question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ขบวนรถสินค้าวิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และข้ามชานชาลาที่มีความยาว 250 ม. ใน 30 วินาที ความยาวของขบวนรถสินค้าคือเท่าไร? ก) 299, ข) 277, ค) 350, ง) 270, จ) 281 | ความเร็ว = 72 * 5 / 18 = 20 ม./วินาที. เวลา = 30 วินาที. สมมติว่าความยาวของขบวนรถคือ x เมตร. ดังนั้น (x + 250) / 30 = 20 x = 350 เมตร. ตอบ: ค | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถตู้ใช้เวลา 6 ชั่วโมงในการเดินทางระยะทาง 288 กิโลเมตร จะต้องรักษาความเร็วเท่าใดเป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง เพื่อเดินทางในทิศทางเดียวกันใน 3/2 ของเวลาเดิม ก) 50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ข) 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ค) 32 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ง) 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จ) 90 กิโลเมตรต่อชั่วโมง | เวลา = 6 ชั่วโมง ระยะทาง = 288 กิโลเมตร 3/2 ของ 6 ชั่วโมง = 6 * 3/2 = 9 ชั่วโมง ความเร็วที่ต้องการ = 288 / 9 = 32 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ค | c | [
"ประยุกต์"
] |
เป็นที่ทราบกันดีว่าพื้นที่ของสามเหลี่ยมคือ √ ( p ( p - a ) ( p - b ) ( p - c ) ) เมื่อ p = ( a + b + c ) / 2 โดยที่ a, b, c คือความยาวด้านของสามเหลี่ยม ถ้าสามเหลี่ยมมีด้านยาว 300, 300 และ 300 พื้นที่ของสามเหลี่ยมเท่ากับเท่าใด a ) 34,200 b ) 36,200 c ) 38,200 d ) 42,200 e ) 38,971 | เป็นที่ทราบกันดีว่าพื้นที่ของสามเหลี่ยมคือ √ ( p ( p - a ) ( p - b ) ( p - c ) ) เมื่อ p = ( a + b + c ) / 2 , -> p = ( 300 + 300 + 300 ) / 2 = 450, พื้นที่ = √ ( 450 ( 450 - 300 ) ( 450 - 300 ) ( 450 - 300 ) ) = 38,971 . ดังนั้น คำตอบคือ e . | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วน 9 : 5 เขียนในรูปเปอร์เซ็นต์เท่ากับ a ) 12.5% , b ) 40% , c ) 180% , d ) 125% , e ) ไม่ถูกต้อง | 9 : 5 = 9 / 5 = ( 9 / 5 x 100 ) % = 180% คำตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วยตัวหารที่กำหนดจะเหลือเศษ 241 เมื่อสองเท่าของจำนวนนั้นหารด้วยตัวหารเดียวกัน เศษที่เหลือคือ 115 จงหาตัวหาร a) 370 b) 365 c) 380 d) 367 e) 460 | วิธีแก้ที่ง่าย: n = dq1 + 241 2n = 2dq1 + 482 - (1) 2n = dq2 + 115 - (2) เนื่องจาก (1) = (2) 2nd * (q2 - 2q1) = 367 d * จำนวนเต็ม = 367 ตรวจสอบตัวเลือกทั้งหมด ตัวเลือก (d) เท่านั้นที่ตรงกัน คำตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของเลขสองหลักทั้งหมดที่หารด้วย 7 ลงตัวคือ a ) 910 , b ) 510 , c ) 728 , d ) 628 , e ) 810 | ตัวเลขที่ต้องการคือ 14 , 21,28 . . . . . 98 นี่คือลำดับเลขคณิต โดย a = 14 , d = 7 และ l = 98 สมมติว่ามี n พจน์ในลำดับนี้ ดังนั้น t = 98 ดังนั้น a + ( n - 1 ) d = 98 . 14 + ( n - 1 ) * 7 = 98 , 14 + 7 n - 7 = 98 7 + 7 n = 98 7 n = 98 - 7 n = 91 / 7 ดังนั้น n = 13 ผลรวมที่ต้องการ = n / 2 ( a + l ) = 13 / 2 ( 14 + 98 ) = 728 คำตอบคือ c . | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a สามารถทำงานเสร็จใน 18 วัน และ b สามารถทำให้งานเดียวกันเสร็จใน 10 วัน ถ้า a ทำงานไป 3 วัน แล้วหยุด b จะใช้เวลาอีกกี่วันในการทำงานที่เหลือ a ) 2 วัน b ) 8 วัน c ) 6 วัน d ) 7 วัน e ) 10 วัน | คำตอบที่ต้องการ = ( 18 - 3 ) * 5 / 18 = 150 / 18 = 8 วัน คำตอบคือ b | b | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีฐาน 28 เซนติเมตร และสูง 32 เซนติเมตร a ) 200 , b ) 384 , c ) 345 , d ) 244 , e ) 896 | พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = ฐาน * สูง = 28 * 32 = 896 ตารางเซนติเมตร
ตอบ : ตัวเลือก e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จอห์นทำงานได้เงิน 60 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์ เขาได้รับการเลื่อนเงินเดือนและตอนนี้ได้เงิน 80 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์ การเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร a) 16% b) 33.33% c) 17% d) 17.61% e) 17.56% | การเพิ่มขึ้น = (20 / 60) * 100 = (2 / 6) * 100 = 33.33% b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าใน 12 วินาที ขบวนรถไฟจะใช้เวลานานเท่าใดในการข้ามชานชาลาที่มีความยาว 340 เมตร? ก) 19, ข) 27, ค) 29, ง) 46, จ) 28 | ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร เมื่อขบวนรถไฟข้ามเสาไฟฟ้า ระยะทางที่ครอบคลุมคือความยาวของตัวมันเอง ดังนั้น x = 12 * 36 * 5 / 18 เมตร = 120 เมตร เวลาที่ใช้ในการข้ามชานชาลา = (120 + 340) / 36 * 5 / 18 = 46 นาที ตอบ: ง | ง | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
82 หารด้วย 11 เท่ากับเท่าใด a ) 4 , b ) 3 , c ) 1 , d ) 5 , e ) 7 | 82 / 11 = 7.4545 . . . . 45 เป็นทศนิยมไม่ซ้ำกันและสิ้นสุด . หลักที่ 14 ทางด้านขวาของจุดทศนิยมจะเป็น 5 . ตอบ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อของอัลเบิร์ตมีอายุ 48 ปีในขณะที่อัลเบิร์ตเกิด และแม่ของเขามีอายุ 46 ปีเมื่อน้องชายของเขาซึ่งอายุน้อยกว่าเขา 2 ปีเกิดขึ้น ความแตกต่างระหว่างอายุของพ่อแม่ของเขาคือเท่าไร? a) 2, b) 4, c) 6, d) 8, e) 10 | อายุของแม่เมื่อน้องชายของอัลเบิร์ตเกิด = 46 ปี อายุของพ่อเมื่อน้องชายของอัลเบิร์ตเกิด = 48 + 2 = 50 ปี ความแตกต่างที่ต้องการ = 50 - 46 = 4 ปี คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
