question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
รถยนต์วิ่งด้วยความเร็วคงที่ใช้เวลา 8 ชั่วโมงในการเดินทางระยะทางหนึ่ง ถ้าความเร็วเพิ่มขึ้น 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง รถยนต์คันเดียวกันจะใช้เวลา 7 1/2 ชั่วโมงในการเดินทางระยะทางเดียวกัน ระยะทางที่รถยนต์เดินทางคือเท่าไร? A)347 B)480 C)288 D)278 E)131 | ให้ระยะทางเป็น x กิโลเมตร ดังนั้น
x/(7 1/2) - x/8 = 4
2x/15 - x/8 = 4 => x = 480 กิโลเมตร
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า x และ y เป็นจำนวนเต็มบวก โดยที่ y เป็นพหุคูณของ 5 และ 3x + 8y = 500 แล้ว x ต้องเป็นพหุคูณของจำนวนใดต่อไปนี้? A) 3 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10 | ถ้า y เป็นพหุคูณของ 5 แล้ว 8y ก็เป็นพหุคูณของ 5 ด้วย
3x = 500 - 8y
500 - 8y เป็นจำนวนคู่ และเป็นพหุคูณของ 5
ดังนั้น x ต้องเป็นจำนวนคู่ และเป็นพหุคูณของ 5
ดังนั้น x ต้องเป็นพหุคูณของ 10
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปีที่แล้วแซนดีเก็บเงินได้ 6% ของเงินเดือนประจำปีของเธอ ในปีนี้ เธอได้เงินเพิ่มขึ้น 10% จากปีที่แล้ว และเธอเก็บเงินได้ 8% ของเงินเดือนของเธอ จำนวนเงินที่เก็บได้ในปีนี้คิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนเงินที่เธอเก็บได้ในปีที่แล้ว A)132% B)147% C)158% D)176% E)188% | ให้เงินเดือนของปีที่แล้วเป็น x
ปีที่แล้ว แซนดีเก็บ 0.06x
ปีนี้ แซนดีเก็บ 0.08*1.1x = 0.088x
0.088x / 0.06x = 88/60 = 1.47 = 147%
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พื้นที่ผิวของลูกบาศก์รูปหนึ่งคือ 294 ตารางเซนติเมตร จงหาปริมาตรของลูกบาศก์รูปนั้น A)8 ลูกบาศก์เซนติเมตร B)9 ลูกบาศก์เซนติเมตร C)2 ลูกบาศก์เซนติเมตร D)343 ลูกบาศก์เซนติเมตร E)6 ลูกบาศก์เซนติเมตร | 6a2 = 294 = 6*49
a = 7 => a3 = 343 ลูกบาศก์เซนติเมตร
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าเรือแล่นไปตามน้ำ 7 กิโลเมตร ใน 42 นาที และความเร็วของกระแสน้ำ 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วของเรือในน้ำนิ่งคือ : A) 2.5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง B) 4.2 กิโลเมตรต่อชั่วโมง C) 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง D) 10.5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ
ความเร็วของกระแสน้ำ = 1/2 (14-8) กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง. ตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถไฟ J และ K ห่างกัน 455 ไมล์ กำลังแล่นเข้าหากันด้วยอัตราคงที่และอยู่ในเขตเวลาเดียวกัน ถ้ารถไฟ J ออกจากสถานีเวลา 4 นาฬิกาเย็น ด้วยความเร็ว 60 ไมล์ต่อชั่วโมง และรถไฟ K ออกจากสถานีเวลา 5:45 น. ด้วยความเร็ว 45 ไมล์ต่อชั่วโมง แล้วรถไฟทั้งสองจะผ่านกันเวลาใด A) 9.05 น. B) 2.05 น. C) 1.05 น. D) 6.05 น. E) 8.05 น. | เนื่องจากรถไฟ J ออกเดินทางก่อน จึงใช้เวลา 1 ชั่วโมง 45 นาที หรือ 1.75 ชั่วโมง ในการเดินทางไป 105 ไมล์
ระยะทางที่เหลือที่รถไฟทั้งสองต้องเดินทางคือ 455 - 105 = 350 ไมล์
จากนั้นใช้ความเร็วสัมพัทธ์ (105)(t) = 350
จะได้ 10/3 ชั่วโมง
5.45 น. บวก 10/3 ชั่วโมง จะได้ 9.05 น.
ดังนั้นคำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัท Warner Bros. วางแผนที่จะกำหนดหมายเลขประจำตัวให้กับพนักงานของตน หมายเลขแต่ละหมายเลขจะประกอบด้วยเลขโดด 4 ตัวที่แตกต่างกันตั้งแต่ 0 ถึง 9 รวมกัน โดยเลขโดดตัวแรกไม่สามารถเป็น 0 ได้ มีหมายเลขประจำตัวที่เป็นไปได้กี่หมายเลข A) 3,024 B) 4,536 C) 5,040 D) 9,000 E) 10,000 | บริษัท Warner Bros. วางแผนที่จะกำหนดหมายเลขประจำตัวให้กับพนักงานของตน เลขโดดตัวแรกสามารถมีค่าได้ 9 ค่า ตั้งแต่ 1 ถึง 9 รวมกัน;
เลขโดดตัวที่สองก็สามารถมีค่าได้ 9 ค่า (9 ตัวเลขลบด้วยตัวเลขที่เราใช้สำหรับเลขโดดตัวแรกบวก 0);
เลขโดดตัวที่สามสามารถมีค่าได้ 8 ค่า;
เลขโดดตัวที่สี่สามารถมีค่าได้ 7 ค่า.
ทั้งหมด = 9*9*8*7 = ตัวเลขที่มีหลักหน่วยเป็น 6.
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กำลัง lao độngของบริษัท X เป็น 40% หญิง ในบริษัทได้ว่าจ้างพนักงานชายเพิ่มอีก 20 คน และเป็นผลให้เปอร์เซ็นต์ของพนักงานหญิงลดลงเหลือ 50% บริษัทมีพนักงานทั้งหมดกี่คนหลังจากว่าจ้างพนักงานชายเพิ่ม? A) 480 B) 500 C) 520 D) 460 E) 440 | ให้ x เป็นจำนวนพนักงานทั้งหมด 0.4x คือพนักงานหญิง และ 0.6x คือพนักงานชาย จากนั้นเพิ่มพนักงานชาย 20 คน
0.4x / (0.6x + 20) = 50/100 หรือ 40x = 50 * (0.6x + 100) = 30x + 5000 หรือ 10x = 5000, x = 500
จำนวนพนักงานทั้งหมด = 500 + 20 = 520
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x = 5 - q และ y = 3q - 1 แล้ว สำหรับค่า q ใด x จะเท่ากับสามเท่าของ y ? A)0 B)1 C)-1 D)-8 E)8 | คำอธิบาย:
x = 3y <=> 5 - q = 3 (3q - 1) <=> 5 - q = 9q - 3 <=> 8q = 8 <=> q = 1.
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ 43 ยกกำลัง 91 หารด้วย 5 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด? A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 | หลักหน่วยของเลขชี้กำลังของ 3 จะวนซ้ำเป็นกลุ่มของ 4: {3, 9, 7, 1}
91 มีรูปแบบ 4k+3 ดังนั้นหลักหน่วยของ 43^91 คือ 7.
เศษที่เหลือเมื่อหารด้วย 5 คือ 2.
