question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
แจ็คและจิลล์ทำงานที่โรงพยาบาลที่มีพนักงานอีก 5 คน สำหรับการทบทวนภายใน 2 คนจากพนักงาน 7 คนจะถูกเลือกแบบสุ่มเพื่อสัมภาษณ์ ความน่าจะเป็นที่แจ็คและจิลล์จะถูกเลือกทั้งคู่คือเท่าไร a) 1/3, b) 1/4, c) 1/21, d) 3/8, e) 2/3 | "1 / 7 c 2 = 1 / 21 . คำตอบ : c ." | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในเกมบิลเลียด x สามารถให้ y ได้ 20 คะแนนใน 60 คะแนน และ x สามารถให้ z ได้ 50 คะแนนใน 60 คะแนน y สามารถให้ z ได้กี่คะแนนในเกม 100 คะแนน a) 30 b) 20 c) 25 d) 40 e) 75 | x ทำได้ 60 คะแนน ในขณะที่ y ทำได้ 40 คะแนน และ z ทำได้ 10 คะแนน จำนวนคะแนนที่ z ทำได้เมื่อ y ทำได้ 100 คะแนน = (100 * 50) / 40 = 25 คะแนน ในเกม 100 คะแนน y ให้ z (100 - 25) = 75 คะแนน e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามเหลี่ยมด้านเท่ารูปที่ 2 สร้างขึ้นโดยการต่อจุดกึ่งกลางของด้านของสามเหลี่ยมด้านเท่ารูปที่ 1 รูปสามเหลี่ยมด้านเท่ารูปที่ 3 สร้างขึ้นโดยการต่อจุดกึ่งกลางของรูปที่ 2 และกระบวนการนี้ดำเนินต่อไปอย่างไม่มีกำหนด หากด้านของรูปที่ 1 มีความยาว 60 เซนติเมตร จงหาผลรวมของเส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมทั้งหมด a) 180 เซนติเมตร b) 220 เซนติเมตร c) 240 เซนติเมตร d) 270 เซนติเมตร e) 360 เซนติเมตร | เรามี 60 สำหรับรูปสามเหลี่ยมรูปแรก เมื่อเราต่อจุดกึ่งกลางของรูปสามเหลี่ยมรูปแรก เราจะได้รูปสามเหลี่ยมด้านเท่ารูปที่สอง จากนั้นความยาวของรูปที่สองคือ 30 และดำเนินต่อไป ดังนั้นเราจึงมี 60, 30, 15, ... เรามีอัตราส่วน = 1/2 และเป็นประเภทของอนุกรมเรขาคณิต ผลรวมของรูปสามเหลี่ยมอนันต์คือ a / 1 - r = 60 / 1 - (1 / 2) = 120 รูปสามเหลี่ยมด้านเท่ามีเส้นรอบรูป 3a = 3 * 120 = 360 ดังนั้นตัวเลือก e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ต้องเติมสารละลายเกลือความเข้มข้น 60% กี่ออนซ์ลงในสารละลายเกลือความเข้มข้น 20% จำนวน 70 ออนซ์ เพื่อให้ส่วนผสมที่ได้มีเกลือความเข้มข้น 40% a) 16.67 b) 30 c) 50 d) 60.33 e) 70 | ให้ x = ออนซ์ของสารละลายเกลือความเข้มข้น 60% ที่จะเติม . 2 * 70 + . 6 x = . 4 ( 70 + x ) x = 70 คำตอบ e | e | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
กลุ่มนักเดินเขา กำลังวางแผนการเดินทางขึ้นเขาโดยใช้เส้นทางหนึ่งและลงเขาโดยใช้เส้นทางอื่น พวกเขาตั้งใจที่จะเดินทางลงเขาด้วยอัตราเร็ว 1.5 เท่าของอัตราเร็วที่ใช้ในการขึ้นเขา แต่เวลาที่ใช้สำหรับเส้นทางแต่ละเส้นเท่ากัน หากพวกเขาจะขึ้นเขาด้วยอัตราเร็ว 3 ไมล์ต่อวัน และใช้เวลา 2 วัน เส้นทางลงเขาจะมีความยาวเท่าไร a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11 | ในการลงเขา อัตราเร็วคือ 1.5 * 3 = 4.5 ไมล์ต่อวัน ระยะทางของเส้นทางลงเขาคือ 2 * 4.5 = 9 ไมล์ คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักเรียนคูณจำนวนหนึ่งด้วย 3/5 แทนที่จะเป็น 5/3 ข้อผิดพลาดในการคำนวณเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ a) 22 b) 64 c) 365 d) 29 e) 36 | ให้จำนวนนั้นเป็น x ดังนั้น เขาควรจะคูณ x ด้วย 5/3 ผลลัพธ์ที่ถูกต้องคือ ด้วยความผิดพลาด เขาคูณ x ด้วย 3/5 ดังนั้นผลลัพธ์ที่มีข้อผิดพลาด = ดังนั้น ข้อผิดพลาด = ข้อผิดพลาด % = = 64 % คำตอบ : b | b | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
สี่เหลี่ยมผืนผ้า a มีด้าน a และ b, และสี่เหลี่ยมผืนผ้า b มีด้าน c และ d. ถ้า a / c = b / d = 4 / 5, อัตราส่วนของพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า a ต่อพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า b เท่ากับเท่าใด? a ) 5 / 4, b ) 25 / 16, c ) 4 / 5, d ) 16 / 25, e ) 16 / 5 | พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า a คือ ab. c = 5a / 4 และ d = 5b / 4. พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า b คือ cd = 25ab / 16. อัตราส่วนของพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า a ต่อพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า b คือ ab / (25ab / 16) = 16 / 25. คำตอบคือ d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คุณเข้าร่วมการแข่งขันลดน้ำหนักและสามารถลดน้ำหนักลงได้ 10% ของน้ำหนักตัว สำหรับการชั่งน้ำหนักครั้งสุดท้าย คุณถูกบังคับให้สวมเสื้อผ้าที่เพิ่มน้ำหนักให้คุณ 2% คุณจะสูญเสียน้ำหนักกี่เปอร์เซ็นต์ตามการชั่งน้ำหนักครั้งสุดท้าย? a) 13% b) 8.2% c) 9% d) 14% e) 12% | (100% - 10%) * (100% + 2%) = 0.90 * 1.02 = 9.18% การชั่งน้ำหนักครั้งสุดท้ายบันทึกการลดน้ำหนักของคุณที่ 9.18% คำตอบคือ c | c | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
รัศมีของครึ่งวงกลมยาว 6.3 เซนติเมตร แล้วเส้นรอบรูปของมันยาวเท่าไร? a) 32.9, b) 32.4, c) 32.2, d) 32.1, e) 32.7 | 36 / 7 r = 6.3 = 32.4 คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นาฬิกาแขวนอยู่บนผนังของสถานีรถไฟ มีความยาว 71 ฟุต 9 นิ้ว และสูง 10 ฟุต 4 นิ้ว นั่นคือขนาดของผนัง ไม่ใช่ของนาฬิกา! ในขณะที่เรารอรถไฟ เราสังเกตเห็นว่าเข็มของนาฬิกาชี้ไปในทิศทางตรงกันข้าม และขนานกับเส้นทแยงมุมของผนัง นาฬิกาแสดงเวลาตรงไหน? | มันมีสี่ความเป็นไปได้ เวลาอาจเป็น 7:05, 1:35, 11:25 หรือ 5:55 คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คุณและเพื่อนใช้เงินรวมกัน 19 ดอลลาร์สำหรับมื้อกลางวัน เพื่อนของคุณใช้เงินมากกว่าคุณ 3 ดอลลาร์ เพื่อนของคุณใช้เงินมื้อกลางวันเท่าไร a) 9 ดอลลาร์ b) 3 ดอลลาร์ c) 4 ดอลลาร์ d) 6 ดอลลาร์ e) 11 ดอลลาร์ | มื้อกลางวันของฉัน = l , มื้อกลางวันของเพื่อน = l + 3 ( l ) + ( l + 3 ) = 19 l + l + 3 - 3 = 19 - 3 2l = 16 l = 8 มื้อกลางวันของเพื่อน l + 3 = 8 + 3 = 11 ดอลลาร์ คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โดยการขายปากกา 90 ด้าม, พ่อค้าได้กำไรเท่ากับต้นทุนของปากกา 30 ด้าม จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรของเขา a ) 33.3 % , b ) 32.3 % , c ) 31.3 % , d ) 30.3 % , e ) 29.3 % | ให้ต้นทุนของปากกา 1 ด้ามเท่ากับ 1 रुपี ต้นทุนของปากกา 90 ด้าม = 90 रुपี กำไร = ต้นทุนของปากกา 30 ด้าม = 30 रुपี เปอร์เซ็นต์กำไร = 30 / 90 * 100 = 33.3 % คำตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ฝูงห่านที่เข้าร่วมการศึกษาด้านการอพยพมีเพศผู้ 30% ถ้าห่านบางตัวอพยพไประหว่างการศึกษาและ 30% ของห่านที่อพยพไปเป็นเพศผู้ อัตราส่วนของอัตราการอพยพของห่านเพศผู้ต่ออัตราการอพยพของห่านเพศเมียเท่ากับเท่าใด [อัตราการอพยพของห่านเพศใดเพศหนึ่ง = (จำนวนห่านเพศนั้นที่อพยพไป) / (จำนวนห่านเพศนั้นทั้งหมด)] a) 1/4, b) 7/12, c) 2/3, d) 1, e) 8/7 | สมมติว่ามีห่านทั้งหมด 100 ตัว ห่านเพศผู้ 30 ตัว ห่านเพศเมีย 70 ตัว ตอนนี้ส่วนที่สองของคำถาม สมมติว่าจำนวนห่านที่อพยพไปคือ 20 ตัว ดังนั้นเราจึงมีห่าน 20 ตัวที่อพยพไป และ 20% ของห่านเหล่านั้นเป็นเพศผู้ นั่นคือ 20/100 * 30 = 6 ตัว (เพศผู้) และตอนนี้เรารู้ว่าจากห่านทั้งหมด 20 ตัว มี 6 ตัวเป็นเพศผู้ ดังนั้น 14 ตัวต้องเป็นเพศเมีย ตอนนี้ส่วนของอัตราส่วน อัตราส่วนของห่านเพศผู้ = 6/30 = 1/5 - อัตราส่วนของห่านเพศเมีย = 14/70 = 1/5 - คูณไขว้สมการ a และ b แล้วคุณจะได้ = 1 ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังเก็บน้ำแห่งหนึ่งปกติจะเต็มใน 2 ชั่วโมง แต่ใช้เวลานานขึ้น 2 ชั่วโมงในการเติมเต็มเนื่องจากมีรอยรั่วที่ก้นถัง หากถังเก็บน้ำเต็มแล้ว จะใช้เวลานานเท่าใดกว่าถังเก็บน้ำจะว่าง? a) 4 ชั่วโมง b) 20 ชั่วโมง c) 30 ชั่วโมง d) 40 ชั่วโมง e) 50 ชั่วโมง | ถ้าอัตราการรั่วไหลต่อชั่วโมง = 1 / x ดังนั้น 1 / 2 - 1 / x = 1 / 4 แก้สมการ 1 / x = 1 / 4 ดังนั้นใน 4 ชั่วโมง ถังเก็บน้ำเต็มจะว่าง คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริงต่อปีที่สอดคล้องกับอัตราดอกเบี้ยที่ระบุไว้ 6% ต่อปี คำนวณดอกเบี้ยครึ่งปีละ จะเท่ากับ a) 6.09% b) 6.10% c) 6.12% d) 6.14% e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: สมมติว่าจำนวนเงิน 100 บาท เป็นเวลา 1 ปี เมื่อคิดดอกเบี้ยครึ่งปีละ n = 2, อัตรา = 6 / 2 = 3% จำนวนเงิน = 100 (1 + 3 / 100)^2 = 106.09 อัตราผลตอบแทนที่แท้จริง = (106.09 - 100) % = 6.09% ตัวเลือก a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 100 ม. และ 200 ม. ห่างกัน 100 ม. พวกมันเริ่มเคลื่อนที่เข้าหากันบนรางคู่ขนานด้วยความเร็ว 54 กม./ชม. และ 72 กม./ชม. ใช้เวลากี่นานจึงจะข้ามกัน? ก) 70/7 วินาที ข) 80/7 วินาที ค) 40/7 วินาที ง) 60/7 วินาที จ) 90/7 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = (54 + 72) * 5/18 = 7 * 5 = 35 ม./วินาที เวลาที่ต้องการ = d/s = (100 + 100 + 200) / 35 = 400 / 35 = 80/7 วินาที | ข | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บนถนนสายหนึ่ง 10% ของผู้ขับขี่เกินกำหนดความเร็วที่อนุญาตและได้รับใบสั่งปรับ แต่ 60% ของผู้ขับขี่ที่เกินกำหนดความเร็วที่อนุญาตไม่ได้รับใบสั่งปรับ กี่เปอร์เซ็นต์ของผู้ขับขี่บนถนนสายนั้นเกินกำหนดความเร็วที่อนุญาต? a) 10.5% b) 12.5% c) 15% d) 25% e) 30% | สมมติว่ามี x ผู้ขับขี่ 10% ของพวกเขาเกินกำหนดความเร็วและได้รับใบสั่งปรับ กล่าวคือ x / 10 สมมติว่าจำนวนผู้ขับขี่ทั้งหมดที่เกินกำหนดความเร็วคือ y 60% ของ y เกินกำหนดความเร็วแต่ไม่ได้รับใบสั่งปรับ กล่าวคือ 3y / 5 หมายความว่า 2y / 5 ได้รับใบสั่งปรับ ดังนั้น 2y / 5 = x / 10 หรือ y / x = 1 / 4 หรือ y / x * 100 = 1 / 4 * 100 = 25% d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a และ b สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 48 วัน a และ c สามารถทำงานชิ้นนั้นเสร็จใน 60 วัน b และ c สามารถทำงานชิ้นนั้นเสร็จใน 72 วัน c คนเดียวจะทำงานชิ้นนั้นเสร็จในเวลากี่วัน a ) 84 วัน b ) 84 ½ วัน c ) 85 วัน d ) 87 วัน e ) 89 วัน | คำอธิบาย : ( a + b ) 1 วัน ทำงานได้ = 1 / 48 ( b + c ) 1 วัน ทำงานได้ = 1 / 72 ( a + c ) 1 วัน ทำงานได้ = 1 / 60 โดยการบวก 2 ( a + b + c ) = 1 / 48 + 1 / 72 + 1 / 60 = 37 / 720 ( a + b + c ) 1 วัน ทำงานได้ = 37 / 1440 a 1 วัน ทำงานได้ = 37 / 1440 – 1 / 72 = 17 / 1440 = 85 วัน (โดยประมาณ) ตอบ : ตัวเลือก c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 10 วินาที จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ a ) 88 กม./ชม. b ) 89 กม./ชม. c ) 72 กม./ชม. d ) 16 กม./ชม. e ) 108 กม./ชม. | ความยาว = ความเร็ว * เวลา ความเร็ว = l / t s = 300 / 10 s = 30 m/sec ความเร็ว = 30 * 18 / 5 (เพื่อแปลง m/sec เป็น กม./ชม. คูณด้วย 18/5) ความเร็ว = 108 กม./ชม. ตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ต้องระเหยน้ำออกจากสารละลายน้ำตาล 3% จำนวน 50 ลิตร ออกไปเท่าไร จึงจะได้สารละลายน้ำตาล 4% a ) 12.5 , b ) 15.5 , c ) 17.5 , d ) 21.5 , e ) 24.5 | ให้ x เป็นปริมาณที่ต้องระเหยออก 0.03 ( 50 ) = 0.04 ( 50 - x ) 0.04 x = 2 - 1.5 x = 0.5 / 0.04 = 12.5 ลิตร ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในจำนวน 11,0 ab , a และ b แทนหลักสิบและหลักหน่วยตามลำดับ ถ้า 11,0 ab หารด้วย 55 ลงตัว ค่าสูงสุดของ b × a คือเท่าไร? a ) 0 , b ) 5 , c ) 10 , d ) 15 , e ) 25 | คุณควรสังเกตว่า 55 * 2 = 110 ดังนั้น 11,000 หารด้วย 55 ลงตัว: 55 * 200 = 11,000 (หรือคุณอาจสังเกตได้ว่า 11,000 หารด้วย 5 และ 11 ลงตัว ดังนั้นจึงหารด้วย 55 ลงตัว) -> b * a = 0 * 0 = 0. จำนวนถัดไปที่หารด้วย 55 ลงตัวคือ 11,000 + 55 = 11,055: b * a = 5 * 5 = 25 (จำนวนถัดไปจะไม่มี 110 เป็น 3 หลักแรก ดังนั้นเรามีตัวเลือกเพียง 0 และ 25) . ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $(1 - 1.5)n = 1$ แล้ว $n$ เท่ากับ a) −400, b) −140, c) −2, d) 4, e) 400 | $(1 - 1.5)n = 1$ ทำให้ได้ $-0.5n = 1$ เขียนใหม่เป็น $(-1/2)n = 1$ คูณทั้งสองข้างด้วย $-2$ จะได้ $n = -2$ คำตอบ: c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ในตลาดแห่งหนึ่ง โหลของไข่มีราคาเท่ากับข้าวสาร 1 ปอนด์ และน้ำมันก๊าดครึ่งลิตรมีราคาเท่ากับไข่ 8 ฟอง ถ้าราคาข้าวสาร 1 ปอนด์อยู่ที่ $0.33 แล้ว น้ำมันก๊าด 1 ลิตรมีราคาเท่ากับกี่เซ็นต์ (1 ดอลลาร์มี 100 เซ็นต์) a) 0.33 b) 0.44 c) 0.55 d) 44 e) 55 | สิ่งที่ต้องจำไว้คือคำตอบถูกถามในหน่วยเซ็นต์ อย่างไรก็ตาม เมื่อเราคำนวณออกมาจะได้ 0.44 $ เพียงแค่คูณด้วย 100 คำตอบ f = 44 d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาผลคูณน้อยที่สุดของ 23 ซึ่งเมื่อหารด้วย 1821 และ 24 จะเหลือเศษ 710 และ 13 ตามลำดับ a ) 3002 , b ) 3013 , c ) 3024 , d ) 3036 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ ( 18 - 7 ) = 11 , ( 21 - 10 ) = 11 และ ( 24 - 13 ) = 11 . ค.ร.น. ของ 1821 และ 24 คือ 504 . ให้จำนวนที่ต้องการคือ 504k - 11 . ค่า k ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ ( 504k - 11 ) หารด้วย 23 ลงตัวคือ k = 6 . ดังนั้น จำนวนที่ต้องการ = 504 × 6 - 11 = 3024 - 11 = 3013 . ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไฟฉายบนยอดหอคอยเฝ้าระวังหมุน 2 รอบต่อนาที ความน่าจะเป็นที่ชายคนหนึ่งปรากฏตัวใกล้หอคอยจะอยู่ในที่มืดอย่างน้อย 5 วินาทีเท่าใด a ) 1 / 4 , b ) 1 / 3 , c ) 1 / 2 , d ) 2 / 3 , e ) 5 / 6 | 2 รอบต่อนาที = 1 รอบทุก 30 วินาที ดังนั้นไม่ว่าใครปรากฏตัวที่หอคอยก็จะไม่สามารถอยู่ในที่มืดได้เกิน 30 วินาที นี่จะเป็นจำนวนความเป็นไปได้ทั้งหมดของเรา กล่าวคือ ตัวส่วน p (ชายอยู่ในที่มืดอย่างน้อย 5 วินาที) = 1 - p (ชายอยู่ในที่มืดสูงสุด 5 วินาที) = 1 - 5 / 30 = 1 - 1 / 6 = 5 / 6 หรืออีกวิธีหนึ่งคือ : p (ชายอยู่ในที่มืดอย่างน้อย 5 วินาที) เหมือนกับการกล่าวว่าเขาอยู่ในที่มืดได้ 5, 6,7 ... จนถึง 30 วินาที เพราะนั่นคือค่าสูงสุด ในวิธีนี้จะเป็น 25 / 30 วินาที = 5 / 6 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีตัวประกอบบวกของ 42 กี่ตัวที่ไม่ใช่ตัวประกอบของ 56 ? a ) 1 , b ) 2 , c ) 3 , d ) 4 , e ) 5 | 42 = 2 * 3 * 7 ดังนั้น จำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42 = 2 * 2 * 2 = 8 ตัวประกอบของ 42 = 1 , 2,3 , 6,7 , 14,21 และ 42 56 = 2 * 2 * 2 * 7 ดังนั้น จำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 56 = 4 * 2 = 8 ตัวประกอบของ 56 = 1 , 2,4 , 7,8 , 14,28 และ 56 ตัวประกอบที่เหมือนกันใน 42 และ 56 คือ 1 , 2,7 และ 14 ดังนั้น คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีการขายในเดือนแรก 6835 รูปี, เดือนที่สอง 9927 รูปี, เดือนที่สาม 6855 รูปี, เดือนที่สี่ 7230 รูปี และเดือนที่ห้า 6562 รูปี เขาต้องมียอดขายเท่าไรในเดือนที่หก เพื่อให้ได้ยอดขายเฉลี่ย 7000 รูปี? a) 4966, b) 2477, c) 2877, d) 7991, e) 8881 | ยอดขายรวม 5 เดือน = 6835 + 9927 + 6855 + 7230 + 6562 = 37409 รูปี ยอดขายที่ต้องการ = (7000 x 6) - 37409 = 42000 - 37409 = 4591 รูปี คำตอบ: d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามชานชาลาใช้เวลา 27 วินาที ในขณะที่ข้ามเสาไฟใช้เวลา 18 วินาที ความยาวของชานชาลาเท่ากับเท่าไร a ) 286 เมตร b ) 350 เมตร c ) 277 เมตร d ) 278 เมตร e ) 150 เมตร | ความเร็ว = 300 / 18 = 50 / 3 เมตร/วินาที สมมติว่าความยาวของชานชาลา x เมตร ดังนั้น ( x + 300 ) / 27 = 50 / 3 x = 150 เมตร คำตอบ : e | e | [
"ประยุกต์"
] |
a สามารถทำงานครึ่งหนึ่งใน 70 วัน และ b สามารถทำงานหนึ่งในสามของงานเดียวกันใน 35 วัน พวกเขาจะทำงานเสร็จทั้งหมดในกี่วัน a ) 88 วัน b ) 27 วัน c ) 78 วัน d ) 60 วัน e ) 17 วัน | "a = 140 วัน b = 105 วัน 1 / 140 + 1 / 105 = 7 / 420 = 1 / 60 = > 60 วัน คำตอบ : d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าแจ็คเดิน 7 ไมล์ใน 1 ชั่วโมง 15 นาที อัตราเร็วของเขาในการเดินเป็นไมล์ต่อชั่วโมงเท่าไร a) 4, b) 4.5, c) 5.6, d) 6.25, e) 15 | ระยะทางที่เดินใน 1 ชั่วโมง 15 นาที = 7 ไมล์ อัตราเร็วต่อชั่วโมง = ระยะทาง / เวลา = 7 / ( 5 / 4 ) = 5.6 ไมล์ต่อชั่วโมง ตอบ c | c | [
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 12 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟเท่าไร a ) 187 ม. b ) 278 ม. c ) 876 ม. d ) 200 ม. e ) 267 ม. | ความเร็ว = ( 60 * 5 / 18 ) ม./วินาที = ( 50 / 3 ) ม./วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ = ( ความเร็ว x เวลา ) = ( 50 / 3 * 12 ) ม. = 200 ม. คำตอบ : d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมือง a และเมือง b ห่างกัน 140 ไมล์ รถไฟ c ออกจากเมือง a มุ่งหน้าไปยังเมือง b เวลา 4:00 น. และเดินทางด้วยความเร็ว 40 ไมล์ต่อชั่วโมง รถไฟ d ออกจากเมือง b มุ่งหน้าไปยังเมือง a เวลา 5:00 น. และเดินทางด้วยความเร็ว 20 ไมล์ต่อชั่วโมง รถไฟทั้งสองวิ่งบนรางคู่ขนาน รถไฟทั้งสองจะพบกันเวลาใด? a) 5:00 น. b) 5:30 น. c) 6:00 น. d) 6:30 น. e) 7:00 น. | รถไฟ c วิ่งไปแล้ว 20 ไมล์ ในครึ่งชั่วโมงก่อนที่รถไฟ d จะเริ่มต้นการเดินทาง 140 - 20 = 120 40 + 20 = 60 ไมล์ต่อชั่วโมง 120 ไมล์ / 60 ไมล์ต่อชั่วโมง = 2 ชั่วโมง 5:00 น. + 2 ชั่วโมง = 7:00 น. ตอบ: e. 7:00 น. | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
220 มีตัวประกอบที่เป็นจำนวนคี่และมากกว่า 1 กี่ตัว? a ) 3 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 7 | เมื่อแยกตัวประกอบแล้ว 220 มีตัวประกอบเฉพาะ 4 ตัว โดยมี 2 ตัวที่เป็นจำนวนคี่ และ 2 ตัวที่เป็นจำนวนคู่ ดังนั้นจำนวนตัวประกอบคี่ทั้งหมดคือ 2 * 2 ( 4 ) ซึ่งรวมถึง 1 ด้วย จำนวนตัวประกอบคี่ที่มากกว่า 1 คือ 3 ( ตัวเลือก a ) | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งว่าจ้างคนรับใช้โดยตกลงว่าจะจ่ายเงินให้ 900 รูปีและเครื่องแบบหลังจากทำงาน 1 ปี เขาทำงานได้เพียง 9 เดือนและได้รับเครื่องแบบและ 650 รูปี จงหาราคาของเครื่องแบบ a) 90 รูปี b) 100 รูปี c) 130 รูปี d) 170 รูปี e) 190 รูปี | 9 / 12 = 3 / 4 * 900 = 675 650 - - - - - - - - - - - - - 25 1 / 4 - - - - - - - - 25 1 - - - - - - - - - ? = > 100 รูปี b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในโรงเรียนธุรกิจ XYZ 88% กำลังเรียนต่อยอดด้านการเงินในขณะเดียวกัน 76% กำลังเรียนต่อยอดด้านการตลาด ถ้า 90% กำลังเรียนต่อยอดด้านการเงินแล้ว ร้อยละของนักศึกษาที่เรียนต่อยอดด้านการตลาดเท่าไร? a) 55 b) 75 c) 43 d) 52 e) 45 | ร้อยละของนักศึกษาที่เรียนต่อยอดด้านการเงิน = 88; ร้อยละของนักศึกษาที่เรียนต่อยอดด้านการตลาด = 75%; ทั้งหมด = 90 * 100; ร้อยละของนักศึกษาที่เรียนต่อยอดด้านการเงิน = 90 - 88 = 2; ร้อยละของนักศึกษาที่เรียนต่อยอดด้านการตลาด = 100 - 75 = 25; แล้วร้อยละของนักศึกษาที่เรียนต่อยอดด้านการตลาด = 0.75 * 24 = 18. แล้วร้อยละรวมของนักศึกษาที่เรียนต่อยอดด้านการตลาด = 25 + 18 = 43. ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน จุด (4, 0) และ (-4, 0) ทั้งคู่ nằmอยู่บนวงกลม c ค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของรัศมีของ c คือเท่าไร ก) 2 ข) 4 ค) 8 ง) 16 จ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | "ต้องใช้จุด 3 จุดที่แตกต่างกันเพื่อกำหนดวงกลม จุดที่กำหนดมาเพียง 2 จุดเท่านั้น จุดทั้งสองนี้แทบจะระบุคอร์ดเดียวของวงกลม c เนื่องจากไม่มีข้อมูลอื่นที่ให้มา รัศมีของวงกลมจึงสามารถเป็นค่าใดก็ได้ ข้อมูลที่ให้มานี้บอกเราเพียงว่ารัศมีมีค่ามากกว่า 4" | ข | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บนแผนที่ 3 เซนติเมตร แทน 33 กิโลเมตร เมืองสองเมืองห่างกัน 209 กิโลเมตร จะถูกแยกออกจากกันบนแผนที่กี่เซนติเมตร a) 19 b) 7 c) 13 d) 110 e) 180 | 1 เซนติเมตรแทน 11 กิโลเมตร ( 33 / 3 ) x = 209 / 11 = 19 ตอบ: a | a | [
"นำไปใช้"
