question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
เพื่อที่จะได้รับการพิจารณาสำหรับรางวัล “ภาพยนตร์แห่งปี” ภาพยนตร์จะต้องปรากฏในอย่างน้อย 1/4 ของรายการภาพยนตร์ 10 อันดับแรกที่ส่งโดยสมาชิก 795 คนของสถาบันภาพยนตร์ จำนวนรายการภาพยนตร์ 10 อันดับแรกที่น้อยที่สุดที่ภาพยนตร์สามารถปรากฏและยังคงได้รับการพิจารณาสำหรับ “ภาพยนตร์แห่งปี” คือเท่าไร? a) 191, b) 199, c) 193, d) 212, e) 213 | จำนวนภาพยนตร์ทั้งหมดที่ส่งมาคือ 795 ตามคำถามเราต้องใช้ 1/4 ของ 795 เพื่อพิจารณาสำหรับภาพยนตร์ 10 อันดับแรก = 198.75 ประมาณค่าที่ได้ 199 ฉันคิดว่าตัวเลือก b เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ระยะทางจากแกน x ถึงจุด P เท่ากับครึ่งหนึ่งของระยะทางจากแกน y ถึงจุด P ถ้าพิกัดของ P คือ (x, -6) จุด P ห่างจากแกน y กี่หน่วย a) 3 b) 6 c) 9 d) 10.5 e) 12 | แกน x ห่างจากจุด P 6 หน่วย ดังนั้นแกน y ห่างจากจุด P 12 หน่วย คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
abcd เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส โดย ab = â ˆ š 4008 จงให้ x เป็นจุดบน ab และ y เป็นจุดบน cd โดยที่ ax = cy จงคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู axyd a ) 3008 , b ) 2004 , c ) 1008 , d ) 2016 , e ) 3000 | สังเกตว่ารูปสี่เหลี่ยมคางหมู axy d และ bxy c สอดคล้องกัน ดังนั้นพื้นที่ของ axy d จะเท่ากับ 4008 / 2 = 2004 เสมอ คำตอบที่ถูกต้องคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บนถนนสายหนึ่ง 10% ของผู้ขับขี่เกินกำหนดความเร็วที่อนุญาตและได้รับใบสั่งปรับความเร็ว แต่ 10% ของผู้ขับขี่ที่เกินกำหนดความเร็วที่อนุญาตไม่ได้รับใบสั่งปรับความเร็ว ผู้ขับขี่กี่เปอร์เซ็นต์บนถนนเกินกำหนดความเร็วที่อนุญาต a) 10.5% b) 18% c) 15% d) 22% e) 11.11% | 0.1 m = 0.90 e = > e / m = 1 / 9 * 100 = 11.11% = e . m - จำนวนผู้ขับขี่ e - จำนวนผู้ขับขี่ที่เกินกำหนดความเร็ว | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เรือโดยสารลำหนึ่งออกจากเมืองซิลเวอร์ทาวน์ และเดินทางไปยังเมืองโกลด์ทาวน์ตามกระแสน้ำด้วยความเร็วเฉลี่ย 6 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จากนั้นเดินทางกลับมาตามเส้นทางเดิมด้วยความเร็วเฉลี่ย 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของการเดินทางไปกลับทั้งสิ้นเป็นเท่าไร (เป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง) a) 4.0, b) 3.8, c) 7.2, d) 7.5, e) 8.0 | เลือกจำนวนที่เป็น ค.ร.น. ของ 3 และ 6 ซึ่งเท่ากับ 12 เวลาที่เดินทางไปตามกระแสน้ำ = 12 / 6 = 2 ชั่วโมง เวลาที่เดินทางกลับตามกระแสน้ำ = 12 / 3 = 4 ชั่วโมง เวลาทั้งสิ้น = 6 ชั่วโมง ระยะทางทั้งสิ้น = 24 กิโลเมตร ความเร็วเฉลี่ย = 24 / 6 = 4.0 กิโลเมตร/ชั่วโมง | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 1 : 2 ถ้าเพิ่ม 7 ให้กับทั้งสองจำนวน อัตราส่วนของมันจะเปลี่ยนเป็น 3 : 5 จำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือ a) 24, b) 26, c) 28, d) 32, e) 44 | ให้จำนวนเป็น x และ 2x ดังนั้น (x + 7) / (2x + 7) = 3/5 x = 14 ดังนั้นคำตอบคือ 28 คำตอบ c 28 | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จุด x , y , และ z อยู่บนรางรถไฟตรงตามลำดับ ระยะทางจากจุด x ถึงจุด y เป็นสองเท่าของระยะทางจากจุด y ถึงจุด z รถไฟเดินทางจากจุด x ถึงจุด z โดยไม่หยุด รถไฟมีอัตราเร็วเฉลี่ย 300 ไมล์ต่อชั่วโมง เมื่อเดินทางจากจุด x ถึงจุด y และรถไฟมีอัตราเร็วเฉลี่ย 100 ไมล์ต่อชั่วโมง เมื่อเดินทางจากจุด y ถึงจุด z อัตราเร็วเฉลี่ยของรถไฟเป็นเท่าไร (เป็นไมล์ต่อชั่วโมง) เมื่อเดินทางจากจุด x ถึงจุด z ? a ) 200 , b ) 220 , c ) 240 , d ) 180 , e ) 260 | อัตราเร็วเฉลี่ย = ระยะทาง / เวลา เนื่องจากเราต้องการหาอัตราเร็วเฉลี่ย เราสามารถเลือกระยะทางสำหรับตัวแปร d ได้ อัตราเร็ว x - y = 300 อัตราเร็ว y - z = 100 อัตราเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / อัตราทั้งหมด อัตรา = ระยะทาง / เวลา x = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = y = = = = = = = = = = z หาก x - y เป็นสองเท่าของความยาว y - z แล้วให้ x - y = 2d และให้ y - z = d อัตราเร็วเฉลี่ย = 3d / (2d / 300) + (d / 100) 3d / (2d / 300) + (3d / 300) 3d / (5d / 300) 900d / 5d อัตราเร็วเฉลี่ย = 180 ตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สตีฟเดินทางใน 2 ชั่วโมงแรกด้วยความเร็ว 30 ไมล์ต่อชั่วโมง และ 3 ชั่วโมงสุดท้ายด้วยความเร็ว 80 ไมล์ต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของเขาตลอดการเดินทางคือเท่าไร? a) 68 ไมล์ต่อชั่วโมง b) 56.67 ไมล์ต่อชั่วโมง c) 60 ไมล์ต่อชั่วโมง d) 64 ไมล์ต่อชั่วโมง e) 66.67 ไมล์ต่อชั่วโมง | ความเร็วเฉลี่ยของการเดินทาง = ระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง / เวลาทั้งหมดที่ใช้ ระยะทางทั้งหมดที่สตีฟเดินทาง = ระยะทางที่ครอบคลุมใน 2 ชั่วโมงแรก + ระยะทางที่ครอบคลุมใน 3 ชั่วโมงถัดไป ระยะทางที่ครอบคลุมใน 2 ชั่วโมงแรก = ความเร็ว * เวลา = 30 * 2 = 60 ไมล์ ระยะทางที่ครอบคลุมใน 3 ชั่วโมงถัดไป = ความเร็ว * เวลา = 80 * 3 = 240 ไมล์ ดังนั้น ระยะทางทั้งหมดที่ครอบคลุม = 60 + 240 = 300 ไมล์ เวลาทั้งหมดที่ใช้ = 2 + 3 = 5 ชั่วโมง ดังนั้น ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง / เวลาทั้งหมดที่ใช้ = 300 / 5 = 60 ไมล์ต่อชั่วโมง เลือก c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 600 เมตร ข้ามสะพานยาว 100 เมตร ในเวลา 70 วินาที จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ a ) 79, b ) 30, c ) 36, d ) 66, e ) 12 | ความยาว = ความเร็ว * เวลา ความเร็ว = l / t s = 700 / 70 s = 10 m / sec ความเร็ว = 10 * 18 / 5 (เพื่อแปลง m / sec เป็น km/h คูณด้วย 18 / 5 ) ความเร็ว = 36 km/h. ตอบ : c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a, b, c ร่วมลงทุน 50,000 บาทสำหรับธุรกิจ ถ้า a ลงทุนมากกว่า b 4,000 บาท และ b ลงทุนมากกว่า c 5,000 บาท จากกำไรสุทธิ 36,000 บาท a จะได้รับเงินเท่าใด a) 15,120 บาท b) 14,500 บาท c) 14,900 บาท d) 14,300 บาท e) 14,000 บาท | เงินลงทุนทั้งหมด = 50,000 บาท สมมติว่าเงินลงทุนของ c = x บาท ดังนั้นเงินลงทุนของ b = 5,000 + x บาท, เงินลงทุนของ a = 4,000 + 5,000 + x = 9,000 + x บาท x + 5,000 + x + 9,000 + x = 50,000 ⇒ 3x + 14,000 = 50,000 ⇒ 3x = 50,000 – 14,000 = 36,000 ⇒ x = 36,000 / 3 = 12,000 บาท เงินลงทุนของ c = x = 12,000 บาท เงินลงทุนของ b = 5,000 + x = 17,000 บาท เงินลงทุนของ a = 9,000 + x = 21,000 บาท อัตราส่วนของเงินลงทุนของ a, b และ c = 21,000 : 17,000 : 12,000 = 21 : 17 : 12 ส่วนแบ่งของ a = กำไรสุทธิ × 21 / 50 = 36,000 × 21 / 50 = 15,120 บาท คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อขาย sweaters ด้วยส่วนลด 60% , พ่อค้าจะได้กำไร 35% จากต้นทุนขายส่งที่เขาซื้อมา . sweaters ถูกปรับราคาขึ้นจากต้นทุนขายส่งเท่าไรเมื่อขายในราคาปกติ ? a ) 20 % , b ) 40 % , c ) 50 % , d ) 70.38 % , e ) 100 % | เราต้องระวังว่าเราวัดเปอร์เซ็นต์จากอะไร / ฐานอะไร . . . สมมติว่าราคาที่ปรับขึ้นคือ 100 . . . ราคาขาย = 100 - 60 % ของ 100 = 40 . . . กำไร = 35 % . . . ดังนั้นต้นทุนขายส่ง = x . . . . 