question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
บริษัทหมวกส่งหมวกที่ห่อแยกกันในกล่องขนาด 8 นิ้ว x 10 นิ้ว x 12 นิ้ว แต่ละหมวกมีมูลค่า 7.50 ดอลลาร์ หากคำสั่งซื้อล่าสุดของบริษัทต้องการรถบรรทุกที่มีพื้นที่จัดเก็บอย่างน้อย 384,000 ลูกบาศก์นิ้วเพื่อส่งหมวกในกล่อง มูลค่าขั้นต่ำของคำสั่งซื้อคือเท่าไร? a) 3,000 ดอลลาร์ b) 1,350 ดอลลาร์ c) 1,725 ดอลลาร์ d) 2,050 ดอลลาร์ e) 2,250 ดอลลาร์ | จำนวนกล่อง = ปริมาตรทั้งหมด / ปริมาตรของกล่องหนึ่ง = 384,000 / (8 * 10 * 12) = 400 กล่องหนึ่งมีราคา 7.50 ดอลลาร์ ดังนั้น 400 กล่องจะมีราคา = 400 * 7.5 = 3,000 a เป็นคำตอบ | a | [
"ประยุกต์"
] |
ในบริษัท IT มีพนักงานทั้งหมด 60 คน รวมทั้งโปรแกรมเมอร์ 50 คน จำนวนพนักงานชายมี 80 คน รวมทั้งโปรแกรมเมอร์ชาย 35 คน ต้องเลือกพนักงานกี่คนจึงจะมั่นใจว่ามีโปรแกรมเมอร์ 3 คนที่มีเพศเดียวกัน a ) 15 , b ) 50 , c ) 55 , d ) 35 , e ) 65 | คุณสามารถเลือกพนักงานที่ไม่ใช่โปรแกรมเมอร์ 10 คน โปรแกรมเมอร์ชาย 2 คน และโปรแกรมเมอร์หญิง 2 คน และยังไม่มีโปรแกรมเมอร์ 3 คนที่มีเพศเดียวกัน แต่ถ้าคุณเลือกอีก 1 คน คุณต้องเลือกโปรแกรมเมอร์ชายหรือหญิง ดังนั้นคำตอบคือ 15 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองท่อสามารถเติมน้ำในบ่อได้ใน 10 ชั่วโมง และ 12 ชั่วโมง ตามลำดับ ในขณะที่ท่อที่สามสามารถระบายน้ำออกจากบ่อได้ใน 15 ชั่วโมง หากเปิดท่อทั้งสามพร้อมกัน บ่อจะเต็มใน a ) 7.5 ชั่วโมง b ) 8 ชั่วโมง c ) 8.57 ชั่วโมง d ) 10 ชั่วโมง e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ : งานที่ทำโดยถังทั้งหมดที่ทำงานร่วมกันใน 1 ชั่วโมง 1 / 10 + 1 / 12 − 1 / 15 = 7 / 60 ดังนั้น ถังจะเต็มใน 60 / 7 = 8.57 ชั่วโมง ตัวเลือก ( c ) | c | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 65 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 32 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านเสาโทรเลขบนทางของมัน? a ) 3 วินาที, b ) 4 วินาที, c ) 5 วินาที, d ) 6 วินาที, e ) 7 วินาที | "t = 65 / 32 * 18 / 5 = 7 วินาที คำตอบ : e" | e | [
"นำไปใช้"
] |
เพื่อเติมถังน้ำ 1 ถัง ต้องใช้ถังน้ำ 100 ถัง ถ้าความจุของถังน้ำลดลงเหลือ 4/5 ของความจุเดิม จะต้องใช้ถังน้ำกี่ถังเพื่อเติมถังน้ำเดียวกัน a) 100 b) 125 c) 150 d) 175 e) 200 | ให้ความจุของถังน้ำ 1 ถัง = x ดังนั้น ความจุของถัง = 100x ความจุใหม่ของถังน้ำ = 4/5 x ดังนั้น จำนวนถังน้ำที่ต้องการ = (100x) / (4x/5) = (100x) x 5 / 4x = 500 / 4 = 125 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนตรรกยะสำหรับทศนิยมซ้ำ 0.125125 . . . . คือ : a ) 125 / 990 , b ) 125 / 999 , c ) 125 / 900 , d ) 12 / 999 , e ) 12 / 990 | 0.125125 . . . = 0.125 = 125 / 999 คำตอบคือ b . | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความน่าจะเป็นที่จำนวนที่เลือกสุ่มจากจำนวนธรรมชาติ 100 ตัวแรกจะเป็นจำนวนประกอบคือ ? a ) 2 / 3 , b ) 3 / 5 , c ) 3 / 4 , d ) 3 / 2 , e ) 5 / 2 | คำอธิบาย: จำนวนเหตุการณ์ทั้งหมดคือ 100 ค ₁ = 100. มีจำนวนเฉพาะ 25 จำนวนตั้งแต่ 1 ถึง 100. จำนวนกรณีที่เป็นไปได้คือ 75. ความน่าจะเป็นที่ต้องการคือ 75 / 50 = 3 / 2. คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุของบุคคลสองคนต่างกัน 20 ปี ถ้า 10 ปีก่อน คนที่โตกว่าจะมีอายุ 5 เท่าของคนอายุน้อยกว่า อายุปัจจุบันของพวกเขา (เป็นปี) คือ a) 30, 10, b) 25, 5, c) 29, 9, d) 35, 15, e) 20, 10 | ให้อายุของพวกเขาเป็น x และ (x + 20) ปี จากนั้น 5(x - 10) = (x + 20 - 10) => 4x = 60 => x = 15 อายุปัจจุบันของพวกเขาคือ 35 ปี และ 15 ปี คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งมีผู้จัดการ 15 คน และพนักงาน 75 คน ผู้จัดการ 15 คนมีเงินเดือนเฉลี่ย $90,000 พนักงาน 75 คนมีเงินเดือนเฉลี่ย $30,000 เงินเดือนเฉลี่ยของบริษัทคือเท่าไร? a) $35,000, b) $40,000, c) $55,000, d) $65,000, e) $75,000 | วิธีการอื่นคือการหาอัตราส่วน เช่น 30000 = a และเรารู้ว่าจำนวนคนอยู่ในอัตราส่วน 1 : 5 ค่าเฉลี่ย = (3a * 1 + a * 5) / 6 = 8a / 6 = 40000 คำตอบคือ b. $40,000 | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการโยนลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวมมากกว่า 7 a ) 1 / 2 , b ) 7 / 12 , c ) 5 / 13 , d ) 5 / 12 , e ) 6 / 17 | จำนวนกรณีทั้งหมด = 6 * 6 = 36 กรณีที่เป็นไปได้ = [ ( 2,6 ) , ( 3,5 ) , ( 3,6 ) , ( 4,4 ) , ( 4,5 ) , ( 4,6 ) , ( 5,4 ) , ( 5,6 ) , ( 5,3 ) , ( 5,5 ) , ( 6,2 ) , ( 6,3 ) , ( 6,4 ) , ( 6,5 ) , ( 6,6 ) ] = 15 ดังนั้นความน่าจะเป็น = 15 / 36 = 5 / 12 คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บริษัทแท็กซี่แห่งหนึ่งคิดค่าโดยสาร 3.00 ดอลลาร์สำหรับระยะทาง 1/5 ไมล์แรก และคิดค่าบริการ 0.40 ดอลลาร์สำหรับทุกๆ 1/5 ไมล์ที่เกินมา บริษัทนี้จะคิดค่าโดยสารเท่าไรสำหรับการโดยสารด้วยแท็กซี่ที่ยาว 8 ไมล์? a) 15.60, b) 16.00, c) 17.50, d) 18.60, e) 19.10 | 1/5 ไมล์ เท่ากับ 0.2 ไมล์ ค่าใช้จ่ายสำหรับการโดยสารระยะทาง 8 ไมล์ จะเป็น 3.00 ดอลลาร์สำหรับ 0.2 ไมล์แรก บวก (8 - 0.2) / 0.2 * 0.4 = $3.00 + $15.60 = $18.60. คำตอบ: d | d | [
"ประยุกต์"
] |
ราเมชซื้อตู้เย็นในราคา 12,500 รูปี หลังจากได้รับส่วนลด 20% จากราคาป้ายกำกับ เขาใช้จ่าย 125 รูปีสำหรับการขนส่งและ 250 รูปีสำหรับการติดตั้ง ควรขายในราคาเท่าใดเพื่อให้กำไรที่ได้จะเป็น 16% หากไม่มีการเสนอส่วนลด a) 17608, b) 17606, c) 17604, d) 17600, e) 18560 | ราคาที่ซื้อทีวี = 12,500 รูปี ส่วนลดที่เสนอ = 20% ราคาที่ติดป้าย = 12500 * 100 / 80 = 15,625 รูปี จำนวนเงินทั้งหมดที่ใช้จ่ายในการขนส่งและติดตั้ง = 125 + 250 = 375 รูปี \ ราคาทั้งหมดของทีวี = 15625 + 375 = 16,000 รูปี ราคาที่ควรขายทีวีเพื่อให้ได้กำไร 16% หากไม่มีการเสนอส่วนลด = 16000 * 116 / 100 = 18,560 รูปี . ตอบ: e | e | [
"ประยุกต์"
] |
แม่ค้าผลไม้มีแอปเปิ้ลอยู่จำนวนหนึ่ง เธอขายแอปเปิ้ลไป 40% และยังเหลือแอปเปิ้ลอยู่ 420 ผล เธอมีแอปเปิ้ลอยู่เดิมกี่ผล? a) 400 b) 500 c) 700 d) 450 e) 650 | สมมติว่าเธอมีแอปเปิ้ลอยู่ x ผล (100 - 40)% ของ x = 420 60x / 100 = 420 x = 700 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของเลขคู่ทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง 601 คือเท่าใด a ) 122821 , b ) 281228 , c ) 90300 , d ) 122850 , e ) 128111 | คำอธิบาย: 600 / 2 = 300
300 * 301 = 90300
คำตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รายได้ของพนักงานเสิร์ฟประกอบด้วยเงินเดือนและทิป ในหนึ่งสัปดาห์ ทิปของเธอเป็น 2/4 ของเงินเดือนของเธอ เธอกำลังได้รับรายได้จากทิปเป็นเศษส่วนเท่าใดของรายได้ทั้งหมดในสัปดาห์นั้น a) 1/9, b) 1/6, c) 1/3, d) 4/9, e) 5/9 | “ทิปของเธอเป็น 2/4 ของเงินเดือนของเธอ สมมติว่าเงินเดือนของเธอ = $4 นั่นหมายความว่าทิปของเธอ = (2/4)($4) = $2 ดังนั้น รายได้รวมของเธอ = $4 + $2 = $6 เศษส่วนของรายได้ของเธอในสัปดาห์นั้นที่ได้จากทิปคือ $2/$6 = 1/3 = c” | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
60 เปอร์เซ็นต์ของโรงภาพยนตร์ในเมือง x มี 3 จอภาพหรือต่ำกว่า 20 เปอร์เซ็นต์ของโรงภาพยนตร์เหล่านั้นขายป๊อปคอร์นเฉลี่ยมากกว่า 200 ดอลลาร์ต่อการแสดง 56 เปอร์เซ็นต์ของโรงภาพยนตร์ทั้งหมดในเมือง x ขายป๊อปคอร์น 300 ดอลลาร์หรือต่ำกว่าต่อการแสดง เปอร์เซ็นต์ของร้านค้าทั้งหมดบนถนนที่มี 4 จอภาพหรือมากกว่าและขายป๊อปคอร์นเฉลี่ยมากกว่า 300 ดอลลาร์ต่อวันเท่าใด a) 12 b) 18 c) 32 d) 40 e) 44 | "มาใช้ตัวเลขกัน สมมติว่าจำนวนโรงภาพยนตร์ทั้งหมดในเมือง = 100 แล้วจำนวนโรงภาพยนตร์ที่มี 3 จอภาพหรือต่ำกว่า = 60 => จำนวนโรงภาพยนตร์ที่มี 4 จอภาพหรือมากกว่า = 40 โรงภาพยนตร์ที่มี 3 จอภาพหรือต่ำกว่าที่ขายป๊อปคอร์นมากกว่า 200 ดอลลาร์ = 20% ของ 60 = 12 จำนวนโรงภาพยนตร์ที่ขายป๊อปคอร์น 300 ดอลลาร์หรือต่ำกว่า = 56 => จำนวนโรงภาพยนตร์ที่ขายป๊อปคอร์นมากกว่า 300 ดอลลาร์ = 100 - 56 = 44 จากโรงภาพยนตร์ 44 แห่งนี้ 12 แห่งเป็นโรงภาพยนตร์ที่มี 3 จอภาพหรือต่ำกว่า ดังนั้น 18 (44 - 12) แห่งต้องเป็นโรงภาพยนตร์ที่มีจอภาพสี่จอขึ้นไป b เป็นคำตอบ" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีผู้เข้าร่วมการประชุม 990 คน ซึ่งประกอบด้วยผู้ชายและผู้หญิงครึ่งหนึ่งของผู้หญิงที่เข้าร่วมประชุมและหนึ่งในสี่ของผู้ชายที่เข้าร่วมประชุมเป็นสมาชิกพรรคประชาธิปไตย หนึ่งในสามของผู้เข้าร่วมประชุมทั้งหมดเป็นสมาชิกพรรคประชาธิปไตย มีสมาชิกพรรคประชาธิปไตยที่เป็นผู้หญิงกี่คน? a) 75, b) 100, c) 125, d) 175, e) 165 | female = x male = 990 - x x / 2 + 990 - x / 4 = 1 / 3 * ( 990 ) = 330 x = 330 x / 2 = 165 คำตอบที่ถูกต้องคือ e m ขาดบางอย่าง | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในร้านทำสีผิว ลูกค้าจะถูกเรียกเก็บเงิน 10 ดอลลาร์สำหรับการมาครั้งแรกในเดือนปฏิทิน และ 7 ดอลลาร์สำหรับการมาแต่ละครั้งหลังจากนั้นในเดือนปฏิทินเดียวกัน ในเดือนปฏิทินที่แล้ว มีลูกค้า 100 คนมาที่ร้าน 30 คนมาครั้งที่สอง และ 10 คนมาครั้งที่สาม ลูกค้าคนอื่นๆ มาเพียงครั้งเดียวเท่านั้น หากการมาเยือนเหล่านี้เป็นแหล่งรายได้เพียงแหล่งเดียวของร้าน รายได้ของร้านในเดือนปฏิทินที่แล้วคือเท่าไร? a) 1220 ดอลลาร์ b) 1280 ดอลลาร์ c) 1300 ดอลลาร์ d) 1340 ดอลลาร์ e) 1880 ดอลลาร์ | ฉันได้ b. คำถามนี้ดูตรงไปตรงมาเกินไปสำหรับ 600 + ฉันพลาดอะไรไปหรือเปล่า? 100 ครั้งแรก - > 100 (10) = $1000 30 + 10 = 40 ครั้งต่อมา - > 40 (7) = $280 รายได้รวม: 1000 + 280 = $1280 คำตอบคือ b. | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าแท่งเหล็กยาว 13 เมตร หนัก 13.4 กิโลกรัม แท่งเหล็กยาว 6 เมตร หนักเท่าไร a ) 7.2 กิโลกรัม b ) 10.8 กิโลกรัม c ) 12.4 กิโลกรัม d ) 6.18 กิโลกรัม e ) ไม่มีข้อใดถูก | เนื่องจาก แท่งเหล็กยาว 13 เมตร หนัก 13.4 กิโลกรัม ดังนั้น แท่งเหล็กยาว 1 เมตร หนัก 13.4 / 13 กิโลกรัม ดังนั้น แท่งเหล็กยาว 6 เมตร หนัก 13.4 x 6 / 13 = 6.18 กิโลกรัม เลือก d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าด้านของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแต่ละด้านเพิ่มขึ้น 50% โดยความยาวเป็นสองเท่าของความกว้าง จงหาเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงของพื้นที่ a ) 284% , b ) 276% , c ) 265.25% , d ) 284.5% , e ) 275% | พื้นที่ = 2a x a ความยาวใหม่ = 250a / 100 = 5a / 2 ความกว้างใหม่ = 150a / 100 = 3a / 2 พื้นที่ใหม่ = ( 5a x 3a ) / ( 2 x 2 ) = ( 15a² / 4 ) พื้นที่เพิ่มขึ้น = = ( 15a² / 4 ) - a² เปอร์เซ็นต์การเพิ่ม = [ ( 11a² / 4 ) x ( 1 / a² ) x 100 ] % = 275% ตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าพื้นที่ของวงกลมลดลง 25% รัศมีของวงกลมจะลดลงกี่เปอร์เซ็นต์ a) 13% b) 18% c) 36% d) 64% e) ไม่มีข้อใดถูก | ถ้าพื้นที่ของวงกลมลดลง x% รัศมีของวงกลมจะลดลง ( 100 − 10 √ 100 − x ) % = ( 100 − 10 √ 100 − 25 ) % = ( 100 − 10 √ 75 ) % = 100 - 87 = 13% ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งมีผู้จัดการ 15 คน และพนักงาน 75 คน ผู้จัดการ 15 คนมีเงินเดือนเฉลี่ย $90,000 พนักงาน 75 คนมีเงินเดือนเฉลี่ย $30,000 เงินเดือนเฉลี่ยของบริษัทเท่ากับเท่าไร? a) $35,000, b) $40,000, c) $55,000, d) $65,000, e) $75,000 | วิธีการอื่นคือการหาอัตราส่วน เช่น 30000 = a และเรารู้ว่าจำนวนคนอยู่ในอัตราส่วน 1:5 ค่าเฉลี่ย = (3a * 1 + a * 5) / 6 = 8a / 6 = 40000 คำตอบคือ b. $40,000 | b | [
"ประยุกต์"
] |
โทเมกา กำลังเล่นเกมลูกเต๋า ถ้าเธอโยนเลขเดียวกันในครั้งที่สองเหมือนกับที่เธอโยนในครั้งแรก เธอจะชนะ แต่ละครั้งการโยนจะใช้ลูกเต๋า 2 ลูก ที่เป็นธรรมและมี 6 หน้า ถ้าโทเมกาโยนได้ 7 ในครั้งแรก ความน่าจะเป็นที่เธอจะชนะในครั้งที่สองคือเท่าใด? a) 1/4, b) 1/5, c) 1/6, d) 1/9, e) 1/12 | มี 6 วิธีในการโยนได้ 7 : 1 และ 6, 6 และ 1, 2 และ 5, 5 และ 2, 3 และ 4, 4 และ 3. มี 6 * 6 = 36 วิธีในการโยนลูกเต๋า 2 ลูกที่มี 6 หน้า ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่จะชนะโดยการโยน 7 ในครั้งที่สองที่กำหนดให้ 7 ในครั้งแรกคือ 6/36 = 1/6 c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โชว์รูมรถยนต์แห่งหนึ่งจำหน่ายรถยนต์ประหยัด, รถหรู และรถอเนกประสงค์ อัตราส่วนของรถยนต์ประหยัดต่อรถหรูคือ 3 : 2 อัตราส่วนของรถยนต์ประหยัดต่อรถอเนกประสงค์คือ 5 : 4 อัตราส่วนของรถหรูต่อรถอเนกประสงค์คือเท่าใด? a ) 9 : 8 , b ) 8 : 9 , c ) 3 : 2 , d ) 10 : 12 , e ) 1 : 2 | อัตราส่วนของรถยนต์ประหยัดต่อรถหรูคือ 3 : 2 - - > e : l = 3 : 2 = 15 : 10 . อัตราส่วนของรถยนต์ประหยัดต่อรถอเนกประสงค์คือ 5 : 4 - - > e : s = 5 : 4 = 15 : 12 . ดังนั้น l : s = 10 : 12 . ตอบ d . | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แก้สมการต่อไปนี้ $2x - 1 = 17$ a ) -8 , b ) -9 , c ) -5 , d ) -4 , e ) 9 | 1. บวก 1 ทั้งสองข้าง: $2x - 1 + 1 = 17 + 1$ 2. ขึ้นรูปทั้งสองข้าง: $2x = 18$ 3. หารทั้งสองข้างด้วย 2: $x = 9$ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า y > 0 , ( 8y ) / 20 + ( 3y ) / 10 เท่ากับกี่เปอร์เซ็นต์ของ y ? a ) 40 % , b ) 50 % , c ) 60 % , d ) 70 % , e ) 80 % | สามารถลดรูปเป็น 4y / 10 + 3y / 10 = 7y / 10 = 70% คำตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ข้าวหนัก 33 / 4 ปอนด์ถูกแบ่งเท่า ๆ กันใส่ในภาชนะ 4 ใบ มีกี่ออนซ์ของข้าวในแต่ละใบ? (หมายเหตุ 