question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ประชากรของเมืองแห่งหนึ่งมี 8100 คน ปรากฏว่าประชากรลดลงทุกปีที่อัตรา 10% ประชากรของเมืองนี้ 2 ปีที่แล้วมีจำนวนเท่าไร a ) 9000 , b ) 8000 , c ) 8500 , d ) 9500 , e ) 10000 | สูตร : ( หลัง = 100 / ตัวหาร ก่อน = 100 / ตัวตั้ง ) 8100 × 100 / 90 × 100 / 90 = 10000 e ) | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียนในโรงเรียนสำหรับผู้ใหญ่คือ 48 ปี นักเรียนใหม่ 120 คนที่มีอายุเฉลี่ย 32 ปี เข้าร่วมโรงเรียน ผลที่ตามมาคืออายุเฉลี่ยลดลง 4 ปี จงหาจำนวนนักเรียนในโรงเรียนหลังจากนักเรียนใหม่เข้าร่วม a ) 1200 , b ) 160 , c ) 360 , d ) 240 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: สมมติว่าจำนวนนักเรียนเดิมคือ x ตามสถานการณ์ 48x + 120 * 32 = (x + 120)36 ⇒ x = 40 ดังนั้น จำนวนนักเรียนที่ต้องการหลังจากนักเรียนใหม่เข้าร่วม = x + 120 = 160 คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คุณหญิงสร้างกล่องที่มีความยาว 10 ซม. กว้าง 18 ซม. และสูง 4 ซม. โดยใช้ลูกบาศก์ขนาด 12 ลูกบาศก์เซนติเมตร จำนวนลูกบาศก์ที่น้อยที่สุดที่ต้องใช้ในการสร้างกล่องคือเท่าไร? a) 107, b) 70, c) 78, d) 60, e) 111 | จำนวนลูกบาศก์ที่ต้องการ = ปริมาตรของกล่อง / ปริมาตรของลูกบาศก์ = 10 * 18 * 4 / 12 = 60 ลูกบาศก์ คำตอบ: d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือไปตามน้ำได้ 18 กม./ชม. และพายเรือทวนน้ำได้ 6 กม./ชม. จงหาความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่งและความเร็วของกระแสน้ำตามลำดับ a ) 3 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 4 , e ) 9 | ให้ความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่งและความเร็วของกระแสน้ำเป็น x กม./ชม. และ y กม./ชม. ตามลำดับ กำหนดให้ x + y = 18 - - - ( 1 ) และ x - y = 6 - - - ( 2 ) จาก ( 1 ) & ( 2 ) 2x = 24 = > x = 12 , y = 6 . คำตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลบวกของจำนวนเต็มบวกคู่ 80 ตัวแรกคือ 2,550 ผลบวกของจำนวนเต็มคี่ตั้งแต่ 101 ถึง 200 รวมกันเท่ากับเท่าไร a) 5,050 b) 7,500 c) 10,500 d) 15,000 e) 19,600 | 101 + 103 + . . . . . . . 199 ถ้าเราลบ 100 ออกจากแต่ละจำนวนนี้ จะเป็นผลบวกของจำนวนคี่ 100 ตัวแรก ดังนั้น 101 + 103 + . . . . . . . 199 = 80 * 100 + ( 1 + 3 + 5 + 7 + . . . . . . ) ผลบวกของจำนวนธรรมชาติ 100 ตัวแรก = ( 100 * 101 ) / 2 = 5050 ผลบวกของจำนวนเต็มบวกคู่ 80 ตัวแรก = 2550 ผลบวกของจำนวนคี่ 100 ตัวแรก = 5050 - 2550 = 2500 ดังนั้น 101 + 103 + . . . . . . . 199 = 80 * 100 + ( 1 + 3 + 5 + 7 + . . . . . . ) = 8000 + 2500 = 10500 c คือคำตอบ | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามชานชาลาใช้เวลา 45 วินาที ในขณะที่ข้ามเสาไฟฟ้าใช้เวลา 18 วินาที ความยาวของชานชาลาเท่าไร a ) 287 , b ) 350 , c ) 828 , d ) 450 , e ) 122 | ความเร็ว = 300 / 18 = 50 / 3 เมตร/วินาที สมมติว่าความยาวของชานชาลาเป็น x เมตร ดังนั้น ( x + 300 ) / 45 = 50 / 3 3x + 900 = 2250 => x = 450 เมตร ตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 75 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านเสาโทรเลขข้างทาง ? a ) 3 , b ) 5.4 , c ) 4.3 , d ) 6.5 , e ) 7 | "t = 75 / 50 * 18 / 5 = 5.4 วินาที คำตอบ : b" | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งมีอายุมากกว่าลูกชาย 24 ปี ในอีก 2 ปี อายุของเขาจะเป็นสองเท่าของอายุลูกชาย อายุของลูกชายในปัจจุบันคือ a) 14 ปี b) 18 ปี c) 20 ปี d) 22 ปี e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | สมมติอายุของลูกชายในปัจจุบันคือ x ปี ดังนั้นอายุของชายในปัจจุบันคือ (x + 24) ปี จากนั้น (x + 24) + 2 = 2(x + 2) x + 26 = 2x + 4 x = 22 ตอบ d | d | [
"แก้ปัญหา",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งพบภรรยาที่สถานีรถไฟหลังเลิกงานทุกวัน และภรรยาจะขับรถพาเขาไปส่งที่บ้าน เธอมาถึงตรงเวลาเสมอ ในวันหนึ่ง เขาขึ้นรถไฟขบวนก่อนและมาถึงสถานีรถไฟเร็วขึ้นหนึ่งชั่วโมง เขาเริ่มเดินกลับบ้านตามเส้นทางเดียวกันที่ภรรยาขับรถไป ในที่สุดภรรยาเห็นเขาขณะที่กำลังไปสถานีรถไฟและขับรถพาเขาไปส่งที่บ้าน เมื่อถึงบ้าน เขาสังเกตว่าพวกเขาถึงบ้านเร็วขึ้น 10 นาที เขาเดินไปนานเท่าไร? a) 45 นาที b) 50 นาที c) 55 นาที d) 52 นาที e) 35 นาที | เนื่องจากพวกเขาถึงบ้านเร็วขึ้น 10 นาที พวกเขาประหยัดเวลาไป 10 นาที ในการเดินทางไป-กลับจากบ้านถึงสถานี (บ้าน - สถานี - บ้าน) - - > 5 นาที ในแต่ละทิศทาง (บ้าน - สถานี) - - > ภรรยาพบสามีเร็วขึ้น 5 นาที จากเวลาที่นัดหมายปกติ - - > สามีมาถึงเร็วขึ้น 1 ชั่วโมง จากเวลาที่นัดหมายปกติ ดังนั้นเขาต้องใช้เวลาเดินในช่วงที่เหลือ ก่อนที่พวกเขาจะพบกัน ซึ่งคือ 1 ชั่วโมง - 5 นาที = 55 นาที. คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองช่างกำลังซ่อมรถของคุณ ช่างคนหนึ่งสามารถทำงานเสร็จใน 4 ชั่วโมง แต่ช่างใหม่ใช้เวลา 8 ชั่วโมง พวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 2 ชั่วโมงแรก จากนั้นช่างคนแรกออกไปช่วยช่างอีกคนในงานอื่น จะใช้เวลานานเท่าใดสำหรับช่างใหม่ที่จะซ่อมรถของคุณเสร็จ a) 2 b) 4/3 c) 15/4 d) 10/3 e) 17/5 | อัตรา (1) = 1/4 อัตรา (2) = 1/8 รวม = 3/8 งานที่ทำเสร็จใน 2 วัน = 3/4 งานที่เหลือ = 1/4 อัตรา * เวลา = งานที่เหลือ 1/8 * เวลา = 1/4 เวลา = 2 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ต้องผสมแป้งราคา 0.8 ดอลลาร์ต่อปอนด์ กับแป้งราคา 0.9 ดอลลาร์ต่อปอนด์ในสัดส่วนเท่าใด เพื่อให้ส่วนผสมมีราคา 0.865 ดอลลาร์ต่อปอนด์? a) 1:3, b) 1:2, c) 1:1, d) 2:1, e) 3:1 | ใช้ phương phápค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก: ให้ x เป็นสัดส่วนที่แป้งราคา 0.8 ดอลลาร์ต่อปอนด์ผสมกับแป้งราคา 0.9 ดอลลาร์ต่อปอนด์ ดังนั้น 0.8 * x + 0.9 * (1 - x) = 0.865 0.9 – 0.1x = 0.865 x = 0.35 ดังนั้นอัตราส่วนของแป้งทั้งสองคือ 1:2 b | b | [
"ประยุกต์"
] |
