question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางด้วยความเร็วคงที่ใช้เวลา 5 วินาที มากกว่าที่จะเดินทาง 1 กิโลเมตร ด้วยความเร็ว 90 กิโลเมตร/ชั่วโมง รถยนต์คันนี้เดินทางด้วยความเร็วเท่าไร กิโลเมตร/ชั่วโมง a) 70, b) 80, c) 74, d) 75, e) 78 | เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 1 กิโลเมตร ด้วยความเร็ว 80 กิโลเมตร/ชั่วโมง คือ 1 / 90 ชั่วโมง = 3,600 / 90 วินาที = 40 วินาที ; เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 1 กิโลเมตร ด้วยความเร็วปกติ คือ 40 + 5 = 45 วินาที = 45 / 3,600 ชั่วโมง = 1 / 80 ชั่วโมง ; ดังนั้น เราได้ว่าในการเดินทาง 1 กิโลเมตร ใช้เวลา 1 / 80 ชั่วโมง - - > ความเร็วปกติ 80 กิโลเมตร/ชั่วโมง (อัตราเร็วเป็นส่วนกลับของเวลา หรือ อัตราเร็ว = ระยะทาง / เวลา) . คำตอบ : ข. | b | [
"ประยุกต์"
] |
25.25 / 1500 เท่ากับ : a ) 1.012526333 , b ) 0.012625333 , c ) 0.125263333 , d ) 0.126253333 , e ) 0.016833333 | "25.25 / 2000 = 2525 / 200000 = 0.016833333 คำตอบ : e" | e | [
"นำไปใช้"
] |
ในลอตเตอรี่บางประเภท ความน่าจะเป็นที่เลขจำนวนหนึ่งระหว่าง 12 ถึง 20 (รวม) จะถูกสุ่มคือ 1/6 ถ้าความน่าจะเป็นที่เลข 12 หรือมากกว่าจะถูกสุ่มคือ 1/2 ความน่าจะเป็นที่เลขน้อยกว่าหรือเท่ากับ 20 จะถูกสุ่มคือเท่าไร? a) 1/18 b) 1/6 c) 2/3 d) 1/2 e) 5/6 | คุณสามารถใช้แนวคิดของเซตในการแก้โจทย์ข้อนี้ได้ สูตรทั้งหมด = n(a) + n(b) - n(a และ b) นำมาใช้ได้ที่นี่ด้วย เซต 1: เลข 12 หรือมากกว่า เซต 2: เลข 20 หรือเท่ากับ 1 = p(เซต 1) + p(เซต 2) - p(เซต 1 และ เซต 2) (ความน่าจะเป็นรวมคือ 1 เพราะทุกจำนวนจะเป็น 12 หรือมากกว่า หรือ 20 หรือเท่ากับ หรือทั้งสองอย่าง) 1/2 + p(เซต 2) - 1/6 = 2/3 p(เซต 2) = 2/3 ตอบ (c) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลคูณของจำนวนเฉพาะร่วมกันสองจำนวนคือ 117 LCM ของมันควรจะเป็น: a) 1, b) 117, c) 116, d) เท่ากับ HCF ของมัน, e) ไม่สามารถคำนวณได้ | HCF ของจำนวนเฉพาะร่วมกันคือ 1 ดังนั้น LCM = 117 / 1 = 117. ตอบ: b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า $| x - 25 | = 50$ แล้วผลรวมของค่า x ทั้งหมดเท่ากับเท่าใด a ) 0 , b ) - 100 , c ) - 50 , d ) 50 , e ) 100 | จะมีสองกรณี x - 25 = 50 และ x - 25 = - 50 แก้หา x => x = 50 + 25 => x = 75 หรือ x = - 50 + 25 => x = - 25 ผลรวมของค่า x ทั้งสองจะเท่ากับ 75 + (- 25) = 50 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 14 ตัวของสิงโตสามารถฆ่ากวาง 14 ตัวได้ใน 14 นาที จะใช้เวลานานเท่าไรถ้ามี 100 ตัวของสิงโตฆ่ากวาง 100 ตัว a ) 1 นาที b ) 14 นาที c ) 100 นาที d ) 10000 นาที e ) 1000 นาที | เราสามารถใช้ตรรกะของเวลาและงานได้ งานของเราคือการฆ่ากวาง ดังนั้น 14 ( สิงโต ) * 14 ( นาที ) / 14 ( กวาง ) = 100 ( สิงโต ) * x ( นาที ) / 100 ( กวาง ) ดังนั้นคำตอบคือ x = 14 คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งวิ่ง 100 เมตร แซมชนะจอห์น 3 วินาที ในทางกลับกัน หากแซมอนุญาตให้จอห์นออกตัวก่อน 24 เมตร แซมและจอห์นจะถึงเส้นชัยพร้อมกัน แซมใช้เวลาเท่าไรในการวิ่ง 100 เมตร a) 4 วินาที b) 25.33 วินาที c) 29 วินาที d) 21 วินาที e) 6.25 วินาที | ความต่างของพวกเขาคือ 3 วินาที แต่ความต่างนี้จะเป็น 0 หากจอห์นอนุญาตให้แซมออกตัวก่อน 24 เมตร นั่นหมายความว่าจอห์นอยู่ห่างจากเส้นชัย 24 เมตรเมื่อพวกเขาเริ่มวิ่งพร้อมกัน ดังนั้นเขาจะวิ่ง 24 เมตรใน 3 วินาที ดังนั้นความเร็วของเขา = 24 / 3 = 8 เมตร/วินาที ดังนั้นเวลาที่ใช้ = 100 / 8 = 12.5 วินาที ดังนั้นแซมใช้เวลา = 12.5 - 3 = 9.5 วินาที คำตอบที่ถูกต้อง = ไม่ระบุ | ไม่ระบุ | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อ $(31^{31} + 31)$ หารด้วย 32 จะเหลือเศษเท่าใด? a) 72, b) 43, c) 91, d) 40, e) 30 | $(x^n + 1)$ จะหารด้วย $(x + 1)$ ลงตัว เมื่อ n เป็นเลขคี่เท่านั้น ; $(31^{31} + 1)$ จะหารด้วย $(31 + 1)$ ลงตัว ; $(31^{31} + 1) + 30$ เมื่อหารด้วย 32 จะเหลือเศษ 30. ตัวเลือกที่ถูกต้อง: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เทอร์รีกำลังทานอาหารกลางวันในร้านสลัดบาร์ มีสองชนิดของผักกาดให้เลือก สามชนิดของมะเขือเทศ และสี่ชนิดของมะกอก เขาต้องเลือกด้วยว่าจะทานซุปข้างๆ หรือไม่ โดยมีสองชนิดของซุปให้เลือก ถ้าเทอร์รีตัดสินใจที่จะทานชุดสลัดและซุป และเขาเลือกหนึ่งชนิดของผักกาด หนึ่งชนิดของมะเขือเทศ และหนึ่งชนิดของมะกอกสำหรับสลัดของเขา เขาจะมีตัวเลือกทั้งหมดกี่แบบสำหรับชุดอาหารกลางวันของเขา? a) 9, b) 11, c) 24, d) 48, e) 54 | เทอร์รีสามารถเลือกสลัดได้ 1 ชนิด ... เราสามารถเลือกผักกาด 2 C 1, มะเขือเทศ 3 C 1 และมะกอก 4 C 1 ... มีสองชนิดของซุป ถ้าเขาเลือกหนึ่งชนิดจะมี 2 C 1 วิธี เทอร์รีตัดสินใจที่จะทานชุด: ซุป + สลัด ... hmmm ... โดยใช้ข้อมูลข้างต้น เราได้ (2 C 1 * 2 C 1 * 3 C 1 * 4 C 1) = 48 ... คำตอบที่ถูกต้องคือตัวเลือก d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เวลาที่สามเลขาธิการใช้ทำงานโครงการพิเศษมีอัตราส่วนเป็น 2 ต่อ 3 ต่อ 5 ถ้าพวกเขาทำงานรวมกันเป็นเวลา 90 ชั่วโมง เลขาธิการที่ทำงานนานที่สุดใช้เวลาทำงานในโครงการกี่ชั่วโมง? a) 80 b) 70 c) 56 d) 45 e) 14 | 10x = 90 => x = 9 ดังนั้นเลขาธิการที่ทำงานนานที่สุดใช้เวลา 9 x 5 = 45 ชั่วโมงในการทำงานในโครงการ เลือก c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อหนึ่งสามารถเติมถังได้เร็วกว่าท่ออีกท่อหนึ่งสามเท่า ถ้าท่อทั้งสองเติมถังพร้อมกันจะใช้เวลา 86 นาที ท่อที่ช้ากว่าจะเติมถังได้คนเดียวในเวลา a) 81 นาที b) 108 นาที c) 144 นาที d) 192 นาที e) ไม่มีข้อใดถูก | สมมติว่าท่อที่ช้ากว่าเติมถังคนเดียวในเวลา x นาที ดังนั้นท่อที่เร็วกว่าจะเติมถังในเวลา x/3 นาที ดังนั้น 1/x + 3/x = 1/86 <=> 4/x = 1/86 <=> x = 144 นาที ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในระนาบ xy สามเหลี่ยมมีจุดยอด (0, 0), (4, 0) และ (4, 10) ถ้าเลือกจุด (a, b) จากบริเวณสามเหลี่ยมแบบสุ่ม จงหาความน่าจะเป็นที่ a - b > 0 a) 1/5, b) 1/3, c) 1/2, d) 2/3, e) 2/5 | พื้นที่ของสามเหลี่ยมมุมฉากเท่ากับ (1/2) * 4 * 10 = 20 มีเพียงจุด (a, b) ที่อยู่ต่ำกว่าเส้น y = x เท่านั้นที่สอดคล้องกับ a - b > 0 ส่วนของสามเหลี่ยมที่อยู่ต่ำกว่าเส้น y = x มีพื้นที่เท่ากับ (1/2) * 4 * 4 = 8 P(a - b > 0) = 8/20 = 2/5 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาของมะม่วง 10 กิโลกรัมเท่ากับราคาของข้าว 24 