question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
จงหาค่าที่มากที่สุดที่เป็นตัวหารร่วมมากของจำนวนเต็มบวกที่ต่างกันสองจำนวน ซึ่งทั้งสองจำนวนน้อยกว่า 124 | กำหนดให้ X เป็นตัวหารร่วมมาก และ A และ B เป็นจำนวนที่ต่างกันสองจำนวน
เราต้องดูว่า XA และ XB ต้องน้อยกว่า 124
จากตัวเลือก
ถ้าเราพิจารณา 62 * 2 = 124 ซึ่งเท่ากับ 124 เราต้องพิจารณาจำนวนที่น้อยกว่า 124
พิจารณา 61 * 2 = 122 และ 61 * 1 = 61 (ทั้งสองจำนวนนี้มีค่าน้อยกว่า 124 ตามที่ต้องการ)
ดังนั้นตัวหารร่วมมากจะเป็น 61
คำตอบ: ตัวเลือก E ถูกต้อง | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รัศมีของล้อมีขนาด 22.4 เซนติเมตร ล้อจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่าใดเมื่อหมุน 250 รอบ A)277 เมตร B)704 เมตร C)352 เมตร D)288 เมตร E)378 เมตร | ในหนึ่งรอบ ล้อจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่ากับเส้นรอบวงของล้อเอง ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ใน 250 รอบ
= 250 * 2 * 22/7 * 22.4 = 35200 เซนติเมตร
= 352 เมตร
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชาที่มีราคา 126 รูปีต่อกิโลกรัมผสมกับชาชนิดที่สามในอัตราส่วน 1:1:2 ถ้าส่วนผสมมีมูลค่า 153 รูปีต่อกิโลกรัม ราคาของชาชนิดที่สามต่อกิโลกรัมจะเป็นเท่าไร? A) 122.50 รูปีต่อกิโลกรัม B) 266.50 รูปีต่อกิโลกรัม C) 175.50 รูปีต่อกิโลกรัม D) 172.50 รูปีต่อกิโลกรัม E) 176.50 รูปีต่อกิโลกรัม | เนื่องจากชาชนิดแรกและชนิดที่สองผสมกันในสัดส่วนที่เท่ากัน จึงมีราคาเฉลี่ยเท่ากับ Rs.(126+135/2) = Rs.130.50
ดังนั้นส่วนผสมจึงถูกสร้างขึ้นโดยการผสมชาสองชนิด ชนิดละ Rs. 130.50 ต่อกิโลกรัม และอีกชนิดหนึ่งที่ราคา Rs. x ต่อกิโลกรัม ในอัตราส่วน 2 : 2 หรือ 1 : 1 เราต้องหา x.
ราคาของชา 1 กิโลกรัมชนิดที่ 1 ราคาของชา 1 กิโลกรัมชนิดที่ 2
x-153/22.50 = 1 => x - 153 = 22.50 => x=175.50.
ดังนั้น ราคาของชาชนิดที่สาม = Rs.175.50 ต่อกิโลกรัม.
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีการเรียงที่นั่ง 4 ชาย และ 2 หญิงบนโซฟาที่นั่งได้กี่คน A) 160 B) 170 C) 190 D) 30 E) 230 | 6p2 = 6 × 5 = 30
ตัวเลือก 'D' | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แบ่งเงิน 32000 รูปี ในอัตราส่วน 3:9 A)12000, 20000 B)12000, 200098 C)12000, 20007 D)12000, 20006 E)8000, 24000 | 3/12 * 32000 = 8000
9/12 * 32000 = 24000
คำตอบ: E | E | [
"นำไปใช้"
] |
B เป็นร้อยละของ A เท่ากับ A เป็นร้อยละของ (A+B) จงหา B เป็นร้อยละของ A. A)62% B)73% C)41% D)71% E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ตามโจทย์:
=>B/A=A/(A+B).
เนื่องจาก B เป็นร้อยละของ A สมมุติ B=Ax.
จากนั้น สมการ (1) สามารถเขียนใหม่ได้เป็น
=>x=11+x.
=>x(1+x)=1.
=>x2+x+1=0.
=>x=−1±5/√2
ดังนั้น,
x=−1+5 /√2
=>0.62.
=>62%.
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าจ้างของโรบินมากกว่าเอริกา 40% ค่าจ้างของชาร์ลส์มากกว่าเอริกา 60% ค่าจ้างของชาร์ลส์มากกว่าค่าจ้างของโรบินกี่เปอร์เซ็นต์? A)14% B)23% C)30% D)50% E)100% | ให้ค่าจ้างของเอริกาเท่ากับ 10
ค่าจ้างของโรบิน = 1.4*10 = 14
ค่าจ้างของชาร์ลส์ = 1.6 *10 = 16
เปอร์เซ็นต์ที่ค่าจ้างของชาร์ลส์มากกว่าค่าจ้างของโรบิน = (16-14)/14 * 100%
= 2/14 * 100%
=14%
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ธนีกำลังจะซื้อตุ๊กตาลิงตัวโปรดของเขา เขาใช้เงินไป 300 ดอลลาร์ หากเขาซื้อตุ๊กตาลิงตัวเล็กเท่านั้น ซึ่งถูกกว่าตุ๊กตาลิงตัวใหญ่ 2 ดอลลาร์ เขาจะสามารถซื้อตุ๊กตาได้มากกว่า 25 ตัว หากเขาซื้อตุ๊กตาลิงตัวใหญ่เท่านั้น ตุ๊กตาลิงตัวใหญ่มีราคาเท่าไร A) 6.5 ดอลลาร์ B) 6 ดอลลาร์ C) 7 ดอลลาร์ D) 8 ดอลลาร์ E) 9 ดอลลาร์ | A ไม่ใช่จำนวนเต็ม ดังนั้นเราจึงเริ่มต้นด้วย B
หากตุ๊กตาตัวใหญ่มีราคา 6 ดอลลาร์ เขาจะสามารถซื้อตุ๊กตาตัวใหญ่ได้ 300/6 = 50 ตัว และตุ๊กตาตัวเล็กได้ 300/4 = 75 ตัว
ความแตกต่างคือ 25 ตัว ซึ่งเป็นสิ่งที่เราต้องการ
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในร้านแห่งหนึ่ง ราคาของรองเท้าคู่หนึ่งจะมากกว่าราคาของกางเกงยีนส์สามเท่าบวกสามสิบบาท และราคาของเสื้อสเวตเตอร์จะมากกว่าราคาของรองเท้าอีก 50% ถ้าราคาของกางเกงยีนส์คือ j บาทในร้านนี้ แล้วราคาของรองเท้า คู่หนึ่ง เสื้อสเวตเตอร์ และกางเกงยีนส์ คู่หนึ่ง เป็นเท่าไรในรูปของ j ? A)1.5j + 10 B)3j + 20 C)8.5j + 75 D)5.5j + 30 E)8.5j + 50 | उत्तर C
กำหนด
ราคาของกางเกงยีนส์ = J
ราคาของรองเท้า = 30+3J
ราคาของเสื้อสเวตเตอร์ = 1.5(30+3J)
ราคาทั้งหมดของทั้งสามรายการ = J+30+3J+1.5(30+3J) = 75+8.5J | C | [
"ประยุกต์"
] |
จอห์นและเดวิดสามารถทำงานเสร็จร่วมกันได้ใน 1 ชั่วโมง ถ้าจอห์นสามารถทำงานคนเดียวเสร็จใน 2 ชั่วโมง เดวิดทำงานได้ร้อยละเท่าใด? | คุณสามารถแทนค่าตัวเลขได้เช่นกัน ตัวอย่างเช่น บ็อบและอลิซทำงานในโรงงานโดนัทและทำโดนัทได้ 10 อัน ซึ่งเป็นงาน (ฉันเลือกตัวเลขนี้เป็นตัวเลข SMART)
จอห์นทำงานคนเดียวได้ 10/2 = 5 โดนัทต่อชั่วโมง
จอห์นและเดวิดทำงาน 10/1 = 10 โดนัทต่อชั่วโมง ดังนั้นเดวิดทำงาน 5 โดนัทต่อชั่วโมง
เพื่อหาเปอร์เซ็นต์ เดวิดทำงาน 5 โดนัท/ชั่วโมง x 1 ชั่วโมง = 5 โดนัทต่อชั่วโมง
ดังนั้น 5 โดนัท/10 โดนัท = 1/2 = 50%
คำตอบ : ค | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคาบ้านเดี่ยวหลังหนึ่งในปี 1980 อยู่ที่ $ 120,000 ในปี 1988 ราคาได้เพิ่มขึ้นเป็น $ 192,000 ราคาบ้านเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด A)60% B)50% C)55% D)40% E)33.3% | การเพิ่มขึ้น = 192000-120000 = 72000
% การเพิ่มขึ้น = 72000*100/120000 = 60%
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จากกลุ่มชาย 7 คน และ หญิง 6 คน จะต้องเลือกบุคคล 5 คน เพื่อจัดตั้งคณะกรรมการ โดยที่ต้องมีชายอย่างน้อย 3 คน ในคณะกรรมการ มีวิธีการเลือกได้กี่วิธี A)456 B)556 C)656 D)756 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
จากกลุ่มชาย 7 คน และ หญิง 6 คน จะต้องเลือกบุคคล 5 คน โดยมีชายอย่างน้อย 3 คน
ดังนั้น เราสามารถมีได้
(5 ชาย) หรือ (4 ชาย และ 1 หญิง) หรือ (3 ชาย และ 2 หญิง)
(5C5)+(5C4∗6C1)++(5C3∗6C2)
=[7×6/2×1]+[(7×6×5/3×2×1)×6]+[(7×6×5/3×2×1)×(6×5/2×1)]=21+210+525=756
ตัวเลือก D | D | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับสองในห้าของรัศมีของวงกลม รัศมีของวงกลมเท่ากับด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งมีพื้นที่ 8100 ตารางหน่วย พื้นที่ (เป็นตารางหน่วย) ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่าไร ถ้าความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 10 หน่วย A) 140 ตารางหน่วย B) 360 ตารางหน่วย C) 367 ตารางหน่วย D) 178 ตารางหน่วย E) 176 ตารางหน่วย | กำหนดให้พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 8100 ตารางหน่วย
=> ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = √8100 = 90 หน่วย
รัศมีของวงกลม = ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 90 หน่วย
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 2/5 * 90 = 36 หน่วย
กำหนดให้ความกว้าง = 10 หน่วย
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = lb = 36 * 10 = 360 ตารางหน่วย
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า g เป็นจำนวนซึ่ง –2 ≤ g ≤ 2 ข้อใดต่อไปนี้มีค่าสัมบูรณ์มากที่สุด A)3g – 1 B)x^2 + 1 C)3 – x D)x – 3 E)x^2 – x | คำตอบคือ A .. ทำให้ได้ค่าสูงสุด 7 เมื่อ g = -2 | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จได้ใน 5 วัน แต่ถ้ามีลูกชายช่วยก็จะเสร็จใน 4 วัน ลูกชายคนเดียวจะใช้เวลานานเท่าใดจึงจะทำงานเสร็จ A)15 B)17 C)20 D)8 E)9 | งานของลูกชายใน 1 วัน = (1/4)-(1/5) = 1/20
ลูกชายคนเดียวจะทำงานเสร็จใน 20 วัน
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนถัดไปของลำดับต่อไปนี้
3,4,12,48,576,? A)25648 B)24600 C)26600 D)25000 E)27648 | 3*4=12
4*12=48
12*48=576
48*576=27648
ดังนั้นจำนวนถัดไปคือ 27648
ANSWER:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในการเดินทางระยะทาง 36 กิโลเมตร A ใช้เวลามากกว่า B 2 ชั่วโมง ถ้า A เพิ่มความเร็วเป็น 2 เท่า A จะใช้เวลาน้อยกว่า B 1 ชั่วโมง ความเร็วของ A คือ: A)5 กม./ชม. B)6 กม./ชม. C)10 กม./ชม. D)15 กม./ชม. E)25 กม./ชม. | ให้ความเร็วของ A เป็น X กม./ชม.