4 บาร์เรลของน้ำมีปริมาตรเฉลี่ย 8 แกลลอน ปริมาตรสูงสุดที่เป็นไปได้ของบาร์เรลที่เล็กที่สุดคือเท่าใด e หากมัธยฐานคือ 10 แกลลอน a ) 1 , b ) 2 , c ) 3 , d ) 4 , e ) 5 | สมมติว่า 4 บาร์เรลคือ b 1 , b 2 , b 3 , b 4 เรียงตามความจุ ( b 1 + b 2 + b 3 + b 4 ) / 4 = 8 b 1 + b 2 + b 3 + b 4 = 32 มัธยฐานคือ 10 . . . . . . . เนื่องจากจำนวนพจน์เป็นเลขคู่คือ 4 มัธยฐาน = ( b 2 + b 3 ) / 2 = = > b 2 + b 3 = 20 ตอนนี้เรามี b 1 + b 4 = 32 - 20 = 12 มีกรณีที่เป็นไปได้ดังนี้: 19 , 1111 110 , 1011 210 , 1010 ค่าสูงสุดของบาร์เรลที่เล็กที่สุด e = 2 = b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ครอบครัวหนึ่งเดินทางเป็นเวลา 12 ชั่วโมง พวกเขาครอบคลุมครึ่งแรกของระยะทางด้วยความเร็ว 35 กม./ชม. และครึ่งหลังของระยะทางด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. จงหาระยะทางที่ครอบครัวเดินทาง a ) 270 กม. , b ) 890 กม. , c ) 684 กม. , d ) 320 กม. , e ) 560 กม. | ให้ระยะทางที่เดินทางเป็น x กม. เวลาทั้งหมด = ( x / 2 ) / 35 + ( x / 2 ) / 40 = 12 = > x / 70 + x / 80 = 12 = > ( 8x + 7x ) / 560 = 12 = > x = 560 กม. คำตอบ : e | e | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีสมาชิก 192 รายการที่เป็นสมาชิกของเซต U ของรายการเหล่านี้ 49 รายการเป็นสมาชิกของเซต B 59 รายการไม่ใช่สมาชิกของเซต A หรือเซต B และ 23 รายการเป็นสมาชิกของเซต A และ B มีสมาชิกกี่รายการของเซต U ที่เป็นสมาชิกของเซต A? a) 72 b) 85 c) 107 d) 98 e) 108 | คุณเกือบจะได้คำตอบถูกต้องแล้ว x = 84 หมายถึงเฉพาะเซต A อย่างไรก็ตามสิ่งที่ถูกถามคือมีสมาชิกกี่รายการที่เป็นส่วนหนึ่งของเซต A นั่นจะรวมถึง: 1. เซต A เท่านั้น 2. เซต A และเซต B ดังนั้นคำตอบคือเซต A = 84 + เซต AB = 84 + 23 = 107 | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทอมลาออกจากงานที่ได้เงินเดือน 75,000 ดอลลาร์ต่อปี เพื่อรับงานขายที่ได้เงินเดือน 45,000 ดอลลาร์ต่อปี บวกกับค่าคอมมิชชั่น 15% หากการขายแต่ละครั้งของเขาอยู่ที่ 750 ดอลลาร์ เขาจะต้องขายอย่างน้อยจำนวนเท่าใดต่อปี เพื่อที่เขาจะไม่ขาดทุนจากการเปลี่ยนงาน? a) 40, b) 200, c) 266, d) 267, e) 600 | เพื่อที่ทอมจะไม่ขาดทุนจากการเปลี่ยนงาน ค่าคอมมิชชั่นรวมของเขาต้องเป็นอย่างน้อย 75,000 ดอลลาร์ - 45,000 ดอลลาร์ = 30,000 ดอลลาร์ ดังนั้นยอดขายรวมต้องเป็นอย่างน้อย 30,000 ดอลลาร์ / 0.15 = 200,000 ดอลลาร์ ซึ่งหมายความว่าเขาต้องขายอย่างน้อย 200,000 ดอลลาร์ / 750 ดอลลาร์ = 800 / 3 = 266.6 ครั้ง ดังนั้น 267 ครั้ง คำตอบ: d | d | [
"ประยุกต์"
] |
หลักหน่วยของ $7^{1415}$ คือเท่าไร? a) 0, b) 1, c) 2, d) 3, e) 4 | $7^1 = 7$
$7^2 = 49$
$7^3 = 343$
$7^4 = 2401$
$7^5 = 16807$
$7^6 = 117649$
เราควรจะเห็นเป็นรูปแบบการทำซ้ำ เราจะมีรอบ 4 (เราสามารถคูณเฉพาะ 2 หลักสุดท้ายเท่านั้นเนื่องจากเราสนใจหลักสิบ) 0, 4, 4, 0
$1415 = 4 * 353 + 3$
หลักสิบจะเป็น 4
ตอบ e | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็ม 6 จำนวนคือ 63 และไม่มีจำนวนเต็มใดที่มากกว่า 100 ถ้าค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็ม 3 จำนวนคือ 65 ค่าที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ของจำนวนเต็มอีกจำนวนหนึ่งคือเท่าไร? a ) 45 , b ) 62 , c ) 75 , d ) 83 , e ) 90 | เมื่อพูดถึงค่าเฉลี่ย เราทราบว่า ค่าเฉลี่ย = (ผลรวมของ n ค่า) / n เราสามารถเขียนใหม่เป็นสูตรที่เป็นประโยชน์: ผลรวมของ n ค่า = (ค่าเฉลี่ย) (n) ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็ม 5 จำนวนคือ 63 ดังนั้น ผลรวมของจำนวนเต็มทั้งหมด 5 จำนวน = (63)(6) = 378 ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็ม 3 จำนวนคือ 65 ดังนั้น ผลรวมของจำนวนเต็ม 3 จำนวน = (65)(3) = 195 ดังนั้น ผลรวมของจำนวนเต็มที่เหลือ 2 จำนวน = 378 - 195 = 183 ถ้าผลรวมของจำนวนเต็มที่เหลือ 2 จำนวน = 183 และเราต้องการลดค่าหนึ่งให้เหลือน้อยที่สุด เราต้องเพิ่มอีกค่าหนึ่งให้มากที่สุด 100 คือค่าสูงสุด ดังนั้นให้จำนวนเต็ม 1 จำนวน = 100 ซึ่งหมายความว่าอีกจำนวนหนึ่งต้องเท่ากับ 83 ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังน้ำใบหนึ่งเติมเต็มได้โดยก๊อกน้ำตัวหนึ่งใน 3 ชั่วโมง ในขณะที่ก๊อกน้ำอีกตัวหนึ่งสามารถระบายน้ำออกจากถังได้ใน 6 ชั่วโมง หากเปิดก๊อกน้ำทั้งสองพร้อมกัน ถังน้ำจะเต็มในเวลาเท่าใด? a) 5.2 ชั่วโมง b) 2.9 ชั่วโมง c) 1.9 ชั่วโมง d) 6 ชั่วโมง e) 5 ชั่วโมง | อัตราส่วนของน้ำที่เติมเต็มใน 1 ชั่วโมง = (1 / 3 - 1 / 6) = 1 / 6 ถังน้ำจะเต็มใน 6 / 1 ชั่วโมง นั่นคือ 6 ชั่วโมง ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านขายสินค้าแห่งหนึ่งมีผู้จัดการ 9 คน และพนักงาน 18 คน ผู้จัดการ 9 คนมีเงินเดือนเฉลี่ย $1300 พนักงาน 18 คนมีเงินเดือนเฉลี่ย $12,000 เงินเดือนเฉลี่ยของร้านขายสินค้าแห่งนี้คือเท่าไร? a) $3,556.25, b) $3,988.89, c) $3,836.56, d) $3,745.56, e) $3,428.56 | จำนวนผู้จัดการคือ 9 คน เงินเดือนเฉลี่ย $1300 จำนวนพนักงานคือ 18 คน เงินเดือนเฉลี่ย $12,000 เงินเดือนรวมของผู้จัดการคือ 9 * 1300 = $11,700 เงินเดือนรวมของพนักงานคือ 18 * 12,000 = $96,000 เงินเดือนรวมของร้านขายสินค้าคือ 96,000 + 11,700 = 107,700 เงินเดือนเฉลี่ยของร้านขายสินค้าคือ 107,700 / (9 + 18) = 3,988.89 คำตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งเมื่อหารด้วย 12, 31, 20 และ 54 จะเหลือเศษ 8 ในแต่ละกรณีคือ: a) 448, b) 488, c) 16748, d) 548, e) 560 | จำนวนที่ต้องการ = ( ค.ร.น. ของ 12, 31, 20, 54 ) + 8 = 16740 + 8 = 16748. ตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ทimothy ขับรถด้วยความเร็วเฉลี่ย 10 ไมล์ต่อชั่วโมงเป็นระยะทางหนึ่ง และจากนั้นก็ขับด้วยความเร็วเฉลี่ย 50 ไมล์ต่อชั่วโมงสำหรับระยะทางที่เหลือของการเดินทาง ถ้าเขาไม่ได้หยุด during การเดินทาง และความเร็วเฉลี่ยสำหรับการเดินทางทั้งหมดของเขาคือ 40 ไมล์ต่อชั่วโมง เขาขับรถด้วยความเร็ว 50 ไมล์ต่อชั่วโมงเป็นเวลาเท่าใดของเวลาทั้งหมด? a) 1/5 b) 1/3 c) 2/5 d) 3/4 e) 3/5 | เราไม่จำเป็นต้องคำนวณเพื่อแก้โจทย์ข้อนี้ เราสามารถใช้แนวคิดของค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักได้ เราทราบว่าถ้าความเร็วเฉลี่ยสำหรับการเดินทางทั้งหมดคือ 40 ไมล์ต่อชั่วโมง เขาก็ขับรถด้วยความเร็ว 50 ไมล์ต่อชั่วโมงเป็นระยะเวลานานกว่า 10 30 10 - - 40 - - - - - - 50 นี่แสดงให้เห็นว่าคุณสามารถแบ่งการเดินทางทั้งหมดออกเป็น 4 ส่วนเท่าๆ กัน ดังนั้น 3/4 ของการเดินทางเขาขับรถด้วยความเร็ว 50 ไมล์ต่อชั่วโมง และ 1/4 ของการเดินทางเขาขับรถด้วยความเร็ว 10 ไมล์ต่อชั่วโมง ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีจำนวนเต็มที่หารด้วย 2 ลงตัวกี่จำนวน ระหว่าง 10 ถึง 100 (รวม 10 และ 100 ด้วย) a) 2, b) 7, c) 6, d) 46, e) 3 | คำตอบคือ (100 - 10) / 2 + 1 = 46 คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 25% ของจำนวนหนึ่งมากกว่า 8% ของจำนวนนั้น 11.9 จงหาจำนวนนั้น a) 76 b) 70 c) 55 d) 65 e) 22 | ใช้ phương phápการคัดเลือกเพื่อหาตัวเลือกที่ถูกต้อง จากตัวเลือกทั้งหมด มีเพียง 70 เท่านั้นที่ตรงตามเงื่อนไข 25% ของ 70 = 17.5 8% ของ 70 = 5.6 17.5 - 5.6 = 11.9 จำนวนที่ต้องการคือ 70. คำตอบ: b | b | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ลวดยาว 14 เซนติเมตร จะถูกตัดออกเป็นสองชิ้น โดยที่ชิ้นหนึ่งจะมีความยาวเป็น 2/5 ของอีกชิ้นหนึ่ง ชิ้นที่สั้นกว่าจะมีความยาวเท่าไร (a) 12 (b) 20 (c) 88 (d) 77 (e) 4 | "1 : 2 / 5 = 5 : 2 2 / 7 * 14 = 4 คำตอบ : e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนกำลังสองบวกที่เล็กที่สุดที่หารด้วย 9, 15 และ 25 ได้คือจำนวนใด a) 100, b) 225, c) 900, d) 1,600, e) 4,900 | จำนวนนั้นต้องหารด้วย 3^2, 3 * 5 และ 5^2 กำลังสองบวกที่เล็กที่สุดคือ 3^2 * 5^2 = 225 คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
