question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
อัตราส่วนของจำนวนรถยนต์สีแดงในลานจอดรถแห่งหนึ่งต่อจำนวนรถยนต์สีดำคือ 3 ต่อ 8 ถ้ามีรถยนต์สีดำ 70 คันในลานจอดรถจะมีรถยนต์สีแดงกี่คัน a) 11 b) 26 c) 24 d) 27 e) 32 | b ถูก r / b = 3 / 8 และ b = 70 r = 70 * 3 / 8 = 26 | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า m และ n เป็นจำนวนเต็มบวก และ m ^ 2 + n ^ 2 = 89 จงหาค่าของ m ^ 3 + n ^ 3 ? a ) 72 , b ) 224 , c ) 320 , d ) 512 , e ) 637 | คุณต้องหาจำนวนเต็มที่กำลังสองแล้วบวกกันได้ 89 . จำนวนเต็มตัวแรกที่จะลองคือ 1 ^ 2 = 1 , 2 ^ 2 = 4 , 3 ^ 2 = 9 , 4 ^ 2 = 16 , 5 ^ 2 = 25 , 6 ^ 2 = 36 , 7 ^ 2 = 49 , 8 ^ 2 = 64 . หยุดที่นี่ เพราะถ้ามากกว่า 8 กำลังสองจะเกิน 89 . จำนวนเต็มตัวที่สองก็ทำแบบเดียวกัน . 1 ^ 2 = 1 , 2 ^ 2 = 4 , 3 ^ 2 = 9 , 4 ^ 2 = 16 , 5 ^ 2 = 25 , 6 ^ 2 = 36 , 7 ^ 2 = 49 , 8 ^ 2 = 64 . คู่เดียวที่ตรงตามเงื่อนไขคือ 8 ^ 2 + 5 ^ 2 = 89 . ดังนั้น 8 ^ 3 + 5 ^ 3 = 637 . ตอบ e . ) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a, b, c และ d ร่วมหุ้นกัน a จัดหาเงินลงทุน 1/3, b จัดหา 1/4, c จัดหา 1/5 และ d จัดหาส่วนที่เหลือ หากมีกำไร 2460 รูปี a จะได้รับกำไรเท่าไร? a) 28888, b) 27789, c) 2777, d) 14000, e) 2881 | 25 * 12 : 30 * 12 : 35 * 8 15 : 18 : 14 14 / 47 * 47000 = 14000
ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เบิร์ตออกจากบ้านพร้อมเงิน n ดอลลาร์ เขาใช้เงิน 1/3 ของจำนวนนั้นที่ร้านฮาร์ดแวร์ จากนั้นใช้เงิน 7 ดอลลาร์ที่ร้านซักแห้ง และใช้เงินครึ่งหนึ่งของที่เหลือที่ร้านขายของชำ เมื่อเขากลับถึงบ้าน เขามีเงิน 10.50 ดอลลาร์ 남아ในกระเป๋า ของเขา n มีค่าเท่าใด a) 42 ดอลลาร์ b) 44 ดอลลาร์ c) 52 ดอลลาร์ d) 60 ดอลลาร์ e) 68 ดอลลาร์ | เริ่มทดสอบคำตอบ a) ถ้าเขามี 42 ดอลลาร์ เขาจะใช้เงิน 13 2/3 ดอลลาร์ที่ร้านฮาร์ดแวร์ ตอนนี้เขามีเงิน 27 1/3 ดอลลาร์ 남อยู่ เขาใช้เงิน 7 ดอลลาร์ที่ร้านซักแห้ง ดังนั้นเขาจึงเหลือเงิน 20 1/3 ดอลลาร์ จากนั้นเขาใช้เงินครึ่งหนึ่งของ 20 1/3 ดอลลาร์ หรือ 10.5 ดอลลาร์ ดังนั้นตัวเลือกที่ถูกต้องคือ a) | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 600 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 2 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ หากความเร็วของขบวนรถไฟคือ 56 กิโลเมตรต่อชั่วโมง a ) 30 , b ) 54 , c ) 40 , d ) 36 , e ) 31 | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = 56 - 2 = 54 กิโลเมตรต่อชั่วโมง . = 54 * 5 / 18 = 15 เมตรต่อวินาที . เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = 600 * 1 / 15 = 40 วินาที . ตอบ : c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผลผลิตของโรงงานแห่งหนึ่งเพิ่มขึ้น 10% เพื่อรองรับความต้องการที่เพิ่มขึ้น ในช่วงเทศกาลจะมีการเพิ่มผลผลิตอีก 50% โดยประมาณร้อยละเท่าใดที่ต้องลดผลผลิตของโรงงานลงเพื่อให้กลับมาเท่ากับผลผลิตเดิม | ให้ถือว่าผลผลิตเดิม = 100 เพื่อรองรับความต้องการเพิ่มขึ้น 10% ดังนั้นผลผลิต = 110 เพื่อรองรับความต้องการในช่วงเทศกาล ผลผลิตเพิ่มขึ้นอีก 50% ดังนั้นผลผลิตเท่ากับ 165 เพื่อให้ผลผลิตในช่วงเทศกาลกลับมาเท่ากับผลผลิตเดิม 100 (ผลผลิตสุดท้าย - ผลผลิตเดิม) / ผลผลิตสุดท้าย * 100 = 65 / 165 * 100 = 39% ประมาณ option e เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองช่างไม้ทำงานด้วยอัตราเร็วเท่ากัน สามารถสร้างโต๊ะได้ 2 โต๊ะในเวลา 2.5 ชั่วโมง 4 ช่างไม้จะสร้างโต๊ะได้กี่โต๊ะในเวลา 4 ชั่วโมง? a) 2.4 b) 3.6 c) 4.2 d) 5.5 e) 6.4 | w = 2 โต๊ะ t = 2.5 ชั่วโมง อัตราของช่างไม้ 2 คน = 2 × r อัตรา = งานที่ทำ / เวลา 2 × r = 2 / 2.5 r = 1 / 2.5 = 2 / 5 ( นี่คืออัตราของช่างไม้แต่ละคน ) งานที่ทำโดยช่างไม้ 4 คนในเวลา 4 ชั่วโมง = 4 × อัตราของช่างไม้แต่ละคน × เวลา = 4 × 2 / 5 × 4 = 6.4 โต๊ะ e เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาจำนวนเงินจาก 4000 บาท ใน 2 ปี โดยอัตราดอกเบี้ยปีแรกอยู่ที่ 4% และปีที่สองอยู่ที่ 5% a ) 4368 , b ) 2678 , c ) 5460 , d ) 1976 , e ) 1671 | 4000 * 104 / 100 * 105 / 100 = > 4368
ตอบ : a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ร้านค้าขายสินค้าโดยใช้ลูกตุ้ม 900 กรัมแทน 1 กิโลกรัม ถ้าขายสินค้าในราคาทุน ร้านค้าจะได้กำไรกี่เปอร์เซ็นต์? a) 10% , b) 9% , c) 11.11% , d) 12% , e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ร้านค้าขาย 900 กรัม แทนที่จะเป็น 1000 กรัม ดังนั้นกำไรของเขาคือ 1000 - 900 = 100 กรัม ดังนั้นเปอร์เซ็นต์กำไร = (100 * 100) / 900 = 11.11% คำตอบ: ตัวเลือก c | c | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
จอห์นต้องการซื้อกางเกง priced at $100 ที่ร้าน แต่เขาคิดว่ามันแพงเกินไป ในที่สุดมันก็ลดราคาเหลือ $50 เปอร์เซ็นต์การลดราคาคือเท่าไร a) 20% b) 30% c) 40% d) 50% e) 60% | ความแตกต่างระหว่างจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของเราคือเปอร์เซ็นต์การลดราคา ในกรณีนี้คือ 100 - 50 = 50 “ต้นฉบับ” คือจุดเริ่มต้นของเรา ในกรณีนี้คือ 100 (50 / 100) * 100 = (0.5) * 100 = 50% d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x > 0, x / 40 + x / 20 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ x ? a ) 6 % , b ) 25 % , c ) 37 1 / 2 % , d ) 60 % , e ) 75 % | แทนค่าตัวเลขโดยพลการ เนื่องจากโจทย์ถามหาเปอร์เซ็นต์ ให้เลือก 100 (แต่ตัวเลขอื่นก็ได้เช่นกัน) 100 / 40 + 100 / 20 = 2.5 + 5 = 7.5 7.5 เป็น 75% ของ 100 = e | e | [
"นำไปใช้"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนหนึ่งคือ 15.8 ปี อายุเฉลี่ยของนักเรียนชายในชั้นเรียนคือ 16.6 ปี และอายุเฉลี่ยของนักเรียนหญิงคือ 15.4 ปี อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนชายต่อจำนวนนักเรียนหญิงในชั้นเรียนคือ : a ) 1 : 2 , b ) 2 : 3 , c ) 2 : 4 , d ) 2 : 1 , e ) 2 : 9 | สมมติอัตราส่วนเป็น k : 1 แล้ว k * 16.6 + 1 * 15.4 = ( k + 1 ) * 15.8 = ( 16.6 - 15.8 ) k = ( 15.8 - 15.4 ) = k = 0.4 / 0.6 = 1 / 2 อัตราส่วนที่ต้องการ = 1 / 1 : 1 = 1 : 2 . ตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีสารละลาย a ซึ่งมีเกลือ 20% และสารละลาย b ซึ่งมีเกลือ 60% ถ้าคุณมีสารละลาย a 30 ออนซ์ และสารละลาย b 60 ออนซ์ คุณจะผสมสารละลาย a กับสารละลาย b ในอัตราส่วนเท่าใด เพื่อให้ได้สารละลาย 50 ออนซ์ ซึ่งมีเกลือ 50% a ) 6 : 4 , b ) 6 : 14 , c ) 4 : 4 , d ) 4 : 6 , e ) 1 : 3 | ลืมปริมาณไปชั่วคราว คุณต้องผสมสารละลาย 20% และ 80% เพื่อให้ได้ 50% ซึ่งตรงไปตรงมาเพราะ 50 อยู่ตรงกลางระหว่าง 20 และ 80 ดังนั้นเราจึงต้องการทั้งสองสารละลายในปริมาณที่เท่ากัน หากยังไม่เข้าใจ ให้ใช้ w1 / w2 = (a2 - aavg) / (aavg - a1) w1 / w2 = (60 - 50) / (50 - 20) = 1 / 3 ดังนั้นปริมาตรของสารละลายทั้งสองจะเท่ากัน คำตอบต้องเป็น 1 : 3 e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวน r = 14 ^ 2 * 15 ^ 8 หารด้วย 5 จะเหลือเศษเท่าใด a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 4 , e ) 5 | 14 ^ 2 มีหลักหน่วยเป็น 6 15 ^ 8 มีหลักหน่วยเป็น 5 ดังนั้น r = 14 ^ 2 * 15 ^ 8 มีหลักหน่วยเป็น 0 และจะหารด้วย 5 ลงตัว เศษที่เหลือจะเป็น 0 คำตอบ : ( a ) | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คารินามีกาแฟ 70 ออนซ์ แบ่งใส่หีบห่อขนาด 5 ออนซ์ และ 10 ออนซ์ ถ้าเธอมีหีบห่อขนาด 5 ออนซ์ มากกว่าหีบห่อขนาด 10 ออนซ์ 2 หีบห่อ เธอมีหีบห่อขนาด 10 ออนซ์ กี่หีบห่อ? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 | สมมติว่าหีบห่อขนาด 5 ออนซ์ และ 10 ออนซ์ คือ x และ y ตามลำดับ จากที่กำหนดให้ 5x + 10y = 70 และ x = y + 2 ค่าของ y คือเท่าไร? แทนค่า x ในสมการแรก 5(y + 2) + 10y = 70 -> y = 60 / 15 = 4 c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประเทศ C กำหนดภาษีรถยนต์นำเข้าแบบสองชั้น: ชั้นแรกเก็บภาษี 16% ของราคาของรถยนต์จนถึงระดับราคากำหนด ถ้าราคาของรถยนต์สูงกว่าระดับชั้นแรก ภาษีสำหรับส่วนที่เกินมูลค่านี้คือ 8% ถ้ารอนนำเข้ารถยนต์ราคา 14,000 ดอลลาร์และจ่ายภาษี 1,440 ดอลลาร์ ระดับราคากำหนดของชั้นแรกคือเท่าไร? a) 1,600 ดอลลาร์ b) 6,000 ดอลลาร์ c) 6,050 ดอลลาร์ d) 7,050 ดอลลาร์ e) 4,000 ดอลลาร์ | ให้ t เป็นระดับชั้น p เป็นราคาทั้งหมด = 14,000 ตามเงื่อนไขที่กำหนด: 0.16t + 0.08(p - t) = 1440 -----> t = 8000 e เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
p สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 20 วัน และ q สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 10 วัน ถ้าพวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 2 วัน งานที่เหลืออยู่เป็นเศษส่วนเท่าไร a ) 5 / 10 , b ) 9 / 10 , c ) 7 / 10 , d ) 6 / 10 , e ) 4 / 10 | คำอธิบาย: ปริมาณงานที่ p สามารถทำได้ใน 1 วัน = 1 / 20 ปริมาณงานที่ q สามารถทำได้ใน 1 วัน = 1 / 10 ปริมาณงานที่ p และ q สามารถทำได้ใน 1 วัน = 1 / 20 + 1 / 10 = 3 / 20 ปริมาณงานที่ p และ q สามารถทำร่วมกันได้ใน 2 วัน = 2 × ( 3 / 20 ) = 3 / 10 เศษส่วนของงานที่เหลืออยู่ = 1 – 3 / 10 = 7 / 10 ตอบ: ตัวเลือก c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จอห์นพบว่าค่าเฉลี่ยของ 15 จำนวนคือ 40 ถ้าเพิ่ม 11 ให้กับแต่ละจำนวน ค่าเฉลี่ยของจำนวนจะเป็นเท่าไร a) 51, b) 45, c) 65, d) 78, e) 64 | ( x + x1 + ... x14 ) / 15 = 40 51 ตัวเลือก a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของ a, b และ c คือ 45 กิโลกรัม ถ้าน้ำหนักเฉลี่ยของ a และ b คือ 42 กิโลกรัม และน้ำหนักเฉลี่ยของ b และ c คือ 43 กิโลกรัม แล้วน้ำหนักของ b คือ : a ) 33 กิโลกรัม , b ) 31 กิโลกรัม , c ) 32 กิโลกรัม , d ) 36 กิโลกรัม , e ) 35 กิโลกรัม | ให้ a, b, c แทนน้ำหนักของพวกเขาตามลำดับ จากนั้นเราจะได้ : a + b + c = (45 x 3) = 135 ... (i) a + b = (42 x 2) = 84 ... (ii) b + c = (43 x 2) = 86 ... (iii) บวก (ii) และ (iii) เข้าด้วยกัน เราจะได้ : a + 2b + c = 170 ... (iv) ลบ (i) จาก (iv) เราจะได้ : b = 35 น้ำหนักของ b = 35 กิโลกรัม e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 1000 (รวม) กี่จำนวนที่หารด้วย 11 หรือ 30 ไม่ลงตัว? a) 884, b) 890, c) 892, d) 910, e) 945 | โดยปกติแล้ว ฉันจะใช้วิธีการของ Bunuel ซึ่งแม่นยำที่สุด แต่ถ้าคุณกำลังมองหาคำตอบที่รวดเร็ว คุณสามารถใช้วิธีอื่นซึ่งบางครั้งจะให้ค่าประมาณแก่คุณ เมื่อพิจารณาตัวเลือก (ส่วนใหญ่แพร่กระจาย) ฉันไม่介意ที่จะลอง (โปรดทราบว่าวิธีนี้แม่นยำที่นี่เนื่องจากตัวเลขเริ่มต้นจาก 1) ใน 1000 จำนวนที่ต่อเนื่อง จำนวนของพหุคูณของ 11 = 1000 / 11 = 90 (ละเว้นทศนิยม) ใน 1000 จำนวนที่ต่อเนื่อง จำนวนของพหุคูณของ 35 = 1000 / 35 = 28 จำนวนของพหุคูณของ 11 * 35 คือ 385 = 1000 / 385 = 2 จำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 1000 ที่หารด้วย 11 หรือ 35 ไม่ลงตัว = 1000 - (90 + 28 - 2) {ใช้แนวคิดของเซตที่นี่) = 884 คิด: ทำไมฉันถึงพูดว่าวิธีนี้เป็นค่าประมาณในบางกรณี? คิดว่าจะเกิดอะไรขึ้นถ้าช่วงที่กำหนดคือ 11 ถึง 1010 ทั้งหมด (1000 จำนวน) | a | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้ากระดาษสำเนาแผ่นละ 5 เซนต์ และผู้ซื้อจะได้รับส่วนลด 10% สำหรับกระดาษสำเนาทุกแผ่นที่ซื้อหลังจาก 2,000 แผ่นแรก และส่วนลด 20% หลังจาก 10,000 แผ่นแรก จะต้องเสียค่าใช้จ่ายเท่าไรในการซื้อกระดาษสำเนา 15,000 แผ่น a) $1,250 b) $700 c) $1,350 d) $900 e) $1,000 | วิธีแก้ปัญหา 30 วินาที - แก้ไขโดยใช้การประมาณ 15,000 แผ่นในราคาเต็ม 5 เซนต์ = 750 15,000 แผ่นในราคาส่วนลดสูงสุด 4 เซนต์ = 600 คำตอบของคุณต้องอยู่ระหว่างสองค่านี้ คำตอบคือ b | b | [
"ประยุกต์"
] |
จำนวนหนึ่งเมื่อหารด้วย 80 จะเหลือเศษ 25 ถ้าหารจำนวนเดียวกันด้วย 15 จะเหลือเศษเท่าใด a ) 4 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 7 , e ) 9 | คำอธิบาย: 80 + 25 = 105 / 15 = 7 (เศษ) | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
x และ y เป็นจำนวนเต็มบวก เมื่อ x หารด้วย 9 แล้วเหลือเศษ 2 และเมื่อ x หารด้วย 7 แล้วเหลือเศษ 4 เมื่อ y หารด้วย 11 แล้วเหลือเศษ 3 และเมื่อ y หารด้วย 13 แล้วเหลือเศษ 12 ค่าที่น้อยที่สุดของ y - x คือเท่าใด a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16 | เมื่อ x หารด้วย 9 แล้วเหลือเศษ 2 : ดังนั้น ค่าที่เป็นไปได้ของ x คือ : 2, 11, 21, 29, ... เมื่อ x หารด้วย 7 แล้วเหลือเศษ 4 : ดังนั้น ค่าที่เป็นไปได้ของ x คือ : 4, 11, 18, ... จบ เนื่องจากทั้งสองรายการมี 11 ค่าที่เป็นไปได้ที่น้อยที่สุดของ x คือ 11 เมื่อ y หารด้วย 11 แล้วเหลือเศษ 3 : ดังนั้น ค่าที่เป็นไปได้ของ y คือ : 3, 14, 25, ... เมื่อ y หารด้วย 13 แล้วเหลือเศษ 12 : ดังนั้น ค่าที่เป็นไปได้ของ y คือ : 12, 25, ... จบ เนื่องจากทั้งสองรายการมี 25 ค่าที่เป็นไปได้ที่น้อยที่สุดของ y คือ 25 เนื่องจากค่าที่เป็นไปได้ที่น้อยที่สุดของ x และ y คือ 11 และ 25 ตามลำดับ ค่าที่น้อยที่สุดของ y - x คือ 14 ดังนั้น c คือคำตอบที่ถูกต้องของคำถามเดิม | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แผงวงจรรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกออกแบบให้มีความกว้าง