question
stringlengths
16
1.6k
solution
stringlengths
3
2.73k
answer
stringlengths
0
168
bloom_taxonomy
listlengths
1
4
คาร์ลสามารถล้างหน้าต่างของบ้านเขาได้ทั้งหมดใน 6 ชั่วโมง ภรรยาของเขา เม็กกี้ สามารถล้างหน้าต่างทั้งหมดได้ใน 5 ชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าไรถ้าทั้งคู่ทำงานร่วมกันเพื่อล้างหน้าต่างทั้งหมด? ก) 2, ข) 2 1/4, ค) 11 8/2, ง) 4 1/2, จ) 5
"work hrs = ab / ( a + b ) = 30 / 11 = 11 8 / 2 คำตอบคือ ค"
c
[ "ประยุกต์" ]
ในวันครู มีขนมหวานที่จะแจกจ่ายให้กับเด็กนักเรียน 190 คนในโรงเรียนอย่างเท่าเทียมกัน ในวันครูจริง ๆ มีเด็กนักเรียน 70 คนที่ अनुpaksa และด้วยเหตุนี้แต่ละคนจึงได้รับขนมหวานเพิ่มขึ้น 14 อัน เด็กนักเรียนแต่ละคนได้รับขนมหวานกี่อันในวันนั้น? a) 18, b) 22, c) 28, d) 32, e) 38
จำนวนเด็กนักเรียนทั้งหมด = 190. สมมติว่านักเรียนแต่ละคนจะได้รับช็อกโกแลต x อัน ถ้าทุกคนมาครบ. ดังนั้น ช็อกโกแลตทั้งหมด = 190x. มีนักเรียน 70 คนที่ अनुpaksa. ดังนั้น จำนวนช็อกโกแลตพิเศษที่แจกจ่ายให้กับนักเรียน 120 คน = 14 * 70 = 980. ตอนนี้ ช็อกโกแลตทั้งหมด = 190x 120 * (x + 14) = 190 120x + 1680 = 190x 70x = 1680 x = 24. จำนวนช็อกโกแลตทั้งหมด = 24 * 190 = 4560. จำนวนช็อกโกแลตที่นักเรียนแต่ละคนได้รับในวันนั้น = 4560 / 120 = 38. ตอบ: ตัวเลือก e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า a : b = 2 : 3 และ b : c = 3 : 4 แล้ว a : c เท่ากับ a ) 2 : 3 , b ) 6 : 7 , c ) 5 : 6 , d ) 1 : 2 , e ) 3 : 4
เนื่องจาก a : b = 2 : 3 และ b : c = 3 : 4 เราสามารถอนุมานได้ว่า a : b : c = 2 : 3 : 4 ดังนั้น a : c = 2 : 4 = 1 : 2 คำตอบที่ถูกต้องคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาค่าของ 72514 x 9999 = m ? a ) 725067486 , b ) 436567874 , c ) 653658791 , d ) 725117481 , e ) 357889964
72514 x 9999 = 72514 x ( 10000 - 1 ) = 72514 x 10000 - 72514 x 1 = 725140000 - 72514 = 725067486 ดังนั้น คำตอบคือ a
a
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
นักขับรถเดินทางเป็นเวลา 6 ชั่วโมง โดยครึ่งแรกวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และอีกครึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 48 กม./ชม. จงหาความยาวระยะทางที่เขาเดินทาง a ) 234 , b ) 124 , c ) 324 , d ) 452 , e ) 352
ความยาวระยะทาง = 3 * 60 + 3 * 48 = 180 + 144 = 324 กม. ตอบ c .
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
( x ) + 4671 + 6514 - 7687 = 19190 . จงคำนวณค่าของ x a ) 15615 , b ) 15692 , c ) 15687 , d ) 15112 , e ) 15690
"x + 4671 + 6514 - 7687 = 19190 = x + 4671 + 6514 = 19190 + 7687 = x + 11185 = 26877 = x = 26877 - 11185 = 15692 คำตอบคือ b"
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เมื่อวัดด้านของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ด้านหนึ่งวัดเกิน 5% และอีกด้านหนึ่งวัดขาด 4% จงหาเปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนของพื้นที่ที่คำนวณได้จากการวัดเหล่านี้ a) 0.8% b) 0.2% c) 0.4% d) 0.9% e) 0.6%
ให้ x และ y เป็นด้านของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ดังนั้น พื้นที่ที่ถูกต้อง = xy พื้นที่ที่คำนวณได้ = (105/100 * x) * (96/100 * y) = 504/500 * xy ความคลาดเคลื่อนในการวัด = (504/500 * xy) - xy = 4/500 * xy เปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อน = [4/500 * xy * 1/xy * 100]% = 4/5 = 0.8% คำตอบคือ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
a สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 6 วัน b สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 5 วัน โดยมี c ช่วยงาน พวกเขาสามารถทำงานเสร็จใน 2 วัน จงหาว่า c สามารถทำงานชิ้นนี้เสร็จคนเดียวในกี่วัน a ) 8.7 วัน b ) 2.0 วัน c ) 6.6 วัน d ) 7.5 วัน e ) 4.4 วัน
"c = 1 / 2 - 1 / 6 - 1 / 5 = 2 / 15 = > 7.5 วัน คำตอบ : d"
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เครื่องจักรทำงานด้วยอัตราคงที่ ผลิตที่เย็บกระดาษ 72 ชิ้นใน 28 นาที เครื่องจักรนี้จะผลิตที่เย็บกระดาษกี่ชิ้นใน 1 ชั่วโมง 52 นาที? a) 268 b) 262 c) 300 d) 288 e) 250
แปลง 1 ชั่วโมง 52 นาทีเป็น 112 นาที สำหรับสิ่งนี้ เราต้องตั้งสัดส่วนของที่เย็บกระดาษต่อเวลา 72 / 28 = s / 112 สิ่งที่เลวร้ายที่สุดที่คุณทำได้ในตอนนี้คือการคูณไขว้ นั่นจะเป็นการเคลื่อนไหวที่ไม่ยุทธศาสตร์อย่างยิ่ง เราสามารถยกเลิกตัวประกอบร่วม 28 ในตัวส่วนทั้งสองได้ 72 / 28 * 28 = s / 112 * 28 72 / 1 = s / 4 s = 4 * 72 s = 288 เครื่องจักรจะผลิตที่เย็บกระดาษ 288 ชิ้นใน 1 ชั่วโมง 52 นาที ตอบ: d
d
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
จงหาอัตราส่วนประกอบของ ( 3 : 2 ) , ( 4 : 3 ) และ ( 1 : 4 ) a ) 1 : 2 , b ) 2 : 3 , c ) 3 : 4 , d ) 4 : 5 , e ) 3 : 2
อัตราส่วนประกอบที่ต้องการ = 3 / 2 * 4 / 3 * 1 / 4 = 1 / 2 = 1 : 2 คำตอบ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เด็กหญิงคนหนึ่งเดินด้วยความเร็ว 5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เธอใช้เวลานานเท่าใดในการเดินระยะทาง 30 กิโลเมตร? a) 10 ชั่วโมง, b) 2 ชั่วโมง, c) 3 ชั่วโมง, d) 5 ชั่วโมง, e) 6 ชั่วโมง
เวลา = ระยะทาง / ความเร็ว = 30 / 5 = 6 ชั่วโมง คำตอบคือ e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ใน kỳสอบแข่งขันในรัฐ A มีผู้สมัคร 6% ที่ได้รับการคัดเลือกจากผู้สมัครทั้งหมดที่เข้าสอบ รัฐ B มีจำนวนผู้สมัครเข้าสอบเท่ากันและมีผู้สมัคร 7% ที่ได้รับการคัดเลือก โดยมีผู้สมัครที่ได้รับการคัดเลือกมากกว่ารัฐ A ถึง 81 คน จำนวนผู้สมัครที่เข้าสอบจากแต่ละรัฐเท่าไร? a) 7000, b) 8100, c) 6000, d) 5000, e) 4000
รัฐ A และรัฐ B มีจำนวนผู้สมัครเข้าสอบเท่ากัน ในรัฐ A มีผู้สมัคร 6% ที่ได้รับการคัดเลือกจากผู้สมัครทั้งหมดที่เข้าสอบ ในรัฐ B มีผู้สมัคร 7% ที่ได้รับการคัดเลือกจากผู้สมัครทั้งหมดที่เข้าสอบ แต่ในรัฐ B มีผู้สมัครที่ได้รับการคัดเลือกมากกว่ารัฐ A ถึง 81 คน จากข้อมูลนี้ แสดงว่า 1% ของผู้สมัครทั้งหมดที่เข้าสอบในรัฐ B เท่ากับ 81 ดังนั้น ผู้สมัครทั้งหมดที่เข้าสอบในรัฐ B เท่ากับ 81 x 100 = 8100 ดังนั้น ผู้สมัครทั้งหมดที่เข้าสอบในรัฐ A เท่ากับ ผู้สมัครทั้งหมดที่เข้าสอบในรัฐ B = 8100
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
อายุของชายคนหนึ่งในปัจจุบันเป็น (2/5) ของอายุของบิดาของเขา หลังจาก 10 ปี เขาจะมีอายุ (1/2) ของอายุของบิดาของเขา อายุของบิดาในปัจจุบันคือเท่าไร a) 40, b) 45, c) 38, d) 50, e) 39
สมมติว่าอายุของบิดาในปัจจุบันคือ a ปี ดังนั้นอายุของชายคนนั้นในปัจจุบันคือ (2/5)a ปี ดังนั้น (2/5)a + 10 = (1/2)(a + 10) 2(2a + 50) = 5(a + 10) a = 50 d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อจำนวนเต็มบวก n หารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 1 เมื่อ n หารด้วย 7 แล้วเหลือเศษ 3 จงหาจำนวนเต็มบวก k ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ k + n หารด้วย 34 ลงตัว a ) 3 , b ) 4 , c ) 12 , d ) 32 , e ) 35
n = 5 p + 1 = 6,11 , 16,21 , 26,31 n = 7 q + 3 = 3 , 10,17 , 24,31 = > n = 34 m + 31 เพื่อให้ได้ค่านี้ เราต้องนำ lcm ของสัมประสิทธิ์ของ p และ q และจำนวนร่วมแรกในอนุกรมมาใช้ ดังนั้นเราต้องบวก 3 อีกเพื่อให้เป็น 34 m + 34 คำตอบ - a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สองจำนวนมี ห.ร.ม. เท่ากับ 9 และผลคูณของสองจำนวนเท่ากับ 1800 จงหา ค.ร.น. ของสองจำนวนนั้น a) 200, b) 150, c) 160, d) 170, e) 180
ค.ร.น. ของสองจำนวนหาได้จาก (ผลคูณของสองจำนวน) / (ห.ร.ม. ของสองจำนวน) = 1800 / 9 = 200. ตอบ: a
a
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ในตลาดแห่งหนึ่ง โหลของไข่มีราคาเท่ากับข้าวสาร 1 ปอนด์ และครึ่งลิตรของน้ำมันก๊าดมีราคาเท่ากับไข่ 4 ฟอง ถ้าราคาของข้าวสาร 1 ปอนด์คือ $0.33 แล้วน้ำมันก๊าด 1 ลิตรมีราคาเท่าไรเป็นเซ็นต์ [ 1 ดอลลาร์มี 100 เซ็นต์ ] a ) 0.22 , b ) 0.44 , c ) 0.55 , d ) 22 , e ) 55
โหลของไข่มีราคาเท่ากับข้าวสาร 1 ปอนด์ --> 12 ฟอง = 1 ปอนด์ของข้าวสาร = 33 เซ็นต์ ; ครึ่งลิตรของน้ำมันก๊าดมีราคาเท่ากับไข่ 8 ฟอง --> 4 ฟอง = 1/2 ลิตรของน้ำมันก๊าด . น้ำมันก๊าด 1 ลิตรมีราคาเท่าไรเป็นเซ็นต์ --> 1 ลิตรของน้ำมันก๊าด = 8 ฟอง = 8/12 * 33 = 22 เซ็นต์ . ตอบ : d .
