question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
คะแนนเฉลี่ย ( ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ) ของคะแนนแบบทดสอบครั้งแรกของนักเรียน 16 คนในชั้นเรียนภาษาอังกฤษที่ยากคือ 60.5 เมื่อนักเรียนคนหนึ่งออกจากชั้นเรียน คะแนนเฉลี่ยของคะแนนที่เหลือเพิ่มขึ้นเป็น 64.0 คะแนนแบบทดสอบของนักเรียนที่ออกจากชั้นเรียนคือเท่าไร a ) 8 , b ) 25 , c ) 40 , d ) 55 , e ) 70 | คะแนนรวมของนักเรียน 16 คนคือ 16 * 60.50 = 968 คะแนนรวมของนักเรียน 15 คนคือ 15 * 64 = 960 ดังนั้น คะแนนของคนที่ออกไปคือ 8 ( 968 - 960 ) คำตอบจะเป็น ( a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ประเทศหนึ่งมีรายจ่ายประจำปีรวม $9.6 imes 10^{11}$ ดอลลาร์ในปีที่แล้ว หากประชากรของประเทศนี้มี 240 ล้านคนในปีที่แล้ว รายจ่ายเฉลี่ยต่อหัวเท่าไร? a) $500, b) $1,000, c) $2,000, d) $3,000, e) $4,000 | รายจ่ายรวม / จำนวนประชากร = รายจ่ายเฉลี่ยต่อหัว ดังนั้น (9.6 x 10^{11}) / 240,000,000 = (9.6 x 10^{11}) / (2.4 x 10^8) = 4 x 10^{(11-8)} = 4 x 10^3 = 4,000. คำตอบคือ e. | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยของราคาของรถคือ 52,000 ดอลลาร์ ซึ่งอาจจะเป็นค่าเฉลี่ยของอีกสองคัน 35,000, 44,000, x, y, 57,000 a) 38,000 b) 47,000 c) 48,000 d) 51,000 e) 56,000 | ค่าเฉลี่ยของราคาของรถคือ 52,000 ดอลลาร์ ดังนั้น 52,000 ดอลลาร์ คือ ค่ามัธยฐาน สมมติว่า y >= x, x จะต้องเป็นค่ามัธยฐาน เช่น 52,000 ดอลลาร์ ดังนั้น ค่าที่เหลือจะต้องอยู่ระหว่าง 52,000 ดอลลาร์ ถึง 57,000 ดอลลาร์ รวม ตัวเลือกคำตอบที่ตรงคือ w = 56,000 e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลรวมของเลขสามหลักทั้งหมดที่เหลือเศษ '2' เมื่อหารด้วย 6 คือเท่าไร? a) 82,650, b) 64,850, c) 64,749, d) 49,700, e) 56,720 | หาจำนวนที่ผลรวมของเลขสามหลักของจำนวนนั้นให้เศษ 2 เมื่อหารด้วย 6 หลังจากดูตัวเลือกแล้วหารและหาเศษที่เหลือ 2 คำตอบของฉันคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 15% ของ 30% ของ 50% ของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 117 แล้วจำนวนนั้นคือเท่าไร a) 5200, b) 3050, c) 4400, d) 4500, e) ไม่ใช่ตัวเลือกข้างต้น | ให้จำนวนนั้นเป็น a , 15/100 * 30/100 * 50/100 * a = 117 = > 3/20 * 3/10 * 1/2 * a = 117 = > a = 10 * 20 * 10 * 2 = 5200 . ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าทีน่าขับรถด้วยความเร็ว 55 ไมล์ต่อชั่วโมง และอยู่ห่างจากโยเอ 7.5 ไมล์ โยเอขับรถด้วยความเร็ว 40 ไมล์ต่อชั่วโมง ในทิศทางเดียวกัน ในอีกกี่นาที ทีน่าจะอยู่ข้างหน้าโยเอ 15 ไมล์ a) 15 b) 60 c) 75 d) 90 e) 105 | ประเภทของคำถามนี้ควรแก้ไขโดยไม่ต้องคำนวณที่ซับซ้อน เนื่องจากคำถามเหล่านี้มีความจำเป็นในการได้เวลา 30-40 วินาที สำหรับคำถามที่ยาก ทีน่าครอบคลุม 55 ไมล์ใน 60 นาที โยเอครอบคลุม 40 ไมล์ใน 60 นาที ดังนั้นทีน่าจะได้เปรียบ 15 ไมล์ทุกๆ 60 นาที ทีน่าต้องครอบคลุม 7.5 + 15 ไมล์ ทีน่าสามารถครอบคลุม 7.5 ไมล์ใน 30 นาที ทีน่าจะครอบคลุม 15 ไมล์ใน 60 นาที ดังนั้นคำตอบคือ 30 + 60 = 90 นาที d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เครื่องจักร A ผลิตชิ้นส่วน 100 ชิ้นเร็วกว่าเครื่องจักร B สองเท่า เครื่องจักร B ผลิตชิ้นส่วน 100 ชิ้นใน 20 นาที ถ้าเครื่องจักรทั้งสองผลิตชิ้นส่วนด้วยอัตราคงที่ เครื่องจักร A จะผลิตชิ้นส่วนกี่ชิ้นใน 8 นาที? a) 100, b) 90, c) 80, d) 30, e) 50 | เครื่องจักร B ผลิตชิ้นส่วน 100 ชิ้นใน 20 นาที เครื่องจักร A ผลิตชิ้นส่วน 100 ชิ้นเร็วกว่า B สองเท่า ดังนั้นเครื่องจักร A ผลิตชิ้นส่วน 100 ชิ้นใน 20 / 2 = 10 นาที ตอนนี้เครื่องจักร A ผลิตชิ้นส่วน 100 ชิ้นใน 10 นาที ซึ่งเท่ากับ 100 / 10 = 10 ชิ้น/นาที 10 ชิ้น x 8 นาที = 80 ชิ้น | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ระหว่างโปรโมชั่นพิเศษ สถานีบริการน้ำมันแห่งหนึ่งเสนอส่วนลด 10% สำหรับน้ำมันที่ซื้อเกิน 10 แกลลอน หากคิมซื้อน้ำมัน 20 แกลลอน และอิซาเบลลาซื้อน้ำมัน 25 แกลลอน ส่วนลดต่อแกลลอนของอิซาเบลลาจะเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของส่วนลดต่อแกลลอนของคิม? a) 80% b) 100% c) 116.7% d) 120% e) 140% | คิมซื้อน้ำมัน 20 แกลลอน เธอจ่ายเงินสำหรับ 10 + 0.9 * 10 = 19 แกลลอน ดังนั้นส่วนลดโดยรวมที่เธอได้รับคือ 1 / 20 = 5% อิซาเบลลาซื้อน้ำมัน 25 แกลลอน เธอจ่ายเงินสำหรับ 10 + 0.9 * 15 = 23.5 แกลลอน ดังนั้นส่วนลดโดยรวมที่เธอได้รับคือ 1.5 / 25 = 6% 6 เท่ากับ 6 / 5 * 100 = 120% ของ 5 ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อเปิดวาล์วทั้งสองวาล์ว สระว่ายน้ำจะเต็มใน 48 นาที วาล์วตัวแรกเพียงลำพังจะเติมเต็มสระว่ายน้ำใน 2 ชั่วโมง หากวาล์วตัวที่สองปล่อยน้ำมากกว่าวาล์วตัวแรก 50 ลูกบาศก์เมตรทุกๆ นาที แล้วความจุ $r$ ของสระว่ายน้ำคือเท่าใด? a) 9000 ลูกบาศก์เมตร b) 10500 ลูกบาศก์เมตร c) 11750 ลูกบาศก์เมตร d) 12000 ลูกบาศก์เมตร e) 12500 ลูกบาศก์เมตร | d. 12000 ลูกบาศก์เมตร. หากทั้งสองวาล์วเติมเต็มสระว่ายน้ำใน 48 นาที และวาล์ว 1 เพียงลำพังจะเติมเต็มใน 120 นาที ดังนั้นวาล์ว 2 เพียงลำพังจะเติมเต็มสระว่ายน้ำใน (48 * 120) / (120 - 48) = 80 นาที. ตอนนี้ หากวาล์ว 1 ปล่อยน้ำ x ลูกบาศก์เมตรต่อนาที ความจุของสระว่ายน้ำจะเป็น 120x และ 80(x + 50) หรือ 120x = 80(x + 50) หรือ x = 100. ดังนั้น ความจุของสระว่ายน้ำ = 120x = 12000 ลูกบาศก์เมตร. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรงงานแห่งหนึ่งจ้างพนักงานประกอบ 1,000 คน โดยจ่ายค่าแรงให้พนักงานแต่ละคน 5 ดอลลาร์ต่อชั่วโมงสำหรับ 40 ชั่วโมงแรกที่ทำงานในสัปดาห์ และจ่ายค่าแรง 1.5 เท่าของอัตราดังกล่าวสำหรับชั่วโมงที่ทำงานเกิน 40 ชั่วโมง จงคำนวณค่าจ้างรวมของพนักงานประกอบในสัปดาห์หนึ่งโดยที่ 30% ของพนักงานทำงาน 25 ชั่วโมง 50% ทำงาน 40 ชั่วโมง และส่วนที่เหลือทำงาน 50 ชั่วโมง a) $ 180,000 b) $ 185,000 c) $ 180,000 d) $ 200,000 e) $ 192,500 | 30% ของ 1000 = 300 คน ทำงาน 25 ชั่วโมง ค่าจ้าง @ 5 ดอลลาร์ต่อชั่วโมง ค่าจ้างรวม = 300 * 25 * 5 = 37,500 ดอลลาร์ 50% ของ 1000 = 500 คน ทำงาน 40 ชั่วโมง ค่าจ้าง @ 5 ดอลลาร์ต่อชั่วโมง ค่าจ้างรวม = 500 * 40 * 5 = 100,000 ดอลลาร์ ที่เหลือ 200 คน ทำงาน 50 ชั่วโมง ค่าจ้างสำหรับ 40 ชั่วโมงแรก @ 5 ดอลลาร์ต่อชั่วโมง = 200 * 40 * 5 = 40,000 ดอลลาร์ ค่าจ้างสำหรับ 10 ชั่วโมงถัดไป @ 7.5 ดอลลาร์ต่อชั่วโมง = 200 * 10 * 7.5 = 15,000 ดอลลาร์ ค่าจ้างรวม = 37,500 + 100,000 + 40,000 + 15,000 = 192,500 ดอลลาร์ ดังนั้น คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของห้าพหุคูณแรกของ 3 คือ ? a ) 2 , b ) 9 , c ) 8 , d ) 6 , e ) 3 | ค่าเฉลี่ย = 3 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) / 5 = 45 / 5 = 9 . ตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คริสผสมลูกเกด 3 ปอนด์กับถั่ว 4 ปอนด์ ถ้าถั่ว 1 ปอนด์มีราคาแพงกว่าลูกเกด 1 ปอนด์ 4 เท่า ราคาของลูกเกดทั้งหมดคิดเป็นเท่าไรของราคาทั้งหมดของส่วนผสม a) 1/7 b) 1/5 c) 1/4 d) 1/3 e) 3/19 | ลูกเกด 1 ปอนด์ = $ 1 ลูกเกด 3 ปอนด์ = $ 3 ถั่ว 1 ปอนด์ = $ 4 ถั่ว 4 ปอนด์ = $ 16 ราคาทั้งหมดของส่วนผสม = 16 + 3 = 19 เศษส่วนของราคาลูกเกด = 3 / 19 คำตอบ: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
