question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
จำนวนเงินลงทุนจะเพิ่มเป็นสองเท่าในเวลาประมาณ 70 / p ปี โดยที่ p คืออัตราดอกเบี้ยที่คิดเป็นรายปี ถ้าเทลมาลงทุน $40,000 ในใบรับฝากระยะยาวที่มีอัตราดอกเบี้ย 5% คิดเป็นรายปี เธอจะได้รับมูลค่าการลงทุนโดยประมาณเท่าใดเมื่อเธอเกษียณอายุในอีก 56 ปีข้างหน้า? a) $280,000, b) $320,000, c) $360,000, d) $450,000, e) $640,000 | จำนวนเงินลงทุนจะเพิ่มเป็นสองเท่าในเวลาประมาณ 70 / p ปี โดยที่ p คืออัตราดอกเบี้ยที่คิดเป็นรายปี ถ้าเทลมาลงทุน $40,000 ในใบรับฝากระยะยาวที่มีอัตราดอกเบี้ย 5% คิดเป็นรายปี เธอจะได้รับมูลค่าการลงทุนโดยประมาณเท่าใดเมื่อเธอเกษียณอายุในอีก 42 ปีข้างหน้า? การลงทุนจะเพิ่มเป็นสองเท่าใน 70 / p ปี ดังนั้น การลงทุนจะเพิ่มเป็นสองเท่าใน 70 / 5 = 14 ปี ทุกๆ 14 ปี หลังจาก 56 ปี การลงทุนจะเพิ่มเป็นสองเท่า 56 / 14 = 4 ครั้ง ดังนั้น จำนวนเงินที่ลงทุนจะเพิ่มเป็นสองเท่าสามครั้ง ดังนั้น 40000 * 2 ^ 4 = 640000 ดังนั้น คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
รถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 142 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 12 วินาที จงหาความยาวของรถไฟ ก) 540 ข) 288 ค) 200 ง) 340 จ) 712 | ความเร็ว = 162 * ( 5 / 18 ) ม./วินาที = 45 ม./วินาที ความยาวของรถไฟ (ระยะทาง) = ความเร็ว * เวลา 45 * 12 = 540 เมตร ตอบ : ก | ก | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในใบรับรอง โดยบังเอิญ ผู้สมัครระบุความสูงของเขาไว้ 25% มากกว่าความสูงจริง ในการสัมภาษณ์คณะกรรมการ เขาชี้แจงว่าความสูงของเขาคือ 5 ฟุต 10 นิ้ว จงหาเปอร์เซ็นต์การแก้ไขที่ผู้สมัครทำจากความสูงที่ระบุไว้เป็นความสูงจริง a) 10 b) 20 c) 17.5 d) 43 e) 50 | ความสูงของเขา = 5 ฟุต 10 นิ้ว = 10 + 60 = 70 นิ้ว เปอร์เซ็นต์การแก้ไขที่ต้องการ = 70 * (1.25 - 1) = 17.5 c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ที่ร้านขายสี Deluxe Paint, สีชมพูอ่อนทำโดยการผสมสีแดง 5 ส่วนกับสีน้ำเงิน 3 ส่วน สีม่วงอ่อนทำโดยการผสมสีแดง 3 ส่วนกับสีน้ำเงิน 6 ส่วน ต้องเติมสีน้ำเงินกี่ลิตรลงในสีชมพูอ่อน 16 ลิตร เพื่อเปลี่ยนเป็นสีม่วงอ่อน? a) 9, b) 12, c) 14, d) 16, e) 18 | ใน 16 ลิตร, สีแดง = 5/8 * 16 = 10 และสีน้ำเงิน = 3 ดังนั้น, 10 / (6 + x) = 3 / 6 หรือ x = 14 (ตอบ c) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าจำนวนประชากรของเมืองเพิ่มขึ้นทุกปี 10% และจำนวนประชากรปัจจุบันคือ 12000 คน จำนวนประชากรจะเป็นเท่าไรในอีก 2 ปี ? a ) 12100 , b ) 15240 , c ) 12456 , d ) 11452 , e ) 14520 | จำนวนประชากรที่ต้องการคือ = 12000 ( 1 + 10 / 100 ) ^ 2 = 12000 * 11 / 10 * 11 / 10 = 14520 คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผู้ให้กู้เงินพบว่าเนื่องจากอัตราดอกเบี้ยรายปีลดลงจาก 8% เป็น 7 3/4% รายได้รายปีของเขาลดลง 65.50 รูปี ทุนของเขาคือ ? a) 24,602, b) 26,200, c) 24,600, d) 24,628, e) 24,6012 | สมมติว่าทุนเป็น x รูปี ดังนั้น (x * 8 * 1) / 100 - (x * 31 / 4 * 1 / 100) = 65.50 32x - 31x = 6550 * 4 x = 26,200. ตอบ: b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ลิงตัวหนึ่งเริ่มปีนต้นไม้สูง 19 ฟุต ลิงจะกระโดดขึ้น 3 ฟุต และไถลลง 2 ฟุต ทุกชั่วโมง จะใช้เวลานานเท่าใดกว่าลิงจะถึงยอดไม้ a ) 15 ชั่วโมง b ) 18 ชั่วโมง c ) 19 ชั่วโมง d ) 17 ชั่วโมง e ) 16 ชั่วโมง | ถ้าลิงกระโดดขึ้น 3 ฟุต และไถลลง 2 ฟุตใน 1 ชั่วโมง หมายความว่าลิงกระโดดขึ้น (3 ฟุต - 2 ฟุต) = 1 ฟุต/ชั่วโมง ในทำนองเดียวกันใน 16 ชั่วโมง จะเป็น 16 ฟุต แต่เนื่องจากความสูงของต้นไม้คือ 19 ฟุต ดังนั้นถ้าลิงกระโดดขึ้นต้นไม้ในชั่วโมงถัดไป นั่นคือชั่วโมงที่ 17 ลิงจะถึงยอดต้นไม้ ดังนั้นลิงใช้เวลา 17 ชั่วโมงในการปีนถึงยอดไม้ คำตอบ: d | d | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถังเก็บน้ำยาว 12 เมตร กว้าง 4 เมตร มีน้ำอยู่สูง 1 เมตร 25 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ผิวเปียกทั้งหมด a ) 64, b ) 72, c ) 80, d ) 88, e ) 96 | พื้นที่ผิวเปียกทั้งหมด = [ 2 ( lb + bh + lh ) - lb ] = 2 ( bh + lh ) + lb = [ 2 ( 4 x 1.25 + 12 x 1.25 ) + 12 x 4 ] = 88 คำตอบคือ d . | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ก่อนที่จะออกจากบ้านไปยังเมืองเมดิสัน พีทตรวจสอบแผนที่ซึ่งแสดงว่าเมดิสันอยู่ห่างจากตำแหน่งปัจจุบันของเขาคือสวน 5 นิ้ว พีทมาถึงเมดิสัน 6.5 ชั่วโมงต่อมาและขับรถด้วยความเร็วเฉลี่ย 60 ไมล์ต่อชั่วโมง แผนที่วาดด้วยสเกลเท่าไร ในหน่วยนิ้วต่อไมล์ a) 1/3 b) 1/30 c) 1/10 d) 1/78 e) 30 | พีทวิ่งไป 6.5 * 60 = 390 ไมล์ ซึ่งสอดคล้องกับ 5 นิ้วบนแผนที่ - - > สเกลเป็นนิ้วต่อไมล์คือ 5 / 390 = 1/78 ตอบ: d | d | [
"ประยุกต์"
] |
โจทย์กำหนดว่า เชอริลต้องการวัสดุชนิดหนึ่ง 2/9 ตารางหลา และวัสดุอีกชนิด 1/8 ตารางหลา สำหรับโครงการหนึ่ง เธอซื้อวัสดุพอดีกับที่ต้องการ หลังจากเสร็จสิ้นโครงการ เธอยังเหลือวัสดุ 4/18 ตารางหลาที่ไม่ได้ใช้ วัสดุทั้งหมดที่เชอริลใช้มีจำนวนเท่าไร? ก) 1/12 ข) 1/9 ค) 1/8 ง) 1 1/9 จ) 2 1/9 | วัสดุที่ซื้อทั้งหมด = 2/9 + 1/8 ส่วนที่เหลือ 4/18 - - - > 2/9 ดังนั้นส่วนที่ใช้ 2/9 + 1/8 - 2/9 = 1/8 คำตอบ : ค | ค | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
1 เปอร์เซ็นต์ของ 12,356 คือเท่าไร? a) 123.56, b) 1.2356, c) 12.356, d) 0.012356, e) 0.0012356 | เนื่องจาก เปอร์เซ็นต์ = 1/100, what = สิ่งหนึ่ง (s) และ is : = . เราสามารถเขียนโจทย์ใหม่ได้เป็น s = 1 (1/100) 12,356 คำตอบคือ 123.56 ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 11 สิงโตฆ่ากวาง 11 ตัวได้ใน 11 นาที จะใช้เวลานานเท่าไรถ้า 100 สิงโตจะฆ่ากวาง 100 ตัว a ) 1 นาที b ) 11 นาที c ) 100 นาที d ) 10000 นาที e ) 1000 นาที | เราสามารถใช้ตรรกะของเวลาและงานได้ งานของเราคือการฆ่ากวาง ดังนั้น 11 ( สิงโต ) * 11 ( นาที ) / 11 ( กวาง ) = 100 ( สิงโต ) * x ( นาที ) / 100 ( กวาง ) ดังนั้นคำตอบคือ x = 11 คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านขายของชำซื้อแอปเปิ้ลมาในราคา 5 ผลต่อ 1 ดอลลาร์ พวกเขาแบ่งแอปเปิ้ลออกเป็นสองกอง กองหนึ่งขายในราคา 3 ผลต่อ 1 ดอลลาร์ และอีกกองหนึ่งขายในราคา 6 ผลต่อ 1 ดอลลาร์ ถ้าร้านค้าทำกำไรเท่าทุนหลังจากขายแอปเปิ้ลทั้งหมดหมดแล้ว อัตราส่วนของจำนวนแอปเปิ้ลในสองกองนั้นคือเท่าใด? a) 1 : 7, b) 1 : 5, c) 1 : 4, d) 1 : 2, e) 2 : 5 | เพื่อหลีกเลี่ยงเศษส่วน สมมติว่ามีแอปเปิ้ล 45 ผล ดังนั้นร้านค้าจึงซื้อแอปเปิ้ลมาในราคา 45 / 5 = 9 ดอลลาร์ เพื่อทำกำไรเท่าทุน ราคาขายควรเป็น 9 ดอลลาร์ด้วย แอปเปิ้ล 45 ผลสามารถแบ่งได้ในอัตราส่วน 1 : 4, 2 : 3 หรือ 1 : 2 ดังนั้นลองมาดูกัน 45 แบ่งในอัตราส่วน 1 : 4 จะได้ 9 และ 36 แอปเปิ้ล 9 ผล แบ่งเป็น 3 ผลต่อกลุ่ม จะได้ 3 ดอลลาร์ แอปเปิ้ล 36 