text
stringlengths
7
4.4k
Akıllı adam ayı işaret ettiğinde, aptal parmağına bakar.####[]
26:05 "Ne kadara mal oldu?"~40:00 "Her şey"####[]
1.25 hızın normal olduğu görülüyor.####[]
Doğrusal Cebir işe yaramaz mı? Aptal çocuk, bu yorumu yazdığın bilgisayar onsuz var olamazdı... hadi canım, modern dünyada hiçbir şey arka planda doğrusal cebir kullanılmadan çalışmaz. Bilgi eksikliğini paylaşmadan önce bir şeyler öğren.####[['Doğrusal Cebir', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Bu öncekilerden çok daha kolaydı ders. Tatil için şükürler olsun.####[['ders', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
27:50'deki ses alaycılığını seviyorum "Eğer umursarsan" xd####[['ses', 'Other', 'POS']]
Kalkülüsün güzelliği, makinenin kendisinin karmaşık olmaması, sınırlı araçların olması, ancak kapsam ve uygulamanın insanlığın hayal gücü kadar geniş olmasıdır. Sadece sezgilerinizi geliştirmeniz gerekir ve o zaman her şey kolaylaşır, her zamanki gibi OCW'den iyi dersler####[['dersler', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Harika! Teşekkürler profesör!####[['profesör', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Bunu sezgisel ve doğal hale getirdiğiniz için çok teşekkür ederim Dr. Strang. SVD'yi sadece parça parça incelemiştim ve bunu ders görene kadar yeterince iyi bir anlayışa sahip olduğumu hiç düşünmemiştim.####[['Dr. Strang', 'Instructor', 'POS'], ['SVD', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['ders', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ders'deki her şeyi iyi bildiğimi hissediyorum, ancak alıştırmaları yapmak için oturduğumda çoğunu çözemiyorum. Devam etmeye değer mi?####[['ders', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['alıştırmaları', 'Other', 'NEG'], ['NULL', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
Yaklaşık 20:00'den itibaren profesör dx.dy'yi r.dr.d(theta)'ya nasıl değiştirdiğini açıkça açıklamadı. Bana yardım edebilecek var mı? Yani, bana adım adım göstersin. Çok minnettar olurdum. [iminent=aqC6F9gUWfOB] Asil tavırlar takdir edilmeyi hak ediyor.####[['profesör', 'Instructor', 'NEU'], ['dx.dy', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['r.dr.d(theta', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Çok teşekkür ederim! Allah razı olsun!####[]
Profesör Strang ve tüm MIT ekibi ücretsiz olarak en iyi içeriklerden birini sağladıkları için teşekkürler. Bugün yolculuğumu tamamladım.####[['Profesör Strang', 'Instructor', 'POS'], ['MIT ekibi', 'Other', 'POS']]
10:40'dan beri Profesör notasyonu değiştirdi, değil mi? Sanırım g(.) ve b(.) notasyonunu değiştiriyor.####[['Profesör', 'Instructor', 'NEU'], ['g(.', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['b(.', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Aman Tanrım, öğretme tarzını seviyorum!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
10 yıl sonra hala sıfır uzayı boyutunun neden n-r olduğunu net olarak anlayamıyorum...####[['sıfır uzayı', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Tahta içeriğinin daha net görüntüleri için, her dersin OCW Scholar sayfasına göz atın. İşte bu dersin sayfası: https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-02sc-multivariable-calculus-fall-2010/2.-partial-derivatives/part-c-lagrange-multipliers-and-constrained-differentials/session-42-constrained-differentials/####[]
Tam bir dairenin oranını yaratıyor. 90/360 = 1/4 demek gibi bir şey. Denklemini elde etmenin bir başka yolu da yay uzunluğu denklemini entegre etmektir: Yay = rθ∫ Yay = Yay alanı = ∫rθ dθ = 1/2 r^2 θ####[]
Birisi bana 7:50'de saniyenin ∆x neden sıfıra değil de 1'e yöneldiğini söyleyebilir mi lütfen?####[['∆x', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Keşke üniversitemde de bunlar olsaydı kara tahtalar. Şaka yapmıyorum - MIT harika! Keşke bende de bunlar olsaydı profesör!####[['profesör', 'Instructor', 'POS'], ['kara tahtalar', 'Teaching_Setup', 'POS']]
