question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
สองท่อ P และ Q สามารถเติมเต็มถังน้ำได้ในเวลา 10 ชั่วโมง และ 15 ชั่วโมง ตามลำดับ ถ้าเปิดทั้งสองท่อพร้อมกัน จะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการเติมเต็มถัง A) 4 ชั่วโมง 20 นาที B) 5 ชั่วโมง 49 นาที C) 3 ชั่วโมง 50 นาที D) 6 ชั่วโมง E) 3 ชั่วโมง 42 นาที | คำอธิบาย:
ส่วนที่ท่อ P เติมได้ใน 1 ชั่วโมง = 1/10
ส่วนที่ท่อ Q เติมได้ใน 1 ชั่วโมง = 1/15
ส่วนที่ (P + Q) เติมได้ใน 1 ชั่วโมง = ( 1/10 + 1/15) = (5/30) = 1/6
เวลาที่ใช้ในการเติมเต็มถังคือ (6/1) = 6 ชั่วโมง
คำตอบ D | D | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า A สามารถทำงานเสร็จใน x วัน, b สามารถทำงานเสร็จใน y วัน และ c สามารถทำงานเสร็จใน z วัน ในกี่วันที่พวกเขาจะทำงานเสร็จพร้อมกัน? A) ไม่สามารถคำนวณได้ B) xyz/(x+y+z) C) xyz D) x+y+z E)(x+y+z)/xyz | งานของ A ใน 1 วัน = 1/x.. เช่นเดียวกัน งานของ b และ c ใน 1 วันคือ 1/y และ 1/z ตามลำดับ
a+b+c = (1/x) + (1/y) + (1/z) = (x+y+z)/xyz (งานใน 1 วัน)
จำนวนวันทำงานทั้งหมด = xyz/(x+y+z).
ตัวเลือก B คือคำตอบ | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าขายมะม่วงซื้อมะม่วงมาในราคา 4 ผลต่อ 1 รูปี และขายในราคา 3 ผลต่อ 1 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรหรือขาดทุนของเขา A) 73 1/3 % B) 13 1/3 % C) 33 1/3 % D) 23 1/3 % E) 93 1/3 % | คำอธิบาย:
สมมติว่าพ่อค้าซื้อมะม่วงทั้งหมด 12 ผล
ถ้าเขาซื้อ 4 ผลต่อ 1 รูปี ค่าใช้จ่ายของเขา (CP) = 3 รูปี
เขาขายในราคา 3 ผลต่อ 1 รูปี ดังนั้นรายได้ของเขา (SP) = 4 รูปี
กำไร = SP - CP = 4 - 3 = 1 รูปี
เปอร์เซ็นต์กำไร = 1/3 * 100 = 33 1/3 %
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พนักงานขายของบริษัท Listco Corporation ที่จบและไม่จบปริญญาตรีมีจำนวนเท่ากัน พนักงานขายแต่ละคนเป็นพนักงานระดับ 1 หรือระดับ 2 พนักงานระดับ 1 ที่จบปริญญาตรีคิดเป็น 10% ของพนักงานขายของ Listco Listco มีพนักงานระดับ 1 จำนวน 72 คน โดย 30 คนเป็นผู้จบปริญญาตรี มีพนักงานขายกี่คนไม่มีปริญญาตรีและเป็นพนักงานระดับ 2? A) 108 B) 42 C) 56 D) 32 E) 58 | ฉันกำลังดำเนินการกับข้อนี้
ดังนั้นเราจึงมีดังนี้
เราทราบว่า L1 = 72 และ C และ L1 = 0.10X เราควรตั้งเมทริกซ์ชุดคู่ แต่ไม่ว่าจะด้วยวิธีใดฉันกำลังอธิบายจุดของปัญหาข้อนี้ ตอนนี้เราได้รับแจ้งว่า 0.10x = 30 ดังนั้นผลรวมทั้งหมดคือ 300 ตอนนี้เรารู้ว่า L2 คือ 300 - 72 = 228 เรายังทราบอีกด้วยว่า C และ No C มีจำนวนเท่ากัน ดังนั้น 150 คนต่อกลุ่ม ดังนั้น No C และ No L2 จะเท่ากับ 150 - 42 = 108
ดังนั้น A เป็นตัวเลือกคำตอบที่ถูกต้อง | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นักขับรถรู้จักเส้นทางที่แตกต่างกัน 6 เส้นทาง จากบริสตอลไปเบอร์มิงแฮม จากเบอร์มิงแฮมไปเชฟฟิลด์ เขา 알아요 3 เส้นทางที่แตกต่างกัน และจากเชฟฟิลด์ไปคาร์ไลล์ เขา 알아요 2 เส้นทางที่แตกต่างกัน เขา 알아요 กี่เส้นทางจากบริสตอลไปคาร์ไลล์? A)4 B)8 C)12 D)24 E)36 | คำอธิบาย:
จำนวนเส้นทางทั้งหมดจากบริสตอลไปคาร์ไลล์ = (6 x 3 x 2) = 36.
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคาทุนของบทความ 20 ชิ้นเท่ากับราคาขายของบทความ x ชิ้น ถ้ากำไรเป็น 25% จงหาค่าของ x A)14 B)15 C)16 D)17 E)18 | คำอธิบาย:
ให้ราคาทุนของบทความ 1 ชิ้น = 1 บาท
ราคาทุนของบทความ x ชิ้น = x บาท
ราคาขายของบทความ x ชิ้น = 20 บาท
กำไร = 20 - x
=> 25 = (20 - x / x * 100)
=> 2000 - 100x = 25x
=> x = 16
ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งมีเจ้าของอ้างว่าขายสินค้าในราคาทุนที่แน่นอน แต่เขาใช้ชั่งน้ำหนักปลอมซึ่งเขาโกงได้ 12% ขณะซื้อและ 20% ขณะขาย เขาได้กำไรร้อยละเท่าใด A) 10.22% B) 20.22% C) 21.22% D) 40% E) ไม่สามารถคำนวณได้ | เจ้าของซื้อ 100 กิโลกรัม แต่จริงๆแล้วได้ 112 กิโลกรัม;
เจ้าของขาย 100 กิโลกรัม แต่จริงๆแล้วให้ 80 กิโลกรัม;
กำไร: (112-80)/80*100 = ~40%
คำตอบ: D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เวลา 6 โมง นาฬิกาจะตี 6 ครั้ง เวลาที่ผ่านไประหว่างครั้งแรกและครั้งสุดท้ายคือ 25 วินาที นาฬิกาจะตีทั้งหมดกี่วินาทีเวลา 12 โมง A)47 B)55 C)28 D)66 E)11 | คำอธิบาย:
สำหรับการตี 6 ครั้ง จะมีช่วงเวลา 5 ช่วง
แต่ละช่วงมีระยะเวลา 25/5 = 5 วินาที
เวลา 12 โมง จะมี 11 ช่วง
ดังนั้น เวลาทั้งหมดสำหรับ 11 ช่วง = 11 × 5 = 55 วินาที
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในห้องที่มีคน 8 คน มีคน 5 คนที่มีเพื่อนในห้องเพียง 1 คน และมีคน 4 คนที่มีเพื่อนในห้องเพียง 2 คน (สมมติว่าความเป็นเพื่อนเป็นความสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน กล่าวคือ ถ้า Jane เป็นเพื่อนของ Paul Paul ก็เป็นเพื่อนของ Jane) ถ้าเลือกบุคคล 2 คนจากห้องนี้แบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่บุคคลทั้งสองคนนั้นจะไม่ใช่เพื่อนกันคือเท่าไร? A)5/21 B)3/7 C)4/7 D)5/7 E)25/28 | (5/8)(6/7) + (4/8)(5/7) ถ้าคุณเลือกคนหนึ่งจาก 5 คนที่มีเพื่อนคนเดียว คุณจะมีโอกาส 6/7 ที่จะไม่เลือกเพื่อนของเขาเป็นคนที่สอง ถ้าคุณเลือกคนหนึ่งจาก 4 คนที่มีเพื่อน 2 คน คุณจะมีโอกาส 5/7 ที่จะไม่เลือกเพื่อนของเขาเป็นคนที่สอง บวกค่าทั้งสองเข้าด้วยกัน
30/56 + 20/56
50/56=25/28 E. 25/28 | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากันกำลังวิ่งบนรางคู่ขนานในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 46 กม./ชม. และ 36 กม./ชม. รถไฟที่เร็วกว่าแซงรถไฟที่ช้ากว่าใน 36 วินาที ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ: A) 82 ม. B) 50 ม. C) 72 ม. D) 80 ม. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ความเร็วสัมพัทธ์ของรถไฟคือ 46-36 = 10 กม./ชม. = (10 x 5) / 18 = 25/9 ม./วินาที
ใน 36 วินาที ระยะทางทั้งหมดที่รถไฟเคลื่อนที่ได้คือ 36 x 25/9 = 100 ม.
ดังนั้น ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ = 100/2 = 50 ม.
คำตอบ B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าใช้จ่ายต่อหน่วยของไฟฟ้าในช่วง 4 ปี มีดังนี้:
ปีที่ 1, $0.75 ต่อหน่วย;
ปีที่ 2, $1.50 ต่อหน่วย;
ปีที่ 3, $2.25 ต่อหน่วย;
ปีที่ 4, $3.00 ต่อหน่วย.
ถ้าโรงงานใช้จ่ายเงินเท่ากันสำหรับไฟฟ้าในแต่ละปี ค่าเฉลี่ยของหน่วยไฟฟ้าในช่วง 4 ปี คือเท่าไร? A)$1.55 B)$1.44 C)$1.66 D)$1.77 E)$1.88 | ให้เงินที่ใช้จ่ายในแต่ละปี = $225
หน่วยที่ซื้อในปีแรก = 300
หน่วยที่ซื้อในปีที่สอง = 150
หน่วยที่ซื้อในปีที่สาม = 100
หน่วยที่ซื้อในปีที่สี่ = 75
จำนวนหน่วยทั้งหมด = 625
เงินที่ใช้จ่ายทั้งหมด = 225*4 = 900
ค่าเฉลี่ย = 900/625 = 1.44
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โจทย์ที่ท้าทายและซับซ้อน: ปัญหาคำพูด
ถ้าเงินเดือนของบิลเพิ่มขึ้น 16 เปอร์เซ็นต์ เขาจะได้เงินเดือน $812 ต่อเดือน ถ้าเงินเดือนของเขาเพิ่มขึ้นเพียง 10 เปอร์เซ็นต์ เขาจะได้เงินเดือน R เท่าไรต่อเดือน? A) $700 B) $754 C) $770 D) $782 E) $893 | วิธีการแก้ที่เป็นทางการ:
(C) ถ้าเงินเดือนของบิลเพิ่มขึ้น 16% เขาจะได้เงินเดือน $812. ในทางพีชคณิต สามารถเขียนได้ดังนี้:
$812 = 1.16S, โดยที่ S คือเงินเดือนปัจจุบันของเขา.
