question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ในการโยนลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวมมากกว่า 9 a ) 1 / 2 , b ) 7 / 18 , c ) 5 / 13 , d ) 5 / 12 , e ) 6 / 17 | จำนวนกรณีทั้งหมด = 8 * 8 = 64 กรณีที่เป็นไปได้ = [ ( 2,8 ) , ( 3,6 ) , ( 3,7 ) , ( 4,6 ) , ( 4,7 ) , ( 4,8 ) , ( 5,5 ) , ( 5,6 ) , ( 5,7 ) , ( 5,8 ) , ( 6,4 ) , ( 6,5 ) , ( 6,6 ) , ( 6,7 ) , ( 6,8 ) , ( 7,3 ) , ( 7,4 ) , ( 7,5 ) , ( 7,6 ) , ( 7,7 ) , ( 7,8 ) , ( 8,2 ) , ( 8,3 ) , ( 8,4 ) , ( 8,5 ) , ( 8,6 ) , ( 8,7 ) , ( 8,8 ) ] = 28 ดังนั้นความน่าจะเป็น = 28 / 64 = 7 / 18 คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งแล่นเรือไปตามน้ำด้วยความเร็ว 11 กม./ชม. และแล่นเรือทวนน้ำด้วยความเร็ว 8 กม./ชม. ความเร็วของกระแสน้ำคือ a) 1.5 กม./ชม. b) 4 กม./ชม. c) 16 กม./ชม. d) 2.5 กม./ชม. e) 26 กม./ชม. | ความเร็วของกระแสน้ำ = 1/2 (11 - 8) กม./ชม. = 1.5 กม./ชม. ตัวเลือกที่ถูกต้อง: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในการแข่งขันวิ่ง 1000 เมตร a ชนะ b 70 เมตร และ b ชนะ c 100 เมตร ในการแข่งขันเดียวกัน a ชนะ c กี่เมตร a ) 145 เมตร b ) 176 เมตร c ) 168 เมตร d ) 163 เมตร e ) 218 เมตร | เมื่อ a วิ่ง 1000 เมตร b วิ่งได้ ( 1000 - 70 ) = 930 เมตร เมื่อ b วิ่ง 1000 เมตร c วิ่งได้ ( 1000 - 100 ) = 900 เมตร ดังนั้น อัตราส่วนความเร็วของ a และ c = 1000 / 930 * 1000 / 900 = 1000 / 837 ดังนั้น เมื่อ a วิ่ง 1000 เมตร c วิ่งได้ 837 เมตร ดังนั้น ในการแข่งขัน 1000 เมตร a ชนะ c 1000 - 837 = 163 เมตร ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในวงกลมวงหนึ่งมีจุดอยู่ 9 จุด จำนวนของสามเหลี่ยมที่สามารถสร้างได้โดยเชื่อมต่อจุด 3 จุด จากจุดทั้ง 9 จุด มีค่าเท่าไร a ) 12 , b ) 84 , c ) 108 , d ) 120 , e ) 132 | imo : b ที่นี่เราต้องเลือกจุด 3 จุด จากจุดทั้ง 9 จุด ลำดับไม่สำคัญ ดังนั้นคำตอบจะเป็น 9 c 3 = 84 ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พนักงานของบริษัทแห่งหนึ่งจะได้รับรหัสประจำตัว 5 หลักที่ไม่ซ้ำกัน ซึ่งประกอบด้วยเลขโดด 0, 1, 2, 3 และ 4 โดยไม่มีเลขโดดใดถูกใช้ซ้ำในรหัสเดียวกัน ในรหัสที่ถูกต้อง เลขโดดหลักที่สองมีค่าเท่ากับสองเท่าของเลขโดดหลักแรก มีรหัสที่ถูกต้องกี่รหัส? a) 10, b) 12, c) 14, d) 16, e) 18 | มี 3! วิธีในการสร้างรหัสที่เริ่มต้นด้วย 12 มี 3! วิธีในการสร้างรหัสที่เริ่มต้นด้วย 24 จำนวนรหัสคือ 2 * 3! = 12 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในร้านค้ามีหลอดไฟ 10 หลอด โดยมีหลอดไฟเสียทั้งหมด 4 หลอด ถ้าลูกค้าซื้อหลอดไฟ 4 หลอดที่เลือกมาแบบสุ่มจากกล่อง ความน่าจะเป็นที่หลอดไฟทั้ง 4 หลอดจะไม่เสีย คือเท่าไร a ) 2 / 19 , b ) 3 / 29 , c ) 4 / 15 , d ) 1 / 15 , e ) 1 / 2 | อันดับแรก มี 6 C 4 วิธีในการเลือกหลอดไฟดี 4 หลอด จากหลอดไฟดี 6 หลอด อันดับที่สอง มี 10 C 4 วิธีในการเลือกหลอดไฟ 4 หลอด จากหลอดไฟ 10 หลอดในกล่อง ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่หลอดไฟทั้ง 4 หลอดจะไม่เสีย คือ : 6 C 4 / 10 C 4 = 15 / 210 = 1 / 15 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า p คือผลคูณของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 34 รวมทั้ง 34 แล้ว k ที่มากที่สุดที่ทำให้ $3^k$ เป็นตัวประกอบของ p คือเท่าใด a) 11 b) 13 c) 15 d) 17 e) 19 | 34 ! มี 3 , 6 , 9 , . . . . 30 , 33 เป็นตัวประกอบ ซึ่งมี 11 พหุคูณของ 3 เราต้องบวก 4 เข้าไปใน 11 ตัวนี้เนื่องจาก 9 , 18 และ 27 k ที่มากที่สุดคือ 15 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มูลค่าปัจจุบันของเครื่องจักรคือ $ 2500 . อัตราการเสื่อมราคาของมันคือ 5% ต่อปี แล้วมูลค่าของเครื่องจักรหลัง 2 ปีคือเท่าไร? a ) $ 2100 , b ) $ 2546 , c ) $ 2256 , d ) $ 2451 , e ) $ 2345 | "p = $ 2500 r = 5 % t = 2 years มูลค่าของเครื่องจักรหลัง 2 ปี = p [ ( 1 - r / 100 ) ^ t ] = 2500 * 19 / 20 * 19 / 20 = $ 2256 approximately คำตอบคือ c" | c | [
"ประยุกต์"
] |
ในห้องที่มีคน 7 คน มี 4 คนที่มีพี่น้อง 1 คนอยู่ในห้อง และ 3 คนที่มีพี่น้อง 3 คนอยู่ในห้อง ถ้าเลือกบุคคล 2 คนจากห้องนี้แบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่บุคคลทั้งสองคนนั้นไม่ใช่พี่น้องกันคือเท่าใด? a) 5/21, b) 3/7, c) 4/7, d) 5/7, e) 32/35 | สมมติว่ามีสมาชิก a b c d e f g ในห้อง 4 คนที่มีพี่น้องคนเดียวกันคือ a b c d ... (a เป็นพี่น้องของ b และในทางกลับกัน) ... (c เป็นพี่น้องของ d และในทางกลับกัน) ... (c เป็นพี่น้องของ d และในทางกลับกัน) ... ตอนนี้ efg ที่เหลือเป็น 3 คนที่มีพี่น้อง 3 คน ... ... (e มี f และ g เป็นพี่น้องของเขา/เธอ และอื่นๆ) ตอนนี้มี 3 กลุ่มพี่น้องที่แตกต่างกัน (a และ b) (c และ d); (efg) ตอนนี้การเลือกคน 3 คนจาก 7 คนคือ 7C3 = 35 คู่พี่น้องคู่แรก - - - - (a และ b) - - เลือกคน 3 คน - - 3C3 = 1 คู่พี่น้องคู่ที่สอง (c และ d) - - เลือกคน 3 คน - - 3C3 = 1 คู่พี่น้องคู่ที่สาม (efg) - - เลือก 3 คนจาก 3 คน - - 3C3 = 1 รวม = 1 + 1 + 1 = 3 แต่ตามสูตร p (ความสำเร็จ) = 1 - p (ความล้มเหลว) ที่นี่ p (ความล้มเหลว) คือการเลือกคน 3 คนที่เป็นพี่น้องกัน = 3/35 (35 คือ 7C3) = 1 - 3/35 = 32/35 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาขายคือ 91 ดอลลาร์ กำไรสุทธิเป็น 160% ของต้นทุน ค่ากำไรสุทธิมีค่าเท่าไร a) 32 b) 33 c) 39 d) 40 e) 56 | ต้นทุน + กำไร = ราคาขาย ต้นทุน + (160/100)ต้นทุน = 91 ต้นทุน = 35 กำไร = 91 - 35 = 56 ตอบ (e) | e | [
"ประยุกต์"
] |
ในบริษัท IT มีพนักงานทั้งหมด 70 คน รวมถึงโปรแกรมเมอร์ 50 คน จำนวนพนักงานชายมี 80 คน รวมถึงโปรแกรมเมอร์ชาย 35 คน ต้องเลือกพนักงานกี่คนจึงจะมั่นใจว่ามีโปรแกรมเมอร์ 3 คนที่มีเพศเดียวกัน a ) 10 , b ) 25 , c ) 55 , d ) 35 , e ) 65 | คุณสามารถเลือกพนักงานที่ไม่ใช่โปรแกรมเมอร์ 70 คน โปรแกรมเมอร์ชาย 2 คน และโปรแกรมเมอร์หญิง 2 คน และยังไม่มีโปรแกรมเมอร์ 3 คนที่มีเพศเดียวกัน แต่ถ้าเลือกอีก 1 คน คุณจะต้องเลือกโปรแกรมเมอร์ชายหรือหญิง ดังนั้นคำตอบคือ 25 b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ใน 10 โอเวอร์แรกของการแข่งคริกเก็ต อัตราการทำวิ่งอยู่ที่ 3.2 เท่านั้น อัตราการทำวิ่งใน 40 โอเวอร์ที่เหลือต้องเป็นเท่าไรจึงจะถึงเป้าหมาย 272 รัน ก) 6.25 ข) 6.22 ค) 6.29 ง) 6.39 จ) 6.0 | อัตราการทำวิ่งที่ต้องการ = [ 272 - ( 3.2 * 10 ) ] / 40 = 240 / 40 = 6.00 คำตอบ : จ | จ | [
"ประยุกต์"
] |
