher-Tag einlegen werden.Ich werde jeden Montag einen Wochenrückblick geben, wie es mir ergangen ist. Dabei werde ich hier das ein oder andere meiner Rezepte einstellen und berichten, ob und wieviel ich abgenommen habe. Eure Manu Bildquellen: Weight Watchers, MC Wasser - seit jeher kostbar und durch nichts zu ersetzten!In vielen Ländern der Erde ist Wasser kostbarer als Gold. Und wenn das mit der Umweltverschmutzung so weiter geht, dann kommt der Tag an dem Wasser nicht mehr zu bezahlen ist.Doch bis es soweit ist, können wir Wasser in vielen Variationen genießen.Ob Still, Medium oder mit viel Kohlensäure. Ob mit oder ohne Geschmack. Die Angebotsvielfalt ist groß.Aber ein Problem haben alle diese Varianten gemeinsam:Die schweren Flaschen und die dazugehörigen Kisten! Damit ist jetzt Schluss - zumindest bei uns! Den bei uns ist der Soda Stream Christal eingezogen und hat sich einfach mal eben so breit gemacht.Soda Stream gibt es nun schon seit vielen Jahren auf dem Markt. Allerdings erst jetzt in einer sehr schönen Form. Die nicht nur das Auge anspricht, sondern auch voll im Sicherheitstrend liegt. Mit dem Soda Stream kann man im nu eine Vielzahl von leckeren Erfrischungsgetränken zaubern. Ob eine leckere Cola, eine Zitronen- oder Orangenlimonade, oder einfach nur pur. Und das tolle daran ist, daß man seinen Kohlensäuregehalt selber bestimmen kann. Trinkt man lieber mit viel Kohlensäure oder mit weniger. Nun liegt es in der eigen Hand wie man sein Getränk bereitet.Die Geschmacksrichtungen sind Vielfältig und breit gefächert. Mit sage und schreibe 40 verschiedenen Sirupen kann man hier sein Wasser "veredeln". Bereits im Jahr 1994 brachte die SodaStream GmbH, mit Sitz in Limburg, den ersten Wassersprudler auf den deutschen Markt.Das revolutionäre hieran war, daß man mittels einer Kohlensäurepatrone, sein eigenes Wasser mit Kohlensäure versetzten konnte. Ein anderer Aspekt, der beim Unternehmen SodaStream ganz wichtig ist, ist der aktive Umweltschutz. Durch den Einsatz des Soda Stream Gerätes, werden nicht nur wertvolle Ressourcen eingespart, die z.B. bei der Produktion von Kunststoffflaschen oder aber auch Glasflaschen zum Einsatz kommen, sondern es wird auch ein Großteil des anfallenden Mülls eingespart. Dadurch, daß hier Leitungswasser zum Einsatz kommt, werden viele Aspekte des Umweltschutzes berücksichtigt.Jede Familie, die ein SodaStream Gerät benutzt, spart umgerechnet 2000 Flaschen und Dosen ein. Auf diese Art wird auch die Herstellung sowie der Transport von PET Flaschen und Dosen reduziert. Das wiederum spart Wasser- sowie Erdöl ein, welches bei der Herstellung und beim Transport der PET Flaschen und Dosen anfallen würden. Nicht zu vergessen die eigene Ersparnis die man hat, wenn man den Wassersprudler einsetzt.Ich kann von uns sagen, daß wir im Monat 8 Kisten (8x9x1 Liter) benötigen. Jede Kiste kostet uns 4,29 €, das sind im Jahr ca. 412,00 € und 865 Liter. Umgerechnet kostet uns jetzt ein Zylinder, der für 60 Liter ausreichend ist, 7,98 €. Danach ergibt sich folgendes Rechenexempel (Durchschnittswerte!):8 Kisten á 9 Liter x 12 Monate = 96 Kisten = 865 Liter zum Gesamtpreis von 411,84 € jährlich (ohne Pfand!) Dazu kommt das einfache Handhaben des Sprudlers. Die Glaskaraffe wird in das Gerät eingesetzt. Der Verschluss herunter gedrückt.Und der Schließmechanismus betätigt. Nun ist das Gerät verschlossen.Ist das Gerät einmal verschlossen, wird nun der Knopf, der sich oberhalb des Gerätes befindet betätigt. Hier wird nun die Kohlensäure in die Karaffe geschossen. Wieviel Kohlensäure man möchte, daß läßt sich ganz individuell dahingehend regeln, daß man selbst entscheiden kann wie oft man den Drücker betätigt. Nun verschließt man die Karaffe mittels des sogn. Champagner-Verschlusses. Man streift den Verschluss langsam über den Karaffenkopf und dreht ihn zu. Nun ist das Getränk verschlossen und kann z.B. kalt gestellt werden. Will man ein Produkt bestellen geht dies ganz einfach:Produkt auswählen, in den Warenkorb legen und ab zur Kasse damit. Nach einer Kurzen Dateneingabe kann der Bestellvorgang fertig gestellt werden. Zahlungsart aussuchen und ab damit. Und nach wenigen Tagen ist der Trinkwassersprudler eingezogen! Fazit:Erfrischungsgetränke selbst herzustellen, ist mit dem Wassersprudler von Soda Stream einfach geworden. Aufgrund der Vielzahl an Geschmacksrichtungen, kann man sein individuelles Getränk herstellen. Lecker und völlig unkompliziert und zu jeder Zeit. Meine Beurteilung:Aufgrund der leichten Handhabung, der großen finanziellen Ersparnis und nicht zuletzt aufgrund der Umweltaspekte beurteile ich den Soda Stream "Cristal" mit"besonders Empfehlenswert +"*) *) Ich vergebe hier ein zusätzliches Plus, da ich der ehrlichen Meinung bin, daß hier ein besonders Empfehlenswert alleine nicht mehr ausreichend ist! Bildquellen: Soda Stream, MC Einen hoch interessanten Online-Schmuck Anbieter habe ich kürzlich entdeckt. Hier erhält man sowohl Silber- wie auch Goldschmuck. Edelsteine und Swarovski sowie Perlen- und Edelstahlschmuck gehören zum Angebot.Schmuck.de ist seit ca. 10 Jahren auf dem Online-Markt vertreten. Die kompetenten Mitarbeiter hatten bereits seit mehr als 15 Jahren Erfahrungen im internationalen Schmuckhandel gesammelt. Von diesen Erfahrungen profitieren nicht zuletzt die Kunden.Ziel war es, eine Online-Plattform zu errichten, in der die Betreiber sowie Mitarbeiter aufgrund ihrer Erfahrungen in der Lage sind, die bestmöglichen Preise für Schmuckstücke sowie eine Riesenauswahl an Designs und exotischen Edelsteinen anbieten zu können, die auch in der Verarbeitung einen hohen Qualitätsstandard aufweisen.Seriösität und Vertrauen sind die Grundpfeiler des Unternehmens. Der Shop selbst ist in 11 unterschiedliche Kategorien eingeteilt. Übersichtlich und direkt auf der Startseite findet man die Kategorien: Home Wer sich für ein Schmuckstück aus dem Hause Schmuck.de interessiert, dem wird es sehr leicht gemacht. Eine Bestellung wird schnell und unkompliziert entgegen genommen. Der Bestellvorgang: Einfach und simpel. Man sucht sich das entsprechende Stück aus, legt es in den Warenkorb. Nun legt man ein Kundenkonto an und der Bestellvorgang kann weiter gehen.Interessant hierbei fand ich die sogn. Versandkostenermittlung. Hier gibt man das Land ein und die Postleitzahl und schon sieht man welche Versandkosten anfallen. In meinem Fall wären es für Deutschland und meine PLZ 3,90 €.Tätigt man eine Bestellung, die über 100,00 € liegt, wird Versandkostenfrei zugestellt.Die Produkte werden mit DHL oder DPD versandt. Zahlen kann man bei Schmuck.de Rechnungskauf*) Kreditkarte Paypal *)Hierbei wird während des Bezahlvorganges eine Identitäts- und Bonitätsprüfung durchgeführt Um mich von der Qualität der Produkte und dem Lieferservice zu überzeugen, erhielt ich folgendes Testprodukt:Armband mit Swarovski-KristallperlenDas Armband hat eine Länge von 24 cm und kann in der Länge, durch das Metallkettchen variiert werden. Der Karabinerverschluss ist recht stabil und macht einen robusten Eindruck. Die Metalloberflächen wurden besonders behandelt. Die rhodinierte Auflage besitzt einen hohen Anlaufschutz. So wird gewährleistet, daß die Schmuckstücke ihren Glanz lange behalten. Die Swarovski-Kristallperlen haben ein Durchmesser von ca. 12 mm. Je 6 Swarovski-Kristallperlen in der Farbe Anthrazit sowie Silber bilden den Rand zum edlen Mittepunkt, der Pavéekugel, in die vielen weisse Swarovski-Kristalle eingearbeitet wurden. Die jeweiligen Abschlüsse an den Kristallperlen werden von Metallenden kunstvoll abgerundet. Auch hier wurden Swarovski-Kristalle eingearbeitet. Jede einzelne Kristallperle wurde geknotet.Obwohl im Gesamtbild das Armband sehr gut ist, zeigt es doch einen kleinen Mackel. Kontakt:Schmuck.de GmbKSasbacherstr. 679111 Freiburg info@schmuck.de Fazit:Schmuck.de bietet für jeden Geldbeutel das passende Schmuckstück. Sowohl das Preis-Leistungsverhältnis wie auch der Service sind gut. Bezahlbarer Schmuck in guter Qualität. Natürlich ist es auch hier so, daß je mehr man Finanziel anlegt, man natürlich auch hochwertigere Produkte bekommt! Meine BeurteilungIch beurteile das von mir in Augenschein genommene Produkt mit "Empfehlenswert" Bildquellen: Schmuck.de, MC Eingestellt von Wir selbst leben ja in einem großen Haus mit viel Garten und einer großen Terrasse. Für mich gibt es auch nichts schöneres als in der Erde zu buddeln und der Natur ein wenig auf die Sprünge zu helfen. Die Idee ein Gartenhaus zu bauen, hatten wir schon oft. Doch leider fehlte uns bisher die Zeit dazu. Aber man muß heute ja so ein Gartenhaus ja nicht mehr selber bauen. Zum Glück findet man viele Anbieter, die einem diese Arbeit abnehmen. Ob in Baumärkten oder in speziellen Geschäfte kann man sich heute so ein Gartenhaus besorgen. Aber im Internet geht das auch. Einer dieser Anbieter, nehme ich hier ein wenig intensiver unter die "Lupe". Der Onlineshop My Garten Haus24.de bietet alles rund um die Themen: Gewächshaus Pavillion Eines von vielen Kaminöfen Seit seiner Gründung vor ca. 10 Jahren hat sich die Geschäftsidee zweier Freunde bis heute stetig weiter entwickelt und so fest etabliert, daß My Garten Haus 24 heute zu einem der führenden Onlineshops für Garten- und Gewächshäuser geworden ist. Das Angebot deckt eine breite Palette ab. Darunter finden sich Produkte Namhafter Hersteller - wie z.B. Gartenpro u.v.m. und das zu absoluten Top Preisen. Damit gewährleistet My Garten Haus 24 ein unschlagbares Preis-Leistungsverhältnis. Der Online-Shop ist übersichtlich und logisch aufgebaut. Die einzelnen Kategorien umfassen GARTENHAUS GEWÄCHSHAUS PAVILLON CARPORT UND GARAGE KAMINOFEN Ganz besonders angetan bin ich von der Kategorie Pavillon. Die hier angebotenen Pavillons sind nicht nur in Sachen Optik hervorragend, sondern auch in Qualität und Verarbeitung. So werden neben hochwertigen Hölzern, auch sehr stabile Dachschindeln verwendet. Beim Pavillon "Oslo" z.B. wird das hier verwendete Holz im Kesseldruck-Impregnierverfahren bearbeitet. So wird eine Langlebigkeit des Holzes gewährleistet. Das so impregnierte Holz, kann der Witterung besonders gut standhalten. Außerdem ist dieser Pavillon noch mit vielen Besonderheiten ausgestattet. Kippfenster sowie Blumenkästen gehören genauso zum Service dieses Produktes wie die 5 jährige Herstellergarantie. Und mit einer zulässigen Schneelast von 0,75 kN auf den m2. Ist es auch für unsere Gefilde gut geeignet. Insgesamt verfügt der Pavillon "Oslo" über eine Innenfläche von ca 40 m². Und ist somit eigentlich schon fast ein kleines schnuckeliges Haus. Wer sich für die Produkte von My Garten Haus 24.de interessiert, der sollte sich dort wirklich umschauen, den es lohnt sich auf alle Fälle. Der Bestellvorgang ist genauso einfach wie die Lieferung. Einfach gewünschtes Produkt in den Warenkorb legen und zur Kasse gehen. Nach eingabe der Daten, wählt man die Zahlart aus. Iloxx Treuhandkonto (ähnliches System wie Paypal) Paypal iclear (ähnlich wie Paypal) Der Versand der Ware erfolgt nach Zahlungseingang. Innerhalb Deutschlands fallen keine Versandkosten an. Geliefert wird die Ware per LKW und bis zur Bordsteinkante. Auch die Montage der Produkte ist einfach und benötigt keinerlei Spezialwerkzeuge. Ein Detailgenauer Aufbauplan sowie eine Wandzeichnung mit fortlaufender Bebilderung erleichtern den Aufbau. Sollte man jedoch trotz alledem nicht zu recht kommen, besteht natürlich auf die Möglichkeit die Montage von einem professionellen Montageteam durchführen zu lassen. Bergenerstr.7 Warum My Garten Haus 24.de? Weil 10 gute Gründe dafür sprechen: Wer persönliche Fragen hat und/oder Anregungen und Hilfe benötigt, dem steht die Hotline zur Verfügung. Hier findet er kompetente Hilfe zu allen Themen! Bildquellen: My Garten Haus 24.de Ein Versuchskaninchen-Projekt Eingestellt von Stinkekralle zeigen! Unter diesem Slogan läuft gerade eine Aktion bei Fellpresse.Dabei soll dem Welpenverkauf im Zoohandel entgegen getreten werden. Ich finde es schlimm, wenn Welpen wie auf Wühltischen angeboten werden.Deswegen unterstützen James und ich die Fellpresse in ihrem Vorhaben und hoffen, daß recht viele dabei mitmachen!Also:Stinkekralle hoch und Schnauze zeigen gegen den Welpenverkauf im Zoohandel! Übrigens: Fellpresse ist eine Zeitung - genauer gesagt ein Satirewurstblatt - von Hunden für Hunde. Hier gibt es ständig neue Infos rund um das "Hundeleben" - aus Sicht eines Hundes versteht sich!Bildquellen: Fellpresse Das Nikken Kenko Pet PadDas Besondere hierbei sind Magnete, die im Inneren des Kissens liegen.Die sogn. Ferninfrarot-Technologie in Kombination mit der Advanced Magnetic Technologie sorgen für wohlbefinden. Die atmungsaktiven, Wärme reflektierenden, Keramikfasern tun ihr übriges.Nun nach gut einem halben Jahr kann ich sagen, daß James das Kissen sehr gut angenommen hat. Zwar liegt er nicht Regelmäßig darin aber er liegt jetzt häufiger darin als vorher. Ansonsten kommt er natürlich sofort zu uns, wenn wir z.B. im Wohnzimmer platz nehmen.Es scheint, daß die Wirkung der Magnete sich recht gut auf sein Wohlbefinden auswirken. Wenn er von seinem Kissen aufsteht, geht das recht zügig. Nicht so wenn er z.B. vom Teppich oder vom Boden aufsteht. Hier macht er das langsamer. Was ich am Nikken Kenko Pet Pad sehr gut finde, ist das leichte Handhaben zur Reinigung.Einfach den Reisverschluss auf der Rückseite öffnen und den Bezug abnehmen.Der Bezug ist voll in der Maschine waschbar. Auch der Wäschetrockner macht ihm nichts aus.Nach jeder Wäsche ist das Pet Pad wider wie neu.Daran erkennt man auch die Qualität des Produktes. Das Kissen verfügt über eine Wasserabweisende Folie.So ist gewährleistet, daß evtl. Flüssigkeiten nicht ins Innere des Kissens und somit auf die Magnete gelangen.Diese Folie lässt sich einfach mit einem feuchten Tuch abwischen. Hier sind auch deutlich die Magnete zu erkennen. Alles in allem habe ich es bisher nicht bereut, diese Investition zu tätigen. Ich kann eigentlich sagen, daß in diesem halben Jahr, James fast täglich auf diesem Kissen gelegen hat. Die Welt der Mode ist groß. Und so findet sich hier leider auch sehr viel Mode, die - vorsichtig ausgedrückt - leider wenig Persönlichkeit aufweist.Viele Produkte werden in billig Ländern hergestellt und dies zeigt sich leider sowohl in der Qualität der Stoffe wie auch in der Qualität der Verarbeitung.Legt man Wert auf Qualität, so muss man leider etwas mehr ausgeben. Man kann nicht erwarten, daß z.B. ein Hemd oder eine Bluse, die aus einem Billigmarkt kommt, die gleiche Wertigkeit aufweisen kann wie eine Bluse die aus einem Fachgeschäft kommt.So finde ich es schade, daß gerade solche Billigländern wie Pilze aus dem Boden schießen. Es scheint, man kauft sich lieber viel und dafür günstig.Leider - oder zum Glück - bin ich so nicht erzogen worden. Meine Mutter legte immer größten Wert auf Qualität. Ihr Motto war stets: "Weniger aber dafür mehr anlegen!"Das Qualität ihren Preis hat, aber trotzdem noch erschwinglich sein kann, daß beweisen heute viele Designer.In den Modemetropolen wie Paris, London und Frankfurt zeigen immer mehr Designer in eigenen Geschäftslokalen, daß man bezahlbare Mode machen und anbieten kann.Diese Mode ist individuell und hat Persönlichkeit. Viele Modedesigner stellen Kreationen für "den" Kunden her. Nichts von der Stange, sondern etwas Besonderes, etwas Exklusives. So ein Designer ist Cem Mustafa Abaci.Sein Ladenlokal befindet sich in Frankfurt/Main. Hier kann man seine Kreationen vor Ort live sehen, anfassen und probieren. Seine Kollektionen umfassen folgende Themen: Evening Die Exklusivität seiner Mode, spiegelt sich sowohl in seiner Philosophie, wie auch in seinem Ladenlokal wieder.Eine klare und exakte Aussage zieht sich durch seine Kreationen, beschrieben von einem seiner Kunden:"Persönlichkeit kann man nicht kaufen, aber betonen!" Und dies macht die Mode von ABACI. Hier wird Maßarbeit gefertigt, in alter handwerklicher Qualität und Tradition. Ob Sakko, Hosen oder ganze Anzüge. Individuell und exklusiv.Zur Zeit bekommt man bei ABACI einen dieser exklusiven Maßanzüge zum Aktionspreis. Dabei darf man allerdings nicht vergessen, daß es sich hierbei um hochwertige Stoffe handelt und kein Billigimport! Allerdings bekommt man bei ABACI auch Mode von anderen Designern. So z.B. aus dem Hause Borelli. Diese Markenjeans gelten nicht um sonst als kleine Kostbarkeiten. Hier werden die verwendeten Knöpfe nach alten Juweliermustern hergestellt. Auf den Gesäßtaschen befinden sich Stickereien, die diese Modelle vervollkommnen. Aber nicht nur in Sachen Mode ist ABACI kraftvoll. Auch was die Accessoires betrifft, wird er jedem guten und exklusiven Geschmack gerecht.Insbesondere sein Duft macht hier keine Ausnahme.Einfach nur ABACI genannt verkörpert dieser Duft nicht nur die Freiheit, sein Leben zu leben wie es einem gefällt. Nein dieser Duft spricht alle Sinne an. Der Duft ABACI ist ein Eau de Parfum. Herb aber trotzdem frisch. Männlich aber durchaus auch von Frauen tragbar. Ich selbst mag herbe Düfte über alles. ABACI ist tragend, aber nicht zu schwer. Würzig und doch leicht. Pudrig und doch blumig zugleich. Eine ausgewogene Komposition ausBasilikum, Galbanum (ein Harz), Zitrone, Bergamotte, Mandarine, Muskatellersalbei, Wacholder, Roter Pfeffer, Muskat und Aldehyd (Alkohol) bilden die Kopfnoten. Bay (eine Lorbeerart), Freesie, Jasmin, Veilchen, Isis, Wasserlilie und Rose unterstreichen als Herznote. Cistus (ein Harz), Tonka*) (süßlich, ähnlich im Duft wie Vanille), Labdanum (ein Harz aus Zistrosen), Zedernholz, Vetiver (ein Süßgras), Patschuli, Moos, Amber, Moschus und Styrax (ein Baumharz) bilden den Abschluß als Basisnote. Alles in allem ein außergewöhnlicher und wunderbarer Duft. Der zwar in erster Linie für Männer kreiert wurde, jedoch durchaus auch von Frauen getragen werden kann.Seine Intensität und die lange Anhaftung zeichnen diesen Duft zusätzlich aus. Zu haben ist dieser Duft nur bei ABACI. Der Preis liegt bei 140,00 Euro für 100 ml. Da dieser Duft sehr ergiebig ist, benötigt man nur eine geringe Menge um für den ganzen Tag "umhüllt" zu sein. Aus diesem Grunde finde ich den Preis von 140,00 Euro auch nicht zu hoch gegriffen. Außerdem muss man bedenken, man bekommt einen außergewöhnlichen Duft mit qualitativ hochwertigen Ingredienzien. KontaktABACI Junghofstr. 14 60311 Frankfurt Fazit:Am besten drücke ich es mit den Worten von Herrn Abaci aus:Die Sprache der Sinne ist ohne Worte! Meine Beurteilung:Der ABACI Duft ist lange anhaftend. Sein außergewöhnlicher Duft, der verschiedene Komponenten auf so gekonnte weise vereint, beurteile ich hier mit"besonders Empfehlenswert" ___________*) Tonkabohnen benutze ich viel für mein Gebäck. Sowohl im Winter wie auch im Sommer. Für Waffeln, Kekse oder trockene Kuchen wie Guggelhupf o.ä.! Gibt ein wunderbares Aroma und ist nur in der Apotheke erhältlich. Bildquellen: ABACI, MC Designerstücke, Henkell & Co. Sektkellerei - Deinhard Rosé de Blanc et Noir - Verführung der Sinne Als gebürtige Wiesbadenerin, kenne ich natürlich schon seit vielen Jahren die Sektkellerei Henkell. Diese befindet sich malerisch und romantisch versteckt in einem Schlösschen in Wiesbaden-Biebrich. Also eigentlich zwischen Wiesbaden und Biebrich. Oft bin ich dort vorbeigefahren, wenn ich Richtung Biebrich, ans Rheinufer musst. Der Gründer Adam Henkell Im Jahr 1832 gründete Adam Henkel eine Weinhandlung, damals noch in Mainz. Etwa 25 Jahre später baute er eine Champagner-Fabrik, mit dem Ziel aus französischem Wein einen deutschen Sekt herzustellen. Dies gelang ihm auch. Im Jahr 1894 wurde die Marke Henkell Trocken geboren. Henkell Sektkellerei - Das Schloss Wenig später erfolgte der Umzug nach Wiesbaden in das kleine Schlösschen und dort hat sie auch heute noch ihren Sitz! Ein weiterer Meilenstein ist die Erfindung der Gemeinschaftswerbung. Der Firmengründer der Marke Stollwerk sowie Otto Henkell - Nachfahre Adam Henkells - haben gemeinsam eine Werbekampagne gestartet. Die erste seiner Art damals. Das Werbemarketing wurde geboren. Hierbei lag die komplette Werbung in einer Hand für zwei verschiedene Produkte. Als im Jahre 1935 der Pikkolo seinen Weg in die Regale fand, war dies wieder eine revolutionäre Neuheit.Inzwischen ist der Pikkolo aus den Regalen nicht mehr wegzudenken. Um viele Produkte erweitert, hat sich die Sektkellerei Henkell zu einem weltweit agierenden Unternehmen entwickelt. Fusionen mit vielen Marken und die Gründung von Tochtergesellschaften haben die Sektkellerei Henkell bis weit über die Grenzen Deutschlands bekannt gemacht.Zu den Tochtergesellschaften zählen u.a. Deinhard KG Kurpfalz Sektkellerei GmbH Schloss Johannisberger Weingüterverwaltung GbR Menger- Krug Sektkellerei GmbH Gorbatschow Wodka KG Scharlachberg Weinbrennerei GmbH Dadurch wurde das Sortiment natürlich um viele Produkte erweitert. Neben dem Sekt, erhält man auch Champagner und Wein sowie Prossecco und andere Spirituosen - wie z.B. Batida de Coco, Jacobi 1880 und Kümmerling, um nur einige zu nennen. Aus all diesen wunderbaren Produkten durfte ich etwas ganz besonderes testen.Den Deinhard Rosé de Blanc et Noir.Hierbei handelt es sich um einen leichten und spritzigen Sekt. Der trotzdem fruchtig und vollmundig ist. Die Farbe ist klassisch und wie wir sie von einem Rosé kennen. Sein herrliches Cuvé ist - obwohl es sich hierbei um einen halbtrockenen Sekt handelt - nicht zu süß. Feinperlige Bläschen steigen im Glas hoch und verbreiten ein fruchtiges Aroma. Er ist vollmundig und lieblich zugleich. Dabei aber jung und spritzig.Ich habe diesen Sekt bei einem meiner kleinen Feten ausgegeben und musste leider feststellen, daß der Sekt meinen Gästen so gut geschmeckt hat, daß ich leider mit 2 Flaschen nicht hinkam. Alle waren so begeistert, daß sie sich die genaue Bezeichnung aufgeschrieben haben.Ich hatte den Sekt auf zwei verschiedene Arten serviert:pur auf Himbeersorbet und beides war ein Volltreffer! Dazu kommt, das dieser Sekt besonders bekömmlich war. Ich hatte - obwohl ein empfindlicher Magen - keinerlei Probleme. Eines muss ich noch sagen:Der Deinhard hat mich in Gedanken zurück nach Wiesbaden gebracht. Dort hat mich die Deinhard Werbung viele Jahre begleitet. An der Wand eines bekannten Hotels in Wiesbaden prangten die Worte:Dein Sekt sei Deinhard! Und das ist jetzt schon über 30 Jahre her! Man wie die Zeit vergeht! Wer mehr über das Unternehmen Henkell & Co Sektkellerei erfahren möchte, der findet interessante Infos auf der Website des Unternehmens. Henkell und der Umweltschutz: Auch was den Umweltschutz betrifft ist Henkell führend. Bereits im Jahr 1998 wurde die erste Umwelterklärung bekannt gegeben. Also:Ein Besuch lohnt sich auf alle Fälle.Einmal im Jahr gibt es einen sogn. Sekttag - leider in diesem nicht, da es Bauarbeiten unmöglich machen -. Kontakt Henkell & Co. Sektkellerei KG 65187 WiesbadenZum Abschluss:Eine besondere Seite der Sektkellerei Henkell wird noch gepflegt: Sekt.de. Hier findet man neben Informationen - wie Herstellung von Sekt - auch spannende Gewinnspiele und viele Rezeptideen. Fazit:Mit Deinhard Rosé de Blanc et Noir bereichert ein leckerer Sekt, der beschwingt, frisch und jung ist, die Produktpalette der Henkell Sektkellerei. Meine Beurteilung:Ich beurteile den Deinhard Rosé de Blanc et Noir mit"besonders Empfehlenswert" Bildquellen: Henkell, MC Sekt und edle Getränke Woran denkt man, wenn man die Farben blau-weiß sieht?Schneebedeckte Berge Bayerisch Kraut und natürlich Bayern Aber auch an das Unternehmen "Zimmermann". Unwillkürlich denkt man bei Weißwurst an Bayern und die Firma Zimmermann. Zumindest geht es mir so.Das aber bei die Firma Zimmermann mehr als nur Weißwurst hergestellt wird, darauf will ich hier einmal näher eingehen.Zimmermann hat seinen Sitz in Bayern schon seit dem Jahr 1894. Seit dem ist Zimmermann nicht mehr aus den kulinarischen Leckereien des Freistaates Bayern wegzudenken.Seit nunmehr 110 Jahren verfolgt das Unternehmen Zimmermann konsequent und ohne wenn und aber die Philosophie, daß nur höchste Qualität und Güte gut genug für die Kunden sind. Daran hat sich bis heute nichts geändert. Im Gegenteil:Seit dem Jahr 1996 wird bei Zimmermann eine neue Produktlinie gefahren: BIO auf höchstem Niveau.Getreu dieser Firmenphilosophie werden auch die Mitarbeiter regelmäßig geschult und weitergebildet.Auch die konsequenten Investitionen in moderne Produktionsanlagen sowie das damit verbundene Engagement in immer neuere Produkte zeichnen das Unternehmen aus.Nicht zuletzt dadurch zollt Zimmermann der Natur Respekt. Was den Schutz der natürlichen Ressourcen betrifft hat Zimmermann hier große Erfolge aufzuweisen. Aufgrund der aktiv betriebenen Umweltpolitik im Hause Zimmermann konnten z.B. bis zu 40 % beim Verbrauch von Gas, Öl und Strom in den letzten 5 Jahren verzeichnet werden. Und das bei jedem Kilo fertig produziertem Erzeugnis!Aber nicht nur hier konnte erfolgreich gespart werden, auch im Bereich Wasserverbrauch - welches im Augenblick so kostbar wie nie ist - konnten Erfolge erzielt werden. Zimmermann ist aber nicht nur darauf bedacht Ressourcen zu sparen, sondern auch einen großen Beitrag zur Erhaltung unserer Luftreinheit zu bringen. So wurden durch konsequente Maßnahmen im Bereich der CO² Verringerung sogar bis zu 25.000 Tonnen der schädlichen CO²-Emissionen eingespart!Damit hat Zimmermann den sogn. integrierten Umweltschutz maßgeblich gefördert. Nach einem kurzen und sehr netten Kontakt, wurde mir ein Test von mehreren Produkten der Firma Zimmermann ermöglicht.In meinem Testpäckchen waren:Delikatess Lyoner Leberknödel-Suppe und aus der Bio-Linie Maultaschen-Suppe Die delikatess Lyoner ist von einer schönen festen Konsistenz. Denkt man an Lyoner, denkt man natürlich in erster Linie an das Saarland. Das man aber auch in Bayern eine leckere Lyoner bekommt, daß zeigt Zimmermann. Die Lyoner mit einem sauren Gürkchen auf einer leckeren Scheibe herzhaften Brotes ist einfach ein genuß. Der Fleischanteil liegt hier bei 85 %. So ist eine schöne Schnittfestigkeit gewährleistet. Sie ist fleischig und kernig im Biss.Die knackigen Bayern, sind kleine dünne Wüstchen, mit einer pikant-deftigen Note. Über Buchenholz geräuchert und mit erlesenen Gewürzen schmackhaft abgestimmt, sind die kleinen knackigen Bayern lecker zu Kartoffelsalat oder auch so zum naschen! Mit einem Fleischanteil von 95 % sind sie besonders Fleischig und Kernig. Und mit 267 Kalorien pro 100 g kann man auch durchaus eine mehr genießen! Die Leberknödel-Suppe ist typisch Bayerisch. Herzhaft und würzig. Der Lebergeschmack bei den Knödeln ist intensiv aber nicht aufdringlich. Die Konsistenz kompakt und dabei aber saftig. Die Suppe selbst ist würzig und man schmeckt u.a. die Petersilie gut heraus. Alles in allem eine leichte Suppe mit einer leckeren Einlage. Wobei jede Komponente seinen eigenen Geschmack beibehalten hat. Mein letztes Produkt ist die Maultaschen-Suppe aus der Bio-Linie von Zimmermann.Hierbei handelt es sich um die klassischen Maultaschen - die wir aus dem "Schwäbe Ländle" kennen -, die jedoch gekonnt mit einer leckeren Einlage aus Kalbfleischbrät und herzhaft abgerundet durch eine würzige Brühe ihren Weg auf unseren Teller findet. Das Kalbfleischbrät hat einen fleischigen Geschmack, der harmonisch von einem zarten Steinpilzgeschmack begleitet wird. Als Abrundung dient der Spinat, der fein gewiegt wurde. Das Brät ist locker und saftig. Die Maultasche selbst ist geschmackvoll abgeschmeckt. Hat einen leichten Biss bleibt dabei jedoch kernig aufgrund des verwendeten Hartweizengrießes. Dadurch und durch die Verwendung von Vollei hat die Maultausche auch einen schöne appetitliche Färbung. Die Brühe ist würzig und gehaltvoll. Ein leichter Fleischgeschmack unterstreicht sie. Abrundung erhält sie zusätzlich durch die verwendeten Gewürze sowie der feinen Petersilie. Und mit gerade einmal 49 Kalorien und 1 % Fett je 100 g ein leichter Sattmacher, den man durchaus öfter einmal - auch zwischendurch - genießen kann. Wer sich für Zimmermann-Produkte interessiert, der sollte sich in jedem gut sortierten Supermarkt umschauen. Dort findet er mit Sicherheit Zimmermann-Produkte. Und wer wissen möchte, was man alles mit den Zimmermann-Produkten machen kann, der findet auf der hauseigenen Website viele Rezepte rund um das Thema Genießen! Die Firma Zimmermann bietet aber auch einen sogn. Werksverkauf an. Hier kann man günstig Produkte erwerben. Leider ist der Weg für mich zu weit, sonst wäre ich bestimmt "Dauergast"! Öffnungszeiten für den Werksverkauf: Dienstag 14.00 – 17.00 Uhr Donnerstag 14.00 – 17.00 Uhr Freitag 10.30 – 12.30 UhrKontakt:Fleischwerke E. Zimmermann GmbH & Co. KG E.-Zimmermann-Str. 29 Fazit:Leckere und qualitativ hochwertige Produkte kann man durchaus auch ohne umweltbelastende Emissionen herstellen. Dies zeigt eindringlich das Unternehmen Zimmermann. Und der Erfolg bleibt nicht aus! Das zeigt sich schon alleine darin, daß das Unternehmen Zimmermann schon seit 110 Jahren auf dem Markt vertreten ist! Meine Beurteilung:Alle von mir getesteten Zimmermann-Produkte bewährte ich hier mit"besonders Empfehlenswert"Bildquellen: Zimmermann, MC
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Was ist eine materiale Implikation in der Logik?
Die Bezeichnung Implikation (von ; Verb: implizieren; Adjektiv: implizit) wird in der Logik nicht einheitlich für einen bestimmten logischen Zusammenhang verwendet, insbesondere werden unterschieden eine materiale Implikation als eine von mehreren möglichen logischen Verknüpfungen (Junktoren) zwischen zwei Aussagenvariablen: (siehe auch Artikel „Junktor“). Diese materiale Implikation, auch Subjunktion oder Konditional genannt, kann wahrheitsfunktional definiert werden (siehe Abschnitt unten). Sie findet sich bereits bei Philon von Megara (3. Jhdt. v. Chr.) und wird umgangssprachlich meist umschrieben mit: „Wenn a, dann b.“ eine formale Implikation als eine Form logischen Zusammenhangs, welche eher einer intuitiven Anschauung entsprechen soll, die sich aus Gewohnheiten der Umgangssprache ergeben kann. Es entstanden im Laufe der Zeit verschiedene Interpretationen, um das Phänomen möglichst eindeutig zu formalisieren. Dabei wird die obige Formel differenzierter betrachtet, zum Beispiel als , gelesen: „Für jedes Individuum x gilt: Wenn x die Eigenschaft A besitzt, dann besitzt es auch die Eigenschaft B.“ Die Analyse einer Aussage mit Zerlegung in den Prädikator und sein Argument, insbesondere für die formale Implikation, findet sich ähnlich schon bei Platon und Aristoteles. Als Varianten einer deduktionmäßigen formalen Implikation können auch die intuitionistische Implikation bzw. Subjunktion innerhalb der dialogischen Logik sowie die strenge Implikation von Ackermann und ebenso die strikte Implikation angesehen werden. Von Bruno von Freytag-Löringhoff und Albert Menne wurde die Implikation als hypothetisches Urteil formalisiert. Diese spezifischeren Deutungen können auch als objektsprachliche Implikationen bezeichnet werden. Davon zu unterscheiden sind dann jeweils die metasprachlichen Implikationen; sie erlauben es, über die logische Struktur dieser Sprachen zu sprechen. Dementsprechend kann ihnen eine noch engere Verbindung zum Ableitbarkeitsbegriff und dem Begriff der Schlussfolgerung zugesprochen werden. Unterschied zwischen objektsprachlicher und metasprachlicher Implikation Die objektsprachliche Implikation (materiale Implikation, Konditional, Subjunktion) ist ein Aussagesatz, der mittels des Junktors „(schon) wenn …, dann …“ aus zwei kürzeren Aussagesätzen zusammengesetzt ist. Zum Beispiel ist „Wenn es regnet, dann ist die Straße nass“ eine materiale Implikation; diese Implikation sagt etwas über den logischen Zusammenhang der Sätze, nämlich dass die Wahrheit des ersten Teilsatzes (Antezedens, auch Antecedens) eine hinreichende Bedingung für die Wahrheit des zweiten Teilsatzes (Konsequenz) ist. Die metasprachliche Implikation ist hingegen eine Aussage über Aussagen, eben eine Metaaussage. Eine metasprachliche Implikation wäre die Aussage „Aus dem Satz ‚Es regnet‘ folgt der Satz ‚Die Straße ist nass‘“. Hier wird nichts über Regen, Nässe oder deren Zusammenhang ausgesagt, sondern hier wird über zwei Sätze der Objektsprache und ihr logisches Verhältnis gesprochen. Dabei kann auf ihre Bedeutung Bezug genommen werden (etwa: ob das, was der eine Satz aussagt, vorliegt, wenn das vorliegt, was der andere aussagt) oder auch nicht, so können zwei Sätze allein durch ihre logische Form miteinander verbunden sein (so kann man zum Beispiel sagen: „Wenn , dann “). Objektsprachliche Implikationen Die objektsprachliche Implikation, ein Aussagesatz, der mittels des Junktors „(schon) wenn …, dann …“ aus zwei kürzeren Aussagesätzen zusammengesetzt ist, wird als materiale Implikation, Subjunktion und Konditional bezeichnet. Wahrheitsfunktionale Implikation In der klassischen Logik werden nur wahrheitsfunktionale Aussageverbindungen verwendet, das heißt nur solche, bei denen der Wahrheitswert der Aussagenverknüpfung allein von dem Wahrheitswert der Teilaussagen abhängt. Innerhalb eines Konditionals wird die erste Aussage unter anderem als Vordersatz, Antezedens, Implikans oder Vorderglied bezeichnet, die zweite Aussage unter anderem als Nachsatz, Hintersatz, Konsequenz, Implikat, selten auch Sukzedens. Seit der Antike wird – erstmals von Philon von Megara – die wahrheitsfunktionale Implikation oder seq-Funktion durch folgende Wahrheitstabelle definiert: Diese wahrheitsfunktionale objektsprachliche Implikation wird unter anderem materiale Implikation, Subjunktion oder (zunehmend) Konditional genannt. Sie drückt die hinreichende Bedingung aus, das heißt, sie behauptet keinerlei kausalen oder sonstigen inhaltlichen Zusammenhang zwischen und . Schon im Altertum wurde diskutiert, inwieweit und unter welchen Voraussetzungen das natürlichsprachliche „wenn …, dann …“ eine hinreichende Bedingung ausdrückt und damit der materialen Implikation entspricht, vor allem aber, ob und wie sich die anderen Bedeutungen des natürlichsprachlichen „wenn …, dann …“, zum Beispiel die kausale („A verursacht B“), analysieren lassen. Versuche, andere Bedeutung als die rein wahrheitsfunktionale („materiale“) Bedeutung des natürlichsprachlichen „wenn …, dann …“ zu analysieren, führen zu nichtklassischen Implikationen, zum Beispiel der strikten Implikation und der intuitionistischen Implikation. Als Symbol für den Junktor wird in der formalen Sprache der Logik ein einfacher Pfeil , insbesondere im englischsprachigen Bereich in Anlehnung an die Peano-Russellsche Schreibweise auch die Kurve („Hufeisen“, „horseshoe“, „Bogenzeichen“ (Reichenbach)) verwendet, gelegentlich auch der Pfeil mit zwei Querstrichen . In der polnischen Notation wird für die materiale Implikation der Großbuchstabe C verwendet, sodass die Aussage „Wenn a, dann b“ als Cab geschrieben wird. Gottlob Frege drückt in seiner Begriffsschrift, der ersten Formalisierung der klassischen Prädikatenlogik, das Konditional „Wenn A, dann B“ durch aus. Natürliche Sprache und materiale Implikation Im Fall der materialen Implikation sagt man oft kurz: „Wenn a, dann b.“ Dieser Sprachgebrauch ist etwas unglücklich, weil die Formulierung „wenn …, dann …“ im Deutschen ein weites Bedeutungsfeld hat und mehrheitlich nicht für materiale, das heißt hier wahrheitsfunktionale, sondern für inhaltliche Zusammenhänge (Kausalität oder zeitliche Abfolge) verwendet wird. Solche Zusammenhänge lassen sich mit der materialen Implikation nicht ausdrücken. Zwischen der materialen Implikation und dem natürlichsprachlichen „wenn …, dann ...“ muss daher sehr genau unterschieden werden. Manchmal versucht man, durch Formulierungen wie „Schon wenn a, dann b …“ oder „a ist eine hinreichende Bedingung für b“ Missverständnisse zu vermeiden, die aus den vielen Bedeutungen des deutschen „wenn …, dann …“ resultieren können. Die Implikation zu (a) „Es regnet“ und (b) „Die Straße wird nass“ ist damit die Aussage Alternative Formulierungen, die den materialen Charakter besser betonen, sind oder Die materiale Implikation ist genau dann falsch, wenn das Antezedens wahr ist und das Sukzedens falsch ist. In jedem anderen Fall ist die Implikation wahr. Das Konditional „Wenn es regnet, wird die Straße nass“ ist also nur dann falsch, wenn es regnet, die Straße aber nicht nass wird. Die Festlegung, dass eine materiale Implikation nur dann falsch ist, wenn das Antezedens (der Wenn-Teil) wahr und das Sukzedens falsch ist, führt dazu, dass die folgenden Verknüpfungen empirischer Aussagen wahr sind: Diese Paradoxien der materialen Implikation unterstreichen den extensionalen Charakter (siehe Junktor) der materialen Implikation: Sie behauptet keinerlei inhaltlichen Zusammenhang zwischen Antezedens (Wenn-Teil) und Sukzedens (es gibt auch tatsächlich keinen Zusammenhang zwischen der geographischen Lage von London und der Farbe von Schnee), vielmehr wird ihr Wahrheitswert rein extensional auf die Wahrheitswerte ihrer Teilsätze zurückgeführt: „Schon wenn das Antezedens wahr ist, ist das Sukzedens auch wahr.“ Zusammenhang mit der notwendigen Bedingung Wie bereits erwähnt, drückt die materiale Implikation die hinreichende Bedingung aus. Von ihr zu unterscheiden ist die notwendige Bedingung, die besagt, dass ein Sachverhalt erforderlich, aber eben nicht ausreichend dafür ist, dass ein anderer Sachverhalt eintritt. Beispiel „Nur wenn eine Person volljährig ist, darf sie wählen.“ Volljährigkeit ist eine notwendige Bedingung für das Wahlrecht, ist aber nicht ausreichend; man muss in der Regel zusätzliche Bedingungen erfüllen, z. B. die Staatsbürgerschaft des Landes haben. Die hinreichende und die notwendige Bedingung stehen in engem Zusammenhang. Wenn ein Sachverhalt A eine hinreichende Bedingung für einen Sachverhalt B ist, dann ist B zugleich eine notwendige Bedingung für A. Das Beispiel „Nur wenn eine Person volljährig ist, darf sie wählen“ ist logisch äquivalent mit „Schon wenn eine Person wählen darf, ist sie volljährig.“ Verdeutlichen kann man sich diesen zunächst oft als kontraintuitiv empfundenen Zusammenhang, indem man sich die Situation in einem Wahllokal vor Augen führt. Wenn man dort eine Person wählen sieht, dann kann man – auch wenn sie vielleicht sehr jung aussieht – daraus eindeutig schließen, dass sie volljährig sein muss; denn es dürfen ja nur Volljährige wählen. Auf Grund dieses inhaltlichen Zusammenhangs drückt die materiale Implikation ebenso die notwendige wie die hinreichende Bedingung aus: wird zwar gewöhnlich gelesen als „A ist eine hinreichende Bedingung für B“ bzw. „Schon wenn A, dann B“; da das aber äquivalent ist zu „B ist eine notwendige Bedingung für A“, kann man es ebenso gut auf diese Weise lesen. Eigenschaften und logische Gesetze Die materiale Implikation ist aussagenlogisch zum Beispiel mit den folgenden Aussagen äquivalent: (lies: „nicht a oder b“). Über diese Äquivalenz kann die materiale Implikation anhand von Disjunktion und Negation definiert werden. (lies: „es gilt nicht: a und nicht b“). Die materiale Implikation kann also ebenfalls anhand von Konjunktion und Negation definiert werden. (lies: „wenn nicht b, dann nicht a“). Man kann also die Implikation umkehren, wenn man dabei gleichzeitig Antezedenz und Sukzedenz negiert. Dieses logische Gesetz wird auch als Kontraposition bezeichnet. Außerdem ist die Aussage a äquivalent mit und die Aussage (lies: „nicht a“) ist äquivalent mit , wobei eine beliebige Tautologie und eine beliebige Kontradiktion ist. Ferner sind und äquivalent mit . Aufgrund ihres extensionalen Charakters eignet sich die materiale Implikation in der Prädikatenlogik gut dazu, Aussagen des Typs „Alle Pferde sind Säugetiere“ wie folgt zu formalisieren: Bezüglich der Eigenschaften der materialen Implikation ist festzuhalten: Sie ist nicht assoziativ, kommutativ, symmetrisch, antisymmetrisch oder asymmetrisch. Sie ist aber transitiv, das heißt, es gilt: aus und folgt Außerdem ist sie reflexiv, es gilt also allgemein: Mit Hilfe der Implikation und der Negation lassen sich alle aussagenlogischen Junktoren darstellen. Nichtklassische Implikationen Intuitionistische Implikation Im Intuitionismus bedeutet der Ausdruck , dass sich ein Beweis von (über dessen Existenz nichts ausgesagt wird) zu einem Beweis von ergänzen lässt. Diese Beziehung kann nicht anhand der Wahrheitswerte von Antezedens und Sukzedens definiert werden, sie ist also nicht extensional oder wahrheitsfunktional. Stattdessen werden intensionale Semantiken verwendet, deren bekannteste und erste formalisierte die von Saul Aaron Kripke zunächst für die Modallogik entwickelte Kripke-Semantik ist. Die oben angeführten Äquivalenzen gelten intuitionistisch teilweise „nur in eine Richtung“, d. h. insbesondere: aus folgt , aber nicht umgekehrt. aus folgt , aber nicht umgekehrt. aus folgt , aber nicht umgekehrt. Anders als die materiale Implikation kann also die intuitionistische Implikation nicht über Negation und Konjunktion oder Disjunktion definiert werden. Es gilt jedoch weiterhin, dass a äquivalent ist mit und mit sowie dass und äquivalent sind mit . Wie die materiale Implikation ist auch die intuitionistische transitiv und reflexiv. Strikte Implikation Bei der strikten Implikation handelt es sich um die Kombination des modallogischen Notwendigkeits-Operators mit der materialen Implikation. Die strikte Implikation wurde von Diodoros Kronos und in der Scholastik als Umgehungsversuch der Paradoxien der materialen Implikation entwickelt und 1918 von Clarence Irving Lewis neu aufgestellt. Damit soll eine Annäherung an das natürlichsprachliche „wenn …, dann …“ erreicht werden. Die strikte Implikation ist nämlich nicht schon dann bereits wahr, wenn das Antezedens falsch oder das Sukzedens wahr ist. Von der strikten Implikation gibt es zahlreiche Varianten, je nachdem welcher Modalkalkül zugrunde gelegt wird. Die strikte Implikation ist, ebenso wie die materiale und die intuitionistische, transitiv und reflexiv. Auch das Konzept der strikten Implikation unterliegt der Kritik, weil sie zwar die Paradoxie der materialen Implikation vermeidet, aber zu der analogen Schwierigkeit führt, dass jede logisch unmögliche Aussage jede beliebige Aussage und dass jede Aussage jede logisch notwendige Aussage strikt impliziert. Lewis' eigener Verwendung der strikten Implikation wurde zudem vorgeworfen, Objekt- und Metasprache durcheinanderzubringen. Metasprachliche Implikation Die metasprachliche Implikation ist eine Aussage über Aussagen. Eine Aussage A impliziert genau dann eine Aussage B, wenn mit dem Zutreffen von A auch das Zutreffen von B gewährleistet ist. Analog implizieren mehrere Aussagen A1 bis An genau dann eine Aussage B, wenn mit dem gemeinsamen Zutreffen der Aussagen A1 bis An auch das Zutreffen von B gewährleistet ist. Zum Beispiel implizieren die Aussagen „Alle Schweine grunzen“ und „Babe ist ein Schwein“ die Aussage „Babe grunzt“. Der Begriff der Folgerung und damit die metasprachliche Implikation wird auf unterschiedliche Weisen formal präzisiert. Zum einen unterscheidet man zwischen der semantischen Folgerung, aufgeschrieben als , und der syntaktischen Folgerung, der Herleitbarkeit, aufgeschrieben als : Semantischer Folgerungsbegriff Eine Folgerung ist genau dann semantisch gültig, geschrieben: , wenn die Wahrheit der Aussagen A1 bis An die Wahrheit der Aussage B gewährleistet. In einer Interpretationssemantik ist das genau dann der Fall, wenn bei jeder Interpretation, bei der jede der Aussagen A1 bis An wahr ist, auch die Aussage B wahr ist. Syntaktischer Folgerungsbegriff Eine Folgerung ist genau dann syntaktisch gültig, geschrieben , wenn sich die Aussage B in einem gegebenen logischen Kalkül aus den Aussagen A1 bis An herleiten lässt, das heißt, wenn sich aus den Aussagen A1 bis An unter Anwendung der Schlussregeln und Axiome des jeweiligen Kalküls die Aussage B erzeugen lässt. Zum anderen gibt es grundsätzlich unterschiedliche Fassungen des Folgerungsbegriffs und damit der metasprachlichen Implikation, etwa den der klassischen Logik oder den der Logik. Diese unterschiedlichen Definitionen von Folgerung beziehungsweise metasprachlicher Implikation führen zu grundsätzlich unterschiedlichen Kalkülen und semantischen Modellen. Wenn aus dem Zusammenhang nicht klar hervorgeht, welche Art von metasprachlicher Implikation beziehungsweise Folgerung gemeint ist, ist es daher notwendig, diese Information mitzuliefern. Man kann daher zum Beispiel auf Formulierungen treffen wie „A impliziert klassisch (semantisch, syntaktisch) B“ oder „C impliziert intuitionistisch (semantisch, syntaktisch) D“. In der formalen Schreibweise wird die Art der Folgerung meist durch ein Subskript beim Folgerungszeichen angezeigt. So könnte zum Beispiel „K“ für klassische, „I“ für intuitionistische Folgerung stehen, also (semantisch, klassisch), (syntaktisch, klassisch), (semantisch, intuitionistisch) und (syntaktisch, intuitionistisch). In den allermeisten Logiken besteht zwischen objekt- und metasprachlicher Implikation ein enger Zusammenhang, der im Deduktionstheorem ausgedrückt wird. Ist nämlich „Wenn a, dann b“ beweisbar, so lässt sich b aus a herleiten; und lässt sich umgekehrt b aus a herleiten, dann ist „Wenn a, dann b“ beweisbar. Für „c ist beweisbar“ schreibt man auch . Das Deduktionstheorem kann damit wie folgt niedergeschrieben werden: gdw. Das Deduktionstheorem gilt sowohl für die klassische, die intuitionistische als auch die strikte Implikation. Es handelt sich jedoch um keinen selbstverständlichen Zusammenhang, sondern erfordert einen (in den meisten Fällen nicht-trivialen) Beweis. Siehe auch Mamdani-Implikation Kontrafaktisches Konditional Weblinks Einzelnachweise Aussagenlogik
Задания 17. Полное понимание информации в тексте „Ich habe mit 15 Kindern angefangen“, erzählt Philippakis. „Mittlerweile sind rund 150 Kinder in meinen Kursen.“ 1) Doch niemand wollte seine Idee unterstützen. Es habe positive Auswirkungen, wenn man zwei oder mehr Sprachen beherrsche. Studien hätten gezeigt, dass man dann im hohen Alter geistig fitter sei. die Abiturientenzahl in Deutschland zu niedrig ist. — Die Spitzenländer sind ein Beweis dafür, dass — Die meisten Spitzenländer sind nicht nur in der Spitze gut, sondern auch in der Breite: In Südkorea, Finnland, Japan, Kanada, Neuseeland und Australien liegt die Quote der Schüler, die mit der Berechtigung zum Studieren von der Schule abgehen, um einiges höher als in Deutschland. Ihre Einstellung zum Leben. Перевод: Wieso wird sich ein Mieter des Minihauses wohl fühlen? — Почему житель "минидома" будет себя хорошо чувствовать? Weil Minihäuser sich voneinander kaum unterscheiden werden. — Потому что "минидома" почти не отличаются друг от друга. Перевод: Was empfiehlt der Autor des Artikels den Menschen, die gern lesen und Kinder haben? — Что рекомендует автор статьи людям, которые любят читать и имеют детей? Die Bücher, die sie selbst gern haben, ihren Kindern vorzulesen. — Книги, которые они сами любят, читать вслух своим детям.
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Was ist eine materiale Implikation in der Logik?
Die Bezeichnung Implikation (von ; Verb: implizieren; Adjektiv: implizit) wird in der Logik nicht einheitlich für einen bestimmten logischen Zusammenhang verwendet, insbesondere werden unterschieden eine materiale Implikation als eine von mehreren möglichen logischen Verknüpfungen (Junktoren) zwischen zwei Aussagenvariablen: (siehe auch Artikel „Junktor“). Diese materiale Implikation, auch Subjunktion oder Konditional genannt, kann wahrheitsfunktional definiert werden (siehe Abschnitt unten). Sie findet sich bereits bei Philon von Megara (3. Jhdt. v. Chr.) und wird umgangssprachlich meist umschrieben mit: „Wenn a, dann b.“ eine formale Implikation als eine Form logischen Zusammenhangs, welche eher einer intuitiven Anschauung entsprechen soll, die sich aus Gewohnheiten der Umgangssprache ergeben kann. Es entstanden im Laufe der Zeit verschiedene Interpretationen, um das Phänomen möglichst eindeutig zu formalisieren. Dabei wird die obige Formel differenzierter betrachtet, zum Beispiel als , gelesen: „Für jedes Individuum x gilt: Wenn x die Eigenschaft A besitzt, dann besitzt es auch die Eigenschaft B.“ Die Analyse einer Aussage mit Zerlegung in den Prädikator und sein Argument, insbesondere für die formale Implikation, findet sich ähnlich schon bei Platon und Aristoteles. Als Varianten einer deduktionmäßigen formalen Implikation können auch die intuitionistische Implikation bzw. Subjunktion innerhalb der dialogischen Logik sowie die strenge Implikation von Ackermann und ebenso die strikte Implikation angesehen werden. Von Bruno von Freytag-Löringhoff und Albert Menne wurde die Implikation als hypothetisches Urteil formalisiert. Diese spezifischeren Deutungen können auch als objektsprachliche Implikationen bezeichnet werden. Davon zu unterscheiden sind dann jeweils die metasprachlichen Implikationen; sie erlauben es, über die logische Struktur dieser Sprachen zu sprechen. Dementsprechend kann ihnen eine noch engere Verbindung zum Ableitbarkeitsbegriff und dem Begriff der Schlussfolgerung zugesprochen werden. Unterschied zwischen objektsprachlicher und metasprachlicher Implikation Die objektsprachliche Implikation (materiale Implikation, Konditional, Subjunktion) ist ein Aussagesatz, der mittels des Junktors „(schon) wenn …, dann …“ aus zwei kürzeren Aussagesätzen zusammengesetzt ist. Zum Beispiel ist „Wenn es regnet, dann ist die Straße nass“ eine materiale Implikation; diese Implikation sagt etwas über den logischen Zusammenhang der Sätze, nämlich dass die Wahrheit des ersten Teilsatzes (Antezedens, auch Antecedens) eine hinreichende Bedingung für die Wahrheit des zweiten Teilsatzes (Konsequenz) ist. Die metasprachliche Implikation ist hingegen eine Aussage über Aussagen, eben eine Metaaussage. Eine metasprachliche Implikation wäre die Aussage „Aus dem Satz ‚Es regnet‘ folgt der Satz ‚Die Straße ist nass‘“. Hier wird nichts über Regen, Nässe oder deren Zusammenhang ausgesagt, sondern hier wird über zwei Sätze der Objektsprache und ihr logisches Verhältnis gesprochen. Dabei kann auf ihre Bedeutung Bezug genommen werden (etwa: ob das, was der eine Satz aussagt, vorliegt, wenn das vorliegt, was der andere aussagt) oder auch nicht, so können zwei Sätze allein durch ihre logische Form miteinander verbunden sein (so kann man zum Beispiel sagen: „Wenn , dann “). Objektsprachliche Implikationen Die objektsprachliche Implikation, ein Aussagesatz, der mittels des Junktors „(schon) wenn …, dann …“ aus zwei kürzeren Aussagesätzen zusammengesetzt ist, wird als materiale Implikation, Subjunktion und Konditional bezeichnet. Wahrheitsfunktionale Implikation In der klassischen Logik werden nur wahrheitsfunktionale Aussageverbindungen verwendet, das heißt nur solche, bei denen der Wahrheitswert der Aussagenverknüpfung allein von dem Wahrheitswert der Teilaussagen abhängt. Innerhalb eines Konditionals wird die erste Aussage unter anderem als Vordersatz, Antezedens, Implikans oder Vorderglied bezeichnet, die zweite Aussage unter anderem als Nachsatz, Hintersatz, Konsequenz, Implikat, selten auch Sukzedens. Seit der Antike wird – erstmals von Philon von Megara – die wahrheitsfunktionale Implikation oder seq-Funktion durch folgende Wahrheitstabelle definiert: Diese wahrheitsfunktionale objektsprachliche Implikation wird unter anderem materiale Implikation, Subjunktion oder (zunehmend) Konditional genannt. Sie drückt die hinreichende Bedingung aus, das heißt, sie behauptet keinerlei kausalen oder sonstigen inhaltlichen Zusammenhang zwischen und . Schon im Altertum wurde diskutiert, inwieweit und unter welchen Voraussetzungen das natürlichsprachliche „wenn …, dann …“ eine hinreichende Bedingung ausdrückt und damit der materialen Implikation entspricht, vor allem aber, ob und wie sich die anderen Bedeutungen des natürlichsprachlichen „wenn …, dann …“, zum Beispiel die kausale („A verursacht B“), analysieren lassen. Versuche, andere Bedeutung als die rein wahrheitsfunktionale („materiale“) Bedeutung des natürlichsprachlichen „wenn …, dann …“ zu analysieren, führen zu nichtklassischen Implikationen, zum Beispiel der strikten Implikation und der intuitionistischen Implikation. Als Symbol für den Junktor wird in der formalen Sprache der Logik ein einfacher Pfeil , insbesondere im englischsprachigen Bereich in Anlehnung an die Peano-Russellsche Schreibweise auch die Kurve („Hufeisen“, „horseshoe“, „Bogenzeichen“ (Reichenbach)) verwendet, gelegentlich auch der Pfeil mit zwei Querstrichen . In der polnischen Notation wird für die materiale Implikation der Großbuchstabe C verwendet, sodass die Aussage „Wenn a, dann b“ als Cab geschrieben wird. Gottlob Frege drückt in seiner Begriffsschrift, der ersten Formalisierung der klassischen Prädikatenlogik, das Konditional „Wenn A, dann B“ durch aus. Natürliche Sprache und materiale Implikation Im Fall der materialen Implikation sagt man oft kurz: „Wenn a, dann b.“ Dieser Sprachgebrauch ist etwas unglücklich, weil die Formulierung „wenn …, dann …“ im Deutschen ein weites Bedeutungsfeld hat und mehrheitlich nicht für materiale, das heißt hier wahrheitsfunktionale, sondern für inhaltliche Zusammenhänge (Kausalität oder zeitliche Abfolge) verwendet wird. Solche Zusammenhänge lassen sich mit der materialen Implikation nicht ausdrücken. Zwischen der materialen Implikation und dem natürlichsprachlichen „wenn …, dann ...“ muss daher sehr genau unterschieden werden. Manchmal versucht man, durch Formulierungen wie „Schon wenn a, dann b …“ oder „a ist eine hinreichende Bedingung für b“ Missverständnisse zu vermeiden, die aus den vielen Bedeutungen des deutschen „wenn …, dann …“ resultieren können. Die Implikation zu (a) „Es regnet“ und (b) „Die Straße wird nass“ ist damit die Aussage Alternative Formulierungen, die den materialen Charakter besser betonen, sind oder Die materiale Implikation ist genau dann falsch, wenn das Antezedens wahr ist und das Sukzedens falsch ist. In jedem anderen Fall ist die Implikation wahr. Das Konditional „Wenn es regnet, wird die Straße nass“ ist also nur dann falsch, wenn es regnet, die Straße aber nicht nass wird. Die Festlegung, dass eine materiale Implikation nur dann falsch ist, wenn das Antezedens (der Wenn-Teil) wahr und das Sukzedens falsch ist, führt dazu, dass die folgenden Verknüpfungen empirischer Aussagen wahr sind: Diese Paradoxien der materialen Implikation unterstreichen den extensionalen Charakter (siehe Junktor) der materialen Implikation: Sie behauptet keinerlei inhaltlichen Zusammenhang zwischen Antezedens (Wenn-Teil) und Sukzedens (es gibt auch tatsächlich keinen Zusammenhang zwischen der geographischen Lage von London und der Farbe von Schnee), vielmehr wird ihr Wahrheitswert rein extensional auf die Wahrheitswerte ihrer Teilsätze zurückgeführt: „Schon wenn das Antezedens wahr ist, ist das Sukzedens auch wahr.“ Zusammenhang mit der notwendigen Bedingung Wie bereits erwähnt, drückt die materiale Implikation die hinreichende Bedingung aus. Von ihr zu unterscheiden ist die notwendige Bedingung, die besagt, dass ein Sachverhalt erforderlich, aber eben nicht ausreichend dafür ist, dass ein anderer Sachverhalt eintritt. Beispiel „Nur wenn eine Person volljährig ist, darf sie wählen.“ Volljährigkeit ist eine notwendige Bedingung für das Wahlrecht, ist aber nicht ausreichend; man muss in der Regel zusätzliche Bedingungen erfüllen, z. B. die Staatsbürgerschaft des Landes haben. Die hinreichende und die notwendige Bedingung stehen in engem Zusammenhang. Wenn ein Sachverhalt A eine hinreichende Bedingung für einen Sachverhalt B ist, dann ist B zugleich eine notwendige Bedingung für A. Das Beispiel „Nur wenn eine Person volljährig ist, darf sie wählen“ ist logisch äquivalent mit „Schon wenn eine Person wählen darf, ist sie volljährig.“ Verdeutlichen kann man sich diesen zunächst oft als kontraintuitiv empfundenen Zusammenhang, indem man sich die Situation in einem Wahllokal vor Augen führt. Wenn man dort eine Person wählen sieht, dann kann man – auch wenn sie vielleicht sehr jung aussieht – daraus eindeutig schließen, dass sie volljährig sein muss; denn es dürfen ja nur Volljährige wählen. Auf Grund dieses inhaltlichen Zusammenhangs drückt die materiale Implikation ebenso die notwendige wie die hinreichende Bedingung aus: wird zwar gewöhnlich gelesen als „A ist eine hinreichende Bedingung für B“ bzw. „Schon wenn A, dann B“; da das aber äquivalent ist zu „B ist eine notwendige Bedingung für A“, kann man es ebenso gut auf diese Weise lesen. Eigenschaften und logische Gesetze Die materiale Implikation ist aussagenlogisch zum Beispiel mit den folgenden Aussagen äquivalent: (lies: „nicht a oder b“). Über diese Äquivalenz kann die materiale Implikation anhand von Disjunktion und Negation definiert werden. (lies: „es gilt nicht: a und nicht b“). Die materiale Implikation kann also ebenfalls anhand von Konjunktion und Negation definiert werden. (lies: „wenn nicht b, dann nicht a“). Man kann also die Implikation umkehren, wenn man dabei gleichzeitig Antezedenz und Sukzedenz negiert. Dieses logische Gesetz wird auch als Kontraposition bezeichnet. Außerdem ist die Aussage a äquivalent mit und die Aussage (lies: „nicht a“) ist äquivalent mit , wobei eine beliebige Tautologie und eine beliebige Kontradiktion ist. Ferner sind und äquivalent mit . Aufgrund ihres extensionalen Charakters eignet sich die materiale Implikation in der Prädikatenlogik gut dazu, Aussagen des Typs „Alle Pferde sind Säugetiere“ wie folgt zu formalisieren: Bezüglich der Eigenschaften der materialen Implikation ist festzuhalten: Sie ist nicht assoziativ, kommutativ, symmetrisch, antisymmetrisch oder asymmetrisch. Sie ist aber transitiv, das heißt, es gilt: aus und folgt Außerdem ist sie reflexiv, es gilt also allgemein: Mit Hilfe der Implikation und der Negation lassen sich alle aussagenlogischen Junktoren darstellen. Nichtklassische Implikationen Intuitionistische Implikation Im Intuitionismus bedeutet der Ausdruck , dass sich ein Beweis von (über dessen Existenz nichts ausgesagt wird) zu einem Beweis von ergänzen lässt. Diese Beziehung kann nicht anhand der Wahrheitswerte von Antezedens und Sukzedens definiert werden, sie ist also nicht extensional oder wahrheitsfunktional. Stattdessen werden intensionale Semantiken verwendet, deren bekannteste und erste formalisierte die von Saul Aaron Kripke zunächst für die Modallogik entwickelte Kripke-Semantik ist. Die oben angeführten Äquivalenzen gelten intuitionistisch teilweise „nur in eine Richtung“, d. h. insbesondere: aus folgt , aber nicht umgekehrt. aus folgt , aber nicht umgekehrt. aus folgt , aber nicht umgekehrt. Anders als die materiale Implikation kann also die intuitionistische Implikation nicht über Negation und Konjunktion oder Disjunktion definiert werden. Es gilt jedoch weiterhin, dass a äquivalent ist mit und mit sowie dass und äquivalent sind mit . Wie die materiale Implikation ist auch die intuitionistische transitiv und reflexiv. Strikte Implikation Bei der strikten Implikation handelt es sich um die Kombination des modallogischen Notwendigkeits-Operators mit der materialen Implikation. Die strikte Implikation wurde von Diodoros Kronos und in der Scholastik als Umgehungsversuch der Paradoxien der materialen Implikation entwickelt und 1918 von Clarence Irving Lewis neu aufgestellt. Damit soll eine Annäherung an das natürlichsprachliche „wenn …, dann …“ erreicht werden. Die strikte Implikation ist nämlich nicht schon dann bereits wahr, wenn das Antezedens falsch oder das Sukzedens wahr ist. Von der strikten Implikation gibt es zahlreiche Varianten, je nachdem welcher Modalkalkül zugrunde gelegt wird. Die strikte Implikation ist, ebenso wie die materiale und die intuitionistische, transitiv und reflexiv. Auch das Konzept der strikten Implikation unterliegt der Kritik, weil sie zwar die Paradoxie der materialen Implikation vermeidet, aber zu der analogen Schwierigkeit führt, dass jede logisch unmögliche Aussage jede beliebige Aussage und dass jede Aussage jede logisch notwendige Aussage strikt impliziert. Lewis' eigener Verwendung der strikten Implikation wurde zudem vorgeworfen, Objekt- und Metasprache durcheinanderzubringen. Metasprachliche Implikation Die metasprachliche Implikation ist eine Aussage über Aussagen. Eine Aussage A impliziert genau dann eine Aussage B, wenn mit dem Zutreffen von A auch das Zutreffen von B gewährleistet ist. Analog implizieren mehrere Aussagen A1 bis An genau dann eine Aussage B, wenn mit dem gemeinsamen Zutreffen der Aussagen A1 bis An auch das Zutreffen von B gewährleistet ist. Zum Beispiel implizieren die Aussagen „Alle Schweine grunzen“ und „Babe ist ein Schwein“ die Aussage „Babe grunzt“. Der Begriff der Folgerung und damit die metasprachliche Implikation wird auf unterschiedliche Weisen formal präzisiert. Zum einen unterscheidet man zwischen der semantischen Folgerung, aufgeschrieben als , und der syntaktischen Folgerung, der Herleitbarkeit, aufgeschrieben als : Semantischer Folgerungsbegriff Eine Folgerung ist genau dann semantisch gültig, geschrieben: , wenn die Wahrheit der Aussagen A1 bis An die Wahrheit der Aussage B gewährleistet. In einer Interpretationssemantik ist das genau dann der Fall, wenn bei jeder Interpretation, bei der jede der Aussagen A1 bis An wahr ist, auch die Aussage B wahr ist. Syntaktischer Folgerungsbegriff Eine Folgerung ist genau dann syntaktisch gültig, geschrieben , wenn sich die Aussage B in einem gegebenen logischen Kalkül aus den Aussagen A1 bis An herleiten lässt, das heißt, wenn sich aus den Aussagen A1 bis An unter Anwendung der Schlussregeln und Axiome des jeweiligen Kalküls die Aussage B erzeugen lässt. Zum anderen gibt es grundsätzlich unterschiedliche Fassungen des Folgerungsbegriffs und damit der metasprachlichen Implikation, etwa den der klassischen Logik oder den der Logik. Diese unterschiedlichen Definitionen von Folgerung beziehungsweise metasprachlicher Implikation führen zu grundsätzlich unterschiedlichen Kalkülen und semantischen Modellen. Wenn aus dem Zusammenhang nicht klar hervorgeht, welche Art von metasprachlicher Implikation beziehungsweise Folgerung gemeint ist, ist es daher notwendig, diese Information mitzuliefern. Man kann daher zum Beispiel auf Formulierungen treffen wie „A impliziert klassisch (semantisch, syntaktisch) B“ oder „C impliziert intuitionistisch (semantisch, syntaktisch) D“. In der formalen Schreibweise wird die Art der Folgerung meist durch ein Subskript beim Folgerungszeichen angezeigt. So könnte zum Beispiel „K“ für klassische, „I“ für intuitionistische Folgerung stehen, also (semantisch, klassisch), (syntaktisch, klassisch), (semantisch, intuitionistisch) und (syntaktisch, intuitionistisch). In den allermeisten Logiken besteht zwischen objekt- und metasprachlicher Implikation ein enger Zusammenhang, der im Deduktionstheorem ausgedrückt wird. Ist nämlich „Wenn a, dann b“ beweisbar, so lässt sich b aus a herleiten; und lässt sich umgekehrt b aus a herleiten, dann ist „Wenn a, dann b“ beweisbar. Für „c ist beweisbar“ schreibt man auch . Das Deduktionstheorem kann damit wie folgt niedergeschrieben werden: gdw. Das Deduktionstheorem gilt sowohl für die klassische, die intuitionistische als auch die strikte Implikation. Es handelt sich jedoch um keinen selbstverständlichen Zusammenhang, sondern erfordert einen (in den meisten Fällen nicht-trivialen) Beweis. Siehe auch Mamdani-Implikation Kontrafaktisches Konditional Weblinks Einzelnachweise Aussagenlogik
'Ordnungsgemäße Überführung' von R. M. Douglas bei LovelyBooks (Sachbücher) R. M. Douglas 'Ordnungsgemäße Überführung' Inhaltsangabe zu „'Ordnungsgemäße Überführung'“ von R. M. Douglas Bis heute zählt die durch Hitlers verbrecherisches Regime ermöglichte Vertreibung der Deutschen aus dem Osten Europas zu den umstrittensten Themen der deutschen Zeitgeschichte. Daher ist es wohl kein Zufall, dass die erste große historische Gesamtdarstellung nun von einem irischen Historiker vorgelegt wird. „Geordnet und human“, sollte die Umsiedlung der Deutschen erfolgen, so hatte es das Potsdamer Abkommen festgelegt. Doch die Realität sah anders aus. In seinem gründlich recherchierten Buch rekonstruiert R. M. Douglas die verschiedenen Etappen der Massenvertreibungen, beschreibt den Archipel der Konzentrations-, Internierungs- und Sammellager für Deutsche, der in ganz Mittel- und Osteuropa nach dem Krieg entstand, und beleuchtet die Folgen, deren Schatten bis in die Gegenwart reichen. Dabei verwendet er deutsche Quellen nur, sofern sie durch andere Zeugnisse bestätigt werden, und konzentriert sich auf Überlieferungen aus dem Archiv des Internationalen Roten Kreuzes, Beobachtungen westlicher Diplomaten, Offiziere und Journalisten sowie auf die Akten der ausweisenden Staaten selber. So entsteht eine Darstellung, die das Leid der Vertriebenen, die Gräueltaten an Deutschen und das moralische Versagen der Alliierten in ungewohnter Schärfe thematisieren kann ohne in den Verdacht der Einseitigkeit zu geraten. Vertreibungen laufen nie „geordnet und human“ ab, das ist die zentrale These dieses Buches. Ein flammender Appell gegen Völkerverschiebungen als Mittel internationaler Politik. 04. April 2013 um 19:03 „Ordnungsgemäße Überführung – Die Vertreibung der Deutschen nach dem Zweiten Weltkrieg“ von dem amerikanischen Historiker R.M. Douglas bietet einen sehr guten Überblick über die Geschichte der Vertreibungen, ihre Hintergründe und Ursachen. Das Buch ist gegliedert in 13 Kapitel, von den Planungen über die Durchführung bis hin zu den Auswirkungen und Folgen bis in die Gegenwart. Dabei geht Douglas nicht streng chronologisch vor, sondern er arbeitet eher thematisch geordnet. Ich halte das für eine sehr gute Lösung, da so die verschiedenen Aspekte und Perspektiven jeweils vollständig betrachtet werden. Natürlich kommt es dadurch aber auch zu Redundanzen und teilweisen Sprüngen zwischen den verschiedenen Ländern und Besatzungszonen. Der Autor geht sehr behutsam an dieses doch oft kontroverse Thema heran. Zum einen beleuchtet er wirklich alle Seiten, d.h. er setzt die Vertreibungen in den Kontext des Zweiten Weltkriegs und des Dritten Reiches, betrachtet das Verhalten der Volksdeutschen während des Krieges, untersucht die Rolle der Alliierten und der Vertreibungsländer und stellt auch die Gegner der Vertreibungen dar. Zum anderen stützt er sich in seinen Quellen viel auf Berichte des Internationalen Roten Kreuzes und anderer internationaler Organisationen. Immer wieder greift er auch einzelne Schicksale und Personen auf und stellt sie näher vor, wie zum Beispiel den Tschechen Premysl Pitter, der nach dem Zweiten Weltkrieg sowohl sudetendeutsche als auch jüdische Kinder in seine Waisenhäuser aufnahm. Mit 460 Seiten ist „Ordnungsgemäße Überführung“ natürlich sehr umfangreich, es liest sich aber trotzdem sehr gut und zügig. Für ein Sachbuch ist die Sprache sehr angenehm, nicht zu wissenschaftlich, aber auch nicht zu einfach. Hier kann man wahrscheinlich auch dem Übersetzer Martin Richter ein Kompliment aussprechen. Insgesamt kann ich „Ordnungsgemäße Überführung“ (Originaltitel: „Orderly and Humane“ so wie die Vertreibungen laut Potsdamer Abkommen ablaufen sollten) auf jeden Fall weiterempfehlen, sowohl an Leute, die sich bereits mit dem Thema auskennen, als auch an andere Interessierte. Fundierte und deutliche Darstellung der Vertreibung Es ist durchaus von Vorteil, kann man nach der Lektüre feststellen, dass hier ein amerikanischer Historiker sich aufgemacht hat, eine Gesamtdarstellung der „Vertreibung der Deutschen aus dem Osten Europas“ zu konzipieren. Zumindest hoch objektiv und nicht von persönlichen Blickwinkeln beeinflusst wirkt seine Darstellung, die sich zu weiten Teilen vor allem auf die Akten und Zeugenaussagen des internationalen Roten Kreuzes stützt. Deutsche Quellen nutzt Douglas nur da, wo sie mehrfach belegt sind. Mit dieser Quellenlage schafft er zunächst ein möglichst abgesichertes, reales Bild der Ereignisse in den letzten Wochen des zweiten Weltkrieges und in der unmittelbar darauf folgenden Zeit. Anders als die oft doch subjektiv geprägten Aufarbeitungen der „Vertreibung“, wie sie in manchen deutschen Darstellungen vorliegt. Zudem nimmt sich Douglas die Zeit und den Raum, immer wieder sehr genau und vor allem konkret hinzuschauen, sehr plastisch an Einzelfällen darzustellen, wie es „in Wahrheit war“. Das, was die Alliierten als „ordnungsgemäße Überführung“ miteinander vereinbart und geplant hatten setzt Douglas in direkten Kontrast mit der „Umsetzung vor Ort“ und schildert ungeschminkt die Grausamkeiten und Härten, mittels derer so manche „Sieger“ ihrer Verachtung und in Teilen auch ihrer Rache freien Lauf ließen. So entsteht auch ein Bild von dem, was passiert, wenn Menschen sich „entfesseln“ und „freier Lauf“ gewährt, fast erwünscht wird. Dies gilt im Übrigen nicht nur für das Geschehen um die Deutschen aus dem Osten Europas, dies gilt in vielfacher Form im Blick auf „Vertreibungen“ ethnischer Gemeinschaften zu vielen Zeiten der Weltgeschichte. Vertreibungen, die Douglas im Übrigen ebenfalls in ihrer Grundstruktur kurz erwähnt und skizziert. „Zwangsumsiedlungen“, die durchaus auch in der Gegenwart zumindest an manchen Orten immer noch versucht werden. Die allerdings gerade im Blick auf das eigentliche Objekt seiner Betrachtung in ungewöhnlich und „entfesselter“ Brutalität stattfanden. Eine Brutalität, die sicherlich, auch das legt Douglas offen, im Gesamtkontext des Krieges zu sehen ist, in dem gerade von deutscher Seite her ein solche Brutalität und Grausamkeit, eine solche Aufkündigung aller bis dahin geltenden Regeln im Krieg vorangetrieben wurde. Dennoch nimmt es den Leser durchaus innerlich mit, wenn Douglas detailliert eine „staatlich geförderte“ Gewalt darstelle, aufzeigt, warum die hehren Worte eine „humanen Umsiedlung“ schon als sie ausgesprochen und vereinbart wurden längst von der Realität überholt waren. Eine Rigidität, die in Teilen maßlos ihren Weg nahm. „Ostpreußen ist leer“, formulierte Radio Lublin schon im Mai 45. „Geleert“, könnte man sagen nach der Lektüre des Buches. Rasch, radikal und brutal, Hauptsache geleert und bereit für eine Neuansiedlung und Assimilation, das eigentliche ziel Stalins, wie Dougals herausstellt. Ein Plan im Übrigen, der von anderer Seite her durch die Nationalsozialisten ebenfalls schon längst durchgeplant worden war nach dem erhofften „Endsieg“, was zigmillionen Polen und Russen betroffen hätte. Ein gutes halbes Jahr währte diese strukturiert vorangetrieben „Vertreibung“, die „hunderttausende von Opfer nach sich zog“. Und das, wohlgemerkt, nach der Kapitulation zu offiziellen „Friedenszeiten“ bereits. Wobei es Douglas nicht bei der Darstellung dieses „Kernzeitraumes“ bewenden lässt. Auch die Integration der Millionen von Flüchtlingen in Deutschland nimmt er auf und stellt diese dar. Eine Integration inmitten einer „kalten“ Bevölkerung, die durchaus mit massiver Abwehr auf „die Flüchtlingen reagierte“. Auch dies liest sich intensiv im Buch, wie jene, die alles verloren hatten, auch viele nahestehende Menschen, die Grausamkeit gesehen und erlitten hatten, nun ebenfalls wieder einer Haltung des „unerwünscht Seins“ gegenüber standen. Eine Integration, die dennoch gelang und deren Ermöglichung Douglas ebenfalls darstellt. R.M.Douglas bietet eine breite und in den genutzten Quellen möglichst objektive Darstellung eines der dunkelsten Kapitel, was „Zwangsumsiedlungen“ angeht und stellt diese einerseits plastisch und konkret dar, wie es ihm andererseits gelingt, die großen Entwicklungslinien des Geschehens vorher wie nachher aufzuzeigen. Ein sehr gelungenes Stück dargestellter Geschichte. Untertitel: Die Vertreibung der Deutschen nach dem Zweiten Weltkrieg appell gegen völkerverschiebungen als mittel internationaler politik bedeutung und erinnerung organisierte vertreibungen vorgeschichte-verlauf-folgen Ähnliche Bücher wie „'Ordnungsgemäße Überführung'“ - Wer dieses Buch mag, mag auch...
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q-de-2219
Was ist eine materiale Implikation in der Logik?
Die Bezeichnung Implikation (von ; Verb: implizieren; Adjektiv: implizit) wird in der Logik nicht einheitlich für einen bestimmten logischen Zusammenhang verwendet, insbesondere werden unterschieden eine materiale Implikation als eine von mehreren möglichen logischen Verknüpfungen (Junktoren) zwischen zwei Aussagenvariablen: (siehe auch Artikel „Junktor“). Diese materiale Implikation, auch Subjunktion oder Konditional genannt, kann wahrheitsfunktional definiert werden (siehe Abschnitt unten). Sie findet sich bereits bei Philon von Megara (3. Jhdt. v. Chr.) und wird umgangssprachlich meist umschrieben mit: „Wenn a, dann b.“ eine formale Implikation als eine Form logischen Zusammenhangs, welche eher einer intuitiven Anschauung entsprechen soll, die sich aus Gewohnheiten der Umgangssprache ergeben kann. Es entstanden im Laufe der Zeit verschiedene Interpretationen, um das Phänomen möglichst eindeutig zu formalisieren. Dabei wird die obige Formel differenzierter betrachtet, zum Beispiel als , gelesen: „Für jedes Individuum x gilt: Wenn x die Eigenschaft A besitzt, dann besitzt es auch die Eigenschaft B.“ Die Analyse einer Aussage mit Zerlegung in den Prädikator und sein Argument, insbesondere für die formale Implikation, findet sich ähnlich schon bei Platon und Aristoteles. Als Varianten einer deduktionmäßigen formalen Implikation können auch die intuitionistische Implikation bzw. Subjunktion innerhalb der dialogischen Logik sowie die strenge Implikation von Ackermann und ebenso die strikte Implikation angesehen werden. Von Bruno von Freytag-Löringhoff und Albert Menne wurde die Implikation als hypothetisches Urteil formalisiert. Diese spezifischeren Deutungen können auch als objektsprachliche Implikationen bezeichnet werden. Davon zu unterscheiden sind dann jeweils die metasprachlichen Implikationen; sie erlauben es, über die logische Struktur dieser Sprachen zu sprechen. Dementsprechend kann ihnen eine noch engere Verbindung zum Ableitbarkeitsbegriff und dem Begriff der Schlussfolgerung zugesprochen werden. Unterschied zwischen objektsprachlicher und metasprachlicher Implikation Die objektsprachliche Implikation (materiale Implikation, Konditional, Subjunktion) ist ein Aussagesatz, der mittels des Junktors „(schon) wenn …, dann …“ aus zwei kürzeren Aussagesätzen zusammengesetzt ist. Zum Beispiel ist „Wenn es regnet, dann ist die Straße nass“ eine materiale Implikation; diese Implikation sagt etwas über den logischen Zusammenhang der Sätze, nämlich dass die Wahrheit des ersten Teilsatzes (Antezedens, auch Antecedens) eine hinreichende Bedingung für die Wahrheit des zweiten Teilsatzes (Konsequenz) ist. Die metasprachliche Implikation ist hingegen eine Aussage über Aussagen, eben eine Metaaussage. Eine metasprachliche Implikation wäre die Aussage „Aus dem Satz ‚Es regnet‘ folgt der Satz ‚Die Straße ist nass‘“. Hier wird nichts über Regen, Nässe oder deren Zusammenhang ausgesagt, sondern hier wird über zwei Sätze der Objektsprache und ihr logisches Verhältnis gesprochen. Dabei kann auf ihre Bedeutung Bezug genommen werden (etwa: ob das, was der eine Satz aussagt, vorliegt, wenn das vorliegt, was der andere aussagt) oder auch nicht, so können zwei Sätze allein durch ihre logische Form miteinander verbunden sein (so kann man zum Beispiel sagen: „Wenn , dann “). Objektsprachliche Implikationen Die objektsprachliche Implikation, ein Aussagesatz, der mittels des Junktors „(schon) wenn …, dann …“ aus zwei kürzeren Aussagesätzen zusammengesetzt ist, wird als materiale Implikation, Subjunktion und Konditional bezeichnet. Wahrheitsfunktionale Implikation In der klassischen Logik werden nur wahrheitsfunktionale Aussageverbindungen verwendet, das heißt nur solche, bei denen der Wahrheitswert der Aussagenverknüpfung allein von dem Wahrheitswert der Teilaussagen abhängt. Innerhalb eines Konditionals wird die erste Aussage unter anderem als Vordersatz, Antezedens, Implikans oder Vorderglied bezeichnet, die zweite Aussage unter anderem als Nachsatz, Hintersatz, Konsequenz, Implikat, selten auch Sukzedens. Seit der Antike wird – erstmals von Philon von Megara – die wahrheitsfunktionale Implikation oder seq-Funktion durch folgende Wahrheitstabelle definiert: Diese wahrheitsfunktionale objektsprachliche Implikation wird unter anderem materiale Implikation, Subjunktion oder (zunehmend) Konditional genannt. Sie drückt die hinreichende Bedingung aus, das heißt, sie behauptet keinerlei kausalen oder sonstigen inhaltlichen Zusammenhang zwischen und . Schon im Altertum wurde diskutiert, inwieweit und unter welchen Voraussetzungen das natürlichsprachliche „wenn …, dann …“ eine hinreichende Bedingung ausdrückt und damit der materialen Implikation entspricht, vor allem aber, ob und wie sich die anderen Bedeutungen des natürlichsprachlichen „wenn …, dann …“, zum Beispiel die kausale („A verursacht B“), analysieren lassen. Versuche, andere Bedeutung als die rein wahrheitsfunktionale („materiale“) Bedeutung des natürlichsprachlichen „wenn …, dann …“ zu analysieren, führen zu nichtklassischen Implikationen, zum Beispiel der strikten Implikation und der intuitionistischen Implikation. Als Symbol für den Junktor wird in der formalen Sprache der Logik ein einfacher Pfeil , insbesondere im englischsprachigen Bereich in Anlehnung an die Peano-Russellsche Schreibweise auch die Kurve („Hufeisen“, „horseshoe“, „Bogenzeichen“ (Reichenbach)) verwendet, gelegentlich auch der Pfeil mit zwei Querstrichen . In der polnischen Notation wird für die materiale Implikation der Großbuchstabe C verwendet, sodass die Aussage „Wenn a, dann b“ als Cab geschrieben wird. Gottlob Frege drückt in seiner Begriffsschrift, der ersten Formalisierung der klassischen Prädikatenlogik, das Konditional „Wenn A, dann B“ durch aus. Natürliche Sprache und materiale Implikation Im Fall der materialen Implikation sagt man oft kurz: „Wenn a, dann b.“ Dieser Sprachgebrauch ist etwas unglücklich, weil die Formulierung „wenn …, dann …“ im Deutschen ein weites Bedeutungsfeld hat und mehrheitlich nicht für materiale, das heißt hier wahrheitsfunktionale, sondern für inhaltliche Zusammenhänge (Kausalität oder zeitliche Abfolge) verwendet wird. Solche Zusammenhänge lassen sich mit der materialen Implikation nicht ausdrücken. Zwischen der materialen Implikation und dem natürlichsprachlichen „wenn …, dann ...“ muss daher sehr genau unterschieden werden. Manchmal versucht man, durch Formulierungen wie „Schon wenn a, dann b …“ oder „a ist eine hinreichende Bedingung für b“ Missverständnisse zu vermeiden, die aus den vielen Bedeutungen des deutschen „wenn …, dann …“ resultieren können. Die Implikation zu (a) „Es regnet“ und (b) „Die Straße wird nass“ ist damit die Aussage Alternative Formulierungen, die den materialen Charakter besser betonen, sind oder Die materiale Implikation ist genau dann falsch, wenn das Antezedens wahr ist und das Sukzedens falsch ist. In jedem anderen Fall ist die Implikation wahr. Das Konditional „Wenn es regnet, wird die Straße nass“ ist also nur dann falsch, wenn es regnet, die Straße aber nicht nass wird. Die Festlegung, dass eine materiale Implikation nur dann falsch ist, wenn das Antezedens (der Wenn-Teil) wahr und das Sukzedens falsch ist, führt dazu, dass die folgenden Verknüpfungen empirischer Aussagen wahr sind: Diese Paradoxien der materialen Implikation unterstreichen den extensionalen Charakter (siehe Junktor) der materialen Implikation: Sie behauptet keinerlei inhaltlichen Zusammenhang zwischen Antezedens (Wenn-Teil) und Sukzedens (es gibt auch tatsächlich keinen Zusammenhang zwischen der geographischen Lage von London und der Farbe von Schnee), vielmehr wird ihr Wahrheitswert rein extensional auf die Wahrheitswerte ihrer Teilsätze zurückgeführt: „Schon wenn das Antezedens wahr ist, ist das Sukzedens auch wahr.“ Zusammenhang mit der notwendigen Bedingung Wie bereits erwähnt, drückt die materiale Implikation die hinreichende Bedingung aus. Von ihr zu unterscheiden ist die notwendige Bedingung, die besagt, dass ein Sachverhalt erforderlich, aber eben nicht ausreichend dafür ist, dass ein anderer Sachverhalt eintritt. Beispiel „Nur wenn eine Person volljährig ist, darf sie wählen.“ Volljährigkeit ist eine notwendige Bedingung für das Wahlrecht, ist aber nicht ausreichend; man muss in der Regel zusätzliche Bedingungen erfüllen, z. B. die Staatsbürgerschaft des Landes haben. Die hinreichende und die notwendige Bedingung stehen in engem Zusammenhang. Wenn ein Sachverhalt A eine hinreichende Bedingung für einen Sachverhalt B ist, dann ist B zugleich eine notwendige Bedingung für A. Das Beispiel „Nur wenn eine Person volljährig ist, darf sie wählen“ ist logisch äquivalent mit „Schon wenn eine Person wählen darf, ist sie volljährig.“ Verdeutlichen kann man sich diesen zunächst oft als kontraintuitiv empfundenen Zusammenhang, indem man sich die Situation in einem Wahllokal vor Augen führt. Wenn man dort eine Person wählen sieht, dann kann man – auch wenn sie vielleicht sehr jung aussieht – daraus eindeutig schließen, dass sie volljährig sein muss; denn es dürfen ja nur Volljährige wählen. Auf Grund dieses inhaltlichen Zusammenhangs drückt die materiale Implikation ebenso die notwendige wie die hinreichende Bedingung aus: wird zwar gewöhnlich gelesen als „A ist eine hinreichende Bedingung für B“ bzw. „Schon wenn A, dann B“; da das aber äquivalent ist zu „B ist eine notwendige Bedingung für A“, kann man es ebenso gut auf diese Weise lesen. Eigenschaften und logische Gesetze Die materiale Implikation ist aussagenlogisch zum Beispiel mit den folgenden Aussagen äquivalent: (lies: „nicht a oder b“). Über diese Äquivalenz kann die materiale Implikation anhand von Disjunktion und Negation definiert werden. (lies: „es gilt nicht: a und nicht b“). Die materiale Implikation kann also ebenfalls anhand von Konjunktion und Negation definiert werden. (lies: „wenn nicht b, dann nicht a“). Man kann also die Implikation umkehren, wenn man dabei gleichzeitig Antezedenz und Sukzedenz negiert. Dieses logische Gesetz wird auch als Kontraposition bezeichnet. Außerdem ist die Aussage a äquivalent mit und die Aussage (lies: „nicht a“) ist äquivalent mit , wobei eine beliebige Tautologie und eine beliebige Kontradiktion ist. Ferner sind und äquivalent mit . Aufgrund ihres extensionalen Charakters eignet sich die materiale Implikation in der Prädikatenlogik gut dazu, Aussagen des Typs „Alle Pferde sind Säugetiere“ wie folgt zu formalisieren: Bezüglich der Eigenschaften der materialen Implikation ist festzuhalten: Sie ist nicht assoziativ, kommutativ, symmetrisch, antisymmetrisch oder asymmetrisch. Sie ist aber transitiv, das heißt, es gilt: aus und folgt Außerdem ist sie reflexiv, es gilt also allgemein: Mit Hilfe der Implikation und der Negation lassen sich alle aussagenlogischen Junktoren darstellen. Nichtklassische Implikationen Intuitionistische Implikation Im Intuitionismus bedeutet der Ausdruck , dass sich ein Beweis von (über dessen Existenz nichts ausgesagt wird) zu einem Beweis von ergänzen lässt. Diese Beziehung kann nicht anhand der Wahrheitswerte von Antezedens und Sukzedens definiert werden, sie ist also nicht extensional oder wahrheitsfunktional. Stattdessen werden intensionale Semantiken verwendet, deren bekannteste und erste formalisierte die von Saul Aaron Kripke zunächst für die Modallogik entwickelte Kripke-Semantik ist. Die oben angeführten Äquivalenzen gelten intuitionistisch teilweise „nur in eine Richtung“, d. h. insbesondere: aus folgt , aber nicht umgekehrt. aus folgt , aber nicht umgekehrt. aus folgt , aber nicht umgekehrt. Anders als die materiale Implikation kann also die intuitionistische Implikation nicht über Negation und Konjunktion oder Disjunktion definiert werden. Es gilt jedoch weiterhin, dass a äquivalent ist mit und mit sowie dass und äquivalent sind mit . Wie die materiale Implikation ist auch die intuitionistische transitiv und reflexiv. Strikte Implikation Bei der strikten Implikation handelt es sich um die Kombination des modallogischen Notwendigkeits-Operators mit der materialen Implikation. Die strikte Implikation wurde von Diodoros Kronos und in der Scholastik als Umgehungsversuch der Paradoxien der materialen Implikation entwickelt und 1918 von Clarence Irving Lewis neu aufgestellt. Damit soll eine Annäherung an das natürlichsprachliche „wenn …, dann …“ erreicht werden. Die strikte Implikation ist nämlich nicht schon dann bereits wahr, wenn das Antezedens falsch oder das Sukzedens wahr ist. Von der strikten Implikation gibt es zahlreiche Varianten, je nachdem welcher Modalkalkül zugrunde gelegt wird. Die strikte Implikation ist, ebenso wie die materiale und die intuitionistische, transitiv und reflexiv. Auch das Konzept der strikten Implikation unterliegt der Kritik, weil sie zwar die Paradoxie der materialen Implikation vermeidet, aber zu der analogen Schwierigkeit führt, dass jede logisch unmögliche Aussage jede beliebige Aussage und dass jede Aussage jede logisch notwendige Aussage strikt impliziert. Lewis' eigener Verwendung der strikten Implikation wurde zudem vorgeworfen, Objekt- und Metasprache durcheinanderzubringen. Metasprachliche Implikation Die metasprachliche Implikation ist eine Aussage über Aussagen. Eine Aussage A impliziert genau dann eine Aussage B, wenn mit dem Zutreffen von A auch das Zutreffen von B gewährleistet ist. Analog implizieren mehrere Aussagen A1 bis An genau dann eine Aussage B, wenn mit dem gemeinsamen Zutreffen der Aussagen A1 bis An auch das Zutreffen von B gewährleistet ist. Zum Beispiel implizieren die Aussagen „Alle Schweine grunzen“ und „Babe ist ein Schwein“ die Aussage „Babe grunzt“. Der Begriff der Folgerung und damit die metasprachliche Implikation wird auf unterschiedliche Weisen formal präzisiert. Zum einen unterscheidet man zwischen der semantischen Folgerung, aufgeschrieben als , und der syntaktischen Folgerung, der Herleitbarkeit, aufgeschrieben als : Semantischer Folgerungsbegriff Eine Folgerung ist genau dann semantisch gültig, geschrieben: , wenn die Wahrheit der Aussagen A1 bis An die Wahrheit der Aussage B gewährleistet. In einer Interpretationssemantik ist das genau dann der Fall, wenn bei jeder Interpretation, bei der jede der Aussagen A1 bis An wahr ist, auch die Aussage B wahr ist. Syntaktischer Folgerungsbegriff Eine Folgerung ist genau dann syntaktisch gültig, geschrieben , wenn sich die Aussage B in einem gegebenen logischen Kalkül aus den Aussagen A1 bis An herleiten lässt, das heißt, wenn sich aus den Aussagen A1 bis An unter Anwendung der Schlussregeln und Axiome des jeweiligen Kalküls die Aussage B erzeugen lässt. Zum anderen gibt es grundsätzlich unterschiedliche Fassungen des Folgerungsbegriffs und damit der metasprachlichen Implikation, etwa den der klassischen Logik oder den der Logik. Diese unterschiedlichen Definitionen von Folgerung beziehungsweise metasprachlicher Implikation führen zu grundsätzlich unterschiedlichen Kalkülen und semantischen Modellen. Wenn aus dem Zusammenhang nicht klar hervorgeht, welche Art von metasprachlicher Implikation beziehungsweise Folgerung gemeint ist, ist es daher notwendig, diese Information mitzuliefern. Man kann daher zum Beispiel auf Formulierungen treffen wie „A impliziert klassisch (semantisch, syntaktisch) B“ oder „C impliziert intuitionistisch (semantisch, syntaktisch) D“. In der formalen Schreibweise wird die Art der Folgerung meist durch ein Subskript beim Folgerungszeichen angezeigt. So könnte zum Beispiel „K“ für klassische, „I“ für intuitionistische Folgerung stehen, also (semantisch, klassisch), (syntaktisch, klassisch), (semantisch, intuitionistisch) und (syntaktisch, intuitionistisch). In den allermeisten Logiken besteht zwischen objekt- und metasprachlicher Implikation ein enger Zusammenhang, der im Deduktionstheorem ausgedrückt wird. Ist nämlich „Wenn a, dann b“ beweisbar, so lässt sich b aus a herleiten; und lässt sich umgekehrt b aus a herleiten, dann ist „Wenn a, dann b“ beweisbar. Für „c ist beweisbar“ schreibt man auch . Das Deduktionstheorem kann damit wie folgt niedergeschrieben werden: gdw. Das Deduktionstheorem gilt sowohl für die klassische, die intuitionistische als auch die strikte Implikation. Es handelt sich jedoch um keinen selbstverständlichen Zusammenhang, sondern erfordert einen (in den meisten Fällen nicht-trivialen) Beweis. Siehe auch Mamdani-Implikation Kontrafaktisches Konditional Weblinks Einzelnachweise Aussagenlogik
Malerbetrieb Ines Pietsch in Lossatal bei Leipzig | Problemlösungen Sie möchten ein Bau- oder Sanierungsprojekt planen und realisieren? Auf dieser Seite möchten wir Ihnen wertvolle Tipps präsentieren, die Ihnen das Leben erleichtern werden. Selbstverständlich stehen wir Ihnen auch gerne zu einem persönlichen Beratungsgespräch zur Verfügung. Wenden Sie sich telefonisch oder über unser Kontaktformular an uns. Wir sind Teilnehmer der Kampagne „Haus sanieren – profitieren“, die von der Deutschen Bundesstiftung Umwelt und des Handwerks ins Leben gerufen wurde, und können Ihnen deshalb kostenlose Energiechecks anbieten. Werterhaltung von Holz Wir wissen: Schleifen und Streichen allein reicht nicht aus, um den Wert von Holz zu erhalten. In unserem Shop finden Sie eine Übersicht der zu verwendenden Lacke und Lasuren. Wir empfehlen Ihnen „Sikkens Cetol HS Color“. Download: Broschüre "Sikkens Cetol HS Color.pdf" Schimmel in der Wohnung: Ein weit verbreitetes Problem Schimmelbefall ist ein weitverbreitetes Problem, das nicht nur unschön aussieht, sondern auch gesundheitliche Risiken birgt. Grund für die Schimmelbildung ist oftmals das unausgewogene Mikroklima von Innen- und Außenraum. Vor allem im Winter unterscheiden sich die Innen- und die Außentemperatur erheblich. Hier sind gut gedämmte Außenwände, die eine Grenze zwischen beiden Zonen bilden, essentiell. Fachkräfte beseitigen bei Schimmelschäden, die durch bauliche Mängel aufgetreten sind, nicht nur den Befall, sondern auch die ursächlichen Mängel. Oftmals ist es aber so, dass nicht die Feuchtigkeit, die von außen in das Gebäude eindringt, der problematische Faktor ist, sondern jene Feuchtigkeit, die in den Räumen selbst entsteht. Durch gezielte Maßnahmen kann der Schimmelbildung aber effektiv entgegengewirkt werden. Bei alltäglichen Aktivitäten wie Duschen, Kochen oder Waschen werden große Mengen an Wasser an die Raumluft abgegeben. Dieses Wasser sollte schnellstmöglich, entweder während oder direkt nach der Entstehung, aus den Räumlichkeiten abgeführt werden. Regelmäßiges Lüften ist hier also sehr wichtig. Schlafräume sollten möglichst morgens gelüftet werden, Wohnräume in regelmäßigen Abständen und Küchen und Bäder bei geschlossener Tür direkt nach dem Feuchteanfall. Warme Raumluft kann mehr Feuchtigkeit aufnehmen als kalte. Deshalb empfiehlt es sich, alle Räume, auch jene, die nicht genutzt werden, stets geringfügig zu beheizen. Der Effekt: Die Wände kühlen nicht aus und der Schimmelbildung wird entgegengewirkt. Auch die Materialien ihrer Möbelstücke und die Baustoffe, die in Ihren Wohnräumen verwendet wurden, haben aufgrund ihrer unterschiedlichen Sorptionsfähigkeit einen maßgeblichen Einfluss auf die Bildung von Schimmelsporen. Während diffusionsoffene Materialien eine hohe Luftfeuchtigkeit im Raum gut ausgleichen können, ist dies bei dichten Oberflächen, wie beispielsweise Fliesen, Glas, Kunststoffen und Lackschichten, nicht der Fall. Dort entsteht eine hohe Oberflächenfeuchtigkeit, die die Schimmelbildung begünstigt. Auch der Einsatz von speziellen Farben und Putzen beugt der Schimmelbildung vor. Das Sto-Innensilikatprogramm verfügt beispielsweise über TÜV-geprüfte und mit dem natureplus®-Siegel ausgezeichnete Farben und Putze, die weder Konservierungsstoffe noch Weichmacher enthalten und das Schimmelrisiko so erheblich reduzieren. Häufige Ursachen für Schimmelbildung: Unzureichend gedämmte Außenflächen Wahl der Baumaterialien Pilzsporen in der Luft besiedeln Hölzer, Kleber, Gipskartonplatten, Stoffe, Papier Wasserschäden durch undichte Bedachung oder schadhafte Wasserleitungen Aufsteigendes Wasser (Schichtwasser, Grundwasser) Falsches Heiz- oder Lüftungsverhalten Sto-Bauherrenratgeber "Schimmelschutz" Algen-, Pilz- und Moosbewuchs an der Hausfassade ist nicht nur unschön, sondern zieht diese auch langfristig in Mitleidenschaft. Ein Grund für diesen Bewuchs ist die Klimaerwärmung. Aber auch Bäume und Sträucher, die nahe an der Fassade wachsen, sowie die Lage des Hauses an Gewässern und Feuchtbiotopen begünstigen das Wachstum von Algen, Pilzen und Moos. Um diesem Umstand entgegenzuwirken empfehlen wir Farben mit Lotus-Effekt. Der Lotus-Effekt sorgt mit seiner wasserabweisenden Wirkungsweise dafür, dass die Wand trocken bleibt und dass viele Sporen schon mit dem Regenwasser fortgespült werden. Pilzen und Co. wird so von Vornherein kein Lebensraum geboten. Der Schutz der Fassade kann darüber hinaus in Verbindung mit anderen, auf den Lotus-Effekt abgestimmten, Wirkstoffen verstärkt werden. Sto-Bauherrenratgeber "Algen- und Pilzbewuchs" Vorsorge durch StoTherm Classic Hagelschäden an wärmegedämmten und geputzten Fassaden sind ärgerlich und nur mit sehr viel Aufwand zu beheben. Deshalb empfiehlt es sich, diesem Umstand im Vorfeld mit einem Wärmedämm-Verbundsystem vorzubeugen. Hier greift man am besten zu StoTherm Classic, einem organischen, schwerentflammbaren Wärmedämm-Verbundsystem mit Polystyroldämmung. StoTherm Classic ist bereits seit über 40 Jahren auf dem Markt und gilt als das weltweit erfolgreichste Fassadendämmsystem. Effizient und effektiv vereint es Wirtschaftlichkeit mit Sicherheit und gestalterischer Freiheit. Optimale Sicherheit selbst bei extremen Belastungen StoTherm Classic hat nicht nur alle verpflichtenden Prüfungen mit Bravour bestanden, sondern auch in vielen optionalen Tests zur Schlagfertigkeit und zur mechanischen Widerstandsfähigkeit geglänzt. Reklamationen, großer Reparaturaufwand, unansehnliche Gebäudefassaden und Feuchtigkeit, die aufgrund von Rissen in der Putzschicht eindringt, gehören der Vergangenheit an, denn selbst bei extremen Belastungen bleibt StoTherm Classic widerstandsfähig. So trotzt das Material selbst starkem Hagelschlag, unsachgemäß abgestellten oder geworfenen Gegenständen sowie extremer Belastung und sogar Vandalismus. StoTherm Classic erzielt schon im Standardaufbau die höchstmöglichen Ergebnisse in allen Prüfkriterien: Nachweis der Schlagfestigkeit nach ETAG Nr. 004 Hagelschlagprüfung der schweizerischen Versicherungen Test auf Ballwurfsicherheit nach DIN 18032-3 Belastungstest für Eckausbildungen in Anlehnung an ÖNORM B 6100 Im Vergleich zu anderen Fassadensystemen, die auf mineralischen Deckschichten aufbauen, überzeugt StoTherm Classic dank seiner zementfreien und schlagzählen Oberfläche durch ein überdurchschnittliches Maß an Elastizität. Hier die Vorteile, die StoTherm Classic Ihnen bietet, noch einmal im Überblick: Hohe Schlagfestigkeit der Oberfläche Nahezu keine Reklamationsquote Kaum Aufwand für Wartung und Reparatur Aufgrund niedriger Instandhaltungskosten eine rentierliche und werthaltige Investition Sto-Bauherrenratgeber "Hagelschutz" Das Elektrosmog Abschirmungsvlies aus dem ERFURT-EMV System Das EMV 80 Carbonvlies von Erfurt bietet Ihnen nachweislich Schutz vor Elektrosmog, der beispielsweise durch Sendemasten und Starkstromleitungen entsteht. Elektrosmog belastet den Körper Den meisten Menschen sind vermutlich nicht die gesundheitlichen Nachteile bewusst, die unsere kabellose und vernetzte Welt, in der wir ständig erreichbar sind und tagtäglich ganz selbstverständlich Mobiltelefone sowie das Internet verwenden, mit sich bringt. Die elektromagnetischen Strahlen belasten nicht nur den Biorhythmus und das Immunsystem erheblich, auch Kopfschmerzen, Schwindel, Schlafstörungen, Müdigkeit, Leistungsabfall oder gar Depressionen sind häufige Folgeerscheinungen. Besonders in Ballungszentren ist die Strahlung durch Funknetze und Hochspannungsleitungen groß. Die Strahlenbelastung in den eigenen Wohnräumlichkeiten durch Fernsehgeräte, Radios oder schnurlose Telefone ist individuell reduzierbar, indem man beispielsweise auf Stand-by-Modi verzichtet. Ein wesentlicher Teil der belastenden elektromagnetischen Wellen entsteht aber durch Sendemasten und Starkstromleitungen, die von außerhalb in die Wohnung eindringen. Kleiner Aufwand, große Wirkung: Der optimale Schutz gegen Elektrosmog Einen effizienten und dazu noch kostengünstigen Schutz gegen die schädliche Belastung bietet das Elektrosmog-Abschirmvlies der Firma Erfurt. EMV 80 Carbonvlies ist ein auch in unserem Malerbetrieb erhältlicher Wandbelag, der elektromagnetische Wellen, umgangssprachlich bekannt als Elektrosmog, ganz wie ein Schirm dauerhaft vom Wohnraum fernhält. Hier ist es absolut ausreichend, die Wand, die dem Strahlungsherd zugewandt ist, mit dem Carbon-Vliesfasergitter zu tapezieren und zu erden. Das Vlies ist aus diffusionsoffenem, PVC- und glasfaserfreiem Material gefertigt, wirkt rissüberbrückend und kann im Anschluss wie gewohnt tapeziert oder gestrichen werden. Möchten Sie Ihre Räumlichkeiten später noch einmal renovieren, so kann das Vlies kinderleicht restlos und unbeschädigt entfernt werden. Sie sehen, der Aufwand ist gering, der Nutzen dafür aber sehr groß. Hier noch einmal die Vorteile des ERFURT-EMV 80 Carbonvlies im Überblick: Dämpft dauerhaft wirksam elektromagnetische Wellen Carbongitter verstärkt Anstrichträger und Tapezieruntergrund 4485876_bild4-24.jpg phpThumb_cache_maler_pietsch.de_src4d65ff72b1cb49887f5bb577008c2713_parfbfb669ca224ed372c1bad09d9a78a2d_dat1353409922-25.jpeg phpThumb_cache_maler_pietsch.de_srce3a139b59216afbc6b861803a4f88aeb_parb1346f40795d75b4ad6d17d68a296a0b_dat1353409955-26.jpeg StoClimasan Color: Die Photokatalytische Innenfarbe Die hochwertige Innenraumfarbe StoClimasan Color bietet Ihnen nicht nur satte Farbergebnisse, sie baut zusätzlich unerwünschte Stoffe, wie beispielsweise Formaldehyd, ab. Dafür sorgt ein Katalysator in der Farbe, der unter Lichteinwirkung viele organische Schadstoffe und geruchsbildende Substanzen aus der Raumluft abbaut. Dabei spielt es keine Rolle, ob das Licht natürlich ist oder künstlich erzeugt wurde. Der Prozess an sich findet an der Oberfläche der aufgetragenen Farbschicht statt, wo die unerwünschten Stoffe mittels Sauerstoff zu ungefährlichen Endprodukten (z.B. Wasser oder Kohlendioxid) umgewandelt werden. Hier die Vorteile von StoClimasan Color für Sie im Überblick: Schadstoff- und geruchsabbauende Innenfarbe mit photokatalytischer Wirkung Nassabriebklasse 2 nach EN 13300 Geeignet für Wand- und Deckenflächen sowie für geeignete Sto-Akustiksysteme Sehr gut deckend, stumpfmatt und begrenzt tönbar phpThumb_cache_maler_pietsch.de_src3bbbbba60a4ab640d5d7bf7200f38266_par1a80ba4087abbfa9c22f431c08ddf9ba_dat1353411058-27.jpeg Das Innenwandsystem KlimaTec sorgt für Wohlfühlwärme und spart Energie In Privathaushalten werden in der Regel drei Viertel des Energiegesamtbedarfs für die Heizung fällig. Leider ist es so, dass ein beachtlicher Teil der Wärme meist ungenutzt verbraucht wird und durch Wände, Fenster, Keller und Dach verloren geht. Um diesem Sachverhalt entgegenzuwirken, sollten Sie Maßnahmen der Dämmung vornehmen. So können Sie den Energieaufwand um bis zu 50 % senken. Was macht man aber, wenn eine verklinkerte Fassade oder aber der Denkmalschutz keine Dämmung zulassen? Die Lösung: KlimaTec. KlimaTec ist ein etwa 3,5 mm starkes energetisches Wandsystem des Herstellers Erfurt. Es besteht aus speziellen Textilfasern, lässt sich leicht tapezieren und entkoppelt den Raum einfach, wie auch effektiv vom Mauerwerk. So kann der Anheizaufwand für den trägen Kältespeicher gesenkt werden. KlimaTec kann auch als Ergänzung zu klassischen Wärmedämm-Verbundsystemen eingesetzt werden. Hier erzielt der Belag ein bis zu 65 % schnelleres Aufheizen der Raumluft und somit eine Reduzierung der Heizkosten um bis zu 36 %, sofern die Räume bedarfsgerächt und nur bei tatsächlicher Nutzung beheizt werden. Mit Hilfe von KlimaTec muss 80 % der Wärme nicht mehr zum Aufheizen des kalten Mauerwerks verschwendet, sondern kann für die Erwärmung des Wohnraumes genutzt werden. Möglich ist dies durch eine Erhöhung der Wandoberflächenthermik. Kaltluftabfälle, besonders an den Außenwänden, und Fußkälte sowie das Unwohlsein im Schulterbereich gehören nun der Vergangenheit an. Ein weiterer großer Pluspunkt: Das Thermovlies sorgt dafür, dass der Wärmeaustausch durch Lüftung stark beschleunigt wird – im Sommer bleibt es somit nach dem Lüften kühl, im Winter wird der Raum schneller wieder warm. Darüber hinaus können die Wände, die mit KlimaTec beschichtet wurden, weiterhin optimal atmen. Auch im Bereich der Schimmelprävention, des Schallschutz und der Überbrückung von Mauerrissen können durch den Einsatz von KlimaTec erstklassige Ergebnisse erzielt werden. Ob Sie nun Ihre Wände selbst beschichten oder die Arbeit einem Profi überlassen, KlimaTec ist Ihr energiesparender Wandbelag, der wie gewohnt mit Tapeten überklebt oder mit Farbe überstrichen werden kann. Hier noch einmal Ihre Vorteile im Überblick: WDVS unterstützend Einfache Flächensanierung auf allen fest sitzenden Untergründen, inklusive aller Raufaser-Strukture phpThumb_cache_maler_pietsch.de_src68bd3fd05010fb6a1c7df399bce54057_par2f24497e0dc129c2681d0b878b4a294a_dat1353415457-28.jpeg
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q-de-2219
Was ist eine materiale Implikation in der Logik?
Die Bezeichnung Implikation (von ; Verb: implizieren; Adjektiv: implizit) wird in der Logik nicht einheitlich für einen bestimmten logischen Zusammenhang verwendet, insbesondere werden unterschieden eine materiale Implikation als eine von mehreren möglichen logischen Verknüpfungen (Junktoren) zwischen zwei Aussagenvariablen: (siehe auch Artikel „Junktor“). Diese materiale Implikation, auch Subjunktion oder Konditional genannt, kann wahrheitsfunktional definiert werden (siehe Abschnitt unten). Sie findet sich bereits bei Philon von Megara (3. Jhdt. v. Chr.) und wird umgangssprachlich meist umschrieben mit: „Wenn a, dann b.“ eine formale Implikation als eine Form logischen Zusammenhangs, welche eher einer intuitiven Anschauung entsprechen soll, die sich aus Gewohnheiten der Umgangssprache ergeben kann. Es entstanden im Laufe der Zeit verschiedene Interpretationen, um das Phänomen möglichst eindeutig zu formalisieren. Dabei wird die obige Formel differenzierter betrachtet, zum Beispiel als , gelesen: „Für jedes Individuum x gilt: Wenn x die Eigenschaft A besitzt, dann besitzt es auch die Eigenschaft B.“ Die Analyse einer Aussage mit Zerlegung in den Prädikator und sein Argument, insbesondere für die formale Implikation, findet sich ähnlich schon bei Platon und Aristoteles. Als Varianten einer deduktionmäßigen formalen Implikation können auch die intuitionistische Implikation bzw. Subjunktion innerhalb der dialogischen Logik sowie die strenge Implikation von Ackermann und ebenso die strikte Implikation angesehen werden. Von Bruno von Freytag-Löringhoff und Albert Menne wurde die Implikation als hypothetisches Urteil formalisiert. Diese spezifischeren Deutungen können auch als objektsprachliche Implikationen bezeichnet werden. Davon zu unterscheiden sind dann jeweils die metasprachlichen Implikationen; sie erlauben es, über die logische Struktur dieser Sprachen zu sprechen. Dementsprechend kann ihnen eine noch engere Verbindung zum Ableitbarkeitsbegriff und dem Begriff der Schlussfolgerung zugesprochen werden. Unterschied zwischen objektsprachlicher und metasprachlicher Implikation Die objektsprachliche Implikation (materiale Implikation, Konditional, Subjunktion) ist ein Aussagesatz, der mittels des Junktors „(schon) wenn …, dann …“ aus zwei kürzeren Aussagesätzen zusammengesetzt ist. Zum Beispiel ist „Wenn es regnet, dann ist die Straße nass“ eine materiale Implikation; diese Implikation sagt etwas über den logischen Zusammenhang der Sätze, nämlich dass die Wahrheit des ersten Teilsatzes (Antezedens, auch Antecedens) eine hinreichende Bedingung für die Wahrheit des zweiten Teilsatzes (Konsequenz) ist. Die metasprachliche Implikation ist hingegen eine Aussage über Aussagen, eben eine Metaaussage. Eine metasprachliche Implikation wäre die Aussage „Aus dem Satz ‚Es regnet‘ folgt der Satz ‚Die Straße ist nass‘“. Hier wird nichts über Regen, Nässe oder deren Zusammenhang ausgesagt, sondern hier wird über zwei Sätze der Objektsprache und ihr logisches Verhältnis gesprochen. Dabei kann auf ihre Bedeutung Bezug genommen werden (etwa: ob das, was der eine Satz aussagt, vorliegt, wenn das vorliegt, was der andere aussagt) oder auch nicht, so können zwei Sätze allein durch ihre logische Form miteinander verbunden sein (so kann man zum Beispiel sagen: „Wenn , dann “). Objektsprachliche Implikationen Die objektsprachliche Implikation, ein Aussagesatz, der mittels des Junktors „(schon) wenn …, dann …“ aus zwei kürzeren Aussagesätzen zusammengesetzt ist, wird als materiale Implikation, Subjunktion und Konditional bezeichnet. Wahrheitsfunktionale Implikation In der klassischen Logik werden nur wahrheitsfunktionale Aussageverbindungen verwendet, das heißt nur solche, bei denen der Wahrheitswert der Aussagenverknüpfung allein von dem Wahrheitswert der Teilaussagen abhängt. Innerhalb eines Konditionals wird die erste Aussage unter anderem als Vordersatz, Antezedens, Implikans oder Vorderglied bezeichnet, die zweite Aussage unter anderem als Nachsatz, Hintersatz, Konsequenz, Implikat, selten auch Sukzedens. Seit der Antike wird – erstmals von Philon von Megara – die wahrheitsfunktionale Implikation oder seq-Funktion durch folgende Wahrheitstabelle definiert: Diese wahrheitsfunktionale objektsprachliche Implikation wird unter anderem materiale Implikation, Subjunktion oder (zunehmend) Konditional genannt. Sie drückt die hinreichende Bedingung aus, das heißt, sie behauptet keinerlei kausalen oder sonstigen inhaltlichen Zusammenhang zwischen und . Schon im Altertum wurde diskutiert, inwieweit und unter welchen Voraussetzungen das natürlichsprachliche „wenn …, dann …“ eine hinreichende Bedingung ausdrückt und damit der materialen Implikation entspricht, vor allem aber, ob und wie sich die anderen Bedeutungen des natürlichsprachlichen „wenn …, dann …“, zum Beispiel die kausale („A verursacht B“), analysieren lassen. Versuche, andere Bedeutung als die rein wahrheitsfunktionale („materiale“) Bedeutung des natürlichsprachlichen „wenn …, dann …“ zu analysieren, führen zu nichtklassischen Implikationen, zum Beispiel der strikten Implikation und der intuitionistischen Implikation. Als Symbol für den Junktor wird in der formalen Sprache der Logik ein einfacher Pfeil , insbesondere im englischsprachigen Bereich in Anlehnung an die Peano-Russellsche Schreibweise auch die Kurve („Hufeisen“, „horseshoe“, „Bogenzeichen“ (Reichenbach)) verwendet, gelegentlich auch der Pfeil mit zwei Querstrichen . In der polnischen Notation wird für die materiale Implikation der Großbuchstabe C verwendet, sodass die Aussage „Wenn a, dann b“ als Cab geschrieben wird. Gottlob Frege drückt in seiner Begriffsschrift, der ersten Formalisierung der klassischen Prädikatenlogik, das Konditional „Wenn A, dann B“ durch aus. Natürliche Sprache und materiale Implikation Im Fall der materialen Implikation sagt man oft kurz: „Wenn a, dann b.“ Dieser Sprachgebrauch ist etwas unglücklich, weil die Formulierung „wenn …, dann …“ im Deutschen ein weites Bedeutungsfeld hat und mehrheitlich nicht für materiale, das heißt hier wahrheitsfunktionale, sondern für inhaltliche Zusammenhänge (Kausalität oder zeitliche Abfolge) verwendet wird. Solche Zusammenhänge lassen sich mit der materialen Implikation nicht ausdrücken. Zwischen der materialen Implikation und dem natürlichsprachlichen „wenn …, dann ...“ muss daher sehr genau unterschieden werden. Manchmal versucht man, durch Formulierungen wie „Schon wenn a, dann b …“ oder „a ist eine hinreichende Bedingung für b“ Missverständnisse zu vermeiden, die aus den vielen Bedeutungen des deutschen „wenn …, dann …“ resultieren können. Die Implikation zu (a) „Es regnet“ und (b) „Die Straße wird nass“ ist damit die Aussage Alternative Formulierungen, die den materialen Charakter besser betonen, sind oder Die materiale Implikation ist genau dann falsch, wenn das Antezedens wahr ist und das Sukzedens falsch ist. In jedem anderen Fall ist die Implikation wahr. Das Konditional „Wenn es regnet, wird die Straße nass“ ist also nur dann falsch, wenn es regnet, die Straße aber nicht nass wird. Die Festlegung, dass eine materiale Implikation nur dann falsch ist, wenn das Antezedens (der Wenn-Teil) wahr und das Sukzedens falsch ist, führt dazu, dass die folgenden Verknüpfungen empirischer Aussagen wahr sind: Diese Paradoxien der materialen Implikation unterstreichen den extensionalen Charakter (siehe Junktor) der materialen Implikation: Sie behauptet keinerlei inhaltlichen Zusammenhang zwischen Antezedens (Wenn-Teil) und Sukzedens (es gibt auch tatsächlich keinen Zusammenhang zwischen der geographischen Lage von London und der Farbe von Schnee), vielmehr wird ihr Wahrheitswert rein extensional auf die Wahrheitswerte ihrer Teilsätze zurückgeführt: „Schon wenn das Antezedens wahr ist, ist das Sukzedens auch wahr.“ Zusammenhang mit der notwendigen Bedingung Wie bereits erwähnt, drückt die materiale Implikation die hinreichende Bedingung aus. Von ihr zu unterscheiden ist die notwendige Bedingung, die besagt, dass ein Sachverhalt erforderlich, aber eben nicht ausreichend dafür ist, dass ein anderer Sachverhalt eintritt. Beispiel „Nur wenn eine Person volljährig ist, darf sie wählen.“ Volljährigkeit ist eine notwendige Bedingung für das Wahlrecht, ist aber nicht ausreichend; man muss in der Regel zusätzliche Bedingungen erfüllen, z. B. die Staatsbürgerschaft des Landes haben. Die hinreichende und die notwendige Bedingung stehen in engem Zusammenhang. Wenn ein Sachverhalt A eine hinreichende Bedingung für einen Sachverhalt B ist, dann ist B zugleich eine notwendige Bedingung für A. Das Beispiel „Nur wenn eine Person volljährig ist, darf sie wählen“ ist logisch äquivalent mit „Schon wenn eine Person wählen darf, ist sie volljährig.“ Verdeutlichen kann man sich diesen zunächst oft als kontraintuitiv empfundenen Zusammenhang, indem man sich die Situation in einem Wahllokal vor Augen führt. Wenn man dort eine Person wählen sieht, dann kann man – auch wenn sie vielleicht sehr jung aussieht – daraus eindeutig schließen, dass sie volljährig sein muss; denn es dürfen ja nur Volljährige wählen. Auf Grund dieses inhaltlichen Zusammenhangs drückt die materiale Implikation ebenso die notwendige wie die hinreichende Bedingung aus: wird zwar gewöhnlich gelesen als „A ist eine hinreichende Bedingung für B“ bzw. „Schon wenn A, dann B“; da das aber äquivalent ist zu „B ist eine notwendige Bedingung für A“, kann man es ebenso gut auf diese Weise lesen. Eigenschaften und logische Gesetze Die materiale Implikation ist aussagenlogisch zum Beispiel mit den folgenden Aussagen äquivalent: (lies: „nicht a oder b“). Über diese Äquivalenz kann die materiale Implikation anhand von Disjunktion und Negation definiert werden. (lies: „es gilt nicht: a und nicht b“). Die materiale Implikation kann also ebenfalls anhand von Konjunktion und Negation definiert werden. (lies: „wenn nicht b, dann nicht a“). Man kann also die Implikation umkehren, wenn man dabei gleichzeitig Antezedenz und Sukzedenz negiert. Dieses logische Gesetz wird auch als Kontraposition bezeichnet. Außerdem ist die Aussage a äquivalent mit und die Aussage (lies: „nicht a“) ist äquivalent mit , wobei eine beliebige Tautologie und eine beliebige Kontradiktion ist. Ferner sind und äquivalent mit . Aufgrund ihres extensionalen Charakters eignet sich die materiale Implikation in der Prädikatenlogik gut dazu, Aussagen des Typs „Alle Pferde sind Säugetiere“ wie folgt zu formalisieren: Bezüglich der Eigenschaften der materialen Implikation ist festzuhalten: Sie ist nicht assoziativ, kommutativ, symmetrisch, antisymmetrisch oder asymmetrisch. Sie ist aber transitiv, das heißt, es gilt: aus und folgt Außerdem ist sie reflexiv, es gilt also allgemein: Mit Hilfe der Implikation und der Negation lassen sich alle aussagenlogischen Junktoren darstellen. Nichtklassische Implikationen Intuitionistische Implikation Im Intuitionismus bedeutet der Ausdruck , dass sich ein Beweis von (über dessen Existenz nichts ausgesagt wird) zu einem Beweis von ergänzen lässt. Diese Beziehung kann nicht anhand der Wahrheitswerte von Antezedens und Sukzedens definiert werden, sie ist also nicht extensional oder wahrheitsfunktional. Stattdessen werden intensionale Semantiken verwendet, deren bekannteste und erste formalisierte die von Saul Aaron Kripke zunächst für die Modallogik entwickelte Kripke-Semantik ist. Die oben angeführten Äquivalenzen gelten intuitionistisch teilweise „nur in eine Richtung“, d. h. insbesondere: aus folgt , aber nicht umgekehrt. aus folgt , aber nicht umgekehrt. aus folgt , aber nicht umgekehrt. Anders als die materiale Implikation kann also die intuitionistische Implikation nicht über Negation und Konjunktion oder Disjunktion definiert werden. Es gilt jedoch weiterhin, dass a äquivalent ist mit und mit sowie dass und äquivalent sind mit . Wie die materiale Implikation ist auch die intuitionistische transitiv und reflexiv. Strikte Implikation Bei der strikten Implikation handelt es sich um die Kombination des modallogischen Notwendigkeits-Operators mit der materialen Implikation. Die strikte Implikation wurde von Diodoros Kronos und in der Scholastik als Umgehungsversuch der Paradoxien der materialen Implikation entwickelt und 1918 von Clarence Irving Lewis neu aufgestellt. Damit soll eine Annäherung an das natürlichsprachliche „wenn …, dann …“ erreicht werden. Die strikte Implikation ist nämlich nicht schon dann bereits wahr, wenn das Antezedens falsch oder das Sukzedens wahr ist. Von der strikten Implikation gibt es zahlreiche Varianten, je nachdem welcher Modalkalkül zugrunde gelegt wird. Die strikte Implikation ist, ebenso wie die materiale und die intuitionistische, transitiv und reflexiv. Auch das Konzept der strikten Implikation unterliegt der Kritik, weil sie zwar die Paradoxie der materialen Implikation vermeidet, aber zu der analogen Schwierigkeit führt, dass jede logisch unmögliche Aussage jede beliebige Aussage und dass jede Aussage jede logisch notwendige Aussage strikt impliziert. Lewis' eigener Verwendung der strikten Implikation wurde zudem vorgeworfen, Objekt- und Metasprache durcheinanderzubringen. Metasprachliche Implikation Die metasprachliche Implikation ist eine Aussage über Aussagen. Eine Aussage A impliziert genau dann eine Aussage B, wenn mit dem Zutreffen von A auch das Zutreffen von B gewährleistet ist. Analog implizieren mehrere Aussagen A1 bis An genau dann eine Aussage B, wenn mit dem gemeinsamen Zutreffen der Aussagen A1 bis An auch das Zutreffen von B gewährleistet ist. Zum Beispiel implizieren die Aussagen „Alle Schweine grunzen“ und „Babe ist ein Schwein“ die Aussage „Babe grunzt“. Der Begriff der Folgerung und damit die metasprachliche Implikation wird auf unterschiedliche Weisen formal präzisiert. Zum einen unterscheidet man zwischen der semantischen Folgerung, aufgeschrieben als , und der syntaktischen Folgerung, der Herleitbarkeit, aufgeschrieben als : Semantischer Folgerungsbegriff Eine Folgerung ist genau dann semantisch gültig, geschrieben: , wenn die Wahrheit der Aussagen A1 bis An die Wahrheit der Aussage B gewährleistet. In einer Interpretationssemantik ist das genau dann der Fall, wenn bei jeder Interpretation, bei der jede der Aussagen A1 bis An wahr ist, auch die Aussage B wahr ist. Syntaktischer Folgerungsbegriff Eine Folgerung ist genau dann syntaktisch gültig, geschrieben , wenn sich die Aussage B in einem gegebenen logischen Kalkül aus den Aussagen A1 bis An herleiten lässt, das heißt, wenn sich aus den Aussagen A1 bis An unter Anwendung der Schlussregeln und Axiome des jeweiligen Kalküls die Aussage B erzeugen lässt. Zum anderen gibt es grundsätzlich unterschiedliche Fassungen des Folgerungsbegriffs und damit der metasprachlichen Implikation, etwa den der klassischen Logik oder den der Logik. Diese unterschiedlichen Definitionen von Folgerung beziehungsweise metasprachlicher Implikation führen zu grundsätzlich unterschiedlichen Kalkülen und semantischen Modellen. Wenn aus dem Zusammenhang nicht klar hervorgeht, welche Art von metasprachlicher Implikation beziehungsweise Folgerung gemeint ist, ist es daher notwendig, diese Information mitzuliefern. Man kann daher zum Beispiel auf Formulierungen treffen wie „A impliziert klassisch (semantisch, syntaktisch) B“ oder „C impliziert intuitionistisch (semantisch, syntaktisch) D“. In der formalen Schreibweise wird die Art der Folgerung meist durch ein Subskript beim Folgerungszeichen angezeigt. So könnte zum Beispiel „K“ für klassische, „I“ für intuitionistische Folgerung stehen, also (semantisch, klassisch), (syntaktisch, klassisch), (semantisch, intuitionistisch) und (syntaktisch, intuitionistisch). In den allermeisten Logiken besteht zwischen objekt- und metasprachlicher Implikation ein enger Zusammenhang, der im Deduktionstheorem ausgedrückt wird. Ist nämlich „Wenn a, dann b“ beweisbar, so lässt sich b aus a herleiten; und lässt sich umgekehrt b aus a herleiten, dann ist „Wenn a, dann b“ beweisbar. Für „c ist beweisbar“ schreibt man auch . Das Deduktionstheorem kann damit wie folgt niedergeschrieben werden: gdw. Das Deduktionstheorem gilt sowohl für die klassische, die intuitionistische als auch die strikte Implikation. Es handelt sich jedoch um keinen selbstverständlichen Zusammenhang, sondern erfordert einen (in den meisten Fällen nicht-trivialen) Beweis. Siehe auch Mamdani-Implikation Kontrafaktisches Konditional Weblinks Einzelnachweise Aussagenlogik
Seite: Zurück 1, 2, 3, 4 ... 133, 134, 135, 136, 137 ... 149, 150, 151, 152 Weiter Dabei seit: 07.04.2002 Ort: - Alter: 76 Geschlecht: Verfasst Do 01.04.2004 11:09 Titel pseudoheld hat geschrieben: Da wir eh noch keinen Produzenten haben sehe ich das ganze noch eher als PDF-Magazin. Sollte niemend Bock haben unser Buch (oder zugegebenermaßen Heftchen) zu produzieren, wird das wenigstens n obergeiles PDF-Magazin. Die Deadline und hartes Durchgreifen vom Ike muss einfach sein, sonst wird das ein verschlafenes nerwerending Projekt. würde man wirklich ein pdf magazin machen, gäbs ja viele viele möglichkieten da was richtig gutes drumrum zu machen. website, posterdownload...etc... das hätte sogar nen überschaubaren aufwand. Threadersteller Dabei seit: 31.03.2003 Ort: in der Wüste Alter: 38 Geschlecht: Verfasst Do 01.04.2004 11:19 Titel das nette und sehr schicke werk hat genau eine impressumseite, daneben eine platzhalterseite. dann kommen 3 doppelseiten mit text und dann 44 DS mit grafiken. und es ist ein amazon.de hat geschrieben: ? "Jetzt lassen sich die schönsten Kreationen von den besten Insider-Gestaltern ganz in Ruhe bestaunen!" (Max 1/9 - "Netter Querschnitt durch das heimische Flugzettelgestalterwesen" (Groove Dez./Jan. 9 - "Ein Buch, das den fliegenden Kunstwerken ein Denkmal setzt!" kann man sich natürlich drüber streiten. will aber gar nicht. natürlich sieht es eher wie ein magazinbüchlein aus aber es wurde produziert und vertrieben. pseudo hat geschrieben: Sollte niemend Bock haben unser Buch (oder zugegebenermaßen Heftchen) zu produzieren, wird das wenigstens n obergeiles PDF-Magazin. im moment ist es ein geiles PDF - in der tat. das war mein allererstes ziel. nach pdf dann EVTL.!!! ein buch. wenn output stimmt und alles klar geht wegen organisation und so. und jetzt wollen wir mal die leutchen beim namen nennen die mich/uns im stich gelassen haben. klar und deutlich gesagt: tigger Happosai El zeratulo Eisdealer Mirco Bonestruca Niffi Reddenz Bulboeas Dominic Shakadi Mattz gtz Lowtechmatt alesch sotek Xaven DooH nils_p Nam-x beeviZ dwanborgir desert cecilia out joanoe incmik_mp da wären wir bei weiteren 27 doppelseiten =60 DS und das wäre schon ein netter inhalt ... lowtechmatt lass ich mal in klammern stehen denn da kommt evtl noch was. + die flitzpiepen (3 an der zahl) die sich durch klauen disqualifiziert haben. V$ hat geschrieben: würde man wirklich ein pdf magazin machen, gäbs ja viele viele möglichkieten da was richtig gutes drumrum zu machen. website, posterdownload...etc... das hätte sogar nen überschaubaren aufwand. superideen die hier aufgezeigt werden. ich sehe es ist doch noch nicht hoffnungslos Zuletzt bearbeitet von Orkan-Ike am Do 01.04.2004 11:22, insgesamt 1-mal bearbeitet Anzeige Dabei seit: 18.04.2002 Ort: Düsseldorf Alter: 39 Geschlecht: Verfasst Do 01.04.2004 11:33 Titel mann könnte jedem teilnehmer eine profildoppelseite noch voranstellen . mit bild und selbstgetipperten text. übe gott und die welt. aber wurde glaub ich auch schon vorgeschlagen. Dabei seit: 14.02.2004 Ort: NIC Alter: 31 Geschlecht: Verfasst Do 01.04.2004 11:49 Titel mmh orkan ike. ich hab unglaublich bock in das buch zu kommen. da du sagst dass dich 33 leute im stich gelassen haben ( ) wäre doch noch platz für ne doppelseite von mir oder? der namensthreat dauert noch 3 wochen also hätte ich theoretische 2 wochen um was fertig zu machen was in das buch kommen soll. wenn du mir sagst, dass das in ordnung geht, fange ich damit an und bastle noch was hübsches dazu. wenn nicht bin ich unendlich traurig ( ) und werde mir das aber trotzdem kaufen. sind ja grösstenteils sehr geile sachen drin. ist das format und alles noch das selbe geblieben? Dabei seit: 06.02.2003 Ort: bln Alter: 34 Geschlecht: Verfasst Do 01.04.2004 11:50 Titel erstens nochma nen dickes lob an den orki, weil von den mgf projekten die ich hier bis jetze gesehen habe is das richtig weit gekommen und das nur dank dem hinterhersein vom ork ... zweitens war ich ja jetzt auch nich so der pünktlichste weshalb ichs auch nich ganz falsch fänd nochmal ne zweite runde ein- zuholen, aber wenn das nochn paar monate läuft wird wohl keiner mehr mit seim alten werk zufrieden sein... website find ich ne richtig gute idee, über die liesse sich sicher später auch der vertrieb recht gut regeln. ich finde das pdf hat so einige ziemlich pralle sachen drin, und da sollte man definiv nochn bisschen versuchen was rauszureissen. es sind allerdings wirklich nochn bisschen wenig sachen, 20 stk mehr und es is entgültig ne runde geschichte. fallste noch hilfe bei irgendwas brauchst schick ma pn, ork undn cover vorschlag kömmt von mir auch noch... / zur pdf verlinkung guck ma hier und nochmal das hier allgemein zu javaScript in pdfs... Dabei seit: 15.01.2003 Ort: - Alter: 37 Geschlecht: Verfasst Do 01.04.2004 11:54 Titel Für ein PDF-Magazin reichen die Seiten schonma aus. In 2 Monaten würde dann das zweite kommen usw. Dann hätten die Leute die jetzt noch Bock bekommen haben ne Chance und genügend Zeit was zu machen. Dabei seit: 07.04.2002 Ort: - Alter: 76 Geschlecht: Verfasst Do 01.04.2004 12:05 Titel pseudoheld hat geschrieben: Für ein PDF-Magazin reichen die Seiten schonma aus. In 2 Monaten würde dann das zweite kommen usw. Dann hätten die Leute die jetzt noch Bock bekommen haben ne Chance und genügend Zeit was zu machen. oder so. dann könnte man schonmal layouts für ne website erstellen bzw. hier vorstellen. Dabei seit: 28.01.2003 Ort: Augsburg Alter: - Geschlecht: Verfasst Do 01.04.2004 20:46 Titel [quote="Orkan-Ike Moment ah moi, sry ich hätt dich nicht im stich lassen wollen tun und so und will mich auch net rechtfertigen, aber ich hatte da ziemlich viel stress mit meinem Praktikumsbetrieb der mich jetzt anzeigen will Hat a aba pech. Denn isch habe die macht Ne aba mal im Ernst. Sry hatte echt viel stress Umsetzung der Buchgrafiken ins Layout - (Aus)Selektierung Willkommen im Club Optik Plakat Buttons, erster Entwurf - Feedback willkommen! Mal Paar neue arbeiten von Betz-Art.de, Herzlich Willkommen Webdesign - Kommentare pseudobrain.de - Kommentare? Seite: Zurück 1, 2, 3, 4 ... 133, 134, 135, 136, 137 ... 149, 150, 151, 152 Weiter
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Was ist eine materiale Implikation in der Logik?
Die Bezeichnung Implikation (von ; Verb: implizieren; Adjektiv: implizit) wird in der Logik nicht einheitlich für einen bestimmten logischen Zusammenhang verwendet, insbesondere werden unterschieden eine materiale Implikation als eine von mehreren möglichen logischen Verknüpfungen (Junktoren) zwischen zwei Aussagenvariablen: (siehe auch Artikel „Junktor“). Diese materiale Implikation, auch Subjunktion oder Konditional genannt, kann wahrheitsfunktional definiert werden (siehe Abschnitt unten). Sie findet sich bereits bei Philon von Megara (3. Jhdt. v. Chr.) und wird umgangssprachlich meist umschrieben mit: „Wenn a, dann b.“ eine formale Implikation als eine Form logischen Zusammenhangs, welche eher einer intuitiven Anschauung entsprechen soll, die sich aus Gewohnheiten der Umgangssprache ergeben kann. Es entstanden im Laufe der Zeit verschiedene Interpretationen, um das Phänomen möglichst eindeutig zu formalisieren. Dabei wird die obige Formel differenzierter betrachtet, zum Beispiel als , gelesen: „Für jedes Individuum x gilt: Wenn x die Eigenschaft A besitzt, dann besitzt es auch die Eigenschaft B.“ Die Analyse einer Aussage mit Zerlegung in den Prädikator und sein Argument, insbesondere für die formale Implikation, findet sich ähnlich schon bei Platon und Aristoteles. Als Varianten einer deduktionmäßigen formalen Implikation können auch die intuitionistische Implikation bzw. Subjunktion innerhalb der dialogischen Logik sowie die strenge Implikation von Ackermann und ebenso die strikte Implikation angesehen werden. Von Bruno von Freytag-Löringhoff und Albert Menne wurde die Implikation als hypothetisches Urteil formalisiert. Diese spezifischeren Deutungen können auch als objektsprachliche Implikationen bezeichnet werden. Davon zu unterscheiden sind dann jeweils die metasprachlichen Implikationen; sie erlauben es, über die logische Struktur dieser Sprachen zu sprechen. Dementsprechend kann ihnen eine noch engere Verbindung zum Ableitbarkeitsbegriff und dem Begriff der Schlussfolgerung zugesprochen werden. Unterschied zwischen objektsprachlicher und metasprachlicher Implikation Die objektsprachliche Implikation (materiale Implikation, Konditional, Subjunktion) ist ein Aussagesatz, der mittels des Junktors „(schon) wenn …, dann …“ aus zwei kürzeren Aussagesätzen zusammengesetzt ist. Zum Beispiel ist „Wenn es regnet, dann ist die Straße nass“ eine materiale Implikation; diese Implikation sagt etwas über den logischen Zusammenhang der Sätze, nämlich dass die Wahrheit des ersten Teilsatzes (Antezedens, auch Antecedens) eine hinreichende Bedingung für die Wahrheit des zweiten Teilsatzes (Konsequenz) ist. Die metasprachliche Implikation ist hingegen eine Aussage über Aussagen, eben eine Metaaussage. Eine metasprachliche Implikation wäre die Aussage „Aus dem Satz ‚Es regnet‘ folgt der Satz ‚Die Straße ist nass‘“. Hier wird nichts über Regen, Nässe oder deren Zusammenhang ausgesagt, sondern hier wird über zwei Sätze der Objektsprache und ihr logisches Verhältnis gesprochen. Dabei kann auf ihre Bedeutung Bezug genommen werden (etwa: ob das, was der eine Satz aussagt, vorliegt, wenn das vorliegt, was der andere aussagt) oder auch nicht, so können zwei Sätze allein durch ihre logische Form miteinander verbunden sein (so kann man zum Beispiel sagen: „Wenn , dann “). Objektsprachliche Implikationen Die objektsprachliche Implikation, ein Aussagesatz, der mittels des Junktors „(schon) wenn …, dann …“ aus zwei kürzeren Aussagesätzen zusammengesetzt ist, wird als materiale Implikation, Subjunktion und Konditional bezeichnet. Wahrheitsfunktionale Implikation In der klassischen Logik werden nur wahrheitsfunktionale Aussageverbindungen verwendet, das heißt nur solche, bei denen der Wahrheitswert der Aussagenverknüpfung allein von dem Wahrheitswert der Teilaussagen abhängt. Innerhalb eines Konditionals wird die erste Aussage unter anderem als Vordersatz, Antezedens, Implikans oder Vorderglied bezeichnet, die zweite Aussage unter anderem als Nachsatz, Hintersatz, Konsequenz, Implikat, selten auch Sukzedens. Seit der Antike wird – erstmals von Philon von Megara – die wahrheitsfunktionale Implikation oder seq-Funktion durch folgende Wahrheitstabelle definiert: Diese wahrheitsfunktionale objektsprachliche Implikation wird unter anderem materiale Implikation, Subjunktion oder (zunehmend) Konditional genannt. Sie drückt die hinreichende Bedingung aus, das heißt, sie behauptet keinerlei kausalen oder sonstigen inhaltlichen Zusammenhang zwischen und . Schon im Altertum wurde diskutiert, inwieweit und unter welchen Voraussetzungen das natürlichsprachliche „wenn …, dann …“ eine hinreichende Bedingung ausdrückt und damit der materialen Implikation entspricht, vor allem aber, ob und wie sich die anderen Bedeutungen des natürlichsprachlichen „wenn …, dann …“, zum Beispiel die kausale („A verursacht B“), analysieren lassen. Versuche, andere Bedeutung als die rein wahrheitsfunktionale („materiale“) Bedeutung des natürlichsprachlichen „wenn …, dann …“ zu analysieren, führen zu nichtklassischen Implikationen, zum Beispiel der strikten Implikation und der intuitionistischen Implikation. Als Symbol für den Junktor wird in der formalen Sprache der Logik ein einfacher Pfeil , insbesondere im englischsprachigen Bereich in Anlehnung an die Peano-Russellsche Schreibweise auch die Kurve („Hufeisen“, „horseshoe“, „Bogenzeichen“ (Reichenbach)) verwendet, gelegentlich auch der Pfeil mit zwei Querstrichen . In der polnischen Notation wird für die materiale Implikation der Großbuchstabe C verwendet, sodass die Aussage „Wenn a, dann b“ als Cab geschrieben wird. Gottlob Frege drückt in seiner Begriffsschrift, der ersten Formalisierung der klassischen Prädikatenlogik, das Konditional „Wenn A, dann B“ durch aus. Natürliche Sprache und materiale Implikation Im Fall der materialen Implikation sagt man oft kurz: „Wenn a, dann b.“ Dieser Sprachgebrauch ist etwas unglücklich, weil die Formulierung „wenn …, dann …“ im Deutschen ein weites Bedeutungsfeld hat und mehrheitlich nicht für materiale, das heißt hier wahrheitsfunktionale, sondern für inhaltliche Zusammenhänge (Kausalität oder zeitliche Abfolge) verwendet wird. Solche Zusammenhänge lassen sich mit der materialen Implikation nicht ausdrücken. Zwischen der materialen Implikation und dem natürlichsprachlichen „wenn …, dann ...“ muss daher sehr genau unterschieden werden. Manchmal versucht man, durch Formulierungen wie „Schon wenn a, dann b …“ oder „a ist eine hinreichende Bedingung für b“ Missverständnisse zu vermeiden, die aus den vielen Bedeutungen des deutschen „wenn …, dann …“ resultieren können. Die Implikation zu (a) „Es regnet“ und (b) „Die Straße wird nass“ ist damit die Aussage Alternative Formulierungen, die den materialen Charakter besser betonen, sind oder Die materiale Implikation ist genau dann falsch, wenn das Antezedens wahr ist und das Sukzedens falsch ist. In jedem anderen Fall ist die Implikation wahr. Das Konditional „Wenn es regnet, wird die Straße nass“ ist also nur dann falsch, wenn es regnet, die Straße aber nicht nass wird. Die Festlegung, dass eine materiale Implikation nur dann falsch ist, wenn das Antezedens (der Wenn-Teil) wahr und das Sukzedens falsch ist, führt dazu, dass die folgenden Verknüpfungen empirischer Aussagen wahr sind: Diese Paradoxien der materialen Implikation unterstreichen den extensionalen Charakter (siehe Junktor) der materialen Implikation: Sie behauptet keinerlei inhaltlichen Zusammenhang zwischen Antezedens (Wenn-Teil) und Sukzedens (es gibt auch tatsächlich keinen Zusammenhang zwischen der geographischen Lage von London und der Farbe von Schnee), vielmehr wird ihr Wahrheitswert rein extensional auf die Wahrheitswerte ihrer Teilsätze zurückgeführt: „Schon wenn das Antezedens wahr ist, ist das Sukzedens auch wahr.“ Zusammenhang mit der notwendigen Bedingung Wie bereits erwähnt, drückt die materiale Implikation die hinreichende Bedingung aus. Von ihr zu unterscheiden ist die notwendige Bedingung, die besagt, dass ein Sachverhalt erforderlich, aber eben nicht ausreichend dafür ist, dass ein anderer Sachverhalt eintritt. Beispiel „Nur wenn eine Person volljährig ist, darf sie wählen.“ Volljährigkeit ist eine notwendige Bedingung für das Wahlrecht, ist aber nicht ausreichend; man muss in der Regel zusätzliche Bedingungen erfüllen, z. B. die Staatsbürgerschaft des Landes haben. Die hinreichende und die notwendige Bedingung stehen in engem Zusammenhang. Wenn ein Sachverhalt A eine hinreichende Bedingung für einen Sachverhalt B ist, dann ist B zugleich eine notwendige Bedingung für A. Das Beispiel „Nur wenn eine Person volljährig ist, darf sie wählen“ ist logisch äquivalent mit „Schon wenn eine Person wählen darf, ist sie volljährig.“ Verdeutlichen kann man sich diesen zunächst oft als kontraintuitiv empfundenen Zusammenhang, indem man sich die Situation in einem Wahllokal vor Augen führt. Wenn man dort eine Person wählen sieht, dann kann man – auch wenn sie vielleicht sehr jung aussieht – daraus eindeutig schließen, dass sie volljährig sein muss; denn es dürfen ja nur Volljährige wählen. Auf Grund dieses inhaltlichen Zusammenhangs drückt die materiale Implikation ebenso die notwendige wie die hinreichende Bedingung aus: wird zwar gewöhnlich gelesen als „A ist eine hinreichende Bedingung für B“ bzw. „Schon wenn A, dann B“; da das aber äquivalent ist zu „B ist eine notwendige Bedingung für A“, kann man es ebenso gut auf diese Weise lesen. Eigenschaften und logische Gesetze Die materiale Implikation ist aussagenlogisch zum Beispiel mit den folgenden Aussagen äquivalent: (lies: „nicht a oder b“). Über diese Äquivalenz kann die materiale Implikation anhand von Disjunktion und Negation definiert werden. (lies: „es gilt nicht: a und nicht b“). Die materiale Implikation kann also ebenfalls anhand von Konjunktion und Negation definiert werden. (lies: „wenn nicht b, dann nicht a“). Man kann also die Implikation umkehren, wenn man dabei gleichzeitig Antezedenz und Sukzedenz negiert. Dieses logische Gesetz wird auch als Kontraposition bezeichnet. Außerdem ist die Aussage a äquivalent mit und die Aussage (lies: „nicht a“) ist äquivalent mit , wobei eine beliebige Tautologie und eine beliebige Kontradiktion ist. Ferner sind und äquivalent mit . Aufgrund ihres extensionalen Charakters eignet sich die materiale Implikation in der Prädikatenlogik gut dazu, Aussagen des Typs „Alle Pferde sind Säugetiere“ wie folgt zu formalisieren: Bezüglich der Eigenschaften der materialen Implikation ist festzuhalten: Sie ist nicht assoziativ, kommutativ, symmetrisch, antisymmetrisch oder asymmetrisch. Sie ist aber transitiv, das heißt, es gilt: aus und folgt Außerdem ist sie reflexiv, es gilt also allgemein: Mit Hilfe der Implikation und der Negation lassen sich alle aussagenlogischen Junktoren darstellen. Nichtklassische Implikationen Intuitionistische Implikation Im Intuitionismus bedeutet der Ausdruck , dass sich ein Beweis von (über dessen Existenz nichts ausgesagt wird) zu einem Beweis von ergänzen lässt. Diese Beziehung kann nicht anhand der Wahrheitswerte von Antezedens und Sukzedens definiert werden, sie ist also nicht extensional oder wahrheitsfunktional. Stattdessen werden intensionale Semantiken verwendet, deren bekannteste und erste formalisierte die von Saul Aaron Kripke zunächst für die Modallogik entwickelte Kripke-Semantik ist. Die oben angeführten Äquivalenzen gelten intuitionistisch teilweise „nur in eine Richtung“, d. h. insbesondere: aus folgt , aber nicht umgekehrt. aus folgt , aber nicht umgekehrt. aus folgt , aber nicht umgekehrt. Anders als die materiale Implikation kann also die intuitionistische Implikation nicht über Negation und Konjunktion oder Disjunktion definiert werden. Es gilt jedoch weiterhin, dass a äquivalent ist mit und mit sowie dass und äquivalent sind mit . Wie die materiale Implikation ist auch die intuitionistische transitiv und reflexiv. Strikte Implikation Bei der strikten Implikation handelt es sich um die Kombination des modallogischen Notwendigkeits-Operators mit der materialen Implikation. Die strikte Implikation wurde von Diodoros Kronos und in der Scholastik als Umgehungsversuch der Paradoxien der materialen Implikation entwickelt und 1918 von Clarence Irving Lewis neu aufgestellt. Damit soll eine Annäherung an das natürlichsprachliche „wenn …, dann …“ erreicht werden. Die strikte Implikation ist nämlich nicht schon dann bereits wahr, wenn das Antezedens falsch oder das Sukzedens wahr ist. Von der strikten Implikation gibt es zahlreiche Varianten, je nachdem welcher Modalkalkül zugrunde gelegt wird. Die strikte Implikation ist, ebenso wie die materiale und die intuitionistische, transitiv und reflexiv. Auch das Konzept der strikten Implikation unterliegt der Kritik, weil sie zwar die Paradoxie der materialen Implikation vermeidet, aber zu der analogen Schwierigkeit führt, dass jede logisch unmögliche Aussage jede beliebige Aussage und dass jede Aussage jede logisch notwendige Aussage strikt impliziert. Lewis' eigener Verwendung der strikten Implikation wurde zudem vorgeworfen, Objekt- und Metasprache durcheinanderzubringen. Metasprachliche Implikation Die metasprachliche Implikation ist eine Aussage über Aussagen. Eine Aussage A impliziert genau dann eine Aussage B, wenn mit dem Zutreffen von A auch das Zutreffen von B gewährleistet ist. Analog implizieren mehrere Aussagen A1 bis An genau dann eine Aussage B, wenn mit dem gemeinsamen Zutreffen der Aussagen A1 bis An auch das Zutreffen von B gewährleistet ist. Zum Beispiel implizieren die Aussagen „Alle Schweine grunzen“ und „Babe ist ein Schwein“ die Aussage „Babe grunzt“. Der Begriff der Folgerung und damit die metasprachliche Implikation wird auf unterschiedliche Weisen formal präzisiert. Zum einen unterscheidet man zwischen der semantischen Folgerung, aufgeschrieben als , und der syntaktischen Folgerung, der Herleitbarkeit, aufgeschrieben als : Semantischer Folgerungsbegriff Eine Folgerung ist genau dann semantisch gültig, geschrieben: , wenn die Wahrheit der Aussagen A1 bis An die Wahrheit der Aussage B gewährleistet. In einer Interpretationssemantik ist das genau dann der Fall, wenn bei jeder Interpretation, bei der jede der Aussagen A1 bis An wahr ist, auch die Aussage B wahr ist. Syntaktischer Folgerungsbegriff Eine Folgerung ist genau dann syntaktisch gültig, geschrieben , wenn sich die Aussage B in einem gegebenen logischen Kalkül aus den Aussagen A1 bis An herleiten lässt, das heißt, wenn sich aus den Aussagen A1 bis An unter Anwendung der Schlussregeln und Axiome des jeweiligen Kalküls die Aussage B erzeugen lässt. Zum anderen gibt es grundsätzlich unterschiedliche Fassungen des Folgerungsbegriffs und damit der metasprachlichen Implikation, etwa den der klassischen Logik oder den der Logik. Diese unterschiedlichen Definitionen von Folgerung beziehungsweise metasprachlicher Implikation führen zu grundsätzlich unterschiedlichen Kalkülen und semantischen Modellen. Wenn aus dem Zusammenhang nicht klar hervorgeht, welche Art von metasprachlicher Implikation beziehungsweise Folgerung gemeint ist, ist es daher notwendig, diese Information mitzuliefern. Man kann daher zum Beispiel auf Formulierungen treffen wie „A impliziert klassisch (semantisch, syntaktisch) B“ oder „C impliziert intuitionistisch (semantisch, syntaktisch) D“. In der formalen Schreibweise wird die Art der Folgerung meist durch ein Subskript beim Folgerungszeichen angezeigt. So könnte zum Beispiel „K“ für klassische, „I“ für intuitionistische Folgerung stehen, also (semantisch, klassisch), (syntaktisch, klassisch), (semantisch, intuitionistisch) und (syntaktisch, intuitionistisch). In den allermeisten Logiken besteht zwischen objekt- und metasprachlicher Implikation ein enger Zusammenhang, der im Deduktionstheorem ausgedrückt wird. Ist nämlich „Wenn a, dann b“ beweisbar, so lässt sich b aus a herleiten; und lässt sich umgekehrt b aus a herleiten, dann ist „Wenn a, dann b“ beweisbar. Für „c ist beweisbar“ schreibt man auch . Das Deduktionstheorem kann damit wie folgt niedergeschrieben werden: gdw. Das Deduktionstheorem gilt sowohl für die klassische, die intuitionistische als auch die strikte Implikation. Es handelt sich jedoch um keinen selbstverständlichen Zusammenhang, sondern erfordert einen (in den meisten Fällen nicht-trivialen) Beweis. Siehe auch Mamdani-Implikation Kontrafaktisches Konditional Weblinks Einzelnachweise Aussagenlogik
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Was ist die vollständige Induktion und wie wird sie angewendet?
Die vollständige Induktion ist eine mathematische Beweismethode, nach der eine Aussage für alle natürlichen Zahlen bewiesen wird, die größer oder gleich einem bestimmten Startwert sind. Da es sich um unendlich viele Zahlen handelt, kann eine Herleitung nicht für jede Zahl einzeln erbracht werden. Der Beweis, dass die Aussage für alle ( meist 1 oder 0) gilt, wird daher in zwei Etappen durchgeführt: Im Induktionsanfang wird die Aussage für eine kleinste Zahl hergeleitet. Im Induktionsschritt wird für ein beliebiges die Aussage aus der Aussage hergeleitet. Oder weniger „mathematisch“ formuliert: Induktionsanfang: Es wird bewiesen, dass die Aussage für die kleinste Zahl, den Startwert, gilt. Induktionsschritt: Folgendes wird bewiesen: Gilt die Aussage für eine beliebige Zahl, so gilt sie auch für die Zahl eins größer. Ausgehend vom Beweis für den Startwert erledigt der Induktionsschritt den Beweis für alle natürlichen Zahlen oberhalb des Startwertes. Dieses Beweisverfahren ist von grundlegender Bedeutung für die Arithmetik und Mengenlehre und damit für alle Gebiete der Mathematik. Aussageformen Die vollständige Induktion befasst sich mit der Gültigkeit von Aussageformen . Beispiel (Siehe Gaußsche Summenformel): für Wenn man Werte für einsetzt, erhält man Aussagen, die wahr oder falsch sind. Die Aussagen im obigen Beispiel sind offensichtlich alle wahr. Da man das nicht für alle (unendlich viele) Zahlen nachrechnen kann, bedarf es eines besonderen Beweisverfahrens. Dieses liefert die vollständige Induktion. Die Aussageform ist allgemeingültig, wenn sie für alle wahr ist. Um die Allgemeingültigkeit der Aussageform zu beweisen, zeigt man Folgendes: (Induktionsanfang) und aus der Aussage (der Induktionsannahme) folgt stets die Aussage , und zwar für alle . (Das ist der Induktionsschritt.) Veranschaulichung Die Methode der vollständigen Induktion ist mit dem Dominoeffekt vergleichbar: Wenn der erste Dominostein fällt und durch jeden fallenden Dominostein der nächste umgestoßen wird, wird schließlich jeder Dominostein der unendlich lang gedachten Kette irgendwann umfallen. Die Allgemeingültigkeit einer Aussageform ist für bewiesen, wenn gültig ist (der erste Stein fällt um) und wenn zusätzlich gilt für (jeder Stein reißt beim Umfallen den nächsten Stein mit). Etymologie und Geschichte Die Bezeichnung Induktion leitet sich ab von lat. inductio, wörtlich „Hineinführung“. Der Zusatz vollständig signalisiert, dass es sich hier im Gegensatz zur philosophischen Induktion, die aus Spezialfällen ein allgemeines Gesetz erschließt und kein exaktes Schlussverfahren ist, um ein anerkanntes deduktives Beweisverfahren handelt. Das Induktionsprinzip steckt latent bereits in der von Euklid überlieferten pythagoreischen Zahlendefinition: „Zahl ist die aus Einheiten zusammengesetzte Menge.“ Euklid führte aber noch keine Induktionsbeweise, sondern begnügte sich mit intuitiven, exemplarischen Induktionen, die sich aber vervollständigen lassen. Auch andere bedeutende Mathematiker der Antike und des Mittelalters hatten noch kein Bedürfnis nach präzisen Induktionsbeweisen. Vereinzelte Ausnahmen im hebräischen und arabischen Sprachraum blieben ohne Nachfolge. Lange galt ein Beweis von Franciscus Maurolicus von 1575 als älteste explizite vollständige Induktion (unten ausgeführt). Er erörterte aber das allgemeine Beweisverfahren noch nicht. Erst Blaise Pascal thematisierte das Induktionsprinzip mit Induktionsanfang und Induktionsschritt in seinem Traité du triangle arithmétique von 1654. Zur Verbreitung von Induktionsbeweisen trug ab 1686 Jakob I Bernoulli wesentlich bei. Das Beweisverfahren wurde dann 1838 von Augustus De Morgan erstmals als Induktion oder sukzessive Induktion bezeichnet. 1888 prägte schließlich Richard Dedekind in seiner Schrift Was sind und was sollen die Zahlen? den Begriff vollständige Induktion. Über dieses Werk aus der Gründerzeit der Mengenlehre wurde sie zum allgemein bekannten, etablierten Beweisprinzip, auf das seither kein Zweig der Mathematik mehr verzichten kann. Ein Jahr später, 1889, formulierte Giuseppe Peano mit den Peanoschen Axiomen den ersten formalisierten Kalkül für die natürlichen Zahlen mit einem Induktionsaxiom, aus dem das Beweisschema der vollständigen Induktion herleitbar ist. Er zeigte mit formaler Strenge, dass aus seinen Zahlaxiomen, zu denen das Induktionsaxiom gehört, die ganze Arithmetik bis hin zu den reellen Zahlen ableitbar ist. Dadurch machte er die fundamentale Bedeutung und die Leistungskraft der Induktion voll bewusst. Definition Seit Richard Dedekind ist die vollständige Induktion folgendermaßen festgelegt: Um zu beweisen, dass ein Satz für alle natürlichen Zahlen gilt, genügt es zu zeigen, dass er für gilt und dass aus der Gültigkeit des Satzes für eine Zahl stets seine Gültigkeit auch für die folgende Zahl folgt. Als formale Schlussregel mit Ableitungsoperator lautet die vollständige Induktion für eine Aussage und eine natürliche Zahl : und Diese Schlussregel ist eine kompakte Formulierung des Beweisschemas der vollständigen Induktion, das didaktisch etwas ausführlicher formuliert werden kann: Soll die Formel für alle natürlichen Zahlen bewiesen werden, dann genügen dazu zwei Beweisschritte: der Induktionsanfang: der Beweis von , der Induktionsschritt (auch »Schluss von auf « genannt): der Beweis der Induktionsbehauptung aus und der Induktionsvoraussetzung (auch Induktionsannahme, engl. induction hypothesis) Nach obiger Schlussregel folgt dann die Verallgemeinerung der Formel auf alle natürlichen Zahlen (der abschließende Induktionsschluss). Die für natürliche Zahlen aus einer Menge zu beweisende Aussage tritt hierbei in mindestens 3 Rollen auf: {| |- | (1) || als Induktionsbehauptung || || für ein (einzelnes) beliebiges |- | (2) || als Induktionsvoraussetzung || || für endlich viele kleinere natürliche Zahlen |- |style="width:1.6em"| (3) || als zu beweisende allgemeine Aussage ||style="width:3.2em"| || für alle (und damit für unendlich viele) |} Meist ist oder . ist jedoch möglich. Denn da die Aussage für gleichwertig ist zur Aussage für , lässt sich Dedekinds Induktion auf die vollständige Induktion von 0 aus zurückführen: Die Axiomatik der natürlichen Zahlen durch Peano Peano bewies 1889 mit vollständiger Induktion die grundlegenden Rechenregeln für die Addition und Multiplikation: das Assoziativgesetz, Kommutativgesetz und Distributivgesetz. Das Axiom der vollständigen Induktion Die vollständige Induktion ist ein Axiom der natürlichen Zahlen. Meist wird sie jedoch aus dem gleichwertigen fünften Peano-Axiom, dem Induktionsaxiom, hergeleitet. Dieses lautet: Ist eine Teilmenge der natürlichen Zahlen mit den Eigenschaften: ist ein Element von Mit aus ist stets auch aus , dann ist . Auch in anderen Konzepten der natürlichen Zahlen sind die Peano-Axiome und damit auch das Beweisverfahren der vollständigen Induktion herleitbar, zum Beispiel bei der Definition der natürlichen Zahlen als von 1 erzeugte geordnete Halbgruppe, die der zitierten pythagoreischen Zahlendefinition entspricht als frei von 1 erzeugtes Monoid, das von der Addition der Zahlen ausgeht als Algebra mit Nachfolger-Abbildung, die Dedekinds Zahlendefinition entspricht als kleinste induktive Menge, nämlich als kleinste Menge, die das Unendlichkeitsaxiom erfüllt, wie es in der Mengenlehre üblich ist als Klasse der endlichen Ordinalzahlen, die nur eine allgemeine Mengenlehre ohne Unendlichkeitsaxiom voraussetzt Beispiele Gaußsche Summenformel Die Gaußsche Summenformel lautet: Sie kann durch vollständige Induktion bewiesen werden. Der Induktionsanfang ergibt sich unmittelbar: Im Induktionsschritt ist zu zeigen, dass für aus der Induktionsvoraussetzung die Induktionsbehauptung (mit an der Stelle des der Induktionsvoraussetzung) folgt. Dies gelingt folgendermaßen: {| |- |style="width:11.2em;text-align:right" | || style="width:14em" | || (rot markiert die Induktionsvoraussetzung) |- | || || (Nach Ausklammern von ergibt sich …) |- | || || (… die Induktionsbehauptung wie oben angegeben.) |} Abschließend der Induktionsschluss:     Damit ist die Aussage für alle bewiesen. Summe ungerader Zahlen (Maurolicus 1575) Die schrittweise Berechnung der Summe der ersten ungeraden Zahlen legt die Vermutung nahe: Die Summe aller ungeraden Zahlen von bis ist gleich dem Quadrat von : Der zu beweisende allgemeine Satz lautet: . Ihn bewies Maurolicus 1575 mit vollständiger Induktion. Ein Beweis mit heute geläufigen Rechenregeln liest sich folgendermaßen: Der Induktionsanfang mit ist wegen leicht nachgeprüft. Als Induktionsschritt ist zu zeigen: Wenn , dann . Er ergibt sich über folgende Gleichungskette, bei der in der zweiten Umformung die Induktionsvoraussetzung angewandt wird: (Die Induktionsvoraussetzung ist rot markiert.) Bernoullische Ungleichung Die Bernoullische Ungleichung lautet für reelle Zahlen mit und natürliche Zahlen . Der Induktionsanfang mit gilt hier wegen (wobei die Definitionslücke an der Stelle durch stetig ergänzt ist). Den Induktionsschritt gewinnt man über folgende Ableitung, die im zweiten Schritt die Induktionsvoraussetzung verwendet, wobei obige Bedingung für dafür sorgt, dass der Term nicht negativ wird: (Die Induktionsvoraussetzung ist rot markiert.) Das zweimalige Vorkommen des -Zeichens (in gleicher Richtung) lässt sich vereinfachen zu: Pferde-Paradox Das Pferde-Paradox ist ein Standardbeispiel für eine fehlerhafte Anwendung der vollständigen Induktion und illustriert die Bedeutung des Zusammenspiels von Induktionsverankerung und Induktionsschritt. Bei ihm wird die unsinnige Aussage, dass in einer Herde von Pferden alle immer die gleiche Farbe besitzen, anhand einer scheinbar korrekten Induktion bewiesen. Dabei ist der Induktionsschritt selbst korrekt, würde aber die Induktionsverankerung bei einem benötigen, während der (fehlerhafte) Beweis die Induktion bei verankert und somit schon der Schritt von auf scheitert. Induktionsvarianten Induktion mit beliebigem Anfang Induktionsbeweis der Ungleichung für natürliche Zahlen : Der Induktionsanfang für ergibt sich mit . Der Induktionsschritt gilt aufgrund folgender Ableitung, die im zweiten Schritt die Induktionsvoraussetzung und im vierten und sechsten Schritt die Voraussetzung anwendet: Die endlich vielen Fälle, die solch ein allgemeinerer Induktionsbeweis nicht abdeckt, können einzeln untersucht werden. Im Beispiel ist die Ungleichung für offenbar falsch. Starke Induktion Induktion mit mehreren Vorgängern In manchen Induktionsbeweisen kommt man in der Induktionsvoraussetzung mit dem Bezug auf einen einzigen Vorgänger nicht aus, bspw. wenn eine Rekursionsformel mehrere Vorgänger enthält. Der Induktionsanfang ist dann für mehrere Startwerte durchzuführen. Ist zur Ableitung einer Formel etwa die Induktionsvoraussetzung für und nötig, dann ist ein Induktionsanfang für zwei aufeinander folgende Zahlen, also etwa 0 und 1, erforderlich. Als Induktionsvoraussetzung kann auch die Aussage für alle Zahlen zwischen dem Startwert und dienen. Ein Beispiel ist der Beweis, dass jede natürliche Zahl einen Primzahl-Teiler hat: Induktionsanfang: 2 ist durch die Primzahl 2 teilbar. Induktionsschritt: Die Aussage sei für alle mit erfüllt. Ist nun eine Primzahl, so ist selbst der gesuchte Teiler, und die Behauptung ist bewiesen. Ist keine Primzahl, so gibt es zwei Zahlen mit und . In diesem Fall besitzt gemäß Induktionsannahme einen Primzahl-Teiler, etwa . Dann teilt auch und ist Primzahl-Teiler von . Damit ist auch für diesen zweiten Fall die Behauptung bewiesen. Formale Definition Die Aussage ist für alle gültig, wenn Folgendes für jedes beliebige gezeigt wird: {| |- |style="width:16em"| (Induktionsschritt:) || . |} Das Beweisschema der starken Induktion besteht demgemäß nur aus dem Induktionsschritt. Induktionsanfänge, wie sie in der gewöhnlichen Induktion vorkommen, also bspw. der Nachweis der Aussage , sind im Induktionsschritt Es kann überdies vorkommen, dass mehr als eine Anfangsaussage vorab zu zeigen ist (siehe Fibonacci-Folge). Offensichtlich folgt die (in der Einleitung formulierte) gewöhnliche vollständige Induktion aus der starken Induktion. Man kann aber auch die starke Induktion mit Hilfe der gewöhnlichen vollständigen Induktion beweisen. dann gilt {| |- |style="width:1.3em" | || style="width:16em" | für alle . || (Induktionsschluss gewöhnlich ⇒ stark) |} Wir definieren die folgende Aussage für natürliche Zahlen und zeigen ihre Gültigkeit mittels gewöhnlicher vollständiger Induktion. Induktionsanfang: Da , die leere Und-Verknüpfung ist, gilt gemäß Anmerkung sofort. (Gewöhnlicher) Induktionsschritt von nach : Sei beliebig und es gelte , d. h. es gelte . Wegen der (Induktionsvoraussetzung gewöhnlich ⇒ stark) folgt daraus . Zusammengenommen mit ergibt dies . Damit haben wir gezeigt, welches ist, und der gewöhnliche Induktionsschritt ist fertig. Wir schließen (gewöhnlicher Induktionsschluss): Für alle gilt . Wegen ergibt sich a fortiori der starke Induktionsschluss: Für alle gilt .  ■ |} Trotz dieser prinzipiellen Gleichwertigkeit in der Beweisstärke ist der Unterschied in der Ausdrucksstärke wegen der beliebig vielen Startwerte und der Möglichkeit des Rückgriffs auf beliebig viele Vorgänger groß, besonders bei rekursiven Definitionen. Das bedeutet aber keineswegs, dass letztere Definitionen nicht in gewöhnliche Rekursionen überführt werden können. Beispiel Die Folge sei definiert durch die Rekursionsformel       .Dann gilt:       .Der Beweis mittels starker Induktion ist trivial.Die Rekursion lässt sich jedoch auch unschwer in eine auf einen einzigen Vorgänger umformen:             . Induktion mit Vorwärts-Rückwärts-Schritten Augustin-Louis Cauchy führte 1821 eine Induktionsvariante vor, bei der der vorwärts gerichtete Induktionsschritt Sprünge macht (nämlich von nach ) und die entstandenen Lücken nachträglich durch eine rückwärts gerichtete Herleitung von nach auf einen Schlag gefüllt werden. Beispiel: Ungleichung vom arithmetischen und geometrischen Mittel Weitere Induktionsvarianten Es gibt auch Sachlagen, bei denen Aussagen über alle ganzen Zahlen (positive und negative) mit vollständiger Induktion bewiesen werden können. Der Beweis in die positive Richtung geschieht wie gewohnt mit einem beliebigen Induktionsanfang und dem positiven Induktionsschritt von nach . Danach kann es möglich sein, den Induktionsschritt in die negative Richtung von nach auszuführen. Beispielsweise lässt sich bei der Fibonacci-Folge die Rekursionsgleichung in die Gegenrichtung umstülpen. Die vollständige Induktion ist von natürlichen Zahlen verallgemeinerbar auf Ordinalzahlen. Bei Ordinalzahlen, die größer als die natürlichen Zahlen sind, spricht man dann von transfiniter Induktion. Die Induktion ist auch übertragbar auf sogenannte fundierte Mengen, die eine der Zahlenordnung vergleichbare Ordnungsstruktur aufweisen; hier spricht man zuweilen von struktureller Induktion. Rekursive oder induktive Definition Die rekursive Definition – auch induktive Definition genannt – ist ein der vollständigen Induktion analoges Verfahren, bei der ein Term durch einen Rekursionsanfang und einen Rekursionsschritt definiert wird. Beispiel einer rekursiven Funktion Mit Hilfe der vollständigen Induktion kann man beweisen (Gaußsche Summenformel): Die geschlossene Formel erspart die umständliche rekursive Berechnung. Umgekehrt zeigt das nächste Beispiel, dass eine rekursive Berechnung günstiger sein kann. Beispiel einer rekursiv definierten Funktion: {| |- |rowspan="3" style="vertical-align:middle"| | || || für   , |- | ||style="width:2em"| || für   und ungerade, |- | || || für   und gerade. |} Man kann mit Hilfe der vollständigen Induktion nach zeigen, dass     für ist. Der Vorteil dieser rekursiven Definition ist, dass man bei der Berechnung hoher Potenzen nicht Multiplikationen, sondern nur Multiplikationen in der Größenordnung von hat. Sehr hohe Potenzen werden zum Beispiel bei der RSA-Verschlüsselung von Nachrichten verwendet. Die rekursive Definition hat wie die Induktion allerlei differenzierte Varianten. Weblinks Vollständige Induktion mit vielen Beispielen. Vollständige Induktion. henked.de emath.de (PDF; 837 kB) Umfangreiche Aufgabensammlung zur vollständigen Induktion Joachim Mohr: Crashkurs in die vollständige Induktion. kilchb.de Christian Spannagel: Vorlesungen zur vollständigen Induktion. Beweise mit vollständiger Induktion auf Video anschaulich erklärt: . . . . Einzelnachweise Mathematischer Grundbegriff Beweis (Mathematik) Wikipedia:Artikel mit Video
Segelyacht Out of Rosenheim » 07. Dezember 2014 – Nicht nur dumme Sprüche 07. Dezember 2014 – Nicht nur dumme Sprüche Wir suchen immer noch vergeblich nach einem Mechaniker der dazu bereit ist den Motor einzubauen und zu marinisieren. Wir haben einige Kontakte aber keiner ist mir (uns) recht. Klaus bemüht sich wirklich um uns zu helfen. Nach ein, zwei Wochen telefoniert er mit einem Bekannten, der hier fünf Zweimast-Schoner a 20-25 Meter, auch Bierdampfer genannt, besitzt, mit denen Touris durch die Gegend geschaukelt und bei lauter Musik abgefüllt werden. Er hat eine deutsche Frau und will bald nach Deutschland übersiedeln. Daher ist er auch dabei seine Schiffe zu verkaufen. Eins hat er noch. Also falls jemand Interesse hat hier in Brasilien ins Tourismusgewerbe einzusteigen, melden:-). Bruno, so heißt der Mann, empfiehlt Klaus er solle doch mit seinem Mechaniker Verbindung aufnehmen. Gesagt, getan. Der Mechaniker, Luano, so sein Name, ist ca. 30 Jahre alt und macht einen sehr guten Eindruck. Bruno und Luano kommen auf unser Boot und wir besprechen alle Details. Er nennt mir den Preis für den Einbau des Motors. Für die Marinisierung kann er keinen Preis nennen da er noch nicht weiß wie viel Arbeit es werden wird und welche Probleme evtl. dabei auftreten.Alle Teile die noch gebraucht werden gehen auf meine Kosten. Das sind klare Aussagen und ich weiß (oder auch nicht) was auf mich zukommt Eins aber weiß ich genau, es wird nochmal teuer. Morgen will Luano kommen und mit dem Einbau des Motors, welcher immer noch im Cockpit auf der Bank festgezurrt ist und wartet im Motorraum verschwinden zu können, beginnen.. Luano kommt pünktlich (was hier nicht selbstverständlich ist) um neun Uhr und bringt einen kleinen Flaschenzug mit. Dieser wird gleich mal am Baum befestigt, den wir mit einem massiven Balken abgestützt haben. Schließlich wiegt der Motor mit Getriebe ca. 400kg. So ganz wohl ist mir nicht bei der Sache wenn ich da so den mickrigen Flaschenzug ansehe. Jedenfalls geht es zur Sache und der Motor baumelt bereits über dem offenen Motorraum und wartet um n der Versenkung zu verschwinden. Stück für Stück geht es abwärts. Manchmal rutscht die Kette durch und aus einigen Zentimetern werden gleich mehrere die es abwärts geht. Nun schaut auch Luano nicht mehr ganz so zuversichtlich wie Anfangs drein. Nach etwa 10 – 15 Minuten steht die Maschine endlich auf dem für sie zugedachten Platz im Motorraum auf dem Fundament. So weit so gut. Nun muss der eiserne Gustav aber noch ein ganzes Stück nach achtern um den Getriebeflansch mit der Propellerwelle verbinden zu können. Dabei hilft ein hydraulischer Wagenheber. Luano hebt den Motor ein winziges Stück an und schiebt ihn dann immer näher an die Propellerwelle ran bis es passt und der Motor seine Endstellung erreicht hat. Da aber der Perkins rausgeschmissen wurde und ein Mercedes eingebaut, stimmen natürlich die Bohrungen der Motoraufhängung am Fundament nicht mehr überein. Mit Bohrmaschine und einem 12er Bohrer ist die Sache aber schnell behoben. Der Motor ist schon mal drin und wir machen für heute Schluss. Luano hat erst nächste Woche wieder Zeit und dann machen wir gemeinsam weiter. Am nächsten Tag stürze ich mich, mit neuem Mut und guter Laune, da wir nun wieder Land sehen, in meinen so geliebten Motorraum. Es gibt nichts schöneres als bei heißem Wetter im öligen und beengtem Motorraum zu schwitzen und Arbeiten an Stellen durchzuführen die man nicht sieht sondern nur erahnen oder erfühlen kann. Jedenfalls gelingt es mir. Was mir ebenfalls gelingt ist die tausend Kabel, na ja ganz so viele sind es nicht, die da in der Gegend rumhängen am jeweiligen richtigen Anschluss anzuschrauben. Die 24 Kabel (diese Zahl stimmt)der verschiedenen Verbraucher, die Solaranlage, der Generator und die Lichtmaschine sowie die 2×200 AH Servicebatterien sind angeschlossen. Nicht nur das. Es funktioniert auch noch. Verdreckt und verschwitzt klettere ich aus dem Motorraum. Und jetzt eine Dusche. Ich stehe im Cockpit eingeseift unter der selbst gebastelten (kalten) Dusche und wasche mir Dreck und Schweiß vom Körper. Die (Hand) Dusche ist an der Druckwasserpumpe angeschlossen und ich kann die benötigte Länge Schlauch, der durch eine Öffnung in der Cockpitbank aus dem Motorraum kommt, raus ziehen. Um Wasser zu sparen ist ein Druckschalter am Duschkopf und wenn ich diesen los lasse schaltet sich die Wasserpumpe ab. Welch ein Luxus. Da die Batterien eingebaut und der Generator, der zwecks Service, Entrostung und neuer Farbgebung ausgebaut war, nun wieder an seinem alten Platz.steht, wird es sehr eng im Motorraum. Zwar muss noch die gesamte Marinisierung durchgeführt werden aber trotzdem müssen die eben genannten Teile bereits eingebaut sein. Bevor die kniffligste Sache kommt:. der Auspuff. Dieser wird genau zwischen Batterien und Lastverteiler der elektrischen Anlage durchgeführt und da geht es um Zentimeter. Zwar wird der Auspuff mit Wasser gekühlt, trotzdem sollte er nicht all zu nahe an Kabeln und Batterien vorbeiführen. Luano ist dabei alles auszumessen und sich Notizen zu machen wie und wo Auspuffrohr und Schwanenhals hinkommen. Es fehlen noch die Impellerpumpe (Salzwasserpumpe) und ein Frischwasser bzw. Kühlwassertank (Süßwasser), so wie sämtliche benötigten Schläuche. Das haut nochmal richtig rein in das Budget. Vorher waren Kühlwassertank und Salzwasserpumpe am Motor angebaut. Das geht jetzt nicht mehr. Da nicht der original Mercedes Marinisierungssatz vorhanden ist muss improvisiert werden. Alle Teile wie Wärmetauscher, Kühlwassertank, Impellerpumpe sind extern, also nicht am Motor angebracht. Das kostet Platz. Auspuff-Wassereinspritzung Kühlwassertank und Wärmetauscher Irgendwann ist dann auch dies geschafft, nachdem das Auspuffrohr mit Schwanenhals mehrmals ein und ausgebaut wurde um richtig platziert zu sein.Dann ist es so weit dass der Motor gestartet werden kann. Natürlich sind Zündschloss und die dazugehörigen Kabel samt Steuersäule noch nicht montiert. Also wird der Starter einfach mit einem Schraubenzieher kurz geschlossen . Der Motor TUT NICHTS! Es macht zwar ein wenig klack aber das war´s schon. Der Kontakt der normal zum Zündschloss geht ist locker und die kleine Schraube geht ab. Also Anlasser raus und zur Reparatur gebracht. Ist doch ein gutes Gefühl wenn ein „neuer“ Motor gleich mit einer Reparatur beginnt. Zusätzlich ist auch noch die Hochleistungssicherung mit der ich die komplette Stromanlage mit 200 Ampere abgesichert habe, durchgebrannt. So gesehen ist es gut, da der Anlasser dadurch nicht beschädigt wurde. Für die nächsten Tage steht auf alle Fälle wieder mal alles still bis der Anlasser gerichtet ist und Luano wieder Zeit hat. Es vergeht fast eine Woche und dann bringt Luano den Anlasser wieder. Schnell ist er eingebaut. Ich frage was denn daran kaputt war. Der Minus Kontakt war abgebrochen. Innen fehlte eine Kohle! Außerdem waren die „Innereien“ Anker und Wicklung total ölverschmiert. Das ist nun behoben. Der erste Startversuch. Klack. Das war´s schon wieder. Der Motor dreht nicht durch. Ich stehe kurz vor dem explodieren. Ich wünsche Joao der den Motor zusammengebaut hat alles, nur nichts Gutes. Luano beruhigt mich und meint das komme schon mal vor wenn die „Innereien“ alle neu und die Kompressionsringe noch nicht eingelaufen sind. Er sagt er kommt in den nächsten Tagen wieder mit dem nötigen Werkzeug um den Motor erst mal von Hand durchzudrehen. Die Tage vergehen und der Zeitpunkt dass unser Besuch aus Deutschland kommt, die Nichte von Annemarie, rückt immer näher. Zwar sind es noch knapp vier Wochen bis dahin aber bei der Geschwindigkeit die hier herrscht… Mit einer 46iger Nuss und einem langen Knebel bewaffnet erscheint einige Tage später Luano. Motorraumdeckel auf und es kann los gehen. Luano hat sich zur Verstärkung noch einen Kollegen mitgebracht. Nuss angesetzt und kräftig gezogen. Der Motor dreht sich. Er wird so lange gedreht bis einmal alle vier Takte durchgelaufen sind. Ist ja schon mal positiv. Dann der Startversuch. Der Anlasser dreht einige male durch und dann hört es sich an als wären die Batterien leer, was nicht sein kann. Die Messung ergibt 14,2 Volt, schließlich hängen ja die Solarzellen dran und die Sonne knallt was vom Himmel kommt. Daran kann es nicht liegen. Überbrückungskabel raus und direkt an die Batterien angeschlossen. Erfolg: das Kabel wird heiß aber es tut sich nichts. Das Kabel ist zu schwach. Ich suche ein dickes Kabel mit 50 qmm. Der Mechaniker schließt es direkt an den Batterien an und hält es an den Anlasser. Sofort springt der Motor an und rappelt so vor sich hin. Alle Aggregate arbeiten zufriedenstellend. Problem ist im Moment nur, dass die Motorinstrumente wie Öldruck und Wassertemperatur nicht funktionieren. Zwar habe ich die fehlenden Fühler zwischenzeitlich gekauft aber leider sind sie nicht kompatibel mit den Instrumenten. Also kann ich die neuen Instrument wieder ausbauen und wegwerfen, denn die arbeiten nur mit den speziell dafür vorgesehenen Fühlern und die gibt es nicht einzeln zu kaufen. Da kann ich nur sagen: Danke Joao, gut gemacht. Er hat mir die von ihm verschlampten Fühler natürlich nicht, wie versprochen, ersetzt bzw. neue Instrumente verschafft. Also haben wir nach kurzer Zeit den Motor aus Sicherheitsgründen wieder abgestellt. Jedenfalls läuft er. Aber warum der Motor mit der normalen Verkabelung (50qmm) nicht anspringt liegt immer noch im Dunkeln. Der Kollege von Luano meint , die Kabel wären zu schwach. Es müssten mindestens 70qmm sein. Kann ich mir fast nicht vorstellen. Falls sie wirklich zu dünn sind, dann hätten sie wenigstens heiß werden müssen, was aber nicht der Fall ist. Trotzdem ist wieder eine Woche vergangen und wir sind nur ein kleines Stück vorwärts gekommen. Aber immer noch besser als gar nichts. Die Gewissheit, dass der Motor läuft ist schon mal beruhigend. Obwohl ich es nicht ganz glauben kann, kaufe ich am nächsten Tag ein dickes 70qmm Kabel mit den dazugehörigen Kabelschuhen. Meine Presszange geht allerdings nur bis 50qmm. Kein Problem meint der Mechaniker. Hau mit dem Hammer drauf bis der Schuh flach ist, das hält. Klasse. Und der irre hohe Übergangswiderstand der entstehen kann wenn nicht ALLE feinen Drähtchen fest am Kabelschuh anliegen? Was ist damit? Da kann schnell mal was passieren abgesehen davon, dass es unprofessionell ist. Kabelschuhzange in der Größe kann ich nicht auftreiben. Ich versuche jedenfalls Kabel und Kabelschuh schon mal ineinander zu stecken. Wieder Fehlanzeige. Entweder ist der Kabelschuh zu klein oder das Kabel zu dick oder beides. Meine Schieblehre sagt mir, dass das Kabel zwei Zehntel dicker ist als der Kabelschuh. Das wird schon mal nichts. Ich ziehe wieder los und besorge mir die nächste Größe. Das sind 95qmm. Da passen die Kabel anstandslos rein. Aber einfach flach klopfen will ich die Dinger dann doch nicht. Also hole ich mir Lötzinn und Kolben. Ich verzinne den Anschluss so dass alle Fasern des Kabels auch Kontakt miteinander haben und auch nicht die kleinste Faser absteht. Dann nehme ich den Hammer und hau etliche male mit ganzer Kraft auf den Kabelschuh. Nun sitzt er fest auf dem Kabel welches sogar noch eine rundliche Form aufweist. Wie gesagt, nicht gerade professionell aber besser als total flach klopfen. Da fällt mir was ein. Ich schleife meinen Läppi aus der Ecke und schalte ihn an. Ich suche mir den selbstgefertigten Schaltplan raus und studiere ihn nochmal ganz genau. Keine Beanstandung. Diese Schaltung muss, trotz „Eigenkonstruktion“ funktionieren. Ich bin sicher ich brauche die 70iger Kabel nicht. Ich steige nochmal in den Motorraum und sehe mir den Verlauf der Kabel an. Werner, du bist ein Dummkopf., schelte ich mich selbst. Ich hatte den Schaltplan gezeichnet um danach die Kabel dementsprechend zu verlegen bzw. anzuschließen. Irgendwie musste ich irgendwann dabei gestört worden sein, denn die Kabel waren zwar alle angeschlossen aber die Schaltung nicht ganz zu Ende geführt. Also schnell einen 17 Schlüssel (den für die Schrauben, nicht den für die Bierflaschen)geholt und die letzten beiden Kabel an die richtige Stelle geklemmt und schon springt der Motor an und lässt sein kräftiges Röhren hören. Was jetzt noch gemacht werden muss ist den Luftfilter für den Motor anzubauen und einige kleine Schläuche mit deren Qualität ich nicht einverstanden bin, auszuwechseln. Für die Instrumente muss ich noch eine vorläufige Alternative finden, denn meine nächsten Instrumente kommen erst Weihnachten mit dem Besuch aus Deutschland. Die nächste größere Arbeit ist das Cockpit wieder auf Vordermann zu bringen. In die Steuersäule muss ich das neue Zündschloss einbauen und die Verkabelung muss neu gemacht bzw. erweitert werden. Wir haben uns einen neuen Drehzahlmesser angeschafft und der muss mit dem Zündschloss verbunden werden. Da gibt es noch einiges zu tun. Nicht wie früher die Anzeige an der Lichtmaschine an der Klemme „W“ anklemmen und plus und minus anschließen und das Ding arbeitet. Nein, bei weitem nicht. Es sind insgesamt 14, in Worten „VIERZEHN“ Kabel anzuschließen damit das Teil funktioniert. Da bin ich mal gespannt ob und wie das klappt. Fertig sind wir also noch lange nicht, höchstens mit den Nerven. Aber wie gesagt: gelobt sei was hart macht. Oder was nicht unmittelbar zum Tod führt dient der Abhärtung. Nun aber genug mit dummen Sprüchen. Mal sehen wie es weiter geht. Ankerwinsch Einbau 1 Ankerwinsch Einbau 2 Hier gleich mal die Fortsetzung des vorherigen Berichtes. Das kommt daher, dass wir seit längerer Zeit (mehr als eine Woche) kein Internet mehr besitzen. Das heißt besitzen ja aber es funktioniert nicht. Es hat damals geregnet, nicht sehr stark aber immerhin geregnet, und seit der Zeit gibt es kein Internet mehr. Ein Internet Café zu besuchen hat auch keinen Zweck. Die Angst, dass jemand mit Viren das System lahmlegen könnte ist zu groß und deshalb gibt es keine Schnittstellen um Daten runter oder hochzuladen. Selbst die Brasilianer machen sich schon lustig darüber wie hier so die Technik funktioniert. Eine Moderatorin im Fernsehen sagte mal einen guten Satz: >wir haben zwar die Technik der ersten Welt, funktionieren tut sie aber wie in der Dritten.< Ende des Zitats. Damit ist wohl alles gesagt. Gerade erfahre ich, dass in der ganzen Stadt seit über einer Woche kein Internet zur Verfügung steht. Diese Inkompetenz schreit wirklich zum Himmel. Mit den Instrumenten hat der obige Bericht geendet und da will ich weitermachen. Also eine Alternative habe ich nicht gefunden und somit müssen wir neue Instrumente kaufen. Öldruck und Wassertemperatur. Falls jetzt vielleicht einer glaubt, dass die nur eingebaut werden müssen, dann liegt er daneben. Die Instrumente sind nicht wie gewohnt im Set, sondern Fühler und Öldruckgeber müssen extra erstanden werden. Was bleibt mir anderes übrig? Bald ist es (hoffentlich) so weit, dass wir eine Testfahrt machen können und dann ohne Instrumente? Nicht wirklich. Also die Instrumente sind gekauft und vorsichtshalber haben wir sie nur provisorisch angeschlossen um zu testen. Das funktioniert jedenfalls. Was nicht funktioniert ist der (alte) Drehzahlmesser.. Wir versuchen etliches aber nichts funktioniert. Dann messe ich die Klemme W und DF+ durch. Für DF+ müsste die Anzeige zwischen 12 und 14,8 Volt betragen und die der Klemme W variabel je nach Drehzahl. Beide null Volt. Lichtmaschine ausgebaut und zur Reparatur gebracht. Die ist nicht kaputt die funktioniert bekomme ich zu hören. Also ab zum Boot, wieder eingebaut und… das gleiche wieder. Sie funktioniert nicht. Alles nochmal durchgemessen. Das gleiche Ergebnis wie vor. Also wieder ausgebaut, das Teil Luano dem Mechaniker in die Hand gedrückt und ab zum Elektriker. Luano kommt nach zwei Stunden wieder und sagt dass die LIMA in Ordnung ist. Eingebaut und Motor laufen lassen. Ergebnis: sie funktioniert NICHT!! Luano meint, er habe aber gesehen, dass die Instrumente beim Elektriker 14 Volt angezeigt hätten. Das mag sein. Bei mir zeigen sie 12,65 Volt an. Das ist der Strom von der Batterie, nicht von der Lichtmaschine. Das DF+ Kabel welches direkt an der plus Kohle angelötet ist welche den erzeugten Strom weiterleitet hat nach wie vor null Volt. Es müsste aber, egal wie voll die Batterien sind, zwischen 12 und 14,8 Volt haben. Also ist das Teil KAPUTT!. Während ich die Zeilen schreibe liegt die LIMA neben mir und wartet zum (dritten) mal , dass sie den Elektriker besuchen darf. Diesmal nehme ich meinen Multimeter mit und zeige ihm meine Messung. Ich hoffe er nimmt es mir dann ab, dass der Strom der angezeigt wird, nicht von der LIMA sondern von der Batterie kommt. Luano hat auch den noch fehlenden Luftfilter für den Motor mitgebracht. Aufsetzen und den Motor anlassen. Der Motor röhrt wie der eines Panzers. Der Lärm ist so stark, man kann sich nur sehr laut verständigen kann. Einfach blöd. So kann das nicht bleiben. Ich habe aber noch das externe Filtergehäuse vom Perkins. Dieses war mit einem Luftschlauch mit dem Ansaugkanal des Motors verbunden. Wenn ich dann mal den Schlauch abgezogen habe, dann hat der auch sehr laut geröhrt. Luano nimmt Maß und verschwindet. Ich baue das Filtergehäuse inzwischen an die Schottwand, wo es auch beim vorherigen Motor war. Zwei Stunden später ist Luano mit Schlauch und passendem Reduzierstück zurück. Nachdem alles montiert ist wird der Motor angeworfen. Was eine Wohltat. Der Lärm hat sich auf ein erträgliches Maß gesenkt. Wenn dann der Motorraumdeckel angebracht ist, ist die Lautstärke wieder wie früher. Für heute ist dann Schluss und ich bringe Luano mit dem Dinghy an Land. Das heißt ich habe es vor. Wenn nur der Außenborder der gleichen Meinung wäre wie ich. Der gibt sich nicht die geringste Mühe auch nur den Anschein zu machen, dass er anspringt. Er macht schon längere Zeit Mucken obwohl er erst in Reparatur war. Er läuft einige Tage dann fängt er wieder an zu spucken und springt schwer oder gar nicht an. Aber nun macht er keinen Mucks mehr. Luano bemüht sich, aber nichts geht mehr. Er überprüft die Kompression indem er den Finger in das für die Zündkerze vorgesehene Loch steckt und dann meint, dass der Motor kaum noch Kompression hat. Luano wird mit seinem Freund reden, er repariert Außenborder, ob er sich den Motor mal ansehen will. Da dieser allerdings ca. 20 Jahre auf dem Buckel hat ist es fraglich ob sich eine Reparatur noch lohnt. Annemarie und ich haben vor zwei Wochen ein Sonderangebot eines Tohatsu 5PS gesehen, also der gleiche wie unserer, für 3500 Riais (ca.1100 €). Ist für hier sehr günstig. Falls wir den wirklich kaufen müssen, dann wechselt aber die Farbe des Kontos von Hell nach Dunkelrot. Haben wir doch für unseren Motor alles in allem etwas mehr als 6000 Euronen gelöhnt.
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Was ist die vollständige Induktion und wie wird sie angewendet?
Die vollständige Induktion ist eine mathematische Beweismethode, nach der eine Aussage für alle natürlichen Zahlen bewiesen wird, die größer oder gleich einem bestimmten Startwert sind. Da es sich um unendlich viele Zahlen handelt, kann eine Herleitung nicht für jede Zahl einzeln erbracht werden. Der Beweis, dass die Aussage für alle ( meist 1 oder 0) gilt, wird daher in zwei Etappen durchgeführt: Im Induktionsanfang wird die Aussage für eine kleinste Zahl hergeleitet. Im Induktionsschritt wird für ein beliebiges die Aussage aus der Aussage hergeleitet. Oder weniger „mathematisch“ formuliert: Induktionsanfang: Es wird bewiesen, dass die Aussage für die kleinste Zahl, den Startwert, gilt. Induktionsschritt: Folgendes wird bewiesen: Gilt die Aussage für eine beliebige Zahl, so gilt sie auch für die Zahl eins größer. Ausgehend vom Beweis für den Startwert erledigt der Induktionsschritt den Beweis für alle natürlichen Zahlen oberhalb des Startwertes. Dieses Beweisverfahren ist von grundlegender Bedeutung für die Arithmetik und Mengenlehre und damit für alle Gebiete der Mathematik. Aussageformen Die vollständige Induktion befasst sich mit der Gültigkeit von Aussageformen . Beispiel (Siehe Gaußsche Summenformel): für Wenn man Werte für einsetzt, erhält man Aussagen, die wahr oder falsch sind. Die Aussagen im obigen Beispiel sind offensichtlich alle wahr. Da man das nicht für alle (unendlich viele) Zahlen nachrechnen kann, bedarf es eines besonderen Beweisverfahrens. Dieses liefert die vollständige Induktion. Die Aussageform ist allgemeingültig, wenn sie für alle wahr ist. Um die Allgemeingültigkeit der Aussageform zu beweisen, zeigt man Folgendes: (Induktionsanfang) und aus der Aussage (der Induktionsannahme) folgt stets die Aussage , und zwar für alle . (Das ist der Induktionsschritt.) Veranschaulichung Die Methode der vollständigen Induktion ist mit dem Dominoeffekt vergleichbar: Wenn der erste Dominostein fällt und durch jeden fallenden Dominostein der nächste umgestoßen wird, wird schließlich jeder Dominostein der unendlich lang gedachten Kette irgendwann umfallen. Die Allgemeingültigkeit einer Aussageform ist für bewiesen, wenn gültig ist (der erste Stein fällt um) und wenn zusätzlich gilt für (jeder Stein reißt beim Umfallen den nächsten Stein mit). Etymologie und Geschichte Die Bezeichnung Induktion leitet sich ab von lat. inductio, wörtlich „Hineinführung“. Der Zusatz vollständig signalisiert, dass es sich hier im Gegensatz zur philosophischen Induktion, die aus Spezialfällen ein allgemeines Gesetz erschließt und kein exaktes Schlussverfahren ist, um ein anerkanntes deduktives Beweisverfahren handelt. Das Induktionsprinzip steckt latent bereits in der von Euklid überlieferten pythagoreischen Zahlendefinition: „Zahl ist die aus Einheiten zusammengesetzte Menge.“ Euklid führte aber noch keine Induktionsbeweise, sondern begnügte sich mit intuitiven, exemplarischen Induktionen, die sich aber vervollständigen lassen. Auch andere bedeutende Mathematiker der Antike und des Mittelalters hatten noch kein Bedürfnis nach präzisen Induktionsbeweisen. Vereinzelte Ausnahmen im hebräischen und arabischen Sprachraum blieben ohne Nachfolge. Lange galt ein Beweis von Franciscus Maurolicus von 1575 als älteste explizite vollständige Induktion (unten ausgeführt). Er erörterte aber das allgemeine Beweisverfahren noch nicht. Erst Blaise Pascal thematisierte das Induktionsprinzip mit Induktionsanfang und Induktionsschritt in seinem Traité du triangle arithmétique von 1654. Zur Verbreitung von Induktionsbeweisen trug ab 1686 Jakob I Bernoulli wesentlich bei. Das Beweisverfahren wurde dann 1838 von Augustus De Morgan erstmals als Induktion oder sukzessive Induktion bezeichnet. 1888 prägte schließlich Richard Dedekind in seiner Schrift Was sind und was sollen die Zahlen? den Begriff vollständige Induktion. Über dieses Werk aus der Gründerzeit der Mengenlehre wurde sie zum allgemein bekannten, etablierten Beweisprinzip, auf das seither kein Zweig der Mathematik mehr verzichten kann. Ein Jahr später, 1889, formulierte Giuseppe Peano mit den Peanoschen Axiomen den ersten formalisierten Kalkül für die natürlichen Zahlen mit einem Induktionsaxiom, aus dem das Beweisschema der vollständigen Induktion herleitbar ist. Er zeigte mit formaler Strenge, dass aus seinen Zahlaxiomen, zu denen das Induktionsaxiom gehört, die ganze Arithmetik bis hin zu den reellen Zahlen ableitbar ist. Dadurch machte er die fundamentale Bedeutung und die Leistungskraft der Induktion voll bewusst. Definition Seit Richard Dedekind ist die vollständige Induktion folgendermaßen festgelegt: Um zu beweisen, dass ein Satz für alle natürlichen Zahlen gilt, genügt es zu zeigen, dass er für gilt und dass aus der Gültigkeit des Satzes für eine Zahl stets seine Gültigkeit auch für die folgende Zahl folgt. Als formale Schlussregel mit Ableitungsoperator lautet die vollständige Induktion für eine Aussage und eine natürliche Zahl : und Diese Schlussregel ist eine kompakte Formulierung des Beweisschemas der vollständigen Induktion, das didaktisch etwas ausführlicher formuliert werden kann: Soll die Formel für alle natürlichen Zahlen bewiesen werden, dann genügen dazu zwei Beweisschritte: der Induktionsanfang: der Beweis von , der Induktionsschritt (auch »Schluss von auf « genannt): der Beweis der Induktionsbehauptung aus und der Induktionsvoraussetzung (auch Induktionsannahme, engl. induction hypothesis) Nach obiger Schlussregel folgt dann die Verallgemeinerung der Formel auf alle natürlichen Zahlen (der abschließende Induktionsschluss). Die für natürliche Zahlen aus einer Menge zu beweisende Aussage tritt hierbei in mindestens 3 Rollen auf: {| |- | (1) || als Induktionsbehauptung || || für ein (einzelnes) beliebiges |- | (2) || als Induktionsvoraussetzung || || für endlich viele kleinere natürliche Zahlen |- |style="width:1.6em"| (3) || als zu beweisende allgemeine Aussage ||style="width:3.2em"| || für alle (und damit für unendlich viele) |} Meist ist oder . ist jedoch möglich. Denn da die Aussage für gleichwertig ist zur Aussage für , lässt sich Dedekinds Induktion auf die vollständige Induktion von 0 aus zurückführen: Die Axiomatik der natürlichen Zahlen durch Peano Peano bewies 1889 mit vollständiger Induktion die grundlegenden Rechenregeln für die Addition und Multiplikation: das Assoziativgesetz, Kommutativgesetz und Distributivgesetz. Das Axiom der vollständigen Induktion Die vollständige Induktion ist ein Axiom der natürlichen Zahlen. Meist wird sie jedoch aus dem gleichwertigen fünften Peano-Axiom, dem Induktionsaxiom, hergeleitet. Dieses lautet: Ist eine Teilmenge der natürlichen Zahlen mit den Eigenschaften: ist ein Element von Mit aus ist stets auch aus , dann ist . Auch in anderen Konzepten der natürlichen Zahlen sind die Peano-Axiome und damit auch das Beweisverfahren der vollständigen Induktion herleitbar, zum Beispiel bei der Definition der natürlichen Zahlen als von 1 erzeugte geordnete Halbgruppe, die der zitierten pythagoreischen Zahlendefinition entspricht als frei von 1 erzeugtes Monoid, das von der Addition der Zahlen ausgeht als Algebra mit Nachfolger-Abbildung, die Dedekinds Zahlendefinition entspricht als kleinste induktive Menge, nämlich als kleinste Menge, die das Unendlichkeitsaxiom erfüllt, wie es in der Mengenlehre üblich ist als Klasse der endlichen Ordinalzahlen, die nur eine allgemeine Mengenlehre ohne Unendlichkeitsaxiom voraussetzt Beispiele Gaußsche Summenformel Die Gaußsche Summenformel lautet: Sie kann durch vollständige Induktion bewiesen werden. Der Induktionsanfang ergibt sich unmittelbar: Im Induktionsschritt ist zu zeigen, dass für aus der Induktionsvoraussetzung die Induktionsbehauptung (mit an der Stelle des der Induktionsvoraussetzung) folgt. Dies gelingt folgendermaßen: {| |- |style="width:11.2em;text-align:right" | || style="width:14em" | || (rot markiert die Induktionsvoraussetzung) |- | || || (Nach Ausklammern von ergibt sich …) |- | || || (… die Induktionsbehauptung wie oben angegeben.) |} Abschließend der Induktionsschluss:     Damit ist die Aussage für alle bewiesen. Summe ungerader Zahlen (Maurolicus 1575) Die schrittweise Berechnung der Summe der ersten ungeraden Zahlen legt die Vermutung nahe: Die Summe aller ungeraden Zahlen von bis ist gleich dem Quadrat von : Der zu beweisende allgemeine Satz lautet: . Ihn bewies Maurolicus 1575 mit vollständiger Induktion. Ein Beweis mit heute geläufigen Rechenregeln liest sich folgendermaßen: Der Induktionsanfang mit ist wegen leicht nachgeprüft. Als Induktionsschritt ist zu zeigen: Wenn , dann . Er ergibt sich über folgende Gleichungskette, bei der in der zweiten Umformung die Induktionsvoraussetzung angewandt wird: (Die Induktionsvoraussetzung ist rot markiert.) Bernoullische Ungleichung Die Bernoullische Ungleichung lautet für reelle Zahlen mit und natürliche Zahlen . Der Induktionsanfang mit gilt hier wegen (wobei die Definitionslücke an der Stelle durch stetig ergänzt ist). Den Induktionsschritt gewinnt man über folgende Ableitung, die im zweiten Schritt die Induktionsvoraussetzung verwendet, wobei obige Bedingung für dafür sorgt, dass der Term nicht negativ wird: (Die Induktionsvoraussetzung ist rot markiert.) Das zweimalige Vorkommen des -Zeichens (in gleicher Richtung) lässt sich vereinfachen zu: Pferde-Paradox Das Pferde-Paradox ist ein Standardbeispiel für eine fehlerhafte Anwendung der vollständigen Induktion und illustriert die Bedeutung des Zusammenspiels von Induktionsverankerung und Induktionsschritt. Bei ihm wird die unsinnige Aussage, dass in einer Herde von Pferden alle immer die gleiche Farbe besitzen, anhand einer scheinbar korrekten Induktion bewiesen. Dabei ist der Induktionsschritt selbst korrekt, würde aber die Induktionsverankerung bei einem benötigen, während der (fehlerhafte) Beweis die Induktion bei verankert und somit schon der Schritt von auf scheitert. Induktionsvarianten Induktion mit beliebigem Anfang Induktionsbeweis der Ungleichung für natürliche Zahlen : Der Induktionsanfang für ergibt sich mit . Der Induktionsschritt gilt aufgrund folgender Ableitung, die im zweiten Schritt die Induktionsvoraussetzung und im vierten und sechsten Schritt die Voraussetzung anwendet: Die endlich vielen Fälle, die solch ein allgemeinerer Induktionsbeweis nicht abdeckt, können einzeln untersucht werden. Im Beispiel ist die Ungleichung für offenbar falsch. Starke Induktion Induktion mit mehreren Vorgängern In manchen Induktionsbeweisen kommt man in der Induktionsvoraussetzung mit dem Bezug auf einen einzigen Vorgänger nicht aus, bspw. wenn eine Rekursionsformel mehrere Vorgänger enthält. Der Induktionsanfang ist dann für mehrere Startwerte durchzuführen. Ist zur Ableitung einer Formel etwa die Induktionsvoraussetzung für und nötig, dann ist ein Induktionsanfang für zwei aufeinander folgende Zahlen, also etwa 0 und 1, erforderlich. Als Induktionsvoraussetzung kann auch die Aussage für alle Zahlen zwischen dem Startwert und dienen. Ein Beispiel ist der Beweis, dass jede natürliche Zahl einen Primzahl-Teiler hat: Induktionsanfang: 2 ist durch die Primzahl 2 teilbar. Induktionsschritt: Die Aussage sei für alle mit erfüllt. Ist nun eine Primzahl, so ist selbst der gesuchte Teiler, und die Behauptung ist bewiesen. Ist keine Primzahl, so gibt es zwei Zahlen mit und . In diesem Fall besitzt gemäß Induktionsannahme einen Primzahl-Teiler, etwa . Dann teilt auch und ist Primzahl-Teiler von . Damit ist auch für diesen zweiten Fall die Behauptung bewiesen. Formale Definition Die Aussage ist für alle gültig, wenn Folgendes für jedes beliebige gezeigt wird: {| |- |style="width:16em"| (Induktionsschritt:) || . |} Das Beweisschema der starken Induktion besteht demgemäß nur aus dem Induktionsschritt. Induktionsanfänge, wie sie in der gewöhnlichen Induktion vorkommen, also bspw. der Nachweis der Aussage , sind im Induktionsschritt Es kann überdies vorkommen, dass mehr als eine Anfangsaussage vorab zu zeigen ist (siehe Fibonacci-Folge). Offensichtlich folgt die (in der Einleitung formulierte) gewöhnliche vollständige Induktion aus der starken Induktion. Man kann aber auch die starke Induktion mit Hilfe der gewöhnlichen vollständigen Induktion beweisen. dann gilt {| |- |style="width:1.3em" | || style="width:16em" | für alle . || (Induktionsschluss gewöhnlich ⇒ stark) |} Wir definieren die folgende Aussage für natürliche Zahlen und zeigen ihre Gültigkeit mittels gewöhnlicher vollständiger Induktion. Induktionsanfang: Da , die leere Und-Verknüpfung ist, gilt gemäß Anmerkung sofort. (Gewöhnlicher) Induktionsschritt von nach : Sei beliebig und es gelte , d. h. es gelte . Wegen der (Induktionsvoraussetzung gewöhnlich ⇒ stark) folgt daraus . Zusammengenommen mit ergibt dies . Damit haben wir gezeigt, welches ist, und der gewöhnliche Induktionsschritt ist fertig. Wir schließen (gewöhnlicher Induktionsschluss): Für alle gilt . Wegen ergibt sich a fortiori der starke Induktionsschluss: Für alle gilt .  ■ |} Trotz dieser prinzipiellen Gleichwertigkeit in der Beweisstärke ist der Unterschied in der Ausdrucksstärke wegen der beliebig vielen Startwerte und der Möglichkeit des Rückgriffs auf beliebig viele Vorgänger groß, besonders bei rekursiven Definitionen. Das bedeutet aber keineswegs, dass letztere Definitionen nicht in gewöhnliche Rekursionen überführt werden können. Beispiel Die Folge sei definiert durch die Rekursionsformel       .Dann gilt:       .Der Beweis mittels starker Induktion ist trivial.Die Rekursion lässt sich jedoch auch unschwer in eine auf einen einzigen Vorgänger umformen:             . Induktion mit Vorwärts-Rückwärts-Schritten Augustin-Louis Cauchy führte 1821 eine Induktionsvariante vor, bei der der vorwärts gerichtete Induktionsschritt Sprünge macht (nämlich von nach ) und die entstandenen Lücken nachträglich durch eine rückwärts gerichtete Herleitung von nach auf einen Schlag gefüllt werden. Beispiel: Ungleichung vom arithmetischen und geometrischen Mittel Weitere Induktionsvarianten Es gibt auch Sachlagen, bei denen Aussagen über alle ganzen Zahlen (positive und negative) mit vollständiger Induktion bewiesen werden können. Der Beweis in die positive Richtung geschieht wie gewohnt mit einem beliebigen Induktionsanfang und dem positiven Induktionsschritt von nach . Danach kann es möglich sein, den Induktionsschritt in die negative Richtung von nach auszuführen. Beispielsweise lässt sich bei der Fibonacci-Folge die Rekursionsgleichung in die Gegenrichtung umstülpen. Die vollständige Induktion ist von natürlichen Zahlen verallgemeinerbar auf Ordinalzahlen. Bei Ordinalzahlen, die größer als die natürlichen Zahlen sind, spricht man dann von transfiniter Induktion. Die Induktion ist auch übertragbar auf sogenannte fundierte Mengen, die eine der Zahlenordnung vergleichbare Ordnungsstruktur aufweisen; hier spricht man zuweilen von struktureller Induktion. Rekursive oder induktive Definition Die rekursive Definition – auch induktive Definition genannt – ist ein der vollständigen Induktion analoges Verfahren, bei der ein Term durch einen Rekursionsanfang und einen Rekursionsschritt definiert wird. Beispiel einer rekursiven Funktion Mit Hilfe der vollständigen Induktion kann man beweisen (Gaußsche Summenformel): Die geschlossene Formel erspart die umständliche rekursive Berechnung. Umgekehrt zeigt das nächste Beispiel, dass eine rekursive Berechnung günstiger sein kann. Beispiel einer rekursiv definierten Funktion: {| |- |rowspan="3" style="vertical-align:middle"| | || || für   , |- | ||style="width:2em"| || für   und ungerade, |- | || || für   und gerade. |} Man kann mit Hilfe der vollständigen Induktion nach zeigen, dass     für ist. Der Vorteil dieser rekursiven Definition ist, dass man bei der Berechnung hoher Potenzen nicht Multiplikationen, sondern nur Multiplikationen in der Größenordnung von hat. Sehr hohe Potenzen werden zum Beispiel bei der RSA-Verschlüsselung von Nachrichten verwendet. Die rekursive Definition hat wie die Induktion allerlei differenzierte Varianten. Weblinks Vollständige Induktion mit vielen Beispielen. Vollständige Induktion. henked.de emath.de (PDF; 837 kB) Umfangreiche Aufgabensammlung zur vollständigen Induktion Joachim Mohr: Crashkurs in die vollständige Induktion. kilchb.de Christian Spannagel: Vorlesungen zur vollständigen Induktion. Beweise mit vollständiger Induktion auf Video anschaulich erklärt: . . . . Einzelnachweise Mathematischer Grundbegriff Beweis (Mathematik) Wikipedia:Artikel mit Video
Beiträge von Melzberg - Das T@B - Forum Beiträge von Melzberg Ausgerissene Schraube und zwei linke Hände Hab mal mit der einfachsten Möglichkeit angefangen - und hat perfekt funktioniert. Was ein kleiner Zahnstocher nicht alles schafft. Die Schraube sitzt perfekt. Auch wir haben gestern einen kleinen t@b gesehen! Und zwar auf der niederbayerischen Bundesstraße B299 Richtug Landshut. Gelbes ColourKit. Vielen Dank schon mal für die Tipps. Ich werde mich morgen mal ans Werk machen und euch natürlich vom Ergebnis berichten. Strom autark - eine kleine Lösung Das sieht sehr professionell aus. Top. Mit welchen Kosten muss man dabei rechnen? Heckträger nachrüsten Hatte die selbe Idee den Fahrradträger nachrüsten zu lassen. Laut Händler ist dies leider nicht möglich. Sollte bereits beim Bau von innen verstärkt sein. Daher keine Nachrüstung möglich. Soweit die Auskunft, die wir erhalten hatten... Liebe t@b-Profis, ich gehe davon aus dass viele von euch schon einmal das gleiche Problem hatten. Deshalb hier meine Frage: Bei unserem t@b ist die Schraube ausgerissen, die die Leiste für das Moskitonetz/Verdunkelungsrollo befestigt. Bei Versuch die Schraube einfach wieder einzudrehen, dreht sie durch, findet keinen Halt mehr. (siehe Fotos) Da ich ein absoluter Nicht-Handwerker bin, hoffe ich auf eure Tipps. Wie krieg ich das Ding wieder ordentlich festgeschraubt? Kann ich zusätzlich die Leiste auch anleimen? Falls ja, brauch ich da einen speziellen Leim? CC3D2837-DA2B-4AED-BD52-3B8298DD1150.jpeg (1,14 MB, 6 Mal heruntergeladen, zuletzt: 25. Juli 2019 ) 07CC2A93-290D-4C5B-BED7-DB1738D0C7A2.jpeg (1,07 MB, 6 Mal heruntergeladen, zuletzt: 5. August 2019 ) Leider man1 ist es so nur fast richtig. Die Gewährleistungszeit des Kunden beträgt zwei Jahre. Innerhalb dieser Zeit hat der Kunde das Recht auf Nacherfüllung aufgrund der mangelhaft gelieferten Ware, wobei der Kunde das Wahlrecht zwischen Nachbesserung und Ersatzlieferung hat. Ausnahme: Unverhältnismäßigkeit. Heißt in unserem Fall wäre es wohl nicht möglich, aufgrund der Mängel einfach einen neuen T@b zu verlangen. Aber Nachbesserung, also Reparatur bleibt natürlich als Option. Die Beweislast im Verbrauchsgüterkauf wechselt aber leider schon nach 6 Monaten. Hier könnte es also zum Problem kommen, da der Kunde nachweisen muss, dass der Mangel schon zum Zeitpunkt des Kaufs vorgelegen haben muss. Könnte also schwierig werden. In jedem Fall sollte man sich jedoch auf die vom Hersteller gewährte 2jährige Garantie berufen. Die greift auch für Mängel die innerhalb der zwei 2 Jahre NACH dem Kauf auftreten. Allerdings halt nur für Dinge, die auch garantiemäßig vertraglich geregelt wurden. Und da schätze ich stehen einige der genannten Mängel natürlich nicht drin. Soweit mein Ausflug ins Privatrecht... Hoffe ich konnte etwas helfen Die Plastikumrandung (Colour-Kit) wird innerhalb der zweijährigen Garantiezeit korrekt angebracht. Wir haben dies bei unserem Händler angesprochen. Daraufhin wurde uns eine kostenlose Reparatur angeboten, die zwar aufwändig ist, aber offiziell von Tabbert an die Händler rausgegeben wurde. Das Problem ist also bekannt... Bei unserem t@b hält das ColourKit jetzt perfekt. Camping Schweden? Wir waren letztes Jahr auf dem Campingplatz in Bastad. Sehr schön direkt am Strand gelegen und Bastad ist ein wirklich schöner kleiner Ort. Vor allem für Tennisfans T@b Fahrt zu den Zechen Oh nein. Da will ja nun wirklich niemand hin.... Wir waren letztes Jahr auf der Suche nach einem Campingplatz im Ruhrgebiet und sind letztendlich auf dem KNAUS Campingpark in Essen gelandet. Sehr nette Betreiber, aber einfach nicht sehr gepflegt. Und als einer der Dauercamper über unser Stromkabel gepinkelt hat, hat’s uns dann doch gereicht. Danke für den Tipp. Dann werden wir bei unserem nächsten Besuch im Ruhrgebiet nach Wehlingsheide fahren.. 320er Bett Maße??? Wir (Modell 2016) machen es auch wie Glaserle . Topper drauf, Bettlaken drüber (bei uns 180x200) und jeden Morgen schön wieder nach hinten aufrollen. Passt perfekt. Anhänger löst sich nicht mehr von der Kupplung 🙈 Wir hatten das gleiche Problem. Die Lösung mit dem Gummihammer funktioniert einwandfrei. Ich selber habe mich nicht richtig getraut da ordentlich draufzuhämmern. Der Mechaniker in der Werkstatt hatte da etwas weniger Empathie und ordentlich draufgedroschen. Seitdem funktioniert alles wieder perfekt. Ich achte jetzt immer darauf, das rote Rädchen nicht mehr zu überdrehen. Drehe also nur noch ganz vorsichtig auf und wenn ich an den Anschlag komme gleich wieder ein Paar cm zurück. Safety First... Griechenland im August? Hm. War wohl noch niemand mit dem t@b in Griechenland.... Hat von Euch jemand Erfahrungen mit der Campingsituation in Griechenland? Wir haben gerade die Fähre von Ancona nach Igoumenitsa und zurück gebucht. Zeitraum 3 Wochen ab Mitte August.. Wir freuen uns schon tierisch darauf mit unserem 320er über das griechische Festland zu touren. Leider hörte ich, dass anscheinend die Campingplätze in dieser Zeit teils überfüllt sein sollen und man nach Möglichkeit reservieren sollte. Das ist jedoch überhaupt nicht unsere Art des Campingurlaubs. Wir lieben die Spontanität und entscheiden gerne von Tag zu Tag, wo wir in der nächsten Nacht unseren t@bbi einparken. Kann jemand aus eigener Erfahrung berichten, ob man auch ohne Reservierungen zu dieser Zeit eine Chance hat auf den Campingplätzen einen Stellplatz für 2-3 Nächte zu bekommen? Vielen Dank schon. Mal für eure Antworten... Liebe t@b-Gemeinde, nachdem wir unseren T@b wieder aus dem Winterquartier geholt haben, habe ich das Gefühl dass wir unbedingt den Reifendruck überprüfen sollten. Ich habe gerade in der Bedienungsanleitung nachgesehen. Dort heißt es bei unserem entsprechenden Reifen 2,4 (bei 500kg) Ich bin etwas mit der Angabe „bei 500kg“ überfordert. Denn der t@b wiegt ja samt Beladung definitiv mehr als das. Kann mir jemand sagen, wieviel ich jetzt tatsächlich Reifendruck auffüllen muss. Gibts da sowas wie eine Faustformel. Vielen lieben Dank schon mal für eure Hilfe... Hups. Den Thread gab es wohl schon. Danke fürs umparken. wolubi : Wie schaffst du es, das ganze Gepäck so zu verstauen, dass du auf diese Stützlast kommst? Hast du drei Kästen Bier hinten drin? Da wir unsere Fahrräder auf der Deichsel mitnehmen wollen, wäre es auch mein Ziel auf diese 50 kg zu kommen. Aber irgendwie hab ich keine Chance... Sieht bei uns auch so aus. Werden es demnächst reklamieren. Schweden im Sommer? Unsere Fähre geht am 29.07. nach Trelleborg. Werden dann drei Wochen durch Schweden cruisen. Vielleicht fährt man sich ja mal über den Weg... Gibt es diese Visor auch für die neuen Modelle? So wie ich es verstehe passen die nur an die Vor-2016er. Wir haben unseren neu 2016 gekauft und somit schon das neue Modell.... Wenn das passt und klappt wären wir glaub ich auch bei so einer Bestellung dabei...