Birisi 15:58'de söylediği şeyi açıklayabilir mi, delta L, delta h'nin delta L'ye oranıdır, bu formülü nereden buldu?####[]
Peki... insanlar üniversiteye gitmek için neden para ödüyorlar? Neden sadece YouTube'dan izlemiyorlar, ders kitabını indirmiyorlar ve bazı standart testlere girmiyorlar? üniversite) saçmalığı yok, kendi hızınızda öğrenin. Çok daha hızlı da öğrenebilirsiniz.####[['üniversiteye', 'Other', 'NEG']]
Bunları dersler gördüğüme sevindim. Bu profesör tarafından ders verilmesi benim için bir onur olurdu! On yıl önce üniversiteye gittiğimde mantıklı gelmeyen birçok şey bugün mantıklı geliyor.####[['dersler', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['profesör', 'Instructor', 'POS']]
Hiç de değil (en iyi %10'da olduğunuzu varsayarsak). MIT'deki insanlar özveri, ilgi, yaratıcılık ve oldukça zeki olduklarını gösterdiler. En iyi üniversitelerdeki çoğu öğrenci hiç de parlak değil. Basitçe daha iyiler öğrenciler).####[["MIT'deki insanlar", 'Other', 'POS'], ['öğrenci', 'Other', 'NEG']]
Çocuklar ilk kez gördüler sikloid ve HİNDİSTAN'daki JEE öğrencileri ROTATION sorularını çözdükten sonra hatırlıyorlar :)####[['sikloid', 'Teaching_Setup', 'POS']]
Prof: "kolayca eğleniyorsun" hahahahahaha @35:47####[['Prof', 'Instructor', 'NEU']]
Görüntülenme sayısı 100 binin altına düştü bile.####[]
bunu tekrar izlemem gerek. matris çarpımı eliminasyon ve hareket olarak####[]
Eğer 5 dakikada grafik filtreleme kavramını öğrenmek istiyorsanız buraya göz atın ve görüşlerinizi yorum olarak yazın https://youtu.be/AlpVGHMONI0####[]
4:37 - 4:42 Evet, kapat onu. Dikkatimi dağıtıyor.####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
Matematik ve diğer derslerin sınavlarından yeterince geçtim. Dersi bıraktım çünkü diğerleri öğrenciler ve öğretim görevlileri çılgındı.####[['öğrenciler', 'Other', 'NEG'], ['öğretim görevlileri', 'Instructor', 'NEG']]
Bundan gerçekten keyif aldım ders.. Mükemmel görselleştirmeyle çift integrali anlamama yardımcı oldu...teşekkür ederim profesör.####[['ders', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['profesör', 'Instructor', 'POS']]
30:51'deki soru nedir? Ah, ve Paralelkenarlı kelimesi komik geliyor.####[['Paralelkenarlı', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Bunu lisede Fransızcada yapıyoruz --'Ama bu arada iyi bir öğretmen####[]
Bu adamın doğrusal cebir dehası olduğundan şüphem yok, ama ne hakkında konuştuğu hakkında hiçbir fikrim yok. Konuşma tarzı) doğrusal değil.####[['adamın', 'Instructor', 'NEG']]
Profesörün adı ne?####[]
Merhaba, okulun geri döndüğünü ve yaz derslerinin burada olduğunu biliyorum, bu da makalelerin ve ödevlerin geri döndüğü anlamına geliyor. Makaleleri halletmenizde size yardımcı olabilirim ve A+ makale sonuçlarıyla paranızın karşılığını alacağınızı garanti ediyorum. Lütfen bana e-posta adresim aracılığıyla ulaşın  kristenchantelle5@gmail.com####[]
Devamı var mı? Lineer cebir 2 gibi?####[['Lineer cebir 2', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Doğrusal cebiri öğrenmenin en doğru yolu yolu budur. Kurar doğrudan anlam ama binlerce tanım ve ispat altında gömülmez.####[['tanım ve ispat', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['yolu', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['doğrudan anlam', 'Other', 'POS']]
Vay canına, bu harika bir ders... saf doğrusal cebirin yorumuyla, kalkülüs kullanmadan, en küçük kareler problemine bağlanmayı başarmışsın. Ne aydınlanma!####[['ders', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['saf doğrusal cebir', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
güzel ders, teşekkürler mr auroux####[['ders', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['mr auroux', 'Instructor', 'POS']]
sinüsün toplam formülü konusunda oylamaya katılmaktan LOL####[['sinüsün toplam formülü', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Geometrik bir görünüme sahip olmak yardımcı oluyor. Harika ders!####[['ders', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Az önce o OOOOOOOOh anlarından birini yaşadım####[]