วันพฤหัสบดี เมเบลดำเนินการธุรกรรม 90 รายการ แอนโทนีดำเนินการธุรกรรมมากกว่าเมเบล 10% แคลดำเนินการ 2/3 ของธุรกรรมที่แอนโทนีดำเนินการ และเจดดำเนินการมากกว่าแคล 14 รายการ เมเบลดำเนินการธุรกรรมกี่รายการ? ก) 80 ข) 81 ค) 82 ง) 83 จ) 84 | วิธีทำ: เมเบลดำเนินการธุรกรรม 90 รายการ แอนโทนีดำเนินการธุรกรรมมากกว่าเมเบล 10% แอนโทนี = 90 + 90 × 10% = 90 + 90 × 0.10 = 90 + 9 = 99 แคลดำเนินการ 2/3 ของธุรกรรมที่แอนโทนีดำเนินการ แคล = 2/3 × 99 = 66 เจดดำเนินการมากกว่าแคล 14 รายการ เจด = 66 + 14 = 80 เจดดำเนินการ = 80 รายการ ตอบ: ก | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถกำลังเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้ามด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 90 กม./ชม. ตามลำดับ ความยาวของขบวนรถคือ 1.9 กม. และ 2.1 กม. ตามลำดับ เวลาที่ขบวนรถที่ช้ากว่าใช้ในการข้ามขบวนรถที่เร็วกว่าเป็นวินาทีเท่าใด? a) 99, b) 277, c) 48, d) 96, e) 22 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 60 + 90 = 150 กม./ชม. = 150 * 5 / 18 = 125 / 3 ม./วินาที ระยะทางที่ครอบคลุม = 1.9 + 2.1 = 4 กม. = 4000 ม. เวลาที่ต้องการ = 4000 * 3 / 125 = 96 วินาที ตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในวันหนึ่ง ส้มเข้มถูกทำโดยการผสมน้ำส้มจำนวนหนึ่งกับน้ำเปล่าเท่ากัน ในวันถัดไป ส้มเข้มถูกทำโดยการผสมน้ำส้มจำนวนเท่าเดิมกับน้ำเปล่าสองเท่า ในทั้งสองวัน ส้มเข้มที่ทำขึ้นทั้งหมดถูกขายหมด หากรายได้จากการขายส้มเข้มเท่ากันทั้งสองวัน และหากส้มเข้มถูกขายในราคา $0.60 ต่อแก้วในวันแรก ราคา $r$ ต่อแก้วในวันต่อมาคือเท่าไร? a) $0.15, b) $0.20, c) $0.30, d) $0.40, e) $0.45 | ในวันแรกใช้น้ำส้ม 1 หน่วยและน้ำ 1 หน่วยในการทำส้มเข้ม 2 หน่วย ในวันถัดไปใช้น้ำส้ม 1 หน่วยและน้ำ 2 หน่วยในการทำส้มเข้ม 3 หน่วย ดังนั้น อัตราส่วนของปริมาณส้มเข้มที่ทำในวันแรกต่อปริมาณส้มเข้มที่ทำในวันต่อมาคือ 2 ต่อ 3 ตามธรรมชาติ อัตราส่วนของจำนวนแก้วส้มเข้มที่ทำในวันแรกต่อจำนวนแก้วส้มเข้มที่ทำในวันต่อมาคือ 2 ต่อ 3 เราได้รับแจ้งว่ารายได้จากการขายส้มเข้มเท่ากันทั้งสองวัน ดังนั้น รายได้จากการขายส้มเข้ม 2 แก้วในวันแรกเท่ากับรายได้จากการขายส้มเข้ม 3 แก้วในวันต่อมา สมมติว่าราคาแก้วของส้มเข้มในวันต่อมาคือ $x$ ดังนั้น 2 * 0.6 = 3 * x --> x = $0.4 ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
40 % ของจำนวนหนึ่งมากกว่า 20 % ของ 650 อยู่ 190 จงหาจำนวนนั้น a ) 299 , b ) 277 , c ) 800 , d ) 289 , e ) 271 | "( 40 / 100 ) * x – ( 20 / 100 ) * 650 = 190 2 / 5 x = 320 x = 800 คำตอบ : c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งระยะทาง 12 กิโลเมตร ใน 10 นาที ถ้าใช้เวลา 4 วินาทีในการผ่านเสาโทรเลข ความยาวของขบวนรถไฟคือ ? a ) 20 , b ) 110 , c ) 120 , d ) 80 , e ) 60 | ความเร็ว = ( 12 / 10 * 60 ) กิโลเมตร/ชั่วโมง = ( 72 * 5 / 18 ) เมตร/วินาที = 20 เมตร/วินาที . ความยาวของขบวนรถไฟ = 20 * 4 = 80 เมตร . ตอบ : ตัวเลือก d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยเงินเดือนของพนักงาน 16 คนในแผนกขนส่งของบริษัทแห่งหนึ่งคือ $20,000 เงินเดือนของพนักงาน 5 คนคือ $25,000 ต่อคน และเงินเดือนของพนักงาน 4 คนคือ $16,000 ต่อคน ค่าเฉลี่ยเงินเดือนของพนักงานที่เหลืออยู่เท่าไร? a) $18,714, b) $18,500, c) $18,000, d) $15,850, e) $12,300 | เงินเดือนรวม . . . 16 * 20,000 = 320,000 5 คน * 25,000 = 125,000 4 คน * 16,000 = 64,000 เงินเดือนของพนักงานที่เหลือ 7 คน = 320,000 - 125,000 - 64,000 = 131,000 ค่าเฉลี่ย = 131,000 / 7 = 18,714 ตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วย 142 จะได้เศษ 110 ถ้าหารจำนวนเดียวกันด้วย 14 จะได้เศษเท่าใด ก) 16 ข) 17 ค) 18 ง) 19 จ) 20 | 252 หารด้วย 14 จะได้ 18 เศษ ดังนั้น คำตอบคือ ค) | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้ารัศมีของวงกลมลดลง 50% พื้นที่ของวงกลมจะลดลงเป็นเท่าไร : ['a ) 75', 'b ) 79', 'c ) 72', 'd ) 70', 'e ) 80'] | พื้นที่เดิม = π r ( ยกกำลัง 2 ) พื้นที่ใหม่ = π ( r / 2 ) ( ยกกำลัง 2 ) = ( π r ( ยกกำลัง 2 ) ) / 4 การลดลงของพื้นที่ = [ ( π r ( ยกกำลัง 2 ) - ( π r ( ยกกำลัง 2 ) ) / 4 ] / 2 = ( 3 π r ( ยกกำลัง 2 ) ) / 4 เปอร์เซ็นต์การลดลง = ( ( 3 π r ( ยกกำลัง 2 ) ) / 4 × 1 / ( π r ( ยกกำลัง 2 ) × 100 ) % = 75% คำตอบคือ a . | a | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า 10 เด็กใช้เวลา 6 ชั่วโมงในการทำให้ครูของพวกเขาเหนื่อยล้า จะใช้เวลานานเท่าใดถ้ามี 15 เด็ก? a) 5 ชั่วโมง b) 4 ชั่วโมง c) 3 ชั่วโมง d) 2 ชั่วโมง e) 1 ชั่วโมง | 10 * 6 = 15 * x x = 4 คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นพบว่าค่าเฉลี่ยของ 15 จำนวนคือ 40 ถ้าเพิ่ม 13 ให้กับแต่ละจำนวนแล้วค่าเฉลี่ยของจำนวนคือเท่าใด a) 53 b) 45 c) 65 d) 78 e) 64 | ( x + x 1 + . . . x 14 ) / 15 = 40 53 ตัวเลือก a | a | [
"ประยุกต์"
] |
มวลของสาร 1 ลูกบาศก์เมตร คือ 500 กิโลกรัม ภายใต้เงื่อนไขบางประการ ปริมาตรของสารนี้ 1 กรัม ภายใต้เงื่อนไขเดียวกันเป็นเท่าไร (1 กิโลกรัม = 1,000 กรัม และ 1 ลูกบาศก์เมตร = 1,000,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร) ก) 0.1, ข) 0, ค) 1, ง) 2, จ) 3 | 500 กิโลกรัม - 1 ลูกบาศก์เมตร ; 500,000 กรัม - 1 ลูกบาศก์เมตร ; 500,000 กรัม - 1,000,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ; 1 กรัม - 1,000,000 / 500,000 = 10 / 5 = 2 ลูกบาศก์เซนติเมตร. ตอบ: ง. | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เส้นตรงบนระนาบ xy มีจุดตัดแกน y ที่ 10 บนเส้นตรงนี้ x - coordinate ของจุดคือ 100 และ y - coordinate คือ 1000 แล้วความชันของเส้นตรงคือเท่าไร a ) 2 , b ) 5.5 , c ) 6.5 , d ) 3.2 , e ) 9.9 | สมการของเส้นตรง = y = mx + c c = 10 x = 100 y = 100 m + 10 , แทน y ด้วย 1000 ตามที่กำหนดในโจทย์ . 1000 = 100 m + 10 , m = 9.9 ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ e | e | [
"ประยุกต์"
] |
มีเลขโดกตัวเลขกี่ตัวใน ( 8 × 10 ^ 8 ) ( 10 × 10 ^ 10 ) ? a ) 20 , b ) 25 , c ) 26 , d ) 27 , e ) 28 | โจทย์จะง่ายขึ้นถ้าเราทำการคูณ ( 8 × 10 ^ 8 ) ( 10 ^ 11 ) = > 8 * 10 ^ 19 = > จะมีศูนย์ 19 ตัว + 1 ตัวเลข 8 = > 20 ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ระดับน้ำในสระว่ายน้ำรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด 50 ฟุต x 25 ฟุต จะถูกลดลง 6 นิ้ว จำนวนน้ำที่ต้องระบายออกเป็นกี่แกลลอน (1 ลูกบาศก์ฟุต = 7.5 แกลลอน) a) 100, b) 250, c) 750, d) 1200, e) 4687.5 | 6 นิ้ว = 1/2 ฟุต (มี 12 นิ้วใน 1 ฟุต) ดังนั้น 50 * 25 * 1/2 = 625 ลูกบาศก์ฟุตของน้ำต้องถูกระบายออก ซึ่งเท่ากับ 625 * 7.5 = 4687.5 แกลลอน ตอบ: e | e | [