d
[ "ประยุกต์" ]
ค่าเฉลี่ยเงินเดือนของพนักงานทั้งหมดในโรงงานคือ 8000 รูปี เงินเดือนเฉลี่ยของช่างเทคนิค 7 คนคือ 14000 รูปี และเงินเดือนเฉลี่ยของคนอื่นๆ คือ 6000 รูปี จำนวนพนักงานทั้งหมดในโรงงานคือ a) 20, b) 21, c) 22, d) 23, e) 28
สมมติว่าจำนวนพนักงานทั้งหมดคือ x ดังนั้น 8000x = (14000 x 7) + 6000(x - 7) x = 28. คำตอบ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งซื้อหุ้นมูลค่า 48 รูปี ด้วยอัตราปันผล 9% เขาต้องการผลตอบแทน 12% จากเงินของเขา มูลค่าของหุ้นในตลาดคือ: a) 12 รูปี, b) 15 รูปี, c) 18 รูปี, d) 21 รูปี, e) 36 รูปี
ปันผลจากหุ้นมูลค่า 48 รูปี = 9/100 x 48 = 4.32 รูปี 12 รูปี เป็นรายได้จากเงินลงทุน 100 รูปี 4.32 รูปี เป็นรายได้จาก 100/12 x 4.32 = 36 รูปี ตอบ: ตัวเลือก e
e
[ "ประยุกต์" ]
ถ้า n เป็นจำนวนเฉพาะมากกว่า 7 แล้วเศษที่เหลือเมื่อ $n^2$ หารด้วย 12 คือเท่าไร? a) 0, b) 1, c) 2, d) 3, e) 5
มีวิธีการพีชคณิตหลายวิธีในการแก้โจทย์ข้อนี้ แต่ วิธีที่ง่ายที่สุดคือดังนี้: เนื่องจากเราไม่สามารถมีคำตอบที่ถูกต้องสองคำตอบได้ ให้เลือกจำนวนเฉพาะที่มากกว่า 7 มาตัวหนึ่ง ยกกำลังสอง และดูว่าเศษที่เหลือเมื่อหาร 121 ด้วย 12 คือเท่าไร n = 11 -- > $n^2$ = 121 -- > เศษที่เหลือเมื่อหาร 121 ด้วย 12 คือ 1. คำตอบ: b.
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ท่อน้ำเติมสามารถเติมน้ำในถังได้ 1/3 ใน 20 นาที ในเวลาเท่าไร ท่อน้ำเติมจะเติมน้ำในถังได้ 3/4 ? a ) 15 นาที , b ) 45 นาที , c ) 25 นาที , d ) 40 นาที , e ) 50 นาที
1/3 ของถังสามารถเติมได้ใน 20 นาที 3/4 ของถังสามารถเติมได้ใน = 20 * 3 * 3 / 4 = 45 นาที คำตอบคือ b
b
[ "นำไปใช้" ]
บนที่ราบ farmland ที่ระดับเดียวกัน มีนักวิ่งสองคนออกเดินทางพร้อมกันที่จุดตัดของถนนชนบทสองสาย นักวิ่งคนหนึ่งวิ่งไปทางทิศเหนือด้วยอัตราคงที่ 8 ไมล์ต่อชั่วโมง ในขณะที่นักวิ่งอีกคนวิ่งไปทางทิศตะวันออกด้วยอัตราคงที่ซึ่งช้ากว่าอัตราของนักวิ่งคนแรก 2 ไมล์ต่อชั่วโมง พวกเขาจะห่างกันเท่าไร ในหน่วยไมล์ที่ใกล้เคียงที่สุด หลังจากผ่านไป 1/2 ชั่วโมง? a) 5, b) 7, c) 8, d) 12, e) 14
ถ้านักวิ่งคนแรกวิ่งไปทางทิศเหนือและนักวิ่งคนที่สองวิ่งไปทางทิศตะวันออก พวกเขาจะเหมือนกับด้านสองด้านของสามเหลี่ยมมุมฉาก ด้านที่ 1 = 8 ไมล์/ชั่วโมง --> 4 ไมล์ใน 1/2 ชั่วโมง ด้านที่ 2 = 6 ไมล์/ชั่วโมง --> 3 ไมล์ใน 1/2 ชั่วโมง เพื่อให้สมบูรณ์แบบสามเหลี่ยมมุมฉาก d² = 4² + 3² d² = 25 = 5 ตัวเลือก a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ลูกบาศก์ถูกแบ่งออกเป็นลูกบาศก์เล็ก ๆ 125 ลูกเหมือนกัน แต่ละครั้งที่ตัดจะทำขนานกับพื้นผิวของลูกบาศก์ แต่ก่อนที่จะทำเช่นนั้น ลูกบาศก์ถูกทาสีเขียวบนเซตของหน้าตรงข้ามกัน สีแดงบนเซตของหน้าตรงข้ามกันอีกเซต และสีน้ำเงินบนเซตของหน้าตรงข้ามกันอีกเซต มีลูกบาศก์เล็ก ๆ กี่ลูกที่ทาสีเพียงสีเดียว? a) 36, b) 42, c) 48, d) 54, e) 60
แต่ละด้านของลูกบาศก์มีลูกบาศก์เล็ก ๆ 5 x 5 = 25 ลูก ลูกบาศก์เล็ก ๆ ที่อยู่ภายในเท่านั้นที่ทาสีเพียงสีเดียว ในแต่ละด้านมีลูกบาศก์เล็ก ๆ 3 x 3 = 9 ลูกที่ทาสีเพียงสีเดียว เนื่องจากลูกบาศก์มี 6 ด้าน จำนวนลูกบาศก์ที่มีสีเดียวคือ 6 * 9 = 54 คำตอบคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
นายหน้าอสังหาริมทรัพย์ได้รับค่าคอมมิชชั่น 6% จากราคาขายบ้าน ถ้าค่าคอมมิชชั่นของเขาคือ $8,880 ราคาขายบ้านคือเท่าไร? a) $234,000, b) $227,000, c) $148,000, d) $479,000, e) $337,000
6% x = 8,880 : x = ราคาขายบ้าน x = $148,000 : แก้หา x คำตอบที่ถูกต้อง c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
มีลูกแก้วทั้งหมด 84 ลูก ในกล่อง ซึ่งแต่ละลูกเป็นสีแดง เขียว น้ำเงิน หรือขาว ถ้าหยิบลูกแก้วจากกล่องสุ่ม 1 ลูก ความน่าจะเป็นที่จะเป็นสีขาวคือ 1/4 และความน่าจะเป็นที่จะเป็นสีเขียวคือ 2/7 จงหาความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกแก้วสีแดงหรือสีน้ำเงิน a ) 3/7 , b ) 11/14 , c ) 13/28 , d ) 19/28 , e ) 29/42
p ( สีแดงหรือสีน้ำเงิน ) = 1 - p ( สีขาว ) - p ( สีเขียว ) = 28/28 - 7/28 - 8/28 = 13/28 คำตอบคือ c .
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
คุณสามารถหาเลข 6 หลักที่น้อยกว่า 5 แสน ซึ่งผลรวมของเลขโดดเท่ากับ 43 ได้หรือไม่? a ) 588338 , b ) 499449 , c ) 399826 , d ) 788392 , e ) 622975
b เลขที่ต้องการคือ 499449 ผลรวมสูงสุดของเลข 6 หลักที่น้อยกว่า 5 แสน จะเป็นของเลข 499999 นั่นคือ 49 ดังนั้น เลขที่ต้องการจะต้องใกล้เคียงกับ 499999 รากที่สองของ 499999 ประมาณ 707.106 โดยการคำนวณกำลังสองของ 707 เราจะได้ 499849 ซึ่งเป็นคำตอบ
b
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
( x + 7 ) เป็นตัวประกอบของ x ^ 2 - mx - 35 ค่าของ m คือเท่าใด ? a ) - 3 , b ) - 2 , c ) - 4 , d ) - 5 , e ) - 6
ผมแก้สมการกำลังสองและพบว่าเป็นดังนี้ : x ^ 2 - mx - 35 ( x - 5 ) ( x + 7 ) x = 5 หรือ x = - 7 แทนค่า x ทั้งสองค่าลงในสมการ เราจะได้ : x ^ 2 - mx - 35 = > ( - 7 ) ^ 2 - m ( - 7 ) = 35 = > 49 + 7 m = 35 = > 7 m = 35 - 49 = - 14 = > m = - 2 และด้วย 5 โดยใช้กระบวนการที่คล้ายกันเราจะได้ : ( 5 ) ^ 2 - m ( 5 ) = 35 - 10 = 5 m m = - 2 ดังนั้น คำตอบ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ผลคูณของจำนวนเต็มบวกสองจำนวนเท่ากับ 575 และผลต่างของจำนวนทั้งสองเท่ากับ 2 จำนวนที่ใหญ่กว่าคือจำนวนใด a ) 21 , b ) 23 , c ) 25 , d ) 27 , e ) 29
มาลองใช้การทดลองและข้อผิดพลาดในการหาจำนวนทั้งสอง 27 * 25 = 675 ( มากเกินไป ) 25 * 23 = 575 คำตอบคือ c .
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
บนแผนที่ 2.5 นิ้วแทน 40 ไมล์ ถ้าคุณวัดระยะทางได้ 155 เซนติเมตร โดยที่ 1 นิ้วเท่ากับ 2.54 เซนติเมตร ระยะทางโดยประมาณคือเท่าไร? a) 990.4, b) 970, c) 972, d) 976.4, e) 975
"1 นิ้ว = 2.54 ซม. 2.5 นิ้ว = 2.54 * 2.5 ซม. 6.35 ซม. = 40 ไมล์ 155 ซม. = 40 / 6.35 * 155 = 976.4 ไมล์ คำตอบ: d"
d
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ในร้านพิซซ่าแห่งหนึ่ง เส้นผ่านศูนย์กลางของพิซซ่าขนาดใหญ่มีขนาดใหญ่กว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของพิซซ่าขนาดเล็ก 40% การเพิ่มขึ้นร้อยละของปริมาณพิซซ่าทั้งหมด จากขนาดเล็กไปขนาดใหญ่คือเท่าไร? a) 20% b) 40% c) 64% d) 80% e) 96%
เป็นปัญหาในโลกแห่งความจริง — — อร่อย! — — แต่โดยทั่วไปแล้วรายละเอียดของรูปร่างไม่สำคัญ เส้นผ่านศูนย์กลางเพิ่มขึ้น 40% ดังนั้น k = 1.4 ในกรณีนี้ “ปริมาณพิซซ่า” หมายถึงพื้นที่ของวงกลม ดังนั้น k ^ 2 = (1.4)^2 = 1.96 ซึ่งเป็นตัวคูณสำหรับการเพิ่มขึ้น 96% นั่นคือการเพิ่มขึ้นร้อยละของพื้นที่ คำตอบ = e
e
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้า x เป็นจำนวนเต็มที่สอดคล้องกับเงื่อนไข 0 < x < 12 , 1 < x < 15 , 10 > x > 5 , 11 > x > 8 , และ x + 2 < 12 แล้ว x มีค่าเท่ากับ a ) 3 , b ) 5 , c ) 7 , d ) 9 , e ) 11
0 < x < 12 , 1 < x < 15 , 5 < x < 10 , 8 < x < 11 , x < 10 จากเงื่อนไขข้างต้น : 8 < x < 10 --> x = 9 . คำตอบ : d .
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
เครื่องวัดโวลต์ตัวหนึ่งบันทึกค่าโวลต์ได้ตั้งแต่ 0 ถึง 10 โวลต์ (รวม) ถ้าค่าเฉลี่ยของการบันทึก 3 ครั้งบนเครื่องวัดคือ 5 โวลต์ ค่าการบันทึกที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ในหน่วยโวลต์คือเท่าไร? a) 2, b) 3, c) 4, d) 5, e) 6
ถ้าค่าเฉลี่ยของ 3 ค่าคือ 5 ดังนั้นผลรวมของ 3 ค่าควรจะเป็น 15 การบันทึก 3 ครั้งสามารถอยู่ระหว่าง 0 ถึง 10 (รวม) เพื่อหาค่าที่น้อยที่สุด ค่าอื่นๆ ควรจะเป็นค่าสูงสุด ดังนั้น สมมติว่าตัวแปรทั้ง 3 คือ a, b, c โดย a เป็นค่าที่น้อยที่สุด และให้ b และ c เป็นค่าการอ่านที่สูงสุด คือ 6 และ 6 ดังนั้น a จะต้องเท่ากับ 3
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนใดมีอัตราส่วน 5 : 1 เทียบกับจำนวน 8? a ) 22, b ) 40, c ) 88, d ) 52, e ) 12
5 : 1 = x : 8 x = 40 คำตอบ : b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เงินก้อนหนึ่งถูกปล่อยกู้ด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण เมื่อสิ้นสุด 2 ปี เป็นเงิน 660 รูปี และเมื่อสิ้นสุดอีก 5 ปี เป็น 1020 รูปี เงินก้อนนี้มีจำนวนเท่าใด? a) 440 รูปี, b) 500 รูปี, c) 540 รูปี, d) 740 รูปี, e) 516 รูปี
ดอกเบี้ย साधारणสำหรับ 5 ปี = (1020 - 660) = 360 รูปี. ดอกเบี้ย साधारणสำหรับ 2 ปี = 360 / 5 * 2 = 144 รูปี. เงินต้น = (660 - 144) = 516 รูปี. คำตอบ: e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนเฉพาะที่น้อยกว่า 70 มีทั้งหมดกี่จำนวน? a ) 17 , b ) 18 , c ) 19 , d ) 20 , e ) 21
จำนวนเฉพาะที่น้อยกว่า 70 คือ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61 และ 67 มีจำนวนทั้งหมด 19 จำนวน ดังนั้น คำตอบคือ c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในการทดลองทางการเกษตร ปลูกเมล็ดพันธุ์ 500 เมล็ดในแปลงหนึ่ง และ 200 เมล็ดในแปลงที่สอง ถ้าเมล็ดพันธุ์ในแปลงแรกงอก 30% และเมล็ดพันธุ์ในแปลงที่สองงอก 50% เมล็ดพันธุ์ทั้งหมดที่งอกคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์? ก) 35.7% ข) 25% ค) 32% ง) 30.8% จ) 60%
จากแปลงแรก 0.30 * 500 = 150 เมล็ด ; จากแปลงที่สอง 0.50 * 200 = 100 เมล็ด ; เปอร์เซ็นต์รวม = ( 150 + 100 ) / ( 500 + 200 ) = 0.357 ตอบ ก
a
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วย 6 แล้วคูณด้วย 12 ผลลัพธ์ที่ได้คือ 11 จำนวนนั้นคือจำนวนใด ก) 4.5 ข) 5 ค) 5.5 ง) 5.8 จ) 6
ถ้า $x$ คือจำนวนนั้น $x/6 * 12 = 11$ => $2x = 11$ => $x = 5.5$ ค
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาความน่าจะเป็นที่ปีที่ไม่ใช่ปีอธิกสุรทินที่เลือกมาแบบสุ่มจะมีวันอาทิตย์ถึง 53 วัน a ) 6 / 7 , b ) 5 / 7 , c ) 4 / 7 , d ) 3 / 7 , e ) 1 / 7
มี 365 วันในปีที่ไม่ใช่ปีอธิกสุรทิน: 52 สัปดาห์และ 1 วัน ดังนั้น 52 วันอาทิตย์และ 1 วัน วันที่เหลือนี้สามารถเป็น {จันทร์, อังคาร, พุธ, พฤหัสบดี, ศุกร์, เสาร์, อาทิตย์} (7 กรณี) เพื่อที่จะมีวันอาทิตย์ถึง 53 วัน เราต้องมีกรณีวันอาทิตย์ ความน่าจะเป็นของกรณีนั้นคือ 1/7 คำตอบ: e
e
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
โจต้องทาสีโรงเก็บเครื่องบินทั้งหมดที่สนามบิน เขาจึงซื้อสี 360 แกลลอนเพื่อทำงานนี้ ในสัปดาห์แรก เขาใช้สี 1/3 ของสีทั้งหมด ในสัปดาห์ที่สอง เขาใช้สี 1/5 ของสีที่เหลืออยู่ โจใช้สีไปกี่แกลลอน? a) 168, b) 144, c) 175, d) 216, e) 250
สีทั้งหมดเริ่มต้น = 360 แกลลอน สีที่ใช้ในสัปดาห์แรก = (1/3) * 360 = 120 แกลลอน สีที่เหลืออยู่ = 240 แกลลอน สีที่ใช้ในสัปดาห์ที่สอง = (1/5) * 240 = 48 แกลลอน สีที่ใช้ทั้งหมด = 168 แกลลอน ตัวเลือก a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
120 นั้น 90 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ a ) 25 % , b ) 50 % , c ) 75 % , d ) 33 % , e ) 30 %
คำอธิบาย : ( ? % / 100 ) * 120 = 90 ? = 75 % คำตอบคือ c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
พ่อค้ารถยนต์มือสองมีรถ 18 คันที่จะขาย และแต่ละลูกค้าเลือก 3 คันที่ชอบมากที่สุด ถ้าแต่ละคันถูกเลือกเพียง 3 ครั้ง เท่านั้นจะมีลูกค้ากี่คนมาที่โรงรถ? a) 8, b) 10, c) 12, d) 18, e) 16
ถ้ารถคันใดคันหนึ่งไม่ได้รับการเลือกมากกว่าหนึ่งครั้ง จำนวนลูกค้าจะเป็น 18 / 3 = 6 แต่เนื่องจากรถทุกคันถูกเลือกสามครั้ง ดังนั้นจำนวนลูกค้าต้องเป็นสามเท่าเช่นกัน = 6 * 3 = 18 ตอบ: ตัวเลือก d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
กระดานเป้ากลมมีรัศมี 1 ฟุต อยู่ห่างจากคุณ 20 ฟุต คุณโยนลูกธนูไปที่กระดานเป้าและโดนที่จุด Q ภายในวงกลม จงหาความน่าจะเป็นที่จุด Q จะอยู่ใกล้ศูนย์กลางของวงกลมมากกว่าขอบวงกลม a) 0.75 b) 1 c) 0.25 d) 0.5 e) 0.58