น้ำถูกเทลงในถังเพื่อให้ถังเต็มด้วยอัตรา 5 ลูกบาศก์ฟุตต่อชั่วโมง หากถังสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ว่างเปล่ามีความยาว 10 ฟุต กว้าง 6 ฟุต และลึก 5 ฟุต ประมาณกี่ชั่วโมงที่ใช้ในการเติมถัง? ['a ) 40', 'b ) 45', 'c ) 50', 'd ) 55', 'e ) 60'] | ปริมาตรของถังคือ: ความยาว * ความกว้าง * ความลึก = 10 * 6 * 5 = 300 ลูกบาศก์ฟุต 300 ลูกบาศก์ฟุต / 5 ลูกบาศก์ฟุตต่อชั่วโมง = 60 ชั่วโมง จะใช้เวลา 60 ชั่วโมงในการเติมถัง คำตอบคือ e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บริษัทแท็กซี่แห่งหนึ่งคิดค่าโดยสาร 2.50 ดอลลาร์สำหรับระยะทาง 1/5 ไมล์แรก และคิดค่าโดยสาร 0.40 ดอลลาร์สำหรับระยะทาง 1/5 ไมล์ต่อๆ ไป บริษัทนี้จะคิดค่าโดยสารเท่าไรสำหรับการโดยสารด้วยแท็กซี่ที่ยาว 8 ไมล์? a) 15.60, b) 18.10, c) 17.50, d) 18.70, e) 19.10 | บริษัทแท็กซี่แห่งหนึ่งคิดค่าโดยสาร 2.50 ดอลลาร์สำหรับระยะทาง 1/5 ไมล์แรก และคิดค่าโดยสาร 0.40 ดอลลาร์สำหรับระยะทาง 1/5 ไมล์ต่อๆ ไป บริษัทนี้จะคิดค่าโดยสารเท่าไรสำหรับการโดยสารด้วยแท็กซี่ที่ยาว 8 ไมล์? a . 15.60 b . 16.00 c . 17.50 d . 18.70 e . 19.10 1/5 ไมล์ = 0.2 ไมล์ ค่าโดยสารสำหรับการโดยสารระยะทาง 8 ไมล์ จะเป็น 2.50 ดอลลาร์สำหรับ 0.2 ไมล์แรก บวก (8 - 0.2) / 0.2 * 0.4 = 2.50 ดอลลาร์ + 15.6 ดอลลาร์ = 18.1 ดอลลาร์ ตอบ: b . | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือไปตามกระแสน้ำได้ 16 กม./ชม. และพายเรือทวนกระแสน้ำได้ 4 กม./ชม. อัตราเร็วของชายคนนั้นคือ ? a ) 1 กม./ชม. , b ) 3 กม./ชม. , c ) 6 กม./ชม. , d ) 7 กม./ชม. , e ) 5 กม./ชม. | ds = 16 us = 4 s = ? s = ( 16 - 4 ) / 2 = 6 กม./ชม.
ตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเต็มสามจำนวนเรียงกันที่มีผลรวมเป็น 18 จำนวนใดมากที่สุด? a) 6, b) 7, c) 8, d) 9, e) 5 | ผลรวมของจำนวนเต็มสามจำนวนเรียงกันสามารถเขียนได้เป็น n + (n + 1) + (n + 2) = 3n + 3 ถ้าผลรวมเป็น 18 เราต้องแก้สมการ 3n + 3 = 18 ; => 3n = 15 ; => n = 5 จำนวนที่มากที่สุดในสามจำนวนนี้คือ 5 + 2 = 7 คำตอบ: b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มี ong 16 ตัวอยู่ในรัง แล้วมี ong อีก 8 ตัวบินมา มี ong ทั้งหมดกี่ตัว a ) 7 , b ) 33 , c ) 12 , d ) 24 , e ) 25 | 16 + 8 = 24 . คำตอบคือ d . | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บริษัทหมวกส่งหมวกที่ห่อแยกกันในกล่องขนาด 8 นิ้ว x 10 นิ้ว x 12 นิ้ว แต่ละหมวกมีมูลค่า 6.00 ดอลลาร์ หากคำสั่งซื้อล่าสุดของบริษัทต้องการรถบรรทุกที่มีพื้นที่จัดเก็บอย่างน้อย 288,000 ลูกบาศก์นิ้วเพื่อส่งหมวกในกล่อง มูลค่าขั้นต่ำของคำสั่งซื้อคือเท่าไร? a) 960 ดอลลาร์ b) 1,350 ดอลลาร์ c) 1,725 ดอลลาร์ d) 2,050 ดอลลาร์ e) 1,800 ดอลลาร์ | ปริมาตรทั้งหมดคือ 288,000 ลูกบาศก์นิ้วที่กำหนด lbh = 8 * 10 * 12 จำนวนหมวกภายในคือ 288,000 / (10 * 8 * 12) = 300 ราคาของแต่ละหมวกคือ 6 ดอลลาร์ ดังนั้นมูลค่ารวมคือ 300 * 6.0 = 1,800 ดอลลาร์ ฉันคิดว่าตัวเลือก e เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ให้ราชมีอายุมากกว่าราวี 3 ปี และเฮมาอายุน้อยกว่าราวี 2 ปี ราชมีอายุ 3 เท่าของราหุลซึ่งเป็นน้องชายของเฮมา อัตราส่วนระหว่างอายุของเฮมาและน้องชายของเธอก็คือ 3:2 จงหาว่าเมื่อราชอายุ 20 ปี ราชจะอายุมากกว่าเฮมามากกว่าร้อยละเท่าไร a) 33.33, b) 27.33, c) 28.38, d) 29.37, e) 28.31 | คำตอบ: 33.33 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีปริมาณของสารละลาย 45% ถูกแทนที่ด้วยสารละลาย 25% เพื่อให้ความเข้มข้นใหม่เป็น 35% เศษส่วนของสารละลายที่ถูกแทนที่คือเท่าไร? a) 1/4, b) 1/3, c) 1/2, d) 2/3, e) 3/4 | สมมติว่าส่วนผสมเดิมทั้งหมด a มีปริมาตร 100 มิลลิลิตร ดังนั้นส่วนผสม a จึงมีแอลกอฮอล์ 45 มิลลิลิตร จาก 100 มิลลิลิตรของสารละลาย คุณต้องการแทนที่ส่วนผสม a บางส่วนด้วยส่วนผสม b ที่มีแอลกอฮอล์ 25 มิลลิลิตรต่อ 100 มิลลิลิตร ดังนั้นความแตกต่างระหว่าง 45 มิลลิลิตรและ 25 มิลลิลิตรคือ 20 มิลลิลิตรต่อ 100 มิลลิลิตรของส่วนผสม นั่นหมายความว่าทุกครั้งที่คุณแทนที่ส่วนผสม a 100 มิลลิลิตรด้วยส่วนผสม b 100 มิลลิลิตร ความเข้มข้นของแอลกอฮอล์เดิมจะลดลง 20% โจทย์ระบุว่าส่วนผสมใหม่ ให้เรียกว่า c ต้องมีแอลกอฮอล์ 35% ซึ่งลดลงเพียง 10% ดังนั้น 10 จาก 20 เท่ากับ 1/2 และ c คือคำตอบ | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนหนึ่งเมื่อหารด้วย 65 จะเหลือเศษ 25 ถ้าจำนวนเดียวกันนี้หารด้วย 15 จะเหลือเศษเท่าไร a ) 2 , b ) 4 , c ) 6 , d ) 8 , e ) 9 | คำอธิบาย: 65 + 25 = 90 / 15 = 6 (เศษ) c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลคนหนึ่งเดินทางระยะทางเท่ากันด้วยความเร็ว 8 กม./ชม. , 9 กม./ชม. และ 10 กม./ชม. และใช้เวลาทั้งหมด 47 นาที ระยะทางทั้งหมดคือ ? a ) 6 กม. , b ) 3 กม. , c ) 7 กม. , d ) 5 กม. , e ) 2 กม. | ให้ระยะทางทั้งหมดเป็น 3x กม. แล้ว x/8 + x/9 + x/10 = 47/60 x/3 = 47/60 => x = 2.33 ระยะทางทั้งหมด = 3 * 2.33 = 6.99 กม. ตอบ : c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ราคาของชาและกาแฟต่อกิโลกรัมเท่ากันในเดือนมิถุนายน ในเดือนกรกฎาคม ราคาของกาแฟพุ่งขึ้น 20% และราคาของชาลดลง 20% หากในเดือนกรกฎาคม ส่วนผสมที่ประกอบด้วยปริมาณชาและกาแฟเท่ากันมีราคา 60 บาทต่อกิโลกรัม กาแฟ 1 กิโลกรัม ในเดือนมิถุนายน มีราคาเท่าไร a) 40, b) 45, c) 50, d) 55, e) 60 | ให้ราคาของชาและกาแฟเป็น x บาทต่อกิโลกรัมในเดือนมิถุนายน ราคาของชาในเดือนกรกฎาคม = 1.2x ราคาของกาแฟในเดือนกรกฎาคม = 0.8x ในเดือนกรกฎาคม ราคาของชา 1/2 กิโลกรัม (500 กรัม) และกาแฟ 1/2 กิโลกรัม (500 กรัม) (ปริมาณเท่ากัน) = 60 1.2x(1/2) + 0.8x(1/2) = 60 => x = 60 | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เบรนดาและแซลลี่วิ่งสวนทางกันบนลู่วิ่งวงกลม โดยเริ่มต้นที่จุดที่อยู่ตรงข้ามกัน พวกเธอพบกันครั้งแรกหลังจากที่เบรนด้าวิ่งไปแล้ว 300 เมตร พวกเธอพบกันอีกครั้งหลังจากที่แซลลี่วิ่งผ่านจุดที่พบกันครั้งแรกไปแล้ว 