question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
สำหรับจำนวนเต็ม p ใดๆ * p เท่ากับผลคูณของจำนวนเต็มทั้งหมดระหว่าง 1 ถึง p รวมอยู่ด้วย มีจำนวนเฉพาะกี่จำนวนระหว่าง * 8 + 3 และ * 8 + 8 รวมอยู่ด้วย a ) ไม่มี b ) หนึ่ง c ) สอง d ) สาม e ) สี่ | โดยทั่วไป * p หรือ p ! จะหารด้วยจำนวนทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง p ได้ ดังนั้น * 8 จะหารด้วยจำนวนทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง 8 ได้ = > * 8 + 3 จะให้จำนวนซึ่งเป็นทวีคูณของ 3 และด้วยเหตุนี้จึงหารลงตัว (เนื่องจาก * 8 หารด้วย 3 ลงตัว) ในความเป็นจริง การบวกจำนวนเฉพาะใดๆ ระหว่าง 1 ถึง 8 กับ * 8 จะหารลงตัวอย่างแน่นอน ดังนั้นคำตอบคือไม่มี (a)! สมมติว่าถ้าข้อคำถามถามถึงจำนวนเฉพาะระหว่าง * 8 + 3 และ * 8 + 11 คำตอบจะเป็น 1 สำหรับ * 8 + 3 และ * 8 + 13 จะเป็น 2 และอื่นๆ ... a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ไม้ตีคริกเก็ตถูกขายในราคา $900 โดยมีกำไร $100 เปอร์เซ็นต์กำไรจะเป็นเท่าไร a) 24% b) 12.5% c) 30% d) 36% e) 40% | "100 / (900 - 100) = 100 / 800 = 0.125 = 12.5% . คำตอบ : b" | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนถัดไปในลำดับ : 2 , 17 , 257 , __ a ) 2977 , b ) 3837 , c ) 4097 , d ) 4847 , e ) 5387 | 4 ^ 0 + 1 = 2
4 ^ 2 + 1 = 17
4 ^ 4 + 1 = 257
4 ^ 6 + 1 = 4097
คำตอบคือ c . | c | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอล 100 ลูก — 20 ลูกสีขาว, 30 ลูกสีเขียว, 10 ลูกสีเหลือง, 37 ลูกสีแดง และ 3 ลูกสีม่วง ถ้าจะเลือกหยิบลูกบอลขึ้นมา 1 ลูกโดยสุ่ม ความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกบอลที่ไม่ใช่สีแดงหรือสีม่วงเท่ากับเท่าใด a) 0.9 b) 0.75 c) 0.6 d) 0.8 e) 0.5 | จากโจทย์ ลูกบอลที่สามารถหยิบได้คือสีขาว, สีเขียว หรือสีเหลือง ดังนั้น ความน่าจะเป็นคือ (สีขาว + สีเขียว + สีเหลือง) / (ทั้งหมด) = (20 + 30 + 10) / 100 = 60 / 100 = 0.6 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กำไรของบริษัท QRS เพิ่มขึ้น 50% จากเดือนมีนาคมถึงเดือนเมษายน จากนั้นลดลง 20% จากเดือนเมษายนถึงเดือนพฤษภาคม จากนั้นเพิ่มขึ้น 50% จากเดือนพฤษภาคมถึงเดือนมิถุนายน เปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นสำหรับทั้งไตรมาส จากเดือนมีนาคมถึงเดือนมิถุนายนเท่ากับเท่าใด? a) 15% b) 32% c) 40% d) 62% e) 80% | สมมติว่ามีกำไร 100 ในเดือนมีนาคม จากนั้น 150 ในเดือนเมษายนเนื่องจากเพิ่มขึ้น 50% จากนั้น 120 ในเดือนพฤษภาคมเนื่องจากลดลง 20% จากเดือนเมษายน และจากนั้น 180 ในเดือนมิถุนายนซึ่งเป็น 150% ของ 120 ดังนั้นการเพิ่มขึ้นโดยรวมคือจาก 100 เป็น 180 คือ 80% ตอบ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เพื่อที่จะได้รายได้ 450 รูปี จากหุ้น 10% ที่ราคา 108 รูปี จำเป็นต้องลงทุนเท่าไร a) 5363 b) 6240 c) 4860 d) 1987 e) 2732 | เพื่อที่จะได้ 10 รูปี ต้องลงทุน 108 รูปี เพื่อที่จะได้ 450 รูปี ต้องลงทุน = 4860 รูปี คำตอบ: c | c | [
"นำไปใช้"
] |
ในอัตราส่วนที่เท่ากับ 4 : 6 ถ้าพจน์แรกคือ 20 แล้วพจน์ที่สองคือ ? a ) 72 , b ) 85 , c ) 30 , d ) 51 , e ) 45 | เรามี 4 / 6 = 20 / x 4x = 20 * 6 x = 30 พจน์ที่สอง = 30 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีถุงถั่ว 65 ถุงที่จะแบ่งให้กับนักเรียน 13 คน ถุงละ 15 เม็ด นักเรียนแต่ละคนจะได้รับถั่วกี่เม็ด ก) 75 ข) 65 ค) 43 ง) 52 จ) 78 | 65 ÷ 13 = 5 ถุงต่อนักเรียน 5 x 15 = 75 เม็ดต่อนักเรียน คำตอบที่ถูกต้อง ก) | ก | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งได้ 420 ไมล์ต่อถังน้ำมันบนทางหลวงและ 336 ไมล์ต่อถังน้ำมันในเมือง ถ้ารถยนต์วิ่งได้น้อยกว่า 6 ไมล์ต่อแกลลอนในเมืองกว่าบนทางหลวง รถยนต์วิ่งได้กี่ไมล์ต่อแกลลอนในเมือง? a) 14, b) 16, c) 21, d) 24, e) 27 | ให้ความเร็วบนทางหลวงเป็น h ไมล์ต่อแกลลอน และในเมืองเป็น c ไมล์ต่อแกลลอน h ไมล์จะถูกครอบคลุมใน 1 แกลลอน 420 ไมล์จะถูกครอบคลุมใน 420 / h ในทำนองเดียวกัน c ไมล์จะถูกครอบคลุมใน 1 แกลลอน 336 ไมล์จะถูกครอบคลุมใน 336 / c ทั้งสองควรเท่ากัน (เนื่องจากความจุเชื้อเพลิงของรถยนต์ไม่เปลี่ยนแปลงตามความเร็ว) => 336 / c = 420 / h => 336 / c = 420 / (c + 6) => 336c + 336 * 6 = 420c => c = 336 * 6 / 84 = 24 ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีลูกบาศก์กี่อันที่มีความยาว 5 ม. กว้าง 4 ม. และสูง 3 ม. ที่สามารถสร้างได้จากลูกบาศก์ที่มีความยาว 16 ม. กว้าง 10 ม. และสูง 12 ม. a ) 32, b ) 28, c ) 36, d ) 40, e ) 50 | ( 16 x 10 x 12 ) / ( 5 x 4 x 3 ) = 32 คำตอบคือ a . | a | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a เติมเต็มถังใน 30 นาที และ b เติมเต็มถังเดียวกันใน 20 นาที และ c ระบายน้ำออกใน 40 นาที ถ้า a, b, c ทำงานร่วมกัน ถังจะใช้เวลากี่นาทีในการเติมเต็ม? a) 15.14 นาที, b) 16.14 นาที, c) 17.14 นาที, d) 18.14 นาที, e) 19.14 นาที | 1 / 30 + 1 / 20 - 1 / 40 = 7 / 120 ดังนั้น เวลาทั้งหมด = 120 / 7 = 17.14 นาที ตอบ: c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ท่อ p สามารถเติมถังได้ใน 3 ชั่วโมง ท่อ q ใน 9 ชั่วโมง และท่อ r ใน 24 ชั่วโมง ถ้าเปิดท่อทั้งสามพร้อมกัน ถังจะเต็มในกี่ชั่วโมง a ) 2 ชั่วโมง b ) 2.1 ชั่วโมง c ) 3 ชั่วโมง d ) 3.5 ชั่วโมง e ) 4.5 ชั่วโมง | คำอธิบาย : ส่วนที่เติมโดย ( p + q + r ) ใน 1 ชั่วโมง = ( 1 / 3 + 1 / 9 + 1 / 24 ) = 35 / 72 ท่อทั้งสามร่วมกันจะเติมถังเต็ม = 72 / 35 = 2.1 ชั่วโมง ตอบ b | b | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชายและหญิง 1 คนสามารถสร้างกำแพงร่วมกันได้ในเวลา 5 ชั่วโมง แต่ผู้หญิงจะต้องได้รับความช่วยเหลือจากเด็กหญิง 2 คนเพื่อให้เสร็จสิ้นงานเดียวกันในเวลาเท่ากัน หากชาย 1 คนและเด็กหญิง 1 คนทำงานร่วมกันจะใช้เวลา 9 ชั่วโมงในการสร้างกำแพง โดยสมมติว่าอัตราการทำงานของชาย หญิง และเด็กหญิงคงที่ หากชาย หญิง และเด็กหญิง 1 คนทำงานร่วมกันจะใช้เวลาเท่าใดในการสร้างกำแพง? a) 55/7 b) 1 c) 135/32 d) 222/37 e) 252/58 | วิธีทำ: ให้ปริมาณงานที่ชาย หญิง และเด็กหญิงทำได้ต่อชั่วโมงเป็น m, w, g ตามลำดับ จากนั้น m + w = 1/5 -> (1), w + 2g = 1/5 -> (2) และ m + g = 1/9 -> (3) จำนวนชั่วโมงที่ชาย หญิง และเด็กหญิง 1 คนทำงานร่วมกันเพื่อสร้างกำแพง n = 1/(m + w + g) จาก (1) และ (2) m = 2g และจาก (3) g = 1/27, m = 2/27 และ w = 17/135 ดังนั้น n = 1/(32/135) = 135/32 ตัวเลือก c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