] |
เรือลำหนึ่งสามารถแล่นด้วยความเร็ว 5 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำ 5 กม./ชม. จงหาเวลาที่เรือใช้ในการเดินทาง 100 กม. ตามน้ำ a) 1 ชม. b) 2 ชม. c) 3 ชม. d) 4 ชม. e) 10 ชม. | ความเร็วตามน้ำ = (5 + 5) กม./ชม. = 10 กม./ชม. เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 100 กม. ตามน้ำ = 100 / 10 ชม. = 10 ชม. ตอบ: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รูปที่แสดงอยู่แสดงขนาดของหน้าตัดครึ่งวงกลมของอุโมงค์ทางเดียว เลนจราจรเดี่ยวมีกว้าง 12 ฟุต และอยู่ห่างจากด้านข้างของอุโมงค์เท่าๆ กัน หากยานพาหนะต้องชัดส่วนบนสุดของอุโมงค์อย่างน้อย ½ ฟุตเมื่ออยู่ภายในเลนจราจร ขีดจำกัด y บนความสูงของยานพาหนะที่อนุญาตให้ใช้อุโมงค์ควรเป็นเท่าใด a ) 5 ½ ft , b ) 7 ½ ft , c ) 8 ½ ft , d ) 9 ½ ft , e ) 10 ft | "ให้เราทำเครื่องหมายจุดศูนย์กลางของวงกลม o เนื่องจากฐานของครึ่งวงกลมยาว 20 เราทราบว่าเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 20 และรัศมียาว 10 เราทราบด้วยว่าเลนจราจรยาว 12 ฟุตและมีระยะห่างเท่ากันที่ด้านข้าง ดังนั้นเลนจราจรจึงยื่นออกไป 6 ฟุตในแต่ละด้านของ o ให้เราเรียกจุดที่อยู่ทางซ้ายสุดบนฐานของเลนจราจรว่า a ดังนั้นระยะ oa คือ 6 ตอนนี้วาดเส้นตรงขึ้นจาก a ถึงส่วนบนสุดของอุโมงค์ ให้เราทำเครื่องหมายจุดที่เส้นตัดวงกลม b คำตอบของคำถามจะเป็นความสูง ab - . 5 ฟุต (เราต้องเว้นระยะ 0.5 ฟุต) นี่คือเคล็ดลับในการแก้ปัญหา: หากเราลากเส้นจาก o ถึง b เส้นนั้นจะเป็นรัศมีของวงกลมและด้วยเหตุนี้ความยาวจึงเป็น 10 ตอนนี้เรามีสามเหลี่ยมมุมฉาก oab (มุมฉากอยู่ที่จุด a) โดยมีด้าน oa = 6 และด้านตรงข้าม ob = 10 ตอนนี้เราสามารถแก้หาด้าน ab = 8 ได้ (โดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสหรืออัตราส่วนสามเหลี่ยมมุมฉากพิเศษ 3 / 4 / 5) สุดท้าย: ab = 8 ดังนั้นคำตอบ y ที่ถูกต้องคือ 8 - . 5 = 7.5 . . . เลือก (b)! จากมุมมองการเดาเชิงกลยุทธ์ เมื่อเราตระหนักว่าความสูงของอุโมงค์อยู่ที่ 10 ในตรงกลาง เราควรจะกำจัด (d) และ (e) ออกอย่างรวดเร็วเนื่องจากมีขนาดใหญ่เกินไป ในกรณีที่แย่ที่สุด คุณมีโอกาส 1/3 ในการรับคะแนน b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไม้ตีคริกเก็ตถูกขายในราคา $850 โดยได้กำไร $230 เปอร์เซ็นต์กำไรจะเป็นเท่าไร a) 24% b) 25% c) 30% d) 37% e) 40% | "230 / ( 850 - 230 ) = 230 / 620 = 23 / 62 = 37% คำตอบ : d ." | d | [
"ประยุกต์"
] |
โรงงานแห่งหนึ่งผลิตของเล่น 5500 ชิ้นต่อสัปดาห์ หากพนักงานในโรงงานแห่งนี้ทำงาน 4 วันต่อสัปดาห์ และหากพนักงานผลิตของเล่นจำนวนเท่ากันทุกวัน จะมีของเล่นที่ผลิตได้ในแต่ละวันเท่าไร a) 4436 ของเล่น b) 5487 ของเล่น c) 6113 ของเล่น d) 2354 ของเล่น e) 1375 ของเล่น | เพื่อหาจำนวนของเล่นที่ผลิตได้ในแต่ละวัน เราหารจำนวนของเล่นทั้งหมดที่ผลิตในหนึ่งสัปดาห์ (4 วัน) ด้วย 4 5500 / 4 = 1375 ของเล่น คำตอบที่ถูกต้อง e | e | [
"นำไปใช้"
] |
สองจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 1 : 2 ถ้าเพิ่ม 7 ให้กับทั้งสองจำนวน อัตราส่วนจะเปลี่ยนเป็น 3 : 5 จำนวนที่ใหญ่กว่าคือ a ) 20 , b ) 24 , c ) 28 , d ) 32 , e ) 36 | ให้อัตราส่วนเป็น x : y กำหนด x / y = 1 / 2 , ( x + 7 ) / ( y + 7 ) = 3 / 5 = > x = 14 และ y = 28 คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาหลักหน่วยของ $14^7 - 17^4$ a) 0, b) 3, c) 4, d) 8, e) 6 | ผมคิดว่าคำตอบข้อนี้ควรจะเป็น d เช่นกัน เนื่องจากเราทราบว่า $14^7 > 17^4$ ดังนั้นควรตรวจสอบว่าจำนวนเป็นบวกเสมอ | d | [
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า $a^4 + b^4 = 100$ แล้วค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของ $b$ อยู่ในช่วงใด a) 0 ถึง 1 b) 1 ถึง 2 c) 2 ถึง 3 d) 3 ถึง 4 e) 4 ถึง 5 | เพื่อให้ได้ค่าสูงสุดของ $b^4$ เราต้องทำให้ค่าของ $a^4$ น้อยที่สุด กล่าวคือ สมมติว่า $a^4 = 0$ แล้วเราต้องหาจำนวน $b$ ที่ทำให้ $b^4 < 100$ เนื่องจาก $3^4 = 81$ และ $4^4 = 256$ เราสามารถกล่าวได้ว่าค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของ $b$ จะอยู่ที่นิดหน่อยมากกว่า 3 ดังนั้น คำตอบ = ระหว่าง 3 ถึง 4 ดังนั้น d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัตราส่วนของ 2 จำนวน คือ 5 : 2 และ ห.ร.ม. ของมันคือ 20 ล.ค.ม. ของมันคือเท่าไร a ) 400 , b ) 300 , c ) 200 , d ) 100 , e ) 40 | ให้จำนวนทั้งสองเป็น 5x และ 2x ตามลำดับ ห.ร.ม. ของมันคือ 20 ดังนั้นจำนวนทั้งสองคือ 5 * 20, 2 * 20 = 100, 40 ล.ค.ม. = 200 คำตอบคือ c | c | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จอห์นพบว่าค่าเฉลี่ยของ 15 จำนวนคือ 40 ถ้าเพิ่ม 15 เข้ากับแต่ละจำนวน ค่าเฉลี่ยของจำนวนจะเป็นเท่าไร a) 55, b) 45, c) 65, d) 78, e) 64 | ( x + x 1 + . . . x 14 ) / 15 = 40 55 ตัวเลือก a | a | [
"นำไปใช้"
] |
ในอีก 15 ปีข้างหน้า อายุรวมของพี่ชาย 4 คนของฉันจะเป็น 107 ปี อายุรวมของพวกเขาจะเป็นเท่าไรในอีก 6 ปีข้างหน้า? a) 61, b) 78, c) 71, d) 68, e) 94 | c) 71 อายุรวมในอีก 15 ปีข้างหน้า = 107, 4 × 15 = 60 ดังนั้นอายุรวมในปัจจุบันคือ 107 – 60 = 47 ในอีก 6 ปีข้างหน้า อายุรวมจะเป็น 47 + 24 (4 × 6) = 71 | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งลดราคาสินค้าทุกชิ้นลง 15% ในวันแรก และลดลงอีก 10% ในวันต่อมา ราคาสินค้าในวันต่อมาคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาเดิมก่อนการลดราคาครั้งแรก a ) 76.5 , b ) 80.9 , c ) 81.0 , d ) 81.1 , e ) 81.9 | พิจารณาราคาสินค้าทั้งหมดเป็น $100 หลังจากการลดราคาครั้งแรก 15% ราคาจะกลายเป็น 0.85 * 100 = $85 หลังจากการลดราคาครั้งสุดท้าย 10% ราคาจะกลายเป็น 0.9 * 85 = $76.5 ราคาสินค้าในวันต่อมาคิดเป็น 76.5% ของราคาในวันแรก คำตอบที่ถูกต้องคือ ตัวเลือก a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โต๊ะและตู้หนังสือจำนวนเท่ากันจะถูกวางเรียงตามผนังห้องสมุดที่มีความยาว 15 เมตร โต๊ะแต่ละตัวมีความยาว 2 เมตร และตู้หนังสือแต่ละตัวมีความยาว 1.5 เมตร หากโต๊ะและตู้หนังสือจำนวนมากที่สุดจะถูกวางเรียงตามผนังแล้ว พื้นที่ตามผนังที่เหลือจะยาวกี่เมตร k ? a ) 0.5 , b ) 1 , c ) 1.5 , d ) 2 , e ) 3 | ให้ x เป็นจำนวนโต๊ะและตู้หนังสือที่วางเรียงตามผนังห้องสมุด 2x + 1.5x < 15 3.5x < 15 เนื่องจาก x เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ จำนวน x ที่ใหญ่ที่สุดคือ 4 เมื่อ x เท่ากับ 4 โต๊ะและตู้หนังสือจะใช้พื้นที่ 3.5 * 4 = 14 เมตร = k เหลือพื้นที่ว่าง 1 เมตร ดังนั้น คำตอบน่าจะเป็น b ) 1 | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของปริมาณสองปริมาณคือ 3 ต่อ 4 ถ้าแต่ละปริมาณเพิ่มขึ้น 4 และ 3 ตามลำดับ อัตราส่วนของปริมาณสองปริมาณใหม่นี้คือเท่าไร a ) 3 / 4 , b ) 8 / 9 , c ) 18 / 19 , d ) 23 / 24 , e ) ไม่สามารถหาได้จากข้อมูลที่กำหนด | 3 / 4 = 3x / 4x เราต้องหา (3x + 4) / (4x + 3) แน่นอนว่าเราไม่สามารถแก้สมการนี้เพื่อให้ได้จำนวนตรรกยะ ดังนั้น e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
