question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ถ้าในการแข่งขันวิ่ง 110 เมตร คน ก. วิ่งเสร็จใน 20 วินาที และ คน ข. วิ่งเสร็จใน 25 วินาที แล้ว ก. ชนะ ข. โดย: ก) 20 เมตร ข) 16 เมตร ค) 11 เมตร ง) 22 เมตร จ) 15 เมตร | คำอธิบาย: ความต่างของเวลาในการวิ่งของ ก. และ ข. คือ 5 วินาที ดังนั้น ก. ชนะ ข. โดย 5 วินาที ระยะทางที่ ข. วิ่งได้ใน 5 วินาที = (110 * 5) / 25 = 22 เมตร ดังนั้น ก. ชนะ ข. โดย 22 เมตร ตอบ ง | ง | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
p และ q ลงทุนในร้านค้า โดยกำไรถูกแบ่งตามอัตราส่วน 2 : 4 ตามลำดับ ถ้า p ลงทุน 500,000 रुपี จำนวนเงินที่ q ลงทุนคือ: a) 5,000,000 रुपี, b) 4,000,000 रुपี, c) 1,000,000 रुपี, d) 6,000,000 रुपี, e) ไม่มี | สมมติว่า q ลงทุน y रुपี ดังนั้น 500,000 / y = 2 / 4 หรือ y = [500,000 x 4 / 2] = 1,000,000. ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในโรงเรียนประถมพาร์กเวย์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 มีนักเรียน 420 คน 320 คนเป็นนักเรียนชาย และ 250 คนกำลังเล่นฟุตบอล 86% ของนักเรียนที่เล่นฟุตบอลเป็นนักเรียนชาย มีนักเรียนหญิงกี่คนในพาร์กเวย์ที่ไม่ได้เล่นฟุตบอล a) 69 b) 73 c) 81 d) 65 e) 108 | นักเรียนทั้งหมด = 420 , นักเรียนชาย = 320 , นักเรียนหญิง = 100 นักเรียนที่เล่นฟุตบอลทั้งหมด = 250 86% ของ 250 = 215 คนเป็นนักเรียนชายที่เล่นฟุตบอล นักเรียนหญิงที่เล่นฟุตบอล = 35 คน นักเรียนหญิงที่ไม่ได้เล่นฟุตบอลทั้งหมด = 100 - 35 = 65 ตัวเลือกที่ถูกต้อง : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ปีเตอร์ลงทุนจำนวนหนึ่งและได้รับเงิน $815 ใน 3 ปี เดวิดลงทุนจำนวนเท่ากันและได้รับเงิน $870 ใน 4 ปี หากทั้งสองจำนวนลงทุนที่อัตราเดียวกัน (ดอกเบี้ย साधारण) จำนวนเงินที่ลงทุนคือเท่าไร? a) 670, b) 650, c) 698, d) 744, e) 700 | เนื่องจากปีเตอร์และเดวิดลงทุนจำนวนเงินเท่ากันที่อัตราเดียวกัน พวกเขาจะได้รับดอกเบี้ยเท่ากันต่อปี เดวิดลงทุนเป็นเวลา 1 ปี มากกว่าปีเตอร์ ดังนั้นเขาจึงได้รับดอกเบี้ยสำหรับอีก 1 ปี ดอกเบี้ยที่ได้รับต่อปี = จำนวนเงินที่เดวิดได้รับ - จำนวนเงินที่ปีเตอร์ได้รับ = 870 - 815 = 55 ดอกเบี้ยที่ได้รับใน 3 ปี = 55 * 3 = 165 จำนวนเงินที่ลงทุน = 815 - 165 = 650 คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a , band c สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 35 วัน , 20 วัน และ 55 วัน ตามลำดับ เมื่อทำงานคนเดียว ถ้า a ได้รับความช่วยเหลือจาก b และ c 번เวียนกัน จะใช้เวลานานเท่าใด กว่าจะเสร็จงาน a ) 7 วัน , b ) 8 วัน , c ) 9 วัน , d ) 10 วัน , e ) 16 วัน | "( a + b ) ' s 1 day ' s work = 1 / 35 + 1 / 20 = 11 / 140 ( a + c ) ' s 1 day ' s work = 1 / 35 + 1 / 55 = 18 / 385 งานที่ทำเสร็จใน 2 วัน = 11 / 140 + 18 / 385 = 48 / 383 48 / 383 ของงานเสร็จใน 2 วัน งานที่ทำเสร็จ = 383 / 48 * 2 = 16 วัน ( ประมาณ ) ตอบ : e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
52 จะถูกแบ่งออกเป็นสองส่วน โดยผลรวมของ 10 เท่าของส่วนแรกและ 22 เท่าของส่วนที่สองเท่ากับ 780 ส่วนที่ใหญ่กว่าคือ a ) 30.33 , b ) 34.44 , c ) 26.1 , d ) 28.0 , e ) 21.0 | คำอธิบาย: ให้สองส่วนเป็น (52 - x) และ x แล้ว 10(52 - x) + 22x = 780 => 12x = 260 => x = 21.66 ส่วนที่ใหญ่กว่า = (52 - x) = 30.33. ตอบ: a) 30.33 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตอนนี้เวลา 19:16 น. เวลาใดในตอนเช้าที่ผ่านมา 19,443 นาที a ) 07:11 , b ) 07:13 , c ) 07:17 , d ) 07:19 , e ) 07:21 | แปลง 19,443 นาทีเป็นชั่วโมง เราได้ 19,443 / 60 = 324 เศษ 3 นั่นคือ 324 ชั่วโมงและ 3 นาที ทั้งหมดของคำตอบอยู่ในชั่วโมงเช้าเดียวกัน ดังนั้นชั่วโมงสามารถสมมติได้ว่านำเราเข้าสู่ช่วงเวลา 7 โมงเช้าอย่างเท่าเทียมกันจากเวลา 19:16 น. ดังนั้น 324 ชั่วโมงก่อนหน้านี้คือ 07:16 น. ลบเวลา 3 นาทีออกไปอีก และเป็น 07:13 น. b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า y เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่ทำให้ 7,700 คูณ y เป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม y จะต้องเท่ากับ a ) 29 , b ) 58 , c ) 63 , d ) 74 , e ) 77 | "7700 = 5 * 5 * 2 * 2 * 7 * 11 , ดังนั้นเราต้องการ 7 ตัวหนึ่งและ 11 ตัวหนึ่งเพื่อให้เป็นกำลังสองของจำนวน ดังนั้น 7 * 11 = 77 คำตอบ : e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาหลักหน่วยของ $73^{320}$ a ) 3 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 7 , e ) 9 | รอบของ 3 คือ 3,9 , 7,1 หลังจากคูณกัน 4 ครั้ง รอบจะเริ่มใหม่ ดังนั้นหาร 320 ด้วย 4 จะได้ 80 เป็นผลหารและ 0 เป็นเศษ ดังนั้นรอบจะวนไป 80 รอบ และอีก 0 รอบ ดังนั้นเลือกหลักที่ 0 จากรอบ ซึ่งคือ 1 ดังนั้นคำตอบคือ 1 | 1 | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ร้านขายหนังสือมีชั้นวางหนังสือซึ่งมีชีวประวัติที่ขายปกติเล่มละ 20 ดอลลาร์และนิยายที่ขายปกติเล่มละ 12 ดอลลาร์ ในระหว่างการลดราคา ชีวประวัติและนิยายลดราคาที่อัตราที่ต่างกันเพื่อให้ลูกค้าประหยัดเงินทั้งหมด 19 ดอลลาร์จากราคาปกติโดยการซื้อชีวประวัติที่ลดราคา 5 เล่มและนิยายที่ลดราคา 3 เล่ม หากผลรวมของอัตราส่วนลดสำหรับสองประเภทของหนังสือคือ 38 เปอร์เซ็นต์ อัตราส่วนลดของนิยายคือเท่าไร? a) 18% b) 29.68% c) 19.68% d) 29% e) 68% | ให้ b เป็นส่วนลดของชีวประวัติและ m เป็นส่วนลดของนิยาย ดังนั้น b + m = 0.38 - - - - - (1) และ (20 * 5 + 12 * 3) - (20 * 5 * (1 - b) + 12 * 3 * (1 - m)) = 19 - - > 100 (1 - (1 - b)) + 36 (1 - (1 - m)) = 19 100b + 36m = 19 - - - - - - (2) แก้สมการ (2) เราได้ m = 0.2968 = 29.68% b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์สองเหตุการณ์ a และ b คือ 0.15 และ 0.40 ตามลำดับ ความน่าจะเป็นที่ a และ b จะเกิดขึ้นพร้อมกันคือ 0.15 ความน่าจะเป็นที่ a หรือ b จะไม่เกิดขึ้นคือ _________ a ) 0.45 , b ) 0.4 , c ) 0.5 , d ) 0.05 , e ) 0.6 | เราใช้สูตรนี้ . . . . . . . . . . . . . . p ( aหรือb ) = p ( a ) + p ( b ) - p ( a และ b ) = . 15 + . 40 - . 15 = . 40 แต่ความน่าจะเป็นที่ a หรือ b จะไม่เกิดขึ้น = 1 - . 40 = 0.60 คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยการทำคะแนนของนักตบลูกบอลคนหนึ่งคือ 60 รันใน 46 อิหร่าน หากความแตกต่างระหว่างคะแนนสูงสุดและต่ำสุดของเขาคือ 150 รัน และค่าเฉลี่ยของเขาโดยไม่รวมสองครั้งนี้คือ 58 รัน จงหาคะแนนสูงสุดของเขา a ) 179, b ) 208, c ) 210, d ) 223, e ) 229 | คำอธิบาย: คะแนนรวมที่นักตบลูกบอลทำได้ = 60 * 46 = 2760 รัน ตอนนี้โดยไม่รวมสองครั้ง คะแนนที่ทำได้ = 58 * 44 = 2552 รัน ดังนั้นคะแนนที่ทำได้ในสองครั้ง = 2760 – 2552 = 208 รัน สมมติว่าคะแนนสูงสุดคือ x ดังนั้นคะแนนต่ำสุด = x – 150 x + (x – 150) = 208 2x = 358 x = 179 รัน ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าเงินจำนวนหนึ่งเพิ่มเป็นสองเท่าใน 8 ปีโดยคิดดอกเบี้ยแบบง่ายอัตราดอกเบี้ยต่อปีเท่ากับ a ) 12, b ) 12.5, c ) 13, d ) 13.5, e ) 14 | คำอธิบาย: สมมติเงินต้น = x ดังนั้นดอกเบี้ย साधारण = x อัตรา = (100 * x) / (x * 8) = 12.5 เลือก b | b | [