5 คูณด้วยจำนวนหนึ่งเท่ากับ 100 จำนวนนั้นคือ a) 50 b) 10 c) 15 d) 25 e) 20 | เนื่องจาก 5 คูณด้วยจำนวนนั้นเท่ากับ 100 ดังนั้นจำนวนนั้นเท่ากับ 100 หารด้วย 5 ดังนั้นจำนวนนั้นคือ 100 / 5 = 20 คำตอบที่ถูกต้องคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สมาคมบ้านจัดสรรได้รับที่ดินรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 2550.25 ตารางเมตร ด้านของแปลงดินมีขนาดเท่าไร? ['a ) 50.25 m', 'b ) 50.5 m', 'c ) 50.65 m', 'd ) 50.85', 'e ) none'] | คำตอบ ด้าน = √ 2550.25 = √ 255025 / 100 = 505 / 10 = 50.5 m . คำตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
900 รูปีกลายเป็น 956 รูปีใน 3 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยคงที่บางอัตรา หากอัตราดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น 4% จำนวนเงิน 900 รูปีจะกลายเป็นเท่าไรใน 3 ปี? a) 1020.80 รูปี b) 1025 รูปี c) 1064 รูปี d) ข้อมูลไม่เพียงพอ e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ดอกเบี้ย = 956 - 900 = 56 รูปี อัตราดอกเบี้ย = (100 x 56 / 900 x 3) = 56 / 27 % อัตราใหม่ = (56 / 27 + 4) % = 164 / 27 % ดอกเบี้ยใหม่ = 900 x 164 / 27 x 3 / 100 = 164 รูปี ∴ จำนวนเงินใหม่ = 900 + 164 = 1064 รูปี ตอบ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า n หารด้วย 7 เหลือเศษ 2 แล้ว 4n หารด้วย 7 จะเหลือเศษเท่าไร? a) 1 b) 2 c) 3 d) 5 e) 8 | จากโจทย์ => n = 7p + 2 สำหรับจำนวนเต็ม p ใดๆ ดังนั้น 4n = > 28q + 8 = > เศษ = > 6 สำหรับจำนวนเต็ม q ใดๆ หรือ n = 2 => 3n = > 8 => 8 หารด้วย 7 จะเหลือเศษ 1 ดังนั้น ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีผู้เล่นหมากรุก 9 คน ในกลุ่ม และแต่ละคนจะเล่นกับคนอื่นๆ คนละ 1 ครั้ง โดยที่แต่ละเกมมีผู้เล่น 2 คน จะมีการแข่งขันทั้งหมดกี่เกม? a) 10, b) 30, c) 36, d) 60, e) 90 | มีผู้เล่น 9 คน 2 คน เล่นเกมกัน 1 ครั้ง ดังนั้น 9C2 = 9x8/2 = 36 ดังนั้นตัวเลือก c 正確 | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เพื่อที่จะได้รายได้ 680 รูปี จากหุ้น 10% ที่มีมูลค่า 120 รูปี จำเป็นต้องลงทุนเท่าไร a ) 5363 b ) 8160 c ) 2368 d ) 1987 e ) 2732 | เพื่อที่จะได้ 10 รูปี จำเป็นต้องลงทุน 120 รูปี เพื่อที่จะได้ 680 รูปี จำเป็นต้องลงทุน = 8160 รูปี คำตอบ: b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ราคาหุ้นลดลง 8% ในปีที่แล้ว และเพิ่มขึ้น 10% ในปีนี้ เปลี่ยนแปลงสุทธิของราคาหุ้นเป็นเท่าใด a) 0.2% b) 0.8% c) 1.2% d) 1.6% e) 2% | (100% - 8%) * (100% + 10%) = 0.92 * 1.10 = 1.012 = 101.2% เปลี่ยนแปลงสุทธิของราคาหุ้นคือ (+) 1.2% คำตอบคือ c | c | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ในงานเลี้ยงทุกคนจับมือกับทุกคนในงาน ถ้ามีการจับมือ 105 ครั้ง จงหาจำนวนคนในงาน a ) 14 , b ) 12 , c ) 13 , d ) 15 , e ) 16 | ให้ n เป็นจำนวนคนในงาน จำนวนครั้งของการจับมือ = 105 ; จำนวนครั้งของการจับมือทั้งหมดถูกกำหนดโดย nc2. ตอนนี้ ตามคำถาม nc2 = 105 ; หรือ n! / [2! * (n - 2)!] = 105 ; หรือ n * (n - 1) / 2 = 105 ; หรือ n² - n = 210 ; หรือ n² - n - 210 = 0 ; หรือ n = 15 , -14 ; แต่เราไม่สามารถนำค่าลบของ n มาใช้ได้ ดังนั้น n = 15 หรือจำนวนคนในงาน = 15. ตอบ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองชายและสามหญิงทำงาน 7 ชั่วโมงต่อวันแล้วเสร็จใน 5 วัน สี่ชายและสี่หญิงทำงาน 3 ชั่วโมงต่อวันแล้วเสร็จใน 7 วัน จำนวนวันที่จะใช้ในการทำงานโดยชาย 7 คน ทำงาน 4 ชั่วโมงต่อวันคือ? a) 5 วัน b) 3 วัน c) 2 วัน d) 9 วัน e) 10 วัน | คำตอบ: ตัวเลือก a 2 ชาย + 3 หญิง - - - - - 35 ชั่วโมง 4 ชาย + 4 หญิง - - - - - - - 21 ชั่วโมง 7 ชาย - - - - - - - ? วัน 70 ชาย + 105 หญิง = 84 ชาย + 84 หญิง 21 หญิง = 14 ชาย = > 2 ชาย = 3 หญิง 4 * 35 = 7 * x = > x = 20 ชั่วโมง 20 / 4 = 5 วัน | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการวัดด้านของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ด้านหนึ่งถูกวัดเกิน 9% และอีกด้านหนึ่งถูกวัดขาด 8% จงหาเปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนของพื้นที่ที่คำนวณจากการวัดเหล่านี้ a) 0.11% b) 0.7% c) 0.4% d) 0.6% e) 0.28% | ให้ x และ y เป็นด้านของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ดังนั้น พื้นที่ที่ถูกต้อง = xy พื้นที่ที่คำนวณได้ = (12/11)x (23/25)y = (358/357)(xy) ความคลาดเคลื่อนในการวัด = (358/357)xy - xy = (1/357)xy เปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อน = [(1/357)xy (1/xy) 100]% = (7/25)% = 0.28% คำตอบคือ e | e | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งใช้แก๊สโซลีน 1 แกลลอน ทุกๆ 34 ไมล์เมื่อวิ่งบนทางหลวง และใช้แก๊สโซลีน 1 แกลลอน ทุกๆ 20 ไมล์เมื่อวิ่งในเมือง เมื่อรถยนต์วิ่ง 4 ไมล์บนทางหลวง และวิ่งอีก 4 ไมล์ในเมือง รถยนต์จะใช้แก๊สโซลีนมากกว่าร้อยละเท่าใด เมื่อเทียบกับการวิ่ง 8 ไมล์บนทางหลวง a) 15% b) 20% c) 22.5% d) 35% e) 50% | 4 ไมล์บนทางหลวง = 4 / 34 แกลลอน ; 4 ไมล์ในเมือง = 4 / 20 แกลลอน ; รวม = 4 / 34 + 4 / 20 = 27 / 85 แกลลอน . 8 ไมล์บนทางหลวง = 4 / 17 แกลลอน . เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลง = ( 27 / 85 - 4 / 17 ) / ( 4 / 17 ) = 0.35 . ตอบ : d . | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในสมาคมที่มีสมาชิก 300 คน ซึ่งประกอบด้วยชายและหญิง มีชายเป็นเจ้าของบ้าน 80% และหญิงเป็นเจ้าของบ้าน 15% จงหาจำนวนสมาชิกที่เป็นเจ้าของบ้านน้อยที่สุด a ) 46 , b ) 47 , c ) 48 , d ) 49 , e ) 50 | จาก 300 คน 80% เป็นชาย นั่นคือ 240 คน และ 15% เป็นหญิง นั่นคือ 45 คน ดังนั้นจำนวนเจ้าของบ้านทั้งหมดคือ 295 คน จำนวนเจ้าของบ้านน้อยที่สุดคือ 45 คน และมากที่สุดคือ 240 คน ข้อคำถามต้องการให้เราหาจำนวนที่น้อยที่สุด และ 46 มีค่าที่น้อยที่สุดในบรรดาตัวเลือกทั้งหมด ดังนั้นคำตอบคือ 46 คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในระนาบ xy จุด ( - 2 - 3 ) เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม จุด ( - 2 , 1 ) อยู่ภายในวงกลม และจุด ( 4 , - 3 ) อยู่ภายนอกวงกลม ถ้ารัศมี r ของวงกลมเป็นจำนวนเต็ม เส้นผ่านศูนย์กลางยาวเท่าใด a ) 6 , b ) 10 , c ) 4 , d ) 3 , e ) 2 | สามารถแก้ได้โดยไม่ต้องคำนวณมากนัก. กำหนดให้ ( - 2 , - 3 ) เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม จุด ( 4 , - 3 ) อยู่ภายในวงกลม ----> รัศมีน้อยกว่าระยะห่างระหว่าง ( - 2 , - 3 ) และ ( 4 , - 3 ) ----> น้อยกว่า 6 หน่วย แต่รัศมีจะต้องมากกว่าระยะห่างระหว่าง ( - 2 , - 3 ) และ ( - 2,1 ) ----> มากกว่า 4 หน่วย ดังนั้นรัศมี > 4 แต่ < 6 และเนื่องจากเป็นจำนวนเต็ม ค่ารัศมีที่เป็นไปได้เพียงค่าเดียวคือ 5 หน่วย เส้นผ่านศูนย์กลาง = 2r = 10 b เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มวลของสาร 1 ลูกบาศก์เมตร มีมวล 300 กิโลกรัม ภายใต้เงื่อนไขบางประการ ปริมาตรของสาร 1 กรัม ของสารนี้ ภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ เป็นเท่าไร (1 กิโลกรัม = 1,000 กรัม และ 1 ลูกบาศก์เมตร = 1,000,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร) ['a ) 1.33', 'b ) 1.25', 'c ) 8.0', 'd ) 12.5', 'e ) 80.0'] | ความหนาแน่นคือมวลหารด้วยปริมาตร ดังนั้นความหนาแน่นของสารที่กำหนดจะเป็นมวล/ปริมาตร = 800 กก./1 ลูกบาศก์เมตร = 300 กก./ลูกบาศก์เมตร หรือ 1 กรัม/1.33 ลูกบาศก์เซนติเมตร = 0.3 กรัม/ลูกบาศก์เซนติเมตร ต่อไปนี้ ถามตัวเองว่า 300,000 กรัม เทียบเท่ากับ 1,000,000 ลูกบาศก์เซนติเมตรหรือไม่ แล้ว 1 กรัม เทียบเท่ากับลูกบาศก์เซนติเมตรกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร? - - > 1 กรัม - 1,000,000 / 300,000 = 10/3 = 1.33 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทอมอ่านหนังสือได้เฉลี่ย 30 หน้าต่อชั่วโมง ในขณะที่แจนอ่านหนังสือได้เฉลี่ย 41 หน้าต่อชั่วโมง ถ้าทอมเริ่มอ่านนิยายเวลา 3:20 น. และแจนเริ่มอ่านเล่มเดียวกันเวลา 4:26 น. เวลาใดที่ทั้งสองจะอ่านหน้าเดียวกัน? a) 6:26 น. b) 6:56 น. c) 7:26 น. d) 7:56 น. e) 8:26 น. | เนื่องจากทอมอ่านเฉลี่ย 1 หน้าทุกๆ 2 นาที ทอมจะอ่านได้ 33 หน้าใน 66 นาทีแรก แจนจะตามทันทอมได้ที่อัตรา 11 หน้าต่อชั่วโมง ดังนั้นจะใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการตามทันทอม คำตอบคือ ค. | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มาร์คมีลานจอดรถรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีเส้นทแยงมุมวาดอยู่ ลานจอดรถมีความยาวมากกว่าความกว้าง 5 ฟุต ถ้าพื้นที่ทั้งหมดของลานจอดรถคือ 36 ตารางฟุต ความยาวของเส้นทแยงมุม (เป็นฟุต) คือเท่าใด? ['a ) ระหว่าง 9 ถึง 10', 'b ) ระหว่าง 10 ถึง 11', 'c ) ระหว่าง 11 ถึง 12', 'd ) ระหว่าง 12 ถึง 13', 'e ) ระหว่าง 13 ถึง 14'] | เพื่อแก้ปัญหานี้ เราต้องตั้งสมการสำหรับพื้นที่ของลานจอดรถก่อน ถ้า x คือความกว้าง เราจะมี x ( x + 5 ) = 36 โดยการจัดสมการให้อยู่ในรูปมาตรฐาน เราจะได้ x ^ 2 + 5 x - 36 = 0 โดยใช้สูตรกำลังสอง เราจะได้รากของ 4 และ - 9 เราทราบว่า x คือความกว้าง และ x + 5 คือความยาว ดังนั้นโดยใช้ราก เราจะได้ 4 เป็นความกว้าง ( x ) และ 9 เป็นความยาว ( x + 5 ) เมื่อเราได้สิ่งนี้แล้ว เราสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเพื่อแก้หาเส้นทแยงมุม โดยการแทนค่าความยาวและความกว้าง เราจะได้ d ^ 2 = 4 ^ 2 + 9 ^ 2 = 16 + 81 = 97 รากที่สองของ 97 น้อยกว่า 10 เนื่องจาก 10 ^ 2 = 100 ลดลงเป็นจำนวนหนึ่ง เราสามารถคำนวณ 9 ^ 2 = 81 < 97 ดังนั้น ความยาวของเส้นทแยงมุมต้องอยู่ระหว่าง 9 ถึง 10 คำตอบที่ถูกต้องคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แต่ละเด็กมีดินสอสี 8 แท่ง และแอปเปิ้ล 15 ผล ถ้ามีเด็ก 7 คน จะมีดินสอสีทั้งหมดกี่แท่ง? a) 22, b) 56, c) 12, d) 36, e) 10 | 8 * 7 = 56. คำตอบคือ b. | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องบวกเข้ากับ 53403977 เพื่อให้ผลรวมหารด้วย 11 ลงตัวคือเท่าไร? a ) 5 , b ) 4 , c ) 0 , d ) 1 , e ) 2 | สำหรับการหารด้วย 11 ผลต่างของผลรวมของเลขโดดในหลักคู่และหลักคี่ต้องเป็นศูนย์หรือหารด้วย 11 ลงตัว สำหรับ 53403977 ผลต่าง = ( 5 + 4 + 3 + 7 ) - ( 3 + 0 + 9 + 7 ) = 19 - 19 = 0 . => 53403977 หารด้วย 11 ลงตัว c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลคนหนึ่งเดินทางด้วยความเร็ว 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และใช้เวลา 2.5 ชั่วโมงในการไปถึงที่หมาย จงหาความยาวระยะทาง a ) 53 กิโลเมตร b ) 55 กิโลเมตร c ) 52 กิโลเมตร d ) 60 กิโลเมตร e ) 50 กิโลเมตร | t = 2.5 ชั่วโมง = 5 / 2 ชั่วโมง d = t * s = 20 * 5 / 2 = 50 กิโลเมตร คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งขี่รถจักรยานยนต์จากมุมไบไปปูเน ระยะทาง 192 กิโลเมตร ด้วยความเร็วเฉลี่ย 32 กิโลเมตรต่อชั่วโมง อีกคนหนึ่งออกจากมุมไบโดยรถยนต์ 2 ½ ชั่วโมงหลังจากคนแรก และมาถึงปูเน ½ ชั่วโมงก่อน อัตราส่วนของความเร็วของรถจักรยานยนต์และรถยนต์คือเท่าใด? a ) 2 : 8 , b ) 1 : 2 , c ) 2 : 5 , d ) 6 : 9 , e ) 6 : 2 | b 1 : 2 t = 192 / 32 = 6 h t = 6 - 3 = 3 อัตราส่วนของเวลา = 6 : 3 = 2 : 1 อัตราส่วนของความเร็ว = 1 : 2 | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้รับเหมาตกลงที่จะทำชิ้นงานเสร็จภายใน 9 วัน เขาจ้างคนงานจำนวนหนึ่ง แต่ 6 คนขาดงานตั้งแต่วันแรก และคนงานที่เหลือสามารถทำงานเสร็จได้ใน 15 วัน จงหาจำนวนคนงานที่จ้างไว้เดิม a ) 15 , b ) 6 , c ) 13 , d ) 9 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | สมมติว่าจำนวนคนงานที่จ้างไว้เดิมคือ x . 9x = 15(x – 6) หรือ x = 15 คำตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x จะถูกเลือกแบบสุ่มจากเซต { 1 , 2 , 3 } และ y จะถูกเลือกแบบสุ่มจากเซต { 5 , 6 , 7 } ความน่าจะเป็นที่ xy จะเป็นจำนวนคู่เท่ากับเท่าใด a ) 1 / 6 , b ) 1 / 3 , c ) 1 / 2 , d ) 2 / 3 , e ) 5 / 6 | วิธีที่ดีที่สุดในการแก้ปัญหาคือใช้ 1 - p ( เหตุการณ์ตรงกันข้าม ) = 1 - p ( คี่ ) = 1 - p ( คี่ ) * p ( คี่ ) = 1 - 2 / 4 * 2 / 3 = 8 / 12 = 5 / 6 . ตอบ : e . | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะเปลี่ยนแปลงไปกี่เปอร์เซ็นต์ เมื่อความยาวเพิ่มขึ้น 60% และความกว้างลดลง 60% a ) 0% , b ) เพิ่มขึ้น 20% , c ) ลดลง 36% , d ) ลดลง 1% , e ) ข้อมูลไม่เพียงพอ | "( 16 / 10 ) * ( 4 / 10 ) = 64 / 100 ของพื้นที่เดิม 64 / 100 น้อยกว่า 100 / 100 เป็น 36% -> c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าเจ็ดเครื่องจักรทำงานด้วยอัตราเดียวกันทำ 3/4 ของงานเสร็จใน 30 นาที จะใช้เวลานานเท่าไรถ้ามีเครื่องจักรสองเครื่องทำงานด้วยอัตราเดียวกันเพื่อทำ 3/5 ของงาน? ก) 45 นาที ข) 60 นาที ค) 75 นาที ง) 84 นาที จ) 100 นาที | ใช้สูตรมาตรฐาน m1d1h1/w1 = m2d2h2/w2 แทนค่าที่กำหนดให้ 7 * 1 / 2 * 4 / 3 = 2 * 5 / 3 * x (แปลง 30 นาทีเป็นชั่วโมง = 1 / 2) 14 / 3 = 10 / 3 * x x = 7 / 5 ชั่วโมง ดังนั้น 84 นาที ตอบ: ง | ง | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีถ้วยสองใบที่มีปริมาตรเท่ากัน เริ่มต้นมีนมเต็มถ้วยใบแรก 3/5 และถ้วยใบที่สอง 4/5 จากนั้นเติมน้ำลงไป จากนั้นผสมสองส่วนผสมเข้าด้วยกัน จงหาอัตราส่วนของน้ำต่อนมในส่วนผสม a) 1/7, b) 2/7, c) 3/7, d) 4/7, e) 5/7 | ปริมาณน้ำในถ้วยใบแรกและใบที่สองคือ 2/5 และ 1/5 ตามลำดับ รวมเป็น 3/5 ปริมาณนมรวมคือ 7/5 อัตราส่วนคือ ((3/5)/(7/5)) = 3/7 คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของจำนวน 13 จำนวนคือ 9 ค่าเฉลี่ยของจำนวน 6 จำนวนแรกคือ 5 และค่าเฉลี่ยของจำนวน 6 จำนวนสุดท้ายคือ 7 จำนวนตรงกลางคือเท่าไร a ) 47 , b ) 45 , c ) 25 , d ) 37 , e ) 44 | ผลรวมของจำนวนทั้ง 13 จำนวน = 13 x 9 = 117 ผลรวมของจำนวน 6 จำนวนแรกและจำนวน 6 จำนวนสุดท้าย = 6 x 5 + 6 x 7 = 72 ดังนั้น จำนวนตรงกลางคือ ( 117 - 72 ) = 45 b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับจำนวนเต็ม n กี่จำนวนที่ทำให้ค่าของนิพจน์ $4n + 7$ เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 1 และน้อยกว่า 120? a) 22, b) 24, c) 26, d) 28, e) 30 | "4n + 7 > 1