ดังนั้น 36/x - 36/2x = 3
6x = 36
x = 6 กม./ชม.
คำตอบ : B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของ Rs. 2900 จะกลายเป็น Rs. 3422 ใน 3 ปี ถ้าอัตราดอกเบี้ยสูงขึ้น 1% ผลรวมจะกลายเป็นเท่าไรในช่วงเวลาเดียวกัน? A)Rs. 3509 B)Rs. 3683 C)Rs. 3596 D)ข้อมูลไม่เพียงพอ E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | 3422=2900+(2900*R*3/100)
R=6
ถ้า R เพิ่มขึ้น 1
แล้ว R=7
ผลรวม=2900+(2900*7*3/100)
ผลรวม=3509
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือไปตามน้ำได้ 13 กม./ชม. และพายเรือทวนน้ำได้ 5 กม./ชม. จงหาอัตราเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่ง A) 7.5 กม./ชม. B) 3.5 กม./ชม. C) 9 กม./ชม. D) 4 กม./ชม. E) 5 กม./ชม. | กำหนดให้ upstream(u) = 5 กม./ชม.
down stream (v) = 13 กม./ชม.
อัตราเร็วในน้ำนิ่ง = 1/2(u+v) = 1/2(5+13) = 9 กม./ชม.
คำตอบคือ (C) | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำนวณความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง (เป็น กม./ชม.) ถ้าในหนึ่งชั่วโมง เรือวิ่งได้ 13 กม./ชม. ลงน้ำและ 10 กม./ชม. ขึ้นน้ำ A)3 กม./ชม. B)9 กม./ชม. C)4 กม./ชม. D)8 กม./ชม. E)6 กม./ชม. | ความเร็วในน้ำนิ่ง = (13 + 5)1/2 กม./ชม. = 9 กม./ชม.
คำตอบ :B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า f=1 และ (f-b)/c = 1 ข้อใดต่อไปนี้ **ไม่ใช่** ค่าที่เป็นไปได้ของ b? A)-2 B)-1 C)0 D)1 E)2 | สมการคือ:
(f-b)/c = 1 โดยที่ f = 1
ดังนั้นแทน 1 ด้วย f และดูใหม่
(1-b)/c = 1
ตอนนี้ C สามารถเป็นค่าใดก็ได้ ดังนั้นถ้า b = -2 เราสามารถแทนค่าได้และทำให้สมการเป็นจริง
(1-(-2))/c = 1
3/c = 1
c = 3 และสมการเป็นจริง
อย่างไรก็ตาม ถ้าเรามี 0 ในตัวเศษ ไม่มีจำนวนใดบนโลกที่ทำให้ 0/C = 1
(1-1)/c = 1
0/c = 1
ไม่มีค่า C ที่ทำให้สมการเป็นจริง
B ไม่สามารถเป็น 1 ได้
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
105,100,...,90,85,80,75
ใส่ตัวเลขที่หายไป A)95 B)78 C)83 D)84 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ตัวเลขที่หายไป : 95
คำตอบ : A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคาปกติของสินค้าชิ้นหนึ่งคือ 65 รูปี ลูกค้าจ่าย 56.16 รูปี เขาได้รับส่วนลดติดต่อกันสองครั้ง โดยครั้งหนึ่งเป็น 10% ส่วนลดอีกครั้งคือ? A)3% B)4% C)7% D)8% E)9% | คำอธิบาย:
65*(90/100)*((100-x)/100) = 56.16
x = 4%
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คำว่า BRINJAL มีกี่คำที่มีความยาว 5 ตัวอักษร? A)2800 B)2640 C)2400 D)2500 E)2520 | จำนวนอักษรในคำที่กำหนดคือเจ็ด
จำนวนคำที่มีความยาว 5 ตัวอักษรที่สามารถสร้างได้โดยใช้เจ็ดอักษรนี้คือ 7P5
= 7 * 6 * 5 * 4 * 3 = 2520.
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีลำดับที่แต่ละพจน์เป็นจำนวนเต็มบวก และแต่ละหลักของพจน์ในลำดับมี 3 เป็นลำดับ จงหาค่า Q ของพจน์ที่ 100 A)126 B)192 C)232 D)252 E)342 | (1~99) 19, (100~199) 19, (200~299) 19. พจน์ที่ 100 ควรจะเป็นพจน์ที่ 43 (100-(19+19+19)=43). ดังนั้น ค่า Q ที่ถูกต้องคือ 342. คำตอบที่ถูกต้องคือ E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $|r+s|=|r-s|$ แล้ว $r*s$ ต้องเท่ากับ: A)-2 B)2 C)0 D)-3 E)3 | วิธีที่ 1: มุมมองระยะทาง
$|r-s| = |r+s|$ ==> ระยะห่างระหว่าง r และ s เท่ากับระยะห่างระหว่าง r และ -s.
<=======(-s)=======0=======(s)======>
มีเพียง 0 เท่านั้นที่เป็นค่าที่มีระยะห่างเท่ากับ s และ -s.
วิธีที่ 2:
$|r-s| = |r+s|$ (ยกกำลังสองทั้งสองข้าง)
r^2 -2rs + s^2 = r^2 + 2rs + s^2
4rs = 0
rs = 0
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้โดยสารที่นั่งอยู่ใกล้หน้าต่างในรถไฟที่กำลังแล่นด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. สังเกตเห็นว่ารถไฟที่วิ่งสวนทางใช้เวลา 3 วินาทีในการผ่านไป ความเร็วของรถไฟที่วิ่งสวนทางคือเท่าไร ถ้าความยาวของรถไฟที่วิ่งสวนทางคือ 69 เมตร? A)a)50กม./ชม. B)b)42.8กม./ชม. C)c)56กม./ชม. D)d)60กม./ชม. E)e)70กม./ชม. | กำลังคำนวณ A
ใช้เวลา 3 วินาทีในการผ่านรถไฟยาว 75 เมตร ดังนั้นความเร็ว = 23 เมตร/วินาที
เพื่อแปลงจาก m/s เป็น km/ชม. ให้คูณด้วย 3.6
23*3.6 = 90
ดังนั้น 82.8-40 = 42.8 .
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นายทอมัสลงทุนเงินจำนวน 13,900 รูปี แบ่งลงทุนในสองโครงการ A และ B ด้วยอัตราดอกเบี้ยเงินต้นแบบง่าย 14% ต่อปี และ 11% ต่อปี ตามลำดับ ถ้าจำนวนเงินดอกเบี้ยเงินต้นที่ได้รับใน 2 ปีเป็น 3,508 รูปี โครงการ B มีเงินลงทุนเท่าไร? A)6400 B)6408 C)6406 D)6405 E)6402 | ให้เงินลงทุนในโครงการ A เป็น x รูปี และเงินลงทุนในโครงการ B เป็น (13900 - x) รูปี แล้ว
(x * 14 * 2)/100 + [(13900 - x) * 11 * 2]/100 = 3508
28x - 22x = 350800 - (13900 * 22)
6x = 45000 => x = 7500
ดังนั้น เงินลงทุนในโครงการ B = (13900 - 7500) = 6400 รูปี.
