question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
โดยการขายดินสอ 10 แท่งในราคา 1 รูปี ชายคนหนึ่งขาดทุน 15% เขาควรขายดินสอในราคา 1 รูปี กี่แท่ง เพื่อที่จะได้กำไร 15% a) 8.39 b) 6.39 c) 7.39 d) 9.39 e) 2.39 | 85 % - - - 10 115 % - - - ? 85 / 115 * 10 = 7.39 ตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a เร็วกว่า b สามเท่า ถ้า b ทำงานคนเดียวเสร็จใน 12 วัน a และ b ร่วมกันจะเสร็จในกี่วัน a ) 5 , b ) 8 , c ) 3 , d ) 2 , e ) 12 | "a ทำงานเสร็จใน 12 / 3 = 4 วัน a และ b ทำงานร่วมกันใน 1 วัน = 1 / 4 + 1 / 12 = ( 3 + 1 ) / 12 = 1 / 3 ดังนั้น a และ b ร่วมกันจะทำงานเสร็จใน 3 วัน คำตอบ : c" | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
3 หุ้นส่วน a, b, c เริ่มธุรกิจ โดย twice a ’ s capital เท่ากับ thrice b ’ s capital และ b ’ s capital เท่ากับ 4 เท่าของ c ’ s capital จากกำไรทั้งหมด 16500 บาท ในตอนท้ายของปี b ’ share คือ : a ) 2000 , b ) 4000 , c ) 5000 , d ) 6000 , e ) none | sol . ให้ c = x . แล้ว b = 4x และ 2a = 3 * 4x = 12x หรือ a = 6x . ∴ a : b : c = 6x : 4x : x = 6 : 4 : 1 . ดังนั้น b ’ s capital = 16500 * 4 / 11 = 6000 บาท . ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อรถยนต์ในราคาลด 20% จากราคาเดิม เขาขายรถยนต์ในราคาที่เพิ่มขึ้น 100% จากราคาที่เขาซื้อมา เขาทำกำไรกี่เปอร์เซ็นต์จากราคาเดิม? a) 18% b) 13% c) 60% d) 40% e) 15% | ราคาเดิม = 100 cp = 80 s = 80 * ( 200 / 100 ) = 160 100 - 160 = 60 % answer : c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a สามารถ hoàn thànhงานบางอย่างได้ใน 7 วัน b มีประสิทธิภาพมากกว่า a 40% ในกี่วัน b สามารถ hoàn thànhงานเดียวกันได้ a ) 5 , b ) 6.25 , c ) 7 , d ) 7.5 , e ) 4.8 | ให้หน่วยงานทั้งหมด = 70 หน่วย a สามารถเสร็จสิ้นใน 7 วัน = 70 หน่วยงาน นั่นคือ a สามารถเสร็จสิ้นใน 1 วัน = 10 หน่วยงาน นั่นคือ b สามารถเสร็จสิ้นใน 1 วัน = 10 + ( 40 / 100 ) * 10 = 14 หน่วยงาน วันที่ b จะเสร็จสิ้นงานคนเดียว = 70 / 14 = 5 วัน ตอบ: ตัวเลือก a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าคนขับรถยนต์ขับนานขึ้น 1 ชั่วโมงในวันหนึ่งและด้วยอัตราเฉลี่ย 5 ไมล์ต่อชั่วโมงที่เร็วกว่า เขาจะครอบคลุมระยะทางมากกว่าที่เขาทำจริง 70 ไมล์ เขาจะครอบคลุมระยะทางมากกว่าที่เขาทำจริงกี่ไมล์ ถ้าเขาขับนานขึ้น 2 ชั่วโมงและด้วยอัตราเฉลี่ย 10 ไมล์ต่อชั่วโมงที่เร็วกว่าในวันนั้น? a) 100 b) 120 c) 140 d) 150 ไมล์ e) 160 | ให้ v และ t เป็นพารามิเตอร์เริ่มต้น vt = d จากข้อความ (t + 1)(v + 5) = 70 + d = > v + 5t = 65 - - - - - - - 1) เราต้องการระยะทางที่เพิ่มขึ้นที่เดินทางครั้งที่สองที่ v + 10 และ t + 2 (t + 2)(v + 10) = vt + 2v + 10t + 20 แต่ vt = d ดังนั้น d + 2(v + 5t) + 20 แต่ v + 5t = 65 ดังนั้นระยะทางที่เพิ่มขึ้นที่เดินทางคือ 2(v + 5t) + 20 = 2 * 65 + 20 = 130 + 20 = 150 d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รูปภาพด้านบนแสดงขนาดของหน้าตัดครึ่งวงกลมของอุโมงค์ทางเดียว เลนจราจรเดี่ยวมีกว้าง 12 ฟุต และอยู่ห่างจากด้านข้างของอุโมงค์เท่าๆ กัน หากยานพาหนะต้องเคลียร์ด้านบนของอุโมงค์อย่างน้อย ½ ฟุตเมื่ออยู่ภายในเลนจราจร ขีดจำกัด t ของความสูงของยานพาหนะที่อนุญาตให้ใช้อุโมงค์ควรเป็นเท่าใด ? ['a ) 5 ½ ft', 'b ) 7 ½ ft', 'c ) 8 ½ ft', 'd ) 9 ½ ft', 'e ) 10 ft'] | ให้ 'o' เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม เนื่องจากฐานของครึ่งวงกลมยาว 20 ดังนั้นเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 20 และรัศมียาว 10 เราทราบว่าเลนจราจรยาว 12 ฟุต และมีระยะห่างเท่ากันที่ด้านข้าง ดังนั้นเลนจราจรจะยื่นออกไป 6 ฟุตที่ด้านข้างของ o ให้เรียกจุดที่อยู่ทางซ้ายสุดบนฐานของเลนจราจรว่า a ดังนั้นระยะ oa ยาว 6 ตอนนี้วาดเส้นตรงขึ้นจาก a ถึงด้านบนของอุโมงค์ ให้เรียกจุดที่เส้นตัดวงกลมว่า b คำตอบของคำถามจะเป็นความสูง ab - . 5 ฟุต (เราต้องเว้นระยะ . 5 ฟุต) นี่คือเคล็ดลับในการแก้คำถาม: หากเราลากเส้นจาก o ถึง b เส้นนั้นจะเป็นรัศมีของวงกลมและด้วยเหตุนี้ความยาวจึงเป็น 10 ตอนนี้เรามีสามเหลี่ยมมุมฉาก oab (มุมฉากอยู่ที่จุด a) โดยมีด้าน oa = 6 และด้านตรงข้าม ob = 10 ตอนนี้เราสามารถแก้หาด้าน ab = 8 ได้ (โดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสหรืออัตราส่วนของสามเหลี่ยมมุมฉากพิเศษ 3/4/5) สุดท้าย: ab = 8 ดังนั้นคำตอบ t ที่ถูกต้องคือ 8 - . 5 = 7.5 ... เลือก (b)! จากมุมมองการเดาเชิงกลยุทธ์ เมื่อเราตระหนักว่าความสูงของอุโมงค์อยู่ที่ 10 ในตรงกลาง เราควรจะ loại (d) และ (e) ออกอย่างรวดเร็ว เนื่องจากมันใหญ่เกินไป; ในกรณีที่เลวร้ายที่สุด คุณมีโอกาส 1/3 ในการรับคะแนน | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าขายสินค้าชิ้นหนึ่งด้วยราคาที่กำไร 20% ถ้าเขาขายสินค้าชิ้นเดียวกันด้วยราคาที่สูงเป็นสองเท่าของราคาขายเดิม เขาจะได้กำไรกี่เปอร์เซ็นต์ a) 140% , b) 120% , c) 100% , d) 90% , e) 80% | สมมติต้นทุน = 100% ราคาขาย = 120% ราคาขายใหม่ = 240% กำไร % = 240 - 100 = 140% คำตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า a และ b ได้กำไร 6000 รูปี และ 4000 รูปี ตามลำดับที่สิ้นสุดปี อัตราส่วนของการลงทุนของพวกเขาคือ? a ) 1 : 4 , b ) 3 : 2 , c ) 2 : 3 , d ) 2 : 5 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | "กำไร = การลงทุน * เวลา ดังนั้น 6000 = i 1 * 1 = 6000 4000 = i 2 * 1 = 4000 i 1 / i 2 = 6000 / 4000 = 3 / 2 ตอบ: b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เวลาที่ชายคนหนึ่งใช้ในการพายเรือทวนกระแสน้ำเป็นสองเท่าของเวลาที่ใช้ในการพายเรือตามกระแสน้ำในระยะทางเท่ากัน ถ้าความเร็วของเรือในน้ำนิ่งคือ 57 กม./ชม. จงหาความเร็วของกระแสน้ำ a) 15, b) 17, c) 19, d) 18, e) 16 | อัตราส่วนของเวลาที่ใช้คือ 2 : 1 อัตราส่วนของความเร็วของเรือในน้ำนิ่งต่อความเร็วของกระแสน้ำ = (2 + 1) / (2 - 1) = 3 / 1 = 3 : 1 ความเร็วของกระแสน้ำ = 57 / 3 = 19 กม./ชม. ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวเส้นเอียงของกรวยคือ 12 ซม. และรัศมีของฐานคือ 4 ซม. จงหาพื้นที่ผิวโค้งของกรวย a) 33, b) 88, c) 48, d) 77, e) 27 | π * 12 * 4 = 48 คำตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อ ( 55 ) ( 57 ) หารด้วย 7 แล้วจะเหลือเศษเท่าไร a ) 1 , b ) 2 , c ) 3 , d ) 5 , e ) 6 | "( 55 ) ( 57 ) = ( 56 - 1 ) ( 56 + 1 ) = 56 ^ 2 - 1 ซึ่งน้อยกว่าผลคูณของ 7 อยู่ 1 ดังนั้นเศษที่เหลือจะเป็น 6 คำตอบคือ e ." | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มહેศสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จได้ใน 60 วัน เขาทำงานไป 20 วัน แล้วราช took over and finished it in 30 days. งานนี้จะเสร็จในกี่วัน? a) 45, b) 25, c) 37, d) 41, e) 30 | งานที่มહેศทำเสร็จใน 60 วัน = 20 * 1 / 60 = 1 / 3 งานที่เหลือ = 1 - 1 / 3 = 2 / 3 ราชทำ 2 / 3 ของงานเสร็จใน 30 วัน งานทั้งหมดจะเสร็จโดยราชใน 30 * 3 / 2 = 45 วัน คำตอบคือ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถโดยสารออกจากสถานีต่างกันในเวลาเดียวกันและวิ่งมาบรรจบกัน โดยขบวนแรกวิ่งด้วยความเร็ว 16 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และขบวนที่สองวิ่งด้วยความเร็ว 21 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เมื่อขบวนรถทั้งสองมาบรรจบกัน พบว่าขบวนรถหนึ่งวิ่งได้ระยะทางมากกว่าอีกขบวน 60 กิโลเมตร จงหาความห่างระหว่างสองสถานี a ) 222 กิโลเมตร b ) 333 กิโลเมตร c ) 555 กิโลเมตร d ) 444 กิโลเมตร e ) 666 กิโลเมตร | d 444 กิโลเมตร 1 ชั่วโมง - - - - - 5 ? - - - - - - 60 12 ชั่วโมง rs = 16 + 21 = 37 t = 12 d = 37 * 12 = 444 | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
การแข่งขันจะมี n ข้อ 每ข้อต้องตอบว่าจริงหรือเท็จ ผู้ที่ตอบถูกต้องทั้งหมด n ข้อ จะเป็นผู้ชนะ ค่า n ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ความน่าจะเป็นน้อยกว่า 1/10000 ที่บุคคลที่เดาคำตอบของแต่ละข้ออย่างสุ่มจะเป็นผู้ชนะคือเท่าไร? a) 5 b) 10 c) 50 d) 100 e) 1000 | การแข่งขันจะมี n ข้อ 每ข้อต้องตอบว่าจริงหรือเท็จ ผู้ที่ตอบถูกต้องทั้งหมด n ข้อ จะเป็นผู้ชนะ ค่า n ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ความน่าจะเป็นน้อยกว่า 1/10000 ที่บุคคลที่เดาคำตอบของแต่ละข้ออย่างสุ่มจะเป็นผู้ชนะคือเท่าไร? a . 5 b . 10 c . 50 d . 100 e . 1000 soln : ans is b ความน่าจะเป็นที่คำตอบของข้อหนึ่งถูกต้องคือ 1/2 ตอนนี้จำนวนข้อที่น้อยที่สุดที่ต้องการเพื่อให้ความน่าจะเป็นน้อยกว่า 1/10000 คือ = > (1/2)^n < 1/10000 n = 100 ตอบสนองสิ่งนี้ d | d | [
"ประยุกต์"
] |
ตัวเลขใดควรแทนเครื่องหมายคำถาม ? 5 , 24 , 11 , 20 , 17 , 16 , - - - ? a ) 20 , b ) 23 , c ) 22 , d ) 21 , e ) 26 | คำตอบ : b 5 , 24 , 11 , 20 , 17 , 16 , 23 ? มีลำดับตัวเลขสองแบบสลับกัน : + 6 และ - 4 . | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สเตซี่มีรายงานประวัติศาสตร์ 66 หน้าที่ต้องส่งภายใน 6 วัน เธอต้องเขียนกี่หน้าต่อวันจึงจะส่งทันเวลา? a) 9, b) 8, c) 11, d) 8.5, e) 6 | 66 / 6 = 11 คำตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือลงน้ำได้ 18 กม./ชม. และพายเรือขึ้นน้ำได้ 16 กม./ชม. จงหาความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่งและความเร็วของกระแสน้ำตามลำดับ a ) 13 , 3 , b ) 12 , 6 , c ) 15 , 3 , d ) 14 , 4 , e ) 17 , 1 | คำอธิบาย: ให้ความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่งและความเร็วของกระแสน้ำเป็น x กม./ชม. และ y กม./ชม. ตามลำดับ กำหนดให้ x + y = 18 - - - ( 1 ) และ x - y = 16 - - - ( 2 ) จาก ( 1 ) & ( 2 ) 2x = 34 = > x = 17 , y = 1. คำตอบ: ตัวเลือก e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x เท่ากับผลรวมของจำนวนเต็มตั้งแต่ 30 ถึง 50 รวมทั้ง y เป็นจำนวนเต็มคู่ตั้งแต่ 30 ถึง 50 รวมทั้ง y มีค่าเท่าใด x + y เท่ากับเท่าใด a ) 810 , b ) 811 , c ) 830 , d ) 850 , e ) 851 | เนื่องจากจำนวนเต็มตั้งแต่ 30 ถึง 50 เป็นจำนวนเต็มเรียงกัน เราสามารถใช้สูตร 'ค่าเฉลี่ย x จำนวนพจน์' เพื่อหาค่า x ได้ มี 21 พจน์ และค่าเฉลี่ยคือ 40 ซึ่งจะได้ผลรวมเท่ากับ 21 x 40 = 840 มีจำนวนเต็มคู่ 11 จำนวนตั้งแต่ 30 ถึง 50 เท่ากับ y ดังนั้น x + y = 851 ตอบ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความยาวของสะพานซึ่งขบวนรถไฟความยาว 160 เมตรที่วิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. สามารถข้ามได้ใน 30 วินาที คือ: a) 230, b) 244, c) 245, d) 215, e) 236 | ความเร็ว = (45 * 5 / 18) ม./วินาที = (25 / 2) ม./วินาที. เวลา = 30 วินาที. สมมติความยาวของสะพานเป็น x เมตร. ดังนั้น (160 + x) / 30 = 25 / 2 = = > 2(160 + x) = 750 = = > x = 215 ม. ตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ราคาปิดของหุ้น 1,760 ตัวที่จดทะเบียนในตลาดหลักทรัพย์แห่งหนึ่งเมื่อวานนี้แตกต่างจากราคาปิดวันนี้ทั้งหมด จำนวนหุ้นที่ปิดสูงกว่าเมื่อวานนี้ 20% ของจำนวนหุ้นที่ปิดต่ำกว่าวันนี้ มีหุ้นกี่ตัวที่ปิดสูงกว่าเมื่อวานนี้? | สมมติว่า - จำนวนหุ้นที่ปิดสูงกว่า = h จำนวนหุ้นที่ปิดต่ำกว่า = l เราเข้าใจจากข้อความแรก -> h + l = 1760 - - - - ( 1 ) เราเข้าใจจากข้อความที่สอง -> h = ( 120 / 100 ) l = > h = 1.2 l - - - - ( 2 ) แก้สมการ ( 1 ) ( 2 ) เพื่อให้ได้ h = 960 a เป็นคำตอบของฉัน | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หลังจากลดราคาสินค้าลง 24% ราคาของสินค้าจะเหลือ 836 रुपี จงหาราคาจริงของสินค้า a) 1667 b) 6789 c) 1200 d) 1100 e) 1421 | cp * ( 76 / 100 ) = 836 cp = 11 * 100 = > cp = 1100 คำตอบ : d | d | [
"ประยุกต์"
] |
สองรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วมีมุมยอดเท่ากันและพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมอยู่ในอัตราส่วน 16 : 36 จงหาอัตราส่วนของความสูงที่สอดคล้องกัน a ) 4 / 6 , b ) 5 / 4 , c ) 3 / 2 , d ) 5 / 7 , e ) 2 / 3 | เราได้รับว่ารูปสามเหลี่ยมคล้ายกัน ในรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน อัตราส่วนของพื้นที่เท่ากับกำลังสองของอัตราส่วนของด้าน และกำลังสองของอัตราส่วนของความสูงที่สอดคล้องกัน ดังนั้น พื้นที่ / พื้นที่ = ความสูง ^ 2 / ความสูง ^ 2 = 16 / 36 --> ความสูง / ความสูง = 4 / 6 คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักสเกตบอร์ดคนหนึ่งกำลังเดินทางด้วยความเร็ว 15 ไมล์ต่อชั่วโมง เขาเดินทางได้กี่ฟุตใน 30 วินาที (1 ไมล์ = 5280 ฟุต) a) 600 ฟุต b) 660 ฟุต c) 670 ฟุต d) 680 ฟุต e) 700 ฟุต | ต่อวินาที = > 15 * 5280 ฟุต / 60 * 60 = 22 ฟุต 30 วินาที = > 22 * 30 = 660 ฟุต ตอบ: b | b | [
"นำไปใช้"
] |
สีเทาเฉดหนึ่งได้จากการผสมสีขาว 3 ส่วนกับสีดำ 5 ส่วน ถ้าต้องการส่วนผสม 2 แกลลอน และสีแต่ละสีสามารถซื้อได้เฉพาะกระป๋อง 1 แกลลอนหรือครึ่งแกลลอน จำนวนสี w ที่น้อยที่สุดที่ต้องซื้อเป็นแกลลอนเท่าไร? a) 2 b) 2 1/2 c) 3 d) 3 1/2 e) 4 | กำหนด w : b = 3 : 5 หมายความว่า 3 แกลลอนของสีขาว + 5 แกลลอนของสีดำ = 8 แกลลอนของส่วนผสมสี แต่เราต้องการสีขาวและสีดำน้อยที่สุดสำหรับส่วนผสม 2 แกลลอน ดังนั้นให้ลดสัดส่วน touting 1.5 : 2.5 ซึ่งให้ 1.5 + 2.5 = 4 แกลลอนของส่วนผสม แต่เราต้องการเพียง 2 แกลลอน ลองลดอีกครั้ง 0.75 : 1.25 ซึ่งให้ 0.5 + 1 = 1.5 แกลลอนของส่วนผสม นั่นน้อยกว่า 2 แกลลอน ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ 2.5 แกลลอน b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ภาษีของสินค้าลดลง 20% และการบริโภคเพิ่มขึ้น 15% ผลกระทบต่อรายได้คือ ? a) ลดลง 9% , b) ลดลง 8% , c) ลดลง 6% , d) ลดลง 1% , e) ลดลง 2% | 100 * 100 = 10000