รัศมีของกระดานเป้าด้านใน / รัศมีโดยรวมของกระดานเป้า ( ( r / 2 ) ^ 2 ) / ( r ^ 2 ) = 1 / 4 = 0.25 ตอบ: c
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ท่อหนึ่งสามารถเติมถังได้เร็วกว่าท่ออีกท่อหนึ่ง 3 เท่า ถ้าท่อทั้งสองเติมถังพร้อมกันใช้เวลา 38 นาที ท่อที่ช้ากว่าจะเติมถังคนเดียวได้ในเวลาเท่าใด? a ) 229 , b ) 787 , c ) 152 , d ) 128 , e ) 121
ให้ท่อที่ช้ากว่าเติมถังคนเดียวได้ในเวลา x นาที ดังนั้นท่อที่เร็วกว่าจะเติมถังได้ในเวลา x / 3 นาที 1 / x + 3 / x = 1 / 38 4 / x = 1 / 38 = > x = 152 นาที ตอบ : c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
โรงงานผลิตลูกเทนนิสเก็บลูกเทนนิสไว้ในกล่องขนาดใหญ่ กล่องละ 25 ลูก หรือกล่องขนาดเล็ก กล่องละ 20 ลูก ถ้ามีลูกเทนนิสที่ผลิตใหม่จำนวน 76 ลูก จะมีลูกเทนนิสที่เหลือจากการบรรจุกล่องน้อยที่สุดจำนวนเท่าไร a) 2 b) 1 c) 4 d) 6 e) 8
เราต้องทำงานกับผลคูณของ 20 และ 25 ก่อนอื่นเราต้องรู้ขีดจำกัดของผลคูณเหล่านี้ ดังนั้น: 76 / 25 = 3 ... ดังนั้นค่าสูงสุดคือ 3 76 / 20 = 3 ... ดังนั้นค่าสูงสุดคือ 3 76 - 75 = 1 ตอบ: b
b
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
จงหาผลคูณร่วมน้อยที่สุดของ 24, 36 และ 42. a) 360, b) 504, c) 510, d) 320, e) 280
lcm = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 504. คำตอบคือ b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีลูกแก้ว 53 ลูก ต้องการแบ่งใส่กล่อง โดยแต่ละกล่องจุได้ 3, 4 หรือ 5 ลูก จงหาจำนวนกล่องมากที่สุดที่เป็นไปได้ ก) 10 ข) 12 ค) 15 ง) 16 จ) 17
เพื่อให้ได้จำนวนกล่องมากที่สุด เราควรลดจำนวนลูกแก้วต่อกล่องให้มากที่สุด : 16 * 3 + 1 * 5 = 53 --> 16 + 1 = 17 ดังนั้นคำตอบคือ จ)
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งซื้อหุ้นมูลค่า 60 รูปี ซึ่งจ่ายปันผล 9% เขาต้องการให้มีดอกเบี้ย 12% บนเงินของเขา มูลค่าของหุ้นในตลาดคือ: a) 12 รูปี, b) 15 รูปี, c) 18 รูปี, d) 21 รูปี, e) 45 รูปี
ปันผลจากหุ้นมูลค่า 60 รูปี = 9/100 x 60 = 5.4 รูปี 12 รูปี เป็นรายได้จาก 100 รูปี 5.4 รูปี เป็นรายได้จาก 100/12 x 5.4 = 45 รูปี ตอบ: ตัวเลือก e
e
[ "ประยุกต์" ]
สายการบินแห่งหนึ่งมีเครื่องบินประเภท A จำนวน 70 ลำ ณ ต้นปี 1980 ในสิ้นปีของแต่ละปี เริ่มตั้งแต่ปี 1980 สายการบินได้ปลดระวางเครื่องบินประเภท A จำนวน 3 ลำ และได้เพิ่มเครื่องบินประเภท B จำนวน 4 ลำ ใช้เวลากี่ปี ก่อนที่จำนวนเครื่องบินประเภท A ที่เหลืออยู่ในฝูงบินจะน้อยกว่า 50% ของฝูงบิน? a) 7, b) 8, c) 9, d) 10, e) 11
ให้ x เป็นจำนวนปี 4x > 70 - 3x 7x > 70 x > 10 คำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
a สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 60 วัน b สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 20 วัน ใช้เวลาเท่าไรจึงจะทำงานเสร็จทั้งคู่ a ) 12 วัน , b ) 16 วัน , c ) 15 วัน , d ) 17 วัน , e ) 18 วัน
lcm = 60 , อัตราส่วน = 60 : 20 = 3 : 1 จำนวนวัน = 60 / ( 3 + 1 ) = 90 / 4 = 15 วัน คำตอบ : c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เมื่อต้นปี เจมส์ลงทุนเงิน x ดอลลาร์ที่ธนาคารพาวด์สตาร์ในบัญชีที่ให้ผลตอบแทน 2.4% ทุกไตรมาส ในสิ้นปี ซึ่งเขาไม่ได้ฝากเงินหรือถอนเงินเพิ่ม เขาจะมีเงิน y ดอลลาร์ในบัญชี ถ้าเจมส์ลงทุนจำนวนเงินเท่ากันในบัญชีที่จ่ายดอกเบี้ยรายปี อัตราดอกเบี้ยต้องเป็นเท่าใด เพื่อให้เจมส์มีเงิน y ดอลลาร์ในสิ้นปี? a) 2.04% b) 6.12% c) 8% d) 8.25% e) 10%
ถ้าดอกเบี้ยถูกคิดเป็นรายปีแทนที่จะเป็นรายไตรมาส ในหนึ่งปี ดอกเบี้ยจะเป็น 2.4 * 4 = 9.6% เนื่องจากดอกเบี้ยถูกคิดเป็นรายไตรมาส จะมีดอกเบี้ยที่ได้รับจากดอกเบี้ย (จำนวนที่น้อยมาก) ดังนั้นดอกเบี้ยจริงจะเป็นมากกว่า 9.6% คำตอบ: e
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้ามีแอปเปิ้ล 10 ผล และส้ม 20 ผล อัตราส่วนของแอปเปิ้ลต่อส้มเท่ากับเท่าใด a ) 10 : 20 , b ) 2 : 4 , c ) 1 : 2 , d ) 4 : 8 , e ) ไม่สามารถหาได้จากข้อมูลที่กำหนด
อัตราส่วนควรจะถูก簡約เป็นตัวหารร่วมน้อยที่สุด 10 : 20 หมายถึง 10x : 20x ซึ่งสามารถเขียนได้เป็น 1(10) : 2(10) ... ตอบ c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ( afce ) ถูกจารึกไว้ในสี่เหลี่ยมผืนผ้า ( abcd ) ความยาวของ bf = de ถ้าสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีกว้าง 20 หลา และยาว 25 หลา ความยาวทั้งหมด ( เส้นรอบรูป ) ของรั้วตามด้านที่กำหนดโดย afce จะเท่ากับเท่าไร a ) 80 หลา b ) 82 หลา c ) 84 หลา d ) 85 หลา e ) 90 หลา
คำจำกัดความของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนระบุว่าทุกด้านมีความยาวเท่ากัน คำจำกัดความนี้เป็นกุญแจสำคัญในการแก้โจทย์ข้อนี้ 1 ) เราระบุว่าด้านตรงข้ามของสามเหลี่ยมด้านใดด้านหนึ่งคือ x สำหรับวิธีแก้ปัญหานี้ ฉันจะทำงานกับสามเหลี่ยมด้านซ้าย 2 ) เราระบุว่าด้านล่างและด้านบนของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนก็เป็น x เช่นกันเนื่องจากคำจำกัดความของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน 3 ) เราจะกำหนดด้านล่างของสามเหลี่ยมด้านซ้ายเป็น y นั่นคือสำหรับด้านล่างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเอง เราสามารถกำหนดได้เป็น 25 = y + x โดยที่ x เป็นด้านของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนและ y เป็นส่วนล่างของสามเหลี่ยมด้านซ้าย 4 ) จาก ( 1 ) เราทราบว่า x = 202 + y 2 − − − − − − − √ 202 + y 2 5 ) จาก ( 3 ) เราทราบว่า x = 25 - y 6 ) จาก ( 4 ) และ ( 5 ) เราได้สมการ 202 + y 2 − − − − − − − √ = 25 − y 202 + y 2 = 25 − y 7 ) แก้หา y ได้ 4.5 8 ) 25 - 4.5 = 20.5 = x 9 ) เนื่องจากทุกด้านของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเท่ากัน 20.5 * 4 = 41 * 2 = 82 คำตอบคือ b , 82
b
[ "จำแนก", "นำไปใช้" ]
ถ้าคุณคูณเลขทั้งหมดบนโทรศัพท์มือถือของคุณ ผลลัพธ์จะเป็นเท่าใด a) 2 b) 6 c) 1 d) 0 e) 7
d 0 มีเลขศูนย์อยู่บนโทรศัพท์มือถือของคุณ
d
[ "จำ", "ประยุกต์" ]
สี่เหลี่ยมหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 110 ม. x 60 ม. มีถนน 2 เส้น แต่ละเส้นกว้าง 10 ม. วิ่งอยู่ตรงกลางของหญ้า เส้นหนึ่งขนานกับความยาวและอีกเส้นขนานกับความกว้าง ค่าใช้จ่ายในการเดินทางบนถนนทั้งสองเส้นที่อัตรา 3 รูปีต่อตารางเมตรคือเท่าไร a) 3988 รูปี b) 4800 รูปี c) 3228 รูปี d) 3922 รูปี e) 3928 รูปี
พื้นที่ = ( l + b – d ) d ( 110 + 60 – 10 ) 10 = > 1600 ตารางเมตร 1600 * 3 = 4800 รูปี คำตอบ: b
b
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้า x มากกว่า 12 อยู่ 20% แล้ว x เท่ากับ a) 10.2, b) 12.1, c) 8.1, d) 15.6, e) 14.4
"x มากกว่า 12 อยู่ 20% หมายความว่า x เป็น 1.2 เท่าของ 12 (กล่าวคือ 12 + 20 / 100 * 12 = 1.2 * 12) ดังนั้น x = 1.2 * 12 = 14.4 คำตอบ: e"
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
นักเรียนได้ 74% ในวิชาคณิตศาสตร์และ 81% ในวิชาประวัติศาสตร์ เพื่อให้ได้ค่าเฉลี่ยโดยรวม 75% นักเรียนควรได้คะแนนในวิชาที่สามเท่าไร a) 66% b) 67% c) 68% d) 69% e) 70%
74 + 81 + x = 3 * 75 x = 70 คำตอบคือ e
e
[ "ประยุกต์" ]
ความเร็วเฉลี่ยของรถไฟคือ 87 กม./ชม. รถไฟมีกำหนดออกจากกรุงเทพฯ เวลา 9:00 น. และตามตารางการเดินรถจะต้องถึงสถานีปลายทางที่อยู่ห่างจากกรุงเทพฯ 348 กม. เวลา 13:45 น. ในวันเดียวกัน และมีการจอดพักระหว่างทาง จอดพักเป็นเวลานานเท่าใด?