คำตอบคือ C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รายการของการวัดที่เรียงลำดับจากน้อยไปมากคือ 4, 5, 6, 8, 10 และ x ถ้าค่ามัธยฐานของการวัดเหล่านี้เท่ากับ 3/4 ของค่าเฉลี่ยเลขคณิตของมัน x มีค่าเท่าใด A)17 B)19 C)21 D)23 E)25 | ค่ามัธยฐานคือ (6+8)/2 = 7
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือ (4+5+6+8+10+x)/6 = (33+x)/6
(33+x) /6 * 3/4 = 7
x = 56-33 = 23
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
E คนสัญญาว่าจะบริจาคเงินเท่าๆ กันเพื่อให้มูลนิธิบรรลุเป้าหมายในการระดมทุน x ดอลลาร์ หาก d คนไม่สามารถบริจาคเงินตามที่สัญญาไว้ ข้อใดต่อไปนี้แสดงจำนวนเงินที่เพิ่มขึ้นที่แต่ละบุคคลที่เหลือจะต้องจ่ายเพื่อให้มูลนิธิบรรลุเป้าหมาย | จำนวนบุคคล = E
จำนวนเงินที่แต่ละบุคคลจ่าย = n
จำนวนเงินที่คาดว่าจะได้รับทั้งหมด = เป้าหมายของมูลนิธิ = nE = x
n = x/E
จำนวนบุคคลที่ไม่สามารถจ่ายได้ = d
เงินบริจาคจากบุคคลที่ไม่สามารถจ่ายได้ = dx/E --> จำนวนเงินเพิ่มเติม
จำนวนบุคคลที่จ่ายเงิน = E - d
จำนวนเงินเพิ่มเติมต้องแบ่งให้กับบุคคล (E - d) คน --> dx/E(E - d)
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งว่าจ้างโรงพิมพ์ให้ผลิตซองจดหมายทั้งหมด x + 1 ซอง ซองจดหมายประกอบด้วยสองประเภทคือ ซอง 2¢ และซอง 3¢ ถ้าบริษัทขอซอง 2¢ เพิ่มขึ้น 1 ซอง มากกว่าซอง 3¢ ข้อความใดต่อไปนี้แสดงถึงค่าใช้จ่ายเป็นเซ็นต์ ของซองจดหมายทั้งหมด x + 1 ซอง A)(7x-4)/2 B)5x+7 C)4x-1 D)(3x+22)/2 E)(9x-4)/2 | เราสามารถนำ
X+1 = 5
X= 4
ดังนั้นซอง 2¢ จะมี 3 ซอง
และซอง 3¢ จะมี 2 ซอง
ดังนั้นค่าใช้จ่ายทั้งหมดจะเป็น 12 เซ็นต์
ซึ่งเป็นเป้าหมายของเรา
แทน x =4 ในตัวเลือกคำตอบ
มีเพียง A ที่ถูกต้อง
คำตอบที่ถูกต้อง : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทินาและรีเบคก้ามีลูกอมจำนวนเท่ากัน ทินาให้ลูกอมรีเบคก้า 24 ลูก ทำให้ตอนนี้รีเบคก้ามีลูกอมมากกว่าทินา 4 เท่า รีเบคก้ามีลูกอมตอนแรกกี่ลูก A)36 B)48 C)54 D)55 E)40 | T = R
T - 24 ;R + 24
R + 24 = 4 ( T - 24 )
R + 24 =4T - 96
R - 4T = - 120
เรารู้ว่า R = T
R - 4T = - 120
หรือ R - 4R = -120
หรือ - 3R = - 120
หรือ R = 40 (นี่คือจำนวนลูกอมที่รีเบคก้ามีตอนแรก)
คำตอบคือ E 40 | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีการจัดให้นักเรียนชาย 5 คน และนักเรียนหญิง 3 คนนั่งเรียงแถวกัน โดยที่นักเรียนชายนั่งติดกันได้กี่วิธี? A)2888 B)2887 C)2880 D)2886 E)2881 | พิจารณานักเรียนชายทั้งหมดเป็นหน่วยเดียวกัน ตอนนี้มีนักเรียน 4 คน และสามารถจัดเรียงได้ 4! วิธี นักเรียนชาย 5 คนสามารถจัดเรียงกันเองได้ 5! วิธี
จำนวนวิธีการจัดเรียงที่ต้องการ = 4! * 5! = 24 * 120 = 2880.
คำตอบ:C | C | [
"ประยุกต์"
] |
บริการแท็กซี่ของ Jim คิดค่าธรรมเนียมเบื้องต้น 2.5 ดอลลาร์ที่เริ่มต้นการเดินทางและคิดค่าธรรมเนียมเพิ่มเติม 0.35 ดอลลาร์สำหรับการเดินทางทุกๆ 2/5 ไมล์ ค่าใช้จ่ายทั้งหมดสำหรับการเดินทาง 3.6 ไมล์เท่าใด A) 3.15 ดอลลาร์ B) 4.45 ดอลลาร์ C) 4.80 ดอลลาร์ D) 5.65 ดอลลาร์ E) 5.40 ดอลลาร์ | ให้ค่าธรรมเนียมคงที่ของบริการแท็กซี่ของ Jim = 2.5 ดอลลาร์
และ ค่าธรรมเนียมต่อ 2/5 ไมล์ (0.4 ไมล์) = 0.35 ดอลลาร์
ค่าใช้จ่ายทั้งหมดสำหรับการเดินทาง 3.6 ไมล์ = 2.5 + (3.6/0.4) * 0.35
= 2.5 + 9 * 0.35
= 5.65 ดอลลาร์
คำตอบ D | D | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า y > 0, (4y)/20 + (3y)/10 เท่ากับกี่เปอร์เซ็นต์ของ y? A)40% B)50% C)60% D)70% E)80% | สามารถลดรูปเป็น 2y/10+3y/10 =y/2=50%
ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า x มากกว่า 80 อยู่ 13 เปอร์เซ็นต์ แล้ว x เท่ากับ A)88.8 B)90.4 C)88.0 D)70.9 E)71.2 | 13% ของ 80 = (80*0.13) = 10.4
13% มากกว่า 80 = 80 + 10.4 = 90.4
คำตอบคือ B. | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x : y = 2 : 9 จงหาค่าของ (2x + 2y) : (5x – y) A)22:1 B)22:3 C)7:1 D)5:3 E)8:1 | วิธีทำ:
กำหนด x/y = 2/9
(2x + 2y) : (5x – y)
= (2*2 + 2*9) : (5*2 – 9)
= 22:1
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เซต X ประกอบด้วยพจน์ดังนี้: {4, 44, 444, 4444, .....} โดยพจน์ที่ n มี n ตัวเลข 4 ตัวอย่างเช่น พจน์ที่ 10 คือ 4444444444 หลักร้อยของผลรวมของ 25 พจน์แรกของเซต X คือเท่าใด A) 0 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8 | 25*4 + 24*40 + 23*400 = 100 + 960 + 9200 = 10260
หลักร้อยของผลลัพธ์คือ 2
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เซต X ประกอบด้วยเก้าจำนวน ซึ่งติดป้าย X1 ถึง X9 เซต Y ก็ประกอบด้วยเก้าจำนวนเช่นกัน ซึ่งติดป้าย Y1 ถึง Y9 เซต Y ถูกนิยามดังนี้: Y1 = 1 + X1; Y2 = 2 + X2; และอื่นๆ รวมถึง Y9 = 9 + X9 ผลรวมของค่าเฉลี่ยของเซต Y และพิสัยของเซต Y มากกว่าผลรวมของค่าเฉลี่ยของเซต X และพิสัยของเซต X เป็นเท่าใด A) ไม่สามารถหาได้ B) 4 C) 9 D) 5 E) 12 | ใช่ คำตอบที่ถูกต้องคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โรฮิตใช้เงินเดือนของเขา 40% สำหรับค่าอาหาร 20% สำหรับค่าเช่าบ้าน 10% สำหรับความบันเทิง และ 10% สำหรับค่าเดินทาง หากเงินออมของเขาสิ้นเดือนเป็น 1500 รูปี เงินเดือนรายเดือนของเขาคือ: A) 6000 รูปี B) 7500 รูปี C) 8000 รูปี D) 9000 รูปี E) 10000 รูปี | เงินออม = [100 – (40 + 20 + 10 + 10)] %
= 20 %
ให้เงินเดือนรายเดือนเป็น X รูปี
แล้ว
20% ของ X = 1500 ¡ê 20X / 100 = 1500
X = 1500 x 5 = 7500
X = 7500
คำตอบ : C | C | [
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของสมาชิกในครอบครัว 6 คนคือ 22 ปี ถ้าอายุของสมาชิกที่อายุน้อยที่สุดคือ 7 ปี อายุเฉลี่ยของครอบครัวเมื่อสมาชิกที่อายุน้อยที่สุดเกิดคือเท่าไร A)15 B)18 C)21 D)12 E)19 | อายุรวมของสมาชิกในปัจจุบัน = 6 x 22 = 132
7 ปีที่แล้วอายุของพวกเขา = 6 x 7 = 42
อายุเมื่อสมาชิกที่อายุน้อยที่สุดเกิด = 132 - 42 = 90
ดังนั้น อายุเฉลี่ยเมื่อสมาชิกที่อายุน้อยที่สุดเกิด = 90/6 = 15.
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดให้ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว a เซนติเมตร เส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาว 16 เซนติเมตร และความกว้าง 14 เซนติเมตร เท่ากับเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส จงหาความยาวเส้นรอบวงของครึ่งวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส (ปัดเศษคำตอบเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง) A)23.56 B)23.58 C)23.56 D)23.51 E)23.57 | กำหนดให้ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว a เซนติเมตร
เส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 2(16 + 14) = 60 เซนติเมตร
เส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 60 เซนติเมตร
i.e. 4a = 60
A = 15
เส้นผ่านศูนย์กลางของครึ่งวงกลม = 15 เซนติเมตร
ความยาวเส้นรอบวงของครึ่งวงกลม
= 1/2(∏)(15)
= 1/2(22/7)(15) = 330/14 = 23.57 เซนติเมตร (ปัดเศษเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง)
คำตอบ:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x และ y เป็นจำนวนเต็ม และ xy = 330, x หรือ y ต้องหารด้วยจำนวนใดต่อไปนี้? A)3 B)4 C)6 D)20 E)30 | xy = 330 = 2 * 3 * 5 * 11
หนึ่งใน x หรือ y ต้องหารด้วย 3.