80 * 115 = 9200
--------------------
10000
--------------------
800
100
--------------------
? = > ลดลง 8%
ตอบ : b | b | [
"ประยุกต์"
] |
a และ b สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 2 วัน, b และ c ใน 3 วัน, c และ a ใน 4 วัน . c จะใช้เวลานานเท่าไรจึงจะทำงานเสร็จ? a ) 14 วัน , b ) 20 วัน , c ) 22 วัน , d ) 24 วัน , e ) 26 วัน | "2 c = 1 / 3 + 1 / 4 – 1 / 2 = 1 / 12 c = 1 / 24 = > 24 วัน คำตอบ : d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
x, y และ z เป็นจำนวนที่แตกต่างกัน ถ้า x เลือกแบบสุ่มจากเซต { 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 } และ y และ z เลือกแบบสุ่มจากเซต { 20 , 21 , 22 , 23 } จงหาความน่าจะเป็นที่ x และ y เป็นจำนวนเฉพาะ และ z ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ a ) 1 / 5 , b ) 3 / 20 , c ) 1 / 7 , d ) 2 / 15 , e ) 3 / 28 | p ( x เป็นจำนวนเฉพาะ ) = 3 / 7 p ( y เป็นจำนวนเฉพาะ ) = 1 / 4 ถ้า y เป็นจำนวนเฉพาะ z จะไม่ใช่จำนวนเฉพาะ เนื่องจาก y และ z แตกต่างกัน ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ 3 / 7 * 1 / 4 = 3 / 28 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นักท่องเที่ยวไม่ต้องเสียภาษีสำหรับสินค้า 600 ดอลลาร์แรกที่เขาซื้อในประเทศบี แต่ต้องเสียภาษี 12% สำหรับส่วนที่เกิน 600 ดอลลาร์ของมูลค่ารวม นักท่องเที่ยวต้องจ่ายภาษีเท่าไรหากเขาซื้อสินค้ามูลค่ารวม 1720 ดอลลาร์ a ) 54.00 ดอลลาร์ b ) 64.80 ดอลลาร์ c ) 90.00 ดอลลาร์ d ) 100.80 ดอลลาร์ e ) 134.40 ดอลลาร์ | คำตอบที่ถูกต้อง: e นักท่องเที่ยวต้องเสียภาษีสำหรับ $1720 - $600 = $1120 ดังนั้นจำนวนภาษีที่เขาต้องจ่ายคือ 0.12 ($1120) = $134.40 คำตอบที่ถูกต้องคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อขยายภาพชิ้นส่วนเนื้อเยื่อกลมๆ หนึ่งโดยกล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอน 1000 เท่า เส้นผ่านศูนย์กลางของภาพมีขนาด 0.3 เซนติเมตร เส้นผ่านศูนย์กลางจริงของชิ้นส่วนเนื้อเยื่อเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นเซนติเมตร) a) 0.005 b) 0.002 c) 0.001 d) 0.0003 e) 0.0002 | ถ้า x คือ เส้นผ่านศูนย์กลางจริง ความยาวที่ขยายแล้วคือ 1000x เนื่องจาก 1000x = 0.3 ดังนั้น x = 0.3 / 1000 = 0.0003 คำตอบคือ d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
q - 1 : มีจำนวนเต็มสองหลักกี่จำนวนที่ประกอบด้วยหลักที่แตกต่างกัน โดยใช้หลัก 1, 2, 3, 4, 5, 6 และ 7 ซึ่งจำนวนนั้นหารด้วย 5 ลงตัว? a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7 | “จำนวนเต็มสองหลักที่หารด้วย 5 ลงตัว ต้องลงท้ายด้วย 0 หรือ 5. เนื่องจากไม่มีหลัก 0 ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องทั้งหมดคือการผสมผสานของหลักอื่นๆ กับ 5. มีหกหลักอื่นๆ บวกกับ 5 ดังนั้นจึงมี 6 คำตอบที่ถูกต้อง. คำตอบที่ถูกต้องคือ d.” | d | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
มีสถานี 17 สถานีระหว่าง Hyderabad และ Bangalore จะต้องพิมพ์ตั๋วชั้นสองกี่ใบ เพื่อให้ผู้โดยสารสามารถเดินทางจากสถานีใดไปยังสถานีใดก็ได้ a ) 156 , b ) 167 , c ) 157 , d ) 342 , e ) 380 | จำนวนสถานีทั้งหมดเท่ากับ 19 จากสถานีทั้ง 19 สถานี เราต้องเลือกสถานีใดก็ได้สองสถานี และทิศทางการเดินทาง (เช่น Hyderabad ถึง Bangalore แตกต่างจาก Bangalore ถึง Hyderabad) ใน 19 p ₂ วิธี ²⁰ p ₂ = 19 * 18 = 342 . ตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีสถานี 18 สถานีระหว่างเออร์นาคูแลมและเชนไน ต้องพิมพ์ตั๋วชั้นสองกี่ใบ เพื่อให้ผู้โดยสารสามารถเดินทางจากสถานีหนึ่งไปยังสถานีอื่นได้ a) 800 b) 380 c) 360 d) 478 e) 566 | จำนวนสถานีทั้งหมดเท่ากับ 20 จากสถานี 20 สถานี เราต้องเลือกสถานีใด ๆ สองสถานี และทิศทางการเดินทาง (เออร์นาคูแลมไปเชนไน แตกต่างจากเชนไนไปเออร์นาคูแลม) ใน 20 P 2 วิธี 20 P 2 = 20 * 19 = 380 ตอบ: b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 10 จำนวน คือ 40.2 ต่อมาพบว่ามีการคัดลอกตัวเลขผิดพลาด 2 ตัว ตัวเลขแรกมากกว่าตัวเลขจริง 16 และตัวเลขที่สองที่เพิ่มเข้ามาคือ 13 แทนที่จะเป็น 31 จงหาค่าเฉลี่ยที่ถูกต้อง a ) 40.2 , b ) 40.4 , c ) 40.6 , d ) 40.8 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ผลรวมของ 10 จำนวน = 402 ผลรวมที่ถูกต้องของ 10 จำนวน = 402 – 13 + 31 – 16 = 404 ดังนั้น ค่าเฉลี่ยใหม่ = 404 / 10 = 40.4 ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถังใบหนึ่งมีสารละลาย 7,500 แกลลอน ซึ่งมีโซเดียมคลอไรด์ 6 เปอร์เซ็นต์โดยปริมาตร ถ้ามีน้ำ 2,000 แกลลอนระเหยออกจากถัง สารละลายที่เหลือจะมีโซเดียมคลอไรด์โดยประมาณกี่เปอร์เซ็นต์? a) 5.18% b) 6.18% c) 7.18% d) 8.18% e) 0.7% | เราเริ่มต้นด้วยสารละลาย 7,500 แกลลอน ซึ่งมีโซเดียมคลอไรด์ 6% โดยปริมาตร ซึ่งหมายความว่ามีโซเดียมคลอไรด์ 0.06 x 7,500 = 450 แกลลอน เมื่อมีน้ำ 2,000 แกลลอนระเหยออก เราจะเหลือสารละลาย 5,500 แกลลอน จากที่นี่เราสามารถคำนวณได้ว่าสารละลาย 5,500 แกลลอน มีโซเดียมคลอไรด์กี่เปอร์เซ็นต์ (โซเดียมคลอไรด์ / สารละลายทั้งหมด) x 100 = ? (450 / 5,500) x 100 = ? 0.081 x 100 = ? = 8.18% คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดที่มี 4หลัก ซึ่งหารด้วย 4, 5, 7 และ 8 ลงตัว a) 1150, b) 1160, c) 1140, d) 1152, e) 1145 | จำนวนที่น้อยที่สุดที่มี 4 หลักคือ 1000. จำนวนที่ต้องการต้องหารด้วย ค.ร.น. ของ 4, 5, 7, 8 ซึ่งเท่ากับ 280. เมื่อหาร 1000 ด้วย 280 จะได้เศษ 120 ดังนั้น จำนวนที่ต้องการคือ 1000 + (280 – 120) = 1160. คำตอบคือ b. | b | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าไม่มีการหยุดรถไฟจะวิ่งระยะทางหนึ่งด้วยความเร็วเฉลี่ย 200 กม./ชม. และด้วยการหยุดรถไฟจะวิ่งระยะทางเดียวกันด้วยความเร็วเฉลี่ย 160 กม./ชม. รถไฟหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? ก) 8 นาที ข) 9 นาที ค) 10 นาที ง) 11 นาที จ) 12 นาที | เนื่องจากการหยุดรถไฟวิ่งน้อยลง 40 กม. เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 40 กม. = 40 ÷ 200 ชม. = 1 ÷ 5 ชม. = 1 ÷ 5 × 60 นาที = 12 นาที ตอบ จ | e | [
"ประยุกต์"
] |