4n > -6
n > - (3 / 2)
n > -1.5 (n = -1, 0, 1, 2, 3, ... , infinity)
จากข้อจำกัดที่สอง 4n + 7 < 120
4n < 113
n < 28.25
n = (-infinity, ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, ..., 48)
การรวมทั้งสอง -1.5 < n < 48.25
n = 1 ถึง 28 (48 จำนวนเต็ม) และ n = -1 และ 0 ดังนั้น 30 จำนวนเต็ม e เป็นคำตอบ" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือลงน้ำได้เร็ว 12 กม./ชม. และพายเรือขึ้นน้ำได้เร็ว 8 กม./ชม. จงหาอัตราเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่งและอัตราเร็วของกระแสน้ำ a) 9,6 b) 6,3 c) 9,3 d) 10,2 e) ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย: อัตราเร็วในน้ำนิ่ง = 1/2 (12 + 8) = 10 กม./ชม. อัตราเร็วของกระแสน้ำ = 1/2 (12 - 8) = 2 กม./ชม. คำตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ประชากรปัจจุบันของเมืองแห่งหนึ่งมี 1000 คน อัตราการเพิ่มขึ้นของประชากรคือ 25% ต่อปี จงหาประชากรของเมืองหลังจาก 2 ปี a ) 1000 , b ) 2000 , c ) 1563 , d ) 2153 , e ) 1245 | p = 1000 r = 25 % ประชากรที่ต้องการของเมือง = p ( 1 + r / 100 ) ^ t = 1000 ( 1 + 25 / 100 ) ^ 2 = 1000 ( 5 / 4 ) ^ 2 = 1563 ( ประมาณ ) คำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในการเลือกตั้งระหว่างผู้สมัครสองคน ผู้ชนะมีคะแนนนำ 10% ของจำนวน표ทั้งหมดที่ลงคะแนน หากมีผู้คน 2,000 คน เปลี่ยนใจไปลงคะแนนให้ผู้แพ้ ผู้แพ้จะชนะด้วยคะแนนนำ 10% ของจำนวน표ทั้งหมดที่ลงคะแนน จงหาจำนวน표ทั้งหมดที่ลงคะแนนในครั้งนี้ a) 20,000 b) 25,000 c) 24,000 d) 23,000 e) 22,000 | ผู้ชนะ - ผู้แพ้ 55% - 45% หากมีผู้คน 2,000 คน เปลี่ยนใจไปลงคะแนนให้ผู้แพ้: ผู้ชนะ - ผู้แพ้ 45% - 55% ดังนั้น 2,000 คน คิดเป็น 10% ของจำนวนผู้ลงคะแนนทั้งหมด ซึ่งหมายความว่าจำนวน표ทั้งหมดคือ 20,000 คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โทมัสและแมทมีเงินด้วยกันในอัตราส่วน 3 : 4 ถ้าพ่อของพวกเขาให้เงิน 30 รูปีแก่แต่ละคนอัตราส่วนจะกลายเป็น 4 : 5 อัตราส่วนจะเป็นเท่าใดถ้าโทมัสใช้เงิน 40 รูปีและแมทใช้เงิน 20 รูปีจากเงินที่พวกเขามีอยู่ตอนนี้ a ) 1 : 2 , b ) 2 : 3 , c ) 3 : 4 , d ) 4 : 5 , e ) 5 : 6 | ให้เงินของโทมัสและแมทเป็น x และ y ตามลำดับ x / y = 3 / 4 = > x = 3 / 4 y ( x + 30 ) / ( y + 30 ) = 4 / 5 = > 5 x + 150 = 4 y + 120 = > 5 x = 4 y - 30 แต่ x = 3 / 4 y 5 * 3 / 4 y = 4 y - 30 15 y = 16 y - 120 = > y = 120 = > x = 3 * 120 / 4 = > x = 90 อัตราส่วนของเงินของพวกเขา ถ้าโทมัสใช้เงิน 40 รูปีและแมทใช้เงิน 20 รูปี = > ( 90 - 40 ) / ( 120 - 20 ) = 50 / 100 . = > 1 : 2 ตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังน้ำขนาดใหญ่สามารถเติมได้โดยท่อสองท่อ A และ B ใน 60 และ 40 นาทีตามลำดับ จะใช้เวลานานเท่าไรในการเติมถังน้ำจากสภาวะว่างเปล่า หากใช้ท่อ B ครึ่งหนึ่งของเวลา และท่อ A และ B เติมพร้อมกันในอีกครึ่งหนึ่ง? a) 30, b) 15, c) 20, d) 25, e) 50 | สมมติว่าถังน้ำเต็มใน x นาที จากนั้น x / 2 ( 1 / 24 + 1 / 40 ) = 1 x / 2 * 1 / 15 = 1 = > x = 30 นาที คำตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า log 1087.5 = 6.9421 แล้วจำนวนหลักของ ( 875 ) 10 คือ ? a ) 30 , b ) 28 , c ) 80 , d ) 26 , e ) 25 | "x = ( 875 ) 10 = ( 87.5 x 10 ) 10 ดังนั้น log 10 x = 10 ( log 1087.5 + 1 ) = 10 ( 6.9421 + 1 ) = 10 ( 7.9421 ) = 79.421 x = antilog ( 79.421 ) ดังนั้น จำนวนหลักของ x = 80 . ตอบ : c" | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กัปตันของทีมคริกเก็ตที่มีสมาชิก 11 คน อายุ 27 ปี และผู้รักษา wickets อายุมากกว่า 1 ปี หากไม่รวมอายุของทั้งสองคน อายุเฉลี่ยของผู้เล่นที่เหลือจะน้อยกว่าอายุเฉลี่ยของทั้งทีม 1 ปี อายุเฉลี่ยของทีมคือเท่าไร? a) 20, b) 21, c) 22, d) 23, e) 24 | ให้อายุเฉลี่ยของทั้งทีมเป็น x ปี 11x - (27 + 28) = 9(x - 1) 11x - 9x = 46 2x = 46 x = 23 อายุเฉลี่ยของทีมคือ 23 ปี คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในกลุ่มคน 800 คน มี 1/5 เล่นเครื่องดนตรีอย่างน้อยหนึ่งชิ้น 64 คน เล่นเครื่องดนตรีสองชิ้นขึ้นไป จงหาความน่าจะเป็นที่นักเรียนคนหนึ่งจะเล่นเครื่องดนตรีเพียงชิ้นเดียว a) 3/25 b) 3/125 c) 2/25 d) 3/25 e) 1/5 | p ( เล่นเครื่องดนตรี 2 ชิ้นขึ้นไป ) = 64 / 800 = 2 / 25 ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่เล่นเครื่องดนตรีเพียงชิ้นเดียวคือ p ( เล่นเครื่องดนตรี 1 ชิ้นขึ้นไป ) - p ( เล่นเครื่องดนตรี 2 ชิ้นขึ้นไป ) = 1/5 - 2/25 = 3/25 ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าผลต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้น (ดอกเบี้ยทบต้นแบบรายปี) และดอกเบี้ย साधारणสำหรับจำนวนเงินก้อนหนึ่งที่อัตรา 20% ต่อปี เป็นเวลา 3 ปี คือ 1280 รูปี แล้วเงินต้นคือเท่าไร? a) 7900, b) 8,000, c) 10,000, d) 8,300, e) 9,300 | ให้ p เป็นเงินต้น ดังนั้น p ( [ 120 / 100 ] ^ 3 - 1 ) - p * 20 / 100 * 3 = 1280 p [ 728 / 1000 - 3 / 5 ] = 1280 p = 1280 * 5 * 1000 / 728 * 5 - 3000 = 10000 คำตอบ: c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในระบบพิกัด xy ถ้า (m, n) และ (m + 4, n + k) เป็นจุดสองจุดบนเส้นตรงที่มีสมการ x = 2y + 5 แล้ว k = a) 1/2, b) 1, c) 2, d) 5/2, e) 4 | เนื่องจาก (m, n) และ (m + 4, n + k) เป็นจุดสองจุดบนเส้นตรงที่มีสมการ x = 2y + 5 จึงต้องสอดคล้องกับ m = 2n + 5 และ m + 4 = 2(n + k) + 5 จากสมการที่ 1 เราได้ m - 2n = 5 และจากสมการที่ 2 m - 2n = 2k + 1 --> 5 = 2k + 1 --> k = 2 ดังนั้น คำตอบคือ (c) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า m เป็นเซตของผลคูณของ 9 ที่ต่อเนื่องกันทั้งหมดระหว่าง 100 ถึง 500 ค่ามัธยฐานของ m คือเท่าใด a ) 300 , b ) 301 , c ) 301.5 , d ) 302.5 , e ) 306 | เนื่องจาก 100 / 9 = 11.11 , 500 / 9 = 55.55 , m สามารถเขียนได้เป็น { 9 * 12 , 9 * 13 , . . . . , 9 * 54 , 9 * 55 } . จำนวนสมาชิกของ m คือ 44 ( = 55 - 12 + 1 ) . เนื่องจากจำนวนสมาชิกเป็นจำนวนคู่ มัธยฐานคือค่าเฉลี่ยของสมาชิกที่ 22 ( = 9 * 33 ) และสมาชิกที่ 23 ( = 9 * 34 ) . ดังนั้น มัธยฐานคือ ( 9 * 33 + 9 * 34 ) / 2 = 301.5 . คำตอบคือ c . | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟเดินทางจากนิวยอร์กไปชิคาโก ระยะทางประมาณ 480 ไมล์ ด้วยอัตราเฉลี่ย 40 ไมล์ต่อชั่วโมง และมาถึงชิคาโกเวลา 6:00 น. ตามเวลาชิคาโก ขบวนรถไฟออกจากนิวยอร์กเวลาใดในตอนเช้า ตามเวลาของนิวยอร์ก? (หมายเหตุ: เวลาชิคาโกเร็วกว่าเวลาของนิวยอร์ก 1 ชั่วโมง) a) 3:00 น. b) 4:00 น. c) 5:00 น. d) 6:00 น. e) 7:00 น. | 6:00 น. ตามเวลาชิคาโก เท่ากับ 7:00 น. ตามเวลาของนิวยอร์ก ดังนั้น ขบวนรถไฟมาถึงชิคาโกเวลา 7:00 น. ตามเวลาของนิวยอร์ก การเดินทางใช้เวลา t = d / r = 480 / 40 = 12 ชั่วโมง ดังนั้น ขบวนรถไฟออกจากนิวยอร์กเวลา 7:00 - 12 ชั่วโมง = 7:00 น. ตามเวลาของนิวยอร์ก คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้ามีส่วนลด 20% สำหรับทุก chiếcเสื้อ สมิท ซื้อเสื้อราคา 780 रुपี ราคาขายเดิมของร้านค้าคือเท่าไร? ก) 500, ข) 550, ค) 600, ง) 700, จ) 975 | "sp * ( 80 / 100 ) = 780 sp = 9.75 * 100 = > cp = 975 คำตอบ: จ" | e | [
"ประยุกต์"
] |
จอห์นมีเงิน 360 รูปีสำหรับค่าใช้จ่ายของเขา หากเขาเกินกำหนดการท่องเที่ยว 4 วัน เขาจะต้องลดค่าใช้จ่ายประจำวันลง 3 รูปี จำนวนวันในโปรแกรมท่องเที่ยวของจอห์นคือ a) 10, b) 15, c) 20, d) 24, e) 27 | สมมติว่าจอห์นไปท่องเที่ยว x วัน ดังนั้นค่าใช้จ่ายต่อวัน = 360/x 360/(x + 4) = 360/x - 3 x = 20 และ -24 ดังนั้น x = 20 วัน c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองจำนวนเต็มบวกต่างกัน 4 และผลรวมของส่วนกลับของมันคือ 1 แล้วจำนวนหนึ่งคือ a ) 2 , b ) 1 , c ) 5 , d ) 21 , e ) 28 | วิธีการพีชคณิต: ให้ n เป็นจำนวนเต็มที่น้อยกว่า => 1 / n + 1 / ( n + 4 ) = 1 หรือ ( ( n + 4 ) + n ) / n ( n + 4 ) = 1 หรือ n ^ 2 + 4 n = 2 n + 4 หรือ n = 2 เนื่องจาก n ไม่สามารถเป็นลบได้ แก้หา n => n = 2 ดังนั้น a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $a$ เป็นจำนวนเต็มบวก และหลักหน่วยของ $a^2$ เป็น 1 และหลักหน่วยของ $(a + 1)^2$ เป็น 4 แล้วหลักหน่วยของ $(a + 2)^2$ คืออะไร? a) 1, b) 3, c) 5, d) 7, e) 9 | ถ้าหลักหน่วยของ $a^2$ เป็น 1 แล้วหลักหน่วยของ $a$ จะเป็น 1 หรือ 9 ถ้าหลักหน่วยของ $(a + 1)^2$ เป็น 4 แล้วหลักหน่วยของ $a + 1$ จะเป็น 2 หรือ 8 เพื่อให้เป็นไปตามเงื่อนไขทั้งสอง หลักหน่วยของ $a$ ต้องเป็น 1 ดังนั้น $a + 2$ จะมีหลักหน่วยเป็น 3 ดังนั้นหลักหน่วยของ $(a + 2)^2$ จะเป็น 9 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 110 เมตร ใช้เวลา 6 วินาทีในการข้ามชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในทิศทางตรงข้ามกับขบวนรถไฟ จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ a ) 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง b ) 50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง c ) 55 กิโลเมตรต่อชั่วโมง d ) 61 กิโลเมตรต่อชั่วโมง e ) 70 กิโลเมตรต่อชั่วโมง | คำอธิบาย: สมมติว่าความเร็วของขบวนรถไฟคือ x กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วของขบวนรถไฟสัมพันธ์กับชายคนนั้น = ( x + 5 ) กิโลเมตรต่อชั่วโมง = ( x + 5 ) × 5 / 18 เมตรต่อวินาที ดังนั้น 110 / ( ( x + 5 ) × 5 / 18 ) = 6 <=> 30 ( x + 5 ) = 1980 <=> x = 61 ความเร็วของขบวนรถไฟคือ 61 กิโลเมตรต่อชั่วโมง คำตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความยาวของสวนสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นสามเท่าของความกว้าง ถ้าพื้นที่ของสวนสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้เท่ากับ 588 ตารางเมตร ความกว้างของสวนสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้เท่ากับเท่าไร a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16 | ให้ x เป็นความกว้างของสวน 3x² = 588 x² = 196 x = 14 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคาต่อ bushels ของข้าวโพดในปัจจุบันคือ $3.20 และราคาต่อ peck ของข้าวสาลีคือ $5.80. ราคาของข้าวโพดกำลังเพิ่มขึ้นที่อัตราคงที่ 5 x 5 x เซนต์ต่อวันในขณะที่ราคาของข้าวสาลีกำลังลดลงที่อัตราคงที่ 2 √ ∗ x − x 2 ∗ x − x เซนต์ต่อวัน. ราคาโดยประมาณเมื่อ bushels ของข้าวโพดมีราคาเท่ากับ peck ของข้าวสาลีคือเท่าไร? a) $4.50, b) $5.10, c) $5.30, d) $5.50, e) $5.60 | ให้ yy เป็นจำนวนวันเมื่อ bushels สองชนิดนี้จะมีราคาเท่ากัน. ก่อนอื่นให้เรารวมรูป식ที่กำหนดสำหรับอัตราการลดลงของราคาของข้าวสาลี: 2 √ ∗ x − x = 1.41 x − x = 0.41 x 2 ∗ x − x = 1.41 x − x = 0.41 x, นี่หมายความว่าราคาของข้าวสาลีลดลง 0.41 x 0.41 x เซนต์ต่อวัน, ใน yy วันมันจะลดลง 0.41 xy 0.41 xy เซนต์; เนื่องจากราคาของข้าวโพดเพิ่มขึ้น 5 x 5 x เซนต์ต่อวัน, ใน yy วันมันจะเพิ่มขึ้น 5 xy 5 xy เซนต์; ตั้งสมการ: 320 + 5 xy = 580 − 0.41 xy 320 + 5 xy = 580 − 0.41 xy, แก้สมการ xyxy - - > xy = 48 xy = 48; ค่าใช้จ่ายของ bushels ของข้าวโพดใน yy วัน (จำนวนวันเมื่อ bushels สองชนิดนี้จะมีราคาเท่ากัน) จะเป็น 320 + 5 xy = 320 + 5 ∗ 48 = 560320 + 5 xy = 320 + 5 ∗ 48 = 560 หรือ $5.6. ตอบ: e. | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในข้อสอบเฉลี่ย ( ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ) ของคะแนนสอบสำหรับนักเรียน 9 คนคือ 80 คะแนน นักเรียนคนที่ 10 ต้องได้คะแนนเท่าไร เพื่อให้คะแนนเฉลี่ยของนักเรียน 10 คนเป็น 82 คะแนน a) 100 b) 90 c) 80 d) 70 e) 60 | ( 9 * 80 + x ) / 10 = 82 x = ( 10 * 82 ) - ( 9 * 80 ) x = 820 - 720 คะแนนรวมที่ต้องการ 820 - 720 = 100 คำตอบที่ถูกต้องคือ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
เนื่องจากราคาของน้ำตาลลดลง 25/4% ชายคนหนึ่งสามารถซื้อน้ำตาลได้เพิ่มขึ้น 1 กิโลกรัม ด้วยราคา 120 รูปี จงหาอัตราเดิมของน้ำตาล a) 7, b) 8, c) 8.5, d) 9, e) 9.5 | อัตราลดลง 6.25% ดังนั้นจำนวนเงิน 120 รูปี ลดลง = (6.25/100) * 120 = 7.5 ดังนั้นใน 7.5 รูปี น้ำตาลที่ได้เพิ่มขึ้น 1 กิโลกรัม นั่นคือ อัตราใหม่คือ 7.5 รูปีต่อกิโลกรัม ดังนั้นอัตราเดิม = [7.5 / (100 – 6.25)] / 100 = 7.5 / 0.9375 = 8 รูปี ตอบ: ตัวเลือก b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้ามีส่วนลด 20% สำหรับทุก chiếcเสื้อ สมิท ซื้อเสื้อราคา 560 रुपี ราคาขายเดิมของร้านค้าคือเท่าไร? a) 500, b) 550, c) 600, d) 700, e) 750 | sp * (80 / 100) = 560 sp = 70 * 100 => cp = 700 คำตอบ: d | d | [
