question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ชายคนหนึ่งกู้เงินด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण 12% ต่อปี หลังจาก 3 ปี เขาต้องจ่ายดอกเบี้ย 5400 บาท จำนวนเงินต้นที่เขา vay คือ a ) 14,000 บาท b ) 15,000 บาท c ) 16,000 บาท d ) 17,000 บาท e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: s . i . = p ∗ r ∗ t / 100 = > p = s . i . ∗ 100 / r ∗ t = > p = 5400 ∗ 100 / 12 ∗ 3 = 15,000 บาท ตัวเลือก b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในหมู่บ้านแห่งหนึ่งมีชาย 150 คน และหญิง 90 คน ในปัจจุบัน ถ้าในปีหน้าจำนวนประชากรจะเป็น p = ( a ^ 2 + b ^ 2 ) ^ 1 / 2 และในทุกปีจำนวนชายจะลดลง 12% จำนวนประชากรหลังจาก 2 ปีจะเป็นเท่าไร a ) 139 , b ) 141 , c ) 142 , d ) 143 , e ) 144 | จำนวนประชากรทั้งหมดในปีหน้า = [ 150 ^ 2 + 90 ^ 2 ] ^ . 5 = 174.92 = 175 ชายลดลง 11% ดังนั้นจำนวนชายทั้งหมด = 150 * . 88 = 132 หญิงจะเท่ากับ 175 - 132 = 43 ดังนั้นจำนวนประชากรหลังจาก 2 ปี = [ 135 ^ 2 + 43 ^ 2 ] ^ . 5 = 138.8 = 139 ดังนั้นจำนวนประชากรหลังจาก 2 ปี = 139 คำตอบ : a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าปริมาตรของลูกบาศก์คือ $x^3$ ลูกบาศก์หน่วย พื้นที่ผิวของลูกบาศก์มีกี่หน่วยตาราง ['a ) $x^2$', 'b ) $x^3$', 'c ) $x^6$', 'd ) $6x^2$', 'e ) $6x^3$'] | โจทย์ข้อนี้ต้องการให้คำนวณพื้นที่ผิวของลูกบาศก์ ปริมาตรของลูกบาศก์ = $x^3$ นั่นหมายความว่าด้านของลูกบาศก์แต่ละด้าน = x ดังนั้นพื้นที่ของแต่ละด้าน = $x^2$ พื้นผิวทั้งหมดของลูกบาศก์มี 6 ด้าน พื้นที่ผิวทั้งหมด = 6 * $x^2$ ตัวเลือกที่ถูกต้อง : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์ 60 ค่า คือ 40 และค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์อื่นๆ 40 ค่า คือ 60 ค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์ทั้งหมดเท่ากับเท่าไร a) 24 b) 25 c) 48 d) 50 e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ผลรวมของ 100 ผลลัพธ์ = ผลรวมของ 60 ผลลัพธ์ + ผลรวมของ 40 ผลลัพธ์ = 60 x 40 + 40 x 60 = 4800 / 100 ตัวเลือกที่ถูกต้อง: c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีแมวกลุ่มหนึ่งมารวมตัวกันและตัดสินใจฆ่าหนูจำนวน 999984 ตัว แมวแต่ละตัวฆ่าหนูจำนวนเท่ากัน และแมวแต่ละตัวฆ่าหนูมากกว่าจำนวนแมวในกลุ่ม แล้วจำนวนแมวมีเท่าไร a) 941,1009 b) 991,1001 c) 996,1004 d) 791,1009 e) 931,1009 | "999984 สามารถเขียนได้เป็น 1000000 – 16 = 10002 – 42 นั่นคืออยู่ในรูป a 2 - b 2 = ( a + b ) ( a - b ) = ( 1000 + 4 ) * ( 1000 - 4 ) = ( 1004 ) * ( 996 ) กำหนดให้จำนวนแมวน้อยกว่าจำนวนหนู ดังนั้นจำนวนแมวคือ 996 และจำนวนหนูคือ 1004 คำตอบ c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทผู้ผลิตรถยนต์แห่งหนึ่งมีรุ่นขายดีที่สุดคือ สปีดสเตอร์ รุ่นสปีดสเตอร์เช่นเดียวกับรุ่นอื่นๆ จะมีแบบคูเป้และแบบเปิดประทุน 1/3 ของสต็อกปัจจุบันเป็นสปีดสเตอร์ ซึ่ง 4/5 ของสปีดสเตอร์เป็นแบบเปิดประทุน หากมีรถยนต์ที่ไม่ใช่สปีดสเตอร์ 30 คัน จะมีสปีดสเตอร์แบบเปิดประทุนกี่คัน? a) 13 b) 18 c) 12 d) 15 e) 17 | จำนวนรถยนต์ทั้งหมด = 1/3 ของสปีดสเตอร์ + 2/3 ของรถยนต์อื่นๆ สปีดสเตอร์แบบเปิดประทุน = 1/3 ของจำนวนรถยนต์ทั้งหมด * 4/5 กำหนดให้: 2/3 ประกอบด้วย 30 คัน ดังนั้น 1/3 ประกอบด้วย 15 คัน สปีดสเตอร์แบบเปิดประทุน = 15 * 4/5 = 12 คัน c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าราคาทุนของสินค้า 72 ชิ้น เท่ากับราคาขายของสินค้า 60 ชิ้น แล้วกำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร a) 10% b) 15% c) 20% d) 25% e) 30% | ให้ x เป็นราคาทุนของสินค้า 1 ชิ้น และ y เป็นราคาขายของสินค้า 1 ชิ้น 60y = 72x y = 1.2x ดังนั้นกำไรเป็น 20% | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากบ้านทั้งหมดบนถนนก็อธแฮม 1/3 มีปลวก และ 5/8 ของบ้านที่เป็นปลวกกำลังทรุดตัวลง เศษส่วนของบ้านที่เป็นปลวก แต่ไม่ทรุดตัวลงคือเท่าไร? a) 1/3, b) 1/4, c) 1/5, d) 1/6, e) 1/8 | เศษส่วนของบ้านที่เป็นปลวกแต่ไม่ทรุดตัวลงคือ 3/8 * 1/3 = 1/8 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการลงคะแนนเสียงเรื่องหนึ่ง มีคะแนนเสียงสนับสนุนมากกว่าคัดค้าน 68 คะแนน ถ้าจำนวนคะแนนเสียงคัดค้านเป็น 40% ของจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมด แล้วจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่ลงคะแนนมีเท่าไร (แต่ละคะแนนเสียงลงคะแนนสนับสนุนหรือคัดค้านเท่านั้น) a) 300 b) 340 c) 380 d) 420 e) 460 | ให้ x เป็นจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมด 0.6x = 0.4x + 68 0.2x = 68 x = 340 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งเข้าร้านตัดผมและเสียค่าตัดผม 15 ดอลลาร์ เขาจ่ายเงินให้ช่างตัดผมด้วยธนบัตร 20 ดอลลาร์ แต่ช่างตัดผมไม่มีเงินทอนเพราะวันนั้นเงียบมาก ช่างตัดผมจึงไปที่ร้านขายดอกไม้ข้างๆ และแลกธนบัตร 20 ดอลลาร์เป็นธนบัตร 10 ดอลลาร์และธนบัตร 5 ดอลลาร์ 2 ใบ จากนั้นเขาก็ให้เงินทอน 5 ดอลลาร์แก่ชายคนนั้น ต่อมาผู้หญิงจากร้านขายดอกไม้มาต่อว่าช่างตัดผมว่าธนบัตร 20 ดอลลาร์ที่เขาให้เธอนั้นปลอม ช่างตัดผมยอมรับและเขาให้ธนบัตร 20 ดอลลาร์ใบอื่นแก่ผู้หญิงคนนั้น ต่อมาในวันเดียวกันเขาก็พยายามคิดว่าเขาสูญเงินไปเท่าไร เขาสูญเงินไปเท่าไร? a) 5 ดอลลาร์ b) 10 ดอลลาร์ c) 12 ดอลลาร์ d) 15 ดอลลาร์ e) 20 ดอลลาร์ | เขาสูญเงินไป 5 ดอลลาร์ ผู้หญิงจากร้านขายดอกไม้ให้ธนบัตร 20 ดอลลาร์แก่เขาเป็นเงินทอน แต่ในที่สุดก็ได้เงิน 20 ดอลลาร์คืน เธอทำกำไรเท่าทุน ชายที่ตัดผมไม่ได้ให้เงินอะไรแก่ช่างตัดผม (ยกเว้นเงินปลอม) แต่ได้รับเงินทอน 5 ดอลลาร์จากช่างตัดผม ดังนั้นช่างตัดผมจึงสูญเงินไปเพียง 5 ดอลลาร์เท่านั้น และตัดผมฟรี | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในการเดินทางจากหอพักไปยังเมืองแห่งหนึ่ง นักศึกษาเดินทาง 1/5 ของทางด้วยการเดิน 2/3 ของทางด้วยรถโดยสาร และอีก 4 กิโลเมตรด้วยรถยนต์ ระยะทางจากหอพักไปยังเมืองมีกี่กิโลเมตร a) 30 b) 45 c) 60 d) 90 e) 120 | ระยะทางทั้งหมด = ระยะทางที่เดิน + ระยะทางที่โดยสาร + ระยะทางที่โดยสาร x = 1/5 x + 2/3 x + 4 x - 13/15 x = 4 2/15 x = 4 => x = (15/2) * 4 = 30 กิโลเมตร ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