150 เมตร แต่ละคนวิ่งด้วยความเร็วคงที่ ความยาวของลู่วิ่งยาวเท่าไร (หน่วยเป็นเมตร) a) 250 b) 300 c) 350 d) 700 e) 500 | โจทย์ข้อนี้ดีมาก + 1 ครั้งแรกที่พวกเธอวิ่งมาเจอกัน พวกเธอวิ่งครึ่งหนึ่งของเส้นรอบวง ครั้งที่สองที่พวกเธอวิ่งมาเจอกัน พวกเธอวิ่งครบหนึ่งรอบวง ครั้งแรกที่เบรนด้าวิ่งไป 300 เมตร ดังนั้นครั้งที่สอง เธอวิ่งไป 2 * 300 = 600 เมตร เนื่องจากครั้งที่สอง (เมื่อพวกเธอวิ่งครบหนึ่งรอบวง) เบรนด้าวิ่งไป 600 เมตร และแซลลี่วิ่งไป 150 เมตร ดังนั้นเส้นรอบวงยาว 600 + 150 = 750 เมตร ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคา saree ที่แสดงราคา 400 รูปี หลังจากส่วนลดติดต่อกัน 20% และ 15% คือเท่าไร? a) 297, b) 272, c) 342, d) 762, e) 269 | 400 * ( 80 / 100 ) * ( 85 / 100 ) = 272 คำตอบ : b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ต้องผสมข้าวสารราคา 3.10 บาทต่อกิโลกรัม กับข้าวสารราคา 3.60 บาทต่อกิโลกรัม ในสัดส่วนเท่าใด เพื่อให้ส่วนผสมมีมูลค่า 3.25 บาทต่อกิโลกรัม a ) 3 / 5 , b ) 3 / 2 , c ) 5 / 3 , d ) 5 / 7 , e ) 7 / 3 | c . p ของข้าวสาร 1 กิโลกรัมราคาถูก = 3.10 บาท c . p ของข้าวสาร 1 กิโลกรัมราคาแพง = 3.60 บาท มูลค่าของส่วนผสม 1 กิโลกรัม = 3.25 บาท ตามกฎของการผสม : สัดส่วนของข้าวสารราคาถูก / สัดส่วนของข้าวสารราคาแพง = ( 3.6 - 3.25 ) / ( 3.25 - 3.10 ) = ( 0.35 ) / ( 0.15 ) = 7 / 3 e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หนึ่งในสามน้อยกว่า 35% ของ 180 เท่ากับเท่าไร : a ) 15 , b ) 30 , c ) 35 , d ) 42 , e ) 45 | มีวิธีการแก้หลายวิธี 35% ของ 180 เท่ากับ 63 1/3 ของ 63 เท่ากับ 21 ดังนั้น 1/3 น้อยกว่า 63 เท่ากับ 63 - 21 = 42 ตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จากครอบครัวทั้งหมดในเมือง X ในปี 1994 มี 40% ที่มีคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล จำนวนครอบครัวในเมือง X ที่มีคอมพิวเตอร์ในปี 1998 มากกว่าในปี 1994 อยู่ 30% และจำนวนครอบครัวทั้งหมดในเมือง X ในปี 1998 มากกว่าในปี 1994 อยู่ 4% ครอบครัวในเมือง X กี่เปอร์เซ็นต์ที่拥有คอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลในปี 1998? a) 50% , b) 52% , c) 56% , d) 70% , e) 74% | สมมติว่ามีครอบครัว 100 ครอบครัวในปี 1994 ดังนั้นจำนวนครอบครัวที่拥有คอมพิวเตอร์ในปี 1994 คือ 40 ครอบครัว จำนวนครอบครัวที่拥有คอมพิวเตอร์ในปี 1998 คือ 40 * 130 / 100 = 52 ครอบครัว จำนวนครอบครัวทั้งหมดในปี 1998 คือ 104 ครอบครัว เปอร์เซ็นต์ของครอบครัวที่拥有คอมพิวเตอร์ในปี 1998 คือ 52 / 104 * 100 = 50% คำตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามชานชาลาใช้เวลา 40 วินาที ในขณะที่ข้ามเสาไฟใช้เวลา 18 วินาที ความยาวของชานชาลาเท่ากับเท่าไร a ) 288 , b ) 350 , c ) 889 , d ) 367 , e ) 234 | ความเร็ว = 300 / 18 = 50 / 3 เมตร/วินาที สมมติว่าความยาวของชานชาลาเท่ากับ x เมตร ดังนั้น ( x + 300 ) / 40 = 50 / 3 3x + 900 = 2000 => x = 367 เมตร ตอบ : d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผลต่างระหว่างสองจำนวนคือ 1356 เมื่อจำนวนที่ใหญ่กว่าหารด้วยจำนวนที่เล็กกว่า ผลหารคือ 6 และเศษเหลือคือ 15 จำนวนที่เล็กกว่าคือ a ) 240 , b ) 270 , c ) 295 , d ) 360 , e ) 340 | ให้จำนวนที่เล็กกว่าเป็น x แล้วจำนวนที่ใหญ่กว่า = ( x + 1365 ) x + 1365 = 6 x + 15 5 x = 1350 x = 270 จำนวนที่เล็กกว่า = 270 ตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าราคาพันธบัตรในวันที่ 1 พฤษภาคมเป็น 3/4 ของราคาพันธบัตรในวันที่ 1 มิถุนายน และราคาพันธบัตรในวันที่ 1 กรกฎาคมมากกว่าราคาพันธบัตรในวันที่ 1 พฤษภาคม 50% แล้ว ราคาพันธบัตรในวันที่ 1 มิถุนายนเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของพันธบัตรในวันที่ 1 พฤษภาคมและวันที่ 1 กรกฎาคม? a) 50% b) 114.28% c) 120% d) 133 1/3% e) 150% | ราคาพันธบัตรในวันที่ 1 มิถุนายน = 12 (สมมติ); ราคาพันธบัตรในวันที่ 1 พฤษภาคม = 3/4 * 12 = 9; ราคาพันธบัตรในวันที่ 1 กรกฎาคม = 9 * 1.5 = 13.5. ราคาเฉลี่ยของพันธบัตรในวันที่ 1 พฤษภาคมและวันที่ 1 กรกฎาคม = (9 + 13.5) / 2 = 11.25. ราคาพันธบัตรในวันที่ 1 มิถุนายน (12) เป็น 12/11.25 หรือ 106.67% ของราคาเฉลี่ยของพันธบัตรในวันที่ 1 พฤษภาคมและวันที่ 1 กรกฎาคม. คำตอบ: b. | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โดยประมาณ x มากกว่า 1/2 ร้อยละเท่าไร ถ้า (1/2)(x) = 1? a) 732% , b) 560% , c) 641% , d) 370% , e) 300% | x มากกว่า 1/2 ร้อยละเท่าไร ถ้า (1/2)(x) = 1? = > x = 2 % change = [ ( 2 - 1 / 2 ) / ( 1 / 2 ) ] * 100 = ( 4 - 1 ) * 100 = 300 % approx ans , e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ามัธยฐานของรายการตัวเลขคือ m ควอไทล์ที่ 1 ของรายการคือมัธยฐานของตัวเลขในรายการที่น้อยกว่า m ควอไทล์ที่ 1 ของรายการตัวเลข 42, 23, 30, 22, 26, 19, 33 และ 35 คือข้อใด a) 33 b) 28 c) 22.5 d) 24 e) 23 | กำหนดให้ควอไทล์คือจำนวนตรงกลางของจำนวนทั้งหมดที่น้อยกว่ามัธยฐาน ดังนั้นเรียงลำดับตัวเลขตามลำดับจากน้อยไปมาก 19, 22, 23, 26, 30, 33, 35, 42 จำนวนที่น้อยกว่ามัธยฐานคือ 19, 22, 23, 26 มัธยฐานของจำนวนเหล่านี้คือค่าตรงกลางระหว่าง 22 และ 23 เท่ากับ 22.5 ดังนั้น คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เซต x ประกอบด้วยจำนวนเฉพาะสองหลักทั้งหมด และเซต y ประกอบด้วยผลคูณบวกของ 6 ทั้งหมดที่น้อยกว่า 100 ถ้ารวมเซตทั้งสองเข้าด้วยกัน เซตใหม่จะมีพิสัยเท่าใด a ) 84 b ) 89 c ) 90 d ) 92 e ) 91 | เซต x = { 11 , 13 , 17 , . . . . . . . . . . . . . , 83 , 89 , 97 } เซต y = { 6 , 12 , 18 , . . . . . . . . . . . . . . . , 84 , 90 , 96 } รวมเซตทั้งสองเข้าด้วยกัน สมมติว่าเป็นเซต z เซต z = { 6 , 11 , 12 , 13 , 17 , 18 , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , 83 , 84 , 89 , 90 , 96,97 } พิสัย = ค่าสูงสุด - ค่าต่ำสุด พิสัย ( z ) = 97 - 6 = 91 oa e เป็นคำตอบ | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในวงกลมวงหนึ่งมีจุดอยู่ 9 จุด จงหาจำนวนสามเหลี่ยมที่สามารถสร้างได้โดยเชื่อมต่อจุด 4 จุด จากจุดทั้ง 9 จุด ['a ) 80', 'b ) 96', 'c ) 108', 'd ) 126', 'e ) 132'] | imo : d ที่นี่เราต้องเลือกจุด 4 จุด จากจุดทั้ง 9 จุด ลำดับไม่สำคัญ ดังนั้นคำตอบจะเป็น 9 C 4 = 126 ตอบ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวน 46 สามารถเขียนได้เป็นผลรวมของกำลังสองของจำนวนเต็มบวก 3 จำนวน ผลรวมของจำนวนเต็มทั้ง 3 จำนวนนี้เท่ากับเท่าไร ก) 17 ข) 16 ค) 15 ง) 10 จ) 13 | ฉันคิดว่าควรใช้การทดลองเชิงเดาและความรู้สึกในการแก้ปัญหาข้อนี้ จดบันทึกกำลังสองทั้งหมดที่น้อยกว่า 46 : 1, 4, 9, 16, 25, 36 ตอนนี้ 46 ควรเป็นผลรวมของ 3 จำนวนจาก 8 จำนวนนี้ นอกจากนี้เพื่อให้การทดลองเชิงเดาและความรู้สึกง่ายขึ้น เราสังเกตได้ว่าเนื่องจาก 46 เป็นจำนวนคี่ ดังนั้นจำนวนทั้งสามต้องเป็นจำนวนคี่ (คี่ + คี่ + คี่ = คี่) หรือสองจำนวนต้องเป็นจำนวนคู่และจำนวนหนึ่งเป็นจำนวนคี่ (คู่ + คู่ + คี่ = คี่) เราพบว่า 46 เท่ากับ 1 + 9 + 36 = 1² + 3² + 6² = 46 --> 1 + 3 + 6 = 10 คำตอบ: ง | ง | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าขายนมมีนม 30 ลิตร ถ้าเขาผสมน้ำ 5 ลิตร ซึ่งมีให้ฟรี เข้าไปในนมบริสุทธิ์ 20 ลิตร ถ้าราคาของนมบริสุทธิ์คือ 18 รูปีต่อลิตร แล้วกำไรของพ่อค้าเมื่อเขาขายส่วนผสมทั้งหมดในราคาทุนคือ : a) 20% , b) 25% , c) 33.33% , d) 35% , e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: เมื่อน้ำมีให้ฟรีและขายน้ำทั้งหมดในราคาของนม กำไรที่ได้จากการขายนม 30 ลิตร ดังนั้น เปอร์เซ็นต์กำไร = 35% คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
20 ลิตรของส่วนผสมของกรดและน้ำมีน้ำ 10% ต้องเติมน้ำเท่าไรเพื่อให้เปอร์เซ็นต์ของน้ำเป็น 20% ในส่วนผสมนี้? a) 2 l, b) 3 l, c) 2.5 l, d) 4 l, e) 5 l | ส่วนผสมทั้งหมด = 20 ลิตร น้ำมี = 10% ของ 20 ลิตร = > 2 ลิตร หมายความว่า 18 ลิตรเป็นกรดในส่วนผสมนั้น เราต้องทำให้น้ำ 20% ดังนั้น . . . 20% ของ 20 = 4 ลิตร น้ำต้องมีในส่วนผสมใหม่ เราได้น้ำ 2 ลิตรแล้ว ดังนั้นเราต้องเติมอีก 2 ลิตร คำตอบ: a | a | [
"ประยุกต์"
] |
นักเดินป่าคนหนึ่งเดินด้วยอัตราเร็วคงที่ 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ถูกนักปั่นจักรยานที่เดินทางในทิศทางเดียวกันตามเส้นทางเดียวกันแซงที่อัตราเร็วคงที่ 12 กิโลเมตรต่อชั่วโมง นักปั่นจักรยานหยุดและรอผู้เดินป่า 5 นาทีหลังจากแซงเธอไป ในขณะที่ผู้เดินป่ายังคงเดินด้วยอัตราเร็วคงที่ของเธอ นักปั่นจักรยานต้องรอผู้เดินป่ากี่นาที จึงจะตามทัน a ) 10 , b ) 15 , c ) 20 , d ) 25 , e ) 30 | ใน 5 นาที นักปั่นจักรยานเดินทางเป็นระยะทาง ( 5 / 60 ) * 12 = 1 กิโลเมตร เวลาที่ผู้เดินป่าใช้ในการเดินทางระยะทางนี้คือ 1 / 4 ชั่วโมง = 15 นาที นักปั่นจักรยานต้องรอ 15 - 5 = 10 นาที คำตอบคือ a | a | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อ 8 - 3 + 3 ^ 5 + 2 ^ 10 หารด้วย 4 แล้วจะเหลือเศษเท่าไร? a) 12, b) 3, c) 16, d) 0, e) 9 | การคูณ (เช่น 2 ^ 10) จะทำก่อน จากนั้นจึงทำการบวก (เช่น 15 + 20) และการลบ (เช่น 8 - 3) และหลังจากนั้นแสดงออกทั้งหมดควรหารด้วย 4 และคำตอบคือ 0, ตัวเลือก d | d | [
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อรถยนต์ในราคาลด 15% จากราคาเดิม จากนั้นเขาขายรถยนต์ในราคาที่เพิ่มขึ้น 40% จากราคาที่เขาซื้อมา เขาทำกำไรกี่เปอร์เซ็นต์จากราคาเดิม? a) 119, b) 110, c) 112, d) 113, e) 115 | ราคาเดิม = 100 cp = 85 s = 85 * ( 140 / 100 ) = 119 100 - 119 = 19 % คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัตราส่วนระหว่างอายุปัจจุบันของ A และ B คือ 6:3 ตามลำดับ อัตราส่วนระหว่างอายุของ A เมื่อ 4 ปีก่อน และอายุของ B เมื่อ 4 ปีข้างหน้า คือ 1:1 อัตราส่วนระหว่างอายุของ A เมื่อ 4 ปีข้างหน้า และอายุของ B เมื่อ 4 ปีก่อนเป็นเท่าใด? a) 5:4, b) 3:0, c) 5:1, d) 3:2, e) 3:7 | ให้อายุปัจจุบันของ A และ B เป็น 6x และ 3x ปีตามลำดับ แล้ว (6x - 4) / (3x + 4) = 1/1 3x = 8 => x = 2.67 อัตราส่วนที่ต้องการ = (5x + 4) : (3x - 4) = 20 : 4 = 5:1. ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แปลง 250 นิ้วเป็นเซนติเมตร ? a ) 635 cm , b ) 620 cm , c ) 650 cm , d ) 610 cm , e ) 654 cm | "1 นิ้ว = 2.54 เซนติเมตร 250 นิ้ว = 250 * 2.54 = 635 เซนติเมตร คำตอบคือ a" | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ใช้เครื่องพิมพ์ 40 เครื่องที่เหมือนกัน 12 ชั่วโมงในการพิมพ์กระดาษ 500,000 ฉบับ ใช้เวลาเท่าไรถ้าใช้เครื่องพิมพ์ 30 เครื่องในการพิมพ์กระดาษ 500,000 ฉบับ ก) 14 ข) 15 ค) 16 ง) 18 จ) 20 | เครื่องพิมพ์ 40 เครื่องสามารถทำงานได้ 1/12 ของงานต่อชั่วโมง เครื่องพิมพ์ 30 เครื่องสามารถทำงานได้ 3/4 * 1/12 = 1/16 ของงานต่อชั่วโมง ดังนั้นคำตอบคือ ค | ค | [
"ประยุกต์"
] |
p วิ่งเร็วกว่า q 20% ดังนั้น p จึงให้ q เริ่มต้น 300 เมตร หากการแข่งขันจบลงด้วยการเสมอกัน p วิ่งไปไกลเท่าไร (เป็นเมตร) ในการแข่งขัน a ) 1500, b ) 1600, c ) 1700, d ) 1800, e ) 1900 | ให้ d เป็นระยะทางการแข่งขันที่ p วิ่ง ให้ t เป็นเวลาที่ใช้ในการแข่งขัน ให้ v เป็นความเร็วของ q t = d / 1.2v = (d - 300) / v d = 1.2d - 360 0.2d = 360 d = 1800 เมตร คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวน 0.127 มากกว่า 1/8 เท่าใด a ) 1/100 , b ) 1/1500 , c ) 1/2 , d ) 1/500 , e ) 1/600 | คำอธิบาย: 0.127 เขียนในรูปเศษส่วนได้เท่ากับ 127/1000 1/8 เขียนในรูปเศษส่วนได้เท่ากับ (1 x 125) / (8 x 125) = 125/1000 ผลต่างคือ 2/1000 ซึ่งเท่ากับ 1/500 คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความเร็วที่ชายคนหนึ่งพายเรือในน้ำนิ่งได้คือ 6 กม./ชม. ถ้าเขาพายเรือไปตามน้ำ โดยความเร็วของกระแสน้ำคือ 3 กม./ชม. เขาจะใช้เวลา bao nhiêu วินาทีในการเดินทาง 80 เมตร? a) 28, b) 32, c) 36, d) 40, e) 44 | ความเร็วของเรือไปตามน้ำ = 6 + 3 = 9 กม./ชม. 9 กม./ชม. * 5/18 = 2.5 ม./วินาที เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 80 เมตร = 80 / 2.5 = 32 วินาที. คำตอบคือ b. | b | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้าทีน่าขับรถด้วยความเร็ว 55 ไมล์ต่อชั่วโมง และอยู่ห่างจากโจที่ขับรถด้วยความเร็ว 40 ไมล์ต่อชั่วโมง ในทิศทางเดียวกัน 7.5 ไมล์ ในอีกกี่นาที ทีน่าจะอยู่ข้างหน้าโจ 52.5 ไมล์ a ) 15 b ) 240 c ) 75 d ) 90 e ) 105 | ชนิดของคำถามนี้ควรแก้ไขโดยไม่ต้องคำนวณที่ซับซ้อน เนื่องจากคำถามเหล่านี้มีความจำเป็นในการได้รับเวลา 30-40 วินาทีสำหรับคำถามที่ยาก ทีน่าครอบคลุม 55 ไมล์ใน 60 นาที โจครอบคลุม 40 ไมล์ใน 60 นาที ดังนั้นทีน่าจะได้เปรียบ 15 ไมล์ทุกๆ 60 นาที ทีน่าต้องครอบคลุม 7.5 + 52.5 ไมล์ ทีน่าสามารถครอบคลุม 7.5 ไมล์ได้ใน 30 นาที ทีน่าจะครอบคลุม 52.5 ไมล์ใน 210 นาที ดังนั้นคำตอบ 30 + 210 = 240 นาที (คำตอบ b) | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สตีฟเดินทางใน 2 ชั่วโมงแรกของการเดินทางด้วยความเร็ว 50 ไมล์ต่อชั่วโมง และ 3 ชั่วโมงสุดท้ายของการเดินทางด้วยความเร็ว 80 ไมล์ต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของการเดินทางทั้งหมดของเขาคือเท่าไร? a) 68 ไมล์ต่อชั่วโมง b) 56.67 ไมล์ต่อชั่วโมง