ความเร็วของรถไฟ = 87 กม./ชม. และระยะทางที่รถไฟวิ่งคือ 348 กม. เวลาที่ใช้ในการวิ่งระยะทาง = ระยะทาง / ความเร็ว = 348 / 87 = 4 ชั่วโมง แต่เวลาที่รถไฟใช้ในการเดินทางถึงสถานีปลายทาง = 13:45 น. – 9:00 น. = 4 ชั่วโมง 45 นาที. เวลาจอดพัก = เวลาทั้งหมด – เวลาที่ใช้ในการเดินทางโดยไม่มีการจอดพัก = 4 ชั่วโมง 45 นาที – 4 ชั่วโมง = 45 นาที a )
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เรือโดยสารกำลังพยายามข้ามแม่น้ำ แม่น้ำกว้าง 400 เมตร เขาพายเรือด้วยความเร็ว 10 เมตร/วินาที เขาใช้เวลา 50 วินาทีในการข้ามแม่น้ำเนื่องจากกระแสน้ำ คำนวณการลอยตัว a) 500, b) 400, c) 300, d) 200, e) 100
ระยะทางที่เรือโดยสารเดินทางข้ามแม่น้ำ = 50 * 10 = 500 เมตร เขาพายเรือทแยงมุม ดังนั้นความสูง = 400 เมตร ฐานเป็น x และเส้นทแยงมุม = 500 เมตร ดังนั้นตามทฤษฎีบทพีทาโกรัส จัตุรัสของ 400 + จัตุรัสของ x = จัตุรัสของ 500 ดังนั้น จัตุรัสของ x = 250000 - 160000 x = √(250000 - 160000) , x = √90000 = 300 การลอยตัว = 300 เมตร ตอบ c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ลานจัตุรัสมีความยาว 24 เมตร และกว้าง 14 เมตร จะปูด้วยอิฐที่มีขนาด 25 เซนติเมตร x 15 เซนติเมตร จำนวนอิฐที่ต้องการทั้งหมดคือ : a ) 6000 , b ) 8000 , c ) 8960 , d ) 2000 , e ) ไม่ใช่ตัวเลือกข้างต้น
คำอธิบาย : จำนวนอิฐ = พื้นที่ลานจัตุรัส / พื้นที่ 1 อิฐ = ( 2400 cm x 1400 cm ) / ( 25 cm x 15 cm ) = 8960 เลือก c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
เมื่อ a = x + ( 3 / x ) และ b = x - ( 3 / x ) , ( 2 ^ a ^ 2 ) / ( 2 ^ b ^ 2 ) = ? a ) 2 , b ) 4 , c ) 8 , d ) 16 , e ) 4096
−−−> ( 2 ^ a ^ 2 ) / ( 2 ^ b ^ 2 ) = { ( 2 ) ^ ( a ^ 2 - b ^ 2 ) } = 2 ^ ( a - b ) ( a + b ) . เนื่องจาก a - b = 6 / x และ a + b = 2 x , 2 ^ ( a - b ) ( a + b ) = 2 ^ ( 6 / x ) ( 2 x ) = 2 ^ 12 = 4096 ดังนั้น คำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ราชันและราเคชเริ่มธุรกิจและลงทุน 20,000 รูปีและ 25,000 รูปีตามลำดับ หลังจาก 4 เดือน ราเคชออกและมูเคชเข้าร่วมโดยลงทุน 15,000 รูปี ในตอนท้ายของปีมีกำไร 4,600 รูปี ส่วนแบ่งของราชันคือเท่าไร? ก) 2000, ข) 2100, ค) 2200, ง) 2300, จ) 2400
อัตราส่วนของส่วนแบ่งของราชัน ราเคชและมูเคช = > 20000 : 25000 : 15000 = > 4 : 5 : 3 = > 4 * 12 : 5 * 4 : 3 * 8 [เนื่องจากราเคชออกหลังจาก 4 เดือนและมูเคชเข้าร่วมหลังจาก 4 เดือน...] = > 12 : 5 : 6 ส่วนแบ่งของราชัน = > 4600 * 12 / 23 = 2400 ตอบ: จ
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
พ่อค้าคนหนึ่งไม่ซื่อสัตย์อ้างว่าขายสินค้าในราคาทุน แต่ใช้ชั่งน้ำหนัก 780 กรัมต่อกิโลกรัม เขาได้กำไรกี่เปอร์เซ็นต์? a) 28% b) 25% c) 55% d) 28% e) 28.2%
780 - - - 220 100 - - - ? = > 28.2% ตอบ : e
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จอห์นทำงานหาเงินได้ $60 ต่อสัปดาห์ เขาได้รับการเลื่อนเงินเดือนและตอนนี้ได้ $70 ต่อสัปดาห์ การเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร a) 16% b) 16.66% c) 17.8% d) 18% e) 19.5%
การเพิ่มขึ้น = (10 / 60) * 100 = (1 / 6) * 100 = 16.66% b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เดวิดได้คะแนน 74, 65, 82, 67 และ 90 (จาก 100) ในวิชาภาษาอังกฤษ, คณิตศาสตร์, ฟิสิกส์, เคมี และชีววิทยาตามลำดับ คะแนนเฉลี่ยของเขาคือเท่าไร? a) 87, b) 99, c) 68, d) 82, e) 76
คะแนนเฉลี่ย = (74 + 65 + 82 + 67 + 90) / 5 = 380 / 5 = 76. คำตอบ: e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
แองเจลิน่าเดินจากบ้านไปร้านขายของชำเป็นระยะทาง 840 เมตรด้วยความเร็วคงที่ จากนั้นเธอก็เดินไปยิมเป็นระยะทาง 480 เมตรด้วยความเร็วสองเท่า เธอใช้เวลา 40 วินาที น้อยกว่าที่ใช้ในการเดินจากบ้านไปร้านขายของชำ ความเร็วของแองเจลิน่าในการเดินจากร้านขายของชำไปยิมเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นเมตรต่อวินาที) a) 2 b) 3 c) 4 d) 16 e) 30
กำหนดให้ความเร็วเท่ากับ x ... ดังนั้นเวลาที่ใช้ในการเดินจากบ้านไปร้านขายของชำเท่ากับ 840 / x ... ความเร็วในการเดินไปยิมเท่ากับ 2x ... ดังนั้นเวลาที่ใช้ในการเดินเท่ากับ 480 / 2x = 240 / x ... กำหนดให้ 840 / x - 240 / x = 40 ... 600 / x = 40 ... x = 15 เมตร/วินาที ... ดังนั้นความเร็วในการเดินจากร้านขายของชำไปยิมเท่ากับ 2 * 15 = 30 เมตร/วินาที ... e
e
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
เมื่อ n หารด้วย 24 แล้วเหลือเศษ 5 เมื่อ 4n หารด้วย 8 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด a) 3 b) 5 c) 4 d) 6 e) 7
ให้ n = 5 ( หาร 24 แล้วเหลือเศษ 5 ) 4n = 4(5) = 20 ซึ่งหาร 8 แล้วเหลือเศษ 4 ดังนั้น ตอบ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ร้านขายอุปกรณ์กีฬาแห่งหนึ่งจำหน่ายไม้เบสบอลชนิดเดียวและลูกเบสบอลชนิดเดียว ค่าใช้จ่ายสำหรับไม้เบสบอล 2 อันและลูกเบสบอล 4 ลูกคือ 180 ดอลลาร์ ค่าใช้จ่ายสำหรับไม้เบสบอล 1 อันและลูกเบสบอล 6 ลูกคือ 190 ดอลลาร์เช่นกัน หากมีคนต้องการซื้อไม้เบสบอลและลูกเบสบอลจำนวนเท่ากัน โดยมีงบประมาณ 195 ดอลลาร์ เขาสามารถซื้อไม้เบสบอลได้มากที่สุดกี่อัน? ตัวเลือก: a) 1, b) 2, c) 3, d) 4, e) 5
ฉันคิดว่าคำตอบน่าจะเป็น c นั่นคือ c เหตุผล: สร้างสมการ ... ไม้เบสบอล = b ลูกเบสบอล = c 2b + 4c = 180 b + 6c = 190 แก้สมการทั้งสองเราจะได้ b นั่นคือ ไม้เบสบอล = 40 และ c นั่นคือ ลูกเบสบอล = 25 สมการใหม่ 195 จะถูกหารด้วยจำนวนเท่ากัน 3b + 3c = 195 3 * 40 + 3 * 25 = 195 120 + 75 = 195
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
นาฬิกาเรือนหนึ่งตีบอกเวลาทุกชั่วโมง โดยจำนวนครั้งของการตีเท่ากับเลขชั่วโมง และเวลาที่ใช้ในการตีแต่ละครั้งเท่ากับระยะเวลาห่างกันระหว่างการตี เวลา 6:00 น. ระยะเวลาที่ผ่านไปตั้งแต่เริ่มตีครั้งแรกจนถึงจบครั้งสุดท้ายคือ 66 วินาที เวลา 12:00 น. จะมีระยะเวลาเท่าไรที่ผ่านไปตั้งแต่เริ่มตีครั้งแรกจนถึงจบครั้งสุดท้าย? a) 138 b) 50 c) 48 d) 46 e) 44
เวลา 6:00 น. นาฬิกาจะตี 6 ครั้ง ถ้าสมมติว่าเวลาที่ใช้ในการตีแต่ละครั้งคือ x วินาที ระยะเวลาห่างกันระหว่างการตีก็คือ x วินาทีเช่นกัน ดังนั้นมีการตี 6 ครั้ง ซึ่งเท่ากับ 6x และมีระยะห่างระหว่างการตี 5 ครั้ง นั่นหมายความว่า 11x = 66 วินาที ดังนั้น x = 6 วินาที ด้วยตรรกะที่คล้ายกัน เวลา 12:00 น. มีการตี 12 ครั้ง และมีระยะห่างระหว่างการตี 11 ครั้ง ดังนั้นเวลาทั้งหมดคือ (12 + 11)x = 23x = 138 วินาที ตอบ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