"ประยุกต์"
] |
นาตาชาปีนขึ้นเนินเขา และลงมาตามทางเดิมที่เธอขึ้นไป ใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการไปถึงยอดเขา และ 2 ชั่วโมงในการลงมา ถ้าความเร็วเฉลี่ยของเธอตลอดการเดินทางคือ 2 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของเธอ (เป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง) ขณะปีนขึ้นไปด้านบนคือเท่าใด a) 1.5 b) 2.5 c) 3.75 d) 5 e) 7.5 | ให้ระยะทางถึงยอดเขาเป็น x ดังนั้นระยะทางทั้งหมดที่นาตาชาเดินทางคือ 2x เวลาทั้งหมดคือ 4 + 2 = 6 ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / เวลาที่ใช้ = 2x / 6 = x / 3 ความเร็วเฉลี่ยของการเดินทางทั้งหมดคือ 2 กิโลเมตรต่อชั่วโมง x / 3 = 2 x = 6 กิโลเมตร ความเร็วเฉลี่ยขณะปีนขึ้น = ระยะทาง / เวลา = 6 / 4 = 1.5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟ ขบวนหนึ่งจากโหวราห์ไปปาฏนา และอีกขบวนหนึ่งจากปาฏนาไปโหวราห์ ออกเดินทางพร้อมกัน หลังจากที่พบกัน รถไฟทั้งสองขบวนจะถึงปลายทางของพวกมันหลังจาก 9 ชั่วโมงและ 16 ชั่วโมง ตามลำดับ อัตราส่วนของความเร็วของพวกมันคือ a) 4 : 9, b) 4 : 3, c) 4 : 12, d) 4 : 8, e) 4 : 5 | "ให้ตั้งชื่อรถไฟว่า a และ b ดังนั้น (ความเร็วของ a) : (ความเร็วของ b) = b : a = 16 : 9 = 4 : 3 คำตอบ : b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มื้ออาหารราคา $34.50 และไม่มีภาษี ถ้าทิปมากกว่า 10% แต่ไม่เกิน 15% ของราคา ดังนั้นจำนวนเงินที่จ่ายทั้งหมดควรอยู่ที่: a) 40-42, b) 39-41, c) 38-40, d) 37-39, e) 36-37 | 10% (34.5) = 3.45
15% (34.5) = 5.175
จำนวนเงินที่จ่ายทั้งหมดอาจอยู่ระหว่าง 34.5 + 3.45 และ 34.5 + 5.175
=> อาจอยู่ระหว่าง 37.95 และ 39.675
=> ประมาณ 38 ถึง 40
คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในห้องเรียนมีนักเรียนทุกคนเป็นนักเรียนชั้นปีที่ 3 หรือชั้นปีที่ 4 มีนักเรียนชั้นปีที่ 3 และนักเรียนชั้นปีที่ 4 อย่างน้อยคนละ 1 คน ถ้า 2/3 ของนักเรียนชั้นปีที่ 3 เท่ากับ 1/2 ของนักเรียนชั้นปีที่ 4 นักเรียนชั้นปีที่ 3 เป็นสัดส่วนเท่าใดของนักเรียนทั้งหมดในห้องเรียน? a) 3/20 b) 1/3 c) 3/7 d) 2/7 e) 7/2 | กำหนดให้ จำนวนนักเรียนชั้นปีที่ 3 ทั้งหมด = j จำนวนนักเรียนชั้นปีที่ 4 ทั้งหมด = s (2/3)j = (1/2)s => s = (4/3)j จำนวนนักเรียนทั้งหมด = j + s = (7/3)j สัดส่วนของนักเรียนชั้นปีที่ 3 ในห้องเรียน = j / (j + s) = j / [(7/3)j] = 3/7 ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ใน kỳสอบมีการถามคำถามใน 5 ตอน จากนักเรียนทั้งหมด 5% ของผู้สมัครผ่านเกณฑ์การตัดในทุกตอน และ 5% ผ่านเกณฑ์การตัด none. ของส่วนที่เหลือ 25% ผ่านเฉพาะตอนเดียว และ 20% ผ่าน 4 ตอน. ถ้า 24.5% ของผู้สมัครทั้งหมดผ่าน 2 ตอน และ 300 ผู้สมัครผ่าน 3 ตอน. จงหาว่ามีผู้สมัครกี่คนเข้าสอบ? a) 1000, b) 1200, c) 1500, d) 2000, e) 1800 | วิธีทำ: ผ่าน none = 5% ผ่านทั้งหมด = 5% ผ่านสี่ตอน = 20% ของ 90% = 18% ผ่านสามตอน = 24.5% ผ่านสามตอน = (100 - 5 - 5 - 22.5 - 24.5 - 18) = 25%. แต่กำหนดให้ 300 นักเรียนผ่านสามตอน. ดังนั้น 25% = 300. ดังนั้น 100% = 1200. ต้องมีนักเรียน 1200 คนเข้าสอบ. ตอบ: ตัวเลือก b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดให้ g ( x ) เป็นผลคูณของจำนวนเต็มคู่ k ทั้งหมดที่สอดคล้องกับเงื่อนไข 0 < k ≤ x ตัวอย่างเช่น g ( 14 ) = 2 × 4 × 6 × 8 × 10 × 12 × 14 ถ้า g ( z ) หารด้วย 4 ^ 11 ลงตัว ค่า z ที่เป็นไปได้น้อยที่สุดคือข้อใด a ) 22 , b ) 24 , c ) 28 , d ) 32 , e ) 44 | g ( z ) = 4 ^ 11 = 2 ^ 22 ดังนั้นเราต้องหาผลคูณที่มี 2 อย่างน้อย 22 ตัว ในตัวเลือก 1 22 จำนวน 2 ทั้งหมด = [ 22 / 2 ] + [ 22 / 4 ] + [ 22 / 8 ] + [ 22 / 16 ] = 11 + 5 + 2 + 1 = 19 ในตัวเลือก 2 24 จำนวน 2 ทั้งหมด = [ 24 / 2 ] + [ 24 / 4 ] + [ 24 / 8 ] + [ 24 / 16 ] = 12 + 6 + 3 + 1 = 22 ดังนั้น b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
q ' = 3 q - 3 , จงหาค่าของ ( 6 ' ) ' ? a ) 120 , b ) 150 , c ) 180 , d ) 210 , e ) 240 | ( 6 ' ) ' = ( 3 * 6 - 3 ) ' = 15 ' = 15 * 15 - 15 = 210 คำตอบ d | d | [
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ n หารด้วย 24 แล้วเหลือเศษ 3 จงหาผลต่างระหว่างเศษที่แล้ว และเศษที่ได้เมื่อ 9n หารด้วย 7 a ) 2 , b ) 7 , c ) 5 , d ) 3 , e ) 6 | ให้ n = 3 ( หารด้วย 24 แล้วเหลือเศษ 3 ) 9n = 9(3) = 27 ซึ่งหารด้วย 7 แล้วเหลือเศษ 6 ผลต่าง = 6 - 3 = 3 ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a และ b สามารถทำงานเสร็จใน 16 วัน ในขณะที่ a คนเดียวสามารถทำงานเสร็จใน 20 วัน b คนเดียวจะใช้เวลากี่วันในการทำงานเสร็จ a ) 76 วัน b ) 48 วัน c ) 80 วัน d ) 31 วัน e ) 22 วัน | "b = 1 / 16 – 1 / 20 = 1 / 80 = > 80 วัน คำตอบ : c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ด้านหนึ่งของสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 13 ม. และเส้นทแยงมุมเส้นหนึ่งมีขนาด 17 ม. จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า a ) 100 , b ) 141.7 , c ) 150 , d ) 180 , e ) ไม่มีคำตอบ | ด้านที่เหลือ = √ ( 17 ) 2 - ( 13 ) 2 = √ 289 - 169 = √ 120 = 10.9 ม. ∴ พื้นที่ = ( 13 x 10.9 ) ม² = 141.7 ม². ตอบ b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ราคาเริ่มต้นของสินค้าคือ 6000 รูปี ซึ่งเพิ่มขึ้น 40% ในปีแรก ลดลง 20% ในปีที่สอง และเพิ่มขึ้น 20% ในปีถัดไป ราคาสุดท้ายของสินค้าคือเท่าใด? a) 5392 รูปี b) 6392 รูปี c) 8392 รูปี d) 7392 รูปี e) 9392 รูปี | ราคาเริ่มต้นของสินค้าคือ 6000 รูปี ในปีที่ 1 ราคาของสินค้า = 6000 + 2400 = 8400 รูปี ในปีที่ 2 ราคา = 8400 - 20% ของ 8400 = 8400 - 1680 = 6720 รูปี ในปีที่ 3 ราคา = 6720 + 10% ของ 6720 = 6720 + 672 = 7392 รูปี ราคาที่ต้องการ = 7392 รูปี ตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนนักเรียนสูงสุดที่สามารถแจกปากกา 1204 ด้ามและดินสอ 840 แท่งได้ โดยที่แต่ละคนได้รับจำนวนปากกาและดินสอเท่ากันคือเท่าไร: a) 91, b) 28, c) 56, d) 89, e) ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ: จำนวนนักเรียนที่มากที่สุดเท่ากับ ห.ร.ม. ของ 1204 และ 840 = 28. ดังนั้นคำตอบคือ b | b | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 360 เมตร ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 30 วินาที จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ a ) 88 กม./ชม. b ) 43 กม./ชม. c ) 72 กม./ชม. d ) 16 กม./ชม. e ) 18 กม./ชม. | ความยาว = ความเร็ว * เวลา ความเร็ว = l / t s = 360 / 30 s = 12 ม./วินาที ความเร็ว = 12 * 18 / 5 ( เพื่อแปลงจาก ม./วินาที เป็น กม./ชม. คูณด้วย 18 / 5 ) ความเร็ว = 43 กม./ชม. ตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 4 ชั่วโมง ; b และ c ร่วมกันสามารถทำงานชิ้นนั้นเสร็จใน 2 ชั่วโมง ซึ่ง a และ c ร่วมกันสามารถทำงานชิ้นนั้นเสร็จใน 2 ชั่วโมง . b คนเดียวจะใช้เวลานานเท่าใดในการทำงานชิ้นนั้น ? a ) 2 ชั่วโมง , b ) 3 ชั่วโมง , c ) 4 ชั่วโมง , d ) 5 ชั่วโมง , e ) 6 ชั่วโมง | "งานที่ a ทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1 / 4 ; งานที่ ( b + c ) ทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1 / 2 ; งานที่ ( a + c ) ทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1 / 2 ( a + b + c ) ' s 1 hour work = ( 1 / 4 + 1 / 2 ) = 3 / 4 งานที่ b ทำได้ใน 1 ชั่วโมง = ( 3 / 4 - 1 / 2 ) = 1 / 4 b คนเดียวจะใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการทำงานชิ้นนั้น . ตอบ : c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ครึ่งหนึ่งของจำนวนเลขสองหลักเกินกว่าหนึ่งในสามของมัน 6 ผลรวมของหลักของจำนวนนั้นเท่ากับเท่าไร ก ) 7, ข ) 9, ค ) 11, ง ) 12, จ ) 15 | คำอธิบาย : x / 2 – x / 3 = 6 = > x = 6 3 + 6 = 9 ข ) | ข | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กล่องหนึ่งมีรองเท้า 5 คู่ (รองเท้าทั้งหมด 10 คู่) ถ้าเลือกรองเท้า 2 คู่แบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่รองเท้าทั้งสองจะตรงกันคือเท่าใด? a) 1/190, b) 1/20, c) 1/9, d) 1/10, e) 1/92 | ปัญหาของวิธีแก้ไขของคุณคือเราไม่ได้เลือก 1 รองเท้าจาก 20 แต่เราเลือกหนึ่งหลังจากที่เราเลือกแล้วและต้องการให้รองเท้าที่สองเป็นคู่ของมัน ดังนั้นความน่าจะเป็นจะเป็น: 1/1 * 1/9 (เนื่องจากหลังจากเลือกแบบสุ่มจะมีรองเท้า 9 คู่เหลืออยู่และมีเพียงคู่เดียวเท่านั้นที่เป็นคู่ของคู่แรก) = 1/9 ตอบ: ค | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในบริษัทที่มีพนักงาน 16 คน 8 คนมีรายได้ $38,000, 4 คนมีรายได้ $42,000 และ 4 คนที่มีรายได้สูงสุดมีรายได้เท่ากัน ถ้าค่าเฉลี่ยรายได้ประจำปีสำหรับพนักงาน 16 คนคือ $44,000 รายได้ประจำปีของพนักงานที่มีรายได้สูงสุดแต่ละคนคือเท่าไร? a) $54,000, b) $55,000, c) $56,000, d) $57,000, e) $58,000 | 8 * 38,000 + 4 * 42,000 + 4x = 16 * 44,000 4x = 704,000 - 304,000 - 168,000 4x = 232,000 x = 58,000 คำตอบคือ e. | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ฐานของสามเหลี่ยม a ยาวกว่าฐานของสามเหลี่ยม b อยู่ 7% และความสูงของสามเหลี่ยม a สั้นกว่าความสูงของสามเหลี่ยม b อยู่ 7% พื้นที่ของสามเหลี่ยม a น้อยกว่าหรือมากกว่าพื้นที่ของสามเหลี่ยม b อยู่กี่เปอร์เซ็นต์ a) น้อยกว่า 9% b) น้อยกว่า 1% c) เท่ากัน d) มากกว่า 1% e) มากกว่า 2.1% | สมมติฐานของคำถามระบุว่าความสูงที่เกี่ยวข้องกัน ฐานของ a = 8/7 * ฐานของ b ความสูงของ a = 6/7 * ความสูงของ b พื้นที่ของ a = (1/2) * ฐานของ a * ความสูงของ a = 8/7 * 6/7 * พื้นที่ของ b = 48/49 * พื้นที่ของ b พื้นที่ของ a มากกว่าพื้นที่ของ b อยู่ 2.1% | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ประveen เริ่มธุรกิจด้วยเงิน 3360 รูปี และหลังจาก 5 เดือน Hari เข้าร่วมเป็นหุ้นส่วนของ Praveen หลังจาก 1 ปี กำไรถูกแบ่งในอัตราส่วน 2:3 Hari มีส่วนร่วมในการลงทุนเท่าไร a) 7500 รูปี b) 8640 รูปี c) 8500 รูปี d) 9000 รูปี e) 6000 รูปี | สมมติว่าเงินลงทุนของ Hari คือ x รูปี ดังนั้น 3360 * 12 / 7 * x = 2 / 3 => 14x = 120960 => x = 8640. คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 10, 20 และ 60 มากกว่าค่าเฉลี่ยของ 10, 40 และจำนวนใด 5 จำนวน ? a) 25, b) 60, c) 50, d) 30, e) 40 | a1 = 90 / 3 = 30
a2 = a1 - 5 = 25
ผลรวมของรายการที่สอง = 25 * 3 = 75
ดังนั้นจำนวนนั้น = 75 - 50 = 25
a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัท P มีพนักงานในเดือนธันวาคมมากกว่าเดือนมกราคม 15% ถ้าบริษัท P มีพนักงาน 490 คนในเดือนธันวาคม บริษัท P มีพนักงานกี่คนในเดือนมกราคม? a) 391 b) 426 c) 410 d) 423 e) 445 | d = จำนวนพนักงานในเดือนธันวาคม j = จำนวนพนักงานในเดือนมกราคม j x 1.15 = d j x 1.15 = 490 j = 490 / 1.15 j = 49,000 / 115 = 426 ดังนั้น b เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ปัจจุบันมูลค่าของเงิน 1404 รูปี ที่จะครบกำหนดในสองงวดครึ่งปีเท่ากัน โดยมีอัตราดอกเบี้ย साधारण 8% ต่อปี คือ: a) 1325 รูปี b) 1300 รูปี c) 1350 รูปี d) 1500 รูปี e) ไม่มี | คำตอบที่ต้องการ มูลค่าปัจจุบันของ 702 รูปี ที่จะครบกำหนดอีก 6 เดือน + มูลค่าปัจจุบันของ 702 รูปี ที่จะครบกำหนดอีก 1 ปี = 702 รูปี [ ( 100 x 702 / 100 + 8 x 1 / 2 ) + ( 100 x 702 / 100 + ( 8 x 1 ) ) ] = 702 รูปี ( 675 + 650 ) = 1325 รูปี. ตอบ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ในชั้นเรียนที่กำลังจะจบของวิทยาลัยแห่งหนึ่ง 48 เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนเป็นเพศชายและ 52 เปอร์เซ็นต์เป็นเพศหญิง ในชั้นเรียนนี้ 60 เปอร์เซ็นต์ของนักศึกษาชายและ 20 เปอร์เซ็นต์ของนักศึกษาหญิงมีอายุ 25 ปีขึ้นไป ถ้าเลือกนักเรียนคนหนึ่งในชั้นเรียนแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่เขาหรือเธอจะมีอายุต่ำกว่า 25 ปีโดยประมาณคือเท่าใด? a) 0.9, b) 0.6, c) 0.45, d) 0.3, e) 0.25 | เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนที่มีอายุ 25 ปีขึ้นไปคือ 0.6 * 48 + 0.2 * 52 = ~ 39 ดังนั้น เปอร์เซ็นต์ของผู้คนที่อายุน้อยกว่า 25 ปีคือ 100 - 39 = 61 ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้องระเหยน้ำออกจากสารละลายน้ำตาล 4% จำนวน 50 ลิตร ออกไปเท่าไร จึงจะได้สารละลายน้ำตาล 5% a ) 4 , b ) 6 , c ) 8 , d ) 10 , e ) 12 | ให้ x เป็นปริมาณที่ต้องระเหยออก 0.04 ( 50 ) = 0.05 ( 50 - x ) 0.05 x = 2.5 - 2 x = 0.5 / 0.05 = 10 ลิตร คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีเหรียญ 1 รูปี, 50 ปอยเซ และ 25 ปอยเซ เท่ากัน ถ้ามูลค่ารวมคือ 70 มีเหรียญแต่ละประเภทกี่เหรียญ? a) 20 เหรียญ, b) 30 เหรียญ, c) 40 เหรียญ, d) 25 เหรียญ, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้จำนวนเหรียญแต่ละประเภทเท่ากับ x. ดังนั้น 1 × x + 0.50 × x + 0.25 x = 70 ⇒ 1.75 x = 70 ⇒ x = 40 เหรียญ ตอบ c | c | [
"ประยุกต์"
] |
มีผู้เล่นหมากรุก 30 คน ในกลุ่ม และแต่ละคนจะเล่นกับคนอื่น ๆ คนละ 1 ครั้ง โดยที่แต่ละเกมมีผู้เล่น 2 คน จะมีการแข่งขันทั้งหมดกี่เกม? a) 10, b) 30, c) 435, d) 60, e) 90 | มีผู้เล่น 30 คน 2 คน เล่นเกมเดียวกัน ดังนั้น 30 C 2 = 30 * 29 / 2 = 435 ดังนั้น ตัวเลือก c 正確 | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บุคคลคนหนึ่งให้เงินกู้จำนวนหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 6 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบธรรมดา และใน 8 ปี ดอกเบี้ยที่ได้มีมูลค่าลดลง 520 ดอลลาร์สหรัฐ จากเงินต้นที่ให้กู้ เงินต้นที่ให้กู้มีมูลค่าเท่าใด a ) 800 , b ) 1000 , c ) 1200 , d ) 1400 , e ) 1600 | "p - 520 = ( p * 6 * 8 ) / 100 p = 1000 คำตอบคือ b ." | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ที่ร้านขายส่ง คุณสามารถซื้อไส้กรอก 8 ชิ้นได้ในราคา 1.75 ดอลลาร์ ไส้กรอก 20 ชิ้นได้ในราคา 3.05 ดอลลาร์ และไส้กรอก 250 ชิ้นได้ในราคา 22.95 ดอลลาร์ คุณสามารถซื้อไส้กรอกได้มากที่สุดเท่าใดที่ร้านนี้ด้วยเงิน 250 ดอลลาร์? a) 1,108 b) 2,100 c) 2,108 d) 2,628 e) 2,256 | เพื่อเพิ่มจำนวนไส้กรอกให้มากที่สุดด้วย 250 ดอลลาร์ จำนวนไส้กรอกทั้งหมดที่ซื้อในแพ็ค 250 ชิ้น = 22.95 * 10 = 229.5 ดอลลาร์ จำนวนเงินที่เหลือ = 250 - 229.5 = 20.5 ดอลลาร์ จำนวนไส้กรอกทั้งหมดที่ซื้อในแพ็ค 20 ชิ้น = 3.05 * 6 = 18.3 ดอลลาร์ จำนวนเงินที่เหลือ = 20.5 - 18.3 = 2.2 ดอลลาร์ จำนวนไส้กรอกทั้งหมดที่ซื้อในแพ็ค 8 ชิ้น = 1.55 * 1 = 1.55 ดอลลาร์ จำนวนเงินที่เหลือ = 2.2 - 1.75 = 0.45 ดอลลาร์ จำนวนเงินนี้มีน้อยเกินไปที่จะซื้อแพ็ค 8 ชิ้น จำนวนไส้กรอกมากที่สุดที่คุณสามารถซื้อได้ด้วย 250 ดอลลาร์ = 250 * 10 + 20 * 6 + 8 * 1 = 2628 ตอบ d | d | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พ่อค้าส่งต้องการขายถั่วผสม 100 ปอนด์ ราคา 1.50 ดอลลาร์ต่อปอนด์ เขาผสมถั่วลิสงราคา 1.50 ดอลลาร์ต่อปอนด์ กับเม็ดมะม่วงหิมพานต์ราคา 4.00 ดอลลาร์ต่อปอนด์ เขาต้องใช้เม็ดมะม่วงหิมพานต์กี่ปอนด์? a) 40, b) 45, c) 50, d) 55, e) 60 | จากโจทย์ เราทราบว่าเราต้องการส่วนผสมของถั่วลิสงและเม็ดมะม่วงหิมพานต์ 100 ปอนด์ ถ้าเราให้ถั่วลิสงเป็น x และเม็ดมะม่วงหิมพานต์เป็น y เราจะได้ x + y = 100 เนื่องจากพ่อค้าส่งต้องการขายส่วนผสม 100 ปอนด์ ราคา 2.50 ดอลลาร์ เราสามารถเขียนเป็น: $1.5 * (x + y) = $1.5x + $4y จากสมการ x + y = 100 เราสามารถเขียน y ใหม่เป็น y = 100 - x และแทนค่านี้ลงในสมการของเราเพื่อให้ได้: $2.5 * (x + 100 - x) = $1.5x + $4(100 - x) ถ้าคุณแก้สมการสำหรับ x คุณจะได้ x = 60 และด้วยเหตุนี้ y = 40 ดังนั้นพ่อค้าส่งต้องใช้เม็ดมะม่วงหิมพานต์ 40 ปอนด์ คุณสามารถแทนค่าลงในสมการเดิมเพื่อดูว่า: $250 = $1.5(60) + $4(40) คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในวันแรก ร้านค้าขายแก้วได้ 86 ใบ ในแต่ละวันถัดไป d วัน ร้านค้าขายแก้วได้ 50 ใบ ถ้ายอดขายเฉลี่ยต่อวันของแก้วในช่วงเวลานี้ (รวมถึงวันแรก) คือ 53 ใบ ค่าของ d คือเท่าไร? ก) 9 ข) 10 ค) 11 ง) 12 จ) 13 | 86 + 50d = 53(d + 1) . 3d = 33 . d = 11 . คำตอบคือ ค . | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แอลลิซสามารถอบพายได้ใน 5 นาที บ็อบสามารถอบพายได้ใน 6 นาที จงคำนวณว่าแอลลิซสามารถอบพายได้มากกว่าบ็อบกี่พายใน 60 นาที a) 1, b) 2, c) 3, d) 4, e) 5 | แอลลิซสามารถอบพายได้ 60 / 5 = 12 พายใน 60 นาที บ็อบสามารถอบพายได้ 60 / 6 = 10 พายใน 60 นาที ดังนั้นแอลลิซสามารถอบพายได้มากกว่าบ็อบ 12 - 10 = 2 พาย คำตอบที่ถูกต้อง b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อการทดลองสุ่มถูกดำเนินการ ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ a จะเกิดขึ้นคือ 1/6 ถ้าการทดลองสุ่มถูกดำเนินการ 4 ครั้งโดยอิสระ ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ a จะเกิดขึ้นพอดี 2 ครั้งคือเท่าใด a) 17/216 b) 19/216 c) 23/216 d) 25/216 e) 35/216 | หนึ่งในกรณีคือ: 1/6 * 1/6 * 5/6 * 5/6 = 25/1296 จำนวนกรณีที่เป็นไปได้ทั้งหมดคือ 4C2 = 6 P(เหตุการณ์ a เกิดขึ้นพอดี 2 ครั้ง) = 6 * (25/1296) = 25/216 คำตอบคือ d | d | [
"ประยุกต์"
] |
ร้านขายของชำมีรายได้จากการขายเป็นเงิน 5420 รูปี, 5660 รูปี, 6200 รูปี, 6350 รูปี และ 6500 รูปี ใน 5 เดือนติดต่อกัน เขาควรจะมีรายได้จากการขายเท่าไรในเดือนที่ 6 เพื่อให้ได้ยอดขายเฉลี่ย 6100 รูปี? ก) 5870 รูปี ข) 5991 รูปี ค) 6470 รูปี ง) 6850 รูปี จ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: รายได้รวมจากการขายใน 5 เดือน = 5420 + 5660 + 6200 + 6350 + 6500 = 30,130 รูปี ดังนั้น รายได้ที่ต้องการ = [ (6100 * 6) – 30,130 ] = (36600 – 30,130) = 6470 รูปี ตอบ ค | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำนวณดอกเบี้ยทบต้นของเงิน 5000 บาท ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 4 ต่อปี เมื่อคิดดอกเบี้ยแบบทบต้นครึ่งปี เป็นเวลา 1 1/2 ปี a) 306.06, b) 306.02, c) 306.04, d) 306.09, e) 306.12 | a = 5000 ( 51 / 50 ) 3 = 5306.04 5000 - - - - - - - - - - - 306.04 คำตอบ : c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โดยการขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา 800 รูปี พ่อค้าจะได้กำไร 35% พ่อค้าควรขายสินค้าชิ้นนี้ในราคาเท่าไรจึงจะขาดทุน 25% a) 416 รูปี b) 480 รูปี c) 429 รูปี d) 128 รูปี e) 419 รูปี | sp = 800 กำไร = 25% cp = ( sp ) * [ 100 / ( 100 + p ) ] = 800 * [ 100 / 125 ] = 640 ขาดทุน = 35% = 35% ของ 640 = 224 รูปี sp = cp - loss = 640 - 224 = 416 รูปี คำตอบ: a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ไมเคิลและอดัมสามารถทำงานร่วมกันเสร็จใน 20 วัน หลังจากที่พวกเขาทำงานร่วมกันมา 14 วัน ไมเคิลหยุดและอดัมทำงานที่เหลือเสร็จใน 10 วัน ไมเคิลจะทำงานเสร็จคนเดียวในกี่วัน a ) 50 วัน b ) 100 วัน c ) 120 วัน d ) 110 วัน e ) 90 วัน | อัตราของทั้งคู่ = 1 / 20 พวกเขาทำงานร่วมกัน = 1 / 20 * 14 = 7 / 10 งานที่เหลือ = 1 - 7 / 10 = 3 / 10 อดัมทำงาน 3 / 10 เสร็จใน 10 วัน ดังนั้นเขาใช้เวลา 10 * 10 / 3 = 100 / 3 วันในการทำงานที่เหลือคนเดียว ดังนั้นอัตราของอดัมคือ 3 / 100 อัตราของไมเคิล = 1 / 20 - 3 / 100 = 1 / 50 ดังนั้นไมเคิลใช้เวลา 50 วันในการทำงานทั้งหมดเสร็จ ans . a | a | [
"ประยุกต์"
] |
นักขับรถทราบ 6 เส้นทางต่างกันจากบริสตอลไปเบอร์มิงแฮม จากเบอร์มิงแฮมไปเชฟฟิลด์ เขา 알 3 เส้นทางต่างกัน และจากเชฟฟิลด์ไปคาร์ไลล์ เขา 알 2 เส้นทางต่างกัน เขา 알 กี่เส้นทางจากบริสตอลไปคาร์ไลล์? a ) 4, b ) 8, c ) 12, d ) 24, e ) 36 | คำอธิบาย: จำนวนเส้นทางทั้งหมดจากบริสตอลไปคาร์ไลล์ = (6 x 3 x 2) = 36. คำตอบ: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มูลค่าปัจจุบันของเครื่องจักรคือ $ 900 อัตราการเสื่อมราคาของเครื่องจักรคือ 10% ต่อปี จงหาค่าของเครื่องจักรหลังจาก 2 ปี a ) $ 900 , b ) $ 810 , c ) $ 915 , d ) $ 715 , e ) $ 729 | p = $ 900 r = 10 % t = 2 ปี ค่าของเครื่องจักรหลังจาก 2 ปี = p [ ( 1 - r / 100 ) ^ t ] = 900 * 9 / 10 * 9 / 10 = $ 729 คำตอบคือ e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า 41 / 88 = 0.46590 , แล้วหลักที่ 77 ทางด้านขวาของจุดทศนิยมของเศษส่วนนี้คือหลักใด? a ) 6 , b ) 2 , c ) 5 , d ) 0 , e ) 9 | เราไม่สนใจว่า 41 / 88 หมายถึงอะไร...เราต้องดูที่ทศนิยม... 0.6590 หมายถึง 0.465909090... ดังนั้นหลังจากหลักที่ 1, 2 และ 3 ทางด้านขวาของจุดทศนิยม หลักเลขคี่จะเป็น 0 และหลักเลขคู่จะเป็น 9...ที่นี่ 77 เป็นเลขคี่ ดังนั้นคำตอบคือ 0 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เลียมถูกตำรวจจับเพราะขับรถเร็วเกินกำหนดขณะที่กำลังจะถึงที่ทำงาน เขาอธิบายกับเจ้าหน้าที่ตำรวจว่าเขาไม่สามารถมาสายได้วันนี้ และมาถึงที่ทำงานเพียง 4 นาทีก่อนที่เขาจะเริ่มงาน เจ้าหน้าที่ตำรวจอธิบายว่าถ้าเลียมขับรถช้าลง 5 ไมล์ต่อชั่วโมงตลอดการเดินทาง เขาจะมาถึงที่ทำงานพอดี ถ้าการเดินทางของเลียมมีระยะทาง 20 ไมล์ เขาขับรถด้วยความเร็วเท่าไร (สมมติว่าเลียมขับรถด้วยความเร็วคงที่ตลอดการเดินทาง) a) 50 ไมล์ต่อชั่วโมง b) 45 ไมล์ต่อชั่วโมง c) 48 ไมล์ต่อชั่วโมง d) 52 ไมล์ต่อชั่วโมง e) 40 ไมล์ต่อชั่วโมง | "ให้ t เป็นจำนวนชั่วโมงที่เขาต้องการใช้ในการไปถึงที่ทำงานตรงเวลา เมื่อเขาขับรถเร็วเกินไป เขาไปถึงที่ทำงานเร็วขึ้น 4 นาที! ดังนั้นสมการสำหรับสิ่งนี้คือ s ( t - 4 / 60 ) = 20 โดยที่ s คือความเร็วและ 20 คือระยะทาง ถ้าเขาลดความเร็วลง 5 ไมล์ต่อชั่วโมง เขาก็จะมาถึงที่ทำงานตรงเวลา: ( s - 5 ) t = 20 ถ้าคุณแก้สมการข้างต้น คุณจะได้ t = 2 / 3 ชั่วโมง และ s = 40 ไมล์ต่อชั่วโมง ดังนั้นคำตอบคือ e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาของแก๊สมีการเพิ่มขึ้นติดต่อกัน 15% และ 10% จากเดือนก่อนหน้า ผู้ขับขี่ควรลดการบริโภคแก๊สลงกี่เปอร์เซ็นต์ เพื่อให้ค่าใช้จ่ายไม่เปลี่ยนแปลง? a) 12% b) 15% c) 18% d) 21% e) 24% | ให้ p เป็นราคาต่อหน่วยของแก๊สเดิม ให้ x เป็นการบริโภคแก๊สเดิม ให้ y เป็นการบริโภคแก๊สที่ลดลง y * 1.1 * 1.15 * p = x * p y = x / (1.1 * 1.15) ซึ่งประมาณ 0.79x ซึ่งลดลงประมาณ 21% คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีนักเรียนชั้นมัธยมปลาย 300 คนที่โรงเรียนมอร์ส และ 40% ของนักเรียนชั้นมัธยมปลายมีรถยนต์ ของนักเรียนระดับชั้นอื่นๆ (นักเรียนชั้นปีที่ 1, นักเรียนชั้นปีที่ 2 และนักเรียนชั้นปีที่ 3) มีเพียง 10% ที่มีรถยนต์ ถ้า 15% ของนักเรียนทั้งหมดที่โรงเรียนมอร์สมีรถยนต์ จะมีนักเรียนกี่คนในระดับชั้นที่ต่ำกว่า 3 ชั้นนั้น? a) 600 b) 900 c) 1200 d) 1350 e) 1500 | ให้จำนวนนักเรียนทั้งหมดเป็น n จำนวนนักเรียนชั้นมัธยมปลายที่มีรถยนต์คือ 40% ของ 300 คน นั่นคือ 120 คน จำนวนนักเรียนระดับชั้นอื่นๆ ที่มีรถยนต์คือ 10% ของ (n - 300) จำนวนนักเรียนทั้งหมดที่มีรถยนต์คือ 15% ของ n ดังนั้น 0.15n = 120 + 0.1(n - 300) จากการแก้สมการนี้ เราได้ n = 1800 ดังนั้นจำนวนนักเรียนในระดับชั้นอื่นๆ คือ 1800 - 300 นั่นคือ 1500 (e) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวเฉลี่ยของด้านของสามเหลี่ยม ABC คือ 12 ความยาวรอบรูปของสามเหลี่ยม ABC เท่ากับเท่าใด ? ['a ) 4', 'b ) 6', 'c ) 12', 'd ) 24', 'e ) 36'] | ( ค่าเฉลี่ย ) = ( ความยาวรอบรูป ) / 3 ; 12 = ( ความยาวรอบรูป ) / 3 ; ( ความยาวรอบรูป ) = 36 . ตอบ : e . | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากันใช้เวลา 10 วินาที และ 18 วินาที ตามลำดับในการข้ามเสาโทรเลข ถ้าความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 120 เมตร ในเวลาเท่าใดที่พวกเขาจะข้ามกันเมื่อเดินทางในทิศทางตรงกันข้าม? ก) 11, ข) 9, ค) 13, ง) 14, จ) 12.8 | ความเร็วของขบวนรถไฟแรก = 120 / 10 = 12 เมตร/วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟที่สอง = 120 / 18 = 6.7 เมตร/วินาที ความเร็วสัมพัทธ์ = 12 + 6.7 = 18.7 เมตร/วินาที เวลาที่ต้องการ = (120 + 120) / 18.7 = 12.8 วินาที ตอบ: ตัวเลือก จ | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าหนึ่งในสามของหนึ่งในสี่ของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 15 แล้ว สามในสิบของจำนวนนั้นเท่ากับเท่าไร : a ) 35 , b ) 25 , c ) 45 , d ) 54 , e ) 52 | ให้จำนวนนั้นเท่ากับ x . แล้ว , 1 / 3 ของ 1 / 4 ของ x = 15 x = 15 * 12 = 180 ดังนั้น , จำนวนที่ต้องการ = ( 3 / 10 * 180 ) = 54 . ตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในสำนักงานงานถูกแจกจ่ายระหว่าง p คน ถ้า 1/4 ของสมาชิกไม่อยู่ งานที่เพิ่มขึ้นสำหรับแต่ละคนคือ? a) 33.33% b) 24.33% c) 15.33% d) 16.33% e) 17.33% | ให้ร้อยละของงานทั้งหมดคือ 100% จำนวนบุคคลทั้งหมด = p 1/4 ของบุคคลไม่อยู่จากจำนวนบุคคลทั้งหมด ดังนั้นบุคคลที่ไม่อยู่คือ p/4 คือ p/4 บุคคลที่เหลือคือ p - p/4 = 3p/4 p บุคคลทำงาน 100% 1 บุคคลทำงาน (100 * p) / p % 3p/4 บุคคลทำงาน (100 * p * 4) / (3p) % = 133.33% งานที่เพิ่มขึ้นสำหรับแต่ละคนคือ = (133.33 - 100) % = 33.33% ตอบ: a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ถังน้ำที่มีปริมาตร 30 ลูกบาศก์ฟุต มีท่อส่งน้ำเข้า 1 ท่อ และท่อระบายน้ำออก 2 ท่อ ท่อส่งน้ำเข้าเติมน้ำลงในถังที่อัตรา 3 ลูกบาศก์นิ้ว/นาที และท่อระบายน้ำออก 2 ท่อระบายน้ำออกที่อัตรา 9 ลูกบาศก์นิ้ว/นาที และ 6 ลูกบาศก์นิ้ว/นาที ตามลำดับ ถ้าเปิดท่อทั้ง 3 ท่อเมื่อถังเต็มแล้ว จะใช้เวลาเท่าไรในการระบายน้ำออกจากถัง? (1 ฟุต = 12 นิ้ว) a) 2110, b) 3210, c) 4320, d) 5430, e) 6540 | ถังน้ำถูกระบายออกที่อัตรา: 9 + 6 - 3 = 12 ลูกบาศก์นิ้ว/นาที ถังน้ำมีปริมาตร 30 * 12 * 12 * 12 = 51840 ลูกบาศก์นิ้ว เวลาที่ใช้ในการระบายน้ำออกจากถังคือ 51840 / 12 = 4320 นาที คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องนำออกจาก 13602 เพื่อให้ผลหารหารด้วย 87 ลงตัวคือเท่าไร? a ) 27 , b ) 29 , c ) 28 , d ) 30 , e ) 31 | 13602 ÷ 87 = 156, เศษ = 30 ดังนั้น 30 คือจำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องนำออกจาก 13602 เพื่อให้ผลหารหารด้วย 87 ลงตัว | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาอัตราส่วนประกอบของ ( 2 : 3 ), ( 6 : 11 ) และ ( 11 : 6 ) a ) 3 : 2 , b ) 2 : 1 , c ) 1 : 2 , d ) 4 : 5 , e ) 2 : 3 | อัตราส่วนที่ต้องการ = 2 / 3 * 6 / 11 * 11 / 6 = 2 / 1 = 2 : 3 คำตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดเงินก้อนหนึ่งถูกฝากด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण 15% ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี แทนที่จะฝากด้วยอัตรา 12% ต่อปี ในช่วงเวลาเดียวกัน ดังนั้นดอกเบี้ยที่ได้รับจะมากกว่า 420 รูปี จงหาเงินก้อนนั้น a) 5,000 รูปี b) 7,000 รูปี c) 14,000 รูปี d) 17,000 รูปี e) 27,000 รูปี | ให้เงินก้อนนั้นเท่ากับ x รูปี (x * 15 * 2) / 100 - (x * 12 * 2) / 100 = 420 => 30x / 100 - 24x / 100 = 420 => 6x / 100 = 420 => x = 7000. ตอบ: b | b | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ราคาอาหารกลางวันสำหรับ 15 คนคือ 207.00 ดอลลาร์ รวมค่าบริการ 15% ราคาเฉลี่ยต่อคนโดยไม่รวมค่าบริการคือเท่าไร a) 11.73 ดอลลาร์ b) 12.00 ดอลลาร์ c) 13.80 ดอลลาร์ d) 14.00 ดอลลาร์ e) 15.87 ดอลลาร์ | ถ้าจำนวนเงินที่ใช้จ่ายโดยไม่รวมค่าบริการคือ x ดังนั้น x ( 1.15 ) = 207 => x = 207 / 1.15 = 180 ดังนั้นราคาเฉลี่ยต่อคน = 180 / 15 = 12 เลือก ( b ) | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟที่มีตู้สินค้า 120 ตู้ ข้ามจอห์นที่กำลังเดินทางไปในทิศทางเดียวกันใน 36 วินาที มันเดินทางเป็นเวลาครึ่งชั่วโมงนับจากเวลาที่เริ่มแซงจอห์น (เขากำลังขี่ม้า) ก่อนที่จะเริ่มแซงไมค์ (ที่กำลังขี่ม้า) ที่มาจากทิศทางตรงกันข้ามใน 24 วินาที ในเวลาเท่าไร (เป็นวินาที) หลังจากที่ขบวนรถไฟข้ามไมค์ จอห์นจะพบกับไมค์? a) 3576 วินาที, b) 3589 วินาที, c) 3596 วินาที, d) 3598 วินาที, e) 3576 วินาที | "ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น l เมตร และความเร็วของรถไฟ, อรุณ และศรีรามเป็น r, a และ s ตามลำดับ, จากนั้น - - - - - - - - - - ( i ) และ - - - - - - - - - ( ii ) จากสมการ (i) และ (ii) 3 ( r - a ) = 2 ( r + k ) r = 3 a + 2 k ใน 30 นาที (นั่นคือ 1800 วินาที) ขบวนรถไฟวิ่งได้ 1800 r (ระยะทาง) แต่ อรุณก็วิ่งได้ 1800 a (ระยะทาง) ในเวลาเดียวกัน ดังนั้นระยะห่างระหว่างอรุณและศรีราม เมื่อขบวนรถไฟเพิ่งข้ามศรีราม = 1800 ( r - a ) - 24 ( a + k ) เวลาที่ต้องการ = = ( 3600 - 24 ) = 3576 วินาที e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้องระเหยน้ำออกจากสารละลายน้ำตาล 1% จำนวน 50 ลิตร ออกไปเท่าไร จึงจะได้สารละลาย 10% a ) 35 b ) 40 c ) 42 d ) 45 e ) 48 | 1% ของสารละลาย 50 ลิตร คือ 0.5 ลิตร ซึ่งเป็น 10% ของสารละลายที่ต้องการในที่สุด สารละลายที่ต้องการในที่สุดต้องมีปริมาตร 5 ลิตร เราต้องระเหยน้ำออก 45 ลิตร คำตอบคือ d | d | [
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของสะพานที่รถไฟความยาว 120 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ข้ามได้ใน 30 วินาที คือ: a) 239, b) 277, c) 255, d) 88, e) 232 | ความเร็ว = (45 * 5 / 18) ม./วินาที = (25 / 2) ม./วินาที. เวลา = 30 วินาที. สมมติว่าความยาวของสะพาน x เมตร. ดังนั้น (120 + x) / 30 = 25 / 2 = = > 2(120 + x) = 750 = = > x = 255 ม. ตอบ: ค | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เซตหนึ่งประกอบด้วย 12 จำนวน ซึ่งเป็นจำนวนคู่หรือพหุคูณของ 5 ทั้งหมด ถ้ามีจำนวนคู่ 7 จำนวน และมีพหุคูณของ 5 จำนวน 14 จำนวน จะมีจำนวนพหุคูณของ 10 กี่จำนวน? a) 0, b) 1, c) 2, d) 3, e) 9 | { total } = { even } + { multiple of 5 } - { both } + { nether }. เนื่องจาก { neither } = 0 (ทุกจำนวนเป็นจำนวนคู่หรือพหุคูณของ 5) ดังนั้น : 12 = 7 + 14 - { both } + 0 ; { both } = 9 (ดังนั้น 1 จำนวนเป็นทั้งจำนวนคู่และพหุคูณของ 5 ซึ่งต้องเป็นพหุคูณของ 10) . ตอบ : e . | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x และ y เป็นจำนวนเต็มบวก และ x = 5y + 2 ค่าที่เหลือเมื่อ x หารด้วย 5 คือเท่าใด? a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 | โจทย์ข้อนี้ถามว่า . . . ( คำตอบ ) ดังนั้นเราทราบว่าคำตอบจะสอดคล้องกัน ดังนั้นเราสามารถทดสอบค่าเพื่อหาคำตอบได้อย่างรวดเร็ว เราทราบว่า x และ y เป็นจำนวนเต็มบวก และ x = 5y + 2 เราถูกขอให้หาเศษที่เหลือเมื่อ x หารด้วย 5 ถ้า . . . . y = 1 x = 7 7 / 5 = 1 เศษ 2 คำตอบสุดท้าย: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ข้อใดเท่ากับ 11 ? a ) 1.1 , b ) - 11 , c ) 11 / 11 , d ) 11 / 1 , e ) 1 / 11 | 11 / 1 เท่ากับ 11. ดังนั้น คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความเร็วของรถไฟคือ 102 กม./ชม. รถไฟจะวิ่งได้ระยะทางเท่าใดใน 30 นาที? ก) 50 กม./ชม. ข) 51 กม./ชม. ค) 41 กม./ชม. ง) 61 กม./ชม. จ) 21 กม./ชม. | "102 * 30 / 60 = 51 กม./ชม. คำตอบ : ข" | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ไม่รวมการหยุดรถ บัสวิ่งด้วยความเร็ว 54 กม./ชม. และรวมการหยุดรถด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. บัสหยุดนานกี่นาทีต่อชั่วโมง? a) 20 นาที b) 8 นาที c) 9 นาที d) 10 นาที e) 11 นาที | เนื่องจากการหยุดรถ ทำให้วิ่งได้น้อยลง 18 กม. เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 18 กม. = (18 / 54) x 60 = 20 นาที ตอบ: a | a | [
"ประยุกต์"
] |
คนงานคนหนึ่งสามารถบรรทุกทรัคได้ใน 6 ชั่วโมง คนงานคนที่สองสามารถบรรทุกทรัคคันเดียวกันได้ใน 5 ชั่วโมง หากทั้งสองคนบรรทุกทรัคคันหนึ่งพร้อมกันในอัตราคงที่โดยประมาณใช้เวลานานเท่าใดเป็นชั่วโมงในการบรรทุกทรัคคันหนึ่ง? a ) 2.7 b ) 2.9 c ) 3.1 d ) 3.3 e ) 3.5 | คนงานบรรทุกทรัคในอัตรา 1 / 6 + 1 / 5 = 11 / 30 ของทรัคต่อชั่วโมง จากนั้นเวลาในการบรรทุกทรัคคันหนึ่งคือ 30 / 11 ซึ่งประมาณ 2.7 ชั่วโมง คำตอบคือ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
20 เครื่องจักรสามารถทำงานเสร็จใน 10 วัน ต้องการเครื่องจักรกี่เครื่องเพื่อทำงานเสร็จใน 40 วัน ก) 10 ข) 6 ค) 4 ง) 7 จ) 5 | จำนวนเครื่องจักรที่ต้องการ = 20 * 10 / 40 = 5 คำตอบคือ จ) | e | [
"ประยุกต์"
] |
รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาดแน่นอนถูกตัดออกจากมุมหนึ่งของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ใหญ่กว่าดังที่แสดง ab = 8 ซม. และ bc = 4 ซม. เส้นรอบรูปของรูป abcpqra (เป็นซม.) คือ : ['a ) 24', 'b ) 28', 'c ) 36', 'd ) 48', 'e ) ไม่มีข้อใดถูก'] | คำตอบที่ต้องการ เส้นรอบรูป = ( ab + bc + cp + pq + qr + ra ) = ab + bc + ( cp + qr ) + ( pq + ra ) = ab + bc + ab + bc = 2 ( ab + bc ) = [ 2 ( 8 + 4 ) ] ซม. = 24 ซม. คำตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าเงินมัดจำ 10% ของราคาสินค้าชิ้นหนึ่งเป็น 110 ดอลลาร์ จะต้องจ่ายเงินเพิ่มอีกเท่าไร? a) 880 ดอลลาร์ b) 990 ดอลลาร์ c) 1,000 ดอลลาร์ d) 1,100 ดอลลาร์ e) 1,210 ดอลลาร์ | "10 / 100 p = 110 > > p = 110 * 100 / 10 = 1100 1100 - 110 = 990 คำตอบ : b" | b | [
"นำไปใช้"
] |
ทิมได้อันดับที่สองในวิชาคณิตศาสตร์ เมื่อแม่ของเขาถามว่าเขาได้คะแนนเท่าไหร่ เขาตอบว่าเขาได้ผลรวมของ 11 จำนวนคู่แรก แม่ของเขาคำนวณคำตอบได้ทันที ทิมได้คะแนนในวิชาคณิตศาสตร์เท่าไร a) 80 b) 190 c) 132 d) 170 e) 60 | c 132 ผลรวม = (n x n) + n ดังนั้น 11 x 11 = 121 + 11 = 132 | c | [
"นำไปใช้"
] |
สองคนขับรถเริ่มต้นการเดินทางพร้อมกันโดยมีน้ำมันในรถเท่ากัน คนขับคนแรกสามารถขับรถได้ 4 ชั่วโมงด้วยน้ำมันจำนวนนั้น ในขณะที่คนขับคนที่สองสามารถขับรถได้ 5 ชั่วโมง อย่างไรก็ตาม พวกเขาขับรถไปได้ระยะหนึ่งและพบว่าปริมาณน้ำมันที่เหลือในรถคันหนึ่งมี 4 เท่าของปริมาณน้ำมันที่เหลือในอีกคันหนึ่ง พวกเขาขับรถไปนานเท่าไรแล้วในเวลานี้? a) 3.75 ชั่วโมง b) 5.45 ชั่วโมง c) 7.10 ชั่วโมง d) 4.75 ชั่วโมง e) 3.33 ชั่วโมง | 3.75 ชั่วโมง ในขณะที่คุณสามารถแก้ไขได้ตามที่คุณต้องการ สมการทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายสามารถใช้เพื่อหาคำตอบได้ ให้ m เป็นปริมาณน้ำมันเริ่มต้น ให้ n เป็นเวลาที่พวกเขาขับรถ ตามที่ระบุไว้ในคำถาม ปริมาณน้ำมันที่รถคันแรกใช้ใน n ชั่วโมง = mn / 4 ปริมาณน้ำมันที่รถคันที่สองใช้ใน n ชั่วโมง = mn / 5 ดังนั้น ปริมาณน้ำมันที่เหลือในรถคันแรก = (m - mn / 4) ปริมาณน้ำมันที่เหลือในรถคันที่สอง = (m - mn / 5) ตามรายละเอียดที่ระบุไว้ในคำถาม เราสามารถสร้างสมการต่อไปนี้ได้: m - mn / 5 = 4 (m - mn / 4) n = 15 / 4 หรือ 3.75 ชั่วโมง ดังนั้น คนขับทั้งสองคนได้ขับรถเป็นเวลา 3.75 ชั่วโมงในเวลานั้น | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถังเก็บน้ำถูกท่อ A 채าน้ำเต็มใน 10 ชั่วโมง และถังเก็บน้ำเต็มถังสามารถระบายออกโดยท่อ B ได้ใน 12 ชั่วโมง หากเปิดท่อทั้งสองพร้อมกัน ถังเก็บน้ำจะเต็มในเวลาเท่าใด a) 50 ชั่วโมง b) 60 ชั่วโมง c) 70 ชั่วโมง d) 80 ชั่วโมง e) 90 ชั่วโมง | เวลาที่ใช้ในการเติมถังเก็บน้ำเต็ม = (1/10 - 1/12) ชั่วโมง = 1/60 = 60 ชั่วโมง คำตอบ: b | b | [
"ประยุกต์"
] |
สายการผลิตผลิตเฟืองได้ 30 เฟืองต่อชั่วโมง จนกว่าจะเสร็จสิ้นคำสั่งซื้อเริ่มต้น 60 เฟือง จากนั้นความเร็วของสายการผลิตจะถูกเพิ่มขึ้นทันทีเพื่อให้สามารถผลิตเฟืองได้ 60 เฟืองต่อชั่วโมง จนกว่าจะผลิตเฟืองอีก 60 เฟือง ผลเฉลี่ยของการผลิตเฟืองโดยรวมในชั่วโมงของสายการผลิตในช่วงเวลานี้คือเท่าไร? a) 40, b) 44, c) 48, d) 52, e) 56 | เวลาในการผลิตเฟือง 60 เฟืองแรกคือ 60 / 30 = 2 ชั่วโมง เวลาในการผลิตเฟือง 60 เฟืองถัดไปคือ 60 / 60 = 1 ชั่วโมง ผลเฉลี่ยของการผลิตคือ 120 เฟือง / 3 ชั่วโมง = 40 เฟืองต่อชั่วโมง คำตอบคือ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
แม่ค้าขายเค้กวันเกิดคิดราคา n ดอลลาร์ต่อชิ้น สัปดาห์หน้า เธอตั้งใจจะได้เงิน 320 ดอลลาร์จากการขายเค้ก ถ้าเธอลดราคาเค้กลง 20 เปอร์เซ็นต์ เธอจะต้องขายเค้กเพิ่มอีก 2 ชิ้น เพื่อที่จะได้เงินเท่าเดิม เธอตั้งใจจะขายเค้กกี่ชิ้นสัปดาห์หน้า? a) 2, b) 4, c) 6, d) 8, e) 10 | เราทราบว่าโดยการขายเค้กที่ราคา n ดอลลาร์ต่อชิ้น แม่ค้าจะได้เงิน 320 ดอลลาร์ ลดราคาลง 20 เปอร์เซ็นต์ และขายเพิ่มอีก 2 ชิ้น ก็จะทำให้เธอก็ได้เงิน 320 ดอลลาร์ เช่นกัน เราต้องการหาจำนวนเค้กที่แม่ค้าตั้งใจจะขายในตอนแรก 320 ดอลลาร์เป็นตัวเลขที่น่าสนใจค่อนข้างมาก จากตัวเลือกของคำตอบ เราเกือบจะแน่ใจว่าเราต้อง dealings กับค่าจำนวนเต็มสำหรับจำนวนเค้กและราคาต่อชิ้น ดังนั้น 6 น่าจะไม่ใช่ส่วนหนึ่งของคำตอบ (ทั้งในรูปของ 4 และ 6 เค้ก หรือ 6 และ 8 เค้ก) ดังนั้นเราจึงสามารถหลีกเลี่ยงคำตอบ b และ c ... มาทดสอบคำตอบ d: 8 เค้ก ถ้า ... เค้กเดิม = 8 8 (n) = $320 ดอลลาร์ ดังนั้น n = $40/เค้ก 20% ลด = $8 ลด = 40 - 8 = $32/เค้ก + 2 เค้กอีก = 8 + 2 = 10 เค้ก 10 (32) = $320 นี่ตรงกับสิ่งที่เราได้รับแจ้งอย่างแน่นอน ดังนั้นนี่ต้องเป็นคำตอบ คำตอบสุดท้าย: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
90 เปอร์เซ็นต์ของลูกแก้วของคุณเป็นสีทึบ 5 เปอร์เซ็นต์ของลูกแก้วของคุณเป็นสีเหลืองทึบ เปอร์เซ็นต์ของลูกแก้วของคุณที่เป็นสีทึบที่ไม่ใช่สีเหลืองเท่าไร a) 5 b) 15 c) 85 d) 90 e) 95 | 90 เปอร์เซ็นต์เป็นสีทึบรวมถึงสีเหลืองทึบ 5 เปอร์เซ็นต์เป็นสีเหลืองทึบ 90% - 5% = 85% ดังนั้น 85 เปอร์เซ็นต์เป็นสีทึบที่ไม่ใช่สีเหลือง => (c) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ m หารด้วย 288 แล้วเหลือเศษ 47 จงหาเศษที่เหลือเมื่อ m ตัวเดิมหารด้วย 24 a ) 20 , b ) 21 , c ) 22 , d ) 23 , e ) 26 | 23 ตัวเลือก d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนซึ่งเมื่อคูณด้วย 15 แล้วเพิ่มขึ้น 196 a ) 14 , b ) 20 , c ) 26 , d ) 28 , e ) 30 | ให้จำนวนนั้นเป็น x แล้ว 15x - x = 196 <=> 14x = 196 <=> x = 14 คำตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คืนหนึ่ง โรงแรมแห่งหนึ่งให้เช่าห้องได้ 3/4 ของจำนวนห้องทั้งหมด ซึ่งรวมถึง 2/3 ของห้องปรับอากาศ ถ้า 3/5 ของห้องทั้งหมดเป็นห้องปรับอากาศ ห้องที่ไม่ได้เช่าและเป็นห้องปรับอากาศคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของห้องทั้งหมดที่ไม่ได้เช่า a) 20 b) 33 1/3 c) 35 d) 40 e) 80 | สมมติว่ามีห้องทั้งหมด 100 ห้อง เนื่องจาก 3/5 ของห้องเป็นห้องปรับอากาศ ดังนั้นจำนวนห้องปรับอากาศคือ 3/5 * 100 = 60 ห้อง 3/4 ของห้องถูกเช่า -> 1/4 * 100 = 25 ห้องไม่ได้ถูกเช่า 2/3 ของห้องปรับอากาศถูกเช่า -> 1/3 * 60 = 20 ห้องปรับอากาศไม่ได้ถูกเช่า 20 / 25 = 4/5 = 80% คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟความยาวเท่ากันวิ่งบนรางขนานกันในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 46 กม./ชม. และ 36 กม./ชม. รถไฟที่เร็วกว่าovertake และผ่านรถไฟที่ช้ากว่าจนหมดใน 72 วินาที ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟ (เป็นเมตร) คือเท่าใด? a) 70, b) 80, c) 90, d) 100, e) 110 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 46 - 36 = 10 กม./ชม. = 10 * 5 / 18 = 25/9 ม./วินาที ใน 72 วินาที ระยะทางที่ต่างกันที่รถไฟทั้งสองเคลื่อนที่ได้คือ 72 * 25/9 = 200 เมตร ระยะทางนี้เท่ากับสองเท่าของความยาวของแต่ละขบวนรถไฟ ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 200 / 2 = 100 เมตร ตอบ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำถามที่ท้าทาย : เปอร์เซ็นต์ ในช่วงเวลาหนึ่งปี โรงงานผลิตเบียร์ขนาดเล็กแห่งหนึ่งเพิ่มปริมาณการผลิตเบียร์ขึ้น 20 เปอร์เซ็นต์ ในเวลาเดียวกัน ลดจำนวนชั่วโมงการทำงานทั้งหมดลง 30 เปอร์เซ็นต์ ปริมาณการผลิตต่อชั่วโมงของโรงงานแห่งนี้เพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์? a) 171.4, b) 171.5, c) 171.6, d) 171.7, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | สมมติว่าปริมาณการผลิตเริ่มต้นคือ 100 ลิตรของเบียร์ใน 100 ชั่วโมง ด้วยการเพิ่มขึ้น 20% ปริมาณการผลิตเบียร์ทั้งหมดจะเป็น 120 ลิตร และด้วยการลดลง 30% ของจำนวนชั่วโมงการทำงานทั้งหมดจะลดลงเหลือ 70 ชั่วโมง 100 ชั่วโมง - - - - > 100 ลิตร 1 ชั่วโมง - - - - - > 1 ลิตร 70 ชั่วโมง - - - - - > 120 ลิตร 1 ชั่วโมง - - - - - > 1.714 ลิตร การเพิ่มขึ้นทั้งหมดของปริมาณการผลิตต่อชั่วโมง = 171.4% คำตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นผ่านศูนย์กลางของลูกกลิ้งสวนมีขนาด 1.4 ม. และมีความยาว 4 ม. มันจะครอบคลุมพื้นที่เท่าไรใน 5 รอบ (ใช้ π = 22/7) a) 80 ตารางเมตร b) 84 ตารางเมตร c) 88 ตารางเมตร d) 86 ตารางเมตร e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | พื้นที่ที่ต้องการครอบคลุมใน 5 รอบ = 5 × π × r × h = 5 × π × 0.7 × 4 = 88 ตารางเมตร ตอบ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในโรงเรียนมัธยมแห่งหนึ่ง จำนวนนักเรียนชั้นปีสุดท้ายเป็นสองเท่าของจำนวนนักเรียนชั้นปีที่สาม ถ้า 7/8 ของนักเรียนชั้นปีสุดท้ายและ 1/2 ของนักเรียนชั้นปีที่สามเรียนภาษาญี่ปุ่น นักเรียนในทั้งสองชั้นที่เรียนภาษาญี่ปุ่นเป็นเศษส่วนเท่าใด? a) 3/4 b) 1/2 c) 1/4 d) 3/8 e) 5/16 | เริ่มต้นด้วยการกำหนดจำนวนนักเรียนเป็นตัวแทนจำนวนนักเรียนในชั้นปีสุดท้าย ในตัวอย่างนี้ ฉันจะเลือก 200 นักเรียน นั่นจะทำให้จำนวนนักเรียนในชั้นปีที่สามเท่ากับ 100 นักเรียน จากนั้นเราสามารถหาจำนวนนักเรียนที่เรียนภาษาญี่ปุ่นในแต่ละระดับและบวกเข้าด้วยกันได้ (7/8) * 200 = 175 และ (1/2) * 100 = 50 175 + 50 = 225 มีนักเรียนทั้งหมด 300 คนในชั้นปีที่สามและชั้นปีสุดท้าย (100 + 200 = 300) และมีนักเรียนที่เรียนภาษาญี่ปุ่นทั้งหมด 225 คน ดังนั้น 225 นักเรียนที่เรียนภาษาญี่ปุ่น / 300 นักเรียนทั้งหมด เท่ากับ 3/4 ของนักเรียนในทั้งสองชั้นที่เรียนภาษาญี่ปุ่น ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นกกาบินออกจากรังไปยังร่องน้ำใกล้ๆ เพื่อหาหนอน นกกาบินไปกลับระหว่างรังกับร่องน้ำเป็นระยะทาง 400 เมตร ในเวลา 1.5 ชั่วโมง นกกาสามารถนำหนอนกลับรังได้ 15 ครั้ง ความเร็วของนกกาเป็นกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10 | ระยะทางระหว่างรังกับร่องน้ำคือ 400 เมตร 15 ครั้ง หมายถึง นกกาบินออกจากรังไปยังร่องน้ำและบินกลับ (ไปและกลับ) นั่นคือ 2 ครั้ง รวมเป็น 30 รอบ ดังนั้นระยะทางทั้งหมดคือ 30 * 400 = 12000 เมตร d = st 12000 / 1.5 = t คิดว่าเราสามารถนำ 12000 เมตร มาคิดเป็น 12 กิโลเมตรได้ ดังนั้น t = 8 (1000 เมตร = 1 กิโลเมตร) d) | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีดำ 6 ลูก และลูกบอลสีขาว 3 ลูก สุ่มหยิบลูกบอล 1 ลูก ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกบอลสีขาวคือเท่าไร a ) 3 / 4 , b ) 1 / 3 , c ) 1 / 7 , d ) 1 / 8 , e ) 4 / 3 | ให้จำนวนลูกบอลทั้งหมด = ( 6 + 3 ) = 9 ลูก จำนวนลูกบอลสีขาว = 3 ลูก ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกบอลสีขาว = 3 / 9 = 1 / 3 เลือก b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนที่ใหญ่กว่าจากโจทย์ต่อไปนี้ ผลต่างของสองจำนวนคือ 1200 เมื่อหารจำนวนที่ใหญ่กว่าด้วยจำนวนที่เล็กกว่า เราจะได้ผลหารเป็น 6 และเศษ 15 a ) 1437 , b ) 1250 , c ) 1540 , d ) 1600 , e ) 1635 | สมมติให้จำนวนที่เล็กกว่าคือ x แล้วจำนวนที่ใหญ่กว่า = ( x + 1365 ) x + 1200 = 6x + 15 5x = 1185 x = 237 จำนวนที่ใหญ่กว่า = 237 + 1365 = 1437 a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งอยู่ห่างจากรถยนต์อีกคัน 24 ไมล์ รถยนต์ทั้งสองคันกำลังวิ่งไปในทิศทางเดียวกันบนเส้นทางเดียวกัน รถยนต์คันแรกวิ่งด้วยความเร็วคงที่ 58 ไมล์ต่อชั่วโมง และรถยนต์คันที่สองวิ่งด้วยความเร็วคงที่ 50 ไมล์ต่อชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าไร ก่อนที่รถยนต์คันแรกจะแซงหน้าและวิ่งนำหน้ารถยนต์คันที่สอง 8 ไมล์? a) 1.5 b) 2.0 c) 2.5 d) 3.0 e) 4.0 | ความเร็วสัมพัทธ์ของรถยนต์คันแรกคือ 58 - 50 = 8 ไมล์ต่อชั่วโมง เพื่อไล่ตาม 24 ไมล์และวิ่งนำหน้า 8 ไมล์ ดังนั้นเพื่อวิ่ง 32 ไมล์ จะใช้เวลา 32 / 8 = 4 ชั่วโมง ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เศษส่วนในรูปที่ सरलที่สุดมีดังนี้ เมื่อยกกำลังสองแล้ว ตัวเศษจะลดลง 33 ( 1 / 3 ) % และตัวส่วนจะลดลง 20 % ผลลัพธ์จะเป็นสองเท่าของเศษส่วนเดิม ตัวเศษบวกตัวส่วนมีค่าเท่าไร a ) 8 , b ) 13 , c ) 17 , d ) 15 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ : ให้เศษส่วนเป็น x / y เมื่อยกกำลังสองของเศษส่วน ตัวเศษจะลดลง 33 ( 1 / 3 ) % และตัวส่วนจะลดลง 20 % ตามโจทย์ ( x / y ) 2 * 33 ( 1 / 3 ) % / 20 % = 2 ( x / y ) หรือ ( x / y ) 2 * ( 2 / 3 ) / ( 1 / 5 ) = 2 ( x / y ) หรือ x / y = 3 / 5 ผลบวกของตัวเศษและตัวส่วนคือ ( x + y ) = 3 + 5 = 8 คำตอบ : ตัวเลือก a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พายุฝนทำให้ปริมาณน้ำที่เก็บไว้ในเขื่อนของรัฐเจเพิ่มขึ้นจาก 180 พันล้านแกลลอนเป็น 200 พันล้านแกลลอน ถ้าพายุทำให้ปริมาณน้ำในเขื่อนเพิ่มขึ้นเป็น 60% ของความจุเต็ม ประมาณว่าเขื่อนขาดน้ำอีกกี่พันล้านแกลลอนก่อนเกิดพายุ a) 90 b) 114 c) 125 d) 130 e) 144 | หลังจากเขื่อนเต็ม 200 แกลลอน ปริมาณน้ำอยู่ที่ 60% ซึ่งหมายความว่า 40% ของเขื่อนว่างเปล่า เพื่อหาว่า 40% นั้นเท่ากับเท่าไร ให้ประมาณ : 200 แกลลอน / 60% = x แกลลอน / 40% ดังนั้น x = 133.33 แกลลอน ตัวเลือก a, b, c, d ต่างก็ต่ำกว่า 133.33 เราทราบว่าเขื่อนต้องขาดน้ำมากกว่า 133.33 แกลลอน ดังนั้นตัวเลือกเดียวที่เป็นไปได้คือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ต้องใช้น้ำเท่าใดออกจากสารละลายกรด 18 ลิตร ความเข้มข้น 40% เพื่อให้ได้สารละลายกรด 60% a ) 5 ลิตร, b ) 10 ลิตร, c ) 15 ลิตร, d ) 8 ลิตร, e ) 6 ลิตร | คำตอบที่ต้องการคือ = 18 ( 60 - 40 ) / 60 = 6 ลิตร คำตอบคือ e | e | [
"ประยุกต์"
] |
กำไรของบริษัท QRS เพิ่มขึ้น 35% จากเดือนมีนาคมถึงเดือนเมษายน จากนั้นลดลง 20% จากเดือนเมษายนถึงเดือนพฤษภาคม จากนั้นเพิ่มขึ้น 50% จากเดือนพฤษภาคมถึงเดือนมิถุนายน เปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นสำหรับทั้งไตรมาส จากเดือนมีนาคมถึงเดือนมิถุนายนเท่ากับเท่าใด? a) 15% b) 32% c) 40% d) 62% e) 80% | สมมติว่ามี 100 ในเดือนมีนาคม จากนั้น 135 ในเดือนเมษายนเนื่องจากเพิ่มขึ้น 35% จากนั้น 108 ในเดือนพฤษภาคมเนื่องจากลดลง 20% จากเดือนเมษายน และจากนั้น 162 ในเดือนมิถุนายนซึ่งเป็น 150% ของ 108 ดังนั้นการเพิ่มขึ้นโดยรวมคือจาก 100 เป็น 162 คือ 62% ตอบ d | d | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ผลรวมของเลขสองหลักทั้งหมดที่หารด้วย 4 ลงตัวมีค่าเท่าไร a ) 1242 , b ) 1542 , c ) 1742 , d ) 1610 , e ) 1842 | ตัวเลขที่ต้องการคือ 12 , 16,20 . . . . . 96 นี่คือลำดับเลขคณิต ซึ่ง a = 12 , d = 4 และ l = 96 ให้จำนวนพจน์ในลำดับนี้เป็น n ดังนั้น t = 96 ดังนั้น a + ( n - 1 ) d = 96 . 12 + ( n - 1 ) * 6 = 96 , 12 + 4 n - 4 = 96 12 + 4 n = 96 4 n = 96 - 4 n = 92 / 4 ดังนั้น n = 23 ผลรวมที่ต้องการ = n / 2 ( a + l ) = 23 / 2 ( 12 + 96 ) = 1242 คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a ทำงานเสร็จใน 6 วัน b ทำงานเสร็จใน 4 วัน a และ b ทำงานร่วมกันจะเสร็จในกี่วันและถ้าได้ค่าจ้าง 2000 บาท จะได้เงินคนละเท่าไร a ) 600,400 , b ) 500,500 , c ) 300,700 , d ) 800,1200 , e ) 550,1450 | "อัตราส่วนของงาน a : b = 6 : 4 อัตราส่วนของค่าจ้าง a : b = 2 : 3 เงินของ a = ( 2 / 5 ) * 2000 = 800 บาท เงินของ b = ( 3 / 5 ) * 2000 = 1200 บาท ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ d" | d | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนเต็มบวก x ที่มากที่สุดเท่าใด ซึ่ง 6 ^ x เป็นตัวประกอบของ 216 ^ 10 a ) 5 , b ) 9 , c ) 10 , d ) 20 , e ) 30 | 216 ^ 10 = ( 6 ^ 3 ) ^ 10 = 6 ^ 30 ดังนั้น คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.