จากนั้น S = $812/1.16 = $700.
ตอนนี้เรารู้แล้วว่าเงินเดือนปัจจุบันของเขาคือ $700 เราสามารถคำนวณได้ว่าเงินเดือนของเขาจะเป็นเท่าไรถ้าเพิ่มขึ้น 10% เราทราบว่า 10% ของ $700 คือ $70 ดังนั้นเงินเดือนของเขาจะเป็น:
R=$700 + $70 = $770.
คำตอบที่ถูกต้องคือตัวเลือก (C). | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีวิธีการจัดที่นั่งให้คน 5 คนนั่งในห้องที่มีเก้าอี้ 7 ตัวได้กี่วิธี A)2,520 B)181,440 C)403,200 D)1,814,400 E)3,628,800 | ลำดับไม่สำคัญ
มีเก้าอี้ 7 ตัว และมีคน 5 คนที่จะนั่ง
5! - จำนวนวิธีที่ 5 คนสามารถนั่งบนเก้าอี้ได้
7C2 - จำนวนวิธีที่ 2 เก้าอี้ว่างสามารถแปรผันได้พร้อมกับ 5 คนที่นั่งอยู่
5! * 7C2 = 2,520 คำตอบ - A | A | [
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของกลุ่มคน 10 คนลดลง 3 ปี เมื่อมีการแทนที่คนที่มีอายุ 42 ปีด้วยคนใหม่ จงหาอายุของคนใหม่ A)22 B)18 C)12 D)88 E)66 | ให้อายุเฉลี่ยเริ่มต้นของ 10 คนเป็น P
อายุของคนใหม่ Q
ผลรวมของอายุของ 10 คนเริ่มต้น = 10P
ค่าเฉลี่ยใหม่ = (P-3) 10(P-3) = 10P - 42 + Q => Q = 12
Answer: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
จอห์นกำลังเดินทางไปประชุมที่ห่างออกไป 22 ไมล์ เขาต้องไปถึงที่นั่นภายใน 30 นาที เขาต้องเดินทางด้วยความเร็วเท่าใดจึงจะไปถึงประชุมตรงเวลา? A) 25 ไมล์ต่อชั่วโมง B) 44 ไมล์ต่อชั่วโมง C) 41 ไมล์ต่อชั่วโมง D) 49 ไมล์ต่อชั่วโมง E) 56 ไมล์ต่อชั่วโมง | 44 ไมล์ต่อชั่วโมง B. เวลา * อัตราเร็ว = ระยะทาง --> 0.5 * อัตราเร็ว = 22 --> อัตราเร็ว = 44 | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
12 ชายทำงานเสร็จ 1 ชิ้นงานใน 4 วัน ในขณะที่ 15 หญิงทำงานเสร็จชิ้นงานเดียวกันใน 4 วัน 6 ชายเริ่มทำงานและหลังจากทำงาน 2 วัน พวกเขาทั้งหมดหยุดทำงาน ต้องใช้หญิงกี่คนในการทำงานให้เสร็จใน 3 วัน? A)15 B)18 C)ข้อมูลไม่เพียงพอ D)ไม่มีข้อใดถูก E)13 | คำอธิบาย:
12 ชาย หรือ 15 หญิงทำงานเสร็จใน 4 วัน
หมายความว่า 6 ชายทำงานเสร็จ 1/4 ของงานใน 2 วัน 12*4/1= 6 * 2/x
=> x= 1/4 ของงาน
งานที่เหลือ = 3/4 ของงาน
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 15 ≤ x ≤ 25, และ 0.2 ≤ y ≤ 0.6, ค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของ 3/(x·y) คือเท่าไร? A)1/3 B)0.6 C)0.9 D)1 E)3 | เพื่อให้ค่า 3/(x·y) มีค่าสูงสุด x และ y ควรมีค่าต่ำสุด
ค่าต่ำสุดของ x คือ 15 และค่าต่ำสุดของ y คือ 0.2
ดังนั้น ค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของ 3/(15*0.2)= 1
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
apiculturist มี 1,200,000 ตัวต่ออาศัยอยู่ใน 13 รวงผึ้ง ขนาดของรวงผึ้งเหล่านี้เป็นสัดส่วนกับจำนวนตัวต่อที่อาศัยอยู่ ไม่มีรวงผึ้งใดมีจำนวนตัวต่อน้อยกว่า 80% ของจำนวนตัวต่อในรวงผึ้งอื่นๆ จำนวนตัวต่อสูงสุดที่รวงผึ้งที่ใหญ่ที่สุดจะมีได้มากที่สุดคือเท่าไร? A)24345 B)113207 C)454646 D)4645646 E)456677656 | x เป็นจำนวนตัวต่อในรวงผึ้งที่มีจำนวนตัวต่อมากที่สุด ให้รวงผึ้งอื่นๆ มีจำนวนตัวต่อเท่ากัน ดังนั้น x+12*(0.8)*x = 1200,000 => 10.6x = 1200,000 => x = 113207.
B เป็นคำตอบ | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บริษัท David Removal มีรถบรรทุกที่สามารถขนขยะได้ 1000 ปอนด์ต่อเที่ยว
ในวันพุธ บริษัทมีงานในการขนขยะ 2,500 ปอนด์ จากสถานที่แห่งหนึ่ง 500 ปอนด์ จากอีกสถานที่หนึ่ง และ 3,500 ปอนด์ จากสถานที่ที่สาม บริษัท Jones จะขนขยะทั้งหมดกี่ปอนด์ในวันนั้น? จะต้องใช้กี่เที่ยวในการขนขยะทั้งหมด?
A) 5500 ปอนด์ - 2 เที่ยว B) 4500 ปอนด์ - 9 เที่ยว C) 2500 ปอนด์ - 3 เที่ยว D) 3500 ปอนด์ - 7 เที่ยว E) 6000 ปอนด์ - 6 เที่ยว | ขยะทั้งหมด = 2500 + 500 + 3500 = 6000
จำนวนเที่ยว = 6000 / 1000 = 6
คำตอบ : E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลต่างของสองจำนวนคือ 1355 เมื่อหารจำนวนที่ใหญ่กว่าด้วยจำนวนที่เล็กกว่า เราจะได้ผลหาร 6 และเศษ 15 จำนวนที่เล็กกว่าคือเท่าไร? A)240 B)270 C)295 D)268 E)252 | ให้จำนวนที่เล็กกว่าเป็น x แล้วจำนวนที่ใหญ่กว่า = (x + 1355).
x + 1355 = 6x + 15
5x = 1340
x = 268
จำนวนที่เล็กกว่า = 268.
ANSWER D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีรถไฟสองขบวนวิ่งบนรางคู่ขนานในทิศทางเดียวกัน รถไฟขบวนที่เร็วกว่าวิ่งด้วยความเร็ว 130 ไมล์ต่อชั่วโมง ในขณะที่รถไฟขบวนที่ช้ากว่าวิ่งด้วยความเร็ว 100 ไมล์ต่อชั่วโมง เวลา 2 นาฬิกา รถไฟขบวนที่เร็วกว่าอยู่ห่างจากรถไฟขบวนที่ช้ากว่า 5 ไมล์ รถไฟทั้งสองขบวนห่างกันเท่าไรเวลา 5 นาฬิกา A) 60 ไมล์ B) 80 ไมล์ C) 90 ไมล์ D) 120 ไมล์ E) 85 ไมล์ | คำตอบ = E. 85 ไมล์
ความเร็วสัมพัทธ์ = 130 - 100 = 30 ไมล์ต่อชั่วโมง
ใน 3 ชั่วโมง ความต่าง = 30 * 3 = 90 ไมล์
รถไฟขบวนที่เร็วกว่าตามหลัง 5 ไมล์ ดังนั้นความต่างที่มีประสิทธิภาพ = 90 - 5 = 85 ไมล์ | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในรายการแข่งขันกระโดดน้ำ แต่ละนักกระโดดมีโอกาส 35% ที่จะกระโดดได้สมบูรณ์แบบ การกระโดดสมบูรณ์แบบครั้งแรกของการแข่งขัน แต่ไม่มีการกระโดดต่อๆ ไป จะได้รับคะแนนสมบูรณ์แบบ หาก Janet เป็นนักกระโดดคนที่สาม ถ้า Janet กระโดด จะมีโอกาสเท่าไรที่จะได้รับคะแนนสมบูรณ์แบบ (สมมติว่าแต่ละนักกระโดดสามารถกระโดดได้เพียงครั้งเดียวต่อการแข่งขัน) A)1/5 B)1/15 C)4/25 D)80/541 E)61/125 | ความน่าจะเป็น = ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ / จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมด = 1 - (ผลลัพธ์ที่ไม่เป็นไปได้ / จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมด)
กำหนด: ความน่าจะเป็นของการกระโดดสมบูรณ์แบบ = 0.35 = 35/100 = 1/3
กล่าวคือ ความน่าจะเป็นของการกระโดดไม่สมบูรณ์แบบ = 0.65 = 65/100 = 2/3
ความน่าจะเป็นที่ Janet จะกระโดดและได้คะแนนสมบูรณ์แบบขึ้นอยู่กับว่าการกระโดดครั้งก่อนหน้าสองครั้งต้องไม่สมบูรณ์แบบ
วิธีที่ 1:
กล่าวคือ ความน่าจะเป็นของการกระโดดครั้งแรกสองครั้งไม่สมบูรณ์แบบและครั้งที่สามสมบูรณ์แบบ = (2/3)*(2/3)*(1/3) =80/541
D | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
A & B เป็นสองสถานที่ C & D เริ่มเดินจาก A และ B ตามลำดับ ก่อนที่ C จะพบ D C เดินไปไกลกว่า D 18 เมตร จากนั้น C ใช้เวลา 13 וחึ่งนาที และ D ใช้เวลา 24 นาทีในการไปถึงจุดหมาย A)124 B)126 C)127 D)128 E)129 | อัตราเร็วของพวกเขาในอัตราส่วน 4:3
7*18=126
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าธรรมเนียมการสมัครสอบครั้งหนึ่งคือ Re. 1 ต่อมาลดลง 25% ซึ่งทำให้ยอดขายเพิ่มขึ้น 20% การเพิ่มขึ้นร้อยละของจำนวนผู้มาเยี่ยมชมคือ A)60 B)50 C)66 D)54 E)None | Sol.