1 ปอนด์ = 16 ออนซ์) a) 27, b) 30, c) 33, d) 36, e) 39 | "33 / 4 ÷ 4 = 33 / 16 ปอนด์ในแต่ละภาชนะ 33 / 16 ปอนด์ * 16 ออนซ์ / ปอนด์ = 33 ออนซ์ในแต่ละภาชนะ คำตอบคือ c ." | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราส่วนระหว่างราหุลและดีปากเท่ากับ 4 : 3 หลังจาก 6 ปี ราหุลจะมีอายุ 22 ปี ดีปากมีอายุเท่าไรในปัจจุบัน a) 22 b) 15 c) 77 d) 266 e) 12 | อายุในปัจจุบันคือ 4x และ 3x => 4x + 6 = 22 => x = 4 ดังนั้นอายุของดีปากคือ = 3 (4) = 12 ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในบริษัทแห่งหนึ่ง มีพนักงานหนึ่งในสามที่ไม่มีแผนการเกษียณ 20% ของพนักงานที่ไม่มีแผนการเกษียณเป็นผู้หญิง และ 40% ของพนักงานที่มีแผนการเกษียณเป็นผู้ชาย ถ้ามีพนักงานชาย 112 คน ในบริษัทนั้น มีพนักงานหญิงกี่คน? a) 80, b) 98, c) 105, d) 120, e) 210 | ตั้งสมการ: x = จำนวนพนักงานทั้งหมด 112 = 0.4 * 2/3 * x + 0.8 * 1/3 * x 112 = 16/30 x x = 210 210 - 112 = 98 คำตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุของบุคคล 2 คนต่างกัน 21 ปี ถ้า 15 ปีที่แล้ว คนที่โตกว่าจะมีอายุ 8 เท่าของคนอายุน้อยกว่า จงหาอายุปัจจุบันของคนโต a ) 30, b ) 48.5, c ) 50.4, d ) 62.6, e ) 47.9 | อายุของคนอายุน้อยกว่า = x
อายุของคนโตกว่า = x + 21
8 ( x - 15 ) = x + 21 - 15
x = 18
อายุของคนโตกว่า = 18 + 21 = 39
คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a , b , c สามารถทำงานเสร็จใน 15 , 20,45 วัน ตามลำดับ พวกเขาได้รับเงิน 500 บาทสำหรับการทำงาน ส่วนแบ่งของ a คือเท่าไร a ) 240 บาท , b ) 340 บาท , c ) 260 บาท , d ) 280 บาท , e ) 440 บาท | lcm = 180 ส่วนแบ่งของ a = ( lcm / a x จำนวนเงินทั้งหมด ) / lcm / a + lcm / b + lcm / c = ( 180 / 15 ) / ( 180 / 15 + 180 / 20 + 180 / 45 ) = ( 12 / 25 ) * 500 = 240 บาท คำตอบ : a | a | [
"ประยุกต์"
] |
สวนกลมล้อมรอบด้วยรั้วที่มีความกว้างน้อยจนไม่ đángนับ ถ้าความยาวของรั้วเป็น 1/3 ของพื้นที่สวน รัศมีของสวนกลมเท่าไร ก) 6 ข) 2 ค) 4 ง) 8 จ) 16 | ตามที่กำหนดในโจทย์ - ความกว้างน้อยจนไม่ đángนับ ให้ l เป็นความยาวของรั้ว = 2πr l = 1/3 (πr²) πr² = 6πr r = 6 คำตอบ: ก | a | [
"ประยุกต์"
] |
ฌ็องวาดลูกอมจากขวดที่มีลูกอมสีชมพูและสีน้ำเงิน เธอเลือกลูกอมสีน้ำเงินและต้องการลูกอมสีชมพู ดังนั้นเธอจึงใส่กลับลงไปและวาดอีกครั้ง ลูกอมที่สองก็เป็นสีน้ำเงินเช่นกัน เธอใส่กลับลงไปอีกครั้ง ถ้าความน่าจะเป็นที่เธอจะหยิบลูกอมสีน้ำเงินทั้งสองครั้งคือ 25/49 ความน่าจะเป็นที่เธอจะหยิบลูกอมสีชมพูในครั้งต่อไปคือเท่าไร? a) 1/49 b) 2/7 c) 3/7 d) 16/49 e) 40/49 | ความน่าจะเป็นที่จะหยิบลูกอมสีชมพูทั้งสองครั้งเท่ากัน ความน่าจะเป็นที่เธอหยิบลูกอมสีน้ำเงินทั้งสองครั้ง = 25/49 = (5/7) * (5/7) ดังนั้นความน่าจะเป็นที่จะหยิบลูกอมสีชมพูในครั้งต่อไป = 2/7 เลือก (b) | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อุณหภูมิของกาแฟหนึ่งถ้วย 10 นาทีหลังจากเทลงไปเท่ากับ 120 องศาฟาเรนไฮต์ ถ้าอุณหภูมิ f ของกาแฟ t นาทีหลังจากเทลงไปสามารถคำนวณได้จากสูตร f = 120 ( 2 ^ - at ) + 60 โดย f เป็นองศาฟาเรนไฮต์และ a เป็นค่าคงตัว แล้วอุณหภูมิของกาแฟ 40 นาทีหลังจากเทลงไปเท่ากับกี่องศาฟาเรนไฮต์? a ) 67.5 , b ) 75 , c ) 80 , d ) 85 , e ) 90 | คำตอบ : b อุณหภูมิของกาแฟ 10 นาทีหลังจากเทลงไป ( 120 องศาฟาเรนไฮต์ ) จะช่วยในการแก้ค่าคงตัว “ a ” . 120 = 120 ( 2 ^ 10 a ) + 60 2 ^ - 1 = 2 ^ 10 a a = - 1 / 10 อุณหภูมิของกาแฟ 40 นาทีหลังจากเทลงไปคือ : f = 120 ( 2 ^ - 40 / 10 ) + 60 f = 120 * 1 / 16 + 60 f = 15 / 2 + 60 f = 135 / 2 = 67.5 a | a | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า w คือผลคูณของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 30 รวมทั้ง 30 แล้ว k ที่มากที่สุดที่เป็นจำนวนเต็มซึ่ง $3^k$ เป็นตัวประกอบของ w คือเท่าไร? a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18 | w = 30 ! 8 w = 30 x 29 x 28 x 27 x 26 x 25 x 24 x 24 x 22 x 21 x 20 x 19 x 18 x 17 x 16 x 15 x 14 x 13 x 12 x 11 x 10 x 09 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 จากจำนวนเต็ม 30 จำนวนนี้ 30, 27, 24, 21, 18, 15, 12, 09, 06, 3 เป็นตัวประกอบของ 3 3 x 10, 3 x 3 x 3, 3 x 8, 3 x 3 x 2, 3 x 5, 3 x 4, 3 x 3 x 3, 3 x 2, 3 ดังนั้นเราจึงมี 3 ทั้งหมด 14 ตัว ... ดังนั้นค่าสูงสุดของ k คือ 14 (c) | c | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
อินดูให้บินดูเงิน 6500 รูปี เป็นดอกเบี้ยทบต้นเป็นเวลา 2 ปี อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 4 ต่อปี อินดูจะขาดทุนเท่าไร หากเธอให้บินดูเป็นเวลา 2 ปี อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 4 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ย साधारण a ) 12.8, b ) 20, c ) 10.4, d ) 11.6, e ) 15 | 6500 = d ( 100 / 4 ) 2 d = 10.4 คำตอบ : c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าผลคูณของจำนวนสองจำนวนเท่ากับ 84942 และ ห.ร.ม. เท่ากับ 33 จงหา ค.ร.น. a ) 2574 , b ) 2500 , c ) 1365 , d ) 1574 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ห.ร.ม. * ค.ร.น. = 84942 เนื่องจากเราทราบว่า ผลคูณของจำนวนสองจำนวน = ผลคูณของ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ค.ร.น. = 84942 / 33 = 2574 เลือก a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนธรรมชาติ แล้ว $(6n^2 + 6n)$ หารด้วย a) 6 เท่านั้น b) 6 และ 12 ทั้งคู่ c) 12 เท่านั้น d) 18 เท่านั้น e) 12 และ 18 ทั้งคู่ | $(6n^2 + 6n) = 6n(n + 1)$ ซึ่งหารด้วย 6 และ 12 ได้ทั้งคู่ เนื่องจาก $n(n + 1)$ เป็นจำนวนคู่เสมอ ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชาที่มีมูลค่า 126 รูปีต่อกิโลกรัมผสมกับชนิดที่สามในอัตราส่วน 1 : 1 : 2 ถ้าส่วนผสมมีมูลค่า 143 รูปีต่อกิโลกรัม ราคาของชนิดที่สามต่อกิโลกรัมจะเป็น a ) 165.50 รูปี b ) 1700 รูปี c ) 175.50 รูปี d ) 180 รูปี e ) ไม่มี | เนื่องจากชนิดแรกและชนิดที่สองผสมกันในสัดส่วนที่เท่ากัน ราคาเฉลี่ยของพวกมันจึงเท่ากับ 126 + 135 / 2 = 130.50 รูปี ดังนั้นส่วนผสมจึงถูกสร้างขึ้นโดยการผสมชนิดสองชนิด หนึ่งชนิดราคา 130.50 รูปีต่อกิโลกรัม และอีกชนิดหนึ่งราคา x รูปีต่อกิโลกรัม ในอัตราส่วน 2 : 2 หรือ 1 : 1 เราต้องหา x x - 143 / 22.50 = 1 = x - 143 = 22.50 = x = 165.50 ดังนั้นราคาของชนิดที่สาม = 165.50 รูปีต่อกิโลกรัม ตอบ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