ในปั๊มน้ำมัน ค่าบริการต่อคันรถยนต์อยู่ที่ 1.75 ดอลลาร์ ทุกๆ 1 ลิตรของน้ำมันเชื้อเพลิงมีราคา 0.65 ดอลลาร์ สมมติว่าบริษัทแห่งหนึ่งมีรถยนต์ 12 คัน และถังน้ำมันแต่ละถังจุได้ 56 ลิตร และถังน้ำมันทั้งหมดว่างเปล่า จะต้องใช้เงินทั้งหมดเท่าไรในการเติมน้ำมันให้กับรถยนต์ทั้งหมด? a) 320.8 ดอลลาร์ b) 387.8 ดอลลาร์ c) 420.8 ดอลลาร์ d) 457.8 ดอลลาร์ e) 480.8 ดอลลาร์ | ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = (1.75 * 12) + (0.65 * 12 * 56) = 457.8 ดอลลาร์ ดังนั้นคำตอบจะเป็น (d) | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สวนกลมล้อมรอบด้วยรั้วที่มีความกว้างน้อยจนละเลยได้ ถ้าความยาวของรั้วเป็น 1/5 ของพื้นที่สวน รัศมีของสวนกลมมีค่าเท่าใด ก) 1 ข) 2 ค) 10 ง) 8 จ) 16 | ตามที่โจทย์กำหนด - - ความกว้างน้อยจนละเลยได้ ให้ l เป็นความยาวของรั้ว l = 2πr l = 1/5 (πr²) πr² = 10πr r = 10 คำตอบ: ค | ค | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
การจัดจำหน่ายนิตยสาร P ในปี พ.ศ. 2514 มีค่าเป็น 4 เท่าของค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของจำนวนการจัดจำหน่ายรายปีของนิตยสาร P ในช่วงปี พ.ศ. 2515 - 2528 อัตราส่วนของจำนวนการจัดจำหน่ายในปี พ.ศ. 2514 ต่อจำนวนการจัดจำหน่ายทั้งหมดในช่วงปี พ.ศ. 2514 - 2528 ของนิตยสาร P คือเท่าใด a ) 4 / 7 , b ) 5 / 7 , c ) 3 / 7 , d ) 2 / 7 , e ) 1 / 7 | มี 9 ปีตั้งแต่ปี พ.ศ. 2515 - 2528 รวมกัน สมมติว่าค่าเฉลี่ยของจำนวนการจัดจำหน่ายทุกปีระหว่างปี พ.ศ. 2515 - 2528 รวมกันคือ x ดังนั้นจำนวนการจัดจำหน่ายทั้งหมดคือ 9x ในช่วงปี พ.ศ. 2515 - 2528 รวมกัน ในปี พ.ศ. 2514 จำนวนการจัดจำหน่ายคือ 4x ดังนั้นจำนวนการจัดจำหน่ายทั้งหมดสำหรับปี พ.ศ. 2514 - 2528 คือ 4x + 9x = 13x อัตราส่วนของจำนวนการจัดจำหน่ายในปี พ.ศ. 2514 ต่อจำนวนการจัดจำหน่ายทั้งหมดในช่วงปี พ.ศ. 2514 - 2528 คือ 4x ต่อ 14x หรือ 4/14 = 2/7 ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกแก้วสีแดง 12 ลูก ถ้าหยิบลูกแก้วออกจากถุง 2 ลูก โดยหยิบครั้งแรกแล้วนำกลับเข้าไปในถุงก่อนหยิบครั้งที่สอง ความน่าจะเป็นที่ลูกแก้วทั้งสองจะไม่ใช่สีแดงคือ 9/16 ถุงใบนี้มีลูกแก้วทั้งหมดกี่ลูก? a) 48, b) 24, c) 60, d) 72, e) 84 | "ลองมาดูกันว่าในโพสต์ก่อนหน้าเกิดอะไรขึ้นกันดีกว่า สมมติว่ามีลูกแก้ว x ลูกในถุง - > ลูกแก้วสีแดงมี 12 ลูก ดังนั้นความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกแก้วที่ไม่ใช่สีแดงคือ (x - 12) / x ตอนนี้ลูกแก้วถูกนำกลับเข้าไปในถุง และเราก็มีลูกแก้ว x ลูกอีกครั้ง ซึ่งมีลูกแก้วสีแดง 12 ลูกเช่นเดิม ดังนั้นความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกแก้วที่ไม่ใช่สีแดงอีกครั้งคือ (x - 12) / x ทฤษฎีความน่าจะเป็น гласит, что если вероятность события A равна m, а вероятность события B равна n, то вероятность того, что произойдут и A, и B, равна m * n ดังนั้นความน่าจะเป็นที่จะหยิบลูกแก้วที่ไม่ใช่สีแดงได้ 2 ลูกคือ [(x - 12) / x] * [(x - 12) / x] ซึ่งกำหนดให้เป็น 9/16 - > (x - 12)^2 = 16/25 x^2 จากการหารากที่สอง จะได้ x - 12 / x = 3/4 หรือ 4x - 48 = 3x หรือ x = 48" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อ a สามารถเติมน้ำเต็มถังได้ใน 8 ชั่วโมง เนื่องจากมีรั่วที่ก้นถัง ทำให้ท่อ a ใช้เวลา 12 ชั่วโมงในการเติมน้ำเต็มถัง รั่วเพียงอย่างเดียวสามารถทำให้ถังน้ำหมดในเวลาเท่าไร a ) 5 , b ) 24 , c ) 78 , d ) 90 , e ) 54 | ให้รั่วสามารถทำให้ถังน้ำหมดใน x ชั่วโมง 1 / 8 - 1 / x = 1 / 12 = > 1 / x = 1 / 8 - 1 / 12 = ( 3 - 2 ) / 24 = 1 / 24 = > x = 24 . ตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทอมและจอห์นเดินทางไปในทิศทางเดียวกันตามเส้นทางเท่ากันด้วยอัตราเร็วคงที่ 15 กิโลเมตรต่อชั่วโมงและ 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตามลำดับ หลังจากผ่านไป 15 นาที ทอม overtakes จอห์น ทอมถึงปั๊มน้ำมันแห่งหนึ่งใช้เวลาเท่าไร จอห์นถึงปั๊มน้ำมัน ? a ) 5 นาที b ) 6 นาที c ) 7.5 นาที d ) 8 นาที e ) 10 นาที | เนื่องจากคำถามระบุว่า “หลังจาก 15 นาที” เราสามารถกล่าวได้ว่าทอมเดินทาง 15/4 กิโลเมตรใน 15 นาที เนื่องจากเขาสามารถเดินทางได้ 15 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ดังนั้นโดยใช้ตรรกะเดียวกันเราสามารถกล่าวได้ว่าจอห์นเดินทาง 10/4 กิโลเมตรเนื่องจากเขาเดินทาง 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ดังนั้นจอห์นต้องเดินทาง (15/4) - (10/4) กิโลเมตร = 5/4 กิโลเมตรเพิ่มเติม เนื่องจากความเร็วของจอห์นคือ 10 กิโลเมตร/ชั่วโมง ซึ่งหมายความว่า 1 กิโลเมตร/6 นาที เนื่องจากเขาต้องเดินทาง 5/4 กิโลเมตรเพิ่มเติม จะใช้เวลา 6(5/4) นาที ดังนั้น l 6(5/4) = 15/2 นาที คำตอบที่ถูกต้องคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทอยลูกเต๋า 8 หน้า 3 ลูกพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋าทั้ง 3 ลูกจะแสดงตัวเลขเดียวกันคือ ? a ) 1 / 38 , b ) 1 / 48 , c ) 1 / 56 , d ) 1 / 64 , e ) 1 / 68 | ถ้าทั้ง 3 ตัวเลขต้องเหมือนกันในทางปฏิบัติแล้วเราต้องการเลขสามตัวเหมือนกัน 111 , 222 , 333 , 444 , 555 , 666 , 777 และ 888 มีทั้งหมด 8 จำนวน นอกจากนี้ ลูกเต๋าทั้ง 3 ลูกสามารถตกลงมาใน 8 * 8 * 8 = 512 วิธี ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ 8 / 512 = 1 / 64 คำตอบ : d | d | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า a – 8 = b แล้ว จงหาค่าของ | a - b | - | b - a | a ) 16 , b ) 0 , c ) 4 , d ) 2 , e ) 1 | วิธีทำ ( b ) | a - b | = | 8 | = 8 = > | b - a | = | - 8 | = 8 = > | a - b | - | b - a | = 8 - 8 = 0 . ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
x เริ่มธุรกิจด้วยเงิน 45,000 रुपี y เข้าร่วมธุรกิจหลังจาก 3 เดือนด้วยเงิน 36,000 रुपี อัตราส่วนที่พวกเขาควรแบ่งกำไรที่สิ้นสุดปีคืออะไร? a) 20:9, b) 2:1, c) 3:2, d) 2:3, e) 5:3 | อัตราส่วนที่พวกเขาควรแบ่งกำไร = อัตราส่วนของเงินลงทุนคูณด้วยระยะเวลา = 45000 × 12 : 36000 × 9 = 45 × 12 : 36 × 9 = 15 × 12 : 9 × 9 = 20 : 9 คำตอบคือ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสถูกคูณด้วย 5 ถ้า x แทนเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเดิม ค่าของเส้นรอบรูปใหม่คือเท่าไร? ['a ) 3x', 'b ) 4x', 'c ) 5x', 'd ) 12x', 'e ) 27x'] | เส้นรอบรูปเดิม = x ดังนั้นด้านเดิม = x / 4 ด้านใหม่ = 5x / 4 เส้นรอบรูปใหม่ = 4 * 5x / 4 = 5x ตัวเลือกที่ถูกต้อง : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ภาษีเงินเดือนของเทศบาลพิเศษจะไม่เก็บภาษีจากเงินเดือนที่ต่ำกว่า $200,000 และจะเก็บเพียง 0.2% จากเงินเดือนของบริษัทที่สูงกว่า $200,000 หาก Belfried Industries จ่ายภาษีเงินเดือนของเทศบาลพิเศษนี้ $400 บริษัทต้องมีเงินเดือนเป็นเท่าไร a) $180,000 b) $400,000 c) $220,000 d) $402,000 e) $2,200,000 | คำตอบ: b (ด้วยวิธีการที่ต่างกัน): 400 ที่จ่ายไปคือ 0.2% ของจำนวนเพิ่มเติมที่สูงกว่า 200,000 ปล่อยให้เป็น x ตอนนี้ 0.2% ของ x = 400 ดังนั้น x = 200,000 ทั้งหมด = 200,000 + x = 400,000 | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อหารผลคูณของ 1225, 1227 และ 1229 ด้วย 12 แล้ว จะเหลือเศษเท่าใด a ) 1 , b ) 0 , c ) 3 , d ) 2 , e ) 4 | เศษที่เหลือจากการหารจะเท่ากับเลขสองหลักสุดท้ายของผลคูณหารด้วย 12 ดังนั้นให้ตรวจสอบเลขสองหลักสุดท้ายของ 5 * 7 * 9 = 315 ซึ่งมีเศษ 3 เมื่อหารด้วย 12 ดังนั้น คำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เลขจำนวนใดควรแทนเครื่องหมายคำถาม ? 