w นิ้ว ความยาว l นิ้ว เส้นรอบรูป p นิ้ว และพื้นที่ c ตารางนิ้ว สมการใดต่อไปนี้ต้องเป็นจริง? | p = 2 ( l + w ) - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 ) c = lw - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 ) option a ไม่เป็นไปได้ทำไม ? ? เพราะว่าพจน์ทั้งหมดเป็นบวก ลอง option b แทนค่า p และ a จาก 1 และ 2 เราได้ , 2 w ^ 2 - 2 ( l + w ) w + 2 ( lw ) 2 w ^ 2 - 2 lw - 2 w ^ 2 + 2 lw = 0 . ดังนั้นคำตอบคือ b . | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเต็มคี่ตั้งแต่ 1 ถึง 50 (รวมทั้ง 1 และ 50) ที่มีจำนวนตัวประกอบเป็นจำนวนคี่ มีกี่จำนวน a) 13, b) 4, c) 5, d) 6, e) 7 | จำนวนเต็มที่มีจำนวนตัวประกอบเป็นจำนวนคี่จะเป็นกำลังสองสมบูรณ์ จำนวนคี่จะมีกำลังสองสมบูรณ์เป็นจำนวนคี่ ดังนั้น ค่าที่เป็นไปได้ของกำลังสองสมบูรณ์คือ 1, 9, 25, 49 และจำนวนเต็มที่สอดคล้องคือ 1, 3, 5, 7 (มากกว่า 3) ดังนั้น b เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ด้านของลูกบาศก์ยาว 15 ม. จงหาพื้นที่ผิวของลูกบาศก์ a ) 1350 , b ) 1750 , c ) 1150 , d ) 1450 , e ) 1570 | พื้นที่ผิว = 6 * a² ตารางหน่วย 6 * a² = 6 * 225 = 1350 ม² คำตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อถูกถามว่าเป็นเวลาเท่าไร คนๆ หนึ่งตอบว่าเวลาที่เหลืออยู่เป็น 3/5 ของเวลาที่ผ่านไปแล้ว เวลาตอนนี้เป็นเท่าไร a ) 2 pm , b ) 9 pm , c ) 3 pm , d ) 8 pm , e ) 6 pm | 1 วันมี 24 ชั่วโมง สมมติว่าผ่านไป x ชั่วโมง เวลาที่เหลือคือ (24 - x) 24 − x = 3/5 x ⇒ x = 15 เวลาคือ 3 pm คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เทน้ำปริมาณเท่ากันลงในโอ่ง 2 ใบที่มีความจุต่างกัน ทำให้โอ่งใบหนึ่งเต็ม 1/7 และอีกใบเต็ม 1/6 ถ้าเทน้ำจากโอ่งใบที่มีความจุ较น้อยลงในโอ่งใบที่มีความจุมากกว่า โอ่งใบใหญ่จะเต็มเศษส่วนเท่าใด? a) 1/7 b) 7/12 c) 1/2 d) 2/7 e) 2/3 | น้ำปริมาณเท่ากันทำให้โอ่งใบใหญ่เต็ม 1/7 ดังนั้นเมื่อเทน้ำ (ที่เก็บไว้ในโอ่งใบเล็ก) ลงในโอ่งใบใหญ่ โอ่งใบใหญ่จะเต็ม 1/7 + 1/7 = 2/7 คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียน 38 คนในกลุ่มคือ 14 ปี เมื่อรวมอายุของครูด้วย อายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 1 ปี อายุของครูเป็นเท่าไร (เป็นปี) a) 31, b) 36, c) 53, d) 58, e) ไม่มีคำตอบ | sol. อายุของครู = (39 x 15 - 38 x 14) ปี = 53 ปี. ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเต็มบวก n เป็นจำนวนสมบูรณ์ก็ต่อเมื่อผลรวมของตัวประกอบบวกทั้งหมดของ n รวมทั้ง 1 และ n เท่ากับ 2n ผลรวมของส่วนกลับของตัวประกอบบวกทั้งหมดของจำนวนสมบูรณ์ 28 คือเท่าไร a) 1/4 b) 56/27 c) 2 d) 3 e) 4 | วิธีทำ: 28 = 1 * 28, 2 * 14, 4 * 7 ผลรวมของส่วนกลับ = 1 + 1/28 + 1/2 + 1/14 + 1/4 + 1/7 = 56/28 = 2 ตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เรือลำหนึ่งสามารถเดินทางด้วยความเร็ว 16 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำ 5 กม./ชม. จงหาเวลาที่เรือใช้ในการเดินทาง 147 กม. ตามน้ำ ก) 4 ชั่วโมง ข) 5 ชั่วโมง ค) 6 ชั่วโมง ง) 7 ชั่วโมง จ) 8 ชั่วโมง | คำอธิบาย: เป็นสิ่งสำคัญมากที่จะต้องตรวจสอบว่าความเร็วของเรือที่กำหนดไว้เป็นความเร็วในน้ำนิ่งหรือความเร็วตามน้ำหรือความเร็วขัดน้ำ เพราะถ้าเราละเลยจะไม่ถึงคำตอบที่ถูกต้อง ฉันได้กล่าวถึงที่นี่เพราะส่วนใหญ่ความผิดพลาดในบทนี้เป็นแบบนี้ มาดูที่คำถามกันเถอะ ความเร็วตามน้ำ = (16 + 5) = 21 กม./ชม. เวลา = ระยะทาง / ความเร็ว = 147 / 21 = 7 ชั่วโมง เลือก ง | ง | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับ 4761 ตารางเซนติเมตร จงหาอัตราส่วนของความกว้างและความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าซึ่งความยาวเป็นสองเท่าของด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส และความกว้างน้อยกว่าด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส 24 เซนติเมตร a ) 5 : 28 , b ) 5 : 19 , c ) 15 : 12 , d ) 5 : 13 , e ) 15 : 46 | กำหนดให้ความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น l เซนติเมตร และ b เซนติเมตร ตามลำดับ และกำหนดให้ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็น a เซนติเมตร a² = 4761 a = 69 l = 2a และ b = a - 24 b : l = a - 24 : 2a = 45 : 138 = 15 : 46 ตอบ e | e | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a สามารถทำงานเสร็จใน 15 วัน และ b สามารถทำงานเสร็จใน 20 วัน ถ้า a และ b ทำงานร่วมกันเป็นเวลา 8 วัน แล้วเศษของงานที่เหลืออยู่คือ ? a ) 2 / 15 , b ) 8 / 15 , c ) 3 / 11 , d ) 1 / 12 , e ) 1 / 15 | "งาน 1 วันของ a = 1 / 15 งาน 1 วันของ b = 1 / 20 งาน 1 วันของ a + b = 1 / 15 + 1 / 20 = 7 / 60 งาน 8 วันของ a + b = 7 / 60 * 8 = 14 / 15 งานที่เหลืออยู่ = 1 - 14 / 15 = 1 / 15 คำตอบคือ e" | e | [
"ประยุกต์"
] |
รายได้และรายจ่ายของบุคคลอยู่ในอัตราส่วน 15 : 8 ถ้ารายได้ของบุคคลคือ 15,000 รูปี จงหาเงินออมของเขา a) 6999 b) 7000 c) 7001 d) 7002 e) 7003 | ให้รายได้และรายจ่ายของบุคคลเป็น 15x รูปีและ 8x รูปีตามลำดับ รายได้ 15x = 15,000 => x = 1,000 เงินออม = รายได้ - รายจ่าย = 15x - 8x = 7x = 7(1,000) ดังนั้นเงินออม = 7,000 รูปี ตอบ: b | b | [
"นำไปใช้"
] |
มีผู้จัดการหญิง 250 คนในบริษัทแห่งหนึ่ง จงหาจำนวนพนักงานหญิงทั้งหมดในบริษัท ถ้า 2/5 ของพนักงานทั้งหมดเป็นผู้จัดการ และ 2/5 ของพนักงานชายเป็นผู้จัดการ ก) 325 ข) 425 ค) 625 ง) 700 จ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ตามโจทย์ 2/5 m (สัดส่วนของพนักงานชายที่เป็นผู้จัดการ) + 250 (สัดส่วนของพนักงานหญิงที่เป็นผู้จัดการ) = 2/5 t (สัดส่วนของพนักงานทั้งหมดที่เป็นผู้จัดการ) ดังนั้นเราได้ว่า 2/5 m + 250 = 2/5 t หรือ 2/5 (t - m) = 250 จากนี้เราได้ว่า t - m = 625 นั่นคือจำนวนพนักงานหญิงทั้งหมด และเป็นคำตอบ (ค) | ค | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า p / q = 3 / 5 แล้ว 2p + q = ? a ) 12 , b ) 11 , c ) 13 , d ) 15 , e ) 16 | สมมติ p = 3, q = 5 แล้ว 2 * 3 + 5 = 11 ดังนั้น 2p + q = 11. คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทหมวกส่งหมวกที่ห่อแยกกันในกล่องขนาด 8 นิ้ว x 10 นิ้ว x 12 นิ้ว แต่ละหมวกมีมูลค่า 7.50 ดอลลาร์ หากคำสั่งซื้อล่าสุดของบริษัทต้องการรถบรรทุกที่มีพื้นที่จัดเก็บอย่างน้อย 384,000 ลูกบาศก์นิ้วเพื่อส่งหมวกในกล่อง มูลค่าขั้นต่ำของคำสั่งซื้อคือเท่าไร? a) 3,000 ดอลลาร์ b) 1,350 ดอลลาร์ c) 1,725 ดอลลาร์ d) 2,050 ดอลลาร์ e) 2,250 ดอลลาร์ | จำนวนกล่อง = ปริมาตรทั้งหมด / ปริมาตรของกล่องหนึ่ง = 384,000 / (8 * 10 * 12) = 400 กล่องหนึ่งมีราคา 7.50 ดอลลาร์ ดังนั้น 400 กล่องจะมีราคา = 400 * 7.5 = 3000 a เป็นคำตอบ | a | [