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ $(67^{67} + 67)$ หารด้วย 68 จะเหลือเศษเท่าใด? A)65 B)66 C)67 D)71 E)72 | $(x^n + 1)$ จะหารด้วย $(x + 1)$ ลงตัวก็ต่อเมื่อ n เป็นเลขคี่
$(67^{67} + 1)$ จะหารด้วย $(67 + 1)$ ลงตัว
$(67^{67} + 1) + 66$ เมื่อหารด้วย 68 จะเหลือเศษ 66
B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเงินก้อนหนึ่งถูกแบ่งระหว่าง A, B และ C โดยที่สำหรับทุกๆ 1 รูปีที่ A ได้ B จะได้ 65 ปൈसा และ C จะได้ 40 ปൈसा ถ้า C ได้รับ 40 รูปี จงหาจำนวนเงินทั้งหมด A) 208 รูปี B) 279 รูปี C) 228 รูปี D) 205 รูปี E) 225 รูปี | A:B:C = 100:65:40
= 20:13:8
8 ---- 40
41 ---- ? => 205 รูปี
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของรถยนต์เพิ่มขึ้น 2 กม./ชม. ทุกๆ 1 ชั่วโมง ถ้าระยะทางที่รถยนต์เดินทางในชั่วโมงแรกคือ 35 กม. รถยนต์จะเดินทางได้ระยะทางทั้งหมดเท่าใดใน 12 ชั่วโมง? A) 456 กม. B) 482 กม. C) 552 กม. D) 556 กม. E) ไม่มีคำตอบข้างต้น | คำอธิบาย:
ระยะทางทั้งหมดที่รถยนต์เดินทางใน 12 ชั่วโมง =(35 + 37 + 39 + ..... upto 12 terms)
นี่เป็นลำดับเลขคณิตที่มีพจน์แรก a = 35, จำนวนพจน์ n = 12, d = 2.
ระยะทางที่ต้องการ = 12/2[2 × 35 + {12 - 1) × 2] =6(70 + 23)
= 552 กม.
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในกลุ่มตัวอย่างของหนังสือ 10 เปอร์เซ็นต์ มีความยาว 100-200 หน้า และ 60 เปอร์เซ็นต์ มีจำนวนหน้ามากกว่า 100 หน้า กี่เปอร์เซ็นต์ของหนังสือมีจำนวนหน้ามากกว่า 200 หน้า A)40 B)50 C)60 D)70 E)80 | 60 เปอร์เซ็นต์ มีจำนวนหน้ามากกว่า 100 หน้า --> หมายความว่า 60 เปอร์เซ็นต์ ของหนังสือมีจำนวนหน้าระหว่าง 100-200 หน้า หรือมากกว่า 200 หน้า
เรารู้แล้วว่า เปอร์เซ็นต์ของหนังสือที่มีจำนวนหน้า 100-200 หน้า = 10 %
ดังนั้น เปอร์เซ็นต์ของหนังสือที่มีจำนวนหน้ามากกว่า 200 หน้า = 60 % - 10 % = 50 % .. => (B).. ถูกต้องหรือไม่ ? | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สวนสนุกแห่งหนึ่งจัดโปรโมชั่นเพื่อดึงดูดผู้มาเยือน โดยแจกตั๋วฟรี 24,600 ใบต่อปี โดยปกติแล้วจำนวนตั๋วที่แจกออกในแต่ละเดือนจะคงที่ เนื่องจากข้อผิดพลาดของพนักงาน มีการแจกตั๋วไปเพียง 7,000 ใบใน 4 เดือนแรกของปี สวนสนุกควรแจกตั๋วในเดือนที่ห้าเท่าใด เพื่อให้เริ่มต้นเดือนที่หกตามตารางการแจกปกติ A) 2,050 B) 2,079 C) 2,200 D) 3,250 E) 2,460 | 24600/12=2050
2050*5=10250
10250-7000=3250
คำตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถังเก็บน้ำถังหนึ่งสามารถเติมเต็มได้โดยก๊อกน้ำอันหนึ่งใน 20 นาที และอีกก๊อกหนึ่งใน 60 นาที เปิดก๊อกน้ำทั้งสองพร้อมกันเป็นเวลา 10 นาที จากนั้นปิดก๊อกน้ำอันแรก ถังเก็บน้ำจะเต็มในเวลาเท่าใด ? A)10 นาที B)15 นาที C)20 นาที D)25 นาที E)30 นาที | วิธีการแก้ปัญหา:
เราจะคำนวณงานที่ทำเสร็จใน 10 นาที จากนั้นจะได้งานที่เหลืออยู่ จากนั้นเราจะหาคำตอบด้วยการทำงานของก๊อกน้ำอันเดียว
ส่วนที่ก๊อก A 채าน้ำใน 1 นาที = 1/20
ส่วนที่ก๊อก B 채าน้ำใน 1 นาที = 1/60
งาน 10 นาทีของ (A+B) =
10∗(1/20+1/60)
=10∗4/60=2/3
งานที่เหลือ = 1−2/3=1/3
วิธีที่ 1
=>1/60:1/3=1:X
=>X=20
วิธีที่ 2
1/60 ส่วนที่ก๊อก B 채าน้ำใน=1นาที 1/3 ส่วนจะเต็มใน=1/3/1/60=60/3=20
ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มวลของสาร 1 ลูกบาศก์เมตร มีมวล 300 กิโลกรัม ภายใต้สภาวะบางอย่าง ปริมาตรของสาร 1 กรัม ของสารนี้ ภายใต้สภาวะเหล่านี้ มีค่าเท่าไร (1 กิโลกรัม = 1,000 กรัม และ 1 ลูกบาศก์เมตร = 1,000,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร) A)1.33 B)1.25 C)8.0 D)12.5 E)80.0 | ความหนาแน่นเท่ากับมวลหารด้วยปริมาตร ดังนั้นความหนาแน่นของสารที่กำหนดจะเป็นมวล/ปริมาตร = 800 กก./1 ม.3 = 300 กก./ม.3 หรือ 1 กรัม/1.33 ซม.3 = 0.3 กรัม/ซม.3
ถัดไป ถามตัวเองว่า 300,000 กรัม เทียบเท่ากับ 1,000,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร แล้ว 1 กรัม เทียบเท่ากับกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร? --> 1 กรัม - 1,000,000/300,000 = 10/3 = 1.33 ลูกบาศก์เซนติเมตร
คำตอบคือ A | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าใช้จ่ายในการจัดงานปาร์ตี้สวนเพิ่มขึ้นจาก 9,000 รูปีเป็น 12,000 รูปี เมื่อจำนวนผู้สมัครที่ลงทะเบียนเพิ่มขึ้นจาก 25 คนเป็น 40 คน จงหาค่าใช้จ่ายในการจัดงานปาร์ตี้ทั้งหมด หากมีการลงทะเบียนครั้งสุดท้าย 50 คน A) 11,000 รูปี B) 12,000 รูปี C) 13,000 รูปี D) 14,000 รูปี E) ไม่มี | เราทราบว่าค่าใช้จ่ายของงานเลี้ยงเพิ่มขึ้นไม่เป็นสัดส่วนโดยตรง แต่เป็นสัดส่วนโดยตรง
สมมติว่าส่วนประกอบค่าใช้จ่ายคงที่คือ K รูปีและส่วนประกอบตัวแปรคือ M รูปี
จากนั้นค่าใช้จ่ายทั้งหมดจะถูกกำหนดโดย
K + 25 x M = 9000 ............(1)
เมื่อมีการลงทะเบียน 40 คน ค่าใช้จ่ายทั้งหมดคือ
K + 40 x M = 12000 .........(2)
โดยการลบ (1) จาก (2)
⇒15M=3000⇒M=200⇒15M=3000⇒M=200
ดังนั้น ค่าใช้จ่ายตัวแปรต่อหัวคือ 200 รูปี
เพื่อหาค่าใช้จ่ายคงที่ เราสามารถแทนค่า 200 รูปีใน (1) หรือ (2) ได้ จากนั้น K = 4000
ถ้ามีการลงทะเบียน 50 คน ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = 4000 + 50 x 200 = 14,000 รูปี
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีกรดบริสุทธิ์อยู่กี่ลิตรในสารละลาย 12 ลิตรที่มีความเข้มข้น 40% A)3.6 B)4.8 C)3.5 D)2.3 E)4.4 | คำอธิบาย:
ข้อนี้ดูเหมือนจะซับซ้อน แต่จริงๆ แล้วง่ายมาก ตามขั้นตอนดังนี้ 12 * 40/100 = 4.8
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาพจน์ถัดไปของอนุกรม 6, 10, 9...? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 15 | 3 * 2 = 6;
5 * 2 = 10;
3 * 3 = 9;
3 * 5 = 15.