ผล แบ่งเป็น 6 ผลต่อกลุ่ม จะได้ 6 ดอลลาร์ รวมเป็น 9 ดอลลาร์ ดังนั้นเราได้คำตอบที่ถูกต้องแล้ว คำตอบ (c) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ส่วนผสมของขนมของซูมีถั่ว 30% และผลไม้แห้ง 70% ส่วนผสมของขนมของเจนมีถั่ว 60% และช็อกโกแลตชิพ 40% ถ้าส่วนผสมของขนมของซูและเจนผสมกันมีถั่ว 35% แล้ว ผลไม้แห้งในส่วนผสมที่ผสมกันมีกี่เปอร์เซ็นต์? a) 48.3% b) 52.8% c) 55.5% d) 58.3% e) 61.4% | 35% มากกว่า 30% อยู่ 5% และน้อยกว่า 60% อยู่ 25% ดังนั้นอัตราส่วนของส่วนผสมของซูต่อส่วนผสมของเจนคือ 5:1.5 (5/6) * 70% = 58.3% คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ร้านขายเครื่องดนตรีแห่งหนึ่งมีเชลโล 800 คัน และไวโอล่า 600 คัน จากเครื่องดนตรีเหล่านี้ มี 70 คู่เชลโล-ไวโอล่า ซึ่งเชลโล และไวโอล่าทำมาจากไม้ของต้นเดียวกัน (แต่ละต้นไม้สามารถทำไวโอล่าและเชลโลได้มากที่สุด 1 คัน ดังนั้นจึงไม่มีคู่อื่นนอกเหนือจาก 90 คู่) ถ้าเลือกไวโอล่าและเชลโล 1 คัน Secara acak ความน่าจะเป็นที่เครื่องดนตรีทั้งสองทำมาจากไม้ของต้นเดียวกันคือเท่าไร? a) 3/16,000, b) 1/8,100, c) 7/48,000, d) 1/90, e) 2/45 | วิธีแก้ปัญหาที่ Stanford 2012 ให้มานั้นถูกต้อง: 70/800 เลือกเชลโลหนึ่งตัวที่มีไวโอล่าคู่กัน 1/600 เลือกไวโอล่าที่เป็นคู่ของเชลโลที่เลือก -> p = 70/800 * 1/600 = 7/48,000. คำตอบ: c. | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขนาดของห้องมีขนาด 25 ฟุต * 15 ฟุต * 12 ฟุต ค่าใช้จ่ายในการ побелить ผนังทั้งสี่ด้านของห้องเป็นเท่าไรที่ 6 รูปีต่อตารางฟุต หากมีประตู 1 บาน ขนาด 6 ฟุต * 3 ฟุต และหน้าต่าง 3 บาน ขนาด 4 ฟุต * 3 ฟุต a ) s . 4529 , b ) s . 4586 , c ) s . 4597 , d ) s . 4530 , e ) s . 5436 | พื้นที่ของผนังทั้งสี่ด้าน = 2h(l + b) เนื่องจากมีประตูและหน้าต่าง พื้นที่ของผนัง = 2 * 12 (15 + 25) - (6 * 3) - 3 (4 * 3) = 906 ตารางฟุต ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = 906 * 6 = 5436 รูปี ตอบ: e | e | [
"ประยุกต์"
] |
ในโรงงานผลิตเครื่องใช้ไฟฟ้าแห่งหนึ่ง พนักงานได้รับการขึ้นเงินเดือนเป็นชั่วโมงร้อยละ 25 เนื่องจากผลงานที่ยอดเยี่ยม หากพนักงานคนหนึ่งตัดสินใจลดจำนวนชั่วโมงการทำงานลงเพื่อให้เงินเดือนโดยรวมของเขาไม่เปลี่ยนแปลง เขาจะต้องลดจำนวนชั่วโมงการทำงานลงโดยประมาณร้อยละเท่าใด? a) 83% b) 80% c) 20% d) 17% e) 12% | สมมติว่าเขาทำงาน 10 ชั่วโมงและได้ค่าจ้างชั่วโมงละ 100 บาท 10 * 100 = 1000 บาท 10 * 125 = 1250 บาท (นี่คือเงินเดือนใหม่หลังจากขึ้นเงินเดือน) เพื่อคำนวณว่าเขาต้องทำงานกี่ชั่วโมงด้วยเงินเดือนใหม่เพื่อให้ได้เงิน 1000 บาทเดิม: 1000 / 125 = 8 ชั่วโมง ดังนั้นเขาสามารถลดการทำงานได้ 2 ชั่วโมง ซึ่งคิดเป็น 20% ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีชิปรød 2 อัน และชิปสีน้ำเงิน 4 อัน เมื่อเรียงเป็นแถว พวกมันจะสร้างเป็นรูปแบบสีบางอย่าง ตัวอย่างเช่น rbrrb มีรูปแบบสีทั้งหมดกี่รูปแบบ a ) 10 b ) 12 c ) 50 d ) 60 e ) 100 | โดยใช้ phương pháp anagram: 6 _ 5 _ 4 _ 3 _ 2 _ 1 r _ r _ b _ b _ b _ b ดังนั้น . . 6 ! / จำนวนตัวอักษรที่ซ้ำกัน ( 2 ! ) ( 4 ! ) = 10 ตอบ : e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ราคาของแอปเปิ้ลอยู่ที่ l รูเปียต่อกิโลกรัมสำหรับ 30 กิโลกรัมแรก และ q รูเปียต่อกิโลกรัมสำหรับกิโลกรัมที่เพิ่มมาแต่ละกิโลกรัม หากราคาของแอปเปิ้ล 33 กิโลกรัมคือ 333 และ 36 กิโลกรัมคือ 366 แล้วต้นทุนของแอปเปิ้ล 15 กิโลกรัมแรกคือ a ) 3.69 , b ) 3.66 , c ) 3.6 , d ) 150 , e ) 3.61 | "ans : โดยการสร้างสมการ เราได้ 30 l + 3 q = 333 30 l + 6 q = 366 กำจัด q โดยการคูณสมการแรกด้วย 2 และลบสมการที่สองออกจากสมการแรก 60 l + 6 q = 666 30 l + 6 q = 366 30 l = 300 = > l = 10 จากนั้นเราได้ l = 10 ต้นทุนของแอปเปิ้ล 15 กิโลกรัม = 15 x 10 = 150 คำตอบ : d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a สามารถให้ b ข้อได้ 70 เมตร และ c ข้อได้ 200 เมตร ในการแข่งขันวิ่ง 1 กิโลเมตร b สามารถให้ c ข้อได้เท่าไรในในการแข่งขันวิ่ง 1 กิโลเมตร ? a ) 139.78 , b ) 139.13 , c ) 139.22 , d ) 111.0 , e ) 111.12 | a วิ่ง 1000 เมตร ในขณะที่ b วิ่ง 930 เมตร และ c วิ่ง 800 เมตร จำนวนเมตรที่ c วิ่งเมื่อ b วิ่ง 1000 เมตร = ( 1000 * 800 ) / 930 = 860.21 เมตร b สามารถให้ c ข้อได้ = 1000 - 860.21 = 139.78 เมตร คำตอบ : a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 110 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. จะใช้เวลากี่วินาทีในการข้ามสะพานที่มีความยาว 132 เมตร a ) 9.8 วินาที , b ) 12.1 วินาที , c ) 12.42 วินาที , d ) 14.3 วินาที , e ) 24.3 วินาที | "72 กม./ชม. = 72 * 5 / 18 ม./วินาที = 20 ม./วินาที เวลา = ระยะทาง / ความเร็ว = (110 + 132) / 20 = 242 / 20 = 12.1 วินาที ตอบ : b" | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ความยาวของสะพานซึ่งรถไฟความยาว 140 เมตรที่วิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. สามารถข้ามได้ใน 30 วินาที คือ: a) 200 ม., b) 235 ม., c) 245 ม., d) 250 ม., e) 270 ม. | ให้ความยาวของสะพานเป็น l สมการคือ l + 140 / 12.5 ม./วินาที (45 กม./ชม. เท่ากับ 12.5 ม./วินาที) = 30 แก้สมการจะได้ l = 235 ม. ตอบ: b | b | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
สำหรับจำนวนเต็มบวก x , x + 2 , x + 4 , x + 7 , และ x + 32 ค่าเฉลี่ยมากกว่าค่ามัธยฐานเท่าใด a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 4 , e ) 5 | ค่าเฉลี่ย = ( x + x + 2 + x + 4 + x + 7 + x + 32 ) / 5 = ( 5 x + 45 ) / 5 = x + 9 ค่ามัธยฐาน = x + 4 ดังนั้น ค่าเฉลี่ย - ค่ามัธยฐาน = x + 9 - ( x + 4 ) = 5 คำตอบ = e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a สามารถทำงานเสร็จใน 48 วัน b ใน 9 วัน และ c ใน 2 วัน b และ c เริ่มทำงานแต่ต้องหยุดหลังจาก 3 วัน งานที่เหลือ a ทำเสร็จใน ? a ) 10 วัน b ) 12 วัน c ) 6 วัน d ) 20 วัน e ) 8 วัน | "งาน 1 วันของ b + c = 1 / 9 + 1 / 12 = 7 / 36 งานที่ b และ c ทำเสร็จใน 3 วัน = 7 / 36 * 3 = 7 / 12 งานที่เหลือ = 1 - 7 / 12 = 5 / 12 1 / 48 ของงาน a ทำเสร็จใน 1 วัน 5 / 12 ของงาน a ทำเสร็จใน 48 * 5 / 12 = 20 วัน คำตอบคือ d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในศูนย์收容สัตว์แห่งหนึ่ง อัตราส่วนของจำนวนแมวต่อจำนวนสุนัขคือ 15 ต่อ 7 ถ้ามีสุนัขเพิ่มเข้ามาอีก 16 ตัว อัตราส่วนของจำนวนแมวต่อจำนวนสุนัขจะเป็น 15 ต่อ 11 มีแมวอยู่ที่ศูนย์收容สัตว์กี่ตัว a ) 15 , b ) 25 , c ) 30 , d ) 45 , e ) 60 | โจทย์ประเภทอัตราส่วนนี้สามารถแก้ได้ด้วยวิธีการต่าง ๆ ต่อไปนี้เป็นวิธีการแก้ด้วยพีชคณิต... เราทราบว่าอัตราส่วนของจำนวนแมวต่อจำนวนสุนัขคือ 15 : 7 จากนั้นเราทราบว่ามีสุนัขเพิ่มเข้ามาอีก 16 ตัว และอัตราส่วนกลายเป็น 15 : 11 เราถูกขอให้หาจำนวนแมว ด้วยพีชคณิต เนื่องจากจำนวนแมวเป็นทวีคูณของ 15 และจำนวนสุนัขเป็นทวีคูณของ 7 เราสามารถเขียนความสัมพันธ์เริ่มต้นนี้ได้ดังนี้... 