p, q และ r ร่วมกันทำงานได้เงิน 1980 รูปี ใน 9 วัน p และ r ทำงานได้เงิน 600 รูปี ใน 5 วัน q และ r ทำงานได้เงิน 910 รูปี ใน 7 วัน r ได้เงินวันละเท่าไร? a) 30 รูปี b) 70 รูปี c) 90 รูปี d) 100 รูปี e) 120 รูปี | คำอธิบาย: จำนวนเงินที่ p, q และ r ทำงานได้ใน 1 วัน = 1980 / 9 = 220 - - - ( 1 ) จำนวนเงินที่ p และ r ทำงานได้ใน 1 วัน = 600 / 5 = 120 - - - ( 2 ) จำนวนเงินที่ q และ r ทำงานได้ใน 1 วัน = 910 / 7 = 130 - - - ( 3 ) ( 2 ) + ( 3 ) - ( 1 ) = > จำนวนเงินที่ p, q และ 2r ทำงานได้ใน 1 วัน - จำนวนเงินที่ p, q และ r ทำงานได้ใน 1 วัน = 120 + 130 - 220 = 30 = > จำนวนเงินที่ r ทำงานได้ใน 1 วัน = 30 คำตอบ: ตัวเลือก a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟสินค้ามีความยาวขบวนละ 500 เมตร กำลังวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนาน ความเร็วของรถไฟขบวนแรก 60 กิโลเมตร/ชั่วโมง และขบวนที่สอง 90 กิโลเมตร/ชั่วโมง จงหาเวลาที่รถไฟขบวนที่ช้ากว่าใช้ในการผ่านหน้าคนขับรถไฟขบวนที่เร็วกว่า a ) 48 , b ) 93 , c ) 24 , d ) 23 , e ) 12 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 60 + 90 = 150 กิโลเมตร/ชั่วโมง 150 * 5 / 18 = 125 / 3 เมตร/วินาที ระยะทางที่รถไฟวิ่งผ่าน = 500 + 500 = 1000 เมตร เวลาที่ใช้ = 1000 * 3 / 125 = 24 วินาที คำตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าหัก 6 ปี จากอายุปัจจุบันของอรุณ และหารส่วนที่เหลือด้วย 18 จะได้อายุปัจจุบันของหลานชายโกกูล ถ้าโกกูลอายุน้อยกว่ามาดัน 2 ปี ซึ่งอายุ 5 ปี อายุของอรุณคือเท่าไร? a) 48, b) 60, c) 84, d) 96, e) 69 | อายุของอรุณ x . (x - 6) / 18 = y y คืออายุของโกกูล ซึ่งเท่ากับ 3 x = 60 คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 10 จำนวนคือ 40.2 ต่อมาพบว่ามีการคัดลอกตัวเลขผิดพลาด 2 ตัว ตัวเลขแรกมากกว่าตัวเลขจริง 19 และตัวเลขที่สองที่เพิ่มเข้ามาคือ 13 แทนที่จะเป็น 31 จงหาค่าเฉลี่ยที่ถูกต้อง a ) 40.2 , b ) 40.4 , c ) 40.6 , d ) 40.8 , e ) 40.1 | ผลรวมของ 10 จำนวน = 402 ผลรวมที่ถูกต้องของ 10 จำนวน = 402 – 13 + 31 – 19 = 401 ดังนั้น ค่าเฉลี่ยใหม่ = 401 / 10 = 40.1 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สามเหลี่ยมใดมีด้านยาว 7, 24 และ 25 หน่วย จงหาความยาวของรัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบสามเหลี่ยมนี้ a ) 2.5 b ) 6.5 c ) 12.5 d ) 14 e ) 16 | เราต้องจำสูตรของพีทาโกรัส เช่น { ( 2 , 3,5 ) , ( 5 , 12,13 ) , ( 7 , 24,25 ) , ( 11 , 60,61 ) } . ดังนั้นเราทราบว่าสามเหลี่ยมนี้เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก วงกลมที่ล้อมรอบสามเหลี่ยมนี้มีรัศมีเท่ากับครึ่งหนึ่งของด้านตรงข้ามมุมฉาก = 25 / 2 = 12.5 คำตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ด้านของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนยาว 22 ม. และความยาวของเส้นทแยงมุมเส้นหนึ่งคือ 16 ม. พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนคือเท่าไร ? a ) 327.9 , b ) 325.9 , c ) 347.7 , d ) 357.9 , e ) 327.9 | พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = 1 / 2 * p * √ 4 ( a ) 2 - ( p ) 2 a = 22 ; p = 16 a = 1 / 2 * 16 * √ 4 ( 22 ) 2 - ( 16 ) 2 = 1 / 2 * 16 * √ 1936 - 256 = 1 / 2 * 16 * √ 1680 a = 327.9 คำตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สุกันยาและสุริยาเป็นหุ้นส่วนในกิจการ สุกันยาลงทุน 38,000 रुपี เป็นเวลา 8 เดือน และสุริยาลงทุน 40,000 रुपี เป็นเวลา 10 เดือน จากกำไร 31,570 रुपี หุ้นส่วนของสุกันยาคือ a) 1,435 रुपี b) 12,628 रुपี c) 1,685 रुपี d) 18,942 रुपี e) ไม่มี | อัตราส่วนของหุ้นของพวกเขา = (38,000 × 8) : (40,000 × 10) = 2 : 44 หุ้นส่วนของสุกันยา = 31,570 रुपี × (2/44) = 1,435 रुपี ตอบ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวน x หารด้วย 63 แล้วเหลือเศษ 25 เศษที่เหลือเมื่อ x หารด้วย 8 คือเท่าใด a ) 1 , b ) 3 , c ) 4 , d ) 5 , e ) 6 | เมื่อจำนวน x หารด้วย 63 แล้วเหลือเศษ 25 เศษที่เหลือเมื่อ x หารด้วย 8 คือเท่าใด สมมติ x = 255 หารด้วย 63 จะได้เศษ 25 และเมื่อ 25 หารด้วย 8 จะได้เศษ 1 ดังนั้น คำตอบคือ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์ 25 ค่า คือ 8 ค่าเฉลี่ยของ 12 ค่าแรก คือ 14 และค่าเฉลี่ยของ 12 ค่าสุดท้าย คือ 17 จงหาผลลัพธ์อันที่ 13 a ) 52 , b ) 68 , c ) 78 , d ) 92 , e ) 65 | ผลลัพธ์อันที่ 13 = ผลรวมของ 25 ผลลัพธ์ - ผลรวมของ 24 ผลลัพธ์ = 18 * 25 - 14 * 12 + 17 * 12 = 78 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 50 ค่าสังเกตเท่ากับ 36 พบภายหลังว่า ค่าสังเกต 48 ถูกจดผิดเป็น 23 ค่าเฉลี่ยใหม่ที่ถูกต้องคือ ? a ) 36.6 , b ) 36.1 , c ) 36.5 , d ) 36.2 , e ) 36.9 | ผลรวมที่ถูกต้อง = ( 36 * 50 + 48 - 23 ) = 1825 . ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้อง = 1825 / 50 = 36.5 คำตอบ : c | c | [
"นำไปใช้"
] |
x และ y ลงทุนในธุรกิจ พวกเขาได้กำไรบางส่วนซึ่งพวกเขาแบ่งตามอัตราส่วน 1 : 2 ถ้า x ลงทุน 20,000 रुपี จำนวนเงินที่ y ลงทุนคือ a) 45,000 रुपี b) 40,000 रुपี c) 60,000 रुपี d) 80,000 रुपี e) ไม่มี | สมมติว่า y ลงทุน y रुपี ดังนั้น 20000 / y = 1 / 2 = y = (20000 * 2 / 1) = y = 40000 ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ซารีและเคนปีนเขาด้วยกัน ในตอนกลางคืนพวกเขาตั้งแคมป์ด้วยกัน ในวันที่พวกเขาควรจะถึงยอดเขา ซารีตื่นขึ้น lúc 05:00 และเริ่มปีนขึ้นไปด้วยความเร็วคงที่ เคนเริ่มปีนขึ้นไป lúc 07:00 เมื่อซารีอยู่ห่างจากเขาไปแล้ว 700 เมตร อย่างไรก็ตาม เคนปีนขึ้นไปด้วยความเร็วคงที่ 500 เมตรต่อชั่วโมง และถึงยอดเขา לפניซารี ถ้าซารีอยู่ห่างจากเคน 50 เมตร เมื่อเขาถึงยอดเขา เคนถึงยอดเขาตอนเวลาใด? a) 13:00, b) 13:30, c) 14:00, d) 15:00, e) 12:00 | ซารีและเคนปีนขึ้นไปในทิศทางเดียวกัน ความเร็วของซารี = 700 / 2 = 350 เมตร/ชั่วโมง (เนื่องจากเธอครอบคลุมระยะทาง 700 เมตร ใน 2 ชั่วโมง) ความเร็วของเคน = 500 เมตร/ชั่วโมง lúc 8:00 ระยะห่างระหว่างเคนและซารีคือ 700 เมตร เคนต้องครอบคลุมระยะทางนี้และอีก 50 เมตร เวลาที่เขาใช้ = ระยะทางทั้งหมดที่ต้องครอบคลุม / ความเร็วสัมพัทธ์ = (700 + 50) / (500 - 350) = 5 ชั่วโมง เริ่มจาก 7:00 ใน 5 ชั่วโมง เวลาจะเป็น 12:00 ตอบ (e) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โซนิกาฝากเงิน 9000 รูปี ซึ่งกลายเป็น 10200 รูปีหลังจาก 3 ปีโดยคิดดอกเบี้ยแบบทบต้น หากดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น 2% เธอจะได้รับเงินเท่าไร? ก) 9680, ข) 2277, ค) 2999, ง) 10700, จ) 10740 | "( 9000 * 3 * 2 ) / 100 = 540 10200 - - - - - - - - 10740 คำตอบ : จ" | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คะแนนเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของเจอร์รี่ใน 3 ใน 4 ครั้งแรกของการทดสอบคือ 85 ถ้าเจอร์รี่ต้องการเพิ่มคะแนนเฉลี่ยของเขา 3 คะแนน เขาต้องได้คะแนนเท่าไรในครั้งที่สี่? a) 97 b) 89 c) 90 d) 93 e) 95 | คะแนนรวมใน 3 ครั้งแรกของการทดสอบ = 85 * 3 = 255 เจอร์รี่ต้องการให้คะแนนเฉลี่ยเป็น = 88 ดังนั้นคะแนนรวมใน 4 ครั้งของการทดสอบควรเป็น = 88 * 4 = 352 คะแนนที่ต้องการในครั้งที่สี่ = 352 - 255 = 97 ตัวเลือก