Videoda bahsedilmeyen eğlenceli bir gerçek: Eğer A matrisi tekilse, o zaman işlem bilgi kaybediyor çünkü giriş alanındaki iki doğrusal olarak bağımsız vektör aynı çıktı vektörüne eşlenebilir ve onları ayırt edilemez hale getirebilir. Profesör bir polinom fonksiyonunun sıradan türevi için matrisi tartıştığında, bunun tekil olduğunu fark edin. Bu, entegrasyonun keyfi sabitine karşılık gelir, yani bilgi kaybolacaktır, bu yüzden giriş vektörünü yeniden oluşturabilmeniz için başlangıç koşulları aracılığıyla önceden kaydedersiniz. Doğrusal cebir bu tür bir içgörü için harikadır.####[]
18:42 Neden alkışlamaya başladılar? Lol####[['NULL', 'Other', 'NEU']]
2:43 Gece yarısından sonra Siri'yi neden rahatsız ediyorsun?####[]
bulgularher girdide herhangi bir elementin enerjisinin hidrojene oranının kütlesinin yarısını oluşturduğu anlaşılıyor bence herhangi bir elementin kinetik enerjisi hidrojenin toplam kütlesine eşittir bu ne anlama geliyor bence tüm elementler aynı kinetik enerjiyle hareket ediyor ve aralarındaki fark başka bir şeyin sonucudur daha fazla araştırma yapmam gerekiyor cevabı bulursanız lütfen gelip bana birini getirin köylü hayatından bıktım####[]
Boston'da şu anda kar yağıyor mu?####[]
yeni bir ders, biz sizin öğrencileriniz.####[]
dokuz kişi yanlışlıkla beğen düğmesini birkaç santimetreyle kaçırdı####[['beğen', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Bu girdilerin neden sıfır çıktığını anlamıyorsanız. İşte bunun kanıtı: https://ltcconline.net/greenl/courses/203/MatricesApps/cofactors.htm####[]
14 dakika geç gelip mobilyaları taşımaya ve f-kn kitap çantalarını açıp kapatmaya başlayan o lanet olası pislikler neyin nesi? Keşke Strang içinde biraz Sadoway olsaydı da o kibirli moronları dışarı atsaydı.####[['Strang', 'Instructor', 'NEG']]
"Sanatı Anlamak İçin Matematik Kullanımı" Ingrid Daubechies | TEDxDuke: https://www.youtube.com/watch?v=jrF1SGPyF4g####[]
u[t] = exp(At* u[0]) ifadesinin burada neden gösterildiğini karıştıran varsa, @3Blue1Brown tarafından yapılmış bir video bunu gerçekten iyi açıklıyor: Başlık: 'e'yi bir matrisin kuvvetine nasıl (ve neden) yükseltiriz | DE6' Bağlantı: https://www.youtube.com/watch?v=O85OWBJ2ayo&list=PLZHQObOWTQDNPOjrT6KVlfJuKtYTftqH6&index=7&ab_channel=3Blue1Brown Umarım bu size yardımcı olur~####[['3Blue1Brown', 'Instructor', 'POS'], ['u[t] = exp(At', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
1. Özvektörler ve özdeğerler nelerdir? @00:002. Örnek 1: Projeksiyon Matrislerinin Özvektörleri @5:243. Örnek 2: Permutasyon Matrislerinin Özvektörleri @10:424. Özdeğerler ve özvektörler nasıl bulunur @16:35 a. Det(A - lambda * I) = 0 @16:45 b. Özdeğerleri bulma @23:25 c. Özvektörleri bulma @26:205. A + 3*I, A ile aynı özvektörlere sahipken özdeğerlere 3 eklenir @29:376. Özdeğerler(A + B) != Özdeğerler(A) + Özdeğerler(B) @32:537. Dönme matrislerinin özdeğerleri @37:00 a. Karmaşık özdeğerler @42:048. Kesme matrislerinin özvektörleri @45:42####[]
Dövmem olsaydı, üzerine Gilbert Strang'ın adının yazılı olduğu bir dövme yaptırırdım:) Harika bir adam, harika ders, harika bir MIT####[["Gilbert Strang'ın", 'Instructor', 'POS'], ['ders', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Bilgisayar ekranında öğretilen dersleri infografik bir şekilde yükleyin####[]
18:13 span'ın anlamını gözden geçirmek için####[]
Linear Algebra and Learning from Data kitabını satın aldım, ders serisinin ders notları olarak kullanılıyor. Üniversite kütüphanemden ücretsiz ödünç alabilirim ama gerçekten saklamaya değer bir kitap olduğunu düşünüyorum ve bilgeliğini özverili bir şekilde paylaştığı için Dr. Strang'a saygılarımı sunmak istiyorum, teşekkür ederim profesör.####[['Dr. Strang', 'Instructor', 'POS']]
19:07 Dersin ikinci parçası####[]
Vay canına, NULL bunları Youtube'a koyduğu için harika.####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS']]