3 จำนวนอยู่ในอัตราส่วน 3 : 5 : 7 จำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือ 56 จำนวนที่ต่างกันระหว่างจำนวนที่เล็กที่สุดและจำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือเท่าไร a ) 20 , b ) 24 , c ) 28 , d ) 32 , e ) 36 | 3 จำนวนคือ 3x, 5x และ 7x จำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือ 56 = 7 * 8 ดังนั้น x = 8 จำนวนที่เล็กที่สุดคือ 3 * 8 = 24 56 - 24 = 32 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ส่วนผสม a มีน้ำมัน 20% และวัสดุ b 80% โดยน้ำหนัก ถ้าเติมน้ำมันอีก 2 กิโลกรัมลงในส่วนผสม a 8 กิโลกรัม จะต้องเติมส่วนผสม a อีกกี่กิโลกรัมเพื่อให้ได้วัสดุ b 70% ในส่วนผสมใหม่ a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10 | ส่วนผสมเดิมมีน้ำมัน 20% คุณเติมน้ำมัน 2 กก. ซึ่งเป็น 100% คุณจะได้ส่วนผสมใหม่ที่มีน้ำมัน 30% (วัสดุ b 70%) w 1 / w 2 = ( 100 - 30 ) / ( 30 - 20 ) = 70 / 10 = 7 / 1 สำหรับส่วนผสม a 7 ส่วน คุณได้เติมน้ำมัน 1 ส่วน เนื่องจากคุณเติมน้ำมัน 2 กก. ส่วนผสม a ต้องมี 7 * 2 = 14 กก. คุณมีส่วนผสม a อยู่แล้ว 8 กก. ดังนั้นส่วนผสม a ที่ต้องเติมเพิ่มต้องเป็น 14 - 8 = 6 กก. ตอบ (a) | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟหลังจากเดินทางไป 50 กิโลเมตร เกิดอุบัติเหตุแล้ววิ่งด้วยความเร็ว 3/4 ของความเร็วเดิม และมาถึงปลายทางช้ากว่าปกติ 35 นาที หากอุบัติเหตุเกิดขึ้นห่างออกไปอีก 24 กิโลเมตร ขบวนรถไฟจะมาถึงปลายทางช้ากว่าปกติเพียง 25 นาที ความเร็ว t ของขบวนรถไฟคือเท่าใด a ) 45 , b ) 33 , c ) 48 , d ) 55 , e ) 61 | ให้ y เป็นระยะทางที่เหลือที่จะต้องเดินทาง และ x เป็นความเร็วเดิม ขบวนรถไฟหลังจากเดินทางไป 50 กิโลเมตร เกิดอุบัติเหตุแล้ววิ่งด้วยความเร็ว 3/4 ของความเร็วเดิม และมาถึงปลายทางช้ากว่าปกติ 35 นาที ดังนั้น y / ( 3 x / 4 ) - y / x = 35 / 60 4 y / 3 x - y / x = 7 / 12 y / x ( 4 / 3 - 1 ) = 7 / 12 y / x * 1 / 3 = 7 / 12 y / x = 7 / 4 4 y - 7 x = 0 . . . . . . . . 1 หากอุบัติเหตุเกิดขึ้นห่างออกไปอีก 24 กิโลเมตร ขบวนรถไฟจะมาถึงปลายทางช้ากว่าปกติเพียง 25 นาที ดังนั้น ( y - 24 ) / ( 3 x / 4 ) - ( y - 24 ) / x = 25 / 60 4 ( y - 24 ) / 3 x - ( y - 24 ) / x = 5 / 12 ( y - 24 ) / x ( 4 / 3 - 1 ) = 5 / 12 ( y - 24 ) / x * 1 / 3 = 5 / 12 ( y - 24 ) * 12 = 3 x * 5 ( y - 24 ) * 4 = 5 x 4 y - 5 x = 96 . . . . . . . 2 สมการที่ 2 - สมการที่ 1 2 x = 96 x = 48 = t ans = c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กานุลใช้เงิน 5000 ดอลลาร์ในการซื้อวัตถุดิบ 200 ดอลลาร์ในการซื้อเครื่องจักร และ 30% ของจำนวนเงินทั้งหมดที่เขามีอยู่ เท่าไรคือจำนวนเงินทั้งหมด? a) 7456.00 ดอลลาร์ b) 7500.55 ดอลลาร์ c) 7428.57 ดอลลาร์ d) 7852.56 ดอลลาร์ e) 7864.00 ดอลลาร์ | ให้จำนวนเงินทั้งหมดเป็น x แล้ว (100 - 20)% ของ x = 5000 + 200 70% ของ x = 5200 70x / 100 = 5200 x = $ 52000 / 7 x = $ 7428.57 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งได้ 462 ไมล์ต่อถังน้ำมันบนทางหลวง และ 336 ไมล์ต่อถังน้ำมันในเมือง ถ้ารถยนต์วิ่งได้น้อยกว่า 18 ไมล์ต่อแกลลอนในเมืองกว่าบนทางหลวง รถยนต์วิ่งได้กี่ไมล์ต่อแกลลอนในเมือง? a) 14 b) 16 c) 21 d) 32 e) 48 | ฉันจะแก้ปัญหาประเภทนี้เหมือนกับปัญหาการทำงาน งาน = อัตรา * เวลา ไมล์ (m) = อัตรา (mpg) * แกลลอน (g) x แกลลอนเป็นถังเต็ม { 462 = rx { 336 = (r - 18)x แก้ r, r = 66 66 - 18 = 48 mpg e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ใน การเลือกตั้งนายกเทศมนตรี ผู้สมัคร x ได้รับคะแนนเสียงมากกว่าผู้สมัคร y 1/3 และผู้สมัคร y ได้รับคะแนนเสียงน้อยกว่า z 1/7 ถ้า z ได้รับ 21,000 คะแนน ผู้สมัคร x ได้รับคะแนนเสียงกี่คะแนน a ) 18,000 b ) 22,000 c ) 24,000 d ) 26,000 e ) 32,000 | z = 21,000 - - > y ได้รับคะแนนเสียงน้อยกว่า z 1/7 - - > y = z - 1/7 * z = 18,000 ; x ได้รับคะแนนเสียงมากกว่า y 1/3 - - > x = y + 1/3 * y = 24,000 . ตอบ : c . | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แต่ละตัวประกอบของ 200 จะถูกจารึกไว้บนลูกบอลพลาสติกของมันเอง และลูกบอลทั้งหมดจะถูกใส่ลงในโหล ถ้าเลือกลูกบอลสุ่มจากโหล ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลจะถูกจารึกด้วยผลคูณของ 42 คือเท่าใด? a ) 1 / 16 , b ) 5 / 42 , c ) 1 / 8 , d ) 3 / 16 , e ) 1 / 9 | 200 = 2 * 3 * 5 * 7 ดังนั้นจำนวนตัวประกอบของ 210 คือ ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 16 ( ดูด้านล่าง ) ; 42 = 2 * 3 * 7 ดังนั้นจาก 16 ตัวประกอบจะมีเพียง 2 ตัวเท่านั้นที่เป็นผลคูณของ 42 : 42 และ 210 เอง ; ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ 2 / 16 = 1 / 9 . ตอบ : e . | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องบวกเข้ากับ 1053 เพื่อให้ผลรวมของจำนวนนั้นหารด้วย 23 ลงตัวคือเท่าไร? a) 1, b) 2, c) 3, d) 4, e) 5 | ( 1053 / 23 ) ให้เศษ 18 ดังนั้นเราต้องบวก 5 คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
x สามารถให้ y เริ่มได้ 100 เมตร และ z เริ่มได้ 200 เมตร ในการแข่งขันวิ่งระยะ x กิโลเมตร x สามารถให้ y เริ่มได้กี่เมตรในในการแข่งขันวิ่งระยะ x กิโลเมตร ? a ) 112.2 m , b ) 216.3 m , c ) 111.12 m , d ) 213.27 m , e ) 222.40 m | c 111.12 m x วิ่ง 1000 เมตร ในขณะที่ y วิ่ง 900 เมตร และ z วิ่ง 800 เมตร จำนวนเมตรที่ z วิ่งเมื่อ y วิ่ง 1000 เมตร = ( 1000 * 800 ) / 900 = 8000 / 9 = 888.88 เมตร y สามารถให้ z = 1000 - 888.88 = 111.12 เมตร | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีผู้คน 99 คน ที่เลี้ยงสัตว์เลี้ยง 15 คนเลี้ยงเฉพาะสุนัข 10 คนเลี้ยงเฉพาะแมว 5 คนเลี้ยงเฉพาะแมวและสุนัข 3 คนเลี้ยงแมว สุนัข และงู มีงูทั้งหมดกี่ตัว a) 2 b) 4 c) 8 d) 69 e) 32 | "ให้กำหนดตัวแปรสำหรับพื้นที่ทั้งหมดในแผนภาพ Venn ของสามวงกลม วงกลมสามวงแทนสุนัข แมว และงู = ทั้งหมด = 99 เฉพาะสุนัข = d = 15 เฉพาะแมว = c = 10 เฉพาะงู = s เฉพาะสุนัขและแมว = 5 เฉพาะสุนัขและงู = x เฉพาะแมวและงู = y ทั้งหมดสามชนิด = 3 ดังนั้น 99 = 15 + 10 + 5 + 3 + x + y + s เราต้องการทราบจำนวนงูทั้งหมด = x + y + s + 3 = 69 คำตอบ : d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของอายุปัจจุบันของบุคคลสองคน a และ b เท่ากับ 54 ถ้าอายุของ a เป็นสองเท่าของ b จงหาผลรวมของอายุของพวกเขา 5 ปีข้างหน้า a ) 50 , b ) 64 , c ) 70 , d ) 80 , e ) 90 | a + b = 54 , a = 2 b 2 b + b = 54 = > b = 18 แล้ว a = 36 . 