กล่องใบหนึ่งมีความยาว 25 นิ้ว กว้าง 30 นิ้ว และลึก 15 นิ้ว ต้องการบรรจุลูกบาศก์ที่เหมือนกันให้เต็มกล่องโดยไม่มีที่ว่างเหลือ ลูกบาศก์ที่น้อยที่สุดที่ใช้บรรจุกล่องนี้ได้คือจำนวนใด ก ) 80 ข ) 82 ค ) 84 ง ) 88 จ ) 90
จำนวนลูกบาศก์ที่น้อยที่สุดจะต้องใช้เมื่อลูกบาศก์ที่บรรจุได้มีขนาดใหญ่ที่สุด 5 เป็นตัวหารร่วมที่มากที่สุดของ 25, 30 และ 15 ดังนั้นด้านของลูกบาศก์ต้องยาว 5 นิ้ว และจำนวนลูกบาศก์ทั้งหมด = 25 / 5 * 30 / 5 * 15 / 5 = 90 ตอบ จ
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในลอตเตอรี่ มีรางวัล 10 รางวัล และ 25 รางวัลว่าง ลอตเตอรี่ถูกสุ่มหยิบขึ้นมา ความน่าจะเป็นที่จะได้รับรางวัลคือเท่าใด? ก) 1/7, ข) 2/7, ค) 3/7, ง) 4/7, จ) 1
จำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด n(s) = 10 + 25 = 35 จำนวนรางวัล n(e) = 10 P(e) = n(e) / n(s) = 10 / 35 = 2/7 คำตอบคือ ข
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
จากวันที่ 1 มกราคม 2534 ถึงวันที่ 1 มกราคม 2536 จำนวนสมาชิกที่สมัครเข้าร่วมองค์กรการรักษาสุขภาพเพิ่มขึ้น 30% จำนวนสมาชิกเมื่อวันที่ 1 มกราคม 2536 มี 45 ล้านคน มีสมาชิกประมาณกี่ล้านคน (ปัดเศษเป็นล้าน) ที่สมัครเข้าร่วมองค์กรการรักษาสุขภาพเมื่อวันที่ 1 มกราคม 2534 ? a) 35 b) 39 c) 40 d) 41 e) 42
1.30x = 45 --> 13/10 * x = 45 --> x = 45 * 10 / 13 = 450 / 13 = ~ 35. คำตอบ: a.
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
6 คนงานควรจะเสร็จสิ้นงานใน 8 วัน หลังจาก 3 วันมีคนงาน 4 คนมาร่วมด้วย พวกเขาจะต้องใช้เวลาอีกกี่วันในการเสร็จสิ้นงานเดียวกัน? a) 3, b) 4, c) 5, d) 6, e) 7
ให้อัตราการทำงานของคนงาน 1 คนเป็น r => (6 * r) * 8 = 1 (อัตรา * เวลา = งาน) => r = 1 / 48 => งานที่เหลือหลังจาก 3 วัน 1 - (3 * 6) / 48 = 30 / 48 หลังจากที่ 4 คนมาร่วม ( (6 + 4) * time ) / 48 = 30 / 48 time c = 3 วันในการทำงานเสร็จ ฉันคิดว่า a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เครื่องจักรประเภท Q สามารถทำงานเสร็จใน 5 ชั่วโมง และเครื่องจักรประเภท B สามารถทำงานเสร็จใน 7 ชั่วโมง ใช้เวลาเท่าใดที่เครื่องจักรประเภท Q จำนวน 2 เครื่อง และเครื่องจักรประเภท B จำนวน 3 เครื่อง ทำงานร่วมกันและทำงานอย่างอิสระเพื่อให้เสร็จสิ้นงาน a ) 1 / 5 , b ) 29 / 35 , c ) 5 / 6 , d ) 35 / 29 , e ) 35 / 12
ตอนนี้ d ควรจะเป็นคำตอบ เครื่องจักร Q ต้องการ 5 ชั่วโมงในการทำงานเสร็จ และเครื่องจักร B ต้องการ 7 ชั่วโมงในการทำงานเสร็จ ดังนั้น 2 Q + 3 B จะทำงานเสร็จ 2 / 5 + 3 / 7 หรือ 29 / 35 ของงานใน 1 ชั่วโมง ดังนั้นงานทั้งหมดจะใช้เวลา 35 / 29 ชั่วโมง ... ... = d
d
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
โดยการขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา $110, ผู้ขายได้กำไร $10 เปอร์เซ็นต์กำไรคือเท่าไร? a) 25% , b) 30% , c) 50% , d) 20% , e) 10%
ราคาขาย = $110 กำไร = $10 ราคาทุน = 110 - 10 = 100 เปอร์เซ็นต์กำไร = 10 / 100 * 100% = 10% คำตอบคือ e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จงหาจำนวน 6 หลักที่น้อยที่สุดซึ่งหารด้วย 111 ลงตัว a ) 100011 , b ) 111111 , c ) 101111 , d ) 201111 , e ) 211111
จำนวน 6 หลักที่น้อยที่สุดคือ 100000 . เมื่อหาร 100000 ด้วย 111 จะได้เศษ 100 . จำนวนที่ต้องบวก = ( 111 - 100 ) - 11 . ดังนั้น จำนวนที่ต้องการ = 100011 เลือก a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ขวดหนึ่งมีสารละลายชนิดหนึ่ง อัตราส่วนของน้ำต่อสบู่ในสารละลายขวดนั้นคือ 3 : 4 และอัตราส่วนของสบู่ต่อเกลือเป็น 5 เท่าของอัตราส่วนนี้ สารละลายถูกเทลงในภาชนะเปิด และหลังจากผ่านไประยะหนึ่ง อัตราส่วนของน้ำต่อสบู่ในภาชนะเปิดจะลดลง 4 เท่าเนื่องจากการระเหยของน้ำ ในเวลานั้น อัตราส่วนของน้ำต่อเกลือในสารละลายคือเท่าใด? a) 26 : 64, b) 64 : 9, c) 9 : 64, d) 9 : 60, e) 20 : 64
น้ำ : สบู่ = 3 : 4 สบู่ : เกลือ = 15 : 20 => สำหรับ 15 สบู่ เกลือ = 20 => สำหรับ 4 สบู่ เกลือ = (20 / 15) * 4 = 80 / 15 = 16 / 3 ดังนั้น น้ำ : สบู่ : เกลือ = 3 : 4 : 16 / 3 = 9 : 12 : 16 หลังจากภาชนะเปิด น้ำ : สบู่ : เกลือ = 2.25 : 12 : 16 ดังนั้น น้ำ : เกลือ = 2.25 : 16 = 9 : 64 ตอบ: c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
บริษัทแห่งหนึ่งเพิ่งทำการสำรวจและพบว่ามีลูกค้า 35,000 คนอาศัยอยู่ในเขตชนบท ถ้าจำนวนลูกค้าที่อาศัยอยู่ในเขตเมืองมากกว่าจำนวนลูกค้าที่อาศัยอยู่ในเขตชนบท 140% ลูกค้าที่อาศัยอยู่ในเขตเมืองมีกี่คน? a) 78,000 b) 80,000 c) 82,000 d) 84,000 e) 86,000
จำนวนลูกค้าที่อาศัยอยู่ในเขตเมืองคือ 35,000 + 1.4 * 35,000 = 84,000 คำตอบคือ d
d
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ในบริษัทพลูทาร์ค 60% ของพนักงานเป็นนักการตลาด 20% เป็นวิศวกร และส่วนที่เหลือเป็นผู้จัดการ นักการตลาดมีเงินเดือนเฉลี่ย 50,000 ดอลลาร์ต่อปี และวิศวกรมีเงินเดือนเฉลี่ย 80,000 ดอลลาร์ ถ้าเงินเดือนเฉลี่ยของพนักงานทั้งหมดก็คือ 80,000 ดอลลาร์ เงินเดือนเฉลี่ยของผู้จัดการคือเท่าไร? a) 80,000 ดอลลาร์ b) 130,000 ดอลลาร์ c) 240,000 ดอลลาร์ d) 290,000 ดอลลาร์ e) 340,000 ดอลลาร์
เพื่อความสะดวก สมมติว่ามีพนักงาน 10 คน: 6 คนเป็นนักการตลาด 2 คนเป็นวิศวกร และ 2 คนเป็นผู้จัดการ เงินเดือนเฉลี่ยของบริษัทคูณด้วยจำนวนพนักงานเท่ากับเงินเดือนรวมของบริษัท > > > 80,000 ดอลลาร์ * 10 = 800,000 ดอลลาร์ ลบเงินเดือนรวมของนักการตลาด (6 * 50,000 ดอลลาร์) และวิศวกร (2 * 80,000 ดอลลาร์) > > > 800,000 ดอลลาร์ - 300,000 ดอลลาร์ - 160,000 ดอลลาร์ = 340,000 ดอลลาร์ คำตอบที่ถูกต้องคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ขนาดของห้องมีขนาด 25 ฟุต * 15 ฟุต * 12 ฟุต ถ้าทาสีขาว 4 ผนังของห้องที่ราคา 3 รูปีต่อตารางฟุต โดยมีประตู 1 บาน ขนาด 6 ฟุต * 3 ฟุต และหน้าต่าง 3 บาน ขนาด 4 ฟุต * 3 ฟุต a) s . 4528, b) s . 4520, c) s . 4527, d) s . 4530, e) s . 2718
พื้นที่ของผนังทั้งสี่ = 2h(l+b) เนื่องจากมีประตูและหน้าต่าง พื้นที่ของผนัง = 2 * 12 (15 + 25) - (6 * 3) - 3 (4 * 3) = 906 ตารางฟุต ต้นทุนรวม = 906 * 3 = 2718 รูปี คำตอบ: e
e
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
15 เปอร์เซ็นต์ของ 54 คือเท่าไร a ) 7.3 , b ) 8.1 , c ) 9.5 , d ) 10.2 , e ) 11.6
( 15 / 100 ) * 54 = 8.1 คำตอบคือ b .