ให้ยอดขายเดิมทั้งหมดเป็น Rs. 100 แล้วจำนวนผู้มาเยี่ยมชมเดิม = 100.
จำนวนผู้มาเยี่ยมชมใหม่ = 120 / 0.75 = 160.
∴ เพิ่มขึ้นร้อยละ = 60%.
Answer A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อาร์โนลด์และแดนนีเป็นพี่น้องฝาแฝดที่กำลังฉลองวันเกิดของพวกเขา ผลคูณของอายุของพวกเขาในวันนี้มีค่าน้อยกว่าผลคูณของอายุของพวกเขาอีกหนึ่งปีข้างหน้า 15 ปี พวกเขาอายุเท่าไรในวันนี้? A) 2 B) 4 C) 5 D) 7 E) 9 | ad = (a+1) (d+1) -15
0= a+d-14
a+d = 14
a=d (เนื่องจากพวกเขาเป็นพี่น้องฝาแฝด)
a=d=7
D เป็นคำตอบ | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของคน 10 คนเพิ่มขึ้น 1.5 กิโลกรัม เมื่อคนหนึ่งหนัก 45 กิโลกรัม ถูกแทนที่ด้วยคนใหม่ แล้วน้ำหนักของคนใหม่คือ A)50 B)55 C)60 D)65 E)66 | คำอธิบาย:
น้ำหนักรวมเพิ่มขึ้น 1.5 * 10 = 15.
ดังนั้น น้ำหนักของคนใหม่คือ 45+15 = 60
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A, B และ C ลงทุนในธุรกิจหุ้นส่วนเป็นจำนวนเงิน 6300, 4200 และ 10500 रुपีตามลำดับ จงหาส่วนแบ่งของ A ในกำไร 12100 रुपีหลังจาก 1 ปี? A)3630 B)3877 C)2667 D)2977 E)2378 | คำอธิบาย:
6300:4200:10500
3:2:5
3/10 * 12100 = 3630
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าไม่นับจำนวนเต็มที่ลงท้ายด้วยศูนย์ ผลคูณของจำนวนเต็มคู่ตั้งแต่ 102 ถึง 198 (รวม) จะลงท้ายด้วยเลขโดดใด | 102 x 104 x 106 x 108 => หลักหน่วย 4
112 x 114 x 116 x 118 => หลักหน่วย 4
192 x 194 x 196 x 198 => หลักหน่วย 4
ดังนั้น เรามีจำนวน 10 จำนวนที่ลงท้ายด้วย 4
เนื่องจาก 4 x 4 = 16 เราจึงมีจำนวน 5 จำนวนที่ลงท้ายด้วย 6
เนื่องจาก 6 x 6 = 36 เราจึงมีจำนวน 3 จำนวนที่ลงท้ายด้วย 6
ดังนั้นหลักหน่วยคือ 6
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า a + b + c = 0 และ a,b,c เป็นจำนวนตรรกยะ แล้วรากของสมการ
(b + c – a)x² + (c + a – b) x + (a + b – c) = 0 เป็น A)ตรรกยะ B)อตรรกยะ C)ไม่ใช่จำนวนจริง D)จำนวนจริง E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | Sol.(a) ผลบวกของสัมประสิทธิ์
= (b + c - a) + (c + a - b) + (a + b - c) = a + b + c = 0 (กำหนด)
∴ x = 1 เป็นรากของสมการ
∴ รากอีกตัวหนึ่งคือ a+b−cb+c−aa+b−cb+c−a ซึ่งเป็นจำนวนตรรกยะ เนื่องจาก a,b, c เป็นจำนวนตรรกยะ
ดังนั้น รากทั้งสองเป็นจำนวนตรรกยะ
ALTERNATIVE :
D = (c + a - b)² - 4(b + c - a)(a + b - c)
= (-2b)² - 4(-2a)(-2c) = 4b² - 16ac
= 4(a + c)² - 16ac = 4[(a + c)² - 4ac] = 2[(a - c)²]
D เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ดังนั้น รากของสมการเป็นจำนวนตรรกยะ
Answer A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
38 69 55 73 31 47 91 82
ตัวเลขใดต่อไปนี้มีค่ามากกว่าสามในสี่ของจำนวนในรายการข้างต้น แต่มีค่าน้อยกว่าหนึ่งในสี่ของจำนวนในรายการข้างต้น?
A)56 B)68 C)69 D)71 E)79 | เรียงลำดับตัวเลขจากน้อยไปมาก:
31, 38, 47, 55, 69, 73, 82, 91 (ตรวจสอบจำนวนอีกครั้งเพื่อให้แน่ใจว่าไม่ได้พลาดตัวเลขใด)
มีตัวเลขทั้งหมดกี่ตัว?
8 ตัว
(1/4)8 เท่ากับเท่าไร?
2
(3/4)8 เท่ากับเท่าไร?
6
เราถูกขอให้หาตัวเลขที่มากกว่า 6 ตัวเลขในรายการ และน้อยกว่า 2 ตัวเลขที่เหลือ
31, 38, 47, 55, 69, 73, 82, 91
31, 38, 47, 55, 69, 73: หาตัวเลขที่มากกว่าตัวเลขใดๆ ในกลุ่มนี้
82, 91: หาตัวเลขที่น้อยกว่าตัวเลขใดๆ ในกลุ่มนี้
มีเพียง 79 เท่านั้นที่ตรงตามคำอธิบาย
Ans:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในโรงเรียนที่มีนักเรียนทั้งหมด 286 คน อัตราส่วนระหว่างนักเรียนชายและนักเรียนหญิงเป็น 8:5 ถ้ามีนักเรียนหญิงเพิ่มเข้ามาอีก 22 คน อัตราส่วนระหว่างนักเรียนชายและนักเรียนหญิงจะกลายเป็น A)12:7 B)10:7 C)8:7 D)4:3 E)ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ: นักเรียนชาย : นักเรียนหญิง = 8:5; (สมมติว่านักเรียนชาย = 8x; นักเรียนหญิง = 5x)
จำนวนนักเรียนทั้งหมด = 286;
8x+5x = 286;
13x = 286;
หรือ x = 286/13 = 22;
นักเรียนชาย = 176 และนักเรียนหญิง = 110;
ถ้ามีนักเรียนหญิงเพิ่มเข้ามาอีก 22 คน จำนวนนักเรียนหญิงจะกลายเป็น,
(5x+22) = 110+22 = 132;
อัตราส่วนระหว่างนักเรียนชายและนักเรียนหญิงใหม่ = 176:132 = 4:3.
คำตอบ: ข้อ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หมายเลขโทรศัพท์มี 10 หลัก รวมรหัสพื้นที่ 3 หลัก บ็อบจำรหัสพื้นที่และ 5 หลักถัดไปของหมายเลขได้ เขาจำได้อีกว่าหลักที่เหลือไม่ใช่ 0, 1, 2, 7 หรือ 9 ถ้าบ็อบพยายามค้นหาหมายเลขโดยการเดาลูกที่เหลือแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่เขาจะสามารถค้นหาหมายเลขที่ถูกต้องได้ภายใน 2 ครั้งที่มากที่สุดใกล้เคียงกับข้อใดต่อไปนี้ ? A)51/625 B)50/625 C)4/625 D)25/625 E)53/625 | ฉันคิดว่าคำตอบส่วนใหญ่ขาดประเด็นสำคัญ ลองให้ฉันอธิบาย:
จำนวนหมายเลขที่เป็นไปได้ทั้งหมดคือ : 5x5 = 25
หมายเลขที่ถูกต้อง =1
กรณีที่ 1: เมื่อเขาเดาถูกในครั้งแรก: P(E1) = 1/25
กรณีที่ 2: เขาเดาผิดในครั้งแรกและถูกในครั้งที่สอง:
เมื่อเขาเดาผิด ความน่าจะเป็นที่จะเดาผิดคือ 24/25
ตอนนี้มี 24 กรณีที่เขาเดาผิด และเขาเลือกกรณีที่ถูกในครั้งนี้
ความน่าจะเป็นของกรณีที่ถูกต้องคือ 1/24
ดังนั้น P(E2) = 24/25 x 1/24
=1/25
ความน่าจะเป็นที่จะเดาถูกภายในสองครั้งที่มากที่สุด = P(E1) + P(E2)
= 1/25 + 1/25
= 2/25
= 50/625
ดังนั้นตัวเลือก (B) จึงถูกต้องตามที่หลายคนกล่าวมา แต่ว่าวิธีการที่ใช้ไม่ถูกต้อง | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สัปดาห์ที่แล้วในสนามวิ่ง ชายวิ่ง 34 รอบ หญิงวิ่งมากกว่าชาย 20 รอบ แต่ละรอบยาว 1/6 ไมล์ หญิงวิ่งได้กี่ไมล์ A)9 ไมล์ B)10 ไมล์ C)11 ไมล์ D)12 ไมล์ E)13 ไมล์ | หญิงวิ่ง 34 + 20 = 54 รอบ 54 x 1/6 = 54/6 ซึ่งเท่ากับ 9
หญิงวิ่งได้ 9 ไมล์
คำตอบที่ถูกต้อง A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ครอบครัวหนึ่งมีแม่ 1 คน, พ่อ 1 คน และลูก 2 คน นั่งอยู่ในรถยนต์ที่มีที่นั่งด้านหน้า 2 ที่ และที่นั่งด้านหลัง 3 ที่ ถ้าแม่ขับรถและมีลูกคนหนึ่งนั่งข้างหน้า ส่วนพ่อจะนั่งที่นั่งตรงกลางด้านหลังพร้อมกับลูกอีก 2 คนที่นั่งข้างๆ เขา มีวิธีจัดที่นั่งกี่วิธี A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 | แม่มีที่นั่งที่แน่นอน และพ่อก็เช่นกัน ดังนั้นมี 2! วิธีในการจัดเรียงลูกๆ ดังนั้นคำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x-y=8 ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง?
I. ถ้า x เป็นลบ y ต้องเป็นลบ
II. ถ้า x เป็นบวก y ต้องเป็นบวก
III. x และ y เป็นบวกทั้งคู่
A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) III เท่านั้น D) I และ II E) II และ III | ถ้า x-y=8 ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง?