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แผ่นกระดาษ 1 แผ่น สามารถนำมาทำเรือกระดาษได้ 8 ลำ หรือเครื่องบินกระดาษได้ 6 ลำ ถ้าต้องการทำของเล่นกระดาษทั้งหมด 80 ชิ้น จำเป็นต้องใช้แผ่นกระดาษอย่างน้อยกี่แผ่นเพื่อทำเรือกระดาษ? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 | สมมติว่าใช้แผ่นกระดาษ x แผ่นในการทำเรือกระดาษ และ y แผ่นในการทำเครื่องบินกระดาษ เนื่องจากต้องทำของเล่นกระดาษทั้งหมด 80 ชิ้น ดังนั้น 8x + 6y = 80
=> 8x = 80 - 6y
=> x = 10 - (6/8)y
=> x = 10 - (3/4)y
เพื่อให้ x น้อยที่สุด เราต้องทำให้ y มากที่สุด และ y ต้องเป็นทวีคูณของ 4
y = 4, x = 10 - (3/4)4 = 7
y = 8, x = 10 - (3/4)8 = 4
y = 12, x = 10 - (3/4)12 = 1
ถ้า y มีค่ามากกว่านี้ x จะเป็นลบ ดังนั้นต้องใช้แผ่นกระดาษอย่างน้อย 1 แผ่นในการทำเรือกระดาษ
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลคนหนึ่งเดินทางระยะทางเท่ากันด้วยความเร็ว 3 กม./ชม., 4 กม./ชม. และ 5 กม./ชม. และใช้เวลาทั้งหมด 40 นาที ระยะทางทั้งหมดคือ? A) 1 กม. B) 2 กม. C) 3 กม. D) 4 กม. E) 2.55 กม. | E
3 กม.
ให้ระยะทางทั้งหมดเท่ากับ 3x กม.
ดังนั้น x/3 + x/4 + x/5 = 40/60
47x/60 = 40/60 => x = 0.85.
ระยะทางทั้งหมด = 3 * 0.85 = 2.55 กม. | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนผกผันของ 6: 2: 1 คือ? A)2:3:7 B)2:3:9 C)2:3:2 D)1:3:6 E)2:3:1 | 1/6: 1/2: 1/1 = 1:3:6
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวน 5 หลักที่มากที่สุด ซึ่งเมื่อหารด้วย 6, 7, 8, 9 และ 10 จะเหลือเศษ 4, 5, 6, 7 และ 9 ตามลำดับ A)56780 B)78910 C)97479 D)97918 E)97920 | เมื่อหารจำนวนเต็มบวกด้วย 10 เศษจะเท่ากับหลักหน่วย เราทราบว่าเศษเมื่อหารด้วย 10 คือ 9 ดังนั้น C เป็นคำตอบเดียวที่เป็นไปได้ | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีหมายเลขโทรศัพท์ 6 หลักกี่หมายเลขที่สามารถสร้างได้ ถ้าแต่ละหมายเลขขึ้นต้นด้วย 35 และไม่มีหลักซ้ำกัน? A)720 B)360 C)1420 D)1680 E)1780 | หมายเลข 6 หลักโดยที่ 2 หลักแรกคงที่
1*1*8*7*6*5 =1680
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนของตัวอักษรในคำว่า BANANA โดยที่ตัว N สองตัวไม่ปรากฏติดกันคือ: A)40 B)50 C). 60 D)80 E)100 | จำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมดของ BANANA คือ 6!/(3!2!) = 60 (วิธีเรียงสับเปลี่ยนของ 6 ตัวอักษร {B}, {A}, {N}, {A}, {N}, {A}, โดยที่ A มี 3 ตัว และ N มี 2 ตัวเหมือนกัน).
จำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนที่ตัว N สองตัวปรากฏติดกันคือ 5!/3!=20 (วิธีเรียงสับเปลี่ยนของ 5 หน่วยตัวอักษร {B}, {A}, {A}, {A}, {NN}, โดยที่ A มี 3 ตัวเหมือนกัน)..
จำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนที่ตัว N สองตัวไม่ปรากฏติดกันคือ {ทั้งหมด} - {ข้อจำกัด} = 60 - 20 = 40.
Answer: A. | A | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บิลล์มีสำรับไพ่ขนาดเล็กที่มี 14 ใบ ประกอบด้วย 2 ชุด ชุดละ 7 ใบ ไพ่ในแต่ละชุดจะมีค่าต่างกันตั้งแต่ 1 ถึง 7 ดังนั้นจะมีไพ่ 2 ใบในสำรับที่มีค่าเท่ากัน บิลล์ชอบเล่นเกมโดยการสับไพ่คว่ำ 4 ใบ และดูว่ามีคู่ไพ่ที่มีค่าเท่ากันหรือไม่ โอกาสที่บิลล์จะพบอย่างน้อยหนึ่งคู่ของไพ่ที่มีค่าเท่ากันคือเท่าใด A)8/67 B)61/130 C)17/33 D)63/143 E)25/88 | P(ไม่มีคู่) = 12/13*10/12*8/11 = 80/143
P(อย่างน้อยหนึ่งคู่) = 1 - 80/143 = 63/143
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สำหรับเซต { 3, 3, 4, 4, 5, 5, x} ค่าของ x ใดต่อไปนี้จะทำให้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานมากที่สุด A)(-3)^2 B)2 C)3 D)4 E)5 | ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ขั้นตอนที่ 1 ดังที่ผู้อื่นชี้ให้เห็น คือ การหาค่าเฉลี่ย = 4
ขั้นตอนที่ 2 สำหรับแต่ละตัวเลข: ลบด้วยค่าเฉลี่ยและยกกำลังสอง =
(1-4)^2=(-3)^2
(2-4)^2=(-2)^2
(3-4)^2 =(-1)^2
(4-4)^2=(.0)^2
(5-4)^2=(1)^2
เห็นได้ชัดว่า (1-4)^2=(-3)^2 จะให้ค่าที่มากที่สุดในบรรดาตัวเลือกอื่นๆ
ดังนั้น A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ทองคำหนักกว่าน้ำ 10 เท่า และทองแดงหนักกว่าน้ำ 5 เท่า ควรผสมทองคำและทองแดงในอัตราส่วนเท่าใดจึงจะได้โลหะผสมหนัก 9 เท่าของน้ำ A)3:2 B)1:2 C)4:1 D)5:2 E)4:3 | G = 10W
C = 5W
สมมติว่าผสมทองคำ 1 กรัม กับทองแดง x กรัม จะได้โลหะผสม x+1 กรัม
1 กรัมทองคำ + x กรัมทองแดง = x+1 กรัมของโลหะผสม
10W+5Wx = x+1 * 9W
10+5x = 9(x+1)
x = 1/4
อัตราส่วนของทองคำต่อทองแดง = 1:1/4 = 4:1
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทสื่อมวลชนจำหน่ายนิตยสารผ่านตัวแทนจำหน่าย ซึ่งจะคิดค่านายหน้า 3% ของราคาที่บริษัทสื่อมวลชนกำหนด ตัวแทนจำหน่ายจะได้รับนิตยสารจากแต่ละบริษัทในราคา $12 ต่อการสมัครสมาชิก ราคาที่ผู้ซื้อเห็นได้คือเท่าใด หากตัวแทนจำหน่ายต้องการรักษาผลกำไร 3% บนต้นทุนการสมัครสมาชิก A)11.13 B)11.72 C)11.74 D)12.72 E)12.74 | ราคาของนิตยสาร = $12;
ตัวแทนจำหน่ายต้องการรักษาผลกำไร 3% บนต้นทุนการสมัครสมาชิกแต่ละฉบับ ดังนั้นเขาต้องได้รับ $12*1.03 = $12.36 หลังจากตัวแทนจำหน่ายหักค่านายหน้า 3% ของราคาสุดท้าย --> (ราคาสุดท้าย)*0.97 = $12.36 --> (ราคาสุดท้าย) = $12.74
उत्तर: E. | E | [
"การประยุกต์"
] |
ในโรงละครแห่งหนึ่ง แถวหน้าสุดมีที่นั่ง 15 ที่ และแต่ละแถวจะมีที่นั่งมากกว่าแถวหน้า 2 ที่ ถ้าแถวสุดท้ายมี 53 ที่ จงหาจำนวนที่นั่งทั้งหมดในโรงละคร A)600 B)640 C)680 D)720 E)760 | จำนวนที่นั่งทั้งหมดในโรงละครคือ
15 + (15+2) + ...+ (15+38)=
20(15) + 2(1+2+...+19)=
20(15) + 2(19)(20)/2=
20(15+19) = 20(34) = 680
คำตอบคือ C. | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งได้ระยะทาง 1728 กิโลเมตร ในเวลา 6 ชั่วโมง จงหาความเร็วของรถยนต์คันนี้ A)104 B)288 C)271 D)276 E)128 | 1728/6 = 288 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มานดรากต้องเลือก 4 คน จาก 10 คน มี 3 หญิง 5 ชาย 2 เด็ก ความน่าจะเป็นทั้งหมดที่เขาจะเลือก 1 หญิง 2 ชาย 1 เด็กเท่าไร A)1/7 B)2/7 C)3/7 D)4/7 E)5//7 | (3C1 * 5C2 * 2C1)/ 10C4 = 3*10*2/210 = 60/210=2/7
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองคนเริ่มวิ่งพร้อมกันรอบสนามรูปวงกลมที่มีความยาว 200 เมตร จากจุดเดียวกันด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. และ 15 กม./ชม. พวกเขาจะพบกันเป็นครั้งแรกที่ใดบนสนามเมื่อไหร่ถ้าพวกเขาวิ่งในทิศทางตรงกันข้าม? A) 28 วินาที B) 19.2 วินาที C) 17 วินาที D) 23 วินาที E) 27 วินาที | เวลาที่ใช้ในการพบกันเป็นครั้งแรกที่ใดบนสนาม
= ความยาวของสนาม / ความเร็วสัมพัทธ์
= 200 / (10 + 15)5/18 = 300* 18 / 25 * 5 = 19.2 วินาที.