กิโลกรัม ราคาของแป้ง 6 กิโลกรัมเท่ากับราคาของข้าว 2 กิโลกรัม ราคาของแป้ง 1 กิโลกรัมคือ 21 ดอลลาร์ จงหาค่าใช้จ่ายทั้งหมดของมะม่วง 4 กิโลกรัม ข้าว 3 กิโลกรัม และแป้ง 5 กิโลกรัม a) 347.8 ดอลลาร์ b) 987.8 ดอลลาร์ c) 877.8 ดอลลาร์ d) 898.8 ดอลลาร์ e) 667.4 ดอลลาร์ | ให้ราคาของมะม่วง 1 กิโลกรัม และข้าว 1 กิโลกรัม เป็น a และ r ดอลลาร์ตามลำดับ 10a = 24r และ 6 * 21 = 2r a = 12 / 5 r และ r = 63 a = 151.2 ค่าใช้จ่ายทั้งหมดที่ต้องการ = 4 * 151.2 + 3 * 63 + 5 * 21 = 604.8 + 189 + 105 = 898.80 ดอลลาร์ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ปัดเศษเป็น 3 ตำแหน่งทศนิยม , $1.003 ^ 4 = $ a ) 1.004 , b ) 1.006 , c ) 1.008 , d ) 1.012 , e ) 1.016 | เมื่อเทียบกับ 1 , 0.003 เป็นปริมาณที่เล็กมาก ดังนั้น เราสามารถเขียนได้ว่า $(1 + 0.003)^4$ ประมาณเท่ากับ $(1 + 4 * 0.003) = 1.012$ เนื่องจากคำถามต้องการการประมาณค่าถึง 3 ตำแหน่งทศนิยม พจน์ถัดไปจะไม่ถูกนำมาพิจารณา d . | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในบ่อแห่งหนึ่งจับปลาได้ 50 ตัว ทำเครื่องหมาย และปล่อยกลับไปในบ่อ หลังจากนั้นไม่กี่วัน จับปลาอีก 50 ตัว พบว่ามี 2 ตัวที่ถูกทำเครื่องหมายไว้แล้ว ถ้าเปอร์เซ็นต์ของปลาที่ถูกทำเครื่องหมายในครั้งที่สองประมาณเปอร์เซ็นต์ของปลาที่ถูกทำเครื่องหมายในบ่อ จำนวนปลาในบ่อโดยประมาณคือเท่าไร a ) 400 , b ) 625 , c ) 1,250 , d ) 2,500 , e ) 10,000 | จำนวนปลาทั้งหมด = x เปอร์เซ็นต์ของปลาที่จับได้ในครั้งที่สอง = ( 2 / 50 ) * 100 = 4 % ดังนั้น x * 4 % = 50 x = 1250 คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ใน चु naveltion ผู้สมัครที่ได้รับ 60% ของคะแนนเสียงได้รับเลือกด้วยคะแนนเสียงข้างมาก 1380 คะแนน จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่ลงคะแนนคือเท่าไร a ) a ) 4500 , b ) b ) 5200 , c ) c ) 6900 , d ) d ) 7520 , e ) e ) 6000 | ให้จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่ลงคะแนนเป็น x แล้ว คะแนนเสียงที่ผู้สมัครอีกคนได้รับ = ( 100 - 60 ) % ของ x = 40 % ของ x 60 % ของ x - 40 % ของ x = 1380 20x / 100 = 1380 x = 1380 * 100 / 20 = 6900 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในร้านอาหารแห่งหนึ่ง อัตราส่วนของจำนวนพ่อครัวต่อจำนวนพนักงานเสิร์ฟเท่ากับ 3 ต่อ 10 เมื่อว่าจ้างพนักงานเสิร์ฟเพิ่มอีก 12 คน อัตราส่วนของจำนวนพ่อครัวต่อจำนวนพนักงานเสิร์ฟจะเปลี่ยนเป็น 3 ต่อ 14 ร้านอาหารแห่งนี้มีพ่อครัวกี่คน? a) 4 b) 6 c) 9 d) 12 e) 15 | เดิมทีมีพ่อครัว 3k คน และพนักงานเสิร์ฟ 10k คน 14k = 10k + 12k = 3 มีพ่อครัว 9 คน คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทำงานคนเดียว จูเลียใช้เวลา 10 ชั่วโมงในการปอกมันฝรั่ง และเท็ดใช้เวลา 8 ชั่วโมงในการปอกมันฝรั่ง ถ้าจูเลียและเท็ดทำงานร่วมกัน แต่แยกกันในเวลา 4 ชั่วโมง จากนั้นเท็ดออกไป จะใช้เวลาที่เหลืออีกกี่ชั่วโมง จูเลียจะทำงานให้เสร็จคนเดียว? a) 3/15, b) 2/11, c) 1/4, d) 1/3, e) 1 | ใน 4 ชั่วโมงแรก เท็ดจะทำงานเสร็จ 4/8 = 1/2 และจูเลียจะทำงานเสร็จ 4/10 ดังนั้นงานทั้งหมด 1/2 + 2/5 = 9/10 เสร็จแล้ว และ 1 - 9/10 = 1/10 ยังไม่เสร็จ จูเลียจะใช้เวลา (1/10) * 10 = 1 ชั่วโมงในการทำงานให้เสร็จ ดังนั้นคำตอบคือ e | e | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
x สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 8 วัน และ y สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 12 วัน ถ้าพวกเขาทำงานร่วมกัน 3 วัน จะมีเศษงานที่เหลืออยู่เท่าไร a ) 8 / 5 , b ) 6 / 5 , c ) 7 / 5 , d ) 3 / 5 , e ) 4 / 5 | คำอธิบาย: ปริมาณงานที่ x สามารถทำได้ใน 1 วัน = 1 / 8 ปริมาณงานที่ y สามารถทำได้ใน 1 วัน = 1 / 12 ปริมาณงานที่ x และ y สามารถทำได้ใน 1 วัน = 1 / 8 + 1 / 12 = 5 / 24 ปริมาณงานที่ x และ y สามารถทำได้ร่วมกันใน 3 วัน = 3 × ( 5 / 24 ) = 5 / 8 เศษงานที่เหลืออยู่ = 1 – 5 / 8 = 3 / 5 ตอบ : ตัวเลือก d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
0.009 / x = 0.025 . จงหาค่าของ x a ) 0.0003 , b ) 0.36 , c ) 0.3 , d ) 36 , e ) 90 | "x = 0.009 / 0.025 = 0.36 คำตอบ : b" | b | [
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าใช้จ่ายในการรั้วรอบสนามวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 70 เมตร ที่อัตรา 1 รูปีต่อเมตร ก) 288, ข) 132, ค) 220, ง) 592, จ) 261 | 2 * 22 / 7 * 35 = 220
220 * 1 = 220 รูปี
ตอบ : ค | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถใช้เวลา 10 วินาทีในการผ่านเสาไฟสัญญาณ และครอบคลุมระยะทาง 10 กิโลเมตรใน 15 นาที จงหาความยาวของขบวนรถ a) 100.1 เมตร b) 223.1 เมตร c) 111.1 เมตร d) 120.3 เมตร e) 133.4 เมตร | คำอธิบาย: เราทราบว่า ความเร็ว = ระยะทาง / เวลา ความเร็ว = 10 / (50 x 60) = 40 x 5 / 18 เมตร/วินาที = 11.11 เมตร/วินาที ความยาวของขบวนรถ = (ความเร็ว x เวลา) = (11.11 x 10) = 111.1 เมตร คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เกษตรกรใช้เงิน $ 34 ซื้ออาหารสัตว์สำหรับไก่และแพะ เขาใช้เงิน 40% สำหรับอาหารไก่ ซึ่งเขาซื้อในราคาลด 20% จากราคาเต็ม และใช้เงินที่เหลือซื้ออาหารแพะ ซึ่งเขาซื้อในราคาเต็ม ถ้าเกษตรกรจ่ายราคาเต็มสำหรับอาหารไก่และอาหารแพะ จะต้องจ่ายเงินรวมกันเท่าไร? a ) $ 37.40 , b ) $ 38.50 , c ) $ 39.20 , d ) $ 39.50 , e ) $ 40.60 | เกษตรกรใช้เงิน 40% สำหรับอาหารไก่ ดังนั้นเขาใช้เงิน 0.4 * $ 34 = $ 13.6 ซื้ออาหารไก่ ดังนั้นเขาใช้เงินที่เหลือ 34 - 13.6 = $ 20.4 ซื้ออาหารแพะ ตอนนี้ เนื่องจากเขาซื้ออาหารไก่ในราคาลด 20% ดังนั้นราคาเดิมของอาหารไก่คือ x * 0.8 = $ 13.6 - - > x = $ 17 ดังนั้น ถ้าเกษตรกรจ่ายราคาเต็มสำหรับอาหารไก่และอาหารแพะ เขาจะต้องจ่าย $ 17 + 20.4 = $ 37.4 คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สำหรับจำนวนเต็ม n ที่มากกว่า 1 #n แทดงถึงผลคูณของจำนวนเต็มทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง n รวมอยู่ด้วย มีจำนวนเฉพาะ q กี่ตัวที่อยู่ระหว่าง #6 + 2 และ #6 + 6 รวมอยู่ด้วย a) ไม่มี b) หนึ่ง c) สอง d) สาม e) สี่ | ไม่มีเป็นคำตอบ a . เพราะสำหรับทุก k 6 ! + k : : k เพราะ 6 ! : : k เนื่องจาก k อยู่ระหว่าง 2 ถึง 6 a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อต้นไม้ต้นหนึ่งถูกปลูกครั้งแรกมีความสูง 4 ฟุต และความสูงของต้นไม้เพิ่มขึ้นเป็นจำนวนคงที่ทุกปีในช่วง 6 ปีต่อมา ในตอนท้ายของปีที่ 6 ต้นไม้สูงกว่าที่สิ้นสุดของปีที่ 4 อยู่ 1/6 ต้นไม้สูงขึ้นปีละกี่ฟุต? a) 3/10 b) 2/5 c) 1/2 d) 2/3 e) 6/5 | สมมติว่าต้นไม้สูงขึ้น x ฟุตทุกปี ดังนั้น 4 + 6x = (1 + 1/6)(4 + 4x) หรือ x = 1/2 คำตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ด้วยความเร็วคงที่ รถยนต์คันหนึ่งใช้เวลา 8 ชั่วโมงในการเดินทางระยะทางหนึ่ง ถ้าความเร็วเพิ่มขึ้น 3 กม./ชม. ระยะทางเดียวกันจะใช้เวลา 7 1/2 ชั่วโมง ระยะทางที่รถยนต์เดินทางคือเท่าไร a) 360 กม. b) 480 กม. c) 278 กม. d) 297 กม. e) 671 กม. | ให้ระยะทางเป็น x กม. ดังนั้น x / ( 7 1/2 ) - x / 8 = 3 2x / 15 - x / 8 = 3 => x = 360 กม. ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x และ y เป็นเซตของจำนวนเต็ม x # y แทนเซตของจำนวนเต็มที่อยู่ในเซต x หรือเซต y แต่ไม่ใช่ทั้งสองเซต ถ้า x ประกอบด้วย 12 จำนวนเต็ม y ประกอบด้วย 18 จำนวนเต็ม และ 6 จำนวนเต็มอยู่ใน x และ y x # y ประกอบด้วยจำนวนเต็มกี่จำนวน? a ) 6 , b ) 16 , c ) 18 , d ) 30 , e ) 174 | จำนวนจำนวนเต็มที่อยู่ในเซต x เท่านั้นคือ 12 - 6 = 6 ; จำนวนจำนวนเต็มที่อยู่ในเซต y เท่านั้นคือ 18 - 6 = 12 ; จำนวนจำนวนเต็มที่อยู่ในเซต x หรือเซต y แต่ไม่ใช่ทั้งสองเซตคือ 6 + 12 = 18 . คำตอบ : c . | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดว่า 268 x 74 = 19732 จงหาค่าของ 2.68 x . 74 a ) 1.9732 , b ) 1.0025 , c ) 1.5693 , d ) 1.0266 , e ) none | ผลรวมของตำแหน่งทศนิยม = ( 2 + 2 ) = 4 . ดังนั้น , = 2.68 × . 74 = 1.9732 ตอบ a | a | [
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งเดินด้วยอัตราเร็ว 10 กม./ชม. ข้ามสะพานใน 15 นาที ความยาวของสะพานคือ ? a ) 1521 , b ) 1492 , c ) 1667 , d ) 2500 , e ) 1112 | ความเร็ว = 10 * 5 / 18 = 50 / 18 ม./วินาที ระยะทางที่ครอบคลุมใน 15 นาที = 50 / 18 * 15 * 60 = 2500 ม. คำตอบคือ d | d | [
"นำไปใช้"
] |
โรงเรียนประจำมีนักเรียนชาย 2000 คน และนักเรียนหญิง 5000 คน จงหาเปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นจากจำนวนนักเรียนชายต่อจำนวนนักเรียนทั้งหมด และจำนวนนักเรียนหญิงต่อจำนวนนักเรียนทั้งหมด a ) 40 % , b ) 10 % , c ) . 4 % , d ) 50 % , e ) 12 % | อัตราส่วนของนักเรียนชายต่อจำนวนนักเรียนทั้งหมด ( 2 / 7 ) อัตราส่วนของนักเรียนหญิงต่อจำนวนนักเรียนทั้งหมด ( 5 / 7 ) เปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นคือ ( ความแตกต่าง / จำนวนเริ่มต้น ) * 100 ( 2 / 7 ) / ( 5 / 7 ) * 100 = 40 % คำตอบที่ถูกต้องคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในบริษัทที่มีพนักงาน 12 คน พนักงาน 5 คนมีรายได้ $36,000, พนักงาน 4 คนมีรายได้ $45,000 และ 3 พนักงานที่มีรายได้สูงสุดมีรายได้เท่ากัน ถ้าค่าเฉลี่ยรายได้ประจำปีของพนักงาน 12 คนคือ $47,500 รายได้ประจำปีของพนักงานที่มีรายได้สูงสุดแต่ละคนคือเท่าไร a) $60,000, b) $65,000, c) $70,000, d) $75,000, e) $80,000 | 5 * 36,000 + 4 * 45,000 + 3 x = 12 * 47,500 3 x = 570,000 - 180,000 - 180,000 3 x = 210,000 x = 70,000 คำตอบคือ c . | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
25.25 / 2000 เท่ากับ : a ) 1.012526 , b ) 0.012625 , c ) 0.12526 , d ) 0.12625 , e ) 0.12725 | "25.25 / 2000 = 2525 / 200000 = 0.012625 คำตอบ : b" | b | [
"นำไปใช้"
] |
ในบริษัทแห่งหนึ่ง มีพนักงานสองในสามคนมีโทรศัพท์มือถือ และสองในห้าคนมีเครื่องส่งข้อความ ถ้าหนึ่งในสามของพนักงานไม่มีทั้งโทรศัพท์มือถือและเครื่องส่งข้อความ แล้วเศษส่วนของพนักงานที่ใช้ทั้งโทรศัพท์มือถือและเครื่องส่งข้อความเท่ากับเท่าไร? a ) 7 / 5 , b ) 6 / 11 , c ) 2 / 5 , d ) 1 / 3 , e ) 4 / 15 | สมมติว่ามีพนักงาน 15 คน โทรศัพท์มือถือ = 10 เครื่องส่งข้อความ = 6 ไม่มีทั้งเครื่องส่งข้อความและโทรศัพท์มือถือ = 5 ดังนั้น 10 = 10 + 6 - x หรือ x = 6 ดังนั้น เศษส่วนของพนักงานที่ใช้ทั้งโทรศัพท์มือถือและเครื่องส่งข้อความ = 6 / 15 = > 2 / 5 ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากเงินก้อนหนึ่ง ดอกเบี้ย साधारण 2 ปี เท่ากับ 660 รูปี ในขณะที่ดอกเบี้ยทบต้นเท่ากับ 696.30 รูปี อัตราดอกเบี้ยเท่ากันในทั้งสองกรณี อัตราดอกเบี้ยคือ a) 10% b) 11% c) 12% d) 10.5% e) ไม่มี | ความแตกต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้นและดอกเบี้ยธรรมดาใน 2 ปี เท่ากับ 696.30 - 660 = 36.30 รูปี ดอกเบี้ยธรรมดาใน 1 ปี เท่ากับ 330 รูปี ดอกเบี้ยธรรมดาจาก 330 รูปี ใน 1 ปี เท่ากับ 36.30 รูปี อัตราดอกเบี้ย = (100 x 36.30 / 330 x 1)% = 11% ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บริษัทผู้ผลิตยางแห่งหนึ่งสามารถผลิตยางได้ที่ต้นทุน $ 22500 ต่อเที่ยวบินบวก $ 8 ต่อยาง บริษัทสามารถขายยางให้กับผู้ค้าส่งได้ในราคา $ 20 ต่อยาง หากผลิตและขายยางจำนวน 15000 ยางในเที่ยวบินหนึ่งกำไรต่อยางของบริษัทเท่าไร a ) $ 9.00, b ) $ 9.50, c ) $ 10.50, d ) $ 13.50, e ) $ 20.00 | ต้นทุน ( 15000 ยาง ) = $ 22500 + ( $ 8 × 15000 ) = $ 142500 รายได้ ( 15000 ยาง ) = $ 20 × 15000 = $ 300000 กำไร = รายได้ - ต้นทุน = $ 300000 - $ 142500 = $ 157500 กำไรต่อยาง = $ 157500 / 15000 = $ 10.50 ตอบ c | c | [
"ประยุกต์"
] |
เรือลำหนึ่งสามารถแล่นด้วยความเร็ว 22 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำคือ 5 กม./ชม. จงหาเวลาที่เรือใช้ในการเดินทาง 81 กม. ตามน้ำ a) 5 ชั่วโมง b) 4 ชั่วโมง c) 3 ชั่วโมง d) 2 ชั่วโมง e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง = 22 กม./ชม. ความเร็วของกระแสน้ำ = 5 กม./ชม. ความเร็วตามน้ำ = (22 + 5) = 27 กม./ชม. ระยะทางที่เดินทางตามน้ำ = 81 กม. เวลาที่ใช้ = ระยะทาง / ความเร็ว = 81 / 27 = 3 ชั่วโมง. คำตอบ: ตัวเลือก c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคาของสูทเดิมคือ $ 200 ราคาเพิ่มขึ้น 30% และหลังจากการเพิ่มขึ้นนี้ ร้านค้าได้เผยแพร่คูปองลดราคา 30% สำหรับการขายแบบวันเดียว โดยที่ผู้บริโภคที่ใช้คูปองในวันขายจะได้รับส่วนลด 30% จากราคาที่เพิ่มขึ้นแล้ว ผู้บริโภคเหล่านี้จ่ายเงินสำหรับสูทเท่าไร? a) $ 182, b) $ 191, c) $ 200, d) $ 209, e) $ 219 | จากการกล่าวข้างต้น อาจจะเห็นได้ชัดเจนแล้วว่าคำตอบที่เป็นกับดักคือ (c) แม้ว่าคุณจะจำวิธีการที่ถูกต้องไม่ได้ อย่างน้อยที่สุด คุณควรเรียนรู้ที่จะระวังกับดัก! ตัวคูณสำหรับการเพิ่มขึ้น 30% คือ 1 + 0.30 = 1.3 และตัวคูณสำหรับการลดลง 30% คือ 1 – 0.30 = 0.70 ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงที่รวมกันคือ 1.3 * 0.7 = 0.91 ซึ่งเป็น 91% ของต้นฉบับ หรือลดลง 9% ตอนนี้ คูณ $ 200 * 0.91 = $ 182. คำตอบ = (a). | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของห้าพหุคูณแรกของ 5 คือเท่าใด a ) 6 , b ) 8 , c ) 9 , d ) 15 , e ) 7 | ค่าเฉลี่ย = 5 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) / 5 = 75 / 5 = 15 . คำตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคาทุนของสินค้าชิ้นหนึ่งเป็น 36% ของราคา표ป้าย คำนวณเปอร์เซ็นต์กำไรหลังจากอนุญาตให้มีส่วนลด 20% a ) 22.2% , b ) 36% , c ) 80% , d ) 122.2% , e ) ไม่มี | sol . ให้ราคา표ป้าย = 100 บาท . ดังนั้น , ราคาทุน = 36 บาท . ราคาขาย = 80 บาท . â ˆ ´ เปอร์เซ็นต์กำไร = [ 44 / 36 * 100 ] % = 122.2% . คำตอบ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคาของเก้าอี้ 2 ตัวและโต๊ะ 3 ตัวคือ 1300 รูปี ราคาของเก้าอี้ 3 ตัวและโต๊ะ 2 ตัวคือ 1200 รูปี โต๊ะแต่ละตัวมีราคาสูงกว่าเก้าอี้แต่ละตัวเท่าไร? a ) 50, b ) 60, c ) ไม่ใช่ตัวเลือกเหล่านี้, d ) 70, e ) 100 | c 100 2c + 3t = 1300 --- (1) 3c + 2t = 1200 --- (2) ลบสมการที่ 2 จากสมการที่ 1 เราจะได้ -c + t = 100 => t - c = 100 | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แปลง 15 mps เป็น kmph ? a ) 22 , b ) 88 , c ) 90 , d ) 21 , e ) 54 | "15 * 18 / 5 = 54 kmph คำตอบ : e" | e | [
"นำไปใช้"
] |
คะแนนเฉลี่ยของชั้นเรียนใน bài kiểm tra คือ 60 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 5 ถ้าคะแนนของแจ็คอยู่ภายใน 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าเฉลี่ย คะแนนที่ต่ำที่สุดที่เขาจะได้รับคือข้อใด a) 30 b) 31 c) 45 d) 40 e) 89 | 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากค่าเฉลี่ยคือการบวกและลบจำนวนส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากค่าเฉลี่ยหนึ่งครั้ง 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากค่าเฉลี่ยคือการบวกและลบสองครั้ง 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากค่าเฉลี่ยอยู่ระหว่าง 65 ถึง 55 โดย 65 อยู่ภายในส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเหนือค่าเฉลี่ยและ 55 อยู่ภายใน 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 5 สองครั้ง = 10 จากค่าเฉลี่ย ซึ่งคือ 70 ถึง 40 โดย 70 อยู่ภายใน 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเหนือค่าเฉลี่ยและ 40 อยู่ภายใน 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานต่ำกว่าค่าเฉลี่ย คำตอบ = d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินก้อนหนึ่งจะต้องได้รับอัตราดอกเบี้ยร้อยละเท่าใดต่อปี เพื่อให้เงินต้นเพิ่มเป็นสองเท่าใน 5 ปี a ) 20.0 % , b ) 13.5 % , c ) 11.5 % , d ) 14.5 % , e ) 21.5 % | สมมติเงินต้น = p , ดังนั้น ดอกเบี้ย = p และ เวลา = 5 ปี อัตราดอกเบี้ย = [ ( 100 x p ) / ( p x 5 ) ] % = 20.0 % ต่อปี คำตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 4 ลูก สีน้ำเงิน 4 ลูก และสีเขียว 2 ลูก ถ้าหยิบลูกบอล 2 ลูกออกมาแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ทั้งสองลูกจะเป็นสีแดงคือเท่าไร? a) 2/15, b) 2/21, c) 5/26, d) 3/29, e) 4/27 | P(ทั้งสองลูกเป็นสีแดง) = (4C2) / (10C2) = (6) / (45) = 2/15 ดังนั้น ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในระบบพิกัด xy ถ้า (m, n) และ (m + 3, n + k) เป็นจุดบนเส้นตรงที่มีสมการ x = 2y + 5 แล้ว k มีค่าเท่ากับ a) 1/2 b) 1 c) 2 d) 3/2 e) 4 | เนื่องจาก (m, n) และ (m + 3, n + k) เป็นจุดบนเส้นตรงที่มีสมการ x = 2y + 5 จึงต้องสอดคล้องกับ m = 2n + 5 และ m + 3 = 2(n + k) + 5 จากสมการที่ 1 ได้ m - 2n = 5 และจากสมการที่ 2 ได้ m - 2n = 2k + 2 --> 5 = 2k + 2 --> k = 3/2 ดังนั้น คำตอบคือ (d) | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แต่ละตัวประกอบของ 210 จะถูกจารึกไว้บนลูกบอลพลาสติกของมันเอง และลูกบอลทั้งหมดจะถูกใส่ลงในโหล ถ้าเลือกลูกบอลออกจากโหลแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลนั้นจะถูกจารึกด้วยผลคูณของ 45 คือเท่าใด a) 1/16 b) 5/42 c) 1/8 d) 3/16 e) 1/4 | 210 = 2 * 3 * 5 * 7 ดังนั้นจำนวนตัวประกอบของ 210 คือ (1 + 1)(1 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 16 (ดูด้านล่าง) ; 42 = 2 * 3 * 7 ดังนั้นจาก 16 ตัวประกอบจะมีเพียงสองตัวเท่านั้นที่เป็นผลคูณของ 42 คือ 42 และ 210 เอง ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ 2/16 = 5/42. ตอบ: b. | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวกและ $n^2$ หารด้วย 150 ลงตัว แล้วจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดที่ต้องหาร n ลงตัวคือเท่าไร? a) 10, b) 20, c) 30, d) 40, e) 50 | "150 = 2 * 3 * 5 ^ 2 ถ้า 150 หาร $n^2$ ลงตัว n ต้องหารด้วย 2 * 3 * 5 = 30 คำตอบคือ c ." | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ระฆังของโบสถ์แห่งหนึ่งจะดัง 2 ครั้งครึ่งชั่วโมงหลังจากครึ่งชั่วโมง และ 4 ครั้งในชั่วโมงบวกจำนวนครั้งที่ดังเพิ่มเติมเท่ากับเวลาที่เป็นอยู่ ระฆังจะดังกี่ครั้งตั้งแต่เวลา 6:20 น. ถึง 09:50 น. a) 44, b) 36, c) 42, d) 46, e) 50 | ถ้าฉันเข้าใจโจทย์ถูกต้อง ฉันได้ 58 @ 6:30 - 2 @ 7 - 4 + 7 = 11 @ 7:30 - 2 @ 8 - 12 @ 8:30 - 2 @ 9 - 13 @ 9:30 - 2 รวมเป็น a = 44 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มาเหศทำเครื่องหมายราคาสินค้าเพิ่มจากราคาทุน 15% ของราคาทุน 540 รูปี ถ้าเขาขายสินค้าในราคา 460 รูปี เขาต้องให้ส่วนลดเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร? a) 18% , b) 21% , c) 25.9% , d) 19% , e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ราคาทุน = 540 รูปี, ราคาขาย = 540 + 15% ของ 540 = 621 รูปี, ราคาขายจริง = 460 รูปี, ส่วนลด = 621 - 460 = 161 รูปี, ส่วนลดเป็นเปอร์เซ็นต์ = 161 / 621 * 100 = 25.9% คำตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งมีแอปเปิ้ล 280 กิโลกรัม เขาขาย 50% ของแอปเปิ้ลเหล่านี้ด้วยกำไร 20% และขายแอปเปิ้ลที่เหลืออีก 60% ด้วยกำไร 30% จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรของเขาจากการขายทั้งหมด a) 24% b) 25% c) 26% d) 28% e) 35% | ถ้าปริมาณทั้งหมดเป็น 100 กิโลกรัม 50 x 20% + 60 x 30% = 28 กำไรนี้จะคงที่สำหรับปริมาณใดๆ ก็ตามเว้นแต่เปอร์เซ็นต์ของผลิตภัณฑ์จะคงที่ ดังนั้น 'd' จึงเป็นคำตอบ | d | [
"การนำไปใช้",
"การวิเคราะห์"
] |
s ( n ) คือจำนวน n หลักที่ได้จากการนำเลขกำลังสองสมบูรณ์ n ตัวแรกต่อกันเป็นจำนวนเต็ม ตัวอย่างเช่น s ( 1 ) = 1 , s ( 2 ) = 14 , s ( 3 ) = 149 , s ( 4 ) = 14916 , s ( 5 ) = 1491625 , เป็นต้น s ( 99 ) มี y หลัก มีกี่หลัก ? a ) y = 350 , b ) y = 353 , c ) y = 354 , d ) y = 356 , e ) y = 357 | "ให้ความสนใจกับจุดที่จำนวนหลักของกำลังสองสมบูรณ์เปลี่ยน : 1 , 2 , 3 - กำลังสองสมบูรณ์หลักเดียว ตัวเลขสองหลักตัวแรกคือ 10 . 4 , 5 , . . . 9 - กำลังสองสมบูรณ์สองหลัก . เพื่อให้ได้ 9 , จำนวนสุดท้ายที่มีกำลังสองสมบูรณ์สองหลัก , คิดว่าจำนวนสามหลักแรกคือ 100 ซึ่งคือ 10 ^ 2 . ดังนั้น 9 ^ 2 ต้องเป็นกำลังสองสมบูรณ์สองหลักตัวสุดท้าย . 10 , 11 , 12 , . . . 31 - กำลังสองสมบูรณ์สามหลัก . เพื่อให้ได้ 31 , คิดถึง 1000 - จำนวนห้าหลักแรก . มันไม่ใช่กำลังสองสมบูรณ์ แต่ 900 คือ 30 ^ 2 . 32 ^ 2 = 2 ^ 10 = 1024 , กำลังสองสมบูรณ์สี่หลักตัวแรก . 32 - 99 - กำลังสองสมบูรณ์สี่หลัก . เพื่อให้ได้ 99 , คิดถึง 10,000 - จำนวนห้าหลักแรกซึ่งคือ 100 ^ 2 . ดังนั้นจำนวนหลักใน s ( 99 ) = 3 * 1 + 6 * 2 + 22 * 3 + 68 * 4 = 3 + 12 + 66 + 272 = 353 . b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
81 คน ทำงานวันละ 8 ชั่วโมง ขุดได้ลึก 30 เมตร ต้องเพิ่มคนงานกี่คน จึงจะขุดได้ลึก 50 เมตร โดยทำงานวันละ 6 ชั่วโมง a ) 99 , b ) 77 , c ) 66 , d ) 55 , e ) 88 | "( 81 * 8 ) / 30 = ( x * 6 ) / 50 = > x = 180 180 – 81 = 99 คำตอบ : a" | a | [
"ประยุกต์"
] |
สองเซตของจำนวนเต็มบวกที่ต่อเนื่องกัน 6 จำนวน มีจำนวนเต็มตัวเดียวที่เหมือนกัน ผลรวมของจำนวนเต็มในเซตที่มีจำนวนที่มากกว่านั้นมากกว่าผลรวมของจำนวนเต็มในเซตอื่นเท่าไร a) 14 b) 42 c) 28 d) 12 e) ไม่สามารถหาได้จากข้อมูลที่กำหนด | a = ( 1,2 , 3,4 , 5,6 ) , ผลรวมของเซตนี้ = 21 b = ( 6 , 7,8 , 9,10 , 11,12 ) , ผลรวมของเซตนี้ = 63 , ผลต่างระหว่าง 63 - 21 = 42 ดังนั้น 42 คือคำตอบ นั่นคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 39 แต่ น้อยกว่า 51, b เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 49 แต่ น้อยกว่า 61, ช่วงของ a / b คือ ? a ) 1 / 4 , b ) 1 / 3 , c ) 3 / 4 , d ) 1 , e ) 5 / 4 | ค่าต่ำสุดของ a / b จะเป็นเมื่อ b มีค่าสูงสุด และ a มีค่าน้อยสุด - - - > a = 40 และ b = 60 ดังนั้น a / b = 2 / 3 ค่าสูงสุดของ a / b จะเป็นเมื่อ b มีค่าน้อยสุด และ a มีค่าสูงสุด - - - > a = 50 และ b = 50 ดังนั้น a / b = 1 ช่วงคือ 1 - ( 2 / 3 ) = 1 / 3 คำตอบควรจะเป็น b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กำหนด $log_3 n + log_{15} n$ จงหาเลขสามหลัก n ที่ทำให้ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็ม a ) 3375 , b ) 7292 , c ) 8291 , d ) 3929 , e ) 2727 | จำนวนค่า n ที่เป็นไปได้มี 1 ค่า ซึ่ง $15^3 = 3375$ ดังนั้น คำตอบคือ a | a | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
มีกี่หลักที่ต้องใช้ในการใส่นumbered หน้าของหนังสือที่มี 260 หน้า? a ) 784 , b ) 672 , c ) 492 , d ) 372 , e ) 300 | หน้า 9 หน้าแรกจาก 1 ถึง 9 จะต้องใช้ 9 หลัก 90 หน้าจาก 10 ถึง 99 จะต้องใช้ 90 * 2 = 180 หลัก 260 - ( 90 + 9 ) = 161 หน้าจะต้องใช้ 161 * 3 = 483 หลัก จำนวนหลักทั้งหมดคือ 9 + 180 + 483 = 672 คำตอบคือ b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีนักเรียน 1000 คนในโรงเรียน และ 20% ของนักเรียนเข้าร่วมชั้นเรียนหมากรุก 10% ของนักเรียนที่เข้าร่วมชั้นเรียนหมากรุกก็ลงทะเบียนว่ายน้ำด้วย ไม่มีนักเรียนคนอื่นที่สนใจว่ายน้ำ ดังนั้นจะมีกี่คนเข้าร่วมชั้นเรียนว่ายน้ำถ้าทุกคนที่ลงทะเบียนเข้าร่วม? a) 1, b) 10, c) 100, d) 50, e) 20 | 20% ของ 1000 คือ 200 ดังนั้น 200 คนเข้าร่วมชั้นเรียนหมากรุก และ 10% ของ 200 คือ 20 ดังนั้น 20 คนลงทะเบียนว่ายน้ำ ตอบ: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
วัตถุที่ถูกโยนขึ้นไปตรงๆ จะอยู่ที่ความสูง h ฟุตหลังจาก t วินาที โดย h = -15(t - 2)^2 + 150 วัตถุอยู่ที่ความสูงเท่าไรเป็นฟุต 2 วินาทีหลังจากที่มันถึงความสูงสูงสุด? a) 72 b) 90 c) 124 d) 132 e) 140 | เราเห็นว่า h จะเป็นค่าสูงสุด h = 150 เมื่อ t - 2 = 0 นั่นคือเมื่อ t = 2 เมื่อ t = 4 h = -15(4 - 2)^2 + 150 = -15(4) + 150 = 90 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราค่าพิมพ์ต้นฉบับที่บริการพิมพ์แห่งหนึ่งคือ 5 ดอลลาร์ต่อหน้าสำหรับการพิมพ์หน้าครั้งแรก และ 3 ดอลลาร์ต่อหน้าสำหรับการแก้ไขแต่ละครั้ง หากต้นฉบับบางฉบับมี 100 หน้า โดยมี 30 หน้าที่แก้ไขเพียงครั้งเดียว 20 หน้าที่แก้ไขสองครั้ง และส่วนที่เหลือไม่ต้องแก้ไข ค่าใช้จ่ายในการพิมพ์ต้นฉบับทั้งหมดเท่าไร a) 430 ดอลลาร์ b) 620 ดอลลาร์ c) 650 ดอลลาร์ d) 680 ดอลลาร์ e) 710 ดอลลาร์ | สำหรับ 100 - 30 - 20 = 50 หน้า ค่าใช้จ่ายคือ 5 ดอลลาร์ต่อหน้าสำหรับการพิมพ์หน้าครั้งแรก - 50 * 5 = 250 ดอลลาร์; สำหรับ 30 หน้า ค่าใช้จ่ายคือ: ครั้งแรก 5 ดอลลาร์ + 3 ดอลลาร์ของการแก้ไขครั้งแรก - 30 * (5 + 3) = 240 ดอลลาร์; สำหรับ 20 หน้า ค่าใช้จ่ายคือ: ครั้งแรก 5 ดอลลาร์ + 3 ดอลลาร์ของการแก้ไขครั้งแรก + 3 ดอลลาร์ของการแก้ไขครั้งที่สอง - 20 (5 + 3 + 3) = 220 ดอลลาร์; รวม: 250 + 240 + 220 = 710 ดอลลาร์. ตอบ: e. | e | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ผลคูณของสองจำนวนที่ต่อเนื่องกันเท่ากับ 9506 จำนวนที่น้อยกว่าคือจำนวนใด ก) 78 ข) 68 ค) 88 ง) 97 จ) 37 | จากตัวเลือกที่กำหนด 97 × 98 = 9506 ∴ จำนวนที่น้อยกว่า = 97 | ง | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า $2^4$, $3^3$, และ $10^3$ เป็นตัวประกอบของผลคูณของ 1,452 และ $w$ โดยที่ $w$ เป็นจำนวนเต็มบวก จงหาค่าที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ของ $w$ a) 198 b) 288 c) 363 d) 360 e) 484 | ผมจะเลือก d (ตัวประกอบที่ยังขาดคือ $2^2 * 3^2 * 10^1 = 360$) | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งมีอายุมากกว่าลูกชาย 20 ปี ในอีก 2 ปี อายุของเขาจะเป็นสองเท่าของอายุลูกชาย อายุปัจจุบันของลูกชายคือ: a) 14 ปี, b) 18 ปี, c) 20 ปี, d) 22 ปี, e) 16 ปี | ให้ อายุปัจจุบันของลูกชายเป็น x ปี ดังนั้น อายุปัจจุบันของชาย = (x + 24) ปี (x + 2) + 2 = 2(x + 2) x + 22 = 2x + 4 x = 18. ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลต่างระหว่างเศษส่วนแท้บวกกับส่วนกลับของมันเท่ากับ 9/20 เศษส่วนนั้นคือ : a ) 4 / 5 , b ) 5 / 4 , c ) 3 / 5 , d ) 2 / 5 , e ) 3 / 4 | กำหนดให้เศษส่วนที่ต้องการคือ x แล้ว 1/x - x = 9/20 (1 - x^2)/x = 9/20 = > 20 - 20x^2 = 9x 20x^2 + 9x - 20 = 0 20x^2 + 25x - 16x - 20 = 0 5x(4x + 5) - 4(4x + 5) = 0 (4x + 5)(5x - 4) = 0 x = 4/5 (ไม่นับค่าลบ) ตอบ a) 4/5 | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ก, ข, คลงทุน 50,000 บาทสำหรับกิจการ กลงทุนมากกว่า ข 4,000 บาท และ ข ลงทุนมากกว่า ค 5,000 บาท จากกำไรสุทธิ 30,000 บาท ขจะได้รับ: ก) 10,000 บาท ข) 10,200 บาท ค) 10,400 บาท ง) 10,700 บาท จ) 10,800 บาท | สมมติ ค ลงทุน x บาท ดังนั้น ข ลงทุน x + 5,000 บาท และ ก ลงทุน x + 5,000 + 4,000 = x + 9,000 บาท ดังนั้น x + x + 5,000 + x + 9,000 = 50,000 3x = 36,000 x = 12,000 ก : ข : ค = 21,000 : 17,000 : 12,000 = 21 : 17 : 12 ส่วนแบ่งของ ข = 30,000 x 17 / 50 = 10,200 บาท | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังใบใหญ่มีน้ำอยู่ 50% ถ้าเติมน้ำ 20 ลิตร ถังจะเต็ม 3/4 ถังใบใหญ่นี้มีความจุเท่าไร (หน่วยเป็นลิตร) a) 80 b) 90 c) 100 d) 110 e) 120 | 20 ลิตร เท่ากับ 25% ของความจุ c 20 = 0.25c c = 80 ลิตร คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแต่ละด้านเพิ่มขึ้น 25% จงหาเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงของพื้นที่ a ) 46.25% b ) 56.25% c ) 56% d ) 50.25% e ) 36.25% | ให้ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแต่ละด้านยาว a หน่วย ดังนั้นพื้นที่ = a² ด้านใหม่ = (125a / 100) = (5a / 4) พื้นที่ใหม่ = (5a / 4)² = (25a²) / 16 การเพิ่มขึ้นของพื้นที่ = ((25a²) / 16) - a² = (9a²) / 16 เปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้น = [((9a²) / 16) * (1 / a²) * 100]% = 56.25% ตอบ b 56.25% | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถสินค้าวิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และ băng qua ชานชาลาที่มีความยาว 260 เมตร ใน 26 วินาที ความยาวของขบวนรถสินค้าคือเท่าไร? a) 230 เมตร, b) 240 เมตร, c) 260 เมตร, d) 270 เมตร, e) 250 เมตร | s = 260 + x / t 72 * 5 / 18 = 260 + x / 26 x = 260 คำตอบ : c | c | [
"นำไปใช้"
] |
พื้นที่ของภาคตัดวงกลมที่มีรัศมี 5 เซนติเมตร ซึ่งถูกสร้างขึ้นโดยส่วนโค้งยาว 4 เซนติเมตร คือเท่าใด? a ) 8.78, b ) 8.67, c ) 8.75, d ) 10, e ) 8.28 | "( 5 * 4 ) / 2 = 10 คำตอบ : d" | d | [
"นำไปใช้"
] |
33 ลูกบาศก์เซนติเมตรของเงินถูกดึงเป็นลวดที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1 มิลลิเมตร ความยาวของลวดเป็นเมตรจะเป็น: a) 84 m, b) 88 m, c) 42 m, d) 137 m, e) ไม่มี | ให้ความยาวของลวดเป็น h. รัศมี = 1/2 มิลลิเมตร = 1/20 เซนติเมตร ดังนั้น 22/7 * 1/20 * 1/20 * h = 33 ⇔ h = [33 * 20 * 20 * 7 / 22] = 4200 เซนติเมตร = 42 เมตร. ตอบ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โรสใช้เงินทั้งหมดในการช้อปปิ้ง โดยไม่รวมภาษี เธอใช้เงิน 50% สำหรับเสื้อผ้า 20% สำหรับอาหาร และ 30% สำหรับรายการอื่นๆ ถ้าโรสจ่ายภาษี 4% สำหรับเสื้อผ้า ไม่เสียภาษีสำหรับอาหาร และเสียภาษี 8% สำหรับรายการอื่นๆ แล้ว ภาษีทั้งหมดที่เธอจ่ายคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนเงินทั้งหมดที่เธอใช้จ่าย โดยไม่รวมภาษี? | สมมติว่าเธอมีเงิน 200 ดอลลาร์ที่จะใช้จ่าย ภาษีเสื้อผ้า = 50% = 100 ดอลลาร์ = 4.00 ดอลลาร์ อาหาร = 20% = 40 ดอลลาร์ = 0.00 ดอลลาร์ รายการอื่นๆ = 30% = 60 ดอลลาร์ = 4.80 ดอลลาร์ ภาษีรวม = 8.80 ดอลลาร์ เปอร์เซ็นต์ของจำนวนเงินทั้งหมด = 8.8 / 200 * 100 = 4.4% b ) | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าผลคูณของจำนวนเต็ม w, x, y และ z เท่ากับ 68 และถ้า 0 < w < x < y < z ค่าของ w + z เท่ากับเท่าใด a) 10 b) 5 c) 16 d) 18 e) 21 | 24 = 1 * 2 * 3 * 4 ดังนั้น w = 1, x = 2, y = 3, z = 4 w + z = 1 + 4 = 5 คำตอบ - b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเกมลูกเต๋าบางประเภท คะแนนของผู้เล่นจะถูกกำหนดเป็นผลรวมของการโยนลูกเต๋า 3 ครั้ง ผู้เล่นที่มีคะแนนสูงสุดจะชนะรอบ หากมีผู้เล่นมากกว่า 1 คนที่มีคะแนนสูงสุด รางวัลของรอบจะถูกแบ่งเท่าๆ กันระหว่างผู้เล่นเหล่านั้น หากจอห์นเล่นเกมนี้กับผู้เล่นอีก 22 คน ความน่าจะเป็นที่จะได้คะแนนขั้นต่ำที่รับรองว่าจอห์นจะได้รับเงินรางวัลบางส่วนคือเท่าใด? a) 41/50 b) 1/216 c) 1/221 d) 1/84 e) 1/42 | เพื่อรับรองว่าจอห์นจะได้รับเงินรางวัลบางส่วน เขาต้องได้คะแนนสูงสุดซึ่งเท่ากับ 6 + 6 + 6 = 18 เพราะถ้าเขาได้น้อยกว่านั้น เช่น 17 คนอื่นๆ อาจได้ 18 และจอห์นจะไม่ได้รับอะไร P(18) = 1/6^3 = 1/216 คำตอบ: b | b | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาจำนวนน้อยที่สุดซึ่งเมื่อหารด้วย 5, 6, 9 และ 18 จะเหลือเศษ 4 ในแต่ละกรณี a ) 30, b ) 44, c ) 36, d ) 56, e ) 94 | คำอธิบาย: ค.ร.น. ของ 5, 6, 9 และ 18 คือ 90 จำนวนที่ต้องการ = 90 + 4 = 94 คำตอบ: ตัวเลือก e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความเร็วของเครื่องจักรไอน้ำรถไฟคือ 63 กิโลเมตรต่อชั่วโมงเมื่อไม่มีตู้โดยสารติดอยู่ และการลดลงของความเร็วเป็นสัดส่วนโดยตรงกับรากที่สองของจำนวนตู้โดยสารที่ติดอยู่ ถ้าความเร็วของรถไฟที่เครื่องจักรนี้ลากคือ 24 กิโลเมตรต่อชั่วโมงเมื่อมีตู้โดยสาร 9 ตู้ติดอยู่ จำนวนตู้โดยสารสูงสุดที่เครื่องจักรสามารถลากได้คือ: a) 19, b) 18, c) 16, d) 17, e) 23 | การลดลงของความเร็วเป็นสัดส่วนโดยตรงกับรากที่สองของจำนวนตู้โดยสารที่ติดอยู่ หมายความว่าจำนวนที่ลบออกหรือเปอร์เซ็นต์ที่ลดลง? มีอย่างน้อยสองการตีความ และคำพูดนั้นไม่ได้ให้การตีความที่ชัดเจนระหว่างพวกเขา. แน่นอนว่าสิ่งที่คำถามต้องการคือการตีความการลบ. สิ่งที่ลบออกจากความเร็วเป็นสัดส่วนโดยตรงกับรากที่สองของจำนวนตู้โดยสารที่ติดอยู่. กล่าวอีกนัยหนึ่ง ถ้า s = ความเร็ว และ n = จำนวนตู้โดยสาร แล้ว s = 63 - k * sqrt ( n ) โดยที่ k เป็นค่าคงที่ของสัดส่วน. โดยทั่วไป ถ้า a เป็นสัดส่วนโดยตรงกับ b เราสามารถเขียน a = k * b และแก้หา k. ถ้า n = 9 แล้ว s = 24 24 = 63 - k * sqrt ( 9 ) = 63 - 3k k = 13 ตอนนี้ เราต้องรู้ว่าค่า n ที่ทำให้ s ไปเป็นศูนย์ 0 = 63 - 13 * sqrt ( n ) 13 * sqrt ( n ) = 63 n = 23 ด้วยตู้โดยสาร 24 ตู้ รถไฟจะไม่เคลื่อนที่. ดังนั้น มันจะเคลื่อนที่หากมีตู้โดยสารน้อยลงหนึ่งตู้. ดังนั้น 23 คือจำนวนตู้โดยสารสูงสุดที่เครื่องจักรสามารถลากได้และยังคงเคลื่อนที่ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อสินค้ามาในราคา $10 และขายต่อในราคา $25 จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร a) 25% b) 50% c) 20% d) 150% e) 300% | ราคาทุน = $10, ราคาขาย = $25, กำไร = $15, เปอร์เซ็นต์กำไร = 15 / 10 * 100 = 150%, คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
x สามารถทำงานเสร็จใน 30 วัน y สามารถทำงานเสร็จใน 15 วัน y ทำงานไป 10 วัน แล้วหยุด x ต้องใช้เวลาอีกกี่วันในการทำงานที่เหลือ a ) 3 b ) 10 c ) 6 d ) 8 e ) 9 | งานที่ x ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 30 งานที่ y ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 15 งานที่ y ทำได้ใน 10 วัน = 10 / 15 = 2 / 3 งานที่เหลือ = 1 – 2 / 3 = 1 / 3 จำนวนวันที่จะใช้ x ทำงานที่เหลือ = ( 1 / 3 ) / ( 1 / 30 ) = 10 b | b | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ส่วนผสมของขนมของซูมีถั่ว 30% และผลไม้แห้ง 70% ส่วนผสมของขนมของเจนมีถั่ว 60% และช็อกโกแลตชิพ 40% ถ้าส่วนผสมของขนมของซูและเจนผสมกันมีถั่ว 48% แล้ว ผลไม้แห้งในส่วนผสมที่ผสมกันมีกี่เปอร์เซ็นต์? a) 20% b) 24% c) 28% d) 32% e) 36% | 48% มากกว่า 30% อยู่ 18% -point และน้อยกว่า 60% อยู่ 12% -point ดังนั้น อัตราส่วนของส่วนผสมของซูต่อส่วนผสมของเจนคือ 2:3 2/5 * 70% = 28% คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินเดือนทั้งหมดถูกแจกจ่ายให้กับ a, b, c, d ในสัดส่วน 2 : 3 : 4 : 6 ถ้า d ได้เงินมากกว่า c 700 ดอลลาร์ b จะได้รับเงินเท่าไร? a) $1050, b) $2500, c) $3000, d) $3400, e) $8000 | ให้ส่วนแบ่งของ a, b, c, d เป็น 2x, 3x, 4x, 6x ตามลำดับ 6x - 4x = 700 x = 350 ส่วนแบ่งของ b = 3x = $1050 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในห้องเรียน มีนักเรียน 7 คน ชอบเล่นบาสเกตบอล และ 8 คน ชอบเล่นคริกเกต 5 คน ชอบเล่นทั้งบาสเกตบอลและคริกเกต มีนักเรียนทั้งหมดกี่คนชอบเล่นบาสเกตบอลหรือคริกเกตหรือทั้งสองอย่าง? a) 10, b) 15, c) 16, d) 18, e) 22 | วาดแผนภาพเวนน์ด้วยตัวคุณเอง! b + c - bc = จำนวนนักเรียนที่เล่นบาสเกตบอลหรือคริกเกต 7 + 8 - 5 = 10 a) | a | [
"จำ",
"ประยุกต์"
] |
แดนนี่และสตีฟกำลังวิ่งเข้าหากัน โดยแต่ละคนวิ่งจากบ้านของตน แดนนี่ใช้เวลา 29 นาทีในการวิ่งถึงบ้านของสตีฟ ซึ่งเป็นครึ่งหนึ่งของเวลาที่สตีฟใช้ในการวิ่งถึงบ้านของแดนนี่ หากทั้งสองคนเริ่มวิ่งพร้อมกัน สตีฟจะใช้เวลานานกว่าแดนนี่ในการวิ่งถึงจุดกึ่งกลางระหว่างบ้านของพวกเขาเท่าไร a) 14.5 นาที b) 29 นาที c) 35 นาที d) 58 นาที e) 87 นาที | เวลาของแดนนี่คือ 29 นาที เวลาในการวิ่งถึงจุดกึ่งกลางคือ 14.5 นาที เวลาของสตีฟคือ 58 นาที เวลาในการวิ่งถึงจุดกึ่งกลางคือ 29 นาที ความแตกต่างของเวลาคือ 29 - 14.5 = 14.5 นาที คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาเศษส่วนที่มีความสัมพันธ์กับ 1/2 เหมือนกับที่ 2/5 มีความสัมพันธ์กับ 3/7 a ) 1 / 2 , b ) 2 / 12 , c ) 14 / 30 , d ) 3 / 8 , e ) 7 / 9 | a : 1 / 2 = 2 / 5 : 3 / 7 เนื่องจากผลคูณของค่าเฉลี่ยเท่ากับผลคูณของค่าสุดโต่ง a * 3 / 7 = 1 / 2 * 2 / 5 a * 3 / 7 = 2 / 10 a = 14 / 30 => a = 14 / 30 คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คุณซื้อที่ดินผืนหนึ่งที่มีพื้นที่ 400 ตารางหน่วย ความยาวด้านหนึ่งของที่ดินผืนนี้ยาวเท่าไร ก) 28 ข) 29 ค) 30 ง) 20 จ) 32 | ลองแทนค่าตัวเลขในแต่ละข้อเลือกเข้าไปในสูตร $y imes y = 400$ แล้วเลือกค่าที่ใกล้เคียงกับ 400 มากที่สุด คำตอบ ง) | ง | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
12 เปอร์เซ็นต์ของ 80 คือเท่าไร a ) 11.21 , b ) 9.6 , c ) 8.66 , d ) 12.23 , e ) 13.1 | เราสมมติว่า 80 คือ 100% สมมติว่า 'x' คือค่าที่เราต้องการหา 80 = 100% และ x = 12% ดังนั้น 80 / x = 100% / 12% 80 / x = 8.33 x = 9.6 b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 5b, 6b + 47b, 8b - 4 และ 2b เท่ากับ 140 แล้ว b มีค่าเท่าใด? ก) 20 ข) 22 ค) 25 ง) 30 จ) 48 | ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 5b, 6b + 47b, 8b - 4 และ 2b = (5b + 6b + 47b + 8b - 4 + 2b) / 5 = 68b / 5 กำหนดให้ 68b / 5 = 140 b = 25 คำตอบคือ ค) | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ทอมอ่านหนังสือเฉลี่ย 30 หน้าต่อชั่วโมง ในขณะที่แจนอ่านหนังสือเฉลี่ย 36 หน้าต่อชั่วโมง ถ้าทอมเริ่มอ่านนิยายเวลา 16:00 น. และแจนเริ่มอ่านเล่มเดียวกันเวลา 16:48 น. เวลาใดที่ทั้งสองจะอ่านหน้าเดียวกัน? ก) 19:18 น. ข) 19:48 น. ค) 20:18 น. ง) 20:48 น. จ) 21:18 น. | เนื่องจากทอมอ่านเฉลี่ย 1 หน้าทุกๆ 2 นาที ทอมจะอ่านได้ 24 หน้าใน 48 นาทีแรก แจนจะไล่ตามทอมได้ที่อัตรา 6 หน้าต่อชั่วโมง ดังนั้นจะใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการไล่ตามทอม คำตอบคือ ง | ง | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเกษตรกรต้องการไถนาให้เสร็จตามเวลา เขาต้องไถ 160 เฮกตาร์ต่อวัน แต่เนื่องจากเหตุผลทางเทคนิค เขาไถได้เพียง 85 เฮกตาร์ต่อวัน ดังนั้นเขาต้องไถเพิ่มอีก 2 วันจากที่วางแผนไว้ และยังเหลือ 40 เฮกตาร์ที่ยังไถไม่เสร็จ พื้นที่นาของเกษตรกรมีขนาดเท่าไร และเกษตรกรวางแผนที่จะทำงานเป็นเวลาเท่าไรในตอนแรก? a) 600 b) 490 c) 448 d) 435 e) 679 | ให้ x เป็นจำนวนวันในแผนเดิม ดังนั้นพื้นที่นาทั้งหมดคือ 160x เฮกตาร์ เกษตรกรต้องทำงานเป็นเวลา x + 2 วัน และไถได้ 85(x + 2) เฮกตาร์ เหลือ 40 เฮกตาร์ที่ยังไม่ได้ไถ ดังนั้นเราจึงมีสมการ: 160x = 85(x + 2) + 40 75x = 210 x = 2.8 ดังนั้นเกษตรกรวางแผนที่จะทำงานให้เสร็จภายใน 6 วัน และพื้นที่นาของเกษตรกรคือ 160(2.8) = 448 เฮกตาร์ คำตอบที่ถูกต้องคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาผลคูณร่วมน้อยที่สุดของ 24, 30 และ 40 a) 360, b) 420, c) 120, d) 320, e) 280 | lcm = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120. คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a สามารถทำงานเสร็จใน 14 วัน และเมื่อ a และ b ทำงานร่วมกันสามารถทำงานเสร็จใน 10 วัน b จะใช้เวลากี่วันในการทำงานเสร็จคนเดียว? a) 25 วัน b) 30 วัน c) 23 วัน d) 35 วัน e) 45 วัน | งานที่ b ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 10 - 1 / 14 = ( 7 - 5 ) / 70 = 1 / 35 ดังนั้น b คนเดียวจะใช้เวลา 35 วันในการทำงานเสร็จ คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนหนึ่งเมื่อหารด้วย 39 แล้วเหลือเศษ 15 เมื่อจำนวนเดียวกันนี้หารด้วย 13 แล้วจะเหลือเศษเท่าไร a ) 7 , b ) 8 , c ) 9 , d ) 6 , e ) 2 | คำอธิบาย : 39 + 15 = 54 / 13 = 4 ( เศษ ) คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังเก็บน้ำแห่งหนึ่งสามารถเติมเต็มได้โดยก๊อกน้ำตัวหนึ่งใน 5 ชั่วโมง ในขณะที่ก๊อกน้ำอีกตัวหนึ่งสามารถระบายน้ำออกจากถังได้ใน 8 ชั่วโมง หากเปิดก๊อกน้ำทั้งสองพร้อมกัน ถังเก็บน้ำจะเต็มในเวลาเท่าใด? | อัตราส่วนสุทธิของน้ำที่ไหลเข้าถังใน 1 ชั่วโมง = (1/5 - 1/8) = 3/40 ถังเก็บน้ำจะเต็มใน 40/3 ชั่วโมง นั่นคือ 13.3 ชั่วโมง คำตอบ: ข | b | [
"ประยุกต์"
] |
บุคคลหนึ่งให้เงินกู้จำนวนหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 5 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบง่าย และใน 8 ปี ดอกเบี้ยที่ได้รับมีมูลค่า 360 ดอลลาร์น้อยกว่าเงินต้นที่ให้กู้ จงหาว่าเงินต้นที่ให้กู้มีมูลค่าเท่าใด a ) 540 , b ) 560 , c ) 580 , d ) 600 , e ) 680 | p - 360 = ( p * 5 * 8 ) / 100 p = 600 คำตอบคือ d . | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a , b , และ c เป็นจำนวนเต็ม และ a < b < c . s เป็นเซตของจำนวนเต็มทั้งหมดตั้งแต่ a ถึง b รวม b . q เป็นเซตของจำนวนเต็มทั้งหมดตั้งแต่ b ถึง c รวม c . ค่ามัธยฐานของเซต s คือ ( 3 / 4 ) * b . ค่ามัธยฐานของเซต q คือ ( 4 / 8 ) * c . ถ้า r เป็นเซตของจำนวนเต็มทั้งหมดตั้งแต่ a ถึง c รวม c , ค่ามัธยฐานของเซต r เป็นเศษส่วนเท่าใดของ c ? a ) 2 / 5 , b ) 1 / 2 , c ) 11 / 16 , d ) 5 / 7 , e ) 3 / 4 | คำตอบคือ c : 11 / 16 . คีย์สำคัญของปัญหานี้คือการจดจำว่าค่ามัธยฐานสำหรับเซตของจำนวนที่ต่อเนื่องกันเทียบเท่ากับค่าเฉลี่ยของมัน . ตัวอย่างเช่น ค่าเฉลี่ยและค่ามัธยฐานของเซตที่ประกอบด้วย x , x + 1 , x + 2 , . . . , y จะเท่ากับ ( x + y ) / 2 เสมอ . สำหรับเซต s , ประกอบด้วยจำนวน ( a , a + 1 , . . . , b ) , ค่ามัธยฐานถูกกำหนดให้เป็น 3 / 4 * b : ( a + b ) / 2 = ( 3 / 4 ) * b a = b / 2 สำหรับเซต q , ประกอบด้วยจำนวน ( b , b + 1 , . . . , c ) , ค่ามัธยฐานถูกกำหนดให้เป็น 4 / 8 * c : ( b + c ) / 2 = ( 4 / 8 ) * c b = 0 สำหรับเซต r , ประกอบด้วยจำนวน ( a , a + 1 , . . . c ) , ค่ามัธยฐานต้องถูกหา : a = b / 2 = ( 0 ) / 2 = 0 ค่ามัธยฐาน = ( a + c ) / 2 = ( 0 + c ) / 2 = c / 2 = ( 1 / 2 ) * c ( ตอบ b ) | b | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า [ [ x ] ] = x ^ 2 + 2 x + 4 , จงหาค่าของ [ [ 6 ] ] ? a ) 3 , b ) 52 , c ) 15 , d ) 19 , e ) 25 | โจทย์ประเภทนี้ อาจดูน่ากลัว แต่จริงๆ แล้ว ทดสอบความเข้าใจของคุณในการแทนค่าเท่านั้น [ [ x ] ] = x ^ 2 + 2 x + 4 [ [ 6 ] ] = 6 ^ 2 + 2 * 6 + 4 = 52 เลือก b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของเลข 6 จำนวน คือ 5.40 ค่าเฉลี่ยของเลข 2 จำนวน คือ 5.2 ในขณะที่ค่าเฉลี่ยของเลขอีก 2 จำนวน คือ 5.80 ค่าเฉลี่ยของเลขที่เหลืออีก 2 จำนวน คือเท่าไร a ) 5.2 , b ) 2.6 , c ) 3.6 , d ) 4.5 , e ) 4.6 | ผลรวมของเลข 2 จำนวนที่เหลือ = ( 5.40 * 6 ) - [ ( 5.2 * 2 ) + ( 5.8 * 2 ) ] = 32.40 - ( 10.4 + 11.6 ) = 32.40 - 22.0 = 10.40 . ค่าเฉลี่ยที่ต้องการ = ( 10.4 / 2 ) = 5.2 คำตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
x , a , z , และ b เป็นจำนวนเต็มบวกหลักเดียว x = 1 / 8 a . z = 1 / 8 b . ( 10 a + b ) – ( 10 x + z ) ไม่เท่ากับ a ) 28 , b ) 35 , c ) 49 , d ) 63 , e ) 55 | a = 8x , b = 8z ดังนั้น ( 8x . 10 + 8z ) - ( 10x + z ) = ( 8 - 1 ) ( 10x + z ) = 7 . ( 10x + z ) จำนวนควรหารด้วย 7 | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองจำนวนเต็มบวกต่างกัน 4 และผลรวมของส่วนกลับของมันคือ 4 แล้วจำนวนหนึ่งคือ a ) 3 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 21 , e ) 28 | วิธีการพีชคณิต: ให้ n เป็นจำนวนเต็มที่น้อยกว่า => 1 / n + 1 / ( n + 4 ) = 4 หรือ ( ( n + 4 ) + n ) / n ( n + 4 ) = 4 หรือ ( n ^ 2 + 4 n ) * 4 = 2 n + 4 หรือ n = 2 เนื่องจาก n ไม่สามารถเป็นลบได้ แก้สมการ n = > n = 2 ดังนั้น c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เรือข้ามฟากสามารถบรรทุกสินค้าได้มากที่สุด 70 ตัน เรือข้ามฟากสามารถบรรทุกยานพาหนะได้มากที่สุดกี่คัน ถ้าครึ่งหนึ่งของยานพาหนะเป็นรถยนต์ที่มีน้ำหนักเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) 0.75 ตัน และครึ่งหนึ่งของยานพาหนะเป็นรถบรรทุกที่มีน้ำหนักเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) 5 ตัน? a) 12, b) 24, c) 36, d) 48, e) 60 | น้ำหนักของรถยนต์หนึ่งคันและรถบรรทุกหนึ่งคันคือ 5.75 ตัน 70 / 5.75 = 12 บวกเศษเหลือ เรือข้ามฟากสามารถบรรทุกรถยนต์ 12 คัน และรถบรรทุก 12 คัน รวมเป็น 24 คัน คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้านักเรียนลดน้ำหนักไป 5 กิโลกรัม เขาจะหนักเป็นสองเท่าของน้องสาวของเขา พวกเขาทั้งคู่มีน้ำหนักรวมกัน 110 กิโลกรัม ในปัจจุบันนักเรียนมีน้ำหนักกี่กิโลกรัม a) 71 b) 72 c) 73 d) 74 e) 75 | ให้ x เป็นน้ำหนักของน้องสาว แล้วน้ำหนักของนักเรียนคือ 2x + 5 x + (2x + 5) = 110 3x = 105 x = 35 กิโลกรัม ดังนั้นนักเรียนมีน้ำหนัก 75 กิโลกรัม คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หลังจากได้รับค่าขนมรายสัปดาห์ นักเรียนคนหนึ่งใช้จ่าย 2/5 ของค่าขนมที่ศูนย์ giải trí . วันถัดมา เขาใช้จ่าย 1/3 ของค่าขนมที่เหลือที่ร้านของเล่น และใช้จ่ายเงินสุดท้าย $1.20 ที่ร้านขายขนม ค่าขนมรายสัปดาห์ของนักเรียนคนนี้เท่ากับเท่าไร? a) $2.00, b) $2.25, c) $2.50, d) $2.75, e) $3.00 | ให้ x เป็นค่าของค่าขนมรายสัปดาห์ (2/5)x = 120 เซนต์ x = $3.00 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บรูซและแอนน์สามารถทำความสะอาดบ้านของพวกเขาได้ใน 4 ชั่วโมง โดยทำงานด้วยอัตราคงที่ของตนเอง หากความเร็วของแอนน์เป็นสองเท่า พวกเขาจะทำความสะอาดบ้านได้ใน 3 ชั่วโมง โดยทำงานด้วยอัตราของตนเอง แอนน์ใช้เวลา bao nhiêu ชั่วโมงในการทำความสะอาดบ้านคนเดียว? a) 6, b) 7, c) 8, d) 12, e) 14 | สมมติว่าแอนน์และบรูซใช้เวลา a และ b ชั่วโมงในการทำงานแยกกัน ดังนั้นใน 1 ชั่วโมง พวกเขาสามารถทำงานเสร็จได้ 1 / a + 1 / b ซึ่งเท่ากับ 1 / 4 (เนื่องจากงานเสร็จใน 4 ชั่วโมง) หลังจากแอนน์เพิ่มอัตราการทำงานเป็นสองเท่า ส่วนที่เสร็จสิ้นโดยทั้งคู่คือ 1 / a + 2 / b ซึ่งเท่ากับ 1 / 3 (เนื่องจากงานเสร็จใน 3 ชั่วโมง) การแก้สมการทั้งสองนี้เราจะพบ b เท่ากับ 12 ดังนั้น d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.