I. x และ y เป็นบวกทั้งคู่
II. ถ้า x เป็นบวก y ต้องเป็นบวก
III. ถ้า x เป็นลบ y ต้องเป็นลบ
1. x และ y เป็นลบได้ เช่น -2 - (-10) = 8 => loại A và D
2. x เป็นบวก และ y เป็นลบได้ เช่น 2 - (-6) = 8 => loại B và E
A) I เท่านั้น
B) II เท่านั้น
C) III เท่านั้น
D) I และ II
E) II และ III
Answer A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แต่ละตัวประกอบของ 210 จะถูกจารึกไว้บนลูกบอลพลาสติกของมันเอง และลูกบอลทั้งหมดจะถูกใส่ลงในโหล ถ้าเลือกลูกบอลสุ่มจากโหล ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลนั้นจะถูกจารึกด้วยผลคูณของ 45 คือเท่าไร A) 1/16 B) 5/42 C) 1/8 D) 3/16 E) 1/4 | 210 = 2 * 3 * 5 * 7 ดังนั้นจำนวนตัวประกอบของ 210 คือ (1+1)(1+1)(1+1)(1+1) = 16 (ดูด้านล่าง);
42 = 2 * 3 * 7 ดังนั้นจาก 16 ตัวประกอบจะมีเพียง 2 ตัวเท่านั้นที่เป็นผลคูณของ 42: 42 และ 210 เอง;
ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ 2/16 = 5/42
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โจทย์ที่ท้าทายและซับซ้อน: ทศนิยม
ค่าของ x ได้มาจากการบวก a, b และ c แล้วปัดเศษผลลัพธ์เป็นหลักที่ tenths ค่าของ y ได้มาจากการปัดเศษ a, b และ c เป็นหลักที่ tenths ก่อนแล้วจึงบวกผลลัพธ์ที่ได้ ถ้า a = 5.45, b = 2.95 และ c = 3.75, y – x มีค่าเท่าใด A)-0.1 B)0 C)0.2 D)0.1 E)0.3 | เพื่อหา x เราบวก a, b และ c ก่อนแล้วปัดเศษเป็นหลักที่ tenths 5.45 + 2.95 + 3.75 = 12.15 ซึ่งปัดเศษเป็น 12.2
เพื่อหา y เราปัดเศษ a, b และ c เป็นหลักที่ tenths ก่อนแล้วจึงบวกผลลัพธ์ 5.4 + 2.9 + 3.7 = 12.0
เราต้องการ y - x ซึ่งจะได้ 12.3 - 12.2 = 0.2 หรือตัวเลือก C
C | C | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
นักวิ่ง A วิ่งผ่านปั๊มน้ำมันด้วยความเร็วคงที่ 50 ไมล์ต่อชั่วโมง จากนั้น 15 นาทีต่อมา นักวิ่ง B วิ่งผ่านปั๊มน้ำมันเดียวกันด้วยความเร็วคงที่ 60 ไมล์ต่อชั่วโมง หากนักวิ่งทั้งสองคงความเร็วไว้ และวิ่งบนทางหลวงอย่างน้อย 2 ชั่วโมง นักวิ่ง B จะใช้เวลานานเท่าใดหลังจากผ่านปั๊มน้ำมันจึงจะตามทันนักวิ่ง A? A) 30 นาที B) 45 นาที C) 1 ชั่วโมง D) 1 ชั่วโมง 15 นาที E) 1 ชั่วโมง 30 นาที | เมื่อนักวิ่ง B อยู่ที่ปั๊มน้ำมัน นักวิ่ง A อยู่ห่างออกไป 50/4 ไมล์บนทางหลวง (ระยะทางที่วิ่งใน 15 นาที)
ทุกชั่วโมง นักวิ่ง B วิ่งมากกว่านักวิ่ง A 10 ไมล์ จะใช้เวลาเท่าใดจึงจะวิ่งตามทันนักวิ่ง A? คำตอบคือ (50/4)/10 = 25/20 = 1 ชั่วโมง 15 นาที
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากเศษส่วนต่อไปนี้ เศษส่วนข้อใด T มีค่าทศนิยมที่เป็นทศนิยมสิ้นสุด? A)10/189 B)15/196 C)16/225 D)25/144 E)39/128 | เศษส่วน T จะสิ้นสุดก็ต่อเมื่อตัวส่วนมีตัวหารเฉพาะเป็น 2 และ 5 หรือทั้งคู่เท่านั้น
A. 10/189 = 10/(3*3*3*7) ไม่สิ้นสุด
B. 15/196 = 15/(2*2*7*7) ไม่สิ้นสุด
C. 16/225 = 16/(5*5*3*3) ไม่สิ้นสุด
D. 25/144 = 25/(2*2*2*7) ไม่สิ้นสุด
E. 39/128 = 39/(2^7) สิ้นสุดเพราะมีเฉพาะ 2 ในตัวส่วน | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ที่โรงเรียนประถมเจฟเฟอร์สัน จำนวนครูและนักเรียน (อนุบาลถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 6) รวมกันได้ 510 คน อัตราส่วนของนักเรียนต่อครูเป็น 16 ต่อ 1 นักเรียนชั้นอนุบาลคิดเป็น 1/6 ของจำนวนนักเรียนทั้งหมด และนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 และ 6 คิดเป็น 1/3 ของจำนวนที่เหลือ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 และ 2 คิดเป็น 1/4 ของนักเรียนทั้งหมด ถ้ามีจำนวนนักเรียนเท่ากันในชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 และ 4 แล้ว จำนวนนักเรียนในชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 มากกว่าหรือ 적은กว่าจำนวนนักเรียนในชั้นอนุบาลกี่คน? A) 12 คน มากกว่า B) 12 คน น้อยกว่า C) 28 คน น้อยกว่า D) 36 คน น้อยกว่า E) 44 คน น้อยกว่า | จากอัตราส่วนที่กำหนด 16:1 จะได้ว่ามีนักเรียน 480 คน
อนุบาล = 1/6 * 480 = 80 คน
นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 และ 6 = 1/3 * 384 = 128 คน (1/3 ของจำนวนที่เหลือ)
นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 และ 2 = 1/4 * 480 = 120 คน (1/4 ของนักเรียนทั้งหมด)
จำนวนนักเรียนในชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 และ 4 เท่ากัน => 480 - 344 = 136 คน และ 136/2 = 68 คน/ชั้น เพราะจำนวนนักเรียนเท่ากัน
(344 คือผลรวมของนักเรียนที่เหลือ)
ดังนั้น 80 - 68 = 12
ดังนั้น คำตอบคือ 28 น้อยกว่า
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า M = s% ของ t และ N = t% ของ s แล้วข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง? A) M เท่ากับ N B) M น้อยกว่า N C) M มากกว่า N D) ไม่มีข้อใดถูก E) ไม่สามารถตัดสินได้ | คำอธิบาย:
วิธีแก้:
s% ของ t = (s/100 * t)
=> (t/100 * s) = t% ของ s
=> M = N
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนหนึ่งถูกคูณสองแล้วบวก 5 ถ้าผลลัพธ์ถูกคูณสามจะได้ 135 จำนวนนั้นคือเท่าไร A)12 B)29 C)20 D)15 E)99 | คำอธิบาย:
ให้จำนวนนั้นเป็น x
ดังนั้น
3(2x + 5) = 135
6x + 15 = 135
6x = 120
x = 20
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าความสูงของกรวยเพิ่มขึ้น 100% ปริมาตรของกรวยจะเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ A)200% B)300% C)100% D)500% E)350% | ความสูงของกรวย=>100%
ดังนั้นเพิ่มขึ้น 100%
คำตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ระยะทางระหว่างสถานที่ A และ B กำหนดให้ มีชาย P ออกเดินทางจากสถานที่ A เวลา 21.00 น. และชาย Q ออกเดินทางจาก B เวลา 22.00 น. ความเร็วของ Q เป็นสองเท่าของ P ทั้งสองคนเดินทางครอบคลุม 1/4 ของระยะทางในช่วงเวลาเดียวกัน A เดินทางครบระยะทางในเวลา A) 8 ชั่วโมง B) 9 ชั่วโมง C) 10 ชั่วโมง D) 11 ชั่วโมง E) 12 ชั่วโมง | ให้ความเร็วของ P และ Q เป็น x, 2x
เวลาที่ A ใช้ในการเดินทาง 1/4 ของระยะทาง = t
x*t = 2x*(t-1)
t=2 สำหรับ 1/4 ของระยะทางทั้งหมด
A เดินทางครบระยะทางในเวลา 2*4=8 ชั่วโมง
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัตราส่วนของความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 4 : 3 และพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้คือ 6912 ตารางเซนติเมตร จงหาอัตราส่วนของความกว้างต่อพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า A)1:96 B)1:99 C)1:95 D)1:12 E)1:11 | ให้ความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น 4x เซนติเมตร และ 3x เซนติเมตร ตามลำดับ
(4x)(3x) = 6912
12x2 = 6912
x2 = 576 = 4 * 144 = 22 * 122 (x > 0)
=> x = 2 * 12 = 24
อัตราส่วนของความกว้างต่อพื้นที่ = 3x : 12x2 = 1 : 4x
=1:96.