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Was ist die vollständige Induktion und wie wird sie angewendet?
Die vollständige Induktion ist eine mathematische Beweismethode, nach der eine Aussage für alle natürlichen Zahlen bewiesen wird, die größer oder gleich einem bestimmten Startwert sind. Da es sich um unendlich viele Zahlen handelt, kann eine Herleitung nicht für jede Zahl einzeln erbracht werden. Der Beweis, dass die Aussage für alle ( meist 1 oder 0) gilt, wird daher in zwei Etappen durchgeführt: Im Induktionsanfang wird die Aussage für eine kleinste Zahl hergeleitet. Im Induktionsschritt wird für ein beliebiges die Aussage aus der Aussage hergeleitet. Oder weniger „mathematisch“ formuliert: Induktionsanfang: Es wird bewiesen, dass die Aussage für die kleinste Zahl, den Startwert, gilt. Induktionsschritt: Folgendes wird bewiesen: Gilt die Aussage für eine beliebige Zahl, so gilt sie auch für die Zahl eins größer. Ausgehend vom Beweis für den Startwert erledigt der Induktionsschritt den Beweis für alle natürlichen Zahlen oberhalb des Startwertes. Dieses Beweisverfahren ist von grundlegender Bedeutung für die Arithmetik und Mengenlehre und damit für alle Gebiete der Mathematik. Aussageformen Die vollständige Induktion befasst sich mit der Gültigkeit von Aussageformen . Beispiel (Siehe Gaußsche Summenformel): für Wenn man Werte für einsetzt, erhält man Aussagen, die wahr oder falsch sind. Die Aussagen im obigen Beispiel sind offensichtlich alle wahr. Da man das nicht für alle (unendlich viele) Zahlen nachrechnen kann, bedarf es eines besonderen Beweisverfahrens. Dieses liefert die vollständige Induktion. Die Aussageform ist allgemeingültig, wenn sie für alle wahr ist. Um die Allgemeingültigkeit der Aussageform zu beweisen, zeigt man Folgendes: (Induktionsanfang) und aus der Aussage (der Induktionsannahme) folgt stets die Aussage , und zwar für alle . (Das ist der Induktionsschritt.) Veranschaulichung Die Methode der vollständigen Induktion ist mit dem Dominoeffekt vergleichbar: Wenn der erste Dominostein fällt und durch jeden fallenden Dominostein der nächste umgestoßen wird, wird schließlich jeder Dominostein der unendlich lang gedachten Kette irgendwann umfallen. Die Allgemeingültigkeit einer Aussageform ist für bewiesen, wenn gültig ist (der erste Stein fällt um) und wenn zusätzlich gilt für (jeder Stein reißt beim Umfallen den nächsten Stein mit). Etymologie und Geschichte Die Bezeichnung Induktion leitet sich ab von lat. inductio, wörtlich „Hineinführung“. Der Zusatz vollständig signalisiert, dass es sich hier im Gegensatz zur philosophischen Induktion, die aus Spezialfällen ein allgemeines Gesetz erschließt und kein exaktes Schlussverfahren ist, um ein anerkanntes deduktives Beweisverfahren handelt. Das Induktionsprinzip steckt latent bereits in der von Euklid überlieferten pythagoreischen Zahlendefinition: „Zahl ist die aus Einheiten zusammengesetzte Menge.“ Euklid führte aber noch keine Induktionsbeweise, sondern begnügte sich mit intuitiven, exemplarischen Induktionen, die sich aber vervollständigen lassen. Auch andere bedeutende Mathematiker der Antike und des Mittelalters hatten noch kein Bedürfnis nach präzisen Induktionsbeweisen. Vereinzelte Ausnahmen im hebräischen und arabischen Sprachraum blieben ohne Nachfolge. Lange galt ein Beweis von Franciscus Maurolicus von 1575 als älteste explizite vollständige Induktion (unten ausgeführt). Er erörterte aber das allgemeine Beweisverfahren noch nicht. Erst Blaise Pascal thematisierte das Induktionsprinzip mit Induktionsanfang und Induktionsschritt in seinem Traité du triangle arithmétique von 1654. Zur Verbreitung von Induktionsbeweisen trug ab 1686 Jakob I Bernoulli wesentlich bei. Das Beweisverfahren wurde dann 1838 von Augustus De Morgan erstmals als Induktion oder sukzessive Induktion bezeichnet. 1888 prägte schließlich Richard Dedekind in seiner Schrift Was sind und was sollen die Zahlen? den Begriff vollständige Induktion. Über dieses Werk aus der Gründerzeit der Mengenlehre wurde sie zum allgemein bekannten, etablierten Beweisprinzip, auf das seither kein Zweig der Mathematik mehr verzichten kann. Ein Jahr später, 1889, formulierte Giuseppe Peano mit den Peanoschen Axiomen den ersten formalisierten Kalkül für die natürlichen Zahlen mit einem Induktionsaxiom, aus dem das Beweisschema der vollständigen Induktion herleitbar ist. Er zeigte mit formaler Strenge, dass aus seinen Zahlaxiomen, zu denen das Induktionsaxiom gehört, die ganze Arithmetik bis hin zu den reellen Zahlen ableitbar ist. Dadurch machte er die fundamentale Bedeutung und die Leistungskraft der Induktion voll bewusst. Definition Seit Richard Dedekind ist die vollständige Induktion folgendermaßen festgelegt: Um zu beweisen, dass ein Satz für alle natürlichen Zahlen gilt, genügt es zu zeigen, dass er für gilt und dass aus der Gültigkeit des Satzes für eine Zahl stets seine Gültigkeit auch für die folgende Zahl folgt. Als formale Schlussregel mit Ableitungsoperator lautet die vollständige Induktion für eine Aussage und eine natürliche Zahl : und Diese Schlussregel ist eine kompakte Formulierung des Beweisschemas der vollständigen Induktion, das didaktisch etwas ausführlicher formuliert werden kann: Soll die Formel für alle natürlichen Zahlen bewiesen werden, dann genügen dazu zwei Beweisschritte: der Induktionsanfang: der Beweis von , der Induktionsschritt (auch »Schluss von auf « genannt): der Beweis der Induktionsbehauptung aus und der Induktionsvoraussetzung (auch Induktionsannahme, engl. induction hypothesis) Nach obiger Schlussregel folgt dann die Verallgemeinerung der Formel auf alle natürlichen Zahlen (der abschließende Induktionsschluss). Die für natürliche Zahlen aus einer Menge zu beweisende Aussage tritt hierbei in mindestens 3 Rollen auf: {| |- | (1) || als Induktionsbehauptung || || für ein (einzelnes) beliebiges |- | (2) || als Induktionsvoraussetzung || || für endlich viele kleinere natürliche Zahlen |- |style="width:1.6em"| (3) || als zu beweisende allgemeine Aussage ||style="width:3.2em"| || für alle (und damit für unendlich viele) |} Meist ist oder . ist jedoch möglich. Denn da die Aussage für gleichwertig ist zur Aussage für , lässt sich Dedekinds Induktion auf die vollständige Induktion von 0 aus zurückführen: Die Axiomatik der natürlichen Zahlen durch Peano Peano bewies 1889 mit vollständiger Induktion die grundlegenden Rechenregeln für die Addition und Multiplikation: das Assoziativgesetz, Kommutativgesetz und Distributivgesetz. Das Axiom der vollständigen Induktion Die vollständige Induktion ist ein Axiom der natürlichen Zahlen. Meist wird sie jedoch aus dem gleichwertigen fünften Peano-Axiom, dem Induktionsaxiom, hergeleitet. Dieses lautet: Ist eine Teilmenge der natürlichen Zahlen mit den Eigenschaften: ist ein Element von Mit aus ist stets auch aus , dann ist . Auch in anderen Konzepten der natürlichen Zahlen sind die Peano-Axiome und damit auch das Beweisverfahren der vollständigen Induktion herleitbar, zum Beispiel bei der Definition der natürlichen Zahlen als von 1 erzeugte geordnete Halbgruppe, die der zitierten pythagoreischen Zahlendefinition entspricht als frei von 1 erzeugtes Monoid, das von der Addition der Zahlen ausgeht als Algebra mit Nachfolger-Abbildung, die Dedekinds Zahlendefinition entspricht als kleinste induktive Menge, nämlich als kleinste Menge, die das Unendlichkeitsaxiom erfüllt, wie es in der Mengenlehre üblich ist als Klasse der endlichen Ordinalzahlen, die nur eine allgemeine Mengenlehre ohne Unendlichkeitsaxiom voraussetzt Beispiele Gaußsche Summenformel Die Gaußsche Summenformel lautet: Sie kann durch vollständige Induktion bewiesen werden. Der Induktionsanfang ergibt sich unmittelbar: Im Induktionsschritt ist zu zeigen, dass für aus der Induktionsvoraussetzung die Induktionsbehauptung (mit an der Stelle des der Induktionsvoraussetzung) folgt. Dies gelingt folgendermaßen: {| |- |style="width:11.2em;text-align:right" | || style="width:14em" | || (rot markiert die Induktionsvoraussetzung) |- | || || (Nach Ausklammern von ergibt sich …) |- | || || (… die Induktionsbehauptung wie oben angegeben.) |} Abschließend der Induktionsschluss:     Damit ist die Aussage für alle bewiesen. Summe ungerader Zahlen (Maurolicus 1575) Die schrittweise Berechnung der Summe der ersten ungeraden Zahlen legt die Vermutung nahe: Die Summe aller ungeraden Zahlen von bis ist gleich dem Quadrat von : Der zu beweisende allgemeine Satz lautet: . Ihn bewies Maurolicus 1575 mit vollständiger Induktion. Ein Beweis mit heute geläufigen Rechenregeln liest sich folgendermaßen: Der Induktionsanfang mit ist wegen leicht nachgeprüft. Als Induktionsschritt ist zu zeigen: Wenn , dann . Er ergibt sich über folgende Gleichungskette, bei der in der zweiten Umformung die Induktionsvoraussetzung angewandt wird: (Die Induktionsvoraussetzung ist rot markiert.) Bernoullische Ungleichung Die Bernoullische Ungleichung lautet für reelle Zahlen mit und natürliche Zahlen . Der Induktionsanfang mit gilt hier wegen (wobei die Definitionslücke an der Stelle durch stetig ergänzt ist). Den Induktionsschritt gewinnt man über folgende Ableitung, die im zweiten Schritt die Induktionsvoraussetzung verwendet, wobei obige Bedingung für dafür sorgt, dass der Term nicht negativ wird: (Die Induktionsvoraussetzung ist rot markiert.) Das zweimalige Vorkommen des -Zeichens (in gleicher Richtung) lässt sich vereinfachen zu: Pferde-Paradox Das Pferde-Paradox ist ein Standardbeispiel für eine fehlerhafte Anwendung der vollständigen Induktion und illustriert die Bedeutung des Zusammenspiels von Induktionsverankerung und Induktionsschritt. Bei ihm wird die unsinnige Aussage, dass in einer Herde von Pferden alle immer die gleiche Farbe besitzen, anhand einer scheinbar korrekten Induktion bewiesen. Dabei ist der Induktionsschritt selbst korrekt, würde aber die Induktionsverankerung bei einem benötigen, während der (fehlerhafte) Beweis die Induktion bei verankert und somit schon der Schritt von auf scheitert. Induktionsvarianten Induktion mit beliebigem Anfang Induktionsbeweis der Ungleichung für natürliche Zahlen : Der Induktionsanfang für ergibt sich mit . Der Induktionsschritt gilt aufgrund folgender Ableitung, die im zweiten Schritt die Induktionsvoraussetzung und im vierten und sechsten Schritt die Voraussetzung anwendet: Die endlich vielen Fälle, die solch ein allgemeinerer Induktionsbeweis nicht abdeckt, können einzeln untersucht werden. Im Beispiel ist die Ungleichung für offenbar falsch. Starke Induktion Induktion mit mehreren Vorgängern In manchen Induktionsbeweisen kommt man in der Induktionsvoraussetzung mit dem Bezug auf einen einzigen Vorgänger nicht aus, bspw. wenn eine Rekursionsformel mehrere Vorgänger enthält. Der Induktionsanfang ist dann für mehrere Startwerte durchzuführen. Ist zur Ableitung einer Formel etwa die Induktionsvoraussetzung für und nötig, dann ist ein Induktionsanfang für zwei aufeinander folgende Zahlen, also etwa 0 und 1, erforderlich. Als Induktionsvoraussetzung kann auch die Aussage für alle Zahlen zwischen dem Startwert und dienen. Ein Beispiel ist der Beweis, dass jede natürliche Zahl einen Primzahl-Teiler hat: Induktionsanfang: 2 ist durch die Primzahl 2 teilbar. Induktionsschritt: Die Aussage sei für alle mit erfüllt. Ist nun eine Primzahl, so ist selbst der gesuchte Teiler, und die Behauptung ist bewiesen. Ist keine Primzahl, so gibt es zwei Zahlen mit und . In diesem Fall besitzt gemäß Induktionsannahme einen Primzahl-Teiler, etwa . Dann teilt auch und ist Primzahl-Teiler von . Damit ist auch für diesen zweiten Fall die Behauptung bewiesen. Formale Definition Die Aussage ist für alle gültig, wenn Folgendes für jedes beliebige gezeigt wird: {| |- |style="width:16em"| (Induktionsschritt:) || . |} Das Beweisschema der starken Induktion besteht demgemäß nur aus dem Induktionsschritt. Induktionsanfänge, wie sie in der gewöhnlichen Induktion vorkommen, also bspw. der Nachweis der Aussage , sind im Induktionsschritt Es kann überdies vorkommen, dass mehr als eine Anfangsaussage vorab zu zeigen ist (siehe Fibonacci-Folge). Offensichtlich folgt die (in der Einleitung formulierte) gewöhnliche vollständige Induktion aus der starken Induktion. Man kann aber auch die starke Induktion mit Hilfe der gewöhnlichen vollständigen Induktion beweisen. dann gilt {| |- |style="width:1.3em" | || style="width:16em" | für alle . || (Induktionsschluss gewöhnlich ⇒ stark) |} Wir definieren die folgende Aussage für natürliche Zahlen und zeigen ihre Gültigkeit mittels gewöhnlicher vollständiger Induktion. Induktionsanfang: Da , die leere Und-Verknüpfung ist, gilt gemäß Anmerkung sofort. (Gewöhnlicher) Induktionsschritt von nach : Sei beliebig und es gelte , d. h. es gelte . Wegen der (Induktionsvoraussetzung gewöhnlich ⇒ stark) folgt daraus . Zusammengenommen mit ergibt dies . Damit haben wir gezeigt, welches ist, und der gewöhnliche Induktionsschritt ist fertig. Wir schließen (gewöhnlicher Induktionsschluss): Für alle gilt . Wegen ergibt sich a fortiori der starke Induktionsschluss: Für alle gilt .  ■ |} Trotz dieser prinzipiellen Gleichwertigkeit in der Beweisstärke ist der Unterschied in der Ausdrucksstärke wegen der beliebig vielen Startwerte und der Möglichkeit des Rückgriffs auf beliebig viele Vorgänger groß, besonders bei rekursiven Definitionen. Das bedeutet aber keineswegs, dass letztere Definitionen nicht in gewöhnliche Rekursionen überführt werden können. Beispiel Die Folge sei definiert durch die Rekursionsformel       .Dann gilt:       .Der Beweis mittels starker Induktion ist trivial.Die Rekursion lässt sich jedoch auch unschwer in eine auf einen einzigen Vorgänger umformen:             . Induktion mit Vorwärts-Rückwärts-Schritten Augustin-Louis Cauchy führte 1821 eine Induktionsvariante vor, bei der der vorwärts gerichtete Induktionsschritt Sprünge macht (nämlich von nach ) und die entstandenen Lücken nachträglich durch eine rückwärts gerichtete Herleitung von nach auf einen Schlag gefüllt werden. Beispiel: Ungleichung vom arithmetischen und geometrischen Mittel Weitere Induktionsvarianten Es gibt auch Sachlagen, bei denen Aussagen über alle ganzen Zahlen (positive und negative) mit vollständiger Induktion bewiesen werden können. Der Beweis in die positive Richtung geschieht wie gewohnt mit einem beliebigen Induktionsanfang und dem positiven Induktionsschritt von nach . Danach kann es möglich sein, den Induktionsschritt in die negative Richtung von nach auszuführen. Beispielsweise lässt sich bei der Fibonacci-Folge die Rekursionsgleichung in die Gegenrichtung umstülpen. Die vollständige Induktion ist von natürlichen Zahlen verallgemeinerbar auf Ordinalzahlen. Bei Ordinalzahlen, die größer als die natürlichen Zahlen sind, spricht man dann von transfiniter Induktion. Die Induktion ist auch übertragbar auf sogenannte fundierte Mengen, die eine der Zahlenordnung vergleichbare Ordnungsstruktur aufweisen; hier spricht man zuweilen von struktureller Induktion. Rekursive oder induktive Definition Die rekursive Definition – auch induktive Definition genannt – ist ein der vollständigen Induktion analoges Verfahren, bei der ein Term durch einen Rekursionsanfang und einen Rekursionsschritt definiert wird. Beispiel einer rekursiven Funktion Mit Hilfe der vollständigen Induktion kann man beweisen (Gaußsche Summenformel): Die geschlossene Formel erspart die umständliche rekursive Berechnung. Umgekehrt zeigt das nächste Beispiel, dass eine rekursive Berechnung günstiger sein kann. Beispiel einer rekursiv definierten Funktion: {| |- |rowspan="3" style="vertical-align:middle"| | || || für   , |- | ||style="width:2em"| || für   und ungerade, |- | || || für   und gerade. |} Man kann mit Hilfe der vollständigen Induktion nach zeigen, dass     für ist. Der Vorteil dieser rekursiven Definition ist, dass man bei der Berechnung hoher Potenzen nicht Multiplikationen, sondern nur Multiplikationen in der Größenordnung von hat. Sehr hohe Potenzen werden zum Beispiel bei der RSA-Verschlüsselung von Nachrichten verwendet. Die rekursive Definition hat wie die Induktion allerlei differenzierte Varianten. Weblinks Vollständige Induktion mit vielen Beispielen. Vollständige Induktion. henked.de emath.de (PDF; 837 kB) Umfangreiche Aufgabensammlung zur vollständigen Induktion Joachim Mohr: Crashkurs in die vollständige Induktion. kilchb.de Christian Spannagel: Vorlesungen zur vollständigen Induktion. Beweise mit vollständiger Induktion auf Video anschaulich erklärt: . . . . 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OMNITRONIC XDP-2800 MP3/USB/SD Doppel CD-Player Doppel-CD/SD/USB-Player OMNITRONIC XDP-2800 fuer DJs Audio-CD/CD-R/MP3-CD 2 USB-2.0-Anschluesse fue Synq Audio - CDX-2 MP3 Doppel CD-Player mit Beatcounter Synq Audio - CDX-2 Doppel CD-Player mit MP3 und BeatcounterCDX 2 - Der High End MP3 Doppel CD Player mit Beatcounter aus dem Hause Synq AudioVollstndi Synq Audio - CDX-2 Doppel CD-Player mit MP3 und BeatcounterCDX 2 - Der High End MP3 Doppel CD Player mit Beatcounter aus dem Hause Synq AudioVollstndige MP3 Wiedergabe (max. 999 MP3-Dateien/ 255 Ablagen auf 1 CD)MPEG I layer3 (32 44,1 48kHz) - MPEG2 layer3 (16 22,05 24kHz) - MPEG2.5 layer3 (8 11,025 12kHz)Untersttzt beide Bitraten Verfahren (CBR und VBR)Alphanumerisches VFD Display (fr CD-TEXT und MP3 ID3v2 Tracks)PCMS (Permanentes CUE Memorysystem): Speicher fr 5000 HOT CUE&apos;s und Loops!Autoloop Funktion: macht automatisch 4-Beat LoopsLoop Schnitt/Dehn Funktion (von 1/256 Loop bis 32/1 Loop)4 HOT CUE Tasten knnen CUE&apos;s und/oder Loops speichernBis zu 4 Loops fr jeden Track mit reloop/stutterNahtlose real-time Loop edit Funktion!Visuelle Anzeige der Loop LngeVoll automatischer BEAT Counter mit zustzlicher TAP FunktionPitchLock (Main tempo): Keine Beeinflussung der Tonhhe bei nderung der GeschwindigkeitPitch whlbar: 4% 8% 16% 100% (bis zu 16% mit MP3)Liest CD-DA, CD-R, CD-RW10 Sek. Anti-Shock Speicher1/75sec Frame Search, auch bei MP3Echtzeit Cue (Cue on the fly)Ultra schneller Memory-Start innerhalb von 10msecFader-Start, Fader-Stop, (Back Cue)Auto Cue Funktion(-48dB)Relay Play (Abwechselnde Wiedergabe zwischen beiden Laufwerken)S/PDIF digitaler AudioausgangTransport Schutz (nach 60 sec. schliet das CD Fach automatisch)Auswhlbare Elapsed, Remain und Total Remain Zeit im DisplaySingle/ Continuous Abspiel FunktionAutomatische Sleepfunktion des Synq Audio CDX-2 zur Verlngerung der LaserlebensdauerTechnische Daten Synq Audio - CDX-2: Spannung 230V, 50 Hz Leistungsaufnahme 35 Watt Ausgangsspannung 1.0 Vrms / 1 KHz Frequenzgang 20-20.000Hz ( /-0,5dB) Mae Laufwerk: 482 x 88 x 255 mm, Bedienteil 482 x 132 x 57 mm Gewicht 8 kg OMNITRONIC XDP-2800MT Dual-CD-/MP3-Player Doppel-CD und MP3-Player für CD/USB/SD OMNITRONIC XDP-2800MT mit Mastertempo-Funktion (MT)Top-Features des OMNITRONIC XDP-2800MT:- Doppel-CD-/USB-/SD- Doppel-CD und MP3-Player für CD/USB/SD OMNITRONIC XDP-2800MT mit Mastertempo-Funktion (MT)Top-Features des OMNITRONIC XDP-2800MT:- Doppel-CD-/USB-/SD-Player für DJs- Audio-CD, CD-R, CD-RW, MP3-CD- 2 USB-Schnittstellen für Speichergeräte und tragbare Player- 2 Steckplätze für SD(HC)- und MMC-Speicherkarten am OMNITRONIC XDP-2800MT- Mastertempo-Funktion (gleichbleibende Tonhöhe bei Geschwindigkeitsänderung)- 2 x 40 Sekunden Anti-Shock-Puffer- Alphanumerische LCD-Displays (blau hinterleuchtet) - Beleuchtete Jogdials mit Moduswahl: Pitch Bend, schnelle oder framegenaue Suche- Bequeme Titelwahl über Skip- und +10-Tasten- Der OMNITRONIC XDP-2800MT verfügt über Ordnernavigation- Pitchregelung ±4 %, ±8 %, ±16 %- Pitch-Bend-Tasten- Cue-Funktion- Nahtlose Loop/Reloop-Funktion- Einzel- oder Gesamttitelwiedergabe- Wiederholfunktionen- Titelprogrammierung am OMNITRONIC XDP-2800MT möglich- Anzeige von Titelabspielzeit oder Titelrestspielzeit - Bargraph-Anzeige- Anzeige der Geschwindigkeitsänderung in %- Große hinterleuchtete Tasten für Play/Pause und Cue- OMNITRONIC XDP-2800MT auch zum Rackeinbau- Zukunftssicher durch Firmware-UpdatesTechnische Daten OMNITRONIC XDP-2800MT:Spannungsversorgung: 110-240 V AC, 50/60 Hz ~Gesamtanschlusswert: 30 WTyp: Doppel-CD-/USB-/SD-PlayerGeeignete CDs: CD/-R/-RW im CD-DA- und MP3-Format (8 und 12 cm)Geeignete Speichermedien: USB-Geräte und SD(HC)-/MMC-Karten bis 32 GB (FAT32)Geschwindigkeitsanpassung: ±4 %, ±8 %, ±16 %Display:Titelrestspielzeit, Titelabspielzeit, Gesamtrestspielzeit (Audio-CD)Dateiname, Ordnername, Titelrestspielzeit, Titelabspielzeit (MP3-Datei)Klirrfaktor: 0,09 %Geräuschspannungsabstand: 70 dBFrequenzgang: 20-20000 HzAudioausgang: 2 x Stereo-Cinch/ 2 VMaße (LxBxH):483 x 260 x 97 mm (CD-Player) 483 x 85 x 90 mm (Steuerung),Rackeinbau mit je 2 HEGewicht: 5 kg XDP-2800 OMNITRONIC XET-2800 Doppel-CD/USB/SD-Player und Audiomixer OMNITRONIC XET-2800 für DJsDoppel-Audioplayer OMNITRONIC XET-2800 für CD, USB und SD mit DSP-Effekteinheit und Doppel-CD/USB/SD-Player und Audiomixer OMNITRONIC XET-2800 für DJsDoppel-Audioplayer OMNITRONIC XET-2800 für CD, USB und SD mit DSP-Effekteinheit und 2-Kanal-Mixer für DJsSeparater Ausgang je Player ermöglicht digitales Mixing mit PC-Software und Timecode-CDs/Vinyl2 Slotin-Laufwerke für Audio-CD/CD-R/CD-RW/MP3-CD2 USB-Anschlüsse für USB-Speichergeräte wie USB-Sticks oder tragbare Player2 Steckplätze für SD(HC)-SpeicherkartenMultipartion-Unterstützung FAT16/FAT32, NTFSAnti-Shock-RAM-SpeicherAlphanumerische VFD-Displays unterstützen CD-Text und ID3-TagsBeleuchtete Scratch-Jogdials mit Moduswahl: Pitch Bend, Scratch, schnelle oder framegenaue SucheEffekte: Flanger, Phaser, Delay, Filter, Auto Wah, Reverse, BrakeOrdnernavigationPitchregelung ±4 %, ±8 %, ±16 %Pitch Bend über Jogdial oder separate TastenManueller BeatcounterLoop/Reloop-FunktionEinzel- oder GesamttitelwiedergabeWiederholfunktionenTitelprogrammierungAnzeige von Titelabspielzeit, Titelrestspielzeit oder GesamtrestspielzeitBargraph-AnzeigeMixer-Sektion jeweils mit 3-Band-EQ, Gain-Regler und FaderAustauschbarer Crossfader zum Überblenden zwischen beiden KanälenFaderstart-FunktionDJ-Mikrofoneingang (XLR und 2 x 6,3-mm-Klinke) mit separatem LautstärkereglerVorhören (Cue) über regelbaren Kopfhörerausgang, mit Cue-Mix-Regler10-stellige Stereo-LED-Pegelanzeige, umschaltbar zwischen Master- und Cue-SignalRegelbarer Master-Ausgang (XLR und Cinch)Separat regelbarer Booth-Ausgang (Cinch)2 Aux-Eingänge mit Phono/Line-UmschaltungRackeinbau mit 3 HöheneinheitenTechnische Daten OMNITRONIC XET-2800:Spannungsversorgung: 230 V AC, 50 Hz ~Gesamtanschlusswert: 30 WTyp: Doppel-CD-/USB-/SD-Player und MixerGeeignete CDs: CD/-R/-RW im CD-DA- und MP3-Format (8 und 12 cm)Geeignete Speichermedien: USB-Geräte und SD(HC)-Karten (bis 32 GB)D/A-Wandler: 8-fach/ 1 BitSamplingfrequenz: 44,1 kHzFrequenzgang: 20 - 20.000 Hz, ± 1 dBKlirrfaktor: mehr... OMNITRONIC XMP-2800 Dual-CD/MP3-Player MP3 Doppel CD-Player / Doppel CD-Player mit MP3 OMNITRONIC XMP-2800 fuer DJs Audio-CD/CD-R/MP3-CD 2x 15 Seku Monacor PA-2460CD CD/MP3-Wechsler 6-fach 6-fach-CD- und MP3-CD-Wechsler IMG Stage Line PA-2460CD 6-fach CD/MP3-Wechsler WMA-Unterstützung Ordnernavigation Titelprogrammierung für 24 Titel R 6-fach-CD- und MP3-CD-Wechsler IMG Stage Line PA-2460CD 6-fach CD/MP3-Wechsler WMA-Unterstützung Ordnernavigation Titelprogrammierung für 24 Titel Repeat-Funktion Zufallswiedergabe (Random Play) Track- oder Disc-Scan-Funktion Optionaler 24-V-Notstrombetrieb LC-Display IR-Fernbedienung im Scheckkarten-Format Ausgänge: Stereo-XLR, sym. Mono-XLR, sym. Stereo-Cinch Digitalausgang, koaxial und optisch Audio-CD/CD-R/MP3-CDTechnische Daten IMG Stage Line PA-2460CD CD-Wechsler 6-fach: Wechsler für 6 CDs Frequenzbereich: 20-20000Hz, ±3dB Klirrfaktor: < 0,03% Kanaltrennung: > 70dB Dynamikumfang: > 70dB Störabstand: > 85dB Gleichlaufschwankungen: nicht messbar Ausgang, analog: 0,775V Ausgang, digital: 0,5Vss S/PDIF Stromversorgung: 230V˜/50Hz/20VA oder 24V Gleichstrom /1,5A Abmessungen, Laufwerk: 482x88x260mm, 2HE Gewicht: 7,1kg Analoger Ausgang: 1 x Cinch L/R , 3 x XLR, sym. Digitaler Ausgang: 1 x Cinch, 1 x Toslink mehr... OMNITRONIC XDP-2800 MP3/USB/SD Doppel CD-Player OMNITRONIC XDP-2800 MP3/USB/SD Doppel CD-PlayerDoppel-CD/SD/USB-Player OMNITRONIC XDP-2800 fr DJsDer OMNITRONIC XDP-2800 spielt alles, auer Platten! E OMNITRONIC XDP-2800 MP3/USB/SD Doppel CD-PlayerDoppel-CD/SD/USB-Player OMNITRONIC XDP-2800 fr DJsDer OMNITRONIC XDP-2800 spielt alles, auer Platten! Eigentlich ist es wie in der Autoindustrie. Nehmen wir ein bestimmtes Modell einer bestimmten Marke. Dieses kann man als Basis-Version kaufen oder aber zustzliche Ausstattungsvarianten whlen. Bis hin zur Vollausstattung. Genauso verhlt es sich auch bei den neuen CD-Playern von Omnitronic. Es gibt einfachere Gerte und es gibt voll ausgerstete Player, so wie den XDP-2800. Dieser Doppelplayer hat nicht nur alle gngigen Funktionen, die man von einer Abspieleinheit dieser Klasse auch erwartet. Er besitzt zudem ein besonderes Merkmal: alle gngigen Speichermedien knnen von ihm erkannt und verarbeitet werden. Also egal ob herkmmliche CDs, MP3-CDs, SD-Karten oder USB-Speichergerte, der XDP-2800 holt immer das Beste heraus. Eben ein echtes Allroundtalent, dass fr viele Veranstalter, aber auch fr viele Gastronomen von groem Interesse sein drfte. Denn gerade hier ist Flexibilitt ja Trumpf.Audio-CD/CD-R/MP3-CD2 USB-2.0-Anschlsse fr USB-Speichermedien2 Steckpltze fr SDHC-/ MMC-Speicherkarten2x 15 Sekunden Anti-Shock-PufferAlphanumerische LCD-Displays (blau hinterleuchtet)Leichtlaufende Jogdials mit Moduswahl (schnelle oder framegenaue Suche) und Pitch Bend-FunktionBequeme Titelwahl ber Skip- und +10-TastenOrdner- und Track-SuchfunktionPitchregelung 24 %Pitch Bend-TastenCue-FunktionNahtlose Loop/Reloop-FunktionEinzel- oder GesamttitelwiedergabeWiederholfunktionTitelprogrammierungAnzeige von Titelabspielzeit, Titelrestspielzeit oder GesamtrestspielzeitBargraph-AnzeigeAnzeige der Geschwindigkeitsnderung in %Farbig beleuchtete GummitastenExtra groe Play/Pause- und Cue-TastenDigitalausgang, koaxial19-Mae fr RackeinbauTechnische Daten OMNITRONIC XDP-2800:Spannungsversorgung: 110-240 V AC, 50/60 Hz ~ Gesamtanschlusswert: 30 W Typ: Doppel-CD/SD/USB-Player Geschwindigkeitsanpassung: 24% Display: Titelabspielzeit, Titelrestspielzeit, Gesamtrestspielzeit Klirrfaktor: 0,09 % Geruschspannungsabstand: 70 dB Frequenzgang: 20-20.000 Hz Analoger Audioausgang: 2x Stereo-Cinch/ 2 V Digitaler Audioausgang: 2x Cinch Mae (LxBxH): 483 x 260 x 97 mm (CD-Player), 483 x 85 x 90 mm (Steuerung) Gewicht: 5 kg OMNITRONIC XDP-1400 OMNITRONIC XDP-1400 Einzel-CD/MP3/SD/USB CD/SD/USB-Player OMNITRONIC XDP-1400 mit IR-Fernbedienung fuer DJs Audio-CD/CD-R/MP3-CD USB-2.0-Schnittste OMNITRONIC XDP-1400 Einzel-CD/MP3/SD/USB CD/SD/USB-Player OMNITRONIC XDP-1400 mit IR-Fernbedienung fuer DJs Audio-CD/CD-R/MP3-CD USB-2.0-Schnittstelle zum Anschluss von USB-Speichermedien Steckplatz fuer SDHC-/MMC-Speicherkarten 15 Sekunden A OMNITRONIC XMP-2800MT Dual-CD-/MP3-Player Doppel-CD und MP3-Player OMNITRONIC XMP-2800MT mit Mastertempo-Funktion (MT)Top-Features des OMNITRONIC XMP-2800MT:- Doppel-CD-/MP3-Player für DJs- Au Doppel-CD und MP3-Player OMNITRONIC XMP-2800MT mit Mastertempo-Funktion (MT)Top-Features des OMNITRONIC XMP-2800MT:- Doppel-CD-/MP3-Player für DJs- Audio-CD, CD-R, CD-RW, MP3-CD- Mastertempo-Funktion (gleichbleibende Tonhöhe bei Geschwindigkeitsänderung)- 2 x 40 Sekunden Anti-Shock-Puffer im OMNITRONIC XMP-2800MT- Alphanumerische LCD-Displays (blau hinterleuchtet) - Beleuchtete Jogdials mit Moduswahl: Pitch Bend, schnelle oder framegenaue Suche- Bequeme Titelwahl über Skip- und +10-Tasten- Der OMNITRONIC XMP-2800MT verfügt über eine Ordnernavigation - Pitchregelung ±4 %, ±8 %, ±16 %- Pitch-Bend-Tasten- Cue-Funktion- Nahtlose Loop/Reloop-Funktion- Einzel- oder Gesamttitelwiedergabe- Wiederholfunktionen- Titelprogrammierung möglich beim OMNITRONIC XMP-2800MT- Anzeige von Titelabspielzeit, Titelrestspielzeit (MP3-Dateien) oder Gesamtrestspielzeit (Audio-CD)- Bargraph-Anzeige- Anzeige der Geschwindigkeitsänderung in %- Große hinterleuchtete Tasten für Play/Pause und Cue- 19-Maße für Rackeinbau- Der OMNITRONIC XMP-2800MT ist zukunftssicher durch Firmware-UpdatesTechnische Daten OMNITRONIC XMP-2800MT:Spannungsversorgung: 110-240 V AC, 50/60 Hz ~Gesamtanschlusswert: 30 WTyp: CD-/MP3-Player Geeignete CDs: CD/-R/-RW im CD-DA- und MP3-Format (8 und 12 cm)Geschwindigkeitsanpassung: ±4 %, ±8 %, ±16 %Display:Titelrestspielzeit, Titelabspielzeit, Gesamtrestspielzeit (Audio-CD)Dateiname, Ordnername, Titelrestspielzeit, Titelabspielzeit (MP3-Datei)Klirrfaktor: 0,09 %Geräuschspannungsabstand: 70 dBFrequenzgang: 20-20000 HzAudioausgang: Stereo-Cinch/ 2 VFernbedienung: 2 x 1,5-V-Microbatterien (Typ AAA)Maße (LxBxH): 483 x 260 x 97 mm (CD-Player), 483 x 85 x 90 mm (Steuerung),Rackeinbau mit je 2 HEGewicht: 5 kg Doppel CD-Player OMNITRONIC XCP-2800 Doppel-CD-Player OMNITRONIC XCP-2800 fuer DJs 2 x 40 Sekunden Anti-Shock-Puffer Alphanumerische LCD-Displays ( XMP-1400 OMNITRONIC XMP-1400 mit Pitch CD/MP3-Player OMNITRONIC XMP-1400 mit IR-Fernbedienung fuer DJs Audio-CD/CD-R/MP3-CD 15 Sekunden Anti-Shock-Puffer Al OMNITRONIC XMP-1400 mit Pitch CD/MP3-Player OMNITRONIC XMP-1400 mit IR-Fernbedienung fuer DJs Audio-CD/CD-R/MP3-CD 15 Sekunden Anti-Shock-Puffer Alphanumerisches LCD-Display (blau hinterleuchtet) Leichtlaufendes Jogdial mit OMNITRONIC XDP-1400 CD/MP3/SD/USB-Player OMNITRONIC XDP-1400 Einzel-CD/MP3/SD/USBCD/SD/USB-Player OMNITRONIC XDP-1400 mit IR-Fernbedienung fr DJsAudio-CD/CD-R/MP3-CDUSB-2.0-Schnittstelle zum OMNITRONIC XDP-1400 Einzel-CD/MP3/SD/USBCD/SD/USB-Player OMNITRONIC XDP-1400 mit IR-Fernbedienung fr DJsAudio-CD/CD-R/MP3-CDUSB-2.0-Schnittstelle zum Anschluss von USB-SpeichermedienSteckplatz fr SDHC-/MMC-Speicherkarten15 Sekunden Anti-Shock-PufferAlphanumerisches LCD-Display (blau hinterleuchtet)Leichtlaufendes Jogdial mit Moduswahl (schnelle oder framegenaue Suche) und Pitch Bend-FunktionBequeme Titelwahl ber Skip- und +10-TasteOrdner- und Track-SuchfunktionPitchregelung 24%Pitch Bend-TastenCue-FunktionNahtlose Loop/Reloop-FunktionEinzel- oder GesamttitelwiedergabeWiederholfunktionTitelprogrammierungAnzeige von Titelabspielzeit oder TitelrestspielzeitBargraph-AnzeigeAnzeige der Geschwindigkeitsnderung in %Farbig beleuchtete GummitastenExtra groe Play/Pause- und Cue-TasteDigitalausgang, koaxial19-Mae fr Rackeinbau, 2 HETechnische Daten OMNITRONIC XDP-1400:Spannungsversorgung: 110-240 V AC, 50/60 Hz ~ Gesamtanschlusswert: 25 W Typ: Einzel-CD/SD/USB-Player Geschwindigkeitsanpassung: 24% Display: Titelabspielzeit, Titelrestspielzeit, Gesamtrestspielzeit Klirrfaktor: 0,09 % Geruschspannungsabstand: 70 dB Frequenzgang: 20-20.000 Hz Analoger Audioausgang: Stereo-Cinch/ 2 V Digitaler Audioausgang: Cinch Fernbedienung: 2 x 1,5 V Micro (Typ AAA) Mae (LxBxH): 482 x 270 x 95 mm (19 , 2 HE) Gewicht: 3,15 kg OMNITRONIC XDP-1400MT CD-/MP3-Player CD- und MP3-Player fr CD, USB und SD OMNITRONIC XDP-1400MT mit Mastertempo-Funktion (MT)Top-Features des OMNITRONIC XDP-1400MT:- CD-/USB-/SD-Player mi CD- und MP3-Player fr CD, USB und SD OMNITRONIC XDP-1400MT mit Mastertempo-Funktion (MT)Top-Features des OMNITRONIC XDP-1400MT:- CD-/USB-/SD-Player mit IR-Fernbedienung fr DJs- Audio-CD, CD-R, CD-RW, MP3-CD- USB-Schnittstelle am OMNITRONIC XDP-1400MT fr Speichergerte und tragbare Player- Steckplatz fr SD(HC)- und MMC-Speicherkarten- Mastertempo-Funktion (gleichbleibende Tonhhe bei Geschwindigkeitsnderung)- 40 Sekunden Anti-Shock-Puffer im OMNITRONIC XDP-1400MT- Alphanumerisches LCD-Display (blau hinterleuchtet) - Beleuchtetes Jogdial mit Moduswahl: Pitch Bend, schnelle oder framegenaue Suche- Bequeme Titelwahl ber Skip- und +10-Taste- Der OMNITRONIC XDP-1400MT verfgt ber eine Ordnernavigation- Pitchregelung 4 %, 8 %, 16 %- Pitch-Bend-Tasten- Cue-Funktion- Nahtlose Loop/Reloop-Funktion- Einzel- oder Gesamttitelwiedergabe- Wiederholfunktionen- Titelprogrammierung am OMNITRONIC XDP-1400MT mglich- Anzeige von Titelabspielzeit, Titelrestspielzeit (MP3-Dateien) oder Gesamtrestspielzeit (Audio-CD)- Bargraph-Anzeige- Anzeige der Geschwindigkeitsnderung in %- Groe hinterleuchtete Tasten fr Play/Pause und Cue- 19-Mae fr Rackeinbau, 2 HE- Zukunftssicher durch Firmware-UpdatesTechnische Daten OMNITRONIC XDP-1400MT:Spannungsversorgung: 110-240 V AC, 50/60 Hz ~Gesamtanschlusswert: 25 WTyp: CD-/USB-/SD-PlayerGeeignete CDs: CD/-R/-RW im CD-DA- und MP3-Format (8 und 12 cm)Geeignete Speichermedien: USB-Gerte und SD(HC)-/MMC-Karten bis 32 GB (FAT32)Geschwindigkeitsanpassung: 4 %, 8 %, 16 %Display:Titelrestspielzeit, Titelabspielzeit, Gesamtrestspielzeit (Audio-CD)Dateiname, Ordnername, Titelrestspielzeit, Titelabspielzeit (MP3-Datei)Klirrfaktor: 0,09 %Geruschspannungsabstand: 70 dBFrequenzgang: 20-20000 HzAudioausgang: Stereo-Cinch/ 2 VFernbedienung: 2 x 1,5-V-Microbatterien (Typ AAA)Mae (LxBxH): 482 x 270 x 95 mm (19, 2 HE)Gewicht: 3,2 kg Einzel-CD-Player OMNITRONIC XCP-1400 CD-Player OMNITRONIC XCP-1400 mit IR-Fernbedienung fuer DJs 40 Sekunden Anti-Shock-Puffer Alphanumerisches LCD- OMNITRONIC XCP-1400 Einzel-CD-Player Einzel-CD-Player OMNITRONIC XCP-1400CD-Player OMNITRONIC XCP-1400 mit IR-Fernbedienung fr DJs40 Sekunden Anti-Shock-PufferAlphanumerisches LCD-Display Einzel-CD-Player OMNITRONIC XCP-1400CD-Player OMNITRONIC XCP-1400 mit IR-Fernbedienung fr DJs40 Sekunden Anti-Shock-PufferAlphanumerisches LCD-Display (blau hinterleuchtet)Leichtlaufendes Jogdial mit Moduswahl (schnelle oder framegenaue Suche) und Pitch-Bend-FunktionBequeme Titelwahl ber Skip- und +10-TastePitchregelung 8 %, 12 %, 24 %Pitch-Bend-TastenCue-FunktionNahtlose Loop/Reloop-FunktionEinzel- oder GesamttitelwiedergabeWiederholfunktionTitelprogrammierungAnzeige von Titelabspielzeit, Titelrestspielzeit oder GesamtrestspielzeitBargraph-AnzeigeAnzeige der Geschwindigkeitsnderung in %Farbig beleuchtete GummitastenExtra groe Play/Pause- und Cue-TasteDigitalausgang, koaxial19-Mae fr Rackeinbau, 2 HETechnische Daten OMNITRONIC XCP-1400:Spannungsversorgung: 115/230 V AC, 50/60 Hz ~Gesamtanschlusswert: 25 WTyp: CD-PlayerGeeignete CDs: CD/-R/-RW im CD-DA-Format (8 und 12 cm)Geschwindigkeitsanpassung: 8 %, 12 %, 24 %Display: Titelabspielzeit, Titelrestspielzeit, GesamtrestspielzeitKlirrfaktor: 0,09 %Geruschspannungsabstand: 70 dBFrequenzgang: 20-20.000 HzAnaloger Audioausgang: Stereo-Cinch/ 2 VDigitaler Audioausgang: CinchFernbedienung: 2 x 1,5 V Microbatterien (Typ AAA)Mae (LxBxH): 482 x 270 x 95 mm (19 , 2 HE)Gewicht: 3,15 kg XDP-1400 OMNITRONIC XMP-1400 Einzel-CD/MP3-Player OMNITRONIC XMP-1400 mit Pitch CD/MP3-Player OMNITRONIC XMP-1400 mit IR-Fernbedienung fuer DJs Audio-CD/CD-R/MP3-CD 15 Sekunden Einzel-CD/MP3-Player OMNITRONIC XMP-1400 mit Pitch CD/MP3-Player OMNITRONIC XMP-1400 mit IR-Fernbedienung fuer DJs Audio-CD/CD-R/MP3-CD 15 Sekunden Anti-Shock-Puffer Alphanumerisches LCD-Display (blau hinterleuchtet) Leichtlaufendes Jogdial mit OMNITRONIC XCP-1400MT DJ-CD-Player OMNITRONIC XCP-1400MT mit Mastertempo-Funktion (MT)Top-Features des OMNITRONIC XCP-1400MT:- CD-Player mit IR-Fernbedienung fr DJs- Master DJ-CD-Player OMNITRONIC XCP-1400MT mit Mastertempo-Funktion (MT)Top-Features des OMNITRONIC XCP-1400MT:- CD-Player mit IR-Fernbedienung fr DJs- Mastertempo-Funktion (gleichbleibende Tonhhe bei Geschwindigkeitsnderung)- 40 Sekunden Anti-Shock-Puffer- Alphanumerisches LCD-Display (blau hinterleuchtet) - Beleuchtetes Jogdial mit Moduswahl: Pitch Bend, schnelle oder framegenaue Suche- Bequeme Titelwahl ber Skip- und +10-Taste- Pitchregelung 4 %, 8 %, 16 %- Pitch-Bend-Tasten am OMNITRONIC XCP-1400MT- Cue-Funktion- Nahtlose Loop/Reloop-Funktion- Einzel- oder Gesamttitelwiedergabe- Der OMNITRONIC XCP-1400MT verfgt ber eine Wiederholfunktionen- Titelprogrammierung- Anzeige von Titelabspielzeit, Titelrestspielzeit oder Gesamtrestspielzeit- Bargraph-Anzeige am OMNITRONIC XCP-1400MT- Anzeige der Geschwindigkeitsnderung in %- Groe hinterleuchtete Tasten fr Play/Pause und Cue- 19-Mae fr Rackeinbau, 2 HETechnische Daten OMNITRONIC XCP-1400MT:Spannungsversorgung: 100-240 V AC, 50/60 Hz ~Gesamtanschlusswert: 25 WTyp: CD-PlayerGeeignete CDs: CD/-R/-RW im CD-DA-Format (8 und 12 cm)Geschwindigkeitsanpassung: 4 %, 8 %, 16 %Display: Titelabspielzeit, Titelrestspielzeit, GesamtrestspielzeitKlirrfaktor: 0,09 %Geruschspannungsabstand: 70 dBFrequenzgang: 20-20.000 HzAudioausgang: Stereo-Cinch/ 2 VFernbedienung: 2 x 1,5-V-Microbatterien (Typ AAA)Mae (LxBxH): 482 x 270 x 95 mm (19 , 2 HE)Gewicht: 3,2 kg OMNITRONIC XCP-2800MT Dual-CD-Player Doppel-CD-Player OMNITRONIC XCP-2800MT mit Mastertempo-Funktion (MT)Top-Features des OMNITRONIC XCP-2800MT:- Doppel-CD-Player für DJs- Mastertempo-Fun Doppel-CD-Player OMNITRONIC XCP-2800MT mit Mastertempo-Funktion (MT)Top-Features des OMNITRONIC XCP-2800MT:- Doppel-CD-Player für DJs- Mastertempo-Funktion (gleichbleibende Tonhöhe bei Geschwindigkeitsänderung)- 2 x 40 Sekunden Anti-Shock-Puffer- Alphanumerische LCD-Displays (blau hinterleuchtet) - Beleuchtet Jogdials mit Moduswahl: Pitch Bend, schnelle oder framegenaue Suche- Bequeme Titelwahl über Skip- und +10-Tasten- Pitchregelung ±4 %, ±8 %, ±16 %- Pitch-Bend-Tasten an beiden Playern des OMNITRONIC XCP-2800MT- Cue-Funktion- Nahtlose Loop/Reloop-Funktion- Einzel- oder Gesamttitelwiedergabe- Wiederholfunktionen- Titelprogrammierung- Anzeige von Titelabspielzeit, Titelrestspielzeit oder Gesamtrestspielzeit- Bargraph-Anzeige- Anzeige der Geschwindigkeitsänderung in %- Der OMNITRONIC XCP-2800MT verfügt über große hinterleuchtete Tasten für Play/Pause und Cue- 19-Maße für RackeinbauTechnische Daten OMNITRONIC XCP-2800MT:Spannungsversorgung: 100-240 V AC, 50/60 Hz ~Gesamtanschlusswert: 30 WTyp: Doppel-CD-Player Geeignete CDs: CD/-R/-RW im CD-DA-Format (8 und 12 cm)Geschwindigkeitsanpassung: ±4 %, ±8 %, ±16 %Display: Titelabspielzeit, Titelrestspielzeit, GesamtrestspielzeitKlirrfaktor: 0,09 %Geräuschspannungsabstand: 70 dBFrequenzgang: 20-20.000 HzAudioausgang: 2 x Stereo-Cinch/ 2 VMaße (LxBxH) :483 x 260 x 97 mm (CD-Player), 483 x 85 x 90 mm (Steuerung),19-Maße mit je 2 HEGewicht: 6 kg Doppel-CD-Player Angebote für CD-Player OMNITRONIC XDP 2800 Synq Audio CDX 2 MP3 Doppel CD Player m... OMNITRONIC XDP 2800MT Dual CD MP3 Player XDP 2800 OMNITRONIC XET 2800
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q-de-2220
Was ist die vollständige Induktion und wie wird sie angewendet?
Die vollständige Induktion ist eine mathematische Beweismethode, nach der eine Aussage für alle natürlichen Zahlen bewiesen wird, die größer oder gleich einem bestimmten Startwert sind. Da es sich um unendlich viele Zahlen handelt, kann eine Herleitung nicht für jede Zahl einzeln erbracht werden. Der Beweis, dass die Aussage für alle ( meist 1 oder 0) gilt, wird daher in zwei Etappen durchgeführt: Im Induktionsanfang wird die Aussage für eine kleinste Zahl hergeleitet. Im Induktionsschritt wird für ein beliebiges die Aussage aus der Aussage hergeleitet. Oder weniger „mathematisch“ formuliert: Induktionsanfang: Es wird bewiesen, dass die Aussage für die kleinste Zahl, den Startwert, gilt. Induktionsschritt: Folgendes wird bewiesen: Gilt die Aussage für eine beliebige Zahl, so gilt sie auch für die Zahl eins größer. Ausgehend vom Beweis für den Startwert erledigt der Induktionsschritt den Beweis für alle natürlichen Zahlen oberhalb des Startwertes. Dieses Beweisverfahren ist von grundlegender Bedeutung für die Arithmetik und Mengenlehre und damit für alle Gebiete der Mathematik. Aussageformen Die vollständige Induktion befasst sich mit der Gültigkeit von Aussageformen . Beispiel (Siehe Gaußsche Summenformel): für Wenn man Werte für einsetzt, erhält man Aussagen, die wahr oder falsch sind. Die Aussagen im obigen Beispiel sind offensichtlich alle wahr. Da man das nicht für alle (unendlich viele) Zahlen nachrechnen kann, bedarf es eines besonderen Beweisverfahrens. Dieses liefert die vollständige Induktion. Die Aussageform ist allgemeingültig, wenn sie für alle wahr ist. Um die Allgemeingültigkeit der Aussageform zu beweisen, zeigt man Folgendes: (Induktionsanfang) und aus der Aussage (der Induktionsannahme) folgt stets die Aussage , und zwar für alle . (Das ist der Induktionsschritt.) Veranschaulichung Die Methode der vollständigen Induktion ist mit dem Dominoeffekt vergleichbar: Wenn der erste Dominostein fällt und durch jeden fallenden Dominostein der nächste umgestoßen wird, wird schließlich jeder Dominostein der unendlich lang gedachten Kette irgendwann umfallen. Die Allgemeingültigkeit einer Aussageform ist für bewiesen, wenn gültig ist (der erste Stein fällt um) und wenn zusätzlich gilt für (jeder Stein reißt beim Umfallen den nächsten Stein mit). Etymologie und Geschichte Die Bezeichnung Induktion leitet sich ab von lat. inductio, wörtlich „Hineinführung“. Der Zusatz vollständig signalisiert, dass es sich hier im Gegensatz zur philosophischen Induktion, die aus Spezialfällen ein allgemeines Gesetz erschließt und kein exaktes Schlussverfahren ist, um ein anerkanntes deduktives Beweisverfahren handelt. Das Induktionsprinzip steckt latent bereits in der von Euklid überlieferten pythagoreischen Zahlendefinition: „Zahl ist die aus Einheiten zusammengesetzte Menge.“ Euklid führte aber noch keine Induktionsbeweise, sondern begnügte sich mit intuitiven, exemplarischen Induktionen, die sich aber vervollständigen lassen. Auch andere bedeutende Mathematiker der Antike und des Mittelalters hatten noch kein Bedürfnis nach präzisen Induktionsbeweisen. Vereinzelte Ausnahmen im hebräischen und arabischen Sprachraum blieben ohne Nachfolge. Lange galt ein Beweis von Franciscus Maurolicus von 1575 als älteste explizite vollständige Induktion (unten ausgeführt). Er erörterte aber das allgemeine Beweisverfahren noch nicht. Erst Blaise Pascal thematisierte das Induktionsprinzip mit Induktionsanfang und Induktionsschritt in seinem Traité du triangle arithmétique von 1654. Zur Verbreitung von Induktionsbeweisen trug ab 1686 Jakob I Bernoulli wesentlich bei. Das Beweisverfahren wurde dann 1838 von Augustus De Morgan erstmals als Induktion oder sukzessive Induktion bezeichnet. 1888 prägte schließlich Richard Dedekind in seiner Schrift Was sind und was sollen die Zahlen? den Begriff vollständige Induktion. Über dieses Werk aus der Gründerzeit der Mengenlehre wurde sie zum allgemein bekannten, etablierten Beweisprinzip, auf das seither kein Zweig der Mathematik mehr verzichten kann. Ein Jahr später, 1889, formulierte Giuseppe Peano mit den Peanoschen Axiomen den ersten formalisierten Kalkül für die natürlichen Zahlen mit einem Induktionsaxiom, aus dem das Beweisschema der vollständigen Induktion herleitbar ist. Er zeigte mit formaler Strenge, dass aus seinen Zahlaxiomen, zu denen das Induktionsaxiom gehört, die ganze Arithmetik bis hin zu den reellen Zahlen ableitbar ist. Dadurch machte er die fundamentale Bedeutung und die Leistungskraft der Induktion voll bewusst. Definition Seit Richard Dedekind ist die vollständige Induktion folgendermaßen festgelegt: Um zu beweisen, dass ein Satz für alle natürlichen Zahlen gilt, genügt es zu zeigen, dass er für gilt und dass aus der Gültigkeit des Satzes für eine Zahl stets seine Gültigkeit auch für die folgende Zahl folgt. Als formale Schlussregel mit Ableitungsoperator lautet die vollständige Induktion für eine Aussage und eine natürliche Zahl : und Diese Schlussregel ist eine kompakte Formulierung des Beweisschemas der vollständigen Induktion, das didaktisch etwas ausführlicher formuliert werden kann: Soll die Formel für alle natürlichen Zahlen bewiesen werden, dann genügen dazu zwei Beweisschritte: der Induktionsanfang: der Beweis von , der Induktionsschritt (auch »Schluss von auf « genannt): der Beweis der Induktionsbehauptung aus und der Induktionsvoraussetzung (auch Induktionsannahme, engl. induction hypothesis) Nach obiger Schlussregel folgt dann die Verallgemeinerung der Formel auf alle natürlichen Zahlen (der abschließende Induktionsschluss). Die für natürliche Zahlen aus einer Menge zu beweisende Aussage tritt hierbei in mindestens 3 Rollen auf: {| |- | (1) || als Induktionsbehauptung || || für ein (einzelnes) beliebiges |- | (2) || als Induktionsvoraussetzung || || für endlich viele kleinere natürliche Zahlen |- |style="width:1.6em"| (3) || als zu beweisende allgemeine Aussage ||style="width:3.2em"| || für alle (und damit für unendlich viele) |} Meist ist oder . ist jedoch möglich. Denn da die Aussage für gleichwertig ist zur Aussage für , lässt sich Dedekinds Induktion auf die vollständige Induktion von 0 aus zurückführen: Die Axiomatik der natürlichen Zahlen durch Peano Peano bewies 1889 mit vollständiger Induktion die grundlegenden Rechenregeln für die Addition und Multiplikation: das Assoziativgesetz, Kommutativgesetz und Distributivgesetz. Das Axiom der vollständigen Induktion Die vollständige Induktion ist ein Axiom der natürlichen Zahlen. Meist wird sie jedoch aus dem gleichwertigen fünften Peano-Axiom, dem Induktionsaxiom, hergeleitet. Dieses lautet: Ist eine Teilmenge der natürlichen Zahlen mit den Eigenschaften: ist ein Element von Mit aus ist stets auch aus , dann ist . Auch in anderen Konzepten der natürlichen Zahlen sind die Peano-Axiome und damit auch das Beweisverfahren der vollständigen Induktion herleitbar, zum Beispiel bei der Definition der natürlichen Zahlen als von 1 erzeugte geordnete Halbgruppe, die der zitierten pythagoreischen Zahlendefinition entspricht als frei von 1 erzeugtes Monoid, das von der Addition der Zahlen ausgeht als Algebra mit Nachfolger-Abbildung, die Dedekinds Zahlendefinition entspricht als kleinste induktive Menge, nämlich als kleinste Menge, die das Unendlichkeitsaxiom erfüllt, wie es in der Mengenlehre üblich ist als Klasse der endlichen Ordinalzahlen, die nur eine allgemeine Mengenlehre ohne Unendlichkeitsaxiom voraussetzt Beispiele Gaußsche Summenformel Die Gaußsche Summenformel lautet: Sie kann durch vollständige Induktion bewiesen werden. Der Induktionsanfang ergibt sich unmittelbar: Im Induktionsschritt ist zu zeigen, dass für aus der Induktionsvoraussetzung die Induktionsbehauptung (mit an der Stelle des der Induktionsvoraussetzung) folgt. Dies gelingt folgendermaßen: {| |- |style="width:11.2em;text-align:right" | || style="width:14em" | || (rot markiert die Induktionsvoraussetzung) |- | || || (Nach Ausklammern von ergibt sich …) |- | || || (… die Induktionsbehauptung wie oben angegeben.) |} Abschließend der Induktionsschluss:     Damit ist die Aussage für alle bewiesen. Summe ungerader Zahlen (Maurolicus 1575) Die schrittweise Berechnung der Summe der ersten ungeraden Zahlen legt die Vermutung nahe: Die Summe aller ungeraden Zahlen von bis ist gleich dem Quadrat von : Der zu beweisende allgemeine Satz lautet: . Ihn bewies Maurolicus 1575 mit vollständiger Induktion. Ein Beweis mit heute geläufigen Rechenregeln liest sich folgendermaßen: Der Induktionsanfang mit ist wegen leicht nachgeprüft. Als Induktionsschritt ist zu zeigen: Wenn , dann . Er ergibt sich über folgende Gleichungskette, bei der in der zweiten Umformung die Induktionsvoraussetzung angewandt wird: (Die Induktionsvoraussetzung ist rot markiert.) Bernoullische Ungleichung Die Bernoullische Ungleichung lautet für reelle Zahlen mit und natürliche Zahlen . Der Induktionsanfang mit gilt hier wegen (wobei die Definitionslücke an der Stelle durch stetig ergänzt ist). Den Induktionsschritt gewinnt man über folgende Ableitung, die im zweiten Schritt die Induktionsvoraussetzung verwendet, wobei obige Bedingung für dafür sorgt, dass der Term nicht negativ wird: (Die Induktionsvoraussetzung ist rot markiert.) Das zweimalige Vorkommen des -Zeichens (in gleicher Richtung) lässt sich vereinfachen zu: Pferde-Paradox Das Pferde-Paradox ist ein Standardbeispiel für eine fehlerhafte Anwendung der vollständigen Induktion und illustriert die Bedeutung des Zusammenspiels von Induktionsverankerung und Induktionsschritt. Bei ihm wird die unsinnige Aussage, dass in einer Herde von Pferden alle immer die gleiche Farbe besitzen, anhand einer scheinbar korrekten Induktion bewiesen. Dabei ist der Induktionsschritt selbst korrekt, würde aber die Induktionsverankerung bei einem benötigen, während der (fehlerhafte) Beweis die Induktion bei verankert und somit schon der Schritt von auf scheitert. Induktionsvarianten Induktion mit beliebigem Anfang Induktionsbeweis der Ungleichung für natürliche Zahlen : Der Induktionsanfang für ergibt sich mit . Der Induktionsschritt gilt aufgrund folgender Ableitung, die im zweiten Schritt die Induktionsvoraussetzung und im vierten und sechsten Schritt die Voraussetzung anwendet: Die endlich vielen Fälle, die solch ein allgemeinerer Induktionsbeweis nicht abdeckt, können einzeln untersucht werden. Im Beispiel ist die Ungleichung für offenbar falsch. Starke Induktion Induktion mit mehreren Vorgängern In manchen Induktionsbeweisen kommt man in der Induktionsvoraussetzung mit dem Bezug auf einen einzigen Vorgänger nicht aus, bspw. wenn eine Rekursionsformel mehrere Vorgänger enthält. Der Induktionsanfang ist dann für mehrere Startwerte durchzuführen. Ist zur Ableitung einer Formel etwa die Induktionsvoraussetzung für und nötig, dann ist ein Induktionsanfang für zwei aufeinander folgende Zahlen, also etwa 0 und 1, erforderlich. Als Induktionsvoraussetzung kann auch die Aussage für alle Zahlen zwischen dem Startwert und dienen. Ein Beispiel ist der Beweis, dass jede natürliche Zahl einen Primzahl-Teiler hat: Induktionsanfang: 2 ist durch die Primzahl 2 teilbar. Induktionsschritt: Die Aussage sei für alle mit erfüllt. Ist nun eine Primzahl, so ist selbst der gesuchte Teiler, und die Behauptung ist bewiesen. Ist keine Primzahl, so gibt es zwei Zahlen mit und . In diesem Fall besitzt gemäß Induktionsannahme einen Primzahl-Teiler, etwa . Dann teilt auch und ist Primzahl-Teiler von . Damit ist auch für diesen zweiten Fall die Behauptung bewiesen. Formale Definition Die Aussage ist für alle gültig, wenn Folgendes für jedes beliebige gezeigt wird: {| |- |style="width:16em"| (Induktionsschritt:) || . |} Das Beweisschema der starken Induktion besteht demgemäß nur aus dem Induktionsschritt. Induktionsanfänge, wie sie in der gewöhnlichen Induktion vorkommen, also bspw. der Nachweis der Aussage , sind im Induktionsschritt Es kann überdies vorkommen, dass mehr als eine Anfangsaussage vorab zu zeigen ist (siehe Fibonacci-Folge). Offensichtlich folgt die (in der Einleitung formulierte) gewöhnliche vollständige Induktion aus der starken Induktion. Man kann aber auch die starke Induktion mit Hilfe der gewöhnlichen vollständigen Induktion beweisen. dann gilt {| |- |style="width:1.3em" | || style="width:16em" | für alle . || (Induktionsschluss gewöhnlich ⇒ stark) |} Wir definieren die folgende Aussage für natürliche Zahlen und zeigen ihre Gültigkeit mittels gewöhnlicher vollständiger Induktion. Induktionsanfang: Da , die leere Und-Verknüpfung ist, gilt gemäß Anmerkung sofort. (Gewöhnlicher) Induktionsschritt von nach : Sei beliebig und es gelte , d. h. es gelte . Wegen der (Induktionsvoraussetzung gewöhnlich ⇒ stark) folgt daraus . Zusammengenommen mit ergibt dies . Damit haben wir gezeigt, welches ist, und der gewöhnliche Induktionsschritt ist fertig. Wir schließen (gewöhnlicher Induktionsschluss): Für alle gilt . Wegen ergibt sich a fortiori der starke Induktionsschluss: Für alle gilt .  ■ |} Trotz dieser prinzipiellen Gleichwertigkeit in der Beweisstärke ist der Unterschied in der Ausdrucksstärke wegen der beliebig vielen Startwerte und der Möglichkeit des Rückgriffs auf beliebig viele Vorgänger groß, besonders bei rekursiven Definitionen. Das bedeutet aber keineswegs, dass letztere Definitionen nicht in gewöhnliche Rekursionen überführt werden können. Beispiel Die Folge sei definiert durch die Rekursionsformel       .Dann gilt:       .Der Beweis mittels starker Induktion ist trivial.Die Rekursion lässt sich jedoch auch unschwer in eine auf einen einzigen Vorgänger umformen:             . Induktion mit Vorwärts-Rückwärts-Schritten Augustin-Louis Cauchy führte 1821 eine Induktionsvariante vor, bei der der vorwärts gerichtete Induktionsschritt Sprünge macht (nämlich von nach ) und die entstandenen Lücken nachträglich durch eine rückwärts gerichtete Herleitung von nach auf einen Schlag gefüllt werden. Beispiel: Ungleichung vom arithmetischen und geometrischen Mittel Weitere Induktionsvarianten Es gibt auch Sachlagen, bei denen Aussagen über alle ganzen Zahlen (positive und negative) mit vollständiger Induktion bewiesen werden können. Der Beweis in die positive Richtung geschieht wie gewohnt mit einem beliebigen Induktionsanfang und dem positiven Induktionsschritt von nach . Danach kann es möglich sein, den Induktionsschritt in die negative Richtung von nach auszuführen. Beispielsweise lässt sich bei der Fibonacci-Folge die Rekursionsgleichung in die Gegenrichtung umstülpen. Die vollständige Induktion ist von natürlichen Zahlen verallgemeinerbar auf Ordinalzahlen. Bei Ordinalzahlen, die größer als die natürlichen Zahlen sind, spricht man dann von transfiniter Induktion. Die Induktion ist auch übertragbar auf sogenannte fundierte Mengen, die eine der Zahlenordnung vergleichbare Ordnungsstruktur aufweisen; hier spricht man zuweilen von struktureller Induktion. Rekursive oder induktive Definition Die rekursive Definition – auch induktive Definition genannt – ist ein der vollständigen Induktion analoges Verfahren, bei der ein Term durch einen Rekursionsanfang und einen Rekursionsschritt definiert wird. Beispiel einer rekursiven Funktion Mit Hilfe der vollständigen Induktion kann man beweisen (Gaußsche Summenformel): Die geschlossene Formel erspart die umständliche rekursive Berechnung. Umgekehrt zeigt das nächste Beispiel, dass eine rekursive Berechnung günstiger sein kann. Beispiel einer rekursiv definierten Funktion: {| |- |rowspan="3" style="vertical-align:middle"| | || || für   , |- | ||style="width:2em"| || für   und ungerade, |- | || || für   und gerade. |} Man kann mit Hilfe der vollständigen Induktion nach zeigen, dass     für ist. Der Vorteil dieser rekursiven Definition ist, dass man bei der Berechnung hoher Potenzen nicht Multiplikationen, sondern nur Multiplikationen in der Größenordnung von hat. Sehr hohe Potenzen werden zum Beispiel bei der RSA-Verschlüsselung von Nachrichten verwendet. Die rekursive Definition hat wie die Induktion allerlei differenzierte Varianten. Weblinks Vollständige Induktion mit vielen Beispielen. Vollständige Induktion. henked.de emath.de (PDF; 837 kB) Umfangreiche Aufgabensammlung zur vollständigen Induktion Joachim Mohr: Crashkurs in die vollständige Induktion. kilchb.de Christian Spannagel: Vorlesungen zur vollständigen Induktion. Beweise mit vollständiger Induktion auf Video anschaulich erklärt: . . . . Einzelnachweise Mathematischer Grundbegriff Beweis (Mathematik) Wikipedia:Artikel mit Video
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Trainer / Inhaltsverantwortung: rcc CONSULTING - Michael Doerk / Piero Fontana Ressource Bewerbungskompetenz (mehr...) Ressource Regenerationskompetenz (mehr...) Transport von Gefahrgut auf der Strasse 2019 Zulassung / Empfehlung Allg. Teil der Unterweisungspflicht nach ADR 1.3, resp. die Pflichten der Beteiligten nach ADR 1.4 Anerkannte ADR Staaten Unternehmen, die der Unterweisungspflicht entsprechend ADR 1.3 unterliegen, namentlich Absender, Verpacker, Befüller, Verlader, Beförderer, Entlader und Empfängen Mitarbeitende, die gefährliche Güter auf den Strassenversand vorbereiten, versenden, transportieren oder empfangen Im e-Learning Kurs "Transport von Gefahrgut auf der Strasse" werden die gesetzlich relevanten Inhalte (ADR) anschaulich und praxisnah vermittelt. Interaktive Übungen am Ende von Wissensblöcken festigen das gerade Erlernte und bereiten den Lernenden auf den Abschlusstest vor. Besteht er diesen, kann er ein Zertifikat ausdrucken, welches die nach ADR vorgeschriebene Unterweisung belegt. Das Absolvieren des Kurses erfüllt nicht nur den allgemeinen Teil der Unterweisungspflicht nach ADR 1.3, sondern gibt dem Unternehmen auch die nötige Rechtssicherheit, die es vom Gesetzgeber vorgeschrieben bekommt. Änderungen im ADR (mindestens alle zwei Jahre) können so, auch ohne kostenintensive Live-Schulungen, auf eine einfache Art und Weise vermittelt werden - unabhängig von Anzahl der Mitarbeiter, Ort und Uhrzeit. Einzellizenz € 50.- Staffelpreise oder Unternehmenslizenz Wie nutzen Sie das e-Learning Angebot? Klicken Sie auf "Jetzt Anmelden" und teilen uns die Anzahl der gewünschten Lizenzen mit. Sie erhalten eine Rechnung. 2. Freischalten Nach Zahlungseingang erhalten Sie die Zugangsdaten per Email. Diese verteilen Sie an Ihre Mitarbeitenden. Diese registrieren sich, absolvieren den Kurs und drucken sich ein personalisiertes Zertifikat aus. 4. Nachweisen Zusätzlich erhalten Sie alle Zertifikate per Email. Vorteile unserer e-Learning Kurse Günstige Einzelnutzungsgebühren Flexibel - der Lerner bestimmt: Die Kurse sind immer auf dem neuesten Stand Transport von Gefahrgut als Luftfracht 2019 Entspricht den Mindestanforderungen für die Schulungsinhalte nach IATA-DGR Tabelle 1.5.A Das erworbene Zertifikat ist nicht mit dem Schulungsnachweis nach IATA-DGR 1.5.5 gleichzustellen. Das e-Learning "Transport von Gefahrgut als Luftfracht" eignet sich hervorragend als Ergänzung und/oder Vorbereitung auf die vorgeschriebene IATA-DGR-Schulung für die Personalkategorien 1 bis 12. Unternehmen, die Gefahrgut nach IATA-DGR für den Transport als Luftfracht versenden, vorbereiten, verpacken oder transportieren Mitarbeiter, die Gefahrgut für den Transport als Luftfracht versenden, vorbereiten, verpacken oder transportieren Der e-Learning Kurs "Transport von Gefahrgut als Luftfracht" gibt einen Überblick über die wichtigsten gesetzlichen Bestimmungen (IATA-DGR), ergänzt durch Tipps und Erfahrungen aus dem Alltag. Der Kurs vermittelt in lebendiger Weise den Prozess von Klassifizieren, Verpacken, Markieren und Dokumentieren. Zusätzlich geht er auf Besonderheiten wie Sonderregelungen, versteckte Gefahren und Bestimmungen für Passagiere ein. Am Ende des Kurses ist der Lerner gut vorbereitet für den Abschlusstest. Besteht er diesen, kann er ein Zertifikat* ausdrucken, welches die Unterweisung nachweislich belegt. Das Absolvieren des e-Learning Kurses "Gefahrgut als Luftfracht" beinhaltet folgende Aspekte, mit denen Versender und Verpacker sowie Spediteure nach IATA-DGR Tabelle 1.5.A vertraut sein sollten: Besonderheiten (Zusätze zu IATA-DGR-Vorschriften) *) Das e-Learning "Gefahrgut als Luftfracht" eignet sich hervorragend als Ergänzung und/oder Vorbereitung auf die vorgeschriebene IATA-DGR-Schulung für die Personalkategorien 1 bis 12. Das erworbene Zertifikat ist aber nicht mit dem Schulungsnachweis nach IATA-DGR 1.5.5 gleichzustellen. Transport von Gefahrgut im Seeverkehr 2019 Allg. Teil der Unterweisungspflicht nach IMDG-Code 1.3, resp. die Empfehlungen zum Schulungsbedarf für das bei der Beförderung gefährlicher Güter nach dem IMDG-Code eingesetzte Landpersonal nach IMDG-Code Tabelle 1.3.1.5. Unternehmen, die der Unterweisungspflicht entsprechend IMDG-Code 1.3 unterliegen Mitarbeitende: Landseitiges Personal, d.h. Personen, welche Gefahrgut für den Seeverkehr anbieten, IMO-Erklärungen erstellen und unterschreiben, Gefahrgüter umschlagen, Container verladen oder entladen, inkl. Fährverkehr nach GB oder Nordics Der e-Learning Kurs "Beförderung gefährlicher Güter im Seeverkehr" gibt einen Überblick über die wichtigsten Bestimmungen des IMDG-Codes für landseitiges Personal, d.h. Personen, welche Gefahrgut für den Seeverkehr anbieten, IMO-Erklärungen erstellen und unterschreiben, Gefahrgüter umschlagen, Container verladen oder entladen, inkl. Fährverkehr nach GB oder Nordics. Der Kurs vermittelt in lebendiger Weise den Prozess von Klassifizierung, Kennzeichnung, Dokumentation bis hin zur Verpackung von Frachtstücken. Beispiele aus der Praxis, "Best Practice" Tipps und interaktive Übungen machen es dem Lernenden leicht, die trockene Materie zu verstehen und diese auch im Alltag anwenden zu können. Am Ende des Kurses ist der Lernende dann bestens für den Abschlusstest vorbereitet. Besteht er diesen, kann er sich ein Zertifikat ausdrucken, welches die Unterweisung schriftlich belegt. Das Absolvieren des Kurses erfüllt nicht nur den allgemeinen Teil der Unterweisungspflicht nach IMDG-Code 1.3, resp. nach Tabelle 1.3.1.5, sondern gibt dem Unternehmen auch die nötige Rechtssicherheit, die es vom Gesetzgeber vorgeschrieben bekommt. Änderungen im IMDG-Code (mindestens alle zwei Jahre) können so auch ohne kostenintensive Live-Schulungen auf eine einfache Art und Weise vermittelt werden, unabhängig von Anzahl der Mitarbeiter, Ort und Uhrzeit. Gerade bei der Einführung neuer Mitarbeiter stellen Sie schon zu Beginn sicher, dass diese nachweislich vor der Aufnahme Ihrer Tätigkeit im entsprechenden Rechtsgebiet unterwiesen wurden. Ladungssicherung palletierter Ware auf Strassenfahrzeugen Unternehmen, die (gefährliche) Güter auf den Strassenversand vorbereiten, beladen, transportieren oder empfangen Mitarbeitende, die (gefährliche) Güter auf den Strassenversand vorbereiten, beladen, transportieren oder empfangen Behörden, die Strassenfahrzeuge auf ordnungsgemässe Ladungssicherung hin überprüfen Mit dem richtigen Laden und Sichern von Transportgütern auf Strassenfahrzeugen können Unfälle verhindert und Schäden auf ein Minimum begrenzt werden. Der e-Learning Kurs "Ladungssicherung auf Strassenfahrzeugen" informiert Sie über die wichtigsten Vorschriften, Normen und Richtlinien, über Fahrzeugaufbau, Zurrmitteleinsatz, kraft- und formschlüssige Ladungssicherung - gespickt mit "Best-Practice" aus dem Verlader-Alltag. Die Inhalte werden dabei laufend auf dem aktuellen Stand gehalten. Interaktive Übungen am Ende von Wissensblöcken festigen das gerade Erlernte und bereiten den Lernenden auf den Abschlusstest vor. Besteht er diesen, kann er ein Zertifikat ausdrucken, welches die Unterweisung belegt. Der e-Learning Kurs ist bestens geeignet, um ein solides Basiswissen im Bereich der Ladungssicherung zu schaffen. Somit kann sichergestellt werden, dass auch für diesen Rechtsbereich keine Lücke offen bleibt. Gerade für Unternehmen die nach ISO 9001 zertifiziert sind, ist dies ein sicherer und kompakter Weg, die Inhalte der Zertifizierung zu bestätigen und die Prozesse trotzdem schlank zu halten. Inhalt entsprechend Empfehlung des CTU Codes e-Learning empfohlen von EUMOS (European Safe Logistics Association) EUROSAFE GmbH: Wolfgang Neumann Personenzertifizierter Sachverständiger gemäss DIN EN ISO/IEC 17024:2012 für den Strassen,-Schienen- und Seeverkehr (einschliesslich Gefahrgüter) für Ladungssicherung, Verpackung und Ladeeinheitenbildung, Grossraum- und Schwertransporte sowie Schadens- und Ursachenanalyse Unternehmen, die (gefährliche) Güter auf den Versand vorbereiten, beladen, transportieren oder empfangen Mitarbeiter, die (gefährliche) Güter auf den Versand vorbereiten, beladen, transportieren oder empfangen, z. B. Staupersonal im Hafen Personen, die Verladungen und Entladungen durchführen, anweisen und leiten, müssen für das Stauen von Beförderungseinheiten nach den international geltenden Regeln des Code of Practice (CTU Code) ausgebildet sein und entsprechend handeln. Das e-Learning bietet ein Brachen unabhängiges Grundlagenwissen anschaulich, interaktiv und mit Praxisbezug zu folgenden Themen: Verantwortung für die Beladung Rechtliche Anforderungen an die verantwortliche Personen Die Regeln für das Packen und Stauen Die Kräfte im Strassen-, Bahn- und Seeverkehr Die Berechnung von Sicherungskräften Die Massnahmen zur Sicherung der Ladung mit verschiedenen Hilfsmitteln Die Dokumentation der Ladungssicherung Arbeitsanweisungen für den Verlader Ausbildungsinhalte für ein Praxistraining Einzellizenz € 38.- Weitere Informationen (Produkt Flyer) Gefahrgutschulung für Befüller in der Schweiz Unternehmen, die gefährliche Güter in Tanks versenden und empfangen und der Unterweisungspflicht nach ADR 1.3 unterliegen Befüller, die (gefährliche) Güter in Tanks auf den Versand vorbereiten oder empfangen Befüller sind von der Betriebsleitung bestimmte Mitarbeiter, die mit den Aufgaben der Be- und Entladung beauftragt sind und Pflichten gem. ADR 1.4.3.3 und SDR Art. 12 als Befüller. Das e-Learning beinhaltet für die Verkehrsträger auf Strasse, Schiene und Wasser im Bulk-Verkehr (Tanks, keine verpackte Ware) neben der Einführung eine allgemeine aufgabenbezogene Unterweisung, sowie eine Sicherheitsunterweisung. Die Befüller lernen für sie relevante Grundlagen bezüglich Gefahrgut, welche aufgabenbezogenen Pflichten sie zum sicheren Be- und Entladen ortsbeweglicher Tanks wahrnehmen müssen und wie die Ladegüter gegen Diebstahl oder Missbrauch zu sichern sind. Einzellizenz € 30.- Arbeitgeber bzw. Vorgesetzte sind dazu verpflichtet ihre Arbeitnehmer durch regelmässige Unterweisungen über Gesundheits- und Sicherheitsgefahren am Arbeitsplatz zu unterrichten. Diese Verpflichtung kann mit dem e-Learning Kurs "GHS" erfüllt und auch elektronisch dokumentiert werden. Unternehmen, die Chemikalien handhaben: weltweit, mit Spezialteil USA Mitarbeiter, die Chemikalien handhaben Der e-Learning Kurs "Globally Harmonized System (GHS)" zeigt, was GHS ist, seit wann es gültig ist und welche Auswirkungen seine Umsetzung auf die Arbeit in einem Betrieb hat. den Vergleich "wie war es bisher und was ist neu?" die reiche Bebilderung die praktischen Beispiele sowie wird der Lernende gut auf den abschliessenden Test vorbereitet. Besteht er diesen, kann er ein Zertifikat ausdrucken, welches die Unterweisung belegt. Der Kurs ist global ausgelegt und enthält ein Kapitel speziell für die USA. Für Firmen/Personen in den USA hält der Kurs eine eigene Fassung (GHS HCS) bereit. Nach WHO sind Störungen des Bewegungsapparates die zweithäufigste Ursache für Kurzzeit- und der Hauptgrund für Langzeit-Absenzen. In diesem Kurs lernen Sie wie Sie Ihren Computer Arbeitsplatz ergonomisch richtig einrichten. Zusammen mit einigen Tipps zur Arbeitsorganisation hilft Ihnen das Training möglichst beschwerdefrei arbeiten zu können. alle Personen, die mehrere Stunden am Tag vor einem Rechner sitzen Einzellizenz € 19.- Bekannter Versender CH Unternehmen, die als "Bekannten Versender" behördlich anerkannt sind oder diese Anerkennung anstreben Mitarbeiter, die sich im Unternehmen mit der Luftfracht befassen Wichtiger Bestandteil der Zertifizierung zum Bekannten Versender ist der Nachweis über die Schulung für Personen mit Zugang zu sicherer Luftfracht. Dies sind alle Mitarbeiter, die sich im Unternehmen mit der Luftfracht befassen. Es handelt sich dabei auch um Mitarbeiter in der Produktion, wenn diese an Waren arbeiten, bei denen bereits im Produktionsprozess klar ist, dass sie per Luftfracht versandt werden. Häufig übersehen die Unternehmen, dass auch das Personal, das nur mit den Luftfrachtdokumenten in Kontakt kommt, bereits die entsprechende Schulung benötigt. Und: Jede Urlaubs- oder Krankheitsvertretung braucht die Pflicht-Schulung ebenfalls. Das e-Learning Kurs ist so aufbereitet, dass er im Rahmen der Zertifizierung zum Bekannten Versender vom BAZL anerkannt wird. Käufer- und Verkäuferpflichten im internationalen Warenhandel Unternehmen, die international im Warenhandel tätig sind Mitarbeitende, die mit den Incoterms® Klauseln zu tun haben, z. B. Einkäufer, Sicherheitsinspektoren etc. Die Schritte in der Transportkette erzeugen Kosten, bergen Risiken und manche erfordern Dokumentation. Die Incoterms® Klauseln sind eine international einheitliche Regelung, wer für dies alles verantwortlich ist: Käufer oder Verkäufer. Ziel dieses Trainings ist es, dass der Lerner in der Lage ist, die mit der Anwendung der Incoterms® Klauseln verbundenen Konsequenzen und Risiken einschätzen zu können. Der e-Learning Kurs ist bestens geeignet, um ein solides Basiswissen im Bereich "Regelung der Pflichten im internationalen Warenhandel" zu schaffen. Somit kann sichergestellt werden, dass auch für diesen Rechtsbereich keine Lücke offen bleibt. Gerade für Unternehmen die nach ISO 9001 zertifiziert sind, ist dies ein sicherer und kompakter Weg, die Inhalte der Zertifizierung zu bestätigen und die Prozesse trotzdem schlank zu halten. Unternehmen und Mitarbeitende, die Ursachenanalysen mittels der "Causal Tree" Methode erstellen. In diesem e-Learning lernt man, wie eine Ursachenanalyse (bei Unfällen) mit der Methode "Causal Tree" durchzuführen ist. Zur Vertiefung des theoretischen Lerninhaltes sind mehrfach Fragen zur Selbsteinschätzung eingebaut und anschliessend kann man in einem praxisnahen Beispiel die Anwendung der Methode vertiefen. Diese Übung ist sehr lebendig gestaltet mit einem Video zur Darstellung des Unfallherganges und interaktiven Elementen zur Erarbeitung der Fakten sowie zur Erstellung einer Ursachenanalyse. relax-concentrate-create Ressourcenmangement zur Optimierung der Life Domain Balance Trainer / Inhaltsverantwortung rcc CONSULTING: Michael Doerk relax-concentrate-create – Ressourcenmanagement zur Optimierung der betrieblichen Life Domain Balance Einsatz der webbasierten Applikation «be rcc» Das Leben ist schnell und voller Herausforderungen. Flexibilität, geistige Wachheit und punktgenaue Leistungsfähigkeit, aber auch Gelassenheit und Kreativität sind gefordert, um in den verschiedenen Lebenswelten mehr als nur durchzukommen. Die webbasierte Applikation «be rcc» ermöglicht Ihnen eine Standortbestimmung, aber auch den Blick auf den Veränderungsbedarf im Umgang mit Ihren Ressourcen und denen Ihrer Mitarbeitenden. Die in der App «be rcc» integrierte Datenbank enthält Dokumente, Filme und Werkzeuge, die zur Optimierung des individuellen Ressourcenmanagements und zur Förderung der Gesundheit in Ihrer Organisation eingesetzt werden können. Durch die «Intelligenz» der Applikation erhalten Sie wertvolle Hinweise, die Sie bei Ihren verhaltensmodifikatorischen Massnahmen unterstützen. Dadurch sind Sie wirksam und zielführend in der Lage, Ihre Ressourcen nachhaltig und gesundheitsförderlich zu managen sowie die individuelle Life Domain Balance zu optimieren. wissen, wie das Modell relax-concentrate-create in ihrer Unternehmung zur Optimierung der Life Domain Balance ihrer Mitarbeitenden eingesetzt wird/werden kann kennen die wichtigsten arbeitsbedingten Einflussfaktoren auf die Gesundheit und Krankheit erfahren, wie sie und ihre Mitarbeitenden mit Unterstützung der webbasierten Applikation «be rcc» eine differenzierte Analyse der eigenen Aktivitäten durchführen und damit die aktuelle Life Domain Balance erfassen können lernen auf Basis der Analyse, sich ein ihren Bedürfnissen entsprechendes, «ergonomisch» angepasstes Handwerkszeug zu erarbeiten, um ihre gegenwärtige Life Domain Balance zu optimieren haben mit den zur Verfügung gestellten Werkzeugen die Gelegenheit, ihre konkreten Beispiele und Fragen aus ihrer Praxis zu reflektieren und zu bearbeiten (Behördliche) Zulassung / Anerkennung keine, aktuell finden dazu Forschung und Evaluation an der Hochschule Luzern statt. Momentan finden Gespräche mit Praxispartnern statt (u.a. Hochgebirgsklinik Davos) Kreativitäts- und Innovationsmanagement entwickeln und steuern Die Angebote reichen vom massgeschneiderten Seminar «Ideenentwicklung: Methoden und Prozesse der Kreativität», das einen vertieften Einblick in die hierfür relevanten Themenbereiche gibt und in dem Sie erfahren, wie Kreativitäts und Innovationsmanagement wirklich funktioniert, über längere Implementierungs- und Coachingprozesse bis zu begeisternden Vorträgen an Ihrem Firmenevent oder Kongress. keine, aber www.becreate.ch erfährt einen immer grösseren Bekannntheitsgrad und erhält Reputation durch die Hochschulumgebung und die damit verbundene anwendungsorientierte Forschung Vorträge ab 30 Minuten, halber Tag, ganzer Tag, drei Tage, eine Woche, aber auch ein längerer Lehr- und Implementierungsprozess DE, EN, DK, NL Die Angebote reichen vom massgeschneiderten Seminar «Burnoutprävention und Resilienz», das einen vertieften Einblick in die hierfür relevanten Themenbereiche gibt und in dem Sie erfahren, wie Ihre Unternehmung das Risiko Burnout und Depression effizient bewirtschaftet, über längere Implementierungs- und Coachingprozesse bis zu eindrucksvollen Vorträgen an Ihrem Firmenevent oder Kongress. keine, aber Reputation durch die Hochschulumgebung und die damit verbundene anwendungsorientierte Forschung Effiziente Trainingsmethoden (Mental) Effiziente Trainingsmethoden im beruflichen Alltag zur Erreichung gehirngerechter Ziele und Umsetzung zielrelevanter Massnahmen; so umsetzbar implemetieren, dass sie Karriere, Gesundheit und Zufriedenheit fördern und nicht eine zusätzliche Belastung darstellen. Effiziente Trainingsmethoden (Sport) rcc CONSULTING: Michael Doerk/Piero Fontana Effiziente Trainingsmethoden im beruflichen Alltag so umsetzbar implemetieren, dass sie Gesundheit und Zufriedenheit fördern und nicht eine zusätzliche Belastung darstellen. Ressource Bewerbungskompetenz Nach einem passenden Arbeitgeber suchen, die richtige Stelle finden, das Bewerbungsschreiben treffend aufsetzen, das Interview optimal vorbereiten und beim Gespräch noch glänzend auftreten. Fühlen Sie sich bereits jetzt überfordert? Keine Sorge. Gemeinsam beleuchten wir den Prozess umfassend. Sie erhalten wertvolle Inputs für die verschiedenen Phasen Ihrer Bewerbung und schälen Ihre Besonderheiten heraus. Wer will, übt den eigenen Auftritt gleich vor der Kamera. Unternehmungen (Austrittsbegleitung) DACH (Welt, falls weiteres Know How aufgebaut wird) Ressource Regenerationskompetenz Der menschliche Organismus ist aufgrund seines vegetativen Nervensystems in der Lage, reflexiv zu regenerieren. Teilnehmende lernen dieses System theoretisch kennen und praktisch umzusetzen. Verpackung - Grundlagen Unternehmen, die Waren verpacken, zum Transport vorbereiten, transportieren oder annehmen Mitarbeiter, die Waren verpacken, zum Transport vorbereiten, transportieren oder annehmen Richtig gut verpackt… Waren werden transportiert und verkauft - ihr ständiger Begleiter ist die Verpackung. Auf ihrem Weg von Produktion bis zum Verbraucher müssen Verpackungen eine Vielzahl von Anforderungen erfüllen. Wer welche Anforderungen an die Verpackung hat und welche Funktionen diese erfüllen muss, erfahren Sie in diesem e-Learning Kurs. Transportverpackungen aus Holz Transportverpackungen sollen den Transport von Waren erleichtern, die Waren auf dem Transport vor Schäden bewahren oder die Transportsicherheit erhöhen. Um diesen und anderen Anforderungen gerecht zu werden, setzt man so oft Holzkonstruktionen ein, dass wir dieser Art der Verpackung ein eigenes Schulungsmodul gewidmet haben. Einzellizenz € 70.- Unternehmen, die Container für Frachtzwecke benutzen Verlader und Verpacker, die für die Beladung von Containern und anderen Ladegefässen zuständig sind Rund 95 Prozent der weltweiten Handelstätigkeiten werden im Container abgewickelt. Ein sachgerechter Umgang mit Warenarten und deren Verschiffung sollte so ausgelegt werden, dass sämtliche im Versandprozess auftretenden Belastungen berücksichtigt werden. Dazu gehören sowohl Vollbremsungen und Ausweichmanöver im Strassenverkehr, als auch schwere See, Rangierbelastungen oder Spitzenbelastungen beim Containerumschlag. Dieser Kurs vermittelt Ihnen Schritt für Schritt die Basiskenntnisse im Umgang mit Containern. Bei der Aufbereitung des Themas haben wir darauf geachtet das Wesentliche abzudecken und haben den Standard ISO Container als Grundlage genommen. Einzellizenz € 80.- Das Leben im 21. Jahrhundert ist in einer Welt, die sich täglich neu efindet, schnell und voller Herausforderungen. Flexibilität, geistige Wachheit und punktgenaue Leistungsfähigkeit, aber auch Gelassenheit und Kreativität sind gefordert, um mehr als nur durchzukommen. Sie erlernen die erfolgreiche Navigation durch diese schnelllebige Welt und erarbeiten Sie sich mit Hilfe der webbasierten Applikation bei rcc ein Ihren Bedürfnissen entsprechendes, ergonomisch angepasstes Handwerkszeug. Sie stellen sich einen Werkzeugkasten zusammen, mit dem Sie in der Lage sein werden, Ihre Ressourcen präventiv zu managen und nachhaltig leistungsfähig und gesund zu bleiben. keine, aktuell finden dazu Forschung und Evaluation an der Hochschule Luzern statt. Momentan finden Gespräche mit Praxispartnern statt (u.a. Hochgebirgsklinik Davos Sicher kennen Sie das: Die Geschäftsleitung kommt zusammen für einen Strategie-Workshop. Nach einer generellen Strategiediskussion sieht die Agenda vor, in einem zweistündigen Workshop Ideen für neue Angebote zu entwickeln. Herr Brenner, HR Manager, verteilt Post Its zum Brainstormen. Alle schreiben viele Ideen auf und hängen die Zettel an die Wand. Dann wird diskutiert, was man davon umsetzen könnte. Viele Dinge sind lustig, aber aus Sicht der Geschäftsleitung nicht umsetzbar. Am Ende bleibt ein Ideencluster übrig – eine Variante von etwas, was bereits vor zwei Jahren vorgeschlagen wurde, sich dann aber nicht als erfolgsversprechend erwies. Die Geschäftsleitung beschliesst daraufhin, sich im aktuellen Jahr auf die Weiterentwicklung bestehender Angebote zu konzentrieren. Wünschen Sie sich frische Ideen für Ihre Organisation oder ihre Projekte? Würden Sie gern mehr wissen über Prozesse und Methoden der Kreativität? Möchten Sie sich in Bezug auf die Moderation von Ideenentwicklungsprozessen weiter professionalisieren? Das Seminar «Ideenentwicklung: Methoden und Prozesse der Kreativität» gibt einen vertieften Einblick in die hierfür relevanten Themenbereiche. Sie erfahren, wie man solche Prozesse aufbaut und moderiert, damit möglichst vielseitige Ideen entstehen und mutige Entscheide bei der Auswahl getroffen werden. Zudem lernen Sie die Funktionsweise und Wirkung ausgewählter Methoden in einem Ideenentwicklungsprozess ganz praktisch in der Anwendung kennen und probieren einige davon aus. Kreativität in Teams Ideenentwicklungsprozesse: Phasen, Aufbau, Vorgehen beim Design Methoden für Ideenentwicklungsprozesse: Typen, Wirkungen und Funktionsweisen 2. Anwendung von ausgewählten Methoden in einem beispielhaften Ideenentwicklungsprozess und Ermöglichung von Innovation Ob Modediagnose oder in Form von Deppression eine ernstzunehmende Bedrohung Ihrer Unternehmung. In jedem Fall ein Risiko, das Ihre Unternehmung bewirtschaften sollte. Das Seminar räumt auf mit den Vorurteilen und populistischen Horrormeldungen und klärt kompakt und professionell auf. Die Teilnehmnden erhalten Werkzeuge um dieser Bedrohung präventiv zu begegnen und Unternehmungsresilienz zu fördern. rcc CONSULTING: Michael Doerk / Piero Fontana Bundle Grundlagenwissen - Lieferantenerklärungen / Warenursprung & Präferenzen IHK München: Klaus Pelz Bundesanzeiger Verlag GmbH: Frank Bürger Einsteiger und Fortgeschrittene in den Aussenwirtschafts- und Zollabteilungen in ex- und importierenden Unternehmen, Zollsachbearbeiter, Zoll- und Exportbeauftragte Kombi-Paket für Ihr Grundlagenwissen zu den Themen Lieferantenerklärungen / Warenursprung und Präferenzen Mit diesem günstigen Paket haben Sie alle wichtigen Grundlagen und Hintergründe aus dem Bereich Warenursprung und Präferenzen auf einen Blick! Mit dem WBT "Warenursprung und Präferenzen" lernen Sie die verschiedenen Arten des Warenursprungs kennen und erfahren, wie Sie die Grundsätze des Präferenzrechts richtig anwenden. Schulungsinhalte Ergänzend dazu, bietet das WBT "Lieferantenerklärungen" die Möglichkeit, die Grundlagen der Präferenzermittlung zu erlernen und das Ausstellen einer Lieferantenerklärung zu trainieren, um so zukünftig auch die Richtigkeit der Erklärung gegenüber Ihren Kunden und den Zollbehörden verantworten zu können. Die Änderungen durch den Unionszollkodex sind bereits mit einbezogen. Schauen Sie sich kostenlos WBT-Auszüge über den nebenstehenden "Blick ins WBT" an und überzeugen Sie sich von der neuen Fortbildungsmöglichkeit. Schulungsinhalte Lieferantenerklärung Grundsätzliches zur präferenziellen Lieferantenerklärung Ursprungseigenschaften/Ursprungsregeln Übungen und Beispielfälle Schulungsinhalte Warenursprung und Präferenzen Ursprung im Rechtssinne Grundlagen Präferenzursprung Überblick über die verschiedenen Ursprungregeln Prüfungsschema für selbstgefertigte Waren/vollständiges Herstellen Ausreichende Bearbeitung -Minimalbehandlung Internationales Management von Zollpräferenzen Einzellizenz € 429.- ca. 520 Min. (WuP ca. 300 Min. u. LE ca. 220 Min.) Ladungssicherung im Strassen-, Schienen- und Seeverkehr Experte: EUROSAFE GmbH: Wolfgang Neumann Auf Basis der VDI Richtlinie 2700a und den CTU-Code wird ein praxisorinetierter Unterricht vorzugsweise inhouse angeboten. Die Teilnehmer erlernen aktiv den Umgang mit Ihren Ladungen und die damit verbundene Ladungssicherung auf dem LKW und im Container. Das Training schliesst ab mit einer Prüfung (10 Prüfungsfragen) und der Teilnehmer erhält den VDI 2700a-Ausweis. 2 Tage / 16 UE / 720 Min. Auf Basis der nationalen und international gültigen Richtlinien und den Richtlinen des Europäischen Sachverständigenverbandes EUMOS können sich Fachleute zum Thema Ladungssicherung qualifizieren. Als personenzertifizierter Trainer & Berater gemäss DIN EN ISO/IEC 17024 zeichnen sie sich aus mit einem geprüften Qualitätsstandard für Trainer & Berater. Die Ausbildung geht über 4 Tage und 3 h Prüfung (5. Tag). 4 Tage / 32 UE / 1440 Min. Ladungssicheurng & Verpackung Auf Basis der VDI Richtlinie 2700a und den CTU Code wird ein praxisorinetierter Unterricht kombiniert mit Laborprüfungen durchgeführt. Hier werden Themen wie Ladungssicherung und Ladeeinheitenprüfung sowie Verpackungsstabilität zusammengebracht. Hamburger Seminar Ladungssicherung im Land- und Seeverkehr Auf Basis der VDI Richtlinie 2700a und den CTU Code wird ein praxisorinetiertes Seminar für Führungskräfte der Industrie durchgeführt. Neben einer Kontrolle mit der Wasserschutzpolizei stehen ein Strafrichter oder ein Rechtsanwalt für Fragen aus dem Bereich der Unternehmensverantwortung Verfügung. Unterricht wird vorzugsweise inhouse angeboten. PK 1 - Luftverkehr ICAO/IATA-PK 1 inhouse Kurs mit BAZL-anerkanntem Zertifikat Experte: Mitter Safety Consulting: Raul Mitter Schulung gemäss IATA-DGR Kap. 1.5. Dieser Kurs endet mit einer schriftlichen Prüfung. Danach erhalten Sie ein BAZL-anerkanntes Zertifikat für den Personenkreis 1. Es ist zwei Jahre gültig. Dieser Kurs ist auch als Wiederholungskurs geeignet. Dieser Kurs ist gemäss IATA-DGR Kap. 1.5 für alle Personen vorgeschrieben, die Gefahrgut mit Luftverkehr versenden und Dokumente (Shipper`s declaration) unterschreiben. BAZL in der Schweiz PK 2 - Luftverkehr ICAO/IATA-PK 2 inhouse Kurs mit BAZL-anerkanntem Zertifikat Dieser Kurs endet mit einer schriftlichen Prüfung. Danach erhalten Sie ein BAZL-anerkanntes Zertifikat für den Personenkreis 2. Es ist zwei Jahre gültig. Dieser Kurs ist gemäss IATA-DGR Kap. 1.5 für alle Personen vorgeschrieben, die Gefahrgut für den Luftverkehr verpacken, prüfen oder für Luftfrachtversendungen Verantwortung tragen. Dieser Kurs ersetzt keine gesetzlichen Regelungen; er ist lediglich eine Zusammenstellung von bestehenden Vorschriften und Empfehlungen für die Praxis. Durch die Anwendung dieser Empfehlungen ergibt sich eine gewisse Rechtssicherheit zu gesetzeskonformem Verhalten. Unternehmen, die gefährliche Stoffe lagern oder Dritte mit der Lagerung beauftragen Mitarbeiter, die Lager mit gefährlichen Stoffe bewirtschaften oder sich darin bewegen Als Roh- oder Hilfsstoffe für die Produktion von Gütern und bei der Anwendung in Industrie- und Gewerbebetrieben müssen häufig gefährliche Stoffe gelagert werden. Die unsachgemässe Lagerung solcher Stoffe birgt verschiedene Gefahren für Mensch, Umwelt und Sachwerte. In diesem Kurs werden Ihnen Basiskenntnisse für den Brandschutz bei der Lagerung von gefährlichen Stoffen in Lagern und für Lagerflächen im Freien vermittelt. Dabei werden Lagerklasse, die baulichen, technischen und organisatorischen Brandschutzmassnahmen vorgestellt. Bei der Lagerhaltung durch Dritte sollen durch die Vertragspartner die Lager konform zu diesem Training ausgewählt werden. Es wird empfohlen, die Inhalte dieses Trainings auch den Mitarbeitern der Vertragspartner zur Verfügung zu stellen. Brandschutz und Brandverhütung Einreihung und Warennummern IHK Chemnitz: Wolfgang Reckel Zollsachbearbeiter sowie alle Mitarbeiter in Aussenwirtschafts- und Zollabteilungen in ex- und importierenden Unternehmen Heutzutage bilden Warencodes die Grundlage für zahlreiche zollrechtliche Themen: Egal ob Ausfuhr- oder Einfuhranmeldung, Exportkontrolle oder Antidumping- und Umweltschutzmassnahmen etc. – die richtige Einreihung der Ware bildet die Basis für viele Entscheidungen. Umso wichtiger ist es, dass Sie Ihre Produkte korrekt in den Zolltarif einreihen! In diesem WBT erfahren Sie alles, was rund um die Tarifierung von Gütern wichtig ist. Angefangen bei den Grundlagen, werden Ihnen die verschiedenen Systeme und Besonderheiten vorgestellt. Mit zahlreichen Tipps aus der Praxis lernen Sie anschliessend anhand von Fallbeispielen, wie Sie Ihre Produkte richtig einreihen. Schritt für Schritt wird Ihnen so die zukünftige Arbeit erleichtert, denn auch auf schwierige Fälle werden Sie in diesem WBT vorbereitet! Anwendungsbereich von Warencodes Die Kombinierte Nomenklatur der EU Warencodierungen in TARIC und im elektronischen Zolltarif (EZT-Online) Erklärung der sogenannten Allgemeinen Vorschriften Vorstellung verschiedener Hilfsmittel für die Einreihung Zahlreiche Fallbeispiele aus der Praxis trainieren das eigene Können Inklusive praktischer Übersicht über die Einzelentscheidungen der EU-Kommission zur Kombinierten Nomenklatur Einzellizenz € 195.- Awareness Training: Gefahrgut - das Wichtigste im Überblick Sales Mitarbeitende Alle Mitarbeitenden, die indirekt mit Gefahrgut zu tun haben Der Kurs gibt einen Überblick, was man über Gefahrgut wirklich wissen muss. Von einer Definition, über Beispiel zum Multimodalen Transport bis hin zum Wichtigsten: den Verantwortungen und Pflichten der Beteiligten eines Gefahrguttransports. Einzellizenz € 20.-
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Was ist die vollständige Induktion und wie wird sie angewendet?
Die vollständige Induktion ist eine mathematische Beweismethode, nach der eine Aussage für alle natürlichen Zahlen bewiesen wird, die größer oder gleich einem bestimmten Startwert sind. Da es sich um unendlich viele Zahlen handelt, kann eine Herleitung nicht für jede Zahl einzeln erbracht werden. Der Beweis, dass die Aussage für alle ( meist 1 oder 0) gilt, wird daher in zwei Etappen durchgeführt: Im Induktionsanfang wird die Aussage für eine kleinste Zahl hergeleitet. Im Induktionsschritt wird für ein beliebiges die Aussage aus der Aussage hergeleitet. Oder weniger „mathematisch“ formuliert: Induktionsanfang: Es wird bewiesen, dass die Aussage für die kleinste Zahl, den Startwert, gilt. Induktionsschritt: Folgendes wird bewiesen: Gilt die Aussage für eine beliebige Zahl, so gilt sie auch für die Zahl eins größer. Ausgehend vom Beweis für den Startwert erledigt der Induktionsschritt den Beweis für alle natürlichen Zahlen oberhalb des Startwertes. Dieses Beweisverfahren ist von grundlegender Bedeutung für die Arithmetik und Mengenlehre und damit für alle Gebiete der Mathematik. Aussageformen Die vollständige Induktion befasst sich mit der Gültigkeit von Aussageformen . Beispiel (Siehe Gaußsche Summenformel): für Wenn man Werte für einsetzt, erhält man Aussagen, die wahr oder falsch sind. Die Aussagen im obigen Beispiel sind offensichtlich alle wahr. Da man das nicht für alle (unendlich viele) Zahlen nachrechnen kann, bedarf es eines besonderen Beweisverfahrens. Dieses liefert die vollständige Induktion. Die Aussageform ist allgemeingültig, wenn sie für alle wahr ist. Um die Allgemeingültigkeit der Aussageform zu beweisen, zeigt man Folgendes: (Induktionsanfang) und aus der Aussage (der Induktionsannahme) folgt stets die Aussage , und zwar für alle . (Das ist der Induktionsschritt.) Veranschaulichung Die Methode der vollständigen Induktion ist mit dem Dominoeffekt vergleichbar: Wenn der erste Dominostein fällt und durch jeden fallenden Dominostein der nächste umgestoßen wird, wird schließlich jeder Dominostein der unendlich lang gedachten Kette irgendwann umfallen. Die Allgemeingültigkeit einer Aussageform ist für bewiesen, wenn gültig ist (der erste Stein fällt um) und wenn zusätzlich gilt für (jeder Stein reißt beim Umfallen den nächsten Stein mit). Etymologie und Geschichte Die Bezeichnung Induktion leitet sich ab von lat. inductio, wörtlich „Hineinführung“. Der Zusatz vollständig signalisiert, dass es sich hier im Gegensatz zur philosophischen Induktion, die aus Spezialfällen ein allgemeines Gesetz erschließt und kein exaktes Schlussverfahren ist, um ein anerkanntes deduktives Beweisverfahren handelt. Das Induktionsprinzip steckt latent bereits in der von Euklid überlieferten pythagoreischen Zahlendefinition: „Zahl ist die aus Einheiten zusammengesetzte Menge.“ Euklid führte aber noch keine Induktionsbeweise, sondern begnügte sich mit intuitiven, exemplarischen Induktionen, die sich aber vervollständigen lassen. Auch andere bedeutende Mathematiker der Antike und des Mittelalters hatten noch kein Bedürfnis nach präzisen Induktionsbeweisen. Vereinzelte Ausnahmen im hebräischen und arabischen Sprachraum blieben ohne Nachfolge. Lange galt ein Beweis von Franciscus Maurolicus von 1575 als älteste explizite vollständige Induktion (unten ausgeführt). Er erörterte aber das allgemeine Beweisverfahren noch nicht. Erst Blaise Pascal thematisierte das Induktionsprinzip mit Induktionsanfang und Induktionsschritt in seinem Traité du triangle arithmétique von 1654. Zur Verbreitung von Induktionsbeweisen trug ab 1686 Jakob I Bernoulli wesentlich bei. Das Beweisverfahren wurde dann 1838 von Augustus De Morgan erstmals als Induktion oder sukzessive Induktion bezeichnet. 1888 prägte schließlich Richard Dedekind in seiner Schrift Was sind und was sollen die Zahlen? den Begriff vollständige Induktion. Über dieses Werk aus der Gründerzeit der Mengenlehre wurde sie zum allgemein bekannten, etablierten Beweisprinzip, auf das seither kein Zweig der Mathematik mehr verzichten kann. Ein Jahr später, 1889, formulierte Giuseppe Peano mit den Peanoschen Axiomen den ersten formalisierten Kalkül für die natürlichen Zahlen mit einem Induktionsaxiom, aus dem das Beweisschema der vollständigen Induktion herleitbar ist. Er zeigte mit formaler Strenge, dass aus seinen Zahlaxiomen, zu denen das Induktionsaxiom gehört, die ganze Arithmetik bis hin zu den reellen Zahlen ableitbar ist. Dadurch machte er die fundamentale Bedeutung und die Leistungskraft der Induktion voll bewusst. Definition Seit Richard Dedekind ist die vollständige Induktion folgendermaßen festgelegt: Um zu beweisen, dass ein Satz für alle natürlichen Zahlen gilt, genügt es zu zeigen, dass er für gilt und dass aus der Gültigkeit des Satzes für eine Zahl stets seine Gültigkeit auch für die folgende Zahl folgt. Als formale Schlussregel mit Ableitungsoperator lautet die vollständige Induktion für eine Aussage und eine natürliche Zahl : und Diese Schlussregel ist eine kompakte Formulierung des Beweisschemas der vollständigen Induktion, das didaktisch etwas ausführlicher formuliert werden kann: Soll die Formel für alle natürlichen Zahlen bewiesen werden, dann genügen dazu zwei Beweisschritte: der Induktionsanfang: der Beweis von , der Induktionsschritt (auch »Schluss von auf « genannt): der Beweis der Induktionsbehauptung aus und der Induktionsvoraussetzung (auch Induktionsannahme, engl. induction hypothesis) Nach obiger Schlussregel folgt dann die Verallgemeinerung der Formel auf alle natürlichen Zahlen (der abschließende Induktionsschluss). Die für natürliche Zahlen aus einer Menge zu beweisende Aussage tritt hierbei in mindestens 3 Rollen auf: {| |- | (1) || als Induktionsbehauptung || || für ein (einzelnes) beliebiges |- | (2) || als Induktionsvoraussetzung || || für endlich viele kleinere natürliche Zahlen |- |style="width:1.6em"| (3) || als zu beweisende allgemeine Aussage ||style="width:3.2em"| || für alle (und damit für unendlich viele) |} Meist ist oder . ist jedoch möglich. Denn da die Aussage für gleichwertig ist zur Aussage für , lässt sich Dedekinds Induktion auf die vollständige Induktion von 0 aus zurückführen: Die Axiomatik der natürlichen Zahlen durch Peano Peano bewies 1889 mit vollständiger Induktion die grundlegenden Rechenregeln für die Addition und Multiplikation: das Assoziativgesetz, Kommutativgesetz und Distributivgesetz. Das Axiom der vollständigen Induktion Die vollständige Induktion ist ein Axiom der natürlichen Zahlen. Meist wird sie jedoch aus dem gleichwertigen fünften Peano-Axiom, dem Induktionsaxiom, hergeleitet. Dieses lautet: Ist eine Teilmenge der natürlichen Zahlen mit den Eigenschaften: ist ein Element von Mit aus ist stets auch aus , dann ist . Auch in anderen Konzepten der natürlichen Zahlen sind die Peano-Axiome und damit auch das Beweisverfahren der vollständigen Induktion herleitbar, zum Beispiel bei der Definition der natürlichen Zahlen als von 1 erzeugte geordnete Halbgruppe, die der zitierten pythagoreischen Zahlendefinition entspricht als frei von 1 erzeugtes Monoid, das von der Addition der Zahlen ausgeht als Algebra mit Nachfolger-Abbildung, die Dedekinds Zahlendefinition entspricht als kleinste induktive Menge, nämlich als kleinste Menge, die das Unendlichkeitsaxiom erfüllt, wie es in der Mengenlehre üblich ist als Klasse der endlichen Ordinalzahlen, die nur eine allgemeine Mengenlehre ohne Unendlichkeitsaxiom voraussetzt Beispiele Gaußsche Summenformel Die Gaußsche Summenformel lautet: Sie kann durch vollständige Induktion bewiesen werden. Der Induktionsanfang ergibt sich unmittelbar: Im Induktionsschritt ist zu zeigen, dass für aus der Induktionsvoraussetzung die Induktionsbehauptung (mit an der Stelle des der Induktionsvoraussetzung) folgt. Dies gelingt folgendermaßen: {| |- |style="width:11.2em;text-align:right" | || style="width:14em" | || (rot markiert die Induktionsvoraussetzung) |- | || || (Nach Ausklammern von ergibt sich …) |- | || || (… die Induktionsbehauptung wie oben angegeben.) |} Abschließend der Induktionsschluss:     Damit ist die Aussage für alle bewiesen. Summe ungerader Zahlen (Maurolicus 1575) Die schrittweise Berechnung der Summe der ersten ungeraden Zahlen legt die Vermutung nahe: Die Summe aller ungeraden Zahlen von bis ist gleich dem Quadrat von : Der zu beweisende allgemeine Satz lautet: . Ihn bewies Maurolicus 1575 mit vollständiger Induktion. Ein Beweis mit heute geläufigen Rechenregeln liest sich folgendermaßen: Der Induktionsanfang mit ist wegen leicht nachgeprüft. Als Induktionsschritt ist zu zeigen: Wenn , dann . Er ergibt sich über folgende Gleichungskette, bei der in der zweiten Umformung die Induktionsvoraussetzung angewandt wird: (Die Induktionsvoraussetzung ist rot markiert.) Bernoullische Ungleichung Die Bernoullische Ungleichung lautet für reelle Zahlen mit und natürliche Zahlen . Der Induktionsanfang mit gilt hier wegen (wobei die Definitionslücke an der Stelle durch stetig ergänzt ist). Den Induktionsschritt gewinnt man über folgende Ableitung, die im zweiten Schritt die Induktionsvoraussetzung verwendet, wobei obige Bedingung für dafür sorgt, dass der Term nicht negativ wird: (Die Induktionsvoraussetzung ist rot markiert.) Das zweimalige Vorkommen des -Zeichens (in gleicher Richtung) lässt sich vereinfachen zu: Pferde-Paradox Das Pferde-Paradox ist ein Standardbeispiel für eine fehlerhafte Anwendung der vollständigen Induktion und illustriert die Bedeutung des Zusammenspiels von Induktionsverankerung und Induktionsschritt. Bei ihm wird die unsinnige Aussage, dass in einer Herde von Pferden alle immer die gleiche Farbe besitzen, anhand einer scheinbar korrekten Induktion bewiesen. Dabei ist der Induktionsschritt selbst korrekt, würde aber die Induktionsverankerung bei einem benötigen, während der (fehlerhafte) Beweis die Induktion bei verankert und somit schon der Schritt von auf scheitert. Induktionsvarianten Induktion mit beliebigem Anfang Induktionsbeweis der Ungleichung für natürliche Zahlen : Der Induktionsanfang für ergibt sich mit . Der Induktionsschritt gilt aufgrund folgender Ableitung, die im zweiten Schritt die Induktionsvoraussetzung und im vierten und sechsten Schritt die Voraussetzung anwendet: Die endlich vielen Fälle, die solch ein allgemeinerer Induktionsbeweis nicht abdeckt, können einzeln untersucht werden. Im Beispiel ist die Ungleichung für offenbar falsch. Starke Induktion Induktion mit mehreren Vorgängern In manchen Induktionsbeweisen kommt man in der Induktionsvoraussetzung mit dem Bezug auf einen einzigen Vorgänger nicht aus, bspw. wenn eine Rekursionsformel mehrere Vorgänger enthält. Der Induktionsanfang ist dann für mehrere Startwerte durchzuführen. Ist zur Ableitung einer Formel etwa die Induktionsvoraussetzung für und nötig, dann ist ein Induktionsanfang für zwei aufeinander folgende Zahlen, also etwa 0 und 1, erforderlich. Als Induktionsvoraussetzung kann auch die Aussage für alle Zahlen zwischen dem Startwert und dienen. Ein Beispiel ist der Beweis, dass jede natürliche Zahl einen Primzahl-Teiler hat: Induktionsanfang: 2 ist durch die Primzahl 2 teilbar. Induktionsschritt: Die Aussage sei für alle mit erfüllt. Ist nun eine Primzahl, so ist selbst der gesuchte Teiler, und die Behauptung ist bewiesen. Ist keine Primzahl, so gibt es zwei Zahlen mit und . In diesem Fall besitzt gemäß Induktionsannahme einen Primzahl-Teiler, etwa . Dann teilt auch und ist Primzahl-Teiler von . Damit ist auch für diesen zweiten Fall die Behauptung bewiesen. Formale Definition Die Aussage ist für alle gültig, wenn Folgendes für jedes beliebige gezeigt wird: {| |- |style="width:16em"| (Induktionsschritt:) || . |} Das Beweisschema der starken Induktion besteht demgemäß nur aus dem Induktionsschritt. Induktionsanfänge, wie sie in der gewöhnlichen Induktion vorkommen, also bspw. der Nachweis der Aussage , sind im Induktionsschritt Es kann überdies vorkommen, dass mehr als eine Anfangsaussage vorab zu zeigen ist (siehe Fibonacci-Folge). Offensichtlich folgt die (in der Einleitung formulierte) gewöhnliche vollständige Induktion aus der starken Induktion. Man kann aber auch die starke Induktion mit Hilfe der gewöhnlichen vollständigen Induktion beweisen. dann gilt {| |- |style="width:1.3em" | || style="width:16em" | für alle . || (Induktionsschluss gewöhnlich ⇒ stark) |} Wir definieren die folgende Aussage für natürliche Zahlen und zeigen ihre Gültigkeit mittels gewöhnlicher vollständiger Induktion. Induktionsanfang: Da , die leere Und-Verknüpfung ist, gilt gemäß Anmerkung sofort. (Gewöhnlicher) Induktionsschritt von nach : Sei beliebig und es gelte , d. h. es gelte . Wegen der (Induktionsvoraussetzung gewöhnlich ⇒ stark) folgt daraus . Zusammengenommen mit ergibt dies . Damit haben wir gezeigt, welches ist, und der gewöhnliche Induktionsschritt ist fertig. Wir schließen (gewöhnlicher Induktionsschluss): Für alle gilt . Wegen ergibt sich a fortiori der starke Induktionsschluss: Für alle gilt .  ■ |} Trotz dieser prinzipiellen Gleichwertigkeit in der Beweisstärke ist der Unterschied in der Ausdrucksstärke wegen der beliebig vielen Startwerte und der Möglichkeit des Rückgriffs auf beliebig viele Vorgänger groß, besonders bei rekursiven Definitionen. Das bedeutet aber keineswegs, dass letztere Definitionen nicht in gewöhnliche Rekursionen überführt werden können. Beispiel Die Folge sei definiert durch die Rekursionsformel       .Dann gilt:       .Der Beweis mittels starker Induktion ist trivial.Die Rekursion lässt sich jedoch auch unschwer in eine auf einen einzigen Vorgänger umformen:             . Induktion mit Vorwärts-Rückwärts-Schritten Augustin-Louis Cauchy führte 1821 eine Induktionsvariante vor, bei der der vorwärts gerichtete Induktionsschritt Sprünge macht (nämlich von nach ) und die entstandenen Lücken nachträglich durch eine rückwärts gerichtete Herleitung von nach auf einen Schlag gefüllt werden. Beispiel: Ungleichung vom arithmetischen und geometrischen Mittel Weitere Induktionsvarianten Es gibt auch Sachlagen, bei denen Aussagen über alle ganzen Zahlen (positive und negative) mit vollständiger Induktion bewiesen werden können. Der Beweis in die positive Richtung geschieht wie gewohnt mit einem beliebigen Induktionsanfang und dem positiven Induktionsschritt von nach . Danach kann es möglich sein, den Induktionsschritt in die negative Richtung von nach auszuführen. Beispielsweise lässt sich bei der Fibonacci-Folge die Rekursionsgleichung in die Gegenrichtung umstülpen. Die vollständige Induktion ist von natürlichen Zahlen verallgemeinerbar auf Ordinalzahlen. Bei Ordinalzahlen, die größer als die natürlichen Zahlen sind, spricht man dann von transfiniter Induktion. Die Induktion ist auch übertragbar auf sogenannte fundierte Mengen, die eine der Zahlenordnung vergleichbare Ordnungsstruktur aufweisen; hier spricht man zuweilen von struktureller Induktion. Rekursive oder induktive Definition Die rekursive Definition – auch induktive Definition genannt – ist ein der vollständigen Induktion analoges Verfahren, bei der ein Term durch einen Rekursionsanfang und einen Rekursionsschritt definiert wird. Beispiel einer rekursiven Funktion Mit Hilfe der vollständigen Induktion kann man beweisen (Gaußsche Summenformel): Die geschlossene Formel erspart die umständliche rekursive Berechnung. Umgekehrt zeigt das nächste Beispiel, dass eine rekursive Berechnung günstiger sein kann. Beispiel einer rekursiv definierten Funktion: {| |- |rowspan="3" style="vertical-align:middle"| | || || für   , |- | ||style="width:2em"| || für   und ungerade, |- | || || für   und gerade. |} Man kann mit Hilfe der vollständigen Induktion nach zeigen, dass     für ist. Der Vorteil dieser rekursiven Definition ist, dass man bei der Berechnung hoher Potenzen nicht Multiplikationen, sondern nur Multiplikationen in der Größenordnung von hat. Sehr hohe Potenzen werden zum Beispiel bei der RSA-Verschlüsselung von Nachrichten verwendet. Die rekursive Definition hat wie die Induktion allerlei differenzierte Varianten. Weblinks Vollständige Induktion mit vielen Beispielen. Vollständige Induktion. henked.de emath.de (PDF; 837 kB) Umfangreiche Aufgabensammlung zur vollständigen Induktion Joachim Mohr: Crashkurs in die vollständige Induktion. kilchb.de Christian Spannagel: Vorlesungen zur vollständigen Induktion. Beweise mit vollständiger Induktion auf Video anschaulich erklärt: . . . . Einzelnachweise Mathematischer Grundbegriff Beweis (Mathematik) Wikipedia:Artikel mit Video
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de
q-de-2220
Was ist die vollständige Induktion und wie wird sie angewendet?
Die vollständige Induktion ist eine mathematische Beweismethode, nach der eine Aussage für alle natürlichen Zahlen bewiesen wird, die größer oder gleich einem bestimmten Startwert sind. Da es sich um unendlich viele Zahlen handelt, kann eine Herleitung nicht für jede Zahl einzeln erbracht werden. Der Beweis, dass die Aussage für alle ( meist 1 oder 0) gilt, wird daher in zwei Etappen durchgeführt: Im Induktionsanfang wird die Aussage für eine kleinste Zahl hergeleitet. Im Induktionsschritt wird für ein beliebiges die Aussage aus der Aussage hergeleitet. Oder weniger „mathematisch“ formuliert: Induktionsanfang: Es wird bewiesen, dass die Aussage für die kleinste Zahl, den Startwert, gilt. Induktionsschritt: Folgendes wird bewiesen: Gilt die Aussage für eine beliebige Zahl, so gilt sie auch für die Zahl eins größer. Ausgehend vom Beweis für den Startwert erledigt der Induktionsschritt den Beweis für alle natürlichen Zahlen oberhalb des Startwertes. Dieses Beweisverfahren ist von grundlegender Bedeutung für die Arithmetik und Mengenlehre und damit für alle Gebiete der Mathematik. Aussageformen Die vollständige Induktion befasst sich mit der Gültigkeit von Aussageformen . Beispiel (Siehe Gaußsche Summenformel): für Wenn man Werte für einsetzt, erhält man Aussagen, die wahr oder falsch sind. Die Aussagen im obigen Beispiel sind offensichtlich alle wahr. Da man das nicht für alle (unendlich viele) Zahlen nachrechnen kann, bedarf es eines besonderen Beweisverfahrens. Dieses liefert die vollständige Induktion. Die Aussageform ist allgemeingültig, wenn sie für alle wahr ist. Um die Allgemeingültigkeit der Aussageform zu beweisen, zeigt man Folgendes: (Induktionsanfang) und aus der Aussage (der Induktionsannahme) folgt stets die Aussage , und zwar für alle . (Das ist der Induktionsschritt.) Veranschaulichung Die Methode der vollständigen Induktion ist mit dem Dominoeffekt vergleichbar: Wenn der erste Dominostein fällt und durch jeden fallenden Dominostein der nächste umgestoßen wird, wird schließlich jeder Dominostein der unendlich lang gedachten Kette irgendwann umfallen. Die Allgemeingültigkeit einer Aussageform ist für bewiesen, wenn gültig ist (der erste Stein fällt um) und wenn zusätzlich gilt für (jeder Stein reißt beim Umfallen den nächsten Stein mit). Etymologie und Geschichte Die Bezeichnung Induktion leitet sich ab von lat. inductio, wörtlich „Hineinführung“. Der Zusatz vollständig signalisiert, dass es sich hier im Gegensatz zur philosophischen Induktion, die aus Spezialfällen ein allgemeines Gesetz erschließt und kein exaktes Schlussverfahren ist, um ein anerkanntes deduktives Beweisverfahren handelt. Das Induktionsprinzip steckt latent bereits in der von Euklid überlieferten pythagoreischen Zahlendefinition: „Zahl ist die aus Einheiten zusammengesetzte Menge.“ Euklid führte aber noch keine Induktionsbeweise, sondern begnügte sich mit intuitiven, exemplarischen Induktionen, die sich aber vervollständigen lassen. Auch andere bedeutende Mathematiker der Antike und des Mittelalters hatten noch kein Bedürfnis nach präzisen Induktionsbeweisen. Vereinzelte Ausnahmen im hebräischen und arabischen Sprachraum blieben ohne Nachfolge. Lange galt ein Beweis von Franciscus Maurolicus von 1575 als älteste explizite vollständige Induktion (unten ausgeführt). Er erörterte aber das allgemeine Beweisverfahren noch nicht. Erst Blaise Pascal thematisierte das Induktionsprinzip mit Induktionsanfang und Induktionsschritt in seinem Traité du triangle arithmétique von 1654. Zur Verbreitung von Induktionsbeweisen trug ab 1686 Jakob I Bernoulli wesentlich bei. Das Beweisverfahren wurde dann 1838 von Augustus De Morgan erstmals als Induktion oder sukzessive Induktion bezeichnet. 1888 prägte schließlich Richard Dedekind in seiner Schrift Was sind und was sollen die Zahlen? den Begriff vollständige Induktion. Über dieses Werk aus der Gründerzeit der Mengenlehre wurde sie zum allgemein bekannten, etablierten Beweisprinzip, auf das seither kein Zweig der Mathematik mehr verzichten kann. Ein Jahr später, 1889, formulierte Giuseppe Peano mit den Peanoschen Axiomen den ersten formalisierten Kalkül für die natürlichen Zahlen mit einem Induktionsaxiom, aus dem das Beweisschema der vollständigen Induktion herleitbar ist. Er zeigte mit formaler Strenge, dass aus seinen Zahlaxiomen, zu denen das Induktionsaxiom gehört, die ganze Arithmetik bis hin zu den reellen Zahlen ableitbar ist. Dadurch machte er die fundamentale Bedeutung und die Leistungskraft der Induktion voll bewusst. Definition Seit Richard Dedekind ist die vollständige Induktion folgendermaßen festgelegt: Um zu beweisen, dass ein Satz für alle natürlichen Zahlen gilt, genügt es zu zeigen, dass er für gilt und dass aus der Gültigkeit des Satzes für eine Zahl stets seine Gültigkeit auch für die folgende Zahl folgt. Als formale Schlussregel mit Ableitungsoperator lautet die vollständige Induktion für eine Aussage und eine natürliche Zahl : und Diese Schlussregel ist eine kompakte Formulierung des Beweisschemas der vollständigen Induktion, das didaktisch etwas ausführlicher formuliert werden kann: Soll die Formel für alle natürlichen Zahlen bewiesen werden, dann genügen dazu zwei Beweisschritte: der Induktionsanfang: der Beweis von , der Induktionsschritt (auch »Schluss von auf « genannt): der Beweis der Induktionsbehauptung aus und der Induktionsvoraussetzung (auch Induktionsannahme, engl. induction hypothesis) Nach obiger Schlussregel folgt dann die Verallgemeinerung der Formel auf alle natürlichen Zahlen (der abschließende Induktionsschluss). Die für natürliche Zahlen aus einer Menge zu beweisende Aussage tritt hierbei in mindestens 3 Rollen auf: {| |- | (1) || als Induktionsbehauptung || || für ein (einzelnes) beliebiges |- | (2) || als Induktionsvoraussetzung || || für endlich viele kleinere natürliche Zahlen |- |style="width:1.6em"| (3) || als zu beweisende allgemeine Aussage ||style="width:3.2em"| || für alle (und damit für unendlich viele) |} Meist ist oder . ist jedoch möglich. Denn da die Aussage für gleichwertig ist zur Aussage für , lässt sich Dedekinds Induktion auf die vollständige Induktion von 0 aus zurückführen: Die Axiomatik der natürlichen Zahlen durch Peano Peano bewies 1889 mit vollständiger Induktion die grundlegenden Rechenregeln für die Addition und Multiplikation: das Assoziativgesetz, Kommutativgesetz und Distributivgesetz. Das Axiom der vollständigen Induktion Die vollständige Induktion ist ein Axiom der natürlichen Zahlen. Meist wird sie jedoch aus dem gleichwertigen fünften Peano-Axiom, dem Induktionsaxiom, hergeleitet. Dieses lautet: Ist eine Teilmenge der natürlichen Zahlen mit den Eigenschaften: ist ein Element von Mit aus ist stets auch aus , dann ist . Auch in anderen Konzepten der natürlichen Zahlen sind die Peano-Axiome und damit auch das Beweisverfahren der vollständigen Induktion herleitbar, zum Beispiel bei der Definition der natürlichen Zahlen als von 1 erzeugte geordnete Halbgruppe, die der zitierten pythagoreischen Zahlendefinition entspricht als frei von 1 erzeugtes Monoid, das von der Addition der Zahlen ausgeht als Algebra mit Nachfolger-Abbildung, die Dedekinds Zahlendefinition entspricht als kleinste induktive Menge, nämlich als kleinste Menge, die das Unendlichkeitsaxiom erfüllt, wie es in der Mengenlehre üblich ist als Klasse der endlichen Ordinalzahlen, die nur eine allgemeine Mengenlehre ohne Unendlichkeitsaxiom voraussetzt Beispiele Gaußsche Summenformel Die Gaußsche Summenformel lautet: Sie kann durch vollständige Induktion bewiesen werden. Der Induktionsanfang ergibt sich unmittelbar: Im Induktionsschritt ist zu zeigen, dass für aus der Induktionsvoraussetzung die Induktionsbehauptung (mit an der Stelle des der Induktionsvoraussetzung) folgt. Dies gelingt folgendermaßen: {| |- |style="width:11.2em;text-align:right" | || style="width:14em" | || (rot markiert die Induktionsvoraussetzung) |- | || || (Nach Ausklammern von ergibt sich …) |- | || || (… die Induktionsbehauptung wie oben angegeben.) |} Abschließend der Induktionsschluss:     Damit ist die Aussage für alle bewiesen. Summe ungerader Zahlen (Maurolicus 1575) Die schrittweise Berechnung der Summe der ersten ungeraden Zahlen legt die Vermutung nahe: Die Summe aller ungeraden Zahlen von bis ist gleich dem Quadrat von : Der zu beweisende allgemeine Satz lautet: . Ihn bewies Maurolicus 1575 mit vollständiger Induktion. Ein Beweis mit heute geläufigen Rechenregeln liest sich folgendermaßen: Der Induktionsanfang mit ist wegen leicht nachgeprüft. Als Induktionsschritt ist zu zeigen: Wenn , dann . Er ergibt sich über folgende Gleichungskette, bei der in der zweiten Umformung die Induktionsvoraussetzung angewandt wird: (Die Induktionsvoraussetzung ist rot markiert.) Bernoullische Ungleichung Die Bernoullische Ungleichung lautet für reelle Zahlen mit und natürliche Zahlen . Der Induktionsanfang mit gilt hier wegen (wobei die Definitionslücke an der Stelle durch stetig ergänzt ist). Den Induktionsschritt gewinnt man über folgende Ableitung, die im zweiten Schritt die Induktionsvoraussetzung verwendet, wobei obige Bedingung für dafür sorgt, dass der Term nicht negativ wird: (Die Induktionsvoraussetzung ist rot markiert.) Das zweimalige Vorkommen des -Zeichens (in gleicher Richtung) lässt sich vereinfachen zu: Pferde-Paradox Das Pferde-Paradox ist ein Standardbeispiel für eine fehlerhafte Anwendung der vollständigen Induktion und illustriert die Bedeutung des Zusammenspiels von Induktionsverankerung und Induktionsschritt. Bei ihm wird die unsinnige Aussage, dass in einer Herde von Pferden alle immer die gleiche Farbe besitzen, anhand einer scheinbar korrekten Induktion bewiesen. Dabei ist der Induktionsschritt selbst korrekt, würde aber die Induktionsverankerung bei einem benötigen, während der (fehlerhafte) Beweis die Induktion bei verankert und somit schon der Schritt von auf scheitert. Induktionsvarianten Induktion mit beliebigem Anfang Induktionsbeweis der Ungleichung für natürliche Zahlen : Der Induktionsanfang für ergibt sich mit . Der Induktionsschritt gilt aufgrund folgender Ableitung, die im zweiten Schritt die Induktionsvoraussetzung und im vierten und sechsten Schritt die Voraussetzung anwendet: Die endlich vielen Fälle, die solch ein allgemeinerer Induktionsbeweis nicht abdeckt, können einzeln untersucht werden. Im Beispiel ist die Ungleichung für offenbar falsch. Starke Induktion Induktion mit mehreren Vorgängern In manchen Induktionsbeweisen kommt man in der Induktionsvoraussetzung mit dem Bezug auf einen einzigen Vorgänger nicht aus, bspw. wenn eine Rekursionsformel mehrere Vorgänger enthält. Der Induktionsanfang ist dann für mehrere Startwerte durchzuführen. Ist zur Ableitung einer Formel etwa die Induktionsvoraussetzung für und nötig, dann ist ein Induktionsanfang für zwei aufeinander folgende Zahlen, also etwa 0 und 1, erforderlich. Als Induktionsvoraussetzung kann auch die Aussage für alle Zahlen zwischen dem Startwert und dienen. Ein Beispiel ist der Beweis, dass jede natürliche Zahl einen Primzahl-Teiler hat: Induktionsanfang: 2 ist durch die Primzahl 2 teilbar. Induktionsschritt: Die Aussage sei für alle mit erfüllt. Ist nun eine Primzahl, so ist selbst der gesuchte Teiler, und die Behauptung ist bewiesen. Ist keine Primzahl, so gibt es zwei Zahlen mit und . In diesem Fall besitzt gemäß Induktionsannahme einen Primzahl-Teiler, etwa . Dann teilt auch und ist Primzahl-Teiler von . Damit ist auch für diesen zweiten Fall die Behauptung bewiesen. Formale Definition Die Aussage ist für alle gültig, wenn Folgendes für jedes beliebige gezeigt wird: {| |- |style="width:16em"| (Induktionsschritt:) || . |} Das Beweisschema der starken Induktion besteht demgemäß nur aus dem Induktionsschritt. Induktionsanfänge, wie sie in der gewöhnlichen Induktion vorkommen, also bspw. der Nachweis der Aussage , sind im Induktionsschritt Es kann überdies vorkommen, dass mehr als eine Anfangsaussage vorab zu zeigen ist (siehe Fibonacci-Folge). Offensichtlich folgt die (in der Einleitung formulierte) gewöhnliche vollständige Induktion aus der starken Induktion. Man kann aber auch die starke Induktion mit Hilfe der gewöhnlichen vollständigen Induktion beweisen. dann gilt {| |- |style="width:1.3em" | || style="width:16em" | für alle . || (Induktionsschluss gewöhnlich ⇒ stark) |} Wir definieren die folgende Aussage für natürliche Zahlen und zeigen ihre Gültigkeit mittels gewöhnlicher vollständiger Induktion. Induktionsanfang: Da , die leere Und-Verknüpfung ist, gilt gemäß Anmerkung sofort. (Gewöhnlicher) Induktionsschritt von nach : Sei beliebig und es gelte , d. h. es gelte . Wegen der (Induktionsvoraussetzung gewöhnlich ⇒ stark) folgt daraus . Zusammengenommen mit ergibt dies . Damit haben wir gezeigt, welches ist, und der gewöhnliche Induktionsschritt ist fertig. Wir schließen (gewöhnlicher Induktionsschluss): Für alle gilt . Wegen ergibt sich a fortiori der starke Induktionsschluss: Für alle gilt .  ■ |} Trotz dieser prinzipiellen Gleichwertigkeit in der Beweisstärke ist der Unterschied in der Ausdrucksstärke wegen der beliebig vielen Startwerte und der Möglichkeit des Rückgriffs auf beliebig viele Vorgänger groß, besonders bei rekursiven Definitionen. Das bedeutet aber keineswegs, dass letztere Definitionen nicht in gewöhnliche Rekursionen überführt werden können. Beispiel Die Folge sei definiert durch die Rekursionsformel       .Dann gilt:       .Der Beweis mittels starker Induktion ist trivial.Die Rekursion lässt sich jedoch auch unschwer in eine auf einen einzigen Vorgänger umformen:             . Induktion mit Vorwärts-Rückwärts-Schritten Augustin-Louis Cauchy führte 1821 eine Induktionsvariante vor, bei der der vorwärts gerichtete Induktionsschritt Sprünge macht (nämlich von nach ) und die entstandenen Lücken nachträglich durch eine rückwärts gerichtete Herleitung von nach auf einen Schlag gefüllt werden. Beispiel: Ungleichung vom arithmetischen und geometrischen Mittel Weitere Induktionsvarianten Es gibt auch Sachlagen, bei denen Aussagen über alle ganzen Zahlen (positive und negative) mit vollständiger Induktion bewiesen werden können. Der Beweis in die positive Richtung geschieht wie gewohnt mit einem beliebigen Induktionsanfang und dem positiven Induktionsschritt von nach . Danach kann es möglich sein, den Induktionsschritt in die negative Richtung von nach auszuführen. Beispielsweise lässt sich bei der Fibonacci-Folge die Rekursionsgleichung in die Gegenrichtung umstülpen. Die vollständige Induktion ist von natürlichen Zahlen verallgemeinerbar auf Ordinalzahlen. Bei Ordinalzahlen, die größer als die natürlichen Zahlen sind, spricht man dann von transfiniter Induktion. Die Induktion ist auch übertragbar auf sogenannte fundierte Mengen, die eine der Zahlenordnung vergleichbare Ordnungsstruktur aufweisen; hier spricht man zuweilen von struktureller Induktion. Rekursive oder induktive Definition Die rekursive Definition – auch induktive Definition genannt – ist ein der vollständigen Induktion analoges Verfahren, bei der ein Term durch einen Rekursionsanfang und einen Rekursionsschritt definiert wird. Beispiel einer rekursiven Funktion Mit Hilfe der vollständigen Induktion kann man beweisen (Gaußsche Summenformel): Die geschlossene Formel erspart die umständliche rekursive Berechnung. Umgekehrt zeigt das nächste Beispiel, dass eine rekursive Berechnung günstiger sein kann. Beispiel einer rekursiv definierten Funktion: {| |- |rowspan="3" style="vertical-align:middle"| | || || für   , |- | ||style="width:2em"| || für   und ungerade, |- | || || für   und gerade. |} Man kann mit Hilfe der vollständigen Induktion nach zeigen, dass     für ist. Der Vorteil dieser rekursiven Definition ist, dass man bei der Berechnung hoher Potenzen nicht Multiplikationen, sondern nur Multiplikationen in der Größenordnung von hat. Sehr hohe Potenzen werden zum Beispiel bei der RSA-Verschlüsselung von Nachrichten verwendet. Die rekursive Definition hat wie die Induktion allerlei differenzierte Varianten. Weblinks Vollständige Induktion mit vielen Beispielen. Vollständige Induktion. henked.de emath.de (PDF; 837 kB) Umfangreiche Aufgabensammlung zur vollständigen Induktion Joachim Mohr: Crashkurs in die vollständige Induktion. kilchb.de Christian Spannagel: Vorlesungen zur vollständigen Induktion. Beweise mit vollständiger Induktion auf Video anschaulich erklärt: . . . . Einzelnachweise Mathematischer Grundbegriff Beweis (Mathematik) Wikipedia:Artikel mit Video
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Was ist die vollständige Induktion und wie wird sie angewendet?
Die vollständige Induktion ist eine mathematische Beweismethode, nach der eine Aussage für alle natürlichen Zahlen bewiesen wird, die größer oder gleich einem bestimmten Startwert sind. Da es sich um unendlich viele Zahlen handelt, kann eine Herleitung nicht für jede Zahl einzeln erbracht werden. Der Beweis, dass die Aussage für alle ( meist 1 oder 0) gilt, wird daher in zwei Etappen durchgeführt: Im Induktionsanfang wird die Aussage für eine kleinste Zahl hergeleitet. Im Induktionsschritt wird für ein beliebiges die Aussage aus der Aussage hergeleitet. Oder weniger „mathematisch“ formuliert: Induktionsanfang: Es wird bewiesen, dass die Aussage für die kleinste Zahl, den Startwert, gilt. Induktionsschritt: Folgendes wird bewiesen: Gilt die Aussage für eine beliebige Zahl, so gilt sie auch für die Zahl eins größer. Ausgehend vom Beweis für den Startwert erledigt der Induktionsschritt den Beweis für alle natürlichen Zahlen oberhalb des Startwertes. Dieses Beweisverfahren ist von grundlegender Bedeutung für die Arithmetik und Mengenlehre und damit für alle Gebiete der Mathematik. Aussageformen Die vollständige Induktion befasst sich mit der Gültigkeit von Aussageformen . Beispiel (Siehe Gaußsche Summenformel): für Wenn man Werte für einsetzt, erhält man Aussagen, die wahr oder falsch sind. Die Aussagen im obigen Beispiel sind offensichtlich alle wahr. Da man das nicht für alle (unendlich viele) Zahlen nachrechnen kann, bedarf es eines besonderen Beweisverfahrens. Dieses liefert die vollständige Induktion. Die Aussageform ist allgemeingültig, wenn sie für alle wahr ist. Um die Allgemeingültigkeit der Aussageform zu beweisen, zeigt man Folgendes: (Induktionsanfang) und aus der Aussage (der Induktionsannahme) folgt stets die Aussage , und zwar für alle . (Das ist der Induktionsschritt.) Veranschaulichung Die Methode der vollständigen Induktion ist mit dem Dominoeffekt vergleichbar: Wenn der erste Dominostein fällt und durch jeden fallenden Dominostein der nächste umgestoßen wird, wird schließlich jeder Dominostein der unendlich lang gedachten Kette irgendwann umfallen. Die Allgemeingültigkeit einer Aussageform ist für bewiesen, wenn gültig ist (der erste Stein fällt um) und wenn zusätzlich gilt für (jeder Stein reißt beim Umfallen den nächsten Stein mit). Etymologie und Geschichte Die Bezeichnung Induktion leitet sich ab von lat. inductio, wörtlich „Hineinführung“. Der Zusatz vollständig signalisiert, dass es sich hier im Gegensatz zur philosophischen Induktion, die aus Spezialfällen ein allgemeines Gesetz erschließt und kein exaktes Schlussverfahren ist, um ein anerkanntes deduktives Beweisverfahren handelt. Das Induktionsprinzip steckt latent bereits in der von Euklid überlieferten pythagoreischen Zahlendefinition: „Zahl ist die aus Einheiten zusammengesetzte Menge.“ Euklid führte aber noch keine Induktionsbeweise, sondern begnügte sich mit intuitiven, exemplarischen Induktionen, die sich aber vervollständigen lassen. Auch andere bedeutende Mathematiker der Antike und des Mittelalters hatten noch kein Bedürfnis nach präzisen Induktionsbeweisen. Vereinzelte Ausnahmen im hebräischen und arabischen Sprachraum blieben ohne Nachfolge. Lange galt ein Beweis von Franciscus Maurolicus von 1575 als älteste explizite vollständige Induktion (unten ausgeführt). Er erörterte aber das allgemeine Beweisverfahren noch nicht. Erst Blaise Pascal thematisierte das Induktionsprinzip mit Induktionsanfang und Induktionsschritt in seinem Traité du triangle arithmétique von 1654. Zur Verbreitung von Induktionsbeweisen trug ab 1686 Jakob I Bernoulli wesentlich bei. Das Beweisverfahren wurde dann 1838 von Augustus De Morgan erstmals als Induktion oder sukzessive Induktion bezeichnet. 1888 prägte schließlich Richard Dedekind in seiner Schrift Was sind und was sollen die Zahlen? den Begriff vollständige Induktion. Über dieses Werk aus der Gründerzeit der Mengenlehre wurde sie zum allgemein bekannten, etablierten Beweisprinzip, auf das seither kein Zweig der Mathematik mehr verzichten kann. Ein Jahr später, 1889, formulierte Giuseppe Peano mit den Peanoschen Axiomen den ersten formalisierten Kalkül für die natürlichen Zahlen mit einem Induktionsaxiom, aus dem das Beweisschema der vollständigen Induktion herleitbar ist. Er zeigte mit formaler Strenge, dass aus seinen Zahlaxiomen, zu denen das Induktionsaxiom gehört, die ganze Arithmetik bis hin zu den reellen Zahlen ableitbar ist. Dadurch machte er die fundamentale Bedeutung und die Leistungskraft der Induktion voll bewusst. Definition Seit Richard Dedekind ist die vollständige Induktion folgendermaßen festgelegt: Um zu beweisen, dass ein Satz für alle natürlichen Zahlen gilt, genügt es zu zeigen, dass er für gilt und dass aus der Gültigkeit des Satzes für eine Zahl stets seine Gültigkeit auch für die folgende Zahl folgt. Als formale Schlussregel mit Ableitungsoperator lautet die vollständige Induktion für eine Aussage und eine natürliche Zahl : und Diese Schlussregel ist eine kompakte Formulierung des Beweisschemas der vollständigen Induktion, das didaktisch etwas ausführlicher formuliert werden kann: Soll die Formel für alle natürlichen Zahlen bewiesen werden, dann genügen dazu zwei Beweisschritte: der Induktionsanfang: der Beweis von , der Induktionsschritt (auch »Schluss von auf « genannt): der Beweis der Induktionsbehauptung aus und der Induktionsvoraussetzung (auch Induktionsannahme, engl. induction hypothesis) Nach obiger Schlussregel folgt dann die Verallgemeinerung der Formel auf alle natürlichen Zahlen (der abschließende Induktionsschluss). Die für natürliche Zahlen aus einer Menge zu beweisende Aussage tritt hierbei in mindestens 3 Rollen auf: {| |- | (1) || als Induktionsbehauptung || || für ein (einzelnes) beliebiges |- | (2) || als Induktionsvoraussetzung || || für endlich viele kleinere natürliche Zahlen |- |style="width:1.6em"| (3) || als zu beweisende allgemeine Aussage ||style="width:3.2em"| || für alle (und damit für unendlich viele) |} Meist ist oder . ist jedoch möglich. Denn da die Aussage für gleichwertig ist zur Aussage für , lässt sich Dedekinds Induktion auf die vollständige Induktion von 0 aus zurückführen: Die Axiomatik der natürlichen Zahlen durch Peano Peano bewies 1889 mit vollständiger Induktion die grundlegenden Rechenregeln für die Addition und Multiplikation: das Assoziativgesetz, Kommutativgesetz und Distributivgesetz. Das Axiom der vollständigen Induktion Die vollständige Induktion ist ein Axiom der natürlichen Zahlen. Meist wird sie jedoch aus dem gleichwertigen fünften Peano-Axiom, dem Induktionsaxiom, hergeleitet. Dieses lautet: Ist eine Teilmenge der natürlichen Zahlen mit den Eigenschaften: ist ein Element von Mit aus ist stets auch aus , dann ist . Auch in anderen Konzepten der natürlichen Zahlen sind die Peano-Axiome und damit auch das Beweisverfahren der vollständigen Induktion herleitbar, zum Beispiel bei der Definition der natürlichen Zahlen als von 1 erzeugte geordnete Halbgruppe, die der zitierten pythagoreischen Zahlendefinition entspricht als frei von 1 erzeugtes Monoid, das von der Addition der Zahlen ausgeht als Algebra mit Nachfolger-Abbildung, die Dedekinds Zahlendefinition entspricht als kleinste induktive Menge, nämlich als kleinste Menge, die das Unendlichkeitsaxiom erfüllt, wie es in der Mengenlehre üblich ist als Klasse der endlichen Ordinalzahlen, die nur eine allgemeine Mengenlehre ohne Unendlichkeitsaxiom voraussetzt Beispiele Gaußsche Summenformel Die Gaußsche Summenformel lautet: Sie kann durch vollständige Induktion bewiesen werden. Der Induktionsanfang ergibt sich unmittelbar: Im Induktionsschritt ist zu zeigen, dass für aus der Induktionsvoraussetzung die Induktionsbehauptung (mit an der Stelle des der Induktionsvoraussetzung) folgt. Dies gelingt folgendermaßen: {| |- |style="width:11.2em;text-align:right" | || style="width:14em" | || (rot markiert die Induktionsvoraussetzung) |- | || || (Nach Ausklammern von ergibt sich …) |- | || || (… die Induktionsbehauptung wie oben angegeben.) |} Abschließend der Induktionsschluss:     Damit ist die Aussage für alle bewiesen. Summe ungerader Zahlen (Maurolicus 1575) Die schrittweise Berechnung der Summe der ersten ungeraden Zahlen legt die Vermutung nahe: Die Summe aller ungeraden Zahlen von bis ist gleich dem Quadrat von : Der zu beweisende allgemeine Satz lautet: . Ihn bewies Maurolicus 1575 mit vollständiger Induktion. Ein Beweis mit heute geläufigen Rechenregeln liest sich folgendermaßen: Der Induktionsanfang mit ist wegen leicht nachgeprüft. Als Induktionsschritt ist zu zeigen: Wenn , dann . Er ergibt sich über folgende Gleichungskette, bei der in der zweiten Umformung die Induktionsvoraussetzung angewandt wird: (Die Induktionsvoraussetzung ist rot markiert.) Bernoullische Ungleichung Die Bernoullische Ungleichung lautet für reelle Zahlen mit und natürliche Zahlen . Der Induktionsanfang mit gilt hier wegen (wobei die Definitionslücke an der Stelle durch stetig ergänzt ist). Den Induktionsschritt gewinnt man über folgende Ableitung, die im zweiten Schritt die Induktionsvoraussetzung verwendet, wobei obige Bedingung für dafür sorgt, dass der Term nicht negativ wird: (Die Induktionsvoraussetzung ist rot markiert.) Das zweimalige Vorkommen des -Zeichens (in gleicher Richtung) lässt sich vereinfachen zu: Pferde-Paradox Das Pferde-Paradox ist ein Standardbeispiel für eine fehlerhafte Anwendung der vollständigen Induktion und illustriert die Bedeutung des Zusammenspiels von Induktionsverankerung und Induktionsschritt. Bei ihm wird die unsinnige Aussage, dass in einer Herde von Pferden alle immer die gleiche Farbe besitzen, anhand einer scheinbar korrekten Induktion bewiesen. Dabei ist der Induktionsschritt selbst korrekt, würde aber die Induktionsverankerung bei einem benötigen, während der (fehlerhafte) Beweis die Induktion bei verankert und somit schon der Schritt von auf scheitert. Induktionsvarianten Induktion mit beliebigem Anfang Induktionsbeweis der Ungleichung für natürliche Zahlen : Der Induktionsanfang für ergibt sich mit . Der Induktionsschritt gilt aufgrund folgender Ableitung, die im zweiten Schritt die Induktionsvoraussetzung und im vierten und sechsten Schritt die Voraussetzung anwendet: Die endlich vielen Fälle, die solch ein allgemeinerer Induktionsbeweis nicht abdeckt, können einzeln untersucht werden. Im Beispiel ist die Ungleichung für offenbar falsch. Starke Induktion Induktion mit mehreren Vorgängern In manchen Induktionsbeweisen kommt man in der Induktionsvoraussetzung mit dem Bezug auf einen einzigen Vorgänger nicht aus, bspw. wenn eine Rekursionsformel mehrere Vorgänger enthält. Der Induktionsanfang ist dann für mehrere Startwerte durchzuführen. Ist zur Ableitung einer Formel etwa die Induktionsvoraussetzung für und nötig, dann ist ein Induktionsanfang für zwei aufeinander folgende Zahlen, also etwa 0 und 1, erforderlich. Als Induktionsvoraussetzung kann auch die Aussage für alle Zahlen zwischen dem Startwert und dienen. Ein Beispiel ist der Beweis, dass jede natürliche Zahl einen Primzahl-Teiler hat: Induktionsanfang: 2 ist durch die Primzahl 2 teilbar. Induktionsschritt: Die Aussage sei für alle mit erfüllt. Ist nun eine Primzahl, so ist selbst der gesuchte Teiler, und die Behauptung ist bewiesen. Ist keine Primzahl, so gibt es zwei Zahlen mit und . In diesem Fall besitzt gemäß Induktionsannahme einen Primzahl-Teiler, etwa . Dann teilt auch und ist Primzahl-Teiler von . Damit ist auch für diesen zweiten Fall die Behauptung bewiesen. Formale Definition Die Aussage ist für alle gültig, wenn Folgendes für jedes beliebige gezeigt wird: {| |- |style="width:16em"| (Induktionsschritt:) || . |} Das Beweisschema der starken Induktion besteht demgemäß nur aus dem Induktionsschritt. Induktionsanfänge, wie sie in der gewöhnlichen Induktion vorkommen, also bspw. der Nachweis der Aussage , sind im Induktionsschritt Es kann überdies vorkommen, dass mehr als eine Anfangsaussage vorab zu zeigen ist (siehe Fibonacci-Folge). Offensichtlich folgt die (in der Einleitung formulierte) gewöhnliche vollständige Induktion aus der starken Induktion. Man kann aber auch die starke Induktion mit Hilfe der gewöhnlichen vollständigen Induktion beweisen. dann gilt {| |- |style="width:1.3em" | || style="width:16em" | für alle . || (Induktionsschluss gewöhnlich ⇒ stark) |} Wir definieren die folgende Aussage für natürliche Zahlen und zeigen ihre Gültigkeit mittels gewöhnlicher vollständiger Induktion. Induktionsanfang: Da , die leere Und-Verknüpfung ist, gilt gemäß Anmerkung sofort. (Gewöhnlicher) Induktionsschritt von nach : Sei beliebig und es gelte , d. h. es gelte . Wegen der (Induktionsvoraussetzung gewöhnlich ⇒ stark) folgt daraus . Zusammengenommen mit ergibt dies . Damit haben wir gezeigt, welches ist, und der gewöhnliche Induktionsschritt ist fertig. Wir schließen (gewöhnlicher Induktionsschluss): Für alle gilt . Wegen ergibt sich a fortiori der starke Induktionsschluss: Für alle gilt .  ■ |} Trotz dieser prinzipiellen Gleichwertigkeit in der Beweisstärke ist der Unterschied in der Ausdrucksstärke wegen der beliebig vielen Startwerte und der Möglichkeit des Rückgriffs auf beliebig viele Vorgänger groß, besonders bei rekursiven Definitionen. Das bedeutet aber keineswegs, dass letztere Definitionen nicht in gewöhnliche Rekursionen überführt werden können. Beispiel Die Folge sei definiert durch die Rekursionsformel       .Dann gilt:       .Der Beweis mittels starker Induktion ist trivial.Die Rekursion lässt sich jedoch auch unschwer in eine auf einen einzigen Vorgänger umformen:             . Induktion mit Vorwärts-Rückwärts-Schritten Augustin-Louis Cauchy führte 1821 eine Induktionsvariante vor, bei der der vorwärts gerichtete Induktionsschritt Sprünge macht (nämlich von nach ) und die entstandenen Lücken nachträglich durch eine rückwärts gerichtete Herleitung von nach auf einen Schlag gefüllt werden. Beispiel: Ungleichung vom arithmetischen und geometrischen Mittel Weitere Induktionsvarianten Es gibt auch Sachlagen, bei denen Aussagen über alle ganzen Zahlen (positive und negative) mit vollständiger Induktion bewiesen werden können. Der Beweis in die positive Richtung geschieht wie gewohnt mit einem beliebigen Induktionsanfang und dem positiven Induktionsschritt von nach . Danach kann es möglich sein, den Induktionsschritt in die negative Richtung von nach auszuführen. Beispielsweise lässt sich bei der Fibonacci-Folge die Rekursionsgleichung in die Gegenrichtung umstülpen. Die vollständige Induktion ist von natürlichen Zahlen verallgemeinerbar auf Ordinalzahlen. Bei Ordinalzahlen, die größer als die natürlichen Zahlen sind, spricht man dann von transfiniter Induktion. Die Induktion ist auch übertragbar auf sogenannte fundierte Mengen, die eine der Zahlenordnung vergleichbare Ordnungsstruktur aufweisen; hier spricht man zuweilen von struktureller Induktion. Rekursive oder induktive Definition Die rekursive Definition – auch induktive Definition genannt – ist ein der vollständigen Induktion analoges Verfahren, bei der ein Term durch einen Rekursionsanfang und einen Rekursionsschritt definiert wird. Beispiel einer rekursiven Funktion Mit Hilfe der vollständigen Induktion kann man beweisen (Gaußsche Summenformel): Die geschlossene Formel erspart die umständliche rekursive Berechnung. Umgekehrt zeigt das nächste Beispiel, dass eine rekursive Berechnung günstiger sein kann. Beispiel einer rekursiv definierten Funktion: {| |- |rowspan="3" style="vertical-align:middle"| | || || für   , |- | ||style="width:2em"| || für   und ungerade, |- | || || für   und gerade. |} Man kann mit Hilfe der vollständigen Induktion nach zeigen, dass     für ist. Der Vorteil dieser rekursiven Definition ist, dass man bei der Berechnung hoher Potenzen nicht Multiplikationen, sondern nur Multiplikationen in der Größenordnung von hat. Sehr hohe Potenzen werden zum Beispiel bei der RSA-Verschlüsselung von Nachrichten verwendet. Die rekursive Definition hat wie die Induktion allerlei differenzierte Varianten. Weblinks Vollständige Induktion mit vielen Beispielen. Vollständige Induktion. henked.de emath.de (PDF; 837 kB) Umfangreiche Aufgabensammlung zur vollständigen Induktion Joachim Mohr: Crashkurs in die vollständige Induktion. kilchb.de Christian Spannagel: Vorlesungen zur vollständigen Induktion. Beweise mit vollständiger Induktion auf Video anschaulich erklärt: . . . . Einzelnachweise Mathematischer Grundbegriff Beweis (Mathematik) Wikipedia:Artikel mit Video
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Was ist die vollständige Induktion und wie wird sie angewendet?
Die vollständige Induktion ist eine mathematische Beweismethode, nach der eine Aussage für alle natürlichen Zahlen bewiesen wird, die größer oder gleich einem bestimmten Startwert sind. Da es sich um unendlich viele Zahlen handelt, kann eine Herleitung nicht für jede Zahl einzeln erbracht werden. Der Beweis, dass die Aussage für alle ( meist 1 oder 0) gilt, wird daher in zwei Etappen durchgeführt: Im Induktionsanfang wird die Aussage für eine kleinste Zahl hergeleitet. Im Induktionsschritt wird für ein beliebiges die Aussage aus der Aussage hergeleitet. Oder weniger „mathematisch“ formuliert: Induktionsanfang: Es wird bewiesen, dass die Aussage für die kleinste Zahl, den Startwert, gilt. Induktionsschritt: Folgendes wird bewiesen: Gilt die Aussage für eine beliebige Zahl, so gilt sie auch für die Zahl eins größer. Ausgehend vom Beweis für den Startwert erledigt der Induktionsschritt den Beweis für alle natürlichen Zahlen oberhalb des Startwertes. Dieses Beweisverfahren ist von grundlegender Bedeutung für die Arithmetik und Mengenlehre und damit für alle Gebiete der Mathematik. Aussageformen Die vollständige Induktion befasst sich mit der Gültigkeit von Aussageformen . Beispiel (Siehe Gaußsche Summenformel): für Wenn man Werte für einsetzt, erhält man Aussagen, die wahr oder falsch sind. Die Aussagen im obigen Beispiel sind offensichtlich alle wahr. Da man das nicht für alle (unendlich viele) Zahlen nachrechnen kann, bedarf es eines besonderen Beweisverfahrens. Dieses liefert die vollständige Induktion. Die Aussageform ist allgemeingültig, wenn sie für alle wahr ist. Um die Allgemeingültigkeit der Aussageform zu beweisen, zeigt man Folgendes: (Induktionsanfang) und aus der Aussage (der Induktionsannahme) folgt stets die Aussage , und zwar für alle . (Das ist der Induktionsschritt.) Veranschaulichung Die Methode der vollständigen Induktion ist mit dem Dominoeffekt vergleichbar: Wenn der erste Dominostein fällt und durch jeden fallenden Dominostein der nächste umgestoßen wird, wird schließlich jeder Dominostein der unendlich lang gedachten Kette irgendwann umfallen. Die Allgemeingültigkeit einer Aussageform ist für bewiesen, wenn gültig ist (der erste Stein fällt um) und wenn zusätzlich gilt für (jeder Stein reißt beim Umfallen den nächsten Stein mit). Etymologie und Geschichte Die Bezeichnung Induktion leitet sich ab von lat. inductio, wörtlich „Hineinführung“. Der Zusatz vollständig signalisiert, dass es sich hier im Gegensatz zur philosophischen Induktion, die aus Spezialfällen ein allgemeines Gesetz erschließt und kein exaktes Schlussverfahren ist, um ein anerkanntes deduktives Beweisverfahren handelt. 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Das Beweisverfahren wurde dann 1838 von Augustus De Morgan erstmals als Induktion oder sukzessive Induktion bezeichnet. 1888 prägte schließlich Richard Dedekind in seiner Schrift Was sind und was sollen die Zahlen? den Begriff vollständige Induktion. Über dieses Werk aus der Gründerzeit der Mengenlehre wurde sie zum allgemein bekannten, etablierten Beweisprinzip, auf das seither kein Zweig der Mathematik mehr verzichten kann. Ein Jahr später, 1889, formulierte Giuseppe Peano mit den Peanoschen Axiomen den ersten formalisierten Kalkül für die natürlichen Zahlen mit einem Induktionsaxiom, aus dem das Beweisschema der vollständigen Induktion herleitbar ist. Er zeigte mit formaler Strenge, dass aus seinen Zahlaxiomen, zu denen das Induktionsaxiom gehört, die ganze Arithmetik bis hin zu den reellen Zahlen ableitbar ist. Dadurch machte er die fundamentale Bedeutung und die Leistungskraft der Induktion voll bewusst. Definition Seit Richard Dedekind ist die vollständige Induktion folgendermaßen festgelegt: Um zu beweisen, dass ein Satz für alle natürlichen Zahlen gilt, genügt es zu zeigen, dass er für gilt und dass aus der Gültigkeit des Satzes für eine Zahl stets seine Gültigkeit auch für die folgende Zahl folgt. Als formale Schlussregel mit Ableitungsoperator lautet die vollständige Induktion für eine Aussage und eine natürliche Zahl : und Diese Schlussregel ist eine kompakte Formulierung des Beweisschemas der vollständigen Induktion, das didaktisch etwas ausführlicher formuliert werden kann: Soll die Formel für alle natürlichen Zahlen bewiesen werden, dann genügen dazu zwei Beweisschritte: der Induktionsanfang: der Beweis von , der Induktionsschritt (auch »Schluss von auf « genannt): der Beweis der Induktionsbehauptung aus und der Induktionsvoraussetzung (auch Induktionsannahme, engl. induction hypothesis) Nach obiger Schlussregel folgt dann die Verallgemeinerung der Formel auf alle natürlichen Zahlen (der abschließende Induktionsschluss). Die für natürliche Zahlen aus einer Menge zu beweisende Aussage tritt hierbei in mindestens 3 Rollen auf: {| |- | (1) || als Induktionsbehauptung || || für ein (einzelnes) beliebiges |- | (2) || als Induktionsvoraussetzung || || für endlich viele kleinere natürliche Zahlen |- |style="width:1.6em"| (3) || als zu beweisende allgemeine Aussage ||style="width:3.2em"| || für alle (und damit für unendlich viele) |} Meist ist oder . ist jedoch möglich. Denn da die Aussage für gleichwertig ist zur Aussage für , lässt sich Dedekinds Induktion auf die vollständige Induktion von 0 aus zurückführen: Die Axiomatik der natürlichen Zahlen durch Peano Peano bewies 1889 mit vollständiger Induktion die grundlegenden Rechenregeln für die Addition und Multiplikation: das Assoziativgesetz, Kommutativgesetz und Distributivgesetz. Das Axiom der vollständigen Induktion Die vollständige Induktion ist ein Axiom der natürlichen Zahlen. Meist wird sie jedoch aus dem gleichwertigen fünften Peano-Axiom, dem Induktionsaxiom, hergeleitet. Dieses lautet: Ist eine Teilmenge der natürlichen Zahlen mit den Eigenschaften: ist ein Element von Mit aus ist stets auch aus , dann ist . Auch in anderen Konzepten der natürlichen Zahlen sind die Peano-Axiome und damit auch das Beweisverfahren der vollständigen Induktion herleitbar, zum Beispiel bei der Definition der natürlichen Zahlen als von 1 erzeugte geordnete Halbgruppe, die der zitierten pythagoreischen Zahlendefinition entspricht als frei von 1 erzeugtes Monoid, das von der Addition der Zahlen ausgeht als Algebra mit Nachfolger-Abbildung, die Dedekinds Zahlendefinition entspricht als kleinste induktive Menge, nämlich als kleinste Menge, die das Unendlichkeitsaxiom erfüllt, wie es in der Mengenlehre üblich ist als Klasse der endlichen Ordinalzahlen, die nur eine allgemeine Mengenlehre ohne Unendlichkeitsaxiom voraussetzt Beispiele Gaußsche Summenformel Die Gaußsche Summenformel lautet: Sie kann durch vollständige Induktion bewiesen werden. Der Induktionsanfang ergibt sich unmittelbar: Im Induktionsschritt ist zu zeigen, dass für aus der Induktionsvoraussetzung die Induktionsbehauptung (mit an der Stelle des der Induktionsvoraussetzung) folgt. Dies gelingt folgendermaßen: {| |- |style="width:11.2em;text-align:right" | || style="width:14em" | || (rot markiert die Induktionsvoraussetzung) |- | || || (Nach Ausklammern von ergibt sich …) |- | || || (… die Induktionsbehauptung wie oben angegeben.) |} Abschließend der Induktionsschluss:     Damit ist die Aussage für alle bewiesen. Summe ungerader Zahlen (Maurolicus 1575) Die schrittweise Berechnung der Summe der ersten ungeraden Zahlen legt die Vermutung nahe: Die Summe aller ungeraden Zahlen von bis ist gleich dem Quadrat von : Der zu beweisende allgemeine Satz lautet: . Ihn bewies Maurolicus 1575 mit vollständiger Induktion. Ein Beweis mit heute geläufigen Rechenregeln liest sich folgendermaßen: Der Induktionsanfang mit ist wegen leicht nachgeprüft. Als Induktionsschritt ist zu zeigen: Wenn , dann . Er ergibt sich über folgende Gleichungskette, bei der in der zweiten Umformung die Induktionsvoraussetzung angewandt wird: (Die Induktionsvoraussetzung ist rot markiert.) Bernoullische Ungleichung Die Bernoullische Ungleichung lautet für reelle Zahlen mit und natürliche Zahlen . Der Induktionsanfang mit gilt hier wegen (wobei die Definitionslücke an der Stelle durch stetig ergänzt ist). Den Induktionsschritt gewinnt man über folgende Ableitung, die im zweiten Schritt die Induktionsvoraussetzung verwendet, wobei obige Bedingung für dafür sorgt, dass der Term nicht negativ wird: (Die Induktionsvoraussetzung ist rot markiert.) Das zweimalige Vorkommen des -Zeichens (in gleicher Richtung) lässt sich vereinfachen zu: Pferde-Paradox Das Pferde-Paradox ist ein Standardbeispiel für eine fehlerhafte Anwendung der vollständigen Induktion und illustriert die Bedeutung des Zusammenspiels von Induktionsverankerung und Induktionsschritt. Bei ihm wird die unsinnige Aussage, dass in einer Herde von Pferden alle immer die gleiche Farbe besitzen, anhand einer scheinbar korrekten Induktion bewiesen. Dabei ist der Induktionsschritt selbst korrekt, würde aber die Induktionsverankerung bei einem benötigen, während der (fehlerhafte) Beweis die Induktion bei verankert und somit schon der Schritt von auf scheitert. Induktionsvarianten Induktion mit beliebigem Anfang Induktionsbeweis der Ungleichung für natürliche Zahlen : Der Induktionsanfang für ergibt sich mit . Der Induktionsschritt gilt aufgrund folgender Ableitung, die im zweiten Schritt die Induktionsvoraussetzung und im vierten und sechsten Schritt die Voraussetzung anwendet: Die endlich vielen Fälle, die solch ein allgemeinerer Induktionsbeweis nicht abdeckt, können einzeln untersucht werden. Im Beispiel ist die Ungleichung für offenbar falsch. Starke Induktion Induktion mit mehreren Vorgängern In manchen Induktionsbeweisen kommt man in der Induktionsvoraussetzung mit dem Bezug auf einen einzigen Vorgänger nicht aus, bspw. wenn eine Rekursionsformel mehrere Vorgänger enthält. Der Induktionsanfang ist dann für mehrere Startwerte durchzuführen. Ist zur Ableitung einer Formel etwa die Induktionsvoraussetzung für und nötig, dann ist ein Induktionsanfang für zwei aufeinander folgende Zahlen, also etwa 0 und 1, erforderlich. Als Induktionsvoraussetzung kann auch die Aussage für alle Zahlen zwischen dem Startwert und dienen. Ein Beispiel ist der Beweis, dass jede natürliche Zahl einen Primzahl-Teiler hat: Induktionsanfang: 2 ist durch die Primzahl 2 teilbar. Induktionsschritt: Die Aussage sei für alle mit erfüllt. Ist nun eine Primzahl, so ist selbst der gesuchte Teiler, und die Behauptung ist bewiesen. Ist keine Primzahl, so gibt es zwei Zahlen mit und . In diesem Fall besitzt gemäß Induktionsannahme einen Primzahl-Teiler, etwa . Dann teilt auch und ist Primzahl-Teiler von . Damit ist auch für diesen zweiten Fall die Behauptung bewiesen. Formale Definition Die Aussage ist für alle gültig, wenn Folgendes für jedes beliebige gezeigt wird: {| |- |style="width:16em"| (Induktionsschritt:) || . |} Das Beweisschema der starken Induktion besteht demgemäß nur aus dem Induktionsschritt. Induktionsanfänge, wie sie in der gewöhnlichen Induktion vorkommen, also bspw. der Nachweis der Aussage , sind im Induktionsschritt Es kann überdies vorkommen, dass mehr als eine Anfangsaussage vorab zu zeigen ist (siehe Fibonacci-Folge). Offensichtlich folgt die (in der Einleitung formulierte) gewöhnliche vollständige Induktion aus der starken Induktion. Man kann aber auch die starke Induktion mit Hilfe der gewöhnlichen vollständigen Induktion beweisen. dann gilt {| |- |style="width:1.3em" | || style="width:16em" | für alle . || (Induktionsschluss gewöhnlich ⇒ stark) |} Wir definieren die folgende Aussage für natürliche Zahlen und zeigen ihre Gültigkeit mittels gewöhnlicher vollständiger Induktion. Induktionsanfang: Da , die leere Und-Verknüpfung ist, gilt gemäß Anmerkung sofort. (Gewöhnlicher) Induktionsschritt von nach : Sei beliebig und es gelte , d. h. es gelte . Wegen der (Induktionsvoraussetzung gewöhnlich ⇒ stark) folgt daraus . Zusammengenommen mit ergibt dies . Damit haben wir gezeigt, welches ist, und der gewöhnliche Induktionsschritt ist fertig. Wir schließen (gewöhnlicher Induktionsschluss): Für alle gilt . Wegen ergibt sich a fortiori der starke Induktionsschluss: Für alle gilt .  ■ |} Trotz dieser prinzipiellen Gleichwertigkeit in der Beweisstärke ist der Unterschied in der Ausdrucksstärke wegen der beliebig vielen Startwerte und der Möglichkeit des Rückgriffs auf beliebig viele Vorgänger groß, besonders bei rekursiven Definitionen. Das bedeutet aber keineswegs, dass letztere Definitionen nicht in gewöhnliche Rekursionen überführt werden können. Beispiel Die Folge sei definiert durch die Rekursionsformel       .Dann gilt:       .Der Beweis mittels starker Induktion ist trivial.Die Rekursion lässt sich jedoch auch unschwer in eine auf einen einzigen Vorgänger umformen:             . Induktion mit Vorwärts-Rückwärts-Schritten Augustin-Louis Cauchy führte 1821 eine Induktionsvariante vor, bei der der vorwärts gerichtete Induktionsschritt Sprünge macht (nämlich von nach ) und die entstandenen Lücken nachträglich durch eine rückwärts gerichtete Herleitung von nach auf einen Schlag gefüllt werden. Beispiel: Ungleichung vom arithmetischen und geometrischen Mittel Weitere Induktionsvarianten Es gibt auch Sachlagen, bei denen Aussagen über alle ganzen Zahlen (positive und negative) mit vollständiger Induktion bewiesen werden können. Der Beweis in die positive Richtung geschieht wie gewohnt mit einem beliebigen Induktionsanfang und dem positiven Induktionsschritt von nach . Danach kann es möglich sein, den Induktionsschritt in die negative Richtung von nach auszuführen. Beispielsweise lässt sich bei der Fibonacci-Folge die Rekursionsgleichung in die Gegenrichtung umstülpen. Die vollständige Induktion ist von natürlichen Zahlen verallgemeinerbar auf Ordinalzahlen. Bei Ordinalzahlen, die größer als die natürlichen Zahlen sind, spricht man dann von transfiniter Induktion. Die Induktion ist auch übertragbar auf sogenannte fundierte Mengen, die eine der Zahlenordnung vergleichbare Ordnungsstruktur aufweisen; hier spricht man zuweilen von struktureller Induktion. Rekursive oder induktive Definition Die rekursive Definition – auch induktive Definition genannt – ist ein der vollständigen Induktion analoges Verfahren, bei der ein Term durch einen Rekursionsanfang und einen Rekursionsschritt definiert wird. Beispiel einer rekursiven Funktion Mit Hilfe der vollständigen Induktion kann man beweisen (Gaußsche Summenformel): Die geschlossene Formel erspart die umständliche rekursive Berechnung. Umgekehrt zeigt das nächste Beispiel, dass eine rekursive Berechnung günstiger sein kann. Beispiel einer rekursiv definierten Funktion: {| |- |rowspan="3" style="vertical-align:middle"| | || || für   , |- | ||style="width:2em"| || für   und ungerade, |- | || || für   und gerade. |} Man kann mit Hilfe der vollständigen Induktion nach zeigen, dass     für ist. Der Vorteil dieser rekursiven Definition ist, dass man bei der Berechnung hoher Potenzen nicht Multiplikationen, sondern nur Multiplikationen in der Größenordnung von hat. Sehr hohe Potenzen werden zum Beispiel bei der RSA-Verschlüsselung von Nachrichten verwendet. Die rekursive Definition hat wie die Induktion allerlei differenzierte Varianten. Weblinks Vollständige Induktion mit vielen Beispielen. Vollständige Induktion. henked.de emath.de (PDF; 837 kB) Umfangreiche Aufgabensammlung zur vollständigen Induktion Joachim Mohr: Crashkurs in die vollständige Induktion. kilchb.de Christian Spannagel: Vorlesungen zur vollständigen Induktion. Beweise mit vollständiger Induktion auf Video anschaulich erklärt: . . . . Einzelnachweise Mathematischer Grundbegriff Beweis (Mathematik) Wikipedia:Artikel mit Video
Einladung zur Filmpremiere - PAUL21 Finanzierungszeitraum 26.12.18 14:52 Uhr - 15.02.19 23:59 Uhr Realisierungszeitraum bis 10. Mai 2019 Fertigstellung des 1. Films der Langzeitdokumentation. Fehlende Interviews, mehrwöchiger Schnitt, Sprecheraufnahme, Tonstudio, Farbkorrektur, Kinokopie Startfinanzierung für den 2. Film. Wir wollen weitermachen und die Dreharbeiten fortsetzen! Es wird ernst: vom Wechsel zur Gesamtschule bis in die Pubertät! Ort Hage Eine offene Frage in unserer Gesellschaft ist: Wie gelingt Inklusion? Auf welche Erfahrungen und Beobachtungen können wir bereits zurückgreifen? Was wären gute Rahmenbedingungen für ein Gelingen? Unser Film zeigt am Beispiel unseres Protagonisten Paul: Inklusion kann funktionieren. Wenn alle mitmachen. Teil 1 der auf drei Teile angelegten Langzeitdokumentation erzählt die Geschichte von Paul, einem Jungen mit Trisomie 21 (Down-Syndrom). Wir erzählen von den Schwierigkeiten, die Pauls Familie überwinden musste, um ihm die Teilhabe am Regelschulunterricht zu ermöglichen. Wir begleiten Paul und seine Freunde und Mitschüler bis zum Ende der Grundschulzeit. Hier verzweigen sich die Lebenswege der Schüler. Die Klassengemeinschaft löst sich auf. Welchen Weg wird Paul einschlagen? Mit dem fertigen Film wollen wir Menschen Mut machen, Inklusion zu wagen und zu leben. Er richtet sich an Lehrer, Erzieher, Therapeuten und Eltern, denn sie leben in Familien und Institutionen Inklusion vor. Weiterhin ist der Film gedacht als Diskussionsbeitrag für Universitäten, Ausbildungsstellen und Weiterbildungsstätten. Der Film soll anderen als Beispiel dienen und zur weiteren Entwicklung ermutigen. Inklusion – diesen Begriff kennen wir aus Kindergärten und Schulen. Aber wenn wir den Gedanken konsequent weiterdenken, dann ist es eine Aufgabe für unsere gesamte Gesellschaft. Aus Inklusionskindern werden Inklusionserwachsene. Aus Schule wird ein Arbeitsplatz. Mit Paul21 können wir ein tolles Beispiel der Inklusion zeigen. Mit einer Unterstützung unseres Projektes leisten Sie einen Beitrag dazu, ein tiefergreifendes Bewusstsein für das Thema „Gesellschaftliche Teilhabe“ zu schaffen und einen Anstoß zu geben für eine tolerantere und offenherzigere Zukunft unserer Gesellschaft. In den vergangenen Jahren haben wir bereits viele Stunden Filmmaterial gedreht. Aber noch fehlen einige wichtige Interviews. Wenn wir alles im Kasten haben, geht es direkt in die Postproduktion. Das Material wird gesichtet, ein erster Rohschnitt erfolgt. Dann beginnen wir mit dem Feinschnitt. Das bedeutet mehrere Wochen Arbeit am Schneidetisch. Es muss vertont, Texte eingesprochen, Musik hinzugefügt, der Look kreiert und der Ton gemischt werden, bis eine erste Kinofassung vorliegt. Sollte mehr Geld zusammenkommen, heißt es: auf in den 2. Film! Wir machen weiter und zeigen Pauls Schulwechsel bis hin zur Pubertät. Und stellen uns natürlich auch die Frage, ob und wann Inklusion schwierig wird. Hinter dem Projekt steht der Verein für angewandte Nachhaltigkeit e.V., kurz VaN und das Filmteam von K-Film aus Hamburg. Und natürlich die Familie Wenk und Katja Rohland, ohne deren Initiative und Engagement der Film nicht begonnen worden wäre. Der Verein für angewandte Nachhaltigkeit e.V. wurde im Jahre 2004 gegründet mit dem Ziel, Fragen nach der Verwirklichung der Nachhaltigkeitsgrundsätze auch für Menschen mit gesundheitlichen Beeinträchtigungen nachzugehen. In dem Projektbereich „Anders sein (können)" arbeitet der VaN zurzeit an Themen wie Demenz im Alltag, Trisomie 21 (Down-Syndrom) und Inklusion. Der Beirat des Vereins: • Prof. Dr. Margret Bülow-Schramm, Universtität Hamburg • Prof. Dr. Sabine Hofmeister, Leuphana-Universität Lüneburg • Prof. Dr. Ulrike Höhmann, Privatuniversität Witten-Herdecke • Dipl. Pol. Ulrike Petersen, Stattbau Hamburg, Koordinationsstelle für Wohn-Pflege-Gemeinschaften • Dr. Christel Manske, Leiterin des Instituts für die Entwicklung funktioneller Hirnsysteme in Hamburg • Prof. Dr. Jochen Hanisch, Honorarprofessor TU Berlin, Lehrbeauftragter und Gastprofessor an der Leuphana-Universität Lüneburg K-Film ist eine im Jahre 2012 von Christoffer Koller, Michael Kottmeier und Stefan Prehn in Hamburg gegründete Filmproduktion, die sich in erster Linie der dokumentarischen Arbeit verschrieben hat. Gesellschaftliche Themen, Architektur und Kunst bilden Schwerpunkte ihres Schaffens. www.k-film.de Gemeinsam realisierte Projekte: Prof. Dr. Jochen Hanisch vom VaN und K-Film arbeiten seit 2012 an gemeinsamen Projekten. Im Jahr 2014 erschien ihr erster Film aus der Reihe „Leben mit Beeinträchtigungen": „Papa Schulz & Die Osterstraße", die Geschichte eines an Demenz erkrankten älteren Herrn. Zurzeit arbeiten sie gemeinsam auch an der filmischen Umsetzung des Themas „Wie wollen wir im Alter leben?". www.angewandte-nachhaltigkeit.de Die bisherigen Kosten des Projektes in Höhe von 14.500 Euro wurden ermöglicht durch Spenden von: der Spethmann Stiftung den Mitarbeitern der Laurens Spethmann Holding dem Windpark Reithamm GmbH und Co KG dem Lions Club Norden/Nordsee der WSB Sicherheitsdienste GmbH den Kindern des Kindergartens KIDS der Firma Tell Bau GmbH & Co.KG Hinzu kommt der Dank an all die ehrenamtlichen Helfer, die ihre Zeit gespendet haben. Rohland Katja 1000 Dank für Eure Unterstützung!! Voraussichtliche Lieferung: Jetzt ! Ameisenpopo, der Aufkleber Ein lustiger Aufkleber, mit einem von Paul selbst gezeichnetem Motiv. Und natürlich die Geschichte vom Ameisenpopo Voraussichtliche Lieferung: Nach Fertigstellung des Films voraussichtlich im März 2019 Gisela – das ostfriesische, dicke (Schaf-)Fell Gisela – Seelentröster, Untersetzer, Multitalent. Gisela kommt mit einem wunderbaren Überraschungstext zu Dir. Den Anhänger gibt es natürlich mit Nordsee-Motiven, handmade in Ostfriesland. Dazu bekommt Ihr einen Streaming-Link zum Anschauen des fertigen Films. Film DVD oder Blu-Ray Der Film auf DVD/Blu-Ray, persönlich signiert von Paul und den Streaming-Link zum Anschauen. Voraussichtliche Lieferung: Nach Fertigstellung des Film Einkaufstasche aus Baumwolle mit Ameisenpopo-Logo Einkaufstasche aus Baumwolle mit Pauls persönlich gezeichnetem Ameisenpopo Logo und wunderbarem Überraschungstext, dazu natürlich den Streaming-Link zum Anschauen des fertigen Films. Dein Name erscheint im Abspann des Films. Dazu eine von Paul signierte DVD oder Blu-Ray und den Streaming-Link zum Anschauen des fertigen Films. Du wirst persönlich zur Filmpremiere eingeladen und Dein Name erscheint im Abspann. Dazu gibt es ein riesiges Überraschungspaket! Weitere Kontaktdaten und Starter des Projektes: 04931-9199866 0173-6347377
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Was ist die vollständige Induktion und wie wird sie angewendet?
Die vollständige Induktion ist eine mathematische Beweismethode, nach der eine Aussage für alle natürlichen Zahlen bewiesen wird, die größer oder gleich einem bestimmten Startwert sind. Da es sich um unendlich viele Zahlen handelt, kann eine Herleitung nicht für jede Zahl einzeln erbracht werden. Der Beweis, dass die Aussage für alle ( meist 1 oder 0) gilt, wird daher in zwei Etappen durchgeführt: Im Induktionsanfang wird die Aussage für eine kleinste Zahl hergeleitet. Im Induktionsschritt wird für ein beliebiges die Aussage aus der Aussage hergeleitet. Oder weniger „mathematisch“ formuliert: Induktionsanfang: Es wird bewiesen, dass die Aussage für die kleinste Zahl, den Startwert, gilt. Induktionsschritt: Folgendes wird bewiesen: Gilt die Aussage für eine beliebige Zahl, so gilt sie auch für die Zahl eins größer. Ausgehend vom Beweis für den Startwert erledigt der Induktionsschritt den Beweis für alle natürlichen Zahlen oberhalb des Startwertes. Dieses Beweisverfahren ist von grundlegender Bedeutung für die Arithmetik und Mengenlehre und damit für alle Gebiete der Mathematik. Aussageformen Die vollständige Induktion befasst sich mit der Gültigkeit von Aussageformen . Beispiel (Siehe Gaußsche Summenformel): für Wenn man Werte für einsetzt, erhält man Aussagen, die wahr oder falsch sind. Die Aussagen im obigen Beispiel sind offensichtlich alle wahr. Da man das nicht für alle (unendlich viele) Zahlen nachrechnen kann, bedarf es eines besonderen Beweisverfahrens. Dieses liefert die vollständige Induktion. Die Aussageform ist allgemeingültig, wenn sie für alle wahr ist. Um die Allgemeingültigkeit der Aussageform zu beweisen, zeigt man Folgendes: (Induktionsanfang) und aus der Aussage (der Induktionsannahme) folgt stets die Aussage , und zwar für alle . (Das ist der Induktionsschritt.) Veranschaulichung Die Methode der vollständigen Induktion ist mit dem Dominoeffekt vergleichbar: Wenn der erste Dominostein fällt und durch jeden fallenden Dominostein der nächste umgestoßen wird, wird schließlich jeder Dominostein der unendlich lang gedachten Kette irgendwann umfallen. Die Allgemeingültigkeit einer Aussageform ist für bewiesen, wenn gültig ist (der erste Stein fällt um) und wenn zusätzlich gilt für (jeder Stein reißt beim Umfallen den nächsten Stein mit). Etymologie und Geschichte Die Bezeichnung Induktion leitet sich ab von lat. inductio, wörtlich „Hineinführung“. Der Zusatz vollständig signalisiert, dass es sich hier im Gegensatz zur philosophischen Induktion, die aus Spezialfällen ein allgemeines Gesetz erschließt und kein exaktes Schlussverfahren ist, um ein anerkanntes deduktives Beweisverfahren handelt. Das Induktionsprinzip steckt latent bereits in der von Euklid überlieferten pythagoreischen Zahlendefinition: „Zahl ist die aus Einheiten zusammengesetzte Menge.“ Euklid führte aber noch keine Induktionsbeweise, sondern begnügte sich mit intuitiven, exemplarischen Induktionen, die sich aber vervollständigen lassen. Auch andere bedeutende Mathematiker der Antike und des Mittelalters hatten noch kein Bedürfnis nach präzisen Induktionsbeweisen. Vereinzelte Ausnahmen im hebräischen und arabischen Sprachraum blieben ohne Nachfolge. Lange galt ein Beweis von Franciscus Maurolicus von 1575 als älteste explizite vollständige Induktion (unten ausgeführt). Er erörterte aber das allgemeine Beweisverfahren noch nicht. Erst Blaise Pascal thematisierte das Induktionsprinzip mit Induktionsanfang und Induktionsschritt in seinem Traité du triangle arithmétique von 1654. Zur Verbreitung von Induktionsbeweisen trug ab 1686 Jakob I Bernoulli wesentlich bei. Das Beweisverfahren wurde dann 1838 von Augustus De Morgan erstmals als Induktion oder sukzessive Induktion bezeichnet. 1888 prägte schließlich Richard Dedekind in seiner Schrift Was sind und was sollen die Zahlen? den Begriff vollständige Induktion. Über dieses Werk aus der Gründerzeit der Mengenlehre wurde sie zum allgemein bekannten, etablierten Beweisprinzip, auf das seither kein Zweig der Mathematik mehr verzichten kann. Ein Jahr später, 1889, formulierte Giuseppe Peano mit den Peanoschen Axiomen den ersten formalisierten Kalkül für die natürlichen Zahlen mit einem Induktionsaxiom, aus dem das Beweisschema der vollständigen Induktion herleitbar ist. Er zeigte mit formaler Strenge, dass aus seinen Zahlaxiomen, zu denen das Induktionsaxiom gehört, die ganze Arithmetik bis hin zu den reellen Zahlen ableitbar ist. Dadurch machte er die fundamentale Bedeutung und die Leistungskraft der Induktion voll bewusst. Definition Seit Richard Dedekind ist die vollständige Induktion folgendermaßen festgelegt: Um zu beweisen, dass ein Satz für alle natürlichen Zahlen gilt, genügt es zu zeigen, dass er für gilt und dass aus der Gültigkeit des Satzes für eine Zahl stets seine Gültigkeit auch für die folgende Zahl folgt. Als formale Schlussregel mit Ableitungsoperator lautet die vollständige Induktion für eine Aussage und eine natürliche Zahl : und Diese Schlussregel ist eine kompakte Formulierung des Beweisschemas der vollständigen Induktion, das didaktisch etwas ausführlicher formuliert werden kann: Soll die Formel für alle natürlichen Zahlen bewiesen werden, dann genügen dazu zwei Beweisschritte: der Induktionsanfang: der Beweis von , der Induktionsschritt (auch »Schluss von auf « genannt): der Beweis der Induktionsbehauptung aus und der Induktionsvoraussetzung (auch Induktionsannahme, engl. induction hypothesis) Nach obiger Schlussregel folgt dann die Verallgemeinerung der Formel auf alle natürlichen Zahlen (der abschließende Induktionsschluss). Die für natürliche Zahlen aus einer Menge zu beweisende Aussage tritt hierbei in mindestens 3 Rollen auf: {| |- | (1) || als Induktionsbehauptung || || für ein (einzelnes) beliebiges |- | (2) || als Induktionsvoraussetzung || || für endlich viele kleinere natürliche Zahlen |- |style="width:1.6em"| (3) || als zu beweisende allgemeine Aussage ||style="width:3.2em"| || für alle (und damit für unendlich viele) |} Meist ist oder . ist jedoch möglich. Denn da die Aussage für gleichwertig ist zur Aussage für , lässt sich Dedekinds Induktion auf die vollständige Induktion von 0 aus zurückführen: Die Axiomatik der natürlichen Zahlen durch Peano Peano bewies 1889 mit vollständiger Induktion die grundlegenden Rechenregeln für die Addition und Multiplikation: das Assoziativgesetz, Kommutativgesetz und Distributivgesetz. Das Axiom der vollständigen Induktion Die vollständige Induktion ist ein Axiom der natürlichen Zahlen. Meist wird sie jedoch aus dem gleichwertigen fünften Peano-Axiom, dem Induktionsaxiom, hergeleitet. Dieses lautet: Ist eine Teilmenge der natürlichen Zahlen mit den Eigenschaften: ist ein Element von Mit aus ist stets auch aus , dann ist . Auch in anderen Konzepten der natürlichen Zahlen sind die Peano-Axiome und damit auch das Beweisverfahren der vollständigen Induktion herleitbar, zum Beispiel bei der Definition der natürlichen Zahlen als von 1 erzeugte geordnete Halbgruppe, die der zitierten pythagoreischen Zahlendefinition entspricht als frei von 1 erzeugtes Monoid, das von der Addition der Zahlen ausgeht als Algebra mit Nachfolger-Abbildung, die Dedekinds Zahlendefinition entspricht als kleinste induktive Menge, nämlich als kleinste Menge, die das Unendlichkeitsaxiom erfüllt, wie es in der Mengenlehre üblich ist als Klasse der endlichen Ordinalzahlen, die nur eine allgemeine Mengenlehre ohne Unendlichkeitsaxiom voraussetzt Beispiele Gaußsche Summenformel Die Gaußsche Summenformel lautet: Sie kann durch vollständige Induktion bewiesen werden. Der Induktionsanfang ergibt sich unmittelbar: Im Induktionsschritt ist zu zeigen, dass für aus der Induktionsvoraussetzung die Induktionsbehauptung (mit an der Stelle des der Induktionsvoraussetzung) folgt. Dies gelingt folgendermaßen: {| |- |style="width:11.2em;text-align:right" | || style="width:14em" | || (rot markiert die Induktionsvoraussetzung) |- | || || (Nach Ausklammern von ergibt sich …) |- | || || (… die Induktionsbehauptung wie oben angegeben.) |} Abschließend der Induktionsschluss:     Damit ist die Aussage für alle bewiesen. Summe ungerader Zahlen (Maurolicus 1575) Die schrittweise Berechnung der Summe der ersten ungeraden Zahlen legt die Vermutung nahe: Die Summe aller ungeraden Zahlen von bis ist gleich dem Quadrat von : Der zu beweisende allgemeine Satz lautet: . Ihn bewies Maurolicus 1575 mit vollständiger Induktion. Ein Beweis mit heute geläufigen Rechenregeln liest sich folgendermaßen: Der Induktionsanfang mit ist wegen leicht nachgeprüft. Als Induktionsschritt ist zu zeigen: Wenn , dann . Er ergibt sich über folgende Gleichungskette, bei der in der zweiten Umformung die Induktionsvoraussetzung angewandt wird: (Die Induktionsvoraussetzung ist rot markiert.) Bernoullische Ungleichung Die Bernoullische Ungleichung lautet für reelle Zahlen mit und natürliche Zahlen . Der Induktionsanfang mit gilt hier wegen (wobei die Definitionslücke an der Stelle durch stetig ergänzt ist). Den Induktionsschritt gewinnt man über folgende Ableitung, die im zweiten Schritt die Induktionsvoraussetzung verwendet, wobei obige Bedingung für dafür sorgt, dass der Term nicht negativ wird: (Die Induktionsvoraussetzung ist rot markiert.) Das zweimalige Vorkommen des -Zeichens (in gleicher Richtung) lässt sich vereinfachen zu: Pferde-Paradox Das Pferde-Paradox ist ein Standardbeispiel für eine fehlerhafte Anwendung der vollständigen Induktion und illustriert die Bedeutung des Zusammenspiels von Induktionsverankerung und Induktionsschritt. Bei ihm wird die unsinnige Aussage, dass in einer Herde von Pferden alle immer die gleiche Farbe besitzen, anhand einer scheinbar korrekten Induktion bewiesen. Dabei ist der Induktionsschritt selbst korrekt, würde aber die Induktionsverankerung bei einem benötigen, während der (fehlerhafte) Beweis die Induktion bei verankert und somit schon der Schritt von auf scheitert. Induktionsvarianten Induktion mit beliebigem Anfang Induktionsbeweis der Ungleichung für natürliche Zahlen : Der Induktionsanfang für ergibt sich mit . Der Induktionsschritt gilt aufgrund folgender Ableitung, die im zweiten Schritt die Induktionsvoraussetzung und im vierten und sechsten Schritt die Voraussetzung anwendet: Die endlich vielen Fälle, die solch ein allgemeinerer Induktionsbeweis nicht abdeckt, können einzeln untersucht werden. Im Beispiel ist die Ungleichung für offenbar falsch. Starke Induktion Induktion mit mehreren Vorgängern In manchen Induktionsbeweisen kommt man in der Induktionsvoraussetzung mit dem Bezug auf einen einzigen Vorgänger nicht aus, bspw. wenn eine Rekursionsformel mehrere Vorgänger enthält. Der Induktionsanfang ist dann für mehrere Startwerte durchzuführen. Ist zur Ableitung einer Formel etwa die Induktionsvoraussetzung für und nötig, dann ist ein Induktionsanfang für zwei aufeinander folgende Zahlen, also etwa 0 und 1, erforderlich. Als Induktionsvoraussetzung kann auch die Aussage für alle Zahlen zwischen dem Startwert und dienen. Ein Beispiel ist der Beweis, dass jede natürliche Zahl einen Primzahl-Teiler hat: Induktionsanfang: 2 ist durch die Primzahl 2 teilbar. Induktionsschritt: Die Aussage sei für alle mit erfüllt. Ist nun eine Primzahl, so ist selbst der gesuchte Teiler, und die Behauptung ist bewiesen. Ist keine Primzahl, so gibt es zwei Zahlen mit und . In diesem Fall besitzt gemäß Induktionsannahme einen Primzahl-Teiler, etwa . Dann teilt auch und ist Primzahl-Teiler von . Damit ist auch für diesen zweiten Fall die Behauptung bewiesen. Formale Definition Die Aussage ist für alle gültig, wenn Folgendes für jedes beliebige gezeigt wird: {| |- |style="width:16em"| (Induktionsschritt:) || . |} Das Beweisschema der starken Induktion besteht demgemäß nur aus dem Induktionsschritt. Induktionsanfänge, wie sie in der gewöhnlichen Induktion vorkommen, also bspw. der Nachweis der Aussage , sind im Induktionsschritt Es kann überdies vorkommen, dass mehr als eine Anfangsaussage vorab zu zeigen ist (siehe Fibonacci-Folge). Offensichtlich folgt die (in der Einleitung formulierte) gewöhnliche vollständige Induktion aus der starken Induktion. Man kann aber auch die starke Induktion mit Hilfe der gewöhnlichen vollständigen Induktion beweisen. dann gilt {| |- |style="width:1.3em" | || style="width:16em" | für alle . || (Induktionsschluss gewöhnlich ⇒ stark) |} Wir definieren die folgende Aussage für natürliche Zahlen und zeigen ihre Gültigkeit mittels gewöhnlicher vollständiger Induktion. Induktionsanfang: Da , die leere Und-Verknüpfung ist, gilt gemäß Anmerkung sofort. (Gewöhnlicher) Induktionsschritt von nach : Sei beliebig und es gelte , d. h. es gelte . Wegen der (Induktionsvoraussetzung gewöhnlich ⇒ stark) folgt daraus . Zusammengenommen mit ergibt dies . Damit haben wir gezeigt, welches ist, und der gewöhnliche Induktionsschritt ist fertig. Wir schließen (gewöhnlicher Induktionsschluss): Für alle gilt . Wegen ergibt sich a fortiori der starke Induktionsschluss: Für alle gilt .  ■ |} Trotz dieser prinzipiellen Gleichwertigkeit in der Beweisstärke ist der Unterschied in der Ausdrucksstärke wegen der beliebig vielen Startwerte und der Möglichkeit des Rückgriffs auf beliebig viele Vorgänger groß, besonders bei rekursiven Definitionen. Das bedeutet aber keineswegs, dass letztere Definitionen nicht in gewöhnliche Rekursionen überführt werden können. Beispiel Die Folge sei definiert durch die Rekursionsformel       .Dann gilt:       .Der Beweis mittels starker Induktion ist trivial.Die Rekursion lässt sich jedoch auch unschwer in eine auf einen einzigen Vorgänger umformen:             . Induktion mit Vorwärts-Rückwärts-Schritten Augustin-Louis Cauchy führte 1821 eine Induktionsvariante vor, bei der der vorwärts gerichtete Induktionsschritt Sprünge macht (nämlich von nach ) und die entstandenen Lücken nachträglich durch eine rückwärts gerichtete Herleitung von nach auf einen Schlag gefüllt werden. Beispiel: Ungleichung vom arithmetischen und geometrischen Mittel Weitere Induktionsvarianten Es gibt auch Sachlagen, bei denen Aussagen über alle ganzen Zahlen (positive und negative) mit vollständiger Induktion bewiesen werden können. Der Beweis in die positive Richtung geschieht wie gewohnt mit einem beliebigen Induktionsanfang und dem positiven Induktionsschritt von nach . Danach kann es möglich sein, den Induktionsschritt in die negative Richtung von nach auszuführen. Beispielsweise lässt sich bei der Fibonacci-Folge die Rekursionsgleichung in die Gegenrichtung umstülpen. Die vollständige Induktion ist von natürlichen Zahlen verallgemeinerbar auf Ordinalzahlen. Bei Ordinalzahlen, die größer als die natürlichen Zahlen sind, spricht man dann von transfiniter Induktion. Die Induktion ist auch übertragbar auf sogenannte fundierte Mengen, die eine der Zahlenordnung vergleichbare Ordnungsstruktur aufweisen; hier spricht man zuweilen von struktureller Induktion. Rekursive oder induktive Definition Die rekursive Definition – auch induktive Definition genannt – ist ein der vollständigen Induktion analoges Verfahren, bei der ein Term durch einen Rekursionsanfang und einen Rekursionsschritt definiert wird. Beispiel einer rekursiven Funktion Mit Hilfe der vollständigen Induktion kann man beweisen (Gaußsche Summenformel): Die geschlossene Formel erspart die umständliche rekursive Berechnung. Umgekehrt zeigt das nächste Beispiel, dass eine rekursive Berechnung günstiger sein kann. Beispiel einer rekursiv definierten Funktion: {| |- |rowspan="3" style="vertical-align:middle"| | || || für   , |- | ||style="width:2em"| || für   und ungerade, |- | || || für   und gerade. |} Man kann mit Hilfe der vollständigen Induktion nach zeigen, dass     für ist. Der Vorteil dieser rekursiven Definition ist, dass man bei der Berechnung hoher Potenzen nicht Multiplikationen, sondern nur Multiplikationen in der Größenordnung von hat. Sehr hohe Potenzen werden zum Beispiel bei der RSA-Verschlüsselung von Nachrichten verwendet. Die rekursive Definition hat wie die Induktion allerlei differenzierte Varianten. Weblinks Vollständige Induktion mit vielen Beispielen. Vollständige Induktion. henked.de emath.de (PDF; 837 kB) Umfangreiche Aufgabensammlung zur vollständigen Induktion Joachim Mohr: Crashkurs in die vollständige Induktion. kilchb.de Christian Spannagel: Vorlesungen zur vollständigen Induktion. Beweise mit vollständiger Induktion auf Video anschaulich erklärt: . . . . Einzelnachweise Mathematischer Grundbegriff Beweis (Mathematik) Wikipedia:Artikel mit Video
Withings Home im Profi Test ✔ Ehrliche Meinung und Informationen! ✔ 97,49 € 199,95 € inkl. 19% gesetzlicher MwSt.Zuletzt aktualisiert am: 15. Oktober 2019 01:59 Hinter Withings Home verbirgt sich ein französischer Hersteller, der mit seiner HD-Kamera mehr als nur eine einfache Videoüberwachung ermöglichen möchte. Dieses Ziel erkennt man bereits am Design, das einer typischen Überwachungskamera nur bedingt ähnlich sieht. Das recht deutlich hervorgehobene Furnier ist ein klares Designelement, das sich auf Wunsch durch eine andere Manschette austauschen lässt. Vorteile der Withing Home Innenkamera großer Funktionsumfang (Nachtlicht, Babyphone, Push-to-Talk….) einfache Anbringung durch einen Magneten Lautsprecher und Mikrofon verbaut kann nicht nur als Überwachungskamera eingesetzt werden Nachteile der Withing Home App läuft nicht immer ganz rund Bildqualität trotz Full HD nicht ganz scharf (trotzdem absolut ok) Withing Home im Video: Zum Überwachungskamera Test. Technische Ausstattung der Withings Home Die Linse in der Kamera arbeitet mit 5 Megapixeln (1.920 x 1.080 Pixel) und bietet einen hochauflösenden CMOS-Sensor. Es ist die neueste Technik zur Latenzreduzierung verbaut und es steht ein 12-fach-Zoom zur Verfügung. Das heißt, im Livestream am Smartphone kann mit zwei Fingern ganz einfach herangezoomt werden. Die Bilder werden automatisch verbessert und dank des 135-Grad-Weitwinkelobjektivs wird ein überdurchschnittlich großer Bereich aufgenommen. Die Verbindung zum Netzwerk wird wahlweise per WLAN oder LAN hergestellt, für die Einrichtung ist eine Bluetooth-Verbindung verantwortlich. Zusätzlich wird die kostenlose App für Withings Home benötigt, sie steht für Android und iOS zum Download bereit. Dank Mikrofon und Lautsprecher (der sich an der Oberseite befindet) wird eine Push-to-Talk-Funktion ermöglicht, auch an ein Nachtlicht und an eine mechanische Infrarotlinse (sie dient für Nachtaufnahmen) hat der Hersteller gedacht. Die Babyphone-Funktion ist übrigens fest ins System integriert, sodass bei einem weinenden Kind eine Meldung verschickt wird und zur Unterhaltung eine LED-Lichtsequenz mit passender Musik aktiviert werden kann. Man sieht es Withings Home nicht an, doch die Überwachungskamera misst auch die Luftqualität und warnt bei zu hohen Werten. Ein sehr praktisches Feature, das eine saubere Luft im Raum garantiert. Withings Home kommt auf 3,43 x 3,95 x 2,95 Zoll, das Gewicht beträgt 226 Gramm. Mit Ihrer Größe zählt die Überwachungskamera nicht mehr zu den unauffälligen Minikameras. Montage der Withings Home Withings Home wird einfach in die mitgelieferte Kunststoffschale gelegt, die im Inneren mit einem Magneten ausgestattet ist. Dadurch hat das Spionageauge nicht nur einen schnellen Halt ohne Bohren und Hämmern, sondern sie kann dadurch auch in jede beliebige Position innerhalb der Schale gebracht werden. Eine Wandmontage ist jedoch leider nicht möglich. Stromkabel (Micro–USB) Für knapp ca. 200 Euro ist Withings Home kein Schnäppchen, doch der Funktionsumfang rechtfertigt den Preis. Die HD-Kamera kann in vielen Situationen eingesetzt werden und liefert ein zuverlässiges Ergebnis. Selbst das Babyphone erspart man sich, und das weinende Baby im Kinderbett kann vom Büro aus mit Musik und Lichtsequenzen in einen tiefen Schlaf gebracht werden. Trotz einiger Kritikpunkte ist die Videoüberwachung eine Empfehlung, vorausgesetzt es soll in den vier Wänden überwacht werden und die Kamera soll im entsprechenden Raum auffallen. Richtet man die Linse auf die Haustüre, dann hat Withings Home die Funktion einer ganz normalen Überwachungskamera, doch das ist noch lange nicht alles. Das Spionageauge lässt sich auch ohne Probleme im Kinderzimmer als Babyphone oder im Wohnzimmer als Kommunikationszentrale mit der Familie einsetzen. Die HD-Kamera gibt bei einer Bewegung eine Meldung ab, sodass zum Beispiel die Mutter im Büro ihr Kind von der Schule nach Hause kommen sieht. Withings Home ist also eine sehr umfangreiche Überwachung, die mehrere Bereiche abdeckt und nicht nur unbefugten Personen bei illegalen Aktivitäten über die Schulter schaut. Im Ratgeber IP Kamera haben wir Vor- und Nachteile von „IP Überwachungskameras aufgelistet. Jetzt HiKam Q7 anschauen.
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Was ist die vollständige Induktion und wie wird sie angewendet?