คำตอบ : B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ผู้ผลิตขนมชนิดหนึ่งลดน้ำหนักของ Candy Bar M ลง 25 เปอร์เซ็นต์ แต่คงราคาไว้เท่าเดิม ราคาต่อออนซ์ของ Candy Bar M เพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์? A)20 B)30 C)34 D)35 E)33.33 | สมมติว่าขนม 1 ออนซ์มีราคา $1 ก่อน
ปัจจุบันราคาเท่าเดิม $1 แต่ น้ำหนักของขนมลดลงเหลือ 0.75 ออนซ์
ราคาใหม่ของขนม = 1/0.75 =1.3333
ราคาเพิ่มขึ้น 33.33 %
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถไฟวิ่งสวนทางกัน ข้ามชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 27 วินาที และ 17 วินาที ตามลำดับ และข้ามกันเองในเวลา 23 วินาที อัตราส่วนความเร็วของพวกมันคือ? A)3/7 B)3/2 C)3/5 D)3/1 E)3/3 | ให้ความเร็วของรถไฟทั้งสองเป็น x เมตร/วินาที และ y เมตร/วินาที ตามลำดับ ดังนั้น ความยาวของขบวนรถไฟขบวนแรก = 27x เมตร และความยาวของขบวนรถไฟขบวนที่สอง = 17y เมตร (27x + 17y) / (x + y) = 23
==> 27x + 17y = 23x + 23y ==> 4x = 6y ==> x/y = 3/2.
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ห้าปีที่แล้ว อายุเฉลี่ยของ A และ B คือ 40 ปี และปัจจุบัน อายุเฉลี่ยของ B และ C คือ 48 ปี อายุของ B ในอีกสิบปีข้างหน้าจะเป็นเท่าไร? A)22 B)27 C)96 D)51 E)2 | ให้ปัจจุบัน A, B และ C มีอายุ a, b และ c ตามลำดับ
กำหนด [(a - 5) + (b - 5)] / 2 = 40 => a + b = 90 --- (1)
(b + c)/2 = 48 => b + c = 96 --- (2)
จาก (1) และ (2) เราไม่สามารถหา b ได้
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สิบห้ามากกว่าสามเท่าของจำนวนหนึ่งเท่ากับสิบลบหกเท่าของจำนวนนั้น จำนวนนั้นคือ A)20/2 B)15/4 C)30/5 D)25/3 E)9/6 | 3x+15 ก่อนอื่น การบวกถูกสร้างขึ้นแบบย้อนกลับ
6x−10 จากนั้น การลบก็ถูกสร้างขึ้นแบบย้อนกลับเช่นกัน
3x+15=6x−10 ระหว่างส่วนต่างๆ บอกเราว่าพวกมันต้องเท่ากัน
−3x −3x ลบ 3x เพื่อให้ตัวแปรอยู่ที่ด้านเดียว
15=3x−10 ตอนนี้เรามีสมการสองขั้นตอน
+10 +10 บวก 10 ทั้งสองข้าง
25=3x ตัวแปรคูณด้วย 3
3 3 หารทั้งสองข้างด้วย 3
25/3=x จำนวนของเราคือ
25/3
คำตอบที่ถูกต้อง D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
P มีเงินมากกว่าที่ Q และ R รวมกัน $35 ถ้า B และ C มีเงิน 1/7 ของ P Q และ R จะมีเงินเท่าไร P มีเงินเท่าไร A)$45 B)$47 C)$49 D)$51 E)$53 | P = (2/7)*P+35
(5/7)*P=35
P=49
คำตอบคือ C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูที่มีด้านคู่ขนานยาว 20 เซนติเมตร และ 18 เซนติเมตร และระยะห่างระหว่างด้านคู่ขนานคือ 15 เซนติเมตร? A)827 cm2 B)216 cm2 C)285 cm2 D)178 cm2 E)176 cm2 | พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู = 1/2 (ผลรวมของด้านคู่ขนาน) * (ระยะตั้งฉากระหว่างด้านคู่ขนาน)
= 1/2 (20 + 18) * (15)
= 285 cm2
Answer:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กำหนดว่ามีนักคริกเก็ต 8 คนต่อทีม มีวิธีการเลือกนักคริกเก็ต 10 คนจาก 2 ทีมได้กี่วิธี หากไม่สามารถเลือกนักคริกเก็ตจากแต่ละทีมได้เกิน 3 คน A)2456 B)3136 C)1452 D)3565 E)2134 | ตอนนี้จากแต่ละกลุ่มเราต้องเลือกบุคคลเพียง 5 คนเท่านั้น: 8C3 * 8C3 = 56 * 56 = 3136
วิธีทั้งหมด = 3136 วิธี
คำตอบ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 120 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. จะใช้เวลากี่วินาทีในการผ่านเสาโทรเลขข้างทาง? A) 12 วินาที B) 7 วินาที C) 8 วินาที D) 9 วินาที E) 10 วินาที | T = 120/36 * 18/5
= 12 วินาที
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินเดือนของคนๆ หนึ่งลดลง 25% เขาต้องเพิ่มเงินเดือนที่ลดลงนี้ขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์จึงจะเท่ากับเงินเดือนเดิม A)10% B)33.33% C)20% D)25% E)50% | ให้เงินเดือนเดิมเป็น $100
เงินเดือนใหม่ = $75
การเพิ่มขึ้นจาก 75 = 25
การเพิ่มขึ้นจาก 100 = [(25/75)100]% = 33.33%
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ในร้านแห่งหนึ่งกำไรเป็น 320% ของต้นทุน ถ้าต้นทุนเพิ่มขึ้น 25% แต่ราคาขายคงที่ กำไรจะคิดเป็นประมาณกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาขาย A)30% B)40% C)70% D)80% E)90% | C
70%
ให้ต้นทุน = 100 บาท ดังนั้นกำไร = 320 บาท ราคาขาย = 420 บาท
ต้นทุนใหม่ = 125% ของ 100 บาท = 125 บาท
ราคาขายใหม่ = 420 บาท
กำไร = 420 - 125 = 295 บาท
เปอร์เซ็นต์กำไรที่ต้องการ = 295/420 * 100 = 70% | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งถูกขอให้ระบุอายุของเขาเป็นปี เขากล่าวว่า "นำอายุของฉัน 6 ปีข้างหน้า คูณด้วย 6 และลบด้วย 6 เท่าของอายุของฉัน 6 ปีที่แล้ว คุณจะรู้ว่าฉันอายุเท่าไหร่" อายุของบุคคลนั้นคือเท่าไร? A)18 B)92 C)72 D)26 E)19 | คำอธิบาย:
ให้อายุปัจจุบันของบุคคลเป็น x ปี
จากนั้น 6(x + 6) - 6(x - 6 ) = x <=> (6x + 36) - (6x - 36) = x <=> x = 72..