Answer:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในซูเปอร์มาร์เก็ตแห่งหนึ่ง จัดแสดงกระป๋องในรูปสามเหลี่ยม มี 9 แถว เรียงลำดับจากบนลงล่างตั้งแต่แถวที่ 1 ถึง 9 แถวที่เรียงลำดับถัดไปมีกระป๋องมากกว่าแถวด้านบน 3 กระป๋อง ถ้ามีกระป๋องน้อยกว่า 120 กระป๋องในส่วนแสดงทั้งหมด แถวที่ 6 มีกระป๋องกี่กระป๋อง? A)12 B)14 C)16 D)18 E)20 | ให้ x แทนจำนวนกระป๋องในแถวที่ 1
จำนวนกระป๋องทั้งหมดคือ x + (x+3) + ... + (x+24) =
9x + 3(1+2+...+8) =
9x + 3(8)(9)/2 =
9x + 108
เนื่องจากจำนวนทั้งหมดน้อยกว่า 120 x ต้องเท่ากับ 1
จำนวนกระป๋องในแถวที่ 6 คือ 1 + 3(5) = 16
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถบัสสองชั้นจุผู้โดยสารได้ 100 คน โดยมี 40 คนบนดาดฟ้าบนและ 60 คนบนดาดฟ้าล่าง ในกี่วิธีที่ผู้โดยสารจะถูกจัดที่นั่ง หาก 15 คนปฏิเสธที่จะอยู่บนดาดฟ้าบนในขณะที่ 10 คนอื่นปฏิเสธที่จะอยู่บนดาดฟ้าล่าง A) 1. 85!50!60!/40!45! B) 2. 75!/30!45! C) 3. 110!/50!60! D) 4. 110!50!60!/40!45! E) 5. 110!/40!45! | 100 ผู้โดยสาร, 40 คนบนดาดฟ้าบนและ 60 คนบนดาดฟ้าล่าง
25 ผู้โดยสารมีปัญหาเนื่องจาก 15 คนปฏิเสธที่จะอยู่บนดาดฟ้าบนในขณะที่ 10 คนอื่นปฏิเสธที่จะอยู่บนดาดฟ้าล่าง
ดังนั้น 15 คนนั้นจะถูกจัดที่นั่งบนดาดฟ้าล่างและ 10 คนจะอยู่บนดาดฟ้าบน
ดังนั้น จากผู้โดยสารที่เหลือ 75 คน (100-25) เราต้องหา 30 คนเพื่อไปนั่งบนดาดฟ้าบนและคนอื่นๆไปที่ดาดฟ้าล่าง
ดังนั้นวิธีการคือ: C(75,30) = 75!/30!45! . ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเกม Dubblefud ชิปรød ชิปสีน้ำเงิน และชิปสีเขียว มีมูลค่า 1, 2 และ 5 คะแนน ตามลำดับ ในการเลือกชิปชุดหนึ่ง ผลคูณของค่าคะแนนของชิปเท่ากับ 15,000 ถ้าจำนวนชิปสีน้ำเงินในชุดนี้เท่ากับจำนวนชิปสีเขียว จะมีชิปรødกี่ชิ้นในชุดนี้? A)10 B)20 C)30 D)40 E)50 | สิ่งนี้เทียบเท่ากับ :-
x * 2y * 5z = 15000
y
= z (กำหนด)
x * 2y * 5y = 15000
x * y^2 = 15000/10
2x * y^2 = 1500
ตอนนี้จากตัวเลือกที่กำหนดไว้ เราจะหาตัวเลขที่หาร 800 ได้และให้ผลคูณกำลังสองที่สมบูรณ์ :-
ซึ่งให้ x = 30 เนื่องจาก
2* 30 * y^2 =1500
y^2 = 25
y =5
จำนวนชิปรød = 30 ดังนั้น C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามคน A, B และ C ทำงานร่วมกันสามารถเสร็จสิ้นงานได้ใน 17 วัน พวกเขาเริ่มงานพร้อมกัน A ทำงาน 5 วัน และหยุดพักในวันที่ 6 B ทำงาน 5 วัน และหยุดพักในอีก 2 วันถัดไป และ C ทำงาน 8 วัน และหยุดพักในอีก 3 วันถัดไป ในกี่วันงานจะเสร็จสิ้น ? (A, B, C ทำงานด้วยอัตราเดียวกัน) A)24 วัน B)23 วัน C)22 วัน D)21 วัน E)20 วัน | ปริมาณงานทั้งหมดคือ 3 * 17 = 51 หน่วย
A ทำงาน 5 วันทุกๆ 6 วัน
B ทำงาน 5 วันทุกๆ 7 วัน
C ทำงาน 8 วันทุกๆ 11 วัน
ทดสอบตัวเลือก
ใน 20 วัน:
A จะทำ 5 * 3 + 2 = 17 หน่วย (3 รอบการทำงานที่สมบูรณ์และ 2 วันของการทำงาน)
B จะทำ 5 * 2 + 5 = 15 หน่วย (2 รอบการทำงานที่สมบูรณ์ 5 วันของการทำงาน และ 1 วันหยุดพัก)
C จะทำ 8 * 1 + 8 = 16 หน่วย (1 รอบการทำงานที่สมบูรณ์ 8 วันของการทำงาน และ 1 วันหยุดพัก)
รวม = 17 + 15 + 16 = 48 หน่วย
ใน 21 วัน:
A จะทำ 5 * 3 + 3 = 18 หน่วย (3 รอบการทำงานที่สมบูรณ์ และ 3 วันของการทำงาน)
B จะทำ 5 * 3 = 15 หน่วย (3 รอบการทำงานที่สมบูรณ์)
C จะทำ 8 * 1 + 8 = 16 หน่วย (1 รอบการทำงานที่สมบูรณ์ 8 วันของการทำงาน และ 2 วันหยุดพัก)
รวม = 18 + 15 + 16 = 49 หน่วย
ใน 22 วัน:
A จะทำ 5 * 3 + 4 = 19 หน่วย (3 รอบการทำงานที่สมบูรณ์ และ 4 วันของการทำงาน)
B จะทำ 5 * 3 + 1 = 16 หน่วย (3 รอบการทำงานที่สมบูรณ์ และ 1 วันของการทำงาน)
C จะทำ 8 * 1 + 8 = 16 หน่วย (1 รอบการทำงานที่สมบูรณ์ 8 วันของการทำงาน และ 3 วันหยุดพัก)
รวม = 19 + 16 + 16 = 51 หน่วย
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เด็กชายคนหนึ่งมีกางเกง 5 ตัว และเสื้อ 15 ตัว เขาสามารถเลือกกางเกงและเสื้อได้กี่วิธีต่าง ๆ? | คำอธิบาย:
เด็กชายสามารถเลือกกางเกงได้ 5 วิธี
เด็กชายสามารถเลือกเสื้อได้ 15 วิธี
จำนวนวิธีที่เขาสามารถเลือกกางเกงและเสื้อได้คือ 5 * 15 = 75 วิธี
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สามผู้สมัครลงสมัครรับเลือกตั้งและได้รับคะแนนเสียง 1000, 2000 และ 4000 คะแนนตามลำดับ ผู้สมัครที่ชนะได้รับร้อยละเท่าใดของคะแนนเสียงทั้งหมด? A)30% B)50% C)57% D)62% E)75% | จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมด = (1000 + 2000 + 4000) = 7000
ร้อยละที่ต้องการ = 4000/7000 * 100 = 57% (โดยประมาณ)
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีสมาชิกในคณะกรรมการบริษัท 5 คน รวมถึงคาราและแดน ถ้าคณะกรรมการจะถูกแบ่งออกเป็นคณะอนุกรรมการ 3 คน จะมีเศษส่วนเท่าใดของคณะอนุกรรมการที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่รวมคารา ยังรวมแดนด้วย A)2/3 B)1/2 C)1/3 D)2/4 E)2/5 | จำนวนคณะอนุกรรมการที่เป็นไปได้ที่มีคาราคือ 4C2=6.
จำนวนคณะอนุกรรมการที่เป็นไปได้ที่มีคาราและแดนคือ 3C1=3.
เศษส่วนของคณะอนุกรรมการของคาราที่รวมแดนคือ 3/6=1/2.
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีการเพิ่มขึ้น 60% ในจำนวนหนึ่งใน 6 ปีโดยใช้วิธีดอกเบี้ย साधारण จงหาว่าดอกเบี้ยทบต้นของเงิน 12,000 รูปีหลัง 3 ปีที่อัตราเดียวกันจะเป็นเท่าใด A) 3932 รูปี B) 3972 รูปี C) 3372 รูปี D) 3942 รูปี E) 3772 รูปี | คำอธิบาย:
ให้ P = 100 รูปี จากนั้น S.I. = 60 รูปี และ T = 6 ปี
R = (100 * 60)/(100 * 6) = 10% ต่อปี
ตอนนี้ P = 12000 รูปี, T = 3 ปี และ R = 10% ต่อปี
C.I. = [12000 * {(1 + 10/100)3 - 1}]
= 12000 * 331/1000 = 3972 รูปี
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีทีมหนึ่งมีสมาชิก 16 คน รวมทั้งโจอี้ด้วย ทีมวิ่งผลัด 3 คนจะถูกคัดเลือกดังนี้: สมาชิกคนหนึ่งจาก 16 คนจะถูกเลือกแบบสุ่มให้วิ่งคนแรก สมาชิกคนหนึ่งจาก 15 คนที่เหลือจะถูกเลือกแบบสุ่มให้วิ่งคนต่อมา และสมาชิกคนหนึ่งจาก 14 คนที่เหลือจะถูกเลือกแบบสุ่มให้วิ่งคนสุดท้าย จงหาความน่าจะเป็นที่โจอี้จะถูกเลือกให้วิ่งคนต่อมาหรือคนสุดท้าย A)1/4 B)2/5 C)1/6 D)2/7 E)1/8 | สมาชิกแต่ละคนมีโอกาสเท่ากันที่จะวิ่งคนต่อมา (1/16) หรือคนสุดท้าย (1/16)
ความน่าจะเป็นที่โจอี้จะวิ่งคนต่อมาหรือคนสุดท้ายคือ 1/16 + 1/16 = 1/8
คำตอบคือ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A, B, K เริ่มต้นจากที่เดียวกันและเดินทางไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 30 กม./ชม., 40 กม./ชม., 120 กม./ชม. ตามลำดับ B เริ่มต้นหลัง A สองชั่วโมง ถ้า B และ K overtakes A ในเวลาเดียวกัน K เริ่มต้นหลัง A กี่ชั่วโมง A)3 B)4 C)6 D)8 E)10 | ใน 2 ชั่วโมง A เดินทางได้ 60 กม.
B สามารถ overtakes A ได้ที่อัตรา 10 กม./ชม. ดังนั้น B จะ overtakes A 6 ชั่วโมงหลังจาก B เริ่มต้น
ดังนั้น A และ B เดินทางด้วยระยะทาง 240 กม.
C ต้องใช้เวลา 2 ชั่วโมงในการเดินทาง 240 กม. ดังนั้น C ออกเดินทาง 6 ชั่วโมงหลังจาก A
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 27 จำนวนเท่าใดที่เป็นจำนวนเฉพาะ, หารด้วย 5 ลงตัว และเป็นเลขคี่, หรือเป็นผลบวกของจำนวนเต็มบวกที่หารด้วย 2 ลงตัว และจำนวนเต็มบวกที่หารด้วย 4 ลงตัว? A)27 B)25 C)24 D)20 E)22 | มีจำนวนเฉพาะที่น้อยกว่า 28 อยู่ 9 จำนวน: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23}
มีเลขคี่ที่หารด้วย 5 ลงตัว 3 จำนวน: {5, 15, 25}
มี 11 จำนวนที่เป็นผลบวกของจำนวนเต็มบวกที่หารด้วย 2 ลงตัว และจำนวนเต็มบวกที่หารด้วย 4 ลงตัว: {6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26}
สังเกตว่า 5 อยู่ในสองเซต ดังนั้นจำนวนเต็มที่สอดคล้องกับเงื่อนไขที่กำหนดมีทั้งหมด 9+3+11-1=22.