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
เส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมเท่ากับ 28 เซนติเมตร และรัศมีวงในของรูปสามเหลี่ยมเท่ากับ 2.5 เซนติเมตร พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมเท่ากับเท่าไร A)12 B)34 C)56 D)76 E)35 | พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม = r * s
โดยที่ r คือ รัศมีวงใน และ s คือ ครึ่งหนึ่งของเส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม
พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม = 2.5 * 28/2 = 35 ตารางเซนติเมตร
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟความเร็วสูงมีความยาว 140 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านชานชาลาที่มีความยาว 160 เมตร A) 34 วินาที B) 18 วินาที C) 41 วินาที D) 24 วินาที E) 29 วินาที | ระยะทางที่เดินทาง = 140 + 160 เมตร = 300 เมตร
ความเร็ว = 60 * 5/18 = 50/3 เมตร/วินาที
เวลา = 300 * 3/50 = 18 วินาที
คำตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หนึ่งมอเตอร์ไซค์เดินทางจากมumbai ไป pune ระยะทาง 192 กิโลเมตร ด้วยความเร็วเฉลี่ย 32 กิโลเมตรต่อชั่วโมง อีกคนหนึ่งเริ่มต้นจากมumbai โดยรถยนต์ 2 ½ ชั่วโมง หลังจากคนแรก และมาถึง pune ½ ชั่วโมง ก่อนหน้า อัตราส่วนของความเร็วของมอเตอร์ไซค์และรถยนต์คือเท่าไร A)2:8 B)1:2 C)2:5 D)6:9 E)6:2 | B
1:2
T = 192/32 = 6 h
T = 6 - 3 = 3
อัตราส่วนของเวลา = 6:3 = 2:1
อัตราส่วนของความเร็ว = 1:2 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในปี ค.ศ. 2010 วันเกิดของอาร์มานตรงกับวันพฤหัสบดี วันในสัปดาห์ 69 วันหลังวันเกิดของเขาคือวันอะไร? A) พฤหัสบดี B) พุธ C) เสาร์ D) อาทิตย์ E) จันทร์ | วันในสัปดาห์หลังจาก 69 วันหลังวันเกิดของอาร์มาน = 7*9 + 6
เสาร์ เพราะช่วงเวลานี้จะมี 9 สัปดาห์และ 6 วัน
6 วันสุดท้ายจะเป็นวันศุกร์ - เสาร์ - อาทิตย์ - จันทร์ - อังคาร และ พุธ
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปริมาตรของทรงกลมที่มีรัศมี $r$ คือ (4/3)*pi*r^3 และพื้นที่ผิวคือ 4*pi*r^3 ถ้าลูกโป่งทรงกลมมีปริมาตร 2304 pi ลูกบาศก์เซนติเมตร พื้นที่ผิวของลูกโป่งเท่ากับกี่ตารางเซนติเมตร A)a. 40 B)b. 100 C)c. 400 D)d. 1,800 E)e. 10,000 | พื้นที่ผิวคือ 4.pi.r^2 (พื้นที่ของทรงกลมจำไว้ว่าไม่ใช่ปริมาตร)
เนื่องจาก 4/3.pi.r^3=2304pi
r=12
ดังนั้นพื้นที่ = 4.pi.r^2= 576.pi= 576 x 3.14 = 1800 (โดยประมาณ)
D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในวันที่ลมแรง มีเนินทราย 3 เนินที่เกิดขึ้น แต่ละเนินมีโอกาสคงอยู่ 1 ใน 3 เนิน จาก 5 เนินทรายที่ถูกพัดพาไป มี 1 เนินที่มีสมบัติ และจาก 7 เนินทรายที่เกิดขึ้น มี 2 เนินที่มีคูปองโชคดี จงหาความน่าจะเป็นที่เนินทรายที่ถูกพัดพาไปจะมีทั้งสมบัติและคูปองโชคดี A) 2/25 B) 4/75 C) 7/75 D) 3/79 E) 4/5 | ความน่าจะเป็นที่เนินทรายถูกพัดพาไป = 2/3
ความน่าจะเป็นที่เนินทรายมีสมบัติ = 1/5
ความน่าจะเป็นที่เนินทรายมีคูปองโชคดี = 2/7
ความน่าจะเป็นทั้งหมด = 2/3 * 1/5 * 2/7 = 3/79
คำตอบ: D | D | [
"ความเข้าใจ",
"การประยุกต์"
] |
สวนกลมล้อมรอบด้วยรั้วที่มีความกว้างน้อยจนไม่ต้องคำนึงถึงตามแนวเขตแดน ถ้าความยาวของรั้วเป็น 1/6 ของพื้นที่สวน รัศมีของสวนกลมมีค่าเท่าไร A)1 B)2 C)4 D)8 E)12 | ตามที่ระบุไว้ในคำถาม-- ความกว้างน้อยจนไม่ต้องคำนึงถึง
ตอนนี้
ให้ L เป็นความยาวของรั้ว =2pir
L=1/6(pir^2)
pir^2=12pir
r=12
คำตอบ : E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ (27/31*31/27)*3 A)0 B)1 C)2 D)3 E)none | วิธีทำ:
ลดรูปเศษส่วนทั้งสองก่อนที่จะทำการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ เราจะได้ (27/31*31/27)*3 = 1*3 = 3
คำตอบ D | D | [
"นำไปใช้"
] |
จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 15 เมตร A)225 ตารางเมตร B)186 ตารางเมตร C)586 ตารางเมตร D)287 ตารางเมตร E)296 ตารางเมตร | 15 * 15
= 225 ตารางเมตร
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
8000 รูปีกลายเป็น 9261 รูปีในช่วงเวลาหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ยทบต้น 5% ต่อปี จงหาเวลา A) 2 B) 9 C) 8 D) 3 E) 5 | n:
9261 = 8000(21/20)N
(21/20)3 = (21/20)N => N = 3
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า y/(x - z) = (y + x)/z = x/y แล้ว จงหา x : y : z ? A)1 : 2 : 3 B)3 : 2 : 1 C)4 : 2 : 3 D)2 : 4 : 7 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | กำหนดให้ y/(x - z) = (y + x)/z
yz = xy + x2- yz - xz .. (1)
นอกจากนี้ (x/y) = (y/(x - z)) => x2 - xz = y2 .. (2)
โดยใช้ (1) และ (2) เราได้ yz = xy - yz + y2
2yz = xy + y2
2z = x + y
มีเพียงตัวเลือก (c) เท่านั้นที่สอดคล้องกับสมการ
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุของราจูหลังจาก 14 ปี จะมากกว่า 5 เท่าของอายุเขาเมื่อ 5 ปีก่อน 3 ปี อายุปัจจุบันของราจูคือเท่าไร A) 9 ปี B) 8 ปี C) 5 ปี D) 6 ปี E) 7 ปี | คำอธิบาย:
ชัดเจนว่า,
x + 14 = 5(x - 5) + 3
<=> 4x = 36 => x = 9
ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชามผลไม้มีแอปเปิ้ล 14 ผล และส้ม 25 ผล ต้องเอาส้มออกกี่ผล เพื่อให้ 70% ของผลไม้ในชามจะเป็นแอปเปิ้ล A) 3 B) 6 C) 14 D) 17 E) 19 | จำนวนแอปเปิ้ล = 14
จำนวนส้ม = 25
ให้จำนวนส้มที่ต้องเอาออกเพื่อให้ 70% ของผลไม้ในชามจะเป็นแอปเปิ้ล = x
จำนวนผลไม้ทั้งหมดหลังจากเอาส้มออก x ผล = 14+(25-x) = 39-x
14/(39-x) = 7/10
=>20 = 39-x
=>x= 19
คำตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลต่างระหว่างจำนวนหนึ่งกับสามในห้าของจำนวนนั้นเท่ากับ 50 จำนวนนั้นคือเท่าไร? A)75 B)100 C)125 D)180 E)ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ
ให้จำนวนนั้นเท่ากับ x
แล้ว x - 3 / 5x = 50
‹=› 2 / 5 x = 50
‹=›x = (50 x 5 / 2)
‹=›125.
คำตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ฉันมีลูกอม 243 ชิ้น ต้องแจกให้กับนักเรียน 27 คน ฉันต้องการให้แต่ละคนได้รับลูกอมเท่ากัน ฉันควรแจกให้แต่ละคนกี่ชิ้น A)12 B)7 C)9 D)15 E)6 | 243/27 = 9
คำตอบคือ C | C | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 2+3= 35, 4+5 = 189, แล้ว 10+1 = ? A)121 B)122 C)123 D)124 E)125 | (2*3+1)*(2+3)=35
(4*5+1)*(4+5)=189
(10*1+1)*(10+1)=11*11=121
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้สมัครได้รับ 35% ของคะแนนเสียง และแพ้คู่แข่ง 2100 คะแนน มีการลงคะแนนทั้งหมดกี่คะแนน A)7000 B)7200 C)7400 D)7600 E)7800 | 35%-----------แพ้
65%-----------ชนะ
------------------
30% = 2100
10% = 700
100% ของคะแนนเสียง = 7000
Answer: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งได้กำไร 20% จากการขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคาที่แน่นอน ถ้าเขาขายในราคาสองเท่า กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์จะเป็นเท่าไร A)130% B)140% C)150% D)160% E)170% | คำอธิบาย:
ให้ C.P. = x,
แล้ว S.P. = (120/100)x = 6x/5
New S.P. = 2(6x/5) = 12x/5
กำไร = 12x/5 - x = 7x/5
กำไร% = (กำไร/C.P.) * 100
=> (7x/5) * (1/x) * 100 = 140 %
ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จอห์นใช้เวลา 30 นาทีในการตักหญ้าและลูกชายของเขาชื่อท็อดใช้เวลา 60 นาทีในการตักหญ้าแปลงเดียวกัน ถ้าจอห์นและท็อดตัดสินใจที่จะตักหญ้าด้วยกันและทั้งคู่ทำงานด้วยอัตราเดียวกันกับที่เคยทำมาก่อนจะใช้เวลานานเท่าใดในการตักหญ้า A)20 B)16 C)36 D)45 E)90 | 1)POE- จอห์นใช้เวลา 30 นาที ดังนั้น หากเขาขอความช่วยเหลือจากคนอื่น เวลาที่ใช้จะต้องน้อยกว่า 30 นาที..
เหลือ A และ B..