"ประยุกต์"
] |
สองสายลับตกลงจะพบกันที่ปั๊มน้ำมันระหว่างเที่ยงถึง 13.00 น. แต่ทั้งคู่ลืมเวลาที่ตกลงกันไว้ แต่ละคนมาถึงในเวลาสุ่มระหว่างเที่ยงถึง 13.00 น. และจะอยู่ที่นั่น 6 นาที เว้นแต่ว่าอีกคนจะมาถึงก่อนที่ 6 นาทีจะหมด โดยสมมติว่าเวลาสุ่มทั้งหมดมีความน่าจะเป็นเท่ากัน ความน่าจะเป็นที่พวกเขาจะพบกันภายในชั่วโมง (เที่ยงถึง 13.00 น.) คือเท่าไร? a) 0.12, b) 0.15, c) 0.17, d) 0.19, e) 0.25 | ความน่าจะเป็นที่พวกเขาจะไม่ได้พบกันแสดงโดยผลรวมของพื้นที่ของสามเหลี่ยมสองรูปด้านนอกในรูปด้านล่าง ซึ่งเท่ากับ 0.81 ดังนั้นความน่าจะเป็นที่จะพบกันคือ 1 - 0.81 = 0.19 คำตอบที่ถูกต้อง d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า 34 คน ทำงานเสร็จใน 40 วัน 20 คน จะทำงานเสร็จในกี่วัน a ) 65 b ) 68 c ) 61 d ) 55 e ) 74 | 34 * 40 = 20 * x x = 68 วัน คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ซูซานพบว่าเธอใช้เวลาว่างในวันหยุดฤดูร้อนระหว่างว่ายน้ำ อ่านหนังสือ และอยู่กับเพื่อนในอัตราส่วน 1 : 4 : 10 เธอใช้เวลาอยู่กับเพื่อนไป 20 ชั่วโมง เธอใช้เวลาอ่านหนังสือไปกี่ชั่วโมง? a) 2 b) 4 c) 5 d) 8 e) 10 | อัตราส่วนคือ 1 ชั่วโมงว่ายน้ำ : 4 ชั่วโมงอ่านหนังสือ : 10 ชั่วโมงอยู่กับเพื่อน หาร 20 ด้วย 10 เพื่อหา 1 'ส่วน' ของอัตราส่วน 20 / 10 = 2 คูณด้วย 4 เพื่อหาจำนวนชั่วโมงที่ใช้ในการอ่านหนังสือ 2 * 4 = 8 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในปั๊มน้ำมัน ค่าบริการต่อคันรถยนต์อยู่ที่ $1.75 ต่อลิตรของน้ำมันเชื้อเพลิงมีราคา $0.65 สมมติว่าบริษัทแห่งหนึ่งมีรถยนต์ 12 คัน และถังน้ำมันแต่ละถังจุได้ 30 ลิตร และถังน้ำมันทั้งหมดว่างเปล่า จะต้องใช้เงินทั้งหมดเท่าไรในการเติมน้ำมันให้กับรถยนต์ทั้งหมด? a) $320, b) $255, c) $420, d) $450, e) $480 | ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = (1.75 * 12) + (0.65 * 12 * 30) = 21 + 234 = 255 ดังนั้นคำตอบคือ (b) | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถังน้ำถูกเติมเต็มโดยท่อ 3 ท่อ a, b, c ใน 10 ชั่วโมง ท่อ c มีความเร็วเป็นสองเท่าของท่อ b และท่อ b มีความเร็วเป็นสองเท่าของท่อ a ท่อ a เพียงลำพังจะใช้เวลานานเท่าใดในการเติมเต็มถัง? a) 20 ชั่วโมง b) 52 ชั่วโมง c) 70 ชั่วโมง d) 66 ชั่วโมง e) 48 ชั่วโมง | สมมติว่าท่อ a เพียงลำพังใช้เวลา x ชั่วโมงในการเติมเต็มถัง ท่อ b และ c จะใช้เวลา x / 2 และ x / 4 ชั่วโมงตามลำดับในการเติมเต็มถัง 1 / x + 2 / x + 4 / x = 1 / 10 7 / x = 1 / 10 x = 70 ชั่วโมง คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในหนึ่งชั่วโมง เรือแล่นไปได้ 16 กิโลเมตร ตามน้ำและ 6 กิโลเมตร ต้านน้ำ ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง (เป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง) คือ: a) 3, b) 11, c) 8, d) 9, e) 10 | ความเร็วในน้ำนิ่ง = 1/2 (16 + 6) กม./ชม. = 11 กม./ชม. ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยของ 12 และ 36 คือเท่าไร? a ) 48 , b ) 22 , c ) 32 , d ) 36 , e ) 38 | การแยกตัวประกอบของ 12 = 2 x 2 x 3 การแยกตัวประกอบของ 36 = 2 x 2 x 3 x 3 ตัวหารร่วมมาก = 12 ตัวคูณร่วมน้อย = 36 ผลรวม = 48. ตอบ a . | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในสวนมีแถวมะม่วง 10 แถว และ 12 หลัก ระยะห่างระหว่างต้นมะม่วงสองต้นคือ 2 เมตร และมีระยะห่าง 2 เมตรจากทุกด้านของรั้วสวน ความยาวของสวนคือเท่าไร a) 22, b) 24, c) 26, d) 28, e) 30 | ระหว่างต้นมะม่วง 12 ต้น มีช่องว่าง 11 ช่อง และแต่ละช่องมีระยะห่าง 2 เมตร นอกจากนี้ยังมีระยะห่าง 2 เมตรจากทุกด้านของรั้วสวน ดังนั้น ความยาวของสวน = (11 x 2) + 2 + 2 = 26 เมตร คำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาผลรวมของจำนวนเต็มตั้งแต่ -150 ถึง 155 รวมทั้งจำนวนทั้งสองด้วย a ) 865 , b ) 955 , c ) 1050 , d ) 765 , e ) 750 | ในลำดับเลขคณิต พจน์ที่ n หาได้จาก tn = a + ( n - 1 ) d ที่นี่ tn = 155 , a = - 150 , d = 1 ดังนั้น 155 = - 150 + ( n - 1 ) หรือ n = 306 ผลรวมของ n พจน์สามารถคำนวณได้โดย sn = n / 2 ( a + l ) a = พจน์แรก , l = พจน์สุดท้าย , n = จำนวนพจน์ sn = 306 * ( - 150 + 155 ) / 2 sn = 306 * 5 / 2 = 765 คำตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวน palindrome คือจำนวนที่อ่านจากหน้าไปหลังและจากหลังไปหน้าเหมือนกัน เช่น 121 มีจำนวนเลขคี่ 4 หลักที่เป็น palindrome กี่จำนวน? a) 40, b) 45, c) 50, d) 90, e) 2500 | อันดับแรกจงสังเกตว่าคุณต้องพิจารณาเพียง 2 หลักแรกเท่านั้น (เพราะ 2 หลักหลังจะเป็นเพียงการกลับ 2 หลักแรก) มี 90 ความเป็นไปได้สำหรับ 2 หลักแรกของจำนวน 4 หลัก คือ 10 ถึง 99 ทุกจำนวนที่ขึ้นต้นด้วย 1, 3, 5, 7, 9 จะเป็นเลขคี่ ซึ่งคิดเป็น 5/9 ของจำนวนการรวมกัน 5/9 * 90 = 50 คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนตั้งแต่ 2 ถึง 15 ที่หารด้วย 2 ลงตัว? a) 2, b) 3, c) 5, d) 7, e) 8 | 2 หารด้วย 2 ได้ 1 และ 15 หารด้วย 2 ได้ 7.5 7.5 - 1 = 6.5 6.5 + 1 = 7.5 จำนวน ตอบ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า $k^3$ หารด้วย 60 ลงตัว ค่า k ที่น้อยที่สุดที่เป็นจำนวนเต็มคือเท่าไร? a) 12, b) 30, c) 60, d) 90, e) 120 | 60 = $2^2$ * 3 * 5 ดังนั้น k ต้องมีอย่างน้อย 2 * 3 * 5 = 30 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อ a สามารถเติมถังน้ำได้ใน 10 ชั่วโมง และท่อ b สามารถเติมถังน้ำได้ใน 8 ชั่วโมง หากเปิดทั้งสองท่อในถังน้ำที่ว่างเปล่า มีท่อระบายน้ำอยู่ที่ 3/4 ของถัง จะใช้เวลาเท่าใดจึงจะเต็ม 3/4 ของถังนั้น a ) 3 ชั่วโมง b ) 3.10 ชั่วโมง c ) 3.15 ชั่วโมง d ) 3.20 ชั่วโมง e ) 3.30 ชั่วโมง | ส่วนที่ท่อ a เติมใน 1 ชั่วโมง = ( 1 / 10 ) ส่วนที่ท่อ b เติมใน 1 ชั่วโมง = ( 1 / 8 ) ส่วนที่ ( a + b ) เติมรวมกันใน 1 ชั่วโมง = ( 1 / 10 ) + ( 1 / 8 ) = 18 / 80 ดังนั้น ถังน้ำจะเต็มใน 80 / 18 ชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการเติม 3/4 ของถังน้ำ = ( 80 / 18 ) * ( 3 / 4 ) = 3.20 ชั่วโมง ตอบ : d | d | [
"ประยุกต์"
] |
