question
stringlengths
16
1.6k
solution
stringlengths
3
2.73k
answer
stringlengths
0
168
bloom_taxonomy
listlengths
1
4
จงหาจำนวนที่ใหญ่ที่สุดจากโจทย์ต่อไปนี้ผลต่างของสองจำนวนคือ 1395 เมื่อหารจำนวนที่ใหญ่กว่าด้วยจำนวนที่น้อยกว่า เราจะได้ผลหารเป็น 6 และเศษ 15 a ) 1235 , b ) 1345 , c ) 1678 , d ) 1767 , e ) 1671
สมมติให้จำนวนที่น้อยกว่าเป็น x แล้วจำนวนที่ใหญ่กว่า = ( x + 1395 ) x + 1395 = 6x + 15 5x = 1380 x = 276 จำนวนที่ใหญ่กว่า = 276 + 1395 = 1671 e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ค่าเฉลี่ยของอุณหภูมิในเวลาเที่ยงตั้งแต่วันจันทร์ถึงวันศุกร์คือ 50 องศาเซลเซียส อุณหภูมิต่ำสุดคือ 45 องศาเซลเซียส ช่วงอุณหภูมิสูงสุดที่เป็นไปได้คือเท่าไร a) 20 b) 25 c) 40 d) 45 e) 75
ค่าเฉลี่ย = 50 , ผลรวมของอุณหภูมิ = 50 * 5 = 250 เนื่องจากอุณหภูมิต่ำสุดคือ 45 อุณหภูมิสูงสุดจะเป็น 250 - 4 * 45 = 70 - - > ช่วงอุณหภูมิ = 70 ( สูงสุด ) - 45 ( ต่ำสุด ) = 25 ตอบ b .
b
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จำนวนเต็มบวก $n$ ที่มากที่สุดเท่าใด ซึ่ง $3^n$ เป็นตัวประกอบของ $54^{100}$ a) 100, b) 200, c) 300, d) 600, e) 900
"54 = 3³ * 2 . 54¹⁰⁰ = 3³⁰⁰ * 2¹⁰⁰ ดังนั้นคำตอบคือ c ."
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาอัตราส่วนประกอบของ ( 2 : 3 ), ( 6 : 11 ) และ ( 11 : 5 ) a ) 3 : 2 , b ) 2 : 1 , c ) 1 : 2 , d ) 4 : 5 , e ) 2 : 3
อัตราส่วนที่ต้องการ = 2 / 3 * 6 / 11 * 11 / 5 = 2 / 1 = 4 : 5 คำตอบ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
พื้นที่ของสวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็น q ตารางฟุต และเส้นรอบรูปเป็น p ฟุต ถ้า q = 2p + 48 เส้นรอบรูปของสวนเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นฟุต) a) 36 b) 40 c) 44 d) 48 e) 52
ให้ x เป็นความยาวของด้านหนึ่งของสวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส $x^2 = 8x + 48$ $x^2 - 8x - 48 = 0$ $(x - 12)(x + 4) = 0$ $x = 12, -4$ p = 4(12) = 48 คำตอบคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า ( 10 ^ 4 * 3.456789 ) ^ 14 เขียนเป็นเทอมเดียว จะมีเลขโดดกี่หลักทางด้านขวาของจุดทศนิยม a ) 9 , b ) 14 , c ) 21 , d ) 28 , e ) 42
3.456789 ^ 14 มี 6 * 14 = 84 ตำแหน่งทศนิยม 10 ^ 56 เลื่อนจุดทศนิยมไปทางขวา 56 ตำแหน่ง ( 10 ^ 4 * 3.456789 ) ^ 14 มี 84 - 56 = 28 หลักทางด้านขวาของจุดทศนิยม คำตอบคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
หุ้นบางตัวในเดือนมกราคมมีมูลค่าลดลง 10% เมื่อเทียบกับเดือนกุมภาพันธ์ และเพิ่มขึ้น 20% เมื่อเทียบกับเดือนมีนาคม หุ้นมีมูลค่าลดลงร้อยละเท่าใดจากเดือนกุมภาพันธ์ถึงเดือนมีนาคม? a) 5% b) 10% c) 20% d) 25% e) 50%
ให้ j , f , m แทนค่าหุ้นในเดือนมกราคม กุมภาพันธ์ และมีนาคม ตามลำดับ ดังนั้น จากโจทย์ j = 0.9 f = 1.2 m - - - - > m = 0.75 f ดังนั้น เปอร์เซ็นต์การลดลงของหุ้นจากเดือนกุมภาพันธ์ถึงเดือนมีนาคม = ( f - m ) / ( f ) * 100 = ( f - 0.75 f ) / f * 100 = 0.25 * 100 = 25% ดังนั้น d เป็นคำตอบที่ถูกต้อง
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
0.02 เปอร์เซ็นต์ของ 12,356 เท่ากับเท่าไร? a) 0.247, b) 2.47, c) 24.7, d) 0.0247, e) 0.00247
เนื่องจาก เปอร์เซ็นต์ = 1/100, what = สิ่งบางอย่าง (s) และ is : = . เราสามารถเขียนคำถามใหม่เป็น s = 0.02 (1/100) 12,356. คำตอบคือ 2.47 ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ b.
b
[ "นำไปใช้" ]
จากผู้สมัครงาน 45 คน มี 21 คนที่มีประสบการณ์อย่างน้อย 4 ปี 27 คนมีปริญญา และ 5 คนมีประสบการณ์น้อยกว่า 4 ปี และไม่มีปริญญา มีผู้สมัครกี่คนที่มีประสบการณ์อย่างน้อย 4 ปี และมีปริญญา? a) 6, b) 8, c) 4, d) 3, e) 2
45 - 5 = 40 40 - 21 - 27 = -8 ดังนั้นมี 8 คนที่อยู่ในส่วนที่ทับซ้อนกันระหว่างประสบการณ์ 4 ปี และมีปริญญา คำตอบ: b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
รถยนต์ z วิ่งได้ 51 ไมล์ต่อแกลลอนของน้ำมันเบนซินเมื่อขับด้วยอัตราคงที่ 45 ไมล์ต่อชั่วโมง แต่ใช้ระยะทางน้อยลง 20% ต่อแกลลอนของน้ำมันเบนซินเมื่อขับด้วยอัตราคงที่ 60 ไมล์ต่อชั่วโมง รถยนต์ z วิ่งได้ระยะทางเท่าไรด้วยน้ำมันเบนซิน 10 แกลลอนเมื่อขับด้วยอัตราคงที่ 60 ไมล์ต่อชั่วโมง? a) 320, b) 375.2, c) 400, d) 408, e) 440
ข้อความในโจทย์ถามว่ารถยนต์ z วิ่งได้ระยะทางเท่าไรด้วยน้ำมันเบนซิน 10 แกลลอนเมื่อขับด้วยความเร็วคงที่ 60 ไมล์ต่อชั่วโมง ดังนั้นเราจึงคำนวณประสิทธิภาพการใช้เชื้อเพลิงที่ความเร็วนี้ก่อน ข้อความในโจทย์บอกว่าที่ความเร็ว 45 ไมล์ต่อชั่วโมง รถยนต์จะวิ่งได้ 51 ไมล์ต่อแกลลอนและที่ความเร็ว 60 ไมล์ต่อชั่วโมง ระยะทางจะลดลง 20% เราจึงสรุปได้ว่ารถยนต์จะวิ่งได้ 40.8 ไมล์ต่อแกลลอนที่ความเร็วคงที่ 60 ไมล์ต่อชั่วโมง ด้วยน้ำมันเบนซิน 10 แกลลอน รถยนต์จึงสามารถวิ่งได้ 40.8 ไมล์ต่อแกลลอน * 10 แกลลอน = 408 ไมล์ ตอบ d
d
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
เส้นตรงบนระนาบ xy มีจุดตัดแกน y ที่ 12 และความชันเท่ากับ 4/7 กำหนดให้พิกัด x ของจุดคือ 49 จงหาพิกัด y ของจุดนั้น a) 27, b) 16, c) 29.7, d) 28, e) 18
สมการเส้นตรง y = mx + c m = 4/7 c = 12 x = 49 แทนค่าที่กำหนด y = (4/7 * 49) + 12, y = 28 ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ d
d
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
มีกี่จำนวนเต็มที่หาร 9 ลงตัว อยู่ระหว่าง 1 ถึง 50 (ไม่รวม 1 และ 50) a) 5, b) 4, c) 6, d) 7, e) 3
มี 5 จำนวนเต็มที่หาร 9 ลงตัว อยู่ระหว่าง 1 ถึง 50 (ไม่รวม 1 และ 50) คือ 9, 18, 27, 36 และ 45 ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มี 18 ทีมในลีกฮอกกี้ และแต่ละทีมพบกับทีมอื่น ๆ 10 ครั้ง มีการแข่งขันกี่นัดในฤดูกาล? a) 1370, b) 1530, c) 1790, d) 1950, e) 2110
จำนวนวิธีในการเลือกทีมสองทีมคือ 18 C 2 = 18 * 17 / 2 = 153 จำนวนเกมทั้งหมดในฤดูกาลคือ 10 * 153 = 1530 ตอบ b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ระยะทางระหว่างเดลีและมธุราคือ 130 กิโลเมตร a ออกเดินทางจากเดลีด้วยความเร็ว 25 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลา 7.00 น. ไปมธุรา และ b ออกเดินทางจากมธุราด้วยความเร็ว 30 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลา 9.00 น. พวกเขาจะพบกันเมื่อใด? a) 11.00 น., b) 77, c) 16, d) 10.00 น., e) 98
d = 130 – 25 = 105 rs = 30 + 25 = 55 t = 105 / 55 = 2 ชั่วโมง 8.00 น. + 2 = 11.00 น. . ตอบ: a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