ถ้าทั้งคู่ทำงานใน 30 นาที เวลาที่ใช้รวมกันจะเป็น 15 นาที ดังนั้น 16 นาทีจะน้อยกว่าเล็กน้อยเมื่ออีกคนใช้เวลา 60 นาที..
ans 20 A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาค่าของ $x$ ในอนุกรมตัวเลขต่อไปนี้ 177147 ,59049 ,19683 ,6561, x A)2180 B)2189 C)2183 D)2187 E)2186 | หารด้วย 3 ไปเรื่อยๆ จนถึงตัวเลขถัดไป
คำตอบ : D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกแก้วสีขาว 2 ลูก และลูกแก้วสีดำ 2 ลูก ถ้าเด็กหญิง 2 คน และเด็กชาย 2 คนสุ่มหยิบและเก็บลูกแก้วคนละ 1 ลูก ความน่าจะเป็นที่เด็กหญิงทั้ง 2 คนจะหยิบลูกแก้วสีเดียวกันคือเท่าไร? A)1/35 B)1/10 C)1/3 D)1/4 E)1/5 | วิธีทั้งหมดในการหยิบลูกแก้วสำหรับเด็กชายและเด็กหญิงคือ 4!/(2!*2!) = 4*3*2*1/2*1*2*1=6
จากนั้นมี 2 วิธีที่เด็กหญิงทั้ง 2 คนจะหยิบลูกแก้วสีเดียวกัน คือ สีขาวหรือสีดำ
จำนวนวิธีที่เด็กหญิง 2 คนจะหยิบลูกแก้วสีขาว 2 ลูก = 2C2 = 1
จำนวนวิธีที่เด็กหญิง 2 คนจะหยิบลูกแก้วสีดำ 2 ลูก = 2C2 = 1
ดังนั้น ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด / ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด = 2/6= 1/3
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ยี่สิบแปดเปอร์เซ็นต์ของโปรแกรมเมอร์ในบริษัทสตาร์ทอัพมีน้ำหนัก 200 ปอนด์ขึ้นไป ยี่สิบห้าเปอร์เซ็นต์ของโปรแกรมเมอร์ที่มีน้ำหนักน้อยกว่า 200 ปอนด์ในบริษัทเดียวกันนั้นมีน้ำหนัก 100 ปอนด์ขึ้นไป หรือไม่ กี่เปอร์เซ็นต์ของโปรแกรมเมอร์ในบริษัทสตาร์ทอัพมีน้ำหนักระหว่าง 100 ถึง 200 ปอนด์? A) 15% B) 20% C) 25% D) 54% E) 75% | การแบ่งแยกเริ่มต้นที่ 72% และ 28%
80% แบ่งย่อยอีกครั้งเป็น 25% และ 75%
Q กำลังถามเกี่ยวกับ 75%
สมมติว่าทั้งหมดเป็น '100' ดังนั้น 75% คือ (3/4) * 72
ดังนั้น เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการคือ [(3/4) * 72/100] * 100 = 54%
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในปี 2544 หุ้นหนึ่งมีมูลค่าลดลง 80 เปอร์เซ็นต์ ในปีถัดมา มูลค่าของหุ้นเพิ่มขึ้น 200 เปอร์เซ็นต์ จากตัวเลือกต่อไปนี้ เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงของมูลค่าหุ้นในช่วงสองปีนั้นคือข้อใด A) ลดลง 60 เปอร์เซ็นต์ B) ลดลง 40 เปอร์เซ็นต์ C) เพิ่มขึ้น 20 เปอร์เซ็นต์ D) เพิ่มขึ้น 60 เปอร์เซ็นต์ E) เพิ่มขึ้น 140 เปอร์เซ็นต์ | สมมติว่ามูลค่าหุ้นเริ่มต้น = 100
ลดลง 80%
= 100 - (80% ของ 100)
= 20
เพิ่มขึ้น 200%
= 20 + (200% ของ 20)
= 20 + 40
= 60
% การเปลี่ยนแปลง = (การเปลี่ยนแปลง/ต้นฉบับ)*100
การเปลี่ยนแปลง = (100 - 60) = 40
ต้นฉบับ = 100
ลดลง 40 เปอร์เซ็นต์
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนหนึ่งเมื่อหารด้วย 899 จะเหลือเศษ 63 ถ้าจำนวนเดียวกันนี้หารด้วย 29 จะเหลือเศษเท่าไร A)11 B)13 C)15 D)ข้อมูลไม่เพียงพอ E)ไม่มีข้อใดถูก | Sol.
Number = (31 x Q) + 29.
ข้อมูลที่กำหนดไม่เพียงพอ
ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้ารถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 90 กม./ชม. ข้ามเสาใน 5 วินาที ความยาวของรถไฟคือเท่าไร? A) 135 ม. B) 125 ม. C) 129 ม. D) 120 ม. E) 165 ม. | คำอธิบาย:
D = 90 * 5/18 * 5 = 125 ม.
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นิพจน์แฟกทอเรียล 12!/2! หารด้วยจำนวนเต็มใดต่อไปนี้ไม่ได้? A)3 B)5 C)6 D)7 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | 12!/2! => 12 x 11 x 10 x 9 x 8x7x6x5x4x3
(A) 3 หาร 3,12 หรือ 9 ลงตัว
(B) 5 หาร 10 ลงตัว
(C) 6 หาร 12 ลงตัว
(D) 7 หาร 7, 21, 42 ลงตัว
ดังนั้นคำตอบคือ (E) | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าสีทาบ้านราคา $3.20 ต่อควอร์ท และ 1 ควอร์ท ทาได้ 120 ตารางฟุต จะต้องเสียค่าใช้จ่ายเท่าไรในการทาสีภายนอกของลูกบาศก์ที่มีความยาวด้านละ 10 ฟุต A) $1.60 B) $16.00 C) $96.00 D) $108.00 E) $196.00 | พื้นที่ผิวทั้งหมด = 6a^2 = 6*10*10 = 600
แต่ละควอร์ททาได้ 120 ตารางฟุต
ดังนั้น จำนวนควอร์ทที่ต้องใช้ทั้งหมด = 600/120 = 5
ค่าใช้จ่ายจะเป็น 5*3.2 = $16
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พนักงานต้อนรับที่ร้านอาหารหรูแห่งหนึ่งในแมนแฮตตันสังเกตว่า 60% ของคู่รักสั่งของหวานและกาแฟ อย่างไรก็ตาม 20% ของคู่รักที่สั่งของหวานไม่สั่งกาแฟ ความน่าจะเป็น T ที่คู่รักถัดไปที่พนักงานต้อนรับนั่งจะไม่สั่งของหวานคือเท่าไร A) 20% B) 25% C) 40% D) 60% E) 75% | คุณสามารถใช้แผนภาพเวนน์และใช้ตัวเลข 100 ได้
60 คนสั่งของหวานและกาแฟ... ซึ่งเป็นการรวมของ D และ C
T = 2/10 ของ D ไม่ได้อยู่ใน D U C = ดังนั้น 8/10 ของ D อยู่ใน DUC ซึ่งหมายความว่า =60 =8/10D ดังนั้น D ทั้งหมด = 75 และ 15 D ไม่ได้อยู่ใน D รวม C ซึ่งหมายความว่า 25 คนอยู่ใน C เท่านั้น + ไม่มี
B 25% | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดเส้นตรง L มีสมการ 3x+4y=5 เส้นตรงใดต่อไปนี้ขนานกับเส้นตรงที่กำหนด? A) 4x + 3y = 5 B) 3x + 4y = 10 C) 3x + 5y = 5 D) 3x + 5y = 3 E) 3x – 4y = 5 | 3x+4y=5 --- สมการ 1
2 เส้นตรงขนานกันถ้า
a1/a2 = b1/b2 ≠ c1/c2
เปรียบเทียบเส้นตรงเดิมกับตัวเลือก B
3x+4y = 10 -- สมการ 2
จากสมการ 1 และ 2 เราได้
5=10
ซึ่งเป็นไปไม่ได้
ดังนั้นคำตอบของเราคือ 3x + 4y = 10
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราชโยนลูกเต๋า 3 ลูกและจดผลลัพธ์ไว้ แล้วความน่าจะเป็นที่ราชจะได้ 10 คือเท่าใด? A)27/219 B)27/216 C)27/212 D)27/211 E)27/210 | จงจำไว้เสมอว่าเมื่อโยนลูกเต๋า 3 ลูก จำนวนวิธีในการได้ n (โดยที่ n คือผลรวมของหน้าลูกเต๋า)
= (n−1)C2(n−1)C2 โดยที่ n = 3 ถึง 8
= 25 โดยที่ n = 9, 12
= 27 โดยที่ n = 10, 11
= (20−n)C2(20−n)C2 โดยที่ n = 13 ถึง 18
ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = 27/3 = 27/216
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รามูขี่จักรยานด้วยความเร็วเฉลี่ย 45 กม./ชม. และถึงจุดหมายปลายทางในเวลา 4 ชั่วโมง โสมูครอบระยะทางเดียวกันในเวลา 6 ชั่วโมง ถ้ารามูครอบระยะทางด้วยความเร็วเฉลี่ยที่น้อยกว่า 9 กม./ชม. และโสมูครอบระยะทางด้วยความเร็วเฉลี่ยที่มากกว่า 10 กม./ชม. ความแตกต่างของเวลาที่ทั้งสองใช้ในการเดินทางไปยังจุดหมายปลายทางจะเป็นเท่าไร (เป็นนาที) A) 11 B) 30 C) 88 D) 66 E) 41 | ระยะทางที่รามูเดินทาง = 45 * 4 = 180 กม.