a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนหนึ่งคือ 15.8 ปี อายุเฉลี่ยของนักเรียนชายในชั้นเรียนคือ 16.4 ปี และอายุเฉลี่ยของนักเรียนหญิงคือ 15.3 ปี อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนชายต่อจำนวนนักเรียนหญิงในชั้นเรียนคือ ? a ) 5 : 6 , b ) 2 : 3 , c ) 2 : 5 , d ) 2 : 1 , e ) 2 : 4 | สมมติอัตราส่วนเป็น k : 1 แล้ว k * 16.4 + 1 * 15.3 = ( k + 1 ) * 15.8 = ( 16.4 - 15.8 ) k = ( 15.8 - 15.3 ) = k = 0.5 / 0.6 = 5 / 6 อัตราส่วนที่ต้องการ = 5 / 6 : 1 = 5 : 6. คำตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เกมไพ่ชนิดหนึ่งชื่อ “สูง-ต่ำ” แบ่งสำรับไพ่ 52 ใบออกเป็น 2 ประเภท คือ ไพ่ “สูง” และไพ่ “ต่ำ” มีจำนวนไพ่ “สูง” และไพ่ “ต่ำ” เท่ากันในสำรับ ไพ่ “สูง” มีค่า 2 คะแนน ในขณะที่ไพ่ “ต่ำ” มีค่า 1 คะแนน ถ้าคุณหยิบไพ่ทีละใบ จะมีวิธีการหยิบไพ่ “สูง” และ “ต่ำ” อย่างไรเพื่อให้ได้ 4 คะแนน หากคุณต้องหยิบไพ่ “ต่ำ” 2 ใบพอดี? a) 1, b) 2, c) 3, d) 4, e) 5 | คำถามที่ดีมากราวิห์ นี่เป็นปัญหาการเรียงสับเปลี่ยน (ลำดับมีความสำคัญ) ที่มีองค์ประกอบซ้ำกัน เนื่องจากไพ่ต่ำมีค่า 1 คะแนน และไพ่สูงมีค่า 2 คะแนน และคุณต้องหยิบไพ่ต่ำ 2 ใบ เราทราบว่าคุณต้องหยิบไพ่สูง 1 ใบด้วย สูตรสำหรับปัญหาการเรียงสับเปลี่ยนที่มีองค์ประกอบซ้ำคือ n! / a! b! ... โดย n แทนจำนวนองค์ประกอบในกลุ่ม และ a, b, ... แทนจำนวนครั้งที่องค์ประกอบซ้ำถูกทำซ้ำ ในที่นี้มี 4 องค์ประกอบ และไพ่ต่ำถูกทำซ้ำ 2 ครั้ง ดังนั้นสูตรคือ: 4! / 2! ซึ่งแทน (4 * 3 * 2 * 1) / (2 * 1) ซึ่งจะลดความซับซ้อนเหลือเพียง 12 ซึ่งให้คำตอบ d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แอนนี่และแซมออกเดินทางด้วยจักรยานพร้อมกัน แอนนี่ขี่ด้วยความเร็ว 15 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และแซมขี่ด้วยความเร็ว 12 กิโลเมตรต่อชั่วโมง หลังจาก 40 นาที แอนนี่หยุดเพื่อซ่อมยางแบน ถ้าแอนนี่ใช้เวลา 25 นาทีในการซ่อมยางแบน และแซมยังคงขี่ต่อไปในช่วงเวลานี้ จะใช้เวลาเท่าไร ก่อนที่แอนนี่จะตามทันแซม โดยสมมติว่าแอนนี่กลับมาขี่ด้วยความเร็ว 15 กิโลเมตรต่อชั่วโมง? a) 20 นาที b) 40 นาที c) 60 นาที d) 80 นาที e) 100 นาที | แอนนี่เร็วกว่าแซม 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง (หรือ 1 กิโลเมตรทุกๆ 20 นาที) หลังจาก 40 นาที แอนนี่อยู่ข้างหน้าแซม 2 กิโลเมตร แซมขี่ 1 กิโลเมตรทุกๆ 5 นาที ใน 25 นาทีถัดไป แซมขี่ไป 5 กิโลเมตร ดังนั้นแซมจะอยู่ข้างหน้าแอนนี่ 3 กิโลเมตร แอนนี่จะใช้เวลา 60 นาทีในการตามทันแซม คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าพื้นที่ของวงกลมเป็น 100 pi ตารางฟุต จงหาความยาวเส้นรอบวง a ) 65 pi ฟุต b ) 20 pi ฟุต c ) 42 pi ฟุต d ) 18 pi ฟุต e ) 64 pi ฟุต | พื้นที่กำหนดโดย pi * r * r ดังนั้น pi * r * r = 100 pi r * r = 100 ; ดังนั้น r = 10 ฟุต ความยาวเส้นรอบวงกำหนดโดย 2 * pi * r = 2 * pi * 10 = 20 pi ฟุต คำตอบที่ถูกต้อง b | b | [
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 250 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 70 กิโลเมตร/ชั่วโมง จะใช้เวลากี่นานในการผ่านวัตถุที่หยุดนิ่งอยู่ที่สถานีรถไฟ? ก) 20 วินาที ข) 17.23 วินาที ค) 12.86 วินาที ง) 9.5 วินาที จ) 8.5 วินาที | คำอธิบาย: ความยาวของรถไฟ = 250 เมตร, ความเร็วของรถไฟ = 70 กิโลเมตร/ชั่วโมง ความยาวของรถไฟจะถูกพิจารณาเสมอว่าเป็นระยะทาง ดังนั้นที่นี่ระยะทาง = 250 เมตร 1) ก่อนอื่นให้แปลงความเร็วจาก กิโลเมตร/ชั่วโมง เป็น เมตร/วินาที ความเร็วของรถไฟ = 70 x 5/18 = 19.44 เมตร/วินาที 2) เราทราบว่า ความเร็ว = ระยะทาง/เวลา เวลาที่ใช้ในการผ่านวัตถุที่หยุดนิ่ง = 250 / 19.44 = 12.86 วินาที ตอบคือ ค | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า $a(a - 6) = 27$ และ $b(b - 6) = 27$ เมื่อ $a ≠ b$ แล้ว $a + b$ เท่ากับเท่าใด? a) −48, b) −2, c) 6, d) 46, e) 48 | นั่นคือ ถ้า $a = -3$ แล้ว $b = 9$ หรือถ้า $a = 9$ แล้ว $b = -3$ แต่ในแต่ละกรณี $a + b = -3 + 9 = 6$ คำตอบ: ตัวเลือก c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองท่อ a และ b สามารถเติมถังได้ใน 4 และ 5 ชั่วโมงตามลำดับ ถ้าเปิดท่อสลับกัน ทีละ 1 ชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการเติมถังคือ ? a ) 4 ชั่วโมง 29 นาที , b ) 4 ชั่วโมง 24 นาที , c ) 8 ชั่วโมง 24 นาที , d ) 4 ชั่วโมง 44 นาที , e ) 5 ชั่วโมง 24 นาที | 1 / 4 + 1 / 5 = 9 / 20 20 / 9 = 2 2 / 9 9 / 20 * 2 = 9 / 10 - - - - 4 ชั่วโมง wr = 1 - 9 / 10 = 1 / 10 1 h - - - - 1 / 4 ? - - - - - 1 / 10 2 / 5 * 60 = 24 = 4 ชั่วโมง 24 นาที answer : b | b | [
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนสามเท่าของ 1 : 6 คือ ? a ) 1 : 7 , b ) 1 : 8 , c ) 1 : 3 , d ) 1 : 1 , e ) 1 : 216 | "1 ^ 3 : 6 ^ 3 = 1 : 216 คำตอบ : e" | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในสำนักงานแห่งหนึ่ง มีพนักงานทั้งหมด 2200 คน และ 40% ของพนักงานทั้งหมดเป็นเพศชาย 30% ของพนักงานชายในสำนักงานมีอายุอย่างน้อย 50 ปี จงหาจำนวนพนักงานชายอายุต่ำกว่า 50 ปี a ) 661 b ) 600 c ) 620 d ) 616 e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | จำนวนพนักงานชาย = 2200 * 40 / 100 = 880 จำนวนพนักงานชายที่ต้องการซึ่งอายุต่ำกว่า 50 ปี = 880 * ( 100 - 30 ) % = 880 * 75 / 100 = 616 คำตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ท่อ a เติมถังน้ำความจุ 900 ลิตร ด้วยอัตรา 40 ลิตรต่อนาที ท่อ b เติมถังน้ำเดียวกันด้วยอัตรา 30 ลิตรต่อนาที ท่อที่ด้านล่างของถังระบายน้ำออกจากถังด้วยอัตรา 20 ลิตรต่อนาที ถ้าเปิดท่อ a เป็นเวลา 1 นาที แล้วปิด และเปิดท่อ b เป็นเวลา 1 นาที แล้วปิด และเปิดท่อ c เป็นเวลา 1 นาที แล้วปิด และทำซ้ำรอบนี้ ถังน้ำจะเต็มเมื่อใด? a) 42 นาที b) 14 นาที c) 54 นาที d) 40 นาที 20 วินาที e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ในรอบหนึ่งๆ พวกมันเติมได้ 40 + 30 - 20 = 50 ลิตร 900 = 50 * n => n = 18 โดยที่ n = จำนวนรอบ เวลาทั้งหมด = 18 * 3 = 54 เนื่องจากในรอบหนึ่งมี 3 นาที ดังนั้น 54 นาที ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนเลขคู่ระหว่าง 6 ถึง 100 (รวม) ที่หารด้วย 3 ไม่ลงตัว a ) 15 , b ) 30 , c ) 32 , d ) 33 , e ) 46 | เราต้องหาจำนวนพจน์ที่หารด้วย 2 ลงตัว แต่หารด้วย 6 ไม่ลงตัว (เนื่องจากโจทย์ต้องการเลขคู่เท่านั้นที่หารด้วย 3 ไม่ลงตัว) สำหรับ 2 , 6 , 8,10 , 12,14 . . . 100 โดยใช้สูตรอนุกรมเลขคณิต เราสามารถกล่าวได้ว่า 100 = 10 + ( n - 1 ) * 2 หรือ n = 48. สำหรับ 6 , 6 , 12,18 , . . . 