แสดง 1/2 % ในรูปเศษส่วนทศนิยม a ) 0.5 , b ) 0.05 , c ) 0.005 , d ) 0.0005 , e ) 5
เนื่องจาก 1/2 = 0.5 และค่าเปอร์เซ็นต์ของมันจะเป็น 0.5 / 100 = 0.005 ดังนั้น ตอบ c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ส่วนผสมชนิดหนึ่งมีแอลกอฮอล์และน้ำในอัตราส่วน 4 : 3 ถ้าเติมน้ำ 5 ลิตรลงในส่วนผสม อัตราส่วนจะกลายเป็น 4 : 5 จงหาปริมาณแอลกอฮอล์ในส่วนผสมที่กำหนดมา a) 10 b) 8 c) 7.5 d) 6 e) 3.5
ให้ปริมาณแอลกอฮอล์และน้ำเป็น 4x และ 3x ตามลำดับ 4x / (3x + 5) = 4 / 5 20x = 4(3x + 5) x = 2.5 ปริมาณแอลกอฮอล์ = 4 * 2.5 = 10 ลิตร ตอบ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จูลี่ฝากเงินครึ่งหนึ่งของเงินออมของเธอในบัญชีเงินฝากแบบทบต้นและอีกครึ่งหนึ่งในบัญชีเงินฝากแบบทบต้น หลังจาก 2 ปี เธอได้ดอกเบี้ย 100 ดอลลาร์และ 105 ดอลลาร์จากบัญชีดอกเบี้ยทบต้นและบัญชีดอกเบี้ยทบต้นตามลำดับ หากอัตราดอกเบี้ยสำหรับบัญชีทั้งสองเท่ากัน เงินออมเริ่มต้นของจูลี่มีจำนวนเท่าใด a) 600 ดอลลาร์ b) 720 ดอลลาร์ c) 1,000 ดอลลาร์ d) 1,200 ดอลลาร์ e) 1,440 ดอลลาร์
100 ดอลลาร์ใน 2 ปี เท่ากับ 50 ดอลลาร์ต่อปี ดอกเบี้ยพิเศษ 5 ดอลลาร์ที่ได้รับจากดอกเบี้ยทบต้นคือเปอร์เซ็นต์ที่ได้รับจากเปอร์เซ็นต์ ดังนั้น 5 ดอลลาร์ จึงได้รับจาก 50 ดอลลาร์ ซึ่งหมายความว่าอัตราดอกเบี้ยเท่ากับ 10% นี่หมายความว่าครึ่งหนึ่งของเงินออมเท่ากับ 50 * 10 = 500 ดอลลาร์ สองเท่าของจำนวนนั้นคือ 1,000 ดอลลาร์ ตอบ: c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
a เดินด้วยความเร็ว 4 กม./ชม. และ 4 ชั่วโมงหลังจาก a เริ่มเดิน b ขี่จักรยานตามหลัง a ด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. b จะ over take a ห่างจากจุดเริ่มต้นกี่กิโลเมตร? a ) 62.6 กม. , b ) 26.7 กม. , c ) 22.8 กม. , d ) 19.5 กม. , e ) ไม่มี
สมมติว่า b overtake a ห่างจากจุดเริ่มต้น x กม. ดังนั้น เวลาที่ a ใช้ในการเดินทาง x กม. และเวลาที่ b ใช้ในการเดินทาง x กม. จะต่างกัน 4 ชั่วโมง ∴ x / 4 - x / 10 = 4 หรือ x = 26.7 กม. ตอบ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
100 ถูกเพิ่มขึ้น 50% จงหาตัวเลขสุดท้าย a ) 100 , b ) 110 , c ) 150 , d ) 155 , e ) 160
ตัวเลขสุดท้าย = ตัวเลขเดิม + 50 % ( ตัวเลขเดิม ) = 100 + 50 % ( 100 ) = 100 + 50 = 150. ตอบ c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
บาร์บาต้าลงทุนเงิน 2400 ดอลลาร์ในธนาคารแห่งชาติที่อัตราดอกเบี้ย 5% เธอต้องลงทุนเงินเพิ่มอีกกี่ดอลลาร์ที่อัตราดอกเบี้ย 10% เพื่อให้รายได้ประจำปีรวมเท่ากับ 6% ของการลงทุนทั้งหมดของเธอ? a) 120, b) 600, c) 1000, d) 360, e) 240
ให้จำนวนเงินที่ลงทุนเพิ่มสำหรับอัตราดอกเบี้ย 10% เป็น x สมการจะเป็นดังนี้ 2400 + 0.05 * 2400 + x + 0.10x = 2400 + x + 0.06 ( 2400 + x ) 0.05 * 2400 + 0.10x = 0.06x + 0.06 * 2400 0.04x = 2400 ( 0.06 - 0.05 ) x = 2400 * 0.01 / 0.04 = 600 ตอบ: b
b
[ "ประยุกต์" ]
สองนักปั่นจักรยานออกเดินทางจากที่เดียวกันไปในทิศทางตรงกันข้าม นักปั่นคนหนึ่งกำลังไปทางเหนือด้วยความเร็ว 5 กม./ชม. และอีกคนกำลังไปทางใต้ด้วยความเร็ว 5 กม./ชม. ใช้เวลากี่ชั่วโมงกว่าพวกเขาจะห่างกัน 50 กม. a) 1 ชม. b) 2 ชม. c) 3 ชม. d) 5 ชม. e) 6 ชม.
เพื่อให้ห่างกัน (5 + 5) กม. พวกเขาใช้เวลา 1 ชั่วโมง เพื่อให้ห่างกัน 50 กม. พวกเขาใช้เวลา 1/10 * 50 = 5 ชั่วโมง คำตอบคือ d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จำนวนหนึ่งเมื่อหารด้วย 50 จะเหลือเศษ 25 ถ้าจำนวนเดียวกันนี้หารด้วย 15 จะเหลือเศษเท่าไร a ) 4 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 8 , e ) 9
คำอธิบาย: 50 + 25 = 75 / 15 = 5 (เศษ)
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ห . ร . ม . ของสองจำนวนคือ 2310 และ ห . ร . น . ของสองจำนวนคือ 30 ถ้าจำนวนหนึ่งคือ 330 อีกจำนวนคือ a ) 330 , b ) 300 , c ) 210 , d ) 250 , e ) 350
อีกจำนวน = ห . ร . ม . * ห . ร . น . / จำนวนที่กำหนด = 2310 * 30 / 330 = 210 คำตอบคือ c .
c
[ "นำไปใช้" ]
ความเร็วของเรือในน้ำนิ่งคือ 9 กม./ชม. และความเร็วของกระแสน้ำคือ 1.5 กม./ชม. ชายคนหนึ่งพายเรือไปยังสถานที่ห่างออกไป 105 กม. และกลับมาที่จุดเริ่มต้น เวลาที่ใช้ทั้งหมดของเขาคือ: a) 12 ชั่วโมง b) 24 ชั่วโมง c) 36 ชั่วโมง d) 48 ชั่วโมง e) ไม่มี
วิธีทำ: ความเร็วในการว่าน้ำขึ้น = 7.5 กม./ชม. ; ความเร็วในการว่าน้ำลง = 10.5 กม./ชม. ∴ เวลาที่ใช้ทั้งหมด = [ 105 / 7.5 + 105 / 10.5 ] ชั่วโมง = 24 ชั่วโมง. ตอบ b
b
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
บุคคลหนึ่งซื้อชามแก้ว 110 ใบในราคา 10 รูปีต่อใบ เขาขาย 100 ใบในราคา 14 รูปี และใบที่เหลือแตกไป เปอร์เซ็นต์กำไรของเขาคือเท่าไร a ) 40, b ) 300 / 11, c ) 243 / 7, d ) 279 / 11, e ) 279 / 8
cp = 110 * 10 = 1100 และ sp = 100 * 14 = 1400 กำไร % = 100 * ( 1400 - 1100 ) / 1100 = 300 / 11 ตอบ : b
b
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
จำนวนน้อยที่สุดที่ต้องนำออกจาก 800 เพื่อให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์คือเท่าไร a) 1 b) 16 c) 20 d) 71 e) 60
จำนวนที่น้อยกว่า 800 และเป็นกำลังสองของจำนวนใดๆ คือ 784 จำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องนำออกจาก 800 เพื่อให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์คือ 800 - 784 = 16 คำตอบ: b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สามท่อที่มีความจุเท่ากันสามารถเติมน้ำในถังได้ใน 12 ชั่วโมง ถ้ามีเพียงสองท่อที่มีความจุเท่ากัน ถังจะเต็มใน ? a ) 18 , b ) 8 , c ) 12 , d ) 6 , e ) 4
ส่วนของถังที่สามท่อเติมได้ในหนึ่งชั่วโมง = 1 / 12 => ส่วนของถังที่สองท่อเติมได้ใน 1 ชั่วโมง = 2 / 3 * 1 / 12 = 1 / 18 . ถังจะเต็มใน 18 ชั่วโมง . ตอบ : a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งข้ามชานชาลาที่มีความยาว 110 เมตร ในเวลา 15 วินาที ขบวนรถไฟขบวนเดียวกันข้ามชานชาลาอีกแห่งที่มีความยาว 250 เมตร ในเวลา 20 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ a ) 150 , b ) 88 , c ) 77 , d ) 310 , e ) 52
"ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น â € ˜ x â € ™ x + 110 / 15 = x + 250 / 20 4 x + 440 = 3 x + 750 x = 310 m คำตอบ : d"
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ผู้จำหน่ายขายสินค้าผ่านร้านค้าออนไลน์ ซึ่งคิดคอมมิชชั่น 20% ของราคาที่ผู้จำหน่ายกำหนด ผู้จำหน่ายได้สินค้าจากผู้ผลิตที่ราคา 19 ดอลลาร์ต่อชิ้น ผู้ซื้อจะเห็นราคาเท่าไรบนออนไลน์ หากผู้จำหน่ายต้องการรักษาผลกำไร 20% บนต้นทุนของสินค้า a) $27.50, b) $28.50, c) $29.50, d) $30.50, e) $31.50
ให้ x เป็นราคาที่ผู้ซื้อเห็นบนออนไลน์ ผู้จำหน่ายต้องการรับ 1.2 (ราคาเดิม) ซึ่งควรเป็น 80% ของ x 1.2 (19) = 0.8x x = 1.2 (19) / 0.8 = 1.5 (19) = $28.50 คำตอบคือ b
b
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
บุคคลคนหนึ่งเดินทางระยะทางเท่ากันด้วยความเร็ว 3 กม./ชม., 4 กม./ชม. และ 5 กม./ชม. และใช้เวลาทั้งหมด 47 นาที ระยะทางทั้งหมด (เป็น กม.) คือ : a) 1, b) 2, c) 3, d) 4, e) 5
วิธีทำ : ให้ระยะทางทั้งหมดเป็น 3x กม. แล้ว x/3 + x/4 + x/5 = 47/60 ⇔ 47x/60 = 47/60 ⇔ x = 1. ∴ ระยะทางทั้งหมด = (3 * 1) กม. = 3 กม. ตอบ c
c
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
ในเมือง x มีประชากร 90% ที่มีงานทำ และ 20% ของประชากรเป็นผู้ชายที่ทำงาน ผู้หญิงที่ทำงานในเมือง x คิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของผู้ที่ทำงานทั้งหมด a) 16% , b) 66% , c) 77% , d) 88% , e) 52%
ผู้ที่ทำงานทั้งหมดคิดเป็น 90% มีผู้ชายทำงาน 20% ดังนั้นผู้หญิงทำงานคิดเป็น 70% (ผู้หญิงที่ทำงาน) / (ผู้ที่ทำงานทั้งหมด) = 70 / 90 = 7 / 9 = 77% ตอบ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า x และ y เป็นจำนวนเฉพาะคี่ และ x < y จงหาจำนวนตัวประกอบ q ที่แตกต่างกันของ 2xy มีกี่ตัว a) 3 b) 4 c) 6 d) 8 e) 12
เนื่องจาก q ตัวประกอบเฉพาะของ 2xy คือ x^1 * y^1 * 2^1 จำนวนตัวประกอบทั้งหมดต้องเป็น (1 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 2^3 = 8 ดังนั้น คิดว่า d จะเป็นคำตอบที่ถูกต้อง
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า a ให้เงิน b ยืม 1500 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 10% ต่อปี และ b ให้เงิน c ยืมจำนวนเดียวกันที่อัตราดอกเบี้ย 11.5% ต่อปี แล้วกำไรของ b ในระยะเวลา 3 ปีคือเท่าไร? a) 112.5, b) 122.5, c) 132.5, d) 67.5, e) 212.5
"( 1500 * 1.5 * 3 ) / 100 = > 67.5 คำตอบ : d"
d
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
อนิลต้องทำการคูณจำนวนหนึ่ง แทนที่จะใช้ 35 เป็นตัวคูณตัวหนึ่ง เขาใช้ 53 ทำให้ผลคูณเพิ่มขึ้น 540 ผลคูณใหม่คือเท่าไร? a) 1590, b) 1600, c) 1950, d) 1630, e) 1760
คำอธิบาย: ให้จำนวนที่อนิลต้องการคูณเป็น 'y' เขาควรจะหาค่าของ 35y แทนที่จะหาค่าของ 53y ความแตกต่างระหว่างค่าที่เขาได้ (53y) และค่าที่เขาควรจะได้ (35y) คือ 540 => 53y - 35y = 540 => (53 - 35) * y = 540 => y = 30 ดังนั้น ผลคูณที่ถูกต้อง = 53 * 30 = 1590 คำตอบ: a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในวิทยาลัยแห่งหนึ่ง อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนชายต่อนักเรียนหญิงเท่ากับ 8 : 5 ถ้ามีนักเรียนหญิง 190 คน จำนวนนักเรียนทั้งหมดในวิทยาลัยมีกี่คน ? a ) 562 , b ) 356 , c ) 452 , d ) 494 , e ) 512
ให้จำนวนนักเรียนชายและนักเรียนหญิงเป็น 8x และ 5x ตามลำดับ ดังนั้น 5x = 190 x = 38 จำนวนนักเรียนทั้งหมด = 13x = 13 * 38 = 494 คำตอบคือ d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในนิพจน์ ( a / 2 ) / ( b / c ) a, b และ c เป็นจำนวนที่ต่างกัน และแต่ละจำนวนเป็น 1, 2 หรือ 4 ค่าที่มากที่สุดของนิพจน์คือเท่าใด? a ) 8 / 2 , b ) 2 / 4 , c ) 1 / 8 , d ) 2 / 4 , e ) 4 / 6
( a / 2 ) / ( b / c ) = ( a * c ) / 2 b นิพจน์จะมีค่ามากที่สุดเมื่อตัวเศษ ( a * c ) มีค่ามากที่สุด . = ( 2 * 4 ) / 2 * 1 = 8 / 2 ตอบ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถังใบหนึ่งมีน้ำเกลือ x แกลลอน โดยมีเกลือ 20% ตามปริมาตร น้ำหนึ่งในสี่ระเหยไป โดยที่เกลือทั้งหมดยังคงอยู่ เมื่อเติมน้ำ 5 แกลลอน และเกลือ 10 แกลลอน ปริมาณส่วนผสมที่ได้จะมีเกลือ 33 1/3% ตามปริมาตร ค่าของ x คือเท่าใด? a) 37.5 b) 75 c) 100 d) 150 e) 175
ไม่ใช่ 150 ฉันสามารถหาได้เฉพาะโดยทำตามคำอธิบายการแก้ปัญหาของ PR ฉันเกลียดมัน! ส่วนผสมเดิมมีเกลือ 20% และน้ำ 80% ทั้งหมด = x ซึ่งเกลือ = 0.2x และน้ำ = 0.8x ตอนนี้ น้ำหนึ่งในสี่ระเหยไป และเกลือทั้งหมดยังคงอยู่ ดังนั้นสิ่งที่เหลืออยู่คือเกลือ 0.2x และน้ำ 0.6x ตอนนี้เติมเกลือ 10 แกลลอน และน้ำ 5 แกลลอน ดังนั้นเกลือจะกลายเป็น -> (0.2x + 10) และน้ำ -> (0.6x + 5) ปริมาณเกลือคือ 33.33% ของทั้งหมด ดังนั้นปริมาณน้ำคือ 66.66% ดังนั้นเกลือมีปริมาณครึ่งหนึ่งของปริมาตรน้ำ ดังนั้น (0.2x + 10) = (0.6x + 5) / 2 = 0.4x + 20 = 0.6x + 5 = > 0.2x = 15 แก้สมการ x = 75 คำตอบ: b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในลีกบาสเกตบอลเยาวชนมี 15 ทีม 1/3 ของพวกเขาไม่เก่ง และ 1/2 ของพวกเขา รวย จำนวนทีมที่ไม่เก่งและรวยไม่สามารถเป็นเท่าไร? a) 4, b) 6, c) 7, d) 8, e) 9
จำนวนทีมทั้งหมด = 15 ทีมไม่เก่ง = (1/3) * 15 = 5 ทีมรวย = 8 ดังนั้นค่าสูงสุดที่ทั้งรวยและไม่เก่งสามารถเป็นได้คือ 8 ดังนั้น e = 9 ไม่สามารถเป็นค่าได้ 답 e
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งเมื่อหารด้วย 5, 67 และ 8 จะเหลือเศษ 3 แต่เมื่อหารด้วย 9 จะหารลงตัว a ) 1683 , b ) 1684 , c ) 1685 , d ) 1582 , e ) 1584
วิธีทำ : ค.ร.น. ของ 5, 6, 7, 8 = 840 จำนวนที่ต้องการมีรูป 840k + 3 ค่า k ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ (840k + 3) หารด้วย 9 ลงตัวคือ k = 2 จำนวนที่ต้องการ = (840 x 2 + 3) = 1683 คำตอบ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นสามเท่าของความกว้าง ถ้าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้เท่ากับ 2028 ตารางเมตร ความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้เท่ากับเท่าไร? a) 11, b) 17, c) 26, d) 101, e) 1322
ให้ความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ b เมตร ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 3b เมตร (3b)(b) = 2028 3b² = 2028 b² = 676 = 26 (b > 0) b = 26 เมตร. คำตอบ: c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
Xavier, Yvonne และ Zelda แต่ละคนพยายามแก้ปัญหาอย่างอิสระ ถ้าความน่าจะเป็นที่จะประสบความสำเร็จของแต่ละคนคือ 1/6, 1/2 และ 5/8 ตามลำดับ แล้วความน่าจะเป็นที่ Xavier และ Yvonne แต่ Zelda จะแก้ปัญหาได้คือเท่าไร? a) 1/32, b) 7/8, c) 9/64, d) 5/64, e) 3/64
P(Xavier แก้ได้) = 1/6, P(Yvonne แก้ได้) = 1/2, P(Zelda ไม่แก้ได้) = 1 - 5/8 = 3/8. ตอนนี้เราต้องคูณ P ทั้งหมดนี้เข้าด้วยกันเพื่อหาคำตอบ: P = (1/6) * (1/2) * (3/8) = 1/32. ตอบ a.
