question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
มีค่าจำนวนเต็ม $x$ กี่ค่าที่สอดคล้องกับอสมการ $1 < 3x + 5 < 17$ a) สอง b) สาม c) สี่ d) ห้า e) หก | อสมการที่กำหนดคือ $1 < 3x + 5 < 17$ สามารถลดรูปได้เป็น $-4 < 3x < 12$ และสุดท้าย $-4/3 < x < 4$ ดังนั้น $x$ สามารถมีค่าจำนวนเต็มได้ 5 ค่า คือ -1, 0, 1, 2, 3 คำตอบที่ถูกต้องคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ส่วนหนึ่งของสารละลาย 85% ถูกแทนที่ด้วยปริมาณสารละลาย 30% ที่เท่ากัน ผลลัพธ์ที่ได้คือสารละลาย 40% ส่วนใดของสารละลายเดิมถูกแทนที่? a) 5/11, b) 6/11, c) 7/11, d) 9/11, e) 13/6 | นี่เป็นโจทย์ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก สมมติว่า x% ของสารละลายถูกแทนที่ - - > เทียบปริมาณสารเคมี: 0.85(1 - x) + 0.3x = 0.4 - - > x = 9/11. คำตอบ: d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลูกบาสเกตบอลถูกปล่อยจากความสูง 30 ฟุต หากมันเด้งกลับขึ้นไปสูงครึ่งหนึ่งของความสูงก่อนหน้า และหยุดเด้งหลังจากกระทบพื้นเป็นครั้งที่สี่ แล้วลูกบอลจะเดินทางทั้งหมดกี่ฟุตหลังจากเด้ง 3 ครั้งเต็ม a ) 50 , b ) 82.5 , c ) 60 , d ) 75 , e ) 80 | ระยะทางเริ่มต้น = 30 ฟุต ครั้งแรกเด้ง = 15 ฟุตขึ้น + 15 ฟุตลง = 30 ฟุต ครั้งที่สองเด้ง = 7.5 ฟุตขึ้น + 7.5 ฟุตลง = 15 ฟุต ครั้งที่สามเด้ง = 3.75 ฟุตขึ้น + 3.75 ฟุตลง = 7.5 ฟุต ระยะทางทั้งหมดที่เคลื่อนที่ = 30 + 30 + 15 + 7.5 = 82.5 คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักปั่นจักรยานสองคนเริ่มต้นบนลู่วงกลมจากจุดเดียวกัน แต่ไปในทิศทางตรงกันข้ามด้วยความเร็ว 7 ม./วินาที และ 8 ม./วินาที ตามลำดับ ถ้าเส้นรอบวงของวงกลมคือ 600 เมตร หลังจากเวลาเท่าใดพวกเขาจะมาพบกันที่จุดเริ่มต้น? a) 20 วินาที b) 15 วินาที c) 30 วินาที d) 50 วินาที e) 40 นาที | พวกเขาจะพบกันทุกๆ 600 / (7 + 8) = 40 วินาที ตอบ e | e | [
"นำไปใช้"
] |
กำไรเฉลี่ยต่อวันของพ่อค้าคนหนึ่งในเดือนที่มี 30 วันคือ 350 รูปี หากกำไรเฉลี่ยสำหรับ 15 วันแรกคือ 275 รูปี กำไรเฉลี่ยสำหรับ 15 วันสุดท้ายจะเป็นเท่าไร a) 200 รูปี b) 350 รูปี c) 275 รูปี d) 425 รูปี e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | กำไรเฉลี่ยจะเป็น: 350 = (275 + x) / 2 เมื่อแก้สมการ x = 425. ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า x : y = 1 : 3 จงหาค่าของ ( 2 x + 3 y ) : ( 5 x – y ) a ) 11 : 3 , b ) 11 : 2 , c ) 3 : 2 , d ) 7 : 2 , e ) 9 : 5 | คำอธิบาย: กำหนด x / y = 1 / 3 ( 2 x + 3 y ) / ( 5 x – y ) = ( 2 * 1 + 3 * 3 ) : ( 5 * 1 – 3 ) = 11 : 2 คำตอบ: b | b | [
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 100 เมตร และ 200 เมตร ห่างกัน 100 เมตร พวกมันเริ่มเคลื่อนที่เข้าหากันบนรางขนานด้วยความเร็ว 18 กม./ชม. และ 72 กม./ชม. ใช้เวลานานเท่าใด ก่อนที่รถไฟจะข้ามกัน? ก) 8, ข) 16, ค) 11, ง) 12, จ) 21 | ความเร็วสัมพัทธ์ = (18 + 72) * 5 / 18 = 25 ม./วินาที เวลาที่ต้องการ = d / s = (100 + 100 + 200) / 25 = 400 / 25 = 16 วินาที คำตอบ: ข | ข | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a ทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 14 วัน เมื่อ a ทำงานไป 2 วัน b เข้าร่วมทำงานด้วย ถ้าทำงานเสร็จใน 8 วัน b