2 , 16 , 4 , 14 , 6 , 12 , - - - ? a ) 8 , b ) 10 , c ) 12 , d ) 14 , e ) 16 | คำตอบ : a 2 , 16 , 4 , 14 , 6 , 12 , 8 ? มีลำดับที่สลับกันสองลำดับ : + 2 และ - 2 . | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เราควรผสมแพ็คเกจข้าวสองชนิดอย่างไรเพื่อให้ได้แพ็คเกจ 1 กิโลกรัม ราคา 8 รูปี เมื่อราคาของแพ็คเกจ 1 กิโลกรัมของทั้งสองชนิดคือ 7.1 รูปี และ 9.2 รูปี a) 4 : 3, b) 4 : 7, c) 4 : 9, d) 4 : 2, e) 4 : 1 | คำอธิบาย: ไม่มีคำอธิบายสำหรับคำถามนี้! คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์"
] |
n เป็นจำนวนเต็มบวกที่มี 80หลัก (ในระบบทศนิยม) หลักทั้งหมด ยกเว้นหลักที่ 44 (จากซ้าย) เป็น 2 ถ้า n หารด้วย 13 ลงตัว จงหาหลักที่ 26 a ) 5 , b ) 6 , c ) 1 , d ) 2 , e ) 3 | คำตอบละเอียดที่จะเริ่มต้นด้วย ข้อความควรอ่านว่า ` ` จงหาหลักที่ 44 ' ' . จำนวนใดๆ ที่อยู่ในรูปแบบ abcabc เป็นพหุคูณของ 1001 . 1001 คือ 7 * 11 * 13 . ดังนั้น จำนวนใดๆ ที่อยู่ในรูปแบบ abcabc เป็นพหุคูณของ 13 . ดังนั้น จำนวนที่ประกอบด้วย 2 จำนวน 42 ตัวจะเป็นพหุคูณของ 13 เช่นเดียวกับจำนวนที่ประกอบด้วย 2 จำนวน 36 ตัว ดังนั้น ในทางปฏิบัติ เรามีเลขสองหลัก 2a โดยที่ a เป็นหลักที่ 44 . 26 เป็นพหุคูณของ 13 ดังนั้นหลักที่ 44 ควรเป็น 6 . คำตอบที่ถูกต้อง b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อน้ำทิ้งสามารถทำให้ถังน้ำเต็มหมดใน 8 ชั่วโมง ถ้าเปิดท่อน้ำเข้าด้วย ซึ่งปล่อยน้ำเข้าที่อัตรา 8 ลิตร/นาที ท่อน้ำทิ้งจะใช้เวลานานขึ้น 4 ชั่วโมง จงหาความจุของถัง a ) 8600 ลิตร b ) 200 ลิตร c ) 12800 ลิตร d ) 11520 ลิตร e ) 13200 ลิตร | ให้อัตราการไหลของท่อน้ำทิ้งเป็น x ลิตร/ชั่วโมง อัตราการไหลของท่อน้ำเข้าคือ 8 ลิตร/นาที หรือ 8 * 60 = 480 ลิตร/ชั่วโมง อัตราการไหลสุทธิเมื่อท่อทั้งสองทำงานจะเป็น x - 480 ลิตร/ชั่วโมง ความจุของถัง = x * 8 ชั่วโมง = ( x - 480 ) * ( 8 + 4 ) ชั่วโมง 8x = ( x - 480 ) * 12 -> x = 1440 -> ความจุ = 8x = 11520 ลิตร ตอบ d | d | [
"ประยุกต์"
] |
ผลต่างระหว่างจำนวนหนึ่งกับสองในห้าของจำนวนนั้นเท่ากับ 510 จำนวนนั้น 10% เท่ากับเท่าไร a) 12.75 b) 85 c) 204 d) 250 e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ : สมมติให้จำนวนนั้นเท่ากับ x แล้ว x - 2/5 x = 510 x = (510 * 5) / 3 = 850 10% ของ 850 เท่ากับ 85. คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มูลค่าของเครื่องจักรลดลง 23% ต่อปี หากมูลค่าปัจจุบันคือ $150,000 จะต้องขายเครื่องจักรในราคาเท่าใดหลังจาก 2 ปี เพื่อให้ได้กำไร $24,000 a) $252,935 b) $432,935 c) $122,935 d) $112,935 e) $152,935 | มูลค่าของเครื่องจักรหลังจาก 2 ปี = 0.77 * 0.77 * 150,000 = $88,935 เพื่อให้ได้กำไร $24,000 = 88,935 + 24,000 = $112,935 d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รถไฟขบวนหนึ่งเดินทาง 240 กิโลเมตร ใน 3 ชั่วโมง และ 450 กิโลเมตร ใน 5 ชั่วโมง จงหาความเร็วเฉลี่ยของรถไฟ a ) 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง b ) 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง c ) 86 กิโลเมตรต่อชั่วโมง d ) 90 กิโลเมตรต่อชั่วโมง e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | เนื่องจากเราทราบว่า ความเร็ว = ระยะทาง / เวลา สำหรับความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางรวม / เวลาที่ใช้ทั้งหมด ดังนั้น ระยะทางรวม = 240 + 450 = 690 กิโลเมตร ดังนั้น ความเร็วรวม = 8 ชั่วโมง หรือ ความเร็วเฉลี่ย = 690 / 8 หรือ 86 กิโลเมตรต่อชั่วโมง คำตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 12 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ a ) 150 เมตร b ) 200 เมตร c ) 156 เมตร d ) 168 เมตร e ) 154 เมตร | ความเร็ว = 60 * ( 5 / 18 ) เมตร/วินาที = 50 / 3 เมตร/วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ (ระยะทาง) = ความเร็ว * เวลา ( 50 / 3 ) * 12 = 200 เมตร ตอบ : b | b | [
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากันใช้เวลา 12 วินาที และ 24 วินาที ตามลำดับในการผ่านเสาโทรเลข ถ้าความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 120 เมตร ในเวลาเท่าไรที่พวกเขาจะผ่านกันขณะที่เดินทางในทิศทางตรงกันข้าม a ) 18 วินาที b ) 12 วินาที c ) 17 วินาที d ) 21 วินาที e ) 16 วินาที | ความเร็วของขบวนรถไฟขบวนแรก = 120 / 12 = 10 เมตร/วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟขบวนที่สอง = 120 / 24 = 5 เมตร/วินาที ความเร็วสัมพัทธ์ = 10 + 5 = 15 เมตร/วินาที เวลาที่ต้องการ = ( 120 + 120 ) / 15 = 16 วินาที ตอบ: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แปลงความเร็ว 42 กิโลเมตรต่อชั่วโมงเป็นเมตรต่อวินาที a ) 10 mps , b ) 18 mps , c ) 19 mps , d ) 17 mps , e ) 12 mps | "42 * 5 / 18 = 12 mps คำตอบ : e" | e | [
"นำไปใช้"
] |
p และ q เริ่มต้นธุรกิจโดยลงทุน 85,000 รูปี และ 35,000 รูปี ตามลำดับ ในอัตราส่วนใดกำไรที่ได้หลังจาก 2 ปีจะถูกแบ่งระหว่าง p และ q ตามลำดับ? a) 17 : 6, b) 17 : 0, c) 17 : 7, d) 17 : 2, e) 17 : 3 | p : q = 85000 : 35000 = 17 : 7. คำตอบ: c | c | [
"ประยุกต์"
] |
a สามารถ hoàn thànhโครงการใน 30 วัน และ b สามารถ hoàn thànhโครงการเดียวกันใน 30 วัน . ถ้า a และ b เริ่มทำงานโครงการพร้อมกันและ a หยุดงาน 10 วันก่อนที่โครงการจะเสร็จสิ้น โครงการจะเสร็จสิ้นในกี่วัน ? a ) 18 วัน , b ) 27 วัน , c ) 26.67 วัน , d ) 5 วัน , e ) 12 วัน | "ให้ x = จำนวนวันในการ hoàn thànhโครงการ ปริมาณงานที่ a ทำได้คือ ( x - 10 ) * ( 1 / 20 ) ปริมาณงานที่ b ทำได้คือ ( x ) * ( 1 / 30 ) ( 1 / 30 ) * ( x - 10 ) + ( 1 / 30 ) * ( x ) = 1 ( x / 30 ) + ( x / 30 ) - ( 10 / 30 ) = 1 2 x / 30 = 1 / 3 x = 5 ดังนั้น คำตอบคือ d : 5 ." | d | [
"นำไปใช้"
] |
มาเหศทำเครื่องหมายราคาสินค้าเพิ่มจากราคาทุน 15% ของ 540 รูปี เขาต้องลดราคาเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใดถ้าเขาขายสินค้าในราคา 459 รูปี a) 18% b) 21% c) 20% d) 26.1% e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | cp = 540 รูปี, mp = 540 + 15% ของ 540 = 621 รูปี sp = 459 รูปี, ส่วนลด = 621 - 459 = 162% ส่วนลด = 162 / 621 * 100 = 26.1% ตอบ: d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาเลข 3 ตัวท้ายของ $443^{443}$ a ) 306 , b ) 307 , c ) 308 , d ) 309 , e ) 310 | เลขยกกำลัง 443 = > 443 / 4 เศษ = 3 ดังนั้น $443^3 = 86938307$ เลข 3 ตัวท้าย = 307 คำตอบ : b | b | [