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ผลรวม fetched อัตราดอกเบี้ยคงที่ 4016.25 ที่อัตรา 11 p . c . p . a . ใน 5 ปี คือเท่าไร a ) 8925 , b ) 8032.5 , c ) 7302.3 , d ) 8900 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
"ให้ผลรวมเป็น p . ดังนั้น 55 % ของ p = 4016.25 หรือ p = 7302.3 ตอบ c"
c
[ "นำไปใช้" ]
ใน phépหารผลหารคือ 6 และตัวหารเท่ากับ 5 เท่าของผลหาร และได้มาจากการบวก 22 กับ 3 เท่าของเศษ เศษคือ a) 74 b) 166 c) 86 d) 92 e) 98
ตัวหาร = ( 6 * 3 ) + 22 = 40 5 * ผลหาร = 40 ผลหาร = 8. ตัวหาร = ( ตัวหาร * ผลหาร ) + เศษ ตัวหาร = ( 40 * 8 ) + 6 = 166. b)
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าเรือคายัคแล่นลงน้ำในเวลา 1 ชั่วโมงด้วยความเร็ว 16 กม./ชม. และแล่นทวนน้ำในเวลา 1 ชั่วโมงด้วยความเร็ว 9 กม./ชม. จงคำนวณความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง (เป็น กม./ชม.) a) 18 กม./ชม. b) 15.5 กม./ชม. c) 12.5 กม./ชม. d) 13.5 กม./ชม. e) 22.5 กม./ชม.
ความเร็วในน้ำนิ่ง = (16 + 9) / 2 กม./ชม. = 12.5 กม./ชม. คำตอบ: c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
มีนักหมากรุก 16 คนเข้าร่วมการแข่งขัน ทุกคนจะต้องเล่น 2 ครั้งกับแต่ละคู่แข่งของเขา จะมีการแข่งขันทั้งหมดกี่นัด a ) 190 , b ) 200 , c ) 210 , d ) 220 , e ) 240
2 * 16 c 2 = 2 * 120 = 240 คำตอบคือ e .
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ยอดขายของพนักงานขายมีค่านายหน้า 5% สำหรับยอดขายทั้งหมดไม่เกิน 10,000 รูปี และ 4% สำหรับยอดขายที่เกินกว่านี้ เขาส่งเงิน 31,100 รูปี ไปยังบริษัทแม่ของเขาหลังจากหักค่านายหน้าแล้ว จงหายอดขายทั้งหมด a) 32,500 b) 2,500 c) 22,500 d) 30,000 e) 40,000
ให้ยอดขายทั้งหมดของเขาเป็น x รูปี ตอนนี้ (ยอดขายทั้งหมด) - (ค่านายหน้า) = 31,100 รูปี x - [ (5% ของ 10,000 + 4% ของ (x - 10,000)) ] = 31,100 x - [ ((5 / 100) * 10,000 + (4 / 100) * (x - 10,000)) ] = 31,100  x - 500 - ((x - 10,000) / 25) = 31,100  x - (x / 25) = 31,200  24x / 25 = 31,200  x = [(31,200 * 25) / 24] = 32,500. ยอดขายทั้งหมด = 32,500 รูปี ตอบ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วที่มีด้านยาว 5 และฐานยาว 7 และ 13 คือเท่าใด ? ['a ) 40', 'b ) 41', 'c ) 42', 'd ) 43', 'e ) 44']
รูปสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วบ่งบอกว่าถ้าเราลากเส้นตั้งฉากจากจุดยอดของด้านที่สั้นกว่า เส้นฐานยาว 13 จะถูกแบ่งออกเป็น 3 ส่วน = 7, 3 และ 3 ( ทำให้เกิดรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 1 รูป และรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 2 รูป) สำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ความสูงจะเป็น = ( 5 ^ 2 - 3 ^ 2 ) ^ 1 / 2 = 4 และพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู = 1 / 2 ( b 1 + b 2 ) h = 1 / 2 * 20 * 4 = 40
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในระบบแกนสี่เหลี่ยมผืนผ้า พื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีพิกัด ( 4,4 ) , ( 7,4 ) , ( 5,9 ) , ( 8,9 ) มีค่าเท่าไร? ['a ) 21 .', 'b ) 28 .', 'c ) 5 .', 'd ) 49 .', 'e ) 52 .']
เดลต้า x จะให้ขนาดของด้านหนึ่งของสี่เหลี่ยมด้านขนาน = 5 - 4 = 1 หน่วย เดลต้า y จะให้ขนาดของอีกด้านของสี่เหลี่ยมด้านขนาน = 9 - 4 = 5 หน่วย พื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนาน = 1 * 5 = 5 คำตอบคือ c
c
[ "นำไปใช้" ]
ในการลงคะแนนเสียงสำหรับข้อเสนอแนะหนึ่ง มีคะแนนเสียงสนับสนุนข้อเสนอมากกว่าคะแนนเสียงคัดค้าน 58 คะแนน ถ้าจำนวนคะแนนเสียงคัดค้านเป็น 40% ของจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมด แล้วจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่ลงคะแนนมีเท่าไร (แต่ละคะแนนเสียงลงคะแนนสนับสนุนหรือคัดค้านข้อเสนอเท่านั้น) a) 230, b) 245, c) 260, d) 275, e) 290
ให้ x เป็นจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมด 0.6x = 0.4x + 58 0.2x = 58 x = 290 คำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
แม็กซ์เวลล์ออกจากบ้านของเขาและเดินไปยังบ้านของแบรด หนึ่งชั่วโมงต่อมา แบรดออกจากบ้านของเขาและวิ่งไปยังบ้านของแม็กซ์เวลล์ หากระยะทางระหว่างบ้านของพวกเขาคือ 54 กิโลเมตร ความเร็วในการเดินของแม็กซ์เวลล์คือ 4 กม./ชม. และความเร็วในการวิ่งของแบรดคือ 6 กม./ชม. แม็กซ์เวลล์เดินทางไปไกลเท่าใด? a) 16, b) 18, c) 20, d) 24, e) 30
หลังจาก 1 ชั่วโมงแรก แม็กซ์เวลล์เดินทางไปแล้ว 4 กม. และแบรดเพิ่งออกจากบ้าน ดังนั้นระยะห่างระหว่างพวกเขา = 54 - 4 = 50 กม. ความเร็วสัมพัทธ์ = 4 + 6 = 10 กม./ชม. ตอนนี้เพื่อครอบคลุมระยะทาง 50 กม. พวกเขาจะใช้เวลา 50 / 10 = 5 ชั่วโมง ดังนั้นใน 5 ชั่วโมง แม็กซ์เวลล์เดิน 5 * 4 = 20 กม. ดังนั้นระยะทางทั้งหมดที่แม็กซ์เวลล์เดินทาง = 4 + 20 = 24. คำตอบ: d
d
[ "ประยุกต์" ]
ที่ร้านขายผลไม้แห่งหนึ่ง ราคาของแอปเปิลแต่ละผลคือ 40 เซนต์ และราคาของส้มแต่ละผลคือ 60 เซนต์ แมรี่เลือกแอปเปิลและส้มทั้งหมด 10 ผลจากร้านขายผลไม้ และราคาเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของผลไม้ 10 ผลนี้คือ 48 เซนต์ แมรี่ต้องนำส้มออกไปกี่ผล เพื่อให้ราคาเฉลี่ยของผลไม้ที่เธอเก็บไว้คือ 45 เซนต์? a) 1, b) 2, c) 3, d) 4, e) 5
ให้จำนวนแอปเปิล = a จำนวนส้ม = b a + b = 10 - - - 1 . 48 = ( . 4 a + . 6 b ) / 10 = > 48 = 4 a + 6 b - - - - 2 แก้สมการ 1 และ 2 เราได้ a = 6 b = 4 ให้จำนวนส้มที่นำออก = c 45 * ( 10 - c ) = 40 * 6 + 60 ( 4 - c ) = > c = 2 ตอบ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ราคาอาหารกลางวันสำหรับ 15 คนมีค่า $207 รวมค่าทิป 15% สำหรับบริการ ราคาเฉลี่ยต่อคนโดยไม่รวมค่าทิปคือเท่าไร a) 11.73 b) 12 c) 13.8 d) 14 e) 15.87
x -> ราคาที่ไม่รวมค่าทิป 207 = x + 0.15x => x = 207 / 1.15 = 180 ดังนั้น ราคาเฉลี่ยต่อคนโดยไม่รวมค่าทิป = 180 / 15 = 12 คำตอบคือ b
b
[ "ประยุกต์" ]
บริษัทน้ำอัดลมมีขวดขนาดเล็ก 6000 ขวด และขวดขนาดใหญ่ 15000 ขวดในคลังสินค้า ถ้าขายขวดขนาดเล็กไป 11% และขวดขนาดใหญ่ไป 12% จำนวนขวดที่เหลืออยู่ในคลังสินค้าทั้งหมดคือ a ) 15360 , b ) 16010 , c ) 15060 , d ) 14930 , e ) 18540
6000 + 15000 - ( 0.11 * 6000 + 0.12 * 15000 ) = 18540 . ตอบ : e .