ในปี 2005 บริษัทแห่งหนึ่งผลิตสินค้าเฉลี่ย 2,500 ชิ้นต่อเดือน บริษัทจะต้องผลิตสินค้าจำนวนเท่าใดตั้งแต่ปี 2006 ถึง 2008 เพื่อเพิ่มค่าเฉลี่ยรายเดือนสำหรับช่วงระยะเวลาตั้งแต่ปี 2005 ถึง 2008 เป็น 300% ของค่าเฉลี่ยในปี 2005? a) 450,000, b) 475,000, c) 500,000, d) 525,000, e) 550,000 | บริษัทผลิตสินค้า 12 * 2500 = 30,000 ชิ้นในปี 2005 ถ้าบริษัทผลิตสินค้า x ชิ้นตั้งแต่ปี 2006 ถึง 2008 ปริมาณสินค้าทั้งหมดที่ผลิตใน 4 ปี (2005 ถึง 2008) คือ x + 30,000 ค่าเฉลี่ยที่ได้คือ (x + 30,000) / 4 ค่าเฉลี่ยนี้ต้องสูงกว่าค่าเฉลี่ยในปี 2005 เป็น 200% ในทางคณิตศาสตร์ 30,000 + 300% (30,000) = 120,000 ดังนั้น : (x + 30,000) / 4 = 120,000 x + 30,000 = 480,000 x = 450,000 คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โยนเหรียญที่ไม่เอนเอียง 2 เหรียญ ความน่าจะเป็นที่จะได้หัวไม่เกิน 1 เหรียญเท่ากับเท่าใด a ) 12 b ) 13 c ) 32 d ) 34 e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: มีกรณีทั้งหมด 4 กรณี คือ [hh, tt, th, ht] กรณีที่เป็นไปได้คือ [hh, th, ht] โปรดทราบว่าเราต้องการหัวไม่เกิน 1 เหรียญ ไม่ใช่หัวอย่างน้อย 1 เหรียญ ดังนั้นความน่าจะเป็น = 3/4 คำตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในการเลือกตั้งแบบลงคะแนนเสียงตรงกันข้ามเมื่อเร็ว ๆ นี้ มีการลงคะแนนเสียงล่วงหน้า 15,000 ใบ 1/5 ของบัตรลงคะแนนเสียงล่วงหน้าถูกโยนทิ้ง และ 1/4 ของบัตรลงคะแนนเสียงล่วงหน้าที่เหลือถูกโหวตให้กับผู้สมัคร A ผู้สมัคร B ได้รับคะแนนเสียงล่วงหน้ากี่คะแนน? a) 2,000 b) 3,000 c) 6,000 d) 8,000 e) 9,000 | 4/5 * 3/4 (จำนวนบัตรลงคะแนนเสียงล่วงหน้าทั้งหมด) = 3/5 (จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมด) = 3/5 * 15000 = 9000 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าอาหารมื้อหนึ่งคือ $33.50 และไม่มีภาษี ถ้าทิปมากกว่า 10% แต่ไม่เกิน 15% ของราคาอาหาร จำนวนเงินที่ต้องชำระทั้งหมดควรอยู่ที่: a) 40 - 42, b) 39 - 41, c) 38 - 40, d) 37 - 39, e) 36 - 37 | 10 % ( 33.5 ) = 3.35 15 % ( 33.5 ) = 5.025 จำนวนเงินที่ต้องชำระทั้งหมดอาจอยู่ระหว่าง 33.5 + 3.35 และ 33.5 + 5.025 = > อาจอยู่ระหว่าง 36.85 และ 38.525 = > ประมาณ 37 ถึง 39 คำตอบคือ d . | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีลูกบาศก์ขนาด 4 x 4 x 4 กี่ลูกที่สามารถใส่ลงในกล่องขนาด 9 x 13 x 16 ได้? a ) 22 , b ) 28 , c ) 29 , d ) 31 , e ) 32 | คำตอบคือ c ) 29 . กล่องขนาด 9 x 13 x 16 มีปริมาตร 1,872 . ถ้าหาร 1,872 ด้วย 64 ( ซึ่งเป็นปริมาตรของลูกบาศก์ 4 x 4 x 4 ) จะได้ 29.25 . นั่นหมายความว่ากล่องลูกบาศก์ 29 ลูกจะพอดีในกล่องขนาดใหญ่ . | c | [
"ประยุกต์"
] |
เกมไพ่ชนิดหนึ่งที่เรียกว่า “สูง-ต่ำ” แบ่งสำรับไพ่ 52 ใบออกเป็น 2 ประเภท คือ ไพ่ “สูง” และไพ่ “ต่ำ” มีจำนวนไพ่ “สูง” และไพ่ “ต่ำ” เท่ากันในสำรับ ไพ่ “สูง” มีค่า 2 คะแนน ในขณะที่ไพ่ “ต่ำ” มีค่า 1 คะแนน ถ้าคุณหยิบไพ่ทีละใบ จะมีวิธีการหยิบไพ่ “สูง” และ “ต่ำ” อย่างไรเพื่อให้ได้ 5 คะแนน หากคุณต้องหยิบไพ่ “ต่ำ” 2 ใบพอดี? a) 1, b) 2, c) 3, d) 4, e) 12 | คำถามที่ดีมาก ravih นี่เป็นปัญหาการเรียงสับเปลี่ยน (ลำดับมีความสำคัญ) ที่มีองค์ประกอบซ้ำ เนื่องจากไพ่ “ต่ำ” มีค่า 1 คะแนน และไพ่ “สูง” มีค่า 2 คะแนน และคุณต้องหยิบไพ่ “ต่ำ” 3 ใบ เราทราบว่าคุณต้องหยิบไพ่ “สูง” 1 ใบด้วย สูตรสำหรับปัญหาการเรียงสับเปลี่ยนที่มีองค์ประกอบซ้ำคือ n! / a! b! ... โดยที่ n แทนจำนวนองค์ประกอบในกลุ่ม และ a, b, ฯลฯ แทนจำนวนครั้งที่องค์ประกอบซ้ำถูกทำซ้ำ ในที่นี้มี 4 องค์ประกอบ และไพ่ “ต่ำ” ถูกทำซ้ำ 2 ครั้ง ดังนั้นสูตรคือ 4! / 2! ซึ่งแทน (4 * 3 * 2 * 1) / (2 * 1) ซึ่งจะทำให้ง่ายขึ้นเป็น 4 ให้คำตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าประชากรของประเทศหนึ่งเพิ่มขึ้นคนละ 1 คนทุกๆ 40 วินาที ประชากรจะเพิ่มขึ้นกี่คนใน 1 ชั่วโมง? a) 90, b) 120, c) 150, d) 180, e) 160 | คำตอบ = 1.5 * 60 = 90 คำตอบคือ a | a | [
"นำไปใช้"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก $t$ หารด้วย 13 แล้วเหลือเศษ 2 เมื่อ $n$ หารด้วย 8 แล้วเหลือเศษ 5 มีค่า $t$ กี่ค่าที่น้อยกว่า 180 a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4 | สมการที่สามารถสร้างได้จาก $t$ คือ $13x + 2 = 8y + 5$ . . $13x - 3 = 8y$ . . . ดังที่เห็น $x$ สามารถรับค่าได้เฉพาะเลขคี่เท่านั้น เนื่องจากด้านขวามือจะเป็นเลขคู่เสมอ . . 또한 $x$ สามารถรับค่าได้จนถึง 13 เนื่องจาก $13 * 14 > 180$ . . ตอนนี้เราต้องแทนค่า $x$ ด้วย 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 . . . เมื่อเราพบว่า 7 ตอบโจทย์แล้ว ค่าอื่นๆ ไม่จำเป็นต้องตรวจสอบ เนื่องจากทุกๆ 4 ค่าจะให้คำตอบ ดังนั้นค่าถัดไปจะเป็น 15 . . คำตอบ 1 . . b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ระยะทางจากเมือง A ถึงเมือง B คือ 180 ไมล์ ในขณะที่ขับรถจากเมือง A ไปยังเมือง B คาร่าขับด้วยความเร็วคงที่ 30 ไมล์ต่อชั่วโมง แดนออกจากเมือง A 60 นาทีหลังจากคาร่า ความเร็วคงที่ต่ำสุดที่แดนต้องเกินเพื่อให้มาถึงเมือง B ก่อนคาร่าเท่าไร (a) 42 (b) 44 (c) 46 (d) 36 (e) 50 | เวลาที่คาร่าใช้ในการขับรถไปยังเมือง B คือ 180 / 30 = 6 ชั่วโมง แดนต้องใช้เวลาต่ำกว่า 5 ชั่วโมงในการเดินทาง แดนต้องเกินความเร็วคงที่ 180 / 5 = 36 ไมล์ต่อชั่วโมง คำตอบคือ d | d | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ก้อนลูกบาศก์มีปริมาตร 64 ลูกบาศก์ฟุต ถ้าก้อนลูกบาศก์ที่คล้ายกันมีความยาว ความกว้าง และความสูงเป็นสองเท่า ก้อนลูกบาศก์ดังกล่าวจะมีปริมาตรเท่าใดเป็นลูกบาศก์ฟุต? ['a ) 24', 'b ) 48', 'c ) 64', 'd ) 80', 'e ) 512'] | ปริมาตร = 64 = ด้าน ^ 3 นั่นคือ ด้านของลูกบาศก์ = 4 ลูกบาศก์ใหม่มีขนาด 8, 8 และ 8 เนื่องจากด้านทั้งหมดเป็นสองเท่าของด้านของลูกบาศก์แรก ปริมาตร = 8 * 8 * 8 = 512 ลูกบาศก์ฟุต ตอบ: ตัวเลือก e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของเทปที่ยาวที่สุดในหน่วยเซนติเมตรที่สามารถใช้ในการวัดความยาว 100 เซนติเมตร ; 2 เมตร 25 เซนติเมตร ; และ 7 เมตร 80 เซนติเมตรได้อย่างแน่นอนคือ : a ) 30 , b ) 5 , c ) 10 , d ) 36 , e ) 25 | ความยาวทั้งสามในหน่วยเซนติเมตรคือ 100 , 225 และ 780 . ห.