"ประยุกต์"
] |
155 ลิตรของส่วนผสมนมและน้ำอยู่ในอัตราส่วน 3 : 2 ต้องเติมน้ำเท่าไรเพื่อให้อัตราส่วนของนมและน้ำเป็น 3 : 4 ? a ) 12 ลิตร , b ) 62 ลิตร , c ) 41 ลิตร , d ) 50 ลิตร , e ) 34 ลิตร | นม = 3 / 5 * 155 = 93 ลิตร น้ำ = 62 ลิตร 93 : ( 62 + p ) = 3 : 4 186 + 3 p = 372 = > p = 62 ต้องเติมน้ำ 62 ลิตร เพื่อให้อัตราส่วนเป็น 3 : 4 . ตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จุดศูนย์กลางของวงกลมอยู่ที่จุดกำเนิดของระนาบพิกัด ถ้าเลือกจุด (x, y) ภายในวงกลมแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ y > 0 และ y > x คือเท่าใด a) 1/8, b) 1/6, c) 3/8, d) 1/2, e) 3/4 | เส้นตรง y = x แบ่งวงกลมออกเป็นสองพื้นที่เท่ากัน จุดทั้งหมดที่อยู่เหนือเส้นตรง y = x สอดคล้องกับเงื่อนไข y > x จุดทั้งหมดที่อยู่เหนือแกน x สอดคล้องกับเงื่อนไข y > 0 จุดที่เป็นจุดตัดของสองพื้นที่นี้ครอบคลุม 3/8 ของวงกลม คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 1 ถึง 100 ที่หารด้วย 4 ลงตัว a ) 25 , b ) 24 , c ) 23 , d ) 22 , e ) 20 | จำนวนเต็มที่หารด้วย 4 ลงตัวจนถึง 100 เท่ากับ (100 / 4) = 25 แต่เราไม่ควรพิจารณา 100 เพราะเราต้องการหาจำนวนเต็มระหว่าง 1 ถึง 100 ที่หารด้วย 4 ลงตัว ดังนั้นคำตอบคือ 24 จำนวน คำตอบคือ ข้อ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถังน้ำมันถูกเติมไป 3/4. เมื่อเทน้ำมัน 4 ขวดลงไป ถังน้ำมันก็เต็ม 4/5. ถังน้ำมันเต็มสามารถจุน้ำมันได้กี่ขวด? a) 90, b) 75, c) 70, d) 80, e) 85 | ( 4 / 5 - 3 / 4 ) ถังถูกเติมโดย 4 ขวด 0.8 - 0.75 = 0.05 ถังถูกเติมโดย 4 ขวด 1 ถังถูกเติมโดย 4 / 0.05 = 80 ขวด ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีเมืองแห่งหนึ่งที่มีประชากร 120,000 คน จะถูกแบ่งออกเป็น 11 เขตการเลือกตั้ง และไม่มีเขตใดที่มีประชากรมากกว่าเขตอื่น ๆ มากกว่า 10% ประชากรของเขตที่มีประชากรน้อยที่สุดมีค่าต่ำสุดเท่าใด? a ) 10,700 b ) 10,000 c ) 10,900 d ) 11,000 e ) 11,100 | ให้ x = จำนวนประชากรในเขตที่มีประชากรน้อยที่สุด x * 1.1 = จำนวนประชากรในเขตที่มีประชากรมากที่สุด x จะถูกย่อให้เล็กสุดเมื่อจำนวนประชากรในเขตที่มีประชากรมากที่สุดถูกย่อให้ใหญ่สุด 10 * x * 1.1 = 11 x = จำนวนประชากรในเขตอื่น ๆ ดังนั้นเราจึงมี 11 x + x = 120 k x = 10,000 คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟความยาว 100 เมตร และ 200 เมตร ห่างกัน 100 เมตร ขบวนรถไฟทั้งสองเคลื่อนที่เข้าหากันบนรางคู่ขนานด้วยความเร็ว 54 กม./ชม. และ 72 กม./ชม. ใช้เวลาเท่าไรขบวนรถไฟจะชนกัน? ก) 20/8 วินาที ข) 20/4 วินาที ค) 20/7 วินาที ง) 22/7 วินาที จ) 60/7 วินาที | เนื่องจากขบวนรถไฟเคลื่อนที่เข้าหากัน ความเร็วสัมพัทธ์เท่ากับผลรวมของความเร็วของขบวนรถไฟ ความเร็วสัมพัทธ์ = (54 + 72) * 5/18 = 7 * 5 = 35 เมตร/วินาที เวลาที่ใช้ = d / s = 100 / 35 = 20/7 วินาที ตอบ: ค | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนน้อยที่สุดซึ่งเมื่อนำไปหารด้วย 18, 32, 48, 52 จะเหลือเศษ 14, 28, 44, 48 ตามลำดับ a ) 2845 , b ) 3250 , c ) 3740 , d ) 4150 , e ) 5140 | ผลต่างของ 18 - 14 = 4, 32 - 28 = 4, 48 - 44 = 4, 52 - 48 = 4 ค.ร.น. ของ 18, 32, 48, 52 = 3744 จำนวนที่ต้องการ = 3744 - 4 = 3740 ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำประกอบด้วยไฮโดรเจนและออกซิเจน และอัตราส่วนโดยประมาณ ตามมวล ของไฮโดรเจนต่อออกซิเจนคือ 2 : 16 ประมาณว่ามีออกซิเจนกี่กรัมในน้ำ 162 กรัม a ) 16 b ) 72 c ) 112 d ) 128 e ) 144 | วิธีทำ : เราทราบว่าอัตราส่วนของไฮโดรเจนต่อออกซิเจนในน้ำ ตามมวล คือ 2 : 16 เราสามารถเขียนใหม่เป็น 2x : 16x โดยใช้ตัวคูณอัตราส่วน ตอนนี้เราสามารถใช้ค่าเหล่านี้เพื่อกำหนดว่ามีออกซิเจนเท่าไรในน้ำ 162 กรัม 2x + 16x = 162 18x = 162 x = 9 เนื่องจาก x เท่ากับ 9 เราทราบว่ามีออกซิเจน 16 x 9 = 144 กรัมในน้ำ 162 กรัม ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทอมขับรถจากเมือง R ไปเมือง B ด้วยความเร็วคงที่ 60 ไมล์ต่อชั่วโมง จากเมือง B ทอมขับรถต่อไปยังเมือง C ระยะทางระหว่าง R และ B เป็นสองเท่าของระยะทางระหว่าง B และ C ถ้าความเร็วเฉลี่ยของการเดินทางทั้งหมดยังคงที่ 36 ไมล์ต่อชั่วโมง แล้วความเร็วของทอมในการขับรถจาก B ถึง C เป็นเท่าไร (หน่วยเป็นไมล์ต่อชั่วโมง) a) 12 b) 20 c) 24 d) 30 e) 36 | สมมติว่าใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการเดินทางจากจุด R ถึง B ดังนั้นระยะทางระหว่าง R และ B จะเท่ากับ 240 ไมล์ ซึ่งทำให้ระยะทางระหว่าง B และ C เท่ากับ 120 ไมล์ (240 + 120) / (4 + x) ให้ความเร็วเฉลี่ยเท่ากับ 36 ไมล์ต่อชั่วโมง คุณจะพบว่า x = 6 ดังนั้นคำถามจึงง่ายขึ้นเป็น 120 / 6 = 20 ดังนั้นคำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a ขายไม้คริกเก็ตให้กับ b โดยมีกำไร 20% b ขายต่อให้ c โดยมีกำไร 25% ถ้า c จ่าย $222 ราคาทุนของไม้คริกเก็ตสำหรับ a คือ : a) 150, b) 148, c) 130, d) 160, e) 210 | "125% ของ 120% ของ a = 222 125 / 100 * 120 / 100 * a = 222 a = 222 * 2 / 3 = 148. คำตอบ b" | b | [
"ประยุกต์"
] |
730 รูปีถูกแบ่งระหว่าง ปุนิท, ไมเคิล และสุเรช ในลักษณะที่ว่าถ้าปุนิทได้ 3 รูปี ไมเคิลจะได้ 4 รูปี และถ้าไมเคิลได้ 3.50 รูปี สุเรชจะได้ 3 รูปี ส่วนที่ไมเคิลได้รับมากกว่าสุเรชเป็น a) 30 รูปี b) 40 รูปี c) 70 รูปี d) 210 รูปี e) 310 รูปี | คำอธิบาย: ให้ a = ปุนิท, b = ไมเคิล, c = สุเรช a : b = 3 : 4 และ b : c = 7/2 : 3 = (8/7) * (7/2) * (8/7) * 3 = 4 : (24/7) a : b : c = 3 : 4 : 24/7 = 21 : 28 : 24 ส่วนที่ไมเคิลได้รับ = 730 * (28/73) = 280 รูปี ส่วนที่สุเรชได้รับ = 730 * (24/73) = 240 รูปี ความแตกต่างของส่วนที่ได้รับ = 40 คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางไป 75% ของระยะทางจากเมือง A ไปยังเมือง B ด้วยความเร็วเฉลี่ย 90 ไมล์ต่อชั่วโมง รถยนต์เดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ย s ไมล์ต่อชั่วโมงสำหรับส่วนที่เหลือของการเดินทาง ความเร็วเฉลี่ยสำหรับการเดินทางทั้ง chuyếnคือ 40 ไมล์ต่อชั่วโมง s มีค่าเท่าใด a) 15 b) 20 c) 25 d) 30 e) 37.5 | ระยะทางทั้งหมด = 100 ไมล์ (ง่ายต่อการคำนวณ %) 75% ของระยะทาง = 75 ไมล์ 25% ของระยะทาง = 25 ไมล์ ส่วนที่ 1 ของการเดินทาง → 75 / 90 = 0.833 ส่วนที่ 2 ของการเดินทาง → 25 / s = t การเดินทางทั้งหมด → (75 + 25) / 40 = 0.833 + t » 100 / 40 = 0.833 + t » 2.5 = 0.833 + t » t = 1.667 กลับไปที่สูตรส่วนที่ 2 ของการเดินทาง: 25 / s = 1.667 » s = 15 ans a | a | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