"ประยุกต์"
] |
ถังใบหนึ่งมีน้ำเกลือปริมาตร $x$ แกลลอน ซึ่งมีเกลือ 20% โดยปริมาตร มีการระเหยของน้ำออกไปหนึ่งในสี่ ส่วน โดยที่เกลือยังคงอยู่ เมื่อเติมน้ำ 6 แกลลอน และเกลือ 12 แกลลอน ส่วนผสมที่ได้จะมีเกลือ 33 1/3 % โดยปริมาตร จงหาค่าของ $x$ a) 37.5 b) 75 c) 100 d) 150 e) 90 | ไม่ใช่ 150 ฉันสามารถหาได้เฉพาะโดยการทำตามคำอธิบายของ PR ฉันเกลียดมัน ส่วนผสมเดิมมีเกลือ 20% และน้ำ 80% ทั้งหมด = $x$ ซึ่งเกลือ = 0.2$x$ และน้ำ = 0.8$x$ ตอนนี้ น้ำ 1/4 ระเหยไป และเกลือยังคงอยู่ ดังนั้นสิ่งที่เหลืออยู่คือเกลือ 0.2$x$ และน้ำ 0.6$x$ ตอนนี้เติมเกลือ 12 แกลลอน และน้ำ 6 แกลลอน ดังนั้นเกลือจะกลายเป็น -> (0.2$x$ + 12) และน้ำ -> (0.6$x$ + 6) ปริมาณเกลือเป็น 33.33% ของทั้งหมด ดังนั้นปริมาณน้ำคือ 66.66% ดังนั้นเกลือมีปริมาตรครึ่งหนึ่งของน้ำ ดังนั้น (0.2$x$ + 12) = (0.6$x$ + 6) / 2 = > 0.4$x$ + 24 = 0.6$x$ + 6 = > 0.2$x$ = 18 แก้สมการ $x$ = 90 คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในบริษัท IT มีพนักงานทั้งหมด 60 คน รวมถึงโปรแกรมเมอร์ 50 คน จำนวนพนักงานชายมี 80 คน รวมถึงโปรแกรมเมอร์ชาย 35 คน ต้องเลือกพนักงานกี่คนจึงจะมั่นใจว่าเราจะมีโปรแกรมเมอร์ 3 คนที่มีเพศเดียวกัน? a) 15, b) 50, c) 55, d) 35, e) 65 | คุณสามารถเลือกพนักงานที่ไม่ใช่โปรแกรมเมอร์ 10 คน โปรแกรมเมอร์ชาย 2 คน และโปรแกรมเมอร์หญิง 2 คน และยังไม่มีโปรแกรมเมอร์ 3 คนที่มีเพศเดียวกัน แต่ถ้าคุณเลือกอีก 1 คน คุณต้องเลือกโปรแกรมเมอร์ชายหรือหญิง ดังนั้นคำตอบคือ 15 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองท่อสามารถเติมน้ำในบ่อได้ในเวลา 10 ชั่วโมง และ 12 ชั่วโมง ตามลำดับ ในขณะที่ท่อที่สามสามารถระบายน้ำออกจากบ่อได้ในเวลา 15 ชั่วโมง หากเปิดท่อทั้งสามพร้อมกัน บ่อจะเต็มในเวลา a) 7.5 ชั่วโมง b) 8 ชั่วโมง c) 8.57 ชั่วโมง d) 10 ชั่วโมง e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ : ปริมาณงานที่ท่อทั้งสามทำได้ร่วมกันใน 1 ชั่วโมง คือ 1/10 + 1/12 − 1/15 = 7/60 ดังนั้น บ่อจะเต็มในเวลา 60/7 = 8.57 ชั่วโมง เลือก c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 65 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 32 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านเสาโทรเลขที่อยู่บนทาง ? a ) 3 วินาที , b ) 4 วินาที , c ) 5 วินาที , d ) 6 วินาที , e ) 7 วินาที | "t = 65 / 32 * 18 / 5 = 7 วินาที คำตอบ : e" | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เพื่อเติมถังน้ำ 1 ถัง ต้องใช้ถังน้ำ 100 ถัง ถ้าความจุของถังน้ำลดลงเหลือ 4/5 ของความจุเดิม จะต้องใช้ถังน้ำกี่ถังเพื่อเติมถังน้ำเดียวกัน a) 100 b) 125 c) 150 d) 175 e) 200 | สมมติว่าความจุของถังน้ำ 1 ถัง เท่ากับ x ดังนั้น ความจุของถังน้ำ เท่ากับ 100x ความจุของถังน้ำใหม่ เท่ากับ 4/5 x ดังนั้น จำนวนถังน้ำที่ต้องการ เท่ากับ (100x) / (4x/5) = (100x) x 5 / 4x = 500 / 4 = 125 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สนามหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 75 ม. x 55 ม. มีทางเดินกว้าง 2.8 ม. รอบสนามหญ้า จงหาพื้นที่ของทางเดินและค่าใช้จ่ายในการก่อสร้างที่ 2 रुपีต่อตารางเมตร ก) 1518.8 रुपี ข) 1327 रुपี ค) 1328 रुपี ง) 1397 रुपี จ) 1927 रुपี | พื้นที่ = ( l + b + 2 d ) 2 d = ( 75 + 55 + 2.8 * 2 ) 2 * 2.8 = > 759.4 759.4 * 2 = 1518.8 रुपี คำตอบ : ก | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนตรรกยะสำหรับทศนิยมซ้ำ 0.125125 . . . . คือ : a ) 125 / 990 , b ) 125 / 999 , c ) 125 / 900 , d ) 12 / 999 , e ) 12 / 990 | 0.125125 . . . = 0.125 = 125 / 999 คำตอบคือ b . | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความน่าจะเป็นที่จำนวนที่เลือกสุ่มจากจำนวนธรรมชาติ 100 ตัวแรกจะเป็นจำนวนประกอบคือเท่าใด? a ) 2 / 3 , b ) 3 / 5 , c ) 3 / 4 , d ) 3 / 2 , e ) 5 / 2 | คำอธิบาย: จำนวนเหตุการณ์ทั้งหมด = 100 c ₁ = 100 . เรามีจำนวนเฉพาะ 25 จำนวนตั้งแต่ 1 ถึง 100 จำนวนกรณีที่เป็นไปได้คือ 75 . ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = 75 / 50 = 3 / 2 . คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุของบุคคลสองคนต่างกัน 20 ปี ถ้า 10 ปีก่อน คนที่อายุมากกว่าจะเป็น 5 เท่าของคนอายุน้อยกว่า อายุปัจจุบันของพวกเขา (เป็นปี) คือ a) 30, 10, b) 25, 5, c) 29, 9, d) 35, 15, e) 20, 10 | ให้อายุของพวกเขาเป็น x และ (x + 20) ปี จากนั้น 5(x - 10) = (x + 20 - 10) => 4x = 60 => x = 15 อายุปัจจุบันของพวกเขาคือ 35 ปี และ 15 ปี คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โลโก้กลมถูกขยายให้พอดีกับฝาของขวด เส้นผ่านศูนย์กลางใหม่มีขนาดใหญ่กว่าเดิม 60% พื้นที่ของโลโก้เพิ่มขึ้นร้อยละเท่าใด ['a ) 50', 'b ) 80', 'c ) 100', 'd ) 143.36', 'e ) 250'] | ให้เส้นผ่านศูนย์กลางเดิมเป็น 4 ดังนั้นรัศมีคือ 2 พื้นที่เดิม = 4π เส้นผ่านศูนย์กลางใหม่คือ 6.24 ดังนั้นรัศมีคือ 3.12 พื้นที่ใหม่ = 9.7344π การเพิ่มขึ้นของพื้นที่คือ 5.7344π ร้อยละการเพิ่มขึ้นของพื้นที่ = 5.7344 / 4 * 100 ดังนั้น ร้อยละการเพิ่มขึ้นคือ 143.36 คำตอบคือ (d) | d | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งมีผู้จัดการ 15 คน และพนักงาน 75 คน ผู้จัดการ 15 คนมีเงินเดือนเฉลี่ย 90,000 ดอลลาร์ พนักงาน 75 คนมีเงินเดือนเฉลี่ย 30,000 ดอลลาร์ เงินเดือนเฉลี่ยของบริษัทเท่ากับเท่าไร a) 35,000 ดอลลาร์ b) 40,000 ดอลลาร์ c) 55,000 ดอลลาร์ d) 65,000 ดอลลาร์ e) 75,000 ดอลลาร์ | อีกวิธีหนึ่งคือการหาอัตราส่วน เช่น 30000 = a และเรารู้ว่าจำนวนคนอยู่ในอัตราส่วน 1:5 ค่าเฉลี่ย = (3a * 1 + a * 5) / 6 = 8a / 6 = 40000 คำตอบคือ b. 40,000 ดอลลาร์ | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อโยนลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวมมากกว่า 7 a ) 1 / 2 , b ) 7 / 12 , c ) 5 / 13 , d ) 5 / 12 , e ) 6 / 17 | จำนวนกรณีทั้งหมด = 6 * 6 = 36 กรณีที่เป็นไปได้ = [ ( 2,6 ) , ( 3,5 ) , ( 3,6 ) , ( 4,4 ) , ( 4,5 ) , ( 4,6 ) , ( 5,4 ) , ( 5,6 ) , ( 5,3 ) , ( 5,5 ) , ( 6,2 ) , ( 6,3 ) , ( 6,4 ) , ( 6,5 ) , ( 6,6 ) ] = 15 ดังนั้นความน่าจะเป็น = 15 / 36 = 5 / 12 คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราเมชซื้อตู้เย็นในราคา 12,500 รูปี หลังจากได้รับส่วนลด 20% จากราคา표ป้าย เขาใช้จ่าย 125 รูปีสำหรับการขนส่งและ 250 