e
[ "นำไปใช้" ]
ขนาดของของแข็งรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากคือ 4 นิ้ว, 6 นิ้ว และ 8 นิ้ว ถ้าทรงลูกบาศก์ที่มีด้านเท่ากับด้านใดด้านหนึ่งของของแข็งรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากถูกวางอยู่ภายในทรงกลมที่มีขนาดพอดีกับทรงลูกบาศก์ อัตราส่วนของปริมาตรของทรงลูกบาศก์ต่อปริมาตรภายในทรงกลมที่ไม่ได้ถูกครอบครองโดยทรงลูกบาศก์คือเท่าไร a) 10 : 17, b) 2 : 5, c) 5 : 16, d) 25 : 7, e) 2 : 3
คำตอบ: e
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้า y เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่ทำให้ 1,260 คูณด้วย y เป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม y จะต้องเท่ากับ a ) 23, b ) 51, c ) 38, d ) 35, e ) 37
"1260 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 5 , ดังนั้นเราต้องการ 7 ตัวหนึ่งและ 5 ตัวหนึ่งเพื่อให้เป็นกำลังสองของจำนวน ดังนั้น 7 * 5 = 35 답: d"
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าเงินเดือนรายสัปดาห์ของ Sharon เพิ่มขึ้น 16% เธอจะได้เงิน 348 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์ ถ้าเงินเดือนรายสัปดาห์ของเธอเพิ่มขึ้น 25% เธอจะได้เงินเท่าไรต่อสัปดาห์? a) 374 ดอลลาร์ b) 382 ดอลลาร์ c) 385 ดอลลาร์ d) 392 ดอลลาร์ e) 375 ดอลลาร์
( 348 / 116 ) * 125 = 375 ในกรณีนี้ การหารยาวไม่ใช้เวลานาน ( 348 / 116 ) = 3 3 * 125 = 375 ( 300 + 75 ) ตอบ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
แอนนิก้าเดินป่าด้วยอัตราเร็วคงที่ 12 นาทีต่อกิโลเมตร เธอเดินไปทางทิศตะวันออกจากจุดเริ่มต้นของเส้นทางเดินป่า 2.75 กิโลเมตร เมื่อเธอตระหนักว่าเธอต้องกลับไปที่จุดเริ่มต้นของเส้นทางเดินป่าภายใน 51 นาที ถ้าแอนนิก้าเดินไปทางทิศตะวันออกแล้วหันหลังกลับและเดินย้อนรอยเดิมเพื่อกลับไปถึงจุดเริ่มต้นของเส้นทางเดินป่าภายใน 51 นาทีพอดี เธอเดินไปทางทิศตะวันออกทั้งหมดกี่กิโลเมตร? a) 3.625, b) 3, c) 4.5, d) 4, e) 3.5
ตั้งสมการ 2 กรณี r x t = d กรณีที่ 1: 1 / 12 km / min x t = 2.75 จากนั้น t = 33 นาที เราทราบว่าเวลาการเดินทางทั้งหมดตอนนี้คือ 51 + 33 = 84 อัตราเร็วเท่าเดิมคือ 1 / 12 km / min ตั้งสมการ r x t = d กรณีที่ 2: 1 / 12 km / min x 84 = 7 km ตอนนี้ระยะทางการเดินทางทั้งหมดจะถูกหารด้วย 2 เนื่องจากระยะทางในแต่ละทิศทางจะเท่ากัน 7 / 2 = 3.5 e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ลิซ่าและโรเบิร์ตถ่ายรูปจำนวนเท่ากันในทริปเรียนของโรงเรียน ลิซ่าถ่ายรูปมากกว่าเคลียร์ 3 เท่า และโรเบิร์ตถ่ายรูปมากกว่าเคลียร์ 16 รูป เคลียร์ถ่ายรูปกี่รูป ก) 6 ข) 8 ค) 10 ง) 12 จ) 14
l = r l = 3c r = c + 16 3c = c + 16 c = 8 คำตอบคือ ข
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีผู้สมัครรับเลือกตั้ง 3 คน และได้รับคะแนนเสียง 3000 , 5000 และ 15000 คะแนนตามลำดับ ผู้สมัครที่ได้รับชัยชนะได้รับคะแนนเสียงร้อยละเท่าใดของคะแนนเสียงทั้งหมดในครั้งนั้น? a ) 65.21 % , b ) 50.16 % , c ) 57 % , d ) 60 % , e ) 65.24 %
จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่ลงคะแนน = ( 3000 + 5000 + 15000 ) = 23000 ดังนั้น เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ = 15000 / 23000 * 100 = 65.21 % a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในโรงเรียนประถมพาร์กเวย์ ชั้นที่ 5 มีนักเรียน 420 คน 296 คนเป็นนักเรียนชาย และ 250 คนกำลังเล่นฟุตบอล 86% ของนักเรียนที่เล่นฟุตบอลเป็นนักเรียนชาย มีนักเรียนหญิงที่ไม่ได้เล่นฟุตบอลในพาร์กเวย์กี่คน? a) 69 b) 73 c) 81 d) 91 e) 89
นักเรียนทั้งหมด = 420 , นักเรียนชาย = 296 , นักเรียนหญิง = 124 นักเรียนที่เล่นฟุตบอลทั้งหมด = 250 86% ของ 250 = 215 คนเป็นนักเรียนชายที่เล่นฟุตบอล นักเรียนหญิงที่เล่นฟุตบอล = 35 คน นักเรียนหญิงที่ไม่ได้เล่นฟุตบอลทั้งหมด = 124 - 35 = 89 ตัวเลือกที่ถูกต้อง : e
e
[ "จำ", "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ราคาปิดของหุ้น 1,980 ตัวที่จดทะเบียนในตลาดหลักทรัพย์แห่งหนึ่งเมื่อวานนี้ต่างกันจากราคาปิดวันนี้ จำนวนหุ้นที่ปิดที่ราคาสูงกว่าวันนี้ 20% มากกว่าจำนวนหุ้นที่ปิดที่ราคาต่ำกว่า มีหุ้นกี่ตัวที่ปิดที่ราคาสูงกว่าวันนี้?
ให้พิจารณาสิ่งต่อไปนี้ - จำนวนหุ้นที่ปิดที่ราคาสูงกว่า = h จำนวนหุ้นที่ปิดที่ราคาต่ำกว่า = l เราเข้าใจจากข้อความแรก -> h + l = 1980 ---- ( 1 ) เราเข้าใจจากข้อความที่สอง -> h = ( 120 / 100 ) l => h = 1.2 l ---- ( 2 ) แก้สมการ ( 1 ) ( 2 ) เพื่อให้ได้ h = 1080 b เป็นคำตอบของฉัน
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
20 - 8 เปอร์เซ็นต์ของโปรแกรมเมอร์ในบริษัทสตาร์ทอัพมีน้ำหนัก 200 ปอนด์ขึ้นไป 20 - 5 เปอร์เซ็นต์ของโปรแกรมเมอร์ที่มีน้ำหนักน้อยกว่า 200 ปอนด์ในบริษัทเดียวกันนั้นมีน้ำหนัก 100 ปอนด์หรือน้อยกว่า โปรแกรมเมอร์กี่เปอร์เซ็นต์ในบริษัทสตาร์ทอัพมีน้ำหนักระหว่าง 100 ถึง 200 ปอนด์ a ) 15 % , b ) 20 % , c ) 25 % , d ) 54 % , e ) 75 %
เริ่มต้น 72 % และ 28 % แบ่ง 80 % แบ่งย่อยเป็น 25 % และ 75 % q ถามเกี่ยวกับ 75 % นั้น หากทั้งหมดเป็น ' 100 ' แล้ว 75 % นั้นคือ ( 3 / 4 ) ∗ 72 ดังนั้น เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการคือ [ ( 3 / 4 ) ∗ 72 / 100 ] ∗ 100 = 54 % ตอบ : d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
หลักหน่วยของ $7^6$ คือข้อใด a) 1, b) 3, c) 5, d) 7, e) 9
$7^1 = 7$ $7^2 = 49$ $7^3 = 343$ $7^4 = 2401$ (หลักหน่วยสุดท้าย) $7^5 = 16807$ (หลักหน่วยสุดท้าย) และรูปแบบจะซ้ำทุกๆ 4 พลัง ดังนั้นหลักหน่วยของ $7^6$ คือ 9 ตอบ e
e
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
a สามารถทำงานเสร็จใน 4 วัน และ b สามารถทำงานเดียวกันเสร็จในครึ่งเวลาที่ a ใช้ ดังนั้น เมื่อทำงานร่วมกัน พวกเขาจะสามารถทำงานเสร็จได้กี่ส่วนใน 1 วัน ? a ) 1 / 4 , b ) 1 / 6 , c ) 1 / 7 , d ) 3 / 4 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย : โปรดทราบว่าในคำถามนี้ เราต้องตอบว่าส่วนของงานที่ทำเสร็จใน 1 วัน มากกว่างานทั้งหมด เป็นสิ่งที่ควรกล่าวถึงที่นี่เพราะหลายคนทำผิดพลาดในจุดนี้เนื่องจากรีบร้อนที่จะแก้ปัญหา ดังนั้นมาแก้กันเดี๋ยวนี้ งานที่ a ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 4 งานที่ b ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 2 [เพราะ b ใช้เวลาครึ่งหนึ่งของ a ] ( a + b ) ' s งานที่ทำได้ใน 1 วัน = ( 1 / 4 + 1 / 2 ) = 3 / 4 ดังนั้นใน 1 วัน จะทำได้ 3 / 4 ของงาน คำตอบ : d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาหลักหน่วยของ $14^7 - 20^4$ a) 8 , b) 3 , c) 4 , d) 6 , e) 0
ผมคิดว่าคำตอบข้อนี้ควรจะเป็น a) ด้วย เนื่องจากเราทราบว่า $14^7 > 20^4$ ดังนั้นเราควรตรวจสอบว่าจำนวนนั้นเป็นบวกเสมอ
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
แผ่นมันฝรั่งรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกตัดเป็นสองชิ้นสำหรับการทดลอง osmosis ชิ้นหนึ่งยาวกว่าอีกชิ้น 50 มม. ถ้าแผ่นมันฝรั่งที่ไม่ได้ตัดมีขนาด 600 มม. ความยาวของอีกชิ้นของมันฝรั่งหลังจากถูกตัดคือเท่าไร? ['a ) 550', 'b ) 275', 'c ) 50', 'd ) 300', 'e ) 250']
กำหนดให้ชิ้นที่หนึ่งเป็น p1 และชิ้นที่สองเป็น p2. p2 + 50 = p1 เป็นสมการที่ 1. p1 + p2 = 600 เป็นสมการที่ 2. แทนสมการที่ 1 ลงในสมการที่ 2 จะได้ (p2 + 50) + p2 = 600 มม. รวมพจน์ที่คล้ายกัน p2 + p2 = 600 - 50 (2 * p2 / 2) = 550 / 2 จะได้ p2 = 275. คำตอบคือ b.