มี 190 รายการที่เป็นสมาชิกของเซต U ของรายการเหล่านี้ 49 รายการเป็นสมาชิกของเซต B 59 รายการไม่ใช่สมาชิกของเซต A หรือเซต B และ 23 รายการเป็นสมาชิกของเซต A และ B ทั้งสองเซต มีสมาชิกของเซต U กี่รายการที่เป็นสมาชิกของเซต A? a) 72 b) 85 c) 94 d) 105 e) 108 | คุณเกือบจะได้คำตอบถูกต้องแล้ว x = 82 หมายถึงเฉพาะเซต A อย่างไรก็ตามสิ่งที่ถูกถามคือมีสมาชิกกี่รายการที่เป็นส่วนหนึ่งของเซต A นี้จะรวมถึง: 1. เซต A เท่านั้น 2. เซต A และเซต B ดังนั้นคำตอบคือเซต A = 82 + เซต AB = 82 + 23 = 105 d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นรอบรูปของครึ่งวงกลมยาว 198 เซนติเมตร จงหาค่ารัศมี a ) 22 , b ) 28 , c ) 98 , d ) 38.5 , e ) 13 | "36 / 7 r = 198 = > r = 38.5 คำตอบ : d" | d | [
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งมีอายุมากกว่าลูกชาย 40 ปี ในอีก 6 ปีข้างหน้า อายุของเขาจะเท่ากับสองเท่าของอายุลูกชาย อายุของลูกชายในปัจจุบันคือ a) 31 ปี b) 32 ปี c) 33 ปี d) 34 ปี e) 35 ปี | คำอธิบาย: สมมติอายุของลูกชายคือ x แล้วอายุของพ่อคือ x + 40 => 2(x + 6) = (x + 40 + 6) => 2x + 12 = x + 46 => x = 34 ปี คำตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 70 เปอร์เซ็นต์ของ 600 เท่ากับ 40 เปอร์เซ็นต์ของ x แล้ว x เท่ากับเท่าใด a ) 105 , b ) 168 , c ) 342 , d ) 660 , e ) 1050 | กำหนด : 0.7 * 600 = 0.4 x --> 420 = 4 / 10 * x --> x = 1,050 . คำตอบ : e . | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลต่างระหว่างอายุของสองคนคือ 20 ปี 15 ปีที่แล้ว คนที่โตกว่ามีอายุสองเท่าของคนอายุน้อยกว่า อายุปัจจุบันของคนอายุน้อยกว่าคือ ? a ) 30 , b ) 35 , c ) 25 , d ) 28 , e ) 32 | สมมติอายุของพวกเขาเป็น x ปี และ ( x + 20 ) ปี จากนั้น ( x + 20 ) - 15 = 2 ( x - 15 ) x + 5 = 2 x - 30 x = 35 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อผ้าเช็ดตัวถูกฟอกขาว ความยาวจะลดลง 30% และความกว้างลดลง 40% พื้นที่ของผ้าเช็ดตัวลดลงร้อยละเท่าใด? a) 24% b) 30% c) 44% d) 58% e) 64% | การเปลี่ยนแปลงร้อยละของพื้นที่ = ( − 30 − 40 + ( 30 × 40 ) / 100 ) % = − 58 % นั่นคือ พื้นที่ลดลง 58% คำตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 15 วินาที จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ a ) 65 กม./ชม. , b ) 70 กม./ชม. , c ) 72 กม./ชม. , d ) 75 กม./ชม. , e ) 78 กม./ชม. | ความยาว = ความเร็ว * เวลา ความเร็ว = l / t s = 300 / 15 s = 20 m / sec ความเร็ว = 20 * 18 / 5 ( เพื่อแปลง m / sec เป็น กม./ชม. คูณด้วย 18 / 5 ) ความเร็ว = 72 กม./ชม. ตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า p แทนผลคูณของจำนวนเต็มบวก 14 ตัวแรก แล้ว p ไม่ใช่ผลคูณของ : a ) 99 , b ) 84 , c ) 51 , d ) 65 , e ) 57 | a ) 99 = 9 * 11 b ) 84 = 4 * 7 * 3 c ) 51 = 17 * 3 d ) 65 = 5 * 13 e ) 57 = 19 * 3 เนื่องจาก 17 ไม่ปรากฏใน 15 จำนวนเต็มบวกตัวแรก จึงเป็นคำตอบที่เป็นไปได้เพียงอย่างเดียว c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เงินต้นที่ให้ผลตอบแทนเป็น 4893 รูปี ใน 3 ปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 6 1/4 ต่อปี คิดเป็นดอกเบี้ยทบต้นปีละครั้ง คือเท่าใด? a) 3096 รูปี b) 4076 รูปี c) 4085 รูปี d) 4096 รูปี e) 5096 รูปี | เงินต้น = [ 4913 / ( 1 + 25 / ( 4 * 100 ) ) 3 ] = 4893 * 16 / 17 * 16 / 17 * 16 / 17 = 4085 รูปี. ตอบ: c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เลขสองหลักสุดท้ายของผลคูณ 122 × 123 × 125 × 127 × 129 จะเป็น a ) 20 , b ) 50 , c ) 30 , d ) 40 , e ) 10 | คำตอบคือ 50 เพราะ (125 × 122) จะให้เลขสองหลักสุดท้ายเป็น 50 | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามชานชาลาใช้เวลา 39 วินาที ในขณะที่ข้ามเสาไฟใช้เวลา 10 วินาที ความยาวของชานชาลาเท่าไร a ) 187 เมตร , b ) 350 เมตร , c ) 267 เมตร , d ) 287 เมตร , e ) 870 เมตร | ความเร็ว = 300 / 10 = 30 เมตร/วินาที สมมติให้ความยาวของชานชาลาเป็น x เมตร ดังนั้น ( x + 300 ) / 39 = 30 => x = 870 เมตร คำตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 250 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 3 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 63 กม./ชม. a) 12, b) 30, c) 40, d) 15, e) 60 | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชายคนนั้น = 63 - 3 = 60 กม./ชม. = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 ม./วินาที เวลาที่ใช้ในการผ่านชายคนนั้น = 250 * 3 / 50 = 15 วินาที ตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เครื่องจักรที่เหมือนกัน 15 เครื่องทำงานด้วยอัตราคงที่เดียวกัน สามารถผลิตถุงได้ทั้งหมด 45 ถุงต่อนาที ด้วยอัตราเดียวกันนี้ เครื่องจักร 150 เครื่องจะผลิตถุงได้กี่ถุงใน 8 นาที? a) 900, b) 1,800, c) 2,700, d) 3,600, e) 4,800 | มาใช้แนวทางที่ใช้ตัวเลือกคำตอบเพื่อไม่ให้เสียเวลา 45 / 15 = 3 ถุงต่อนาทีต่อเครื่อง 150 เครื่อง = 450 ถุงต่อนาที 8 นาที เท่ากับ 3600 ถุง ดูจากคำตอบก็ชัดเจน... เราเลือกได้เพียง (d) คำตอบที่ถูกต้องคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โลหะผสมสองชนิด A และ B ประกอบด้วยธาตุพื้นฐานสองชนิด อัตราส่วนของธาตุพื้นฐานทั้งสองในโลหะผสม A และ B คือ 5 : 3 และ 1 : 2 ตามลำดับ โลหะผสมชนิดใหม่ X สร้างขึ้นโดยการผสมโลหะผสม A และ B ในอัตราส่วน 4 : 3 อัตราส่วนของธาตุพื้นฐานทั้งสองในโลหะผสม X คือเท่าใด? a) 1 : 1, b) 2 : 3, c) 5 : 2, d) 4 : 3, e) 7 : 9 | โลหะผสม A มีทั้งหมด 5 + 3 = 8 ส่วน ถ้าในส่วนผสมสุดท้ายนี้แทนด้วย 4 ส่วน จำนวนส่วนทั้งหมดในโลหะผสม B ควรเป็น (8 / 4) * 3 = 6 ดังนั้น เราควรนำโลหะผสม B มาในปริมาณที่มี 2 และ 4 ส่วน ตามลำดับ นี่จะทำให้เราได้ในส่วนผสมสุดท้าย (5 + 2) : (3 + 4) ซึ่งหมายถึง 7 : 7 หรือ 1 : 1 ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ 1031 * 1047 * 1050 * 1053 หารด้วย 33 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด a ) 3 , b ) 24 , c ) 30 , d ) 21 , e ) 18 | หาร เศษจากการหาร 1031 / 33 , 1047 / 33 และอื่นๆ . . 1031 / 33 ให้เศษ = 8 1047 / 33 ให้เศษ = 24 1050 / 33 ให้เศษ = 27 1053 / 33 ให้เศษ = 30 เศษสุทธิคือผลคูณของเศษแต่ละตัว . i . e = 8 * 24 * 27 * 30 แยกเป็นคู่ 8 * 24 / 33 ให้เศษ 27 และ 27 * 30 / 33 ให้เศษ 18 ดังนั้น 27 * 18 / 33 ให้เศษ 24 . b | b | [