รูปีสำหรับการติดตั้ง ควรขายในราคาเท่าใดเพื่อให้กำไรที่ได้จะเท่ากับ 16% หากไม่มีส่วนลดใดๆ a) 17,608 b) 17,606 c) 17,604 d) 17,600 e) 18,560 | ราคาที่ซื้อทีวี = 12,500 รูปี ส่วนลดที่ได้รับ = 20% ราคา표ป้าย = 12500 * 100 / 80 = 15,625 รูปี จำนวนเงินทั้งหมดที่ใช้จ่ายในการขนส่งและติดตั้ง = 125 + 250 = 375 รูปี ราคาทีวีทั้งหมด = 15625 + 375 = 16,000 รูปี ราคาที่ควรขายทีวีเพื่อให้ได้กำไร 16% หากไม่มีส่วนลดใดๆ = 16000 * 116 / 100 = 18,560 รูปี คำตอบ: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รายได้ของพนักงานเสิร์ฟประกอบด้วยเงินเดือนและทิป ในสัปดาห์หนึ่ง ทิปของเธอเป็น 2/4 ของเงินเดือนของเธอ เธอได้รับรายได้จากทิปเป็นเศษส่วนเท่าใดของรายได้ทั้งหมดในสัปดาห์นั้น a) 1/9, b) 1/6, c) 1/3, d) 4/9, e) 5/9 | ทิปของเธอเป็น 2/4 ของเงินเดือน สมมติว่าเงินเดือนของเธอคือ $4 นั่นหมายความว่าทิปของเธอคือ (2/4)($4) = $2 ดังนั้น รายได้ทั้งหมดของเธอคือ $4 + $2 = $6 เธอได้รับรายได้จากทิปเป็นเศษส่วนเท่าใดของรายได้ทั้งหมดในสัปดาห์นั้น $2/$6 = 1/3 = c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีผู้เข้าร่วมการประชุม 990 คน ซึ่งประกอบด้วยผู้ชายและผู้หญิงครึ่งหนึ่งของผู้หญิงที่เข้าร่วมประชุมและหนึ่งในสี่ของผู้ชายที่เข้าร่วมประชุมเป็นสมาชิกพรรคประชาธิปไตย หนึ่งในสามของผู้เข้าร่วมประชุมทั้งหมดเป็นสมาชิกพรรคประชาธิปไตย มีสมาชิกพรรคประชาธิปไตยที่เป็นผู้หญิงกี่คน? a) 75 b) 100 c) 125 d) 175 e) 165 | ผู้หญิง = x ผู้ชาย = 990 - x x / 2 + (990 - x) / 4 = 1 / 3 * (990) = 330 x = 330 x / 2 = 165 คำตอบที่ถูกต้องคือ e m ขาดบางอย่าง | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในร้านทำสีผิว , ลูกค้าจะถูกเรียกเก็บเงิน 10 ดอลลาร์สำหรับการมาเยี่ยมครั้งแรกในเดือนปฏิทิน และ 7 ดอลลาร์สำหรับแต่ละครั้งที่เยี่ยมชมหลังจากนั้นในเดือนปฏิทินเดียวกัน ในเดือนปฏิทินที่แล้ว มีลูกค้า 100 คนที่เยี่ยมชมร้าน 30 คนมาเยี่ยมชมครั้งที่สอง และ 10 คนมาเยี่ยมชมครั้งที่สาม ลูกค้าคนอื่นๆ มาเยี่ยมชมเพียงครั้งเดียวเท่านั้น หากการเยี่ยมชมเหล่านั้นเป็นแหล่งรายได้เพียงอย่างเดียวของร้าน แล้วรายได้ของร้านในเดือนปฏิทินที่แล้วคือเท่าไร? a ) $ 1220 , b ) $ 1280 , c ) $ 1300 , d ) $ 1340 , e ) $ 1880 | ฉันได้ b . คำถามนี้ดูตรงไปตรงมาเกินไปสำหรับ 600 + ฉันพลาดอะไรไปหรือเปล่า? 100 ครั้งแรก - - > 100 ( 10 ) = $ 1000 30 + 10 = 40 ครั้งที่เยี่ยมชมหลังจากนั้น - - > 40 ( 7 ) = $ 280 รายได้รวม : 1000 + 280 = $ 1280 คำตอบคือ b . | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าแท่งเหล็กยาว 13 เมตร หนัก 13.4 กิโลกรัม แท่งเหล็กยาว 6 เมตร หนักเท่าไร a) 7.2 กิโลกรัม b) 10.8 กิโลกรัม c) 12.4 กิโลกรัม d) 6.18 กิโลกรัม e) ไม่มีในตัวเลือก | เนื่องจาก แท่งเหล็กยาว 13 เมตร หนัก 13.4 กิโลกรัม ดังนั้น แท่งเหล็กยาว 1 เมตร หนัก 13.4 / 13 กิโลกรัม ดังนั้น แท่งเหล็กยาว 6 เมตร หนัก 13.4 x 6 / 13 = 6.18 กิโลกรัม ตอบ d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าด้านของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแต่ละด้านเพิ่มขึ้น 50% โดยความยาวเป็นสองเท่าของความกว้าง จงหาเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงของพื้นที่ a ) 284 % , b ) 276 % , c ) 265.25 % , d ) 284.5 % , e ) 275 % | พื้นที่ = 2 a x a ความยาวใหม่ = 250 a / 100 = 5 a / 2 ความกว้างใหม่ = 150 a / 100 = 3 a / 2 พื้นที่ใหม่ = ( 5 a x 3 a ) / ( 2 x 2 ) = ( 15 a ² / 4 ) พื้นที่เพิ่มขึ้น = = ( 15 a ² / 4 ) - a ² เปอร์เซ็นต์การเพิ่ม = [ ( 11 a ² / 4 ) x ( 1 / a ² ) x 100 ] % = 275 % ตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าพื้นที่ของวงกลมลดลง 25% รัศมีของวงกลมจะลดลงกี่เปอร์เซ็นต์ a) 13% b) 18% c) 36% d) 64% e) ไม่มีข้อใดถูก | "ถ้าพื้นที่ของวงกลมลดลง x% รัศมีของวงกลมจะลดลง ( 100 − 10 √ 100 − x ) % = ( 100 − 10 √ 100 − 25 ) % = ( 100 − 10 √ 75 ) % = 100 - 87 = 13% ตอบ a" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งมีผู้จัดการ 15 คน และพนักงาน 75 คน ผู้จัดการ 15 คนมีเงินเดือนเฉลี่ย $90,000 พนักงาน 75 คนมีเงินเดือนเฉลี่ย $30,000 เงินเดือนเฉลี่ยของบริษัทเท่ากับเท่าไร a) $35,000 b) $40,000 c) $55,000 d) $65,000 e) $75,000 | วิธีการอื่นคือการหาอัตราส่วน เช่น 30000 = a และเรารู้ว่าจำนวนคนอยู่ในอัตราส่วน 1 : 5 ค่าเฉลี่ย = (3a * 1 + a * 5) / 6 = 8a / 6 = 40000 คำตอบคือ b. $40,000 | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โทเมก้ากำลังเล่นเกมลูกเต๋า ถ้าเธอโยนเลขเดียวกันในครั้งที่สองเหมือนกับที่เธอโยนในครั้งแรก เธอจะชนะ แต่ละครั้งโยนด้วยลูกเต๋า 2 ลูก ที่เป็นธรรมและมี 6 หน้า ถ้าโทเมก้าโยน 7 ในครั้งแรก ความน่าจะเป็นที่เธอจะชนะในครั้งที่สองคือเท่าใด? a) 1/4, b) 1/5, c) 1/6, d) 1/9, e) 1/12 | มี 6 วิธีในการโยนเลข 7: 1 และ 6, 6 และ 1, 2 และ 5, 5 และ 2, 3 และ 4, 4 และ 3. มี 6 * 6 = 36 วิธีในการโยนลูกเต๋า 2 ลูกที่มี 6 หน้า ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่จะชนะโดยการโยนเลข 7 ในครั้งที่สองเมื่อโยนเลข 7 ในครั้งแรกคือ 6/36 = 1/6 c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แก้สมการต่อไปนี้ 2x - 1 = 17 a ) - 8 , b ) - 9 , c ) - 5 , d ) - 4 , e ) 9 | 1. บวก 1 ทั้งสองข้าง: 2x - 1 + 1 = 17 + 1
2. ทำให้สมการง่ายขึ้น: 2x = 18
3. หารทั้งสองข้างด้วย 2: 2x / 2 = 18 / 2
4. ทำให้สมการง่ายขึ้น: x = 9 ดังนั้นคำตอบคือ e) | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า y > 0 , ( 8y ) / 20 + ( 3y ) / 10 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ y ? a ) 40 % , b ) 50 % , c ) 60 % , d ) 70 % , e ) 80 % | สามารถลดรูปเป็น 4y / 10 + 3y / 10 = 7y / 10 = 70% คำตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ข้าวหนัก 33/4 ปอนด์ถูกแบ่งเท่า ๆ กันใส่ในภาชนะ 4 ใบ มีข้าวหนักกี่ออนซ์ในแต่ละใบ (หมายเหตุ 1 ปอนด์ = 16 ออนซ์) a) 27, b) 30, c) 33, d) 36, e) 39 | "33/4 ÷ 4 = 33/16 ปอนด์ในแต่ละใบ 33/16 ปอนด์ * 16 ออนซ์/ปอนด์ = 33 ออนซ์ในแต่ละใบ ตอบ c" | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราส่วนระหว่างราหุลและดีปากเท่ากับ 4:3 หลังจาก 6 ปี ราหุลจะมีอายุ 22 ปี ดีปากมีอายุเท่าไรในปัจจุบัน a) 22 b) 15 c) 77 d) 266 e) 12 | อายุปัจจุบันคือ 4x และ 3x => 4x + 6 = 22 => x = 4 ดังนั้นอายุของดีปากคือ 3(4) = 12 ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในบริษัทแห่งหนึ่ง มีพนักงานหนึ่งในสามที่ไม่มีแผนการเกษียณ 20% ของพนักงานที่ไม่มีแผนการเกษียณเป็นผู้หญิง และ 40% ของพนักงานที่มีแผนการเกษียณเป็นผู้ชาย ถ้ามีพนักงานชาย 112 คน ของบริษัทนั้น มีพนักงานหญิงกี่คน a) 80 b) 98 c) 105 d) 120 e) 210 | ตั้งสมการ: x = จำนวนพนักงานทั้งหมด 112 = 0.4 * 2/3 * x + 0.8 * 1/3 * x 112 = 16/30 x x = 210 210 - 112 = 98 ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งวิ่ง 100 เมตร a วิ่งครบระยะทางใน 30 วินาที และ b วิ่งครบระยะทางใน 45 วินาที ในการแข่งขันนี้ a ชนะ b โดย: a) 33.33 เมตร b) 25 เมตร c) 45 เมตร d) 30 เมตร e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ระยะทางที่ b วิ่งได้ใน 15 วินาที = (100 / 45 x 15) เมตร = 33.33 เมตร ดังนั้น a ชนะ b โดย 33.33 เมตร | a | [