5 ปี อายุของพวกเขาจะเป็น 41 และ 23 ผลรวมของอายุของพวกเขา = 41 + 23 = 64 . ตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 12 % ของ x เท่ากับ 6 % ของ y แล้ว 18 % ของ x จะเท่ากับกี่ % ของ y ? a ) 7 % , b ) 9 % , c ) 11 % , d ) 12 % , e ) ไม่มีข้อใดถูก | เรามี 12 % ของ x = 6 % ของ y = > 2 % ของ x = 1 % ของ y = > ( 2 x 9 ) % ของ x = ( 1 x 9 ) % ของ y ดังนั้น 18 % ของ x = 9 % ของ y . ตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หุ้น 8% ให้ผลตอบแทน 20% มูลค่าตลาดของหุ้นคือ: a) 48 รูปี, b) 45 รูปี, c) 40 รูปี, d) 50 รูปี, e) 55 รูปี | คำอธิบาย: สำหรับรายได้ 20 รูปี การลงทุน = 100 รูปี สำหรับรายได้ 8 รูปี การลงทุน = 100 / 20 x 8 = 40 รูปี มูลค่าตลาดของหุ้น 100 รูปี = 40 รูปี คำตอบคือ c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ผลต่างระหว่างจำนวนหนึ่งกับสองในห้าของจำนวนนั้นเท่ากับ 510 10% ของจำนวนนั้นเท่ากับเท่าไร? ก) 12.75 ข) 50 ค) 85 ง) 204 จ) ไม่มีข้อใดถูก | สมมติให้จำนวนนั้นเท่ากับ x แล้ว x - 2/5 x = 510 <=> 3/5 x = 510 <=> x = [510 x 5 / 3] = 850. ดังนั้น 10% ของ 850 เท่ากับ 85. ตอบ ค | ค | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในชั้นเรียนบัญชีที่มีนักเรียน 100 คน 70% ของนักเรียนสอบในวันกำหนดในขณะที่นักเรียนที่เหลือสอบในวันเลื่อน ถ้านักเรียนที่สอบในวันกำหนดมีคะแนนเฉลี่ย 65% และนักเรียนที่สอบเลื่อนมีคะแนนเฉลี่ย 95% คะแนนเฉลี่ยของทั้งชั้นเรียนคือเท่าไร? a) 68% b) 70% c) 72% d) 74% e) 77% | 70% ของชั้นเรียนได้ 65% และ 30% ของชั้นเรียนได้ 95% ความแตกต่างระหว่าง 65% และ 95% คือ 30% คะแนนเฉลี่ยจะเป็น 65% + 0.3 ( 30% ) = 74% คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนนักเรียนสูงสุดที่สามารถแจกปากกา 1020 ด้าม และดินสอ 860 แท่งได้ โดยที่แต่ละคนได้รับจำนวนปากกาและดินสอเท่ากันคือ : a ) 20 , b ) 40 , c ) 60 , d ) 80 , e ) ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ จำนวนนักเรียนที่มากที่สุดเท่ากับ ห.ร.ม. ของ 1020 และ 860 = 20 คำตอบ a | a | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
สมมติมูลค่าที่จุดเริ่มต้นของปี 2007 เนื่องจากเป็นคำถามเกี่ยวกับเปอร์เซ็นต์ จึงสมมติ p = 100 ที่สิ้นสุดปี 2007 จะกลายเป็น = 1.2 * 100 = 120 ที่สิ้นสุดปี 2008 ลดลง 25% = 120 * .75 = 90 ที่สิ้นสุดปี 2009 เพิ่มขึ้น 20% = 90 * 1.2 = 108 ดังนั้นอัตราส่วน = 108 / 100 = 1.08 (ในรูปเปอร์เซ็นต์ = 108%) ดังนั้น e เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | จากจุดเริ่มต้นถึงสิ้นปี 2007 ราคาหุ้นเพิ่มขึ้น 20% ในปี 2008 ลดลง 25% ในปี 2009 เพิ่มขึ้น 20% ราคาหุ้นของหุ้นที่สิ้นสุดปี 2009 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาหุ้นที่เริ่มต้นในปี 2007 a) 80 b) 90 c) 95 d) 100 e) 108 | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนจำนวนเต็มระหว่าง 10 ถึง 99 ซึ่งให้เศษ 3 เมื่อหารด้วย 9 และให้เศษ 2 เมื่อหารด้วย 5 a ) สอง b ) ห้า c ) หก d ) สี่ e ) หนึ่ง | คำตอบ = a ) จำนวนเต็มระหว่าง 10 ถึง 99 ที่ให้เศษ 3 เมื่อหารด้วย 9 = 12 , 21 , 30 , 39 , 48 , 57 , 66 , 75 , 84 , 93 จำนวนเต็มที่ให้เศษ 2 เมื่อหารด้วย 5 = 12 , 57 = 2 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เด็กชายคนหนึ่งต้องการคำนวณความเร็วในการปั่นจักรยานของเขา จุดเริ่มต้นของเขาอยู่ห่างจากจุดเลี้ยว 350 เมตร เขาปั่นไปกลับ 5 ครั้งใน 30 นาที ความเร็วของเด็กชายเป็นเท่าไรในหน่วยกิโลเมตรต่อชั่วโมง? a) 1.75, b) 1, c) 2.25, d) 2.4, e) 3.2 | ระยะทางระหว่างจุดเริ่มต้นและจุดเลี้ยวคือ 350 เมตร เด็กชายปั่นไปกลับ 5 ครั้ง ดังนั้นเขาเดินทางไป 350 เมตร ทั้งหมด 10 ครั้ง 10 * 350 = 3500 เมตร หรือ 3.5 กิโลเมตร 30 นาที เท่ากับครึ่งชั่วโมง หาร 3500 เมตร ด้วย 2 เพื่อให้ได้ช่วงเวลาที่ถูกต้อง 3500 / 2 = 1750 เมตร หรือ 1.75 กิโลเมตร คำตอบที่ถูกต้องคือ a | a | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บนเส้นจำนวน ถ้า x อยู่กึ่งกลางระหว่าง -8 และ 4 และถ้า y อยู่กึ่งกลางระหว่าง -4 และ 6 จำนวนใดอยู่กึ่งกลางระหว่าง x และ y a ) - 1.5 , b ) - 0.5 , c ) 0.5 , d ) 1.5 , e ) 2.5 | x = -2 และ y = 1 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในงานเลี้ยง, ทุกคนจับมือกับทุกคนในงาน ถ้ามีการจับมือทั้งหมด 28 ครั้ง, จะมีผู้เข้าร่วมงานกี่คน? a) 8, b) 7, c) 2, d) 6, e) 5 | สมมติว่ามี nn คนในงานเลี้ยง และทุกคนจับมือกับทุกคนในงานเลี้ยง ดังนั้น, จำนวนการจับมือทั้งหมด = nc 2 = n ( n − 1 ) / 2 n ( n − 1 ) = 28 × 2 n ( n − 1 ) = 56 n = 8 ตอบ a) 8 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ที่คณะวิศวกรรมอวกาศ มีนักศึกษาทั้งหมด 312 คน ศึกษาเกี่ยวกับวิธีการประมวลผลสุ่ม 232 คน ศึกษาเกี่ยวกับเครื่องยนต์จรวดสแกรมเจ็ต และ 114 คน ศึกษาเกี่ยวกับทั้งสองวิชา ถ้าทุกคนในคณะต้องศึกษาวิชาใดวิชาหนึ่ง จะมีนักศึกษาที่คณะวิศวกรรมอวกาศทั้งหมดกี่คน ก) 438 ข) 436 ค) 430 ง) 442 จ) 444 | 312 + 232 - 114 ( เนื่องจาก 114 นับซ้ำ ) = 430 ค) เป็นคำตอบ | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นาง riddle ลงทุนในกองทุน x และกองทุน y จำนวนเงินที่ลงทุนทั้งหมดในทั้งสองกองทุนรวมกันคือ $ 200000 ในหนึ่งปี กองทุน x จ่าย 43% และกองทุน y จ่าย 28% ดอกเบี้ยที่ได้รับจากกองทุน y มากกว่าดอกเบี้ยที่ได้รับจากกองทุน x พอดี $ 200 นาง riddle ลงทุนในกองทุน x เท่าไร a ) 43 , 870.34 , b ) 56 , 876.45 , c ) 77 , 789.45 , d ) 78 , 450.70 , e ) 87 , 987.34 | x + y = 200000 0.28 y = 0.43 a + 300 นำทศนิยมออกก่อน : 28 y + 43 x + 20000 แยกสมการแรกเพื่อแก้หา x (เป้าหมายของคุณ) : y = 200000 - y แทนค่า b : 28 ( 200000 - x ) = 43 x + 30000 5 , 600000 - 28 x = 43 x + 30000 5 , 570000 = 71 x 5 , 570000 / 71 = x 5 , 570000 / 71 = x x = 78 , 450.70 = ตัวเลือก d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เครื่องจักรเครื่องหนึ่งสามารถเติมถังได้ใน 25 นาที และเครื่องจักรอีกเครื่องหนึ่งสามารถระบายน้ำออกจากถังได้ใน 50 นาที ถ้าถังมีน้ำอยู่ครึ่งถังแล้ว และเปิดทั้งสองก๊อกพร้อมกัน ถังจะเต็มในกี่นาที a ) 25 นาที, b ) 20 นาที, c ) 10 นาที, d ) 15 นาที, e ) 30 นาที | t = 1 / 2 ( 25 * 50 / 50 - 25 ) = 25 นาที ถังจะเต็มใน 25 นาที ตอบ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ที่บริษัท X พนักงานขายระดับสูงจะไปที่สำนักงานใหญ่ทุกๆ 16 วัน และพนักงานขายระดับ初급จะไปที่สำนักงานใหญ่ทุกๆ 12 วัน จำนวนครั้งที่พนักงานขายระดับ初급ไปที่สำนักงานใหญ่ในช่วง 2 ปีมากกว่าจำนวนครั้งที่พนักงานขายระดับสูงไปที่สำนักงานใหญ่ในช่วงเดียวกันประมาณร้อยละเท่าใด a) 10% b) 25% c) 33% d) 50% e) 67% | ในทุกๆ 48 วัน พนักงานขายระดับสูงจะไปที่สำนักงานใหญ่ 3 ครั้ง ในขณะที่พนักงานขายระดับ初급จะไป 4 ครั้ง ดังนั้นมากกว่า 33% คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ที่ร้านขายอาหารแห่งหนึ่ง ราคาของแอปเปิลแต่ละผลคือ 40 ¢ และราคาของส้มแต่ละผลคือ 60 ¢ แมรี่เลือกแอปเปิลและส้มทั้งหมด 