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในระนาบพิกัด จุด ( x , 2 ) และ ( 10 , y ) อยู่บนเส้นตรง k ถ้าเส้นตรง k ผ่านจุดกำเนิดและมีค่าความชัน 1 / 2 แล้ว x + y = a ) 4.5 , b ) 7 , c ) 9 , d ) 11 , e ) 12
เส้นตรง k ผ่านจุดกำเนิดและมีค่าความชัน 1 / 2 หมายความว่าสมการของเส้นตรงคือ y = 1 / 2 * x ดังนั้น : ( x , 2 ) = ( 4 , 2 ) และ ( 10 , y ) = ( 10,5 ) - - > 4 + 5 = 2 + 5 = 9 . คำตอบ : c .
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
4 คนทอเสื่อสามารถทอเสื่อได้ 4 ผืนใน 4 วัน ถ้าอัตราการทอเท่าเดิม 10 คนทอเสื่อจะทอเสื่อได้กี่ผืนใน 10 วัน a ) 25 b ) 19 c ) 39 d ) 61 e ) 16
ให้จำนวนเสื่อที่ทอได้เป็น x คนทอมากขึ้น เสื่อมากขึ้น ( สัดส่วนตรง ) วันมากขึ้น เสื่อมากขึ้น ( สัดส่วนตรง ) คนทอ 4 : 10 :: 4 : x วัน 4 : 10 4 * 4 * x = 10 * 10 * 4 x = ( 10 * 10 * 4 ) / ( 4 * 4 ) x = 25 คำตอบ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
กองทหาร 400 นาย มีเสบียงอาหารเพียงพอสำหรับ 31 วัน หลังจาก 25 วัน ทหารเสริม 320 นาย ออกจากกองทหาร จงหาจำนวนวัน ที่เสบียงอาหารที่เหลือจะเพียงพอ
400 - - - 31 400 - - - 6 80 - - - ? 400 * 6 = 80 * x = > x = 30 วัน . ตอบ : b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ความน่าจะเป็นที่จำนวนที่เลือกสุ่มจากจำนวนธรรมชาติ 50 ตัวแรกจะเป็นจำนวนประกอบคือ - a ) 17 / 25 , b ) 17 / 27 , c ) 17 / 18 , d ) 17 / 22 , e ) 17 / 09
จำนวนเหตุการณ์ทั้งหมด = ⁵⁰C₁ = 50 . เรามีจำนวนเฉพาะ 15 จำนวนตั้งแต่ 1 ถึง 50 จำนวนเหตุการณ์ที่เอื้ออำนวยคือ 34 จำนวน ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = 34 / 50 = 17 / 25 . ตอบ : a
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
โรงพยาบาลทหารเวอร์บิโกสร้างหอใหม่ ; จำนวนเตียงที่ให้บริการแก่ผู้ป่วยในโรงพยาบาลตอนนี้เป็น 7 เท่าของจำนวนที่ให้บริการก่อนที่หอใหม่จะสร้างเสร็จ ในปัจจุบัน 1/3 ของเตียงเดิมของโรงพยาบาล และ 1/5 ของเตียงในหอใหม่ ถูกครอบครอง เพื่อการปรับปรุงปีกเดิมของโรงพยาบาล ผู้ป่วยทั้งหมดในเตียงเดิมของโรงพยาบาลต้องถูกย้ายไปยังเตียงในหอใหม่ หากผู้ป่วยไม่ได้รับการรับเข้าหรือปล่อยตัวออกจากโรงพยาบาลระหว่างการโอนย้าย เตียงในหอใหม่ที่ไม่ได้ถูกครอบครองหลังจากการโอนย้ายเสร็จสิ้นจะเป็นเศษส่วนเท่าใด ? a ) 67 / 90 , b ) 29 / 60 , c ) 17 / 30 , d ) 19 / 30 , e ) 11 / 15
ฉันคิดว่า a - 67 / 90 เป็นคำตอบที่ถูกต้อง นี่คือวิธีทำ : สมมติว่าจำนวนเตียงเดิม = x หลังจากหอใหม่ จำนวนเตียงรวมทั้งหมด = 7x ดังนั้นเก่า = x , ใหม่ = 6x ตอนนี้ 1/3 ของ x ถูกครอบครอง และ 1/5 ของ 6x ถูกครอบครอง ซึ่งจะลดความซับซ้อนเป็น (6/5)x เรากำลังย้าย 1/3 ของ x ไปยังหอใหม่ ดังนั้นจะมี : 1/3 ของ x บวก 6/5 ของ x ถูกครอบครองในหอใหม่ รวมกันได้ 23/15 ของ x มี 6x เตียงในหอใหม่ ดังนั้นอัตราส่วนคือ : (23/15)x / 6x = 23/90 ของ x ลบออกจาก 90/90 ของ x และคุณจะได้จำนวนเตียงที่ไม่ได้ถูกครอบครองเทียบกับความจุทั้งหมดของหอใหม่ = 67/90 a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
19.19 / 2000 เท่ากับ : a ) 1.01252633 , b ) 0.01262533 , c ) 0.12526333 , d ) 0.012793333 , e ) 0.12725333
"19.19 / 2000 = 2525 / 200000 = 0.012793333 คำตอบ : d"
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
อายุเฉลี่ยของกลุ่มคน n คนคือ 15 ปี มีคนอีก 1 คนอายุ 37 ปี เข้าร่วมกลุ่มและอายุเฉลี่ยใหม่คือ 17 ปี ค่าของ n คือเท่าใด a) 10, b) 12, c) 14, d) 16, e) 18
15n + 37 = 17(n + 1) 2n = 20 n = 10 คำตอบคือ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
อัตราส่วนระหว่างความเร็วของรถไฟสองขบวนคือ 7 : 8 ถ้ารถไฟขบวนที่สองวิ่ง 400 กิโลเมตรใน 4 ชั่วโมง ความเร็วของรถไฟขบวนแรกคือเท่าใด a ) 87.0 b ) 87.5 c ) 87.2 d ) 87.1 e ) 87.4
ความเร็วและเวลาเป็นสัดส่วนผกผันกัน (เมื่อระยะทางคงที่) ⇒ ความเร็ว ∝ 1/เวลา (เมื่อระยะทางคงที่) ที่นี่ระยะทางคงที่และความเร็วและเวลาเป็นสัดส่วนผกผันความเร็ว ∝ 1/เวลา ⇒ ความเร็ว 1 / ความเร็ว 2 = เวลา 2 / เวลา 1 ⇒ 7/8 = 4 / เวลา 1 ⇒ เวลา 1 = 4 × 8/7 ชั่วโมง ⇒ ความเร็วของรถไฟขบวนแรก = ระยะทาง / เวลา 1 = 400 / (4 × 8/7) = 100 × 7/8 = 12.5 × 7 = 87.5 กิโลเมตร/ชั่วโมง ตอบ : b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
อินดูให้บินดูเงิน 3125 รูปี เป็นดอกเบี้ยทบต้นเป็นเวลา 2 ปี อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 4 ต่อปี อินดูจะขาดทุนเท่าไร ถ้าเธอให้บินดูเป็นเวลา 2 ปี อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 4 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ย साधारण? a) 10 รูปี b) 2 รูปี c) 5 รูปี d) 3 รูปี e) 4 รูปี
3125 = d ( 100 / 4 ) 2 d = 5 คำตอบ: c
c
[ "ประยุกต์" ]
ใน 5 โอเวอร์แรกของการแข่งคริกเก็ต อัตราการทำวิ่งอยู่ที่ 2.1 เท่านั้น ใน 30 โอเวอร์ที่เหลือ อัตราการทำวิ่งควรเป็นเท่าไร เพื่อให้ถึงเป้าหมาย 200 รัน a ) 6.25 b ) 6.28 c ) 6.31 d ) 6.19 e ) 6.21
อัตราการทำวิ่งที่ต้องการ = [ 200 - ( 2.1 * 5 ) ] / 30 = 189.50 / 30 = 6.31 ตอบ : c
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ผลคูณร่วมน้อย และ ห.ร.ม. ของเลขสองจำนวน คือ 100 และ 10 ตามลำดับ จงหาจำนวนที่ใหญ่กว่า ถ้าผลบวกของเลขสองจำนวนนี้เท่ากับ 110 a ) 100 , b ) 12 , c ) 35 , d ) 466 , e ) 56
มีวิธีการแก้ปัญหา 2 วิธี วิธีที่ 1 ห.ร.ม. * ผลคูณร่วมน้อย = จำนวนจริง 100 * 10 = 1000 ดังนั้น คำตอบที่เราต้องการต้องเป็นตัวประกอบของ 1000 ดังนั้น จากตัวเลือก ให้ลัดคำตอบออกโดยการกำจัดตัวเลขที่หารด้วย 1000 ไม่ลงตัว และจากนั้นนำตัวเลขที่สูงที่สุดมาเป็นคำตอบ เนื่องจากคำถามต้องการทราบจำนวนที่ใหญ่ที่สุด คำตอบคือ a
a
[ "จำ", "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนที่น้อยกว่า 7600 ซึ่งเป็นพหุคูณของ 8 และ 19? a) 104, b) 100, c) 50, d) 89, e) 90
gcd ของ 8 และ 19 คือ 152 ลองหาร 7600 ด้วย 152 ได้ผลหาร 50 ดังนั้น คำตอบคือ c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในระบบแกนสี่เหลี่ยมมุมฉาก รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีพิกัดดังนี้ ( 5,7 ) , ( 12,7 ) , ( 2,3 ) , ( 9,3 ) มีพื้นที่เท่าไร a ) 21 , b ) 28 . , c ) 35 . , d ) 49 . , e ) 52 .