25 หญิงทำงานเสร็จใน 7 วัน และ 10 เด็กใช้เวลา 14 วันในการทำงานเสร็จ 5 หญิงและ 10 เด็กจะใช้เวลาเท่าไรในการทำงานเสร็จ a ) 8 วัน , b ) 6 วัน , c ) 7 วัน , d ) 9 วัน , e ) 10 วัน | "1 หญิงทำงาน 1 วัน = 1 / 175 1 เด็กทำงาน 1 วัน = 1 / 140 ( 5 หญิง + 10 เด็ก ) ทำงาน 1 วัน = ( 5 / 175 + 10 / 140 ) = 1 / 10 5 หญิงและ 10 เด็กจะทำงานเสร็จใน 10 วัน . ตอบ : e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เครื่องบินลำหนึ่งบินระยะทางหนึ่งด้วยความเร็ว 240 กม./ชม. ใน 5 ชั่วโมง ถ้าเครื่องบินลำเดียวกันบินระยะทางเท่าเดิมใน 1 2/3 ชั่วโมง เครื่องบินจะต้องบินด้วยความเร็วเท่าใด : ก) 300 กม./ชม. ข) 360 กม./ชม. ค) 600 กม./ชม. ง) 720 กม./ชม. จ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ระยะทาง = (240 x 5) = 1200 กม. ความเร็ว = ระยะทาง / เวลา ความเร็ว = 1200 / (5/3) กม./ชม. [เราสามารถเขียน 1 2/3 ชั่วโมง เป็น 5/3 ชั่วโมงได้] ความเร็วที่ต้องการ = 1200 x 3 / 5 กม./ชม. = 720 กม./ชม. ตอบ: ข้อ ง | ง | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในบริษัทของอรุณ 60% ของพนักงานมีรายได้น้อยกว่า $50,000 ต่อปี 60% ของพนักงานมีรายได้มากกว่า $40,000 ต่อปี 11% ของพนักงานมีรายได้ $43,000 ต่อปี และ 5% ของพนักงานมีรายได้ $49,000 ต่อปี รายได้มัธยฐานของบริษัทเท่ากับเท่าไร a) 43.0 b) 45.5 c) 46.0 d) 49.0 e) 50.0 | ในบริษัทของอรุณ 60% ของพนักงานมีรายได้น้อยกว่า $50,000 ต่อปี 50 และ 51 พนักงานจะมีรายได้ $43,000 ดังนั้น มัธยฐาน = ($43,000 + $43,000) / 2 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนสมาชิกในชมรมมากกว่า 20 คน และน้อยกว่า 50 คน เมื่อมี 5 คนนั่งที่โต๊ะเดียวกัน คนอื่นๆ จะแบ่งออกเป็นกลุ่มละ 6 คน (6 คนนั่งที่โต๊ะเดียวกัน) หรือกลุ่มละ 7 คน (7 คนนั่งที่โต๊ะเดียวกัน) โดยไม่มีคนเหลือ ถ้าสมาชิกทั้งหมดถูกแบ่งออกเป็นกลุ่มละ 8 คน จะมีคนเหลือกี่คน? a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 | จำนวนสมาชิกคือ 7k + 5 = 6j + 5 จำนวนเดียวในช่วงนี้ที่สอดคล้องกับเงื่อนไขนี้คือ 47 47 / 8 = 5(8) + 7 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งรายงานว่ารายได้จากการขายเพิ่มขึ้น 40% จากปี 2000 ถึง 2003 และเพิ่มขึ้น 90% จากปี 2000 ถึง 2005 รายได้ของร้านนี้เพิ่มขึ้นโดยประมาณร้อยละเท่าใดจากปี 2003 ถึง 2005? a) 50% b) 36% c) 30% d) 32% e) 29% | สมมติว่ารายได้ในปี 2000 เท่ากับ 100 ดังนั้นในปี 2003 จะเป็น 140 และในปี 2005 จะเป็น 190 ดังนั้นจากปี 2003 ถึง 2005 เพิ่มขึ้น (190 - 140) / 140 = 50 / 140 = ~ 29% คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินก้อนใดจะให้ดอกเบี้ยเงินต้น साधारण 75 รูปี ใน 4 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 3 1/2 เปอร์เซ็นต์? a) 337, b) 500, c) 266, d) 288, e) 536 | 75 = ( p * 4 * 7 / 2 ) / 100 p = 536 คำตอบ: e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เศษส่วนหนึ่งมีอัตราส่วนเท่ากับ 1/33 เช่นเดียวกับที่ 3/4 มีอัตราส่วนต่อ 7/11 เศษส่วนนี้คืออะไร? a) 1/14, b) 1/18, c) 1/21, d) 1/25, e) 1/28 | x / (1/33) = (3/4) / (7/11) x = 3 * 11 * 1 / 33 * 4 * 7 = 1/28 คำตอบคือ e. | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รายได้และรายจ่ายของบุคคลอยู่ในอัตราส่วน 5 : 4 หากรายได้ของบุคคลเป็น 16,000 รูปี จงหาเงินออมของเขา a) 3,600 b) 3,607 c) 3,200 d) 3,602 e) 3,603 | ให้รายได้และรายจ่ายของบุคคลเป็น 5x และ 4x รูปีตามลำดับ รายได้ 5x = 16,000 => x = 3,200 เงินออม = รายได้ - รายจ่าย = 5x - 4x = x ดังนั้นเงินออม = 3,200 รูปี คำตอบ: c | c | [
"ประยุกต์"
] |
หาจำนวนถัดไปในลำดับ : 3 , 27 , 627 , __ a ) 8847 , b ) 9837 , c ) 11,497 , d ) 15,627 , e ) 19,307 | 5 ^ 0 + 2 = 3 5 ^ 2 + 2 = 27 5 ^ 4 + 2 = 627 5 ^ 6 + 2 = 15,627 คำตอบคือ d . | d | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าอัตราส่วนของแอปเปิ้ลต่อกล้วยเป็น 5 ต่อ 2 และอัตราส่วนของกล้วยต่อแตงกวาเป็น 1 ต่อ 2 อัตราส่วนของแอปเปิ้ลต่อแตงกวาคือเท่าไร a ) 6 : 5 , b ) 1 : 4 , c ) 4 : 3 , d ) 2 : 3 , e ) 5 : 4 | อัตราส่วนของกล้วยต่อแตงกวาเป็น 1 ต่อ 2 ซึ่งเท่ากับ 2 ต่อ 4 อัตราส่วนของแอปเปิ้ลต่อกล้วยต่อแตงกวาเป็น 5 ต่อ 2 ต่อ 4 อัตราส่วนของแอปเปิ้ลต่อแตงกวาเป็น 5 ต่อ 4 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งมีเงิน 400 รูปี ในรูปธนบัตร 1 รูปี 5 รูปี และ 10 รูปี จำนวนธนบัตรของแต่ละชนิดเท่ากัน เขาจะมีธนบัตรทั้งหมดกี่ใบ? a) 45, b) 60, c) 75, d) 90, e) 95 | ให้จำนวนธนบัตรของแต่ละชนิดเป็น x ดังนั้น x + 5x + 10x = 400 16x = 400 x = 25 ดังนั้น จำนวนธนบัตรทั้งหมด = 3x = 75 คำตอบ: ตัวเลือก c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รายการในช่องสี่เหลี่ยมที่ไม่แรเงาจะได้มาจากการบวกรายการที่เชื่อมต่อกับมันจากแถวด้านบน (11 เป็นตัวเลขตัวหนึ่ง) จงเขียนค่าของ n ? ['a ) 10', 'b ) 11', 'c ) 12', 'd ) 9', 'e ) 8'] | ดูค่าแถวต่อแถว 5 6 n 7 11 6 + n 7 + n 11 + 6 + n 6 + n + 7 + n 60 ดังนั้น 11 + 6 + n + 6 + n + 7 + n = 60 n = 10 ตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โรงงานผลิตคอมพิวเตอร์แห่งหนึ่งผลิตคอมพิวเตอร์ 3024 เครื่องต่อเดือนที่อัตราคงที่ ถ้ามี 28 วันในหนึ่งเดือน โรงงานจะผลิตคอมพิวเตอร์กี่เครื่องทุกๆ 30 นาที a ) 2.25 , b ) 3.125 , c ) 4.5 , d ) 5.225 , e ) 6.25 | จำนวนชั่วโมงใน 28 วัน = 28 * 24
จำนวนช่วง 30 นาทีใน 28 วัน = 28 * 24 * 2
จำนวนคอมพิวเตอร์ที่ผลิตทุกๆ 30 นาที = 3024 / ( 28 * 24 * 2 ) = 2.25
ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในจำนวนข้างต้น a และ b แทนหลักสิบและหลักหน่วยตามลำดับ ถ้าจำนวนข้างต้นหารด้วย 65 ลงตัว ค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของ b x a คือเท่าไร a) 0 b) 10 c) 15 d) 20 e) 30 | ฉันก็สับสนเช่นกันเมื่อฉันกำลังมองหานัมเบอร์ข้างต้น: d ตราบใดที่ฉันเข้าใจ 65 เป็นตัวประกอบของ ab กล่าวอีกนัยหนึ่ง ค่าของ b (หลักหน่วย) สามารถเป็น 5 หรือ 0 ได้ ดีกว่าที่จะมีตัวเลือกสำหรับ 5 ในกรณีนี้เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ใหญ่ขึ้น) ตอนนี้ลอง 65 x 1 (a = 6, b = 5 ตามลำดับ เรามี = 30) นี่คือค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของ b x a ฉันคิดว่า e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แซนดี้เดินไปทางทิศใต้ 20 เมตร จากนั้นแซนดี้หันไปทางซ้ายและเดินไป 25 เมตร เธอหันไปทางซ้ายอีกครั้งและเดินไป 20 เมตร จากนั้นหันไปทางขวาและเดินไป 30 เมตร แซนดี้ห่างจากจุดเริ่มต้นเท่าไร และไปในทิศทางใด? a) 35 m ตะวันออก b) 35 m เหนือ c) 30 m ตะวันตก d) 45 m ตะวันตก e) 55 m ตะวันออก | ระยะทางสุทธิคือ 25 + 30 = 55 เมตรไปทางตะวันออก ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ ( 21 ^ 7 + 21 ) / 21 a ) 82216043 , b ) 83786095 , c ) 84316108 , d ) 85766122 , e ) 86426237 | ( 21 ^ 7 + 21 ) / 21 = 21 * ( 21 ^ 6 + 1 ) / 21 = 21 ^ 6 + 1 อย่างชัดเจน ค่านี้เป็นจำนวนที่ลงท้ายด้วย 2 ดังนั้น คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถกำลังเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และ 36 กม./ชม. ขบวนรถที่เร็วกว่าใช้เวลา 15 วินาทีในการผ่านชายคนหนึ่งบนขบวนรถที่ช้ากว่า จงหาความยาวของขบวนรถที่เร็วกว่า a) 270, b) 277, c) 187, d) 257, e) 150 | ความเร็วสัมพัทธ์ = (72 - 36) * 5 / 18 = 2 * 5 = 10 mps. ระยะทางที่เคลื่อนที่ใน 15 วินาที = 15 * 10 = 150 m. ความยาวของขบวนรถที่เร็วกว่า = 150 m. ตอบ: e | e | [
"ประยุกต์"
] |
ความน่าจะเป็นที่ผลรวมของการทอยลูกเต๋าสองลูกจะได้ 8 และเมื่อทอยทั้งสองลูกอีกครั้ง ผลรวมจะได้ 8 อีกครั้งเป็นเท่าไร โดยสมมติว่าลูกเต๋าแต่ละลูกมี 7 หน้าและหมายเลข 1 ถึง 7 a ) 1 / 144 , b ) 1 / 36 , c ) 1 / 12 , d ) 1 / 6 , e ) 1 / 49 | การทอยลูกเต๋าเป็นเหตุการณ์ที่เป็นอิสระ การที่จะได้ผลรวม 8 มีวิธีการดังนี้ ( 1,7 ) , ( 7,1 ) , ( 2,6 ) , ( 6,2 ) , ( 3,5 ) , ( 5,3 ) , ( 4 , 4 ) และจำนวนวิธีการรวมของลูกเต๋าทั้งสองลูกคือ 49 ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวม 8 ในครั้งแรกคือ 7 / 49 = 1 / 7 ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวม 8 อีกครั้งในครั้งที่สอง = ( 1 / 7 ) * ( 1 / 7 ) = 1 / 49 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าภาษีขายลดลงจาก 3 1/2% เป็น 3 1/3% แล้วจะทำให้ผู้ที่ซื้อสินค้าที่มีราคาตลาด 10,800 รูปี แตกต่างกันไปเท่าไร? a) 11, b) 13, c) 14, d) 18, e) 10 | ความแตกต่างที่ต้องการ = [3 ½ % ของ 10,800 รูปี] – [3 1/3 % ของ 10,800 รูปี] = [(7/20) - (10/3)] % ของ 10,800 รูปี = 1/6 % ของ 10,800 รูปี = 10,800 รูปี * [(1/6) * (1/100)] = 18 รูปี. คำตอบคือ d. | d | [
"ประยุกต์"
] |
โจทย์ที่ท้าทาย : ความน่าจะเป็น นักวิเคราะห์ทางการแพทย์คาดการณ์ว่า ในแต่ละวัน ผู้ที่ติดเชื้อตัวแทนทางชีวภาพชนิดหนึ่ง 1 ใน 4 จะเสียชีวิต หากไม่ได้รับการรักษาด้วยยาแก้พิษ ในกลุ่มผู้คน 1,000 คน คาดว่าจะมีกี่ส่วนที่เสียชีวิต หากติดเชื้อและไม่ได้รับการรักษาเป็นเวลา 3 วันเต็ม ? a) 37/64, b) 8/27, c) 2/3, d) 19/27, e) 65/81 | สิ้นสุดแต่ละวันจะมีผู้รอดชีวิต 3/4 ดังนั้นหลังจาก 3 วันจะมีผู้รอดชีวิต (3/4)^3 ดังนั้น อัตราส่วนของผู้เสียชีวิตจะเป็น 1 - (3/4)^3 = 37/64 คำตอบที่ถูกต้องคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สามเหลี่ยม xyz เป็นสามเหลี่ยมมุมฉากหน้าจั่ว ถ้าด้าน xy ยาวกว่าด้าน yz และพื้นที่ของสามเหลี่ยมเท่ากับ 36 จงหาความยาวของด้าน xy a ) 4 , b ) 4 √ 2 , c ) 12 , d ) 8 √ 2 , e ) ไม่สามารถหาได้จากข้อมูลที่กำหนด | ans c . . 12 . . xy เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก . . พื้นที่ = ( 1 / 2 ) * ( yz ) ^ 2 = 36 หรือ yz = 3 * \sqrt { 2 } . . ดังนั้น xy = 12 | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งมีเครื่องจักร 2 ชนิด คือ ชนิด R และชนิด S เครื่องจักรชนิด R ทำงานที่อัตราคงที่ จะเสร็จสิ้นงานใน 36 ชั่วโมง และเครื่องจักรชนิด S ทำงานที่อัตราคงที่ จะเสร็จสิ้นงานใน 2 ชั่วโมง ถ้าบริษัทใช้จำนวนเครื่องจักรชนิด R และ S เท่ากัน เพื่อทำงานให้เสร็จสิ้นภายใน 12 ชั่วโมง จะต้องใช้เครื่องจักรชนิด R กี่เครื่อง? a) 3/4 b) 4 c) 18/19 d) 9 e) 12 | ใช่ มีข้อผิดพลาดในโจทย์ โจทย์ที่ถูกต้องที่ผมเจอในข้อสอบ GMAT Prep สัปดาห์ที่แล้วคือ: บริษัทแห่งหนึ่งมีเครื่องจักร 2 ชนิด คือ ชนิด R และชนิด S เครื่องจักรชนิด R ทำงานที่อัตราคงที่ จะเสร็จสิ้นงานใน 36 ชั่วโมง และเครื่องจักรชนิด S ทำงานที่อัตราคงที่ จะเสร็จสิ้นงานใน 2 ชั่วโมง ถ้าบริษัทใช้จำนวนเครื่องจักรชนิด R และ S เท่ากัน เพื่อทำงานให้เสร็จสิ้นภายใน 2 ชั่วโมง จะต้องใช้เครื่องจักรชนิด R กี่เครื่อง? ดังนั้นเพื่อให้งานเสร็จสิ้นภายใน 2 ชั่วโมง r = 1/2 r_a (อัตราของเครื่องจักร R) = 1/36 r_s (อัตราของเครื่องจักร S) = 1/2 สมมติว่า x เครื่องจักรถูกใช้เพื่อให้ได้อัตราที่ต้องการ ดังนั้น x/36 + x/2 = 1/2 (อัตราที่ต้องการ = 1/2 เพื่อให้เสร็จสิ้นงานภายใน 2 ชั่วโมง) (x + 18x)/36 = 1/2 19x/36 = 1/2 x = 18/19 ดังนั้น qa = 18/19 (ตอบ c) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อนมมาลิตรละ x บาท และขายลิตรละ 2x บาท แต่เขานำน้ำ 2 ลิตร มาผสมกับนมบริสุทธิ์ 6 ลิตร เขาจะได้กำไรกี่เปอร์เซ็นต์ ? a) 166.69% , b) 166.66% , c) 166.76% , d) 136.66% , e) 566.66% | ให้ราคาต้นทุนของนมบริสุทธิ์ 1 ลิตรเท่ากับ 1 บาท ดังนั้น \ inline \ begin { bmatrix } 6 & ลิตร ( นม ) & \ rightarrow & ต้นทุน = 6 บาท \ \ 2 & ลิตร ( น้ำ ) & \ rightarrow & ต้นทุน = 0 บาท \ end { bmatrix } \ rightarrow ต้นทุน = 6 บาท และส่วนผสม 8 ลิตร \ rightarrow ราคาขาย \ rightarrow 8 x 2 = 16 บาท กำไร % = % \ answer : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีผู้เข้าร่วมการประชุมหนังสือพิมพ์ 100 คน 40 คนเป็นนักเขียนและมีผู้เป็นบรรณาธิการมากกว่า 38 คน จากผู้เข้าร่วมการประชุม x คนเป็นทั้งนักเขียนและบรรณาธิการ และ 2x คนไม่ใช่ทั้งนักเขียนและบรรณาธิการ จำนวนมากที่สุดของผู้ที่เป็นทั้งนักเขียนและบรรณาธิการคือเท่าไร? a) 21 b) 24 c) 28 d) 30 e) 32 | { total } = { writers } + { editors } - { both } + { neither } . { total } = 100 ; { writers } = 40 ; { editors } > 38 ; { both } = x ; { neither } = 2 x ; 100 = 40 + { editors } - x + 2 x - - > x = 60 - { editors } . เราต้องการเพิ่มค่า x ดังนั้นเราควรลดค่า { editors } ค่าต่ำสุดที่เป็นไปได้ของ { editors } คือ 39 ดังนั้น x = { both } = 60 - 39 = 21 . ตอบ: a . | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a และ b สามารถทำงานเสร็จใน 12 วัน, b และ c ใน 15 วัน, c และ a ใน 20 วัน. ถ้า a, b และ c ทำงานร่วมกัน พวกเขาจะเสร็จงานใน: a) 5 วัน, b) 7 5/6 วัน, c) 10 วัน, d) 15 2/3 วัน, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | "( a + b ) ' s 1 day ' s work = 1 / 12 , ( b + c ) ' s 1 day ' s work = 1 / 15 ; ( a + c ) ' s 1 day ' s work = 1 / 20 บวกเข้าด้วยกัน เราได้ : 2 ( a + b + c ) ' s 1 day ' s work = ( 1 / 12 + 1 / 15 + 1 / 20 ) = 12 / 60 = 1 / 5 ( a + b + c ) ' s 1 day ' s work = 1 / 10 ดังนั้น a, b และ c ทำงานร่วมกัน จะเสร็จงานใน 10 วัน. ตัวเลือกที่ถูกต้อง : c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลหนึ่งแจกจ่ายรายได้ 15% ของเขาให้กับบุตร 3 คนของเขา เขาฝากเงิน 30% ของรายได้ของเขาเข้าบัญชีของภรรยา เขาบริจาค 10% ของจำนวนที่เหลือให้กับสถานเลี้ยงเด็กกำพร้า สุดท้ายเขามีเงิน 40,000 ดอลลาร์ จงหาว่ารายได้ทั้งหมดของเขาเท่าไร a) 266,666.7 ดอลลาร์ b) 562,000 ดอลลาร์ c) 800,000 ดอลลาร์ d) 500,000 ดอลลาร์ e) 652,000 ดอลลาร์ | 3 คนได้รับ = 3 * 15% = 45% ภรรยาได้รับ = 30% สถานเลี้ยงเด็กกำพร้า = 10% รวม = 45 + 30 + 10 = 85% ที่เหลือ = 100 - 85 = 15% 15% = 40,000 ดอลลาร์ 100% = 40,000 * 100 / 15 = 266,666.7 ดอลลาร์ คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถยาว 300 เมตร ข้ามสะพานยาว 300 เมตร เสร็จสิ้นใน 45 วินาที ความเร็วของขบวนรถคือเท่าไร a) 32 b) 48 c) 29 d) 27 e) 21 | "s = ( 300 + 300 ) / 45 = 600 / 45 * 18 / 5 = 48 คำตอบ : b" | b | [
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 165 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. จะใช้เวลานานเท่าใดในการข้ามสะพานยาว 660 เมตร? a ) 28, b ) 41.25, c ) 55, d ) 18, e ) 12 | t = ( 660 + 165 ) / 72 * 18 / 5
t = 41.25
ตอบ : b | b | [
"นำไปใช้"
] |
จำนวนใดมีอัตราส่วน 20 : 1 เทียบกับจำนวน 10? a) 130, b) 100, c) 200, d) 150, e) 120 | 20 : 1 = x : 10 x = 10 * 20 x = 200 คำตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ต้องนำน้ำออกจากสารละลายกรด 15 ลิตร ความเข้มข้น 40% เท่าไร เพื่อให้ได้สารละลายกรด 60% a ) 5 ลิตร, b ) 10 ลิตร, c ) 15 ลิตร, d ) 8 ลิตร, e ) 6 ลิตร | คำตอบที่ต้องการคือ = 15 ( 60 - 40 ) / 60 = 5 ลิตร คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อ 9 ยกกำลัง 19 หารด้วย 5 แล้วเหลือเศษเท่าใด? a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4 | 9 ยกกำลัง 0 = 1
9 ยกกำลัง 1 = 9
9 ยกกำลัง 2 = 81
9 ยกกำลัง 3 = 729
9 ยกกำลัง 4 = ... 1
9 ยกกำลัง 5 = ... ... 9 and so on in a distinct last - digit pattern of 9,1 , 9,1 ... after ignoring the first last - digit of 1
19 / 2 = 9 ( เหลือเศษ 1 ) ดังนั้นหลักสุดท้ายคือ 9
หรือ 19 เป็นเลขคี่ ดังนั้นหลักสุดท้ายคือ 9 เมื่อ 9 ยกกำลัง 19 หารด้วย 5 เหลือเศษ 4, ans = e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มาร์คซื้อกระถางดอกไม้ 6 ใบที่มีขนาดต่างกันในราคาทั้งหมด 8.25 ดอลลาร์ กระถางแต่ละใบมีราคาแพงกว่ากระถางถัดลง 0.30 ดอลลาร์ กระถางใบที่ใหญ่ที่สุดมีราคาเท่าไร (เป็นดอลลาร์) a) 1.75 ดอลลาร์ b) 1.85 ดอลลาร์ c) 2.00 ดอลลาร์ d) 2.12 ดอลลาร์ e) 2.30 ดอลลาร์ | คำถามนี้สามารถแก้ได้ด้วยวิธีพีชคณิตหลายวิธี (ตามที่แสดงในโพสต์ต่างๆ) เนื่องจากคำถามถามถึงราคาของกระถางที่ใหญ่ที่สุด และคำตอบเป็นราคา เราสามารถทดสอบคำตอบได้ เราทราบว่ามีกระถาง 6 ใบ และแต่ละใบมีราคาแพงกว่าใบถัดไป 0.30 ดอลลาร์ ราคาทั้งหมดของกระถางคือ 8.25 ดอลลาร์ เราถูกขอให้หาราคาของกระถางที่ใหญ่ที่สุด (แพงที่สุด) เนื่องจากราคาทั้งหมดคือ 8.25 ดอลลาร์ (การเพิ่มขึ้น 0.30 ดอลลาร์) และความแตกต่างของราคาของกระถางที่ต่อเนื่องกันคือ 0.30 ดอลลาร์ กระถางที่ใหญ่ที่สุดน่าจะมีราคาที่เพิ่มขึ้น 0.30 ดอลลาร์ จากตัวเลือกคำตอบ ฉันจะทดสอบคำตอบ d ... ถ้า ... กระถางที่ใหญ่ที่สุด = 2.125 ดอลลาร์ กระถางอื่นๆ ... 0.625 ดอลลาร์ 0.925 ดอลลาร์ 1.225 ดอลลาร์ 1.525 ดอลลาร์ 1.825 ดอลลาร์ 2.125 ดอลลาร์ รวม = 8.25 ดอลลาร์ ดังนั้นนี่ต้องเป็นคำตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
8 เครื่องจักรที่เหมือนกันสามารถผลิตกระป๋องอะลูมิเนียมได้ 360 กระป๋องต่อชั่วโมง หากเครื่องจักรทั้งหมดทำงานด้วยอัตราคงที่เท่ากัน เครื่องจักร 5 เครื่องจะผลิตกระป๋องได้กี่กระป๋องใน 5 ชั่วโมง? a) 675 b) 750 c) 1,125 d) 5,900 e) 7,500 | 8 เครื่องจักร / 360 กระป๋อง = 5 เครื่องจักร / x กระป๋อง 8x = 1800 x = 225 ( 225 ) ( 5 ชั่วโมง ) = 1125 กระป๋อง คำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดซึ่ง $4^n$ เป็นตัวประกอบของ 10 ! , แล้ว n = ? a ) 2 , b ) 4 , c ) 6 , d ) 8 , e ) 10 | 10 ! = 3628800 e . $4^{10}$ = 1048576 ( 3628800 / 1048576 ) - นี่ไม่ใช่ตัวประกอบของ 10 ! d . $4^8$ = 65536 ( 3628800 / 65536 ) - นี่ไม่ใช่ตัวประกอบของ 10 ! c . $4^6$ = 4096 ( 3628800 / 4096 ) - นี่ไม่ใช่ตัวประกอบของ 10 ! b . $4^4$ = 256 ( 3628800 / 256 ) - นี่เป็นตัวประกอบของ 10 ! b เป็นคำตอบ | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หอศิลป์แห่งหนึ่งมีเพียงภาพวาดและประติมากรรมเท่านั้น ในปัจจุบันมี 1/3 ของชิ้นงานศิลปะที่จัดแสดงอยู่ และ 1/6 ของชิ้นงานที่จัดแสดงเป็นประติมากรรม หาก 1/3 ของชิ้นงานที่ไม่ได้จัดแสดงเป็นภาพวาด และมีประติมากรรมที่ไม่ได้จัดแสดง 1400 ชิ้น หอศิลป์มีชิ้นงานศิลปะทั้งหมดกี่ชิ้น? a) 360 b) 3150 c) 540 d) 640 e) 720 | มีข้อมูลมากเกินไปและซ้ำซ้อน (i) 1/3 ของชิ้นงานศิลปะถูกจัดแสดง ดังนั้น 2/3 ของชิ้นงานศิลปะไม่ได้ถูกจัดแสดง (ii) 1/6 ของชิ้นงานที่จัดแสดงเป็นประติมากรรม ดังนั้น 5/6 ของชิ้นงานที่จัดแสดงเป็นภาพวาด (iii) 1/3 ของชิ้นงานที่ไม่ได้จัดแสดงเป็นภาพวาด ดังนั้น 2/3 ของชิ้นงานที่ไม่ได้จัดแสดงเป็นประติมากรรม มีประติมากรรม 1400 ชิ้นที่ไม่ได้จัดแสดง ดังนั้นตาม (iii) 2/3 * {ที่ไม่ได้จัดแสดง} = 1400 --> {ที่ไม่ได้จัดแสดง} = 2100 ตาม (i) 2/3 * {ทั้งหมด} = 2100 --> {ทั้งหมด} = 3150 ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของสองจำนวนเท่ากับ 10 สองเท่าของจำนวนแรกมากกว่าผลคูณของ 3 และจำนวนที่สองอยู่ 5 แล้วจำนวนทั้งสองคือ ? a ) 7 , b ) 9 , c ) 11 , d ) 13 , e ) 15 | คำอธิบาย : x + y = 10 2 x – 3 y = 5 x = 7 y = 3 a ) | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาว่าจำนวนเต็มสองจำนวนที่มีผลบวกเป็น 72 จะไม่สามารถอยู่ในอัตราส่วนใดต่อไปนี้ a ) 3 : 4 , b ) 3 : 5 , c ) 4 : 5 , d ) 5 : 7 , e ) ไม่มีอัตราส่วนใด | วิธีทำ ผลบวกของพจน์อัตราส่วนต้องหาร 72 ลงตัว ดังนั้นอัตราส่วนจะไม่สามารถเป็น 3 : 4 ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กลุ่มชายจำนวนหนึ่งตกลงกันว่าจะทำงานให้เสร็จภายใน 20 วัน แต่มี 2 คนที่ขาดงาน ถ้าคนงานที่เหลือทำงานเสร็จใน 22 วัน จงหาจำนวนชายในกลุ่มเดิม a) 15, b) 22, c) 27, d) 29, e) 18 | จำนวนชายในกลุ่มเดิม = 2 * 22 / (22 - 20) = 22 คำตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 1200 ม. ข้ามต้นไม้ในเวลา 120 วินาที ขบวนรถไฟจะใช้เวลากี่วินาทีในการผ่านชานชาลาที่มีความยาว 1000 ม. a ) 220 วินาที b ) 190 วินาที c ) 167 วินาที d ) 197 วินาที e ) 179 วินาที | l = s * t s = 1200 / 120 s = 10 ม./วินาที . ความยาวรวม ( d ) = 2200 ม. t = d / s t = 2200 / 10 t = 220 วินาที คำตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กำหนดให้ q เป็นเซตของจำนวนเฉพาะที่แตกต่างกัน 7 จำนวน ถ้าผลรวมของจำนวนใน q เป็นจำนวนคู่ และ x เป็นสมาชิกของ q แล้วค่าที่น้อยที่สุดที่ x อาจเป็นได้คือเท่าไร? a) 1, b) 2, c) 3, d) 5, e) 7 | q = p 1 + p 2 + p 3 + p 4 + p 5 + p 6 + p 7 = คู่ (และจำนวนเฉพาะทั้งหมดต่างกัน) ถ้าจำนวนเฉพาะที่น้อยที่สุดคือ 2 แล้วผลรวมของ q = คู่. ตอบ c. 3 | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนหนึ่งเมื่อคูณด้วย 3 จะได้จำนวนคี่ และหารด้วย 9 ลงตัว จำนวนนี้เมื่อคูณด้วย 4 จะได้ 108 จำนวนเดิมคือจำนวนใด ก) 10 ข) 18 ค) 13 ง) 21 จ) 27 | ทำจากผลลัพธ์ไปยังข้อมูลเริ่มต้น 108 หารด้วย 4 ได้ 27 จำนวนนี้ตรงตามกฎของ 3 และ 9 ซึ่งผลรวมของหลักจะหารด้วย 9 ลงตัว คำตอบคือ จ | จ | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อบุคคลอายุ 39 ปีถูกเพิ่มเข้าไปในกลุ่มของ n คน อายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 2 ปี เมื่อบุคคลอายุ 15 ปีถูกเพิ่มเข้าไปแทน อายุเฉลี่ยจะลดลง 1 ปี ค่าของ n เท่ากับเท่าไร a ) 7 , b ) 8 , c ) 9 , d ) 10 , e ) 11 | วิธีแก้ปัญหาที่เรียบง่ายและสง่างาม เนื่องจากการบวก 39 จะเลื่อนค่าเฉลี่ยเป็น 2 และการบวก 15 จะเลื่อนค่าเฉลี่ยเป็น 1 ในอีกด้านหนึ่ง ค่าเฉลี่ยจะอยู่ระหว่าง 3915 และในอัตราส่วน 2:1 39 - 15 = 24 24 หารด้วย 3 เท่ากับ 8 ซึ่งหมายความว่าค่าเฉลี่ยของพจน์ n เท่ากับ 15 + 8 = 23 ตอนนี้ จากคำกล่าวที่หนึ่ง เมื่อบุคคลอายุ 39 ปีถูกเพิ่มเข้าไปในกลุ่มของ n คน อายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 2 ปี n * 23 + 39 = 25 * ( n + 1 ) n = 7 ตอบ (a) | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โดยประมาณ มีปริมาณน้ำกี่ลูกบาศก์ฟุตที่ต้องการใช้ในการเติมสระว่ายน้ำแบบวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 100 ฟุต และความลึก 4 ฟุต? a) 15000, b) 30000, c) 50000, d) 70000, e) 90000 | คำตอบควรจะเป็น b . v = πr²h = π * 50² * 4 = ประมาณ 30000 | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนระหว่างอายุปัจจุบันของ A และ B คือ 4 : 3 ตามลำดับ อัตราส่วนระหว่างอายุของ A เมื่อ 4 ปีที่แล้ว และอายุของ B เมื่อ 4 ปีข้างหน้า คือ 1 : 1 อัตราส่วนระหว่างอายุของ A เมื่อ 4 ปีข้างหน้า และอายุของ B เมื่อ 4 ปีที่แล้วเท่ากับเท่าใด? a ) 3 : 4 , b ) 3 : 0 , c ) 3 : 1 , d ) 3 : 2 , e ) 9 : 5 | ให้อายุปัจจุบันของ A และ B คือ 4x และ 3x ปี ตามลำดับ แล้ว (4x - 4) / (3x + 4) = 1 / 1 1x = 8 = > x = 8 อัตราส่วนที่ต้องการ = (4x + 4) : (3x - 4) = 36 : 20 = 9 : 5. คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สนามกลมมีรัศมี 15 เมตร มีสวนกว้าง 1.2 เมตร รอบสนาม จงหาพื้นที่ของสวนเป็นตารางเมตร ['a ) 118.67', 'b ) 116.67', 'c ) 117.67', 'd ) 120.56', 'e ) 120.57'] | พื้นที่ที่ต้องการ = π [ ( 16.2 ) 2 – ( 15 ) 2 ] = 22 × 7 × ( 31.2 × 1.2 ) [ เนื่องจาก a 2 – b 2 = ( a + b ) ( a – b ) ] = ( 22 × 31.2 × 1.2 ) / 7 = 117.67 ตารางเมตร ตอบ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในแผนกหนึ่งมีพนักงาน 13 คน มีพนักงาน 1 คน มีเงินเดือนรายปี 38,000 บาท มีพนักงาน 2 คน มีเงินเดือนรายปี 45,600 บาทต่อคน มีพนักงาน 2 คน มีเงินเดือนรายปี 42,500 บาทต่อคน มีพนักงาน 3 คน มีเงินเดือนรายปี 40,000 บาทต่อคน และมีพนักงาน 5 คน มีเงินเดือนรายปี 48,500 บาทต่อคน ค่ามัธยฐานเงินเดือนรายปีของพนักงานทั้ง 13 คนคือเท่าไร a ) 38,000 b ) 40,000 c ) 42,600 d ) 45,600 e ) 48,500 | มัธยฐานคือค่าที่อยู่ตรงกลางเมื่อจัดเรียงค่าทั้งหมดตามลำดับจากน้อยไปมาก ในคำถามนี้ ค่าที่ 7 จะเป็นมัธยฐาน (เนื่องจากมีพนักงาน 13 คน) 38, 40, 40, 40, 42.5, 42.5, 45.6 ดังนั้น คำตอบคือ d | d | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
วิกเตอร์ได้ 92% ในการสอบ ถ้าคะแนนที่ได้คือ 368 คะแนน จงหาคะแนนเต็ม a ) 334 , b ) 500 , c ) 400 , d ) 288 , e ) 271 | สมมติว่าคะแนนเต็มคือ m แล้ว 92% ของ m เท่ากับ 368 ⇒ 92 / 100 × m = 368 ⇒ m = ( 368 × 100 ) / 92 ⇒ m = 36800 / 92 ⇒ m = 400 ดังนั้น คะแนนเต็มในการสอบคือ 400. ตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นายกุ๊ตตี้มีไก่และแกะเท่านั้น ถ้าจำนวนหัวรวมกันเท่ากับ 38 และจำนวนขารวมกันเท่ากับ 100 แล้ว อัตราส่วนระหว่างจำนวนไก่และแกะเท่าไร? a ) 2 : 1 , b ) 1 : 2 , c ) 6 : 13 , d ) 13 : 6 , e ) ไม่มีข้อใดถูก | ให้จำนวนไก่และแกะทั้งหมดเท่ากับ x และ y ตามลำดับ นั่นคือ x + y = 38 และ 2x + 4y = 100 ∴ อัตราส่วน = 13 : 6 ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ช่างไม้ 2 คน ที่ทำงานด้วยอัตราเดียวกัน สามารถสร้างโต๊ะ 2 ตัวได้ในเวลา 2 ชั่วโมงครึ่ง ช่างไม้ 4 คน สามารถสร้างโต๊ะได้กี่ตัวในเวลา 3 ชั่วโมง? ก) 2.4 ข) 3.6 ค) 4.8 ง) 5.5 จ) 6.4 | w = 2 โต๊ะ t = 2.5 ชั่วโมง อัตราของช่างไม้ 2 คน = 2 × r อัตรา = งานที่ทำ / เวลา 2 × r = 2 / 2.5 r = 1 / 2.5 = 2 / 5 (นี่คืออัตราของช่างไม้แต่ละคน) งานที่ทำโดยช่างไม้ 4 คน ใน 3 ชั่วโมง = 4 × อัตราของช่างไม้แต่ละคน × เวลา = 4 × 2 / 5 × 3 = 4.8 โต๊ะ ค คือคำตอบที่ถูกต้อง | c | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แบ่ง $450 ระหว่าง a, b ในอัตราส่วน 1 : 4 a ได้เงินเท่าไร? a) $90, b) $500, c) $150, d) $250, e) $600 | ผลรวมของพจน์อัตราส่วน = 1 + 4 = 5 a = 450 * 1 / 5 = $90 คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.