10 ผลจากร้านขายอาหาร และราคาเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของผลไม้ 10 ผลนั้นคือ 54 ¢ แมรี่ต้องนำส้มออกไปกี่ผล เพื่อให้ราคาเฉลี่ยของผลไม้ที่เธอเก็บไว้คือ 50 ¢ ? a ) 1 , b ) 2 , c ) 3 , d ) 4 , e ) 5 | ถ้าราคาเฉลี่ยคือ 54 ¢ แมรี่จะมีส้ม 7 ผล และแอปเปิล 3 ผล (อัตราส่วน 7 : 3) เพื่อให้ราคาเฉลี่ยเป็น 50 ¢ อัตราส่วนควรเป็น 1 : 1 แมรี่ต้องนำส้มออกไป 4 ผล คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ร้านค้ามีน้ำผลไม้ 10 ขวด รวมถึงน้ำผลไม้แอปเปิ้ล 5 ขวด ในตอนเย็น ขายน้ำผลไม้ 6 ขวดทีละขวด ความน่าจะเป็นที่จะขายน้ำผลไม้แอปเปิ้ล 4 ขวด จาก 6 ขวดที่ขายคือเท่าใด โดยสมมติว่าทุกขวดมีโอกาสถูกซื้อเท่ากัน a ) 2 / 7 , b ) 3 / 11 , c ) 4 / 15 , d ) 5 / 21 , e ) 6 / 25 | จำนวนวิธีทั้งหมดในการขายขวดน้ำผลไม้ 6 ขวดจาก 10 ขวดคือ 10 C 6 = 210 จำนวนวิธีในการขายน้ำผลไม้แอปเปิ้ล 4 ขวดคือ 5 C 4 * 5 C 2 = 5 * 10 = 50 P (ขายน้ำผลไม้แอปเปิ้ล 4 ขวด) = 50 / 210 = 5 / 21 ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นักเรียนได้ 71% ในวิชาคณิตศาสตร์ และ 81% ในวิชาประวัติศาสตร์ เพื่อให้ได้ค่าเฉลี่ยโดยรวม 75% นักเรียนควรได้คะแนนในวิชาที่สามเท่าใด a) 63% b) 75% c) 77% d) 79% e) 81% | 71 + 81 + x = 3 * 75 x = 73 คำตอบคือ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ห้องสมุดสาขาแห่งหนึ่งมีหนังสือทั้งหมด 18,360 เล่ม โดย 30% เป็นนิยาย มีการโอนหนังสือ 1/3 ของจำนวนทั้งหมดไปยังสถานที่อื่น และ 1/4 ของหนังสือที่ถูกโอนไปเป็นนิยาย นิยายคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของคอลเลคชั่นที่เหลืออยู่? a ) 2.5% , b ) 17.67% , c ) 28.3% , d ) 45.2% , e ) 32.5% | นิยาย = 5,508 เล่ม โอนไปยังสถานที่อื่น = 6,120 เล่ม นิยายที่ถูกโอนไป = 1,530 เล่ม นิยายที่ไม่ได้ถูกโอนไป = 3,978 เปอร์เซ็นต์ของคอลเลคชั่นที่เหลือที่เป็นนิยาย = 3978 / ( 18360 - 6120 ) * 100 = > 32.5% ดังนั้น คำตอบคือ ( e ) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในบริษัท Excel Manufacturing มีพนักงานชาย 46% ถ้า 60% ของพนักงานเป็นสมาชิกสหภาพแรงงาน และ 70% ของสมาชิกสหภาพแรงงานเป็นชาย แล้วสัดส่วนของพนักงานหญิงที่ไม่ใช่สมาชิกสหภาพแรงงานคือเท่าไร? a) 90% b) 87.5% c) 66.7% d) 50% e) 36% | สมมติว่ามีพนักงานทั้งหมด 100 คน ดังนั้น ชาย = 46 คน และ หญิง = 54 คน พนักงานสหภาพแรงงาน = 60 คน และ พนักงานที่ไม่ใช่สมาชิกสหภาพแรงงาน = 40 คน ชายที่เป็นสมาชิกสหภาพแรงงาน = 0.7 * 60 = 42 คน หญิงที่เป็นสมาชิกสหภาพแรงงาน = 18 คน หญิงที่ไม่ใช่สมาชิกสหภาพแรงงาน = 54 - 18 = 36 คน สัดส่วนของหญิงที่ไม่ใช่สมาชิกสหภาพแรงงาน = 36 / 40 * 100 = 90% คำตอบคือตัวเลือก a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักเรียนคนหนึ่งทำโจทย์ผิดเป็นสองเท่าของที่ทำถูก ถ้าเขาทำโจทย์ทั้งหมด 54 ข้อ เขาทำถูกกี่ข้อ? a) 12, b) 16, c) 18, d) 24, e) 26 | สมมติว่าเด็กชายทำโจทย์ถูก x ข้อ และทำผิด 2x ข้อ ดังนั้น x + 2x = 54, 3x = 54, x = 18. คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทอมเปิดร้านค้าลงทุน 3000 รูปี โจเซ่เข้าร่วม 2 เดือนต่อมา ลงทุน 4000 รูปี พวกเขาได้กำไร 4230 รูปี หลังจากสิ้นสุด 1 ปี โจเซ่จะได้ส่วนแบ่งกำไรเท่าไร a) 2000 b) 2200 c) 2309 d) 2350 e) 3250 | sol = ~ s - so ส่วนแบ่งของอันจู = [ 5 / 9 ] x 4230 = 2350 d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีเมืองแห่งหนึ่งที่มีประชากร 108,000 คน จะถูกแบ่งออกเป็น 11 เขตการเลือกตั้ง และไม่มีเขตใดที่มีประชากรมากกว่าเขตอื่นๆ มากกว่า 10% ประชากรของเขตที่มีประชากรน้อยที่สุดมีค่าต่ำสุดเท่าไร? a ) 10,700 , b ) 10,800 , c ) 9,000 , d ) 11,000 , e ) 11,100 | ให้ x = จำนวนประชากรในเขตที่มีประชากรน้อยที่สุด x * 1.1 = จำนวนประชากรในเขตที่มีประชากรมากที่สุด x จะถูกย่อให้เล็กสุดเมื่อจำนวนประชากรในเขตที่มีประชากรมากที่สุดถูกย่อให้ใหญ่สุด 11 x + x = 108,000 x = 9,000 คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัท P มีพนักงานในเดือนธันวาคมมากกว่าเดือนมกราคม 15% ถ้าบริษัท P มีพนักงาน 470 คนในเดือนธันวาคม บริษัท P มีพนักงานกี่คนในเดือนมกราคม? a) 391, b) 408, c) 410, d) 423, e) 445 | d = จำนวนพนักงานในเดือนธันวาคม j = จำนวนพนักงานในเดือนมกราคม j x 1.15 = d j x 1.15 = 470 j = 470 / 1.15 j = 47,000 / 115 = 408 ดังนั้น b เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a , b และ c สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 5 วัน , 10 วัน และ 15 วัน ตามลำดับ . ถ้าทั้งสามคนทำงานร่วมกันจะใช้เวลานานเท่าใด ? a ) 2 , b ) 4 , c ) 2 8 / 11 , d ) 67 , e ) 9 | "1 / 5 + 1 / 10 + 1 / 15 = 11 / 30 = > 30 / 11 = > 2 8 / 11 วัน คำตอบ : c" | c | [
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือลงน้ำได้เร็ว 20 กม./ชม. และพายเรือขึ้นน้ำได้เร็ว 12 กม./ชม. จงหาความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่งและความเร็วของกระแสน้ำตามลำดับ a ) 13 , 3 , b ) 12 , 6 , c ) 16 , 4 , d ) 14 , 4 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ให้ความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่งและความเร็วของกระแสน้ำเป็น x กม./ชม. และ y กม./ชม. ตามลำดับ กำหนดให้ x + y = 20 - - - ( 1 ) และ x - y = 12 - - - ( 2 ) จาก ( 1 ) & ( 2 ) 2x = 32 = > x = 16 , y = 4 . คำตอบ: ตัวเลือก c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลังไม้มีขนาดภายใน 6 ฟุต x 8 ฟุต x 12 ฟุต เสาหินรูปทรงกระบอกกลมขวาต้องพอดีกับลังไม้เพื่อการขนส่งเพื่อให้ยืนตรงเมื่อลังไม้วางบนอย่างน้อยหนึ่งด้านในหกด้าน รัศมีของเสาหินที่มีปริมาตรมากที่สุดที่ยังพอดีกับลังไม้คือเท่าไร (หน่วยเป็นฟุต) a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 12 | เราสามารถหารัศมีของกรณีทรงกระบอกทั้งสามได้ ข้อสำคัญในการหาคำตอบได้เร็วขึ้นคือ: ปริมาตรคือ pi * r ^ 2 * h ปริมาตรเป็นฟังก์ชันของ r ^ 2 ดังนั้น r ต้องสูงที่สุดเพื่อหาปริมาตรที่ใหญ่ที่สุด ดังนั้น r = 6 สำหรับพื้นผิว 8 * 12 ปริมาตร = 216 pi ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สารละลายซูโครสมีซูโครส 10 กรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร 100 ลูกบาศก์เซนติเมตร ถ้าเทสารละลาย 60 ลูกบาศก์เซนติเมตรลงในภาชนะว่าง จะมีซูโครสกี่กรัมในภาชนะ? ['a ) 4.00', 'b ) 6.00', 'c ) 5.50', 'd ) 6.50', 'e ) 6.75'] | กำหนดให้สารละลายซูโครสมีซูโครส 10 กรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร 100 ลูกบาศก์เซนติเมตร เนื่องจากเราทำงานกับสารละลาย เราทราบว่ากรัมของซูโครสเป็นสัดส่วนกับจำนวนลูกบาศก์เซนติเมตรของสารละลาย