"ประยุกต์"
] |
a , b , c สามารถทำงานเสร็จใน 15 , 20,45 วัน ตามลำดับ พวกเขาได้รับเงิน 500 บาทสำหรับการทำงาน ส่วนแบ่งของ a คือเท่าไร a ) 240 บาท , b ) 340 บาท , c ) 260 บาท , d ) 280 บาท , e ) 440 บาท | lcm = 180 ส่วนแบ่งของ a = ( lcm / a x จำนวนเงินทั้งหมด ) / lcm / a + lcm / b + lcm / c = ( 180 / 15 ) / ( 180 / 15 + 180 / 20 + 180 / 45 ) = ( 12 / 25 ) * 500 = 240 บาท คำตอบ : a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สวนกลมล้อมรอบด้วยรั้วที่มีความกว้างน้อยจนไม่ đángนับ ถ้าความยาวของรั้วเป็น 1/3 ของพื้นที่สวน รัศมีของสวนกลมคือเท่าไร ก) 6 ข) 2 ค) 4 ง) 8 จ) 16 | ตามที่กำหนด - - ความกว้างน้อยจนไม่ đángนับ ให้ l เป็นความยาวของรั้ว = 2πr l = 1/3 (πr²) πr² = 6πr r = 6 คำตอบ: ก | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ฌ็องหยิบลูกอมจากโหลที่มีลูกอมสีชมพูและสีน้ำเงินแบบสุ่ม ฌ็องต้องการลูกอมสีชมพู แต่ลูกอมที่เธอหยิบได้เป็นสีน้ำเงิน เธอจึงใส่กลับลงไปแล้วหยิบใหม่ ลูกอมที่สองก็เป็นสีน้ำเงินเช่นกัน เธอใส่กลับลงไปอีกครั้ง ถ้าความน่าจะเป็นที่เธอจะหยิบลูกอมสีน้ำเงินสองครั้งติดต่อกันคือ 25/49 แล้วความน่าจะเป็นที่ลูกอมลูกต่อไปที่เธอหยิบจะเป็นสีชมพูคือเท่าไร? a) 1/49 b) 2/7 c) 3/7 d) 16/49 e) 40/49 | ความน่าจะเป็นในการหยิบลูกอมสีชมพูทั้งสองครั้งเท่ากัน ความน่าจะเป็นที่เธอจะหยิบลูกอมสีน้ำเงินสองครั้งติดต่อกัน = 25/49 = (5/7) * (5/7) ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ลูกอมลูกต่อไปที่เธอหยิบจะเป็นสีชมพู = 2/7 เลือก b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อุณหภูมิของกาแฟ 10 นาทีหลังจากเทลงแก้วคือ 120 องศาฟาเรนไฮต์ ถ้าอุณหภูมิ f ของกาแฟ t นาทีหลังจากเทลงแก้วสามารถคำนวณได้จากสูตร f = 120 ( 2 ^ - at ) + 60 โดย f เป็นองศาฟาเรนไฮต์ และ a เป็นค่าคงตัว แล้วอุณหภูมิของกาแฟ 40 นาทีหลังจากเทลงแก้วคือกี่องศาฟาเรนไฮต์? a ) 67.5 , b ) 75 , c ) 80 , d ) 85 , e ) 90 | คำตอบ : b อุณหภูมิของกาแฟ 10 นาทีหลังจากเทลงแก้ว ( 120 องศาฟาเรนไฮต์ ) จะช่วยในการแก้ค่าคงตัว “ a ” . 120 = 120 ( 2 ^ 10 a ) + 60 2 ^ - 1 = 2 ^ 10 a a = - 1 / 10 อุณหภูมิของกาแฟ 40 นาทีหลังจากเทลงแก้วคือ : f = 120 ( 2 ^ - 40 / 10 ) + 60 f = 120 * 1 / 16 + 60 f = 15 / 2 + 60 f = 135 / 2 = 67.5 | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อินดูให้บินดูเงิน 6500 รูปี เป็นดอกเบี้ยทบต้นเป็นเวลา 2 ปี อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 4 ต่อปี อินดูจะขาดทุนเท่าไร หากเธอให้บินดูเป็นเวลา 2 ปี อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 4 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ย साधारण ก) 12.8 ข) 20 ค) 10.4 ง) 11.6 จ) 15 | 6500 = d ( 100 / 4 ) 2 d = 10.4 คำตอบ : ค | c | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า w เป็นผลคูณของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 30 รวมทั้ง 30 แล้ว k ที่มากที่สุดที่เป็นจำนวนเต็มซึ่ง $3^k$ เป็นตัวประกอบของ w คือเท่าใด? a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18 | w = 30! 8 w = 30 x 29 x 28 x 27 x 26 x 25 x 24 x 24 x 22 x 21 x 20 x 19 x 18 x 17 x 16 x 15 x 14 x 13 x 12 x 11 x 10 x 09 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 จากจำนวนเต็ม 30 จำนวนนี้ 30, 27, 24, 21, 18, 15, 12, 09, 06, 3 เป็นตัวประกอบของ 3 3 x 10, 3 x 3 x 3, 3 x 8, 3 x 3 x 2, 3 x 5, 3 x 4, 3 x 3 x 3, 3 x 2, 3 ดังนั้นเราจึงมี 3 ทั้งหมด 14 ตัว ... ดังนั้นค่าสูงสุดของ k คือ 14 (c) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าผลคูณของจำนวนสองจำนวนเป็น 84942 และ ห.ร.ม. ของมันคือ 33 จงหา ค.ร.น. a ) 2574, b ) 2500, c ) 1365, d ) 1574, e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ห.ร.ม. * ค.ร.น. = 84942 เนื่องจากเราทราบว่า ผลคูณของจำนวนสองจำนวน = ผลคูณของ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ค.ร.น. = 84942 / 33 = 2574 เลือก a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนธรรมชาติ แล้ว $(6n^2 + 6n)$ หารด้วย a) 6 เท่านั้น b) 6 และ 12 ทั้งคู่ c) 12 เท่านั้น d) 18 เท่านั้น e) 12 และ 18 ทั้งคู่ | $(6n^2 + 6n) = 6n(n + 1)$ ซึ่งหารด้วย 6 และ 12 ได้ทั้งคู่ เพราะว่า $n(n + 1)$ เป็นจำนวนคู่เสมอ ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จาค็อบอายุน้อยกว่าไมเคิล 12 ปี ในอีก 5 ปีข้างหน้า ไมเคิลจะมีอายุเป็นสองเท่าของจาค็อบ จาค็อบจะอายุเท่าไรในอีก 4 ปีข้างหน้า? a) 3, b) 7, c) 11, d) 21, e) 25 | จาค็อบ = x ปี, ไมเคิล = x + 12 ปี ในอีก 5 ปีข้างหน้า, 2(x + 5) = x + 17 2x + 10 = x + 17 x = 7 x + 4 = 11 ปี คำตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
3 จำนวนอยู่ในอัตราส่วน 3 : 5 : 7 จำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือ 56 จำนวนที่น้อยที่สุดกับจำนวนที่ใหญ่ที่สุดต่างกันเท่าไร a ) 20 , b ) 24 , c ) 28 , d ) 32 , e ) 36 | 3 จำนวน คือ 3x , 5x , และ 7x จำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือ 56 = 7 * 8 ดังนั้น x = 8 จำนวนที่น้อยที่สุดคือ 3 * 8 = 24 56 - 24 = 32 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชาที่มีมูลค่า 126 รูปีต่อกิโลกรัมผสมกับพันธุ์ที่สามในอัตราส่วน 1 : 1 : 2 หากส่วนผสมมีมูลค่า 143 รูปีต่อกิโลกรัม ราคาของพันธุ์ที่สามต่อกิโลกรัมจะเป็น a) 165.50 รูปี b) 1700 รูปี c) 175.50 รูปี d) 180 รูปี e) ไม่มี | เนื่องจากพันธุ์ที่หนึ่งและพันธุ์ที่สองผสมกันในสัดส่วนที่เท่ากัน ราคาเฉลี่ยของพวกมันจึงเท่ากับ 126 + 135 / 2 = 130.50 รูปี ดังนั้นส่วนผสมจึงเกิดจากการผสมพันธุ์สองชนิด หนึ่งชนิดราคา 130.50 รูปีต่อกิโลกรัม และอีกชนิดหนึ่งราคา x รูปีต่อกิโลกรัม ในอัตราส่วน 2 : 2 หรือ 1 : 