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถังน้ำซึ่งสามารถเต็มได้ใน 6 ชั่วโมง ใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการเติมเต็มเนื่องจากมีรูรั่วที่ก้นถัง ถ้าถังน้ำเต็มแล้ว รูรั่วจะทำให้ถังน้ำว่างในเวลากี่ชั่วโมง? a) 76 ชั่วโมง b) 99 ชั่วโมง c) 15 ชั่วโมง d) 90 ชั่วโมง e) 11 ชั่วโมง
1 / 6 - 1 / x = 1 / 10 = > 15 ชั่วโมง คำตอบ : c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
a คนเดียวสามารถทำงานเสร็จใน 16 วัน และ b คนเดียวสามารถทำงานเสร็จใน 12 วัน เริ่มต้นด้วย a พวกเขาทำงานสลับวัน งานทั้งหมดจะเสร็จสิ้นใน a ) 1314 , b ) 1312 , c ) 1334 , d ) 1344 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: ปริมาณงาน 1 วันของ a = 1 / 16 ปริมาณงาน 1 วันของ b = 1 / 12 เนื่องจากพวกเขาทำงานสลับวัน ดังนั้นปริมาณงาน 2 วันของพวกเขา = ( 1 / 16 ) + ( 1 / 12 ) = 7 / 48 [ มีเทคนิคเล็กน้อยที่นี่ งานทั้งหมดที่ทำเสร็จจะเท่ากับ 1 ถูกต้องไหม จากนั้นคูณตัวเศษและตัวส่วนทั้งหมด เนื่องจาก 7 * 6 = 42, 7 * 7 = 49 เนื่องจาก 7 * 7 มากกว่า 48 เราจะพิจารณา 7 * 6 ซึ่งหมายถึง 6 คู่] ปริมาณงานที่ทำเสร็จใน 6 คู่ = 6 * ( 7 / 48 ) = 7 / 8 ปริมาณงานที่เหลือ = 1 - 7 / 8 = 1 / 8 ในวันที่ 13 จะเป็น lượtของ a ดังนั้นปริมาณงานที่เหลือ = ( 1 / 8 ) - ( 1 / 16 ) = 1 / 16 ในวันที่ 14 จะเป็น lượtของ b ปริมาณงาน 1 / 12 ที่ b ทำเสร็จใน 1 วัน ปริมาณงาน 1 / 16 จะเสร็จใน ( 12 * 1 / 16 ) = 3 / 4 วัน ดังนั้นจำนวนวันทั้งหมด = 1334 ตอบ: c
c
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
วันอาทิตย์ บิลวิ่งมากกว่าวันเสาร์ 4 ไมล์ จูเลียไม่ได้วิ่งวันเสาร์ แต่เธอวิ่งวันอาทิตย์เป็นสองเท่าของระยะทางที่บิลวิ่งวันอาทิตย์ ถ้าบิลและจูเลียวิ่งรวมกัน 28 ไมล์ในวันเสาร์และวันอาทิตย์ บิลวิ่งวันอาทิตย์กี่ไมล์ a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9
ให้บิลวิ่ง x ไมล์ในวันเสาร์ ดังนั้นเขาจะวิ่ง x + 4 ไมล์ในวันอาทิตย์ จูเลียจะวิ่ง 2 * (x + 4) ไมล์ในวันอาทิตย์ รวมระยะทางทั้งหมด x + x + 4 + 2x + 8 = 28 4x + 12 = 28 x = 4 ans = x + 4 = 4 + 4 = 8 ตอบ d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จอร์จมีอายุมากกว่าคริสโตเฟอร์ 8 ปี และฟอร์ดอายุน้อยกว่าคริสโตเฟอร์ 2 ปี ผลรวมอายุของทั้งสามคนเท่ากับ 60 ปี จงหาอายุของฟอร์ด a ) 14 , b ) 15 , c ) 16 , d ) 17 , e ) 18
อายุของคริสโตเฟอร์ = x อายุของจอร์จ, y = x + 8 - - - - - - - - - - > ( 1 ) อายุของฟอร์ด, z = x - 2 - - - - - - - - - - - - > ( 2 ) ผลรวมของอายุของทั้งสามคน, x + y + z = 60 - - - - > ( 3 ) แทนค่า z และ y ในสมการ ( 3 ) ดังนั้น, x + ( x + 8 ) + ( x - 2 ) = 60 = > 3x + 8 - 2 = 60 = > 3x = 60 - 6 = > 3x = 54 = > x = 54 / 3 x = 18 ( อายุของคริสโตเฟอร์ ) แทนค่า x ในสมการ 1 & 2 y = x + 8 y = 18 + 8 y = 26 ( อายุของจอร์จ ) z = x - 2 z = 18 - 2 z = 16 ( อายุของฟอร์ด ) คำตอบ : c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
แสดงความเร็ว 54 กม./ชม. เป็นเมตรต่อวินาที ? a ) 10 mps , b ) 76 mps , c ) 15 mps , d ) 97 mps , e ) 16 mps
"54 * 5 / 18 = 15 mps คำตอบ : c"
c
[ "นำไปใช้" ]
ร้านอาหารเม็กซิกันแห่งหนึ่งใช้พริกป่นปริมาณเท่ากันทุกสัปดาห์ พริกป่นมาในรูปแบบกระป๋องขนาด 25 ออนซ์หรือ 15 ออนซ์ ถ้าร้านอาหารต้องสั่งกระป๋องขนาดเล็กมากกว่ากระป๋องขนาดใหญ่ 30 กระป๋องเพื่อ đáp ứngความต้องการของสัปดาห์แล้ว จะต้องใช้กระป๋องขนาดใหญ่กี่กระป๋องเพื่อ đáp ứngความต้องการของสัปดาห์? a) 60 b) 70 c) 80 d) 100 e) 45
ให้ x แทนจำนวนกระป๋องขนาด 25 ออนซ์ ดังนั้น (x + 30) คือจำนวนกระป๋องขนาด 15 ออนซ์ ปริมาตรรวมเท่ากัน ดังนั้น 25x = 15(x + 30) 10x = 450 x = 45 ans - e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ผลต่างของราคาขายของสินค้าเมื่อขายได้กำไร 8% และ 6% เป็น 3 รูปี อัตราส่วนของราคาขายทั้งสองคือ a) 51 : 52, b) 52 : 53, c) 53 : 54, d) 54 : 53, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: สมมติว่าราคาทุนของสินค้าคือ x รูปี อัตราส่วนที่ต้องการ = (108% ของ x) / (106% ของ x) = 108/106 = 54/53 = 54 : 53. คำตอบ: d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนนักเรียนสูงสุดที่สามารถแจกปากกา 2010 ด้าม และดินสอ 1050 แท่งได้ โดยที่แต่ละนักเรียนได้รับจำนวนปากกาและดินสอเท่ากันคือ: a) 90, b) 60, c) 30, d) 1911, e) ไม่มีข้อใดถูก
วิธีทำ จำนวนนักเรียนที่มากที่สุดเท่ากับ ห.ร.ม. ของ 2010 และ 1050 = 30 ดังนั้น คำตอบคือ c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ธนาคารได้กำไรจากพันธบัตรฉบับหนึ่งซึ่งครบกำหนดชำระภายใน 1 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 12% ต่อปี เป็นจำนวน 7.2 รูปี จงหาส่วนลดจริง a) 72 รูปี b) 36 รูปี c) 54 รูปี d) 60 รูปี e) ไม่มีข้อใดถูก
คำตอบ ส่วนลดจริง = [กำไรของธนาคาร x 100 / (อัตราดอกเบี้ย x เวลา)] = 7.2 x 100 / (12 x 1) = 60 รูปี คำตอบ d
d
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
n คือจำนวนที่มากที่สุดที่หาร 1305, 4665 และ 6905 ลงตัว และให้เศษเหมือนกันในแต่ละกรณี n มีผลรวมของหลักเท่าไร a) 23, b) 28, c) 4, d) 1, e) 25
ถ้าเศษเหมือนกันในแต่ละกรณีและเศษไม่ถูกกำหนดให้ HCF ของผลต่างของจำนวนคือจำนวนที่มากที่สุดที่ต้องการ 6905 - 1305 = 5600 6905 - 4665 = 2240 4665 - 1305 = 3360 ดังนั้น จำนวนที่มากที่สุดที่หาร 1305, 4665 และ 6905 ลงตัว และให้เศษเหมือนกัน n = HCF ของ 5600, 2240, 3360 = 1120 ผลรวมของหลักใน n = ผลรวมของหลักใน 1120 = 1 + 1 + 2 + 0 = 4 คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในร้านขายเสื้อผ้า มีเนคไท 6 สีต่างกัน (แดง, ส้ม, เหลือง, เขียว, น้ำเงิน และ อินดีโก) และเสื้อ 4 สีต่างกัน (แดง, ส้ม, เหลือง, เขียว, น้ำเงิน และ อินดีโก) ที่ต้องบรรจุลงในกล่องของขวัญ หากแต่ละกล่องสามารถใส่เนคไทและเสื้อได้เพียงชิ้นเดียว ความน่าจะเป็นที่กล่องทั้งหมดจะมีเนคไทและเสื้อที่มีสีเดียวกันคือเท่าใด? a) 719/720, b) 1/24, c) 2/233, d) 3/543, e) 1/720
เนคไท 4 แบบ และเสื้อ 4 แบบ ... เนคไทสีแดงสามารถจับคู่กับเสื้อได้ 4 แบบ เนคไทสีส้มสามารถจับคู่กับเสื้อที่เหลือได้ 3 แบบ เนคไทสีเหลืองสามารถจับคู่กับเสื้อที่เหลือได้ 2 แบบ ... และเนคไทสีอินดีโกจะเลือกเสื้อที่เหลืออีก 1 แบบ ... จำนวนวิธีทั้งหมด = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 จากทั้งหมด 720 วิธี มีเพียง 1 วิธีเท่านั้นที่เนคไทและเสื้อจะมีสีเดียวกัน ... ความน่าจะเป็น = 1/720 b
b
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
ถ้าราคาของน้ำตาลเพิ่มขึ้นจาก 6 รูปีต่อกิโลกรัมเป็น 7.50 รูปีต่อกิโลกรัม คนๆ หนึ่งเพื่อไม่ให้ค่าใช้จ่ายในการซื้อน้ำตาลเพิ่มขึ้น จะต้องลดการบริโภคน้ำตาลลง a) 10% b) 20% c) 25% d) 30% e) ไม่มี
ให้การบริโภคเดิม = 100 กก. และการบริโภคใหม่ = x กก. ดังนั้น 100 x 6 = x × 7.50 x = 80 กก. การลดการบริโภค = 20% คำตอบ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
พิซซ่าวงกลมสามารถถูกตัดเป็นชิ้นได้มากที่สุดกี่ชิ้นด้วยการตัด 6 ครั้ง? ['a ) 12', 'b ) 13', 'c ) 16', 'd ) 20', 'e ) 22']
การตัด 1 ครั้งทำให้ได้ 2 ชิ้น การตัดครั้งที่ 2 สามารถทำให้ได้ 4 ชิ้นโดยการตัดผ่าน 2 ชิ้น การตัดครั้งที่ 3 สามารถทำให้ได้ 7 ชิ้นโดยการตัดผ่าน 3 ชิ้น การตัดครั้งที่ 4 สามารถทำให้ได้ 11 ชิ้นโดยการตัดผ่าน 4 ชิ้น การตัดครั้งที่ 5 สามารถทำให้ได้ 16 ชิ้นโดยการตัดผ่าน 5 ชิ้น การตัดครั้งที่ 6 สามารถทำให้ได้ 22 ชิ้นโดยการตัดผ่าน 6 ชิ้น e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อเดินด้วยอัตราเร็ว 4 กม./ชม. ชายคนหนึ่งจะใช้เวลา 2 ชั่วโมง 45 นาที ในการเดินทางระยะทางหนึ่ง ถ้าวิ่งด้วยความเร็ว 16.5 กม./ชม. ชายคนนั้นจะใช้เวลาเท่าไรในการเดินทางระยะทางเดียวกัน? a ) 12 นาที, b ) 25 นาที, c ) 40 นาที, d ) 48 นาที, e ) 52 นาที
ระยะทาง = ความเร็ว * เวลา 4 * 11 / 4 = 11 กม. ความเร็วใหม่ = 16.5 กม./ชม. ดังนั้น เวลา = d / s = 11 / 16.5 = 40 นาที คำตอบ : c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนตั้งแต่ 10 ถึง 50 ที่หารด้วย 3 ลงตัว a ) 13 , b ) 15 , c ) 16 , d ) 17 , e ) 18
12 , 15 , 18 , 21 , 24 , 27 , 30 , 33 , 36 , 39 , 42 , 45,48 . 13 จำนวน . 10 / 3 = 3 และ 50 / 3 = 16 = = > 16 - 3 = 13 . ดังนั้น 13 จำนวน a )
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้า p และ q เป็นจำนวนเต็มบวกที่มากกว่า 1 และ 15(p + 1) = 29(q + 1) แล้วค่าที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ของ p + q คือเท่าไร? ก) 36 ข) 42 ค) 44 ง) 46 จ) ไม่มี
(p + 1) / (q + 1) = 29 / 17 - - > ค่าที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ของ p + 1 คือ 29 ดังนั้น ค่าที่น้อยที่สุดของ p คือ 28 และค่าที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ของ q + 1 คือ 15 ดังนั้น ค่าที่น้อยที่สุดของ q คือ 14 - - > ค่าที่น้อยที่สุดของ p + q คือ 28 + 14 = 42. ตอบ: ข
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
แต่ละเด็กมีดินสอ 4 แท่ง และลูกอม 13 เม็ด ถ้ามีเด็ก 8 คน จะมีดินสอทั้งหมดกี่แท่ง? a) 16, b) 12, c) 18, d) 22, e) 32
4 * 8 = 32. คำตอบคือ e.
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ค่าเฉลี่ยของปริมาณ 5 จำนวนคือ 6 ค่าเฉลี่ยของ 3 จำนวนในนั้นคือ 4 ค่าเฉลี่ยของอีก 2 จำนวนที่เหลือคือเท่าไร a) 9, b) 10, c) 8, d) 9.5, e) ไม่มีคำตอบเหล่านี้
คำตอบ: a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สามท่อ a, b และ c ถูกต่อเข้ากับถัง ท่อ a และ b สามารถเติมเต็มถังได้ใน 20 และ 30 นาที ตามลำดับ ในขณะที่ท่อ c สามารถระบายน้ำออกจากถังได้ใน 15 นาที หากเปิดท่อ a, b และ c สลับกันเป็นเวลา 1 นาที ถังจะเต็มในเวลาเท่าไร a) 2 ชั่วโมง b) 4 ชั่วโมง c) 3 ชั่วโมง d) 5 ชั่วโมง e) 6 ชั่วโมง
ใน 3 นาที 1/20 + 1/30 - 1/15 = 1/60 ส่วนของถังจะเต็ม 3 นาที - - - - - - - - 1/60 ส่วน x นาที - - - - - - - - - 1 ส่วน (เต็ม) x = 180 นาที = 3 ชั่วโมง คำตอบ: c
c
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
แปลงความเร็ว 414 กม./ชม. เป็นเมตรต่อวินาที a ) 201 mps , b ) 114 mps , c ) 118 mps , d ) 115 mps , e ) 111 mps
"414 * 5 / 18 = 115 mps คำตอบ : d"
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ท่อน้ำสองท่อ P และ Q สามารถเติมน้ำในอ่างได้ในเวลา 10 นาที และ 15 นาที ตามลำดับ ทั้งสองท่อเปิดพร้อมกัน แต่หลังจาก 3 นาที ท่อแรกถูกปิด จะใช้เวลานานเท่าไร ก่อนที่อ่างจะเต็ม? a) 1/2 b) 1/4 c) 2/4 d) 1/4 e) 1/4
3/10 + x/15 = 1 x = 10 1/2 คำตอบ: a
a
[ "ประยุกต์" ]
สโมสรประเทศมาลิบูต้องการระบายน้ำในสระว่ายน้ำเพื่อปรับปรุงใหม่ ท่อที่ใช้ระบายน้ำสามารถระบายน้ำได้ 60 ลูกบาศก์ฟุตต่อนาที หากสระว่ายน้ำกว้าง 80 ฟุต ยาว 150 ฟุต และลึก 10 ฟุต และเต็มความจุ 100% จะใช้เวลานานเท่าใดในการระบายน้ำ? a) 1400 b) 1600 c) 1800 d) 1500 e) 2000
ปริมาตรของสระว่ายน้ำ = 80 * 150 * 10 ลูกบาศก์ฟุต, เต็มความจุ 100% = 60 * 100 * 10 * 1 ลูกบาศก์ฟุตของน้ำพร้อมระบาย ความจุการระบายน้ำ = 60 ลูกบาศก์ฟุต/นาที ดังนั้น เวลาที่ใช้ = 80 * 150 * 10 * 1 / 60 นาที = 2000 นาที e
e
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
มี 19 ทีมในลีกฮอกกี้ และแต่ละทีมจะพบกับทีมอื่นๆ ทีละ 10 ครั้ง ในฤดูกาลมีการแข่งขันทั้งหมดกี่นัด? a) 1710, b) 1920, c) 2440, d) 2860, e) 3260
จำนวนวิธีในการเลือกทีมสองทีมคือ 19 C 2 = 19 * 18 / 2 = 171 จำนวนเกมทั้งหมดในฤดูกาลคือ 10 * 171 = 1710 คำตอบคือ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ทอมและจอห์นเดินทางไปในทิศทางเดียวกันตามเส้นทางเท่ากันด้วยอัตราเร็วคงที่ 15 กิโลเมตรต่อชั่วโมงและ 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตามลำดับ หลังจาก 15 นาที ทอม over take จอห์น ถ้าทอมถึงปั๊มน้ำมันแห่งหนึ่งใช้เวลา r นาที จอห์นจะใช้เวลาเท่าไรถึงปั๊มน้ำมันแห่งนั้น a ) 5 นาที b ) 6 นาที c ) 7 และ 1/2 นาที d ) 8 นาที e ) 10 นาที