ทีมบาสเกตบอลทีมหนึ่งที่ลงแข่งไปแล้ว 2/3 ของฤดูกาล มีสถิติชนะ 16 เกม และแพ้ 4 เกม จำนวนเกมที่ทีมสามารถแพ้ได้มากที่สุดในเกมที่เหลือ และยังคงชนะอย่างน้อย 3/4 ของเกมทั้งหมดคือเท่าไร? a ) 7 , b ) 6 , c ) 5 , d ) 4 , e ) 3 | 16 เกมชนะ 4 เกมแพ้ รวมเป็น 20 เกมที่ลงแข่งแล้ว ทีมลงแข่งไปแล้ว 2/3 ของฤดูกาลทั้งหมด ดังนั้นจำนวนเกมทั้งหมดคือ 30 3/4 ของ 30 คือ 22.5 ดังนั้นทีมต้องชนะ 23 เกม และสามารถแพ้ได้มากที่สุด 7 เกม ทีมแพ้ไปแล้ว 4 เกม ดังนั้นสามารถแพ้ได้อีก 3 เกม ตอบ ( e ) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ซารีและเคนปีนเขาด้วยกัน ในเวลากลางคืนพวกเขานอนค้างแรมด้วยกัน ในวันที่พวกเขาควรจะถึงยอดเขา ซารีตื่นขึ้นเวลา 06:00 น. และเริ่มปีนขึ้นไปด้วยความเร็วคงที่ เคนเริ่มปีนขึ้นไปเวลา 08:00 น. ซึ่งซารีอยู่ห่างจากเขาไปแล้ว 800 เมตร อย่างไรก็ตาม เคนปีนขึ้นไปด้วยความเร็วคงที่ 500 เมตรต่อชั่วโมง และถึงยอดเขา לפניซารี ถ้าซารีอยู่ห่างจากเคน 50 เมตร เมื่อเคนถึงยอดเขา เคนถึงยอดเขาเวลาเท่าไร? a) 16:30 น. b) 13:30 น. c) 14:00 น. d) 15:00 น. e) 15:30 น. | ซารีและเคนปีนขึ้นไปในทิศทางเดียวกัน ความเร็วของซารี = 800 / 2 = 400 เมตร/ชั่วโมง (เนื่องจากเธอปีนขึ้นไป 800 เมตร ใน 2 ชั่วโมง) ความเร็วของเคน = 500 เมตร/ชั่วโมง เวลา 08:00 น. ระยะห่างระหว่างเคนและซารีคือ 800 เมตร เคนต้องปีนขึ้นไปอีก 50 เมตร เวลาที่เขาใช้ = ระยะทางทั้งหมดที่ต้องปีน / ความเร็วสัมพัทธ์ = (800 + 50) / (500 - 400) = 8.5 ชั่วโมง เริ่มจากเวลา 08:00 น. ใน 8.5 ชั่วโมง เวลาจะเป็น 16:30 น. ตอบ (a) | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
15 % ของ 2/3 ของ 0.7 เท่ากับเท่าไร? a) 0.07, b) 0.9, c) 9, d) 90, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีที่ดีที่สุดในการแก้โจทย์ประเภทนี้คือการแปลงทุกเทอมเป็นเศษส่วน (15/100) * (2/3) * (7/10) = 210/3000 = 0.07 เลือก a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ปีที่แล้ว แซนดี้เก็บเงินได้ 6% ของเงินเดือนประจำปีของเธอ ในปีนี้ เธอได้เงินเพิ่มขึ้น 10% จากปีที่แล้ว และเธอเก็บเงินได้ 9% ของเงินเดือนของเธอ จำนวนเงินที่เก็บได้ในปีนี้เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนเงินที่เธอเก็บได้ในปีที่แล้ว? a) 140% b) 152% c) 165% d) 176% e) 190% | ให้เงินเดือนของปีที่แล้วเป็น x ปีที่แล้ว แซนดี้เก็บ 0.06x ในปีนี้ แซนดี้เก็บ 0.09 * 1.1x = 0.099x 0.099x / 0.06x = 99/60 = 1.65 = 165% คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เครื่องพิมพ์สองเครื่องเริ่มพิมพ์ธนบัตรพร้อมกันด้วยความเร็วคงที่ เครื่องพิมพ์ F พิมพ์ธนบัตร 5 ดอลลาร์ที่อัตรา 1,000 ใบต่อนาที เครื่องพิมพ์ T พิมพ์ธนบัตร 20 ดอลลาร์ที่อัตรา 200 ใบต่อนาที หลังจากเครื่องจักรเริ่มพิมพ์แล้ว ใช้เวลา bao หลายวินาที กว่าเครื่องพิมพ์ F จะพิมพ์ธนบัตรมูลค่ามากกว่าเครื่องพิมพ์ T 50 ดอลลาร์ a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 | เครื่องพิมพ์ F พิมพ์ธนบัตร 5 ดอลลาร์ที่อัตรา 1,000 ใบต่อนาที (60 วินาที) ดังนั้น 500 ดอลลาร์ใน 6 วินาที เครื่องพิมพ์ T พิมพ์ธนบัตร 20 ดอลลาร์ที่อัตรา 200 ใบต่อนาที (60 วินาที) ดังนั้น 400 ดอลลาร์ใน 6 วินาที ... ดังนั้นเราจะเห็นว่า F พิมพ์ 100 ดอลลาร์ใน 6 วินาที หรือจะพิมพ์ 50 ดอลลาร์ใน 3 วินาที ... ตอบ 3 วินาที ... b | b | [
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนระหว่างอายุของสุมีตและประคศในปัจจุบันคือ 2 : 3 สุมีตอายุน้อยกว่าประคศ 6 ปี อัตราส่วนของอายุของสุมีตต่ออายุของประคศหลังจาก 6 ปีจะเป็น : a) 1 : 2 , b) 2 : 3 , c) 3 : 4 , d) 3 : 8 , e) ไม่มี | คำอธิบาย: สมมติอายุของเขาเป็น 2x และ 3x ปี 3x - 2x = 6 หรือ x = 6 อายุของสุมีต = 12 ปี อายุของประคศ = 24 ปี อัตราส่วนของอายุของเขา = 18 : 24 = 3 : 4 ตัวเลือกที่ถูกต้อง : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คาร่าออกจากบ้านไปยังบ้านของดอน สองชั่วโมงต่อมา ดอนออกจากบ้านไปยังบ้านของคาร่า ระยะทางระหว่างบ้านของพวกเขาคือ 45 กิโลเมตร ความเร็วในการเดินของคาร่าคือ 6 กิโลเมตร/ชั่วโมง และความเร็วในการเดินของดอนคือ 5 กิโลเมตร/ชั่วโมง คาร่าจะเดินไปกี่กิโลเมตรก่อนที่เธอจะพบกับดอน? a) 26, b) 27, c) 28, d) 29, e) 30 | คาร่าเดินไป 12 กิโลเมตรในสองชั่วโมงแรก ดังนั้นระยะทางที่เหลืออยู่ 33 กิโลเมตร เมื่อดอนเริ่มเดิน พวกเขาจะเดินรวมกัน 11 กิโลเมตรต่อชั่วโมง พวกเขาจะพบกันสามชั่วโมงหลังจากที่ดอนเริ่มเดิน เนื่องจากคาร่าเดินเป็นเวลา 5 ชั่วโมง เธอจึงเดินไป 30 กิโลเมตร คำตอบคือ e | e | [
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งขึ้นราคาสินค้า 30% จากราคาทุน และลดราคา 20% จงหาผลกำไรสุทธิของร้านค้า a ) 2 % , b ) 2.5 % , c ) 3.7 % , d ) 4.6 % , e ) 5 % | ผลกำไรสุทธิ = 30 - 20 + ( 30 * ( - 25 ) / 100 ) = 2.5% คำตอบ b | b | [
"ประยุกต์"
] |
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียน 10 คนในชั้นเรียนคือ 100 คะแนน แต่คะแนนของนักเรียนคนหนึ่งถูกบันทึกผิดเป็น 60 แทนที่จะเป็น 10 จงหาคะแนนเฉลี่ยที่ถูกต้อง a ) 78 , b ) 82 , c ) 95 , d ) 91 , e ) 85 | คะแนนเฉลี่ยที่ถูกต้อง = 100 + ( 10 - 60 ) / 10 avg = 100 - 5 = 95 คำตอบคือ c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ในโรงเรียนที่มีนักเรียนชาย 700 คน มี 44% เป็นชาวมุสลิม 28% เป็นชาวฮินดู 10% เป็นชาวสิกข์ และที่เหลือเป็นศาสนาอื่นๆ มีนักเรียนชายกี่คนที่จะเป็นศาสนาอื่นๆ a) 173 b) 126 c) 153 d) 143 e) 133 | 44 + 28 + 10 = 82 % 100 – 82 = 18 % 700 * 18 / 100 = 126
ตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แคร์รีชอบซื้อเสื้อยืดที่ร้านเสื้อผ้าในท้องถิ่น ราคาตัวละ $9.95 วันหนึ่งเธอซื้อเสื้อยืดไป 20 ตัว เธอใช้เงินไปทั้งหมดเท่าไร a) $150, b) $248.75, c) $199, d) $171.6, e) $190 | $9.95 * 20 = $199. คำตอบคือ c. | c | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้า v คือผลคูณของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 30 รวมอยู่ด้วย แล้ว k ที่มากที่สุดที่ทำให้ $3^k$ เป็นตัวประกอบของ v คือเท่าใด? a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18 | v = 30! 