Answer: E. | E | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาตัวเลขที่แตกต่างจากกลุ่ม
3,12, 24,48, 56, 96 A)48 B)8 C)16 D)56 E)2 | 3*2 = 6
6*2 =12
12*2=24
24*2=48
48*2=96
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมกะลาซื้อสว่านไฟฟ้าในราคา 85% ของราคาปกติ เธอจ่ายเงิน $850 สำหรับสว่าน ราคาปกติของสว่านคือเท่าไร? A)$1000 B)$1869 C)$3869 D)$5869 E)$4869 | ราคาปกติ = 850/85*100 = 1000
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งกู้เงินจากธนาคารในอัตราดอกเบี้ย साधारण 12% ต่อปี หลังจาก 3 ปี เขาต้องจ่ายดอกเบี้ยเพียง Rs. 5400 เท่านั้น จำนวนเงินต้นที่เขา vay คือ: A)34299 B)28789 C)15000 D)28999 E)15022 | คำตอบ: C) Rs.15000 | C | [
"ประยุกต์"
] |
นักวิเคราะห์จะแนะนำการรวมหุ้นอุตสาหกรรม 3 ตัว หุ้นขนส่ง 2 ตัว และหุ้นสาธารณูปโภค 2 ตัว หากนักวิเคราะห์สามารถเลือกได้จากหุ้นอุตสาหกรรม 4 ตัว หุ้นขนส่ง 5 ตัว และหุ้นสาธารณูปโภค 3 ตัว จะมีการรวมหุ้น 7 ตัวที่เป็นไปได้กี่แบบ?
-- A)12 B)19 C)60 D)180 E)720 | 4C3 * 5C2 * 3C2 = 4*60*3 = 720.
คำตอบ: E. | E | [
"ประยุกต์"
] |
คำนวณดอกเบี้ยทบต้นของเงิน 8500 रुपี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 7.5 ต่อปี คำนวณดอกเบี้ยทบต้นครึ่งปีละ เป็นเวลา 2 ปีครึ่ง A) 1409.85 रुपี B) 1717.85 रुपี C) 1427.85 रुपี D) 2717.85 रुपี E) 1817.85 रुपี | ดอกเบี้ยทบต้น : A = P(1 + r/n)nt
A = 10,217.85
C.I. >> 10,217.85 - 8500 >> 1717.85 रुपี
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
A สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 10 วัน B สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 15 วัน และ C สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 20 วัน พวกเขาเริ่มทำงานร่วมกันและ A & B ออกจากงานพร้อมกันหลังจาก 2 วันจากเริ่มต้น งานจะเสร็จล่าช้าไปกี่วัน A)14 1/3 B)10 1/3 C)11 1/3 D)12 1/3 E)13 1/3 | 2/10 + 2/15 + x/20 = 1
x = 40/3 = 13 1/3
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าท่อสองท่อทำงานพร้อมกัน จะเติมเต็มอ่างเก็บน้ำใน 12 ชั่วโมง ท่อหนึ่งเติมเต็มอ่างเก็บน้ำเร็วกว่าอีกท่อ 10 ชั่วโมง ใช้เวลาเท่าไรสำหรับท่อที่สองในการเติมเต็มอ่างเก็บน้ำ A) 53 ชั่วโมง B) 13 ชั่วโมง C) 30 ชั่วโมง D) 43 ชั่วโมง E) 45 ชั่วโมง | ถ้าท่อสองท่อทำงานพร้อมกัน อ่างเก็บน้ำจะเต็มใน 12 ชั่วโมง (ไม่ใช่เป็นวัน) ท่อหนึ่งเติมเต็มอ่างเก็บน้ำเร็วกว่าอีกท่อ 10 ชั่วโมง ใช้เวลาเท่าไรสำหรับท่อที่สองในการเติมเต็มอ่างเก็บน้ำ
ดังนั้นท่อหนึ่งจะเติมเต็มถังใน 20 ชั่วโมง และท่อที่สองใน 30 ชั่วโมง เมื่อเปิดใช้งานเพียงลำเดียว
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟความเร็วสูงมีความยาว 140 เมตร และ 210 เมตร ตามลำดับ วิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 40 กม./ชม. ตามลำดับ ในทิศทางตรงกันข้ามบนรางคู่ขนาน เวลา (เป็นวินาที) ที่ใช้ในการข้ามกันคือ: A) 15.8 วินาที B) 12.6 วินาที C) 11.8 วินาที D) 10.8 วินาที E) 08.8 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = (60 + 40) กม./ชม. = 100x5/18 = 250/9 ม./วินาที
ระยะทางที่ครอบคลุมในการข้ามกัน = (140 + 210) ม. = 350 ม.
เวลาที่ต้องการ = 350x9/250 = 54/5 = 12.6 วินาที
ตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ระบบคอมพิวเตอร์ใช้ตัวอักษรและตัวเลขที่แยกความแตกต่างระหว่างตัวพิมพ์ใหญ่และตัวพิมพ์เล็กสำหรับรหัสผ่าน เมื่อระบบถูกสร้างขึ้นครั้งแรก จำเป็นต้องให้ผู้ใช้สร้างรหัสผ่านที่มีความยาว 4 ตัวอักษร ในปีนี้ มีการเพิ่มตัวเลือกในการสร้างรหัสผ่านที่มีความยาว 5 ตัวอักษร ข้อใดต่อไปนี้แสดงการแสดงออกสำหรับจำนวนรหัสผ่านทั้งหมดที่ระบบคอมพิวเตอร์ใหม่นี้สามารถยอมรับได้?
สมมติว่ามี 65 ตัวอักษรและตัวเลขที่เป็นเอกลักษณ์ที่แยกความแตกต่างระหว่างตัวพิมพ์ใหญ่และตัวพิมพ์เล็ก A)63^4 B)62^5 C)62(62^4) D)66(65^4) E)63(62^6) | จำนวนรหัสผ่านทั้งหมด = จำนวนรหัสผ่าน 4 ตัวอักษร + จำนวนรหัสผ่าน 5 ตัวอักษร
= 65^4 + 65^5 (เนื่องจากไม่มีข้อจำกัดในการทำซ้ำ แต่ละตัวอักษรสามารถเลือกได้ใน 62 วิธี)
=65^4(1+ 65)
=65^4 * 66
คำตอบ D | D | [
"จำแนก",
"ประยุกต์"
] |
155 ลิตรของส่วนผสมนมและน้ำอยู่ในอัตราส่วน 3:2 ต้องเติมน้ำลงไปเท่าไร เพื่อให้อัตราส่วนของนมและน้ำเป็น 3:4 A) 12 ลิตร B) 62 ลิตร C) 41 ลิตร D) 50 ลิตร E) 34 ลิตร | นม = 3/5 * 155 = 93 ลิตร
น้ำ = 62 ลิตร
93 : (62+P) = 3:4
186 + 3P = 372 => P = 62
ต้องเติมน้ำ 62 ลิตร เพื่อให้อัตราส่วนเป็น 3:4
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนหลักที่น้อยที่สุด (รวมถึงการซ้ำ) ที่ต้องการเพื่อแสดง $10^{300}$ ในระบบทศนิยมคือเท่าไร? A) 4 B) 100 C) 301 D) 1000 E) 1001 | $10^n$ คือจำนวนทศนิยมที่มี 1 ตามด้วยศูนย์ n ตัว
ดังนั้น $10^{300}$ จะมี 0 ทั้งหมด 300 ตัว + 1 หลักสำหรับ 1 = 301
ดังนั้นคำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เลขคู่ในคู่เลขต่อไปนี้คู่ไหนไม่มีตัวหารเฉพาะร่วมกัน 2 ตัว? A)10 และ 50 B)12 และ 18 C)24 และ 64 D)21 และ 63 E)22 และ 44 | 64 มีตัวประกอบเฉพาะเพียงตัวเดียวคือ 2 (64=2^6) ดังนั้นจึงไม่มีตัวหารเฉพาะร่วมกัน 2 ตัวกับเลขคู่ใดๆ
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
A เดินรอบสนามรูปวงกลมด้วยอัตรา 1 รอบต่อชั่วโมง ในขณะที่ B วิ่งรอบสนามด้วยอัตรา 3 รอบต่อชั่วโมง พวกเขาเริ่มต้นในทิศทางเดียวกันจากจุดเดียวกันเวลา 07.30 น. พวกเขาจะข้ามกันเป็นครั้งแรกหลังจาก ___ นาที? A) 11 นาที B) 12 นาที C) 10 นาที D) 15 นาที E) 30 นาที | เนื่องจาก A และ B เคลื่อนที่ในทิศทางเดียวกันตามวงกลม ดังนั้นพวกเขาจะพบกันเป็นครั้งแรกเมื่อมีการต่างกัน 1 รอบระหว่างทั้งสอง
ความเร็วสัมพัทธ์ของ A และ B = 3 - 1 = 2 รอบต่อชั่วโมง
เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 1 รอบด้วยความเร็วนี้ = 1/2 ชั่วโมง = 30 นาที
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราหุลไปร้านค้าและซื้อของมูลค่า 28 รูปี โดยมี 30 पैที่เป็นภาษีขายสำหรับการซื้อที่課税ได้ ถ้าอัตราภาษีคือ 6% แล้วต้นทุนของสินค้าที่ไม่ต้องเสียภาษีคือเท่าไร? A) 15 รูปี B) 12.10 รูปี C) 22.70 รูปี D) 26.80 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้ต้นทุนของสินค้าที่課税ได้ = x
กำหนดให้ อัตราภาษี = 6%
ต้นทุนของสินค้าที่課税ได้ x*(6/100) = 30/100
x = 5 รูปี
ตอนนี้สินค้าที่ไม่ต้องเสียภาษี = ค่าใช้จ่ายทั้งหมด - ค่าใช้จ่ายสำหรับสินค้าที่課税ได้ - ภาษี
= 28 - 5 - 0.30
= 22.70
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในชุดข้อสอบสุดท้าย นักเรียนได้คะแนนในแต่ละวิชาทั้ง 5 วิชาในอัตราส่วน 4:5:6:7:8 และได้คะแนนเฉลี่ยรวม 72% ถ้าคะแนน 50% ในวิชาใดวิชาหนึ่งถือว่าผ่าน และคะแนนสูงสุดของแต่ละวิชาเท่ากัน นักเรียนผ่านกี่วิชา A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | คะแนนสอบคือ 4k, 5k, 6k, 7k และ 8k
ผลรวมของคะแนนสอบคือ 30k
คะแนนสอบเฉลี่ยคือ 30k/5 = 66 ดังนั้น k = 11
คะแนนสอบคือ 44, 55, 66, 77 และ 88
นักเรียนสอบผ่าน 4 วิชา
คำตอบคือ D | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 120 เมตร ใช้เวลา 6 วินาทีในการข้ามชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 5 กม./ชม. ในทิศทางตรงข้ามกับขบวนรถไฟ จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ A)67 กม./ชม. B)50 กม./ชม. C)55 กม./ชม. D)60 กม./ชม. E)70 กม./ชม. | คำอธิบาย:
ให้ความเร็วของขบวนรถไฟเป็น x กม./ชม.