96 โดยใช้สูตรอนุกรมเลขคณิต เราสามารถกล่าวได้ว่า 96 = 12 + ( n - 1 ) * 6 หรือ n = 16. ดังนั้น เลขที่หารด้วย 2 ลงตัว แต่หารด้วย 3 ไม่ลงตัว = 48 - 16 = 32. ดังนั้น คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อสองท่อ P และ Q สามารถเติมน้ำในบ่อได้ในเวลา 12 นาที และ 15 นาที ตามลำดับ ทั้งสองท่อเปิดพร้อมกัน แต่หลังจาก 6 นาที ท่อแรกถูกปิด จึงต้องการเวลาอีกกี่นาที บ่อจึงจะเต็มหลังจากปิดท่อแรก a) 1 b) 1.5 c) 2 d) 2.5 e) 3 | ให้ x เป็นเวลาทั้งหมดที่ใช้ในการเติมน้ำในบ่อ 6 / 12 + x / 15 = 1 x / 15 = 1 / 2 x = 7.5 หลังจากปิดท่อแรก จะใช้เวลาอีก 1.5 นาทีในการเติมน้ำในบ่อ คำตอบคือ b | b | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราส่วนของแป้งต่อน้ำต่อน้ำตาลในสูตรอาหารคือ 11 : 5 : 2 สูตรใหม่ต้องการให้เพิ่มอัตราส่วนของแป้งต่อน้ำจากสูตรเดิมเป็นสองเท่า และลดอัตราส่วนของแป้งต่อน้ำตาลลงครึ่งหนึ่ง หากสูตรใหม่ต้องการน้ำ 7.5 ถ้วย จะต้องใช้ 설탕 กี่ถ้วย? ก) 8 ข) 9 ค) 10 ง) 11 จ) 12 | อัตราส่วนของแป้งต่อน้ำคือ 22 : 5 อัตราส่วนของแป้งต่อน้ำตาลคือ 5.5 : 2 = 22 : 8 อัตราส่วนใหม่ของแป้งต่อน้ำต่อน้ำตาลคือ 22 : 5 : 8 หากต้องการน้ำ 7.5 ถ้วย จะต้องใช้ 설탕 12 ถ้วย คำตอบคือ จ | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ด้วยความเร็วคงที่ รถยนต์คันหนึ่งใช้เวลา 8 ชั่วโมงในการเดินทางระยะทางหนึ่ง ถ้าความเร็วเพิ่มขึ้น 5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ระยะทางเดียวกันจะใช้เวลา 7 1/2 ชั่วโมง ระยะทางที่รถยนต์เดินทางคือเท่าใด a) 187 กิโลเมตร b) 480 กิโลเมตร c) 278 กิโลเมตร d) 297 กิโลเมตร e) 600 กิโลเมตร | ให้ระยะทางเป็น x กิโลเมตร ดังนั้น x / (7 1/2) - x / 8 = 5 2x / 15 - x / 8 = 5 => x = 600 กิโลเมตร คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟออกจากเดลีเวลา 9.00 น. ด้วยความเร็ว 35 กม./ชม. ขบวนรถไฟอีกขบวนออกจากเดลีเวลา 14.00 น. ด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. ในวันเดียวกันและทิศทางเดียวกัน ขบวนรถไฟทั้งสองจะพบกันห่างจากเดลีเท่าไร? ก) 229, ข) 288, ค) 600, ง) 888, จ) 1400 | d = 35 * 5 = 175 rs = 40 – 35 = 5 t = 175 / 5 = 35 d = 40 * 35 = 1400 กม. คำตอบ : จ | จ | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
โรหันใช้เงินเดือนของเขา 40% สำหรับค่าอาหาร 20% สำหรับค่าเช่าบ้าน 10% สำหรับความบันเทิง และ 10% สำหรับค่าเดินทาง ถ้าเงินออมของเขาสิ้นเดือนเป็น 2000 รูปี ข้อใดต่อไปนี้คือเงินเดือนรายเดือนของเขา a) 10000 รูปี b) 6000 รูปี c) 8000 รูปี d) 4000 รูปี e) 2000 รูปี | sol . เงินออม = [ 100 - ( 40 + 20 + 10 + 10 ] % = 20 % . สมมติว่าเงินเดือนรายเดือนของเขาเป็น x รูปี ดังนั้น 20 % ของ x = 2000 â ‡ ” 20 / 100 x = 2000 â ‡ ” x = 2000 ã — 5 = 10000 . ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
การสำรวจนายจ้างพบว่าในปี 1993 ค่าใช้จ่ายในการจ้างงานเพิ่มขึ้น 3.5% โดยค่าใช้จ่ายในการจ้างงานประกอบด้วยค่าจ้างและค่า fringe benefit หากค่าจ้างเพิ่มขึ้น 3% และค่า fringe benefit เพิ่มขึ้น 7.5% ในปี 1993 ค่า fringe benefit แทนสัดส่วนเท่าไรของค่าใช้จ่ายในการจ้างงานในต้นปี 1993? a) 16.5% b) 10% c) 35% d) 55% e) 65% | จำนวนที่ค่าใช้จ่ายในการจ้างงานเพิ่มขึ้นเท่ากับ 0.035 (ค่าจ้าง + ค่า fringe benefit) ; ในทางกลับกัน จำนวนที่ค่าใช้จ่ายในการจ้างงานเพิ่มขึ้นเท่ากับ 0.03 * ค่าจ้าง + 0.075 * ค่า fringe benefit ; ดังนั้น 35 (s + f) = 30s + 75f --> s = 9f --> f / s = 1 / 9 --> f / (s + f) = 1 / (1 + 9) = 1 / 10 = 0.1. คำตอบ: b. | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในวันที่อากาศบางส่วนเป็นเมฆ, เดเร็คตัดสินใจเดินกลับบ้านจากที่ทำงาน เมื่ออากาศแจ้ง, เขาเดินด้วยความเร็ว s ไมล์/ชั่วโมง (s เป็นจำนวนเต็ม) และเมื่ออากาศครึ้ม, เขาเพิ่มความเร็วเป็น (s + 1) ไมล์/ชั่วโมง ถ้าความเร็วเฉลี่ยของเขาสำหรับระยะทางทั้งหมดคือ 2.8 ไมล์/ชั่วโมง เขาเดินไปได้ระยะทาง t/ทั้งหมดของระยะทางทั้งหมดในขณะที่ดวงอาทิตย์ส่องแสงอยู่เท่าไร? a) 1/4, b) 4/5, c) 1/5, d) 1/6, e) 1/7 | ถ้า s เป็นจำนวนเต็มและเรารู้ว่าความเร็วเฉลี่ยคือ 2.8, s ต้องเท่ากับ 2 นั่นหมายความว่า s + 1 = 3 ซึ่งหมายความว่าอัตราส่วนของเวลาที่ s = 2 คือ 1/4 ของเวลาทั้งหมด สูตรสำหรับระยะทาง/อัตราเร็วคือ d = rt ... ดังนั้นระยะทางที่เดินทางเมื่อ s = 2 คือ 2t ระยะทางที่เดินทางเมื่อ s + 1 = 3 คือ 3 * 4t หรือ 12t ดังนั้นระยะทางทั้งหมดที่ครอบคลุมในขณะที่ดวงอาทิตย์ส่องแสงอยู่คือ t = 2/14 = 1/7 ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
5 ชาย มีค่าเท่ากับจำนวนสตรีเท่ากับ 8 เด็กชาย ทุกคนได้เงิน 75 รูปี ชายได้เงินเท่าไร a) 6 รูปี, b) 7 รูปี, c) 8 รูปี, d) 5 รูปี, e) 1 รูปี | "5 ชาย = x สตรี = 8 เด็กชาย 5 ชาย + x สตรี + 8 เด็กชาย - - - - - 75 รูปี 5 ชาย + 5 ชาย + 5 ชาย - - - - - 75 รูปี 15 ชาย - - - - - - 75 รูปี = > 1 ชาย = 5 รูปี คำตอบ: d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ ( 34.31 * 0.473 * 1.5 ) / ( 0.0673 * 23.25 * 7.57 ) ใกล้เคียงกับ a ) 2 , b ) 1.15 , c ) 2.01 , d ) 2.06 , e ) 2.35 | "( 34.31 * 0.473 * 1.5 ) / ( 0.0673 * 23.25 * 7.57 ) = 24.343 / 11.845 = 2.06 คำตอบ : d" | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
35 เล่มของเครื่องเย็บกระดาษสามารถเย็บหนังสือได้ 1400 เล่มใน 21 วัน จะต้องใช้เครื่องเย็บกระดาษกี่เล่มในการเย็บหนังสือ 1600 เล่มใน 20 วัน ? a ) 87 , b ) 18 , c ) 42 , d ) 16 , e ) 10 | เครื่องเย็บกระดาษ หนังสือ วัน 35 1400 21 x 1600 20 x / 35 = ( 1600 / 1400 ) * ( 21 / 20 ) = > x = 42 คำตอบ : c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผลรวมอายุของสมาชิกในครอบครัว 4 คนเมื่อ 5 ปีก่อนเท่ากับ 94 ปี ในปัจจุบัน เมื่อลูกสาวแต่งงานแล้วและถูกแทนที่ด้วยสะใภ้ ผลรวมอายุของพวกเขาก็เท่ากับ 100 ปี โดยสมมติว่าไม่มีการเปลี่ยนแปลงโครงสร้างครอบครัวอื่นและสมาชิกทุกคนยังมีชีวิตอยู่ ความแตกต่างระหว่างอายุของลูกสาวและสะใภ้คือเท่าไร? a) 22, b) 11, c) 25, d) 14, e) 16 | วิธีทำ: ผลรวมอายุของสมาชิก 4 คนเมื่อ 5 ปีก่อน = 94 => ผลรวมอายุปัจจุบันของสมาชิก 4 คน = 94 + 4 * 5 = 114 ความแตกต่างของผลรวมอายุ = ความแตกต่างของอายุระหว่างลูกสาวและสะใภ้ ความแตกต่างของผลรวมอายุ = 114 - 100 = 14 => ความแตกต่างของอายุระหว่างลูกสาวและสะใภ้ = 14 ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีความยาว 30 นิ้ว กว้าง 48 นิ้ว และลึก 12 นิ้ว ต้องการที่จะ 채กล่องนี้ให้เต็มด้วยลูกบาศก์ที่เหมือนกันโดยไม่มีที่ว่างเหลือ จำนวนลูกบาศก์ที่น้อยที่สุดที่ใช้ได้คือเท่าไร? a) 78, b) 80, c) 85, d) 88, e) 90 | จำนวนลูกบาศก์ที่น้อยที่สุดจะต้องใช้เมื่อลูกบาศก์ที่สามารถใส่ได้มีขนาดใหญ่ที่สุด 6 เป็นตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดที่หาร 30, 48 และ 12 ลงตัว ดังนั้นด้านของลูกบาศก์ต้องยาว 6 นิ้ว และจำนวนลูกบาศก์ทั้งหมด = 30 / 6 * 48 / 6 * 12 / 6 = 80 ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ครูให้คะแนนนักเรียนโดยลบสองเท่าของจำนวนคำตอบที่ผิดจากจำนวนคำตอบที่ถูกต้อง หากนักเรียน B ตอบคำถามทั้งหมด 100 ข้อในข้อสอบและได้คะแนน 73 คะแนน นักเรียน B ตอบคำถามถูกต้องกี่ข้อ? a) 55, b) 60, c) 73, d) 82, e) 91 | คะแนน 73 ทำให้คิดถึงว่าเป็นเลขคี่ แม้ว่าจะลบเลขคู่ (สองเท่าของคำตอบที่ผิด) ออกจากคะแนนคำตอบที่ถูกต้อง ดังนั้น คะแนนคำตอบที่ถูกต้องต้องเป็นเลขคี่เช่นกัน (คี่ - คู่ = คี่) เนื่องจากคะแนนรวมคือ 73 คะแนน จำนวนคำตอบที่ถูกต้องต้องมากกว่า 73 คะแนน เนื่องจากนักเรียนตอบคำถามทั้งหมด มีเพียง 91 เท่านั้นที่ตรงตามเงื่อนไขทั้งสองนี้ ตอบ (e) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บนถนนสายหนึ่ง 10% ของผู้ขับขี่เกินกำหนดความเร็วที่อนุญาตและได้รับใบสั่งปรับ แต่ 20% ของผู้ขับขี่ที่เกินกำหนดความเร็วที่อนุญาตไม่ได้รับใบสั่งปรับ กี่เปอร์เซ็นต์ของผู้ขับขี่บนถนนเกินกำหนดความเร็วที่อนุญาต? a) 