15x / 7x เมื่อเราเพิ่มแมวอีก 16 ตัวและนำอัตราส่วน 'สุดท้าย' มาพิจารณา เรามีสมการ ... 15x / (7x + 16) = 15 / 11 ตอนนี้เรามีตัวแปร 1 ตัวและสมการ 1 สมการ ดังนั้นเราสามารถแก้สมการเพื่อหา x ... (15x)(11) = (7x + 16)(15) (x)(11) = (7x + 16)(1) 11x = 7x + 16 4x = 16 x = 4 ด้วยค่า x นี้ เราสามารถหาจำนวนสุนัขและแมวเริ่มต้นได้ ... สุนัขเริ่มต้น = 15x = 15(4) = 60 คำตอบสุดท้าย : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าคนขับรถได้เพิ่มความเร็วเฉลี่ยขึ้น 18 ไมล์ต่อชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการขับรถจากบ้านไปร้านค้าจะลดลง 1/3 ความเร็วเฉลี่ยจริงเมื่อคนขับรถจากบ้านไปร้านค้าคือเท่าไร (หน่วยเป็นไมล์ต่อชั่วโมง) ? a ) 36 , b ) 40 , c ) 44 , d ) 48 , e ) 52 | ให้ r เป็นความเร็วเดิม และ t เป็นเวลาเดิม เนื่องจากระยะทางเท่าเดิม (เราเพียงแค่เปลี่ยนอัตราและเวลา) การเพิ่มอัตราหรือเวลาจะทำให้เกิดการลดลงของอีกตัวแปรหนึ่ง ลดเวลาลง 1/3 จะได้ : d = ( r ) ( t ) = ( 2 t / 3 ) ( x * r ) x = 3 / 2 เนื่องจาก ( 2 t / 3 ) ( 3 r / 2 ) = ( r ) ( t ) = d 3 r / 2 = r + 18 r / 2 = 18 r = 36 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของรถไฟคือ 90 กม./ชม. ระยะทางที่รถไฟวิ่งได้ใน 20 นาทีคือเท่าไร ก) 15 ข) 66 ค) 77 ง) 30 จ) 42 | "90 * 20 / 60 = 30 กม. คำตอบ : ง" | ง | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความน่าจะเป็น q ของการสุ่มเลือกการเรียงสับเปลี่ยนของตัวอักษรในคำว่า mediterranean ซึ่งตัวอักษรตัวแรกเป็น e และตัวอักษรตัวสุดท้ายเป็น r คือเท่าใด ? a ) 1 / 13 , b ) 1 / 20 , c ) 1 / 26 , d ) 1 / 50 , e ) 1 / 100 | เหตุใดจึงต้องคำนวณการจัดหมู่ทั้งหมดและทุกอย่าง? มันง่ายกว่ามากที่จะคำนวณดังนี้: 3 / 13 * 1 * 1 * 1 * 1 . . . . . * 2 / 12 = 6 / 156 = 1 / 26 เนื่องจาก 3 / 13 = ความน่าจะเป็นที่ตัวอักษรตัวแรกจะเป็น e และ 2 / 12 = ความน่าจะเป็นที่ตัวอักษรตัวแรกจะเป็น r . ตัวอื่นๆ ลดลงเหลือ 1 * 1 * 1 . . . ตัวอย่างเช่น ความน่าจะเป็น q ของตัวอักษรตัวที่สองคือ 11 / 11 = 1 , > เราไม่สนใจว่าจะมีอะไรอยู่ตรงกลาง c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้องผสมข้าวที่ราคา $ 9.30 / กก. กับข้าวที่ราคา $ 10.80 / กก. ในอัตราส่วนเท่าใด เพื่อให้ส่วนผสมมีมูลค่า $ 10 / กก. a ) 1 : 3 , b ) 9 : 4 , c ) 8 : 7 , d ) 11 : 9 , e ) 11 : 7 | 9.30x + 10.80y = 10(x + y) . 80y = .70x x / y = 8 / 7 c คือคำตอบ | c | [
"ประยุกต์"
] |
พนักงานขายได้รับค่าคอมมิชชั่น 3% ของราคาขายสำหรับเครื่องจักรที่เธอขายได้ใน 100 เครื่องแรก และ 4% ของราคาขายสำหรับเครื่องจักรที่เธอขายหลังจาก 100 เครื่องแรก หากราคาขายของแต่ละเครื่องคือ $10,000 และพนักงานขายได้รับค่าคอมมิชชั่น $42,000 เธอขายเครื่องจักรไปกี่เครื่อง? a) 90, b) 103, c) 130, d) 115, e) 120 | 100 เครื่องแรก = ค่าคอมมิชชั่น 3% = 0.03 * 100 * 10000 = 30000 ค่าคอมมิชชั่นจากการขายเครื่องจักรถัดไป = 42000 - 30000 = 12000 ดังนั้นเครื่องจักรอีก 30 เครื่อง รวมทั้งหมด 130 เครื่อง imo c | c | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ในห้องเรียนมีนักเรียน 1/2 ของจำนวนนักเรียนหญิงเท่ากับ 1/6 ของจำนวนนักเรียนทั้งหมด อัตราส่วนของนักเรียนชายต่อนักเรียนหญิงในห้องเรียนคือเท่าใด ก) 1/2 ข) 2/3 ค) 2/1 ง) 3/2 จ) 4/3 | ( 1 / 2 ) g = ( 1 / 6 ) ( b + g ) 6 g = 2 b + 2 g 4 g = 2 b b / g = 2 / 1 คำตอบคือ ค | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x น้อยกว่า y อยู่ 45% แล้ว y จะมากกว่า x อยู่กี่เปอร์เซ็นต์: a ) 33.33% , b ) 25% , c ) 81.81% , d ) 66.66% , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ใช้สูตร ( x / ( 100 - x ) * 100 ) โดยที่ x คือเปอร์เซ็นต์ที่ลดลง (ในที่นี้คือ 25%) = > 45 / ( 100 - 45 ) * 100 = 81.81% คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าผลคูณร่วมน้อยสุดของจำนวนเฉพาะสองจำนวน x และ y เท่ากับ 77 โดยที่ x > y แล้วค่าของ 2x + y เท่ากับเท่าใด a) 11 b) 17 c) 21 d) 29 e) 33 | lcm ( x , y ) = 77 และ x, y เป็นจำนวนเฉพาะ ค่า x และ y ที่เป็นไปได้คือ 11 และ 7 ( x = 11 และ y = 7 ) 2x + y = 2 * 11 + 7 = 29 ตัวเลือกที่ถูกต้อง : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แปลง 0.35 เป็นเศษส่วนสามัญ ? a ) 18 / 50 , b ) 16 / 50 , c ) 7 / 20 , d ) 19 / 50 , e ) ไม่มี | "แปลง 0.35 = 35 / 100 = 7 / 20 ตัวเลือกที่ถูกต้อง : c" | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองจำนวนเป็น 20% และ 50% มากกว่าจำนวนที่สามตามลำดับ จงหาว่าจำนวนแรกเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนที่สอง a ) 25 % , b ) 60 % , c ) 80 % , d ) 55 % , e ) 74 % | คำตอบที่ต้องการ = ( 100 + x ) / ( 100 + y ) * 100 = 120 * 100 / 150 = 80 % คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เงินเดือนของพนักงานเสิร์ฟประกอบด้วยเงินเดือนและทิป ในสัปดาห์หนึ่ง ทิปของเขาเป็น 5/2 ของเงินเดือนของเขา เศษส่วนใดแสดงถึงรายได้ที่เขาได้รับจากทิป a) 4/9, b) 5/4, c) 5/8, d) 5/7, e) 6/9 | รายได้ = เงินเดือน (s) + ทิป = s + s * 5/2 = s * 7/2 ทิป = s * 5/2 เศษส่วนของรายได้ที่เขาได้รับจากทิป = (s * 5/2) / (s * 7/2) = 5/7 คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าจำนวน x หารด้วย 82 แล้วเหลือเศษ 5 เมื่อ x + 7 หารด้วย 41 แล้วจะเหลือเศษเท่าไร a) 12 b) 5 c) 6 d) 16 e) 18 | x เขียนได้ในรูป 82k + 5 หรือ x = 5, 87, 169 เป็นต้น เมื่อ k = 0, 1, 2 เป็นต้น x + 7 = 82k + 5 + 7 = 82k + 12 หรือ x + 7 = 12, 94, 176 เป็นต้น k = 0, 1, 2 เมื่อหารด้วย 41 จะได้เศษ 12 a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แองเจลิน่าเดินจากบ้านไปร้านขายของชำ 1200 เมตรด้วยความเร็วคงที่ จากนั้นเธอก็เดินไปยิมอีก 480 เมตรด้วยความเร็วสองเท่า เธอใช้เวลาในการเดินทางจากร้านขายของชำไปยิมน้อยกว่าการเดินทางจากบ้านไปร้านขายของชำ 40 วินาที ความเร็วของแองเจลิน่าจากร้านขายของชำไปยิมเป็นเท่าไรในหน่วยเมตรต่อวินาที a) 12 b) 23 c) 34 d) 48 e) 52 | ให้ความเร็วเป็น x ... ดังนั้นเวลาที่ใช้ในการเดินทางจากบ้านไปร้านขายของชำ = 1200 / x ... ความเร็วไปยิม = 2x ... ดังนั้นเวลาที่ใช้ = 480 / 2x = 240 / x ... กำหนดให้ 1200 / x - 240 / x = 40 ... 960 / x = 40 ... x = 24 เมตร/วินาที ... ดังนั้นจากร้านขายของชำไปยิม = 2 * 24 = 48 เมตร/วินาที ... d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือไปตามน้ำได้ความเร็ว 32 กม./ชม. และพายเรือทวนน้ำได้ความเร็ว 48 กม./ชม. จงหาความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่ง | ความเร็วไปตามน้ำ (ds) = 48 กม./ชม.