Die vollständige Induktion ist eine mathematische Beweismethode, nach der eine Aussage für alle natürlichen Zahlen bewiesen wird, die größer oder gleich einem bestimmten Startwert sind. Da es sich um unendlich viele Zahlen handelt, kann eine Herleitung nicht für jede Zahl einzeln erbracht werden. Der Beweis, dass die Aussage für alle ( meist 1 oder 0) gilt, wird daher in zwei Etappen durchgeführt: Im Induktionsanfang wird die Aussage für eine kleinste Zahl hergeleitet. Im Induktionsschritt wird für ein beliebiges die Aussage aus der Aussage hergeleitet. Oder weniger „mathematisch“ formuliert: Induktionsanfang: Es wird bewiesen, dass die Aussage für die kleinste Zahl, den Startwert, gilt. Induktionsschritt: Folgendes wird bewiesen: Gilt die Aussage für eine beliebige Zahl, so gilt sie auch für die Zahl eins größer. Ausgehend vom Beweis für den Startwert erledigt der Induktionsschritt den Beweis für alle natürlichen Zahlen oberhalb des Startwertes. Dieses Beweisverfahren ist von grundlegender Bedeutung für die Arithmetik und Mengenlehre und damit für alle Gebiete der Mathematik. Aussageformen Die vollständige Induktion befasst sich mit der Gültigkeit von Aussageformen . Beispiel (Siehe Gaußsche Summenformel): für Wenn man Werte für einsetzt, erhält man Aussagen, die wahr oder falsch sind. Die Aussagen im obigen Beispiel sind offensichtlich alle wahr. Da man das nicht für alle (unendlich viele) Zahlen nachrechnen kann, bedarf es eines besonderen Beweisverfahrens. Dieses liefert die vollständige Induktion. Die Aussageform ist allgemeingültig, wenn sie für alle wahr ist. Um die Allgemeingültigkeit der Aussageform zu beweisen, zeigt man Folgendes: (Induktionsanfang) und aus der Aussage (der Induktionsannahme) folgt stets die Aussage , und zwar für alle . (Das ist der Induktionsschritt.) Veranschaulichung Die Methode der vollständigen Induktion ist mit dem Dominoeffekt vergleichbar: Wenn der erste Dominostein fällt und durch jeden fallenden Dominostein der nächste umgestoßen wird, wird schließlich jeder Dominostein der unendlich lang gedachten Kette irgendwann umfallen. Die Allgemeingültigkeit einer Aussageform ist für bewiesen, wenn gültig ist (der erste Stein fällt um) und wenn zusätzlich gilt für (jeder Stein reißt beim Umfallen den nächsten Stein mit). Etymologie und Geschichte Die Bezeichnung Induktion leitet sich ab von lat. inductio, wörtlich „Hineinführung“. Der Zusatz vollständig signalisiert, dass es sich hier im Gegensatz zur philosophischen Induktion, die aus Spezialfällen ein allgemeines Gesetz erschließt und kein exaktes Schlussverfahren ist, um ein anerkanntes deduktives Beweisverfahren handelt. Das Induktionsprinzip steckt latent bereits in der von Euklid überlieferten pythagoreischen Zahlendefinition: „Zahl ist die aus Einheiten zusammengesetzte Menge.“ Euklid führte aber noch keine Induktionsbeweise, sondern begnügte sich mit intuitiven, exemplarischen Induktionen, die sich aber vervollständigen lassen. Auch andere bedeutende Mathematiker der Antike und des Mittelalters hatten noch kein Bedürfnis nach präzisen Induktionsbeweisen. Vereinzelte Ausnahmen im hebräischen und arabischen Sprachraum blieben ohne Nachfolge. Lange galt ein Beweis von Franciscus Maurolicus von 1575 als älteste explizite vollständige Induktion (unten ausgeführt). Er erörterte aber das allgemeine Beweisverfahren noch nicht. Erst Blaise Pascal thematisierte das Induktionsprinzip mit Induktionsanfang und Induktionsschritt in seinem Traité du triangle arithmétique von 1654. Zur Verbreitung von Induktionsbeweisen trug ab 1686 Jakob I Bernoulli wesentlich bei. Das Beweisverfahren wurde dann 1838 von Augustus De Morgan erstmals als Induktion oder sukzessive Induktion bezeichnet. 1888 prägte schließlich Richard Dedekind in seiner Schrift Was sind und was sollen die Zahlen? den Begriff vollständige Induktion. Über dieses Werk aus der Gründerzeit der Mengenlehre wurde sie zum allgemein bekannten, etablierten Beweisprinzip, auf das seither kein Zweig der Mathematik mehr verzichten kann. Ein Jahr später, 1889, formulierte Giuseppe Peano mit den Peanoschen Axiomen den ersten formalisierten Kalkül für die natürlichen Zahlen mit einem Induktionsaxiom, aus dem das Beweisschema der vollständigen Induktion herleitbar ist. Er zeigte mit formaler Strenge, dass aus seinen Zahlaxiomen, zu denen das Induktionsaxiom gehört, die ganze Arithmetik bis hin zu den reellen Zahlen ableitbar ist. Dadurch machte er die fundamentale Bedeutung und die Leistungskraft der Induktion voll bewusst. Definition Seit Richard Dedekind ist die vollständige Induktion folgendermaßen festgelegt: Um zu beweisen, dass ein Satz für alle natürlichen Zahlen gilt, genügt es zu zeigen, dass er für gilt und dass aus der Gültigkeit des Satzes für eine Zahl stets seine Gültigkeit auch für die folgende Zahl folgt. Als formale Schlussregel mit Ableitungsoperator lautet die vollständige Induktion für eine Aussage und eine natürliche Zahl : und Diese Schlussregel ist eine kompakte Formulierung des Beweisschemas der vollständigen Induktion, das didaktisch etwas ausführlicher formuliert werden kann: Soll die Formel für alle natürlichen Zahlen bewiesen werden, dann genügen dazu zwei Beweisschritte: der Induktionsanfang: der Beweis von , der Induktionsschritt (auch »Schluss von auf « genannt): der Beweis der Induktionsbehauptung aus und der Induktionsvoraussetzung (auch Induktionsannahme, engl. induction hypothesis) Nach obiger Schlussregel folgt dann die Verallgemeinerung der Formel auf alle natürlichen Zahlen (der abschließende Induktionsschluss). Die für natürliche Zahlen aus einer Menge zu beweisende Aussage tritt hierbei in mindestens 3 Rollen auf: {| |- | (1) || als Induktionsbehauptung || || für ein (einzelnes) beliebiges |- | (2) || als Induktionsvoraussetzung || || für endlich viele kleinere natürliche Zahlen |- |style="width:1.6em"| (3) || als zu beweisende allgemeine Aussage ||style="width:3.2em"| || für alle (und damit für unendlich viele) |} Meist ist oder . ist jedoch möglich. Denn da die Aussage für gleichwertig ist zur Aussage für , lässt sich Dedekinds Induktion auf die vollständige Induktion von 0 aus zurückführen: Die Axiomatik der natürlichen Zahlen durch Peano Peano bewies 1889 mit vollständiger Induktion die grundlegenden Rechenregeln für die Addition und Multiplikation: das Assoziativgesetz, Kommutativgesetz und Distributivgesetz. Das Axiom der vollständigen Induktion Die vollständige Induktion ist ein Axiom der natürlichen Zahlen. Meist wird sie jedoch aus dem gleichwertigen fünften Peano-Axiom, dem Induktionsaxiom, hergeleitet. Dieses lautet: Ist eine Teilmenge der natürlichen Zahlen mit den Eigenschaften: ist ein Element von Mit aus ist stets auch aus , dann ist . Auch in anderen Konzepten der natürlichen Zahlen sind die Peano-Axiome und damit auch das Beweisverfahren der vollständigen Induktion herleitbar, zum Beispiel bei der Definition der natürlichen Zahlen als von 1 erzeugte geordnete Halbgruppe, die der zitierten pythagoreischen Zahlendefinition entspricht als frei von 1 erzeugtes Monoid, das von der Addition der Zahlen ausgeht als Algebra mit Nachfolger-Abbildung, die Dedekinds Zahlendefinition entspricht als kleinste induktive Menge, nämlich als kleinste Menge, die das Unendlichkeitsaxiom erfüllt, wie es in der Mengenlehre üblich ist als Klasse der endlichen Ordinalzahlen, die nur eine allgemeine Mengenlehre ohne Unendlichkeitsaxiom voraussetzt Beispiele Gaußsche Summenformel Die Gaußsche Summenformel lautet: Sie kann durch vollständige Induktion bewiesen werden. Der Induktionsanfang ergibt sich unmittelbar: Im Induktionsschritt ist zu zeigen, dass für aus der Induktionsvoraussetzung die Induktionsbehauptung (mit an der Stelle des der Induktionsvoraussetzung) folgt. Dies gelingt folgendermaßen: {| |- |style="width:11.2em;text-align:right" | || style="width:14em" | || (rot markiert die Induktionsvoraussetzung) |- | || || (Nach Ausklammern von ergibt sich …) |- | || || (… die Induktionsbehauptung wie oben angegeben.) |} Abschließend der Induktionsschluss:     Damit ist die Aussage für alle bewiesen. Summe ungerader Zahlen (Maurolicus 1575) Die schrittweise Berechnung der Summe der ersten ungeraden Zahlen legt die Vermutung nahe: Die Summe aller ungeraden Zahlen von bis ist gleich dem Quadrat von : Der zu beweisende allgemeine Satz lautet: . Ihn bewies Maurolicus 1575 mit vollständiger Induktion. Ein Beweis mit heute geläufigen Rechenregeln liest sich folgendermaßen: Der Induktionsanfang mit ist wegen leicht nachgeprüft. Als Induktionsschritt ist zu zeigen: Wenn , dann . Er ergibt sich über folgende Gleichungskette, bei der in der zweiten Umformung die Induktionsvoraussetzung angewandt wird: (Die Induktionsvoraussetzung ist rot markiert.) Bernoullische Ungleichung Die Bernoullische Ungleichung lautet für reelle Zahlen mit und natürliche Zahlen . Der Induktionsanfang mit gilt hier wegen (wobei die Definitionslücke an der Stelle durch stetig ergänzt ist). Den Induktionsschritt gewinnt man über folgende Ableitung, die im zweiten Schritt die Induktionsvoraussetzung verwendet, wobei obige Bedingung für dafür sorgt, dass der Term nicht negativ wird: (Die Induktionsvoraussetzung ist rot markiert.) Das zweimalige Vorkommen des -Zeichens (in gleicher Richtung) lässt sich vereinfachen zu: Pferde-Paradox Das Pferde-Paradox ist ein Standardbeispiel für eine fehlerhafte Anwendung der vollständigen Induktion und illustriert die Bedeutung des Zusammenspiels von Induktionsverankerung und Induktionsschritt. Bei ihm wird die unsinnige Aussage, dass in einer Herde von Pferden alle immer die gleiche Farbe besitzen, anhand einer scheinbar korrekten Induktion bewiesen. Dabei ist der Induktionsschritt selbst korrekt, würde aber die Induktionsverankerung bei einem benötigen, während der (fehlerhafte) Beweis die Induktion bei verankert und somit schon der Schritt von auf scheitert. Induktionsvarianten Induktion mit beliebigem Anfang Induktionsbeweis der Ungleichung für natürliche Zahlen : Der Induktionsanfang für ergibt sich mit . Der Induktionsschritt gilt aufgrund folgender Ableitung, die im zweiten Schritt die Induktionsvoraussetzung und im vierten und sechsten Schritt die Voraussetzung anwendet: Die endlich vielen Fälle, die solch ein allgemeinerer Induktionsbeweis nicht abdeckt, können einzeln untersucht werden. Im Beispiel ist die Ungleichung für offenbar falsch. Starke Induktion Induktion mit mehreren Vorgängern In manchen Induktionsbeweisen kommt man in der Induktionsvoraussetzung mit dem Bezug auf einen einzigen Vorgänger nicht aus, bspw. wenn eine Rekursionsformel mehrere Vorgänger enthält. Der Induktionsanfang ist dann für mehrere Startwerte durchzuführen. Ist zur Ableitung einer Formel etwa die Induktionsvoraussetzung für und nötig, dann ist ein Induktionsanfang für zwei aufeinander folgende Zahlen, also etwa 0 und 1, erforderlich. Als Induktionsvoraussetzung kann auch die Aussage für alle Zahlen zwischen dem Startwert und dienen. Ein Beispiel ist der Beweis, dass jede natürliche Zahl einen Primzahl-Teiler hat: Induktionsanfang: 2 ist durch die Primzahl 2 teilbar. Induktionsschritt: Die Aussage sei für alle mit erfüllt. Ist nun eine Primzahl, so ist selbst der gesuchte Teiler, und die Behauptung ist bewiesen. Ist keine Primzahl, so gibt es zwei Zahlen mit und . In diesem Fall besitzt gemäß Induktionsannahme einen Primzahl-Teiler, etwa . Dann teilt auch und ist Primzahl-Teiler von . Damit ist auch für diesen zweiten Fall die Behauptung bewiesen. Formale Definition Die Aussage ist für alle gültig, wenn Folgendes für jedes beliebige gezeigt wird: {| |- |style="width:16em"| (Induktionsschritt:) || . |} Das Beweisschema der starken Induktion besteht demgemäß nur aus dem Induktionsschritt. Induktionsanfänge, wie sie in der gewöhnlichen Induktion vorkommen, also bspw. der Nachweis der Aussage , sind im Induktionsschritt Es kann überdies vorkommen, dass mehr als eine Anfangsaussage vorab zu zeigen ist (siehe Fibonacci-Folge). Offensichtlich folgt die (in der Einleitung formulierte) gewöhnliche vollständige Induktion aus der starken Induktion. Man kann aber auch die starke Induktion mit Hilfe der gewöhnlichen vollständigen Induktion beweisen. dann gilt {| |- |style="width:1.3em" | || style="width:16em" | für alle . || (Induktionsschluss gewöhnlich ⇒ stark) |} Wir definieren die folgende Aussage für natürliche Zahlen und zeigen ihre Gültigkeit mittels gewöhnlicher vollständiger Induktion. Induktionsanfang: Da , die leere Und-Verknüpfung ist, gilt gemäß Anmerkung sofort. (Gewöhnlicher) Induktionsschritt von nach : Sei beliebig und es gelte , d. h. es gelte . Wegen der (Induktionsvoraussetzung gewöhnlich ⇒ stark) folgt daraus . Zusammengenommen mit ergibt dies . Damit haben wir gezeigt, welches ist, und der gewöhnliche Induktionsschritt ist fertig. Wir schließen (gewöhnlicher Induktionsschluss): Für alle gilt . Wegen ergibt sich a fortiori der starke Induktionsschluss: Für alle gilt .  ■ |} Trotz dieser prinzipiellen Gleichwertigkeit in der Beweisstärke ist der Unterschied in der Ausdrucksstärke wegen der beliebig vielen Startwerte und der Möglichkeit des Rückgriffs auf beliebig viele Vorgänger groß, besonders bei rekursiven Definitionen. Das bedeutet aber keineswegs, dass letztere Definitionen nicht in gewöhnliche Rekursionen überführt werden können. Beispiel Die Folge sei definiert durch die Rekursionsformel       .Dann gilt:       .Der Beweis mittels starker Induktion ist trivial.Die Rekursion lässt sich jedoch auch unschwer in eine auf einen einzigen Vorgänger umformen:             . Induktion mit Vorwärts-Rückwärts-Schritten Augustin-Louis Cauchy führte 1821 eine Induktionsvariante vor, bei der der vorwärts gerichtete Induktionsschritt Sprünge macht (nämlich von nach ) und die entstandenen Lücken nachträglich durch eine rückwärts gerichtete Herleitung von nach auf einen Schlag gefüllt werden. Beispiel: Ungleichung vom arithmetischen und geometrischen Mittel Weitere Induktionsvarianten Es gibt auch Sachlagen, bei denen Aussagen über alle ganzen Zahlen (positive und negative) mit vollständiger Induktion bewiesen werden können. Der Beweis in die positive Richtung geschieht wie gewohnt mit einem beliebigen Induktionsanfang und dem positiven Induktionsschritt von nach . Danach kann es möglich sein, den Induktionsschritt in die negative Richtung von nach auszuführen. Beispielsweise lässt sich bei der Fibonacci-Folge die Rekursionsgleichung in die Gegenrichtung umstülpen. Die vollständige Induktion ist von natürlichen Zahlen verallgemeinerbar auf Ordinalzahlen. Bei Ordinalzahlen, die größer als die natürlichen Zahlen sind, spricht man dann von transfiniter Induktion. Die Induktion ist auch übertragbar auf sogenannte fundierte Mengen, die eine der Zahlenordnung vergleichbare Ordnungsstruktur aufweisen; hier spricht man zuweilen von struktureller Induktion. Rekursive oder induktive Definition Die rekursive Definition – auch induktive Definition genannt – ist ein der vollständigen Induktion analoges Verfahren, bei der ein Term durch einen Rekursionsanfang und einen Rekursionsschritt definiert wird. Beispiel einer rekursiven Funktion Mit Hilfe der vollständigen Induktion kann man beweisen (Gaußsche Summenformel): Die geschlossene Formel erspart die umständliche rekursive Berechnung. Umgekehrt zeigt das nächste Beispiel, dass eine rekursive Berechnung günstiger sein kann. Beispiel einer rekursiv definierten Funktion: {| |- |rowspan="3" style="vertical-align:middle"| | || || für   , |- | ||style="width:2em"| || für   und ungerade, |- | || || für   und gerade. |} Man kann mit Hilfe der vollständigen Induktion nach zeigen, dass     für ist. Der Vorteil dieser rekursiven Definition ist, dass man bei der Berechnung hoher Potenzen nicht Multiplikationen, sondern nur Multiplikationen in der Größenordnung von hat. Sehr hohe Potenzen werden zum Beispiel bei der RSA-Verschlüsselung von Nachrichten verwendet. Die rekursive Definition hat wie die Induktion allerlei differenzierte Varianten. Weblinks Vollständige Induktion mit vielen Beispielen. Vollständige Induktion. henked.de emath.de (PDF; 837 kB) Umfangreiche Aufgabensammlung zur vollständigen Induktion Joachim Mohr: Crashkurs in die vollständige Induktion. kilchb.de Christian Spannagel: Vorlesungen zur vollständigen Induktion. Beweise mit vollständiger Induktion auf Video anschaulich erklärt: . . . . Einzelnachweise Mathematischer Grundbegriff Beweis (Mathematik) Wikipedia:Artikel mit Video
Unipack im Einsatz: EasyJet nutzt Automatisierungslösung von Unitechnik - Technik Wissenschaft Forschung (Bildquelle: Unitechnik Automatisierungs GmbH) EasyJet setzt auf Unipack: Die Fluggesellschaft nutzt am Flughafen Berlin-Schönefeld das von der Unitechnik Automatisierungs GmbH entwickelte System zur automatischen Gepäckverladung. Die Pilotanlage verlädt hier mittlerweile 100 Prozent des Check-in-Gepäcks – unabhängig von Gewicht, Form oder Größe. EasyJet profitiert von einem schnellen und präzisen Verladeprozess und minimiert gleichzeitig die körperliche Belastung der Mitarbeiter. Von der Praxistauglichkeit der Lösung können sich auch die Besucher der inter airport Europe in München überzeugen: Unipack ist am Unitechnik-Stand 1057 in Halle B5 zu sehen. Nach einer kurzen Probephase läuft die Pilotanlage bei EasyJet jetzt erfolgreich. Mit einer Kapazität von 180 bis 240 Gepäckstücken in der Stunde hat Unipack seit der Inbetriebnahme bereits mehrere Tausend Koffer, Taschen und Rucksäcke sicher und präzise verladen. Teil der Lösung ist ein Roboter mit einer patentierten Greifhand, der die Gepäckstücke automatisch von einem Förderband aufnimmt und in bereitstehende Flugcontainer oder Gepäckwagen verlädt. Die Funktionsweise basiert auf dem reibungslosen Zusammenspiel der eingesetzten Hardwarekomponenten mit einer komplexen Software: Über einen Scanner und ein Bildverarbeitungssystem erfährt der Roboter die genaue Kontur eines Gepäckstücks. Der optimale Ladeplatz im Innenraum des Flugcontainers oder Gepäckwagens wird mit Hilfe einer dreidimensionalen Vermessung ermittelt. Der Roboter passt nun seine teleskopierbare Greifhand genau an die Dimensionen des Gepäckstücks an, greift es sicher und positioniert es präzise auf der vorberechneten Position in der Verladeeinheit. Unitechnik erreicht mit dieser Technik einen Füllgrad von 100 Prozent bei Gepäckwagen und bis zu 85 Prozent bei Flugcontainern. Dabei benötigt der Greifarmroboter pro Gepäckstück gerade einmal 10 bis 15 Sekunden. Durch die Automatisierungslösung sinkt die körperliche Belastung der Mitarbeiter drastisch. Zudem ermöglicht das System durch seine einfache Handhabung eine schnelle Einarbeitung von neuem Bodenpersonal. Bildquelle: Unitechnik Automatisierungs GmbH Die Unitechnik Automatisierungs GmbH, ein Unternehmen der Unitechnik Group mit Sitz in Eisenhüttenstadt, zählt seit über zwei Jahrzehnten zu den führenden Anbietern von Industrie-Automatisierung und Robotik. Das Familienunternehmen plant und realisiert in zweiter Generation maßgeschneiderte Systeme für die Produktionsautomation und die Verfahrenstechnik in verschiedenen Industriebranchen. Dabei tritt Unitechnik weltweit als Systemintegrator und Gesamtlieferant auf. Professionelles Projektmanagement sowie die kompetente Betreuung der realisierten Anlagen sind die Grundlage langfristiger Geschäftsbeziehungen und sichern die Investition der Kunden. Die Unitechnik Group hat Standorte in Deutschland, England, Dubai, der Schweiz und Australien. Zu den Referenzen von Unitechnik Eisenhüttenstadt zählen namhafte Unternehmen wie ArcelorMittal, Daimler, EvoBus, Goodyear und Novelis. Tags: Unipack « Avoiding efficiency losses in silicon solar cells already in the production process SCHATZ® Information zur Kalibrierung von Mess- und Prüfmitteln »
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Was ist die vollständige Induktion und wie wird sie angewendet?
Die vollständige Induktion ist eine mathematische Beweismethode, nach der eine Aussage für alle natürlichen Zahlen bewiesen wird, die größer oder gleich einem bestimmten Startwert sind. Da es sich um unendlich viele Zahlen handelt, kann eine Herleitung nicht für jede Zahl einzeln erbracht werden. Der Beweis, dass die Aussage für alle ( meist 1 oder 0) gilt, wird daher in zwei Etappen durchgeführt: Im Induktionsanfang wird die Aussage für eine kleinste Zahl hergeleitet. Im Induktionsschritt wird für ein beliebiges die Aussage aus der Aussage hergeleitet. Oder weniger „mathematisch“ formuliert: Induktionsanfang: Es wird bewiesen, dass die Aussage für die kleinste Zahl, den Startwert, gilt. Induktionsschritt: Folgendes wird bewiesen: Gilt die Aussage für eine beliebige Zahl, so gilt sie auch für die Zahl eins größer. Ausgehend vom Beweis für den Startwert erledigt der Induktionsschritt den Beweis für alle natürlichen Zahlen oberhalb des Startwertes. Dieses Beweisverfahren ist von grundlegender Bedeutung für die Arithmetik und Mengenlehre und damit für alle Gebiete der Mathematik. Aussageformen Die vollständige Induktion befasst sich mit der Gültigkeit von Aussageformen . Beispiel (Siehe Gaußsche Summenformel): für Wenn man Werte für einsetzt, erhält man Aussagen, die wahr oder falsch sind. Die Aussagen im obigen Beispiel sind offensichtlich alle wahr. Da man das nicht für alle (unendlich viele) Zahlen nachrechnen kann, bedarf es eines besonderen Beweisverfahrens. Dieses liefert die vollständige Induktion. Die Aussageform ist allgemeingültig, wenn sie für alle wahr ist. Um die Allgemeingültigkeit der Aussageform zu beweisen, zeigt man Folgendes: (Induktionsanfang) und aus der Aussage (der Induktionsannahme) folgt stets die Aussage , und zwar für alle . (Das ist der Induktionsschritt.) Veranschaulichung Die Methode der vollständigen Induktion ist mit dem Dominoeffekt vergleichbar: Wenn der erste Dominostein fällt und durch jeden fallenden Dominostein der nächste umgestoßen wird, wird schließlich jeder Dominostein der unendlich lang gedachten Kette irgendwann umfallen. Die Allgemeingültigkeit einer Aussageform ist für bewiesen, wenn gültig ist (der erste Stein fällt um) und wenn zusätzlich gilt für (jeder Stein reißt beim Umfallen den nächsten Stein mit). Etymologie und Geschichte Die Bezeichnung Induktion leitet sich ab von lat. inductio, wörtlich „Hineinführung“. Der Zusatz vollständig signalisiert, dass es sich hier im Gegensatz zur philosophischen Induktion, die aus Spezialfällen ein allgemeines Gesetz erschließt und kein exaktes Schlussverfahren ist, um ein anerkanntes deduktives Beweisverfahren handelt. Das Induktionsprinzip steckt latent bereits in der von Euklid überlieferten pythagoreischen Zahlendefinition: „Zahl ist die aus Einheiten zusammengesetzte Menge.“ Euklid führte aber noch keine Induktionsbeweise, sondern begnügte sich mit intuitiven, exemplarischen Induktionen, die sich aber vervollständigen lassen. Auch andere bedeutende Mathematiker der Antike und des Mittelalters hatten noch kein Bedürfnis nach präzisen Induktionsbeweisen. Vereinzelte Ausnahmen im hebräischen und arabischen Sprachraum blieben ohne Nachfolge. Lange galt ein Beweis von Franciscus Maurolicus von 1575 als älteste explizite vollständige Induktion (unten ausgeführt). Er erörterte aber das allgemeine Beweisverfahren noch nicht. Erst Blaise Pascal thematisierte das Induktionsprinzip mit Induktionsanfang und Induktionsschritt in seinem Traité du triangle arithmétique von 1654. Zur Verbreitung von Induktionsbeweisen trug ab 1686 Jakob I Bernoulli wesentlich bei. Das Beweisverfahren wurde dann 1838 von Augustus De Morgan erstmals als Induktion oder sukzessive Induktion bezeichnet. 1888 prägte schließlich Richard Dedekind in seiner Schrift Was sind und was sollen die Zahlen? den Begriff vollständige Induktion. Über dieses Werk aus der Gründerzeit der Mengenlehre wurde sie zum allgemein bekannten, etablierten Beweisprinzip, auf das seither kein Zweig der Mathematik mehr verzichten kann. Ein Jahr später, 1889, formulierte Giuseppe Peano mit den Peanoschen Axiomen den ersten formalisierten Kalkül für die natürlichen Zahlen mit einem Induktionsaxiom, aus dem das Beweisschema der vollständigen Induktion herleitbar ist. Er zeigte mit formaler Strenge, dass aus seinen Zahlaxiomen, zu denen das Induktionsaxiom gehört, die ganze Arithmetik bis hin zu den reellen Zahlen ableitbar ist. Dadurch machte er die fundamentale Bedeutung und die Leistungskraft der Induktion voll bewusst. Definition Seit Richard Dedekind ist die vollständige Induktion folgendermaßen festgelegt: Um zu beweisen, dass ein Satz für alle natürlichen Zahlen gilt, genügt es zu zeigen, dass er für gilt und dass aus der Gültigkeit des Satzes für eine Zahl stets seine Gültigkeit auch für die folgende Zahl folgt. Als formale Schlussregel mit Ableitungsoperator lautet die vollständige Induktion für eine Aussage und eine natürliche Zahl : und Diese Schlussregel ist eine kompakte Formulierung des Beweisschemas der vollständigen Induktion, das didaktisch etwas ausführlicher formuliert werden kann: Soll die Formel für alle natürlichen Zahlen bewiesen werden, dann genügen dazu zwei Beweisschritte: der Induktionsanfang: der Beweis von , der Induktionsschritt (auch »Schluss von auf « genannt): der Beweis der Induktionsbehauptung aus und der Induktionsvoraussetzung (auch Induktionsannahme, engl. induction hypothesis) Nach obiger Schlussregel folgt dann die Verallgemeinerung der Formel auf alle natürlichen Zahlen (der abschließende Induktionsschluss). Die für natürliche Zahlen aus einer Menge zu beweisende Aussage tritt hierbei in mindestens 3 Rollen auf: {| |- | (1) || als Induktionsbehauptung || || für ein (einzelnes) beliebiges |- | (2) || als Induktionsvoraussetzung || || für endlich viele kleinere natürliche Zahlen |- |style="width:1.6em"| (3) || als zu beweisende allgemeine Aussage ||style="width:3.2em"| || für alle (und damit für unendlich viele) |} Meist ist oder . ist jedoch möglich. Denn da die Aussage für gleichwertig ist zur Aussage für , lässt sich Dedekinds Induktion auf die vollständige Induktion von 0 aus zurückführen: Die Axiomatik der natürlichen Zahlen durch Peano Peano bewies 1889 mit vollständiger Induktion die grundlegenden Rechenregeln für die Addition und Multiplikation: das Assoziativgesetz, Kommutativgesetz und Distributivgesetz. Das Axiom der vollständigen Induktion Die vollständige Induktion ist ein Axiom der natürlichen Zahlen. Meist wird sie jedoch aus dem gleichwertigen fünften Peano-Axiom, dem Induktionsaxiom, hergeleitet. Dieses lautet: Ist eine Teilmenge der natürlichen Zahlen mit den Eigenschaften: ist ein Element von Mit aus ist stets auch aus , dann ist . Auch in anderen Konzepten der natürlichen Zahlen sind die Peano-Axiome und damit auch das Beweisverfahren der vollständigen Induktion herleitbar, zum Beispiel bei der Definition der natürlichen Zahlen als von 1 erzeugte geordnete Halbgruppe, die der zitierten pythagoreischen Zahlendefinition entspricht als frei von 1 erzeugtes Monoid, das von der Addition der Zahlen ausgeht als Algebra mit Nachfolger-Abbildung, die Dedekinds Zahlendefinition entspricht als kleinste induktive Menge, nämlich als kleinste Menge, die das Unendlichkeitsaxiom erfüllt, wie es in der Mengenlehre üblich ist als Klasse der endlichen Ordinalzahlen, die nur eine allgemeine Mengenlehre ohne Unendlichkeitsaxiom voraussetzt Beispiele Gaußsche Summenformel Die Gaußsche Summenformel lautet: Sie kann durch vollständige Induktion bewiesen werden. Der Induktionsanfang ergibt sich unmittelbar: Im Induktionsschritt ist zu zeigen, dass für aus der Induktionsvoraussetzung die Induktionsbehauptung (mit an der Stelle des der Induktionsvoraussetzung) folgt. Dies gelingt folgendermaßen: {| |- |style="width:11.2em;text-align:right" | || style="width:14em" | || (rot markiert die Induktionsvoraussetzung) |- | || || (Nach Ausklammern von ergibt sich …) |- | || || (… die Induktionsbehauptung wie oben angegeben.) |} Abschließend der Induktionsschluss:     Damit ist die Aussage für alle bewiesen. Summe ungerader Zahlen (Maurolicus 1575) Die schrittweise Berechnung der Summe der ersten ungeraden Zahlen legt die Vermutung nahe: Die Summe aller ungeraden Zahlen von bis ist gleich dem Quadrat von : Der zu beweisende allgemeine Satz lautet: . Ihn bewies Maurolicus 1575 mit vollständiger Induktion. Ein Beweis mit heute geläufigen Rechenregeln liest sich folgendermaßen: Der Induktionsanfang mit ist wegen leicht nachgeprüft. Als Induktionsschritt ist zu zeigen: Wenn , dann . Er ergibt sich über folgende Gleichungskette, bei der in der zweiten Umformung die Induktionsvoraussetzung angewandt wird: (Die Induktionsvoraussetzung ist rot markiert.) Bernoullische Ungleichung Die Bernoullische Ungleichung lautet für reelle Zahlen mit und natürliche Zahlen . Der Induktionsanfang mit gilt hier wegen (wobei die Definitionslücke an der Stelle durch stetig ergänzt ist). Den Induktionsschritt gewinnt man über folgende Ableitung, die im zweiten Schritt die Induktionsvoraussetzung verwendet, wobei obige Bedingung für dafür sorgt, dass der Term nicht negativ wird: (Die Induktionsvoraussetzung ist rot markiert.) Das zweimalige Vorkommen des -Zeichens (in gleicher Richtung) lässt sich vereinfachen zu: Pferde-Paradox Das Pferde-Paradox ist ein Standardbeispiel für eine fehlerhafte Anwendung der vollständigen Induktion und illustriert die Bedeutung des Zusammenspiels von Induktionsverankerung und Induktionsschritt. Bei ihm wird die unsinnige Aussage, dass in einer Herde von Pferden alle immer die gleiche Farbe besitzen, anhand einer scheinbar korrekten Induktion bewiesen. Dabei ist der Induktionsschritt selbst korrekt, würde aber die Induktionsverankerung bei einem benötigen, während der (fehlerhafte) Beweis die Induktion bei verankert und somit schon der Schritt von auf scheitert. Induktionsvarianten Induktion mit beliebigem Anfang Induktionsbeweis der Ungleichung für natürliche Zahlen : Der Induktionsanfang für ergibt sich mit . Der Induktionsschritt gilt aufgrund folgender Ableitung, die im zweiten Schritt die Induktionsvoraussetzung und im vierten und sechsten Schritt die Voraussetzung anwendet: Die endlich vielen Fälle, die solch ein allgemeinerer Induktionsbeweis nicht abdeckt, können einzeln untersucht werden. Im Beispiel ist die Ungleichung für offenbar falsch. Starke Induktion Induktion mit mehreren Vorgängern In manchen Induktionsbeweisen kommt man in der Induktionsvoraussetzung mit dem Bezug auf einen einzigen Vorgänger nicht aus, bspw. wenn eine Rekursionsformel mehrere Vorgänger enthält. Der Induktionsanfang ist dann für mehrere Startwerte durchzuführen. Ist zur Ableitung einer Formel etwa die Induktionsvoraussetzung für und nötig, dann ist ein Induktionsanfang für zwei aufeinander folgende Zahlen, also etwa 0 und 1, erforderlich. Als Induktionsvoraussetzung kann auch die Aussage für alle Zahlen zwischen dem Startwert und dienen. Ein Beispiel ist der Beweis, dass jede natürliche Zahl einen Primzahl-Teiler hat: Induktionsanfang: 2 ist durch die Primzahl 2 teilbar. Induktionsschritt: Die Aussage sei für alle mit erfüllt. Ist nun eine Primzahl, so ist selbst der gesuchte Teiler, und die Behauptung ist bewiesen. Ist keine Primzahl, so gibt es zwei Zahlen mit und . In diesem Fall besitzt gemäß Induktionsannahme einen Primzahl-Teiler, etwa . Dann teilt auch und ist Primzahl-Teiler von . Damit ist auch für diesen zweiten Fall die Behauptung bewiesen. Formale Definition Die Aussage ist für alle gültig, wenn Folgendes für jedes beliebige gezeigt wird: {| |- |style="width:16em"| (Induktionsschritt:) || . |} Das Beweisschema der starken Induktion besteht demgemäß nur aus dem Induktionsschritt. Induktionsanfänge, wie sie in der gewöhnlichen Induktion vorkommen, also bspw. der Nachweis der Aussage , sind im Induktionsschritt Es kann überdies vorkommen, dass mehr als eine Anfangsaussage vorab zu zeigen ist (siehe Fibonacci-Folge). Offensichtlich folgt die (in der Einleitung formulierte) gewöhnliche vollständige Induktion aus der starken Induktion. Man kann aber auch die starke Induktion mit Hilfe der gewöhnlichen vollständigen Induktion beweisen. dann gilt {| |- |style="width:1.3em" | || style="width:16em" | für alle . || (Induktionsschluss gewöhnlich ⇒ stark) |} Wir definieren die folgende Aussage für natürliche Zahlen und zeigen ihre Gültigkeit mittels gewöhnlicher vollständiger Induktion. Induktionsanfang: Da , die leere Und-Verknüpfung ist, gilt gemäß Anmerkung sofort. (Gewöhnlicher) Induktionsschritt von nach : Sei beliebig und es gelte , d. h. es gelte . Wegen der (Induktionsvoraussetzung gewöhnlich ⇒ stark) folgt daraus . Zusammengenommen mit ergibt dies . Damit haben wir gezeigt, welches ist, und der gewöhnliche Induktionsschritt ist fertig. Wir schließen (gewöhnlicher Induktionsschluss): Für alle gilt . Wegen ergibt sich a fortiori der starke Induktionsschluss: Für alle gilt .  ■ |} Trotz dieser prinzipiellen Gleichwertigkeit in der Beweisstärke ist der Unterschied in der Ausdrucksstärke wegen der beliebig vielen Startwerte und der Möglichkeit des Rückgriffs auf beliebig viele Vorgänger groß, besonders bei rekursiven Definitionen. Das bedeutet aber keineswegs, dass letztere Definitionen nicht in gewöhnliche Rekursionen überführt werden können. Beispiel Die Folge sei definiert durch die Rekursionsformel       .Dann gilt:       .Der Beweis mittels starker Induktion ist trivial.Die Rekursion lässt sich jedoch auch unschwer in eine auf einen einzigen Vorgänger umformen:             . Induktion mit Vorwärts-Rückwärts-Schritten Augustin-Louis Cauchy führte 1821 eine Induktionsvariante vor, bei der der vorwärts gerichtete Induktionsschritt Sprünge macht (nämlich von nach ) und die entstandenen Lücken nachträglich durch eine rückwärts gerichtete Herleitung von nach auf einen Schlag gefüllt werden. Beispiel: Ungleichung vom arithmetischen und geometrischen Mittel Weitere Induktionsvarianten Es gibt auch Sachlagen, bei denen Aussagen über alle ganzen Zahlen (positive und negative) mit vollständiger Induktion bewiesen werden können. Der Beweis in die positive Richtung geschieht wie gewohnt mit einem beliebigen Induktionsanfang und dem positiven Induktionsschritt von nach . Danach kann es möglich sein, den Induktionsschritt in die negative Richtung von nach auszuführen. Beispielsweise lässt sich bei der Fibonacci-Folge die Rekursionsgleichung in die Gegenrichtung umstülpen. Die vollständige Induktion ist von natürlichen Zahlen verallgemeinerbar auf Ordinalzahlen. Bei Ordinalzahlen, die größer als die natürlichen Zahlen sind, spricht man dann von transfiniter Induktion. Die Induktion ist auch übertragbar auf sogenannte fundierte Mengen, die eine der Zahlenordnung vergleichbare Ordnungsstruktur aufweisen; hier spricht man zuweilen von struktureller Induktion. Rekursive oder induktive Definition Die rekursive Definition – auch induktive Definition genannt – ist ein der vollständigen Induktion analoges Verfahren, bei der ein Term durch einen Rekursionsanfang und einen Rekursionsschritt definiert wird. Beispiel einer rekursiven Funktion Mit Hilfe der vollständigen Induktion kann man beweisen (Gaußsche Summenformel): Die geschlossene Formel erspart die umständliche rekursive Berechnung. Umgekehrt zeigt das nächste Beispiel, dass eine rekursive Berechnung günstiger sein kann. Beispiel einer rekursiv definierten Funktion: {| |- |rowspan="3" style="vertical-align:middle"| | || || für   , |- | ||style="width:2em"| || für   und ungerade, |- | || || für   und gerade. |} Man kann mit Hilfe der vollständigen Induktion nach zeigen, dass     für ist. Der Vorteil dieser rekursiven Definition ist, dass man bei der Berechnung hoher Potenzen nicht Multiplikationen, sondern nur Multiplikationen in der Größenordnung von hat. Sehr hohe Potenzen werden zum Beispiel bei der RSA-Verschlüsselung von Nachrichten verwendet. Die rekursive Definition hat wie die Induktion allerlei differenzierte Varianten. Weblinks Vollständige Induktion mit vielen Beispielen. Vollständige Induktion. henked.de emath.de (PDF; 837 kB) Umfangreiche Aufgabensammlung zur vollständigen Induktion Joachim Mohr: Crashkurs in die vollständige Induktion. kilchb.de Christian Spannagel: Vorlesungen zur vollständigen Induktion. Beweise mit vollständiger Induktion auf Video anschaulich erklärt: . . . . Einzelnachweise Mathematischer Grundbegriff Beweis (Mathematik) Wikipedia:Artikel mit Video
[Montagsserie] Die Skala der Ausbildung: Gewöhnungsphase - Zwinkerlings Reitsportblog im letzten Beitrag haben wir euch eine Einführung in das Thema Skala der Ausbildung gegeben. Heute wollen wir uns mit der Gewöhnungsphase näher beschäftigen. Die Gewöhnungsphase besteht auch dem Takt, der Losgelassenheit und der Anlehnung. Im Prinzip sind dies auch die drei Grundbausteine der Pferdeausbildung. Bei der Gewöhnungsphase geht es darum das junge Pferd an den Reiter zu gewöhnen. Von Natur aus haben die Pferde einen gleichmäßigen Takt, eine innere Losgelassenheit und auch einen natürlichen Schwung. Wird ein junges Pferd angeritten, muss es sich zuerst an den Reiter gewöhnen und sein Gleichgewicht unter dem Reiter finden. Durch das Finden des Gleichgewichts entwickelt sich auch der Takt. Bei jungen Pferden ist es wichtig den Takt durch das Pferd selber finden zu lassen. Zu Beginn sollte man das Pferd in seiner natürlichen Haltung laufen lassen und das Tempo des Pferdes annehmen. Erst nach und nach versucht der Reiter das Tempo zu regeln und herauszufinden, welches Tempo für das Pferd am besten geeignet ist, um taktsicher und im Gleichgewicht laufen zu können. Wichtig ist aber den Takt eher durch Vorwärtsreiten zu entwickeln. Damit meinen wir nicht das Pferd nach vorne zu jagen und zu forsch zu reiten, denn dann findet es nur schwer sein Gleichgewicht. Aber es sollte nie gehalten oder „rückwärts“ korrigiert werden. Das ergibt sich allein daraus, dass ein Pferd immer von hinten über den Rücken nach vorne an die Reiterhand herangeritten wird. Aber dazu kommen wir später. Beim Takt handelt es sich um das Gleichmaß, also die Regelmäßigkeit und den Rhythmus, in der das Pferd schreitet, tritt oder im Galopp springt. Dabei geht es aber auch darum, dass nicht nur die Frequenz der Hufung gleichmäßig ist, sondern die Fußung auch räumlich einen Gleichmaß aufweist. Der einmal gefundene Takt, sollte dann auch bei Tempiunterschieden, Richtungswechsel und in den Lektionen wiederzufinden sein. Im Prinzip ist der Takt die Basis aller Lektionen und Ausbildungsziele und damit das A&O in der Pferdeausbildung. Nur mit einem gleichmäßigen Takt ist das Pferd in der Lage losgelassen und in Anlehnung zu laufen, womit wir dann schon bei den nächsten beiden Punkten der Ausbildungsskala wären. Durch die Wechselbeziehungen, die die Punkte der Ausbildungsskala vorweisen hat der Takt die höchste Priorität! Hier mal ein Video, auf dem Dragon einen gleichmäßigen Takt hat und recht losgelassen läuft. Durch die Einwirkung des Longenführers kann der Takt und somit auch die Losgelassenheit gestört werden. Den Takt kann man festigen, in dem man das Pferd viel ins Gelände reitet. Denn dort geht es viel geradeaus und meistens laufen die Pferde zügiger. In der Reitbahn wird der Takt durch die vielen Wendungen gestört und das Pferd hat nicht so einen Vorwärtsdrang. In jedem Fall sollte man gerade zu Beginn große Wendungen reiten, da das junge Pferd die Balance unter dem Reiter erst noch finden muss und jede enge Wendung die Balance stört und damit auch den Takt. Kann sich das Pferd unter dem Reiter ausbalancieren wird der Erhalt des Taktes auch in engeren Wendungen klappen. Auch Stangenarbeit hilft dabei den Takt des Pferdes zu fördern und das Taktgefühl des Reiters zu schulen. Denn auch der Reiter selbst hat Einfluss auf den Takt. Der Reiter muss versuchen den Takt des Pferdes zu erspüren und zu fördern. Dabei sollte der Reiter ausbalanciert auf dem Pferd sitzen und harmonisch mit der Bewegung mitgehen, damit dieser den Takt des Pferdes nicht stört. Das Zusammenwirken der treibenden und verhaltenden Hilfen beeinflusst den Bewegungsablauf und damit auch den Takt des Pferdes. Ihr könnt euch auch selbst überprüfen, ob ihr den Takt des Pferdes erspürt, indem ihr überprüft, ob ihr den Takt eures Pferdes auf einem Video mitverfolgen und auszählen könnt und ob ihr den Takt beim Reiten des Takt des Pferdes laut mitzählen könnt. Spürt ihr vielleicht auch Taktunreinheiten? Bei diesem „Test“ solltet ihr ehrlich zu euch sein. Denn ihr könnt eure Taktsicherheit trainieren. Zum Beispiel könnt ihr die Schritte, Tritte und Sprünge eures Pferdes auf einem Zirkel zählen. Oder ihr sagt immer „Jetzt“, wenn das innere Hinterbein nach vorne geht. Aber auch das Anklopfen an der Schulter beim Abfußen des Pferdes ist eine Übung die das Taktgefühl überprüfen kann. So wird euer Gespür für den Bewegungsablauf geschult und damit auch das Gespür des Taktes. Um die Losgelassenheit zu erreichen ist ein sicherer Takt Grundvoraussetzung. Allerdings kann ein Pferd ohne eine gewisse Losgelassenheit nicht taktsicher gehen. Durch das gleichmäßige An- und Abspannen der seitlichen Rückenmuskulatur entwickelt sich auch ein gleichmäßiger Atemerhtymus. Daran sieht man, wie eng die Punkte der Ausbildungsskala miteinander verbunden sind und sich einander bedingen. Die Losgelassenheit zeigt sich durch die innere Losgelassenheit und durch die äußere Losgelassenheit. Zu sehen ist die Losgelassenheit durch eine lockere, unverkrampfte Muskulatur, ein gleichmäßig pendelnder Schweif und dem gleichmäßigen Ein-und Ausatmen und Abschnauben des Pferdes. Weiterhin sind ein zufriedener Gesichtsausdruck, ein erkennbares Muskelspiel der Halsmuskulatur, eine ruhige Maultätigkeit und die konzentrierte Mitarbeit Anzeichen für ein losgelassens Pferd. Die Losgelassenheit wird erreicht durch einen gleichmäßigen Takt, durch das Vertrauen an den Reiter und durch das Steigern des Gleichgewichtes. Aber auch eine gewisse Anlehnung und die Bereitschaft des vorwärts-abwärts Dehnen des Halses gehören zur Losgelassenheit. Um die Losgelassenheit zu erhalten, sollte man den jungen Pferden nicht zu viel Stress machen oder überfordern. Denn ein dauerhaft überfordertes Pferd wird keine innere Losgelassenheit erreichen. Deshalb ist das Wechselspiel zwischen positiver Anspannung und Entspannung und der Belastung und Entlastung wichtig. Ein weiterer Aspekt der Losgelassenheit ist die Freude an der Arbeit. Ein Pferd welches gelangweilt ist oder unmotiviert, wird keine innere Gelassenheit erreichen. Daher ist auch in dieser Phase viel Abwechslung gefragt. Bodenarbeit, Longieren und viel Gelände helfen, die Losgelassenheit zu fördern und steigern gleichzeitig das Vertrauen und die Partnerschaft mit dem Pferd. Denn das Miteinander und Partnerschaft zwischen Reiter und Pferd sind Punkte, die bei der inneren Losgelassenheit eine wichtige Rolle spielen. Die Losgelassenheit ist Ziel der Lösungsphase und sollte auch während der intensiven Arbeit erhalten bleiben und immer wieder überprüft werden. Denn nur ein losgelassenes Pferd wird Leistungsbereit sein und eine optimale Lernfähigkeit an den Tag legen. Natürlich gibt es nicht den einen Weg die Losgelassenheit eines Pferdes zu erreichen. Aber es gibt verschiedene Dinge, die man ausprobieren kann und die in Kombination zur Losgelassenheit führen. Lösende Übungen helfen dabei, die Losgelassenheit zu erreichen. Zu den lösenden Übungen können zum Beispiel gehören: viele Handwechsel und Hufschlagfiguren Reiten auf gebogenen Linien wie Schlangenlinien durch die Bahn oder Schlangenlinie entlang der Mittellinie oder an der langen Seite korrektes Durchreiten der Ecken Im Laufe des Trainings, wenn das Pferd abgeritten ist, können auch weitere Übungen helfen die Losgelssenheit weiter zu verbessern: Volten / Kehrtvolten Außengalopp etc Eine Übung die Dragon und mir hilft mit den Hilfen durchzukommen und so die Losgelassenheit zu verbessern ist das Reiten eines viereckigen Mittelzirkels in Abwechslung mit einem runden Mittelzirkel. Das war anfangs schwieriger als ich vermutet hätte, funktioniert aber super, da sich das Pferd auf die von mir gestellte Aufgabe konzentrieren und die Reiterhilfe akzeptieren muss. Auch das Reiten in Konterstellung auf gebogener Linie funktioniert gut die Akzeptanz meiner Reiterhilfen zu erhöhen. Grundsätzlich tragen auch alle Übungen zur Aktivierung der Hinterhand zur Losgelassenheit bei, da das Pferd ja von hinten über den Rücken nach vorne ans Gebiss herantritt. Und das „über den Rücken reiten“ führt zur Losgelassenheit. Die Losgelassenheit kann überprüft werden, in dem man die Zügel-aus-der-kauen lässt und sich das Pferd nach vorwärts-abwärts an die Reiterhand heran dehnt. Die Zügel haben aber immer noch eine stete Verbindung zum Pferdemaul. Das Aufgeben der Zügelverbindung ist falsch. Eigentlich wollten wir euch ein Video mit einer vorbildlichen Losgelassenheit zeigen. Da wir bei unseren beiden Pferden jedoch noch an der Losgelassenheit arbeiten, haben wir mal ein Video herausgesucht, bei dem ihr Übungen sehen könnt, die zur Losgelassenheit führen sollen. In diesem Video mache ich, Claudia, aber noch viele Fehler und die Losgelassenheit ist nicht korrekt, da ich den Zug zum Pferdemaul kaum erreiche. Wie auch beim Takt ist auch bei der Losgelassenheit der Sitz des Reiters und damit die direkte oder indirekte Einwirkung des Reiters ein wichtiger Faktor. Ein verkrampft sitzender Reiter mit klemmenden Unterschenkeln und einer festen Mittelpositur wird nie ein völlig losgelassenes Pferd haben. Denn dieser blockiert den lockeren Bewegungsablauf des Pferdes. Daher ist es wichtig als Reiter einen korrekten Sitz mit korrekter Einwirkung zu erreichen. Aber auch die innere Einstellung und mentale Losgelassenheit des Reiters ist Voraussetzung für ein losgelassenes Pferd. Das tiefe Ein- und Ausatmen hilft dabei als Reiter innerlich locker zu werden und überträgt sich dabei aufs Pferd. Das Atmen ist eine gute Technik um Stress zu vermeiden. Vielleicht ist euch auch schon aufgefallen, dass eurer Pferd manchmal nicht so gut geht, wenn ihr richtig motiviert auf Pferd steigt, weil ihr gerne etwas ausprobieren wollt und es dann nicht klappt. Oder ihr steigt ohne viel Erwartungen aufs Pferd und euer Pferd läuft super? Das könnte dann an dm vorhandenen oder nicht vorhanden „Stress“ und „Druck“ legen, den ihr euch vom Kopf her selber macht und der sich dann auf euer Pferd überträgt. Mir fällt das bei Dragon besonders auf. Immer wenn ich unbedingt ein Ziel erreichen will, funktioniert das nicht. Akzepetiere ich aber die Tatsache, dass bestimmte Sachen jetzt nicht so schnell gehen und ich Gedult brauche, funktioniert es viel besser. Dies könnt ihr ja auch mal bei Gelegenheit bei euch überprüfen. Über die Losgelassenheit entwickelt sich dann die Anlehnung. Die Anlehnung wird erreicht, indem das Pferd über die vorwärtstreibenden Hilfen die Verbindung zur Reiterhand sucht und an die Reiterhand „heranzieht“, sich also der Reiterhand anbietet. Das ist dass, wenn Claudia immer von „Zug zum Gebiss“ redet. Kurz gesagt ist die Anlehnung die stete, weich federnde Verbindung zwischen Reiterhand und Pferdemaul. Dabei darf man aber nicht nur die Halshaltung des Pferdes beurteilen, sondern muss das Pferd im Gesamten betrachten. Diese kann aber nur erreicht werden wenn der Reiter losgelassen und ausbalanciert sitzt und eine vom Sitz unabhängige ruhige Reiterhand hat. Bei der Anlehnung ist der Sitz des Reiters von besonderer Bedeutung, da der Reiter das Pferd aus dem Sitz heraus einrahmt und so die Anlehnung herstellt. In dem Buch Mind Body Spirit steht auf Seite 87 ein schöner Satz, der das eben beschriebene gut zusammenfasst: „Die Anlehnung ist eine angenehme und dynamische Kommunikation, initiiert durch den Reiter und gesucht und geschaffen durch das Pferd.“ Damit ist die Anlehnung im Grund die Verbindung des Reiters mit dem Pferd und stützt sich auf das Vertrauen zwischen Reiter und Pferd. Die Anlehnung in der Gewöhnungsphase muss noch nicht korrekt sein. In der Gewöhnungsphase erreicht der Reiter auch dann eine Anlehnung, wenn das Pferd den Hals vom Widerrist aus fallen lässt und eine Verbindung zum Pferdemaul aufgebaut wird. Wichtig hierbei ist, dass das Pferd von den treibenden Hilfen und der Hinterhand aus, über den schwingenden Rücken die Anlehnung zur Reiterhand sucht und die Zügelhilfen vom Maul über das Genick, den Hals und den Rücken bis zur Hinterhand weiterleitet ohne durch Spannung zu blockieren, also losgelassen zu reagieren. In den Richtlinien steht dazu, dass die Verbindung das Finden des gemeinsamen Gleichgewichts unterstützt. Die Anlehnung wird dem Pferd durch den Reiter gegeben, in dem der Reiter das Pferd mit seinen Zügel-Gewichts- und Schenkelhilfen einrahmt. Dazu gehört auch die Diagonale Hilfengebung auf gebogenen Linien, bei der der Reiter das Pferd mit dem inneren Schenkel an den äußeren Zügel und Schenkel treibt, mit denen der Reiter das Pferd nach Außen hin begrenzt und ihm so eine Anlehnung bietet. Anlehnung hat also auch etwa mit der Stellung und Biegung zu tun und führt dann zur Geraderichtung und damit zur Entwicklung der Schubkraft, was im nächsten Beitrag thematisiert wird. Um die Anlehnung eines Pferdes zu erreichen, ist es wichtig die Anlehnung von der Hinterhand heraus zu erarbeiten. Es bringt nichts zu versuchen die Anlehnung durch Ziehen oder Riegeln zu erzwingen. Denn das führt zu Druck und Gegendruck des Pferdes, in dem es sich wert und den Unterhals herausstreckt, sich fest macht und blockiert. Beim Training solltet ihr also versuchen durch das Aktivieren der Hinterhand die Anlehnung zu erreichen. Ihr könnte alle Übungen einbauen, die die Hinterhand aktivieren. Stangenarbeit wäre zur Erarbeitung der Anlehnung eine gute Übung. Stangen auf gebogenen Linien, mehrere Stangen hintereinander usw,. Aber auch das Zulegen und Einfangen führt dazu, dass das Pferd die Hinterhand aktiviert. Beim Zulegen sollte aber immer darauf geachtet werden, dass das Pferd nicht eiliger wird, sondern nur seinen der Rahmen erweitert und den Takt beibehält. Wenn man die Hinterhand aktiviert, kann man die Hände auch ruhig mal etwa stehenlassen und gegen die stehende Hand herantreiben. Gibt das Pferd dann nach, muss direkt eine nachgebende Zügelhilfe folgen, um dem Pferd zu signalisieren, dass es etwas gut gemacht hat und es führ ihn angenehm ist an die Reiterhand heranzutreten. Wichtig ist, dass ihr als Reiter zum Treiben kommt und euer Pferd eure Hilfen annimmt. Stellt dem Pferd immer wieder neue Aufgaben und beschäftigt es. Viele Wendungen und Übergänge helfen zum Beispiel besser mit den Hilfen durchzukommen. Aber bitte vergesst nicht, dass das Pferd nur in Anlehnung gehen kann, wenn die Hinterhand aktiv ist. In dem Video erarbeitet Jule die Anlehnung bei Hiro. Die Gewöhungsphase wird nicht nur bei der Ausbildung junger Pferde angewandt, sondern ist das Ziel einer jeden Lösungsphase im täglichen Training Die Punkte der Ausbildungsskala sollten nie als einzelne Punkte betrachtet werden, die nacheinander abgehakt werden. Denn sie bauen zwar aufeinander auf und bedingen einander. Die Wechselwirkung der Punkte zeigt, dass ein Pferd ohne einen gleichmäßigen Takt und ohne Losgelassenheit niemals in Anlehnung gehen kann, wohingegen ein gleichmäßiger Takt ohne eine Gewisse Losgelassenheit und ohne ein gewisses Vertrauen an den Reiter auch nicht möglich ist. In dem nächsten Beitrag, der in zwei Wichen erscheinen wird, geht es um die Entwicklung der Schubkraft und damit um die Anlehnung, den Schwung und die Geraderichtung. [Montagsserie] Skala der Ausbildung: Einführung [Tagebucheintrag] 08. August 2015 – Wo stehen Leslie und ich bei der Skala der Ausbildung [Tagebucheintrag] 28.Juli 2016 – Dragon wird erwachsen [Montagsserie] Ausbildungsskala des Reiters T.2 Entwicklung des Sitzes AnlehnungEinwirkung des ReitersGewöhnungsphaselösende ÜbungenLosgelassenheitLösungsphasePferdeausbidlungSkala der Ausbildung. AusbildungsskalaTakt Vorheriger Beitrag:[Tagebucheintrag Jule] Mein Tag auf der Pferdepension Sambleben Juli 2017 Nächster Beitrag:[Filmbewertung & Filmpremiere Frankfurt] Ostwind – Aufbruch nach Ora Pingback: [Montagsserie] Die Skala der Ausbildung: Entwicklung der Schubkraft - Zwinkerlings Reitsportblog Pingback: [Montagsserie] Die Skala der Ausbildung: Zusammenfassung - Zwinkerlings Reitsportblog http://zwinkerlingsreitsportblog.de/montagsserie-die-skala-der-ausbildung-gewoehnungsphase">
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Was ist die vollständige Induktion und wie wird sie angewendet?
Die vollständige Induktion ist eine mathematische Beweismethode, nach der eine Aussage für alle natürlichen Zahlen bewiesen wird, die größer oder gleich einem bestimmten Startwert sind. Da es sich um unendlich viele Zahlen handelt, kann eine Herleitung nicht für jede Zahl einzeln erbracht werden. Der Beweis, dass die Aussage für alle ( meist 1 oder 0) gilt, wird daher in zwei Etappen durchgeführt: Im Induktionsanfang wird die Aussage für eine kleinste Zahl hergeleitet. Im Induktionsschritt wird für ein beliebiges die Aussage aus der Aussage hergeleitet. Oder weniger „mathematisch“ formuliert: Induktionsanfang: Es wird bewiesen, dass die Aussage für die kleinste Zahl, den Startwert, gilt. Induktionsschritt: Folgendes wird bewiesen: Gilt die Aussage für eine beliebige Zahl, so gilt sie auch für die Zahl eins größer. Ausgehend vom Beweis für den Startwert erledigt der Induktionsschritt den Beweis für alle natürlichen Zahlen oberhalb des Startwertes. Dieses Beweisverfahren ist von grundlegender Bedeutung für die Arithmetik und Mengenlehre und damit für alle Gebiete der Mathematik. Aussageformen Die vollständige Induktion befasst sich mit der Gültigkeit von Aussageformen . Beispiel (Siehe Gaußsche Summenformel): für Wenn man Werte für einsetzt, erhält man Aussagen, die wahr oder falsch sind. Die Aussagen im obigen Beispiel sind offensichtlich alle wahr. Da man das nicht für alle (unendlich viele) Zahlen nachrechnen kann, bedarf es eines besonderen Beweisverfahrens. Dieses liefert die vollständige Induktion. Die Aussageform ist allgemeingültig, wenn sie für alle wahr ist. Um die Allgemeingültigkeit der Aussageform zu beweisen, zeigt man Folgendes: (Induktionsanfang) und aus der Aussage (der Induktionsannahme) folgt stets die Aussage , und zwar für alle . (Das ist der Induktionsschritt.) Veranschaulichung Die Methode der vollständigen Induktion ist mit dem Dominoeffekt vergleichbar: Wenn der erste Dominostein fällt und durch jeden fallenden Dominostein der nächste umgestoßen wird, wird schließlich jeder Dominostein der unendlich lang gedachten Kette irgendwann umfallen. Die Allgemeingültigkeit einer Aussageform ist für bewiesen, wenn gültig ist (der erste Stein fällt um) und wenn zusätzlich gilt für (jeder Stein reißt beim Umfallen den nächsten Stein mit). Etymologie und Geschichte Die Bezeichnung Induktion leitet sich ab von lat. inductio, wörtlich „Hineinführung“. Der Zusatz vollständig signalisiert, dass es sich hier im Gegensatz zur philosophischen Induktion, die aus Spezialfällen ein allgemeines Gesetz erschließt und kein exaktes Schlussverfahren ist, um ein anerkanntes deduktives Beweisverfahren handelt. Das Induktionsprinzip steckt latent bereits in der von Euklid überlieferten pythagoreischen Zahlendefinition: „Zahl ist die aus Einheiten zusammengesetzte Menge.“ Euklid führte aber noch keine Induktionsbeweise, sondern begnügte sich mit intuitiven, exemplarischen Induktionen, die sich aber vervollständigen lassen. Auch andere bedeutende Mathematiker der Antike und des Mittelalters hatten noch kein Bedürfnis nach präzisen Induktionsbeweisen. Vereinzelte Ausnahmen im hebräischen und arabischen Sprachraum blieben ohne Nachfolge. Lange galt ein Beweis von Franciscus Maurolicus von 1575 als älteste explizite vollständige Induktion (unten ausgeführt). Er erörterte aber das allgemeine Beweisverfahren noch nicht. Erst Blaise Pascal thematisierte das Induktionsprinzip mit Induktionsanfang und Induktionsschritt in seinem Traité du triangle arithmétique von 1654. Zur Verbreitung von Induktionsbeweisen trug ab 1686 Jakob I Bernoulli wesentlich bei. Das Beweisverfahren wurde dann 1838 von Augustus De Morgan erstmals als Induktion oder sukzessive Induktion bezeichnet. 1888 prägte schließlich Richard Dedekind in seiner Schrift Was sind und was sollen die Zahlen? den Begriff vollständige Induktion. Über dieses Werk aus der Gründerzeit der Mengenlehre wurde sie zum allgemein bekannten, etablierten Beweisprinzip, auf das seither kein Zweig der Mathematik mehr verzichten kann. Ein Jahr später, 1889, formulierte Giuseppe Peano mit den Peanoschen Axiomen den ersten formalisierten Kalkül für die natürlichen Zahlen mit einem Induktionsaxiom, aus dem das Beweisschema der vollständigen Induktion herleitbar ist. Er zeigte mit formaler Strenge, dass aus seinen Zahlaxiomen, zu denen das Induktionsaxiom gehört, die ganze Arithmetik bis hin zu den reellen Zahlen ableitbar ist. Dadurch machte er die fundamentale Bedeutung und die Leistungskraft der Induktion voll bewusst. Definition Seit Richard Dedekind ist die vollständige Induktion folgendermaßen festgelegt: Um zu beweisen, dass ein Satz für alle natürlichen Zahlen gilt, genügt es zu zeigen, dass er für gilt und dass aus der Gültigkeit des Satzes für eine Zahl stets seine Gültigkeit auch für die folgende Zahl folgt. Als formale Schlussregel mit Ableitungsoperator lautet die vollständige Induktion für eine Aussage und eine natürliche Zahl : und Diese Schlussregel ist eine kompakte Formulierung des Beweisschemas der vollständigen Induktion, das didaktisch etwas ausführlicher formuliert werden kann: Soll die Formel für alle natürlichen Zahlen bewiesen werden, dann genügen dazu zwei Beweisschritte: der Induktionsanfang: der Beweis von , der Induktionsschritt (auch »Schluss von auf « genannt): der Beweis der Induktionsbehauptung aus und der Induktionsvoraussetzung (auch Induktionsannahme, engl. induction hypothesis) Nach obiger Schlussregel folgt dann die Verallgemeinerung der Formel auf alle natürlichen Zahlen (der abschließende Induktionsschluss). Die für natürliche Zahlen aus einer Menge zu beweisende Aussage tritt hierbei in mindestens 3 Rollen auf: {| |- | (1) || als Induktionsbehauptung || || für ein (einzelnes) beliebiges |- | (2) || als Induktionsvoraussetzung || || für endlich viele kleinere natürliche Zahlen |- |style="width:1.6em"| (3) || als zu beweisende allgemeine Aussage ||style="width:3.2em"| || für alle (und damit für unendlich viele) |} Meist ist oder . ist jedoch möglich. Denn da die Aussage für gleichwertig ist zur Aussage für , lässt sich Dedekinds Induktion auf die vollständige Induktion von 0 aus zurückführen: Die Axiomatik der natürlichen Zahlen durch Peano Peano bewies 1889 mit vollständiger Induktion die grundlegenden Rechenregeln für die Addition und Multiplikation: das Assoziativgesetz, Kommutativgesetz und Distributivgesetz. Das Axiom der vollständigen Induktion Die vollständige Induktion ist ein Axiom der natürlichen Zahlen. Meist wird sie jedoch aus dem gleichwertigen fünften Peano-Axiom, dem Induktionsaxiom, hergeleitet. Dieses lautet: Ist eine Teilmenge der natürlichen Zahlen mit den Eigenschaften: ist ein Element von Mit aus ist stets auch aus , dann ist . Auch in anderen Konzepten der natürlichen Zahlen sind die Peano-Axiome und damit auch das Beweisverfahren der vollständigen Induktion herleitbar, zum Beispiel bei der Definition der natürlichen Zahlen als von 1 erzeugte geordnete Halbgruppe, die der zitierten pythagoreischen Zahlendefinition entspricht als frei von 1 erzeugtes Monoid, das von der Addition der Zahlen ausgeht als Algebra mit Nachfolger-Abbildung, die Dedekinds Zahlendefinition entspricht als kleinste induktive Menge, nämlich als kleinste Menge, die das Unendlichkeitsaxiom erfüllt, wie es in der Mengenlehre üblich ist als Klasse der endlichen Ordinalzahlen, die nur eine allgemeine Mengenlehre ohne Unendlichkeitsaxiom voraussetzt Beispiele Gaußsche Summenformel Die Gaußsche Summenformel lautet: Sie kann durch vollständige Induktion bewiesen werden. Der Induktionsanfang ergibt sich unmittelbar: Im Induktionsschritt ist zu zeigen, dass für aus der Induktionsvoraussetzung die Induktionsbehauptung (mit an der Stelle des der Induktionsvoraussetzung) folgt. Dies gelingt folgendermaßen: {| |- |style="width:11.2em;text-align:right" | || style="width:14em" | || (rot markiert die Induktionsvoraussetzung) |- | || || (Nach Ausklammern von ergibt sich …) |- | || || (… die Induktionsbehauptung wie oben angegeben.) |} Abschließend der Induktionsschluss:     Damit ist die Aussage für alle bewiesen. Summe ungerader Zahlen (Maurolicus 1575) Die schrittweise Berechnung der Summe der ersten ungeraden Zahlen legt die Vermutung nahe: Die Summe aller ungeraden Zahlen von bis ist gleich dem Quadrat von : Der zu beweisende allgemeine Satz lautet: . Ihn bewies Maurolicus 1575 mit vollständiger Induktion. Ein Beweis mit heute geläufigen Rechenregeln liest sich folgendermaßen: Der Induktionsanfang mit ist wegen leicht nachgeprüft. Als Induktionsschritt ist zu zeigen: Wenn , dann . Er ergibt sich über folgende Gleichungskette, bei der in der zweiten Umformung die Induktionsvoraussetzung angewandt wird: (Die Induktionsvoraussetzung ist rot markiert.) Bernoullische Ungleichung Die Bernoullische Ungleichung lautet für reelle Zahlen mit und natürliche Zahlen . Der Induktionsanfang mit gilt hier wegen (wobei die Definitionslücke an der Stelle durch stetig ergänzt ist). Den Induktionsschritt gewinnt man über folgende Ableitung, die im zweiten Schritt die Induktionsvoraussetzung verwendet, wobei obige Bedingung für dafür sorgt, dass der Term nicht negativ wird: (Die Induktionsvoraussetzung ist rot markiert.) Das zweimalige Vorkommen des -Zeichens (in gleicher Richtung) lässt sich vereinfachen zu: Pferde-Paradox Das Pferde-Paradox ist ein Standardbeispiel für eine fehlerhafte Anwendung der vollständigen Induktion und illustriert die Bedeutung des Zusammenspiels von Induktionsverankerung und Induktionsschritt. Bei ihm wird die unsinnige Aussage, dass in einer Herde von Pferden alle immer die gleiche Farbe besitzen, anhand einer scheinbar korrekten Induktion bewiesen. Dabei ist der Induktionsschritt selbst korrekt, würde aber die Induktionsverankerung bei einem benötigen, während der (fehlerhafte) Beweis die Induktion bei verankert und somit schon der Schritt von auf scheitert. Induktionsvarianten Induktion mit beliebigem Anfang Induktionsbeweis der Ungleichung für natürliche Zahlen : Der Induktionsanfang für ergibt sich mit . Der Induktionsschritt gilt aufgrund folgender Ableitung, die im zweiten Schritt die Induktionsvoraussetzung und im vierten und sechsten Schritt die Voraussetzung anwendet: Die endlich vielen Fälle, die solch ein allgemeinerer Induktionsbeweis nicht abdeckt, können einzeln untersucht werden. Im Beispiel ist die Ungleichung für offenbar falsch. Starke Induktion Induktion mit mehreren Vorgängern In manchen Induktionsbeweisen kommt man in der Induktionsvoraussetzung mit dem Bezug auf einen einzigen Vorgänger nicht aus, bspw. wenn eine Rekursionsformel mehrere Vorgänger enthält. Der Induktionsanfang ist dann für mehrere Startwerte durchzuführen. Ist zur Ableitung einer Formel etwa die Induktionsvoraussetzung für und nötig, dann ist ein Induktionsanfang für zwei aufeinander folgende Zahlen, also etwa 0 und 1, erforderlich. Als Induktionsvoraussetzung kann auch die Aussage für alle Zahlen zwischen dem Startwert und dienen. Ein Beispiel ist der Beweis, dass jede natürliche Zahl einen Primzahl-Teiler hat: Induktionsanfang: 2 ist durch die Primzahl 2 teilbar. Induktionsschritt: Die Aussage sei für alle mit erfüllt. Ist nun eine Primzahl, so ist selbst der gesuchte Teiler, und die Behauptung ist bewiesen. Ist keine Primzahl, so gibt es zwei Zahlen mit und . In diesem Fall besitzt gemäß Induktionsannahme einen Primzahl-Teiler, etwa . Dann teilt auch und ist Primzahl-Teiler von . Damit ist auch für diesen zweiten Fall die Behauptung bewiesen. Formale Definition Die Aussage ist für alle gültig, wenn Folgendes für jedes beliebige gezeigt wird: {| |- |style="width:16em"| (Induktionsschritt:) || . |} Das Beweisschema der starken Induktion besteht demgemäß nur aus dem Induktionsschritt. Induktionsanfänge, wie sie in der gewöhnlichen Induktion vorkommen, also bspw. der Nachweis der Aussage , sind im Induktionsschritt Es kann überdies vorkommen, dass mehr als eine Anfangsaussage vorab zu zeigen ist (siehe Fibonacci-Folge). Offensichtlich folgt die (in der Einleitung formulierte) gewöhnliche vollständige Induktion aus der starken Induktion. Man kann aber auch die starke Induktion mit Hilfe der gewöhnlichen vollständigen Induktion beweisen. dann gilt {| |- |style="width:1.3em" | || style="width:16em" | für alle . || (Induktionsschluss gewöhnlich ⇒ stark) |} Wir definieren die folgende Aussage für natürliche Zahlen und zeigen ihre Gültigkeit mittels gewöhnlicher vollständiger Induktion. Induktionsanfang: Da , die leere Und-Verknüpfung ist, gilt gemäß Anmerkung sofort. (Gewöhnlicher) Induktionsschritt von nach : Sei beliebig und es gelte , d. h. es gelte . Wegen der (Induktionsvoraussetzung gewöhnlich ⇒ stark) folgt daraus . Zusammengenommen mit ergibt dies . Damit haben wir gezeigt, welches ist, und der gewöhnliche Induktionsschritt ist fertig. Wir schließen (gewöhnlicher Induktionsschluss): Für alle gilt . Wegen ergibt sich a fortiori der starke Induktionsschluss: Für alle gilt .  ■ |} Trotz dieser prinzipiellen Gleichwertigkeit in der Beweisstärke ist der Unterschied in der Ausdrucksstärke wegen der beliebig vielen Startwerte und der Möglichkeit des Rückgriffs auf beliebig viele Vorgänger groß, besonders bei rekursiven Definitionen. Das bedeutet aber keineswegs, dass letztere Definitionen nicht in gewöhnliche Rekursionen überführt werden können. Beispiel Die Folge sei definiert durch die Rekursionsformel       .Dann gilt:       .Der Beweis mittels starker Induktion ist trivial.Die Rekursion lässt sich jedoch auch unschwer in eine auf einen einzigen Vorgänger umformen:             . Induktion mit Vorwärts-Rückwärts-Schritten Augustin-Louis Cauchy führte 1821 eine Induktionsvariante vor, bei der der vorwärts gerichtete Induktionsschritt Sprünge macht (nämlich von nach ) und die entstandenen Lücken nachträglich durch eine rückwärts gerichtete Herleitung von nach auf einen Schlag gefüllt werden. Beispiel: Ungleichung vom arithmetischen und geometrischen Mittel Weitere Induktionsvarianten Es gibt auch Sachlagen, bei denen Aussagen über alle ganzen Zahlen (positive und negative) mit vollständiger Induktion bewiesen werden können. Der Beweis in die positive Richtung geschieht wie gewohnt mit einem beliebigen Induktionsanfang und dem positiven Induktionsschritt von nach . Danach kann es möglich sein, den Induktionsschritt in die negative Richtung von nach auszuführen. Beispielsweise lässt sich bei der Fibonacci-Folge die Rekursionsgleichung in die Gegenrichtung umstülpen. Die vollständige Induktion ist von natürlichen Zahlen verallgemeinerbar auf Ordinalzahlen. Bei Ordinalzahlen, die größer als die natürlichen Zahlen sind, spricht man dann von transfiniter Induktion. Die Induktion ist auch übertragbar auf sogenannte fundierte Mengen, die eine der Zahlenordnung vergleichbare Ordnungsstruktur aufweisen; hier spricht man zuweilen von struktureller Induktion. Rekursive oder induktive Definition Die rekursive Definition – auch induktive Definition genannt – ist ein der vollständigen Induktion analoges Verfahren, bei der ein Term durch einen Rekursionsanfang und einen Rekursionsschritt definiert wird. Beispiel einer rekursiven Funktion Mit Hilfe der vollständigen Induktion kann man beweisen (Gaußsche Summenformel): Die geschlossene Formel erspart die umständliche rekursive Berechnung. Umgekehrt zeigt das nächste Beispiel, dass eine rekursive Berechnung günstiger sein kann. Beispiel einer rekursiv definierten Funktion: {| |- |rowspan="3" style="vertical-align:middle"| | || || für   , |- | ||style="width:2em"| || für   und ungerade, |- | || || für   und gerade. |} Man kann mit Hilfe der vollständigen Induktion nach zeigen, dass     für ist. Der Vorteil dieser rekursiven Definition ist, dass man bei der Berechnung hoher Potenzen nicht Multiplikationen, sondern nur Multiplikationen in der Größenordnung von hat. Sehr hohe Potenzen werden zum Beispiel bei der RSA-Verschlüsselung von Nachrichten verwendet. Die rekursive Definition hat wie die Induktion allerlei differenzierte Varianten. Weblinks Vollständige Induktion mit vielen Beispielen. Vollständige Induktion. henked.de emath.de (PDF; 837 kB) Umfangreiche Aufgabensammlung zur vollständigen Induktion Joachim Mohr: Crashkurs in die vollständige Induktion. kilchb.de Christian Spannagel: Vorlesungen zur vollständigen Induktion. Beweise mit vollständiger Induktion auf Video anschaulich erklärt: . . . . Einzelnachweise Mathematischer Grundbegriff Beweis (Mathematik) Wikipedia:Artikel mit Video
“London Booster” – Push-up performing Doubledecker (4 Pics + Clip) > Design und so, Fashion / Lifestyle, Funny Shizznits, Sports, urban art > bus, cerny, czech, doubledecker, punishment, pushups, sculptor “London Booster” – Push-up performing Doubledecker (4 Pics + Clip)MC Winkel · Abgelegt: Design und so,Fashion / Lifestyle,Funny Shizznits,Sports,urban art | 30.07.2012 Neben den mittelaufregenden Sportgewinnspielen (gestern las ich “Die 16-jährige Chinesin Ye Shiwen kraulte bei ihrem Weltrekord über 400 Meter Lagen die letzte Bahn in 28,93 Sekunden, während Olympiasieger Ryan Lochte 29,10 Sekunden brauchte. Das wirft Fragen auf.” – stimmt: 0,17 Sekunden, da sollte Lochte hinschmeißen!) hat Olympia tatsächlich etwas Spannendes zu bieten: hier ist der “London Booster”, eine Installation vom tschechischen Bildhauer David Cerný. Bei dieser Riesenskulptur handelt es sich im einen 1957 Routemaster-Doppeldecker mit hart arbeitenden, mechanischen Armen, die 10 Pushups in Folge ausführen, inklusive authentischer Stöhngeräusche, wie unten im Clip zu sehen ist. Gold nach Tschechien: “Artist David Cerny created The London Booster by attaching huge arms, suspension mechanics and adding groaning sound effects to the 1957 double decker bus. The Czech artist said the piece could be seen as ironic because push-ups are “a common exercise for every sportsman” but also punishment.” Vater mit Beinprothese winkt verkleidet jeden Tag dem Schulbus seines Sohnes zum Abschied zu [5 Bild...Sneaker Tectonics - 3D Sneaker-Installation by Christian LaBrooy (4 Pictures)BRNO - HDR (Brünn HDR - Portrait)Power to Generation M Tags:bus, cerny, czech, doubledecker, punishment, pushups, sculptor Keine Meinung?! Sag was oder setz einen Trackback. Gib Deine Meinung zu ““London Booster” – Push-up performing Doubledecker (4 Pics + Clip)” ab!
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Was ist die vollständige Induktion und wie wird sie angewendet?
Die vollständige Induktion ist eine mathematische Beweismethode, nach der eine Aussage für alle natürlichen Zahlen bewiesen wird, die größer oder gleich einem bestimmten Startwert sind. Da es sich um unendlich viele Zahlen handelt, kann eine Herleitung nicht für jede Zahl einzeln erbracht werden. Der Beweis, dass die Aussage für alle ( meist 1 oder 0) gilt, wird daher in zwei Etappen durchgeführt: Im Induktionsanfang wird die Aussage für eine kleinste Zahl hergeleitet. Im Induktionsschritt wird für ein beliebiges die Aussage aus der Aussage hergeleitet. Oder weniger „mathematisch“ formuliert: Induktionsanfang: Es wird bewiesen, dass die Aussage für die kleinste Zahl, den Startwert, gilt. Induktionsschritt: Folgendes wird bewiesen: Gilt die Aussage für eine beliebige Zahl, so gilt sie auch für die Zahl eins größer. Ausgehend vom Beweis für den Startwert erledigt der Induktionsschritt den Beweis für alle natürlichen Zahlen oberhalb des Startwertes. Dieses Beweisverfahren ist von grundlegender Bedeutung für die Arithmetik und Mengenlehre und damit für alle Gebiete der Mathematik. Aussageformen Die vollständige Induktion befasst sich mit der Gültigkeit von Aussageformen . Beispiel (Siehe Gaußsche Summenformel): für Wenn man Werte für einsetzt, erhält man Aussagen, die wahr oder falsch sind. Die Aussagen im obigen Beispiel sind offensichtlich alle wahr. Da man das nicht für alle (unendlich viele) Zahlen nachrechnen kann, bedarf es eines besonderen Beweisverfahrens. Dieses liefert die vollständige Induktion. Die Aussageform ist allgemeingültig, wenn sie für alle wahr ist. Um die Allgemeingültigkeit der Aussageform zu beweisen, zeigt man Folgendes: (Induktionsanfang) und aus der Aussage (der Induktionsannahme) folgt stets die Aussage , und zwar für alle . (Das ist der Induktionsschritt.) Veranschaulichung Die Methode der vollständigen Induktion ist mit dem Dominoeffekt vergleichbar: Wenn der erste Dominostein fällt und durch jeden fallenden Dominostein der nächste umgestoßen wird, wird schließlich jeder Dominostein der unendlich lang gedachten Kette irgendwann umfallen. Die Allgemeingültigkeit einer Aussageform ist für bewiesen, wenn gültig ist (der erste Stein fällt um) und wenn zusätzlich gilt für (jeder Stein reißt beim Umfallen den nächsten Stein mit). Etymologie und Geschichte Die Bezeichnung Induktion leitet sich ab von lat. inductio, wörtlich „Hineinführung“. Der Zusatz vollständig signalisiert, dass es sich hier im Gegensatz zur philosophischen Induktion, die aus Spezialfällen ein allgemeines Gesetz erschließt und kein exaktes Schlussverfahren ist, um ein anerkanntes deduktives Beweisverfahren handelt. Das Induktionsprinzip steckt latent bereits in der von Euklid überlieferten pythagoreischen Zahlendefinition: „Zahl ist die aus Einheiten zusammengesetzte Menge.“ Euklid führte aber noch keine Induktionsbeweise, sondern begnügte sich mit intuitiven, exemplarischen Induktionen, die sich aber vervollständigen lassen. Auch andere bedeutende Mathematiker der Antike und des Mittelalters hatten noch kein Bedürfnis nach präzisen Induktionsbeweisen. Vereinzelte Ausnahmen im hebräischen und arabischen Sprachraum blieben ohne Nachfolge. Lange galt ein Beweis von Franciscus Maurolicus von 1575 als älteste explizite vollständige Induktion (unten ausgeführt). Er erörterte aber das allgemeine Beweisverfahren noch nicht. Erst Blaise Pascal thematisierte das Induktionsprinzip mit Induktionsanfang und Induktionsschritt in seinem Traité du triangle arithmétique von 1654. Zur Verbreitung von Induktionsbeweisen trug ab 1686 Jakob I Bernoulli wesentlich bei. Das Beweisverfahren wurde dann 1838 von Augustus De Morgan erstmals als Induktion oder sukzessive Induktion bezeichnet. 1888 prägte schließlich Richard Dedekind in seiner Schrift Was sind und was sollen die Zahlen? den Begriff vollständige Induktion. Über dieses Werk aus der Gründerzeit der Mengenlehre wurde sie zum allgemein bekannten, etablierten Beweisprinzip, auf das seither kein Zweig der Mathematik mehr verzichten kann. Ein Jahr später, 1889, formulierte Giuseppe Peano mit den Peanoschen Axiomen den ersten formalisierten Kalkül für die natürlichen Zahlen mit einem Induktionsaxiom, aus dem das Beweisschema der vollständigen Induktion herleitbar ist. Er zeigte mit formaler Strenge, dass aus seinen Zahlaxiomen, zu denen das Induktionsaxiom gehört, die ganze Arithmetik bis hin zu den reellen Zahlen ableitbar ist. Dadurch machte er die fundamentale Bedeutung und die Leistungskraft der Induktion voll bewusst. Definition Seit Richard Dedekind ist die vollständige Induktion folgendermaßen festgelegt: Um zu beweisen, dass ein Satz für alle natürlichen Zahlen gilt, genügt es zu zeigen, dass er für gilt und dass aus der Gültigkeit des Satzes für eine Zahl stets seine Gültigkeit auch für die folgende Zahl folgt. Als formale Schlussregel mit Ableitungsoperator lautet die vollständige Induktion für eine Aussage und eine natürliche Zahl : und Diese Schlussregel ist eine kompakte Formulierung des Beweisschemas der vollständigen Induktion, das didaktisch etwas ausführlicher formuliert werden kann: Soll die Formel für alle natürlichen Zahlen bewiesen werden, dann genügen dazu zwei Beweisschritte: der Induktionsanfang: der Beweis von , der Induktionsschritt (auch »Schluss von auf « genannt): der Beweis der Induktionsbehauptung aus und der Induktionsvoraussetzung (auch Induktionsannahme, engl. induction hypothesis) Nach obiger Schlussregel folgt dann die Verallgemeinerung der Formel auf alle natürlichen Zahlen (der abschließende Induktionsschluss). Die für natürliche Zahlen aus einer Menge zu beweisende Aussage tritt hierbei in mindestens 3 Rollen auf: {| |- | (1) || als Induktionsbehauptung || || für ein (einzelnes) beliebiges |- | (2) || als Induktionsvoraussetzung || || für endlich viele kleinere natürliche Zahlen |- |style="width:1.6em"| (3) || als zu beweisende allgemeine Aussage ||style="width:3.2em"| || für alle (und damit für unendlich viele) |} Meist ist oder . ist jedoch möglich. Denn da die Aussage für gleichwertig ist zur Aussage für , lässt sich Dedekinds Induktion auf die vollständige Induktion von 0 aus zurückführen: Die Axiomatik der natürlichen Zahlen durch Peano Peano bewies 1889 mit vollständiger Induktion die grundlegenden Rechenregeln für die Addition und Multiplikation: das Assoziativgesetz, Kommutativgesetz und Distributivgesetz. Das Axiom der vollständigen Induktion Die vollständige Induktion ist ein Axiom der natürlichen Zahlen. Meist wird sie jedoch aus dem gleichwertigen fünften Peano-Axiom, dem Induktionsaxiom, hergeleitet. Dieses lautet: Ist eine Teilmenge der natürlichen Zahlen mit den Eigenschaften: ist ein Element von Mit aus ist stets auch aus , dann ist . Auch in anderen Konzepten der natürlichen Zahlen sind die Peano-Axiome und damit auch das Beweisverfahren der vollständigen Induktion herleitbar, zum Beispiel bei der Definition der natürlichen Zahlen als von 1 erzeugte geordnete Halbgruppe, die der zitierten pythagoreischen Zahlendefinition entspricht als frei von 1 erzeugtes Monoid, das von der Addition der Zahlen ausgeht als Algebra mit Nachfolger-Abbildung, die Dedekinds Zahlendefinition entspricht als kleinste induktive Menge, nämlich als kleinste Menge, die das Unendlichkeitsaxiom erfüllt, wie es in der Mengenlehre üblich ist als Klasse der endlichen Ordinalzahlen, die nur eine allgemeine Mengenlehre ohne Unendlichkeitsaxiom voraussetzt Beispiele Gaußsche Summenformel Die Gaußsche Summenformel lautet: Sie kann durch vollständige Induktion bewiesen werden. Der Induktionsanfang ergibt sich unmittelbar: Im Induktionsschritt ist zu zeigen, dass für aus der Induktionsvoraussetzung die Induktionsbehauptung (mit an der Stelle des der Induktionsvoraussetzung) folgt. Dies gelingt folgendermaßen: {| |- |style="width:11.2em;text-align:right" | || style="width:14em" | || (rot markiert die Induktionsvoraussetzung) |- | || || (Nach Ausklammern von ergibt sich …) |- | || || (… die Induktionsbehauptung wie oben angegeben.) |} Abschließend der Induktionsschluss:     Damit ist die Aussage für alle bewiesen. Summe ungerader Zahlen (Maurolicus 1575) Die schrittweise Berechnung der Summe der ersten ungeraden Zahlen legt die Vermutung nahe: Die Summe aller ungeraden Zahlen von bis ist gleich dem Quadrat von : Der zu beweisende allgemeine Satz lautet: . Ihn bewies Maurolicus 1575 mit vollständiger Induktion. Ein Beweis mit heute geläufigen Rechenregeln liest sich folgendermaßen: Der Induktionsanfang mit ist wegen leicht nachgeprüft. Als Induktionsschritt ist zu zeigen: Wenn , dann . Er ergibt sich über folgende Gleichungskette, bei der in der zweiten Umformung die Induktionsvoraussetzung angewandt wird: (Die Induktionsvoraussetzung ist rot markiert.) Bernoullische Ungleichung Die Bernoullische Ungleichung lautet für reelle Zahlen mit und natürliche Zahlen . Der Induktionsanfang mit gilt hier wegen (wobei die Definitionslücke an der Stelle durch stetig ergänzt ist). Den Induktionsschritt gewinnt man über folgende Ableitung, die im zweiten Schritt die Induktionsvoraussetzung verwendet, wobei obige Bedingung für dafür sorgt, dass der Term nicht negativ wird: (Die Induktionsvoraussetzung ist rot markiert.) Das zweimalige Vorkommen des -Zeichens (in gleicher Richtung) lässt sich vereinfachen zu: Pferde-Paradox Das Pferde-Paradox ist ein Standardbeispiel für eine fehlerhafte Anwendung der vollständigen Induktion und illustriert die Bedeutung des Zusammenspiels von Induktionsverankerung und Induktionsschritt. Bei ihm wird die unsinnige Aussage, dass in einer Herde von Pferden alle immer die gleiche Farbe besitzen, anhand einer scheinbar korrekten Induktion bewiesen. Dabei ist der Induktionsschritt selbst korrekt, würde aber die Induktionsverankerung bei einem benötigen, während der (fehlerhafte) Beweis die Induktion bei verankert und somit schon der Schritt von auf scheitert. Induktionsvarianten Induktion mit beliebigem Anfang Induktionsbeweis der Ungleichung für natürliche Zahlen : Der Induktionsanfang für ergibt sich mit . Der Induktionsschritt gilt aufgrund folgender Ableitung, die im zweiten Schritt die Induktionsvoraussetzung und im vierten und sechsten Schritt die Voraussetzung anwendet: Die endlich vielen Fälle, die solch ein allgemeinerer Induktionsbeweis nicht abdeckt, können einzeln untersucht werden. Im Beispiel ist die Ungleichung für offenbar falsch. Starke Induktion Induktion mit mehreren Vorgängern In manchen Induktionsbeweisen kommt man in der Induktionsvoraussetzung mit dem Bezug auf einen einzigen Vorgänger nicht aus, bspw. wenn eine Rekursionsformel mehrere Vorgänger enthält. Der Induktionsanfang ist dann für mehrere Startwerte durchzuführen. Ist zur Ableitung einer Formel etwa die Induktionsvoraussetzung für und nötig, dann ist ein Induktionsanfang für zwei aufeinander folgende Zahlen, also etwa 0 und 1, erforderlich. Als Induktionsvoraussetzung kann auch die Aussage für alle Zahlen zwischen dem Startwert und dienen. Ein Beispiel ist der Beweis, dass jede natürliche Zahl einen Primzahl-Teiler hat: Induktionsanfang: 2 ist durch die Primzahl 2 teilbar. Induktionsschritt: Die Aussage sei für alle mit erfüllt. Ist nun eine Primzahl, so ist selbst der gesuchte Teiler, und die Behauptung ist bewiesen. Ist keine Primzahl, so gibt es zwei Zahlen mit und . In diesem Fall besitzt gemäß Induktionsannahme einen Primzahl-Teiler, etwa . Dann teilt auch und ist Primzahl-Teiler von . Damit ist auch für diesen zweiten Fall die Behauptung bewiesen. Formale Definition Die Aussage ist für alle gültig, wenn Folgendes für jedes beliebige gezeigt wird: {| |- |style="width:16em"| (Induktionsschritt:) || . |} Das Beweisschema der starken Induktion besteht demgemäß nur aus dem Induktionsschritt. Induktionsanfänge, wie sie in der gewöhnlichen Induktion vorkommen, also bspw. der Nachweis der Aussage , sind im Induktionsschritt Es kann überdies vorkommen, dass mehr als eine Anfangsaussage vorab zu zeigen ist (siehe Fibonacci-Folge). Offensichtlich folgt die (in der Einleitung formulierte) gewöhnliche vollständige Induktion aus der starken Induktion. Man kann aber auch die starke Induktion mit Hilfe der gewöhnlichen vollständigen Induktion beweisen. dann gilt {| |- |style="width:1.3em" | || style="width:16em" | für alle . || (Induktionsschluss gewöhnlich ⇒ stark) |} Wir definieren die folgende Aussage für natürliche Zahlen und zeigen ihre Gültigkeit mittels gewöhnlicher vollständiger Induktion. Induktionsanfang: Da , die leere Und-Verknüpfung ist, gilt gemäß Anmerkung sofort. (Gewöhnlicher) Induktionsschritt von nach : Sei beliebig und es gelte , d. h. es gelte . Wegen der (Induktionsvoraussetzung gewöhnlich ⇒ stark) folgt daraus . Zusammengenommen mit ergibt dies . Damit haben wir gezeigt, welches ist, und der gewöhnliche Induktionsschritt ist fertig. Wir schließen (gewöhnlicher Induktionsschluss): Für alle gilt . Wegen ergibt sich a fortiori der starke Induktionsschluss: Für alle gilt .  ■ |} Trotz dieser prinzipiellen Gleichwertigkeit in der Beweisstärke ist der Unterschied in der Ausdrucksstärke wegen der beliebig vielen Startwerte und der Möglichkeit des Rückgriffs auf beliebig viele Vorgänger groß, besonders bei rekursiven Definitionen. Das bedeutet aber keineswegs, dass letztere Definitionen nicht in gewöhnliche Rekursionen überführt werden können. Beispiel Die Folge sei definiert durch die Rekursionsformel       .Dann gilt:       .Der Beweis mittels starker Induktion ist trivial.Die Rekursion lässt sich jedoch auch unschwer in eine auf einen einzigen Vorgänger umformen:             . Induktion mit Vorwärts-Rückwärts-Schritten Augustin-Louis Cauchy führte 1821 eine Induktionsvariante vor, bei der der vorwärts gerichtete Induktionsschritt Sprünge macht (nämlich von nach ) und die entstandenen Lücken nachträglich durch eine rückwärts gerichtete Herleitung von nach auf einen Schlag gefüllt werden. Beispiel: Ungleichung vom arithmetischen und geometrischen Mittel Weitere Induktionsvarianten Es gibt auch Sachlagen, bei denen Aussagen über alle ganzen Zahlen (positive und negative) mit vollständiger Induktion bewiesen werden können. Der Beweis in die positive Richtung geschieht wie gewohnt mit einem beliebigen Induktionsanfang und dem positiven Induktionsschritt von nach . Danach kann es möglich sein, den Induktionsschritt in die negative Richtung von nach auszuführen. Beispielsweise lässt sich bei der Fibonacci-Folge die Rekursionsgleichung in die Gegenrichtung umstülpen. Die vollständige Induktion ist von natürlichen Zahlen verallgemeinerbar auf Ordinalzahlen. Bei Ordinalzahlen, die größer als die natürlichen Zahlen sind, spricht man dann von transfiniter Induktion. Die Induktion ist auch übertragbar auf sogenannte fundierte Mengen, die eine der Zahlenordnung vergleichbare Ordnungsstruktur aufweisen; hier spricht man zuweilen von struktureller Induktion. Rekursive oder induktive Definition Die rekursive Definition – auch induktive Definition genannt – ist ein der vollständigen Induktion analoges Verfahren, bei der ein Term durch einen Rekursionsanfang und einen Rekursionsschritt definiert wird. Beispiel einer rekursiven Funktion Mit Hilfe der vollständigen Induktion kann man beweisen (Gaußsche Summenformel): Die geschlossene Formel erspart die umständliche rekursive Berechnung. Umgekehrt zeigt das nächste Beispiel, dass eine rekursive Berechnung günstiger sein kann. Beispiel einer rekursiv definierten Funktion: {| |- |rowspan="3" style="vertical-align:middle"| | || || für   , |- | ||style="width:2em"| || für   und ungerade, |- | || || für   und gerade. |} Man kann mit Hilfe der vollständigen Induktion nach zeigen, dass     für ist. Der Vorteil dieser rekursiven Definition ist, dass man bei der Berechnung hoher Potenzen nicht Multiplikationen, sondern nur Multiplikationen in der Größenordnung von hat. Sehr hohe Potenzen werden zum Beispiel bei der RSA-Verschlüsselung von Nachrichten verwendet. Die rekursive Definition hat wie die Induktion allerlei differenzierte Varianten. Weblinks Vollständige Induktion mit vielen Beispielen. Vollständige Induktion. henked.de emath.de (PDF; 837 kB) Umfangreiche Aufgabensammlung zur vollständigen Induktion Joachim Mohr: Crashkurs in die vollständige Induktion. kilchb.de Christian Spannagel: Vorlesungen zur vollständigen Induktion. Beweise mit vollständiger Induktion auf Video anschaulich erklärt: . . . . Einzelnachweise Mathematischer Grundbegriff Beweis (Mathematik) Wikipedia:Artikel mit Video
PressReader - Schwabmuenchner Allgemeine: 2017-06-20 - Spa­zier­gang durch ei­ne Sin­fo­nie Spa­zier­gang durch ei­ne Sin­fo­nie Ex­pe­ri­ment War­um jetzt das Sym­pho­nie­or­ches­ter des Baye­ri­schen Rund­funks in das Len­bach­haus ein­zieht Schwabmuenchner Allgemeine - 2017-06-20 - Feuilleton - VON CHRIS­TA SIGG Len­bach­haus München, Lui­sen­stra­ße 33, Sonn­tag, 25. Ju­ni 2017, 16 bis 20 Uhr. München Au­gen zu und ein­tau­chen in ein Meer von Tö­nen – so stellt man sich den per­fek­ten Mu­sik­ge­nuss vor. Für Ari Ben­ja­min Mey­ers ist das nur die hal­be Wahr­heit. „Die Schall­plat­te gau­kelt uns da seit Jahr­zehn­ten et­was vor“, sagt er, „aber Mu­sik geht weit übers Hö­ren hin­aus.“Des­halb treibt den Kom­po­nis­ten vor al­lem ei­ne Fra­ge um: Wie zeigt man das? Oder bes­ser: Wie stellt man Mu­sik aus? Mey­ers Lö­sung: der Kunst­raum. Für das Münch­ner Len­bach­haus hat der 45-jäh­ri­ge Ame­ri­ka­ner ei­ne per­for­ma­ti­ve In­stal­la­ti­on ent­wi­ckelt, die das ge­sam­te Mu­se­um ein­neh­men soll – das ist am kom­men­den Wo­che­n­en­de der Hö­he­punkt des Münch­ner Kun­stare­al­fests. Aus­füh­ren wird ihn das Sym­pho­nie­or­ches­ter des Zeit­ge­nös­si­sches ist zwar längst All­tag des Spit­zenen­sem­bles, doch jetzt be­tre­ten die Mu­si­ker Neu­land. Mit der Par­ti­tur hat das nichts zu tun; Mey­ers ver­langt we­der kom­pli­zier­te Ton­sprün­ge noch ver­track­te Rhyth­mus­wech­sel. Statt­des­sen sol­len sich 80 Orches­ter­mit­glie­der per Baye­ri­schen Rund­funks. Hand­lungs­an­wei­sung, doch oh­ne Di­ri­gent, in ei­ner mehr oder we­ni­ger lo­cke­ren Cho­reo­gra­fie im Raum be­we­gen – und von ei­nem Saal zum nächs­ten. Wie das dann mit den No­ten als „Ge­dächt­nis­hil­fen“funk­tio­nie­ren soll, ist noch nicht ganz ge­klärt. Die Marsch­ga­bel der Blas­ka­pel­len wä­re ei­ne bo­den­stän­dig prak­ti­sche Lö­sung. Auch die gro­ße Trom­mel bie­tet, um den Bauch ge­schnallt, ein gut ein­seh­ba­res Pult und könn­te auf die­se Wei­se pro­blem­los durchs Haus wan­dern. Mit dem Rest des Schlag­werks dürf­te es da­ge­gen schwie­rig wer­den. Ge­nau­so brau­chen Bass und Cel­lo die Fi­xie­rung am Bo­den. Zu­dem hat je­der Be­reich ei­ne an­de­re Akus­tik, und wer die ehe­ma­li­ge Künst­ler­vil­la am Kö­nigs­platz kennt, weiß um die vie­len klei­ne­ren Ka­bi­net­te. Nicht nur das Blech kann da leicht übers Er­träg­li­che hin­aus dröh­nen. Mey­ers Ex­pe­ri­ment setzt ei­ne aus­ge­tüf­tel­te Lo­gis­tik vor­aus. Wie das al­les mit der Kunst zu­sam­men­geht? „Die ha­be ich mir ge­nau an­ge­se­hen“, er­klärt Mey­ers: „Was Sie am Sonn­tag hö­ren, wird kein Kommentar zu ein­zel­nen Wer­ken sein“– wie et­wa Mus­sorgs­kys „Bil­der ei­ner Aus­stel­lung“. Aber viel­leicht ist das nur ei­ne Fra­ge der Fan­ta­sie des ein­zel­nen Be­su­chers. Die fürs Len­bach­haus so prä­gen­den Ma­ler des Blau­en Rei­ter wa­ren an neu­en Tö­nen stark in­ter­es­siert; Was­si­ly Kand­ins­ky ver­such­te sich mit sei­ner 1912 ver­öf­fent­lich­ten Büh­nen­kom­po­si­ti­on „Der gel­be Klang“an ei­ner abs­trak­ten Syn­the­se von Mu­sik, Far­be und Tanz. Da­mit ist die Städ­ti­sche Ga­le­rie der idea­le Ort für Mey­ers „Sym­pho­ny 80“. Vier St­un­den soll sie dau­ern und Ein­bli­cke ins In­ne­re ei­ner Orches­ter­ma­schi­ne­rie ge­wäh­ren. Zu­gleich ver­lässt sich Mey­ers auf die Initia­ti­ve der Mu­si­ker, die in Tuch­füh­lung mit ih­rem Pu­bli­kum ge­hen und sich als In­di­vi­du­en prä­sen­tie­ren sol­len. Das be­ginnt schon da­mit, dass sich je­der mit sei­nem In­stru­ment erst ein­mal im Foy­er vor­stellt, um dann wei­ter­zu­zie­hen – bis sich das Haus in ei­ne ko­or­di­nier­te über­di­men­sio­na­le Klang­skulp­tur ver­wan­delt hat. „Die Be­su­cher kön­nen dann durch ei­ne Sin­fo­nie spa­zie­ren“, kün­digt Mey­ers an. Und da­mit bie­tet der an der New Yor­ker Juil­li­ard School aus­ge­bil­de­te Pia­nist und Di­ri­gent ge­nau das, was ihm selbst im­mer ge­fehlt hat: das vi­su­el­le und das kör­per­li­che Er­le­ben. Mey­ers, der seit 20 Jah­ren in Ber­lin lebt, ist welt­weit ge­fragt. Künst­ler wie Ti­no Seh­gal, Do­mi­ni­que Gon­za­lez-Fo­ers­ter und An­ri Sa­la bin­den ihn seit Jah­ren in ih­re per­for­ma­ti­ven Ar­bei­ten ein. Und für den Thea­ter­re­gis­seur Ul­rich Ra­sche ge­hö­ren Mey­ers re­pe­ti­ti­ve Klän­ge eben­falls zum ele­men­ta­ren Be­stand­teil sei­ner Ins­ze­nie­run­gen – zu­letzt in Schil­lers „Räu­ber“am Münch­ner Re­si­denz­thea­ter. Fast im­mer sind es die dar­stel­len­den und bil­den­den Künst­ler, die auf den Kom­po­nis­ten zu­kom­men. Schön, wenn nun auch die Mu­sik in Be­we­gung ge­rät. Auf­füh­rung Der Ein­gang des er­wei­ter­ten Len­bach hau­ses in München.
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Was ist die vollständige Induktion und wie wird sie angewendet?
Die vollständige Induktion ist eine mathematische Beweismethode, nach der eine Aussage für alle natürlichen Zahlen bewiesen wird, die größer oder gleich einem bestimmten Startwert sind. Da es sich um unendlich viele Zahlen handelt, kann eine Herleitung nicht für jede Zahl einzeln erbracht werden. Der Beweis, dass die Aussage für alle ( meist 1 oder 0) gilt, wird daher in zwei Etappen durchgeführt: Im Induktionsanfang wird die Aussage für eine kleinste Zahl hergeleitet. Im Induktionsschritt wird für ein beliebiges die Aussage aus der Aussage hergeleitet. Oder weniger „mathematisch“ formuliert: Induktionsanfang: Es wird bewiesen, dass die Aussage für die kleinste Zahl, den Startwert, gilt. Induktionsschritt: Folgendes wird bewiesen: Gilt die Aussage für eine beliebige Zahl, so gilt sie auch für die Zahl eins größer. Ausgehend vom Beweis für den Startwert erledigt der Induktionsschritt den Beweis für alle natürlichen Zahlen oberhalb des Startwertes. Dieses Beweisverfahren ist von grundlegender Bedeutung für die Arithmetik und Mengenlehre und damit für alle Gebiete der Mathematik. Aussageformen Die vollständige Induktion befasst sich mit der Gültigkeit von Aussageformen . Beispiel (Siehe Gaußsche Summenformel): für Wenn man Werte für einsetzt, erhält man Aussagen, die wahr oder falsch sind. Die Aussagen im obigen Beispiel sind offensichtlich alle wahr. Da man das nicht für alle (unendlich viele) Zahlen nachrechnen kann, bedarf es eines besonderen Beweisverfahrens. Dieses liefert die vollständige Induktion. Die Aussageform ist allgemeingültig, wenn sie für alle wahr ist. Um die Allgemeingültigkeit der Aussageform zu beweisen, zeigt man Folgendes: (Induktionsanfang) und aus der Aussage (der Induktionsannahme) folgt stets die Aussage , und zwar für alle . (Das ist der Induktionsschritt.) Veranschaulichung Die Methode der vollständigen Induktion ist mit dem Dominoeffekt vergleichbar: Wenn der erste Dominostein fällt und durch jeden fallenden Dominostein der nächste umgestoßen wird, wird schließlich jeder Dominostein der unendlich lang gedachten Kette irgendwann umfallen. Die Allgemeingültigkeit einer Aussageform ist für bewiesen, wenn gültig ist (der erste Stein fällt um) und wenn zusätzlich gilt für (jeder Stein reißt beim Umfallen den nächsten Stein mit). Etymologie und Geschichte Die Bezeichnung Induktion leitet sich ab von lat. inductio, wörtlich „Hineinführung“. Der Zusatz vollständig signalisiert, dass es sich hier im Gegensatz zur philosophischen Induktion, die aus Spezialfällen ein allgemeines Gesetz erschließt und kein exaktes Schlussverfahren ist, um ein anerkanntes deduktives Beweisverfahren handelt. Das Induktionsprinzip steckt latent bereits in der von Euklid überlieferten pythagoreischen Zahlendefinition: „Zahl ist die aus Einheiten zusammengesetzte Menge.“ Euklid führte aber noch keine Induktionsbeweise, sondern begnügte sich mit intuitiven, exemplarischen Induktionen, die sich aber vervollständigen lassen. Auch andere bedeutende Mathematiker der Antike und des Mittelalters hatten noch kein Bedürfnis nach präzisen Induktionsbeweisen. Vereinzelte Ausnahmen im hebräischen und arabischen Sprachraum blieben ohne Nachfolge. Lange galt ein Beweis von Franciscus Maurolicus von 1575 als älteste explizite vollständige Induktion (unten ausgeführt). Er erörterte aber das allgemeine Beweisverfahren noch nicht. Erst Blaise Pascal thematisierte das Induktionsprinzip mit Induktionsanfang und Induktionsschritt in seinem Traité du triangle arithmétique von 1654. Zur Verbreitung von Induktionsbeweisen trug ab 1686 Jakob I Bernoulli wesentlich bei. Das Beweisverfahren wurde dann 1838 von Augustus De Morgan erstmals als Induktion oder sukzessive Induktion bezeichnet. 1888 prägte schließlich Richard Dedekind in seiner Schrift Was sind und was sollen die Zahlen? den Begriff vollständige Induktion. Über dieses Werk aus der Gründerzeit der Mengenlehre wurde sie zum allgemein bekannten, etablierten Beweisprinzip, auf das seither kein Zweig der Mathematik mehr verzichten kann. Ein Jahr später, 1889, formulierte Giuseppe Peano mit den Peanoschen Axiomen den ersten formalisierten Kalkül für die natürlichen Zahlen mit einem Induktionsaxiom, aus dem das Beweisschema der vollständigen Induktion herleitbar ist. Er zeigte mit formaler Strenge, dass aus seinen Zahlaxiomen, zu denen das Induktionsaxiom gehört, die ganze Arithmetik bis hin zu den reellen Zahlen ableitbar ist. Dadurch machte er die fundamentale Bedeutung und die Leistungskraft der Induktion voll bewusst. Definition Seit Richard Dedekind ist die vollständige Induktion folgendermaßen festgelegt: Um zu beweisen, dass ein Satz für alle natürlichen Zahlen gilt, genügt es zu zeigen, dass er für gilt und dass aus der Gültigkeit des Satzes für eine Zahl stets seine Gültigkeit auch für die folgende Zahl folgt. Als formale Schlussregel mit Ableitungsoperator lautet die vollständige Induktion für eine Aussage und eine natürliche Zahl : und Diese Schlussregel ist eine kompakte Formulierung des Beweisschemas der vollständigen Induktion, das didaktisch etwas ausführlicher formuliert werden kann: Soll die Formel für alle natürlichen Zahlen bewiesen werden, dann genügen dazu zwei Beweisschritte: der Induktionsanfang: der Beweis von , der Induktionsschritt (auch »Schluss von auf « genannt): der Beweis der Induktionsbehauptung aus und der Induktionsvoraussetzung (auch Induktionsannahme, engl. induction hypothesis) Nach obiger Schlussregel folgt dann die Verallgemeinerung der Formel auf alle natürlichen Zahlen (der abschließende Induktionsschluss). Die für natürliche Zahlen aus einer Menge zu beweisende Aussage tritt hierbei in mindestens 3 Rollen auf: {| |- | (1) || als Induktionsbehauptung || || für ein (einzelnes) beliebiges |- | (2) || als Induktionsvoraussetzung || || für endlich viele kleinere natürliche Zahlen |- |style="width:1.6em"| (3) || als zu beweisende allgemeine Aussage ||style="width:3.2em"| || für alle (und damit für unendlich viele) |} Meist ist oder . ist jedoch möglich. Denn da die Aussage für gleichwertig ist zur Aussage für , lässt sich Dedekinds Induktion auf die vollständige Induktion von 0 aus zurückführen: Die Axiomatik der natürlichen Zahlen durch Peano Peano bewies 1889 mit vollständiger Induktion die grundlegenden Rechenregeln für die Addition und Multiplikation: das Assoziativgesetz, Kommutativgesetz und Distributivgesetz. Das Axiom der vollständigen Induktion Die vollständige Induktion ist ein Axiom der natürlichen Zahlen. Meist wird sie jedoch aus dem gleichwertigen fünften Peano-Axiom, dem Induktionsaxiom, hergeleitet. Dieses lautet: Ist eine Teilmenge der natürlichen Zahlen mit den Eigenschaften: ist ein Element von Mit aus ist stets auch aus , dann ist . Auch in anderen Konzepten der natürlichen Zahlen sind die Peano-Axiome und damit auch das Beweisverfahren der vollständigen Induktion herleitbar, zum Beispiel bei der Definition der natürlichen Zahlen als von 1 erzeugte geordnete Halbgruppe, die der zitierten pythagoreischen Zahlendefinition entspricht als frei von 1 erzeugtes Monoid, das von der Addition der Zahlen ausgeht als Algebra mit Nachfolger-Abbildung, die Dedekinds Zahlendefinition entspricht als kleinste induktive Menge, nämlich als kleinste Menge, die das Unendlichkeitsaxiom erfüllt, wie es in der Mengenlehre üblich ist als Klasse der endlichen Ordinalzahlen, die nur eine allgemeine Mengenlehre ohne Unendlichkeitsaxiom voraussetzt Beispiele Gaußsche Summenformel Die Gaußsche Summenformel lautet: Sie kann durch vollständige Induktion bewiesen werden. Der Induktionsanfang ergibt sich unmittelbar: Im Induktionsschritt ist zu zeigen, dass für aus der Induktionsvoraussetzung die Induktionsbehauptung (mit an der Stelle des der Induktionsvoraussetzung) folgt. Dies gelingt folgendermaßen: {| |- |style="width:11.2em;text-align:right" | || style="width:14em" | || (rot markiert die Induktionsvoraussetzung) |- | || || (Nach Ausklammern von ergibt sich …) |- | || || (… die Induktionsbehauptung wie oben angegeben.) |} Abschließend der Induktionsschluss:     Damit ist die Aussage für alle bewiesen. Summe ungerader Zahlen (Maurolicus 1575) Die schrittweise Berechnung der Summe der ersten ungeraden Zahlen legt die Vermutung nahe: Die Summe aller ungeraden Zahlen von bis ist gleich dem Quadrat von : Der zu beweisende allgemeine Satz lautet: . Ihn bewies Maurolicus 1575 mit vollständiger Induktion. Ein Beweis mit heute geläufigen Rechenregeln liest sich folgendermaßen: Der Induktionsanfang mit ist wegen leicht nachgeprüft. Als Induktionsschritt ist zu zeigen: Wenn , dann . Er ergibt sich über folgende Gleichungskette, bei der in der zweiten Umformung die Induktionsvoraussetzung angewandt wird: (Die Induktionsvoraussetzung ist rot markiert.) Bernoullische Ungleichung Die Bernoullische Ungleichung lautet für reelle Zahlen mit und natürliche Zahlen . Der Induktionsanfang mit gilt hier wegen (wobei die Definitionslücke an der Stelle durch stetig ergänzt ist). Den Induktionsschritt gewinnt man über folgende Ableitung, die im zweiten Schritt die Induktionsvoraussetzung verwendet, wobei obige Bedingung für dafür sorgt, dass der Term nicht negativ wird: (Die Induktionsvoraussetzung ist rot markiert.) Das zweimalige Vorkommen des -Zeichens (in gleicher Richtung) lässt sich vereinfachen zu: Pferde-Paradox Das Pferde-Paradox ist ein Standardbeispiel für eine fehlerhafte Anwendung der vollständigen Induktion und illustriert die Bedeutung des Zusammenspiels von Induktionsverankerung und Induktionsschritt. Bei ihm wird die unsinnige Aussage, dass in einer Herde von Pferden alle immer die gleiche Farbe besitzen, anhand einer scheinbar korrekten Induktion bewiesen. Dabei ist der Induktionsschritt selbst korrekt, würde aber die Induktionsverankerung bei einem benötigen, während der (fehlerhafte) Beweis die Induktion bei verankert und somit schon der Schritt von auf scheitert. Induktionsvarianten Induktion mit beliebigem Anfang Induktionsbeweis der Ungleichung für natürliche Zahlen : Der Induktionsanfang für ergibt sich mit . Der Induktionsschritt gilt aufgrund folgender Ableitung, die im zweiten Schritt die Induktionsvoraussetzung und im vierten und sechsten Schritt die Voraussetzung anwendet: Die endlich vielen Fälle, die solch ein allgemeinerer Induktionsbeweis nicht abdeckt, können einzeln untersucht werden. Im Beispiel ist die Ungleichung für offenbar falsch. Starke Induktion Induktion mit mehreren Vorgängern In manchen Induktionsbeweisen kommt man in der Induktionsvoraussetzung mit dem Bezug auf einen einzigen Vorgänger nicht aus, bspw. wenn eine Rekursionsformel mehrere Vorgänger enthält. Der Induktionsanfang ist dann für mehrere Startwerte durchzuführen. Ist zur Ableitung einer Formel etwa die Induktionsvoraussetzung für und nötig, dann ist ein Induktionsanfang für zwei aufeinander folgende Zahlen, also etwa 0 und 1, erforderlich. Als Induktionsvoraussetzung kann auch die Aussage für alle Zahlen zwischen dem Startwert und dienen. Ein Beispiel ist der Beweis, dass jede natürliche Zahl einen Primzahl-Teiler hat: Induktionsanfang: 2 ist durch die Primzahl 2 teilbar. Induktionsschritt: Die Aussage sei für alle mit erfüllt. Ist nun eine Primzahl, so ist selbst der gesuchte Teiler, und die Behauptung ist bewiesen. Ist keine Primzahl, so gibt es zwei Zahlen mit und . In diesem Fall besitzt gemäß Induktionsannahme einen Primzahl-Teiler, etwa . Dann teilt auch und ist Primzahl-Teiler von . Damit ist auch für diesen zweiten Fall die Behauptung bewiesen. Formale Definition Die Aussage ist für alle gültig, wenn Folgendes für jedes beliebige gezeigt wird: {| |- |style="width:16em"| (Induktionsschritt:) || . |} Das Beweisschema der starken Induktion besteht demgemäß nur aus dem Induktionsschritt. Induktionsanfänge, wie sie in der gewöhnlichen Induktion vorkommen, also bspw. der Nachweis der Aussage , sind im Induktionsschritt Es kann überdies vorkommen, dass mehr als eine Anfangsaussage vorab zu zeigen ist (siehe Fibonacci-Folge). Offensichtlich folgt die (in der Einleitung formulierte) gewöhnliche vollständige Induktion aus der starken Induktion. Man kann aber auch die starke Induktion mit Hilfe der gewöhnlichen vollständigen Induktion beweisen. dann gilt {| |- |style="width:1.3em" | || style="width:16em" | für alle . || (Induktionsschluss gewöhnlich ⇒ stark) |} Wir definieren die folgende Aussage für natürliche Zahlen und zeigen ihre Gültigkeit mittels gewöhnlicher vollständiger Induktion. Induktionsanfang: Da , die leere Und-Verknüpfung ist, gilt gemäß Anmerkung sofort. (Gewöhnlicher) Induktionsschritt von nach : Sei beliebig und es gelte , d. h. es gelte . Wegen der (Induktionsvoraussetzung gewöhnlich ⇒ stark) folgt daraus . Zusammengenommen mit ergibt dies . Damit haben wir gezeigt, welches ist, und der gewöhnliche Induktionsschritt ist fertig. Wir schließen (gewöhnlicher Induktionsschluss): Für alle gilt . Wegen ergibt sich a fortiori der starke Induktionsschluss: Für alle gilt .  ■ |} Trotz dieser prinzipiellen Gleichwertigkeit in der Beweisstärke ist der Unterschied in der Ausdrucksstärke wegen der beliebig vielen Startwerte und der Möglichkeit des Rückgriffs auf beliebig viele Vorgänger groß, besonders bei rekursiven Definitionen. Das bedeutet aber keineswegs, dass letztere Definitionen nicht in gewöhnliche Rekursionen überführt werden können. Beispiel Die Folge sei definiert durch die Rekursionsformel       .Dann gilt:       .Der Beweis mittels starker Induktion ist trivial.Die Rekursion lässt sich jedoch auch unschwer in eine auf einen einzigen Vorgänger umformen:             . Induktion mit Vorwärts-Rückwärts-Schritten Augustin-Louis Cauchy führte 1821 eine Induktionsvariante vor, bei der der vorwärts gerichtete Induktionsschritt Sprünge macht (nämlich von nach ) und die entstandenen Lücken nachträglich durch eine rückwärts gerichtete Herleitung von nach auf einen Schlag gefüllt werden. Beispiel: Ungleichung vom arithmetischen und geometrischen Mittel Weitere Induktionsvarianten Es gibt auch Sachlagen, bei denen Aussagen über alle ganzen Zahlen (positive und negative) mit vollständiger Induktion bewiesen werden können. Der Beweis in die positive Richtung geschieht wie gewohnt mit einem beliebigen Induktionsanfang und dem positiven Induktionsschritt von nach . Danach kann es möglich sein, den Induktionsschritt in die negative Richtung von nach auszuführen. Beispielsweise lässt sich bei der Fibonacci-Folge die Rekursionsgleichung in die Gegenrichtung umstülpen. Die vollständige Induktion ist von natürlichen Zahlen verallgemeinerbar auf Ordinalzahlen. Bei Ordinalzahlen, die größer als die natürlichen Zahlen sind, spricht man dann von transfiniter Induktion. Die Induktion ist auch übertragbar auf sogenannte fundierte Mengen, die eine der Zahlenordnung vergleichbare Ordnungsstruktur aufweisen; hier spricht man zuweilen von struktureller Induktion. Rekursive oder induktive Definition Die rekursive Definition – auch induktive Definition genannt – ist ein der vollständigen Induktion analoges Verfahren, bei der ein Term durch einen Rekursionsanfang und einen Rekursionsschritt definiert wird. Beispiel einer rekursiven Funktion Mit Hilfe der vollständigen Induktion kann man beweisen (Gaußsche Summenformel): Die geschlossene Formel erspart die umständliche rekursive Berechnung. Umgekehrt zeigt das nächste Beispiel, dass eine rekursive Berechnung günstiger sein kann. Beispiel einer rekursiv definierten Funktion: {| |- |rowspan="3" style="vertical-align:middle"| | || || für   , |- | ||style="width:2em"| || für   und ungerade, |- | || || für   und gerade. |} Man kann mit Hilfe der vollständigen Induktion nach zeigen, dass     für ist. Der Vorteil dieser rekursiven Definition ist, dass man bei der Berechnung hoher Potenzen nicht Multiplikationen, sondern nur Multiplikationen in der Größenordnung von hat. Sehr hohe Potenzen werden zum Beispiel bei der RSA-Verschlüsselung von Nachrichten verwendet. Die rekursive Definition hat wie die Induktion allerlei differenzierte Varianten. Weblinks Vollständige Induktion mit vielen Beispielen. Vollständige Induktion. henked.de emath.de (PDF; 837 kB) Umfangreiche Aufgabensammlung zur vollständigen Induktion Joachim Mohr: Crashkurs in die vollständige Induktion. kilchb.de Christian Spannagel: Vorlesungen zur vollständigen Induktion. Beweise mit vollständiger Induktion auf Video anschaulich erklärt: . . . . Einzelnachweise Mathematischer Grundbegriff Beweis (Mathematik) Wikipedia:Artikel mit Video
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Was ist die vollständige Induktion und wie wird sie angewendet?
Die vollständige Induktion ist eine mathematische Beweismethode, nach der eine Aussage für alle natürlichen Zahlen bewiesen wird, die größer oder gleich einem bestimmten Startwert sind. Da es sich um unendlich viele Zahlen handelt, kann eine Herleitung nicht für jede Zahl einzeln erbracht werden. Der Beweis, dass die Aussage für alle ( meist 1 oder 0) gilt, wird daher in zwei Etappen durchgeführt: Im Induktionsanfang wird die Aussage für eine kleinste Zahl hergeleitet. Im Induktionsschritt wird für ein beliebiges die Aussage aus der Aussage hergeleitet. Oder weniger „mathematisch“ formuliert: Induktionsanfang: Es wird bewiesen, dass die Aussage für die kleinste Zahl, den Startwert, gilt. Induktionsschritt: Folgendes wird bewiesen: Gilt die Aussage für eine beliebige Zahl, so gilt sie auch für die Zahl eins größer. Ausgehend vom Beweis für den Startwert erledigt der Induktionsschritt den Beweis für alle natürlichen Zahlen oberhalb des Startwertes. Dieses Beweisverfahren ist von grundlegender Bedeutung für die Arithmetik und Mengenlehre und damit für alle Gebiete der Mathematik. Aussageformen Die vollständige Induktion befasst sich mit der Gültigkeit von Aussageformen . Beispiel (Siehe Gaußsche Summenformel): für Wenn man Werte für einsetzt, erhält man Aussagen, die wahr oder falsch sind. Die Aussagen im obigen Beispiel sind offensichtlich alle wahr. Da man das nicht für alle (unendlich viele) Zahlen nachrechnen kann, bedarf es eines besonderen Beweisverfahrens. Dieses liefert die vollständige Induktion. Die Aussageform ist allgemeingültig, wenn sie für alle wahr ist. Um die Allgemeingültigkeit der Aussageform zu beweisen, zeigt man Folgendes: (Induktionsanfang) und aus der Aussage (der Induktionsannahme) folgt stets die Aussage , und zwar für alle . (Das ist der Induktionsschritt.) Veranschaulichung Die Methode der vollständigen Induktion ist mit dem Dominoeffekt vergleichbar: Wenn der erste Dominostein fällt und durch jeden fallenden Dominostein der nächste umgestoßen wird, wird schließlich jeder Dominostein der unendlich lang gedachten Kette irgendwann umfallen. Die Allgemeingültigkeit einer Aussageform ist für bewiesen, wenn gültig ist (der erste Stein fällt um) und wenn zusätzlich gilt für (jeder Stein reißt beim Umfallen den nächsten Stein mit). Etymologie und Geschichte Die Bezeichnung Induktion leitet sich ab von lat. inductio, wörtlich „Hineinführung“. Der Zusatz vollständig signalisiert, dass es sich hier im Gegensatz zur philosophischen Induktion, die aus Spezialfällen ein allgemeines Gesetz erschließt und kein exaktes Schlussverfahren ist, um ein anerkanntes deduktives Beweisverfahren handelt. Das Induktionsprinzip steckt latent bereits in der von Euklid überlieferten pythagoreischen Zahlendefinition: „Zahl ist die aus Einheiten zusammengesetzte Menge.“ Euklid führte aber noch keine Induktionsbeweise, sondern begnügte sich mit intuitiven, exemplarischen Induktionen, die sich aber vervollständigen lassen. Auch andere bedeutende Mathematiker der Antike und des Mittelalters hatten noch kein Bedürfnis nach präzisen Induktionsbeweisen. Vereinzelte Ausnahmen im hebräischen und arabischen Sprachraum blieben ohne Nachfolge. Lange galt ein Beweis von Franciscus Maurolicus von 1575 als älteste explizite vollständige Induktion (unten ausgeführt). Er erörterte aber das allgemeine Beweisverfahren noch nicht. Erst Blaise Pascal thematisierte das Induktionsprinzip mit Induktionsanfang und Induktionsschritt in seinem Traité du triangle arithmétique von 1654. Zur Verbreitung von Induktionsbeweisen trug ab 1686 Jakob I Bernoulli wesentlich bei. Das Beweisverfahren wurde dann 1838 von Augustus De Morgan erstmals als Induktion oder sukzessive Induktion bezeichnet. 1888 prägte schließlich Richard Dedekind in seiner Schrift Was sind und was sollen die Zahlen? den Begriff vollständige Induktion. Über dieses Werk aus der Gründerzeit der Mengenlehre wurde sie zum allgemein bekannten, etablierten Beweisprinzip, auf das seither kein Zweig der Mathematik mehr verzichten kann. Ein Jahr später, 1889, formulierte Giuseppe Peano mit den Peanoschen Axiomen den ersten formalisierten Kalkül für die natürlichen Zahlen mit einem Induktionsaxiom, aus dem das Beweisschema der vollständigen Induktion herleitbar ist. Er zeigte mit formaler Strenge, dass aus seinen Zahlaxiomen, zu denen das Induktionsaxiom gehört, die ganze Arithmetik bis hin zu den reellen Zahlen ableitbar ist. Dadurch machte er die fundamentale Bedeutung und die Leistungskraft der Induktion voll bewusst. Definition Seit Richard Dedekind ist die vollständige Induktion folgendermaßen festgelegt: Um zu beweisen, dass ein Satz für alle natürlichen Zahlen gilt, genügt es zu zeigen, dass er für gilt und dass aus der Gültigkeit des Satzes für eine Zahl stets seine Gültigkeit auch für die folgende Zahl folgt. Als formale Schlussregel mit Ableitungsoperator lautet die vollständige Induktion für eine Aussage und eine natürliche Zahl : und Diese Schlussregel ist eine kompakte Formulierung des Beweisschemas der vollständigen Induktion, das didaktisch etwas ausführlicher formuliert werden kann: Soll die Formel für alle natürlichen Zahlen bewiesen werden, dann genügen dazu zwei Beweisschritte: der Induktionsanfang: der Beweis von , der Induktionsschritt (auch »Schluss von auf « genannt): der Beweis der Induktionsbehauptung aus und der Induktionsvoraussetzung (auch Induktionsannahme, engl. induction hypothesis) Nach obiger Schlussregel folgt dann die Verallgemeinerung der Formel auf alle natürlichen Zahlen (der abschließende Induktionsschluss). Die für natürliche Zahlen aus einer Menge zu beweisende Aussage tritt hierbei in mindestens 3 Rollen auf: {| |- | (1) || als Induktionsbehauptung || || für ein (einzelnes) beliebiges |- | (2) || als Induktionsvoraussetzung || || für endlich viele kleinere natürliche Zahlen |- |style="width:1.6em"| (3) || als zu beweisende allgemeine Aussage ||style="width:3.2em"| || für alle (und damit für unendlich viele) |} Meist ist oder . ist jedoch möglich. Denn da die Aussage für gleichwertig ist zur Aussage für , lässt sich Dedekinds Induktion auf die vollständige Induktion von 0 aus zurückführen: Die Axiomatik der natürlichen Zahlen durch Peano Peano bewies 1889 mit vollständiger Induktion die grundlegenden Rechenregeln für die Addition und Multiplikation: das Assoziativgesetz, Kommutativgesetz und Distributivgesetz. Das Axiom der vollständigen Induktion Die vollständige Induktion ist ein Axiom der natürlichen Zahlen. Meist wird sie jedoch aus dem gleichwertigen fünften Peano-Axiom, dem Induktionsaxiom, hergeleitet. Dieses lautet: Ist eine Teilmenge der natürlichen Zahlen mit den Eigenschaften: ist ein Element von Mit aus ist stets auch aus , dann ist . Auch in anderen Konzepten der natürlichen Zahlen sind die Peano-Axiome und damit auch das Beweisverfahren der vollständigen Induktion herleitbar, zum Beispiel bei der Definition der natürlichen Zahlen als von 1 erzeugte geordnete Halbgruppe, die der zitierten pythagoreischen Zahlendefinition entspricht als frei von 1 erzeugtes Monoid, das von der Addition der Zahlen ausgeht als Algebra mit Nachfolger-Abbildung, die Dedekinds Zahlendefinition entspricht als kleinste induktive Menge, nämlich als kleinste Menge, die das Unendlichkeitsaxiom erfüllt, wie es in der Mengenlehre üblich ist als Klasse der endlichen Ordinalzahlen, die nur eine allgemeine Mengenlehre ohne Unendlichkeitsaxiom voraussetzt Beispiele Gaußsche Summenformel Die Gaußsche Summenformel lautet: Sie kann durch vollständige Induktion bewiesen werden. Der Induktionsanfang ergibt sich unmittelbar: Im Induktionsschritt ist zu zeigen, dass für aus der Induktionsvoraussetzung die Induktionsbehauptung (mit an der Stelle des der Induktionsvoraussetzung) folgt. Dies gelingt folgendermaßen: {| |- |style="width:11.2em;text-align:right" | || style="width:14em" | || (rot markiert die Induktionsvoraussetzung) |- | || || (Nach Ausklammern von ergibt sich …) |- | || || (… die Induktionsbehauptung wie oben angegeben.) |} Abschließend der Induktionsschluss:     Damit ist die Aussage für alle bewiesen. Summe ungerader Zahlen (Maurolicus 1575) Die schrittweise Berechnung der Summe der ersten ungeraden Zahlen legt die Vermutung nahe: Die Summe aller ungeraden Zahlen von bis ist gleich dem Quadrat von : Der zu beweisende allgemeine Satz lautet: . Ihn bewies Maurolicus 1575 mit vollständiger Induktion. Ein Beweis mit heute geläufigen Rechenregeln liest sich folgendermaßen: Der Induktionsanfang mit ist wegen leicht nachgeprüft. Als Induktionsschritt ist zu zeigen: Wenn , dann . Er ergibt sich über folgende Gleichungskette, bei der in der zweiten Umformung die Induktionsvoraussetzung angewandt wird: (Die Induktionsvoraussetzung ist rot markiert.) Bernoullische Ungleichung Die Bernoullische Ungleichung lautet für reelle Zahlen mit und natürliche Zahlen . Der Induktionsanfang mit gilt hier wegen (wobei die Definitionslücke an der Stelle durch stetig ergänzt ist). Den Induktionsschritt gewinnt man über folgende Ableitung, die im zweiten Schritt die Induktionsvoraussetzung verwendet, wobei obige Bedingung für dafür sorgt, dass der Term nicht negativ wird: (Die Induktionsvoraussetzung ist rot markiert.) Das zweimalige Vorkommen des -Zeichens (in gleicher Richtung) lässt sich vereinfachen zu: Pferde-Paradox Das Pferde-Paradox ist ein Standardbeispiel für eine fehlerhafte Anwendung der vollständigen Induktion und illustriert die Bedeutung des Zusammenspiels von Induktionsverankerung und Induktionsschritt. Bei ihm wird die unsinnige Aussage, dass in einer Herde von Pferden alle immer die gleiche Farbe besitzen, anhand einer scheinbar korrekten Induktion bewiesen. Dabei ist der Induktionsschritt selbst korrekt, würde aber die Induktionsverankerung bei einem benötigen, während der (fehlerhafte) Beweis die Induktion bei verankert und somit schon der Schritt von auf scheitert. Induktionsvarianten Induktion mit beliebigem Anfang Induktionsbeweis der Ungleichung für natürliche Zahlen : Der Induktionsanfang für ergibt sich mit . Der Induktionsschritt gilt aufgrund folgender Ableitung, die im zweiten Schritt die Induktionsvoraussetzung und im vierten und sechsten Schritt die Voraussetzung anwendet: Die endlich vielen Fälle, die solch ein allgemeinerer Induktionsbeweis nicht abdeckt, können einzeln untersucht werden. Im Beispiel ist die Ungleichung für offenbar falsch. Starke Induktion Induktion mit mehreren Vorgängern In manchen Induktionsbeweisen kommt man in der Induktionsvoraussetzung mit dem Bezug auf einen einzigen Vorgänger nicht aus, bspw. wenn eine Rekursionsformel mehrere Vorgänger enthält. Der Induktionsanfang ist dann für mehrere Startwerte durchzuführen. Ist zur Ableitung einer Formel etwa die Induktionsvoraussetzung für und nötig, dann ist ein Induktionsanfang für zwei aufeinander folgende Zahlen, also etwa 0 und 1, erforderlich. Als Induktionsvoraussetzung kann auch die Aussage für alle Zahlen zwischen dem Startwert und dienen. Ein Beispiel ist der Beweis, dass jede natürliche Zahl einen Primzahl-Teiler hat: Induktionsanfang: 2 ist durch die Primzahl 2 teilbar. Induktionsschritt: Die Aussage sei für alle mit erfüllt. Ist nun eine Primzahl, so ist selbst der gesuchte Teiler, und die Behauptung ist bewiesen. Ist keine Primzahl, so gibt es zwei Zahlen mit und . In diesem Fall besitzt gemäß Induktionsannahme einen Primzahl-Teiler, etwa . Dann teilt auch und ist Primzahl-Teiler von . Damit ist auch für diesen zweiten Fall die Behauptung bewiesen. Formale Definition Die Aussage ist für alle gültig, wenn Folgendes für jedes beliebige gezeigt wird: {| |- |style="width:16em"| (Induktionsschritt:) || . |} Das Beweisschema der starken Induktion besteht demgemäß nur aus dem Induktionsschritt. Induktionsanfänge, wie sie in der gewöhnlichen Induktion vorkommen, also bspw. der Nachweis der Aussage , sind im Induktionsschritt Es kann überdies vorkommen, dass mehr als eine Anfangsaussage vorab zu zeigen ist (siehe Fibonacci-Folge). Offensichtlich folgt die (in der Einleitung formulierte) gewöhnliche vollständige Induktion aus der starken Induktion. Man kann aber auch die starke Induktion mit Hilfe der gewöhnlichen vollständigen Induktion beweisen. dann gilt {| |- |style="width:1.3em" | || style="width:16em" | für alle . || (Induktionsschluss gewöhnlich ⇒ stark) |} Wir definieren die folgende Aussage für natürliche Zahlen und zeigen ihre Gültigkeit mittels gewöhnlicher vollständiger Induktion. Induktionsanfang: Da , die leere Und-Verknüpfung ist, gilt gemäß Anmerkung sofort. (Gewöhnlicher) Induktionsschritt von nach : Sei beliebig und es gelte , d. h. es gelte . Wegen der (Induktionsvoraussetzung gewöhnlich ⇒ stark) folgt daraus . Zusammengenommen mit ergibt dies . Damit haben wir gezeigt, welches ist, und der gewöhnliche Induktionsschritt ist fertig. Wir schließen (gewöhnlicher Induktionsschluss): Für alle gilt . 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Induktion mit Vorwärts-Rückwärts-Schritten Augustin-Louis Cauchy führte 1821 eine Induktionsvariante vor, bei der der vorwärts gerichtete Induktionsschritt Sprünge macht (nämlich von nach ) und die entstandenen Lücken nachträglich durch eine rückwärts gerichtete Herleitung von nach auf einen Schlag gefüllt werden. Beispiel: Ungleichung vom arithmetischen und geometrischen Mittel Weitere Induktionsvarianten Es gibt auch Sachlagen, bei denen Aussagen über alle ganzen Zahlen (positive und negative) mit vollständiger Induktion bewiesen werden können. Der Beweis in die positive Richtung geschieht wie gewohnt mit einem beliebigen Induktionsanfang und dem positiven Induktionsschritt von nach . Danach kann es möglich sein, den Induktionsschritt in die negative Richtung von nach auszuführen. Beispielsweise lässt sich bei der Fibonacci-Folge die Rekursionsgleichung in die Gegenrichtung umstülpen. Die vollständige Induktion ist von natürlichen Zahlen verallgemeinerbar auf Ordinalzahlen. Bei Ordinalzahlen, die größer als die natürlichen Zahlen sind, spricht man dann von transfiniter Induktion. Die Induktion ist auch übertragbar auf sogenannte fundierte Mengen, die eine der Zahlenordnung vergleichbare Ordnungsstruktur aufweisen; hier spricht man zuweilen von struktureller Induktion. Rekursive oder induktive Definition Die rekursive Definition – auch induktive Definition genannt – ist ein der vollständigen Induktion analoges Verfahren, bei der ein Term durch einen Rekursionsanfang und einen Rekursionsschritt definiert wird. Beispiel einer rekursiven Funktion Mit Hilfe der vollständigen Induktion kann man beweisen (Gaußsche Summenformel): Die geschlossene Formel erspart die umständliche rekursive Berechnung. Umgekehrt zeigt das nächste Beispiel, dass eine rekursive Berechnung günstiger sein kann. Beispiel einer rekursiv definierten Funktion: {| |- |rowspan="3" style="vertical-align:middle"| | || || für   , |- | ||style="width:2em"| || für   und ungerade, |- | || || für   und gerade. |} Man kann mit Hilfe der vollständigen Induktion nach zeigen, dass     für ist. Der Vorteil dieser rekursiven Definition ist, dass man bei der Berechnung hoher Potenzen nicht Multiplikationen, sondern nur Multiplikationen in der Größenordnung von hat. Sehr hohe Potenzen werden zum Beispiel bei der RSA-Verschlüsselung von Nachrichten verwendet. Die rekursive Definition hat wie die Induktion allerlei differenzierte Varianten. Weblinks Vollständige Induktion mit vielen Beispielen. Vollständige Induktion. henked.de emath.de (PDF; 837 kB) Umfangreiche Aufgabensammlung zur vollständigen Induktion Joachim Mohr: Crashkurs in die vollständige Induktion. kilchb.de Christian Spannagel: Vorlesungen zur vollständigen Induktion. Beweise mit vollständiger Induktion auf Video anschaulich erklärt: . . . . 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q-de-2220
Was ist die vollständige Induktion und wie wird sie angewendet?
Die vollständige Induktion ist eine mathematische Beweismethode, nach der eine Aussage für alle natürlichen Zahlen bewiesen wird, die größer oder gleich einem bestimmten Startwert sind. Da es sich um unendlich viele Zahlen handelt, kann eine Herleitung nicht für jede Zahl einzeln erbracht werden. Der Beweis, dass die Aussage für alle ( meist 1 oder 0) gilt, wird daher in zwei Etappen durchgeführt: Im Induktionsanfang wird die Aussage für eine kleinste Zahl hergeleitet. Im Induktionsschritt wird für ein beliebiges die Aussage aus der Aussage hergeleitet. Oder weniger „mathematisch“ formuliert: Induktionsanfang: Es wird bewiesen, dass die Aussage für die kleinste Zahl, den Startwert, gilt. Induktionsschritt: Folgendes wird bewiesen: Gilt die Aussage für eine beliebige Zahl, so gilt sie auch für die Zahl eins größer. Ausgehend vom Beweis für den Startwert erledigt der Induktionsschritt den Beweis für alle natürlichen Zahlen oberhalb des Startwertes. Dieses Beweisverfahren ist von grundlegender Bedeutung für die Arithmetik und Mengenlehre und damit für alle Gebiete der Mathematik. Aussageformen Die vollständige Induktion befasst sich mit der Gültigkeit von Aussageformen . Beispiel (Siehe Gaußsche Summenformel): für Wenn man Werte für einsetzt, erhält man Aussagen, die wahr oder falsch sind. Die Aussagen im obigen Beispiel sind offensichtlich alle wahr. Da man das nicht für alle (unendlich viele) Zahlen nachrechnen kann, bedarf es eines besonderen Beweisverfahrens. Dieses liefert die vollständige Induktion. Die Aussageform ist allgemeingültig, wenn sie für alle wahr ist. Um die Allgemeingültigkeit der Aussageform zu beweisen, zeigt man Folgendes: (Induktionsanfang) und aus der Aussage (der Induktionsannahme) folgt stets die Aussage , und zwar für alle . (Das ist der Induktionsschritt.) Veranschaulichung Die Methode der vollständigen Induktion ist mit dem Dominoeffekt vergleichbar: Wenn der erste Dominostein fällt und durch jeden fallenden Dominostein der nächste umgestoßen wird, wird schließlich jeder Dominostein der unendlich lang gedachten Kette irgendwann umfallen. Die Allgemeingültigkeit einer Aussageform ist für bewiesen, wenn gültig ist (der erste Stein fällt um) und wenn zusätzlich gilt für (jeder Stein reißt beim Umfallen den nächsten Stein mit). Etymologie und Geschichte Die Bezeichnung Induktion leitet sich ab von lat. inductio, wörtlich „Hineinführung“. Der Zusatz vollständig signalisiert, dass es sich hier im Gegensatz zur philosophischen Induktion, die aus Spezialfällen ein allgemeines Gesetz erschließt und kein exaktes Schlussverfahren ist, um ein anerkanntes deduktives Beweisverfahren handelt. Das Induktionsprinzip steckt latent bereits in der von Euklid überlieferten pythagoreischen Zahlendefinition: „Zahl ist die aus Einheiten zusammengesetzte Menge.“ Euklid führte aber noch keine Induktionsbeweise, sondern begnügte sich mit intuitiven, exemplarischen Induktionen, die sich aber vervollständigen lassen. Auch andere bedeutende Mathematiker der Antike und des Mittelalters hatten noch kein Bedürfnis nach präzisen Induktionsbeweisen. Vereinzelte Ausnahmen im hebräischen und arabischen Sprachraum blieben ohne Nachfolge. Lange galt ein Beweis von Franciscus Maurolicus von 1575 als älteste explizite vollständige Induktion (unten ausgeführt). Er erörterte aber das allgemeine Beweisverfahren noch nicht. Erst Blaise Pascal thematisierte das Induktionsprinzip mit Induktionsanfang und Induktionsschritt in seinem Traité du triangle arithmétique von 1654. Zur Verbreitung von Induktionsbeweisen trug ab 1686 Jakob I Bernoulli wesentlich bei. Das Beweisverfahren wurde dann 1838 von Augustus De Morgan erstmals als Induktion oder sukzessive Induktion bezeichnet. 1888 prägte schließlich Richard Dedekind in seiner Schrift Was sind und was sollen die Zahlen? den Begriff vollständige Induktion. Über dieses Werk aus der Gründerzeit der Mengenlehre wurde sie zum allgemein bekannten, etablierten Beweisprinzip, auf das seither kein Zweig der Mathematik mehr verzichten kann. Ein Jahr später, 1889, formulierte Giuseppe Peano mit den Peanoschen Axiomen den ersten formalisierten Kalkül für die natürlichen Zahlen mit einem Induktionsaxiom, aus dem das Beweisschema der vollständigen Induktion herleitbar ist. Er zeigte mit formaler Strenge, dass aus seinen Zahlaxiomen, zu denen das Induktionsaxiom gehört, die ganze Arithmetik bis hin zu den reellen Zahlen ableitbar ist. Dadurch machte er die fundamentale Bedeutung und die Leistungskraft der Induktion voll bewusst. Definition Seit Richard Dedekind ist die vollständige Induktion folgendermaßen festgelegt: Um zu beweisen, dass ein Satz für alle natürlichen Zahlen gilt, genügt es zu zeigen, dass er für gilt und dass aus der Gültigkeit des Satzes für eine Zahl stets seine Gültigkeit auch für die folgende Zahl folgt. Als formale Schlussregel mit Ableitungsoperator lautet die vollständige Induktion für eine Aussage und eine natürliche Zahl : und Diese Schlussregel ist eine kompakte Formulierung des Beweisschemas der vollständigen Induktion, das didaktisch etwas ausführlicher formuliert werden kann: Soll die Formel für alle natürlichen Zahlen bewiesen werden, dann genügen dazu zwei Beweisschritte: der Induktionsanfang: der Beweis von , der Induktionsschritt (auch »Schluss von auf « genannt): der Beweis der Induktionsbehauptung aus und der Induktionsvoraussetzung (auch Induktionsannahme, engl. induction hypothesis) Nach obiger Schlussregel folgt dann die Verallgemeinerung der Formel auf alle natürlichen Zahlen (der abschließende Induktionsschluss). Die für natürliche Zahlen aus einer Menge zu beweisende Aussage tritt hierbei in mindestens 3 Rollen auf: {| |- | (1) || als Induktionsbehauptung || || für ein (einzelnes) beliebiges |- | (2) || als Induktionsvoraussetzung || || für endlich viele kleinere natürliche Zahlen |- |style="width:1.6em"| (3) || als zu beweisende allgemeine Aussage ||style="width:3.2em"| || für alle (und damit für unendlich viele) |} Meist ist oder . ist jedoch möglich. Denn da die Aussage für gleichwertig ist zur Aussage für , lässt sich Dedekinds Induktion auf die vollständige Induktion von 0 aus zurückführen: Die Axiomatik der natürlichen Zahlen durch Peano Peano bewies 1889 mit vollständiger Induktion die grundlegenden Rechenregeln für die Addition und Multiplikation: das Assoziativgesetz, Kommutativgesetz und Distributivgesetz. Das Axiom der vollständigen Induktion Die vollständige Induktion ist ein Axiom der natürlichen Zahlen. Meist wird sie jedoch aus dem gleichwertigen fünften Peano-Axiom, dem Induktionsaxiom, hergeleitet. Dieses lautet: Ist eine Teilmenge der natürlichen Zahlen mit den Eigenschaften: ist ein Element von Mit aus ist stets auch aus , dann ist . Auch in anderen Konzepten der natürlichen Zahlen sind die Peano-Axiome und damit auch das Beweisverfahren der vollständigen Induktion herleitbar, zum Beispiel bei der Definition der natürlichen Zahlen als von 1 erzeugte geordnete Halbgruppe, die der zitierten pythagoreischen Zahlendefinition entspricht als frei von 1 erzeugtes Monoid, das von der Addition der Zahlen ausgeht als Algebra mit Nachfolger-Abbildung, die Dedekinds Zahlendefinition entspricht als kleinste induktive Menge, nämlich als kleinste Menge, die das Unendlichkeitsaxiom erfüllt, wie es in der Mengenlehre üblich ist als Klasse der endlichen Ordinalzahlen, die nur eine allgemeine Mengenlehre ohne Unendlichkeitsaxiom voraussetzt Beispiele Gaußsche Summenformel Die Gaußsche Summenformel lautet: Sie kann durch vollständige Induktion bewiesen werden. Der Induktionsanfang ergibt sich unmittelbar: Im Induktionsschritt ist zu zeigen, dass für aus der Induktionsvoraussetzung die Induktionsbehauptung (mit an der Stelle des der Induktionsvoraussetzung) folgt. Dies gelingt folgendermaßen: {| |- |style="width:11.2em;text-align:right" | || style="width:14em" | || (rot markiert die Induktionsvoraussetzung) |- | || || (Nach Ausklammern von ergibt sich …) |- | || || (… die Induktionsbehauptung wie oben angegeben.) |} Abschließend der Induktionsschluss:     Damit ist die Aussage für alle bewiesen. Summe ungerader Zahlen (Maurolicus 1575) Die schrittweise Berechnung der Summe der ersten ungeraden Zahlen legt die Vermutung nahe: Die Summe aller ungeraden Zahlen von bis ist gleich dem Quadrat von : Der zu beweisende allgemeine Satz lautet: . Ihn bewies Maurolicus 1575 mit vollständiger Induktion. Ein Beweis mit heute geläufigen Rechenregeln liest sich folgendermaßen: Der Induktionsanfang mit ist wegen leicht nachgeprüft. Als Induktionsschritt ist zu zeigen: Wenn , dann . Er ergibt sich über folgende Gleichungskette, bei der in der zweiten Umformung die Induktionsvoraussetzung angewandt wird: (Die Induktionsvoraussetzung ist rot markiert.) Bernoullische Ungleichung Die Bernoullische Ungleichung lautet für reelle Zahlen mit und natürliche Zahlen . Der Induktionsanfang mit gilt hier wegen (wobei die Definitionslücke an der Stelle durch stetig ergänzt ist). Den Induktionsschritt gewinnt man über folgende Ableitung, die im zweiten Schritt die Induktionsvoraussetzung verwendet, wobei obige Bedingung für dafür sorgt, dass der Term nicht negativ wird: (Die Induktionsvoraussetzung ist rot markiert.) Das zweimalige Vorkommen des -Zeichens (in gleicher Richtung) lässt sich vereinfachen zu: Pferde-Paradox Das Pferde-Paradox ist ein Standardbeispiel für eine fehlerhafte Anwendung der vollständigen Induktion und illustriert die Bedeutung des Zusammenspiels von Induktionsverankerung und Induktionsschritt. Bei ihm wird die unsinnige Aussage, dass in einer Herde von Pferden alle immer die gleiche Farbe besitzen, anhand einer scheinbar korrekten Induktion bewiesen. Dabei ist der Induktionsschritt selbst korrekt, würde aber die Induktionsverankerung bei einem benötigen, während der (fehlerhafte) Beweis die Induktion bei verankert und somit schon der Schritt von auf scheitert. Induktionsvarianten Induktion mit beliebigem Anfang Induktionsbeweis der Ungleichung für natürliche Zahlen : Der Induktionsanfang für ergibt sich mit . Der Induktionsschritt gilt aufgrund folgender Ableitung, die im zweiten Schritt die Induktionsvoraussetzung und im vierten und sechsten Schritt die Voraussetzung anwendet: Die endlich vielen Fälle, die solch ein allgemeinerer Induktionsbeweis nicht abdeckt, können einzeln untersucht werden. Im Beispiel ist die Ungleichung für offenbar falsch. Starke Induktion Induktion mit mehreren Vorgängern In manchen Induktionsbeweisen kommt man in der Induktionsvoraussetzung mit dem Bezug auf einen einzigen Vorgänger nicht aus, bspw. wenn eine Rekursionsformel mehrere Vorgänger enthält. Der Induktionsanfang ist dann für mehrere Startwerte durchzuführen. Ist zur Ableitung einer Formel etwa die Induktionsvoraussetzung für und nötig, dann ist ein Induktionsanfang für zwei aufeinander folgende Zahlen, also etwa 0 und 1, erforderlich. Als Induktionsvoraussetzung kann auch die Aussage für alle Zahlen zwischen dem Startwert und dienen. Ein Beispiel ist der Beweis, dass jede natürliche Zahl einen Primzahl-Teiler hat: Induktionsanfang: 2 ist durch die Primzahl 2 teilbar. Induktionsschritt: Die Aussage sei für alle mit erfüllt. Ist nun eine Primzahl, so ist selbst der gesuchte Teiler, und die Behauptung ist bewiesen. Ist keine Primzahl, so gibt es zwei Zahlen mit und . In diesem Fall besitzt gemäß Induktionsannahme einen Primzahl-Teiler, etwa . Dann teilt auch und ist Primzahl-Teiler von . Damit ist auch für diesen zweiten Fall die Behauptung bewiesen. Formale Definition Die Aussage ist für alle gültig, wenn Folgendes für jedes beliebige gezeigt wird: {| |- |style="width:16em"| (Induktionsschritt:) || . |} Das Beweisschema der starken Induktion besteht demgemäß nur aus dem Induktionsschritt. Induktionsanfänge, wie sie in der gewöhnlichen Induktion vorkommen, also bspw. der Nachweis der Aussage , sind im Induktionsschritt Es kann überdies vorkommen, dass mehr als eine Anfangsaussage vorab zu zeigen ist (siehe Fibonacci-Folge). Offensichtlich folgt die (in der Einleitung formulierte) gewöhnliche vollständige Induktion aus der starken Induktion. Man kann aber auch die starke Induktion mit Hilfe der gewöhnlichen vollständigen Induktion beweisen. dann gilt {| |- |style="width:1.3em" | || style="width:16em" | für alle . || (Induktionsschluss gewöhnlich ⇒ stark) |} Wir definieren die folgende Aussage für natürliche Zahlen und zeigen ihre Gültigkeit mittels gewöhnlicher vollständiger Induktion. Induktionsanfang: Da , die leere Und-Verknüpfung ist, gilt gemäß Anmerkung sofort. (Gewöhnlicher) Induktionsschritt von nach : Sei beliebig und es gelte , d. h. es gelte . Wegen der (Induktionsvoraussetzung gewöhnlich ⇒ stark) folgt daraus . Zusammengenommen mit ergibt dies . Damit haben wir gezeigt, welches ist, und der gewöhnliche Induktionsschritt ist fertig. Wir schließen (gewöhnlicher Induktionsschluss): Für alle gilt . Wegen ergibt sich a fortiori der starke Induktionsschluss: Für alle gilt .  ■ |} Trotz dieser prinzipiellen Gleichwertigkeit in der Beweisstärke ist der Unterschied in der Ausdrucksstärke wegen der beliebig vielen Startwerte und der Möglichkeit des Rückgriffs auf beliebig viele Vorgänger groß, besonders bei rekursiven Definitionen. Das bedeutet aber keineswegs, dass letztere Definitionen nicht in gewöhnliche Rekursionen überführt werden können. Beispiel Die Folge sei definiert durch die Rekursionsformel       .Dann gilt:       .Der Beweis mittels starker Induktion ist trivial.Die Rekursion lässt sich jedoch auch unschwer in eine auf einen einzigen Vorgänger umformen:             . Induktion mit Vorwärts-Rückwärts-Schritten Augustin-Louis Cauchy führte 1821 eine Induktionsvariante vor, bei der der vorwärts gerichtete Induktionsschritt Sprünge macht (nämlich von nach ) und die entstandenen Lücken nachträglich durch eine rückwärts gerichtete Herleitung von nach auf einen Schlag gefüllt werden. Beispiel: Ungleichung vom arithmetischen und geometrischen Mittel Weitere Induktionsvarianten Es gibt auch Sachlagen, bei denen Aussagen über alle ganzen Zahlen (positive und negative) mit vollständiger Induktion bewiesen werden können. Der Beweis in die positive Richtung geschieht wie gewohnt mit einem beliebigen Induktionsanfang und dem positiven Induktionsschritt von nach . Danach kann es möglich sein, den Induktionsschritt in die negative Richtung von nach auszuführen. Beispielsweise lässt sich bei der Fibonacci-Folge die Rekursionsgleichung in die Gegenrichtung umstülpen. Die vollständige Induktion ist von natürlichen Zahlen verallgemeinerbar auf Ordinalzahlen. Bei Ordinalzahlen, die größer als die natürlichen Zahlen sind, spricht man dann von transfiniter Induktion. Die Induktion ist auch übertragbar auf sogenannte fundierte Mengen, die eine der Zahlenordnung vergleichbare Ordnungsstruktur aufweisen; hier spricht man zuweilen von struktureller Induktion. Rekursive oder induktive Definition Die rekursive Definition – auch induktive Definition genannt – ist ein der vollständigen Induktion analoges Verfahren, bei der ein Term durch einen Rekursionsanfang und einen Rekursionsschritt definiert wird. Beispiel einer rekursiven Funktion Mit Hilfe der vollständigen Induktion kann man beweisen (Gaußsche Summenformel): Die geschlossene Formel erspart die umständliche rekursive Berechnung. Umgekehrt zeigt das nächste Beispiel, dass eine rekursive Berechnung günstiger sein kann. Beispiel einer rekursiv definierten Funktion: {| |- |rowspan="3" style="vertical-align:middle"| | || || für   , |- | ||style="width:2em"| || für   und ungerade, |- | || || für   und gerade. |} Man kann mit Hilfe der vollständigen Induktion nach zeigen, dass     für ist. Der Vorteil dieser rekursiven Definition ist, dass man bei der Berechnung hoher Potenzen nicht Multiplikationen, sondern nur Multiplikationen in der Größenordnung von hat. Sehr hohe Potenzen werden zum Beispiel bei der RSA-Verschlüsselung von Nachrichten verwendet. Die rekursive Definition hat wie die Induktion allerlei differenzierte Varianten. Weblinks Vollständige Induktion mit vielen Beispielen. Vollständige Induktion. henked.de emath.de (PDF; 837 kB) Umfangreiche Aufgabensammlung zur vollständigen Induktion Joachim Mohr: Crashkurs in die vollständige Induktion. kilchb.de Christian Spannagel: Vorlesungen zur vollständigen Induktion. Beweise mit vollständiger Induktion auf Video anschaulich erklärt: . . . . Einzelnachweise Mathematischer Grundbegriff Beweis (Mathematik) Wikipedia:Artikel mit Video
Datenschutz wie im 18. Jahrhundert? Über künstliche Intelligenz, Big Data und Datennutzung im Gesundheitswesen - CIO Kurator Wichtige Kernaussage zum Einsatz von künstlicher Intelligenz (nicht nur, aber gerade) in der Medizin. Stand heute ist künstliche Intelligenz ein Assistenzsystem, das dem Arzt bei der Verarbeitung und Analyse medizinischer Daten helfen, Muster erkennen kann, die der einzelne Arzt nur schwer entdeckt. Es kann auch ein wertvolles Assistenzsystem in Gegenden sein, wo die Arztdichte und Spezialisierung deutlicher dünner ist. Wichtig und unverzichtbar ist aber das Verständnis, dass die Entscheidung im schlimmsten Fall über Leben und Tod durch den Arzt getroffen werden muss. AI should currently be harnessed to enhance, not replace, human expertise — and certainly not in life-or-death situations. Leveraging the power of AI has the potential to benefit society tremendously in health care, on the roads — and likely in every other endeavor known to humankind. However, it is imperative that we recognize that today’s AI has its limitations and put it at the disposal of humans with that understanding in mind. AI is great at winning games, and its capabilities are growing at explosive rates. If we manage it correctly, without getting ahead of ourselves, the future of AI will be life-changing indeed. via Can AI Be Trusted With Life-And-Death Decisions? Bevor wir aber über den Einsatz von künstlicher Intelligenz in der Medizin als Assistenzsystem sprechen, müssen wir über Datennutzung und Datenschutz sprechen. Man braucht kein Prophet sein, dass das Thema Big Data und deren Analyse in der Medizin – das schiere Volumen der verfügbaren Daten nimmt zu – immer wichtiger werden wird. Befeuert wird das durch Wearables, durch Geräte, die unsere “Körperdaten” erfassen (können). Hier rollt eine Revolution auf uns zu, wie diese Geräte künftig Daten auch im Notfall an den Arzt liefern könnten. Stefan Noller – dem ich in seinen folgender Verteidigungsrede für Doro Bär nicht immer zustimme – beschreibt Möglichkeiten und weist auf die Herausforderungen hin: in Zukunft wäre eine derart individualisierte Medizin vielleicht doch denkbar. Wenn jeder die neue Generation intelligenter Uhren tragen würde, die Werte permanent übertragen. Eigentlich könnte die eigene Medikation sogar über schlaue Algorithmen mit den Dosierungen Tausender anderer Menschen abgeglichen werden. Doch dass sich so etwas in Deutschland und der EU etablieren würde, ist unwahrscheinlich. via Digitalisierung: Doro Bär hat recht | ZEIT ONLINE Die Probleme vor Ort beim Arzt sind viel elementarer. Hier sprechen wir noch nicht von künstlicher Intelligenz und Big Data. Da geht es um Datenverfügbarkeit und -nutzung, wie ich selbst erfahren musste: Oft fehlt den Ärzten der durchgehende Zugang auf die Patientendaten. Datenschutzbedenken oder auch technische Hindernisse behindern den kompletten Zugriff. Eigentlich undenkbar, dass dies noch immer ein Problem ist. So was sollte lösbar sein, durch explizite Zustimmung der Patienten und technisch, ob durch Blockchain oder andere Technologien. Auf der anderen Seite sind die Bedenken groß, wie dieser Beitrag in der FAZ (!!!) deutlich macht: Die Unternehmen buhlen um die Masse an Informationen, die inzwischen elektronisch verfügbar sind und damit gezielt ausgewertet werden können – also um „Big Data“ aus Krankenakten, Versicherungsstatistiken und Melderegistern. via Die großen Pharmaunternehmen buhlen um Patientendaten Ist die Nutzung von Daten also wirklich nur eigennütziges Interesse der Pharma-Konzerne und IT-Konzerne? Klar, Zugriff auf Patientendaten nur zur Kommerzialisierung und zum Geld machen der Konzerne ist fragwürdig. Zugriff auf anonymisierte Daten zur oben beschriebenen Analyse und Beratung von Ärzten durch Systeme der künstlichen Intelligenz ist aber sinnvoll und wünschenswert, bei uns und insbesondere in Ländern der dritten Welt, wo man deutlich weniger Ärztedichte und dementsprechend Fachwissen vor Ort hat. Was sollten wir daraus lernen? So einfach und wie so oft auch hier schwarz-weiß gemalt ist die Thematik Datenhoheit, Datenschutz und Datennutzung nicht. Man muss sich das genau anschauen und differenziert regeln. Dorothee Bär hat vor kurzem gesagt, der Datenschutz in Deutschland sei auf einem Stand “wie im 18. Jahrhundert”. Ich hoffe, dass dies bedeutet, dass sie die komplexe Thematik wie gerade angesprochen wirklich differenziert betrachtet und nicht mit der großen Keule in die ein oder andere Richtung um sich schlägt. Datennutzung und -schutz sind (nicht nur) in der Medizin ein wichtiges Thema in der Digitalisierung, dass die nun absehbare große Koalition angehen müsste – mit dem Blick auf Patientenschutz auf der einen und den Chancen, was durch die erwähnten Wearables und durch Big Data in Kombination mit künstlicher Intelligenz möglich werden wird, auf der anderen Seite. Und das, was wir hier beispielhaft für die Medizin diskutieren, kann und muss für andere Branchen und Einsatzgebiete angesehen, analysiert und entschieden werden. Ich warne vor vermeintlich einfachen Antworten in die eine oder andere Richtung. Über Datennutzung und Datenschutz nachdenken und mit Verstand entstanden, darf und muss nicht heißen, Entscheidungen ewig hinauszögern. In diesem Sinne, ja, wir brauchen einen Datenschutz für das 21. Jahrhundert. Big Data im Gesundheitswesen: Chancen für Predictive Maintenance für den Menschen? Künstliche Intelligenz und Datenschutz: Konstruktives Herangehen statt &#8220;German Angst&#8221; gefragt tagged with Big Data, Datenschutz, Elektronische Gesundheitsakte, Gesundheitswesen, Health, Healthcare, Medizin, Wearables
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Was ist die vollständige Induktion und wie wird sie angewendet?
Die vollständige Induktion ist eine mathematische Beweismethode, nach der eine Aussage für alle natürlichen Zahlen bewiesen wird, die größer oder gleich einem bestimmten Startwert sind. Da es sich um unendlich viele Zahlen handelt, kann eine Herleitung nicht für jede Zahl einzeln erbracht werden. Der Beweis, dass die Aussage für alle ( meist 1 oder 0) gilt, wird daher in zwei Etappen durchgeführt: Im Induktionsanfang wird die Aussage für eine kleinste Zahl hergeleitet. Im Induktionsschritt wird für ein beliebiges die Aussage aus der Aussage hergeleitet. Oder weniger „mathematisch“ formuliert: Induktionsanfang: Es wird bewiesen, dass die Aussage für die kleinste Zahl, den Startwert, gilt. Induktionsschritt: Folgendes wird bewiesen: Gilt die Aussage für eine beliebige Zahl, so gilt sie auch für die Zahl eins größer. Ausgehend vom Beweis für den Startwert erledigt der Induktionsschritt den Beweis für alle natürlichen Zahlen oberhalb des Startwertes. Dieses Beweisverfahren ist von grundlegender Bedeutung für die Arithmetik und Mengenlehre und damit für alle Gebiete der Mathematik. Aussageformen Die vollständige Induktion befasst sich mit der Gültigkeit von Aussageformen . Beispiel (Siehe Gaußsche Summenformel): für Wenn man Werte für einsetzt, erhält man Aussagen, die wahr oder falsch sind. Die Aussagen im obigen Beispiel sind offensichtlich alle wahr. Da man das nicht für alle (unendlich viele) Zahlen nachrechnen kann, bedarf es eines besonderen Beweisverfahrens. Dieses liefert die vollständige Induktion. Die Aussageform ist allgemeingültig, wenn sie für alle wahr ist. Um die Allgemeingültigkeit der Aussageform zu beweisen, zeigt man Folgendes: (Induktionsanfang) und aus der Aussage (der Induktionsannahme) folgt stets die Aussage , und zwar für alle . (Das ist der Induktionsschritt.) Veranschaulichung Die Methode der vollständigen Induktion ist mit dem Dominoeffekt vergleichbar: Wenn der erste Dominostein fällt und durch jeden fallenden Dominostein der nächste umgestoßen wird, wird schließlich jeder Dominostein der unendlich lang gedachten Kette irgendwann umfallen. Die Allgemeingültigkeit einer Aussageform ist für bewiesen, wenn gültig ist (der erste Stein fällt um) und wenn zusätzlich gilt für (jeder Stein reißt beim Umfallen den nächsten Stein mit). Etymologie und Geschichte Die Bezeichnung Induktion leitet sich ab von lat. inductio, wörtlich „Hineinführung“. Der Zusatz vollständig signalisiert, dass es sich hier im Gegensatz zur philosophischen Induktion, die aus Spezialfällen ein allgemeines Gesetz erschließt und kein exaktes Schlussverfahren ist, um ein anerkanntes deduktives Beweisverfahren handelt. Das Induktionsprinzip steckt latent bereits in der von Euklid überlieferten pythagoreischen Zahlendefinition: „Zahl ist die aus Einheiten zusammengesetzte Menge.“ Euklid führte aber noch keine Induktionsbeweise, sondern begnügte sich mit intuitiven, exemplarischen Induktionen, die sich aber vervollständigen lassen. Auch andere bedeutende Mathematiker der Antike und des Mittelalters hatten noch kein Bedürfnis nach präzisen Induktionsbeweisen. Vereinzelte Ausnahmen im hebräischen und arabischen Sprachraum blieben ohne Nachfolge. Lange galt ein Beweis von Franciscus Maurolicus von 1575 als älteste explizite vollständige Induktion (unten ausgeführt). Er erörterte aber das allgemeine Beweisverfahren noch nicht. Erst Blaise Pascal thematisierte das Induktionsprinzip mit Induktionsanfang und Induktionsschritt in seinem Traité du triangle arithmétique von 1654. Zur Verbreitung von Induktionsbeweisen trug ab 1686 Jakob I Bernoulli wesentlich bei. Das Beweisverfahren wurde dann 1838 von Augustus De Morgan erstmals als Induktion oder sukzessive Induktion bezeichnet. 1888 prägte schließlich Richard Dedekind in seiner Schrift Was sind und was sollen die Zahlen? den Begriff vollständige Induktion. Über dieses Werk aus der Gründerzeit der Mengenlehre wurde sie zum allgemein bekannten, etablierten Beweisprinzip, auf das seither kein Zweig der Mathematik mehr verzichten kann. Ein Jahr später, 1889, formulierte Giuseppe Peano mit den Peanoschen Axiomen den ersten formalisierten Kalkül für die natürlichen Zahlen mit einem Induktionsaxiom, aus dem das Beweisschema der vollständigen Induktion herleitbar ist. Er zeigte mit formaler Strenge, dass aus seinen Zahlaxiomen, zu denen das Induktionsaxiom gehört, die ganze Arithmetik bis hin zu den reellen Zahlen ableitbar ist. Dadurch machte er die fundamentale Bedeutung und die Leistungskraft der Induktion voll bewusst. Definition Seit Richard Dedekind ist die vollständige Induktion folgendermaßen festgelegt: Um zu beweisen, dass ein Satz für alle natürlichen Zahlen gilt, genügt es zu zeigen, dass er für gilt und dass aus der Gültigkeit des Satzes für eine Zahl stets seine Gültigkeit auch für die folgende Zahl folgt. Als formale Schlussregel mit Ableitungsoperator lautet die vollständige Induktion für eine Aussage und eine natürliche Zahl : und Diese Schlussregel ist eine kompakte Formulierung des Beweisschemas der vollständigen Induktion, das didaktisch etwas ausführlicher formuliert werden kann: Soll die Formel für alle natürlichen Zahlen bewiesen werden, dann genügen dazu zwei Beweisschritte: der Induktionsanfang: der Beweis von , der Induktionsschritt (auch »Schluss von auf « genannt): der Beweis der Induktionsbehauptung aus und der Induktionsvoraussetzung (auch Induktionsannahme, engl. induction hypothesis) Nach obiger Schlussregel folgt dann die Verallgemeinerung der Formel auf alle natürlichen Zahlen (der abschließende Induktionsschluss). Die für natürliche Zahlen aus einer Menge zu beweisende Aussage tritt hierbei in mindestens 3 Rollen auf: {| |- | (1) || als Induktionsbehauptung || || für ein (einzelnes) beliebiges |- | (2) || als Induktionsvoraussetzung || || für endlich viele kleinere natürliche Zahlen |- |style="width:1.6em"| (3) || als zu beweisende allgemeine Aussage ||style="width:3.2em"| || für alle (und damit für unendlich viele) |} Meist ist oder . ist jedoch möglich. Denn da die Aussage für gleichwertig ist zur Aussage für , lässt sich Dedekinds Induktion auf die vollständige Induktion von 0 aus zurückführen: Die Axiomatik der natürlichen Zahlen durch Peano Peano bewies 1889 mit vollständiger Induktion die grundlegenden Rechenregeln für die Addition und Multiplikation: das Assoziativgesetz, Kommutativgesetz und Distributivgesetz. Das Axiom der vollständigen Induktion Die vollständige Induktion ist ein Axiom der natürlichen Zahlen. Meist wird sie jedoch aus dem gleichwertigen fünften Peano-Axiom, dem Induktionsaxiom, hergeleitet. Dieses lautet: Ist eine Teilmenge der natürlichen Zahlen mit den Eigenschaften: ist ein Element von Mit aus ist stets auch aus , dann ist . Auch in anderen Konzepten der natürlichen Zahlen sind die Peano-Axiome und damit auch das Beweisverfahren der vollständigen Induktion herleitbar, zum Beispiel bei der Definition der natürlichen Zahlen als von 1 erzeugte geordnete Halbgruppe, die der zitierten pythagoreischen Zahlendefinition entspricht als frei von 1 erzeugtes Monoid, das von der Addition der Zahlen ausgeht als Algebra mit Nachfolger-Abbildung, die Dedekinds Zahlendefinition entspricht als kleinste induktive Menge, nämlich als kleinste Menge, die das Unendlichkeitsaxiom erfüllt, wie es in der Mengenlehre üblich ist als Klasse der endlichen Ordinalzahlen, die nur eine allgemeine Mengenlehre ohne Unendlichkeitsaxiom voraussetzt Beispiele Gaußsche Summenformel Die Gaußsche Summenformel lautet: Sie kann durch vollständige Induktion bewiesen werden. Der Induktionsanfang ergibt sich unmittelbar: Im Induktionsschritt ist zu zeigen, dass für aus der Induktionsvoraussetzung die Induktionsbehauptung (mit an der Stelle des der Induktionsvoraussetzung) folgt. Dies gelingt folgendermaßen: {| |- |style="width:11.2em;text-align:right" | || style="width:14em" | || (rot markiert die Induktionsvoraussetzung) |- | || || (Nach Ausklammern von ergibt sich …) |- | || || (… die Induktionsbehauptung wie oben angegeben.) |} Abschließend der Induktionsschluss:     Damit ist die Aussage für alle bewiesen. Summe ungerader Zahlen (Maurolicus 1575) Die schrittweise Berechnung der Summe der ersten ungeraden Zahlen legt die Vermutung nahe: Die Summe aller ungeraden Zahlen von bis ist gleich dem Quadrat von : Der zu beweisende allgemeine Satz lautet: . Ihn bewies Maurolicus 1575 mit vollständiger Induktion. Ein Beweis mit heute geläufigen Rechenregeln liest sich folgendermaßen: Der Induktionsanfang mit ist wegen leicht nachgeprüft. Als Induktionsschritt ist zu zeigen: Wenn , dann . Er ergibt sich über folgende Gleichungskette, bei der in der zweiten Umformung die Induktionsvoraussetzung angewandt wird: (Die Induktionsvoraussetzung ist rot markiert.) Bernoullische Ungleichung Die Bernoullische Ungleichung lautet für reelle Zahlen mit und natürliche Zahlen . Der Induktionsanfang mit gilt hier wegen (wobei die Definitionslücke an der Stelle durch stetig ergänzt ist). Den Induktionsschritt gewinnt man über folgende Ableitung, die im zweiten Schritt die Induktionsvoraussetzung verwendet, wobei obige Bedingung für dafür sorgt, dass der Term nicht negativ wird: (Die Induktionsvoraussetzung ist rot markiert.) Das zweimalige Vorkommen des -Zeichens (in gleicher Richtung) lässt sich vereinfachen zu: Pferde-Paradox Das Pferde-Paradox ist ein Standardbeispiel für eine fehlerhafte Anwendung der vollständigen Induktion und illustriert die Bedeutung des Zusammenspiels von Induktionsverankerung und Induktionsschritt. Bei ihm wird die unsinnige Aussage, dass in einer Herde von Pferden alle immer die gleiche Farbe besitzen, anhand einer scheinbar korrekten Induktion bewiesen. Dabei ist der Induktionsschritt selbst korrekt, würde aber die Induktionsverankerung bei einem benötigen, während der (fehlerhafte) Beweis die Induktion bei verankert und somit schon der Schritt von auf scheitert. Induktionsvarianten Induktion mit beliebigem Anfang Induktionsbeweis der Ungleichung für natürliche Zahlen : Der Induktionsanfang für ergibt sich mit . Der Induktionsschritt gilt aufgrund folgender Ableitung, die im zweiten Schritt die Induktionsvoraussetzung und im vierten und sechsten Schritt die Voraussetzung anwendet: Die endlich vielen Fälle, die solch ein allgemeinerer Induktionsbeweis nicht abdeckt, können einzeln untersucht werden. Im Beispiel ist die Ungleichung für offenbar falsch. Starke Induktion Induktion mit mehreren Vorgängern In manchen Induktionsbeweisen kommt man in der Induktionsvoraussetzung mit dem Bezug auf einen einzigen Vorgänger nicht aus, bspw. wenn eine Rekursionsformel mehrere Vorgänger enthält. Der Induktionsanfang ist dann für mehrere Startwerte durchzuführen. Ist zur Ableitung einer Formel etwa die Induktionsvoraussetzung für und nötig, dann ist ein Induktionsanfang für zwei aufeinander folgende Zahlen, also etwa 0 und 1, erforderlich. Als Induktionsvoraussetzung kann auch die Aussage für alle Zahlen zwischen dem Startwert und dienen. Ein Beispiel ist der Beweis, dass jede natürliche Zahl einen Primzahl-Teiler hat: Induktionsanfang: 2 ist durch die Primzahl 2 teilbar. Induktionsschritt: Die Aussage sei für alle mit erfüllt. Ist nun eine Primzahl, so ist selbst der gesuchte Teiler, und die Behauptung ist bewiesen. Ist keine Primzahl, so gibt es zwei Zahlen mit und . In diesem Fall besitzt gemäß Induktionsannahme einen Primzahl-Teiler, etwa . Dann teilt auch und ist Primzahl-Teiler von . Damit ist auch für diesen zweiten Fall die Behauptung bewiesen. Formale Definition Die Aussage ist für alle gültig, wenn Folgendes für jedes beliebige gezeigt wird: {| |- |style="width:16em"| (Induktionsschritt:) || . |} Das Beweisschema der starken Induktion besteht demgemäß nur aus dem Induktionsschritt. Induktionsanfänge, wie sie in der gewöhnlichen Induktion vorkommen, also bspw. der Nachweis der Aussage , sind im Induktionsschritt Es kann überdies vorkommen, dass mehr als eine Anfangsaussage vorab zu zeigen ist (siehe Fibonacci-Folge). Offensichtlich folgt die (in der Einleitung formulierte) gewöhnliche vollständige Induktion aus der starken Induktion. Man kann aber auch die starke Induktion mit Hilfe der gewöhnlichen vollständigen Induktion beweisen. dann gilt {| |- |style="width:1.3em" | || style="width:16em" | für alle . || (Induktionsschluss gewöhnlich ⇒ stark) |} Wir definieren die folgende Aussage für natürliche Zahlen und zeigen ihre Gültigkeit mittels gewöhnlicher vollständiger Induktion. Induktionsanfang: Da , die leere Und-Verknüpfung ist, gilt gemäß Anmerkung sofort. (Gewöhnlicher) Induktionsschritt von nach : Sei beliebig und es gelte , d. h. es gelte . Wegen der (Induktionsvoraussetzung gewöhnlich ⇒ stark) folgt daraus . Zusammengenommen mit ergibt dies . Damit haben wir gezeigt, welches ist, und der gewöhnliche Induktionsschritt ist fertig. Wir schließen (gewöhnlicher Induktionsschluss): Für alle gilt . Wegen ergibt sich a fortiori der starke Induktionsschluss: Für alle gilt .  ■ |} Trotz dieser prinzipiellen Gleichwertigkeit in der Beweisstärke ist der Unterschied in der Ausdrucksstärke wegen der beliebig vielen Startwerte und der Möglichkeit des Rückgriffs auf beliebig viele Vorgänger groß, besonders bei rekursiven Definitionen. Das bedeutet aber keineswegs, dass letztere Definitionen nicht in gewöhnliche Rekursionen überführt werden können. Beispiel Die Folge sei definiert durch die Rekursionsformel       .Dann gilt:       .Der Beweis mittels starker Induktion ist trivial.Die Rekursion lässt sich jedoch auch unschwer in eine auf einen einzigen Vorgänger umformen:             . Induktion mit Vorwärts-Rückwärts-Schritten Augustin-Louis Cauchy führte 1821 eine Induktionsvariante vor, bei der der vorwärts gerichtete Induktionsschritt Sprünge macht (nämlich von nach ) und die entstandenen Lücken nachträglich durch eine rückwärts gerichtete Herleitung von nach auf einen Schlag gefüllt werden. Beispiel: Ungleichung vom arithmetischen und geometrischen Mittel Weitere Induktionsvarianten Es gibt auch Sachlagen, bei denen Aussagen über alle ganzen Zahlen (positive und negative) mit vollständiger Induktion bewiesen werden können. Der Beweis in die positive Richtung geschieht wie gewohnt mit einem beliebigen Induktionsanfang und dem positiven Induktionsschritt von nach . Danach kann es möglich sein, den Induktionsschritt in die negative Richtung von nach auszuführen. Beispielsweise lässt sich bei der Fibonacci-Folge die Rekursionsgleichung in die Gegenrichtung umstülpen. Die vollständige Induktion ist von natürlichen Zahlen verallgemeinerbar auf Ordinalzahlen. Bei Ordinalzahlen, die größer als die natürlichen Zahlen sind, spricht man dann von transfiniter Induktion. Die Induktion ist auch übertragbar auf sogenannte fundierte Mengen, die eine der Zahlenordnung vergleichbare Ordnungsstruktur aufweisen; hier spricht man zuweilen von struktureller Induktion. Rekursive oder induktive Definition Die rekursive Definition – auch induktive Definition genannt – ist ein der vollständigen Induktion analoges Verfahren, bei der ein Term durch einen Rekursionsanfang und einen Rekursionsschritt definiert wird. Beispiel einer rekursiven Funktion Mit Hilfe der vollständigen Induktion kann man beweisen (Gaußsche Summenformel): Die geschlossene Formel erspart die umständliche rekursive Berechnung. Umgekehrt zeigt das nächste Beispiel, dass eine rekursive Berechnung günstiger sein kann. Beispiel einer rekursiv definierten Funktion: {| |- |rowspan="3" style="vertical-align:middle"| | || || für   , |- | ||style="width:2em"| || für   und ungerade, |- | || || für   und gerade. |} Man kann mit Hilfe der vollständigen Induktion nach zeigen, dass     für ist. Der Vorteil dieser rekursiven Definition ist, dass man bei der Berechnung hoher Potenzen nicht Multiplikationen, sondern nur Multiplikationen in der Größenordnung von hat. Sehr hohe Potenzen werden zum Beispiel bei der RSA-Verschlüsselung von Nachrichten verwendet. Die rekursive Definition hat wie die Induktion allerlei differenzierte Varianten. Weblinks Vollständige Induktion mit vielen Beispielen. Vollständige Induktion. henked.de emath.de (PDF; 837 kB) Umfangreiche Aufgabensammlung zur vollständigen Induktion Joachim Mohr: Crashkurs in die vollständige Induktion. kilchb.de Christian Spannagel: Vorlesungen zur vollständigen Induktion. Beweise mit vollständiger Induktion auf Video anschaulich erklärt: . . . . Einzelnachweise Mathematischer Grundbegriff Beweis (Mathematik) Wikipedia:Artikel mit Video
Conductor im Test: Mit Dampf, Drohne und Gravity Gun | VR-World Benjamin Danneberg Mai 4, 2017 Hersteller: OverflowGenre: Abenteuer, PuzzleSetting: Interaktiv, Mystery, SingleplayerTyp: Spiele Conductor im Test: Mit Dampf, Drohne und Gravity Gun Für die virtuelle Realität sind Escape-Room-Spiele extrem beliebt – zumindest bei Entwicklern. Die Macher von Abode legen jetzt nach… und entwickeln das Genre ganz nebenbei weiter. Es ist dunkel. Irgendwo heulen Wölfe, Grillen zirpen und vor uns steht auf einer Bahnschiene eine Dampflok. Der Tunnel hinter dem Zug ist auf den Anhänger gekracht – wir wollen gar nicht so genau wissen, wie das passiert ist. Schnell den Hänger abgekoppelt und auf die Lok gestiegen: Wir schaufeln Kohle in den Ofen, machen Feuer und legen den Gashebel um. Langsam tuckern wir in die schwarze, nur vom Scheinwerferlicht erhellte Nacht. Der Wagen steht da etwas ungünstig. Wir müssen herausfinden, wie wir ihn dort wegbekommen können. © Overflow Conductor glänzt von Beginn an mit hervorragender Atmosphäre: Wir sehen nur das, was im jeweiligen Lichtschein zu sehen ist, drum herum ist es stockduster. Wenn wir eine Gaslaterne anzünden oder einen Strahler anschalten, dann werden die einfach texturierten, leicht comichaften Grafiken sichtbar und bilden so etwas wie stilisierte Inseln in einem Meer aus Finsternis. Alles ist scharf und sauber modelliert, die Spielwelt wirkt äußerst stimmig. Dazu kommt eine mysteriös-gruselige Stimmung: Warum sind wir eigentlich hier – und wer zum Teufel schickt diese Drohnen, die immer wieder auf uns schießen? Half-Life 2 lässt grüßen Zum Glück sind wir nicht ganz wehrlos. Schon am ersten von mehreren Haltepunkten finden wir unsere Gravity-Gun, die uns sehr an Half Life 2 erinnert. Damit räumen wir Gerümpel weg, schieben schwere Dinge an oder räumen versperrte Türen vom Fenster aus frei. Werden wir angegriffen, schnappen wir uns damit die attackierende Drohne und lassen sie zu Boden oder gegen vorbeifahrende Felsen krachen. Mit der Gravity Gun packen wir uns feindliche Drohnen und schmettern sie auf den Boden. © Overflow Die Zugfahrt wird immer wieder unterbrochen: Mal steht ein Auto auf den Gleisen, mal müssen wir eine Brücke herunterlassen, dann wieder sorgt ein kaputtes, elektrisches Tor für eine Blockade. Um den Weg frei zu räumen, müssen wir an den einzelnen Stationen Rätsel lösen: Schlüssel oder Codes entdecken, den Weg auf ein Dach oder in den Keller finden, dampf- betriebene Generatoren anwerfen und coole Schwerelosigkeitsexperimente durchführen. Die Steuerung funktioniert dabei fast immer schön präzise. Innerhalb unseres raumfüllenden VR-Bereichs (Room Scale) und per Teleportation erkunden wir die verschiedenen Außen- und Innenareale. Gut verpackte Puzzles Die Puzzles sind nicht schwer, mit etwas Nachdenken und ab und zu etwas Herumprobieren kommen wir immer auf die Lösung. Während wir uns von Station zu Station vorarbeiten, wird uns eine kleine Story erzählt, die sich aus Notizen und kurzen, belauschten Gesprächen unserer unsichtbaren Widersacher speist. Das hätte zwar ruhig umfangreicher sein können, aber es untermalt auch so die wunderbare Stimmung. Die Haltestellen sind detailliert gestaltet und passen perfekt zur Spiel-Atmosphäre. © Overflow Auf der Lok durch die Nacht zu dampfen macht richtig Laune und während wir die Schienen entlang rattern, baut sich jedes Mal aufs Neue diese Spannung auf: Was erwartet uns an der nächsten Station? Werden unsere Verfolger uns doch noch irgendwo erwischen? Die Zeit verfliegt, ohne dass wir es bemerken und am Ende sind wir überrascht, dass bereits fast zwei Stunden vergangen sind. Wenige VR-Spiele lassen uns die Realität so vergessen, wie Conductor. Die clevere Idee mit dem Zug, der uns von einer Szene zur nächsten bringt, schafft eine Dynamik, die normale Escape-Room-Spiele nicht haben. Am Ende steht fest: Solche Spiele würden wir sehr gern noch länger spielen. einfache, aber stimmige Grafik clevere Dynamik durch den Zug Die Story hätte noch etwas mehr ausgearbeitet werden können Spannendes Puzzle-Abenteuer, dass durch clevere Dynamik, tolles Gameplay und einnehmenden Artstyle besticht.
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Was ist die vollständige Induktion und wie wird sie angewendet?
Die vollständige Induktion ist eine mathematische Beweismethode, nach der eine Aussage für alle natürlichen Zahlen bewiesen wird, die größer oder gleich einem bestimmten Startwert sind. Da es sich um unendlich viele Zahlen handelt, kann eine Herleitung nicht für jede Zahl einzeln erbracht werden. Der Beweis, dass die Aussage für alle ( meist 1 oder 0) gilt, wird daher in zwei Etappen durchgeführt: Im Induktionsanfang wird die Aussage für eine kleinste Zahl hergeleitet. Im Induktionsschritt wird für ein beliebiges die Aussage aus der Aussage hergeleitet. Oder weniger „mathematisch“ formuliert: Induktionsanfang: Es wird bewiesen, dass die Aussage für die kleinste Zahl, den Startwert, gilt. Induktionsschritt: Folgendes wird bewiesen: Gilt die Aussage für eine beliebige Zahl, so gilt sie auch für die Zahl eins größer. Ausgehend vom Beweis für den Startwert erledigt der Induktionsschritt den Beweis für alle natürlichen Zahlen oberhalb des Startwertes. Dieses Beweisverfahren ist von grundlegender Bedeutung für die Arithmetik und Mengenlehre und damit für alle Gebiete der Mathematik. Aussageformen Die vollständige Induktion befasst sich mit der Gültigkeit von Aussageformen . Beispiel (Siehe Gaußsche Summenformel): für Wenn man Werte für einsetzt, erhält man Aussagen, die wahr oder falsch sind. Die Aussagen im obigen Beispiel sind offensichtlich alle wahr. Da man das nicht für alle (unendlich viele) Zahlen nachrechnen kann, bedarf es eines besonderen Beweisverfahrens. Dieses liefert die vollständige Induktion. Die Aussageform ist allgemeingültig, wenn sie für alle wahr ist. Um die Allgemeingültigkeit der Aussageform zu beweisen, zeigt man Folgendes: (Induktionsanfang) und aus der Aussage (der Induktionsannahme) folgt stets die Aussage , und zwar für alle . (Das ist der Induktionsschritt.) Veranschaulichung Die Methode der vollständigen Induktion ist mit dem Dominoeffekt vergleichbar: Wenn der erste Dominostein fällt und durch jeden fallenden Dominostein der nächste umgestoßen wird, wird schließlich jeder Dominostein der unendlich lang gedachten Kette irgendwann umfallen. Die Allgemeingültigkeit einer Aussageform ist für bewiesen, wenn gültig ist (der erste Stein fällt um) und wenn zusätzlich gilt für (jeder Stein reißt beim Umfallen den nächsten Stein mit). Etymologie und Geschichte Die Bezeichnung Induktion leitet sich ab von lat. inductio, wörtlich „Hineinführung“. Der Zusatz vollständig signalisiert, dass es sich hier im Gegensatz zur philosophischen Induktion, die aus Spezialfällen ein allgemeines Gesetz erschließt und kein exaktes Schlussverfahren ist, um ein anerkanntes deduktives Beweisverfahren handelt. Das Induktionsprinzip steckt latent bereits in der von Euklid überlieferten pythagoreischen Zahlendefinition: „Zahl ist die aus Einheiten zusammengesetzte Menge.“ Euklid führte aber noch keine Induktionsbeweise, sondern begnügte sich mit intuitiven, exemplarischen Induktionen, die sich aber vervollständigen lassen. Auch andere bedeutende Mathematiker der Antike und des Mittelalters hatten noch kein Bedürfnis nach präzisen Induktionsbeweisen. Vereinzelte Ausnahmen im hebräischen und arabischen Sprachraum blieben ohne Nachfolge. Lange galt ein Beweis von Franciscus Maurolicus von 1575 als älteste explizite vollständige Induktion (unten ausgeführt). Er erörterte aber das allgemeine Beweisverfahren noch nicht. Erst Blaise Pascal thematisierte das Induktionsprinzip mit Induktionsanfang und Induktionsschritt in seinem Traité du triangle arithmétique von 1654. Zur Verbreitung von Induktionsbeweisen trug ab 1686 Jakob I Bernoulli wesentlich bei. Das Beweisverfahren wurde dann 1838 von Augustus De Morgan erstmals als Induktion oder sukzessive Induktion bezeichnet. 1888 prägte schließlich Richard Dedekind in seiner Schrift Was sind und was sollen die Zahlen? den Begriff vollständige Induktion. Über dieses Werk aus der Gründerzeit der Mengenlehre wurde sie zum allgemein bekannten, etablierten Beweisprinzip, auf das seither kein Zweig der Mathematik mehr verzichten kann. Ein Jahr später, 1889, formulierte Giuseppe Peano mit den Peanoschen Axiomen den ersten formalisierten Kalkül für die natürlichen Zahlen mit einem Induktionsaxiom, aus dem das Beweisschema der vollständigen Induktion herleitbar ist. Er zeigte mit formaler Strenge, dass aus seinen Zahlaxiomen, zu denen das Induktionsaxiom gehört, die ganze Arithmetik bis hin zu den reellen Zahlen ableitbar ist. Dadurch machte er die fundamentale Bedeutung und die Leistungskraft der Induktion voll bewusst. Definition Seit Richard Dedekind ist die vollständige Induktion folgendermaßen festgelegt: Um zu beweisen, dass ein Satz für alle natürlichen Zahlen gilt, genügt es zu zeigen, dass er für gilt und dass aus der Gültigkeit des Satzes für eine Zahl stets seine Gültigkeit auch für die folgende Zahl folgt. Als formale Schlussregel mit Ableitungsoperator lautet die vollständige Induktion für eine Aussage und eine natürliche Zahl : und Diese Schlussregel ist eine kompakte Formulierung des Beweisschemas der vollständigen Induktion, das didaktisch etwas ausführlicher formuliert werden kann: Soll die Formel für alle natürlichen Zahlen bewiesen werden, dann genügen dazu zwei Beweisschritte: der Induktionsanfang: der Beweis von , der Induktionsschritt (auch »Schluss von auf « genannt): der Beweis der Induktionsbehauptung aus und der Induktionsvoraussetzung (auch Induktionsannahme, engl. induction hypothesis) Nach obiger Schlussregel folgt dann die Verallgemeinerung der Formel auf alle natürlichen Zahlen (der abschließende Induktionsschluss). Die für natürliche Zahlen aus einer Menge zu beweisende Aussage tritt hierbei in mindestens 3 Rollen auf: {| |- | (1) || als Induktionsbehauptung || || für ein (einzelnes) beliebiges |- | (2) || als Induktionsvoraussetzung || || für endlich viele kleinere natürliche Zahlen |- |style="width:1.6em"| (3) || als zu beweisende allgemeine Aussage ||style="width:3.2em"| || für alle (und damit für unendlich viele) |} Meist ist oder . ist jedoch möglich. Denn da die Aussage für gleichwertig ist zur Aussage für , lässt sich Dedekinds Induktion auf die vollständige Induktion von 0 aus zurückführen: Die Axiomatik der natürlichen Zahlen durch Peano Peano bewies 1889 mit vollständiger Induktion die grundlegenden Rechenregeln für die Addition und Multiplikation: das Assoziativgesetz, Kommutativgesetz und Distributivgesetz. Das Axiom der vollständigen Induktion Die vollständige Induktion ist ein Axiom der natürlichen Zahlen. Meist wird sie jedoch aus dem gleichwertigen fünften Peano-Axiom, dem Induktionsaxiom, hergeleitet. Dieses lautet: Ist eine Teilmenge der natürlichen Zahlen mit den Eigenschaften: ist ein Element von Mit aus ist stets auch aus , dann ist . Auch in anderen Konzepten der natürlichen Zahlen sind die Peano-Axiome und damit auch das Beweisverfahren der vollständigen Induktion herleitbar, zum Beispiel bei der Definition der natürlichen Zahlen als von 1 erzeugte geordnete Halbgruppe, die der zitierten pythagoreischen Zahlendefinition entspricht als frei von 1 erzeugtes Monoid, das von der Addition der Zahlen ausgeht als Algebra mit Nachfolger-Abbildung, die Dedekinds Zahlendefinition entspricht als kleinste induktive Menge, nämlich als kleinste Menge, die das Unendlichkeitsaxiom erfüllt, wie es in der Mengenlehre üblich ist als Klasse der endlichen Ordinalzahlen, die nur eine allgemeine Mengenlehre ohne Unendlichkeitsaxiom voraussetzt Beispiele Gaußsche Summenformel Die Gaußsche Summenformel lautet: Sie kann durch vollständige Induktion bewiesen werden. Der Induktionsanfang ergibt sich unmittelbar: Im Induktionsschritt ist zu zeigen, dass für aus der Induktionsvoraussetzung die Induktionsbehauptung (mit an der Stelle des der Induktionsvoraussetzung) folgt. Dies gelingt folgendermaßen: {| |- |style="width:11.2em;text-align:right" | || style="width:14em" | || (rot markiert die Induktionsvoraussetzung) |- | || || (Nach Ausklammern von ergibt sich …) |- | || || (… die Induktionsbehauptung wie oben angegeben.) |} Abschließend der Induktionsschluss:     Damit ist die Aussage für alle bewiesen. Summe ungerader Zahlen (Maurolicus 1575) Die schrittweise Berechnung der Summe der ersten ungeraden Zahlen legt die Vermutung nahe: Die Summe aller ungeraden Zahlen von bis ist gleich dem Quadrat von : Der zu beweisende allgemeine Satz lautet: . Ihn bewies Maurolicus 1575 mit vollständiger Induktion. Ein Beweis mit heute geläufigen Rechenregeln liest sich folgendermaßen: Der Induktionsanfang mit ist wegen leicht nachgeprüft. Als Induktionsschritt ist zu zeigen: Wenn , dann . Er ergibt sich über folgende Gleichungskette, bei der in der zweiten Umformung die Induktionsvoraussetzung angewandt wird: (Die Induktionsvoraussetzung ist rot markiert.) Bernoullische Ungleichung Die Bernoullische Ungleichung lautet für reelle Zahlen mit und natürliche Zahlen . Der Induktionsanfang mit gilt hier wegen (wobei die Definitionslücke an der Stelle durch stetig ergänzt ist). Den Induktionsschritt gewinnt man über folgende Ableitung, die im zweiten Schritt die Induktionsvoraussetzung verwendet, wobei obige Bedingung für dafür sorgt, dass der Term nicht negativ wird: (Die Induktionsvoraussetzung ist rot markiert.) Das zweimalige Vorkommen des -Zeichens (in gleicher Richtung) lässt sich vereinfachen zu: Pferde-Paradox Das Pferde-Paradox ist ein Standardbeispiel für eine fehlerhafte Anwendung der vollständigen Induktion und illustriert die Bedeutung des Zusammenspiels von Induktionsverankerung und Induktionsschritt. Bei ihm wird die unsinnige Aussage, dass in einer Herde von Pferden alle immer die gleiche Farbe besitzen, anhand einer scheinbar korrekten Induktion bewiesen. Dabei ist der Induktionsschritt selbst korrekt, würde aber die Induktionsverankerung bei einem benötigen, während der (fehlerhafte) Beweis die Induktion bei verankert und somit schon der Schritt von auf scheitert. Induktionsvarianten Induktion mit beliebigem Anfang Induktionsbeweis der Ungleichung für natürliche Zahlen : Der Induktionsanfang für ergibt sich mit . Der Induktionsschritt gilt aufgrund folgender Ableitung, die im zweiten Schritt die Induktionsvoraussetzung und im vierten und sechsten Schritt die Voraussetzung anwendet: Die endlich vielen Fälle, die solch ein allgemeinerer Induktionsbeweis nicht abdeckt, können einzeln untersucht werden. Im Beispiel ist die Ungleichung für offenbar falsch. Starke Induktion Induktion mit mehreren Vorgängern In manchen Induktionsbeweisen kommt man in der Induktionsvoraussetzung mit dem Bezug auf einen einzigen Vorgänger nicht aus, bspw. wenn eine Rekursionsformel mehrere Vorgänger enthält. Der Induktionsanfang ist dann für mehrere Startwerte durchzuführen. Ist zur Ableitung einer Formel etwa die Induktionsvoraussetzung für und nötig, dann ist ein Induktionsanfang für zwei aufeinander folgende Zahlen, also etwa 0 und 1, erforderlich. Als Induktionsvoraussetzung kann auch die Aussage für alle Zahlen zwischen dem Startwert und dienen. Ein Beispiel ist der Beweis, dass jede natürliche Zahl einen Primzahl-Teiler hat: Induktionsanfang: 2 ist durch die Primzahl 2 teilbar. Induktionsschritt: Die Aussage sei für alle mit erfüllt. Ist nun eine Primzahl, so ist selbst der gesuchte Teiler, und die Behauptung ist bewiesen. Ist keine Primzahl, so gibt es zwei Zahlen mit und . In diesem Fall besitzt gemäß Induktionsannahme einen Primzahl-Teiler, etwa . Dann teilt auch und ist Primzahl-Teiler von . Damit ist auch für diesen zweiten Fall die Behauptung bewiesen. Formale Definition Die Aussage ist für alle gültig, wenn Folgendes für jedes beliebige gezeigt wird: {| |- |style="width:16em"| (Induktionsschritt:) || . |} Das Beweisschema der starken Induktion besteht demgemäß nur aus dem Induktionsschritt. Induktionsanfänge, wie sie in der gewöhnlichen Induktion vorkommen, also bspw. der Nachweis der Aussage , sind im Induktionsschritt Es kann überdies vorkommen, dass mehr als eine Anfangsaussage vorab zu zeigen ist (siehe Fibonacci-Folge). Offensichtlich folgt die (in der Einleitung formulierte) gewöhnliche vollständige Induktion aus der starken Induktion. Man kann aber auch die starke Induktion mit Hilfe der gewöhnlichen vollständigen Induktion beweisen. dann gilt {| |- |style="width:1.3em" | || style="width:16em" | für alle . || (Induktionsschluss gewöhnlich ⇒ stark) |} Wir definieren die folgende Aussage für natürliche Zahlen und zeigen ihre Gültigkeit mittels gewöhnlicher vollständiger Induktion. Induktionsanfang: Da , die leere Und-Verknüpfung ist, gilt gemäß Anmerkung sofort. (Gewöhnlicher) Induktionsschritt von nach : Sei beliebig und es gelte , d. h. es gelte . Wegen der (Induktionsvoraussetzung gewöhnlich ⇒ stark) folgt daraus . Zusammengenommen mit ergibt dies . Damit haben wir gezeigt, welches ist, und der gewöhnliche Induktionsschritt ist fertig. Wir schließen (gewöhnlicher Induktionsschluss): Für alle gilt . Wegen ergibt sich a fortiori der starke Induktionsschluss: Für alle gilt .  ■ |} Trotz dieser prinzipiellen Gleichwertigkeit in der Beweisstärke ist der Unterschied in der Ausdrucksstärke wegen der beliebig vielen Startwerte und der Möglichkeit des Rückgriffs auf beliebig viele Vorgänger groß, besonders bei rekursiven Definitionen. Das bedeutet aber keineswegs, dass letztere Definitionen nicht in gewöhnliche Rekursionen überführt werden können. Beispiel Die Folge sei definiert durch die Rekursionsformel       .Dann gilt:       .Der Beweis mittels starker Induktion ist trivial.Die Rekursion lässt sich jedoch auch unschwer in eine auf einen einzigen Vorgänger umformen:             . Induktion mit Vorwärts-Rückwärts-Schritten Augustin-Louis Cauchy führte 1821 eine Induktionsvariante vor, bei der der vorwärts gerichtete Induktionsschritt Sprünge macht (nämlich von nach ) und die entstandenen Lücken nachträglich durch eine rückwärts gerichtete Herleitung von nach auf einen Schlag gefüllt werden. Beispiel: Ungleichung vom arithmetischen und geometrischen Mittel Weitere Induktionsvarianten Es gibt auch Sachlagen, bei denen Aussagen über alle ganzen Zahlen (positive und negative) mit vollständiger Induktion bewiesen werden können. Der Beweis in die positive Richtung geschieht wie gewohnt mit einem beliebigen Induktionsanfang und dem positiven Induktionsschritt von nach . Danach kann es möglich sein, den Induktionsschritt in die negative Richtung von nach auszuführen. Beispielsweise lässt sich bei der Fibonacci-Folge die Rekursionsgleichung in die Gegenrichtung umstülpen. Die vollständige Induktion ist von natürlichen Zahlen verallgemeinerbar auf Ordinalzahlen. Bei Ordinalzahlen, die größer als die natürlichen Zahlen sind, spricht man dann von transfiniter Induktion. Die Induktion ist auch übertragbar auf sogenannte fundierte Mengen, die eine der Zahlenordnung vergleichbare Ordnungsstruktur aufweisen; hier spricht man zuweilen von struktureller Induktion. Rekursive oder induktive Definition Die rekursive Definition – auch induktive Definition genannt – ist ein der vollständigen Induktion analoges Verfahren, bei der ein Term durch einen Rekursionsanfang und einen Rekursionsschritt definiert wird. Beispiel einer rekursiven Funktion Mit Hilfe der vollständigen Induktion kann man beweisen (Gaußsche Summenformel): Die geschlossene Formel erspart die umständliche rekursive Berechnung. Umgekehrt zeigt das nächste Beispiel, dass eine rekursive Berechnung günstiger sein kann. Beispiel einer rekursiv definierten Funktion: {| |- |rowspan="3" style="vertical-align:middle"| | || || für   , |- | ||style="width:2em"| || für   und ungerade, |- | || || für   und gerade. |} Man kann mit Hilfe der vollständigen Induktion nach zeigen, dass     für ist. Der Vorteil dieser rekursiven Definition ist, dass man bei der Berechnung hoher Potenzen nicht Multiplikationen, sondern nur Multiplikationen in der Größenordnung von hat. Sehr hohe Potenzen werden zum Beispiel bei der RSA-Verschlüsselung von Nachrichten verwendet. Die rekursive Definition hat wie die Induktion allerlei differenzierte Varianten. Weblinks Vollständige Induktion mit vielen Beispielen. Vollständige Induktion. henked.de emath.de (PDF; 837 kB) Umfangreiche Aufgabensammlung zur vollständigen Induktion Joachim Mohr: Crashkurs in die vollständige Induktion. kilchb.de Christian Spannagel: Vorlesungen zur vollständigen Induktion. Beweise mit vollständiger Induktion auf Video anschaulich erklärt: . . . . Einzelnachweise Mathematischer Grundbegriff Beweis (Mathematik) Wikipedia:Artikel mit Video
ulrike-wehner.de | Achtsamkeit nach John Kabat-Zinn Achtsamkeit zielt darauf ab, mehr im Jetzt und Hier zu leben. Es geht darum, dem Moment mehr Aufmerksamkeit zu schenken. Dazu ist es wichtig, den inneren Autopiloten abzuschalten und das Gedankenkarussell zu stoppen. Ziel ist es, mehr innere Ruhe und Gelassenheit zu entwickeln.. Das kann im Alltag in vielen Situationen helfen – an der Supermarktkasse, im Stau oder an stressigen Tagen im Job. Ein typischer Fehler im Beruf: das Multitasking. Viele gehen im Büro ständig mehrere Dinge gleichzeitig an. Neben der Arbeit an der Präsentation checken sie E-Mails, telefonieren, surfen, besprechen Dinge mit Kollegen. Beobachten, fühlen, entschleunigen: Das Gespräch mit dem Chef, der Clinch mit dem Partner/Kinder oder die offene Stromrechnung: Vielen Menschen schwirrt pausenlos Alltagsstress durch den Kopf. Mit ein paar einfachen Übungen lässt sich die Hektik der Gedanken jedoch dämpfen – und sogar psychischen Erkrankungen vorbeugen. Entspannung fängt im Kopf an. Einfache Übungen sollen dabei helfen, den Alltagsstress zu senken – und die Welt bewusster wahrzunehmen. Merkmal der Achtsamkeitsübung. Body-Scan, Atemmeditation und Qigong Beim Body-Scan lässt man die Achtsamkeit langsam und systematisch durch die verschiedenen Regionen des Körpers wandern – von den Füßen bis zum Scheitel – und nimmt währenddessen bewusst die körperlichen Empfindungen wahr. Meist liegt man bei dieser Übung auf dem Rücken. Die bekannteste Form der Achtsamkeitspraxis ist die der Atemmeditation. In der Sitzmeditation ist es wichtig, in einer würdevollen Haltung zu sitzen, mit aufrechtem Kopf, Nacken und Rücken, ohne sich jedoch dabei zu versteifen. Die meisten Kursteilnehmer entscheiden sich dafür, auf einem Stuhl mit gerader Rückenlehne. Wie auch immer, die Position sollte eine wache und würdevolle innere Haltung ausstrahlen. Gewöhnlich beginnt man damit, ein einzelnes Objekt für die Achtsamkeit zu wählen – zum Beispiel den Atem. Genauer gesagt, man konzentriert sich auf einen Aspekt des Atmens, wie das Ein- und Ausströmen der Luft an unserer Nasenspitze oder die sanfte Dehnung und Senkung unserer Bauchdecke mit jedem Ein- und Ausatmen. Geräusche, Empfindungen, Gedanken oder andere Objekte werden achtsam wahrgenommen. Dabei wird so gut wie möglich versucht, eine ruhige, nicht-reaktive und stetige Aufmerksamkeit beizubehalten, der der Atem als Anker dient. Eine vollständige Beschreibung des Qigong (siehe auf die Seite Qigong) . Um in die eigene Mitte zu kommen und ein liebevolles, achtsames Leben führen zu können, sollte man folgende Punkte in den Alltag integrieren: Nicht werten. Beurteilen bzw. verurteilen Sie niemanden, denn Sie kennen die Situation der anderen nie genau. Geduld. Haben Sie Geduld mit sich selbst und Ihren Mitmenschen und lassen Sie sich nicht von Emotionen mitreißen. Die Dinge entfalten sich in ihrem eigenen Tempo, intervenieren Sie nicht vorzeitig. Anfänger-Geist. Bewahren Sie sich den Geist des Anfängers, das heißt, nehmen Sie die Welt um sich herum wie ein Kind wahr, also ganz unbefangen. Dadurch erschließen sich Ihnen völlig neue Dinge. Vertrauen: Üben Sie sich in Vertrauen, denn durch Misstrauen zieht man negative Menschen und Dinge an. Nicht nach etwas streben: Nehmen Sie sich dort wahr, wo Sie gerade sind. Es gibt keinen Ort, an den es zu gehen gilt, es gibt nichts zu tun und nichts zu bekommen. Das scheint unendlich schwer, doch dieses Innehalten und Erleben des jetzigen Moments ist in der Meditation möglich. Annehmen: Akzeptieren Sie, was ist. Hören Sie damit auf, die Dinge und Menschen anders haben zu wollen. Das ist keine Resignation, sondern ein ruhiges Betrachten ohne Manipulation. Genau dadurch können sich die Umstände verändern. Loslassen: Üben Sie das Loslassen. Festhalten ist leicht, loslassen erfordert Übung. Beginnen Sie mit kleinen Dingen in Ihrem täglichen Leben, zum Beispiel mit dem Aufgeben einer alten Gewohnheit, dann mit etwas Größerem. Je mehr Sie loslassen können, desto einfacher wird das Leben, denn Sie verlieren in Wirklichkeit nichts, sondern gewinnen sich selbst dabei.
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Was ist die vollständige Induktion und wie wird sie angewendet?
Die vollständige Induktion ist eine mathematische Beweismethode, nach der eine Aussage für alle natürlichen Zahlen bewiesen wird, die größer oder gleich einem bestimmten Startwert sind. Da es sich um unendlich viele Zahlen handelt, kann eine Herleitung nicht für jede Zahl einzeln erbracht werden. Der Beweis, dass die Aussage für alle ( meist 1 oder 0) gilt, wird daher in zwei Etappen durchgeführt: Im Induktionsanfang wird die Aussage für eine kleinste Zahl hergeleitet. Im Induktionsschritt wird für ein beliebiges die Aussage aus der Aussage hergeleitet. Oder weniger „mathematisch“ formuliert: Induktionsanfang: Es wird bewiesen, dass die Aussage für die kleinste Zahl, den Startwert, gilt. Induktionsschritt: Folgendes wird bewiesen: Gilt die Aussage für eine beliebige Zahl, so gilt sie auch für die Zahl eins größer. Ausgehend vom Beweis für den Startwert erledigt der Induktionsschritt den Beweis für alle natürlichen Zahlen oberhalb des Startwertes. Dieses Beweisverfahren ist von grundlegender Bedeutung für die Arithmetik und Mengenlehre und damit für alle Gebiete der Mathematik. Aussageformen Die vollständige Induktion befasst sich mit der Gültigkeit von Aussageformen . Beispiel (Siehe Gaußsche Summenformel): für Wenn man Werte für einsetzt, erhält man Aussagen, die wahr oder falsch sind. Die Aussagen im obigen Beispiel sind offensichtlich alle wahr. Da man das nicht für alle (unendlich viele) Zahlen nachrechnen kann, bedarf es eines besonderen Beweisverfahrens. Dieses liefert die vollständige Induktion. Die Aussageform ist allgemeingültig, wenn sie für alle wahr ist. Um die Allgemeingültigkeit der Aussageform zu beweisen, zeigt man Folgendes: (Induktionsanfang) und aus der Aussage (der Induktionsannahme) folgt stets die Aussage , und zwar für alle . (Das ist der Induktionsschritt.) Veranschaulichung Die Methode der vollständigen Induktion ist mit dem Dominoeffekt vergleichbar: Wenn der erste Dominostein fällt und durch jeden fallenden Dominostein der nächste umgestoßen wird, wird schließlich jeder Dominostein der unendlich lang gedachten Kette irgendwann umfallen. Die Allgemeingültigkeit einer Aussageform ist für bewiesen, wenn gültig ist (der erste Stein fällt um) und wenn zusätzlich gilt für (jeder Stein reißt beim Umfallen den nächsten Stein mit). Etymologie und Geschichte Die Bezeichnung Induktion leitet sich ab von lat. inductio, wörtlich „Hineinführung“. Der Zusatz vollständig signalisiert, dass es sich hier im Gegensatz zur philosophischen Induktion, die aus Spezialfällen ein allgemeines Gesetz erschließt und kein exaktes Schlussverfahren ist, um ein anerkanntes deduktives Beweisverfahren handelt. Das Induktionsprinzip steckt latent bereits in der von Euklid überlieferten pythagoreischen Zahlendefinition: „Zahl ist die aus Einheiten zusammengesetzte Menge.“ Euklid führte aber noch keine Induktionsbeweise, sondern begnügte sich mit intuitiven, exemplarischen Induktionen, die sich aber vervollständigen lassen. Auch andere bedeutende Mathematiker der Antike und des Mittelalters hatten noch kein Bedürfnis nach präzisen Induktionsbeweisen. Vereinzelte Ausnahmen im hebräischen und arabischen Sprachraum blieben ohne Nachfolge. Lange galt ein Beweis von Franciscus Maurolicus von 1575 als älteste explizite vollständige Induktion (unten ausgeführt). Er erörterte aber das allgemeine Beweisverfahren noch nicht. Erst Blaise Pascal thematisierte das Induktionsprinzip mit Induktionsanfang und Induktionsschritt in seinem Traité du triangle arithmétique von 1654. Zur Verbreitung von Induktionsbeweisen trug ab 1686 Jakob I Bernoulli wesentlich bei. Das Beweisverfahren wurde dann 1838 von Augustus De Morgan erstmals als Induktion oder sukzessive Induktion bezeichnet. 1888 prägte schließlich Richard Dedekind in seiner Schrift Was sind und was sollen die Zahlen? den Begriff vollständige Induktion. Über dieses Werk aus der Gründerzeit der Mengenlehre wurde sie zum allgemein bekannten, etablierten Beweisprinzip, auf das seither kein Zweig der Mathematik mehr verzichten kann. Ein Jahr später, 1889, formulierte Giuseppe Peano mit den Peanoschen Axiomen den ersten formalisierten Kalkül für die natürlichen Zahlen mit einem Induktionsaxiom, aus dem das Beweisschema der vollständigen Induktion herleitbar ist. Er zeigte mit formaler Strenge, dass aus seinen Zahlaxiomen, zu denen das Induktionsaxiom gehört, die ganze Arithmetik bis hin zu den reellen Zahlen ableitbar ist. Dadurch machte er die fundamentale Bedeutung und die Leistungskraft der Induktion voll bewusst. Definition Seit Richard Dedekind ist die vollständige Induktion folgendermaßen festgelegt: Um zu beweisen, dass ein Satz für alle natürlichen Zahlen gilt, genügt es zu zeigen, dass er für gilt und dass aus der Gültigkeit des Satzes für eine Zahl stets seine Gültigkeit auch für die folgende Zahl folgt. Als formale Schlussregel mit Ableitungsoperator lautet die vollständige Induktion für eine Aussage und eine natürliche Zahl : und Diese Schlussregel ist eine kompakte Formulierung des Beweisschemas der vollständigen Induktion, das didaktisch etwas ausführlicher formuliert werden kann: Soll die Formel für alle natürlichen Zahlen bewiesen werden, dann genügen dazu zwei Beweisschritte: der Induktionsanfang: der Beweis von , der Induktionsschritt (auch »Schluss von auf « genannt): der Beweis der Induktionsbehauptung aus und der Induktionsvoraussetzung (auch Induktionsannahme, engl. induction hypothesis) Nach obiger Schlussregel folgt dann die Verallgemeinerung der Formel auf alle natürlichen Zahlen (der abschließende Induktionsschluss). Die für natürliche Zahlen aus einer Menge zu beweisende Aussage tritt hierbei in mindestens 3 Rollen auf: {| |- | (1) || als Induktionsbehauptung || || für ein (einzelnes) beliebiges |- | (2) || als Induktionsvoraussetzung || || für endlich viele kleinere natürliche Zahlen |- |style="width:1.6em"| (3) || als zu beweisende allgemeine Aussage ||style="width:3.2em"| || für alle (und damit für unendlich viele) |} Meist ist oder . ist jedoch möglich. Denn da die Aussage für gleichwertig ist zur Aussage für , lässt sich Dedekinds Induktion auf die vollständige Induktion von 0 aus zurückführen: Die Axiomatik der natürlichen Zahlen durch Peano Peano bewies 1889 mit vollständiger Induktion die grundlegenden Rechenregeln für die Addition und Multiplikation: das Assoziativgesetz, Kommutativgesetz und Distributivgesetz. Das Axiom der vollständigen Induktion Die vollständige Induktion ist ein Axiom der natürlichen Zahlen. Meist wird sie jedoch aus dem gleichwertigen fünften Peano-Axiom, dem Induktionsaxiom, hergeleitet. Dieses lautet: Ist eine Teilmenge der natürlichen Zahlen mit den Eigenschaften: ist ein Element von Mit aus ist stets auch aus , dann ist . Auch in anderen Konzepten der natürlichen Zahlen sind die Peano-Axiome und damit auch das Beweisverfahren der vollständigen Induktion herleitbar, zum Beispiel bei der Definition der natürlichen Zahlen als von 1 erzeugte geordnete Halbgruppe, die der zitierten pythagoreischen Zahlendefinition entspricht als frei von 1 erzeugtes Monoid, das von der Addition der Zahlen ausgeht als Algebra mit Nachfolger-Abbildung, die Dedekinds Zahlendefinition entspricht als kleinste induktive Menge, nämlich als kleinste Menge, die das Unendlichkeitsaxiom erfüllt, wie es in der Mengenlehre üblich ist als Klasse der endlichen Ordinalzahlen, die nur eine allgemeine Mengenlehre ohne Unendlichkeitsaxiom voraussetzt Beispiele Gaußsche Summenformel Die Gaußsche Summenformel lautet: Sie kann durch vollständige Induktion bewiesen werden. Der Induktionsanfang ergibt sich unmittelbar: Im Induktionsschritt ist zu zeigen, dass für aus der Induktionsvoraussetzung die Induktionsbehauptung (mit an der Stelle des der Induktionsvoraussetzung) folgt. Dies gelingt folgendermaßen: {| |- |style="width:11.2em;text-align:right" | || style="width:14em" | || (rot markiert die Induktionsvoraussetzung) |- | || || (Nach Ausklammern von ergibt sich …) |- | || || (… die Induktionsbehauptung wie oben angegeben.) |} Abschließend der Induktionsschluss:     Damit ist die Aussage für alle bewiesen. Summe ungerader Zahlen (Maurolicus 1575) Die schrittweise Berechnung der Summe der ersten ungeraden Zahlen legt die Vermutung nahe: Die Summe aller ungeraden Zahlen von bis ist gleich dem Quadrat von : Der zu beweisende allgemeine Satz lautet: . Ihn bewies Maurolicus 1575 mit vollständiger Induktion. Ein Beweis mit heute geläufigen Rechenregeln liest sich folgendermaßen: Der Induktionsanfang mit ist wegen leicht nachgeprüft. Als Induktionsschritt ist zu zeigen: Wenn , dann . Er ergibt sich über folgende Gleichungskette, bei der in der zweiten Umformung die Induktionsvoraussetzung angewandt wird: (Die Induktionsvoraussetzung ist rot markiert.) Bernoullische Ungleichung Die Bernoullische Ungleichung lautet für reelle Zahlen mit und natürliche Zahlen . Der Induktionsanfang mit gilt hier wegen (wobei die Definitionslücke an der Stelle durch stetig ergänzt ist). Den Induktionsschritt gewinnt man über folgende Ableitung, die im zweiten Schritt die Induktionsvoraussetzung verwendet, wobei obige Bedingung für dafür sorgt, dass der Term nicht negativ wird: (Die Induktionsvoraussetzung ist rot markiert.) Das zweimalige Vorkommen des -Zeichens (in gleicher Richtung) lässt sich vereinfachen zu: Pferde-Paradox Das Pferde-Paradox ist ein Standardbeispiel für eine fehlerhafte Anwendung der vollständigen Induktion und illustriert die Bedeutung des Zusammenspiels von Induktionsverankerung und Induktionsschritt. Bei ihm wird die unsinnige Aussage, dass in einer Herde von Pferden alle immer die gleiche Farbe besitzen, anhand einer scheinbar korrekten Induktion bewiesen. Dabei ist der Induktionsschritt selbst korrekt, würde aber die Induktionsverankerung bei einem benötigen, während der (fehlerhafte) Beweis die Induktion bei verankert und somit schon der Schritt von auf scheitert. Induktionsvarianten Induktion mit beliebigem Anfang Induktionsbeweis der Ungleichung für natürliche Zahlen : Der Induktionsanfang für ergibt sich mit . Der Induktionsschritt gilt aufgrund folgender Ableitung, die im zweiten Schritt die Induktionsvoraussetzung und im vierten und sechsten Schritt die Voraussetzung anwendet: Die endlich vielen Fälle, die solch ein allgemeinerer Induktionsbeweis nicht abdeckt, können einzeln untersucht werden. Im Beispiel ist die Ungleichung für offenbar falsch. Starke Induktion Induktion mit mehreren Vorgängern In manchen Induktionsbeweisen kommt man in der Induktionsvoraussetzung mit dem Bezug auf einen einzigen Vorgänger nicht aus, bspw. wenn eine Rekursionsformel mehrere Vorgänger enthält. Der Induktionsanfang ist dann für mehrere Startwerte durchzuführen. Ist zur Ableitung einer Formel etwa die Induktionsvoraussetzung für und nötig, dann ist ein Induktionsanfang für zwei aufeinander folgende Zahlen, also etwa 0 und 1, erforderlich. Als Induktionsvoraussetzung kann auch die Aussage für alle Zahlen zwischen dem Startwert und dienen. Ein Beispiel ist der Beweis, dass jede natürliche Zahl einen Primzahl-Teiler hat: Induktionsanfang: 2 ist durch die Primzahl 2 teilbar. Induktionsschritt: Die Aussage sei für alle mit erfüllt. Ist nun eine Primzahl, so ist selbst der gesuchte Teiler, und die Behauptung ist bewiesen. Ist keine Primzahl, so gibt es zwei Zahlen mit und . In diesem Fall besitzt gemäß Induktionsannahme einen Primzahl-Teiler, etwa . Dann teilt auch und ist Primzahl-Teiler von . Damit ist auch für diesen zweiten Fall die Behauptung bewiesen. Formale Definition Die Aussage ist für alle gültig, wenn Folgendes für jedes beliebige gezeigt wird: {| |- |style="width:16em"| (Induktionsschritt:) || . |} Das Beweisschema der starken Induktion besteht demgemäß nur aus dem Induktionsschritt. Induktionsanfänge, wie sie in der gewöhnlichen Induktion vorkommen, also bspw. der Nachweis der Aussage , sind im Induktionsschritt Es kann überdies vorkommen, dass mehr als eine Anfangsaussage vorab zu zeigen ist (siehe Fibonacci-Folge). Offensichtlich folgt die (in der Einleitung formulierte) gewöhnliche vollständige Induktion aus der starken Induktion. Man kann aber auch die starke Induktion mit Hilfe der gewöhnlichen vollständigen Induktion beweisen. dann gilt {| |- |style="width:1.3em" | || style="width:16em" | für alle . || (Induktionsschluss gewöhnlich ⇒ stark) |} Wir definieren die folgende Aussage für natürliche Zahlen und zeigen ihre Gültigkeit mittels gewöhnlicher vollständiger Induktion. Induktionsanfang: Da , die leere Und-Verknüpfung ist, gilt gemäß Anmerkung sofort. (Gewöhnlicher) Induktionsschritt von nach : Sei beliebig und es gelte , d. h. es gelte . Wegen der (Induktionsvoraussetzung gewöhnlich ⇒ stark) folgt daraus . Zusammengenommen mit ergibt dies . Damit haben wir gezeigt, welches ist, und der gewöhnliche Induktionsschritt ist fertig. Wir schließen (gewöhnlicher Induktionsschluss): Für alle gilt . Wegen ergibt sich a fortiori der starke Induktionsschluss: Für alle gilt .  ■ |} Trotz dieser prinzipiellen Gleichwertigkeit in der Beweisstärke ist der Unterschied in der Ausdrucksstärke wegen der beliebig vielen Startwerte und der Möglichkeit des Rückgriffs auf beliebig viele Vorgänger groß, besonders bei rekursiven Definitionen. Das bedeutet aber keineswegs, dass letztere Definitionen nicht in gewöhnliche Rekursionen überführt werden können. Beispiel Die Folge sei definiert durch die Rekursionsformel       .Dann gilt:       .Der Beweis mittels starker Induktion ist trivial.Die Rekursion lässt sich jedoch auch unschwer in eine auf einen einzigen Vorgänger umformen:             . Induktion mit Vorwärts-Rückwärts-Schritten Augustin-Louis Cauchy führte 1821 eine Induktionsvariante vor, bei der der vorwärts gerichtete Induktionsschritt Sprünge macht (nämlich von nach ) und die entstandenen Lücken nachträglich durch eine rückwärts gerichtete Herleitung von nach auf einen Schlag gefüllt werden. Beispiel: Ungleichung vom arithmetischen und geometrischen Mittel Weitere Induktionsvarianten Es gibt auch Sachlagen, bei denen Aussagen über alle ganzen Zahlen (positive und negative) mit vollständiger Induktion bewiesen werden können. Der Beweis in die positive Richtung geschieht wie gewohnt mit einem beliebigen Induktionsanfang und dem positiven Induktionsschritt von nach . Danach kann es möglich sein, den Induktionsschritt in die negative Richtung von nach auszuführen. Beispielsweise lässt sich bei der Fibonacci-Folge die Rekursionsgleichung in die Gegenrichtung umstülpen. Die vollständige Induktion ist von natürlichen Zahlen verallgemeinerbar auf Ordinalzahlen. Bei Ordinalzahlen, die größer als die natürlichen Zahlen sind, spricht man dann von transfiniter Induktion. Die Induktion ist auch übertragbar auf sogenannte fundierte Mengen, die eine der Zahlenordnung vergleichbare Ordnungsstruktur aufweisen; hier spricht man zuweilen von struktureller Induktion. Rekursive oder induktive Definition Die rekursive Definition – auch induktive Definition genannt – ist ein der vollständigen Induktion analoges Verfahren, bei der ein Term durch einen Rekursionsanfang und einen Rekursionsschritt definiert wird. Beispiel einer rekursiven Funktion Mit Hilfe der vollständigen Induktion kann man beweisen (Gaußsche Summenformel): Die geschlossene Formel erspart die umständliche rekursive Berechnung. Umgekehrt zeigt das nächste Beispiel, dass eine rekursive Berechnung günstiger sein kann. Beispiel einer rekursiv definierten Funktion: {| |- |rowspan="3" style="vertical-align:middle"| | || || für   , |- | ||style="width:2em"| || für   und ungerade, |- | || || für   und gerade. |} Man kann mit Hilfe der vollständigen Induktion nach zeigen, dass     für ist. Der Vorteil dieser rekursiven Definition ist, dass man bei der Berechnung hoher Potenzen nicht Multiplikationen, sondern nur Multiplikationen in der Größenordnung von hat. Sehr hohe Potenzen werden zum Beispiel bei der RSA-Verschlüsselung von Nachrichten verwendet. Die rekursive Definition hat wie die Induktion allerlei differenzierte Varianten. Weblinks Vollständige Induktion mit vielen Beispielen. Vollständige Induktion. henked.de emath.de (PDF; 837 kB) Umfangreiche Aufgabensammlung zur vollständigen Induktion Joachim Mohr: Crashkurs in die vollständige Induktion. kilchb.de Christian Spannagel: Vorlesungen zur vollständigen Induktion. Beweise mit vollständiger Induktion auf Video anschaulich erklärt: . . . . Einzelnachweise Mathematischer Grundbegriff Beweis (Mathematik) Wikipedia:Artikel mit Video
ISPO 2016 – Teil 1: Technische Finessen bei Ski & Schuh - SnowTrex Magazin Material & Ausrüstung ISPO 2016 – Teil 1: Technische Finessen bei Ski & Schuh ISPO 2016 – Teil 1: Technische Finessen bei Ski & Schuh 3. Februar 2016 - Katharina Teudt Auf der ISPO präsentierten alle kleinen und großen Hersteller ihre Produkt-Highlights, die im Herbst 2016 in die Läden kommen. Große Themen im Ski-Bereich sind nach wie vor Leichtigkeit, Vielseitigkeit und Skitouring. Von Schildkrötenpanzer bis zur infrarot-sensiblen Schuhschale waren wieder einige außergewöhnliche Technologien dabei. Messe-Stand von Nordica mit vielen Neuheiten. Die Innovationskraft der Sportartikelhersteller ist allgemein groß. Die Konstrukteure schrauben am Feintuning ihrer ohnehin sehr ausgereiften Technologien und in manchen Saisons ist ein bahnbrechendes Novum dabei. Wie jedes Jahr liegt auch diesen Winter der Fokus auf vielseitigen und leichten Skimodellen, etwa fürs Skitouring, bei gleichzeitig starker Abfahrtsperformance. In der Grauzone zwischen Pisten- und Allmountain-Bereich hat sich auch einiges getan, so haben diverse Hersteller ihre Ski- und Schuh-Serien optimiert und neue technische Finessen machen Furore. Brandneues für die Piste Die Münchner Ski-Manufaktur Indigo präsentierte auf der Messe ihr neues Ski-Konzept. Es nennt sich ACR und gewann prompt einen ISPO Gold Award. Was steckt dahinter? „Zwei Ski in einem“, so das Motto. Die Technologie erinnert zunächst ein wenig an das Amphibio-Prinzip des slowenischen Skiherstellers Elan, doch geht es bei Indigo nicht um die unterschiedliche Vorspannung, sondern um das eingesetzte Material. Hinzu kommt außerdem ein trennendes Element. Die Skier sind oben und unten der Länge nach tatsächlich durch einen Schlitz geteilt. So kann die linke von der rechten Seite, sowohl an der Schaufel als auch am Skiende, unabhängig reagieren. Das ist entscheidend für den Clou des Modells: Auf der einen Kante ist Fiberglas, auf der andere Carbon verarbeitet. Tauscht man den linken und rechten Ski, ändern sich die Fahreigenschaften radikal. Für die harte, vereiste Piste am Morgen muss die Carbon-Seite innen liegen, für die Schwünge im weichen Sulz am Nachmittag kommt die Glasfiber-Seite nach innen. Der Trick ist also ein Technologie-Gemisch, für das der Fahrer einfach die Skier von links nach rechts tauschen muss. Der ACR von Indigo Im alpinen Rennskibereich hat Fischer mit der Curv-Serie die nächste große Geschichte in Sachen hochwertiger Rennskier parat. Das eingesetzte Material ist dem der Weltcup-Fahrer sehr ähnlich, so geben das spezielle Carbon-Laminat Diagotex, hochstabile Titanalbegurtung und ein original Weltcup-Belag dem Ski den Profi-Schliff. Die Bauweise ermöglicht eine spritzige Kurvendynamik, die allerdings nur von sehr guten Fahrern optimal zu beherrschen ist. Die Curv-Linie ist das Messehighlight von Fischer. Auch bei den Schweizern von Stöckli gibt es eine ganz neue Technologie: die Turtle Shell. Die Oberfläche besteht aus zahlreichen kleinen Platten und Fugen, welche die Platten beweglich halten. Wird Druck daraus ausgeübt, zum Beispiel beim Aufkanten oder bei hoher Fahrgeschwindigkeit, verzahnen sich die Platten und bilden eine harte Oberfläche. So liefert das Prinzip Schildkröten-Panzer einen Ski mit sehr breitem Einsatzbereich. Unter anderem trägt das aktuelle Highlight-Modell Laser SX den Turtle Shell und hat so je nach Geschwindigkeit immer die richtige Steifigkeit. Der Stöckli-Ski Laser SX mit neuer Turtle Shell-Technologie. Leicht, leichter, Allmountain Gewichtsreduktion spielt auch bei den aktuellen Skiern und Skischuhen wieder eine große Rolle. Dabei soll die Pistenperformance nicht zugunsten der Geländetauglichkeit beeinträchtigt werden. In diese Richtung bewegt sich Atomic mit seinen Serien-Updates. Der Verkaufsschlager unter den Allmountain-Skischuhen, der Hawx, ist ab nächster Saison in der Version Hawx Ultra um 25 Prozent leichter. Das liegt vor allem an seiner Progressive Shell, einer ausgedünnten Schale, die nur an den nötigsten Stellen verstärkt wurde. Das Highlight-Modell bei den Allmountain-Skiern ist der Vantage X, der diese Saison um ganze 20 Prozent leichter daherkommt. Auch die Raceski-Serie Redster von Atomic wird mehr und mehr auf den Allmountain-Bereich ausgerichtet. Der Vantage X von Atomic. © Mirja Geh Salomon legt mit dem QST einen neu konstruierten Allmountain-Ski vor. Die relativ breiten Latten zeichnen sich vor allem durch einen 3D-gefrästen Holzkern aus. Dieser ist mit einem speziellen Carbon-Flachs-Gemisch verstärkt, dem sogenannten CFX Superfiber. Dadurch wird der Ski sehr stabil und dämpft optimal. Unser Lieblingsmodell der neuen QST-Serie von Salomon in strahlendem Blau. Da sich das Skitourengehen längst vom Trend zum etablierten Bergsport gemausert hat, sind auch die Tourenski fester Bestandteil der Ski-Kollektionen. So kommt man in diesem Segment auch nicht mehr an La Sportiva vorbei. Der Skitouren-Spezialist kommt diesen Winter mit der ganz neuen Linie Maximo LS heraus. Die Modelle wurden in Zusammenarbeit mit dem italienischen Unternehmen SkiTrab entwickelt. Das besondere an den Skiern ist ihr Kern, der aus einem sehr leichten Holz besteht, das mit Fiberglas ummantelt ist. Das macht ihn sehr widerstandsfähig und doch leicht. Außerdem passt sich der Flex dem Terrain an und eine Fiberglasplatte unter der Bindung sorgt für festen Halt des Fahrers auf dem Ski. Maximo LS von La Sportiva Im Tourenbereich hat auch Fischer mit dem Modell Verticalp technisch noch eins draufgesetzt. Der Ski bringt bei 161 cm nur 580 Gramm auf die Waage und kann mit dem Weight Tuning System auf ein individuelles Schwunggewicht eingestellt werden. Ausgeklügelte Konzeptreihen Blizzard bringt eine gänzlich neue Konzept-Linie heraus: Quattro. Insgesamt besteht diese aus acht Ski-Modellen, deren vier Kernelemente Shape, Rocker, Konstruktionsweise und Suspension-Technologie (Dämpfung) unterschiedlich abgestimmt sind. So erhält jeder Ski eine eigene Charakteristik und passt zum individuellen Pistenfahrer. Das sportliche Modell Quattro RS erhielt für diese technischen Finessen einen ISPO Award. Die Quattro-Kollektion von Blizzard. Die neue Damen-Serie Flair von Völkl ist ebenfalls eine durchdachte Modellreihe, welche die jeweiligen Technologien aus dem Straubinger Werk so kombiniert, dass sie auf die speziellen Anforderungen der Ladies abgestimmt sind. Da wären drei Allrounder für das kraftsparende Fahren, zwei etwas breitere und doch sehr leichte Allmountain-Modelle und zwei Topmodelle mit Seitenwangen, Tip-Rocker und reduziertem Gewicht. Skifahren mit FLAIR – mit der neuen Damen-Linie von Völkl. © Marker Völkl International – Peter Mathis Designs für fesche Damen Apropos Lady-Ski: Besonders für Frauen hat sich auf dem Skimarkt wieder einiges getan und so gut wie alle Marken haben umfangreiche Damen-Linien zu bieten. Es wurde viel in frauenspezifische Konstruktionen und schickes Design investiert, so zum Beispiel bei Elan. Die Slowenen haben ihre gerade erst eingeführte Amphibio 4D-Technologie in zwei neue Modelle verarbeitet, den Amphibio 80 und das Damenmodell Interra. Der wendige Allmountain-Ski ist mit seinem Vibrationsabsorber und der Freeflex-Bindung für sportliche Fahrerinnen gemacht und wird mit einem eleganten Design in der Trendkombi Grau und Pink mit glänzenden Details abgerundet. Ein echter Hingucker ist die Spezial-Anfertigung aus der sehr leichten Damenski-Serie Delight. In Kooperation mit Swarovski entstand der Delight Swarovski, den ein Kristallemblem unterhalb der Schaufel ziert. Der Elan Delight-Damenski mit Swarovski-Emblem. Der Super Charger ist die neue Herren-Pistenmaschine von K2. Aus der Charger-Familie entsprungen, besitzt dieser dynamische Pistenski die Full-RoX-Technologie, eine diagonal über den gesamten Ski verlaufende Metallverstärkung. Dazu sorgen ein Metall-Laminat und Carboneinlagen für die nötige Stabilität und Härte. Die Supershape-Serie von Head. Ein „Super“-Modell hat auch Race-Spezialist Head in petto. Der Supershape kommt in vier Ausführungen für unterschiedliche Nuancen beim Schnellfahren. Head setzt auch extrem auf Gewichtsreduzierung. So ist in die Supershape-Serie das stabile und superleichte Graphene verbaut, das bereits länger im Tennisschläger-Bereich verwendet wird. Schuh-Fitting im Fokus Passform geht im Skischuhbereich bekanntermaßen über alles. So haben mittlerweile fast alle Hersteller ein individuell anpassbares Schuhsystem im Sortiment. Sei es der Schaft, der Vorfuß, das Lining oder direkt der ganze Schuh – jeder hat seine eigene technische Lösung auf dem Weg zur perfekten Passform parat. Dalbello verspricht mit seinem My Fit System eine 100-prozentige individuelle Anpassung von Außen- und Innenschuh. Die Contour 4-Außenschale ist an vier kritischen Stellen vorgeformt und passt sich noch exakter an den anatomischen Umriss des Fußes. Die Mehrheit der Dalbello-Skischuhe ist mit diesem System ausgestattet. Das My-Fit-System von Dalbello. Der Race-Schuh Speedmachine 130 von Nordica verfügt über eine neuartige Schale, die unter Infrarot-Strahlung individuell angepasst werden kann. Dieser technische Fortschritt brachte dem Modell einen ISPO Gold Award ein. Hinter der Entwicklung steht die Tecnica Group, die in Sachen Ski und Schuh an mehreren Fronten ausgebessert und noch weitere Preise eingeheimst hat: So wurde der Skitourer Zero G Guide Pro von Tecnica ebenfalls mit einer der begehrten Auszeichnungen geadelt. Der Schuh besitzt ein 30 Prozent dünneres, aber sehr hartes Schalenmaterial, wodurch er auf ein Gewicht von weniger als 1.500 Gramm kommt. Der Nordica-Schuh Speedmaschine gewann einen ISPO Gold Award. Ebenfalls ein Gold-Winner: der Zero G Guide Pro 130 von Tecnica. Bekannt für eine innovative Schuhanpassung ist auch Fischer. Die Österreicher haben ihre Vacuum-Full-Fit-Technologie, durch die der Skischuh unter Hitze um den Fuß modelliert wird, nochmals verfeinert. Jetzt können der Knöchel- und Vorderfußbereich noch exakter angepasst werden. Außerdem hat Fischer seinem neuen Tourenschuh Travers (von Transalp und Versatile) das schlingenförmige Boa-Verschlusssystem verpasst. Dieses ermöglicht ein gleichmäßigeres Schließen über den gesamten Fuß. Zudem wiegt der Schuh dank einer dünneren Schale unter einem Kilo. Der Travers-Carbon-Tourenschuh von Fischer mit Boa-Schlingenverschluss. Schuhsohle mit Grip Im Schuhbereich ist momentan die vielseitige Sohle ein aktuelles Thema. Um die Sicherheit beim Gehen in den klobigen Boots zu erhöhen, hat Bindungs-Profi Marker ein Modell entwickelt, welches die Eigenschaften einer Tourensohle mit denen eines klassischen Alpinschuhs kombiniert. Spezielles Anti-Rutsch-Gummi mit gehärteten Zonen und ein ordentliches Profil sorgen für Halt auf glattem Untergrund wie z. B. vereisten Flächen. Hinzu kommt ein Rockerprofil mit einer leichten Aufbiegung nach oben, das ein entspanntes Abrollen beim Gehen ermöglicht. Da sowohl die ISO-Norm für Touring (ISO 9523) als auch die für Alpin (ISO 5355) erfüllt sind, kann die Misch-Sohle auf vielerlei Bindungssystemen eingesetzt werden. Kompatibel ist sie mit allen Grip-Walk-Ready-Bindungen von Marker, aber auch Skischuhen von Dalbello, K2, Nordica und Tecnica. Die neue Walksohle von Fischer mit Rocker-Effekt. Ein ganz ähnliches Walk-Sohlen-Konzept hat Fischer im Gepäck: Die spezielle Walk-Sohle vereint ebenfalls die Vorteile aus der Touren- und Alpin-Norm und ist gerockert. Sie besitzt dazu ein weicheres Profil für besseren Grip, was das Gehen im Alpinschuh vereinfacht. Off-Topic: Neuartiges Snowboard Zu guter Letzt noch ein Schmankerl aus der Snowboard-Corner: Hier hat der Ski- und Board-Hersteller K2 ein ganz spezielles Unikat parat. Zu der Enjoyers-Serie kommt das Snowboard „Split Bean“ hinzu. Dieses Splitboard besitzt einen Swallow-Tail, das laut Hersteller einzige Splitboard dieser Art auf dem Markt. Das Cool Bean Splitboard von K2. Mehr zum Thema: ISPO Trends – Teil 2 ISPO Trends – Teil 3
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Was ist die vollständige Induktion und wie wird sie angewendet?