โสมูเดินทางระยะทางเท่ากันใน 6 ชั่วโมง
ความเร็วของเขา = 180/6 = 30 กม./ชม.
ดังนั้น ในกรณีที่มีเงื่อนไข รามูมีความเร็ว = 45 - 9 = 36 กม./ชม. และความเร็วของโสมู = 30 + 10 = 40 กม./ชม.
ดังนั้น เวลาในการเดินทางของรามูและโสมูจะเป็น 5 ชั่วโมง และ 4.5 ชั่วโมง ตามลำดับ. ดังนั้น ความแตกต่างของเวลาที่ใช้ = 0.5 ชั่วโมง = 30 นาที.
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า x=2 ข้อใดเป็นจริง I. x^2=2x II x/-4 = 1 III |x|=-x A)II เท่านั้น B)III เท่านั้น C)II,III เท่านั้น D)I เท่านั้น E)I,III เท่านั้น | 2^2 = 2 * 2
คำตอบ : D | D | [
"ประยุกต์"
] |
จอห์นมีอายุสามเท่าของแซม ถ้าในอีกห้าปีข้างหน้าจอห์นจะมีอายุสองเท่าของแซม แซมอายุเท่าไรเมื่อสองปีก่อน? A)2 B)4 C)6 D)3 E)16 | j= 3s
หลังจาก 5 ปี
j +5 = 2(s+5)
j= 2s+5
2s +5 = 3s
s= 5
เมื่อสองปีก่อน
s= 5-2= 3
D เป็นคำตอบ | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าพื้นที่ของแปลงสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับ 289 ตารางฟุต และราคาต่อฟุตของการก่อสร้างรั้วคือ Rs. 58 ค่าใช้จ่ายในการก่อสร้างรั้วรอบแปลงจะเป็นเท่าไร A)Rs.3944 B)Rs.3942 C)Rs.3987 D)Rs.3929 E)Rs.3938 | ให้ด้านของแปลงสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว a ฟุต
a2 = 289 => a = 17
ความยาวของรั้ว = เส้นรอบรูปของแปลง = 4a = 68 ฟุต
ค่าใช้จ่ายในการก่อสร้างรั้ว = 68 * 58
= Rs.3944.
คำตอบ:A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในกระป๋องใบหนึ่งมีส่วนผสมของนมและน้ำในอัตราส่วน 2 : 5 ถ้าเติมนมเพิ่มอีก 8 ลิตร กระป๋องจะเต็มและอัตราส่วนของนมและน้ำจะกลายเป็น 4 : 5 จงหาความจุของกระป๋อง A)40 B)44 C)48 D)50 E)8 | ให้ความจุของกระป๋องเป็น T ลิตร
ปริมาณนมในส่วนผสมก่อนเติมนม = 2/7 (T - 8)
หลังจากเติมนม ปริมาณนมในส่วนผสม = 4/9 T.
4T/9 - 8 = 2/7(T - 8)
2T = 72 - 56 => T = 8.
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประชากรของเมืองแห่งหนึ่งในปี 2547 มีจำนวน 1,000,000 คน ถ้าในปี 2548 มีการเพิ่มขึ้น 40% ในปี 2549 มีการลดลง 35% และในปี 2550 มีการเพิ่มขึ้น 45% จงหาจำนวนประชากรของเมือง ณ สิ้นปี 2550 A)967532 B)977522 C)984424 D)997454 E)1319500 | จำนวนประชากรที่ต้องการ = P (1 + R1/100)(1 - R2/100)(1 + R3/100)
= P (1 + 40/100)(1 - 35/100)(1 + 45/100)
= 1319500
E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 140 เมตร และ 160 เมตร ตามลำดับ วิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 40 กม./ชม. ตามลำดับ ในทิศทางตรงกันข้ามบนรางคู่ขนาน เวลาที่ใช้ในการที่รถไฟทั้งสองขบวนผ่านกันคือเท่าใด? A) 10.9 วินาที B) 10.3 วินาที C) 10.7 วินาที D) 10.8 วินาที E) 10.1 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = 60 + 40 = 100 กม./ชม.
= 100 * 5/18 = 250/9 เมตร/วินาที.
ระยะทางที่ครอบคลุมในการที่รถไฟทั้งสองขบวนผ่านกัน
= 140 + 160 = 300 เมตร.
เวลาที่ต้องการ
= 300 * 9/250 = 54/5 = 10.8 วินาที.
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แผงขายน้ำผลไม้ที่งานแสดงศิลปะมีน้ำส้ม tetra packs อยู่เพียง 2 ยี่ห้อ ยี่ห้อ A ราคา 1 ดอลลาร์ต่อซอง และยี่ห้อ B ราคา 1.5 ดอลลาร์ต่อซอง สัปดาห์ที่แล้ว ยี่ห้อ A มีส่วนช่วยในรายได้ของแผง p% และคิดเป็น q% ของยอดขายซองน้ำผลไม้ ข้อใดต่อไปนี้แสดง p ในรูปของ q? A)100q/(150 – q) B)200q/(250-q) C)200q/(300-q) D)250q/(400-q) E)300q/(500-q) | 1. สมมติว่าจำนวนหน่วยที่ขายได้คือ 100 หน่วย ดังนั้นหน่วยของ A ที่ขายได้คือ q หน่วย และหน่วยของ B ที่ขายได้คือ (100-q) หน่วย
รายได้รวม = รายได้จาก A + รายได้จาก B
= (จำนวนหน่วย A ที่ขาย * ราคาต่อหน่วย A) + (จำนวนหน่วย B ที่ขาย * ราคาต่อหน่วย B)
= q *1 + (100-q ) *1.5
= q + (150-1.5q ) --- (1)
2. แต่เรารู้ว่า รายได้จาก A = p%. ของรายได้รวม --- (2)
3. เพื่อแสดง p ในรูปของ q เราต้องสัมพันธ์ (1) และ (2)
4. p% = q / ( q + (150-1.5q ))
C
or m= 100n / 150-0.5n = 200n/(300-n) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าค่าเฉลี่ยของลำดับของพหุคูณของ 18 ที่เรียงกันคือ 153 และพจน์ที่มากที่สุดคือ 270 จะมีพจน์ E ในลำดับที่น้อยกว่าค่าเฉลี่ยกี่พจน์ A)5 B)6 C)7 D)8 E)9 | ให้ลำดับมี N พจน์ เริ่มต้นด้วย 18*K
--> 18K, 18(K+1), 18(K+2), .... , 18(K+N-1) เป็นลำดับ
ผลรวมของลำดับคือ
---> 18K + 18(K+1) + 18(K+2) + .... + 18(K+N-1) =18*(K+(K+1)+...+(K+N-1)) = 18*(N*(2K+N-1)/2).
ดังนั้นค่าเฉลี่ยคือ
153=[18*(N*(2K+N-1)/2)]/N = 18*(2K+N-1)/2 = 9 *(2K+N-1) ---> โดยการตัด 9 เราได้ 2K+N=18 ---*).
ในทางกลับกัน เนื่องจากพจน์ที่มากที่สุดคือ 270, 18(K+N-1)=270 ---> โดยการตัด 18 เราได้ K+N-1=15 --> K+N=16 ---**).
จาก *), **) เราได้ K=2, N=14.
เนื่องจาก 153/18 = 8.5, 18*8<153<18*9. ดังนั้นจำนวนพจน์ E ที่น้อยกว่าค่าเฉลี่ยคือ 18*2, 18*3, ..... ,18*8 ---> 7. คำตอบคือ C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่น้อยกว่า 45 A)17 B)18 C)19 D)20 E)14 | วิธีทำ
จำนวนเฉพาะที่น้อยกว่า 45 คือ =14.
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43
จำนวนของมันคือ 14.
คำตอบ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีวิธีการเลือกหัวหน้าคณะและรองหัวหน้าคณะจากสมาชิก 12 คน ได้กี่วิธี? A)128 B)130 C)132 D)135 E)165 | ในการทำเช่นนี้ หากเลือกหัวหน้าคณะก่อน เราจะมี 12 วิธีในการทำเช่นนี้
สำหรับการเลือกรองหัวหน้าคณะ เราเหลือเพียง 11 วิธี เพราะ 1 วิธีถูกใช้ไปแล้ว (สถานการณ์เช่นนี้เรียกว่าสถานการณ์ที่ขึ้นต่อกัน การเลือกหนึ่งขึ้นอยู่กับการเลือกอีกการเลือกหนึ่ง)
ดังนั้น คำตอบคือ 12 * 11 = 132 วิธี
C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของจำนวนสุภาพสตรีต่อสุภาพบุรุษในงานเลี้ยงเป็น 1:2 แต่เมื่อสุภาพสตรี 2 คนและสุภาพบุรุษ 2 คนออกไป อัตราส่วนกลายเป็น 1:3 มีผู้คนกี่คนในงานเลี้ยงเดิม? A)43 B)52 C)12 D)65 E)13 | คำอธิบาย:
x, 2x
(x-2):(2x-2) = 1:3
3x-6 = 2x-2
x = 4
x+2x = 3x
=> 3*4 = 12
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีผู้โดยสารรอขึ้นรถไฟเหาะมากกว่า 29 คน ถ้าผู้โดยสารขึ้นได้ครั้งละ 5 คน จะมีผู้โดยสาร 2 คนที่ไม่ได้ขึ้น ถ้าผู้โดยสารขึ้นได้ครั้งละ 6 คน ทุกคนจะได้ขึ้นรถไฟเหาะ ถ้ามีผู้โดยสารน้อยกว่า 112 คน ค่าที่มากที่สุดที่เป็นไปได้ของจำนวนผู้โดยสารในแถวคือเท่าใด? A)112 B)108 C)106 D)102 E)96 | จำนวนที่หารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 2 = ( 7, 12, 17, .....)