"ประยุกต์"
] |
เกษตรกรรายหนึ่งจ่ายค่าเช่าที่ดินทำกิน $30 ต่อไร่ต่อเดือน เขาต้องจ่ายค่าเช่าเดือนละเท่าไรสำหรับแปลงที่ดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 360 ฟุต x 1210 ฟุต (43,560 ตารางฟุต = 1 ไร่) ['a ) $ 5,330', 'b ) $ 3,360', 'c ) $ 1,350', 'd ) $ 300', 'e ) $ 150'] | โดยพื้นฐานแล้วโจทย์มีข้อผิดพลาด 1 ไร่ = 43,560 ตารางฟุต และถ้าเป็นเช่นนั้นคำตอบคือ 300 ( d ) | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในสำนักงานแห่งหนึ่งในสิงคโปร์ มีพนักงานหญิง 60% 50% ของพนักงานชายมีความรู้ด้านคอมพิวเตอร์ หากมีพนักงานที่เชี่ยวชาญด้านคอมพิวเตอร์ทั้งหมด 62% จากพนักงานทั้งหมด 1600 คน จำนวนพนักงานหญิงที่เชี่ยวชาญด้านคอมพิวเตอร์มีกี่คน? a) 690, b) 674, c) 672, d) 960, e) ไม่มี | วิธีทำ: พนักงานทั้งหมด = 1600 คน พนักงานหญิง = 60% ของ 1600 = (60 * 1600) / 100 = 960 คน ดังนั้น พนักงานชาย = 640 คน 50% ของพนักงานชายมีความรู้ด้านคอมพิวเตอร์ = 320 คน พนักงานชายที่เชี่ยวชาญด้านคอมพิวเตอร์ = 320 คน 62% ของพนักงานทั้งหมดเชี่ยวชาญด้านคอมพิวเตอร์ = (62 * 1600) / 100 = 992 คน ดังนั้น พนักงานหญิงที่เชี่ยวชาญด้านคอมพิวเตอร์ = 992 - 320 = 672 คน ตอบ: ตัวเลือก c | c | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
พนักงานพาร์ทไทม์รายหนึ่งมีอัตราค่าจ้างต่อชั่วโมงเพิ่มขึ้น 50% ตัดสินใจที่จะลดจำนวนชั่วโมงการทำงานต่อสัปดาห์เพื่อให้รายได้รวมต่อสัปดาห์ของพนักงานยังคงเท่าเดิม จำนวนชั่วโมงการทำงานที่ควรจะลดลงเป็นเท่าไร a) 9% b) 13% c) 17% d) 20% e) 33.33% | ให้ค่าจ้างต่อชั่วโมงเดิมเป็น x และจำนวนชั่วโมงการทำงานเป็น y รายได้รวมจะเป็น x * y หลังจากการขึ้นเงินค่าจ้างจะกลายเป็น 1.5x ตอนนี้เราต้องหาจำนวนชั่วโมงการทำงานเพื่อให้ x * y = 1.5x * z นั่นคือ z = 1 / 1.5y = 2/3y เปอร์เซ็นต์การลดลง = (y - 2/3y) / y * 100 = 100/3 = 33.33% ดังนั้นคำตอบของฉันคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แพสกาลมีระยะทางที่เหลืออยู่ 96 ไมล์ในการเดินทางปั่นจักรยานของเขา หากเขาลดความเร็วปัจจุบันลง 4 ไมล์ต่อชั่วโมง ระยะทางที่เหลือจะใช้เวลานานกว่า 16 ชั่วโมงเมื่อเทียบกับการเพิ่มความเร็วขึ้น 50% ความเร็วปัจจุบันของเขา x คือเท่าไร a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 16 | "ให้ความเร็วปัจจุบันเป็น x ไมล์ต่อชั่วโมง เวลาที่ใช้เมื่อความเร็วเพิ่มขึ้น 50% (นั่นคือ 3x/2 = 1.5x) = 96 / 1.5x เวลาที่ใช้เมื่อความเร็วลดลง 4 ไมล์/ชั่วโมง (นั่นคือ (x - 4)) = 96 / (x - 4) ตามโจทย์ 96 / (x - 4) - 96 / 1.5x = 16 แก้สมการนี้เราจะได้ x = 8. b ." | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งข้ามชานชาลาที่มีความยาว 140 เมตร ในเวลา 15 วินาที ขบวนรถไฟขบวนเดียวกันข้ามชานชาลาอีกแห่งที่มีความยาว 250 เมตร ในเวลา 20 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ a ) 190 , b ) 88 , c ) 77 , d ) 62 , e ) 52 | กำหนดให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น â € ˜ x â € ™ x + 140 / 15 = x + 250 / 20 4 x + 560 = 3 x + 750 x = 190 m คำตอบ : a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 140 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ข้ามสะพานยาวเท่าไร (หน่วยเป็นเมตร) ถ้าใช้เวลาข้ามสะพาน 30 วินาที a ) 205 , b ) 220 , c ) 235 , d ) 250 , e ) 265 | ความเร็ว = 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 45000 เมตร / 3600 วินาที = 25 / 2 เมตรต่อวินาที ใน 30 วินาที ขบวนรถไฟสามารถวิ่งได้ 25 / 2 * 30 = 375 เมตร 375 = ความยาวของขบวนรถไฟ + ความยาวของสะพาน ความยาวของสะพาน = 375 - 140 = 235 เมตร คำตอบคือ c . | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 7 เด็กชายมาพบกันในงานเลี้ยงรุ่น และแต่ละคนจับมือกันคนละครั้งกับคนอื่นๆ แล้วจะมีการจับมือทั้งหมดกี่ครั้ง a ) 21 , b ) 42 , c ) 43 , d ) 44 , e ) 45 | "n ( n - 1 ) / 2 = 7 * 6 / 2 = 21 คำตอบ : a" | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของเลขจำนวนทั้งหมดระหว่าง 6 ถึง 34 ซึ่งหารด้วย 6 ลงตัว a ) 18 , b ) 20 , c ) 24 , d ) 30 , e ) 21 | คำ solution ค่าเฉลี่ย = ( ( 12 + 18 + 24 + 30 ) / 5 ) = 84 / 4 = 21 . คำตอบ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินต้น 650 รูปiah จะต้องคิดอัตราดอกเบี้ยแบบทบต้นเท่าใด จึงจะได้เงินต้นและดอกเบี้ยรวม 950 รูปiah ใน 5 ปี (a) 3.33% (b) 5.93% (c) 4.33% (d) 5.33% (e) 9.23% | 300 = ( 650 * 5 * r ) / 100 r = 9.23% คำตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อลีโอ आयाตนำสินค้าชิ้นหนึ่ง เขาต้องจ่ายภาษีนำเข้า 7% สำหรับส่วนที่เกินกว่า 1,000 ดอลลาร์ของมูลค่ารวมของสินค้า หากจำนวนภาษีนำเข้าที่ลีโอจ่ายไปคือ 87.50 ดอลลาร์ มูลค่ารวมของสินค้าคือเท่าไร? a) 1,600 ดอลลาร์ b) 1,850 ดอลลาร์ c) 2,250 ดอลลาร์ d) 2,400 ดอลลาร์ e) 2,750 ดอลลาร์ | ให้มูลค่าของสินค้าเป็น x ดอลลาร์ ดังนั้น 0.07(x − 1000) = 87.5 --> x − 1000 = 1250 --> x = 2250. ตอบ: c. | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จอห์นและสตีฟเป็นนักเดินเร็วใน cuộcแข่งขัน จอห์นอยู่ห่างจากสตีฟ 12 เมตรเมื่อเขาเริ่มต้นการเร่งความเร็วสุดท้าย จอห์นวิ่งไปยังเส้นชัยด้วยความเร็ว 4.2 ม./วินาที ในขณะที่สตีฟรักษาวิธีการเดินด้วยความเร็ว 3.7 ม./วินาที ถ้าจอห์นจบการแข่งขัน 2 เมตรข้างหน้าสตีฟ จอห์นใช้เวลานานเท่าใดในการเร่งความเร็วสุดท้าย? a) 13 วินาที b) 17 วินาที c) 26 วินาที d) 34 วินาที e) 28 วินาที | ให้ t เป็นเวลาที่จอห์นใช้ในการเร่งความเร็วสุดท้าย ดังนั้น ตามคำถาม 4.2t = 3.7t + 12 + 2 ---> 0.5t = 14 ---> t = 28 วินาที คำตอบที่ถูกต้องคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีลูกแก้วทั้งหมด 90 ลูกในกล่อง ซึ่งแต่ละลูกเป็นสีแดง เขียว น้ำเงิน หรือขาว ถ้าหยิบลูกแก้ว 1 ลูกจากกล่องแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่จะเป็นสีขาวคือ 1/6 และความน่าจะเป็นที่จะเป็นสีเขียวคือ 1/5 ความน่าจะเป็นที่จะเป็นลูกแก้วสีแดงหรือสีน้ำเงินคือเท่าไร? a) 3/5, b) 7/15, c) 11/15, d) 19/30, e) 23/30 | p (แดงหรือน้ำเงิน) = 1 - p (ขาว) - p (เขียว) = 30/30 - 5/30 - 6/30 = 19/30 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 21 พหุคูณแรกของ 7 คือเท่าไร? a ) 67, b ) 69, c ) 77, d ) 79, e ) 81 | ค่าเฉลี่ยที่ต้องการ = 7 ( 1 + 2 + ... + 21 ) / 21 = ( 7 / 21 ) x ( ( 21 x 22 ) / 2 ) ( เนื่องจากผลรวมของ 21 จำนวนธรรมชาติแรก ) = 77 c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลุงบรูซกำลังอบคุกกี้ช็อกโกแลตชิพ เขาใช้แป้ง 36 ออนซ์ (ไม่มีช็อกโกแลต) และช็อกโกแลต 14 ออนซ์ ถ้าเขาใช้แป้งทั้งหมด แต่ต้องการให้คุกกี้มีช็อกโกแลต 20% เท่านั้น จะมีช็อกโกแลตเหลืออยู่กี่ออนซ์? a) 3, b) 6, c) 7.2, d) 5, e) 9 | คำตอบคือ d. x / x + 36 = 1 / 5 x = 9 14 - 9 = 5 | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเต็ม q จะเรียกว่าเป็นจำนวนเฉพาะอิ่มตัว ถ้าผลคูณของจำนวนเฉพาะบวกที่แตกต่างกันทั้งหมดของ q น้อยกว่ารากที่สองของ q จำนวนเต็มสองหลักที่เป็นจำนวนเฉพาะอิ่มตัวที่มากที่สุดคือจำนวนใด a) 99 , b) 98 , c) 97 , d) 96 , e) 95 | q 96 = 3 * 32 = 3 * 2 ^ 5 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าของ $(4)^{-6}$ เท่ากับเท่าใด a) 1/1008, b) 1/6400, c) 1/6550, d) 1/6660, e) 1/4096 | $(4)^{-6} = 1/(4)^6 = 1/4096$ ดังนั้น คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนหนึ่งในการสอบครั้งหนึ่งคือ 80 หากนักเรียน 5 คนที่มีคะแนนเฉลี่ยในการสอบครั้งนั้นคือ 20 ถูกตัดออก คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนที่เหลือจะเท่ากับ 90 จงหาจำนวนนักเรียนที่สอบ a ) 22 , b ) 35 , c ) 25 , d ) 99 , e ) 21 | ให้จำนวนนักเรียนที่สอบเป็น x คะแนนรวมของนักเรียน = 80x คะแนนรวมของนักเรียน (x - 5) คน = 90(x - 5) 80x - (5 * 20) = 90(x - 5) 350 = 10x => x = 35 คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a มีอายุมากกว่า b อยู่ 2 ปี b มีอายุเป็นสองเท่าของ c ถ้าผลรวมอายุของ a, b และ c เท่ากับ 12 b มีอายุเท่าไร a) 10 ปี b) 4 ปี c) 6 ปี d) 15 ปี e) 16 ปี | สมมติอายุของ c เป็น x ปี ดังนั้นอายุของ b = 2x ปี อายุของ a = (2x + 2) ปี (2x + 2) + 2x + x = 12 5x = 10 x = 2 ดังนั้นอายุของ b = 2x = 4 ปี b) | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
4 เครื่องจักรเหมือนกันทำงานด้วยอัตราคงที่เดียวกันสามารถผลิตขวดได้ทั้งหมด 16 ขวดต่อนาที ในอัตราเดียวกันนี้ 8 เครื่องจักรดังกล่าวสามารถผลิตขวดได้กี่ขวดใน 3 นาที a ) 11 b ) 92 c ) 96 d ) 174 e ) 115 | "มาใช้แนวทางที่ใช้ตัวเลือกคำตอบเพื่อกำจัดเวลาที่สูญเปล่า 16 / 4 = 4 8 เครื่อง = 32 ขวดต่อนาที 3 นาที เท่ากับ 96 ขวด ดูจากคำตอบก็ชัดเจน ... เราสามารถเลือกได้เพียง ( c ) คำตอบที่ถูกต้องคือ c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลต่างของสองจำนวนคือ 1365 เมื่อหารจำนวนที่ใหญ่กว่าด้วยจำนวนที่เล็กกว่าจะได้ผลหารเป็น 6 และเศษ 15 จำนวนที่เล็กกว่าคือเท่าไร ก) 240 ข) 270 ค) 295 ง) 360 จ) 260 | x - y = 1365 หารจำนวนที่ใหญ่กว่าด้วยจำนวนที่เล็กกว่าจะได้ผลหารเป็น 6 และเศษ 15 x / y = 6 ผลหารและ 15 เศษ แปลงเป็น x = 6y + 15 นำ x ไปแทนในสมการข้างต้น 6y + 15 - y = 1365 5y + 15 = 1365 y + 3 = 273 y = 270 คำตอบ : ข | ข | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีกี่หลักที่ต้องการในการหมายเลขหนังสือที่มี 300 หน้า a ) 792 , b ) 684 , c ) 492 , d ) 372 , e ) 340 | 9 หน้าจาก 1 ถึง 9 จะต้องใช้ 9 หลัก 90 หน้าจาก 10 ถึง 99 จะต้องใช้ 90 * 2 = 180 หลัก 300 - ( 90 + 9 ) = 201 หน้าจะต้องใช้ 201 * 3 = 603 หลัก จำนวนหลักทั้งหมดคือ 9 + 180 + 603 = 792 คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนบวกสองจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 5 : 8 ถ้าจำนวนที่ใหญ่กว่าจำนวนที่เล็กกว่า 36 แล้ว จงหาจำนวนที่เล็กกว่า a ) 25 b ) 66 c ) 77 d ) 60 e ) 44 | ให้จำนวนบวกสองจำนวนเป็น 5x และ 8x ตามลำดับ 8x - 5x = 36 3x = 36 => x = 12 => จำนวนที่เล็กกว่า = 5x = 60. คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เบ็กซี่เดินจากจุด ก. ไปยังจุด ข. ระยะทาง 5 ไมล์ ในเวลา 1 ชั่วโมง จากนั้นขี่จักรยานกลับไปยังจุด ก. ตามเส้นทางเดิมด้วยความเร็ว 15 ไมล์ต่อชั่วโมง เบนทำการเดินทางไปกลับแบบเดียวกัน แต่ทำด้วยความเร็วเฉลี่ยครึ่งหนึ่งของเบ็กซี่ เขาใช้เวลาในการเดินทางไปกลับกี่นาที? ก) 40 นาที ข) 80 นาที ค) 120 นาที ง) 160 นาที จ) 180 นาที | เบ็กซี่เดินจากจุด ก. ไปยังจุด ข. ระยะทาง 5 ไมล์ ในเวลา 1 ชั่วโมง จากนั้นขี่จักรยานกลับไปยังจุด ก. ตามเส้นทางเดิมด้วยความเร็ว 15 ไมล์ต่อชั่วโมง เบนทำการเดินทางไปกลับแบบเดียวกัน แต่ทำด้วยความเร็วเฉลี่ยครึ่งหนึ่งของเบ็กซี่ เขาใช้เวลาในการเดินทางไปกลับกี่นาที? ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / เวลาทั้งหมด เรารู้ว่าระยะทางทั้งหมดคือ 5 + 5 (ไปจาก ก. ถึง ข. แล้วจาก ข. ถึง ก.) เวลา = ระยะทาง / ความเร็ว เวลา = 5 / 15 เวลา = 1/3 ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ย = (10) / (1 ชั่วโมง + 1/3 ชั่วโมง) ความเร็วเฉลี่ย (เบ็กซี่) = 10 / 1.33 ดังนั้น หากความเร็วเฉลี่ยของเบนเป็นครึ่งหนึ่งของเบ็กซี่ ความเร็วของเขาคือ 10 / 2.66 นั่นหมายความว่าเขาใช้เวลา 2.66 ชั่วโมงในการเดินทางไปกลับ 10 ไมล์เท่าที่เบ็กซี่ทำ 2.66 ชั่วโมง = ประมาณ 160 นาที ตอบ: ง) 160 | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นาตาชาปีนขึ้นเนินเขา และลงมาตามทางเดิมที่เธอขึ้นไป ใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการไปถึงยอดเขา และ 2 ชั่วโมงในการลงมา ถ้าความเร็วเฉลี่ยของเธอตลอดการเดินทางคือ 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของเธอ (เป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง) ขณะปีนขึ้นไปบนยอดเขาคือเท่าใด? a) 2, b) 2.5, c) 3, d) 3.25, e) 3.5 | ให้ระยะทางถึงยอดเขาเป็น x ดังนั้นระยะทางทั้งหมดที่นาตาชาเดินทางคือ 2x เวลาทั้งหมดคือ 4 + 2 = 6 ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / เวลาที่ใช้ = 2x / 6 = x / 3 ความเร็วเฉลี่ยของการเดินทางทั้งหมดคือ 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง x / 3 = 4 x = 12 กิโลเมตร ความเร็วเฉลี่ยขณะปีนขึ้น = ระยะทาง / เวลา = 12 / 4 = 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าล้อมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 14 ซม. จำนวนรอบที่ล้อจะหมุนเพื่อครอบคลุมระยะทาง 2904 ซม. เท่าไร a ) 22 , b ) 33 , c ) 17 , d ) 12 , e ) 88 | 2 * 22 / 7 * 14 * x = 2904 = > x = 33
ตอบ : b | b | [
"นำไปใช้"
] |
สองลูกบอลทรงกลมวางอยู่บนพื้นสัมผัสกัน ถ้าลูกบอลหนึ่งมีรัศมี 6 เซนติเมตร และจุดสัมผัสอยู่ห่างจากพื้น 10 เซนติเมตร รัศมีของลูกบอลอีกดวง (เป็นเซนติเมตร) คือเท่าไร? ก) 12 ข) 16 ค) 20 ง) 24 จ) 30 | เส้นตรงจะเชื่อมต่อศูนย์กลางของลูกบอลทั้งสองและจุดสัมผัส ทำให้เกิดสามเหลี่ยมคล้ายกัน 4 / 6 = (r - 10) / r 4r = 6r - 60 r = 30 คำตอบคือ จ) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รายได้เฉลี่ยรายเดือนของครอบครัวที่มีสมาชิก 4 คนที่หารายได้คือ 735 รูปี หนึ่งในสมาชิกที่หารายได้เสียชีวิตและด้วยเหตุนี้รายได้เฉลี่ยจึงลดลงเหลือ 650 รูปี รายได้ของผู้ที่เสียชีวิตคือ? a) 692.80 รูปี b) 820 รูปี c) 990 รูปี d) 1385 รูปี e) ไม่มี | รายได้ของผู้ที่เสียชีวิต = รายได้รวมของสมาชิก 4 คน - รายได้รวมของสมาชิกที่เหลือ 3 คน = 735 x 4 - 650 x 3 รูปี = 990 รูปี ตัวเลือกที่ถูกต้อง: c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ในแผนกหนึ่งมีพนักงาน 13 คน มีพนักงาน 1 คน มีเงินเดือนรายปี 38,000 ดอลลาร์ 2 คน มีเงินเดือนรายปี 45,700 ดอลลาร์ต่อคน 2 คน มีเงินเดือนรายปี 42,500 ดอลลาร์ต่อคน 3 คน มีเงินเดือนรายปี 40,000 ดอลลาร์ต่อคน และ 5 คน มีเงินเดือนรายปี 48,500 ดอลลาร์ต่อคน เงินเดือนรายปีมัธยฐานของพนักงานทั้ง 13 คนคือเท่าไร? ก) 38,000 ดอลลาร์ ข) 40,000 ดอลลาร์ ค) 42,500 ดอลลาร์ ง) 45,700 ดอลลาร์ จ) 48,500 ดอลลาร์ | มัธยฐานคือค่าที่อยู่ตรงกลางเมื่อเรียงค่าทั้งหมดตามลำดับจากน้อยไปมาก ในคำถามนี้ ค่าที่ 7 จะเป็นมัธยฐาน (เนื่องจากมีพนักงาน 13 คน) 38, 40, 40, 40, 42.5, 42.5, 45.7 ดังนั้น คำตอบคือ ง | ง | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินก้อนหนึ่งจะต้องได้รับอัตราดอกเบี้ยแบบธรรมดาเท่าไรจึงจะทบต้นเป็นสองเท่าใน 44 ปี a ) 6.54 % , b ) 4.54 % , c ) 8 . 2 % , d ) 4.94 % , e ) 2.27 % | ให้เงินต้น = x . แล้ว , ดอกเบี้ย = x . อัตรา = ( 100 * ดอกเบี้ย ) / ( เงินต้น * เวลา ) = ( 100 * x ) / ( x * 44 ) = 100 / 44 = 2.27 % คำตอบ : e | e | [
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าที่มากที่สุดใน 16 ( 2 / 3 ) % , 2 / 5 และ 0.17 a ) 2 / 3 , b ) 0.17 , c ) 3 / 2 , d ) 0.71 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | 16 ( 2 / 3 ) % = [ ( 50 / 3 ) * ) 1 / 100 ) ] = 1 / 6 = 0.166 , 2 / 15 = 0.133 . ชัดเจนว่า 0.17 มีค่ามากที่สุด . คำตอบคือ b . | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลรวมของจำนวนเต็มคี่ n ตัวแรกคือ $n^2$ ผลรวมของจำนวนเต็มคี่ทั้งหมดระหว่าง 11 ถึง 41 (รวม) คือเท่าไร? a) 351, b) 364, c) 416, d) 424, e) 450 | เราทำการหาผลรวมของจำนวนเต็มคี่ต่อเนื่องตั้งแต่ 11 ถึง 41 1) เริ่มจากการหาผลรวมของจำนวนที่น้อยที่สุดและมากที่สุด: 11 + 41 = 52 2) จากนั้นพิจารณาผลรวมของจำนวนที่น้อยเป็นอันดับสองและมากเป็นอันดับสอง: 13 + 39 = 52 เราจะเห็นว่าไม่มีจำนวนตรงกลาง เราจึงมี 8 กลุ่มของ 52 8 (52) = 416 ตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 25 / 999 = 0.002 , แล้วหลักที่ 81 ทางด้านขวาของจุดทศนิยมในรูปทศนิยมเทียบเท่าของเศษส่วนนี้คือ ? a ) 6 , b ) 5 , c ) 4 , d ) 3 , e ) 2 | 0 . [ u ] 25 [ / u = 0.002002002002 . . . . . ทุกๆ 3 หลักจะเป็น 5 และทุกๆ คูณ 3 จะเป็นหลัก 2 . เนื่องจาก 81 เป็นเลขคูณของ 3 หลักที่ 81 คือ 2 . ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขวด x มีน้ำอยู่ 1/5 ของความจุ ขวด y ซึ่งมีความจุครึ่งหนึ่งของขวด x มีน้ำอยู่ 1/2 ของความจุ ถ้าเทน้ำในขวด y ลงในขวด x ขวด x จะเต็มไปเท่าไรของความจุ? a) 2/5, b) 3/5, c) 7/10, d) 7/20, e) 9/20 | ให้ p เป็นความจุของขวด x ปริมาณน้ำในขวด y คือ 1/2 * p/2 = p/4 ดังนั้นปริมาณน้ำทั้งหมดในขวด x คือ p/5 + p/4 = 9/20 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โดยการเดินทางด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. คนๆ หนึ่งจะถึงที่หมายตรงเวลา เขาครอบคลุมระยะทางสองในสามของระยะทางทั้งหมดในหนึ่งในสามของเวลาทั้งหมด ความเร็วที่เขาควรจะรักษาไว้สำหรับระยะทางที่เหลือเพื่อให้ถึงที่หมายตรงเวลาคือเท่าใด? a ) 25 กม./ชม. b ) 40 กม./ชม. c ) 35 กม./ชม. d ) 46 กม./ชม. e ) 50 กม./ชม. | ให้เวลาที่ใช้ในการเดินทางถึงที่หมายเป็น 3x ชั่วโมง ระยะทางทั้งหมด = 80 * 3x = 240x กม. เขาครอบคลุมระยะทาง 2/3 * 240x = 160x กม. ในเวลา 1/3 * 3x = x ชั่วโมง ดังนั้นระยะทางที่เหลือ 80x กม. เขาต้องครอบคลุมในเวลา 2x ชั่วโมง ความเร็วที่ต้องการ = 80x / 2x = 40 กม./ชม. ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองพนักงาน m และ n ได้รับค่าจ้างรวม $594 ต่อสัปดาห์จากนายจ้าง หาก m ได้รับค่าจ้าง 120 เปอร์เซ็นต์ของค่าจ้างที่ n ได้รับ n ได้รับค่าจ้างต่อสัปดาห์เท่าไร a) $240, b) $250, c) $260, d) $270, e) $280 | 1.2n + n = 594 2.2n = 594 n = 270 คำตอบคือ d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไม่รวมการหยุดรถ บัสวิ่งด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. และรวมการหยุดรถด้วยความเร็ว 42 กม./ชม. บัสหยุดนานกี่นาทีต่อชั่วโมง? a) 10 นาที b) 7 นาที c) 8.2 นาที d) 9.6 นาที e) 40 นาที | เนื่องจากการหยุดรถ บัสวิ่งได้น้อยลง 8 กิโลเมตร เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 9 กิโลเมตร = (8 / (50 x 60)) นาที = 9.6 นาที | d | [
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับสองในห้าของรัศมีของวงกลม รัศมีของวงกลมเท่ากับด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งมีพื้นที่ 900 ตารางหน่วย พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า (เป็นตารางหน่วย) คือเท่าไร ถ้าความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 10 หน่วย? a) 140 ตารางหน่วย b) 120 ตารางหน่วย c) 187 ตารางหน่วย d) 607 ตารางหน่วย e) 815 ตารางหน่วย | กำหนดให้พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 900 ตารางหน่วย => ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = √900 = 30 หน่วย รัศมีของวงกลม = ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 30 หน่วย ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 2/5 * 30 = 12 หน่วย กำหนดให้ความกว้าง = 10 หน่วย พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = ฐาน x ความสูง = 12 * 10 = 120 ตารางหน่วย ตอบ: b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าราคาของหนังสือเล่มหนึ่งลดลง 20% แล้วเพิ่มขึ้น 20% การเปลี่ยนแปลงสุทธิของราคาจะเป็นเท่าใด: a) 10, b) 388, c) 4, d) 29, e) 22 | คำอธิบาย: สมมติว่าราคาเดิมคือ 100 บาท ลดลง 20% = 80 บาท จากนั้นเพิ่มขึ้น 20% จาก 80 บาท = 80 + 16 = 96 บาท การเปลี่ยนแปลงสุทธิของราคา = 100 - 96 = 4 คำตอบ: c | c | [
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.