"ประยุกต์ใช้"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อห้องชุดสองห้องราคาห้องละ $ 675958 ห้องหนึ่งเขาได้กำไร 12% ส่วนอีกห้องหนึ่งเขาขาดทุน 12% เขาได้กำไรหรือขาดทุนเท่าไรจากการทำธุรกรรมทั้งหมด? a ) 1.44 % , b ) 2.56 % , c ) 3.12 % , d ) 4.65 % , e ) 5.12 % | ในกรณีเช่นนี้จะมีการขาดทุนเสมอ เปอร์เซ็นต์ของการขาดทุน = ( 12 / 10 ) ^ 2 = 36 / 25 = 1.44% คำตอบคือ a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ระยะทางจากเมือง A ถึงเมือง B คือ 120 ไมล์ ในขณะที่ขับรถจากเมือง A ถึงเมือง B คาร่าขับด้วยความเร็วคงที่ 30 ไมล์ต่อชั่วโมง แดนออกจากเมือง A 60 นาทีหลังจากคาร่า ความเร็วคงที่ขั้นต่ำที่แดนต้องเกินเพื่อให้มาถึงเมือง B ก่อนคาร่าคือเท่าไร a ) 42 , b ) 44 , c ) 46 , d ) 48 , e ) 40 | เวลาที่คาร่าใช้ในการขับรถไปเมือง B คือ 120 / 30 = 4 ชั่วโมง แดนต้องใช้เวลาน้อยกว่า 3 ชั่วโมงในการเดินทาง แดนต้องเกินความเร็วคงที่ 120 / 3 = 40 ไมล์ต่อชั่วโมง คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มบวกกี่จำนวนที่อยู่ระหว่าง $10^4$ และ $10^5$ ซึ่งผลบวกของเลขโดดเท่ากับ 2? a) 3, b) 4, c) 5, d) 6, e) 7 | 10001 10010 10100 11000 20000 จำนวนทั้งหมด = 5 c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า p / q = 4 / 5 , แล้วค่าของ 18 / 7 + { ( 2 q - p ) / ( 2 q + p ) } มีค่าเท่าใด ? a ) 3 / 7 , b ) 34 , c ) 1 , d ) 2 , e ) 3 | กำหนดให้ "answer given exp . = 18 / 7 + { ( 2 q - p ) / ( 2 q + p ) } หารตัวเศษและตัวส่วนด้วย q , exp = 18 / 7 + { ( 2 - p / q ) / ( 2 + p / q ) } = 18 / 7 + { ( 2 - 4 / 5 ) / ( 2 + 4 / 5 ) } = 18 / 7 + 6 / 14 = 18 / 7 + 3 / 7 = 21 / 7 = 3 ตัวเลือกที่ถูกต้อง : e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แจ็คและคริสติน่ากำลังยืนห่างกัน 150 ฟุตบนพื้นราบ สุนัขของพวกเขา ลินดี ยืนอยู่ข้างคริสติน่า ในเวลาเดียวกัน พวกเขาทั้งหมดเริ่มเคลื่อนที่เข้าหากัน แจ็คเดินเป็นเส้นตรงไปทางคริสติน่าด้วยความเร็วคงที่ 7 ฟุตต่อวินาที และคริสติน่าเดินเป็นเส้นตรงไปทางแจ็คด้วยความเร็วคงที่ 8 ฟุตต่อวินาที ลินดีวิ่งด้วยความเร็วคงที่ 10 ฟุตต่อวินาที จากคริสติน่าไปแจ็ค กลับไปคริสติน่า กลับไปแจ็ค และไปมาเช่นนี้ จงหาว่าลินดีวิ่งไปทั้งหมดกี่ฟุตเมื่อทั้งสามคนมาพบกันที่จุดเดียวกัน a ) 40 , b ) 60 , c ) 80 , d ) 100 , e ) 120 | ความเร็วสัมพัทธ์ของแจ็คและคริสติน่าคือ 7 + 8 = 15 ฟุตต่อวินาที ระยะห่างระหว่างพวกเขาคือ 150 ฟุต ดังนั้นพวกเขาจะพบกันใน (เวลา) = (ระยะทาง) / (ความเร็วสัมพัทธ์) = 150 / 15 = 10 วินาที ในช่วงเวลานี้ ลินดีวิ่งไปมา ดังนั้นระยะทางที่วิ่งคือ (ระยะทาง) = (ความเร็ว) * (เวลา) = 10 * 10 = 100 ฟุต ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในบริษัทแห่งหนึ่ง มีพนักงานหนึ่งในสามที่ไม่มีแผนเกษียณ. 10% ของพนักงานที่ไม่มีแผนเกษียณเป็นผู้หญิง และ 40% ของพนักงานที่มีแผนเกษียณเป็นผู้ชาย. ถ้ามีพนักงานชาย 120 คน ในบริษัทนั้น มีพนักงานหญิงกี่คน? a) 80 b) 95 c) 105 d) 120 e) 91 | 20% ของพนักงานที่ไม่มีแผนเกษียณเป็นผู้หญิง ซึ่งหมายความว่า 80% ของพนักงานที่ไม่มีแผนเกษียณเป็นผู้ชายถูกต้องไหม? ทำให้ 100% = ไม่มีแผนเกษียณ. จากนั้น 40% ของพนักงานที่มีแผนเกษียณเป็นผู้ชาย ซึ่งหมายความว่า 60% ของพนักงานที่มีแผนเกษียณเป็นผู้หญิง. เปอร์เซ็นต์เหล่านี้จะอ้างถึงกลุ่มย่อยเสมอ แผนเกษียณ = ใช่ และไม่มีแผนเกษียณ. ทำให้พนักงานทั้งหมดเท่ากับ x และทำงานจากนั้นก็ควรจะดี > x / 3 ไม่มีแผนเกษียณเลย. ฉันต่อสู้กับคำถามนี้มาก มันยากสำหรับฉันแม้ว่าโดยปกติฉันจะไม่มีปัญหาในการตั้งคำถามประเภทนี้. ฉันเชื่อว่ามันต้องเป็นคำถาม 700 ข้อขึ้นไป. ใช่ คุณถูกต้อง ฉันอ่านคำถามผิด! ฉันมองข้าม notfor ด้วยเหตุผลบางอย่าง. ถ้า 20% ของพนักงานที่ไม่มีแผนเกษียณเป็นผู้หญิง 80% ที่ไม่มีแผนเกษียณเป็นผู้ชาย. นอกจากนี้ 40% ที่มีแผนเกษียณเป็นผู้ชาย. เนื่องจาก 1/3 ไม่มีแผนเกษียณ และ 2/3 มีแผนเกษียณ มันจึงกลายเป็นคำถามค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักที่ง่าย. cavg = (90 * 1 + 40 * 2) / 3 = 170 / 3 % เป็นผู้ชายทั้งหมด = 120 * 300 / 170 = 211 จำนวนพนักงานหญิง = 211 - 120 = 91 e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งขี่รถจักรยานยนต์จากเดลีไปภารตปุระ ระยะทาง 192 กิโลเมตร ด้วยความเร็วเฉลี่ย 32 กิโลเมตรต่อชั่วโมง อีกคนหนึ่งออกจากเดลีโดยรถยนต์ 2.5 ชั่วโมงหลังจากที่คนขี่รถจักรยานยนต์ออกเดินทาง และมาถึงภารตปุระช้ากว่าครึ่งชั่วโมง อัตราส่วนของคนขี่รถจักรยานยนต์ต่อคนโดยสารรถยนต์เท่าไร? a) 1 : 2, b) 2 : 3, c) 10 : 27, d) 5 : 4, e) 4 : 5 | ชายคนหนึ่งขี่รถจักรยานยนต์จากเดลีไปภารตปุระ เวลาที่ใช้โดยคนขี่รถจักรยานยนต์ = 192 / 32 = 6 ชั่วโมง อีกคนหนึ่งออกจากเดลีโดยรถยนต์หลังจาก 2.5 ชั่วโมง คนที่ออกเดินทาง = 6 - 2.5 = 3.5 ชั่วโมง และคนโดยสารรถยนต์มาถึงช้ากว่าครึ่งชั่วโมง ซึ่งเท่ากับ = 3.5 + 0.5 = 4 ชั่วโมง ดังนั้น อัตราส่วนระหว่างรถจักรยานยนต์ต่อรถยนต์คือ 4 : 6 หรือ 2 : 3. คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในข้อสอบครั้งหนึ่ง นักเรียนได้ 5 คะแนนสำหรับคำตอบที่ถูกต้อง และเสีย 2 คะแนนสำหรับคำตอบที่ผิด ถ้าเขาพยายามทำทั้งหมด 100 ข้อ และได้ 290 คะแนน จำนวนข้อที่เขาทำถูกต้องคือ: a ) 60, b ) 80, c ) 70, d ) 45, e ) 50 | ให้จำนวนคำตอบที่ถูกต้องเป็น x จำนวนคำตอบที่ผิดคือ (100 - x) 5x - 2(100 - x) = 290 หรือ 7x = 490 หรือ x = 70. ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีเรือ 3 ลำ คือ b1, b2 และ b3 ทำงานร่วมกัน พวกเขาสามารถขนคนได้ 60 คนต่อเที่ยว ในวันหนึ่ง เช้าตรู่ b1 ขนคนไป 50 คน ในเที่ยวที่ไม่กี่เที่ยว เมื่อ b1 หยุดขนคน b2 และ b3 เริ่มขนคนพร้อมกัน ใช้เที่ยวทั้งหมด 10 เที่ยวในการขนคน 300 คนโดย b1, b2 และ b3 ทราบว่าเฉลี่ยต่อวันมีคน 300 คนข้ามแม่น้ำโดยใช้เรือเพียงลำเดียวจาก b1, b2 และ b3 จะใช้เที่ยวเท่าไรสำหรับ b1 ในการขนคน 150 คนคนเดียว? a) 15, b) 30, c) 25, d) 10, e) 15 | คำอธิบาย: ประสิทธิภาพรวมของเรือทั้งสามลำ = 60 คน/เที่ยว ตอนนี้พิจารณาตัวเลือก (a) 15 เที่ยวและ 150 คนโดยสาร หมายความว่าประสิทธิภาพของ b1 = 10 คน/เที่ยว ซึ่งหมายความว่าในการขนคน 50 คน b1 ต้องใช้ 5 เที่ยว ดังนั้นเที่ยวที่เหลือเท่ากับ 5 (10 - 5 = 5) ซึ่ง b2 และ b3 ขนคน 250 คนที่เหลือ (300 - 50 = 250) ดังนั้นประสิทธิภาพของ b2 และ b3 = 250 / 5 = 50 คน/เที่ยว เนื่องจากประสิทธิภาพรวมของ b1, b2 และ b3 คือ 60 ซึ่งเหมือนกับที่ระบุไว้ในประโยคแรก ดังนั้นตัวเลือก (a) เป็นคำตอบที่ถูกต้อง: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สุนัขมีกระดูก 15 อัน จากนั้นมันก็พบกระดูกอีก 8 อัน ตอนนี้มันมีกระดูกกี่อัน a) 7, b) 27, c) 23, d) 19, e) 21 | 15 + 8 = 23. คำตอบคือ c. | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.