1 / 37 ของทศนิยมตำแหน่งที่ 16 ทางด้านขวาของจุดทศนิยมคืออะไร? a ) 0 , b ) 2 , c ) 4 , d ) 7 , e ) 9 | 1 / 37 = 0.027027 . . . ดังนั้นเรามีรอบซ้ำของ 027 ทุกๆหลักที่สาม ( 2 , 4 , 6 , . . . ) ทางด้านขวาของจุดทศนิยมสลับกันเป็น 2 , 0 , 7 ดังนั้นหลักที่ 16 คือ 0. ตอบ: a. | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุของบุคคลสองคนต่างกัน 20 ปี ถ้า 5 ปีที่แล้ว คนที่โตกว่าจะมีอายุ 5 เท่าของคนอายุน้อยกว่า อายุปัจจุบันของพวกเขา (เป็นปี) คือ a) 30, 10, b) 25, 5, c) 29, 9, d) 50, 30, e) 20, 10 | ให้อายุของพวกเขาเป็น x และ (x + 20) ปี จากนั้น 5(x - 5) = (x + 20 - 5) => 4x = 40 => x = 10 อายุปัจจุบันของพวกเขาคือ 30 ปี และ 10 ปี คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลหนึ่งเดินทางด้วยความเร็ว 65 กม./ชม. และใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการเดินทางถึงที่หมาย จงหาความยาวระยะทาง a ) 205 กม. , b ) 195 กม. , c ) 295 กม. , d ) 115 กม. , e ) 215 กม. | t = 3 ชม. d = t * s = 65 * 3 = 195 กม. คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ฉันบินเครื่องบินทะเลขนาดเล็กของฉันไปเยี่ยมแม่ของฉัน ในเที่ยวบินขาขึ้น ฉันบินด้วยความเร็ว 110 ไมล์ต่อชั่วโมง ในทางกลับบ้าน ฉันบินด้วยความเร็ว 88 ไมล์ต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของฉันสำหรับการเดินทางครั้งนี้คือเท่าไร? a) 198 ไมล์ต่อชั่วโมง b) 110 ไมล์ต่อชั่วโมง c) 88 ไมล์ต่อชั่วโมง d) 100 ไมล์ต่อชั่วโมง e) 99 ไมล์ต่อชั่วโมง | ( 110 ไมล์ต่อชั่วโมง + 88 ไมล์ต่อชั่วโมง ) / 2 = 99 ไมล์ต่อชั่วโมง คำตอบที่ถูกต้องคือ: e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวขบวนละ 100 เมตร กำลังแล่นสวนทางกัน ข้ามกันในเวลา 8 วินาที ถ้าขบวนหนึ่งแล่นเร็วกว่าอีกขบวนหนึ่งสองเท่า แล้วความเร็วของรถไฟที่เร็วกว่าคือเท่าใด a ) 26 กม./ชม. b ) 17 กม./ชม. c ) 60 กม./ชม. d ) 77 กม./ชม. e ) 46 กม./ชม. | ให้ความเร็วของรถไฟที่ช้ากว่าเป็น x เมตร/วินาที แล้วความเร็วของรถไฟที่เร็วกว่า = 2x เมตร/วินาที ความเร็วสัมพัทธ์ = (x + 2x) = 3x เมตร/วินาที (100 + 100) / 8 = 3x => x = 25/3 ดังนั้น ความเร็วของรถไฟที่เร็วกว่า = 50/3 = 50/3 * 18/5 = 60 กม./ชม. ตอบ: ค | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านค้าขายอุปกรณ์กีฬาสั่งลูกเทนนิสสีขาวและสีเหลืองจำนวนเท่ากัน แต่พนักงานส่งของของบริษัทลูกเทนนิสทำผิดพลาดส่งลูกเทนนิสสีเหลืองเกินมา 70 ลูก ทำให้สัดส่วนของลูกเทนนิสสีขาวต่อลูกเทนนิสสีเหลืองเป็น 8 : 13 ร้านค้าสั่งลูกเทนนิสทั้งหมดกี่ลูก a ) 180 , b ) 130 , c ) 140 , d ) 160 , e ) 224 | ลูกเทนนิสสีขาว : ลูกเทนนิสสีเหลือง = x : ( x + 70 ) = 8 : 13 --> 13x = 8x + 560 --> x = 112 จำนวนลูกเทนนิสทั้งหมดที่สั่ง x + x = 112 + 112 = 224 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วย 242 จะได้เศษ 100 ถ้าหารจำนวนเดียวกันด้วย 18 จะได้เศษเท่าไร ก) 15 ข) 16 ค) 17 ง) 18 จ) 19 | 242 + 100 = 342 / 18 = 19 (เศษ) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองท่อสามารถเติมถังได้ใน 18 นาที และ 20 นาที ตามลำดับ ท่อทางออกสามารถระบายถังได้ใน 45 นาที ถ้าเปิดท่อทั้งหมดเมื่อถังว่าง จะใช้เวลานานเท่าใดจึงจะเต็มถัง a) 1/15 b) 1/16 c) 1/11 d) 1/10 e) 1/12 | ส่วนที่เติมโดยท่อทั้งสามในหนึ่งนาที = 1/18 + 1/21 - 1/45 = 1/12 ดังนั้น ถังจะเต็มใน 12 นาที ตอบ: e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าประชากรของประเทศเพิ่มขึ้น 40% ทุกปี จะใช้เวลาเท่าใด ก่อนที่ประชากรของประเทศจะเพิ่มเป็นสองเท่า? a) 3, b) 4, c) 5, d) 6, e) 7 | จนถึงปี 2000 ประชากรอยู่ที่ 100. ปี 2001: ประชากรกลายเป็น 140. . . . . . . . . . . . . . 1 ปีผ่านไป ปี 2002: ประชากรกลายเป็น 196. . . . . . . . . . . . . . 2 ปีผ่านไป ปี 2003: ประชากร > 200. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 ปีผ่านไป ตอบ: a | a | [
"ประยุกต์"
] |
อาร์ตีสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 5 วัน เธอจะใช้เวลาเท่าไรในการทำงานที่เหมือนกัน 3 เท่า? ก) 6 วัน ข) 18 วัน ค) 21 วัน ง) 3 วัน จ) 15 วัน | เรามีความสัมพันธ์ที่สำคัญ คือ งานมากขึ้น เวลา (วัน) มากขึ้น งานชิ้นหนึ่งสามารถทำเสร็จใน 5 วัน งานที่เหมือนกัน 3 เท่าจะใช้เวลา 5 x 3 = 15 วัน ตอบ จ | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กล่องใบหนึ่งมีหลอดไฟฟ้า 23 หลอด โดยมีหลอดไฟฟ้าเสีย 4 หลอด เลือกหลอดไฟฟ้า 2 หลอดออกมาแบบสุ่มจากกล่องนี้ ความน่าจะเป็นที่อย่างน้อยหลอดหนึ่งจะเป็นหลอดไฟฟ้าเสียคือ a) 4/19, b) 7/19, c) 12/37, d) 21/95, e) ไม่มี | คำตอบ p (ไม่มีหลอดเสียเลย) = 19 c 2 / 23 c 2 = 25 / 37 . p (อย่างน้อยหลอดหนึ่งเสีย) = ( 1 - 25 / 37 ) = 12 / 37 . คำตอบ c | c | [
"ประยุกต์"
] |
สนามหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 70 ม. × 30 ม. มีถนน 2 เส้น แต่ละเส้นกว้าง 5 เมตร วิ่งอยู่ตรงกลางสนามหญ้า เส้นหนึ่งขนานกับความยาว และอีกเส้นขนานกับความกว้าง จงหาค่าใช้จ่ายในการโรยกรวดถนนที่อัตรา 4 บาทต่อตารางเมตร ['a ) 2,000', 'b ) 1,800', 'c ) 1,900', 'd ) 1,700', 'e ) none of these'] | พื้นที่ถนนทั้งหมด = พื้นที่ถนนที่ขนานกับความยาว + พื้นที่ถนนที่ขนานกับความกว้าง – พื้นที่ถนนที่ทับซ้อน = 70 × 5 + 30 × 5 – 5 × 5 = 350 + 150 – 25 = 500 – 25 = 475 ตารางเมตร ∴ ค่าใช้จ่ายในการโรยกรวดถนน = 475 × 4 = 1900 ตอบ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราดอกเบี้ยร้อยละเท่าใดเมื่อดอกเบี้ย साधारणจากเงิน 900 รูปี เป็น 160 รูปี ใน 4 ปี a ) 4.44 , b ) 5.44 , c ) 6.44 , d ) 7.44 , e ) 8.44 | 160 = ( 900 * 4 * r ) / 100 r = 4.44 % ตอบ : a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รถยนต์ใช้เวลา 6 ชั่วโมงในการเดินทาง 432 กิโลเมตร หากต้องการเดินทางในทิศทางเดียวกันโดยใช้เวลา 3/2 ของเวลาเดิม ความเร็วที่ต้องรักษาทุกชั่วโมงควรเป็นเท่าใด a ) 48 กม./ชม. b ) 50 กม./ชม. c ) 52 กม./ชม. d ) 56 กม./ชม. e ) 60 กม./ชม. | เวลา = 6 ชั่วโมง ระยะทาง = 432 กิโลเมตร 3/2 ของ 6 ชั่วโมง = 6 * 3/2 = 9 ชั่วโมง ความเร็วที่ต้องการ = 432 / 9 = 48 กม./ชม. a | a | [
"นำไปใช้"
] |
ในระบบการให้คะแนนการแข่งขันฟุตบอลบางรายการ มีดังนี้: 3 คะแนนสำหรับชัยชนะ, 1 คะแนนสำหรับการเสมอ และ 0 คะแนนสำหรับการพ่ายแพ้ แต่ละทีมลงแข่ง 20 นัด ถ้าทีมหนึ่งได้คะแนน 14 คะแนนหลังจากลงแข่ง 5 นัด ทีมนี้ต้องชนะอย่างน้อยกี่นัดในนัดที่เหลือเพื่อให้ได้ 40 คะแนน ณ สิ้นฤดูกาล? ก) 6, ข) 7, ค) 8, ง) 9, จ) 10 | เพื่อให้ได้ 40 คะแนน ณ สิ้นฤดูกาล เราต้องการอีกอย่างน้อย 26 คะแนน หรือมากกว่านั้นจาก 15 นัดที่เหลือ: ตัวเลือก ก) = 6 * 3 + 9 * 1 = 27 ดังนั้นตัวเลือก ก) - 6 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในช่วง n วันที่ผ่านมา ปริมาณการผลิตเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของบริษัทแห่งหนึ่งคือ 50 หน่วย หากปริมาณการผลิตวันนี้ 105 หน่วย ทำให้ค่าเฉลี่ยเพิ่มขึ้นเป็น 55 หน่วยต่อวัน ค่าของ n คือเท่าไร? a) 8, b) 10, c) 12, d) 14, e) 16 | ปริมาณการผลิตเพิ่มขึ้น 5 หน่วยใน n วัน ซึ่งมีน้ำหนักเท่ากับ 5n. 5n = 105 - 55 = 50 n = 10 คำตอบคือ b. | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ครอบครัวหนึ่งจ่ายเงินดาวน์ $300 และยืมเงินส่วนที่เหลือในการซื้อสารานุกรมชุดหนึ่งซึ่งมีราคา $750 เงินส่วนที่เหลือพร้อมดอกเบี้ยได้รับการชำระใน 9 งวดรายเดือนละ $57 และชำระครั้งสุดท้าย $21 ดอกเบี้ยที่ชำระไปเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของเงินที่ยืมมา a) 6% b) 12% c) 14% d) 18.66% e) 20% | ดอกเบี้ยที่ชำระ = 57 * 9 + 21 - 450 = 84 % ของส่วนที่เหลือ = ( 84 / 450 ) * 100 = 18.66% คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุเฉลี่ยของชาย 8 คนเพิ่มขึ้น 2 ปี เมื่อมีผู้หญิง 2 คนเข้ามาแทนชาย 2 คนที่มีอายุ 20 และ 24 ปี จงหาอายุเฉลี่ยของผู้หญิง a) 39, b) 27, c) 30, d) 26, e) 29 | 20 + 24 + 8 * 2 = 60 / 2 = 30
ตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งจ่ายภาษีกลาง $ 5 ล้านบนกำไรสุทธิ $ 50 ล้านแรก และจ่ายภาษีกลาง $ 30 ล้านบนกำไรสุทธิ $ 150 ล้านถัดไป โดยประมาณร้อยละเท่าใดที่อัตราส่วนของภาษีกลางต่อกำไรสุทธิเพิ่มขึ้นจากกำไรสุทธิ $ 50 ล้านแรกไปยังกำไรสุทธิ $ 150 ล้านถัดไป a ) 6 % , b ) 14 % , c ) 20 % , d ) 140 % , e ) 43 % | ความแตกต่างของอัตราส่วน = ( 30 / 150 ) - ( 5 / 50 ) = ( 5 / 50 ) % การเปลี่ยนแปลง = ( การเปลี่ยนแปลง ( 5 / 50 ) / อัตราส่วนเดิม ( 7 / 50 ) ) * 100 = 140 % ตอบ - d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โรงงานทอผ้าแห่งหนึ่งมีเครื่องทอผ้า 70 เครื่อง ผลิตผ้าให้กับบริษัทแบรนด์หนึ่ง มูลค่าการขายรวมของผลผลิตจากเครื่องทอผ้า 70 เครื่องนี้คือ 500,000 รูปี และค่าใช้จ่ายในการผลิตต่อเดือนคือ 150,000 รูปี สมมติว่าแต่ละเครื่องทอผ้ามีส่วน contribution เท่ากันต่อยอดขายและค่าใช้จ่ายในการผลิตกระจายอย่างเท่าเทียมกันเหนือจำนวนเครื่องทอผ้า ค่าใช้จ่ายในการจัดตั้งต่อเดือนคือ 75,000 รูปี ถ้าเครื่องทอผ้าเครื่องหนึ่งเสียและหยุดทำงานเป็นเวลาหนึ่งเดือน กำไรจะลดลง: a) 13,000 รูปี b) 7,000 รูปี c) 10,000 รูปี d) 5,000 รูปี e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: กำไร = 500,000 - (150,000 + 75,000) = 275,000 รูปี เนื่องจากเครื่องทอผ้าแต่ละเครื่องมีส่วน contribution เท่ากันต่อยอดขายและค่าใช้จ่ายในการผลิต แต่ค่าใช้จ่ายรายเดือนคงที่ที่ 75,000 รูปี ถ้าเครื่องทอผ้าเครื่องหนึ่งเสีย ยอดขายและค่าใช้จ่ายจะลดลง กำไรใหม่: = > 500,000 x (69/70) - 150,000 x (69/70) - 75,000 = > 270,000 รูปี การลดลงของกำไร = > 275,000 - 270,000 = > 5,000 รูปี คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีโจร 5 คน พวกเขาปล้นเบเกอรี่ทีละคน โดยคนแรกจะเอาขนมปังครึ่งหนึ่งของจำนวนทั้งหมดบวกกับครึ่งหนึ่งของขนมปัง คนที่สอง คนที่สาม คนที่สี่ และคนสุดท้ายก็ทำแบบเดียวกัน หลังจากคนสุดท้ายปล้นแล้วเหลือขนมปัง 3 ชิ้น เบื้องต้นมีขนมปังกี่ชิ้น a ) 124 , b ) 125 , c ) 126 , d ) 127 , e ) 128 | ให้จำนวนขนมปังเบื้องต้นเป็น x คุณควรไปในลำดับย้อนกลับ เนื่องจากขนมปังที่เหลืออยู่ 3 ชิ้น หมายความว่า x = ? หลังจากคนแรกกิน a = x - ( x / 2 ) - ( 1 / 2 ) หมายความว่า a = ( 2 x - x ) / 2 - ( 1 / 2 ) หมายความว่า a = ( x / 2 ) - ( 1 / 2 ) หมายความว่า a = ( 2 x - 2 ) / 4 หมายความว่า a = ( x - 1 ) / 2 เช่นเดียวกัน - - - - หลังจากคนที่สองกิน b = ( a - 1 ) / 2 เช่นเดียวกัน - - - - หลังจากคนที่สามกิน c = ( b - 1 ) / 2 เช่นเดียวกัน - - - - หลังจากคนที่สี่กิน d = ( c - 1 ) / 2 เช่นเดียวกัน - - - - หลังจากคนที่ห้ากิน e = ( d - 1 ) / 2 ตอนนี้เนื่องจากหลังจากคนที่ห้ากินแล้ว ค่าขนมปังที่เหลือคือ - - - 3 ดังนั้นค่าของ e = 3 ; ตอนนี้ไปย้อนกลับจากล่างขึ้นบนเพื่อรับค่าของ x หลังจากคำนวณค่า d = 7 ค่าของ c = 15 ค่าของ b = 31 ค่าของ a = 63 ค่าของ x = 127 ดังนั้นคำตอบสุดท้ายคือมีขนมปัง 127 ชิ้น คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งเดินทางไกล 1800 กิโลเมตร เขาเดินทางโดยเครื่องบิน 1/3 ของระยะทางทั้งหมด และระยะทางที่เดินทางโดยรถไฟเป็น 2/3 ของระยะทางที่เดินทางโดยรถโดยสาร ถ้าเขาเดินทางโดยรถไฟ เครื่องบิน และรถโดยสาร เขาเดินทางโดยรถโดยสารกี่กิโลเมตร a) 660 b) 680 c) 720 d) 760 e) 800 | ระยะทางทั้งหมด = 1800 กิโลเมตร ระยะทางที่เดินทางโดยเครื่องบิน = 600 กิโลเมตร ระยะทางที่เดินทางโดยรถโดยสาร = x ระยะทางที่เดินทางโดยรถไฟ = 2x/3 x + 2x/3 + 600 = 1800 5x/3 = 1200 x = 720 กิโลเมตร คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คะแนนเฉลี่ยของชั้นเรียนในการทดสอบครั้งหนึ่งคือ 50 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 15 ถ้าคะแนนของแจ็คอยู่ภายใน 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าเฉลี่ย คะแนนต่ำสุดที่เขาจะได้รับคือเท่าไร? a) 20 b) 31 c) 45 d) 90 e) 89 | 1 sd จากค่าเฉลี่ยอยู่ระหว่าง 35 ถึง 65 โดย 65 อยู่ภายใน sd เหนือค่าเฉลี่ย และ 35 อยู่ภายใน 1 sd ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 2 sd = 15 สองเท่า = 30 จากค่าเฉลี่ย ซึ่งอยู่ระหว่าง 80 ถึง 20 โดย 80 อยู่ภายใน 2 sd เหนือค่าเฉลี่ย และ 20 อยู่ภายใน 2 sd ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย คำตอบ = a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a, b และ c ร่วมหุ้นกัน a 투자 3 เท่าของ b และ 2/3 ของ c ในตอนท้ายของปี กำไรที่ได้คือ 55,000 รูปี หุ้นของ c คือเท่าไร? a) 12,250 รูปี b) 13,375 รูปี c) 16,750 รูปี d) 15,000 รูปี e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ให้การลงทุนของ c เป็น x รูปี การลงทุนของ b = x/3 * 2 รูปี การลงทุนของ a = 2x * 3 = 6x รูปี อัตราส่วนของทุนของ a, b และ c = 6x : 2x : 3x = 6 : 2 : 3 หุ้นของ c = [ (3/11) * 55,000 ] = 15,000 รูปี ตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยการวิ่งของนักคริกเก็ตใน 5 อินนิ่งคือ 20 เขาต้องทำวิ่งกี่ครั้งในอินนิ่งถัดไปเพื่อเพิ่มค่าเฉลี่ยการวิ่งของเขา 3 รัน? a) 12, b) 42, c) 44, d) 76, e) 84 | คำอธิบาย: ค่าเฉลี่ยหลังจาก 6 อินนิ่ง = 23 จำนวนวิ่งที่ต้องการ = (24 * 6) - (20 * 5) = 144 - 100 = 44 ตอบ c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของสามจำนวนคู่ที่ต่อเนื่องกันมากกว่าจำนวนคู่แรก 20 จำนวนคู่ที่อยู่ตรงกลางคือจำนวนใด? a ) 7 , b ) 9 , c ) 11 , d ) ไม่สามารถหาได้ , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | กำหนดให้จำนวนเหล่านั้นเป็น x , x + 2 และ x + 4 . ดังนั้น x + ( x + 2 ) + ( x + 4 ) = x + 20 ⇔ 2 x = 14 ⇔ x = 7 . ∴ จำนวนคู่ที่อยู่ตรงกลาง = x + 2 = 9 . ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีนักศึกษารุ่นปี 1 จำนวน 100 คน ในวิทยาลัยแห่งหนึ่ง ซึ่งทุกคนต้องลงทะเบียนเรียนอย่างน้อย 1 ใน 3 วิชาหลัก: ศิลปะ, ชีววิทยา และแคลคูลัส จากนักศึกษารุ่นปี 1 เหล่านี้ 17 คนเรียนเฉพาะชีววิทยา 10 คนเรียนเฉพาะแคลคูลัส 9 คนเรียนทั้ง 3 วิชา และ 20 คนเรียนศิลปะและวิชาหลักอีก 1 วิชา หากจำนวนนักศึกษารุ่นปี 1 ที่เรียนเฉพาะศิลปะเป็น 3 เท่าของจำนวนนักศึกษารุ่นปี 1 ที่เรียนทุกวิชาหลักยกเว้นศิลปะ มีกี่คนเรียนศิลปะ? a) 25 b) 32 c) 36 d) 48 e) 62 | สร้างแผนภาพเวนน์เพื่อให้ได้ภาพที่ชัดเจน ดูที่แผนภาพ: แต่ละตัวอักษรแทนสีเดียว B แทนคนที่เรียนเฉพาะศิลปะ D แทนคนที่เรียนเฉพาะศิลปะและชีววิทยา เป็นต้น D + F = 20 (คนที่เรียนศิลปะและอีกวิชาหนึ่ง) B = 3E (จำนวนคนที่เรียนเฉพาะศิลปะเป็น 3 เท่าของจำนวนคนที่เรียนชีววิทยาและแคลคูลัส) 17 + 10 + 9 + B + D + E + F = 100 (จำนวนนักศึกษาทั้งหมด) B + B/3 = 44 B = 33 จำนวนนักศึกษารุ่นปี 1 ที่เรียนศิลปะ = 33 + 20 + 9 = 62 ตอบ E | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาขายคือ $ 81, กำไรสุทธิเป็น 170% ของต้นทุน, กำไรสุทธิมีค่าเท่าไร? a) 32, b) 33, c) 39, d) 40, e) 51 | ต้นทุน + กำไร = ราคาขาย ต้นทุน + (170 / 100) ต้นทุน = 81 ต้นทุน = 30 กำไร = 81 - 30 = 51 ตอบ (e) | e | [
"ประยุกต์"
] |
แม่ที่ทำงานมีตารางชีวิตดังนี้ ตื่นนอนเวลา 7 โมงเช้า และเข้านอนเวลา 23.00 น. เธอทำงาน 8 ชั่วโมงต่อวัน ใช้เวลา 2 ชั่วโมงในการออกกำลังกายที่ยิม ใช้เวลา 1.5 ชั่วโมงในการทำอาหารเย็นและล้างจาน ใช้เวลา 0.5 ชั่วโมงในการอาบน้ำให้ลูกสาว ใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการช่วยเหลือการบ้านและเตรียมลูกสาวเข้านอน ใช้เวลา 0.5 ชั่วโมงในการเตรียมอาหารกลางวันสำหรับครอบครัวในวันถัดไป ใช้เวลา 0.5 ชั่วโมงในการทำความสะอาดบ้าน และใช้เวลา 2 ชั่วโมงในการอาบน้ำและอ่านหนังสือหรือดูทีวี ก่อนเข้านอน เธอใช้เวลาในการทำงานกี่เปอร์เซ็นต์ของทั้งวัน? a) 60 b) 50 c) 70 d) 55 e) 40 | 8 + 2 + 1.5 + 0.5 + 1 + 0.5 + 0.5 + 2 = 16 = จำนวนชั่วโมงทั้งหมด 8 / 16 = 0.5 = 50 เปอร์เซ็นต์ คำตอบคือ b | b | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
ประเมินค่าของ 100 / . 25 a ) 400 , b ) 510 , c ) 500 , d ) none of these , e ) 506 | คำอธิบาย: 100 / . 25 = 10000 / 25 = 400 เลือก a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ทาโบมีหนังสือทั้งหมด 160 เล่ม และแต่ละเล่มเป็นหนังสือปกอ่อนประเภทนิยาย หนังสือปกอ่อนประเภทสารคดี หรือหนังสือปกแข็งประเภทสารคดี ถ้าเขามีหนังสือปกอ่อนประเภทสารคดีมากกว่าหนังสือปกแข็งประเภทสารคดี 20 เล่ม และมีหนังสือปกอ่อนประเภทนิยายเป็นสองเท่าของหนังสือปกอ่อนประเภทสารคดี ทาโบมีหนังสือปกแข็งประเภทสารคดีกี่เล่ม? a) 10 b) 25 c) 35 d) 46 e) 50 | ฉันคิดว่าเราสามารถใช้เมทริกซ์คู่และแก้ปัญหาโดยใช้ตัวแปรเดียวเท่านั้น เป้าหมายของเราคือการหาจำนวนหนังสือปกแข็งประเภทสารคดี ให้ตัวเลขนั้นเป็น x เราได้รับข้อมูลว่าหนังสือทั้งหมด 140 เล่มเป็นหนังสือปกอ่อนประเภทนิยาย หนังสือปกอ่อนประเภทสารคดี หรือหนังสือปกแข็งประเภทสารคดี นี่หมายความว่าจำนวนหนังสือปกแข็งประเภทนิยายเป็น 0 เมทริกซ์คู่: p = ปกอ่อน; h = ปกแข็ง; f = นิยาย; nf = สารคดี p h total f 2x + 40 0 nf x + 20 x total 3x + 60 x 160 3x + 60 + x = 160 x = 25 ตอบ (b) | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x + y = 2x - 2z, x - 2y = 4z และ x + y + z = 21 แล้วค่าของ y / z เท่ากับเท่าใด? a) -4.5, b) -2, c) -1.7, d) 3, e) 2.5 | กำหนด: x + y = 2x - 2z ----> สมการที่ 1
x - 2y = 4z ----> สมการที่ 2
x + y + z = 21 ----> สมการที่ 3
ตอนนี้เราถูกขอให้หาค่าของ y / z
ตอนนี้ลองเลือกตัวเลือกแบบสุ่ม ตัวเลือก c ซึ่งคือ 3 ฉันเลือกค่านี้แบบสุ่มเพราะเป็นค่าบวก :)
y / z = 3 นี่คือค่าที่เราต้องการได้
จากนั้น y = 3z ----> สมการที่ 4
แทนค่า x และ y ในสมการที่ 3
5z + 3z + z = 21 ---> z = 21 / 9
ตอนนี้แทนค่า z นี้เพื่อหา y เราจะได้ y = 21 / 3
จากนั้น y / z = 21 / 3 / 21 / 9 = เราจะได้ 3 อีกครั้ง
ดังนั้นตัวเลือกนี้จึงถูกต้อง
คำตอบ: ตัวเลือก c ถูกต้อง | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักจิตวิทยาคนหนึ่งคิดค่าบริการชั่วโมงแรกของการบำบัดแพงกว่าชั่วโมงละ 35 ดอลลาร์สำหรับแต่ละชั่วโมงที่เพิ่มขึ้น หากค่าใช้จ่ายทั้งหมดสำหรับผู้ป่วยที่ได้รับการบำบัด 5 ชั่วโมงคือ 350 ดอลลาร์ ค่าใช้จ่ายทั้งหมดสำหรับผู้ป่วยที่ได้รับการบำบัดเพียง 2 ชั่วโมงคือเท่าใด? a) 120 ดอลลาร์ b) 135 ดอลลาร์ c) 161 ดอลลาร์ d) 165 ดอลลาร์ e) 192 ดอลลาร์ | ให้ค่าบริการสำหรับชั่วโมงแรก = x + 35 แล้วค่าบริการสำหรับแต่ละชั่วโมงที่เพิ่มขึ้น = x x + 35 + 4x = 350 = > 5x = 315 = > x = 63 ค่าใช้จ่ายทั้งหมดสำหรับผู้ป่วยที่ได้รับการบำบัด 3 ชั่วโมง = x + 35 + x = 2x + 35 = 161 $ คำตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวเฉลี่ยของเชือก 6 เส้น คือ 80 เซนติเมตร ถ้าความยาวเฉลี่ยของเชือก 1 ใน 3 เส้น คือ 70 เซนติเมตร ความยาวเฉลี่ยของเชือกที่เหลืออีกเท่าไร a ) 75 . , b ) 85 . , c ) 90 . , d ) 94 . , e ) 100 . | แก้ไข: กำหนด ( x 1 + x 2 . . . + x 6 ) / 6 = 80 ( x 1 + x 2 . . . + x 6 ) = 480 - - > eq 1 . ตอนนี้กำหนดความยาวเฉลี่ยของเชือก 1 ใน 3 เส้น คือ 70 ซึ่งหมายความว่ามีเชือก 6 / 3 = 2 เส้น ให้ความยาวเฉลี่ยของเชือก 2 เส้น คือ ( x 1 + x 2 ) / 2 = 70 ( x 1 + x 2 ) = 140 - - > eq 2 . ตอนนี้เราถูกขอให้หาค่าเฉลี่ยของเชือกที่เหลือ นั่นคือ ( x 3 + x 4 + x 5 + x 6 ) แทน eq 2 ใน eq 1 แล้วเราจะได้ 140 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6 = 480 = > x 3 + x 4 + x 5 + x 6 = 340 ตอนนี้หาร 340 ด้วย 4 จะได้ 85 = > ( x 3 + x 4 + x 5 + x 6 ) / 4 = 85 = ความยาวเฉลี่ยของเชือกที่เหลือ ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ b . | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โลโก้กลมถูกขยายให้พอดีกับฝาของขวด เส้นผ่านศูนย์กลางใหม่ใหญ่กว่าเดิม 20 เปอร์เซ็นต์ พื้นที่ของโลโก้เพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ a) 50 b) 80 c) 100 d) 44 e) 250 | ให้เส้นผ่านศูนย์กลางเดิมเป็น 4 ดังนั้นรัศมีคือ 2 พื้นที่เดิม = 4π เส้นผ่านศูนย์กลางใหม่คือ 4.8 ดังนั้นรัศมีคือ 2.4 พื้นที่ใหม่ = 5.76π การเพิ่มขึ้นของพื้นที่คือ 1.76π % การเพิ่มขึ้นของพื้นที่ = 1.76 / 4 * 100 ดังนั้น % การเพิ่มขึ้นคือ 44% คำตอบจะเป็น (d) | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีตัวหารบวก q ของ 120 กี่ตัวที่เป็นพหุคูณของ 4 โดยไม่รวม 120? a ) 3 . , b ) 4 . , c ) 5 . , d ) 7 . , e ) 8 . | 4 , 8,12 , 20,24 , 40,60 . ( 7 ) เป็นคำตอบ อีกวิธีหนึ่ง: ตัวประกอบของ 120 = 2 ^ 3 * 3 * 5 แยก 2 ^ 2 (ซึ่งหมายถึง 4) ออกมา ตอนนี้ คำนวณจำนวนตัวประกอบอื่นๆ q = 2 * 3 * 5 = จำนวนตัวประกอบบวกทั้งหมดคือ 2 * 2 * 2 = 8 ตัวประกอบนี้รวม 120 ไว้ด้วย ดังนั้น ลบ 1 ออกจาก 8 คำตอบคือ 7 = d | d | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
แปลง 50 mps เป็น kmph ? a ) 172 , b ) 160 , c ) 150 , d ) 180 , e ) 120 | "25 * 18 / 5 = 180 kmph คำตอบ : d" | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคาของแอปเปิ้ลชิมลาและแอปเปิ้ลแดงเดลิเชียส 1 กิโลกรัม รวมกันมีราคาสูงกว่าราคาของแอปเปิ้ลแดงเดลิเชียสและแอปเปิ้ลฟูจิ 1 กิโลกรัม รวมกัน 250 รูปี แอปเปิ้ลฟูจิถูกกว่าแอปเปิ้ลชิมลาเท่าไร? a) 250, b) 125, c) 500, d) 100, e) 80 | (ชิมลา + แดงเดลิเชียส) - (แดงเดลิเชียส + ฟูจิ) = 250 ชิมลา - ฟูจิ = 250 ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สมมติว่า 3 ลิงใช้เวลา 3 นาทีในการกินกล้วย 3 ผล จะต้องใช้ลิงกี่ตัวในการกินกล้วย 6 ผลใน 6 นาที a ) 9 , b ) 10 , c ) 11 , d ) 3 , e ) 13 | ลิงตัวหนึ่งใช้เวลา 3 นาทีในการกินกล้วย 1 ผล ดังนั้นใน 6 นาที ลิงตัวหนึ่งจะกินกล้วยได้ 2 ผล ดังนั้นเพื่อกินกล้วย 6 ผลใน 6 นาที เราต้องการลิง 6 / 2 = 3 ตัว คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x และ y เป็นจำนวนเฉพาะคี่ทั้งคู่ และ x < y แล้ว 2xy มีตัวประกอบจำนวนเต็มบวกที่แตกต่างกันกี่ตัว a ) 3 , b ) 4 , c ) 6 , d ) 12 , e ) 8 | x และ y เป็นจำนวนเฉพาะคี่ - หมายความว่า x หรือ y ไม่ใช่ 2 และเนื่องจากจำนวนเฉพาะมีเพียง 2 ตัวประกอบ คือ 1 และตัวเลขนั้นเอง x และ y แต่ละตัวจะมี (1 + 1) = 2 ตัวประกอบ ดังนั้น 2xy จะมี (1 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 8 ตัวประกอบ e เป็นคำตอบ | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำประกอบด้วยไฮโดรเจนและออกซิเจน และอัตราส่วนโดยประมาณ ตามมวล ของไฮโดรเจนต่อออกซิเจนคือ 2 : 16 ประมาณว่ามีออกซิเจนกี่กรัมในน้ำ 90 กรัม a ) 16 b ) 90 c ) 112 d ) 128 e ) 142 | วิธีทำ: เราทราบว่าอัตราส่วนของไฮโดรเจนต่อออกซิเจนในน้ำ ตามมวล คือ 2 : 16 เราสามารถเขียนใหม่เป็น 2x : 16x โดยใช้ตัวคูณอัตราส่วน ตอนนี้เราสามารถใช้ค่าเหล่านี้เพื่อกำหนดว่ามีออกซิเจนเท่าไรในน้ำ 90 กรัม 2x + 16x = 90 18x = 90 x = 5 เนื่องจาก x เท่ากับ 5 เราทราบว่ามีออกซิเจน 16 x 5 = 80 กรัมในน้ำ 90 กรัม ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
99 ! มีศูนย์กี่ตัว a ) 20 , b ) 21 , c ) 22 , d ) 23 , e ) 24 | 99 ! = 99 / 5 = 19 = 19 / 5 = 3 ดังนั้น 99 ! มี ( 19 + 3 = 22 ศูนย์ ) ตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ภาษีสินค้าชนิดหนึ่งลดลง 20% แต่การบริโภคเพิ่มขึ้น 20% จงหาเปอร์เซ็นต์ที่ลดลงของรายได้ที่ได้จากสินค้าชนิดนี้ a ) 20% , b ) 18% , c ) 4% , d ) 12% , e ) 14% | 100 * 100 = 10000
80 * 120 = 9600
10000 - 9600 = 400
10000 / 400 = 4%
ตอบ : c | c | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
มีลูกบาศก์โลหะ 3 ก้อนที่มีความยาวของด้านเป็น 9, 12 และ 18 เซนติเมตร ตามลำดับ ถูกหลอมรวมกันและสร้างลูกบาศก์ก้อนใหม่ จงหาความยาวของด้านของลูกบาศก์ก้อนใหม่ a) 20.2, b) 77, c) 66, d) 18, e) 99 | 93 + 123 + 183 = a 3 = > a = 20.2 คำตอบ: a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งลงทุนเงิน 14400 รูปีในหุ้นมูลค่า 100 รูปีของบริษัทหนึ่งที่ราคาพรีเมียม 20% หากบริษัทประกาศปันผล 7% ในตอนท้ายของปี เขาจะได้รับเงินเท่าไร? ก) 500 รูปี ข) 840 รูปี ค) 650 รูปี ง) 720 รูปี จ) ไม่มี | จำนวนหุ้น = (14400 / 120) = 120 หุ้น มูลค่าหุ้น = 100 x 120 = 12000 รูปี รายได้ประจำปี = (7 / 100 x 12000) = 840 รูปี ตอบ ข | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เด็กชายคนหนึ่งยืนนิ่งๆ พัดหวีดให้กับเพื่อนของเขาที่อยู่ห่างออกไป 1200 เมตร ขณะที่เพื่อนของเขากำลังขับรถยนต์ความเร็ว 108 กม./ชม. ห่างออกไป จงหาเวลาที่เพื่อนของเขาจะได้ยินเสียงนั้น (ความเร็วของเสียง = 330 ม./วินาที) a) 3.6 วินาที b) 4.00 วินาที c) 40 วินาที d) 45 วินาที e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ถ้าเพื่อนได้ยินเสียงหลังจาก t วินาที ดังนั้น 330 * t = 1200 + (108 * 5 / 18) * t 300 t = 1200 t = 4 วินาที คำตอบ: b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ลูกเต๋าที่มีด้านเลข 1 ถึง 6 ถูกโยน 2 ครั้ง ครั้งแรกตกบน a และครั้งที่สองตกบน b ถ้าการโยนลูกเต๋าแต่ละครั้งมีโอกาสเท่ากันที่จะตกบนเลข 1 ถึง 6 ความน่าจะเป็นที่ a + b เป็นจำนวนเฉพาะเท่ากับเท่าใด a) 0 b) 1/12 c) 5/12 d) 7/18 e) 4/9 | จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดคือ 6 * 6 = 36 ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ : a - b - - > จำนวนเฉพาะ 1 - 1 - - > 2 ; 1 - 2 - - > 3 ; 2 - 1 - - > 3 ; 1 - 4 - - > 5 ; 4 - 1 - - > 5 ; 2 - 3 - - > 5 ; 3 - 2 - - > 5 ; 1 - 6 - - > 7 ; 6 - 1 - - > 7 ; 2 - 5 - - > 7 ; 5 - 2 - - > 7 ; 3 - 4 - - > 7 ; 4 - 3 - - > 7 ; 6 - 5 - - > 11 ; 5 - 6 - - > 11 รวมผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ 15 รายการ t = 15 / 36. คำตอบ : c. | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าจำนวนประชากรในเมืองเพิ่มขึ้นทุกปี 10% และปัจจุบันมีประชากร 11000 คน จะมีประชากรเท่าไรในอีก 2 ปีข้างหน้า a ) 12100 , b ) 15240 , c ) 12456 , d ) 11452 , e ) 13310 | จำนวนประชากรที่ต้องการคือ = 11000 ( 1 + 10 / 100 ) ^ 2 = 11000 * 11 / 10 * 11 / 10 = 13310 คำตอบคือ e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในระหว่างการเดินทาง นักปั่นจักรยานโดยเฉลี่ย 8 ไมล์ต่อชั่วโมงสำหรับ 12 ไมล์แรก และ 12 ไมล์ต่อชั่วโมงสำหรับระยะทาง 24 ไมล์ที่เหลือ ถ้าหากนักปั่นจักรยานกลับมาทันทีโดยใช้เส้นทางเดียวกัน และใช้เวลาทั้งหมด 7.5 ชั่วโมงสำหรับการเดินทางไปกลับ ความเร็วเฉลี่ย (เป็นไมล์ต่อชั่วโมง) สำหรับการเดินทางกลับคือเท่าใด? a) 9, b) 10, c) 11, d) 12, e) 13 | เวลาที่ใช้ในการไป 36 ไมล์คือ 12 / 8 + 24 / 12 = 1.5 + 2 = 3.5 ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยสำหรับการเดินทางกลับคือ 36 ไมล์ / 4 ชั่วโมง = 9 ไมล์ต่อชั่วโมง คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ปั๊ม A สามารถระบายน้ำในสระว่ายน้ำให้หมดได้ใน 4 ชั่วโมง ในขณะที่ปั๊ม B สามารถระบายน้ำในสระว่ายน้ำเดียวกันให้หมดได้ใน 6 ชั่วโมง หากปั๊ม A และปั๊ม B ทำงานร่วมกัน จะใช้เวลานานเท่าใด (เป็นนาที) ก่อนที่สระว่ายน้ำจะหมด? | ปั๊ม A สามารถระบายน้ำได้ (1/4) ของสระว่ายน้ำต่อชั่วโมง ปั๊ม B สามารถระบายน้ำได้ (1/6) ของสระว่ายน้ำต่อชั่วโมง เมื่อทำงานร่วมกัน ปั๊มทั้งสองสามารถระบายน้ำได้ 1/4 + 1/6 = 5/12 ของสระว่ายน้ำต่อชั่วโมง 1 สระว่ายน้ำ / (5/12) สระว่ายน้ำต่อชั่วโมง = 12/5 ชั่วโมง = 144 นาที คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รัศมีของครึ่งวงกลมยาว 6.83 เซนติเมตร แล้วเส้นรอบรูปของมันคือเท่าไร? a ) 32.52 , b ) 32.47 , c ) 34.97 , d ) 32.92 , e ) 32.33 | "36 / 7 r = 6.3 = 34.97 ตอบ : c" | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หลังจากทำคะแนนได้ 97 รันในรอบที่ 19 นักคริกเก็ตเพิ่มค่าเฉลี่ยคะแนนของเขาขึ้น 4 คะแนน ค่าเฉลี่ยคะแนนของเขาหลังจาก 19 รอบจะเป็นเท่าไร? a) 28, b) 27, c) 26, d) 22, e) 25 | คำอธิบาย: ให้ค่าเฉลี่ยคะแนนของ 18 รอบแรกเป็น n 18n + 97 = 19(n + 4) => n = 21 ดังนั้น ค่าเฉลี่ยคะแนนหลังจาก 19 รอบ = x + 4 = 25. ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังใบใหญ่มีน้ำอยู่ 40% ของความจุ ถ้าเติมน้ำ 28 ลิตร ถังจะเต็ม 3/4 ความจุของถังใบใหญ่มีกี่ลิตร a ) 68 , b ) 72 , c ) 76 , d ) 80 , e ) 84 | 28 ลิตร เท่ากับ 35% ของความจุ c 28 = 0.35c c = 28 / 0.35 = 80 ลิตร คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a และ b สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 45 วัน และ 40 วัน ตามลำดับ พวกเขาเริ่มทำงานร่วมกัน แต่ a ออกไปหลังจากนั้นไม่กี่วัน และ b เสร็จสิ้นงานที่เหลือใน 23 วัน จำนวนวันหลังจากที่ a ออกจากงานคือ a ) 5 วัน b ) 6 วัน c ) 7 วัน d ) 9 วัน e ) 8 วัน | ทำ 1/40 ของงานใน 1 วัน a & b ร่วมกันทำเสร็จใน ? วัน หลังจาก a ออกไป b ทำงานที่เหลือเสร็จใน 23 วัน ซึ่งหมายความว่า b ทำงาน 23/40 ของงานใน 23 วัน ส่วนที่เหลือ 17/40 ทำโดย a & b ร่วมกันใน x วัน ซึ่งหมายความว่า (x/45) + (x/40) = 17/40 => x = 9 วัน คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำนวณความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง (เป็น กม./ชม.) หากในหนึ่งชั่วโมง เรือวิ่งได้ 10 กม./ชม. ลงน้ำและ 4 กม./ชม. ขึ้นน้ำ ก) 7 กม./ชม. ข) 8 กม./ชม. ค) 9 กม./ชม. ง) 7 กม./ชม. จ) 6 กม./ชม. | ความเร็วในน้ำนิ่ง = (10 + 4) / 2 กม./ชม. = 7 กม./ชม. ตอบ: ก | ก | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาเงินต้นจากเงินก้อนหนึ่งที่ให้ดอกเบี้ยร้อยละ 5 ต่อปี เป็นเวลา 2 2/5 ปี ถ้าเงินต้นรวมดอกเบี้ยเป็น 1232 रुपี a ) 1000, b ) 2217, c ) 1100, d ) 2777, e ) 2991 | 1232 = p [ 1 + ( 5 * 12 / 5 ) / 100 ] p = 1100
ตอบ : c | c | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีการสัมภาษณ์กลุ่มนักเรียนว่าพวกเขาพูดภาษาฝรั่งเศสและ/หรือภาษาอังกฤษหรือไม่ ในจำนวนนักเรียนที่พูดภาษาฝรั่งเศส 30 คน พูดภาษาอังกฤษได้ดี ในขณะที่ 40 คน ไม่พูดภาษาอังกฤษ หาก 86% ของนักเรียนไม่พูดภาษาฝรั่งเศส มีนักเรียนกี่คนได้รับการสำรวจ a) 500 b) 450 c) 250 d) 350 e) 525 | จำนวนนักเรียนที่พูดภาษาฝรั่งเศสคือ 30 + 40 = 70 คน จากจำนวนนักเรียนทั้งหมด เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนที่ไม่พูดภาษาฝรั่งเศสคือ 86% --> เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนที่พูดคือ 14% 70 - - - - - - - 14% x - - - - - - - 100% x = 70 * 100 / 14 = 500 = จำนวนนักเรียนทั้งหมด คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนที่มากที่สุดซึ่งเมื่อนำไปหาร 1428 และ 2206 จะเหลือเศษ 9 และ 13 ตามลำดับ a ) 125 , b ) 127 , c ) 129 , d ) 131 , e ) 141 | วิธีทำ : ในประเภทของโจทย์นี้ เป็นที่ชัดเจนว่าเราต้องคำนวณ ห.ร.ม. เคล็ดลับคือ ห.ร.ม. ของ ( 1428 - 9 ) และ ( 2206 - 13 ) = ห.ร.ม. ( 1419 , 2193 ) = 129 เลือก c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไม่รวมการหยุดรถ บัสวิ่งด้วยความเร็ว 82 กม./ชม. และรวมการหยุดรถด้วยความเร็ว 75 กม./ชม. บัสหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? a) 5.12 นาที b) 4.13 นาที c) 6.15 นาที d) 7.5 นาที e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | เนื่องจากการหยุดรถ ทำให้วิ่งได้น้อยลง 7 กม. เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 7 กม. = ( ( 7 / 82 ) × 60 ) = 5.12 นาที ตัวเลือก (a) ถูกต้อง | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในฤดูกาลหนึ่ง ทีมชนะ 85% ของ 100 เกมแรก และชนะ 50% ของเกมที่เหลือ หากทีมชนะ 70% ของเกมทั้งหมดในฤดูกาลนี้ ทีมนั้นลงเล่นทั้งหมดกี่เกม? a) 180 b) 175 c) 156 d) 150 e) 105 | เราทราบว่าทีมชนะ 85% ของ 100 เกมแรก ซึ่งหมายความว่าทีมชนะ 0.85 x 100 = 85 เกม จาก 100 เกมแรก จากนั้นเราทราบว่าทีมชนะ 50% ของเกมที่เหลือ ถ้าเราใช้ตัวแปร t แทนจำนวนเกมทั้งหมดในฤดูกาล เราสามารถพูดได้ว่า t – 100 เท่ากับจำนวนเกมที่เหลือในฤดูกาล ดังนั้นเราสามารถพูดได้ว่า: 0.5 (t – 100) = จำนวนเกมที่ชนะในเกมที่เหลือ 0.5t – 50 = จำนวนเกมที่ชนะในเกมที่เหลือ สุดท้ายเราทราบว่าทีมชนะ 70% ของเกมทั้งหมดที่ลงเล่นในฤดูกาล นั่นคือพวกเขาชนะ 0.7t เกมในฤดูกาลทั้งหมด ด้วยข้อมูลนี้เราสามารถตั้งสมการได้: จำนวนเกมที่ชนะใน 100 เกมแรก + จำนวนเกมที่ชนะในเกมที่เหลือ = จำนวนเกมที่ชนะทั้งหมดในฤดูกาล 85 + 0.5t – 50 = 0.7t 35 = 0.2t 350 = 2t 175 = t คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นาฬิกาเรือนหนึ่งตีบอกเวลาทุกชั่วโมง โดยจำนวนครั้งของการตีเท่ากับเลขชั่วโมง และเวลาที่ใช้ในการตีแต่ละครั้งเท่ากับระยะเวลาห่างกันระหว่างการตี เวลา 6:00 น. ระยะเวลาที่ผ่านไปตั้งแต่เริ่มตีครั้งแรกจนถึงจบครั้งสุดท้ายคือ 22 วินาที เวลา 8:00 น. จะมีระยะเวลาเท่าไรที่ผ่านไปตั้งแต่เริ่มตีครั้งแรกจนถึงจบครั้งสุดท้าย? a) 26 , b) 30 , c) 36 , d) 38 , e) 40 | เวลา 6 โมง จะมีการตี 6 ครั้ง ครั้งแรก ตีแล้วเว้นช่วงสั้นๆ ครั้งที่สอง ตีแล้วเว้นช่วงสั้นๆ และต่อเนื่องไปจนถึงครั้งที่ 6 ดังนั้นจะมีช่วงเว้นระหว่างการตีทั้งหมด 5 ช่วง ในทำนองเดียวกัน ระหว่างการตี 8 ครั้ง จะมีช่วงเว้นระหว่างการตี 7 ช่วง ตามโจทย์ เวลาที่ใช้ในการตีและช่วงเว้นระหว่างการตีเท่ากัน เวลา 6 โมง การตี 6 ครั้งและช่วงเว้นระหว่างการตี 5 ช่วง รวมใช้เวลา 22 วินาที ดังนั้นแต่ละครั้งของการตีและแต่ละช่วงเว้นระหว่างการตีใช้เวลา 2 วินาที เวลา 8 โมง การตี 8 ครั้งและช่วงเว้นระหว่างการตี 7 ช่วง จะใช้เวลา 2 * ( 8 + 7 ) = 30 วินาที b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถไฟขบวนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 4040 กิโลเมตร/ชั่วโมง และข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 1818 วินาที ความยาวของรถไฟคือเท่าไร a) 190 เมตร b) 160 เมตร c) 200 เมตร d) 120 เมตร e) 150 เมตร | คำอธิบาย: ความเร็ว = 40 กิโลเมตร/ชั่วโมง = 40 * (1000/3600) เมตร/วินาที = 1009/9 เมตร/วินาที เวลา = 18 วินาที ระยะทางที่รถไฟวิ่งผ่าน = (1009/9) * 18 = 200 เมตร ดังนั้น ความยาวของรถไฟ = 200 เมตร คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้ากระจกสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีเส้นทแยงมุมยาว 20 นิ้ว จงหาความยาวโดยประมาณของเส้นรอบรูปของกระจกสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นนิ้ว a) 40 b) 60 c) 80 d) 100 e) 120 | ถ้าคุณวาดสี่เหลี่ยมจัตุรัสและเส้นทแยงมุมภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัส คุณจะเห็นว่าสี่เหลี่ยมจัตุรัสกลายเป็นส่วนหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมที่อยู่ตรงข้ามกัน และเรารู้ว่าคุณสมบัติของรูปสามเหลี่ยม ผลรวมของด้านทั้งสองของรูปสามเหลี่ยมต้องมากกว่าเส้นทแยงมุมของมันเพื่อให้รูปสามเหลี่ยมสมบูรณ์ และแต่ละด้านต้องน้อยกว่า 20 นิ้ว และเส้นรอบรูป r ต้องน้อยกว่า 80 นิ้ว ดังนั้นเราจึงสามารถ loại bỏตัวเลือก c, d และ e ได้ ดังนั้นด้าน 1 + ด้าน 2 > 20 ซึ่งหมายความว่าด้าน 1 หรือด้าน 2 ต้อง > 10 ดังนั้นเราจึงสามารถ loại bỏตัวเลือก a ได้ ตอนนี้เรามีตัวเลือก b เหลืออยู่ | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ซักชีสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 25 วัน ตานย่ามีประสิทธิภาพมากกว่าซักชี 25% จำนวนวันที่จะใช้โดยตานย่าในการทำงานชิ้นเดียวกัน: a) 15, b) 20, c) 18, d) 25, e) 10 | อัตราส่วนของเวลาที่ซักชีและตานย่าใช้ = 125 : 100 = 5 : 4 สมมติว่าตานย่าใช้ x วันในการทำงาน 5 : 4 :: 25 : x ⇒ x = (25 x 4 / 5) ⇒ x = 20 วัน ดังนั้น ตานย่าใช้เวลา 20 วันในการทำงานให้เสร็จสิ้น ตอบ b | b | [
"ประยุกต์"
] |
แปลง 50 ไมล์เป็น หลา a ) 25630 หลา , b ) 35200 หลา , c ) 88000 หลา , d ) 42560 หลา , e ) 41520 หลา | "1 ไมล์ = 1760 หลา 50 ไมล์ = 50 * 1760 = 88000 หลา คำตอบคือ c" | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนหนึ่งถูกคูณสองแล้วบวก 9 ถ้าผลลัพธ์ถูกคูณสามจะได้ 69 จำนวนนั้นคือจำนวนใด ? a ) 3.5 , b ) 6 , c ) 8 , d ) 7 , e ) 4 | สมมติให้จำนวนนั้นคือ x แล้ว 3 ( 2 x + 9 ) = 69 2 x = 14 => x = 7 คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในถุงมีลูกเต๋า 6 หน้า (หมายเลข 1 ถึง 6) 2 ลูก, ลูกเต๋า 12 หน้า (หมายเลข 1 ถึง 12) 3 ลูก และลูกเต๋า 20 หน้า (หมายเลข 1 ถึง 20) 2 ลูก ถ้าเลือกลูกเต๋า 4 ลูกจากถุงนี้แบบสุ่ม และนำมาทอยหาผลรวมของตัวเลขที่ปรากฏบนลูกเต๋า 4 ลูกนี้ จะมีผลรวมที่เป็นไปได้แตกต่างกันกี่แบบ? a) 60, b) 50, c) 42, d) 84, e) 61 | แม้ว่าโจทย์ข้อนี้ดูซับซ้อน แต่ก็ค่อนข้างง่าย โปรดใส่ใจคำถามที่ต้องการ - จำนวนผลรวมที่เป็นไปได้ที่แตกต่างกันจากลูกเต๋า 4 ลูก เนื่องจากเรากำลัง dealings กับลูกเต๋า 'พิเศษ' (ลูกเต๋า 12 หน้าและ 20 หน้า) เราต้องปรับคณิตศาสตร์ของเราให้เหมาะสม แต่ความเป็นไปได้ค่อนข้างจำกัด: 1) ตัวเลขต่ำสุดบนลูกเต๋าใดๆ คือ 1 2) ผลรวมสูงสุดจะเกิดขึ้นก็ต่อเมื่อเราเลือกลูกเต๋าที่ใหญ่ที่สุด 4 ลูก และทอยตัวเลขสูงสุดบนแต่ละลูก ด้วยลูกเต๋า 4 ลูก เราอาจได้ผลรวมระหว่าง: 4 (ถ้าเราทอย 1 บนลูกเต๋า 4 ลูก) ถึง 64 (ถ้าเราทอย 20 บนลูกเต๋า 20 หน้า และ 12 บนลูกเต๋า 12 หน้า) ดังนั้นจึงมีผลรวมที่เป็นไปได้ 61 แบบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถโดยสารคันหนึ่งวิ่งระยะทาง 12 กิโลเมตร ในเวลา 5 นาที ถ้าใช้เวลา 5 วินาทีในการผ่านเสาโทรเลข ความยาวของรถโดยสารคือ ? a ) 120 เมตร , b ) 180 เมตร , c ) 240 เมตร , d ) 200 เมตร , e ) 280 เมตร | ความเร็ว = ( 12 / 5 * 60 ) กิโลเมตร/ชั่วโมง = ( 144 * 5 / 18 ) เมตร/วินาที = 40 เมตร/วินาที . ความยาวของรถโดยสาร = 40 * 5 = 200 เมตร . ตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
x สามารถทำงานเสร็จใน 18 วัน y สามารถทำงานเสร็จใน 15 วัน y ทำงานไป 10 วัน แล้วหยุดงาน x ต้องใช้เวลาอีกกี่วันในการทำงานที่เหลือ a ) 5 , b ) 4 , c ) 6 , d ) 7 , e ) 8 | งานที่ x ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 18 งานที่ y ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 15 งานที่ y ทำได้ใน 10 วัน = 10 / 15 = 2 / 3 งานที่เหลือ = 1 – 2 / 3 = 1 / 3 จำนวนวันที่จะใช้ในการทำงานที่เหลือ = ( 1 / 3 ) / ( 1 / 18 ) = 6 c | c | [
"ประยุกต์"
] |
เรือลำหนึ่งสามารถแล่นด้วยความเร็ว 20 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำคือ 5 กม./ชม. จงหาเวลาที่เรือใช้ในการเดินทาง 125 กม. ตามน้ำ a) 1 ชม. b) 2 ชม. c) 3 ชม. d) 4 ชม. e) 5 ชม. | ความเร็วตามน้ำ = (20 + 5) กม./ชม. = 25 กม./ชม. เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 125 กม. ตามน้ำ = 125 / 25 ชม. = 5 ชม. ตอบ: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาว่าจะต้องผ่อนชำระเท่าไรต่อปี เพื่อชำระหนี้ 100 ดอลลาร์ภายใน 3 ปี โดยคิดอัตราดอกเบี้ยแบบธรรมดา 10% a) 25.6, b) 50.2, c) 30.3, d) 45, e) 56 | ให้แต่ละงวดเป็น x [ x + ( x * 10 * 1 / 100 ) ] + [ x + ( x * 10 * 2 / 100 ) ] + x = 100 11 x / 10 + 12 x / 10 + x = 100 x = 30.3 คำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผลรวม fetched ดอกเบี้ยคงที่ทั้งหมด 4016.25 ที่อัตรา 13 p . c . p . a . ใน 5 ปี คืออะไร ? a ) 6178.85 , b ) 8032.5 , c ) 4462.5 , d ) 8900 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | "ให้ผลรวมเป็น p . 65 % ของ p = 4016.25 หรือ p = 6178.85 ตอบ a" | a | [
"นำไปใช้"
] |
ช่วงของเซตที่ประกอบด้วยเลขคี่ที่เป็นผลคูณของ 3 คือเท่าไร? a ) 21 , b ) 24 , c ) 35 , d ) 62 , e ) 70 | ช่วง = ผลต่างระหว่างจำนวนที่มากที่สุดและน้อยที่สุดในลำดับ ลำดับของเราเป็นเลขคี่และเป็นผลคูณของ 3 ทุกจำนวนในลำดับนั้นสามารถแทนได้ดังนี้: 3 * (2n + 1) โดย n เป็นจำนวนเต็มบวกใดๆ ช่วง = 3 * (2m + 1) - 3 * (2n + 1) = 3 * 2 * (m - n) = 6 * (m - n) m, n - จำนวนเต็มบวกใดๆ คำตอบต้องหารด้วย 6 ลงตัว ซึ่งมีเพียง 24 เท่านั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ฉันเดินไประยะทางหนึ่งและขี่กลับใช้เวลาทั้งหมด 37 นาที ฉันสามารถเดินไปกลับได้ใน 55 นาที ใช้เวลากี่นาทีในการขี่ไปกลับ? a) 12 นาที b) 10 นาที c) 19 นาที d) 15 นาที e) 20 นาที | สมมติระยะทางเป็น x กม. ดังนั้น (เวลาที่ใช้ในการเดิน x กม.) + (เวลาที่ใช้ในการขี่ x กม.) = 37 นาที (เวลาที่ใช้ในการเดิน 2x กม.) + (เวลาที่ใช้ในการขี่ 2x กม.) = 74 นาที แต่เวลาที่ใช้ในการเดิน 2x กม. = 55 นาที เวลาที่ใช้ในการขี่ 2x กม. = (74 - 55) นาที = 19 นาที 답: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ห้องเรียนมีหลอดไฟฟ้า 3 หลอด จากคอลเลกชันหลอดไฟฟ้า 10 หลอด ซึ่ง 6 หลอดดี มีการเลือกหลอดไฟฟ้า 3 หลอดแบบสุ่มและใส่ในหลอดไฟฟ้า จงหาความน่าจะเป็นที่ห้องจะสว่าง a ) 1 / 6 , b ) 4 / 120 , c ) 29 / 30 , d ) 1 / 9 , e ) ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย: จากหลอดไฟฟ้า 10 หลอด มีการเลือกหลอดไฟฟ้า 3 หลอดใน 10C3 วิธี ดังนั้น จำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ = t = 10C3 = 120 ห้องสว่าง หมายความว่าอย่างน้อยหนึ่งหลอดไฟฟ้าที่เลือกแบบสุ่มเป็นหลอดไฟฟ้าที่ดี เมื่อใดก็ตามที่มี 'อย่างน้อยหนึ่ง' อยู่ ก็จะง่ายกว่าที่จะทำปัญหาโดยใช้ส่วนเติมเต็มของเหตุการณ์ (เช่น ห้องมืดและหลอดไฟฟ้าทั้ง 3 ดวงเสีย) P (ห้องมืด) = f / t = P (ไม่มีหลอดไฟฟ้าใดดี) = > 4C3 / 120 [เนื่องจากหลอดไฟฟ้าเสีย 4 หลอด] P (ห้องสว่าง) = 1 - (4C3 / 