c) 60 ไมล์ต่อชั่วโมง d) 64 ไมล์ต่อชั่วโมง e) 66.67 ไมล์ต่อชั่วโมง | ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / เวลาทั้งหมด = (50 * 2 + 80 * 3) / (2 + 3) = 68 ans: a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในวันที่อากาศบางส่วนเป็นเมฆ, เดเร็คตัดสินใจเดินกลับบ้านจากที่ทำงาน เมื่ออากาศแจ้ง, เขาเดินด้วยความเร็ว s ไมล์ต่อชั่วโมง (s เป็นจำนวนเต็ม) และเมื่ออากาศครึ้ม, เขาเพิ่มความเร็วเป็น (s + 1) ไมล์ต่อชั่วโมง ถ้าความเร็วเฉลี่ยของเขาสำหรับระยะทางทั้งหมดคือ 2.8 ไมล์ต่อชั่วโมง เขาเดินไปได้ระยะทาง r ของระยะทางทั้งหมดเท่าใดในขณะที่ดวงอาทิตย์ส่องแสง? a) 1/4, b) 4/5, c) 1/5, d) 1/6, e) 1/7 | ถ้า s เป็นจำนวนเต็มและเรารู้ว่าความเร็วเฉลี่ยคือ 2.8, s ต้องเท่ากับ 2. นั่นหมายความว่า s + 1 = 3. นี่บ่งบอกว่าอัตราส่วนของเวลาที่ s = 2 คือ 1/4 ของเวลาทั้งหมด. สูตรสำหรับระยะทาง / อัตราเร็วคือ d = rt ... ดังนั้นระยะทางที่เดินทางเมื่อ s = 2 คือ 2t. ระยะทางที่เดินทางเมื่อ s + 1 = 3 คือ 3 * 4t หรือ 12t. ดังนั้นระยะทางทั้งหมดที่เดินไปในขณะที่ดวงอาทิตย์ส่องแสงคือ r = 2/14 = 1/7. ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในรัฐหนึ่ง อัตราส่วนของสมาชิกพรรครีพับลิกันที่ลงทะเบียนต่อสมาชิกพรรคเดโมแครตที่ลงทะเบียนเป็น 3 ต่อ 2 และผู้มีสิทธิเลือกตั้งทุกคนเป็นสมาชิกพรรครีพับลิกันหรือพรรคเดโมแครต หากคาดว่า 80% ของสมาชิกพรรครีพับลิกันและ 25% ของสมาชิกพรรคเดโมแครตจะลงคะแนนเสียงให้กับผู้สมัคร X และทุกคนอื่นจะลงคะแนนเสียงให้กับผู้สมัคร Y ผู้สมัคร X คาดว่าจะชนะการเลือกตั้งเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด a) 2% b) 5% c) 16% d) 20% e) 25% | เนื่องจากเราคาดว่าจะพบตัวเลขเปอร์เซ็นต์ - คิดว่าน่าจะง่ายกว่าที่จะเลือกตัวเลข 'ฉลาด' เพื่อแสดงจำนวนผู้มีสิทธิเลือกตั้งทั้งหมด (พรรครีพับลิกันและพรรคเดโมแครต) ดังนั้นฉันจึงเลือก 100 (เป็นจำนวนผู้มีสิทธิเลือกตั้งทั้งหมด) และดังนั้น 30:20 แทนอัตราส่วนจำนวนของพรรครีพับลิกัน:พรรคเดโมแครต หาก 80% ของพรรครีพับลิกัน (ซึ่งคือ (60 * 0.8) = 48) และ 25% ของพรรคเดโมแครต (40 * 0.25 = 10) ลงคะแนนเสียงให้กับผู้สมัคร X หมายความว่าจากผู้มีสิทธิเลือกตั้งทั้งหมด 100 คน 58 (48 + 10) คนลงคะแนนเสียงให้กับผู้สมัคร X และ 42 คนลงคะแนนเสียงให้กับผู้สมัคร Y ดังนั้นเราสามารถอนุมานได้ว่าผู้สมัคร X คาดว่าจะชนะการเลือกตั้งด้วย 16 (58 - 42) คะแนน ดังนั้นผู้สมัคร X คาดว่าจะชนะการเลือกตั้งเป็น (16 / 100) คะแนน ซึ่งเทียบเท่ากับ 16% ฉันคิดว่าคำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟแล่นผ่านเสาใน 11 วินาที และผ่านชานชาลาที่มีความยาว 120 เมตร ใน 22 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือ ? a ) 128 , b ) 177 , c ) 199 , d ) 120 , e ) 150 | ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร และความเร็วเป็น y เมตร/วินาที ดังนั้น x / y = 11 = > y = x / 11 x + 120 / 22 = x / 11 x = 120 เมตร คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ธนาคารได้กำไรจากเงินก้อนหนึ่งที่ครบกำหนดชำระในอีก 3 ปีข้างหน้าที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 12 ต่อปี เป็นเงิน 90 รูปี จงหาส่วนลดของธนาคาร a) 340 รูปี b) 840 รูปี c) 1020 รูปี d) 760 รูปี e) ไม่มี | คำตอบ d = (b.g x 100 / r x t) = ₹(90 x 100 / 12 x 3) = ₹250 b.d = ₹(250 + 90) = ₹340 คำตอบ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
สามลูกบาศก์โลหะที่มีความยาวด้าน 5, 12 และ 15 เซนติเมตร ตามลำดับ ถูกหลอมรวมกันและสร้างลูกบาศก์ใหม่ จงหาความยาวด้านของลูกบาศก์ใหม่ a) 28 b) 77 c) 17.3 d) 18 e) 99 | 53 + 123 + 153 = a 3 = > a = 17.3 คำตอบ: c | c | [
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของปากกาต่อดินสอเท่ากับ 5 ต่อ 6 มีดินสอมากกว่าปากกา 6 แท่ง มีดินสอทั้งหมดกี่แท่ง a) 32 b) 36 c) 40 d) 44 e) 48 | ให้จำนวนปากกาเท่ากับ 5x และจำนวนดินสอเท่ากับ 6x 6x - 5x = 6 x = 6 จำนวนดินสอเท่ากับ 36 ข้อ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ฟาร์มเลี้ยงสุกรรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีรั้วอยู่ 3 ด้าน และมีกำแพงอยู่ด้านที่สี่ ด้านตรงข้ามกำแพงมีรั้วยาวเป็นสองเท่าของด้านรั้วอีกสองด้านที่เหลือ ถ้าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้มีขนาด 1250 ตารางฟุต ความยาวของรั้วทั้งหมดเป็นเท่าไร ฟุต? ['a ) 25', 'b ) 50', 'c ) 100', 'd ) 150', 'e ) 200'] | กำหนดให้สองด้านเท่ากับ x ด้านที่สามเท่ากับ 2x และความยาวของกำแพงก็เท่ากับ 2x ด้วย x * 2x = 2x² = 1250 นั่นคือ x² = 625 นั่นคือ x = 25 l = 50 w = 25 ความยาวของรั้วทั้งหมด = 2 * 25 + 50 = 100 คำตอบของฉันคือ c | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในกล่องดินสอ 7 แท่ง มีดินสอเสีย 2 แท่ง ถ้าลูกค้าซื้อดินสอ 3 แท่งที่เลือกสุ่มจากกล่อง ความน่าจะเป็นที่ดินสอทั้ง 3 แท่งจะไม่เสีย คือเท่าไร a) 1/2 b) 1/5 c) 2/3 d) 2/7 e) 1/7 | วิธีแรก มี 5C3 วิธีในการเลือกดินสอ 3 แท่งที่ดีจากดินสอ 4 แท่งที่ดี วิธีที่สอง มี 7C3 วิธีในการเลือกดินสอ 3 แท่งจากดินสอ 6 แท่งในกล่อง ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ดินสอทั้ง 3 แท่งจะไม่เสียคือ 5C3 / 7C3 = 10 / 35 = 2 / 7 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 50 ค่าสังเกตเท่ากับ 36 พบภายหลังว่าค่าสังเกต 90 ถูกจดผิดเป็น 23 ค่าเฉลี่ยใหม่ที่ถูกต้องคือ ? a ) 37.3 , b ) 36.1 , c ) 36.5 , d ) 36.9 , e ) 36.3 | ผลรวมที่ถูกต้อง = ( 36 * 50 + 90 - 23 ) = 1867 . ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้อง = 1825 / 50 = 37.3 คำตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ต้องเติมน้ำบริสุทธิ์กี่กิโลกรัมลงในสารละลายเกลือ 30% ที่มีน้ำหนัก 100 กิโลกรัม เพื่อให้ได้สารละลายเกลือ 10% a ) 100 , b ) 200 , c ) 300 , d ) 400 , e ) 500 | ให้ x เป็นน้ำหนักเป็นกิโลกรัมของน้ำบริสุทธิ์ที่จะเติม ให้ y เป็นน้ำหนักเป็นกิโลกรัมของสารละลาย 10% ดังนั้น x + 100 = y x = 200 กิโลกรัม ตอบ b | b | [
"ประยุกต์"
] |
จอห์นทำงานได้เงิน $50 ต่อสัปดาห์ เขาได้รับการเลื่อนเงินเดือนและตอนนี้ได้เงิน $75 ต่อสัปดาห์ การเพิ่มขึ้นเป็นเท่าไร? a) 15% b) 16.66% c) 50% d) 19% e) 21% | การเพิ่มขึ้น = (25 / 50) * 100 = (1 / 2) * 100 = 50% c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หุ้น RS 100 มีส่วนลด 5% และค่าธรรมเนียมนายหน้า 1/5% จงหาราคาทุน (CP) a) 96.9, b) 96.3, c) 95.2, d) 96.7, e) 96.21 | คำอธิบาย: ใช้สูตร CP = 100 - ส่วนลด + ค่าธรรมเนียมนายหน้า% CP = 100 - 5 + 1/5 = 95.2 ดังนั้นราคาทุน (CP) คือ RS 95.2 คำตอบ: c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ลิงตัวหนึ่งเริ่มปีนต้นไม้สูง 21 ฟุต ในแต่ละชั่วโมงมันกระโดดขึ้น 3 ฟุต และลื่นลง 2 ฟุต จะใช้เวลานานเท่าใดกว่าลิงจะถึงยอดไม้ a ) 15 ชั่วโมง b ) 18 ชั่วโมง c ) 19 ชั่วโมง d ) 17 ชั่วโมง e ) 16 ชั่วโมง | ถ้าลิงกระโดดขึ้น 3 ฟุต และลื่นลง 2 ฟุตใน 1 ชั่วโมง หมายความว่าลิงกระโดดขึ้น (3 ฟุต - 2 ฟุต) = 1 ฟุต/ชั่วโมง ในทำนองเดียวกันใน 18 ชั่วโมง จะสูง 18 ฟุต แต่เนื่องจากความสูงของต้นไม้คือ 21 ฟุต ดังนั้นถ้าลิงกระโดดขึ้นต้นไม้ในชั่วโมงถัดไป นั่นคือชั่วโมงที่ 19 แล้วมันจะถึงยอดต้นไม้ ดังนั้นใช้เวลา 19 ชั่วโมงสำหรับลิงที่จะถึงยอดไม้ ตอบ: c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ทุกๆ ปีจำนวนหนึ่งจะเพิ่มขึ้น 1/8 ของตัวมันเอง หากมูลค่าปัจจุบันคือ 6400 รูปี จะมีมูลค่าเท่าไรหลังจากสองปี a) 8100, b) 3388, c) 7767, d) 2009, e) 22888 | "6400 * 9 / 8 * 9 / 8 = 8100 คำตอบ : a" | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กระป๋องน้ำมัน x และ y เป็นทรงกระบอกกลมที่มีรัศมีและความสูงของ y เป็น 3 เท่าของ x ถ้าน้ำมันในกระป๋อง x ที่บรรจุเต็มความจุขายได้ $4 น้ำมันใน y ขายได้เท่าไรถ้า y บรรจุน้ำมันเพียง 1/3? | สูตรสำหรับปริมาตรของทรงกระบอกคือ pi * r ^ 2 * h ดังนั้น vy = 27 * vx เมื่อ y บรรจุ 1/3 จะมีราคา 9 เท่าของ x ดังนั้นคำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในวงกลมวงหนึ่งมีจุด 10 จุด จำนวนของสามเหลี่ยมที่เชื่อมต่อระหว่าง 2 จุดจากจุดทั้ง 10 จุดมีค่าเท่าไร a ) 40 , b ) 45 , c ) 108 , d ) 120 , e ) 132 | imo : b ที่นี่เราต้องเลือก 2 จุด จาก 10 จุด ลำดับไม่สำคัญ ดังนั้นคำตอบจะเป็น 10 c 2 = 45 ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โดยการรวมลูกบาศก์ขนาดเล็กเข้าด้วยกัน ลูกบาศก์ขนาดใหญ่จะถูกสร้างขึ้น อัตราส่วนระหว่างปริมาตรของลูกบาศก์ขนาดใหญ่และลูกบาศก์ขนาดเล็กคือ 1000 : 8 แล้วต้องใช้ลูกบาศก์ขนาดเล็กกี่ลูกเพื่อสร้างลูกบาศก์ขนาดใหญ่? ['a ) 100', 'b ) 2', 'c ) 5', 'd ) 125', 'e ) 80'] | อัตราส่วนคือ 1000 : 8 ดังนั้นจำนวนลูกบาศก์ขนาดเล็กที่ต้องการคือ 1000 / 8 = 125 ดังนั้นคำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
abcd เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส โดย ab = â ˆ š 6000 . ให้ x เป็นจุดบน ab และ y เป็นจุดบน cd โดยที่ ax = cy . จงคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู axyd . a ) 3008 , b ) 2002 , c ) 1008 , d ) 2016 , e ) 3000 | "สังเกตว่ารูปสี่เหลี่ยมคางหมู axy d และ bxy c มีความเท่ากัน ดังนั้นพื้นที่ของ axy d จะเท่ากับ 6000 / 2 = 3000 . คำตอบที่ถูกต้องคือ e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังน้ำความจุ 8,000 ลิตร มีน้ำอยู่ครึ่งถัง กำลังถูกเติมน้ำจากท่อด้วยอัตราการไหล 1 กิโลลิตร ทุกๆ 2 นาที ในเวลาเดียวกัน ถังน้ำกำลังสูญเสียน้ำจากท่อน้ำทิ้ง 2 ท่อ อัตราการไหล 1 กิโลลิตร ทุกๆ 4 นาที และ 1 กิโลลิตร ทุกๆ 6 นาที ใช้เวลาเท่าไรจึงจะเติมน้ำเต็มถัง a) 8 นาที b) 12 นาที c) 18 นาที d) 24 นาที e) 48 นาที | ใน : เราได้ : 1,000 / 2 นาที = 500 ลิตรต่อนาที ออก : เราได้ : 1,000 / 4 + 1,000 / 6 จากนั้นทำ : ใน - ออก เพื่อหาอัตราการไหลสุทธิต่อนาที (จะได้ 83.3) จากนั้นหารจำนวนลิตรทั้งหมดที่ต้องการ (4,000) ด้วยอัตราการไหลสุทธิเพื่อหาจำนวนนาที - 48 นาที ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โดยการขายดินสอ 15 แท่งในราคา 1 รูปี ชายคนหนึ่งขาดทุน 15% เขาควรขายดินสอในราคา 1 รูปี กี่แท่ง เพื่อที่จะได้กำไร 15% a) 8, b) 9, c) 11, d) 89, e) 81 | 85 % - - - 15 115 % - - - ? 15 / 115 * 15 = 11 คำตอบ : c | c | [
"ประยุกต์"
] |
สระว่ายน้ำขนาดเล็กที่บรรจุน้ำอยู่เต็มแล้วจะต้องเติมน้ำเพิ่มอีก 300 แกลลอน เพื่อให้เต็ม 70% ของความจุ ถ้าการสูบน้ำ 300 แกลลอนนี้จะเพิ่มปริมาณน้ำในสระ 30% ความจุทั้งหมดของสระคือกี่แกลลอน a) 1000 b) 1250 c) 1300 d) 1600 e) 1857.14 | "การเติมน้ำ 300 แกลลอนจะเพิ่มความจุ 30% ซึ่งหมายความว่า 30% เท่ากับ 300 แกลลอน ดังนั้น 100% จะเท่ากับ 300 * 100 / 30 = 1000 แกลลอน ตอนนี้ 1000 + 300 แกลลอน เท่ากับ 70% ของความจุของถัง ดังนั้น 100% ของความจุจะเท่ากับ 1300 * 100 / 70 = 1857.14 e เป็นคำตอบ" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนจะเรียกว่าอิ่มตัวด้วยจำนวนเฉพาะ ถ้าผลคูณของปัจจัยเฉพาะที่แตกต่างกันทั้งหมดของ r น้อยกว่ารากที่สองของ r จำนวนเต็มสองหลักที่อิ่มตัวด้วยจำนวนเฉพาะมากที่สุดคือจำนวนใด a ) 99 , b ) 98 , c ) 97 , d ) 96 , e ) 95 | ชัดเจนว่าจำนวนจะเรียกว่าอิ่มตัวด้วยจำนวนเฉพาะถ้าผลคูณของปัจจัยเฉพาะที่แตกต่างกันทั้งหมดของ r น้อยกว่ารากที่สองของ r 96 มีปัจจัยเฉพาะที่น้อยกว่าจำนวนมาก ! ! = d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
การสิ้นเปลืองน้ำมันดีเซลต่อชั่วโมงของรถโดยสารแปรผันตรงกับกำลังสองของความเร็วของมัน เมื่อรถโดยสารวิ่งด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. การสิ้นเปลืองของมันคือ 1 ลิตรต่อชั่วโมง หากแต่ละลิตรมีราคา 50 ดอลลาร์ และค่าใช้จ่ายอื่นๆ ต่อชั่วโมงคือ 50 ดอลลาร์ แล้วค่าใช้จ่ายขั้นต่ำที่ต้องใช้ในการครอบคลุมระยะทาง 500 กม. จะเท่ากับเท่าใด a) 800, b) 950, c) 900, d) 1000, e) 1250 | การสิ้นเปลือง 50 กม./ชม. คือ 1 ลิตร/ชม. ดังนั้น 500 กม. จะใช้เวลา 10 ชั่วโมง และการสิ้นเปลืองคือ 10 ลิตรสำหรับระยะทางทั้งหมด 1 ลิตรมีราคา 50 ดอลลาร์ ดังนั้น 10 ลิตรมีราคา 500 ดอลลาร์ ค่าใช้จ่ายเพิ่มเติมสำหรับ 1 ชั่วโมง - 50 ดอลลาร์ 10 ชั่วโมง - 500 ดอลลาร์ ค่าใช้จ่ายทั้งหมด - 500 + 500 = 1000 ดอลลาร์ ตอบ: d | d | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
โต๊ะเล็กๆ มีความยาว 12 นิ้ว และความกว้าง b นิ้ว ลูกบาศก์ถูกวางบนพื้นผิวของโต๊ะเพื่อครอบคลุมพื้นผิวทั้งหมด พบว่าด้านสูงสุดของลูกบาศก์ดังกล่าวมีขนาด 4 นิ้ว นอกจากนี้ โต๊ะดังกล่าวถูกจัดเรียงเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เป็นไปได้น้อยที่สุดมีขนาด 24 นิ้ว จงหา b a) 8, b) 16, c) 24, d) 32, e) 48 | จากข้อมูลที่ว่าด้านสูงสุดของลูกบาศก์มีขนาด 4 นิ้ว เราทราบว่า ค.ร.น. ของ 12 (= 2² * 3) และ b คือ 4 (= 2²) ดังนั้น b = 2^x เมื่อ x ≥ 2 จากข้อความที่สอง เราทราบว่า ค.น.к. ของ 12 (2² * 3) และ b คือ 24 (2³ * 3) ดังนั้น b = 2³ หรือ 2³ * 3 (8 หรือ 24) การรวมข้อความทั้งสองแสดงว่าคำตอบคือ a (8) | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในส่วนผสม 45 ลิตร อัตราส่วนของนมต่อน้ำคือ 4 : 1 มีการเติมน้ำ 3 ลิตร เพิ่มเติมลงในส่วนผสม จงหาอัตราส่วนของนมต่อน้ำในส่วนผสมที่ได้ | กำหนดให้ นม / น้ำ = 4x / x และ 4x + x = 45 --> x = 9 ดังนั้น นม = 4x = 36 ลิตร และ น้ำ = x = 9 ลิตร อัตราส่วนใหม่ = 36 / (9 + 3) = 36 / 12 = 3 / 1 คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรงประมูลแห่งหนึ่งคิดค่าคอมมิชชั่น 20% จากราคาขายของชิ้นแรก 50,000 ดอลลาร์ และคิด 10% จากจำนวนเงินที่เกิน 50,000 ดอลลาร์ ของราคาขาย ราคาของภาพวาดที่โรงประมูลคิดค่าคอมมิชชั่นทั้งหมด 24,000 ดอลลาร์ คือเท่าใด ก) 115,000 ดอลลาร์ ข) 190,000 ดอลลาร์ ค) 215,000 ดอลลาร์ ง) 240,000 ดอลลาร์ จ) 365,000 ดอลลาร์ | สมมติว่าราคาของบ้านคือ $ x แล้ว 0.2 * 50,000 + 0.1 * ( x - 50,000 ) = 24,000 - - > x = $ 190,000 ( 20% ของ 50,000 ดอลลาร์ บวก 10% ของจำนวนเงินที่เกิน 50,000 ดอลลาร์ ซึ่งคือ x - 50,000 ควรเท่ากับ ค่าคอมมิชชั่นทั้งหมด 24,000 ดอลลาร์ ) . คำตอบ : ข | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือลงน้ำได้เร็ว 18 กม./ชม. และพายเรือขึ้นน้ำได้เร็ว 8 กม./ชม. จงหาความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่งและความเร็วของกระแสน้ำตามลำดับ a ) 3 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 4 , e ) 9 | ให้ความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่งและความเร็วของกระแสน้ำเป็น x กม./ชม. และ y กม./ชม. ตามลำดับ กำหนดให้ x + y = 18 - - - ( 1 ) และ x - y = 8 - - - ( 2 ) จาก ( 1 ) & ( 2 ) 2x = 26 = > x = 13, y = 5. คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หน้าตัดของคลองเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ถ้าคลองกว้าง 5 เมตรที่ด้านบนและ 3 เมตรที่ด้านล่างและพื้นที่หน้าตัดเป็น 3800 ตารางเมตร ความลึกของคลองเท่ากับเท่าใด a) 920, b) 930, c) 940, d) 950, e) 960 | 1/2 * d ( 5 + 3 ) = 3800 d = 950
ตอบ : d | d | [
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของอายุปัจจุบันของบุคคลสองคน a และ b เท่ากับ 60 ถ้าอายุของ a เป็นสองเท่าของ b จงหาผลรวมของอายุของพวกเขา 6 ปีข้างหน้า a ) 22 , b ) 77 , c ) 70 , d ) 98 , e ) 72 | a + b = 60 , a = 2 b 2 b + b = 60 = > b = 20 then a = 40 . 6 ปีข้างหน้า อายุของพวกเขาจะเป็น 46 และ 26 ผลรวมของอายุของพวกเขา = 46 + 26 = 72 . ตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รียาได้คะแนน 65, 67, 76, 80 และ 95 จาก 100 ในวิชาต่างๆ เฉลี่ยคะแนนของเธอคือเท่าไร a) 76.6, b) 75, c) 80, d) 85, e) 90 | วิธีทำ : (65 + 67 + 76 + 80 + 95) / 5 = 76.6 เลือก a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเต็ม n กี่จำนวนที่มากกว่า 0 และน้อยกว่า 100 ซึ่งถ้ากลับหลักของ n จะได้จำนวนเต็ม n + 9 a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 | ( 10 x + y ) = ( 10 y + x ) + 9 = > 9 x - 9 y = 9 = > x - y = 1 และมีเพียง 8 จำนวนเท่านั้นที่สอดคล้องกับเงื่อนไขนี้และจำนวนเหล่านั้นคือ 21,32 , 43,54 , 65,76 , 87,98 คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a วิ่งเร็วกว่า b สองเท่า และให้ b เริ่มต้นก่อน 50 เมตร ความยาวของสนามแข่งควรเป็นเท่าใด เพื่อที่ a และ b จะถึงเส้นชัยพร้อมกัน a ) 75 เมตร b ) 80 เมตร c ) 150 เมตร d ) 100 เมตร e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | อัตราส่วนความเร็วของ a และ b คือ 2 : 1 b อยู่ห่างจาก a 50 เมตร แต่เรารู้ว่า a วิ่งได้ 1 เมตร (2 - 1) มากกว่า b ในทุกๆ วินาที เวลาที่ a วิ่ง 50 เมตร คือ 50 / 1 = 50 วินาที ดังนั้น เวลาที่ a และ b ใช้ในการวิ่งถึงเส้นชัย = 2 * 50 = 100 เมตร คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เครื่องบินลำหนึ่งบินด้วยความเร็ว 450 กม./ชม. เป็นระยะทางที่กำหนด ในเวลา 4 ชั่วโมง เพื่อที่จะบินระยะทางเท่าเดิมในเวลา 3 2/3 ชั่วโมง มันต้องบินด้วยความเร็วเท่าใด a) 440 , b) 490 , c) 640 , d) 740 , e) 250 | ความเร็วของเครื่องบิน = 450 กม./ชม. ระยะทางที่เดินทางใน 4 ชั่วโมง = 450 * 4 = 1800 กม. ความเร็วของเครื่องบินที่จะเดินทาง 1800 กม. ใน 11/3 ชั่วโมง = 1800 * 3 / 11 = 490 กม. ตอบ b. | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โครงการระยะเวลา 12 เดือนมีงบประมาณรวม 42,000 ดอลลาร์ หลังจากผ่านไป 8 เดือน โครงการใช้จ่ายไปแล้ว 23,700 ดอลลาร์ ที่จุดนี้ โครงการเกิน/ขาดงบประมาณเท่าไร a) 4,100 ดอลลาร์ b) 4,300 ดอลลาร์ c) 4,500 ดอลลาร์ d) 4,700 ดอลลาร์ e) 4,900 ดอลลาร์ | ในแต่ละเดือน โครงการควรใช้จ่าย 42,000 ดอลลาร์ / 12 = 3,500 ดอลลาร์ ใน 8 เดือน โครงการควรใช้จ่าย 8 * 3,500 ดอลลาร์ = 28,000 ดอลลาร์ โครงการขาดงบประมาณ 28,000 ดอลลาร์ - 23,700 ดอลลาร์ = 4,300 ดอลลาร์ คำตอบคือ b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้ามีคนจำนวนหนึ่งทำงานเสร็จใน 20 วัน ถ้าจำนวนคนเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า จะใช้เวลาเท่าไรในการทำงานเสร็จครึ่งหนึ่งของงาน a ) 3 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 8 | "20 / ( 2 * 2 ) = 5 วัน คำตอบ : c" | c | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ความยาวเส้นรอบวงของล้อหน้าของเกวียนคือ 30 ฟุต และความยาวเส้นรอบวงของล้อหลังคือ 33 ฟุต เมื่อล้อหน้าหมุนมากกว่าล้อหลัง 5 รอบ เกวียนจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่าใด? ['a ) 20 ฟุต', 'b ) 25 ฟุต', 'c ) 750 ฟุต', 'd ) 900 ฟุต', 'e ) 1650 ฟุต'] | สิ่งที่ต้องสังเกตคือ ล้อทั้งสองจะเดินทางระยะทางเท่ากัน สมมติว่าล้อหลังหมุน x รอบ ซึ่งหมายความว่าล้อหน้าหมุน ( x + 5 ) รอบ equate ระยะทางที่ล้อหน้าเดินทางไปยังล้อหลัง : ( x + 5 ) * 30 = x * 33 (สูตรสำหรับการคำนวณระยะทางที่แต่ละล้อเดินทางคือ : จำนวนรอบ * เส้นรอบวง) การแก้สมการนี้จะได้ x = 50 แทน x = 50 ใน ( x + 5 ) * 30 หรือ x * 33 เพื่อให้ได้ระยะทางซึ่งเท่ากับ 1650 ดังนั้นตัวเลือกที่ถูกต้องคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลวดยาว 70 เซนติเมตร ต้องการตัดแบ่งออกเป็น 2 ส่วน โดยส่วนหนึ่งจะมีความยาวเป็น 2/3 ของอีกส่วนหนึ่ง ส่วนที่สั้นกว่าจะมีความยาวเท่าไร (a) 35 (b) 20 (c) 28 (d) 36 (e) 30 | 1 : 2/3 = 3 : 2 2/5 * 70 = 28
ตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนที่มากที่สุดที่มี 4หลัก ซึ่งเป็นจำนวนลูกบาศก์สมบูรณ์ คือ : a ) 7000 , b ) 8000 , c ) 9261 , d ) 9999 , e ) ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย : 21 * 21 * 21 = 9261 ตัวเลือก c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.