จำนวนที่หารด้วย 6 แล้วลงตัว = (6, 12, 18...)
จำนวนร่วมกันในสองเซต = 12
ดังนั้น จำนวนที่สอดคล้องกับเงื่อนไขนี้จะมีรูปแบบ 30x + 12.
เรารู้ว่าจำนวนนั้นมากกว่า 29 และต้องน้อยกว่า 112...ดังนั้นตัวเลือกที่สอดคล้องคือ 102
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีนักเรียน 3000 คนในโรงเรียน และในจำนวนนั้น 20% เข้าร่วมชั้นเรียนหมากรุก 40% ของนักเรียนที่เข้าร่วมชั้นเรียนหมากรุกก็ลงทะเบียนว่ายน้ำด้วย ไม่มีนักเรียนคนอื่นสนใจว่ายน้ำ ดังนั้นจะมีนักเรียนกี่คนเข้าร่วมชั้นเรียนว่ายน้ำถ้าทุกคนที่ลงทะเบียนเข้าร่วม? A)240 B)10 C)100 D)50 E)20 | 20% ของ 3000 คือ 600 ดังนั้น 600 คนเข้าร่วมชั้นเรียนหมากรุก และ 40% ของ 600 คือ 240
ดังนั้น 240 คนลงทะเบียนว่ายน้ำ
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในโรงงานที่ผลิตแผงวงจรคอมพิวเตอร์ 4.5% ของแผงวงจรทั้งหมดที่ผลิตพบว่ามีข้อบกพร่องและได้รับการซ่อมแซมก่อนที่จะจำหน่าย แต่ 10% ของแผงวงจรที่มีข้อบกพร่องทั้งหมดถูกจำหน่ายโดยไม่ได้รับการซ่อมแซม กี่เปอร์เซ็นต์ของแผงวงจรที่ผลิตในโรงงานมีข้อบกพร่อง? A)4.5% B)5.0% C)6.0% D)10.0% E)14.5% | แผงวงจรทั้งหมด = X
แผงวงจรที่มีข้อบกพร่องทั้งหมด = Y
จาก Y แผงวงจร "มีข้อบกพร่อง" 10% "หลุดไป" (กำหนดให้) และ 90% "ถูกตรวจพบและซ่อมแซม"
เรารู้ว่า "ถูกตรวจพบและซ่อมแซม" = 4.5% ของ X นั่นหมายความว่า
90% ของ Y = 4.5% ของ X.
(90/100) * Y = (4.5/100) * X ===> Y = 0.05 * X ===> 5% ของ X.
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อหาร 18! ด้วย 23 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | ให้ rem[18!/23]=r
ทฤษฎีบทของวิลสันกล่าวว่า rem[(p-2)!/p]=1
rem[21!/23]=1
rem[21*20*19*18!/23]=1
rem[(-2)(-3)(-4)*r/23]=1
rem[-24r/23]=1
24r=-23K+1 ... k=-1
r=23+1/24
r=1
คำตอบ:A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สามพจน์แรกของลำดับอนันต์คือ 2, 7 และ 22 หลังจากพจน์แรก พจน์ที่ต่อเนื่องกันแต่ละพจน์จะได้มาโดยการคูณพจน์ก่อนหน้าด้วย 3 และบวก 1 แล้ว ผลรวมของหลักสิบและหลักหน่วยของพจน์ที่ 31 ในลำดับนี้คือเท่าไร A)48 B)49 C)4 D)8 E)4 | ตามกฎของลำดับอนันต์ เราได้พจน์ของลำดับดังนี้
02,07,22,67, 202, 607, 1822, 5467...
สังเกตหลักสิบและหลักหน่วยของลำดับซึ่งมีการวนซ้ำของ 4 และหลักสิบและหลักหน่วยซ้ำในลำดับ {02, 07, 22, 67}
นอกจากนี้ พจน์ที่ 31 =4*7 +3
กล่าวคือ พจน์ที่ 31 จะมีหลักสิบและหลักหน่วยเหมือนกับพจน์ที่ 3 ของลำดับ = 22
กล่าวคือ ผลรวมของหลักสิบและหลักหน่วยของพจน์ที่ 35 = 2+2 = 4
C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ปั๊มตัวหนึ่งระบายน้ำในสระครึ่งหนึ่งใน 6 ชั่วโมง จากนั้นปั๊มตัวที่สองเริ่มระบายน้ำ สระทั้งสองปั๊มทำงานร่วมกันจนระบายน้ำหมดในครึ่งชั่วโมง ปั๊มตัวที่สองจะใช้เวลาระบายน้ำทั้งสระคนเดียวเท่าไร A) 1 ชั่วโมง B) 1.1 ชั่วโมง C) 3 ชั่วโมง D) 5 ชั่วโมง E) 6 ชั่วโมง | ปั๊มตัวแรกระบายน้ำในสระครึ่งหนึ่งใน 6 ชั่วโมง
ดังนั้นจะใช้เวลา 12 ชั่วโมงในการระบายน้ำทั้งสระ
ให้ปั๊มตัวที่สองระบายน้ำทั้งสระใน a ชั่วโมง
ดังนั้นทั้งสองปั๊มทำงานร่วมกันจะระบายน้ำ (1/12+1/a) ส่วนใน 1 ชั่วโมง
ดังนั้นใน 1/2 ชั่วโมง พวกเขาจะระบายน้ำ 1/2*(1/12+1/a) ส่วนของสระ
กำหนดว่าใน 1/2 ชั่วโมง พวกเขาจะระบายน้ำ 1/2 ของสระ
ดังนั้นเราสามารถพูดได้ว่า
1/2*(1/12+1/a) = 1/2
แก้สมการจะได้ a = 12/11 = 1.1
ดังนั้นคำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากัน 120 เมตร เคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกัน ขบวนรถไฟที่เร็วกว่าแซงขบวนที่ช้ากว่าในเวลา 15 วินาที ถ้าขบวนรถไฟที่ช้ากว่าเคลื่อนที่ด้วยความเร็วครึ่งหนึ่ง ความเร็วในการแซงจะใช้เวลา 10 วินาที ขบวนรถไฟทั้งสองเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่าใด (เร็วและช้าตามลำดับเป็น m/s) A)24, 22 B)32, 16 C)30, 18 D)28, 14 E)26, 14 | ระยะทางรวมที่ครอบคลุมในการแซง = ความยาวของขบวนรถไฟทั้งสอง = 120 + 120 = 240
ความเร็วของขบวนรถไฟที่เร็วกว่าเป็น x m/s และขบวนรถไฟที่ช้ากว่าเป็น y m/s
ในกรณีแรก ความเร็วสัมพัทธ์ = x-y
ความเร็วสัมพัทธ์ = ระยะทาง / เวลาที่ใช้ = x-y = 240/15 = 16 m/s………(1)
ในกรณีที่สอง ขบวนรถไฟที่ช้ากว่าเคลื่อนที่ด้วยความเร็วครึ่งหนึ่ง
ความเร็วสัมพัทธ์ = x-0.5y = 240/10 = 24 m/s …………………..(2)
แก้สมการ 1 & 2 เราได้ x = 32 และ y = 16 .
:. ความเร็วของขบวนรถไฟที่เร็วกว่าและช้ากว่าคือ 32 m/s และ 16 m/s ตามลำดับ
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จุดศูนย์กลางของวงกลมคือ (5, -2) จุด (5, 5) อยู่นอกวงกลม และจุด (1, -2) อยู่ภายในวงกลม ถ้ารัศมี r เป็นจำนวนเต็ม จะมีค่า r ที่เป็นไปได้กี่ค่า A) 9 B) 5 C) 8 D) 3 E) 2 | r ต้องมากกว่า 4 และน้อยกว่า 7 ดังนั้น r = 5 หรือ 6
ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีเลขจำนวนสองหลักกี่จำนวนที่ไม่มีหลัก 1 หรือ 4 อยู่ในตัวเลข A)112 B)56 C)64 D)49 E)84 | เราสามารถมีหลัก 7 หลัก (2,3,5,6,7,8,9) สำหรับหลักแรก (หลักสิบ).