1 เราต้องหา x x - 143 / 22.50 = 1 = x - 143 = 22.50 = x = 165.50 ดังนั้นราคาของพันธุ์ที่สามเท่ากับ 165.50 รูปีต่อกิโลกรัม ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ส่วนผสม a มีน้ำมัน 20% และวัสดุ b 80% โดยน้ำหนัก หากเติมน้ำมันอีก 2 กิโลกรัมลงในส่วนผสม a 8 กิโลกรัม จะต้องเติมส่วนผสม a กี่กิโลกรัม เพื่อให้ได้วัสดุ b 70% ในส่วนผสมใหม่ a ) 6 , b ) 7 , c ) 8 , d ) 9 , e ) 10 | ส่วนผสมเดิมมีน้ำมัน 20% คุณเติมน้ำมัน 2 กก. ซึ่งเป็น 100% คุณจะได้ส่วนผสมใหม่ที่มีน้ำมัน 30% (วัสดุ b 70%) w 1 / w 2 = ( 100 - 30 ) / ( 30 - 20 ) = 70 / 10 = 7 / 1 สำหรับส่วนผสม a 7 ส่วน คุณได้เติมน้ำมัน 1 ส่วน เนื่องจากคุณเติมน้ำมัน 2 กก. ส่วนผสม a ต้องมี 7 * 2 = 14 กก. คุณมีส่วนผสม a อยู่แล้ว 8 กก. ดังนั้นส่วนผสม a ที่ต้องเติมเพิ่มต้องเป็น 14 - 8 = 6 กก. ตอบ (a) | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คานุลใช้เงิน $ 5000 ในการซื้อวัตถุดิบ $ 200 ในการซื้อเครื่องจักร และ 30% ของจำนวนเงินทั้งหมดที่เขามีอยู่ ดังนั้นจำนวนเงินทั้งหมดที่คานุลมีคือเท่าไร? a) $ 7456.00, b) $ 7500.55, c) $ 7428.57, d) $ 7852.56, e) $ 7864.00 | สมมติว่าจำนวนเงินทั้งหมดคือ x แล้ว (100 - 20)% ของ x = 5000 + 200 70% ของ x = 5200 70x / 100 = 5200 x = $ 52000 / 7 x = $ 7428.57 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟหลังจากเดินทางไป 50 กิโลเมตร เกิดอุบัติเหตุแล้ววิ่งด้วยความเร็ว 3/4 ของความเร็วเดิม และมาถึงปลายทางช้ากว่ากำหนด 35 นาที หากอุบัติเหตุเกิดขึ้นห่างออกไปอีก 24 กิโลเมตร ขบวนรถไฟจะมาถึงปลายทางช้ากว่ากำหนดเพียง 25 นาที ความเร็ว t ของขบวนรถไฟคือเท่าไร a) 45 b) 33 c) 48 d) 55 e) 61 | ให้ y แทนระยะทางที่เหลือที่ต้องเดินทาง และ x แทนความเร็วเดิม ขบวนรถไฟหลังจากเดินทางไป 50 กิโลเมตร เกิดอุบัติเหตุแล้ววิ่งด้วยความเร็ว 3/4 ของความเร็วเดิม และมาถึงปลายทางช้ากว่ากำหนด 35 นาที ดังนั้น y / (3x / 4) - y / x = 35 / 60 4y / 3x - y / x = 7 / 12 y / x (4 / 3 - 1) = 7 / 12 y / x * 1 / 3 = 7 / 12 y / x = 7 / 4 4y - 7x = 0 . . . . . . . . 1 หากอุบัติเหตุเกิดขึ้นห่างออกไปอีก 24 กิโลเมตร ขบวนรถไฟจะมาถึงปลายทางช้ากว่ากำหนดเพียง 25 นาที ดังนั้น (y - 24) / (3x / 4) - (y - 24) / x = 25 / 60 4(y - 24) / 3x - (y - 24) / x = 5 / 12 (y - 24) / x (4 / 3 - 1) = 5 / 12 (y - 24) / x * 1 / 3 = 5 / 12 (y - 24) * 12 = 3x * 5 (y - 24) * 4 = 5x 4y - 5x = 96 . . . . . . . 2 สมการที่ 2 - สมการที่ 1 2x = 96 x = 48 = t ans = c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งได้ 462 ไมล์ต่อถังน้ำมันบนทางหลวง และ 336 ไมล์ต่อถังน้ำมันในเมือง ถ้ารถยนต์วิ่งน้อยกว่า 18 ไมล์ต่อแกลลอนในเมืองกว่าบนทางหลวง รถยนต์วิ่งได้กี่ไมล์ต่อแกลลอนในเมือง? ก) 14 ข) 16 ค) 21 ง) 32 จ) 48 | ฉันจะแก้ปัญหาประเภทนี้เหมือนกับปัญหาการทำงาน งาน = อัตรา * เวลา ไมล์ (m) = อัตรา (mpg) * แกลลอน (g) x แกลลอนคือถังเต็ม { 462 = rx { 336 = (r - 18)x แก้หา r, r = 66 66 - 18 = 48 mpg จ | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แต่ละตัวประกอบของ 200 จะถูกจารึกไว้บนลูกพลาสติกของมันเอง และลูกบอลทั้งหมดจะถูกใส่ลงในโหล ถ้าเลือกลูกบอลสุ่มจากโหล ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลจะถูกจารึกด้วยตัวประกอบของ 42 เท่ากับเท่าใด a) 1/16 b) 5/42 c) 1/8 d) 3/16 e) 1/9 | 200 = 2 * 3 * 5 * 7 ดังนั้นจำนวนตัวประกอบของ 210 คือ (1 + 1)(1 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 16 (ดูด้านล่าง) ; 42 = 2 * 3 * 7 ดังนั้น จาก 16 ตัวประกอบ มีเพียง 2 ตัวเท่านั้นที่เป็นตัวประกอบของ 42 : 42 และ 210 เอง ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ 2/16 = 1/9. ตอบ: e. | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนน้อยที่สุดที่ต้องบวกเข้ากับ 1053 เพื่อให้ผลบวกของจำนวนนั้นหารด้วย 23 ลงตัวคือเท่าใด a ) 1 , b ) 2 , c ) 3 , d ) 4 , e ) 5 | ( 1053 / 23 ) ให้เศษ 18 ดังนั้นเราต้องบวก 5 คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
x สามารถให้ y เริ่มต้น 100 เมตร และ z เริ่มต้น 200 เมตร ในการแข่งขันวิ่งระยะ x กิโลเมตร x สามารถให้ y เริ่มต้น z ได้กี่เมตรในระยะ x กิโลเมตร a ) 112.2 m , b ) 216.3 m , c ) 111.12 m , d ) 213.27 m , e ) 222.40 m | c 111.12 m x วิ่ง 1000 เมตร ในขณะที่ y วิ่ง 900 เมตร และ z วิ่ง 800 เมตร จำนวนเมตรที่ z วิ่งเมื่อ y วิ่ง 1000 เมตร = ( 1000 * 800 ) / 900 = 8000 / 9 = 888.88 เมตร y สามารถให้ z = 1000 - 888.88 = 111.12 เมตร | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟ ขบวนหนึ่งจากหุวราห์ไปปาฏนา และอีกขบวนหนึ่งจากปาฏนาไปหุวราห์ ออกเดินทางพร้อมกัน หลังจากที่พวกมันมาบรรจบกัน รถไฟแต่ละขบวนจะถึงจุดหมายปลายทางของมันในเวลา 4 ชั่วโมง และ 36 ชั่วโมง ตามลำดับ อัตราส่วนของความเร็วของพวกมันคือ? a) 4:9, b) 4:3, c) 4:5, d) 3:1, e) 4:2 | "ให้ตั้งชื่อรถไฟว่า A และ B แล้ว (ความเร็วของ A) : (ความเร็วของ B) = √B : √A = √36 : √4 = 6 : 2 = 3 : 1 คำตอบ: d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของอายุปัจจุบันของบุคคลสองคน a และ b เท่ากับ 54 ถ้าอายุของ a เป็นสองเท่าของ b จงหาผลรวมของอายุของพวกเขา 5 ปีข้างหน้า a ) 50 , b ) 64 , c ) 70 , d ) 80 , e ) 90 | a + b = 54 , a = 2 b 2 b + b = 54 = > b = 18 then a = 36 . 5 ปีข้างหน้า อายุของพวกเขาจะเป็น 41 และ 23 ผลรวมของอายุของพวกเขา = 41 + 23 = 64 . ตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 12 % ของ x เท่ากับ 6 % ของ y แล้ว 18 % ของ x จะเท่ากับกี่ % ของ y ? a ) 7 % , b ) 9 % , c ) 11 % , d ) 12 % , e ) ไม่ใช่ตัวเลือกใดๆ | เรามี 12 % ของ x = 6 % ของ y = > 2 % ของ x = 1 % ของ y = > ( 2 x 9 ) % ของ x = ( 1 x 9 ) % ของ y ดังนั้น 18 % ของ x = 9 % ของ y . ตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลต่างระหว่างจำนวนหนึ่งกับสองในห้าของจำนวนนั้นเท่ากับ 510 10% ของจำนวนนั้นเท่ากับเท่าใด? ก) 12.75 ข) 50 ค) 85 ง) 204 จ) ไม่มีข้อใดถูก | กำหนดให้จำนวนนั้นเป็น x แล้ว x - 2/5 x = 510 <=> 3/5 x = 510 <=> x = [510 x 5 / 3] = 850 ดังนั้น 10% ของ 850 = 85 ตอบ ค | ค | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หุ้นกองทุน 8% ให้ผลตอบแทน 20% มูลค่าของหุ้นในตลาดคือ: a) 48 रुपี, b) 45 रुपี, c) 40 रुपี, d) 50 रुपี, e) 55 रुपี | คำอธิบาย: สำหรับรายได้ 20 रुपี การลงทุน = 100 रुपี สำหรับรายได้ 8 रुपี การลงทุน = 100 रुपี / 20 x 8 = 40 रुपี มูลค่าของหุ้น 100 