Die vollständige Induktion ist eine mathematische Beweismethode, nach der eine Aussage für alle natürlichen Zahlen bewiesen wird, die größer oder gleich einem bestimmten Startwert sind. Da es sich um unendlich viele Zahlen handelt, kann eine Herleitung nicht für jede Zahl einzeln erbracht werden. Der Beweis, dass die Aussage für alle ( meist 1 oder 0) gilt, wird daher in zwei Etappen durchgeführt: Im Induktionsanfang wird die Aussage für eine kleinste Zahl hergeleitet. Im Induktionsschritt wird für ein beliebiges die Aussage aus der Aussage hergeleitet. Oder weniger „mathematisch“ formuliert: Induktionsanfang: Es wird bewiesen, dass die Aussage für die kleinste Zahl, den Startwert, gilt. Induktionsschritt: Folgendes wird bewiesen: Gilt die Aussage für eine beliebige Zahl, so gilt sie auch für die Zahl eins größer. Ausgehend vom Beweis für den Startwert erledigt der Induktionsschritt den Beweis für alle natürlichen Zahlen oberhalb des Startwertes. Dieses Beweisverfahren ist von grundlegender Bedeutung für die Arithmetik und Mengenlehre und damit für alle Gebiete der Mathematik. Aussageformen Die vollständige Induktion befasst sich mit der Gültigkeit von Aussageformen . Beispiel (Siehe Gaußsche Summenformel): für Wenn man Werte für einsetzt, erhält man Aussagen, die wahr oder falsch sind. Die Aussagen im obigen Beispiel sind offensichtlich alle wahr. Da man das nicht für alle (unendlich viele) Zahlen nachrechnen kann, bedarf es eines besonderen Beweisverfahrens. Dieses liefert die vollständige Induktion. Die Aussageform ist allgemeingültig, wenn sie für alle wahr ist. Um die Allgemeingültigkeit der Aussageform zu beweisen, zeigt man Folgendes: (Induktionsanfang) und aus der Aussage (der Induktionsannahme) folgt stets die Aussage , und zwar für alle . (Das ist der Induktionsschritt.) Veranschaulichung Die Methode der vollständigen Induktion ist mit dem Dominoeffekt vergleichbar: Wenn der erste Dominostein fällt und durch jeden fallenden Dominostein der nächste umgestoßen wird, wird schließlich jeder Dominostein der unendlich lang gedachten Kette irgendwann umfallen. Die Allgemeingültigkeit einer Aussageform ist für bewiesen, wenn gültig ist (der erste Stein fällt um) und wenn zusätzlich gilt für (jeder Stein reißt beim Umfallen den nächsten Stein mit). Etymologie und Geschichte Die Bezeichnung Induktion leitet sich ab von lat. inductio, wörtlich „Hineinführung“. Der Zusatz vollständig signalisiert, dass es sich hier im Gegensatz zur philosophischen Induktion, die aus Spezialfällen ein allgemeines Gesetz erschließt und kein exaktes Schlussverfahren ist, um ein anerkanntes deduktives Beweisverfahren handelt. Das Induktionsprinzip steckt latent bereits in der von Euklid überlieferten pythagoreischen Zahlendefinition: „Zahl ist die aus Einheiten zusammengesetzte Menge.“ Euklid führte aber noch keine Induktionsbeweise, sondern begnügte sich mit intuitiven, exemplarischen Induktionen, die sich aber vervollständigen lassen. Auch andere bedeutende Mathematiker der Antike und des Mittelalters hatten noch kein Bedürfnis nach präzisen Induktionsbeweisen. Vereinzelte Ausnahmen im hebräischen und arabischen Sprachraum blieben ohne Nachfolge. Lange galt ein Beweis von Franciscus Maurolicus von 1575 als älteste explizite vollständige Induktion (unten ausgeführt). Er erörterte aber das allgemeine Beweisverfahren noch nicht. Erst Blaise Pascal thematisierte das Induktionsprinzip mit Induktionsanfang und Induktionsschritt in seinem Traité du triangle arithmétique von 1654. Zur Verbreitung von Induktionsbeweisen trug ab 1686 Jakob I Bernoulli wesentlich bei. Das Beweisverfahren wurde dann 1838 von Augustus De Morgan erstmals als Induktion oder sukzessive Induktion bezeichnet. 1888 prägte schließlich Richard Dedekind in seiner Schrift Was sind und was sollen die Zahlen? den Begriff vollständige Induktion. Über dieses Werk aus der Gründerzeit der Mengenlehre wurde sie zum allgemein bekannten, etablierten Beweisprinzip, auf das seither kein Zweig der Mathematik mehr verzichten kann. Ein Jahr später, 1889, formulierte Giuseppe Peano mit den Peanoschen Axiomen den ersten formalisierten Kalkül für die natürlichen Zahlen mit einem Induktionsaxiom, aus dem das Beweisschema der vollständigen Induktion herleitbar ist. Er zeigte mit formaler Strenge, dass aus seinen Zahlaxiomen, zu denen das Induktionsaxiom gehört, die ganze Arithmetik bis hin zu den reellen Zahlen ableitbar ist. Dadurch machte er die fundamentale Bedeutung und die Leistungskraft der Induktion voll bewusst. Definition Seit Richard Dedekind ist die vollständige Induktion folgendermaßen festgelegt: Um zu beweisen, dass ein Satz für alle natürlichen Zahlen gilt, genügt es zu zeigen, dass er für gilt und dass aus der Gültigkeit des Satzes für eine Zahl stets seine Gültigkeit auch für die folgende Zahl folgt. Als formale Schlussregel mit Ableitungsoperator lautet die vollständige Induktion für eine Aussage und eine natürliche Zahl : und Diese Schlussregel ist eine kompakte Formulierung des Beweisschemas der vollständigen Induktion, das didaktisch etwas ausführlicher formuliert werden kann: Soll die Formel für alle natürlichen Zahlen bewiesen werden, dann genügen dazu zwei Beweisschritte: der Induktionsanfang: der Beweis von , der Induktionsschritt (auch »Schluss von auf « genannt): der Beweis der Induktionsbehauptung aus und der Induktionsvoraussetzung (auch Induktionsannahme, engl. induction hypothesis) Nach obiger Schlussregel folgt dann die Verallgemeinerung der Formel auf alle natürlichen Zahlen (der abschließende Induktionsschluss). Die für natürliche Zahlen aus einer Menge zu beweisende Aussage tritt hierbei in mindestens 3 Rollen auf: {| |- | (1) || als Induktionsbehauptung || || für ein (einzelnes) beliebiges |- | (2) || als Induktionsvoraussetzung || || für endlich viele kleinere natürliche Zahlen |- |style="width:1.6em"| (3) || als zu beweisende allgemeine Aussage ||style="width:3.2em"| || für alle (und damit für unendlich viele) |} Meist ist oder . ist jedoch möglich. Denn da die Aussage für gleichwertig ist zur Aussage für , lässt sich Dedekinds Induktion auf die vollständige Induktion von 0 aus zurückführen: Die Axiomatik der natürlichen Zahlen durch Peano Peano bewies 1889 mit vollständiger Induktion die grundlegenden Rechenregeln für die Addition und Multiplikation: das Assoziativgesetz, Kommutativgesetz und Distributivgesetz. Das Axiom der vollständigen Induktion Die vollständige Induktion ist ein Axiom der natürlichen Zahlen. Meist wird sie jedoch aus dem gleichwertigen fünften Peano-Axiom, dem Induktionsaxiom, hergeleitet. Dieses lautet: Ist eine Teilmenge der natürlichen Zahlen mit den Eigenschaften: ist ein Element von Mit aus ist stets auch aus , dann ist . Auch in anderen Konzepten der natürlichen Zahlen sind die Peano-Axiome und damit auch das Beweisverfahren der vollständigen Induktion herleitbar, zum Beispiel bei der Definition der natürlichen Zahlen als von 1 erzeugte geordnete Halbgruppe, die der zitierten pythagoreischen Zahlendefinition entspricht als frei von 1 erzeugtes Monoid, das von der Addition der Zahlen ausgeht als Algebra mit Nachfolger-Abbildung, die Dedekinds Zahlendefinition entspricht als kleinste induktive Menge, nämlich als kleinste Menge, die das Unendlichkeitsaxiom erfüllt, wie es in der Mengenlehre üblich ist als Klasse der endlichen Ordinalzahlen, die nur eine allgemeine Mengenlehre ohne Unendlichkeitsaxiom voraussetzt Beispiele Gaußsche Summenformel Die Gaußsche Summenformel lautet: Sie kann durch vollständige Induktion bewiesen werden. Der Induktionsanfang ergibt sich unmittelbar: Im Induktionsschritt ist zu zeigen, dass für aus der Induktionsvoraussetzung die Induktionsbehauptung (mit an der Stelle des der Induktionsvoraussetzung) folgt. Dies gelingt folgendermaßen: {| |- |style="width:11.2em;text-align:right" | || style="width:14em" | || (rot markiert die Induktionsvoraussetzung) |- | || || (Nach Ausklammern von ergibt sich …) |- | || || (… die Induktionsbehauptung wie oben angegeben.) |} Abschließend der Induktionsschluss:     Damit ist die Aussage für alle bewiesen. Summe ungerader Zahlen (Maurolicus 1575) Die schrittweise Berechnung der Summe der ersten ungeraden Zahlen legt die Vermutung nahe: Die Summe aller ungeraden Zahlen von bis ist gleich dem Quadrat von : Der zu beweisende allgemeine Satz lautet: . Ihn bewies Maurolicus 1575 mit vollständiger Induktion. Ein Beweis mit heute geläufigen Rechenregeln liest sich folgendermaßen: Der Induktionsanfang mit ist wegen leicht nachgeprüft. Als Induktionsschritt ist zu zeigen: Wenn , dann . Er ergibt sich über folgende Gleichungskette, bei der in der zweiten Umformung die Induktionsvoraussetzung angewandt wird: (Die Induktionsvoraussetzung ist rot markiert.) Bernoullische Ungleichung Die Bernoullische Ungleichung lautet für reelle Zahlen mit und natürliche Zahlen . Der Induktionsanfang mit gilt hier wegen (wobei die Definitionslücke an der Stelle durch stetig ergänzt ist). Den Induktionsschritt gewinnt man über folgende Ableitung, die im zweiten Schritt die Induktionsvoraussetzung verwendet, wobei obige Bedingung für dafür sorgt, dass der Term nicht negativ wird: (Die Induktionsvoraussetzung ist rot markiert.) Das zweimalige Vorkommen des -Zeichens (in gleicher Richtung) lässt sich vereinfachen zu: Pferde-Paradox Das Pferde-Paradox ist ein Standardbeispiel für eine fehlerhafte Anwendung der vollständigen Induktion und illustriert die Bedeutung des Zusammenspiels von Induktionsverankerung und Induktionsschritt. Bei ihm wird die unsinnige Aussage, dass in einer Herde von Pferden alle immer die gleiche Farbe besitzen, anhand einer scheinbar korrekten Induktion bewiesen. Dabei ist der Induktionsschritt selbst korrekt, würde aber die Induktionsverankerung bei einem benötigen, während der (fehlerhafte) Beweis die Induktion bei verankert und somit schon der Schritt von auf scheitert. Induktionsvarianten Induktion mit beliebigem Anfang Induktionsbeweis der Ungleichung für natürliche Zahlen : Der Induktionsanfang für ergibt sich mit . Der Induktionsschritt gilt aufgrund folgender Ableitung, die im zweiten Schritt die Induktionsvoraussetzung und im vierten und sechsten Schritt die Voraussetzung anwendet: Die endlich vielen Fälle, die solch ein allgemeinerer Induktionsbeweis nicht abdeckt, können einzeln untersucht werden. Im Beispiel ist die Ungleichung für offenbar falsch. Starke Induktion Induktion mit mehreren Vorgängern In manchen Induktionsbeweisen kommt man in der Induktionsvoraussetzung mit dem Bezug auf einen einzigen Vorgänger nicht aus, bspw. wenn eine Rekursionsformel mehrere Vorgänger enthält. Der Induktionsanfang ist dann für mehrere Startwerte durchzuführen. Ist zur Ableitung einer Formel etwa die Induktionsvoraussetzung für und nötig, dann ist ein Induktionsanfang für zwei aufeinander folgende Zahlen, also etwa 0 und 1, erforderlich. Als Induktionsvoraussetzung kann auch die Aussage für alle Zahlen zwischen dem Startwert und dienen. Ein Beispiel ist der Beweis, dass jede natürliche Zahl einen Primzahl-Teiler hat: Induktionsanfang: 2 ist durch die Primzahl 2 teilbar. Induktionsschritt: Die Aussage sei für alle mit erfüllt. Ist nun eine Primzahl, so ist selbst der gesuchte Teiler, und die Behauptung ist bewiesen. Ist keine Primzahl, so gibt es zwei Zahlen mit und . In diesem Fall besitzt gemäß Induktionsannahme einen Primzahl-Teiler, etwa . Dann teilt auch und ist Primzahl-Teiler von . Damit ist auch für diesen zweiten Fall die Behauptung bewiesen. Formale Definition Die Aussage ist für alle gültig, wenn Folgendes für jedes beliebige gezeigt wird: {| |- |style="width:16em"| (Induktionsschritt:) || . |} Das Beweisschema der starken Induktion besteht demgemäß nur aus dem Induktionsschritt. Induktionsanfänge, wie sie in der gewöhnlichen Induktion vorkommen, also bspw. der Nachweis der Aussage , sind im Induktionsschritt Es kann überdies vorkommen, dass mehr als eine Anfangsaussage vorab zu zeigen ist (siehe Fibonacci-Folge). Offensichtlich folgt die (in der Einleitung formulierte) gewöhnliche vollständige Induktion aus der starken Induktion. Man kann aber auch die starke Induktion mit Hilfe der gewöhnlichen vollständigen Induktion beweisen. dann gilt {| |- |style="width:1.3em" | || style="width:16em" | für alle . || (Induktionsschluss gewöhnlich ⇒ stark) |} Wir definieren die folgende Aussage für natürliche Zahlen und zeigen ihre Gültigkeit mittels gewöhnlicher vollständiger Induktion. Induktionsanfang: Da , die leere Und-Verknüpfung ist, gilt gemäß Anmerkung sofort. (Gewöhnlicher) Induktionsschritt von nach : Sei beliebig und es gelte , d. h. es gelte . Wegen der (Induktionsvoraussetzung gewöhnlich ⇒ stark) folgt daraus . Zusammengenommen mit ergibt dies . Damit haben wir gezeigt, welches ist, und der gewöhnliche Induktionsschritt ist fertig. Wir schließen (gewöhnlicher Induktionsschluss): Für alle gilt . Wegen ergibt sich a fortiori der starke Induktionsschluss: Für alle gilt .  ■ |} Trotz dieser prinzipiellen Gleichwertigkeit in der Beweisstärke ist der Unterschied in der Ausdrucksstärke wegen der beliebig vielen Startwerte und der Möglichkeit des Rückgriffs auf beliebig viele Vorgänger groß, besonders bei rekursiven Definitionen. Das bedeutet aber keineswegs, dass letztere Definitionen nicht in gewöhnliche Rekursionen überführt werden können. Beispiel Die Folge sei definiert durch die Rekursionsformel       .Dann gilt:       .Der Beweis mittels starker Induktion ist trivial.Die Rekursion lässt sich jedoch auch unschwer in eine auf einen einzigen Vorgänger umformen:             . Induktion mit Vorwärts-Rückwärts-Schritten Augustin-Louis Cauchy führte 1821 eine Induktionsvariante vor, bei der der vorwärts gerichtete Induktionsschritt Sprünge macht (nämlich von nach ) und die entstandenen Lücken nachträglich durch eine rückwärts gerichtete Herleitung von nach auf einen Schlag gefüllt werden. Beispiel: Ungleichung vom arithmetischen und geometrischen Mittel Weitere Induktionsvarianten Es gibt auch Sachlagen, bei denen Aussagen über alle ganzen Zahlen (positive und negative) mit vollständiger Induktion bewiesen werden können. Der Beweis in die positive Richtung geschieht wie gewohnt mit einem beliebigen Induktionsanfang und dem positiven Induktionsschritt von nach . Danach kann es möglich sein, den Induktionsschritt in die negative Richtung von nach auszuführen. Beispielsweise lässt sich bei der Fibonacci-Folge die Rekursionsgleichung in die Gegenrichtung umstülpen. Die vollständige Induktion ist von natürlichen Zahlen verallgemeinerbar auf Ordinalzahlen. Bei Ordinalzahlen, die größer als die natürlichen Zahlen sind, spricht man dann von transfiniter Induktion. Die Induktion ist auch übertragbar auf sogenannte fundierte Mengen, die eine der Zahlenordnung vergleichbare Ordnungsstruktur aufweisen; hier spricht man zuweilen von struktureller Induktion. Rekursive oder induktive Definition Die rekursive Definition – auch induktive Definition genannt – ist ein der vollständigen Induktion analoges Verfahren, bei der ein Term durch einen Rekursionsanfang und einen Rekursionsschritt definiert wird. Beispiel einer rekursiven Funktion Mit Hilfe der vollständigen Induktion kann man beweisen (Gaußsche Summenformel): Die geschlossene Formel erspart die umständliche rekursive Berechnung. Umgekehrt zeigt das nächste Beispiel, dass eine rekursive Berechnung günstiger sein kann. Beispiel einer rekursiv definierten Funktion: {| |- |rowspan="3" style="vertical-align:middle"| | || || für   , |- | ||style="width:2em"| || für   und ungerade, |- | || || für   und gerade. |} Man kann mit Hilfe der vollständigen Induktion nach zeigen, dass     für ist. Der Vorteil dieser rekursiven Definition ist, dass man bei der Berechnung hoher Potenzen nicht Multiplikationen, sondern nur Multiplikationen in der Größenordnung von hat. Sehr hohe Potenzen werden zum Beispiel bei der RSA-Verschlüsselung von Nachrichten verwendet. Die rekursive Definition hat wie die Induktion allerlei differenzierte Varianten. Weblinks Vollständige Induktion mit vielen Beispielen. Vollständige Induktion. henked.de emath.de (PDF; 837 kB) Umfangreiche Aufgabensammlung zur vollständigen Induktion Joachim Mohr: Crashkurs in die vollständige Induktion. kilchb.de Christian Spannagel: Vorlesungen zur vollständigen Induktion. Beweise mit vollständiger Induktion auf Video anschaulich erklärt: . . . . 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Moderner Servierbehälter zum tropffreien, einhändigen Ausgießen - Tupperware Der moderne Servierbehälter punktet nicht nur mit Aussehen sondern auch mit Funktionalität! Für Essig, Öl, Dressing oder ähnliche flüssige Saucen Einhändige Verwendung durch automatisches Öffnen des Deckels während des Kippens Tropffreier Ausgießer für die meisten Flüssigkeiten Mit integriertem Siebeinsatz Schlanke Form, dadurch gut zu greifen Transparenter Körper, für eine hochwertige Optik und Sichtbarkeit von Inhalt und Menge Ausgießer: Volumen Behälter: Volumen Allegra Butler: Volumen 340 ml - H H 19,0 cm - ∅ 6,7 cm Allegra Butler: TP; PP; Metall Die Ausgießeröffnung sorgt für gleichmäßiges sowie tropffreies Ausgießen bei fast allen Flüssigkeiten, so wird das Dosieren besonders einfach. Der transparente Behälter sorgt nicht für eine schicke Optik sondern dank ihm hat man Inhalt und Menge immer gut im Blick. Der Ausgießer öffnet sich bei der Kippbewegung automatisch, so kann man schon mit einer Hand bequem dosieren und hat die andere Hand immer frei. Der integrierte Siebeinsatz hält Kräuter, Peperoni oder andere Gewürze zurück. Behälter mit Flüssigkeit wie Essig, Öl, Sojasauce, Sirup oder ähnlichem befüllen, Öl kann beispielsweise mit Kräutern, Peperoni oder andere Gewürze aromatisiert werden. Dafür einfach das gewünschte Lebensmittel einfüllen und die Flüssigkeit hinzugeben. Zur Verwendung einfach den Behälter kippen, der Ausgießer öffnet automatisch und so lässt sich einhändig, ganz bequem die Flüssigkeit dosieren. Dabei ist die Ausgießöffnung so gestaltet, dass die Flüssigkeit nahezu tropffrei und gleichmäßig herausfließen kann. Anschließend wieder auf dem Tisch abstellen, der Kippdeckel schließt sich von selbst wieder und liegt lose über dem Ausgießer. Den Behälter bitte von Hand reinigen, um die Transparenz zu erhalten. Für eine gründliche Reinigung kann der Kippdeckel vom Drehverschluss abgenommen werden - beim Zusammenbauen den Kippdeckel gerade aufsetzen und hinten einrasten lassen.
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Was regelt das Statut des Internationalen Gerichtshofs?
Der Internationale Gerichtshof (IGH; , CIJ; , ICJ) ist das Hauptrechtsprechungsorgan der Vereinten Nationen und hat seinen Sitz im Friedenspalast im niederländischen Den Haag. Seine Funktionsweise und Zuständigkeit sind in der Charta der Vereinten Nationen geregelt, deren Bestandteil das Statut des Internationalen Gerichtshofs ist. Zuständigkeit und Verfahren Parteien vor dem Internationalen Gerichtshof können nur Staaten sein, jedoch keine internationalen Organisationen und andere Völkerrechtssubjekte. Zugang zum Gericht haben nur Vertragsstaaten des IGH-Statuts. Dies sind zum einen gemäß Artikel 93 Absatz 1 der Charta der Vereinten Nationen alle UN-Mitglieder und zum anderen solche Staaten, die kein Mitglied der UN sind, aber das Statut ratifiziert haben. Das Gericht ist nur dann für die Entscheidung eines Falles zuständig, wenn alle beteiligten Parteien die Zuständigkeit anerkannt haben. Eine solche Anerkennung kann durch Erklärung für das jeweilige Verfahren, durch Verweis in einem völkerrechtlichen Vertrag oder in abstrakter Form durch eine Unterwerfungserklärung erfolgen. Solche Erklärungen unterliegen allerdings häufig weitgehenden Vorbehalten, wie beispielsweise der im sogenannten Connally-Vorbehalt formulierten Einschränkung der von 1946 bis 1986 geltenden Unterwerfungserklärung der Vereinigten Staaten, dass die Anerkennung der Gerichtsbarkeit des IGH durch die USA nicht gelten sollte für Angelegenheiten, die nach Auffassung der USA der Zuständigkeit ihrer nationalen Gerichte unterliegen würden. Die Entscheidungen sind bindend inter partes, d. h. für die beteiligten Parteien. Unterorganisationen der Vereinten Nationen können mit jeweiliger Ermächtigung durch die Generalversammlung beim IGH Rechtsgutachten zu relevanten Themen anfordern. Die Generalversammlung oder der Sicherheitsrat der UNO können über jede Rechtsfrage ein Gutachten anfordern. Zwar kam es bis 2003 nur zu 76 Urteilen und 24 Rechtsgutachten, doch war der IGH wesentlich an der Fortentwicklung des Völkerrechts beteiligt. Deutschland hat 2008 wie bisher 73 andere Staaten eine Unterwerfungserklärung abgegeben und kann seitdem in allen völkerrechtlichen Streitfragen einen anderen Staat, der ebenfalls eine solche Erklärung abgegeben hat, verklagen oder selbst von diesem verklagt werden. Vorher war das nur möglich, wenn eine vertragliche Vereinbarung zwischen beiden Parteien bestand, in der der Internationale Gerichtshof ausdrücklich benannt wurde, oder wenn zumindest Einigkeit bestand, den Streit vor ihm auszutragen. Von der Unterwerfungserklärung hat Deutschland Streitkräfteeinsätze im Ausland und die Nutzung deutscher Hoheitsgebiete für militärische Zwecke ausgenommen. Luxemburg hatte bereits 1930 die Gerichtsbarkeit des StIGH als obligatorisch anerkannt. Hinsichtlich des IGH folgten die Schweiz 1948, Liechtenstein 1950, Österreich 1971. Der Gerichtshof wendet nach Art. 38 seines Statuts bei seinen Entscheidungen an: die internationalen Abkommen allgemeiner oder besonderer Natur, in denen von den im Streit befindlichen Staaten ausdrücklich anerkannte Normen aufgestellt sind; das internationale Gewohnheitsrecht als Ausdruck einer allgemeinen, als Recht anerkannten Übung; die von den zivilisierten Staaten anerkannten allgemeinen Rechtsgrundsätze. Die gerichtlichen Entscheidungen internationaler Gerichte und „die Lehren der anerkanntesten Autoren der verschiedenen Völker“ dienen als Auslegungshilfe zur Feststellung der Rechtsnormen. Dazu zählen etwa die Ausarbeitungen der Völkerrechtskommission oder des Institut de Droit international. Mit Zustimmung der Parteien kann der Gerichtshof den Streitfall auch ex aequo et bono entscheiden. Geschichte 1930 richteten namhafte amerikanische Gelehrte und Juristen einen Aufruf an den Völkerbundsrat, in dem sie einen Weltgerichtshof mit dem vielseitigen Juristen John H. Wigmore als Richter vorschlugen. Der Internationale Gerichtshof ging aus dem als Vorläufer von 1922 bis 1946 bestehenden Ständigen Internationalen Gerichtshof (StIGH) hervor. Der Internationale Gerichtshof wurde 1945 gegründet und nahm am 18. April 1946 seine Arbeit auf. Er arbeitet unter der Charta der Vereinten Nationen als „Hauptrechtsprechungsorgan der Vereinten Nationen“ (Art. 92). Am 15. Oktober 1946 ermöglichte der Sicherheitsrat mit der Resolution 9 auch Nichtmitgliedsstaaten des Statuts eine Anrufung des Gerichtshofs. Der 1949 abgeschlossene Korfu-Kanal-Fall, eine Klage Großbritanniens gegen Albanien, war der erste Fall, in dem der Gerichtshof ein Urteil fällte. Neuere Untersuchungen zeigen, dass die meisten Urteile des Gerichtshofs befolgt werden, auch wenn der Gerichtshof für die Durchsetzung seiner Entscheidungen auf den Sicherheitsrat der Vereinten Nationen angewiesen ist (Art. 94 Abs. 2 der Charta der Vereinten Nationen). Mehrere Staaten haben aber in der Vergangenheit Entscheidungen des Internationalen Gerichtshofs nicht anerkannt oder befolgt, so u. a.: 1971: Die Republik Südafrika verstößt gegen den Beschluss zur Aufgabe der Besetzung Namibias. 1973: Frankreich verstößt gegen eine einstweilige Verfügung der Richter im Zusammenhang mit den damaligen oberirdischen Atomwaffentests auf dem Mururoa-Atoll im Pazifik. Marokko ließ kein Referendum über die staatliche Zugehörigkeit der ehemaligen spanischen Kolonie West-Sahara ausrichten, das jedoch im Gutachten des Internationalen Gerichtshofs von 1975 empfohlen wurde. 1984: Die USA erklären das Gericht im Fall „Militärische und paramilitärische Aktivitäten in und gegen Nicaragua“ für nicht zuständig, da eigene Sicherheitsbelange einer Anerkennung des Urteils entgegenstünden. 2006 hat der Oberste Gerichtshof der Vereinigten Staaten in der Entscheidung Sanchez-Llamas v. Oregon in ausdrücklicher Abweichung von der Rechtsprechung des IGH im Avena-Fall (Mexiko gegen Vereinigte Staaten) die Anwendung von Präklusionsvorschriften des amerikanischen Rechts bestätigt, die eine Geltendmachung der Verletzung der Pflicht zur Information über konsularischen Schutz gegenüber Ausländern in zweiter Instanz oder in Verfahren vor Bundesgerichten praktisch unmöglich machen. Bisherige Verfahren Unter Beteiligung deutschsprachiger Staaten Deutschland rief den IGH bisher viermal an. Im ersten Verfahren (1967–69 unter Beteiligung Dänemarks und der Niederlande) ging es um Schürfrechte im Festlandsockel unter der Nordsee. Im zweiten Fall (1972–74; Gegner war hier Island) wurde über das Fischereiwesen geurteilt. Das dritte Verfahren war der „Fall LaGrand“ gegen die Vereinigten Staaten (1999–2001). Im vierten Verfahren reichte Deutschland 2008 Klage gegen Italien ein, weil Deutschland von italienischen Gerichten zu Entschädigungsleistungen wegen NS-Verbrechen verurteilt worden war. Griechenland war dem Verfahren 2011 beigetreten, da auch griechische Gerichte Deutschland wegen NS-Verbrechen zu Entschädigungen verurteilt hatten, die Vollstreckung dieser Urteile aber nicht in Griechenland, sondern nur in Italien zulässig war. Der Gerichtshof erkannte 2012 auf eine Verletzung der Immunität Deutschlands durch Italien – auch wegen der Vollstreckung der griechischen Forderungen. Italien wurde darüber hinaus vom IGH dazu verurteilt, die Gerichtsentscheidungen, die gegen Deutschland ergangen waren, außer Kraft zu setzen. Als beklagte Partei war Deutschland bisher zweimal an Verfahren beteiligt. 1999–2004 ging es um den Kosovo-Konflikt. Gegenstand der 2001 vom Fürstentum Liechtenstein eingereichten Klage war der Umgang mit liechtensteinischem Vermögen auf dem Territorium der früheren Tschechoslowakei, das im Zusammenhang mit dem Zweiten Weltkrieg als deutsches Auslandsvermögen behandelt und zur Begleichung deutscher Kriegsschulden genutzt worden sei. Das Verfahren endete 2005 mit der Entscheidung, dass die Ansprüche Liechtensteins nicht gegen Deutschland zu richten seien. Der während des Verfahrens am Gerichtshof amtierende deutsche Richter Bruno Simma nahm wegen persönlicher Befangenheit nicht an der Entscheidung teil, da er zuvor als Rechtsberater der deutschen Regierung in diesem Fall tätig war. Anstelle von Simma war Carl-August Fleischhauer, der bis 2003 am Gericht gewirkt hatte, in diesem Verfahren Ad-hoc-Mitglied des Gerichts. Liechtenstein war bisher an zwei und die Schweiz an drei Verfahren beteiligt. Österreich und Luxemburg sind vor dem IGH noch nicht in Erscheinung getreten. International bedeutsame Fälle Beschwerde der USA 1980 wegen der Inhaftierung amerikanischer Diplomaten im Iran Streit zwischen Tunesien und Libyen über die Abgrenzung des Festlandsockels zwischen ihnen Beschwerde von Pakistan im Namen der Bevölkerung von Kaschmir Streit über den Verlauf der Seegrenze zwischen den USA und Kanada im Golf von Maine Beschwerde der Bundesrepublik Jugoslawien gegen die Mitgliedsstaaten der NATO wegen deren Handelns im Kosovo-Krieg (abgelehnt am 15. Dezember 2004 wegen Unzuständigkeit, weil Jugoslawien zur Zeit der Antragstellung keine Partei des IGH-Statuts war) Beschwerde der Republik Nordmazedonien, dass Griechenland durch sein Veto gegen Mazedoniens Beitritt zu NATO und EU das Interimsabkommen vom 13. September 1995 zwischen den beiden Ländern verletzt habe Beschwerde von Nicaragua über die Einmischung der USA in den Contra-Krieg, siehe: Nicaragua v. United States of America Klage von Bolivien gegen Chile auf Verhandlungen über einen Zugang Boliviens zum Pazifik (abgewiesen am 1. Oktober 2018) Klage von Gambia gegen Myanmar zur Verhütung und Bestrafung des Verbrechens des Völkermordes (Völkermord-Fall Rohingya) Mitglieder Die 15 Richter des Gerichts, die alle unterschiedlicher Nationalität sein müssen, werden gemeinsam von der UN-Generalversammlung und dem UN-Sicherheitsrat für eine Amtszeit von neun Jahren gewählt, wobei eine spätere Wiederwahl möglich ist. Die Amtszeit der Richter endet am 5. Februar des angegebenen Jahres. Bei der Wahl achten die Staaten auf eine vorher in Form von Verständigungen festgelegte geografische Repräsentation der fünf Weltregionen. Das bedeutet, dass nach einer bestimmten Rotation freie Richterstellen durch Kandidaten aus einer Region besetzt werden. Alle drei Jahre wird ein Drittel der Richter neu gewählt. Bei ihrer Rechtsprechung vertreten die Richter nicht ihr Land, sondern müssen völlig unabhängig urteilen. Maßstab ist das Völkerrecht. Wenn bei einem Rechtsstreit kein Staatsangehöriger eines beteiligten Staates Mitglied des Gerichts ist, kann auf Antrag ein von diesem Staat vorgeschlagener Richter ad hoc am Verfahren teilnehmen. Dann erhöht sich die Anzahl der Mitglieder auf bis zu 17. Seit dem 6. Februar 2021 gehören dem Internationalen Gerichtshof folgende Richter an: Abdulqawi Ahmed Yusuf, Somalia (bis 2027) Xue Hanqin, Volksrepublik China (bis 2030) Yuji Iwasawa, Japan (bis 2030) Peter Tomka, Slowakei (bis 2030) Ronny Abraham, Frankreich (bis 2027) Mohamed Bennouna, Marokko (bis 2024) Antônio Augusto Cançado Trindade, Brasilien (bis 2027) Joan E. Donoghue, Vereinigte Staaten (bis 2024), Präsidentin (seit 2021) Georg Nolte, Deutschland (bis 2030) Julia Sebutinde, Uganda (bis 2030) Dalveer Bhandari, Indien (bis 2027) Patrick Lipton Robinson, Jamaika (bis 2024) Kirill Geworgjan, Russland (bis 2024), Vizepräsident (seit 2021) Nawaf Salam, Libanon (bis 2027) Die Leitung der Geschäftsstelle und der Verwaltung des Internationalen Gerichtshofes und damit die administrativen Zuständigkeiten obliegen dem Kanzler (englisch Registrar). Dieses Amt hat seit August 2019 der belgische Jurist Philippe Gautier inne. Präsidenten und Präsidentinnen Literatur (chronologisch geordnet) Hans Wehberg: The Problem Of An International Court Of Justice. At The Clarendon Press, Oxford 1918 (Digitalisat im Internet Archive, englisch). Arthur Eyffinger, Arthur Witteveen, Mohammed Bedjaoui: La Cour internationale de Justice 1946–1996. Martinus Nijhoff Publishers, Den Haag/London 1999, ISBN 90-411-0468-2 (französisch). Shabtai Rosenne: The World Court: What It is and How It Works. 6. Auflage. Nijhoff, Leiden 2003, ISBN 90-04-13633-9 (englisch). Constanze Schulte: Compliance with Decisions of the International Court of Justice. Oxford University Press, Oxford 2004, ISBN 0-19-927672-2 (englisch). Moritz Karg: IGH vs. ISGH. Die Beziehung zwischen zwei völkerrechtlichen Streitbeilegungsorganen. Nomos, Baden-Baden 2005, ISBN 3-8329-1445-5. Andreas Zimmermann u. a. (Hrsg.): The Statute of the International Court of Justice – A Commentary. Oxford University Press, Oxford 2006, ISBN 0-19-926177-6 (englisch). Deutsche Gesellschaft für die Vereinten Nationen (Hrsg.): Der Internationale Gerichtshof (IHG). (= UN Basis-Informationen, Nr. 38). DGVN, Berlin 2007, (PDF). Deutsche Gesellschaft für die Vereinten Nationen (Hrsg.): Charta der Vereinten Nationen und Statut des Internationalen Gerichtshofs. DGVN, Berlin 2016, S. 69–99 (PDF). Weblinks Offizielle Website des Internationalen Gerichtshofs (englische Version) Internationaler Gerichtshof. In: UNRIC.org Statut des Internationalen Gerichtshofs In: Menschenrechtsabkommen.de Der Internationale Gerichtshof. In: Menschenrechtsabkommen.de Einzelnachweise Organ der Vereinten Nationen Internationales Gericht Organisation (Den Haag) Wikipedia:Artikel mit Video Gegründet 1945
ILI News am 10. März 2019 Israeli will Ebergeruch veröden Wenn die Schaumkresse blinzelt Asthma verursachende Blutzellen könnten helfen, Darmkrebs zu bekämpfen Der lange Weg des Steines aus Massada Erster internationaler Flug landet am Ramon Airport Hotels in Eilat: Mehr Pendler aus Jordanien Internet der Dinge wächst rasant Israel eröffnet Markt für Importe: Landwirte sind besorgt SPD aus der Pfalz zu Besuch bei der Startup-Nation NRW-Wirtschaft sucht Anschluss im Heiligen Land Selbstverständlich viel erwarten macht glücklich Neue App für israelische Musik Für syrische Flüchtlinge in Griechenland ist Israel nicht mehr der Feind "Nir" - ein ganz normaler Israeli aus einer ziemlich coolen Stadt Israel hat schon 1961 eine Rakete ins All geschickt Kindersoldaten in Gaza: ZDF Fauxpas zeigt große Ahnungslosigkeit Hamas: Futtern wie in Israel Arabischer Journalist: "Atombombe auf Israel? Ist mir egal!" Meisterleistungen Deutscher Israelberichterstattung Israelischer Bundesligaprofi antisemitisch beleidigt Zur Ferkelkastration heißt es jetzt in einer Fachzeitschrift für Bauern: Ist Lasertechnologie aus Israel die Lösung? Ori Weisberg, Spezialist für Lasertechnik in der Humanmedizin aus Israel, ist der Ansicht, dass Ebergeruch mithilfe von Laserbestrahlung unterbunden werden kann. Laut dem Bauernblatt für Schleswig-Holstein und Hamburg sagte er, sei es möglich, die Leydig´schen Zellen, die für den Ebergeruch verantwortlich sind, zielgerichtet zu veröden. Der Laser arbeite dabei mit nur wenig Energie. Er habe ihn in einem Selbstversuch auf seine Hände ausgerichtet und keinen Schmerz verspürt, berichtete Weisberg. Die Strahlung wirke selektiv am Zielgewebe. Pro Tier würde die Prozedur ein bis zwei Minuten dauern. Allerdings stecke die Methode noch in den Kinderschuhen und einen Prototypen für den praktischen Einsatz gebe es auch noch nicht. (topagrar) TS Prof. Avihai Danon von der Abteilung Pflanzen- und Umweltwissenschaften und Prof. Uri Alon von der Abteilung Molekulare Zellbiologie am Weizmann Institute of Science haben getestet, ob die Photosynthese proportional zur Sonnenlichtintensität gleichmäßig zunimmt. Zu ihrer Überraschung sahen sie ein "Hin und Her"-Muster, vergleichbar mit dem menschlichen Blinzeln. Anstatt bei ansteigendem Licht stetig zu steigen, stieg die Fluoreszenz der Arabidopsis thaliana (Acker-Schmalwand) bei jedem Schritt für kurze Zeit an und fiel dann wieder auf das ursprüngliche Niveau zurück. Jedes Mal war die Spitze kleiner als im vorherigen Schritt. "Pflanzen behandeln die Photosynthese auf eine vorsichtige Art und Weise, die kurzfristig die Effizienz für die langfristige Stabilität einschränkt", sagte Danon. "In gewisser Weise" erfasst "die Photosynthesemaschinerie die Umgebung und nimmt rasch Änderungen an der Menge an Licht vor, bevor die Situation außer Kontrolle gerät, anstatt ihre Aktivität unkontrolliert zu steigern, bis sie Schaden erleidet." (israel21c, sciencedirect) EL Weiße Blutkörperchen im Zusammenhang mit Allergien und Asthma können genutzt werden, Krebszellen zu zerstören. Das zeigt eine Studie für Mikrobiologie und klinische Immunologie von Prof. Ariel Munitz von der Sackler School of Medicine der Universität Tel Aviv. "Eosinophile sind weiße Blutkörperchen, die stark destruktive Proteine ausscheiden", sagte Munitz. "Sie haben möglicherweise eine evolutionäre Rolle bei der Bekämpfung von Parasiten gespielt. Aber jetzt, wo die meisten Menschen, besonders im Westen, gute Hygiene mit wenig Parasiten genießen, sind die Eosinophilen zu zerstörerischen Wirkstoffen geworden, die Allergien und Asthma verursachen. Unsere neue Forschung hat die Theorie aufgestellt, dass Eosinophile, da sie Parasiten abtöten und Lungenschäden bei Asthmapatienten verursachen können, eine Rolle bei der Krebsbehandlung spielen und Tumorzellen abtöten könnten." Das größte Eosinophilen-Reservoir befindet sich im Verdauungssystem, weshalb die Forscher ihre Theorien zum Darmkrebs testeten. In der ersten Forschungsphase wählten sie Proben von Tumoren von 275 Patienten aus, um die Anzahl der Eosinophilen in einem Tumor im Vergleich zum Stadium und der Schwere der Erkrankung zu bestimmen. "Wir fanden heraus, dass die Erkrankung umso geringer ist, je mehr Eosinophile im Tumor vorhanden sind, was eine eindeutige Korrelation darstellt", sagte Munitz. Verschiedene Mausmodelle für Darmkrebs zeigten, dass Eosinophile starke Antitumoraktivitäten aufweisen und Tumorzellen direkt abtöten können. "Wir haben auch herausgefunden, dass Eosinophile, wenn sie durch ein Protein namens IFN-gamma aktiviert wurden, eine noch stärkere Tumorabwehrreaktion induzierten", erklärte Munitz. (israel21c) EL Bis zu 1 Mio. israelische Internetseiten, darunter auch von großen Banken und Telekommunikationsunternehmen, wurden gehackt. Die betroffenen Seiten waren nur für kurze Zeit offline und wurden durch den Text "Jerusalem ist die Hauptstadt von Palästina #OpJerusalem" ersetzt. Ran Bar-Zik, ein Entwickler von Verizon Media, half, den Cyberangriff zu stoppen. Er kritisierte die Nutzer wegen ihrer "unglaublichen Fahrlässigkeit in Bezug auf Warnungen, die in der letzten Zeit ausgegeben wurden." Er fügte hinzu: "Der Staat Israel, die Cyber-Nation, kam noch gut davon. Die Hacker hätten statt bloßen Vandalismus Schäden in Milliardenhöhe verursachen können." (Israelheute) KR Die Jerusalem Post berichtete auf Seite 1 von einem Felsbrocken, der vor 35 Jahren aus der Wüstenfestung von Massada im Süden des Landes gestohlen worden war. Am Dienstag traf das Päckchen mit der simplen Anschrift "Mount Masada, Southern Israel" bei Offiziellen der touristischen Stätte ein. "Ich nahm diesen Felsen von der Festung Massada, als ich vor 35 Jahren ein junger, dummer Reisender war", schrieb der anonyme Absender aus Neuseeland. "Ich möchte mich jetzt entschuldigen und das Stück an seinen rechtmäßigen Ort zurückschicken, da ich seine historische und spirituelle Bedeutung erkannt habe. Tut mir sehr leid. Shalom." Das Paket war 2016 abgeschickt worden und traf Ende Februar 2019 an seinem Bestimmungsort ein. Der Arbeiter, der den Brief erhielt, sagte in seinem Bericht, es sei aufregend gewesen, das Paket in Empfang zu nehmen, demonstriere dies doch, dass es immer noch Menschen mit moralischen Werten gebe. Jede Medaille hat aber auch seine Kehrseite. Die Geschichte wirft ein recht negatives Licht auf die Qualitäten der israelischen Post, die das Paket erst nach dreijähriger Irrfahrt auslieferte. (tachles, JPost) TS Vor zwei Monaten ist der neue Flughafen im südlichen Israel offiziell eröffnet worden - jetzt wurden die ersten internationalen Linienflüge abgefertigt. Ryanair FR1916 kam zuerst aus dem polnischen Poznan am "Ilan and Asaf Ramon International Airport" (ETM) an (hier auf Flightradar24.com), kurze Zeit später folgte eine weitere Maschine der Billig-Airline aus Prag. Der neue Flughafen von Eilat wird die zivilen Flüge des City-Airports in Eilat (von wo aus fast ausschließlich Inlandsflüge abgefertigt werden) und des Militärflughafens Uvda bündeln. (Austrianaviation) KR Das Königreich Jordanien und Israel unterzeichneten eine Vereinbarung zur Erhöhung der Quote der jordanischen Hotelangestellten, die täglich zur Arbeit nach Eilat fahren. "Daily Jordanian Hotel Workers" ist ein Projekt, das wirtschaftliche und soziale Zusammenarbeit verbindet. Damit erhöht sich die tägliche Quote der Jordanier, die in der Hotelbranche von Eilat arbeiten, um 500 zusätzliche Arbeiter auf 2.000. (gov.il) EL Die anti-israelische Boykott-, Divest- und Sanktionsbewegung (BDS) erlitt einen Rückschlag, als Papst Franziskus die Investition von Geldern des Vatikans in israelische Startups genehmigte. Ein Vertreter des Investmentfonds des Vatikan, Dickson Doll, sprach auf der Investorenkonferenz Axis Tel Aviv und diskutierte mit einer Reihe israelischer Unternehmen über Investitionsmöglichkeiten. Zu den örtlichen Startups, die vom Vatikan angesprochen wurden, gehörte Air Doctor Ltd. Mit der Online-Plattform können Benutzer von überall her professionelle medizinische Hilfe rufen. Auf der Liste standen auch FruitSpec, mit dem Landwirte genau die Ernteerträge vorhersagen können, und EyeControl, ein System, das Menschen mit ALS und anderen schwächeren Erkrankungen die Kommunikation mit Angehörigen ermöglicht. (Israelheute) TS Bis 2030 wird es mehr als 125 Mrd. IoT-Geräte ("Internet of Things") geben - eine innovative Technologie, die alles um uns herum mit dem Internet verbindet. AutoTel - אוטותל hat Autos, die Sie wissen lassen, wo sie geparkt sind, Prisma Photonics macht Straßen und Stromleitungen intelligent, und Quickwy bietet eine schnelle mobile Self-Checkout-Funktion in den Geschäften. Die IoT-Szene ist so groß, dass Investoren aus aller Welt neue israelische IoT-Startups prüfen und Forschungs- und Entwicklungszentren in Israel einrichten. (israelmfa) EL Die israelische Regierung hat am 1. Januar 2019 den Milch-Markt für Importe geöffnet. Bereits im Oktober zuvor unterzeichnete die israelische Regierung eine Vereinbarung mit Landwirten, die die Milchindustrie in den nächsten 10 Jahren regeln wird. Während die Vereinbarung eine Senkung der Einfuhrzölle vorsieht, wird auch ein Rückgang der Rohmilchpreise erwartet. Der Milchviehhalter Jonathan Amir ist skeptisch: "Unsere Regierung will uns wettbewerbsfähiger machen, indem wir Importen die Türen öffnen. Ich glaube nicht, dass sie uns schaden wollen, aber wir sind besorgt über eine Flut von Billigimporten, die unsere eigenen Preise schädigen." (dairyglobal) KR Der SPD-Fraktionsvorsitzende im Landtag von Rheinland-Pfalz, Alexander Schweitzer, ist mit SPD-Bundestagsabgeordneten zu einer sechstägigen Delegationsreise der Friedrich-Ebert-Stiftung nach Israel und in die palästinensischen Gebiete gereist. Bei der Reise sollte es um wirtschaftliche Fragen gehen. Israel sei derzeit eines der spannendsten Startup-Ökosysteme weltweit, so Schweitzer. Wer verstehen wolle, wie Israel innerhalb weniger Jahre zu einer "Startup Nation" wurde, müsse den intensiven Austausch vor Ort suchen. "Führende deutsche Unternehmen setzen bereits heute auf die israelische Ideenschmiede. Deutsch-israelische Kooperationen sollten künftig weiter ausgebaut werden." (pfalz) KR Eine Unternehmer-Delegation aus Nordrhein-Westfalen ist in Israel unterwegs. Auch Wirtschaftsminister Andreas Pinkwart (FDP) traf in Tel Aviv ein. Beim Abendessen erzählten die Besucher dem Minister von einer Reise nach Be'er Scheva, einem einstigen Beduinendorf in der Negev-Wüste. Die dortige Ben-Gurion-Universität ist die Keimzelle des digitalen Wirtschaftswunders, das Israel gerade erlebt. In unmittelbarer Nähe arbeitet auch die bei Hackern berüchtigte Einheit 8200 der israelischen Armee, die als Pendent zur amerikanischen NSA gilt. Der "Unit 8200" sagt man nach, sie sei mitverantwortlich für den Computervirus Stuxnet, der 2010 dafür sorgte, dass sich Uran-Zentrifugen selbst zerlegten und damit das iranische Atomprogramm um Jahre zurückwarf. Diese Nähe von Militär und Forschung ist seit einigen Jahren für IT-Giganten aus aller Welt so attraktiv, dass sie Teile ihrer Forschungs- und Entwicklungsabteilungen nach Israel ausgelagert haben. (wdr) KR Der Psychologe Sivan George-Levi der Bar-Ilan-Universität in Ramat Gan hat in einer Studie zahlreiche Paare zu ihren Erwartungen an Partner und Beziehung befragt - und zu ihrer Zufriedenheit in der Partnerschaft. Die Teilnehmer waren über 50 und alle bereits seit mehr als 20 Jahren zusammen. Seine Erkenntnis: Der maßlose Anspruchstyp, für den kein Partner gut genug ist, und der unterdrückte Typ, der sich selbst für viel zu schlecht hält, sind in ihrer Beziehung meist unglücklich und machen auch ihre Partner nicht glücklich, während Menschen, die viel von ihren Partnern erwarten und das für selbstverständlich halten, sowohl sich, als auch ihre Partner glücklich machen. (brigitte) KR Ganz langsam bahnt sich der Frühling seinen Weg... wer auf der Suche nach Songs ist, um sich bereits auf die wärmere Jahreszeit einzustimmen, kann mit der neuen App #Shiri, kostenfrei mehr als 40.000 israelische Lieder hören. (israelzwischenzeilen, jpost) EL Ausgerechnet während des Pessachfestes im April, an dem die Juden des Auszugs aus Ägypten unter Moses und der biblischen Plagen gedenken, soll Israel von einer riesigen Heuschreckenplage getroffen werden. Denn gewaltige Heuschreckenschwärme hätten sich in den letzten Monaten im Nahen Osten und in Nordafrika gebildet. Nun warnen Experten der UNO davor, dass die "Locust-Pest", wie die Plage auf Englisch heißt, vom Roten Meer kommend, sich möglicherweise über ganz Israel verbreiten könnte. Die BBC berichtete 2013 von einer kleineren Plage in Israel, wobei man dort eine ungewöhnliche Methode gefunden habe, die Heuschrecken abzuwehren. Vor allem jemenitische Juden betrachten die laubfressenden Fluginsekten gegrillt als eine Delikatesse, wie man ihren Kochbüchern entnehmen kann. (twittersmash, Fokus) TS In Lesbos gibt es eine israelische Schule für syrische, iranische, irakische und afghanische Flüchtlinge. H., 20 Jahre, ist aus Aleppo. Er lebt in einem Flüchtlingslager auf der griechischen Insel Lesbos als einer von 60.000 syrischen Flüchtlingen in Griechenland, von denen 14.000 auf den griechischen Inseln leben. Er erzählt: "Mein ganzes Leben lang, während meiner ganzen Kindheit in syrischen Schulen, wurde mir beigebracht, dass die Israelis der Feind sind. Als ich mich der griechischen Küste nähere, sah ich als Erstes den Davidsstern auf den Hemden der Israelis, sie halfen mir aus dem Wasser raus und stellten mich auf den Boden." Die Helfer von IsraAID und Hashomer Hatzair kamen 2015 auf die Insel, als täglich Tausende von Menschen ankamen. Heute sind die Israelis die letzte organisierte Einrichtung, die humanitäre Hilfe auf der Insel leistet, neben einem von der Europäischen Union und den griechischen Behörden finanzierten Gemeinschaftszentrum für Einzelpersonen. Der israelische Einsatz ist Teil eines Plans zur Revolutionierung des Konzepts von "Tikkun Olam" und der jüdischen Freiwilligenarbeit auf der ganzen Welt. (ynet) EL 1959 wurde er in Jerusalem geboren. Er diente sechs Jahre in der Fallschirmjäger-Brigade der israelischen Armee (1977-1983). Danach studierte er Informatik und BWL an der Hebräischen Universität Jerusalem. 1988 gründete er eine auf Antivirus-Software spezialisierte Softwarefirma. Und in diesem Bereich verdiente er auch sein Geld. Rund 10 Jahre war er Bürgermeister von Jerusalem: Nir Barkat, der auf der Likud-Liste weit oben steht, ist laut einer aktuellen Meldung von Forbes Israel mit einem geschätzten Vermögen von NIS 500 Mio. der reichste Politiker Israels. Das wäre keine Meldung wert, wenn wir ILI- Redakteure nicht selbst in Jerusalem erlebt hätten, wie tiefenentspannt sich Nir (damals noch als Bürgermeister auf einem Stadtfest) mit allen Leuten unterhalten kann: Über Stress mit Behörden, Probleme mit dem Nahverkehr oder fehlende Hausnummern. Die einzigen beiden Uniformträgerinnen waren privat da. Selbst die politischen Gegner respektieren ihn. Barkat hat 2018 nicht mehr als Bürgermeister kandidiert: "Ich habe mich entschieden, dem Land auf nationaler Ebene zu dienen". Ein kluger, ruhiger, skandalfreier Realpolitiker mit einer gediegenen Bilanz: Nicht die schlechteste Voraussetzung für ein hohes Amt im Staat. (globes, haaretz) EL Die Nachrichtenagentur Shehab berichtet, dass Saudi-Arabien, die Vereinigten Arabischen Emirate und Ägypten eine Erklärung der Union der arabischen Parlamente ablehnten, in der gefordert wurde, den Normalisierungsprozess mit Israel zu stoppen. (mena-watch) EL Eine vom UN-Menschenrechtsrat eingesetzte Untersuchungskommission hat ihren Bericht zum "Großen Rückkehrmarsch" der Palästinenser und der israelischen Reaktion darauf vorgelegt. Wie nicht anders zu erwarten, wird der jüdische Staat schwerster Verbrechen bezichtigt, während die Dominanz von Terrorgruppen bei den Ausschreitungen in Abrede gestellt wird. (menawatch) KR Arabische und muslimische Länder auf der ganzen Welt normalisieren zusehends ihre Beziehungen zu Israel. Überraschenderweise mehren sich die Hinweise aus dem Irak, dass das neue Regime in Bagdad, im Gegensatz zu dem Saddam Husseins, gewillt ist, sich mit Tel Aviv einzulassen. Über die gesamte Zeit hinweg gibt es keinen dokumentgestützten oder auch nur auf Anekdoten basierenden Beleg dafür, dass irakische Führer - egal ob unter der Monarchie, der Militärdiktatur oder dem baathistischen Regime - jemals eine Normalisierung der Beziehungen zu Israel in Betracht gezogen hätten. (menawatch) KR 1961 war das Weltraumrennen zwischen den USA und der UdSSR in vollem Gange. Ben Gurion wusste, dass das Potenzial der UdSSR, den Himmel zu kontrollieren, eine echte Bedrohung für Israel darstellte, da die ägyptische Luftwaffe Zugang zu fortschrittlichen Technologien aus Russland hatte. Gamal Abdel-Nasser, der damalige Präsident der Vereinigten Arabischen Republik (die Vereinigung von Ägypten und Syrien von 1958 bis 1961), hatte außerdem deutsche Raketenwissenschaftler - ehemalige Nazis - für das ägyptische Rüstungsprogramm rekrutiert und führte ein Waffenentwicklungsprogramm mit ballistischen Raketen durch. Da die Raketen jedoch nicht rechtzeitig zu den Feierlichkeiten des ägyptischen Revolutionstages bereit sein würden, "wurde beschlossen, ein paar kleine Raketen aus den USA zu kaufen und ihren Start als Erfolg für ägyptische Wissenschaftler im Bereich des Weltraums zu präsentieren." Ben-Gurion wurde vom Mossad darüber informiert und entschloss sich, "Nassers Donner zu stehlen", indem er die israelische Rüstungsentwicklungsbehörde Rafael beauftragte, eine Rakete zu bauen, die vor den Ägyptern ins All starten könnte. Innerhalb weniger Wochen war die Rakete fertig. Der Start fand am 5. Juli 1961 in Anwesenheit von etwa zwei Dutzend Personen statt, darunter Ben Gurion, Außenministerin Golda Meir und der stellvertretende Verteidigungsminister Shimon Peres (der Berichten zufolge den Namen Shavit, das hebräische Wort für "Kometen" wählte). Der Raketenstart wurde so fotografiert, dass Shavit viel größer als seine tatsächlichen 3,76 Meter wirkte und obwohl die Rakete dann in der 2. Stufe explodierte, war das Verteidigungsunternehmen mit der Leistung von Shavit 2 zufrieden: "Der Start von Shavit 2 war eine bedeutende Errungenschaft in einer Zeit großer Spannungen zwischen Israel und den arabischen Staaten. Ben Gurion erhielt Tausende von Telegrammen und Briefen, mit denen Israel zum Beitritt zur Weltraum-Ära beglückwünscht wurde." (israel21c) EL 1.) Top 10 der Inspirierendsten Frauen Israels 2.) 20 (weitere) beeindruckende Israelische Frauen, die man kennen sollte... BDS ist bekanntlich eher was für linke NGOs aus Europa. Bei den Palästinensern selbst stehen israelische Produkte immer auf dem Tisch, wenn es was zu feiern gibt. Besonders beliebt ist Gil, ein von der israelischen Firma Tnuva hergestellter Joghurt. Peinlich nur, dass die Bilder des "Heldenfutters" bei Hamas-Politikern auf Facebook und anderen Medien immer wieder von aufmerksamen Israelis entdeckt werden. (heplev) EL Der Journalist Dr. Nasser Al-Lahan, Chefredakteur der im Jahr 2005 in der Palästinensischen Autonomiebehörde gegründeten Nachrichtenagentur Ma'an, sagte vor kurzem in einem Fernsehinterview, dass Israel derartig arrogant sei, dass irgendjemand noch aus Ärger eine Atombombe auf das Land werfen würde. Das Interview erschien am 16. Januar auf der Internetseite von Ma'an und wurde von MEMRI (Middle East Media Institut) übersetzt und veröffentlicht. In dem Interview sagt Nasser Al-Lahan, dass er nach dem Fall einer Atombombe auf Israel einen Artikel mit der Überschrift "Lo echpat li" schreiben werde. Übersetzt heißt dieser Satz: "Ist mir egal". (israelheute) KR Am 12. Februar hat die Staatengemeinschaft den Internationalen Tag gegen den Einsatz von Kindersoldaten begangen. Das ZDF verfasste einen eigenen Beitrag zum Thema. Dazu verwendete die Redaktion unter anderem eine Grafik des Kinderhilfswerks "Terre des Hommes". Diese zeigt Länder in denen Kindersoldaten eingesetzt werden. Neben Afghanistan oder Sudan findet sich darin "Israel/Palästina" als betroffenes Land wieder. Via Twitter kritisierte die israelische Botschaft in Deutschland umgehend das ZDF. "Die Erwähnung Israels ist absurd und irreführend. In Israel gehen Menschen zur Armee, wenn sie erwachsen sind". Weiterhin forderte die israelische Vertretung in Berlin das ZDF auf, das Augenmerk deutlicher auf die Hamas zu richten, die Kinder als "Schutzschild missbraucht und in Ferienlager indoktriniert". Daraufhin entfernte das ZDF die entsprechende Grafik. Der Fall zeigt auf erschreckende Weise die Unkenntnis der europäischen Medien bezüglich des Gazastreifens und der Hamas. (audiatur) KR Es ist immer wieder mehr oder weniger das Gleiche, und das leider schon seit vielen Jahren, was auch dazu geführt hat, dass sich diese Schema noch weiter verfestigt hat: ISRAEL wird regelmäßig immer wieder von Gaza aus angegriffen; etwas worüber wir in den Medien hierzulande frühestens dann etwas erfahren - sofern überhaupt - wenn Israel VERTEIDIGUNGSmaßnahmen ergreift. Dazu 2 aktuelle Beispiele aus Deutschen Medien: Nachdem er im Zweitliga-Spiel seines FC Ingolstadt bei Union Berlin mit einer Roten Karte des Feldes verwiesen worden war, wurde der israelische Fußballer Almog Cohen von einem mutmaßlichen Union-Fan bei Twitter auf das Übelste antisemitisch beschimpft. Sowohl der FC Ingolstadt, als auch der 1. FC Union Berlin verurteilten schnell diesen Tweet, zudem wurde die Polizei eingeschaltet. Union veröffentlichte anschließend eine Stellungnahme, in der es abschließend in Richtung der Fans heißt: "Der 1. FC Union Berlin bittet alle Unioner um Unterstützung im Kampf gegen jegliche Art von Diskriminierung. Union steht für Mitmenschlichkeit und Toleranz!" Almog Cohen bedankte sich bei Twitter für die Unterstützung, die ihm gegenüber nach dem Vorfall bekundet wurde: "Als jüdischer Fußball-Profi in Deutschland möchte ich nur sagen: Ich bin sehr stolz auf meine Abstammung und darauf, mein Land in der 2. Bundesliga zu repräsentieren und den FC Ingolstadt 04 als Kapitän anzuführen. Und das in einem Land, in dem ich seit neun Jahren lebe und das ich für seine Offenheit schätze. Vielen Dank für den großen Zuspruch in den vergangenen Stunden sowie die damit verbundene Unterstützung von allen Seiten". Almog Cohen ist israelischer Nationalspieler. Seine Bundesliga-Karriere begann er 2010 beim 1. FC Nürnberg. (twitter, union, sky, wikipedia) JG Am und um den 14. Mai, wird wieder bundesweit der Israeltag gefeiert! Wir freuen uns, dass der Botschafter des Staates Israel, Jeremy Issacharoff, und der Präsident des Zentralrats der Juden, Dr. Josef Schuster, wieder die Schirmherrschaft übernommen haben! A fast walk from Mamilla to the Western Wall in Jerusalem The true face of Hamas's leadership Hummus-Test Die israelische Raumsonde "Beresheet" hat ein Selfie zur Erde geschickt. Auf dem Foto ist die israelische Flagge rund 37.600 Kilometer über der Erde zu sehen. Eine an der Außenseite der Mondsonde angebrachte Gedenktafel zeigt neben der Flagge auch die Schriftzüge "Am Israel Chai" (Das Volk Israel lebt) und "Kleines Land, große Träume". Das Bild wurde während einer langsamen Drehung der Sonde aufgenommen; im Hintergrund ist die Erde zu sehen. (JA) EL
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Was regelt das Statut des Internationalen Gerichtshofs?
Der Internationale Gerichtshof (IGH; , CIJ; , ICJ) ist das Hauptrechtsprechungsorgan der Vereinten Nationen und hat seinen Sitz im Friedenspalast im niederländischen Den Haag. Seine Funktionsweise und Zuständigkeit sind in der Charta der Vereinten Nationen geregelt, deren Bestandteil das Statut des Internationalen Gerichtshofs ist. Zuständigkeit und Verfahren Parteien vor dem Internationalen Gerichtshof können nur Staaten sein, jedoch keine internationalen Organisationen und andere Völkerrechtssubjekte. Zugang zum Gericht haben nur Vertragsstaaten des IGH-Statuts. Dies sind zum einen gemäß Artikel 93 Absatz 1 der Charta der Vereinten Nationen alle UN-Mitglieder und zum anderen solche Staaten, die kein Mitglied der UN sind, aber das Statut ratifiziert haben. Das Gericht ist nur dann für die Entscheidung eines Falles zuständig, wenn alle beteiligten Parteien die Zuständigkeit anerkannt haben. Eine solche Anerkennung kann durch Erklärung für das jeweilige Verfahren, durch Verweis in einem völkerrechtlichen Vertrag oder in abstrakter Form durch eine Unterwerfungserklärung erfolgen. Solche Erklärungen unterliegen allerdings häufig weitgehenden Vorbehalten, wie beispielsweise der im sogenannten Connally-Vorbehalt formulierten Einschränkung der von 1946 bis 1986 geltenden Unterwerfungserklärung der Vereinigten Staaten, dass die Anerkennung der Gerichtsbarkeit des IGH durch die USA nicht gelten sollte für Angelegenheiten, die nach Auffassung der USA der Zuständigkeit ihrer nationalen Gerichte unterliegen würden. Die Entscheidungen sind bindend inter partes, d. h. für die beteiligten Parteien. Unterorganisationen der Vereinten Nationen können mit jeweiliger Ermächtigung durch die Generalversammlung beim IGH Rechtsgutachten zu relevanten Themen anfordern. Die Generalversammlung oder der Sicherheitsrat der UNO können über jede Rechtsfrage ein Gutachten anfordern. Zwar kam es bis 2003 nur zu 76 Urteilen und 24 Rechtsgutachten, doch war der IGH wesentlich an der Fortentwicklung des Völkerrechts beteiligt. Deutschland hat 2008 wie bisher 73 andere Staaten eine Unterwerfungserklärung abgegeben und kann seitdem in allen völkerrechtlichen Streitfragen einen anderen Staat, der ebenfalls eine solche Erklärung abgegeben hat, verklagen oder selbst von diesem verklagt werden. Vorher war das nur möglich, wenn eine vertragliche Vereinbarung zwischen beiden Parteien bestand, in der der Internationale Gerichtshof ausdrücklich benannt wurde, oder wenn zumindest Einigkeit bestand, den Streit vor ihm auszutragen. Von der Unterwerfungserklärung hat Deutschland Streitkräfteeinsätze im Ausland und die Nutzung deutscher Hoheitsgebiete für militärische Zwecke ausgenommen. Luxemburg hatte bereits 1930 die Gerichtsbarkeit des StIGH als obligatorisch anerkannt. Hinsichtlich des IGH folgten die Schweiz 1948, Liechtenstein 1950, Österreich 1971. Der Gerichtshof wendet nach Art. 38 seines Statuts bei seinen Entscheidungen an: die internationalen Abkommen allgemeiner oder besonderer Natur, in denen von den im Streit befindlichen Staaten ausdrücklich anerkannte Normen aufgestellt sind; das internationale Gewohnheitsrecht als Ausdruck einer allgemeinen, als Recht anerkannten Übung; die von den zivilisierten Staaten anerkannten allgemeinen Rechtsgrundsätze. Die gerichtlichen Entscheidungen internationaler Gerichte und „die Lehren der anerkanntesten Autoren der verschiedenen Völker“ dienen als Auslegungshilfe zur Feststellung der Rechtsnormen. Dazu zählen etwa die Ausarbeitungen der Völkerrechtskommission oder des Institut de Droit international. Mit Zustimmung der Parteien kann der Gerichtshof den Streitfall auch ex aequo et bono entscheiden. Geschichte 1930 richteten namhafte amerikanische Gelehrte und Juristen einen Aufruf an den Völkerbundsrat, in dem sie einen Weltgerichtshof mit dem vielseitigen Juristen John H. Wigmore als Richter vorschlugen. Der Internationale Gerichtshof ging aus dem als Vorläufer von 1922 bis 1946 bestehenden Ständigen Internationalen Gerichtshof (StIGH) hervor. Der Internationale Gerichtshof wurde 1945 gegründet und nahm am 18. April 1946 seine Arbeit auf. Er arbeitet unter der Charta der Vereinten Nationen als „Hauptrechtsprechungsorgan der Vereinten Nationen“ (Art. 92). Am 15. Oktober 1946 ermöglichte der Sicherheitsrat mit der Resolution 9 auch Nichtmitgliedsstaaten des Statuts eine Anrufung des Gerichtshofs. Der 1949 abgeschlossene Korfu-Kanal-Fall, eine Klage Großbritanniens gegen Albanien, war der erste Fall, in dem der Gerichtshof ein Urteil fällte. Neuere Untersuchungen zeigen, dass die meisten Urteile des Gerichtshofs befolgt werden, auch wenn der Gerichtshof für die Durchsetzung seiner Entscheidungen auf den Sicherheitsrat der Vereinten Nationen angewiesen ist (Art. 94 Abs. 2 der Charta der Vereinten Nationen). Mehrere Staaten haben aber in der Vergangenheit Entscheidungen des Internationalen Gerichtshofs nicht anerkannt oder befolgt, so u. a.: 1971: Die Republik Südafrika verstößt gegen den Beschluss zur Aufgabe der Besetzung Namibias. 1973: Frankreich verstößt gegen eine einstweilige Verfügung der Richter im Zusammenhang mit den damaligen oberirdischen Atomwaffentests auf dem Mururoa-Atoll im Pazifik. Marokko ließ kein Referendum über die staatliche Zugehörigkeit der ehemaligen spanischen Kolonie West-Sahara ausrichten, das jedoch im Gutachten des Internationalen Gerichtshofs von 1975 empfohlen wurde. 1984: Die USA erklären das Gericht im Fall „Militärische und paramilitärische Aktivitäten in und gegen Nicaragua“ für nicht zuständig, da eigene Sicherheitsbelange einer Anerkennung des Urteils entgegenstünden. 2006 hat der Oberste Gerichtshof der Vereinigten Staaten in der Entscheidung Sanchez-Llamas v. Oregon in ausdrücklicher Abweichung von der Rechtsprechung des IGH im Avena-Fall (Mexiko gegen Vereinigte Staaten) die Anwendung von Präklusionsvorschriften des amerikanischen Rechts bestätigt, die eine Geltendmachung der Verletzung der Pflicht zur Information über konsularischen Schutz gegenüber Ausländern in zweiter Instanz oder in Verfahren vor Bundesgerichten praktisch unmöglich machen. Bisherige Verfahren Unter Beteiligung deutschsprachiger Staaten Deutschland rief den IGH bisher viermal an. Im ersten Verfahren (1967–69 unter Beteiligung Dänemarks und der Niederlande) ging es um Schürfrechte im Festlandsockel unter der Nordsee. Im zweiten Fall (1972–74; Gegner war hier Island) wurde über das Fischereiwesen geurteilt. Das dritte Verfahren war der „Fall LaGrand“ gegen die Vereinigten Staaten (1999–2001). Im vierten Verfahren reichte Deutschland 2008 Klage gegen Italien ein, weil Deutschland von italienischen Gerichten zu Entschädigungsleistungen wegen NS-Verbrechen verurteilt worden war. Griechenland war dem Verfahren 2011 beigetreten, da auch griechische Gerichte Deutschland wegen NS-Verbrechen zu Entschädigungen verurteilt hatten, die Vollstreckung dieser Urteile aber nicht in Griechenland, sondern nur in Italien zulässig war. Der Gerichtshof erkannte 2012 auf eine Verletzung der Immunität Deutschlands durch Italien – auch wegen der Vollstreckung der griechischen Forderungen. Italien wurde darüber hinaus vom IGH dazu verurteilt, die Gerichtsentscheidungen, die gegen Deutschland ergangen waren, außer Kraft zu setzen. Als beklagte Partei war Deutschland bisher zweimal an Verfahren beteiligt. 1999–2004 ging es um den Kosovo-Konflikt. Gegenstand der 2001 vom Fürstentum Liechtenstein eingereichten Klage war der Umgang mit liechtensteinischem Vermögen auf dem Territorium der früheren Tschechoslowakei, das im Zusammenhang mit dem Zweiten Weltkrieg als deutsches Auslandsvermögen behandelt und zur Begleichung deutscher Kriegsschulden genutzt worden sei. Das Verfahren endete 2005 mit der Entscheidung, dass die Ansprüche Liechtensteins nicht gegen Deutschland zu richten seien. Der während des Verfahrens am Gerichtshof amtierende deutsche Richter Bruno Simma nahm wegen persönlicher Befangenheit nicht an der Entscheidung teil, da er zuvor als Rechtsberater der deutschen Regierung in diesem Fall tätig war. Anstelle von Simma war Carl-August Fleischhauer, der bis 2003 am Gericht gewirkt hatte, in diesem Verfahren Ad-hoc-Mitglied des Gerichts. Liechtenstein war bisher an zwei und die Schweiz an drei Verfahren beteiligt. Österreich und Luxemburg sind vor dem IGH noch nicht in Erscheinung getreten. International bedeutsame Fälle Beschwerde der USA 1980 wegen der Inhaftierung amerikanischer Diplomaten im Iran Streit zwischen Tunesien und Libyen über die Abgrenzung des Festlandsockels zwischen ihnen Beschwerde von Pakistan im Namen der Bevölkerung von Kaschmir Streit über den Verlauf der Seegrenze zwischen den USA und Kanada im Golf von Maine Beschwerde der Bundesrepublik Jugoslawien gegen die Mitgliedsstaaten der NATO wegen deren Handelns im Kosovo-Krieg (abgelehnt am 15. Dezember 2004 wegen Unzuständigkeit, weil Jugoslawien zur Zeit der Antragstellung keine Partei des IGH-Statuts war) Beschwerde der Republik Nordmazedonien, dass Griechenland durch sein Veto gegen Mazedoniens Beitritt zu NATO und EU das Interimsabkommen vom 13. September 1995 zwischen den beiden Ländern verletzt habe Beschwerde von Nicaragua über die Einmischung der USA in den Contra-Krieg, siehe: Nicaragua v. United States of America Klage von Bolivien gegen Chile auf Verhandlungen über einen Zugang Boliviens zum Pazifik (abgewiesen am 1. Oktober 2018) Klage von Gambia gegen Myanmar zur Verhütung und Bestrafung des Verbrechens des Völkermordes (Völkermord-Fall Rohingya) Mitglieder Die 15 Richter des Gerichts, die alle unterschiedlicher Nationalität sein müssen, werden gemeinsam von der UN-Generalversammlung und dem UN-Sicherheitsrat für eine Amtszeit von neun Jahren gewählt, wobei eine spätere Wiederwahl möglich ist. Die Amtszeit der Richter endet am 5. Februar des angegebenen Jahres. Bei der Wahl achten die Staaten auf eine vorher in Form von Verständigungen festgelegte geografische Repräsentation der fünf Weltregionen. Das bedeutet, dass nach einer bestimmten Rotation freie Richterstellen durch Kandidaten aus einer Region besetzt werden. Alle drei Jahre wird ein Drittel der Richter neu gewählt. Bei ihrer Rechtsprechung vertreten die Richter nicht ihr Land, sondern müssen völlig unabhängig urteilen. Maßstab ist das Völkerrecht. Wenn bei einem Rechtsstreit kein Staatsangehöriger eines beteiligten Staates Mitglied des Gerichts ist, kann auf Antrag ein von diesem Staat vorgeschlagener Richter ad hoc am Verfahren teilnehmen. Dann erhöht sich die Anzahl der Mitglieder auf bis zu 17. Seit dem 6. Februar 2021 gehören dem Internationalen Gerichtshof folgende Richter an: Abdulqawi Ahmed Yusuf, Somalia (bis 2027) Xue Hanqin, Volksrepublik China (bis 2030) Yuji Iwasawa, Japan (bis 2030) Peter Tomka, Slowakei (bis 2030) Ronny Abraham, Frankreich (bis 2027) Mohamed Bennouna, Marokko (bis 2024) Antônio Augusto Cançado Trindade, Brasilien (bis 2027) Joan E. Donoghue, Vereinigte Staaten (bis 2024), Präsidentin (seit 2021) Georg Nolte, Deutschland (bis 2030) Julia Sebutinde, Uganda (bis 2030) Dalveer Bhandari, Indien (bis 2027) Patrick Lipton Robinson, Jamaika (bis 2024) Kirill Geworgjan, Russland (bis 2024), Vizepräsident (seit 2021) Nawaf Salam, Libanon (bis 2027) Die Leitung der Geschäftsstelle und der Verwaltung des Internationalen Gerichtshofes und damit die administrativen Zuständigkeiten obliegen dem Kanzler (englisch Registrar). Dieses Amt hat seit August 2019 der belgische Jurist Philippe Gautier inne. Präsidenten und Präsidentinnen Literatur (chronologisch geordnet) Hans Wehberg: The Problem Of An International Court Of Justice. At The Clarendon Press, Oxford 1918 (Digitalisat im Internet Archive, englisch). Arthur Eyffinger, Arthur Witteveen, Mohammed Bedjaoui: La Cour internationale de Justice 1946–1996. Martinus Nijhoff Publishers, Den Haag/London 1999, ISBN 90-411-0468-2 (französisch). Shabtai Rosenne: The World Court: What It is and How It Works. 6. Auflage. Nijhoff, Leiden 2003, ISBN 90-04-13633-9 (englisch). Constanze Schulte: Compliance with Decisions of the International Court of Justice. Oxford University Press, Oxford 2004, ISBN 0-19-927672-2 (englisch). Moritz Karg: IGH vs. ISGH. Die Beziehung zwischen zwei völkerrechtlichen Streitbeilegungsorganen. Nomos, Baden-Baden 2005, ISBN 3-8329-1445-5. Andreas Zimmermann u. a. (Hrsg.): The Statute of the International Court of Justice – A Commentary. Oxford University Press, Oxford 2006, ISBN 0-19-926177-6 (englisch). Deutsche Gesellschaft für die Vereinten Nationen (Hrsg.): Der Internationale Gerichtshof (IHG). (= UN Basis-Informationen, Nr. 38). DGVN, Berlin 2007, (PDF). Deutsche Gesellschaft für die Vereinten Nationen (Hrsg.): Charta der Vereinten Nationen und Statut des Internationalen Gerichtshofs. DGVN, Berlin 2016, S. 69–99 (PDF). Weblinks Offizielle Website des Internationalen Gerichtshofs (englische Version) Internationaler Gerichtshof. In: UNRIC.org Statut des Internationalen Gerichtshofs In: Menschenrechtsabkommen.de Der Internationale Gerichtshof. In: Menschenrechtsabkommen.de Einzelnachweise Organ der Vereinten Nationen Internationales Gericht Organisation (Den Haag) Wikipedia:Artikel mit Video Gegründet 1945
Januar 2010 - Replica Watches Klassische Fusion modernen Ruibao Regulateur 30 Serie sehen echte Schuss Ruibao wurde 1983 geboren und vom Münchner Uhrenhersteller Gerd-Rüdiger Lang gegründet, einer Schweizer Luxusuhrenmarke, die seit jeher von der Familie geführt wird. Als unabhängige Indikatormarke wird Ruibao in seiner Arbeit niemals enttäuschen: An der Basler Uhrenmesse 2015 stellte Ruibao erneut seine Talente unter Beweis und brachte eine Reihe neuer Modelle heraus. Die Uhr der Regulateur 30-Serie, die im Folgenden vorgestellt wird, wurde speziell entwickelt, um das Auge einzufangen. Das Logo der Ruibao Regulateur 30 ist mit dem ikonischen Münzmuster eingraviert, das Trapezfenster wird um 12 Uhr und die Stunde in Hops angezeigt, die große Minute zeigt den vom Sprungfenster umgebenen Kreis und die Sekunde mit der 6-Uhr-Position. Kreise treffen sich, um ein mysteriöses ‚8‘ -Muster zu bilden. Die Uhr ist mit einem Automatikwerk von Ruibao ausgestattet. Das Zifferblatt ist mit einem Neonmuster verziert, und das Unterzifferblatt ist mit einem Schachbrettmuster verziert, das uralt und elegant ist. Der blattförmige Minutenzeiger und der Sekundenzeiger sind handgefertigte blau gegossene Stahlzeiger, die der Silberwelt eine leuchtende Farbe verleihen. Uhrvorwahlknopf Design einzigartig Dial dekoriert in Niusuo Muster Großer Minutenanzeigekreis, umgeben von einem Zeitfenster 6 Uhr Position kleine Sekunde Die Lünette ist mit dem ikonischen Münzmuster graviert Die langen Stollen sind sehr retro Münzenmuster ist vorzüglich und elegant Back-through-Sumpf-Design Fazit: Die erfolgreiche Leistung von Ruibao auf dem Markt zeigt, dass der pragmatische Geist Deutschlands die perfekte Kombination mit der Schweizer Präzisionstechnologie ist und sich seitdem zum ältesten und größten Hersteller der Schweizer Uhrenwelt entwickelt hat. Pronomen. Um mehr zu erfahren, klicken Sie bitte auf die Uhr der Watch Basel Live Show: BALL Watch präsentiert die neueste Automodelluhr BALL für BMW Timetrekker [Basel] BALL Watch wird anlässlich der Basler Messe 2015 das neue Modell BALL für BMW Timetrekker vorstellen, um den gemeinsamen Wert der Uhrenindustrie und der Automobilindustrie zu demonstrieren. Dieses einzigartige Modell steht exemplarisch für den Geist der beiden Marken: ‚Engineer for Perfection‘, ob Linie, Farbe, Textur oder Design der Uhr von der Automobilindustrie inspiriert. Dieses neue Timetrekker-Modell folgt dem einzigartigen Stil der BALL for BMW-Kollektion und stammt von der Schweizer Designerin Magali Métrailler. Magali Métrailler kombiniert raffinierte und raffinierte Funktionen zu einem eleganten und schlanken Design, das den Fans das Gefühl gibt, sich wohl zu fühlen. Das Modell Timetrekker hat einen Durchmesser von 44 mm und ist aus Edelstahl gefertigt. Das Design der Uhr unterstreicht die Gemeinsamkeit der beiden High-Tech-Fertigungsindustrien durch jedes Detail. Das schwarze Zifferblatt des Timetrekker-Modells ist kariert und sieht aus wie eine Geschwindigkeitsanzeige. Jeder Teil der Uhr wurde sorgfältig entworfen. Die exquisite Oberflächenskala und das BMW Logo mit 2,6 mm Durchmesser, das um 3 Uhr unabhängig in vier Farben gedruckt wurde, sind künstlerisch. Zusätzlich zu ihrer kompakten Erscheinung hat die BALL Watch ihre brandneue Kennzeichnungstechnologie für die neue BALL for BMW-Uhrenkollektion ausgestattet: Die Stunden- und Minutenzeiger des Timetrekker-Modells und die diamantgeschliffenen Metallwaagen sind mit selbstleuchtenden Schweizer 3H-Mikrogaslampen ausgestattet, um dies zu gewährleisten Beim Lesen im Dunkeln ist es noch klar. Die innovative selbstleuchtende Mikrogaslampe H3 sorgt dafür, dass das Zifferblatt auch in dunklen Umgebungen klar bleibt. Diese revolutionäre Schweizer Technologie erfordert keine externen Lichtquellen oder Energiequellen und ihre Helligkeit ist hundertmal so hoch wie die herkömmlicher Licht emittierender Farben. Das Modell BALL for BMW Timetrekker verwendet die fortschrittliche Keramikverarbeitungstechnologie von BALL Watch, um dem Chronographenring aus Keramik eine stark leuchtende Farbe zu verleihen, sodass die Zahlen und Skalen auf dem Chronographenring beleuchtet werden und der Träger im Dunkeln immer noch klar sein kann. Berechnen Sie die Zeit. Der drehbare Außenring aus Keramik erhöht die Lebensdauer der Uhr und reduziert die Auswirkungen von Korrosion, Kratzern und UV-Licht. Der Chronographenring verwendet ein Einweg-Rotationssystem, das die korrekte Standard-Tauchzeit nicht aus Versehen verlängert, selbst wenn der Träger ihn versehentlich berührt. Diese brandneue Uhr wurde von der Schweizerischen Sternwarte zertifiziert und ihre Präzision und Genauigkeit sind selbstverständlich. Zusätzlich zu den oben genannten erstaunlichen Eigenschaften beträgt die Wasserdichtigkeit der Uhr bis zu 200 Meter und die antimagnetische Leistung 4.800 A / m. Jedes Modell ist außerdem mit einem revolutionären patentierten Amortiser®-Antivibrationssystem ausgestattet. Diese außergewöhnliche Technologie reduziert die Auswirkungen von seitlichem Aufprall und schützt die mechanische Bewegung. Dieses Modell wird mit einem Kegelriemen oder einem hochwertigen Kautschukriemen geliefert. BALL für BMW Timetrekker Modell Werk ‧RR1102-C Automatikwerk, COSC Swiss Observatory zertifiziert Funktion ‧ 14 selbstleuchtende Mikrogaslampen, auf der Oberfläche angebracht, Stunden- und Minutenzeiger, praktisch zum Ablesen bei Nacht ‧ Patentiertes seismisches Ball Amortiser®-System ‧Antimagnetische Leistung 4.800 A / m, wasserdichte Leistung 200 m / 600 呎 ‧ Anzeige von Stunde, Minute, Sekunde, Wochentag und Datum Gehäuse ‧ Edelstahlgehäuse ‧ Durchmesser 44 mm, Dicke 13,45 mm ‧Antireflexibles Saphirglas »Verschlossene Krone Armband ‧ Edelstahlband oder hochwertiges Kautschukband mit geringerer Breite Zifferblatt ‧ schwarz / blau Landkartenuhr der Gibai Miracle Treasure Box-Serie Girard-Perregaux spielt den traditionellen Stil der Würfel der Kuriositäten nach, inspiriert von den Schätzen des Renaissance-Europas und der Wunderkammer, inspiriert von der Marvel-Schatzkiste Schatzkistenuhr. Öffnen Sie mit diesem besonderen Namen eine neue Uhrmachertür und entführen Sie die Uhrenfans in einen Ort voller wunderschöner Schätze: Erkunden Sie unendliche Geheimnisse, brillante Geschichten, natürliche Accessoires und verschiedene seltene Schätze … Durch die geschickten Handwerker, mit vielen erlesenen Edelsteinen und anderen Materialien als Basis, mit vielen erlesenen Bemalungsdetails, bietet diese Chambers of Wonders-Uhrenserie auf engstem Raum des Zifferblatts drei verschiedene Zeiten und Räume Magie ist ewig, mit poetischen und sogar träumerischen Reichen, die den Wunsch der Menschen befriedigen, die Welt zu erkunden, kann als magische Magie der Malereikunst beschrieben werden … Schätzen Sie die Welt durch verschiedene Altersgruppen Die Landkarten der frühen Jahre sind wie die Anhäufung von geografischem Wissen, weil die Zivilisationen, die diese Bilder produzieren, einfallsreiche Zitate und weniger vollständige wissenschaftliche Konzepte sind. Durch den Raum und die Grenzen, die sie interpretieren, beschreiben sie das Selbstbewusstsein der Menschen zu dieser Zeit und sind das Zentrum der Welt. Wie Dichter, Schriftsteller, Wissenschaftler und Entdecker, inspiriert durch das ständige Streben nach Wissen, stellen die Designer dieser Karten Nachbarländer oft als Orte voller exotischer Kreaturen dar. Die Größe der Grenzen, Flüsse und Regionen wird durch interdisziplinäre Wissenschaft bestimmt, aber es gibt immer noch viele unbekannte Welten, die erforscht werden müssen. Zu dieser Zeit wurden wissenschaftliche Beobachtungen oft durch kollektives Unterbewusstsein beeinflusst. Daher ist es überraschend, dass diese Karten immer noch eine Korrelation von Zeit und Raum vermitteln. Die Zeit ist ein Freund des Wissens, und mit dem Aufkommen neuer Botschaften von Generation zu Generation haben sich diese Grenzen allmählich geändert. Eine neue Serie, die den Meistern der vergangenen Karten Tribut zollt Drei neue Uhrenthemen interpretieren sich durch exzellentes Wissen und handwerkliches Können, drei verschiedene Epochen, verschiedene Welten, darunter: Die Perle der Wunder, die Landkarte und die Neue Welt. Die Renaissancebilder wurden auf den drei Handgelenkplatten von Girard-Perregaux ins Ewige transformiert. Drei roségoldene GP1966-Uhren mit automatischem Aufzug zeigen eine völlig andere Perspektive und Emotion. Das in der Uhrenfabrik geborene Kaliber GP03300 spiegelt die langjährige Uhrmachertradition von Girard-Perregaux sowie absolute Präzision und hohe Zuverlässigkeit wider. Sowohl das Erdgeschoss als auch die Brücke sind abgeschrägt, mit faszinierenden Runden und Genfer Wellen. Es ist mit 205 Bauteilen bestückt und verfügt über eine Gangreserve von mehr als 46 Stunden. Das Uhrwerk erreicht 28.000 Vibrationen pro Stunde. Mit einem Durchmesser von 25,60 mm und einer Dicke von 4,20 mm passt es perfekt zu einem zarten und eleganten Roségoldgehäuse, das in der Uhrenfabrik entwickelt und gefertigt wurde. Die perfekte Harmonie des Designs, gepaart mit einer weichen, gebogenen Lünette, verstärkt die dünne Form. Terrestrische Karte Landkarte Beobachten Girard-Perregaux wählte die alte chinesische Karte in einer kreisförmigen Form, die vom italienischen Jesuitengläubigen Matteo Ricci inspiriert wurde. Ricci ist Theologe, Philosoph, Mathematiker, Kosmologe und Astronom. Der Missionar hatte lange in Asien gepredigt, kam 1582 nach Macao und ließ sich in China nieder, teilte sein Wissen mit örtlichen Gelehrten und Beamten und wurde der erste Westler, der die Verbotene Stadt betreten durfte. Während der Ming-Dynastie veränderte seine übersetzte Karte die globale Geographie, um sich auf China zu konzentrieren. So wie damals der Ehrgeiz, neues Land zu erkunden, gefeiert wurde, sind auf dieser Landkarte fünf Kontinente entstanden. Auch wenn Libyen durch Afrika und Australien durch Australien vertreten ist, ist es auch vollständig mit den vier Ozeanen gekennzeichnet. Andere exquisite Ort, durch die chinesische Marke, extrem alarmierend geographische und astronomische Präzision zeigt: Der Nil ist der längste Fluss in der Welt, die Erde rund ist, ist der Unterschied zwischen Tag und Nacht sind mal erklärt dies der Fall ist, die Erde und andere Planeten Die Entfernung wird auch durch das Formular erklärt. Natürliche Materialien und die Verwendung von Tusche Girard-Perregaux wählt in diesem seltenen Werk als Grundstein reinweiße Jade und die transparenten Linien zeigen Tiefe. Jedes Zifferblatt ist mit einem Stück Jade zu einer dünnen Scheibe geformt, die poliert ist, um die optimale Dicke (0,70 mm) zu erzielen, und die Oberfläche ist vollständig flach. Als nächstes muss ein erfahrener Maler 17 Stunden für eine feine Zeichnung mit natürlicher Tusche und einem speziellen Kleber arbeiten. Die Tinte ist sehr schnell trocken, daher müssen die Pinselstriche nicht zögern. Die Linien und Linien mit Zuversicht und Talent können verwendet werden, um Licht und Schatten zu umreißen, und die Originalgemälde sind subtil original. Vollständig genaue Interpretation der Grautöne, Umrisse der feinen Küsten- und Bodenkrümmung, der bekannte Erdkörper und historische Reliefeffekte werden vorgestellt. GP Girard-Perregaux Terrestrische Karte Landkarte Beobachten Zifferblatt: weiße Jade Bauweise: Edelsteinschnitzerei, sorgfältige chinesische Tuschemalerei Bodenabdeckung: Bodenabdeckung aus Saphirglas GP03300-0060 automatisches mechanisches Uhrwerk Durchmesser: 25,60 mm (11 1/2 Cent) Gangreserve: mehr als 46 Stunden Automatische Platte: Roségold, poliert mit Genfer Wellen Anzahl der Teile: 205 Stück Schwarzes Krokodillederarmband mit Handnähten und anderen Details Faltschließe aus Roségold Nr. 49534-52-R05-BB60 Funktionsgesteuerte, kostengünstige Sportuhr 7. Januar 2010 admin Ein Wächter hat gesagt, dass ein Mann ein paar Uhren hat? Ich denke, es muss mindestens eine Uhr geben, die normalerweise getragen wird, eine Sportuhr und eine formelle Uhr. In der Realität können in der männlichen Gruppe um uns herum die erste und die zweite Tabelle gleichgesetzt werden. Männer bevorzugen Sportuhren unabhängig von Alter und Beruf. Das Design der Sportuhr ist relativ maskulin, männlich und viele Sportuhren sind sehr elegant, nicht nur für Freizeitkleidung geeignet, mit formeller Kleidung, auch der Eintritt in den Arbeitsplatz fällt ihnen leicht. Wenn Sie es sich nicht verdienen, Zeit zu verbringen, können Sie natürlich die Sportuhr von High-End-Marken mit Hunderttausenden vermeiden und die Armbanduhrprodukte mit hervorragenden Kosten und Funktionen im Auge behalten. Die Sportuhr hat auch die Funktion, die Bedürfnisse des Arbeitsplatzes zu erfüllen. Auf der Sportuhr erscheinen komplexe Funktionen, und einige stapeln sich sogar! Die zwei Orte, die Weltzeit, die Kalenderwoche … All diese Funktionen, die zum Verkauf angeboten werden, erscheinen nun nach und nach auf der Sportuhr. Denken Sie nicht, dass die Sportuhr nur eine endlose Taktfrequenz hat. Für die Bedürfnisse des modernen Arbeitsplatzes ist die Sportuhr nicht nur in der Formgebung immer vielseitiger, sondern auch im Streben nach Funktion immer selbstmotivierter. Ich habe einen Markenchef interviewt, ein Paar Taucheruhren mit einem Paar Anzügen, er sagte uns: Eine gute Uhr ist kein Anlass. Und was ist mit der Funktionalität? Es ist das Überleben der Herrenuhren. Wenn man sich die Farbe anschaut, weiß die Tudor-Uhr, dass sie nicht mit Sport zu tun hat. Zusätzlich zu einem tiefen Chronographen verfügt sie über eine runde Kalenderanzeige und eine zweite Zeitzonenanzeige. Sagen Sie, dass die Zeitzonenfunktion einfach die drei beliebtesten Funktionen ist, die von der Abstimmung ausgewählt wurden? Die Rome-Uhr ist definitiv ein gutes Beispiel für die Kombination von Sport und Arbeitsplatz. Zusätzlich zur Chronographenfunktion können Sie den Wochenkalender in der Mitte des Zifferblatts elektronisch überprüfen und rund um das Zifferblatt die Uhrzeit in den meisten Städten der Welt anzeigen Yu Xin, eine praktische Sportuhr, die für jeden sehr, sehr gut ist. Die Sportuhr von TAG Heuer ist in der Mundpropaganda hervorragend: Dieser Ganzstahl-Chronograph zeichnet sich nicht durch die Chronographenfunktion aus, sondern durch die ewige Kalenderanzeigefunktion „Rückwärtsspringen“, die nicht nur sehr praktisch ist, sondern auch erst 2099 eingestellt werden muss. Epoch und Certina Sportuhren Die Ebola Sportuhr ist aus Stahl sehr sportlich. Aufgrund des Zeitplans verfügt es auch über einen Wochenkalender und eine Kalenderanzeige, die die grundlegendste Hilfe für den Arbeitsplatz darstellen. Wie bei der Tierra wird nur die Sportuhr hergestellt, aber die Marke weiß, dass die Profis jetzt herumfliegen. Die GMT-Funktion für zwei Zeitzonen wurde der Sportuhr hinzugefügt. Diese Uhr basiert auf dem bekannten Doppelversicherungskonzept (DS) der Marke (auf der Oberseite der Schutzkrone ist ein Symbol eingraviert, um dieses Konzept darzustellen) und stellt eine auffällige zweite Zeitzonenanzeige zwischen 9 und 11 Uhr ein, die Sport und Funktionalität in Einklang bringt. . Es ist wichtiger, komplexe Motorfunktionen zu verbessern. Die Konzentration auf die eigene komplexe Motorik ist auch ein Hingucker! Neben der Erweiterung der Sportfunktionen haben viele Marken, die gut mit Sportuhren umgehen können, viel Energie, um ‚ihre Sportfunktionen weiter zu verbessern‘. Denn für Sportuhren gibt es nichts Wichtigeres als ‚Genauigkeit‘. Die Genauigkeit steigt um einen Liter und dann wieder an, was die Erstellung einer Drei-Fragen- oder Tourbillon-Uhr erschwert. Das mit der Geschwindigkeitsmessung verbundene Flyback oder Timing ist eines der wichtigsten Merkmale der Marke und der Verbraucher. Tipps: Was ist Flyback? Beim Chronographen wird meistens ein Flyback verwendet.Die Codetabelle ohne die Flyback-Funktion erfordert, dass der Benutzer den Zeiger nach dem Stoppen der Zeitfunktion auf Null setzt, um die nächste Zeitoperation auszuführen. Die Flyback-Timing-Funktion eliminiert diese komplizierten Schritte: Sobald die Timing-Funktion aktiviert ist, drücken Sie einfach die Flyback-Taste und alle Chronographenzeiger kehren automatisch auf Null zurück und starten das nächste Mal ohne Unterbrechung. Diese Uhr von Zenith ist mit dem legendären El Primero Striking 10TH-Kaliber mit einer Frequenz von bis zu 10-mal pro Sekunde ausgestattet und eines der fortschrittlichsten und am längsten bewährten mechanischen Modelle, die derzeit erhältlich sind. Die Uhr ist speziell für maskuline Männer konzipiert und das tolle Zifferblatt ist mit einer PVD-Beschichtung und einem rotgoldenen Gehäuse versehen. Die Flyback-Timing-Funktion ist bequem und praktisch, mit einer wasserdichten Funktion von 200 Metern und einer perfekten Sportuhr. Die hundertstel Sekunde von TAG Heuer wird in Kürze auf der Basler Messe vorgestellt. Die erste Uhr ist auf eine hundertstel Sekunde genau. Dies bedeutet, dass der Sekundenzeiger eine Sekunde lang um das Zifferblatt läuft. Sie können die zwei Dezimalstellen nach der festgelegten Zeit ablesen! Bedienung und Lesen sind sehr stark, aber die Bewegung ist eine große Herausforderung! Blaises neue Kompass-Militäruhr Die neue Kompass-Militäruhr aus Belize ist die erste vom Navigationskompass inspirierte Armbanduhr, die nicht nur sehr neu ist, sondern auch eine große Herausforderung für die Uhrmacher darstellt. Diese Kombination aus einer neuen festen Anzeigelinie und einer Zeiteinteilung ersetzt den traditionellen Anzeigemodus für Stunden- und Minutenzeiger und verkörpert die kühne Innovation der Marke und den Mut, das herkömmliche Konzept zu brechen. Tauchen, Rennen, nicht leicht zu verkaufen Eigenschaften + Hyun, bringen sie den besten Preis! Für Sportuhren sind Tauchen und Rennen neben dem regulären Chronographen die beiden meistverkauften Modelle. Um die Tauchtiefe tiefer zu machen, ist es besser, die wasserdichte Funktion zu einer der Grenzen der Sportuhr zu machen, um um den Durchbruch zu konkurrieren: Für den Renntisch genießen wir mehr von der Verbindung von Zeit und Geschwindigkeit, es geht nicht nur um Geschwindigkeit Sehr anspruchsvoll, und für das Design der Uhr, ist es auch bestrebt, mit dem Motorsport zu vereinen, auch bei der Auswahl und Verarbeitung der Materialien, sind sehr vorsichtig. Komplexe Timing- oder Tauchfunktionen + maskulines, robustes Design. Wenn Sie Geld für die Sportuhr ausgeben möchten, müssen diese beiden den „lohnendsten“ Verbrauch in Ihrem Herzen erzielen. Die Seiko-Kollektion ist die einzige Uhrensammlung der Welt, die ausschließlich aus Chronographen besteht und ausschließlich für den ‚Rennsport‘ bestimmt ist. Diese aus Edelstahl, Aluminium, Kohlefaser und Urethangummi gefertigte Uhr hat eine Alarmfunktion und verwendet ein Kinetic-Uhrwerk, von dem jedes eine Uhr ist! Das glamouröse Zifferblatt besteht aus Roségold. Aufgrund der Allianz mit F1 sind Design, Material oder Funktion des Williams F1-Teams hervorragend. Der aus reinem Gold gefertigte Durchflussmesser befindet sich auf dem oberen Ring und ist mit einer schwarzen Kohlefaser-Frontplatte versehen. Können Sie ihn im Büro tragen? Hamiltons Uhr kann definitiv mit Ihrer professionellsten Tauchausrüstung verwendet werden. Die allgemeine Taucheruhr hat eine Tiefe von 100 Metern und 1000 Meter! Es ist mit einer Ablassvorrichtung ausgestattet.Wenn der Taucher aufsteigt, wird das gespeicherte Heliumgas abgelassen, um den Abfall des Außendrucks auszugleichen und die Sicherheit der Uhr zu gewährleisten. Tissots Taucheruhr kann zusätzlich zum Tauchen spielen. Die bekannte Touch-Funktion hilft Ihnen dabei, die Tauchtiefe, die Tauchgeschwindigkeit, das ewige Kalenderdatum und die Temperaturbedingungen zu bestimmen und vieles mehr. Und das leuchtende Orange ist die Unterwasserschutzfarbe, egal wo Sie sich befinden, es ist für andere relativ leicht zu finden! Bulgari verfolgt eines der perfektesten Meisterwerke Kräftiges und solides Uhrwerk, symmetrische Ausgewogenheit des Stils, feinmechanische Verarbeitung. Die Diagono Calibro 303 Chronograph Blue Special Edition spiegelt den ästhetischen Geschmack des modernen Lebens und die Essenz hochwertiger Uhrmacherkunst wider. Diago Name stammt von dem altgriechischen Wort ‚Agon‘ ist beabsichtigt, oder Wettbewerb zu bestreiten, die Arbeit „Diskuswerfer“ sein Design inspiriert von antiken griechischen Bildhauers Myron Myron Design Uhren gezeichnet präsentiert eine präzise und dynamische Festigkeit, vererbte Antike griechische zeitgenössische Ästhetik. Die Diagono-Serie ist eine klassische Uhr mit einer Zeitverschiebung von 20 Jahren. Im Geiste der Originalität und weiterhin neue kreative Essenz in die Entwicklung von Stil und Material einfließen. Das Diagono Calibro 303 ist ein handgefertigtes BVL 303 Automatikaufzugswerk, das aus 303 Präzisionsteilen besteht und für 3.520 Stunden entwickelt wurde. Die Verriegelungskonstruktion arbeitet eng mit der Baugruppe aus zylindrischem Rad, Zahnrad und vertikaler Kupplung zusammen und ist somit der perfekte mechanische Betrieb für Kenner von Spitzenuhren. Das vertikal gekoppelte Getriebeseriensystem verhindert das Springen des Zeigers beim Starten, Stoppen und Zurücksetzen und ist ein ausgeklügeltes System, das die Zeitfunktion unterstützt. Die Timer sind in 12 Stunden, 30 Minuten und 60 Sekunden unterteilt, um die Genauigkeit der Timing-Funktion zu erhöhen. Es gibt auch ein Datumsanzeigefenster um 6 Uhr. Der transparente Gehäuseboden aus Saphir zeigt alle mechanischen Präzisionsoperationen und ist mit Geneva-Wellen, Perlmutt-Schleif- und Satiné-Soleil-Mustern verziert. Das Gehäuse besteht aus 75 verschiedenen Teilen, ist aus feinkörnigem poliertem Stahl gefertigt und abgeschrägt. Auf der Lünette aus 18 Karat Weißgold ist das Bulgari-Logo eingraviert. Die robuste Lünette wurde speziell zum Schutz der Krone entwickelt und mit einem blauen Krokodilband überzogen. Die handgeschnitzten Zeiger auf dem Zifferblatt zeichnen den Stil von BVLGARI Bulgari nach. Durch das mehrschichtige Zifferblattdesign sind die Funktionen auf einen Blick erkennbar. Dial Bergbau dreischichtigen Struktur, präsentierte auf unterschiedliche Weise: eine Metallsubstrat satiné soleil Musterdekoration, leuchtend blauen Überbau vertikale Streifen, kreisförmige Hilfszeitfenster Orte zu verarbeiten Kanten, mit Multi-Slice-Digital-Skala Leuchtseits und dem äußeren Das manuelle Detail des Rings gibt die Skala an. Die Diagono Calibro 303 Blue Special Edition verbindet zeitgemäßen Geschmack mit Schweizer Uhrmacherkunst und ist eine Sportmodeuhr Adams-Schmetterlingspaare erleben die Ewigkeit der Liebe 3. Januar 2010 admin In den 1960er und 1970er Jahren war die Piaget stolz auf die Frühlingsbrise, und die Freude an diesen Jahren erreichte 1979 ihren Höhepunkt, weil die Piaget Polo-Uhr geboren wurde. Polo beweist nicht nur die Position des Piaget in dem ultradünnen Uhrwerk, sondern seine einzigartige Form ist auch erfrischend: Polos Armband ist in das Gehäuse integriert, und die glatte und matte Oberfläche ist auf einen Blick erkennbar Ich denke fälschlicherweise, es ist ein Armband, keine Uhr. Da Polo von Polo inspiriert ist, ist die Marke Piaget seit den 1980er Jahren eng mit Polo verbunden: Sie sponsert das gleichnamige WM-Polo-Match, unterstützt das Charity-Polo-Match und so weiter. 2009 war Polo genau 30 Jahre alt, und der Piaget brachte auch das aus Titan geschmiedete Modell Piaget PoloFortyFive auf den Markt. An diesem Valentinstag sind die von uns empfohlenen diamantbesetzten Uhren nicht nur origineller als das Original-Polo, sondern auch wertvoller (zwei limitierte Editionen für Herren und Damen, jede mit einer eigenen Nummer). Seit 30 Jahren führend Piaget Polo 30th Anniversary Limited Männliche Uhr 523.800 Yuan (rechts) weibliche Uhr 387.400 Yuan Hinweis: Der große Herrenstil ist mit dem mechanischen Automatikwerk Piaget 534P ausgestattet, der Damenstil mit dem Quarzwerk Piaget 690P. Herrenuhr 135.500 Yuan (rechts) Damenuhr 120.500 Yuan Einfach und großzügig in der Stadt. Blancpain Villeret klassische ultradünne Serie Der Name Villeret ist etwas umständlich, eigentlich der Name der Stadt, in der Blancpain vor 275 Jahren entstand. Der Grund für die Benennung des Markenbasislagers liegt darin, dass die Villeret-Serie die einfachen und großzügigen Grundmerkmale von Blancpain zum Ausdruck bringt. Betrachten Sie das Aussehen, Sie können einfache und schlichte Linien, leichte und schlanke Körper sehen, obwohl die Oberfläche keine zusätzlichen Details und Dekoration hat, aber seine Innenseite ist sehr elegant: Villeret Bewegung ist eine mechanische nur 3,25 mm dick Edelsteine ​​sind absolut genau und zuverlässig. Trotz der kleinen Bewegung umfasst die Arbeitsteilung 175 bereits eine äußerst effiziente automatische mechanische Konstruktion, die selbst für sehr kleine Handbewegungen ausreicht, um 40 Stunden Standby-Energie für den Dauerbetrieb bereitzustellen. Darüber hinaus gewann es den Titel der besten ultradünnen Uhr bei den Geneva Timepiece Awards 2004. Weil diese Uhr sehr dünn ist, ist sie für Sie und Ihren Liebhaber geeignet, um sie jeden Tag zu tragen. Herrenuhr 237.000 Yuan (links) Damenuhr 159.000 Yuan Grand Goldkreuzmuster Vacheron Constantin Patrimony Classique goldene Uhrenkette Wenn Sie sich die Website von Vacheron Constantin ansehen, werden Sie feststellen, dass die Patrimony-Serie in allen Uhrenkollektionen an erster Stelle steht. Patrimony repräsentiert das klassische Design und spiegelt den eigenen Wert von Vacheron Constantin wider. Die beiden leicht gewaltigen 18 Karat Golduhren, die Sie sehen, sind perfekt für Überraschungen für Ihre Freundin. Diese Uhr wurde neu interpretiert, ihr leicht silbernes undurchsichtiges Zifferblatt mit stabförmigen Zeigern, ihr schlichtes und elegantes Design, ihr handgewebtes Kreuzsticharmband können Sie näher an Ihr Handgelenk bringen, mit verdeckter Schließe natürlich . Die beiden Uhren verfügen über ein 1400er-Handaufzugswerk (Herrenuhr) und ein 1202er-Quarzwerk (Damenuhr) mit der Marke Poinçon de Genève Geneva, die bis zu 30 Meter wasserdicht ist. Herrenuhr 52400 Yuan (rechts) Damenuhr 47600 Yuan Neue Konstellation, Ihre Wahl? Omega Omega brandneue Constellation 2009 Serie Stahl Rotgold Omega kann gut werben: ‚My Choice‘ -Werbung ist tief im Herzen der Menschen verwurzelt. Das war im Jahr 1995, als Cindy Crawford eine Uhr trug und Ihnen mitteilte, dass sie sich für die Omega Constellation-Serie entschieden hatte. Seitdem haben Sie sich an Omega erinnert und möchten die Konstellation Dai Dai wie Cindy wählen. Diese klassische Uhrenkollektion stammt aus dem Jahr 1982. Das ‚Klauen‘ -Design der Konstellation macht sie zu einem der bekanntesten Modelle der Welt. Die ‚Klaue‘ war früher noch nützlich: Das Saphirglas und die Unterlegscheibe waren fest mit dem Gehäuse verbunden, um die Wasserdichtigkeit zu gewährleisten. Heute ist die Klaue jedoch ein Zeichen der Konstellation. 2009 ist ein Meilenstein für die Constellation-Serie, denn es wird durch Omegas Werk mit einem koaxialen Hemmungssystem ersetzt (dieses System ist ein Muss, ‚Mr. Fashion‘ wurde im Januar dieses Jahres eingeführt, es sind fast zwei Jahrhunderte Das erste praktische neue Hemmungssystem hält Ihre Uhr seither extrem stabil.
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Was regelt das Statut des Internationalen Gerichtshofs?
Der Internationale Gerichtshof (IGH; , CIJ; , ICJ) ist das Hauptrechtsprechungsorgan der Vereinten Nationen und hat seinen Sitz im Friedenspalast im niederländischen Den Haag. Seine Funktionsweise und Zuständigkeit sind in der Charta der Vereinten Nationen geregelt, deren Bestandteil das Statut des Internationalen Gerichtshofs ist. Zuständigkeit und Verfahren Parteien vor dem Internationalen Gerichtshof können nur Staaten sein, jedoch keine internationalen Organisationen und andere Völkerrechtssubjekte. Zugang zum Gericht haben nur Vertragsstaaten des IGH-Statuts. Dies sind zum einen gemäß Artikel 93 Absatz 1 der Charta der Vereinten Nationen alle UN-Mitglieder und zum anderen solche Staaten, die kein Mitglied der UN sind, aber das Statut ratifiziert haben. Das Gericht ist nur dann für die Entscheidung eines Falles zuständig, wenn alle beteiligten Parteien die Zuständigkeit anerkannt haben. Eine solche Anerkennung kann durch Erklärung für das jeweilige Verfahren, durch Verweis in einem völkerrechtlichen Vertrag oder in abstrakter Form durch eine Unterwerfungserklärung erfolgen. Solche Erklärungen unterliegen allerdings häufig weitgehenden Vorbehalten, wie beispielsweise der im sogenannten Connally-Vorbehalt formulierten Einschränkung der von 1946 bis 1986 geltenden Unterwerfungserklärung der Vereinigten Staaten, dass die Anerkennung der Gerichtsbarkeit des IGH durch die USA nicht gelten sollte für Angelegenheiten, die nach Auffassung der USA der Zuständigkeit ihrer nationalen Gerichte unterliegen würden. Die Entscheidungen sind bindend inter partes, d. h. für die beteiligten Parteien. Unterorganisationen der Vereinten Nationen können mit jeweiliger Ermächtigung durch die Generalversammlung beim IGH Rechtsgutachten zu relevanten Themen anfordern. Die Generalversammlung oder der Sicherheitsrat der UNO können über jede Rechtsfrage ein Gutachten anfordern. Zwar kam es bis 2003 nur zu 76 Urteilen und 24 Rechtsgutachten, doch war der IGH wesentlich an der Fortentwicklung des Völkerrechts beteiligt. Deutschland hat 2008 wie bisher 73 andere Staaten eine Unterwerfungserklärung abgegeben und kann seitdem in allen völkerrechtlichen Streitfragen einen anderen Staat, der ebenfalls eine solche Erklärung abgegeben hat, verklagen oder selbst von diesem verklagt werden. Vorher war das nur möglich, wenn eine vertragliche Vereinbarung zwischen beiden Parteien bestand, in der der Internationale Gerichtshof ausdrücklich benannt wurde, oder wenn zumindest Einigkeit bestand, den Streit vor ihm auszutragen. Von der Unterwerfungserklärung hat Deutschland Streitkräfteeinsätze im Ausland und die Nutzung deutscher Hoheitsgebiete für militärische Zwecke ausgenommen. Luxemburg hatte bereits 1930 die Gerichtsbarkeit des StIGH als obligatorisch anerkannt. Hinsichtlich des IGH folgten die Schweiz 1948, Liechtenstein 1950, Österreich 1971. Der Gerichtshof wendet nach Art. 38 seines Statuts bei seinen Entscheidungen an: die internationalen Abkommen allgemeiner oder besonderer Natur, in denen von den im Streit befindlichen Staaten ausdrücklich anerkannte Normen aufgestellt sind; das internationale Gewohnheitsrecht als Ausdruck einer allgemeinen, als Recht anerkannten Übung; die von den zivilisierten Staaten anerkannten allgemeinen Rechtsgrundsätze. Die gerichtlichen Entscheidungen internationaler Gerichte und „die Lehren der anerkanntesten Autoren der verschiedenen Völker“ dienen als Auslegungshilfe zur Feststellung der Rechtsnormen. Dazu zählen etwa die Ausarbeitungen der Völkerrechtskommission oder des Institut de Droit international. Mit Zustimmung der Parteien kann der Gerichtshof den Streitfall auch ex aequo et bono entscheiden. Geschichte 1930 richteten namhafte amerikanische Gelehrte und Juristen einen Aufruf an den Völkerbundsrat, in dem sie einen Weltgerichtshof mit dem vielseitigen Juristen John H. Wigmore als Richter vorschlugen. Der Internationale Gerichtshof ging aus dem als Vorläufer von 1922 bis 1946 bestehenden Ständigen Internationalen Gerichtshof (StIGH) hervor. Der Internationale Gerichtshof wurde 1945 gegründet und nahm am 18. April 1946 seine Arbeit auf. Er arbeitet unter der Charta der Vereinten Nationen als „Hauptrechtsprechungsorgan der Vereinten Nationen“ (Art. 92). Am 15. Oktober 1946 ermöglichte der Sicherheitsrat mit der Resolution 9 auch Nichtmitgliedsstaaten des Statuts eine Anrufung des Gerichtshofs. Der 1949 abgeschlossene Korfu-Kanal-Fall, eine Klage Großbritanniens gegen Albanien, war der erste Fall, in dem der Gerichtshof ein Urteil fällte. Neuere Untersuchungen zeigen, dass die meisten Urteile des Gerichtshofs befolgt werden, auch wenn der Gerichtshof für die Durchsetzung seiner Entscheidungen auf den Sicherheitsrat der Vereinten Nationen angewiesen ist (Art. 94 Abs. 2 der Charta der Vereinten Nationen). Mehrere Staaten haben aber in der Vergangenheit Entscheidungen des Internationalen Gerichtshofs nicht anerkannt oder befolgt, so u. a.: 1971: Die Republik Südafrika verstößt gegen den Beschluss zur Aufgabe der Besetzung Namibias. 1973: Frankreich verstößt gegen eine einstweilige Verfügung der Richter im Zusammenhang mit den damaligen oberirdischen Atomwaffentests auf dem Mururoa-Atoll im Pazifik. Marokko ließ kein Referendum über die staatliche Zugehörigkeit der ehemaligen spanischen Kolonie West-Sahara ausrichten, das jedoch im Gutachten des Internationalen Gerichtshofs von 1975 empfohlen wurde. 1984: Die USA erklären das Gericht im Fall „Militärische und paramilitärische Aktivitäten in und gegen Nicaragua“ für nicht zuständig, da eigene Sicherheitsbelange einer Anerkennung des Urteils entgegenstünden. 2006 hat der Oberste Gerichtshof der Vereinigten Staaten in der Entscheidung Sanchez-Llamas v. Oregon in ausdrücklicher Abweichung von der Rechtsprechung des IGH im Avena-Fall (Mexiko gegen Vereinigte Staaten) die Anwendung von Präklusionsvorschriften des amerikanischen Rechts bestätigt, die eine Geltendmachung der Verletzung der Pflicht zur Information über konsularischen Schutz gegenüber Ausländern in zweiter Instanz oder in Verfahren vor Bundesgerichten praktisch unmöglich machen. Bisherige Verfahren Unter Beteiligung deutschsprachiger Staaten Deutschland rief den IGH bisher viermal an. Im ersten Verfahren (1967–69 unter Beteiligung Dänemarks und der Niederlande) ging es um Schürfrechte im Festlandsockel unter der Nordsee. Im zweiten Fall (1972–74; Gegner war hier Island) wurde über das Fischereiwesen geurteilt. Das dritte Verfahren war der „Fall LaGrand“ gegen die Vereinigten Staaten (1999–2001). Im vierten Verfahren reichte Deutschland 2008 Klage gegen Italien ein, weil Deutschland von italienischen Gerichten zu Entschädigungsleistungen wegen NS-Verbrechen verurteilt worden war. Griechenland war dem Verfahren 2011 beigetreten, da auch griechische Gerichte Deutschland wegen NS-Verbrechen zu Entschädigungen verurteilt hatten, die Vollstreckung dieser Urteile aber nicht in Griechenland, sondern nur in Italien zulässig war. Der Gerichtshof erkannte 2012 auf eine Verletzung der Immunität Deutschlands durch Italien – auch wegen der Vollstreckung der griechischen Forderungen. Italien wurde darüber hinaus vom IGH dazu verurteilt, die Gerichtsentscheidungen, die gegen Deutschland ergangen waren, außer Kraft zu setzen. Als beklagte Partei war Deutschland bisher zweimal an Verfahren beteiligt. 1999–2004 ging es um den Kosovo-Konflikt. Gegenstand der 2001 vom Fürstentum Liechtenstein eingereichten Klage war der Umgang mit liechtensteinischem Vermögen auf dem Territorium der früheren Tschechoslowakei, das im Zusammenhang mit dem Zweiten Weltkrieg als deutsches Auslandsvermögen behandelt und zur Begleichung deutscher Kriegsschulden genutzt worden sei. Das Verfahren endete 2005 mit der Entscheidung, dass die Ansprüche Liechtensteins nicht gegen Deutschland zu richten seien. Der während des Verfahrens am Gerichtshof amtierende deutsche Richter Bruno Simma nahm wegen persönlicher Befangenheit nicht an der Entscheidung teil, da er zuvor als Rechtsberater der deutschen Regierung in diesem Fall tätig war. Anstelle von Simma war Carl-August Fleischhauer, der bis 2003 am Gericht gewirkt hatte, in diesem Verfahren Ad-hoc-Mitglied des Gerichts. Liechtenstein war bisher an zwei und die Schweiz an drei Verfahren beteiligt. Österreich und Luxemburg sind vor dem IGH noch nicht in Erscheinung getreten. International bedeutsame Fälle Beschwerde der USA 1980 wegen der Inhaftierung amerikanischer Diplomaten im Iran Streit zwischen Tunesien und Libyen über die Abgrenzung des Festlandsockels zwischen ihnen Beschwerde von Pakistan im Namen der Bevölkerung von Kaschmir Streit über den Verlauf der Seegrenze zwischen den USA und Kanada im Golf von Maine Beschwerde der Bundesrepublik Jugoslawien gegen die Mitgliedsstaaten der NATO wegen deren Handelns im Kosovo-Krieg (abgelehnt am 15. Dezember 2004 wegen Unzuständigkeit, weil Jugoslawien zur Zeit der Antragstellung keine Partei des IGH-Statuts war) Beschwerde der Republik Nordmazedonien, dass Griechenland durch sein Veto gegen Mazedoniens Beitritt zu NATO und EU das Interimsabkommen vom 13. September 1995 zwischen den beiden Ländern verletzt habe Beschwerde von Nicaragua über die Einmischung der USA in den Contra-Krieg, siehe: Nicaragua v. United States of America Klage von Bolivien gegen Chile auf Verhandlungen über einen Zugang Boliviens zum Pazifik (abgewiesen am 1. Oktober 2018) Klage von Gambia gegen Myanmar zur Verhütung und Bestrafung des Verbrechens des Völkermordes (Völkermord-Fall Rohingya) Mitglieder Die 15 Richter des Gerichts, die alle unterschiedlicher Nationalität sein müssen, werden gemeinsam von der UN-Generalversammlung und dem UN-Sicherheitsrat für eine Amtszeit von neun Jahren gewählt, wobei eine spätere Wiederwahl möglich ist. Die Amtszeit der Richter endet am 5. Februar des angegebenen Jahres. Bei der Wahl achten die Staaten auf eine vorher in Form von Verständigungen festgelegte geografische Repräsentation der fünf Weltregionen. Das bedeutet, dass nach einer bestimmten Rotation freie Richterstellen durch Kandidaten aus einer Region besetzt werden. Alle drei Jahre wird ein Drittel der Richter neu gewählt. Bei ihrer Rechtsprechung vertreten die Richter nicht ihr Land, sondern müssen völlig unabhängig urteilen. Maßstab ist das Völkerrecht. Wenn bei einem Rechtsstreit kein Staatsangehöriger eines beteiligten Staates Mitglied des Gerichts ist, kann auf Antrag ein von diesem Staat vorgeschlagener Richter ad hoc am Verfahren teilnehmen. Dann erhöht sich die Anzahl der Mitglieder auf bis zu 17. Seit dem 6. Februar 2021 gehören dem Internationalen Gerichtshof folgende Richter an: Abdulqawi Ahmed Yusuf, Somalia (bis 2027) Xue Hanqin, Volksrepublik China (bis 2030) Yuji Iwasawa, Japan (bis 2030) Peter Tomka, Slowakei (bis 2030) Ronny Abraham, Frankreich (bis 2027) Mohamed Bennouna, Marokko (bis 2024) Antônio Augusto Cançado Trindade, Brasilien (bis 2027) Joan E. Donoghue, Vereinigte Staaten (bis 2024), Präsidentin (seit 2021) Georg Nolte, Deutschland (bis 2030) Julia Sebutinde, Uganda (bis 2030) Dalveer Bhandari, Indien (bis 2027) Patrick Lipton Robinson, Jamaika (bis 2024) Kirill Geworgjan, Russland (bis 2024), Vizepräsident (seit 2021) Nawaf Salam, Libanon (bis 2027) Die Leitung der Geschäftsstelle und der Verwaltung des Internationalen Gerichtshofes und damit die administrativen Zuständigkeiten obliegen dem Kanzler (englisch Registrar). Dieses Amt hat seit August 2019 der belgische Jurist Philippe Gautier inne. Präsidenten und Präsidentinnen Literatur (chronologisch geordnet) Hans Wehberg: The Problem Of An International Court Of Justice. At The Clarendon Press, Oxford 1918 (Digitalisat im Internet Archive, englisch). Arthur Eyffinger, Arthur Witteveen, Mohammed Bedjaoui: La Cour internationale de Justice 1946–1996. Martinus Nijhoff Publishers, Den Haag/London 1999, ISBN 90-411-0468-2 (französisch). Shabtai Rosenne: The World Court: What It is and How It Works. 6. Auflage. Nijhoff, Leiden 2003, ISBN 90-04-13633-9 (englisch). Constanze Schulte: Compliance with Decisions of the International Court of Justice. Oxford University Press, Oxford 2004, ISBN 0-19-927672-2 (englisch). Moritz Karg: IGH vs. ISGH. Die Beziehung zwischen zwei völkerrechtlichen Streitbeilegungsorganen. Nomos, Baden-Baden 2005, ISBN 3-8329-1445-5. Andreas Zimmermann u. a. (Hrsg.): The Statute of the International Court of Justice – A Commentary. Oxford University Press, Oxford 2006, ISBN 0-19-926177-6 (englisch). Deutsche Gesellschaft für die Vereinten Nationen (Hrsg.): Der Internationale Gerichtshof (IHG). (= UN Basis-Informationen, Nr. 38). DGVN, Berlin 2007, (PDF). Deutsche Gesellschaft für die Vereinten Nationen (Hrsg.): Charta der Vereinten Nationen und Statut des Internationalen Gerichtshofs. DGVN, Berlin 2016, S. 69–99 (PDF). Weblinks Offizielle Website des Internationalen Gerichtshofs (englische Version) Internationaler Gerichtshof. In: UNRIC.org Statut des Internationalen Gerichtshofs In: Menschenrechtsabkommen.de Der Internationale Gerichtshof. In: Menschenrechtsabkommen.de Einzelnachweise Organ der Vereinten Nationen Internationales Gericht Organisation (Den Haag) Wikipedia:Artikel mit Video Gegründet 1945
Bei der Prüfung eines Anspruchs auf Übernahme von Renovierungskosten ist zwischen der grundsätzlichen Verpflichtung des Leistungsberechtigten gegenüber seinem Vermieter zur Erbringung von Schönheitsreparaturen und deren konkreten Ausmaß zu unterscheiden. Nach Auffassung des Sozialgericht Berlin, Urteil vom 02.08.2011, - S 149 AS 42641/09 - ist hinsichtlich der grundsätzlichen Verpflichtung des Leistungsberechtigten ausreichend, dass der Mieter einer ernsthaften Forderung seitens seines Vermieters ausgesetzt ist, die nicht offensichtlich unbegründet ist (vgl. BSG, Urteil vom 7. Mai 2009, Az. B 14 AS 31/07 R, Rz. 17; Urteil vom 6. April 2011, Az. B 4 AS 16/10 R, Rz. 13). Es ist nicht angemessen, die Leistungsberechtigten bei einer nicht offensichtlich unbegründeten Forderung auf ein ggf. gerichtliches Vorgehen gegen ihre Vermieter vor den Zivilgerichten zu verweisen. Vor der Unterzeichnung eines Übergabeprotokolls, in dem eine Renovierungspflicht festgestellt wird, ist keine Zusicherung erforderlich, denn eine Zusicherung nach § 22 Abs. 2 SGB 2 a.F. (§ 22 Abs 4 SGB 2 n.F.) ist nur vor Abschluss eines Vertrages über eine neue Unterkunft geboten. Auch ein Zusicherungserfordernis nach § 22 Abs 3 SGB 2 a.F. (§ 22 Abs 6 SGB 2 n.F.) kommt nicht in Betracht. Es handelt sich bei den Aufwendungen für Schönheitsreparaturen der alten Wohnung nicht um Umzugskosten. Die Pflicht zur Schönheitsreparatur besteht während des laufenden Mietverhältnisses der alten Wohnung. Auch ohne einen Umzug ist der Mieter nach gewissen Zeitabständen ggf. zur Schönheitsreparatur verpflichtet. Dass die Erfüllung dieser Verpflichtung regelmäßig spätestens zum Zeitpunkt eines Umzugs durch den Vermieter eingefordert wird, macht die Aufwendungen nicht zu Umzugskosten. Freistellung von Ansprüchen auf Kostenersatz für Schönheitsreparaturen kann von dem Leistungsberechtigten bei Haushaltsgemeinschaften nur nach dem kopfteiligen Anteil verlangt werden, für den der Leistungsberechtigte Unterkunftskosten erhalten hat. Schönheitsreparaturen werden in § 28 Abs 4 S 3 der Verordnung über wohnungswirtschaftliche Berechnungen nach dem Zweiten Wohnungsbaugesetz (BVO 2) definiert. Danach sind nur das Tapezieren, Anstreichen oder Kalken der Wände und Decken, das Streichen der Fußböden, Heizkörper einschließlich Heizrohre, der Innentüren sowie der Fenster und Außentüren von innen umfasst. Diese Definition ist grundsätzlich auch bei preisfreiem Wohnraum anwendbar. Leistungsberechtigte trifft eine Obliegenheit zur Schadensminderung aus § 2 Abs 2 SGB 2, sich gegen Forderungen Dritter, die dem Leistungsspektrum des SGB 2 zuzurechnen sind, jedenfalls insoweit zu wehren, dass die Leistungsträger des SGB 2 nicht vor vollendete Tatsachen gestellt werden und keine Chance mehr haben, ggf. selbst in einen Rechtsstreit diesbezüglich einzutreten. Leistungsberechtigte müssen naheliegende Rechtsmittel gegen Forderungen Dritter nutzen. Diese Obliegenheit betrifft insbesondere den Widerspruch gegen Mahnbescheide, welche von Vermietern gegen Leistungsberechtigte erwirkt werden. Anmerkung: Landessozialgericht Mecklenburg-Vorpommern, Urteil vom 27.05.2010, - L 8 AS 71/08 -,Revision anhängig beim BSG unter - B 14 AS 15/11 R - Für die Übernahme von Auszugsrenovierungskosten als Kosten der Unterkunft muss kein unstreitiger Anspruch des Vermieters vorliegen. Denn nach § 22 Abs. 1 Satz 1 SGB II können auch Renovierungskosten (Schönheitsreparaturen) als Kosten der Unterkunft anzusehen sein. Erforderlich und ausreichend ist, dass die diesbezügliche streitige Forderung des ehemaligen Vermieters soziale Wirksamkeit besitzt.
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Was regelt das Statut des Internationalen Gerichtshofs?
Der Internationale Gerichtshof (IGH; , CIJ; , ICJ) ist das Hauptrechtsprechungsorgan der Vereinten Nationen und hat seinen Sitz im Friedenspalast im niederländischen Den Haag. Seine Funktionsweise und Zuständigkeit sind in der Charta der Vereinten Nationen geregelt, deren Bestandteil das Statut des Internationalen Gerichtshofs ist. Zuständigkeit und Verfahren Parteien vor dem Internationalen Gerichtshof können nur Staaten sein, jedoch keine internationalen Organisationen und andere Völkerrechtssubjekte. Zugang zum Gericht haben nur Vertragsstaaten des IGH-Statuts. Dies sind zum einen gemäß Artikel 93 Absatz 1 der Charta der Vereinten Nationen alle UN-Mitglieder und zum anderen solche Staaten, die kein Mitglied der UN sind, aber das Statut ratifiziert haben. Das Gericht ist nur dann für die Entscheidung eines Falles zuständig, wenn alle beteiligten Parteien die Zuständigkeit anerkannt haben. Eine solche Anerkennung kann durch Erklärung für das jeweilige Verfahren, durch Verweis in einem völkerrechtlichen Vertrag oder in abstrakter Form durch eine Unterwerfungserklärung erfolgen. Solche Erklärungen unterliegen allerdings häufig weitgehenden Vorbehalten, wie beispielsweise der im sogenannten Connally-Vorbehalt formulierten Einschränkung der von 1946 bis 1986 geltenden Unterwerfungserklärung der Vereinigten Staaten, dass die Anerkennung der Gerichtsbarkeit des IGH durch die USA nicht gelten sollte für Angelegenheiten, die nach Auffassung der USA der Zuständigkeit ihrer nationalen Gerichte unterliegen würden. Die Entscheidungen sind bindend inter partes, d. h. für die beteiligten Parteien. Unterorganisationen der Vereinten Nationen können mit jeweiliger Ermächtigung durch die Generalversammlung beim IGH Rechtsgutachten zu relevanten Themen anfordern. Die Generalversammlung oder der Sicherheitsrat der UNO können über jede Rechtsfrage ein Gutachten anfordern. Zwar kam es bis 2003 nur zu 76 Urteilen und 24 Rechtsgutachten, doch war der IGH wesentlich an der Fortentwicklung des Völkerrechts beteiligt. Deutschland hat 2008 wie bisher 73 andere Staaten eine Unterwerfungserklärung abgegeben und kann seitdem in allen völkerrechtlichen Streitfragen einen anderen Staat, der ebenfalls eine solche Erklärung abgegeben hat, verklagen oder selbst von diesem verklagt werden. Vorher war das nur möglich, wenn eine vertragliche Vereinbarung zwischen beiden Parteien bestand, in der der Internationale Gerichtshof ausdrücklich benannt wurde, oder wenn zumindest Einigkeit bestand, den Streit vor ihm auszutragen. Von der Unterwerfungserklärung hat Deutschland Streitkräfteeinsätze im Ausland und die Nutzung deutscher Hoheitsgebiete für militärische Zwecke ausgenommen. Luxemburg hatte bereits 1930 die Gerichtsbarkeit des StIGH als obligatorisch anerkannt. Hinsichtlich des IGH folgten die Schweiz 1948, Liechtenstein 1950, Österreich 1971. Der Gerichtshof wendet nach Art. 38 seines Statuts bei seinen Entscheidungen an: die internationalen Abkommen allgemeiner oder besonderer Natur, in denen von den im Streit befindlichen Staaten ausdrücklich anerkannte Normen aufgestellt sind; das internationale Gewohnheitsrecht als Ausdruck einer allgemeinen, als Recht anerkannten Übung; die von den zivilisierten Staaten anerkannten allgemeinen Rechtsgrundsätze. Die gerichtlichen Entscheidungen internationaler Gerichte und „die Lehren der anerkanntesten Autoren der verschiedenen Völker“ dienen als Auslegungshilfe zur Feststellung der Rechtsnormen. Dazu zählen etwa die Ausarbeitungen der Völkerrechtskommission oder des Institut de Droit international. Mit Zustimmung der Parteien kann der Gerichtshof den Streitfall auch ex aequo et bono entscheiden. Geschichte 1930 richteten namhafte amerikanische Gelehrte und Juristen einen Aufruf an den Völkerbundsrat, in dem sie einen Weltgerichtshof mit dem vielseitigen Juristen John H. Wigmore als Richter vorschlugen. Der Internationale Gerichtshof ging aus dem als Vorläufer von 1922 bis 1946 bestehenden Ständigen Internationalen Gerichtshof (StIGH) hervor. Der Internationale Gerichtshof wurde 1945 gegründet und nahm am 18. April 1946 seine Arbeit auf. Er arbeitet unter der Charta der Vereinten Nationen als „Hauptrechtsprechungsorgan der Vereinten Nationen“ (Art. 92). Am 15. Oktober 1946 ermöglichte der Sicherheitsrat mit der Resolution 9 auch Nichtmitgliedsstaaten des Statuts eine Anrufung des Gerichtshofs. Der 1949 abgeschlossene Korfu-Kanal-Fall, eine Klage Großbritanniens gegen Albanien, war der erste Fall, in dem der Gerichtshof ein Urteil fällte. Neuere Untersuchungen zeigen, dass die meisten Urteile des Gerichtshofs befolgt werden, auch wenn der Gerichtshof für die Durchsetzung seiner Entscheidungen auf den Sicherheitsrat der Vereinten Nationen angewiesen ist (Art. 94 Abs. 2 der Charta der Vereinten Nationen). Mehrere Staaten haben aber in der Vergangenheit Entscheidungen des Internationalen Gerichtshofs nicht anerkannt oder befolgt, so u. a.: 1971: Die Republik Südafrika verstößt gegen den Beschluss zur Aufgabe der Besetzung Namibias. 1973: Frankreich verstößt gegen eine einstweilige Verfügung der Richter im Zusammenhang mit den damaligen oberirdischen Atomwaffentests auf dem Mururoa-Atoll im Pazifik. Marokko ließ kein Referendum über die staatliche Zugehörigkeit der ehemaligen spanischen Kolonie West-Sahara ausrichten, das jedoch im Gutachten des Internationalen Gerichtshofs von 1975 empfohlen wurde. 1984: Die USA erklären das Gericht im Fall „Militärische und paramilitärische Aktivitäten in und gegen Nicaragua“ für nicht zuständig, da eigene Sicherheitsbelange einer Anerkennung des Urteils entgegenstünden. 2006 hat der Oberste Gerichtshof der Vereinigten Staaten in der Entscheidung Sanchez-Llamas v. Oregon in ausdrücklicher Abweichung von der Rechtsprechung des IGH im Avena-Fall (Mexiko gegen Vereinigte Staaten) die Anwendung von Präklusionsvorschriften des amerikanischen Rechts bestätigt, die eine Geltendmachung der Verletzung der Pflicht zur Information über konsularischen Schutz gegenüber Ausländern in zweiter Instanz oder in Verfahren vor Bundesgerichten praktisch unmöglich machen. Bisherige Verfahren Unter Beteiligung deutschsprachiger Staaten Deutschland rief den IGH bisher viermal an. Im ersten Verfahren (1967–69 unter Beteiligung Dänemarks und der Niederlande) ging es um Schürfrechte im Festlandsockel unter der Nordsee. Im zweiten Fall (1972–74; Gegner war hier Island) wurde über das Fischereiwesen geurteilt. Das dritte Verfahren war der „Fall LaGrand“ gegen die Vereinigten Staaten (1999–2001). Im vierten Verfahren reichte Deutschland 2008 Klage gegen Italien ein, weil Deutschland von italienischen Gerichten zu Entschädigungsleistungen wegen NS-Verbrechen verurteilt worden war. Griechenland war dem Verfahren 2011 beigetreten, da auch griechische Gerichte Deutschland wegen NS-Verbrechen zu Entschädigungen verurteilt hatten, die Vollstreckung dieser Urteile aber nicht in Griechenland, sondern nur in Italien zulässig war. Der Gerichtshof erkannte 2012 auf eine Verletzung der Immunität Deutschlands durch Italien – auch wegen der Vollstreckung der griechischen Forderungen. Italien wurde darüber hinaus vom IGH dazu verurteilt, die Gerichtsentscheidungen, die gegen Deutschland ergangen waren, außer Kraft zu setzen. Als beklagte Partei war Deutschland bisher zweimal an Verfahren beteiligt. 1999–2004 ging es um den Kosovo-Konflikt. Gegenstand der 2001 vom Fürstentum Liechtenstein eingereichten Klage war der Umgang mit liechtensteinischem Vermögen auf dem Territorium der früheren Tschechoslowakei, das im Zusammenhang mit dem Zweiten Weltkrieg als deutsches Auslandsvermögen behandelt und zur Begleichung deutscher Kriegsschulden genutzt worden sei. Das Verfahren endete 2005 mit der Entscheidung, dass die Ansprüche Liechtensteins nicht gegen Deutschland zu richten seien. Der während des Verfahrens am Gerichtshof amtierende deutsche Richter Bruno Simma nahm wegen persönlicher Befangenheit nicht an der Entscheidung teil, da er zuvor als Rechtsberater der deutschen Regierung in diesem Fall tätig war. Anstelle von Simma war Carl-August Fleischhauer, der bis 2003 am Gericht gewirkt hatte, in diesem Verfahren Ad-hoc-Mitglied des Gerichts. Liechtenstein war bisher an zwei und die Schweiz an drei Verfahren beteiligt. Österreich und Luxemburg sind vor dem IGH noch nicht in Erscheinung getreten. International bedeutsame Fälle Beschwerde der USA 1980 wegen der Inhaftierung amerikanischer Diplomaten im Iran Streit zwischen Tunesien und Libyen über die Abgrenzung des Festlandsockels zwischen ihnen Beschwerde von Pakistan im Namen der Bevölkerung von Kaschmir Streit über den Verlauf der Seegrenze zwischen den USA und Kanada im Golf von Maine Beschwerde der Bundesrepublik Jugoslawien gegen die Mitgliedsstaaten der NATO wegen deren Handelns im Kosovo-Krieg (abgelehnt am 15. Dezember 2004 wegen Unzuständigkeit, weil Jugoslawien zur Zeit der Antragstellung keine Partei des IGH-Statuts war) Beschwerde der Republik Nordmazedonien, dass Griechenland durch sein Veto gegen Mazedoniens Beitritt zu NATO und EU das Interimsabkommen vom 13. September 1995 zwischen den beiden Ländern verletzt habe Beschwerde von Nicaragua über die Einmischung der USA in den Contra-Krieg, siehe: Nicaragua v. United States of America Klage von Bolivien gegen Chile auf Verhandlungen über einen Zugang Boliviens zum Pazifik (abgewiesen am 1. Oktober 2018) Klage von Gambia gegen Myanmar zur Verhütung und Bestrafung des Verbrechens des Völkermordes (Völkermord-Fall Rohingya) Mitglieder Die 15 Richter des Gerichts, die alle unterschiedlicher Nationalität sein müssen, werden gemeinsam von der UN-Generalversammlung und dem UN-Sicherheitsrat für eine Amtszeit von neun Jahren gewählt, wobei eine spätere Wiederwahl möglich ist. Die Amtszeit der Richter endet am 5. Februar des angegebenen Jahres. Bei der Wahl achten die Staaten auf eine vorher in Form von Verständigungen festgelegte geografische Repräsentation der fünf Weltregionen. Das bedeutet, dass nach einer bestimmten Rotation freie Richterstellen durch Kandidaten aus einer Region besetzt werden. Alle drei Jahre wird ein Drittel der Richter neu gewählt. Bei ihrer Rechtsprechung vertreten die Richter nicht ihr Land, sondern müssen völlig unabhängig urteilen. Maßstab ist das Völkerrecht. Wenn bei einem Rechtsstreit kein Staatsangehöriger eines beteiligten Staates Mitglied des Gerichts ist, kann auf Antrag ein von diesem Staat vorgeschlagener Richter ad hoc am Verfahren teilnehmen. Dann erhöht sich die Anzahl der Mitglieder auf bis zu 17. Seit dem 6. Februar 2021 gehören dem Internationalen Gerichtshof folgende Richter an: Abdulqawi Ahmed Yusuf, Somalia (bis 2027) Xue Hanqin, Volksrepublik China (bis 2030) Yuji Iwasawa, Japan (bis 2030) Peter Tomka, Slowakei (bis 2030) Ronny Abraham, Frankreich (bis 2027) Mohamed Bennouna, Marokko (bis 2024) Antônio Augusto Cançado Trindade, Brasilien (bis 2027) Joan E. Donoghue, Vereinigte Staaten (bis 2024), Präsidentin (seit 2021) Georg Nolte, Deutschland (bis 2030) Julia Sebutinde, Uganda (bis 2030) Dalveer Bhandari, Indien (bis 2027) Patrick Lipton Robinson, Jamaika (bis 2024) Kirill Geworgjan, Russland (bis 2024), Vizepräsident (seit 2021) Nawaf Salam, Libanon (bis 2027) Die Leitung der Geschäftsstelle und der Verwaltung des Internationalen Gerichtshofes und damit die administrativen Zuständigkeiten obliegen dem Kanzler (englisch Registrar). Dieses Amt hat seit August 2019 der belgische Jurist Philippe Gautier inne. Präsidenten und Präsidentinnen Literatur (chronologisch geordnet) Hans Wehberg: The Problem Of An International Court Of Justice. At The Clarendon Press, Oxford 1918 (Digitalisat im Internet Archive, englisch). Arthur Eyffinger, Arthur Witteveen, Mohammed Bedjaoui: La Cour internationale de Justice 1946–1996. Martinus Nijhoff Publishers, Den Haag/London 1999, ISBN 90-411-0468-2 (französisch). Shabtai Rosenne: The World Court: What It is and How It Works. 6. Auflage. Nijhoff, Leiden 2003, ISBN 90-04-13633-9 (englisch). Constanze Schulte: Compliance with Decisions of the International Court of Justice. Oxford University Press, Oxford 2004, ISBN 0-19-927672-2 (englisch). Moritz Karg: IGH vs. ISGH. Die Beziehung zwischen zwei völkerrechtlichen Streitbeilegungsorganen. Nomos, Baden-Baden 2005, ISBN 3-8329-1445-5. Andreas Zimmermann u. a. (Hrsg.): The Statute of the International Court of Justice – A Commentary. Oxford University Press, Oxford 2006, ISBN 0-19-926177-6 (englisch). Deutsche Gesellschaft für die Vereinten Nationen (Hrsg.): Der Internationale Gerichtshof (IHG). (= UN Basis-Informationen, Nr. 38). DGVN, Berlin 2007, (PDF). Deutsche Gesellschaft für die Vereinten Nationen (Hrsg.): Charta der Vereinten Nationen und Statut des Internationalen Gerichtshofs. DGVN, Berlin 2016, S. 69–99 (PDF). Weblinks Offizielle Website des Internationalen Gerichtshofs (englische Version) Internationaler Gerichtshof. In: UNRIC.org Statut des Internationalen Gerichtshofs In: Menschenrechtsabkommen.de Der Internationale Gerichtshof. In: Menschenrechtsabkommen.de Einzelnachweise Organ der Vereinten Nationen Internationales Gericht Organisation (Den Haag) Wikipedia:Artikel mit Video Gegründet 1945
Von Bernd Ulrich 9. November 2016 Ein Straßenkünstler in New York Neunundneunzig Jahre hat das amerikanische Jahrhundert gedauert. Es begann am 6. April 1917 mit dem Eintritt der USA in den großen europäischen Krieg und endete in der Nacht zum Mittwoch, dem 9. November 2016, als Donald Trump zum US-Präsidenten gewählt wurde. Dieser Mann ähnelt mehr den monarchischen Hasardeuren und faschistischen Führern, die den alten Kontinent mehrfach ins Unglück geführt haben, als allen seinen modernen Vorgängern im Dieser Artikel stammt aus der ZEIT Nr. 47 vom 10.11.2016. Lesen Sie weitere Stücke zum Thema "Trump total? Was der neue Präsident für Deutschland und Europa bedeutet" in der ZEIT Nr. 47 vom 10.11.2016 Ohnehin muss das ganze amerikanische System nun von Trump rückwärts gedacht werden. Was alles hat dazu beigetragen, dass es zu diesem Irrsinn kommt? Die Wall Street? Die deregulierte Wirtschaft? Die Weltveränderungsfantasien des Silicon Valley? Die zerklüfteten und polarisierten Medien? Das elitäre Bildungssystem? Die hohle Selbstgerechtigkeit der "greatest nation on earth"? Alles das gehört nun auf den Prüfstand, bei alldem müssen die Europäer genau nachdenken, ob sie es auch haben möchten oder sich schon eingefangen haben. US-Wahl - "Westliche Werte sind Basis für Zusammenarbeit" Die Bundeskanzlerin Angela Merkel hat dem neu gewählten US-Präsidenten direkt nach seiner Wahl eine enge Partnerschaft angeboten – vorausgesetzt, er akzeptiert westliche Werte. Die Kriegsgefahr steigt Donald Trump, ein Präsident der Abschottung Die US-Amerikaner haben sich entschieden: Donald Trump wird wohl am 20. Januar 2017 Präsident der Vereinigten Staaten. Ein Szenario, was passieren könnte.... Diese natürliche Anziehung durch gleich geartete Männer wird einen Präsidenten Trump von Anfang an zu einem Wanderer zwischen den Welten machen. Beim globalen Kampf zwischen den liberalen und den autoritären Kräften auf der Welt, wie Obama ihn ausgerufen hat und wie er ja auch wirklich stattfindet, steht Donald Trump nicht fest auf einer Seite, jedenfalls nicht auf unserer. Wahrscheinlich wird er sich mit Wladimir Putin und Tayyip Erdoğan, mit Xi Jinping und Viktor Orbán besser verstehen als mit Angela Merkel, Matteo Renzi oder François Hollande. Mit einer irrlichternden Weltmacht in Abwicklung steigt aber auch die Kriegsgefahr. Angefangen beim Iran-Deal, den Trump ja bekanntlich neu verhandeln will, was jederzeit in einem militärischen Konflikt münden kann, schon weil sich Israel hier irgendwelche Spielchen nicht lange wird anschauen können. Doch geht es um weit mehr. Gilt unter einem US-Präsidenten Trump die Beistandsgarantie der Nato noch? Steht er mit seinem Atomwaffenarsenal für die Sicherheit der Europäer ein? Fühlen sich angesichts eines irrlichternden US-Präsidenten (und Irrlichtern ist nun wirklich die einzige Form, in der dieser Mann zu leuchten vermag) nicht alle militärisch gestimmten Herrscher geradezu zum gefährlichen Spiel herausgefordert? Putin in der Ukraine, Erdoğan im Irak, China im Südchinesischen Meer? Trump, daran kann kein Zweifel bestehen, erhöht die Kriegsgefahr weltweit. Und zwar selbst dann, wenn er es gar nicht will. Einfach weil er die innere Logik etwa der atomaren Abschreckung nicht begriffen hat. Und natürlich weil er sich selbst so schlecht zu kontrollieren vermag. Vor allem aber, weil der abrupte Rückzug einer Hegemonialmacht vielerorts ein Vakuum erzeugt und weil infolgedessen Versuche, gegen das dadurch entstehende Chaos dann wieder impulsiv zu intervenieren, die Sache nur noch schlimmer machen werden. Mit der Wahl Trumps, mit dem politischen Ausrasten der größten und mächtigsten Demokratie der Welt, bleibt vorderhand nur noch eine große Macht, die auf dieser Erde Demokratie und Vernunft verkörpern kann. Diese Macht heißt Europa. Und der mächtigste Mensch auf der Erde, der weder autoritär ist noch einen an der Waffel hat, heißt seit dieser Woche Angela Merkel. Das ist, alles in allem, keine gute Nachricht. Aber vielleicht eine, mit der man leben kann. Doch darf man sich auch hier keinen Illusionen hingeben. Ohne – mindestens – Frankreich kann Deutschland in den nächsten Jahren den europäischen Laden nicht zusammenhalten, geschweige denn den Westen. Europa wurde lange Zeit als der dunkle Kontinent angesehen, immer anfällig dafür, die Kontrolle über sich selbst zu verlieren. Das ist nun den USA passiert, die bis dato als die Rückversicherung des alten Kontinents galten. Einen Teil der europäischen Selbstverunsicherung kann man auf die Geschichte zurückführen, einen anderen darauf, dass immer ein bisschen unerwachsen bleibt, wer seinen großen Bruder in der Nähe weiß. Diesen guten großen Bruder, diesen demokratischen Aufpasser gibt es nun nicht mehr. Trump nicht überschätzen Das wird, oder sagen wir vorsichtiger: das muss dazu führen, dass die EU sich endlich ihrer Stärke bewusst und ihrer Macht würdig erweist. Schließlich verfügt sie über den stärksten globalen Binnenmarkt, sie hat einen zwar alles andere als perfekten, aber dennoch leidlich funktionierenden institutionellen Organismus, mit seinem Rat, seiner Kommission und dem Parlament, mit seinen Nationalstaaten, die zugleich eine Supranation bilden. Bei aller Selbstkritik an der EU: Von heute an ist sie die am besten funktionierende demokratische Weltmacht. Die USA sind das vorerst nicht mehr, die anderen versuchen es nicht einmal. Der Brexit – gemessen am amerikanischen Desaster noch eine Katastrophe der milderen Sorte – hatte noch nicht den europäischen Ruck erzeugt, hin zu mehr Ernsthaftigkeit und Zusammenhalt. Vielleicht, hoffentlich, wird das jetzt ein Weckruf sein. Doch darf man sich nichts vormachen. Die Wahl eines durchgeknallten Machos zum US-Präsidenten wird auch in Europa die autoritären Kräfte zunächst jubeln lassen. So stark wie in den USA sind sie jedoch noch längst nicht. Stark, sehr, sehr stark sind die liberalen Kräfte dieses Kontinents, die trotz aller Krisenzeichen bislang ihre Muskeln noch gar nicht wirklich angespannt haben. Doch für sie, für uns, gilt es, einige bittere Lehren zu ziehen aus dem Desaster der Demokraten in den USA. Zu erleben war in diesem Wahlkampf die begrenzte Wirkung der Hypermoral: "When they go low – we go high!" – so riefen es Michelle Obama und die anderen immer wieder in die Menge. Das kommt offenbar nicht als Vornehmheit rüber, sondern als Abgehobenheit. Dieser Anspruch verleugnet, dass es in den Hochherzigen und Guten auch Niedriges und Gemeines gibt. Und dass es ganz offensichtlich Bedingungen gibt für Offenheit und voll ausgebildete Multikulturalität. Zum Beispiel privilegiert zu sein. Womit denn auch der zweite Kardinalfehler der Liberalen im Kampf gegen den "Lowgoer" benannt ist: Viel zu lange und viel zu sehr haben sie sich mit dem großen Geld arrangiert, haben den Liberalismus an den Neoliberalismus verkauft und dabei die kleinen Leute an die Ressentiment-Dealer verloren. Im Nachhinein kann man nur darüber bestürzt sein, dass in der Phase, da die sogenannte Erste Welt noch gigantische Gewinne erwirtschaftet hat, diese in grotesker Weise an die Reichen verschwendet wurden, anstatt die Mittelschicht zu stabilisieren und den Armen wirklich zu helfen. Nun, da ökonomischer Verdruss und Existenzangst in Aggression und Vorurteil umgeschlagen sind, lässt sich mit Umverteilung von oben nach unten und spürbar sozialerer Politik allein die autoritäre Bewegung nicht mehr stoppen (gleichwohl muss es geschehen). Längst schon geht es um Identität und Ehre, weswegen es auch so bodenlos falsch war, den ökonomisch Benachteiligten auch noch ihre moralische Niedrigkeit vorzuhalten (they go low) und sich auf der anderen Seite selbst als ethisch hochwohlgeboren zu gerieren. Bei aller Selbstkritik kann es allerdings bei den liberalen, menschlichen und ökologischen Standards im Angesicht eines bekennenden Machos und Öko-Ignoranten an der Spitze des mächtigsten Staates der Welt keine Kompromisse geben. Dies sei hier von einem alten, weißen, privilegierten, heterosexuellen Mann gesagt: Ein Land, in dem sich die Migranten, die Feministinnen, die Behinderten und die Schwulen fremd fühlen, ist nicht das Land, für das man Jahrzehnte gekämpft hat; eine Welt, in der die Natur zerstört und ihre Zerstörung obendrein geleugnet wird, ist nicht die Welt, die wir unseren Kindern hinterlassen wollen. Dies nur, damit wir uns nicht falsch verstehen. Es ist jetzt eine Zeit des Kampfes, da gibt es nichts zu heulen, da wird dann halt gekämpft. Man soll diesen Trump bei aller Bestürzung auch nicht überschätzen. Selbst für das konsequent Böse wird seine Konzentration nicht ausreichen. Und es ist etwas anderes, postfaktischen Wahlkampf zu betreiben, als kontrafaktische Politik zu machen. Er wird sich hart an den Sachen stoßen. Und an uns. Angela Merkel hat kürzlich in einem Hintergrund auf die etwas keck und halb lustig vorgetragene Frage, was passieren würde, wenn Trump Präsident würde, geantwortet, sie müsse mit jedem gewählten Präsidenten zusammenarbeiten. Nun, da hat sie sicher recht. Sie muss im Übrigen ja auch mit jedem nicht gewählten Präsidenten zusammenarbeiten. Doch war diese banale Tatsache mit der Antwort womöglich gar nicht gemeint, sondern etwas anderes: Die deutsche Kanzlerin wird alles tun, um diesen überspannten, überemotionalisierten Präsidenten in ihre Sachlichkeit, in ihren unübertrefflichen Nobullshitismus einzuhüllen. So wie sie es mit Wladimir Putin auch probiert hat, über weite Strecken mit Erfolg. Alle weiteren Texte zur US-Wahl finden Sie auf unserer Themenseite. Darin kann eine Hoffnung liegen. Darin zeigt sich aber auch der Abgrund: dass man nämlich für den amerikanischen Präsidenten demnächst ein ähnliches Verhaltensrepertoire – um nicht zu sagen: Erziehungskonzept – braucht wie für den Autokraten im Kreml. Nun, jeder hat seine eigenen Methoden, mit dieser neuen geschichtlichen Situation umzugehen, jeder andere Talente. Klar ist jedoch spätestens seit dieser schrecklichen Wahlnacht, dass nun die größte politische und kulturelle Auseinandersetzung begonnen hat, die wir Nachkriegsmenschen erlebt haben. Der Kampf um die Demokratie ist wieder offen. Donald Trump, US-Wahl, Europäische Union, Europa Antwort auf #3 von M X
de
q-de-2221
Was regelt das Statut des Internationalen Gerichtshofs?
Der Internationale Gerichtshof (IGH; , CIJ; , ICJ) ist das Hauptrechtsprechungsorgan der Vereinten Nationen und hat seinen Sitz im Friedenspalast im niederländischen Den Haag. Seine Funktionsweise und Zuständigkeit sind in der Charta der Vereinten Nationen geregelt, deren Bestandteil das Statut des Internationalen Gerichtshofs ist. Zuständigkeit und Verfahren Parteien vor dem Internationalen Gerichtshof können nur Staaten sein, jedoch keine internationalen Organisationen und andere Völkerrechtssubjekte. Zugang zum Gericht haben nur Vertragsstaaten des IGH-Statuts. Dies sind zum einen gemäß Artikel 93 Absatz 1 der Charta der Vereinten Nationen alle UN-Mitglieder und zum anderen solche Staaten, die kein Mitglied der UN sind, aber das Statut ratifiziert haben. Das Gericht ist nur dann für die Entscheidung eines Falles zuständig, wenn alle beteiligten Parteien die Zuständigkeit anerkannt haben. Eine solche Anerkennung kann durch Erklärung für das jeweilige Verfahren, durch Verweis in einem völkerrechtlichen Vertrag oder in abstrakter Form durch eine Unterwerfungserklärung erfolgen. Solche Erklärungen unterliegen allerdings häufig weitgehenden Vorbehalten, wie beispielsweise der im sogenannten Connally-Vorbehalt formulierten Einschränkung der von 1946 bis 1986 geltenden Unterwerfungserklärung der Vereinigten Staaten, dass die Anerkennung der Gerichtsbarkeit des IGH durch die USA nicht gelten sollte für Angelegenheiten, die nach Auffassung der USA der Zuständigkeit ihrer nationalen Gerichte unterliegen würden. Die Entscheidungen sind bindend inter partes, d. h. für die beteiligten Parteien. Unterorganisationen der Vereinten Nationen können mit jeweiliger Ermächtigung durch die Generalversammlung beim IGH Rechtsgutachten zu relevanten Themen anfordern. Die Generalversammlung oder der Sicherheitsrat der UNO können über jede Rechtsfrage ein Gutachten anfordern. Zwar kam es bis 2003 nur zu 76 Urteilen und 24 Rechtsgutachten, doch war der IGH wesentlich an der Fortentwicklung des Völkerrechts beteiligt. Deutschland hat 2008 wie bisher 73 andere Staaten eine Unterwerfungserklärung abgegeben und kann seitdem in allen völkerrechtlichen Streitfragen einen anderen Staat, der ebenfalls eine solche Erklärung abgegeben hat, verklagen oder selbst von diesem verklagt werden. Vorher war das nur möglich, wenn eine vertragliche Vereinbarung zwischen beiden Parteien bestand, in der der Internationale Gerichtshof ausdrücklich benannt wurde, oder wenn zumindest Einigkeit bestand, den Streit vor ihm auszutragen. Von der Unterwerfungserklärung hat Deutschland Streitkräfteeinsätze im Ausland und die Nutzung deutscher Hoheitsgebiete für militärische Zwecke ausgenommen. Luxemburg hatte bereits 1930 die Gerichtsbarkeit des StIGH als obligatorisch anerkannt. Hinsichtlich des IGH folgten die Schweiz 1948, Liechtenstein 1950, Österreich 1971. Der Gerichtshof wendet nach Art. 38 seines Statuts bei seinen Entscheidungen an: die internationalen Abkommen allgemeiner oder besonderer Natur, in denen von den im Streit befindlichen Staaten ausdrücklich anerkannte Normen aufgestellt sind; das internationale Gewohnheitsrecht als Ausdruck einer allgemeinen, als Recht anerkannten Übung; die von den zivilisierten Staaten anerkannten allgemeinen Rechtsgrundsätze. Die gerichtlichen Entscheidungen internationaler Gerichte und „die Lehren der anerkanntesten Autoren der verschiedenen Völker“ dienen als Auslegungshilfe zur Feststellung der Rechtsnormen. Dazu zählen etwa die Ausarbeitungen der Völkerrechtskommission oder des Institut de Droit international. Mit Zustimmung der Parteien kann der Gerichtshof den Streitfall auch ex aequo et bono entscheiden. Geschichte 1930 richteten namhafte amerikanische Gelehrte und Juristen einen Aufruf an den Völkerbundsrat, in dem sie einen Weltgerichtshof mit dem vielseitigen Juristen John H. Wigmore als Richter vorschlugen. Der Internationale Gerichtshof ging aus dem als Vorläufer von 1922 bis 1946 bestehenden Ständigen Internationalen Gerichtshof (StIGH) hervor. Der Internationale Gerichtshof wurde 1945 gegründet und nahm am 18. April 1946 seine Arbeit auf. Er arbeitet unter der Charta der Vereinten Nationen als „Hauptrechtsprechungsorgan der Vereinten Nationen“ (Art. 92). Am 15. Oktober 1946 ermöglichte der Sicherheitsrat mit der Resolution 9 auch Nichtmitgliedsstaaten des Statuts eine Anrufung des Gerichtshofs. Der 1949 abgeschlossene Korfu-Kanal-Fall, eine Klage Großbritanniens gegen Albanien, war der erste Fall, in dem der Gerichtshof ein Urteil fällte. Neuere Untersuchungen zeigen, dass die meisten Urteile des Gerichtshofs befolgt werden, auch wenn der Gerichtshof für die Durchsetzung seiner Entscheidungen auf den Sicherheitsrat der Vereinten Nationen angewiesen ist (Art. 94 Abs. 2 der Charta der Vereinten Nationen). Mehrere Staaten haben aber in der Vergangenheit Entscheidungen des Internationalen Gerichtshofs nicht anerkannt oder befolgt, so u. a.: 1971: Die Republik Südafrika verstößt gegen den Beschluss zur Aufgabe der Besetzung Namibias. 1973: Frankreich verstößt gegen eine einstweilige Verfügung der Richter im Zusammenhang mit den damaligen oberirdischen Atomwaffentests auf dem Mururoa-Atoll im Pazifik. Marokko ließ kein Referendum über die staatliche Zugehörigkeit der ehemaligen spanischen Kolonie West-Sahara ausrichten, das jedoch im Gutachten des Internationalen Gerichtshofs von 1975 empfohlen wurde. 1984: Die USA erklären das Gericht im Fall „Militärische und paramilitärische Aktivitäten in und gegen Nicaragua“ für nicht zuständig, da eigene Sicherheitsbelange einer Anerkennung des Urteils entgegenstünden. 2006 hat der Oberste Gerichtshof der Vereinigten Staaten in der Entscheidung Sanchez-Llamas v. Oregon in ausdrücklicher Abweichung von der Rechtsprechung des IGH im Avena-Fall (Mexiko gegen Vereinigte Staaten) die Anwendung von Präklusionsvorschriften des amerikanischen Rechts bestätigt, die eine Geltendmachung der Verletzung der Pflicht zur Information über konsularischen Schutz gegenüber Ausländern in zweiter Instanz oder in Verfahren vor Bundesgerichten praktisch unmöglich machen. Bisherige Verfahren Unter Beteiligung deutschsprachiger Staaten Deutschland rief den IGH bisher viermal an. Im ersten Verfahren (1967–69 unter Beteiligung Dänemarks und der Niederlande) ging es um Schürfrechte im Festlandsockel unter der Nordsee. Im zweiten Fall (1972–74; Gegner war hier Island) wurde über das Fischereiwesen geurteilt. Das dritte Verfahren war der „Fall LaGrand“ gegen die Vereinigten Staaten (1999–2001). Im vierten Verfahren reichte Deutschland 2008 Klage gegen Italien ein, weil Deutschland von italienischen Gerichten zu Entschädigungsleistungen wegen NS-Verbrechen verurteilt worden war. Griechenland war dem Verfahren 2011 beigetreten, da auch griechische Gerichte Deutschland wegen NS-Verbrechen zu Entschädigungen verurteilt hatten, die Vollstreckung dieser Urteile aber nicht in Griechenland, sondern nur in Italien zulässig war. Der Gerichtshof erkannte 2012 auf eine Verletzung der Immunität Deutschlands durch Italien – auch wegen der Vollstreckung der griechischen Forderungen. Italien wurde darüber hinaus vom IGH dazu verurteilt, die Gerichtsentscheidungen, die gegen Deutschland ergangen waren, außer Kraft zu setzen. Als beklagte Partei war Deutschland bisher zweimal an Verfahren beteiligt. 1999–2004 ging es um den Kosovo-Konflikt. Gegenstand der 2001 vom Fürstentum Liechtenstein eingereichten Klage war der Umgang mit liechtensteinischem Vermögen auf dem Territorium der früheren Tschechoslowakei, das im Zusammenhang mit dem Zweiten Weltkrieg als deutsches Auslandsvermögen behandelt und zur Begleichung deutscher Kriegsschulden genutzt worden sei. Das Verfahren endete 2005 mit der Entscheidung, dass die Ansprüche Liechtensteins nicht gegen Deutschland zu richten seien. Der während des Verfahrens am Gerichtshof amtierende deutsche Richter Bruno Simma nahm wegen persönlicher Befangenheit nicht an der Entscheidung teil, da er zuvor als Rechtsberater der deutschen Regierung in diesem Fall tätig war. Anstelle von Simma war Carl-August Fleischhauer, der bis 2003 am Gericht gewirkt hatte, in diesem Verfahren Ad-hoc-Mitglied des Gerichts. Liechtenstein war bisher an zwei und die Schweiz an drei Verfahren beteiligt. Österreich und Luxemburg sind vor dem IGH noch nicht in Erscheinung getreten. International bedeutsame Fälle Beschwerde der USA 1980 wegen der Inhaftierung amerikanischer Diplomaten im Iran Streit zwischen Tunesien und Libyen über die Abgrenzung des Festlandsockels zwischen ihnen Beschwerde von Pakistan im Namen der Bevölkerung von Kaschmir Streit über den Verlauf der Seegrenze zwischen den USA und Kanada im Golf von Maine Beschwerde der Bundesrepublik Jugoslawien gegen die Mitgliedsstaaten der NATO wegen deren Handelns im Kosovo-Krieg (abgelehnt am 15. Dezember 2004 wegen Unzuständigkeit, weil Jugoslawien zur Zeit der Antragstellung keine Partei des IGH-Statuts war) Beschwerde der Republik Nordmazedonien, dass Griechenland durch sein Veto gegen Mazedoniens Beitritt zu NATO und EU das Interimsabkommen vom 13. September 1995 zwischen den beiden Ländern verletzt habe Beschwerde von Nicaragua über die Einmischung der USA in den Contra-Krieg, siehe: Nicaragua v. United States of America Klage von Bolivien gegen Chile auf Verhandlungen über einen Zugang Boliviens zum Pazifik (abgewiesen am 1. Oktober 2018) Klage von Gambia gegen Myanmar zur Verhütung und Bestrafung des Verbrechens des Völkermordes (Völkermord-Fall Rohingya) Mitglieder Die 15 Richter des Gerichts, die alle unterschiedlicher Nationalität sein müssen, werden gemeinsam von der UN-Generalversammlung und dem UN-Sicherheitsrat für eine Amtszeit von neun Jahren gewählt, wobei eine spätere Wiederwahl möglich ist. Die Amtszeit der Richter endet am 5. Februar des angegebenen Jahres. Bei der Wahl achten die Staaten auf eine vorher in Form von Verständigungen festgelegte geografische Repräsentation der fünf Weltregionen. Das bedeutet, dass nach einer bestimmten Rotation freie Richterstellen durch Kandidaten aus einer Region besetzt werden. Alle drei Jahre wird ein Drittel der Richter neu gewählt. Bei ihrer Rechtsprechung vertreten die Richter nicht ihr Land, sondern müssen völlig unabhängig urteilen. Maßstab ist das Völkerrecht. Wenn bei einem Rechtsstreit kein Staatsangehöriger eines beteiligten Staates Mitglied des Gerichts ist, kann auf Antrag ein von diesem Staat vorgeschlagener Richter ad hoc am Verfahren teilnehmen. Dann erhöht sich die Anzahl der Mitglieder auf bis zu 17. Seit dem 6. Februar 2021 gehören dem Internationalen Gerichtshof folgende Richter an: Abdulqawi Ahmed Yusuf, Somalia (bis 2027) Xue Hanqin, Volksrepublik China (bis 2030) Yuji Iwasawa, Japan (bis 2030) Peter Tomka, Slowakei (bis 2030) Ronny Abraham, Frankreich (bis 2027) Mohamed Bennouna, Marokko (bis 2024) Antônio Augusto Cançado Trindade, Brasilien (bis 2027) Joan E. Donoghue, Vereinigte Staaten (bis 2024), Präsidentin (seit 2021) Georg Nolte, Deutschland (bis 2030) Julia Sebutinde, Uganda (bis 2030) Dalveer Bhandari, Indien (bis 2027) Patrick Lipton Robinson, Jamaika (bis 2024) Kirill Geworgjan, Russland (bis 2024), Vizepräsident (seit 2021) Nawaf Salam, Libanon (bis 2027) Die Leitung der Geschäftsstelle und der Verwaltung des Internationalen Gerichtshofes und damit die administrativen Zuständigkeiten obliegen dem Kanzler (englisch Registrar). Dieses Amt hat seit August 2019 der belgische Jurist Philippe Gautier inne. Präsidenten und Präsidentinnen Literatur (chronologisch geordnet) Hans Wehberg: The Problem Of An International Court Of Justice. At The Clarendon Press, Oxford 1918 (Digitalisat im Internet Archive, englisch). Arthur Eyffinger, Arthur Witteveen, Mohammed Bedjaoui: La Cour internationale de Justice 1946–1996. Martinus Nijhoff Publishers, Den Haag/London 1999, ISBN 90-411-0468-2 (französisch). Shabtai Rosenne: The World Court: What It is and How It Works. 6. Auflage. Nijhoff, Leiden 2003, ISBN 90-04-13633-9 (englisch). Constanze Schulte: Compliance with Decisions of the International Court of Justice. Oxford University Press, Oxford 2004, ISBN 0-19-927672-2 (englisch). Moritz Karg: IGH vs. ISGH. Die Beziehung zwischen zwei völkerrechtlichen Streitbeilegungsorganen. Nomos, Baden-Baden 2005, ISBN 3-8329-1445-5. Andreas Zimmermann u. a. (Hrsg.): The Statute of the International Court of Justice – A Commentary. Oxford University Press, Oxford 2006, ISBN 0-19-926177-6 (englisch). Deutsche Gesellschaft für die Vereinten Nationen (Hrsg.): Der Internationale Gerichtshof (IHG). (= UN Basis-Informationen, Nr. 38). DGVN, Berlin 2007, (PDF). Deutsche Gesellschaft für die Vereinten Nationen (Hrsg.): Charta der Vereinten Nationen und Statut des Internationalen Gerichtshofs. DGVN, Berlin 2016, S. 69–99 (PDF). Weblinks Offizielle Website des Internationalen Gerichtshofs (englische Version) Internationaler Gerichtshof. In: UNRIC.org Statut des Internationalen Gerichtshofs In: Menschenrechtsabkommen.de Der Internationale Gerichtshof. In: Menschenrechtsabkommen.de Einzelnachweise Organ der Vereinten Nationen Internationales Gericht Organisation (Den Haag) Wikipedia:Artikel mit Video Gegründet 1945
Busch, Friedrich - Das Geheimniß der Liebe.[Die Glaubensstimme] Busch, Friedrich - Das Geheimniß der Liebe. Homilie am 13. Sonntag nach Trinitatis über Luc. 10, 23 - 3 7. in der St. Johanniskirche in Dorpat gehalten Dr. Friedrich Busch, ordentlichem Professor der Theologie an der Kaiserl. Russischen Universität zu Dorpat in Liefland. Die Gnade unseres Herrn Jesu Christi, die Liebe Gottes, und die Gemeinschaft des Heiligen Geistes sei mit uns Allen! Amen. - Vernimm, andächtige Gemeine, das Evangelium des heutigen Sonntags - welcher der dreizehnte nach dem Feste der heiligen Dreieinigkeit ist - das sich aufgezeichnet findet beim heiligen Evangelisten Lucas, daselbst im 10ten Kapitel, vom 23sten bis zum 37sten Verse, wo es also lautet: „Und Er wandte Sich zu Seinen Jüngern, und sprach insonderheit: Selig sind die Augen, die da sehen, das ihr sehet. Denn Ich sage euch: Viele Propheten und Könige wollten sehen, das ihr sehet, und haben es nicht gesehen; und hören, das ihr höret, und haben es nicht gehöret. Und siehe, da stand ein Schriftgelehrter auf, versuchte Ihn und sprach: Meister, was muß ich thun, daß ich das ewige Leben ererbe? Er aber sprach zu ihm: Wie stehet im Gesetz geschrieben? Wie liesest du? Er antwortete und sprach: Du sollst Gott, deinen Herrn, lieben von ganzem Herzen, von ganzer Seele, von allen Kräften, und von ganzem Gemüth und deinen Nächsten als dich selbst. Er aber sprach zu ihm: Du hast recht geantwortet, thue das, so wirst du leben. Er aber wollte sich selbst rechtfertigen, und sprach zu Jesu: Wer ist denn mein Nächster? Da antwortete Jesus, und sprach: Es war ein Mensch, der ging von Jerusalem hinab gen Jericho, und fiel unter die Mörder; die zogen ihn aus, und schlugen ihn, und gingen davon, und ließen ihn halb todt liegen. Es begab sich aber ohngefähr, daß ein Priester dieselbe Straße hinabzog; und da er ihn sahe, ging er vorüber. Desselbigen gleichen auch ein Levit, da er kam an die Stätte, und sahe ihn, ging er vorüber. Ein Samariter aber reisete, und kam dahin; und da er ihn sahe, jammerte ihn sein, ging zu ihm, verband ihm seine Wunden, und goß darein Oel und Wein; und hob ihn auf sein Thier, Und führete ihn in die Herberge, und pflegete sein. Des andern Tages reisete er, und zog heraus zween Groschen, und gab sie dem Wirth, und sprach zu ihm: Pflege sein; und so Du was mehr wirst darthun, will ich Dir es bezahlen, wenn ich wieder komme. Welcher dünket dich, der unter diesen Dreien der Nächste sei gewesen Dem, der unter die Mörder gefallen war. Er sprach: Der die Barmherzigkeit an ihm that. Da sprach Jesus zu ihm: So gehe hin, und thue desgleichen.“ Unter den mannichfach wechselnden Scenen auf dem Schauplatze der Heiligen Schrift sind gewiß diejenigen die anziehendsten, darin wir unsern hochgelobten Herrn selbst, in gnadenvoller Herablassung, persönlich mit Denen verkehren sehen, die zu suchen und selig zu machen Er gekommen war. Auch wir, meine geliebten Brüder und Schwestern, gehören ja zu ihnen; nicht nur weil wir auch Menschen, sondern weil wir auch Sünder sind, die - wie sie - doch gerne loskommen möchten von ihrer Sünde und wieder hergestellt werden in das verlorene Ebenbild der göttlichen Heiligkeit und Gerechtigkeit, das in Christo wesentlich auf Erden erschienen war. Es ist also nicht so sehr die Theilnahme, die wir jenen unsern, nun schon längst zu ihrer Ruhe eingegangenen Brüdern, vor zweitausend Jahren widmen, wenn wir aufmerksamer hinhören, so oft in der Schrift von den, über Alles kostbaren und beneidenswerthen, Augenblicken erzählt wird, da sie gewürdiget waren, dem einigen Sohne Gottes in das ernste, aber auch milde und segnende Heilandsauge zu blicken, Der - wie unser altes kirchliches Glaubensbekenntnis sich schriftgemäß ausdrückt - vom Vater geboren vor der ganzen Welt, Gott von Gott, Licht von Licht, wahrhaftiger Gott vom wahrhaftigen Gott und mit dem Vater in einerlei Wesen ist, durch Welchen Alles geschaffen ist! Nein, es ist auch - und noch viel mehr - Theilnahme, die wir uns selbst erweisen, wenn wir aufmerksamer hinhorchen, sooft der Herr Jesus in der Schrift mit den armen Menschenkindern redet und handelt, da wir ja auch Geschöpfe Seiner allmächtigen Hand sind, um deret- und um deren Seligkeit willen Er - laut der Schrift und unseres Glaubensbekenntnisses - vom Himmel kommen ist und leibhaftig worden durch den Heiligen Geist von der Jungfrau Maria und Mensch worden. Und in dieser Welt treten wir denn auch heute, voll Ehrfurcht, an das eben verlesene Sonntagsevangelium heran, in dem unser Herr und Heiland also auch mit uns redet und handelt, das auch unsre Geschichte enthält, auch für uns geschrieben ist zur Lehre, zur Strafe, zur Besserung, zur Züchtigung in der Gerechtigkeit, auf daß wir Menschen Gottes seien vollkommen, zu allem guten Werk geschickt. Du aber, Geist der Wahrheit, heilige uns in Deiner Wahrheit: Dein Wort ist die Wahrheit! Amen. Auch auf dem heiligen Schauplatze des heutigen Sonntagsevangeliums treffen wir den Herrn und Heiland in Seiner gewöhnlichen Umgebung: Ihm zur Seite die Jünger, Ihm gegenüber einen Schriftgelehrten. Der Herr hat sich eben - wie uns kurz zuvor noch in dem nemlichen Kapitel erzählt wird - im Gegensatze zu der sinnlichen Freude Seiner Jünger blos an der äußeren Herrlichkeit ihres Berufes, (wie es dort heißt) im Geiste gefreut an der verborgenen Schönheit Seines, schon von den Frommen der Vorzeit mit so heißer Sehnsucht erwarteten, himmlischen Werkes auf Erden: daß nemlich die allein wahre Weisheit Seines Evangeliums nicht den Weisen und Klugen dieser Welt, sondern den Unmündigen, durch kindliche Gesinnung dafür Empfänglichen, offenbart worden; Er hatte dieser Seiner stillen, heiligen Freude über Seine, in dem kleinen Kreise der Seinen nun seit Kurzem unvermerkt aufblühende, neue geistliche Schöpfung, eben Worte gegeben in dem sehr erhabenen Ausrufe an die Jünger, mit welchem unser Evangelium anhebt: „Selig sind die Augen, die da sehen, das ihr sehet. Denn Ich sage euch: Viele Propheten und Könige wollten sehen, das ihr sehet, und haben es nicht gesehen; und hören, das ihr höret, und haben es nicht gehöret.“ Da trat - vielleicht eben durch diese Worte des Heilandes aufmerksam gemacht - jener Schriftgelehrte näher herzu, versuchte Ihn und sprach: „Meister, was muß ich thun, daß ich das ewige Leben ererbe?“ Aber dieser Pharisäer ist einmal ein besserer, als die gewöhnlichen Menschen seines Schlages. Er war schon Zeuge einer Zurechtweisung gewesen, die der Herr bei einer andern Gelegenheit (Marc. 12, 18 - 28.) einigen, Ihn versuchenden, Sadducäern über die Beschaffenheit des ewigen Lebens gegeben, das sie läugneten, und hier mogte er die ersten Eindrücke der seligmachenden Wahrheit empfangen haben; ja, der Herr giebt ihm an einem andern Orte sogar das Zeugniß, daß er nicht mehr ferne sei von dem Reiche Gottes (Marc. 12, 34). Wir haben also den Ausdruck des Evangelisten: dieser Schriftgelehrte habe den Herrn versucht, hier nicht in der schlimmsten Bedeutung der bösen Absicht zu nehmen, um so weniger, da er ja schon bei jener siegreich abgewandten Sadducäischen Versuchung über den nemlichen Gegenstand zugegen gewesen war. Der ganze Zusammenhang überzeugt uns leicht, daß es ihm nicht, wie seinen Genossen, darum zu thun ist, Jesu durch häckelige Fragen nur eine Schlinge zu legen und Ihn durch spitzige Worte auf die Probe zu stellen und in die Enge zu treiben; er will wirklich - wenn auch auf verkehrtem Wege - seine Seligkeit schaffen, um das ewige Leben zu ererben, es ist ihm ein rechter Ernst darum. Das beweiset uns auch die Bemerkung des Evangelisten im 29sten Verse: Er wollte sich aber „selbst“ rechtfertigen; das heißt mit andern Worten, im Grundtext verständlicher ausgedrückt: Er wollte sich selbst gerecht machen, um sich nemlich dadurch das ewige Leben zu erwerben. Bei Gliedern der christlichen Kirche - die auf das Gegentheil der eigenen Gerechtigkeit, auf die theure Gerechtigkeit des heiligen, allein verdienstlichen Lebens, Leidens und Sterbens Jesu Christi, des Stifters dieser Kirche, getauft sind - bei Christen bedarf es keiner weiteren Ausführung, sondern es muß vorausgesetzt werden, daß sie wissen, wie es der schwerste und schädlichste Irrthum ist, in den ein Mensch nur verfallen kann: wenn er sich selbst gerecht machen will, durch vermeintliche Tugendwerke eigener Wahl und Uebung, vor dem allgerechten und allheiligen Gott, vor welchem Niemand gerecht ist, Dessen Flammenauge (wie die Schrift bezeugt) selbst in Seinen himmlischen Boten noch Thorheit findet (Hiob 4, 18.). Dennoch kann auch dieser seelenschädliche Irrthum von einem Ernste der Gesinnung und einer Redlichkeit des Trachtens nach dem Reiche Gottes und nach seiner Gerechtigkeit begleitet sein, der ihn ehrwürdig macht. Zumal wenn wir ihn mit der herrschenden Lauheit und Gleichgültigkeit Solcher vergleichen, die bei ihren Lebzeiten über der Besorgung des nichtigen Leibes und seiner kleinen Geschäfte, so sehr der Sorge für ihre Seele vergessen, deren vergängliche Herberge der Leib doch nur ist, daß man sich wohl darüber wundern darf, wie sie sich dennoch der Unsterblichkeit ihrer Seele getrösten mögen! Denn die Unsterblichkeit der Seele ist doch auf jeden Fall ein Zustand, in welchem diese Sclavin des Leibes, diese vergessene und verwahrloste, und daher auf ihre wahre ewige Bestimmung auch völlig unvorbereitete, arme Magd, nun mit Einem Male, durch die Gewalt des Todes ihrer schmählichen Fesseln, die sie hier nie hätte tragen dürfen, entledigt, sich selbständig in ihr durchaus fremden, ja in der verlorenen Vorbereitungszeit hienieden ihr verleideten, geistlichen Umgebungen der übersinnlichen Welt bewegen soll. Wo die arme Sclavin nun als reiche Königinn herrschen soll, ach! ohne Scepter und Krone, die nur der Glaube darreicht, den sie hier nicht empfing; ach! ohne die Schätze des Glaubens, die sie hier in der Erndtezeit sich nicht sammelte. Gewiß ist also unter allen denkbaren dieser der furchtbarste, ja ein seelenmörderischer Irrthum, der nur Wahrheit haben könnte, wenn wir nur zu sterben brauchten um selig zu werden, was doch naturnothwendig unmöglich ist. Dagegen wohnt in dem Leibe des Schriftgelehrten unseres Textes - ach vielleicht zur tiefen Beschämung für Viele, die sich Christen nennen und durch das einst empfangene Sacrament der heiligen Taufe auch ein Recht, aber ein wie schwer verantwortliches Recht! darauf haben - in unserm Pharisäer wohnt eine Seele, der es wirklich Ernst mit ihrer Seligkeit ist; die diesen Leib des Todes nicht über sich herrschen lassen will; die im redlichen Kampfe mit ihm liegt um die Herrschaft; der das Wort vom ewigen Leben kein leerer Schall ist; die, wohl bewandert im Gesetze des Herrn, der Heiligen Schrift des Alten Bundes, Ihm daraus Rede zu stehen weiß auf Seine Frage: „Wie stehet im Gesetz geschrieben? Wie liesest Du?“ - Denn statt grade zu auf die an Ihn gerichtete Frage des Pharisäers zu antworten: „was er thun müsse, um sich das ewige Leben zu erwerben?“ gefiel es der höchsten Lehrweisheit Jesu, nur durch eine neue Frage antwortend, den Fragenden zur eigenen Lösung des Problems hinzuleiten. Theils mogte Er es ihm dadurch milde verweisen wollen, daß er, ein Schriftgelehrter, noch Auskunft begehre über eine längst in der Schrift offenbarte, also schon völlig ausgemachte und festgestellte Wahrheit; theils wollte Er wohl auch alle Spitzfindigkeiten der Pharisäischen Schulweisheit durch die Hinweisung auf das einfache, klare Schriftwort von vorne herein abschneiden; theils endlich die Aufmerksamkeit seines Schülers auf den hochwichtigen Gegenstand, um den es sich handelte, schärfen. Genug, der befragte Fragende trifft in seiner raschen Antwort alsbald ohne Mühe das Rechte: das Hauptstück im Gesetz und in der ganzen Schrift, das ewig alte und ewig neue Gebot, das Grundgesetz, darin das Gesetz und die Propheten hangen. Er antwortet und spricht: „Du sollst Gott deinen Herrn lieben von ganzem Herzen, von ganzer Seele, von allen Kräften, Und von ganzem Gemüth; und deinen Nächsten als dich selbst.“ - Und der Herr spricht zu ihm: „Du hast recht geantwortet; thue das, so wirst du leben.“ Dies ist nun also die Antwort, die der unverbrüchliche Mund der ewigen Wahrheit, der ewig nicht lügen kann, dem heilsbedürftigen, Friede mit sich und Gott suchenden Pharisäer auf seine Frage giebt: was er thun müsse, daß er das ewige Leben ererbe?! und er wird wohl Recht behalten müssen, geliebte Zuhörer, auch in diesem Falle, der heiligste Mund, der jenes Gebot schon durch seinen Knecht Mosen dem erwählten Volke gegeben. Sonst wahrlich, wenn nicht dieser Mund es gesprochen hätte, gegen den es nun keine Ausrede weiter giebt, sondern Alles, was Er geredet, ist Ja und Amen, auch nicht mit Ausnahme nur eines einzigen Wortes: wir könnten beinahe versucht werden, doch noch eine Ausrede zu suchen gegen dieses - ach für uns so schwere! - Gottes - Wort und - Gebot der ganzen Liebe Gottes und des Nächsten, aus Seele, Gemüth und Kräften, durch dessen Thun wir leben sollen! Denn, gesetzt der Herr fragte uns einmal, wie dort im Evangelio (Joh. 21,15ff.) dem Simon Johanna: ,Hast du Mich lieb?„ wer doch unter uns Allen, so viele Hunderte wir hier jetzt in diesem Heiligthume vor Seinem Angesichte versammelt sind, wer von uns würde wohl das Herz haben, darauf mit den Worten jenes Gebotes zu antworten: „Ja Herr, ich liebe Dich von ganzem Herzen, von ganzer Seele, von allen Kräften und von ganzem Gemüth!“ Wer von uns würde die Frage nach der andern Hälfte dieses Liebesgesetzes mit Ja zu beantworten wagen: Liebst du auch deinen Nächsten als dich selbst? Und dennoch sollen wir leben, so wir das thun; die Hoffnung des ewigen Lebens hängt also für uns an der Erfüllung dieses Gebotes! wenn wir es also nicht erfüllen, müssen wir den ewigen Tod sterben! - Was wollen wir denn nun dazu sagen?? - - Ach, nehmen wir doch nur die Vergleichung mit den stärksten Graden der natürlichen Liebe zu Hülfe, deren unser kaltes und todtes Herz fähig ist, um es uns daran deutlich zu machen, was es auf sich habe mit der Gottes - und Nächstenliebe von ganzem Herzen, von ganzer Seele und aus allen Kräften: die Braut - und die Elternliebe! Giebt es auch wohl einen Bräutigam hier unter uns, der seinen Gott liebt, wie er seine Braut liebt? eine Braut, die mit der ganzen Kränklichen Liebe ihres Herzens so fest an ihrem Gott und Herrn hängt, wie sie an dem Geliebten ihrer Seele hängt, ohne den sie nun nicht mehr sein mögte auf Erden? Giebt es eine Mutter unter uns, die so gewiß ihres Herrn nimmer vergäße und vergessen hätte, als sie ihres Kindleins nicht vergessen kann? Ach, und haben uns denn wohl Bräute und Kinder geliebt, wie uns Gott in Christo geliebt hat?? da Er Seinen eingebornen Sohn für uns dahin gab, auf daß wir nicht verloren würden, sondern das ewige Leben hätten in seinem Namen. Frau und Kind wurden von uns zuerst geliebt, ihre Liebe ist nur Gegenliebe, nur ein Widerschein der unsrigen; wer von uns aber hat Gott zuerst geliebt, Der uns liebte auch da wir noch Seine Feinde waren? Und wenn Ihr Weib und Kind nur darum so heiß liebt, weil Ihr Euch selbst in ihnen liebt, liebt Ihr denn auch wohl Euren Nächsten als Euch selbst? Ach, sollte wohl auch nur ein Einziger hier sein in Deinem Schooße, theure Gemeine, der diese Frage anders beantworten mögte, als durch das beredteste Nein: das Nein des beschämten Verstummens mit niedergeschlagenem Auge und Erröthen der Wange? Wie aber, wollte denn der Herr vielleicht - weil es ein selbstgerechter Pharisäer war, mit dem Er es zu thun hatte - ihn nur verspotten mit Seiner Antwort? - O nein, das wollte Er gewiß nicht! Dazu meinte es Ihm dieser Pharisäer zu ehrlich; und Er will ja, daß der Sünder sich bekehre und lebe, Er will ihn ja nicht aufhalten, nicht necken und quälen. Nein, diesen redlichen Pharisäer wollte er auf das Nachdrücklichste von dem Thörichten, weil Unmöglichen, seines Beginnens überzeugen, sich selbst gerecht vor Gott machen zu wollen zur Erwerbung des ewigen Lebens durch selbstbeliebige Gesetzerfüllung aus eigener Kraft. Darum ließ er ihn sich selbst, in der eigenen Antwort auf die eigene Frage aus dem wohlbekannten Gesetze, zu der Er ihn veranlaßte, jenes ernste Schriftwort zu seiner Beschämung vorhalten, das er zwar kannte und an das er auch glaubte, das er aber nach seiner tieferen Bedeutung noch gar nicht verstanden und dem er deshalb auch nur noch einen äußerlichen und äußerst beschränkten Gehorsam erwiesen hatte. - Nun aber sehen wir ihn auch mit einem Male, durch die, eben so weise als liebreiche, Behandlung des Heilandes, sehr mächtig gefördert. Er fühlt sich nun schon selbst nicht mehr befriedigt durch seine bisherige Erfüllung des Gebotes der Nächstenliebe nach den Satzungen der Väter. Weil es ihm wirklich um seine Rechtfertigung bei Gott ernstlich zu thun ist, so will er nunmehr auch die Nächstenliebe gern auf die rechte, Gott wohlgefällige Weise üben, so daß er wirklich, wie er meint, dadurch vor Gott gerecht werden kann. Darum thut er dem Herrn jetzt die, allerdings befremdende, Frage: Wer ist denn mein Nächster? - Das bisherige Maaß und Ziel seiner Nächstenliebe ist ihm nun ganz unsicher geworden, und wir sehen es schon der Frage an, daß es auch nur ein sehr enges und geringes gewesen, - daß er bisher nur seine Ordensgenossen, als diejenigen betrachtet hatte, an denen er das Gebot der Nächstenliebe zu erfüllen habe. Und wäre er auch noch in diesem engen Kreise befangen geblieben, wie stutzig hätte ihn doch auch da schon die ernste Aufforderung des Herrn machen müssen: „Thue das, so wirst du leben!“ Denn durfte er, bei seiner ernsten Gesinnung, sich wohl einen solchen Grad der Nächstenliebe auch nur gegen seine Pharisäischen Brüder zuschreiben, daß er sich dabei hätte beruhigen mögen, sein ewiges Heil daran geknüpft zu sehen?! Aber, was thut nun der Herr? - Nachdem Er Seinen Zögling durch Eine Frage und Eine Antwort schon so weit gebracht, fördert Er ihn jetzt durch eine Geschichte, die Er ihm statt der Antwort auf seine zweite Frage erzählt, noch weiter, o noch unendlich viel weiter! Die Antwort auf jene Frage verstand sich so sehr von selbst, daß sie in gewöhnlicher Redeweise keinen Eindruck gemacht haben würde; und dennoch lag sie dem Fragenden so ferne. Sie mußte daher neu und überraschend sein, es mußte ihr die anschaulichste, die überzeugendste und eindringlichste Form gegeben werden. Daher öffnet der Herr nun den heiligen Mund zu einem jener unvergleichlichen Gleichnisse, darin Er durch wenig tiefsinnige Worte, in Bildern von irdischen Verhältnissen, die Geheimnisse des himmlischen Reiches geheimnißvoll zu entsiegeln pflegte; und die, schon durch die bisherige Wendung des Gespräches bewirkte, Beschämung des Schriftgelehrten, die wir aus seiner letzten Frage deutlich erkannten, geht nun über in sanfte Rührung des von der Gnade berührten, sonst so liebeleeren, sich, unter dem allmächtigen Einflusse der herzverändernden, herzverneuenden Jesusgnade, nun zur christlichen Bruderliebe erweichenden und erweiternden Herzens! - Diese - schon an und für sich so rührende, in allen ihren Theilen so wahrscheinliche und eben dadurch vornemlich so mächtig ergreifende - Geschichte von dem barmherzigen Samariter, unter diesen Umständen erzählt, welchen Eindruck mußte sie doch auf das, der Wahrheit schon so geneigte, Herz des lernbegierigen, aufrichtigen Schriftgelehrten machen, den wir um seine Aufrichtigkeit wol alle beneiden mögen! In und um Jericho, nur 6 Stunden von Jerusalem, wohnten besonders viele Priester und Leviten, und so fanden sich denn auch auf der großen Straße von dort nach der heiligen Hauptstadt fast beständig solche Priester, die, so oft die Reibe des Dienstes im Tempel an sie kam hin und wieder reisten. Auch unser Schriftgelehrter mogte sich häufig unter ihnen befunden haben. Nun waren es aber grade diese seine Standes - und Berufsgenossen, ein Priester und ein Levit, die auf der ihm so wohlbekannten Straße, auf ihrem Berufswege, der sie ja vor allen Dingen mit Gesinnungen der Liebe und des Erbarmens hätte erfüllen müssen, dennoch taub gegen das Hülfsgeschrei eines elenden Opfers blutiger Raubgier, hartherzig vorübergezogen waren, blos, weil sie die kalte Berechnung machten, daß der hülflose Unglückliche nicht ihr Nächster sei; während sie, als Gesetzesgelehrte, das Gesetz der Liebe doch vor allen recht zu üben hätten wissen sollen. Ja, nach dem Grundtexte, bog der unbarmherzige Priester sogar absichtlich auf dem Wege ans, auf die andere Seite hinüber, nur um sich nicht rühren, und aufhalten zu lassen. Und der Levit machte es sogar noch ärger: er trat aus Neugier näher hinzu, betrachtete den Unglücklichen, wie er in seinem Blute vor ihm dalag, und ging dann doch, der Unmenschliche! ohne zu helfen weiter. So handelte diese fluchwürdige Priesterschaft (um so fluchwürdiger im Vergleich mit ihrem heiligem Amte, dem Amte der Liebe und des Erbarmens) den Mördern des Verunglückten völlig gleich, durch Nichtthun verschuldend, was jene durch Thun! Aber zuletzt zieht auch noch ein armer Reisender aus Samaria jene, durch ihr gefährliches Raubgesindel so berüchtigte Straße; ein Bürger des Landes, dessen Bewohner den Juden für nicht viel besser als Heiden galten. Dieser tiefverachtete Samariter leistet dem halb todtgeschlagenen, blutenden Manne nun, mit eigener Lebensgefahr, brüderliche Hülfe auf der unsichern Landstraße; ja er thut weit mehr an ihm, als auch die strengste Auffassung des Mosaischen Liebesgebotes, als eine blos äußerliche, wie sie den Schrift - und Gesetzesgelehrten eigen war, je von ihm hätte fordern dürfen. Hier, unterweges in der Wüste, wo an den, dem natürlichen Menschen sündlicher Weise so überaus süßen Lohn des Menschenlobes dafür nicht zu denken ist, in dem Drange einer eiligen Geschäftsreise, giebt er sich ihm ganz hin, verbindet seine Wunden mit Oel und Wein, den Heilmitteln des Morgenlandes, und ladet ihn auf seinen Esel, neben dem er nun selbst zu Fuß langsam einhergehen muß. In der Herberge angekommen aber sorgt er auch noch mit Aufopferung für seine Zukunft, ja er verspricht, nachdem er schon so viel Zeit in seinen Geschäften verloren, sogar noch wiederkommen und noch mehr thun zu wollen. War nun der Gemißhandelte ein Jude - wie es nicht ausdrücklich gesagt, aber nicht unwahrscheinlich ist - so mußte dem schriftgelehrten Juden das edle Liebeswerk des Samariters noch um so viel größer erscheinen. Denn der Haß zwischen beiden Völkern war so unglaublich groß, daß sie nicht mit einander aßen und tranken, wo sie sich trafen; ja, um nur nicht einer durch des andern Land reisen zu müssen, schlichen sie sich in der Regel, auf mühsamen Umwegen, an den Gränzen herum! Nach diesem Allen kann es uns nun unmöglich noch schwer fallen, das in der liebewarmen Gleichnißrede von dem barmherzigen Samariter offenbarte Geheimniß der Liebe zu entdecken, das auf ein kaltes und selbstgerechtes Pharisäerherz so mächtig wirkte, daß es der prüfenden Frage des Herrn: „Welcher dünket dich, der unter den Dreien der Nächste gewesen Dem, der unter die Mörder gefallen?“ (der Herr will sagen, der Liebende oder die Nichtliebenden?) alsbald mit den, eben so rührenden als gerührten, Worten entgegnete: „Der die Barmherzigkeit an ihm that.“ Wir sehen schon aus der treffenden Wahl dieses Ausdruckes, bis zu welchem Grade es der bewundernswürdigen Lehrweisheit des Herzenskündigers und Seiner geduldigen und schonenden Liebe gelungen war, den kühlen und eigengerechten Gesetzesmann von dem Gegenstande der Liebe hinweg, auf den er irrig bisher ausschließlich gesehen, nun ganz auf das Ueben der Liebe hinüberzuführen, worauf es ja allein ankommt. Nicht sagt er: „der Samariter, oder „der Letzte, der vorbeikam,“ oder wie sonst etwa; nein gradezu: „der die Barmherzigkeit an ihm that.“ Von Bewunderung gegen ihn durchdrungen, bezeichnet er ihn nun nur nach dem Charakter seiner rührenden, ihn - den bis dahin blos äußerlichen Gesetzesmenschen - so tief beschämenden That, die eine weit gewaltigere Ursache, als nur die von dem todten Buchstaben des Gesetzes blos äußerlich gebotene Liebe voraussetzen, die den höchsten Grad derselben: die, über alles Gesetz erhabene, reine und freie Liebe des warmen Herzens, die sich selbst Gesetz wie Bedürfniß ist, die Barmherzigkeit gegen den Feind geübt, die sich selbst vergessende Fein des liebe erkennen ließ, die segnende auch wenn ihr geflucht wird! Solche Liebe gegen den Nächsten, die rechte Nächstenliebe „als gegen uns selbst,“ setzt nun aber auch die rechte Liebe zu Gott voraus „von ganzem Herzen, von ganzer Seele, von alten Kräften und von ganzem Gemüthe.“ Sie kann nur ein Ausfluß von jener sein. Denn die Liebe gegen den Nächsten, wenn sie nicht eine blos natürliche und creatürliche ist, die sündlich und gottvergessen in dem Geschöpfe nur das Geschöpf liebt; wenn sie christlich geheiligte Liebe ist, der allein dieser theure hohe Liebes - Name gebührt, die auch in dem Geschöpfe nur den Herrn liebt: solche Nächstenliebe ist eben gar keine andere, als Liebe Gottes. Und weil jener Schriftgelehrte, so gut ihm auch der Buchstabe des Gebotes dieser Liebe bekannt war, doch noch durchaus keine Erfahrung davon an seinem Herzen durch eigene Ausübung desselben gemacht hatte, deshalb versetzte ihn der Herr - wie ein Ausleger so schön sagt - durch Sein schönes Gleichniß, mitten in die lebendige Wirklichkeit und ließ ihn die liebende Liebe anschauen; senkte ihm endlich auch noch ein ernstes: „So gehe hin und thue desgleichen!“ tief in die erschütterte Seele. Aber dieser Ruf des Heilandes gilt nun auch uns, und wird sich Jedem unter uns um so tiefer in die Seele senken, je ernstlicher ein Jeder es mit seiner Seele nimmt und je redlicher er es mit ihr meint; je beunruhigender es daher in eben dem Grade auch für ihn sein müßte, einem so dringenden Rufe seines liebreichen Herrn zu seinem Besten, aus natürlichem Unvermögen, nicht nach Gebühr entsprechen zu können. Und dieses demütigende Verhältnis unsres natürlichen Vermögens, oder richtiger Unvermögens, zu dem göttlichen Gesetze darzuthun - das doch solche Liebesübung mit so großer Bestimmtheit fordert - das ist nun eben der Hauptzweck des herrlichen Evangeliums dieses Sonntags, das wir in dieser Predigt mit einander betrachtet haben, und zunächst des darin enthaltenen Gleichnisses von dem barmherzigen Samariter. Es will in dem, um sein Seelenheil ernstlich bekümmerten, aber noch seiner eigenen Kraft vertrauenden, sich selbst gerecht machen wollenden, redlichen Schriftgelehrten, den es uns vorführt, uns Alle zur tieferen und gründlicheren Erkenntniß des göttlichen Gesetzes, und durch dieselbe unsrer selbst, führen, damit wir uns überzeugen, daß wir durch das Gesetz und die Werke des Gesetzes nicht selig werden können, weil all unser Thun doch immer weit hinter der Heiligkeit und Vollkommenheit, die das Gesetz fordert, zurückbleibt, weil auch unsre besten Handlungen stets noch so mangelhaft und unrein sind, weil die Reihe derselben noch so häufig durch Sündenfälle, m Gedanken, Worten und Thaten, unterbrochen wird, daß - so lange der Maßstab der Schrift gilt, wonach des ganzen Gesetzes schuldig ist, wer auch nur an Einem Stücke desselben fehlet (Jac. 2, 10.) - an ein Gerechtwerden vor Gott durch die, auf diese Weise unmögliche Erfüllung des Gesetzes, also durch Werke gar nicht zu denken ist. Wenn nun aber dennoch dieses nemliche Evangelium zeigt, daß wir doch Werke der Liebe üben sollen, ja es auch können, ohne daß wir demungeachtet dadurch selig zu werden hoffen dürfen; wenn der Herr die Möglichkeit und Wirklichkeit dieser Liebesübung schon dadurch voraussetzt, daß Er sie in dem Gleichnisse schildert, sie also dem Menschen zutraut, da Er sie dem Samariter beilegt, und sie von dem Pharisäer verlangt - wie verhält es sich denn nun damit? - Wer sie aus dem Früheren noch nicht selbst gefunden haben sollte, dem giebt die Antwort auf diese Frage der Herr, in einem theuerwerthen Worte der Schrift, das Er selbst in den Tagen seines Fleisches gesprochen: „Wenn ihr nur glauben könntet,“ spricht Er; „alle Dinge sind möglich, dem, der da glaubet!“ (Marc. 9, 23.) Glauben wir, daß Er uns zuerst, ja bis zum Tode am Kreuz geliebt, und uns - als Bürge für die uns mangelnde eigene - dadurch eine vollgültige Gerechtigkeit erworben, welche durch die Aneignung im Glauben auch völlig die unsere wird und werden kann: so ist dieser Glaube nun durch die, von ihm nothwendig gewirkte, Rührung der herzlichen Dankbarkeit für eine so unglaublich große Liebe, auch stark genug, in uns eine Gegenliebe zu wirken, die aus freier, warmer Neigung leistet, was dem kalten Pflichtgebot des Gesetzes unmöglich war, und somit von dieser Seite nun auch das Gesetz erfüllt; die alle Liebe - auch die Nächsten - und Feindesliebe, - in sich schließt und sich immer da finden wird und finden muß, wo das Herz von der Liebe Gottes in Christo wahrhaft gerührt und durchdrungen ist; deren aber das von Natur todte, kalte und eigenliebische Herz des Menschen auch einzig nur auf diesem Wege theilhaft werden kann. Allein aus dieser Quelle war auch jene herrliche Liebesthat des „barmherzigen Samariters“ geflossen.— Und wenn nun auch unsere Rechtfertigung vor Gott freilich nimmer durch ,Werke erlangt wird, so sind dennoch die guten Werke, als eine natürliche Folge des wahren Glaubens, sehr nothwendige Zeichen, daß wirklich jener Glaube in uns vorhanden ist; während im Gegentheil, wo diese Werke nicht sind, mit Sicherheit geschlossen werden darf, daß auch der rechte Glaube nicht da ist. Als eigenes Verdienst aber können uns weder der Glaube, weil er ja ein reines Geschenk der Gnade Gottes durch Christum ist; noch die Werke von Gott angerechnet werden; weil sie ja nur eine Wirkung des, uns von Gott aus Gnaden geschenkten, Glaubens sind. Kurz, wir müssen uns Christo in die Arme werfen; - dazu drängt uns der evangelische Schriftart dieses Sonntags, den wir betrachtet haben, dazu drängt uns die ganze Schrift hin, unwiderstehlich! - Und diese Betrachtung sollte uns denn wol Alle auch zu barmherzigen Samaritern machen können, nicht blos gegen den Nächsten, sondern auch gegen uns selbst; nicht blos für die leiblichen Wunden unsrer selbst und des Nächsten - für die sich schon eher Mitleid und Rath findet - sondern auch, und noch viel mehr, für die Wunden unsrer Seele von den giftigen Bissen der Sünde. „Ueber die ganze Erde hin ausgestreckt liegt ein riesiger Kranker; aber vom Himmel stieg ein allmächtiger Arzt hernieder, zu heilen den riesigen Kranken!“ Wenn dieses schöne Bild Wahrheit hat - dessen sich ein heiliger Kirchenlehrer des christlichen Alterthums zur Erläuterung unseres Gleichnisses, bei der Erklärung desselben vor seiner Gemeine, so treffend bediente; - wenn der Kranke das an der Sünde darnieder liegende menschliche Geschlecht, der Arzt aber der Sünder-Freund und Heiland Christus ist, der himmlische Samariter - Oel und Wein gießend in die Wunden der blutenden Menschheit: - so ist es auch der größte Samariterdienst, den wir uns und dem Nächsten erzeigen können, wenn wir Christum predigen und uns predigen lassen, damit wir durch Seine Wunden heil werden, wie der Prophet verheißt, (Jes. 53, 5 ) und das Leben haben in Seinem Namen, der der wahrhaftige Gott und das ewige Leben ist, hochgelobet über Alles in Ewigkeit! - Dazu helfe Er uns Allen gnädiglich! Amen. 13 nach Trinitatis, Luk 10 autoren/b/busch/das_geheimniss_der_liebe.txt · Zuletzt geändert: von aj
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q-de-2221
Was regelt das Statut des Internationalen Gerichtshofs?