ความเร็วทวนน้ำ (us) = 32 กม./ชม.
ความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่ง (m) = (ds + us) / 2 = (48 + 32) / 2 = 40
ดังนั้น คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในตอนปลายปี x สินเชื่อผ่อนชำระรถยนต์คิดเป็น 20% ของยอดคงเหลือของสินเชื่อผ่อนชำระผู้บริโภคทั้งหมด ในขณะนั้น บริษัทเงินทุนรถยนต์ขยายเครดิต 57 พันล้านดอลลาร์ หรือ 1/3 ของสินเชื่อผ่อนชำระรถยนต์ มีจำนวนพันล้านดอลลาร์ของสินเชื่อผ่อนชำระผู้บริโภคที่ค้างชำระในขณะนั้นเท่าใด a) 171, b) 855, c) 870, d) 788, e) 684 | ระบบสมการ a = ( 20 / 100 ) c ( 1 / 3 ) a = 57 - - > a = 171 การแทนค่า 171 = ( 20100 ) c c = ( 100 / 20 ) 171 - คำนวณ 171 / 20 * 100 คำตอบที่ถูกต้อง b . คำตอบคือ 855 . | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในห้องเรียนที่มีนักเรียน 25 คน มีนักเรียน 2 คนที่ไม่ได้ยืมหนังสือจากห้องสมุด นักเรียน 12 คนยืมหนังสือคนละ 1 เล่ม นักเรียน 4 คนยืมหนังสือคนละ 2 เล่ม และนักเรียนที่เหลือยืมหนังสืออย่างน้อย 3 เล่ม ถ้าจำนวนหนังสือเฉลี่ยต่อนักเรียนคือ 2 เล่ม จำนวนหนังสือสูงสุดที่นักเรียนคนใดคนหนึ่งสามารถยืมได้คือเท่าไร? a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12 | จำนวนหนังสือทั้งหมดที่นักเรียนยืมคือ 25 * 2 = 50 เล่ม นักเรียนที่ยืมหนังสือ 0, 1 หรือ 2 เล่ม ยืมหนังสือไป 12 * 1 + 4 * 2 = 20 เล่ม นักเรียนที่เหลือ 7 คนที่ยืมหนังสืออย่างน้อย 3 เล่ม ยืมหนังสือไป 50 - 20 = 30 เล่ม ถ้า 6 คนในจำนวนนี้ยืมหนังสือคนละ 3 เล่ม นักเรียนคนหนึ่งจะยืมหนังสือได้มากที่สุดคือ 30 - 18 = 12 เล่ม คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
6 ดวงไฟเริ่มกระพริบพร้อมกันเวลาเที่ยงวัน และกระพริบเป็นช่วงๆ ที่ 3, 4, 5, 6, 7 และ 8 วินาที ตามลำดับ ไม่รวมการกระพริบเวลาเที่ยงวัน ก่อนเวลา 1:00 น. (つまり 1 ชั่วโมงต่อมา) ดวงไฟทั้ง 6 จะกระพริบพร้อมกันอีกกี่ครั้ง? a) 4, b) 6, c) 8, d) 10, e) 12 | ตัวเลขร่วมน้อยที่สุดคือ 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7 = 840. 3600 วินาที / 840 = 4 เศษ คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a คือหลักร้อยของจำนวนเต็ม 3 หลัก x , b คือหลักสิบของ x , และ c คือหลักหน่วยของ x . 2 a = b = 4 c , และ a > 0 . ผลต่างระหว่างค่า x ที่เป็นไปได้สูงสุดสองค่าเท่ากับเท่าใด ? คำแนะนำ : อย่าหยุดจนกว่าจะทดลองกับทุกตัวเลือกคำตอบเพื่อให้ได้คำตอบที่ถูกต้อง . a ) 124 , b ) 241 , c ) 394 , d ) 421 , e ) 842 | อัตราส่วนของ a : b : c = 2 : 4 : 1 ค่า b ที่เป็นไปได้สูงสุดสองค่าคือ 8 และ 4 ถ้า b = 8 , แล้ว x = 482 ถ้า b = 4 , แล้ว x = 241 ผลต่าง = 482 - 241 = 241 b คือคำตอบ | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของ 8 คนเพิ่มขึ้น 3.5 กิโลกรัม เมื่อมีคนใหม่มาแทนคนหนึ่งที่มีน้ำหนัก 65 กิโลกรัม คนใหม่จะมีน้ำหนักเท่าไร a ) 75 กิโลกรัม b ) 65 กิโลกรัม c ) 55 กิโลกรัม d ) 85 กิโลกรัม e ) 93 กิโลกรัม | น้ำหนักรวมเพิ่มขึ้น = ( 8 x 3.5 ) กิโลกรัม = 28 กิโลกรัม . น้ำหนักของคนใหม่ = ( 65 + 28 ) กิโลกรัม = 93 กิโลกรัม . ตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟมีความยาว 700 เมตร ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 20 วินาที จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ a ) 117 กม./ชม. b ) 178 กม./ชม. c ) 126 กม./ชม. d ) 118 กม./ชม. e ) 119 กม./ชม. | ความยาว = ความเร็ว * เวลา ความเร็ว = l / t s = 700 / 20 s = 35 m/sec ความเร็ว = 35 * 18 / 5 (เพื่อแปลง m/sec เป็น กม./ชม. คูณด้วย 18/5) ความเร็ว = 126 กม./ชม. ตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เครื่องจักรทอผ้าอุตสาหกรรมทอผ้าได้ 1.14 เมตรต่อวินาที ประมาณว่าจะใช้เวลาเท่าไรในการทอผ้า 52 เมตร a) 29.32 วินาที b) 42.51 วินาที c) 39.25 วินาที d) 45.61 วินาที e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ถ้าเครื่องจักรทอผ้าทอผ้าได้ 1.14 เมตรในหนึ่งวินาที ดังนั้น 52 เมตรจะใช้เวลาทอผ้าเท่ากับ 1.14 - - - - - 1 52.0 - - - - - - ? => 52 / 1.14 = 45.61 วินาที ตอบ d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พ่อค้าขายลูกแพร์ได้ 80% ของลูกแพร์ทั้งหมดที่พ่อค้ามี และทิ้งลูกแพร์ที่เหลืออีก 50% ในวันถัดไป พ่อค้าขายลูกแพร์ที่เหลืออยู่ 80% และทิ้งส่วนที่เหลือทั้งหมด พ่อค้าทิ้งลูกแพร์ไปทั้งหมดกี่เปอร์เซ็นต์ a ) 6 , b ) 8 , c ) 10 , d ) 12 , e ) 14 | ให้ x แทนจำนวนลูกแพร์ทั้งหมด ในวันแรก พ่อค้าทิ้งลูกแพร์ ( 0.5 ) ( 0.2 ) x = 0.1 x ลูกแพร์ที่เหลืออยู่ ( 0.5 ) ( 0.2 ) x = 0.1 x ลูกแพร์ ในวันต่อมา พ่อค้าทิ้งลูกแพร์ ( 0.2 ) ( 0.1 ) x = 0.02 x ลูกแพร์ พ่อค้าทิ้งลูกแพร์ทั้งหมด 0.1 x + 0.02 x = 0.12 x พ่อค้าทิ้งลูกแพร์ไป 12 เปอร์เซ็นต์ คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ท่อหนึ่งสามารถเติมถังได้เร็วกว่าอีกท่อหนึ่งสามเท่า ถ้าท่อทั้งสองเติมถังพร้อมกันจะใช้เวลา 37 นาที ท่อที่ช้ากว่าจะสามารถเติมถังได้เพียงลำพังในเวลาเท่าใด? a) 229, b) 787, c) 144, d) 148, e) 121 | ให้ท่อที่ช้ากว่าเติมถังได้เพียงลำพังในเวลา x นาที ดังนั้นท่อที่เร็วกว่าจะเติมถังได้ในเวลา x/3 นาที 1/x + 3/x = 1/37 4/x = 1/37 => x = 148 นาที ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 10 เครื่องจักร ผลิตชิ้นงานได้ 20 หน่วย ใน 10 ชั่วโมง จะใช้เวลานานเท่าใด ถ้ามี 40 เครื่องจักร ผลิตชิ้นงาน 100 หน่วย a ) 9.5 , b ) 6.4 , c ) 2.3 , d ) 8.9 , e ) 12.5 | 10 เครื่องจักร จะผลิตชิ้นงานได้ 100 หน่วย ใน 50 ชั่วโมง การเพิ่มจำนวนเครื่องจักรเป็น 4 เท่า หมายถึงการหาร 50 ชั่วโมง ด้วย 4 50 / 4 = 12.5 คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า m : n เป็น 2 : 9 และ n : p เป็น 9 : 4 แล้ว m : p เท่ากับ a ) 1 : 4 , b ) 1 : 3 , c ) 5 : 2 , d ) 3 : 2 , e ) 1 : 2 | อัตราส่วนทั้งสองที่กำหนดให้มีจำนวน 9 เหมือนกันสำหรับ n ดังนั้น - m : n = 2 : 9 n : p = 9 : 4 = > m : p = 2 : 4 = > 1 : 2 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หอยทากตัวหนึ่งกำลังไต่กำแพงสูง 20 ฟุต โดยไต่ขึ้น 8 ฟุตในวันแรก แต่ไถลลงมา 4 ฟุตในวันต่อมา มันไต่ขึ้น 8 ฟุตในวันที่สามและไถลลงมาอีก 4 ฟุตในวันที่สี่ ถ้ารูปแบบนี้ดำเนินต่อไป จะใช้เวลากี่วันกว่าหอยทากจะถึงยอดกำแพง? a) 7, b) 16, c) 17, d) 20, e) 21 | การทำธุรกรรมทั้งหมดในสองวัน = 8 - 4 = 4 ฟุต ใน 7 วันมันจะไต่ขึ้น 20 ฟุต ดังนั้นจึงถึงยอด ดังนั้นจำนวนวันทั้งหมดที่ต้องการ = 7 a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สัปดาห์ที่แล้ว วาร์ตันใช้เงิน 15% ของค่าจ้างของเขาไปกับการพักผ่อน สัปดาห์นี้ ค่าจ้างของเขา कमกว่าค่าจ้างสัปดาห์ที่แล้ว 10% และเขาใช้เงิน 30% ของค่าจ้างไปกับการพักผ่อน จำนวนเงินที่เขาใช้จ่ายสำหรับการพักผ่อนในสัปดาห์นี้เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนเงินที่เขาใช้จ่ายสำหรับการพักผ่อนในสัปดาห์ที่แล้ว? a) 100% , b) 160% , c) 180% , d) 200% , e) 220% | สมมติว่าค่าจ้างของวาร์ตันสัปดาห์ที่แล้วคือ $100 ดังนั้นเขาใช้เงิน 0.15 * 100 = $15 สำหรับการพักผ่อน; ค่าจ้างของสัปดาห์นี้คือ 0.9 * 100 = $90 ดังนั้นเขาใช้เงิน 0.3 * 90 = $27 สำหรับการพักผ่อน; 27 / 15 = 1.8 ดังนั้นจำนวนเงินที่เขาใช้จ่ายสำหรับการพักผ่อนในสัปดาห์นี้คือ 180% ของจำนวนเงินที่เขาใช้จ่ายสำหรับการพักผ่อนในสัปดาห์ที่แล้ว: 15 * 1.8 = 27. ตอบ: c. | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุของผู้ใหญ่และเด็กรวมกันเท่ากับ 48 ปี ผู้ใหญ่มีอายุสองเท่าของอายุเด็กเมื่อผู้ใหญ่มีอายุครึ่งหนึ่งของอายุที่เด็กจะอายุเมื่อเด็กอายุสามเท่าของอายุที่ผู้ใหญ่มีอายุสามเท่าของเด็ก ผู้ใหญ่มีอายุเท่าไร? a) 23, b) 27, c) 12, d) 43, e) 37 | คำอธิบาย: จากตัวเลือกเอง เราเห็นว่าตัวเลือก c ผู้ใหญ่ = 30 ปี เด็ก = 18 ปี 30 + 18 = 48 ปี โดยการลดปีนี้ลงเพียงปีเดียวก่อน 6 ปี ผู้ใหญ่ = 24 ปี (ครึ่งหนึ่งของเด็ก) เด็ก = 12 ปี (สองเท่าของผู้ใหญ่) คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
22 ถังน้ำมีปริมาตร 13.5 ลิตรต่อถัง สามารถเติมเต็มถังน้ำได้ ถามว่าถ้าใช้ถังน้ำที่มีปริมาตร 9 ลิตรต่อถัง จะต้องใช้ถังน้ำกี่ถังจึงจะเติมเต็มถังน้ำได้ a ) 33 , b ) 32 , c ) 60 , d ) ข้อมูลไม่เพียงพอ , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ปริมาตรของถังน้ำ = 22 ถัง × 13.5 ลิตร/ถัง = 297 ลิตร เมื่อปริมาตรของแต่ละถังเท่ากับ 9 ลิตร จำนวนถังที่ต้องการ = 297 ลิตร ÷ 9 ลิตร/ถัง = 33 ตอบ a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งรายงานยอดขายรวม 385 ล้านเหรียญสหรัฐสำหรับเดือนกุมภาพันธ์ของปีนี้ หากยอดขายรวมสำหรับเดือนเดียวกันในปีที่แล้วอยู่ที่ 320 ล้านเหรียญสหรัฐ ร้อยละการเพิ่มขึ้นของยอดขายโดยประมาณเท่าใด a) 2% b) 17% c) 20% d) 65% e) 83% | ยอดขายปีที่แล้ว = 320 ล้านเหรียญสหรัฐ; ยอดขายปีนี้ = 385 ล้านเหรียญสหรัฐ; การเพิ่มขึ้น = 65 ล้านเหรียญสหรัฐ ตอนนี้ 20% ของ 320 ล้านเหรียญสหรัฐคือ 64 ล้านเหรียญสหรัฐ ซึ่งใกล้เคียงกับการเพิ่มขึ้นจริง 65 ล้านเหรียญสหรัฐ ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมืองแห่งหนึ่งมีประชากร 126,160 คน ต้องการแบ่งออกเป็น 7 เขตเลือกตั้ง โดยเขตใดๆ จะต้องมีประชากรไม่เกิน 10% ของเขตอื่น ประชากรของเขตที่มีประชากรน้อยที่สุดมีค่าต่ำสุดเท่าใด? a) 16,500 b) 16,600 c) 16,700 d) 16,800 e) 16,900 | ประชากรขั้นต่ำจะเกิดขึ้นเมื่อเขตอื่นๆ มีประชากรมากกว่าเขตที่มีประชากรน้อยที่สุด 10% ให้ p เป็นประชากรของเขตที่มีประชากรน้อยที่สุด ดังนั้น 126,160 = p + 6 ( 1.1 ) p 7.6p = 126,160 p = 16,600 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตามแนวลานยาว 414 เมตร ปลูกต้นไม้ 24 ต้นห่างกันเท่าๆ กัน โดยมีต้นไม้ต้นหนึ่งอยู่ที่ปลายแต่ละด้านของลาน ระยะห่างระหว่างต้นไม้สองต้นที่อยู่ติดกันคือเท่าไร ก) 18 ข) 19 ค) 10 ง) 11 จ) 12 | คำอธิบาย: 24 ต้นไม้จะมีช่องว่างอยู่ 23 ช่อง ระยะห่างที่ต้องการ (414 / 23) = 18 เลือก ก) | ก | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อค้าผลไม้มีส้มอยู่จำนวนหนึ่ง เขาขายส้มไป 40% และยังเหลือส้มอยู่ 480 ผล พ่อค้ามีส้มอยู่เดิมกี่ผล a ) 800 , b ) 710 , c ) 720 , d ) 730 , e ) 740 | 60 % ของส้ม = 480 ผล 100 % ของส้ม = ( 480 × 100 ) / 60 = 800 ผล รวมส้ม = 800 ผล คำตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บนถนนสายหนึ่ง 10% ของผู้ขับขี่เกินกำหนดความเร็วที่อนุญาตและได้รับใบสั่งปรับความเร็ว แต่ 22% ของผู้ขับขี่ที่เกินกำหนดความเร็วที่อนุญาตไม่ได้รับใบสั่งปรับความเร็ว ผู้ขับขี่กี่เปอร์เซ็นต์บนถนนที่เกินกำหนดความเร็วที่อนุญาต? a) 10.5% b) 12.8% c) 15% d) 22% e) 30% | คำตอบคือ b. ข้อนี้มีอยู่ใน OG และ ETS อธิบายไว้ดีแล้ว ผู้ที่เกินกำหนดความเร็ว: x ดังนั้น x = 10% + 0.22x นั่นคือ x = 12.8% | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จิมสามารถขายรูปปั้นแกะสลักได้ในราคา $540 ซึ่งเป็นกำไร 35% เหนือต้นทุนของเขา รูปปั้นต้นทุนเดิมของเขาเท่าไร? a) $400.00, b) $412.40, c) $455.40, d) $474.90, e) $488.20 | 540 = 1.35 * x x = 540 / 1.35 = 400 $400 ซึ่งเป็น (a) | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 42 คน ทำงานเสร็จใน 25 วัน 50 คน จะทำงานเสร็จในกี่วัน? a) 23 b) 22 c) 19 d) 20 e) 21 | 42 * 25 = 50 * x x = 21 วัน คำตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนที่ใหญ่กว่าจากโจทย์ต่อไปนี้ผลต่างของสองจำนวนคือ 1345 เมื่อหารจำนวนที่ใหญ่กว่าด้วยจำนวนที่เล็กกว่าจะได้ผลหารเป็น 6 และเศษ 15 a ) 1235 , b ) 1345 , c ) 1678 , d ) 1767 , e ) 1611 | ให้จำนวนที่เล็กกว่าเป็น x แล้วจำนวนที่ใหญ่กว่า = ( x + 1345 ) x + 1345 = 6 x + 15 5 x = 1330 x = 266 จำนวนที่ใหญ่กว่า = 266 + 1345 = 1611 e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ามีถั่ว 10 เม็ดอยู่ในกล่อง และแมรี่ใส่มากขึ้นอีก 8 เม็ด จะมีถั่วทั้งหมดกี่เม็ดในกล่อง ? a ) 8 , b ) 9 , c ) 10 , d ) 11 , e ) 18 | 10 + 8 = 18 คำตอบที่ถูกต้องคือ e ) 18 | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บริษัท S ผลิตเครื่องเสียงสองประเภท: ประเภทพื้นฐานและประเภทหรู เครื่องเสียงที่บริษัท S ผลิตในเดือนที่แล้ว 2/3 เป็นประเภทพื้นฐานและที่เหลือเป็นประเภทหรู ถ้าใช้เวลาในการผลิตเครื่องเสียงหรู 9/5 เท่าของเวลาที่ใช้ในการผลิตเครื่องเสียงพื้นฐาน แล้วจำนวนชั่วโมงที่ใช้ในการผลิตเครื่องเสียงหรูในเดือนที่แล้วเป็นเศษส่วนเท่าใดของจำนวนชั่วโมงทั้งหมดที่ใช้ในการผลิตเครื่องเสียงทั้งหมด? a) 7/17 b) 14/31 c) 7/15 d) 17/35 e) 9/19 | จำนวนเครื่องเสียงพื้นฐานเป็น 2/3 ของจำนวนทั้งหมดและจำนวนเครื่องเสียงหรูเป็น 1/3 ของจำนวนทั้งหมด สมมติว่าจำนวนทั้งหมดเท่ากับ 15 เครื่องเสียง พื้นฐาน 10 เครื่องเสียง และหรู 5 เครื่องเสียง ถ้าเวลาที่ใช้ในการผลิตเครื่องเสียงหรู 1 เครื่องเท่ากับ 1 หน่วย เวลาที่ใช้ในการผลิตเครื่องเสียงพื้นฐาน 1 เครื่องจะเป็น 9/5 หน่วย เวลาที่ใช้ในการผลิตเครื่องเสียงพื้นฐานทั้งหมดจะเป็น 10 * 1 = 10 หน่วย และเวลาที่ใช้ในการผลิตเครื่องเสียงหรูทั้งหมดจะเป็น 5 * 9/5 = 9 หน่วย ดังนั้นเวลาที่ใช้ในการผลิตเครื่องเสียงทั้งสองประเภทจะเป็น 10 + 9 = 19 หน่วย ดังนั้น เครื่องเสียงหรู / ทั้งหมด = 9/19 คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 