8 v = 30 x 29 x 28 x 27 x 26 x 25 x 24 x 24 x 22 x 21 x 20 x 19 x 18 x 17 x 16 x 15 x 14 x 13 x 12 x 11 x 10 x 09 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 จาก 30 , 27 , 24 , 21 , 18 , 15 , 12 , 09 , 06 , 3 เป็นตัวประกอบของ 3 3 x 10 , 3 x 3 x 3 , 3 x 8 , 3 x 3 x 2 , 3 x 5 , 3 x 4 , 3 x 3 x 3 , 3 x 2 , 3 ดังนั้นเราจึงมี 3 ทั้งหมด 14 ตัว ... ดังนั้นค่าสูงสุดของ k คือ 14 (c) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เศษส่วนหนึ่งมีอัตราส่วนต่อ 1/18 เหมือนกับ 2/5 ต่อ 2/9 เศษส่วนนี้คืออะไร? a) 1/5, b) 1/7, c) 1/10, d) 1/12, e) 1/15 | x / ( 1 / 18 ) = ( 2 / 5 ) / ( 2 / 9 ) x = 2 * 9 * 1 / 18 * 5 * 2 = 1 / 10 คำตอบคือ c . | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หนึ่งในสี่ของสารละลายที่มีความเข้มข้นของเกลือ 14% โดยน้ำหนัก ถูกแทนที่ด้วยสารละลายที่สอง ซึ่งทำให้ได้สารละลายที่มีความเข้มข้นของน้ำตาล 16% โดยน้ำหนัก สารละลายที่สองมีเปอร์เซ็นต์ของเกลือโดยน้ำหนักเท่าใด a) 24% b) 34% c) 22% d) 18% e) 8.5% | พิจารณาให้สารละลายทั้งหมดมีปริมาตร 100 ลิตร ในกรณีนี้จะมี : 75 * 0.14 + 25 * x = 100 * 0.16 --> x = 0.22 คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองลูกบาศก์มีปริมาตรในอัตราส่วน 1 : 27 จงหาอัตราส่วนของพื้นที่ผิวของพวกมัน ['a ) 1 : 9', 'b ) 2 : 9', 'c ) 3 : 9', 'd ) 5 : 9', 'e ) none of them'] | ให้ด้านของลูกบาศก์ทั้งสองเป็น a และ b ตามลำดับ จากนั้น a ^ 3 / b ^ 3 = 1 / 27 ( หรือ ) ( a / b ) ^ 3 = ( 1 / 3 ) 3 ( หรือ ) ( a / b ) = ( 1 / 3 ) ดังนั้น อัตราส่วนของพื้นที่ผิวของพวกมัน = 6 a ^ 2 / 6 b ^ 2 = a ^ 2 / b ^ 2 = ( a / b ) ^ 2 = 1 / 9 หรือ 1 : 9 ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีเลขคี่กี่จำนวนระหว่าง 10 ถึง 2000 ที่เป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม ? a ) 12 , b ) 14 , c ) 16 , d ) 18 , e ) 20 | จำนวนเหล่านั้นเป็นกำลังสองของ 5, 7, 9, ..., 43 ซึ่งมี 20 จำนวน คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
จุด a ( 5 , w ^ 3 ) เป็นพิกัด ( x , y ) ของจุดที่อยู่บนพาราโบลา y = x ^ 2 + 2 จงหาค่าของ w a ) 3 . , b ) 4 . , c ) 5 . , d ) 6 . , e ) 9 | "y = x ^ 2 + 2 x = 5 y = 5 ^ 2 + 2 = 27 y อยู่ในรูป w ^ 3 w ^ 3 = 27 w = 3 คำตอบ : a" | a | [
"ประยุกต์"
] |
ในเดือนพฤษภาคม ผู้ดูแลสนามกอล์ฟสปริงเลค สร้างสนามกอล์ฟรูปวงกลมที่มีพื้นที่ 80 π ตารางฟุต ในเดือนสิงหาคม ผู้ดูแลสนามกอล์ฟเพิ่มระยะห่างจากศูนย์กลางสนามไปยังขอบสนามเป็นสองเท่า พื้นที่ทั้งหมดของสนามกอล์ฟที่ปรับปรุงใหม่คือเท่าใด a ) 160 π , b ) 320 π , c ) 400 π , d ) 540 π , e ) 640 π | พื้นที่ = π r ^ 2 ดังนั้นการเพิ่มรัศมีเป็นสองเท่าจะทำให้พื้นที่เพิ่มขึ้นเป็น 4 เท่าของพื้นที่เดิม 4 ( 80 π ) = 320 π คำตอบคือ b | b | [
"ประยุกต์"
] |
80 ตารางนิ้วของวัสดุที่มีความหนาไม่ đáng kểถูกใช้ในการสร้างแบบจำลองถังกระบอกสูบขนาด 1/16 ถ้าเส้นผ่านศูนย์กลางของฐานของถังมีขนาด 160 นิ้วแล้วปริมาตรของถังเป็นเท่าไร (ปัดเศษเป็นลูกบาศก์ฟุตที่ใกล้เคียงที่สุด) ['a ) 2 π', 'b ) 11 π', 'c ) 178 π', 'd ) 711 π', 'e ) 1280 π'] | รัศมีของถัง, r = 80 รัศมีของแบบจำลอง, r = 80 / 16 = 5 พื้นที่ผิวของแบบจำลอง = 2 * π * r ( r + h ) = 80 * π ซึ่งจะได้ h = 3 และ h = 3 * 16 = 48 ดังนั้น ปริมาตรของถัง = π * r² * h = π * ( 80 )² * ( 48 ) ลูกบาศก์นิ้ว การแปลงเป็นลูกบาศก์ฟุตจะได้: ปริมาตร = π * ( 80 )² * ( 48 ) / ( 12 )³ = 178 π ลูกบาศก์ฟุตโดยประมาณ ตอบ [ c ] | c | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
62 หารด้วย 5000 มีหลักหน่วยในตำแหน่งทศ opusThousandths เป็นเท่าไร? a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 5 , e ) 6 | "62 / 5000 = 62 / ( 5 * 10 ^ 3 ) = ( 62 / 5 ) * 10 ^ - 3 = 12.4 * 10 ^ - 3 = . 0124 หลักหน่วยในตำแหน่งทศ opusThousandths = 2 ตอบ c" | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แผงผลไม้แห่งหนึ่งขายแอปเปิ้ลราคา 0.80 ดอลลาร์ต่อผล และขายกล้วยราคา 0.70 ดอลลาร์ต่อผล ถ้าลูกค้าซื้อแอปเปิ้ลและกล้วยจากแผงผลไม้แห่งนี้รวมเป็น 6.50 ดอลลาร์ ลูกค้าซื้อแอปเปิ้ลและกล้วยรวมกันกี่ผล a) 8 , b) 9 , c) 10 , d) 11 , e) 12 | เรามาเริ่มจาก 1 แอปเปิ้ลราคา 0.80 ดอลลาร์ ลองลบ 0.80 ดอลลาร์จาก 6.50 ดอลลาร์ จนกว่าจะได้ค่าที่เป็นทวีคูณของ 0.70 ดอลลาร์ 6.50 ดอลลาร์ , 5.70 ดอลลาร์ , 4.90 ดอลลาร์ = 7 * 0.70 ดอลลาร์ ลูกค้าซื้อกล้วย 7 ผล และแอปเปิ้ล 2 ผล คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในชั้นเรียนที่กำลังจะจบการศึกษาที่มีนักเรียน 232 คน 144 คนเรียนเรขาคณิตและ 119 คนเรียนชีววิทยา ความแตกต่างระหว่างจำนวนนักเรียนที่มากที่สุดที่เป็นไปได้ t และจำนวนนักเรียนที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ที่อาจเรียนทั้งเรขาคณิตและชีววิทยาคือเท่าไร a ) 144 , b ) 119 , c ) 113 , d ) 88 , e ) 31 | วิธีแก้ปัญหาอย่างเป็นทางการ: ประการแรกโปรดทราบว่าเนื่องจาก 144 คนเรียนเรขาคณิตและ 119 คนเรียนชีววิทยาจำนวนนักเรียนที่เรียนทั้งเรขาคณิตและชีววิทยาจึงไม่สามารถมากกว่า 119 {total} = {geometry} + {biology} - {both} + {neither}; 232 = 144 + 119 - {both} + {neither}; {both} = 31 + {neither}. {both} น้อยที่สุดเมื่อ {neither} เท่ากับ 0 ในกรณีนี้ {both} = 31 จำนวนนักเรียน t ที่มากที่สุดที่เป็นไปได้ที่อาจเรียนทั้งเรขาคณิตและชีววิทยาคือ 119 ดังนั้นคำตอบคือ 119 - 31 = 88. คำตอบ: d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในระนาบพิกัด ความชันของเส้นตรง k เท่ากับ 0.5 เท่าของจุดตัดแกน y ของเส้นตรง k จงหาจุดตัดแกน x ของเส้นตรง k a ) - 4 , b ) 4 , c ) - 2 , d ) 1 / 2 , e ) - 2 | เนื่องจาก y = 0.5 mx + m จาก 0 = 1 / 2 mx + m เราได้ x = - 2 ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แผ่นโลหะรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 48 ม. x 36 ม. จากมุมแต่ละมุม ตัดเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสเพื่อทำเป็นกล่องเปิด ถ้าความยาวของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 8 ม. ปริมาตรของกล่อง (เป็นม.³) มีค่าเท่าไร a) 6420 b) 8960 c) 5120 d) 4830 e) ไม่มีข้อใดถูก | sol. ชัดเจนว่า l = (48 - 16) ม. = 32 ม., b = (36 - 16) ม. = 20 ม., h = 8 ม. ∴ ปริมาตรของกล่อง = (32 x 20 x 8) ม.³ = 5120 ม.³ ตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เรือยนต์สามารถแล่นได้ด้วยความเร็ว 21 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ใช้เวลา 7 ชั่วโมงในการแล่นจาก A ไป B และกลับมา ถ้าความเร็วของกระแสน้ำ 3 กม./ชม. ระยะทางระหว่าง A และ B คือเท่าใด? a ) 65 กม. , b ) 85 กม. , c ) 55 กม. , d ) 72 กม. , e ) 40 กม. | ให้ระยะทางระหว่าง A และ B เป็น x กม. เวลาทั้งหมด = x / ( 21 + 3 ) + x / ( 21 - 3 ) = 7 = > x / 24 + x / 18 = 7 = > ( 4x + 3x ) / 72 = 7 = > x = 72 กม. คำตอบ : d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในการเดินทางจากหอพักไปยังเมืองแห่งหนึ่ง นักศึกษาวิ่งเท้าไป 1/5 ของระยะทาง นั่งรถโดยสารไป 2/3 ของระยะทาง และนั่งรถยนต์ไปอีก 6 กิโลเมตรที่เหลือ ระยะทางจากหอพักไปยังเมืองมีกี่กิโลเมตร a) 30 b) 58 c) 60 d) 90 e) 120 | ฉันเชื่อว่ามีวิธีที่ดีกว่านี้ โดยพื้นฐานแล้วตัวเลือกหนึ่งควรตอบสนองตามเกณฑ์ที่กำหนด 60 * 1/5 = 12, 60 * 2/3 = 40 ดังนั้นระยะทางทั้งหมด 52 + 6 ที่เหลือ = 58 ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีการลงทุนเงินจำนวน 20,000 ดอลลาร์ในใบรับฝากเงิน 2 ฉบับ โดยมีอัตราดอกเบี้ยแบบทบต้นรายปีที่ 4% และ 8% ตามลำดับ ถ้าดอกเบี้ยรวมของใบรับฝากเงินทั้งสองใบเป็น 1,440 ดอลลาร์ ณ สิ้นปีหนึ่ง เงินจำนวนเท่าใดที่ลงทุนในอัตราที่สูงกว่า? a) 3/8 b) 4/5 c) 1/2 d) 3/5 e) 3/4 | "x * 4 / 100 * 1 + ( 20000 - x ) * 8 / 100 * 1 = 1440 4 x - 8 x = 144000 - 160000 = > - 4 x = - 16000 = > x = 4000 / 4 ดังนั้น 16000 / 20000 = 4 / 5 ตอบ - b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วย 45 จะได้ผลหาร 30 และเศษ 0 เมื่อหารจำนวนเดียวกันนี้ด้วย 15 จะได้เศษเท่าใด a ) 0 , b ) 3 , c ) 4 , d ) 6 , e ) 7 | คำอธิบาย: p ÷ 45 = 30 => p = 30 * 45 = 1350 p / 15 = 1350 / 15 = 90 , เศษ = 0 คำตอบ: ตัวเลือก a | a | [
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งทำการขึ้นราคาสินค้าของเขา 40% จากนั้นจึงลดราคา 20% จากราคาที่ขึ้นราคามาแล้ว พ่อค้าจะได้กำไรกี่เปอร์เซ็นต์หลังจากการลดราคา? a) 21% b) 25% c) 69% d) 31% e) 12% | ให้ราคาสินค้าเดิมเป็น 100 บาท ราคาสินค้าจะกลายเป็น 140 บาทหลังจากขึ้นราคา 40% จากนั้นลดราคา 20% จาก 140 บาท กำไร = 112 - 100 = 12 บาท 12% คำตอบ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในช่วงสองสัปดาห์หนึ่ง มีภาพยนตร์ 70% ที่เช่าจากร้านビデオが comedies และจากภาพยนตร์ที่เหลือ มีภาพยนตร์ดราม่า 4 เท่าของภาพยนตร์แอ็คชั่น ถ้าไม่มีภาพยนตร์ประเภทอื่นที่เช่าในช่วงสองสัปดาห์นั้น และมีภาพยนตร์แอ็คชั่น a เรื่องที่เช่าแล้ว จะมี comedies กี่เรื่อง (ในรูปของ a) ที่เช่าในช่วงสองสัปดาห์นั้น? a) 16a, b) 13a, c) 14a, d) 11 2/3a, e) 12a | ภาพยนตร์ทั้งหมด = 100 เรื่อง comedies = 70% แอ็คชั่น + ดราม่า = 30% เนื่องจากมีภาพยนตร์ดราม่า 4 เท่าของภาพยนตร์แอ็คชั่น ดังนั้น แอ็คชั่น + 4 * แอ็คชั่น = 30 --> แอ็คชั่น = a = 6 เรื่อง comedies = 70% = 14a คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีผู้สมัครรับเลือกตั้ง 2 คน ผู้สมัครที่ชนะได้รับ 58% ของคะแนนเสียง และชนะการเลือกตั้งด้วย 288 คะแนน จงหาจำนวนคะแนนเสียงที่ลงคะแนนให้กับผู้สมัครที่ชนะ a) 776 b) 1044 c) 299 d) 257 e) 125 | w = 58% l = 42% 58% - 42% = 16% 16% - - - - - - - - 288 58% - - - - - - - - ? = > 1044 คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
4 / 15 ของ 5 / 7 ของจำนวนหนึ่ง มากกว่า 4 / 9 ของ 2 / 5 ของจำนวนเดียวกัน 8 หน่วย จำนวนนั้นครึ่งหนึ่งเท่ากับเท่าใด a ) 305 , b ) 315 , c ) 345 , d ) 325 , e ) 335 | ให้จำนวนนั้นเท่ากับ x แล้ว 4 / 15 ของ 5 / 7 ของ x - 4 / 9 ของ 2 / 5 ของ x = 8 4 / 21 x - 8 / 45 x = 8 ( 4 / 21 - 8 / 45 ) x = 8 ( 60 - 56 ) / 315 x = 8 4 / 315 x = 8 x = ( 8 * 315 ) / 4 = 630 1 / 2 x = 315 ดังนั้น จำนวนที่ต้องการ = 315 คำตอบคือ b . | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนหนึ่งคือ 15.8 ปี อายุเฉลี่ยของนักเรียนชายในชั้นเรียนคือ 16.4 ปี และอายุเฉลี่ยของนักเรียนหญิงคือ 15.4 ปี อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนชายต่อจำนวนนักเรียนหญิงในชั้นเรียนคือ a) 7 : 3 , b) 2 : 3 , c) 9 : 3 , d) 6 : 3 , e) 2 : 5 | คำอธิบาย: ให้อัตราส่วนเป็น k : 1 แล้ว k * 16.4 + 1 * 15.4 = ( k + 1 ) * 15.8 <=> ( 16.4 - 15.8 ) k = ( 15.8 - 15.4 ) <=> k = 0.4 / 0.6 = 2 / 3 อัตราส่วนที่ต้องการ = 2 / 3 : 1 = 2 : 3 คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในค่ายลูกเสือแห่งหนึ่ง 20% ของลูกเสือทั้งหมดมาจากโรงเรียน A และ 30% ของลูกเสือจากโรงเรียน A เรียนวิทยาศาสตร์ ถ้ามี 35 ลูกเสือในค่ายที่เป็นมาจากโรงเรียน A แต่ไม่เรียนวิทยาศาสตร์ แล้วจำนวนลูกเสือทั้งหมดในค่ายมีกี่คน? a) 70, b) 245, c) 150, d) 35, e) 250 | เนื่องจาก 30% ของลูกเสือจากโรงเรียน A เรียนวิทยาศาสตร์ ดังนั้น 70% ของลูกเสือจากโรงเรียน A ไม่เรียนวิทยาศาสตร์ และเนื่องจาก 20% ของจำนวนลูกเสือทั้งหมดมาจากโรงเรียน A ดังนั้น 0.2 * 0.7 = 0.14 หรือ 14% ของลูกเสือในค่ายมาจากโรงเรียน A และไม่เรียนวิทยาศาสตร์ เราทราบว่าจำนวนนี้เท่ากับ 35 ดังนั้น 0.14 * {total} = 35 --> {total} = 250. คำตอบ: e. | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลิงตัวหนึ่งปีนเสาซึ่งมีไขมันสูง 22 เมตร ลิงปีนขึ้น 2 เมตรในนาทีแรก และลื่นลง 1 เมตรในนาทีถัดไป ถ้าลวดลายนี้ดำเนินต่อไปจนกว่าลิงจะปีนขึ้นเสา ในกี่นาทีลิงจะถึงยอดเสา? a) นาทีที่ 40 b) นาทีที่ 41 c) นาทีที่ 43 d) นาทีที่ 42 e) นาทีที่ 45 | ลิงปีนขึ้น 1 เมตรใน 2 นาที ลวดลายนี้จะดำเนินต่อไปจนกว่าจะถึง 20 เมตร หมายความว่าจะดำเนินต่อไปเป็นเวลา 20 * 2 = 40 นาที ลิงจะถึง 20 เมตร หลังจากนั้นลิงจะปีนขึ้น 2 เมตรและจะถึงยอดเสา ดังนั้นเวลาที่ใช้ทั้งหมด = 40 + 1 = 41 นาที ดังนั้นคำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เซต a ประกอบด้วยจำนวนเฉพาะทั้งหมดระหว่าง 15 ถึง 36 ช่วงของเซต a คือเท่าไร a) 12 b) 13 c) 14 d) 17 e) 23 | ช่วงของเซตข้อมูลคือผลต่างระหว่างค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดในเซต ในเซตนี้ ค่าสูงสุด = 31 ค่าต่ำสุด = 17 ช่วง = สูงสุด - ต่ำสุด = 31 - 17 = 14 เลือก c | c | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ในหนึ่งชั่วโมง เรือวิ่งไปได้ 21 กิโลเมตร ตามน้ำ และ 9 กิโลเมตร ต้านน้ำ ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง (เป็น กิโลเมตรต่อชั่วโมง) คือ : a ) 3 , b ) 5 , c ) 10 , d ) 9 , e ) 15 | ความเร็วในน้ำนิ่ง = 1/2 (21 + 9) กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 15 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ตอบ e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เครื่องจักร x และ y ผลิตขวดด้วยอัตราคงที่ เครื่องจักร x ผลิตขวด k ใน 6 ชั่วโมง และเครื่องจักร y ผลิตขวด k ใน 12 ชั่วโมง ใช้เวลาเท่าไรที่เครื่องจักร