10.5% b) 12.5% c) 15% d) 22% e) 30% | สมมติว่ามีผู้ขับขี่ 100 คน {จำนวนผู้ขับขี่ที่เกินความเร็วและได้รับใบสั่ง} + {จำนวนผู้ขับขี่ที่เกินความเร็วและไม่ได้รับใบสั่ง} = {จำนวนผู้ขับขี่ทั้งหมดที่เกินความเร็ว} ; กำหนด: {จำนวนผู้ขับขี่ที่เกินความเร็วและได้รับใบสั่ง} = 10 ; นอกจากนี้ หาก {จำนวนผู้ขับขี่ทั้งหมดที่เกินความเร็ว} = x แล้ว 0.2x = {จำนวนผู้ขับขี่ที่เกินความเร็วและไม่ได้รับใบสั่ง} ; 10 + 0.2x = x --> x = 12.5 คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของบุคคล 5 คนเพิ่มขึ้น 1.5 กิโลกรัม ถ้าบุคคลที่มีน้ำหนัก 65 กิโลกรัมถูกแทนที่ด้วยบุคคลใหม่ น้ำหนักของบุคคลใหม่จะเป็นเท่าใด a ) 76 กิโลกรัม b ) 77 กิโลกรัม c ) 72.5 กิโลกรัม d ) ข้อมูลไม่เพียงพอ e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | น้ำหนักรวมเพิ่มขึ้น = 5 × 1.5 = 7.5 กิโลกรัม ดังนั้นน้ำหนักของบุคคลใหม่ = 65 + 7.5 = 72.5 กิโลกรัม ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟ ขบวนหนึ่งจากโหวราห์ไปปัฏนา และอีกขบวนหนึ่งจากปัฏนาไปโหวราห์ ออกเดินทางพร้อมกัน หลังจากที่พวกมันมาบรรจบกัน รถไฟทั้งสองจะถึงจุดหมายปลายทางของตนในเวลา 4 ชั่วโมง และ 16 ชั่วโมง ตามลำดับ อัตราส่วนของความเร็วของพวกมันคือ ? a ) 4 : 5 , b ) 4 : 2 , c ) 4 : 4 , d ) 4 : 8 , e ) 4 : 1 | "ให้เราตั้งชื่อรถไฟว่า a และ b แล้ว (ความเร็วของ a) : (ความเร็วของ b) = √b : √a = √16 : √4 = 4 : 2 คำตอบ : b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก n หารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 1 เมื่อ n หารด้วย 7 แล้วเหลือเศษ 3 จงหาจำนวนเต็มบวก k ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ k + n หารด้วย 70 ลงตัว a ) 3 , b ) 4 , c ) 12 , d ) 32 , e ) 35 | "ก่อนอื่น สมมติว่าเรามีจำนวน n ซึ่งหารด้วย 5 และ 7 ลงตัว เราทุกคนเห็นด้วยว่ามันจะหารด้วย 35 ลงตัว ซึ่งเป็น ค.ร.น. ของ 5 และ 7 ตอนนี้ ถ้าเรามีจำนวน n ซึ่งเมื่อหารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 1 และเมื่อหารด้วย 7 แล้วเหลือเศษ 1 เราสามารถกล่าวได้ว่าจำนวนนั้นอยู่ในรูป n = 5a + 1 เช่น 5 + 1, 10 + 1, 15 + 1, 20 + 1, 25 + 1, 30 + 1, 35 + 1 เป็นต้น และ n = 7b + 1 เช่น 7 + 1, 14 + 1, 21 + 1, 28 + 1, 35 + 1 เป็นต้น ดังนั้นเมื่อหารด้วย ค.ร.น. 35 จะเหลือเศษ 1 (ตามที่เห็นข้างต้น) ต่อไป ถ้าเรามีจำนวน n ซึ่งเมื่อหารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 1 และเมื่อหารด้วย 7 แล้วเหลือเศษ 3 เราสามารถกล่าวได้ว่าจำนวนนั้นอยู่ในรูป n = 5a + 1 และ n = 7b + 3 ตอนนี้ สิ่งที่คุณควรพยายามเข้าใจที่นี่คือ เมื่อ n หารด้วย 5 และถ้าเราบอกว่าเศษคือ 1 ก็เหมือนกับการบอกว่าเศษคือ -4 เช่น เมื่อ 6 หารด้วย 5 เศษคือ 1 เพราะมันมากกว่าผลคูณของ 5 เป็น 1 แต่เราสามารถพูดได้ว่ามันน้อยกว่าผลคูณของ 5 ถัดไป 4 ตัวใช่ไหม? 6 มากกว่า 5 หนึ่งตัว แต่ก็ น้อยกว่า 10 สี่ตัว ดังนั้นเราสามารถกล่าวได้ว่า n = 5x - 4 และ n = 7y - 4 (เศษ 3 เมื่อหารด้วย 7 เหมือนกับการได้เศษ -4) ตอนนี้คำถามนี้เหมือนกับคำถามข้างบน ดังนั้นเมื่อคุณหาร n ด้วย 70 เศษจะเป็น -4 นั่นคือ n จะน้อยกว่าผลคูณของ 70 เป็น 4 ดังนั้นคุณต้องบวก 4 กับ n เพื่อให้หารด้วย 70 ลงตัว" | d | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
20 แครอทบนตาชั่งหนัก 3.64 กก. เมื่อเอาแครอทออกจากตาชั่ง 4 แครอท น้ำหนักเฉลี่ยของแครอท 16 แครอทคือ 180 กรัม แครอท 4 แครอทที่ถูกลบออกมีน้ำหนักเฉลี่ย (เป็นกรัม) เท่าไร a) 160 b) 170 c) 180 d) 190 e) 200 | 16 * 180 = 2880 แครอทอีก 4 แครอทมีน้ำหนักรวม 760 กรัม น้ำหนักเฉลี่ยคือ 760 / 4 = 190 กรัม คำตอบคือ d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ลิงตัวหนึ่งเริ่มปีนต้นไม้สูง 17 ฟุต ลิงกระโดดขึ้น 3 ฟุต และไถลลง 2 ฟุต ทุกชั่วโมง จะใช้เวลานานเท่าไร ก่อนที่ลิงจะถึงยอดไม้ a) 15 ชั่วโมง b) 18 ชั่วโมง c) 19 ชั่วโมง d) 17 ชั่วโมง e) 16 ชั่วโมง | ถ้าลิงกระโดดขึ้น 3 ฟุต และไถลลง 2 ฟุตใน 1 ชั่วโมง หมายความว่าลิงกระโดดขึ้น (3 ฟุต - 2 ฟุต) = 1 ฟุต/ชั่วโมง ในทำนองเดียวกันใน 14 ชั่วโมง จะเป็น 14 ฟุต แต่เนื่องจากความสูงของต้นไม้คือ 17 ฟุต ดังนั้นถ้าลิงกระโดดขึ้นต้นไม้ในชั่วโมงถัดไป นั่นคือ ชั่วโมงที่ 15 แล้วลิงจะถึงยอดต้นไม้ ดังนั้นใช้เวลา 15 ชั่วโมงสำหรับลิงที่จะถึงยอดไม้ ตอบ: a | a | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ใน kỳสอบแข่งขันของรัฐ A มีผู้สมัคร 6% ที่ผ่านการคัดเลือกจากผู้สมัครทั้งหมดที่เข้าสอบ รัฐ B มีจำนวนผู้สมัครเข้าสอบเท่ากับรัฐ A และมีผู้สมัคร 7% ที่ผ่านการคัดเลือก โดยมีผู้สมัครที่ผ่านการคัดเลือกมากกว่ารัฐ A อยู่ 79 คน จำนวนผู้สมัครที่เข้าสอบจากแต่ละรัฐเท่ากับเท่าใด? a) 7000, b) 7900, c) 6000, d) 5000, e) 4000 | รัฐ A และรัฐ B มีจำนวนผู้สมัครเข้าสอบเท่ากัน ในรัฐ A มีผู้สมัคร 6% ที่ผ่านการคัดเลือกจากผู้สมัครทั้งหมดที่เข้าสอบ ในรัฐ B มีผู้สมัคร 7% ที่ผ่านการคัดเลือกจากผู้สมัครทั้งหมดที่เข้าสอบ แต่ในรัฐ B มีผู้สมัครที่ผ่านการคัดเลือกมากกว่ารัฐ A อยู่ 79 คน จากข้อมูลนี้ แสดงว่า 1% ของผู้สมัครทั้งหมดที่เข้าสอบในรัฐ B เท่ากับ 79 ดังนั้น ผู้สมัครทั้งหมดที่เข้าสอบในรัฐ B เท่ากับ 79 x 100 = 7900 ดังนั้น ผู้สมัครทั้งหมดที่เข้าสอบในรัฐ A เท่ากับ ผู้สมัครทั้งหมดที่เข้าสอบในรัฐ B = 7900 | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟใช้เวลา 10 วินาทีในการผ่านเสา telegraph ในขณะที่ใช้เวลา 40 วินาทีในการข้ามขบวนรถไฟที่จอดอยู่ซึ่งมีความยาว 300 เมตร จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ a) 36 กม./ชม. b) 42 กม./ชม. c) 48 กม./ชม. d) 52 กม./ชม. e) 64 กม./ชม. | ใน 10 วินาที ขบวนรถไฟข้ามเสา telegraph และใน 40 วินาที ขบวนรถไฟข้ามขบวนรถไฟที่จอดอยู่ ใน 30 วินาที ขบวนรถไฟเดินทางเป็นระยะทาง 300 เมตร ความเร็ว = 300 / 30 = 10 เมตร/วินาที = 10 * 18 / 5 = 36 กม./ชม. คำตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 6 วัน b สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 8 วัน a และ b ตกลงที่จะทำงานนี้ด้วยเงิน 3200 บาท พวกเขาเสร็จสิ้นงานใน 3 วันด้วยความช่วยเหลือของ c c จะได้รับเงินเท่าไร a) 380 บาท b) 600 บาท c) 420 บาท d) 400 บาท e) 480 บาท | "คำอธิบาย : ปริมาณงานที่ a ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 6 ปริมาณงานที่ b ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 8 ปริมาณงานที่ a + b ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 6 + 1 / 8 = 7 / 24 ปริมาณงานที่ a + b + c ทำได้ = 1 / 3 ปริมาณงานที่ c ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 3 - 7 / 24 = 1 / 24 งานที่ a ทำได้ใน 1 วัน : งานที่ b ทำได้ใน 1 วัน : งานที่ c ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 6 : 1 / 8 : 1 / 24 = 4 : 3 : 1 เงินที่ต้องจ่ายให้ c = 3200 × ( 1 / 8 ) = 400 ตอบ : ตัวเลือก d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ฝนตกที่อัตรา 10 เซนติเมตรต่อชั่วโมงทั่วทั้งรัฐนอร์ทแคโรไลนา มีกลุ่มคนกำลังรอฝนหยุดตกอยู่ที่ใจกลางเมืองของรัฐนอร์ทแคโรไลนา ถ้าฝนเต็มแอ่งน้ำกลมๆ ที่มีพื้นที่ฐาน 300 ตารางเซนติเมตร และความลึก 30 เซนติเมตร คนเหล่านั้นรอฝนหยุดตกนานเท่าไร? ['a ) 4 