1960 กี่จำนวน ซึ่งผลคูณของหลักของมันเท่ากับ 10 a ) 220 , b ) 230 , c ) 280 , d ) 220 , e ) 240 | 1960 หารด้วย 10 ( หรือ 2 * 5 ) ได้ = 196 196 หารด้วย 4 ได้ = > 49 49 = 7 * 7 ดังนั้น 1960 หารด้วย 2 , 4,5 , 7 , 7 ได้ ถ้ามี 7 ตัวเดียว เช่น ถ้าโจทย์เป็น 280 c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยการวิ่งของนักคริกเก็ตใน 10 อิポップส์ คือ 32 เขาต้องทำวิ่งกี่ครั้งในรอบต่อไปเพื่อเพิ่มค่าเฉลี่ยการวิ่งของเขาขึ้น 4? a) 2, b) 4, c) 70, d) 76, e) ไม่มี | เฉลี่ยหลังจาก 11 อิポップส์ = 36 ดังนั้นจำนวนวิ่งที่ต้องการ = (36 × 11) - (32 × 10) = 396 - 320 = 76. ตอบ d | d | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ในเมืองที่มีชื่อเสียงแห่งหนึ่ง อัตราการเกิดเฉลี่ยอยู่ที่ 6 คนทุกๆ 2 วินาที และอัตราการเสียชีวิตอยู่ที่ 2 คนทุกๆ 2 วินาที จงประมาณขนาดของการเพิ่มขึ้นสุทธิของประชากรที่เกิดขึ้นในหนึ่งวัน a ) 32,300 , b ) 172,800 , c ) 468,830 , d ) 338,200 , e ) 259,200 | ทุกๆ 2 วินาที มีการเพิ่ม 4 คน ( 6 - 2 ) ทุกๆ วินาทีมีการเพิ่ม 2 คน ในหนึ่งวัน 24 ชั่วโมง = 24 * 60 นาที = 24 * 60 * 60 = 86400 วินาที 86400 * 2 = 172800 ตัวเลือก b เป็นคำตอบ | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สำหรับทุกค่าของ x, กำหนดให้การกระทำ [ x ] มีความหมายดังนี้: [ x ] คือจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ x จงหาค่าของ [ 6.5 ] x [ 2 / 3 ] + [ 2 ] x 7.2 + [ 8.3 ] - 6.6 a ) 12.6 b ) 15.8 c ) 14.4 d ) 16.2 e ) 16.4 | "[ 6.5 ] x [ 2 / 3 ] + [ 2 ] x 7.2 + [ 8.3 ] - 6.6 = 6 * 0 + 2 * 7.2 + 8 - 6.6 = 0 + 14.4 + 1.4 = 15.8 ตอบ b" | b | [
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 250 เมตร ข้ามสะพานความยาว 120 เมตร ในเวลา 20 วินาที ความเร็วของรถไฟคือเท่าไร a ) 33, b ) 27, c ) 66.6, d ) 22, e ) 72 | วิธีทำ : (ความยาวของรถไฟ + ความยาวของสะพาน) = ความเร็วของรถไฟ x เวลา (250 + 120) = 20 x ความเร็ว ความเร็ว = 370 / 20 = 18.5 ม./วินาที = 66.6 กม./ชม. ตอบ = ค | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 240 เมตร ข้ามชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 4 วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟคือเท่าไร a ) 176 กม./ชม. b ) 108 กม./ชม. c ) 216 กม./ชม. d ) 134 กม./ชม. e ) 161 กม./ชม. | s = 240 / 4 * 18 / 5 = 216 กม./ชม.
ตอบ : c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 400 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 63 กิโลเมตรต่อชั่วโมง a ) 24 , b ) 30 , c ) 40 , d ) 45 , e ) 50 | ความเร็วสัมพัทธ์ของขบวนรถไฟ = 63 - 3 = 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 เมตรต่อวินาที t = 400 * 3 / 50 = 24 วินาที คำตอบ : a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผลต่างระหว่างจำนวนเลขสองหลักกับจำนวนที่ได้จากการสลับตำแหน่งของหลักของมันคือ 81 ผลต่างระหว่างหลักของจำนวนนั้นคือเท่าไร ก) 4, ข) 5, ค) 6, ง) 8, จ) 9 | กำหนดให้หลักสิบเป็น x และหลักหน่วยเป็น y แล้ว (10x + y) - (10y + x) = 81 ⇔ 9(x - y) = 81 ⇔ x - y = 9 ตอบ จ | จ | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลหนึ่งได้แบ่งเงินรายได้ของตน 15% ให้แก่บุตรของตน 3 คน เขาได้ฝากเงิน 30% ของรายได้ของตนเข้าบัญชีของภรรยา เขาได้บริจาคเงิน 5% ของจำนวนเงินที่เหลือให้แก่สถานเลี้ยงเด็กกำพร้า สุดท้ายเขามีเงิน 40,000 ดอลลาร์ จงหาเงินรายได้ทั้งหมดของเขา a) 452,000 ดอลลาร์ b) 200,000 ดอลลาร์ c) 800,000 ดอลลาร์ d) 500,000 ดอลลาร์ e) 652,000 ดอลลาร์ | 3 คนได้เงิน = 3 * 15% = 45% ภรรยาได้เงิน = 30% สถานเลี้ยงเด็กกำพร้าได้เงิน = 5% รวม = 45 + 30 + 5 = 80% ที่เหลือ = 100 - 80 = 20% 20% = 40,000 ดอลลาร์ 100% = 40,000 * 100 / 20 = 200,000 ดอลลาร์ คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถังทรงกลมใบหนึ่งมีน้ำอยู่ 10940 ลิตร ต้องใช้ครึ่งทรงกลมจำนวนเท่าใดจึงจะสามารถขนย้ายน้ำทั้งหมดไปยังครึ่งทรงกลมเหล่านั้นได้ หากแต่ละครึ่งทรงกลมมีปริมาตร 4 ลิตร a ) 2812 , b ) 8231 , c ) 2734 , d ) 2735 , e ) 4254 | ครึ่งทรงกลม 1 ใบจุน้ำได้ 4 ลิตร ดังนั้น ถังทรงกลมจุน้ำได้ ( 10940 / 4 ) = 2735 ใบ
ตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ทำให้ง่ายขึ้น: 200 x 200 - 150 x 150 a ) 761200 , b ) 761400 , c ) 761800 , d ) 17500 , e ) none of them | ( 200 ) ^ 2 - ( 150 ) ^ 2 = ( 200 + 150 ) ( 200 - 150 ) = 350 x 50 = 17500 . คำตอบคือ d | d | [
"นำไปใช้"
] |
มีเลขจำนวนหกหลักที่ไม่มีเลขโดด 5 หรือ 8 อยู่กี่จำนวน? a) 483224, b) 156444, c) 229376, d) 816416, e) 316544 | เราสามารถมีเลขโดด 7 ตัว (1, 2, 3, 4, 6, 7, 9) สำหรับหลักแสน (หลักแสน) และในทำนองเดียวกัน 8 หลักสำหรับหลักหมื่น, พัน, ร้อย, สิบ และหลักหน่วย (0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9) ดังนั้นทั้งหมด 7 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 = 229376 ดังนั้น คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หลักหน่วยของผลคูณ 1457 * 7863 * 4575 * 9719 คือ ? a ) 5 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4 | หลักหน่วยของผลคูณที่กำหนด = หลักหน่วยของ 7 * 3 * 5 * 9 = 5 ดังนั้นคำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ทอมเปิดร้านโดยลงทุน 30,000 รูปี โจเซ่เข้าร่วม 2 เดือนต่อมา โดยลงทุน 45,000 รูปี พวกเขาทำกำไรได้ 72,000 รูปี หลังจากสิ้นสุด 1 ปี โจเซ่จะได้ส่วนแบ่งกำไรเท่าไร? a) 20,000, b) 10,000, c) 25,000, d) 34,000, e) 40,000 | sol = ~ s - so ส่วนแบ่งของอันจุ = [ 5 / 9 ] x 72000 = 40000 e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