120) [ห้องสว่างถ้าอย่างน้อยหนึ่งหลอดไฟฟ้าดี] หรือ P (อย่างน้อยหนึ่ง) = 1 - (4 / 120) = 29 / 30 ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ร้านขายหนังสือมีชั้นวางหนังสือที่บรรจุประวัติศาสตร์ซึ่งปกติขายในราคา $20 เล่มละ และนิยายสืบสวนซึ่งปกติขายในราคา $12 เล่มละ ระหว่างการลดราคา ประวัติศาสตร์และนิยายสืบสวนมีการลดราคาที่แตกต่างกัน เพื่อให้ลูกค้าประหยัดเงินรวม $19 จากราคาปกติโดยการซื้อประวัติศาสตร์ที่ลดราคา 5 เล่ม และนิยายสืบสวนที่ลดราคา 3 เล่ม หากผลรวมของอัตราส่วนลดสำหรับสองประเภทของหนังสือคือ 27% อัตราส่วนลดของนิยายสืบสวนคือเท่าไร a) 10% b) 11% c) 12.5% d) 13% e) 14% | ให้ b เป็นอัตราส่วนลดของประวัติศาสตร์และ m เป็นอัตราส่วนลดของนิยายสืบสวน ดังนั้น b + m = 0.27 - - - - - (1) และ (20 * 5 + 12 * 3) - (20 * 5 * (1 - b) + 12 * 3 * (1 - m)) = 19 - - > 100 (1 - (1 - b)) + 36 (1 - (1 - m) = 19 100b + 36m = 19 - - - - - - (2) แก้สมการ (2) เราได้ m = 0.125 = 12.5% c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
4 จำนวนอยู่ในอัตราส่วน 2 : 3 : 4 : 5 บวกกันได้ผลรวม 1344 จงหาจำนวนที่ใหญ่ที่สุด a ) 480 , b ) 239 , c ) 270 , d ) 282 , e ) 112 | คำตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีเงิน 700 บาท แบ่งให้ a , b , c โดยที่ a ได้ครึ่งหนึ่งของ b และ b ได้ครึ่งหนึ่งของ c แล้ว c จะได้เท่าไร a ) 200 บาท , b ) 300 บาท , c ) 400 บาท , d ) 500 บาท , e ) 600 บาท | สมมติ c = x ดังนั้น b = x / 2 และ a = x / 4 a : b : c = 1 : 2 : 4 c ได้เงิน [( 4 / 7 ) x 700 ] = 400 ตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 135 เมตร และ 165 เมตร ตามลำดับ กำลังวิ่งสวนทางกัน ขบวนหนึ่งวิ่งด้วยอัตราเร็ว 80 กม./ชม. อีกขบวนหนึ่งวิ่งด้วยอัตราเร็ว 65 กม./ชม. ใช้เวลาเท่าใด จึงจะเคลียร์กันอย่างสมบูรณ์ จากจุดที่พวกมันพบกัน? a) 7.18, b) 7.12, c) 7.3, d) 7.45, e) 7.51 | "t = ( 135 + 165 ) / ( 80 + 65 ) * 18 / 5 t = 7.45 คำตอบ : d" | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีเลขคี่กี่จำนวนระหว่าง 10 ถึง 1200 ที่เป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม? a) 12, b) 13, c) 14, d) 15, e) 16 | จำนวนเหล่านั้นเป็นกำลังสองของ 5, 7, 9, ..., 33 ซึ่งมี 15 จำนวน คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ทุกปีจำนวนเงินจะเพิ่มขึ้น 1/6 ของตัวมันเอง ถ้ามูลค่าปัจจุบันคือ 64,000 รูปี จะเป็นเท่าไรหลังจาก 2 ปี a) 87,111, b) 81,007, c) 81,008, d) 81,066, e) 81,022 | 64000 * 7 / 6 * 7 / 6 = 87111 ตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเริ่มวิ่งด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. และความเร็วของรถยนต์จะเพิ่มขึ้น 2 กม./ชม. ที่สิ้นสุดของทุกชั่วโมง จงหาความยาวทั้งหมดที่รถยนต์ครอบคลุมใน 12 ชั่วโมงแรกของการเดินทาง a ) 342 กม. b ) 352 กม. c ) 642 กม. d ) 742 กม. e ) 492 กม. | ความยาวทั้งหมดที่รถยนต์ครอบคลุมใน 12 ชั่วโมงแรก = 30 + 32 + 34 + 36 + 38 + 40 + 42 + 44 + 46 + 48 + 50 + 52 = ผลรวมของ 12 พจน์ในอนุกรมเลขคณิตที่มีพจน์แรกคือ 30 และพจน์สุดท้ายคือ 52 = 12 / 2 [ 30 + 52 ] = 492 กม. ตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บริษัทจัดจำหน่ายสารเคมีมีสารละลาย HNO₃ 25% อยู่ 60 ลิตร นักเคมีต้องเติม HNO₃ 순ชนิดไม่เจือจางกี่ลิตร เพื่อให้สารละลายที่ได้มีความเข้มข้น 50% a) 12 b) 15 c) 20 d) 24 e) 30 | 60 ลิตรของสารละลาย HNO₃ 25% หมายความว่า HNO₃ มี 15 ลิตรใน 60 ลิตรของสารละลาย สมมติว่า x คือ HNO₃ 순ที่เติม ตามโจทย์ 15 + x = 50% ของ (60 + x) หรือ x = 30 ดังนั้น คำตอบคือ e | e | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางด้วยอัตราเร็วคงที่ 77 ไมล์ต่อชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าไรในการเดินทางระยะทาง 21 หลา (1 ไมล์ = 1,160 หลา) a) 1, b) 0.3, c) 0.6, d) 2, e) 1.6 | ความเร็ว = 77 ไมล์/ชั่วโมง = 37.64 หลา/วินาที ระยะทาง = 21 หลา เวลา = ระยะทาง/ความเร็ว = 21/37.64 = 0.6 วินาที ตอบ - ค | c | [
"นำไปใช้"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งขายปากกา一支ละ $ 0.35 และดินสอ一支ละ $ 0.25 ถ้าลูกค้าซื้อปากกาและดินสอจากร้านค้าเป็นจำนวนเงินรวม $ 1.80 ลูกค้าซื้อปากกาและดินสอทั้งหมดกี่ชิ้น? a ) 6 , b ) 9 , c ) 10 , d ) 11 , e ) 12 | ตามพีชคณิต ข้อคำถามนี้มีลักษณะดังนี้: 2.5 = 0.35x + 0.25y มีจำนวนปากกาที่เป็นไปได้สามจำนวนที่ตรงตามข้อกำหนดนี้: 1 ดินสอ: $ 0.35 2 ดินสอ: $ 0.70 3 ดินสอ: $ 1.05 และ 3 ดินสอที่ราคา $ 0.25 ต่อชิ้น นั่นคือ 3 ดินสอและ 3 ดินสอ รวมเป็น 6 ดินสอและดินสอ ตัวเลือก (a) ถูกต้อง | a | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x เป็นผลรวมของจำนวนเต็มคู่ทั้งหมดในช่วง 13 . . . 45 และ y เป็นจำนวนของจำนวนเต็มคู่เหล่านั้น จงหา ห.ร.ม. ( x , y ) ? a ) 1 , b ) 16 , c ) 26 , d ) 52 , e ) 1014 | "x = 14 + 16 + . . . + 44 = ( จำนวนที่ใหญ่ที่สุด + จำนวนที่เล็กที่สุด ) / 2 * ( จำนวนของพจน์ ) = ( 14 + 44 ) / 2 * 16 = 29 * 16 . ห.ร.ม. ของ 16 และ 29 * 16 คือ 16 . ตอบ : b ." | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังเก็บน้ำถูกเติมเต็มโดยก๊อกน้ำใน 5 1/2 ชั่วโมง เนื่องจากมีรั่วที่ก้นถังเก็บน้ำ ทำให้ใช้เวลานานขึ้นครึ่งชั่วโมงในการเติมเต็มถังเก็บน้ำ หากถังเก็บน้ำเต็มแล้ว จะใช้เวลานานเท่าใดสำหรับรั่วที่จะทำให้ถังเก็บน้ำว่างเปล่า? a) 60, b) 62, c) 64, d) 66, e) 68 | อัตราการเติม - อัตราการรั่ว = อัตราสุทธิ 1 / 5.5 - อัตราการรั่ว = 1 / 6 อัตราการรั่ว = 2 / 11 - 1 / 6 = 1 / 66 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อजयซื้อถั่ว 15 กิโลกรัมในราคา 14.50 รูปีต่อกิโลกรัม และ 10 กิโลกรัมในราคา 13 รูปีต่อกิโลกรัม เขาผสมถั่วทั้งสองชนิดเข้าด้วยกันแล้วขายส่วนผสมในราคา 15 รูปีต่อกิโลกรัม เขาได้กำไรทั้งหมดเท่าไรจากธุรกรรมนี้? a ) 1.10 รูปี b ) 11 รูปี c ) 16.50 รูปี d ) 27.50 รูปี e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ราคาทุนของถั่ว 25 กิโลกรัม = 14.50 x 15 + 10 x 13 = 347.50 รูปี. ราคาขายของถั่ว 25 กิโลกรัม = 25 x 15 = 375 รูปี. กำไร = 375 - 347.50 = 27.50 รูปี. ตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ความเร็วของเรือในน้ำนิ่งคือ 10 กม./ชม. และความเร็วของกระแสน้ำคือ 2 กม./ชม. ชายคนหนึ่งพายเรือไปยังสถานที่ห่างออกไป 100 กม. และกลับมายังจุดเริ่มต้น เวลาที่ใช้ทั้งหมดเท่าไร? a ) 24 ชั่วโมง, b ) 21 ชั่วโมง 30 นาที, c ) 20 ชั่วโมง 50 นาที, d ) 18 ชั่วโมง 15 นาที, e ) 22 ชั่วโมง | ความเร็วน้ำขึ้น: 8 กม./ชม. ความเร็วน้ำลง: 12 กม./ชม. เวลาที่ใช้ทั้งหมด = 100 / 8 + 100 / 12 = 20 ชั่วโมง 50 นาที คำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.