ความเร็วของขบวนรถไฟสัมพันธ์กับชายคนนั้น = (x + 5) กม./ชม. = (x + 5) ×5/18 ม./วินาที.
ดังนั้น 120/((x+5)×5/18)=6 <=> 30 (x + 5) = 2160 <=> x = 67
ความเร็วของขบวนรถไฟคือ 67 กม./ชม.
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองภาชนะ P และ Q มีแอลกอฮอล์ 62.5% และ 87.5% ตามลำดับ ถ้าภาชนะ P 2 ลิตร ผสมกับภาชนะ Q 4 ลิตร อัตราส่วนของแอลกอฮอล์ต่อน้ำในส่วนผสมที่ได้คือ? A)16 : 5 B)14 : 5 C)16 : 7 D)19 : 5 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ปริมาณแอลกอฮอล์ในภาชนะ P = 62.5/100 * 2 = 5/4 ลิตร
ปริมาณแอลกอฮอล์ในภาชนะ Q = 87.5/100 * 4 = 7/2 ลิตร
ปริมาณแอลกอฮอล์ในส่วนผสมที่เกิดขึ้น = 5/4 + 7/2 = 19/4 = 4.75 ลิตร
เนื่องจากส่วนผสม 6 ลิตร เกิดขึ้น อัตราส่วนของแอลกอฮอล์ต่อน้ำในส่วนผสมที่เกิดขึ้น = 4.75 : 1.25 = 19 : 5.
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า logx y =100 และ log2 x =10 แล้วค่าของ y คือ A)2(10) B)2 (100) C)2 (1000) D)2 (10000) E)ไม่มีค่าใดถูกต้อง | วิธีทำ
log2 x = 10
x= 210
logx y = 100
y= x100
=(210)100
y‹=›2(1000)
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ศรีธรและศราวรรณร่วมกันทำงานเสร็จใน 25 วัน ด้วยความช่วยเหลือของพาวัน พวกเขาเสร็จสิ้นงานใน 8 วัน และได้เงิน 225 รูปี รายได้ของศราวรรณคือเท่าไร ถ้าศรีธรคนเดียวสามารถทำได้ใน 75 วัน A) 42 B) 46 C) 48 D) 49 E) 41 | C
$48
งานของศราวรรณใน 1 วัน = 1/25 - 1/75 = 2/75
ศราวรรณทำงาน 8 วัน ดังนั้นงาน 8 วันของเขา = 8 * 2/75 = 16/75
ศราวรรณทำเสร็จ 16/75 ของงานทั้งหมด
ดังนั้นส่วนแบ่งของเขาคือ 16/75 * 225 = $48. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์ 12 ค่า คือ 55 ค่าเฉลี่ยของ 6 ค่าแรก คือ 42 และค่าเฉลี่ยของ 6 ค่าสุดท้าย คือ 48 จงหาผลลัพธ์ค่าที่ 8 A)35 B)564 C)526 D)48 E)50 | ผลบวกของผลลัพธ์ทั้ง 12 ค่า = 12 * 55 = 660
ผลบวกของ 6 ค่าแรก = 6 * 42 = 252
ผลบวกของ 6 ค่าสุดท้าย = 6 * 48 = 288
ดังนั้น ผลลัพธ์ค่าที่ 8 = 660 + 252 - 288= 564.
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีการใดบ้างในการจัดคณะกรรมการที่ประกอบด้วยชาย 4 คนและหญิง 5 คน จากกลุ่มชาย 7 คนและหญิง 7 คน A)7C4 7C5 B)4C7 5C7 C)7C5 9C4 D)9C4 7C5 E)NONE | กลุ่มประกอบด้วยชาย 7 คนและหญิง 7 คน
สามารถเลือกชาย 4 คน จากชาย 7 คน ได้ 7C4 วิธี
สามารถเลือกหญิง 5 คน จากหญิง 7 คน ได้ 7C5 วิธี
ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมด = 7C4 7C5
คำตอบ:A | A | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
กล่องใบหนึ่งมีหลอดไฟ 9 หลอด โดยมีหลอดไฟเสีย 4 หลอด ถ้าเลือกหลอดไฟ 4 หลอดออกมาแบบสุ่ม จงหาความน่าจะเป็นที่หลอดไฟทั้ง 4 หลอดที่เลือกจะเป็นหลอดไฟเสีย A)1/126 B)1/122 C)1/129 D)1/136 E)1/126 | จากหลอดไฟทั้งหมด 9 หลอด มีหลอดไฟดี 5 หลอด และหลอดไฟเสีย 4 หลอด ความน่าจะเป็นที่ต้องการ
= ⁴C₄/⁹C₄
= 1/126
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาชาและกาแฟต่อกิโลกรัมเท่ากันในเดือนมิถุนายน ในเดือนกรกฎาคม ราคาของกาแฟพุ่งขึ้น 20% และราคาของชาลดลง 10% หากในเดือนกรกฎาคม ส่วนผสมที่ประกอบด้วยชาและกาแฟในปริมาณเท่ากันมีราคา 50 บาทต่อกิโลกรัม ชา 1 กิโลกรัม ในเดือนมิถุนายนมีราคาเท่าไร? A) 45 B) 40 C) 35 D) 47.61 E) 30 | ให้ราคาของชาและกาแฟเป็น x บาทต่อกิโลกรัมในเดือนมิถุนายน
ราคาของชาในเดือนกรกฎาคม = 1.2x
ราคาของกาแฟในเดือนกรกฎาคม = 0.9x
ในเดือนกรกฎาคม ราคาของชา 1/2 กิโลกรัม (500 กรัม) และกาแฟ 1/2 กิโลกรัม (500 กรัม) (ปริมาณเท่ากัน) = 50
=> x = 47.61
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
P สามารถปูรางรถไฟระหว่างสองสถานีได้ใน 16 วัน Q สามารถทำได้ใน 12 วัน ด้วยความช่วยเหลือของ R พวกเขาเสร็จสิ้นงานใน 4 วัน R คนเดียวจะใช้เวลากี่วันในการทำงานเสร็จ A)9 วัน B)9 (3/5) วัน C)11 1/5 วัน D)13 วัน E)13 1/7 | ปริมาณงานที่ P ทำได้ใน 1 วัน = 1/16
ปริมาณงานที่ Q ทำได้ใน 1 วัน = 1/12
ปริมาณงานที่ P, Q และ R ทำได้ร่วมกันใน 1 วัน = 1/4
ปริมาณงานที่ R ทำได้ใน 1 วัน = 1/4 - (1/16 + 1/12) = 3/16 – 1/12 = 5/48
=> ดังนั้น R สามารถทำงานเสร็จได้ใน 48/5 วัน = 9 (3/5) วัน
B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x = a!, ค่าของ a ในตัวเลือกต่อไปนี้มีค่าต่ำสุดเท่าใด (ในรายการนี้) เพื่อให้ 8 หลักสุดท้ายของจำนวนเต็ม x เป็นศูนย์ทั้งหมด? A)21 B)29 C)37 D)41 E)80 | 2*5 จะให้ศูนย์ที่ปลาย 1 ตัว เราต้องการ 2^8*5^8 เพื่อให้ได้ศูนย์ 8 ตัวที่ปลาย
มี 2 มากมาย ดังนั้นเราต้องหาการปรากฏตัวของ 5 ครั้งแรก 8 ครั้ง
ตัวเลขที่เป็นทวีคูณของ 5 คือ: 5, 10, 15, 20, 5*5, 30, 35... ซึ่งให้ 8 ตัว
เพื่อให้มีศูนย์อย่างน้อย 8 ตัวที่ปลาย a => 35
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หลังจากที่แทนที่สมาชิกเก่าด้วยสมาชิกใหม่ พบว่าอายุเฉลี่ยของสมาชิก 5 คนของชมรมเท่ากับ 3 ปีที่แล้ว อายุของสมาชิกที่ถูกแทนที่และสมาชิกใหม่ต่างกันกี่ปี? A)12 B)13 C)14 D)15 E)16 | คำอธิบาย:
i) ให้อายุของสมาชิก 5 คนในปัจจุบันเป็น a, b, c, d & e ปี
และอายุของสมาชิกใหม่เป็น f ปี
ii) ดังนั้นค่าเฉลี่ยอายุของสมาชิก 5 คน = (a + b + c + d + f)/5 ------- (1)
iii) อายุของพวกเขาเมื่อ 3 ปีที่แล้ว = (a-3), (b-3), (c-3), (d-3) & (e-3) ปี
ดังนั้นค่าเฉลี่ยอายุของพวกเขาเมื่อ 3 ปีที่แล้ว = (a + b + c + d + e - 15)/5 = x ----- (2)
==> a + b + c + d + e = 5x + 15
==> a + b + c + d = 5x + 15 - e ------ (3)
iv) แทนค่า a + b + c + d = 5x + 15 - e ใน (1) ข้างต้น
ค่าเฉลี่ยใหม่คือ: (5x + 15 - e + f)/5
เทียบเท่าค่าเฉลี่ยอายุ x ปีที่แล้ว เช่นเดียวกับ (2) ข้างต้น
(5x + 15 - e + f)/5 = x
==> (5x + 15 - e + f) = 5x
แก้สมการ e - f = 15 ปี
ดังนั้นความต่างของอายุระหว่างสมาชิกที่ถูกแทนที่และสมาชิกใหม่ = 15 ปี. ตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีการจัดให้นั่งคน 4 คน และผู้หญิง 3 คนบนม้านั่งได้กี่วิธี โดยที่ผู้หญิงจะนั่งติดกันเสมอ A)700 B)720 C)730 D)750 E)770 | ตัวเลือก 'B' | B | [
"จำ",
"ประยุกต์"
] |
มีนักเรียน 20 คน ต้องการเลือกนักเรียน 2 คน มาเป็นตัวแทน ในจำนวนวิธีการเลือกที่แตกต่างกันมีกี่วิธี? A)190 B)180 C)240 D)390 E)ไม่มีในตัวเลือก | วิธีการเลือก = 20C2 = 20!/(2! 18!)
= 20*19/2
= 190.
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนที่มากที่สุดที่หาร 43, 91 และ 183 ลงตัว โดยให้เหลือเศษเท่ากันในแต่ละกรณี A)4 B)7 C)9 D)13 E)15 | คำอธิบาย:
จำนวนที่ต้องการ = ห.ร.ม. ของ (91 - 43), (183 - 91) และ (183 - 43)
= ห.ร.ม. ของ 48, 92 และ 140 = 4.