Der Internationale Gerichtshof (IGH; , CIJ; , ICJ) ist das Hauptrechtsprechungsorgan der Vereinten Nationen und hat seinen Sitz im Friedenspalast im niederländischen Den Haag. Seine Funktionsweise und Zuständigkeit sind in der Charta der Vereinten Nationen geregelt, deren Bestandteil das Statut des Internationalen Gerichtshofs ist. Zuständigkeit und Verfahren Parteien vor dem Internationalen Gerichtshof können nur Staaten sein, jedoch keine internationalen Organisationen und andere Völkerrechtssubjekte. Zugang zum Gericht haben nur Vertragsstaaten des IGH-Statuts. Dies sind zum einen gemäß Artikel 93 Absatz 1 der Charta der Vereinten Nationen alle UN-Mitglieder und zum anderen solche Staaten, die kein Mitglied der UN sind, aber das Statut ratifiziert haben. Das Gericht ist nur dann für die Entscheidung eines Falles zuständig, wenn alle beteiligten Parteien die Zuständigkeit anerkannt haben. Eine solche Anerkennung kann durch Erklärung für das jeweilige Verfahren, durch Verweis in einem völkerrechtlichen Vertrag oder in abstrakter Form durch eine Unterwerfungserklärung erfolgen. Solche Erklärungen unterliegen allerdings häufig weitgehenden Vorbehalten, wie beispielsweise der im sogenannten Connally-Vorbehalt formulierten Einschränkung der von 1946 bis 1986 geltenden Unterwerfungserklärung der Vereinigten Staaten, dass die Anerkennung der Gerichtsbarkeit des IGH durch die USA nicht gelten sollte für Angelegenheiten, die nach Auffassung der USA der Zuständigkeit ihrer nationalen Gerichte unterliegen würden. Die Entscheidungen sind bindend inter partes, d. h. für die beteiligten Parteien. Unterorganisationen der Vereinten Nationen können mit jeweiliger Ermächtigung durch die Generalversammlung beim IGH Rechtsgutachten zu relevanten Themen anfordern. Die Generalversammlung oder der Sicherheitsrat der UNO können über jede Rechtsfrage ein Gutachten anfordern. Zwar kam es bis 2003 nur zu 76 Urteilen und 24 Rechtsgutachten, doch war der IGH wesentlich an der Fortentwicklung des Völkerrechts beteiligt. Deutschland hat 2008 wie bisher 73 andere Staaten eine Unterwerfungserklärung abgegeben und kann seitdem in allen völkerrechtlichen Streitfragen einen anderen Staat, der ebenfalls eine solche Erklärung abgegeben hat, verklagen oder selbst von diesem verklagt werden. Vorher war das nur möglich, wenn eine vertragliche Vereinbarung zwischen beiden Parteien bestand, in der der Internationale Gerichtshof ausdrücklich benannt wurde, oder wenn zumindest Einigkeit bestand, den Streit vor ihm auszutragen. Von der Unterwerfungserklärung hat Deutschland Streitkräfteeinsätze im Ausland und die Nutzung deutscher Hoheitsgebiete für militärische Zwecke ausgenommen. Luxemburg hatte bereits 1930 die Gerichtsbarkeit des StIGH als obligatorisch anerkannt. Hinsichtlich des IGH folgten die Schweiz 1948, Liechtenstein 1950, Österreich 1971. Der Gerichtshof wendet nach Art. 38 seines Statuts bei seinen Entscheidungen an: die internationalen Abkommen allgemeiner oder besonderer Natur, in denen von den im Streit befindlichen Staaten ausdrücklich anerkannte Normen aufgestellt sind; das internationale Gewohnheitsrecht als Ausdruck einer allgemeinen, als Recht anerkannten Übung; die von den zivilisierten Staaten anerkannten allgemeinen Rechtsgrundsätze. Die gerichtlichen Entscheidungen internationaler Gerichte und „die Lehren der anerkanntesten Autoren der verschiedenen Völker“ dienen als Auslegungshilfe zur Feststellung der Rechtsnormen. Dazu zählen etwa die Ausarbeitungen der Völkerrechtskommission oder des Institut de Droit international. Mit Zustimmung der Parteien kann der Gerichtshof den Streitfall auch ex aequo et bono entscheiden. Geschichte 1930 richteten namhafte amerikanische Gelehrte und Juristen einen Aufruf an den Völkerbundsrat, in dem sie einen Weltgerichtshof mit dem vielseitigen Juristen John H. Wigmore als Richter vorschlugen. Der Internationale Gerichtshof ging aus dem als Vorläufer von 1922 bis 1946 bestehenden Ständigen Internationalen Gerichtshof (StIGH) hervor. Der Internationale Gerichtshof wurde 1945 gegründet und nahm am 18. April 1946 seine Arbeit auf. Er arbeitet unter der Charta der Vereinten Nationen als „Hauptrechtsprechungsorgan der Vereinten Nationen“ (Art. 92). Am 15. Oktober 1946 ermöglichte der Sicherheitsrat mit der Resolution 9 auch Nichtmitgliedsstaaten des Statuts eine Anrufung des Gerichtshofs. Der 1949 abgeschlossene Korfu-Kanal-Fall, eine Klage Großbritanniens gegen Albanien, war der erste Fall, in dem der Gerichtshof ein Urteil fällte. Neuere Untersuchungen zeigen, dass die meisten Urteile des Gerichtshofs befolgt werden, auch wenn der Gerichtshof für die Durchsetzung seiner Entscheidungen auf den Sicherheitsrat der Vereinten Nationen angewiesen ist (Art. 94 Abs. 2 der Charta der Vereinten Nationen). Mehrere Staaten haben aber in der Vergangenheit Entscheidungen des Internationalen Gerichtshofs nicht anerkannt oder befolgt, so u. a.: 1971: Die Republik Südafrika verstößt gegen den Beschluss zur Aufgabe der Besetzung Namibias. 1973: Frankreich verstößt gegen eine einstweilige Verfügung der Richter im Zusammenhang mit den damaligen oberirdischen Atomwaffentests auf dem Mururoa-Atoll im Pazifik. Marokko ließ kein Referendum über die staatliche Zugehörigkeit der ehemaligen spanischen Kolonie West-Sahara ausrichten, das jedoch im Gutachten des Internationalen Gerichtshofs von 1975 empfohlen wurde. 1984: Die USA erklären das Gericht im Fall „Militärische und paramilitärische Aktivitäten in und gegen Nicaragua“ für nicht zuständig, da eigene Sicherheitsbelange einer Anerkennung des Urteils entgegenstünden. 2006 hat der Oberste Gerichtshof der Vereinigten Staaten in der Entscheidung Sanchez-Llamas v. Oregon in ausdrücklicher Abweichung von der Rechtsprechung des IGH im Avena-Fall (Mexiko gegen Vereinigte Staaten) die Anwendung von Präklusionsvorschriften des amerikanischen Rechts bestätigt, die eine Geltendmachung der Verletzung der Pflicht zur Information über konsularischen Schutz gegenüber Ausländern in zweiter Instanz oder in Verfahren vor Bundesgerichten praktisch unmöglich machen. Bisherige Verfahren Unter Beteiligung deutschsprachiger Staaten Deutschland rief den IGH bisher viermal an. Im ersten Verfahren (1967–69 unter Beteiligung Dänemarks und der Niederlande) ging es um Schürfrechte im Festlandsockel unter der Nordsee. Im zweiten Fall (1972–74; Gegner war hier Island) wurde über das Fischereiwesen geurteilt. Das dritte Verfahren war der „Fall LaGrand“ gegen die Vereinigten Staaten (1999–2001). Im vierten Verfahren reichte Deutschland 2008 Klage gegen Italien ein, weil Deutschland von italienischen Gerichten zu Entschädigungsleistungen wegen NS-Verbrechen verurteilt worden war. Griechenland war dem Verfahren 2011 beigetreten, da auch griechische Gerichte Deutschland wegen NS-Verbrechen zu Entschädigungen verurteilt hatten, die Vollstreckung dieser Urteile aber nicht in Griechenland, sondern nur in Italien zulässig war. Der Gerichtshof erkannte 2012 auf eine Verletzung der Immunität Deutschlands durch Italien – auch wegen der Vollstreckung der griechischen Forderungen. Italien wurde darüber hinaus vom IGH dazu verurteilt, die Gerichtsentscheidungen, die gegen Deutschland ergangen waren, außer Kraft zu setzen. Als beklagte Partei war Deutschland bisher zweimal an Verfahren beteiligt. 1999–2004 ging es um den Kosovo-Konflikt. Gegenstand der 2001 vom Fürstentum Liechtenstein eingereichten Klage war der Umgang mit liechtensteinischem Vermögen auf dem Territorium der früheren Tschechoslowakei, das im Zusammenhang mit dem Zweiten Weltkrieg als deutsches Auslandsvermögen behandelt und zur Begleichung deutscher Kriegsschulden genutzt worden sei. Das Verfahren endete 2005 mit der Entscheidung, dass die Ansprüche Liechtensteins nicht gegen Deutschland zu richten seien. Der während des Verfahrens am Gerichtshof amtierende deutsche Richter Bruno Simma nahm wegen persönlicher Befangenheit nicht an der Entscheidung teil, da er zuvor als Rechtsberater der deutschen Regierung in diesem Fall tätig war. Anstelle von Simma war Carl-August Fleischhauer, der bis 2003 am Gericht gewirkt hatte, in diesem Verfahren Ad-hoc-Mitglied des Gerichts. Liechtenstein war bisher an zwei und die Schweiz an drei Verfahren beteiligt. Österreich und Luxemburg sind vor dem IGH noch nicht in Erscheinung getreten. International bedeutsame Fälle Beschwerde der USA 1980 wegen der Inhaftierung amerikanischer Diplomaten im Iran Streit zwischen Tunesien und Libyen über die Abgrenzung des Festlandsockels zwischen ihnen Beschwerde von Pakistan im Namen der Bevölkerung von Kaschmir Streit über den Verlauf der Seegrenze zwischen den USA und Kanada im Golf von Maine Beschwerde der Bundesrepublik Jugoslawien gegen die Mitgliedsstaaten der NATO wegen deren Handelns im Kosovo-Krieg (abgelehnt am 15. Dezember 2004 wegen Unzuständigkeit, weil Jugoslawien zur Zeit der Antragstellung keine Partei des IGH-Statuts war) Beschwerde der Republik Nordmazedonien, dass Griechenland durch sein Veto gegen Mazedoniens Beitritt zu NATO und EU das Interimsabkommen vom 13. September 1995 zwischen den beiden Ländern verletzt habe Beschwerde von Nicaragua über die Einmischung der USA in den Contra-Krieg, siehe: Nicaragua v. United States of America Klage von Bolivien gegen Chile auf Verhandlungen über einen Zugang Boliviens zum Pazifik (abgewiesen am 1. Oktober 2018) Klage von Gambia gegen Myanmar zur Verhütung und Bestrafung des Verbrechens des Völkermordes (Völkermord-Fall Rohingya) Mitglieder Die 15 Richter des Gerichts, die alle unterschiedlicher Nationalität sein müssen, werden gemeinsam von der UN-Generalversammlung und dem UN-Sicherheitsrat für eine Amtszeit von neun Jahren gewählt, wobei eine spätere Wiederwahl möglich ist. Die Amtszeit der Richter endet am 5. Februar des angegebenen Jahres. Bei der Wahl achten die Staaten auf eine vorher in Form von Verständigungen festgelegte geografische Repräsentation der fünf Weltregionen. Das bedeutet, dass nach einer bestimmten Rotation freie Richterstellen durch Kandidaten aus einer Region besetzt werden. Alle drei Jahre wird ein Drittel der Richter neu gewählt. Bei ihrer Rechtsprechung vertreten die Richter nicht ihr Land, sondern müssen völlig unabhängig urteilen. Maßstab ist das Völkerrecht. Wenn bei einem Rechtsstreit kein Staatsangehöriger eines beteiligten Staates Mitglied des Gerichts ist, kann auf Antrag ein von diesem Staat vorgeschlagener Richter ad hoc am Verfahren teilnehmen. Dann erhöht sich die Anzahl der Mitglieder auf bis zu 17. Seit dem 6. Februar 2021 gehören dem Internationalen Gerichtshof folgende Richter an: Abdulqawi Ahmed Yusuf, Somalia (bis 2027) Xue Hanqin, Volksrepublik China (bis 2030) Yuji Iwasawa, Japan (bis 2030) Peter Tomka, Slowakei (bis 2030) Ronny Abraham, Frankreich (bis 2027) Mohamed Bennouna, Marokko (bis 2024) Antônio Augusto Cançado Trindade, Brasilien (bis 2027) Joan E. Donoghue, Vereinigte Staaten (bis 2024), Präsidentin (seit 2021) Georg Nolte, Deutschland (bis 2030) Julia Sebutinde, Uganda (bis 2030) Dalveer Bhandari, Indien (bis 2027) Patrick Lipton Robinson, Jamaika (bis 2024) Kirill Geworgjan, Russland (bis 2024), Vizepräsident (seit 2021) Nawaf Salam, Libanon (bis 2027) Die Leitung der Geschäftsstelle und der Verwaltung des Internationalen Gerichtshofes und damit die administrativen Zuständigkeiten obliegen dem Kanzler (englisch Registrar). Dieses Amt hat seit August 2019 der belgische Jurist Philippe Gautier inne. Präsidenten und Präsidentinnen Literatur (chronologisch geordnet) Hans Wehberg: The Problem Of An International Court Of Justice. At The Clarendon Press, Oxford 1918 (Digitalisat im Internet Archive, englisch). Arthur Eyffinger, Arthur Witteveen, Mohammed Bedjaoui: La Cour internationale de Justice 1946–1996. Martinus Nijhoff Publishers, Den Haag/London 1999, ISBN 90-411-0468-2 (französisch). Shabtai Rosenne: The World Court: What It is and How It Works. 6. Auflage. Nijhoff, Leiden 2003, ISBN 90-04-13633-9 (englisch). Constanze Schulte: Compliance with Decisions of the International Court of Justice. Oxford University Press, Oxford 2004, ISBN 0-19-927672-2 (englisch). Moritz Karg: IGH vs. ISGH. Die Beziehung zwischen zwei völkerrechtlichen Streitbeilegungsorganen. Nomos, Baden-Baden 2005, ISBN 3-8329-1445-5. Andreas Zimmermann u. a. (Hrsg.): The Statute of the International Court of Justice – A Commentary. Oxford University Press, Oxford 2006, ISBN 0-19-926177-6 (englisch). Deutsche Gesellschaft für die Vereinten Nationen (Hrsg.): Der Internationale Gerichtshof (IHG). (= UN Basis-Informationen, Nr. 38). DGVN, Berlin 2007, (PDF). Deutsche Gesellschaft für die Vereinten Nationen (Hrsg.): Charta der Vereinten Nationen und Statut des Internationalen Gerichtshofs. DGVN, Berlin 2016, S. 69–99 (PDF). Weblinks Offizielle Website des Internationalen Gerichtshofs (englische Version) Internationaler Gerichtshof. In: UNRIC.org Statut des Internationalen Gerichtshofs In: Menschenrechtsabkommen.de Der Internationale Gerichtshof. In: Menschenrechtsabkommen.de Einzelnachweise Organ der Vereinten Nationen Internationales Gericht Organisation (Den Haag) Wikipedia:Artikel mit Video Gegründet 1945
Kommentare/Diskussionen zu "Zettels Raum" » "Klimanotstand" und wurde 9.861 mal aufgerufen 03.05.2019 23:55 #1 "Klimanotstand" antworten Das Foto entstand übrigens just in dem Moment, als die Sprecherin hinter dem Transparent verkündete: "Tragen Sie sich in unsere Liste ein, wenn Sie dafür sind, daß auch hier der Klimanotstand ausgerufen wird!" https://zettelsraum.blogspot.com/2019/05/klimanotstand.html #2 RE: "Klimanotstand" antworten zum Teil ist dieser Hype nur dadurch erklärbar, dass für viele Menschen, aber vor allem für die Jugend, die 'Realität' nur noch auf dem Bildschirm stattfindet. Der Bildschirm ist die neue Umwelt, die naturgegebenen Sensoren für die reale Umwelt haben nichts mehr zu melden. Dazu kommt natürlich die Hype-Kultur selbst, nur so ist erklärbar, dass ein Konstanzer Gemeinderat zivilisatorische Regeln fahren lässt. Das ist eben nur die Steigerung des Stuttgarter 'Feinstaub-Alarms', der, wenn ich das richtig vom Lungenarzt Prof. Hetzel verstanden habe, schon so manche ängstliche Patientin vom Arztbesuch in Stuttgart abgehalten hat. Manche Menschen kommen mit dem andauernden Etikettenschwindel nicht mehr zurecht, während eine DUH ihr Geschäftsmodell darauf aufbaut, geringste Abweichungen an Etiketten abzumahnen. Komischerweise treffe ich im realen Leben nie FfF-Kids, um ihnen mal Fragen stellen zu können. Kann es sein, dass dies nur unter der medialen Lupe existiert? Ihr Bild erinnert an das Pressefoto unserer Politiker nach Charlie Hebdo. Die rücken ganz eng hinter ihrem Plakat zusammen, um dem Fotografen das Bild zu füllen. #3 RE: "Klimanotstand" antworten Komischerweise treffe ich im realen Leben nie FfF-Kids, um ihnen mal Fragen stellen zu können. Ich stand kürzlich in der S-Bahn neben zweien, die sich aufgeregt über irgendeinen Freund echauffierten, welcher sich wohl kritisch gegenüber der Hysterie geäußert hatte. Danach vergewisserte man sich seiner Wahrheit, indem man sie wechselseitig wiederholte. Ich käme nie auf den Gedanken, solchen Menschen persönlich Fragen zu stellen, die sie in ihrer Gewissheit stören. Dafür bin ich viel zu wenig auf Krawall gebürstet und mehr als Krawall gibt es da nicht zu holen. #4 RE: "Klimanotstand" antworten Zitat von nachdenken_schmerzt_nicht im Beitrag #3 Ich stand kürzlich in der S-Bahn neben zweien, die sich aufgeregt über irgendeinen Freund echauffierten, welcher sich wohl kritisch gegenüber der Hysterie geäußert hatte. Ich bekam vor ein paar Tagen in der U-Bahn das Gespräch zweier junger Studentinnen mit. Über Wetter und nicht das Klima. Das Klima wollen die beiden vielleicht retten, aber das Wetter war ihnen zu regnerisch. Das Jahr war bis zu diesem Zeitpunkt hier sehr trocken. Wenn es nicht bald geregnet hätte, wäre das sehr schlecht für die Natur gewesen. Wurscht, die Damen wollen halt Sonnenschein an jedem Tag. #5 RE: "Klimanotstand" antworten Zitat von Xanopos im Beitrag #4 Das Klima wollen die beiden vielleicht retten, aber das Wetter war ihnen zu regnerisch. An dieser Aporie des Allgemein-Menschlichen haben noch alle Systeme, die auf das Fundament der ideologischen Austarierung gegründet waren, sich die Zähne ausgebissen. Was es im Arbeiter-Bauern-Paradies unter Hammer & Sichel an Satire gab, von Ilf & Petrow über die vielen Jahrgänge des Крокодил bis zu Sostschenkos "Schlaf schneller, Genosse" war immer & überall rund um diesen Gegensatz zwischen der Vorgabe von oben und der Lebenswirklichkeit zentriert. Natürlich ins Platt-Humoristische abgebogen, und die wirklichen Spitzen, die immer mal wieder vorkamen und die dann Rundumschläge der Zensur riskierten, sind für Außenstehende kaum auszumachen. Man sollte diesen Widerspruch zwischen den Mikrodetails des Alltäglichen und dem Glaubensfundament nicht als Hoffnungszeichen für eine irgendwann dazwischen einschießende Erkenntnis zur Einsicht in die Lächerlichkeit des eigenen Treibens nehmen. Die bleibt aus, weil das Lebens als vielfach paradoxe Gemengelage das locker wegsteckt. #6 RE: "Klimanotstand" antworten Ich weiß nicht so ganz, welches Szenario hier eher passt: "Idiocracy" oder "Demolition Man", aber es ist der Beweis dafür, dass die Wirklichkeit die Satire langsam überholt. #7 RE: "Klimanotstand" antworten Zitat von U.E. im Blogbeitrag Von Carl Schmitt (1888 bis 1988) ist ein Zitat im Gedächtnis geblieben, das, ungeachtet seiner üblen Rolle als "Kronjurist" und Rechtfertiger der diktatorischen Willkür im Dritten Reich in seiner Triftigkeit weiterhin Bestand für sich beanspruchen kann. Man wäre ja geneigt anzunehmen, dass Schmitt in der bundesrepublikanischen Staats- und Verfassungsrechtslehre keine Rolle mehr gespielt hat. Diese Vermutung ist aber falsch. Die sogenannten Linksschmittianer sind nach 1945 nicht bedeutungslos geblieben, um es sehr zaghaft zu formulieren, der SPD-Mann Böckenförde ist vielleicht das prominenteste Beispiel dafür. seit ein paar Monaten jeden Freitagnachmittag der Schulunterricht boykottiert wird Findet am Freitagnachmittag noch Unterricht statt? Ist es nicht so, dass die jugendlichen Klimaretter am Vormittag auf die Straße gehen und just in dem Moment, in dem in ihrer Schule die erlösende Freitagmittagsglocke läutet, ihre Demonstration (ich hätte ja jetzt gern "Aufmarsch" geschrieben, aber ich konnte mich gerade noch beherrschen) abbrechen, weil man ja am Freitagnachmittag Besseres zu tun hat, zum Beispiel das nur ein paar Monate alte Handy durch ein neues zu ersetzen und sich mit in asiatischen Sweatshops hergestellten und mit großem ökologischen Fußabdruck nach Deutschland importierten Klamotten neu einzukleiden? War in Münster in den Osterferien demonstrationstechnisch tote Hose (was der zweite Satz Deines Beitrags nahelegt)? Man sollte in diesem Zusammenhang vielleicht darauf hinweisen, dass die FfF-Veranstalter die Schulschwänzerei damit rechtfertigen, dass eine Demonstration in der unterrichtsfreien Zeit niemanden interessieren würde. In den sympathisierenden Medien wurde gleichwohl von Kundgebungen in den Osterferien berichtet, dies mit dem triumphierenden Unterton: "Seht her, den Schüler*innen geht es um die Sache, nicht um einen smoothen und chilligen Übergang ins Wochenende." Entweder hat der Nachwuchs in der unterrichtsfreien Zeit sinnlos demonstriert oder die Behauptung, dass nur Kundgebungen während der Schulzeit die nötige Aufmerksamkeit erhalten, stimmt nicht. #8 RE: "Klimanotstand" antworten Ich bekam vor ein paar Tagen in der U-Bahn das Gespräch zweier junger Studentinnen mit. Über Wetter und nicht das Klima. Das Klima wollen die beiden vielleicht retten, aber das Wetter war ihnen zu regnerisch. Wie ich andernorts geschrieben habe: Den meisten Menschen, so jedenfalls meine Erfahrung, ist das Wetter in Österreich/Deutschland "neun Monate lang zu kalt und im restlichen Quartal nicht warm genug". Eigentlich müssten diese Leute auf den Klimawandel im Sinne der Erderwärmung hoffen. Dann wäre es bei uns wie in Südkalifornien, wo es - wie zumindest der Popmusikbewanderte weiß - niemals regnet. Bis jetzt müssen Katharina Sch. und Luisa N., wenn sie der (meteorologischen und vielleicht auch sozialen) Kälte in diesem Land entfliehen wollen, noch nach L.A. oder in den Maghreb fliegen, im Jahr 2039 könnte - wenn wir von den Horrorszenarien ausgehen - eine Zugfahrt an den Starnberger See reichen. Das Jahr war bis zu diesem Zeitpunkt hier sehr trocken. Wenn es nicht bald geregnet hätte, wäre das sehr schlecht für die Natur gewesen. Absolut. Deshalb habe ich mich über die Niederschläge der letzten Tage durchaus gefreut. Wenn die Wetterfrösche Recht haben, wache ich morgen auf und sehe vom Fenster aus eine angezuckerte Grünfläche. Das kommt hier in den Alpen im Mai durchaus öfter vor. Ehrlich gesagt habe ich derzeit eher Angst vor Hochwasser, wenn es einmal tagelang bei warmen Temperaturen ergiebig regnen sollte und der noch reichliche Schnee in den schattseitigen Karen der Nordalpen rasch abschmilzt, als Furcht vor dem alternativfaktischen Dürresommer. 04.05.2019 19:08 #9 RE: "Klimanotstand" antworten Ja Noricus (Beitrag Nr. 7), SfF(Saturdays for Future)wären nicht cool. #10 RE: "Klimanotstand" antworten Mein 26-jähriger Neffe war bis vor zwei Jahren noch der FDP und Marktwirtschaft zugeneigt. Mittlerweile würde er mir am liebsten mein Auto verbieten und legt mir den öffentlichen Nahverkehr nahe. Das aber mit einem Furor, der enorm kämpferisch, zweifellos überzeugt und radikal daherkommt. Scheint eine Art Identitätsfindung zu sein. Vielleicht,ganz simpel, nur spätpubertierendes Aufmucken. 04.05.2019 19:38 #11 RE: "Klimanotstand" antworten Und nochmal kurz: Ich komme aus einer Hamburger Kaufmannsfamilie. Meine Schwester ist aus Protest gegen die Eltern bei der Antifa gelandet. Hat zwar einen recht gut bezahlten Job in der Privatwirtschaft, wettert aber beständig an allen Fronten gegen den Kapitalismus. Hierbei ist alles recht, was zur Opposition taugt. Ich denk echt, das ist ein seltsames Psychoding. Warum sonst kann man nicht mit Fakten überzeugen? #12 RE: "Klimanotstand" antworten Zitat von HR2 im Beitrag #11 Ich denk echt, das ist ein seltsames Psychoding. Das ist übrigens auch mein Befund. Nicht allein, was die momentan überschnappende Klimahysterisierung betrifft - es zeigt sich auch im allgemeinen "Widerstand" gegen "das System" (mit all seinen inneren Widersprüchen, während man ja selbst integrer Bestandteil dieser "Maschinerie") ist - aber dort am deutlichsten und unverstelltesten. Das erklärt auch zwanglos, warum sich die Kirchen, die eigneltich gegen eine solche spirituelle Konkurrenz Sturm laufen sollten, hier mit an die Spitze des Bewegung gesetzt haben. Es kommen da, wie mir scheint, mehrere Faktoren zusammen, die das ermöglichen: zum einen die als verbraucht, als leere Hülle empfundene Rolle der traditionellen Religion, besonders natürlich ausgeprägt beim Protestantismus, der sich seit seit inneren Glaubensaufbereitung im 19. Jhdt.. im Grunde nur noch als Leerstelle anbietet, was die spirituelle Verheißung angeht. Die nun einmal unabdingbarer Teil des Komplexes "Religion" ist. Wenn ich als Gläubiger nicht auf eine wie auch immer geartete Form von Transzendenz vertraue, bleibt nur eine leere Hülle, deren Formen arbiträr, rein zufällig gewachsen sind, denen aber keine zwingende Bedeutung mehr zukommt. Man kann ohne Verlust auf sie verzichten. Es ist ja schon oft angemerkt worden, daß das Ausprobieren esoterischer Angebote, von Buddhismus über alle möglichen Spielarten aus dem Jahrmarkt des Esoterischen, mit der Ausbreitung dieser Leere im Kern der Moderne korreliert. Das ist aber nur die halbe Miete. Die beiden Bewegungen, die sich in den letzten 150 Jahren in der Konkurrenz um dieses geistige Biotop bemüht haben, haben genau dieses Sinnversprechen im Angebot gehabt: die Rote Religion des Sozialismus (egal, in welcher Verwässerung) und die Grüne Religion des Ökologismus. Sie versprechen eine geheilte Schöpfung, und zwar nebulös, ohne Details, aber ohne Wenn + Aber, die ohne konkrete Beteiligung der Gläubigen nicht erschaffen werden kann. Die Alternative des Nicht-Handelns ist die Hölle, ebenso konkret aus dem Bereich des Transzendenten ins zukünftige Hier gerückt. Ist egal, ob es die "unausweichliche Verelendung" sensu Marx oder die Versteppung unterm Ozonloch ist; beide Varianten bedienen sich der alten Drohung mit der Hölle (deswegen ist in beide auch der Zwang zur Heidenmission eingebaut). Daß das eben durchs Nichteintreffen dieser Drohung nicht widerlegt wird, entspricht exakt dem Muster, das wir aus früheren Heilsreligionen kennen. Das Christentum lebt seit zwei Jahrtausenden mit der Nichtwiederkehr des Erlösers ("jenseits der Parusie"), ohne daß es das spirituelle Geschäftsmodell beschädigt (einzelne skeptisch Angefressene mal außen vor). Es ist nicht zu erwarten, daß der Ökologismus hier eine andere Entwicklung nehmen wird. Was wir hier momentan, auf die Person Greta Thunberg projiziert sehen, ist die apokalyptische Spielart solcher Heilslehren. Zu den Bedingungen zählt wohl eine als verstörend empfundene tiefe Krise der alten Glaubensgewißheit, in Einheit mit einem politischen Zerfall (zumindest einem so empfundenen). Bei der Jungfrau von Orleans (das erste Beispiel, das mir als Exempel einfällt: die Parallelen zum Fall G.Th. sind recht gespenstisch) haben wir die siet Jahrzehnten im 14.&15. Jhdt, vergeblichen französischen Bemühungen, die englische Besatzung loszuwerden, plus ein Aufkommen neuer, nun, Gurus, anders als bei den Waldensern und Albigensern vor ihnen, denen hauptsächlich die Muttergottes als direkte Auftraggeberin erscheint. Die Wiedertäufer um Jan Matthys & Jan van Leyden zeigen genau diesen Glauben an die unmittelbare Endzeit, gekoppelt mit der Entwurzelung durch die Reformation plus ein politisches Vakuum. Für die Pendants etwa in Brasilien, in Canudos unter Antonio Consilheiro, ca. 1884 bis definitiv Juni 1897 oder das pseudochristliche Erlösungsreich Hong Xiuquans während des Taipingaufstands 40 Jahre davor gelten exakt dieselben Bedingungen. Damit will ich nicht sagen, daß der Gretatismus solche desaströsen Folgen zeitigen wird (obwohl ich mir in diesem Beritt allmählich meine Skepsis abgewöhne): wie geschrieben, wirkt diese Bewegung in weiten Teilen wie eine hilflose Parodie auf solche Bewegungen, als sei da nicht der hl. Geist, sondern Monty Python der spiritus rector. Das die Gleichheit der Muster, die sich hier zeigt, ist frappant. Ebenso frappant: daß historische Aufklärung, Wissen um apokalyptische Kulte (man kann das ja alles leicht nachlesen, angefangen bei Norman Cohn), eine Mediendemokratie mit Archiven und Expertenwissen und historischen Fachbereichen, exakt nichts ändert. Wie es scheint, wird die Wirkung historischer Bildung, zumal als Sicherung vorm erneuten Durchbrennen der Sicherungen, heillos (no pun intended) überschätzt. Andererseits: bei Religion, bei der Sinngebung der eigenen Existenz, bei der Aufladung der eigenen Zeitläufte in einer Heilsgeschichte, an der man Teil hat (jedenfalls, wenn man auf der richtigen Seite steht & kein Ketzer ist), gelten andere Maßstäbe als die der Ratio. Religion, merkt Walter Burkert (in Homo necans, 1972, und mit Blick auf die antiken Mysterienkulte) an, ist ein Tun, kein Denken. Der homo religiosus fragt nicht nach Gründen, er ist. Weswegen die Hoffnung, hier mit rationalem Disput reingrätschen zu können, vergeblich ist. #13 RE: "Klimanotstand" antworten Die Lage kurz und einfach - schon fast auf Kika-Niveau - dargestellt von Skeptiker Prof. Richard Lindzen: https://www.youtube.com/watch?v=OwqIy8Ikv-c #14 RE: "Klimanotstand" antworten Schon immer war mir die spirituelle Aufladung des Ökologismus und dessen Untergruppen wie der Klimaschutz bewusst. Das Hantieren mit scheinbar wissenschaftlichen Argumenten ist lediglich eine Form der Aggitation, bzw. der Missionierung, und hat nur in Ausnahmefällen das Bedürfnis nach Wissen als Ursache. Im Tagespiegel war gestern ein sehr hörenswertes Gespräch mit dem Soziologen Hans Joas über das Religiöse in politischen Bewegungen. Da geht es auch um Greta. Als Empfehlung für den Sonntag: https://www.tagesspiegel.de/politik/caus...s/24305226.html 08.05.2019 21:36 #15 RE: "Klimanotstand" antworten Die beiden Bewegungen, die sich in den letzten 150 Jahren in der Konkurrenz um dieses geistige Biotop bemüht haben, haben genau dieses Sinnversprechen im Angebot gehabt: die Rote Religion des Sozialismus (egal, in welcher Verwässerung) und die Grüne Religion des Ökologismus. Vereint sich das nicht in Rousseau? #16 RE: "Klimanotstand" antworten Bei Tichy heute eine prägnante Zusammenfassung, wohin die Reise geht. "Unerbittlichkeit, unbedingter Wahrheitsanspruch, Welterlösungs-Phantasien - und der Versuch, die totale Kontrolle über das Leben der Anderen zu erlangen: Der Klimakampf ähnelt immer mehr dem Freund-Feind-Denken des Klassenkampfes." Merke: Wenn der Bürger nicht mitmacht, wie die grüne Umweltlobby und ihr industrieller Komplex es will, dem wird am Ende eine Öko-Diktatur in Aussicht gestellt. Oder besser: Bürger, ihr müsst diktatorische Regeln hinnehmen und freiwillig mitmachen, sonst muss die Öko-Diktatur durchgesetzt werden. Nicht mehr die kommunistische Partei wegen ihrer intimen Kenntnisse über den Fortgang der Welt dank Studiums von Karl Marx übernimmt die Rolle der Avantgarde – diesmal sind es sogenannte „Klimaforscher“. Begründet wird das alles mit dem drohenden Untergang. Was man bislang nur für den Irrsinn einiger Sekten möglich hielt oder für die Paranoia sozialistischer Gewaltsysteme – längst ist es Alltagspredigt im früher aufgeklärten, kritischen westlichen Denken. Der ultimative Untergang droht in 12, ach was, in 3 Jahren. Die eigene Lächerlichkeit wird gar nicht mehr wahrgenommen, das Kurzzeitgedächtnis dominiert, der Wunsch ist Vater des Gedankens. „Noch 13 Jahre, um die Welt zu retten“ titelte der Focus am 22.2. 2007. Noch bleiben uns nach dieser Rechnung knapp 2 Jahre. Glücklicherweise werden Voraussagen der Klimaforschung stillschweigend revidiert. Die Ökologie dient als Camouflage, endlich den Primat der Politik durchzusetzen und eine Art Öko-Planwirtschaft einzuführen: Der totale Umbau zunächst der Energiewirtschaft und jetzt der Automobilwirtschaft gibt den Feinden der Marktwirtschaft und Anhängern des total regierenden Staates die Mittel in die Hand, auf die sie so lange warten mussten. Die Wirtschaft wird nach ihren Vorstellungen umgebaut, die Konsumenten gelenkt, die Produktionsweise bestimmt, die Entwicklung geplant und durchgesetzt. Aber längst geht es nicht mehr um Fakten. Nichts sprich dagegen, die Verwendung von Plastik zu reduzieren. Aber die Vermüllung der Weltmeere hat mit Deutschland, das seinen Müll trennt und nahezu perfekt entsorgt, nichts zu tun. Keine deutsche Plastiktüte, kein deutsches Wattestäbchen, kein hier verwendeter Strohhalm und keine Gemüseverpackung landet dort, wohin die asiatischen Flüsse ihre Schmutzfracht entladen. Offensichtlich geht es nur um den tief innewohnenden Wunsch, den hedonistischen Konsumenten zu drangsalieren. Zwar soll das Wegwerfen von Lebensmitteln – und das aus gutem Grund – verringert werden. Aber die Abschaffung von Schutzhüllen wird eher Verfaulen und Vergammeln befördern statt verhindern. Die große Transformation scheitert an sich selbst, wie der Große Sprung über die eigenen Füße stolperte und die sozialistischen Systeme von Innen her kollabierten: Planwirtschaft und Diktatur sind nicht innovativ, nicht anpassungsfähig, nicht menschengerecht. Die schlechte Nachritt dabei ist: Ehe der Klassenkampf sich auf einige wenige Refugien in Nordkorea, Kuba und Venezuela reduziert, hat er mehrere hundert Millionen Menschen getötet. https://www.tichyseinblick.de/tichys-ein...e-klassenkampf/ #17 RE: "Klimanotstand" antworten Es geht um diesen Artikel: https://www.focus.de/wissen/klima/klimaw...aid_125121.html Insgesamt sechs Studien erwähnen, dass die CO2-Emissionen spätestens bis zum Jahr 2015 zurückgehen müssen, damit die globale Erwärmung nicht aus dem Ruder läuft. Das tolerierbare Höchstniveau für Kohlendioxid liegt diesen Arbeiten zufolge nur bei 400 ppm. Unter dieser Schwelle könnte man nur bleiben, wenn der globale Treibhausgasausstoß bis 2050 – je nach Studie – um 48 bis 86 Prozent im Vergleich zum Jahr 2000 gedrosselt würde. Die 400 ppm haben wir schon geknackt. Aber längst geht es nicht mehr um Fakten. Auch hier im Forum schon lange nicht mehr. #18 RE: "Klimanotstand" antworten ..., wohin die Reise geht. In unserer Lokalzeitung, letzte Samstagsausgabe, auf der Seite "Wissen" (bei Greenpeace habe ich die Quelle gefunden): https://www.greenpeace-magazin.de/ticker...tin-frimmer-dpa Ist das 'nudging'? Muss ich das nun des Öfteren lesen? #19 RE: "Klimanotstand" antworten Zitat von Xanopos im Beitrag #17 Nett, was in Ihrem Link zu lesen ist (Farbgebung nach dem Original): Daß die Mauna-Loa-Meßreihe, 1959 von Keeling begonnen, die hier als einzige Referenz für die Angaben der NOAA dient, umstritten ist, wissen Sie? Da wird nämlich an den Rohdaten rumgeschraubt, um den Pi mal Daumen ermittelten Eintrag rauszufiltern, wer sich daraus ergibt, daß man auf der Spitze eines aktiven, ausgasenden Vulkans sitzt. Davon ab ist eine Aussage wie "Das tolerierbare Höchstniveau für Kohlendioxid liegt diesen Arbeiten zufolge nur bei 400 ppm" ein schönes Beispiel für Humbug & Betrug unter dem Deckmantel von "Wissenschaft." Das ist genau jene Panikmache, die aller erdgeschichtlicher und biologischer Evidenz Hohn spricht. Ein guter Hinweis darauf, daß es sich bei der Öko-Panik, mit der wir seit nunmehr 1962 in Permanenz bespaßt werden, um H&B handelt, platt gesprochen: um Ideologie zum Zweck ulteriorer Ziele, läßt sich daran sehen, daß es in keinem einzigen Fall nach dem Scheitern der Voraussagen - und sie sind sämtlich gescheitert, ausnahmslos - Entwarnungen, Korrekturen, Richtigstellungen gegeben hat. Nicht beim DDT, nicht bei der Bevölkerungsbombe, nicht beim "sechsten Artensterben", nicht beim Ozonloch, nicht bei der "neuen Eiszeit", nicht beim Waldsterben, mit bei Peak Oil oder irgendweiner der malthusianischen Knappheitsprognose des Club of Rome. Wenn ein Ansatz gnadenlos und ohne Ausnahme scheitert, darf man vermuten, daß er als Prinzip falsch ist. Das gilt nicht nur für den Sozialismus. #20 RE: "Klimanotstand" antworten Daß die Mauna-Loa-Meßreihe, 1959 von Keeling begonnen, die hier als einzige Referenz für die Angaben der NOAA dient, umstritten ist, wissen Sie? Nein, die NOAA beruft sich natürlich nicht auf eine einzige Messreihe: The graph shows recent monthly mean carbon dioxide globally averaged over marine surface sites. The Global Monitoring Division of NOAA/Earth System Research Laboratory has measured carbon dioxide and other greenhouse gases for several decades at a globally distributed network of air sampling sites [Conway, 1994]. A global average is constructed by first fitting a smoothed curve as a function of time to each site, and then the smoothed value for each site is plotted as a function of latitude for 48 equal time steps per year. A global average is calculated from the latitude plot at each time step [Masarie, 1995]. Go here for more details on how global means are calculated. Und warum soll die Mauna-Loa-Meßreihe umstritten sein? #21 RE: "Klimanotstand" antworten Zitat von Martin im Beitrag #18 Und so voll aus dem Leben gegriffen, macht sich seit Jahren Gedanken ums Klima fährt aber jeden 6 km mit dem Auto zur Arbeit, obwohl er eine U-Bahn Verbindung hätte. Wer kämpft sich nicht gerne zweimal am Tag durch den Großstadtverkehr samt anschließender Parkplatzsuche. #22 RE: "Klimanotstand" antworten Wenn sie spezifische Kritik an Forenbeiträgen haben, formulieren und begründen Sie diese gerne, aber unterlassen sie bitte unspezifische, pauschale Anwürfe gegenüber allen Forenmitgliedern. Ich kann nicht für andere sprechen aber zumindest was mich betrifft, ist das nicht der Diskussionstil den ich hier wünsche. #23 RE: "Klimanotstand" antworten Fall jemand noch Zweifel an dem von Roland Tichy formuierten Befund hegt, möge er bitte zur Kenntnis nehmen, was Frau Kipping hier äußert: https://www.katja-kipping.de/de/article/...Cbertragen.html Das läuft bestimmt nicht immer reibungslos. Aber Reibungslosigkeit kann auch nicht unser Ziel sein. Entscheidend ist die Haltung, Druck aus der Gesellschaft, Kritik aus den Bewegungen nicht als Angriff zu verstehen, den es zurückzuweisen gilt. Der Druck aus den Bewegungen ist vielmehr Treibstoff für eine Radikalisierung nach links. […] Wir brauchen nicht weniger als eine zivile Rebellion gegen die Zumutungen des Neoliberalismus. […] Jetzt bestimmen linke Themen die Debatte wie Enteignung, Klimanotstand oder Sozialismus. Das ist die unverstellte Kampfrhetorik der Kommunisten alten Schlages. Wie die Umsetzung in der Praxis stets ausgesehen hat, dürfte bekannt sein. Und natürlich ist das Gegenteil wahr: jahrelang hat man alles, was vom linken Konsens abwich, pauschal in die braune Ecke gestellt und dämonisiert, einschließlich der Forderung, geltendes recht umzusetzen. Die "Grenze des Sagbaren" hat sich extrem nach links verschoben. 14.05.2019 05:33 #24 RE: "Klimanotstand" antworten Zitat von Ulrich Elkmann im Beitrag #23 Das läuft bestimmt nicht immer reibungslos. Aber Reibungslosigkeit kann auch nicht unser Ziel sein. Entscheidend ist die Haltung, Druck aus der Gesellschaft, Kritik aus den Bewegungen nicht als Angriff zu verstehen, den es zurückzuweisen gilt. Der Druck aus den Bewegungen ist vielmehr Treibstoff für eine Radikalisierung nach links. […] Wir brauchen nicht weniger als eine zivile Rebellion gegen die Zumutungen des Neoliberalismus. […] Wo hat die Linke jemals ökologisch sensibel regiert? Fährt man Venezuela wirtschaftlich an die Wand damit weniger Öl gefördert wird? #25 RE: "Klimanotstand" antworten Entschuldigung, ich wollte nicht allen Usern etwas unterstellen, diese Bemerkung nehme ich natürlich zurück, ich werde mich in Zukunft auf konkrete Beiträge beziehen. «« Precht hat (in diesem Punkt) Recht: Die Deutschen lieben Verbote. Aber warum nur? Kampagnen zu Europa »»
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q-de-2221
Was regelt das Statut des Internationalen Gerichtshofs?
Der Internationale Gerichtshof (IGH; , CIJ; , ICJ) ist das Hauptrechtsprechungsorgan der Vereinten Nationen und hat seinen Sitz im Friedenspalast im niederländischen Den Haag. Seine Funktionsweise und Zuständigkeit sind in der Charta der Vereinten Nationen geregelt, deren Bestandteil das Statut des Internationalen Gerichtshofs ist. Zuständigkeit und Verfahren Parteien vor dem Internationalen Gerichtshof können nur Staaten sein, jedoch keine internationalen Organisationen und andere Völkerrechtssubjekte. Zugang zum Gericht haben nur Vertragsstaaten des IGH-Statuts. Dies sind zum einen gemäß Artikel 93 Absatz 1 der Charta der Vereinten Nationen alle UN-Mitglieder und zum anderen solche Staaten, die kein Mitglied der UN sind, aber das Statut ratifiziert haben. Das Gericht ist nur dann für die Entscheidung eines Falles zuständig, wenn alle beteiligten Parteien die Zuständigkeit anerkannt haben. Eine solche Anerkennung kann durch Erklärung für das jeweilige Verfahren, durch Verweis in einem völkerrechtlichen Vertrag oder in abstrakter Form durch eine Unterwerfungserklärung erfolgen. Solche Erklärungen unterliegen allerdings häufig weitgehenden Vorbehalten, wie beispielsweise der im sogenannten Connally-Vorbehalt formulierten Einschränkung der von 1946 bis 1986 geltenden Unterwerfungserklärung der Vereinigten Staaten, dass die Anerkennung der Gerichtsbarkeit des IGH durch die USA nicht gelten sollte für Angelegenheiten, die nach Auffassung der USA der Zuständigkeit ihrer nationalen Gerichte unterliegen würden. Die Entscheidungen sind bindend inter partes, d. h. für die beteiligten Parteien. Unterorganisationen der Vereinten Nationen können mit jeweiliger Ermächtigung durch die Generalversammlung beim IGH Rechtsgutachten zu relevanten Themen anfordern. Die Generalversammlung oder der Sicherheitsrat der UNO können über jede Rechtsfrage ein Gutachten anfordern. Zwar kam es bis 2003 nur zu 76 Urteilen und 24 Rechtsgutachten, doch war der IGH wesentlich an der Fortentwicklung des Völkerrechts beteiligt. Deutschland hat 2008 wie bisher 73 andere Staaten eine Unterwerfungserklärung abgegeben und kann seitdem in allen völkerrechtlichen Streitfragen einen anderen Staat, der ebenfalls eine solche Erklärung abgegeben hat, verklagen oder selbst von diesem verklagt werden. Vorher war das nur möglich, wenn eine vertragliche Vereinbarung zwischen beiden Parteien bestand, in der der Internationale Gerichtshof ausdrücklich benannt wurde, oder wenn zumindest Einigkeit bestand, den Streit vor ihm auszutragen. Von der Unterwerfungserklärung hat Deutschland Streitkräfteeinsätze im Ausland und die Nutzung deutscher Hoheitsgebiete für militärische Zwecke ausgenommen. Luxemburg hatte bereits 1930 die Gerichtsbarkeit des StIGH als obligatorisch anerkannt. Hinsichtlich des IGH folgten die Schweiz 1948, Liechtenstein 1950, Österreich 1971. Der Gerichtshof wendet nach Art. 38 seines Statuts bei seinen Entscheidungen an: die internationalen Abkommen allgemeiner oder besonderer Natur, in denen von den im Streit befindlichen Staaten ausdrücklich anerkannte Normen aufgestellt sind; das internationale Gewohnheitsrecht als Ausdruck einer allgemeinen, als Recht anerkannten Übung; die von den zivilisierten Staaten anerkannten allgemeinen Rechtsgrundsätze. Die gerichtlichen Entscheidungen internationaler Gerichte und „die Lehren der anerkanntesten Autoren der verschiedenen Völker“ dienen als Auslegungshilfe zur Feststellung der Rechtsnormen. Dazu zählen etwa die Ausarbeitungen der Völkerrechtskommission oder des Institut de Droit international. Mit Zustimmung der Parteien kann der Gerichtshof den Streitfall auch ex aequo et bono entscheiden. Geschichte 1930 richteten namhafte amerikanische Gelehrte und Juristen einen Aufruf an den Völkerbundsrat, in dem sie einen Weltgerichtshof mit dem vielseitigen Juristen John H. Wigmore als Richter vorschlugen. Der Internationale Gerichtshof ging aus dem als Vorläufer von 1922 bis 1946 bestehenden Ständigen Internationalen Gerichtshof (StIGH) hervor. Der Internationale Gerichtshof wurde 1945 gegründet und nahm am 18. April 1946 seine Arbeit auf. Er arbeitet unter der Charta der Vereinten Nationen als „Hauptrechtsprechungsorgan der Vereinten Nationen“ (Art. 92). Am 15. Oktober 1946 ermöglichte der Sicherheitsrat mit der Resolution 9 auch Nichtmitgliedsstaaten des Statuts eine Anrufung des Gerichtshofs. Der 1949 abgeschlossene Korfu-Kanal-Fall, eine Klage Großbritanniens gegen Albanien, war der erste Fall, in dem der Gerichtshof ein Urteil fällte. Neuere Untersuchungen zeigen, dass die meisten Urteile des Gerichtshofs befolgt werden, auch wenn der Gerichtshof für die Durchsetzung seiner Entscheidungen auf den Sicherheitsrat der Vereinten Nationen angewiesen ist (Art. 94 Abs. 2 der Charta der Vereinten Nationen). Mehrere Staaten haben aber in der Vergangenheit Entscheidungen des Internationalen Gerichtshofs nicht anerkannt oder befolgt, so u. a.: 1971: Die Republik Südafrika verstößt gegen den Beschluss zur Aufgabe der Besetzung Namibias. 1973: Frankreich verstößt gegen eine einstweilige Verfügung der Richter im Zusammenhang mit den damaligen oberirdischen Atomwaffentests auf dem Mururoa-Atoll im Pazifik. Marokko ließ kein Referendum über die staatliche Zugehörigkeit der ehemaligen spanischen Kolonie West-Sahara ausrichten, das jedoch im Gutachten des Internationalen Gerichtshofs von 1975 empfohlen wurde. 1984: Die USA erklären das Gericht im Fall „Militärische und paramilitärische Aktivitäten in und gegen Nicaragua“ für nicht zuständig, da eigene Sicherheitsbelange einer Anerkennung des Urteils entgegenstünden. 2006 hat der Oberste Gerichtshof der Vereinigten Staaten in der Entscheidung Sanchez-Llamas v. Oregon in ausdrücklicher Abweichung von der Rechtsprechung des IGH im Avena-Fall (Mexiko gegen Vereinigte Staaten) die Anwendung von Präklusionsvorschriften des amerikanischen Rechts bestätigt, die eine Geltendmachung der Verletzung der Pflicht zur Information über konsularischen Schutz gegenüber Ausländern in zweiter Instanz oder in Verfahren vor Bundesgerichten praktisch unmöglich machen. Bisherige Verfahren Unter Beteiligung deutschsprachiger Staaten Deutschland rief den IGH bisher viermal an. Im ersten Verfahren (1967–69 unter Beteiligung Dänemarks und der Niederlande) ging es um Schürfrechte im Festlandsockel unter der Nordsee. Im zweiten Fall (1972–74; Gegner war hier Island) wurde über das Fischereiwesen geurteilt. Das dritte Verfahren war der „Fall LaGrand“ gegen die Vereinigten Staaten (1999–2001). Im vierten Verfahren reichte Deutschland 2008 Klage gegen Italien ein, weil Deutschland von italienischen Gerichten zu Entschädigungsleistungen wegen NS-Verbrechen verurteilt worden war. Griechenland war dem Verfahren 2011 beigetreten, da auch griechische Gerichte Deutschland wegen NS-Verbrechen zu Entschädigungen verurteilt hatten, die Vollstreckung dieser Urteile aber nicht in Griechenland, sondern nur in Italien zulässig war. Der Gerichtshof erkannte 2012 auf eine Verletzung der Immunität Deutschlands durch Italien – auch wegen der Vollstreckung der griechischen Forderungen. Italien wurde darüber hinaus vom IGH dazu verurteilt, die Gerichtsentscheidungen, die gegen Deutschland ergangen waren, außer Kraft zu setzen. Als beklagte Partei war Deutschland bisher zweimal an Verfahren beteiligt. 1999–2004 ging es um den Kosovo-Konflikt. Gegenstand der 2001 vom Fürstentum Liechtenstein eingereichten Klage war der Umgang mit liechtensteinischem Vermögen auf dem Territorium der früheren Tschechoslowakei, das im Zusammenhang mit dem Zweiten Weltkrieg als deutsches Auslandsvermögen behandelt und zur Begleichung deutscher Kriegsschulden genutzt worden sei. Das Verfahren endete 2005 mit der Entscheidung, dass die Ansprüche Liechtensteins nicht gegen Deutschland zu richten seien. Der während des Verfahrens am Gerichtshof amtierende deutsche Richter Bruno Simma nahm wegen persönlicher Befangenheit nicht an der Entscheidung teil, da er zuvor als Rechtsberater der deutschen Regierung in diesem Fall tätig war. Anstelle von Simma war Carl-August Fleischhauer, der bis 2003 am Gericht gewirkt hatte, in diesem Verfahren Ad-hoc-Mitglied des Gerichts. Liechtenstein war bisher an zwei und die Schweiz an drei Verfahren beteiligt. Österreich und Luxemburg sind vor dem IGH noch nicht in Erscheinung getreten. International bedeutsame Fälle Beschwerde der USA 1980 wegen der Inhaftierung amerikanischer Diplomaten im Iran Streit zwischen Tunesien und Libyen über die Abgrenzung des Festlandsockels zwischen ihnen Beschwerde von Pakistan im Namen der Bevölkerung von Kaschmir Streit über den Verlauf der Seegrenze zwischen den USA und Kanada im Golf von Maine Beschwerde der Bundesrepublik Jugoslawien gegen die Mitgliedsstaaten der NATO wegen deren Handelns im Kosovo-Krieg (abgelehnt am 15. Dezember 2004 wegen Unzuständigkeit, weil Jugoslawien zur Zeit der Antragstellung keine Partei des IGH-Statuts war) Beschwerde der Republik Nordmazedonien, dass Griechenland durch sein Veto gegen Mazedoniens Beitritt zu NATO und EU das Interimsabkommen vom 13. September 1995 zwischen den beiden Ländern verletzt habe Beschwerde von Nicaragua über die Einmischung der USA in den Contra-Krieg, siehe: Nicaragua v. United States of America Klage von Bolivien gegen Chile auf Verhandlungen über einen Zugang Boliviens zum Pazifik (abgewiesen am 1. Oktober 2018) Klage von Gambia gegen Myanmar zur Verhütung und Bestrafung des Verbrechens des Völkermordes (Völkermord-Fall Rohingya) Mitglieder Die 15 Richter des Gerichts, die alle unterschiedlicher Nationalität sein müssen, werden gemeinsam von der UN-Generalversammlung und dem UN-Sicherheitsrat für eine Amtszeit von neun Jahren gewählt, wobei eine spätere Wiederwahl möglich ist. Die Amtszeit der Richter endet am 5. Februar des angegebenen Jahres. Bei der Wahl achten die Staaten auf eine vorher in Form von Verständigungen festgelegte geografische Repräsentation der fünf Weltregionen. Das bedeutet, dass nach einer bestimmten Rotation freie Richterstellen durch Kandidaten aus einer Region besetzt werden. Alle drei Jahre wird ein Drittel der Richter neu gewählt. Bei ihrer Rechtsprechung vertreten die Richter nicht ihr Land, sondern müssen völlig unabhängig urteilen. Maßstab ist das Völkerrecht. Wenn bei einem Rechtsstreit kein Staatsangehöriger eines beteiligten Staates Mitglied des Gerichts ist, kann auf Antrag ein von diesem Staat vorgeschlagener Richter ad hoc am Verfahren teilnehmen. Dann erhöht sich die Anzahl der Mitglieder auf bis zu 17. Seit dem 6. Februar 2021 gehören dem Internationalen Gerichtshof folgende Richter an: Abdulqawi Ahmed Yusuf, Somalia (bis 2027) Xue Hanqin, Volksrepublik China (bis 2030) Yuji Iwasawa, Japan (bis 2030) Peter Tomka, Slowakei (bis 2030) Ronny Abraham, Frankreich (bis 2027) Mohamed Bennouna, Marokko (bis 2024) Antônio Augusto Cançado Trindade, Brasilien (bis 2027) Joan E. Donoghue, Vereinigte Staaten (bis 2024), Präsidentin (seit 2021) Georg Nolte, Deutschland (bis 2030) Julia Sebutinde, Uganda (bis 2030) Dalveer Bhandari, Indien (bis 2027) Patrick Lipton Robinson, Jamaika (bis 2024) Kirill Geworgjan, Russland (bis 2024), Vizepräsident (seit 2021) Nawaf Salam, Libanon (bis 2027) Die Leitung der Geschäftsstelle und der Verwaltung des Internationalen Gerichtshofes und damit die administrativen Zuständigkeiten obliegen dem Kanzler (englisch Registrar). Dieses Amt hat seit August 2019 der belgische Jurist Philippe Gautier inne. Präsidenten und Präsidentinnen Literatur (chronologisch geordnet) Hans Wehberg: The Problem Of An International Court Of Justice. At The Clarendon Press, Oxford 1918 (Digitalisat im Internet Archive, englisch). Arthur Eyffinger, Arthur Witteveen, Mohammed Bedjaoui: La Cour internationale de Justice 1946–1996. Martinus Nijhoff Publishers, Den Haag/London 1999, ISBN 90-411-0468-2 (französisch). Shabtai Rosenne: The World Court: What It is and How It Works. 6. Auflage. Nijhoff, Leiden 2003, ISBN 90-04-13633-9 (englisch). Constanze Schulte: Compliance with Decisions of the International Court of Justice. Oxford University Press, Oxford 2004, ISBN 0-19-927672-2 (englisch). Moritz Karg: IGH vs. ISGH. Die Beziehung zwischen zwei völkerrechtlichen Streitbeilegungsorganen. Nomos, Baden-Baden 2005, ISBN 3-8329-1445-5. Andreas Zimmermann u. a. (Hrsg.): The Statute of the International Court of Justice – A Commentary. Oxford University Press, Oxford 2006, ISBN 0-19-926177-6 (englisch). Deutsche Gesellschaft für die Vereinten Nationen (Hrsg.): Der Internationale Gerichtshof (IHG). (= UN Basis-Informationen, Nr. 38). DGVN, Berlin 2007, (PDF). Deutsche Gesellschaft für die Vereinten Nationen (Hrsg.): Charta der Vereinten Nationen und Statut des Internationalen Gerichtshofs. DGVN, Berlin 2016, S. 69–99 (PDF). Weblinks Offizielle Website des Internationalen Gerichtshofs (englische Version) Internationaler Gerichtshof. In: UNRIC.org Statut des Internationalen Gerichtshofs In: Menschenrechtsabkommen.de Der Internationale Gerichtshof. In: Menschenrechtsabkommen.de Einzelnachweise Organ der Vereinten Nationen Internationales Gericht Organisation (Den Haag) Wikipedia:Artikel mit Video Gegründet 1945
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de
q-de-2221
Was regelt das Statut des Internationalen Gerichtshofs?
Der Internationale Gerichtshof (IGH; , CIJ; , ICJ) ist das Hauptrechtsprechungsorgan der Vereinten Nationen und hat seinen Sitz im Friedenspalast im niederländischen Den Haag. Seine Funktionsweise und Zuständigkeit sind in der Charta der Vereinten Nationen geregelt, deren Bestandteil das Statut des Internationalen Gerichtshofs ist. Zuständigkeit und Verfahren Parteien vor dem Internationalen Gerichtshof können nur Staaten sein, jedoch keine internationalen Organisationen und andere Völkerrechtssubjekte. Zugang zum Gericht haben nur Vertragsstaaten des IGH-Statuts. Dies sind zum einen gemäß Artikel 93 Absatz 1 der Charta der Vereinten Nationen alle UN-Mitglieder und zum anderen solche Staaten, die kein Mitglied der UN sind, aber das Statut ratifiziert haben. Das Gericht ist nur dann für die Entscheidung eines Falles zuständig, wenn alle beteiligten Parteien die Zuständigkeit anerkannt haben. Eine solche Anerkennung kann durch Erklärung für das jeweilige Verfahren, durch Verweis in einem völkerrechtlichen Vertrag oder in abstrakter Form durch eine Unterwerfungserklärung erfolgen. Solche Erklärungen unterliegen allerdings häufig weitgehenden Vorbehalten, wie beispielsweise der im sogenannten Connally-Vorbehalt formulierten Einschränkung der von 1946 bis 1986 geltenden Unterwerfungserklärung der Vereinigten Staaten, dass die Anerkennung der Gerichtsbarkeit des IGH durch die USA nicht gelten sollte für Angelegenheiten, die nach Auffassung der USA der Zuständigkeit ihrer nationalen Gerichte unterliegen würden. Die Entscheidungen sind bindend inter partes, d. h. für die beteiligten Parteien. Unterorganisationen der Vereinten Nationen können mit jeweiliger Ermächtigung durch die Generalversammlung beim IGH Rechtsgutachten zu relevanten Themen anfordern. Die Generalversammlung oder der Sicherheitsrat der UNO können über jede Rechtsfrage ein Gutachten anfordern. Zwar kam es bis 2003 nur zu 76 Urteilen und 24 Rechtsgutachten, doch war der IGH wesentlich an der Fortentwicklung des Völkerrechts beteiligt. Deutschland hat 2008 wie bisher 73 andere Staaten eine Unterwerfungserklärung abgegeben und kann seitdem in allen völkerrechtlichen Streitfragen einen anderen Staat, der ebenfalls eine solche Erklärung abgegeben hat, verklagen oder selbst von diesem verklagt werden. Vorher war das nur möglich, wenn eine vertragliche Vereinbarung zwischen beiden Parteien bestand, in der der Internationale Gerichtshof ausdrücklich benannt wurde, oder wenn zumindest Einigkeit bestand, den Streit vor ihm auszutragen. Von der Unterwerfungserklärung hat Deutschland Streitkräfteeinsätze im Ausland und die Nutzung deutscher Hoheitsgebiete für militärische Zwecke ausgenommen. Luxemburg hatte bereits 1930 die Gerichtsbarkeit des StIGH als obligatorisch anerkannt. Hinsichtlich des IGH folgten die Schweiz 1948, Liechtenstein 1950, Österreich 1971. Der Gerichtshof wendet nach Art. 38 seines Statuts bei seinen Entscheidungen an: die internationalen Abkommen allgemeiner oder besonderer Natur, in denen von den im Streit befindlichen Staaten ausdrücklich anerkannte Normen aufgestellt sind; das internationale Gewohnheitsrecht als Ausdruck einer allgemeinen, als Recht anerkannten Übung; die von den zivilisierten Staaten anerkannten allgemeinen Rechtsgrundsätze. Die gerichtlichen Entscheidungen internationaler Gerichte und „die Lehren der anerkanntesten Autoren der verschiedenen Völker“ dienen als Auslegungshilfe zur Feststellung der Rechtsnormen. Dazu zählen etwa die Ausarbeitungen der Völkerrechtskommission oder des Institut de Droit international. Mit Zustimmung der Parteien kann der Gerichtshof den Streitfall auch ex aequo et bono entscheiden. Geschichte 1930 richteten namhafte amerikanische Gelehrte und Juristen einen Aufruf an den Völkerbundsrat, in dem sie einen Weltgerichtshof mit dem vielseitigen Juristen John H. Wigmore als Richter vorschlugen. Der Internationale Gerichtshof ging aus dem als Vorläufer von 1922 bis 1946 bestehenden Ständigen Internationalen Gerichtshof (StIGH) hervor. Der Internationale Gerichtshof wurde 1945 gegründet und nahm am 18. April 1946 seine Arbeit auf. Er arbeitet unter der Charta der Vereinten Nationen als „Hauptrechtsprechungsorgan der Vereinten Nationen“ (Art. 92). Am 15. Oktober 1946 ermöglichte der Sicherheitsrat mit der Resolution 9 auch Nichtmitgliedsstaaten des Statuts eine Anrufung des Gerichtshofs. Der 1949 abgeschlossene Korfu-Kanal-Fall, eine Klage Großbritanniens gegen Albanien, war der erste Fall, in dem der Gerichtshof ein Urteil fällte. Neuere Untersuchungen zeigen, dass die meisten Urteile des Gerichtshofs befolgt werden, auch wenn der Gerichtshof für die Durchsetzung seiner Entscheidungen auf den Sicherheitsrat der Vereinten Nationen angewiesen ist (Art. 94 Abs. 2 der Charta der Vereinten Nationen). Mehrere Staaten haben aber in der Vergangenheit Entscheidungen des Internationalen Gerichtshofs nicht anerkannt oder befolgt, so u. a.: 1971: Die Republik Südafrika verstößt gegen den Beschluss zur Aufgabe der Besetzung Namibias. 1973: Frankreich verstößt gegen eine einstweilige Verfügung der Richter im Zusammenhang mit den damaligen oberirdischen Atomwaffentests auf dem Mururoa-Atoll im Pazifik. Marokko ließ kein Referendum über die staatliche Zugehörigkeit der ehemaligen spanischen Kolonie West-Sahara ausrichten, das jedoch im Gutachten des Internationalen Gerichtshofs von 1975 empfohlen wurde. 1984: Die USA erklären das Gericht im Fall „Militärische und paramilitärische Aktivitäten in und gegen Nicaragua“ für nicht zuständig, da eigene Sicherheitsbelange einer Anerkennung des Urteils entgegenstünden. 2006 hat der Oberste Gerichtshof der Vereinigten Staaten in der Entscheidung Sanchez-Llamas v. Oregon in ausdrücklicher Abweichung von der Rechtsprechung des IGH im Avena-Fall (Mexiko gegen Vereinigte Staaten) die Anwendung von Präklusionsvorschriften des amerikanischen Rechts bestätigt, die eine Geltendmachung der Verletzung der Pflicht zur Information über konsularischen Schutz gegenüber Ausländern in zweiter Instanz oder in Verfahren vor Bundesgerichten praktisch unmöglich machen. Bisherige Verfahren Unter Beteiligung deutschsprachiger Staaten Deutschland rief den IGH bisher viermal an. Im ersten Verfahren (1967–69 unter Beteiligung Dänemarks und der Niederlande) ging es um Schürfrechte im Festlandsockel unter der Nordsee. Im zweiten Fall (1972–74; Gegner war hier Island) wurde über das Fischereiwesen geurteilt. Das dritte Verfahren war der „Fall LaGrand“ gegen die Vereinigten Staaten (1999–2001). Im vierten Verfahren reichte Deutschland 2008 Klage gegen Italien ein, weil Deutschland von italienischen Gerichten zu Entschädigungsleistungen wegen NS-Verbrechen verurteilt worden war. Griechenland war dem Verfahren 2011 beigetreten, da auch griechische Gerichte Deutschland wegen NS-Verbrechen zu Entschädigungen verurteilt hatten, die Vollstreckung dieser Urteile aber nicht in Griechenland, sondern nur in Italien zulässig war. Der Gerichtshof erkannte 2012 auf eine Verletzung der Immunität Deutschlands durch Italien – auch wegen der Vollstreckung der griechischen Forderungen. Italien wurde darüber hinaus vom IGH dazu verurteilt, die Gerichtsentscheidungen, die gegen Deutschland ergangen waren, außer Kraft zu setzen. Als beklagte Partei war Deutschland bisher zweimal an Verfahren beteiligt. 1999–2004 ging es um den Kosovo-Konflikt. Gegenstand der 2001 vom Fürstentum Liechtenstein eingereichten Klage war der Umgang mit liechtensteinischem Vermögen auf dem Territorium der früheren Tschechoslowakei, das im Zusammenhang mit dem Zweiten Weltkrieg als deutsches Auslandsvermögen behandelt und zur Begleichung deutscher Kriegsschulden genutzt worden sei. Das Verfahren endete 2005 mit der Entscheidung, dass die Ansprüche Liechtensteins nicht gegen Deutschland zu richten seien. Der während des Verfahrens am Gerichtshof amtierende deutsche Richter Bruno Simma nahm wegen persönlicher Befangenheit nicht an der Entscheidung teil, da er zuvor als Rechtsberater der deutschen Regierung in diesem Fall tätig war. Anstelle von Simma war Carl-August Fleischhauer, der bis 2003 am Gericht gewirkt hatte, in diesem Verfahren Ad-hoc-Mitglied des Gerichts. Liechtenstein war bisher an zwei und die Schweiz an drei Verfahren beteiligt. Österreich und Luxemburg sind vor dem IGH noch nicht in Erscheinung getreten. International bedeutsame Fälle Beschwerde der USA 1980 wegen der Inhaftierung amerikanischer Diplomaten im Iran Streit zwischen Tunesien und Libyen über die Abgrenzung des Festlandsockels zwischen ihnen Beschwerde von Pakistan im Namen der Bevölkerung von Kaschmir Streit über den Verlauf der Seegrenze zwischen den USA und Kanada im Golf von Maine Beschwerde der Bundesrepublik Jugoslawien gegen die Mitgliedsstaaten der NATO wegen deren Handelns im Kosovo-Krieg (abgelehnt am 15. Dezember 2004 wegen Unzuständigkeit, weil Jugoslawien zur Zeit der Antragstellung keine Partei des IGH-Statuts war) Beschwerde der Republik Nordmazedonien, dass Griechenland durch sein Veto gegen Mazedoniens Beitritt zu NATO und EU das Interimsabkommen vom 13. September 1995 zwischen den beiden Ländern verletzt habe Beschwerde von Nicaragua über die Einmischung der USA in den Contra-Krieg, siehe: Nicaragua v. United States of America Klage von Bolivien gegen Chile auf Verhandlungen über einen Zugang Boliviens zum Pazifik (abgewiesen am 1. Oktober 2018) Klage von Gambia gegen Myanmar zur Verhütung und Bestrafung des Verbrechens des Völkermordes (Völkermord-Fall Rohingya) Mitglieder Die 15 Richter des Gerichts, die alle unterschiedlicher Nationalität sein müssen, werden gemeinsam von der UN-Generalversammlung und dem UN-Sicherheitsrat für eine Amtszeit von neun Jahren gewählt, wobei eine spätere Wiederwahl möglich ist. Die Amtszeit der Richter endet am 5. Februar des angegebenen Jahres. Bei der Wahl achten die Staaten auf eine vorher in Form von Verständigungen festgelegte geografische Repräsentation der fünf Weltregionen. Das bedeutet, dass nach einer bestimmten Rotation freie Richterstellen durch Kandidaten aus einer Region besetzt werden. Alle drei Jahre wird ein Drittel der Richter neu gewählt. Bei ihrer Rechtsprechung vertreten die Richter nicht ihr Land, sondern müssen völlig unabhängig urteilen. Maßstab ist das Völkerrecht. Wenn bei einem Rechtsstreit kein Staatsangehöriger eines beteiligten Staates Mitglied des Gerichts ist, kann auf Antrag ein von diesem Staat vorgeschlagener Richter ad hoc am Verfahren teilnehmen. Dann erhöht sich die Anzahl der Mitglieder auf bis zu 17. Seit dem 6. Februar 2021 gehören dem Internationalen Gerichtshof folgende Richter an: Abdulqawi Ahmed Yusuf, Somalia (bis 2027) Xue Hanqin, Volksrepublik China (bis 2030) Yuji Iwasawa, Japan (bis 2030) Peter Tomka, Slowakei (bis 2030) Ronny Abraham, Frankreich (bis 2027) Mohamed Bennouna, Marokko (bis 2024) Antônio Augusto Cançado Trindade, Brasilien (bis 2027) Joan E. Donoghue, Vereinigte Staaten (bis 2024), Präsidentin (seit 2021) Georg Nolte, Deutschland (bis 2030) Julia Sebutinde, Uganda (bis 2030) Dalveer Bhandari, Indien (bis 2027) Patrick Lipton Robinson, Jamaika (bis 2024) Kirill Geworgjan, Russland (bis 2024), Vizepräsident (seit 2021) Nawaf Salam, Libanon (bis 2027) Die Leitung der Geschäftsstelle und der Verwaltung des Internationalen Gerichtshofes und damit die administrativen Zuständigkeiten obliegen dem Kanzler (englisch Registrar). Dieses Amt hat seit August 2019 der belgische Jurist Philippe Gautier inne. Präsidenten und Präsidentinnen Literatur (chronologisch geordnet) Hans Wehberg: The Problem Of An International Court Of Justice. At The Clarendon Press, Oxford 1918 (Digitalisat im Internet Archive, englisch). Arthur Eyffinger, Arthur Witteveen, Mohammed Bedjaoui: La Cour internationale de Justice 1946–1996. Martinus Nijhoff Publishers, Den Haag/London 1999, ISBN 90-411-0468-2 (französisch). Shabtai Rosenne: The World Court: What It is and How It Works. 6. Auflage. Nijhoff, Leiden 2003, ISBN 90-04-13633-9 (englisch). Constanze Schulte: Compliance with Decisions of the International Court of Justice. Oxford University Press, Oxford 2004, ISBN 0-19-927672-2 (englisch). Moritz Karg: IGH vs. ISGH. Die Beziehung zwischen zwei völkerrechtlichen Streitbeilegungsorganen. Nomos, Baden-Baden 2005, ISBN 3-8329-1445-5. Andreas Zimmermann u. a. (Hrsg.): The Statute of the International Court of Justice – A Commentary. Oxford University Press, Oxford 2006, ISBN 0-19-926177-6 (englisch). Deutsche Gesellschaft für die Vereinten Nationen (Hrsg.): Der Internationale Gerichtshof (IHG). (= UN Basis-Informationen, Nr. 38). DGVN, Berlin 2007, (PDF). Deutsche Gesellschaft für die Vereinten Nationen (Hrsg.): Charta der Vereinten Nationen und Statut des Internationalen Gerichtshofs. DGVN, Berlin 2016, S. 69–99 (PDF). Weblinks Offizielle Website des Internationalen Gerichtshofs (englische Version) Internationaler Gerichtshof. In: UNRIC.org Statut des Internationalen Gerichtshofs In: Menschenrechtsabkommen.de Der Internationale Gerichtshof. In: Menschenrechtsabkommen.de Einzelnachweise Organ der Vereinten Nationen Internationales Gericht Organisation (Den Haag) Wikipedia:Artikel mit Video Gegründet 1945
EGV-VA eines Bekannten mit Weiterbildungsmaßnahme Teil 2 - Eingliederungsvereinbarungen ALG II - Sozialforum EGV-VA eines Bekannten mit Weiterbildungsmaßnahme Teil 2 Es gibt 10 Antworten in diesem Thema. Der letzte Beitrag ( 10. September 2013 ) ist von Faild. nun hat auch wieder mein Bekannter ein Problem. Das [lexicon]Jobcenter[/lexicon] möchte ihn scheinbar unbedingt in der selben Maßnahme sehen, wie bereits einmal zuvor (siehe Thema: Dritter laufender Verwaltungsakt mit Maßnahme eines Bekannten). Damals hatte er noch das Glück, dass er zuvor 2 Verwaltungsakte erhielt, bevor der Dritte mit der Maßnahme einging und deshalb vom [lexicon]JC[/lexicon] der VA aufgehoben wurde. Leider sind diese VA's mittlerweile ausgelaufen, so dass man sich darauf nicht berufen kann. Ich habe bereits mit ihm versucht, die aufschiebende Wirkung anordnen zu lassen. Leider trudelte gerade der Beschluss ein, welcher nicht für meinen Bekannten entschied. Das [lexicon]SG[/lexicon] hat aber auch hier ziemlich geschlampt, was aber aus den Unterlagen ersichtlich ist. Mich machte bereits die Frist "3 Tage" zu einer Stellungnahme durch das [lexicon]SG[/lexicon] stutzig - wie sich nun herausstellt berechtigt. Richtigstellungen zum Beschluss: - Am 19.07.2013 wurde nicht die Löschung der gespeicherten Sozialdaten beantragt, sondern die Löschung von bereits erhobenen, aber nicht erforderlichen Daten (Telefon, Email, Angabe vom Vermieter, Daten von Mitgliedern einer Verwandtengemeinschaft, Kopien von Kontoauszüge, Personalausweis, Versicherungskarten usw.). - Seite 4, vorletzter Absatz: Der Antragsteller ist 1982 geboren und nicht 1981. Dass von meinem Bekannten sämtliche Einwände ignoriert wurden, ist denke ich klar ersichtlich. Aus diesem Grund finde ich auch persönlich die Unterstellung einer missbräuchlichen Rechtsverfolgung ziemlich daneben. Beschwerde ist zugelassen, weshalb mein Bekannter dies gerne machen würde. Es ist schließlich nicht "mutwillig" oder "missbräuchlich", wenn man die eigene Rechte wahrnehmen möchte. Mir erscheint es mittlerweile, dass das [lexicon]SG[/lexicon] Oldenburg nicht mehr Qualitativ arbeitet, sondern Quantitativ. Das [lexicon]LSG[/lexicon] Niedersachsen-Bremen dürfte sich für diesen Fall sicherlich auch interessieren. 13-08-15 Ano_VA.pdf (1,48 MB, 36 Mal heruntergeladen, zuletzt: 26. August 2015 ) Schriftverkehr.pdf (493,92 kB, 79 Mal heruntergeladen, zuletzt: 20. August 2015 ) (675,87 kB, 25 Mal heruntergeladen, zuletzt: 26. August 2015 ) 13-09-05 Ano_Beschluss S_48_AS_309-13_ER.pdf (1,5 MB, 34 Mal heruntergeladen, zuletzt: 26. August 2015 ) Hier findet sich das im Beschluss genannte Urteil des [lexicon]Landessozialgericht[/lexicon] Niedersachsen-Bremen 15. Senat vom 04.04.2012, [lexicon]L 15 AS 77/12 B ER[/lexicon] L 15 AS 77/12 B ER · LSG NSB · Beschluss vom 04.04.2012 · Hallo Falid, mal als Schnipsel zur Verwendung bei der Beschwerde.: Zwar erwähnt das [lexicon]SG[/lexicon] Oldenburg in seinem Beschluss das Urteil des [lexicon]LSG[/lexicon] Niedersachsen Bremen vom 04.04.2012, [lexicon]L 15 AS 77/12 B ER[/lexicon], verkennt aber, dass dennoch hisichtlich der Bewerbungskosten keine Konkretisierung abschliessend erfolgt ist. "Erweist sich die Beschwerde bereits aus den vorstehenden Erwägungen als begründet, weist der Senat nur ergänzend darauf hin, dass er auch die mit der Beschwerde (erstmals) geltend gemachten Bedenken gegen die Rechtmäßigkeit der Regelung über die Bewerbungskosten teilt. Hinsichtlich der vom Grundsicherungsträger übernommenen Pflichten sehen die Fachlichen Hinweise der [lexicon]Bundesagentur für Arbeit[/lexicon] (Ziffer 15.19) vor, dass in der Eingliederungsvereinbarung genau bestimmt sein muss, welche Leistungen die erwerbsfähige leistungsberechtigte Person zur Eingliederung in Arbeit erhält (§ 15 Abs. 1 Nr. 1). Sie sind individuell und eindeutig unter Benennung der für die Gewährung maßgeblichen Gründe festzulegen. Diese Anforderungen gelten auch für den Eingliederungsverwaltungsakt (Ziffer 15.55). Die Durchführungshinweise sehen auch vor, dass für verbindlich vereinbarte schriftliche Bewerbungen eine Kostenerstattungsregelung (§ 16 Abs. 1 i. V. m. § 45 SGB III (a.F. neu § 44 SGB III) vereinbart werden sollte. Die Notwendigkeit einer derartigen Finanzierungsregelung folgt aus dem Umstand, dass der Leistungsberechtigte die Kosten ansonsten aus der Regelleistung, die lediglich den existenziellen Bedarf abdeckt, zu bestreiten hätte (vgl. Berlit a. a. 0. Rn. 29 m. w. N.). "Das [lexicon]Jobcenter[/lexicon] unterstützt Ihre Bewerbungsaktivitäten durch Übernahme von angemessenen und nachgewiesenen Kosten für schriftliche Bewerbungen nach Maßgabe des § 16 Abs. 1 SGB II i. V. m. § 45 SGB III (a.F. neu § 44 SGB III) , sofern Sie diese zuvor beantragen ...." Mit dieser Regelung hat der Antragsgegner keine Bestimmung im Sinne des § 15 Abs. 1 S. 2 Nr. 1 SGB II über die Erstattung von Bewerbungskosten getroffen. ......., lässt die gewählte Formulierung unter Verwendung des unbestimmten Rechtsbegriffs der Angemessenheit völlig offen, ob und ggf. in welcher Höhe die Kosten für schriftliche Bewerbungen erstattet werden. Letztlich wird lediglich eine Prüfung des zu stellenden Kostenerstattungsantrags anhand der einschlägigen gesetzlichen Bestimmungen in Aussicht gestellt. Selbst wenn diese Bestimmungen zutreffend benannt worden wären, wäre der Adressat des Verwaltungsakts nicht in die Lage versetzt worden, die Voraussetzungen und die Höhe des ihm zustehenden Anspruchs festzustellen. Denn § 45 SGB III (a.F. neu § 44 SGB III) spricht lediglich von der Erstattung angemessener Kosten, einer erforderlichen Entscheidung des Leistungsträgers über den Umfang der zu erbringenden Leistungen und die Möglichkeit der Festlegung von Pauschalen. Der Antragsteller ist durch die fragliche Regelung auch beschwert, da sie ihm die Verpflichtung zur vorherigen Beantragung der Kostenerstattung auferlegt und sie zudem in Verbindung mit den weiteren Regelungen dazu führt, dass der Antragsteller die erforderlichen Eigenbemühungen mit entsprechendem Kostenrisiko durchzuführen hat." soweit die 15. Kammer des [lexicon]LSG[/lexicon] Niedersachsen-Bremen vom 04.04.2012, [lexicon]L 15 AS 77/12 B ER[/lexicon]. Zwar enthält der vorliegende Eingliederungsverwaltungsakt v. 15.08.2013 anscheinend eine Kostenregelung in Gestalt einer Kostenpauschale in Höhe von 5,- pro nachgewiesener schriftlicher Bewerbung, macht dann aber ebenso die Einschränkung "sofern Sie diese zuvor beantragt haben" danach wird eine Anzahl von Punkten (1-5) aufgezählt, was das [lexicon]JC[/lexicon] x unter einer nachgewiesener schriftl. Bewerbung versteht, verkennt aber, dass heutzutage meist nicht mehr auf Bewerbungsen ungeeigneter Kandidaten seitens der Arbeitgeber geantwortet wird und zwar weder per email, noch per Absageschreiben aus Personal- u. vor allem Kostengründen. Hier besteht eine akute Sanktionsgefahr. Somit müssten dann wesentlich mehr Bewerbungen gestreut werden, damit in der Hoffnung, dass dann eine gewisse Anzahl an Antworten seitens der pot. Arbeitgeber eingeht, keine Sanktion durch das [lexicon]JC[/lexicon] x verhängt wird, weil die monatliche nachzuweisende Gesamtzahl der Bewerbungsbemühungen nicht erreicht werden kann, durch eine "Nichtmitwirkung Dritter" hier der Arbeitgeber, die keine Rückmeldung auf eine Bewerbung geben. Der Zusatz im dem Eingliederungsverwaltungsakt, "...dass die Kosten von insgesamt bis zu 10 Bewerbungsbemühungen monatlich übernommen werden können" ist auch nicht wirklich hilfreich aus der o.a. Nachweisproblematik heraus. Hier kommt der Beschwerdeführer zu einem weiteren wichtigen Grund, den das [lexicon]SG[/lexicon] Oldenburg nicht berücksichtigt hat, übrigens ein Urteil desselben Gerichtes zu ähnlichem Sachverhalt. Das [lexicon]SG[/lexicon] Oldenburg - S 43 AS 1409/08 ER v.10.09.2008 - stellt fest, dass bei bis zu 30 h Beschäftigung in der Woche angemessene Zeit für Bewerbungsbemühungen bleibt. So das [lexicon]Landessozialgericht[/lexicon] Rheinland-Pfalz Az. L 3 AS 127/08 v. 18.03.2008: "Zwar müsse ein erwerbsfähiger Hilfebedürftiger eine ihm angebotene zumutbare Arbeitsgelegenheit übernehmen, er müsse aber andererseits auch alle Möglichkeiten ausschöpfen, um seine Hilfebedürftigkeit zu beenden oder zu verringern. Für die Arbeitsuche müsse er aber ausreichend Zeit haben, sich mit Lesen von Stellenangeboten, Schreiben von Bewerbungen, Vorsprachen bei möglichen Arbeitgebern und Besuchen der Agentur für Arbeit um offene Stellen zu bemühen. Das sei bei einer Arbeitszeit von 30 Stunden zuzüglich Wegezeit nicht möglich. (Landessozialgericht Rheinland-Pfalz Az. L 3 AS 127/08 v. 18.03.2008)" Hier liegt eine Massnahme im wöchentlichen Stundenumfang vom 35 h zzgl. der Fahrzeit beim Massnahmeträger xxx vor. Demnach bliebe also nicht mehr genügend Zeit um sich einer Vielzahl an Bewerbungsbemühungen aus den o.a. Gründen zu widmen. nachdem mich eine Erkältung erwischt hat, weshalb ich die meiste Zeit das Bett hüte, bin ich nun ein wenig schlaflos gewesen. Danke für deinen Schnipsel, auch wenn es mehr als nur das ist Xcv124 Habe diesen auch sogleich übernommen, nachdem mein Bekannter dies durchgelesen hat. Mein Bekannter erhielt heute/gestern erneut Post vom [lexicon]SG[/lexicon] mit dem Aktenzeichen, nämlich die Zustellung der letzten Stellungnahme des [lexicon]JC[/lexicon] vom 03.09.2013, welche noch zu diesem Aktenzeichen gehört. Der Antragsteller listet eine Reihe von Gesetzesnormen auf, die seiner Auffassung nach, durch die EGV verletzt werden. Nach Auffassung des Antragsgegners fehlt es im vorliegenden Fall bereits an der Eilbedürftigkeit des Verfahrens. Eine besondere Notlage des Antragstellers ist nicht erkennbar. Es ist dem Antragsteller zuzumuten, das Hauptsacheverfahren abzuwarten. Der Antragsgegner stützt sich hier insbesondere auf den Beschluss des Bayerischen Landessozialgerichts zum Aktenzeichen L 7 AS 862/12 B ER. Dort heißt es in Rn. 16, 17: (siehe hier: L7 AS 862/12 B ER) Des Weiteren möchte der Antragsgegner darauf hingewiesen, dass der Antragsteller abstrakt behauptet, die Maßnahme würde nicht seiner Integration in Arbeit dienen. Er führt dies nicht näher aus. Er gibt auch nicht an, welche Maßnahme seiner Meinung nach seiner Integration in Arbeit dienen würde. Der Antragsteller ist 30 Jahre alt und hat bisher noch keine langfristige Beschäftigung ausgeübt. Die einzige dem Antragsgegner bekannte Tätigkeit auf dem ersten Arbeitsmarkt, die er ausgeübt hat, findet sich im Zeitraum (2 Monate). Die Vermittlung von Kenntnissen und die Absolvierung eines Betriebspraktikums sind daher der richtige Weg, um dem Antragsteller einen Berufseinstieg zu ermöglichen. Des Weiteren dient die Maßnahme der Tagesstrukturierung. Fehler sind korrekt abgetippt - Geschäftsführer eben. Ich habe auch wegen dieser "Auffassungsnahme" des [lexicon]JC[/lexicon] einige Aspekte aus anderen Verfahren von mir übernommen, die ich von blinky und Ghansafan erhielt (Seite 1, Seite 2 erste Hälfte, sowie ab Seite 7). Ab Ende Seite 2 ist kaiserqualle's "Schnipsel" eingefügt und geht bis mitte Seite 4. Danach folgt eine kleine "Richtigstellung" wegen Löschung von Sozialdaten, welche man im Beschluss als böse empfinden kann. Hierzu habe ich eine kleine Erklärung geschrieben, welche ich gerne im Anhang mit dem genannten Löschungsantrag in Kopie und folgendem Dokument belegen wollte: Ratgeber - Dokumente & Nachweise (pdf ganz unten) Ab dem letzten Absatz Seite 4 habe ich den Datenschutz dann im Bezug zu der Maßnahme erweitert, da nach Auffassung des Gerichts "die von dem Leistungsträger unternommenen Datenrechtlichen Vorgängen den Bestimmungen des Grundsicherungsrecht wie allgemein dem Datenschutzrecht" entsprechen. Hierzu diente mir das Schreiben Webdisk -> Datenschutz -> Bundesdatenschutzbeauftrager zu Datenweitergabe an MT mittels VERBIS unzulaessig als Vorlage, da nicht alles relevant ist und ein vollkommen anonymisiertes Schreiben, bei dem auch das Datum fehlt, als Anhang sicherlich nichts Wert ist, jedoch dessen Inhalt wertvoll ist. Ab Seite 5 vorletzter Absatz erfolgt noch eine Stellungnahme zur "Auffassungsnahme" des [lexicon]JC[/lexicon]. Ist zwar einiges aus Gesprächen eingefügt, jedoch habe ich mal, gerade weil [lexicon]JC[/lexicon] meint, dass keine Fortbildungsvorschläge kommen, welche eingefügt (ist mit meinem Bekannten abgesprochen). Ab Seite 6 zweite Hälfte wird die Bestimmtheit erneut aufgegriffen. Ein bestimmter Satz aus dem Flyer inspirierte mich dazu, das 4-Phasen-Modell aufzugreifen, da in beiden Fällen von einem Plan bzw. Konzept die Rede ist. Ich greife Ende Seite 6 die Aspekte zumutbar, wirtschaftlich und rechtmäßig auf, sowie der persönliche Einfluss (belegt mit §§ aus dem SGB) und erinnere an einige Pflichten (Aufklärung, Beratung und Auskunft). Zwischen Seite 6 und 7 erfolgt ein Hinweis, dass die Angaben zu den Gesprächen durch einen Beistand bestätigt und bezeugt werden können. Der Rest ist eigentlich das, was ich von den meisten Anträgen und Klagen von Ghansafan kenne. Es ist zwar sehr viel zu lesen bzw. viel geschrieben, jedoch alles belegt und regt hoffentlich zum Nachdenken an. Irgendwo hatte ich vor kurzem gelesen, dass ein ständiges Zitieren bei so manchem Gericht nicht mehr so gut ankommt (Quelle habe ich leider nicht wiederfinden können). Deswegen entschied ich, es halbwegs als "gesunden Mix" zu gestalten und einiges zu erklären, ohne ständig §§ einwerfen zu müssen und es dennoch belegen kann. Ich bin daher auch für jede Idee, Kritik, Verbesserung, Meinung und Rückmeldung dankbar. 13-09-10 Ano_Beschwerde.doc (55,81 kB, 29 Mal heruntergeladen, zuletzt: 24. Juli 2015 ) Mir sind jetzt noch 2 weitere Punkte im VA aufgefallen. Das Erste ist, dass die Antwortbögen der Vermittlungsvorschläge nach Absendung der Bewerbungen, spätestens nach 21 Tagen, beim Arbeitsvermittler im [lexicon]Jobcenter[/lexicon] einzureichen sind. Das Zweite ist folgender Inhalt im VA: Sie sprechen auf Einladungen der Arbeitsvermittlung persönlich im [lexicon]Jobcenter[/lexicon] in der Arbeitsvermittlung vor. Zu Ersterem: Da die Antwortbögen beim Arbeitsvermittler einzureichen sind, ist es offensichtlich, dass dies persönlich erfolgen muss und somit Fahrtkosten entstehen, die so nicht erstattet werden. Ich habe nun nach der Stundenfrage und vor der Richtigstellung folgendes eingefügt: Hinzu kommt noch die Verpflichtung, dass der Antwortbogen, welcher jedem Vermittlungsvorschlag beiliegt, nach Absendung der Bewerbung, spätestens nach 21 Tagen, bei dem Arbeitsvermittler im [lexicon]Jobcenter[/lexicon] eingereicht werden soll. Diese Formulierung schließt eine postalische Übersendung aus. Selbst wenn eine postalische Übersendung möglich ist, bleibt in jedem Fall die Frage der Übernahme der Kosten. Auch in Hinblick auf die Öffnungszeiten des Jobcenters (Montags und Dienstags 08:00 - 12:00 Uhr und 13:00 - 16:00 Uhr; Donnerstags 08:00 - 12:00 Uhr und 13:00 - 18:00 Uhr; Freitags von 08:00 bis 12:00 Uhr) ist es fraglich, wann während der Teilnahme an der geforderten Bildungsmaßnahme (Montags bis Freitags von 08:00 bis 15:15 Uhr) die Bewerbungen geschrieben und zusätzlich ein Termin vereinbart werden soll, um den geforderten Antwortbogen einzureichen. Zu Zweiterem: Es kann nach einem versäumten Termin wegen der zusätzlichen Regelung eine Sanktion in Höhe von 40 % erfolgen. Auch wenn ein wichtiger Grund vorhanden ist, sieht zumindest der Verwaltungsakt eine solche Ausnahmeregelung nicht vor. Hierzu habe ich folgende Formulierung: Dem Eingliederungsverwaltungsakt ist zu entnehmen, dass Einladung der Arbeitsvermittlung persönlich im Job-Center xxx in der Arbeitsvermittlung vorgesprochen werden soll. Durch den Eingliederungsverwaltungsakt sieht die Rechtsfolgenbelehrung vor, dass die §§ 31 bis 31b SGB II bei Verstößen gegen die in der Eingliederungsvereinbarung festgelegten Pflichten Leistungsminderungen erfolgen um einen Betrag in Höhe von 30 und 60 Prozent des Regelbedarfs bis hin zum vollständigen Entfall des [lexicon]Arbeitslosengeld II[/lexicon]. Den jeweiligen Einladungen zu persönlichen Vorsprachen ist jedoch den Rechtsfolgenbelehr-ungen folgendes zu entnehmen: "1. Eine Verletzung der Meldepflicht nach § 59 SGB II i. V. m. § 309 SGB III liegt vor, wenn Sie der Aufforderung Ihres zuständigen Jobcenters, sich persönlich zu melden oder zu einem ärztlichen oder psychologischen Untersuchungstermin zu erscheinen, nicht nachkommen. 2. Bei einer Verletzung der Meldepflicht wird das [lexicon]Arbeitslosengeld II[/lexicon] bzw. Sozialgeld um 10 Prozent des für Sie maßgeblichen Regelbedarfs zur Sicherung des Lebensunterhaltes nach § 20 SGB II gemindert. 3. Minderung und Wegfall dauern drei Monate und beginnen mit dem Kalendermonat nach Zustellung des entsprechenden Bescheides über die Sanktionen (§ 31b SGB II). Während dieser Zeit besteht kein Anspruch auf ergänzende Hilfen nach dem Zwölften Buch [lexicon]Sozialgesetzbuch[/lexicon] (Sozialhilfe). 4. Durch Verletzung der o.g. Pflichten können sich ggf. Überschneidungen der Sanktionszeiträume ergeben (Beispiel: 10 Prozent Minderung aufgrund erster Verletzung der Meldepflicht vom 01.05. bis 31.07. und 10 Prozent Minderung aufgrund einer weiteren Verletzung der Meldepflicht vom 01.06. bis 31.08. --> Überschneidung vom 01.06. bis 31.07. mit insgesamt 20 Prozent Minderng). 5. Minderungen wegen Meldepflichtverletzungen treten zu Minderungen nach § 31 SGB II hinzu (Beispiel: 10 Prozent Minderung aufgrund Verletzung der Meldepflicht vom 01.05. bis 31.07. und 30 Prozent Minderung aufgrund einer Verletzung der Grundpflichten vom 01.05. bis 31.07. --> vom 01.05. bis 31.07. insgesamt 40 Prozent Minderung). 6. Bei einer Minderung des [lexicon]Arbeitslosengeld II[/lexicon] um mehr als 30 Prozent des maßgebenden Regelbedarfs können auf Antrag ergänzende Sachleistungen oder geldwerte Leistungen erbracht werden. Diese sind grundsätzlich zu erbringen, wenn minderjährige Kinder in der [lexicon]Bedarfsgemeinschaft[/lexicon] leben. Beachten Sie aber, dass Sie vorrangig Ihr Einkommen und verwertbares Vermögen zur Sicherung des Lebensunterhaltes einsetzen müssen." Mit einer zusätzlichen Verpflichtung in einer Eingliederungsvereinbarung wird eine Sanktion in Höhe von 40 Prozent des Regelbedarfes herbeigeführt. Sollte erneut ein Termin versäumt werden, so wird der zweite Termin bereits mit 70 Prozent sanktioniert, da die ersten 30 Prozent aus der Eingliederungsvereinbarung eine Staffelung darstellt. Im Gegensatz zu einer regulären Einladung sieht die Eingliederungsvereinbarung keinen wichtigen Grund eines Versäumnisses vor, weshalb selbst z. B. im Krankheitsfalle eine Sankion in Höhe von 30 Prozent des Regelsatzes erfolgen würde. Verbesserungen sehr gerne erwünscht. Hallo Faild , Beschwerde liest sich gut. :-bd Allerdings mit den Bewerbungskosten würde ich raus nehmen, 5€ Erstattung/ schriftl. Bewerbung ist aufgeführt. Das erachten Gerichte als ausreichend. Ich übrigens auch. Hab nochmal im VA nachgeschaut, das ist eine Bildungsmaßnahme nach § 81 SGB III. Somit ist die Dauer von 8 Wochen auch nicht relevant. Das gilt nur für Maßnahmen nach § 45 SGB III. habe dich schon vermisst hier im Thema Xcv124 Betreffs Bewerbungskosten: Ich würde somit den folgenden Teil von kaiserqualle herausnehmen, beginnend mit "Zwar erwähnt das [lexicon]SG[/lexicon] Oldenburg in seinem Beschluss das Urteil des [lexicon]LSG[/lexicon] Niedersachsen Bremen vom 04.04.2012, [lexicon]L 15 AS 77/12 B ER[/lexicon] ..." "soweit die 15. Kammer des [lexicon]LSG[/lexicon] Niedersachsen-Bremen vom 04.04.2012, [lexicon]L 15 AS 77/12 B ER[/lexicon]." Den folgenden Teil von kaiserqualle möchte ich dennoch übernehmen, auch wenn es das Thema anstreift, da die weiteren Bedenken bzgl. Absagen bzw. Eingangsbestätigungen vorhanden sind und somit eine höhere Kostenausgabe und eine vergleichsweise geringere Erstattung vorliegen kann. Ich habe es ein wenig inhaltlich angepasst: Zwar enthält der vorliegende Eingliederungsverwaltungsakt v. 15.08.2013 anscheinend eine Kostenregelung in Gestalt einer Kostenpauschale in Höhe von 5,- pro nachgewiesener schriftlicher Bewerbung, macht dann aber ebenso die Einschränkung "sofern Sie diese zuvor beantragt haben". Danach wird eine Anzahl von Punkten (1-5) aufgezählt, was das [lexicon]Jobcenter[/lexicon] x unter einer nachgewiesenen schriftl. Bewerbung versteht, verkennt aber zugleich, dass heutzutage meist nicht mehr auf Bewerbungen ungeeigneter Kandidaten seitens der Arbeitgeber geantwortet wird und zwar weder per Email, noch per Absageschreiben aus Personal- u. vor allem Kostengründen. Es müssten dann wesentlich mehr Bewerbungen gestreut werden, in der Hoffnung, dass eine gewisse Anzahl an Antworten seitens der pot. Arbeitgeber eingeht, um die monatlich geforderte Gesamtanzahl der Bewerbungsbemühungen nachzuweisen und somit eine Sanktion durch das [lexicon]Jobcenter[/lexicon] xxx nicht erfolgen kann. Durch eine "Nichtmitwirkung Dritter" hier der Arbeitgeber, welcher keine Rückmeldung auf eine Bewerbung gibt, droht jedoch eine mögliche Sanktion. Der Zusatz im dem Eingliederungsverwaltungsakt, "...dass die Kosten von insgesamt bis zu 10 Bewerbungsbemühungen monatlich übernommen werden können" ist auch nicht wirklich hilfreich aus der o.a. Nachweisproblematik. Im Umkehrschluss bedeutet das, wenn jemand eine Vollzeitbeschäftigung von 30 oder mehr Stunden ausübt, dass dieser dann in der Zeit der Vollbeschäftigung (obwohl noch aufstockende Leistungen bezogen werden) sich nicht mehr vorrangig bewerben muss. Hier liegt eine Maßnahme im wöchentlichen Stundenumfang vom 35 h zzgl. der Fahrzeit beim Massnahmeträger xxx vor. Zu der Bildungsmaßnahme: Ich habe im Vorfeld nur von meinem Bekannten mitgeteilt bekommen, dass er an einer Maßnahme teilnehmen soll. Auf mein Nachfragen hin, ob es eine nach § 45 SGB III ist, war die Antwort "Ja, irgendwie sowas stand da" und habe es somit eingearbeitet. Auch habe ich nach dem letzten VA gedacht, dass es halt wieder die selbe Art der Zuweisung ist, jedoch hat SB wohl etwas dazu gelernt. Den VA habe ich erst gesehen, nachdem der Widerspruch und der Antrag unterwegs waren. Nach der geforderten Stellungnahme mit Frist 3 Tage habe ich mir eh gedacht, dass vom [lexicon]SG[/lexicon] grundsätzlich nichts zu erwarten ist, auch wenn es diesmal ein anderer Richter ist. Irgendwie habe ich aber in Erinnerung, dass es hier im Forum bzgl. der Zuweisung eine ähnliche Situation gab. Der Betroffene musste zuvor gemäßg § 45 SGB III an einer Maßnahme teilnehmen. Später erhielt er erneut eine Zuweisung zu dieser Maßnahme, jedoch nach § 81 SGB III. Schaue ich gleich noch einmal in Ruhe. Im Anhang füge ich nun die aktualisierte Version hinzu, welche auch meine Formulierungen aus Beitrag 5 enthalten. Ich habe auch wegen den Antwortmöglichkeiten eines Vermittlungsvorschlags etwas geschrieben, da diese doch recht "realitätsfern" sind. Hierzu gerne noch Meinungen. Xcv124 13-09-10 Ano_Beschwerde_V2.doc (58,37 kB, 21 Mal heruntergeladen, zuletzt: 26. August 2015 ) du solltest den kompletten post # 3 einbauen zur Leistungseinschränkung "sofern Sie diese zuvor beantragen ..." und zwar in einem VA, mit Hinweis auf die angeführten Beschlüsse, so ist das i.d. Zusammenhang doch etwas sinnentstellt. Es soll ja der für dich neg. Beschluss des [lexicon]SG[/lexicon] zerrissen werden vor dem [lexicon]LSG[/lexicon]. ansonsten liest sich die Beschwerde gut. Darf man einzene Passagen daraus entnehmen zur Weiterverwendung? ich mache nun 2 Ausfertigungen, einmal mit dem kompletten Post #3 und einmal eingeschränkt, jedoch noch ein wenig überarbeitet. Entscheiden tut dann mein Bekannter, welches er nun übernimmt - schließlich setzt er seine Unterschrift darunter. Sofern es sich um meine Formulierungen handelt, dürfen diese gerne weiter verwendet werden - schließlich wurde mir mittlerweile auch mit vielen Passagen und Formulierungen geholfen Xcv124 So, hier die Einschränkung und überarbeitete Form vom Post #3: Der vorliegende Eingliederungsverwaltungsakt vom 15.08.2013 enthält zwar eine Kostenregelung in Gestalt einer Kostenpauschale in Höhe von 5,- pro nachgewiesener schriftlicher Bewerbung, macht dann aber ebenso die Einschränkung "sofern Sie diese zuvor beantragt haben". Auf Vermittlungsvorschläge soll spätesten am dritten Tag eine Bewerbung erfolgen, denn sonst droht bereits eine Sanktion. Falls hierbei Kosten entstehen, kann eine vorherige Beantragung nicht unmittelbar erfolgen - hier besteht Verbesserungsbedarf. Unter den nachfolgenden Punkten (1-5) ist ersichtlich, was das [lexicon]Jobcenter[/lexicon] xxx unter einer nachgewiesenen schriftl. Bewerbung versteht, verkennt aber zugleich, dass es heutzutage bei Arbeitgebern nicht mehr üblich ist, dass ungeeigneten Kandidaten geantwortet wird. Dies betrifft sowohl die schriftliche als auch die elektronische Form. Ein solches Vorgehen wird meist mit Personal- und vor allem unerwünschten Kostengründen begründet. Es ist auch nicht geläufig, dass auf eine postalische Bewerbung eine Information per Email an den Bewerber erfolgt. Auf Empfangsbestätigungen und Absagen hat der Bewerber keinen Einfluss. Es müssten dann wesentlich mehr Bewerbungen gestreut werden, in der Hoffnung, dass eine gewisse Anzahl an Antworten von potentiellen Arbeitgeber eingeht, um die monatlich geforderte Gesamtanzahl der Bewerbungsbemühungen nachzuweisen und somit eine Sanktion durch das [lexicon]Jobcenter[/lexicon] xxx nicht erfolgen kann. Durch eine "Nichtmitwirkung Dritter" - hier der Arbeitgeber - welcher keine Rückmeldung auf eine Bewerbung gibt, droht jedoch eine mögliche Sanktion. Der Zusatz im dem Eingliederungsverwaltungsakt, "...dass die Kosten von insgesamt bis zu 10 Bewerbungsbemühungen monatlich übernommen werden können" ist auch nicht wirklich hilfreich aus der o.a. Nachweisproblematik. Zudem können auch zu den monatlich geforderten vier Bewerbungen noch Vermittlungsvorschläge durch die Arbeitsvermittlung veranlasst werden. Es kommt gelegentlich vor, dass bis zu 10 oder sogar mehr Vermittlungsvorschläge in einem Monat generiert werden. Bereits durch solch eine Anzahl wären die maximalen Kosten von insgesamt 10 Bewerbungsbemühungen ausge-schöpft, sollten diese doch rechtzeitig zuvor beantragt werden können. Die restlichen Bewerbungen müssten somit aus dem [lexicon]Regelsatz[/lexicon] finanziert werden, damit die geforderten Bewerbungen eingehalten werden können und auch hier keine Sanktion erfolgt. Es ist für den Beschwerdeführer auch nicht nachvollziehbar, weshalb befristete Stellenange-bote und Stellenangebote von Zeitarbeitsfirmen keine sozialversicherungspflichtige oder geringfügige Beschäftigungsverhältnisse darstellen sollten. Zumindest legt die sondierte Aufzählung unter den Bemühungen des Beschwerdeführers eine solche Auffassung nahe. Es wird hier bewusst nicht auf den Beschluss [lexicon]L 15 AS 77/12 B ER[/lexicon] [lexicon]LSG[/lexicon] Oldenburg 04.04.2012 eingegangen, denn hier wurde wirklich nur der Begriff "angemessen" bzw. "Angemessenheit" zerpflückt. Auch wurde kritisiert, dass Bewerbungen nach Maßgabe des § 16 Abs. 1 SGB II i. V. m. § 45 SGB III (a.F. neu § 44 SGB III) erstattet werden können und somit nur ein Zuspruch gegeben wurde, dass in jedem Falle nur eine Überprüfung in Aussicht gestellt wird. Ob diese Kosten erstattet werden, lag daher weiterhin im Ermessen der Behörde. Als Vergleich schau mal die mich betreffende Rechtsprechungen: S 46 AS 1022/12 - Oldenburg vom 17.01.2013 - Jobcenter hat gegen Klage (EGV-VA betreffend) keine konkreten Einwände vorzutragen vermocht In diesem Zusammenhang könnte ich höchstens das Urteil S 46 AS 1022/12 aufgreifen ab dem vorletzten Absatz auf Seite 7 - wahrscheinlich auch schon vorher, wenn es denn nicht zuviel aus [lexicon]L 15 AS 77/12 B ER[/lexicon] zitiert worden wäre. Eine Zusammenfassung wäre da denke ich angemessener. Hier wird auch auf das vorherige Beantragen eingegangen. Ich versuche das mal ein wenig kompakt zu verfassen. Hier im jetzigen Thema sind jedoch einige Bestimmungen eingebaut, wann eine Bewerbung als nachgewiesen gewertet wird, auch wenn diese fragwürdig erscheinen. Auch ist eine Pauschale der Kostenerstattung festgesetzt worden, sollte eine Bewerbung bzw. dessen Kosten als nachgewiesen gewertet werden. Ich habe jetzt das Wesentlichste aus S 46 AS 1022/12 herausgetippert, vorerst eingefügt unter dem Inhalt aus dem Zitat in Post #10: Im Urteil - S 46 AS 1022/12 - vom 17.01.2013 bezog sich das [lexicon]SG[/lexicon] Oldenburg bereits auf den Beschluss - [lexicon]L 15 AS 77/12 B ER[/lexicon] - des Landessozialgerichts Niedersachsen-Bremen vom 04.04.2012. In diesem Fall war der Antragsgegner der Auffassung, dass dieser Beschluss nicht einschlägig sei, da er zu einem nicht vergleichbaren Sachverhalt ergangen sei. Nachfolgend die Ausführungen des [lexicon]SG[/lexicon] Oldenburg: "Ob der Antragsgegner, wie er behauptet, dem Antragsteller keine Pflicht zu schriftlichen Bewerbungen auferlegt hat, ist zweifelhaft. Ausdrücklich klargestellt hat er dies in dem angefochtenen Bescheid nicht. Vielmehr hat er darin als Nachweise für die Eigenbemühungen des Antragstellers auch Eingangsschreiben und Absagen von Arbeitgebern verlangt. Dass Arbeitgeber auf nur fernmündliche Anfragen in aller Regel nicht schriftlich antworten, muss ihm klar gewesen sein. Somit hat er dem Antragsteller schriftliche Bewerbungen zumindest nahegelegt. Die Auffassung des Antragsgegners, es könnten grundsätzlich nur Kosten für schriftliche Bewerbungen übernommen werden, ist überdies von ihm nicht begründet worden und angesichts der ab 01.01.2009 geltenden Fassung des § 45 SGB III und des ab 01.04.2012 gültigen wortgleichen § 44 SGB III nicht nachvollziehbar. Anders als nach § 45 Satz 2 Nr. 1 a. F., wonach sich der Begriff der Bewerbungskosten in den Kosten für die Erstellung und Versendung von Bewerbungsunterlagen erschöpfte, sind nunmehr auch darüber hinausgehende Bewerbungskosten grundsätzlich förderungsfähig. Während Telefonkosten nach § 45 Satz 2 Nr. 1 a. F. grundsätzlich nicht übernommen werden konnten, ist dies angesichts des weiteren Wortlauts des § 45 SGB III bzw. de § 44 SGB III nunmehr möglich (Eicher/Schlegel Kommentar zum SGB III Rdnr. 65 und 69 zu § 45) Des Weiteren sind die Ausführungen im angefochtenen Bescheid des Antragsgegners, die Kostenerstattung betreffen, von gleicher Art wie in dem Fall, in dem das [lexicon]Landessozialgericht[/lexicon] mit seinem vorstehenden zitierten Beschluss entschieden hat." ... "Überdies enthält der angefochtene Bescheid des Antragsgegners an diesen Stellen die Einschränkung, die Kostenübernahme müsse jeweils zuvor beantragt worden sein. Damit sind aber die Ausführungen im angefochtenen Bescheid des Antragsgegners, die Kostenerstattung betreffen, für den Antragsteller ohne jeden Wert. Wenn der Antragsteller ohnehin jeweils das ganz normale Antrags- und Erstattungsverfahren durchlaufen muss, hat er durch diese Ausführungen keinerlei Rechtsvorteile. Wird zudem bedacht, dass der Antragsgegner ohnehin nach dem Gesetz, nämlich nach § 16 SGB II in Verbindung mit § 35 SGB III, verpflichtet ist, dem Antragsteller Vermittlungsvorschläge zu machen, ergibt sich, dass sich der Antragsgegner in dem angefochtenen Bescheid zu überhaupt nichts verpflichtet hat, was für den Antragsteller rechtlich von - zusätzlichem - Wert wäre. Unter diesen Umständen kann dain stehen, ob weitere vom Antragsteller vorgetragene Einwände gegen den angefochtenen Bescheid stichhaltig sind. Nach dem zitierten Beschluss des Landessozialgerichtes handelt es sich bei einem Eingliederungsverwaltungsakt nicht um einen teilbaren Verwaltungsakt, der teilweise bestehen gelassen werden könnte. Im Übrigen ist der Antragsteller genauso beschwert, wie der Antragsteller in dem Fall, über den das [lexicon]Landessozialgericht[/lexicon] zu entscheiden gehabt hat. Auch hier ist, wie bereits angesprochen, dem Kläger die Verpflichtung zur vorherigen Beantragung der Kostenerstattung auferlegt worden. Ferner hat der Antragsteller die erforderlichen Eigenbemühungen mit entsprechendm Kostenrisiko durchzuführen." Ich hoffe, dass dieses Urteil deine Bedenken besser trifft, denn hier wird auf das reguläre Antragsverfahren verwiesen, welches keinen Rechtsvorteil bietet Xcv124
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q-de-2221
Was regelt das Statut des Internationalen Gerichtshofs?
Der Internationale Gerichtshof (IGH; , CIJ; , ICJ) ist das Hauptrechtsprechungsorgan der Vereinten Nationen und hat seinen Sitz im Friedenspalast im niederländischen Den Haag. Seine Funktionsweise und Zuständigkeit sind in der Charta der Vereinten Nationen geregelt, deren Bestandteil das Statut des Internationalen Gerichtshofs ist. Zuständigkeit und Verfahren Parteien vor dem Internationalen Gerichtshof können nur Staaten sein, jedoch keine internationalen Organisationen und andere Völkerrechtssubjekte. Zugang zum Gericht haben nur Vertragsstaaten des IGH-Statuts. Dies sind zum einen gemäß Artikel 93 Absatz 1 der Charta der Vereinten Nationen alle UN-Mitglieder und zum anderen solche Staaten, die kein Mitglied der UN sind, aber das Statut ratifiziert haben. Das Gericht ist nur dann für die Entscheidung eines Falles zuständig, wenn alle beteiligten Parteien die Zuständigkeit anerkannt haben. Eine solche Anerkennung kann durch Erklärung für das jeweilige Verfahren, durch Verweis in einem völkerrechtlichen Vertrag oder in abstrakter Form durch eine Unterwerfungserklärung erfolgen. Solche Erklärungen unterliegen allerdings häufig weitgehenden Vorbehalten, wie beispielsweise der im sogenannten Connally-Vorbehalt formulierten Einschränkung der von 1946 bis 1986 geltenden Unterwerfungserklärung der Vereinigten Staaten, dass die Anerkennung der Gerichtsbarkeit des IGH durch die USA nicht gelten sollte für Angelegenheiten, die nach Auffassung der USA der Zuständigkeit ihrer nationalen Gerichte unterliegen würden. Die Entscheidungen sind bindend inter partes, d. h. für die beteiligten Parteien. Unterorganisationen der Vereinten Nationen können mit jeweiliger Ermächtigung durch die Generalversammlung beim IGH Rechtsgutachten zu relevanten Themen anfordern. Die Generalversammlung oder der Sicherheitsrat der UNO können über jede Rechtsfrage ein Gutachten anfordern. Zwar kam es bis 2003 nur zu 76 Urteilen und 24 Rechtsgutachten, doch war der IGH wesentlich an der Fortentwicklung des Völkerrechts beteiligt. Deutschland hat 2008 wie bisher 73 andere Staaten eine Unterwerfungserklärung abgegeben und kann seitdem in allen völkerrechtlichen Streitfragen einen anderen Staat, der ebenfalls eine solche Erklärung abgegeben hat, verklagen oder selbst von diesem verklagt werden. Vorher war das nur möglich, wenn eine vertragliche Vereinbarung zwischen beiden Parteien bestand, in der der Internationale Gerichtshof ausdrücklich benannt wurde, oder wenn zumindest Einigkeit bestand, den Streit vor ihm auszutragen. Von der Unterwerfungserklärung hat Deutschland Streitkräfteeinsätze im Ausland und die Nutzung deutscher Hoheitsgebiete für militärische Zwecke ausgenommen. Luxemburg hatte bereits 1930 die Gerichtsbarkeit des StIGH als obligatorisch anerkannt. Hinsichtlich des IGH folgten die Schweiz 1948, Liechtenstein 1950, Österreich 1971. Der Gerichtshof wendet nach Art. 38 seines Statuts bei seinen Entscheidungen an: die internationalen Abkommen allgemeiner oder besonderer Natur, in denen von den im Streit befindlichen Staaten ausdrücklich anerkannte Normen aufgestellt sind; das internationale Gewohnheitsrecht als Ausdruck einer allgemeinen, als Recht anerkannten Übung; die von den zivilisierten Staaten anerkannten allgemeinen Rechtsgrundsätze. Die gerichtlichen Entscheidungen internationaler Gerichte und „die Lehren der anerkanntesten Autoren der verschiedenen Völker“ dienen als Auslegungshilfe zur Feststellung der Rechtsnormen. Dazu zählen etwa die Ausarbeitungen der Völkerrechtskommission oder des Institut de Droit international. Mit Zustimmung der Parteien kann der Gerichtshof den Streitfall auch ex aequo et bono entscheiden. Geschichte 1930 richteten namhafte amerikanische Gelehrte und Juristen einen Aufruf an den Völkerbundsrat, in dem sie einen Weltgerichtshof mit dem vielseitigen Juristen John H. Wigmore als Richter vorschlugen. Der Internationale Gerichtshof ging aus dem als Vorläufer von 1922 bis 1946 bestehenden Ständigen Internationalen Gerichtshof (StIGH) hervor. Der Internationale Gerichtshof wurde 1945 gegründet und nahm am 18. April 1946 seine Arbeit auf. Er arbeitet unter der Charta der Vereinten Nationen als „Hauptrechtsprechungsorgan der Vereinten Nationen“ (Art. 92). Am 15. Oktober 1946 ermöglichte der Sicherheitsrat mit der Resolution 9 auch Nichtmitgliedsstaaten des Statuts eine Anrufung des Gerichtshofs. Der 1949 abgeschlossene Korfu-Kanal-Fall, eine Klage Großbritanniens gegen Albanien, war der erste Fall, in dem der Gerichtshof ein Urteil fällte. Neuere Untersuchungen zeigen, dass die meisten Urteile des Gerichtshofs befolgt werden, auch wenn der Gerichtshof für die Durchsetzung seiner Entscheidungen auf den Sicherheitsrat der Vereinten Nationen angewiesen ist (Art. 94 Abs. 2 der Charta der Vereinten Nationen). Mehrere Staaten haben aber in der Vergangenheit Entscheidungen des Internationalen Gerichtshofs nicht anerkannt oder befolgt, so u. a.: 1971: Die Republik Südafrika verstößt gegen den Beschluss zur Aufgabe der Besetzung Namibias. 1973: Frankreich verstößt gegen eine einstweilige Verfügung der Richter im Zusammenhang mit den damaligen oberirdischen Atomwaffentests auf dem Mururoa-Atoll im Pazifik. Marokko ließ kein Referendum über die staatliche Zugehörigkeit der ehemaligen spanischen Kolonie West-Sahara ausrichten, das jedoch im Gutachten des Internationalen Gerichtshofs von 1975 empfohlen wurde. 1984: Die USA erklären das Gericht im Fall „Militärische und paramilitärische Aktivitäten in und gegen Nicaragua“ für nicht zuständig, da eigene Sicherheitsbelange einer Anerkennung des Urteils entgegenstünden. 2006 hat der Oberste Gerichtshof der Vereinigten Staaten in der Entscheidung Sanchez-Llamas v. Oregon in ausdrücklicher Abweichung von der Rechtsprechung des IGH im Avena-Fall (Mexiko gegen Vereinigte Staaten) die Anwendung von Präklusionsvorschriften des amerikanischen Rechts bestätigt, die eine Geltendmachung der Verletzung der Pflicht zur Information über konsularischen Schutz gegenüber Ausländern in zweiter Instanz oder in Verfahren vor Bundesgerichten praktisch unmöglich machen. Bisherige Verfahren Unter Beteiligung deutschsprachiger Staaten Deutschland rief den IGH bisher viermal an. Im ersten Verfahren (1967–69 unter Beteiligung Dänemarks und der Niederlande) ging es um Schürfrechte im Festlandsockel unter der Nordsee. Im zweiten Fall (1972–74; Gegner war hier Island) wurde über das Fischereiwesen geurteilt. Das dritte Verfahren war der „Fall LaGrand“ gegen die Vereinigten Staaten (1999–2001). Im vierten Verfahren reichte Deutschland 2008 Klage gegen Italien ein, weil Deutschland von italienischen Gerichten zu Entschädigungsleistungen wegen NS-Verbrechen verurteilt worden war. Griechenland war dem Verfahren 2011 beigetreten, da auch griechische Gerichte Deutschland wegen NS-Verbrechen zu Entschädigungen verurteilt hatten, die Vollstreckung dieser Urteile aber nicht in Griechenland, sondern nur in Italien zulässig war. Der Gerichtshof erkannte 2012 auf eine Verletzung der Immunität Deutschlands durch Italien – auch wegen der Vollstreckung der griechischen Forderungen. Italien wurde darüber hinaus vom IGH dazu verurteilt, die Gerichtsentscheidungen, die gegen Deutschland ergangen waren, außer Kraft zu setzen. Als beklagte Partei war Deutschland bisher zweimal an Verfahren beteiligt. 1999–2004 ging es um den Kosovo-Konflikt. Gegenstand der 2001 vom Fürstentum Liechtenstein eingereichten Klage war der Umgang mit liechtensteinischem Vermögen auf dem Territorium der früheren Tschechoslowakei, das im Zusammenhang mit dem Zweiten Weltkrieg als deutsches Auslandsvermögen behandelt und zur Begleichung deutscher Kriegsschulden genutzt worden sei. Das Verfahren endete 2005 mit der Entscheidung, dass die Ansprüche Liechtensteins nicht gegen Deutschland zu richten seien. Der während des Verfahrens am Gerichtshof amtierende deutsche Richter Bruno Simma nahm wegen persönlicher Befangenheit nicht an der Entscheidung teil, da er zuvor als Rechtsberater der deutschen Regierung in diesem Fall tätig war. Anstelle von Simma war Carl-August Fleischhauer, der bis 2003 am Gericht gewirkt hatte, in diesem Verfahren Ad-hoc-Mitglied des Gerichts. Liechtenstein war bisher an zwei und die Schweiz an drei Verfahren beteiligt. Österreich und Luxemburg sind vor dem IGH noch nicht in Erscheinung getreten. International bedeutsame Fälle Beschwerde der USA 1980 wegen der Inhaftierung amerikanischer Diplomaten im Iran Streit zwischen Tunesien und Libyen über die Abgrenzung des Festlandsockels zwischen ihnen Beschwerde von Pakistan im Namen der Bevölkerung von Kaschmir Streit über den Verlauf der Seegrenze zwischen den USA und Kanada im Golf von Maine Beschwerde der Bundesrepublik Jugoslawien gegen die Mitgliedsstaaten der NATO wegen deren Handelns im Kosovo-Krieg (abgelehnt am 15. Dezember 2004 wegen Unzuständigkeit, weil Jugoslawien zur Zeit der Antragstellung keine Partei des IGH-Statuts war) Beschwerde der Republik Nordmazedonien, dass Griechenland durch sein Veto gegen Mazedoniens Beitritt zu NATO und EU das Interimsabkommen vom 13. September 1995 zwischen den beiden Ländern verletzt habe Beschwerde von Nicaragua über die Einmischung der USA in den Contra-Krieg, siehe: Nicaragua v. United States of America Klage von Bolivien gegen Chile auf Verhandlungen über einen Zugang Boliviens zum Pazifik (abgewiesen am 1. Oktober 2018) Klage von Gambia gegen Myanmar zur Verhütung und Bestrafung des Verbrechens des Völkermordes (Völkermord-Fall Rohingya) Mitglieder Die 15 Richter des Gerichts, die alle unterschiedlicher Nationalität sein müssen, werden gemeinsam von der UN-Generalversammlung und dem UN-Sicherheitsrat für eine Amtszeit von neun Jahren gewählt, wobei eine spätere Wiederwahl möglich ist. Die Amtszeit der Richter endet am 5. Februar des angegebenen Jahres. Bei der Wahl achten die Staaten auf eine vorher in Form von Verständigungen festgelegte geografische Repräsentation der fünf Weltregionen. Das bedeutet, dass nach einer bestimmten Rotation freie Richterstellen durch Kandidaten aus einer Region besetzt werden. Alle drei Jahre wird ein Drittel der Richter neu gewählt. Bei ihrer Rechtsprechung vertreten die Richter nicht ihr Land, sondern müssen völlig unabhängig urteilen. Maßstab ist das Völkerrecht. Wenn bei einem Rechtsstreit kein Staatsangehöriger eines beteiligten Staates Mitglied des Gerichts ist, kann auf Antrag ein von diesem Staat vorgeschlagener Richter ad hoc am Verfahren teilnehmen. Dann erhöht sich die Anzahl der Mitglieder auf bis zu 17. Seit dem 6. Februar 2021 gehören dem Internationalen Gerichtshof folgende Richter an: Abdulqawi Ahmed Yusuf, Somalia (bis 2027) Xue Hanqin, Volksrepublik China (bis 2030) Yuji Iwasawa, Japan (bis 2030) Peter Tomka, Slowakei (bis 2030) Ronny Abraham, Frankreich (bis 2027) Mohamed Bennouna, Marokko (bis 2024) Antônio Augusto Cançado Trindade, Brasilien (bis 2027) Joan E. Donoghue, Vereinigte Staaten (bis 2024), Präsidentin (seit 2021) Georg Nolte, Deutschland (bis 2030) Julia Sebutinde, Uganda (bis 2030) Dalveer Bhandari, Indien (bis 2027) Patrick Lipton Robinson, Jamaika (bis 2024) Kirill Geworgjan, Russland (bis 2024), Vizepräsident (seit 2021) Nawaf Salam, Libanon (bis 2027) Die Leitung der Geschäftsstelle und der Verwaltung des Internationalen Gerichtshofes und damit die administrativen Zuständigkeiten obliegen dem Kanzler (englisch Registrar). Dieses Amt hat seit August 2019 der belgische Jurist Philippe Gautier inne. Präsidenten und Präsidentinnen Literatur (chronologisch geordnet) Hans Wehberg: The Problem Of An International Court Of Justice. At The Clarendon Press, Oxford 1918 (Digitalisat im Internet Archive, englisch). Arthur Eyffinger, Arthur Witteveen, Mohammed Bedjaoui: La Cour internationale de Justice 1946–1996. Martinus Nijhoff Publishers, Den Haag/London 1999, ISBN 90-411-0468-2 (französisch). Shabtai Rosenne: The World Court: What It is and How It Works. 6. Auflage. Nijhoff, Leiden 2003, ISBN 90-04-13633-9 (englisch). Constanze Schulte: Compliance with Decisions of the International Court of Justice. Oxford University Press, Oxford 2004, ISBN 0-19-927672-2 (englisch). Moritz Karg: IGH vs. ISGH. Die Beziehung zwischen zwei völkerrechtlichen Streitbeilegungsorganen. Nomos, Baden-Baden 2005, ISBN 3-8329-1445-5. Andreas Zimmermann u. a. (Hrsg.): The Statute of the International Court of Justice – A Commentary. Oxford University Press, Oxford 2006, ISBN 0-19-926177-6 (englisch). Deutsche Gesellschaft für die Vereinten Nationen (Hrsg.): Der Internationale Gerichtshof (IHG). (= UN Basis-Informationen, Nr. 38). DGVN, Berlin 2007, (PDF). Deutsche Gesellschaft für die Vereinten Nationen (Hrsg.): Charta der Vereinten Nationen und Statut des Internationalen Gerichtshofs. DGVN, Berlin 2016, S. 69–99 (PDF). Weblinks Offizielle Website des Internationalen Gerichtshofs (englische Version) Internationaler Gerichtshof. In: UNRIC.org Statut des Internationalen Gerichtshofs In: Menschenrechtsabkommen.de Der Internationale Gerichtshof. In: Menschenrechtsabkommen.de Einzelnachweise Organ der Vereinten Nationen Internationales Gericht Organisation (Den Haag) Wikipedia:Artikel mit Video Gegründet 1945
Bad Kleinen´93 – Verfassungsschutz,V-Männer,Ceskas und Terrorismus | BRD AKUT Bad Kleinen´93 – Verfassungsschutz,V-Männer,Ceskas und Terrorismus Bahnhof von Bad Kleinen, Mecklenburg-Vorpommern, 27. Juni 1993. Durch die Fußgängerunterführung unter den Gleisen laufen eine Frau und zwei Männer Richtung Bahnsteig 3 / 4. Plötzlich bleiben die Frau und einer der Männer stehen, als würden sie auf einen Aushang oder einen Fahrplan schauen wollen. Der andere Mann geht weiter. Es ist der mutmaßliche»RAF«-Terrorist Wolfgang Grams. Plötzlich ertönen hinter ihm Rufe: »Polizei! Stehen bleiben!« Oder so ähnlich. Doch Grams bleibt nicht stehen, sondern rennt Richtung Bahnsteig 3 / 4, eine Gruppe von GSG-9-Beamten hinter sich. Als er Sekunden später die Treppe zum Bahnsteig hoch stürmt, wird sofort gezielt geschossen. Aber kurz darauf ist nicht nur Wolfgang Grams tot, sondern auch der GSG-9-Beamte Michael Newrzella. Newrzella liegt auf dem Bahnsteig, Grams auf Gleis 4. Ein Resultat, das Fragen aufwarf: Warum gab es am Ende einer Festnahmeaktion durch die sagenhafte GSG-9-Truppe gleich zwei Tote? Wer hatte hier eigentlich wen erschossen und warum? Die wenigen Sekunden vom Beginn der Aktion bis zum Tod der beiden Männer ließen die Republik stillstehen und einen Minister (Bundesinnenminister Rudolf Seiters) und den Generalbundesanwalt (Alexander von Stahl) zurücktreten. Und diese Sekunden wurden schließlich mit behördlichen Geschichten und Untersuchungsberichten angefüllt, die einen halbwegs logischen Zusammenhang zwischen der Ausgangs- und der Endsituation herstellen sollten.(kopp) Soweit die offizielle Geschichte der Behörden. Doch mit Blick auf NSU-Gate wird es jetzt erst richtig interessant : Dem seit 1985 als V-Mann des Verfassungsschutzes tätigen Klaus Steinmetz war es Anfang der 90er Jahre gelungen, in das Umfeld der Rote Armee Fraktion vorzudringen. Steinmetz nahm an diversen nichtmilitanten Aktionen teil und drang im Laufe der Zeit immer tiefer in die Szene ein. Ende Februar 1992 gelang es ihm, Birgit Hogefeld in Paris zu treffen. Im April 1993 traf Steinmetz erstmals auf Grams, allerdings ohne ihn sofort zu identifizieren. Der Verfassungsschutz beschloss, Hogefeld und Grams festnehmen zu lassen. Auf Wunsch des Verfassungsschutzes sollte die Aktion so durchgeführt werden, dass Steinmetz weiter als V-Mann eingesetzt werden konnte. Die Anwesenheit des V-Manns Steinmetz wurde zunächst auf Anordnung des rheinland-pfälzischen Innenministers Walter Zuber geleugnet. Der Verfassungsschutz hatte den Plan, Steinmetz weiterhin als V-Mann einzusetzen. Den beteiligten Beamten und dem Generalbundesanwalt Stahl wurden dafür keine Aussagegenehmigungen erteilt, Augenzeugen im Café wurde eingeredet dass nur zwei Personen anwesend gewesen seien und Justizministerin Sabine Leutheusser-Schnarrenberger verweigerte die Aussage darüber in den Parlamentsausschüssen. Steinmetz wurde vom BKA vernommen, es gab ein Ermittlungsverfahren und einen Haftbefehl gegen ihn. Für eine Anklage waren die Beweise zu dünn(wikipedia) Kommt das irgendjemand bekannt vor, Verfassungsschutz, V-Mann, Tarnen, Täuschen, Töten? In jedem Fall, wo in Deutschland die Rede von Terrorismus(nicht der auf Geheiß US-Amerikas erfundene bzw. heraufbeschworene) ist, ist unweigerlich auch die Rede vom Verfassungsschutz, von Verstrickungen, V-Männern, Lügen und Verwischen der wahren Tathergänge und Hintergründe. Als Kind durfte ich unendlich oft hören :“Es ist doch komisch, das immer, wenn andere „Scheisse“ bauen, du dabei gewesen bist.“ Konsequenz daraus : Meine Eltern haben mir nicht mal mehr dann geglaubt, wenn ich wirklich unschuldig war. Seltsamerweise passiert das beim Verfassungsschutz nicht. Zufall? Wohl kaum! Eine Augenzeugin sagte folgendes aus, warum sollte sie sich das als völlig Unbeteiligte aus der Nase ziehen? Auf dem Bahnsteig an Gleis 3 / 4 gab es einen Kiosk,und die Inhaberin konnte das ganze Geschehen beobachten. Kurze Zeit später gab sie bei dem Monitor-Journalisten Philipp Siegel eine Eidesstattliche Erklärung ab. auf den Bauch oder die Beine. Auch der Beamte schoss mehrmals.« (Joanna Baron: Eidesstattliche Erklärung zur Vorlage bei Gericht, Bad Kleinen, Sowohl der Spiegel-Informant als auch eine Kioskverkäuferin, die im Magazin Monitor als Augenzeugin auftrat und ebenfalls eine „Hinrichtung“ gesehen haben will, stellten sich bei den Ermittlungen aus Sicht der Ermittler als unglaubwürdig heraus. Herrlich! „…stellten sich bei den Ermittlungen aus Sicht der Ermittler als unglaubwürdig heraus.“ Aber natürlich! Der deutsche „Staat“ möchte seine Handlanger schützen, denn sie werden in Zukunft noch gebraucht, für schmutzige Jobs. Dieser „Staat“ schickt also seine Ermittler los. Und, oh Wunder, was kommt wohl dabei heraus? Was käme wohl dabei raus, wenn man einen Mitangeklagtentäter die Untersuchung in seinem eigenen Fall führen lässt? Wahrscheinlich, das die belastenden Augenzeugen unglaubwürdig sind. Im März 1995 wurde die Aussage der Kioskverkäuferin dann durch einen weiteren Zeugen bestätigt, der auch den Kopfschuss gesehen haben will – aus ca. 15 Metern Entfernung. Der Zeuge gab an, sich schon unmittelbar nach dem Vorfall in Bad Kleinen mehrmals schriftlich bei der Staatsanwaltschaft Schwerin gemeldet zu haben, darauf jedoch keine Reaktion erhalten zu haben.(akj.rewi.hu-berlin.de) Sogar Augenzeugen reichen nicht aus, die „Macht“ hat immer Recht, zu 100%. Alle andere sind unglaubwürdig, Lügner, oder „Verrückte„, wie im Fall Mollath. Ein weiterer Aspekt machte mich stutzig, bei der Verbindung Verfassungsschutz-Terrorismus-V-Männer und Frauen… Die bei Grams angeblich gefundene Waffe war eine…Ceska! Grams Ceska Welche Waffe wurde noch einmal für die in den Massenmedien so abfällig als „Dönermorde“ beschriebenen Tötungsdelikte durch die NSU verwendet? Foto: Polizei/dapd Richtig, eine Ceska. Wer ist nochmal in den Fall verwickelt? Natürlich, der Verfassungsschutz! da macht auch folgende Meldung noch einmal mehr stutzig : Bonn: Ceska-Pistole bei Salafisten gefunden NSU und Salafisten – merkwürdiges Doppelspiel und gleiche Waffentypen Die vier Salafisten, die wegen eines mutmaßlich geplanten Anschlags auf den Chef der rechtsextremen Splitterpartei Pro NRW festgenommen wurden, hatten sich eine Waffe mit hoher Symbolkraft besorgt. Nach Information des SPIEGEL wurde in der Wohnung des Beschuldigten Marco G. in Bonn eine Pistole des tschechischen Herstellers Ceska, Kaliber 7,65 Millimeter, gefunden. Auch die Mitglieder des “Nationalsozialistischen Untergrunds” (NSU) bedienten sich bei ihrer Mordserie einer Ceska, Kaliber 7,65 Millimeter.(wachtamrhein.info) Hat der Verfassungsschutz irgendwann einmal eine LKW-Ladung Ceska´s konfisziert? Kann er die jetzt jedem aushändigen, um seine Pläne in die Tat umsetzen zu lassen? Oder womöglich nachträglich unterjubeln, bei Bedarf(benötigtes Bauernopfer, oder wenn jemand unbewaffnet hingerichtet wurde z.B.)? Ungereimtheiten bei der Spurensicherung: Die Hand der Leiche Grams wurde vorschnell gereinigt, anstatt sie auf Schmauchspuren der Waffe hin zu untersuchen. Außerdem nährte eine Wunde an der Hand die Vermutung, dass Grams die Pistole gewaltsam entwunden wurde. Der deutsche „Staat“ hat sich versucht, reinzuwaschen, indem er eine rechtsmedizinische Untersuchung in der Schweiz in Auftrag gab(der Vertuscher ist aber immer noch der Auftraggeber). Für die Reise der Leichenteile von Grams nach Zürich hat man „zufällig“ die Hände in direktem Kontakt zu Trockeneis verpackt, sodas die Haut aufgequollen ist. Was „zufällig“ nicht gerade gut für eine einwandfreie Untersuchung ist. Die Rechtsmedizin Münster(deutsche Rechtsmedizin!) kommt zu dem Schluss, das Aufgrund des Blutspritzerbildes ein Suizid stattfand. Wen wunderts! Interessant ist auch die Untersuchung, wenn man denn nach allen „Pannen“ des BKA noch von einer Untersuchung reden kann, in Zürich. Noch bevor die Leiche von Wolfgang Grams für das Schweizer Gutachten genau untersucht werden konnte, wurde sie bei einer Obduktion in Lübeck auf Anordnung der beiwohnenden BKA-Beamten im Gesicht, an den Fingern, den Fingerspitzen, den Handinnenflächen sowie an der Einschussstelle in der Nähe des rechten Ohres gründlich gewaschen. Somit wurden Spuren vernichtet, die darüber Aufschluss darüber hätten geben können, ob ein Selbstmord oder ein Mord vorlag. Spurenvernichtung wurde vom BKA auch an allen beteiligten Polizeiwaffen betrieben, so dass an ihnen keine Blut- und Gewebespuren mehr nachweisbar waren. Weiterhin wurden die Kleidungsstücke des Hauptverdächtigen GSG9-Beamten erst Tage nach dem Ereignis in Bad Kleinen asserviert – und zwar frisch gewaschen! Lediglich eine Jacke des Hauptverdächtigen, an der sich Blutspuren befanden, taugte zu näheren Untersuchungen. Diese wurde jedoch eines nachts aus dem abgeschlossenen Asservatenschrank der Gerichtsmedizin Zürich („dem Heiligtum des Instituts“ Spiegel 48/93) gestohlen. Das angebliche Tatmotiv („eine Jacke kann jeder gut gebrauchen wenn es kalt wird“) ist der absolute Gipfel, denn die Jacke war schon in Münster zur Untersuchung zerschnitten worden. Weiterhin handelte es sich bei keinem der Obduzenten bzw. späteren Gutachter um Schussspurenexperten, so dass auch (zumindest teilweise) veraltete Methoden bei den Untersuchungen angewandt wurden.(wachtamrhein.info) „Zufälle“ über „Zufälle“. Wenn man von „Pannen“ spräche, wäre da wieder der Bezug zur NSU. Bei der Lieferung der Leichenteile von Wolfgang Grams, sowie der anderen Beweismittel von Lübeck nach Zürich ist dann auch noch zufällig die Versiegelung aufgeplatzt, so dass das BKA eine neue Versiegelung vornehmen musste. Dabei müssen die BKA-Beamten ein ziemliches Durcheinander angerichtet haben, denn die Züricher Kriminologen wussten bei der Ankunft der Lieferung teilweise nicht, welches Asservat wem zugeordnet werden sollte. Was die BKA-Leute sonst noch mit den Leichenteilen angestellt haben weiß keiner. Selbst das Schweizer Gutachten, dass ja die staatsanwaltschaftliche Selbstmordthese wie gewünscht im Ergebnis stützte, wurde vom Bundestagsinnenausschuss zur geheimen Verschlusssache erklärt und durfte nur in einer 5seitigen Pressemitteilung Öffentlichkeit erlangen. Dabei ist die Selbstmordthese völlig unwahrscheinlich: nachdem Wolfgang Grams gestürzt war (fünf Polizeikugeln hatten ihn schon getroffen) lag er auf seinem rechten Arm. Nach dem Sturz kann er mit diesem also nicht mehr geschossen haben. Selbst wenn er dies geschafft hätte, so hätte er den rechten Arm dann nicht wieder unter seinen Körper schieben können, da augenblicklich eine vollständige Muskelerschlaffung eingetreten wäre. Die Kopfschusswunde befindet sich jedoch an seiner rechten Kopfseite. Sowohl die Bundesregierung, die Staatsanwaltschaft Schwerin und die Münsteraner Gutachter waren sich einig, dass der Kopfschuss erst erfolgte, als Grams schon lag. Erst das OLG Rostock versucht die somit eigentlich unmöglich gewordene Selbstmordthese damit zu retten, dass es nun behauptet Grams hätte sich im Fallen erschossen. Dagegen spricht jedoch, dass der Ort, an dem Teile des Geschosses gefunden wurden nur mit einer Schussabgabe im Liegen nachvollziehbar ist. Weiterhin existiert ein unangefochtenes Gutachten von Prof. Bonte, Direktor des Instituts für Rechtsmedizin an der Uni Düsseldorf und einer der renommiertesten Gutachter in der BRD, dessen Gutachten bisher auch oft und gerne von StaatsanwältInnen zur Beweisführung benutzt wurden. Danach muss aufgrund der Beschaffenheit von Hautabschürfungen an Grams‘ Handrücken, Wolfgang Grams die Waffe zu einem Zeitpunkt zu dem er noch lebte mit Gewalt aus der Hand genommen worden sein. Die offizielle Tatwaffe (die von Grams) kann somit also auch von einem GSG9-Beamten zur Tötung benutzt worden sein. Prof. Bonte weist weiterhin nach, dass entgegen dem Schweizer Gutachten die Schüsse auf Wolfgang Grams zwar nicht aus allernächster Nähe, wie bei einem Selbstmord, aber aus weniger als einem Meter Entfernung abgegeben wurden und stützt somit auch die zwei Zeugenaussagen. Amerikanische Studien nähren neue Zweifel an der amtlichen Version über den Antiterror-Einsatz von Bad Kleinen. In einem sensationellen Gutachten für die Eltern des Toten hatte Bonte vor einigen Wochen (SPIEGEL 23/1994) die bisherigen Ermittlungsergebnisse und gerichtsmedizinischen Analysen in Zweifel gezogen. Bonte glaubt, daß Beamte der Antiterror-Einheit GSG 9 Grams die Waffe vor dem tödlichen Kopfschuß entwanden. Hätte Bonte recht, könnte sich Grams kaum selbst getötet haben, wie die Staatsanwaltschaft Schwerin in ihrer Abschlußverfügung vom Januar behauptet. Nun hat Bonte neue Belege vorgelegt, die auch die Polizeiversion von den Körpereinschüssen bei Grams in Zweifel ziehen könnten. Bonte stützt sich auf eine Untersuchung amerikanischer Wissenschaftler. Sie hatten, wegen eines Mordfalles, die Schußwirkung von Munition desselben Typs untersucht, der auch von der GSG 9 verwendet wurde. Die Ergebnisse lassen die Schlußfolgerung zu, daß Polizeibeamte Grams aus sehr viel geringerer Entfernung im Körper getroffen haben könnten als bisher angenommen. Die Zeugin Joanna Baron, 44, Verkäuferin im Bahnhofskiosk, hatte angegeben, zwei Beamte hätten aus nächster Nähe auf den am Boden liegenden Grams gefeuert. Ein am Einsatz beteiligter Beamter, der sich dem SPIEGEL, nicht aber dem Staatsanwalt anvertraute, berichtete sogar von einer exekutionsähnlichen Erschießung. Die amerikanischen Kriminologen jedenfalls kommen zu anderen Ergebnissen als der Wissenschaftliche Dienst der Stadtpolizei Zürich*. Werden die amerikanischen Erkenntnisse bei der Auswertung der Verletzungen von Grams zugrunde gelegt, ergibt sich ein dramatisch anderes Bild: Danach ist bei sämtlichen Schüssen nicht nur möglich, sondern sogar wahrscheinlich, daß die Schützen weniger als einen Meter von Grams entfernt waren. Damit fallen neue Zweifel auf die Aussagen der beteiligten Elite-Polizisten. Die Schweriner Justizbehörden hat das bisher jedoch ziemlich kaltgelassen. Ein Staatsanwalt warnte davor, „Bontes Gutachten allzuviel Glauben zu schenken“. Siegfried Kordus, Mecklenburg-Vorpommerns Chef des Landeskriminalamtes, ahnt, wie es weitergeht: „Bonte sagt nur, es könnte auch anders gewesen sein. Damit kann man doch leben. Da macht man dann noch ein, zwei Nachgutachten, und das war“s dann.“(spon) Die Bilanz dieses Abschlußberichtes kann man so zusammenfassen: Heute läßt sich nichts mehr beweisen. Vor allem läßt sich nicht mehr beweisen, daß GSG 9-Beamte oder andere Polizeibeamte Wolfgang Grams durch einen Nahschuß ermordet haben. Deswegen – so die Bundesregierung – spreche nichts mehr zwingend gegen einen Suizid. Um zu einem derartigen Ergebnis zu kommen, waren nahezu dreißig gravierende Pannen bei der Spurensicherung durch das BKA nötig. Nachdem die Top-Ermittler des technisch hochgerüsteten BKAs bei der Tatortarbeit und bei der Spurensicherung durch eine Serie von Fehlern im „handwerklichen Bereich“ – wie das von Kanther genannt wird -, zur Vernichtung wichtiger Spuren und Beweise beitrugen, war die Grundlage für die Entlastung der GSG 9 und des BKAs gelegt. BKA-Beamte „in Verkennung der … Zuständigkeit“ Polizeibeamte der Lübecker Polizei von der Leichenschau Wolfgang Grams fernhielten BKA-Beamte dann Spuren an Kopf und Händen der Leiche Wolfgang Grams bei der Obduktion „irrtümlich“ und wegen „unzureichender Erfahrung“ beseitigten BKA-Beamte die Asservierung der Haare Wolfgang Grams „aufgrund eines Mißverständnisses“ unterließen BKA-Beamte nicht willens waren, trotz aufkommenden Verdachts einer Tötung Wolfgang Grams durch einen Nahschuß durch Polizeibeamte, eine „an sich gebotene Neuaufnahme der Tatortarbeit“ durchzuführen war die unbewiesene Behauptung von einer Selbsttötung Wolfgang Grams möglich.(nadir.org) „Deren“ Wahrheit steht also schon fest, unabhängig von Augenzeugenaussagen und gegenteiligen Beweisen und Befunden. So ist das halt nun mal in Deutschland. Die da Oben haben immer Recht! Und wenn der Tote wieder zum Leben erwachen, und die Beteiligten schwer belasten würde, würde selbst das Mordopfer noch als Unglaubwürdig dargestellt! Eine Krähe… Ob man nun Verena Becker im Buback-Fall nimmt, oder Beate Zschäpe, die wie Becker schweigt, die Verwicklung oder Strippenzieherei beim Oktoberfestattentat, das Celler Loch etc, immer wieder VERFASSUNGSSCHUTZ! Mir wurde früher auch desöfteren vorgehalten : Mitgehangen, mitgefangen. Was mir dann auch irgendwann einleuchtete. Wenn ich mich immer und immer wieder an Orten aufhalte, an denen „zufälligerweise“ schwere Straftaten ausgeübt werden(wie z.B. Graffiti,Sarkasmus) muss „man“ ja zwangsläufig annehmen, das ich Dreck am Stecken habe. Auch diese Schuldsvermutung findet nicht statt, im Bezug auf den VerfSch, von denen da Oben. Zufall? Natürlich nicht, wenn man entweder im Grunde der Auftraggeber ist, oder aber „seine“ Dienste nicht mehr in der Hand hat, wenn „man“ sie denn je unter Kontrolle hatte. Die Fakten sprechen dagegen, das dies je so war! Also haben wir hier im 53. Bundesstaat der USA auch „unsere“ kleine CIA, eine dunkle, unktrontrollierbare Macht, die unbescholten jenseits von Recht und Ordnung agieren kann, darf. Kann man bei dieser Strippenzieherei nicht auch von einer Schattenregierung sprechen? Jedenfalls wird auch bei diesem Fall einmal mehr klar, das „Die da Oben“ ein eingeschworener Verein sind, der ohne Rücksicht auf Verluste agiert. Warum sie es tun? Weil sie es können! Mit der Macht über die Massenmedien, die „Justiz“, die ausübenden Arme der „Justiz“(Polizei, Kripo, BKA, LKA, GSG9 und wie sie alle heissen…), über Steuergelder und sonstige Finanzen etc. Sie besitzen und Missbrauchen diese Macht! Aber warum können sie diese Macht missbrauchen? Ganz einfach, weil niemand etwas dagegen unternimmt. Angehörige von denen da Oben haben natürlich kein Interesse, etwas zu ändern, da sie ja von all dem profitieren. Wir sind gefragt. Ja, genau, jeder von uns Steuerzahlern ist gefordert, den korrupten Steuerhinterziehern und Staatsterroristen das Handwerk zu legen. Wie das genau auszusehen hat? Ich möchte mich hier nicht vor denen da Oben schuldig machen, aber wenn ich nur laut denke, das wir ja jetzt mittlerweile gelernt haben dürften, das friedliche Demonstrationen und Proteste im besten Fall nur müde belächelt werden, im schlimmsten, aber an Häufigkeit zunehmendem Fall die Teilnehmer illegal ihrer Kommunikationsdaten beraubt, brutal und gewaltsam zusammengeknüppelt und verreizgast werden, teils schwer verletzt, mit Wasserwerfern fast des Augenlichtes beraubt werden, um danach von der deutschen „Justiz“ noch wegen Landfriedensbruchs und Widerstand gegen die Staatsgewalt verurteilt zu werden… kann man sich ja ausmalen, was wohl der logischste Schritt wäre, wird man nicht ernstgenommen, nicht angehört, wenn man friedlich und sachlich bleibt. Werden wir immer wieder daran erinnert, das Deutschland (angeblich) ein christliches Land sei, damit wir auch noch schön immer und immer wieder die andere Wange hinhalten? Scheint ja irgendwie zu funktionieren. Oder warum rennen „wir“ sehend ins Verderben? Lassen uns von denen da Oben unser Leben diktieren, wie, wann und wo wir was zu Denken und zu Tun haben. Lassen zu unserem Nachteil über unsere Köpfe hinweg scheinbar(weil sie nur Marionetten sind) von denen Entscheidungen treffen, die sich „Volksvertreter“ schimpfen, von uns alimentiert werden, aber nur sich und ihresgleichen „vertreten“? Warum lassen wir uns an der Nase herum hinter´s Licht führen? Wissen denn nicht mittlerweile die meisten von uns Bürgern, wie der Hase läuft. „Die Welt ist viel zu gefaehrlich, um darin zu leben – nicht wegen der Menschen, die Boeses tun, sondern wegen der Menschen, die daneben stehen und sie gewaehren lassen.“ Ist uns wirklich alles egal? Solange jeder einzelne von „uns“ nur denkt, es würde ihm gut gehen. Egal ,was mit den anderen ist. Man sollte dabei aber nicht vergessen, das man ja selber einer von den anderen ist, man ist Teil der Gesellschaft. Wenn einer für einen Hungerlohn arbeitet, vielleicht Pech gehabt. Wenn 100 für einen Hungerlohn arbeiten,vielleicht Selbst schuld. Wenn aber Millionen Menschen für Hungerlöhne arbeiten müssen, weil sie nichts dagegen unternommen haben, das es gar nicht erst so weit kommt, dann ist die Allgemeinheit betroffen. Und die Allgemeinheit bist auch Du! Wenn durch krisenbedingte Inflation, weil Bankenrettung das Maß aller Dinge zu sein scheint, alles teurer wird, nachdem sich mit dem Euro die Preise schon verdoppelt haben, ist auch dein Kühlschrank betroffen, wenn du dir den Strom für ihn noch leisten kannst. Wenn du überhaupt eine bezahlbare Miet-Wohnung gefunden hast, in der du Strom für einen Kühlschrank brauchen würdest. Wenn deine Kinder als Abiturienten nach 12,13 Schuljahren von russischen Sechstklässlern in Sachen Bildungsstand in den Schatten gestellt werden, ist auch deine Familie betroffen. Genau wie von ungesundem Essen, weil es nichts mehr anderes gibt, übertrieben gesagt, sind wir alle betroffen, auch Du. Hast Du, habt ihr verstanden, worauf ich hinaus will? Der „uns“ anerzogene Egoismus muss abgeworfen werden. Es wird immer nach Zivilcourage, nach einem Eingreifen, nach Hilfeleistung gerufen, wenn wieder einmal ein paar Jugendliche brutale Straftaten begangen haben. Wo bleiben diese Rufe, wenn es nicht Jugendliche, sondern z.B. Polizisten sind, die diese Straftaten begehen? Wo ist die Zivilcourage auf Demo`s, wo hunderte von Menschen zusehen, wie andere Demonstranten zusammengeschlagen werden. Warum wird da nicht eingegriffen, so wie es ja auch von jedem Passanten verlangt wird, wird er Zeuge einer brutalen Schlägerei. Und da man auf Demo´s schlecht die Polizei zur Hilfe rufen kann, weil man ja gerade von dieser brutal misshandelt wird, wird man wohl selber zur Tat schreiten müssen. Es wundert mich immer wieder, wieso, sagen wir mal 2000 Demonstranten von einer viel kleineren Minderheit von Polizisten misshandelt werden, ohne das Macht der schieren Masse der Demonstranten genutzt wird, den Spiess umzudrehen. Vielleicht sollte man ja mal mit diesen Hilfsmitteln auf eine Demo gehen, mit sagen wir mal 100 Leuten, nur um gleiche Bedingungen zu schaffen : Aber „wir“ halten lieber noch die andere Wange hin… Schlagwörter: Bad Kleinen, Birgit Hogefeld, BKA, Ceska, GSG9, Joanna Baron, Klaus Steinmetz, Michael Newrzella, NSU, RAF, Terrorismus, V-Männer, Verfassungsschutz, Walter Zuber, Wolfgang Grams, Zufälle Kategorien "Eliten?", Überwachungsstaat, Beamte, Illegal, Politiker, Polizei und Justiz, Polizeibrutalität, rechtes Gedankengut/Rechtsradikalismus, Revolution, Staatsterrorismus, Tyrannei ← „Weltoffenes Deutschland“ – Asylbewerber drohen mit Selbstmord, Massenmedien schweigen Deutschland gibt Daten an NSA weiter-Was weiß Merkel? →
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q-de-2221
Was regelt das Statut des Internationalen Gerichtshofs?
Der Internationale Gerichtshof (IGH; , CIJ; , ICJ) ist das Hauptrechtsprechungsorgan der Vereinten Nationen und hat seinen Sitz im Friedenspalast im niederländischen Den Haag. Seine Funktionsweise und Zuständigkeit sind in der Charta der Vereinten Nationen geregelt, deren Bestandteil das Statut des Internationalen Gerichtshofs ist. Zuständigkeit und Verfahren Parteien vor dem Internationalen Gerichtshof können nur Staaten sein, jedoch keine internationalen Organisationen und andere Völkerrechtssubjekte. Zugang zum Gericht haben nur Vertragsstaaten des IGH-Statuts. Dies sind zum einen gemäß Artikel 93 Absatz 1 der Charta der Vereinten Nationen alle UN-Mitglieder und zum anderen solche Staaten, die kein Mitglied der UN sind, aber das Statut ratifiziert haben. Das Gericht ist nur dann für die Entscheidung eines Falles zuständig, wenn alle beteiligten Parteien die Zuständigkeit anerkannt haben. Eine solche Anerkennung kann durch Erklärung für das jeweilige Verfahren, durch Verweis in einem völkerrechtlichen Vertrag oder in abstrakter Form durch eine Unterwerfungserklärung erfolgen. Solche Erklärungen unterliegen allerdings häufig weitgehenden Vorbehalten, wie beispielsweise der im sogenannten Connally-Vorbehalt formulierten Einschränkung der von 1946 bis 1986 geltenden Unterwerfungserklärung der Vereinigten Staaten, dass die Anerkennung der Gerichtsbarkeit des IGH durch die USA nicht gelten sollte für Angelegenheiten, die nach Auffassung der USA der Zuständigkeit ihrer nationalen Gerichte unterliegen würden. Die Entscheidungen sind bindend inter partes, d. h. für die beteiligten Parteien. Unterorganisationen der Vereinten Nationen können mit jeweiliger Ermächtigung durch die Generalversammlung beim IGH Rechtsgutachten zu relevanten Themen anfordern. Die Generalversammlung oder der Sicherheitsrat der UNO können über jede Rechtsfrage ein Gutachten anfordern. Zwar kam es bis 2003 nur zu 76 Urteilen und 24 Rechtsgutachten, doch war der IGH wesentlich an der Fortentwicklung des Völkerrechts beteiligt. Deutschland hat 2008 wie bisher 73 andere Staaten eine Unterwerfungserklärung abgegeben und kann seitdem in allen völkerrechtlichen Streitfragen einen anderen Staat, der ebenfalls eine solche Erklärung abgegeben hat, verklagen oder selbst von diesem verklagt werden. Vorher war das nur möglich, wenn eine vertragliche Vereinbarung zwischen beiden Parteien bestand, in der der Internationale Gerichtshof ausdrücklich benannt wurde, oder wenn zumindest Einigkeit bestand, den Streit vor ihm auszutragen. Von der Unterwerfungserklärung hat Deutschland Streitkräfteeinsätze im Ausland und die Nutzung deutscher Hoheitsgebiete für militärische Zwecke ausgenommen. Luxemburg hatte bereits 1930 die Gerichtsbarkeit des StIGH als obligatorisch anerkannt. Hinsichtlich des IGH folgten die Schweiz 1948, Liechtenstein 1950, Österreich 1971. Der Gerichtshof wendet nach Art. 38 seines Statuts bei seinen Entscheidungen an: die internationalen Abkommen allgemeiner oder besonderer Natur, in denen von den im Streit befindlichen Staaten ausdrücklich anerkannte Normen aufgestellt sind; das internationale Gewohnheitsrecht als Ausdruck einer allgemeinen, als Recht anerkannten Übung; die von den zivilisierten Staaten anerkannten allgemeinen Rechtsgrundsätze. Die gerichtlichen Entscheidungen internationaler Gerichte und „die Lehren der anerkanntesten Autoren der verschiedenen Völker“ dienen als Auslegungshilfe zur Feststellung der Rechtsnormen. Dazu zählen etwa die Ausarbeitungen der Völkerrechtskommission oder des Institut de Droit international. Mit Zustimmung der Parteien kann der Gerichtshof den Streitfall auch ex aequo et bono entscheiden. Geschichte 1930 richteten namhafte amerikanische Gelehrte und Juristen einen Aufruf an den Völkerbundsrat, in dem sie einen Weltgerichtshof mit dem vielseitigen Juristen John H. Wigmore als Richter vorschlugen. Der Internationale Gerichtshof ging aus dem als Vorläufer von 1922 bis 1946 bestehenden Ständigen Internationalen Gerichtshof (StIGH) hervor. Der Internationale Gerichtshof wurde 1945 gegründet und nahm am 18. April 1946 seine Arbeit auf. Er arbeitet unter der Charta der Vereinten Nationen als „Hauptrechtsprechungsorgan der Vereinten Nationen“ (Art. 92). Am 15. Oktober 1946 ermöglichte der Sicherheitsrat mit der Resolution 9 auch Nichtmitgliedsstaaten des Statuts eine Anrufung des Gerichtshofs. Der 1949 abgeschlossene Korfu-Kanal-Fall, eine Klage Großbritanniens gegen Albanien, war der erste Fall, in dem der Gerichtshof ein Urteil fällte. Neuere Untersuchungen zeigen, dass die meisten Urteile des Gerichtshofs befolgt werden, auch wenn der Gerichtshof für die Durchsetzung seiner Entscheidungen auf den Sicherheitsrat der Vereinten Nationen angewiesen ist (Art. 94 Abs. 2 der Charta der Vereinten Nationen). Mehrere Staaten haben aber in der Vergangenheit Entscheidungen des Internationalen Gerichtshofs nicht anerkannt oder befolgt, so u. a.: 1971: Die Republik Südafrika verstößt gegen den Beschluss zur Aufgabe der Besetzung Namibias. 1973: Frankreich verstößt gegen eine einstweilige Verfügung der Richter im Zusammenhang mit den damaligen oberirdischen Atomwaffentests auf dem Mururoa-Atoll im Pazifik. Marokko ließ kein Referendum über die staatliche Zugehörigkeit der ehemaligen spanischen Kolonie West-Sahara ausrichten, das jedoch im Gutachten des Internationalen Gerichtshofs von 1975 empfohlen wurde. 1984: Die USA erklären das Gericht im Fall „Militärische und paramilitärische Aktivitäten in und gegen Nicaragua“ für nicht zuständig, da eigene Sicherheitsbelange einer Anerkennung des Urteils entgegenstünden. 2006 hat der Oberste Gerichtshof der Vereinigten Staaten in der Entscheidung Sanchez-Llamas v. Oregon in ausdrücklicher Abweichung von der Rechtsprechung des IGH im Avena-Fall (Mexiko gegen Vereinigte Staaten) die Anwendung von Präklusionsvorschriften des amerikanischen Rechts bestätigt, die eine Geltendmachung der Verletzung der Pflicht zur Information über konsularischen Schutz gegenüber Ausländern in zweiter Instanz oder in Verfahren vor Bundesgerichten praktisch unmöglich machen. Bisherige Verfahren Unter Beteiligung deutschsprachiger Staaten Deutschland rief den IGH bisher viermal an. Im ersten Verfahren (1967–69 unter Beteiligung Dänemarks und der Niederlande) ging es um Schürfrechte im Festlandsockel unter der Nordsee. Im zweiten Fall (1972–74; Gegner war hier Island) wurde über das Fischereiwesen geurteilt. Das dritte Verfahren war der „Fall LaGrand“ gegen die Vereinigten Staaten (1999–2001). Im vierten Verfahren reichte Deutschland 2008 Klage gegen Italien ein, weil Deutschland von italienischen Gerichten zu Entschädigungsleistungen wegen NS-Verbrechen verurteilt worden war. Griechenland war dem Verfahren 2011 beigetreten, da auch griechische Gerichte Deutschland wegen NS-Verbrechen zu Entschädigungen verurteilt hatten, die Vollstreckung dieser Urteile aber nicht in Griechenland, sondern nur in Italien zulässig war. Der Gerichtshof erkannte 2012 auf eine Verletzung der Immunität Deutschlands durch Italien – auch wegen der Vollstreckung der griechischen Forderungen. Italien wurde darüber hinaus vom IGH dazu verurteilt, die Gerichtsentscheidungen, die gegen Deutschland ergangen waren, außer Kraft zu setzen. Als beklagte Partei war Deutschland bisher zweimal an Verfahren beteiligt. 1999–2004 ging es um den Kosovo-Konflikt. Gegenstand der 2001 vom Fürstentum Liechtenstein eingereichten Klage war der Umgang mit liechtensteinischem Vermögen auf dem Territorium der früheren Tschechoslowakei, das im Zusammenhang mit dem Zweiten Weltkrieg als deutsches Auslandsvermögen behandelt und zur Begleichung deutscher Kriegsschulden genutzt worden sei. Das Verfahren endete 2005 mit der Entscheidung, dass die Ansprüche Liechtensteins nicht gegen Deutschland zu richten seien. Der während des Verfahrens am Gerichtshof amtierende deutsche Richter Bruno Simma nahm wegen persönlicher Befangenheit nicht an der Entscheidung teil, da er zuvor als Rechtsberater der deutschen Regierung in diesem Fall tätig war. Anstelle von Simma war Carl-August Fleischhauer, der bis 2003 am Gericht gewirkt hatte, in diesem Verfahren Ad-hoc-Mitglied des Gerichts. Liechtenstein war bisher an zwei und die Schweiz an drei Verfahren beteiligt. Österreich und Luxemburg sind vor dem IGH noch nicht in Erscheinung getreten. International bedeutsame Fälle Beschwerde der USA 1980 wegen der Inhaftierung amerikanischer Diplomaten im Iran Streit zwischen Tunesien und Libyen über die Abgrenzung des Festlandsockels zwischen ihnen Beschwerde von Pakistan im Namen der Bevölkerung von Kaschmir Streit über den Verlauf der Seegrenze zwischen den USA und Kanada im Golf von Maine Beschwerde der Bundesrepublik Jugoslawien gegen die Mitgliedsstaaten der NATO wegen deren Handelns im Kosovo-Krieg (abgelehnt am 15. Dezember 2004 wegen Unzuständigkeit, weil Jugoslawien zur Zeit der Antragstellung keine Partei des IGH-Statuts war) Beschwerde der Republik Nordmazedonien, dass Griechenland durch sein Veto gegen Mazedoniens Beitritt zu NATO und EU das Interimsabkommen vom 13. September 1995 zwischen den beiden Ländern verletzt habe Beschwerde von Nicaragua über die Einmischung der USA in den Contra-Krieg, siehe: Nicaragua v. United States of America Klage von Bolivien gegen Chile auf Verhandlungen über einen Zugang Boliviens zum Pazifik (abgewiesen am 1. Oktober 2018) Klage von Gambia gegen Myanmar zur Verhütung und Bestrafung des Verbrechens des Völkermordes (Völkermord-Fall Rohingya) Mitglieder Die 15 Richter des Gerichts, die alle unterschiedlicher Nationalität sein müssen, werden gemeinsam von der UN-Generalversammlung und dem UN-Sicherheitsrat für eine Amtszeit von neun Jahren gewählt, wobei eine spätere Wiederwahl möglich ist. Die Amtszeit der Richter endet am 5. Februar des angegebenen Jahres. Bei der Wahl achten die Staaten auf eine vorher in Form von Verständigungen festgelegte geografische Repräsentation der fünf Weltregionen. Das bedeutet, dass nach einer bestimmten Rotation freie Richterstellen durch Kandidaten aus einer Region besetzt werden. Alle drei Jahre wird ein Drittel der Richter neu gewählt. Bei ihrer Rechtsprechung vertreten die Richter nicht ihr Land, sondern müssen völlig unabhängig urteilen. Maßstab ist das Völkerrecht. Wenn bei einem Rechtsstreit kein Staatsangehöriger eines beteiligten Staates Mitglied des Gerichts ist, kann auf Antrag ein von diesem Staat vorgeschlagener Richter ad hoc am Verfahren teilnehmen. Dann erhöht sich die Anzahl der Mitglieder auf bis zu 17. Seit dem 6. Februar 2021 gehören dem Internationalen Gerichtshof folgende Richter an: Abdulqawi Ahmed Yusuf, Somalia (bis 2027) Xue Hanqin, Volksrepublik China (bis 2030) Yuji Iwasawa, Japan (bis 2030) Peter Tomka, Slowakei (bis 2030) Ronny Abraham, Frankreich (bis 2027) Mohamed Bennouna, Marokko (bis 2024) Antônio Augusto Cançado Trindade, Brasilien (bis 2027) Joan E. Donoghue, Vereinigte Staaten (bis 2024), Präsidentin (seit 2021) Georg Nolte, Deutschland (bis 2030) Julia Sebutinde, Uganda (bis 2030) Dalveer Bhandari, Indien (bis 2027) Patrick Lipton Robinson, Jamaika (bis 2024) Kirill Geworgjan, Russland (bis 2024), Vizepräsident (seit 2021) Nawaf Salam, Libanon (bis 2027) Die Leitung der Geschäftsstelle und der Verwaltung des Internationalen Gerichtshofes und damit die administrativen Zuständigkeiten obliegen dem Kanzler (englisch Registrar). Dieses Amt hat seit August 2019 der belgische Jurist Philippe Gautier inne. Präsidenten und Präsidentinnen Literatur (chronologisch geordnet) Hans Wehberg: The Problem Of An International Court Of Justice. At The Clarendon Press, Oxford 1918 (Digitalisat im Internet Archive, englisch). Arthur Eyffinger, Arthur Witteveen, Mohammed Bedjaoui: La Cour internationale de Justice 1946–1996. Martinus Nijhoff Publishers, Den Haag/London 1999, ISBN 90-411-0468-2 (französisch). Shabtai Rosenne: The World Court: What It is and How It Works. 6. Auflage. Nijhoff, Leiden 2003, ISBN 90-04-13633-9 (englisch). Constanze Schulte: Compliance with Decisions of the International Court of Justice. Oxford University Press, Oxford 2004, ISBN 0-19-927672-2 (englisch). Moritz Karg: IGH vs. ISGH. Die Beziehung zwischen zwei völkerrechtlichen Streitbeilegungsorganen. Nomos, Baden-Baden 2005, ISBN 3-8329-1445-5. Andreas Zimmermann u. a. (Hrsg.): The Statute of the International Court of Justice – A Commentary. Oxford University Press, Oxford 2006, ISBN 0-19-926177-6 (englisch). Deutsche Gesellschaft für die Vereinten Nationen (Hrsg.): Der Internationale Gerichtshof (IHG). (= UN Basis-Informationen, Nr. 38). DGVN, Berlin 2007, (PDF). Deutsche Gesellschaft für die Vereinten Nationen (Hrsg.): Charta der Vereinten Nationen und Statut des Internationalen Gerichtshofs. DGVN, Berlin 2016, S. 69–99 (PDF). Weblinks Offizielle Website des Internationalen Gerichtshofs (englische Version) Internationaler Gerichtshof. In: UNRIC.org Statut des Internationalen Gerichtshofs In: Menschenrechtsabkommen.de Der Internationale Gerichtshof. In: Menschenrechtsabkommen.de Einzelnachweise Organ der Vereinten Nationen Internationales Gericht Organisation (Den Haag) Wikipedia:Artikel mit Video Gegründet 1945
Modulübersicht. Studiengang BWL. Studienrichtung SPEDITION, TRANSPORT und LOGISTIK - PDF Modulübersicht. Studiengang BWL. Studienrichtung SPEDITION, TRANSPORT und LOGISTIK Download "Modulübersicht. Studiengang BWL. Studienrichtung SPEDITION, TRANSPORT und LOGISTIK" 1 Duale Hochschule Baden-Württemberg Heidenheim Fakultät Wirtschaft übersicht Studiengang BWL Studienrichtung SPEDITION, TRANSPORT und LOGISTIK Stand:2 Allgemeine Betriebswirtschaftslehre ABWL I: BWL-Grundlagen Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre Gegenstand und Geschichte der BWL Betriebswirtschaftliche Forschungskonzeptionen Methoden der BWL Erfahrungs- und Erkenntnisobjekt Unternehmen und Umwelt Konstitutive Entscheidungen (z.b. Standort- und Rechtsformwahl) Wertschöpfung im Leistungs- und Führungsprozess Dienstleistung und Produktion Überblick: Einkauf/Disposition, Waren-/Materialwirtschaft, Logistik (Ziele, Begriffe, Organisation) Aufgaben und Konzepte von Beschaffung/Einkauf Fertigungsplanung und Konzepte der Fertigungssteuerung Arten der Lagerung und Kommissionierung, Transport und Warenverteilung Charakteristika des Produktes Dienstleistung Aspekte der Dienstleistungserstellung ABWL II-I: Kosten- und Leistungsrechnung Produktions- und kostentheoretische Grundlagen Kostenarten-, Kostenstellenund Kostenträgerrechnung Voll- und Teilkostenrechnung Betriebsergebnisrechnung Entscheidungen mit Kostenrechnungsdaten Ansätze der Prozesskostenrechnung ABWL II-II: Marketing Verhaltenswissenschaftliche Grundlagen Marktforschung Marketing- Instrumente Marketing-Mix Marketingplanung und Marketingkontrolle Lehrveranstaltung 3 ABWL III: Rechnungswesen I Bilanzierung Jahresabschluss (Ziele und Aufgaben) Verhältnis von Handels- und Steuerbilanz bilanzielle Rechtsgrundlagen Grundsätze ordnungsmäßiger Buchführung Ausweis-, Ansatz- und Bewertungsvorschriften: Pflichten, Verbote, Wahlrechte Vergleichende Darstellung der entsprechenden Merkmale und Regelungen nach IAS/IFRS Grundlagen der Jahresabschlussanalyse Unternehmensbesteuerung Steuersystem Besteuerungsverfahren Steuerarten: Einkommensteuer, Körperschaftsteuer, Gewerbesteuer, Umsatzsteuer Besteuerungswirkungen ausgewählter betrieblicher Entscheidungen Europäische Steuerharmonisierung Investition und Finanzierung Betrieblichen Finanzwirtschaft (Ziele und Aufgaben) Finanzmärkte und Finanzinstitutionen Finanzierungsarten und Finanzierungsquellen Finanz- und Liquiditätsplanung Grundlagen der Investitionsplanung Verfahren der Investitionsrechnung ABWL IV: Organisation und Personal Organisation und Projektmanagement Organisationstheorie und Organisationspraxis Formen der Aufbauorganisation Formen der Ablauforganisation Neuere Entwicklungen der Unternehmensorganisation (z.b. Netzwerkorganisation) Projektmanagement Personalwirtschaft Aufgaben, Ziele und Funktionsbereiche der Personalwirtschaft Entwicklungstendenzen in der Personalpolitik Personalbedarfsplanung Personalmarketing / Personalbeschaffung / Personalabbau Personalentwicklung Personaleinsatz und -verwaltung Entlohnung und betriebliche Sozialpolitik Personalcontrolling 23 ABWL V: Rechnungswesen II Finanzmanagement Ausgewählte Instrumente des Finanz- und Risikocontrollings Cash Management - Finanzwirtschaft und Unternehmenszusammenschlüsse Außenhandelsgeschäfte - Grundlagen der Außenhandelsfinanzierung kapitalmarktorientierte Informationssysteme Bilanzanalyse Ziele und Grenzen der Bilanzanalyse - Quantitative Bilanzanalyse (finanz- /erfolgswirtschaftliche Kennzahlen einschl. Erfolgsspaltung) Kennzahlensysteme Cash-flow-Analyse Kapitalflussrechnung Segmentberichterstattung Wertorientierte Bilanzanalyse Qualitative Bilanzanalyse (Anhangsangaben, Lagebericht einschl. Risikobericht) Lehrveranstaltung 3 Konzernrechnungslegung Konzernabschluss (Grundlagen und Zwecke) Konsolidierungsverfahren Konzernanhang und Konzernlagebericht wesentliche Unterschiede von HGB und IAS/IFRS Lehrveranstaltung 3 ABWL VI: Führung Mitarbeiterführung Personalführungsinstrumente und -systeme Personalbewertungsinstrumente und -systeme Motivation Qualifizierung / Weiterbildung Mitarbeiterbindung Employability / Selbstverantwortung Kommunikation Konfliktmanagement Unternehmenskultur Unternehmensführung Strategische Unternehmensführung Frühwarnsysteme gesellschaftliche Verantwortung der Unternehmung Informationsmanagement Prognosemodelle Controlling Führen mit Kennzahlen Operation Research Planungs- und Kontrollinstrumente Grundlagen des Wissensmanagements Integrative Managementsysteme Kritische Diskussion vorhandener integrativer Managementsysteme, wie z.b. Prozessmanagement Qualitätsmanagement St. Gallener Management Grundlagen des Change Management 34 Volkswirtschaftslehre VWL I: Mikroökonomie Einführung, Mikroökonomie I Grundbegriffe der VWL Inhalte, Abgrenzung und Methoden der VWL Einführung in die volkswirtschaftliche Dogmengeschichte Wirtschaftssysteme Wirtschaftsordnung der Bundesrepublik Deutschland Einführung in die Mikroökonomik Theorie des Haushalts Mikroökonomie II Theorie der Unternehmung: Produktion, Kosten, Angebot Marktabgrenzung Marktbeziehungen Marktformen Preisbildung im Polypol, Monopol und Oligopol Faktormärkte Marktunvollkommenheiten Wirkungen staatlicher Eingriffe Wettbewerbstheorie Wettbewerbspolitik VWL II: Makroökonomie Makroökonomie Kreislaufanalyse, Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung, Zahlungsbilanz Analyse des Gütermarktes Analyse des Geldmarktes IS-LM Modell stabilisierungspolitische Wirkungen der Fiskal- und Geldpolitik Analyse des Arbeitsmarktes Konjunkturtheorien in klassischen Modellen Wachstum und technischer Fortschritt Geld und Währung Monetäre Grundbegriffe Geldnachfrage- und Geldangebotstheorie Inflation Grundlagen der Geldpolitik Geldpolitik der Europäischen Zentralbank Theorie der Wechselkurse Devisenmarkt Internationale Währungsordnung VWL III: Wirtschaftspolitik Wirtschaftspolitik I Einführung in die Wirtschaftspolitik Werturteilsproblematik, Zielanalyse (Beschäftigung, Preisniveau, Wachstum, außenwirtschaftliches Gleichgewicht, Umwelt, Verteilung) Angebots- und Nachfragesteuerung Mittelanalyse Trägeranalyse Wirtschaftspolitik II Systeme der sozialen Sicherung in Deutschland mit Schwerpunkt Altersversorgung und Gesundheitswesen Sozialbudget und langfristige Finanzierungsprobleme Verteilungsbegriffe und -maße Empirische Einkommens- und Vermögensverteilung Grundlegende Verteilungstheorien Ansatzpunkte der Verteilungspolitik (Steuern und Transfers) Globalisierung Politische Ökonomie 45 Recht Recht I: Bürgerliches Recht Grundlagen des Rechts, Bürgerliches Recht I Überblick über das Rechtsystem und die Rechtgebiete Juristische Arbeitstechniken Einführung in das BGB Natürlich und juristische Personen Rechtsgeschäfte (Willenserklärung / Anfechtung) Abstraktionsprinzip Vertretung / Vollmacht Fristen und Termine / Verjährung Schuldverhältnisse Pflichtverletzungen Inhalt und Beendigung von Schuldverhältnissen Allgemeine Geschäftsbedingungen Bürgerliches Recht II Kaufvertrag (E-Commerce, Fernabsatz) Werkvertrag Sonstige Vertragstypen Unerlaubte Handlungen Erwerb und Verlust des Eigentums an beweglichen und unbeweglichen Sachen Sicherungsrechte Sicherungsübereignung (Hypotheken / Grundschulden) Grundzüge der Rechtsdurchsetzung Recht II: Wirtschaftsrecht Handels- und Gesellschaftsrecht Unternehmer Kaufmann Sonderprivatrecht Prinzipien des Handelsrechts wie Publizität, Schnelligkeit und Verkehrsschutz Register Vollmachten Hilfspersonen Rechtsschein Firmenrecht Formfreiheit Handelsbräuche und papiere Juristische Person und Personengesellschaft Überblick über Gesellschaftsformen Prinzipien des Gesellschaftsrechts wie numerus clausus Gestaltungsfreiheit und grenzen Typenvermischung Entstehung laufender Betrieb Beendigung Vertretung Geschäftsführung Vermögensordnung Überblick Kapitalaufbringung und erhaltung Gesamtschau Vorteile und Nachteile Rechtsformen Überblick Konzern Gläubiger- und Minderheitsschutz Haftungsgefahren Grundzüge des Arbeits- und Insolvenzrechts Grundlagen des Arbeitsrechts Der Begriff des Arbeitnehmers Die Anbahnung des Arbeitsverhältnisses Die Situation vor Vertragsabschluss, Vorverhandlungen Arbeitsvertrag und Arbeitsverhältnis Formen des Arbeitsverhältnisses Die Pflichten des Arbeitnehmers aus dem Arbeitsvertrag Die Pflichten des Arbeitgebers aus dem Arbeitsvertrag - Beendigung des Arbeitsverhältnisses Tarifvertragsrecht Betriebsverfassungsrecht Regelinsolvenzverfahren Verbraucherinsolvenzverfahren Insolvenzgründe Der Insolvenzantrag Das Eröffnungsverfahren Gläubigerbenachteiligung Anfechtbare Handlungen und Rechtsfolgen Haftung und Insolvenzdelikte 56 Technik der Finanzbuchführung Technik der Finanzbuchführung Technik der Finanzbuchführung I Rechnungswesen und Finanzbuchführung Organisation, System und Technik der Finanzbuchführung Warenverkehr und Umsatzsteuer Anschaffung, Herstellung, Abschreibung und Abgang von Anlagegütern Bewertung und Buchungen im Vorratsvermögen Buchtechnische Behandlung von Forderungen und Wertpapieren Buchung von Eigenkapitalveränderungen inkl. Erfolgsverbuchungen und Rechtsformen Finanzgeschäfte, Finanzinnovationen und Leasing Technik der Finanzbuchführung II Buchungen im Personalbereich Verbuchen von Steuern Rechnungsabgrenzung und Rückstellungen Hauptabschlussübersicht und Jahresabschlusserstellung EDV-Anwendung in der Buchführung Buchführungsbesonderheiten bei internationaler Rechnungslegung Mathematik und Statistik Mathematik und Statistik Mathematik Finanzmathematik; Differential- und Integralrechnung für Funktionen mit einer unabhängigen Variablen, Differentialrechnung mit mehreren unabhängigen Variablen; Matrizen und Vektoren, Determinanten, Lineare Gleichungssysteme. Statistik Datenentstehungsprozess, univariate und bivariate Verteilungen mit ihren deskriptiven Maßzahlen; wirtschaftsstatistische Anwendungen; Grundlagen der induktiven Statistik mit Anwendungen, insbesondere Zufallsstichprobenverfahren und Hypothesenteste. 67 Informationstechnologie Informationstechnologie Grundlagen Informationstechnologie - Grundbegriffe der Datenverarbeitung -- Komponenten eines Rechnersystems - - Darstellung von Informationen Softwarearten - Anwendungsarchitekturen - Grundkonzepte Datenbanken, Datenmodellierung - Informations- und Wissensmanagement Kommunikation, Netze - Grundkonzepte betrieblicher Informationssysteme - unternehmens- interne/- übergreifende Informationssysteme - Grundlagen Rechnernetze - LAN, WAN, TCP/IP und das Internet Netzwerksicherheit Erstellung von Internetseiten - neue Technologien Wissenschaftliches Arbeiten Wissenschaftliches Arbeiten Einführung in das wissenschaftliche Arbeiten Kennzeichen und Formen wissenschaftlicher Arbeiten - Wahl und Konkretisierung des Themas - Literaturrecherche und Informationsbeschaffung - Festlegung des Aufbaus und Gliederung der Arbeit - inhaltliche und formale Ausgestaltung des Manuskripts Wissenschaftstheorie und wissenschaftliches Arbeiten Wissenschaftstheorie: Wissenschaftstheoretische Grundpositionen - wissenschaftstheoretische Grundbegriffe - Betriebswirtschaftslehre als Wissenschaft Methoden der empirischen Sozialforschung: Phasen des Forschungsprozesses - Konzeptspezifikation, Operationalisierung und Messung - Forschungsdesign - Auswahlverfahren - Datenerhebungstechniken: Beobachtung, Befragung, Inhaltsanalyse, Experiment 78 Spezielle Betriebswirtschaftslehre I Lehrveranstaltung 3 e Lehrveranstaltung 3 Spedition und Logistik I Verkehrsbetriebslehre I Es wird ein Einblick und Überblick über die Entwicklung und Bedeutung der Verkehrsträger LKW, Eisenbahn und Binnenschiff im nationalen Bereich vermittelt. Arten von Verkehrsbetrieben; Spedition; Logistisches Dienstleistungsunternehmen; Marktsegmente der Branche für logistische Dienstleistungen; Spediteursammelgutverkehre, Grundzüge und Probleme der Abrechnung; Möbelspedition; Einführung in die Lagerhaltung; Grundzüge des Transportrechts Verkehrsträger I Gewerblicher Güterkraftverkehr; Marktordnung, Beförderungsleistungen national; Transportequipment LKW, Bahngüterwagen, Binnenschiffe; Straßen-, Eisenbahn-, Wasserstraßennetze; Umschlagseinrichtungen und Lademittel, Port Logistics, Kombiverkehr, nationale Verkehrsgeographie Logistik I Begriff der Logistik, Merkmale der Logistikkonzeption, Logistiksysteme, Gestaltungsprinzipien der Logistik, Informationslogistik, Supply Chain Management, Bedeutung der Logistik Spedition und Logistik II Verkehrsbetriebslehre II Ablauforganisation in Speditionen, Fuhrparkmanagement, Abwicklung europäischer Landverkehre, Abrechnung europäischer Landverkehre, Grundzüge des Zollwesens, Speditions- und Transportrecht Verkehrsträger II Außenwirtschaftsverkehr, Internationaler Straßengüterverkehr, Internationale Abkommen, Transportverfahren, Transportgenehmigungen, Incoterms, CMR- Beförderungsbedingungen, Internationale Bahnspedition, grenzüberschreitende Bahn- und Kombi-Verkehre Logistik II Aufgaben und Ziele der Beschaffungslogistik, Konzepte des Materialmanagements, Beschaffungsstrategien 89 Spedition und Logistik III Verkehrsträger III Güterarten, Transportleistungen, Transportrelationen im Seeverkehr, Tragfähigkeit/Ladefähigkeit/Klassifikation/Flaggen von Seeschiffen, Vollcontainer-/RoRo- Schiffe, Barge-Carrier-Verkehre, Spezial-/Massengutschiff, Tanker, Seehäfen und Seehafendienstleister, wichtige Seehäfen (Deutschland und Europa), Freihäfen, Linien-/Trampschifffahrt, Fahrtgebiete der Linienschifffahrt und wichtige Häfen (Welt), Schifffahrtskonferenzen Konsortien Allianzen Outsider, Projektabwicklung im Seeverkehr Verkehrsbetriebslehre III Speditionelle Kostenartenrechnung am Beispiel der Fahrzeugkostenrechnung, Systematik der primären Kostenarten Speditionelle Kostenstellen - tabellarische speditionelle Kostenstellenrechnung - Verrechnung innerbetrieblicher Leistungen - Verrechnungs- und Zuschlagssätze Absatzpolitisches Instrumentarium und dessen Einsatz im speditionellen Dienstleistungsmarketing Lehrveranstaltung 3 Lehrveranstaltung 3 Logistik III Aufgaben und Ziele der Produktionslogistik, Standort- und Fabrikstrukturen, Systeme zur Planung und Steuerung der Produktion, Aufgaben und Ziele der Distributionslogistik, Gestaltung von Distributionssystemen, operative Abwicklung im Distributionszentrum, Efficient Consumer Response Spedition und Logistik IV Verkehrsträger IV Leistungsmerkmale der Luftverkehrs, Aufgaben und Arbeitsweise von IATA und ICAO, Luftfrachtspedition, Luftverkehrsgesellschaften/ Integrators/Flughäfen/Handlingsgesellschaften/Truckingunternehmen, Organisation und Leistungsangebot eines Luftfrachtspediteurs, Abwicklung von Einzel und Sammelsendungen, Verkehrsmittel Flugzeug Lademittel Container, Speditionsvertrag/Luftfrachtvertrag, IATA-Agentur Vertragsbeteiligte - Rechtsgrundlagen Formen des AWB, Luftfrachtratenstruktur TACT Frankaturen, ATLAS/TRAXON Verkehrsbetriebslehre IV Aufgaben/Stellung der speditionellen Kostenträgerrechnung - Kalkulationsverfahren - sped. Auftragskalkulation bei Ladungsverkehren, Partieverkehren, Sammelguthauptläufen - Vollkostenkalkulation und Grenzkostenkalkulation bei Sammelgutleistungen - Rolle von Empfehlungstarifen bei der Auftragskalkulation - Gewichtsund Entfernungsdegression Funktionen und Formen der Marketing-Kontrolle, Kontrollobjekte und Kontrollgrößen, Vertriebserfolgsrechnung im Marketinginformationsprozess, sowie deren E- lemente Vertriebskosten- und Absatzsegmentrechnung auf Voll- und Teilkostenbasis Luftverkehrsbezogenes Frachtrechnen - Akkreditiv - Zoll Bedeutung des Luftfrachtvertrages(Absender/Empfänger/Spediteur als IATA Agent) für die Abrechnung - Cass-Zahlungsabwicklung - ERA - Akkreditiv-Formen - Akkreditiv-Prüfung Nichtbeachten von Zollvorschriften - Erstattung/Erlass von Einfuhrabgaben Logistik IV Aufgaben und Ziele der Entsorgungslogistik, Entsorgung von Produktionsrückständen, verladerbezogene Logistiksysteme, Industrie- versus handelsgesteuerte Logistik. Outsourcing logistischer Leistungen, Konzepte der Einbindung von Logistikdienstleistern, Efficient Consumer Response 910 Lehrveranstaltung 3 Lehrveranstaltung 4 Lehrveranstaltung 5 Lehrveranstaltung 6 Spedition und Logistik V Logistik-Controlling I Transportbezogene Controllingformen Logistikplanung und berichtswesen Risikomanagement - Standortcontrolling Investitionscontrolling - Finanzierungsstrategien unter dem Aspekt Basel ll Qualitätscontrolling, Fallstudien zum Kostencontrolling und Produktivitätscontrolling - Mautcontrolling - Fallstudien zur transportbezogenen Prozesskostenrechnung Logistik V Logistik als Dienstleistung, Produktion/Industrialisierung von Dienstleistungen, Logistiksysteme der Speditionen, Gestaltung von Logistiknetzen, Logistische Kooperationen zwischen Logistikdienstleistern und zwischen Verladern und Logistikdienstleistern e-logistics/scm I Begriffliche Grundlagen und Abgrenzung von e-logistics und e-business Enabling-Funktion von Internet-Technologien Grundlagen und Bestandteile elektronischer Märkte sowie deren Gestaltungsmöglichkeiten, logistische Unterstützung für elektronische Märkte (e-fulfillment) Konzepte der elektronischen Beschaffung, Ausschreibungssysteme, Beschaffungsmarktplätze, Desktop Purchasing, Marktplätze zur Beschaffung logistischer Dienstleistungen (Transportmarktplätze, und -börsen) Logistik-Controlling II Lagerplanung, Outsourcing an Logistikdienstleister, Kalkulation und Controlling von Warehouseprojekten, Preisbildungsmechanismen, Einsatz der Prozesskostenrechnung, Kennzahlen und Kennzahlensystematiken, Benchmarking Logistik VI Internationale Logistik, Integration von Netzwerken, interkulturelles Management, Besonderheiten ausgewählter Logistikbereiche: Kontraktlogistik, Logistik in Ballungsräumen, Gebäudelogistik, Baustellenlogistik, Verpackungslogistik, Mehrwegbehälter-Logistik, Kreislaufwirtschaft e-logistics/scm II Gestaltung der logistischen Wertschöpfungskette Anwendungsbeispiele Formen und Konzepte logistischer Dienstleistungen (LLP, 3PL, 4PL), IT- Unterstützung des Outsourcing, Informationslogistik, Prozesssteuerung, Konzepte des Kundenbindungsmanagements, Integration des Kundenlebenszyklus, Formen von e-crm 1011 Spezielle Betriebswirtschaftslehre II Rahmenbedingungen des Güterverkehrs Verkehrspolitik I Ziele der Verkehrspolitik Instrument, Ordnungs-Infrastrukturpolitik, Europäische Verkehrspolitik, Regulierung und Liberalisierung von Verkehrsmärkten, Regulierungsbereiche, Fiskalabgaben, Nationalitäts-, Territorialitätsprinzip, Sozialvorschriften, technische Vorschriften, staatliche Interventionen, Marktzugang, Dienstleistungsfreiheit, Arbeitnehmerfreizügigkeit Haftung/Versicherung I Aktualisierung des Grundlagenwissens; Zivil- und handelsrechtliche Grundlagen des Transportrechts; Haftung des Frachtführers nach HGB-Frachtrecht; Haftung des Spediteurs und Lagerhalters nach HGB und ADSp; Haftungsproblematik bei Logistikverträgen; Haftung der Verkehrsträger nach internationalen Frachtrechten. Lehrveranstaltung 3 Verkehrspolitik II Verkehrswachstum, Modal Split, Entwicklung, Prognosen, Ursachenanalyse Bundesverkehrswegeplan (BVWP), Transeuropäische Netze (TEN), Public-Private- Partnership (PPP),V-Methoden, Road-Pricing, Maut - Internalisierung externer Effekte, externe Kosten/-Nutzen, Nachhaltigkeit der Verkehrspolitik Lehrveranstaltung 4 Haftung/Versicherung II Rechtsgrundlagen des Versicherungsgeschäfts im Allgemeinen (BGB, HGB, VVG) und Besonderen (ADS, DTV-Güter); Bedeutung und Funktion der Versicherungen in Spedition, Lager und Beförderung: Güterversicherung (Transportversicherung, Lagerversicherung, ADSp-Güterversicherung), Haftungsversicherung (ADSP- Haftungsversicherung, GüKG-Güterschadenhaftpflichtversicherung, Betriebshaftpflichtversicherung) und Sachversicherung (Lager-Elementarversicherung, Gebäudeversicherung, BU-Versicherung, Umweltversicherung); Versicherungsbedarf und Risk-Management im Unternehmen; Marktüberblick und Perspektiven. 1112 AWT/Planspiele Wirtschaftsenglisch: Correspondence und Logistics Correspondence commercial corresponcence: enquiry, offer, order, acknowledgement; Zeitmanagement; Selbsteinschätzung der eigenen sprachlichen Fähigkeiten, z.b. durch die Benutzung des gemeinsamen europäischen Referenzrahmens für Sprachen; Strategien für das Sprachenlernen (Vokabeln, Grammatik), Stil und Register, sprachliche Varietäten des Englischen, Fachvokabular Logistics Carriers, freight forwarders and logistics: working in the logistic industry, departments of a freight forwarding company; business phone calls: problems of transport, complaint about late delivery; giving and understanding instructions: giving directions, giving loading instructions; giving specifications: nature of goods, weights, measurements and their conversion Logistics und Management Consulting Einführung in Logistik- und Unternehmensberatung Problemidentifikation (logistisch/kaufmännisch) -Problemstrukturierung - Problemanalyse (Kreativität in der Problemlösung, Informationsbeschaffung, Fragebogengestaltung, Interviews und Interviewtechniken) - Kommunikation (Gestaltung einer Kommunikationsstruktur, Kommunikation mit Schaubildern, Verhandlung und Verhandlungstechniken) Tutorium zur Logistik- und Unternehmensberatung Anwendung der Problemidentifikation, Problemanalyse und Kommunikation an logistischen und kaufmännischen Fragestellungen im Unternehmen Logistik-Planspiele Planspiel Landverkehr Teil- und Komplettladungsverkehre: Fahrzeugbereitstellung - Zeitplanung - Betriebsergebnisplanung - Disposition - Auslastungsplanung - Rückladungsplanung - Aurftragsakquisition - Besetzung mit 1/2 Fahrern - Kombiverkehre Systemverkehre: Marketing von Stückgutverkehren - Preisgestaltung - Qualität - Auftragsvolumenplanung - Produktivität - Netzauslastung - Berichtswesen Planspiel Logistik Inbound-Logistik: Bedarfsermittlung - Beschaffungsstrategien (vorrats- vs. fertigungssynchron) Inhouse-Logistik: Kapazitätensteuerung - Optimierung Prozesszeiten - Materialflusssteuerung Outbound-Logistik: Distributionskanäle - strategische Lagerlogistik - Bull-Whip-Effekte - Transportoptimierung 1213 Profilfach Logistik-Informationssysteme Logistik-Informationssysteme I: Grundlagen Logistik- Informationssysteme Einführung in Logistik-Informationssysteme Informationssysteme für Logistik-Prozesse: eprocurement - Lagersysteme - Objektidentifizierungsysteme - Komissioniersysteme - Dispositionssysteme Navigationssysteme - Flottenmanagement - edistribution epayment - ERP-Systeme Schnittstellen zu Logistik-Subsystemen - Elektronische Märkte/Auktionen- Fracht- und Laderaumausgleichsysteme SCM- Systeme. Produkterkennung und -klassifikation Produktklassifikationsstandards: Historische Entwicklung gebräuchliche Standards: EAN, UN/SPSC, E- TIM Vorteile/Nachteile Marktübersicht Klassifikations-Software. Scannertechnologien: Möglichkeiten der Produkterkennung im Überblick Barcode-Technologien RFID- Technologien Standards Einsatzszenarien - Marktübersicht Best-Practice. Logistik-Informationssysteme II: eprocurement, Lagerorganisation eprocurement Beschaffungsprozesse: Materialdisposition Bestellmengenplanung Lieferantenauswahl - Einkauf Qualitätskontrolle Lagermanagement - Beschaffungsmanagement (ECR, VMI, JiT, ) Supplier Relationship Management Beschaffungs- und Beständecontrolling. eprocurement-systeme: Systemkategorien (ERP-, dedizierte Systeme) - Funktionalitäten Qualitätsmerkmale Marktübersicht Vorgehen bei der Systemeinführung Beschaffungsportale und plattformen, Elektronische Marktplätze - Beispielhafte Abbildung von Beschaffungsprozessen auf einem marktgängigen eprocurement-system. Lagerorganisation Lagertechnik: Grundlagen, Begriffe Fördertechniken Hochregallagertechnik - Leistung, Sicherheit, Brandschutz Lagerorganisation: Grundlagen: Bestände, Prozesse, Lagerhaltungsmodelle - Lagerverwaltung - Lagerverwaltungssysteme, Technische Lagersteuerung - Kommissioniertechniken moderne Lagerkonzepte (z.b. Konsignationslager, KANBAN) Logistik-Informationssysteme III: Fulfillment, Disposition Fulfillment Fulfillmentprozesse: Versandläger Versandbereitstellung - Transportalternativen Warenübergabe an den Kunden Billing Payment - Warenrücknahme Reklamationsmanagement Serviceprozesse CRM Distributionsdienstleister/Outsourcing. efulfillment-systeme: epayment ebilling - Systemkategorien (ERP-, dedizierte Systeme) - Funktionalitäten Qualitätsmerkmale Marktübersicht Vorgehen bei der Systemeinführung internetbasiertes Fulfillment (z.b. Pickpoint, Transportbörsen, ). Disposition Dispositionsprozesse: z.b. Auftragsannahme - Kommissionierung Tourenplanung Dispositionssysteme: z.b. Systemkategorien (ERP-,, Dispositionssysteme), - Funktionalitäten Qualitätsmerkmale Marktübersicht Vorgehen bei der Systemeinführung 1314 Logistik-Informationssysteme IV: ERP-Integration, EDI Abbildung von Logistikketten in ERP-Systemen Logistik-Funktionalitäten marktgängiger ERP-Systeme: z.b. Systemkategorien - Funktionalitäten - Qualitätsmerkmale Marktübersicht. Schnittstellen dedizierter Logistik-Systeme zu ERP-Systemen: z.b. Systembeispiele Schnittstellentechniken (Dateien, ODBC, RMI, Webservices, EAI ) EDI-Verfahren Überbetriebliche Integration von Logistik-Prozessen: Möglichkeiten der Koordination von Logistikfunktionen zwischen Unternehmen - Datenstrukturen, Datenflüsse B2B-Standards (EDIFACT, EDIFOR, ebxml, ) APS-Systeme - SC-Monitoring. Zwischenbetriebliche Datenkommunikation: EDI-Technologie (Standards, Konverter, Systeminfrastruktur, ) EDI- Funktionalitäten marktgängiger Logistik- und ERP-Systeme 14 Ähnliche Dokumente Eingesetzte Lerneinheiten im Studiengang Betriebswirtschaft (B.A) IfV NRW Freitag, 6. Februar 2015 Betriebswirtschaft (B.A) SEITE 1 VON 25 Fach: Beschaffung 2872-1799 Beschaffung Lerneinheit 4 Beschaffungsmanagement, Mehr Studiengang BWL Spedition, Transport und Logistik Duale Hochschule Baden-Württemberg Heidenheim Fakultät Wirtschaft Modulübersicht Studiengang BWL Spedition, Transport und Logistik Modul: Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre (Lehr- und Lerneinheit Mehr Staatliche Studienakademie Thüringen Berufsakademie Gera University of Cooperative Education. Rahmenplan des Bachelorstudiengangs. 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Alexander Kumpf, Hochschule Landshut kumpf@haw-landshut.de Stand 08.12.2014 Version 2.0b Mehr BWL-Industrie: Industrielles Servicemanagement Duale Hochschule Baden-Württemberg Stuttgart BWL-Industrie: Industrielles Servicemanagement Besuchen Sie uns im Internet www.dhbw-stuttgart.de/ism PRAXISINTEGRIEREND DER STUDIENGANG Moderne Industrieunternehmen Mehr Anlage 1 PO - Bachelor WIWI BA-WW-EKBW BA-WW-ERG-2605 BA-WW-ERG-1106 D-WW-ISW BA-WW-ERG-2410 D-WW-IB BA-WW-PPSYCH BA-WW-ERG-2601 D-WW-ERG-2601 BA-WW-BWL-0211 D-WW-WIWI-0211 BA-WW-BWL-0213 D-WW-WIWI-0213 BA-WW-BWL-0215 D-WW-WIWI-0215 Mehr Beschreibung des Angebotes. Geprüfte/-r Wirtschaftsfachwirt/-in (IHK) in Leipzig. Z&P Schulung GmbH. Ansprechpartner. Angebot-Nr. Geprüfte/-r Wirtschaftsfachwirt/-in (IHK) in Leipzig Angebot-Nr. 00556784 Angebot-Nr. 00556784 Bereich Allgemeine Weiterbildung Anbieter Preis Preisinfo Preis auf Anfrage gern übermitteln wir Ihnen ein Mehr 1.Semester. MODULE SWS SWS Credits. 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Vorwort. samt Studiengangsübersicht BWL-BSc-2012 Konto 8999 Bachelorprüfung 180 LP --- --- --- ----- Die Bachelorprüfung ist bestanden, wenn die Module 1 bis 10, zwei der Module 11 bis 13 sowie die Module 14 bis Mehr Modulübersicht. des Hochschulzertifikats Betriebsökonom (FH) 10/2015 IST-Hochschule für Management GmbH Modulübersicht des Hochschulzertifikats Betriebsökonom (FH) 3 Die Inhalte und Ziele der Module werden durch eine sinnvolle Verknüpfung verschiedener Lehr- und Lernmethoden vermittelt: Studienhefte Den Mehr RSWAccounting & Controlling Duale Hochschule Baden-Württemberg Stuttgart RSWAccounting & Controlling Besuchen Sie uns im Internet www.dhbw-stuttgart.de/accounting PRAXISINTEGRIEREND DER STUDIENGANG Das Finanz- und Rechnungswesen Mehr BWL- Dienstleistungsmanagement / Consulting & Services Duale Hochschule Baden-Württemberg Stuttgart BWL- Dienstleistungsmanagement / Consulting & Services Besuchen Sie uns im Internet www.dhbw-stuttgart.de/consulting&services PRAXISINTEGRIEREND DER STUDIENGANG Mehr Lehrgangs-/Modul-Inhalte Eidg. 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q-de-2221
Was regelt das Statut des Internationalen Gerichtshofs?
Der Internationale Gerichtshof (IGH; , CIJ; , ICJ) ist das Hauptrechtsprechungsorgan der Vereinten Nationen und hat seinen Sitz im Friedenspalast im niederländischen Den Haag. Seine Funktionsweise und Zuständigkeit sind in der Charta der Vereinten Nationen geregelt, deren Bestandteil das Statut des Internationalen Gerichtshofs ist. Zuständigkeit und Verfahren Parteien vor dem Internationalen Gerichtshof können nur Staaten sein, jedoch keine internationalen Organisationen und andere Völkerrechtssubjekte. Zugang zum Gericht haben nur Vertragsstaaten des IGH-Statuts. Dies sind zum einen gemäß Artikel 93 Absatz 1 der Charta der Vereinten Nationen alle UN-Mitglieder und zum anderen solche Staaten, die kein Mitglied der UN sind, aber das Statut ratifiziert haben. Das Gericht ist nur dann für die Entscheidung eines Falles zuständig, wenn alle beteiligten Parteien die Zuständigkeit anerkannt haben. Eine solche Anerkennung kann durch Erklärung für das jeweilige Verfahren, durch Verweis in einem völkerrechtlichen Vertrag oder in abstrakter Form durch eine Unterwerfungserklärung erfolgen. Solche Erklärungen unterliegen allerdings häufig weitgehenden Vorbehalten, wie beispielsweise der im sogenannten Connally-Vorbehalt formulierten Einschränkung der von 1946 bis 1986 geltenden Unterwerfungserklärung der Vereinigten Staaten, dass die Anerkennung der Gerichtsbarkeit des IGH durch die USA nicht gelten sollte für Angelegenheiten, die nach Auffassung der USA der Zuständigkeit ihrer nationalen Gerichte unterliegen würden. Die Entscheidungen sind bindend inter partes, d. h. für die beteiligten Parteien. Unterorganisationen der Vereinten Nationen können mit jeweiliger Ermächtigung durch die Generalversammlung beim IGH Rechtsgutachten zu relevanten Themen anfordern. Die Generalversammlung oder der Sicherheitsrat der UNO können über jede Rechtsfrage ein Gutachten anfordern. Zwar kam es bis 2003 nur zu 76 Urteilen und 24 Rechtsgutachten, doch war der IGH wesentlich an der Fortentwicklung des Völkerrechts beteiligt. Deutschland hat 2008 wie bisher 73 andere Staaten eine Unterwerfungserklärung abgegeben und kann seitdem in allen völkerrechtlichen Streitfragen einen anderen Staat, der ebenfalls eine solche Erklärung abgegeben hat, verklagen oder selbst von diesem verklagt werden. Vorher war das nur möglich, wenn eine vertragliche Vereinbarung zwischen beiden Parteien bestand, in der der Internationale Gerichtshof ausdrücklich benannt wurde, oder wenn zumindest Einigkeit bestand, den Streit vor ihm auszutragen. Von der Unterwerfungserklärung hat Deutschland Streitkräfteeinsätze im Ausland und die Nutzung deutscher Hoheitsgebiete für militärische Zwecke ausgenommen. Luxemburg hatte bereits 1930 die Gerichtsbarkeit des StIGH als obligatorisch anerkannt. Hinsichtlich des IGH folgten die Schweiz 1948, Liechtenstein 1950, Österreich 1971. Der Gerichtshof wendet nach Art. 38 seines Statuts bei seinen Entscheidungen an: die internationalen Abkommen allgemeiner oder besonderer Natur, in denen von den im Streit befindlichen Staaten ausdrücklich anerkannte Normen aufgestellt sind; das internationale Gewohnheitsrecht als Ausdruck einer allgemeinen, als Recht anerkannten Übung; die von den zivilisierten Staaten anerkannten allgemeinen Rechtsgrundsätze. Die gerichtlichen Entscheidungen internationaler Gerichte und „die Lehren der anerkanntesten Autoren der verschiedenen Völker“ dienen als Auslegungshilfe zur Feststellung der Rechtsnormen. Dazu zählen etwa die Ausarbeitungen der Völkerrechtskommission oder des Institut de Droit international. Mit Zustimmung der Parteien kann der Gerichtshof den Streitfall auch ex aequo et bono entscheiden. Geschichte 1930 richteten namhafte amerikanische Gelehrte und Juristen einen Aufruf an den Völkerbundsrat, in dem sie einen Weltgerichtshof mit dem vielseitigen Juristen John H. Wigmore als Richter vorschlugen. Der Internationale Gerichtshof ging aus dem als Vorläufer von 1922 bis 1946 bestehenden Ständigen Internationalen Gerichtshof (StIGH) hervor. Der Internationale Gerichtshof wurde 1945 gegründet und nahm am 18. April 1946 seine Arbeit auf. Er arbeitet unter der Charta der Vereinten Nationen als „Hauptrechtsprechungsorgan der Vereinten Nationen“ (Art. 92). Am 15. Oktober 1946 ermöglichte der Sicherheitsrat mit der Resolution 9 auch Nichtmitgliedsstaaten des Statuts eine Anrufung des Gerichtshofs. Der 1949 abgeschlossene Korfu-Kanal-Fall, eine Klage Großbritanniens gegen Albanien, war der erste Fall, in dem der Gerichtshof ein Urteil fällte. Neuere Untersuchungen zeigen, dass die meisten Urteile des Gerichtshofs befolgt werden, auch wenn der Gerichtshof für die Durchsetzung seiner Entscheidungen auf den Sicherheitsrat der Vereinten Nationen angewiesen ist (Art. 94 Abs. 2 der Charta der Vereinten Nationen). Mehrere Staaten haben aber in der Vergangenheit Entscheidungen des Internationalen Gerichtshofs nicht anerkannt oder befolgt, so u. a.: 1971: Die Republik Südafrika verstößt gegen den Beschluss zur Aufgabe der Besetzung Namibias. 1973: Frankreich verstößt gegen eine einstweilige Verfügung der Richter im Zusammenhang mit den damaligen oberirdischen Atomwaffentests auf dem Mururoa-Atoll im Pazifik. Marokko ließ kein Referendum über die staatliche Zugehörigkeit der ehemaligen spanischen Kolonie West-Sahara ausrichten, das jedoch im Gutachten des Internationalen Gerichtshofs von 1975 empfohlen wurde. 1984: Die USA erklären das Gericht im Fall „Militärische und paramilitärische Aktivitäten in und gegen Nicaragua“ für nicht zuständig, da eigene Sicherheitsbelange einer Anerkennung des Urteils entgegenstünden. 2006 hat der Oberste Gerichtshof der Vereinigten Staaten in der Entscheidung Sanchez-Llamas v. Oregon in ausdrücklicher Abweichung von der Rechtsprechung des IGH im Avena-Fall (Mexiko gegen Vereinigte Staaten) die Anwendung von Präklusionsvorschriften des amerikanischen Rechts bestätigt, die eine Geltendmachung der Verletzung der Pflicht zur Information über konsularischen Schutz gegenüber Ausländern in zweiter Instanz oder in Verfahren vor Bundesgerichten praktisch unmöglich machen. Bisherige Verfahren Unter Beteiligung deutschsprachiger Staaten Deutschland rief den IGH bisher viermal an. Im ersten Verfahren (1967–69 unter Beteiligung Dänemarks und der Niederlande) ging es um Schürfrechte im Festlandsockel unter der Nordsee. Im zweiten Fall (1972–74; Gegner war hier Island) wurde über das Fischereiwesen geurteilt. Das dritte Verfahren war der „Fall LaGrand“ gegen die Vereinigten Staaten (1999–2001). Im vierten Verfahren reichte Deutschland 2008 Klage gegen Italien ein, weil Deutschland von italienischen Gerichten zu Entschädigungsleistungen wegen NS-Verbrechen verurteilt worden war. Griechenland war dem Verfahren 2011 beigetreten, da auch griechische Gerichte Deutschland wegen NS-Verbrechen zu Entschädigungen verurteilt hatten, die Vollstreckung dieser Urteile aber nicht in Griechenland, sondern nur in Italien zulässig war. Der Gerichtshof erkannte 2012 auf eine Verletzung der Immunität Deutschlands durch Italien – auch wegen der Vollstreckung der griechischen Forderungen. Italien wurde darüber hinaus vom IGH dazu verurteilt, die Gerichtsentscheidungen, die gegen Deutschland ergangen waren, außer Kraft zu setzen. Als beklagte Partei war Deutschland bisher zweimal an Verfahren beteiligt. 1999–2004 ging es um den Kosovo-Konflikt. Gegenstand der 2001 vom Fürstentum Liechtenstein eingereichten Klage war der Umgang mit liechtensteinischem Vermögen auf dem Territorium der früheren Tschechoslowakei, das im Zusammenhang mit dem Zweiten Weltkrieg als deutsches Auslandsvermögen behandelt und zur Begleichung deutscher Kriegsschulden genutzt worden sei. Das Verfahren endete 2005 mit der Entscheidung, dass die Ansprüche Liechtensteins nicht gegen Deutschland zu richten seien. Der während des Verfahrens am Gerichtshof amtierende deutsche Richter Bruno Simma nahm wegen persönlicher Befangenheit nicht an der Entscheidung teil, da er zuvor als Rechtsberater der deutschen Regierung in diesem Fall tätig war. Anstelle von Simma war Carl-August Fleischhauer, der bis 2003 am Gericht gewirkt hatte, in diesem Verfahren Ad-hoc-Mitglied des Gerichts. Liechtenstein war bisher an zwei und die Schweiz an drei Verfahren beteiligt. Österreich und Luxemburg sind vor dem IGH noch nicht in Erscheinung getreten. International bedeutsame Fälle Beschwerde der USA 1980 wegen der Inhaftierung amerikanischer Diplomaten im Iran Streit zwischen Tunesien und Libyen über die Abgrenzung des Festlandsockels zwischen ihnen Beschwerde von Pakistan im Namen der Bevölkerung von Kaschmir Streit über den Verlauf der Seegrenze zwischen den USA und Kanada im Golf von Maine Beschwerde der Bundesrepublik Jugoslawien gegen die Mitgliedsstaaten der NATO wegen deren Handelns im Kosovo-Krieg (abgelehnt am 15. Dezember 2004 wegen Unzuständigkeit, weil Jugoslawien zur Zeit der Antragstellung keine Partei des IGH-Statuts war) Beschwerde der Republik Nordmazedonien, dass Griechenland durch sein Veto gegen Mazedoniens Beitritt zu NATO und EU das Interimsabkommen vom 13. September 1995 zwischen den beiden Ländern verletzt habe Beschwerde von Nicaragua über die Einmischung der USA in den Contra-Krieg, siehe: Nicaragua v. United States of America Klage von Bolivien gegen Chile auf Verhandlungen über einen Zugang Boliviens zum Pazifik (abgewiesen am 1. Oktober 2018) Klage von Gambia gegen Myanmar zur Verhütung und Bestrafung des Verbrechens des Völkermordes (Völkermord-Fall Rohingya) Mitglieder Die 15 Richter des Gerichts, die alle unterschiedlicher Nationalität sein müssen, werden gemeinsam von der UN-Generalversammlung und dem UN-Sicherheitsrat für eine Amtszeit von neun Jahren gewählt, wobei eine spätere Wiederwahl möglich ist. Die Amtszeit der Richter endet am 5. Februar des angegebenen Jahres. Bei der Wahl achten die Staaten auf eine vorher in Form von Verständigungen festgelegte geografische Repräsentation der fünf Weltregionen. Das bedeutet, dass nach einer bestimmten Rotation freie Richterstellen durch Kandidaten aus einer Region besetzt werden. Alle drei Jahre wird ein Drittel der Richter neu gewählt. Bei ihrer Rechtsprechung vertreten die Richter nicht ihr Land, sondern müssen völlig unabhängig urteilen. Maßstab ist das Völkerrecht. Wenn bei einem Rechtsstreit kein Staatsangehöriger eines beteiligten Staates Mitglied des Gerichts ist, kann auf Antrag ein von diesem Staat vorgeschlagener Richter ad hoc am Verfahren teilnehmen. Dann erhöht sich die Anzahl der Mitglieder auf bis zu 17. Seit dem 6. Februar 2021 gehören dem Internationalen Gerichtshof folgende Richter an: Abdulqawi Ahmed Yusuf, Somalia (bis 2027) Xue Hanqin, Volksrepublik China (bis 2030) Yuji Iwasawa, Japan (bis 2030) Peter Tomka, Slowakei (bis 2030) Ronny Abraham, Frankreich (bis 2027) Mohamed Bennouna, Marokko (bis 2024) Antônio Augusto Cançado Trindade, Brasilien (bis 2027) Joan E. Donoghue, Vereinigte Staaten (bis 2024), Präsidentin (seit 2021) Georg Nolte, Deutschland (bis 2030) Julia Sebutinde, Uganda (bis 2030) Dalveer Bhandari, Indien (bis 2027) Patrick Lipton Robinson, Jamaika (bis 2024) Kirill Geworgjan, Russland (bis 2024), Vizepräsident (seit 2021) Nawaf Salam, Libanon (bis 2027) Die Leitung der Geschäftsstelle und der Verwaltung des Internationalen Gerichtshofes und damit die administrativen Zuständigkeiten obliegen dem Kanzler (englisch Registrar). Dieses Amt hat seit August 2019 der belgische Jurist Philippe Gautier inne. Präsidenten und Präsidentinnen Literatur (chronologisch geordnet) Hans Wehberg: The Problem Of An International Court Of Justice. At The Clarendon Press, Oxford 1918 (Digitalisat im Internet Archive, englisch). Arthur Eyffinger, Arthur Witteveen, Mohammed Bedjaoui: La Cour internationale de Justice 1946–1996. Martinus Nijhoff Publishers, Den Haag/London 1999, ISBN 90-411-0468-2 (französisch). Shabtai Rosenne: The World Court: What It is and How It Works. 6. Auflage. Nijhoff, Leiden 2003, ISBN 90-04-13633-9 (englisch). Constanze Schulte: Compliance with Decisions of the International Court of Justice. Oxford University Press, Oxford 2004, ISBN 0-19-927672-2 (englisch). Moritz Karg: IGH vs. ISGH. Die Beziehung zwischen zwei völkerrechtlichen Streitbeilegungsorganen. Nomos, Baden-Baden 2005, ISBN 3-8329-1445-5. Andreas Zimmermann u. a. (Hrsg.): The Statute of the International Court of Justice – A Commentary. Oxford University Press, Oxford 2006, ISBN 0-19-926177-6 (englisch). Deutsche Gesellschaft für die Vereinten Nationen (Hrsg.): Der Internationale Gerichtshof (IHG). (= UN Basis-Informationen, Nr. 38). DGVN, Berlin 2007, (PDF). Deutsche Gesellschaft für die Vereinten Nationen (Hrsg.): Charta der Vereinten Nationen und Statut des Internationalen Gerichtshofs. DGVN, Berlin 2016, S. 69–99 (PDF). Weblinks Offizielle Website des Internationalen Gerichtshofs (englische Version) Internationaler Gerichtshof. In: UNRIC.org Statut des Internationalen Gerichtshofs In: Menschenrechtsabkommen.de Der Internationale Gerichtshof. In: Menschenrechtsabkommen.de Einzelnachweise Organ der Vereinten Nationen Internationales Gericht Organisation (Den Haag) Wikipedia:Artikel mit Video Gegründet 1945
1868 / 197 p. 3 (Königlich Preußischer Staats-Anzeiger) 1868 / 197 p. 3 (Königlich Preußischer Staats-Anzeiger) scan diff E i 326? — 19. August. (Bundesrath8verhandlungen.) Der Marquis v. Vannecville hat dem Bundesrath angezeigt, daß er zum Kaiserlichen Botschafter in Rom ernannt sei. 5 Der Bundesrath hat aus Wallis Berichte Über ausge- dehnte Verbeerungen erhalten, welche durch den Austritt ver- schiedener Gebirg8bäce am 17. und 18. Augusi verurfacht wurden, | suchung an Ort und Stelle angeordnet. Die Königin von Großbritannien und Jrland hat dem Bundesrathe 1hre Erkenntlichkeit für die bei ihrer Reise nach Luzern ihr erwiesene Zuvorkommenheit zu Handen der cidgenös- sischen und kantonalen Amtsstellen aussprechen lassen. Niederlande. Haag, 19. August. Heute hat die zweite | Sißung der in Angelegenheiten der Zuckerconventio n zusammzen- getretenen Konferenz stattgefunden. Veigien. Brüssel, 20. August. Nach den amtlichen Bulletins ist in dem Befinden des Kronprinzen scit mehre- ren Tagen keine Aenderung eingetreten. Großbritannien und Jrland. London, 19. August. Die offizielle »London Gazette« bringt eine Depesche des briti- schen Konsuls in Carthagena, der zufolge die spanischen Sanitätsbehörden den Hafen von London für unrein erklärt und über die von dort eintreffenden Schiffe Quarantaine (s. Spanien in d. gestr. Nr. d. Bl) verhängt haben. — Im Einklange mit dem neuen Wahlprüfungsgeseße hat die Regierung die drei Gerichtshöfe des Gemeinen Rechts um je cinen Richter verstärkt. A — Zu Vanwell bei Somerset starb in diesen Tagen der General-Lieutenant Henry Blackley. Frankreich. Paris, 20. August. Der General-Direk- tor der Forstverwaltung hat einen Bericht gegeben über die Erfolge der in den Jahren 1865 und 1866 vorgenommenen Arbeiten zur Bewaldung und Begrasung der Höhen in ver- schiedenen Departements. Die im Departement dex Lozère auf etwa 1700 Hektaren bewerkstelligten Bewaldungen haben nicht nur den Boden festgehalten , sondern auch die unteren Abhänge vor Schaden beschüßt, während an den kultivirten Äbhängen die Negengüsse große Abschwemmungen verursacht haben. Eben so im Departement der Haute - Loire, wo 1650 Hcktaren bc- waldet wurden. Im Departement Puy - de -Dome hat man den günstigen Einfluß der Bewaldungen auf den Lauf der Zu- flüsse des Allier konstatirt, welche früher häufig Verwüstungen anrichteten. Die Anwohner haben die Nüglichkeit der Arbeiten cingeschen und freiwillig sich zur Mitarbeit erboten. Jn den Departements der Loire und Jsère haben die Arbeiten fich eben- falls gut bewährt und an vielen Stellen den Absturz der Skeine und des Gerölles verhindert, welches früher von starken Negengüssen bis in die Thäler herabgeschwemmt wurde. Portugal. Lissabon, 19. August. Durch einen Co- mité-Beschluß der Cortes sind die beiden an englische Com- pagnicen ertheilten Konzessionen zur Anlegung unterseeischer Telegraphenlinien widerrufen worden. S Der amerikanische KricgSdampfer »Platara« ist hier ange- kommen. Rußland und Polen. St. Petersburg. Dem »Journ, de St. P.« wird aus Nicolajew, 18. August, telegraphirt: Die Kaiserliche Jacht » Tiger« begiebt sich von hier am 27\ten nach Poti, um die Großfürstin Olga Feodorowna aufzunch: men, welche über Odessa ins Ausland reist. — Die Schrauben- Goelette »Bombory« is von der kandischen Küste hier einge- troffen. — Die an der kaukasischen Küste zur Aufstellung des S europäischen Telegraphen stattgehabten Messungen sind beendet. Dánemark. Kopenhagen, 18. August. (H. C.) Der König hat dem Prinzen Friedrich der Niederlande das Nitterkreuz des dänischen Elephanten-Ordens verlichen. — Die im Jahre 1863 zur Erstattung cines Gutachtens über die Einführung des Dezimal-Systems in Dänemark nieder- geseßte Münz- und Gewichts-Kommission hat jeßt einen ausführ- lichen Bericht erstattet, in welchem unter Zustimmung des Finanz- Ministeriums mit Hinweis auf die in den benachbarten Ländern Deutschland, Schweden und Norwegen geltende Silberwährung die Einführung des französischen Münzsystcms verworfen, und cbenso unter Bezugnahme auf die Gewichts-Verhältnisse in den Nachbarländern vorläufig von der Einführung des Decimals- Gewichts abgeschen wird. Das Finanzministerium hat daher an höchster Stätte von dem früher beabsichtigten Beitritt Dá- nemarks zu der unterm 25. Dezember 1865 zwischen Frank- reich, Belgien, der Schweiz und Jtalien abgeschlossenen Münz- 2onvention abgerathen, Das cidgen. Departement des Jnnern hat eine Unter- | Amerika. New-York, 8. August. Aus der argenti* nlichen Republik liegen jeßt ausführliche Berichte über dit Präfidentenwahl vor. Es crhieiten Stimmen Sarmiento 89, Elizalde 32 und Urquiza 16. Alfina wurde mit 81 Stimmen zum Vice-Präsidenten gewählt. l E n In den geseßgevenden Kammern zu Buenos-Ayres passirte eine Acte, welche zur Anlegung von Pferdebahnen in jedcr Straße ermächtigt, wo die Majorität der Einwohner oder Haus- besißer sich dafür entscheidet. ; — Aus Venezuela wird gemeldet, daß Marschall Fal- con, der abgeschte Präsident, wieder unter Waffen stehe, um E Insurgentenführer Monagas die Präsidentschaft streitig zu machen. Aus dem Wolff’ schen Telegraphen- Büreau. Hamburg, Freitag, 21. August, Morgens. Die ameri- kanische Kriegsfkorvette »Canandaigua« ist gestern von hier nach Bremerhaven abgegangen. e London, Freitag, 21. August, Morgens. Gestern hat sich ein großes Eisenbahn-Unglük zugetragen. Bei der Station &Flaudullas (Llandulas, Walcs?) erfolgte ein Zusammenstoß zwischen einem Personenzuge und einem mit Petroleum bela- denen Güterzuge. Dreiundzwanzig Personen sind bis zur Un- kenntlichkeit verbrannt, viele andere s{chwer verwundet, — Die » Annalen der Landwirthschaft in den König- lih Preußischen Staaten « (Nr. 34) enthalten Aufsäße: Aus cinem Berichte des Regierungs-Rathes v. Gottberg über cine Reise nach dem nördlichen Franfreih. 1. Die Krautung der Flüsse in Frankreich. 2, Die Wateringues. — Ein Mittel gegen Schafpocken. Vom Wirkl. Geh. Kriegs-Rath Mengzel. — Heinrich Wilh. Pabst. Ein Nekrolog. — Wuthkrankheit bei Hausthieren. — Praktische Beobachtungen über das Bestocken des Weizens. Von Jsidore Pierre. — Mühle ohne Steine von Peujot frères. Statistische Nachrichten. — Die Bundes-Einnahmen der Vereinigten Staaten von Nord-Amerika belicfen sich in dem am 30. Juni 1868 abge- laufenen Fisfaljahr na dem in der »New-Y. H. Y& veröffentlichten Bericht des Bundes-Steuer-Kommissars auf 406,300,000 Doll., die Ausgaben auf 371,550,224 D.; es verblieb somit cin Ueberschuß von 34,749,776 D. Die fundirte, zinstragende Bundes\{uld erfordert 126,000,000 D. jährlicher Zinsen. Die Civilliste (Exekutive, Legisla- tive, Nichterwesen, Verkehr mit dem Auslande, Steuer-Erhebung, Leuchtthürme, Postdienst u. \. w.) kostete im abgelaufenen &isfaljahr 99/900,846 Dollars, das Departement des Innern 27,882,676 Dol- lars, darunter 23,252,676 Doll. Pensionen und 4,600,000 Doll. für Judianer. Die Ausgaben für die Marine betrugen 29//79/002 Doll; im Jahre 1862 beliefen sih diese Ausgaben auf 42,674,569 D., 1863 auf 63,211,105 D, 1864 auf 85,733,292 D, 1865 auf 122,967,776 D, 1866 auf 43,324,118 D, 1867 auf 31,054,004 D. Für 1869 find 17,300,000 D. verausblagt. Die Aus- gaben für das Kriegsdepartement erreichten im Oisfaljahre 1868 123/246/,648 D. worunter 66,533,238 D. für außerordentliche Aus- gaben. Die ordentlichen Ausgaben (56,713,410 D.) sind hauptsächlich durch den Jndianerkrieg gesteigert worden. Fur 1869 sind nur 33/081,013 D. Militairbudget veranschlagt. — An Steuern sind seit dem Ende des Kricgs 67,269,600 D. aufgehoben resp. herab- geseßt worden. Während im Juli 1865 10,000 Artikel der Jnland- steuer unterlagen , werden jet nur destillirte Spirituosen; gegohrene geistige Getränke, fabrizirter Tabak, Gas, Schwefelhölzer und Spiel- karten direkt besteuert; Parfümericen, Schönheitsmittel, Patentmcedi- zinen und einige andere Fabrikate sind einer Stempelsteuer unter1or- fen. Seit Juli 1865 ist auch die OPprozentige Jusaßstcuer zur Einkom- mensteuer aufgehoben und das steuerfreie Einkommen von 500 auf 1000 D. erhöht worden. Gleichzeitig mit der Steuerreduction ist die Nationalschuld um 250 Mill. D. vermindert worden, wodur jährlich 15 Mill. D. Zinsen erspart werden. — Das Kricg8departement hat vom 1. April 1865 bis 30. Juni 1868 917,111,043 D. verausgabt; davon fallen 647,688,056 D. oder 70 pCt. auf die neun Monate April bis Dezember 1865, d. h. auf den Zeitraum der Entlassung der Armee na) beendetem Kriege. — Das Marinedepartement hat vom 1. April 1865 bis 30. Juni 1868 133,119,296 D. verausgabt; auch hiervon treffen 45 pCt, (59,847,889 D.) auf die gedachten 9 Monat. Das ¿Freedmen®sbureau hat im Ganzen 5,617,000 D. Kosten (für Unter- stüßung Nothleidender, Erziehungszwecke 2c.) verursacht; die Necon- struction 2,344,700 D. — Die Einwanderung in die Ver. Staaten während der leb- ten aht am 30. Juni beendeten Fiskaljahre belief sich nach der »N -Y. H. Z « 1860 auf 129/942, 1861 auf 140,744, 1862 auf 69,578, 1863 auf 130,170, 1864 auf 193,754, 1865 auf 180,679, 1866 auf 330,705, 1867 auf 311,996, zusammen in 8 Jahren auf 1,487,968 Personen. — Bei der Jubelfeier der Universität Bonn is nach. einer An- gabe des Refktorats durch die verschiedenen Stiftungen und Schenkun- gen das Vermögen der Universität um mehr als 65,000 Thlr. (dar- unter der Stipendienfonds um etwa 55,000 Thlr.) vergrößert worden. Dazu sind die durch Seine Königliche Hoheit den ¿Fürsten von Hohen- zollern-Sigmaringen veranlaßten Sammlungen für cine Studienstif- tung noch im Gange. seltenes Metall. E R E S E E: M nahme, daß cs-die Acgyptcr so = aus Meteoreisen zu bereiten. i des Bronzealters in die historischen Epochen tens, Kanaans, Griechenlands — (H. N.) Zu den Glückwünschen, die bei Gelegenheit ihrer fünfzigjährigen Jubelfeier dargebracht wurden, haben die Professoren des afademischen Gymnasiums in Hamburg eine programmatische Festgabe beigesteuert, die aus ciner Adhandlung des Professors Christian Petersen besteht: Ueber das Verhältniß des Bronzealters zur bisorischen Zeit bei ten Völkern des Alterthums. Gedruct bei Th. G. Meißner. Für die jeßige Eintheilung der Kulturepochez nach aufeinander | folgender Stein-, Bronze- und Eisenzeit legt der Verfasser ein Zeugniß vor, nach welchem diese Eintheilung bereits dem römischen Dichter Lucretius bekannt war. Dieser sagt, daß des Menschen älteste Waffen seine Fäuste, Zähne und Nägel gewesen. Dazu Knittel von Bäumen und Steine. Dann ward in dem Erze (der Bronze) das Mittel ge- funden , den Boden für den Aerbau tiefer zu durchwÜühlen und in der Schlacht schärfer zu verwunden. Zulcßt sei das Eisen aufgetreten, im Alterthum nicht nur ein schwer zu bearbeitendes, sondern auch ein Denn es ward zunächst noch nicht bergmännisch ge- wonnen, sondern man las die Meteorsteine auf und \{molz aus ihnen das Eisen. Daher auch bei den Acgyptern der Name des Min O Urform nämlich lautete: ba- n -pe, d. h. »Stein des immels«. Mit bronzenen Werkzeugen allein aber wären die Acgypter nimmer- mehr im Stande gewesen , ihren Denkmälern die Glätte der Aus- arbeitung zu geben, die man an den Obelisken , Tempeln und Bild- werken der ältesten Pharaone bewundert. Professor Petersen \ch{loß daraus, daß schon bei den Erbauern der Pyramiden der Stahl in Gebrauch gewesen sein müsse. Ein Chemiker bestätigte ihn in der An- frühzeitig ermöglichen fonnten, Stahl Allein von den Werkzeugen aus Eisen hat der Rost der Jahrtausende nur wenige auf unsere Zeit kommen lassen. Die Bronzen dagegen, wovon die älteste bekannte Form cin Scarabâus aus diesem Metall mit dem Namen des Pharao Pepi is} {aus dem 4. Jahrtausend vor Chrisius) find der Nachwelt in verhält- nisiunäßig großer Zahl erhalten geblieben. ) Professor Petersen unter- sucht nun in der oben genannten Schrift, wie tief die Kulturzustände der Bevölkerung Acgyp- und Jtaliens herabreichen. Landwirthschaft. London, 20. August. Da vom Kontinente viele kranke Schafe importirt werden , ist die Anordnung getroffen , daß dieselben sofort nach der Landung geschlachtet werden. Trland nachgelassen. men 192,228 Acres (42,408 wo?niger) allein auf Ülster. Pußmüblen Jrlands beträgt 1540, die — Amtlichen Ausweisen zufolge hat die Flac{sfkultur in Jin Ganzen wird jeßt nur auf 206,446 Acres weniger als îm vorigen Jahre. Davon fom- Die Zahl der fast sämmtlich (1418) in Ulster ¡Flachs gebaut, 45,811 gelegen sind. | Vaummwollenplantagen gelitten. Calcutta, 23. Juli. / In Folge von Regengüssen haben \ich die Ernteaussichten gebessert. In den nordwestlichen Provinzen haben die Gewerbe und Handel. — Das Elbzollamt Wittenberge passirten im Aahre 1867 nach dem »Pr. H.A « aufivärts 3697 Fahrzeuge, darunter 27 Dampf- {iffe, mit 7,006,555 Ctr. darunter 280 Dampfschiffe. | Fahrzeuge an: burg 105, Anhalt 90 und Sachsen 44. beladen; außerdem 397 leere Fahrzeuge, Den Flaggen nach gehörten die beladenen Preußen 3099, Hamburg 238, Böhmen 165, Mecklen- Von den Gütern famen 6,760,012 Ctr. aus Hamburg (1,326,882 Ctr. mehr als in 1866) und | 246,543 Ctr. aus Hannover (31,860 Ctr. weniger als in 1866). Von | den Gütern waren 5,323,526 Ctr. nah Preußen bestimmt (774,406 Ctr. mehr als in 1866), und zwar: 2 093,818 Ctr. nah der Elbe, 439,416 4 Centner nah der Saale, 2,790,292 Ctr. nach der Havel; 607,985 Ctr. “ gingen nah Anhalt, 855,716 Ctr. nach Sachsen und 219,328 Ctr. _nach Böhmen. Anglo Mediterranean Verkehrs- Anstalten. 19. August. Auf der Generalversammlung der Telegraph Company wurde mitge- | theilt, daß die Schiffe mit dem neuen Kabel am 1. September aus- “ laufen werden, daß die Gesellschaft durch Anmiethung des Regierungs- fabels zwci Linien : Fertigstellung dieser Strecke die anglo-indische Linie sofort in Angriff eine halbe Million Pfund Sterling. * produzirte sie 471,631 ‘ Pfd. St. Sleuer nicht. | dischen Eisenbahn betrugen in der genommen erden soll. Eisenbahn - Passagier - Steuer realisirt beinahe n dem Finanzjahre 1866—67 Pfd. St. und stieg in 1867—68 auf 486,142 Auf irische Eisenbahn - Gesellschaften erstreckt \ich die — Den neuesten Anordnungen zufolge werden die Paetschiffe Peninsular- 1nd Oriental - Dampfschifffahrts - Gesellschaft vom 22. d. M. an, auf ihren Fahrten zwischen Point de Galle und Hongkong wieder in Penang anhalten. i Paris, 20. August. (W. T. B.) Die Einnahmen der lombar- Woche vom 6. bis zum 13. August 2/264,080 Frcs. und ergaben mithin gegen die entsprechende Woche des | vorigen Jahres cine Mehr-Einnahme von 316,058 Fres. f a i ria eian Vorst.) | Shakespeare, bearbeitet von C. von Holtei. Königliche ZFchauspiele. Sonnabend, 22. August, Jm Sctauspiclhause. (146. Abonn.- Die Komödie der Jrrungen. Lustspiel in 3 Akten von chwiegene wider Willen. Lustspiel in 1 Akt von Koßebue, der Universilät Bonn | | leuchten. zu ihrer Verfügung haben wird, und daß nal Hierauf: Der Ver- 63 Im Opernhause. Keine Vorftellung. Sonntag, 23. August. Jm Opernhause, (143. Vorst). Der &eensee. Große Opcr in 5 Abth. von Scribe und Melesville, aus dem Französischen überseßt von J. C. Grünbaum. Musik von Auber. Ballet von Hoguct. Mittel-Preise. Im Schauspielhause. Keine Vorstellung. F elegrapliizehe WitterungSshertiehte v 20. August. 1. Ore { Dar, O A Wind. i | P.L.iv. N. v. M. Stockholm. 338.0! — | — (N. sehwach. 2,0, — |SSW., s. schw. 14,4 Hörnesand. 337,1! — 11,2! —- S, mässig Aligemeiue Himmelsansicht. Nebel. ') bedeckt, neblig. bedeckt. [vedeekt. Haparanda .|/337,4| — g 14,6, — |SW., still. |Gewöhnl. See.2) Gröningen .|336,8| — elder .….. 3367| — j 15,61 — |W., sehwaeb. 21. August. Memel 281,0) 0,7, 15,4 +44 1/S0., sehwach. Königsberg. 337,0 408; 15,4/+3,4 S0., s. schwach. Danzig 337 0/+0,4/ Cöslin …. [326 1/40;5| Stettin 336,1 -0,5 Putbus... ./334,4|-00' 399 7 40,1] 34 6 +0,2 330,0 +0,9 trübe, gest. Gew. iheiter. wolkig, neblig. trüb, Neht, 8 trübe, gest. Reg. ibezogen. 2) |Hewölkt, ¡Dedeekt. #) trübe. trübe. 5) ¡halb heiter. [trilbe. bedeckt, {Dewölkt,. ®) |bedeeckt. bedeckt. 15,6| --—- |S0., mässig. bedeckt. 16,2 — |SSO., schwach. |Nebel.7) 11.4/ — |NNW., sechwach.|Regen. See ruh.) » ¡Hernösand . |: 13,0 — |SSW,, s. schw. bedeckt, Nebel. » | Christians, [335,3 10,4! — |[schwach. Nebel, See gew. 1) Gest. Abd. O0S9. schwach, den 19. Max. -4- 22,2. Min. + 15.9. ?) SW. s. sehwach. *?) Gestern Abend Wetter. 4) Gestern Abend Gewitter, *) Gestern 5 Ubr Gewüter, Wind stark. Regen u. Weiter- ®) Gestern Gewitter u, Regen, 7) Gest Abd. SSO. schw., 152 9) NNW. schw 14,2 +2,6 Windstille. 19,21 43,6 SW., schwach 15,4] +4 oW., schwach. 15,01 +Z 1W., schwach, 15 1/+3 5/NW., schwaek. 14,0| 12,7 WSW., stille. 15,6 74,5 |N0.,. schwach. 14,2 +2,6W., schwach, 122/40 s!NW., müssig. 150/13 5SW,., sehwach, 13 s +1,3/SW., schwach, 12,9| 11,68, schwach. 15 2j — |SW., schwach. 15,1} -— |SW., schwach. 12,2 --- |/SW., schwach. G A T Ì 2 Ratibor i Breslau d 331,8 -0,2° » ¡Torgau .../3435!-0,4' » ¡Münster 324,8! -02 » Cöln . 3399 470,4 e ¡Trier 330,8 E E =ck » Haparanda. !4: F :Riga 3: » Stockholm .!: » |Skudesnäs . |: den 20, Max. -+ 18 6, Mio. -+ Fr Mde Produkten- und Waaren-Börse. Bert, 21. August. (Märktpr, nach Ermitt. des K. Polizei-Präs.). ; Vou Bis Tones Von | Bis Mitte! drei ci C O (O lag Cbe ami p sg: jpfleg, ipfiog.| Pt. Weizen Schfl, 229 — 313 9 3 1 —[Bohnea Mleize 8 —10—} 810 tioggen 2} 9 —| 211111 2: 8 8 Kartoffein 1, 6 2—/ 110 gr, Gers l O j 1/23 V 26 00 — [Rindfleisch ÞPfá. 4 6 6 after j Zl W., / j i u B 1] 6 3} 113 9, 110 —[Schweine- „j 110) — 113, 2j 111, T: Meisch pr, Cte. \— 20 — —[——- 29 —Hammelfleigeh Stroh Seheck.| 9/—|—| 9 —|—| 9 —! [Kalbfleisch Metze|—| 5 6—! 7—|—' 6' 8Butter Pfd, Mlandell Trbeenu | Linsen tai Bli 9 —— 8) 3 ier Die Marktpreise des Kartoffel - Spiritus, per 8000 pro Cent nact: ïralles, trei hier ins Haus geliefert, waren ant hiesigem Piatze am 14 Aug. 1568 Thle. 18227 4 19% \ O «192% 1954 / U 193 à 1927 19, 197; : 20. » 195 à 1955 / Berlin, den 20. August 1868. Die Aeiteasten der Kaufmnannschaft von Berlin. ker Ein, 21. August. (Mett miliener wetreidebericbt: V elzeu loco 72 -- 83 Thlr. pr. 2190 Pfd. nach Qualiät, neuer fei“ weiss. poln. 80 Thlr. bez., pr. August 65 Thlr. bez., Septewmber-Oktobe 64 Thlr. bez., Oktober November 63 Thlr. bez. Roggen loco neuer 554 —564 Thlr. pr. 2000 Pfd. ab Babn bez. und frei Haus bez., exquisit desgl. 57 Thlr. frei Mühle bez., pr. August 54%—55 — 54% Thlr. bez, September-Oktober 52% —53—52% Thir. bez. u. Br., Oktober-November 515—4 Thlr. bez., April-Alai 505—50 Thir bez. u. Br. : Gerste, grosse und kleine, è 45—54 Thir. per 1T5) Pfd. Hafer loco 29 34 Thir. , schlesischer 325 — 33 Thlr. pommerseh. 33 Thir, ab Bahn bez., pr Angust 32 Thlr. bez., September Oktober 31-- 5 Thlr. bez. , Oktober-November 31 Thlr. Br., November-Dezem- ber 305 Thlr., April-Mai 31 Thlr. bez. Xrbeen, Mochwaare 6367 Thir. Putterwzars 55—641 hs. Winterraps 76—T75 Thlr. Winterrübsen T73—T62 Thir. Petroleum loco 75 Thir. Br., September - Oktober T%& Thlr. bez., Oktober-November 74 Thir. Br, November-Dezember 75 Thlr. Br. Rübîël loco 95 Thlr. bez., pr. Augnst u. August-September 9,.Z Thlr, bez, u. Br., September - Oktober do., Oktober - November 9% Thie, No- veuber-Dezember 95 Thir., April-Mai 9% Thlr. bez. è» ohne Paas, Spiritns loco ohne Fass 195%, Thlr. bez., pr. August und Angust September 184—# Thlr. bez., September - Oktober 18—17z7 Thlr. bez .
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q-de-2221
Was regelt das Statut des Internationalen Gerichtshofs?
Der Internationale Gerichtshof (IGH; , CIJ; , ICJ) ist das Hauptrechtsprechungsorgan der Vereinten Nationen und hat seinen Sitz im Friedenspalast im niederländischen Den Haag. Seine Funktionsweise und Zuständigkeit sind in der Charta der Vereinten Nationen geregelt, deren Bestandteil das Statut des Internationalen Gerichtshofs ist. Zuständigkeit und Verfahren Parteien vor dem Internationalen Gerichtshof können nur Staaten sein, jedoch keine internationalen Organisationen und andere Völkerrechtssubjekte. Zugang zum Gericht haben nur Vertragsstaaten des IGH-Statuts. Dies sind zum einen gemäß Artikel 93 Absatz 1 der Charta der Vereinten Nationen alle UN-Mitglieder und zum anderen solche Staaten, die kein Mitglied der UN sind, aber das Statut ratifiziert haben. Das Gericht ist nur dann für die Entscheidung eines Falles zuständig, wenn alle beteiligten Parteien die Zuständigkeit anerkannt haben. Eine solche Anerkennung kann durch Erklärung für das jeweilige Verfahren, durch Verweis in einem völkerrechtlichen Vertrag oder in abstrakter Form durch eine Unterwerfungserklärung erfolgen. Solche Erklärungen unterliegen allerdings häufig weitgehenden Vorbehalten, wie beispielsweise der im sogenannten Connally-Vorbehalt formulierten Einschränkung der von 1946 bis 1986 geltenden Unterwerfungserklärung der Vereinigten Staaten, dass die Anerkennung der Gerichtsbarkeit des IGH durch die USA nicht gelten sollte für Angelegenheiten, die nach Auffassung der USA der Zuständigkeit ihrer nationalen Gerichte unterliegen würden. Die Entscheidungen sind bindend inter partes, d. h. für die beteiligten Parteien. Unterorganisationen der Vereinten Nationen können mit jeweiliger Ermächtigung durch die Generalversammlung beim IGH Rechtsgutachten zu relevanten Themen anfordern. Die Generalversammlung oder der Sicherheitsrat der UNO können über jede Rechtsfrage ein Gutachten anfordern. Zwar kam es bis 2003 nur zu 76 Urteilen und 24 Rechtsgutachten, doch war der IGH wesentlich an der Fortentwicklung des Völkerrechts beteiligt. Deutschland hat 2008 wie bisher 73 andere Staaten eine Unterwerfungserklärung abgegeben und kann seitdem in allen völkerrechtlichen Streitfragen einen anderen Staat, der ebenfalls eine solche Erklärung abgegeben hat, verklagen oder selbst von diesem verklagt werden. Vorher war das nur möglich, wenn eine vertragliche Vereinbarung zwischen beiden Parteien bestand, in der der Internationale Gerichtshof ausdrücklich benannt wurde, oder wenn zumindest Einigkeit bestand, den Streit vor ihm auszutragen. Von der Unterwerfungserklärung hat Deutschland Streitkräfteeinsätze im Ausland und die Nutzung deutscher Hoheitsgebiete für militärische Zwecke ausgenommen. Luxemburg hatte bereits 1930 die Gerichtsbarkeit des StIGH als obligatorisch anerkannt. Hinsichtlich des IGH folgten die Schweiz 1948, Liechtenstein 1950, Österreich 1971. Der Gerichtshof wendet nach Art. 38 seines Statuts bei seinen Entscheidungen an: die internationalen Abkommen allgemeiner oder besonderer Natur, in denen von den im Streit befindlichen Staaten ausdrücklich anerkannte Normen aufgestellt sind; das internationale Gewohnheitsrecht als Ausdruck einer allgemeinen, als Recht anerkannten Übung; die von den zivilisierten Staaten anerkannten allgemeinen Rechtsgrundsätze. Die gerichtlichen Entscheidungen internationaler Gerichte und „die Lehren der anerkanntesten Autoren der verschiedenen Völker“ dienen als Auslegungshilfe zur Feststellung der Rechtsnormen. Dazu zählen etwa die Ausarbeitungen der Völkerrechtskommission oder des Institut de Droit international. Mit Zustimmung der Parteien kann der Gerichtshof den Streitfall auch ex aequo et bono entscheiden. Geschichte 1930 richteten namhafte amerikanische Gelehrte und Juristen einen Aufruf an den Völkerbundsrat, in dem sie einen Weltgerichtshof mit dem vielseitigen Juristen John H. Wigmore als Richter vorschlugen. Der Internationale Gerichtshof ging aus dem als Vorläufer von 1922 bis 1946 bestehenden Ständigen Internationalen Gerichtshof (StIGH) hervor. Der Internationale Gerichtshof wurde 1945 gegründet und nahm am 18. April 1946 seine Arbeit auf. Er arbeitet unter der Charta der Vereinten Nationen als „Hauptrechtsprechungsorgan der Vereinten Nationen“ (Art. 92). Am 15. Oktober 1946 ermöglichte der Sicherheitsrat mit der Resolution 9 auch Nichtmitgliedsstaaten des Statuts eine Anrufung des Gerichtshofs. Der 1949 abgeschlossene Korfu-Kanal-Fall, eine Klage Großbritanniens gegen Albanien, war der erste Fall, in dem der Gerichtshof ein Urteil fällte. Neuere Untersuchungen zeigen, dass die meisten Urteile des Gerichtshofs befolgt werden, auch wenn der Gerichtshof für die Durchsetzung seiner Entscheidungen auf den Sicherheitsrat der Vereinten Nationen angewiesen ist (Art. 94 Abs. 2 der Charta der Vereinten Nationen). Mehrere Staaten haben aber in der Vergangenheit Entscheidungen des Internationalen Gerichtshofs nicht anerkannt oder befolgt, so u. a.: 1971: Die Republik Südafrika verstößt gegen den Beschluss zur Aufgabe der Besetzung Namibias. 1973: Frankreich verstößt gegen eine einstweilige Verfügung der Richter im Zusammenhang mit den damaligen oberirdischen Atomwaffentests auf dem Mururoa-Atoll im Pazifik. Marokko ließ kein Referendum über die staatliche Zugehörigkeit der ehemaligen spanischen Kolonie West-Sahara ausrichten, das jedoch im Gutachten des Internationalen Gerichtshofs von 1975 empfohlen wurde. 1984: Die USA erklären das Gericht im Fall „Militärische und paramilitärische Aktivitäten in und gegen Nicaragua“ für nicht zuständig, da eigene Sicherheitsbelange einer Anerkennung des Urteils entgegenstünden. 2006 hat der Oberste Gerichtshof der Vereinigten Staaten in der Entscheidung Sanchez-Llamas v. Oregon in ausdrücklicher Abweichung von der Rechtsprechung des IGH im Avena-Fall (Mexiko gegen Vereinigte Staaten) die Anwendung von Präklusionsvorschriften des amerikanischen Rechts bestätigt, die eine Geltendmachung der Verletzung der Pflicht zur Information über konsularischen Schutz gegenüber Ausländern in zweiter Instanz oder in Verfahren vor Bundesgerichten praktisch unmöglich machen. Bisherige Verfahren Unter Beteiligung deutschsprachiger Staaten Deutschland rief den IGH bisher viermal an. Im ersten Verfahren (1967–69 unter Beteiligung Dänemarks und der Niederlande) ging es um Schürfrechte im Festlandsockel unter der Nordsee. Im zweiten Fall (1972–74; Gegner war hier Island) wurde über das Fischereiwesen geurteilt. Das dritte Verfahren war der „Fall LaGrand“ gegen die Vereinigten Staaten (1999–2001). Im vierten Verfahren reichte Deutschland 2008 Klage gegen Italien ein, weil Deutschland von italienischen Gerichten zu Entschädigungsleistungen wegen NS-Verbrechen verurteilt worden war. Griechenland war dem Verfahren 2011 beigetreten, da auch griechische Gerichte Deutschland wegen NS-Verbrechen zu Entschädigungen verurteilt hatten, die Vollstreckung dieser Urteile aber nicht in Griechenland, sondern nur in Italien zulässig war. Der Gerichtshof erkannte 2012 auf eine Verletzung der Immunität Deutschlands durch Italien – auch wegen der Vollstreckung der griechischen Forderungen. Italien wurde darüber hinaus vom IGH dazu verurteilt, die Gerichtsentscheidungen, die gegen Deutschland ergangen waren, außer Kraft zu setzen. Als beklagte Partei war Deutschland bisher zweimal an Verfahren beteiligt. 1999–2004 ging es um den Kosovo-Konflikt. Gegenstand der 2001 vom Fürstentum Liechtenstein eingereichten Klage war der Umgang mit liechtensteinischem Vermögen auf dem Territorium der früheren Tschechoslowakei, das im Zusammenhang mit dem Zweiten Weltkrieg als deutsches Auslandsvermögen behandelt und zur Begleichung deutscher Kriegsschulden genutzt worden sei. Das Verfahren endete 2005 mit der Entscheidung, dass die Ansprüche Liechtensteins nicht gegen Deutschland zu richten seien. Der während des Verfahrens am Gerichtshof amtierende deutsche Richter Bruno Simma nahm wegen persönlicher Befangenheit nicht an der Entscheidung teil, da er zuvor als Rechtsberater der deutschen Regierung in diesem Fall tätig war. Anstelle von Simma war Carl-August Fleischhauer, der bis 2003 am Gericht gewirkt hatte, in diesem Verfahren Ad-hoc-Mitglied des Gerichts. Liechtenstein war bisher an zwei und die Schweiz an drei Verfahren beteiligt. Österreich und Luxemburg sind vor dem IGH noch nicht in Erscheinung getreten. International bedeutsame Fälle Beschwerde der USA 1980 wegen der Inhaftierung amerikanischer Diplomaten im Iran Streit zwischen Tunesien und Libyen über die Abgrenzung des Festlandsockels zwischen ihnen Beschwerde von Pakistan im Namen der Bevölkerung von Kaschmir Streit über den Verlauf der Seegrenze zwischen den USA und Kanada im Golf von Maine Beschwerde der Bundesrepublik Jugoslawien gegen die Mitgliedsstaaten der NATO wegen deren Handelns im Kosovo-Krieg (abgelehnt am 15. Dezember 2004 wegen Unzuständigkeit, weil Jugoslawien zur Zeit der Antragstellung keine Partei des IGH-Statuts war) Beschwerde der Republik Nordmazedonien, dass Griechenland durch sein Veto gegen Mazedoniens Beitritt zu NATO und EU das Interimsabkommen vom 13. September 1995 zwischen den beiden Ländern verletzt habe Beschwerde von Nicaragua über die Einmischung der USA in den Contra-Krieg, siehe: Nicaragua v. United States of America Klage von Bolivien gegen Chile auf Verhandlungen über einen Zugang Boliviens zum Pazifik (abgewiesen am 1. Oktober 2018) Klage von Gambia gegen Myanmar zur Verhütung und Bestrafung des Verbrechens des Völkermordes (Völkermord-Fall Rohingya) Mitglieder Die 15 Richter des Gerichts, die alle unterschiedlicher Nationalität sein müssen, werden gemeinsam von der UN-Generalversammlung und dem UN-Sicherheitsrat für eine Amtszeit von neun Jahren gewählt, wobei eine spätere Wiederwahl möglich ist. Die Amtszeit der Richter endet am 5. Februar des angegebenen Jahres. Bei der Wahl achten die Staaten auf eine vorher in Form von Verständigungen festgelegte geografische Repräsentation der fünf Weltregionen. Das bedeutet, dass nach einer bestimmten Rotation freie Richterstellen durch Kandidaten aus einer Region besetzt werden. Alle drei Jahre wird ein Drittel der Richter neu gewählt. Bei ihrer Rechtsprechung vertreten die Richter nicht ihr Land, sondern müssen völlig unabhängig urteilen. Maßstab ist das Völkerrecht. Wenn bei einem Rechtsstreit kein Staatsangehöriger eines beteiligten Staates Mitglied des Gerichts ist, kann auf Antrag ein von diesem Staat vorgeschlagener Richter ad hoc am Verfahren teilnehmen. Dann erhöht sich die Anzahl der Mitglieder auf bis zu 17. Seit dem 6. Februar 2021 gehören dem Internationalen Gerichtshof folgende Richter an: Abdulqawi Ahmed Yusuf, Somalia (bis 2027) Xue Hanqin, Volksrepublik China (bis 2030) Yuji Iwasawa, Japan (bis 2030) Peter Tomka, Slowakei (bis 2030) Ronny Abraham, Frankreich (bis 2027) Mohamed Bennouna, Marokko (bis 2024) Antônio Augusto Cançado Trindade, Brasilien (bis 2027) Joan E. Donoghue, Vereinigte Staaten (bis 2024), Präsidentin (seit 2021) Georg Nolte, Deutschland (bis 2030) Julia Sebutinde, Uganda (bis 2030) Dalveer Bhandari, Indien (bis 2027) Patrick Lipton Robinson, Jamaika (bis 2024) Kirill Geworgjan, Russland (bis 2024), Vizepräsident (seit 2021) Nawaf Salam, Libanon (bis 2027) Die Leitung der Geschäftsstelle und der Verwaltung des Internationalen Gerichtshofes und damit die administrativen Zuständigkeiten obliegen dem Kanzler (englisch Registrar). Dieses Amt hat seit August 2019 der belgische Jurist Philippe Gautier inne. Präsidenten und Präsidentinnen Literatur (chronologisch geordnet) Hans Wehberg: The Problem Of An International Court Of Justice. At The Clarendon Press, Oxford 1918 (Digitalisat im Internet Archive, englisch). Arthur Eyffinger, Arthur Witteveen, Mohammed Bedjaoui: La Cour internationale de Justice 1946–1996. Martinus Nijhoff Publishers, Den Haag/London 1999, ISBN 90-411-0468-2 (französisch). Shabtai Rosenne: The World Court: What It is and How It Works. 6. Auflage. Nijhoff, Leiden 2003, ISBN 90-04-13633-9 (englisch). Constanze Schulte: Compliance with Decisions of the International Court of Justice. Oxford University Press, Oxford 2004, ISBN 0-19-927672-2 (englisch). Moritz Karg: IGH vs. ISGH. Die Beziehung zwischen zwei völkerrechtlichen Streitbeilegungsorganen. Nomos, Baden-Baden 2005, ISBN 3-8329-1445-5. Andreas Zimmermann u. a. (Hrsg.): The Statute of the International Court of Justice – A Commentary. Oxford University Press, Oxford 2006, ISBN 0-19-926177-6 (englisch). Deutsche Gesellschaft für die Vereinten Nationen (Hrsg.): Der Internationale Gerichtshof (IHG). (= UN Basis-Informationen, Nr. 38). DGVN, Berlin 2007, (PDF). Deutsche Gesellschaft für die Vereinten Nationen (Hrsg.): Charta der Vereinten Nationen und Statut des Internationalen Gerichtshofs. DGVN, Berlin 2016, S. 69–99 (PDF). Weblinks Offizielle Website des Internationalen Gerichtshofs (englische Version) Internationaler Gerichtshof. In: UNRIC.org Statut des Internationalen Gerichtshofs In: Menschenrechtsabkommen.de Der Internationale Gerichtshof. In: Menschenrechtsabkommen.de Einzelnachweise Organ der Vereinten Nationen Internationales Gericht Organisation (Den Haag) Wikipedia:Artikel mit Video Gegründet 1945
"Sklaverei stirbt niemals von selbst ab" | Telepolis "Sklaverei stirbt niemals von selbst ab" Zweiter Teil des Gesprächs mit Egon Flaig über sein Buch "Weltgeschichte der Sklaverei" Der Sklave Peter aus Baton Rouge, Louisiana. Aufnahme vom 2 April 1863 Herr Professor Flaig - Sie schreiben in ihrem Buch, dass die islamische Sklaverei seit dem 19. Jahrhundert beschönigt worden sei. Wie das und wie hat die islamische Sklaverei tatsächlich ausgesehen? Egon Flaig: Warum wurde die islamische Sklaverei im 19. Jahrhundert beschönigt? Erstens, weil im 19. Jahrhundert der nordafrikanischen Piraterie endgültig das Handwerk gelegt wurde. Das verdanken wir den Amerikanern, die zwischen 1795 und 1815 zweimal Krieg gegen die Piraten-Emirate des Maghreb führten, um diese Praxis des Versklavens zu unterbinden. Dank gebührt auch den Engländern, die 1819 Algier bombardierten, und nicht zuletzt den Franzosen, die 1830 endlich Algier eroberten. Nach dem Ende der maghrebinischen Piraterie war Europa zum erstenmal sicher vor den Versklavungsaktionen der Muslime. Und genau als die Gefahr nachließ, begann die Romantisierung - z. B. in den Opern. Das ist typisch für die europäische Kultur: Alle anderen Kulturen werten das Fremde rigoros ab; die Europäer kennen die Abwertung auch, aber sie haben auch eine lange Tradition des Verklärens und Romantisierens. Die europäische Kultur ist selbstkritisch wie keine andere: Sie kritisiert das Eigene und konfrontiert es mit einem Fremden, das zum Ideal stilisiert wird. Zweitens weil die Abolitionisten in ihrem Kampf gegen die Sklaverei zu jedem Mittel griffen, um die europäische Sklaverei als besonders übel erscheinen zu lassen, folglich als ein Übel, das man sofort beseitigen müsse. Dem Abolitionismus verdankt die Menschheit eine ihrer größten Revolutionen. Aber leider auch eine legendenhafte Verharmlosung der Sklaverei, sofern sie nicht europäisch war. Je erfolgreicher die Kolonialmächte in Afrika dem Versklaven ein Ende setzten - ein Prozess, der von cirka 1850 bis etwa 1920 dauerte -, desto weniger konnten Reisende Erfahrungen mit der islamischen Sklaverei machen. So konnten sich die Mythen halten, die hernach im sogenannten antikolonialen Kampf so wichtig wurden. Die europäische Arbeiterbewegung stand teilweise der Kolonialpolitik ihrer Länder ablehnend gegenüber und benötigte die Mythen; afrikanische Intellektuelle, die in Europa studierten oder verkehrten, übernahmen diese verharmlosenden Bilder der nicht-europäischen Sklaverei. Sie konnten sich dann ein gutes Gewissen einreden - trotz des schreienden Dementis all jener, die sich noch sehr genau erinnerten -, um sich damit zu beruhigen, ihre Sklaverei sei "milder" - ja eigentlich gar keine "richtige" Sklaverei gewesen. Mythen halten sich, weil man sie braucht. Afrikanische Sklavereiforscher wie etwa Ibrahim Thioub wissen davon ein Lied zu singen. Was ist nun richtig? Die islamische Sklaverei unterscheidet sich nicht von anderen Arten der Sklaverei. Die Unterschiede zwischen den Verwendungsweisen von Sklaven sind viel größer als die Unterschiede zwischen den sklavistischen Kulturen. Plantagensklaverei in Marokko oder im Irak unterschied sich kaum von derjenigen in Brasilien, der Karibik oder dem Süden der USA. Minensklaverei - es ist die schlimmste und tödlichste Form - unterschied sich nicht signifikant, ob es sich um die Salzminen im südlichen Marokko handelte, die Kupferminen in der Zentralsahara oder um die römischen Silberminen oder um die brasilianischen Goldminen. Haussklaverei - egal ob in Rom, in Brasilien oder in Kairo oder Damaskus - brachte in der Regel hohe Chancen wegen der Nähe zum Herrn. Die islamischen Sklavengesetze gleichen in vieler Hinsicht den römischen, wahrscheinlich ist ein Großteil direkt aus dem Römischen Recht entnommen; denn die Muslime eroberten von 638-725 den größten Teil des Imperium Romanum. Besonderheiten bleiben: Die muslimische Sklaverei beruhte auf ständiger Zufuhr von außen. Orlando Patterson nennt sie daher die "intrusive" Sklaverei par excellence. Da der Zustrom über viele Jahrhunderte beträchtlich war, konnte die islamische Gesellschaft es sich leisten, eine hohe Quote von Sklaven ständig freizulassen (natürlich nur solche, die zum Islam übergetreten waren). Mit dieser hohen Freilassungsrate ähnelt die islamische Sklaverei der römischen. Und umgekehrt: Eben diese hohe Rate an Freilassungen verlangte nach ständiger Zufuhr von versklavten Menschen. Diese Zufuhr hatte fatale Auswirkungen auf die militärisch und politisch unterlegene Umwelt des islamischen sklavistischen Systems. Entweder, man musste große Mengen kaufen, oder man musste regelmäßig Krieg führen, um Sklaven zu erbeuten. Letzteres fügte sich sehr gut mit der Pflicht zum Djihad, also mit der Pflicht, gegen Ungläubige so lange Krieg zu führen, bis diese alle unterworfen sind. Ersteres hieß, andere die Kriege in den "Lieferzonen" führen zu lassen. In Europa besorgten das die Wikinger und zeitweise die Ungarn. Mamlukie und die Eunuchie Was unterscheidet die islamische Sklaverei von den anderen Arten? Egon Flaig: Hinsichtlich der ökonomischen und sozialen Verwendung von Sklaven findet sich kein Unterschied. Das hat Clarence-Smith aufgezeigt. Es gibt nicht den Typus "islamische Sklaverei", genauso wenig wie es die "afrikanische" oder "römische" Sklaverei als besonderen Typ gibt. Die Typen der Sklaverei sind demnach nicht von den Kulturen bestimmt, in denen Sklaverei gepflegt wird. Nichtsdestotrotz gibt es zwei Verwendungsweisen, die nur in der islamischen Kultur auftreten, nämlich die Mamlukie und die Eunuchie. Mamlukie: Seit dem 9. Jahrhundert gehen islamische Herrscher dazu über, ihre Kernarmeen aus Sklaven zu rekrutieren. Dafür haben sie zwei Gründe: Erstens sind Soldaten, die schon als Kinder selektiert, trainiert und indoktriniert werden, die besten Soldaten überhaupt. Die Mamluken waren über viele Jahrhunderte die besten Truppen der ganzen Welt, wenn man die Mongolen ausnimmt. Zweitens sind diese entwurzelten, familienlosen, radikal vereinsamten jungen Menschen ihrem Herrn total ergeben. Die islamischen Herrscher brauchten aber gerade ein solches militärisches Instrument, um sich unabhängig zu machen von den arabischen Stämmen, von den städtischen Eliten und von den religiösen Autoritäten. Daher entstand in der islamischen Welt ein weltgeschichtliches Unikat: Ein Staat, der überhaupt nichts mit den Untertanen zu tun hat, ohne die geringste Partizipation. Ein Staat, in dem die Macht von Sklaven ausgeübt wird, die im Dienste eines Herrn stehen, der selber immer der Sohn einer Sklavin ist. Diese Despotie ist ein Anti-Staat, wenn man europäische oder ostasiatische Maßstäbe anlegt. Und die Mamlukie erforderte einen beträchtlichen menschlichen Nachschub. Mamluken waren weiße Sklaven, überwiegend Slawen und Türken; schwarzafrikanische Militärsklaven verwandten insbesondere die Sultane Marokkos und das Moghulreich in Indien. Eunuchie: Die islamischen Herrscher ließen ihre Verwaltung von Menschen betreiben, die kastriert waren und daher keine Aussicht auf eigene Nachkommen oder eine eigene Familie hatten. Treuere Verwaltungsbeamte sind nicht vorstellbar. Auch der chinesische Kaiser verfügte in der Hauptstadt über mehrere tausend Eunuchen, die als Beamte fungierten. Freilich waren in China die Eunuchen Freiwillige, in der islamischen Welt waren es Sklaven. Nicht nur die Herrscher der islamischen Welt brauchten stets große Stäbe an Eunuchen, auch reiche Kaufleute, Verwaltungsbeamte usw. benutzten dieses bequeme Mittel, sich absolut loyale Vertraute zu beschaffen, denen man die schwierigsten politischen oder kommerziellen Geschäfte anvertraute. Sieht man von der Eunuchie und der Mamlukie ab - also von der politischen Funktion -, dann ist die islamische Sklaverei von anderen Sklavereien nicht oder kaum zu unterscheiden. "Nomaden sind überall ideale Versklaver" Welchen Einfluss hatte die islamische Sklaverei auf die Entwicklung des afrikanischen Kontinents? Egon Flaig: Afrika wurde innerhalb von 300 Jahren zur größten Lieferzone des Globus. Als die Muslime im 7. Jahrhundert Nordafrika eroberten, begnügten sie sich nicht mit den großen reichen Provinzen des Imperium Romanum (Ägypten, Cyrenaica, Tunesien, Algerien, Nord-Marokko), sondern sie drangen über die Wüste bis zum Tschad-See vor. Bis zum 10. Jahrhundert waren alle Wüstenstämme islamisiert; und damit wurden die Wüstenwege sicher. Und nun begannen die riesigen Karawanen in schöner Regelmäßigkeit ihre Reisen: Manufakturwaren und Salz und Pferde durch die Sahara in den Süden, dafür gingen Gold und Sklaven in den Maghreb, nach Libyen und Ägypten. Am südlichen Rand der Sahara entstanden Emirate und Sultanate, vom Senegal bis Äthiopien, die auf 6000 km Länge unentwegt Kriege führten, um ihre hoffnungslos unterlegenen Nachbarn zu versklaven. "Sklavistische "Lieferstaaten"" Zwar sind Nomaden überall ideale Versklaver. Aus der eurasischen Graslandsteppe - von der Mandschurei bis nach Ungarn - brachen in schöner Regelmäßigkeit die vernichtenden Invasionen weit überlegener Reiterheere über den Gürtel von Hochkulturen ein. Die ackerbauenden Hochkulturen - Korea, China, Indien, Persien, das Imperium Romanum, 1241 auch die mitteleuropäischen Monarchien - litten unter diesen Invasionen, die jedes Mal große Menschenverluste bedeuteten. Doch nun liefen die Nomaden des Sahel den Tartaren, Türken, Turkmenen, Kasachen und Mongolen den Rang ab. Denn sie hatten im Süden nur wenige hochorganisierte Hochkulturen, sondern überwiegend wehrlose Völker, die den Reiterangriffen ausgeliefert waren. Ein unablässiger Strom von Sklaven ging durch die Sahara. Mit weit höheren Verlusten als auf den transatlantischen Sklavenschiffen. Die Todesrate bei der Wüstenüberquerung lag etwa doppelt so hoch (30 Prozent). Schlimm für den afrikanischen Kontinent war, dass sklavistische "Lieferstaaten" entstanden - das Königreich Mali, die Sultanate Bornu und Kanem, ebenso Dharfur und viele andere. Diese benötigten zusätzliche Sklaven innerhalb der eigenen Gesellschaft - nicht nur für die Arbeit auf Plantagen und in den Minen, sondern auch weil die Sultane sich gegenüber den nomadischen Stämmen verselbständigten, und eine Kriegsmaschinerie von Militärsklaven unterhielten (aber hier waren es schwarze - die Vorform der modernen Kindersoldaten). Solche Staatsgebilde können gar nicht freiwillig mit dem Versklaven aufhören. Sie beginnen irgendwann sogar sich gegenseitig zu vernichten um die Jagdgebiete auszuweiten. Diese Selbstzerstörung in der Lieferzone begann schon im 16. Jahrhundert - also völlig unbeeinflusst von den Europäern, die als Käufer an den Küsten erst später auftauchten. Die enormen kulturellen Zerstörungen über Jahrhunderte veränderte den subsaharischen Teil des Kontinents vollständig. Es entstanden nicht-moslemische Kriegerstaaten (Dahomey, Ashante), die in Küstennähe dasselbe taten wie die Sultanate und Emirate im Sahel. Die Versklavungskriege wurden vielleicht noch weiter angeheizt, als die Portugiesen ab etwa 1470 ebenfalls Sklaven kauften. Mit Sicherheit wurden sie angeheizt, als seit 1630/1650 Engländer, Franzosen und Holländer an der Küste Westafrikas ebenfalls Sklaven kauften, in immer größerem Ausmaß. Aber die Europäer hätten keine Sklaven kaufen können, wenn südlich der Sahara nicht ständige Versklavungskriege stattgefunden hätten. Atomisierung, Bindingslosigkeit, Verlust des Selbstbilds Sie schreiben, dass der Zustand der Sklaverei für den Sklaven selbst massive Auswirkungen auch auf sein Selbstbild hat. Können Sie uns mehr darüber erzählen? Egon Flaig: Claude Meillassoux hat es auf die Formel gebracht: Entsozialisierung: die versklavten Menschen werden herausgerissen aus ihren sozialen Schutzräumen, ihrer Heimat, ihrer Religion, ihrer Kultur, ihrer Sprache; die langen Deportationen - über Ozeane, Gebirge oder Wüsten - rauben ihnen jede Hoffnung auf Heimkehr, machen sie gefügig für ein Leben in der Fremde. Entsexualisierung: Frauen verlieren ihre Mutterfunktion, werden reduziert auf ihre Funktion, Arbeitskraft zu sein, lebenslang; Männer verlieren analog ihre Vaterfunktion. Entzivilisierung: Sie können sich die neue Kultur nur noch mühsam aneignen, haben dazu kaum Zeit und nur unzureichende Gelegenheit; sprechen sie die Sprache ihrer Herrn schlecht, dann missverstehen sie die Befehle, drohen Strafen und Erniedrigungen, die bezwecken, sie allmählich den Tieren anzuähneln. Die Grunderfahrung von Sklaven ist meist diese: Atomisierung: d.h. jeder Sklave hat ein Einzelschicksal; daher sind Sklaven fast nie eine soziale Klasse gewesen (wo sie es wurden, da entstanden brandgefährliche Situationen für das System); sie können kaum Freundschaften aufbauen, betrachten sich überwiegend als Konkurrenten (was verständlich ist: Bei derart knappen Ressourcen droht überall Konkurrenz). Familienlosigkeit: Pseudo-Ehen werden vom Herrn nach Bedarf aufgelöst, die Kinder nach Belieben verkauft; diese währende Situation bringt den psychischen Haushalt völlig durcheinander. Verlust des Selbstvertrauens: Immer droht die körperliche Gewalt; die sexuelle Verfügbarkeit (auch von männlichen Sklaven) bricht die eigene Würde. Und wenn die Selbstachtung unter eine bestimmte Schwelle sinkt, nimmt sich der Sklave als minderwertiges Wesen war. Menschen, die nur gehemmt initiativ sind, werden stets von ihrer Umwelt als minderwertig, mindestens aber als "gestört" wahrgenommen. Dieses Bild von Sklaven existiert in allen sklavistischen Gesellschaften - ohne Ausnahme. Es ist die Basis des Rassismus. Denn Rassismus hat nichts zu tun mit "Fremdheit", sondern mit "Minderwertigkeit". Und zwar ohne alle Hautfarbendifferenz. Fatal ist, dass die Betroffenen selber dieses Bild übernehmen. "Indem der Sklave seine Lage akzeptiert, verändert sich sein gesamtes Wertesystem" Mit welchen Mitteln fördert man die resignative Haltung der Sklaven oder motiviert ihn zu seiner Tätigkeit? Egon Flaig: Bringt man einen Sklaven so weit, dass er die Hoffnung aufgibt, sich selbsttätig befreien zu können, dann fügt er sich in seine Lage; er hofft dann höchstens noch auf einen Umschwung des Schicksals. Indem er seine Lage akzeptiert, verändert sich sein gesamtes Wertesystem. Es hängt nun von vielen Faktoren ab, wie er sich orientiert und ob er innerhalb seiner Lage Vergünstigungen erreichen will. Zerstört man die Selbstachtung eines Sklaven - hier spielen Gewalt und sexuelle Gewalt eine wichtige Rolle - , dann tendiert die resignative Haltung dazu, alle Lebensbereiche zu ergreifen. Solche Menschen werden initiativlos. Das heißt aber, für Tätigkeiten mit relativer Eigenverantwortung sind sie nicht mehr zu gebrauchen. Fügsame Sklaven - nicht vollkommen resignierte - können entgegen dem, was wir bei Hume und Marx lesen, zu hohen Leistungen imstande sein. Entscheidend ist, sie zu motivieren. Motivieren kann man aber nur Menschen, die ein Ziel vor Augen haben, eventuell es mit einer glühenden Hingabe verfolgen. Das kann die Beförderung in höhere Funktionen sein. Doch in vielen sklavistischen Systemen war die Aussicht darauf, vom Herrn freigelassen zu werden, der allerstärkste Anreiz. Je sehnsüchtiger Sklaven dem Tag der Freilassung entgegenlebten, desto treuer und engagierter erfüllten sie die Aufgaben. Und: Sie versuchten so gut sie konnten, die Werte der Herrenkultur zu übernehmen. Sie orientierten sich an derselben, weil sie sich vorbereiteten auf den Zustand "danach", in Freiheit. Daher entstanden "Sklavenkulturen" bei hohen Freilassungsraten nur mühsam. Seltsamerweise kann ein ähnliches Verhalten sogar dort auftreten, wo fast gar keine Hoffnung auf Freilassung besteht - wie etwa im amerikanischen Süden. Hier, wo Sklaven einen höheren materiellen Lebensstandard hatten als die Arbeiter vieler europäischer Großstädte, spielten die zusätzlichen Vergünstigungen eine Rolle. Z.B. ein eigenes Häuschen, ein größeres Gärtchen, und vor allem: Eine Pseudo-Familie! D. h. die Aussicht, mit einer Frau, von der man hoffte nicht getrennt zu werden, Kinder zu haben und sie aufziehen zu dürfen im Wissen, dass man von ihnen zumindest so lange nicht getrennt wird, wie die Plantage nicht verkauft wird. Sklavenkultur und Herrenkultur Auch diese Sklaven (Punkt 4) arbeiten stark motiviert. Trotzdem besteht zu Punkt 3 ein gravierender Unterschied: Die völlige Aussichtslosigkeit jemals frei zu werden, verändert die Menschen von Grund auf, denn sie orientieren sich überhaupt nicht an der Herrenkultur. Sie entwickeln eine "Sklavenkultur" und werden von den Herrn darin sogar noch bestärkt. Denn die "Sklavenkultur" macht den Sklaven noch fremder als er ohnehin schon ist. Werden solche Menschen schlagartig kollektiv in Freiheit gesetzt, haben sie die allergrößten Probleme, sich an die neue Situation anzupassen. Das sollten wir in Erinnerung behalten, wenn wir die Geschichte der karibischen Länder nach 1831 und 1848 ansehen oder die Situation der Schwarzen im Süden der USA nach der Emanzipation. "Sklavenaufstände führten nicht zur Abschaffung der Sklaverei" Wenn der große Jean Bodin 1570 also fordert, die Sklaverei überall und bedingungslos abzuschaffen, gleichzeitig aber verlangt, man solle die Sklaven erst freilassen, sobald sie ein Handwerk gelernt haben, dann war er weitsichtiger als viele Abolitionisten des 19. Jahrhunderts. Denn er hatte erfasst, dass die Schwierigkeiten für diese Menschen genau in dem Augenblick auftauchen, in dem sie den Wechsel in die Freiheit schaffen sollen. Was sind die Bedingungen für Sklavenaufstände? Egon Flaig: Zunächst müssen wir einen Irrtum ausräumen: Sklavenaufstände führten nicht zur Abschaffung der Sklaverei. Bei fast allen Sklavenaufständen errichteten die Aufständischen - wenn sie über ein zureichendes Gebiet zu herrschen begannen - ihrerseits wieder ein sklavistisches System. Die Abschaffung der Sklaverei erfolgte durch die politische und militärische Macht der westeuropäischen Staaten. Nun zu den Aufständen selbst: Sie sind die extreme Form des Widerstandes, insofern sie mit gewaltsamem Kampf die Freiheit anzielen. Wer ist dazu überhaupt imstande? Menschen, die in Sklaverei aufwachsen, machen normalerweise keine Aufstände. Sklaven, die ihre Situation nicht mehr ertragen, versuchen - wenn sie nicht resigniert zu sterben trachten - meist zu fliehen. Sklavenaufstände sind seltene Phänomene in der Geschichte. Überall, wo Aufstände stattfanden, wurden diese geführt von "Kernen", die fast immer aus frisch versklavten Sklaven bestanden. Deren Selbstbewusstsein musste noch stark genug sein, um mit Mut und Opferbereitschaft ein kollektives Wagnis einzugehen. Häufig waren diese Kerne Angehörige einer einzigen Ethnie oder aber von Ethnien, die sich sprachlich und kulturell nahe standen. Die kulturelle Nähe war wichtig, damit sich überhaupt Vertrauen bilden konnte. Ohne ein starkes Vertrauen zueinander war ein derartiges Wagnis sinnlos. Die Organisationskerne entstammten nie aus den untersten und elendsten Schichten der Sklaven, sondern aus jenen, die mehr Bewegungsspielraum und oft auch eine höhere Bildung innehatten. Sklavenaufstände haben dort die besten Chancen, wo die Herren politisch gespalten sind, oder wo Teile der Herren sogar mit den politischen Zielen der Sklaven sympathisieren - das ist beim zweitgrößten Sklavenaufstand der Weltgeschichte passiert, auf Haiti 1790. "Sklaverei stirbt niemals von selbst ab" Dieser Sklavenaufstand war der erste erfolgreiche überhaupt. Dieser Erfolg lag nicht zuletzt daran, dass die Aufständischen darauf verzichteten, ihre Feinde zu versklaven; stattdessen ließen sie prinzipiell keine Sklaverei mehr zu - sie verwirklichten die Ideale der Französischen Revolution. Der größte und längste Sklavenaufstand der Weltgeschichte, 869-883 im Irak, wurde organisiert von mehreren Kernen - religiösen Herätikern, sozial Unzufriedenen und ostafrikanischen Sklaven. Er konnte sich sehr lange halten, weil er sich schnell staatlich organsierte. Er brach zusammen - nach islamischen Quellen betrug die Anzahl der Toten zwischen 500.000 und 2 Millionen - wahrscheinlich aus zwei Gründen: Einerseits verfügte das Kalifat in Bagdad über die größte Militärmaschine der Erde, anderseits dachten die Aufständischen gar nicht daran, alle Sklaven zu befreien, sondern sie errichteten ihrerseits wiederum ein sklavistisches System. "Wenn die Sklaverei immer großflächiger geduldet wird, dann ist es unter Bedingungen der Globalisierung nicht möglich, sie von den westlichen Ländern fernzuhalten" Wird die Sklaverei ihrer Einschätzung nach in absehbarer Zeit absterben oder werden wir eine Renaissance der Sklaverei erleben? Egon Flaig: Sklaverei stirbt niemals von selbst ab. Die Sklaverei muss man töten. Dort wo Sklaverei existiert, im Jemen, Mauretanien und im Sudan, wird die Sklaverei nicht "absterben". Wir haben vergessen, dass die Briten in Afrika intervenieren mussten - seit 1807 -, um den ständigen Versklavungskriegen ein Ende zu bereiten. Die Blockade der westafrikanischen Küste von 1807-1867 kostete Großbritannien stattliche Summen. Diesen Gefallen, einfach abzusterben, hat die Sklaverei uns nirgendwo getan. Auch in Ostasien nicht. Dass China schon im 18. Jh. sklavenfrei war, ebenso wie Japan, hängt daran, dass die Kaiser immer wieder das System der Strafsklaverei reformierten, bis die Sträflinge rechtlich und praktisch keine Sklaven mehr waren. Aber das sind massive staatliche Eingriffe; die kann man nicht "absterben" nennen. Verhindern lässt sich die Sklaverei nur, wenn funktionierende Staaten sich an die internationalen Konventionen halten oder zu halten bestrebt sind. Das ist ersichtlicherweise immer weniger der Fall. Was im Sudan passiert und was die somalische Piraterie uns vorführt, ist die Auferstehung der vorkolonialen Muster. Diese werden nun virulent. Wir werden die Rückkehr von Versklavungskriegen dort kaum verhindern können, wo die Staaten zusammenbrechen, also in großen Teilen Afrikas, in Teilen der muslimischen Welt. Im Gegenteil, wir erleben die Renaissance der Warlords und der Militärsklaven in Gestalt der Kindersoldaten. Täuschen wir uns nicht: Wenn die Sklaverei immer großflächiger geduldet wird, dann ist es unter Bedingungen der Globalisierung nicht möglich, sie von den westlichen Ländern fernzuhalten. Kommt sie, wird es vergeblich sein, die anderen Formen der Unfreiheit bekämpfen zu wollen. Anders gesagt: Wenn Sklaverei in Europa wieder möglich wird, dann ist der Kampf gegen die Zwangsprostitution so unnütz wie das Ziehen an einem Hampelmann. Letztlich gibt es nur 3 Möglichkeiten: Entweder: Die Abschaffung der Sklaverei wird eine permanente polizeiliche Aufgabe der UN - mit dauernden Interventionen, vielleicht mit der Errichtung von Protektoraten (genau so hatte der Kolonialismus in Afrika begonnen). Oder: Die Sklaverei dehnt sich aus und nistet sich in den westlichen Gesellschaften ein - zunächst in multikulturalistisch begünstigten Parallelgesellschaften, um danach pervasiv zu werden. In Europa werden dann sklavenhaltende Gesellschaften entstehen, was es auf dem Kontinent nördlich der Alpen etwa 1100 Jahre nicht mehr gegeben hat. Oder: Die sklavenfreien Gebiete der Welt - der Westen und Ostasien - schirmen sich drastisch ab gegen Migrationen, die im Gepäck die Sklaverei gratis mitschleppen. Es könnte sein, dass die Lösung 3 langfristig die geringsten humanen und politischen Kosten mit sich bringt. Aber die Sklaverei ist nicht bloß eine Gefahr von "außen". Bei weitergehender Verelendung in Europa könnte sie auch von "innen" - also extrusiv entstehen. Wie das? Weil wir die Freiheit haben, unsere Freiheit zu zerstören. Deutlicher: Die Vertragsfreiheit jedes einzelnen Bürgers und jeder Bürgerin kann zu perversen Resultaten führen. Erinnern wir uns? Kannibalismus in Deutschland, vertraglich vereinbart zwischen zwei freien Menschen? Wenn wir zusehen, wie jemand sich vertragsmäßig mit freiem Willen von einem Vertragspartner aufessen lässt, dann werden wir eines Tages zusehen, wie irgendjemand von uns sich in die Sklaverei verkauft. Er hat in voller Freiheit seine Freiheit verkauft. Das ist die Paradoxie des Ultraliberalismus. Rousseau hat gegen diese Paradoxie schwer angearbeitet. Sobald der erste das tut, und wir ebenso ratlos dreinblicken wie vor dem Kannibalen von Rothenburg - ohne die feste Entschlossenheit zu handeln -, werden wir uns die Augen reiben, angesichts der sozialen Prozesse, die damit ausgelöst werden. "Verelendung" ist also ein politisches Problem. Um keine Missverständnisse aufkommen zu lassen: Sie ist primär nicht ein ökonomisches Phänomen, sondern ein kulturelles. Das betrifft weit weniger den (fehlenden) Euro in der Tasche, als vielmehr die Werte im Kopf. Artikel versenden Re: Islam/Christentum: Versucht es doch mal mit Aufklärung! (30.12.2009 20:37) Re: Typisch "wertkonservativ" (30.12.2009 20:13) "Lohnsklave" ist ein Sklave wie du und ich (30.12.2009 11:27) TELEPOLIS>Wissenschaft>"Sklaverei stirbt niemals von selbst ab"
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q-de-2221
Was regelt das Statut des Internationalen Gerichtshofs?
Der Internationale Gerichtshof (IGH; , CIJ; , ICJ) ist das Hauptrechtsprechungsorgan der Vereinten Nationen und hat seinen Sitz im Friedenspalast im niederländischen Den Haag. Seine Funktionsweise und Zuständigkeit sind in der Charta der Vereinten Nationen geregelt, deren Bestandteil das Statut des Internationalen Gerichtshofs ist. Zuständigkeit und Verfahren Parteien vor dem Internationalen Gerichtshof können nur Staaten sein, jedoch keine internationalen Organisationen und andere Völkerrechtssubjekte. Zugang zum Gericht haben nur Vertragsstaaten des IGH-Statuts. Dies sind zum einen gemäß Artikel 93 Absatz 1 der Charta der Vereinten Nationen alle UN-Mitglieder und zum anderen solche Staaten, die kein Mitglied der UN sind, aber das Statut ratifiziert haben. Das Gericht ist nur dann für die Entscheidung eines Falles zuständig, wenn alle beteiligten Parteien die Zuständigkeit anerkannt haben. Eine solche Anerkennung kann durch Erklärung für das jeweilige Verfahren, durch Verweis in einem völkerrechtlichen Vertrag oder in abstrakter Form durch eine Unterwerfungserklärung erfolgen. Solche Erklärungen unterliegen allerdings häufig weitgehenden Vorbehalten, wie beispielsweise der im sogenannten Connally-Vorbehalt formulierten Einschränkung der von 1946 bis 1986 geltenden Unterwerfungserklärung der Vereinigten Staaten, dass die Anerkennung der Gerichtsbarkeit des IGH durch die USA nicht gelten sollte für Angelegenheiten, die nach Auffassung der USA der Zuständigkeit ihrer nationalen Gerichte unterliegen würden. Die Entscheidungen sind bindend inter partes, d. h. für die beteiligten Parteien. Unterorganisationen der Vereinten Nationen können mit jeweiliger Ermächtigung durch die Generalversammlung beim IGH Rechtsgutachten zu relevanten Themen anfordern. Die Generalversammlung oder der Sicherheitsrat der UNO können über jede Rechtsfrage ein Gutachten anfordern. Zwar kam es bis 2003 nur zu 76 Urteilen und 24 Rechtsgutachten, doch war der IGH wesentlich an der Fortentwicklung des Völkerrechts beteiligt. Deutschland hat 2008 wie bisher 73 andere Staaten eine Unterwerfungserklärung abgegeben und kann seitdem in allen völkerrechtlichen Streitfragen einen anderen Staat, der ebenfalls eine solche Erklärung abgegeben hat, verklagen oder selbst von diesem verklagt werden. Vorher war das nur möglich, wenn eine vertragliche Vereinbarung zwischen beiden Parteien bestand, in der der Internationale Gerichtshof ausdrücklich benannt wurde, oder wenn zumindest Einigkeit bestand, den Streit vor ihm auszutragen. Von der Unterwerfungserklärung hat Deutschland Streitkräfteeinsätze im Ausland und die Nutzung deutscher Hoheitsgebiete für militärische Zwecke ausgenommen. Luxemburg hatte bereits 1930 die Gerichtsbarkeit des StIGH als obligatorisch anerkannt. Hinsichtlich des IGH folgten die Schweiz 1948, Liechtenstein 1950, Österreich 1971. Der Gerichtshof wendet nach Art. 38 seines Statuts bei seinen Entscheidungen an: die internationalen Abkommen allgemeiner oder besonderer Natur, in denen von den im Streit befindlichen Staaten ausdrücklich anerkannte Normen aufgestellt sind; das internationale Gewohnheitsrecht als Ausdruck einer allgemeinen, als Recht anerkannten Übung; die von den zivilisierten Staaten anerkannten allgemeinen Rechtsgrundsätze. Die gerichtlichen Entscheidungen internationaler Gerichte und „die Lehren der anerkanntesten Autoren der verschiedenen Völker“ dienen als Auslegungshilfe zur Feststellung der Rechtsnormen. Dazu zählen etwa die Ausarbeitungen der Völkerrechtskommission oder des Institut de Droit international. Mit Zustimmung der Parteien kann der Gerichtshof den Streitfall auch ex aequo et bono entscheiden. Geschichte 1930 richteten namhafte amerikanische Gelehrte und Juristen einen Aufruf an den Völkerbundsrat, in dem sie einen Weltgerichtshof mit dem vielseitigen Juristen John H. Wigmore als Richter vorschlugen. Der Internationale Gerichtshof ging aus dem als Vorläufer von 1922 bis 1946 bestehenden Ständigen Internationalen Gerichtshof (StIGH) hervor. Der Internationale Gerichtshof wurde 1945 gegründet und nahm am 18. April 1946 seine Arbeit auf. Er arbeitet unter der Charta der Vereinten Nationen als „Hauptrechtsprechungsorgan der Vereinten Nationen“ (Art. 92). Am 15. Oktober 1946 ermöglichte der Sicherheitsrat mit der Resolution 9 auch Nichtmitgliedsstaaten des Statuts eine Anrufung des Gerichtshofs. Der 1949 abgeschlossene Korfu-Kanal-Fall, eine Klage Großbritanniens gegen Albanien, war der erste Fall, in dem der Gerichtshof ein Urteil fällte. Neuere Untersuchungen zeigen, dass die meisten Urteile des Gerichtshofs befolgt werden, auch wenn der Gerichtshof für die Durchsetzung seiner Entscheidungen auf den Sicherheitsrat der Vereinten Nationen angewiesen ist (Art. 94 Abs. 2 der Charta der Vereinten Nationen). Mehrere Staaten haben aber in der Vergangenheit Entscheidungen des Internationalen Gerichtshofs nicht anerkannt oder befolgt, so u. a.: 1971: Die Republik Südafrika verstößt gegen den Beschluss zur Aufgabe der Besetzung Namibias. 1973: Frankreich verstößt gegen eine einstweilige Verfügung der Richter im Zusammenhang mit den damaligen oberirdischen Atomwaffentests auf dem Mururoa-Atoll im Pazifik. Marokko ließ kein Referendum über die staatliche Zugehörigkeit der ehemaligen spanischen Kolonie West-Sahara ausrichten, das jedoch im Gutachten des Internationalen Gerichtshofs von 1975 empfohlen wurde. 1984: Die USA erklären das Gericht im Fall „Militärische und paramilitärische Aktivitäten in und gegen Nicaragua“ für nicht zuständig, da eigene Sicherheitsbelange einer Anerkennung des Urteils entgegenstünden. 2006 hat der Oberste Gerichtshof der Vereinigten Staaten in der Entscheidung Sanchez-Llamas v. Oregon in ausdrücklicher Abweichung von der Rechtsprechung des IGH im Avena-Fall (Mexiko gegen Vereinigte Staaten) die Anwendung von Präklusionsvorschriften des amerikanischen Rechts bestätigt, die eine Geltendmachung der Verletzung der Pflicht zur Information über konsularischen Schutz gegenüber Ausländern in zweiter Instanz oder in Verfahren vor Bundesgerichten praktisch unmöglich machen. Bisherige Verfahren Unter Beteiligung deutschsprachiger Staaten Deutschland rief den IGH bisher viermal an. Im ersten Verfahren (1967–69 unter Beteiligung Dänemarks und der Niederlande) ging es um Schürfrechte im Festlandsockel unter der Nordsee. Im zweiten Fall (1972–74; Gegner war hier Island) wurde über das Fischereiwesen geurteilt. Das dritte Verfahren war der „Fall LaGrand“ gegen die Vereinigten Staaten (1999–2001). Im vierten Verfahren reichte Deutschland 2008 Klage gegen Italien ein, weil Deutschland von italienischen Gerichten zu Entschädigungsleistungen wegen NS-Verbrechen verurteilt worden war. Griechenland war dem Verfahren 2011 beigetreten, da auch griechische Gerichte Deutschland wegen NS-Verbrechen zu Entschädigungen verurteilt hatten, die Vollstreckung dieser Urteile aber nicht in Griechenland, sondern nur in Italien zulässig war. Der Gerichtshof erkannte 2012 auf eine Verletzung der Immunität Deutschlands durch Italien – auch wegen der Vollstreckung der griechischen Forderungen. Italien wurde darüber hinaus vom IGH dazu verurteilt, die Gerichtsentscheidungen, die gegen Deutschland ergangen waren, außer Kraft zu setzen. Als beklagte Partei war Deutschland bisher zweimal an Verfahren beteiligt. 1999–2004 ging es um den Kosovo-Konflikt. Gegenstand der 2001 vom Fürstentum Liechtenstein eingereichten Klage war der Umgang mit liechtensteinischem Vermögen auf dem Territorium der früheren Tschechoslowakei, das im Zusammenhang mit dem Zweiten Weltkrieg als deutsches Auslandsvermögen behandelt und zur Begleichung deutscher Kriegsschulden genutzt worden sei. Das Verfahren endete 2005 mit der Entscheidung, dass die Ansprüche Liechtensteins nicht gegen Deutschland zu richten seien. Der während des Verfahrens am Gerichtshof amtierende deutsche Richter Bruno Simma nahm wegen persönlicher Befangenheit nicht an der Entscheidung teil, da er zuvor als Rechtsberater der deutschen Regierung in diesem Fall tätig war. Anstelle von Simma war Carl-August Fleischhauer, der bis 2003 am Gericht gewirkt hatte, in diesem Verfahren Ad-hoc-Mitglied des Gerichts. Liechtenstein war bisher an zwei und die Schweiz an drei Verfahren beteiligt. Österreich und Luxemburg sind vor dem IGH noch nicht in Erscheinung getreten. International bedeutsame Fälle Beschwerde der USA 1980 wegen der Inhaftierung amerikanischer Diplomaten im Iran Streit zwischen Tunesien und Libyen über die Abgrenzung des Festlandsockels zwischen ihnen Beschwerde von Pakistan im Namen der Bevölkerung von Kaschmir Streit über den Verlauf der Seegrenze zwischen den USA und Kanada im Golf von Maine Beschwerde der Bundesrepublik Jugoslawien gegen die Mitgliedsstaaten der NATO wegen deren Handelns im Kosovo-Krieg (abgelehnt am 15. Dezember 2004 wegen Unzuständigkeit, weil Jugoslawien zur Zeit der Antragstellung keine Partei des IGH-Statuts war) Beschwerde der Republik Nordmazedonien, dass Griechenland durch sein Veto gegen Mazedoniens Beitritt zu NATO und EU das Interimsabkommen vom 13. September 1995 zwischen den beiden Ländern verletzt habe Beschwerde von Nicaragua über die Einmischung der USA in den Contra-Krieg, siehe: Nicaragua v. United States of America Klage von Bolivien gegen Chile auf Verhandlungen über einen Zugang Boliviens zum Pazifik (abgewiesen am 1. Oktober 2018) Klage von Gambia gegen Myanmar zur Verhütung und Bestrafung des Verbrechens des Völkermordes (Völkermord-Fall Rohingya) Mitglieder Die 15 Richter des Gerichts, die alle unterschiedlicher Nationalität sein müssen, werden gemeinsam von der UN-Generalversammlung und dem UN-Sicherheitsrat für eine Amtszeit von neun Jahren gewählt, wobei eine spätere Wiederwahl möglich ist. Die Amtszeit der Richter endet am 5. Februar des angegebenen Jahres. Bei der Wahl achten die Staaten auf eine vorher in Form von Verständigungen festgelegte geografische Repräsentation der fünf Weltregionen. Das bedeutet, dass nach einer bestimmten Rotation freie Richterstellen durch Kandidaten aus einer Region besetzt werden. Alle drei Jahre wird ein Drittel der Richter neu gewählt. Bei ihrer Rechtsprechung vertreten die Richter nicht ihr Land, sondern müssen völlig unabhängig urteilen. Maßstab ist das Völkerrecht. Wenn bei einem Rechtsstreit kein Staatsangehöriger eines beteiligten Staates Mitglied des Gerichts ist, kann auf Antrag ein von diesem Staat vorgeschlagener Richter ad hoc am Verfahren teilnehmen. Dann erhöht sich die Anzahl der Mitglieder auf bis zu 17. Seit dem 6. Februar 2021 gehören dem Internationalen Gerichtshof folgende Richter an: Abdulqawi Ahmed Yusuf, Somalia (bis 2027) Xue Hanqin, Volksrepublik China (bis 2030) Yuji Iwasawa, Japan (bis 2030) Peter Tomka, Slowakei (bis 2030) Ronny Abraham, Frankreich (bis 2027) Mohamed Bennouna, Marokko (bis 2024) Antônio Augusto Cançado Trindade, Brasilien (bis 2027) Joan E. Donoghue, Vereinigte Staaten (bis 2024), Präsidentin (seit 2021) Georg Nolte, Deutschland (bis 2030) Julia Sebutinde, Uganda (bis 2030) Dalveer Bhandari, Indien (bis 2027) Patrick Lipton Robinson, Jamaika (bis 2024) Kirill Geworgjan, Russland (bis 2024), Vizepräsident (seit 2021) Nawaf Salam, Libanon (bis 2027) Die Leitung der Geschäftsstelle und der Verwaltung des Internationalen Gerichtshofes und damit die administrativen Zuständigkeiten obliegen dem Kanzler (englisch Registrar). Dieses Amt hat seit August 2019 der belgische Jurist Philippe Gautier inne. Präsidenten und Präsidentinnen Literatur (chronologisch geordnet) Hans Wehberg: The Problem Of An International Court Of Justice. At The Clarendon Press, Oxford 1918 (Digitalisat im Internet Archive, englisch). Arthur Eyffinger, Arthur Witteveen, Mohammed Bedjaoui: La Cour internationale de Justice 1946–1996. Martinus Nijhoff Publishers, Den Haag/London 1999, ISBN 90-411-0468-2 (französisch). Shabtai Rosenne: The World Court: What It is and How It Works. 6. Auflage. Nijhoff, Leiden 2003, ISBN 90-04-13633-9 (englisch). Constanze Schulte: Compliance with Decisions of the International Court of Justice. Oxford University Press, Oxford 2004, ISBN 0-19-927672-2 (englisch). Moritz Karg: IGH vs. ISGH. Die Beziehung zwischen zwei völkerrechtlichen Streitbeilegungsorganen. Nomos, Baden-Baden 2005, ISBN 3-8329-1445-5. Andreas Zimmermann u. a. (Hrsg.): The Statute of the International Court of Justice – A Commentary. Oxford University Press, Oxford 2006, ISBN 0-19-926177-6 (englisch). Deutsche Gesellschaft für die Vereinten Nationen (Hrsg.): Der Internationale Gerichtshof (IHG). (= UN Basis-Informationen, Nr. 38). DGVN, Berlin 2007, (PDF). Deutsche Gesellschaft für die Vereinten Nationen (Hrsg.): Charta der Vereinten Nationen und Statut des Internationalen Gerichtshofs. DGVN, Berlin 2016, S. 69–99 (PDF). Weblinks Offizielle Website des Internationalen Gerichtshofs (englische Version) Internationaler Gerichtshof. In: UNRIC.org Statut des Internationalen Gerichtshofs In: Menschenrechtsabkommen.de Der Internationale Gerichtshof. In: Menschenrechtsabkommen.de Einzelnachweise Organ der Vereinten Nationen Internationales Gericht Organisation (Den Haag) Wikipedia:Artikel mit Video Gegründet 1945
IFB – Institut für Forensik und Rechtspsychologie, Fachstelle für Kindes- und Erwachsenenschutz in Bern: Über uns +41 31 311 13 24 daniel.gutschner@.ifkjb.ch Die Kundenzufriedenheit sowie die gute und qualitative hohe Zusammenarbeit mit unseren Auftraggebern ist uns ein zentrales Anliegen. Von Beginn an war es uns wichtig, dem Auftraggeber nach Beendigung des Auftrages mittels Fragebogen Gelegenheit zu geben, unsere Arbeit zu evaluieren. Dies dient der Qualitätssicherung und Qualitätssteigerung. An dieser Stelle möchten wir uns bei unseren Auftraggebern für das ambitionierte Ausfüllen der Evaluationsfragebögen herzlich bedanken. Die Auswertungen der Fragebögen händigen wir auf Nachfrage gerne aus. Bei Interesse wenden Sie sich bitte an Dr. Daniel Gutschner via eMail oder unter 031 / 311´13´24. Auf Anfrage stellen wir Ihnen gerne unsere Publikationen zu. Kobel, B., Feurer, E., Schild, S. & Gutschner, D. (2013). SISP – Supervision im Trennungs- und Scheidungsprozess SSD – Supervision en cas de séparation et divorce. Fampra, 14 (1), 124 - 142. Gutschner, D. ,Völkl-Kernstock, S., Perret, A., Doreleijers, T.A.H., Vermeiren, R., Fegert, J.M. & Schmeck, K. (2011). Screeninginstrument zur Erfassung psychischer Störungen bei straffälligen Jugendlichen - Eine Validierungsstudie. NeuroPsychiatrie, 25 (1), 26 - 35. Völkl-Kernstock, S., Bein, N., Klicpera, C., Friedrich, M.H. & Gutschner, D. (2008). Die Arbeit Österreichischer Sachverständiger in Obsorge- und Besuchsrechtsverfahren. NeuroPsychiatrie, 23, 268 – 276. Gutschner, D. Völkl-Kernstock, S., Perret, A., Fegert, J.M., Schmeck, K. & Schmid, M. (2009). Einflussfaktoren für delinquentes Verhalten bei straffälligen Jugendlichen in der Schweiz. Schweizerische Zeitschrift für Kriminologie , 1, 29 – 36. Gutschner, D., Perret, A., Völkl-Kernstock, S., Doreleijers, T.A.H., Fegert, J.M. & Schmeck, K. (2008). Ersterfassung jugendlicher Sexualstraftäter. Über die deutschsprachige Version eines aktuellen Screeninginstruments. Zeitschrift für Sexualforschung, 21 (3),236-248. Gutschner, D., Völkl-Kernstock, S., Kobel, B. & Friedrich, M.H. (2008).Grundlagen und wichtige Kriterien für die Erstellung von Obsorgegutachten. Österreichische Richterzeitung, 296-272. Gutschner, D., Völkl-Kernstock, S., Niklaus, P., Jäggi, S., Schmid, M., Fegert, J.M., Schmeck, K. & Keller, F. (2007). Der Einsatz eines Ersterfassungs- und eines Zielerreichungsinstruments im Jugendstrafrecht. Zeitschrift für Kindschaftsrecht und Jugendhilfe, 408. Gutschner, D., Kobel, B., Niklaus P., Schmid M., Fegert, J.M. & Schmeck, K. (2007). Das neue Schweizerische Jugendstrafgesetz (JStG). Wichtige Änderungen aus kinder- und jugendpsychologisch-psychiatrischer Sicht. ZStrR, 1, S. 44 – 56. Gutschner, D., Völkl-Kernstock, S., Kobel, B. (2006). Das Multisystemische Anti- Aggressions-Programm. Psychologie & Erziehung, 32 (2). Gutschner, D., Völkl-Kernstock, S., Blocher, E., Lavater, B. & Friedrich, M.H. (2006). Forensische Sachverständigentätigkeit im Jugendstrafrecht – Ein Vergleich zwischen Österreich und Schweiz. Österreichische Richterzeitung, 195 – 199. Gutschner, D. (2006). BARO – Instrument zur Erstbeurteilung von jugendlichen Straftätern. Zeitschrift für Jugendkriminalität und Jugendhilfe, 2, 133 – 139. Gutschner, D., Fegert J.M., Lutz, K. & Schmeck, K. (2005). Standardisierte Instrumente zur Vorabklärung und Begutachtung im Jugendstrafrecht. Info Bulletin, Bundesamt für Justiz Bern, 4, 18 – 21. Gutschner, D., Fegert, J.M. & Schmeck, K. (2005b). Strafrechtliche Begutachtung im Kindes- und Jugendalter in der Schweiz. Jahresheft für forensische Psychiatrie „Die Begutachtung Heranwachsender“, 2, 33 – 43. Gutschner, D. (2005). Welche Massnahmen machen einen Sinn? Auszug der Ergebnisse einer 25jährigen prospektiven Langzeitstudie mit dissozialen Jugendlichen in der Schweiz. In N. Saimeh (Hrsg.), Was wirkt? Prävention – Behandlung – Rehabilitation, 86 – 96. Bonn: Psychiatrie-Verlag. Gutschner, D. (2005a). Strafrechtliche Begutachtung im Kindes- und Jugendalter in der Schweiz. In K.-P. Dahle & R. Volbert (Hrsg.), Entwicklungspsychologische Aspekte der Rechtspsychologie, 70 – 79. Göttingen: Hogrefe. Gutschner, D. & Doreleijers, T.A.H. (2004). Das Screeninginstrument BARO zur Erstbeurteilung von jugendlichen Straftätern. Zeitschrift für Nervenheilkunde, 6, 33 – 39. Gutschner, D. & Doreleijers, T.A.H. (2004a). Das Screeninginstrument BARO.ch für sozial auffällige Jugendliche. Vierteljahresschrift der Heilpädagogik, 73, 191-202. Gutschner, D. & Doreleijers, T.A.H. (2001). Das Screeninginstrument BARO.ch für sozial auffällige Jugendliche. Berner Schriftenreihe zur Kinder- und Jugendpsychiatrie, 3 (3), 69 – 83. Praktikum / Offene Stellen / FSP – Assistenzstelle Das IFB bietet Psychologie Studierenden im Masterstudium die Möglichkeit zur Absolvierung eines Praktikums. Ein entsprechendes Inserat bzw. nähere Informationen dazu erhalten Sie unter www.rechtspsychologie.ch. FSP – Assistenzstelle:
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Was regelt das Statut des Internationalen Gerichtshofs?
Der Internationale Gerichtshof (IGH; , CIJ; , ICJ) ist das Hauptrechtsprechungsorgan der Vereinten Nationen und hat seinen Sitz im Friedenspalast im niederländischen Den Haag. Seine Funktionsweise und Zuständigkeit sind in der Charta der Vereinten Nationen geregelt, deren Bestandteil das Statut des Internationalen Gerichtshofs ist. Zuständigkeit und Verfahren Parteien vor dem Internationalen Gerichtshof können nur Staaten sein, jedoch keine internationalen Organisationen und andere Völkerrechtssubjekte. Zugang zum Gericht haben nur Vertragsstaaten des IGH-Statuts. Dies sind zum einen gemäß Artikel 93 Absatz 1 der Charta der Vereinten Nationen alle UN-Mitglieder und zum anderen solche Staaten, die kein Mitglied der UN sind, aber das Statut ratifiziert haben. Das Gericht ist nur dann für die Entscheidung eines Falles zuständig, wenn alle beteiligten Parteien die Zuständigkeit anerkannt haben. Eine solche Anerkennung kann durch Erklärung für das jeweilige Verfahren, durch Verweis in einem völkerrechtlichen Vertrag oder in abstrakter Form durch eine Unterwerfungserklärung erfolgen. Solche Erklärungen unterliegen allerdings häufig weitgehenden Vorbehalten, wie beispielsweise der im sogenannten Connally-Vorbehalt formulierten Einschränkung der von 1946 bis 1986 geltenden Unterwerfungserklärung der Vereinigten Staaten, dass die Anerkennung der Gerichtsbarkeit des IGH durch die USA nicht gelten sollte für Angelegenheiten, die nach Auffassung der USA der Zuständigkeit ihrer nationalen Gerichte unterliegen würden. Die Entscheidungen sind bindend inter partes, d. h. für die beteiligten Parteien. Unterorganisationen der Vereinten Nationen können mit jeweiliger Ermächtigung durch die Generalversammlung beim IGH Rechtsgutachten zu relevanten Themen anfordern. Die Generalversammlung oder der Sicherheitsrat der UNO können über jede Rechtsfrage ein Gutachten anfordern. Zwar kam es bis 2003 nur zu 76 Urteilen und 24 Rechtsgutachten, doch war der IGH wesentlich an der Fortentwicklung des Völkerrechts beteiligt. Deutschland hat 2008 wie bisher 73 andere Staaten eine Unterwerfungserklärung abgegeben und kann seitdem in allen völkerrechtlichen Streitfragen einen anderen Staat, der ebenfalls eine solche Erklärung abgegeben hat, verklagen oder selbst von diesem verklagt werden. Vorher war das nur möglich, wenn eine vertragliche Vereinbarung zwischen beiden Parteien bestand, in der der Internationale Gerichtshof ausdrücklich benannt wurde, oder wenn zumindest Einigkeit bestand, den Streit vor ihm auszutragen. Von der Unterwerfungserklärung hat Deutschland Streitkräfteeinsätze im Ausland und die Nutzung deutscher Hoheitsgebiete für militärische Zwecke ausgenommen. Luxemburg hatte bereits 1930 die Gerichtsbarkeit des StIGH als obligatorisch anerkannt. Hinsichtlich des IGH folgten die Schweiz 1948, Liechtenstein 1950, Österreich 1971. Der Gerichtshof wendet nach Art. 38 seines Statuts bei seinen Entscheidungen an: die internationalen Abkommen allgemeiner oder besonderer Natur, in denen von den im Streit befindlichen Staaten ausdrücklich anerkannte Normen aufgestellt sind; das internationale Gewohnheitsrecht als Ausdruck einer allgemeinen, als Recht anerkannten Übung; die von den zivilisierten Staaten anerkannten allgemeinen Rechtsgrundsätze. Die gerichtlichen Entscheidungen internationaler Gerichte und „die Lehren der anerkanntesten Autoren der verschiedenen Völker“ dienen als Auslegungshilfe zur Feststellung der Rechtsnormen. Dazu zählen etwa die Ausarbeitungen der Völkerrechtskommission oder des Institut de Droit international. Mit Zustimmung der Parteien kann der Gerichtshof den Streitfall auch ex aequo et bono entscheiden. Geschichte 1930 richteten namhafte amerikanische Gelehrte und Juristen einen Aufruf an den Völkerbundsrat, in dem sie einen Weltgerichtshof mit dem vielseitigen Juristen John H. Wigmore als Richter vorschlugen. Der Internationale Gerichtshof ging aus dem als Vorläufer von 1922 bis 1946 bestehenden Ständigen Internationalen Gerichtshof (StIGH) hervor. Der Internationale Gerichtshof wurde 1945 gegründet und nahm am 18. April 1946 seine Arbeit auf. Er arbeitet unter der Charta der Vereinten Nationen als „Hauptrechtsprechungsorgan der Vereinten Nationen“ (Art. 92). Am 15. Oktober 1946 ermöglichte der Sicherheitsrat mit der Resolution 9 auch Nichtmitgliedsstaaten des Statuts eine Anrufung des Gerichtshofs. Der 1949 abgeschlossene Korfu-Kanal-Fall, eine Klage Großbritanniens gegen Albanien, war der erste Fall, in dem der Gerichtshof ein Urteil fällte. Neuere Untersuchungen zeigen, dass die meisten Urteile des Gerichtshofs befolgt werden, auch wenn der Gerichtshof für die Durchsetzung seiner Entscheidungen auf den Sicherheitsrat der Vereinten Nationen angewiesen ist (Art. 94 Abs. 2 der Charta der Vereinten Nationen). Mehrere Staaten haben aber in der Vergangenheit Entscheidungen des Internationalen Gerichtshofs nicht anerkannt oder befolgt, so u. a.: 1971: Die Republik Südafrika verstößt gegen den Beschluss zur Aufgabe der Besetzung Namibias. 1973: Frankreich verstößt gegen eine einstweilige Verfügung der Richter im Zusammenhang mit den damaligen oberirdischen Atomwaffentests auf dem Mururoa-Atoll im Pazifik. Marokko ließ kein Referendum über die staatliche Zugehörigkeit der ehemaligen spanischen Kolonie West-Sahara ausrichten, das jedoch im Gutachten des Internationalen Gerichtshofs von 1975 empfohlen wurde. 1984: Die USA erklären das Gericht im Fall „Militärische und paramilitärische Aktivitäten in und gegen Nicaragua“ für nicht zuständig, da eigene Sicherheitsbelange einer Anerkennung des Urteils entgegenstünden. 2006 hat der Oberste Gerichtshof der Vereinigten Staaten in der Entscheidung Sanchez-Llamas v. Oregon in ausdrücklicher Abweichung von der Rechtsprechung des IGH im Avena-Fall (Mexiko gegen Vereinigte Staaten) die Anwendung von Präklusionsvorschriften des amerikanischen Rechts bestätigt, die eine Geltendmachung der Verletzung der Pflicht zur Information über konsularischen Schutz gegenüber Ausländern in zweiter Instanz oder in Verfahren vor Bundesgerichten praktisch unmöglich machen. Bisherige Verfahren Unter Beteiligung deutschsprachiger Staaten Deutschland rief den IGH bisher viermal an. Im ersten Verfahren (1967–69 unter Beteiligung Dänemarks und der Niederlande) ging es um Schürfrechte im Festlandsockel unter der Nordsee. Im zweiten Fall (1972–74; Gegner war hier Island) wurde über das Fischereiwesen geurteilt. Das dritte Verfahren war der „Fall LaGrand“ gegen die Vereinigten Staaten (1999–2001). Im vierten Verfahren reichte Deutschland 2008 Klage gegen Italien ein, weil Deutschland von italienischen Gerichten zu Entschädigungsleistungen wegen NS-Verbrechen verurteilt worden war. Griechenland war dem Verfahren 2011 beigetreten, da auch griechische Gerichte Deutschland wegen NS-Verbrechen zu Entschädigungen verurteilt hatten, die Vollstreckung dieser Urteile aber nicht in Griechenland, sondern nur in Italien zulässig war. Der Gerichtshof erkannte 2012 auf eine Verletzung der Immunität Deutschlands durch Italien – auch wegen der Vollstreckung der griechischen Forderungen. Italien wurde darüber hinaus vom IGH dazu verurteilt, die Gerichtsentscheidungen, die gegen Deutschland ergangen waren, außer Kraft zu setzen. Als beklagte Partei war Deutschland bisher zweimal an Verfahren beteiligt. 1999–2004 ging es um den Kosovo-Konflikt. Gegenstand der 2001 vom Fürstentum Liechtenstein eingereichten Klage war der Umgang mit liechtensteinischem Vermögen auf dem Territorium der früheren Tschechoslowakei, das im Zusammenhang mit dem Zweiten Weltkrieg als deutsches Auslandsvermögen behandelt und zur Begleichung deutscher Kriegsschulden genutzt worden sei. Das Verfahren endete 2005 mit der Entscheidung, dass die Ansprüche Liechtensteins nicht gegen Deutschland zu richten seien. Der während des Verfahrens am Gerichtshof amtierende deutsche Richter Bruno Simma nahm wegen persönlicher Befangenheit nicht an der Entscheidung teil, da er zuvor als Rechtsberater der deutschen Regierung in diesem Fall tätig war. Anstelle von Simma war Carl-August Fleischhauer, der bis 2003 am Gericht gewirkt hatte, in diesem Verfahren Ad-hoc-Mitglied des Gerichts. Liechtenstein war bisher an zwei und die Schweiz an drei Verfahren beteiligt. Österreich und Luxemburg sind vor dem IGH noch nicht in Erscheinung getreten. International bedeutsame Fälle Beschwerde der USA 1980 wegen der Inhaftierung amerikanischer Diplomaten im Iran Streit zwischen Tunesien und Libyen über die Abgrenzung des Festlandsockels zwischen ihnen Beschwerde von Pakistan im Namen der Bevölkerung von Kaschmir Streit über den Verlauf der Seegrenze zwischen den USA und Kanada im Golf von Maine Beschwerde der Bundesrepublik Jugoslawien gegen die Mitgliedsstaaten der NATO wegen deren Handelns im Kosovo-Krieg (abgelehnt am 15. Dezember 2004 wegen Unzuständigkeit, weil Jugoslawien zur Zeit der Antragstellung keine Partei des IGH-Statuts war) Beschwerde der Republik Nordmazedonien, dass Griechenland durch sein Veto gegen Mazedoniens Beitritt zu NATO und EU das Interimsabkommen vom 13. September 1995 zwischen den beiden Ländern verletzt habe Beschwerde von Nicaragua über die Einmischung der USA in den Contra-Krieg, siehe: Nicaragua v. United States of America Klage von Bolivien gegen Chile auf Verhandlungen über einen Zugang Boliviens zum Pazifik (abgewiesen am 1. Oktober 2018) Klage von Gambia gegen Myanmar zur Verhütung und Bestrafung des Verbrechens des Völkermordes (Völkermord-Fall Rohingya) Mitglieder Die 15 Richter des Gerichts, die alle unterschiedlicher Nationalität sein müssen, werden gemeinsam von der UN-Generalversammlung und dem UN-Sicherheitsrat für eine Amtszeit von neun Jahren gewählt, wobei eine spätere Wiederwahl möglich ist. Die Amtszeit der Richter endet am 5. Februar des angegebenen Jahres. Bei der Wahl achten die Staaten auf eine vorher in Form von Verständigungen festgelegte geografische Repräsentation der fünf Weltregionen. Das bedeutet, dass nach einer bestimmten Rotation freie Richterstellen durch Kandidaten aus einer Region besetzt werden. Alle drei Jahre wird ein Drittel der Richter neu gewählt. Bei ihrer Rechtsprechung vertreten die Richter nicht ihr Land, sondern müssen völlig unabhängig urteilen. Maßstab ist das Völkerrecht. Wenn bei einem Rechtsstreit kein Staatsangehöriger eines beteiligten Staates Mitglied des Gerichts ist, kann auf Antrag ein von diesem Staat vorgeschlagener Richter ad hoc am Verfahren teilnehmen. Dann erhöht sich die Anzahl der Mitglieder auf bis zu 17. Seit dem 6. Februar 2021 gehören dem Internationalen Gerichtshof folgende Richter an: Abdulqawi Ahmed Yusuf, Somalia (bis 2027) Xue Hanqin, Volksrepublik China (bis 2030) Yuji Iwasawa, Japan (bis 2030) Peter Tomka, Slowakei (bis 2030) Ronny Abraham, Frankreich (bis 2027) Mohamed Bennouna, Marokko (bis 2024) Antônio Augusto Cançado Trindade, Brasilien (bis 2027) Joan E. Donoghue, Vereinigte Staaten (bis 2024), Präsidentin (seit 2021) Georg Nolte, Deutschland (bis 2030) Julia Sebutinde, Uganda (bis 2030) Dalveer Bhandari, Indien (bis 2027) Patrick Lipton Robinson, Jamaika (bis 2024) Kirill Geworgjan, Russland (bis 2024), Vizepräsident (seit 2021) Nawaf Salam, Libanon (bis 2027) Die Leitung der Geschäftsstelle und der Verwaltung des Internationalen Gerichtshofes und damit die administrativen Zuständigkeiten obliegen dem Kanzler (englisch Registrar). Dieses Amt hat seit August 2019 der belgische Jurist Philippe Gautier inne. Präsidenten und Präsidentinnen Literatur (chronologisch geordnet) Hans Wehberg: The Problem Of An International Court Of Justice. At The Clarendon Press, Oxford 1918 (Digitalisat im Internet Archive, englisch). Arthur Eyffinger, Arthur Witteveen, Mohammed Bedjaoui: La Cour internationale de Justice 1946–1996. Martinus Nijhoff Publishers, Den Haag/London 1999, ISBN 90-411-0468-2 (französisch). Shabtai Rosenne: The World Court: What It is and How It Works. 6. Auflage. Nijhoff, Leiden 2003, ISBN 90-04-13633-9 (englisch). Constanze Schulte: Compliance with Decisions of the International Court of Justice. Oxford University Press, Oxford 2004, ISBN 0-19-927672-2 (englisch). Moritz Karg: IGH vs. ISGH. Die Beziehung zwischen zwei völkerrechtlichen Streitbeilegungsorganen. Nomos, Baden-Baden 2005, ISBN 3-8329-1445-5. Andreas Zimmermann u. a. (Hrsg.): The Statute of the International Court of Justice – A Commentary. Oxford University Press, Oxford 2006, ISBN 0-19-926177-6 (englisch). Deutsche Gesellschaft für die Vereinten Nationen (Hrsg.): Der Internationale Gerichtshof (IHG). (= UN Basis-Informationen, Nr. 38). DGVN, Berlin 2007, (PDF). Deutsche Gesellschaft für die Vereinten Nationen (Hrsg.): Charta der Vereinten Nationen und Statut des Internationalen Gerichtshofs. DGVN, Berlin 2016, S. 69–99 (PDF). Weblinks Offizielle Website des Internationalen Gerichtshofs (englische Version) Internationaler Gerichtshof. In: UNRIC.org Statut des Internationalen Gerichtshofs In: Menschenrechtsabkommen.de Der Internationale Gerichtshof. In: Menschenrechtsabkommen.de Einzelnachweise Organ der Vereinten Nationen Internationales Gericht Organisation (Den Haag) Wikipedia:Artikel mit Video Gegründet 1945
GemeinnützigkeitAttac-Urteil: Bedrohung für die Zivilgesellschaft? Der globalisierungskritischen Organisation Attac droht die Aberkennung der Gemeinnützigkeit. Unter anderem hätten es die Aktivisten bei ihren Kampagnen an "politischer Offenheit fehlen lassen", so der Bundesfinanzhof. Nun fürchten auch andere Vereine, dass ihnen die Steuervergünstigungen gestrichen werden. Von Annette Wilmes Nächste Sendung: 19.06.2019 18:40 Uhr Dabrock verteidigt AfD-Auschluss Diskussion über mögliche Alternativen 70,8 Millionen Menschen weltweit auf der Flucht Trump kandidiert 2020 erneut WohnungsnotBerliner Senat beschließt Mietendeckel Ab heute sind Mieterhöhungen in Berlin weitgehend verboten. Der rot-rot-grüne Senat will damit den Trend zu steigenden Mieten stoppen. Doch es gibt Ausnahmen von der Vorschrift. Organisationen der Wohnungswirtschaft kritisieren den Vorstoß. Medien und Rechtsextremismus"Auch von unseren Recherchen hängt die Aufklärung ab" Andrea Röpke schreibt schon lange über die rechtsextreme Szene. Die Ermordung des CDU-Politikers Walter Lübcke zeige auch die Grenzen ihrer Arbeit auf, sagte die Journalistin im Dlf: Noch immer werde zu wenig in investigative Recherche investiert. Mögliche Zusammenhänge würden deshalb oft nicht aufgedeckt.
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Was regelt das Statut des Internationalen Gerichtshofs?
Der Internationale Gerichtshof (IGH; , CIJ; , ICJ) ist das Hauptrechtsprechungsorgan der Vereinten Nationen und hat seinen Sitz im Friedenspalast im niederländischen Den Haag. Seine Funktionsweise und Zuständigkeit sind in der Charta der Vereinten Nationen geregelt, deren Bestandteil das Statut des Internationalen Gerichtshofs ist. Zuständigkeit und Verfahren Parteien vor dem Internationalen Gerichtshof können nur Staaten sein, jedoch keine internationalen Organisationen und andere Völkerrechtssubjekte. Zugang zum Gericht haben nur Vertragsstaaten des IGH-Statuts. Dies sind zum einen gemäß Artikel 93 Absatz 1 der Charta der Vereinten Nationen alle UN-Mitglieder und zum anderen solche Staaten, die kein Mitglied der UN sind, aber das Statut ratifiziert haben. Das Gericht ist nur dann für die Entscheidung eines Falles zuständig, wenn alle beteiligten Parteien die Zuständigkeit anerkannt haben. Eine solche Anerkennung kann durch Erklärung für das jeweilige Verfahren, durch Verweis in einem völkerrechtlichen Vertrag oder in abstrakter Form durch eine Unterwerfungserklärung erfolgen. Solche Erklärungen unterliegen allerdings häufig weitgehenden Vorbehalten, wie beispielsweise der im sogenannten Connally-Vorbehalt formulierten Einschränkung der von 1946 bis 1986 geltenden Unterwerfungserklärung der Vereinigten Staaten, dass die Anerkennung der Gerichtsbarkeit des IGH durch die USA nicht gelten sollte für Angelegenheiten, die nach Auffassung der USA der Zuständigkeit ihrer nationalen Gerichte unterliegen würden. Die Entscheidungen sind bindend inter partes, d. h. für die beteiligten Parteien. Unterorganisationen der Vereinten Nationen können mit jeweiliger Ermächtigung durch die Generalversammlung beim IGH Rechtsgutachten zu relevanten Themen anfordern. Die Generalversammlung oder der Sicherheitsrat der UNO können über jede Rechtsfrage ein Gutachten anfordern. Zwar kam es bis 2003 nur zu 76 Urteilen und 24 Rechtsgutachten, doch war der IGH wesentlich an der Fortentwicklung des Völkerrechts beteiligt. Deutschland hat 2008 wie bisher 73 andere Staaten eine Unterwerfungserklärung abgegeben und kann seitdem in allen völkerrechtlichen Streitfragen einen anderen Staat, der ebenfalls eine solche Erklärung abgegeben hat, verklagen oder selbst von diesem verklagt werden. Vorher war das nur möglich, wenn eine vertragliche Vereinbarung zwischen beiden Parteien bestand, in der der Internationale Gerichtshof ausdrücklich benannt wurde, oder wenn zumindest Einigkeit bestand, den Streit vor ihm auszutragen. Von der Unterwerfungserklärung hat Deutschland Streitkräfteeinsätze im Ausland und die Nutzung deutscher Hoheitsgebiete für militärische Zwecke ausgenommen. Luxemburg hatte bereits 1930 die Gerichtsbarkeit des StIGH als obligatorisch anerkannt. Hinsichtlich des IGH folgten die Schweiz 1948, Liechtenstein 1950, Österreich 1971. Der Gerichtshof wendet nach Art. 38 seines Statuts bei seinen Entscheidungen an: die internationalen Abkommen allgemeiner oder besonderer Natur, in denen von den im Streit befindlichen Staaten ausdrücklich anerkannte Normen aufgestellt sind; das internationale Gewohnheitsrecht als Ausdruck einer allgemeinen, als Recht anerkannten Übung; die von den zivilisierten Staaten anerkannten allgemeinen Rechtsgrundsätze. Die gerichtlichen Entscheidungen internationaler Gerichte und „die Lehren der anerkanntesten Autoren der verschiedenen Völker“ dienen als Auslegungshilfe zur Feststellung der Rechtsnormen. Dazu zählen etwa die Ausarbeitungen der Völkerrechtskommission oder des Institut de Droit international. Mit Zustimmung der Parteien kann der Gerichtshof den Streitfall auch ex aequo et bono entscheiden. Geschichte 1930 richteten namhafte amerikanische Gelehrte und Juristen einen Aufruf an den Völkerbundsrat, in dem sie einen Weltgerichtshof mit dem vielseitigen Juristen John H. Wigmore als Richter vorschlugen. Der Internationale Gerichtshof ging aus dem als Vorläufer von 1922 bis 1946 bestehenden Ständigen Internationalen Gerichtshof (StIGH) hervor. Der Internationale Gerichtshof wurde 1945 gegründet und nahm am 18. April 1946 seine Arbeit auf. Er arbeitet unter der Charta der Vereinten Nationen als „Hauptrechtsprechungsorgan der Vereinten Nationen“ (Art. 92). Am 15. Oktober 1946 ermöglichte der Sicherheitsrat mit der Resolution 9 auch Nichtmitgliedsstaaten des Statuts eine Anrufung des Gerichtshofs. Der 1949 abgeschlossene Korfu-Kanal-Fall, eine Klage Großbritanniens gegen Albanien, war der erste Fall, in dem der Gerichtshof ein Urteil fällte. Neuere Untersuchungen zeigen, dass die meisten Urteile des Gerichtshofs befolgt werden, auch wenn der Gerichtshof für die Durchsetzung seiner Entscheidungen auf den Sicherheitsrat der Vereinten Nationen angewiesen ist (Art. 94 Abs. 2 der Charta der Vereinten Nationen). Mehrere Staaten haben aber in der Vergangenheit Entscheidungen des Internationalen Gerichtshofs nicht anerkannt oder befolgt, so u. a.: 1971: Die Republik Südafrika verstößt gegen den Beschluss zur Aufgabe der Besetzung Namibias. 1973: Frankreich verstößt gegen eine einstweilige Verfügung der Richter im Zusammenhang mit den damaligen oberirdischen Atomwaffentests auf dem Mururoa-Atoll im Pazifik. Marokko ließ kein Referendum über die staatliche Zugehörigkeit der ehemaligen spanischen Kolonie West-Sahara ausrichten, das jedoch im Gutachten des Internationalen Gerichtshofs von 1975 empfohlen wurde. 1984: Die USA erklären das Gericht im Fall „Militärische und paramilitärische Aktivitäten in und gegen Nicaragua“ für nicht zuständig, da eigene Sicherheitsbelange einer Anerkennung des Urteils entgegenstünden. 2006 hat der Oberste Gerichtshof der Vereinigten Staaten in der Entscheidung Sanchez-Llamas v. Oregon in ausdrücklicher Abweichung von der Rechtsprechung des IGH im Avena-Fall (Mexiko gegen Vereinigte Staaten) die Anwendung von Präklusionsvorschriften des amerikanischen Rechts bestätigt, die eine Geltendmachung der Verletzung der Pflicht zur Information über konsularischen Schutz gegenüber Ausländern in zweiter Instanz oder in Verfahren vor Bundesgerichten praktisch unmöglich machen. Bisherige Verfahren Unter Beteiligung deutschsprachiger Staaten Deutschland rief den IGH bisher viermal an. Im ersten Verfahren (1967–69 unter Beteiligung Dänemarks und der Niederlande) ging es um Schürfrechte im Festlandsockel unter der Nordsee. Im zweiten Fall (1972–74; Gegner war hier Island) wurde über das Fischereiwesen geurteilt. Das dritte Verfahren war der „Fall LaGrand“ gegen die Vereinigten Staaten (1999–2001). Im vierten Verfahren reichte Deutschland 2008 Klage gegen Italien ein, weil Deutschland von italienischen Gerichten zu Entschädigungsleistungen wegen NS-Verbrechen verurteilt worden war. Griechenland war dem Verfahren 2011 beigetreten, da auch griechische Gerichte Deutschland wegen NS-Verbrechen zu Entschädigungen verurteilt hatten, die Vollstreckung dieser Urteile aber nicht in Griechenland, sondern nur in Italien zulässig war. Der Gerichtshof erkannte 2012 auf eine Verletzung der Immunität Deutschlands durch Italien – auch wegen der Vollstreckung der griechischen Forderungen. Italien wurde darüber hinaus vom IGH dazu verurteilt, die Gerichtsentscheidungen, die gegen Deutschland ergangen waren, außer Kraft zu setzen. Als beklagte Partei war Deutschland bisher zweimal an Verfahren beteiligt. 1999–2004 ging es um den Kosovo-Konflikt. Gegenstand der 2001 vom Fürstentum Liechtenstein eingereichten Klage war der Umgang mit liechtensteinischem Vermögen auf dem Territorium der früheren Tschechoslowakei, das im Zusammenhang mit dem Zweiten Weltkrieg als deutsches Auslandsvermögen behandelt und zur Begleichung deutscher Kriegsschulden genutzt worden sei. Das Verfahren endete 2005 mit der Entscheidung, dass die Ansprüche Liechtensteins nicht gegen Deutschland zu richten seien. Der während des Verfahrens am Gerichtshof amtierende deutsche Richter Bruno Simma nahm wegen persönlicher Befangenheit nicht an der Entscheidung teil, da er zuvor als Rechtsberater der deutschen Regierung in diesem Fall tätig war. Anstelle von Simma war Carl-August Fleischhauer, der bis 2003 am Gericht gewirkt hatte, in diesem Verfahren Ad-hoc-Mitglied des Gerichts. Liechtenstein war bisher an zwei und die Schweiz an drei Verfahren beteiligt. Österreich und Luxemburg sind vor dem IGH noch nicht in Erscheinung getreten. International bedeutsame Fälle Beschwerde der USA 1980 wegen der Inhaftierung amerikanischer Diplomaten im Iran Streit zwischen Tunesien und Libyen über die Abgrenzung des Festlandsockels zwischen ihnen Beschwerde von Pakistan im Namen der Bevölkerung von Kaschmir Streit über den Verlauf der Seegrenze zwischen den USA und Kanada im Golf von Maine Beschwerde der Bundesrepublik Jugoslawien gegen die Mitgliedsstaaten der NATO wegen deren Handelns im Kosovo-Krieg (abgelehnt am 15. Dezember 2004 wegen Unzuständigkeit, weil Jugoslawien zur Zeit der Antragstellung keine Partei des IGH-Statuts war) Beschwerde der Republik Nordmazedonien, dass Griechenland durch sein Veto gegen Mazedoniens Beitritt zu NATO und EU das Interimsabkommen vom 13. September 1995 zwischen den beiden Ländern verletzt habe Beschwerde von Nicaragua über die Einmischung der USA in den Contra-Krieg, siehe: Nicaragua v. United States of America Klage von Bolivien gegen Chile auf Verhandlungen über einen Zugang Boliviens zum Pazifik (abgewiesen am 1. Oktober 2018) Klage von Gambia gegen Myanmar zur Verhütung und Bestrafung des Verbrechens des Völkermordes (Völkermord-Fall Rohingya) Mitglieder Die 15 Richter des Gerichts, die alle unterschiedlicher Nationalität sein müssen, werden gemeinsam von der UN-Generalversammlung und dem UN-Sicherheitsrat für eine Amtszeit von neun Jahren gewählt, wobei eine spätere Wiederwahl möglich ist. Die Amtszeit der Richter endet am 5. Februar des angegebenen Jahres. Bei der Wahl achten die Staaten auf eine vorher in Form von Verständigungen festgelegte geografische Repräsentation der fünf Weltregionen. Das bedeutet, dass nach einer bestimmten Rotation freie Richterstellen durch Kandidaten aus einer Region besetzt werden. Alle drei Jahre wird ein Drittel der Richter neu gewählt. Bei ihrer Rechtsprechung vertreten die Richter nicht ihr Land, sondern müssen völlig unabhängig urteilen. Maßstab ist das Völkerrecht. Wenn bei einem Rechtsstreit kein Staatsangehöriger eines beteiligten Staates Mitglied des Gerichts ist, kann auf Antrag ein von diesem Staat vorgeschlagener Richter ad hoc am Verfahren teilnehmen. Dann erhöht sich die Anzahl der Mitglieder auf bis zu 17. Seit dem 6. Februar 2021 gehören dem Internationalen Gerichtshof folgende Richter an: Abdulqawi Ahmed Yusuf, Somalia (bis 2027) Xue Hanqin, Volksrepublik China (bis 2030) Yuji Iwasawa, Japan (bis 2030) Peter Tomka, Slowakei (bis 2030) Ronny Abraham, Frankreich (bis 2027) Mohamed Bennouna, Marokko (bis 2024) Antônio Augusto Cançado Trindade, Brasilien (bis 2027) Joan E. Donoghue, Vereinigte Staaten (bis 2024), Präsidentin (seit 2021) Georg Nolte, Deutschland (bis 2030) Julia Sebutinde, Uganda (bis 2030) Dalveer Bhandari, Indien (bis 2027) Patrick Lipton Robinson, Jamaika (bis 2024) Kirill Geworgjan, Russland (bis 2024), Vizepräsident (seit 2021) Nawaf Salam, Libanon (bis 2027) Die Leitung der Geschäftsstelle und der Verwaltung des Internationalen Gerichtshofes und damit die administrativen Zuständigkeiten obliegen dem Kanzler (englisch Registrar). Dieses Amt hat seit August 2019 der belgische Jurist Philippe Gautier inne. Präsidenten und Präsidentinnen Literatur (chronologisch geordnet) Hans Wehberg: The Problem Of An International Court Of Justice. At The Clarendon Press, Oxford 1918 (Digitalisat im Internet Archive, englisch). Arthur Eyffinger, Arthur Witteveen, Mohammed Bedjaoui: La Cour internationale de Justice 1946–1996. Martinus Nijhoff Publishers, Den Haag/London 1999, ISBN 90-411-0468-2 (französisch). Shabtai Rosenne: The World Court: What It is and How It Works. 6. Auflage. Nijhoff, Leiden 2003, ISBN 90-04-13633-9 (englisch). Constanze Schulte: Compliance with Decisions of the International Court of Justice. Oxford University Press, Oxford 2004, ISBN 0-19-927672-2 (englisch). Moritz Karg: IGH vs. ISGH. Die Beziehung zwischen zwei völkerrechtlichen Streitbeilegungsorganen. Nomos, Baden-Baden 2005, ISBN 3-8329-1445-5. Andreas Zimmermann u. a. (Hrsg.): The Statute of the International Court of Justice – A Commentary. Oxford University Press, Oxford 2006, ISBN 0-19-926177-6 (englisch). Deutsche Gesellschaft für die Vereinten Nationen (Hrsg.): Der Internationale Gerichtshof (IHG). (= UN Basis-Informationen, Nr. 38). DGVN, Berlin 2007, (PDF). Deutsche Gesellschaft für die Vereinten Nationen (Hrsg.): Charta der Vereinten Nationen und Statut des Internationalen Gerichtshofs. DGVN, Berlin 2016, S. 69–99 (PDF). Weblinks Offizielle Website des Internationalen Gerichtshofs (englische Version) Internationaler Gerichtshof. In: UNRIC.org Statut des Internationalen Gerichtshofs In: Menschenrechtsabkommen.de Der Internationale Gerichtshof. In: Menschenrechtsabkommen.de Einzelnachweise Organ der Vereinten Nationen Internationales Gericht Organisation (Den Haag) Wikipedia:Artikel mit Video Gegründet 1945
BBL 1985 Band 2 S. 140 strasse 25, zurzeit in Thailand, wird hiermit aufgefordert, am Freitag, 25. Januar 1985, 9.15 Uhr, in 7000 Chur, Kantonsgerichtssaal, als Angeklagter vor Divisionsgericht 12 zur Hauptverhandlung zu erscheinen. Falls der Angeklagte dieser öffentlichen Vorladung nicht Folge leistet, wird gemäss Artikel 155 Militärstrafprozess das Verfahren gegen Abwesende durchgeführt. 8. Januar 1985 Divisionsgericht 12 Der Präsident: Oberstlt Guyan Alte Landstrasse 13, 8912 Obfelden, wird hiermit aufgefordert, am Freitag, 25. Januar 1985, 14.30 Uhr, in 8910 Affoltern am Albis, Bezirksgericht, Im Grund 15, als Angeklagter vor Divisionsgericht 11 zur Hauptverhandlung zu erscheinen. 10. Januar 1985 Divisionsgericht 11 Der Präsident: Oberstlt Kühn Aufenthalts, wird hiermit aufgefordert, am Montag, 4. Februar 1985, 17.30 Uhr, in 9500 Wil SG, Gerichtshaus Wil, Marktgasse 86, als Angeklagter vor Divisionsgericht 7 zur Hauptverhandlung zu erscheinen. Divisionsgericht 7 Der Präsident: Oberstlt Schönenberger unbekannten Aufenthalts, wird hiermit aufgefordert, am Donnerstag, 7. Februar 1985, 9.30 Uhr, in 3012 Bern, Obergericht des Kantons Bern, Hochschulstrasse 17, als Angeklagter vor Divisionsgericht 9A zur Hauptverhandlung zu erscheinen. Divisionsgericht 9A Der Präsident a i: Major Hartmann 10 049 540
de
q-de-2221
Was regelt das Statut des Internationalen Gerichtshofs?
Der Internationale Gerichtshof (IGH; , CIJ; , ICJ) ist das Hauptrechtsprechungsorgan der Vereinten Nationen und hat seinen Sitz im Friedenspalast im niederländischen Den Haag. Seine Funktionsweise und Zuständigkeit sind in der Charta der Vereinten Nationen geregelt, deren Bestandteil das Statut des Internationalen Gerichtshofs ist. Zuständigkeit und Verfahren Parteien vor dem Internationalen Gerichtshof können nur Staaten sein, jedoch keine internationalen Organisationen und andere Völkerrechtssubjekte. Zugang zum Gericht haben nur Vertragsstaaten des IGH-Statuts. Dies sind zum einen gemäß Artikel 93 Absatz 1 der Charta der Vereinten Nationen alle UN-Mitglieder und zum anderen solche Staaten, die kein Mitglied der UN sind, aber das Statut ratifiziert haben. Das Gericht ist nur dann für die Entscheidung eines Falles zuständig, wenn alle beteiligten Parteien die Zuständigkeit anerkannt haben. Eine solche Anerkennung kann durch Erklärung für das jeweilige Verfahren, durch Verweis in einem völkerrechtlichen Vertrag oder in abstrakter Form durch eine Unterwerfungserklärung erfolgen. Solche Erklärungen unterliegen allerdings häufig weitgehenden Vorbehalten, wie beispielsweise der im sogenannten Connally-Vorbehalt formulierten Einschränkung der von 1946 bis 1986 geltenden Unterwerfungserklärung der Vereinigten Staaten, dass die Anerkennung der Gerichtsbarkeit des IGH durch die USA nicht gelten sollte für Angelegenheiten, die nach Auffassung der USA der Zuständigkeit ihrer nationalen Gerichte unterliegen würden. Die Entscheidungen sind bindend inter partes, d. h. für die beteiligten Parteien. Unterorganisationen der Vereinten Nationen können mit jeweiliger Ermächtigung durch die Generalversammlung beim IGH Rechtsgutachten zu relevanten Themen anfordern. Die Generalversammlung oder der Sicherheitsrat der UNO können über jede Rechtsfrage ein Gutachten anfordern. Zwar kam es bis 2003 nur zu 76 Urteilen und 24 Rechtsgutachten, doch war der IGH wesentlich an der Fortentwicklung des Völkerrechts beteiligt. Deutschland hat 2008 wie bisher 73 andere Staaten eine Unterwerfungserklärung abgegeben und kann seitdem in allen völkerrechtlichen Streitfragen einen anderen Staat, der ebenfalls eine solche Erklärung abgegeben hat, verklagen oder selbst von diesem verklagt werden. Vorher war das nur möglich, wenn eine vertragliche Vereinbarung zwischen beiden Parteien bestand, in der der Internationale Gerichtshof ausdrücklich benannt wurde, oder wenn zumindest Einigkeit bestand, den Streit vor ihm auszutragen. Von der Unterwerfungserklärung hat Deutschland Streitkräfteeinsätze im Ausland und die Nutzung deutscher Hoheitsgebiete für militärische Zwecke ausgenommen. Luxemburg hatte bereits 1930 die Gerichtsbarkeit des StIGH als obligatorisch anerkannt. Hinsichtlich des IGH folgten die Schweiz 1948, Liechtenstein 1950, Österreich 1971. Der Gerichtshof wendet nach Art. 38 seines Statuts bei seinen Entscheidungen an: die internationalen Abkommen allgemeiner oder besonderer Natur, in denen von den im Streit befindlichen Staaten ausdrücklich anerkannte Normen aufgestellt sind; das internationale Gewohnheitsrecht als Ausdruck einer allgemeinen, als Recht anerkannten Übung; die von den zivilisierten Staaten anerkannten allgemeinen Rechtsgrundsätze. Die gerichtlichen Entscheidungen internationaler Gerichte und „die Lehren der anerkanntesten Autoren der verschiedenen Völker“ dienen als Auslegungshilfe zur Feststellung der Rechtsnormen. Dazu zählen etwa die Ausarbeitungen der Völkerrechtskommission oder des Institut de Droit international. Mit Zustimmung der Parteien kann der Gerichtshof den Streitfall auch ex aequo et bono entscheiden. Geschichte 1930 richteten namhafte amerikanische Gelehrte und Juristen einen Aufruf an den Völkerbundsrat, in dem sie einen Weltgerichtshof mit dem vielseitigen Juristen John H. Wigmore als Richter vorschlugen. Der Internationale Gerichtshof ging aus dem als Vorläufer von 1922 bis 1946 bestehenden Ständigen Internationalen Gerichtshof (StIGH) hervor. Der Internationale Gerichtshof wurde 1945 gegründet und nahm am 18. April 1946 seine Arbeit auf. Er arbeitet unter der Charta der Vereinten Nationen als „Hauptrechtsprechungsorgan der Vereinten Nationen“ (Art. 92). Am 15. Oktober 1946 ermöglichte der Sicherheitsrat mit der Resolution 9 auch Nichtmitgliedsstaaten des Statuts eine Anrufung des Gerichtshofs. Der 1949 abgeschlossene Korfu-Kanal-Fall, eine Klage Großbritanniens gegen Albanien, war der erste Fall, in dem der Gerichtshof ein Urteil fällte. Neuere Untersuchungen zeigen, dass die meisten Urteile des Gerichtshofs befolgt werden, auch wenn der Gerichtshof für die Durchsetzung seiner Entscheidungen auf den Sicherheitsrat der Vereinten Nationen angewiesen ist (Art. 94 Abs. 2 der Charta der Vereinten Nationen). Mehrere Staaten haben aber in der Vergangenheit Entscheidungen des Internationalen Gerichtshofs nicht anerkannt oder befolgt, so u. a.: 1971: Die Republik Südafrika verstößt gegen den Beschluss zur Aufgabe der Besetzung Namibias. 1973: Frankreich verstößt gegen eine einstweilige Verfügung der Richter im Zusammenhang mit den damaligen oberirdischen Atomwaffentests auf dem Mururoa-Atoll im Pazifik. Marokko ließ kein Referendum über die staatliche Zugehörigkeit der ehemaligen spanischen Kolonie West-Sahara ausrichten, das jedoch im Gutachten des Internationalen Gerichtshofs von 1975 empfohlen wurde. 1984: Die USA erklären das Gericht im Fall „Militärische und paramilitärische Aktivitäten in und gegen Nicaragua“ für nicht zuständig, da eigene Sicherheitsbelange einer Anerkennung des Urteils entgegenstünden. 2006 hat der Oberste Gerichtshof der Vereinigten Staaten in der Entscheidung Sanchez-Llamas v. Oregon in ausdrücklicher Abweichung von der Rechtsprechung des IGH im Avena-Fall (Mexiko gegen Vereinigte Staaten) die Anwendung von Präklusionsvorschriften des amerikanischen Rechts bestätigt, die eine Geltendmachung der Verletzung der Pflicht zur Information über konsularischen Schutz gegenüber Ausländern in zweiter Instanz oder in Verfahren vor Bundesgerichten praktisch unmöglich machen. Bisherige Verfahren Unter Beteiligung deutschsprachiger Staaten Deutschland rief den IGH bisher viermal an. Im ersten Verfahren (1967–69 unter Beteiligung Dänemarks und der Niederlande) ging es um Schürfrechte im Festlandsockel unter der Nordsee. Im zweiten Fall (1972–74; Gegner war hier Island) wurde über das Fischereiwesen geurteilt. Das dritte Verfahren war der „Fall LaGrand“ gegen die Vereinigten Staaten (1999–2001). Im vierten Verfahren reichte Deutschland 2008 Klage gegen Italien ein, weil Deutschland von italienischen Gerichten zu Entschädigungsleistungen wegen NS-Verbrechen verurteilt worden war. Griechenland war dem Verfahren 2011 beigetreten, da auch griechische Gerichte Deutschland wegen NS-Verbrechen zu Entschädigungen verurteilt hatten, die Vollstreckung dieser Urteile aber nicht in Griechenland, sondern nur in Italien zulässig war. Der Gerichtshof erkannte 2012 auf eine Verletzung der Immunität Deutschlands durch Italien – auch wegen der Vollstreckung der griechischen Forderungen. Italien wurde darüber hinaus vom IGH dazu verurteilt, die Gerichtsentscheidungen, die gegen Deutschland ergangen waren, außer Kraft zu setzen. Als beklagte Partei war Deutschland bisher zweimal an Verfahren beteiligt. 1999–2004 ging es um den Kosovo-Konflikt. Gegenstand der 2001 vom Fürstentum Liechtenstein eingereichten Klage war der Umgang mit liechtensteinischem Vermögen auf dem Territorium der früheren Tschechoslowakei, das im Zusammenhang mit dem Zweiten Weltkrieg als deutsches Auslandsvermögen behandelt und zur Begleichung deutscher Kriegsschulden genutzt worden sei. Das Verfahren endete 2005 mit der Entscheidung, dass die Ansprüche Liechtensteins nicht gegen Deutschland zu richten seien. Der während des Verfahrens am Gerichtshof amtierende deutsche Richter Bruno Simma nahm wegen persönlicher Befangenheit nicht an der Entscheidung teil, da er zuvor als Rechtsberater der deutschen Regierung in diesem Fall tätig war. Anstelle von Simma war Carl-August Fleischhauer, der bis 2003 am Gericht gewirkt hatte, in diesem Verfahren Ad-hoc-Mitglied des Gerichts. Liechtenstein war bisher an zwei und die Schweiz an drei Verfahren beteiligt. Österreich und Luxemburg sind vor dem IGH noch nicht in Erscheinung getreten. International bedeutsame Fälle Beschwerde der USA 1980 wegen der Inhaftierung amerikanischer Diplomaten im Iran Streit zwischen Tunesien und Libyen über die Abgrenzung des Festlandsockels zwischen ihnen Beschwerde von Pakistan im Namen der Bevölkerung von Kaschmir Streit über den Verlauf der Seegrenze zwischen den USA und Kanada im Golf von Maine Beschwerde der Bundesrepublik Jugoslawien gegen die Mitgliedsstaaten der NATO wegen deren Handelns im Kosovo-Krieg (abgelehnt am 15. Dezember 2004 wegen Unzuständigkeit, weil Jugoslawien zur Zeit der Antragstellung keine Partei des IGH-Statuts war) Beschwerde der Republik Nordmazedonien, dass Griechenland durch sein Veto gegen Mazedoniens Beitritt zu NATO und EU das Interimsabkommen vom 13. September 1995 zwischen den beiden Ländern verletzt habe Beschwerde von Nicaragua über die Einmischung der USA in den Contra-Krieg, siehe: Nicaragua v. United States of America Klage von Bolivien gegen Chile auf Verhandlungen über einen Zugang Boliviens zum Pazifik (abgewiesen am 1. Oktober 2018) Klage von Gambia gegen Myanmar zur Verhütung und Bestrafung des Verbrechens des Völkermordes (Völkermord-Fall Rohingya) Mitglieder Die 15 Richter des Gerichts, die alle unterschiedlicher Nationalität sein müssen, werden gemeinsam von der UN-Generalversammlung und dem UN-Sicherheitsrat für eine Amtszeit von neun Jahren gewählt, wobei eine spätere Wiederwahl möglich ist. Die Amtszeit der Richter endet am 5. Februar des angegebenen Jahres. Bei der Wahl achten die Staaten auf eine vorher in Form von Verständigungen festgelegte geografische Repräsentation der fünf Weltregionen. Das bedeutet, dass nach einer bestimmten Rotation freie Richterstellen durch Kandidaten aus einer Region besetzt werden. Alle drei Jahre wird ein Drittel der Richter neu gewählt. Bei ihrer Rechtsprechung vertreten die Richter nicht ihr Land, sondern müssen völlig unabhängig urteilen. Maßstab ist das Völkerrecht. Wenn bei einem Rechtsstreit kein Staatsangehöriger eines beteiligten Staates Mitglied des Gerichts ist, kann auf Antrag ein von diesem Staat vorgeschlagener Richter ad hoc am Verfahren teilnehmen. Dann erhöht sich die Anzahl der Mitglieder auf bis zu 17. Seit dem 6. Februar 2021 gehören dem Internationalen Gerichtshof folgende Richter an: Abdulqawi Ahmed Yusuf, Somalia (bis 2027) Xue Hanqin, Volksrepublik China (bis 2030) Yuji Iwasawa, Japan (bis 2030) Peter Tomka, Slowakei (bis 2030) Ronny Abraham, Frankreich (bis 2027) Mohamed Bennouna, Marokko (bis 2024) Antônio Augusto Cançado Trindade, Brasilien (bis 2027) Joan E. Donoghue, Vereinigte Staaten (bis 2024), Präsidentin (seit 2021) Georg Nolte, Deutschland (bis 2030) Julia Sebutinde, Uganda (bis 2030) Dalveer Bhandari, Indien (bis 2027) Patrick Lipton Robinson, Jamaika (bis 2024) Kirill Geworgjan, Russland (bis 2024), Vizepräsident (seit 2021) Nawaf Salam, Libanon (bis 2027) Die Leitung der Geschäftsstelle und der Verwaltung des Internationalen Gerichtshofes und damit die administrativen Zuständigkeiten obliegen dem Kanzler (englisch Registrar). Dieses Amt hat seit August 2019 der belgische Jurist Philippe Gautier inne. Präsidenten und Präsidentinnen Literatur (chronologisch geordnet) Hans Wehberg: The Problem Of An International Court Of Justice. At The Clarendon Press, Oxford 1918 (Digitalisat im Internet Archive, englisch). Arthur Eyffinger, Arthur Witteveen, Mohammed Bedjaoui: La Cour internationale de Justice 1946–1996. Martinus Nijhoff Publishers, Den Haag/London 1999, ISBN 90-411-0468-2 (französisch). Shabtai Rosenne: The World Court: What It is and How It Works. 6. Auflage. Nijhoff, Leiden 2003, ISBN 90-04-13633-9 (englisch). Constanze Schulte: Compliance with Decisions of the International Court of Justice. Oxford University Press, Oxford 2004, ISBN 0-19-927672-2 (englisch). Moritz Karg: IGH vs. ISGH. Die Beziehung zwischen zwei völkerrechtlichen Streitbeilegungsorganen. Nomos, Baden-Baden 2005, ISBN 3-8329-1445-5. Andreas Zimmermann u. a. (Hrsg.): The Statute of the International Court of Justice – A Commentary. Oxford University Press, Oxford 2006, ISBN 0-19-926177-6 (englisch). Deutsche Gesellschaft für die Vereinten Nationen (Hrsg.): Der Internationale Gerichtshof (IHG). (= UN Basis-Informationen, Nr. 38). DGVN, Berlin 2007, (PDF). Deutsche Gesellschaft für die Vereinten Nationen (Hrsg.): Charta der Vereinten Nationen und Statut des Internationalen Gerichtshofs. DGVN, Berlin 2016, S. 69–99 (PDF). Weblinks Offizielle Website des Internationalen Gerichtshofs (englische Version) Internationaler Gerichtshof. In: UNRIC.org Statut des Internationalen Gerichtshofs In: Menschenrechtsabkommen.de Der Internationale Gerichtshof. In: Menschenrechtsabkommen.de Einzelnachweise Organ der Vereinten Nationen Internationales Gericht Organisation (Den Haag) Wikipedia:Artikel mit Video Gegründet 1945
"Eingriff in Datenschutz" - Provider - derStandard.at › Web Redaktion14. Dezember 2005, 12:47 Den europäischen Internetprovidern geht die geplante Vorratsdatenspeicherung von Telekommunikationsdaten, die am kommenden Dienstag in Brüssel als Richtlinie beschlossen werden soll (DER STANDARD berichtete), eindeutig zu weit - "zu weit über das hinaus, was zurzeit in Europa praktiziert wird (in Österreich gibt es derzeit sogar eine Löschungsverpflichtung)", heißt es in einem Schreiben des österreichischen Verbands der Internet Service Provider (ISPA) an die Europa-Parlamentarier. Während im Rahmen des EU-Rats der Justizminister vergangene Woche einigen Bedenken im Zusammenhang mit Festnetz- und Mobiltelefonie Rechnung getragen worden sei, seien für den Bereich der Internetkommunikation Maßnahmen beschlossen worden, die vollkommen unverhältnismäßig und ungeeignet seien. "Wir sind sehr unzufrieden damit, dass sich Frau Gastinger über den Tisch hat ziehen lassen", kritisiert Kurt Einzinger die Zustimmung der österreichischen Justizministerin. Der jetzt vorliegende Vorschlag für eine europäische Richtlinie über die Vorratsspeicherung von Daten ist sehr weit gehend. Sein Geltungsbereich erfasst alle Daten von Telefon, Handy und Internet. Gespeichert werden sollen im Bereich der Telefonie die Verbindungsnummer, die Namen der an der Verbindung beteiligten Personen, deren Adressen, ihre Standorte, das Datum, die Uhrzeit und die Dauer der Verbindung. Im Internetverkehr sollen die IP-Adressen beim Onlinezugang, beim E-Mailen sowie bei der Internettelefonie auf Vorrat festgehalten werden. Die Kritiker der Richtlinie weisen nicht nur auf die enormen Kosten der Vorratsdatenspeicherung hin, sondern befürchten auch einen "unverhältnismäßig schweren Grundrechtseingriff in das Telekommunikationsgeheimnis und den Datenschutz, der durch den geringen Effekt für die Strafverfolgung nicht gerechtfertigt ist". Die Internetprovider appellieren daher an die Parlamentarier, gegen den Vorschlag zu votieren und die vom Rapporteur Alexander Alvaro vorgebrachten Änderungsvorschläge, die keine Einbeziehung der E-Mail und Internettelefonie-Daten vorsehen, anzunehmen.(kat/DER STANDARD, Printausgabe vom 10.12.2005)
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Was regelt das Statut des Internationalen Gerichtshofs?
Der Internationale Gerichtshof (IGH; , CIJ; , ICJ) ist das Hauptrechtsprechungsorgan der Vereinten Nationen und hat seinen Sitz im Friedenspalast im niederländischen Den Haag. Seine Funktionsweise und Zuständigkeit sind in der Charta der Vereinten Nationen geregelt, deren Bestandteil das Statut des Internationalen Gerichtshofs ist. Zuständigkeit und Verfahren Parteien vor dem Internationalen Gerichtshof können nur Staaten sein, jedoch keine internationalen Organisationen und andere Völkerrechtssubjekte. Zugang zum Gericht haben nur Vertragsstaaten des IGH-Statuts. Dies sind zum einen gemäß Artikel 93 Absatz 1 der Charta der Vereinten Nationen alle UN-Mitglieder und zum anderen solche Staaten, die kein Mitglied der UN sind, aber das Statut ratifiziert haben. Das Gericht ist nur dann für die Entscheidung eines Falles zuständig, wenn alle beteiligten Parteien die Zuständigkeit anerkannt haben. Eine solche Anerkennung kann durch Erklärung für das jeweilige Verfahren, durch Verweis in einem völkerrechtlichen Vertrag oder in abstrakter Form durch eine Unterwerfungserklärung erfolgen. Solche Erklärungen unterliegen allerdings häufig weitgehenden Vorbehalten, wie beispielsweise der im sogenannten Connally-Vorbehalt formulierten Einschränkung der von 1946 bis 1986 geltenden Unterwerfungserklärung der Vereinigten Staaten, dass die Anerkennung der Gerichtsbarkeit des IGH durch die USA nicht gelten sollte für Angelegenheiten, die nach Auffassung der USA der Zuständigkeit ihrer nationalen Gerichte unterliegen würden. Die Entscheidungen sind bindend inter partes, d. h. für die beteiligten Parteien. Unterorganisationen der Vereinten Nationen können mit jeweiliger Ermächtigung durch die Generalversammlung beim IGH Rechtsgutachten zu relevanten Themen anfordern. Die Generalversammlung oder der Sicherheitsrat der UNO können über jede Rechtsfrage ein Gutachten anfordern. Zwar kam es bis 2003 nur zu 76 Urteilen und 24 Rechtsgutachten, doch war der IGH wesentlich an der Fortentwicklung des Völkerrechts beteiligt. Deutschland hat 2008 wie bisher 73 andere Staaten eine Unterwerfungserklärung abgegeben und kann seitdem in allen völkerrechtlichen Streitfragen einen anderen Staat, der ebenfalls eine solche Erklärung abgegeben hat, verklagen oder selbst von diesem verklagt werden. Vorher war das nur möglich, wenn eine vertragliche Vereinbarung zwischen beiden Parteien bestand, in der der Internationale Gerichtshof ausdrücklich benannt wurde, oder wenn zumindest Einigkeit bestand, den Streit vor ihm auszutragen. Von der Unterwerfungserklärung hat Deutschland Streitkräfteeinsätze im Ausland und die Nutzung deutscher Hoheitsgebiete für militärische Zwecke ausgenommen. Luxemburg hatte bereits 1930 die Gerichtsbarkeit des StIGH als obligatorisch anerkannt. Hinsichtlich des IGH folgten die Schweiz 1948, Liechtenstein 1950, Österreich 1971. Der Gerichtshof wendet nach Art. 38 seines Statuts bei seinen Entscheidungen an: die internationalen Abkommen allgemeiner oder besonderer Natur, in denen von den im Streit befindlichen Staaten ausdrücklich anerkannte Normen aufgestellt sind; das internationale Gewohnheitsrecht als Ausdruck einer allgemeinen, als Recht anerkannten Übung; die von den zivilisierten Staaten anerkannten allgemeinen Rechtsgrundsätze. Die gerichtlichen Entscheidungen internationaler Gerichte und „die Lehren der anerkanntesten Autoren der verschiedenen Völker“ dienen als Auslegungshilfe zur Feststellung der Rechtsnormen. Dazu zählen etwa die Ausarbeitungen der Völkerrechtskommission oder des Institut de Droit international. Mit Zustimmung der Parteien kann der Gerichtshof den Streitfall auch ex aequo et bono entscheiden. Geschichte 1930 richteten namhafte amerikanische Gelehrte und Juristen einen Aufruf an den Völkerbundsrat, in dem sie einen Weltgerichtshof mit dem vielseitigen Juristen John H. Wigmore als Richter vorschlugen. Der Internationale Gerichtshof ging aus dem als Vorläufer von 1922 bis 1946 bestehenden Ständigen Internationalen Gerichtshof (StIGH) hervor. Der Internationale Gerichtshof wurde 1945 gegründet und nahm am 18. April 1946 seine Arbeit auf. Er arbeitet unter der Charta der Vereinten Nationen als „Hauptrechtsprechungsorgan der Vereinten Nationen“ (Art. 92). Am 15. Oktober 1946 ermöglichte der Sicherheitsrat mit der Resolution 9 auch Nichtmitgliedsstaaten des Statuts eine Anrufung des Gerichtshofs. Der 1949 abgeschlossene Korfu-Kanal-Fall, eine Klage Großbritanniens gegen Albanien, war der erste Fall, in dem der Gerichtshof ein Urteil fällte. Neuere Untersuchungen zeigen, dass die meisten Urteile des Gerichtshofs befolgt werden, auch wenn der Gerichtshof für die Durchsetzung seiner Entscheidungen auf den Sicherheitsrat der Vereinten Nationen angewiesen ist (Art. 94 Abs. 2 der Charta der Vereinten Nationen). Mehrere Staaten haben aber in der Vergangenheit Entscheidungen des Internationalen Gerichtshofs nicht anerkannt oder befolgt, so u. a.: 1971: Die Republik Südafrika verstößt gegen den Beschluss zur Aufgabe der Besetzung Namibias. 1973: Frankreich verstößt gegen eine einstweilige Verfügung der Richter im Zusammenhang mit den damaligen oberirdischen Atomwaffentests auf dem Mururoa-Atoll im Pazifik. Marokko ließ kein Referendum über die staatliche Zugehörigkeit der ehemaligen spanischen Kolonie West-Sahara ausrichten, das jedoch im Gutachten des Internationalen Gerichtshofs von 1975 empfohlen wurde. 1984: Die USA erklären das Gericht im Fall „Militärische und paramilitärische Aktivitäten in und gegen Nicaragua“ für nicht zuständig, da eigene Sicherheitsbelange einer Anerkennung des Urteils entgegenstünden. 2006 hat der Oberste Gerichtshof der Vereinigten Staaten in der Entscheidung Sanchez-Llamas v. Oregon in ausdrücklicher Abweichung von der Rechtsprechung des IGH im Avena-Fall (Mexiko gegen Vereinigte Staaten) die Anwendung von Präklusionsvorschriften des amerikanischen Rechts bestätigt, die eine Geltendmachung der Verletzung der Pflicht zur Information über konsularischen Schutz gegenüber Ausländern in zweiter Instanz oder in Verfahren vor Bundesgerichten praktisch unmöglich machen. Bisherige Verfahren Unter Beteiligung deutschsprachiger Staaten Deutschland rief den IGH bisher viermal an. Im ersten Verfahren (1967–69 unter Beteiligung Dänemarks und der Niederlande) ging es um Schürfrechte im Festlandsockel unter der Nordsee. Im zweiten Fall (1972–74; Gegner war hier Island) wurde über das Fischereiwesen geurteilt. Das dritte Verfahren war der „Fall LaGrand“ gegen die Vereinigten Staaten (1999–2001). Im vierten Verfahren reichte Deutschland 2008 Klage gegen Italien ein, weil Deutschland von italienischen Gerichten zu Entschädigungsleistungen wegen NS-Verbrechen verurteilt worden war. Griechenland war dem Verfahren 2011 beigetreten, da auch griechische Gerichte Deutschland wegen NS-Verbrechen zu Entschädigungen verurteilt hatten, die Vollstreckung dieser Urteile aber nicht in Griechenland, sondern nur in Italien zulässig war. Der Gerichtshof erkannte 2012 auf eine Verletzung der Immunität Deutschlands durch Italien – auch wegen der Vollstreckung der griechischen Forderungen. Italien wurde darüber hinaus vom IGH dazu verurteilt, die Gerichtsentscheidungen, die gegen Deutschland ergangen waren, außer Kraft zu setzen. Als beklagte Partei war Deutschland bisher zweimal an Verfahren beteiligt. 1999–2004 ging es um den Kosovo-Konflikt. Gegenstand der 2001 vom Fürstentum Liechtenstein eingereichten Klage war der Umgang mit liechtensteinischem Vermögen auf dem Territorium der früheren Tschechoslowakei, das im Zusammenhang mit dem Zweiten Weltkrieg als deutsches Auslandsvermögen behandelt und zur Begleichung deutscher Kriegsschulden genutzt worden sei. Das Verfahren endete 2005 mit der Entscheidung, dass die Ansprüche Liechtensteins nicht gegen Deutschland zu richten seien. Der während des Verfahrens am Gerichtshof amtierende deutsche Richter Bruno Simma nahm wegen persönlicher Befangenheit nicht an der Entscheidung teil, da er zuvor als Rechtsberater der deutschen Regierung in diesem Fall tätig war. Anstelle von Simma war Carl-August Fleischhauer, der bis 2003 am Gericht gewirkt hatte, in diesem Verfahren Ad-hoc-Mitglied des Gerichts. Liechtenstein war bisher an zwei und die Schweiz an drei Verfahren beteiligt. Österreich und Luxemburg sind vor dem IGH noch nicht in Erscheinung getreten. International bedeutsame Fälle Beschwerde der USA 1980 wegen der Inhaftierung amerikanischer Diplomaten im Iran Streit zwischen Tunesien und Libyen über die Abgrenzung des Festlandsockels zwischen ihnen Beschwerde von Pakistan im Namen der Bevölkerung von Kaschmir Streit über den Verlauf der Seegrenze zwischen den USA und Kanada im Golf von Maine Beschwerde der Bundesrepublik Jugoslawien gegen die Mitgliedsstaaten der NATO wegen deren Handelns im Kosovo-Krieg (abgelehnt am 15. Dezember 2004 wegen Unzuständigkeit, weil Jugoslawien zur Zeit der Antragstellung keine Partei des IGH-Statuts war) Beschwerde der Republik Nordmazedonien, dass Griechenland durch sein Veto gegen Mazedoniens Beitritt zu NATO und EU das Interimsabkommen vom 13. September 1995 zwischen den beiden Ländern verletzt habe Beschwerde von Nicaragua über die Einmischung der USA in den Contra-Krieg, siehe: Nicaragua v. United States of America Klage von Bolivien gegen Chile auf Verhandlungen über einen Zugang Boliviens zum Pazifik (abgewiesen am 1. Oktober 2018) Klage von Gambia gegen Myanmar zur Verhütung und Bestrafung des Verbrechens des Völkermordes (Völkermord-Fall Rohingya) Mitglieder Die 15 Richter des Gerichts, die alle unterschiedlicher Nationalität sein müssen, werden gemeinsam von der UN-Generalversammlung und dem UN-Sicherheitsrat für eine Amtszeit von neun Jahren gewählt, wobei eine spätere Wiederwahl möglich ist. Die Amtszeit der Richter endet am 5. Februar des angegebenen Jahres. Bei der Wahl achten die Staaten auf eine vorher in Form von Verständigungen festgelegte geografische Repräsentation der fünf Weltregionen. Das bedeutet, dass nach einer bestimmten Rotation freie Richterstellen durch Kandidaten aus einer Region besetzt werden. Alle drei Jahre wird ein Drittel der Richter neu gewählt. Bei ihrer Rechtsprechung vertreten die Richter nicht ihr Land, sondern müssen völlig unabhängig urteilen. Maßstab ist das Völkerrecht. Wenn bei einem Rechtsstreit kein Staatsangehöriger eines beteiligten Staates Mitglied des Gerichts ist, kann auf Antrag ein von diesem Staat vorgeschlagener Richter ad hoc am Verfahren teilnehmen. Dann erhöht sich die Anzahl der Mitglieder auf bis zu 17. Seit dem 6. Februar 2021 gehören dem Internationalen Gerichtshof folgende Richter an: Abdulqawi Ahmed Yusuf, Somalia (bis 2027) Xue Hanqin, Volksrepublik China (bis 2030) Yuji Iwasawa, Japan (bis 2030) Peter Tomka, Slowakei (bis 2030) Ronny Abraham, Frankreich (bis 2027) Mohamed Bennouna, Marokko (bis 2024) Antônio Augusto Cançado Trindade, Brasilien (bis 2027) Joan E. Donoghue, Vereinigte Staaten (bis 2024), Präsidentin (seit 2021) Georg Nolte, Deutschland (bis 2030) Julia Sebutinde, Uganda (bis 2030) Dalveer Bhandari, Indien (bis 2027) Patrick Lipton Robinson, Jamaika (bis 2024) Kirill Geworgjan, Russland (bis 2024), Vizepräsident (seit 2021) Nawaf Salam, Libanon (bis 2027) Die Leitung der Geschäftsstelle und der Verwaltung des Internationalen Gerichtshofes und damit die administrativen Zuständigkeiten obliegen dem Kanzler (englisch Registrar). Dieses Amt hat seit August 2019 der belgische Jurist Philippe Gautier inne. Präsidenten und Präsidentinnen Literatur (chronologisch geordnet) Hans Wehberg: The Problem Of An International Court Of Justice. At The Clarendon Press, Oxford 1918 (Digitalisat im Internet Archive, englisch). Arthur Eyffinger, Arthur Witteveen, Mohammed Bedjaoui: La Cour internationale de Justice 1946–1996. Martinus Nijhoff Publishers, Den Haag/London 1999, ISBN 90-411-0468-2 (französisch). Shabtai Rosenne: The World Court: What It is and How It Works. 6. Auflage. Nijhoff, Leiden 2003, ISBN 90-04-13633-9 (englisch). Constanze Schulte: Compliance with Decisions of the International Court of Justice. Oxford University Press, Oxford 2004, ISBN 0-19-927672-2 (englisch). Moritz Karg: IGH vs. ISGH. Die Beziehung zwischen zwei völkerrechtlichen Streitbeilegungsorganen. Nomos, Baden-Baden 2005, ISBN 3-8329-1445-5. Andreas Zimmermann u. a. (Hrsg.): The Statute of the International Court of Justice – A Commentary. Oxford University Press, Oxford 2006, ISBN 0-19-926177-6 (englisch). Deutsche Gesellschaft für die Vereinten Nationen (Hrsg.): Der Internationale Gerichtshof (IHG). (= UN Basis-Informationen, Nr. 38). DGVN, Berlin 2007, (PDF). Deutsche Gesellschaft für die Vereinten Nationen (Hrsg.): Charta der Vereinten Nationen und Statut des Internationalen Gerichtshofs. DGVN, Berlin 2016, S. 69–99 (PDF). Weblinks Offizielle Website des Internationalen Gerichtshofs (englische Version) Internationaler Gerichtshof. In: UNRIC.org Statut des Internationalen Gerichtshofs In: Menschenrechtsabkommen.de Der Internationale Gerichtshof. In: Menschenrechtsabkommen.de Einzelnachweise Organ der Vereinten Nationen Internationales Gericht Organisation (Den Haag) Wikipedia:Artikel mit Video Gegründet 1945
9781847886361 - Design Thinking - Nigel Cross 9780262680677 Design Thinking (Peter G. Rowe) 9783640655960 Design Thinking (Stefan Ponsold) 4006180601323 Rette Mich Ein Bisschen (Thadeusz, J… 9781847888464 Design Thinking - Understanding How… 2901847886360 Design Thinking: Understanding How D… 9783866048362 Rette mich ein bisschen (Thadeusz, J… Rette mich ein bisschen. Ein Sanitäter-Roman. (Tha… Rette mich ein bisschen. Ein Sanit&auml;ter-Roman… Rette mich ein bisschen - Jörg Thadeusz -- Taschen… Rette mich ein bisschen: Ein Sanitäter-Roman [Tasc… Anbieter, die das Buch mit der ISBN 9781847886361 ankaufen: Kleinster Preis: 21,80 €, größter Preis: 50,54 €, Mittelwert: 30,40 € Der Dreiklang der Wirklichkeit - neues Buch ID: bccbb9a032beb6330f2b8d64d022ddc7 Der Sinn des Lebens liegt nicht in dem, was ich noch zu leben habe, sondern in dem, was ich bereits gelebt habe, und besonders in dem, was ich im Augenblick lebe. Der Tod ist nicht beängstigend. In gewissem Sinne liegt er nicht vor mir, sondern gerade hinter mir.Als ich geboren wurde, überwand ich den Tod, und je mehr ich lebe, desto mehr distanziere ich mich von meinem (tödlichen) Nichtsein vor der Zeit meines Daseins. Ich kann mein Leben jeden Augeblick aufs Spiel setzen. Das heißt nicht, dass ich mit dem Tod spiele. Ich spiele mit dem Leben." (Raimon Panikkar);"Der Sinn des Lebens liegt nicht in dem, was ich noch zu leben habe, sondern in dem, was ich bereits gelebt habe, und besonders in dem, was ich im Augenblick lebe. Der Tod ist nicht beängstigend. In gewissem Sinne liegt er nicht vor mir, sondern gerade hinter mir.Als ich geboren wurde, überwand ich den Tod, und je mehr ich lebe, desto mehr distanziere ich mich von meinem (tödlichen) Nichtsein vor der Zeit meines Daseins. Ich kann mein Leben jeden Augeblick aufs Spiel setzen. Das heißt nicht, dass ich mit dem Tod spiele. Ich spiele mit dem Leben." (Raimon Panikkar);https://c5-static.dodax.com/de-at/dp/TNA6C1L75IS-9914c068db-64-64-1;https://c5-static.dodax.com/de-at/dp/TNA6C1L75IS-cc42c03d8d-175-175-1;https://c5-static.dodax.com/de-at/dp/TNA6C1L75IS-9f17d924daed1b-570-420-1;9783702503208;0;21.80;1;pc;11;;;;0TOQITBH7T67;Baustelle Investitions-Controlling;51.39;https://www.dodax.at/de-at/dp/TOQITBH7T67/;Bücher / Sozialwissenschaften, Recht & Wirtschaft / Wirtschaft / Betriebswirtschaft;Dieses Sonderheft hilft Controllern, Investitionen in die Gesamtplanung ihres Unternehmens einzuordnen sowie Investitionen besser zu bewerten, zu steuern und zu kontrollieren. Namenhafte Wissenschaftler und Vertreter bekannter Unternehmen wie RWE, Deutsche Post DHL Group, Metro und dem Energiekonzern Axpo, zeigen auf, mit welchen Maßnahmen sich aktuelle Probleme des Investitions-Controllings lösen lassen. Dadurch erhalten Controller das passende Rüstzeug, um ihre Unternehmen auf dem Weg zu Erfolg versprechenden Investitionsentscheidungen zu unterstützen.;Dieses Sonderheft hilft Controllern, Investitionen in die Gesamtplanung ihres Unternehmens einzuordnen sowie Investitionen besser zu bewerten, zu steuern und zu kontrollieren. Namenhafte Wissenschaftler und Vertreter bekannter Unternehmen wie RWE, Deutsche Post DHL Group, Metro und dem Energiekonzern Axpo, zeigen auf, mit welchen Maßnahmen sich aktuelle Probleme des Investitions-Controllings lösen lassen. Dadurch erhalten Controller das passende Rüstzeug, um ihre Unternehmen auf dem Weg zu Erfolg versprechenden Investitionsentscheidungen zu unterstützen.;https://c5-static.dodax.com/de-at/dp/TOQITBH7T67-9914c068db-64-64-1;https://c5-static.dodax.com/de-at/dp/TOQITBH7T67-cc42c03d8d-175-175-1;https://c5-static.dodax.com/de-at/dp/TOQITBH7T67-9f17d924daed1b-570-420-1;9783658107161;0;51.39;1;pc;11;;;;0TOSUO1ANQCV;Handbuch Betriebliche Kreislaufwirtschaft;77.09;https://www.dodax.at/de-at/dp/TOSUO1ANQCV/;Bücher / Naturwissenschaften, Medizin, Informatik & Technik / Technik / Bau- & Umwelttechnik;In kompakter Form stellt dieses Handbuch das notwendige Wissen über den Umweltbereich "Abfall" zusammen. Es bietet einen guten Überblick zu wichtigen Fragen der betrieblichen Abfallwirtschaft. Im Werk werden rechtliche, technologische und naturwissenschaftliche Aspekte zu umweltrelevanten Fragestellungen der Kreislaufwirtschaft behandelt. Im rechtlichen Teil werden europäische und nationale Rechtsanforderungen beschrieben. Der technologische Teil umfasst zahlreiche aktuelle Recyclingmöglichkeiten, z. B. für Batterien, Bioabfälle, Altfahrzeuge, Verpackungen, Altöle, halogenierte Lösemittel, Altholz, Elektro- und Elektronikgeräte, Kunststoffe, Metalle. Zahlreiche Grafiken zeigen die entsprechenden Entwicklungen auf. Es werden die wichtigsten Verfahren zur thermischen Abfallbehandlung und zur Deponierung der Reststoffe erläutert.;In kompakter Form stellt dieses Handbuch das notwendige Wissen über den Umweltbereich "Abfall" zusammen. Es bietet einen guten Überblick zu wichtigen Fragen der betrieblichen Abfallwirtschaft. Im Werk werden rechtliche, technologische und naturwissenschaftliche Aspekte zu umweltrelevanten Fragestellungen der Kreislaufwirtschaft behandelt. Im rechtlichen Teil werden europäische und nationale Rechtsanforderungen beschrieben. Der technologische Teil umfasst zahlreiche aktuelle Recyclingmöglichkeiten, z. B. für Batterien, Bioabfälle, Altfahrzeuge, Verpackungen, Altöle, halogenierte Lösemittel, Altholz, Elektro- und Elektronikgeräte, Kunststoffe, Metalle. Zahlreiche Grafiken zeigen die entsprechenden Entwicklungen auf. 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Was macht einen Semmelknödel besonders flaumig? Wie löst man das WienerRosinengugelhupfproblem? Was macht die perfekte Weihnachtsgans aus? Warum kühlen manche Zutaten im selben Gericht schneller ab als andere? Und wie gewinnt man garantiert an jedem Buffet?Diesen und vielen anderen Fragen nähert sich Werner Gruber in seinem Bestseller von einer ganz neuen Seite. Mit viel Fachwissen und Humor erklärt er die chemischen und physikalischen Tricks der großen Köche und räumt dabei gleich mit so manchen populären Küchenirrtümern auf. Eine vom Autor vollständig durchgesehene und überarbeitete Neuausgabe.;Wie gelingt das saftigste und knusprigste Grillhuhn der Welt? Was macht einen Semmelknödel besonders flaumig? Wie löst man das WienerRosinengugelhupfproblem? Was macht die perfekte Weihnachtsgans aus? Warum kühlen manche Zutaten im selben Gericht schneller ab als andere? Und wie gewinnt man garantiert an jedem Buffet?Diesen und vielen anderen Fragen nähert sich Werner Gruber in seinem Bestseller von einer ganz neuen Seite. Mit viel Fachwissen und Humor erklärt er die chemischen und physikalischen Tricks der großen Köche und räumt dabei gleich mit so manchen populären Küchenirrtümern auf. Eine vom Autor vollständig durchgesehene und überarbeitete Neuausgabe.;https://c5-static.dodax.com/de-at/dp/TQSOKBQE443-9914c068db-64-64-1;https://c5-static.dodax.com/de-at/dp/TQSOKBQE443-cc42c03d8d-175-175-1;https://c5-static.dodax.com/de-at/dp/TQSOKBQE443-9f17d924daed1b-570-420-1;9783711001511;0;24.00;1;pc;11;;;;0TSBFMBRV7I2;Wirtschaftliche Implikationen des demografischen Wandels;102.80;https://www.dodax.at/de-at/dp/TSBFMBRV7I2/;Bücher / Sozialwissenschaften, Recht & Wirtschaft / Soziologie / Politische Soziologie;Der demografische Wandel zieht tiefgreifende und existenzielle Veränderungen in nahezu allen Lebensbereichen nach sich. Erste Auswirkungen auf das Wirtschaftswachstum, den Arbeitsmarkt, die Umwelt, technische Innovationen und Entwicklungen, die sozialen Sicherungssysteme und das Konsumverhalten sind bereits spürbar.Die FOM hat mit dem 1. Wirtschaftwissenschaftlichen Forum Essen "Wirtschaftliche Implikationen des demografischen Wandels - Herausforderungen und Lösungsansätze" eine Tagung initiiert, die zum Ziel hatte, die Auswirkungen dieser Entwicklung unter Berücksichtigung aller wirtschaftswissenschaftlichen Disziplinen zu analysieren, den fachlichen Austausch zwischen Wissenschaftlern und Praktikern anzuregen und damit aktiv den Dialog zwischen Theorie und Praxis zu fördern.Mehr als 200 Experten aus ganz Deutschland sowie hochrangige Wirtschaftsvertreter diskutierten die Folgen des demografischen Wandels - von der Personalwirtschaft über Marketing und Finanzen bis zur Gesundheit. Zu den Keynote-Speakern zählten der ehemalige Chefvolkswirt der Deutschen Bank, Prof. Dr. Norbert Walter, Dr. Jürgen R. Karsten von der Steuerberatungsgesellschaft sowie Frau Hella Hagena, Partnerin der Unternehmensberatung Rundstedt & Partner. Schirmherrin der Tagung war Prof. Dr. Annette Schavan, Bundesministerin für Bildung und Forschung.;Der demografische Wandel zieht tiefgreifende und existenzielle Veränderungen in nahezu allen Lebensbereichen nach sich. Erste Auswirkungen auf das Wirtschaftswachstum, den Arbeitsmarkt, die Umwelt, technische Innovationen und Entwicklungen, die sozialen Sicherungssysteme und das Konsumverhalten sind bereits spürbar.Die FOM hat mit dem 1. Wirtschaftwissenschaftlichen Forum Essen "Wirtschaftliche Implikationen des demografischen Wandels - Herausforderungen und Lösungsansätze" eine Tagung initiiert, die zum Ziel hatte, die Auswirkungen dieser Entwicklung unter Berücksichtigung aller wirtschaftswissenschaftlichen Disziplinen zu analysieren, den fachlichen Austausch zwischen Wissenschaftlern und Praktikern anzuregen und damit aktiv den Dialog zwischen Theorie und Praxis zu fördern.Mehr als 200 Experten aus ganz Deutschland sowie hochrangige Wirtschaftsvertreter diskutierten die Folgen des demografischen Wandels - von der Personalwirtschaft über Marketing und Finanzen bis zur Gesundheit. Zu den Keynote-Speakern zählten der ehemalige Chefvolkswirt der Deutschen Bank, Prof. Dr. Norbert Walter, Dr. Jürgen R. Karsten von der Steuerberatungsgesellschaft sowie Frau Hella Hagena, Partnerin der Unternehmensberatung Rundstedt & Partner. Schirmherrin der Tagung war Prof. Dr. Annette Schavan, Bundesministerin für Bildung und Forschung.;https://c5-static.dodax.com/de-at/dp/TSBFMBRV7I2-9914c068db-64-64-1;https://c5-static.dodax.com/de-at/dp/TSBFMBRV7I2-cc42c03d8d-175-175-1;https://c5-static.dodax.com/de-at/dp/TSBFMBRV7I2-9f17d924daed1b-570-420-1;9783658003067;0;102.80;1;pc;11;;;;0TSM4MOAGMQQ;Screening- und Assessmentinstrumente zur Erkennung von Delirien;51.39;https://www.dodax.at/de-at/dp/TSM4MOAGMQQ/;Bücher / Naturwissenschaften, Medizin, Informatik & Technik / Medizin / Pflege;Florian Schimböck identifiziert Screening- und Assessmentinstrumente zur systematischen Erfassung und Erkennung von Delirien durch Pflegepersonen und vergleicht sie hinsichtlich ihrer psychometrischen Eigenschaften. Insgesamt weist der Autor nach Literaturrecherche in Datenbanken und Suchmaschinen sieben Instrumente nach und beschreibt sie. Es wird deutlich, dass es bereits eine Vielzahl von geeigneten Screening- und Assessmentinstrumenten gibt, welche durch Pflegepersonen in der täglichen Praxis angewandt werden können. Die Erstellung neuer Instrumente ist daher nicht zwingend notwendig. Es wird die weitere Testung und Validierung der bereits vorhandenen Instrumente empfohlen.;Florian Schimböck identifiziert Screening- und Assessmentinstrumente zur systematischen Erfassung und Erkennung von Delirien durch Pflegepersonen und vergleicht sie hinsichtlich ihrer psychometrischen Eigenschaften. Insgesamt weist der Autor nach Literaturrecherche in Datenbanken und Suchmaschinen sieben Instrumente nach und beschreibt sie. Es wird deutlich, dass es bereits eine Vielzahl von geeigneten Screening- und Assessmentinstrumenten gibt, welche durch Pflegepersonen in der täglichen Praxis angewandt werden können. Die Erstellung neuer Instrumente ist daher nicht zwingend notwendig. Es wird die weitere Testung und Validierung der bereits vorhandenen Instrumente empfohlen.;https://c5-static.dodax.com/de-at/dp/TSM4MOAGMQQ-9914c068db-64-64-1;https://c5-static.dodax.com/de-at/dp/TSM4MOAGMQQ-cc42c03d8d-175-175-1;https://c5-static.dodax.com/de-at/dp/TSM4MOAGMQQ-9f17d924daed1b-570-420-1;9783658130558;0;51.39;1;pc;11;;;;0TSMOR682D47;Ducati 748, 916, 996 ab Modelljahr 1994;41.10;https://www.dodax.at/de-at/dp/TSMOR682D47/;Bücher / Ratgeber & Freizeit / Fahrzeuge / Auto & Motorrad;In diesem Band (Nr. 5253) werden alle Modelle der Ducati 748, 916, 996 ab Modelljahr 1994 behandelt;In diesem Band (Nr. 5253) werden alle Modelle der Ducati 748, 916, 996 ab Modelljahr 1994 behandelt;https://c5-static.dodax.com/de-at/dp/TSMOR682D47-9914c068db-64-64-1;https://c5-static.dodax.com/de-at/dp/TSMOR682D47-cc42c03d8d-175-175-1;https://c5-static.dodax.com/de-at/dp/TSMOR682D47-9f17d924daed1b-570-420-1;9783716820469;0;41.10;1;pc;11;;;;0U1KCIUAD40I;Talhoffers Fechtbuch aus dem Jahre 1467;36.89;https://www.dodax.at/de-at/dp/U1KCIUAD40I/;Bücher / Geisteswissenschaften, Kunst, Musik / Geschichte;Talhoffers Fechtbuch aus dem Jahre 1467 - gerichtliche und andere Zweikämpfe darstellend ist ein unveränderter, hochwertiger Nachdruck der Originalausgabe aus dem Jahr 1887.Hansebooks ist Herausgeber von Literatur zu unterschiedlichen Themengebieten wie Forschung und Wissenschaft, Reisen und Expeditionen, Kochen und Ernährung, Medizin und weiteren Genres. Der Schwerpunkt des Verlages liegt auf dem Erhalt historischer Literatur. Viele Werke historischer Schriftsteller und Wissenschaftler sind heute nur noch als Antiquitäten erhältlich. Hansebooks verlegt di Die Kunterbunts, 120 Karten - neues Buch 2016, ISBN: 9781847886361 ID: 7fc285a1daa085f14e3aadd718ba7c76 Gassi gehen" - Du setzt einmal aus. "Familienbesuch" - Du ziehst vier Karten. Hast du einen ärgerlichen Hund auf der Hand? Oder nur fröhliche Kinder?In der Psychotherapiestunde mit Kindern wird viel gespielt und "Die Kunterbunts" ist ein für diesen Zweck entwickeltes, unkompliziertes Spiel nach Uno-Regeln. Durch das bekannte Spielprinzip bedarf es keiner langen Einführung: Die fröhliche Mutter darf auf die ärgerliche Mutter oder auf die fröhliche Tochter gelegt werden etc. Neben dem Spaß werden Empathie sowie die Wechselwirkungen von Emotionen in Familien vermittelt. Für alle, die mit Kindern therapeutisch oder beraterisch arbeiten.Für Kinder ab 5 Jahren.Mit Illustrationen von Pe Grigo.Aus dem Inhalt: Familienkarten, z.B. Fröhlicher Vater - Fröhliche Mutter - Ärgerlicher Hund - Ängstlicher Sohn - Überraschte Tochter.Aktionskarten, z.B. Familienrat (Karten tauschen) - Gassi gehen (Aussetzen) - Familienbesuch (4 Karten ziehen).;"Gassi gehen" - Du setzt einmal aus. "Familienbesuch" - Du ziehst vier Karten. Hast du einen ärgerlichen Hund auf der Hand? Oder nur fröhliche Kinder?In der Psychotherapiestunde mit Kindern wird viel gespielt und "Die Kunterbunts" ist ein für diesen Zweck entwickeltes, unkompliziertes Spiel nach Uno-Regeln. Durch das bekannte Spielprinzip bedarf es keiner langen Einführung: Die fröhliche Mutter darf auf die ärgerliche Mutter oder auf die fröhliche Tochter gelegt werden etc. Neben dem Spaß werden Empathie sowie die Wechselwirkungen von Emotionen in Familien vermittelt. Für alle, die mit Kindern therapeutisch oder beraterisch arbeiten.Für Kinder ab 5 Jahren.Mit Illustrationen von Pe Grigo.Aus dem Inhalt: Familienkarten, z.B. Fröhlicher Vater - Fröhliche Mutter - Ärgerlicher Hund - Ängstlicher Sohn - Überraschte Tochter.Aktionskarten, z.B. Familienrat (Karten tauschen) - Gassi gehen (Aussetzen) - Familienbesuch (4 Karten ziehen).;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/TRV6GLG3P05-9914c068db-64-64-1;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/TRV6GLG3P05-cc42c03d8d-175-175-1;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/TRV6GLG3P05-9f17d924daed1b-570-420-1;9783621285230;0;29.95;1;pc;11;;;;0TSTA4A4U8G5;Landesbauordnung Schleswig-Holstein 2016 mit Kurzkommentierung;42.00;https://www.dodax.de/de-de/dp/TSTA4A4U8G5/;Bücher / Sozialwissenschaften, Recht & Wirtschaft / Recht / Öffentliches Recht;Anlass für das Werk ist die Novellierung der Landesbauordnung Schleswig-Holstein.Die Novelle überträgt den Bauherren mehr Eigenverantwortung, enthält verständlichere Formulierungen und entlastet die Kommunen.Weitergehende Erleichterungen bei Baugenehmigungen, wie z. B. bei einer nachträglichen energetischen Sanierung, werden ermöglicht.Kleine Windkraftanlagen werden in bestimmten Gebieten verfahrensfrei gestellt.Traditionell ist auch dieser Textausgabe eine Kurzkommentierung beigefügt, die auf alle wesentlichen Aspekte des Bauordnungsrechts in Schleswig-Holstein eingeht.;Anlass für das Werk ist die Novellierung der Landesbauordnung Schleswig-Holstein.Die Novelle überträgt den Bauherren mehr Eigenverantwortung, enthält verständlichere Formulierungen und entlastet die Kommunen.Weitergehende Erleichterungen bei Baugenehmigungen, wie z. B. bei einer nachträglichen energetischen Sanierung, werden ermöglicht.Kleine Windkraftanlagen werden in bestimmten Gebieten verfahrensfrei gestellt.Traditionell ist auch dieser Textausgabe eine Kurzkommentierung beigefügt, die auf alle wesentlichen Aspekte des Bauordnungsrechts in Schleswig-Holstein eingeht.;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/TSTA4A4U8G5-9914c068db-64-64-1;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/TSTA4A4U8G5-cc42c03d8d-175-175-1;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/TSTA4A4U8G5-9f17d924daed1b-570-420-1;9783555018546;0;42.00;1;pc;11;;;;0TTTDHM3N362;Sprachlernhabitus und Bedeutungskonstruktion beim Fremdsprachenlernen;56.95;https://www.dodax.de/de-de/dp/TTTDHM3N362/;Bücher / Geisteswissenschaften, Kunst, Musik / Pädagogik / Schulpädagogik, Didaktik & Methodik;Was beeinflusst den Fremdspracherwerb? Bisher wurde die Antwort auf diese Frage meist im Lernenden oder im jeweiligen Lernkontext gesucht. Die Trennung zwischen externen und internen Einflussfaktoren muss jedoch aufgegeben werden, wenn man davon ausgeht, dass erstere erst internalisiert werden müssen, bevor sie wirksam werden können. Als Brücke zwischen beiden entwickelt die Autorin das Konzept des Sprachlernhabitus und bettet es in ein systemdynamisch-konstruktivistisches Modell des visuell-stimulierten Wortschatzerwerbs ein, dessen Erklärungskraft sie in einer methodisch aufwendigen empirischen Studie überprüft. Die Arbeit gibt einen Einblick in das komplexe Zusammenspiel von Kognition, Emotion, Motivation und sozialer Umwelt der Lernenden beim Fremdspracherwerb. Aus den Ergebnissen werden abschließend Empfehlungen für das institutionalisierte Fremdsprachenlehren abgeleitet.;Was beeinflusst den Fremdspracherwerb? Bisher wurde die Antwort auf diese Frage meist im Lernenden oder im jeweiligen Lernkontext gesucht. Die Trennung zwischen externen und internen Einflussfaktoren muss jedoch aufgegeben werden, wenn man davon ausgeht, dass erstere erst internalisiert werden müssen, bevor sie wirksam werden können. Als Brücke zwischen beiden entwickelt die Autorin das Konzept des Sprachlernhabitus und bettet es in ein systemdynamisch-konstruktivistisches Modell des visuell-stimulierten Wortschatzerwerbs ein, dessen Erklärungskraft sie in einer methodisch aufwendigen empirischen Studie überprüft. Die Arbeit gibt einen Einblick in das komplexe Zusammenspiel von Kognition, Emotion, Motivation und sozialer Umwelt der Lernenden beim Fremdspracherwerb. Aus den Ergebnissen werden abschließend Empfehlungen für das institutionalisierte Fremdsprachenlehren abgeleitet.;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/TTTDHM3N362-9914c068db-64-64-1;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/TTTDHM3N362-cc42c03d8d-175-175-1;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/TTTDHM3N362-9f17d924daed1b-570-420-1;9783631618936;0;56.95;1;pc;11;;;;0TUB87RMKJA1;Aktiv verkaufen am Telefon;39.99;https://www.dodax.de/de-de/dp/TUB87RMKJA1/;Bücher / Sozialwissenschaften, Recht & Wirtschaft / Wirtschaft / Management;Was macht Telefonverkäufer erfolgreich? Erstens die richtige Einstellung und zweitens die richtigen Techniken und Methoden - so die Vertriebs- und Kommunikationsexperten Ricarda Zartmann und Lothar Stempfle. "Aktiv verkaufen am Telefon" zeigt, wie es gelingt, sich optimal auf Gesprächspartner einzu stellen, und begleitet den Leser Schritt für Schritt durch die Phasen eines telefonischen Verkaufsgesprächs. Telefonverkäufer und Call Center Agents erfahren, wie sie sich professionell auf das Telefonat vorbereiten, die Phasen des Gesprächs erfolgreich gestalten und den Kontakt gezielt nachbereiten. Mit Beispielskripten und konkreten Tipps für die wichtigsten Gesprächssituationen am Telefon: Neukundenakquisition, Terminvereinbarung, Nachfassen von Angeboten, Preisgespräche, Reklamationsgespräche, Kundenrückgewinnung und Mahngespräche.Ein wertvoller Praxisleitfaden für alle, die professionell telefonieren und ihre Verkaufsquote am Telefon dauerhaft verbessern wollen.Neu in der 2. Auflage: Kundengewinnung mit Provozierendem Problemlösungsverkauf;Was macht Telefonverkäufer erfolgreich? Erstens die richtige Einstellung und zweitens die richtigen Techniken und Methoden - so die Vertriebs- und Kommunikationsexperten Ricarda Zartmann und Lothar Stempfle. "Aktiv verkaufen am Telefon" zeigt, wie es gelingt, sich optimal auf Gesprächspartner einzu stellen, und begleitet den Leser Schritt für Schritt durch die Phasen eines telefonischen Verkaufsgesprächs. Telefonverkäufer und Call Center Agents erfahren, wie sie sich professionell auf das Telefonat vorbereiten, die Phasen des Gesprächs erfolgreich gestalten und den Kontakt gezielt nachbereiten. Mit Beispielskripten und konkreten Tipps für die wichtigsten Gesprächssituationen am Telefon: Neukundenakquisition, Terminvereinbarung, Nachfassen von Angeboten, Preisgespräche, Reklamationsgespräche, Kundenrückgewinnung und Mahngespräche.Ein wertvoller Praxisleitfaden für alle, die professionell telefonieren und ihre Verkaufsquote am Telefon dauerhaft verbessern wollen.Neu in der 2. Auflage: Kundengewinnung mit Provozierendem Problemlösungsverkauf;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/TUB87RMKJA1-9914c068db-64-64-1;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/TUB87RMKJA1-cc42c03d8d-175-175-1;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/TUB87RMKJA1-9f17d924daed1b-570-420-1;9783658029890;0;39.99;1;pc;11;;;;0TUC0U8R0V41;Die Mythologie in den nichtmythologischen Dichtungen Ovids;103.95;https://www.dodax.de/de-de/dp/TUC0U8R0V41/;Bücher / Geisteswissenschaften, Kunst, Musik / Sprach- & Literaturwissenschaften / Klassische Sprach- & Literaturwissenschaft;;;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/TUC0U8R0V41-9914c068db-64-64-1;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/TUC0U8R0V41-cc42c03d8d-175-175-1;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/TUC0U8R0V41-9f17d924daed1b-570-420-1;9783631441664;0;103.95;1;pc;11;;;;0TUGSF6S3KBI;Understanding Network Hacks;44.73;https://www.dodax.de/de-de/dp/TUGSF6S3KBI/;Bücher / Naturwissenschaften, Medizin, Informatik & Technik / Informatik & EDV / Netzwerke;This book explains how to see one's own network through the eyes of an attacker, to understand their techniques and effectively protect against them. Through Python code samples the reader learns to code tools on subjects such as password sniffing, ARP poisoning, DNS spoofing, SQL injection, Google harvesting and Wifi hacking. Furthermore the reader will be introduced to defense methods such as intrusion detection and prevention systems and log file analysis by diving into code.;This book explains how to see one's own network through the eyes of an attacker, to understand their techniques and effectively protect against them. Through Python code samples the reader learns to code tools on subjects such as password sniffing, ARP poisoning, DNS spoofing, SQL injection, Google harvesting and Wifi hacking. Furthermore the reader will be introduced to defense methods such as intrusion detection and prevention systems and log file analysis by diving into code.;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/TUGSF6S3KBI-9914c068db-64-64-1;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/TUGSF6S3KBI-cc42c03d8d-175-175-1;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/TUGSF6S3KBI-9f17d924daed1b-570-420-1;9783662444368;0;44.73;1;pc;11;;;;0TUINTJRIPV9;Bilder der Mathematik;27.99;https://www.dodax.de/de-de/dp/TUINTJRIPV9/;Bücher / Sachbücher / Natur & Technik / Naturwissenschaft;Wie sieht eine Kurve aus, die die ganze Ebene oder den Raum vollständig ausfüllt? Kann man einen Polyeder flexibel bewegen, ja sogar umstülpen? Was ist die projektive Ebene oder der vierdimensionale Raum? Gibt es Seifenblasen, die keine runden Kugel sind? Wie kann man die komplizierte Struktur von Strömungen besser verstehen?In diesem Buch erleben Sie die Mathematik von ihrer anschaulichen Seite und finden faszinierende und bisher nie gesehene Bilder, die Ihnen illustrative Antworten zu all diesen Fragestellungen geben. Zu allen Bildern gibt es kurze Erklärungstexte, viele Literaturhinweise und jede Menge Web-Links.Das Buch ist für alle Freunde der Mathematik, die nicht nur trockenen Text und endlose Formeln sehen wollen. Vom Schüler zum Lehrer, vom Studenten zum Professor. Es soll sie alle inspirieren und anregen, sich mit diesem oder jenem vermeintlich nur Insidern vorbehaltenem Thema zu beschäftigen. Lernen Sie die Mathematik von einer ganz neuen und bunten Seite kennen.Die Neuauflage ist vollständig durchgesehen und um acht Doppelseiten mit neuen und spektakulären Bildern ergänzt.Stimmen zur 1. Auflage:"Die durchweg exzellenten grafischen Veranschaulichungen geben gute Beispiele, wie man elegant und sauber argumentiert. Möge dieses Buch viele Leserinnen und Leser zur Mathematik verführen." c't 17/09"In den 'Bildern der Mathematik' kann man nach Herzenslust schmökern. Denn die einzelnen Mathematik-Häppchen und kleinen Geschichten sind zwar thematisch geordnet, bauen aber nicht aufeinander auf. So ist dieses Buch - für ein mathematisches Sachbuch sicher erstaunlich - sogar für den Nachttisch geeignet." Deutschlandradio Kultur;Wie sieht eine Kurve aus, die die ganze Ebene oder den Raum vollständig ausfüllt? Kann man einen Polyeder flexibel bewegen, ja sogar umstülpen? Was ist die projektive Ebene oder der vierdimensionale Raum? Gibt es Seifenblasen, die keine runden Kugel sind? Wie kann man die komplizierte Struktur von Strömungen besser verstehen?In diesem Buch erleben Sie die Mathematik von ihrer anschaulichen Seite und finden faszinierende und bisher nie gesehene Bilder, die Ihnen illustrative Antworten zu all diesen Fragestellungen geben. Zu allen Bildern gibt es kurze Erklärungstexte, viele Literaturhinweise und jede Menge Web-Links.Das Buch ist für alle Freunde der Mathematik, die nicht nur trockenen Text und endlose Formeln sehen wollen. Vom Schüler zum Lehrer, vom Studenten zum Professor. Es soll sie alle inspirieren und anregen, sich mit diesem oder jenem vermeintlich nur Insidern vorbehaltenem Thema zu beschäftigen. Lernen Sie die Mathematik von einer ganz neuen und bunten Seite kennen.Die Neuauflage ist vollständig durchgesehen und um acht Doppelseiten mit neuen und spektakulären Bildern ergänzt.Stimmen zur 1. Auflage:"Die durchweg exzellenten grafischen Veranschaulichungen geben gute Beispiele, wie man elegant und sauber argumentiert. Möge dieses Buch viele Leserinnen und Leser zur Mathematik verführen." c't 17/09"In den 'Bildern der Mathematik' kann man nach Herzenslust schmökern. Denn die einzelnen Mathematik-Häppchen und kleinen Geschichten sind zwar thematisch geordnet, bauen aber nicht aufeinander auf. So ist dieses Buch - für ein mathematisches Sachbuch sicher erstaunlich - sogar für den Nachttisch geeignet." Deutschlandradio Kultur;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/TUINTJRIPV9-9914c068db-64-64-1;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/TUINTJRIPV9-cc42c03d8d-175-175-1;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/TUINTJRIPV9-9f17d924daed1b-570-420-1;9783662434161;0;27.99;1;pc;11;;;;0TVDH8U7J41H;Zaubergarten Biologie;24.90;https://www.dodax.de/de-de/dp/TVDH8U7J41H/;Bücher / Sachbücher / Natur & Technik / Naturwissenschaft;Der weltbekannte Chemiker und Biologe Gottfried Schatz beschreibt in 19 Essays biologische Phänomene, die unser Menschenbild prägen. Er denkt über die Anfänge des Lebens nach, stellt Überlegungen zu Energieknappheit und Wissensspeicherung auf Datenträgern an und betrachtet chemische Körperprozesse durch die Lupe des allumfassend gebildeten Wissenschaftlers. Dabei sind You Could Look It Up - neues Buch ID: 735c2356ae050b94724f95ee73e79e63 Knowledge is of two kinds," said Samuel Johnson in 1775. "We know a subject ourselves, or we know where we can find information upon it." Today we think of Wikipedia as the source of all information, the ultimate reference. Yet it is just the latest in a long line of aggregated knowledge--reference works that have shaped the way we've seen the world for centuries.You Could Look It Up chronicles the captivating stories behind these great works and their contents, and the way they have influenced each other. From The Code of Hammurabi, the earliest known compendium of laws in ancient Babylon almost two millennia before Christ to Pliny's Natural History, from the 11th-century Domesday Book recording land holdings in England to Abraham Ortelius's first atlas of the world, from Samuel Johnson's A Dictionary of the English Language to The Whole Earth Catalog to Google, Jack Lynch illuminates the human stories and accomplishment behind each, as well as its enduring impact on civilization. In the process, he offers new insight into the value of knowledge.;"Knowledge is of two kinds," said Samuel Johnson in 1775. "We know a subject ourselves, or we know where we can find information upon it." Today we think of Wikipedia as the source of all information, the ultimate reference. Yet it is just the latest in a long line of aggregated knowledge--reference works that have shaped the way we've seen the world for centuries.You Could Look It Up chronicles the captivating stories behind these great works and their contents, and the way they have influenced each other. From The Code of Hammurabi, the earliest known compendium of laws in ancient Babylon almost two millennia before Christ to Pliny's Natural History, from the 11th-century Domesday Book recording land holdings in England to Abraham Ortelius's first atlas of the world, from Samuel Johnson's A Dictionary of the English Language to The Whole Earth Catalog to Google, Jack Lynch illuminates the human stories and accomplishment behind each, as well as its enduring impact on civilization. In the process, he offers new insight into the value of knowledge.;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/42ARJ3MQCS5-9914c068db-64-64-1;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/42ARJ3MQCS5-cc42c03d8d-175-175-1;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/42ARJ3MQCS5-9f17d924daed1b-570-420-1;9780802777522;0;27.21;1;pc;11;;;;042EBOHJMJ5V;Pro Oracle Identity and Access Management Suite;43.47;https://www.dodax.de/de-de/dp/42EBOHJMJ5V/;Bücher / Naturwissenschaften, Medizin, Informatik & Technik / Informatik & EDV / Anwendungs-Software;This book presents a process-based approach to implementing Oracle's Identity and Access Management Suite. Learn everything from basic installation through to advanced topics such as leveraging Oracle Virtual Directory and Identity Federation. Also covered is integrating with applications such as Oracle E-Business Suite and WebCenter Content. Pro Oracle Identity and Access Management Suit e provides real world implementation examples that make up a valuable resource as you plan and implement the product stack in your own environment. The book and the examples are also useful post-installation as your enterprise begins to explore the capabilities that Identity Management Suite provides.Implementing an identity management system can be a daunting project. There are many aspects that must be considered to ensure the highest availability and high integration value to the enterprise business units. Pro Oracle Identity and Access Management Suite imparts the information needed to leverage Oracle's Identity and Access Management suite and provide the level of service your organization demands. Show results to leadership by learning from example how to integrate cross-domain authentication using identity federation, how to allow user self-service capabilities across multiple directories with Virtual Directory, and how to perform the many other functions provided by Oracle Identity and Access Management Suite.Presents an example-based installation and configuration of the entire Oracle Identity and Access Management Suite, including high-availability and performance-tuning concepts. Demonstrates Identity Federation, Virtual Directory, Fusion Middleware Integration, and Integration with Oracle Access Manager.Introduces concepts such as Split Profiles for Identity Manager, MultiFactor authentication with Oracle Adaptive Access Manager, and Self Service Portals.;This book presents a process-based approach to implementing Oracle's Identity and Access Management Suite. Learn everything from basic installation through to advanced topics such as leveraging Oracle Virtual Directory and Identity Federation. Also covered is integrating with applications such as Oracle E-Business Suite and WebCenter Content. Pro Oracle Identity and Access Management Suit e provides real world implementation examples that make up a valuable resource as you plan and implement the product stack in your own environment. The book and the examples are also useful post-installation as your enterprise begins to explore the capabilities that Identity Management Suite provides.Implementing an identity management system can be a daunting project. There are many aspects that must be considered to ensure the highest availability and high integration value to the enterprise business units. Pro Oracle Identity and Access Management Suite imparts the information needed to leverage Oracle's Identity and Access Management suite and provide the level of service your organization demands. Show results to leadership by learning from example how to integrate cross-domain authentication using identity federation, how to allow user self-service capabilities across multiple directories with Virtual Directory, and how to perform the many other functions provided by Oracle Identity and Access Management Suite.Presents an example-based installation and configuration of the entire Oracle Identity and Access Management Suite, including high-availability and performance-tuning concepts. Demonstrates Identity Federation, Virtual Directory, Fusion Middleware Integration, and Integration with Oracle Access Manager.Introduces concepts such as Split Profiles for Identity Manager, MultiFactor authentication with Oracle Adaptive Access Manager, and Self Service Portals.;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/42EBOHJMJ5V-9914c068db-64-64-1;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/42EBOHJMJ5V-cc42c03d8d-175-175-1;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/42EBOHJMJ5V-9f17d924daed1b-570-420-1;9781484215227;0;43.47;1;pc;11;;;;042OG3SN2Q15;Church in an Age of Global Migration;76.30;https://www.dodax.de/de-de/dp/42OG3SN2Q15/;Bücher / Geisteswissenschaften, Kunst, Musik / Religion & Theologie / Allgemeines & Lexika;Migration has become a defining feature of the contemporary age. It has brought about significant changes in political, economic, social, and religious landscapes. This volume explores a question that has been little considered to date: how are churches being transformed in the face of global migration? The book features contributors from diverse national, denominational, cultural, professional, and linguistic backgrounds. Their essays reveal the ways in which migrants and the phenomenon of migration expose longstanding gaps and failings within Christian communities. However, the prevalence of migration and migrants simultaneously opens up fresh possibilities for churches to grow, renew, becoming more authentic, dynamic, and diverse. Church in an Age of Global Migration presents a collage of embodied ecclesial practices, understandings, and realities that have emerged and are continuing to develop in the face of global migration. Committed to transnational and ecumenical dialogue, and to integrating practical and theoretical perspectives, this volume is the first to offer an in-depth analysis of the ways in which churches are being changed by migrants.;Migration has become a defining feature of the contemporary age. It has brought about significant changes in political, economic, social, and religious landscapes. This volume explores a question that has been little considered to date: how are churches being transformed in the face of global migration? The book features contributors from diverse national, denominational, cultural, professional, and linguistic backgrounds. Their essays reveal the ways in which migrants and the phenomenon of migration expose longstanding gaps and failings within Christian communities. However, the prevalence of migration and migrants simultaneously opens up fresh possibilities for churches to grow, renew, becoming more authentic, dynamic, and diverse. Church in an Age of Global Migration presents a collage of embodied ecclesial practices, understandings, and realities that have emerged and are continuing to develop in the face of global migration. Committed to transnational and ecumenical dialogue, and to integrating practical and theoretical perspectives, this volume is the first to offer an in-depth analysis of the ways in which churches are being changed by migrants.;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/42OG3SN2Q15-9914c068db-64-64-1;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/42OG3SN2Q15-cc42c03d8d-175-175-1;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/42OG3SN2Q15-9f17d924daed1b-570-420-1;9781349556168;0;76.30;1;pc;11;;;;0431P4P22EFP;Implementing DirectAccess with Windows Server 2016;43.56;https://www.dodax.de/de-de/dp/431P4P22EFP/;Bücher / Naturwissenschaften, Medizin, Informatik & Technik / Informatik & EDV / Informatik;Learn how to design, plan, implement, and support a secure remote access solution using DirectAccess in Windows Server 2016. Remote Access has been included in the Windows operating system for many years. With each new operating system release, new features and capabilities have been included to allow network engineers and security administrators to provide remote access in a secure and cost-effective manner.DirectAccess in Windows Server 2016 provides seamless and transparent, always on remote network connectivity for managed Windows devices. DirectAccess is built on commonly deployed Windows platform technologies and is designed to streamline and simplify the remote access experience for end users. In addition, DirectAccess connectivity is bidirectional, allowing administrators to more effectively manage and secure their field-based assets.Implementing DirectAccess with Windows Server 2016 provides a high-level overview of how DirectAccess works. The vision and evolution of DirectAccess are outlined and business cases and market drivers are explained. DirectAccess is evaluated against traditional VPN and this book describes the Windows platform technologies that underpin this solution. In addition, this book:Explains how the technology works and the specific IT pain points that it addressesIncludes detailed, prescriptive guidance for those tasked with implementing DirectAccess using Windows Server 2016Addresses real-world deployment scenarios for small and large organizationsContains valuable tips, tricks, and implementation best practices for security and performance What you'll learnA high-level understanding of the various remote access technologies included in Windows Server 2016.Common uses cases for remote access, and how best to deploy them in a secure, stable, reliable, and highly available manner.Valuable insight in to design best practices and learn how to implement DirectAccess and VPN with Windows Server 2016 according to deployment best practices.Who This Book Is ForIT administrators, network, and security administrators and engineers, systems management professionals, compliance auditors, and IT executive management (CIO, CISO) are the target audience for this title.;Learn how to design, plan, implement, and support a secure remote access solution using DirectAccess in Windows Server 2016. Remote Access has been included in the Windows operating system for many years. With each new operating system release, new features and capabilities have been included to allow network engineers and security administrators to provide remote access in a secure and cost-effective manner.DirectAccess in Windows Server 2016 provides seamless and transparent, always on remote network connectivity for managed Windows devices. DirectAccess is built on commonly deployed Windows platform technologies and is designed to streamline and simplify the remote access experience for end users. In addition, DirectAccess connectivity is bidirectional, allowing administrators to more effectively manage and secure their field-based assets.Implementing DirectAccess with Windows Server 2016 provides a high-level overview of how DirectAccess works. The vision and evolution of DirectAccess are outlined and business cases and market drivers are explained. DirectAccess is evaluated against traditional VPN and this book describes the Windows platform technologies that underpin this solution. In addition, this book:Explains how the technology works and the specific IT pain points that it addressesIncludes detailed, prescriptive guidance for those tasked with implementing DirectAccess using Windows Server 2016Addresses real-world deployment scenarios for small and large organizationsContains valuable tips, tricks, and implementation best practices for security and performance What you'll learnA high-level understanding of the various remote access technologies included in Windows Server 2016.Common uses cases for remote access, and how best to deploy them in a secure, stable, reliable, and highly available manner.Valuable insight in to design best practices and learn how to implement DirectAccess and VPN with Windows Server 2016 according to deployment best practices.Who This Book Is ForIT administrators, network, and security administrators and engineers, systems management professionals, compliance auditors, and IT executive management (CIO, CISO) are the target audience for this title.;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/431P4P22EFP-9914c068db-64-64-1;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/431P4P22EFP-cc42c03d8d-175-175-1;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/431P4P22EFP-9f17d924daed1b-570-420-1;9781484220580;0;43.56;1;pc;11;;;;03ADB8JSKR7I;Beethoven: The Complete Masterworks, Vol. 30;8.95;https://www.dodax.de/de-de/dp/3ADB8JSKR7I/;Musik / Klassik / Konzerte, Sinfonien & Orchestermusik;;;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/3ADB8JSKR7I-9914c068db-64-64-1;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/3ADB8JSKR7I-cc42c03d8d-175-175-1;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/3ADB8J Investing the Templeton Way - neues Buch ID: 127141e0bc2ff103d201d8fbd54def61 To buy when others are despondently selling and to sell when others are avidly buying requires the greatest fortitude and pays the greatest ultimate rewards."-Sir John TempletonCalled the "greatest stock picker of the century" by Money magazine, legendary fund manager Sir John Templeton is revered as one of the world's premiere value investors, widely known for pioneering global investing and out-performing the stock market over a five-decade span. Investing the Templeton Way provides a never-before-seen glimpse into Sir John's timeless principles and methods.Beginning with a review of the methods behind Sir John's proven investment selection process, Investing the Templeton Way provides historical examples of his most successful trades and explains how today's investors can apply Sir John's winning approaches to their own portfolios. Detailing his most well-known principle investing at the point of maximum pessimism- this book outlines the techniques Sir John has used throughout his career to identify such points and capitalize on them.Among the lessons to be learned:Discover how to keep a cool head when other investors overreact to bad newsBecome a bargain stock hunter like Sir John-buy the stocks emotional sellers wish to unload and sell them what they are desperate to buySearch worldwide to expand your bargain inventoryProtect your portfolio from yourself through diversificationRely on quantitative versus qualitative reasoning when it comes to selecting stocksAdopt a virtuous investment strategy that will endure in all market conditions;"To buy when others are despondently selling and to sell when others are avidly buying requires the greatest fortitude and pays the greatest ultimate rewards."-Sir John TempletonCalled the "greatest stock picker of the century" by Money magazine, legendary fund manager Sir John Templeton is revered as one of the world's premiere value investors, widely known for pioneering global investing and out-performing the stock market over a five-decade span. Investing the Templeton Way provides a never-before-seen glimpse into Sir John's timeless principles and methods.Beginning with a review of the methods behind Sir John's proven investment selection process, Investing the Templeton Way provides historical examples of his most successful trades and explains how today's investors can apply Sir John's winning approaches to their own portfolios. 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Combining concise accounts of specific nations and national differences with a wide-ranging, comparative analysis of international events, this updated edition of a classic text carefully examines the whole modern history of Europeans and their perpetually changing societies.;As the new title reflects, Palmer's A History of Europe in the Modern World maintains its well-established historical authority, while focusing more specifically on Europe's prominent role in modern global exchanges, nation building, transnational commercial systems, colonial empires, and cultural transitions. Combining concise accounts of specific nations and national differences with a wide-ranging, comparative analysis of international events, this updated edition of a classic text carefully examines the whole modern history of Europeans and their perpetually changing societies.;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/8MO83F1P928-9914c068db-64-64-1;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/8MO83F1P928-cc42c03d8d-175-175-1;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/8MO83F1P928-9f17d924daed1b-570-420-1;9780071315562;0;63.45;1;pc;11;;;;08MV0LV3UGHP;Samsung SyncMaster LU28E85 28" UHD;437.97;https://www.dodax.de/de-de/dp/8MV0LV3UGHP/;Elektronik / Computer / Monitore ;Entdecken Sie die Details beeindruckender UHD-Bildqualität Der Samsung UE850 UHD-Monitor bietet eine beeindruckende Ultra HD-Bildqualität, die sich perfekt für verschiedenste professionelle Anwendungen eignet. Kreative wie analytische Aufgaben profitieren von den hervorragenden hochauflösenden Bildern, die durch verblüffende 8 Millionen Pixel noch verstärkt werden und so noch mehr Details preisgeben. Die Bilder werden in einer Auflösung geliefert, die vier Mal so hoch ist wie bei Full HD, und sorgen für eine zuvor unterreichte Bildschirmschärfe am Arbeitsplatz. Mit der Schärfe von Ultra High Definition am Arbeitsplatz erreichen Sie mehr Komfort und höhere Produktivität. Erleben Sie Milliarden von unglaublich leuchtenden Farben und die höchste Helligkeitsstufe - 1 Milliarde Farben: Mit 64 Mal mehr Farben wie bei herkömmlichen Monitoren werden die Bilder derart detailgetreu, exakt und natürlich, dass es Ihnen den Atem verschlagen wird. - Höchste Helligkeitsstufe: Die höchste Helligkeit von 370 cd/m² macht die Bilder plastischer und gestochen scharf. Leistungsstarke Multitasking-Funktionen für maximale Produktivität - PBP: Mithilfe von Picture-by-Picture können Sie zwei verschiedene Eingangsquellen auf einem Bildschirm darstellen und dabei die Bildqualität des Originals beibehalten. - PIP 2.0: Führen Sie Multitasking durch, während Sie sich verschiedenste Inhalte ansehen. Dank Unterstützung von noch mehr Eingängen für Picture-in-Picture 2.0 ist das jetzt möglich. Ändern Sie die Größe des zweiten Bildes auf bis zu 25% des Bildschirms und positionieren Sie es dort, wo Sie möchten. Selbst die Soundeinstellungen können mit Leichtigkeit kontrolliert werden. Ein professioneller ergonomischer Monitor für wirklich professionelle Anforderungen - HAS-Fuß: Ein ergonomisch konstruierter HAS-Fuß (Height Adjustable Stand, höhenverstellbarer Fuß) ermöglicht eine flexible Einstellung der Höhe bis zu 130 mm. - 90° Pivot-Funktion und Automatische OSD-Drehung: Ändern Sie die Ausrichtung des Monitors mithilfe der 90°-Pivot-Funktion von Querformat auf Hochformat. Wenn der Bildschirm gedreht wird passt die automatische OSD-Drehung den Bildschirmtext (OSD) an den Bildschirm an. - Tilt-Funktion: Neigen Sie den Bildschirm sanft und problemlos um 20° nach vorn oder 5° nach hinten und genießen Sie den vollen Bildkomfort. - Premium-Design: Mit Premium-Titangehäuse in Silber/Schwarz Metallic in raffinierter matter Ausführung. Angenehm für die Augen und das komfortabelste Seherlebnis aller Zeiten - Eye Saver-Modus: Im Gegensatz zu anderen Farben, die von Bildschirmen ausgestrahlt werden, wirken blaue Lichtwellenlängen stimulierend auf die Netzhaut, wodurch die Augen ermüden. Der Eye Saver-Modus optimiert den Bildkomfort, indem die Ausgabe von blauem Licht durch Tastendruck auf intelligente Weise verringert wird. - Flicker Free: Die Flicker Free-Technologie verringert das Flimmern von Bildschirmen und sorgt für ein angenehmeres Seherlebnis. Tauchen Sie in eine neue Unterhaltungsdimension ein und erleben Sie ungeahnten Komfort - AMD FreeSync: Das Bildschirmaktualisierungsverhältnis wird dynamisch mit der Frame-Rate Ihrer Inhalte synchronisiert und verringert somit die Eingangslatenz auf ein Minimum. Weiters wird die Bildverzerrung und das Ruckeln bei Spielen dramatisch reduziert. - Verbesserte HDMI-Unterstützung: Dank verbessertem HDMI, das UHD-Auflösungen mit einem Aktualisierungsverhältnis von 60 Hz unterstützt, werden 4K-Inhalte problemlos ohne Verzögerung wiedergegeben, selbst wenn AV-Geräte angeschlossen sind. - Spielmodus: Passen Sie die Einstellungen Ihres Monitors mithilfe des On-Screen-Displays im Nu an und erleben Sie eine optimierte Spielerfahrung. Im Spielmodus wird die Helligkeit des Bildes verringert, damit Sie die gesamte Action plastisch mitbekommen. - Schnelle Reaktionszeit von 1 ms: Sehen Sie selbst die schnellsten Bewegungen auf dem Bildschirm scharf und ohne Bewegungsunschärfe, Flackern oder Schatten.;Entdecken Sie die Details beeindruckender UHD-Bildqualität Der Samsung UE850 UHD-Monitor bietet eine beeindruckende Ultra HD-Bildqualität, die sich perfekt für verschiedenste professionelle Anwendungen eignet. 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Weiters wird die Bildverzerrung und das Ruckeln bei Spielen dramatisch reduziert. - Verbesserte HDMI-Unterstützung: Dank verbessertem HDMI, das UHD-Auflösungen mit einem Aktualisierungsverhältnis von 60 Hz unterstützt, werden 4K-Inhalte problemlos ohne Verzögerung wiedergegeben, selbst wenn AV-Geräte angeschlossen sind. - Spielmodus: Passen Sie die Einstellungen Ihres Monitors mithilfe des On-Screen-Displays im Nu an und erleben Sie eine optimierte Spielerfahrung. Im Spielmodus wird die Helligkeit des Bildes verringert, damit Sie die gesamte Action plastisch mitbekommen. - Schnelle Reaktionszeit von 1 ms: Sehen Sie selbst die schnellsten Bewegungen auf dem Bildschirm scharf und ohne Bewegungsunschärfe, Flackern oder Schatten.;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/8MV0LV3UGHP-9914c068db-64-64-1;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/8MV0LV3UGHP-cc42c03d8d-175-175-1;https://c5-static.dodax.com/de-de/dp/8MV0LV3UGHP-9f17d924daed1b-570-420-1;8806086934381;0;437.97;1;pc;11;;;;08OU2HA02NVO;Star Wars Stormtroopers;33.66;https://www.dodax.de/de-de/dp/8OU2HA02NVO/;Bücher / Schule & Lernen / Sonstiges;Introduced in Star Wars (1977), the Imperial Stormtroopers serve as the army of the Galactic Empire, establishing Imperial authority and putting down any revolts. These instantly recognizable, white-clad troopers have become a universal symbol of Star Wars. Underscoring the popularity of the Stormtrooper, an Imperial Stormtrooper helmet from The Empire Strikes Back recently sold at auction for $120,00.00. Just in time for the release of the new film, Star Wars: The Last Jedi, Star ID: 12363479 Design Thinking ab 22.49 € als Taschenbuch: Understanding How Designers Think and Work. Aus dem Bereich: Bücher, Kunst & Musik, Medien > Bücher, Bloomsbury Academic EAN (ISBN-13): 9781847886361 ISBN (ISBN-10): 1847886361 Buch in der Datenbank seit 22.08.2007 19:43:30 Buch zuletzt gefunden am 16.07.2018 09:31:35 ISBN/EAN: 9781847886361 1-84788-636-1, 978-1-84788-636-1 "The Textile Reader", von "Jessica Hemmings (Editor)" (9781847886354) "Design Thinking", von "Nigel Cross" (9781847886378) "The Textile Reader", von "Jessica Hemmings, Jessica Hemmings" (9781847886347) "Hollywood Blockbusters", von "David Sutton" (9781847886392) "Global Denim", von "Daniel Miller" (9781847886323) "Mobile Communications", von "Nicola Green; Leslie Haddon" (9781847886408)
de
q-de-2221
Was regelt das Statut des Internationalen Gerichtshofs?
Der Internationale Gerichtshof (IGH; , CIJ; , ICJ) ist das Hauptrechtsprechungsorgan der Vereinten Nationen und hat seinen Sitz im Friedenspalast im niederländischen Den Haag. Seine Funktionsweise und Zuständigkeit sind in der Charta der Vereinten Nationen geregelt, deren Bestandteil das Statut des Internationalen Gerichtshofs ist. Zuständigkeit und Verfahren Parteien vor dem Internationalen Gerichtshof können nur Staaten sein, jedoch keine internationalen Organisationen und andere Völkerrechtssubjekte. Zugang zum Gericht haben nur Vertragsstaaten des IGH-Statuts. Dies sind zum einen gemäß Artikel 93 Absatz 1 der Charta der Vereinten Nationen alle UN-Mitglieder und zum anderen solche Staaten, die kein Mitglied der UN sind, aber das Statut ratifiziert haben. Das Gericht ist nur dann für die Entscheidung eines Falles zuständig, wenn alle beteiligten Parteien die Zuständigkeit anerkannt haben. Eine solche Anerkennung kann durch Erklärung für das jeweilige Verfahren, durch Verweis in einem völkerrechtlichen Vertrag oder in abstrakter Form durch eine Unterwerfungserklärung erfolgen. Solche Erklärungen unterliegen allerdings häufig weitgehenden Vorbehalten, wie beispielsweise der im sogenannten Connally-Vorbehalt formulierten Einschränkung der von 1946 bis 1986 geltenden Unterwerfungserklärung der Vereinigten Staaten, dass die Anerkennung der Gerichtsbarkeit des IGH durch die USA nicht gelten sollte für Angelegenheiten, die nach Auffassung der USA der Zuständigkeit ihrer nationalen Gerichte unterliegen würden. Die Entscheidungen sind bindend inter partes, d. h. für die beteiligten Parteien. Unterorganisationen der Vereinten Nationen können mit jeweiliger Ermächtigung durch die Generalversammlung beim IGH Rechtsgutachten zu relevanten Themen anfordern. Die Generalversammlung oder der Sicherheitsrat der UNO können über jede Rechtsfrage ein Gutachten anfordern. Zwar kam es bis 2003 nur zu 76 Urteilen und 24 Rechtsgutachten, doch war der IGH wesentlich an der Fortentwicklung des Völkerrechts beteiligt. Deutschland hat 2008 wie bisher 73 andere Staaten eine Unterwerfungserklärung abgegeben und kann seitdem in allen völkerrechtlichen Streitfragen einen anderen Staat, der ebenfalls eine solche Erklärung abgegeben hat, verklagen oder selbst von diesem verklagt werden. Vorher war das nur möglich, wenn eine vertragliche Vereinbarung zwischen beiden Parteien bestand, in der der Internationale Gerichtshof ausdrücklich benannt wurde, oder wenn zumindest Einigkeit bestand, den Streit vor ihm auszutragen. Von der Unterwerfungserklärung hat Deutschland Streitkräfteeinsätze im Ausland und die Nutzung deutscher Hoheitsgebiete für militärische Zwecke ausgenommen. Luxemburg hatte bereits 1930 die Gerichtsbarkeit des StIGH als obligatorisch anerkannt. Hinsichtlich des IGH folgten die Schweiz 1948, Liechtenstein 1950, Österreich 1971. Der Gerichtshof wendet nach Art. 38 seines Statuts bei seinen Entscheidungen an: die internationalen Abkommen allgemeiner oder besonderer Natur, in denen von den im Streit befindlichen Staaten ausdrücklich anerkannte Normen aufgestellt sind; das internationale Gewohnheitsrecht als Ausdruck einer allgemeinen, als Recht anerkannten Übung; die von den zivilisierten Staaten anerkannten allgemeinen Rechtsgrundsätze. Die gerichtlichen Entscheidungen internationaler Gerichte und „die Lehren der anerkanntesten Autoren der verschiedenen Völker“ dienen als Auslegungshilfe zur Feststellung der Rechtsnormen. Dazu zählen etwa die Ausarbeitungen der Völkerrechtskommission oder des Institut de Droit international. Mit Zustimmung der Parteien kann der Gerichtshof den Streitfall auch ex aequo et bono entscheiden. Geschichte 1930 richteten namhafte amerikanische Gelehrte und Juristen einen Aufruf an den Völkerbundsrat, in dem sie einen Weltgerichtshof mit dem vielseitigen Juristen John H. Wigmore als Richter vorschlugen. Der Internationale Gerichtshof ging aus dem als Vorläufer von 1922 bis 1946 bestehenden Ständigen Internationalen Gerichtshof (StIGH) hervor. Der Internationale Gerichtshof wurde 1945 gegründet und nahm am 18. April 1946 seine Arbeit auf. Er arbeitet unter der Charta der Vereinten Nationen als „Hauptrechtsprechungsorgan der Vereinten Nationen“ (Art. 92). Am 15. Oktober 1946 ermöglichte der Sicherheitsrat mit der Resolution 9 auch Nichtmitgliedsstaaten des Statuts eine Anrufung des Gerichtshofs. Der 1949 abgeschlossene Korfu-Kanal-Fall, eine Klage Großbritanniens gegen Albanien, war der erste Fall, in dem der Gerichtshof ein Urteil fällte. Neuere Untersuchungen zeigen, dass die meisten Urteile des Gerichtshofs befolgt werden, auch wenn der Gerichtshof für die Durchsetzung seiner Entscheidungen auf den Sicherheitsrat der Vereinten Nationen angewiesen ist (Art. 94 Abs. 2 der Charta der Vereinten Nationen). Mehrere Staaten haben aber in der Vergangenheit Entscheidungen des Internationalen Gerichtshofs nicht anerkannt oder befolgt, so u. a.: 1971: Die Republik Südafrika verstößt gegen den Beschluss zur Aufgabe der Besetzung Namibias. 1973: Frankreich verstößt gegen eine einstweilige Verfügung der Richter im Zusammenhang mit den damaligen oberirdischen Atomwaffentests auf dem Mururoa-Atoll im Pazifik. Marokko ließ kein Referendum über die staatliche Zugehörigkeit der ehemaligen spanischen Kolonie West-Sahara ausrichten, das jedoch im Gutachten des Internationalen Gerichtshofs von 1975 empfohlen wurde. 1984: Die USA erklären das Gericht im Fall „Militärische und paramilitärische Aktivitäten in und gegen Nicaragua“ für nicht zuständig, da eigene Sicherheitsbelange einer Anerkennung des Urteils entgegenstünden. 2006 hat der Oberste Gerichtshof der Vereinigten Staaten in der Entscheidung Sanchez-Llamas v. Oregon in ausdrücklicher Abweichung von der Rechtsprechung des IGH im Avena-Fall (Mexiko gegen Vereinigte Staaten) die Anwendung von Präklusionsvorschriften des amerikanischen Rechts bestätigt, die eine Geltendmachung der Verletzung der Pflicht zur Information über konsularischen Schutz gegenüber Ausländern in zweiter Instanz oder in Verfahren vor Bundesgerichten praktisch unmöglich machen. Bisherige Verfahren Unter Beteiligung deutschsprachiger Staaten Deutschland rief den IGH bisher viermal an. Im ersten Verfahren (1967–69 unter Beteiligung Dänemarks und der Niederlande) ging es um Schürfrechte im Festlandsockel unter der Nordsee. Im zweiten Fall (1972–74; Gegner war hier Island) wurde über das Fischereiwesen geurteilt. Das dritte Verfahren war der „Fall LaGrand“ gegen die Vereinigten Staaten (1999–2001). Im vierten Verfahren reichte Deutschland 2008 Klage gegen Italien ein, weil Deutschland von italienischen Gerichten zu Entschädigungsleistungen wegen NS-Verbrechen verurteilt worden war. Griechenland war dem Verfahren 2011 beigetreten, da auch griechische Gerichte Deutschland wegen NS-Verbrechen zu Entschädigungen verurteilt hatten, die Vollstreckung dieser Urteile aber nicht in Griechenland, sondern nur in Italien zulässig war. Der Gerichtshof erkannte 2012 auf eine Verletzung der Immunität Deutschlands durch Italien – auch wegen der Vollstreckung der griechischen Forderungen. Italien wurde darüber hinaus vom IGH dazu verurteilt, die Gerichtsentscheidungen, die gegen Deutschland ergangen waren, außer Kraft zu setzen. Als beklagte Partei war Deutschland bisher zweimal an Verfahren beteiligt. 1999–2004 ging es um den Kosovo-Konflikt. Gegenstand der 2001 vom Fürstentum Liechtenstein eingereichten Klage war der Umgang mit liechtensteinischem Vermögen auf dem Territorium der früheren Tschechoslowakei, das im Zusammenhang mit dem Zweiten Weltkrieg als deutsches Auslandsvermögen behandelt und zur Begleichung deutscher Kriegsschulden genutzt worden sei. Das Verfahren endete 2005 mit der Entscheidung, dass die Ansprüche Liechtensteins nicht gegen Deutschland zu richten seien. Der während des Verfahrens am Gerichtshof amtierende deutsche Richter Bruno Simma nahm wegen persönlicher Befangenheit nicht an der Entscheidung teil, da er zuvor als Rechtsberater der deutschen Regierung in diesem Fall tätig war. Anstelle von Simma war Carl-August Fleischhauer, der bis 2003 am Gericht gewirkt hatte, in diesem Verfahren Ad-hoc-Mitglied des Gerichts. Liechtenstein war bisher an zwei und die Schweiz an drei Verfahren beteiligt. Österreich und Luxemburg sind vor dem IGH noch nicht in Erscheinung getreten. International bedeutsame Fälle Beschwerde der USA 1980 wegen der Inhaftierung amerikanischer Diplomaten im Iran Streit zwischen Tunesien und Libyen über die Abgrenzung des Festlandsockels zwischen ihnen Beschwerde von Pakistan im Namen der Bevölkerung von Kaschmir Streit über den Verlauf der Seegrenze zwischen den USA und Kanada im Golf von Maine Beschwerde der Bundesrepublik Jugoslawien gegen die Mitgliedsstaaten der NATO wegen deren Handelns im Kosovo-Krieg (abgelehnt am 15. Dezember 2004 wegen Unzuständigkeit, weil Jugoslawien zur Zeit der Antragstellung keine Partei des IGH-Statuts war) Beschwerde der Republik Nordmazedonien, dass Griechenland durch sein Veto gegen Mazedoniens Beitritt zu NATO und EU das Interimsabkommen vom 13. September 1995 zwischen den beiden Ländern verletzt habe Beschwerde von Nicaragua über die Einmischung der USA in den Contra-Krieg, siehe: Nicaragua v. United States of America Klage von Bolivien gegen Chile auf Verhandlungen über einen Zugang Boliviens zum Pazifik (abgewiesen am 1. Oktober 2018) Klage von Gambia gegen Myanmar zur Verhütung und Bestrafung des Verbrechens des Völkermordes (Völkermord-Fall Rohingya) Mitglieder Die 15 Richter des Gerichts, die alle unterschiedlicher Nationalität sein müssen, werden gemeinsam von der UN-Generalversammlung und dem UN-Sicherheitsrat für eine Amtszeit von neun Jahren gewählt, wobei eine spätere Wiederwahl möglich ist. Die Amtszeit der Richter endet am 5. Februar des angegebenen Jahres. Bei der Wahl achten die Staaten auf eine vorher in Form von Verständigungen festgelegte geografische Repräsentation der fünf Weltregionen. Das bedeutet, dass nach einer bestimmten Rotation freie Richterstellen durch Kandidaten aus einer Region besetzt werden. Alle drei Jahre wird ein Drittel der Richter neu gewählt. Bei ihrer Rechtsprechung vertreten die Richter nicht ihr Land, sondern müssen völlig unabhängig urteilen. Maßstab ist das Völkerrecht. Wenn bei einem Rechtsstreit kein Staatsangehöriger eines beteiligten Staates Mitglied des Gerichts ist, kann auf Antrag ein von diesem Staat vorgeschlagener Richter ad hoc am Verfahren teilnehmen. Dann erhöht sich die Anzahl der Mitglieder auf bis zu 17. Seit dem 6. Februar 2021 gehören dem Internationalen Gerichtshof folgende Richter an: Abdulqawi Ahmed Yusuf, Somalia (bis 2027) Xue Hanqin, Volksrepublik China (bis 2030) Yuji Iwasawa, Japan (bis 2030) Peter Tomka, Slowakei (bis 2030) Ronny Abraham, Frankreich (bis 2027) Mohamed Bennouna, Marokko (bis 2024) Antônio Augusto Cançado Trindade, Brasilien (bis 2027) Joan E. Donoghue, Vereinigte Staaten (bis 2024), Präsidentin (seit 2021) Georg Nolte, Deutschland (bis 2030) Julia Sebutinde, Uganda (bis 2030) Dalveer Bhandari, Indien (bis 2027) Patrick Lipton Robinson, Jamaika (bis 2024) Kirill Geworgjan, Russland (bis 2024), Vizepräsident (seit 2021) Nawaf Salam, Libanon (bis 2027) Die Leitung der Geschäftsstelle und der Verwaltung des Internationalen Gerichtshofes und damit die administrativen Zuständigkeiten obliegen dem Kanzler (englisch Registrar). Dieses Amt hat seit August 2019 der belgische Jurist Philippe Gautier inne. Präsidenten und Präsidentinnen Literatur (chronologisch geordnet) Hans Wehberg: The Problem Of An International Court Of Justice. At The Clarendon Press, Oxford 1918 (Digitalisat im Internet Archive, englisch). Arthur Eyffinger, Arthur Witteveen, Mohammed Bedjaoui: La Cour internationale de Justice 1946–1996. Martinus Nijhoff Publishers, Den Haag/London 1999, ISBN 90-411-0468-2 (französisch). Shabtai Rosenne: The World Court: What It is and How It Works. 6. Auflage. Nijhoff, Leiden 2003, ISBN 90-04-13633-9 (englisch). Constanze Schulte: Compliance with Decisions of the International Court of Justice. Oxford University Press, Oxford 2004, ISBN 0-19-927672-2 (englisch). Moritz Karg: IGH vs. ISGH. Die Beziehung zwischen zwei völkerrechtlichen Streitbeilegungsorganen. Nomos, Baden-Baden 2005, ISBN 3-8329-1445-5. Andreas Zimmermann u. a. (Hrsg.): The Statute of the International Court of Justice – A Commentary. Oxford University Press, Oxford 2006, ISBN 0-19-926177-6 (englisch). Deutsche Gesellschaft für die Vereinten Nationen (Hrsg.): Der Internationale Gerichtshof (IHG). (= UN Basis-Informationen, Nr. 38). DGVN, Berlin 2007, (PDF). Deutsche Gesellschaft für die Vereinten Nationen (Hrsg.): Charta der Vereinten Nationen und Statut des Internationalen Gerichtshofs. DGVN, Berlin 2016, S. 69–99 (PDF). Weblinks Offizielle Website des Internationalen Gerichtshofs (englische Version) Internationaler Gerichtshof. In: UNRIC.org Statut des Internationalen Gerichtshofs In: Menschenrechtsabkommen.de Der Internationale Gerichtshof. In: Menschenrechtsabkommen.de Einzelnachweise Organ der Vereinten Nationen Internationales Gericht Organisation (Den Haag) Wikipedia:Artikel mit Video Gegründet 1945
Verletzung eines Handballspielers durch Gegenspieler Az: 17 U 29/01 Vorinstanz: Landgericht Köln – Az.: 27 O 135/99 Auf die Berufung der Beklagten zu 1. wird das am 1. Februar 2001 verkündete Schluss-Urteil der 27. Zivilkammer des Landgerichts Köln – 27 O 135/99 – wie folgt abgeändert: Die gegen die Beklagte zu 1. gerichtete Klage wird abgewiesen. Die Kosten des Rechtsstreits erster Instanz sowie die Kosten des Berufungsverfahrens trägt die Klägerin. Das Urteil ist vorläufig vollstreckbar. Der Klägerin wird gestattet, die Zwangsvollstreckung der Beklagten zu 1. durch Sicherheitsleistung in Höhe von 7.500 EUR abzuwenden, falls nicht die Beklagte zu 1. vor der Vollstreckung Sicherheit in gleicher Höhe leistet. Die zu leistende Sicherheit kann auch durch unbefristete Bürgschaft einer deutschen Großbank oder öffentlich-rechtlichen Sparkasse erbracht werden. Die Klägerin, die seit mehreren Jahren an der Sporthochschule K. Sportwissenschaft mit dem Ziel des Erwerbs der Befähigung zum Lehramt der Sekundarstufe 2 studiert und eine Anstellung als Sportlehrerin erstrebt, begehrt von den Beklagten die Zahlung von Schmerzensgeld wie auch die Feststellung der Haftung der Beklagten für materielle und immaterielle Zukunftsschäden im Anschluss an einen Sportunfall. Am 15.3.1998 traf die Mannschaft des V. K., zu deren Spielerinnen die Klägerin gehörte, bei einem Handballspiel der Kreisliga der Frauen in der Sporthalle E. Straße auf die Mannschaft der HC C., der die beiden Beklagten angehören. Die Klägerin, die sich bei einem Handballspiel im September 1997 eine Verletzung des rechten Kniegelenks zugezogen hatte, trug bei dem Spiel eine MVP-Schiene am rechten Kniegelenk. In der 56. Minute der Spielbegegnung kam die Klägerin in Ballbesitz und führte einen Tempogegenstoß in Richtung des gegnerischen Tores durch. Die Beklagten folgten der Klägerin und versuchten, diese am Torwurf zu hindern. Etwa an der Sieben-Meter-Linie des gegnerischen Tores kam es zu einer – in ihrem Hergang streitigen – Berührung mit den Beklagten. Der Klägerin gelang es zwar noch, den Ball in das gegnerische Tor zu werfen und so – 4 Minuten vor dem Spielende – den Ausgleichstreffer zum 11 : 11 Endstand des Spieles zu erzielen. Sie geriet jedoch infolge der Berührung zu Fall und schleuderte gegen die etwa 3-4 m entfernte Turnhallenwand, wo sie mit ihren Knien zuerst auftraf. Die Beklagte zu 1. wurde aus diesem Anlass von dem Schiedsrichter des Spieles, dem Zeugen H., disqualifiziert. Als Grund für die Disqualifizierung notierte der Zeuge H. in seinem Spielbericht (Bl. 2 AH) „Stoß von hinten beim Tempogegenstoß“. Die Klägerin wurde am 17.7.1998 erneut am Knie operiert. Ihr wurde dabei eine Kreuzbandplastik eingesetzt. Die Klägerin hat behauptet, die Beklagten hätten sie beim Abfangen „in die Zange genommen“ und mit den Fäusten von hinten gestoßen. Durch den nachfolgenden Sturz nebst Aufprall gegen die Wand sei es zu Rissen am Innenmeniskushorn und am Außenmeniskus-Intermediärteil sowie zu einem Teilriss des vorderen Kreuzbands gekommen. Ferner habe sie eine Prellung und eine Distorsion des rechten Kniegelenks erlitten. Nach dem Vorfall habe sie nur unter Schmerzen gehen und einen maximalen Beugungsgrad des rechten Beines von 110 bis 120 Grad erreichen können. Infolge der von ihr eingenommenen Schonhaltung beim Gehen sei es zu Verspannungen im linken Bein und im Rückenbereich gekommen. Die zur Stützung des Knies erfolgte Einsetzung einer Kreuzbandplastik habe eine zweiwöchige Bettruhe bedingt. Der Muskelaufbau sei danach nicht wie geplant erfolgt. Weitere Folgeschäden seien zu befürchten. Die körperlichen Beeinträchtigungen rechtfertigten ein Schmerzensgeld von mindestens 16.000,00 DM. Da sie ihr Studium infolge der Verletzungen nicht ordnungsgemäß habe fortführen und insbesondere die praktischen Teile der Ausbildung nicht habe wahrnehmen können, werde sich ihr Lehramtsstudium um mindestens drei Semester verlängern. Damit werde ein Erwerbsausfall – bemessen nach einem Gehalt der Eingangsstufe A 13 – in Höhe von 29.784,96 DM je Semester verbunden sein. Durch – inzwischen rechtskräftiges – Teilurteil vom 28.1.2000 wies das Landgericht die gegen die Beklagte zu 2. gerichtete Klage nach Durchführung einer Beweisaufnahme zum Hergang des Geschehens vom 15.3.1998 mangels festzustellenden Regelverstoßes der Beklagten zu 2. als unbegründet ab. Die Klägerin hat die Verurteilung der Beklagten zu 1. zur Zahlung eines angemessenen, nicht unter 16.000,00 DM betragenden Schmerzensgeldes sowie die Feststellung der Verpflichtung der Beklagten zu 1. zum Ersatz allen sich aus dem Vorfall vom 15.3.1998 ergebenden materiellen und immateriellen Zukunftsschadens beantragt. Die Beklagte zu 1. hat die Abweisung der Klage beantragt. Sie hat behauptet, bevor die Klägerin Gelegenheit gehabt habe, den Ball abzuwerfen, sei es zu einer Berührung gekommen. Der Zusammenstoß zwischen ihr und der Klägerin sei unvermeidlich gewesen, als die Klägerin ihr Tempo vor dem Abwurf des Balles verlangsamt habe. Infolge der Berührung seien alle Beteiligten zu Fall gekommen. Die Klägerin habe aufgrund der im September 1997 durchgeführten Operation nicht an dem Handballspiel vom 15.3.1998 teilnehmen dürfen, so dass ihr ein Mitverschulden vorzuwerfen sei. Das Landgericht hat Beweis durch Vernehmung von Zeugen zum Hergang des Geschehens und durch Einholung eines Gutachtens des Sachverständigen Prof. Dr. Ha. zu den behaupteten Verletzungen und Unfallfolgen, zur Ursächlichkeit des Sturzes vom 15.3.1998 für diese Verletzungen und Folgen und zu einer etwaigen Auswirkung der Vorschädigung hierauf. Wegen der Einzelheiten wird auf das Sitzungsprotokoll des Landgerichts vom 16.12.1999 (GA 83 ff.) sowie auf das schriftliche Gutachten des Sachverständigen Prof. Dr. Ha. vom 25.7.2000 (GA 147 ff.) verwiesen. Durch Schlussurteil vom 1.2.2001, auf dessen Inhalt verwiesen wird, hat das Landgericht die gegen die Beklagte zu 1. gerichtete Klage zugesprochen und neben der erstrebten Feststellung auf ein Schmerzensgeld in Höhe von 20.000,00 DM erkannt. Die Beklagte zu 1. hat gegen dieses ihr am 6.2.2001 zugestellte Urteil mit einem am 6.3.2001 bei Gericht eingegangenen Schriftsatz Berufung eingelegt und diese nach entsprechender Fristverlängerung am 5.6.2001 begründet. Die Beklagte zu 1. ist der Ansicht, es sei nicht bewiesen, dass sie einen objektiv erheblichen Regelverstoß begangen habe. Das Landgericht habe die von ihm insoweit erhobenen Beweise unzutreffend gewürdigt. Nach den Bekundungen der Zeugen D. und P. J., C., L. und W. könne ein gravierender Regelverstoß nicht angenommen werden. Auch reichten die – vom Landgericht für maßgeblich erachteten – Bekundungen des Schiedsrichters H. zu einer solchen Feststellung nicht aus. Zu den von der Klägerin geltend gemachten Verletzungen und Verletzungsfolgen wiederholt sie ihr erstinstanzliches Bestreiten. Das Gutachten Ha. sei nicht überzeugend. Es sei auch nicht auszuschließen, dass der Riss des Restkreuzbandes bereits durch die frühere sportliche Betätigung der Klägerin und mithin nicht auf das Geschehen vom 15.3.1998 zurückzuführen sei. Die Beklagte zu 1. beantragt, unter Abänderung des angefochtenen Schlussurteils die gegen sie gerichtete Klage abzuweisen, hilfsweise, ihr im Unterliegensfall zu gestatten, jedwede Sicherheitsleistung auch durch selbstschuldnerische Bürgschaft einer deutschen Großbank oder öffentlich-rechtlichen Sparkasse erbringen zu dürfen. Sie verteidigt das angefochtene Urteil und trägt vor, der Umstand, dass sie über eine Strecke von etwa 10 m geschleudert und durch die Hallenwand gestoppt worden sei, spreche dafür, dass sie im Sprung mit voller Kraft von der Beklagten in Richtung Spielfeldrand mit ausgestreckten Händen gestoßen worden sei, wie es der Zeuge H. bekundet habe; ein unglückliches Aufeinanderprallen sei auszuschließen. Wegen der weiteren Einzelheiten des Parteivorbringens wird auf die von den Parteien gewechselten Schriftsätze und deren Anlagen verwiesen. Die formell unbedenkliche Berufung der Beklagten zu 1. hat in der Sache Erfolg. Der Klägerin steht gegen die Beklagte zu 1. ein Anspruch auf Zahlung eines Schmerzensgeldes gemäß § 847 BGB aus dem Sportunfall vom 15.3.1998 nicht zu. Voraussetzung für eine entsprechende Haftpflichtigkeit der Beklagten zu 1. gemäß § 823 Abs. 1 BGB wäre die schuldhafte widerrechtliche Verletzung des Körpers oder der Gesundheit eines anderen. Zwar ist die Klägerin – nach dem unstreitigen Vorbringen beider Parteien – anlässlich des Handballspiels vom 15.3.1998 infolge einer auf Wegschubsen zurückzuführenden Berührung mit der Beklagten zu 1. auf dem Spielfeld zu Fall geraten und hat sich am Körper verletzt. Damit steht nicht nur die Verletzung der Klägerin, sondern auch fest, dass für diese Verletzung ein Handeln der Beklagten zu 1., nämlich deren Schubsen mitgewirkt hat und hierfür ursächlich gewesen ist. Die Rechtswidrigkeit dieser Körperverletzung zum Nachteil der Klägerin durch die Beklagte zu 1. ist jedoch nach dem Ergebnis der vom Landgericht durchgeführten Beweisaufnahme nicht als erwiesen anzusehen. Jedenfalls fehlt es an dem für eine Haftung nach § 823 Abs. 1 BGB erforderlichen Verschulden. Die Beurteilung der Rechtswidrigkeit und des Verschuldens eines Schädigers bei Sportverletzungen – insbesondere solchen bei Ausübung von Mannschafts-Kampfsportarten – ist in der dogmatischen Einordnung problematisch. Gleichwohl herrscht insoweit in der Rechtsprechung seit längerem Einigkeit darüber, dass die Herbeiführung einer Verletzung des Kontrahenten (Gegenspielers) bei Einhaltung der Spielregeln regelmäßig eine Haftung des Schädigers aus § 823 Abs. 1 BGB nicht begründen kann (vgl. BGH, Urt. vom 5.11.1974 – VI ZR 100/73 – Z 63, 140, 147 = NJW 1975, 109 ff.; Urt. vom 10.2.1976 – VI ZR 32/74 – in: NJW 1976, 957, 958; Urt. vom 16.3.1976 – VI ZR 199/74 – in: NJW 1976, 2161). Bei Mannschafts-Kampfsportarten treten die gegeneinander spielenden Mannschaften nach denselben Regeln an; jeder Mitspieler erkennt die Teilnahmebedingungen als für ihn verbindlich an, so dass unterstellt werden kann, dass er in das Risiko des Eintritts einer durch regelrechte Spielweise verursachten Verletzung einwilligt und dementsprechend keine ihm etwa erwachsenen Schadensersatzansprüche geltend machen wird (BGH, a.a.O.; LG Marburg NJW-RR 1988, 1243, 1244). Welche Gefahren im einzelnen hingenommen werden müssen, ist primär nach den Spielregeln zu bestimmen, nach denen die Sportmannschaften angetreten sind (BGHZ 63, 140, 143 = NJW 1975, 109, 111; LG Marburg, a.a.O.). Bei Mannschafts-Kampfsportarten wie etwa Basketball, Fußball oder Hallenhandball werden hohe Anforderungen an die physische und psychische Kraft, an Schnelligkeit, Geschicklichkeit und körperlichen Einsatz der Mitspieler gestellt. Für sie ist bezeichnend, dass gewisse Kampfhandlungen, die praktisch auch von einem sorgfältigen Spieler nicht zu vermeiden sind und darüber hinaus bei realistischer Betrachtung nicht aus dem Spiel hinweggedacht werden können, wenn dieses nicht seinen Charakter als lebendiges Kampfspiel verlieren soll, nach den Spielregeln bereits als Foulspiel gewertet werden (vgl. BGH, a.a.O.). An die „im Verkehr erforderliche Sorgfalt“ (§ 276 BGB) ist ein besonderer, durch die jeweilige Eigenart des Spieles geprägter Maßstab anzulegen, nach welchem ein die Gefahr vermeidendes Verhalten im gegebenen Falle zuzumuten sein muss (BGH, a.a.O.). In der Rechtsprechung ist daher anerkannt, dass nicht jede geringfügige Verletzung einer dem Schutz der Spieler dienenden Regel als fahrlässiges Verhalten zu bewerten ist, insbesondere dann nicht, wenn sie – wie häufig der Fall – aus Spieleifer, Unüberlegtheit, technischem Versagen, Übermüdung oder ähnlichen Gründen geschehen ist (OLG Frankfurt, a.a.O. m.w.N.). Für die Bewertung eines Regelverstoßes als fahrlässiges Verhalten im Sinne eines Verstoßes gegen die im Verkehr erforderliche Sorgfalt ist mithin ein besonderer, durch die Eigenart des Spiels geprägter Maßstab anzulegen und ferner die Häufigkeit von Regelverstößen der fraglichen Art in der betroffenen Sportart mit zu berücksichtigen (BGH NJW 1976, 2161, 2162; LG Marburg, a.a.O.). Dies gilt in ausgeprägter Weise beim Hallenhandball, bei dem – anders als bei dem die körperliche Berührung des Gegenspielers verbietenden Basketballspiel – der körperliche Einsatz erlaubt ist und dies notwendigerweise zu körperlichem Kontakt von Gegenspielern führt (vgl. Mertens, in: Münchener Kommentar zum BGB, 2. Aufl., § 823 Rn. 329; BGH NJW 1975, 109, 111; NJW 1976, 957, 958 und 2161; LG Marburg, a.a.O.; OLG Frankfurt NJW-RR 1991, 418, 419). Nach Regel 8:1 der Internationalen Hallenhandballregeln des Deutschen Handballbundes (Stand: 1.8.1997 – Hülle GA 175) ist es erlaubt, Arme und Hände zu benutzen, um den Ball zu blocken oder in Ballbesitz zu gelangen, dem Gegner mit einer offenen Hand den Ball aus jeder Richtung wegzuspielen, den Gegner mit dem Körper zu sperren, auch wenn er nicht in Ballbesitz ist und mit angewinkelten Armen von vorne Körperkontakt zum Gegenspieler aufzunehmen, ihn zu kontrollieren und zu begleiten. Nicht erlaubt sind nach Regel 8:2 der Internationalen Hallenhandballregeln Entreißen oder Wegschlagen eines vom Gegenspieler gefassten Balles sowie Sperren, Wegdrängen, Klammern, Festhalten, Stoßen, Anrennen, Anspringen oder sonstiges Stören, Behindern oder Gefährden des Gegenspielers mit oder ohne Ball. Solche Aktionen sind in aller Regel mit körperlichen Berührungen verbunden, die das Handballspiel als lebendiges Kampfspiel kennzeichnen, ohne als solche für den Gegenspieler besonders gefährlich zu sein. Für eine Haftung nach § 823 Abs. 1 BGB kommt es daher darauf an, dass die Verletzung eines Spielers auf einen Regelverstoß eines Gegenspielers zurückzuführen ist, der über einen geringfügigen und häufigen Regelverstoß – wie sie Ziffer 8:2 der Internationalen Hallenhandballregeln erfasst sind – deutlich hinausgeht und auch einen Grenzbereich zwischen gebotener kampfbedingter Härte und unzulässiger Unfairness klar überschreitet (OLG Frankfurt und LG Marburg, jeweils a.a.O.; BGH NJW 1976, 957, 958 sowie OLG Hamm VersR 1999, 1115, 1116 betr. das Fußballspiel). Voraussetzung für ein haftungsbegründendes Verhalten ist das Vorliegen einer groben Verletzung einer zum Schutz von Spielern bestimmten Wettkampfregel (OLG Frankfurt, a.a.O.). Zu solchen zum Schutz der Gesundheit der Spieler bestimmten Wettkampfregeln gehört Regel 8:5 der Internationalen Hallenhandballregeln, wonach ein Spieler, der den Gegenspieler gesundheitsgefährdend angreift, zu disqualifizieren ist, insbesondere dann, wenn er u.a. „a) – c) ; d) einen im Lauf oder im Sprung befindlichen Gegenspieler stößt oder so attackiert, daß dieser dadurch die Körperkontrolle verliert.“ Nach dem Ergebnis der Beweisaufnahme erster Instanz kann ein solcher grober Regelverstoß der Beklagten zu 1. nicht festgestellt werden. Die Behauptung der Klägerin, sie sei nach dem Ballabwurf auf das gegnerische Tor von beiden Beklagten im Sieben-Meter-Kreis „in die Zange genommen“ worden, wobei die Beklagten sie mit den Fäusten von hinten gestoßen hätten, die einen groben Regelverstoß nach Regel 8:5 d) darstellen würde, ist in der Beweisaufnahme nicht bestätigt worden. Nach den Bekundungen der Zeugen H., der das Spiel als Schiedsrichter geleitet hatte, war die Klägerin von der Beklagten zu 1. „von hinten mit beiden Händen weggeschubst worden und dabei zu Fall geraten“. In ähnlicher Weise schildert der Zeuge D. J., der als Mitglied des Kampfgerichts – nicht aber, wie es im angefochtenen Urteil heißt, als Mannschaftstrainer der Beklagten – anwesend war und sich in Höhe der Spielfeldmitte aufhielt, den Vorfall. Nach seinen Angaben war die Klägerin „von hinten gedrückt worden“. Die Bekundungen beider Zeugen sind glaubhaft. Sie entsprechen einander im Kern ihres sachlichen Gehalts. Der Zeuge D. J. ist zwar – wie von der Klägerin im Berufungsverfahren unwidersprochen vorgetragen worden ist – Mitglied des Sportvereins, dem auch die Beklagten angehören. Dieser Umstand weckt indes an der Glaubwürdigkeit des Zeugen J. für den Senat keine Zweifel. Der protokollierte Inhalt seiner Aussage lässt erkennen, dass sich der Zeuge der Bedeutung seiner Aussage bewusst war und er sich bei seinen Angaben auf Objektivität beschränkt und etwaige Unsicherheiten auch als solche zu erkennen gab. Die Bekundungen des Zeugen J. stimmen zudem in ihrem Kern mit den Angaben des Schiedsrichters H. überein. Die Angaben der klägerseits benannten und vernommenen Zeugen I., V., N. und R. sind zum eigentlichen Hergang des Zusammenstoßes der Spielerinnen nicht ergiebig. Zwar haben alle vorgenannten Zeugen bekundet, dass die Klägerin von zwei Gegenspielerinnen „in die Zange genommen“ worden sei. Wie es aber konkret zum Sturz der Klägerin kam, vermochten diese Zeugen nicht zu schildern. Soweit die Zeugin M. angibt, dass die Klägerin zwar „grob gefoult“ worden sei, sie die Person der Foulspielerin dagegen nicht benennen könne, reicht dies zum Nachweis eines groben Foulspiels der Beklagten zu 1. nicht aus. Die von den Beklagten benannten Zeugen C., P. J., L. und W. haben im wesentlichen übereinstimmend ausgesagt, die Klägerin habe sich noch in Ballbesitz befunden, als es zu einer Rangelei um den Ball, nicht aber zu einem gegen die Klägerin gerichteten Stoßen gekommen sei. Auch diese, den Vortrag der Beklagten bestätigenden Angaben reichen zum Nachweis eines groben Fouls der Beklagten zu 1. nicht aus. Ein grober Regelverstoß wäre nach Ansicht des Senats ohne weiteres anzunehmen, wenn die Beklagte zu 1. die Klägerin – wie diese behauptet – zu einem Zeitpunkt geschubst hätte, als die Klägerin den Wurf schon vollzogen, d.h. den Ball aufs gegnerische Tor geworfen hatte. Einen solchen Sachverhalt konnten die Zeugen H. und D. J. indes nicht bestätigen. Beide Zeugen haben erklärt, dass sich die Klägerin – nach ihrer Erinnerung („ich meine“) – bei dem Anstoß mit der Beklagten noch in Ballbesitz befunden habe. Die Angaben der übrigen beidseits benannten Zeugen stehen einander unvereinbar gegenüber und reichen deshalb zum Nachweis des behaupteten Ballabwurfs vor dem Zusammenstoß nicht aus. Steht aber nicht fest, dass sich die Klägerin bei dem Zusammenstoß mit der Beklagten nicht mehr in Ballbesitz befand, kann unter Berücksichtigung der weiteren besonderen Umstände des Sportunfalls ein „grobes Foul“ nicht angenommen werden. Es ist unbestritten, dass die Mannschaft der Beklagten kurz vor Spielende – und zwar vier Minuten vor Schluss der Partie – noch mit 11 : 10 Toren führte, als die Klägerin den Tempogegenstoß unternahm. Die beiden Beklagten haben alsdann die Klägerin eingeholt und sie „in die Schere“ („Zange“) genommen, worauf hin die Klägerin zu Fall geriet. Wenn die Beklagte dabei in der Hektik des Geschehens die Klägerin schubste, bevor diese den Ball letztlich werfen konnte – davon ist wegen der Beweisfälligkeit der Klägerin auszugehen – , kann das im Hallenhandballsport, der als besonders rauhe Kampfsportart gilt (vgl. Mertens, in: Münchener Kommentar zum BGB, a.a.O.) und bei der, wie auch der Senat weiß, derartiges Schubsen häufiger festzustellen ist, durchaus naheliegend auf Spieleifer, Unüberlegtheit, Ungeschicklichkeit, Übermüdung oder gegen Ende des Spiels nachgelassener Kräfte oder Konzentration beruhen (vgl. OLG Frankfurt, a.a.O.) und ist deshalb nach Auffassung des Senates nicht ohne weiteres als grobes Foul zu werten. Zureichende Anhaltspunkte dafür, dass die Beklagten ihr Ziel, die Klägerin an einem Torwurf zu hindern, mit einem vorsätzlich ausgeführten gefährlichen Angriff auf die Klägerin oder deren Gefährdung in rücksichtsloser Weise in Kauf genommen haben, hat die Beweisaufnahme erster Instanz nicht ergeben. Die von der Zeugin V. bekundete angebliche Äußerung einer Gegenspielerin, „die Klägerin werde nicht mehr lange laufen“, lässt die Person der Urheberin dieser angeblichen Äußerung nicht erkennen und vermag schon deshalb ein grob sorgloses oder gar vorsätzliches Vorgehen der Beklagten nicht zu beweisen. Soweit die Zeuginnen N. und R. erklärt haben, sie seien der Ansicht, „die beiden Gegenspielerinnen hätten der Klägerin ausweichen können“, sind diese Angaben zu wenig konkret als dass hieraus zuverlässig der Schluss gezogen werden könnte, die Beklagten hätten die Klägerin in rücksichtsloser Weise attackiert. Eine erneute Vernehmung der erstinstanzlich vernommenen Zeugen durch den Senat war nicht nach §§ 398, 523 ZPO in der bis zum 31.12.2001 geltenden Fassung, 26 Nr. 5 EGZPO veranlasst. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichtshofes (Nachweise im Urteil des BGH vom 29.1.1991 – XI ZR 76/90 – in: MDR 1991, 670) kommt eine wiederholte Vernehmung eines Zeugen nur dann in Betracht, wenn das Berufungsgericht die Glaubwürdigkeit des Zeugen anders als die Vorinstanz beurteilt oder die protokollierten Angaben des Zeugen für zu vage und präzisierungsbedürftig hält oder wenn es die protokollierte Aussage eines Zeugen anders versteht als der erstinstanzliche Richter. Diese Ausnahmevoraussetzungen, die zu einer erneuten Zeugenvernehmung Veranlassung böten, sind hier nicht gegeben. Auf den persönlichen Eindruck der Zeugen H., D. J., M., I., N. und R., deren Glaubwürdigkeit der Senat nicht anders beurteilt als das Landgericht, kommt es vorliegend nicht an. Die Zeugen C., P. J., L. und W. haben den Sachvortrag der Klägerin zum Hergang in seinem wesentlichen Punkt in Abrede gestellt, so dass – auch wenn man insoweit den Glaubwürdigkeitsbedenken des Landgerichts bezüglich dieser Zeugen folgt – der objektive Erklärungswert der Bekundungen dieser Zeugen keinen Beweis für die Richtigkeit des von der Klage behaupteten Stoßens erbringt. Die Aussagen der erstinstanzlich vernommenen Zeugen sind – wovon auch die Parteien ausgehen – nicht unzureichend protokolliert. Schließlich hat der Senat die in erster Instanz protokollierten Zeugenaussagen in tatsächlicher Hinsicht nicht anders verstanden als das Landgericht. Deren objektiver Beweiswert reicht indes nicht aus, den von der Klägerin zu beweisenden groben Regelverstoß nachzuweisen. Die für eine solche Vorgehensweise notwendige innere Willensrichtung in bezug auf eine körperliche Gefährdung der Klägerin – Vorsatz bzw. Rücksichtslosigkeit – kann aufgrund der protokollierten Bekundungen der Zeugen H. und D. J. nicht mit der erforderlichen Gewißheit bejaht werden. Bei einer solchen im objektiven Bereich liegenden Abweichung der Bewertung der vom Landgericht in erster Instanz protokollierten Zeugenaussagen ist eine erneute Vernehmung der Zeugen nicht veranlasst. Ist aber hiernach nicht bewiesen, dass die Beklagte zu 1. ein grobes Foul begangen hat, geht dies zu Lasten der Klägerin, die die Beweislast für das Vorliegen eines groben Regelverstoßes trifft (BGHZ 63, 140, 149 = NJW 1975, 109, 111; BGH NJW 197, 957, 958; LG Marburg und OLG Frankfurt, jeweils a.a.O.; beim Fußballspiel: OLG Düsseldorf OLGR 1992, 82; OLG Hamm MDR 1997, 553 sowie VersR 1999, 1115, 1116). Der Feststellungsantrag hat aus den gleichen Gründen wie unter Ziffer 1. erörtert keinen Erfolg. Offenbleiben kann von daher, ob der Klägerin in der Zukunft ein Erwerbsausfallschaden und ein weiterer Schmerzensgeldanspruch mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit entstehen werden. Ebenso kann die Zulässigkeit des Feststellungsantrages im Hinblick auf eine mögliche Leistungsklage dahinstehen, soweit er sich auf den materiellen Schaden vor Eintritt der Rechtshängigkeit bezieht. Die prozessualen Nebenentscheidungen beruhen auf §§ 91 Abs. 1, 708 N. 10, 711, 108 ZPO. für den Zahlungsantrag: 20.000,00 DM für den Feststellungsantrag: 72.000,00 DM (80 % des möglichen Leistungsanspruches) Gesamtstreitwert (zugleich Revisionsbeschwer der Klägerin): 92.000,00 DM Haushaltsführungsschaden – Stundensatz Heimvertrag – Verkehrssicherungspflicht der Heimträgerin und Haftung Holzbrücke mit Unebenheiten – Verkehrssicherungspflicht – Schadensersatz – Hubschraubertransportkosten
de
q-de-2221
Was regelt das Statut des Internationalen Gerichtshofs?
Der Internationale Gerichtshof (IGH; , CIJ; , ICJ) ist das Hauptrechtsprechungsorgan der Vereinten Nationen und hat seinen Sitz im Friedenspalast im niederländischen Den Haag. Seine Funktionsweise und Zuständigkeit sind in der Charta der Vereinten Nationen geregelt, deren Bestandteil das Statut des Internationalen Gerichtshofs ist. Zuständigkeit und Verfahren Parteien vor dem Internationalen Gerichtshof können nur Staaten sein, jedoch keine internationalen Organisationen und andere Völkerrechtssubjekte. Zugang zum Gericht haben nur Vertragsstaaten des IGH-Statuts. Dies sind zum einen gemäß Artikel 93 Absatz 1 der Charta der Vereinten Nationen alle UN-Mitglieder und zum anderen solche Staaten, die kein Mitglied der UN sind, aber das Statut ratifiziert haben. Das Gericht ist nur dann für die Entscheidung eines Falles zuständig, wenn alle beteiligten Parteien die Zuständigkeit anerkannt haben. Eine solche Anerkennung kann durch Erklärung für das jeweilige Verfahren, durch Verweis in einem völkerrechtlichen Vertrag oder in abstrakter Form durch eine Unterwerfungserklärung erfolgen. Solche Erklärungen unterliegen allerdings häufig weitgehenden Vorbehalten, wie beispielsweise der im sogenannten Connally-Vorbehalt formulierten Einschränkung der von 1946 bis 1986 geltenden Unterwerfungserklärung der Vereinigten Staaten, dass die Anerkennung der Gerichtsbarkeit des IGH durch die USA nicht gelten sollte für Angelegenheiten, die nach Auffassung der USA der Zuständigkeit ihrer nationalen Gerichte unterliegen würden. Die Entscheidungen sind bindend inter partes, d. h. für die beteiligten Parteien. Unterorganisationen der Vereinten Nationen können mit jeweiliger Ermächtigung durch die Generalversammlung beim IGH Rechtsgutachten zu relevanten Themen anfordern. Die Generalversammlung oder der Sicherheitsrat der UNO können über jede Rechtsfrage ein Gutachten anfordern. Zwar kam es bis 2003 nur zu 76 Urteilen und 24 Rechtsgutachten, doch war der IGH wesentlich an der Fortentwicklung des Völkerrechts beteiligt. Deutschland hat 2008 wie bisher 73 andere Staaten eine Unterwerfungserklärung abgegeben und kann seitdem in allen völkerrechtlichen Streitfragen einen anderen Staat, der ebenfalls eine solche Erklärung abgegeben hat, verklagen oder selbst von diesem verklagt werden. Vorher war das nur möglich, wenn eine vertragliche Vereinbarung zwischen beiden Parteien bestand, in der der Internationale Gerichtshof ausdrücklich benannt wurde, oder wenn zumindest Einigkeit bestand, den Streit vor ihm auszutragen. Von der Unterwerfungserklärung hat Deutschland Streitkräfteeinsätze im Ausland und die Nutzung deutscher Hoheitsgebiete für militärische Zwecke ausgenommen. Luxemburg hatte bereits 1930 die Gerichtsbarkeit des StIGH als obligatorisch anerkannt. Hinsichtlich des IGH folgten die Schweiz 1948, Liechtenstein 1950, Österreich 1971. Der Gerichtshof wendet nach Art. 38 seines Statuts bei seinen Entscheidungen an: die internationalen Abkommen allgemeiner oder besonderer Natur, in denen von den im Streit befindlichen Staaten ausdrücklich anerkannte Normen aufgestellt sind; das internationale Gewohnheitsrecht als Ausdruck einer allgemeinen, als Recht anerkannten Übung; die von den zivilisierten Staaten anerkannten allgemeinen Rechtsgrundsätze. Die gerichtlichen Entscheidungen internationaler Gerichte und „die Lehren der anerkanntesten Autoren der verschiedenen Völker“ dienen als Auslegungshilfe zur Feststellung der Rechtsnormen. Dazu zählen etwa die Ausarbeitungen der Völkerrechtskommission oder des Institut de Droit international. Mit Zustimmung der Parteien kann der Gerichtshof den Streitfall auch ex aequo et bono entscheiden. Geschichte 1930 richteten namhafte amerikanische Gelehrte und Juristen einen Aufruf an den Völkerbundsrat, in dem sie einen Weltgerichtshof mit dem vielseitigen Juristen John H. Wigmore als Richter vorschlugen. Der Internationale Gerichtshof ging aus dem als Vorläufer von 1922 bis 1946 bestehenden Ständigen Internationalen Gerichtshof (StIGH) hervor. Der Internationale Gerichtshof wurde 1945 gegründet und nahm am 18. April 1946 seine Arbeit auf. Er arbeitet unter der Charta der Vereinten Nationen als „Hauptrechtsprechungsorgan der Vereinten Nationen“ (Art. 92). Am 15. Oktober 1946 ermöglichte der Sicherheitsrat mit der Resolution 9 auch Nichtmitgliedsstaaten des Statuts eine Anrufung des Gerichtshofs. Der 1949 abgeschlossene Korfu-Kanal-Fall, eine Klage Großbritanniens gegen Albanien, war der erste Fall, in dem der Gerichtshof ein Urteil fällte. Neuere Untersuchungen zeigen, dass die meisten Urteile des Gerichtshofs befolgt werden, auch wenn der Gerichtshof für die Durchsetzung seiner Entscheidungen auf den Sicherheitsrat der Vereinten Nationen angewiesen ist (Art. 94 Abs. 2 der Charta der Vereinten Nationen). Mehrere Staaten haben aber in der Vergangenheit Entscheidungen des Internationalen Gerichtshofs nicht anerkannt oder befolgt, so u. a.: 1971: Die Republik Südafrika verstößt gegen den Beschluss zur Aufgabe der Besetzung Namibias. 1973: Frankreich verstößt gegen eine einstweilige Verfügung der Richter im Zusammenhang mit den damaligen oberirdischen Atomwaffentests auf dem Mururoa-Atoll im Pazifik. Marokko ließ kein Referendum über die staatliche Zugehörigkeit der ehemaligen spanischen Kolonie West-Sahara ausrichten, das jedoch im Gutachten des Internationalen Gerichtshofs von 1975 empfohlen wurde. 1984: Die USA erklären das Gericht im Fall „Militärische und paramilitärische Aktivitäten in und gegen Nicaragua“ für nicht zuständig, da eigene Sicherheitsbelange einer Anerkennung des Urteils entgegenstünden. 2006 hat der Oberste Gerichtshof der Vereinigten Staaten in der Entscheidung Sanchez-Llamas v. Oregon in ausdrücklicher Abweichung von der Rechtsprechung des IGH im Avena-Fall (Mexiko gegen Vereinigte Staaten) die Anwendung von Präklusionsvorschriften des amerikanischen Rechts bestätigt, die eine Geltendmachung der Verletzung der Pflicht zur Information über konsularischen Schutz gegenüber Ausländern in zweiter Instanz oder in Verfahren vor Bundesgerichten praktisch unmöglich machen. Bisherige Verfahren Unter Beteiligung deutschsprachiger Staaten Deutschland rief den IGH bisher viermal an. Im ersten Verfahren (1967–69 unter Beteiligung Dänemarks und der Niederlande) ging es um Schürfrechte im Festlandsockel unter der Nordsee. Im zweiten Fall (1972–74; Gegner war hier Island) wurde über das Fischereiwesen geurteilt. Das dritte Verfahren war der „Fall LaGrand“ gegen die Vereinigten Staaten (1999–2001). Im vierten Verfahren reichte Deutschland 2008 Klage gegen Italien ein, weil Deutschland von italienischen Gerichten zu Entschädigungsleistungen wegen NS-Verbrechen verurteilt worden war. Griechenland war dem Verfahren 2011 beigetreten, da auch griechische Gerichte Deutschland wegen NS-Verbrechen zu Entschädigungen verurteilt hatten, die Vollstreckung dieser Urteile aber nicht in Griechenland, sondern nur in Italien zulässig war. Der Gerichtshof erkannte 2012 auf eine Verletzung der Immunität Deutschlands durch Italien – auch wegen der Vollstreckung der griechischen Forderungen. Italien wurde darüber hinaus vom IGH dazu verurteilt, die Gerichtsentscheidungen, die gegen Deutschland ergangen waren, außer Kraft zu setzen. Als beklagte Partei war Deutschland bisher zweimal an Verfahren beteiligt. 1999–2004 ging es um den Kosovo-Konflikt. Gegenstand der 2001 vom Fürstentum Liechtenstein eingereichten Klage war der Umgang mit liechtensteinischem Vermögen auf dem Territorium der früheren Tschechoslowakei, das im Zusammenhang mit dem Zweiten Weltkrieg als deutsches Auslandsvermögen behandelt und zur Begleichung deutscher Kriegsschulden genutzt worden sei. Das Verfahren endete 2005 mit der Entscheidung, dass die Ansprüche Liechtensteins nicht gegen Deutschland zu richten seien. Der während des Verfahrens am Gerichtshof amtierende deutsche Richter Bruno Simma nahm wegen persönlicher Befangenheit nicht an der Entscheidung teil, da er zuvor als Rechtsberater der deutschen Regierung in diesem Fall tätig war. Anstelle von Simma war Carl-August Fleischhauer, der bis 2003 am Gericht gewirkt hatte, in diesem Verfahren Ad-hoc-Mitglied des Gerichts. Liechtenstein war bisher an zwei und die Schweiz an drei Verfahren beteiligt. Österreich und Luxemburg sind vor dem IGH noch nicht in Erscheinung getreten. International bedeutsame Fälle Beschwerde der USA 1980 wegen der Inhaftierung amerikanischer Diplomaten im Iran Streit zwischen Tunesien und Libyen über die Abgrenzung des Festlandsockels zwischen ihnen Beschwerde von Pakistan im Namen der Bevölkerung von Kaschmir Streit über den Verlauf der Seegrenze zwischen den USA und Kanada im Golf von Maine Beschwerde der Bundesrepublik Jugoslawien gegen die Mitgliedsstaaten der NATO wegen deren Handelns im Kosovo-Krieg (abgelehnt am 15. Dezember 2004 wegen Unzuständigkeit, weil Jugoslawien zur Zeit der Antragstellung keine Partei des IGH-Statuts war) Beschwerde der Republik Nordmazedonien, dass Griechenland durch sein Veto gegen Mazedoniens Beitritt zu NATO und EU das Interimsabkommen vom 13. September 1995 zwischen den beiden Ländern verletzt habe Beschwerde von Nicaragua über die Einmischung der USA in den Contra-Krieg, siehe: Nicaragua v. United States of America Klage von Bolivien gegen Chile auf Verhandlungen über einen Zugang Boliviens zum Pazifik (abgewiesen am 1. Oktober 2018) Klage von Gambia gegen Myanmar zur Verhütung und Bestrafung des Verbrechens des Völkermordes (Völkermord-Fall Rohingya) Mitglieder Die 15 Richter des Gerichts, die alle unterschiedlicher Nationalität sein müssen, werden gemeinsam von der UN-Generalversammlung und dem UN-Sicherheitsrat für eine Amtszeit von neun Jahren gewählt, wobei eine spätere Wiederwahl möglich ist. Die Amtszeit der Richter endet am 5. Februar des angegebenen Jahres. Bei der Wahl achten die Staaten auf eine vorher in Form von Verständigungen festgelegte geografische Repräsentation der fünf Weltregionen. Das bedeutet, dass nach einer bestimmten Rotation freie Richterstellen durch Kandidaten aus einer Region besetzt werden. Alle drei Jahre wird ein Drittel der Richter neu gewählt. Bei ihrer Rechtsprechung vertreten die Richter nicht ihr Land, sondern müssen völlig unabhängig urteilen. Maßstab ist das Völkerrecht. Wenn bei einem Rechtsstreit kein Staatsangehöriger eines beteiligten Staates Mitglied des Gerichts ist, kann auf Antrag ein von diesem Staat vorgeschlagener Richter ad hoc am Verfahren teilnehmen. Dann erhöht sich die Anzahl der Mitglieder auf bis zu 17. Seit dem 6. Februar 2021 gehören dem Internationalen Gerichtshof folgende Richter an: Abdulqawi Ahmed Yusuf, Somalia (bis 2027) Xue Hanqin, Volksrepublik China (bis 2030) Yuji Iwasawa, Japan (bis 2030) Peter Tomka, Slowakei (bis 2030) Ronny Abraham, Frankreich (bis 2027) Mohamed Bennouna, Marokko (bis 2024) Antônio Augusto Cançado Trindade, Brasilien (bis 2027) Joan E. Donoghue, Vereinigte Staaten (bis 2024), Präsidentin (seit 2021) Georg Nolte, Deutschland (bis 2030) Julia Sebutinde, Uganda (bis 2030) Dalveer Bhandari, Indien (bis 2027) Patrick Lipton Robinson, Jamaika (bis 2024) Kirill Geworgjan, Russland (bis 2024), Vizepräsident (seit 2021) Nawaf Salam, Libanon (bis 2027) Die Leitung der Geschäftsstelle und der Verwaltung des Internationalen Gerichtshofes und damit die administrativen Zuständigkeiten obliegen dem Kanzler (englisch Registrar). Dieses Amt hat seit August 2019 der belgische Jurist Philippe Gautier inne. Präsidenten und Präsidentinnen Literatur (chronologisch geordnet) Hans Wehberg: The Problem Of An International Court Of Justice. At The Clarendon Press, Oxford 1918 (Digitalisat im Internet Archive, englisch). Arthur Eyffinger, Arthur Witteveen, Mohammed Bedjaoui: La Cour internationale de Justice 1946–1996. Martinus Nijhoff Publishers, Den Haag/London 1999, ISBN 90-411-0468-2 (französisch). Shabtai Rosenne: The World Court: What It is and How It Works. 6. Auflage. Nijhoff, Leiden 2003, ISBN 90-04-13633-9 (englisch). Constanze Schulte: Compliance with Decisions of the International Court of Justice. Oxford University Press, Oxford 2004, ISBN 0-19-927672-2 (englisch). Moritz Karg: IGH vs. ISGH. Die Beziehung zwischen zwei völkerrechtlichen Streitbeilegungsorganen. Nomos, Baden-Baden 2005, ISBN 3-8329-1445-5. Andreas Zimmermann u. a. (Hrsg.): The Statute of the International Court of Justice – A Commentary. Oxford University Press, Oxford 2006, ISBN 0-19-926177-6 (englisch). Deutsche Gesellschaft für die Vereinten Nationen (Hrsg.): Der Internationale Gerichtshof (IHG). (= UN Basis-Informationen, Nr. 38). DGVN, Berlin 2007, (PDF). Deutsche Gesellschaft für die Vereinten Nationen (Hrsg.): Charta der Vereinten Nationen und Statut des Internationalen Gerichtshofs. DGVN, Berlin 2016, S. 69–99 (PDF). Weblinks Offizielle Website des Internationalen Gerichtshofs (englische Version) Internationaler Gerichtshof. In: UNRIC.org Statut des Internationalen Gerichtshofs In: Menschenrechtsabkommen.de Der Internationale Gerichtshof. In: Menschenrechtsabkommen.de Einzelnachweise Organ der Vereinten Nationen Internationales Gericht Organisation (Den Haag) Wikipedia:Artikel mit Video Gegründet 1945
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q-de-2221
Was regelt das Statut des Internationalen Gerichtshofs?
Der Internationale Gerichtshof (IGH; , CIJ; , ICJ) ist das Hauptrechtsprechungsorgan der Vereinten Nationen und hat seinen Sitz im Friedenspalast im niederländischen Den Haag. Seine Funktionsweise und Zuständigkeit sind in der Charta der Vereinten Nationen geregelt, deren Bestandteil das Statut des Internationalen Gerichtshofs ist. Zuständigkeit und Verfahren Parteien vor dem Internationalen Gerichtshof können nur Staaten sein, jedoch keine internationalen Organisationen und andere Völkerrechtssubjekte. Zugang zum Gericht haben nur Vertragsstaaten des IGH-Statuts. Dies sind zum einen gemäß Artikel 93 Absatz 1 der Charta der Vereinten Nationen alle UN-Mitglieder und zum anderen solche Staaten, die kein Mitglied der UN sind, aber das Statut ratifiziert haben. Das Gericht ist nur dann für die Entscheidung eines Falles zuständig, wenn alle beteiligten Parteien die Zuständigkeit anerkannt haben. Eine solche Anerkennung kann durch Erklärung für das jeweilige Verfahren, durch Verweis in einem völkerrechtlichen Vertrag oder in abstrakter Form durch eine Unterwerfungserklärung erfolgen. Solche Erklärungen unterliegen allerdings häufig weitgehenden Vorbehalten, wie beispielsweise der im sogenannten Connally-Vorbehalt formulierten Einschränkung der von 1946 bis 1986 geltenden Unterwerfungserklärung der Vereinigten Staaten, dass die Anerkennung der Gerichtsbarkeit des IGH durch die USA nicht gelten sollte für Angelegenheiten, die nach Auffassung der USA der Zuständigkeit ihrer nationalen Gerichte unterliegen würden. Die Entscheidungen sind bindend inter partes, d. h. für die beteiligten Parteien. Unterorganisationen der Vereinten Nationen können mit jeweiliger Ermächtigung durch die Generalversammlung beim IGH Rechtsgutachten zu relevanten Themen anfordern. Die Generalversammlung oder der Sicherheitsrat der UNO können über jede Rechtsfrage ein Gutachten anfordern. Zwar kam es bis 2003 nur zu 76 Urteilen und 24 Rechtsgutachten, doch war der IGH wesentlich an der Fortentwicklung des Völkerrechts beteiligt. Deutschland hat 2008 wie bisher 73 andere Staaten eine Unterwerfungserklärung abgegeben und kann seitdem in allen völkerrechtlichen Streitfragen einen anderen Staat, der ebenfalls eine solche Erklärung abgegeben hat, verklagen oder selbst von diesem verklagt werden. Vorher war das nur möglich, wenn eine vertragliche Vereinbarung zwischen beiden Parteien bestand, in der der Internationale Gerichtshof ausdrücklich benannt wurde, oder wenn zumindest Einigkeit bestand, den Streit vor ihm auszutragen. Von der Unterwerfungserklärung hat Deutschland Streitkräfteeinsätze im Ausland und die Nutzung deutscher Hoheitsgebiete für militärische Zwecke ausgenommen. Luxemburg hatte bereits 1930 die Gerichtsbarkeit des StIGH als obligatorisch anerkannt. Hinsichtlich des IGH folgten die Schweiz 1948, Liechtenstein 1950, Österreich 1971. Der Gerichtshof wendet nach Art. 38 seines Statuts bei seinen Entscheidungen an: die internationalen Abkommen allgemeiner oder besonderer Natur, in denen von den im Streit befindlichen Staaten ausdrücklich anerkannte Normen aufgestellt sind; das internationale Gewohnheitsrecht als Ausdruck einer allgemeinen, als Recht anerkannten Übung; die von den zivilisierten Staaten anerkannten allgemeinen Rechtsgrundsätze. Die gerichtlichen Entscheidungen internationaler Gerichte und „die Lehren der anerkanntesten Autoren der verschiedenen Völker“ dienen als Auslegungshilfe zur Feststellung der Rechtsnormen. Dazu zählen etwa die Ausarbeitungen der Völkerrechtskommission oder des Institut de Droit international. Mit Zustimmung der Parteien kann der Gerichtshof den Streitfall auch ex aequo et bono entscheiden. Geschichte 1930 richteten namhafte amerikanische Gelehrte und Juristen einen Aufruf an den Völkerbundsrat, in dem sie einen Weltgerichtshof mit dem vielseitigen Juristen John H. Wigmore als Richter vorschlugen. Der Internationale Gerichtshof ging aus dem als Vorläufer von 1922 bis 1946 bestehenden Ständigen Internationalen Gerichtshof (StIGH) hervor. Der Internationale Gerichtshof wurde 1945 gegründet und nahm am 18. April 1946 seine Arbeit auf. Er arbeitet unter der Charta der Vereinten Nationen als „Hauptrechtsprechungsorgan der Vereinten Nationen“ (Art. 92). Am 15. Oktober 1946 ermöglichte der Sicherheitsrat mit der Resolution 9 auch Nichtmitgliedsstaaten des Statuts eine Anrufung des Gerichtshofs. Der 1949 abgeschlossene Korfu-Kanal-Fall, eine Klage Großbritanniens gegen Albanien, war der erste Fall, in dem der Gerichtshof ein Urteil fällte. Neuere Untersuchungen zeigen, dass die meisten Urteile des Gerichtshofs befolgt werden, auch wenn der Gerichtshof für die Durchsetzung seiner Entscheidungen auf den Sicherheitsrat der Vereinten Nationen angewiesen ist (Art. 94 Abs. 2 der Charta der Vereinten Nationen). Mehrere Staaten haben aber in der Vergangenheit Entscheidungen des Internationalen Gerichtshofs nicht anerkannt oder befolgt, so u. a.: 1971: Die Republik Südafrika verstößt gegen den Beschluss zur Aufgabe der Besetzung Namibias. 1973: Frankreich verstößt gegen eine einstweilige Verfügung der Richter im Zusammenhang mit den damaligen oberirdischen Atomwaffentests auf dem Mururoa-Atoll im Pazifik. Marokko ließ kein Referendum über die staatliche Zugehörigkeit der ehemaligen spanischen Kolonie West-Sahara ausrichten, das jedoch im Gutachten des Internationalen Gerichtshofs von 1975 empfohlen wurde. 1984: Die USA erklären das Gericht im Fall „Militärische und paramilitärische Aktivitäten in und gegen Nicaragua“ für nicht zuständig, da eigene Sicherheitsbelange einer Anerkennung des Urteils entgegenstünden. 2006 hat der Oberste Gerichtshof der Vereinigten Staaten in der Entscheidung Sanchez-Llamas v. Oregon in ausdrücklicher Abweichung von der Rechtsprechung des IGH im Avena-Fall (Mexiko gegen Vereinigte Staaten) die Anwendung von Präklusionsvorschriften des amerikanischen Rechts bestätigt, die eine Geltendmachung der Verletzung der Pflicht zur Information über konsularischen Schutz gegenüber Ausländern in zweiter Instanz oder in Verfahren vor Bundesgerichten praktisch unmöglich machen. Bisherige Verfahren Unter Beteiligung deutschsprachiger Staaten Deutschland rief den IGH bisher viermal an. Im ersten Verfahren (1967–69 unter Beteiligung Dänemarks und der Niederlande) ging es um Schürfrechte im Festlandsockel unter der Nordsee. Im zweiten Fall (1972–74; Gegner war hier Island) wurde über das Fischereiwesen geurteilt. Das dritte Verfahren war der „Fall LaGrand“ gegen die Vereinigten Staaten (1999–2001). Im vierten Verfahren reichte Deutschland 2008 Klage gegen Italien ein, weil Deutschland von italienischen Gerichten zu Entschädigungsleistungen wegen NS-Verbrechen verurteilt worden war. Griechenland war dem Verfahren 2011 beigetreten, da auch griechische Gerichte Deutschland wegen NS-Verbrechen zu Entschädigungen verurteilt hatten, die Vollstreckung dieser Urteile aber nicht in Griechenland, sondern nur in Italien zulässig war. Der Gerichtshof erkannte 2012 auf eine Verletzung der Immunität Deutschlands durch Italien – auch wegen der Vollstreckung der griechischen Forderungen. Italien wurde darüber hinaus vom IGH dazu verurteilt, die Gerichtsentscheidungen, die gegen Deutschland ergangen waren, außer Kraft zu setzen. Als beklagte Partei war Deutschland bisher zweimal an Verfahren beteiligt. 1999–2004 ging es um den Kosovo-Konflikt. Gegenstand der 2001 vom Fürstentum Liechtenstein eingereichten Klage war der Umgang mit liechtensteinischem Vermögen auf dem Territorium der früheren Tschechoslowakei, das im Zusammenhang mit dem Zweiten Weltkrieg als deutsches Auslandsvermögen behandelt und zur Begleichung deutscher Kriegsschulden genutzt worden sei. Das Verfahren endete 2005 mit der Entscheidung, dass die Ansprüche Liechtensteins nicht gegen Deutschland zu richten seien. Der während des Verfahrens am Gerichtshof amtierende deutsche Richter Bruno Simma nahm wegen persönlicher Befangenheit nicht an der Entscheidung teil, da er zuvor als Rechtsberater der deutschen Regierung in diesem Fall tätig war. Anstelle von Simma war Carl-August Fleischhauer, der bis 2003 am Gericht gewirkt hatte, in diesem Verfahren Ad-hoc-Mitglied des Gerichts. Liechtenstein war bisher an zwei und die Schweiz an drei Verfahren beteiligt. Österreich und Luxemburg sind vor dem IGH noch nicht in Erscheinung getreten. International bedeutsame Fälle Beschwerde der USA 1980 wegen der Inhaftierung amerikanischer Diplomaten im Iran Streit zwischen Tunesien und Libyen über die Abgrenzung des Festlandsockels zwischen ihnen Beschwerde von Pakistan im Namen der Bevölkerung von Kaschmir Streit über den Verlauf der Seegrenze zwischen den USA und Kanada im Golf von Maine Beschwerde der Bundesrepublik Jugoslawien gegen die Mitgliedsstaaten der NATO wegen deren Handelns im Kosovo-Krieg (abgelehnt am 15. Dezember 2004 wegen Unzuständigkeit, weil Jugoslawien zur Zeit der Antragstellung keine Partei des IGH-Statuts war) Beschwerde der Republik Nordmazedonien, dass Griechenland durch sein Veto gegen Mazedoniens Beitritt zu NATO und EU das Interimsabkommen vom 13. September 1995 zwischen den beiden Ländern verletzt habe Beschwerde von Nicaragua über die Einmischung der USA in den Contra-Krieg, siehe: Nicaragua v. United States of America Klage von Bolivien gegen Chile auf Verhandlungen über einen Zugang Boliviens zum Pazifik (abgewiesen am 1. Oktober 2018) Klage von Gambia gegen Myanmar zur Verhütung und Bestrafung des Verbrechens des Völkermordes (Völkermord-Fall Rohingya) Mitglieder Die 15 Richter des Gerichts, die alle unterschiedlicher Nationalität sein müssen, werden gemeinsam von der UN-Generalversammlung und dem UN-Sicherheitsrat für eine Amtszeit von neun Jahren gewählt, wobei eine spätere Wiederwahl möglich ist. Die Amtszeit der Richter endet am 5. Februar des angegebenen Jahres. Bei der Wahl achten die Staaten auf eine vorher in Form von Verständigungen festgelegte geografische Repräsentation der fünf Weltregionen. Das bedeutet, dass nach einer bestimmten Rotation freie Richterstellen durch Kandidaten aus einer Region besetzt werden. Alle drei Jahre wird ein Drittel der Richter neu gewählt. Bei ihrer Rechtsprechung vertreten die Richter nicht ihr Land, sondern müssen völlig unabhängig urteilen. Maßstab ist das Völkerrecht. Wenn bei einem Rechtsstreit kein Staatsangehöriger eines beteiligten Staates Mitglied des Gerichts ist, kann auf Antrag ein von diesem Staat vorgeschlagener Richter ad hoc am Verfahren teilnehmen. Dann erhöht sich die Anzahl der Mitglieder auf bis zu 17. Seit dem 6. Februar 2021 gehören dem Internationalen Gerichtshof folgende Richter an: Abdulqawi Ahmed Yusuf, Somalia (bis 2027) Xue Hanqin, Volksrepublik China (bis 2030) Yuji Iwasawa, Japan (bis 2030) Peter Tomka, Slowakei (bis 2030) Ronny Abraham, Frankreich (bis 2027) Mohamed Bennouna, Marokko (bis 2024) Antônio Augusto Cançado Trindade, Brasilien (bis 2027) Joan E. Donoghue, Vereinigte Staaten (bis 2024), Präsidentin (seit 2021) Georg Nolte, Deutschland (bis 2030) Julia Sebutinde, Uganda (bis 2030) Dalveer Bhandari, Indien (bis 2027) Patrick Lipton Robinson, Jamaika (bis 2024) Kirill Geworgjan, Russland (bis 2024), Vizepräsident (seit 2021) Nawaf Salam, Libanon (bis 2027) Die Leitung der Geschäftsstelle und der Verwaltung des Internationalen Gerichtshofes und damit die administrativen Zuständigkeiten obliegen dem Kanzler (englisch Registrar). Dieses Amt hat seit August 2019 der belgische Jurist Philippe Gautier inne. Präsidenten und Präsidentinnen Literatur (chronologisch geordnet) Hans Wehberg: The Problem Of An International Court Of Justice. At The Clarendon Press, Oxford 1918 (Digitalisat im Internet Archive, englisch). Arthur Eyffinger, Arthur Witteveen, Mohammed Bedjaoui: La Cour internationale de Justice 1946–1996. Martinus Nijhoff Publishers, Den Haag/London 1999, ISBN 90-411-0468-2 (französisch). Shabtai Rosenne: The World Court: What It is and How It Works. 6. Auflage. Nijhoff, Leiden 2003, ISBN 90-04-13633-9 (englisch). Constanze Schulte: Compliance with Decisions of the International Court of Justice. Oxford University Press, Oxford 2004, ISBN 0-19-927672-2 (englisch). Moritz Karg: IGH vs. ISGH. Die Beziehung zwischen zwei völkerrechtlichen Streitbeilegungsorganen. Nomos, Baden-Baden 2005, ISBN 3-8329-1445-5. Andreas Zimmermann u. a. (Hrsg.): The Statute of the International Court of Justice – A Commentary. Oxford University Press, Oxford 2006, ISBN 0-19-926177-6 (englisch). Deutsche Gesellschaft für die Vereinten Nationen (Hrsg.): Der Internationale Gerichtshof (IHG). (= UN Basis-Informationen, Nr. 38). DGVN, Berlin 2007, (PDF). Deutsche Gesellschaft für die Vereinten Nationen (Hrsg.): Charta der Vereinten Nationen und Statut des Internationalen Gerichtshofs. DGVN, Berlin 2016, S. 69–99 (PDF). Weblinks Offizielle Website des Internationalen Gerichtshofs (englische Version) Internationaler Gerichtshof. In: UNRIC.org Statut des Internationalen Gerichtshofs In: Menschenrechtsabkommen.de Der Internationale Gerichtshof. In: Menschenrechtsabkommen.de Einzelnachweise Organ der Vereinten Nationen Internationales Gericht Organisation (Den Haag) Wikipedia:Artikel mit Video Gegründet 1945
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(3) Unternehmer im Sinne von § 14 BGB ist eine natürliche oder juristische Person oder eine rechtsfähige Personengesellschaft, die bei Abschluss eines Rechtsgeschäfts in Ausübung ihrer gewerblichen oder selbständigen beruflichen Tätigkeit handelt. Eine rechtsfähige Personengesellschaft ist eine Personengesellschaft, die mit der Fähigkeit ausgestattet ist, Rechte zu erwerben und Verbindlichkeiten einzugehen. § 2 Geltungsbereich der AGB für Unternehmer (1) Ist der Käufer Unternehmer im Sinne des § 14 BGB (siehe § 1 Abs. 3 der AGB) gelten ausschließlich diese AGB. AGB des Käufers gelten nur insoweit, als der Verkäufer ihnen vor dem jeweiligen Vertragsabschluss ausdrücklich schriftlich zugestimmt hat. (2) Ist der Käufer Unternehmer im Sinne des § 14 BGB (siehe § 1 Abs. 3 der AGB) gelten diese Allgemeinen Geschäftsbedingungen auch für alle künftigen Geschäfte zwischen den Vertragsparteien. § 3 Eigentumsvorbehalt Die bestellte Ware bleibt bis zur vollständigen Bezahlung Eigentum des Verkäufers. Vor Eigentumsübertragung ist eine Verpfändung, Sicherungsübereignung, Verarbeitung oder Umgestaltung ohne ausdrückliche Einwilligung des Verkäufers nicht zulässig. § 4 Gewährleistung (1) Ist der Käufer Verbraucher im Sinne des § 13 BGB (siehe § 1 Abs. 2 der AGB), so stehen ihm die gesetzlichen Gewährleistungsrechte zu. Die Gewährleistungsfrist beträgt dabei 24 Monate ab der Ablieferung der Sache beim Käufer. (2) Ist der Käufer Unternehmer im Sinne des § 14 BGB (siehe § 1 Abs. 3 der AGB), so beträgt die Gewährleistungsfrist für neue Sachen ein Jahr ab Ablieferung der Sache. Für gebrauchte Sachen wird gegenüber einem Unternehmer keine Gewährleistung übernommen. Ansprüche auf Schadensersatz sind hiervon ausgenommen. Diese richten sich nach den gesetzlichen Regelungen. (3) Ist der Käufer Unternehmer im Sinne von § 14 BGB (siehe § 1 Abs. 3 der AGB) stehen ihm Gewährleistungsansprüche wegen bestehender Transportschäden nur zu, wenn er seiner Untersuchungs- und Anzeigepflicht gemäß § 5 Absatz 4 dieser AGB nachgekommen ist. § 5 Transportschäden (1) Sofern der Käufer Verbraucher (siehe § 1 Abs. 2 der AGB) ist, bitten wir darum, Waren mit offensichtlichen Schäden an der Verpackung oder am Inhalt beim Frachtdienst zu reklamieren bzw. die Annahme zu verweigern. Zudem bitten wir den Käufer in diesem Falle umgehend Kontakt per E-Mail, Fax oder Post mit uns aufzunehmen. (2) Bei der Entdeckung von verborgenen Mängeln bitten wir ebenfalls um umgehende Benachrichtigung. (3) Eine Verkürzung der Gewährleistungsrechte, Widerrufsrechte und Verjährungsfristen ist mit den vorstehenden Regelungen nicht verbunden. (4) Sofern der Käufer Unternehmer im Sinne von § 14 BGB (siehe § 1 Abs. 3 der AGB) ist, hat er die Ware sofort nach Empfangnahme auf Transportschäden zu untersuchen. Feststellbare Transportschäden sind unverzüglich schriftlich beim Verkäufer anzuzeigen. Verpackungsschäden muss sich der Käufer bei Annahme der Ware von dem Transportunternehmen schriftlich bestätigen lassen. Zeigt sich später ein solcher Mangel, so muss die Anzeige unverzüglich nach der Entdeckung erfolgen. § 6 Datenschutz (1) Alle zur Durchführung des Auftrags erforderlichen personenbezogenen Daten, also Name, Adresse, E-Mail-Adresse, Zahlungsdaten, gegebenenfalls Fax- und Telefonnummer werden unter Beachtung der einschlägigen gesetzlichen Vorschriften (insbesondere den Europäischen Datenschutzrichtlinien, dem Bundesdatenschutzgesetz (BDSG) sowie dem Telemediengesetz (TMG)) von uns gespeichert und verarbeitet. Wir benötigen diese Daten zur Abrechnung, Lieferung und Rechnungsstellung. Mit diesen Daten können Ihre Bestellungen verarbeitet und ausgeführt und Sie darüber auf dem Laufenden gehalten werden. (2) Wir geben die personenbezogenen Daten nicht ohne ausdrückliche und jederzeit widerrufliche Einwilligung des Käufers oder ausdrückliche gesetzliche Befugnis oder gesetzliche Verpflichtung an Dritte weiter. Eine gesetzliche Befugnis zur Weitergabe Ihrer personenbezogenen Daten an Dritte besteht für die Weitergabe Ihrer personenbezogenen Daten an unsere Dienstleistungspartner, die zur Bestellabwicklung die Übermittlung von Daten benötigen (z.B. das mit der Zahlung beauftragte Bankinstitut oder das mit der Lieferung beauftragte Versandunternehmen). In diesen Fällen beschränkt sich der Umfang der übermittelten Daten jedoch nur auf die notwendigen Daten. (3) Im Rahmen der Versandabwicklung übermitteln wir auf der Grundlage der Postdienstdatenschutzverordnung (§5 PDSV) ihre Daten (Name, Adresse, ggf. E-Mail-Adresse und/oder Telefonnummer für Avisierungsoptionen und Umverfügungen, sowie weitere, sendungsbezogene, Daten) an unseren Versandpartner. Empfänger, welche eine Sperrung ihrer E-Mail-Adresse für den Benachrichtigungs-Service wünschen, senden einen formlosen Widerspruch unter Angabe des Namens, Anschrift und der zu sperrenden E-Mail-Adresse an info@w-und-b.de. Wir weisen vorsorglich daraufhin, dass diese Sperrung dazu führt, dass der Empfänger dann generell keine E-Mails zu Sendungsinformationen mehr erhält. (4) Der Käufer hat jederzeit ein Recht auf kostenlose Auskunft, Berichtigung, Sperrung und /oder Löschung der gespeicherten Daten. Bitte senden Sie uns Ihr Verlangen per E-Mail, Post oder Fax. Die entsprechenden Kontaktdaten finden Sie in der Anbieterkennzeichnung. (5) Mit vollständiger Abwicklung des Vertrages und vollständiger Kaufpreiszahlung werden Ihre Daten nach Ablauf der steuer- und handelsrechtlichen Vorschriften gelöscht. § 7 Anwendbares Recht Alle Streitigkeiten aus diesem Rechtsverhältnis unterliegen dem Recht der Bundesrepublik Deutschland mit Ausnahme seiner kollisionsrechtlichen Bestimmungen. Gegenüber Verbrauchern (siehe § 1 Abs. 2 der AGB) gilt diese Rechtswahl demnach nur insoweit, als zwingende Bestimmungen des Rechts des Staates, in welchem der Verbraucher seinen gewöhnlichen Aufenthalt hat, nicht den Regelungen dieser AGB entgegenstehen. Die Geltung von UN-Kaufrecht ist ausgeschlossen. § 8 Gerichtsstand Für Streitigkeiten aus oder im Zusammenhang mit der Lieferung der Waren und/oder diesen AGB sind die Gerichte am Sitz des Verkäufers ausschließlich zuständig, sofern der Kunde Kaufmann ist oder es sich beim Kunde um eine juristische Person des öffentlichen Rechts oder um ein öffentlich-rechtliches Sondervermögen handelt oder der Kunde keinen festen Wohnsitz in Deutschland hat, der Kunde den Wohnsitz oder seinen gewöhnlichen Aufenthaltsort nach Wirksamwerden dieser AGB ins Ausland verlegt hat oder wenn der Wohnsitz oder gewöhnlicher Aufenthaltsort des Kunden im Zeitpunkt der Klageerhebung nicht bekannt ist. § 9 Verbraucherinformationen und Informationen im elektronischen Geschäftsverkehr 1. Vertragssprache Die Vertragssprache ist deutsch. Diese Allgemeinen Geschäftsbedingungen werden nur in deutscher Sprache angeboten. 2. Vertragsschluss a) Stellt der Verkäufer mittels der eBay-Dienste einen Artikel im Auktions- oder Festpreisformat ein, so gibt er ein verbindliches Angebot zum Abschluss eines Vertrags über diesen Artikel ab. Dabei bestimmt er einen Start- bzw. Festpreis und eine Frist, binnen derer das Angebot angenommen werden kann (Angebotsdauer). Legt der Verkäufer beim Auktionsformat einen Mindestpreis fest, so steht das Angebot unter der aufschiebenden Bedingung, dass der Mindestpreis erreicht wird. b) Der Verkäufer kann Angebote im Auktionsformat zusätzlich mit einer Sofort-Kaufen-Funktion versehen. Diese kann von einem Käufer ausgeübt werden, solange noch kein Gebot auf den Artikel abgegeben oder ein Mindestpreis noch nicht erreicht wurde. c) Bei Festpreisartikeln nimmt der Käufer das Angebot an, indem er den Button „Sofort-Kaufen“ anklickt und anschließend bestätigt. Bei Festpreisartikeln, bei denen der Verkäufer die Option „sofortige Bezahlung“ ausgewählt hat, nimmt der Käufer das Angebot an, indem er den Button „Sofort-Kaufen“ anklickt und den unmittelbar nachfolgenden Zahlungsvorgang abschließt. Der Käufer kann Angebote für mehrere Artikel auch dadurch annehmen, dass er die Artikel in den Warenkorb (sofern verfügbar) legt und den unmittelbar nachfolgenden Zahlungsvorgang abschließt. d) Bei Auktionen nimmt der Käufer das Angebot durch Abgabe eines Gebots an. Die Annahme erfolgt unter der aufschiebenden Bedingung, dass der Käufer nach Ablauf der Angebotsdauer Höchstbietender ist. Ein Gebot erlischt, wenn ein anderer Käufer während der Angebotsdauer ein höheres Gebot abgibt. Das Gebot erlischt, wenn ein anderer Bieter während der Angebotsdauer ein höheres Gebot abgibt. Bei Ablauf der Auktion oder bei vorzeitiger Beendigung des Angebots durch den Verkäufer kommt zwischen Verkäufer und Höchstbietendem ein Vertrag über den Erwerb des Artikels zustande, es sei denn der Verkäufer war nach den Ebay-AGB dazu berechtigt, das Angebot zurückzunehmen. Nach einer berechtigten Gebotsrücknahme kommt zwischen dem Nutzer, der nach Ablauf der Auktion aufgrund der Gebotsrücknahme wieder Höchstbietender ist und dem Verkäufer ebenfalls kein Vertrag zustande. e) In bestimmten Kategorien kann der Verkäufer sein Angebot mit einer Preisvorschlag-Funktion versehen. Die Preisvorschlag-Funktion ermöglicht es Interessenten und Verkäufern, den Preis für einen Artikel auszuhandeln. Interessenten können dem Verkäufer in diesem Fall das Angebot machen, den Artikel zu einem bestimmten Preis zu erwerben. Der Verkäufer kann einen Preisvorschlag annehmen, ablehnen oder einen Gegenvorschlag unterbreiten. Preisvorschläge von Interessenten und Gegenvorschläge des Verkäufers sind bindend und behalten jeweils 48 Stunden ihre Gültigkeit. Ein Vertrag kommt dann zustande, wenn sich Verkäufer und Interessent über den Preis einigen, sei es über die Funktion „Preisvorschlag“ oder zum ursprünglichen Sofort-Kauf-Preis. f) Wird ein Artikel vor Ablauf der Angebotsdauer von eBay gelöscht, kommt kein wirksamer Vertrag zwischen Käufer und Verkäufer zustande. 3. Korrektur von Eingabefehlern Ihre Bestellung können Sie vor der endgültigen Abgabe eines Gebotes oder der Ausübung der Sofort-Kaufen-Option auf einer gesonderten ebay-Seite überprüfen. Eingabefehler können sie dann durch Anklicken des „Zurück“-Buttons Ihres Internetbrowsers auf der vorherigen Seite bzw. einer entsprechenden Korrekturfunktion auf der ebay-Seite korrigieren. 4. Speicherung des Vertragstextes Der Vertragstext wird auf den internen Systemen des Verkäufers gespeichert. Die Bestelldaten und die AGB werden dem Käufer unverzüglich nach Abschluss des Vertrages per E-Mail in Textform zugesendet. Nach Abschluss der Bestellung ist der Vertragstext für den Käufer für eine begrenzte Zeit über seinen jeweiligen Mitgliedsaccount bei ebay noch abrufbar (z.B. in „Mein ebay“). Über die Druckfunktion des Browsers können die maßgeblichen Daten dann ausgedruckt werden. Da der Verkäufer aber keinen Einfluss auf die Dauer der Speicherung des Vertragstextes bei ebay hat, wird darauf hingewiesen, dass nach Maßgabe der jeweiligen ebay-AGB der Käufer selbst dafür verantwortlich ist, die gespeicherten Informationen rechtzeitig auf einem unabhängigem Speichermedium zu archivieren. 5. Einzelheiten hinsichtlich der Zahlung a) Die Zahlung des Kaufpreises erfolgt durch die im Bestellablauf angebotenen Zahlungsoptionen. b) Ratenzahlungen bedürfen der vorherigen Abstimmung/Vereinbarung mit dem Verkäufer. c) Im Falle des Zahlungsverzuges ist der Verkäufer berechtigt, nach Ablauf einer angemessenen Frist zur Leistung, von dem Vertrag zurückzutreten. 6. Einzelheiten hinsichtlich der Lieferung a) Sofern vor Vertragsschluss nichts anderes vereinbart wird, erfolgt die Lieferung der Waren grundsätzlich durch Sendung der Ware an die vom Käufer mitgeteilte Adresse innerhalb Deutschlands oder an die während des Bestellvorgangs auswählbaren Länder. Lieferungen an andere Länder sind ausgeschlossen. b) Die maximale Lieferfrist innerhalb Deutschlands beträgt 8 Werktage (Sonn- und staatlich anerkannte Feiertage ausgenommen) nach Erteilung des Zahlungsauftrages durch den Käufer. c) Die maximale Lieferfrist in die sonstigen während des Bestellvorgangs auswählbaren Länder beträgt 24 Werktage (Sonn- und Feiertage ausgenommen) nach Erteilung des Zahlungsauftrages durch den Käufer. d) Lieferfristen für Sonderanfertigungen werden gesondert mit dem Käufer abgesprochen. e) Auf Grund von Umständen, die der Verkäufer nicht zu vertreten hat, wie z.B. höhere Gewalt, Betriebsstörungen, etc., kann es zur Verzögerung der Lieferung der Ware kommen. Der Verkäufer wird den Käufer umgehend hiervon informieren. Die Rechte des Käufers bleiben hiervon unberührt, insbesondere ist der Käufer berechtigt, nach dem Setzen einer angemessenen Nachfrist von dem Vertrag zurückzutreten. f) Ist die Lieferung aus Gründen, die der Verkäufer nicht zu vertreten hat, unmöglich, so ist der Anspruch auf Lieferung ausgeschlossen. Der Verkäufer verpflichtet sich im Falle der Nichterfüllbarkeit der Leistung den Käufer umgehend über die Leistungshindernisse zu informieren und bereits erfolgte Zahlungen unverzüglich zu erstatten. g) Wir weisen darauf hin, dass der Verkäufer unabhängig von einer Transportversicherung das Risiko des Untergangs oder der Beschädigung der Ware auf dem Transportweg trägt, sofern der Käufer Verbraucher im Sinne des § 13 BGB (siehe § 1 Abs. 2 der AGB) ist. h) In der Wahl des Transportunternehmens ist der Verkäufer frei. 7. Preise und Versandkosten a) Die in den jeweiligen Angeboten angegebenen Preise enthalten die gesetzliche Mehrwertsteuer sowie sonstige Preisbestandteile (Gesamtpreis) zuzüglich der gesondert ausgewiesenen Versandkosten. b) Die gesondert angegebenen Versandkosten gelten für den Versand innerhalb Deutschlands und in die sonstigen, bei der Bestellung auswählbaren Länder. Die Versandkosten werden dem Käufer vor Abgabe seiner Vertragserklärung deutlich mitgeteilt. c) Unterliegt der verkaufte Artikel der Differenzbesteuerung (gebrauchte Waren) verstehen sich die Verkaufspreise inklusive der vom Verkäufer nach § 25 a UStG abzuführenden Umsatzsteuer und zuzüglich der gesondert ausgewiesenen Versandkosten. Im Falle einer Differenzbesteuerung ist die Mehrwertsteuer nicht ausweisbar. 8. Zoll- und Einfuhrgebühren bei Lieferungen in Staaten außerhalb der EU Wir weisen darauf hin, dass bei Lieferungen in Staaten außerhalb der Europäischen Union (Drittländer) weitere Zollgebühren bzw. Steuern anfallen können, sobald die gekaufte Ware das Drittland erreicht hat. Diese weiteren Zollgebühren bzw. Steuern gehen zu Lasten des Käufers. Der Verkäufer hat keinen Einfluss auf diese Gebühren und kann die Höhe auch nicht vorhersagen, da die Zollbestimmungen von Land zu Land beträchtlich variieren. Wir empfehlen dem Käufer bei einer Lieferung in ein Drittland, mögliche Zollgebühren bzw. lokale Steuern bei dem für das Drittland zuständigen Zollamt zu erfragen. 9. Informationen über Gewährleistungsbedingungen und Garantien a) Informationen über die Gewährleistungsbedingungen finden Sie in § 4 der AGB. b) Sofern der Verkäufer eine zusätzliche freiwillige Garantie gewährt, werden die gesetzlichen Gewährleistungsrechte des Käufers hierdurch nicht eingeschränkt. Die Garantie gilt vielmehr zusätzlich zu den gesetzlichen Gewährleistungsrechten, wobei der Inhalt der Garantie und alle wesentlichen Angaben, die für deren Geltendmachung gegenüber dem Verkäufer erforderlich sind, der jeweiligen Garantieerklärung entnommen werden können. 10. Widerrufsrecht für Verbraucher Schließen Sie ein Rechtsgeschäft zu einem Zwecke ab, das überwiegend weder ihrer gewerblichen noch ihrer selbständigen beruflichen Tätigkeit zugerechnet werden kann (Verbraucher im Sinne von § 13 BGB) steht Ihnen das nachfolgende Widerrufsrecht zu: --- Widerrufsbelehrung Widerrufsrecht Sie haben das Recht, binnen eines Monats ohne Angabe von Gründen diesen Vertrag zu widerrufen. Die Widerrufsfrist beträgt einen Monat ab dem Tag: 1. an dem Sie oder ein von Ihnen benannter Dritter, der nicht der Beförderer ist, die Waren in Besitz genommen haben bzw. hat, sofern Sie eine Ware oder mehrere Waren im Rahmen einer einheitlichen Bestellung bestellt haben und die Ware bzw. Waren einheitlich geliefert wird bzw. werden; oder 2. an dem Sie oder ein von Ihnen benannter Dritter, der nicht der Beförderer ist, die letzte Ware in Besitz genommen haben bzw. hat, sofern Sie mehrere Waren im Rahmen einer einheitlichen Bestellung bestellt haben und die Waren getrennt geliefert werden. Die Widerrufsfrist beginnt jedoch nicht wie vorstehend (unter den Ziffern 1. und 2.) beschrieben zu laufen, sofern wir Sie nicht gemäß Artikel 246a § 1 Absatz 2 Satz 1 Nummer 1 oder Artikel 246b § 2 Absatz 1 des Einführungsgesetzes zum Bürgerlichen Gesetzbuche informiert haben. In diesem Fall erlischt das Widerrufsrecht 12 Monate und 14 Tage nach dem Vorliegen der vorstehend (unter den Ziffern 1. und 2.) beschriebenen Voraussetzungen für den Fristbeginn. Um Ihr Widerrufsrecht auszuüben, müssen Sie uns, Wilsing und Baudach GbR - Hardthofstraße 14 - 51069 Köln - Tel: +49 (0)221 630603410 - Fax: +49 (0)221 630603419 - E-Mail: retoure@w-und-b.de, mittels einer eindeutigen Erklärung (z.B. ein mit der Post versandter Brief, Telefax oder E-Mail) über Ihren Entschluss, diesen Vertrag zu widerrufen, informieren. Sie können dafür das beigefügte Muster-Widerrufsformular verwenden, das jedoch nicht vorgeschrieben ist. Zur Wahrung der Widerrufsfrist reicht es aus, dass Sie die Mitteilung über die Ausübung des Widerrufsrechts vor Ablauf der Widerrufsfrist absenden. Folgen des Widerrufs Wenn Sie diesen Vertrag widerrufen, haben wir Ihnen alle Zahlungen, die wir von Ihnen erhalten haben, einschließlich der Lieferkosten (mit Ausnahme der zusätzlichen Kosten, die sich daraus ergeben, dass Sie eine andere Art der Lieferung als die von uns angebotene, günstigste Standardlieferung gewählt haben), unverzüglich und spätestens binnen vierzehn Tagen ab dem Tag zurückzuzahlen, an dem die Mitteilung über Ihren Widerruf dieses Vertrags bei uns eingegangen ist. Für diese Rückzahlung verwenden wir dasselbe Zahlungsmittel, das Sie bei der ursprünglichen Transaktion eingesetzt haben, es sei denn, mit Ihnen wurde ausdrücklich etwas anderes vereinbart; in keinem Fall werden Ihnen wegen dieser Rückzahlung Entgelte berechnet. Wir können die Rückzahlung verweigern, bis wir die Waren wieder zurückerhalten haben oder bis Sie den Nachweis erbracht haben, dass Sie die Waren zurückgesandt haben, je nachdem, welches der frühere Zeitpunkt ist. Sie haben die Waren unverzüglich und in jedem Fall spätestens binnen vierzehn Tagen ab dem Tag, an dem Sie uns über den Widerruf dieses Vertrags unterrichten, an uns, Wilsing und Baudach GbR - Hardthofstraße 14 - 51069 Köln, zurückzusenden oder zu übergeben. Die Frist ist gewahrt, wenn Sie die Waren vor Ablauf der Frist von vierzehn Tagen absenden. Sie tragen die unmittelbaren Kosten der Rücksendung der Waren. Sie müssen für einen etwaigen Wertverlust der Waren nur aufkommen, wenn dieser Wertverlust auf einen zur Prüfung der Beschaffenheit, Eigenschaften und Funktionsweise der Waren nicht notwendigen Umgang mit ihnen zurückzuführen ist. --- 11. Hinweise gemäß BatterieG Als Endverbraucher sind Sie gesetzlich verpflichtet, Batterien und Akkus zurückzugeben. Sie können diese nach Gebrauch in einer kommunalen Sammelstelle oder auch im Handel vor Ort kostenfrei zurückgeben. Sie können Batterien oder Akkus auch per Post kostenfrei an uns zurücksenden. Schadstoffhaltige Batterien sind mit einem Zeichen, bestehend aus einer durchgestrichenen Mülltonne und dem chemischen Symbol (Cd, Hg oder Pb) des für die Einstufung als schadstoffhaltig ausschlaggebenden Schwermetalls versehen. Diese Zeichen bedeuten, dass Sie Batterien nicht in den Hausmüll geben dürfen. 12. Ladungsfähige Adresse Unsere Ladungsfähige Adresse lautet: Wilsing und Baudach GbR Achim Wilsing und Jan-Moritz Baudach Hardthofstraße 14 - 51069 Köln 13. Online-Streitbeilegung Die EU-Kommission stellt eine Online-Plattform zur Streitbeilegung (OS-Plattform) mit Online-Händlern bereit. Diese OS-Plattform ist unter dem folgenden Link erreichbar: https://ec.europa.eu/consumers/odr/ Stand: Februar 2016, © 2016 Rechtsanwalt Jens Reininghaus, Köln Schließen Sie ein Rechtsgeschäft zu einem Zwecke ab, das überwiegend weder ihrer gewerblichen noch ihrer selbständigen beruflichen Tätigkeit zugerechnet werden kann (Verbraucher im Sinne von § 13 BGB) steht Ihnen das nachfolgende Widerrufsrecht zu: Widerrufsbelehrung Widerrufsrecht Sie haben das Recht, binnen eines Monats ohne Angabe von Gründen diesen Vertrag zu widerrufen. Die Widerrufsfrist beträgt einen Monat ab dem Tag: 1. an dem Sie oder ein von Ihnen benannter Dritter, der nicht der Beförderer ist, die Waren in Besitz genommen haben bzw. hat, sofern Sie eine Ware oder mehrere Waren im Rahmen einer einheitlichen Bestellung bestellt haben und die Ware bzw. Waren einheitlich geliefert wird bzw. werden; oder 2. an dem Sie oder ein von Ihnen benannter Dritter, der nicht der Beförderer ist, die letzte Ware in Besitz genommen haben bzw. hat, sofern Sie mehrere Waren im Rahmen einer einheitlichen Bestellung bestellt haben und die Waren getrennt geliefert werden. Die Widerrufsfrist beginnt jedoch nicht wie vorstehend (unter den Ziffern 1. und 2.) beschrieben zu laufen, sofern wir Sie nicht gemäß Artikel 246a § 1 Absatz 2 Satz 1 Nummer 1 oder Artikel 246b § 2 Absatz 1 des Einführungsgesetzes zum Bürgerlichen Gesetzbuche informiert haben. In diesem Fall erlischt das Widerrufsrecht 12 Monate und 14 Tage nach dem Vorliegen der vorstehend (unter den Ziffern 1. und 2.) beschriebenen Voraussetzungen für den Fristbeginn. Um Ihr Widerrufsrecht auszuüben, müssen Sie uns, Wilsing und Baudach GbR - Hardthofstraße 14 - 51069 Köln - Tel: 49 (0)221 630603410 - Fax: 49 (0)221 630603419 - E-Mail: retoure@w-und-b.de, mittels einer eindeutigen Erklärung (z.B. ein mit der Post versandter Brief, Telefax oder E-Mail) über Ihren Entschluss, diesen Vertrag zu widerrufen, informieren. Sie können dafür das beigefügte Muster-Widerrufsformular verwenden, das jedoch nicht vorgeschrieben ist. Zur Wahrung der Widerrufsfrist reicht es aus, dass Sie die Mitteilung über die Ausübung des Widerrufsrechts vor Ablauf der Widerrufsfrist absenden. Folgen des Widerrufs Wenn Sie diesen Vertrag widerrufen, haben wir Ihnen alle Zahlungen, die wir von Ihnen erhalten haben, einschließlich der Lieferkosten (mit Ausnahme der zusätzlichen Kosten, die sich daraus ergeben, dass Sie eine andere Art der Lieferung als die von uns angebotene, günstigste Standardlieferung gewählt haben), unverzüglich und spätestens binnen vierzehn Tagen ab dem Tag zurückzuzahlen, an dem die Mitteilung über Ihren Widerruf dieses Vertrags bei uns eingegangen ist. Für diese Rückzahlung verwenden wir dasselbe Zahlungsmittel, das Sie bei der ursprünglichen Transaktion eingesetzt haben, es sei denn, mit Ihnen wurde ausdrücklich etwas anderes vereinbart; in keinem Fall werden Ihnen wegen dieser Rückzahlung Entgelte berechnet. Wir können die Rückzahlung verweigern, bis wir die Waren wieder zurückerhalten haben oder bis Sie den Nachweis erbracht haben, dass Sie die Waren zurückgesandt haben, je nachdem, welches der frühere Zeitpunkt ist. Sie haben die Waren unverzüglich und in jedem Fall spätestens binnen vierzehn Tagen ab dem Tag, an dem Sie uns über den Widerruf dieses Vertrags unterrichten, an uns, Wilsing und Baudach GbR - Hardthofstraße 14 - 51069 Köln, zurückzusenden oder zu übergeben. Die Frist ist gewahrt, wenn Sie die Waren vor Ablauf der Frist von vierzehn Tagen absenden. Sie tragen die unmittelbaren Kosten der Rücksendung der Waren. Sie müssen für einen etwaigen Wertverlust der Waren nur aufkommen, wenn dieser Wertverlust auf einen zur Prüfung der Beschaffenheit, Eigenschaften und Funktionsweise der Waren nicht notwendigen Umgang mit ihnen zurückzuführen ist. --- Widerrufsformular Wenn Sie den Vertrag widerrufen wollen, dann füllen Sie bitte dieses Formular aus und senden Sie es zurück. An Wilsing und Baudach GbR Achim Wilsing und Jan-Moritz Baudach Hardthofstraße 14 51069 Köln Fax: 49 (0)221 630603419 E-Mail: retoure@w-und-b.de - Hiermit widerrufe(n) ich / wir (*) den von mir / uns (*) abgeschlossenen Vertrag über den Kauf der folgenden Waren (*) / die Erbringung der folgenden Dienstleistung (*): __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ - Bestellt am (*) / erhalten am (*): _______________________________________ - Name des / der Verbraucher(s): ___________________________________________ - Anschrift des / der Verbraucher(s): ______________________________________ ________________________ _____________________________________ Datum Unterschrift des / der Verbraucher(s) (*) Unzutreffendes bitte streichen. 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Was sind die wichtigsten Filme von Jacques Rivette?
Jacques Rivette (geboren am 1. März 1928 in Rouen, Normandie; gestorben am 29. Januar 2016 in Paris) war ein französischer Filmregisseur, Drehbuchautor und Filmkritiker. Er gilt als einer der führenden Köpfe der Nouvelle Vague. Schaffen Wie die meisten späteren Regisseure der Nouvelle Vague näherte sich Rivette dem Kino über die Cinephilie und die Filmkritik. In der Cinémathèque française begegnete er regelmäßig François Truffaut, Jean-Luc Godard und Éric Rohmer. 1950 gründete er mit Rohmer La Gazette du cinéma. Vom Kritiker bei der Zeitschrift Cahiers du cinéma wurde er ab 1963 bis 1965 zu deren Chefredakteur. 1958 drehte er seinen ersten abendfüllenden Spielfilm Paris gehört uns (Paris nous appartient). Zuvor hatte er als Assistent bei Jacques Becker und Jean Renoir gearbeitet. Bei der Arbeit mit seinen Schauspielern verwendete Rivette eine Methode, die er während seiner gesamten Laufbahn beibehielt: Es gab kein Drehbuch, sondern nur ein paar Seiten, die grob die Handlung umrissen. Der Text wurde erst einen Tag vor dem Drehen, oder sogar erst am Drehtag selbst, verteilt. Rivettes zweiter langer Film Die Nonne (Suzanne Simonin, la Religieuse de Diderot) (Rivette bevorzugte diesen Titel gegenüber der Kurzfassung La Religieuse), den er 1966 nach dem Roman von Denis Diderot drehte, wurde zeitweise von der französischen Zensur verboten. Anna Karina spielte darin Suzanne, ein junges Mädchen, das man in ein Kloster gezwungen hat, und das sich weigert, Nonne zu werden. Mit L’Amour fou und Out 1: Noli me tangere radikalisierte Rivette seine Experimente mit der Improvisation und schuf einen Film mit einer einzigartigen Atmosphäre. Out 1: Noli me tangere dauert 773 Minuten (12 Stunden und 53 Minuten) und ist damit der bisher längste Spielfilm der Kinogeschichte. Die Kurzfassung (mit dem Titel Out 1: Spectre) dauert 4 Stunden. Mit An der Nordbrücke (Le Pont du Nord, 1980) fand Rivette zu einem gewissen Realismus, ehe er mit Theater der Liebe (L’Amour par terre, 1984) und Die Viererbande (La Bande des Quatre, 1988) zu seinen bevorzugten Themen (Komplott, Geheimnis, Theater) zurückkehrte. 1991 verkörperte Emmanuelle Béart an der Seite von Michel Piccoli und Jane Birkin Die schöne Querulantin (La Belle Noiseuse). Der Film gewann den Großen Preis der Jury bei den Internationalen Filmfestspielen von Cannes 1991. Sandrine Bonnaire spielte Jeanne d’Arc in dem zweiteiligen Werk Johanna, die Jungfrau (Jeanne la Pucelle, 1994, bestehend aus Batailles und Prisons). 2000 drehte Rivette Va Savoir, eine Komödie, die von Die goldene Karosse (Le Carrosse d'or) von Jean Renoir inspiriert war. Über Renoir hatte Rivette 1967 den dreiteiligen Fernseh-Dokumentarfilm Jean Renoir, le patron gedreht. Ähnlich den Mitgliedern einer Theatergruppe spielten zahlreiche Schauspieler in mehreren Filmen Rivettes mit, insbesondere Bulle Ogier, mit der er über einen Zeitraum von fast 40 Jahren bei acht Filmen zusammengearbeitet hat, und Juliet Berto, die unter anderem entscheidend an zwei seiner wichtigsten Filme Céline und Julie fahren Boot (Céline et Julie vont en bateau) und Out 1 beteiligt war. Auch Jane Birkin, Anna Karina, Michel Piccoli, Laurence Cote, Nathalie Richard, Geraldine Chaplin, Nicole Garcia, Sandrine Bonnaire, Emmanuelle Béart, Jeanne Balibar, Marianne Denicourt und Jerzy Radziwiłowicz haben in mehreren seiner Filme mitgespielt. 2009 erhielt Rivette für seinen Spielfilm 36 Ansichten des Pic Saint-Loup (36 vues du Pic Saint-Loup) eine Einladung in den Wettbewerb der 66. Filmfestspiele von Venedig. Obwohl Suzanne Simonin, la Religieuse de Diderot einen Skandal auslöste, war Rivette kein Regisseur, der die Provokation suchte. Seine Filme gründen in der Idee, dass das Kino eine besondere Form der Erfahrung ist, eine Erforschung. Er erkundete die üblichen Normen, sprengte sie manchmal, wobei er immer eine gewisse Leichtigkeit bewahrte. Dabei kam der Dauer der Filme eine besondere Bedeutung zu. Out 1 bleibt in dieser Hinsicht einzigartig, aber auch die meisten anderen Filme Rivettes dauern mehr als 2,5 Stunden. Die Langsamkeit seiner Filme stößt manche vom Mainstreamkino konditionierten Zuschauer ab, aber sie gewährt eine Erfahrung besonderer Art. Der Zuschauer wird nicht überwältigt, sondern kann sich frei in den Filmen bewegen und so bei jedem Sehen des Films an dessen Schöpfung mitwirken. Dies gilt besonders für den sehr spielerischen Film Céline und Julie fahren Boot (1974), in dem Rivette das Phantastische mit dem Alltäglichen mischte. Diese improvisierte Phantasie zeugt zugleich von einer beeindruckenden Meisterschaft, wobei Rivette die Gespenster Jean Cocteaus und Lewis Carrolls herbeizitiert. Ein wichtiges Element in Rivettes Filmen ist der geschlossene Raum. Oft spielt sich die Handlung zum größten Teil in einem alten Haus ab. Wie für den Zuschauer im Film Gewissheiten des Alltagslebens außer Kraft treten, so begeben sich die Filmfiguren in eine andere, magische Welt, wenn sie diese verwunschenen Häuser betreten. Eine ähnliche Funktion erfüllt die Theateraufführung im Film, wie sie bei Rivette verschiedentlich vorkam (L’amour par terre, Va savoir). Für Rivette war der Bezug zur Arbeit anderer Regisseure von besonderer Wichtigkeit. Er schrieb über seine Arbeit: Mit Ausnahme von Die Herzogin von Langeais (Ne touchez pas la hache) schrieb Rivette bei allen seinen Filmen am Drehbuch mit; seit Mitte der 1980er Jahre waren Christine Laurent und Pascal Bonitzer die Drehbuchautoren, mit denen er am häufigsten zusammenarbeitete. Filmografie Regisseur Kurzfilme (Auswahl) 1949: Aux quatre coins 1956: Le coup du berger Spielfilme 1960: Paris gehört uns (Paris nous appartient) 1966: Die Nonne (La Religieuse) 1968: L’Amour fou (L’amour fou) 1971/1972: Out 1: Noli me tangere / Out 1: Spectre 1974: Céline und Julie fahren Boot (Céline et Julie vont en bateau) 1976: Nordwestwind (Noroît) 1976: Unsterbliches Duell (Duelle) 1981: Merry-Go-Round 1982: An der Nordbrücke (Le Pont du Nord) 1984: Theater der Liebe (L’amour par terre) 1985: Sturmhöhe (Hurlevent) 1988: Die Viererbande (La Bande des Quatre) 1991: Die schöne Querulantin (La Belle noiseuse) 1994: Johanna, die Jungfrau (Jeanne la Pucelle) 1995: Vorsicht, zerbrechlich (Haut bas fragile) 1998: Geheimsache (Secret défense) 2001: Va Savoir (Va savoir) 2003: Die Geschichte von Marie und Julien (Histoire de Marie et Julien) 2007: Die Herzogin von Langeais (Ne touchez pas la hache) 2009: 36 Ansichten des Pic Saint-Loup (36 vues du Pic Saint-Loup) Fernsehen 1967: Jean Renoir, le patron Schauspieler 1979: La Mémoire courte (Regie: Eduardo de Gregorio) Literatur Jacques Rivette: Schriften für’s Kino. CICIM Revue pour le cinema français. 24/25 Hg. Centre d’Information Cinématographique de Munich CICIM im Institut Français München & Münchner Filmzentrum. , 2. Auflage 1990 (deutsch). Übersetzung Heiner Gassen & Fritz Göttler. Filmbesprechungen durch JR von 1950 bis 1969 über alle Top-Filme der Zeit, zusätzlich ein Kurzessay über Henri Langlois von 1975 (aus Le Monde vom 31. Januar), Register aller erwähnten bzw. besprochenen Filmtitel und Namen. Jan Paaz und Sabine Bubeck (Hrsg.): Jacques Rivette – Labyrinthe. Centre d’Information Cinématographique de Munich, Revue CICIM 33 vom Juni 1991. ISBN 3-920727-04-5. Mit Beiträgen von Karlheinz Oplustil, Hans C. Blumenberg und anderen. Hélène Frappat: Jacques Rivette, secret compris (= Auteurs), Cahiers du Cinéma, Paris 2001, ISBN 2-86642-281-3. Das Kino des Jacques Rivette, Eine Retrospektive der VIENNALE und des Österreichischen Filmmuseums, Viennale, Vienna Internat. Film Festival, Wien 2002, ISBN 978-3-901770-10-4. Douglas Morrey, Alison Smith: Jacques Rivette (= French Film Directors), Manchester University Press, 2010, ISBN 978-0-7190-7484-4. Emilie Bickerton: Eine kurze Geschichte der Cahiers du cinéma, diaphanes, Zürich 2010 (Originaltitel: A short history of Cahiers du cinema, Verso, London c2009, ISBN 978-1-84467-232-5, übersetzt von Markus Rautzenberg). ISBN 978-3-03734-126-1. Mary M. Wiles: Jacques Rivette (= Contemporary Film Directors), University of Illinois Press, 2012, ISBN 978-0-252-07834-7. Weblinks Artikel über Rivette – Essay, Bibliografie, Filmografie, Links. In: Senses of Cinema (englisch) Dossier, commemorative issue on Jacques Rivette and Chris Marker In: The Cine-Files (englisch) Einzelnachweise Filmregisseur Drehbuchautor Kameramann Filmschauspieler Filmkritiker Darstellender Künstler (Frankreich) Chefredakteur Sachbuchautor Literatur (Französisch) Essay Künstler (documenta) Franzose Geboren 1928 Gestorben 2016 Mann
Einladung zur Filmpremiere - PAUL21 Finanzierungszeitraum 26.12.18 14:52 Uhr - 15.02.19 23:59 Uhr Realisierungszeitraum bis 10. Mai 2019 Fertigstellung des 1. Films der Langzeitdokumentation. Fehlende Interviews, mehrwöchiger Schnitt, Sprecheraufnahme, Tonstudio, Farbkorrektur, Kinokopie Startfinanzierung für den 2. Film. Wir wollen weitermachen und die Dreharbeiten fortsetzen! Es wird ernst: vom Wechsel zur Gesamtschule bis in die Pubertät! Ort Hage Eine offene Frage in unserer Gesellschaft ist: Wie gelingt Inklusion? Auf welche Erfahrungen und Beobachtungen können wir bereits zurückgreifen? Was wären gute Rahmenbedingungen für ein Gelingen? Unser Film zeigt am Beispiel unseres Protagonisten Paul: Inklusion kann funktionieren. Wenn alle mitmachen. Teil 1 der auf drei Teile angelegten Langzeitdokumentation erzählt die Geschichte von Paul, einem Jungen mit Trisomie 21 (Down-Syndrom). Wir erzählen von den Schwierigkeiten, die Pauls Familie überwinden musste, um ihm die Teilhabe am Regelschulunterricht zu ermöglichen. Wir begleiten Paul und seine Freunde und Mitschüler bis zum Ende der Grundschulzeit. Hier verzweigen sich die Lebenswege der Schüler. Die Klassengemeinschaft löst sich auf. Welchen Weg wird Paul einschlagen? Mit dem fertigen Film wollen wir Menschen Mut machen, Inklusion zu wagen und zu leben. Er richtet sich an Lehrer, Erzieher, Therapeuten und Eltern, denn sie leben in Familien und Institutionen Inklusion vor. Weiterhin ist der Film gedacht als Diskussionsbeitrag für Universitäten, Ausbildungsstellen und Weiterbildungsstätten. Der Film soll anderen als Beispiel dienen und zur weiteren Entwicklung ermutigen. Inklusion – diesen Begriff kennen wir aus Kindergärten und Schulen. Aber wenn wir den Gedanken konsequent weiterdenken, dann ist es eine Aufgabe für unsere gesamte Gesellschaft. Aus Inklusionskindern werden Inklusionserwachsene. Aus Schule wird ein Arbeitsplatz. Mit Paul21 können wir ein tolles Beispiel der Inklusion zeigen. Mit einer Unterstützung unseres Projektes leisten Sie einen Beitrag dazu, ein tiefergreifendes Bewusstsein für das Thema „Gesellschaftliche Teilhabe“ zu schaffen und einen Anstoß zu geben für eine tolerantere und offenherzigere Zukunft unserer Gesellschaft. In den vergangenen Jahren haben wir bereits viele Stunden Filmmaterial gedreht. Aber noch fehlen einige wichtige Interviews. Wenn wir alles im Kasten haben, geht es direkt in die Postproduktion. Das Material wird gesichtet, ein erster Rohschnitt erfolgt. Dann beginnen wir mit dem Feinschnitt. Das bedeutet mehrere Wochen Arbeit am Schneidetisch. Es muss vertont, Texte eingesprochen, Musik hinzugefügt, der Look kreiert und der Ton gemischt werden, bis eine erste Kinofassung vorliegt. Sollte mehr Geld zusammenkommen, heißt es: auf in den 2. Film! Wir machen weiter und zeigen Pauls Schulwechsel bis hin zur Pubertät. Und stellen uns natürlich auch die Frage, ob und wann Inklusion schwierig wird. Hinter dem Projekt steht der Verein für angewandte Nachhaltigkeit e.V., kurz VaN und das Filmteam von K-Film aus Hamburg. Und natürlich die Familie Wenk und Katja Rohland, ohne deren Initiative und Engagement der Film nicht begonnen worden wäre. Der Verein für angewandte Nachhaltigkeit e.V. wurde im Jahre 2004 gegründet mit dem Ziel, Fragen nach der Verwirklichung der Nachhaltigkeitsgrundsätze auch für Menschen mit gesundheitlichen Beeinträchtigungen nachzugehen. In dem Projektbereich „Anders sein (können)" arbeitet der VaN zurzeit an Themen wie Demenz im Alltag, Trisomie 21 (Down-Syndrom) und Inklusion. Der Beirat des Vereins: • Prof. Dr. Margret Bülow-Schramm, Universtität Hamburg • Prof. Dr. Sabine Hofmeister, Leuphana-Universität Lüneburg • Prof. Dr. Ulrike Höhmann, Privatuniversität Witten-Herdecke • Dipl. Pol. Ulrike Petersen, Stattbau Hamburg, Koordinationsstelle für Wohn-Pflege-Gemeinschaften • Dr. Christel Manske, Leiterin des Instituts für die Entwicklung funktioneller Hirnsysteme in Hamburg • Prof. Dr. Jochen Hanisch, Honorarprofessor TU Berlin, Lehrbeauftragter und Gastprofessor an der Leuphana-Universität Lüneburg K-Film ist eine im Jahre 2012 von Christoffer Koller, Michael Kottmeier und Stefan Prehn in Hamburg gegründete Filmproduktion, die sich in erster Linie der dokumentarischen Arbeit verschrieben hat. Gesellschaftliche Themen, Architektur und Kunst bilden Schwerpunkte ihres Schaffens. www.k-film.de Gemeinsam realisierte Projekte: Prof. Dr. Jochen Hanisch vom VaN und K-Film arbeiten seit 2012 an gemeinsamen Projekten. Im Jahr 2014 erschien ihr erster Film aus der Reihe „Leben mit Beeinträchtigungen": „Papa Schulz & Die Osterstraße", die Geschichte eines an Demenz erkrankten älteren Herrn. Zurzeit arbeiten sie gemeinsam auch an der filmischen Umsetzung des Themas „Wie wollen wir im Alter leben?". www.angewandte-nachhaltigkeit.de Die bisherigen Kosten des Projektes in Höhe von 14.500 Euro wurden ermöglicht durch Spenden von: der Spethmann Stiftung den Mitarbeitern der Laurens Spethmann Holding dem Windpark Reithamm GmbH und Co KG dem Lions Club Norden/Nordsee der WSB Sicherheitsdienste GmbH den Kindern des Kindergartens KIDS der Firma Tell Bau GmbH & Co.KG Hinzu kommt der Dank an all die ehrenamtlichen Helfer, die ihre Zeit gespendet haben. Rohland Katja 1000 Dank für Eure Unterstützung!! Voraussichtliche Lieferung: Jetzt ! Ameisenpopo, der Aufkleber Ein lustiger Aufkleber, mit einem von Paul selbst gezeichnetem Motiv. Und natürlich die Geschichte vom Ameisenpopo Voraussichtliche Lieferung: Nach Fertigstellung des Films voraussichtlich im März 2019 Gisela – das ostfriesische, dicke (Schaf-)Fell Gisela – Seelentröster, Untersetzer, Multitalent. Gisela kommt mit einem wunderbaren Überraschungstext zu Dir. Den Anhänger gibt es natürlich mit Nordsee-Motiven, handmade in Ostfriesland. Dazu bekommt Ihr einen Streaming-Link zum Anschauen des fertigen Films. Film DVD oder Blu-Ray Der Film auf DVD/Blu-Ray, persönlich signiert von Paul und den Streaming-Link zum Anschauen. Voraussichtliche Lieferung: Nach Fertigstellung des Film Einkaufstasche aus Baumwolle mit Ameisenpopo-Logo Einkaufstasche aus Baumwolle mit Pauls persönlich gezeichnetem Ameisenpopo Logo und wunderbarem Überraschungstext, dazu natürlich den Streaming-Link zum Anschauen des fertigen Films. Dein Name erscheint im Abspann des Films. Dazu eine von Paul signierte DVD oder Blu-Ray und den Streaming-Link zum Anschauen des fertigen Films. Du wirst persönlich zur Filmpremiere eingeladen und Dein Name erscheint im Abspann. Dazu gibt es ein riesiges Überraschungspaket! Weitere Kontaktdaten und Starter des Projektes: 04931-9199866 0173-6347377
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Was sind die wichtigsten Filme von Jacques Rivette?
Jacques Rivette (geboren am 1. März 1928 in Rouen, Normandie; gestorben am 29. Januar 2016 in Paris) war ein französischer Filmregisseur, Drehbuchautor und Filmkritiker. Er gilt als einer der führenden Köpfe der Nouvelle Vague. Schaffen Wie die meisten späteren Regisseure der Nouvelle Vague näherte sich Rivette dem Kino über die Cinephilie und die Filmkritik. In der Cinémathèque française begegnete er regelmäßig François Truffaut, Jean-Luc Godard und Éric Rohmer. 1950 gründete er mit Rohmer La Gazette du cinéma. Vom Kritiker bei der Zeitschrift Cahiers du cinéma wurde er ab 1963 bis 1965 zu deren Chefredakteur. 1958 drehte er seinen ersten abendfüllenden Spielfilm Paris gehört uns (Paris nous appartient). Zuvor hatte er als Assistent bei Jacques Becker und Jean Renoir gearbeitet. Bei der Arbeit mit seinen Schauspielern verwendete Rivette eine Methode, die er während seiner gesamten Laufbahn beibehielt: Es gab kein Drehbuch, sondern nur ein paar Seiten, die grob die Handlung umrissen. Der Text wurde erst einen Tag vor dem Drehen, oder sogar erst am Drehtag selbst, verteilt. Rivettes zweiter langer Film Die Nonne (Suzanne Simonin, la Religieuse de Diderot) (Rivette bevorzugte diesen Titel gegenüber der Kurzfassung La Religieuse), den er 1966 nach dem Roman von Denis Diderot drehte, wurde zeitweise von der französischen Zensur verboten. Anna Karina spielte darin Suzanne, ein junges Mädchen, das man in ein Kloster gezwungen hat, und das sich weigert, Nonne zu werden. Mit L’Amour fou und Out 1: Noli me tangere radikalisierte Rivette seine Experimente mit der Improvisation und schuf einen Film mit einer einzigartigen Atmosphäre. Out 1: Noli me tangere dauert 773 Minuten (12 Stunden und 53 Minuten) und ist damit der bisher längste Spielfilm der Kinogeschichte. Die Kurzfassung (mit dem Titel Out 1: Spectre) dauert 4 Stunden. Mit An der Nordbrücke (Le Pont du Nord, 1980) fand Rivette zu einem gewissen Realismus, ehe er mit Theater der Liebe (L’Amour par terre, 1984) und Die Viererbande (La Bande des Quatre, 1988) zu seinen bevorzugten Themen (Komplott, Geheimnis, Theater) zurückkehrte. 1991 verkörperte Emmanuelle Béart an der Seite von Michel Piccoli und Jane Birkin Die schöne Querulantin (La Belle Noiseuse). Der Film gewann den Großen Preis der Jury bei den Internationalen Filmfestspielen von Cannes 1991. Sandrine Bonnaire spielte Jeanne d’Arc in dem zweiteiligen Werk Johanna, die Jungfrau (Jeanne la Pucelle, 1994, bestehend aus Batailles und Prisons). 2000 drehte Rivette Va Savoir, eine Komödie, die von Die goldene Karosse (Le Carrosse d'or) von Jean Renoir inspiriert war. Über Renoir hatte Rivette 1967 den dreiteiligen Fernseh-Dokumentarfilm Jean Renoir, le patron gedreht. Ähnlich den Mitgliedern einer Theatergruppe spielten zahlreiche Schauspieler in mehreren Filmen Rivettes mit, insbesondere Bulle Ogier, mit der er über einen Zeitraum von fast 40 Jahren bei acht Filmen zusammengearbeitet hat, und Juliet Berto, die unter anderem entscheidend an zwei seiner wichtigsten Filme Céline und Julie fahren Boot (Céline et Julie vont en bateau) und Out 1 beteiligt war. Auch Jane Birkin, Anna Karina, Michel Piccoli, Laurence Cote, Nathalie Richard, Geraldine Chaplin, Nicole Garcia, Sandrine Bonnaire, Emmanuelle Béart, Jeanne Balibar, Marianne Denicourt und Jerzy Radziwiłowicz haben in mehreren seiner Filme mitgespielt. 2009 erhielt Rivette für seinen Spielfilm 36 Ansichten des Pic Saint-Loup (36 vues du Pic Saint-Loup) eine Einladung in den Wettbewerb der 66. Filmfestspiele von Venedig. Obwohl Suzanne Simonin, la Religieuse de Diderot einen Skandal auslöste, war Rivette kein Regisseur, der die Provokation suchte. Seine Filme gründen in der Idee, dass das Kino eine besondere Form der Erfahrung ist, eine Erforschung. Er erkundete die üblichen Normen, sprengte sie manchmal, wobei er immer eine gewisse Leichtigkeit bewahrte. Dabei kam der Dauer der Filme eine besondere Bedeutung zu. Out 1 bleibt in dieser Hinsicht einzigartig, aber auch die meisten anderen Filme Rivettes dauern mehr als 2,5 Stunden. Die Langsamkeit seiner Filme stößt manche vom Mainstreamkino konditionierten Zuschauer ab, aber sie gewährt eine Erfahrung besonderer Art. Der Zuschauer wird nicht überwältigt, sondern kann sich frei in den Filmen bewegen und so bei jedem Sehen des Films an dessen Schöpfung mitwirken. Dies gilt besonders für den sehr spielerischen Film Céline und Julie fahren Boot (1974), in dem Rivette das Phantastische mit dem Alltäglichen mischte. Diese improvisierte Phantasie zeugt zugleich von einer beeindruckenden Meisterschaft, wobei Rivette die Gespenster Jean Cocteaus und Lewis Carrolls herbeizitiert. Ein wichtiges Element in Rivettes Filmen ist der geschlossene Raum. Oft spielt sich die Handlung zum größten Teil in einem alten Haus ab. Wie für den Zuschauer im Film Gewissheiten des Alltagslebens außer Kraft treten, so begeben sich die Filmfiguren in eine andere, magische Welt, wenn sie diese verwunschenen Häuser betreten. Eine ähnliche Funktion erfüllt die Theateraufführung im Film, wie sie bei Rivette verschiedentlich vorkam (L’amour par terre, Va savoir). Für Rivette war der Bezug zur Arbeit anderer Regisseure von besonderer Wichtigkeit. Er schrieb über seine Arbeit: Mit Ausnahme von Die Herzogin von Langeais (Ne touchez pas la hache) schrieb Rivette bei allen seinen Filmen am Drehbuch mit; seit Mitte der 1980er Jahre waren Christine Laurent und Pascal Bonitzer die Drehbuchautoren, mit denen er am häufigsten zusammenarbeitete. Filmografie Regisseur Kurzfilme (Auswahl) 1949: Aux quatre coins 1956: Le coup du berger Spielfilme 1960: Paris gehört uns (Paris nous appartient) 1966: Die Nonne (La Religieuse) 1968: L’Amour fou (L’amour fou) 1971/1972: Out 1: Noli me tangere / Out 1: Spectre 1974: Céline und Julie fahren Boot (Céline et Julie vont en bateau) 1976: Nordwestwind (Noroît) 1976: Unsterbliches Duell (Duelle) 1981: Merry-Go-Round 1982: An der Nordbrücke (Le Pont du Nord) 1984: Theater der Liebe (L’amour par terre) 1985: Sturmhöhe (Hurlevent) 1988: Die Viererbande (La Bande des Quatre) 1991: Die schöne Querulantin (La Belle noiseuse) 1994: Johanna, die Jungfrau (Jeanne la Pucelle) 1995: Vorsicht, zerbrechlich (Haut bas fragile) 1998: Geheimsache (Secret défense) 2001: Va Savoir (Va savoir) 2003: Die Geschichte von Marie und Julien (Histoire de Marie et Julien) 2007: Die Herzogin von Langeais (Ne touchez pas la hache) 2009: 36 Ansichten des Pic Saint-Loup (36 vues du Pic Saint-Loup) Fernsehen 1967: Jean Renoir, le patron Schauspieler 1979: La Mémoire courte (Regie: Eduardo de Gregorio) Literatur Jacques Rivette: Schriften für’s Kino. CICIM Revue pour le cinema français. 24/25 Hg. Centre d’Information Cinématographique de Munich CICIM im Institut Français München & Münchner Filmzentrum. , 2. Auflage 1990 (deutsch). Übersetzung Heiner Gassen & Fritz Göttler. Filmbesprechungen durch JR von 1950 bis 1969 über alle Top-Filme der Zeit, zusätzlich ein Kurzessay über Henri Langlois von 1975 (aus Le Monde vom 31. Januar), Register aller erwähnten bzw. besprochenen Filmtitel und Namen. Jan Paaz und Sabine Bubeck (Hrsg.): Jacques Rivette – Labyrinthe. Centre d’Information Cinématographique de Munich, Revue CICIM 33 vom Juni 1991. ISBN 3-920727-04-5. Mit Beiträgen von Karlheinz Oplustil, Hans C. Blumenberg und anderen. Hélène Frappat: Jacques Rivette, secret compris (= Auteurs), Cahiers du Cinéma, Paris 2001, ISBN 2-86642-281-3. Das Kino des Jacques Rivette, Eine Retrospektive der VIENNALE und des Österreichischen Filmmuseums, Viennale, Vienna Internat. Film Festival, Wien 2002, ISBN 978-3-901770-10-4. Douglas Morrey, Alison Smith: Jacques Rivette (= French Film Directors), Manchester University Press, 2010, ISBN 978-0-7190-7484-4. Emilie Bickerton: Eine kurze Geschichte der Cahiers du cinéma, diaphanes, Zürich 2010 (Originaltitel: A short history of Cahiers du cinema, Verso, London c2009, ISBN 978-1-84467-232-5, übersetzt von Markus Rautzenberg). ISBN 978-3-03734-126-1. Mary M. Wiles: Jacques Rivette (= Contemporary Film Directors), University of Illinois Press, 2012, ISBN 978-0-252-07834-7. Weblinks Artikel über Rivette – Essay, Bibliografie, Filmografie, Links. In: Senses of Cinema (englisch) Dossier, commemorative issue on Jacques Rivette and Chris Marker In: The Cine-Files (englisch) Einzelnachweise Filmregisseur Drehbuchautor Kameramann Filmschauspieler Filmkritiker Darstellender Künstler (Frankreich) Chefredakteur Sachbuchautor Literatur (Französisch) Essay Künstler (documenta) Franzose Geboren 1928 Gestorben 2016 Mann
Preis inkl. 19% MwSt. / Style Nummer 575145_03 4057828317885 Die hervorstechende Schnürung definiert diese rebellische FENTY PUMA by Rihanna Neuüberarbeitung eines Klassikers. Wie die anderen Styles der Kollektion setzen auch diese Pants auf eine Oversize-Passform und verwöhnen dich mit weichstem Fleecematerial und einem flachen elastischen Taillenbund. Nur so am Rande: Diese Hose passt perfekt zu den Creepers. Schnürung in Schnürsenkel-Optik vorne.
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Was sind die wichtigsten Filme von Jacques Rivette?
Jacques Rivette (geboren am 1. März 1928 in Rouen, Normandie; gestorben am 29. Januar 2016 in Paris) war ein französischer Filmregisseur, Drehbuchautor und Filmkritiker. Er gilt als einer der führenden Köpfe der Nouvelle Vague. Schaffen Wie die meisten späteren Regisseure der Nouvelle Vague näherte sich Rivette dem Kino über die Cinephilie und die Filmkritik. In der Cinémathèque française begegnete er regelmäßig François Truffaut, Jean-Luc Godard und Éric Rohmer. 1950 gründete er mit Rohmer La Gazette du cinéma. Vom Kritiker bei der Zeitschrift Cahiers du cinéma wurde er ab 1963 bis 1965 zu deren Chefredakteur. 1958 drehte er seinen ersten abendfüllenden Spielfilm Paris gehört uns (Paris nous appartient). Zuvor hatte er als Assistent bei Jacques Becker und Jean Renoir gearbeitet. Bei der Arbeit mit seinen Schauspielern verwendete Rivette eine Methode, die er während seiner gesamten Laufbahn beibehielt: Es gab kein Drehbuch, sondern nur ein paar Seiten, die grob die Handlung umrissen. Der Text wurde erst einen Tag vor dem Drehen, oder sogar erst am Drehtag selbst, verteilt. Rivettes zweiter langer Film Die Nonne (Suzanne Simonin, la Religieuse de Diderot) (Rivette bevorzugte diesen Titel gegenüber der Kurzfassung La Religieuse), den er 1966 nach dem Roman von Denis Diderot drehte, wurde zeitweise von der französischen Zensur verboten. Anna Karina spielte darin Suzanne, ein junges Mädchen, das man in ein Kloster gezwungen hat, und das sich weigert, Nonne zu werden. Mit L’Amour fou und Out 1: Noli me tangere radikalisierte Rivette seine Experimente mit der Improvisation und schuf einen Film mit einer einzigartigen Atmosphäre. Out 1: Noli me tangere dauert 773 Minuten (12 Stunden und 53 Minuten) und ist damit der bisher längste Spielfilm der Kinogeschichte. Die Kurzfassung (mit dem Titel Out 1: Spectre) dauert 4 Stunden. Mit An der Nordbrücke (Le Pont du Nord, 1980) fand Rivette zu einem gewissen Realismus, ehe er mit Theater der Liebe (L’Amour par terre, 1984) und Die Viererbande (La Bande des Quatre, 1988) zu seinen bevorzugten Themen (Komplott, Geheimnis, Theater) zurückkehrte. 1991 verkörperte Emmanuelle Béart an der Seite von Michel Piccoli und Jane Birkin Die schöne Querulantin (La Belle Noiseuse). Der Film gewann den Großen Preis der Jury bei den Internationalen Filmfestspielen von Cannes 1991. Sandrine Bonnaire spielte Jeanne d’Arc in dem zweiteiligen Werk Johanna, die Jungfrau (Jeanne la Pucelle, 1994, bestehend aus Batailles und Prisons). 2000 drehte Rivette Va Savoir, eine Komödie, die von Die goldene Karosse (Le Carrosse d'or) von Jean Renoir inspiriert war. Über Renoir hatte Rivette 1967 den dreiteiligen Fernseh-Dokumentarfilm Jean Renoir, le patron gedreht. Ähnlich den Mitgliedern einer Theatergruppe spielten zahlreiche Schauspieler in mehreren Filmen Rivettes mit, insbesondere Bulle Ogier, mit der er über einen Zeitraum von fast 40 Jahren bei acht Filmen zusammengearbeitet hat, und Juliet Berto, die unter anderem entscheidend an zwei seiner wichtigsten Filme Céline und Julie fahren Boot (Céline et Julie vont en bateau) und Out 1 beteiligt war. Auch Jane Birkin, Anna Karina, Michel Piccoli, Laurence Cote, Nathalie Richard, Geraldine Chaplin, Nicole Garcia, Sandrine Bonnaire, Emmanuelle Béart, Jeanne Balibar, Marianne Denicourt und Jerzy Radziwiłowicz haben in mehreren seiner Filme mitgespielt. 2009 erhielt Rivette für seinen Spielfilm 36 Ansichten des Pic Saint-Loup (36 vues du Pic Saint-Loup) eine Einladung in den Wettbewerb der 66. Filmfestspiele von Venedig. Obwohl Suzanne Simonin, la Religieuse de Diderot einen Skandal auslöste, war Rivette kein Regisseur, der die Provokation suchte. Seine Filme gründen in der Idee, dass das Kino eine besondere Form der Erfahrung ist, eine Erforschung. Er erkundete die üblichen Normen, sprengte sie manchmal, wobei er immer eine gewisse Leichtigkeit bewahrte. Dabei kam der Dauer der Filme eine besondere Bedeutung zu. Out 1 bleibt in dieser Hinsicht einzigartig, aber auch die meisten anderen Filme Rivettes dauern mehr als 2,5 Stunden. Die Langsamkeit seiner Filme stößt manche vom Mainstreamkino konditionierten Zuschauer ab, aber sie gewährt eine Erfahrung besonderer Art. Der Zuschauer wird nicht überwältigt, sondern kann sich frei in den Filmen bewegen und so bei jedem Sehen des Films an dessen Schöpfung mitwirken. Dies gilt besonders für den sehr spielerischen Film Céline und Julie fahren Boot (1974), in dem Rivette das Phantastische mit dem Alltäglichen mischte. Diese improvisierte Phantasie zeugt zugleich von einer beeindruckenden Meisterschaft, wobei Rivette die Gespenster Jean Cocteaus und Lewis Carrolls herbeizitiert. Ein wichtiges Element in Rivettes Filmen ist der geschlossene Raum. Oft spielt sich die Handlung zum größten Teil in einem alten Haus ab. Wie für den Zuschauer im Film Gewissheiten des Alltagslebens außer Kraft treten, so begeben sich die Filmfiguren in eine andere, magische Welt, wenn sie diese verwunschenen Häuser betreten. Eine ähnliche Funktion erfüllt die Theateraufführung im Film, wie sie bei Rivette verschiedentlich vorkam (L’amour par terre, Va savoir). Für Rivette war der Bezug zur Arbeit anderer Regisseure von besonderer Wichtigkeit. Er schrieb über seine Arbeit: Mit Ausnahme von Die Herzogin von Langeais (Ne touchez pas la hache) schrieb Rivette bei allen seinen Filmen am Drehbuch mit; seit Mitte der 1980er Jahre waren Christine Laurent und Pascal Bonitzer die Drehbuchautoren, mit denen er am häufigsten zusammenarbeitete. Filmografie Regisseur Kurzfilme (Auswahl) 1949: Aux quatre coins 1956: Le coup du berger Spielfilme 1960: Paris gehört uns (Paris nous appartient) 1966: Die Nonne (La Religieuse) 1968: L’Amour fou (L’amour fou) 1971/1972: Out 1: Noli me tangere / Out 1: Spectre 1974: Céline und Julie fahren Boot (Céline et Julie vont en bateau) 1976: Nordwestwind (Noroît) 1976: Unsterbliches Duell (Duelle) 1981: Merry-Go-Round 1982: An der Nordbrücke (Le Pont du Nord) 1984: Theater der Liebe (L’amour par terre) 1985: Sturmhöhe (Hurlevent) 1988: Die Viererbande (La Bande des Quatre) 1991: Die schöne Querulantin (La Belle noiseuse) 1994: Johanna, die Jungfrau (Jeanne la Pucelle) 1995: Vorsicht, zerbrechlich (Haut bas fragile) 1998: Geheimsache (Secret défense) 2001: Va Savoir (Va savoir) 2003: Die Geschichte von Marie und Julien (Histoire de Marie et Julien) 2007: Die Herzogin von Langeais (Ne touchez pas la hache) 2009: 36 Ansichten des Pic Saint-Loup (36 vues du Pic Saint-Loup) Fernsehen 1967: Jean Renoir, le patron Schauspieler 1979: La Mémoire courte (Regie: Eduardo de Gregorio) Literatur Jacques Rivette: Schriften für’s Kino. CICIM Revue pour le cinema français. 24/25 Hg. Centre d’Information Cinématographique de Munich CICIM im Institut Français München & Münchner Filmzentrum. , 2. Auflage 1990 (deutsch). Übersetzung Heiner Gassen & Fritz Göttler. Filmbesprechungen durch JR von 1950 bis 1969 über alle Top-Filme der Zeit, zusätzlich ein Kurzessay über Henri Langlois von 1975 (aus Le Monde vom 31. Januar), Register aller erwähnten bzw. besprochenen Filmtitel und Namen. Jan Paaz und Sabine Bubeck (Hrsg.): Jacques Rivette – Labyrinthe. Centre d’Information Cinématographique de Munich, Revue CICIM 33 vom Juni 1991. ISBN 3-920727-04-5. Mit Beiträgen von Karlheinz Oplustil, Hans C. Blumenberg und anderen. Hélène Frappat: Jacques Rivette, secret compris (= Auteurs), Cahiers du Cinéma, Paris 2001, ISBN 2-86642-281-3. Das Kino des Jacques Rivette, Eine Retrospektive der VIENNALE und des Österreichischen Filmmuseums, Viennale, Vienna Internat. Film Festival, Wien 2002, ISBN 978-3-901770-10-4. Douglas Morrey, Alison Smith: Jacques Rivette (= French Film Directors), Manchester University Press, 2010, ISBN 978-0-7190-7484-4. Emilie Bickerton: Eine kurze Geschichte der Cahiers du cinéma, diaphanes, Zürich 2010 (Originaltitel: A short history of Cahiers du cinema, Verso, London c2009, ISBN 978-1-84467-232-5, übersetzt von Markus Rautzenberg). ISBN 978-3-03734-126-1. Mary M. Wiles: Jacques Rivette (= Contemporary Film Directors), University of Illinois Press, 2012, ISBN 978-0-252-07834-7. Weblinks Artikel über Rivette – Essay, Bibliografie, Filmografie, Links. In: Senses of Cinema (englisch) Dossier, commemorative issue on Jacques Rivette and Chris Marker In: The Cine-Files (englisch) Einzelnachweise Filmregisseur Drehbuchautor Kameramann Filmschauspieler Filmkritiker Darstellender Künstler (Frankreich) Chefredakteur Sachbuchautor Literatur (Französisch) Essay Künstler (documenta) Franzose Geboren 1928 Gestorben 2016 Mann
Crime Partners 2000 Film (2001) · Trailer · Kritik · KINO.de Verbrechen lohnt sich nicht, aber wenigstens hat man immer Drogen, geile Autos und heiße Weiber, lamentiert in wohlbewährter Weise eine neuerliche Nabelschau jugendlicher Ghettorüpel unter Beteiligung namhafter Musikanten (Ice-T, Snoop Dogg), diesmal frei nach einer Novelle des als Subkulturliterat berühmt gewordenen Donald Goines. Low-Budget-Schießereien und wogende Stripperrundungen in Superzeitlupe, dazu pathetische... Bill und Jackie, zwei ausgeschlafene Jungs aus Harlem, stehen mit ihren Verbrechen gern auf der Titelseite, weshalb sie nach erfolgreich vollbrachtem Raubmord an einer Kleinfamilie in der Armee des sich selbst gern als Befreiungskämpfer gerierenden Räuberhauptmanns Kenyatta anheuern. Kenyatta würde gerne seinen Erzrivalen King loswerden, wozu ihm die ebenso mordlustigen wie furchtlosen Frischlinge gerade recht kommen. Derweil Bill und Jackie den Anschlag auf King aushecken, heftet sich ein gemischtrassiges Fahnderduo an ihre Fährten. Zwei kleine Gauner träumen von der großen Killerkarriere, nur um vom Druglord von nebenan im nächsten Gangsterkrieg verheizt zu werden. Mutmaßlich nostalgisch intentionierter Gangsterschmalz direkt aus Amerikas heißester Problemzone. Crime Partners 2000 Kritik Verbrechen lohnt sich nicht, aber wenigstens hat man immer Drogen, geile Autos und heiße Weiber, lamentiert in wohlbewährter Weise eine neuerliche Nabelschau jugendlicher Ghettorüpel unter Beteiligung namhafter Musikanten (Ice-T, Snoop Dogg), diesmal frei nach einer Novelle des als Subkulturliterat berühmt gewordenen Donald Goines. Low-Budget-Schießereien und wogende Stripperrundungen in Superzeitlupe, dazu pathetische Schmalzmusik, wann immer mal wieder ein Zombie abnippelt. Der Home Boy greift zu.
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Was sind die wichtigsten Filme von Jacques Rivette?
Jacques Rivette (geboren am 1. März 1928 in Rouen, Normandie; gestorben am 29. Januar 2016 in Paris) war ein französischer Filmregisseur, Drehbuchautor und Filmkritiker. Er gilt als einer der führenden Köpfe der Nouvelle Vague. Schaffen Wie die meisten späteren Regisseure der Nouvelle Vague näherte sich Rivette dem Kino über die Cinephilie und die Filmkritik. In der Cinémathèque française begegnete er regelmäßig François Truffaut, Jean-Luc Godard und Éric Rohmer. 1950 gründete er mit Rohmer La Gazette du cinéma. Vom Kritiker bei der Zeitschrift Cahiers du cinéma wurde er ab 1963 bis 1965 zu deren Chefredakteur. 1958 drehte er seinen ersten abendfüllenden Spielfilm Paris gehört uns (Paris nous appartient). Zuvor hatte er als Assistent bei Jacques Becker und Jean Renoir gearbeitet. Bei der Arbeit mit seinen Schauspielern verwendete Rivette eine Methode, die er während seiner gesamten Laufbahn beibehielt: Es gab kein Drehbuch, sondern nur ein paar Seiten, die grob die Handlung umrissen. Der Text wurde erst einen Tag vor dem Drehen, oder sogar erst am Drehtag selbst, verteilt. Rivettes zweiter langer Film Die Nonne (Suzanne Simonin, la Religieuse de Diderot) (Rivette bevorzugte diesen Titel gegenüber der Kurzfassung La Religieuse), den er 1966 nach dem Roman von Denis Diderot drehte, wurde zeitweise von der französischen Zensur verboten. Anna Karina spielte darin Suzanne, ein junges Mädchen, das man in ein Kloster gezwungen hat, und das sich weigert, Nonne zu werden. Mit L’Amour fou und Out 1: Noli me tangere radikalisierte Rivette seine Experimente mit der Improvisation und schuf einen Film mit einer einzigartigen Atmosphäre. Out 1: Noli me tangere dauert 773 Minuten (12 Stunden und 53 Minuten) und ist damit der bisher längste Spielfilm der Kinogeschichte. Die Kurzfassung (mit dem Titel Out 1: Spectre) dauert 4 Stunden. Mit An der Nordbrücke (Le Pont du Nord, 1980) fand Rivette zu einem gewissen Realismus, ehe er mit Theater der Liebe (L’Amour par terre, 1984) und Die Viererbande (La Bande des Quatre, 1988) zu seinen bevorzugten Themen (Komplott, Geheimnis, Theater) zurückkehrte. 1991 verkörperte Emmanuelle Béart an der Seite von Michel Piccoli und Jane Birkin Die schöne Querulantin (La Belle Noiseuse). Der Film gewann den Großen Preis der Jury bei den Internationalen Filmfestspielen von Cannes 1991. Sandrine Bonnaire spielte Jeanne d’Arc in dem zweiteiligen Werk Johanna, die Jungfrau (Jeanne la Pucelle, 1994, bestehend aus Batailles und Prisons). 2000 drehte Rivette Va Savoir, eine Komödie, die von Die goldene Karosse (Le Carrosse d'or) von Jean Renoir inspiriert war. Über Renoir hatte Rivette 1967 den dreiteiligen Fernseh-Dokumentarfilm Jean Renoir, le patron gedreht. Ähnlich den Mitgliedern einer Theatergruppe spielten zahlreiche Schauspieler in mehreren Filmen Rivettes mit, insbesondere Bulle Ogier, mit der er über einen Zeitraum von fast 40 Jahren bei acht Filmen zusammengearbeitet hat, und Juliet Berto, die unter anderem entscheidend an zwei seiner wichtigsten Filme Céline und Julie fahren Boot (Céline et Julie vont en bateau) und Out 1 beteiligt war. Auch Jane Birkin, Anna Karina, Michel Piccoli, Laurence Cote, Nathalie Richard, Geraldine Chaplin, Nicole Garcia, Sandrine Bonnaire, Emmanuelle Béart, Jeanne Balibar, Marianne Denicourt und Jerzy Radziwiłowicz haben in mehreren seiner Filme mitgespielt. 2009 erhielt Rivette für seinen Spielfilm 36 Ansichten des Pic Saint-Loup (36 vues du Pic Saint-Loup) eine Einladung in den Wettbewerb der 66. Filmfestspiele von Venedig. Obwohl Suzanne Simonin, la Religieuse de Diderot einen Skandal auslöste, war Rivette kein Regisseur, der die Provokation suchte. Seine Filme gründen in der Idee, dass das Kino eine besondere Form der Erfahrung ist, eine Erforschung. Er erkundete die üblichen Normen, sprengte sie manchmal, wobei er immer eine gewisse Leichtigkeit bewahrte. Dabei kam der Dauer der Filme eine besondere Bedeutung zu. Out 1 bleibt in dieser Hinsicht einzigartig, aber auch die meisten anderen Filme Rivettes dauern mehr als 2,5 Stunden. Die Langsamkeit seiner Filme stößt manche vom Mainstreamkino konditionierten Zuschauer ab, aber sie gewährt eine Erfahrung besonderer Art. Der Zuschauer wird nicht überwältigt, sondern kann sich frei in den Filmen bewegen und so bei jedem Sehen des Films an dessen Schöpfung mitwirken. Dies gilt besonders für den sehr spielerischen Film Céline und Julie fahren Boot (1974), in dem Rivette das Phantastische mit dem Alltäglichen mischte. Diese improvisierte Phantasie zeugt zugleich von einer beeindruckenden Meisterschaft, wobei Rivette die Gespenster Jean Cocteaus und Lewis Carrolls herbeizitiert. Ein wichtiges Element in Rivettes Filmen ist der geschlossene Raum. Oft spielt sich die Handlung zum größten Teil in einem alten Haus ab. Wie für den Zuschauer im Film Gewissheiten des Alltagslebens außer Kraft treten, so begeben sich die Filmfiguren in eine andere, magische Welt, wenn sie diese verwunschenen Häuser betreten. Eine ähnliche Funktion erfüllt die Theateraufführung im Film, wie sie bei Rivette verschiedentlich vorkam (L’amour par terre, Va savoir). Für Rivette war der Bezug zur Arbeit anderer Regisseure von besonderer Wichtigkeit. Er schrieb über seine Arbeit: Mit Ausnahme von Die Herzogin von Langeais (Ne touchez pas la hache) schrieb Rivette bei allen seinen Filmen am Drehbuch mit; seit Mitte der 1980er Jahre waren Christine Laurent und Pascal Bonitzer die Drehbuchautoren, mit denen er am häufigsten zusammenarbeitete. Filmografie Regisseur Kurzfilme (Auswahl) 1949: Aux quatre coins 1956: Le coup du berger Spielfilme 1960: Paris gehört uns (Paris nous appartient) 1966: Die Nonne (La Religieuse) 1968: L’Amour fou (L’amour fou) 1971/1972: Out 1: Noli me tangere / Out 1: Spectre 1974: Céline und Julie fahren Boot (Céline et Julie vont en bateau) 1976: Nordwestwind (Noroît) 1976: Unsterbliches Duell (Duelle) 1981: Merry-Go-Round 1982: An der Nordbrücke (Le Pont du Nord) 1984: Theater der Liebe (L’amour par terre) 1985: Sturmhöhe (Hurlevent) 1988: Die Viererbande (La Bande des Quatre) 1991: Die schöne Querulantin (La Belle noiseuse) 1994: Johanna, die Jungfrau (Jeanne la Pucelle) 1995: Vorsicht, zerbrechlich (Haut bas fragile) 1998: Geheimsache (Secret défense) 2001: Va Savoir (Va savoir) 2003: Die Geschichte von Marie und Julien (Histoire de Marie et Julien) 2007: Die Herzogin von Langeais (Ne touchez pas la hache) 2009: 36 Ansichten des Pic Saint-Loup (36 vues du Pic Saint-Loup) Fernsehen 1967: Jean Renoir, le patron Schauspieler 1979: La Mémoire courte (Regie: Eduardo de Gregorio) Literatur Jacques Rivette: Schriften für’s Kino. CICIM Revue pour le cinema français. 24/25 Hg. Centre d’Information Cinématographique de Munich CICIM im Institut Français München & Münchner Filmzentrum. , 2. Auflage 1990 (deutsch). Übersetzung Heiner Gassen & Fritz Göttler. Filmbesprechungen durch JR von 1950 bis 1969 über alle Top-Filme der Zeit, zusätzlich ein Kurzessay über Henri Langlois von 1975 (aus Le Monde vom 31. Januar), Register aller erwähnten bzw. besprochenen Filmtitel und Namen. Jan Paaz und Sabine Bubeck (Hrsg.): Jacques Rivette – Labyrinthe. Centre d’Information Cinématographique de Munich, Revue CICIM 33 vom Juni 1991. ISBN 3-920727-04-5. Mit Beiträgen von Karlheinz Oplustil, Hans C. Blumenberg und anderen. Hélène Frappat: Jacques Rivette, secret compris (= Auteurs), Cahiers du Cinéma, Paris 2001, ISBN 2-86642-281-3. Das Kino des Jacques Rivette, Eine Retrospektive der VIENNALE und des Österreichischen Filmmuseums, Viennale, Vienna Internat. Film Festival, Wien 2002, ISBN 978-3-901770-10-4. Douglas Morrey, Alison Smith: Jacques Rivette (= French Film Directors), Manchester University Press, 2010, ISBN 978-0-7190-7484-4. Emilie Bickerton: Eine kurze Geschichte der Cahiers du cinéma, diaphanes, Zürich 2010 (Originaltitel: A short history of Cahiers du cinema, Verso, London c2009, ISBN 978-1-84467-232-5, übersetzt von Markus Rautzenberg). ISBN 978-3-03734-126-1. Mary M. Wiles: Jacques Rivette (= Contemporary Film Directors), University of Illinois Press, 2012, ISBN 978-0-252-07834-7. Weblinks Artikel über Rivette – Essay, Bibliografie, Filmografie, Links. In: Senses of Cinema (englisch) Dossier, commemorative issue on Jacques Rivette and Chris Marker In: The Cine-Files (englisch) Einzelnachweise Filmregisseur Drehbuchautor Kameramann Filmschauspieler Filmkritiker Darstellender Künstler (Frankreich) Chefredakteur Sachbuchautor Literatur (Französisch) Essay Künstler (documenta) Franzose Geboren 1928 Gestorben 2016 Mann
Erlösung (2016) | Vorschau | FILMERING.at Filme /FilmErlösung (2016)OT: Flaskepost fra P - 112 Minuten - Krimi / Drama / Thriller Mit: Nikolaj Lie Kaas, Fares Fares, Pål Sverre Hagen»Mehr Jetzt ansehen: Läuft nicht im Kino Läuft nicht im TV VorschauUser-Kritiken (0)Diskussion (0)BilderVideosNewsMehrDiskussion (0)BilderVideosNewsCast & CrewÄhnliche FilmeWertungenListenKinoprogrammTV-ProgrammShopKeine Bilder gefundenDies ist ein Pressetext der nicht von uns verfasst wurde:Nach "Erbarmen" und "Schändung" ist ERLÖSUNG die Verfilmung des gleichnamigen dritten Jussi-Adler-Olsen-Thrillers um Carl Mørck und Assad. Ein Film, der actionreich und mit intensiver und sich unaufhörlich steigernder Spannung noch mehr als seine beiden Vorgänger bis in die tiefsten Tiefen der menschlichen Seele vordringt – eines Täters, dessen teuflische Grausamkeiten an Perfidie nicht zu überbieten sind; eines Ermittlers, dem die Arbeit der letzten Jahre sichtlich zugesetzt hat, und den die Herausforderungen seines neuen Falls bis an seine Grenzen führen; und seines Assistenten, der ihn mit gewitzter Schlauheit und seinem unerschütterlichen Glauben an das Gute herausfordert und unterstützt.Eine Flaschenpost, die auf ihrem Schreibtisch landet, stellt Carl Mørck (Nikolaj Lie Kaas) und Assad (Fares Fares) vor ein Rätsel. Nur mühsam gelingt es ihnen, ihre Botschaft zu entziffern: Ein mit menschlichem Blut geschriebener Hilfeschrei – das letzte Lebenszeichen zweier Jungen, die vor Jahren spurlos verschwunden sind, die aber niemals als vermisst gemeldet wurden. Wer sind die beiden? Und warum haben ihre Eltern ihr Verschwinden nie angezeigt? Als kurze Zeit später die Entführung eines Geschwisterpaars erschreckende Parallelen zum Flaschenpost-Fall erkennen lässt, wird klar, dass derselbe Täter sein teuflisches Spiel schon seit Jahren unerkannt treibt. Für Mørck und Assad beginnt ein Wettlauf mit der Zeit – um das Leben der entführten Kinder, bald aber auch um ihr eigenes.
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Was sind die wichtigsten Filme von Jacques Rivette?
Jacques Rivette (geboren am 1. März 1928 in Rouen, Normandie; gestorben am 29. Januar 2016 in Paris) war ein französischer Filmregisseur, Drehbuchautor und Filmkritiker. Er gilt als einer der führenden Köpfe der Nouvelle Vague. Schaffen Wie die meisten späteren Regisseure der Nouvelle Vague näherte sich Rivette dem Kino über die Cinephilie und die Filmkritik. In der Cinémathèque française begegnete er regelmäßig François Truffaut, Jean-Luc Godard und Éric Rohmer. 1950 gründete er mit Rohmer La Gazette du cinéma. Vom Kritiker bei der Zeitschrift Cahiers du cinéma wurde er ab 1963 bis 1965 zu deren Chefredakteur. 1958 drehte er seinen ersten abendfüllenden Spielfilm Paris gehört uns (Paris nous appartient). Zuvor hatte er als Assistent bei Jacques Becker und Jean Renoir gearbeitet. Bei der Arbeit mit seinen Schauspielern verwendete Rivette eine Methode, die er während seiner gesamten Laufbahn beibehielt: Es gab kein Drehbuch, sondern nur ein paar Seiten, die grob die Handlung umrissen. Der Text wurde erst einen Tag vor dem Drehen, oder sogar erst am Drehtag selbst, verteilt. Rivettes zweiter langer Film Die Nonne (Suzanne Simonin, la Religieuse de Diderot) (Rivette bevorzugte diesen Titel gegenüber der Kurzfassung La Religieuse), den er 1966 nach dem Roman von Denis Diderot drehte, wurde zeitweise von der französischen Zensur verboten. Anna Karina spielte darin Suzanne, ein junges Mädchen, das man in ein Kloster gezwungen hat, und das sich weigert, Nonne zu werden. Mit L’Amour fou und Out 1: Noli me tangere radikalisierte Rivette seine Experimente mit der Improvisation und schuf einen Film mit einer einzigartigen Atmosphäre. Out 1: Noli me tangere dauert 773 Minuten (12 Stunden und 53 Minuten) und ist damit der bisher längste Spielfilm der Kinogeschichte. Die Kurzfassung (mit dem Titel Out 1: Spectre) dauert 4 Stunden. Mit An der Nordbrücke (Le Pont du Nord, 1980) fand Rivette zu einem gewissen Realismus, ehe er mit Theater der Liebe (L’Amour par terre, 1984) und Die Viererbande (La Bande des Quatre, 1988) zu seinen bevorzugten Themen (Komplott, Geheimnis, Theater) zurückkehrte. 1991 verkörperte Emmanuelle Béart an der Seite von Michel Piccoli und Jane Birkin Die schöne Querulantin (La Belle Noiseuse). Der Film gewann den Großen Preis der Jury bei den Internationalen Filmfestspielen von Cannes 1991. Sandrine Bonnaire spielte Jeanne d’Arc in dem zweiteiligen Werk Johanna, die Jungfrau (Jeanne la Pucelle, 1994, bestehend aus Batailles und Prisons). 2000 drehte Rivette Va Savoir, eine Komödie, die von Die goldene Karosse (Le Carrosse d'or) von Jean Renoir inspiriert war. Über Renoir hatte Rivette 1967 den dreiteiligen Fernseh-Dokumentarfilm Jean Renoir, le patron gedreht. Ähnlich den Mitgliedern einer Theatergruppe spielten zahlreiche Schauspieler in mehreren Filmen Rivettes mit, insbesondere Bulle Ogier, mit der er über einen Zeitraum von fast 40 Jahren bei acht Filmen zusammengearbeitet hat, und Juliet Berto, die unter anderem entscheidend an zwei seiner wichtigsten Filme Céline und Julie fahren Boot (Céline et Julie vont en bateau) und Out 1 beteiligt war. Auch Jane Birkin, Anna Karina, Michel Piccoli, Laurence Cote, Nathalie Richard, Geraldine Chaplin, Nicole Garcia, Sandrine Bonnaire, Emmanuelle Béart, Jeanne Balibar, Marianne Denicourt und Jerzy Radziwiłowicz haben in mehreren seiner Filme mitgespielt. 2009 erhielt Rivette für seinen Spielfilm 36 Ansichten des Pic Saint-Loup (36 vues du Pic Saint-Loup) eine Einladung in den Wettbewerb der 66. Filmfestspiele von Venedig. Obwohl Suzanne Simonin, la Religieuse de Diderot einen Skandal auslöste, war Rivette kein Regisseur, der die Provokation suchte. Seine Filme gründen in der Idee, dass das Kino eine besondere Form der Erfahrung ist, eine Erforschung. Er erkundete die üblichen Normen, sprengte sie manchmal, wobei er immer eine gewisse Leichtigkeit bewahrte. Dabei kam der Dauer der Filme eine besondere Bedeutung zu. Out 1 bleibt in dieser Hinsicht einzigartig, aber auch die meisten anderen Filme Rivettes dauern mehr als 2,5 Stunden. Die Langsamkeit seiner Filme stößt manche vom Mainstreamkino konditionierten Zuschauer ab, aber sie gewährt eine Erfahrung besonderer Art. Der Zuschauer wird nicht überwältigt, sondern kann sich frei in den Filmen bewegen und so bei jedem Sehen des Films an dessen Schöpfung mitwirken. Dies gilt besonders für den sehr spielerischen Film Céline und Julie fahren Boot (1974), in dem Rivette das Phantastische mit dem Alltäglichen mischte. Diese improvisierte Phantasie zeugt zugleich von einer beeindruckenden Meisterschaft, wobei Rivette die Gespenster Jean Cocteaus und Lewis Carrolls herbeizitiert. Ein wichtiges Element in Rivettes Filmen ist der geschlossene Raum. Oft spielt sich die Handlung zum größten Teil in einem alten Haus ab. Wie für den Zuschauer im Film Gewissheiten des Alltagslebens außer Kraft treten, so begeben sich die Filmfiguren in eine andere, magische Welt, wenn sie diese verwunschenen Häuser betreten. Eine ähnliche Funktion erfüllt die Theateraufführung im Film, wie sie bei Rivette verschiedentlich vorkam (L’amour par terre, Va savoir). Für Rivette war der Bezug zur Arbeit anderer Regisseure von besonderer Wichtigkeit. Er schrieb über seine Arbeit: Mit Ausnahme von Die Herzogin von Langeais (Ne touchez pas la hache) schrieb Rivette bei allen seinen Filmen am Drehbuch mit; seit Mitte der 1980er Jahre waren Christine Laurent und Pascal Bonitzer die Drehbuchautoren, mit denen er am häufigsten zusammenarbeitete. Filmografie Regisseur Kurzfilme (Auswahl) 1949: Aux quatre coins 1956: Le coup du berger Spielfilme 1960: Paris gehört uns (Paris nous appartient) 1966: Die Nonne (La Religieuse) 1968: L’Amour fou (L’amour fou) 1971/1972: Out 1: Noli me tangere / Out 1: Spectre 1974: Céline und Julie fahren Boot (Céline et Julie vont en bateau) 1976: Nordwestwind (Noroît) 1976: Unsterbliches Duell (Duelle) 1981: Merry-Go-Round 1982: An der Nordbrücke (Le Pont du Nord) 1984: Theater der Liebe (L’amour par terre) 1985: Sturmhöhe (Hurlevent) 1988: Die Viererbande (La Bande des Quatre) 1991: Die schöne Querulantin (La Belle noiseuse) 1994: Johanna, die Jungfrau (Jeanne la Pucelle) 1995: Vorsicht, zerbrechlich (Haut bas fragile) 1998: Geheimsache (Secret défense) 2001: Va Savoir (Va savoir) 2003: Die Geschichte von Marie und Julien (Histoire de Marie et Julien) 2007: Die Herzogin von Langeais (Ne touchez pas la hache) 2009: 36 Ansichten des Pic Saint-Loup (36 vues du Pic Saint-Loup) Fernsehen 1967: Jean Renoir, le patron Schauspieler 1979: La Mémoire courte (Regie: Eduardo de Gregorio) Literatur Jacques Rivette: Schriften für’s Kino. CICIM Revue pour le cinema français. 24/25 Hg. Centre d’Information Cinématographique de Munich CICIM im Institut Français München & Münchner Filmzentrum. , 2. Auflage 1990 (deutsch). Übersetzung Heiner Gassen & Fritz Göttler. Filmbesprechungen durch JR von 1950 bis 1969 über alle Top-Filme der Zeit, zusätzlich ein Kurzessay über Henri Langlois von 1975 (aus Le Monde vom 31. Januar), Register aller erwähnten bzw. besprochenen Filmtitel und Namen. Jan Paaz und Sabine Bubeck (Hrsg.): Jacques Rivette – Labyrinthe. Centre d’Information Cinématographique de Munich, Revue CICIM 33 vom Juni 1991. ISBN 3-920727-04-5. Mit Beiträgen von Karlheinz Oplustil, Hans C. Blumenberg und anderen. Hélène Frappat: Jacques Rivette, secret compris (= Auteurs), Cahiers du Cinéma, Paris 2001, ISBN 2-86642-281-3. Das Kino des Jacques Rivette, Eine Retrospektive der VIENNALE und des Österreichischen Filmmuseums, Viennale, Vienna Internat. Film Festival, Wien 2002, ISBN 978-3-901770-10-4. Douglas Morrey, Alison Smith: Jacques Rivette (= French Film Directors), Manchester University Press, 2010, ISBN 978-0-7190-7484-4. Emilie Bickerton: Eine kurze Geschichte der Cahiers du cinéma, diaphanes, Zürich 2010 (Originaltitel: A short history of Cahiers du cinema, Verso, London c2009, ISBN 978-1-84467-232-5, übersetzt von Markus Rautzenberg). ISBN 978-3-03734-126-1. Mary M. Wiles: Jacques Rivette (= Contemporary Film Directors), University of Illinois Press, 2012, ISBN 978-0-252-07834-7. Weblinks Artikel über Rivette – Essay, Bibliografie, Filmografie, Links. In: Senses of Cinema (englisch) Dossier, commemorative issue on Jacques Rivette and Chris Marker In: The Cine-Files (englisch) Einzelnachweise Filmregisseur Drehbuchautor Kameramann Filmschauspieler Filmkritiker Darstellender Künstler (Frankreich) Chefredakteur Sachbuchautor Literatur (Französisch) Essay Künstler (documenta) Franzose Geboren 1928 Gestorben 2016 Mann
Bergarbeiterdenkmal - Par Käldall Notre-Dame-des-Mineurs Bergbau und Bergarbeiterdenkmal Im Schatten der Gruben Die Geschichte der „Léiffrächen“ ist untrennbar mit den im luxemburgischen Bergbau tätigen Bergleuten verbunden. Die Hervorhebung der Geschichte des Bergbaus in Kayl und im ganzen Süden ist auch deshalb von Bedeutung, weil die Erschließung und der Abbau der Erzvorkommen am Beginn der Entwicklung Luxemburgs vom Agrar- zum Industriestaat stehen. Der Erzabbau in Luxemburg hatte circa 130 Jahre gedauert. Auf der Kayler Gemarkung wurde erstmals im Jahr 1855 das Erzausbeutungsrecht für eine Parzelle durch die Kayler Gemeindeverwaltung erteilt. Bei dieser besagten Parzelle, gelegen im Flurbereich „um Sperrewee“, handelt es sich nicht nur um das erste Minetteareal, für die die Ausbeutungsrechte erteilt wurden, sondern sie befindet sich auch genau an der Stelle, an der sich heute das Bergarbeiterdenkmal erhebt. Die Gewinnung des Erzes erfolgte sowohl über als auch unter Tage mittels Sprengungen. Es war eine sehr schwere und risikoreiche Tätigkeit, insbesondere in den ersten Jahrzehnten. Heutige Sicherheitsstandards, etwa bei Sprengungen zur Tieferlegung der Bohrlöcher in den unterirdischen Erzlagern, waren den Grubenbetreibern und den Arbeitern selbst eher fremd. Der Produktionsvorgang rangierte vor der Grubensicherheit. Entlohnung erfolgte nach dem Umfang der Leistung des einzelnen Bergmanns (Akkordsystem). Die Zahl der im luxemburgischen Bergbau tödlich verunglückten Bergleute wird mit rund 1500 angegeben. Hinzu kommt noch eine weit größere Anzahl an Opfern, die indirekt auf den Bergbau zurückzuführen sind. Die meisten Grubenbetriebe wurden ab 1956 aus Rentabilitätsgründen stillgelegt. Der allgemeine Verfall der einheimischen Minetteförderung war nicht mehr aufzuhalten. Den letzten privaten Grubenbetreiber im südlichen Kayltal ereilte im Jahr 1961 die Zwangsschließung. Die letzte Grube, der „Thillenberg“ bei Differdingen, schloss Ende 1981. Damit gehörte der Bergbau in Luxemburg der Vergangenheit an. Auf dem Gelände der „Léiffrächen“ in Kayl hat sich die Natur die ausgebeuteten Betriebsflächen längst wieder zurückerobert. Die Spuren des einstigen Erzabbaus sind dennoch weiter erkennbar im rot-gelben Felsgeröll sowie in den abschüssigen und zerklüfteten Felswänden und Steilhängen, die dem Gelände einen unverwechselbareren und für unser Land einzigartigen Charakter verleihen. Das Bergarbeiterdenkmal Es war der damalige Kayler Pfarrer und Lokalchronist Jos Dupong, der bereits im Jahr 1938 den Plan für den Bau eines Bergarbeiterdenkmals auf den Weg brachte. An der geweihten Stätte der „Léiffrächen“ sollte es das Andenken der Opfer aus den luxemburgischen Erzrevieren in Ehren halten und insgesamt die Dankbarkeit an die Adresse der Pioniere unseres Wohlstandes zum Ausdruck bringen. Der hereinbrechende Krieg sowie mannigfaltige Schwierigkeiten unterschiedlichster Art verzögerten das Vorhaben. Schließlich konnte im Jahr 1953 Bischof-Koadjutor Léon Lommel den Grundstein zum Denkmal einsegnen. 1957 wurde das Werk mit der Weihe der Bergmannsglocke beendet. Die Grundsteinlegung aus dem Jahr 1953 war mit der 200-Jahr-Feier der Wallfahrtsstätte der „Léiffrächen“ und der Krönung Mariens unter dem Titel „Notre-Dame des Mineurs“ zusammengefallen. Damit war die Verbindung von Marienheiligtum und Bergarbeiterdenkmal eminenterweise hergestellt. Für das Bergarbeiterdenkmal war gegenüber dem Marienheiligtum eine mächtige stählerne Turmkonstruktion von 42 Metern Höhe errichtet worden mit einer monumentalen Freitreppe, die Zugang zu einem breit angelegten Ehrenhof bietet. Um diesen Ehrenhof herum sind im Halbrund 24 steinerne Gedenktafeln angebracht mit den Namen von 1452 tödlich verunglückten Bergleuten. Erwähnenswert schließlich noch, dass laut einer ministeriellen Erlaubnis vom 14. März 1978 die gesamte Anlage des Bergarbeiterdenkmals in seiner Namensbezeichnung das ehrende Beiwort „national“ tragen darf. Die Kayler Firma Massard goss daraufhin eine Bronzetafel mit der Inschrift „Monument National des Mineurs“ und brachte diese Tafel an der Erinnerungsstätte an. Ab 1980 haben an dieser Stelle nicht nur die alljährlichen nationalen Erinnerungsfeiern der Bergleute stattgefunden, sondern auch die „Journée Internationale des Mineurs“. Anlässlich des internationalen Bergarbeitertages von 2003 wurde eine Namensplakette mit weiteren 21 Namen von Verunglückten am Bergarbeiterdenkmal enthüllt. Permalink: https://web.cathol.lu/article5823
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Was sind die wichtigsten Filme von Jacques Rivette?
Jacques Rivette (geboren am 1. März 1928 in Rouen, Normandie; gestorben am 29. Januar 2016 in Paris) war ein französischer Filmregisseur, Drehbuchautor und Filmkritiker. Er gilt als einer der führenden Köpfe der Nouvelle Vague. Schaffen Wie die meisten späteren Regisseure der Nouvelle Vague näherte sich Rivette dem Kino über die Cinephilie und die Filmkritik. In der Cinémathèque française begegnete er regelmäßig François Truffaut, Jean-Luc Godard und Éric Rohmer. 1950 gründete er mit Rohmer La Gazette du cinéma. Vom Kritiker bei der Zeitschrift Cahiers du cinéma wurde er ab 1963 bis 1965 zu deren Chefredakteur. 1958 drehte er seinen ersten abendfüllenden Spielfilm Paris gehört uns (Paris nous appartient). Zuvor hatte er als Assistent bei Jacques Becker und Jean Renoir gearbeitet. Bei der Arbeit mit seinen Schauspielern verwendete Rivette eine Methode, die er während seiner gesamten Laufbahn beibehielt: Es gab kein Drehbuch, sondern nur ein paar Seiten, die grob die Handlung umrissen. Der Text wurde erst einen Tag vor dem Drehen, oder sogar erst am Drehtag selbst, verteilt. Rivettes zweiter langer Film Die Nonne (Suzanne Simonin, la Religieuse de Diderot) (Rivette bevorzugte diesen Titel gegenüber der Kurzfassung La Religieuse), den er 1966 nach dem Roman von Denis Diderot drehte, wurde zeitweise von der französischen Zensur verboten. Anna Karina spielte darin Suzanne, ein junges Mädchen, das man in ein Kloster gezwungen hat, und das sich weigert, Nonne zu werden. Mit L’Amour fou und Out 1: Noli me tangere radikalisierte Rivette seine Experimente mit der Improvisation und schuf einen Film mit einer einzigartigen Atmosphäre. Out 1: Noli me tangere dauert 773 Minuten (12 Stunden und 53 Minuten) und ist damit der bisher längste Spielfilm der Kinogeschichte. Die Kurzfassung (mit dem Titel Out 1: Spectre) dauert 4 Stunden. Mit An der Nordbrücke (Le Pont du Nord, 1980) fand Rivette zu einem gewissen Realismus, ehe er mit Theater der Liebe (L’Amour par terre, 1984) und Die Viererbande (La Bande des Quatre, 1988) zu seinen bevorzugten Themen (Komplott, Geheimnis, Theater) zurückkehrte. 1991 verkörperte Emmanuelle Béart an der Seite von Michel Piccoli und Jane Birkin Die schöne Querulantin (La Belle Noiseuse). Der Film gewann den Großen Preis der Jury bei den Internationalen Filmfestspielen von Cannes 1991. Sandrine Bonnaire spielte Jeanne d’Arc in dem zweiteiligen Werk Johanna, die Jungfrau (Jeanne la Pucelle, 1994, bestehend aus Batailles und Prisons). 2000 drehte Rivette Va Savoir, eine Komödie, die von Die goldene Karosse (Le Carrosse d'or) von Jean Renoir inspiriert war. Über Renoir hatte Rivette 1967 den dreiteiligen Fernseh-Dokumentarfilm Jean Renoir, le patron gedreht. Ähnlich den Mitgliedern einer Theatergruppe spielten zahlreiche Schauspieler in mehreren Filmen Rivettes mit, insbesondere Bulle Ogier, mit der er über einen Zeitraum von fast 40 Jahren bei acht Filmen zusammengearbeitet hat, und Juliet Berto, die unter anderem entscheidend an zwei seiner wichtigsten Filme Céline und Julie fahren Boot (Céline et Julie vont en bateau) und Out 1 beteiligt war. Auch Jane Birkin, Anna Karina, Michel Piccoli, Laurence Cote, Nathalie Richard, Geraldine Chaplin, Nicole Garcia, Sandrine Bonnaire, Emmanuelle Béart, Jeanne Balibar, Marianne Denicourt und Jerzy Radziwiłowicz haben in mehreren seiner Filme mitgespielt. 2009 erhielt Rivette für seinen Spielfilm 36 Ansichten des Pic Saint-Loup (36 vues du Pic Saint-Loup) eine Einladung in den Wettbewerb der 66. Filmfestspiele von Venedig. Obwohl Suzanne Simonin, la Religieuse de Diderot einen Skandal auslöste, war Rivette kein Regisseur, der die Provokation suchte. Seine Filme gründen in der Idee, dass das Kino eine besondere Form der Erfahrung ist, eine Erforschung. Er erkundete die üblichen Normen, sprengte sie manchmal, wobei er immer eine gewisse Leichtigkeit bewahrte. Dabei kam der Dauer der Filme eine besondere Bedeutung zu. Out 1 bleibt in dieser Hinsicht einzigartig, aber auch die meisten anderen Filme Rivettes dauern mehr als 2,5 Stunden. Die Langsamkeit seiner Filme stößt manche vom Mainstreamkino konditionierten Zuschauer ab, aber sie gewährt eine Erfahrung besonderer Art. Der Zuschauer wird nicht überwältigt, sondern kann sich frei in den Filmen bewegen und so bei jedem Sehen des Films an dessen Schöpfung mitwirken. Dies gilt besonders für den sehr spielerischen Film Céline und Julie fahren Boot (1974), in dem Rivette das Phantastische mit dem Alltäglichen mischte. Diese improvisierte Phantasie zeugt zugleich von einer beeindruckenden Meisterschaft, wobei Rivette die Gespenster Jean Cocteaus und Lewis Carrolls herbeizitiert. Ein wichtiges Element in Rivettes Filmen ist der geschlossene Raum. Oft spielt sich die Handlung zum größten Teil in einem alten Haus ab. Wie für den Zuschauer im Film Gewissheiten des Alltagslebens außer Kraft treten, so begeben sich die Filmfiguren in eine andere, magische Welt, wenn sie diese verwunschenen Häuser betreten. Eine ähnliche Funktion erfüllt die Theateraufführung im Film, wie sie bei Rivette verschiedentlich vorkam (L’amour par terre, Va savoir). Für Rivette war der Bezug zur Arbeit anderer Regisseure von besonderer Wichtigkeit. Er schrieb über seine Arbeit: Mit Ausnahme von Die Herzogin von Langeais (Ne touchez pas la hache) schrieb Rivette bei allen seinen Filmen am Drehbuch mit; seit Mitte der 1980er Jahre waren Christine Laurent und Pascal Bonitzer die Drehbuchautoren, mit denen er am häufigsten zusammenarbeitete. Filmografie Regisseur Kurzfilme (Auswahl) 1949: Aux quatre coins 1956: Le coup du berger Spielfilme 1960: Paris gehört uns (Paris nous appartient) 1966: Die Nonne (La Religieuse) 1968: L’Amour fou (L’amour fou) 1971/1972: Out 1: Noli me tangere / Out 1: Spectre 1974: Céline und Julie fahren Boot (Céline et Julie vont en bateau) 1976: Nordwestwind (Noroît) 1976: Unsterbliches Duell (Duelle) 1981: Merry-Go-Round 1982: An der Nordbrücke (Le Pont du Nord) 1984: Theater der Liebe (L’amour par terre) 1985: Sturmhöhe (Hurlevent) 1988: Die Viererbande (La Bande des Quatre) 1991: Die schöne Querulantin (La Belle noiseuse) 1994: Johanna, die Jungfrau (Jeanne la Pucelle) 1995: Vorsicht, zerbrechlich (Haut bas fragile) 1998: Geheimsache (Secret défense) 2001: Va Savoir (Va savoir) 2003: Die Geschichte von Marie und Julien (Histoire de Marie et Julien) 2007: Die Herzogin von Langeais (Ne touchez pas la hache) 2009: 36 Ansichten des Pic Saint-Loup (36 vues du Pic Saint-Loup) Fernsehen 1967: Jean Renoir, le patron Schauspieler 1979: La Mémoire courte (Regie: Eduardo de Gregorio) Literatur Jacques Rivette: Schriften für’s Kino. CICIM Revue pour le cinema français. 24/25 Hg. Centre d’Information Cinématographique de Munich CICIM im Institut Français München & Münchner Filmzentrum. , 2. Auflage 1990 (deutsch). Übersetzung Heiner Gassen & Fritz Göttler. Filmbesprechungen durch JR von 1950 bis 1969 über alle Top-Filme der Zeit, zusätzlich ein Kurzessay über Henri Langlois von 1975 (aus Le Monde vom 31. Januar), Register aller erwähnten bzw. besprochenen Filmtitel und Namen. Jan Paaz und Sabine Bubeck (Hrsg.): Jacques Rivette – Labyrinthe. Centre d’Information Cinématographique de Munich, Revue CICIM 33 vom Juni 1991. ISBN 3-920727-04-5. Mit Beiträgen von Karlheinz Oplustil, Hans C. Blumenberg und anderen. Hélène Frappat: Jacques Rivette, secret compris (= Auteurs), Cahiers du Cinéma, Paris 2001, ISBN 2-86642-281-3. Das Kino des Jacques Rivette, Eine Retrospektive der VIENNALE und des Österreichischen Filmmuseums, Viennale, Vienna Internat. Film Festival, Wien 2002, ISBN 978-3-901770-10-4. Douglas Morrey, Alison Smith: Jacques Rivette (= French Film Directors), Manchester University Press, 2010, ISBN 978-0-7190-7484-4. Emilie Bickerton: Eine kurze Geschichte der Cahiers du cinéma, diaphanes, Zürich 2010 (Originaltitel: A short history of Cahiers du cinema, Verso, London c2009, ISBN 978-1-84467-232-5, übersetzt von Markus Rautzenberg). ISBN 978-3-03734-126-1. Mary M. Wiles: Jacques Rivette (= Contemporary Film Directors), University of Illinois Press, 2012, ISBN 978-0-252-07834-7. Weblinks Artikel über Rivette – Essay, Bibliografie, Filmografie, Links. In: Senses of Cinema (englisch) Dossier, commemorative issue on Jacques Rivette and Chris Marker In: The Cine-Files (englisch) Einzelnachweise Filmregisseur Drehbuchautor Kameramann Filmschauspieler Filmkritiker Darstellender Künstler (Frankreich) Chefredakteur Sachbuchautor Literatur (Französisch) Essay Künstler (documenta) Franzose Geboren 1928 Gestorben 2016 Mann
Zum Schulcurriculum Chemie 20.11.2019 Erfolge beim Biber-Wettbewerb 2019 08.11.2019 Begabungsförderung Grundschüler bei uns am KKG 02.11.2019 Ratschings - das Anmeldeverfahren geht in die zweite Runde
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Was sind die wichtigsten Filme von Jacques Rivette?
Jacques Rivette (geboren am 1. März 1928 in Rouen, Normandie; gestorben am 29. Januar 2016 in Paris) war ein französischer Filmregisseur, Drehbuchautor und Filmkritiker. Er gilt als einer der führenden Köpfe der Nouvelle Vague. Schaffen Wie die meisten späteren Regisseure der Nouvelle Vague näherte sich Rivette dem Kino über die Cinephilie und die Filmkritik. In der Cinémathèque française begegnete er regelmäßig François Truffaut, Jean-Luc Godard und Éric Rohmer. 1950 gründete er mit Rohmer La Gazette du cinéma. Vom Kritiker bei der Zeitschrift Cahiers du cinéma wurde er ab 1963 bis 1965 zu deren Chefredakteur. 1958 drehte er seinen ersten abendfüllenden Spielfilm Paris gehört uns (Paris nous appartient). Zuvor hatte er als Assistent bei Jacques Becker und Jean Renoir gearbeitet. Bei der Arbeit mit seinen Schauspielern verwendete Rivette eine Methode, die er während seiner gesamten Laufbahn beibehielt: Es gab kein Drehbuch, sondern nur ein paar Seiten, die grob die Handlung umrissen. Der Text wurde erst einen Tag vor dem Drehen, oder sogar erst am Drehtag selbst, verteilt. Rivettes zweiter langer Film Die Nonne (Suzanne Simonin, la Religieuse de Diderot) (Rivette bevorzugte diesen Titel gegenüber der Kurzfassung La Religieuse), den er 1966 nach dem Roman von Denis Diderot drehte, wurde zeitweise von der französischen Zensur verboten. Anna Karina spielte darin Suzanne, ein junges Mädchen, das man in ein Kloster gezwungen hat, und das sich weigert, Nonne zu werden. Mit L’Amour fou und Out 1: Noli me tangere radikalisierte Rivette seine Experimente mit der Improvisation und schuf einen Film mit einer einzigartigen Atmosphäre. Out 1: Noli me tangere dauert 773 Minuten (12 Stunden und 53 Minuten) und ist damit der bisher längste Spielfilm der Kinogeschichte. Die Kurzfassung (mit dem Titel Out 1: Spectre) dauert 4 Stunden. Mit An der Nordbrücke (Le Pont du Nord, 1980) fand Rivette zu einem gewissen Realismus, ehe er mit Theater der Liebe (L’Amour par terre, 1984) und Die Viererbande (La Bande des Quatre, 1988) zu seinen bevorzugten Themen (Komplott, Geheimnis, Theater) zurückkehrte. 1991 verkörperte Emmanuelle Béart an der Seite von Michel Piccoli und Jane Birkin Die schöne Querulantin (La Belle Noiseuse). Der Film gewann den Großen Preis der Jury bei den Internationalen Filmfestspielen von Cannes 1991. Sandrine Bonnaire spielte Jeanne d’Arc in dem zweiteiligen Werk Johanna, die Jungfrau (Jeanne la Pucelle, 1994, bestehend aus Batailles und Prisons). 2000 drehte Rivette Va Savoir, eine Komödie, die von Die goldene Karosse (Le Carrosse d'or) von Jean Renoir inspiriert war. Über Renoir hatte Rivette 1967 den dreiteiligen Fernseh-Dokumentarfilm Jean Renoir, le patron gedreht. Ähnlich den Mitgliedern einer Theatergruppe spielten zahlreiche Schauspieler in mehreren Filmen Rivettes mit, insbesondere Bulle Ogier, mit der er über einen Zeitraum von fast 40 Jahren bei acht Filmen zusammengearbeitet hat, und Juliet Berto, die unter anderem entscheidend an zwei seiner wichtigsten Filme Céline und Julie fahren Boot (Céline et Julie vont en bateau) und Out 1 beteiligt war. Auch Jane Birkin, Anna Karina, Michel Piccoli, Laurence Cote, Nathalie Richard, Geraldine Chaplin, Nicole Garcia, Sandrine Bonnaire, Emmanuelle Béart, Jeanne Balibar, Marianne Denicourt und Jerzy Radziwiłowicz haben in mehreren seiner Filme mitgespielt. 2009 erhielt Rivette für seinen Spielfilm 36 Ansichten des Pic Saint-Loup (36 vues du Pic Saint-Loup) eine Einladung in den Wettbewerb der 66. Filmfestspiele von Venedig. Obwohl Suzanne Simonin, la Religieuse de Diderot einen Skandal auslöste, war Rivette kein Regisseur, der die Provokation suchte. Seine Filme gründen in der Idee, dass das Kino eine besondere Form der Erfahrung ist, eine Erforschung. Er erkundete die üblichen Normen, sprengte sie manchmal, wobei er immer eine gewisse Leichtigkeit bewahrte. Dabei kam der Dauer der Filme eine besondere Bedeutung zu. Out 1 bleibt in dieser Hinsicht einzigartig, aber auch die meisten anderen Filme Rivettes dauern mehr als 2,5 Stunden. Die Langsamkeit seiner Filme stößt manche vom Mainstreamkino konditionierten Zuschauer ab, aber sie gewährt eine Erfahrung besonderer Art. Der Zuschauer wird nicht überwältigt, sondern kann sich frei in den Filmen bewegen und so bei jedem Sehen des Films an dessen Schöpfung mitwirken. Dies gilt besonders für den sehr spielerischen Film Céline und Julie fahren Boot (1974), in dem Rivette das Phantastische mit dem Alltäglichen mischte. Diese improvisierte Phantasie zeugt zugleich von einer beeindruckenden Meisterschaft, wobei Rivette die Gespenster Jean Cocteaus und Lewis Carrolls herbeizitiert. Ein wichtiges Element in Rivettes Filmen ist der geschlossene Raum. Oft spielt sich die Handlung zum größten Teil in einem alten Haus ab. Wie für den Zuschauer im Film Gewissheiten des Alltagslebens außer Kraft treten, so begeben sich die Filmfiguren in eine andere, magische Welt, wenn sie diese verwunschenen Häuser betreten. Eine ähnliche Funktion erfüllt die Theateraufführung im Film, wie sie bei Rivette verschiedentlich vorkam (L’amour par terre, Va savoir). Für Rivette war der Bezug zur Arbeit anderer Regisseure von besonderer Wichtigkeit. Er schrieb über seine Arbeit: Mit Ausnahme von Die Herzogin von Langeais (Ne touchez pas la hache) schrieb Rivette bei allen seinen Filmen am Drehbuch mit; seit Mitte der 1980er Jahre waren Christine Laurent und Pascal Bonitzer die Drehbuchautoren, mit denen er am häufigsten zusammenarbeitete. Filmografie Regisseur Kurzfilme (Auswahl) 1949: Aux quatre coins 1956: Le coup du berger Spielfilme 1960: Paris gehört uns (Paris nous appartient) 1966: Die Nonne (La Religieuse) 1968: L’Amour fou (L’amour fou) 1971/1972: Out 1: Noli me tangere / Out 1: Spectre 1974: Céline und Julie fahren Boot (Céline et Julie vont en bateau) 1976: Nordwestwind (Noroît) 1976: Unsterbliches Duell (Duelle) 1981: Merry-Go-Round 1982: An der Nordbrücke (Le Pont du Nord) 1984: Theater der Liebe (L’amour par terre) 1985: Sturmhöhe (Hurlevent) 1988: Die Viererbande (La Bande des Quatre) 1991: Die schöne Querulantin (La Belle noiseuse) 1994: Johanna, die Jungfrau (Jeanne la Pucelle) 1995: Vorsicht, zerbrechlich (Haut bas fragile) 1998: Geheimsache (Secret défense) 2001: Va Savoir (Va savoir) 2003: Die Geschichte von Marie und Julien (Histoire de Marie et Julien) 2007: Die Herzogin von Langeais (Ne touchez pas la hache) 2009: 36 Ansichten des Pic Saint-Loup (36 vues du Pic Saint-Loup) Fernsehen 1967: Jean Renoir, le patron Schauspieler 1979: La Mémoire courte (Regie: Eduardo de Gregorio) Literatur Jacques Rivette: Schriften für’s Kino. CICIM Revue pour le cinema français. 24/25 Hg. Centre d’Information Cinématographique de Munich CICIM im Institut Français München & Münchner Filmzentrum. , 2. Auflage 1990 (deutsch). Übersetzung Heiner Gassen & Fritz Göttler. Filmbesprechungen durch JR von 1950 bis 1969 über alle Top-Filme der Zeit, zusätzlich ein Kurzessay über Henri Langlois von 1975 (aus Le Monde vom 31. Januar), Register aller erwähnten bzw. besprochenen Filmtitel und Namen. Jan Paaz und Sabine Bubeck (Hrsg.): Jacques Rivette – Labyrinthe. Centre d’Information Cinématographique de Munich, Revue CICIM 33 vom Juni 1991. ISBN 3-920727-04-5. Mit Beiträgen von Karlheinz Oplustil, Hans C. Blumenberg und anderen. Hélène Frappat: Jacques Rivette, secret compris (= Auteurs), Cahiers du Cinéma, Paris 2001, ISBN 2-86642-281-3. Das Kino des Jacques Rivette, Eine Retrospektive der VIENNALE und des Österreichischen Filmmuseums, Viennale, Vienna Internat. Film Festival, Wien 2002, ISBN 978-3-901770-10-4. Douglas Morrey, Alison Smith: Jacques Rivette (= French Film Directors), Manchester University Press, 2010, ISBN 978-0-7190-7484-4. Emilie Bickerton: Eine kurze Geschichte der Cahiers du cinéma, diaphanes, Zürich 2010 (Originaltitel: A short history of Cahiers du cinema, Verso, London c2009, ISBN 978-1-84467-232-5, übersetzt von Markus Rautzenberg). ISBN 978-3-03734-126-1. Mary M. Wiles: Jacques Rivette (= Contemporary Film Directors), University of Illinois Press, 2012, ISBN 978-0-252-07834-7. Weblinks Artikel über Rivette – Essay, Bibliografie, Filmografie, Links. In: Senses of Cinema (englisch) Dossier, commemorative issue on Jacques Rivette and Chris Marker In: The Cine-Files (englisch) Einzelnachweise Filmregisseur Drehbuchautor Kameramann Filmschauspieler Filmkritiker Darstellender Künstler (Frankreich) Chefredakteur Sachbuchautor Literatur (Französisch) Essay Künstler (documenta) Franzose Geboren 1928 Gestorben 2016 Mann
Hier können Sie in winterlicher Pracht schwelgen, auch wenn der Winter wegen des Klimawandels ausfallen sollte! Pieter Brueghel der Ältere (1525/30-1569) war einer der ersten Künstler, der eine Winterlandschaft malte. Seitdem ist das Thema Schnee aus der Kunst nicht mehr wegzudenken. Unter dem Motto „Endlich Schnee! Holzschnitte des Jugendstils“ präsentieren wir rund 120 Winterlandschaften und Darstellungen vom Vergnügen auf dem Eis und im Schnee aus der mehr als 2.500 Blätter umfassenden Sammlung von Felix Häberle, München. In der Zeit des Jugendstils, an der Wende vom 19. zum 20. Jahrhundert, waren Winterdarstellungen vor allem im Medium des Holzschnitts beliebt. Die zu jener Zeit stark vom japanischen Farbholzschnitt beeinflusste traditionsreiche Drucktechnik ermöglichte die Herstellung ebenso eindrücklich-plakativer wie dekorativer Grafiken. Gleichzeitig erfolgte, ausgelöst durch die boomende Industrialisierung, die Wiederentdeckung der Landschaft als Sehnsuchtsort naturentfremdeter Städter. Bekannte Namen sind vertreten: Martha Cunz, Carl Moll, Walther Klemm oder Carl Thiemann, doch auch Künstlerinnen und Künstler sind zu entdecken, die zu Unrecht vergessen sind.
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Was sind die wichtigsten Filme von Jacques Rivette?
Jacques Rivette (geboren am 1. März 1928 in Rouen, Normandie; gestorben am 29. Januar 2016 in Paris) war ein französischer Filmregisseur, Drehbuchautor und Filmkritiker. Er gilt als einer der führenden Köpfe der Nouvelle Vague. Schaffen Wie die meisten späteren Regisseure der Nouvelle Vague näherte sich Rivette dem Kino über die Cinephilie und die Filmkritik. In der Cinémathèque française begegnete er regelmäßig François Truffaut, Jean-Luc Godard und Éric Rohmer. 1950 gründete er mit Rohmer La Gazette du cinéma. Vom Kritiker bei der Zeitschrift Cahiers du cinéma wurde er ab 1963 bis 1965 zu deren Chefredakteur. 1958 drehte er seinen ersten abendfüllenden Spielfilm Paris gehört uns (Paris nous appartient). Zuvor hatte er als Assistent bei Jacques Becker und Jean Renoir gearbeitet. Bei der Arbeit mit seinen Schauspielern verwendete Rivette eine Methode, die er während seiner gesamten Laufbahn beibehielt: Es gab kein Drehbuch, sondern nur ein paar Seiten, die grob die Handlung umrissen. Der Text wurde erst einen Tag vor dem Drehen, oder sogar erst am Drehtag selbst, verteilt. Rivettes zweiter langer Film Die Nonne (Suzanne Simonin, la Religieuse de Diderot) (Rivette bevorzugte diesen Titel gegenüber der Kurzfassung La Religieuse), den er 1966 nach dem Roman von Denis Diderot drehte, wurde zeitweise von der französischen Zensur verboten. Anna Karina spielte darin Suzanne, ein junges Mädchen, das man in ein Kloster gezwungen hat, und das sich weigert, Nonne zu werden. Mit L’Amour fou und Out 1: Noli me tangere radikalisierte Rivette seine Experimente mit der Improvisation und schuf einen Film mit einer einzigartigen Atmosphäre. Out 1: Noli me tangere dauert 773 Minuten (12 Stunden und 53 Minuten) und ist damit der bisher längste Spielfilm der Kinogeschichte. Die Kurzfassung (mit dem Titel Out 1: Spectre) dauert 4 Stunden. Mit An der Nordbrücke (Le Pont du Nord, 1980) fand Rivette zu einem gewissen Realismus, ehe er mit Theater der Liebe (L’Amour par terre, 1984) und Die Viererbande (La Bande des Quatre, 1988) zu seinen bevorzugten Themen (Komplott, Geheimnis, Theater) zurückkehrte. 1991 verkörperte Emmanuelle Béart an der Seite von Michel Piccoli und Jane Birkin Die schöne Querulantin (La Belle Noiseuse). Der Film gewann den Großen Preis der Jury bei den Internationalen Filmfestspielen von Cannes 1991. Sandrine Bonnaire spielte Jeanne d’Arc in dem zweiteiligen Werk Johanna, die Jungfrau (Jeanne la Pucelle, 1994, bestehend aus Batailles und Prisons). 2000 drehte Rivette Va Savoir, eine Komödie, die von Die goldene Karosse (Le Carrosse d'or) von Jean Renoir inspiriert war. Über Renoir hatte Rivette 1967 den dreiteiligen Fernseh-Dokumentarfilm Jean Renoir, le patron gedreht. Ähnlich den Mitgliedern einer Theatergruppe spielten zahlreiche Schauspieler in mehreren Filmen Rivettes mit, insbesondere Bulle Ogier, mit der er über einen Zeitraum von fast 40 Jahren bei acht Filmen zusammengearbeitet hat, und Juliet Berto, die unter anderem entscheidend an zwei seiner wichtigsten Filme Céline und Julie fahren Boot (Céline et Julie vont en bateau) und Out 1 beteiligt war. Auch Jane Birkin, Anna Karina, Michel Piccoli, Laurence Cote, Nathalie Richard, Geraldine Chaplin, Nicole Garcia, Sandrine Bonnaire, Emmanuelle Béart, Jeanne Balibar, Marianne Denicourt und Jerzy Radziwiłowicz haben in mehreren seiner Filme mitgespielt. 2009 erhielt Rivette für seinen Spielfilm 36 Ansichten des Pic Saint-Loup (36 vues du Pic Saint-Loup) eine Einladung in den Wettbewerb der 66. Filmfestspiele von Venedig. Obwohl Suzanne Simonin, la Religieuse de Diderot einen Skandal auslöste, war Rivette kein Regisseur, der die Provokation suchte. Seine Filme gründen in der Idee, dass das Kino eine besondere Form der Erfahrung ist, eine Erforschung. Er erkundete die üblichen Normen, sprengte sie manchmal, wobei er immer eine gewisse Leichtigkeit bewahrte. Dabei kam der Dauer der Filme eine besondere Bedeutung zu. Out 1 bleibt in dieser Hinsicht einzigartig, aber auch die meisten anderen Filme Rivettes dauern mehr als 2,5 Stunden. Die Langsamkeit seiner Filme stößt manche vom Mainstreamkino konditionierten Zuschauer ab, aber sie gewährt eine Erfahrung besonderer Art. Der Zuschauer wird nicht überwältigt, sondern kann sich frei in den Filmen bewegen und so bei jedem Sehen des Films an dessen Schöpfung mitwirken. Dies gilt besonders für den sehr spielerischen Film Céline und Julie fahren Boot (1974), in dem Rivette das Phantastische mit dem Alltäglichen mischte. Diese improvisierte Phantasie zeugt zugleich von einer beeindruckenden Meisterschaft, wobei Rivette die Gespenster Jean Cocteaus und Lewis Carrolls herbeizitiert. Ein wichtiges Element in Rivettes Filmen ist der geschlossene Raum. Oft spielt sich die Handlung zum größten Teil in einem alten Haus ab. Wie für den Zuschauer im Film Gewissheiten des Alltagslebens außer Kraft treten, so begeben sich die Filmfiguren in eine andere, magische Welt, wenn sie diese verwunschenen Häuser betreten. Eine ähnliche Funktion erfüllt die Theateraufführung im Film, wie sie bei Rivette verschiedentlich vorkam (L’amour par terre, Va savoir). Für Rivette war der Bezug zur Arbeit anderer Regisseure von besonderer Wichtigkeit. Er schrieb über seine Arbeit: Mit Ausnahme von Die Herzogin von Langeais (Ne touchez pas la hache) schrieb Rivette bei allen seinen Filmen am Drehbuch mit; seit Mitte der 1980er Jahre waren Christine Laurent und Pascal Bonitzer die Drehbuchautoren, mit denen er am häufigsten zusammenarbeitete. Filmografie Regisseur Kurzfilme (Auswahl) 1949: Aux quatre coins 1956: Le coup du berger Spielfilme 1960: Paris gehört uns (Paris nous appartient) 1966: Die Nonne (La Religieuse) 1968: L’Amour fou (L’amour fou) 1971/1972: Out 1: Noli me tangere / Out 1: Spectre 1974: Céline und Julie fahren Boot (Céline et Julie vont en bateau) 1976: Nordwestwind (Noroît) 1976: Unsterbliches Duell (Duelle) 1981: Merry-Go-Round 1982: An der Nordbrücke (Le Pont du Nord) 1984: Theater der Liebe (L’amour par terre) 1985: Sturmhöhe (Hurlevent) 1988: Die Viererbande (La Bande des Quatre) 1991: Die schöne Querulantin (La Belle noiseuse) 1994: Johanna, die Jungfrau (Jeanne la Pucelle) 1995: Vorsicht, zerbrechlich (Haut bas fragile) 1998: Geheimsache (Secret défense) 2001: Va Savoir (Va savoir) 2003: Die Geschichte von Marie und Julien (Histoire de Marie et Julien) 2007: Die Herzogin von Langeais (Ne touchez pas la hache) 2009: 36 Ansichten des Pic Saint-Loup (36 vues du Pic Saint-Loup) Fernsehen 1967: Jean Renoir, le patron Schauspieler 1979: La Mémoire courte (Regie: Eduardo de Gregorio) Literatur Jacques Rivette: Schriften für’s Kino. CICIM Revue pour le cinema français. 24/25 Hg. Centre d’Information Cinématographique de Munich CICIM im Institut Français München & Münchner Filmzentrum. , 2. Auflage 1990 (deutsch). Übersetzung Heiner Gassen & Fritz Göttler. Filmbesprechungen durch JR von 1950 bis 1969 über alle Top-Filme der Zeit, zusätzlich ein Kurzessay über Henri Langlois von 1975 (aus Le Monde vom 31. Januar), Register aller erwähnten bzw. besprochenen Filmtitel und Namen. Jan Paaz und Sabine Bubeck (Hrsg.): Jacques Rivette – Labyrinthe. Centre d’Information Cinématographique de Munich, Revue CICIM 33 vom Juni 1991. ISBN 3-920727-04-5. Mit Beiträgen von Karlheinz Oplustil, Hans C. Blumenberg und anderen. Hélène Frappat: Jacques Rivette, secret compris (= Auteurs), Cahiers du Cinéma, Paris 2001, ISBN 2-86642-281-3. Das Kino des Jacques Rivette, Eine Retrospektive der VIENNALE und des Österreichischen Filmmuseums, Viennale, Vienna Internat. Film Festival, Wien 2002, ISBN 978-3-901770-10-4. Douglas Morrey, Alison Smith: Jacques Rivette (= French Film Directors), Manchester University Press, 2010, ISBN 978-0-7190-7484-4. Emilie Bickerton: Eine kurze Geschichte der Cahiers du cinéma, diaphanes, Zürich 2010 (Originaltitel: A short history of Cahiers du cinema, Verso, London c2009, ISBN 978-1-84467-232-5, übersetzt von Markus Rautzenberg). ISBN 978-3-03734-126-1. Mary M. Wiles: Jacques Rivette (= Contemporary Film Directors), University of Illinois Press, 2012, ISBN 978-0-252-07834-7. Weblinks Artikel über Rivette – Essay, Bibliografie, Filmografie, Links. In: Senses of Cinema (englisch) Dossier, commemorative issue on Jacques Rivette and Chris Marker In: The Cine-Files (englisch) Einzelnachweise Filmregisseur Drehbuchautor Kameramann Filmschauspieler Filmkritiker Darstellender Künstler (Frankreich) Chefredakteur Sachbuchautor Literatur (Französisch) Essay Künstler (documenta) Franzose Geboren 1928 Gestorben 2016 Mann
Livorno, Italien (24 km von Province of Livorno) (24 km von Province of Livorno) Rosignano Marittimo, Italien (24 km von Province of Livorno) Rosignano Marittimo, Italien (22 km von Province of Livorno) (22 km von Province of Livorno) Rosignano Marittimo, Italien (25 km von Province of Livorno) (25 km von Province of Livorno) Rosignano Marittimo, Italien (20 km von Province of Livorno) (20 km von Province of Livorno) Collesalvetti, Italien (14 km von Province of Livorno) (14 km von Province of Livorno) La Finestra sul Colle B&B in Collesalvetti liegt nur eine 15-minütige Fahrt von PalaLivorno und S...
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Was sind die wichtigsten Filme von Jacques Rivette?
Jacques Rivette (geboren am 1. März 1928 in Rouen, Normandie; gestorben am 29. Januar 2016 in Paris) war ein französischer Filmregisseur, Drehbuchautor und Filmkritiker. Er gilt als einer der führenden Köpfe der Nouvelle Vague. Schaffen Wie die meisten späteren Regisseure der Nouvelle Vague näherte sich Rivette dem Kino über die Cinephilie und die Filmkritik. In der Cinémathèque française begegnete er regelmäßig François Truffaut, Jean-Luc Godard und Éric Rohmer. 1950 gründete er mit Rohmer La Gazette du cinéma. Vom Kritiker bei der Zeitschrift Cahiers du cinéma wurde er ab 1963 bis 1965 zu deren Chefredakteur. 1958 drehte er seinen ersten abendfüllenden Spielfilm Paris gehört uns (Paris nous appartient). Zuvor hatte er als Assistent bei Jacques Becker und Jean Renoir gearbeitet. Bei der Arbeit mit seinen Schauspielern verwendete Rivette eine Methode, die er während seiner gesamten Laufbahn beibehielt: Es gab kein Drehbuch, sondern nur ein paar Seiten, die grob die Handlung umrissen. Der Text wurde erst einen Tag vor dem Drehen, oder sogar erst am Drehtag selbst, verteilt. Rivettes zweiter langer Film Die Nonne (Suzanne Simonin, la Religieuse de Diderot) (Rivette bevorzugte diesen Titel gegenüber der Kurzfassung La Religieuse), den er 1966 nach dem Roman von Denis Diderot drehte, wurde zeitweise von der französischen Zensur verboten. Anna Karina spielte darin Suzanne, ein junges Mädchen, das man in ein Kloster gezwungen hat, und das sich weigert, Nonne zu werden. Mit L’Amour fou und Out 1: Noli me tangere radikalisierte Rivette seine Experimente mit der Improvisation und schuf einen Film mit einer einzigartigen Atmosphäre. Out 1: Noli me tangere dauert 773 Minuten (12 Stunden und 53 Minuten) und ist damit der bisher längste Spielfilm der Kinogeschichte. Die Kurzfassung (mit dem Titel Out 1: Spectre) dauert 4 Stunden. Mit An der Nordbrücke (Le Pont du Nord, 1980) fand Rivette zu einem gewissen Realismus, ehe er mit Theater der Liebe (L’Amour par terre, 1984) und Die Viererbande (La Bande des Quatre, 1988) zu seinen bevorzugten Themen (Komplott, Geheimnis, Theater) zurückkehrte. 1991 verkörperte Emmanuelle Béart an der Seite von Michel Piccoli und Jane Birkin Die schöne Querulantin (La Belle Noiseuse). Der Film gewann den Großen Preis der Jury bei den Internationalen Filmfestspielen von Cannes 1991. Sandrine Bonnaire spielte Jeanne d’Arc in dem zweiteiligen Werk Johanna, die Jungfrau (Jeanne la Pucelle, 1994, bestehend aus Batailles und Prisons). 2000 drehte Rivette Va Savoir, eine Komödie, die von Die goldene Karosse (Le Carrosse d'or) von Jean Renoir inspiriert war. Über Renoir hatte Rivette 1967 den dreiteiligen Fernseh-Dokumentarfilm Jean Renoir, le patron gedreht. Ähnlich den Mitgliedern einer Theatergruppe spielten zahlreiche Schauspieler in mehreren Filmen Rivettes mit, insbesondere Bulle Ogier, mit der er über einen Zeitraum von fast 40 Jahren bei acht Filmen zusammengearbeitet hat, und Juliet Berto, die unter anderem entscheidend an zwei seiner wichtigsten Filme Céline und Julie fahren Boot (Céline et Julie vont en bateau) und Out 1 beteiligt war. Auch Jane Birkin, Anna Karina, Michel Piccoli, Laurence Cote, Nathalie Richard, Geraldine Chaplin, Nicole Garcia, Sandrine Bonnaire, Emmanuelle Béart, Jeanne Balibar, Marianne Denicourt und Jerzy Radziwiłowicz haben in mehreren seiner Filme mitgespielt. 2009 erhielt Rivette für seinen Spielfilm 36 Ansichten des Pic Saint-Loup (36 vues du Pic Saint-Loup) eine Einladung in den Wettbewerb der 66. Filmfestspiele von Venedig. Obwohl Suzanne Simonin, la Religieuse de Diderot einen Skandal auslöste, war Rivette kein Regisseur, der die Provokation suchte. Seine Filme gründen in der Idee, dass das Kino eine besondere Form der Erfahrung ist, eine Erforschung. Er erkundete die üblichen Normen, sprengte sie manchmal, wobei er immer eine gewisse Leichtigkeit bewahrte. Dabei kam der Dauer der Filme eine besondere Bedeutung zu. Out 1 bleibt in dieser Hinsicht einzigartig, aber auch die meisten anderen Filme Rivettes dauern mehr als 2,5 Stunden. Die Langsamkeit seiner Filme stößt manche vom Mainstreamkino konditionierten Zuschauer ab, aber sie gewährt eine Erfahrung besonderer Art. Der Zuschauer wird nicht überwältigt, sondern kann sich frei in den Filmen bewegen und so bei jedem Sehen des Films an dessen Schöpfung mitwirken. Dies gilt besonders für den sehr spielerischen Film Céline und Julie fahren Boot (1974), in dem Rivette das Phantastische mit dem Alltäglichen mischte. Diese improvisierte Phantasie zeugt zugleich von einer beeindruckenden Meisterschaft, wobei Rivette die Gespenster Jean Cocteaus und Lewis Carrolls herbeizitiert. Ein wichtiges Element in Rivettes Filmen ist der geschlossene Raum. Oft spielt sich die Handlung zum größten Teil in einem alten Haus ab. Wie für den Zuschauer im Film Gewissheiten des Alltagslebens außer Kraft treten, so begeben sich die Filmfiguren in eine andere, magische Welt, wenn sie diese verwunschenen Häuser betreten. Eine ähnliche Funktion erfüllt die Theateraufführung im Film, wie sie bei Rivette verschiedentlich vorkam (L’amour par terre, Va savoir). Für Rivette war der Bezug zur Arbeit anderer Regisseure von besonderer Wichtigkeit. Er schrieb über seine Arbeit: Mit Ausnahme von Die Herzogin von Langeais (Ne touchez pas la hache) schrieb Rivette bei allen seinen Filmen am Drehbuch mit; seit Mitte der 1980er Jahre waren Christine Laurent und Pascal Bonitzer die Drehbuchautoren, mit denen er am häufigsten zusammenarbeitete. Filmografie Regisseur Kurzfilme (Auswahl) 1949: Aux quatre coins 1956: Le coup du berger Spielfilme 1960: Paris gehört uns (Paris nous appartient) 1966: Die Nonne (La Religieuse) 1968: L’Amour fou (L’amour fou) 1971/1972: Out 1: Noli me tangere / Out 1: Spectre 1974: Céline und Julie fahren Boot (Céline et Julie vont en bateau) 1976: Nordwestwind (Noroît) 1976: Unsterbliches Duell (Duelle) 1981: Merry-Go-Round 1982: An der Nordbrücke (Le Pont du Nord) 1984: Theater der Liebe (L’amour par terre) 1985: Sturmhöhe (Hurlevent) 1988: Die Viererbande (La Bande des Quatre) 1991: Die schöne Querulantin (La Belle noiseuse) 1994: Johanna, die Jungfrau (Jeanne la Pucelle) 1995: Vorsicht, zerbrechlich (Haut bas fragile) 1998: Geheimsache (Secret défense) 2001: Va Savoir (Va savoir) 2003: Die Geschichte von Marie und Julien (Histoire de Marie et Julien) 2007: Die Herzogin von Langeais (Ne touchez pas la hache) 2009: 36 Ansichten des Pic Saint-Loup (36 vues du Pic Saint-Loup) Fernsehen 1967: Jean Renoir, le patron Schauspieler 1979: La Mémoire courte (Regie: Eduardo de Gregorio) Literatur Jacques Rivette: Schriften für’s Kino. CICIM Revue pour le cinema français. 24/25 Hg. Centre d’Information Cinématographique de Munich CICIM im Institut Français München & Münchner Filmzentrum. , 2. Auflage 1990 (deutsch). Übersetzung Heiner Gassen & Fritz Göttler. Filmbesprechungen durch JR von 1950 bis 1969 über alle Top-Filme der Zeit, zusätzlich ein Kurzessay über Henri Langlois von 1975 (aus Le Monde vom 31. Januar), Register aller erwähnten bzw. besprochenen Filmtitel und Namen. Jan Paaz und Sabine Bubeck (Hrsg.): Jacques Rivette – Labyrinthe. Centre d’Information Cinématographique de Munich, Revue CICIM 33 vom Juni 1991. ISBN 3-920727-04-5. Mit Beiträgen von Karlheinz Oplustil, Hans C. Blumenberg und anderen. Hélène Frappat: Jacques Rivette, secret compris (= Auteurs), Cahiers du Cinéma, Paris 2001, ISBN 2-86642-281-3. Das Kino des Jacques Rivette, Eine Retrospektive der VIENNALE und des Österreichischen Filmmuseums, Viennale, Vienna Internat. Film Festival, Wien 2002, ISBN 978-3-901770-10-4. Douglas Morrey, Alison Smith: Jacques Rivette (= French Film Directors), Manchester University Press, 2010, ISBN 978-0-7190-7484-4. Emilie Bickerton: Eine kurze Geschichte der Cahiers du cinéma, diaphanes, Zürich 2010 (Originaltitel: A short history of Cahiers du cinema, Verso, London c2009, ISBN 978-1-84467-232-5, übersetzt von Markus Rautzenberg). ISBN 978-3-03734-126-1. Mary M. Wiles: Jacques Rivette (= Contemporary Film Directors), University of Illinois Press, 2012, ISBN 978-0-252-07834-7. Weblinks Artikel über Rivette – Essay, Bibliografie, Filmografie, Links. In: Senses of Cinema (englisch) Dossier, commemorative issue on Jacques Rivette and Chris Marker In: The Cine-Files (englisch) Einzelnachweise Filmregisseur Drehbuchautor Kameramann Filmschauspieler Filmkritiker Darstellender Künstler (Frankreich) Chefredakteur Sachbuchautor Literatur (Französisch) Essay Künstler (documenta) Franzose Geboren 1928 Gestorben 2016 Mann
Torfsackung und intensive Bodenbearbeitung führen in Gebieten von entwässerten Torfböden zu einer Degradierung des Bodenmaterials. Dieser Film ist als Entscheidungshilfe gedacht, um standortangepasste Massnahmen zur nachhaltigen Nutzung der entwässerten Torfböden zu fördern. Er kann aber auch als allgemeines Schulungsprojekt eingesetzt werden.
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Was sind die wichtigsten Filme von Jacques Rivette?
Jacques Rivette (geboren am 1. März 1928 in Rouen, Normandie; gestorben am 29. Januar 2016 in Paris) war ein französischer Filmregisseur, Drehbuchautor und Filmkritiker. Er gilt als einer der führenden Köpfe der Nouvelle Vague. Schaffen Wie die meisten späteren Regisseure der Nouvelle Vague näherte sich Rivette dem Kino über die Cinephilie und die Filmkritik. In der Cinémathèque française begegnete er regelmäßig François Truffaut, Jean-Luc Godard und Éric Rohmer. 1950 gründete er mit Rohmer La Gazette du cinéma. Vom Kritiker bei der Zeitschrift Cahiers du cinéma wurde er ab 1963 bis 1965 zu deren Chefredakteur. 1958 drehte er seinen ersten abendfüllenden Spielfilm Paris gehört uns (Paris nous appartient). Zuvor hatte er als Assistent bei Jacques Becker und Jean Renoir gearbeitet. Bei der Arbeit mit seinen Schauspielern verwendete Rivette eine Methode, die er während seiner gesamten Laufbahn beibehielt: Es gab kein Drehbuch, sondern nur ein paar Seiten, die grob die Handlung umrissen. Der Text wurde erst einen Tag vor dem Drehen, oder sogar erst am Drehtag selbst, verteilt. Rivettes zweiter langer Film Die Nonne (Suzanne Simonin, la Religieuse de Diderot) (Rivette bevorzugte diesen Titel gegenüber der Kurzfassung La Religieuse), den er 1966 nach dem Roman von Denis Diderot drehte, wurde zeitweise von der französischen Zensur verboten. Anna Karina spielte darin Suzanne, ein junges Mädchen, das man in ein Kloster gezwungen hat, und das sich weigert, Nonne zu werden. Mit L’Amour fou und Out 1: Noli me tangere radikalisierte Rivette seine Experimente mit der Improvisation und schuf einen Film mit einer einzigartigen Atmosphäre. Out 1: Noli me tangere dauert 773 Minuten (12 Stunden und 53 Minuten) und ist damit der bisher längste Spielfilm der Kinogeschichte. Die Kurzfassung (mit dem Titel Out 1: Spectre) dauert 4 Stunden. Mit An der Nordbrücke (Le Pont du Nord, 1980) fand Rivette zu einem gewissen Realismus, ehe er mit Theater der Liebe (L’Amour par terre, 1984) und Die Viererbande (La Bande des Quatre, 1988) zu seinen bevorzugten Themen (Komplott, Geheimnis, Theater) zurückkehrte. 1991 verkörperte Emmanuelle Béart an der Seite von Michel Piccoli und Jane Birkin Die schöne Querulantin (La Belle Noiseuse). Der Film gewann den Großen Preis der Jury bei den Internationalen Filmfestspielen von Cannes 1991. Sandrine Bonnaire spielte Jeanne d’Arc in dem zweiteiligen Werk Johanna, die Jungfrau (Jeanne la Pucelle, 1994, bestehend aus Batailles und Prisons). 2000 drehte Rivette Va Savoir, eine Komödie, die von Die goldene Karosse (Le Carrosse d'or) von Jean Renoir inspiriert war. Über Renoir hatte Rivette 1967 den dreiteiligen Fernseh-Dokumentarfilm Jean Renoir, le patron gedreht. Ähnlich den Mitgliedern einer Theatergruppe spielten zahlreiche Schauspieler in mehreren Filmen Rivettes mit, insbesondere Bulle Ogier, mit der er über einen Zeitraum von fast 40 Jahren bei acht Filmen zusammengearbeitet hat, und Juliet Berto, die unter anderem entscheidend an zwei seiner wichtigsten Filme Céline und Julie fahren Boot (Céline et Julie vont en bateau) und Out 1 beteiligt war. Auch Jane Birkin, Anna Karina, Michel Piccoli, Laurence Cote, Nathalie Richard, Geraldine Chaplin, Nicole Garcia, Sandrine Bonnaire, Emmanuelle Béart, Jeanne Balibar, Marianne Denicourt und Jerzy Radziwiłowicz haben in mehreren seiner Filme mitgespielt. 2009 erhielt Rivette für seinen Spielfilm 36 Ansichten des Pic Saint-Loup (36 vues du Pic Saint-Loup) eine Einladung in den Wettbewerb der 66. Filmfestspiele von Venedig. Obwohl Suzanne Simonin, la Religieuse de Diderot einen Skandal auslöste, war Rivette kein Regisseur, der die Provokation suchte. Seine Filme gründen in der Idee, dass das Kino eine besondere Form der Erfahrung ist, eine Erforschung. Er erkundete die üblichen Normen, sprengte sie manchmal, wobei er immer eine gewisse Leichtigkeit bewahrte. Dabei kam der Dauer der Filme eine besondere Bedeutung zu. Out 1 bleibt in dieser Hinsicht einzigartig, aber auch die meisten anderen Filme Rivettes dauern mehr als 2,5 Stunden. Die Langsamkeit seiner Filme stößt manche vom Mainstreamkino konditionierten Zuschauer ab, aber sie gewährt eine Erfahrung besonderer Art. Der Zuschauer wird nicht überwältigt, sondern kann sich frei in den Filmen bewegen und so bei jedem Sehen des Films an dessen Schöpfung mitwirken. Dies gilt besonders für den sehr spielerischen Film Céline und Julie fahren Boot (1974), in dem Rivette das Phantastische mit dem Alltäglichen mischte. Diese improvisierte Phantasie zeugt zugleich von einer beeindruckenden Meisterschaft, wobei Rivette die Gespenster Jean Cocteaus und Lewis Carrolls herbeizitiert. Ein wichtiges Element in Rivettes Filmen ist der geschlossene Raum. Oft spielt sich die Handlung zum größten Teil in einem alten Haus ab. Wie für den Zuschauer im Film Gewissheiten des Alltagslebens außer Kraft treten, so begeben sich die Filmfiguren in eine andere, magische Welt, wenn sie diese verwunschenen Häuser betreten. Eine ähnliche Funktion erfüllt die Theateraufführung im Film, wie sie bei Rivette verschiedentlich vorkam (L’amour par terre, Va savoir). Für Rivette war der Bezug zur Arbeit anderer Regisseure von besonderer Wichtigkeit. Er schrieb über seine Arbeit: Mit Ausnahme von Die Herzogin von Langeais (Ne touchez pas la hache) schrieb Rivette bei allen seinen Filmen am Drehbuch mit; seit Mitte der 1980er Jahre waren Christine Laurent und Pascal Bonitzer die Drehbuchautoren, mit denen er am häufigsten zusammenarbeitete. Filmografie Regisseur Kurzfilme (Auswahl) 1949: Aux quatre coins 1956: Le coup du berger Spielfilme 1960: Paris gehört uns (Paris nous appartient) 1966: Die Nonne (La Religieuse) 1968: L’Amour fou (L’amour fou) 1971/1972: Out 1: Noli me tangere / Out 1: Spectre 1974: Céline und Julie fahren Boot (Céline et Julie vont en bateau) 1976: Nordwestwind (Noroît) 1976: Unsterbliches Duell (Duelle) 1981: Merry-Go-Round 1982: An der Nordbrücke (Le Pont du Nord) 1984: Theater der Liebe (L’amour par terre) 1985: Sturmhöhe (Hurlevent) 1988: Die Viererbande (La Bande des Quatre) 1991: Die schöne Querulantin (La Belle noiseuse) 1994: Johanna, die Jungfrau (Jeanne la Pucelle) 1995: Vorsicht, zerbrechlich (Haut bas fragile) 1998: Geheimsache (Secret défense) 2001: Va Savoir (Va savoir) 2003: Die Geschichte von Marie und Julien (Histoire de Marie et Julien) 2007: Die Herzogin von Langeais (Ne touchez pas la hache) 2009: 36 Ansichten des Pic Saint-Loup (36 vues du Pic Saint-Loup) Fernsehen 1967: Jean Renoir, le patron Schauspieler 1979: La Mémoire courte (Regie: Eduardo de Gregorio) Literatur Jacques Rivette: Schriften für’s Kino. CICIM Revue pour le cinema français. 24/25 Hg. Centre d’Information Cinématographique de Munich CICIM im Institut Français München & Münchner Filmzentrum. , 2. Auflage 1990 (deutsch). Übersetzung Heiner Gassen & Fritz Göttler. Filmbesprechungen durch JR von 1950 bis 1969 über alle Top-Filme der Zeit, zusätzlich ein Kurzessay über Henri Langlois von 1975 (aus Le Monde vom 31. Januar), Register aller erwähnten bzw. besprochenen Filmtitel und Namen. Jan Paaz und Sabine Bubeck (Hrsg.): Jacques Rivette – Labyrinthe. Centre d’Information Cinématographique de Munich, Revue CICIM 33 vom Juni 1991. ISBN 3-920727-04-5. Mit Beiträgen von Karlheinz Oplustil, Hans C. Blumenberg und anderen. Hélène Frappat: Jacques Rivette, secret compris (= Auteurs), Cahiers du Cinéma, Paris 2001, ISBN 2-86642-281-3. Das Kino des Jacques Rivette, Eine Retrospektive der VIENNALE und des Österreichischen Filmmuseums, Viennale, Vienna Internat. Film Festival, Wien 2002, ISBN 978-3-901770-10-4. Douglas Morrey, Alison Smith: Jacques Rivette (= French Film Directors), Manchester University Press, 2010, ISBN 978-0-7190-7484-4. Emilie Bickerton: Eine kurze Geschichte der Cahiers du cinéma, diaphanes, Zürich 2010 (Originaltitel: A short history of Cahiers du cinema, Verso, London c2009, ISBN 978-1-84467-232-5, übersetzt von Markus Rautzenberg). ISBN 978-3-03734-126-1. Mary M. Wiles: Jacques Rivette (= Contemporary Film Directors), University of Illinois Press, 2012, ISBN 978-0-252-07834-7. Weblinks Artikel über Rivette – Essay, Bibliografie, Filmografie, Links. In: Senses of Cinema (englisch) Dossier, commemorative issue on Jacques Rivette and Chris Marker In: The Cine-Files (englisch) Einzelnachweise Filmregisseur Drehbuchautor Kameramann Filmschauspieler Filmkritiker Darstellender Künstler (Frankreich) Chefredakteur Sachbuchautor Literatur (Französisch) Essay Künstler (documenta) Franzose Geboren 1928 Gestorben 2016 Mann
FRANCIS FORD COPPOLA WINERY - Diamond Collection Zinfandel | Pacific Wine Company FRANCIS FORD COPPOLA WINERY - Diamond Collection Zinfandel Artikel-Nr.: NC1416 Im Bouquet finden sich Aromen von reifer Brombeere, Himbeere und Sternanis; am Gaumen zeigen... mehr Rebsorte: Zinfandel 95%, Petite Sirah 5% Analyse: Alk. 14,0 % vol, S 5,1 g/l, RZ 3,0 g/l Speiseempfehlung: Grillgerichte, Polenta, Parmesan Weinbeschreibung "FRANCIS FORD COPPOLA WINERY - Diamond Collection Zinfandel" Weiterführende Informationen zu "FRANCIS FORD COPPOLA WINERY - Diamond Collection Zinfandel" Herkunft: Die Trauben stammen aus verschiedenen Weinbergen in herausragenden Zinfandel-Anbaugebieten; so entsteht ein einzigartiger und komplexer Wein mit Personalität und Dimension. Hog’s Canyon liegt in Paso Robles, wo heiße Sommertemperaturen und dichte Lehmböden Trauben von unglaublicher Konzentration hervorbringen. Am anderen Ende der Appellation liegt ein Weinberg, dessen Böden aus körnigem Kiesel-Lehmboden bestehen, ähnlich wie die im Barossa Valley. Die Weinberge im Sonoma County liefern außerordentlich hochwertige Frucht, die gleichmäßig ausreift und dem Wein Charakter und Aromenvielfalt gibt. Um noch weitere Komplexität zu erreichen, wird ein Anteil Petite Sirah hinzugefügt. Die Trauben stammen aus der Hames Valley AVA, im Süden des Monterey County, wo die Temperaturen tagsüber auf 37 Grad steigen und nachts auf 7 Grad fallen. Die meisten Trauben hätten mit diesen Temperaturunterschieden ein Problem, aber Hitze und intensive Sonne lassen Petite Sirah in der Schale kräftige Farbe und Tannine entwickeln, die als natürliche Barriere gegen Sonnenbrand fungieren. Weingut: Der bekannte Regisseur Francis Ford Coppola kaufte 1979 einen Teil des ehemals weltberühmten Inglenook Estate im Napa Valley, das vom finnischen Kapitän Niebaum 100 Jahre zuvor gegründet worden war. Dieses ist inzwischen zu klein geworden, so dass er dort nur noch seine Flaggschiffweine produziert. Für seine anderen Weine erwarb er 2007 das ehemalige Château Sovereign im Sonoma Valley, um ihnen ein dauerhaftes Zuhause zu geben. Die Weine sind dabei alles andere als oberflächliche Hollywood-Sternchen. Sie besitzen eine ganz persönliche Note, sind kräftig, rundherum perfekt balanciert, lang und angenehm mild. Charakter: komplex, körperreich, langlebig, intensive Frucht Weiterführende Links zu "FRANCIS FORD COPPOLA WINERY - Diamond Collection Zinfandel"
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Was sind die wichtigsten Filme von Jacques Rivette?
Jacques Rivette (geboren am 1. März 1928 in Rouen, Normandie; gestorben am 29. Januar 2016 in Paris) war ein französischer Filmregisseur, Drehbuchautor und Filmkritiker. Er gilt als einer der führenden Köpfe der Nouvelle Vague. Schaffen Wie die meisten späteren Regisseure der Nouvelle Vague näherte sich Rivette dem Kino über die Cinephilie und die Filmkritik. In der Cinémathèque française begegnete er regelmäßig François Truffaut, Jean-Luc Godard und Éric Rohmer. 1950 gründete er mit Rohmer La Gazette du cinéma. Vom Kritiker bei der Zeitschrift Cahiers du cinéma wurde er ab 1963 bis 1965 zu deren Chefredakteur. 1958 drehte er seinen ersten abendfüllenden Spielfilm Paris gehört uns (Paris nous appartient). Zuvor hatte er als Assistent bei Jacques Becker und Jean Renoir gearbeitet. Bei der Arbeit mit seinen Schauspielern verwendete Rivette eine Methode, die er während seiner gesamten Laufbahn beibehielt: Es gab kein Drehbuch, sondern nur ein paar Seiten, die grob die Handlung umrissen. Der Text wurde erst einen Tag vor dem Drehen, oder sogar erst am Drehtag selbst, verteilt. Rivettes zweiter langer Film Die Nonne (Suzanne Simonin, la Religieuse de Diderot) (Rivette bevorzugte diesen Titel gegenüber der Kurzfassung La Religieuse), den er 1966 nach dem Roman von Denis Diderot drehte, wurde zeitweise von der französischen Zensur verboten. Anna Karina spielte darin Suzanne, ein junges Mädchen, das man in ein Kloster gezwungen hat, und das sich weigert, Nonne zu werden. Mit L’Amour fou und Out 1: Noli me tangere radikalisierte Rivette seine Experimente mit der Improvisation und schuf einen Film mit einer einzigartigen Atmosphäre. Out 1: Noli me tangere dauert 773 Minuten (12 Stunden und 53 Minuten) und ist damit der bisher längste Spielfilm der Kinogeschichte. Die Kurzfassung (mit dem Titel Out 1: Spectre) dauert 4 Stunden. Mit An der Nordbrücke (Le Pont du Nord, 1980) fand Rivette zu einem gewissen Realismus, ehe er mit Theater der Liebe (L’Amour par terre, 1984) und Die Viererbande (La Bande des Quatre, 1988) zu seinen bevorzugten Themen (Komplott, Geheimnis, Theater) zurückkehrte. 1991 verkörperte Emmanuelle Béart an der Seite von Michel Piccoli und Jane Birkin Die schöne Querulantin (La Belle Noiseuse). Der Film gewann den Großen Preis der Jury bei den Internationalen Filmfestspielen von Cannes 1991. Sandrine Bonnaire spielte Jeanne d’Arc in dem zweiteiligen Werk Johanna, die Jungfrau (Jeanne la Pucelle, 1994, bestehend aus Batailles und Prisons). 2000 drehte Rivette Va Savoir, eine Komödie, die von Die goldene Karosse (Le Carrosse d'or) von Jean Renoir inspiriert war. Über Renoir hatte Rivette 1967 den dreiteiligen Fernseh-Dokumentarfilm Jean Renoir, le patron gedreht. Ähnlich den Mitgliedern einer Theatergruppe spielten zahlreiche Schauspieler in mehreren Filmen Rivettes mit, insbesondere Bulle Ogier, mit der er über einen Zeitraum von fast 40 Jahren bei acht Filmen zusammengearbeitet hat, und Juliet Berto, die unter anderem entscheidend an zwei seiner wichtigsten Filme Céline und Julie fahren Boot (Céline et Julie vont en bateau) und Out 1 beteiligt war. Auch Jane Birkin, Anna Karina, Michel Piccoli, Laurence Cote, Nathalie Richard, Geraldine Chaplin, Nicole Garcia, Sandrine Bonnaire, Emmanuelle Béart, Jeanne Balibar, Marianne Denicourt und Jerzy Radziwiłowicz haben in mehreren seiner Filme mitgespielt. 2009 erhielt Rivette für seinen Spielfilm 36 Ansichten des Pic Saint-Loup (36 vues du Pic Saint-Loup) eine Einladung in den Wettbewerb der 66. Filmfestspiele von Venedig. Obwohl Suzanne Simonin, la Religieuse de Diderot einen Skandal auslöste, war Rivette kein Regisseur, der die Provokation suchte. Seine Filme gründen in der Idee, dass das Kino eine besondere Form der Erfahrung ist, eine Erforschung. Er erkundete die üblichen Normen, sprengte sie manchmal, wobei er immer eine gewisse Leichtigkeit bewahrte. Dabei kam der Dauer der Filme eine besondere Bedeutung zu. Out 1 bleibt in dieser Hinsicht einzigartig, aber auch die meisten anderen Filme Rivettes dauern mehr als 2,5 Stunden. Die Langsamkeit seiner Filme stößt manche vom Mainstreamkino konditionierten Zuschauer ab, aber sie gewährt eine Erfahrung besonderer Art. Der Zuschauer wird nicht überwältigt, sondern kann sich frei in den Filmen bewegen und so bei jedem Sehen des Films an dessen Schöpfung mitwirken. Dies gilt besonders für den sehr spielerischen Film Céline und Julie fahren Boot (1974), in dem Rivette das Phantastische mit dem Alltäglichen mischte. Diese improvisierte Phantasie zeugt zugleich von einer beeindruckenden Meisterschaft, wobei Rivette die Gespenster Jean Cocteaus und Lewis Carrolls herbeizitiert. Ein wichtiges Element in Rivettes Filmen ist der geschlossene Raum. Oft spielt sich die Handlung zum größten Teil in einem alten Haus ab. Wie für den Zuschauer im Film Gewissheiten des Alltagslebens außer Kraft treten, so begeben sich die Filmfiguren in eine andere, magische Welt, wenn sie diese verwunschenen Häuser betreten. Eine ähnliche Funktion erfüllt die Theateraufführung im Film, wie sie bei Rivette verschiedentlich vorkam (L’amour par terre, Va savoir). Für Rivette war der Bezug zur Arbeit anderer Regisseure von besonderer Wichtigkeit. Er schrieb über seine Arbeit: Mit Ausnahme von Die Herzogin von Langeais (Ne touchez pas la hache) schrieb Rivette bei allen seinen Filmen am Drehbuch mit; seit Mitte der 1980er Jahre waren Christine Laurent und Pascal Bonitzer die Drehbuchautoren, mit denen er am häufigsten zusammenarbeitete. Filmografie Regisseur Kurzfilme (Auswahl) 1949: Aux quatre coins 1956: Le coup du berger Spielfilme 1960: Paris gehört uns (Paris nous appartient) 1966: Die Nonne (La Religieuse) 1968: L’Amour fou (L’amour fou) 1971/1972: Out 1: Noli me tangere / Out 1: Spectre 1974: Céline und Julie fahren Boot (Céline et Julie vont en bateau) 1976: Nordwestwind (Noroît) 1976: Unsterbliches Duell (Duelle) 1981: Merry-Go-Round 1982: An der Nordbrücke (Le Pont du Nord) 1984: Theater der Liebe (L’amour par terre) 1985: Sturmhöhe (Hurlevent) 1988: Die Viererbande (La Bande des Quatre) 1991: Die schöne Querulantin (La Belle noiseuse) 1994: Johanna, die Jungfrau (Jeanne la Pucelle) 1995: Vorsicht, zerbrechlich (Haut bas fragile) 1998: Geheimsache (Secret défense) 2001: Va Savoir (Va savoir) 2003: Die Geschichte von Marie und Julien (Histoire de Marie et Julien) 2007: Die Herzogin von Langeais (Ne touchez pas la hache) 2009: 36 Ansichten des Pic Saint-Loup (36 vues du Pic Saint-Loup) Fernsehen 1967: Jean Renoir, le patron Schauspieler 1979: La Mémoire courte (Regie: Eduardo de Gregorio) Literatur Jacques Rivette: Schriften für’s Kino. CICIM Revue pour le cinema français. 24/25 Hg. Centre d’Information Cinématographique de Munich CICIM im Institut Français München & Münchner Filmzentrum. , 2. Auflage 1990 (deutsch). Übersetzung Heiner Gassen & Fritz Göttler. Filmbesprechungen durch JR von 1950 bis 1969 über alle Top-Filme der Zeit, zusätzlich ein Kurzessay über Henri Langlois von 1975 (aus Le Monde vom 31. Januar), Register aller erwähnten bzw. besprochenen Filmtitel und Namen. Jan Paaz und Sabine Bubeck (Hrsg.): Jacques Rivette – Labyrinthe. Centre d’Information Cinématographique de Munich, Revue CICIM 33 vom Juni 1991. ISBN 3-920727-04-5. Mit Beiträgen von Karlheinz Oplustil, Hans C. Blumenberg und anderen. Hélène Frappat: Jacques Rivette, secret compris (= Auteurs), Cahiers du Cinéma, Paris 2001, ISBN 2-86642-281-3. Das Kino des Jacques Rivette, Eine Retrospektive der VIENNALE und des Österreichischen Filmmuseums, Viennale, Vienna Internat. Film Festival, Wien 2002, ISBN 978-3-901770-10-4. Douglas Morrey, Alison Smith: Jacques Rivette (= French Film Directors), Manchester University Press, 2010, ISBN 978-0-7190-7484-4. Emilie Bickerton: Eine kurze Geschichte der Cahiers du cinéma, diaphanes, Zürich 2010 (Originaltitel: A short history of Cahiers du cinema, Verso, London c2009, ISBN 978-1-84467-232-5, übersetzt von Markus Rautzenberg). ISBN 978-3-03734-126-1. Mary M. Wiles: Jacques Rivette (= Contemporary Film Directors), University of Illinois Press, 2012, ISBN 978-0-252-07834-7. Weblinks Artikel über Rivette – Essay, Bibliografie, Filmografie, Links. In: Senses of Cinema (englisch) Dossier, commemorative issue on Jacques Rivette and Chris Marker In: The Cine-Files (englisch) Einzelnachweise Filmregisseur Drehbuchautor Kameramann Filmschauspieler Filmkritiker Darstellender Künstler (Frankreich) Chefredakteur Sachbuchautor Literatur (Französisch) Essay Künstler (documenta) Franzose Geboren 1928 Gestorben 2016 Mann
Thuringen - ebooks-gratuits.me Merkwurdigkeiten Praventiver Hilfsmoglichkeiten Hermundurenland Pravalenz (Temps écoulé : 0.9972) 1 Thüringen - Bodo Schulenburg Auteur : Bodo Schulenburg 3 Thüringen und der Harz, mit ihren Merkwürdigkeiten, Volkssagen und Legenden. Historisch-romantische Beschreibung aller in Thüringen und auf dem Harz vorhanden gewesenen und noch vorhandenen Schlösser, Burgen, Klöster, etc. SIEBTER BAND - Friedrich von Sydow & Johann Michael Heinrich Doering Auteur : Friedrich von Sydow & Johann Michael Heinrich Doering 4 Thüringen und der Harz, mit ihren Merkwürdigkeiten, Volkssagen und Legenden. Historisch-romantische Beschreibung aller in Thüringen und auf dem Harz vorhanden gewesenen und noch vorhandenen Schlösser, Burgen, Klöster, etc. - Friedrich von Sydow, Johann Michael Heinrich Doering & Carl Duval Auteur : Friedrich von Sydow, Johann Michael Heinrich Doering & Carl Duval 5 Thüringen und der Harz, mit ihren Merkwürdigkeiten, Volkssagen und Legenden. Historisch-romantische Beschreibung aller in Thüringen [By L. Storch, C. Duval, W. Schoenichen, F. von. S., H. Doering and others, and edited by F. von S.] - Friedrich von Sydow, W. Schoenichen & Carl Duval Auteur : Friedrich von Sydow, W. Schoenichen & Carl Duval 6 Praktikumsbericht: Landesfilmdienst Thüringen e.V. - Zentrum für Medienkompetenz und Service - Astrid Schäfer Medien repräsentieren einen Kulturbereich und sind zu einer wichtigen Sozialisationsinstanz geworden. In diesem Zusammenhang ist ganz klar, dass die Prozesse der Mediensozialisation zunehmend pädagogisch bedeutsam werden. In der Literatur wird heute vielfach vom Aufwachsen in Medienwelten gesprochen, was im Wesentlichen den Tatbestand abbildet, dass die Welterfahrung von Kindern und Jugendlichen nachhaltig von der Medienvielfalt im Alltag geprägt und strukturiert wird. Kennzeichnend für die Alltagsmedienwelt ist, dass insbesondere das Buch - als eines der ersten Medien nach allgemeinem Verständnis - heute stark in den Hintergrund getreten ist, während Fernsehen und Computerspiele deutlich dominieren. Hinsichtlich dieser Tatsache, habe ich die Medien Buch (genau: literarischer Text) und Film zum zentralen Gegenstand meines Praktikums im Landesfilmdienst Thüringen e.V. gemacht. Der 7 Geotourismus in Thüringen - Nancy Allmrodt Auteur : Nancy Allmrodt Diese Studie befasst sich mit einem noch relativ jungen Phänomen: den Geoparks. Seit einigen Jahren ist eine unvergleichliche Dynamik auf diesem Gebiet zu verzeichnen, die sich darin äußert, dass weltweit ständig neue Geoparks gegründet werden. Auch die internationale Geotourismusforschung beginnt sich langsam zu etablieren. Bisher wurden aber nur wenige Befragungen in Geoparks durchgeführt, die evaluieren, wie Besucher und Anwohner Geoparks beurteilen und inwiefern diese sich dafür interessieren. Daher war es Ziel dieser Untersuchung, eine Nachfrageanalyse dieser beiden wichtigsten Zielgruppen eines Geoparks durchzuführen. Im Nationalen GeoPark Thüringen Inselsberg Drei Gleichen wurde hierzu eine umfassende Touristen- und Anwohnerbefragung durchgeführt, wobei der Fokus auf Ersteren liegt. Dies erfolgte mit einem standardisierten Fragebogen in schriftlicher Form im Herbst bzw. 8 Thüringen Reiseführer Michael Müller Verlag - Heidi Schmitt Auteur : Heidi Schmitt Die Autorin Heidi Schmitt weiß aber auch, wo Aktive die schönsten Reviere finden zum Wandern, Radeln, Paddeln oder Klettern. 9 Sagenhaftes Thüringen - Klaus Fischer Auteur : Klaus Fischer 10 Die Umsetzung der Wasserrahmenrichtlinie in Thüringen und Rheinland-Pfalz - Götz Lieberknecht Auteur : Götz Lieberknecht Die Arbeit stellt eine Policy-Analyse eines aktuellen und politikwissenschaftlich relevanten Themas dar: der Umsetzung von EU-Umweltpolitik in den Mitgliedstaaten bzw. Bundesländern. Nach der theoretischen Verankerung in der Implementations- und Europäisierungsforschung stützt sich der empirische Teil auf die Analyse einschlägiger Dokumente, d.h. Gesetzes- und Verordnungstexte. Untersucht wird dabei anhand zweier Hypothesen die Rolle unterschiedlicher Parteienkonstellationen im Implementierungsprozess sowie die Bedeutung informeller Gremien sowohl zwischen den Ländern als auch im europäischen Mehrebenensystem. Die Arbeit kommt zu dem Ergebnis, dass die Umsetzung der Wasserrahmenrichtlinie in den beiden Bundesländern trotz unterschiedlicher Koalitionen und umweltpolitischer Interessen zu dem gleichen Ergebnis kommt, und die Koordination zu einem großen Teil in pragmatis 11 Demographische Veränderungen, Einflussfaktoren und Auswirkungen - Thüringen und die Welt im Wandel der Zeit - Susanne Grolle Auteur : Susanne Grolle 12 Als Lehrer in Gotha/Thüringen 1950–1990 - Harald Rockstuhl & Heinz Scholz Auteur : Harald Rockstuhl & Heinz Scholz Da sind seine Erinnerungen an seine schlesische Kindheit und Jugend in NS-Zeit, Hitlerkrieg und das Leben im Stalingrader Lager 1944/45, an die Rückkehr aus Gefangenschaft und an den schweren Beginn eines neuen Lebens während schwieriger Nachkriegsjahre im Raum Erfurt – Langensalza bis zu seinem Eintritt als „Neulehrer“ in Gotha. „Ich will mich da als ein Zeitzeuge verstehen, der denkt, dass manches historische Geschehen aus dem Großen und Ganzen der jüngsten Geschichte vielleicht anschaulicher und verständlicher werden kann durch subjektiv erzählte „Geschichte(n) kleiner Leute…“ Ebenso empfehlenswert sein zweites Buch „Als Le 13 Thüringen, Seine Geschichte, Die Schlacht von Jena-Auerstedt - Claus Reuter Auteur : Claus Reuter Die Schlacht bei Jena und Auerstedt 1806 stellte das Ende der Alt-Preussischen Era dar und führte Jahre später zur Einigung Deutschlands unter der Führung Preussens. 14 Emil rettet Thüringen - Michael Kirchschlager Auteur : Michael Kirchschlager Der kleine Emil schläft gemächlich in seiner Höhle und träumt von seiner Mama, seinem Papa und seinen Freunden. Doch in der Zwischenzeit überfällt der böse Herzog Heinrich der Grimmige Thüringen und belagert das Schloss der Landgräfin Jutta. In seinem Heer führt er zwei furchtbare Fabeltiere mit, die die Menschen in Angst und Schrecken versetzen. Als alle Hoffnung zu verfliegen droht, bricht ein kleines, mutiges Mädchen auf, um den Drachen Emil zu suchen. Denn alle Thüringer wissen: nur der Drache Emil kann das Land noch retten! 15 Sagen, Märchen und Gebräuche aus Sachsen und Thüringen 1845 - Emil Sommer & Harald Rockstuhl Auteur : Emil Sommer & Harald Rockstuhl 70 Sagen, 11 Märchen und Gebräuche aus Thüringen und Sachsen (und heute Sachsen-Anhalt) sowie der Stadt Halle – 1845 // 1 s/w und 10 farbige Fotos, sowie 6 Zeichnungen //Drei Kapitel: I. Sagen; II. Märchen; III. Gebräuche mit Lichtmesse, Fastnacht, Aschermittwoch, Ostern, Walpurgis, Himmelfahrt, Pfingsten, Johannis, Martini, Andreasnacht. Die Zeit zwischen Johannis und der Ernte, Ernte. Die zwölf Nächte. 16 Radegunde von Thüringen - Simone Knodel Auteur : Simone Knodel 17 Geschichte Nationalsozialismus: Der "Mustergau". Thüringen zur Zeit des Nationalsozialismus. - Steffen Raßloff Auteur : Steffen Raßloff NS-"Mustergau" Thüringen: Mythos oder Realität? Thüringen war in den 1920er-Jahren eine der frühen Hochburgen der NSDAP. Hier gelangten 1930 erstmals Nationalsozialisten auf Ministersessel. Hier erfolgte 1932 die "vorgezogene Machtergreifung" unter Fritz Sauckel. Die NS-Politik setzte das Land besonders rigoros um, nutzte dabei aber die Ausstrahlung des Kulturlandes um Hitlers "Lieblingsstadt" Weimar. Schließlich sollte Thüringen mit Rüstungsprojekten und einem Führerhauptquartier zur letzten "Festung" des "Dritten Reiches" werden. 18 Sagen und Legenden aus Thüringen - Christine Giersberg & John Verlag Auteur : Christine Giersberg & John Verlag Der Fund eines Homo erectus aus Bilzingsleben bei Weimar zeugt von einer Besiedlung der Gegend 350 000 v. Chr. Der Name "Thoringi" taucht erstmals im Jahre 380 bei dem römischen Geschichtsschreiber auf Flavius Vegetius Renatus auf. Die Missionierung Thüringens erfolgte auf Betreiben des späteren Bischofs von Mainz, Bonifatius. Er errichtete 742 in Erfurt ein Bistum. Im Jahre 1067 gründet Graf Ludwig der Springer nahe bei Eisenach die berühmte Wartburg. Im 12. Jahrhundert wurden die Städte Mühlhausen, Nordhausen und Saalfeld zu Reichstädten erhoben. 1247 starb mit Heinrich Raspe der letzte des mächtigen Geschlechts der Ludowinger, nachdem er nur ein Jahr zuvor zu, allerdings recht umstrittenen, zu Königswürden kam. 1554, nach dem Tode Johann Friedrichs es Großmütigen, wurde Thüringen auf Grund der Erbteilung in zahlreiche Einzelstaaten aufgeteilt, wobei nach Sachsen- 19 Deutsche Fahrten: Reise- und Kulturbilder aus Anhalt und Thüringen - Karl Emil Franzos Dieses eBook: "Deutsche Fahrten: Reise- und Kulturbilder aus Anhalt und Thüringen" ist mit einem detaillierten und dynamischen Inhaltsverzeichnis versehen und wurde sorgfältig korrekturgelesen. Karl Emil Franzos (1848-1904) war ein zu seiner Zeit sehr populärer österreichischer Schriftsteller und Publizist. Seine Erzählungen und Romane reflektieren die Welt des osteuropäischen Judentums und die Spannungen, denen er als Jude und Deutscher in Galizien und der Bukowina ausgesetzt war. Seine Reisebeiträge waren beliebt, weswegen ihn die Neue Freie Presse von 1874 bis 1876 auf Reisen in die östliche Hälfte der Habsburgermonarchie schickte. Es entstanden kulturhistorische und ethnografische Kulturbilder, die, nach Abdruck in der Zeitung als Buch unter dem Titel Aus Halb-Asien zusammengefasst und immer wieder aktualisiert, in mehreren Auflagen erschienen und sehr erfolgrei 20 Wanderungen durch Thüringen - Ludwig Bechstein 21 Einführung einer Vorsorgepflicht für Kinder in Thüringen unter Betrachtung weiterer präventiver Hilfsmöglichkeiten - Christian Schubert Auteur : Christian Schubert In den letzten Monaten brachten die Medien immer häufiger Fälle von Kindesvernachlässigung, -misshandlung und -missbrauch an das Licht der Öffentlichkeit. Dabei sind es die extremen und tragischen Einzelschicksale mit Todesfolge, wie die der kleinen Lea-Sophie aus Schwerin oder der toten Kinder aus Erfurt, Nordhausen, und Sömmerda, die für Erschütterung, Betroffenheit und Wut in unserer Gesellschaft sorgen. Doch diese Fälle sind nur die Spitze des Eisberges, denn die Zahl der Kindeswohlgefährdungen, die im Schatten der Öffentlichkeit liegen, scheint weitaus höher zu sein. Schätzungen gehen davon aus, dass deutschlandweit zwischen 48.000 und 430.000 Kinder im Alter von 0 6 Jahren gesundheits- und lebensgefährdenden Bedingungen ausgesetzt sind.1 Vor diesem Hintergrund wurden sowohl auf Bundesebene als auch speziell in Thüringen viele Maßnahmen zum Schutz der Kinder ins Leben 22 Thüringen doch Hermundurenland. Ein Beitrag zur geschichtlichen Völkerkunde ... Nebst einer Reconstruction der Ptolemäus-Karte von Germanien. - Alfred Kirchhoff Auteur : Alfred Kirchhoff 23 Thüringen. Ein geographisches Handbuch, etc - Fritz Regel Auteur : Fritz Regel 24 Deutsche Fahrten - Reise- und Kulturbilder aus Anhalt und Thüringen - Karl Emil Franzos Im ersten Band seiner Reise- und Kulturbilder beschreibt der Schriftsteller Franzos seine Eindrücke aus den Fahrten durch die Ländereien Anhalts und Thüringens seiner Zeit. 25 Thüringen Mitte/Nord - Sabine Gilcher Auteur : Sabine Gilcher Das Tourenangebot reicht von Wanderklassikern bis zu absoluten Geheimtipps, von gemütlichen Spaziergängen bis zu mehrstündigen Unternehmungen für sportlich ambitionierte Wanderer. Der räumliche Bogen spannt sich dabei vom Werra-Bergland und dem Nationalpark Hainich über das Harzvorland zum Kyffhäuser und bis zur Sächsischen Saale süd 26 Prognose der Landtagswahlen 2019 in Brandenburg, Sachsen und Thüringen - Wilfried Rabe Auteur : Wilfried Rabe Das bei den letzten Wahlen in diesen Ländern festgestellte Wahlverhalten von Frauen und Männern in den verschiedenen Altersgruppen wird untersucht und analysiert. Die Anfang Januar 2019 vorliegenden Wahlprognosen werden vorgestellt, und es wird dargelegt mit welchen Wahlkampfstrategien voraussichtlich die Parteien in den beginnenden Wahlkampf gehen. Die Konsequenzen der möglichen Wahlausgänge für die Fortbestand der gro 27 Children`s Home in Germany Thüringen - Eva Siebenherz Auteur : Eva Siebenherz Many people have spent their childhood and youth in a Children’s Home, an asylum, a youth center, approved school or another similar facility. And many cannot let go of the experience and are looking for connections into the past. Or for a variety of reasons, they are looking for a temporary or permanent home accommodation. Whether it is an active facility ore one closed already - the confusion and mix-up is great. Either one cannot find any information or one only finds unclear results. For this reason, we have compiled this directory of asylums which lists nearly 10000 homes and other facilities in about 10 categories. From children's homes, youth housing, disabled homes, home schools to normal dormitories, everything is represented. In addition, you will find archive entries for closed facilities. This also includes children's homes and youth employment centers in the f 28 Elisabeth von Thüringen und die neue Frömmigkeit in Europa - Christa Bertelsmeier-Kierst Auteur : Christa Bertelsmeier-Kierst Anläßlich des 800. Geburtstages der heiligen Elisabeth von Thüringen wurde 2007 in Marburg ein wissenschaftliches Symposion durchgeführt, das Elisabeths karitatives Wirken in den Kontext der großen religiösen Bewegungen jener Zeit stellte. Die Subjektivierung der Frömmigkeit, die von den großen Reformorden ausging, erfasste um 1200 nachhaltig auch die Laiengesellschaft. Vor allem Frauen drängten nach Teilhabe am religiösen Leben und strebten eine möglichst radikale Nachfolge Christi an. Ergriffen vom neuen Ideal der Armut und Askese waren sie bereit, ihre bisherigen sozialen Bindungen aufzugeben und ihre Vorstellung eines christlichen Lebens in karitativer Fürsorge oder – in Abkehr von der Welt – in strenger Klausur und mystischer Selbstsorge zu verwirklichen. Diese neue Spiritualität aus der Sicht verschiedener Fächer – der Theologie, der Geschichts- und Literaturwis 29 Umbenannte Straßen in Thüringen - Eva Siebenherz Wir möchten an diese Namen erinnern, sie nicht vergessen, sie sammeln und aufbewahren. Unterstützen Sie uns, damit das irgendwann ein umfangreiches Nachschlagewerk wird. Es geht um unsere gemeinsame Geschichte und unsere Geschichten. 30 Der Waffenschmied aus Thüringen - Holk Maisel Auteur : Holk Maisel Es gibt verschiedenste Darstellungen der Biografie des Nikolaus von Dreyse. Die einen sehen ihn als Militaristen und Waffenfabrikanten, die anderen als den Inbegriff des strebsamen, fleißigen Handwerkers. Ich möchte meine Sicht hinzufügen. 31 Elisabeth – Landgräfin von Thüringen - Hans Bentzien Auteur : Hans Bentzien Wenn man die Wartburg besucht, gelangt man durch einen Laubengang in die Kemenate der heiligen Elisabeth. Sie ist geschmückt mit den berühmten Fresken Moritz von Schwinds, die an das Leben dieser Frau erinnern. Wer war Elisabeth, Landgräfin von Thüringen, die 1231, nur vierundzwanzigjährig, starb und nach ihrem Tod heiliggesprochen wurde? Als vierjähriges Mädchen kam sie, eine ungarische Königstochter, an den Hof von Eisenach. Sie war mit dem elfjährigen Sohn des Landgrafen verlobt worden. Auf der Wartburg wird sie erzogen wie die Fürstenkinder auch. Früh zeigen sich ungewöhnliche Charakterzüge. Sie will, dass es gerecht zugeht, und es entwickelt sich bei ihr eine Frömmigkeit, die zu einer sozialen Haltung wird. Als ihr Verlobter stirbt, wird sie mit dessen Bruder, Ludwig IV., verheiratet. Zwischen beiden entsteht eine echte Liebe — für die auf Verträgen beruhende Heira 32 Thüringen war einmal ein Königreich - Reinhard Schmoeckel Auteur : Reinhard Schmoeckel Die "akademische" Geschichtsforschung weiß nichts davon, weil es keine alten Schriftquellen dazu gibt. Aber Indizien aus zahlreichen anderen Wissenschaften bringen überzeugende Beweise für die Richtigkeit der hi 33 Streifzug durch Thüringen - Gerhard Köhler 34 Sagen und Märchen aus Sachsen und Thüringen - Emil Sommer Auteur : Emil Sommer 14. Die Jungfer auf dem Schloßberge bei Ohrdr 35 Wanderungen durch Thüringen - Ludwig Bechstein In den "Wanderungen durch Thüringen" beschreibt der in Weimar geborene Bechstein seine Heimat und nimmt den Leser mit u.a. in folgende Städte und Regionen: Der Dolmar. Thal der Lichtenau. Der Schneekopf. Schulpforta. 36 Natur und Altertum in Thüringen - Reiseerinnerungen aus den Jahren 1836 - 1841 -1842 - Fr. L. B. von Medem & Gerik Chirlek Auteur : Fr. L. B. von Medem & Gerik Chirlek 37 Johann Rothe's Chronik von Thüringen. Bearbeitet und herausgegeben von E. Fritsche. - Anonyme & E Fritsche Auteur : Anonyme & E Fritsche 38 Thüringen Burgen, Schlösser & Wehrbauten Band 2 - Lothar Groß & Bernd Sternal Auteur : Lothar Groß & Bernd Sternal Ihnen liefert sie eine Vielzahl von Informationen ü 39 Wir backen mit HERMANN aus THÜRINGEN - Anne T. Pörs Auteur : Anne T. Pörs Hermann ist in Thüringen weit bekannt! In diesem Buch wird alles beschrieben, was man zu Aufzucht, Pflege, Teilung und Verarbeitung des Hermann - Ansatzteiges wissen sollte. Neben einer ausführlichen Anleitung zum Umgang mit Hermann sind zahlreiche Rezepte enthalten - zusätzliche Tipps geben praktische Hinweise und Anregungen für neue Variationen. 40 Schulische Integration der minderjährigen Flüchtlinge in Thüringen - Izabela Galus Auteur : Izabela Galus Diese Bachelorarbeit widmet sich der schulischen Integration der jugendlichen Flüchtlinge in Thüringen, die nicht mehr der allgemeinen Schulpflicht unterliegen. Der fehlende Schulabschluss oder dessen fehlende Nachweisbarkeit stellen eine Hürde für die berufliche Integration dar. Die Hauptschwierigkeit besteht darin, dass das staatliche Schulsystem für die jugendlichen Flüchtlinge, die erst ab dem 16. Lebensjahr nach Deutschland kommen, wenig Möglichkeiten bietet, ihren Schulabschluss nachzuholen und somit ihr Recht auf Bildung umzusetzen. Wie sieht die schulische Integration der Flüchtlinge in Thüringen unter Berücksichtigung der vorhandenen strukturellen Möglichkeiten aus? Die Arbeit konzentriert sich auf die Gruppe der jugendlichen Flüchtlinge mit und ohne Aufenthaltsstatus, die auf nicht konventionelle Art ihren Abschluss bzw. Weg in das deutsche Schulsystem suchen. Welch 41 Epidemiologie, Prävalenz, Versorgung und Prävention bei depressiven Erkrankungen in Thüringen - Sebastian Selzer Auteur : Sebastian Selzer Bachelorarbeit aus dem Jahr 2014 im Fachbereich Sozialpädagogik / Sozialarbeit, Note: 1,5, Fachhochschule Erfurt (Fakultät Angewandte Sozialwissenschaften), Sprache: Deutsch, Abstract: Weltweit wird vermutet, dass 350 Millionen Menschen von Depressionen betroffen sind. Die Weltgesundheitsorganisation geht davon aus, dass im Jahr 2020 affektive Störungen zu der zweithäufigsten Krankheit weltweit zählen werden. In Deutschland gibt es schätzungsweise drei Millionen Menschen die betroffen sind. Die Versorgungssituation bietet trotz der hohen Anzahl noch keine adäquate Behandlung. Wie viele sind In Thüringen betroffen und gibt es regionale Unterschiede? Wie verteilt sich die Depression in der Thüringer Bevölkerung und wie sieht es mit der Versorgung im Freistaat aus? Mit vielen Fakten, Zahlen und Belegen geben die Autoren einen Überblick über die Lage. Bei ihrer Forschungsarbeit k 42 Wanderungen durch Thüringen - Ludwig Bechstein Ludwig Bechstein: Wanderungen durch Thüringen Erstdruck: Leipzig,: Georg Wigand, 1847. Thal der Lichtenau Die Hessberger Thierfährten Das Meininger Oberland Schwarzburg und das Schwarzathal Der Kiffhäuser Waltershausen und Tenneberg Der Dietharzergrund Felsenthal und Inselberg Die Liebensteiner Höhle 43 Gebrauchsanweisung für Thüringen - Ulf Annel Auteur : Ulf Annel Was hat Erfurt mit Venedig gemeinsam? Wer steckte hinter dem Bau des Kyffhäuser-Denkmals? Wieso sollten sich Skatfreunde im Zweifels- und Streitfall nach Altenburg begeben? Ulf Annel, Thüringer mit Leib und Seele, führt uns durch seine Heimat, die zwar der "geografische Mittelpunkt Deutschlands", von Mittelmaß aber weit entfernt ist. Er ergründet den Reichtum an Burgen und Schlössern, an Dialekten, Dichtern und Denkern. Wandert auf dem idyllischen Rennsteig und durch das "grüne Herz Deutschlands". Macht sich Gedanken über schnelle Rodler und Rostbratwürste, Goethe und Gartenzwerge, Jenaer Optik und Bauhaus-Architekten - und verrät uns ganz nebenbei, wie die Thüringer wirklich fühlen und denken. 44 Thüringen - Burgen, Schlösser & Wehrbauten Band 1 - Lothar Groß & Bernd Sternal Ihnen liefer 45 Unser schönes Thüringen - Johannes Wilkes Auteur : Johannes Wilkes 46 Thüringen. Ein geographisches Handbuch, etc - Fritz Regel 47 ADAC Reiseführer Thüringen - Bärbel Rechenbach Auteur : Bärbel Rechenbach Thüringen begeistert Naturfreunde, Kulturreisende und Aktive gleichermaßen. Mitten in Deutschland liegt diese grüne Region mit herrlichen Wanderrouten und Radwegen entlang von Werra, Unstrut und Saale. Oder man folgt dem vielbesungenen Rennsteig auf dem Kamm des Thüringer Waldes oder dem Kyffhäuserweg zur Barbarossahöhle. Etliche Schlösser und Burgen zeugen von der reichen und wechselvollen Geschichte. In Eisenach z.B. kann auf der Wartburg die Lutherstube besichtigen, wo der Reformator einst die Bibel übersetzte. Wunderbar restauriert sind Erfurt, Weimar und Jena und laden zu ausgedehnten Stadtbummeln ein. Aber auch Fachwerkstädte wie Schmalkalden und Altenburg oder die einstige Residenzstadt Gotha begeistern mit ihrem Flair. Goethe, Bach und Bauhaus – das sind nur einige der großen Namen, die jeder sofort mit Thüringen verbindet. In diversen Museen und Gedenkstätten oder 48 Thüringen. Ein geographisches Handbuch, etc - Fritz Regel 49 Wanderungen durch Thüringen - Ludwig Bechstein 50 Elisabeth von Thüringen und Konrad von Marburg. Facetten einer Beziehung - Anja Reckenfeld Auteur : Anja Reckenfeld Masterarbeit aus dem Jahr 2014 im Fachbereich Theologie - Historische Theologie, Kirchengeschichte, Note: 1,3, Westfälische Wilhelms-Universität Münster (Katholisch-Theologische Fakultät, Seminar für Mittlere und Neuere Kirchengeschichte), Sprache: Deutsch, Abstract: Die vorliegende Arbeit bietet einen Überblick über Leben und Wirken der heiligen Elisabeth von Thüringen sowie eine Analyse über ihre Beziehung zu ihrem Beichtvater Konrad von Marburg. Elisabeth zählt zu den bekanntesten Heiligengestalten in der Katholischen Kirche. Auch außerhalb der Kirche kommt ihr eine besondere Bedeutung zu. Das zeigt sich z.B. daran, dass zahlreiche Institutionen ihren Namen tragen. Elisabeth hat schon bei ihren Zeitgenossen einen bleibenden Eindruck hinterlassen, der sich bis heute erhalten hat. Darstellungen über ihr Leben in verschiedenen Bereichen wie Kunst, Kultur und Literatur sind Be Pas de Suggestions Relatives pour: Thuringen
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Was sind die wichtigsten Filme von Jacques Rivette?
Jacques Rivette (geboren am 1. März 1928 in Rouen, Normandie; gestorben am 29. Januar 2016 in Paris) war ein französischer Filmregisseur, Drehbuchautor und Filmkritiker. Er gilt als einer der führenden Köpfe der Nouvelle Vague. Schaffen Wie die meisten späteren Regisseure der Nouvelle Vague näherte sich Rivette dem Kino über die Cinephilie und die Filmkritik. In der Cinémathèque française begegnete er regelmäßig François Truffaut, Jean-Luc Godard und Éric Rohmer. 1950 gründete er mit Rohmer La Gazette du cinéma. Vom Kritiker bei der Zeitschrift Cahiers du cinéma wurde er ab 1963 bis 1965 zu deren Chefredakteur. 1958 drehte er seinen ersten abendfüllenden Spielfilm Paris gehört uns (Paris nous appartient). Zuvor hatte er als Assistent bei Jacques Becker und Jean Renoir gearbeitet. Bei der Arbeit mit seinen Schauspielern verwendete Rivette eine Methode, die er während seiner gesamten Laufbahn beibehielt: Es gab kein Drehbuch, sondern nur ein paar Seiten, die grob die Handlung umrissen. Der Text wurde erst einen Tag vor dem Drehen, oder sogar erst am Drehtag selbst, verteilt. Rivettes zweiter langer Film Die Nonne (Suzanne Simonin, la Religieuse de Diderot) (Rivette bevorzugte diesen Titel gegenüber der Kurzfassung La Religieuse), den er 1966 nach dem Roman von Denis Diderot drehte, wurde zeitweise von der französischen Zensur verboten. Anna Karina spielte darin Suzanne, ein junges Mädchen, das man in ein Kloster gezwungen hat, und das sich weigert, Nonne zu werden. Mit L’Amour fou und Out 1: Noli me tangere radikalisierte Rivette seine Experimente mit der Improvisation und schuf einen Film mit einer einzigartigen Atmosphäre. Out 1: Noli me tangere dauert 773 Minuten (12 Stunden und 53 Minuten) und ist damit der bisher längste Spielfilm der Kinogeschichte. Die Kurzfassung (mit dem Titel Out 1: Spectre) dauert 4 Stunden. Mit An der Nordbrücke (Le Pont du Nord, 1980) fand Rivette zu einem gewissen Realismus, ehe er mit Theater der Liebe (L’Amour par terre, 1984) und Die Viererbande (La Bande des Quatre, 1988) zu seinen bevorzugten Themen (Komplott, Geheimnis, Theater) zurückkehrte. 1991 verkörperte Emmanuelle Béart an der Seite von Michel Piccoli und Jane Birkin Die schöne Querulantin (La Belle Noiseuse). Der Film gewann den Großen Preis der Jury bei den Internationalen Filmfestspielen von Cannes 1991. Sandrine Bonnaire spielte Jeanne d’Arc in dem zweiteiligen Werk Johanna, die Jungfrau (Jeanne la Pucelle, 1994, bestehend aus Batailles und Prisons). 2000 drehte Rivette Va Savoir, eine Komödie, die von Die goldene Karosse (Le Carrosse d'or) von Jean Renoir inspiriert war. Über Renoir hatte Rivette 1967 den dreiteiligen Fernseh-Dokumentarfilm Jean Renoir, le patron gedreht. Ähnlich den Mitgliedern einer Theatergruppe spielten zahlreiche Schauspieler in mehreren Filmen Rivettes mit, insbesondere Bulle Ogier, mit der er über einen Zeitraum von fast 40 Jahren bei acht Filmen zusammengearbeitet hat, und Juliet Berto, die unter anderem entscheidend an zwei seiner wichtigsten Filme Céline und Julie fahren Boot (Céline et Julie vont en bateau) und Out 1 beteiligt war. Auch Jane Birkin, Anna Karina, Michel Piccoli, Laurence Cote, Nathalie Richard, Geraldine Chaplin, Nicole Garcia, Sandrine Bonnaire, Emmanuelle Béart, Jeanne Balibar, Marianne Denicourt und Jerzy Radziwiłowicz haben in mehreren seiner Filme mitgespielt. 2009 erhielt Rivette für seinen Spielfilm 36 Ansichten des Pic Saint-Loup (36 vues du Pic Saint-Loup) eine Einladung in den Wettbewerb der 66. Filmfestspiele von Venedig. Obwohl Suzanne Simonin, la Religieuse de Diderot einen Skandal auslöste, war Rivette kein Regisseur, der die Provokation suchte. Seine Filme gründen in der Idee, dass das Kino eine besondere Form der Erfahrung ist, eine Erforschung. Er erkundete die üblichen Normen, sprengte sie manchmal, wobei er immer eine gewisse Leichtigkeit bewahrte. Dabei kam der Dauer der Filme eine besondere Bedeutung zu. Out 1 bleibt in dieser Hinsicht einzigartig, aber auch die meisten anderen Filme Rivettes dauern mehr als 2,5 Stunden. Die Langsamkeit seiner Filme stößt manche vom Mainstreamkino konditionierten Zuschauer ab, aber sie gewährt eine Erfahrung besonderer Art. Der Zuschauer wird nicht überwältigt, sondern kann sich frei in den Filmen bewegen und so bei jedem Sehen des Films an dessen Schöpfung mitwirken. Dies gilt besonders für den sehr spielerischen Film Céline und Julie fahren Boot (1974), in dem Rivette das Phantastische mit dem Alltäglichen mischte. Diese improvisierte Phantasie zeugt zugleich von einer beeindruckenden Meisterschaft, wobei Rivette die Gespenster Jean Cocteaus und Lewis Carrolls herbeizitiert. Ein wichtiges Element in Rivettes Filmen ist der geschlossene Raum. Oft spielt sich die Handlung zum größten Teil in einem alten Haus ab. Wie für den Zuschauer im Film Gewissheiten des Alltagslebens außer Kraft treten, so begeben sich die Filmfiguren in eine andere, magische Welt, wenn sie diese verwunschenen Häuser betreten. Eine ähnliche Funktion erfüllt die Theateraufführung im Film, wie sie bei Rivette verschiedentlich vorkam (L’amour par terre, Va savoir). Für Rivette war der Bezug zur Arbeit anderer Regisseure von besonderer Wichtigkeit. Er schrieb über seine Arbeit: Mit Ausnahme von Die Herzogin von Langeais (Ne touchez pas la hache) schrieb Rivette bei allen seinen Filmen am Drehbuch mit; seit Mitte der 1980er Jahre waren Christine Laurent und Pascal Bonitzer die Drehbuchautoren, mit denen er am häufigsten zusammenarbeitete. Filmografie Regisseur Kurzfilme (Auswahl) 1949: Aux quatre coins 1956: Le coup du berger Spielfilme 1960: Paris gehört uns (Paris nous appartient) 1966: Die Nonne (La Religieuse) 1968: L’Amour fou (L’amour fou) 1971/1972: Out 1: Noli me tangere / Out 1: Spectre 1974: Céline und Julie fahren Boot (Céline et Julie vont en bateau) 1976: Nordwestwind (Noroît) 1976: Unsterbliches Duell (Duelle) 1981: Merry-Go-Round 1982: An der Nordbrücke (Le Pont du Nord) 1984: Theater der Liebe (L’amour par terre) 1985: Sturmhöhe (Hurlevent) 1988: Die Viererbande (La Bande des Quatre) 1991: Die schöne Querulantin (La Belle noiseuse) 1994: Johanna, die Jungfrau (Jeanne la Pucelle) 1995: Vorsicht, zerbrechlich (Haut bas fragile) 1998: Geheimsache (Secret défense) 2001: Va Savoir (Va savoir) 2003: Die Geschichte von Marie und Julien (Histoire de Marie et Julien) 2007: Die Herzogin von Langeais (Ne touchez pas la hache) 2009: 36 Ansichten des Pic Saint-Loup (36 vues du Pic Saint-Loup) Fernsehen 1967: Jean Renoir, le patron Schauspieler 1979: La Mémoire courte (Regie: Eduardo de Gregorio) Literatur Jacques Rivette: Schriften für’s Kino. CICIM Revue pour le cinema français. 24/25 Hg. Centre d’Information Cinématographique de Munich CICIM im Institut Français München & Münchner Filmzentrum. , 2. Auflage 1990 (deutsch). Übersetzung Heiner Gassen & Fritz Göttler. Filmbesprechungen durch JR von 1950 bis 1969 über alle Top-Filme der Zeit, zusätzlich ein Kurzessay über Henri Langlois von 1975 (aus Le Monde vom 31. Januar), Register aller erwähnten bzw. besprochenen Filmtitel und Namen. Jan Paaz und Sabine Bubeck (Hrsg.): Jacques Rivette – Labyrinthe. Centre d’Information Cinématographique de Munich, Revue CICIM 33 vom Juni 1991. ISBN 3-920727-04-5. Mit Beiträgen von Karlheinz Oplustil, Hans C. Blumenberg und anderen. Hélène Frappat: Jacques Rivette, secret compris (= Auteurs), Cahiers du Cinéma, Paris 2001, ISBN 2-86642-281-3. Das Kino des Jacques Rivette, Eine Retrospektive der VIENNALE und des Österreichischen Filmmuseums, Viennale, Vienna Internat. Film Festival, Wien 2002, ISBN 978-3-901770-10-4. Douglas Morrey, Alison Smith: Jacques Rivette (= French Film Directors), Manchester University Press, 2010, ISBN 978-0-7190-7484-4. Emilie Bickerton: Eine kurze Geschichte der Cahiers du cinéma, diaphanes, Zürich 2010 (Originaltitel: A short history of Cahiers du cinema, Verso, London c2009, ISBN 978-1-84467-232-5, übersetzt von Markus Rautzenberg). ISBN 978-3-03734-126-1. Mary M. Wiles: Jacques Rivette (= Contemporary Film Directors), University of Illinois Press, 2012, ISBN 978-0-252-07834-7. Weblinks Artikel über Rivette – Essay, Bibliografie, Filmografie, Links. In: Senses of Cinema (englisch) Dossier, commemorative issue on Jacques Rivette and Chris Marker In: The Cine-Files (englisch) Einzelnachweise Filmregisseur Drehbuchautor Kameramann Filmschauspieler Filmkritiker Darstellender Künstler (Frankreich) Chefredakteur Sachbuchautor Literatur (Französisch) Essay Künstler (documenta) Franzose Geboren 1928 Gestorben 2016 Mann
La Gomera deutscher Trailer (mit Vlad Ivanov) LA GOMERA Trailer deutsche Fassung (2020) 79.947 Aufrufe Auf Wolken gehen - ALADDIN Clip German Deutsch (2019) L.A. LOVE SONGS Trailer German Deutsch (2020) DREI TAGE UND EIN LEBEN Trailer German Deutsch (2020) Offizieller "La Gomera" Trailer Deutsch German 2020 | Abonnieren ➤ http://abo.yt/kc | (OT: The Whistlers) Movie Trailer | Kinostart: 13 Feb 2020 | Filminfos https://KinoCheck.de/film/6gg/la-gomera-2020 Cristi (VLAD IVANOV) ist ein vom rechten Weg abgekommener Polizist aus Bukarest, der sich vom organisierten Verbrechen einspannen lässt. Auf La Gomera soll ihm in aller Abgeschiedenheit die Pfeifsprache El Silbo beigebracht werden. Sie spielt eine zentrale Rolle bei den Versuchen, einen Vertrauten (SABIN TAMBREA) von Gangsterboss Paco (AGUSTÍ VILLARONGA) aus dem Gefängnis zu befreien, der als einziger weiß, wo 30 Millionen Euro Beute aus einem Raubzug versteckt sind. Cristi weiß nicht, dass man ihm längst auf der Spur ist: Seine Vorgesetzte Magda (RODICA LAZAR) lässt ihn abhören, überall befinden sich Wanzen und Überwachungskameras. Keiner traut keinem. Und Cristi hat eigene Pläne – erkennt aber, dass ihm die Kontrolle nach und nach entgleitet und sein Leben schon bald nichts mehr wert ist. La Gomera leihen/kaufen ➤ http://amzo.in/s/La-Gomera Note | #LaGomera German #Trailer courtesy of Alamode Film. | All Rights Reserved. | http://amzo.in sind Affiliate Links. Bei einem Kauf ändert sich für euch nichts, aber ihr unterstützt dadurch unsere Arbeit. | #KinoCheck® Weitere Trailer zu La Gomera DARK CRIMES Trailer German Deutsch (2019) Exklusiv CLIMAX Trailer (2018) THE RITUAL Trailer (2018) Netflix THE KILLING OF A SACRED DEER Trailer 2 (2017)
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Was sind die wichtigsten Filme von Jacques Rivette?
Jacques Rivette (geboren am 1. März 1928 in Rouen, Normandie; gestorben am 29. Januar 2016 in Paris) war ein französischer Filmregisseur, Drehbuchautor und Filmkritiker. Er gilt als einer der führenden Köpfe der Nouvelle Vague. Schaffen Wie die meisten späteren Regisseure der Nouvelle Vague näherte sich Rivette dem Kino über die Cinephilie und die Filmkritik. In der Cinémathèque française begegnete er regelmäßig François Truffaut, Jean-Luc Godard und Éric Rohmer. 1950 gründete er mit Rohmer La Gazette du cinéma. Vom Kritiker bei der Zeitschrift Cahiers du cinéma wurde er ab 1963 bis 1965 zu deren Chefredakteur. 1958 drehte er seinen ersten abendfüllenden Spielfilm Paris gehört uns (Paris nous appartient). Zuvor hatte er als Assistent bei Jacques Becker und Jean Renoir gearbeitet. Bei der Arbeit mit seinen Schauspielern verwendete Rivette eine Methode, die er während seiner gesamten Laufbahn beibehielt: Es gab kein Drehbuch, sondern nur ein paar Seiten, die grob die Handlung umrissen. Der Text wurde erst einen Tag vor dem Drehen, oder sogar erst am Drehtag selbst, verteilt. Rivettes zweiter langer Film Die Nonne (Suzanne Simonin, la Religieuse de Diderot) (Rivette bevorzugte diesen Titel gegenüber der Kurzfassung La Religieuse), den er 1966 nach dem Roman von Denis Diderot drehte, wurde zeitweise von der französischen Zensur verboten. Anna Karina spielte darin Suzanne, ein junges Mädchen, das man in ein Kloster gezwungen hat, und das sich weigert, Nonne zu werden. Mit L’Amour fou und Out 1: Noli me tangere radikalisierte Rivette seine Experimente mit der Improvisation und schuf einen Film mit einer einzigartigen Atmosphäre. Out 1: Noli me tangere dauert 773 Minuten (12 Stunden und 53 Minuten) und ist damit der bisher längste Spielfilm der Kinogeschichte. Die Kurzfassung (mit dem Titel Out 1: Spectre) dauert 4 Stunden. Mit An der Nordbrücke (Le Pont du Nord, 1980) fand Rivette zu einem gewissen Realismus, ehe er mit Theater der Liebe (L’Amour par terre, 1984) und Die Viererbande (La Bande des Quatre, 1988) zu seinen bevorzugten Themen (Komplott, Geheimnis, Theater) zurückkehrte. 1991 verkörperte Emmanuelle Béart an der Seite von Michel Piccoli und Jane Birkin Die schöne Querulantin (La Belle Noiseuse). Der Film gewann den Großen Preis der Jury bei den Internationalen Filmfestspielen von Cannes 1991. Sandrine Bonnaire spielte Jeanne d’Arc in dem zweiteiligen Werk Johanna, die Jungfrau (Jeanne la Pucelle, 1994, bestehend aus Batailles und Prisons). 2000 drehte Rivette Va Savoir, eine Komödie, die von Die goldene Karosse (Le Carrosse d'or) von Jean Renoir inspiriert war. Über Renoir hatte Rivette 1967 den dreiteiligen Fernseh-Dokumentarfilm Jean Renoir, le patron gedreht. Ähnlich den Mitgliedern einer Theatergruppe spielten zahlreiche Schauspieler in mehreren Filmen Rivettes mit, insbesondere Bulle Ogier, mit der er über einen Zeitraum von fast 40 Jahren bei acht Filmen zusammengearbeitet hat, und Juliet Berto, die unter anderem entscheidend an zwei seiner wichtigsten Filme Céline und Julie fahren Boot (Céline et Julie vont en bateau) und Out 1 beteiligt war. Auch Jane Birkin, Anna Karina, Michel Piccoli, Laurence Cote, Nathalie Richard, Geraldine Chaplin, Nicole Garcia, Sandrine Bonnaire, Emmanuelle Béart, Jeanne Balibar, Marianne Denicourt und Jerzy Radziwiłowicz haben in mehreren seiner Filme mitgespielt. 2009 erhielt Rivette für seinen Spielfilm 36 Ansichten des Pic Saint-Loup (36 vues du Pic Saint-Loup) eine Einladung in den Wettbewerb der 66. Filmfestspiele von Venedig. Obwohl Suzanne Simonin, la Religieuse de Diderot einen Skandal auslöste, war Rivette kein Regisseur, der die Provokation suchte. Seine Filme gründen in der Idee, dass das Kino eine besondere Form der Erfahrung ist, eine Erforschung. Er erkundete die üblichen Normen, sprengte sie manchmal, wobei er immer eine gewisse Leichtigkeit bewahrte. Dabei kam der Dauer der Filme eine besondere Bedeutung zu. Out 1 bleibt in dieser Hinsicht einzigartig, aber auch die meisten anderen Filme Rivettes dauern mehr als 2,5 Stunden. Die Langsamkeit seiner Filme stößt manche vom Mainstreamkino konditionierten Zuschauer ab, aber sie gewährt eine Erfahrung besonderer Art. Der Zuschauer wird nicht überwältigt, sondern kann sich frei in den Filmen bewegen und so bei jedem Sehen des Films an dessen Schöpfung mitwirken. Dies gilt besonders für den sehr spielerischen Film Céline und Julie fahren Boot (1974), in dem Rivette das Phantastische mit dem Alltäglichen mischte. Diese improvisierte Phantasie zeugt zugleich von einer beeindruckenden Meisterschaft, wobei Rivette die Gespenster Jean Cocteaus und Lewis Carrolls herbeizitiert. Ein wichtiges Element in Rivettes Filmen ist der geschlossene Raum. Oft spielt sich die Handlung zum größten Teil in einem alten Haus ab. Wie für den Zuschauer im Film Gewissheiten des Alltagslebens außer Kraft treten, so begeben sich die Filmfiguren in eine andere, magische Welt, wenn sie diese verwunschenen Häuser betreten. Eine ähnliche Funktion erfüllt die Theateraufführung im Film, wie sie bei Rivette verschiedentlich vorkam (L’amour par terre, Va savoir). Für Rivette war der Bezug zur Arbeit anderer Regisseure von besonderer Wichtigkeit. Er schrieb über seine Arbeit: Mit Ausnahme von Die Herzogin von Langeais (Ne touchez pas la hache) schrieb Rivette bei allen seinen Filmen am Drehbuch mit; seit Mitte der 1980er Jahre waren Christine Laurent und Pascal Bonitzer die Drehbuchautoren, mit denen er am häufigsten zusammenarbeitete. Filmografie Regisseur Kurzfilme (Auswahl) 1949: Aux quatre coins 1956: Le coup du berger Spielfilme 1960: Paris gehört uns (Paris nous appartient) 1966: Die Nonne (La Religieuse) 1968: L’Amour fou (L’amour fou) 1971/1972: Out 1: Noli me tangere / Out 1: Spectre 1974: Céline und Julie fahren Boot (Céline et Julie vont en bateau) 1976: Nordwestwind (Noroît) 1976: Unsterbliches Duell (Duelle) 1981: Merry-Go-Round 1982: An der Nordbrücke (Le Pont du Nord) 1984: Theater der Liebe (L’amour par terre) 1985: Sturmhöhe (Hurlevent) 1988: Die Viererbande (La Bande des Quatre) 1991: Die schöne Querulantin (La Belle noiseuse) 1994: Johanna, die Jungfrau (Jeanne la Pucelle) 1995: Vorsicht, zerbrechlich (Haut bas fragile) 1998: Geheimsache (Secret défense) 2001: Va Savoir (Va savoir) 2003: Die Geschichte von Marie und Julien (Histoire de Marie et Julien) 2007: Die Herzogin von Langeais (Ne touchez pas la hache) 2009: 36 Ansichten des Pic Saint-Loup (36 vues du Pic Saint-Loup) Fernsehen 1967: Jean Renoir, le patron Schauspieler 1979: La Mémoire courte (Regie: Eduardo de Gregorio) Literatur Jacques Rivette: Schriften für’s Kino. CICIM Revue pour le cinema français. 24/25 Hg. Centre d’Information Cinématographique de Munich CICIM im Institut Français München & Münchner Filmzentrum. , 2. Auflage 1990 (deutsch). Übersetzung Heiner Gassen & Fritz Göttler. Filmbesprechungen durch JR von 1950 bis 1969 über alle Top-Filme der Zeit, zusätzlich ein Kurzessay über Henri Langlois von 1975 (aus Le Monde vom 31. Januar), Register aller erwähnten bzw. besprochenen Filmtitel und Namen. Jan Paaz und Sabine Bubeck (Hrsg.): Jacques Rivette – Labyrinthe. Centre d’Information Cinématographique de Munich, Revue CICIM 33 vom Juni 1991. ISBN 3-920727-04-5. Mit Beiträgen von Karlheinz Oplustil, Hans C. Blumenberg und anderen. Hélène Frappat: Jacques Rivette, secret compris (= Auteurs), Cahiers du Cinéma, Paris 2001, ISBN 2-86642-281-3. Das Kino des Jacques Rivette, Eine Retrospektive der VIENNALE und des Österreichischen Filmmuseums, Viennale, Vienna Internat. Film Festival, Wien 2002, ISBN 978-3-901770-10-4. Douglas Morrey, Alison Smith: Jacques Rivette (= French Film Directors), Manchester University Press, 2010, ISBN 978-0-7190-7484-4. Emilie Bickerton: Eine kurze Geschichte der Cahiers du cinéma, diaphanes, Zürich 2010 (Originaltitel: A short history of Cahiers du cinema, Verso, London c2009, ISBN 978-1-84467-232-5, übersetzt von Markus Rautzenberg). ISBN 978-3-03734-126-1. Mary M. Wiles: Jacques Rivette (= Contemporary Film Directors), University of Illinois Press, 2012, ISBN 978-0-252-07834-7. Weblinks Artikel über Rivette – Essay, Bibliografie, Filmografie, Links. In: Senses of Cinema (englisch) Dossier, commemorative issue on Jacques Rivette and Chris Marker In: The Cine-Files (englisch) Einzelnachweise Filmregisseur Drehbuchautor Kameramann Filmschauspieler Filmkritiker Darstellender Künstler (Frankreich) Chefredakteur Sachbuchautor Literatur (Französisch) Essay Künstler (documenta) Franzose Geboren 1928 Gestorben 2016 Mann
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Zusatz-Info: 710020000000000. Info zum Artikel: wei#. Wichtig: Made in Germany. Produktmerkmal: 200x100cm Einbauversion, Combi L 38, 4021534268069-209 4021534268069 16.868,20 € UVP 9.716,81 € Zwischen 6. Apr und 7. Apr bei heutigem Zahlungseingang,bestellen Sie innerhalb der nächsten 1 Stunden und 31 Minuten mit Spedition Anbieter: Marke / Hersteller:Duravit Hornberg AGZustand:NEUSKU / Artikelnr:T-149266SKU Hersteller:7,10E+14GTIN Code (EAN):4021534268069 Alle Angaben beziehen sich auf Artikel von Duravit Hornberg AG. Technische und optische Änderungen des Herstellers und Irrtümer vorbehalten. Produktbeschreibung Höchste Produktqualität: Whirlwanne, Duravit WPO 2x3. Zusatz-Info: 710020000000000. Info zum Artikel: wei#. Wichtig: Made in Germany. Produktmerkmal: 200x100cm Einbauversion, Combi L 38, Kunden Produktbilder
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Was sind die wichtigsten Filme von Jacques Rivette?
Jacques Rivette (geboren am 1. März 1928 in Rouen, Normandie; gestorben am 29. Januar 2016 in Paris) war ein französischer Filmregisseur, Drehbuchautor und Filmkritiker. Er gilt als einer der führenden Köpfe der Nouvelle Vague. Schaffen Wie die meisten späteren Regisseure der Nouvelle Vague näherte sich Rivette dem Kino über die Cinephilie und die Filmkritik. In der Cinémathèque française begegnete er regelmäßig François Truffaut, Jean-Luc Godard und Éric Rohmer. 1950 gründete er mit Rohmer La Gazette du cinéma. Vom Kritiker bei der Zeitschrift Cahiers du cinéma wurde er ab 1963 bis 1965 zu deren Chefredakteur. 1958 drehte er seinen ersten abendfüllenden Spielfilm Paris gehört uns (Paris nous appartient). Zuvor hatte er als Assistent bei Jacques Becker und Jean Renoir gearbeitet. Bei der Arbeit mit seinen Schauspielern verwendete Rivette eine Methode, die er während seiner gesamten Laufbahn beibehielt: Es gab kein Drehbuch, sondern nur ein paar Seiten, die grob die Handlung umrissen. Der Text wurde erst einen Tag vor dem Drehen, oder sogar erst am Drehtag selbst, verteilt. Rivettes zweiter langer Film Die Nonne (Suzanne Simonin, la Religieuse de Diderot) (Rivette bevorzugte diesen Titel gegenüber der Kurzfassung La Religieuse), den er 1966 nach dem Roman von Denis Diderot drehte, wurde zeitweise von der französischen Zensur verboten. Anna Karina spielte darin Suzanne, ein junges Mädchen, das man in ein Kloster gezwungen hat, und das sich weigert, Nonne zu werden. Mit L’Amour fou und Out 1: Noli me tangere radikalisierte Rivette seine Experimente mit der Improvisation und schuf einen Film mit einer einzigartigen Atmosphäre. Out 1: Noli me tangere dauert 773 Minuten (12 Stunden und 53 Minuten) und ist damit der bisher längste Spielfilm der Kinogeschichte. Die Kurzfassung (mit dem Titel Out 1: Spectre) dauert 4 Stunden. Mit An der Nordbrücke (Le Pont du Nord, 1980) fand Rivette zu einem gewissen Realismus, ehe er mit Theater der Liebe (L’Amour par terre, 1984) und Die Viererbande (La Bande des Quatre, 1988) zu seinen bevorzugten Themen (Komplott, Geheimnis, Theater) zurückkehrte. 1991 verkörperte Emmanuelle Béart an der Seite von Michel Piccoli und Jane Birkin Die schöne Querulantin (La Belle Noiseuse). Der Film gewann den Großen Preis der Jury bei den Internationalen Filmfestspielen von Cannes 1991. Sandrine Bonnaire spielte Jeanne d’Arc in dem zweiteiligen Werk Johanna, die Jungfrau (Jeanne la Pucelle, 1994, bestehend aus Batailles und Prisons). 2000 drehte Rivette Va Savoir, eine Komödie, die von Die goldene Karosse (Le Carrosse d'or) von Jean Renoir inspiriert war. Über Renoir hatte Rivette 1967 den dreiteiligen Fernseh-Dokumentarfilm Jean Renoir, le patron gedreht. Ähnlich den Mitgliedern einer Theatergruppe spielten zahlreiche Schauspieler in mehreren Filmen Rivettes mit, insbesondere Bulle Ogier, mit der er über einen Zeitraum von fast 40 Jahren bei acht Filmen zusammengearbeitet hat, und Juliet Berto, die unter anderem entscheidend an zwei seiner wichtigsten Filme Céline und Julie fahren Boot (Céline et Julie vont en bateau) und Out 1 beteiligt war. Auch Jane Birkin, Anna Karina, Michel Piccoli, Laurence Cote, Nathalie Richard, Geraldine Chaplin, Nicole Garcia, Sandrine Bonnaire, Emmanuelle Béart, Jeanne Balibar, Marianne Denicourt und Jerzy Radziwiłowicz haben in mehreren seiner Filme mitgespielt. 2009 erhielt Rivette für seinen Spielfilm 36 Ansichten des Pic Saint-Loup (36 vues du Pic Saint-Loup) eine Einladung in den Wettbewerb der 66. Filmfestspiele von Venedig. Obwohl Suzanne Simonin, la Religieuse de Diderot einen Skandal auslöste, war Rivette kein Regisseur, der die Provokation suchte. Seine Filme gründen in der Idee, dass das Kino eine besondere Form der Erfahrung ist, eine Erforschung. Er erkundete die üblichen Normen, sprengte sie manchmal, wobei er immer eine gewisse Leichtigkeit bewahrte. Dabei kam der Dauer der Filme eine besondere Bedeutung zu. Out 1 bleibt in dieser Hinsicht einzigartig, aber auch die meisten anderen Filme Rivettes dauern mehr als 2,5 Stunden. Die Langsamkeit seiner Filme stößt manche vom Mainstreamkino konditionierten Zuschauer ab, aber sie gewährt eine Erfahrung besonderer Art. Der Zuschauer wird nicht überwältigt, sondern kann sich frei in den Filmen bewegen und so bei jedem Sehen des Films an dessen Schöpfung mitwirken. Dies gilt besonders für den sehr spielerischen Film Céline und Julie fahren Boot (1974), in dem Rivette das Phantastische mit dem Alltäglichen mischte. Diese improvisierte Phantasie zeugt zugleich von einer beeindruckenden Meisterschaft, wobei Rivette die Gespenster Jean Cocteaus und Lewis Carrolls herbeizitiert. Ein wichtiges Element in Rivettes Filmen ist der geschlossene Raum. Oft spielt sich die Handlung zum größten Teil in einem alten Haus ab. Wie für den Zuschauer im Film Gewissheiten des Alltagslebens außer Kraft treten, so begeben sich die Filmfiguren in eine andere, magische Welt, wenn sie diese verwunschenen Häuser betreten. Eine ähnliche Funktion erfüllt die Theateraufführung im Film, wie sie bei Rivette verschiedentlich vorkam (L’amour par terre, Va savoir). Für Rivette war der Bezug zur Arbeit anderer Regisseure von besonderer Wichtigkeit. Er schrieb über seine Arbeit: Mit Ausnahme von Die Herzogin von Langeais (Ne touchez pas la hache) schrieb Rivette bei allen seinen Filmen am Drehbuch mit; seit Mitte der 1980er Jahre waren Christine Laurent und Pascal Bonitzer die Drehbuchautoren, mit denen er am häufigsten zusammenarbeitete. Filmografie Regisseur Kurzfilme (Auswahl) 1949: Aux quatre coins 1956: Le coup du berger Spielfilme 1960: Paris gehört uns (Paris nous appartient) 1966: Die Nonne (La Religieuse) 1968: L’Amour fou (L’amour fou) 1971/1972: Out 1: Noli me tangere / Out 1: Spectre 1974: Céline und Julie fahren Boot (Céline et Julie vont en bateau) 1976: Nordwestwind (Noroît) 1976: Unsterbliches Duell (Duelle) 1981: Merry-Go-Round 1982: An der Nordbrücke (Le Pont du Nord) 1984: Theater der Liebe (L’amour par terre) 1985: Sturmhöhe (Hurlevent) 1988: Die Viererbande (La Bande des Quatre) 1991: Die schöne Querulantin (La Belle noiseuse) 1994: Johanna, die Jungfrau (Jeanne la Pucelle) 1995: Vorsicht, zerbrechlich (Haut bas fragile) 1998: Geheimsache (Secret défense) 2001: Va Savoir (Va savoir) 2003: Die Geschichte von Marie und Julien (Histoire de Marie et Julien) 2007: Die Herzogin von Langeais (Ne touchez pas la hache) 2009: 36 Ansichten des Pic Saint-Loup (36 vues du Pic Saint-Loup) Fernsehen 1967: Jean Renoir, le patron Schauspieler 1979: La Mémoire courte (Regie: Eduardo de Gregorio) Literatur Jacques Rivette: Schriften für’s Kino. CICIM Revue pour le cinema français. 24/25 Hg. Centre d’Information Cinématographique de Munich CICIM im Institut Français München & Münchner Filmzentrum. , 2. Auflage 1990 (deutsch). Übersetzung Heiner Gassen & Fritz Göttler. Filmbesprechungen durch JR von 1950 bis 1969 über alle Top-Filme der Zeit, zusätzlich ein Kurzessay über Henri Langlois von 1975 (aus Le Monde vom 31. Januar), Register aller erwähnten bzw. besprochenen Filmtitel und Namen. Jan Paaz und Sabine Bubeck (Hrsg.): Jacques Rivette – Labyrinthe. Centre d’Information Cinématographique de Munich, Revue CICIM 33 vom Juni 1991. ISBN 3-920727-04-5. Mit Beiträgen von Karlheinz Oplustil, Hans C. Blumenberg und anderen. Hélène Frappat: Jacques Rivette, secret compris (= Auteurs), Cahiers du Cinéma, Paris 2001, ISBN 2-86642-281-3. Das Kino des Jacques Rivette, Eine Retrospektive der VIENNALE und des Österreichischen Filmmuseums, Viennale, Vienna Internat. Film Festival, Wien 2002, ISBN 978-3-901770-10-4. Douglas Morrey, Alison Smith: Jacques Rivette (= French Film Directors), Manchester University Press, 2010, ISBN 978-0-7190-7484-4. Emilie Bickerton: Eine kurze Geschichte der Cahiers du cinéma, diaphanes, Zürich 2010 (Originaltitel: A short history of Cahiers du cinema, Verso, London c2009, ISBN 978-1-84467-232-5, übersetzt von Markus Rautzenberg). ISBN 978-3-03734-126-1. Mary M. Wiles: Jacques Rivette (= Contemporary Film Directors), University of Illinois Press, 2012, ISBN 978-0-252-07834-7. Weblinks Artikel über Rivette – Essay, Bibliografie, Filmografie, Links. In: Senses of Cinema (englisch) Dossier, commemorative issue on Jacques Rivette and Chris Marker In: The Cine-Files (englisch) Einzelnachweise Filmregisseur Drehbuchautor Kameramann Filmschauspieler Filmkritiker Darstellender Künstler (Frankreich) Chefredakteur Sachbuchautor Literatur (Französisch) Essay Künstler (documenta) Franzose Geboren 1928 Gestorben 2016 Mann
Was ist Diskriminierung? Jugendliche im Dialog mit der Autorin und Zeitzeugin Ruth Weiss | Stadt- und Landesbibliothek Potsdam Startseite | Veranstaltungen | Was ist Diskriminierung? Jugendliche im Dialog mit der Autorin und Zeitzeugin Ruth Weiss Was ist Diskriminierung? Jugendliche im Dialog mit der Autorin und Zeitzeugin Ruth Weiss 01. Apr. 2019 - 14:00 Uhr bis 15:30 Uhr Autorin und Zeitzeugin Ruth Weiss, Jahrgang 1924, ist zu Gast im Land Brandenburg, um mit Jugendlichen über Fragen von Ausgrenzung und Diskriminierung ins Gespräch zu kommen. Ruth Weiss floh 1936 als 12-Jährige Tochter jüdischer Eltern aus Deutschland nach Südafrika, wo sie einen großen Teil ihres Lebens verbrachte. Ihre Kindheit in Deutschland, die Ausgrenzung und Verfolgung, sind Ausgangspunkt ihrer Schilderungen. Ihre Erfahrungen mit der Apartheid in Südafrika, gegen die sie sich später aktiv einsetzte, sind das zweite große Thema. Ruth Weiss arbeitet mit 94 Jahren immer noch als Journalistin. Sie schrieb mehrere Bücher zum Thema Diskriminierung, aus denen sie auch immer wieder vorliest, wie z.B. „Meine Schwester Sara“. Das Gespräch mit Ruth Weiss bietet die Möglichkeit für Jugendliche, sich mit Mechanismen von Diskriminierung und Ausgrenzung auseinanderzusetzen, damals wie heute. Ruth Weiss möchte nicht nur aus ihrem Leben berichten, sondern mit jungen Menschen ins Gespräch kommen und ihre Sichtweisen kennen lernen. Welche Erfahrungen machen Jugendliche heute damit? Wie erlebt sie die Situation in ihrem Umfeld und die aktuellen Debatten? Das Projekt wird gefördert mit Mitteln des Ministeriums für Bildung, Jugend und Sport des Landes Brandenburg. Klassen-/Gruppenanmeldungen nur über die RAA Brandenburg, Tel.: 0331-8170531, Mail: u.meyer@raa-brandenburg.de SLB | Jugendetage YU↑ 9. bis 13. Klasse.
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Was sind die wichtigsten Filme von Jacques Rivette?
Jacques Rivette (geboren am 1. März 1928 in Rouen, Normandie; gestorben am 29. Januar 2016 in Paris) war ein französischer Filmregisseur, Drehbuchautor und Filmkritiker. Er gilt als einer der führenden Köpfe der Nouvelle Vague. Schaffen Wie die meisten späteren Regisseure der Nouvelle Vague näherte sich Rivette dem Kino über die Cinephilie und die Filmkritik. In der Cinémathèque française begegnete er regelmäßig François Truffaut, Jean-Luc Godard und Éric Rohmer. 1950 gründete er mit Rohmer La Gazette du cinéma. Vom Kritiker bei der Zeitschrift Cahiers du cinéma wurde er ab 1963 bis 1965 zu deren Chefredakteur. 1958 drehte er seinen ersten abendfüllenden Spielfilm Paris gehört uns (Paris nous appartient). Zuvor hatte er als Assistent bei Jacques Becker und Jean Renoir gearbeitet. Bei der Arbeit mit seinen Schauspielern verwendete Rivette eine Methode, die er während seiner gesamten Laufbahn beibehielt: Es gab kein Drehbuch, sondern nur ein paar Seiten, die grob die Handlung umrissen. Der Text wurde erst einen Tag vor dem Drehen, oder sogar erst am Drehtag selbst, verteilt. Rivettes zweiter langer Film Die Nonne (Suzanne Simonin, la Religieuse de Diderot) (Rivette bevorzugte diesen Titel gegenüber der Kurzfassung La Religieuse), den er 1966 nach dem Roman von Denis Diderot drehte, wurde zeitweise von der französischen Zensur verboten. Anna Karina spielte darin Suzanne, ein junges Mädchen, das man in ein Kloster gezwungen hat, und das sich weigert, Nonne zu werden. Mit L’Amour fou und Out 1: Noli me tangere radikalisierte Rivette seine Experimente mit der Improvisation und schuf einen Film mit einer einzigartigen Atmosphäre. Out 1: Noli me tangere dauert 773 Minuten (12 Stunden und 53 Minuten) und ist damit der bisher längste Spielfilm der Kinogeschichte. Die Kurzfassung (mit dem Titel Out 1: Spectre) dauert 4 Stunden. Mit An der Nordbrücke (Le Pont du Nord, 1980) fand Rivette zu einem gewissen Realismus, ehe er mit Theater der Liebe (L’Amour par terre, 1984) und Die Viererbande (La Bande des Quatre, 1988) zu seinen bevorzugten Themen (Komplott, Geheimnis, Theater) zurückkehrte. 1991 verkörperte Emmanuelle Béart an der Seite von Michel Piccoli und Jane Birkin Die schöne Querulantin (La Belle Noiseuse). Der Film gewann den Großen Preis der Jury bei den Internationalen Filmfestspielen von Cannes 1991. Sandrine Bonnaire spielte Jeanne d’Arc in dem zweiteiligen Werk Johanna, die Jungfrau (Jeanne la Pucelle, 1994, bestehend aus Batailles und Prisons). 2000 drehte Rivette Va Savoir, eine Komödie, die von Die goldene Karosse (Le Carrosse d'or) von Jean Renoir inspiriert war. Über Renoir hatte Rivette 1967 den dreiteiligen Fernseh-Dokumentarfilm Jean Renoir, le patron gedreht. Ähnlich den Mitgliedern einer Theatergruppe spielten zahlreiche Schauspieler in mehreren Filmen Rivettes mit, insbesondere Bulle Ogier, mit der er über einen Zeitraum von fast 40 Jahren bei acht Filmen zusammengearbeitet hat, und Juliet Berto, die unter anderem entscheidend an zwei seiner wichtigsten Filme Céline und Julie fahren Boot (Céline et Julie vont en bateau) und Out 1 beteiligt war. Auch Jane Birkin, Anna Karina, Michel Piccoli, Laurence Cote, Nathalie Richard, Geraldine Chaplin, Nicole Garcia, Sandrine Bonnaire, Emmanuelle Béart, Jeanne Balibar, Marianne Denicourt und Jerzy Radziwiłowicz haben in mehreren seiner Filme mitgespielt. 2009 erhielt Rivette für seinen Spielfilm 36 Ansichten des Pic Saint-Loup (36 vues du Pic Saint-Loup) eine Einladung in den Wettbewerb der 66. Filmfestspiele von Venedig. Obwohl Suzanne Simonin, la Religieuse de Diderot einen Skandal auslöste, war Rivette kein Regisseur, der die Provokation suchte. Seine Filme gründen in der Idee, dass das Kino eine besondere Form der Erfahrung ist, eine Erforschung. Er erkundete die üblichen Normen, sprengte sie manchmal, wobei er immer eine gewisse Leichtigkeit bewahrte. Dabei kam der Dauer der Filme eine besondere Bedeutung zu. Out 1 bleibt in dieser Hinsicht einzigartig, aber auch die meisten anderen Filme Rivettes dauern mehr als 2,5 Stunden. Die Langsamkeit seiner Filme stößt manche vom Mainstreamkino konditionierten Zuschauer ab, aber sie gewährt eine Erfahrung besonderer Art. Der Zuschauer wird nicht überwältigt, sondern kann sich frei in den Filmen bewegen und so bei jedem Sehen des Films an dessen Schöpfung mitwirken. Dies gilt besonders für den sehr spielerischen Film Céline und Julie fahren Boot (1974), in dem Rivette das Phantastische mit dem Alltäglichen mischte. Diese improvisierte Phantasie zeugt zugleich von einer beeindruckenden Meisterschaft, wobei Rivette die Gespenster Jean Cocteaus und Lewis Carrolls herbeizitiert. Ein wichtiges Element in Rivettes Filmen ist der geschlossene Raum. Oft spielt sich die Handlung zum größten Teil in einem alten Haus ab. Wie für den Zuschauer im Film Gewissheiten des Alltagslebens außer Kraft treten, so begeben sich die Filmfiguren in eine andere, magische Welt, wenn sie diese verwunschenen Häuser betreten. Eine ähnliche Funktion erfüllt die Theateraufführung im Film, wie sie bei Rivette verschiedentlich vorkam (L’amour par terre, Va savoir). Für Rivette war der Bezug zur Arbeit anderer Regisseure von besonderer Wichtigkeit. Er schrieb über seine Arbeit: Mit Ausnahme von Die Herzogin von Langeais (Ne touchez pas la hache) schrieb Rivette bei allen seinen Filmen am Drehbuch mit; seit Mitte der 1980er Jahre waren Christine Laurent und Pascal Bonitzer die Drehbuchautoren, mit denen er am häufigsten zusammenarbeitete. Filmografie Regisseur Kurzfilme (Auswahl) 1949: Aux quatre coins 1956: Le coup du berger Spielfilme 1960: Paris gehört uns (Paris nous appartient) 1966: Die Nonne (La Religieuse) 1968: L’Amour fou (L’amour fou) 1971/1972: Out 1: Noli me tangere / Out 1: Spectre 1974: Céline und Julie fahren Boot (Céline et Julie vont en bateau) 1976: Nordwestwind (Noroît) 1976: Unsterbliches Duell (Duelle) 1981: Merry-Go-Round 1982: An der Nordbrücke (Le Pont du Nord) 1984: Theater der Liebe (L’amour par terre) 1985: Sturmhöhe (Hurlevent) 1988: Die Viererbande (La Bande des Quatre) 1991: Die schöne Querulantin (La Belle noiseuse) 1994: Johanna, die Jungfrau (Jeanne la Pucelle) 1995: Vorsicht, zerbrechlich (Haut bas fragile) 1998: Geheimsache (Secret défense) 2001: Va Savoir (Va savoir) 2003: Die Geschichte von Marie und Julien (Histoire de Marie et Julien) 2007: Die Herzogin von Langeais (Ne touchez pas la hache) 2009: 36 Ansichten des Pic Saint-Loup (36 vues du Pic Saint-Loup) Fernsehen 1967: Jean Renoir, le patron Schauspieler 1979: La Mémoire courte (Regie: Eduardo de Gregorio) Literatur Jacques Rivette: Schriften für’s Kino. CICIM Revue pour le cinema français. 24/25 Hg. Centre d’Information Cinématographique de Munich CICIM im Institut Français München & Münchner Filmzentrum. , 2. Auflage 1990 (deutsch). Übersetzung Heiner Gassen & Fritz Göttler. Filmbesprechungen durch JR von 1950 bis 1969 über alle Top-Filme der Zeit, zusätzlich ein Kurzessay über Henri Langlois von 1975 (aus Le Monde vom 31. Januar), Register aller erwähnten bzw. besprochenen Filmtitel und Namen. Jan Paaz und Sabine Bubeck (Hrsg.): Jacques Rivette – Labyrinthe. Centre d’Information Cinématographique de Munich, Revue CICIM 33 vom Juni 1991. ISBN 3-920727-04-5. Mit Beiträgen von Karlheinz Oplustil, Hans C. Blumenberg und anderen. Hélène Frappat: Jacques Rivette, secret compris (= Auteurs), Cahiers du Cinéma, Paris 2001, ISBN 2-86642-281-3. Das Kino des Jacques Rivette, Eine Retrospektive der VIENNALE und des Österreichischen Filmmuseums, Viennale, Vienna Internat. Film Festival, Wien 2002, ISBN 978-3-901770-10-4. Douglas Morrey, Alison Smith: Jacques Rivette (= French Film Directors), Manchester University Press, 2010, ISBN 978-0-7190-7484-4. Emilie Bickerton: Eine kurze Geschichte der Cahiers du cinéma, diaphanes, Zürich 2010 (Originaltitel: A short history of Cahiers du cinema, Verso, London c2009, ISBN 978-1-84467-232-5, übersetzt von Markus Rautzenberg). ISBN 978-3-03734-126-1. Mary M. Wiles: Jacques Rivette (= Contemporary Film Directors), University of Illinois Press, 2012, ISBN 978-0-252-07834-7. Weblinks Artikel über Rivette – Essay, Bibliografie, Filmografie, Links. In: Senses of Cinema (englisch) Dossier, commemorative issue on Jacques Rivette and Chris Marker In: The Cine-Files (englisch) Einzelnachweise Filmregisseur Drehbuchautor Kameramann Filmschauspieler Filmkritiker Darstellender Künstler (Frankreich) Chefredakteur Sachbuchautor Literatur (Französisch) Essay Künstler (documenta) Franzose Geboren 1928 Gestorben 2016 Mann
Kino-Review zu "The Wailing - Die Besessenen" | GelberDrache - Filme aus Asien und mehr! Kino-Review zu "The Wailing - Die Besessenen" The Wailing ist ein Mystery-Thriller des südkoreanischen Regisseurs Na Hong-jin aus dem Jahr 2016, der nächste Woche am 12.10.2017 bei uns in den deutschen Kinos starten wird.. Der Film lief am 12. Mai 2016 in den südkoreanischen Kinos an und wurde außer Konkurrenz auf den Internationalen Filmfestspielen von Cannes gezeigt. Dort erhielt der Film sehr gute Kritiken und da Alamode Filmverleih mir den Film online zur Verfügung stellen konnte, hier nun meine Eindrücke zum Film. Vorab muss ich aber darauf hinweisen, dass ich den Film lediglich im koreanischen Originalton mit deutschen Untertiteln sehen konnte, so dass ich zur deutschen Synchronisation nur den kurzen, deutschen Trailer heranziehen kann, und deshalb keine Wertungsaussage zur Synchro treffen werde. Insgesamt fesselte mich "The Wailing - Die Bessesenen" von der ersten Minute an. Regieseur Na Hong-jin versteht es nämlich, den Zuschauer langsam in die Geschichte einzuführen. Er überfordert den Zuschauer am Anfang nicht mit zuvielen Informationen, lässt den ganzen Film über Raum für Spekulationen und selbst zum Ende des Films ist man nicht sicher, ob man mit seiner Einschätzung richtig liegt. Richtig spannend. Ein tragendes Thema sind "Kleinstadtgerücht und deren Wirkung" und Na Hong-jin spielt mit diesem "Thema" gekonnt. Würzt das Ganze noch mit einer Mischung aus Kirche, koreanischer Schmanismus und religiösem Glauben und liefert am Ende einen Mysterie-Thriller ab, der mit seinen 150 Minuten Laufzeit keine inhaltlichen Längen aufweist. Spannung pur. Auch die Atmosphäre in dem Film ist wirklich gut und man kann sich richtig in das südkoreanische Kleinstadtleben einfinden. Die Kameraführung, der Schnitt und die Umsetzung ist sehr gut gelungen, wobei es bei einer Produktionszeit von 6 Jahren nicht anders hätte sein dürfen. Die Schauspieler machen alle eine sehr gute Figur, wobei natürlich der ein oder andere Character etwas überzeichnet ist. Eine wahrlich gute Performance von Kim Hwan-hee, die mit Ihren 15 Jahren die Rolle der Tocher Hyo-jin spielt, hat mich wirklich überrascht. Sehr gutes und intensives Schauspiel. Ich kann "The Wailing - Die Besessenen" uneingeschränkt für einen Kinobesuch empfehlen. Lediglich die deutsche Synchronisation könnte einiges kaputt machen, was ich allerdings an dieser Stelle nicht beurteilen kann. "The Wailing - Die Besessenen" ist von der ersten bis zur letzten Minute an ein spannendes Filmvergnügen. Immer wieder wird dem Zuschauer Raum für Spekulationen gegeben, die einem wirklich mitfiebern lassen. 150 MInuten Spannung pur und eine Atmosphäre, die ich selten so in einem Film erlebt habe. Video of The Wailing Trailer Releasedatum: 2018-02-23 Releasedatum: 2018-02-23 Produktionsjahr: 2017 Publisher: Pierrot Le Fou Produktion: 20th Century Fox Südkorea , Film Production Korea Durchschnitt 3.50 von 5 Produktion Kim Ho Sung Produktion Suh Dong Hyun Drehbuch Na Hong-jin Kamera Hong Kyung Pyo Musik Jang Young Gyu Musik Dalpalan Schnitt Kim Sun Min SFX Kim Kwang Soo Geboren in Seoul, Südkorea am 1973-05-17 Profil von Kwak Do Won anzeigen Kwak Do-won (* 17. Mai 1974 in Seoul, wirklicher Name: Kwak Byeong-gyu) ist ein südkoreanischer Schauspieler. Er begann seine Karriere im Theater, trat später jedoch zunehmend in Film und Fernsehen auf. Er ist vor allem bekannt für seine Nebenrollen in The Yellow Sea (2010), Nameless Gangster (2012) und The Attorney (2013).[1] 2016 spielt er eine der Hauptrollen in Na Hong-jins Thriller The Wailing an der Seite von Hwang Jung-min und Chun Woo-hee. Geboren in Masan, Südkorea am 1970-09-01 Profil von Hwang Jung Min anzeigen Hwang Jung-min (* 1. September 1970 in Masan, Südkorea) ist ein südkoreanischer Schauspieler. Hwang erhielt dreimal den Blue Dragon Award, zweimal in der Kategorie bester Schauspieler für You Are My Sunshine (2005) und New World (2013) und einmal als bester Nachwuchsdarsteller für Road Movie (2002). Er ist seit 2004 mit der Musical-Schauspielerin Kim Mi-hye verheiratet. Das Paar hat einen Sohn. Hwangs jüngerer Bruder ist der Musikdirektor Hwang Sang-joon. Geboren in Japan am 1955-11-16 Profil von Jun Kunimura anzeigen Jun Kunimura (國村 隼 Kunimura Jun, born 16 November 1955) is a Japanese actor. Geboren in Icheon, Südkorea am 1987-04-20 Profil von Chun Woo Hee anzeigen Chun Woo-hee (* 20. April 1987 in Icheon, Südkorea) ist eine südkoreanische Schauspielerin. Sie ist vor allem bekannt durch die Hauptrolle in dem Film Han Gong-ju (2014). Darin verkörpert sie eine Schülerin, die von 43 Jungen vergewaltigt wird. Zuvor spielte sie Nebenrollen in vielen Filmen Für ihre Rolle erhielt sie den Blue Dragon Award in der Kategorie Beste Hauptdarstellerin. Der Film basiert auf den Miryang-Vergewaltigungsfall "The Wailing" Bluray und DVD-Review Ergänzend zu meinem Kino-Review von „The Wailing“ werde ich heute nochmals eine Wertung zur DVD und Bluray-Veröffentlichung abgeben, wobei ich nun auch einiges zur deutschen Synchro anmerken kann, Mystery-Thriller "The Wailing" auf DVD und Bluray Im Oktober konnten wir uns den Mystery-Thriller "The Wailing" bereits im Kino ansehen. Somit war auch absehbar, dass der Film bald auf DVD und Bluray erscheinen würde. The Wailing ist ein Mystery-Thriller des südkoreanischen Regisseurs Na Hong-jin aus dem Jahr 2016, der nächste Woche am 12.10.2017 bei uns in den deutschen Kinos starten wird.. Deutscher Trailer zu "The Wailing - Die Besessenen" erschienen Am 12.10.2017 startet in den deutschen Kinos der südkoreanische Thriller "The Wailing - Die Besessenen".
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Was sind die wichtigsten Filme von Jacques Rivette?
Jacques Rivette (geboren am 1. März 1928 in Rouen, Normandie; gestorben am 29. Januar 2016 in Paris) war ein französischer Filmregisseur, Drehbuchautor und Filmkritiker. Er gilt als einer der führenden Köpfe der Nouvelle Vague. Schaffen Wie die meisten späteren Regisseure der Nouvelle Vague näherte sich Rivette dem Kino über die Cinephilie und die Filmkritik. In der Cinémathèque française begegnete er regelmäßig François Truffaut, Jean-Luc Godard und Éric Rohmer. 1950 gründete er mit Rohmer La Gazette du cinéma. Vom Kritiker bei der Zeitschrift Cahiers du cinéma wurde er ab 1963 bis 1965 zu deren Chefredakteur. 1958 drehte er seinen ersten abendfüllenden Spielfilm Paris gehört uns (Paris nous appartient). Zuvor hatte er als Assistent bei Jacques Becker und Jean Renoir gearbeitet. Bei der Arbeit mit seinen Schauspielern verwendete Rivette eine Methode, die er während seiner gesamten Laufbahn beibehielt: Es gab kein Drehbuch, sondern nur ein paar Seiten, die grob die Handlung umrissen. Der Text wurde erst einen Tag vor dem Drehen, oder sogar erst am Drehtag selbst, verteilt. Rivettes zweiter langer Film Die Nonne (Suzanne Simonin, la Religieuse de Diderot) (Rivette bevorzugte diesen Titel gegenüber der Kurzfassung La Religieuse), den er 1966 nach dem Roman von Denis Diderot drehte, wurde zeitweise von der französischen Zensur verboten. Anna Karina spielte darin Suzanne, ein junges Mädchen, das man in ein Kloster gezwungen hat, und das sich weigert, Nonne zu werden. Mit L’Amour fou und Out 1: Noli me tangere radikalisierte Rivette seine Experimente mit der Improvisation und schuf einen Film mit einer einzigartigen Atmosphäre. Out 1: Noli me tangere dauert 773 Minuten (12 Stunden und 53 Minuten) und ist damit der bisher längste Spielfilm der Kinogeschichte. Die Kurzfassung (mit dem Titel Out 1: Spectre) dauert 4 Stunden. Mit An der Nordbrücke (Le Pont du Nord, 1980) fand Rivette zu einem gewissen Realismus, ehe er mit Theater der Liebe (L’Amour par terre, 1984) und Die Viererbande (La Bande des Quatre, 1988) zu seinen bevorzugten Themen (Komplott, Geheimnis, Theater) zurückkehrte. 1991 verkörperte Emmanuelle Béart an der Seite von Michel Piccoli und Jane Birkin Die schöne Querulantin (La Belle Noiseuse). Der Film gewann den Großen Preis der Jury bei den Internationalen Filmfestspielen von Cannes 1991. Sandrine Bonnaire spielte Jeanne d’Arc in dem zweiteiligen Werk Johanna, die Jungfrau (Jeanne la Pucelle, 1994, bestehend aus Batailles und Prisons). 2000 drehte Rivette Va Savoir, eine Komödie, die von Die goldene Karosse (Le Carrosse d'or) von Jean Renoir inspiriert war. Über Renoir hatte Rivette 1967 den dreiteiligen Fernseh-Dokumentarfilm Jean Renoir, le patron gedreht. Ähnlich den Mitgliedern einer Theatergruppe spielten zahlreiche Schauspieler in mehreren Filmen Rivettes mit, insbesondere Bulle Ogier, mit der er über einen Zeitraum von fast 40 Jahren bei acht Filmen zusammengearbeitet hat, und Juliet Berto, die unter anderem entscheidend an zwei seiner wichtigsten Filme Céline und Julie fahren Boot (Céline et Julie vont en bateau) und Out 1 beteiligt war. Auch Jane Birkin, Anna Karina, Michel Piccoli, Laurence Cote, Nathalie Richard, Geraldine Chaplin, Nicole Garcia, Sandrine Bonnaire, Emmanuelle Béart, Jeanne Balibar, Marianne Denicourt und Jerzy Radziwiłowicz haben in mehreren seiner Filme mitgespielt. 2009 erhielt Rivette für seinen Spielfilm 36 Ansichten des Pic Saint-Loup (36 vues du Pic Saint-Loup) eine Einladung in den Wettbewerb der 66. Filmfestspiele von Venedig. Obwohl Suzanne Simonin, la Religieuse de Diderot einen Skandal auslöste, war Rivette kein Regisseur, der die Provokation suchte. Seine Filme gründen in der Idee, dass das Kino eine besondere Form der Erfahrung ist, eine Erforschung. Er erkundete die üblichen Normen, sprengte sie manchmal, wobei er immer eine gewisse Leichtigkeit bewahrte. Dabei kam der Dauer der Filme eine besondere Bedeutung zu. Out 1 bleibt in dieser Hinsicht einzigartig, aber auch die meisten anderen Filme Rivettes dauern mehr als 2,5 Stunden. Die Langsamkeit seiner Filme stößt manche vom Mainstreamkino konditionierten Zuschauer ab, aber sie gewährt eine Erfahrung besonderer Art. Der Zuschauer wird nicht überwältigt, sondern kann sich frei in den Filmen bewegen und so bei jedem Sehen des Films an dessen Schöpfung mitwirken. Dies gilt besonders für den sehr spielerischen Film Céline und Julie fahren Boot (1974), in dem Rivette das Phantastische mit dem Alltäglichen mischte. Diese improvisierte Phantasie zeugt zugleich von einer beeindruckenden Meisterschaft, wobei Rivette die Gespenster Jean Cocteaus und Lewis Carrolls herbeizitiert. Ein wichtiges Element in Rivettes Filmen ist der geschlossene Raum. Oft spielt sich die Handlung zum größten Teil in einem alten Haus ab. Wie für den Zuschauer im Film Gewissheiten des Alltagslebens außer Kraft treten, so begeben sich die Filmfiguren in eine andere, magische Welt, wenn sie diese verwunschenen Häuser betreten. Eine ähnliche Funktion erfüllt die Theateraufführung im Film, wie sie bei Rivette verschiedentlich vorkam (L’amour par terre, Va savoir). Für Rivette war der Bezug zur Arbeit anderer Regisseure von besonderer Wichtigkeit. Er schrieb über seine Arbeit: Mit Ausnahme von Die Herzogin von Langeais (Ne touchez pas la hache) schrieb Rivette bei allen seinen Filmen am Drehbuch mit; seit Mitte der 1980er Jahre waren Christine Laurent und Pascal Bonitzer die Drehbuchautoren, mit denen er am häufigsten zusammenarbeitete. Filmografie Regisseur Kurzfilme (Auswahl) 1949: Aux quatre coins 1956: Le coup du berger Spielfilme 1960: Paris gehört uns (Paris nous appartient) 1966: Die Nonne (La Religieuse) 1968: L’Amour fou (L’amour fou) 1971/1972: Out 1: Noli me tangere / Out 1: Spectre 1974: Céline und Julie fahren Boot (Céline et Julie vont en bateau) 1976: Nordwestwind (Noroît) 1976: Unsterbliches Duell (Duelle) 1981: Merry-Go-Round 1982: An der Nordbrücke (Le Pont du Nord) 1984: Theater der Liebe (L’amour par terre) 1985: Sturmhöhe (Hurlevent) 1988: Die Viererbande (La Bande des Quatre) 1991: Die schöne Querulantin (La Belle noiseuse) 1994: Johanna, die Jungfrau (Jeanne la Pucelle) 1995: Vorsicht, zerbrechlich (Haut bas fragile) 1998: Geheimsache (Secret défense) 2001: Va Savoir (Va savoir) 2003: Die Geschichte von Marie und Julien (Histoire de Marie et Julien) 2007: Die Herzogin von Langeais (Ne touchez pas la hache) 2009: 36 Ansichten des Pic Saint-Loup (36 vues du Pic Saint-Loup) Fernsehen 1967: Jean Renoir, le patron Schauspieler 1979: La Mémoire courte (Regie: Eduardo de Gregorio) Literatur Jacques Rivette: Schriften für’s Kino. CICIM Revue pour le cinema français. 24/25 Hg. Centre d’Information Cinématographique de Munich CICIM im Institut Français München & Münchner Filmzentrum. , 2. Auflage 1990 (deutsch). Übersetzung Heiner Gassen & Fritz Göttler. Filmbesprechungen durch JR von 1950 bis 1969 über alle Top-Filme der Zeit, zusätzlich ein Kurzessay über Henri Langlois von 1975 (aus Le Monde vom 31. Januar), Register aller erwähnten bzw. besprochenen Filmtitel und Namen. Jan Paaz und Sabine Bubeck (Hrsg.): Jacques Rivette – Labyrinthe. Centre d’Information Cinématographique de Munich, Revue CICIM 33 vom Juni 1991. ISBN 3-920727-04-5. Mit Beiträgen von Karlheinz Oplustil, Hans C. Blumenberg und anderen. Hélène Frappat: Jacques Rivette, secret compris (= Auteurs), Cahiers du Cinéma, Paris 2001, ISBN 2-86642-281-3. Das Kino des Jacques Rivette, Eine Retrospektive der VIENNALE und des Österreichischen Filmmuseums, Viennale, Vienna Internat. Film Festival, Wien 2002, ISBN 978-3-901770-10-4. Douglas Morrey, Alison Smith: Jacques Rivette (= French Film Directors), Manchester University Press, 2010, ISBN 978-0-7190-7484-4. Emilie Bickerton: Eine kurze Geschichte der Cahiers du cinéma, diaphanes, Zürich 2010 (Originaltitel: A short history of Cahiers du cinema, Verso, London c2009, ISBN 978-1-84467-232-5, übersetzt von Markus Rautzenberg). ISBN 978-3-03734-126-1. Mary M. Wiles: Jacques Rivette (= Contemporary Film Directors), University of Illinois Press, 2012, ISBN 978-0-252-07834-7. Weblinks Artikel über Rivette – Essay, Bibliografie, Filmografie, Links. In: Senses of Cinema (englisch) Dossier, commemorative issue on Jacques Rivette and Chris Marker In: The Cine-Files (englisch) Einzelnachweise Filmregisseur Drehbuchautor Kameramann Filmschauspieler Filmkritiker Darstellender Künstler (Frankreich) Chefredakteur Sachbuchautor Literatur (Französisch) Essay Künstler (documenta) Franzose Geboren 1928 Gestorben 2016 Mann
» Summer Shark Attack » Retreat » Hercules » Asterix im Land der Gö... » Interstellar » Die Pute von Panem - T... » 45 Minuten bis Ramallah Start · News · TV · Film suchen: · TV · Top · 2017 · Hilfe Bestbewertet · Schlechtestbewertet · MeistbewertetMeistaufgerufen · WenigstaufgerufenZuletzt bewertete Filme:1. | Bewertung: 2,00 (eine Stimme) Wer kriegt den Hund? (Who Gets the Dog?)USA 2016, 90 min., FSK ab 0"Wer kriegt den Hund?" (Originaltitel "Who Gets the Dog?") ist eine Komödie aus dem Jahr 2016. Regie führte Huck Botko. Das Drehbuch schrieben Matt JL Wheeler und Rick Rapoza. Es spielen u.a. Alicia Silverstone, Ryan Kwanten und Randall Batinkoff.· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR2. | Bewertung: 3,00 (eine Stimme) Jack Reacher: Kein Weg zurück (Jack Reacher: Never Go Back)USA 2016, 118 min., FSK ab 16"Jack Reacher: Kein Weg zurück" (Originaltitel: "Jack Reacher: Never Go Back", Arbeitstitel "Jack Reacher 2") ist ein US-amerikanischer Thriller von Edward Zwick aus dem Jahr 2016. Der Film basiert auf dem Buch "Die Gejagten" von Lee Child und ist eine Fortsetzung zum 2012 erschienenen Film "Jack Reacher". Die Hauptrolle des Jack Reacher ist wieder von Tom Cruise besetzt. In den USA erschien der Film am 21. Oktober 2016, in Deutschland a...· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR3. | Bewertung: 2,00 (eine Stimme) Train to Busan (Busan-haeng)Südkorea 2016, 113 min., FSK ab 16"Train to Busan" (Originaltitel: "Busan-haeng" ("부산행") ist ein südkoreanischer Zombiefilm des Regisseurs Yeon Sang-ho aus dem Jahr 2016. Der Film feierte seine Premiere auf den 'Internationalen Filmfestspielen von Cannes 2016' am 13. Mai 2016 und kam am 20. Juli 2016 in die südkoreanischen Kinos. Der Film hatte in Südkorea knapp 11,6 Millionen Kinobesucher. In Deutschland wurde der Film am 28. August 2016 auf dem Fa...· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR4. | Bewertung: 3,00 (eine Stimme) Joshy - Ein voll geiles Wochenende (Joshy)USA 2016, 89 min., FSK ab 16"Joshy - Ein voll geiles Wochenende" (Originaltitel "Joshy") ist eine Komödie aus dem Jahr 2016. Regie führte Jeff Baena, der auch das Drehbuch schrieb. Es spielen u.a. Thomas Middleditch, Adam Pally und Alex Ross Perry. In Deutschland erschien der Film am 9. März 2017 als DVD-Premiere.· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR5. | Bewertung: 3,00 (eine Stimme) Open Grave (Open Grave)USA 2013, 102 min., FSK ab 16"Open Grave" ist ein Zombiefilm von Gonzalo López-Gallego aus dem Jahr 2013. In Deutschland erschien der Film am 26. September 2014 als DVD- und Blu-Ray-Premiere.· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR6. | Bewertung: 2,00 (eine Stimme) Ghost in the Shell (Ghost in the Shell)USA 2017, 120 min."Ghost in the Shell" ist ein US-amerikanischer Science-Fiction-Actionfilm aus dem Jahr 2017. Regie führte Rupert Sanders, das Drehbuch verfassten Jonathan Herman und Jamie Moss. In den Hauptrollen sind Scarlett Johansson, Pilou Asbæk, Michael Pitt, Takeshi Kitano, Chin Han, Lasarus Ratuere und Juliette Binoche zu sehen. Der Film ist die erste realfilmmäßige Umsetzung des Mangas "Ghost in the Shell" von Masamune Shirow. Der Film startete ...· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR7. | Bewertung: 4,00 (eine Stimme) Ghostbusters (Ghostbusters)USA 2016, 112 min., FSK ab 12"Ghostbusters" (Arbeitstitel "Ghostbusters 3") ist eine US-amerikanische Science-Fiction-Fantasy-Komödie aus dem Jahr 2016 und ein Reboot von "Ghostbusters - Die Geisterjäger" (1984). Paul Feig hat die Regie übernommen und mit Katie Dippold das Drehbuch geschrieben. In den Hauptrollen spielen Kristen Wiig, Melissa McCarthy, Kate McKinnon und Leslie Jones. Der Film lief am 15. Juli 2016 in den US-amerikanischen Kinos an. Der deutsche Kino...· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR8. | Bewertung: 1,00 (eine Stimme) Komm, süßer Tod (Komm, süßer Tod)Österreich 2000, 108 min., FSK ab 16Komm, süßer Tod ist die Verfilmung des 1998 erschienenen gleichnamigen Kriminalromans von Wolf Haas, der zusammen mit Josef Hader und Wolfgang Murnberger auch das Drehbuch verfasste. Der Film, im Jahr 2000 in Österreich gedreht, wurde 2001 mit der Romy für den erfolgreichsten österreichischen Kinofilm ausgezeichnet. In den Jahren 2004 und 2009 verfilmte dasselbe Team mit Silentium und Der Knochenmann zwei weitere Romane von Wolf Haas. In den ö...· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR9. | Bewertung: 3,00 (eine Stimme) SeitenwechselDeutschland 2016, 97 min., FSK ab 12"Seitenwechsel", alternativ "Und ich bin du", ist ein deutsche Komödie aus dem Jahr 2016. Regie führte Vivian Naefe. Es spielen u.a. Mina Tander, Wotan Wilke Möhring, Frederick Lau und Anna Maria Mühe. In den deutschen Kinos lief der Film am 2. Juni 2016 an.· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR10. | Bewertung: 3,00 (eine Stimme) Three Night Stand - Urlaub bei der Ex (Three Night Stand)Kanada 2013, 86 min., FSK ab 12"Three Night Stand - Urlaub bei der Ex" (Originaltitel "Three Night Stand", Arbeitstitel "The White Buffalo") ist eine Dramödie aus dem Jahr 2013. Regie führte Pat Kiely, der auch das Drehbuch schrieb. Es spielen u.a. Sam Huntington, Meaghan Rath und Darren Curtis. In Deutschland erschien der Film am 21. August 2015 als DVD- und Blu-Ray-Premiere.· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR11. | Bewertung: 3,00 (eine Stimme) Jimmy Vestvood - Amerikan Hero (Jimmy Vestvood: Amerikan Hero)USA 2016, 80 min., FSK ab 12· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR12. | Bewertung: 2,00 (eine Stimme) The Shallows: Gefahr aus der Tiefe (The Shallows)USA 2016, 83 min., FSK ab 12· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR13. | Bewertung: 4,00 (eine Stimme) Wilde High School Teens kommen gleich zur Sache (Hooking Up)USA 2009, 95 min., FSK ab 18· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR14. | Bewertung: 3,00 (eine Stimme) Welcome to Norway (Welcome to Norway)Norwegen 2016, 87 min., FSK ab 6· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR15. | Bewertung: 3,00 (eine Stimme) Wir sind die Neuen (Wir sind die Neuen)Deutschland 2014, 88 min., FSK ab 0· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR16. | Bewertung: 4,00 (eine Stimme) Eaters (Eaters)USA 2015, 83 min., FSK ab 18· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR17. | Bewertung: 1,00 (zwei Stimmen) Die kommenden Tage (Die kommenden Tage)Deutschland 2010, 130 min., FSK ab 12· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR18. | Bewertung: 3,00 (eine Stimme) Running Girl (Fugitive at 17)Kanada, USA 2012, 87 min., FSK ab 12· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR19. | Bewertung: 3,00 (eine Stimme) Willkommen bei den Hartmanns (Willkommen bei den Hartmanns)Deutschland 2016, 111 min., FSK ab 12· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR20. | Bewertung: 2,00 (eine Stimme) Irre sind männlichDeutschland 2014, 89 min., FSK ab 12· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR21. | Bewertung: 4,00 (eine Stimme) Das schwarze Labyrinth (Andròn: The Black Labyrinth)Italien, UK, Malta 2015, 92 min., FSK ab 16· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR22. | Bewertung: 2,00 (eine Stimme) Two Night Stand (Two Night Stand)USA 2014, 84 min., FSK ab 12· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR23. | Bewertung: 2,00 (eine Stimme) Mama gegen Papa - Wer hier verliert, gewinnt (Papa ou Maman)Frankreich, Belgien 2015, 82 min., FSK ab 0· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR24. | Bewertung: 3,00 (eine Stimme) Level Up (Level Up)UK 2016, 78 min., FSK ab 16· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR25. | Bewertung: 3,00 (eine Stimme) The Pet - Die Sklavin (The Pet)USA 2006, 85 min., FSK ab 18· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR26. | Bewertung: 3,00 (eine Stimme) Amok - He Was a Quiet Man (He Was a Quiet Man)USA 2007, 91 min., FSK ab 16· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR27. | Bewertung: 3,00 (eine Stimme) Who Am I - Kein System ist sicher (Who Am I - Kein System ist sicher)Deutschland 2014, 102 min., FSK ab 12· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR28. | Bewertung: 3,00 (eine Stimme) The Horde - Die Jagd hat begonnen (The Horde)USA 2016, 84 min., FSK ab 18· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR29. | Bewertung: 3,00 (eine Stimme) Denk wie ein Mann 2 (Think Like a Man Too)USA 2014, 101 min., FSK ab 12· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR30. | Bewertung: 3,00 (eine Stimme) Denk wie ein Mann (Think like a Man)USA 2012, 117 min., FSK ab 6· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR31. | Bewertung: 2,00 (eine Stimme) Der Vollposten (Quo Vado?)Italien 2016, 81 min., FSK ab 12· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR32. | Bewertung: 3,00 (eine Stimme) Cool Girls (The Outcasts)USA 2017, 91 min., FSK ab 0· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR33. | Bewertung: 2,00 (eine Stimme) The Night Watchmen (The Night Watchmen)USA 2016, 76 min., FSK ab 18· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR34. | Bewertung: 2,00 (eine Stimme) Verrückt nach Fixi (Verrückt nach Fixi)Deutschland 2016, 91 min., FSK ab 12· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR35. | Bewertung: 3,00 (eine Stimme) Dirty Cops - War on Everyone (War on Everyone)UK 2016, 94 min., FSK ab 16· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR36. | Bewertung: 3,00 (eine Stimme) Disturbia (Disturbia)USA 2007, 104 min., FSK ab 16· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR37. | Bewertung: 1,00 (acht Stimmen) Zurück in die Zukunft (Back to the Future)USA 1985, 116 min., FSK ab 12· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR38. | Bewertung: 1,00 (zwei Stimmen) Honig im Kopf (Honig im Kopf)Deutschland 2014, 139 min., FSK ab 6· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR39. | Bewertung: 1,00 (eine Stimme) Katharina LutherDeutschland 2017, 105 min., FSK ab 12· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR40. | Bewertung: 2,00 (eine Stimme) Gridlocked - In der Schusslinie (Gridlocked)Kanada 2015, 105 min., FSK ab 18· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR41. | Bewertung: 3,00 (eine Stimme) Guns for Hire (The Adventures of Beatle)USA 2015, 79 min., FSK ab 16· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR42. | Bewertung: 2,00 (eine Stimme) Hüter der Erinnerung - The Giver (The Giver)USA 2014, 97 min., FSK ab 12· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR43. | Bewertung: 2,00 (eine Stimme) Kill Me Three Times - Man stirbt nur dreimal (Kill Me Three Times)USA, Australien 2014, 87 min., FSK ab 16· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR44. | Bewertung: 3,00 (eine Stimme) Die Farm (Deer Crossing)USA 2012, 101 min., FSK ab 18· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR45. | Bewertung: 3,00 (eine Stimme) Jail Bait - Überleben im Frauenknast (Jailbait)USA 2014, 86 min., FSK ab 18· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR46. | Bewertung: 3,00 (eine Stimme) Schneider vs. Bax (Schneider vs. Bax)Niederlande 2015, 92 min., FSK ab 16· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR47. | Bewertung: 2,50 (zwei Stimmen) Der Teufel trägt Prada (The Devil Wears Prada)USA 2006, 109 min., FSK ab 0· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR48. | Bewertung: 2,00 (eine Stimme) Herz aus Stahl (Fury)USA, UK 2014, 134 min., FSK ab 16· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR49. | Bewertung: 1,00 (zwei Stimmen) Die kommenden Tage (Die kommenden Tage)Deutschland 2010, 130 min., FSK ab 12· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR50. | Bewertung: 3,00 (eine Stimme) Die Hochzeit unserer dicksten Freundin (Bachelorette)USA 2012, 84 min., FSK ab 16· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR51. | Bewertung: 3,00 (eine Stimme) Liebe ohne Krankenschein (Accidental Love)USA, UK 2015, 97 min., FSK ab 12· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR52. | Bewertung: 2,00 (eine Stimme) Mädelsabend - Nüchtern zu schüchtern! (Walk of Shame)USA 2014, 91 min., FSK ab 12· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR53. | Bewertung: 2,00 (eine Stimme) Sleepless Night - Nacht der Vergeltung (Nuit Blanche)Frankreich, Belgien, Luxemburg 2011, 98 min., FSK ab 16· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR54. | Bewertung: 4,00 (eine Stimme) Projekt 12: Der Bunker (Project 12: The Bunker)Spanien 2016, 97 min., FSK ab 18· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR55. | Bewertung: 2,00 (eine Stimme) Tactical Force (Tactical Force)Kanada 2011, 85 min., FSK ab 18· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR56. | Bewertung: 2,00 (eine Stimme) The Accountant (The Accountant)USA 2016, 123 min., FSK ab 16· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR57. | Bewertung: 3,00 (eine Stimme) Hacked - Kein Leben ist sicher (I.T.)Irland, Frankreich, USA 2016, 91 min., FSK ab 16· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR58. | Bewertung: 3,00 (eine Stimme) Bad Moms (Bad Moms)USA 2016, 97 min., FSK ab 12· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR59. | Bewertung: 2,00 (eine Stimme) Don't Breathe (Don't Breathe)USA 2016, 86 min., FSK ab 16· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR60. | Bewertung: 2,00 (eine Stimme) Storm Hunters (Into the Storm)USA 2014, 86 min., FSK ab 12· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR61. | Bewertung: 2,00 (eine Stimme) War Dogs (War Dogs / Arms and the Dudes)USA 2016, 110 min., FSK ab 12· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR62. | Bewertung: 3,00 (eine Stimme) Collide (Collide)UK, Deutschland, USA 2016, 99 min., FSK ab 12· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR63. | Bewertung: 3,00 (eine Stimme) Last Shift (Last Shift)USA 2014, 84 min., FSK ab 18· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR64. | Bewertung: 2,00 (eine Stimme) Marauders - Die Reichen werden bezahlen (Marauders)Kanada 2016, 102 min., FSK ab 16· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR65. | Bewertung: 4,00 (eine Stimme) Death Race 2050 (Death Race 2050)USA 2017, 89 min., FSK ab 18· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR66. | Bewertung: 2,00 (eine Stimme) Precious Cargo (Precious Cargo)Kanada 2016, 95 min., FSK ab 16· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR67. | Bewertung: 2,00 (eine Stimme) Tiger House (Tiger House)UK, Südafrika 2015, 80 min., FSK ab 16· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR68. | Bewertung: 3,00 (eine Stimme) Arrival (Arrival)USA 2016, 116 min., FSK ab 12· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR69. | Bewertung: 3,00 (eine Stimme) Urlaubsreif (Blended)USA 2014, 112 min., FSK ab 0· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR70. | Bewertung: 1,00 (eine Stimme) Ein irrer Duft von frischem Heu (Ein irrer Duft von frischem Heu)DDR 1977, 87 min., FSK ab 0· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR71. | Bewertung: 2,00 (eine Stimme) Der Vater meiner besten Freundin (Un moment d’égarement)Frankreich 2015, 105 min., FSK ab 12· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR72. | Bewertung: 2,00 (eine Stimme) Systemfehler - Wenn Inge tanzt (Systemfehler - Wenn Inge tanzt)Deutschland 2013, 104 min., FSK ab 6· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR73. | Bewertung: 2,00 (eine Stimme) More - mehr - immer mehr (More)Deutschland, Frankreich, Luxemburg 1969, 112 min., FSK ab 16· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR74. | Bewertung: 3,00 (eine Stimme) The Visit (The Visit)USA 2015, 94 min., FSK ab 12· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR75. | Bewertung: 2,00 (eine Stimme) Mit dem Herz durch die Wand (Un peu, beaucoup, aveuglément!)Frankreich 2015, 87 min., FSK ab 6· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR76. | Bewertung: 3,00 (eine Stimme) Everly - Die Waffen einer Frau (Everly)USA 2014, 89 min., FSK ab 18· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR77. | Bewertung: 2,00 (eine Stimme) Idiocracy (Idiocracy)USA 2006, 81 min., FSK ab 12· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR78. | Bewertung: 2,00 (eine Stimme) El Gringo (El Gringo)USA 2012, 95 min., FSK ab 18· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR79. | Bewertung: 2,00 (eine Stimme) The Trust: Big Trouble in Sin City (The Trust)USA 2016, 88 min., FSK ab 16· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR80. | Bewertung: 1,00 (eine Stimme) Der Reigen (La Ronde)Frankreich, Italien 1964, 110 min., FSK ab 18· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR81. | Bewertung: 4,00 (eine Stimme) Code of Honor (Code of Honor)USA 2016, 106 min., FSK ab 18· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR82. | Bewertung: 2,00 (eine Stimme) The Captive - Spurlos verschwunden (The Captive)Kanada 2014, 108 min., FSK ab 16· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR83. | Bewertung: 2,00 (eine Stimme) Blood Father (Blood Father)Frankreich 2016, 84 min., FSK ab 16· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR84. | Bewertung: 2,00 (eine Stimme) Clockstoppers (Clockstoppers)USA 2002, 90 min., FSK ab 12· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR85. | Bewertung: 2,00 (eine Stimme) Daylight's End (Daylight's End)USA 2016, 105 min., FSK ab 18· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR86. | Bewertung: 2,00 (eine Stimme) Empire State - Die Straßen von New York (Empire State)USA 2013, 94 min., FSK ab 16· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR87. | Bewertung: 2,00 (eine Stimme) R.I.F. - Ich werde Dich finden (R.I.F. (Recherches dans l'Intérêt des Familles))Frankreich 2011, 86 min., FSK ab 16· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR88. | Bewertung: 3,00 (eine Stimme) Hitman: Agent 47 (Hitman: Agent 47)USA, Deutschland 2015, 96 min., FSK ab 16· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR89. | Bewertung: 2,00 (eine Stimme) Hours - Wettlauf gegen die Zeit (Hours)USA 2013, 94 min., FSK ab 16· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR90. | Bewertung: 2,00 (eine Stimme) Ich. Darf. Nicht. Schlafen. (Before I Go to Sleep)USA 2014, 92 min., FSK ab 12· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR91. | Bewertung: 2,00 (eine Stimme) Mike and Dave Need Wedding Dates (Mike and Dave Need Wedding Dates)USA 2016, 95 min., FSK ab 12· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR92. | Bewertung: 3,00 (eine Stimme) Side Effects - Tödliche Nebenwirkungen (Side Effects)USA 2013, 106 min., FSK ab 12· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR93. | Bewertung: 1,00 (eine Stimme) MacLintock (McLintock!)USA 1963, 127 min., FSK ab 6· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR94. | Bewertung: 2,00 (eine Stimme) Zulu (Zulu (Frankreich) / City of Violence (Südafrika))Frankreich, Südafrika 2013, 111 min., FSK ab 18· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR95. | Bewertung: 3,00 (eine Stimme) Hardcore (Hardcore Henry)Russland, USA 2015, 90 min., FSK ab 18· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR96. | Bewertung: 3,00 (eine Stimme) Requiem for a Killer (Requiem pour une tueuse)Frankreich 2011, 89 min., FSK ab 16· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR97. | Bewertung: 3,00 (eine Stimme) Numbers Station (The Numbers Station)UK, Belgien, USA 2013, 89 min., FSK ab 16· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR98. | Bewertung: 1,00 (eine Stimme) Der Kapitän vom Tenkesberg (A Tenkes kapitánya)Ungarn 1963, 184 min.· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR99. | Bewertung: 3,00 (eine Stimme) So Undercover (So Undercover)USA 2012, 90 min., FSK ab 12· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTR100. | Bewertung: 3,00 (eine Stimme) Covert Operation - Im Visier der Feinde (The Borderland)Frankreich 2014, 85 min., FSK ab 18· Suchen bei › Amazon › Otto › ReBuy › Saturn › Thalia › OTRZuletzt aufgerufen · bewertet · kommentiertNeueste · aktualisierte FilmeinträgeKontakt (E-Mail an den Service) | Impressum | © 2011-2017 NFL / Opetus Software GmbH
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Was sind die wichtigsten Filme von Jacques Rivette?
Jacques Rivette (geboren am 1. März 1928 in Rouen, Normandie; gestorben am 29. Januar 2016 in Paris) war ein französischer Filmregisseur, Drehbuchautor und Filmkritiker. Er gilt als einer der führenden Köpfe der Nouvelle Vague. Schaffen Wie die meisten späteren Regisseure der Nouvelle Vague näherte sich Rivette dem Kino über die Cinephilie und die Filmkritik. In der Cinémathèque française begegnete er regelmäßig François Truffaut, Jean-Luc Godard und Éric Rohmer. 1950 gründete er mit Rohmer La Gazette du cinéma. Vom Kritiker bei der Zeitschrift Cahiers du cinéma wurde er ab 1963 bis 1965 zu deren Chefredakteur. 1958 drehte er seinen ersten abendfüllenden Spielfilm Paris gehört uns (Paris nous appartient). Zuvor hatte er als Assistent bei Jacques Becker und Jean Renoir gearbeitet. Bei der Arbeit mit seinen Schauspielern verwendete Rivette eine Methode, die er während seiner gesamten Laufbahn beibehielt: Es gab kein Drehbuch, sondern nur ein paar Seiten, die grob die Handlung umrissen. Der Text wurde erst einen Tag vor dem Drehen, oder sogar erst am Drehtag selbst, verteilt. Rivettes zweiter langer Film Die Nonne (Suzanne Simonin, la Religieuse de Diderot) (Rivette bevorzugte diesen Titel gegenüber der Kurzfassung La Religieuse), den er 1966 nach dem Roman von Denis Diderot drehte, wurde zeitweise von der französischen Zensur verboten. Anna Karina spielte darin Suzanne, ein junges Mädchen, das man in ein Kloster gezwungen hat, und das sich weigert, Nonne zu werden. Mit L’Amour fou und Out 1: Noli me tangere radikalisierte Rivette seine Experimente mit der Improvisation und schuf einen Film mit einer einzigartigen Atmosphäre. Out 1: Noli me tangere dauert 773 Minuten (12 Stunden und 53 Minuten) und ist damit der bisher längste Spielfilm der Kinogeschichte. Die Kurzfassung (mit dem Titel Out 1: Spectre) dauert 4 Stunden. Mit An der Nordbrücke (Le Pont du Nord, 1980) fand Rivette zu einem gewissen Realismus, ehe er mit Theater der Liebe (L’Amour par terre, 1984) und Die Viererbande (La Bande des Quatre, 1988) zu seinen bevorzugten Themen (Komplott, Geheimnis, Theater) zurückkehrte. 1991 verkörperte Emmanuelle Béart an der Seite von Michel Piccoli und Jane Birkin Die schöne Querulantin (La Belle Noiseuse). Der Film gewann den Großen Preis der Jury bei den Internationalen Filmfestspielen von Cannes 1991. Sandrine Bonnaire spielte Jeanne d’Arc in dem zweiteiligen Werk Johanna, die Jungfrau (Jeanne la Pucelle, 1994, bestehend aus Batailles und Prisons). 2000 drehte Rivette Va Savoir, eine Komödie, die von Die goldene Karosse (Le Carrosse d'or) von Jean Renoir inspiriert war. Über Renoir hatte Rivette 1967 den dreiteiligen Fernseh-Dokumentarfilm Jean Renoir, le patron gedreht. Ähnlich den Mitgliedern einer Theatergruppe spielten zahlreiche Schauspieler in mehreren Filmen Rivettes mit, insbesondere Bulle Ogier, mit der er über einen Zeitraum von fast 40 Jahren bei acht Filmen zusammengearbeitet hat, und Juliet Berto, die unter anderem entscheidend an zwei seiner wichtigsten Filme Céline und Julie fahren Boot (Céline et Julie vont en bateau) und Out 1 beteiligt war. Auch Jane Birkin, Anna Karina, Michel Piccoli, Laurence Cote, Nathalie Richard, Geraldine Chaplin, Nicole Garcia, Sandrine Bonnaire, Emmanuelle Béart, Jeanne Balibar, Marianne Denicourt und Jerzy Radziwiłowicz haben in mehreren seiner Filme mitgespielt. 2009 erhielt Rivette für seinen Spielfilm 36 Ansichten des Pic Saint-Loup (36 vues du Pic Saint-Loup) eine Einladung in den Wettbewerb der 66. Filmfestspiele von Venedig. Obwohl Suzanne Simonin, la Religieuse de Diderot einen Skandal auslöste, war Rivette kein Regisseur, der die Provokation suchte. Seine Filme gründen in der Idee, dass das Kino eine besondere Form der Erfahrung ist, eine Erforschung. Er erkundete die üblichen Normen, sprengte sie manchmal, wobei er immer eine gewisse Leichtigkeit bewahrte. Dabei kam der Dauer der Filme eine besondere Bedeutung zu. Out 1 bleibt in dieser Hinsicht einzigartig, aber auch die meisten anderen Filme Rivettes dauern mehr als 2,5 Stunden. Die Langsamkeit seiner Filme stößt manche vom Mainstreamkino konditionierten Zuschauer ab, aber sie gewährt eine Erfahrung besonderer Art. Der Zuschauer wird nicht überwältigt, sondern kann sich frei in den Filmen bewegen und so bei jedem Sehen des Films an dessen Schöpfung mitwirken. Dies gilt besonders für den sehr spielerischen Film Céline und Julie fahren Boot (1974), in dem Rivette das Phantastische mit dem Alltäglichen mischte. Diese improvisierte Phantasie zeugt zugleich von einer beeindruckenden Meisterschaft, wobei Rivette die Gespenster Jean Cocteaus und Lewis Carrolls herbeizitiert. Ein wichtiges Element in Rivettes Filmen ist der geschlossene Raum. Oft spielt sich die Handlung zum größten Teil in einem alten Haus ab. Wie für den Zuschauer im Film Gewissheiten des Alltagslebens außer Kraft treten, so begeben sich die Filmfiguren in eine andere, magische Welt, wenn sie diese verwunschenen Häuser betreten. Eine ähnliche Funktion erfüllt die Theateraufführung im Film, wie sie bei Rivette verschiedentlich vorkam (L’amour par terre, Va savoir). Für Rivette war der Bezug zur Arbeit anderer Regisseure von besonderer Wichtigkeit. Er schrieb über seine Arbeit: Mit Ausnahme von Die Herzogin von Langeais (Ne touchez pas la hache) schrieb Rivette bei allen seinen Filmen am Drehbuch mit; seit Mitte der 1980er Jahre waren Christine Laurent und Pascal Bonitzer die Drehbuchautoren, mit denen er am häufigsten zusammenarbeitete. Filmografie Regisseur Kurzfilme (Auswahl) 1949: Aux quatre coins 1956: Le coup du berger Spielfilme 1960: Paris gehört uns (Paris nous appartient) 1966: Die Nonne (La Religieuse) 1968: L’Amour fou (L’amour fou) 1971/1972: Out 1: Noli me tangere / Out 1: Spectre 1974: Céline und Julie fahren Boot (Céline et Julie vont en bateau) 1976: Nordwestwind (Noroît) 1976: Unsterbliches Duell (Duelle) 1981: Merry-Go-Round 1982: An der Nordbrücke (Le Pont du Nord) 1984: Theater der Liebe (L’amour par terre) 1985: Sturmhöhe (Hurlevent) 1988: Die Viererbande (La Bande des Quatre) 1991: Die schöne Querulantin (La Belle noiseuse) 1994: Johanna, die Jungfrau (Jeanne la Pucelle) 1995: Vorsicht, zerbrechlich (Haut bas fragile) 1998: Geheimsache (Secret défense) 2001: Va Savoir (Va savoir) 2003: Die Geschichte von Marie und Julien (Histoire de Marie et Julien) 2007: Die Herzogin von Langeais (Ne touchez pas la hache) 2009: 36 Ansichten des Pic Saint-Loup (36 vues du Pic Saint-Loup) Fernsehen 1967: Jean Renoir, le patron Schauspieler 1979: La Mémoire courte (Regie: Eduardo de Gregorio) Literatur Jacques Rivette: Schriften für’s Kino. CICIM Revue pour le cinema français. 24/25 Hg. Centre d’Information Cinématographique de Munich CICIM im Institut Français München & Münchner Filmzentrum. , 2. Auflage 1990 (deutsch). Übersetzung Heiner Gassen & Fritz Göttler. Filmbesprechungen durch JR von 1950 bis 1969 über alle Top-Filme der Zeit, zusätzlich ein Kurzessay über Henri Langlois von 1975 (aus Le Monde vom 31. Januar), Register aller erwähnten bzw. besprochenen Filmtitel und Namen. Jan Paaz und Sabine Bubeck (Hrsg.): Jacques Rivette – Labyrinthe. Centre d’Information Cinématographique de Munich, Revue CICIM 33 vom Juni 1991. ISBN 3-920727-04-5. Mit Beiträgen von Karlheinz Oplustil, Hans C. Blumenberg und anderen. Hélène Frappat: Jacques Rivette, secret compris (= Auteurs), Cahiers du Cinéma, Paris 2001, ISBN 2-86642-281-3. Das Kino des Jacques Rivette, Eine Retrospektive der VIENNALE und des Österreichischen Filmmuseums, Viennale, Vienna Internat. Film Festival, Wien 2002, ISBN 978-3-901770-10-4. Douglas Morrey, Alison Smith: Jacques Rivette (= French Film Directors), Manchester University Press, 2010, ISBN 978-0-7190-7484-4. Emilie Bickerton: Eine kurze Geschichte der Cahiers du cinéma, diaphanes, Zürich 2010 (Originaltitel: A short history of Cahiers du cinema, Verso, London c2009, ISBN 978-1-84467-232-5, übersetzt von Markus Rautzenberg). ISBN 978-3-03734-126-1. Mary M. Wiles: Jacques Rivette (= Contemporary Film Directors), University of Illinois Press, 2012, ISBN 978-0-252-07834-7. Weblinks Artikel über Rivette – Essay, Bibliografie, Filmografie, Links. In: Senses of Cinema (englisch) Dossier, commemorative issue on Jacques Rivette and Chris Marker In: The Cine-Files (englisch) Einzelnachweise Filmregisseur Drehbuchautor Kameramann Filmschauspieler Filmkritiker Darstellender Künstler (Frankreich) Chefredakteur Sachbuchautor Literatur (Französisch) Essay Künstler (documenta) Franzose Geboren 1928 Gestorben 2016 Mann
Ihr Bruttolohn liegt bei einem 100%-Pensum voraussichtlich zwischen 74'000 und 91'000 Franken pro Jahr. Monica CeresettiLeiterin BMA HF LZ Hämatologie+41 44 266 75 99
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Was sind die wichtigsten Filme von Jacques Rivette?
Jacques Rivette (geboren am 1. März 1928 in Rouen, Normandie; gestorben am 29. Januar 2016 in Paris) war ein französischer Filmregisseur, Drehbuchautor und Filmkritiker. Er gilt als einer der führenden Köpfe der Nouvelle Vague. Schaffen Wie die meisten späteren Regisseure der Nouvelle Vague näherte sich Rivette dem Kino über die Cinephilie und die Filmkritik. In der Cinémathèque française begegnete er regelmäßig François Truffaut, Jean-Luc Godard und Éric Rohmer. 1950 gründete er mit Rohmer La Gazette du cinéma. Vom Kritiker bei der Zeitschrift Cahiers du cinéma wurde er ab 1963 bis 1965 zu deren Chefredakteur. 1958 drehte er seinen ersten abendfüllenden Spielfilm Paris gehört uns (Paris nous appartient). Zuvor hatte er als Assistent bei Jacques Becker und Jean Renoir gearbeitet. Bei der Arbeit mit seinen Schauspielern verwendete Rivette eine Methode, die er während seiner gesamten Laufbahn beibehielt: Es gab kein Drehbuch, sondern nur ein paar Seiten, die grob die Handlung umrissen. Der Text wurde erst einen Tag vor dem Drehen, oder sogar erst am Drehtag selbst, verteilt. Rivettes zweiter langer Film Die Nonne (Suzanne Simonin, la Religieuse de Diderot) (Rivette bevorzugte diesen Titel gegenüber der Kurzfassung La Religieuse), den er 1966 nach dem Roman von Denis Diderot drehte, wurde zeitweise von der französischen Zensur verboten. Anna Karina spielte darin Suzanne, ein junges Mädchen, das man in ein Kloster gezwungen hat, und das sich weigert, Nonne zu werden. Mit L’Amour fou und Out 1: Noli me tangere radikalisierte Rivette seine Experimente mit der Improvisation und schuf einen Film mit einer einzigartigen Atmosphäre. Out 1: Noli me tangere dauert 773 Minuten (12 Stunden und 53 Minuten) und ist damit der bisher längste Spielfilm der Kinogeschichte. Die Kurzfassung (mit dem Titel Out 1: Spectre) dauert 4 Stunden. Mit An der Nordbrücke (Le Pont du Nord, 1980) fand Rivette zu einem gewissen Realismus, ehe er mit Theater der Liebe (L’Amour par terre, 1984) und Die Viererbande (La Bande des Quatre, 1988) zu seinen bevorzugten Themen (Komplott, Geheimnis, Theater) zurückkehrte. 1991 verkörperte Emmanuelle Béart an der Seite von Michel Piccoli und Jane Birkin Die schöne Querulantin (La Belle Noiseuse). Der Film gewann den Großen Preis der Jury bei den Internationalen Filmfestspielen von Cannes 1991. Sandrine Bonnaire spielte Jeanne d’Arc in dem zweiteiligen Werk Johanna, die Jungfrau (Jeanne la Pucelle, 1994, bestehend aus Batailles und Prisons). 2000 drehte Rivette Va Savoir, eine Komödie, die von Die goldene Karosse (Le Carrosse d'or) von Jean Renoir inspiriert war. Über Renoir hatte Rivette 1967 den dreiteiligen Fernseh-Dokumentarfilm Jean Renoir, le patron gedreht. Ähnlich den Mitgliedern einer Theatergruppe spielten zahlreiche Schauspieler in mehreren Filmen Rivettes mit, insbesondere Bulle Ogier, mit der er über einen Zeitraum von fast 40 Jahren bei acht Filmen zusammengearbeitet hat, und Juliet Berto, die unter anderem entscheidend an zwei seiner wichtigsten Filme Céline und Julie fahren Boot (Céline et Julie vont en bateau) und Out 1 beteiligt war. Auch Jane Birkin, Anna Karina, Michel Piccoli, Laurence Cote, Nathalie Richard, Geraldine Chaplin, Nicole Garcia, Sandrine Bonnaire, Emmanuelle Béart, Jeanne Balibar, Marianne Denicourt und Jerzy Radziwiłowicz haben in mehreren seiner Filme mitgespielt. 2009 erhielt Rivette für seinen Spielfilm 36 Ansichten des Pic Saint-Loup (36 vues du Pic Saint-Loup) eine Einladung in den Wettbewerb der 66. Filmfestspiele von Venedig. Obwohl Suzanne Simonin, la Religieuse de Diderot einen Skandal auslöste, war Rivette kein Regisseur, der die Provokation suchte. Seine Filme gründen in der Idee, dass das Kino eine besondere Form der Erfahrung ist, eine Erforschung. Er erkundete die üblichen Normen, sprengte sie manchmal, wobei er immer eine gewisse Leichtigkeit bewahrte. Dabei kam der Dauer der Filme eine besondere Bedeutung zu. Out 1 bleibt in dieser Hinsicht einzigartig, aber auch die meisten anderen Filme Rivettes dauern mehr als 2,5 Stunden. Die Langsamkeit seiner Filme stößt manche vom Mainstreamkino konditionierten Zuschauer ab, aber sie gewährt eine Erfahrung besonderer Art. Der Zuschauer wird nicht überwältigt, sondern kann sich frei in den Filmen bewegen und so bei jedem Sehen des Films an dessen Schöpfung mitwirken. Dies gilt besonders für den sehr spielerischen Film Céline und Julie fahren Boot (1974), in dem Rivette das Phantastische mit dem Alltäglichen mischte. Diese improvisierte Phantasie zeugt zugleich von einer beeindruckenden Meisterschaft, wobei Rivette die Gespenster Jean Cocteaus und Lewis Carrolls herbeizitiert. Ein wichtiges Element in Rivettes Filmen ist der geschlossene Raum. Oft spielt sich die Handlung zum größten Teil in einem alten Haus ab. Wie für den Zuschauer im Film Gewissheiten des Alltagslebens außer Kraft treten, so begeben sich die Filmfiguren in eine andere, magische Welt, wenn sie diese verwunschenen Häuser betreten. Eine ähnliche Funktion erfüllt die Theateraufführung im Film, wie sie bei Rivette verschiedentlich vorkam (L’amour par terre, Va savoir). Für Rivette war der Bezug zur Arbeit anderer Regisseure von besonderer Wichtigkeit. Er schrieb über seine Arbeit: Mit Ausnahme von Die Herzogin von Langeais (Ne touchez pas la hache) schrieb Rivette bei allen seinen Filmen am Drehbuch mit; seit Mitte der 1980er Jahre waren Christine Laurent und Pascal Bonitzer die Drehbuchautoren, mit denen er am häufigsten zusammenarbeitete. Filmografie Regisseur Kurzfilme (Auswahl) 1949: Aux quatre coins 1956: Le coup du berger Spielfilme 1960: Paris gehört uns (Paris nous appartient) 1966: Die Nonne (La Religieuse) 1968: L’Amour fou (L’amour fou) 1971/1972: Out 1: Noli me tangere / Out 1: Spectre 1974: Céline und Julie fahren Boot (Céline et Julie vont en bateau) 1976: Nordwestwind (Noroît) 1976: Unsterbliches Duell (Duelle) 1981: Merry-Go-Round 1982: An der Nordbrücke (Le Pont du Nord) 1984: Theater der Liebe (L’amour par terre) 1985: Sturmhöhe (Hurlevent) 1988: Die Viererbande (La Bande des Quatre) 1991: Die schöne Querulantin (La Belle noiseuse) 1994: Johanna, die Jungfrau (Jeanne la Pucelle) 1995: Vorsicht, zerbrechlich (Haut bas fragile) 1998: Geheimsache (Secret défense) 2001: Va Savoir (Va savoir) 2003: Die Geschichte von Marie und Julien (Histoire de Marie et Julien) 2007: Die Herzogin von Langeais (Ne touchez pas la hache) 2009: 36 Ansichten des Pic Saint-Loup (36 vues du Pic Saint-Loup) Fernsehen 1967: Jean Renoir, le patron Schauspieler 1979: La Mémoire courte (Regie: Eduardo de Gregorio) Literatur Jacques Rivette: Schriften für’s Kino. CICIM Revue pour le cinema français. 24/25 Hg. Centre d’Information Cinématographique de Munich CICIM im Institut Français München & Münchner Filmzentrum. , 2. Auflage 1990 (deutsch). Übersetzung Heiner Gassen & Fritz Göttler. Filmbesprechungen durch JR von 1950 bis 1969 über alle Top-Filme der Zeit, zusätzlich ein Kurzessay über Henri Langlois von 1975 (aus Le Monde vom 31. Januar), Register aller erwähnten bzw. besprochenen Filmtitel und Namen. Jan Paaz und Sabine Bubeck (Hrsg.): Jacques Rivette – Labyrinthe. Centre d’Information Cinématographique de Munich, Revue CICIM 33 vom Juni 1991. ISBN 3-920727-04-5. Mit Beiträgen von Karlheinz Oplustil, Hans C. Blumenberg und anderen. Hélène Frappat: Jacques Rivette, secret compris (= Auteurs), Cahiers du Cinéma, Paris 2001, ISBN 2-86642-281-3. Das Kino des Jacques Rivette, Eine Retrospektive der VIENNALE und des Österreichischen Filmmuseums, Viennale, Vienna Internat. Film Festival, Wien 2002, ISBN 978-3-901770-10-4. Douglas Morrey, Alison Smith: Jacques Rivette (= French Film Directors), Manchester University Press, 2010, ISBN 978-0-7190-7484-4. Emilie Bickerton: Eine kurze Geschichte der Cahiers du cinéma, diaphanes, Zürich 2010 (Originaltitel: A short history of Cahiers du cinema, Verso, London c2009, ISBN 978-1-84467-232-5, übersetzt von Markus Rautzenberg). ISBN 978-3-03734-126-1. Mary M. Wiles: Jacques Rivette (= Contemporary Film Directors), University of Illinois Press, 2012, ISBN 978-0-252-07834-7. Weblinks Artikel über Rivette – Essay, Bibliografie, Filmografie, Links. In: Senses of Cinema (englisch) Dossier, commemorative issue on Jacques Rivette and Chris Marker In: The Cine-Files (englisch) Einzelnachweise Filmregisseur Drehbuchautor Kameramann Filmschauspieler Filmkritiker Darstellender Künstler (Frankreich) Chefredakteur Sachbuchautor Literatur (Französisch) Essay Künstler (documenta) Franzose Geboren 1928 Gestorben 2016 Mann
Die Beste Ferienwohnung & Ferienhaus Porciano 2017 (mit Fotos) - Ferienwohnungen und Ferienhäuser in Porciano, Italien | TripAdvisor Tourismus Porciano Ferienwohnungen Porciano Reiseforum Porciano Restaurants nahe Porciano Reiseführer Porciano Bauernhäuser in Porciano Haustierfreundliche Porciano Ferienwohnungen Seniorengerechte Porciano Ferienwohnungen Raucherfreundliche Porciano Ferienwohnungen Ferienwohnungen in der Nähe von Eremo di Camaldoli Ferienwohnungen in der Nähe von Antica Farmacia di Camaldoli Ferienwohnungen in der Nähe von Museo dell'Arte della Lana Ferienwohnungen in der Nähe von Abbazia San Fedele Porciano ZULETZT ANGESEHEN Keine Ergebnisse gefunden BEITRETENinSuchen Informationen zu PorcianoHotelsFerien​wohnungenRestaurantsFlügeReiseforumFluglinienReiseführer2017 "Best of"HilfeEinloggen Beitreten Meine Trips Buchungen Ferienunterkunfts-Inbox Suchen Ferienwohnung & Ferienhaus in Porciano, Italien Ferienwohnungen Europa Italien Toskana Province of Arezzo Ferienwohnung & Ferienhaus in Porciano, Italien Für diese Unterkunft sind derzeit leider keine Preise verfügbar. Ab {rate_price} {rate_periodicity} Zurück zur Karte Löschen Schlafzimmer: BeliebigGäste: BeliebigKindgerechte AusstattungHaustiereRaucherRollstuhlfahrer1+ BadezimmerGarten oder HofInternetParkmöglichkeitenAnderer AußenbereichAlle PoolsWLANGrillKaminPrivatpoolÖffentlicher PoolKlimaanlageWhirlpoolSaunaSpielzimmerWaschmaschine/TrocknerFitnesscenterKinderbeckenFerienmiethausFerienwohnung/ApartmentPrivatzimmerFerien-MiethütteResort-FerienwohnungenSpezielle FerienwohnungenVillaBergblickBetreutes FerienobjektAm Ufer/Hafen gelegenBlick auf das WasserMeerblickZimmerservice inklusive Geeignet fürKindgerechte Ausstattung(56)Haustiere(35)Raucher(26)Rollstuhlfahrer(2) Mehr Filter AusstattungGarten oder Hof(41)Internet(41)Parkmöglichkeiten(39)Anderer Außenbereich(34)Alle Pools(31)WLAN(31)Grill(29)Kamin(23)Privatpool(17)Öffentlicher Pool(17)Klimaanlage(8)Whirlpool(6)Sauna(3)Spielzimmer(2)Waschmaschine/Trockner(2)Fitnesscenter(1)Kinderbecken(1)Mehr AusstattungGarten oder Hof(41)Internet(41)Parkmöglichkeiten(39)Anderer Außenbereich(34)Alle Pools(31)WLAN(31)Grill(29)Kamin(23)Privatpool(17)Öffentlicher Pool(17)Klimaanlage(8)Whirlpool(6)Sauna(3)Spielzimmer(2)Waschmaschine/Trockner(2)Fitnesscenter(1)Kinderbecken(1)Auswahl entfernen Art der UnterkunftFerienmiethaus(35)Ferienwohnung/Apartment(27)Privatzimmer(2)Ferien-Miethütte(0)Resort-Ferienwohnungen(0)Spezielle Ferienwohnungen(0)Villa(0)Mehr Art der UnterkunftFerienmiethaus(35)Ferienwohnung/Apartment(27)Privatzimmer(2)Ferien-Miethütte(0)Resort-Ferienwohnungen(0)Spezielle Ferienwohnungen(0)Villa(0)Auswahl entfernen Besondere AusstattungBergblick(15)Betreutes Ferienobjekt(2)Am Ufer/Hafen gelegen(1)Blick auf das Wasser(1)Meerblick(1)Zimmerservice inklusive(1)Mehr Besondere AusstattungBergblick(15)Betreutes Ferienobjekt(2)Am Ufer/Hafen gelegen(1)Blick auf das Wasser(1)Meerblick(1)Zimmerservice inklusive(1)Auswahl entfernen Lassen Sie nicht zu, dass sich andere Reisende Ihre Lieblingsferienwohnung in der Region Porciano sichern.Ihr perfekter Urlaub ist zum Greifen nah. Buchen Sie noch heute. Alle 64 Unterkünfte in Porciano Die folgenden Ferienunterkünfte liegen im Umkreis von 10 Kilometern von Porciano. 1 / 36(3)AusgezeichnetAGRITURISMO VILLA MONTERMOLIStia6 Schlafzimmer, 6 Bäder, 12 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Ausstattung & Details Satelliten-TVSicherer ParkplatzPrivater GartenGemeinschaftlicher Außenpool (unbeheizt)Internet-ZugangGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52015, Stia, Province of ArezzoFerienhaus - 6 Schlafzimmer, 6 Bäder, 12 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 20(2)AusgezeichnetCottage with pool in the heart of TuscanyStia2 Schlafzimmer, 1 Bad, 5 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht V0k3XzdfN1R4weitere Reisende haben dieses Unternehmen gebucht. Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Ausstattung & Details ZentralheizungSicherer ParkplatzSatelliten-TVDVD PlayerGrillBalkonTerrassePrivater Outdoor-Pool (unbeheizt)Geeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52017, Stia, Province of ArezzoFerienwohnung/ Apartment - 2 Schlafzimmer, 1 Bad, 5 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 31(3)Sehr gutCasentino house & exclusive pool. Dogs welcomeCastel San Niccolo2 Schlafzimmer, 1 Bad, 5 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht ekpPXzJfMlZ1weitere Reisende haben dieses Unternehmen gebucht. Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Ausstattung & Details BergblickInnenhofGrillZentralheizungPrivater Outdoor-Pool (unbeheizt)WaschmaschineDVD PlayerWLANGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52018, Castel San Niccolo, Province of ArezzoFerienhaus - 2 Schlafzimmer, 1 Bad, 5 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 20Farmhouse with pool in the Tuscany countrysideStia1 Schlafzimmer, 1 Bad, 4 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Ausstattung & Details TerrasseGrillZentralheizungPrivater Outdoor-Pool (unbeheizt)BalkonDVD PlayerSatelliten-TVSicherer ParkplatzGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52017, Stia, Province of ArezzoFerienwohnung/ Apartment - 1 Schlafzimmer, 1 Bad, 4 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 28(2)AusgezeichnetVILLA CATERINA: Villa with private pool in ...Pratovecchio6 Schlafzimmer, 4 Bäder, 12 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht WjFRXzJfTUlJweitere Reisende haben dieses Unternehmen gebucht. Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Ausstattung & Details WLANPrivater Outdoor-Pool (unbeheizt)BalkonZentralheizungSatelliten-TVWaschmaschineDVD PlayerGrillGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52015, Pratovecchio, Province of ArezzoFerienhaus - 6 Schlafzimmer, 4 Bäder, 12 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 18(2)AusgezeichnetHoliday cottage in a corner of hidden Tuscany ...Stia2 Schlafzimmer, 2 Bäder, 6 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Ausstattung & Details Gemeinschaftlicher AußenbereichEssbereich im FreienBergblickPrivater GartenParkmöglichkeitenWaschmaschineWLANGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52017, Stia, Province of ArezzoFerienhaus - 2 Schlafzimmer, 2 Bäder, 6 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 18(4)AusgezeichnetRomantic holiday cottage with a stunning view ...Stia1 Schlafzimmer, 1 Bad, 3 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht dkxyXzFfaFVWweiterer Reisender hat dieses Unternehmen gebucht. Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Ausstattung & Details DVD PlayerZentralheizungGemeinschaftlicher AußenbereichParkmöglichkeitenEssbereich im FreienWLANBergblickPrivater GartenGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52017, Stia, Province of ArezzoFerienwohnung/ Apartment - 1 Schlafzimmer, 1 Bad, 3 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 9(2)Sehr gutCasa LandinoPratovecchio3 Schlafzimmer, 1 Bad, 5 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Ausstattung & Details WaschmaschineZentralheizungSatelliten-TVGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52015, Pratovecchio, Province of ArezzoFerienwohnung/ Apartment - 3 Schlafzimmer, 1 Bad, 5 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 27(24)AusgezeichnetVilla Mondello in Tuscany, great view on the hillsCastel San Niccolo6 Schlafzimmer, 5 Bäder, 12 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Ausstattung & Details Satelliten-TVZentralheizungWaschmaschineWLANGrillPrivater Outdoor-Pool (Beheizt)BergblickWhirlpoolGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherEin tolles Reiseziel, perfekter Ort zur erholungBewertet am 18. September 2014Wir waren nun schon das 2. Mal in der Villa Mondello, 4 Erwachsene, 3 Teenager, 1 Kind 4 Jahre und ein Hund. Das Haus sucht seinesgleichen. Diesmal konnten wir den sehr ...Romantische Parkanlage und Eigentümer mit HerzblutBewertet am 5. November 2012Villa Arco ist eine sehr gepflegte und von der Eigentümerfamilie mit viel Liebe eingerichtete Villa. Ein verträumter und romantischer Garten, ein grosser alter Baumbestand und ...Alle Bewertungen anzeigen Über dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52018, Castel San Niccolo, Province of ArezzoFerienhaus - 6 Schlafzimmer, 5 Bäder, 12 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 24Appartamento LA FONTEPratovecchio3 Schlafzimmer, 1 Bad, 5 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Ausstattung & Details WLANGrillWaschmaschineSatelliten-TVInnenhofPrivater Outdoor-Pool (unbeheizt)ParkmöglichkeitenEssbereich im FreienGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52015, Pratovecchio, Province of ArezzoFerienwohnung/ Apartment - 3 Schlafzimmer, 1 Bad, 5 SchlafmöglichkeitenAnfragen Tragen Sie Ihr Unternehmen kostenlos ein! Erstellen Sie für Ihre Ferienwohnung einen Eintrag, der für TripAdvisor-Reisende leicht zu finden ist. Eintrag hinzufügen 1 / 26(6)AusgezeichnetVILLA LA SCATOLAIAPratovecchio6 Schlafzimmer, 2 Bäder, 10 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Ausstattung & Details BergblickSatelliten-TVPrivater Outdoor-Pool (unbeheizt)InnenhofVerandaWLANGrillWaschmaschineGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherPerfektBewertet am 6. August 2015Die Villa ist in einem super Zustand. Sehr sauberes Haus und Umgebung. Die Villa ist mit allem ausgestattet was man benötigt. Geschirrspühler, Kaffeemaschine, Toster, Besteck ...Alle Bewertungen anzeigen Über dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52015, Pratovecchio, Province of ArezzoFerienhaus - 6 Schlafzimmer, 2 Bäder, 10 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 35(13)AusgezeichnetDeiMori LaMassa ApartmentsCastel San Niccolo3 Schlafzimmer, 3 Bäder, 6 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht SmtCXzEyX1BLMg==weitere Reisende haben dieses Unternehmen gebucht. Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Ausstattung & Details ZentralheizungWLANPrivater Outdoor-Pool (Beheizt)BergblickWhirlpoolSaunaDVD PlayerSatelliten-TVGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52018, Castel San Niccolo, Province of ArezzoFerienhaus - 3 Schlafzimmer, 3 Bäder, 6 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 10(3)AusgezeichnetB&B la guardiaStia1 Schlafzimmer, 1 Bad, 2 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Ausstattung & Details WLANGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52017, Stia, Province of ArezzoPrivatzimmer - 1 Schlafzimmer, 1 Bad, 2 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 19Relax per 6 in Casentino al Podere OmomortoPratovecchio2 Schlafzimmer, 1 Bad, 6 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Ausstattung & Details ParkmöglichkeitenWaschmaschinePrivater GartenWLANBergblickGrillZentralheizungEssbereich im FreienGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52015, Pratovecchio, Province of ArezzoFerienhaus - 2 Schlafzimmer, 1 Bad, 6 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 20TORRE MEDIEVALE LUNGARNOPratovecchio1 Schlafzimmer, 2 Bäder, 3 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Ausstattung & Details WhirlpoolKlimaanlageInnenhofBalkonWLANGrillSatelliten-TVTerrasseGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52015, Pratovecchio, Province of ArezzoFerienhaus - 1 Schlafzimmer, 2 Bäder, 3 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 12CASA ESTERPratovecchio2 Schlafzimmer, 2 Bäder, 4 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Ausstattung & Details ZentralheizungGemeinschaftlicher Außenpool (unbeheizt)Gemeinschaftlicher AußenbereichPrivater GartenGrillSatelliten-TVWLANParkmöglichkeitenGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52015, Pratovecchio, Province of ArezzoFerienhaus - 2 Schlafzimmer, 2 Bäder, 4 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 23Appartamento IL FORNOPratovecchio3 Schlafzimmer, 1 Bad, 5 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Ausstattung & Details WaschmaschineParkmöglichkeitenWLANSatelliten-TVInnenhofPrivater Outdoor-Pool (unbeheizt)VerandaGrillGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52015, Pratovecchio, Province of ArezzoFerienhaus - 3 Schlafzimmer, 1 Bad, 5 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 19Charming Tuscan holiday farmhouse in the Castel ...Castel San Niccolo3 Schlafzimmer, 2 Bäder, 8 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht ZmtGXzFfdGFUweiterer Reisender hat dieses Unternehmen gebucht. Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Ausstattung & Details ZentralheizungPrivater Outdoor-Pool (unbeheizt)WaschmaschineWLANSaunaDVD PlayerWhirlpoolSatelliten-TVGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52018, Castel San Niccolo, Province of ArezzoFerienhaus - 3 Schlafzimmer, 2 Bäder, 8 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 16(1)AusgezeichnetIL MOLINO DI SERRAVALLECamaldoli2 Schlafzimmer, 2 Bäder, 4 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht RXp5XzFfMndTweiterer Reisender hat dieses Unternehmen gebucht. Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Ausstattung & Details Am Ufer/Hafen gelegenParkmöglichkeitenSatelliten-TVInnenhofTerrasseBalkonDVD PlayerEssbereich im FreienGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52010, Camaldoli, Province of ArezzoFerienhaus - 2 Schlafzimmer, 2 Bäder, 4 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 20Unique holiday cottage in Tuscany, the Watch TowerStia1 Schlafzimmer, 1 Bad, 2 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht eHZDXzFfbFpSweiterer Reisender hat dieses Unternehmen gebucht. Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Ausstattung & Details BergblickZentralheizungPrivater GartenParkmöglichkeitenEssbereich im FreienGemeinschaftlicher AußenbereichWLANGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52017, Stia, Province of ArezzoFerienhaus - 1 Schlafzimmer, 1 Bad, 2 SchlafmöglichkeitenAnfragen Erhalten Sie Einträge zu Porciano per E-Mail! Liste ansehen Nutzungsbedingungen | Datenschutzerklärung 1 / 23Villa with private pool set in the countrysidePratovecchio3 Schlafzimmer, 2 Bäder, 8 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Ausstattung & Details Internet-ZugangPrivater Outdoor-Pool (unbeheizt)ParkmöglichkeitenSatelliten-TVBergblickDVD PlayerGrillWaschmaschineGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52015, Pratovecchio, Province of ArezzoFerienhaus - 3 Schlafzimmer, 2 Bäder, 8 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 22Moggiona - 1755001Moggiona8 Schlafzimmer, 6 Bäder, 20 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Geeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52015, Moggiona, PoppiFerienhaus - 8 Schlafzimmer, 6 Bäder, 20 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 5Apartment Gradini - Romena ResortPratovecchio2 Schlafzimmer, 1 Bad, 6 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Ausstattung & Details Sicherer ParkplatzWaschmaschineGemeinschaftlicher Außenpool (unbeheizt)WLANGemeinschaftlicher AußenbereichKlimaanlageGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52015, Pratovecchio, Province of ArezzoFerienwohnung/ Apartment - 2 Schlafzimmer, 1 Bad, 6 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 11pretty house in tuscany styleCastel San Niccolo1 Schlafzimmer, 1 Bad, 2 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht eXlUXzFfeURZweiterer Reisender hat dieses Unternehmen gebucht. Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Ausstattung & Details TerrasseSatelliten-TVPrivater GartenGrillParkmöglichkeitenWaschmaschineBalkonGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52018, Castel San Niccolo, Province of ArezzoFerienhaus - 1 Schlafzimmer, 1 Bad, 2 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 14toscana tra arezzo e firenze, pace e relaxPratovecchio1 Schlafzimmer, 1 Bad, 2 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Ausstattung & Details InnenhofGemeinschaftlicher Außenpool (unbeheizt)ParkmöglichkeitenWaschmaschineWLANGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52015, Pratovecchio, Province of ArezzoFerienhaus - 1 Schlafzimmer, 1 Bad, 2 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 11(1)AusgezeichnetQUATA TUSCANY COUNTRY HOUSE ROMENACastel San Niccolo1 Schlafzimmer, 1 Bad, 4 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Ausstattung & Details GrillGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52018, Castel San Niccolo, Province of ArezzoFerienwohnung/ Apartment - 1 Schlafzimmer, 1 Bad, 4 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 26Wonderful Villa with private pool in the heart of ...Pratovecchio6 Schlafzimmer, 5 Bäder, 12 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Ausstattung & Details BergblickBalkonPrivater Indoor-PoolGrillWaschmaschineInnenhofInternet-ZugangDVD PlayerGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52015, Pratovecchio, Province of ArezzoFerienhaus - 6 Schlafzimmer, 5 Bäder, 12 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 10Apartment Gradini - Romena ResortPratovecchio2 Schlafzimmer, 1 Bad, 6 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Ausstattung & Details WaschmaschineKlimaanlageGemeinschaftlicher Außenpool (unbeheizt)Internet-ZugangGemeinschaftlicher AußenbereichGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52015, Pratovecchio, Province of ArezzoFerienwohnung/ Apartment - 2 Schlafzimmer, 1 Bad, 6 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 33La casina di Borgovcchio a due passi dall'ArnoStia2 Schlafzimmer, 2 Bäder, 6 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Ausstattung & Details WLANPrivater GartenGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52017, Stia, Province of ArezzoFerienhaus - 2 Schlafzimmer, 2 Bäder, 6 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 4(1)MangelhaftDouble Bedroom Arcate - Romena ResortPratovecchio1 Schlafzimmer, 1 Bad, 2 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Ausstattung & Details Gemeinschaftlicher Außenpool (unbeheizt)KlimaanlageGemeinschaftlicher AußenbereichWLANGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52015, Pratovecchio, Province of ArezzoFerienhaus - 1 Schlafzimmer, 1 Bad, 2 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 228 bedroom Apartment in Moggiona, Casentino ...Moggiona8 Schlafzimmer, 6 Bäder, 20 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht Ankunft Abreise Preise anzeigen Ausstattung & Details Internet-ZugangGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen Moggiona, PoppiFerienwohnung/ Apartment - 8 Schlafzimmer, 6 Bäder, 20 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 4Apartment Max - Romena ResortPratovecchio2 Schlafzimmer, 1 Bad, 4 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Ausstattung & Details KlimaanlageWLANGemeinschaftlicher Außenpool (unbeheizt)Sicherer ParkplatzGemeinschaftlicher AußenbereichGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52015, Pratovecchio, Province of ArezzoFerienwohnung/ Apartment - 2 Schlafzimmer, 1 Bad, 4 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 16Relax per 2 in Casentino al Podere OmomortoPratovecchio1 Schlafzimmer, 1 Bad, 2 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Ausstattung & Details Privater GartenParkmöglichkeitenGrillWLANEssbereich im FreienZentralheizungBergblickGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52015, Pratovecchio, Province of ArezzoFerienwohnung/ Apartment - 1 Schlafzimmer, 1 Bad, 2 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 11L'agriturismo Castagneto PicciPratovecchio4 Schlafzimmer, 1 Bad, 6 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Ausstattung & Details BergblickDVD PlayerBalkonSatelliten-TVWaschmaschineGrillZentralheizungParkmöglichkeitenGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52015, Pratovecchio, Province of ArezzoFerienwohnung/ Apartment - 4 Schlafzimmer, 1 Bad, 6 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 36Stia - 95493001Pratovecchio4 Schlafzimmer, 2 Bäder, 10 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Geeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52015, Pratovecchio, Province of ArezzoFerienhaus - 4 Schlafzimmer, 2 Bäder, 10 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 16Relax per 4 in Casentino al Podere OmomortoPratovecchio2 Schlafzimmer, 1 Bad, 4 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Ausstattung & Details Privater GartenWLANParkmöglichkeitenGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52015, Pratovecchio, Province of ArezzoFerienwohnung/ Apartment - 2 Schlafzimmer, 1 Bad, 4 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 7Apartment Max - Romena ResortPratovecchio2 Schlafzimmer, 1 Bad, 4 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Geeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52015, Pratovecchio, Province of ArezzoFerienwohnung/ Apartment - 2 Schlafzimmer, 1 Bad, 4 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 10QUATA TUSCANY COUNTRY HOUSE CASTEL SAN NICCOLO'Castel San Niccolo1 Schlafzimmer, 1 Bad, 4 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Ausstattung & Details GrillBergblickGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52018, Castel San Niccolo, Province of ArezzoFerienwohnung/ Apartment - 1 Schlafzimmer, 1 Bad, 4 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 10Great property for rent in farmhouse NocePratovecchioStudio, 1 Bad, 3 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Ausstattung & Details ZentralheizungWLANPrivater GartenParkmöglichkeitenGrillGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52015, Pratovecchio, Province of ArezzoFerienwohnung/ Apartment - 1 Bad, 3 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 36Sala - 95691001Pratovecchio8 Schlafzimmer, 4 Bäder, 16 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Geeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52015, Pratovecchio, Province of ArezzoFerienhaus - 8 Schlafzimmer, 4 Bäder, 16 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 19Apartamento para 5 personas en PratovecchioPratovecchio2 Schlafzimmer, 1 Bad, 5 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Ausstattung & Details ZentralheizungGemeinschaftlicher AußenbereichBalkonTerrasseGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52015, Pratovecchio, Province of ArezzoFerienwohnung/ Apartment - 2 Schlafzimmer, 1 Bad, 5 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 17Casale rustico stile toscano situato in BORGO ...Pratovecchio6 Schlafzimmer, 6 Bäder, 14 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Ausstattung & Details WaschmaschineGrillWLANBalkonSicherer ParkplatzZentralheizungZimmerservice inklusiveKinderbeckenGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52015, Pratovecchio, Province of ArezzoFerienhaus - 6 Schlafzimmer, 6 Bäder, 14 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 304 bedroom Villa in Borgo alla Collina, Toscana ...Castel San Niccolo4 Schlafzimmer, 3 Bäder, 8 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht Ankunft Abreise Preise anzeigen Ausstattung & Details Satelliten-TVPrivater Outdoor-Pool (unbeheizt)Internet-ZugangGrillGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52018, Castel San Niccolo, Province of ArezzoFerienhaus - 4 Schlafzimmer, 3 Bäder, 8 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 6QUATA TUSCANY COUNTRY HOUSE FALTERONACastel San Niccolo1 Schlafzimmer, 1 Bad, 2 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Ausstattung & Details GrillBergblickGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52018, Castel San Niccolo, Province of ArezzoPrivatzimmer - 1 Schlafzimmer, 1 Bad, 2 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 9bilocale in piccolo borgo del casentino (consuma)Pratovecchio1 Schlafzimmer, 1 Bad, 2 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Ausstattung & Details ParkmöglichkeitenGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52015, Pratovecchio, Province of ArezzoFerienhaus - 1 Schlafzimmer, 1 Bad, 2 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 18Romantic holiday cottage in a castle shadow, Casa ...Stia1 Schlafzimmer, 1 Bad, 3 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht Ankunft Abreise Preise anzeigen Zahlungsschutz Ausstattung & Details Privater GartenWLANEssbereich im FreienGemeinschaftlicher AußenbereichWaschmaschineZentralheizungParkmöglichkeitenBergblickGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52017, Stia, Province of ArezzoFerienwohnung/ Apartment - 1 Schlafzimmer, 1 Bad, 3 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 298 bedroom Villa in Pratovecchio, Tuscany, Italy ...Camaldoli8 Schlafzimmer, 6 Bäder, 20 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht Ankunft Abreise Preise anzeigen Ausstattung & Details Internet-ZugangPrivater Outdoor-Pool (unbeheizt)Geeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52015, Camaldoli, Province of ArezzoFerienhaus - 8 Schlafzimmer, 6 Bäder, 20 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 304 bedroom Apartment in Borgo Alla Collina ...Borgo alla Collina4 Schlafzimmer, 3 Bäder, 10 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht Ankunft Abreise Preise anzeigen Ausstattung & Details Internet-ZugangGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52018, Borgo alla Collina, Province of ArezzoFerienwohnung/ Apartment - 4 Schlafzimmer, 3 Bäder, 10 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 305 bedroom Villa in Stia, Toscana, Italy : ref ...Papiano di Stia5 Schlafzimmer, 2 Bäder, 9 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht Ankunft Abreise Preise anzeigen Ausstattung & Details Internet-ZugangPrivater Outdoor-Pool (unbeheizt)Geeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52017, Papiano di Stia, Province of ArezzoFerienhaus - 5 Schlafzimmer, 2 Bäder, 9 SchlafmöglichkeitenAnfragen 1 / 305 bedroom Apartment in Calcinaia, Casentino ...Papiano di Stia5 Schlafzimmer, 2 Bäder, 14 Schlafmöglichkeiten Schnellansicht Ankunft Abreise Preise anzeigen Ausstattung & Details Internet-ZugangGeeignet für HaustiereKindgerechte AusstattungRaucherÜber dieses Unternehmen Alle Unternehmensinformationen anzeigen Standortinformationen 52017, Papiano di Stia, Province of ArezzoFerienwohnung/ Apartment - 5 Schlafzimmer, 2 Bäder, 14 SchlafmöglichkeitenAnfragen Zurück Weiter 12 Porciano erkunden Ferienwohnungen in der Nähe von Chiesa della Madonna del Morbo Ferienwohnungen in der Nähe von Azienda Agricola San Marco di Mori - Vendita diretta Carne Chianina Ferienwohnungen in der Nähe von Associazione Adrenalina Parco Avventura Casentino Mehr Ferienwohnungen in der Nähe von Palagio Fiorentino Ferienwohnungen in der Nähe von Il Vinaio
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Was sind die wichtigsten Filme von Jacques Rivette?
Jacques Rivette (geboren am 1. März 1928 in Rouen, Normandie; gestorben am 29. Januar 2016 in Paris) war ein französischer Filmregisseur, Drehbuchautor und Filmkritiker. Er gilt als einer der führenden Köpfe der Nouvelle Vague. Schaffen Wie die meisten späteren Regisseure der Nouvelle Vague näherte sich Rivette dem Kino über die Cinephilie und die Filmkritik. In der Cinémathèque française begegnete er regelmäßig François Truffaut, Jean-Luc Godard und Éric Rohmer. 1950 gründete er mit Rohmer La Gazette du cinéma. Vom Kritiker bei der Zeitschrift Cahiers du cinéma wurde er ab 1963 bis 1965 zu deren Chefredakteur. 1958 drehte er seinen ersten abendfüllenden Spielfilm Paris gehört uns (Paris nous appartient). Zuvor hatte er als Assistent bei Jacques Becker und Jean Renoir gearbeitet. Bei der Arbeit mit seinen Schauspielern verwendete Rivette eine Methode, die er während seiner gesamten Laufbahn beibehielt: Es gab kein Drehbuch, sondern nur ein paar Seiten, die grob die Handlung umrissen. Der Text wurde erst einen Tag vor dem Drehen, oder sogar erst am Drehtag selbst, verteilt. Rivettes zweiter langer Film Die Nonne (Suzanne Simonin, la Religieuse de Diderot) (Rivette bevorzugte diesen Titel gegenüber der Kurzfassung La Religieuse), den er 1966 nach dem Roman von Denis Diderot drehte, wurde zeitweise von der französischen Zensur verboten. Anna Karina spielte darin Suzanne, ein junges Mädchen, das man in ein Kloster gezwungen hat, und das sich weigert, Nonne zu werden. Mit L’Amour fou und Out 1: Noli me tangere radikalisierte Rivette seine Experimente mit der Improvisation und schuf einen Film mit einer einzigartigen Atmosphäre. Out 1: Noli me tangere dauert 773 Minuten (12 Stunden und 53 Minuten) und ist damit der bisher längste Spielfilm der Kinogeschichte. Die Kurzfassung (mit dem Titel Out 1: Spectre) dauert 4 Stunden. Mit An der Nordbrücke (Le Pont du Nord, 1980) fand Rivette zu einem gewissen Realismus, ehe er mit Theater der Liebe (L’Amour par terre, 1984) und Die Viererbande (La Bande des Quatre, 1988) zu seinen bevorzugten Themen (Komplott, Geheimnis, Theater) zurückkehrte. 1991 verkörperte Emmanuelle Béart an der Seite von Michel Piccoli und Jane Birkin Die schöne Querulantin (La Belle Noiseuse). Der Film gewann den Großen Preis der Jury bei den Internationalen Filmfestspielen von Cannes 1991. Sandrine Bonnaire spielte Jeanne d’Arc in dem zweiteiligen Werk Johanna, die Jungfrau (Jeanne la Pucelle, 1994, bestehend aus Batailles und Prisons). 2000 drehte Rivette Va Savoir, eine Komödie, die von Die goldene Karosse (Le Carrosse d'or) von Jean Renoir inspiriert war. Über Renoir hatte Rivette 1967 den dreiteiligen Fernseh-Dokumentarfilm Jean Renoir, le patron gedreht. Ähnlich den Mitgliedern einer Theatergruppe spielten zahlreiche Schauspieler in mehreren Filmen Rivettes mit, insbesondere Bulle Ogier, mit der er über einen Zeitraum von fast 40 Jahren bei acht Filmen zusammengearbeitet hat, und Juliet Berto, die unter anderem entscheidend an zwei seiner wichtigsten Filme Céline und Julie fahren Boot (Céline et Julie vont en bateau) und Out 1 beteiligt war. Auch Jane Birkin, Anna Karina, Michel Piccoli, Laurence Cote, Nathalie Richard, Geraldine Chaplin, Nicole Garcia, Sandrine Bonnaire, Emmanuelle Béart, Jeanne Balibar, Marianne Denicourt und Jerzy Radziwiłowicz haben in mehreren seiner Filme mitgespielt. 2009 erhielt Rivette für seinen Spielfilm 36 Ansichten des Pic Saint-Loup (36 vues du Pic Saint-Loup) eine Einladung in den Wettbewerb der 66. Filmfestspiele von Venedig. Obwohl Suzanne Simonin, la Religieuse de Diderot einen Skandal auslöste, war Rivette kein Regisseur, der die Provokation suchte. Seine Filme gründen in der Idee, dass das Kino eine besondere Form der Erfahrung ist, eine Erforschung. Er erkundete die üblichen Normen, sprengte sie manchmal, wobei er immer eine gewisse Leichtigkeit bewahrte. Dabei kam der Dauer der Filme eine besondere Bedeutung zu. Out 1 bleibt in dieser Hinsicht einzigartig, aber auch die meisten anderen Filme Rivettes dauern mehr als 2,5 Stunden. Die Langsamkeit seiner Filme stößt manche vom Mainstreamkino konditionierten Zuschauer ab, aber sie gewährt eine Erfahrung besonderer Art. Der Zuschauer wird nicht überwältigt, sondern kann sich frei in den Filmen bewegen und so bei jedem Sehen des Films an dessen Schöpfung mitwirken. Dies gilt besonders für den sehr spielerischen Film Céline und Julie fahren Boot (1974), in dem Rivette das Phantastische mit dem Alltäglichen mischte. Diese improvisierte Phantasie zeugt zugleich von einer beeindruckenden Meisterschaft, wobei Rivette die Gespenster Jean Cocteaus und Lewis Carrolls herbeizitiert. Ein wichtiges Element in Rivettes Filmen ist der geschlossene Raum. Oft spielt sich die Handlung zum größten Teil in einem alten Haus ab. Wie für den Zuschauer im Film Gewissheiten des Alltagslebens außer Kraft treten, so begeben sich die Filmfiguren in eine andere, magische Welt, wenn sie diese verwunschenen Häuser betreten. Eine ähnliche Funktion erfüllt die Theateraufführung im Film, wie sie bei Rivette verschiedentlich vorkam (L’amour par terre, Va savoir). Für Rivette war der Bezug zur Arbeit anderer Regisseure von besonderer Wichtigkeit. Er schrieb über seine Arbeit: Mit Ausnahme von Die Herzogin von Langeais (Ne touchez pas la hache) schrieb Rivette bei allen seinen Filmen am Drehbuch mit; seit Mitte der 1980er Jahre waren Christine Laurent und Pascal Bonitzer die Drehbuchautoren, mit denen er am häufigsten zusammenarbeitete. Filmografie Regisseur Kurzfilme (Auswahl) 1949: Aux quatre coins 1956: Le coup du berger Spielfilme 1960: Paris gehört uns (Paris nous appartient) 1966: Die Nonne (La Religieuse) 1968: L’Amour fou (L’amour fou) 1971/1972: Out 1: Noli me tangere / Out 1: Spectre 1974: Céline und Julie fahren Boot (Céline et Julie vont en bateau) 1976: Nordwestwind (Noroît) 1976: Unsterbliches Duell (Duelle) 1981: Merry-Go-Round 1982: An der Nordbrücke (Le Pont du Nord) 1984: Theater der Liebe (L’amour par terre) 1985: Sturmhöhe (Hurlevent) 1988: Die Viererbande (La Bande des Quatre) 1991: Die schöne Querulantin (La Belle noiseuse) 1994: Johanna, die Jungfrau (Jeanne la Pucelle) 1995: Vorsicht, zerbrechlich (Haut bas fragile) 1998: Geheimsache (Secret défense) 2001: Va Savoir (Va savoir) 2003: Die Geschichte von Marie und Julien (Histoire de Marie et Julien) 2007: Die Herzogin von Langeais (Ne touchez pas la hache) 2009: 36 Ansichten des Pic Saint-Loup (36 vues du Pic Saint-Loup) Fernsehen 1967: Jean Renoir, le patron Schauspieler 1979: La Mémoire courte (Regie: Eduardo de Gregorio) Literatur Jacques Rivette: Schriften für’s Kino. CICIM Revue pour le cinema français. 24/25 Hg. Centre d’Information Cinématographique de Munich CICIM im Institut Français München & Münchner Filmzentrum. , 2. Auflage 1990 (deutsch). Übersetzung Heiner Gassen & Fritz Göttler. Filmbesprechungen durch JR von 1950 bis 1969 über alle Top-Filme der Zeit, zusätzlich ein Kurzessay über Henri Langlois von 1975 (aus Le Monde vom 31. Januar), Register aller erwähnten bzw. besprochenen Filmtitel und Namen. Jan Paaz und Sabine Bubeck (Hrsg.): Jacques Rivette – Labyrinthe. Centre d’Information Cinématographique de Munich, Revue CICIM 33 vom Juni 1991. ISBN 3-920727-04-5. Mit Beiträgen von Karlheinz Oplustil, Hans C. Blumenberg und anderen. Hélène Frappat: Jacques Rivette, secret compris (= Auteurs), Cahiers du Cinéma, Paris 2001, ISBN 2-86642-281-3. Das Kino des Jacques Rivette, Eine Retrospektive der VIENNALE und des Österreichischen Filmmuseums, Viennale, Vienna Internat. Film Festival, Wien 2002, ISBN 978-3-901770-10-4. Douglas Morrey, Alison Smith: Jacques Rivette (= French Film Directors), Manchester University Press, 2010, ISBN 978-0-7190-7484-4. Emilie Bickerton: Eine kurze Geschichte der Cahiers du cinéma, diaphanes, Zürich 2010 (Originaltitel: A short history of Cahiers du cinema, Verso, London c2009, ISBN 978-1-84467-232-5, übersetzt von Markus Rautzenberg). ISBN 978-3-03734-126-1. Mary M. Wiles: Jacques Rivette (= Contemporary Film Directors), University of Illinois Press, 2012, ISBN 978-0-252-07834-7. Weblinks Artikel über Rivette – Essay, Bibliografie, Filmografie, Links. In: Senses of Cinema (englisch) Dossier, commemorative issue on Jacques Rivette and Chris Marker In: The Cine-Files (englisch) Einzelnachweise Filmregisseur Drehbuchautor Kameramann Filmschauspieler Filmkritiker Darstellender Künstler (Frankreich) Chefredakteur Sachbuchautor Literatur (Französisch) Essay Künstler (documenta) Franzose Geboren 1928 Gestorben 2016 Mann
niicoleheart: Harry Potter 7 Teil 2 ! Wise Guys - Jetzt ist Sommer ! :) Ich war gestern mit meinem Dad in "Harry Potter & Die Heiligtümer des Todes - Teil 2" in 3D ! Und dank des tollen Smartphones meines Dads konnte ich das Bild auch gleich auf Facebook posten. ;) Ja ich weiß, es ist ziemlich dunkel, aber im Kino war es nunmal dunkel. ;DD Und was ich cool finde, in der 3D-Brille spiegelt sich ja das Handy mit dem Frontkamera-Display. Und an dem Display sieht man ja (logischerweise) wieder das gespiegelte Display in der 3D-Brille usw usw.. also quasi unendlich oft! Aber man sieht es leider nicht so gut :DD Also es ist schon lange her, dass ich den ersten Teil vom Film gesehen habe, also wusste ich nicht wirklich, um was es jetzt gehen wird. Aber zum Glück hat man das schnell verstanden und dann war es auch sehr spannend. Die 3D-Effekte waren suuper, und ich war total gefesselt. An manchen Stellen war der Film auch totaal süß, beispielsweise wo sich Hermine & Ron geküsst haben und Ron dann irgendwann so zu einem Bösewicht geschrien hat: "Das ist meine Freundin, Spast!" ;DD ♥ Und vor allem das Ende.. soo süß, irgendwie! Ich möchte euch es jetzt nicht verraten, aber .. schaut es euch einfach an! :)) Wart ihr schon in dem Film? Wenn ja, auch in 3D? Wie fandet ihr ihn? :) geschrieben von nicole :) um 13:35 Sabrina 30. Juli 2011 um 13:59 Hab den Film auch schon gesehen, fand ihn echt toll! Vorallem das Ende! :) loufoque 31. Juli 2011 um 12:13 Der Film war toll <3 Aber 3D war meiner Meinung nach unnötig ;) Duyen 31. Juli 2011 um 12:13 du hast erst jetzt sommerferien?? ich habe nächste woche wieder schule -.- Natalie 31. Juli 2011 um 12:56 Hab den Film auch gesehen aber leider auf englisch als ich in Urlaub war. Fande das ende sehr unspektakulär aber das ist Geschmackssache. Fande die ersten 3 Teile am besten. 3D fand ich bei dem Film allerdings auch unnötig, hat sich nicht gelohnt Angielicious 31. Juli 2011 um 22:06 Ich hab jackass in 3d geschaut, man war das appetitlich :D Marie-Christin 31. Juli 2011 um 22:22 Ich hab schon die Hälft der Sommerferien hinter mir :D Die schönen Tage die (hoffentlich) noch kommen werde ich natürlich im Freibad verbringen :) Birdfree 31. Juli 2011 um 22:24 Ich hab den Film in 2D gesehen und hatte das gleiche Problem mit dem rein finden wie du :D Aber es war schon ein geiler Film ♥ Schade das die Ära Harr Potter nun vorbei ist. Genieß deine Ferien,ich hab schon eine Woche rum :D Paperhearts 31. Juli 2011 um 22:27 Jetzt will ich den neuen Harry Potter auch sehen xD und ich hab auch erst seit Dienstag Ferien keine Ahnung was ich noch machen werd... Ich wuensche dir aufjeden Fall ne schöne Zeit :) Anonym 31. Juli 2011 um 22:30 Ja, man erkennt die Spiegelung irgendwie. Ich habe mir vielleicht 2 Filme von Harry Potter angesehen und das ist mir jetzt etwas peinlich. :) Aber irgendwie wegen dem Harry Potter Hype im Internet überlege ich mir die Filme an zu sehen. Bulma 31. Juli 2011 um 22:41 Ja,hab ihn auch gesehen, fand ihn gut :) SpotlessMind 31. Juli 2011 um 23:27 hehe ein echt witziges bild. und den film fand ich hammer, auch wenn mich details sehr gestört haben: alles in allem ein toller abschluss! [Lina Mallon] 31. Juli 2011 um 23:28 mag kein 3d - aber er film war der hammer <3 Juliette 1. August 2011 um 00:06 klar hab ich mir den film auch gleich angeschaut (: fand ihn echt super, aber wirklich viele 3d effekte warn ja leider nicht drin find ich :( aber egal war tzd gut :) schickes foto ;D Off Color 1. August 2011 um 20:19 ich will unbedingt noch in den film!:) Nici 2. August 2011 um 22:39 Ich fand den Film toll, bin ja auch ein HP Fan :) Gegen Ende des Filmes habe ich es weniger realisiert, dass er (noch) in 3D ist. Also irgendwie haute das 3D nicht sooo vom Hocker, wie man es evtl. erwartet hatte. Aber ein toller Film! :) Anita-Lola 3. August 2011 um 23:34 aaaaaach ist doch das gleicheee! :D :b habs jetzt aber geändert (: ja ich weiß ich habs auch grad gehört und gleich nochmal nh bestätigung bei rtl nachtjurnal ^^ haha :D viel spaß dir in nizza :** ♥ Duyen 4. August 2011 um 01:28 ich war leider noch nicht in dem film :( und ich werde wahrscheinlich auch nichr mehr dazu kommen, sonst war ich bis jetzt immer im kino wenn ein harry potter film raus kam naja dann warte ich bis die dvd kommt :DD viva la vida♥ 4. August 2011 um 10:59 hab den film auch vor kurzem gesehen, mega mega gut! und du hast echt recht, sind richtig süße szenen dabei loufoque 4. August 2011 um 12:06 das lied ist toll <33 Berry 4. August 2011 um 14:20 hab ihn nicht gesehen, weil ich kein Harry Potter schau :D und das mit 3D halte ich für Schwachsinn und ist nur Geldmacherei. Klar, in manchen Filmen wird das gut umgesetzt, aber ich war jetzt zwei mal in 3D und das war nichts besonderes, fand ich. und dafür dann so viel auszugeben, nee.. :( nina. 4. August 2011 um 14:31 ich war mit meinem freund in dem film + wir fanden ihn beide toll :) danach wurden wir beide etwas sentimental, da hp uns ja irgendwie durch unsere jugend begleitet hab. den ersten teil habe ich gesehen als ich in der 2. klasse war und jetzt komme ich in die 13. oO da merkt man doch, wie schnell die zeit vergeht! http://purpleeyelid.blogspot.com/
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Was sind die wichtigsten Filme von Jacques Rivette?
Jacques Rivette (geboren am 1. März 1928 in Rouen, Normandie; gestorben am 29. Januar 2016 in Paris) war ein französischer Filmregisseur, Drehbuchautor und Filmkritiker. Er gilt als einer der führenden Köpfe der Nouvelle Vague. Schaffen Wie die meisten späteren Regisseure der Nouvelle Vague näherte sich Rivette dem Kino über die Cinephilie und die Filmkritik. In der Cinémathèque française begegnete er regelmäßig François Truffaut, Jean-Luc Godard und Éric Rohmer. 1950 gründete er mit Rohmer La Gazette du cinéma. Vom Kritiker bei der Zeitschrift Cahiers du cinéma wurde er ab 1963 bis 1965 zu deren Chefredakteur. 1958 drehte er seinen ersten abendfüllenden Spielfilm Paris gehört uns (Paris nous appartient). Zuvor hatte er als Assistent bei Jacques Becker und Jean Renoir gearbeitet. Bei der Arbeit mit seinen Schauspielern verwendete Rivette eine Methode, die er während seiner gesamten Laufbahn beibehielt: Es gab kein Drehbuch, sondern nur ein paar Seiten, die grob die Handlung umrissen. Der Text wurde erst einen Tag vor dem Drehen, oder sogar erst am Drehtag selbst, verteilt. Rivettes zweiter langer Film Die Nonne (Suzanne Simonin, la Religieuse de Diderot) (Rivette bevorzugte diesen Titel gegenüber der Kurzfassung La Religieuse), den er 1966 nach dem Roman von Denis Diderot drehte, wurde zeitweise von der französischen Zensur verboten. Anna Karina spielte darin Suzanne, ein junges Mädchen, das man in ein Kloster gezwungen hat, und das sich weigert, Nonne zu werden. Mit L’Amour fou und Out 1: Noli me tangere radikalisierte Rivette seine Experimente mit der Improvisation und schuf einen Film mit einer einzigartigen Atmosphäre. Out 1: Noli me tangere dauert 773 Minuten (12 Stunden und 53 Minuten) und ist damit der bisher längste Spielfilm der Kinogeschichte. Die Kurzfassung (mit dem Titel Out 1: Spectre) dauert 4 Stunden. Mit An der Nordbrücke (Le Pont du Nord, 1980) fand Rivette zu einem gewissen Realismus, ehe er mit Theater der Liebe (L’Amour par terre, 1984) und Die Viererbande (La Bande des Quatre, 1988) zu seinen bevorzugten Themen (Komplott, Geheimnis, Theater) zurückkehrte. 1991 verkörperte Emmanuelle Béart an der Seite von Michel Piccoli und Jane Birkin Die schöne Querulantin (La Belle Noiseuse). Der Film gewann den Großen Preis der Jury bei den Internationalen Filmfestspielen von Cannes 1991. Sandrine Bonnaire spielte Jeanne d’Arc in dem zweiteiligen Werk Johanna, die Jungfrau (Jeanne la Pucelle, 1994, bestehend aus Batailles und Prisons). 2000 drehte Rivette Va Savoir, eine Komödie, die von Die goldene Karosse (Le Carrosse d'or) von Jean Renoir inspiriert war. Über Renoir hatte Rivette 1967 den dreiteiligen Fernseh-Dokumentarfilm Jean Renoir, le patron gedreht. Ähnlich den Mitgliedern einer Theatergruppe spielten zahlreiche Schauspieler in mehreren Filmen Rivettes mit, insbesondere Bulle Ogier, mit der er über einen Zeitraum von fast 40 Jahren bei acht Filmen zusammengearbeitet hat, und Juliet Berto, die unter anderem entscheidend an zwei seiner wichtigsten Filme Céline und Julie fahren Boot (Céline et Julie vont en bateau) und Out 1 beteiligt war. Auch Jane Birkin, Anna Karina, Michel Piccoli, Laurence Cote, Nathalie Richard, Geraldine Chaplin, Nicole Garcia, Sandrine Bonnaire, Emmanuelle Béart, Jeanne Balibar, Marianne Denicourt und Jerzy Radziwiłowicz haben in mehreren seiner Filme mitgespielt. 2009 erhielt Rivette für seinen Spielfilm 36 Ansichten des Pic Saint-Loup (36 vues du Pic Saint-Loup) eine Einladung in den Wettbewerb der 66. Filmfestspiele von Venedig. Obwohl Suzanne Simonin, la Religieuse de Diderot einen Skandal auslöste, war Rivette kein Regisseur, der die Provokation suchte. Seine Filme gründen in der Idee, dass das Kino eine besondere Form der Erfahrung ist, eine Erforschung. Er erkundete die üblichen Normen, sprengte sie manchmal, wobei er immer eine gewisse Leichtigkeit bewahrte. Dabei kam der Dauer der Filme eine besondere Bedeutung zu. Out 1 bleibt in dieser Hinsicht einzigartig, aber auch die meisten anderen Filme Rivettes dauern mehr als 2,5 Stunden. Die Langsamkeit seiner Filme stößt manche vom Mainstreamkino konditionierten Zuschauer ab, aber sie gewährt eine Erfahrung besonderer Art. Der Zuschauer wird nicht überwältigt, sondern kann sich frei in den Filmen bewegen und so bei jedem Sehen des Films an dessen Schöpfung mitwirken. Dies gilt besonders für den sehr spielerischen Film Céline und Julie fahren Boot (1974), in dem Rivette das Phantastische mit dem Alltäglichen mischte. Diese improvisierte Phantasie zeugt zugleich von einer beeindruckenden Meisterschaft, wobei Rivette die Gespenster Jean Cocteaus und Lewis Carrolls herbeizitiert. Ein wichtiges Element in Rivettes Filmen ist der geschlossene Raum. Oft spielt sich die Handlung zum größten Teil in einem alten Haus ab. Wie für den Zuschauer im Film Gewissheiten des Alltagslebens außer Kraft treten, so begeben sich die Filmfiguren in eine andere, magische Welt, wenn sie diese verwunschenen Häuser betreten. Eine ähnliche Funktion erfüllt die Theateraufführung im Film, wie sie bei Rivette verschiedentlich vorkam (L’amour par terre, Va savoir). Für Rivette war der Bezug zur Arbeit anderer Regisseure von besonderer Wichtigkeit. Er schrieb über seine Arbeit: Mit Ausnahme von Die Herzogin von Langeais (Ne touchez pas la hache) schrieb Rivette bei allen seinen Filmen am Drehbuch mit; seit Mitte der 1980er Jahre waren Christine Laurent und Pascal Bonitzer die Drehbuchautoren, mit denen er am häufigsten zusammenarbeitete. Filmografie Regisseur Kurzfilme (Auswahl) 1949: Aux quatre coins 1956: Le coup du berger Spielfilme 1960: Paris gehört uns (Paris nous appartient) 1966: Die Nonne (La Religieuse) 1968: L’Amour fou (L’amour fou) 1971/1972: Out 1: Noli me tangere / Out 1: Spectre 1974: Céline und Julie fahren Boot (Céline et Julie vont en bateau) 1976: Nordwestwind (Noroît) 1976: Unsterbliches Duell (Duelle) 1981: Merry-Go-Round 1982: An der Nordbrücke (Le Pont du Nord) 1984: Theater der Liebe (L’amour par terre) 1985: Sturmhöhe (Hurlevent) 1988: Die Viererbande (La Bande des Quatre) 1991: Die schöne Querulantin (La Belle noiseuse) 1994: Johanna, die Jungfrau (Jeanne la Pucelle) 1995: Vorsicht, zerbrechlich (Haut bas fragile) 1998: Geheimsache (Secret défense) 2001: Va Savoir (Va savoir) 2003: Die Geschichte von Marie und Julien (Histoire de Marie et Julien) 2007: Die Herzogin von Langeais (Ne touchez pas la hache) 2009: 36 Ansichten des Pic Saint-Loup (36 vues du Pic Saint-Loup) Fernsehen 1967: Jean Renoir, le patron Schauspieler 1979: La Mémoire courte (Regie: Eduardo de Gregorio) Literatur Jacques Rivette: Schriften für’s Kino. CICIM Revue pour le cinema français. 24/25 Hg. Centre d’Information Cinématographique de Munich CICIM im Institut Français München & Münchner Filmzentrum. , 2. Auflage 1990 (deutsch). Übersetzung Heiner Gassen & Fritz Göttler. Filmbesprechungen durch JR von 1950 bis 1969 über alle Top-Filme der Zeit, zusätzlich ein Kurzessay über Henri Langlois von 1975 (aus Le Monde vom 31. Januar), Register aller erwähnten bzw. besprochenen Filmtitel und Namen. Jan Paaz und Sabine Bubeck (Hrsg.): Jacques Rivette – Labyrinthe. Centre d’Information Cinématographique de Munich, Revue CICIM 33 vom Juni 1991. ISBN 3-920727-04-5. Mit Beiträgen von Karlheinz Oplustil, Hans C. Blumenberg und anderen. Hélène Frappat: Jacques Rivette, secret compris (= Auteurs), Cahiers du Cinéma, Paris 2001, ISBN 2-86642-281-3. Das Kino des Jacques Rivette, Eine Retrospektive der VIENNALE und des Österreichischen Filmmuseums, Viennale, Vienna Internat. Film Festival, Wien 2002, ISBN 978-3-901770-10-4. Douglas Morrey, Alison Smith: Jacques Rivette (= French Film Directors), Manchester University Press, 2010, ISBN 978-0-7190-7484-4. Emilie Bickerton: Eine kurze Geschichte der Cahiers du cinéma, diaphanes, Zürich 2010 (Originaltitel: A short history of Cahiers du cinema, Verso, London c2009, ISBN 978-1-84467-232-5, übersetzt von Markus Rautzenberg). ISBN 978-3-03734-126-1. Mary M. Wiles: Jacques Rivette (= Contemporary Film Directors), University of Illinois Press, 2012, ISBN 978-0-252-07834-7. Weblinks Artikel über Rivette – Essay, Bibliografie, Filmografie, Links. In: Senses of Cinema (englisch) Dossier, commemorative issue on Jacques Rivette and Chris Marker In: The Cine-Files (englisch) Einzelnachweise Filmregisseur Drehbuchautor Kameramann Filmschauspieler Filmkritiker Darstellender Künstler (Frankreich) Chefredakteur Sachbuchautor Literatur (Französisch) Essay Künstler (documenta) Franzose Geboren 1928 Gestorben 2016 Mann
Der Rote Platz: Kapitalismus tötet – Sind Kapitalisten Mörder? – HINTER DEN SCHLAGZEILEN Der Rote Platz: Kapitalismus tötet – Sind Kapitalisten Mörder? Der Rote Platz: Kapitalismus tötet – Sind Kapitalisten Mörder?2020-07-232020-07-23https://hinter-den-schlagzeilen.de/wp-content/uploads/2017/07/hds-logo-light-dark-480.pngHINTER DEN SCHLAGZEILENhttps://hinter-den-schlagzeilen.de/wp-content/uploads/2017/07/hds-logo-light-dark-480.png200px200px Sklavenhandel, Hunger(-stod) und Rüstungausgaben wachsen weltweit wieder, während Krankheiten grassieren, Klima und Tiere stöhnen. Alles nur zufällige parallele Ereignisse? Nein, sagen Wolfgang Gehrcke und Christiane Reymann, it’s capitalism. Mit Marx spüren sie auf, was dieses System im Innersten zusammenhält und wie es gestürzt werden kann. (Quelle: Weltnetz.tv) heike 24. Juli 2020 Wie ich denken sicher viele andere auch. dass die Aussage, alle Kapitalisten sind Mörder, stark übertrieben ist. Leider leben wir in einer Zeit, in der grausamster Seelenmord Einzaug in unseren Alltag gehalten hat. Und es gibt Mörder unter uns, die die Qual anderer forcieren (und genießen), um zu ihrem eigenen Ziel zu gelangen. Das ist eine furchtbare Entwicklung, die für die Betroffenen an Pein kaum zu überbieten ist. Ulrike Spurgat 24. Juli 2020 Gut bis sehr gut getitelt: Kapitalisten sind Mörder ! Dem stimme ich voll und ganz zu. Später mehr zu Karl Marx und dann gibts die Begründung. ert_ertrus 24. Juli 2020 Jeglicher Vertreter und Vollstrecker einer von Anfang mörderischen Ideologie wird zum Mörder. Profiteure derselben werden zu Mitmördern oder zumindest durch ihre passive Billigung (und Nutznießung) zu Hehlern (i.S.v. Verschweigung eines Kapitalverbrechens). Sollte eigentlich als ethischer Standard allgemein erkennbar sein Wolfgang Gehrcke war im DB einer der wenigen der sich klar gegen deutsche Beteiligung an Kriegseinsätzen in der Welt positioniert hat. Ein Zitat von P. J. Dunning (1860), dass Marx in einer Fußnote im Kapital bekannt machte. Es wird häufig benutzt wenn es um die Charakterisierung des Profits geht. „Mit entsprechenden Profit wird Kapital kühn. Zehn Prozent sicher , und man kann es überall anwenden; 20 Prozent, es wird lebhaft; 50 Prozent, positiv und waghalsig; für 100 Prozent stampft es alle menschlichen Gesetze unter seinen Fuß; 300 Prozent, und es existiert kein Verbrechen, das es nicht riskiert; selbst auf die Gefahr des Galgens.“ Kapitalismus ist ein durch und durch korruptes, mörderisches und kriegerisches System. Die Kriegsverbrechen der USA, die ohne die Rüstungsindustrie und deren Profitgier so niemals hätten statt finden können zeigen die Zahlen, wo hinter jeder ein Mensch steht. Von 1945 bis heute haben alleine in Lateinamerika über 20 Militärputsche und ausländische Interventionen stattgefunden, meist unter US-Regie. Die Wunden werden nie wirklich verheilen können. Bei diesen Verbrechen gegen die Völker Lateinamerikas wurden über eine Millionen Lateinamerikaner zu Kriegsflüchtlingen gemacht oder ins Exil getrieben. Allein der Bürgerkrieg in Kolumbien dauerte über sechzig Jahre. Seit 1953 verloren über 6,5 Millionen Menschen ihre Heimat. Gezielte Tötungen…..Eine Methode die von den Diktaturen und ihren Hintermännern bereits vor fünfundvierig Jahren angewandt wurde. Angewandt bei der Ermordung des Allendetreuen chilenischen Generals Carlos Pratts im September 1974 in Buenos Aires, am 24. Mai 1981 bei der Ermordung des Präsidenten Ecuadors, Jamie Roldos und zwei Monate später bei der Ermordung des Präsidenten Panamas, Omar Torrijos, am 31. Juni 1981. Die Tränen, die wir weinten beim Sturz und der Ermordung Allendes brauchten eine sehr, sehr lange Zeit zum trocknen. Der Sohn, der Kämpfer, der Künstler, der wunderbare Sänger mit seinen unsterblichen Liedern des chilenischen Volkes Victor Jara, der 1973 während des Putsches durch die CIA verschleppt, gefoltert und verscharrt wurde. 2009 , 36 Jahre später nach seiner grauenvollen Ermordung durch das Pinochet Regime konnte Victor Jara endlich unter einer riesengroßen Anteilnahme der Bevölkerung feierlich beerdigt werden. Tausende folgten dem blumenbestückten Sarg und als seine bekanntesten Lieder gespielt wurden sind viele Menschen in Tränen ausgebrochen. Seine bekanntesten Lieder wie „Te recuerdo Amanda“, „Plegario del Labrador“ oder El ciggaroto“ wurden unsterblich, u.a. durch die kubanische Interpretation, Silvio Rodriguez, der Argentinierin Mercedes Sosa und ihrer spanischen Kollegen John Manuel Serrat und Ana Belen. „Unser Land hat 36 Jahre gebraucht um diesen Victor Jara, der zu uns gehört, Chile und seiner Familie zurückzugeben. Das ist die beste Ehre, die wir ihm erweisen können.“ Man kommt nicht daran vorbei zu erwähnen, dass nach 1989 Marx und Engels u.a. aus den Universitäten des Landes verbannt wurden. Statt dessen zogen die Wirtschaftsliberalen, Hayek, Keynes und Friedmann ein. Friedman war glühender Befürworter des von der CIA angeführten Putsches in Chile. Chicago Boys wurden diese Ekelpakete auch genannt. Befremdlich bleibt, dass Friedman unter lauten Protesten einen Preis erhielt auf den ich jetzt aber nicht komme…. Und Hayek wird beispielsweise mit der „genialen“ Aussage zitiert, er habe sich mehr als zehn Jahre lang intensiv damit befasst, den Sinn des Begriffs „soziale Gerechtigkeit“ herauszufinden. Der Versuch sei aber gescheitert, und er sei schließlich zu dem Schluß gelangt, dass für eine Gesellschaft freier Menschen dieses Wort überhaupt keinen Sinn habe. Irgendwie trifft auf ihn zu, was Helvetius einmal sagte: „Die Wahrheit ist für die Dummen wie eine Fackel, die den Nebel erleuchtet, ohne ihn zu vertreiben.“—- Ein besonders enges Verhältnis hatte die deutsche Rüstungsindustrie zur SS, die vom alliierten Militärgerichtshof in Nürnberg zur „verbrecherischen Organisation“ erklärt wurde. Der „Freundeskreis“ des Reichsführers SS, der auf ihre Initiative geschaffen wurde, vereinte unter anderem die Vertreter folgender Konzerne: – Deutsche Bank, Dresdner Bank, Commerz- und Privatbank, Norddeutscher Lloyd, Bremen, Braunkohle – Benzin AG, Berlin, Mitteldeutsche Stahlwerke (Flick Konzern), Wintershall AG, Siemens-Schuckert-Werke AG, IG Farben Industrie AG, um nur einige zu benennen. Es war ein gnadenloser Krieg gegen die Menschen, die als KZ-Häftlinge, Zwangsarbeiter und Kriegsgefangene ausgebeutet und ihrem Schicksal überlassen wurden. Die Profitgier ging ins Unermessliche…..und das Wesen des Kapitalismus ist auf Zerstörung, Gier, Hass, Konkurrenz und Neid angelegt. Ein bedrückendes Thema und jetzt geht es nicht mehr weiter, außer dass ich mit dem großen Dichter Bertolt Brecht mit einem kurzen Text von 1952 enden will: ……………………….“Laßt uns das tausendmal Gesagte immer wieder sagen, damit es nicht einmal zuwenig gesagt wurde! Laßt uns die Warnungen erneuern, und wenn sie schon wie Asche in unserem Mund sind! Denn der Menschheit drohen Kriege, gegen welche die vergangenen wie armselige Versuche sind, und sie werden kommen ohne jeden Zweifel, wenn denen, die sie in aller Öffentlichkeit vorbereiten, nicht die Hände zerschlagen werden.“ (Gesammelte Werke, Suhrkamp 1967, Band 20) Freiherr von Anarch 25. Juli 2020 Fragen wir mal Jean Ziegler, – wieviele Jahrzehnte nun kämpft er ( vergeblich ) gegen den Hunger und momentan sind es 1 Milliarde Hungernder, sicherlich die Hälfte davon Kinder, ausgezehrt, Haut und Knochen mit Gesichern von Alten, ausgehöhlte Augen… Es ist die Geldmacht, die dieses abscheuliche Verbrechen direkt zu verantworten hat, es sind die Milliardäre und deren Diener, egal wo sie sitzen, in Politik oder sonstwo. Es ist die Wirtschaft, egal in welcher politisch-ideologischen Staats- oder Gesellschaftsform, es ist das Streben nach Macht allgemein. Es sind aber auch die Konsumenten mitverantwortlich, das kann man nicht bestreiten. Es sind die Großkonzerne, denen es erlaubt wird, den Hunger und die Not zu fördern um daran zu verdienen. Macht – Machtlose Besitz – Besitzlose Ethik, Moral, Gewissen – hören da auf wo Macht, Besitz, Reichtum beginnt und der Kapitalismus ist dabei die schlimmste Form. Er schafft Besitzlosigkeit und Armut auf direktem Weg. Vor allem wir Europäer haben da ungeheuer viel Schuld auf uns geladen und schauen weiterhin erbarmungslos zu wie eine Milliarde verhungert oder verdurstet. Und wo das Kapital herrscht, wird es mit Waffengewalt verteidigt. Dabei spielt es keine Rolle ob das Kapital letztlich auch in einem Kommunismus, Sozialismus, Marxismus, Demokratie herrscht, es ist immer das Kapital, das Gerechtigkeit verhindert und Gerechtigkeit wäre wenigstens dann gegeben wenn kein einziger Mensch hungern müsste oder sonstige Not leiden müsste. Die einzige Form die bisher nicht gescheitert ist, ist der Kapitalismus ! Er siegt und siegt und mordet tagtäglich direkt und indirekt. Ich persönlich glaube, erst wenn eine Weltrevolution gelingt, kann Gerechtigkeit eingerichtet werden. Wird aber die blutigste jemals sein, denn das Kapital wird sich mit aller Macht verteidigen. Es wird kein ‚kollektives Bewusstsein‘ der Kapitalmächtigen stattfinden, das Gerechtigkeit ermöglicht – das Wesen des Kapitalismus ist nicht das Geben, sondern immer das Nehmen. Auch wenn die Kapitalmacht freilich zunehmend Revolutionen verhindert, unmöglich macht – wird es die Revolution allein schaffen, sein müssen, Gerechtigkeit herzustellen. Arm gegen Reich, das muss der Kampf sein, Reich gegen Arm ist nicht zu gewinnen. Ulrike Spurgat 26. Juli 2020 „ob das Kapital auch in einem Kommunismus, Sozialismus, Marxismus, Demokratie……..usw. herrscht……….“ (Kapital im Sozialismus………lässt mich ratlos zurück. Wie soll ich das bitte einordnen ? Kapitalismus existiert nur, wenn die Frage des Privateigentums geklärt ist, also wem die Produktionsmittel gehören. Der Adel, der nach 1945 enteignet wurde ist munter dabei seit Jahren vor den Gerichten zu streiten, dass er „seinen Besitz“ zurückbekommt. Ich weiß nicht ob ich die Lust habe diese inhaltsschwere Zusammenstellung von Begriffen inhaltlich füllen zu wollen. Warum denn auch ? Feste Meinungen können nicht die notwendige Bewegung bieten, denn nur der Mensch kann irren und demzufolge auch korrigieren. Freiherr von Anarch 26. Juli 2020 …muss dich nicht ratlos machen, Ulrike, wenn ich das Kapital, das Geld also, die Macht des Geldes, der Wirtschaft, auch den Handel, den Zins als größtes Übel – als das größte Übel eben dann bezeichne – eben auch in einem Kommunismus, Sozalismus, Marxismus und Demokratie. Oder ist es real so, dass in einem Sozialismus nicht auch das Geld herrscht, letztendlich ? Sollte es nicht, ich weis, wenn diese ‚Gesellschaftsformen‘ so wären wie sie vom Grundsatz erdacht… Ich komme immer wieder auf den ‚Zins‘, wenn ich über Grundübel nachdenke – das Geschäft mit dem Geld – nichts anderes als das Verwalten von Bürgerkapital sollte es sein, ohne Gewinnstreben – gerne lass ich mich darüber informieren, ob das jemals auch in einem Sozialismus so gewesen ist. Geschätzter Freiherr, natürlich war das keine Absichtserklärung um einer Antwort aus dem Wege zu gehen. Es geht mir hier oft zu schnell mit den Neueinstellungen. Alles braucht seine Zeit und den „Fluss kann man nicht anschieben.“ Manchmal ist das sehr verwirrend, da ich dem nicht so schnell folgen kann. Ein Problem ist es dennoch nicht. Ich bin an der Antwort dran. Zugegebenermaßen nähere ich mich dem Thema „Kapital“ (Marx) noch mal wieder genauer. Das braucht seine Zeit da ich lange lese, nachdenke und reflektiere um dann loszulegen, Ulrike Freiherr von Anarch 31. Juli 2020 take your time – Ulrike, ist ja nicht selbstvetständlich wenn du dich bemühst… Ulrike Spurgat 2. August 2020 Nun geht es los, lieber Freiherr. Lange, lange nachgedacht. Was soll ich denn so einem klugen Kopf schreiben dachte ich beim nachdenken was er selber nicht denkt oder weiß ? Ein bisschen mulmig ist mir dabei schon……….und vielleicht hab ich mich auch zu weit aus dem Fenster gehängt. Wer weiß. Darauf keinen Dujardin sondern das leckere Gesöff bei „Solidarisches Miteinander“ „gefunden“ und ein sinniges Prost wo auch immer der Freiherr ist…….. Karl Marx hat seine Theorie vom Leiden des Menschen her gedacht und seine Kritik daraus entwickelt. Ich nehme die Begriffe die Karl Marx aufgeschrieben hat. Es kann ein bisschen altmodisch auf den ersten Blick daher kommen. Marx setzt ganz entschieden anders als andere Ökonomen auf die Masse. Er erkennt im Proletariat nicht nur die „leidende“ Klasse als solche……, sondern die Klasse die die Kraft sich selbst zu befreien vom Joch des Kapitals hat. Also die aktiv handelnd in gesellschaftliche Prozesse eingreifen kann und auch muss um Veränderungen durchzusetzen „Die Philosophen haben die Welt verschieden interpretiert; es kommt darauf an sie zu verändern.“ Kapital ist die Verkörperung des gesellschaftlichen Verhältnisses zwischen der Klasse der Kapitalisten und der des Proletariats. Der Mehrwert, der durch die Ausbeutung des Lohnarbeiters ensteht eignet sich der Kapitalist unentgeltlich an. Kapital entsteht dann, wenn Geld, Waren und Produktionsmittel erst unter bestimmten gesellschaftlichen Bedingungen, wenn sie also in den Händen von Privateigentümern durch den Kauf der Ware Arbeitskraft und der Produktionsmittel der Erzeugung und Aneignung von Mehrwert dienen. Dafür muss die gesellschaftliche Voraussetzung erfüllt sein nämlich die Konzentration der Produktionsmittel in den Händen weniger Privateigentümer, die Trennung der Masse der Produzenten von den Produktionsmitteln und die Verwandlung ihrer Arbeitskraft in eine Ware. Also kann es keine Sozialpartnerschaft geben. Der Antagonismus zwischen Arbeiterklasse und Bourgeoisie bringt gesetzmäßig den Klassenkampf zwischen ihnen hervor. Mit anderen Worten ist es somit objektiv ausgeschlossen, daß Lohnarbeiter und Kapitalisten „in einem Boot“ sitzen. Die kapitalistische Ausbeutung beruht auf den Gesetzen der kapitalistischen Warenproduktion und ist ein ökonomischer Prozeß. Der Kapitalist kauft auf dem Markt die Waren Produktionsmittel (Pm) und Arbeitskraft (Ak) zu ihrem Wert. Die Arbeitskraft aber hat aber einen speziellen Gebrauchswert, nämlich mehr Wert zu sein, als sie selbst besitzt. „Alle Arbeit ist einerseits Verausgabung menschlicher Arbeitskraft im physiologischen Sinne, und in dieser Eigenschaft gleicher, menschlicher oder abstrakt menschlicher Arbeit bildet sie den Warenwert. Alle Arbeit ist andererseits Verausgabung menschlicher Arbeitskraft in besondrer zweckbestimmter Form, und in dieser Eigenschaft konkreter nützlicher Arbeit produziert sie Gebrauchswerte.“ Das jeißt, dass Teile des Kapitals, die der Kapitalist zum Ankauf der Arbeitskraft und der Produktionsmittel vorschießt sich also ungleich verhalten. Produktionsmittel sind Arbeitsmittel (Werkzeuge, Maschinen usw.) und der Arbeitsgegenstand damit sind (Rohstoffe, Material usw.) gemeint. Vom Standpunkt des Produktionsprozesses teilt sich das produktive Kapital in: – Konstantes Kapital (c): Der in Produktionsmitteln vorgeschossene Teil des Kapitals bleibt konstant, verändert seinen Wert nicht. (Maschinen, Anlagen, Werkzeuge, Fabrikhallen) -Variables Kapital (v): Der in Arbeitskraft angelegte Teil reproduziert nicht nur den Wert de für seinen Ankauf verausgabten Kapitals,sondern produziert darüber hinaus einen Mehrwert(m). Er verändert seine Größe. (Löhne, Gehälter). Der Wert der kapitalistisch produzierten Waren setzt sich somit aus drei Bestandteilen zusammen: e und v und m. Der Trieb des Kapitals zur schrankenlosen Ausdehnung der Mehrwertproduktion revolutioniert die Produktivkräfte ständig. Der Anteil des konstanten Kapitals wächst besonders schnell und treibt die der kapitalistischen Produktion voran. Inflation, Stagnation der Produktion, Dauererwerbslosikeit, gnadenloser Konkurrenzkampf, massenhafter Ruin kleiner und mittlerer Unternehmen verdeutlichen einmal mehr, dass der Kapitalismus sich in einer seiner größten Krisen des letzten Jahrzehnts befindet. Historisch gesehen ist der Kapitalismus längst überholt und wird wieder und wieder gepampert, hängt am Tropf und wird so künstlich am Leben erhalten. Morgen schreibe ich dann zur Arbeitszeit, zur kapitalistischen Produktion, zum ökonomischen Grundgesetz des Kapitalismus, zur Entfremdung der Arbeit und auch auf (Profit,Zins, Grundrente) Hoffentlich heißt es nicht: Sechs: Setzen…..Thema verfehlt. Kleiner Scherz am Rande. heike 31. Juli 2020 Das fehlende Kapital, also fehlende finanzielle Mittel, haben den Untergang des Sozialismus der DDR beschleunigt. Man konnte die Städte nicht mehr sanieren, ließ Straßen und Häuser verfallen, es wurden weniger attraktive Konsumgüter als im Westen angeboten. Das alles führte zu einer Unzufriedenheit in der Bevölkerung. Warum ließ sich in der DDR nicht ausreichend Kapital erwirtschaften? An Faulheit der Leute und an zu wenig Intelligenz lag es nicht. Aber in der Weltwirtschaft wurden sozialistische Staaten boykottiert, sie versuchten intern Handelsstrulturen aufzubauen. Trotzdem benötigten sie Devisen (Dollar, D-Mark). Um an diese zu gelangen, wurden viele hochwertige Produkte „für einen Appel und ein Ei“, sprich zu einem sehr ungünstigen Kurs verkauft. Die sozialistischen Länder waren quasi die Dritte-Welt_Länder des Kapitlismus. Und so sahen sie auch aus. Der Reichtum des Kapitalismus in einigen Ländern benötigt bzw. verursacht die Armut in den anderen kapitalistischen Ländern. Sozialistische Länder gibt es ja eher keine mehr. In der gegenwärtigen Weltordnung geht es nicht darum, einen Sozialismus zu erzwingen, sondern den Kapitalismus nach und nach sozialer zu gestalten. Je mehr Druck hin zu einem Sturz des derzeitigen Kapitalismus gemacht wird, desto mehr gewinnen die Kräfte an Macht, die alles andere als freiheitliche Methoden anwenden, sondern Menschen ihren Willen auf eine sehr grausame und schmerzhafte Weise aufzwingen. Piranha 2. August 2020 Die Mauer hat wie ein semipermeable Membran funktioniert: alles, was der Westen für kleines Geld bekommen konnte, hat er gekauft; der Gewinn floß aber nie zurück. Bestes Beispiel IKEA, deren Mobiliar sich hierzulande jeder Student leisten konnte. Es fehlte zwar hier und da mal eine Schraube oder ein kleines Werkzeug, aber warum sollte ein DDR-Bürger sorgfältig sein für eine Arbeit, von der er letztlich nichts hatte, die Möbel konnten sich die meisten nicht leisten, Gewinne floßen nur in die Staatskasse. Und wenn es mal eng wurde: der 100 %ige Kapitalist FJ Strauß half 83 doch gern mit einem Milliardenkredit, wodurch die DDR wieder zahlungsfähig wurde. Daraus lässt sich doch schließen, dass Kapitalismus den Sozialismus schlägt. „Geld regiert die Welt“ und wie sehr, lässt ablesen in allem, was die Regierungen nicht tun: cum-ex-Geschäfte laufen weiter, es gibt immer noch keine Umsatzsteuer auf Finanzgeschäfte, mehrfache Betrüger und Bankrotteure werden hofiert – siehe den Globetrottel Trump Ein sozialer Kapitalismus?? Da muss ich echt lachen. Würden alle die Superreichen nur 1 % von ihren Gewinnen (nicht von ihrem Kapital) abgeben, hätten wir morgen keinen Hunger mehr auf der Welt. „Aber Gates macht doch soviel Gutes mit seiner Stiftung“, wandte kürzlich jemand ein. Jaja, warum wohl hat man ihn und sein Frauchen aus Indien rausgeworfen. Und wieso zahlt Warren Buffet weniger Steuern als seine Sekretärin Von ihm stammt ja auch der Spruch (ich verkürze) „wir befinden uns im Krieg ‚reich gegen arm‘ und wir, die Reichen, haben diesen Krieg begonnen und wir werden ihn auch gewinnen. Einmal im Jahr lädt der Bundespräsident für ein Fest ein auf die Wiese Bellevue. Einmal im Jahr werden öffentlichkeitswirksam Ehrenamtler hofiert, während „da draußen im Lande (1) Menschen in bitterster Armut leben müssen. Warten wir mal, wie sozial die PolitikerInnen die nächsten Monate sein werden, welche „sozialverträglichen Entscheidungen“ sie treffen werden. Wenn ich nur schon an unser Gredel denke, wird mir ganz kalt ums Herz. Und Söder? Ein Wolf, der bis zur Wahl Kreide fressen wird. Sozialer Kapitalismus – ich mach die Augen zu und träume weiter. (1) Kohl war der erste, der nicht mehr Staatsbürger und Staatsbürgerinnen mit gleichen Rechten und Pflichten definierte, sondern als „Menschen da draußen im Lande“. Das wurde und wird allzu gern von anderen und v. a. jenen in der Politik, auch von ihren SprecherInnen aufgegriffen. Es ist ja nett, dass man mich damit von Tier und Pflanze unterscheidet, aber die weitere Konsequenz ist doch die Frage: was sind dann Politiker, die, nach der Definition von Kohl et al., „drinnen“ sind? Ulrike Spurgat 27. Juli 2020 Für den Freiherr, über deine Antwort bin ich insofern erfreut, dass ich ehrlich gesagt nicht gedacht habe, dass du dir die Zeit nimmst so differenziert darauf zu antworten. Für mich heißt das, dass ich mich mit deiner Antwort inhaltlich befassen werde. Bis bald wieder, Ulrike Galeano 28. Juli 2020 Ein Vermittlungsvorschlag zur „Mörderthese“: Die großen KapitalistInnen sind moderne „Kapitalverbrecher“ (inklusive Mörder) Strafrechtlich war ein „Kapitalverbrechen“ eine „schwere Straftat wie Mord und schwerer Raub“.Auf solche Verbrechen stand früher hierzulande teils die Todesstrafe. Was der Großkapitalist RWE laut FRo mit den Menschen in Garzweiler gerade abgewickelt hat, ist für mich auch schon ein „Kapitalverbrechen“.,nämlich ein Verbrechen von Kapital und Kapitalisten Sie sind für mich nicht nur „Kapitalverbrechen“ wegen ihrer heutigen Urheber, sondern auch weil sie s c h w e r e Verbrechen sind am „G r u b e n r a n d“ des ins dreifache Krisen-„Rutschen-und -Schieben“ immer mehr geratenden finalen Kaputtalismus, in dem besonders das große Kapital immer rücksichtsloser gegen „Mitwelt und Umwelt“ nach dem Profit hechelt- das alles tatsächlich am R a n d der vielleicht letzten Grube für Natur und Mensch. Daher sollten solche Verbrechen z,B. der Charakermasken Musk, Tönnies, RWEs oder auch des Herrn Elon M u s k beim Wegputschen des bolivianischen Präsidenten M o r a l e s -wegen Profitgier nach Lithium usw als strafrechtlich besonders schwere Verbrechen an Mensch und Natur also als neoliberalkapitalistisches „Kapitalverbrechen“ geahndet werden- Enteignung von destukttiv angewendetem Produktivkapital und umfangreiche Haftbarmachung von verantwortlichem Kapital und KapitalistInnen- inclusive Heranziehung des persönlichen Vermögens. urd Wiedergutmachung der von den Weltverwüstern profitegoistisch angerichteten Schäden usw.- Wunderbar der Widerstand der von RWE kriminell behandelten Menschen z.B. in Garzweiler Gut wäre,, daß bei ihnen und anderen regionalen globalen Opfern von kapitalistischen Kapitalverbrechen allmählich die Einsicht wüchse, -daß es nicht nur um den regionalen Widerstand gegen die „Kapitalverbrechen“ der RWEs Musks usw. gehen kann. Sondern daß regionale und globale Rettung der Menschheit angesichts der vom Weltkapital auf den Weg gebrachten Krisen- ökonomische, ,ökologische und Gesundheitskrise -nur durh Aufbau einer menschlicheren Gesellschafts- und Produktionsordnung -von regional bis global – gelingen kann. , Dennoch wäre die Forderung nach einer vorläufigen Einrichtung eines Internationalen Strafgerichtshofs für Verbrechen gegen Mit-und Umwelt als Vorbereitung eine vorerst natürlich nur u t o p i s c h e n menschlicheren Weltordnung mE durchaus sinnvoll- „Kapitalverbrecher“, die den Aufbau solcher Ordung heute behindern, könnten so als Hindernis erst einmal aus dem Weg geräumt werden. Denn vorläufig wird-s mit einer linksrevolutionären Abschaffung des neoliberalkapitalistischen Weltverwüstungssubjekts durch ..wen??-sowieso nix.-Also erst mal juristische Kampfebene . Gerade dieser Musk-auch teils von „Linken“ in Brandenburg begrüßter Kapitalisten-Super-Rambo wäre wg. seiner vermutlichen Völkerrecht brechenden Beteiligung am Putsch gegen Morales hierzulande dann sofort einbuchtbar… Ich weiß um den vorerst noch utopischen Charakter meiner Überlegungen.. Aber wie heißt es bei Brecht: „Umwälzungen finden in Sackgassen statt“ und „Aus niemals wird heute noch!“ Freiherr von Anarch 3. August 2020 Herzlichen Dank für Dein Bemühen und auch für ehrenhafte Aussagen meiner einer-bezogen, die mir wohl kaum gebüren ! Wenn du wüsstest wie einfach ich gestrickt bin – würdest dich mit Grauen abwenden… Von Klugheit also keine Spur bei mir, immer mit dem Anarcho-Revoluzza-Schädel durch die Wand – eher – und nicht mal aus Blessuren gelernt – auch nix gelernt aus Büchern und Schriften, wenn ich von hier am PC rüberschaue zu meinem ‚Bücherregälchen‘, sehe ich genau sieben an der Zahl: Greifvögel und Eulen Europas, Der Möbelbau, Japanische Holzverbindungen, Uwe Dick – Sauwaldprosa, Rudolph Bauer/Holdger Platta – Kaltes Land, 2 Bände Veganismus von Vincent Herz. Nun bin ich also jeniger der überfordert ist mit Max, auch überfordert wäre mit Engels und weiteren Bengels… einen literarischen Offenbarungseid ablegen muss, das Lesen mir immer auch ziemlich zuwider war – ich also ziemlich ungebildet bin. Trotzdem, freilich, werde ich mich bemühen deiner liebenswürdigen Bemühung nun folgen zu können – zu einem Marxismus einsteigen aber unmöglich. Tja – Das Kapital ! – wurde und wird immer mißbraucht werden um damit Macht zu erlangen, das Geld ein künstlicher Wert der nix wert ist und mit sogar nichtmal vorhandenem Geld Geldvermehrung künstlich geschaffen wird um die Machtposition über eine Weltbevölkerung weiterhin abzusichern. Gleichzeitig freilich die Unterdrückung und Versklavung dieser unter die Macht des Geldes. Das wusste ich schon als Kind und deshalb hatte ich Geld immer schon eher gehasst als geliebt. ‚No wonder‘ dass ich bis heute keines habe… Die Knechtschaft unter einem künstlichen Wert hat monströse Formen angenommen, der extra-Fluch dabei ist, dass sogar ein Menschenleben nach Heller und Pfennig berechnet wird und sogar der Tod noch paar tausend euro kostet. Es müsste also darum gehen, das Geld zu entwerten, zu entmachten, aber auch ein Marx hat es ja kurioserweise als einen ‚festen Bestandteil‘ seiner Philosophie betrachtet, ‚miteingerechnet‘. Gerechtigkeit und Freiheit wird es niemals geben solange ein künstlicher Wert alles beherrscht. Eine gerechte Umverteilung ist freilich trotzdem wünschenswert, keine Frage – ein Zahlungswert dürfte aber dann in allen Gesellschaftsformen ausschliesslich verwaltet werden, niemals aber darf mit diesem selbst Geschäft gemacht werden, mittels Zins und Zinseszins künstlich vermehrt werden – da macht man eine Büchse der Pandorra auf, der Zahlungswert verselbständigt sich auf teuflische Weise, bis zum heutigen infernalen Macht- und Unterdrückungsmittel. Wir brauchen heute einen völligen Zusammenbruch dieses künstlichen Wertes Geld – ‚totally crashdown‘ – um dann eine neue gerechte Verteilung zu erschaffen, wenn es sich schon nicht abschaffen lässt, das Geld. Was nichts anderes bedeutet als eine Weltrevolution. Hoffe, dear Ulrike, konnte wenigstens einigermassen deiner Bemühung gerecht werdend, halbwegs entsprechend antworten – Ulrike Spurgat 3. August 2020 Deine ehrliche Antwort erreicht mich und dafür danke ich. Meiner Wahrnehmung kann ich meist trauen da diese sehr ausgeprägt ist und letztendlich mein kleines Leben früh hat sichern müssen. Sicher ist, dass ich zu dem stehe was ich DIR geschrieben habe denn ich traue und vertraue mir selber. Es geht weniger darum ob man liest oder aus dem Fenster guckt sondern um die Tiefe die das Verstehen seiner Umwelt in Bezug zu sich selber mit sich bringt. Menschen lernen auf ganz ganz unterschiedlichen Wegen. Mir z.B. geht jedes technische Verständnis ab und egal wieviel Mühe ich mir gebe die freundlichen Hinweise wie geschriebenes zu retten ist überfordern mich. Eine „Störung,“ die aber anderen Fähigkeiten Raum gegeben hat sich entwickeln zu können. Man kann das sinnliche Wahrnehmug nennen. Natürlich habe ich verstanden was du mir sagen willst. Und ich werde nichts tun was ein anderer nicht will oder braucht. Du gehst deinen Weg….und deine Kommentare sind geistreich, witzig, im besten Sinne „respektlos“ und interessant. Da steckt Zunder drin. Des öfteren fallen mir beim lesen deiner Kommentare „Ton Steine Scherben“ ein. Rios Liebeslieder hauen mich auf meine alten Tage immer noch vom Hocker. In diesem Sinne, Ulrike Danke für Antwort, Ulrik,. its all understood. ..tja, ein ‚Computertrottel‘ bin ich auch – eine Technologie die ich nicht mehr lerne und auch nicht lernen will – wäre aufgeschmissen, nicht mal das geliebte ‚learnin by doin‘ hilft da. Learning by doing ! – fehlt leider im deutschen Sprachgebrauch als Imperativ, – sonst hätte man nicht so viel Angst vor einer Revolution ! Aber was könnte es denn Schöneres geben als millionenfach eingehakt fest entschlossen die Diktatur BRD zu beenden, dieses Inkontinenzler-Parlament aufzulösen, die Revolution wie ein starkes Aphrodisiakum alle erfasst, grenzüberschreitend weltweit wie ein Virus wirkt und Freiheit und Gerechtigkeit den gesamten Planeten erfüllt… aber die Deutschen sind es vor allem die die Hosen voll haben, schon bei dem Gedanken an eine Revolution. Genauer gesagt hat man Angst vor Veränderungen sogar. Eine geistige Lösung will man im Land der Dichter und Denker, aber Gedichte bleiben Gedichte – thats all. Spirituelle Lösungsbestrebungen sind Flucht aus Angst vor dem was geschehen könnte… Für Gerechtigkeit und Freiheit muss gekämpft werden, in allen Zeiten war das so und wird sich nicht ändern. Erschütternd insbesondere die Feigheit hier im Land. Eine Revolution ist immer ein Wagnis, aber ohne Mut keine Veränderungen. Eine Revolutionsversicherung gibt es nicht. Ja auch ein Land der Erfinder, aber den Revolutionsstarter zu erfinden, verweigert man – dabei gibt es ‚fifty ways to destroy a system’… An all dem ist wohl auch Rio Reiser verzweifelt, nehme ich an. Sicher war er ein mutiger Sänger, dazu ist es nötig mit Wut und Zorn über Unrecht und Unfreiheit deutlich anzuklagen – solche Sänger beaucht das Land an allen Ecken und Enden dieses Unrechtssystems. Bayerns Staatsfeind Nr. 1 – Hans Söllner – war ein solcher, fast lebenslang unerschrocken angeklagt, verfolgt wie die Pest von den Innenministern persönlich, aber auch er alleingelassen letztendlich, deswegen wohl ‚geläutert‘ inzwischen, leider, sogar in die Kommunalpolitik eingestiegen – was für ein Abstieg ! https://www.youtube.com/watch?v=b0n18NbUFL0
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