a และ b ขี่จักรยานรอบสนามรูปวงกลมที่มีความยาว 300 เมตร ด้วยความเร็ว 18 กม./ชม. และ 54 กม./ชม. ตามลำดับ หลังจากเวลาเท่าไร พวกเขาจะพบกันที่จุดเริ่มต้นเป็นครั้งแรก ? a ) 120 วินาที , b ) 198 วินาที , c ) 60 วินาที , d ) 665 วินาที , e ) 276 วินาที | เวลาที่ใช้ในการพบกันที่จุดเริ่มต้นเป็นครั้งแรก = ค.ร.น. { ความยาวของสนาม / ความเร็วของ a , ความยาวของสนาม / ความเร็วของ b } = ค.ร.น. { 300 / ( 90 * 5 / 18 ) , 300 / ( 54 * 5 / 18 ) } = ค.ร.น. ( 12 , 20 ) = 60 วินาที . ตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นสองเท่าของความกว้าง ถ้าความยาวลดลง 5 ซม. และความกว้างเพิ่มขึ้น 5 ซม. พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะเพิ่มขึ้น 70 ตารางเซนติเมตร จงหาความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า a ) 12 ซม. , b ) 14 ซม. , c ) 16 ซม. , d ) 18 ซม. , e ) 20 ซม. | คำอธิบาย: สมมติความกว้าง = x ดังนั้น ความยาว = 2x ดังนั้น (2x - 5)(x + 5) - 2x * x = 70 => 5x - 25 = 70 => x = 18 ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 18 ซม. คำตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เหรียญที่มี 2 ด้านที่ยุติธรรมถูกพลิก 6 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้หน้าก้อยอย่างน้อย 2 ครั้ง แต่ไม่เกิน 5 ครั้งคือเท่าใด a) 5/8 b) 3/4 c) 7/8 d) 57/64 e) 15/16 | จะง่ายกว่าในการคำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ตรงกันข้ามและลบออกจาก 1 เหตุการณ์ตรงกันข้าม: 0 หน้าก้อย, 1 หน้าก้อย, 6 หน้าก้อย ความน่าจะเป็นที่จะไม่ได้หน้าก้อยเลย: 1/2^6 = 1/64 ความน่าจะเป็นที่จะได้หน้าก้อย 1 ครั้ง: 6C1 * 1/2^6 = 6/64, เราต้องคูณด้วย 6C1 หรือ 6 เพราะหน้าก้อยสามารถเกิดขึ้นได้สำหรับการพลิกใดๆ จาก 6 ครั้ง ดังนั้นจึงมี 6 วิธี; ความน่าจะเป็นที่จะได้หน้าก้อย 6 ครั้ง: 1/2^6 = 1/64 p = 1 - (1/64 + 6/64 + 1/64) = 56/64 = 7/8 ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จากจำนวน 1 ถึง 60 มีกี่เปอร์เซ็นต์ที่มีเลข 1 หรือ 9 อยู่ในหลักหน่วย a ) 12 b ) 14.11 c ) 18.33 d ) 20 e ) 21 | ชัดเจนว่า จำนวนที่เลข 1 หรือ 9 อยู่ในหลักหน่วย จะมีกำลังสองลงท้ายด้วยเลข 1 จำนวนดังกล่าวตั้งแต่ 1 ถึง 60 คือ 1, 9, 11, 19, 21, 29, 31, 39, 41, 49, 51, 59 จำนวนของจำนวนดังกล่าว = 12 คำตอบ : a | a | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ก, ข, คลงทุน 50,000 บาทสำหรับกิจการ กลงทุนมากกว่า ข 4,000 บาท และ ข ลงทุนมากกว่า ค 5,000 บาท จากกำไรสุทธิ 30,000 บาท คได้รับ : ก) 7,000 บาท ข) 7,200 บาท ค) 7,400 บาท ง) 7,700 บาท จ) 7,800 บาท | สมมติ ค ลงทุน x บาท ดังนั้น ข ลงทุน x + 5,000 บาท และ ก ลงทุน x + 5,000 + 4,000 = x + 9,000 บาท ดังนั้น x + x + 5,000 + x + 9,000 = 50,000 3x = 36,000 x = 12,000 ก : ข : ค = 21,000 : 17,000 : 12,000 = 21 : 17 : 12 ส่วนแบ่งของ ค = 30,000 x 12 / 50 = 7,200 บาท | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลิฟต์แห่งหนึ่งมีน้ำหนักที่ปลอดภัยสูงสุด 2,500 ปอนด์ จำนวนผู้โดยสารสูงสุดที่สามารถโดยสารลิฟต์ได้ในคราวเดียวโดยมีน้ำหนักเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของครึ่งหนึ่งของผู้โดยสารเท่ากับ 150 ปอนด์ และน้ำหนักเฉลี่ยของอีกครึ่งหนึ่งเท่ากับ 160 ปอนด์ คือเท่าไร a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 16 | สมมติว่ามีผู้โดยสาร 2x คน ครึ่งหนึ่งมีน้ำหนักเฉลี่ย 150 ปอนด์ และอีกครึ่งหนึ่งมีน้ำหนักเฉลี่ย 160 ปอนด์ น้ำหนักสูงสุดเท่ากับ 2500 ดังนั้น 150 * x + 160 * x = 2500 => 310x = 2500 => x ประมาณ 8 ดังนั้นจำนวนผู้โดยสารทั้งหมดคือ 2 * 8 = 16 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟออกจาก P และ Q ตามลำดับ และเดินทางมาหาเจอกันด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. และ 40 กม./ชม. ตามลำดับ เมื่อพวกมันมาพบกัน ขบวนรถไฟแรกจะเดินทางไปไกลกว่าขบวนที่สอง 100 กม. ระยะทางระหว่าง P และ Q คือเท่าใด a) 900 กม. b) 300 กม. c) 700 กม. d) 800 กม. e) 100 กม. | เมื่อถึงเวลาพบกัน ให้ระยะทางที่ขบวนรถไฟที่สองเดินทางไป x กม. ดังนั้น ระยะทางที่ขบวนรถไฟแรกเดินทางไปคือ (x + 100) กม. x / 40 = (x + 100) / 50 50x = 40x + 4000 => x = 400 ดังนั้น ระยะทางระหว่าง P และ Q = (x + x + 100) กม. = 900 กม. | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าองุ่นมีน้ำ 92% และลูกเกดมีน้ำ 20% แล้ว กิโลกรัมของลูกเกดที่มีน้ำหนัก 5 กิโลกรัม ตอนนี้ มีน้ำหนักเท่าไรเมื่อลูกเกดทั้งหมดเป็นองุ่น? (สมมติว่าความแตกต่างระหว่างน้ำหนักลูกเกดและน้ำหนักองุ่นคือน้ำที่ระเหยไประหว่างการเปลี่ยนแปลง) | ให้ x เป็นน้ำหนักเดิม น้ำหนักของเนื้อองุ่นคือ 0.08x เนื่องจากเนื้อองุ่นคิดเป็น 80% ของลูกเกด ดังนั้น 0.08x = 0.8(5) ดังนั้น x = 50 กิโลกรัม คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเงิน 2665 บาท ถูกปล่อยกู้เป็นสองส่วน โดยที่ดอกเบี้ยของส่วนแรกในอัตรา 3% ต่อปี เป็นเวลา 8 ปี จะเท่ากับดอกเบี้ยของส่วนที่สองในอัตรา 5% ต่อปี เป็นเวลา 3 ปี จงหาส่วนที่สอง | (( x * 8 * 3 ) / 100) = (( 2665 - x ) * 3 * 5 ) / 100
24x / 100 = 39975 / 100 - 15x / 100
39x = 39975 => x = 1025
ส่วนที่สอง = 2665 – 1025 = 1640
คำตอบ : b | b | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กำหนดเงินจำนวนหนึ่งถูกฝากด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण 18% ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี แทนที่จะฝากด้วยอัตรา 12% ต่อปี ในช่วงเวลาเดียวกัน ดังนั้นดอกเบี้ยที่ได้รับจะมากกว่า 240 रुपี จงหาเงินต้น a) 7000, b) 7029, c) 2778, d) 2800, e) 2000 | ให้เงินต้นเป็น x रुपี (x * 18 * 2) / 100 - (x * 12 * 2) / 100 = 240 = > 36x / 100 - 24x / 100 = 240 = > 12x / 100 = 240 = > x = 2000. คำตอบ: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับสามเท่าของความกว้าง ถ้าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้เท่ากับ 588 ตารางเมตร ความกว้าง (เป็นเมตร) ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับเท่าไร? a) 14, b) 16, c) 18, d) 20, e) 22 | พื้นที่ = ความยาว * ความกว้าง = 3w^2 = 588 w^2 = 196 w = 14 คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รัศมีของกรวยรูปหนึ่งยาว 10 ม. สูง 21 ม. ปริมาตรของกรวยรูปนี้คือ : ['a ) 2200', 'b ) 1100', 'c ) 5500', 'd ) 3300', 'e ) 1050'] | 1 / 3 π rh = 1 / 3 × 22 / 7 × 100 × 21 = 2200 ม. ( ลูกบาศก์ ) ตอบ a . | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าเหรียญมีโอกาสเท่ากันที่จะออกหัวหรือก้อยทุกครั้งที่โยน ความน่าจะเป็นที่เหรียญจะออกก้อยちょうど twice ใน 3 ครั้งที่โยนติดต่อกันเท่าไร a ) 0.375 , b ) 0.25 , c ) 0.325 , d ) 0.5 , e ) 0.666 | จำนวนทั้งหมดของวิธีที่ h หรือ t สามารถปรากฏใน 3 ครั้งของการโยนเหรียญคือ = 2 * 2 * 2 = 8 วิธีสำหรับ 2 t และ 1 th ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ = p ( htt ) + p ( tth ) + p ( tht ) = 1 / 8 + 1 / 8 + 1 / 8 = 3 / 8 = . 