ร.ม. ของ 100 , 225 และ 780 คือ 5 . ดังนั้นคำตอบคือ 5 เซนติเมตร . คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในกล่องปากกา 8 ด้าม มีปากกาเสีย 2 ด้าม ถ้าลูกค้าซื้อปากกา 2 ด้ามที่เลือกสุ่มจากกล่องนี้ ความน่าจะเป็นที่ปากกาที่ซื้อมาจะไม่มีปากกาเสียเลยเท่ากับเท่าไร a ) 6 / 11 , b ) 8 / 15 , c ) 9 / 20 , d ) 11 / 25 , e ) 15 / 28 | p ( ปากกาที่ซื้อมาไม่มีปากกาเสียเลย ) = 6 / 8 * 5 / 7 = 15 / 28 คำตอบคือ e . | e | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟประกอบด้วยตู้โดยสาร 12 ตู้ ตู้โดยสารแต่ละตู้มีความยาว 15 เมตร ขบวนรถไฟข้ามเสาโทรเลขใน 9 วินาที เนื่องจากมีปัญหาบางอย่าง ตู้โดยสาร 2 ตู้ถูกแยกออก ขบวนรถไฟข้ามเสาโทรเลขใน a) 18 วินาที b) 7.5 วินาที c) 15 วินาที d) 20 วินาที e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ความยาวของขบวนรถไฟ = 12 × 15 = 180 เมตร จากนั้น ความเร็วของขบวนรถไฟ = 180 ÷ 9 = 20 เมตร/วินาที ตอนนี้ ความยาวของขบวนรถไฟ = 10 × 15 = 150 เมตร เวลาที่ต้องการ = 150 ÷ 20 = 7.5 วินาที ตอบ b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าเงินจำนวน x บาท ถูกฝากในธนาคารโดยมีอัตราดอกเบี้ยแบบธรรมดา y % ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี จะได้ดอกเบี้ย 500 บาท ถ้า x บาท ถูกฝากในอัตรา y % ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี โดยคิดดอกเบี้ยทบต้นปีละครั้ง จะได้ดอกเบี้ย 512.50 บาท จงหาค่าของ x a ) 8000 , b ) 6000 , c ) 5000 , d ) 4000 , e ) 3000 | วิธีที่ง่ายในการแก้โจทย์ข้อนี้คือการใช้ตัวเลือก จากดอกเบี้ย साधारण เราทราบว่า x * y = 25,000 ตอนนี้ให้ค่า x = 5000 เราจะได้ y = 5% เพื่อคำนวณดอกเบี้ยทบต้น ตอนนี้เราทราบว่าจำนวนเงินในปีที่ 1 = 5000 + 5% ของ 5000 = 5250 จำนวนเงินในปีที่ 2 = 5250 + 5% ของ 5250 = 5512.50 เราจะเห็นว่าดอกเบี้ยหลัง 2 ปี = 5512.50 - 5000 = 512.50 ดังนั้นจึงเป็นไปตามโจทย์ ดังนั้น c คือคำตอบที่ถูกต้อง | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทุกปีจำนวนเงินจะเพิ่มขึ้น 1/8 ของตัวมันเอง ถ้ามูลค่าปัจจุบันของมันคือ 2880 รูปี จะมีมูลค่าเท่าไรหลังจากสองปี a) 8100 b) 3388 c) 7767 d) 2009 e) 3645 | "2880 * 9 / 8 * 9 / 8 = 3645 คำตอบ : e" | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ a และ b เท่ากับ 100 และ c – a = 120 ค่าเฉลี่ยของ b และ c เท่ากับเท่าใด a) 150 b) 140 c) 160 d) 170 e) 180 | a + b / 2 = 100 = > a + b = 200 a = c - 120 . . . แทนค่า c - 120 + b = 200 = > c + b = 320 = > c + b / 2 = 160 คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนนักเรียนชายและหญิงในโรงเรียนรวมกัน 150 คน ถ้าจำนวนนักเรียนชายคือ x คน แล้วจำนวนนักเรียนหญิงจะเป็น x% ของจำนวนนักเรียนทั้งหมด จำนวนนักเรียนชายคือ ? a) 50 , b) 40 , c) 60 , d) 100 , e) 70 | เรามี x + x% ของ 150 = 150 x + x/100 * 150 = 150 5/2 * x = 150 x = 150 * 2 / 5 = 60 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ข้ามชานชาลาที่มีความยาว 90 เมตรใน 12 วินาที และข้ามชานชาลาที่มีความยาว 120 เมตรใน 15 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟและความเร็วของมัน a ) 30 , b ) 40 , c ) 60 , d ) 50 , e ) none | ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร และความเร็วของมันเป็น y เมตร/วินาที ดังนั้น x / y = 12 = > y = x / 12 ( x + 90 ) / 12 = x + 120 / 15 = > x = 30 เมตร คำตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 130 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการข้ามสะพานยาว 150 เมตร หากความเร็วของขบวนรถไฟคือ 36 กม./ชม. a ) 28 วินาที , b ) 23 วินาที , c ) 24 วินาที , d ) 25 วินาที , e ) 26 วินาที | d = 130 + 150 = 280 s = 36 * 5 / 18 = 10 mps t = 280 / 10 = 28 วินาที a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาพจน์ที่ 18 ของลำดับเลขคณิตที่มีพจน์แรกคือ 4 และผลต่างร่วมคือ 5 a ) 45 , b ) 38 , c ) 72 , d ) 74 , e ) 78 | พจน์ที่ n ของลำดับเลขคณิต = a + ( n - 1 ) * d = 4 + ( 18 - 1 ) * 5 , = 4 + 85 = 89 . คำตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า m เป็นจำนวนเต็ม ซึ่ง $( - 2 ) ^ { 2 m } = 2 ^ { ( 18 - m ) }$ แล้ว m มีค่าเท่าใด a ) 4 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 7 , e ) 8 | 2 m = 18 - m 3 m = 18 m = 6 คำตอบคือ c . | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งมีแอปเปิ้ล 280 กิโลกรัม เขาขาย 45% ของแอปเปิ้ลเหล่านั้นด้วยกำไร 20% และขายแอปเปิ้ลที่เหลือ 60% ด้วยกำไร 30% จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรของเขาจากการขายทั้งหมด a) 24% b) 25% c) 27% d) 28% e) 35% | ถ้าจำนวนแอปเปิ้ลทั้งหมดเป็น 100 กิโลกรัม กำไรจะเป็น 45 x 20% + 60 x 30% = 27% กำไรนี้จะคงที่ไม่ว่าจำนวนแอปเปิ้ลทั้งหมดจะเป็นเท่าใดตราบใดที่เปอร์เซ็นต์ของแอปเปิ้ลที่ขายยังคงเท่าเดิม ดังนั้น 'c' คือคำตอบ | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งขี่จักรยานอยู่บนถนนสังเกตว่าทุกๆ 12 นาทีจะมีรถโดยสาร overtakes เขา และทุกๆ 4 นาทีเขาจะพบรถโดยสารที่วิ่งสวนทาง หากรถโดยสารและนักปั่นจักรยานเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ ช่วงเวลาห่างกันระหว่างรถโดยสารที่ติดต่อกันคือเท่าไร a ) 5 นาที b ) 6 นาที c ) 8 นาที d ) 9 นาที e ) 10 นาที | "สมมติว่าระยะห่างระหว่างรถโดยสารคือ d . เราต้องการหาช่วงเวลา = \frac{d}{b} , โดย b คือความเร็วของรถโดยสาร . ให้ความเร็วของนักปั่นจักรยานเป็น c . ทุกๆ 12 นาที รถโดยสารจะ overtakes นักปั่นจักรยาน : \frac{d}{b-c} = 12 , d = 12b - 12c ; ทุกๆ 4 นาที นักปั่นจักรยานจะพบรถโดยสารที่วิ่งสวนทาง : \frac{d}{b+c} = 4 , d = 4b + 4c ; d = 12b - 12c = 4b + 4c , - - > b = 2c , - - > d = 12b - 6b = 6b . ช่วงเวลา = \frac{d}{b} = \frac{6b}{b} = 6 คำตอบ : b ( 6 นาที ) ." | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจ้าของกิจการรายใหญ่ได้รับ 25% ของกำไร โดยแต่ละคนในจำนวน 