ชั่วโมง', 'b ) 11 ชั่วโมง', 'c ) 7 ชั่วโมง 15 นาที', 'd ) 3 ชั่วโมง', 'e ) 14 ชั่วโมง'] | คำตอบคือ d , 3 ชั่วโมง ปริมาตรของแอ่งน้ำไม่เกี่ยวข้อง และความสูงเท่านั้นที่สำคัญ เนื่องจากฝนตกทั่วทั้งเมือง ดังนั้นใช้เวลาเพียง 30 / 10 = 3 ชั่วโมงเท่านั้นที่ฝนจะเต็มแอ่งน้ำ | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ามีวัตถุสองชิ้นถูกยิงพร้อมกันจากระยะห่าง 1182 กิโลเมตร และเคลื่อนที่ตรงข้ามกันด้วยความเร็ว 460 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และ 525 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตามลำดับ จะใช้เวลาเท่าไร จึงจะชนกัน? a) 68, b) 72, c) 76, d) 80, e) 84 | วัตถุทั้งสองเคลื่อนที่ด้วยความเร็วรวม 985 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการชนกันคือ 1182 / 985 = 1.2 ชั่วโมง = 72 นาที คำตอบคือ b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ทรงกลมโลหะที่มีรัศมี 12 ซม. ถูกหลอมและดึงเป็นลวดที่มีรัศมีหน้าตัด 8 ซม. ความยาวของลวดคือเท่าไร? ก) 16 ซม. ข) 24 ซม. ค) 28 ซม. ง) 36 ซม. จ) 39 ซม. | ปริมาตรของลวด (รูปทรงกระบอก) เท่ากับปริมาตรของทรงกลม π(8)^2 * h = (4/3)π(12)^3 => h = 36 ซม. ตอบ: ง | ง | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ท่อ a บรรจุถังน้ำที่มีความจุ 750 ลิตร ด้วยอัตรา 40 ลิตรต่อนาที ท่อ b บรรจุถังน้ำเดียวกันด้วยอัตรา 30 ลิตรต่อนาที ท่อที่อยู่ด้านล่างของถังระบายน้ำออกจากถังด้วยอัตรา 20 ลิตรต่อนาที หากท่อ a เปิดอยู่ 1 นาทีแล้วปิด ท่อ b เปิดอยู่ 1 นาทีแล้วปิด และท่อ c เปิดอยู่ 1 นาทีแล้วปิด และทำซ้ำรอบนี้ ถังน้ำจะเต็มเมื่อใด? a) 45 นาที b) 14 นาที c) 39 นาที d) 40 นาที 20 วินาที e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ในรอบหนึ่งๆ พวกมันจะบรรจุ 40 + 30 - 20 = 50 ลิตร 750 = 50 * n => n = 15 โดย n = จำนวนรอบ เวลาทั้งหมด = 15 * 3 = 45 นาที เนื่องจากในรอบหนึ่งมี 3 นาที ดังนั้น 45 นาที ตอบ: a | a | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองจำนวนมี ห.ร.ม. เท่ากับ 14 และผลคูณของสองจำนวนเท่ากับ 2562 จงหา ค.ร.น. ของสองจำนวนนั้น a ) 140 , b ) 150 , c ) 160 , d ) 170 , e ) 183 | ค.ร.น. ของสองจำนวนหาได้จาก ( ผลคูณของสองจำนวน ) / ( ห.ร.ม. ของสองจำนวน ) = 2562 / 14 = 183. คำตอบ : e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a สามารถทำงานเสร็จใน 10 วัน และ b สามารถทำงานเสร็จใน 5 วัน ถ้า a ทำงานไป 2 วัน แล้วเลิกงาน b จะใช้เวลาอีกกี่วันในการทำงานที่เหลือ a ) 2 วัน b ) 4 วัน c ) 6 วัน d ) 7 วัน e ) 10 วัน | คำตอบที่ต้องการ = ( 10 - 2 ) * 5 / 10 = 40 / 10 = 4 วัน คำตอบคือ b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ให้จำนวนซึ่งเมื่อคูณด้วย 13 แล้วเพิ่มขึ้น 180 เท่ากับข้อใด a ) 14 , b ) 20 , c ) 15 , d ) 28 , e ) 30 | ให้จำนวนนั้นเป็น x แล้ว 13x - x = 180 <=> 12x = 180 x = 15 ดังนั้น คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนยาว 20 เซนติเมตร และ 25 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน a ) 158 , b ) 129 , c ) 250 , d ) 123 , e ) 117 | 1 / 2 * 20 * 25 = 250
ตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เกษตรกรคนหนึ่งมีที่ดิน 1,350 เอเคอร์ เขาปลูกพืช 3 ชนิด คือ ข้าวโพด อ้อย และยาสูบ ในอัตราส่วน 3 : 2 : 4 ตามลำดับ แต่เขาต้องการกำไรมากขึ้น จึงเปลี่ยนอัตราส่วนเป็น 2 : 2 : 5 ตามลำดับ เขาปลูกยาสูบเพิ่มขึ้นกี่เอเคอร์ภายใต้ระบบใหม่? a) 90 b) 150 c) 270 d) 300 e) 450 | เดิมที ( 4 / 9 ) * 1350 = 600 เอเคอร์ ปลูกยาสูบ ในระบบใหม่ ( 5 / 9 ) * 1350 = 750 เอเคอร์ ปลูกยาสูบ ดังนั้น 750 - 600 = 150 เอเคอร์ ปลูกยาสูบเพิ่มขึ้น คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าเลือก 2 จาก 4 นิพจน์ x + y , x + 5 y , x - y , และ 5 x - y มาแบบสุ่ม ความน่าจะเป็น w ที่ผลคูณของมันจะเป็นรูป x ^ 2 - ( by ) ^ 2 โดย b เป็นจำนวนเต็ม คือเท่าไร ? a ) 1 / 2 , b ) 1 / 3 , c ) 1 / 4 , d ) 1 / 5 , e ) w = 1 / 6 | เพียงคู่ ( x + y ) ( x - y ) เท่านั้นที่จะให้ผลลัพธ์เป็นรูป x ^ 2 - ( by ) ^ 2 ความน่าจะเป็นในการเลือกคู่เหล่านี้คือ 1 / 4 * 1 / 3 = 1 / 12 โดยสมมติว่าเลือก x + y ก่อน แล้วตามด้วย x - y แต่ x - y สามารถเลือกก่อนตามด้วย x + y ได้ ดังนั้นความน่าจะเป็น w = 1 / 12 * 2 = 1 / 6 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า x มีค่ามากกว่า 88 อยู่ 25% แล้ว x เท่ากับเท่าไร a ) 110 , b ) 70.4 , c ) 86 , d ) 105.6 , e ) 108 | "x = 88 * 1.25 = 110 ดังนั้นคำตอบคือ a ." | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถังเก็บน้ำยาว 8 เมตร กว้าง 4 เมตร มีน้ำอยู่สูง 1 เมตร 25 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ผิวเปียกทั้งหมด a ) 40 , b ) 48 , c ) 54 , d ) 62 , e ) 76 | พื้นที่ผิวเปียกทั้งหมด = [ 2 ( lb + bh + lh ) - lb ] = 2 ( bh + lh ) + lb = [ 2 ( 4 x 1.25 + 8 x 1.25 ) + 8 x 4 ] = 62 คำตอบคือ d . | d | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ฌอนหยิบลูกอมจากโหลที่มีลูกอมสีชมพูและสีน้ำเงินแบบสุ่ม ฌอนต้องการลูกอมสีชมพู แต่ลูกอมที่เธอหยิบได้เป็นสีน้ำเงิน เธอจึงนำลูกอมสีน้ำเงินนั้นกลับเข้าไปในโหลและหยิบลูกอมอีกครั้ง ลูกอมที่สองก็เป็นสีน้ำเงินเช่นกัน เธอจึงนำลูกอมสีน้ำเงินนั้นกลับเข้าไปในโหลอีกครั้ง ถ้าความน่าจะเป็นที่ฌอนจะหยิบลูกอมสีน้ำเงินสองครั้งติดต่อกันคือ 16/49 แล้วความน่าจะเป็นที่เธอจะหยิบลูกอมสีชมพูในครั้งต่อไปคือเท่าไร? a) 1/49 b) 4/7 c) 3/7 d) 16/49 e) 40/49 | ความน่าจะเป็นในการหยิบลูกอมสีชมพูทั้งสองครั้งเท่ากัน ความน่าจะเป็นที่เธอหยิบลูกอมสีน้ำเงินสองครั้งติดต่อกัน = 16/49 = (4/7) * (4/7) ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่เธอจะหยิบลูกอมสีชมพูในครั้งต่อไป = 3/7 เลือก c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ข้อสอบชุดหนึ่งมี 180 ข้อ แต่ละข้อมี 5 ตัวเลือก แต่ละตัวเลือกมีเพียง 1 ตัวเลือกที่ถูกต้อง หากผู้เข้าสอบทำเครื่องหมายตัวเลือกที่ถูกต้อง พวกเขาจะได้รับ 1 คะแนน อย่างไรก็ตาม หากทำเครื่องหมายคำตอบไม่ถูกต้อง ผู้เข้าสอบจะเสียคะแนน 0.25 คะแนน ไม่ได้ให้คะแนนหรือหักคะแนนหากไม่พยายามทำข้อใดข้อหนึ่ง กลุ่มผู้เข้าสอบบางกลุ่มพยายามทำข้อสอบจำนวนที่ต่างกัน แต่ผู้เข้าสอบแต่ละคนยังคงได้รับคะแนนสุทธิเท่ากันที่ 40 คะแนน จำนวนผู้เข้าสอบสูงสุดที่เป็นไปได้คือเท่าไร? a) 29, b) 33, c) 35, d) 40, e) 42 | คำตอบที่ถูกต้องจะได้ 1 คะแนน คำตอบที่ไม่ถูกต้องจะเสียคะแนน 0.25 คะแนน และข้อที่ข้ามไปจะได้ 0 คะแนน เนื่องจากมีจำนวนข้อทั้งหมด 200 ข้อ มีวิธีการต่างๆในการได้คะแนนรวม 40 คะแนน ให้ c เป็นจำนวนคำตอบที่ถูกต้อง และให้ i เป็นจำนวนคำตอบที่ไม่ถูกต้อง เพื่อที่จะได้ 40 คะแนน ผู้เข้าสอบต้องมีอย่างน้อย 40 คำตอบที่ถูกต้อง ดังนั้น c >= 40 สำหรับทุกคำตอบที่ถูกต้องที่เกิน 40 ข้อ ผู้เข้าสอบจะมี 4 คำตอบที่ไม่ถูกต้อง ดังนั้น i = 4 * (c - 40) นอกจากนี้ i + c <= 180 ดังนั้น 5c <= 340 และ c <= 68 ดังนั้น 40 <= c <= 68 และ c สามารถมีค่าที่เป็นไปได้ 29 ค่า คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เพื่อที่จะได้รายได้ 650 รูปี จากหุ้น 10% ที่มีมูลค่า 96 รูปี จะต้องลงทุนเท่าไร a) 5363 b) 6240 c) 2368 d) 1987 e) 2732 | เพื่อที่จะได้ 10 รูปี จะต้องลงทุน 96 รูปี เพื่อที่จะได้ 650 รูปี จะต้องลงทุน = 6240 รูปี คำตอบ: b | b | [
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็ม n ที่แตกต่างกันกี่จำนวนที่สอดคล้องกับอสมการ $| | n - 3 | + 4 | ≤ 17$ ? a ) 15 , b ) 16 , c ) 17 , d ) 18 , e ) 19 | เราสามารถเขียนอสมการนี้ใหม่ได้เป็น $in - 3 i + 4 ≤ 17$ หรือ $in - 3 i ≤ 13$ ดังนั้น n จะมีค่าตั้งแต่ $-10$ ถึง $16$ ซึ่งมีจำนวน $15$ ค่า . . . . a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีชาย 250 คน และหญิง 150 คน ในคณะกรรมการ ถ้าทุกคนทำงาน จะเสร็จ 12 หน่วยต่อวัน ถ้าชายทั้งหมดทำงาน จะเสร็จ 15 หน่วยต่อวัน หญิงจะทำงานเสร็จกี่หน่วยต่อวัน? a) 2, b) 3, c) 4, d) 5, e) 7 | ผมคิดว่ามีข้อผิดพลาดในโจทย์นี้ ถ้าชายและหญิงทำงานร่วมกันเสร็จ 12 หน่วย แล้วทำไมชายทำงานคนเดียวจะเสร็จ 15 หน่วยต่อวัน? ไม่คำนึงถึงความเป็นจริง หญิงจะทำงานเสร็จ -3 หน่วยต่อวัน. คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เราลงทุนเงินทั้งหมด 1,000 ดอลลาร์ เราลงทุนส่วนหนึ่งของเงินที่อัตรา 3% และส่วนที่เหลือที่อัตรา 5% มูลค่าการลงทุนทั้งหมดพร้อมดอกเบี้ยในสิ้นปีคือ 1,046 ดอลลาร์ เราลงทุนเงินจำนวนเท่าใดที่อัตรา 3% ? ก) 200 ดอลลาร์ ข) 240 ดอลลาร์ ค) 280 ดอลลาร์ ง) 320 ดอลลาร์ จ) 360 ดอลลาร์ | ให้ x เป็นเงินที่ลงทุนที่อัตรา 3% 1.03x + 1.05(1000 - x) = 1046 0.02x = 1050 - 1046 0.02x = 4 2x = 400 x = 200 คำตอบคือ ก) | ก | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวน 5 หลักที่หารด้วย 3 ลงตัวจะถูกสร้างขึ้นโดยใช้ตัวเลข 0, 1, 2, 3, 4 และ 5 โดยไม่ซ้ำกัน จำนวนวิธีทั้งหมด e ที่สามารถทำได้คือ: a) 122, b) 210, c) 216, d) 217, e) 225 | เราควรจะกำหนดว่า 5 หลักใดจาก 6 หลักที่กำหนด จะสร้างจำนวน 5 หลักที่หารด้วย 3 ลงตัว เรา มีเลขหลัก 6 ตัว: 0, 1, 2, 3, 4, 5 ผลรวม = 15 สำหรับจำนวนที่จะหารด้วย 3 ผลรวมของหลักต้องหารด้วย 3 ลงตัว เนื่องจากผลรวมของเลข 6 ตัวที่กำหนดคือ 15 (หารด้วย 3 ลงตัว) จะมีเพียง 5 หลักเท่านั้นที่จะสร้างจำนวน 5 หลักของเราคือ 15 - 0 = {1, 2, 3, 4, 5} และ 15 - 3 = {0, 1, 2, 4, 5} ซึ่งหมายความว่าไม่มี 5 หลักอื่น ๆ จาก 6 หลักที่กำหนด จะรวมกันเป็นจำนวนที่หารด้วย 3 ลงตัว ขั้นตอนที่สอง: เรา มี 2 ชุดของตัวเลข: 1, 2, 3, 4, 5 และ 0, 1, 2, 4, 5 จำนวน 5 หลักที่สามารถสร้างได้จาก 2 ชุดนี้คือ: 1, 2, 3, 4, 5 --> 5! เนื่องจากการรวมกันใด ๆ ของหลักเหล่านี้จะให้จำนวน 5 หลักที่หารด้วย 3 ลงตัว 5! = 120 0, 1, 2, 4, 5 --> เราไม่สามารถใช้ 0 เป็นหลักแรกได้ มิฉะนั้นจำนวนจะไม่ใช่จำนวน 5 หลักอีกต่อไป และจะกลายเป็นจำนวน 4 หลัก ดังนั้นจำนวนที่ต้องการจะเป็นการรวมกันทั้งหมด 5! ลบด้วยการรวมกันที่มี 0 เป็นหลักแรก (การรวมกันของ 4) 4! --> 5! - 4! = 4! (5 - 1) = 4! * 4 = 96 120 + 96 = 216 = e คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาปกติของสินค้าชิ้นหนึ่งที่ขายในราคา $126 หลังจากส่วนลดติดต่อกันสองครั้ง 10% และ 20% คือเท่าใด a) $155, b) $165, c) $175, d) $185, e) $195 | 0.8 * 0.9 * ราคาทุน = $126 ราคาทุน = $175 คำตอบคือ c. | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผสมวอดก้าสองชนิดในอัตราส่วน 1 : 2 และ 2 : 1 และขายโดยได้กำไร 40% และ 20% ตามลำดับ หากผสมวอดก้าในอัตราส่วนที่เท่ากันและเปอร์เซ็นต์กำไรของแต่ละชนิดเพิ่มขึ้น 4/3 และ 5/3 ตามลำดับ การผสมจะได้กำไรเท่าไร a ) 18 % , b ) 20 % , c ) 21 % , d ) 33 % , e ) ไม่สามารถคำนวณได้ | คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ฮิวอี้ ' s หิพพิซซ่าขายพิซซ่าสี่เหลี่ยมสองขนาด: พิซซ่าขนาดเล็กที่มีด้านยาว 8 นิ้วและราคา 10 ดอลลาร์ และพิซซ่าขนาดใหญ่ที่มีด้านยาว 12 นิ้วและราคา 20 ดอลลาร์ ถ้าเพื่อนสองคนไปที่ฮิวอี้ ' s โดยมีเงิน 30 ดอลลาร์ต่อคน พวกเขาจะซื้อพิซซ่าได้มากกว่ากี่ตารางนิ้วถ้ารวมเงินกันมากกว่าซื้อแยกกัน? a) 5 ตารางนิ้ว b) 10 ตารางนิ้ว c) 16 ตารางนิ้ว d) 25 ตารางนิ้ว e) 350 ตารางนิ้ว | ในกรณีแรกแต่ละคนสามารถซื้อพิซซ่าขนาด 10 ดอลลาร์ และพิซซ่าขนาด 20 ดอลลาร์ได้ ในแง่ของตารางนิ้วจะเป็น (8 * 8 = 64) สำหรับพิซซ่าขนาดเล็ก และ (12 * 12 = 144) สำหรับพิซซ่าขนาดใหญ่ รวมเป็นตารางนิ้ว (64 + 144) * 2 = 416 ตารางนิ้ว ในกรณีที่สองถ้าพวกเขา รวมเงินของพวกเขา พวกเขาสามารถซื้อพิซซ่าขนาดใหญ่ได้ 3 แผ่น ในแง่ของตารางนิ้วจะเป็น 3 * 144 = 432 ตารางนิ้ว ดังนั้นความแตกต่างคือ 16 ตารางนิ้ว (432 - 416) คำตอบที่ถูกต้องคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาจำนวนที่ใหญ่กว่าจากโจทย์ต่อไปนี้ผลต่างของสองจำนวนคือ 1015 เมื่อหารจำนวนที่ใหญ่กว่าด้วยจำนวนที่เล็กกว่า เราจะได้ผลหารเป็น 9 และเศษ 15 a ) 1209 , b ) 1324 , c ) 1245 , d ) 1140 , e ) 1635 | สมมติให้จำนวนที่เล็กกว่าเป็น x แล้วจำนวนที่ใหญ่กว่า = ( x + 1015 ) x + 1015 = 9x + 15 8x = 1000 x = 125 จำนวนที่ใหญ่กว่า = 125 + 1015 = 1140 คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจ้าของร้านค้าประมาณว่าราคาเฉลี่ยของผลิตภัณฑ์ประเภท A จะเพิ่มขึ้น 35% ในปีหน้า และราคาของผลิตภัณฑ์ประเภท B จะเพิ่มขึ้น 10% ในปีหน้า ในปีนี้ จำนวนเงินที่จ่ายสำหรับผลิตภัณฑ์ประเภท A เท่ากับ 4,500 ดอลลาร์ และจำนวนเงินที่จ่ายสำหรับผลิตภัณฑ์ประเภท B เท่ากับ 8,300 ดอลลาร์ ตามการประมาณของเจ้าของร้านค้า และสมมติว่าจำนวนผลิตภัณฑ์ที่ซื้อในปีหน้าเท่าเดิมกับปีนี้ จะใช้จ่ายเงินสำหรับทั้งสองผลิตภัณฑ์เท่าไรในปีหน้า? a) 14,755 ดอลลาร์ b) 15,205 ดอลลาร์ c) 16,000 ดอลลาร์ d) 16,225 ดอลลาร์ e) 17,155 ดอลลาร์ | "ค่าใช้จ่ายของผลิตภัณฑ์ประเภท A ในปีหน้า = 1.35 * 4500 = 6075 ค่าใช้จ่ายของผลิตภัณฑ์ประเภท B ในปีหน้า = 1.1 * 8300 = 9130 รวม 6075 + 9130 = 15205 ตัวเลือก b" | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อเงินต้น 800 รูปiah ให้ดอกเบี้ย साधारण 176 รูปiah ใน 4 ปี อัตราดอกเบี้ยร้อยละเท่าไร? a) 5% , b) 8% , c) 3% , d) 9% , e) 5.5% | 176 = (800 * 4 * r) / 100 r = 5.5% คำตอบ: e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สารละลาย 6 ลิตร มีความเข้มข้นของแอลกอฮอล์ 35% ต้องเติมแอลกอฮอล์บริสุทธิ์กี่ลิตร เพื่อให้ได้สารละลายที่มีความเข้มข้นของแอลกอฮอล์ 50% a ) a . 0.6 , b ) b . 1 , c ) c . 2.1 , d ) d . 1.8 , e ) e . 5.4 | 35 % ของ 6 = 2.1 50 % ของ 6 = 3 ขาด 0.9 ดังนั้นเราต้องเติม 0.9 / 50 % เพื่อให้ได้สารละลายที่มีความเข้มข้นของแอลกอฮอล์ 50% = 1.8 d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
92 % ของ 4/5 เท่ากับเท่าไร a) 6.9, b) 69.0, c) 0.736, d) 0.6859, e) 0.69 | 92 % * ( 4 / 5 ) = 0.92 * 0.8 = 0.736 คำตอบ : c | c | [
"นำไปใช้"
] |
ครอบครัว x ไปเที่ยวพักผ่อน น่าเสียดายที่ฝนตก 13 วันขณะที่พวกเขาทานที่นั่น แต่เมื่อฝนตกตอนเช้า พวกเขาจะมีบ่ายที่แจ่มใส และในทางกลับกัน โดยรวมแล้วพวกเขาสนุกกับ 11 เช้าและ 12 บ่าย พวกเขาพักที่นั่นทั้งหมดกี่วัน ? a ) 16 , b ) 18 , c ) 20 , d ) 13 , e ) 14 | คำอธิบาย: ชัดเจนว่า 11 เช้าและ 12 บ่าย = 23 ครึ่งวัน => เนื่องจาก 13 วันฝนตก หมายถึง 13 ครึ่งวัน => ดังนั้น 23 - 13 = 10 ครึ่งวัน (ไม่ได้รับผลกระทบจากฝน) => ดังนั้น 10 ครึ่งวัน = 5 วันเต็ม ดังนั้น จำนวนวันทั้งหมด = 13 + 5 = 18 วัน คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โจรถูกตำรวจสังเกตเห็นจากระยะทาง 100 เมตร เมื่อตำรวจเริ่มไล่จับ โจรก็เริ่มวิ่งเช่นกัน ถ้าความเร็วของโจร 8 กม./ชม. และความเร็วของตำรวจ 10 กม./ชม. โจรจะวิ่งไปได้ไกลเท่าไร ก่อนที่จะถูกตำรวจovertake? a) 350 ม. b) 200 ม. c) 400 ม. d) 500 ม. e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ความเร็วสัมพัทธ์ของตำรวจ = (10 - 8) กม./ชม. = 2 กม./ชม. เวลาที่ตำรวจใช้ในการวิ่ง 100 ม. = (100 ม. / 1000) x 1 / 2 ชม. = 1 / 20 ชม. ใน 1 / 20 ชม. โจรวิ่งไปได้ระยะทาง 8 x 1 / 20 กม. = 2 / 5 กม. = 400 ม. คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โรงงานทอผ้าแห่งหนึ่งมีเครื่องทอผ้า 125 เครื่อง ผลิตผ้าให้กับบริษัทแบรนด์หนึ่ง มูลค่าการขายรวมของเครื่องทอผ้า 125 เครื่องนี้คือ 500,000 รูปี และค่าใช้จ่ายในการผลิตต่อเดือนคือ 150,000 รูปี สมมติว่าแต่ละเครื่องทอผ้ามีส่วน contribution ในการขายเท่ากัน และค่าใช้จ่ายในการผลิตกระจายอย่างเท่าเทียมกันบนจำนวนเครื่องทอผ้า ค่าใช้จ่ายในการจัดตั้งต่อเดือนคือ 75,000 รูปี ถ้าเครื่องทอผ้าเครื่องหนึ่งเสียและหยุดทำงานเป็นเวลาหนึ่งเดือน กำไรจะลดลงเท่าไร : a ) 13,000 , b ) 7,000 , c ) 10,000 , d ) 2,800 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย : กำไร = 500,000 - (150,000 + 75,000) = 275,000 รูปี เนื่องจากเครื่องทอผ้าแต่ละเครื่องมีส่วน contribution ในการขายและค่าใช้จ่ายในการผลิตเท่ากัน แต่ค่าใช้จ่ายรายเดือนคงที่ที่ 75,000 รูปี ถ้าเครื่องทอผ้าเครื่องหนึ่งเสีย ยอดขายและค่าใช้จ่ายจะลดลง กำไรใหม่ : = > 500,000 * (124/125) - 150,000 * (124/125) - 75,000 = > 272,200 รูปี กำไรที่ลดลง = > 275,000 - 272,200 = > 2,800 รูปี คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าทศนิยมของ $(1/4)^4$ เท่ากับเท่าใด? a) 0.0039, b) 0.0625, c) 0.16, d) 0.25, e) 0.5 | $(1/4)^4 = 1/256 = 0.0039$ ดังนั้น คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราที่เงินต้นกลายเป็น 4 เท่าของตัวมันเองใน 15 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारणคือ: a) 10% , b) 15% , c) 20% , d) 40% , e) ไม่มี | วิธีทำ: สมมติเงินต้น = x. ดังนั้น, ดอกเบี้ย = 3x ∴ อัตราดอกเบี้ย = [ 100 * ดอกเบี้ย / เงินต้น * เวลา ] = [ 100 * 3x / x * 15 ] % = 20% . คำตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x เป็นจำนวนซึ่ง x ^ 2 + 4 x - 5 = 0 และ x ^ 2 + x - 20 = 0 แล้ว x เท่ากับ a ) 1 , b ) - 4 , c ) 4 , d ) - 5 , e ) 5 | x ^ 2 + 4 x - 5 = ( x + 5 ) ( x - 1 ) = 0 ดังนั้น x = - 5 หรือ x = 1 . x ^ 2 + x - 20 = ( x - 4 ) ( x + 5 ) = 0 ดังนั้น x = 4 หรือ x = - 5 . ดังนั้น x = - 5 . คำตอบคือ d . | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีการลงทุนเงินทั้งสิ้น 20,000 ดอลลาร์ในใบรับฝากเงิน 2 ใบ โดยมีอัตราดอกเบี้ยแบบทบต้นรายปีที่ 6% และ 9% ตามลำดับ ถ้าดอกเบี้ยรวมของใบรับฝากเงินทั้งสองใบเป็น 1,440 ดอลลาร์ ณ สิ้นปีหนึ่ง เงินจำนวนเท่าไรของ 20,000 ดอลลาร์ที่ลงทุนในอัตราที่สูงกว่า a) 11/20 b) 2/5 c) 1/2 d) 3/5 e) 3/4 | x * 6 / 100 * 1 + ( 20000 - x ) * 9 / 100 * 1 = 1440 6x - 8x = 144000 - 180000 = > - 2x = - 18000 = > x = 9000 ดังนั้น 11000 / 20000 = 11 / 20 คำตอบ - a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในโรงเรียนที่มีนักเรียนชาย 850 คน มี 44% เป็นชาวมุสลิม, 28% เป็นชาวฮินดู, 10% เป็นชาวสิกข์ และคนเหลือนับถือศาสนาอื่นๆ มีกี่คน? a) 173, b) 163, c) 153, d) 143, e) 133 | 44 + 28 + 10 = 82 % 100 – 82 = 18 % 850 * 18 / 100 = 153 ตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x = 3 และ y = − 2 , จงหาค่าของ ( x − 2 y ) ^ y ? a ) − 100 , b ) 0.02 , c ) 0.25 , d ) 4 , e ) 8 | เราสามารถเห็นได้อย่างรวดเร็วว่าคำตอบไม่ใช่จำนวนเต็มหรือจำนวนลบ ลบ a , d , e คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในวันหนึ่ง ส้มเข้มถูกทำโดยการผสมน้ำส้มกับน้ำเปล่าปริมาณเท่ากัน ในวันถัดไป ส้มเข้มถูกทำโดยการผสมน้ำส้มปริมาณเท่าเดิมกับน้ำเปล่าปริมาณสองเท่า ในทั้งสองวัน ส้มเข้มที่ทำขึ้นทั้งหมดถูกขายหมด หากรายได้จากการขายส้มเข้มเท่ากันในทั้งสองวัน และหากส้มเข้มถูกขายในราคา $0.60 ต่อแก้วในวันแรก ราคา q ต่อแก้วในวันต่อมาคือเท่าไร a) $0.15, b) $0.20, c) $0.30, d) $0.40, e) $0.45 | ในวันแรก 1 หน่วยของน้ำส้มและ 1 หน่วยของน้ำถูกนำมาใช้ในการทำส้มเข้ม 2 หน่วย ในวันต่อมา 1 หน่วยของน้ำส้มและ 2 หน่วยของน้ำถูกนำมาใช้ในการทำส้มเข้ม 3 หน่วย ดังนั้น อัตราส่วนของปริมาณส้มเข้มที่ทำในวันแรกต่อปริมาณส้มเข้มที่ทำในวันต่อมาคือ 2 ต่อ 3 ตามธรรมชาติ อัตราส่วนของจำนวนแก้วส้มเข้มที่ทำในวันแรกต่อจำนวนแก้วส้มเข้มที่ทำในวันต่อมาคือ 2 ต่อ 3 เราได้รับแจ้งว่ารายได้จากการขายส้มเข้มเท่ากันในทั้งสองวัน ดังนั้น รายได้จากการขายส้มเข้ม 2 แก้วในวันแรกเท่ากับรายได้จากการขายส้มเข้ม 3 แก้วในวันต่อมา สมมติว่าราคาแก้วของส้มเข้มในวันต่อมาคือ $x ดังนั้น 2 * 0.6 = 3 * x --> x = $0.4 ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ใช้เครื่องพิมพ์ 35 เครื่องเหมือนกันในการพิมพ์กระดาษ 500,000 แผ่น ใช้เวลา 12 ชั่วโมง ถ้าใช้เครื่องพิมพ์ 30 เครื่อง จะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการพิมพ์กระดาษ 500,000 แผ่น ? a ) 14 , b ) 15 , c ) 16 , d ) 18 , e ) 20 | เครื่องพิมพ์ 35 เครื่องสามารถทำ 1/12 ของงานได้ในแต่ละชั่วโมง เครื่องพิมพ์ 30 เครื่องสามารถทำ 6/7 * 1/12 = 1/14 ของงานได้ในแต่ละชั่วโมง คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จิมสามารถขายรูปปั้นแกะสลักได้ในราคา $750 ซึ่งเป็นกำไร 35% เหนือต้นทุนของเขา รูปปั้นต้นทุนเดิมของเขาเท่าไร? a) $496.30, b) $512.40, c) $555.56, d) $574.90, e) $588.20 | "750 = 1.35 * x x = 750 / 1.35 = 555.5555556 . . . ซึ่งปัดเป็น $555.56 ซึ่งเป็น (c)" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เรือลำหนึ่งสามารถแล่นด้วยความเร็ว 24 กิโลเมตรต่อชั่วโมงในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำ 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จงหาเวลาที่เรือใช้ในการเดินทาง 168 กิโลเมตรตามน้ำ a ) 3 ชั่วโมง b ) 4 ชั่วโมง c ) 5 ชั่วโมง d ) 6 ชั่วโมง e ) 7 ชั่วโมง | คำอธิบาย: ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง = 24 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วของกระแสน้ำ = 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วตามน้ำ = (24 + 4) = 28 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ระยะทางที่เดินทางตามน้ำ = 168 กิโลเมตร เวลาที่ใช้ = ระยะทาง / ความเร็ว = 168 / 28 = 6 ชั่วโมง ตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถังเก็บน้ำแห่งหนึ่งปกติจะเต็มใน 10 ชั่วโมง แต่ใช้เวลานานขึ้น 2 ชั่วโมงในการเติมเต็มเนื่องจากมีรั่วที่ก้นถัง ถ้าถังเต็มแล้ว จะใช้เวลานานเท่าใดกว่าถังจะว่าง? a) 10 ชั่วโมง b) 20 ชั่วโมง c) 60 ชั่วโมง d) 40 ชั่วโมง e) 50 ชั่วโมง | ถ้าอัตราการรั่วต่อชั่วโมง = 1 / x ดังนั้น 1 / 10 - 1 / x = 1 / 12 แก้สมการได้ 1 / x = 1 / 60 ดังนั้นใน 60 ชั่วโมง ถังที่เต็มแล้วจะว่าง คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.