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า YWVSQ คือ 25 - 23 - 21 - 19 - 17 แล้ว MKIGF คือ A)13 - 11 - 9 - 7 - 9 B)13 - 11 - 9 - 7 - 6 C)13 - 11 - 9 - 7 - 7 D)13 - 11 - 9 - 7 - 3 E)13 - 11 - 9 - 7 - 1 | MKIGF = 13 - 11 - 9 - 7 - 6
หมายเหตุ: นี่เป็นข้อคำถามตัวอย่าง อย่าตอบคำถามเหล่านี้
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
กำหนดความยาวของขบวนรถไฟสองขบวนคือ 400 เมตร และ 600 เมตร ตามลำดับ ขบวนรถไฟทั้งสองวิ่งไปในทิศทางเดียวกัน ขบวนรถไฟที่เร็วกว่าสามารถวิ่งข้ามขบวนรถไฟที่ช้ากว่าได้ใน 180 วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟที่ช้ากว่าคือ 48 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จงหาความเร็วของขบวนรถไฟที่เร็วกว่า A)76 กิโลเมตรต่อชั่วโมง B)68 กิโลเมตรต่อชั่วโมง C)79 กิโลเมตรต่อชั่วโมง D)25 กิโลเมตรต่อชั่วโมง E)28 กิโลเมตรต่อชั่วโมง | ความยาวของขบวนรถไฟทั้งสอง = 600 เมตร + 400 เมตร
ความเร็วของขบวนรถไฟที่หนึ่ง = X
ความเร็วของขบวนรถไฟที่สอง = 48 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
1000/X - 48 = 180
1000/x - 48 * 5/18 = 180
50 = 9X - 120
X = 68 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าใช้จ่ายทั้งหมดของหอพักส่วนหนึ่งคงที่และส่วนหนึ่งแปรผันตามจำนวนผู้พักอาศัย เมื่อจำนวนผู้พักอาศัยเท่ากับ 25 คน ค่าใช้จ่ายต่อหัวเท่ากับ 70 รูปี และเมื่อจำนวนผู้พักอาศัยเท่ากับ 50 คน ค่าใช้จ่ายต่อหัวเท่ากับ 60 รูปี ถ้ามีผู้พักอาศัย 100 คน ค่าใช้จ่ายต่อหัวจะเป็นเท่าไร A)51 B)52 C)53 D)54 E)55 | ให้ x เป็นส่วนที่คงที่ และ y เป็นส่วนที่แปรผันตามจำนวนผู้พักอาศัย
เนื่องจากจำนวนผู้พักอาศัยเปลี่ยนแปลง จึงพิจารณาเป็น y
ผลรวม (ค่าใช้จ่ายทั้งหมดรวมค่าคงที่และค่าที่เปลี่ยนแปลง) = x + 25y = 1750 (25 * 70)
x + 60y = 3000 (60 * 50)
จากการแก้สมการทั้งสองจะได้ x เท่ากับ 500 และ y เท่ากับ 50
ตอนนี้คำนวณสำหรับผู้พักอาศัย 100 คน 100y = 100 * 50 = 5500
ค่าใช้จ่ายต่อหัวประกอบด้วย 5500 / 100 = 55
ANSWER:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาเงินต้นที่ให้ดอกเบี้ยร้อยละ 5 ต่อปี เป็นเวลา 2 2/5 ปี ถ้าเงินต้นรวมเป็น 1120 रुपี A)1000 B)3889 C)8908 D)3780 E)2709 | 1120 = P [1 + (5*12/5)/100]
P= 1000
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้"
] |
จากสำรับไพ่ 52 ใบ สุ่มหยิบไพ่ 1 ใบ ความน่าจะเป็นที่จะได้ไพ่ J, Q, หรือ K คือเท่าไร A)1/4 B)1/12 C)2/13 D)3/13 E)3/26 | จำนวนไพ่ทั้งหมด 52 ใบ
จำนวนไพ่ J, Q, หรือ K ทั้งหมด 12 ใบ
P(J, Q, K) = 12/52 = 3/13
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียน 40 คนในชั้นเรียนหนึ่งคือ 44 และคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนอีก 45 คนในชั้นเรียนที่สองคือ 70 จงหาคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนทั้งหมด A)52.6 B)52.4 C)52.1 D)69.5 E)52.9 | ผลรวมของคะแนนสำหรับนักเรียน 40 คนในชั้นเรียนแรก = 40 * 44 = 1760
ผลรวมของคะแนนสำหรับนักเรียน 45 คนในชั้นเรียนที่สอง = 45 * 70 = 3150
ผลรวมของคะแนนสำหรับนักเรียน 85 คน =
2760 + 3150 = 5910
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนทั้งหมด = 5910/85 = 69.5. ตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จากสระสามตัวและพยัญชนะสี่ตัว จะมีคำที่สร้างขึ้นได้กี่คำ โดยที่แต่ละคำประกอบด้วยพยัญชนะสองตัวและสระสามตัว A)480 B)540 C)600 D)720 E)900 | 4C2 x 3C3 x 5! = 720
คำตอบคือ D. | D | [
"ประยุกต์"
] |
ในงานเลี้ยงอาหารค่ำ มี 5 คนที่จะนั่งรอบโต๊ะกลม 2 การจัดที่นั่งจะถือว่าต่างกันก็ต่อเมื่อตำแหน่งของผู้คนต่างกันเท่านั้น มีจำนวนการจัดที่นั่งที่เป็นไปได้ทั้งหมดกี่วิธี? A)5 B)10 C)24 D)32 E)120 | ถ้าเป็นปัญหาการเรียงสับเปลี่ยนแบบเส้นตรง/คอลัมน์ การแก้ปัญหาคือ: 5! = 120.
แต่เป็นปัญหาการเรียงสับเปลี่ยนแบบวงกลม การแก้ปัญหาคือ: 5!/5 = 24 เพราะคุณต้องคง 1 คนไว้ที่เดิม สำหรับกรณีนี้ สมมติว่า A ไม่สามารถเคลื่อนที่จากที่ของเขาได้ และถัดจากเขาคุณสามารถวางคนได้ 4 คน จากนั้น 3 คน จากนั้น 2 คน และ 1 คน ดังนั้นจำนวนวิธีที่ 5 คนสามารถนั่งรอบโต๊ะกลมได้คือ 4! = 24.
ANS:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยเงินเดือนของพนักงานทั้งหมดในโรงงานแห่งหนึ่งคือ 8000 รูปี ค่าเฉลี่ยเงินเดือนของช่างเทคนิค 8 คนคือ 12000 รูปี และค่าเฉลี่ยเงินเดือนของคนอื่นๆ คือ 6000 รูปี จำนวนพนักงานทั้งหมดในโรงงานคือเท่าไร: A) 22 B) 21 C) 88 D) 37 E) 24 | คำอธิบาย:
ให้จำนวนพนักงานทั้งหมดเป็น v ดังนั้น,
8000v = (12000 * 8) + 6000 (v - 8) <=> 2000v = 48000 <=> v = 24
คำตอบ: E) 24 | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สมมติว่ามีครอบครัว 100 ครอบครัวในปี ค.ศ. 1956 แล้วจำนวนครอบครัวที่เป็นเจ้าของคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลในปี ค.ศ. 1956 คือ 25% จำนวนครอบครัวในเมือง X ที่เป็นเจ้าของคอมพิวเตอร์ในปี ค.ศ. 1960 มากกว่าในปี ค.ศ. 1956 อยู่ 15% และจำนวนครอบครัวทั้งหมดในเมือง X ในปี ค.ศ. 1956 มากกว่าในปี ค.ศ. 1960 อยู่ 5% ครอบครัวกี่เปอร์เซ็นต์ในเมือง X เป็นเจ้าของคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลในปี ค.ศ. 1960? A)50% B)51.22% C)5.26% D)7.20% E)27.38% | สมมติว่ามีครอบครัว 100 ครอบครัวในปี ค.ศ. 1956 แล้วจำนวนครอบครัวที่เป็นเจ้าของคอมพิวเตอร์ในปี ค.ศ. 1956 - 25
จำนวนครอบครัวที่เป็นเจ้าของคอมพิวเตอร์ในปี ค.ศ. 1960 = 25 * 115/100 = 28.75
จำนวนครอบครัวในปี ค.ศ. 1960 = 105
เปอร์เซ็นต์ = 28.75/105 * 100 = 27.38%.
ตัวเลือก: E | E | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รายได้เพียงอย่างเดียวของโบรกมาจากงานเขียนคำถามของเขา ในตำแหน่งนี้ โบรกได้รับเงินเดือนคงที่ 200 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์และค่าธรรมเนียม 9 ดอลลาร์สำหรับทุกคำถามที่เขาเขียน โบรกหยุดพักร้อนโดยไม่ได้รับค่าจ้างเป็นเวลา 2 สัปดาห์ทุกปีเพื่อไปเยี่ยมลุงของเขา ซึ่งเป็นพระสงฆ์ในทิเบต และได้รับแรงบันดาลใจสำหรับปีถัดไป หากปีปกติประกอบด้วย 52 สัปดาห์ และจำนวนคำถามที่โบรกเขียนในแต่ละ 5 ปีที่ผ่านมาเป็นจำนวนคี่มากกว่า 20 จำนวนใดต่อไปนี้ที่เป็นได้ถึงรายได้เฉลี่ยประจำปีของโบรกในช่วง 5 ปีที่ผ่านมา? A) 22,474 ดอลลาร์ B) 25,673 ดอลลาร์ C) 27,318 ดอลลาร์ D) 28,477 ดอลลาร์ E) 31,227 ดอลลาร์ | คุณเพียงแค่ต้องใช้เวลาต่ำกว่าหนึ่งนาทีในการตอบคำถามนี้ จำนวนคี่ใดๆ ที่มากกว่า 20 หมายความว่าหลักสุดท้ายต้องเป็น 1, 3, 5, 7 หรือ 9 9 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์สำหรับทุกคำถาม ดังนั้น (คี่)(คี่) จะให้หลักเลขคี่ A และ C ออก (50 สัปดาห์) (200) = 10,000 ลบจำนวนนี้จากตัวเลือก B, D และ E และคุณจะพบว่ามีเพียงตัวเลือก D เท่านั้นที่หารด้วย 9 ได้ (หลังจากลบ 10,000 ออกจาก 28,477) ดังนั้นจึงเป็นตัวเลือกที่ถูกต้อง..D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุปัจจุบันของบุคคล 3 คนมีความสัมพันธ์กันในอัตราส่วน 4:7:9 เมื่อ 8 ปีก่อน ผลรวมอายุของพวกเขาเท่ากับ 36 ปี จงหาอายุปัจจุบันของพวกเขา A)20, 28 B)21, 27 C)35, 45 D)35, 55 E)ไม่ใช่ข้อใดข้อหนึ่ง | สมมติอายุปัจจุบันของพวกเขาคือ 4x, 7x และ 9x ปี ตามลำดับ
จากนั้น (4x - 8) + (7x - 8) + (9x - 8) = 36
20x = 60 => x = 3
อายุปัจจุบันของพวกเขาคือ 12, 21 และ 27 ปี ตามลำดับ
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มื้ออาหารราคา $ 35.50 และไม่มีภาษี ถ้าทิปมากกว่า 5% แต่ไม่เกิน 8% ของราคา มูลค่ารวมที่ต้องชำระควรอยู่ที่: A)40-42 B)39-41 C)38-40 D)37-38 E)36-37 | 5%(35.5) = 1.775
8%(35.5) = 2.84
mูลค่ารวมอาจอยู่ระหว่าง 35.5+1.775 และ 35.5+2.84
=> อาจอยู่ระหว่าง 37.275 และ 38.34
=> ประมาณ 37 ถึง 38
คำตอบคือ D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ขนาดของสนามเป็น 16.5 ม. x 10 ม. ขุดหลุมขนาด 10 ม. x 5.5 ม. x 4 ม. ที่มุมหนึ่งของสนาม และดินที่ขุดขึ้นมาได้ถูกกระจายอย่างสม่ำเสมอทั่วบริเวณที่เหลือของสนาม ความสูงของสนามจะเพิ่มขึ้นเท่าใดจากการดำเนินการนี้? A) 2 ม. B) 3 ม. C) 1 ม. D) 2.5 ม. E) 3.5 ม. | ปริมาตรของดินที่ขุดขึ้นมาคือ 10 * 5.5 * 4 = 220 ลูกบาศก์เมตร
พื้นที่ที่เหลือของสนามคือ 16.5 * 10 - 10 * 5.5 = 110 ตารางเมตร
220 ลูกบาศก์เมตรของดินที่กระจายอย่างสม่ำเสมอทั่วพื้นที่ 110 ตารางเมตร จะทำให้ความสูงเพิ่มขึ้น (ความสูง) = (ปริมาตร) / (พื้นที่) = 220/110 = 2 ม.