x และ y ทำงานพร้อมกันเพื่อผลิตขวด 24k a) 48 b) 42 c) 45 d) 98 e) 96 | อัตรา x = k / 6 อัตรา y = k / 12 k / 6 + k / 12 = 24k / t แก้ t = 96 คำตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บนเส้นจำนวน ถ้า x อยู่กึ่งกลางระหว่าง -4 และ 4 และ y อยู่กึ่งกลางระหว่าง -2 และ 6 จำนวนใดอยู่กึ่งกลางระหว่าง x และ y a) -1, b) -1/2, c) 0, d) 1/2, e) 1 | x = 0 และ y = 2 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟเดินทาง 225 กิโลเมตร ใน 3.5 ชั่วโมง และ 370 กิโลเมตร ใน 5 ชั่วโมง จงหาความเร็วเฉลี่ยของขบวนรถไฟ a) 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง b) 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง c) 70 กิโลเมตรต่อชั่วโมง d) 90 กิโลเมตรต่อชั่วโมง e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | เนื่องจากความเร็ว = ระยะทาง / เวลา สำหรับความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางรวม / เวลาที่ใช้ทั้งหมด ดังนั้น ระยะทางรวม = 225 + 370 = 595 กิโลเมตร ดังนั้น ความเร็วรวม = 8.5 ชั่วโมง หรือ ความเร็วเฉลี่ย = 595 / 8.5 หรือ 70 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านค้าขายผ้า 600 เมตร ราคา 36,000 รูปี ขาดทุน 10 รูปีต่อเมตร จงหาต้นทุนต่อเมตรของผ้า a) 59 รูปี b) 58 รูปี c) 09 รูปี d) 70 รูปี e) 13 รูปี | ราคาขายต่อเมตร = 36000 / 600 = 60 รูปี ขาดทุนต่อเมตร = 10 รูปี ต้นทุนต่อเมตร = 60 + 10 = 70 รูปี คำตอบ : d | d | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า 50 นาย ученик สามารถทำงานเสร็จใน 4 ชั่วโมง และ 30 นายช่าง สามารถทำงานเสร็จใน 6 ชั่วโมง นาย ученик 10 คน และ นายช่าง 15 คน จะทำงานเสร็จได้กี่ส่วนใน 1 ชั่วโมง a ) 1 / 9 , b ) 29 / 180 , c ) 26 / 143 , d ) 2 / 15 , e ) 39 / 121 | 50 นาย ученик สามารถทำงานเสร็จใน 4 ชั่วโมง ดังนั้น 10 นาย ученик จะทำงานเสร็จใน 4 * 5 = 20 ชั่วโมง ; ใน 1 ชั่วโมง 10 นาย ученик จะทำงานเสร็จ 1 / 20 ของงาน 30 นายช่าง สามารถทำงานเสร็จใน 6 ชั่วโมง ดังนั้น 15 นายช่าง จะทำงานเสร็จใน 6 * 2 = 12 ชั่วโมง ; ใน 1 ชั่วโมง 15 นายช่าง จะทำงานเสร็จ 1 / 12 ของงาน ดังนั้น ใน 1 ชั่วโมง 10 นาย ученик และ 15 นายช่าง จะทำงานเสร็จ 1 / 20 + 1 / 12 = 2 / 15 ของงาน คำตอบ : d . | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทีมนักแม่นปืน 8 คนเข้าร่วมการแข่งขันยิงปืน นักแม่นปืนที่ดีที่สุดได้คะแนน 85 คะแนน หากเขาได้คะแนน 92 คะแนน คะแนนเฉลี่ยของทีมจะเป็น 84 คะแนน คะแนนที่ทีมทำได้คือ a) 665, b) 127, c) 272, d) 287, e) 227 | ให้คะแนนรวมเป็น x (x + 92 - 85) / 8 = 84 ดังนั้น x + 7 = 672 => x = 665 คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจนและทอมัสเป็น 2 ใน 7 คนที่จะถูกเลือกเป็นคณะกรรมการ 3 คน จะมีคณะกรรมการที่แตกต่างกันกี่คณะที่สามารถเลือกได้จาก 7 คนนี้ ถ้าต้องเลือกเจนหรือทอมัสอย่างน้อย 1 คน? a) 20, b) 25, c) 30, d) 35, e) 40 | จำนวนวิธีทั้งหมดในการเลือก 3 คนจาก 7 คนคือ 7 C 3 = 35 จำนวนคณะกรรมการที่ไม่มีเจนหรือทอมัสคือ 5 C 3 = 10 มีคณะกรรมการที่เป็นไปได้ 35 - 10 = 25 คณะ ซึ่งรวมเจนและ/หรือทอมัส คำตอบคือ b | b | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราดอกเบี้ยของเงินก้อนหนึ่งคือร้อยละ 8 ต่อปี สำหรับ 3 ปีแรก ร้อยละ 4 ต่อปี สำหรับ 4 ปีถัดไป และร้อยละ 5 สำหรับระยะเวลาเกิน 7 ปี หากดอกเบี้ยธรรมดาที่เกิดขึ้นกับเงินก้อนนี้สำหรับระยะเวลาทั้งหมด 8 ปีคือ 540 รูปี เงินก้อนนี้มีค่าเท่าใด a) 1,200 b) 2,000 c) 2,100 d) 2,250 e) 2,540 | คำอธิบาย: i1 = (px3x8)/100 = 6p/25 i2 = (px4x4)/100 = 4p/25 i3 = (px1x5)/100 = p/20 6p/25 + 4p/25 + p/20 = 540 9p/20 = 540 p = 1200 คำตอบ: ตัวเลือก a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเขียนตัวเลข 1 ถึง 98 บนกระดาษ 98 แผ่น (แผ่นละ 1 ตัวเลข) และหยิบ 1 แผ่นขึ้นมาแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ตัวเลขที่หยิบได้จะเป็นจำนวนที่ไม่ใช่จำนวนเฉพาะและไม่ใช่จำนวนประกอบเท่ากับเท่าใด a) 1/50 b) 1/25 c) 1/98 d) 1 e) 2 | มีจำนวนเฉพาะ 25 จำนวน และจำนวนประกอบ 72 จำนวน จาก 1 ถึง 98 จำนวนที่ไม่ใช่จำนวนเฉพาะและไม่ใช่จำนวนประกอบคือ 1 ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = 1/98 คำตอบ: c | c | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้ามีเพียงรถสองล้อและรถสี่ล้อจอดอยู่ในโรงเรียนที่ตั้งอยู่ใจกลางเมือง จงหาจำนวนรถสี่ล้อที่จอดอยู่ที่นั่น หากจำนวนล้อทั้งหมดเท่ากับ 70 ล้อ a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 17 | รถสี่ล้อ = 17 * 4 = 68 (สูงสุด) รถสองล้อ = 1 ดังนั้นจำนวนรถสี่ล้อ = 17 ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คนงานคนหนึ่งสามารถบรรทุกทรัคได้ใน 6 ชั่วโมง คนงานคนที่สองสามารถบรรทุกทรัคคันเดียวกันได้ใน 8 ชั่วโมง หากทั้งสองคนบรรทุกทรัคคันหนึ่งพร้อมกันในอัตราคงที่โดยประมาณใช้เวลานานเท่าใดเป็นชั่วโมงในการบรรทุกทรัคคันหนึ่ง? a) 2.6 b) 2.8 c) 3.0 d) 3.2 e) 3.4 | คนงานบรรทุกทรัคในอัตรา 1/6 + 1/8 = 14/48 = 7/24 ของทรัคต่อชั่วโมง ดังนั้นเวลาในการบรรทุกทรัคคันหนึ่งคือ 24/7 ซึ่งประมาณ 3.4 ชั่วโมง คำตอบคือ e | e | [
"ประยุกต์"
] |
ผู้เล่นถือไพ่ 13 ใบ แบ่งเป็น 4 สำรับ โดยมีไพ่ดำ 7 ใบ และไพ่แดง 6 ใบ มีไพ่ ♦️ เป็นสองเท่าของไพ่ ♠️ และไพ่ ♥ เป็นสองเท่าของไพ่ ♦️ เขาถือไพ่ ♣️ กี่ใบ? ก) 4 ข) 5 ค) 6 ง) 7 จ) 8 | คำอธิบาย: ชัดเจนว่า ไพ่ดำคือ ♣️ หรือ ♠️ ในขณะที่ไพ่แดงคือ ♦️ หรือ ♥ สมมติว่าจำนวนไพ่ ♠️ คือ x ดังนั้น จำนวนไพ่ ♣️ = (7 - x) จำนวนไพ่ ♦️ = 2 x จำนวนไพ่ ♠️ = 2x จำนวนไพ่ ♥ = 2 x จำนวนไพ่ ♦️ = 4x จำนวนไพ่ทั้งหมด = x + 2x + 4x + 7 - x = 6x + 7 ดังนั้น 6x + 7 = 13 6x = 6 x = 1 ดังนั้น จำนวนไพ่ ♣️ = (7 - x) = 6 คำตอบ: ค | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในห้องเรียนที่มีนักเรียน 20 คน 2 คนไม่ได้ยืมหนังสือจากห้องสมุด 8 คนยืมหนังสือคนละ 1 เล่ม 5 คนยืมหนังสือคนละ 2 เล่ม และนักเรียนที่เหลือยืมหนังสืออย่างน้อย 3 เล่ม ถ้าจำนวนหนังสือเฉลี่ยที่ยืมต่อคนเป็น 2 เล่ม จำนวนหนังสือสูงสุดที่นักเรียนคนใดคนหนึ่ง could have borrowed ? a ) 3 , b ) 5 , c ) 10 , d ) 13 , e ) 15 | จำนวนหนังสือเฉลี่ยต่อคนเป็น 2 เล่ม หมายความว่ามีหนังสือทั้งหมด 2 * 20 = 40 เล่ม ; 2 + 8 + 5 = 15 คนยืมหนังสือทั้งหมด 2 * 0 + 8 * 1 + 5 * 2 = 18 เล่ม ; ดังนั้น 40 - 18 = 22 เล่มที่เหลือต้องแบ่งให้กับ 20 - 15 = 5 คน ซึ่งเป็นนักเรียนที่เหลือที่ยืมหนังสืออย่างน้อย 3 