ดังนั้นเพื่อกำหนดว่าจะมีซูโครสกี่กรัมในภาชนะเมื่อเรามีสารละลาย 60 ลูกบาศก์เซนติเมตร เราสามารถตั้งสัดส่วนได้ เราสามารถพูดได้ว่า: “10 กรัมของซูโครสเป็น 100 ลูกบาศก์เซนติเมตรของสารละลาย เช่นเดียวกับ x กรัมของซูโครสเป็น 60 ลูกบาศก์เซนติเมตรของสารละลาย” ตอนนี้เรามาตั้งสัดส่วนและแก้หา x กัน 10 / 100 = x / 60 เมื่อเราคูณไขว้ เราจะได้: (10)(60) = 100x 600 = 100x 6.00 = x มีซูโครส 6.00 กรัมในสารละลายในภาชนะ คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเฉพาะที่เป็นพาลินโดรม คือจำนวนที่อ่านจากหน้าไปหลังเหมือนกับอ่านจากหลังไปหน้า (เช่น 202, 575, 1991, เป็นต้น) p คือจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดที่มากกว่า 300 ซึ่งเป็นจำนวนเฉพาะและเป็นพาลินโดรม ผลรวมของหลักของ p เท่ากับเท่าใด? a) 3, b) 4, c) 5, d) 6, e) 7 | กำหนดให้ p เป็นจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดที่มากกว่า 300 - สมมติว่ามีจำนวน 3 หลักที่ตรงตามเงื่อนไขข้างต้น ให้จำนวนนั้นเป็น xyx; ข้อคำถามถามเราถึงค่าของ 2x + y เราสามารถตัดตัวเลือก a) และ d) ออกได้ทันที - ผลรวมของหลัก 3 หรือ 6 หมายความว่ามันหารด้วย 3 ลงตัว - - - > เราทราบว่า p เป็นจำนวนเฉพาะ มาถึงตัวเลือก b) 2x + y = 4 - - > เฉพาะ x = 2 และ y = 0 เท่านั้นที่สอดคล้องกับสมการนี้ (x > 2 จะไม่มีวันให้ผลรวมของหลัก = 4); แต่ 202 หารด้วย 2 ลงตัว; เราทราบว่า p เป็นจำนวนเฉพาะ ในทำนองเดียวกัน ตัวเลือก c) 2x + y = 5 - - > เฉพาะ x = 2 และ y = 1 เท่านั้นที่สอดคล้องกับสมการนี้ (x > 2 จะไม่มีวันให้ผลรวมของหลัก = 5); แต่ 212 หารด้วย 2 ลงตัว; เราทราบว่า p เป็นจำนวนเฉพาะ ดังนั้นตัวเลือกคำตอบควรเป็น e - - - > สามารถตรวจสอบได้โดยการนำ 2x + y = 7 - - - > x = 3 และ y = 1; ให้ 313 | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a และ b ขี่จักรยานรอบสนามรูปวงกลมที่มีความยาว 1200 ม. ด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. และ 54 กม./ชม. ตามลำดับ หลังจากเวลาเท่าใดพวกเขาจะพบกันที่จุดเริ่มต้นเป็นครั้งแรก? a ) 240 วินาที, b ) 165 วินาที, c ) 186 วินาที, d ) 167 วินาที, e ) 168 วินาที | เวลาที่ใช้ในการพบกันที่จุดเริ่มต้นเป็นครั้งแรก = ค.ร.น. { ความยาวของสนาม / ความเร็วของ a , ความยาวของสนาม / ความเร็วของ b } = ค.ร.น. { 1200 / ( 36 * 5 / 18 ) , 1200 / ( 54 * 5 / 18 ) } = ค.ร.น. ( 120 , 80 ) = 240 วินาที. ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทอมอ่านหนังสือที่มี 560 หน้า โดยอ่านจำนวนหน้าเท่ากันทุกวัน ถ้าเขาจะอ่านจบเร็วขึ้น 5 วัน โดยอ่านเพิ่มวันละ 16 หน้า เขาจะใช้เวลาอ่านหนังสือทั้งหมดกี่วัน? a) 19, b) 18, c) 9.12, d) 20, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | จริงๆแล้ว คุณสามารถตั้งสมการได้ 2 สมการ p - - แทนจำนวนหน้า d - - แทนจำนวนวัน 1) p * d = 560 (เราต้องการหาจำนวนวัน ดังนั้น p = 560 / d) 2) (p + 16) (d - 5) = 560 = > pd - 5p + 16d - 80 = 560 เนื่องจาก 1) ระบุไว้ว่าคุณสามารถใส่ 1) เข้าไปใน 2) = > 560 - 5p + 16d - 80 = 560 = > 16d - 5p = 80 ใส่สมการที่ตัวหนาลงไป = > 16d - 5 (560 / d) = 80 จากนั้นเราจะได้สมการสุดท้าย 16d^2 - 2800 = 80d (หารด้วย 16) = > d^2 - 5d - 175 = 0 (d - 15)(d + 10) = 0 ดังนั้น d = 9.12 วัน คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากนักศึกษาทั้งหมดที่มหาวิทยาลัยบาร์เคล, 5/6 ของนักศึกษาทั้งหมดที่เป็นผู้หญิงอยู่ในเกียรตินิยม ในขณะที่ 2/3 ของนักศึกษาทั้งหมดที่เป็นผู้ชายอยู่ในเกียรตินิยม ถ้า 3/5 ของนักศึกษาทั้งหมดเป็นผู้หญิง อัตราส่วนของนักศึกษาชายต่อนักศึกษาวิที่อยู่ในเกียรตินิยมคือเท่าใด? a) 5/9 b) 8/15 c) 23/30 d) 43/60 e) 53/90 | สมมติว่ามีนักศึกษา 30 คน 3/5 ของนักศึกษาเป็นผู้หญิง = 18 คน ดังนั้นนักศึกษาชาย = 2/5 = 12 คน 5/6 ของนักศึกษาหญิงอยู่ในเกียรตินิยม = 15 คน นักศึกษาชายอยู่ในเกียรตินิยม = 2/3 = 8 คน อัตราส่วนของนักศึกษาชายต่อนักศึกษาวิที่อยู่ในเกียรตินิยม = 8/15 b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าในระยะทางวิ่ง 90 เมตร a วิ่งครบระยะทางใน 20 วินาที และ b วิ่งครบระยะทางใน 25 วินาที a จะชนะ b โดย : a ) 20 เมตร b ) 16 เมตร c ) 11 เมตร d ) 10 เมตร e ) 18 เมตร | คำอธิบาย : ความแตกต่างของเวลาในการวิ่งของ a และ b คือ 5 วินาที ดังนั้น a จะชนะ b โดย 5 วินาที ระยะทางที่ b วิ่งได้ใน 5 วินาที = ( 90 * 5 ) / 25 = 18 เมตร ดังนั้น a จะชนะ b โดย 18 เมตร ตอบ e | e | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาว่าจำนวนน้อยที่สุดที่ต้องนำออกจาก 899830 เพื่อให้จำนวนที่เหลือหารด้วย 16 ลงตัว มีค่าเท่าใด a ) 5 , b ) 8 , c ) 7 , d ) 6 , e ) 9 | เมื่อหาร 899830 ด้วย 16 จะได้เศษ 6 ดังนั้นต้องนำ 6 ออก d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
2 ^ 200 มีกี่หลัก a ) 31 , b ) 61 , c ) 50 , d ) 99 , e ) 101 | 2 ^ 10 = 1.024 * 10 ^ 3 = > 2 ^ 100 = ( 1.024 ) ^ 10 * 10 ^ 60 ดังนั้น คำตอบที่ใกล้เคียงที่สุดคือ 61 หลัก b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้าขึ้นราคาสินค้า 25% เพื่อให้ลูกค้าซื้อสินค้าที่ต้องการได้ยากขึ้น แต่ลูกค้าสามารถซื้อสินค้าได้เพียง 68% ของที่ต้องการ ความแตกต่างสุทธิของค่าใช้จ่ายในการซื้อสินค้าชิ้นนั้นเท่าไร ก) 12.5% ข) 13% ค) 16% ง) 15% จ) 19% | ปริมาณ × อัตรา = ราคา 1 × 1 = 1 0.68 × 1.25 = 0.85 การลดลงของราคา = (0.15 / 1) × 100 = 15% ง) | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งลดราคาสินค้าทุกชิ้นในร้านลง 10% ในวันแรก และลดลงอีก 14% ในวันต่อมา ราคาของสินค้าในวันต่อมาเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาเดิมก่อนการลดราคาครั้งแรก? a) 80.0, b) 80.9, c) 77.4, d) 81.1, e) 81.9 | พิจารณาราคาของสินค้าทั้งหมดเป็น $100 หลังจากการลดราคาครั้งแรก 10% ราคาจะกลายเป็น = 0.9 * 100 = $90 หลังจากการลดราคาครั้งสุดท้าย 14% ราคาจะกลายเป็น = 0.86 * 90 = $77.4 ราคาของสินค้าทั้งหมดในวันต่อมาคือ 77.4% ของราคาในวันแรก คำตอบที่ถูกต้องคือตัวเลือก c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองจำนวนลบถูกคูณกันให้ผลลัพธ์เป็น 48 ถ้าจำนวนที่น้อยกว่าเป็น 10 น้อยกว่าสามเท่าของจำนวนที่มาก hơn จงหาจำนวนที่มาก hơn a ) - 6 , b ) - 8 , c ) - 5 , d ) - 9 , e ) - 10 | ทดสอบตัวเลือก ตัวเลือกจะให้จำนวนที่มากขึ้น ( a ) - 6 สามเท่าของ - 6 คือ - 18 และ 10 น้อยกว่าคือ - 8 . - 8 * - 6 = 48 ( ถูกต้อง ) คำตอบที่ถูกต้อง ( a ) | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ไฟส่องสว่างทุกๆ 13 วินาที ไฟจะส่องสว่างกี่ครั้ง ระหว่างเวลา 1:57:58 ถึง 3:20:47 น. a) 381, b) 382, c) 383, d) 384, e) 385 | ความต่างของเวลาเป็นวินาทีระหว่าง 1:57:58 ถึง 3:20:47 คือ 4969 วินาที, 4969 / 13 = 382 ดังนั้นไฟจะส่องสว่างทั้งหมด 383 ครั้ง คำตอบ: c | c | [