1.35 x = 40 หรือ x = 29.62 . . . ราคาที่ปรับขึ้นคือ 100 ดังนั้น . . . ดังนั้นคำตอบคือ 70.38 % . . . d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลรวมของจำนวนธรรมชาติระหว่าง 50 และ 100 คือ a ) 4800 , b ) 4860 , c ) 3825 , d ) 5500 , e ) 5550 | a = จำนวนตัวแรก l = จำนวนตัวสุดท้าย sn = n / 2 [ a + l ] ระหว่าง 50 และ 100 มีจำนวน = 51 = > 100 - 50 = 50 + 1 = 51 sn = 51 / 2 * ( 50 + 100 ) = 51 / 2 * 150 = 51 * 75 = 3825 คำตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จากกลุ่มของสตรี 3 คน และเด็กหญิง 3 คน จะมีการสุ่มเลือก 4 คน ความน่าจะเป็นที่สตรีและเด็กหญิงจะถูกเลือกจำนวนเท่ากันคือเท่าใด? a ) 3 / 5 , b ) 1 / 5 , c ) 2 / 5 , d ) 4 / 5 , e ) 1 | โดยใช้ตัวอย่างแรก ความน่าจะเป็นที่ลำดับนั้นจะเกิดขึ้นคือ: wwgg = ( 3 / 6 ) ( 2 / 5 ) ( 3 / 4 ) ( 2 / 3 ) = 36 / 360 = 1 / 10 แต่ละตัวเลือกอื่นๆ จะให้ความน่าจะเป็นเท่ากัน ... wgwg = ( 3 / 6 ) ( 3 / 5 ) ( 2 / 4 ) ( 2 / 3 ) = 36 / 360 = 1 / 10 ดังนั้นเราจึงมีตัวเลือกที่แตกต่างกัน 6 ตัวเลือก ซึ่งแต่ละตัวเลือกมีโอกาสเกิดขึ้น 1/10 6 ( 1 / 10 ) = 6 / 10 = 3 / 5 คำตอบสุดท้าย: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัตราส่วนระหว่างสองจำนวนคือ 7 : 9 และ ค.ร.น. ของจำนวนทั้งสองคือ 189 จำนวนที่สองคือ a) 35 b) 25 c) 20 d) 27 e) ไม่มีข้อใดถูก | sol. ให้จำนวนที่ต้องการเป็น 7x และ 9x ตามลำดับ แล้ว ค.ร.น. ของจำนวนทั้งสองคือ 63x. ∴ 63x = 189 ⇔ x = 3 ดังนั้นจำนวนที่สองคือ 27. ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจ้านายคนหนึ่งตัดสินใจที่จะเพิ่มเงินเดือนของพนักงาน 5% เขาจะได้รับเงินเดือนเท่าไรถ้าเงินเดือนเดิมของเขาคือ 2000 รูปี a) 2200, b) 2000, c) 2100, d) 2300, e) ไม่มี | วิธีทำ: เงินเดือนจริงอยู่ที่ 2000 รูปี 5% ของ 2000 = 2000 * 5 / 100 = 100 ดังนั้นเงินเดือนเพิ่มขึ้น 100 รูปี = 2000 + 100 = 2100 เขาจะได้รับเงินเดือน 2100 คำตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนระหว่างอายุปัจจุบันของรามेशและมาเฮชคือ 2 : 5 10 ปีต่อมา อัตราส่วนของอายุของพวกเขาจะเป็น 10 : 15 จงหาความแตกต่างระหว่างอายุปัจจุบันของพวกเขา a ) 7.5 , b ) 6 , c ) 5.5 , d ) 6.5 , e ) 5 | ให้อายุปัจจุบันของรามेशและมาเฮชเป็น 2x และ 5x ปีตามลำดับ ( 2x + 10 ) / ( 5x + 10 ) = 10 / 15 6x + 30 = 10x + 20 = > x = 2.5 ความแตกต่างระหว่างอายุของพวกเขาจะเหมือนกันเสมอ ความแตกต่างนี้ = ความแตกต่างของอายุปัจจุบันของพวกเขา = > 5x - 2x = 3x = > 7.5 ปี ตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า p ( 32 , 6 ) = kc ( 32 , 6 ) , แล้ว k มีค่าเท่าใด? a ) 6 , b ) 32 , c ) 120 , d ) 720 , e ) 820 | เนื่องจาก 32 p 6 = k 32 c 6 ⇒ 32 ! / ( 32 - 6 ) ! = k 32 ! / ( 32 - 6 ) ! ⇒ k = 6 ! = 720 | d | [
"ประยุกต์"
] |
ในห้องเรียนบัญชีที่มีนักเรียน 100 คน 70% ของนักเรียนสอบ期ปลายในวันที่กำหนดในขณะที่นักเรียนที่เหลือสอบในวันที่เลื่อน ถ้านักเรียนที่สอบในวันที่กำหนดมีคะแนนเฉลี่ย 60% และนักเรียนที่สอบเลื่อนมีคะแนนเฉลี่ย 80% คะแนนเฉลี่ยของทั้งชั้นเรียนคือเท่าไร? a) 64% b) 66% c) 68% d) 70% e) 72% | 70% ของชั้นเรียนได้ 60% และ 30% ของชั้นเรียนได้ 80% ความแตกต่างระหว่าง 60% และ 80% คือ 20% คะแนนเฉลี่ยจะเป็น 60% + 0.3 ( 20% ) = 66% คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
a , b , k ออกเดินทางจากจุดเดียวกันและไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. , 40 กม./ชม. , 60 กม./ชม. ตามลำดับ b ออกเดินทาง 3 ชั่วโมงหลัง a ถ้า b และ k overtakes a ในเวลาเดียวกัน a ออกเดินทางกี่ชั่วโมงหลัง a ? | ตารางที่คุณสร้างขึ้นไม่มีความหมายสำหรับฉัน ทั้งสามคนมาบรรจบกันที่จุดเดียวกันหมายความว่าระยะทางที่พวกเขาครอบคลุมเท่ากัน เราทราบอัตราของพวกเขาคือ 30, 40 และ 60 สมมติว่าเวลาที่ b ใช้คือ t ชั่วโมง ดังนั้น a ใช้เวลา 3 + t ชั่วโมง และเราต้องหาเวลาที่ k ใช้ ระยะทางที่ a ครอบคลุม = ระยะทางที่ b ครอบคลุม 30 * (3 + t) = 40 * t t = 9 ชั่วโมง ระยะทางที่ b ครอบคลุม = ระยะทางที่ k ครอบคลุม 40 * t = 60 * เวลาที่ k ใช้ เวลาที่ k ใช้ = 40 * 9 / 60 = 6 ชั่วโมง เวลาที่ a ใช้ = 3 + t = 3 + 9 = 12 ชั่วโมง เวลาที่ k ใช้ = 6 ชั่วโมง ดังนั้น k ออกเดินทาง 12 - 6 = 6 ชั่วโมงหลัง a ( ตอบ c ) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรงเรียนแห่งหนึ่งมี 4 ห้องเรียนของวิชาเคมีในชั้น X มีนักเรียน 65, 35, 45 และ 42 คน ตามลำดับ คะแนนเฉลี่ยที่ได้จากการทดสอบวิชาเคมีคือ 50, 60, 55 และ 45 ตามลำดับสำหรับ 4 ห้องเรียน จงหาค่าเฉลี่ยของคะแนนต่อนักเรียนโดยรวม a) 50.25 b) 52.25 c) 51.95 d) 53.25 e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คะแนนเฉลี่ยที่ต้องการ = (65 × 50) + (35 × 60) + (45 × 55) + (42 × 45) / (65 + 35 + 45 + 42) = 3250 + 2100 + 2475 + 1890 / 187 = 9715 ÷ 187 = 51.95 ตอบ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ความเร็วที่เด็กผู้หญิงพายเรือในน้ำนิ่งได้คือ 75 กม./ชม. ถ้าพายไปตามน้ำ โดยความเร็วของกระแสน้ำคือ 15 กม./ชม. เขาจะใช้เวลานานเท่าใดในการครอบคลุมระยะทาง 300 เมตร? ก) 16, ข) 17, ค) 18, ง) 19, จ) 20 | ความเร็วของเรือไปตามน้ำ = 75 + 15 = 90 กม./ชม. = 90 * 5 / 18 = 25 ม./วินาที ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการครอบคลุมระยะทาง 400 ม. = 400 / 25 = 16 วินาที. ตอบ: ก | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
x, y และ z เป็นจำนวนที่ต่างกัน ถ้า x ถูกเลือกแบบสุ่มจากเซต { 8, 9, 10, 11 } และ y และ z ถูกเลือกแบบสุ่มจากเซต { 20, 21, 22, 23 } จงหาความน่าจะเป็นที่ x และ y เป็นจำนวนเฉพาะ และ z ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ a) 1/16, b) 3/11, c) 13/20, d) 3/10, e) 1/10 | p(x เป็นจำนวนเฉพาะ) = 1/4 p(y เป็นจำนวนเฉพาะ) = 1/4 ถ้า y เป็นจำนวนเฉพาะ z จะไม่เป็นจำนวนเฉพาะ เนื่องจาก y และ z เป็นจำนวนที่ต่างกัน ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ 1/4 * 1/4 = 1/16 คำตอบคือ a | a | [
"ความเข้าใจ",
"การประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวน x หารด้วย 95 แล้วเหลือเศษ 31 เมื่อ x หารด้วย 19 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด a ) 10 , b ) 11 , c ) 12 , d ) 15 , e ) 17 | ให้ค่าที่เป็นไปได้ของ x คือ 126 ค่าที่น้อยที่สุดของ x / 19 คือ 126 / 19 = > 6 หารลงตัวด้วยเศษ 12 ดังนั้นคำตอบคือ ( c ) 12 | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รามขายจักรยานสองคัน คันละ 990 รูปี ถ้าเขาได้กำไร 10% จากคันแรก และขาดทุน 10% จากคันที่สอง ต้นทุนรวมของจักรยานทั้งสองคันคือเท่าไร? a) 2000, b) 2888, c) 2667, d) 2999, e) 2122 | (10 * 10) / 100 = 1% ขาดทุน 100 - - - 99 ? - - - 1980 = > 2000 รูปี คำตอบ: a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รูปอย่างง่ายของอัตราส่วน 7 / 6 : 3 / 2 คือ ? a ) 5 : 8 , b ) 7 : 9 , c ) 5 : 9 , d ) 5 : 3 , e ) 5 : 1 | "7 / 6 : 3 / 2 = 7 : 9 คำตอบ : b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนหนึ่งถูกคูณสองแล้วบวก 5 ถ้าผลลัพธ์ถูกคูณสามจะได้ 135 จำนวนนั้นคือจำนวนใด a ) 12 , b ) 29 , c ) 20 , d ) 15 , e ) 99 | คำอธิบาย: ให้จำนวนนั้นเป็น x ดังนั้น 3 ( 2 x + 5 ) = 135 6 x + 15 = 135 6 x = 120 x = 20 คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คำนวณผลรวมของ 39 จำนวนธรรมชาติแรก a ) 780 , b ) 891 , c ) 812 , d ) 847 , e ) 890 | วิธีทำ เราทราบว่า ( 1 + 2 + 3 + ... + 39 ) = n ( n + 1 ) / 2 ดังนั้น ( 1 + 2 + 3 + ... + 39 ) = ( 39 × 40 / 2 ) = 780 ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กำหนดให้การดำเนินการ # คือการนำเลขคู่สองหลักที่เป็นผลคูณของ 14 บวกกับเลขคู่สองหลักที่เป็นจำนวนเฉพาะ และลดผลลัพธ์ลงครึ่งหนึ่ง ถ้าทำการดำเนินการ # ซ้ำกัน 10 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่การดำเนินการจะให้ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็มอย่างน้อย 2 จำนวนเท่ากับเท่าใด a ) 0% , b ) 10% , c ) 20% , d ) 30% , e ) 40% | ผลคูณของ 14 เป็นเลขคู่เสมอ และจำนวนเฉพาะสองหลักเป็นเลขคี่เสมอ (เลขคู่ + เลขคี่) / 2 จะไม่เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้นการดำเนินการ # จะไม่ให้ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็มเลย ดังนั้น p = 0 ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ความกว้างของสวนรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 6 เท่าของความยาว มีสนามเด็กเล่นอยู่ภายในซึ่งมีพื้นที่ 4200 ตารางเมตร และมีพื้นที่เท่ากับ 1/7 ของสวนทั้งหมด ความกว้างของสวนเท่ากับเท่าไร a) 520, b) 420, c) 320, d) 550, e) 450 | sol . 6x * x = 7 * 4200 x = 70 ความยาว = 6 * 70 = 420 b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
n และ m เป็นจำนวนเต็ม 3 หลัก ตัวเลข 1, 2, 3, 4, 5 และ 6 เป็นหลักของ n หรือ m ความต่างบวกที่น้อยที่สุดระหว่าง n และ m คือเท่าไร? a) 59, b) 49, c) 58, d) 113, e) 131 | คุณมีเลขหลัก 6 ตัว: 1, 2, 3, 4, 5, 6 แต่ละหลักต้องใช้สร้างจำนวนเต็ม 2 หลัก ซึ่งหมายความว่าเราจะใช้แต่ละหลักเพียงครั้งเดียวและในจำนวนเดียวเท่านั้น จำนวนต้องใกล้เคียงกันมากที่สุด จำนวนไม่สามารถเท่ากันได้ ดังนั้นจำนวนที่มากกว่าต้องน้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ และจำนวนที่น้อยกว่าต้องมากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้เพื่อให้ใกล้เคียงกัน หลักแรก (หลักร้อย) ของทั้งสองจำนวนควรเป็นจำนวนเต็มที่ต่อเนื่องกัน ตอนนี้มาคิดถึงหลักถัดไป (หลักสิบ) เพื่อลดความแตกต่างระหว่างจำนวน หลักสิบของจำนวนที่มากกว่าควรมีค่าน้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ และหลักสิบของจำนวนที่น้อยกว่าควรมีค่ามากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ดังนั้นอย่าใช้ 1 และ 6 ในหลักร้อยและสงวนไว้สำหรับหลักสิบ ตัวเลือกมีอะไรบ้าง? ลองสร้างคู่ (2** และ 3**) ทำให้นumber 2** เป็นค่าสูงสุดเท่าที่จะเป็นไปได้ และทำให้นumber 3** เป็นค่าต่ำสุดเท่าที่จะเป็นไปได้ 265 และ 314 (ความต่างคือ 49) หรือลองสร้างคู่ (4** และ 5**) ทำให้นumber 4** เป็นค่าสูงสุดเท่าที่จะเป็นไปได้ และทำให้นumber 5** เป็นค่าต่ำสุดเท่าที่จะเป็นไปได้ เราได้ 463 และ 512 (ความต่างคือ 49) b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำนวณว่า 75 คน สามารถทำงานเสร็จใน 25 วัน เมื่อถึงเวลาเริ่มงาน พบว่าจำเป็นต้องส่ง 25 คนไปทำงานโครงการอื่น จะใช้เวลานานขึ้นอีกกี่วันในการทำงานให้เสร็จ a ) 28 วัน b ) 30 วัน c ) 37.5 วัน d ) 40 วัน e ) 36 วัน | งานหนึ่งวัน = 1 / 25 งานของคนหนึ่งวัน = 1 / ( 25 * 75 ) ตอนนี้: จำนวนคนงาน = 50 งานหนึ่งวัน = 50 * 1 / ( 25 * 75 ) จำนวนวันทั้งหมดที่ต้องใช้ในการทำงานให้เสร็จ = ( 75 * 25 ) / 50 = 37.5 ตอบ: c | c | [
"ประยุกต์"
] |
โรงงานแห่งหนึ่งผลิตของเล่น 6000 ชิ้นต่อสัปดาห์ หากพนักงานในโรงงานแห่งนี้ทำงาน 4 วันต่อสัปดาห์ และผลิตของเล่นจำนวนเท่ากันทุกวัน จะมีของเล่นถูกผลิตขึ้นในแต่ละวันกี่ชิ้น? a) 4436 ชิ้น b) 1500 ชิ้น c) 6113 ชิ้น d) 2354 ชิ้น e) 1375 ชิ้น | เพื่อหาจำนวนของเล่นที่ผลิตในแต่ละวัน เราหารจำนวนของเล่นทั้งหมดที่ผลิตในหนึ่งสัปดาห์ (4 วัน) ด้วย 4 6000 / 4 = 1500 ชิ้น คำตอบที่ถูกต้องคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองช่างกำลังซ่อมรถของคุณ ช่างคนหนึ่งสามารถทำงานเสร็จใน 6 ชั่วโมง แต่ช่างใหม่ใช้เวลา 9 ชั่วโมง พวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 2 ชั่วโมงแรก จากนั้นช่างคนแรกก็ออกไปช่วยช่างอีกคนในงานอื่น จะใช้เวลานานเท่าใดกว่าช่างใหม่จะซ่อมรถของคุณเสร็จ a ) 7 / 4 , b ) 32 / 9 , c ) 15 / 4 , d ) 10 / 3 , e ) 17 / 5 | อัตรา ( 1 ) = 1 / 6 อัตรา ( 2 ) = 1 / 9 รวม = 5 / 18 งานที่ทำเสร็จใน 2 วัน = 5 / 9 งานที่เหลือ = 4 / 9 อัตรา * เวลา = งานที่เหลือ 1 / 8 * เวลา = 4 / 9 เวลา = 32 / 9 b | b | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีลูกบอล 100 ลูก เลขหมายจาก 1 ถึง 100 ถ้าเลือก 3 ลูกออกมาแบบสุ่มและมีการคืนลูกบอลกลับเข้าไปในกล่อง ความน่าจะเป็นที่ผลรวมของ 3 เลขบนลูกบอลที่เลือกออกมาจะเป็นเลขคี่เท่าไร? a ) 1 / 4 , b ) 3 / 8 , c ) 1 / 2 , d ) 5 / 8 , e ) 3 / 4 | ผลรวมของ 3 เลขบนลูกบอลที่เลือกออกมาจะเป็นเลขคี่ จะต้องเลือกลูกบอลเลขคี่ทั้ง 3 ลูก ( คี่ + คี่ + คี่ = คี่ ) หรือเลือกลูกบอลเลขคู่ 2 ลูก และลูกบอลเลขคี่ 1 ลูก ( คู่ + คู่ + คี่ = คี่ ) ; p ( คคค ) = ( 1 / 2 ) ^ 3 ; p ( คคค ) = 3 * ( 1 / 2 ) ^ 2 * 1 / 2 = 3 / 8 ( ต้องคูณด้วย 3 เพราะสถานการณ์ที่เลือกลูกบอลเลขคู่ 2 ลูก และลูกบอลเลขคี่ 1 ลูก สามารถเกิดขึ้นได้ 3 วิธี : คคค , คck , ckค ) ; ดังนั้น p = 1 / 8 + 3 / 8 = 1 / 2 . ตอบ : ค . | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พนักงานพาร์ทไทม์รายหนึ่งที่มีค่าจ้างชั่วโมงเพิ่มขึ้น 15% ตัดสินใจที่จะลดจำนวนชั่วโมงการทำงานต่อสัปดาห์เพื่อให้รายได้รวมต่อสัปดาห์ของพนักงานยังคงเท่าเดิม จำนวนชั่วโมงการทำงานควรลดลงกี่เปอร์เซ็นต์? a) 9, b) 13.04, c) 10, d) 11, e) 12 | ให้ค่าจ้างชั่วโมงเดิมเป็น x และให้จำนวนชั่วโมงการทำงานเป็น