375 คำตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนเท่ากับ x ปอนด์ เมื่อนักเรียนใหม่ที่มีน้ำหนัก 100 ปอนด์เข้าร่วมชั้นเรียน น้ำหนักเฉลี่ยลดลง 1 ปอนด์ ในอีกไม่กี่เดือน น้ำหนักของนักเรียนคนนั้นเพิ่มขึ้นเป็น 110 ปอนด์ และน้ำหนักเฉลี่ยของชั้นเรียนกลายเป็น x + 4 ปอนด์ น้ำหนักของนักเรียนคนอื่นๆ ไม่เปลี่ยนแปลง ค่าของ x คือเท่าไร? a) 85, b) 86, c) 88, d) 90, e) 92 | เมื่อนักเรียนมีน้ำหนัก 80 ปอนด์ น้ำหนักเฉลี่ยเท่ากับ x - 1 ปอนด์; เมื่อนักเรียนมีน้ำหนัก 110 ปอนด์ น้ำหนักเฉลี่ยเท่ากับ x + 4 ปอนด์ ดังนั้น การเพิ่มขึ้นของน้ำหนักรวม 110 - 80 = 30 ปอนด์ สอดคล้องกับการเพิ่มขึ้นของน้ำหนักเฉลี่ย (x + 4) - (x - 1) = 5 ปอนด์ ซึ่งหมายความว่ามีนักเรียน 30 / 5 = 6 คน (รวมนักเรียนใหม่ด้วย) ดังนั้น ในตอนแรกมีนักเรียน 5 คน น้ำหนักรวม = 5x + 80 = 6(x - 1) --> x = 92 ปอนด์ ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความน่าจะเป็นที่บริษัทคอมพิวเตอร์จะได้รับสัญญาฮาร์ดแวร์คอมพิวเตอร์คือ 3/4 และความน่าจะเป็นที่บริษัทจะไม่ได้รับสัญญาซอฟต์แวร์คือ 3/5 ถ้าความน่าจะเป็นที่จะได้รับสัญญาอย่างน้อยหนึ่งสัญญาคือ 4/5 แล้วความน่าจะเป็นที่บริษัทจะได้รับทั้งสองสัญญาคือเท่าใด? a) 4/11, b) 5/12, c) 6/17, d) 7/20, e) 11/30 | กำหนดให้ a ≡ เหตุการณ์ที่ได้รับสัญญาฮาร์ดแวร์ b ≡ เหตุการณ์ที่ได้รับสัญญาซอฟต์แวร์ ab ≡ เหตุการณ์ที่ได้รับทั้งสัญญาฮาร์ดแวร์และซอฟต์แวร์ p(a) = 3/4, p(~b) = 5/9 => p(b) = 1 - (3/5) = 2/5 a และ b ไม่ใช่เหตุการณ์ที่ไม่เกิดขึ้นพร้อมกัน แต่เป็นเหตุการณ์ที่เป็นอิสระต่อกัน ดังนั้น p(อย่างน้อยหนึ่งใน a และ b) = p(a) + p(b) - p(ab) => 4/5 = (3/4) + (2/5) - p(ab) => p(ab) = 7/20 ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ต้องการคือ 7/20 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งเป็นเจ้าของธุรกิจสำรวจตลาด 2/3 และขายหุ้นของเขา 3/4 ไปในราคา 75,000 รูปี ค่าของธุรกิจคือเท่าใด? a) 150,000 b) 160,000 c) 170,000 d) 190,000 e) 250,000 | ถ้ามูลค่าของธุรกิจ = x การขายทั้งหมด (2x/3) (3/4) = 75,000 -> x = 150,000 คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประชากรของเมืองแห่งหนึ่งมี 7900 คน ปริมาณประชากรลดลงทุกปีที่อัตรา 10% ประชากรของเมือง 2 ปีที่แล้วมีจำนวนเท่าไร a ) 9750 , b ) 8000 , c ) 8500 , d ) 9500 , e ) 10000 | สูตร : ( หลัง = 100 / ตัวส่วน ก่อน = 100 / ตัวเศษ ) 7900 x 100 / 90 x 100 / 90 = 9753 a ) | a | [
"ประยุกต์"
] |
มีการลงทุน 3 รายการ โดยแต่ละรายการมีโอกาส 20% ที่จะไร้ค่าภายใน 1 ปีนับจากวันที่ซื้อ โดยไม่ขึ้นกับผลของการลงทุนอีก 2 รายการ หากซีมอนลงทุนเงินจำนวนเท่ากัน v ในแต่ละการลงทุนทั้ง 3 รายการในวันที่ 1 มกราคม โอกาสโดยประมาณที่ภายในสิ้นปี เธอจะสูญเสียเงินลงทุนไม่เกิน 1/3 ของเงินลงทุนเดิมคือ a) 90% b) 80% c) 70% d) 60% e) 40% | โจทย์ถามถึงโอกาสโดยประมาณที่เธอจะสูญเสียเงินลงทุนไม่เกิน 1/3 ของเงินลงทุนเดิม เราสามารถใช้เทคนิค “1 – x” : โอกาสที่เธอจะสูญเสียเงินลงทุนมากกว่า 1/3 ของเงินลงทุนเดิมคือเท่าใด? มี 2 กรณีที่เราต้องวัดแยกกัน: (a) การลงทุนทั้ง 3 รายการกลายเป็นไร้ค่า (b) การลงทุน 2 รายการกลายเป็นไร้ค่า ในขณะที่อีก 1 รายการไม่กลายเป็นไร้ค่า กรณี (a): ความน่าจะเป็นคือ (0.2)(0.2)(0.2) = 0.008 หรือประมาณน้อยกว่า 1% กรณี (b): เรียกการลงทุนว่า x, y และ z ความน่าจะเป็นที่ x ยังคงมีมูลค่า ในขณะที่ y และ z กลายเป็นไร้ค่าคือ (0.8)(0.2)(0.2) = 0.032 ตอนนี้เราต้องทำแบบเดียวกันสำหรับกรณีเฉพาะที่ y ยังคงมีมูลค่า (ในขณะที่ x และ z ไม่) และกรณีที่ z ยังคงมีมูลค่า (ในขณะที่ x และ y ไม่) แต่ละกรณีจะให้ผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์เดียวกัน: 0.032 ดังนั้นเราสามารถคูณ 0.032 ด้วย 3 เพื่อให้ได้ 0.096 หรือประมาณน้อยกว่า 10% ผลรวมของความน่าจะเป็นทั้งสองนี้คือ 0.008 + 0.096 = 0.104 หรือประมาณมากกว่า 10% สุดท้าย ลบจาก 100% และปัดเศษ เราพบว่าความน่าจะเป็นที่เราต้องการคือประมาณ 90% คำตอบที่ถูกต้องคือ a. โจทย์นี้แสดงให้เห็นถึงพลังของการกระจายการลงทุนในด้านการลงทุนทางการเงิน ในกรณีอื่น ๆ ที่เท่าเทียมกัน การลงทุนเงิน 1/3 ของเงินใน 3 การลงทุนที่ไม่สัมพันธ์กัน (อิสระ) แต่เทียบเท่ากันนั้นมีความเสี่ยงน้อยกว่าการใส่ไข่ทั้งหมดลงในตะกร้าเดียว อย่างไรก็ตาม โปรดระวังความสัมพันธ์ในอดีต! การเปลี่ยนแปลงราคาที่อยู่อาศัยในเมืองต่างๆ ของสหรัฐอเมริกาไม่สัมพันธ์กันมากนัก - และจากนั้นก็กลายเป็นความสัมพันธ์กันอย่างมากในช่วงวิกฤตที่อยู่อาศัยเมื่อเร็ว ๆ นี้ (พวกมันตกลงมาพร้อมกัน) ซึ่งทำลายแบบจำลองสเปรดชีตที่ถือว่าการเปลี่ยนแปลงราคาเหล่านี้เป็นอิสระ | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หกเหลี่ยมปกติมีเส้นทแยงมุมสั้นที่สุดกี่เส้นเมื่อเลือกเส้นทแยงมุมแบบสุ่ม a ) 1 / 4 , b ) 1 / 3 , c ) 1 / 2 , d ) 2 / 3 , e ) 7 / 9 | หกเหลี่ยมปกติมี 2 จุดยอดอยู่บนด้านข้าง ซึ่งไม่สร้างเส้นทแยงมุม แต่เป็นด้านข้าง ดังนั้น จุดยอดที่เหลือ 3 จุดสร้างเส้นทแยงมุม ... จุดยอดตรงข้ามจะสร้างเส้นทแยงมุมที่ยาวที่สุด และอีก 2 เส้นที่เหลือจะเป็นเส้นทแยงมุมที่สั้นกว่า ดังนั้น ความน่าจะเป็น = 2 / ( 2 + 1 ) = 2 / 3 คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หนึ่งในสี่ของสารละลายที่มีความเข้มข้นของเกลือ 13% โดยน้ำหนัก ถูกแทนที่ด้วยสารละลายที่สอง ทำให้ได้สารละลายที่มีความเข้มข้นของน้ำตาล 16% โดยน้ำหนัก สารละลายตัวที่สองมีเกลือความเข้มข้นกี่เปอร์เซ็นต์ โดยน้ำหนัก? a) 25% , b) 34% , c) 22% , d) 18% , e) 8.5% | พิจารณาให้สารละลายทั้งหมดมีปริมาตร 100 ลิตร ในกรณีนี้จะมี: 75 * 0.13 + 25 * x = 100 * 0.16 --> x = 0.25 คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถังน้ำมันที่ว่างเปล่ามีความจุ 208 แกลลอน ถูกเติมเชื้อเพลิงชนิด a บางส่วน จากนั้นเติมเชื้อเพลิงชนิด b จนเต็มถัง เชื้อเพลิงชนิด a มีเอทานอล 12% ตามปริมาตร และเชื้อเพลิงชนิด b มีเอทานอล 16% ตามปริมาตร ถ้าถังน้ำมันเต็มมีเอทานอล 30 แกลลอน จะมีเชื้อเพลิงชนิด a กี่แกลลอน ? a) 160 b) 150 c) 82 d) 80 e) 50 | สมมติว่ามีเชื้อเพลิงชนิด a a แกลลอนในถัง จะมีเชื้อเพลิงชนิด b 208 - a แกลลอน ปริมาณเอทานอลใน a แกลลอนของเชื้อเพลิงชนิด a คือ 0.12a ; ปริมาณเอทานอลใน 208 - a แกลลอนของเชื้อเพลิงชนิด b คือ 0.16(208 - a) ; เนื่องจากปริมาณเอทานอลทั้งหมดคือ 30 แกลลอน ดังนั้น 0.12a + 0.16(208 - a) = 30 --> a = 82 คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 140 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. ใช้เวลาเท่าใดในการผ่านชายคนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 4 กม./ชม. ในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางที่รถไฟวิ่งอยู่? a ) 8.1, b ) 7.0, c ) 9.33, d ) 8, e ) 9 | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = 50 + 4 = 54 กม./ชม. = 54 * 5 / 18 = 15 ม./วินาที. เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = 140 * 1 / 15 = 9.33 วินาที. ตอบ: ตัวเลือก c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.