เล่ม ; เพื่อให้จำนวนหนังสือที่นักเรียนคนหนึ่งใน 5 คนนี้ยืมมากที่สุด เราควรลดจำนวนหนังสือที่ 4 คนที่เหลือในกลุ่มนี้ยืมให้น้อยที่สุด . จำนวนหนังสือที่ 4 คนนี้ยืมได้น้อยที่สุดคือ 3 เล่มต่อคน ดังนั้นจำนวนหนังสือที่พวกเขาสามารถยืมได้ทั้งหมดคือ 4 * 3 = 12 เล่ม . ดังนั้นนักเรียนคนที่ 5 สามารถยืมได้ 22 - 12 = 10 เล่ม . ตอบ : c . | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีโจทย์ทางคณิตศาสตร์ที่เรียบง่ายอยู่ในภาษาที่ flowery และ poetical ของเขา ถ้าหนึ่งในห้าของฝูงผึ้งบินไปยังดอกบาดัมบา หนึ่งในสามบินไปยังดอกสลันดบารา สามเท่าของผลต่างของจำนวนตัวเหล่านี้บินไปยังซุ้ม และมีตัวหนึ่งตัวบินอยู่โดยดึงดูดไปในแต่ละด้านด้วยกลิ่นหอมของดอกเคตะกีและมะลติ จำนวนผึ้งทั้งหมดมีกี่ตัว? a) 11, b) 15, c) 18, d) 17, e) 19 | b 15 จำนวนผึ้งคือ 15 | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สามเหลี่ยมมุมฉาก pqr จะถูกสร้างในระนาบ xy โดยมุมฉากอยู่ที่ p และ pr ขนานกับแกน x พิกัด x และ y ของ p, q และ r จะต้องเป็นจำนวนเต็มที่สอดคล้องกับอสมการ -4 ≤ x ≤ 5 และ 6 ≤ y ≤ 16 มีสามเหลี่ยมที่แตกต่างกันกี่รูปที่สามารถสร้างได้ด้วยคุณสมบัติเหล่านี้? a) 110, b) 1,100, c) 9,900, d) 10,000, e) 12,100 | "p สามารถรับพิกัดทั้งหมด 10 * 11 คู่ สำหรับ p ที่กำหนด r สามารถรับพิกัดทั้งหมด 9 คู่ และ q สามารถรับพิกัดทั้งหมด 10 คู่ ดังนั้นทั้งหมด = 110 * 9 * 10 = 9900 답: c" | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำนวณดอกเบี้ย साधारणของเงินต้น 1200 ดอลลาร์ เป็นเวลา 5 ปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 20 ต่อปี a ) 1200 ดอลลาร์, b ) 1000 ดอลลาร์, c ) 500 ดอลลาร์, d ) 1100 ดอลลาร์, e ) 1500 ดอลลาร์ | si = ptr / 100 = 1200 * 5 * 20 / 100 = 1200 ดอลลาร์ คำตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในระนาบพิกัด จุด ( x , 1 ) และ ( 18 , y ) อยู่บนเส้นตรง k ถ้าเส้นตรง k ผ่านจุดกำเนิดและมีค่าความชัน 1 / 2 แล้ว x + y = a ) 4.5 , b ) 7 , c ) 8 , d ) 11 , e ) 12 | เส้นตรง k ผ่านจุดกำเนิดและมีค่าความชัน 1 / 2 หมายความว่าสมการของเส้นตรงคือ y = 1 / 2 * x ดังนั้น : ( x , 1 ) = ( 2 , 1 ) และ ( 18 , y ) = ( 18,9 ) - - > x + y = 2 + 9 = 11 . ตอบ : d . | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a และ b สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จภายใน 8 วัน โดยมี c ช่วยงาน พวกเขาสามารถทำงานเสร็จภายใน 4 วัน c คนเดียวสามารถทำงานชิ้นนั้นเสร็จภายในกี่วัน a ) 40 วัน b ) 20 วัน c ) 8 วัน d ) 60 วัน e ) 40 วัน | c 8 วัน c = 1 / 4 – 1 / 8 = 1 / 8 = > 8 วัน | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในกลุ่มคน 800 คน มี 1/5 คนเล่นเครื่องดนตรีอย่างน้อย 1 ชนิด 128 คนเล่นเครื่องดนตรี 2 ชนิดขึ้นไป จงหาความน่าจะเป็นที่นักเรียนคนหนึ่งเล่นเครื่องดนตรีเพียงชนิดเดียว a) 2/125 b) 3/125 c) 2/25 d) 3/25 e) 1/25 | p ( เล่นเครื่องดนตรี 2 ชนิดขึ้นไป ) = 128 / 800 = 4 / 25 จากนั้น ความน่าจะเป็นที่เล่นเครื่องดนตรีเพียงชนิดเดียวจะถูกกำหนดโดย : p ( เล่นเครื่องดนตรี 1 ชนิดขึ้นไป ) - p ( เล่นเครื่องดนตรี 2 ชนิดขึ้นไป ) = 1/5 - 4/25 = 1/25 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไม่รวมการหยุดรถ บัสวิ่งด้วยความเร็ว 52 กม./ชม. และรวมการหยุดรถด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. บัสหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? a ) 7 นาที b ) 6 นาที c ) 9 นาที d ) 8 นาที e ) 11 นาที | เนื่องจากการหยุดรถ ทำให้วิ่งได้น้อยลง 7 กม. เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 7 กม. = ( 7 / 52 ) x 60 = 8 นาที ตอบ: d | d | [
"ประยุกต์"
] |
ใน 10 โอเวอร์แรกของการแข่งคริกเก็ต อัตราการทำวิ่งอยู่ที่ 3.2 เท่านั้น ต้องการอัตราการทำวิ่งเท่าไรใน 30 โอเวอร์ที่เหลือเพื่อให้ถึงเป้าหมาย 282 รัน a) 6.25 b) 5.5 c) 7.4 d) 8.3 e) 6.2 | คำอธิบาย: รันที่ทำได้ใน 10 โอเวอร์แรก = 10 × 3.2 = 32 รันทั้งหมด = 282 รันที่ต้องทำเพิ่ม = 282 - 32 = 250 โอเวอร์ที่เหลือ = 30 อัตราการทำวิ่งที่ต้องการ = 250 / 30 = 8.3 ตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนเต็มบวก x ที่น้อยที่สุด ซึ่งทำให้ √(392x) เป็นจำนวนเต็ม a) 2 b) 4 c) 7 d) 8 e) 14 | เพื่อให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ กำลังของตัวประกอบเฉพาะควรเป็นเลขคู่ 392 สามารถแยกตัวประกอบได้เป็น 2³ * 7² คุณเพียงแค่ต้องคูณ 2 เข้าไปในตัวเลขนี้ เพื่อให้ตัวเลขสุดท้ายกลายเป็น 2⁴ * 7² ซึ่งเป็นกำลังสองสมบูรณ์ ดังนั้น x = 2 ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังน้ำมีรูรั่วที่ก้นถังสามารถทำให้ถังน้ำเต็มหมดใน 6 ชั่วโมง ท่อน้ำเข้าเติมน้ำได้ที่อัตรา 2.5 ลิตรต่อนาที เมื่อถังน้ำเต็มท่อน้ำเข้าจะเปิดและเนื่องจากรูรั่วถังน้ำจะหมดใน 8 ชั่วโมง ความจุของถังน้ำคือ ? a ) 5729 , b ) 5760 , c ) 2889 , d ) 3600 , e ) 2799 | 1 / x - 1 / 6 = - 1 / 8 x = 24 ชั่วโมง 24 * 60 * 2.5 = 3600. คำตอบ : d | d | [
"ประยุกต์"
] |
น้ำรั่วไหลออกจากถังทรงกระบอกอัตรา 0.31 ลูกบาศก์เมตรต่อนาที หลังจาก 10 นาที ระดับน้ำลดลง 4 เมตร จงหาค่ารัศมี a ) 0.5 b ) 1.0 c ) 1.5 d ) 2.0 e ) 2.5 | 10 * 0.31 = 3.1 ลูกบาศก์เมตร = pi * r ^ 2 * h r ^ 2 = 3.1 / ( pi * 4 ) ซึ่งประมาณ 1 / 4 r = 1 / 2 คำตอบคือ a | a | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สุเรชสามารถทำงานเสร็จใน 15 ชั่วโมง อัศutosh คนเดียวสามารถทำงานเสร็จใน 15 ชั่วโมง สุเรชทำงานไป 9 ชั่วโมง จากนั้นงานที่เหลือถูกทำโดยอัศutosh จะใช้เวลากี่ชั่วโมงสำหรับอัศutosh ที่จะทำงานที่เหลือเสร็จคนเดียว a) 4 b) 5 c) 6 d) 12 e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ส่วนของงานที่สุเรชทำเสร็จใน 9 ชั่วโมง = 9 ÷ 15 = 3 ÷ 5 งานที่เหลือ = 1 - 3 ÷ 5 = 2 ÷ 5 งานที่เหลือสามารถทำโดยอัศutosh ได้ใน 2 ÷ 5 × 15 = 6 ชั่วโมง ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สี่เหลี่ยมคางหมู jklm ในระนาบ xy มีพิกัด j = ( – 2 , – 1 ) , k = ( – 2 , 1 ) , l = ( 6 , 7 ) , และ m = ( 6 , – 1 ) ความยาวรอบรูปของสี่เหลี่ยมคางหมูเท่ากับเท่าใด a ) 34 , b ) 36 , c ) 31 , d ) 40 , e ) ( f ) 42 | jk = 2 lm = 11 kl = 10 โดยใช้สูตรระยะทาง jm = 8 โดยใช้สูตรระยะทาง ผลรวมของทั้งหมดคือ 31 c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โนเอลล์เดินจากจุด ก. ไปยังจุด ข. ด้วยความเร็วเฉลี่ย 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เธอต้องเดินจากจุด