และในทำนองเดียวกัน 8 หลักสำหรับหลักหน่วย (0,2,3,5,6,7,8,9)
ดังนั้นทั้งหมด 7*8= 56
ดังนั้น B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาตัวเลขที่แตกต่างออกจากกลุ่ม
2880, 480, 90, 24, 8, 4, 4 A)480 B)90 C)24 D)8 E)4 | จากทางด้านขวา
4*1=4,
4*2=8
8*3=24
24*4=96 แต่ที่นี่ให้ 90 ดังนั้นไม่ใช่
96*5=480
480*6=2880
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พ่อค้าผลไม้มีแอปเปิ้ลอยู่จำนวนหนึ่ง เขาขายแอปเปิ้ลไป 50% และยังเหลือแอปเปิ้ลอยู่ 5000 ผล เดิมทีพ่อค้ามีแอปเปิ้ลอยู่กี่ผล? A)10000 B)15200 C)11005 D)12540 E)12450 | สมมติว่าเดิมทีพ่อค้ามีแอปเปิ้ล x ผล
แล้ว (100-50)% ของ x = 5000
50x/100 = 5000
x= 10000
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นทำอาชีพที่ให้เงินเดือน 60 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์ เขาได้รับการเลื่อนเงินเดือนและตอนนี้ได้ 70 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์ อัตรา phần trăm ของการเพิ่มขึ้นเท่าไร A) 16% B) 16.66% C) 17.8% D) 18% E) 19.5% | การเพิ่มขึ้น = (10/60)*100 = (1/6)*100 = 16.66%.
B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาพื้นที่ A ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพิกัดดังนี้: (x, y), (20, 20), (20, 5), (x, 5)? A)60. B)85. C)125. D)225. E)ไม่สามารถคำนวณได้จากข้อมูลที่ให้มา | ความยาวด้านหนึ่ง = 15 (20-5)
เนื่องจากเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส พื้นที่จะเป็น A = 15^2 = 225
D คือคำตอบ | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักขับรถเดินทางไปยังสถานที่ห่างออกไป 220 กิโลเมตรด้วยความเร็วเฉลี่ย 72 กิโลเมตร/ชั่วโมง และกลับมาด้วยความเร็ว 55 กิโลเมตร/ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของเขาสำหรับการเดินทางทั้งไปและกลับเป็นกี่กิโลเมตร/ชั่วโมง A) 65 B) 47 C) 62.36 D) 70.4 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ความเร็วเฉลี่ย = (2xy / x + y) กิโลเมตร/ชั่วโมง = (2 x 72 x 55 / 72 + 55) = 7920 / 127 = 62.36 กิโลเมตร/ชั่วโมง
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เรือคายัคแล่นไปทวนกระแสน้ำ 2 กิโลเมตรใน 1 ชั่วโมง และแล่นไปตามกระแสน้ำ 1 กิโลเมตรใน 10 นาที จะใช้เวลานานเท่าใดในการแล่นไป 5 กิโลเมตรในน้ำนิ่ง A) 40 นาที B) 1 ชั่วโมง C) 1 ชั่วโมง 15 นาที D) 1 ชั่วโมง 30 นาที E) 1 ชั่วโมง 10 นาที | ความเร็ว (ทวนกระแส) = 2/1 = 2 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ความเร็ว (ตามกระแส) = 1/(10/60) = 6 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ความเร็วในน้ำนิ่ง = 1/2 (2 + 6) = 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
เวลาที่ใช้ในน้ำนิ่ง = 5/4 = 1 ชั่วโมง 15 นาที
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จากการประชุมสุดยอดของทูต 22 คน พูดภาษาฝรั่งเศส 32 คน ไม่พูดภาษารัสเซีย และ 20% ของทูตพูดทั้งภาษาฝรั่งเศสและภาษารัสเซีย ถ้า 10% ของทูตพูดทั้งสองภาษา แล้วมีทูตทั้งหมดกี่คน A)72 B)96 C)100 D)120 E)150 | {จำนวนทั้งหมด} = {พูดภาษาฝรั่งเศส} + {พูดภาษารัสเซีย} - {พูดทั้งสองภาษา} + {ไม่พูดทั้งสองภาษา}
{จำนวนทั้งหมด} = 22 + ({จำนวนทั้งหมด} - 32) - (0.1*{จำนวนทั้งหมด}) + 0.2*{จำนวนทั้งหมด}
การแก้สมการจะได้ {จำนวนทั้งหมด} = 100.
คำตอบ: C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังน้ำถูกเติมโดยท่อ 3 ท่อที่มีอัตราการไหลสม่ำเสมอ ท่อสองท่อแรกที่ทำงานพร้อมกันจะเติมเต็มถังในเวลาเท่ากันกับเวลาที่ท่อที่สามเติมเต็มถังเพียงลำพัง ท่อที่สองเติมเต็มถังเร็วกว่าท่อแรก 5 ชั่วโมง และช้ากว่าท่อที่สาม 4 ชั่วโมง เวลาที่ท่อแรกต้องการคือ: A) 6 ชั่วโมง B) 10 ชั่วโมง C) 15 ชั่วโมง D) 30 ชั่วโมง E) ไม่มี | สมมติว่าท่อแรกเติมเต็มถังเพียงลำพังใช้เวลา x ชั่วโมง
ดังนั้น ท่อที่สองและท่อที่สามจะใช้เวลา (x - 5) และ (x - 9) ชั่วโมงตามลำดับในการเติมเต็มถัง
1/x + 1/(x - 5) = 1/(x - 9)
(2x - 5)(x - 9) = x(x - 5)
x2 - 18x + 45 = 0
(x - 15)(x - 3) = 0
x = 15. [ไม่นับ x = 3]
คำตอบ = C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ p หารด้วย 9 แล้วเหลือเศษ 6 ค่า p ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ยกเว้นข้อใดต่อไปนี้ A)15 B)33 C)51 D)59 E)69 | สี่ตัวเลขนี้สามารถแสดงในรูป 9x+6 ได้ โดยที่ x เป็น 0,1,2,3,4....
อย่างไรก็ตาม 59 = 9(6) + 5
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
bhanu ใช้เงิน 30% ของรายได้ไปกับน้ำมันสำหรับรถจักรยานยนต์ 14% ของที่เหลือใช้จ่ายค่าเช่าบ้าน และส่วนที่เหลือใช้จ่ายกับอาหาร ถ้าเขาใช้จ่ายเงิน 300 รูปีสำหรับน้ำมัน แล้วค่าใช้จ่ายสำหรับค่าเช่าบ้านคือเท่าไร A)98 B)140 C)62 D)797 E)123 | กำหนดให้ 30% (รายได้) = 300 ⇒⇒ รายได้ = 1000
หลังจากที่เขาใช้จ่ายเงิน 300 รูปีสำหรับน้ำมันแล้ว เขาเหลือเงิน 700 รูปี
ค่าใช้จ่ายของเขาสำหรับค่าเช่าบ้าน = 14% (700) = 98 รูปี
คำตอบ:A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ธนาคารได้กำไรจาก векselฉบับหนึ่งซึ่งครบกำหนดชำระภายใน 1 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 12% ต่อปี เป็นเงิน 9 รูปี จงหาส่วนลดจริง A) 75 รูปี B) 36 รูปี C) 54 รูปี D) 50 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ
ส่วนลดจริง = [กำไรของธนาคาร x 100 / อัตราดอกเบี้ย x เวลา]
= 9 x 100 / 12 x 1
= 75 รูปี
ตอบ A | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หัวข้อนี้ถูกล็อกไว้ หากคุณต้องการหารือเกี่ยวกับคำถามนี้ โปรดโพสต์ใหม่ในฟอรัมที่เกี่ยวข้อง
ถ้า y ≠ 3 และ 3w/y เป็นจำนวนเต็มเฉพาะที่มากกว่า 2 ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจริง?
I. w = y
II. y = 1
III. w และ y เป็นจำนวนเต็มเฉพาะ A) ไม่มี B) I เท่านั้น C) II เท่านั้น D) III เท่านั้น E) I และ III | 3w/y และถ้า w=y แล้ว ans คือ 3 และ 3 เป็นจำนวนเฉพาะ ซึ่งมากกว่า 2 ดังนั้น ans ต้องเป็น B โปรดโพสต์ OA | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนเต็ม 4 จำนวน คือ 76 ถ้าจำนวนเต็มที่มากที่สุดคือ 90 แล้วค่าที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ของจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดคือเท่าไร A)1 B)19 C)29 D)30 E)37 | ผลรวมของจำนวนเต็ม = 76 * 4 = 304
ค่าที่น้อยที่สุดของจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดคือเมื่อจำนวนเต็ม 2 จำนวนตรงกลางมีค่ามากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ หรือเท่ากับจำนวนเต็มที่มากที่สุด
แต่จำนวนเต็มทั้งหมดต่างกัน ดังนั้น ถ้าจำนวนเต็มที่มากที่สุดคือ 90 จำนวนเต็ม 2 จำนวนตรงกลางจะเป็น 88 และ 89
ค่าที่น้อยที่สุดของจำนวนเต็มที่น้อยที่สุด = 304 - (90 + 89 + 88) = 304 - 267 = 37
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นาฬิกาเรือนหนึ่งเดินเร็วไป 5 วินาที ทุกๆ 3 นาที ถูกตั้งเวลาให้ตรงเวลา 7:00 น. ในบ่ายวันเดียวกัน เมื่อนาฬิกาเรือนนี้บอกเวลา 4:15 น. เวลาที่แท้จริงคือ: A) 4:00 น. B) 4:00 น. C) 5:00 น. D) 6:00 น. E) 6:00 น. | เวลาจาก 7:00 น. ถึง 4:15 น. = 37/4
37/720 ชม. 1/20==>37/4
นาฬิกา(1/20*720/37*37/4)= 9 ชม. หลัง 7:00 น.
==> 4:00 น.
ANSWER B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.