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
10 หญิงทำงานเสร็จใน 7 วัน และ 10 เด็กใช้เวลา 14 วันในการทำงานเสร็จ หากมี 5 หญิงและ 10 เด็กทำงานด้วยกัน จะใช้เวลาเท่าไรจึงจะเสร็จงาน A)6 B)5 C)7 D)8 E)2 | งาน 1 วันของหญิง 1 คน = 1/70
งาน 1 วันของเด็ก 1 คน = 1/140
งาน 1 วันของ (5 หญิง + 10 เด็ก) = (5/70 + 10/140) = (1/14 + 1/14) = 1/7
5 หญิงและ 10 เด็กจะทำงานเสร็จใน 7 วัน
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในโรงงานแห่งหนึ่งมีช่างเทคนิค 80% และพนักงานที่ไม่ใช่ช่างเทคนิค 20% ถ้าช่างเทคนิค 80% และพนักงานที่ไม่ใช่ช่างเทคนิค 20% เป็นพนักงานประจำ แล้วร้อยละของพนักงานชั่วคราวคือเท่าไร? A)62% B)68% C)52% D)22% E)42% | รวม = 100
T= 80 NT= 20
80*(20/100)=16 80*(20/100)=16
16 + 16 = 32 => 100 - 32 = 68%
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของเลขจำนวน 6 จำนวน คือ x และค่าเฉลี่ยของเลขจำนวน 3 จำนวนในนั้น คือ y ถ้าค่าเฉลี่ยของเลขจำนวน 3 จำนวนที่เหลือ คือ z แล้ว A) ไม่มีข้อใดถูก B) x = y + z C) 2x = y + z D) x = 2y + 2z E) x = y + 2z | คำอธิบาย:
ค่าเฉลี่ยของเลขจำนวน 6 จำนวน = x
=> ผลรวมของเลขจำนวน 6 จำนวน = 6x
ค่าเฉลี่ยของเลขจำนวน 3 จำนวน = y
=> ผลรวมของเลขจำนวน 3 จำนวนนี้ = 3y
ค่าเฉลี่ยของเลขจำนวน 3 จำนวนที่เหลือ = z
=> ผลรวมของเลขจำนวน 3 จำนวนที่เหลือ = 3z
ตอนนี้เรารู้ว่า 6x = 3y + 3z
=> 2x = y + z
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลูกบาศก์ที่มีความยาวด้าน 1 เมตรถูกตัดเป็นลูกบาศก์เล็กๆ ที่มีความยาวด้านละ 20 เซนติเมตร ได้กี่ลูกบาศก์เล็กๆ A)2878 B)2778 C)1000 D)120 E)125 | จำนวนลูกบาศก์เล็กๆ ที่สามารถตัดได้ตามด้านหนึ่ง
= 100/20 = 5
จำนวนลูกบาศก์เล็กๆ ที่สามารถตัดได้ตามแต่ละด้าน 20 ลูก (ตามความยาว, กว้าง และสูง) จำนวนลูกบาศก์เล็กๆ ทั้งหมดที่สามารถตัดได้
= 5 * 5 * 5 = 125
คำตอบ: E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองพนักงาน X และ Y ได้รับค่าจ้างรวมกัน 440 รูปีต่อสัปดาห์จากนายจ้าง หาก X ได้รับค่าจ้าง 120% ของผลรวมที่จ่ายให้ Y Y ได้รับค่าจ้างเท่าไรต่อสัปดาห์ A) 150 รูปี B) 200 รูปี C) 250 รูปี D) 350 รูปี E) 400 รูปี | ให้จำนวนเงินที่จ่ายให้ X ต่อสัปดาห์ = x
และจำนวนเงินที่จ่ายให้ Y ต่อสัปดาห์ = y
แล้ว x + y = 440
แต่ x = 120% ของ y = 120y/100 = 12y/10
∴12y/10 + y = 440
⇒ y[12/10 + 1] = 440
⇒ 22y/10 = 440
⇒ 22y = 4400
⇒ y = 4400/22 = 400/2 = 200 รูปี
B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หนึ่งในสามของเงินออมของราหุลในใบรับประกันออมทรัพย์แห่งชาติเท่ากับครึ่งหนึ่งของเงินออมของเขาในกองทุน provident 공공. หากเขามีเงินออมทั้งหมด 180,000 รูปี เขาได้ออมในกองทุน provident 공공เท่าไร A) 81,000 B) 85,000 C) 75,000 D) 72,000 E) 77,000 | ให้เงินออมในใบรับประกันออมทรัพย์แห่งชาติ = x
และเงินออมในกองทุน provident 공공 = (180,000 - x)
1/3x=1/2(180,000−x)
⇒2x=3(180,000−x)
⇒2x=540,000−3x
⇒5x=540,000
⇒x=540,000/5=108,000
เงินออมในกองทุน provident 공공 = (180,000 - 108,000) = 72,000
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีเลข 7 กี่ตัวในอนุกรมต่อไปนี้ที่ไม่ตามด้วยเลข 3 ทันที แต่มีเลข 8 อยู่ข้างหน้า?
8 9 8 7 6 2 2 6 3 2 6 9 7 3 2 8 7 2 7 7 8 7 3 7 7 9 4 A)ไม่มี B)หนึ่ง C)สอง D)สาม E)มากกว่าสาม | 876 และ 872
ตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามหุ้นส่วน A, B และ C ลงทุนรวม 115,000 รูปี หลังจากหนึ่งปี หุ้นส่วนคนแรกได้กำไร 6,000 รูปี คนที่สองได้ 10,000 รูปี และคนสุดท้ายได้ 14,000 รูปี แล้ว B ลงทุนไปเท่าไร A) 10,000 รูปี B) 40,000 รูปี C) 20,000 รูปี D) 50,000 รูปี E) ไม่มีในตัวเลือก | 3:5:7 คือ อัตราส่วนของกำไรของพวกเขา
(5/15)*115000
คำตอบคือ 38333.3
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัตราส่วนของสามจำนวนคือ 5:3:4 และผลรวมของจำนวนทั้งสามคือ 108 จำนวนที่สองของสามจำนวนนี้คือ? A)23 B)27 C)30 D)32 E)34 | 5:3:4
จำนวนส่วนทั้งหมด = 12
12 ส่วน --> 108
1 ส่วน ---->9
จำนวนที่สองของสามจำนวนนี้ = 3
3 ส่วน ----> 27
B) | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความเร็วของรถจักรยานยนต์สามคันมีความสัมพันธ์กันเป็น 12 : 4 : 6 อัตราส่วนระหว่างเวลาที่ใช้ในการเดินทางระยะทางเท่ากันของรถจักรยานยนต์ทั้งสามคันคือ : A)1 : 3 : 5 B)1 : 4 : 2 C)1 : 2 : 2 D)1 : 3 : 3 E)1 : 3 : 2 | อัตราส่วนของเวลาที่ใช้ :
1/12 :1/4 : 1/6 = 1 : 3 : 2
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวขบวนละ 250 เมตร กำลังวิ่งบนรางขนานเดียวกันในทิศทางตรงกันข้ามด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. และ 70 กม./ชม. ตามลำดับ จะใช้เวลาเท่าใดจึงจะข้ามกันอย่างสมบูรณ์? A) 26 วินาที B) 28 วินาที C) 12 วินาที D) 77 วินาที E) 66 วินาที | D = 250 ม. + 250 ม. = 500 ม.
RS = 80 + 70 = 150 * 5/18 = 125/3
T = 500 * 3/125 = 12 วินาที
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าฟังก์ชัน Q ถูกกำหนดโดยสูตร Q = 5w/(4m(z^2)) Q จะถูกคูณด้วยปัจจัยเท่าใด ถ้า w ถูกคูณ 4, m ถูกคูณ 2 และ z ถูกคูณ 3? A)1/9 B)2/9 C)4/9 D)3/9 E)2/27 | เราเพียงแค่ต้องหาปัจจัยที่นำมาใช้เท่านั้น
w -> คูณ 4 -> 4w
m-> คูณ 2 -> 2m
z-> คูณ 3 -> 3Z
ดังนั้น Z^2 = 9Z^2
W อยู่ในตัวเศษ และ m*z อยู่ในตัวส่วน
ดังนั้น ปัจจัยเพิ่มเติมที่ถูกนำมาใช้ = 4/2*9
=4/18 = 2/9 = B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ดอกเบี้ยทบต้นของเงิน 20,000 रुपีที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 8 ต่อปี คือ 3,328 रुपี ระยะเวลา (เป็นปี) คือเท่าไร? A) 1 ปี B) 4 ปี C) 3 ปี D) 2 ปี E) 5 ปี | คำอธิบาย:
ให้ระยะเวลาเป็น n ปี
จำนวนเงินหลัง n ปี = 20,000 रुपี + 3,328 रुपี = 23,328 रुपี
P(1+R/100)T=23328
20000(1 + 8/100)n = 23328
20000(108/100)n = 23328
(108/100)n = 23328/20000 = 11664/10000 = (108/100)2
n = 2 ปี
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาผลรวมของ (74 + 75 + 76 + 77 + ..... + 149 + 150) เท่ากับเท่าใด A)8624 B)8634 C)8654 D)8644 E)8677 | คำอธิบาย:
ผลรวมของจำนวนธรรมชาติ n ตัวแรก
= (1 + 2 + 3 + ..... + n) = n(n+1)/2
(74 + 75 + 76 + .....+ 150)
=(1 + 2 + .... + 73 + 74 + 75 + .....+ 150) - (1 + 2 + .... + 73)
=(1/2 x 150 x 151) - (1/2 x 73 x 74)
= 11325 - 2701 = 8624
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาเงินต้นที่ให้ผลประโยชน์อย่างง่าย 20 รูปี และผลประโยชน์ทบต้น 30 รูปี ใน 2 ปี โดยอัตราดอกเบี้ยต่อปีเท่ากัน A) 20 รูปี B) 48 รูปี C) 42 รูปี D) 20 รูปี E) 60 รูปี | คำอธิบาย:
ผลประโยชน์อย่างง่ายใน 2 ปี = 20 รูปี, ผลประโยชน์อย่างง่ายใน 1 ปี = 10 รูปี
ผลประโยชน์ทบต้นใน 2 ปี = 30 รูปี
อัตราดอกเบี้ยต่อปี = [(ผลประโยชน์ทบต้น - ผลประโยชน์อย่างง่าย) / (ผลประโยชน์อย่างง่ายใน 1 ปี)] *100
= [(30 - 20) / 10] * 100
= 100 % ต่อปี
ให้เงินต้นเป็น X รูปี
เวลา = T = 2 ปี
อัตราดอกเบี้ย = 100% ต่อปี
ผลประโยชน์อย่างง่าย = (เงินต้น * อัตราดอกเบี้ย * เวลา) / 100
20 = (X * 100 * 2) / 100
X = 20 รูปี
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |