question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ประเมินค่าของ: 17 + √( - 7 + 10ã — 6ã · 5 ) = ? a ) 40 , b ) 42 , c ) 44 , d ) 46 , e ) 48 | ตามลำดับการดำเนินการ คำนวณภายในวงเล็บก่อน โดย 10 x 6ã · 5 จะคำนวณก่อน เนื่องจากมีการคูณและหาร 10 x 6ã · 5 = 60ã · 5 = 12 ดังนั้น 17 + √( - 7 + 10ã — 6ã · 5 ) = 17 + √( - 7 + 12 ) = 17 + √5 = 17 + 2.24 = 19.24 คำตอบที่ถูกต้องคือ none of the above | none of the above | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
4 เครื่องจักรชนิดเดียวกันทำงานพร้อมกันและทำงานอย่างอิสระด้วยอัตราคงที่เท่ากัน สามารถผลิตหน่วยผลิตภัณฑ์ p รวมกันได้ x หน่วยใน 6 วัน จำนวนเครื่องจักรชนิดนี้ที่ทำงานพร้อมกันและทำงานอย่างอิสระด้วยอัตราคงที่เท่ากันกี่เครื่อง จะสามารถผลิตหน่วยผลิตภัณฑ์ p รวมกันได้ 2x หน่วยใน 6 วัน a ) 24 , b ) 18 , c ) 16 , d ) 12 , e ) 8 | "4 เครื่องจักรทำ x หน่วยใน 6 วัน เราได้ x / 6 = > อัตราของ 4 เครื่องจักร เราทราบว่าเราต้องการให้มีหน่วยผลิตภัณฑ์ 2x ใน 4 วัน ดังนั้นเราต้องถึงอัตราของเครื่องจักร 2x / 4 อัตราของเครื่องจักร 1 เครื่องคือ x / 6 * 1 / 4 = x / 24 ตอนนี้เราต้องทราบว่าต้องมีเครื่องจักรทำงานพร้อมกันกี่เครื่อง เพื่อให้ 2x เสร็จใน 6 วัน งาน 2x / 6 ต้องทำโดยเครื่องจักรที่ทำงานที่อัตรา x / 24 มาให้เราใช้ค่าคงที่ y แทนจำนวนเครื่องจักร : ( x / 24 ) * y = 2x / 6 y = 2x / 6 * 24 / x ยกเลิก 6 ด้วย 24 และ x ด้วย x และได้ - > 8. ตัวเลือก e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในระบบการให้คะแนนการแข่งขันฟุตบอลบางรายการ มีดังนี้: 3 คะแนนสำหรับชัยชนะ, 1 คะแนนสำหรับการเสมอ, และ 0 คะแนนสำหรับการพ่ายแพ้ แต่ละทีมลงเล่น 20 นัด หากทีมหนึ่งได้คะแนน 12 คะแนนหลังจากลงเล่น 5 นัด ทีมนี้ต้องชนะอย่างน้อยกี่นัดในนัดที่เหลือเพื่อให้ได้ 40 คะแนน ณ สิ้นฤดูกาล? ก) 6 ข) 7 ค) 8 ง) 9 จ) 10 | เพื่อให้ได้ 40 คะแนน ณ สิ้นฤดูกาล เราต้องการอีก 28 คะแนนหรือมากกว่านั้นจาก 15 นัดที่เหลือ: ตัวเลือก ก = 6 * 3 + 9 * 1 = 27 ตัวเลือก ข = 7 * 3 + 8 * 1 = 29 ดังนั้นตัวเลือก ข - 7 | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งระยะทางหนึ่งใน 50 นาที ถ้าวิ่งด้วยความเร็วเฉลี่ย 48 กม./ชม. ความเร็วที่ขบวนรถไฟต้องวิ่งเพื่อลดเวลาการเดินทางเหลือ 40 นาที จะเป็นเท่าใด a ) 45 นาที , b ) 60 นาที , c ) 55 นาที , d ) 70 นาที , e ) 80 นาที | เวลา = 50 / 60 ชม. = 5 / 6 ชม. ความเร็ว = 48 ไมล์ต่อชั่วโมง ระยะทาง = s * t = 48 * 5 / 6 = 40 กม. เวลา = 40 / 60 ชม. = 2 / 3 ชม. ความเร็วใหม่ = 40 * 3 / 2 กม./ชม. = 60 กม./ชม. ตอบ : ข. | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผลรวมของ 4 จำนวนที่เรียงกันต่อเนื่องคือ 102 จำนวนที่มากที่สุดใน 3 จำนวนนี้คือ a ) 26 , b ) 28 , c ) 29 , d ) 30 , e ) 27 | ให้จำนวนเหล่านี้เป็น x , x + 1 , x + 2 และ x + 3 แล้ว x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) = 102 4x = 96 x = 24 จำนวนที่มากที่สุด ( x + 3 ) = 27 ตอบ e | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลบวกของเลขสองหลักที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่สร้างจากเลขโดดธรรมชาติหนึ่งหลัก 3 ตัว เมื่อหารด้วยผลบวกของเลขโดด 3 ตัวเดิมจะเท่ากับเท่าใด a ) 14 , b ) 16 , c ) 18 , d ) 20 , e ) 22 | ให้เลขโดดหนึ่งหลักเป็น x , y , z ผลบวกของเลขสองหลักที่เป็นไปได้ทั้งหมด = ( 10 x + y ) + ( 10 x + z ) + ( 10 y + x ) + ( 10 y + z ) + ( 10 z + x ) + ( 10 z + y ) = 22 ( x + y + z ) ดังนั้น ผลบวกของเลขสองหลักที่เป็นไปได้ทั้งหมดเมื่อหารด้วยผลบวกของเลขโดดหนึ่งหลักจะได้ 22 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทอมทำงานคนเดียวแล้วทำความสะอาดครึ่งหลังของบ้านได้ในเวลา 1/3 ของเวลาที่นิกทำความสะอาดทั้งหลังคนเดียว ทอมทำความสะอาดทั้งหลังคนเดียวใน 6 ชั่วโมง ใช้เวลาเท่าไรถ้าทอมและนิกทำงานร่วมกัน? a) 1.5 b) 2 c) 2.4 d) 3 e) 3.6 | คำตอบคือ 3.6 ชั่วโมง ทอมทำความสะอาดทั้งหลังใน 6 ชั่วโมง ในขณะที่นิกทำความสะอาดใน 9 ชั่วโมง 1 / (1/6 + 1/9) = 3.6 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากผู้ที่ตอบแบบสอบถามตลาด 360 คน ชอบแบรนด์ X และที่เหลือชอบแบรนด์ Y ถ้าผู้ตอบแบบสอบถามระบุความชอบแบรนด์ X มากกว่าแบรนด์ Y ในอัตราส่วน 9 ต่อ 1 จะมีผู้ตอบแบบสอบถามทั้งหมดกี่คน? a) 80 b) 160 c) 240 d) 360 e) 400 | อัตราส่วน = 9 : 1 => 9x คนชอบแบรนด์ X และ x คนชอบแบรนด์ Y เนื่องจากจำนวนผู้ตอบแบบสอบถามที่ชอบแบรนด์ X = 360 => 9x = 360 => x = 40 ดังนั้นจำนวนผู้ตอบแบบสอบถามทั้งหมด = 360 + 40 = 400 ดังนั้น e เป็นคำตอบ | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
90 ลิตรของน้ำมันดีเซลถูกต้องในการเดินทาง 600 กิโลเมตรโดยใช้เครื่องยนต์ 800 ซีซี ถ้าปริมาณน้ำมันดีเซลที่ต้องการเพื่อครอบคลุมระยะทางแปรผันโดยตรงตามความจุของเครื่องยนต์ แล้วต้องใช้ปริมาณน้ำมันดีเซลเท่าใดในการเดินทาง 800 กิโลเมตรโดยใช้เครื่องยนต์ 1200 ซีซี? a) 80 ลิตร b) 90 ลิตร c) 120 ลิตร d) 180 ลิตร e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำตอบอธิบาย: เพื่อครอบคลุมระยะทาง 800 กิโลเมตรโดยใช้เครื่องยนต์ 800 ซีซี ปริมาณน้ำมันดีเซลที่ต้องการ = 800 / 600 * 90 = 120 ลิตร อย่างไรก็ตาม ยานพาหนะใช้เครื่องยนต์ 1200 ซีซี และคำถามระบุว่าปริมาณน้ำมันดีเซลที่ต้องการแปรผันโดยตรงตามความจุของเครื่องยนต์ กล่าวคือ หากความจุของเครื่องยนต์เพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า ปริมาณน้ำมันดีเซลที่ต้องการก็จะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าเช่นกัน ดังนั้น ด้วยเครื่องยนต์ 1200 ซีซี ปริมาณน้ำมันดีเซลที่ต้องการ = 1200 / 800 * 120 = 180 ลิตร ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 1 ถึง 99 ที่หารด้วย 4 ลงตัว a ) 20 , b ) 24 , c ) 26 , d ) 25 , e ) 22 | 4 หาร 4 , 8,12 , - - - - - - - - - , 92,96 ลงตัว ควรระบุว่า 1 และ 99 รวมอยู่ด้วยหรือไม่ คำตอบคือ ( 96 - 4 ) / 4 + 1 = 24 คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แพทริกซื้อดินสอ 80 แท่ง และขายดินสอเหล่านั้นเสียค่าใช้จ่ายเท่ากับราคาขายของดินสอ 30 แท่ง ราคาทุนของดินสอ 80 แท่งเป็นกี่เท่าของราคาขายดินสอ 80 แท่ง? a) 0.75 b) 0.8 c) 1.375 d) 1.4 e) 1.85 | สมมติว่าราคาทุนของดินสอ 80 แท่งคือ $80 ($1 ต่อแท่ง) และราคาขายของดินสอ 1 แท่งคือ p. ขายขาดทุน: 80 - 80p = 30p --> p = 8/11. (ราคาทุน) / (ราคาขาย) = 1 / (8/11) = 11/8 = 1.375. ตอบ: c. | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นักเดินป่าเดินด้วยอัตราเร็วคงที่ 7 ไมล์ต่อชั่วโมง ถูกนักปั่นจักรยานที่เดินทางในทิศทางเดียวกันตามเส้นทางเดียวกันที่ความเร็ว 28 ไมล์ต่อชั่วโมงแซงหน้า นักปั่นจักรยานหยุดรอผู้เดินป่า 5 นาทีหลังจากแซงหน้าเธอ ในขณะที่ผู้เดินป่าเดินต่อไปด้วยอัตราเร็วคงที่ของเธอ นักปั่นจักรยานต้องรอผู้เดินป่ากี่นาที จึงจะตามทัน? a ) 10 , b ) 15 , c ) 20 , d ) 25 , e ) 30 | ในช่วง 5 นาทีที่นักปั่นจักรยานแซงหน้าผู้เดินป่า เธอวิ่งเร็วกว่าผู้เดินป่า 21 ไมล์ต่อชั่วโมง เมื่อนักปั่นจักรยานหยุด เธอเดินด้วยความเร็ว 7 ไมล์ต่อชั่วโมง ในขณะที่นักปั่นจักรยานหยุดนิ่ง ดังนั้น เวลาที่ผู้เดินป่าใช้ในการครอบคลุมระยะทางระหว่างพวกเขาจะอยู่ในอัตราส่วนของความเร็วสัมพัทธ์ 21 / 7 * 5 หรือ 15 นาที ตอบ ( b ) | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปัจจุบันมูลค่าของ 169 รูปี ที่จะครบกำหนดใน 2 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้น 4% ต่อปี คือ a) 150.50 รูปี b) 154.75 รูปี c) 156.25 รูปี d) 158 รูปี e) ไม่มี | "solution ปัจจุบันมูลค่า = 169 รูปี / ( 1 + 4 / 100 ) ² = 169 x 25 / 26 x 25 / 26 = 156.25 รูปี answer c" | c | [
"นำไปใช้"
] |
ภาษีที่ดินทำกินจะถูกเรียกเก็บจากที่ดินทำกิน 75% ของหมู่บ้าน กรมสรรพากรเก็บภาษีที่ดินทำกินทั้งหมด $3840 จากหมู่บ้านของนายวิลเลียม นายวิลเลียมจ่ายภาษีที่ดินทำกินเพียง $480 เท่านั้น เปอร์เซ็นต์ของที่ดินทั้งหมดของนายวิลเลียมเทียบกับที่ดินทำกินทั้งหมดของหมู่บ้านคือ: a) 15%, b) 25%, c) 0.125%, d) 0.2083%, e) 16.667% | สิ่งนี้จะเท่ากับเปอร์เซ็นต์ของที่ดินทำกินทั้งหมดที่เขามีเทียบกับที่ดินทำกินทั้งหมดในหมู่บ้าน นั่นนำไปสู่ (480 / 3840) x 100 = 12.5% ในรูปเปอร์เซ็นต์ แต่คำถามถามถึงอัตราส่วนระหว่างที่ดินทั้งหมดของเขาต่อที่ดินทำกินทั้งหมด ดังนั้นคำตอบคือ 12.5% x (100 / 75) = 16.667% คำตอบที่ถูกต้องคือ (e) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองพี่น้องสอบ GMAT พี่ชายได้คะแนน x และน้องชายได้คะแนน y ถ้าผลต่างของคะแนนทั้งสองคือ 1/3 ค่าของ y/x คือเท่าใด? a) 3 b) 2 c) 1/2 d) 1/4 e) ข้อมูลไม่เพียงพอที่จะตอบคำถาม | คำตอบคือ d: x - y = (x + y)/3 แก้สมการเพื่อหา y/x = 1/4 | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 100 ที่ไม่เป็นพหุคูณของ 2 หรือ 5 มีกี่จำนวน a ) 30 , b ) 31 , c ) 40 , d ) 33 , e ) 34 | เพื่อตอบคำถามนี้ เราต้องทราบว่า 1 ) พหุคูณของ 2 ถึง 100 = 100 / 2 = 50 2 ) พหุคูณของ 5 ถึง 100 = 100 / 5 = 20 บวกทั้งสองจำนวน 50 + 20 = 70 ; ลบพจน์ร่วมที่เป็นพหุคูณของ 2 และ 5 ... ค.ร.น. ของ 2 และ 5 = 10 พหุคูณของ 10 ถึง 100 = 100 / 10 = 10 ดังนั้น พหุคูณทั้งหมดของ 2 และ 5 = 70 - 10 = 60 ans = 100 - 60 = 40 c | c | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อนำ 1/10% ของ 4,000 ลบออกจาก 1/10 ของ 4,000 ผลต่างคือ a) 50 b) 200 c) 396 d) 398 e) 400 | 1/10% ของ 4000 = 4
1/10 ของ 4000 = 400
400 - 4 = 396
ans : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เครื่องพิมพ์ A และ B ทำงานร่วมกันจะเสร็จงานใน 24 นาที เครื่องพิมพ์ A ทำงานคนเดียวจะเสร็จงานใน 60 นาที ถ้าเครื่องพิมพ์ B พิมพ์ได้มากกว่าเครื่องพิมพ์ A 4 หน้าต่อนาที งานนี้มีทั้งหมดกี่หน้า? a) 600 b) 480 c) 1000 d) 1200 e) 1500 | เฉลย : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเกษตรกรต้องการไถนาให้เสร็จตามกำหนดเวลา เขาต้องไถ 100 เฮกตาร์ต่อวัน แต่เนื่องจากเหตุผลทางเทคนิค เขาไถได้เพียง 85 เฮกตาร์ต่อวัน ดังนั้นเขาต้องไถนานกว่าที่วางแผนไว้ 2 วัน และยังเหลือ 40 เฮกตาร์ที่ยังไถไม่เสร็จ พื้นที่ของไร่นาคือเท่าไร และเกษตรกรวางแผนที่จะทำงานเป็นเวลาเท่าไรในตอนแรก? a) 600 b) 490 c) 720 d) 1400 e) 1679 | ให้ x เป็นจำนวนวันในแผนเริ่มต้น ดังนั้นพื้นที่ทั้งหมดของไร่นาคือ 100x เฮกตาร์ เกษตรกรต้องทำงานเป็นเวลา x + 2 วัน และไถได้ 85(x + 2) เฮกตาร์ เหลือ 40 เฮกตาร์ที่ยังไถไม่เสร็จ ดังนั้นเราจึงมีสมการ: 100x = 85(x + 2) + 40 15x = 210 x = 14 ดังนั้นเกษตรกรวางแผนที่จะทำงานให้เสร็จภายใน 6 วัน และพื้นที่ของไร่นาคือ 100(14) = 1400 เฮกตาร์ คำตอบที่ถูกต้อง d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งมีอายุมากกว่าลูกชาย 46 ปี ในอีก 2 ปี อายุของเขาจะเป็นสองเท่าของอายุลูกชาย อายุของลูกชายในปัจจุบันคือ: a) 44 ปี, b) 18 ปี, c) 20 ปี, d) 22 ปี, e) 16 ปี | ให้ อายุของลูกชายในปัจจุบันเป็น x ปี ดังนั้น อายุของชายในปัจจุบัน = (x + 46) ปี (x + 46) + 2 = 2(x + 2) x + 48 = 2x + 4 x = 44. ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อ A สามารถเติมถังน้ำเต็มได้ใน 1 ชั่วโมง และท่อ B สามารถเติมถังน้ำเต็มได้ในครึ่งชั่วโมง เปิดท่อ A และท่อ B พร้อมกันเมื่อถังน้ำว่างเปล่า ปิดท่อ B ก่อนที่ถังน้ำจะล้น 10 นาที ถังน้ำจะล้นในเวลาเท่าไร a ) 37 นาที b ) 35 นาที c ) 40 นาที d ) 32 นาที e ) 36 นาที | 10 นาทีสุดท้ายมีเพียงท่อ A เท่านั้นที่เปิดอยู่ เนื่องจากท่อ A ต้องการ 1 ชั่วโมงในการเติมถังน้ำเต็ม ดังนั้นใน 10 นาที ท่อ A จะเติมได้ 1/6 ของถังน้ำ ดังนั้น 5/6 ของถังน้ำถูกเติมด้วยท่อทั้งสองที่เปิดอยู่ อัตราการเติมของท่อทั้งสองคือ 1 + 2 = 3 ถัง/ชั่วโมง ดังนั้นเพื่อเติม 5/6 ของถังน้ำ พวกมันต้องการเวลา (เวลา) = (งาน) / (อัตรา) = (5/6) / 3 = 5/18 ชั่วโมง = 16.67 นาที เวลาทั้งหมด = 10 + 16.67 = 26.67 นาที | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เกษตรกรคนหนึ่งมีสวนแอปเปิ้ลที่ปลูกแอปเปิ้ลพันธุ์ฟูจิและกาลาเนื่องจากลมแรงในปีนี้ 10% ของต้นแอปเปิ้ลของเขาเกิดการผสมข้ามพันธุ์ จำนวนต้นแอปเปิ้ลที่เป็นพันธุ์ฟูจิบริสุทธิ์บวกกับต้นที่ผสมข้ามพันธุ์รวมกันได้ 170 ต้น ในขณะที่ 3/4 ของต้นแอปเปิ้ลทั้งหมดเป็นพันธุ์ฟูจิบริสุทธิ์ เขาปลูกต้นแอปเปิ้ลกาลาบริสุทธิ์กี่ต้น? a) 30 b) 33 c) 55 d) 77 e) 88 | ให้ f = พันธุ์ฟูจิบริสุทธิ์ g = พันธุ์กาลาบริสุทธิ์ และ c = ผสมข้ามพันธุ์ c = 10% ของ x โดยที่ x คือจำนวนต้นแอปเปิ้ลทั้งหมด c = 0.1x นอกจากนี้ 3x/4 = f และ c + f = 170 => 0.1x + 3/4x = 170 => x = 200 200 - 170 = พันธุ์กาลาบริสุทธิ์ = 30 ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
p วิ่งเร็วกว่า q 20% ดังนั้น p จึงให้ q เริ่มต้นก่อน 50 เมตร ถ้าการแข่งขันจบลงด้วยการเสมอกัน p วิ่งไปไกลเท่าไร (เป็นเมตร) a ) 250, b ) 300, c ) 350, d ) 400, e ) 450 | ให้ d เป็นระยะทางการแข่งขันที่ p วิ่ง ให้ t เป็นเวลาที่ใช้ในการแข่งขัน ให้ v เป็นความเร็วของ q t = d / 1.2v = (d - 50) / v d = 1.2d - 60 0.2d = 60 d = 300 เมตร คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สมมติว่า 10 ลิงใช้เวลา 10 นาทีในการกินกล้วย 10 ผล ใช้ลิงกี่ตัวในการกินกล้วย 70 ผลใน 70 นาที? a) 9, b) 17, c) 11, d) 10, e) 13 | ลิงตัวหนึ่งใช้เวลา 10 นาทีในการกินกล้วย 1 ผล ดังนั้นใน 70 นาที ลิงตัวหนึ่งจะกินกล้วยได้ 7 ผล ดังนั้นในการกินกล้วย 70 ผลใน 70 นาที เราต้องการลิง 70 / 7 = 10 ตัว คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งเดินด้วยอัตราเร็ว 10 ไมล์ต่อชั่วโมง หลังจากทุกๆ 10 ไมล์ เขาจะพัก 5 นาที เขาใช้เวลานานเท่าใดในการเดิน 50 ไมล์ a ) 300 , b ) 318 , c ) 320 , d ) 324 , e ) 330 | เพื่อที่จะครอบคลุมระยะทาง 50 ไมล์ ชายคนนั้นต้องการ ( เวลา ) = ( ระยะทาง ) / ( อัตราเร็ว ) = 50 / 10 = 5 ชั่วโมง = 300 นาที เขาจะพัก 4 ครั้ง (หลังจาก 10 , 20 , 30 และ 40 ไมล์) ดังนั้น เวลาพักทั้งหมด = 4 * 5 = 20 นาที เวลาทั้งหมด = 300 + 20 = 320 นาที ตอบ : ค | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุเฉลี่ยของชาย 8 คนเพิ่มขึ้น 2 ปี เมื่อมีผู้หญิง 2 คนเข้ามาแทนชาย 2 คน อายุ 20 และ 10 ปี จงหาอายุเฉลี่ยของผู้หญิง a ) 87, b ) 98, c ) 30, d ) 28, e ) 23 | "20 + 10 + 8 * 2 = 46 / 2 = 23 คำตอบ : e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $a(a - 4) = 5$ และ $b(b - 4) = 5$ โดยที่ $a ≠ b$ แล้ว $a + b$ เท่ากับเท่าใด? a) −48, b) −4, c) 4, d) 9, e) 48 | เช่น ถ้า $a = -1$ แล้ว $b = 5$ หรือถ้า $a = 5$ แล้ว $b = -1$ แต่ในแต่ละกรณี $a + b = -1 + 5 = 4$ คำตอบ: ตัวเลือก c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวน 0.8 มากกว่า 1/2 เท่าใด? a) ½, b) 3/10, c) 1/50, d) 1/500, e) 2/500 | ให้ x เป็นผลต่าง แล้ว 0.8 - 1/2 = x 8/10 - 1/2 = x x = 3/10 ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ซินดี้กำลังหมายตาชุดเดรสตัวหนึ่ง แต่คิดว่ามันแพงเกินไป มันลดราคาลง 15% จากราคาเดิม ก่อนที่ซินดี้จะซื้อได้ ร้านค้าก็ขึ้นราคาใหม่ 25% หากชุดเดรสราคา $68 หลังจากลดราคา 15% แล้ว ราคาเดิมกับราคาสุดท้ายต่างกันเท่าไร? a) $0.00, b) $1.00, c) $3.40, d) $5.00, e) $6.80 | 0.85 * {ราคาเดิม} = $68 --> {ราคาเดิม} = $80. {ราคาสุดท้าย} = $68 * 1.25 = $85. ความต่าง = $85 - $80 = $5. คำตอบ: d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โต๊ะและชั้นวางหนังสือจำนวนเท่ากันจะถูกวางเรียงอยู่ตามผนังห้องสมุดที่มีความยาว 15 เมตร โต๊ะแต่ละตัวมีความยาว 2 เมตร และชั้นวางหนังสือแต่ละตัวมีความยาว 1.5 เมตร หากโต๊ะและชั้นวางหนังสือจำนวนมากที่สุดจะถูกวางเรียงอยู่ตามผนังแล้ว ช่องว่างตามผนังที่เหลือจะมีความยาวกี่เมตร? a) 0.5 b) 1 c) 1.5 d) 2 e) 3 | ให้ x เป็นจำนวนโต๊ะและชั้นวางหนังสือที่วางเรียงอยู่ตามผนังห้องสมุด 2x + 1.5x < 15 3.5x < 15 เนื่องจาก x เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ จำนวน x ที่ใหญ่ที่สุดคือ 4 เมื่อ x เท่ากับ 4 โต๊ะและชั้นวางหนังสือจะใช้พื้นที่ 3.5 * 4 = 14 เมตร เหลือพื้นที่ว่าง 1 เมตร ดังนั้น คิดว่าคำตอบคือ b) 1 | b | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
คำนวณค่าใช้จ่ายในการสร้างรั้วรอบแปลงสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่เท่ากับ 25 ตารางฟุต ถ้าราคาต่อฟุตของการสร้างรั้วคือ 58 รูปี a) 1160, b) 1251, c) 1102, d) 1352, e) 1450 | ให้ด้านของแปลงสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว a ฟุต a² = 25 => a = 5 ความยาวของรั้ว = เส้นรอบรูปของแปลง = 4a = 20 ฟุต ค่าใช้จ่ายในการสร้างรั้ว = 20 * 58 = 1160 รูปี คำตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รามูซื้อรถเก่าราคา 42,000 รูปี เขาใช้เงิน 13,000 รูปีในการซ่อมแซมและขายต่อในราคา 66,900 รูปี เขาได้กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร? ก) 22, ข) 77, ค) 18, ง) 21.6, จ) 88 | ต้นทุนรวม = 42,000 รูปี + 13,000 รูปี = 55,000 รูปี และ ราคาขาย = 66,900 รูปี กำไร (%) = (66,900 - 55,000) / 55,000 * 100 = 21.6% คำตอบ: ง | ง | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a ทำงานเสร็จใน 8 วัน b ทำงานเสร็จใน 16 วัน ถ้า a และ b ทำงานร่วมกัน จะใช้เวลาเท่าไรจึงจะเสร็จงาน a ) 3 วัน , b ) 16 / 3 วัน , c ) 3 / 4 วัน , d ) 9 / 12 วัน , e ) 5 / 7 วัน | "อัตราของ a = 1 / 8 อัตราของ b = 1 / 16 ( a + b ) อัตรา = ( 1 / 8 ) + ( 1 / 16 ) = 3 / 16 a และ b จะเสร็จงานใน 16 / 3 วัน ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าในระยะทางวิ่ง 70 เมตร A วิ่งครบระยะทางใน 20 วินาที และ B วิ่งครบระยะทางใน 25 วินาที A จะชนะ B โดย: a) 20 เมตร b) 16 เมตร c) 14 เมตร d) 10 เมตร e) 15 เมตร | คำอธิบาย: ความแตกต่างของเวลาในการวิ่งของ A และ B คือ 5 วินาที ดังนั้น A จะชนะ B โดย 5 วินาที ระยะทางที่ B วิ่งได้ใน 5 วินาที = (70 * 5) / 25 = 14 เมตร ดังนั้น A จะชนะ B โดย 14 เมตร ตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ทอมทำงานคนเดียวสามารถทาสีห้องได้ใน 6 ชั่วโมง ปีเตอร์และจอห์นทำงานคนเดียวสามารถทาสีห้องเดียวกันได้ใน 3 ชั่วโมง และ 6 ชั่วโมง ตามลำดับ ทอมเริ่มทาสีห้องและทำงานคนเดียวเป็นเวลา 1 ชั่วโมง จากนั้นปีเตอร์เข้ามาร่วมงานและทำงานด้วยกันเป็นเวลา 1 ชั่วโมง สุดท้ายจอห์นเข้ามาร่วมงานและทั้งสามคนทำงานด้วยกันจนเสร็จ โดยแต่ละคนทำงานด้วยอัตราของตนเอง จงหาว่าปีเตอร์ทำส่วนของงานทั้งหมดไปเท่าไร a ) 1 / 2 , b ) 1 / 3 , c ) 1 / 4 , d ) 2 / 3 , e ) 2 / 5 | ทอมทาสี 1 / 6 ของห้องในชั่วโมงแรก ทอมและปีเตอร์ทาสี 1 / 6 + 1 / 3 = 1 / 2 ของห้องในชั่วโมงถัดไป รวมเป็น 4 / 6 คนทั้งสามคนทาสีส่วนที่เหลือ 2 / 6 ในเวลา ( 2 / 6 ) / ( 4 / 6 ) = 1 / 2 ชั่วโมง ปีเตอร์ทำงานไป 3 / 2 ชั่วโมง ดังนั้นปีเตอร์ทาสี 3 / 2 * 1 / 3 = 1 / 2 ของห้อง คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งทำการขึ้นราคาวัตถุ 75% จากนั้นจึงเสนอส่วนลดจากราคาที่ขึ้นราคานั้น กำไรที่พ่อค้าได้หลังจากเสนอส่วนลดคือ 57.5% พ่อค้าเสนอส่วนลดกี่เปอร์เซ็นต์? a ) 10% , b ) 15% , c ) 20% , d ) 25% , e ) 30% | ให้ p เป็นราคาเดิมของสินค้า และ x เป็นอัตราหลังจากขึ้นราคา (1.75p) * x = 1.575p x = 1.575 / 1.75 = 0.9 ซึ่งเป็นส่วนลด 10% คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัตราส่วนของรถโดยสารต่อรถยนต์บนถนนริเวอร์โรดคือ 1 ต่อ 10 ถ้ามีรถโดยสารน้อยกว่ารถยนต์บนถนนริเวอร์โรด 90 คัน จะมีรถยนต์บนถนนริเวอร์โรดกี่คัน a) 50 b) 40 c) 100 d) 30 e) 20 | b / c = 1 / 10 c - b = 90 . . . . . . . . . > b = c - 90 ( c - 90 ) / c = 1 / 10 ทดสอบคำตอบ . ชัดเจนว่าลบ abde ออกไป ใส่ c = 100 . . . . . . . . . > ( 100 - 90 ) / 100 = 10 / 100 = 1 / 10 ตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $m$ และ $n$ เป็นจำนวนเต็มบวกและ $m^2 + n^2 = 10$ แล้วค่าของ $m^3 + n^3$ เท่ากับเท่าใด? ก) 28 ข) 224 ค) 320 ง) 512 จ) 1,600 | คุณต้องหาจำนวนเต็มที่กำลังสองของมันรวมกันได้ 10. จำนวนนั้นจะเป็นจำนวนใด? เริ่มจากจำนวนเต็มตัวแรก: $1^2 = 1$, $2^2 = 4$, $3^2 = 9$ จบแล้ว จำนวนเต็มไม่สามารถมากกว่า 3 ได้ มิฉะนั้นผลรวมจะมากกว่า 10. จำนวนเต็มตัวที่สองต้องเลือกในลักษณะเดียวกัน: $1^2 = 1$, $2^2 = 4$, $3^2 = 9$ คู่เดียวที่ตรงกันคือ $3^2 + 1^2 = 10$ ดังนั้น $3^3 + 1^3 = 28$ ตอบ ก) | ก | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในแผนกคณิตศาสตร์แห่งหนึ่ง นักศึกษาทุกคนต้องลงทะเบียนเรียนแคลคูลัสหรือตรีโกณมิติ ซึ่งแต่ละวิชาจะมีระดับ初級และระดับสูง จำนวนนักเรียนที่ลงทะเบียนเรียนตรีโกณมิติมากกว่าจำนวนนักเรียนที่ลงทะเบียนเรียนแคลคูลัส 50% และ 90% ของนักเรียนแคลคูลัสลงทะเบียนเรียนในระดับ初級 ถ้า 4/5 ของนักเรียนอยู่ในระดับ初級 และสุ่มเลือกนักเรียน 1 คน ความน่าจะเป็นที่นักเรียนที่ถูกเลือกจะเป็นนักเรียนตรีโกณมิติระดับสูงเท่าไร? ก) 12% ข) 16% ค) 20% ง) 24% จ) 40% | ให้ x เป็นจำนวนนักเรียนที่ลงทะเบียนเรียนแคลคูลัส แล้วจำนวนนักเรียนที่ลงทะเบียนเรียนตรีโกณมิติคือ 1.5x จำนวนนักเรียนแคลคูลัสระดับ初級คือ 0.9x จำนวนนักเรียนตรีโกณมิติระดับ初級คือ 4/5 * (2.5x) - 0.9x = 1.1x จำนวนนักเรียนตรีโกณมิติระดับสูงคือ 0.4x เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนตรีโกณมิติระดับสูงคือ 0.4x / 2.5x = 16% คำตอบคือ ข | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนหนึ่งในข้อสอบครั้งหนึ่งคือ 80 ถ้ามีนักเรียน 5 คนซึ่งมีคะแนนเฉลี่ยในข้อสอบนั้นคือ 40 ถูกตัดออก คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนที่เหลือจะเท่ากับ 90 จงหาจำนวนนักเรียนที่สอบข้อสอบนี้ a ) 22 , b ) 26 , c ) 25 , d ) 28 , e ) 12 | ให้จำนวนนักเรียนที่สอบข้อสอบนี้เท่ากับ x คะแนนรวมของนักเรียน = 80x คะแนนรวมของนักเรียน (x - 5) คน = 90(x - 5) 80x - (5 * 40) = 90(x - 5) 250 = 10x => x = 25 ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คุณมีไฟฉายที่ใช้แบตเตอรี่ 2 ก้อนเพื่อให้ทำงาน คุณมีแบตเตอรี่ 8 ก้อน แต่มีเพียง 4 ก้อนเท่านั้นที่ใช้งานได้ คุณต้องทดสอบจำนวนคู่แบตเตอรี่ที่น้อยที่สุดเท่าใดจึงจะมั่นใจได้ว่าไฟฉายจะติด? a) 5, b) 8, c) 7, d) 6, e) 4 | ถ้าคุณแบ่งแบตเตอรี่ออกเป็น 3 กลุ่ม: กลุ่มละ 3 ก้อน 2 กลุ่ม และกลุ่มละ 2 ก้อน 1 กลุ่ม โดยการทำเช่นนี้ คุณจะมั่นใจได้ว่าหนึ่งในกลุ่มจะมีแบตเตอรี่ที่ใช้งานได้ 2 ก้อน กลุ่มละ 3 ก้อนจะมีการผสมผสานของแบตเตอรี่ 2 ก้อนที่เป็นไปได้ 3 แบบ และกลุ่มละ 2 ก้อนจะมีการผสมผสานเพียง 1 แบบ ดังนั้น คุณต้องใช้การทดลองสูงสุด 3 + 3 + 1 = 7 ครั้ง เพื่อค้นหาแบตเตอรี่ที่ใช้งานได้ 2 ก้อน | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงิน 750 รูปiah จะต้องได้รับอัตราดอกเบี้ยร้อยละเท่าใดโดยวิธีดอกเบี้ย साधारण เพื่อให้ได้เงิน 1125 รูปiah ใน 5 ปี? a) 2, b) 10, c) 4, d) 5, e) 6 | 375 = (750 * 5 * r) / 100 r = 10% . ตอบ: b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ประเมินค่า: 13 + √( - 4 + 5 ã — 3 ã · 3 ) = ? a ) 12 , b ) 13 , c ) 14 , d ) 15 , e ) 16 | ตามลำดับการดำเนินการ คำนวณภายในวงเล็บก่อน โดย 5 ã — 3 ã · 3 จะคำนวณก่อน เนื่องจากมีการคูณและหาร 5 ã — 3 ã · 3 = 15 ã · 3 = 5 ดังนั้น 13 + √( - 4 + 5 ã — 3 ã · 3 ) = 13 + √( - 4 + 5 ) = 13 + √( 1 ) = 13 + 1 = 14 คำตอบที่ถูกต้องคือ c ) 14 | c | [
"ประยุกต์"
] |
กำหนดทรงกระบอกสองทรง - ทรงกระบอก a และ b ทรงกระบอก a มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 12 เมตร และความสูง 10 เมตร ทรงกระบอก b มีรัศมี 2 เมตร และความสูง 4 เมตร ถ้าทรงกระบอก a เต็มด้วยน้ำ จะสามารถเติมทรงกระบอก b ได้กี่ทรงโดยใช้ปริมาณน้ำทั้งหมดจากทรงกระบอก a ? ['a ) 23', 'b ) 22', 'c ) 21', 'd ) 25', 'e ) 24'] | คำนวณปริมาตรของทรงกระบอกที่ใหญ่กว่าแล้วหารด้วยปริมาตรของทรงกระบอกที่เล็กกว่า ปริมาตรของทรงกระบอก = πr²h ปริมาตรของทรงกระบอก a = 1130.97 ปริมาตรของทรงกระบอก b = 50.27 ดังนั้น จำนวนทรงกระบอก b ที่สามารถเติมเต็มได้ = 1130.97 / 50.27 = 22.5 คำตอบคือ b มีเพียง 22 ทรงกระบอก b ที่สามารถเติมเต็มได้ | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า $k^3$ หารด้วย 540 ลงตัว แล้วค่า k ที่น้อยที่สุดที่เป็นจำนวนเต็มคือเท่าใด? a) 12, b) 30, c) 60, d) 90, e) 120 | 540 = 2² * 3³ * 5 ดังนั้น k ต้องมีค่าอย่างน้อย 2 * 3 * 5 = 30 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของคน 8 คนเพิ่มขึ้น 1.5 กิโลกรัม เมื่อคนหนัก 65 กิโลกรัมถูกแทนที่ด้วยคนใหม่ จงหาว่าคนใหม่จะมีน้ำหนักเท่าไร a ) 67 กิโลกรัม b ) 77 กิโลกรัม c ) 87 กิโลกรัม d ) 97 กิโลกรัม e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ให้ น้ำหนักเฉลี่ยของคน 8 คนเป็น 'x' กิโลกรัม และอายุของคนใหม่เป็น 'y' ปี ดังนั้น (8x - 65 + y) / 8 = x + 1.5 ดังนั้น y = 77 กิโลกรัม 65 + 8x1.5 = 77 กิโลกรัม ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
การสำรวจจำนวน n คนในเมืองเอรอสพบว่า 50% ชอบแบรนด์ A อีกการสำรวจจำนวน 110 คนในเมืองแองกี้พบว่า 60% ชอบแบรนด์ A โดยรวมแล้ว 55% ของผู้ที่ถูกสำรวจทั้งหมดชอบแบรนด์ A จำนวนผู้ที่ถูกสำรวจทั้งหมดเท่ากับเท่าใด a) 50 b) 100 c) 150 d) 200 e) 220 | เป็นเพียงคำถามค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก เนื่องจากค่าเฉลี่ยที่กำหนดของ 50% และ 60% คือ 55% (อยู่ตรงกลาง) หมายความว่าจำนวนผู้ที่ถูกสำรวจในเอรอส (n) เท่ากับจำนวนผู้ที่ถูกสำรวจในแองกี้ ดังนั้น n = 110 ทั้งหมด = 110 + 110 = 220 ตอบ (e) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ ( 71 ) ( 73 ) หารด้วย 8 จะเหลือเศษเท่าใด a ) 1 , b ) 2 , c ) 4 , d ) 5 , e ) 7 | "( 71 ) ( 73 ) = ( 72 - 1 ) ( 72 + 1 ) = 72 ^ 2 - 1 ซึ่งน้อยกว่าผลคูณของ 8 อยู่ 1 ดังนั้นเศษที่เหลือจะเป็น 7 ตอบ e" | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
เครื่องจักร p และ q ใช้ในการผลิต Sprockets จำนวน 660 ตัว เครื่องจักร p ใช้เวลานานกว่าเครื่องจักร q 10 ชั่วโมงในการผลิต Sprockets จำนวน 660 ตัว เครื่องจักร q ผลิต Sprockets ได้มากกว่าเครื่องจักร a 10% ต่อชั่วโมง เครื่องจักร a ผลิต Sprockets ได้กี่ตัวต่อชั่วโมง a ) 5 , b ) 15 , c ) 55 , d ) 95 , e ) 6 | p ผลิต x Sprockets ต่อชั่วโมง ดังนั้น q ผลิต 1.1x Sprockets ต่อชั่วโมง 660 / x = 660 / 1.1x + 10 1.1 ( 660 ) = 660 + 11x 11x = 66 x = 6 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เพื่อที่จะได้รับการพิจารณาสำหรับรางวัลภาพยนตร์ยอดเยี่ยม ภาพยนตร์จะต้องปรากฏในรายการภาพยนตร์ 10 อันดับแรกอย่างน้อย 1/4 ของรายการที่ส่งโดยสมาชิก 775 คนของสถาบันภาพยนตร์ จำนวนรายการภาพยนตร์ 10 อันดับแรกที่น้อยที่สุดที่ภาพยนตร์สามารถปรากฏและยังคงได้รับการพิจารณาสำหรับรางวัลภาพยนตร์ยอดเยี่ยมคือเท่าไร? a) 191, b) 194, c) 193, d) 212, e) 213 | จำนวนภาพยนตร์ทั้งหมดที่ส่งมาคือ 775 ตามที่ระบุไว้ในคำถาม เราต้องใช้ 1/4 ของ 775 เพื่อพิจารณาสำหรับภาพยนตร์ 10 อันดับแรก = 193.75 ปัดเศษค่าเป็น 194 ดังนั้นฉันคิดว่าตัวเลือก b เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าห้องพักแบบเดี่ยวที่โรงแรม P ต่ำกว่าค่าห้องพักแบบเดียวกันที่โรงแรม R อยู่ 40% และต่ำกว่าค่าห้องพักแบบเดียวกันที่โรงแรม G อยู่ 10% ค่าห้องพักแบบเดี่ยวที่โรงแรม R มากกว่าค่าห้องพักแบบเดียวกันที่โรงแรม G อยู่กี่เปอร์เซ็นต์? a) 15% b) 20% c) 40% d) 50% e) 150% | p = 0.6r = 0.9g r = 0.9g / 0.6 = 1.5 * g ดังนั้น r มากกว่า g อยู่ 50% คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลต่างบวกระหว่างผลบวกของกำลังสองของจำนวนเต็มบวก 3 จำนวนแรก และผลบวกของจำนวนเฉพาะระหว่างกำลังสองตัวแรกและกำลังสองตัวที่สี่เท่าใด? a ) 11 , b ) 12 , c ) 13 , d ) 24 , e ) 27 | ลืมวิธีการแก้โจทย์คณิตศาสตร์แบบเดิมๆไปซะ ใน PS Ivy Approach เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดและรวดเร็วที่สุดในการหาคำตอบ ผลบวกของกำลังสองของจำนวนเต็มบวก 4 จำนวนแรก = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 = 14 ผลบวกของจำนวนเฉพาะระหว่างกำลังสองตัวแรก ( = 1 ) และกำลังสองตัวที่สี่ ( = 16 ) = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 = 41 ดังนั้น ผลต่างระหว่าง 41 และ 14 คือ 27 ดังนั้น คำตอบคือ ( e ) | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าจำนวนหนึ่งหารด้วย 5 แล้วผลหาร, ตัวหาร, และจำนวนนั้น รวมกันจะได้ 65 จำนวนนั้นคือจำนวนใด a ) 18, b ) 28, c ) 48, d ) 38, e ) 50 | ให้ x = จำนวนที่ต้องการ ดังนั้น x / 5 + x + 5 = 65 x = 50 e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า t = 5 / 9 * ( k - 32 ) , และถ้า t = 105 แล้ว k มีค่าเท่าไร? a ) 209 , b ) 212 , c ) 215 , d ) 218 , e ) 221 | k - 32 = 9t / 5 k = 9t / 5 + 32 k = 9 ( 105 ) / 5 + 32 = 221 คำตอบคือ e . | e | [
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของจำนวนเต็มบวกระหว่าง 40 ถึง 100 มีค่าเท่าไร a ) 4800 , b ) 4270 , c ) 5000 , d ) 5500 , e ) 5550 | a = จำนวนแรก l = จำนวนสุดท้าย sn = n / 2 [ a + l ] ระหว่าง 40 ถึง 100 มีจำนวน = 61 = > 100 - 40 = 60 + 1 = 61 sn = 61 / 2 * [ 40 + 100 ] = 61 * 70 = 4270 ตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าเลือกสี่ตัวอักษรติดต่อกันแบบสุ่มจากตัวอักษรภาษาอังกฤษ ความน่าจะเป็นที่จะมีสระตัวหนึ่งคือ? a ) 13 / 23 , b ) 16 / 23 , c ) 11 / 23 , d ) 17 / 23 , e ) 18 / 23 | จำนวนวิธีทั้งหมดในการเลือกสี่ตัวอักษรติดต่อกัน => 23 [ เช่น abcd , bcde , efgh , . . etc ] จำนวนวิธีในการมีสระตัวหนึ่ง => abcd , bcde , cdef , defg , efgh , fghi , ghij , hijk , ijkl , lmno , mnop , nopq , opqr , rstu , stuv , tuvw , uvwx . . . = 17 p ( มีสระตัวหนึ่ง ) = 17 / 23 คำตอบ : d | d | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
จงคำนวณ 25% ของ 450 + 45% ของ 250 a ) 225 , b ) 242 , c ) 252 , d ) 262 , e ) 272 | คำอธิบาย: = ( 25 / 100 ) * 450 + ( 45 / 100 ) * 250 = 225 เลือก a | a | [
"นำไปใช้"
] |
ค่าอาหารมื้อหนึ่งเท่ากับ $37.25 และไม่มีภาษี ถ้าทิปมากกว่า 10% แต่ไม่เกิน 15% ของราคาอาหาร แล้วจำนวนเงินที่ต้องจ่ายทั้งหมดควรอยู่ระหว่าง: a) 42 - 45, b) 41 - 43, c) 39 - 41, d) 37 - 39, e) 36 - 37 | 10% ของ 37.25 = 3.725, 15% ของ 37.25 = 5.5875. จำนวนเงินที่ต้องจ่ายทั้งหมดอาจอยู่ระหว่าง 37.25 + 3.725 และ 37.25 + 5.5875 = > อาจอยู่ระหว่าง 40.975 และ 42.8375 = > ประมาณระหว่าง 41 และ 43. คำตอบคือ b. | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แครอลมีอายุ 5 เท่าของอลิซ แต่มีอายุเพียง 2 เท่าของเบ็ตตี้ อลิซอายุน้อยกว่าแครอล 12 ปี เบ็ตตี้มีอายุเท่าไร a) 6 b) 9 c) 12 d) 18 e) 24 | กำหนดให้ c = 5a = 2b และ a = c - 12 = 5a - 12 -> 4a = 12 -> a = 3 แทนค่า a = 3, c = 15 และ b = 6 . . ans a = 6 . . | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในกล่องปากกา 10 ด้าม มีปากกาที่ชำรุด 2 ด้าม ถ้าลูกค้าซื้อปากกา 2 ด้ามที่เลือกสุ่มจากกล่องนี้ ความน่าจะเป็นที่ปากกาทั้ง 2 ด้ามจะไม่ชำรุดเท่าไร a) 7/12, b) 11/20, c) 17/30, d) 28/45, e) 51/90 | จำนวนปากกาที่ชำรุด = 2
จำนวนปากกาที่ใช้งานได้ = 8
ความน่าจะเป็นที่ปากกาอันแรกใช้งานได้ = 8/10
ความน่าจะเป็นที่ปากกาอันที่สองใช้งานได้ = 7/9
ความน่าจะเป็นทั้งหมด = 8/10 * 7/9 = 28/45
คำตอบคือ d | d | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ ( 19 + 43 / 151 ) × 151 a ) 2924 , b ) 2916 , c ) 2614 , d ) 2912 , e ) 2215 | = ( 19 + 43 / 151 ) × 151 = ( 2869 + 43 ) / 151 × 151 = 2912 / 151 × 151 = 2912 คำตอบคือ d . | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียน 36 คนในกลุ่มคือ 15 ปี เมื่อรวมอายุของครูด้วย อายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 1 ปี อายุของครูเป็นเท่าไร (เป็นปี) a) 35 ปี b) 45 ปี c) 52 ปี d) 54 ปี e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: อายุของครู = (37 * 16 - 36 * 15) ปี = 52 ปี. คำตอบ: c | c | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า x เท่ากับผลรวมของจำนวนเต็มตั้งแต่ 40 ถึง 60 รวมทั้งจำนวนเต็มทั้งสอง และ y เท่ากับจำนวนเต็มคู่ตั้งแต่ 40 ถึง 60 รวมทั้งจำนวนเต็มทั้งสอง ค่าของ x + y เท่ากับเท่าใด a) 1021 b) 1041 c) 1061 d) 1081 e) 1101 | x = 40 + 41 + ... + 60 = 21 ( 50 ) = 1050 y = 11 x + y = 1061 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คอมพิวเตอร์ถูกโปรแกรมให้คูณจำนวนเต็มคู่ที่เรียงกัน 2 * 4 * 6 * 8 * … * n จนกว่าผลคูณจะหารด้วย 1947 ลงตัว ค่าของ n คือเท่าไร a ) 22 , b ) 38 , c ) 62 , d ) 122 , e ) 118 | แยกตัวประกอบ 1947 . . 3 * 11 * 59 . . ดังนั้น n ต้องเป็นพหุคูณของจำนวนเฉพาะที่ใหญ่ที่สุด คือ 59 . . ดังนั้น n = 2 * 59 = 118 . . ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้องการหินปูพื้นกี่ก้อน หากแต่ละก้อนมีขนาด 4 เมตร x 2 เมตร และจะนำไปปูพื้นสนามรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาว 40 เมตร และกว้าง 20 เมตร a) 99 b) 18 c) 100 d) 17 e) 12 | 40 * 20 = 4 * 2 * x => x = 100 คำตอบ : c | c | [
"นำไปใช้"
] |
จำนวนสองหลักมีค่าน้อยกว่าผลบวกของกำลังสองของหลักของมัน 18 มีจำนวนดังกล่าวทั้งหมดกี่จำนวน? a) 22, b) 67, c) 200, d) 288, e) 111 | ตัวเลือก 2 เท่านั้นที่ 47 และ 67 ตอบสนองเงื่อนไข คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตระหว่าง 25 และ 36 a ) 59 , b ) 30 , c ) 63 , d ) 65 , e ) 67 | สูตร = √(a × b) a = 25 และ b = 36 √(25 × 36) = 5 × 6 = 30 b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนประกอบของ 2 / 5 , 6 / 7 , 1 / 3 และ 1 / 8 กำหนดโดย ? a ) 7 / 98 , b ) 1 / 70 , c ) 1 / 98 , d ) 1 / 96 , e ) 1 / 68 | "2 / 5 * 6 / 7 * 1 / 3 * 1 / 8 = 12 / 840 = 1 / 70 คำตอบ : b" | b | [
"นำไปใช้"
] |
p , q และ r สามารถทำงานเสร็จใน 5 , 7 และ 10 วันตามลำดับ พวกเขาทำงานเสร็จและได้รับเงิน 310 รูปี หุ้นของ q และ r ตามลำดับคือเท่าไร? a ) 100 และ 80 , b ) 100 และ 90 , c ) 100 และ 110 , d ) 70 และ 100 , e ) 100 และ 70 | อัตราส่วนของอัตราการทำงานของพวกเขา = 1 / 5 : 1 / 7 : 1 / 10 = 14 : 10 : 7 . เนื่องจากพวกเขาทำงานร่วมกัน หุ้นของ q = 10 / 31 * 310 = 100 รูปี หุ้นของ r = 7 / 31 * 310 = 70 รูปี หุ้นของ q และ r ตามลำดับคือ 100 รูปี และ 70 รูปี ตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวน 16, 17, 18, 19 และ 20 คือข้อใด a) 14.2, b) 16.5, c) 17, d) 17.5, e) 18 | { 16 , 17 , 18 , 19 , 20 } = { 18 - 2,18 - 1 , 18 , 18 + 1,18 + 2 } - - > ค่าเฉลี่ยเลขคณิต = 18 . ตอบ : e . | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
การแข่งขันจะมี n ข้อ 每ข้อจะต้องตอบว่าจริงหรือเท็จ ผู้ที่ตอบ n ข้อถูกต้องทั้งหมดจะเป็นผู้ชนะ ค่า n น้อยที่สุดที่ทำให้ความน่าจะเป็นน้อยกว่า 1/500 ที่บุคคลที่เดาคำตอบของแต่ละข้อแบบสุ่มจะเป็นผู้ชนะคือเท่าใด? a) 5 b) 10 c) 50 d) 100 e) 1000 | การแข่งขันจะมี n ข้อ 每ข้อจะต้องตอบว่าจริงหรือเท็จ ผู้ที่ตอบ n ข้อถูกต้องทั้งหมดจะเป็นผู้ชนะ ค่า n น้อยที่สุดที่ทำให้ความน่าจะเป็นน้อยกว่า 1/500 ที่บุคคลที่เดาคำตอบของแต่ละข้อแบบสุ่มจะเป็นผู้ชนะคือเท่าใด? a. 5 b. 10 c. 50 d. 100 e. 1000 soln : ans is b ความน่าจะเป็นที่คำตอบของข้อหนึ่งถูกต้องคือ 1/2 ตอนนี้จำนวนข้อที่น้อยที่สุดที่ต้องการเพื่อให้ความน่าจะเป็นน้อยกว่า 1/1000 คือ = > (1/2)^n < 1/1000 n = 10 ตอบสนองสิ่งนี้ a | b | [
"ประยุกต์"
] |
เซต a { 3 , 3,3 , 4,5 , 5,5 } มีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1 ถ้าทุกจำนวนในเซตถูกคูณด้วย 7 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะเป็นเท่าไร a ) 1 , b ) 2 , c ) 4 , d ) 7 , e ) 16 | สิ่งที่ต้องจดจำ - 1 . ถ้าบวก/ลบจำนวนเดียวกันกับทุกพจน์ในเซต ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะไม่เปลี่ยนแปลง 2 . ถ้าคูณ/หารทุกพจน์ด้วยจำนวนเดียวกันในเซต ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะเปลี่ยนแปลงตามจำนวนนั้น ดังนั้นคำตอบของคำถามข้างต้นคือ d | d | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
มัตต์และปีเตอร์สามารถทำงานร่วมกันเสร็จใน 20 วัน หลังจากที่ทำงานร่วมกันมา 12 วัน ปีเตอร์หยุดและมัตต์ทำงานต่อจนเสร็จใน 10 วัน มัตต์จะทำงานเสร็จคนเดียวในกี่วัน a) 28 b) 27 c) 26 d) 25 e) 29 | การทำงานร่วมกันเสร็จใน 20 วัน หมายความว่าหลังจาก 12 วัน พวกเขาจะทำงานเสร็จ 12/20 ของงาน ปีเตอร์ทำงานส่วนที่เหลือ (8/20) เสร็จใน 10 วัน ซึ่งหมายความว่างานทั้งหมด (1) จะเสร็จใน x วัน < = > 8 / 20 -> 10 < = > x = 10 / (8 / 20) = 25 วัน | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของ a ต่อ b ต่อ c คือ 2 ต่อ 3 ต่อ 4 และ a, b, c เป็นจำนวนเต็มบวก ถ้าค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของ 3 จำนวนนี้เท่ากับ 42 ค่าของ a คือเท่าไร? a) 24, b) 25, c) 28, d) 30, e) 32 | ให้ a = 2k, b = 3k และ c = 4k. a + b + c = 2k + 3k + 4k = 9k เนื่องจากค่าเฉลี่ยเท่ากับ 42: 9k / 3 = 42 3k = 42 k = 14 ดังนั้น a = 28. คำตอบคือ c. | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลงทุนเงินทั้งสิ้น $20,000 ในใบรับฝากเงินสองใบ โดยมีอัตราดอกเบี้ยแบบทบต้นรายปีที่ 6 เปอร์เซ็นต์ และ 10 เปอร์เซ็นต์ ตามลำดับ ถ้าดอกเบี้ยรวมของใบรับฝากเงินทั้งสองใบเป็น $1,440 ที่สิ้นสุดของปีหนึ่ง ส่วนของเงิน $20,000 ที่ลงทุนในอัตราที่สูงกว่าเป็นเท่าใด? a) 3/8, b) 9/10, c) 1/2, d) 3/5, e) 3/4 | "x * 6 / 100 * 1 + ( 20000 - x ) * 10 / 100 * 1 = 1440 6 x - 8 x = 144000 - 200000 = > - 2 x = - 4000 = > x = 2000 ดังนั้น 18000 / 20000 = 9 / 10 คำตอบ - b" | b | [
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งเดินด้วยอัตราเร็ว 15 กม./ชม. ข้ามสะพานใน 40 นาที ความยาวของสะพานคือ ? a ) 1250 ม. , b ) 1110 ม. , c ) 2000 ม. , d ) 1000 ม. , e ) 1300 ม. | ความเร็ว = 15 * 5 / 18 = 15 / 18 ม./วินาที ระยะทางที่เคลื่อนที่ใน 40 นาที = 15 / 18 * 40 * 60 = 2000 ม. คำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้"
] |
จำนวนใดที่ต้องบวกเข้ากับ 956734 เพื่อให้ได้จำนวนที่หารด้วย 412 ลงตัว a ) 345 , b ) 342 , c ) 343 , d ) 342 , e ) 341 | 956734 / 412 = 2322 และเศษ = 70 . 412 - 70 = 342 ดังนั้น จำนวนถัดไปที่หารด้วย 412 ลงตัว คือ 342 ตำแหน่งข้างหน้า 956734 ซึ่งหมายความว่า 342 + 956734 = 957076 ต้องบวก 342 เข้ากับ 956734 | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าสูงสุดของ 'a' ที่ทำให้ 365a24 หารด้วย 8 ลงตัว a) 9, b) 8, c) 0, d) 2, e) 1 | คำอธิบาย: ให้จำนวนนั้นหารด้วย 8 ลงตัว 'a24' ต้องหารด้วย 8 ลงตัวด้วย. ดังนั้น ค่าสูงสุดของ a คือ '8'. ตอบ: ตัวเลือก b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ใน phépหาร ถ้าผลหารหารลงตัว (เหลือเศษ 0) นักเรียนคนหนึ่งเข้าใจผิดคิดเลขหารโดยใช้ 12 แทนที่จะใช้ 21 และได้ผลหารเท่ากับ 70 จงหาผลหารที่ถูกต้อง a ) 0 , b ) 12 , c ) 13 , d ) 40 , e ) 25 | 12 * 70 = 840
840 % 21 = 40
ตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดที่เมื่อเพิ่ม 7 เข้าไปแล้วหารด้วย 7, 8 และ 24 ลงตัวคือจำนวนใด a) 154, b) 161, c) 168, d) 175, e) 182 | lcm ( 7 , 8,24 ) = 24 x 7 = 168 ดังนั้นจำนวนที่หารลงตัวน้อยที่สุดคือ 168 และจำนวนที่เราต้องการคือ 168 - 7 = 161 คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำนวณความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง (เป็น กม./ชม.) ถ้าในหนึ่งชั่วโมง เรือแล่นไปได้ 13 กม./ชม. ตามน้ำและ 4 กม./ชม. ข้ามน้ำ ก) 4.5 กม./ชม. ข) 9.5 กม./ชม. ค) 7.5 กม./ชม. ง) 8.5 กม./ชม. จ) 5.5 กม./ชม. | ความเร็วในน้ำนิ่ง = (13 + 4) / 2 กม./ชม. = 8.5 กม./ชม. คำตอบ: ง | ง | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองช่างซ่อมรถกำลังทำงานซ่อมรถของคุณ ช่างคนหนึ่งสามารถทำงานเสร็จได้ใน 6 ชั่วโมง แต่ช่างใหม่ใช้เวลา 7 ชั่วโมง พวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 2 ชั่วโมงแรก จากนั้นช่างคนแรกออกไปช่วยช่างอีกคนในงานอื่น จะใช้เวลานานเท่าใดสำหรับช่างใหม่ที่จะซ่อมรถของคุณเสร็จ a ) 7 / 4 , b ) 4 / 3 , c ) 15 / 4 , d ) 10 / 3 , e ) 64 / 21 | อัตรา ( 1 ) = 1 / 6 อัตรา ( 2 ) = 1 / 7 อัตราผสม = 13 / 42 ปริมาณงานที่ทำเสร็จใน 2 วัน = 13 / 21 ปริมาณงานที่เหลือ = 8 / 21 อัตรา * เวลา = ปริมาณงานที่เหลือ 1 / 8 * เวลา = 8 / 21 เวลา = 64 / 21 e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อผ้าห่ม 3 ผืน ๆ ละ 100 รูปี 5 ผืน ๆ ละ 150 รูปี และผ้าห่มอีก 2 ผืนที่ราคาที่แน่นอนซึ่งเขาจำไม่ได้ แต่เขารู้ว่าราคาเฉลี่ยของผ้าห่มคือ 150 รูปี จงหาอัตราที่ไม่ทราบของผ้าห่ม 2 ผืน a) 278 b) 277 c) 278 d) 450 e) 272 | 10 * 150 = 1500
3 * 100 + 5 * 150 = 1050
1500 – 1050 = 450
ตอบ : d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในร้านอาหารกำไรเป็น 120% ของต้นทุน ถ้าต้นทุนเพิ่มขึ้น 12% แต่ราคาขายคงที่ กำไรโดยประมาณคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาขาย a) 30% b) 49% c) 90% d) 100% e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: สมมติต้นทุน = 100 บาท ดังนั้นกำไร = 120 บาท ราคาขาย = 220 บาท ต้นทุนใหม่ = 112% ของ 100 บาท = 112 บาท ราคาขายใหม่ = 220 บาท กำไร = 220 - 112 = 108 บาท เปอร์เซ็นต์กำไรที่ต้องการ = (108 / 220 * 100)% = 49% ประมาณ คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 1 ถึง 1,400 ที่หารด้วย 25 และ 35 ได้ a) 4, b) 5, c) 6, d) 7, e) 8 | ครน ของจำนวนที่กำหนดคือ 175 ดังนั้น จำนวนเต็ม = 1400 / 175 = 8 คำตอบคือตัวเลือก e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราหุลสามารถทำงานเสร็จได้ใน 5 วัน และมีนาสามารถทำงานเสร็จได้ใน 10 วัน ในกี่วันที่ทั้งคู่ทำงานร่วมกัน? a) 3/10, b) 10/3, c) 1/3, d) 5, e) 6/3 | งานของราหุลใน 1 วัน = 1/5 งานของมีนาใน 1 วัน = 1/10 ราหุล + มีนา = 1/5 + 1/10 = 10 + 5 / 50 = 15/50 = 3/10 วัน ตอบ: ตัวเลือก a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเขตสงวนธรรมชาติของเหยี่ยว - ยูเรเชียน มี 30 เปอร์เซ็นต์ของนกเป็นเหยี่ยว และ 40 เปอร์เซ็นต์ของนกที่ไม่ใช่เหยี่ยวเป็นนกกระติ๊ดหางสั้น ถ้ามีนกธรรมดา 25 เปอร์เซ็นต์เทียบกับนกกระติ๊ดหางสั้นในเขตสงวนแล้ว ร้อยละเท่าไรของนก x ในเขตสงวนที่ไม่ใช่เหยี่ยว นกกระติ๊ดหางสั้น หรือ นกธรรมดา? a) 25% b) 35% c) 45% d) 70% e) 80% | 1. เราได้รับเปอร์เซ็นต์ดังนี้: 30 (70), 40 (60), 25 (75) มีสองเส้นทางจากที่นี่ เส้นทางแรกเริ่มที่ 30% และสิ้นสุดที่นั่น เส้นทางที่สองเริ่มต้นที่ 70 จากนั้น 40 จากนั้น 25 เราต้องการค่าที่หารด้วย 7, 2 และ 5 อย่างน้อยครั้ง มาเลือกตัวเลขกันเถอะ สมมติว่า 700 ดังนั้นถ้าไม่ใช่เหยี่ยวคือ 700 (นี่คือ 70% ของทั้งหมด ดังนั้นทั้งหมด = 1000) จากนั้นนกกระติ๊ดหางสั้นคือ 2/5 x 700 = 1400/5 = 280 นกธรรมดาจึงเป็น 280/4 = 70 มาบวกกัน 300 ตัวเหยี่ยว + 280 ตัวนกกระติ๊ดหางสั้น + 70 ตัวนกธรรมดา = 650 ดังนั้นตัวอื่นๆ คือ 1000 - 650 = 350 หรือ 35% ของนกทั้งหมด งานหลักที่นี่คือการระบุตัวเลขที่ชาญฉลาดที่จะเริ่มต้นคำถามนี้ ซึ่งอาจใช้เวลานาน แต่เมื่อระบุแล้ว คำถามนี้สามารถแก้ได้ค่อนข้างเร็ว 2. วิธีอื่น: ถ้า x คือทั้งหมด -> ไม่ใช่เหยี่ยว = 0.7x -> นกกระติ๊ดหางสั้น = 0.4 (0.7x) -> นกธรรมดา = 0.25 (0.4 (0.7x)) งานของเราคือการหา x: (0.3x + 0.28x + 0.07x) / x หรือ 0.65x / x = 0.65 เราต้องหา 1 - 0.65 = 0.35 หรือ 35% b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แทนที่จะคูณจำนวนด้วย 2 จำนวนนั้นถูกหารด้วย 10 เปอร์เซ็นต์ของความคลาดเคลื่อนที่ได้คือเท่าไร a ) 94% , b ) 92% , c ) 95% , d ) 93% , e ) 97% | ให้จำนวนนั้นเป็น x จำนวนที่ถูกต้องคือ 2x จำนวนที่ผิดพลาดคือ x/10 ความคลาดเคลื่อนคือ (2x - x/10) = 19x/10 เปอร์เซ็นต์ของความคลาดเคลื่อนคือ ((19x/10) / 2x) * 100 = 95% ตอบ: c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าความน่าจะเป็นที่จะมีลูกเป็นผู้ชายหรือผู้หญิงเท่ากัน คู่หนึ่งที่มีลูก 7 คน มีความน่าจะเป็นเท่าไรที่ลูก 2 คนจะมีเพศเดียวกัน และอีก 1 คนจะมีเพศตรงข้าม? a) 1/3, b) 2/3, c) 1/4, d) 7/64, e) 3/5 | จำนวนวิธีในการเลือกเพศ - 2C1 จำนวนวิธีในการเลือกเด็ก 2 คน จาก 7 คน = 7C2 ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด - 2^7 (เด็กแต่ละคนสามารถเป็นผู้หญิงหรือผู้ชายได้) ความน่าจะเป็น = 2C1 * 7C2 / 2^7 = 2 * 7 / 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 7/64 ans = d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สำหรับ n วันที่ผ่านมา ปริมาณการผลิตเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของบริษัทอยู่ที่ 50 หน่วย หากปริมาณการผลิตวันนี้ 90 หน่วย ทำให้ค่าเฉลี่ยเพิ่มเป็น 54 หน่วยต่อวัน ค่า n เท่ากับเท่าใด a) 30 b) 18 c) 10 d) 9 e) 7 | ( ปริมาณการผลิตเฉลี่ย n วัน ) * n = ( ปริมาณการผลิตทั้งหมด n วัน ) -> 50n = ( ปริมาณการผลิตทั้งหมด n วัน ) ; ( ปริมาณการผลิตทั้งหมด n วัน ) + 90 = ( ปริมาณการผลิตเฉลี่ย n + 1 วัน ) * ( n + 1 ) -> 50n + 90 = 54 * ( n + 1 ) -> n = 9 . หรือเนื่องจาก 40 หน่วยที่เพิ่มขึ้นทำให้ค่าเฉลี่ย n + 1 วัน เพิ่มขึ้น 4 หน่วยต่อวัน ดังนั้น 40 / ( n + 1 ) = 4 -> n = 9 . ตอบ d . | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โจซ์ตำงานเสร็จใน 10 วัน ราจูทำเสร็จใน 40 วัน ถ้าทั้งคู่ทำงานร่วมกัน จำนวนวันที่จะเสร็จสิ้นงานคือ a) 5 วัน b) 6 วัน c) 8 วัน d) 10 วัน e) 12 วัน | ถ้า a ทำงานเสร็จใน x วัน และ b ทำงานเสร็จใน y วัน ทั้งคู่ทำงานร่วมกันจะเสร็จใน x y / x + y วัน นั่นคือ จำนวนวันที่จะเสร็จสิ้นงาน = 10 × 40 / 50 = 8 วัน c) | c | [
"ประยุกต์"
] |
5 ชายและ 12 เด็กชายทำงานเสร็จใน 4 วัน, 7 ชายและ 6 เด็กชายทำงานเสร็จใน 5 วัน อัตราส่วนระหว่างประสิทธิภาพของชายและเด็กชายคือ ? a ) 6 : 8 , b ) 6 : 4 , c ) 6 : 2 , d ) 6 : 5 , e ) 6 : 2 | 5 ชาย + 12 เด็กชาย - - - - - 4 วัน 7 ชาย + 6 เด็กชาย - - - - - - - 5 วัน 20 ชาย + 48 เด็กชาย = 35 ชาย + 30 เด็กชาย 18 เด็กชาย = 15 ชาย = > 5 ชาย = 6 เด็กชาย ชาย : เด็กชาย = 6 : 5 คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปริมาตรของกรวยวงกลมฉากที่ใหญ่ที่สุดที่สามารถตัดออกจากลูกบาศก์ที่มีความยาวด้าน 7 เซนติเมตรคือ : ['a ) 89.8 cm ³', 'b ) 92.5 cm ³', 'c ) 132.8 cm ³', 'd ) 144.5 cm ³', 'e ) none'] | วิธีทำ ปริมาตรของลูกบาศก์ = ( 10 * 5 * 2 ) cm ³ . ปริมาตรของกรวยที่ถูกตัดออก = [ 1 / 3 * 22 / 7 * 3 * 3 * 7 ] cm ³ = 66 cm ³ ∴ ไม้ที่เสียไป = ( 100 - 66 ) % = 34 % . ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a สามารถทำงานเสร็จใน 8 วัน และ b สามารถทำงานเสร็จใน 20 วัน a และ b ทำงานร่วมกันจะเสร็จงานสองเท่าใน - - - - - - - วัน ? a ) 21 ½ วัน , b ) 11 3 / 7 วัน , c ) 23 ½ วัน , d ) 12 ½ วัน , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย : 1 / 8 + 1 / 20 = 7 / 40 40 / 7 = 40 / 7 * 2 = 11 3 / 7 วัน คำตอบ : b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ในวงจรไฟฟ้า มีตัวต้านทานสองตัวที่มีความต้านทาน 8 โอห์ม และ 9 โอห์ม ต่อขนานกัน ถ้า r คือความต้านทานรวมของตัวต้านทานทั้งสองตัว จะได้ว่าส่วนกลับของ r เท่ากับผลรวมของส่วนกลับของตัวต้านทานทั้งสองตัว ค่าของ r คือเท่าใด? ['a ) 17', 'b ) 45 / 78', 'c ) 72 / 17', 'd ) 17 / 72', 'e ) 72'] | ข้อความค่อนข้างสับสน แต่โดยพื้นฐานแล้วเราได้รับแจ้งว่า 1 / r = 1 / 8 + 1 / 9 ซึ่งตามมาว่า r = 72 / 17 คำตอบ: c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยของการวิ่งของนักคริกเก็ตใน 10 อิ๊กนิ่งส์เท่ากับ 35 เขาต้องทำวิ่งกี่ครั้งในอิ๊กนิ่งส์ถัดไปเพื่อเพิ่มค่าเฉลี่ยการวิ่งของเขา 4 ครั้ง? a) 76, b) 79, c) 85, d) 87, e) 89 | คำอธิบาย: ค่าเฉลี่ย = รวมวิ่ง / จำนวนอิ๊กนิ่งส์ = 35 ดังนั้น รวม = ค่าเฉลี่ย x จำนวนอิ๊กนิ่งส์ = 35 x 10 = 350 ตอนนี้ ค่าเฉลี่ยเพิ่มขึ้น 4 ครั้ง ดังนั้น ค่าเฉลี่ยใหม่ = 35 + 4 = 39 วิ่ง รวมวิ่ง = ค่าเฉลี่ยใหม่ x จำนวนอิ๊กนิ่งส์ใหม่ = 39 x 11 = 429 วิ่งที่ทำในอิ๊กนิ่งส์ที่ 11 = 429 - 350 = 79 ตอบ: b | b | [
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเงินก้อนหนึ่งถูกแบ่งระหว่าง a, b และ c โดย a ได้รับ 1/3 ของจำนวนเงินที่ b และ c ได้รับรวมกัน และ b ได้รับ 2/7 ของจำนวนเงินที่ a และ c ได้รับรวมกัน ถ้าจำนวนเงินที่ a ได้รับมากกว่า b 20 เหรียญ จงหาจำนวนเงินทั้งหมดที่ a, b และ c ได้รับ a) $320, b) $420, c) $720, d) $220, e) $200 | a = 1 / 3 ( b + c ) = > c = 3 a - b - - - ( 1 ) b = 2 / 7 ( a + c ) = > c = 3.5 b - a - - ( b ) a - b = $ 20 a = 20 + b ( 1 ) = = = > c = 60 + 3 b - b = 2 b + 60 = = > 2 b - c = - 60 - - - ( 3 ) ( 2 ) = = = > c = 3.5 b - b - 20 = 2.5 b - 20 = = > 2.5 b - c = 20 - - - ( 4 ) จาก ( 4 ) และ ( 3 ) 0.5 b = 80 b = $ 160 a = $ 180 c = 540 - 160 = $ 380 จำนวนเงินทั้งหมด = 180 + 160 + 380 = $ 720 คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทำให้ง่ายขึ้น: 0.72 * 0.43 + 0.12 * 0.34 a ) 0.3504 , b ) 0.4209 , c ) 0.4889 , d ) 0.6412 , e ) 0.4612 | สมการที่กำหนด = 0.72 * 0.43 + ( 0.12 * 0.34 ) = 0.3096 + 0.0408 = 0.3504 คำตอบคือ a | a | [
"นำไปใช้"
] |
นักว่ายน้ำคนหนึ่งสามารถว่ายน้ำในน้ำนิ่งได้ที่ 4 กม./ชม. ถ้าความเร็วของกระแสน้ำคือ 2 กม./ชม. เขาจะใช้เวลานานเท่าใดในการว่ายน้ำทวนกระแสน้ำเป็นระยะทาง 3 กม. a) 1.5, b) 1.75, c) 2.0, d) 2.25, e) 2.5 | นักว่ายน้ำสามารถว่ายน้ำทวนกระแสน้ำได้ด้วยความเร็ว 4 - 2 = 2 กม./ชม. เวลาที่ใช้คือ 3 / 2 = 1.5 ชั่วโมง. คำตอบคือ a. | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เค้กวันเกิดขนาด 16 นิ้ว x 16 นิ้ว สามารถตัดเป็นชิ้นเค้กขนาด 4 นิ้ว x 4 นิ้ว ได้มากที่สุดกี่ชิ้น? a) 5, b) 4, c) 16, d) 20, e) 25 | โจทย์ต้องการหาจำนวนสูงสุดของสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 4 x 4 ที่สามารถตัดได้จากสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 16 x 16 เนื่องจากแต่ละแถวและแต่ละหลักของสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดใหญ่สามารถแบ่งย่อยเป็น 4 'ชิ้น' เราจึงมี (4)(4) = 16 สี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดเล็ก (สูงสุด) c | c | [
"จำ",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.