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อ $17^{200}$ หารด้วย 18 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด? A)3 B)1 C)2 D)4 E)7 | $(17^{200} - 1^{200})$ หารด้วย $(17 + 1)$ ลงตัว เพราะ 200 เป็นจำนวนคู่
=> $(17^{200} - 1)$ หารด้วย 18 ลงตัว
ดังนั้น เมื่อ $17^{200}$ หารด้วย 18 จะเหลือเศษ 1
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามด้านของสามเหลี่ยมมุมแหลม (หน่วยเป็นเซนติเมตร) คือ 12, 19 และ x มีจำนวนเต็มกี่ค่าที่ x สามารถรับได้? A)23 B)22 C)15 D)8 E)7 | ในสามเหลี่ยมมุมแหลม มุมทั้งหมดในสามเหลี่ยมควรน้อยกว่า 90 องศา
ความยาวสูงสุดของ x จะเป็นเมื่อ x เป็นด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยม
ดังนั้น x = sqrt(12^2 + 19^2) = 22.5 (โดยประมาณ)
ความยาวสูงสุดของ x จะเป็นเมื่อด้านที่มีความยาว 12 เป็นด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยม
ดังนั้น x = sqrt (19^2 - 12^2) = 14.7 (โดยประมาณ)
ดังนั้น x>14.7 และ x<22.5
ดังนั้น ค่าที่เป็นไปได้สำหรับ x คือ 15,16,17,18,19,20,21 และ 22 รวม 8 ค่า
คำตอบ D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตามน้ำหนัก สารละลาย X มี 0.8 เปอร์เซ็นต์ของสารละลาย A และ 1.8 เปอร์เซ็นต์ของสารละลาย B ถ้า 500 กรัมของสารละลาย A ผสมกับ 700 กรัมของสารละลาย B แล้ว สารละลาย X จะคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของน้ำหนักของสารละลายที่ได้ A)1.66% B)1.96% C)10% D)15% E)19% | ฉันคิดว่ามีข้อผิดพลาดในคำถาม
มันควรจะเป็น "ตามน้ำหนัก สารละลาย 'X' มี..... "
น้ำหนักของสารละลาย X = 0.8% ของน้ำหนักของ A + 1.8% ของน้ำหนักของ B
เมื่อ 500 กรัมของ A และ 700 กรัมของ B ผสมกัน :
น้ำหนักของสารละลาย X = (0.8 * 500)/100 + (1.8* 700)/100 = 16.6 กรัม
เปอร์เซ็นต์ของสารละลาย X ในส่วนผสมที่ได้ = (16.6/1000) *100 = 1.66%
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอชใช้เงินทั้งหมด $5.5 ในการซื้อ W ชิ้นในร้านสะดวกซื้อ หากแต่ละชิ้นเป็นหมากฝรั่งลูกเดียวนับ 5 เซ็นต์ หรือซองหมากฝรั่งราคา 50 เซ็นต์ W อาจเป็นค่าใดในตัวเลือกต่อไปนี้ A)99 B)100 C)101 D)112 E)113 | W ชิ้นในร้านสะดวกซื้อ $5.5 = 550 เซ็นต์
550 = 50a + 5b
=>110 = 10a + b
b = 110 - 10a = 10(11-a)
ดังนั้น b เป็นเลขคู่และเป็นทวีคูณของ 10
ค่า b ที่เป็นไปได้:
b = 10,20,30,40,50,60,70,80,90,100
a = 11,9,8,7,6,5,4,3,2,1
ผลรวม (a+b) คือ 21,29,38,47,56,65,74,83,92,101
ตัวเลือกเดียวที่เป็นไปได้คือ 101 ดังนั้น C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีลูกบอลทั้งหมด 100 ลูก และแต่ละลูกเป็นสีแดง สีน้ำเงิน หรือสีขาว ถ้ากล่องมีลูกบอลสีน้ำเงินมากกว่าลูกบอลสีขาว 12 ลูก และมีลูกบอลสีแดงเป็น 6 เท่าของลูกบอลสีน้ำเงิน แล้วกล่องมีลูกบอลสีขาวกี่ลูก? A)8 B)10 C)2 D)14 E)16 | x = จำนวนลูกบอลสีแดง
y = จำนวนลูกบอลสีน้ำเงิน
z = จำนวนลูกบอลสีขาว
จากประโยคแรกเรามี
สมการที่ #1: x + y + z = 100
...กล่องมีลูกบอลสีน้ำเงินมากกว่าลูกบอลสีขาว 12 ลูก...
สมการที่ #2: y = 12 + z
...ลูกบอลสีแดงเป็น 6 เท่าของลูกบอลสีน้ำเงิน...
สมการที่ #3: x = 6y
แก้สมการที่ #2 สำหรับ z: z = y - 12
ตอนนี้เราสามารถแทน x และ z ด้วย y ในสมการที่ #1
6y + y + (y - 12) = 100
8y - 12 = 100
5y = 112
y = 14
มีลูกบอลสีน้ำเงิน 14 ลูก ซึ่งมากกว่าจำนวนลูกบอลสีขาว 12 ลูก ดังนั้น z = 2 นั่นคือคำตอบ
เพื่อตรวจสอบ x = 84 และ 84 + 14 + 2 = 100
คำตอบ = 2,(C) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
7 ลิตรของสารละลายแอลกอฮอล์ 22% ในน้ำ ถูกผสมกับ 3 ลิตรของสารละลายแอลกอฮอล์ 11% ในน้ำ สารละลายใหม่มีเปอร์เซ็นต์ของแอลกอฮอล์เท่าไร A)17.5% B)17.8% C)18.1% D)18.4% E)18.7% | ปริมาณแอลกอฮอล์ทั้งหมดคือ 0.22(7) + 0.11(3) = 1.87 ลิตร
เปอร์เซ็นต์คือ 1.87 / 10 = 18.7 / 100 ซึ่งเท่ากับ 18.7%
คำตอบคือ E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รถไฟขบวนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 4/5 ของความเร็วปกติ ทำให้รถไฟล่าช้าไป 45 นาที เวลาปกติ (เป็นชั่วโมง) ที่รถไฟใช้ในการเดินทางทั้งหมดคือเท่าไร? A)1 B)1.5 C)2 D)2.5 E)3 | เวลาใหม่ = d / (4v/5) = 5/4 * เวลาปกติ
45 นาที แทน 1/4 ของเวลาปกติ
เวลาปกติคือ 4 * 45 นาที = 3 ชั่วโมง
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในตอนเริ่มต้นของการทดลอง ประชากรประกอบด้วย 3 ตัว ในตอนท้ายของแต่ละเดือนหลังจากการเริ่มต้นการทดลอง ขนาดของประชากรเป็นสองเท่าของขนาดของมันในตอนต้นของเดือนนั้น ข้อใดต่อไปนี้แสดงขนาดของประชากรในตอนท้ายของ 12 เดือน A) 2^3 B) 3^2 C) 2(3^10) D) 3(2^12) E) 3(10^2) | 3*2^n โดยที่ n คือ จำนวนเดือน --> 3*2^12 ตอบ (D) | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
การสำรวจทางการตลาดในเมือง Anytown พบว่าอัตราส่วนของรถบรรทุกต่อรถเก๋งต่อรถจักรยานยนต์เป็น 3:7:2 ตามลำดับ หากมีรถเก๋ง 9,100 คันในเมือง Anytown จะมีรถจักรยานยนต์กี่คัน? A)1260 B)2600 C)3600 D)4200 E)5200 | ให้จำนวนรถบรรทุกทั้งหมด = 3x
จำนวนรถเก๋งทั้งหมด = 7x
จำนวนรถจักรยานยนต์ทั้งหมด = 2x
จำนวนรถเก๋งทั้งหมด = 9100
=> 7x = 9100
=> x = 1300
จำนวนรถจักรยานยนต์ทั้งหมด =2x = 2*1300
=2600
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในร้านขายดอกไม้แห่งหนึ่งที่มีสี่ชนิดของดอกไม้ มีไวโอเล็ตน้อยกว่าการ์เนชั่น 1/4 เท่า และมีทิวลิปน้อยกว่าไวโอเล็ต 1/2 เท่า ถ้ามีจำนวนกุหลาบเท่ากับทิวลิป ดอกการ์เนชั่นคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของดอกไม้ทั้งหมดในร้าน A)60 B)62 C)66.66 D)64 E)68 | กำหนด :-