Öğretmen: "Aslında daha hızlı konuşma eğilimindeyim, bu yüzden umarım anlarsınız" Ben: 2x hızında oynayın####[['Öğretmen', 'Instructor', 'NEU']]
ŞİMDİ BİLDİĞİM TEK ŞEY, çemberin çizgisinin teta, sin ve 2 olduğudur, trigonometride aşağı yukarı bu kadar.####[]
Bu, harika bir insan olabileceğiniz ama berbat bir öğretmen olabileceğinizi gösteriyor. MIT veya olmasanız da ben Khan Academy ile devam edeceğim.####[['MIT', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['Khan Academy', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
integralin sırasını değiştirin. bunu yaptıktan sonra dış integralin limitlerini elde etmelisiniz: alt=0, üst=3; iç integralin limitlerini elde etmelisiniz: alt=0, üst=y/3 burada integral e^(y^2)dxdy'dir. şimdi xe^(y^2) elde edersiniz ve bunu 0'dan y/3'e kadar değerlendirerek y/3e^(y^2)dy'yi elde edersiniz. Şimdi u=y^2du=2ydy du/2=ydy ikamesini kullanın, bu integrand için 1/6e^u verir, limitler 0 ve 9'dur ve değerlendirildiğinde 1/6(e^9-1) verir####[]
Sadece olağanüstü profesör ve ders. Çocuklarımdan birinin hesaplama ders dersine yardımcı olmak için birkaç derse baktım ve çok keyifli olduğu için tüm dersi yaptım. KEYİFLİ! Harika iş MIT. Bu OCW'lere ders harcadığınız emek gerçekten takdire şayan.####[['profesör', 'Instructor', 'POS'], ['ders', 'Course_General_Feedback', 'POS'], [' OCW courses', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Harika dersler! prof. Strang'in dersini çevrimiçi almak benim için büyük bir lütuftu.####[['dersler', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['prof. Strang', 'Instructor', 'POS']]
lütfen olasılığa giriş dersini yayınla! :D bu arada videolar için teşekkür ederim!####[['videolar', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
37:13 Birisi bana bunun neden böyle olduğunu söyleyebilir mi? (-1/teğet eğimi)####[['(-1/teğet eğimi', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Doğru... Gelecek nesil bizden çok daha zeki olacak... Çünkü sonunda her anadal üniversite bunu yapacak OCW... Ve öğrenciler aynı konu hakkında çok sayıda farklı profesör dinleyecek####[['üniversite', 'Other', 'NEU'], ['OCW', 'Other', 'NEU'], ['profesör', 'Instructor', 'NEU']]
DR. Strang, bu sayısal doğrusal cebir kullanır. Kontrol Mühendisliğinin bir parçası olan robotik sistemler de doğrusal cebir)'in yoğun bir dozunu kullanır.####[['ders', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['DR. Strang', 'Instructor', 'POS'], ['sayısal doğrusal cebir', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['doğrusal cebir', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
calcmath'in en kolay kısmı bu, ezberleme becerilerinizi değil mantık/problem çözme becerilerinizi test etmelidir####[['calcmath', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Tamam, eğer benim gibi birileri Lineer Cebirle ilgileniyorsa ve mutlaka Diferansiyel Denklemlerle ilgilenmiyorsa, ancak yine de bu dersin bütünlüğü adına bu dersi anlamak istiyorsa, işte bu ders için ihtiyacınız olan tüm Diferansiyel Denklemler teorisinin listesi ve bunu öğrenmek için içerik bulabileceğiniz yer: 1. Ayrılabilir diferansiyel denklemler - Khan Academy - bu v(t)=exp(Lambda t) v(0) içindir 2. 2. dereceden doğrusal homojen denklemler - Khan Academy - bu listedeki bir sonraki maddedeki bir hesaplamayı anlamak istiyorsanız buna ihtiyacınız var (zaten öğrenmesi hızlı) 3. Diferansiyel denklem sistemleri - MIT OCW 18.03, dersler 24 ve 25 - temel olarak bu dersteki ilk örneği ele alıyor, ancak gerçekte ne olduğunu açıklamanın adımlarını da ele alıyor, her iki videoyu da izlemeniz şiddetle tavsiye edilir. Gelecekte çok sayıda diferansiyel denklem uygulaması yapma olasılığı düşük biri olarak, yine de bu dersi önceki dersten Özdeğer özelliklerini pekiştirmek için yararlı buldum, ayrıca dersin son kısmı da çok güzeldi.####[]
gerçekten dünyamı sarstı! onun konferansını dinlemek bir nevi zevk!####[['konferansını', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Bunu ders biraz kaotik buluyorum.####[['ders', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