เนื่องจากโจทย์ระบุว่า “หลังจาก 15 นาที” เราสามารถกล่าวได้ว่าทอมเดินทาง 15/4 กิโลเมตรใน 15 นาที เนื่องจากเขาสามารถเดินทางได้ 15 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ดังนั้นโดยใช้ตรรกะเดียวกันเราสามารถกล่าวได้ว่าจอห์นเดินทาง 10/4 กิโลเมตร เนื่องจากเขาเดินทาง 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ดังนั้นจอห์นต้องเดินทาง (15/4) - (10/4) กิโลเมตร = 5/4 กิโลเมตรเพิ่มเติม เนื่องจากความเร็วของจอห์นคือ 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ซึ่งหมายถึง 1 กิโลเมตร/6 นาที เนื่องจากเขาต้องเดินทาง 5/4 กิโลเมตรเพิ่มเติม จะใช้เวลา 6(5/4) นาที ดังนั้น r = 6(5/4) = 15/2 นาที คำตอบที่ถูกต้องคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในครอบครัว 11 คนกินแต่ผัก 6 คนกินแต่ไม่ใช่ผัก 9 คนกินทั้งผักและไม่ใช่ผัก มีกี่คนในครอบครัวที่กินผัก a ) 20 , b ) 11 , c ) 9 , d ) 31 , e ) 21
จำนวนคนที่กินผัก = คนที่กินแต่ผัก + คนที่กินทั้งผักและไม่ใช่ผัก = 11 + 9 = 20 คำตอบ = a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
นักปั่นจักรยานขึ้นเนินที่มีความยาว 400 เมตร ด้วยความเร็ว 7.2 กม./ชม. เมื่อลงเนิน ความเร็วจะเร็วขึ้นเป็นสองเท่า เวลาที่นักปั่นจักรยานใช้ในการขึ้นและลงเนินเท่าไร a) 30 วินาที b) 20 วินาที c) 40 วินาที d) 10 วินาที e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
7.2 กม. = 7200 ม. 1 ชม. = 3600 วินาที ความเร็วในการขึ้นเนินเท่ากับ 7200 ม. / 3600 วินาที = 2 ม./วินาที เวลาที่ใช้ในการขึ้นเนินเท่ากับ 400 ม. / 2 ม./วินาที = 200 วินาที เมื่อลงเนิน ความเร็วเป็นสองเท่า ดังนั้นเวลาที่ใช้ในการลงเนินเท่ากับ 200 วินาที / 2 = 100 วินาที เวลาที่ใช้ในการขึ้นและลงเนินรวมกันเท่ากับ 200 วินาที + 100 วินาที = 300 วินาที
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ร้านขายสีผสมสีแดง ¾ ไพน์และสีขาว ⅔ ไพน์เพื่อสร้างสีใหม่ที่เรียกว่าสีชมพูเพอร์เฟกต์ ต้องใช้สีแดงกี่ไพน์เพื่อทำสีชมพูเพอร์เฟกต์ 30 ไพน์? a) 9, b) 16, c) 15, d) 25 ⅓, e) 28 ½
¾ ไพน์ต้องใช้เพื่อทำสีชมพูเพอร์เฟกต์ ¾ + ⅔ = 17/12 ไพน์ ดังนั้น 17/12 ไพน์ ต้องใช้สีแดง ¾ ไพน์ . . 1 ไพน์จะต้องใช้ ¾ * 12/17 = 9/17 . . 30 ไพน์จะต้องใช้ 9/17 * 30 = 15 ไพน์ . . c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ลิฟต์แห่งหนึ่งมีน้ำหนักที่ปลอดภัยสูงสุด 2,500 ปอนด์ จำนวนผู้โดยสารสูงสุดที่สามารถโดยสารลิฟต์ได้ในคราวเดียวโดยมีน้ำหนักเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของครึ่งหนึ่งของผู้โดยสารเท่ากับ 180 ปอนด์ และน้ำหนักเฉลี่ยของอีกครึ่งหนึ่งเท่ากับ 230 ปอนด์ คือเท่าใด? a) 7, b) 8, c) 9, d) 10, e) 12
สมมติว่ามีผู้โดยสาร 2x คน ครึ่งหนึ่งมีน้ำหนักเฉลี่ย 180 ปอนด์ และอีกครึ่งหนึ่งมีน้ำหนักเฉลี่ย 230 ปอนด์ น้ำหนักสูงสุดคือ 2500 ดังนั้น 180 * x + 230 * x = 2500 => 410x = 2500 => x ประมาณ 6 ดังนั้นจำนวนผู้โดยสารทั้งหมดคือ 2 * 6 = 12 ตอบ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีภาชนะ 3 ใบที่มีความจุเท่ากัน ภาชนะ A มีนมและน้ำในอัตราส่วน 4 : 3 ภาชนะ B มีนมและน้ำในอัตราส่วน 2 : 1 และภาชนะ C มีนมและน้ำในอัตราส่วน 3 : 2 ถ้าผสมส่วนผสมในภาชนะทั้ง 3 เข้าด้วยกัน อัตราส่วนของน้ำต่อนมจะเป็นเท่าใด a ) 9 : 6 , b ) 3 : 2 , c ) 118 : 126 , d ) 122 : 193 , e ) 201 : 132
4 : 3 = > 4x + 3x = 7x 2 : 1 = > 2y + 1y = 3y 3 : 2 = > 3z + 2z = 5z 7x = 3y = 5z take lcm of 7 , 3,5 = 105 or simply ; x = 3 * 5 = 15 y = 7 * 5 = 35 z = 3 * 7 = 21 ดังนั้น อัตราส่วนของน้ำต่อนม = ( 3x + y + 2z ) / ( 4x + 2y + 3z ) = 122 / 193 ans : d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จได้ใน 5 วัน แต่ด้วยความช่วยเหลือของลูกชายของเขา เขาสามารถทำได้ใน 4 วัน ลูกชายคนเดียวสามารถทำได้ในเวลาเท่าไร a ) 15, b ) 17, c ) 20, d ) 8, e ) 9
งานของลูกชาย 1 วัน = ( 1 / 4 ) - ( 1 / 5 ) = 1 / 20 ลูกชายคนเดียวสามารถทำงานเสร็จได้ใน 20 วัน ตอบ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
วายร้ายตัวร้ายใน 만화สือที่ฉูดฉาดได้ลักพาตัวผู้โดยสาร! กัปตันแวลเลียนท์ได้รับแจ้งความผิดและมาถึงจุดเริ่มต้นของร่องรอยของคนร้าย 30 นาทีต่อมา คนร้ายอยู่ในรถหลบหนีด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. และกัปตันแวลเลียนท์สามารถบินได้ด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. ผู้โดยสารจะต้องรอนานเท่าไรถึงจะได้รับการช่วยเหลือ? a) 1 ชั่วโมง b) 1 1/2 ชั่วโมง c) 2 ชั่วโมง d) 2 1/2 ชั่วโมง e) 3 ชั่วโมง
ระยะทางที่คนร้ายครอบคลุมใน 1/2 ชั่วโมง = 20 กม. ตอนนี้ 10 กม. ถูกชดเชยใน 1 ชั่วโมง ดังนั้น 20 กม. จะถูกชดเชยใน 2 ชั่วโมง บวกกับการนำก่อนครึ่งชั่วโมง ผู้โดยสารถูกจับตัวไป 2 1/2 ชั่วโมง คำตอบที่ถูกต้อง: d
d
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ในงบประมาณใหม่ ราคาของนมเพิ่มขึ้น 10% ผู้คนต้องลดการบริโภคลงกี่เปอร์เซ็นต์ เพื่อให้ค่าใช้จ่ายของเขาไม่เพิ่มขึ้น? a) 7.5% , b) 9.1% , c) 10.9% , d) 12.6% , e) 15%
การลดการบริโภค = r / (100 + r) * 100% = 10 / 110 * 100 = 9.1% คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เครื่องถ่ายเอกสารเครื่องหนึ่งทำงานด้วยอัตราคงที่ทำสำเนาได้ 40 แผ่นต่อนาที เครื่องถ่ายเอกสารเครื่องที่สองทำงานด้วยอัตราคงที่ทำสำเนาได้ 55 แผ่นต่อนาที ถ้าทำงานร่วมกันด้วยอัตราของตนเอง เครื่องถ่ายเอกสารทั้งสองจะทำสำเนาได้กี่แผ่นในครึ่งชั่วโมง? a) 90, b) 2,700, c) 4,500, d) 5,400, e) 2,850
รวมกันเครื่องถ่ายเอกสารทั้งสองทำสำเนาได้ 40 + 55 = 95 แผ่นต่อนาที ดังนั้นในครึ่งชั่วโมงพวกเขาจะทำสำเนาได้ 95 * 30 = 2,850 แผ่น คำตอบ: e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ปริมาตรของกรวยสองอันอยู่ในอัตราส่วน 1 : 40 และรัศมีของกรวยอยู่ในอัตราส่วน 1 : 2 ความยาวของลวดคือเท่าไร a ) 8 : 5 , b ) 8 : 9 , c ) 2 : 2 , d ) 8 : 2 , e ) 2 : 8
ปริมาตรของกรวย = ( 1 / 3 ) π r 2 h มีเพียงรัศมี ( r ) และความสูง ( h ) เท่านั้นที่แปรผัน ดังนั้น ( 1 / 3 ) π อาจถูกละเว้น v 1 / v 2 = r 1 ^ 2 . h 1 / r 2 ^ 2 . h 2 = > 1 / 40 = ( 1 ) ^ 2 h 1 / ( 2 ) ^ 2 h 2 = > h 1 / h 2 = 8 / 5 i . e . h 1 : h 2 = 8 : 5 คำตอบ : a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]