y รายได้รวมจะเป็น = x * y หลังจากการเพิ่มขึ้นค่าจ้างจะเท่ากับ = 1.15x ตอนนี้เราต้องหาจำนวนชั่วโมงการทำงานเพื่อให้ x * y = 1.15x * z นั่นคือ z = 1 / 1.15y % การลดลง = (y - 1 / 1.15y) / y * 100 = 13.04% ดังนั้นคำตอบของฉันคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าขายมะม่วงในราคา 6 รูปีต่อกิโลกรัมและขาดทุน 15% เขาควรขายมะม่วงในราคาเท่าไรต่อกิโลกรัมจึงจะได้กำไร 5% a) 7.41 รูปี b) 9.81 รูปี c) 10.41 รูปี d) 11.81 รูปี e) ไม่มีคำตอบข้างต้น | คำอธิบาย: 85 : 6 = 105 : x x = ( 6 × 105 / 85 ) = 7.41 รูปี ตัวเลือก a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แปลง 300 ไมล์เป็นเมตร ? a ) 784596 , b ) 845796 , c ) 804670 , d ) 482802 , e ) 864520 | "1 ไมล์ = 1609.34 เมตร 300 ไมล์ = 300 * 1609.34 = 482802 เมตร คำตอบคือ d" | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของ 5 คนเพิ่มขึ้น 4 กิโลกรัม เมื่อมีคนใหม่เข้ามาแทนคนหนึ่งที่มีน้ำหนัก 50 กิโลกรัม คนใหม่มีน้ำหนักเท่าไร a) 70, b) 86.5, c) 80, d) 88.5, e) 75 | การเพิ่มขึ้นของน้ำหนักทั้งหมด = 5 × 4 = 20 ถ้า x คือ น้ำหนักของคนใหม่ การเพิ่มขึ้นของน้ำหนักทั้งหมด = x − 50 = > 20 = x - 50 = > x = 20 + 50 = 70 ตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บ็อบต้องการวิ่งระยะทางหนึ่งไมล์ให้ได้เวลาเท่ากับน้องสาวของเขา ถ้าเวลาที่บ็อบวิ่งหนึ่งไมล์ปัจจุบันคือ 10 นาที 40 วินาที และเวลาของน้องสาวในการวิ่งหนึ่งไมล์ปัจจุบันคือ 9 นาที 42 วินาที บ็อบต้องปรับปรุงเวลาของเขาเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใดเพื่อวิ่งหนึ่งไมล์ให้ได้เวลาเท่ากับน้องสาวของเขา? a) 3% b) 5% c) 8% d) 9% e) 12% | เวลาของบ็อบ = 640 วินาที เวลาของน้องสาว = 582 วินาที เปอร์เซ็นต์ที่ต้องเพิ่มขึ้น = (640 - 582) / 640 * 100 = 58 / 640 * 100 = 9% ตอบ (d) | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นสองเท่าของความกว้าง ถ้าความยาวลดลง 5 เซนติเมตร และความกว้างเพิ่มขึ้น 5 เซนติเมตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะเพิ่มขึ้น 65 ตารางเซนติเมตร จงหาความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า a) 12 เซนติเมตร b) 14 เซนติเมตร c) 16 เซนติเมตร d) 18 เซนติเมตร e) 20 เซนติเมตร | สมมติความกว้างเท่ากับ x ดังนั้นความยาวเท่ากับ 2x จากนั้น (2x - 5)(x + 5) - 2x * x = 65 = > 5x - 25 = 65 = > x = 16 ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 16 เซนติเมตร คำตอบ: ตัวเลือก c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กลุ่มชายจำนวนหนึ่งตกลงกันว่าจะทำงานให้เสร็จภายใน 10 วัน แต่มี 5 คนที่ขาดงาน ถ้าคนงานที่เหลือทำให้งานเสร็จใน 12 วัน จงหาจำนวนชายในกลุ่มเดิม a) 15 , b) 20 , c) 30 , d) 25 , e) 18 | จำนวนชายในกลุ่มเดิม = 5 * 12 / ( 12 - 10 ) = 30 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เครื่องบินลำหนึ่งบินด้วยความเร็ว 320 กม./ชม. เป็นระยะทางหนึ่งในเวลา 4 ชั่วโมง ถ้าเครื่องบินลำเดียวกันบินด้วยระยะทางเดียวกันนี้ในเวลา 1 2/3 ชั่วโมง เครื่องบินจะต้องบินด้วยความเร็วเท่าใด: ก) 520 ข) 620 ค) 820 ง) 768 จ) 720 | ระยะทาง = (320 x 4) = 1280 กม. ความเร็ว = ระยะทาง / เวลา ความเร็ว = 1280 / (5/3) กม./ชม. [เราสามารถเขียน 1 2/3 ชั่วโมงเป็น 5/3 ชั่วโมงได้] ความเร็วที่ต้องการ = (1280 x 3/5) กม./ชม. = 768 กม./ชม. ตอบ ง) 768 กม./ชม. | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลูกค้าซื้อสินค้าที่ร้านแห่งหนึ่ง อย่างไรก็ตาม เจ้าของร้านได้ขึ้นราคาสินค้า 20% เพื่อที่ลูกค้าจะไม่สามารถซื้อสินค้าในปริมาณที่ต้องการได้ ลูกค้าสามารถซื้อได้เพียง 70% ของปริมาณที่ต้องการ ความแตกต่างของจำนวนเงินที่ลูกค้าจ่ายสำหรับการซื้อครั้งที่สองเมื่อเทียบกับการซื้อครั้งแรกคือเท่าไร ก) 16% ข) 18% ค) 20% ง) 22% จ) 24% | ให้ x เป็นจำนวนเงินที่จ่ายสำหรับการซื้อครั้งแรก ครั้งที่สอง ลูกค้าจ่าย 0.7 (1.2x) = 0.84x ความแตกต่างคือ 16% คำตอบคือ ก. | ก | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียน 39 คนในกลุ่มคือ 10 ปี เมื่อรวมอายุของครูด้วย อายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 1 ปี อายุของครูเป็นเท่าไร (เป็นปี) a) 50, b) 55, c) 60, d) ไม่สามารถคำนวณได้, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | อายุของครู = (40 × 11 – 39 × 10) ปี = 50 ปี. ตอบ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ในถุงมีลูกบอล 2400 ลูก มีสีแดง เขียว และน้ำเงิน อัตราส่วนของลูกบอลแต่ละสีคือ 15 : 13 : 17 แล้วมีลูกบอลสีแดงกี่ลูก? a) 900, b) 1600, c) 750, d) 890, e) 1010 | อัตราส่วนของลูกบอลสีแดง : เขียว : น้ำเงิน = 15 + 13 + 17 = 45; อัตราส่วนของลูกบอลสีแดง = 15 / 45 = 1/3 * 2400 = 800. คำตอบ = a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากันใช้เวลา 9 วินาที และ 15 วินาที ตามลำดับในการข้ามเสาโทรเลข ถ้าความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 120 เมตร ในเวลาเท่าใดที่พวกมันจะข้ามกันเมื่อเดินทางในทิศทางตรงกันข้าม? ก) 10, ข) 11.3, ค) 13, ง) 14, จ) 15 | ความเร็วของขบวนรถไฟแรก = 120 / 9 = 13.3 เมตร/วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟที่สอง = 120 / 15 = 8 เมตร/วินาที ความเร็วสัมพัทธ์ = 13.3 + 8 = 21.3 เมตร/วินาที เวลาที่ต้องการ = (120 + 120) / 21.3 = 11.3 วินาที ตอบ: ตัวเลือก ข | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถไฟ ก และ ข ออกเดินทางพร้อมกันจากสถานีที่ห่างกัน 350 ไมล์ และวิ่งไปตามเส้นทางเดียวกันไปยังจุดที่ห่างกัน โดยวิ่งบนรางคู่ขนาน รถไฟ ก และ ข วิ่งด้วยอัตราเร็วคงที่ 40 ไมล์ต่อชั่วโมง และ 30 ไมล์ต่อชั่วโมง ตามลำดับ เมื่อรถไฟทั้งสองขบวนผ่านกัน รถไฟ ก จะวิ่งไปได้กี่ไมล์ (ปัดเศษเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้เคียงที่สุด) a) 112 b) 133 c) 150 d) 167 e) 200 | เนื่องจากเรารู้ระยะทาง (350) และอัตราเร็วรวม (70) เราจึงนำไปแทนค่าในสูตร: ระยะทาง = อัตราเร็ว × เวลา 350 = 70 × เวลา เราสามารถแก้หาเวลาที่รถไฟทั้งสองขบวนจะพบกันได้ เนื่องจากเราได้บวกอัตราเร็วของรถไฟ ก และ ข เข้าด้วยกัน ดังนั้นเวลาจะเป็น 350 / 70 จากการหาร 70 ทั้งสองข้างของสมการข้างต้น เวลาจะเป็น 5 ชั่วโมง ตอนนี้คุณสามารถนำไปแทนค่าในระยะทางของรถไฟ ก ได้ ระยะทาง = อัตราเร็ว × เวลา ระยะทาง = 40 × 5 ระยะทาง = 200 ตามตัวเลือก e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แฮโรลด์ทำงานที่รีสอร์ทตั้งแต่ต้นเดือนมีนาคมถึงปลายเดือนกันยายน ในเดือนสิงหาคมปีที่ผ่านมา เขาได้ทิป 6 เท่าของค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของยอดรวมทิปรายเดือนในเดือนอื่นๆ ทิปทั้งหมดของเขาในเดือนสิงหาคมเป็นเศษส่วนเท่าใดของยอดรวมทิปทั้งหมดที่เขาได้ในทุกเดือนที่เขาทำงาน? a) 