"นำไปใช้"
] |
ราคาปิดของหุ้น 2,860 ตัวที่ซื้อขายในตลาดหลักทรัพย์แห่งหนึ่งเมื่อวานนี้แตกต่างจากราคาปิดของวันนี้ ราคาหุ้นที่ปิดสูงกว่าเมื่อวานนี้มีจำนวนมากกว่าราคาหุ้นที่ปิดต่ำกว่า 20% มีหุ้นกี่ตัวที่ปิดสูงกว่าเมื่อวานนี้? a) 484 b) 726 c) 1,100 d) 1,320 e) 1,560 | สมมุติว่า - จำนวนหุ้นที่ปิดสูงกว่า = h จำนวนหุ้นที่ปิดต่ำกว่า = l เราเข้าใจจากข้อความแรก -> h + l = 2860 - - - - (1) เราเข้าใจจากข้อความที่สอง -> h = (120 / 100) l = > h = 1.2 l - - - - (2) แก้สมการ (1) (2) เพื่อให้ได้ h = 1560 e เป็นคำตอบของฉัน | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x มีค่ามากกว่า 52 อยู่ 20% แล้ว x เท่ากับเท่าไร a) 68 b) 62.4 c) 86 d) 72.8 e) 108 | "x มีค่ามากกว่า 52 อยู่ 20% หมายความว่า x มีค่าเป็น 1.2 เท่าของ 52 (กล่าวคือ 52 + 20 / 100 * 52 = 1.2 * 52) ดังนั้น x = 1.2 * 52 = 62.4 คำตอบ : b" | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เด็กหญิงคนหนึ่งถูกขอให้คูณจำนวนหนึ่งด้วย 43 เธอคูณด้วย 34 และได้คำตอบน้อยกว่าคำตอบที่ถูกต้อง 1215 จงหาจำนวนที่ต้องคูณ a) 130 b) 132 c) 135 d) 136 e) 138 | ให้จำนวนที่ต้องการเป็น x ดังนั้น 43x – 34x = 1215 หรือ 9x = 1215 หรือ x = 135 จำนวนที่ต้องการ = 135 ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุของชายคนหนึ่งในปัจจุบันคือ (2/5) ของอายุของบิดาของเขา หลังจาก 5 ปี เขาจะมีอายุ (1/2) ของอายุของบิดาของเขา อายุของบิดาในปัจจุบันคือเท่าไร? ก) 40 ข) 25 ค) 38 ง) 50 จ) 39 | สมมติอายุของบิดาในปัจจุบันคือ a ปี ดังนั้นอายุของชายคนนั้นในปัจจุบันคือ (2/5)a ปี ดังนั้น (2/5)a + 5 = (1/2)(a + 5) 2(2a + 25) = 5(a + 8) a = 25 | ข | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยการทำคะแนนของนักตบลูกบอลคนหนึ่งคือ 60 รันใน 46 อิหร่าน หากความแตกต่างระหว่างคะแนนสูงสุดและต่ำสุดของเขาคือ 180 รัน และค่าเฉลี่ยของเขาโดยไม่รวมสองรอบนี้คือ 58 รัน จงหาคะแนนสูงสุดของเขา a) 179 b) 194 c) 269 d) 177 e) 191 | คำอธิบาย: คะแนนรวมที่นักตบลูกบอลทำได้ = 60 * 46 = 2760 รัน ตอนนี้โดยไม่รวมสองรอบ คะแนนที่ทำได้ = 58 * 44 = 2552 รัน ดังนั้นคะแนนที่ทำได้ในสองรอบ = 2760 - 2552 = 208 รัน สมมติว่าคะแนนสูงสุดคือ x ดังนั้นคะแนนต่ำสุด = x - 180 x + (x - 180) = 208 2x = 388 x = 194 รัน ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลต่างของสองจำนวนคือ 1465 เมื่อหารจำนวนที่ใหญ่กว่าด้วยจำนวนที่เล็กกว่าจะได้ผลหารเป็น 6 และเศษ 15 จำนวนที่เล็กกว่าคือเท่าไร ก ) 270 ข ) 280 ค ) 290 ง ) 300 จ ) 310 | ให้จำนวนที่เล็กกว่าเป็น x แล้วจำนวนที่ใหญ่กว่า = ( x + 1465 ) x + 1465 = 6x + 15 5x = 1450 x = 290 จำนวนที่เล็กกว่า = 290 ค) | ค | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
364 ดอลลาร์ถูกแบ่งระหว่าง a, b และ c โดยที่ a ได้รับครึ่งหนึ่งของ b และ b ได้รับครึ่งหนึ่งของ c c ได้รับเงินกี่ดอลลาร์ a) 200 ดอลลาร์ b) 204 ดอลลาร์ c) 208 ดอลลาร์ d) 212 ดอลลาร์ e) 216 ดอลลาร์ | ให้ส่วนแบ่งของ a, b และ c เป็น x, 2x และ 4x ตามลำดับ 7x = 364 x = 52 4x = 208 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาของแจ็คเก็ตถูกปรับลดลง 25% ในระหว่างการลดราคาพิเศษ ราคาของแจ็คเก็ตถูกปรับลดลงอีก 20% โดยประมาณร้อยละเท่าใดที่ราคาของแจ็คเก็ตต้องเพิ่มขึ้นเพื่อคืนค่าเป็นจำนวนเดิม a ) 32.5 b ) 35 c ) 48 d ) 65 e ) 66.67 | 1 ) สมมติราคาของแจ็คเก็ตเริ่มต้นที่ $ 100 . 2 ) จากนั้นลดลง 25% ดังนั้นราคาจึงลดลงเหลือ $ 75 . 3 ) ลดอีก 20% ดังนั้นราคาจึงลดลงเหลือ $ 60 . 4 ) ตอนนี้ต้องเพิ่ม 60 ด้วย x % เพื่อให้เท่ากับราคาเดิม . 60 + ( x % ) 60 = 100 . แก้สมการนี้สำหรับ x เราได้ x = 66.67 คำตอบคือ e . | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งเก็บเงินเดือนละ 20% ของเงินเดือน หากเนื่องจากค่าครองชีพสูงขึ้น เขาต้องเพิ่มค่าใช้จ่ายรายเดือนของเขา 10% เขาจะสามารถเก็บเงินได้เพียง 500 रुपีต่อเดือน เงินเดือนของเขาคือเท่าไร? a) 4500 रुपี b) 4000 रुपี c) 4167 रुपี d) 4200 रुपี e) 3000 रुपี | รายได้ = 100 रुपี ค่าใช้จ่าย = 80 रुपี การออม = 20 रुपี ค่าใช้จ่ายปัจจุบัน 80 + 80 * (10/100) = 88 रुपี การออมปัจจุบัน = 100 - 88 = 12 रुपี หากการออม 12 रुपี เงินเดือน = 100 रुपี หากการออม 500 रुपี เงินเดือน = 100/12 * 500 = 4167 ตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองที่ปรึกษาสามารถพิมพ์รายงานได้ใน 12.5 ชั่วโมง และแก้ไขรายงานได้ใน 7.5 ชั่วโมง หากแมรี่ต้องการ 30 ชั่วโมงในการพิมพ์รายงาน และจิมต้องการ 12 ชั่วโมงในการแก้ไขรายงานคนเดียว จะใช้เวลากี่ชั่วโมงถ้าจิมพิมพ์รายงานและแมรี่แก้ไขรายงานทันทีที่เขาเสร็จ? a) 41.4, b) 34.1, c) 13.4, d) 12.4, e) 10.8 | แบ่งปัญหาออกเป็นสองส่วน: การพิมพ์และการแก้ไข แมรี่ต้องการ 30 ชั่วโมงในการพิมพ์รายงาน --> อัตราการพิมพ์ของแมรี่ = 1/30 (อัตราซึ่งกันและกันของเวลา) (จุด 1 ในทฤษฎีด้านล่าง) ; แมรี่และจิมสามารถพิมพ์รายงานได้ใน 12.5 ชั่วโมง --> 1/30 + 1/x = 1/12.5 = 2/25 (โดยที่ x คือเวลาที่จิมต้องการในการพิมพ์รายงานคนเดียว) (จุด 23 ในทฤษฎีด้านล่าง) --> x = 150/7; จิมต้องการ 12 ชั่วโมงในการแก้ไขรายงาน --> อัตราการแก้ไขของจิม = 1/12; แมรี่และจิมสามารถแก้ไขรายงานได้ใน 7.5 ชั่วโมง --> 1/y + 1/12 = 1/7.5 = 2/15 (โดยที่ y คือเวลาที่แมรี่ต้องการในการแก้ไขรายงานคนเดียว) --> y = 20; จะใช้เวลากี่ชั่วโมงถ้าจิมพิมพ์รายงานและแมรี่แก้ไขรายงานทันทีที่เขาเสร็จ? --> x + y = 150/7 + 20 = ~ 41.4 ตอบ: a. | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อโยนลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวมมากกว่า 5 a ) 1 / 2 , b ) 7 / 12 , c ) 5 / 13 , d ) 5 / 12 , e ) 3 / 8 | จำนวนกรณีทั้งหมด = 4 * 4 = 16 กรณีที่เป็นไปได้ = [ ( 2,4 ) , ( 3,3 ) , ( 3,4 ) , ( 4,2 ) , ( 4,3 ) , ( 4,4 ) ] = 6 ดังนั้นความน่าจะเป็น = 6 / 16 = 3 / 8 คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถังทรงลูกบาศก์ถูกเติมน้ำให้สูง 2 ฟุต ถ้าปริมาตรของน้ำในถังเท่ากับ 32 ลูกบาศก์ฟุต ถังถูกเติมน้ำไปเท่าไรของความจุทั้งหมด a ) 1 / 2 , b ) 1 / 3 , c ) 2 / 3 , d ) 1 / 4 , e ) 3 / 4 | ปริมาตรของน้ำในถังคือ h * l * b = 32 ลูกบาศก์ฟุต เนื่องจาก h = 2 ดังนั้น l * b = 16 และ l = b = 4 เนื่องจากถังเป็นทรงลูกบาศก์ ความจุของถังคือ 4 * 4 * 4 = 64 อัตราส่วนของปริมาตรน้ำในถังต่อความจุคือ 32 / 64 = 1 / 2 คำตอบคือ a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.