4 หุ้นส่วนได้รับ 25% ของกำไรที่เหลือ หากเจ้าของรายใหญ่และสองในหุ้นส่วนรวมกันได้รับ $40,000 กำไรของธุรกิจมีจำนวนเท่าไร a) $44,000 b) $54,000 c) $64,000 d) $84,000 e) $104,000 | ให้ p เป็นกำไรทั้งหมด p / 4 + 1 / 2 * ( 3 p / 4 ) = p / 4 + 3 p / 8 = 5 p / 8 = 40000 p = $64,000 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนกี่จำนวนตั้งแต่ 10 ถึง 1,000,000 ที่หารด้วย 9 ลงตัว a) 900, b) 8000, c) 1100, d) 111110, e) 14 | 10 หารด้วย 9 ได้ 1 และ 1,000,000 หารด้วย 9 ได้ 111111 ดังนั้น 111111 - 1 = 111110. คำตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักตีลูกในคริกเก็ตทำคะแนนได้ 80 รันในรอบที่ 12 และเพิ่มค่าเฉลี่ยของเขาขึ้น 2 รัน ค่าเฉลี่ยของเขาหลังจากรอบที่ 12 คือเท่าไร ถ้าเขาไม่เคยถูก 'ไม่เอาต์' a) 42, b) 43, c) 44, d) 45, e) 58 | ให้ 'x' เป็นค่าเฉลี่ยคะแนนหลังจากรอบที่ 12 ⇒ 12x = 11 × (x – 2) + 80 ∴ x = 58 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คำนวณดอกเบี้ยทบต้นของเงิน 4500 รูปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 5 ต่อปี คิดเป็นครึ่งปี เป็นเวลา 3 1/2 ปี a) 859.09 รูปี b) 349.09 รูปี c) 449.09 รูปี d) 749.09 รูปี e) 849.09 รูปี | ดอกเบี้ยทบต้น: a = p ( 1 + r / n ) nt a = 5,349.09 c.i. > > 5,349.09 - 4500 > > 849.09 รูปี คำตอบ: e | e | [
"นำไปใช้"
] |
แดนนี่สามารถแบ่งฝูงวัวของเขาออกเป็น 5 ส่วนเท่า ๆ กัน และ 6 ส่วนเท่า ๆ กัน แต่ไม่สามารถแบ่งออกเป็น 9 ส่วนเท่า ๆ กันได้ จำนวนวัวที่แดนนี่มีในฝูงของเขาคือเท่าไร a) 120 b) 155 c) 180 d) 336 e) 456 | แดนนี่สามารถแบ่งฝูงวัวของเขาออกเป็น 5 ส่วนเท่า ๆ กัน และ 6 ส่วนเท่า ๆ กัน => จำนวนวัว = หารด้วย 5 และ 6 = หารด้วย 30 ตัวเลือก a และ c เท่านั้นที่ตรงเงื่อนไข ตอนนี้เงื่อนไขที่ 2: แต่ไม่สามารถแบ่งออกเป็น 9 ส่วนเท่า ๆ กัน: ดังนั้นไม่ควรเป็นผลคูณของ 9 คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าสมมติว่า 60% ของผู้ที่ได้รับแบบสอบถามทางไปรษณีย์จะตอบกลับ และต้องการ 300 คำตอบ จำนวนแบบสอบถามขั้นต่ำที่ควรส่งคือเท่าใด a) 400, b) 420, c) 480, d) 500, e) 600 | จำนวนแบบสอบถามขั้นต่ำที่ต้องส่งเพื่อรับ 300 คำตอบที่อัตรา 60% = 300 / 0.6 = 500 เลือก d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 110 ม. วิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. จะใช้เวลานานเท่าใดในการข้ามสะพานยาว 170 ม. a ) 15.8 วินาที, b ) 14.9 วินาที, c ) 12.4 วินาที, d ) 16.8 วินาที, e ) 11.8 วินาที | d 16.8 วินาที d = 110 + 170 = 280 ม. s = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 t = 280 * 3 / 50 = 16.8 วินาที | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บุคคลคนหนึ่งข้ามถนนยาว 1000 เมตร ในเวลา 10 นาที ความเร็วของเขาเป็นเท่าไรในหน่วยกิโลเมตรต่อชั่วโมง a ) 7.1, b ) 8.2, c ) 4.6, d ) 6.0, e ) 12.8 | ระยะทาง = 1000 เมตร เวลา = 10 นาที = 10 x 60 วินาที = 600 วินาที ความเร็ว = ระยะทาง / เวลา = 1000 / 600 = 1.67 เมตร/วินาที = 1.67 x 18/5 กิโลเมตร/ชั่วโมง = 6.0 กิโลเมตร/ชั่วโมง ตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟวิ่งมาจากทิศทางตรงกันข้าม ขบวนแรกยาว 100 เมตร และขบวนที่สองยาว 200 เมตร ความเร็วของขบวนแรกคือ 100 กิโลเมตร/ชั่วโมง และขบวนที่สอง 200 กิโลเมตร/ชั่วโมง ใช้เวลาเท่าไรในการสวนกัน a ) 2 วินาที , b ) 3.6 วินาที , c ) 5 วินาที , d ) 5.5 วินาที , e ) 6 วินาที | ช่วงเวลาในการสวนกันเริ่มต้นเมื่อส่วนหัวของตู้ขบวนแรกของทั้งสองขบวนรถไฟมาบรรจบกัน กระบวนการสวนกันจะดำเนินต่อไปจนกว่าระยะทาง 100 + 200 เมตร = 300 เมตร จะถูกครอบคลุม ความเร็วจะเป็น 100 กิโลเมตร/ชั่วโมง + 200 กิโลเมตร/ชั่วโมง = 300 กิโลเมตร/ชั่วโมง 300 x 1000 เมตร ถูกครอบคลุมใน 3600 วินาที ดังนั้น 300 เมตร ถูกครอบคลุมใน 3.6 วินาที คำตอบ : b . | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในสวนมีแถวมะม่วง 10 แถว และ 12 หลัก ระยะห่างระหว่างต้นไม้สองต้นคือ 2 เมตร และมีระยะห่าง 5 เมตรจากทุกด้านของรั้วสวน ความยาวของสวนคือเท่าไร a ) 32 , b ) 24 , c ) 26 , d ) 28 , e ) 30 | ระหว่างต้นมะม่วง 12 ต้น มีช่องว่าง 11 ช่อง และแต่ละช่องมีระยะห่าง 2 เมตร นอกจากนี้ยังมีระยะห่าง 5 เมตรจากทุกด้านของรั้วสวน ดังนั้น ความยาวของสวน = ( 11 x 2 ) + 5 + 5 = 32 เมตร คำตอบคือ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ไม่รวมการหยุดรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. และรวมการหยุดรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 21 กม./ชม. รถไฟหยุดเป็นเวลาเท่าไรในแต่ละชั่วโมง? ก) 16 นาที ข) 17 นาที ค) 12 นาที ง) 15 นาที จ) 18 นาที | "t = 9 / 30 * 60 = 18 คำตอบ : จ" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในช่วงเวลาหนึ่งชั่วโมง มีผู้เล่น 4 ประเภทมาที่สนาม ? คริกเก็ต 15 คน, ฮอกกี้ 12 คน, ฟุตบอล 13 คน, ซอฟท์บอล 15 คน มีผู้เล่นทั้งหมดกี่คน ? a ) 70 , b ) 52 , c ) 55 , d ) 49 , e ) 50 | จำนวนผู้เล่นทั้งหมด = 15 + 12 + 13 + 15 = 55 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พื้นที่ของสวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็น q ตารางฟุต และเส้นรอบรูปเป็น p ฟุต ถ้า q = 2p + 33 เส้นรอบรูปของสวนเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นฟุต) a ) 28 b ) 32 c ) 36 d ) 40 e ) 44 | ให้ x เป็นความยาวของด้านหนึ่งของสวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส x² = 8x + 33 x² - 8x - 33 = 0 (x - 11)(x + 3) = 0 x = 11, -3 p = 4(11) = 44 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประชากรมีจำนวน 23000 คน ประชากรเพิ่มขึ้นร้อยละ 10 ทุกปี ดังนั้นประชากรหลังจาก 3 ปีมีจำนวนเท่าไร a ) 26630 , b ) 26640 , c ) 36623 , d ) 30613 , e ) 26820 | ประชากรหลังจากปีที่ 1 = 23000 * 10 / 100 = 2300 = = = > 23000 + 2000 = 25300 ประชากรหลังจากปีที่ 2 = 25300 * 10 / 100 = 2530 = = = > 25300 + 2530 = 27830 ประชากรหลังจากปีที่ 3 = 27830 * 10 / 100 = 2783 = = = > 27830 + 2783 = 30613 ตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาคำตอบของรากที่สามของ 804357 a ) 22 , b ) 88 , c ) 93 , d ) 19 , e ) 18 | หลักหน่วยของคำตอบคือ 3 ( เพราะ 3 ยกกำลัง 3 = 27 ) . ตอนนี้ตัด 357 ทิ้งแล้วหาว่า 804 อยู่หลังเลขยกกำลัง 3 ตัวไหน . คำตอบคือ 729 . ดังนั้นหลักสิบของคำตอบคือ 9 . คำตอบ = c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า p และ q เป็นจำนวนเฉพาะ จำนวนตัวหารของผลคูณ $p^3 * q^7$ มีกี่จำนวน a ) 25 , b ) 30 , c ) 32 , d ) 35 , e ) 40 | เมื่อจำนวน n = $a^x * b^y$ โดยที่ a และ b เป็นจำนวนเฉพาะ และ x , y เป็นจำนวนเต็มบวก จำนวนตัวหารของ n = ( x + 1 ) ( y + 1 ) ดังนั้น คำตอบคือ c . 4 * 8 = 32 | c | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