1/3, b) 2/5, c) 3/7, d) 1/2, e) 4/7 | ระยะเวลาตั้งแต่ต้นเดือนมีนาคมถึงปลายเดือนกันยายนคือ 7 เดือน ถ้า x คือค่าเฉลี่ยของทิปรายเดือนสำหรับเดือนอื่นๆ ที่ไม่ใช่เดือนสิงหาคม ทิปของเขาในเดือนสิงหาคมจะเป็น 6 * x ทิปทั้งหมดของเขาใน 7 เดือน = 6 * (ค่าเฉลี่ยของทิปรายเดือนสำหรับเดือนอื่นๆ ที่ไม่ใช่เดือนสิงหาคม) + 6x = 12x ทิปของเดือนสิงหาคมเป็นเศษส่วนของยอดรวมทิป = 6x / 12x = 1/2 ดังนั้น d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองสถานี A และ B อยู่ห่างกัน 65 กิโลเมตรบนเส้นตรง หนึ่งขบวนรถออกจาก A เวลา 7.00 น. และเดินทางไปยัง B ด้วยความเร็ว 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ขบวนรถอีกขบวนออกจาก B เวลา 8.00 น. และเดินทางไปยัง A ด้วยความเร็ว 25 กิโลเมตรต่อชั่วโมง พวกเขาจะพบกันเวลาเท่าไร? ก) 9.00 น. ข) 10.00 น. ค) 11.00 น. ง) 12.00 น. จ) 8.00 น. | สมมติว่าพวกเขาพบกัน x ชั่วโมงหลัง 7.00 น. ระยะทางที่ขบวนรถ A เดินทางใน x ชั่วโมง = 20x กิโลเมตร ระยะทางที่ขบวนรถ B เดินทางใน (x - 1) ชั่วโมง = 25(x - 1) กิโลเมตร ดังนั้น 20x + 25(x - 1) = 65 45x = 90 x = 2 ดังนั้น พวกเขาจะพบกันเวลา 9.00 น. ตอบ: ก) | ก | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุรวมของ a และ b มากกว่าอายุรวมของ b และ c อยู่ 13 ปี c น้อยกว่า a กี่ปี? a) 16, b) 12, c) 15, d) 20, e) 13 | ( a + b ) - ( b + c ) = 13 a - c = 13 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าตอบแทนของพนักงานขาย A ในแต่ละสัปดาห์คือ $360 บวก 6% ของยอดขายส่วนที่เกิน $1,000 ของ A ในสัปดาห์นั้น พนักงานขาย B มีค่าตอบแทนในแต่ละสัปดาห์เป็น 10% ของยอดขายทั้งหมดของ A ในสัปดาห์นั้น สำหรับยอดขายรวมรายสัปดาห์เท่าใดที่พนักงานขายทั้งสองจะได้รับค่าตอบแทนเท่ากัน? a) $21,000, b) $18,000, c) $15,000, d) $4,500, e) $15,000 | บางครั้ง การตั้งสมการเป็นวิธีที่ง่าย: 360 + 0.06(x - 1000) = 0.1x x = 15,000 ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คะแนนของนักเรียนคนหนึ่งถูกใส่ผิดเป็น 67 แทนที่จะเป็น 45 ทำให้คะแนนเฉลี่ยของชั้นเรียนเพิ่มขึ้นครึ่งหนึ่ง จำนวนนักเรียนในชั้นเรียนมีกี่คน? a) 30, b) 80, c) 44, d) 25, e) 26 | สมมติว่ามี x นักเรียนในชั้นเรียน การเพิ่มขึ้นของคะแนนรวม = (x * 1/2) = x/2 x/2 = (67 - 45) => x/2 = 22 => x = 44 ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"แก้ปัญหา"
] |
ลินดาใช้เงินออม 3/5 ไปกับเฟอร์นิเจอร์และใช้เงินที่เหลือซื้อทีวี ถ้าทีวีราคา $400 เธอมีเงินออมเดิมเท่าไร a) $900 b) $300 c) $600 d) $1000 e) $800 | ถ้าลินดาใช้เงินออม 3/5 ไปกับเฟอร์นิเจอร์ เศษส่วนที่เหลือ 5/5 - 3/5 = 2/5 ใช้ซื้อทีวี แต่ทีวีราคา $400 ดังนั้น 2/5 ของเงินออมของเธอคือ $400 ดังนั้นเงินออมเดิมของเธอคือ 5/2 คูณ $400 = $1000 คำตอบที่ถูกต้องคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อสินค้ามาในราคา 1300 รูปี และขายไปโดยขาดทุน 20% ราคาขายของสินค้าชิ้นนั้นคือเท่าไร ก) 660 รูปี ข) 760 รูปี ค) 860 รูปี ง) 1040 รูปี จ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: จงจำไว้เสมอว่า เมื่อมีการขาดทุน x% หมายความว่า ราคาขาย = (100 - x)% ของราคาทุน เมื่อมีกำไร x% หมายความว่า ราคาขาย = (100 + x)% ของราคาทุน ดังนั้นในที่นี้จะเป็น (100 - x)% ของราคาทุน = 80% ของ 1300 = 80/100 * 1300 = 1040 ตอบ ข้อ ง | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินก้อนหนึ่งถูกปล่อยกู้ด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारणและกลายเป็น 850 รูปีหลังจาก 2 ปี และกลายเป็น 1,020 รูปีหลังจากอีก 5 ปี เงินก้อนนี้มีมูลค่าเท่าไร? a) 440 รูปี, b) 500 รูปี, c) 540 รูปี, d) 782 รูปี, e) 840 รูปี | ดอกเบี้ย साधारणสำหรับ 5 ปี = (1,020 - 850) = 170 รูปี. ดอกเบี้ย साधारणสำหรับ 2 ปี = 170 / 5 * 2 = 68 รูปี. เงินต้น = (850 - 68) = 782 รูปี. คำตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคาปกติของสินค้าชิ้นหนึ่งคือ 70 รูปี ลูกค้าจ่าย 61.74 รูปี เขาได้รับส่วนลดติดต่อกันสองครั้ง โดยครั้งหนึ่งคือ 10% ส่วนลดอีกครั้งคือเท่าไร? ก) 8% ข) 7% ค) 10% ง) 2% จ) 4% | คำอธิบาย: 70 * ( 90 / 100 ) * ( ( 100 - x ) / 100 ) = 61.74 x = 2% ตัวเลือก ง | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คุณสะสมการ์ดเบสบอล สมมติว่าคุณเริ่มต้นด้วย 13 ใบ มาริอาเอาครึ่งหนึ่งของจำนวนการ์ดเบสบอลที่คุณมี บวก 1 ใบไป เนื่องจากคุณใจดี คุณจึงให้ปีเตอร์ 1 ใบ เนื่องจากพ่อของเขาทำการ์ดเบสบอล พอลจึงตัดสินใจคูณจำนวนการ์ดเบสบอลของคุณด้วย 3 คุณมีการ์ดเบสบอลกี่ใบในตอนท้าย? a) 15, b) 18, c) 19, d) 20, e) 21 | เริ่มต้นด้วย 13 ใบของการ์ดเบสบอล มาริอาเอาครึ่งหนึ่งของจำนวนการ์ดเบสบอลที่คุณมี บวก 1 ใบไป ดังนั้นมาริอาจึงเอาครึ่งหนึ่งของ 13 + 1 ซึ่งเท่ากับ 7 ดังนั้นคุณจึงเหลือ 13 - 7 = 6 ใบ ปีเตอร์เอาการ์ดเบสบอล 1 ใบจากคุณ: 6 - 1 = 5 ใบ พอลคูณจำนวนการ์ดเบสบอลของคุณด้วย 3: 5 x 3 = 15 ใบ ดังนั้นคุณมี 15 ใบในตอนท้าย คำตอบที่ถูกต้อง: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รายได้เฉลี่ยของครัวเรือนต่อปีในชุมชนแห่งหนึ่งที่มีครัวเรือน 21 ครัวเรือนเท่ากับ 50,000 ดอลลาร์ หากรายได้เฉลี่ยของครัวเรือนเพิ่มขึ้น 10% ต่อปีในอีก 2 ปีข้างหน้า รายได้เฉลี่ยของชุมชนจะเป็นเท่าไรในอีก 2 ปีข้างหน้า? a) 50,000 ดอลลาร์ b) 60,000 ดอลลาร์ c) 60,500 ดอลลาร์ d) 65,000 ดอลลาร์ e) ไม่สามารถคำนวณได้ | คำตอบคือ e เนื่องจากมีตัวเลขที่ต่างกันในเซต และเราไม่แน่ใจว่าด้านใดของตัวเลขในเซตจะเพิ่มขึ้น ดังนั้นรายได้เฉลี่ยจึงเพิ่มขึ้น 10% อาจเป็นกรณีที่จำนวนรายได้สูงสุดเพิ่มขึ้นเล็กน้อยหรือรายได้ต่ำสุดเพิ่มขึ้นมาก - ไม่สามารถระบุได้ | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน รูปสี่เหลี่ยมมีจุดยอดที่พิกัด ( 3 , - 1 ) , ( 3 , 8 ) , ( 14 , 2 ) , ( 14 , - 5 ) มีพื้นที่เท่าไร a ) 76 , b ) 88 , c ) 100 , d ) 112 , e ) 124 | โดยการวาดกราฟของจุดเหล่านี้ เราจะเห็นว่ารูปนี้เป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหม้า รูปสี่เหลี่ยมคางหม้าคือรูปสี่เหลี่ยมใดๆ ที่มีด้านคู่หนึ่งขนานกัน และสูตรสำหรับพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหม้าคือ : พื้นที่ = ( 1 / 2 ) × ( ฐาน 1 + ฐาน 2 ) × ( สูง ) โดยฐานคือด้านคู่ขนาน เราสามารถคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมได้ดังนี้ : พื้นที่ = 1 / 2 × ( 9 + 7 ) × 11 = 88 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