ไวโอเล็ต - C/4
การ์เนชั่น - C
ทิวลิป - C/8
กุหลาบ - C/8
จำนวนดอกไม้ทั้งหมดในรูปของ C = C/4+C+C/8+C/8 = 3/2 C
เปอร์เซ็นต์ของการ์เนชั่น = C/3C/2 *100 =66.66%
ตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการเลือกตั้งรอบตัดเชือกเมื่อเร็วๆ นี้ มีการลงคะแนนเสียงล่วงหน้าจำนวน 18,000 ใบ 3/7 ของบัตรลงคะแนนล่วงหน้าถูกโยนทิ้ง และ 2/9 ของบัตรลงคะแนนล่วงหน้าที่เหลือถูกโหวตให้กับผู้สมัคร A ผู้สมัคร B ได้รับคะแนนเสียงล่วงหน้ากี่คะแนน A) 2,000 B) 3,000 C) 6,000 D) 8,000 E) 9,000 | 4/7 * 7/9 (จำนวนคะแนนเสียงล่วงหน้าทั้งหมด) = 4/9 (จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมด)=4/9*18000=8000
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 3 เป็นคำตอบหนึ่งของสมการ $x^2 + 3x + k = 10$ เมื่อ k เป็นค่าคงตัว คำตอบอีกคำตอบคือข้อใด A) -7 B) -6 C) -3 D) 1 E) 6 | ข้อความว่า “3 เป็นคำตอบหนึ่งของสมการ” หมายความว่าค่า x หนึ่งมีค่าเท่ากับ 3 ดังนั้นเราต้องแทน 3 ด้วย x ในสมการที่กำหนดเพื่อหาค่า k ดังนี้
$3^2 + (3)(3) + k = 10$
$9 + 9 + k = 10$
$18 + k = 10$
$k = -8$
ต่อไปเราแทน -8 ด้วย k ในสมการที่กำหนดแล้วแก้หา x
$x^2 + 3x – 8 = 10$
$x^2 + 3x – 18 = 0$
$(x+6)(x-3) = 0$
$x = -6$ หรือ $x = 3$
ดังนั้น -6 เป็นคำตอบอีกคำตอบ ตอบ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มอเตอร์ไซค์ X ขับตามรั้วกลมด้วยอัตรา 2 รอบต่อชั่วโมง และมอเตอร์ไซค์ Y ขับด้วยอัตรา 4 รอบต่อชั่วโมง พวกเขาจะข้ามกันเป็นครั้งแรกหลังจากเวลาเท่าไร A) 10 นาที B) 20 นาที C) 30 นาที D) 40 นาที E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
เนื่องจาก X และ Y เคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกัน พวกเขาจะข้ามกันเมื่อมีระยะห่างของรอบระหว่างสองรอบเท่ากับ 2 รอบ ความเร็วสัมพัทธ์ของ X และ Y = 4-2 = 2
เวลาที่ใช้ในการวิ่งรอบเดียวด้วยความเร็วนี้ = 1/2 ชั่วโมง
= 30 นาที
คำตอบ : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คุณซื้อที่ดินที่มีพื้นที่เป็น √100 ด้านหนึ่งของที่ดินยาวเท่าไร A)28 B)29 C)10 D)31 E)32 | ลองแทนค่าตัวเลขลงในคำตอบ y x y =
หาค่าที่ใกล้เคียงกับ 100 มากที่สุด
คำตอบ C | C | [
"นำไปใช้"
] |
เพื่อที่จะได้รับการพิจารณาให้เป็น “ภาพยนตร์ยอดเยี่ยมแห่งปี” ภาพยนตร์ต้องปรากฏอยู่ในรายชื่อ 10 อันดับต้นของภาพยนตร์ที่สมาชิกของสถาบันภาพยนตร์จำนวน 770 คนส่งมาอย่างน้อย 1/4 ภาพยนตร์เรื่องใดที่ปรากฏในรายชื่อ 10 อันดับต้นของภาพยนตร์ได้น้อยที่สุด และยังคงได้รับการพิจารณาให้เป็น “ภาพยนตร์ยอดเยี่ยมแห่งปี” A)191 B)193 C)195 D)212 E)213 | จำนวนภาพยนตร์ทั้งหมดที่ส่งมาคือ 770
ตามที่ระบุไว้ในคำถาม เราต้องใช้ 1/4 ของ 770 เพื่อพิจารณาว่าเป็นภาพยนตร์ 10 อันดับแรก = 192.25
ประมาณค่าที่ได้ 193
IMO ตัวเลือก B เป็นคำตอบที่ถูกต้อง... | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีน้ำเงิน 10 ลูก และลูกบอลสีดำ 15 ลูก ต้องเอาลูกบอลสีดำออกจากถุงกี่ลูก จึงจะเหลือลูกบอลสีดำ 50% ของลูกบอลทั้งหมดในถุง A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | สมมติว่าต้องเอาลูกบอลสีดำ x ลูกออกจากถุง
หลังจากเอาลูกบอลสีดำ x ลูกออก ถุงจะเหลือลูกบอลสีดำ (15 - x) ลูก และลูกบอลสีน้ำเงิน 10 ลูกเหมือนเดิม และจำนวนลูกบอลทั้งหมดจะเป็น (15-x) + 10 = 25 - x
ตอนนี้เราต้องการให้ 50% ของลูกบอลในถุงเป็นสีดำ
หมายความว่า 50% ของ (25 - x) ควรเท่ากับจำนวนลูกบอลสีดำ ซึ่งคือ (15 - x)
หมายความว่า
50 % ของ (25 - x) = (15 - x)
แก้สมการข้างต้นได้ x = 5
Ans E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำนวณว่านักว่ายน้ำจะใช้เวลานานเท่าใดในการว่ายน้ำระยะทาง 8 กม. ขัดกับกระแสน้ำของแม่น้ำที่ไหลด้วยความเร็ว 1.4 กม./ชม. โดยทราบว่าเขาสามารถว่ายน้ำในน้ำนิ่งได้ที่ 3 กม./ชม. A) 20 วินาที B) 3 C) 4 D) 1 E) 5 | ความเร็วว่ายน้ำในน้ำนิ่ง = 3
ความเร็วของแม่น้ำ = 1.4
ความเร็วที่ว่ายน้ำกับกระแสน้ำ = 3 - 1.4 = 1.6
ระยะทาง = 8
เวลา = 8/1.6 = 5
คำตอบ: E | E | [
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟวิ่งสวนทางกันด้วยความเร็วเท่ากัน ถ้าความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 144 เมตร และพวกมัน băng qua กันใน 12 วินาที ความเร็วของแต่ละขบวนรถไฟคือเท่าไร? A)22 B)77 C)36 D)88 E)19.2 | ให้ความเร็วของแต่ละขบวนรถไฟเป็น x เมตร/วินาที
ดังนั้น ความเร็วสัมพัทธ์ของสองขบวนรถไฟ = 2x เมตร/วินาที
ดังนั้น 2x = (144 + 144)/12 => x = 12
ความเร็วของแต่ละขบวนรถไฟ = 12 เมตร/วินาที
= 12 * 18/5 =19.2 กิโลเมตร/ชั่วโมง
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟใช้เวลา 50 นาทีในการเดินทางระยะทางหนึ่ง โดยวิ่งด้วยความเร็วเฉลี่ย 48 กม./ชม. จงหาความเร็วที่ขบวนรถไฟต้องวิ่งเพื่อลดเวลาการเดินทางเหลือ 40 นาที A) 70 กม./ชม. B) 60 กม./ชม. C) 10 กม./ชม. D) 20 กม./ชม. E) 30 กม./ชม. | คำอธิบาย:
เราทราบเวลาและความเร็ว ดังนั้นเราจะคำนวณระยะทางก่อน จากนั้นจึงหาความเร็วใหม่สำหรับเวลาและระยะทางที่กำหนด
มาแก้กันเลย
เวลา = 50/60 ชม. = 5/6 ชม.
ความเร็ว = 48 ไมล์ต่อชั่วโมง
ระยะทาง = S*T = 48 * 5/6 = 40 กม.
เวลาใหม่จะเป็น 40 นาที ดังนั้น
เวลา = 40/60 ชม. = 2/3 ชม.
ตอนนี้เรารู้แล้วว่า
ความเร็ว = ระยะทาง/เวลา
ความเร็วใหม่ = 40*3/2 กม./ชม. = 60 กม./ชม.
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีเลขจำนวนสองหลักกี่จำนวนที่ไม่มีเลขโดด 2 อยู่ในตัวเลขนั้น A)72 B)68 C)84 D)96 E)124 | ใช้หลักการของการจัดหมู่....8 * 9 = 72...
8 ตัวเลือกสำหรับหลักหน่วย...ไม่สามารถเป็น 0 หรือ 2 ได้
9 ตัวเลือกสำหรับหลักสิบ....ไม่สามารถเป็น 2 ได้
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในการเดินทางจากหอพักไปยังเมืองแห่งหนึ่ง นักศึกษาวิ่งเท้าไป 1/2 ของทาง นั่งรถโดยสาร 1/4 ของทาง และเดินทางโดยรถยนต์ 6 กิโลเมตรที่เหลือ ระยะทางจากหอพักไปยังเมืองเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นกิโลเมตร) A)35 B)24 C)14 D)24 E)12 | ระยะทางทั้งหมด = ระยะทางที่เดินเท้า + ระยะทางที่นั่งรถโดยสาร + ระยะทางที่เดินทางโดยรถยนต์
x = 1/2x + 1/4x + 6
x - 1/2x - 1/4x = 6
x = 24 กิโลเมตร
ตัวเลือก: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาจำนวนถัดไปในลำดับ 1 , 2 , 4 , 13 , 31 , 112 , ? A)221 B)222 C)223 D)224 E)225 | ในระบบเลขฐาน 5
1 (1), 2(2) , 4(4) , 13(8) , 31(16) , 112(32) ,224(64)
ตอบ:D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
มีผู้เล่นรักบี้ 20 คน ถ้าผู้เล่นแต่ละคนมีน้ำหนักเฉลี่ย 180 ปอนด์ น้ำหนักเฉลี่ยใหม่จะเป็นเท่าไร ถ้ามีผู้เล่นหนัก 210 ปอนด์เข้าร่วมทีม A)185 B)183.22 C)184.96 D)181.43 E)182.78 | (ผลรวมของน้ำหนัก 20 คน)/20 = 180
ผลรวมของน้ำหนัก 20 คน = 3600
ผลรวมใหม่ = 3600 + 210 = 3810
n้ำหนักเฉลี่ยใหม่ = 3810/21 = 181.43
ans: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาเศษที่เหลือเมื่อ $(67^{67} + 67)$ หารด้วย 68 A)60 B)62 C)66 D)72 E)78 | => $(67^{67} + 1)$ หารด้วย $(67 + 1)$ ลงตัว
=> $(67^{67} + 1)$ หารด้วย 68 ลงตัว
=> $(67^{67} + 1) ÷ 68$ ให้เศษ 0
=> $[(67^{67} + 1) + 66] ÷ 68$ ให้เศษ 66
=> $(67^{67} + 67) ÷ 68$ ให้เศษ 66
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเกมพนันฟุตบอล เราเดิมพันกับ 4 ทีม ทีมแรก อัตราต่อรอง 1.26, ทีมที่สอง 5.23, ทีมที่สาม 3.25, ทีมที่สี่ 2.05 เราเดิมพันด้วยเงิน 5.00 ยูโร เราคาดหวังว่าจะชนะเงินเท่าไร A)219.5 B)225.5 C)235.01 D)266.74 E)669.0 | ในกรณีที่เราชนะการเดิมพัน เราจะมี:
1.26 * 5.23 * 3.25 * 2.0 * 5.00 = 219.50
เราจะชนะ 219.50
ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ A)219.50 | A | [
"ประยุกต์"
] |
มีสุภาพสตรี 40 คน และสุภาพบุรุษ 50 คน ที่งานเลี้ยง มี 30 คู่ในจำนวนนั้น ถ้าเลือกสุภาพสตรีและสุภาพบุรุษแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่พวกเขาจะเป็นคู่รักคือเท่าใด? A)3/200 B)1/100 C)1/50 D)1/40 E)1/20 | วิธีการเลือกผู้หญิงและผู้ชายจาก 40 คน และ 50 คน มีทั้งหมด 40*50 = 2,000 วิธี
เราต้องมีคู่รักทั้งหมด 30 คู่ ดังนั้น ความน่าจะเป็นในการเลือกคู่รักคือ 30/2,000 = 3/200
Ans- A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในงานมอบรางวัลโนเบล มีการมอบรางวัล 3 รางวัลให้กับ 6 คน โดยแต่ละคนสามารถได้รับรางวัลได้หลายรางวัล มีวิธีการมอบรางวัลได้ทั้งหมดกี่วิธี A)216 B)218 C)230 D)340 E)453 | วิธีทำ (A)
วิธีการนี้ การซ้ำกันของรางวัลได้รับอนุญาต ดังนั้นรางวัลทั้งสามรางวัลสามารถมอบให้ได้ 6 วิธี คือ (6 x 6 x 6) วิธี = 63 วิธี = 216 วิธี หรือ nr วิธี = 63 วิธี = 216 วิธี | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ปavel ต้องไปเยี่ยมป้าของเขา ซึ่งอาศัยอยู่ห่างจากที่อยู่ปัจจุบันของเขา 8 บล็อกไปทางเหนือ และ 6 บล็อกไปทางตะวันออก หากปavel เดินทางเพียงตามถนนและไม่เดินทางเป็นเส้นทแยงมุม เส้นทางที่สั้นที่สุดที่เชื่อมต่อจุดทั้งสองคือ 14 บล็อก มีเส้นทาง 14 บล็อกที่แตกต่างกันกี่เส้นทางที่ปavel สามารถใช้เดินทางไปยังบ้านของป้าของเขาด้วยระยะทางที่สั้นที่สุด? A)14 B)(14!)/(8!6!) C)(22!)/(14!8!) D)8!6! E)14!8!6! | เพื่อความง่ายขึ้น คุณสามารถวาดกล่อง/สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีเส้นแนวตั้ง 8 เส้นและเส้นแนวนอน 6 เส้น...
คำถามถามว่าคุณสามารถเดินทางจากจุดยอดหนึ่งไปยังจุดยอดตรงข้ามตามเส้นเหล่านี้ได้กี่วิธี..
และเส้นทางที่สั้นที่สุดจะประกอบด้วยการเคลื่อนที่แนวตั้ง 8 ครั้งและการเคลื่อนที่แนวนอน 6 ครั้ง..
ดังนั้นวิธีทั้งหมดคือ 14! โดยที่ 8 วิธีเป็นแบบหนึ่งและ 6 วิธีเป็นอีกแบบ...
วิธี = 14!/(8!6!)
คำตอบ:B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าเลือกจำนวนสี่หลักแบบสุ่มจากจำนวนเต็ม 1000 ถึง 9999 โดยครอบคลุมแล้ว ความน่าจะเป็นที่หลักแรกและหลักสุดท้ายของจำนวนเต็มจะเป็น 2 น้อยกว่าหลักตรงกลางสองหลักที่เหมือนกันคือเท่าใด? A) 1:900 B) 7:900 C) 7:9000 D) 1:100 E) 7:100 | คุณถูกถามเกี่ยวกับจำนวนเลขสามหลักทั้งหมดที่สอดคล้องกับแบบฟอร์มต่อไปนี้: ABA โดยที่ A= B-2.
มีจำนวน 900 จำนวนระหว่าง 100 ถึง 999 (รวม).
จำนวนในรูปแบบ ABA คือ: 1331, 2442,3553,4664,5775,6886,7997 = รวม 7
ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ถาม = 7/9000
B เป็นคำตอบที่ถูกต้อง. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนใดต่อไปนี้มีค่ามากที่สุด ? A)7 :15 B)15 :23 C)17 :25 D)21 :29 E)22: 29 | คำอธิบาย : 7/15 = 0.466, 15/23 = 0.652, 17/25 = 0.68 21/29 = 0.724
เห็นได้ชัดว่า 0.724 มีค่ามากที่สุด ดังนั้น 21 : 29 มีค่ามากที่สุด
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูที่มีด้านคู่ขนานยาว 20 ซม. และ 18 ซม. และระยะห่างระหว่างด้านคู่ขนานยาว 15 ซม. A)288 B)276 C)285 D)299 E)261 | พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู = 1/2 (ผลบวกของด้านคู่ขนาน) * (ระยะตั้งฉากระหว่างด้านคู่ขนาน) = 1/2 (20 + 18) * (15)
= 285 ซม²
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
C คนสัญญาว่าจะจ่ายเงินสมทบเท่าๆ กันเพื่อให้มูลนิธิบรรลุเป้าหมาย $x$ ถ้า B คนในจำนวนผู้บริจาคไม่จ่ายเงินสมทบของตน ข้อใดต่อไปนี้แทนจำนวนเงินเพิ่มเติมที่แต่ละบุคคลที่เหลือจะต้องจ่ายเพื่อให้มูลนิธิบรรลุเป้าหมาย A)Bx/c B)C-B C)Bx/C(C - B) D)bx E)CX | จำนวนบุคคล = C
จำนวนเงินที่แต่ละบุคคลจ่าย = n
จำนวนเงินที่คาดว่าจะได้รับ = เป้าหมายของมูลนิธิ = nC = x
n = x/C
จำนวนบุคคลที่ไม่จ่าย = B
เงินสมทบจากบุคคลที่ไม่จ่าย = Bx/C --> จำนวนเงินเพิ่มเติม
จำนวนบุคคลที่จ่าย = C - B
จำนวนเงินเพิ่มเติมต้องแบ่งให้กับบุคคล (C - B) --> Bx/C(C - B) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
การลงทุนทบต้นเป็นรายปีที่อัตราดอกเบี้ย 12% ระยะเวลาการลงทุนที่น้อยที่สุดที่การลงทุนจะมากกว่าสามเท่าของมูลค่าเดิมคือเท่าใด A)11/10 ^n B)log3/log1.12 C)(12/10)^n D)1.12^n E)1.12^n | สมมติว่าจำนวนเงินเริ่มต้นคือ x
ดอกเบี้ยรายปีคือ 34.1% ดังนั้นหลังจาก 1 ปี จำนวนเงินจะกลายเป็น x * (100+12)/100 => x*1.12
ตอนนี้เราต้องหา n โดยที่ x * (1.12)^n = 3x ดังนั้น n = log3/log1.12
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.