บุคคลคนหนึ่งใช้เงินเดือน 40% สำหรับค่าอาหาร 25% สำหรับค่าเช่าบ้าน 15% สำหรับความบันเทิง และ 15% สำหรับค่าเดินทาง หากเงินออมของเขาสิ้นเดือนเป็น 1200 รูปี เงินเดือนของเขาต่อเดือนเป็นรูปีเท่าใด: a) 4000, b) 24000, c) 8000, d) 10000, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ค่าใช้จ่ายรวม = 40 + 25 + 15 + 15 = 95% การออม = (100 - 95) = 5% 5/100 × เงินเดือน = 1200, เงินเดือน = 24000 รูปี ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาอัตราส่วนระหว่าง 1 ชั่วโมง 30 นาที และ 2 ชั่วโมง 40 นาที a ) 9 : 16 , b ) 5 : 9 , c ) 12 : 17 , d ) 13 : 24 , e ) ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ : อัตราส่วน = 1 ชั่วโมง 30 นาที : 2 ชั่วโมง 40 นาที = 90 นาที : 160 นาที = 9 : 16 คำตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำนวณเลขจำนวน 3 หลักที่ใหญ่ที่สุดซึ่งหารด้วย 89 ลงตัว a ) 911 , b ) 969 , c ) 979 , d ) 977 , e ) 971 | เลขจำนวน 4 หลักที่ใหญ่ที่สุดคือ 999 หลังจากทำการหาร 999 ÷ 89 เราจะได้เศษ 20 ดังนั้นเลขจำนวน 3 หลักที่หารด้วย 89 ลงตัวที่ใหญ่ที่สุดคือ 999 - 20 = 979 c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
5 / 8 เขียนในรูปเปอร์เซ็นต์ได้เท่าไร a ) 62.5 % , b ) 63 % , c ) 63.5 % , d ) 64.5 % , e ) 65 % | 5 / 8 เขียนในรูปเปอร์เซ็นต์ = ( 5 / 8 ) x 100 = 0.625 x 100 = 62.5 % ดังนั้น ตอบ : a คือ 62.5 % | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กลุ่มนักเรียนกลุ่มหนึ่งตัดสินใจที่จะรวบรวมเงินจากสมาชิกแต่ละคนจำนวนเท่ากับจำนวนสมาชิกในกลุ่ม หากจำนวนเงินที่รวบรวมได้ทั้งหมดเป็น 77.44 รูปี จำนวนสมาชิกในกลุ่มคือ: a) 57, b) 67, c) 77, d) 88, e) 97 | เงินที่รวบรวมได้ = (77.44 x 100) ไพศา = 7744 ไพศา จำนวนสมาชิก = รากที่สองของ 7744 = 88 คำตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อ 43 ยกกำลัง 89 หารด้วย 5 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด ? a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4 | หลักหน่วยของเลขชี้กำลังของ 3 จะวนซ้ำเป็นกลุ่มของ 4 จำนวน คือ { 3 , 9 , 7 , 1 } 89 มีรูปแบบ 4k + 1 ดังนั้นหลักหน่วยของ 43 ยกกำลัง 89 คือ 3 เมื่อหารด้วย 5 จะเหลือเศษ 3 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เดินด้วยความเร็ว 4/5 ของความเร็วปกติ ฉันพลาดรถโดยสาร 6 นาที เวลาปกติของฉันคือเท่าไร a) 16 นาที b) 26 นาที c) 34 นาที d) 24 นาที e) 12 นาที | อัตราส่วนความเร็ว = 1 : 4/5 = 5 : 4 อัตราส่วนเวลา = 4 : 5 1 - - - - - - - - 6 4 - - - - - - - - - ? = 24 คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุของบิดา 8 ปีที่แล้วเป็นสามเท่าของอายุบุตร 5 ปีข้างหน้า อายุของบิดาจะเป็นสองเท่าของอายุบุตร อัตราส่วนของอายุปัจจุบันของพวกเขาคือ a) 47 : 11, b) 37 : 21, c) 27 : 21, d) 47 : 21, e) 47 : 31 | ให้อายุของบิดาและบุตร 8 ปีที่แล้วเป็น 3x และ x ปีตามลำดับ จากนั้น (3x + 8) + 5 = 2[(x + 8) + 5] 3x + 13 = 2x + 26 x = 13 อัตราส่วนที่ต้องการ = (3x + 8) : (x + 8) = 47 : 21. ตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับจำนวนเต็ม k ที่มากกว่า 1 สัญลักษณ์ k * แทดงถึงผลคูณของเศษส่วนทั้งหมดที่มีรูปแบบ 1 / t โดยที่ t เป็นจำนวนเต็มระหว่าง 1 ถึง k รวมอยู่ด้วย ค่าของ 3 * / 5 * คือเท่าใด a ) 5 b ) 5 / 4 c ) 4 / 5 d ) 1 / 4 e ) 1 / 5 | เมื่อต้อง dealings กับคำถาม ' สัญลักษณ์ ' มักจะช่วยให้ ' เล่น ' กับสัญลักษณ์สักครู่ก่อนที่คุณจะพยายามตอบคำถามที่ถาม ' . โดยการเข้าใจว่า ' สัญลักษณ์ ' ทำงานอย่างไร คุณควรสามารถคำนวณได้เร็วขึ้น . ที่นี่เราได้รับการบอกว่า k * คือผลคูณของเศษส่วนทั้งหมดที่มีรูปแบบ 1 / t โดยที่ t เป็นจำนวนเต็มระหว่าง 1 ถึง k รวมอยู่ด้วย . . . . ตามคำจำกัดความนี้ . . . . ถ้า . . . . k = 2 k * = ( 1 / 1 ) ( 1 / 2 ) = 1 / 2 ถ้า . . . . k = 3 k * = ( 1 / 1 ) ( 1 / 2 ) ( 1 / 3 ) = 1 / 6 เราถูกขอให้หาค่าของ 5 * / 4 * ตอนนี้ที่เรารู้ว่า ' สัญลักษณ์ ' ทำงานอย่างไร การแก้ปัญหานี้ไม่น่าจะยากเกินไป . คุณสามารถเลือกที่จะคำนวณได้ในหลาย ๆ วิธี . . . . 5 * = ( 1 / 1 ) ( 1 / 2 ) ( 1 / 3 ) ( 1 / 4 ) ( 1 / 5 ) อย่าคำนวณตอนนี้ . . . . เนื่องจากเราหารด้วย 4 * เศษส่วนหลาย ๆ ตัวจะ ' ยกเลิก ' . ' 4 * = ( 1 / 1 ) ( 1 / 2 ) ( 1 / 3 ) ( 1 / 4 ) เรากำลังมองหาค่าของ : ( 1 / 1 ) ( 1 / 2 ) ( 1 / 3 ) ( 1 / 4 ) ( 1 / 5 ) / ( 1 / 1 ) ( 1 / 2 ) ( 1 / 3 ) ( 1 / 4 ) เนื่องจากเศษส่วนตัวแรกในตัวเศษและตัวส่วนยกเลิกกัน เราจึงเหลือเพียงเศษส่วนเดียว : 5 / 3 b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนมากที่สุดซึ่งเมื่อนำไปหาร 1255 และ 1490 จะเหลือเศษ 8 และ 11 ตามลำดับ a ) 27 , b ) 29 , c ) 33 , d ) 39 , e ) 41 | วิธีทำ : ในประเภทของโจทย์นี้ เป็นที่ชัดเจนว่าเราต้องคำนวณ ห.ร.ม. เคล็ดลับคือ ห.ร.ม. ของ ( 1255 - 8 ) และ ( 1490 - 11 ) = ห.ร.ม. ( 1247 , 1479 ) = 29 เลือก b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเมือง K แต่ละทรัพย์สินจะถูก課税 8% ของมูลค่าที่ประเมิน หากมูลค่าที่ประเมินของทรัพย์สินในเมือง K เพิ่มขึ้นจาก $180,000 เป็น $24,000 ภาษีทรัพย์สินจะเพิ่มขึ้นเท่าใด a) $32 b) $50 c) $480 d) $400 e) $500 | การเพิ่มขึ้นของมูลค่าบ้าน = $24,000 - $18,000 = $6,000 ดังนั้น การเพิ่มขึ้นของภาษี = 8% ของ $6,000 = $480 ตอบ: c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โซนิกาฝากเงิน 8000 รูปี ซึ่งหลังจาก 3 ปีที่ดอกเบี้ย साधारणจะกลายเป็น 9200 รูปี หากดอกเบี้ยสูงขึ้น 2.5% เธอจะได้เงินเท่าไร? ก) 9800, ข) 96288, ค) 26667, ง) 1662, จ) 2882 | ((8000 * 3 * 2.5) / 100) = 600