रुपีในตลาด = 40 रुपี คำตอบคือ c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ในชั้นเรียนบัญชีที่มีนักเรียน 100 คน 70% ของนักเรียนสอบในวันกำหนดในขณะที่นักเรียนที่เหลือสอบในวันเลื่อน ถ้านักเรียนที่สอบในวันกำหนดมีคะแนนเฉลี่ย 65% และนักเรียนที่สอบเลื่อนมีคะแนนเฉลี่ย 95% คะแนนเฉลี่ยของทั้งชั้นเรียนคือเท่าไร? a) 68% b) 70% c) 72% d) 74% e) 77% | 70% ของชั้นเรียนได้ 65% และ 30% ของชั้นเรียนได้ 95% ความแตกต่างระหว่าง 65% และ 95% คือ 30% คะแนนเฉลี่ยจะเป็น 65% + 0.3 ( 30% ) = 74% คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สมมติมูลค่าที่จุดเริ่มต้นของปี 2007 เนื่องจากเป็นคำถามเกี่ยวกับเปอร์เซ็นต์ จึงสมมติ p = 100 ที่สิ้นสุดปี 2007 จะเท่ากับ = 1.2 * 100 = 120 ที่สิ้นสุดปี 2008 ลดลง 25% = 120 * .75 = 90 ที่สิ้นสุดปี 2009 เพิ่มขึ้น 20% = 90 * 1.2 = 108 ดังนั้นอัตราส่วน = 108 / 100 = 1.08 (ในรูปเปอร์เซ็นต์ = 108%) ดังนั้น e เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | จากจุดเริ่มต้นถึงสิ้นสุดปี 2007 ราคาหุ้นเพิ่มขึ้น 20% ในปี 2008 ลดลง 25% ในปี 2009 เพิ่มขึ้น 20% ราคาหุ้นของหุ้นที่สิ้นสุดปี 2009 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาหุ้นที่เริ่มต้นในปี 2007 a) 80 b) 90 c) 95 d) 100 e) 108 | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนนักเรียนสูงสุดที่สามารถแจกปากกา 1020 ด้ามและดินสอ 860 แท่งได้ โดยที่แต่ละคนได้รับจำนวนปากกาและดินสอเท่ากันคือเท่าไร: a) 20, b) 40, c) 60, d) 80, e) ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ จำนวนนักเรียนที่ต้องการ = ห.ร.ม. ของ 1020 และ 860 = 20. ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนจำนวนเต็มระหว่าง 10 ถึง 99 ซึ่งให้เศษ 3 เมื่อหารด้วย 9 และให้เศษ 2 เมื่อหารด้วย 5 a ) สอง b ) ห้า c ) หก d ) สี่ e ) หนึ่ง | คำตอบ = a ) จำนวนเต็มระหว่าง 10 ถึง 99 ที่ให้เศษ 3 เมื่อหารด้วย 9 = 12 , 21 , 30 , 39 , 48 , 57 , 66 , 75 , 84 , 93 จำนวนเต็มที่ให้เศษ 2 เมื่อหารด้วย 5 = 12 , 57 = 2 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เด็กชายคนหนึ่งต้องการคำนวณความเร็วของเขาบนจักรยาน จุดเริ่มต้นของเขาอยู่ห่างจากจุดกลับรถ 350 เมตร เขาทำการเดินทางไปกลับ 5 ครั้งใน 30 นาที ความเร็วของเด็กชายเป็นเท่าไรในหน่วยกิโลเมตรต่อชั่วโมง? a) 1.75, b) 1, c) 2.25, d) 2.4, e) 3.2 | ระยะทางระหว่างจุดเริ่มต้นและจุดกลับรถคือ 350 เมตร เด็กชายทำการเดินทางไปกลับ 5 ครั้ง ดังนั้นเขาเดินทางไป 350 เมตร ทั้งหมด 10 ครั้ง 10 * 350 = 3500 เมตร หรือ 3.5 กิโลเมตร 30 นาที เท่ากับครึ่งชั่วโมง หาร 3500 เมตร ด้วย 2 เพื่อให้ได้ช่วงเวลาที่ถูกต้อง 3500 / 2 = 1750 เมตร หรือ 1.75 กิโลเมตร คำตอบที่ถูกต้องคือ a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บนเส้นจำนวน ถ้า x อยู่กึ่งกลางระหว่าง -8 และ 4 และถ้า y อยู่กึ่งกลางระหว่าง -4 และ 6 จำนวนใดอยู่กึ่งกลางระหว่าง x และ y ? a ) -1.5 , b ) -0.5 , c ) 0.5 , d ) 1.5 , e ) 2.5 | x = -2 และ y = 1 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟแล่นผ่านเสาใน 15 วินาที และผ่านชานชาลาที่มีความยาว 120 เมตร ใน 25 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือ ? a ) 100 , b ) 150 , c ) 160 , d ) 170 , e ) 180 | สมมติความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร และความเร็วเป็น y เมตร/วินาที จากนั้น x / y = 15 = > y = x / 15 ( x + 120 ) / 25 = x / 15 = > x = 180 เมตร คำตอบ : ตัวเลือก e | e | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ที่คณะวิศวกรรมอวกาศ มีนักศึกษา 312 คน ศึกษาเกี่ยวกับวิธีการประมวลผลแบบสุ่ม 232 คน ศึกษาเกี่ยวกับเครื่องยนต์จรวดสแครมเจ็ท และ 114 คน ศึกษาทั้งสองวิชา ถ้าหากนักศึกษาในคณะทุกคนต้องศึกษาวิชาอย่างใดอย่างหนึ่ง จะมีนักศึกษาในคณะวิศวกรรมอวกาศทั้งหมดกี่คน ก ) 438 ข ) 436 ค ) 430 ง ) 442 จ ) 444 | 312 + 232 - 114 ( เนื่องจาก 114 คำนวณซ้ำ ) = 430 ค คือคำตอบ | ค | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เครื่องจักรเครื่องหนึ่งสามารถเติมถังได้ใน 25 นาที และเครื่องจักรอีกเครื่องหนึ่งสามารถระบายน้ำออกจากถังได้ใน 50 นาที ถ้าถังมีน้ำอยู่ครึ่งถังแล้ว และเปิดทั้งสองก๊อกพร้อมกัน ถังจะเต็มในกี่นาที a ) 25 นาที b ) 20 นาที c ) 10 นาที d ) 15 นาที e ) 30 นาที | t = 1 / 2 ( 25 * 50 / 50 - 25 ) = 25 นาที ถังจะเต็มใน 25 นาที ตอบ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ที่บริษัท X ตัวแทนขายระดับอาวุโสจะไปที่สำนักงานใหญ่ทุกๆ 16 วัน และตัวแทนขายระดับ初級จะไปที่สำนักงานใหญ่ทุกๆ 12 วัน จำนวนครั้งที่ตัวแทนขายระดับ初級ไปที่สำนักงานใหญ่ในช่วงเวลา 2 ปี ประมาณร้อยละเท่าใดมากกว่าจำนวนครั้งที่ตัวแทนขายระดับอาวุโสไปที่สำนักงานใหญ่ในช่วงเวลาเดียวกัน? a) 10% b) 25% c) 33% d) 50% e) 67% | ในทุกๆ 48 วัน ตัวแทนขายระดับอาวุโสจะไปที่สำนักงานใหญ่ 3 ครั้ง ในขณะที่ตัวแทนขายระดับ初級จะไป 4 ครั้ง ดังนั้นมากกว่า 33% คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ที่ร้านขายอาหารแห่งหนึ่ง ราคาของแอปเปิลแต่ละผลคือ 40 ¢ และราคาของส้มแต่ละผลคือ 60 ¢ แมรี่เลือกแอปเปิลและส้มทั้งหมด 10 ผลจากร้านขายอาหาร และราคาเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของผลไม้ 10 ผลนั้นคือ 54 ¢ แมรี่ต้องนำส้มออกไปกี่ผล เพื่อให้ราคาเฉลี่ยของผลไม้ที่เธอเก็บไว้คือ 50 ¢ ? a ) 1 , b ) 2 , c ) 3 , d ) 4 , e ) 5 | ถ้าราคาเฉลี่ยคือ 54 ¢ แมรี่จะมีส้ม 7 ผล และแอปเปิล 3 ผล (อัตราส่วน 7 : 3) เพื่อให้ราคาเฉลี่ยคือ 50 ¢ อัตราส่วนควรเป็น 1 : 1 แมรี่ต้องนำส้มออกไป 4 ผล ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นักเรียนได้ 71% ในวิชาคณิตศาสตร์ และ 81% ในวิชาประวัติศาสตร์ เพื่อให้ได้ค่าเฉลี่ยโดยรวม 75% นักเรียนควรได้คะแนนในวิชาที่สามเท่าใด a) 63% b) 75% c) 77% d) 79% e) 81% | 71 + 81 + x = 3 * 75 x = 73 คำตอบคือ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้ามีน้ำผลไม้ 10 ขวด รวมทั้งน้ำผลไม้แอปเปิ้ล 5 ขวด ในตอนเย็นขายน้ำผลไม้ไป 6 ขวด โดยขายทีละขวด ความน่าจะเป็นที่จะขายน้ำผลไม้แอปเปิ้ลไป 4 ขวด จาก 6 ขวด คือเท่าใด โดยสมมติว่าแต่ละขวดมีโอกาสถูกซื้อเท่ากัน a ) 2 / 7 , b ) 3 / 11 , c ) 4 / 15 , d ) 5 / 21 , e ) 6 / 25 | จำนวนวิธีทั้งหมดในการขายขวดน้ำผลไม้ 6 ขวด จาก 10 ขวด คือ 10 C 6 = 210 จำนวนวิธีในการขายน้ำผลไม้แอปเปิ้ล 4 ขวด คือ 5 C 4 * 5 C 2 = 5 * 10 = 50 P (ขายน้ำผลไม้แอปเปิ้ล 4 ขวด) = 50 / 210 = 5 / 21 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.