ข. กลับไปยังจุด ก. ด้วยความเร็วเท่าไร กิโลเมตรต่อชั่วโมง เพื่อให้ความเร็วเฉลี่ยของการเดินทางทั้งไปกลับเป็น 6 กิโลเมตรต่อชั่วโมง? ก) 6.75 ข) 7 ค) 8 ง) 12 จ) 14 | สมมุติว่าความเร็วขณะเดินทางกลับเป็น x กม./ชม. เนื่องจากระยะทางเท่ากัน เราสามารถนำสูตรความเร็วเฉลี่ยมาใช้ได้ ความเร็วเฉลี่ย = 2 * s1 * s2 / (s1 + s2) 6 = 2 * 4 * x / (4 + x) x = 12 ดังนั้น คำตอบคือ ง) | ง | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวน 189 เท่ากับผลรวมของกำลังสามของจำนวนเต็มสองจำนวน ผลคูณของจำนวนเต็มสองจำนวนนั้นคือเท่าไร ก) 8 ข) 15 ค) 20 ง) 27 จ) 39 | 4 ^ 3 + 5 ^ 3 = 189 ผลคูณของจำนวนเต็มสองจำนวนนั้นคือ 4 * 5 = 20 ดังนั้น ตอบ ค | ค | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โดนัทอันแรกมีราคา $1 และถ้าคุณซื้อโดนัทเพิ่มเป็นโหลละราคา $6/โหล คุณจะซื้อโดนัททั้งหมดกี่อันถ้าคุณจ่ายเงิน $20? a) 30, b) 32, c) 34, d) 36, e) 38 | "$20 = 3 * $6 + $2 จำนวนโดนัทคือ 3 * 12 + 2 = 38 คำตอบคือ e." | e | [
"ประยุกต์"
] |
ชามใบหนึ่งมีน้ำอยู่ครึ่งหนึ่ง จากนั้นเติมน้ำลงไปอีก 4 ถ้วย จนเต็มชามถึง 70% ของความจุ มีน้ำอยู่ในชามกี่ถ้วย? ก) 14 ข) 15 ค) 16 ง) 17 จ) 18 | สมมติว่าปริมาตรทั้งหมดของภาชนะ = v ปริมาณน้ำเริ่มต้นคือครึ่งหนึ่งของปริมาตรทั้งหมด = v / 2 จากนั้นเติมน้ำลงไปอีก 4 ถ้วย ปริมาณน้ำปัจจุบัน = ( v / 2 ) + 4 ถ้วย = ( 70 / 100 ) v => v = 20 ถ้วย => ปริมาณน้ำปัจจุบันเทียบเท่ากับ = v / 2 + 4 ถ้วย = 20 / 2 + 4 = 14 ถ้วย ; ตอบ ก | ก | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งขันวิ่ง 120 เมตร A วิ่งเสร็จใน 36 วินาที และ B วิ่งเสร็จใน 45 วินาที A เอาชนะ B เป็นระยะทางเท่าใด: a) 24 เมตร b) 25 เมตร c) 22.5 เมตร d) 9 เมตร e) 12 เมตร | ระยะทางที่ B วิ่งได้ใน 9 วินาที = 120 / 45 x 9 เมตร = 24 เมตร A เอาชนะ B เป็นระยะทาง 24 เมตร ตอบ: ตัวเลือก a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในห้องปฏิบัติการชีววิทยาของโรงเรียนมัธยมเจฟเฟอร์สัน มีเชื้อจุลินทรีย์ 0.036 * 10 ^ 5 เชื้อ แบ่งเท่า ๆ กันในจานเพาะเชื้อ 36000 * 10 ^ ( - 3 ) จาน จะมีเชื้อจุลินทรีย์อยู่กี่เชื้อในจานเพาะเชื้อเดียวกัน? ก) 100, ข) 200, ค) 300, ง) 400, จ) 500 | "0.037 * 10 ^ 5 สามารถเขียนได้เป็น 3600 74000 * 10 ^ ( - 3 ) สามารถเขียนได้เป็น 36 จำนวนที่ต้องการ = 3600 / 36 = 100 คำตอบ: ก" | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 450 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 63 กิโลเมตรต่อชั่วโมง? a) 20, b) 27, c) 42, d) 32, e) 60 | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชายคนนั้น = 63 - 3 = 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง . = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 เมตรต่อวินาที . เวลาที่ใช้ในการผ่านชายคนนั้น = 450 * 3 / 50 = 27 วินาที . ตอบ : ตัวเลือก b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคาของสูทเดิมคือ $ 150 . ราคาเพิ่มขึ้น 20 % และหลังจากการเพิ่มขึ้นนี้ ร้านค้าได้เผยแพร่คูปองลดราคา 20 % สำหรับการขายแบบวันเดียว . โดยที่ผู้บริโภคที่ใช้คูปองในวันขายจะได้รับส่วนลด 20 % จากราคาที่เพิ่มขึ้นแล้ว ผู้บริโภคเหล่านี้จ่ายเงินสำหรับสูทเท่าไร ? a ) $ 130 , b ) $ 136 , c ) $ 144 , d ) $ 150 , e ) $ 160 | 0.8 * ( 1.2 * 150 ) = $ 144 คำตอบคือ c . | c | [
"ประยุกต์"
] |
รถคัน x เริ่มเดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ย 35 ไมล์ต่อชั่วโมง หลังจาก 72 นาที รถคัน y เริ่มเดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ย 41 ไมล์ต่อชั่วโมง เมื่อรถทั้งสองคันเดินทางได้ระยะทางเท่ากัน ทั้งสองคันก็หยุดวิ่ง รถคัน x เดินทางไปกี่ไมล์ตั้งแต่รถคัน y เริ่มวิ่งจนกระทั่งทั้งสองคันหยุดวิ่ง ? a ) 140 , b ) 175 , c ) 210 , d ) 245 , e ) 280 | ใน 72 นาที รถคัน x วิ่งได้ 42 ไมล์ รถคัน y วิ่งเร็วกว่า 6 ไมล์ต่อชั่วโมง ดังนั้นใช้เวลา 7 ชั่วโมงในการไล่ตามรถคัน x ใน 7 ชั่วโมง รถคัน x วิ่งได้ 245 ไมล์ คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แปลง 350 นิ้วเป็นเซนติเมตร ? a ) 812 cm , b ) 820 cm , c ) 850 cm , d ) 889 cm , e ) 854 cm | 1 นิ้ว = 2.54 เซนติเมตร 350 นิ้ว = 350 * 2.54 = 889 เซนติเมตร คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผู้ผลิตส่วนผสมเค้ก, คัพเค้ก และขนมปังมีผู้ซื้อ 100 คน โดยมี 50 คน ซื้อส่วนผสมเค้ก, 40 คน ซื้อส่วนผสมคัพเค้ก และ 17 คน ซื้อทั้งส่วนผสมเค้กและส่วนผสมคัพเค้ก ถ้าจะเลือกผู้ซื้อแบบสุ่มจากผู้ซื้อ 100 คน ความน่าจะเป็นที่ผู้ซื้อที่ถูกเลือกจะเป็นผู้ที่ไม่ซื้อส่วนผสมเค้กหรือส่วนผสมคัพเค้กคือเท่าใด? a) 1/10, b) 3/10, c) 1/2, d) 27/100, e) 9/100 | c + m + b - cm - mb - cb - 2 cmb = 100 c - ผู้ซื้อเค้ก, m - ผู้ซื้อคัพเค้ก และ b - ผู้ซื้อขนมปัง cm, mb, cb และ cmb เป็นบริเวณที่ทับซ้อนกัน คำถามถามถึงผู้ที่ซื้อเฉพาะส่วนผสมขนมปังเท่านั้น = b - cb - mb - 2 cmb ต้องหาค่าออกมา 50 + 40 + b - cb - mb - 17 - 2 cmb = 100 b - cb - mb - 2 cmb = 27 ดังนั้นความน่าจะเป็น = 27/100 d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
a เร็วกว่า b สองเท่า ถ้า b ทำงานคนเดียวเสร็จใน 10 วัน a และ b ร่วมกันจะเสร็จในกี่วัน a ) 10 / 3 , b ) 8 , c ) 9 , d ) 7 / 3 , e ) 12 | "a ทำงานเสร็จใน 10 / 2 หรือ 5 วัน a และ b ทำงานร่วมกันใน 1 วัน = 1 / 5 + 1 / 10 = ( 2 + 1 ) / 10 = 3 / 10 ดังนั้น a และ b ร่วมกันจะทำงานเสร็จใน 10 / 3 วัน . คำตอบ : a" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถกำลังเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้ามด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 90 กม./ชม. ตามลำดับ ความยาวของขบวนรถคือ 1.10 กม. และ 0.4 กม. ตามลำดับ เวลาที่ขบวนรถที่ช้ากว่าใช้ในการข้ามขบวนรถที่เร็วกว่าเป็นวินาทีเท่าใด? a) 65 วินาที b) 36 วินาที c) 48 วินาที d) 33 วินาที e) 12 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = 60 + 90 = 150 กม./ชม. = 150 * 5 / 18 = 125 / 3 ม./วินาที ระยะทางที่ครอบคลุม = 1.10 + 0.4 = 1.5 กม. = 1500 ม. เวลาที่ต้องการ = 1500 * 3 / 125 = 36 วินาที ตอบ: b | b | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า a * b * c = ( √ ( a + 2 ) ( b + 3 ) ) / ( c + 1 ) , จงหาค่าของ 6 * 15 * 11 . a ) 8 , b ) 5 , c ) 1 , d ) 3 , e ) 4 | "6 * 15 * 11 = ( √ ( 6 + 2 ) ( 15 + 3 ) ) / ( 11 + 1 ) = ( √ 8 * 18 ) / 12 = ( √ 144 ) / 12 = 12 / 12 = 1 . คำตอบคือ c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 1500 ม. ข้ามต้นไม้ในเวลา 120 วินาที จะใช้เวลากี่วินาทีในการผ่านชานชาลาที่มีความยาว 500 ม. a ) 288 , b ) 160 , c ) 188 , d ) 188 , e ) 12 | l = s * t s = 1500 / 120 s = 12.5 ม./วินาที . ความยาวรวม ( d ) = 2000 ม. t = d / s t = 2000 / 12.5 t = 160 วินาที คำตอบ : b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในหอพักมีนักศึกษา 100 คน เมื่อรองรับนักศึกษาเพิ่มอีก 20 คน ค่าเฉลี่ยจะลดลง 5 รูปี แต่ค่าใช้จ่ายรวมเพิ่มขึ้น 400 รูปี จงหาค่าใช้จ่ายรวมของหอพักในปัจจุบัน a ) 54888 , b ) 2777 , c ) 5400 , d ) 1278 , e ) 2881 | "100 x + 400 = 12 ( x – 5 ) x = 50 100 * 50 + 400 = 5400 คำตอบ : c" | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราส่วนระหว่างจำนวนผู้โดยสารที่เดินทางโดยชั้นที่ 1 และชั้นที่ 2 ระหว่างสถานีรถไฟสองแห่งคือ 1 : 50 ในขณะที่อัตราส่วนของค่าโดยสารชั้นที่ 1 และชั้นที่ 2 ระหว่างสถานีเดียวกันคือ 3 : 1 ถ้าในวันหนึ่งมีการเก็บเงินจากผู้โดยสารที่เดินทางระหว่างสถานีเหล่านี้เป็นจำนวน 1,325 รูปีแล้ว จำนวนเงินที่เก็บได้จากผู้โดยสารชั้นที่ 2 คือเท่าไร? ก) 750 รูปี ข) 1,000 รูปี ค) 850 รูปี ง) 1,250 รูปี จ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ x เป็นจำนวนผู้โดยสารและ y เป็นค่าโดยสารที่เก็บจากผู้โดยสาร 3xy + 50xy = 1325 => xy = 25 จำนวนเงินที่เก็บได้จากผู้โดยสารชั้นที่ 2 = 25 × 50 = 1,250 รูปี คำตอบ: ง | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองภาชนะที่มีปริมาตรในอัตราส่วน 3 : 5 บรรจุด้วยสารละลายนมและน้ำ อัตราส่วนของนมและน้ำในสองภาชนะนั้นคือ 1 : 2 และ 3 : 1 ตามลำดับ ถ้าเทเนื้อหาของทั้งสองภาชนะลงในภาชนะที่ใหญ่กว่า จงหาอัตราส่วนของนมและน้ำในภาชนะที่ใหญ่กว่า a ) 18 : 13 , b ) 16 : 13 , c ) 19 : 13 , d ) 14 : 11 , e ) 13 : 11 | ภาชนะ a = 300 แกลลอน -> นม = 100 , น้ำ = 200 ; ภาชนะ b = 500 แกลลอน -> นม = 375 , น้ำ = 125 ; ภาชนะ a + b = 800 แกลลอน -> นม = 475 , น้ำ 325 . อัตราส่วน = 475 / 325 -> 19 / 13 คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า â € œ * â € ถูกเรียกว่า â € œ + â € , â € œ / â € ถูกเรียกว่า â € œ * â € , â € œ - â € ถูกเรียกว่า â € œ / â € , â € œ + â € ถูกเรียกว่า â € œ - â € . 120 / 40 â € “ 30 * 20 - 5 = ? a ) 178.5 , b ) 156.6 , c ) 160.4 , d ) 163.6 , e ) 164.1 | คำอธิบาย: กำหนดให้ 120 / 40 â € “ 30 * 20 - 5 = ? แทนสัญลักษณ์ที่เข้ารหัสด้วยการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ เราได้ 120 * 40 / 30 + 20 / 5 = ? 120 * 1.33 + 4 = ? 159.6 + 4 = 163.6 คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a, b, c ลงทุน 50,000 บาทสำหรับธุรกิจ ถ้า a ลงทุนมากกว่า b 4,000 บาท และ b ลงทุนมากกว่า c 5,000 บาท จากกำไรสุทธิ 38,000 บาท a จะได้รับเงินเท่าไร a) 14,700 บาท b) 15,960 บาท c) 14,900 บาท d) 14,300 บาท e) 14,000 บาท | จำนวนเงินลงทุนทั้งหมด = 50,000 บาท สมมติว่าเงินลงทุนของ c = x ดังนั้นเงินลงทุนของ b = 5,000 + x, เงินลงทุนของ a = 4,000 + 5,000 + x = 9,000 + x x + 5,000 + x + 9,000 + x = 50,000 ⇒ 3x + 14,000 = 50,000 ⇒ 3x = 50,000 – 14,000 = 36,000 ⇒ x = 36,000 / 3 = 12,000 เงินลงทุนของ c = x = 12,000 บาท เงินลงทุนของ b = 5,000 + x = 17,000 บาท เงินลงทุนของ a = 9,000 + x = 21,000 บาท อัตราส่วนของเงินลงทุนของ a, b และ c = 21,000 : 17,000 : 12,000 = 21 : 17 : 12 ส่วนแบ่งของ a = กำไรสุทธิ × 21 / 50 = 38,000 × 21 / 50 = 15,960 คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของน้ำหนักของหนังสือต่อเสื้อผ้าต่ออุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ในกระเป๋าเดินทางโดยวัดเป็นปอนด์ในตอนแรกอยู่ที่ 7 : 4 : 3 มีคนเอาเสื้อผ้าออกจากกระเป๋าเดินทาง 6 ปอนด์ ทำให้อัตราส่วนของหนังสือต่อเสื้อผ้าเป็นสองเท่า อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ในกระเป๋าเดินทางหนักกี่ปอนด์? a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9 | น้ำหนักของสิ่งของในกระเป๋าเดินทางคือ 7k, 4k และ 3k ถ้าการเอาเสื้อผ้าออก 6 ปอนด์ทำให้ อัตราส่วนของหนังสือต่อเสื้อผ้าเป็นสองเท่า 6 ปอนด์จะแทนครึ่งหนึ่งของน้ำหนักเสื้อผ้า 2k = 6 ปอนด์ และ k = 3 ปอนด์ อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์หนัก 3(3) = 9 ปอนด์ คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับจำนวนเต็มบวก x , x + 2 , x + 4 , x + 7 , และ x + 22 ค่าเฉลี่ยมากกว่าค่ามัธยฐานเท่าไร a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 7 | ค่าเฉลี่ย = ( x + x + 2 + x + 4 + x + 7 + x + 22 ) / 5 = ( 5 x + 35 ) / 5 = x + 7 ค่ามัธยฐาน = x + 4 ดังนั้น ค่าเฉลี่ย - ค่ามัธยฐาน = x + 7 - ( x + 4 ) = 3 คำตอบ = d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปาวันเดินทางเป็นเวลา 11 ชั่วโมง เขาครอบคลุมระยะทางครึ่งแรกด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. และระยะทางครึ่งหลังด้วยความเร็ว 25 กม./ชม. จงหาระยะทางที่ปาวันเดินทาง a ) 398 กม. b ) 892 กม. c ) 387 กม. d ) 300 กม. e ) 230 กม. | ให้ระยะทางที่เดินทางเป็น x กม. เวลาทั้งหมด = ( x / 2 ) / 30 + ( x / 2 ) / 25 = 11 = > x / 60 + x / 50 = 11 = > ( 5x + 6x ) / 300 = 11 = > x = 300 กม. คำตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนเต็มระหว่าง 100 ถึง 200 (รวม) ที่หารด้วย 3 หรือ 5 ไม่ลงตัว a ) 46 b ) 48 c ) 50 d ) 52 e ) 54 | จำนวนเต็มทั้งหมดระหว่าง 100 ถึง 200 (รวม) มี 101 จำนวน 3 * 34 = 102 และ 3 * 66 = 198 ดังนั้นจำนวนเต็มที่หารด้วย 3 ลงตัวมี 33 จำนวน 5 * 20 = 100 และ 5 * 40 = 200 ดังนั้นจำนวนเต็มที่หารด้วย 5 ลงตัวมี 21 จำนวน อย่างไรก็ตาม จำนวนเต็มที่หารด้วย 15 ลงตัวถูกนับซ้ำแล้ว 15 * 7 = 105 และ 15 * 13 = 195 ดังนั้นจำนวนเต็มที่หารด้วย 15 ลงตัวมี 7 จำนวน ดังนั้นจำนวนเต็มทั้งหมดที่หารด้วย 3 หรือ 5 ลงตัวคือ 101 - 33 - 21 + 7 = 54 คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประเมินค่า : 58 - 12 * 3 * 2 = ? a ) 42 , b ) 50 , c ) 62 , d ) 72 , e ) 82 | ตามลำดับการดำเนินการ 12 * 3 * 2 (การหารและการคูณ) จะทำก่อน จากซ้ายไปขวา 12 * 3 = 36 * 2 = 72 ดังนั้น 58 - 12 * 3 * 2 = 58 - 72 = -14 คำตอบที่ถูกต้องคือ none of the above | none of the above | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.