9200 - 600 = 8600
8600 + ((8000 * 3 * 4.5) / 100) = 9800
ตอบ: ก | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในแบบสำรวจผู้บริโภค 80% ของผู้ที่ถูกสำรวจชอบอย่างน้อยหนึ่งใน 3 สินค้า: 1, 2 และ 3. 50% ของผู้ที่ถูกสอบถามชอบสินค้า 1, 30% ชอบสินค้า 2 และ 20% ชอบสินค้า 3. ถ้า 5% ของผู้คนในแบบสำรวจชอบทั้ง 3 สินค้า กี่เปอร์เซ็นต์ของผู้เข้าร่วมแบบสำรวจชอบมากกว่าหนึ่งใน 3 สินค้า? a) 5, b) 10, c) 15, d) 20, e) 25 | เลือก 100 และ x = ชุดทั้งหมดที่มีสองรายการพอดี 80 = 30 + 50 + 20 - ( x ) - 10 x = 10 ดังนั้นคำตอบคือ 10 + 5 / 100 = 15% คำตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เซต a ประกอบด้วยจำนวนเต็มตั้งแต่ 4 ถึง 17 รวมอยู่ด้วย ในขณะที่เซต b ประกอบด้วยจำนวนเต็มตั้งแต่ 6 ถึง 20 รวมอยู่ด้วย มีจำนวนเต็มที่แตกต่างกันกี่จำนวนที่อยู่ในเซตทั้งสองพร้อมกัน? a) 5, b) 7, c) 8, d) 9, e) 12 | a = { 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ..., 17 } b = { 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ..., 20 } ดังนั้น เราเห็นว่ามีจำนวนเต็มที่แตกต่างกัน 12 จำนวนที่เหมือนกันทั้งสองเซต e เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
สารละลาย x มีส่วนประกอบของวัสดุ a 20% และวัสดุ b 80% สารละลาย y มีส่วนประกอบของวัสดุ a 30% และวัสดุ b 70% ส่วนผสมของสารละลายทั้งสองชนิดนี้มีส่วนประกอบของวัสดุ a 22% ในผลิตภัณฑ์ขั้นสุดท้าย สารละลาย x มีปริมาณเท่าใดในส่วนผสม? a) 40% b) 60% c) 80% d) 100% e) 110% | เราสามารถสมมติว่าน้ำหนักรวมของส่วนผสม = 100% ความเข้มข้นของ a ในส่วนผสมขั้นสุดท้าย = 22% สมมติว่าน้ำหนักของ a ในส่วนผสมเท่ากับ x% ความเข้มข้นที่กำหนด = 20% = 0.2 ดังนั้น น้ำหนักของ b = 100 - x% ความเข้มข้นที่กำหนด = 30% = 0.3 ตอนนี้ ตามโจทย์ 0.2x + 0.3(100 - x) = 22 แก้สมการจะได้ x = 80% เนื่องจากเราสมมติว่าน้ำหนักของส่วนผสม = 100% ดังนั้นปริมาณของ a ในส่วนผสม = 80% คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หาตัวหารร่วมมาก (H.C.F.) ของ 2 จำนวน เมื่อทราบว่าผลคูณร่วมน้อย (L.C.M.) ของ 2 จำนวนนี้มีตัวประกอบอื่นๆ คือ 21 และ 23 และ H.C.F. เท่ากับ 20 จงเลือกคำตอบที่ถูกต้อง a) 276 b) 299 c) 312 d) 460 e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | จากโจทย์จะได้ว่า 2 จำนวนนี้คือ (20 x 21) และ (20 x 23) ดังนั้นจำนวนที่ใหญ่กว่าคือ (20 x 23) = 460 คำตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองจำนวนอยู่ในอัตราส่วนของ 5 : 9 ถ้า 25 ลบออกจากแต่ละจำนวน อัตราส่วนของมันจะกลายเป็น 35 : 59 จงหาจำนวนเหล่านั้น a ) 150,170 , b ) 150,270 , c ) 50,270 , d ) 180,270 , e ) 150,290 | "( 5 x - 25 ) : ( 9 x - 25 ) = 35 : 59 x = 30 = > 150,270 คำตอบ : b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คนงาน A ใช้เวลา 10 ชั่วโมงในการทำงาน 1 งาน คนงาน B ใช้เวลา 12 ชั่วโมงในการทำงานงานเดียวกัน ใช้เวลานานเท่าใดถ้า A และ B ทำงานร่วมกัน แต่ทำงานอย่างอิสระ เพื่อทำงานเดียวกัน? a) 40 วัน b) 40/9 วัน c) 60/11 วัน d) 30/9 วัน e) 60/9 วัน | งานที่ A ทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1/10 งานที่ B ทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1/12 งานที่ (A + B) ทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1/10 + 1/12 = 11/60 A และ B จะทำงานเสร็จใน 60/11 วัน ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีรูปปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉากที่ทำจากลูกบาศก์ขนาด 1 นิ้ว ซึ่งถูกหุ้มด้วยฟอยล์อลูมิเนียม มีลูกบาศก์ที่ไม่สัมผัสกับฟอยล์อลูมิเนียมที่ด้านใดด้านหนึ่งอยู่ 128 ลูกบาศก์พอดี ถ้าความกว้างของรูปที่สร้างขึ้นจากลูกบาศก์ 128 ลูกบาศก์นี้มีค่าเป็นสองเท่าของความยาวและสองเท่าของความสูง แล้วความกว้าง e (เป็นนิ้ว) ของปริซึมที่หุ้มด้วยฟอยล์มีค่าเท่าไร? ['a ) 4', 'b ) 6', 'c ) 8', 'd ) 9', 'e ) 10'] | ถ้าความกว้างคือ w แล้วความยาวและความสูงจะเป็น w / 2 ดังนั้น w * w / 2 * w / 2 = 128 => w ^ 3 = ( 2 ^ 3 ) * 64 = ( 2 ^ 3 ) * ( 4 ^ 3 ) => w = 2 * 4 = 8 นิ้ว ตามความกว้างของรูปทรงสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน 8 ลูกบาศก์ไม่สัมผัสกับฟอยล์อลูมิเนียม ดังนั้นความกว้างจริงจะเป็นลูกบาศก์ที่ไม่สัมผัส + ลูกบาศก์ที่สัมผัส = 8 + 2 = e = 10 ans e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้องเติมแอลกอฮอล์บริสุทธิ์กี่ลิตรลงในสารละลาย 100 ลิตรที่มีแอลกอฮอล์ 20% เพื่อให้ได้สารละลายที่มีแอลกอฮอล์ 30% a ) 100 / 7 , b ) 5 , c ) 20 / 3 , d ) 8 , e ) 39 / 4 | สารละลายแอลกอฮอล์ 20% หมายความว่าในสารละลาย 100 ลิตร มีแอลกอฮอล์ 20 ลิตร และตัวทำละลายอื่นๆ 80 ลิตร ถ้าเติมแอลกอฮอล์ x ลิตรลงในสารละลาย สารละลายจะกลายเป็น 100 + x ลิตร และแอลกอฮอล์ ซึ่งเดิมมี 20 ลิตร จะกลายเป็น 20 + x ลิตร ตามที่โจทย์กำหนด ; 20 + x = 30% ของ ( 100 + x ) หรือ 20 + x = ( 100 + x ) 3 / 10 200 + 10 x = 300 + 3 x 7 x = 100 x = 100 / 7 ans : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พรีธีมี 6 รสชาติของไอศกรีมในร้านของเขา มีทางเลือกกี่แบบสำหรับโดราธีที่จะเลือกไอศกรีม 1 รส, 2 รส, 3 รส, 4 รส, 5 รส หรือ 6 รส? | 6 C 1 + 6 C 2 + 6 C 3 + 6 C 4 + 6 C 5 + 6 C 6 = 63. คำตอบ: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของจำนวนที่ไม่เท่ากับศูนย์กับกำลังสองของมันเท่ากับ 5 เท่าของจำนวนนั้น จำนวนนั้นคือ ? a ) 9 , b ) 8 , c ) 6 , d ) 4 , e ) 3 | ให้จำนวนนั้นเป็น x แล้ว ( x + x² ) / 2 = 5x = > x² - 9x = 0 = > x ( x - 9 ) = 0 = > x = 0 หรือ x = 9 ดังนั้นจำนวนนั้นคือ 9.
ตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.