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = ฐาน x สูง ฐาน = ระยะห่างของพิกัด x ระหว่าง ( 2,3 ) และ ( 9,3 ) = 7 สูง = ผลต่างของพิกัด y ระหว่าง ( 5,7 ) และ ( 2,3 ) = 3 พื้นที่ = 7 x 3 = 21 คำตอบ : a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
กำหนดเซตสองเซต a = { 11 , 44 , 55 } และ b = { 01 } ถ้าเลือกจำนวนหนึ่งจากแต่ละเซตแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ผลรวมของทั้งสองจำนวนจะเป็นจำนวนคู่คือเท่าใด a ) 1 / 4 , b ) 1 / 8 , c ) 1 / 7 , d ) 1 / 2 , e ) 3
วิธีหนึ่งในการมองคือ: จำนวนจากเซต a สามารถเป็นอะไรก็ได้ จำนวนที่เลือกจากเซต b จะกำหนดว่าผลรวมเป็นเลขคี่หรือเลขคู่ ตัวอย่างเช่น ถ้าเลือก 4 จากเซต a เราต้องเลือก 0 จากเซต b เพื่อให้ได้ผลรวมเป็นจำนวนคู่ ถ้าเลือก 5 จากเซต a เราต้องเลือก 1 จากเซต b เพื่อให้ได้ผลรวมเป็นจำนวนคู่ และอื่นๆ ดังนั้น p (ผลรวมเป็นจำนวนคู่) = p (เลือกจำนวนใดๆ จากเซต a และเลือกจำนวนจากเซต b ที่ทำให้ผลรวมเป็นจำนวนคู่) = p (เลือกจำนวนใดๆ จากเซต a) x p (เลือกจำนวนจากเซต b ที่ทำให้ผลรวมเป็นจำนวนคู่) = 1 x 1 / 2 = 1 / 2 = d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
เชือกที่ผูกติดกับลูกวัวถูกยืดจาก 12 ม. เป็น 21 ม. ลูกวัวจะสามารถกินหญ้าเพิ่มขึ้นอีกเท่าไร? a ) 933.4, b ) 1219, c ) 1210, d ) 1212, e ) 1312
π ( 21² – 12² ) = 933.4 คำตอบ : a
a
[ "ประยุกต์" ]
แดนนี่และสตีฟกำลังวิ่ง навстречу друг другу, แต่ละคนวิ่งจากบ้านของตนเอง แดนนี่สามารถวิ่งถึงบ้านของสตีฟได้ใน 31 นาที ซึ่งเป็นครึ่งหนึ่งของเวลาที่สตีฟใช้ในการวิ่งถึงบ้านของแดนนี่ หากทั้งสองคนเริ่มวิ่งพร้อมกัน สตีฟจะใช้เวลานานกว่าแดนนี่ในการวิ่งถึงจุดกึ่งกลางระหว่างบ้านของพวกเขาเท่าไร? a) 15.5 นาที, b) 31 นาที, c) 35 นาที, d) 62 นาที, e) 93 นาที
เวลาของแดนนี่คือ 31 นาที เวลาในการวิ่งถึงจุดกึ่งกลางคือ 15.5 นาที เวลาของสตีฟคือ 62 นาที เวลาในการวิ่งถึงจุดกึ่งกลางคือ 31 นาที ความแตกต่างของเวลาคือ 31 - 15.5 = 15.5 นาที คำตอบคือ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สองคน a และ b สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 30 วัน และ 45 วัน ตามลำดับ ถ้าพวกเขาทำงานร่วมกัน จะเสร็จสิ้นงานส่วนใดใน 4 วัน? a ) 2 / 5 , b ) 1 / 6 , c ) 1 / 4 , d ) 1 / 9 , e ) 2 / 9
งานของ 'a' ในหนึ่งวัน = 1 / 30 งานของ 'b' ในหนึ่งวัน = 1 / 45 (a + b) งานในหนึ่งวัน = 1 / 30 + 1 / 45 = 1 / 18 ส่วนของงานที่เสร็จสิ้นใน 4 วัน = 4 (1 / 18) = 2 / 9. ตอบ e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีการซื้อปากกา 30 ด้าม และดินสอ 75 แท่ง ด้วยเงิน 690 บาท ถ้าดินสอแท่งละ 2.00 บาท จงหาว่าปากกา 1 ด้าม มีราคาเฉลี่ยเท่าไร a ) 10 , b ) 11 , c ) 18 , d ) 13 , e ) 14
เนื่องจากราคาเฉลี่ยของดินสอ = 2 บาท ∴ ราคาของดินสอ 75 แท่ง = 150 บาท ∴ ราคาของปากกา 30 ด้าม = ( 690 – 150 ) = 540 บาท ∴ ราคาเฉลี่ยของปากกา = 540 / 30 = 18 ตอบ c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ความเร็วของรถไฟ 36 กม./ชม. ระยะทางที่รถไฟวิ่งใน 3 นาทีเป็นเมตรเท่าใด a ) 1600 , b ) 1700 , c ) 1800 , d ) 1900 , e ) 2000
36 กม./ชม. เท่ากับ 10 เมตร/วินาที d = 10 * 180 = 1800 เมตร คำตอบ : c
c
[ "นำไปใช้" ]
ในบริษัทที่มีพนักงาน 148 คน มี 92 คนเป็นผู้หญิง มีพนักงาน 78 คนที่จบการศึกษาระดับสูง และคนอื่นๆ จบการศึกษาระดับปริญญาตรีเท่านั้น ถ้ามีพนักงานชาย 31 คนที่จบการศึกษาระดับปริญญาตรีเท่านั้น จะมีพนักงานหญิงที่จบการศึกษาระดับสูงกี่คน? a) 50, b) 51, c) 52, d) 53, e) 54
จำนวนพนักงานชายคือ 148 - 92 = 56 คน จำนวนพนักงานชายที่จบการศึกษาระดับสูงคือ 56 - 31 = 25 คน จำนวนพนักงานหญิงที่จบการศึกษาระดับสูงคือ 78 - 25 = 53 คน คำตอบคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีลูกค้าใหม่ 300 คนที่ร้านเสื้อผ้าแห่งหนึ่งได้รับการสำรวจความพึงพอใจในการช้อปปิ้งหลังจากออกจากร้าน ลูกค้า 60% ในการสำรวจซื้อเสื้อผ้าในราคาต่ำกว่า 100 ดอลลาร์ 40% ของลูกค้าในแบบสำรวจรายงานว่าพวกเขาพอใจโดยรวมกับการซื้อของพวกเขา 65% ของลูกค้าที่ซื้อเสื้อผ้าในราคาต่ำกว่า 100 ดอลลาร์ รายงานว่าพวกเขาพอใจโดยรวมกับการซื้อของพวกเขา กี่เปอร์เซ็นต์ของลูกค้าที่สำรวจซื้อเสื้อผ้าในราคาอย่างน้อย 100 ดอลลาร์ และรายงานว่าพวกเขาไม่พอใจโดยรวมกับการซื้อของพวกเขา? a) 1, b) 25, c) 35, d) 45, e) 75
จาก 300 คน - 180 คน ซื้อเสื้อผ้าในราคาต่ำกว่า 100 ดอลลาร์ 120 คน ซื้อเสื้อผ้าในราคา 100 ดอลลาร์ขึ้นไป จาก 300 คน - 120 คน พอใจ และ 180 คน ไม่พอใจ จาก 180 คน (ซื้อเสื้อผ้าในราคาต่ำกว่า 100 ดอลลาร์) - 65% = 117 คน พอใจ ดังนั้นที่เหลือ 3 คน พอใจ 3 คน คือร้อยละเท่าไรของ 300 - 1% ดังนั้นคำตอบควรจะเป็น a
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]