Bu adamın tarzını seviyorum... Web sitelerinde videolarını bulamıyorum...####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Yepyeni bir dünya görünüm####[['görünüm', 'Other', 'POS']]
19:53'ü diferansiyel denklem nasıl çarpanlarına ayırdın?####[['diferansiyel denklem', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Bay Strang! Ahahaha 43:10 çok güzel####[['Bay Strang', 'Instructor', 'POS']]
@[USERNAME]Bence bu istatistik doğru. Çünkü öğrencilerin üniversitede canlı olarak izledikleri dersleri ikinci kez tekrar izlemelerine gerek olmadığını düşünüyorum. Bence bunlar videolar kendi kendine öğrenenler veya zihinlerini tazelemek isteyenler için önemli. Ben 25 yaşındayım ve öğrenci değilim.####[['videolar', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
@[KULLANICI ADI]Haftada 8 saat matematik çalışıyorum####[]
buna beğenmeme butonunu kim koyabilir? bu ücretsiz ders, hastalanırsanız burada kaybettiğinizi bulabilirsiniz!! teşekkürler MIT!####[['ders', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS']]
Bunlar kurslar harika, Çok teşekkür ederim MIT OCW####[['kurslar', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['MIT OCW', 'Other', 'POS']]
Peki ya unutmuşsa? Benim öğretmenim çok fazla formülü unutuyor, yine de integral alma konusunda bir canavar.####[['formülü unutuyor', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['integral alma', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['öğretmenim', 'Instructor', 'POS']]
Mutluluk gözyaşları dökmek istiyorum.####[]
(x^10-1) ve (x^2-1)'i NULL'e neden böldü? Lütfen birisi bunu bana açıklayabilir mi? Gerçekten çok sevinirim. Teşekkürler! :D <3####[['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['(x^10-1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['(x^2-1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['(x-1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Hahaha, 24:06'da ben de aynı şeyi düşündüm, "prof, ne diyorsun??"####[]
Son olarak neden matris 5. mertebeden diferansiyel denklemi 1. mertebeden diferansiyel denkleme dönüştürüyor diyor! Sol tarafta daha yüksek mertebeler var...####[['matris', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Sadece merak ettiğim için izliyorum ama bu konuyu benim öğretmenimin ben hala okula giderken anlattığından çok daha iyi anlatıyor....####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['öğretmenimin', 'Instructor', 'NEG']]
@[USERNAME]Lol evet. Yani Amerika'yı tüm kalbimle seviyorum ama siktir et dostum, insanlar bok gibi muamele görüyor. Tek umursadıkları zengin ve aşırı zengin olmaları. Bu yüzden mezun olduğumda, HUZUR!####[['Amerika', 'Other', 'POS'], ['insanlar', 'Other', 'NEG']]
sınıfımda oldukça düşük bir not aldım not, keşke onun videolarını videolarını daha fazla izleseydim...####[['not', 'Other', 'NEG'], ['videolarını', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Bu adam çok tatlı####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
bunu beğenmeyen 9 kişi video...####[['video', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
14:04 civarında, akı ile ilgili olarak ya eğri de hareket ediyorsa? Bununla nasıl başa çıkılır?####[['eğri', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Bu ders beynimi ağrıttı, muhtemelen fizik hakkında hiçbir şey bilmediğimden.####[['ders', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
Hayır, sayısal matematikten, polinom interpolasyonu, sayısal integrasyon, yaklaşık olarak ODE'leri çözme gibi şeyleri çözmekten bahsediyordum :)####[]
Prof. Alex: Dünya Sylvester'dır. Tweety: Hey! Peki ya ben?####[['Prof. Alex', 'Instructor', 'NEU']]
güzel ders ama CROSS ürününden ziyade her zaman COS ürününü duyabiliyorum...####[['ders', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
X²+y²+z²1 birim kürenin denklemidir####[['X²+y²+z²1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['birim kürenin', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]