r คือเซตของจำนวนเต็มบวกคู่ที่น้อยกว่า 50 และ s คือเซตของกำลังสองของจำนวนเต็มใน r เซตตัดกันของ r และ s มีสมาชิกกี่ตัว a ) ไม่มี b ) สอง c ) สาม d ) ห้า e ) เจ็ด | กำลังสอง < 50 { 1 , 4,9 , 16,25 , 36,49 } s = { 1,4 , 16,36 } r = { 2 , . . . . . 48 } ดังนั้น c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ความหนาแน่นของทองคำมากกว่าน้ำ 19 เท่า และของทองแดงมากกว่าน้ำ 9 เท่า ในอัตราส่วนใดที่คุณจะผสมทองคำและทองแดงเพื่อให้ได้ความหนาแน่น 15 เท่าของน้ำ ? a ) 3 : 1 , b ) 3 : 2 , c ) 3 : 5 , d ) 3 : 8 , e ) 3 : 7 | สมมติว่า x หน่วยของทองคำผสมกับ y หน่วยของทองแดงเพื่อสร้างอัลลอยด์ ( x + y ) หน่วย ซึ่งมีความหนาแน่น 15 เท่าของน้ำ ดังนั้น 19 * x + 9 * y = 15 * ( x + y ) = > 19 * x - 15 * x = 15 * y - 9 * y = > 4 * x = 6 * y = > x / y = 3 / 2 ดังนั้นทองคำและทองแดงควรผสมกันในอัตราส่วน 3 : 2 คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประveen เริ่มทำธุรกิจด้วยเงิน 3500 รูปี และหลังจาก 5 เดือน Hari เข้าร่วมเป็นหุ้นส่วนของประveen หลังจาก 1 ปี กำไรถูกแบ่งในอัตราส่วน 2:3 Hari บริจาคเงินทุนเท่าไร a) 7500 รูปี b) 8000 รูปี c) 8500 รูปี d) 9000 รูปี e) 6000 รูปี | สมมติว่าเงินทุนของ Hari คือ x รูปี ดังนั้น 3500 * 12 / 7 x = 2 / 3 = > 14x = 126000 = > x = 9000. คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คนขับรถประจำทางคนหนึ่งได้รับค่าจ้างปกติ 16 ดอลลาร์ต่อชั่วโมงสำหรับจำนวนชั่วโมงที่ไม่เกิน 40 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ สำหรับชั่วโมงล่วงเวลาที่ทำงานเกิน 40 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ คนขับรถประจำทางจะได้รับค่าจ้างที่สูงกว่าอัตราปกติ 75% ถ้าสัปดาห์ที่แล้วคนขับรถประจำทางได้รับค่าตอบแทนรวม 864 ดอลลาร์ เขาทำงานทั้งหมดกี่ชั่วโมงในสัปดาห์นั้น a) 36 b) 40 c) 44 d) 48 e) 52 | สำหรับ 40 ชั่วโมง = 40 * 16 = 640 ส่วนเกิน = 864 - 640 = 224 สำหรับชั่วโมงพิเศษ = .75 ( 16 ) = 12 + 16 = 28 จำนวนชั่วโมงพิเศษ = 224 / 28 = 56 / 7 = 8 ชั่วโมงทั้งหมด = 40 + 8 = 48 ตอบ d 48 | d | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 6 หญิงใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการขุดร่อง then 18 หญิงจะใช้เวลากี่นาทีในการขุดร่องประเภทเดียวกัน a ) 25 นาที b ) 20 นาที c ) 28 นาที d ) 15 นาที e ) 10 นาที | ถ้า 6 หญิงใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการขุดร่อง then 18 หญิงจะใช้เวลา 6 * 60 / 18 = 20 นาทีในการขุดร่องประเภทเดียวกัน. คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บุคคลหนึ่งขาดทุน 10% โดยการขายนาฬิกาในราคา $100. ราคาที่นาฬิกาควรจะขายเพื่อให้ได้กำไร 10% คือเท่าไร? a) $100, b) $122, c) $150, d) $210, e) $170 | ให้ราคาขายใหม่เป็น $x (100 - ขาดทุน%) : (ราคาขายเดิม) = (100 + กำไร%) : (ราคาขายใหม่) (100 - 10) / 100 = (100 + 10) / x x = 110 * 100 / 90 = 122 ประมาณ คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หลังจากได้รับค่าขนมรายสัปดาห์ นักเรียนคนหนึ่งใช้จ่าย 3/5 ของค่าขนมที่ศูนย์ giải trí . วันถัดมาเขาใช้จ่าย 1/3 ของค่าขนมที่เหลือที่ร้านของเล่น และใช้จ่ายเงินสุดท้าย $1.00 ที่ร้านขายขนม ค่าขนมรายสัปดาห์ของนักเรียนคนนี้เท่าไร a) $2.75 b) $3.25 c) $3.75 d) $4.25 e) $4.75 | ให้ x เป็นค่าของค่าขนมรายสัปดาห์ (2/3)(2/5)x = 100 เซนต์ (4/15)x = 100 x = $3.75 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กางเกงยีนส์ของฟ็อกซ์ขายเป็นประจำคู่ละ 15 ดอลลาร์ และกางเกงยีนส์ของโพนี่ขายเป็นประจำคู่ละ 18 ดอลลาร์ ระหว่างการลดราคา ราคาปกติต่อหน่วยเหล่านี้จะได้รับส่วนลดที่อัตราต่างกัน เพื่อให้ประหยัดได้ทั้งหมด 5 ดอลลาร์ โดยการซื้อกางเกงยีนส์ 5 คู่: กางเกงยีนส์ของฟ็อกซ์ 3 คู่ และกางเกงยีนส์ของโพนี่ 2 คู่ หากผลรวมของอัตราส่วนลดทั้งสองเท่ากับ 18 เปอร์เซ็นต์ อัตราส่วนลดของกางเกงยีนส์โพนี่คือเท่าไร? a) 9% b) 10% c) 34.4% d) 12% e) 15% | คุณทราบว่ากางเกงยีนส์ของฟ็อกซ์มีราคา 15 ดอลลาร์ และกางเกงยีนส์ของโพนี่มีราคา 18 ดอลลาร์ คุณยังทราบอีกด้วยว่าได้ซื้อกางเกงยีนส์ของฟ็อกซ์ 3 คู่ และกางเกงยีนส์ของโพนี่ 2 คู่ ดังนั้น 3 (15) = 45 - ฟ็อกซ์ 2 (18) = 36 - โพนี่ ส่วนลดทั้งหมดคือ 5 ดอลลาร์ และคุณถูกขอให้หาเปอร์เซ็นต์ส่วนลดของกางเกงยีนส์โพนี่ ดังนั้น 45 (18 - x) / 100 + 36 (x) / 100 = 5 หรือ 45 * 18 - 45 * x + 36 * x = 5 * 100 หรือ 9x = - 5 * 100 + 45 * 18 x = 310 / 9 = 34.4 c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังเก็บน้ำยาว 10 เมตร กว้าง 6 เมตร มีน้ำสูงถึง 1 เมตร 35 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ผิวเปียกทั้งหมด a ) 100 ตารางเมตร, b ) 103 ตารางเมตร, c ) 152 ตารางเมตร, d ) 164 ตารางเมตร, e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: พื้นที่ผิวเปียก = 2 [ lb + bh + hl ] - lb = 2 [ bh + hl ] + lb = 2 [ ( 6 * 1.35 + 10 * 1.35 ) ] + 10 * 6 = 103 ตารางเมตร ตอบ b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมืองแห่งหนึ่งมีประชากร 173,460 คน จะถูกแบ่งออกเป็น 9 เขตการเลือกตั้ง และไม่มีเขตใดจะมีประชากรมากกว่าเขตอื่นๆ มากกว่า 10% ประชากรของเขตที่มีประชากรน้อยที่สุดมีค่าต่ำสุดเท่าใด? a) 17,400 b) 17,500 c) 17,600 d) 17,700 e) 17,800 | ประชากรต่ำสุดจะเกิดขึ้นเมื่อเขตอื่นๆ มีประชากรมากกว่าเขตที่มีประชากรน้อยที่สุด 10% ให้ p เป็นประชากรของเขตที่มีประชากรน้อยที่สุด ดังนั้น 173,460 = p + 8 ( 1.1 ) p 9.8 p = 173,460 p = 17,700 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าขายของที่กำไร 10% จากราคาทุนของสินค้า เขาสูญเสียสินค้าไป 20% จากการโจรกรรม เปอร์เซ็นต์ของการขาดทุนของเขาคือ : a ) 10 , b ) 13 , c ) 12 , d ) 18 , e ) 19 | สมมติว่าเขามีสินค้า 100 ชิ้น ให้ราคาทุนของแต่ละชิ้นคือ $ 1 ต้นทุนทั้งหมด = $ 100 จำนวนสินค้าที่เหลือหลังจากการโจรกรรม = 80 ชิ้น ราคาขายของแต่ละชิ้น = $ 1.10 ยอดขายทั้งหมด = 1.10 * 80 = $ 88 ดังนั้น เปอร์เซ็นต์ของการขาดทุน = 12 / 100 * 100 = 12 % | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัลเบิร์ตซื้อม้า 4 ตัวและวัว 9 ตัวในราคา 13,400 รูปี ถ้าเขาขายม้าด้วยกำไร 10% และวัวด้วยกำไร 20% เขาจะได้กำไรรวม 1,880 รูปี ค่าม้าตัวหนึ่งคือ: a) 2,007 รูปี b) 2,000 รูปี c) 2,089 รูปี d) 2,067 รูปี e) 2,098 รูปี | ให้ราคาทุนของม้าตัวหนึ่งเป็น x รูปี และราคาทุนของวัวตัวหนึ่งเป็น y รูปี ดังนั้น 4x + 9y = 13400 - - (i) และ 10% ของ 4x + 20% ของ 9y = 1880 2/5x + 9/5y = 1880 => 2x + 9y = 9400 - - (ii) แก้สมการ (i) และ (ii) เราจะได้ x = 2000 และ y = 600. ราคาทุนของม้าตัวหนึ่งคือ 2,000 รูปี. ตอบ: b | b | [
"แก้ปัญหา",
"วิเคราะห์"
] |
สองคันรถจักรยานยนต์วิ่งระยะทางเท่ากันด้วยความเร็ว 60 และ 64 กม./ชม. ตามลำดับ จงหาระยะทางที่รถจักรยานยนต์ทั้งสองคันวิ่งได้ ถ้ารถจักรยานยนต์ที่วิ่งช้ากว่าใช้เวลา 1 ชั่วโมงมากกว่ารถจักรยานยนต์ที่วิ่งเร็วกว่า a ) 860 กม. b ) 870 กม. c ) 960 กม. d ) 260 กม. e ) 840 กม. | คำอธิบาย: 60 ( x + 1 ) = 64 x x = 15 60 x 16 = 960 กม. คำตอบ: c | c | [
"ประยุกต์"
] |
36 หารเป็น 2 ส่วน โดยที่ 8 คูณด้วยส่วนแรก บวก 3 คูณด้วยส่วนที่สอง เท่ากับ 203 ส่วนแรกคือเท่าไร a ) 19 , b ) 88 , c ) 267 , d ) 26 , e ) 28 | วิธีทำ : ให้ส่วนแรกเป็น x 8x + 3(36 - x) = 203 8x + 108 - 3x = 203 5x + 108 = 203 5x = 95 x = 19 ตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
r และ s ร่วมกันไถนาได้ใน 10 ชั่วโมง แต่ r ทำคนเดียวจะใช้เวลา 15 ชั่วโมง s จะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการไถนาแปลงเดียวกัน a ) 24 ชั่วโมง b ) 5 ชั่วโมง c ) 10 ชั่วโมง d ) 15 ชั่วโมง e ) 20 ชั่วโมง | ถ้า r และ s ร่วมกันทำได้ x วัน และ r ทำคนเดียวได้ y วัน s ทำคนเดียวได้ x y / (y - x) วัน จำนวนชั่วโมงที่ s ใช้ = 10 x 20 / (20 - 10) = 200 / 10 = 20 ชั่วโมง e | e | [
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับห้าเท่าของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 60 ซม. * 12 ซม. เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวเท่าไร? a) 289 ซม. , b) 800 ซม. , c) 829 ซม. , d) 288 ซม. , e) 240 ซม. | พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = s * s = 5 ( 60 * 12 ) = > s = 60 = 60 ซม. เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 4 * 60 = 240 ซม. คำตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคาขายของชิ้นหนึ่งรวมภาษีขายแล้ว 616 รูปี อัตราภาษีขายคือ 10% หากพ่อค้าได้กำไร 18% ราคาทุนของสินค้าคือ: a) 500, b) 474.6, c) 222, d) 297, e) 111 | คำอธิบาย: 110% ของราคาขาย = 616 ราคาขาย = (616 * 100) / 110 = 560 รูปี ราคาทุน = (100 * 560) / 118 = 474.6 รูปี คำตอบ: b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าช่วง w ของจำนวน 6 จำนวน คือ 4, 314, 710 และ x เท่ากับ 12 แล้ว ผลต่างระหว่างค่า x ที่เป็นไปได้สูงสุดและค่า x ที่เป็นไปได้ต่ำสุดเท่ากับเท่าไร? a) 0, b) 2, c) 12, d) 13, e) 15 | ช่วง w ของเซต คือ ผลต่างระหว่างสมาชิกที่มากที่สุดและน้อยที่สุดของเซต โดยที่ไม่มี x ผลต่างระหว่างสมาชิกที่มากที่สุดและน้อยที่สุดของเซตคือ 14 - 3 = 11 < 12 ซึ่งหมายความว่าเพื่อให้ 12 เป็นช่วงของเซต x ต้องเป็นสมาชิกที่น้อยที่สุดเพื่อให้ 14 - x = 12 ----> x = 2 หรือ x ต้องเป็นสมาชิกที่มากที่สุดเพื่อให้ x - 3 = 12 ----> x = 15 ผลต่างระหว่างค่า x ที่เป็นไปได้สูงสุดและค่า x ที่เป็นไปได้ต่ำสุดคือ 15 - 2 = 13 คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาจำนวนเต็มตั้งแต่ 10 ถึง 180 (รวม) ที่หารด้วย 3 ลงตัว แต่หารด้วย 7 ลงตัว | เราต้องหาจำนวนเต็มที่หารด้วย 3 ลงตัว แต่ไม่หารด้วย 3 * 7 = 21 ลงตัว จำนวนเต็มที่หารด้วย 21 ลงตัวในช่วงตั้งแต่ 10 ถึง 180 (รวม) คือ (168 - 21) / 21 + 1 = 8 จำนวน ; 57 - 8 = 49 คำตอบ: ข | ข | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
12 คน ทำงาน 8 ชั่วโมงต่อวัน เพื่อให้เสร็จสิ้นงานใน 10 วัน หากต้องการให้เสร็จสิ้นงานเดียวกันใน 8 วัน โดยทำงาน 15 ชั่วโมงต่อวัน จำนวนคนงานที่ต้องการ a ) 8 วัน b ) 3 วัน c ) 7 วัน d ) 5 วัน e ) 6 วัน | นั่นคือ 1 งานที่ทำเสร็จ = 12 × 8 × 10 ดังนั้น 12 × 8 × 10 = ? × 15 × 8 (? คือ จำนวนคนงานที่ต้องการ) = 12 × 8 × 10 / 15 × 8 = 8 วัน a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x เป็นจำนวนเต็มและ 2.134 × 10 ^ x น้อยกว่า 220,000 ค่า x ที่มากที่สุดที่เป็นไปได้คือเท่าไร? a) 7, b) 6, c) 5, d) 4, e) 3 | เพื่อให้ 2.134 × 10 ^ x น้อยกว่า 220,000 ค่า x ที่มากที่สุดที่เป็นไปได้คือ 213,400 ซึ่งทำให้ x = 5 ดังนั้น คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แก้สมการ ( 0.76 × 0.76 × 0.76 − 0.008 ) / ( 0.76 × 0.76 + 0.76 × 0.2 + 0.04 ) a ) 0.56 , b ) 0.62 , c ) 0.5 , d ) 0.48 , e ) 0.52 | 0.56 ตัวเลือก ' a ' | a | [
"ประยุกต์"
] |
ลวดเส้นหนึ่งยาว 44 เซนติเมตร สามารถล้อมรูปร่างที่มีพื้นที่มากที่สุดได้เท่าไร? ['a ) 77', 'b ) 154', 'c ) 308', 'd ) 318', 'e ) ไม่มีข้อใดถูก'] | เส้นรอบวงของวงกลม = 2 * 22 / 7 * r = 44 เซนติเมตร จากนี้ r = 7 ดังนั้นพื้นที่ของวงกลม = 22 / 7 * r ^ 2 = 154 คำตอบ : b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 160 เมตร และ 320 เมตร กำลังวิ่งสวนทางกันบนรางขนานกันด้วยความเร็ว 42 กม./ชม. และ 30 กม./ชม. ตามลำดับ ในเวลาเท่าใด ขบวนรถไฟทั้งสองจะผ่านกันไปหมดตั้งแต่จุดที่พวกมันพบกัน? a ) 10 วินาที, b ) 32 วินาที, c ) 82 วินาที, d ) 24 วินาที, e ) 89 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = ( 42 + 30 ) * 5 / 18 = 4 * 5 = 20 เมตร/วินาที. ระยะทางที่รถไฟทั้งสองเคลื่อนที่ผ่านกัน = 160 + 320 = 480 เมตร. เวลาที่ใช้ = ระยะทาง / ความเร็ว = 480 / 20 = 24 วินาที. ตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าความน่าจะเป็นของฝนในวันที่ใดๆ ในชิคาโกในช่วงฤดูร้อนคือ 50% โดยไม่ขึ้นกับว่าเกิดอะไรขึ้นในวันอื่นๆ ความน่าจะเป็นที่จะมีฝนตกพอดี 3 วันตั้งแต่วันที่ 4 กรกฎาคมถึงวันที่ 10 กรกฎาคม (รวม) คือเท่าไร? a) 7/32, b) 11/64, c) 35/128, d) 49/128, e) 65/128 | กรณีที่เป็นไปได้อย่างหนึ่งคือ: ฝนตก - ฝนตก - ฝนตก - ไม่ฝนตก - ไม่ฝนตก - ไม่ฝนตก - ไม่ฝนตก ความน่าจะเป็นของกรณีนี้คือ (1/2)^7 = 1/128 จำนวนกรณีที่เป็นไปได้คือ 7C3 = 35 P(ฝนตกพอดี 3 วัน) = 35 * 1/128 = 35/128 คำตอบคือ c | c | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ผลต่างบวกระหว่างผลบวกของกำลังสองของจำนวนเต็มบวก 5 จำนวนแรก และผลบวกของจำนวนเฉพาะระหว่างกำลังสองอันดับแรกและกำลังสองอันดับที่สี่เท่าใด? a ) 11 , b ) 12 , c ) 13 , d ) 14 , e ) 15 | ลืมวิธีการแก้โจทย์คณิตศาสตร์แบบดั้งเดิมไปเถอะ ใน PS Ivy Approach เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดและรวดเร็วที่สุดในการหาคำตอบ ผลบวกของกำลังสองของจำนวนเต็มบวก 4 จำนวนแรก = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 + 4 ^ 2 + 5 ^ 2 = 55 ผลบวกของจำนวนเฉพาะระหว่างกำลังสองอันดับแรก ( = 1 ) และกำลังสองอันดับที่สี่ ( = 16 ) = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 = 41 ดังนั้น ผลต่างระหว่าง 41 และ 55 คือ 14 ดังนั้น คำตอบคือ ( d ) | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ 80641 x 9999 = m ? a ) 807518799 , b ) 806436469 , c ) 807538799 , d ) 806329359 , e ) 817431046 | 80641 x 9999 = 80641 x ( 10000 - 1 ) = 80641 x 10000 - 80641 x 1 = 806410000 - 80641 = 806329359 ดังนั้น คำตอบคือ d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่หารด้วยจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 10 ลงตัวมีค่าเท่าใด a ) 420 , b ) 840 , c ) 1260 , d ) 2520 , e ) 5020 | เราต้องหา ค.ร.น. ของ 1, 2, 3, $2^2$, 5, 2 * 3, 7, $2^3$, $3^2$ และ 2 * 5 ค.ร.น. คือ 1 * $2^3$ * $3^2$ * 5 * 7 = 2520 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มบวกสองจำนวน a และ b จงหาความน่าจะเป็นที่ a + b เป็นจำนวนคี่ a ) 3 / 2 , b ) 6 / 7 , c ) 1 / 2 , d ) 7 / 2 , e ) 4 / 5 | s = การบวกจำนวนสองจำนวนคือ (คู่ + คู่) , (คู่ + คี่) , (คี่ + คี่) , (คี่ + คู่) n ( s ) = 4 e = (คู่ + คี่) , (คี่ + คู่) เป็นจุดในเหตุการณ์ n ( e ) = 2 p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 2 / 4 = 1 / 2 คำตอบคือตัวเลือก c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนน้อยที่สุดที่ควรจะบวกเข้ากับ 0.0355 เพื่อให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์คือจำนวนใด a ) 0.0005 , b ) 0.0016 , c ) 0.0056 , d ) 0.0066 , e ) 0.0006 | "0.0355 + 0.0006 = 0.0361 ( 0.19 ) ^ 2 คำตอบ : e" | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จากพนักงาน 150 คนของบริษัท X มีพนักงานประจำ 60 คน และมีพนักงานที่ทำงานที่บริษัท X มาอย่างน้อย 1 ปี 100 คน มีพนักงานที่บริษัท X ที่ไม่ใช่พนักงานประจำ และยังไม่ทำงานที่บริษัท X มาอย่างน้อย 1 ปี 20 คน มีพนักงานประจำกี่คนของบริษัท X ที่ทำงานที่บริษัทมาอย่างน้อย 1 ปี? a) 20 b) 30 c) 50 d) 80 e) 100 | พนักงานประจำที่ยังไม่ทำงานมาอย่างน้อย 1 ปี = a พนักงานประจำที่ทำงานมาอย่างน้อย 1 ปี = b พนักงานไม่ประจำที่ทำงานมาอย่างน้อย 1 ปี = c พนักงานไม่ประจำที่ยังไม่ทำงานมาอย่างน้อย 1 ปี = d a + b + c + d = 150 a + b = 80 i.e. c + d = 70 b + c = 100 i.e. a + d = 50 d = 20 i.e. c = 70 - 20 = 50 i.e. b = 100 - 50 = 50 i.e. a = 80 - 50 = 30 b = 80 คำตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ระยะทางจากบ้านของสตีฟไปที่ทำงานคือ 10 กิโลเมตร ในทางกลับกัน สตีฟขับรถเร็วขึ้นสองเท่าเมื่อเทียบกับตอนที่ไปทำงาน โดยรวมแล้ว สตีฟใช้เวลา 6 ชั่วโมงต่อวันบนท้องถนน ความเร็วของสตีฟในการเดินทางกลับจากที่ทำงานคือเท่าไร? a) 5, b) 10, c) 14, d) 15, e) 20 | เวลาในการเดินทางไปและกลับจากที่ทำงานมีความสัมพันธ์กันในอัตราส่วน 2 : 1 ดังนั้น 2x + 1x = 6 ชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการเดินทางกลับ - 2 ชั่วโมง, ระยะทางที่เดินทาง - 10 กิโลเมตร => ความเร็ว = 5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีลูกค้าใหม่ 300 คนของร้านเสื้อผ้าถูกสำรวจความพึงพอใจในการช้อปปิ้งหลังจากออกจากร้าน 60% ของลูกค้าที่ทำการสำรวจได้ซื้อเสื้อผ้าในราคาต่ำกว่า 100 ดอลลาร์ 40% ของลูกค้าที่ทำการสำรวจรายงานว่าพวกเขาทั้งหมดพอใจกับการซื้อของพวกเขา 35% ของลูกค้าที่ซื้อเสื้อผ้าในราคาต่ำกว่า 100 ดอลลาร์รายงานว่าพวกเขาทั้งหมดพอใจกับการซื้อของพวกเขา กี่เปอร์เซ็นต์ของลูกค้าที่ทำการสำรวจซื้อเสื้อผ้าในราคาอย่างน้อย 100 ดอลลาร์และรายงานว่าพวกเขาไม่พอใจกับการซื้อของพวกเขา? a) 19, b) 25, c) 35, d) 45, e) 75 | จาก 300 คน - 180 คนซื้อเสื้อผ้าในราคาต่ำกว่า 100 ดอลลาร์ 120 คนซื้อเสื้อผ้าในราคา 100 ดอลลาร์ขึ้นไป จาก 300 คน - 120 คนตอบว่าพอใจและ 180 คนตอบว่าไม่พอใจ จาก 180 คน (ซื้อเสื้อผ้าในราคาต่ำกว่า 100 ดอลลาร์) - 35% = 63 คนตอบว่าพอใจ ดังนั้นที่เหลือที่พอใจคือ 120 - 63 = 57 ดังนั้น 57 คือกี่เปอร์เซ็นต์ของ 300 - 19% ดังนั้นคำตอบควรจะเป็น a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำนวณดอกเบี้ยทบต้นของเงิน 1200 บาท เป็นเวลา 4 ปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 20 ต่อปี ถ้าดอกเบี้ยทบต้นทุกปี a) 120 บาท b) 150 บาท c) 1288 บาท d) 250 บาท e) 300 บาท | a = p ( 1 + r / 100 ) ^ t = 1200 ( 1 + 20 / 100 ) ^ 4 = 2488 บาท ดอกเบี้ยทบต้น = 1288 บาท คำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในบริษัทแห่งหนึ่ง 10% ของพนักงานชายมีจำนวนเท่ากับ 1/4 ของพนักงานหญิง สัดส่วนของพนักงานชายต่อพนักงานหญิงเท่าไร a) 3 : 2, b) 5 : 2, c) 2 : 1, d) 4 : 3, e) 1 : 2 | 10% ของพนักงานชาย = 1/4 ของพนักงานหญิง -> 10 พนักงานชาย / 100 = 1/4 พนักงานหญิง -> พนักงานชาย = 5/2 พนักงานหญิง : พนักงานชาย / พนักงานหญิง = 5/2 = พนักงานชาย : พนักงานหญิง = 5 : 2 คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของรถยนต์คันหนึ่งคือ 98 กม. ในชั่วโมงแรก และ 60 กม. ในชั่วโมงที่สอง ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์คันนี้คือเท่าไร a) 76 กม./ชม. b) 75 กม./ชม. c) 87 กม./ชม. d) 79 กม./ชม. e) 86 กม./ชม. | s = ( 98 + 60 ) / 2 = 79 กม./ชม. ตอบ: d | d | [
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเต็มบวกน้อยที่สุดที่ควรเพิ่มเข้าไปใน 625573 เพื่อให้หารด้วย 3 ลงตัวคือเท่าไร? a) 6, b) 1, c) 4, d) 3, e) 2 | จำนวนนั้นหารด้วย 3 ลงตัว ถ้าผลรวมของหลักนั้นหารด้วย 3 ลงตัว 6 + 2 + 5 + 5 + 7 + 3 = 28 พหุคูณของ 3 ที่ใกล้ที่สุดคือ 30 ต้องเพิ่ม 2 เข้าไปใน 625573 เพื่อให้หารด้วย 3 ลงตัว ดังนั้น ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จาปัญเปิดร้านค้าลงทุน 30,000 รูปี มธุ joined him 2 months later, ลงทุน 45,000 รูปี พวกเขาได้กำไร 56,000 รูปีหลังจากสิ้นสุด 1 ปี มธุ จะได้รับส่วนแบ่งกำไรเท่าไร? a) 28,000 รูปี b) 24,000 รูปี c) 30,000 รูปี d) 36,000 รูปี e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | 30,000 * 12 = 45,000 * 8 1 : 1 ส่วนแบ่งกำไรของมธุ = 1 / 2 * 56,000 คือ 28,000 ตอบ: a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเพิ่มขึ้น 10% และ 25% ตามลำดับ พื้นที่เพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์? ['a ) 37.2 %', 'b ) 37.5 %', 'c ) 30.2 %', 'd ) 37.7 %', 'e ) 33.2 %'] | คำอธิบาย: 100 * 100 = 10000 110 * 125 = 13750 - - - - - - - - - - - 3750 10000 - - - - - - 3750 100 - - - - - - - ? = > 37.5% คำตอบ: ตัวเลือก b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อขาย sweaters ลดราคา 60% พ่อค้าจะได้กำไร 20% จากต้นทุนราคาส่งที่เขาซื้อมา sweaters ราคา sweaters ถูกขึ้นจากราคาส่งเท่าไรเมื่อขายในราคาปกติ a ) 20 % , b ) 40 % , c ) 66.67 % , d ) 80 % , e ) 100 % | เราต้องระวังว่าเราคำนวณเปอร์เซ็นต์จากอะไร ให้ราคาที่ขึ้นราคา = 100 ราคาขาย = 100 - 60% ของ 100 = 40 กำไร = 20% ดังนั้นต้นทุนราคาส่ง = x 1.2x = 40 หรือ x = 33.33 ราคาที่ขึ้นราคาคือ 100 ดังนั้น คำตอบคือ 66.67% c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รามูซื้อรถเก่ามาในราคา 42,000 รูปี เขาใช้เงิน 13,000 รูปีในการซ่อมแซมและขายต่อในราคา 60,900 รูปี เขาได้กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร? a) 10.7% b) 19% c) 18% d) 14% e) 16% | ต้นทุนรวม = 42,000 รูปี + 13,000 รูปี = 55,000 รูปี และ ราคาขาย = 60,900 รูปี กำไร (%) = (60,900 - 55,000) / 55,000 * 100 = 10.7% ตอบ: a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.