จะทำงานเสร็จคนเดียวในกี่วัน a ) 18 , b ) 77 , c ) 66 , d ) 55 , e ) 14 | "8 / 14 + 6 / x = 1 x = 14 วัน คำตอบ : e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในร้านอาหารกำไรเป็น 150% ของต้นทุน ถ้าต้นทุนเพิ่มขึ้น 12% แต่ราคาขายคงที่ กำไรจะเป็นประมาณร้อยละเท่าใดของราคาขาย a) 30% b) 55% c) 90% d) 100% e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: สมมติต้นทุน = 100 บาท ดังนั้นกำไร = 150 บาท ราคาขาย = 250 บาท ต้นทุนใหม่ = 112% ของ 100 บาท = 112 บาท ราคาขายใหม่ = 250 บาท กำไร = 250 - 112 = 138 บาท ร้อยละกำไร = (138 / 250 * 100)% = 55% คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีนักหมากรุก 8 คนเข้าร่วมการแข่งขัน ทุกคนจะต้องแข่งขัน 2 ครั้งกับแต่ละคู่แข่งของเขา จะมีการแข่งขันทั้งหมดกี่นัด? a ) 66 , b ) 52 , c ) 58 , d ) 55 , e ) 56 | แม้ว่า $2 * ( 8 c 2 )$ จะเป็นวิธีการที่ถูกต้องในการทำ แต่สำหรับผู้ที่เหมือนฉันที่พบว่าการเรียงสับเปลี่ยน การผสม และความน่าจะเป็นเป็นเรื่องฝันร้าย วิธีที่ง่ายกว่าสามารถใช้ได้ คนแรกต้องเล่น 2 นัดกับคนอื่น ๆ อีก 7 คน ดังนั้นเขาจะเล่น 14 นัด เช่นเดียวกัน คนที่สองต้องเล่นกับคนอื่น ๆ อีก 6 คน เนื่องจากเขาได้เล่น 2 เกมกับคนแรกแล้ว ดังนั้นเขาจึงเล่น 12 นัด การดำเนินการนี้จะดำเนินต่อไป และจำนวนนัดทั้งหมดคือ 14 + 12 + 10 ... + 2 14 + 12 + ... + 2 = 2 ( 7 + 6 + ... + 1 ) = 2 ( ( 7 * 8 ) / 2 ) = 7 * 8 = 56. ตอบ: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านค้าขายผ้า 400 เมตร ราคา 18,000 บาท 손 5 บาทต่อเมตร จงหาต้นทุนต่อเมตรของผ้า a ) 20 บาท b ) 43 บาท c ) 50 บาท d ) 70 บาท e ) 40 บาท | c 50 บาท sp ต่อเมตร = 18000 / 400 = 45 บาท 손ต่อเมตร = 5 บาท cp ต่อเมตร = 45 + 5 = 50 บาท | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูที่มีด้านยาว 5 และฐานยาว 10 และ 16 เท่ากับเท่าใด a ) 48 , b ) 40 , c ) 52 , d ) 54 , e ) 58 | รูปสี่เหลี่ยมคางหมูที่มีด้านเท่ากัน แสดงว่าถ้าเราลากเส้นตั้งฉากจากจุดยอดของด้านที่สั้นกว่า ฐานยาว 16 จะถูกแบ่งออกเป็น 3 ส่วน = 10 , 3 และ 3 ( ทำให้เกิดรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสและรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 2 รูป) สำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ความสูงจะเท่ากับ ( 5 ^ 2 - 3 ^ 2 ) ^ 1 / 2 = 4 และพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู = 1 / 2 ( b 1 + b 2 ) h = 1 / 2 * 26 * 4 = 52 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาเงินต้นที่ให้ดอกเบี้ย साधारण 20 รูปี และดอกเบี้ยทบต้น 25 รูปี ใน 2 ปี โดยอัตราดอกเบี้ยต่อปีเท่ากัน a) 40 รูปี b) 48 รูปี c) 49 รูปี d) 20 รูปี e) 60 รูปี | คำอธิบาย: ดอกเบี้ยธรรมดาใน 2 ปี = 20 รูปี, ดอกเบี้ยธรรมดาใน 1 ปี = 10 รูปี ดอกเบี้ยทบต้นใน 2 ปี = 25 รูปี อัตราดอกเบี้ยต่อปี = [(ดอกเบี้ยทบต้น - ดอกเบี้ยธรรมดา) / (ดอกเบี้ยธรรมดาใน 1 ปี)] * 100 = [(25 - 20) / 10] * 100 = 50% ต่อปี สมมติเงินต้นเป็น x เวลา = t = 2 ปี อัตราดอกเบี้ย = 50% ต่อปี ดอกเบี้ยธรรมดา = (Prt / 100) 20 = (x * 50 * 2) / 100 x = 40 รูปี ตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เสื้อตัวหนึ่งลดราคาเหลือ 60% ของราคาเดิม ต่อมาอีกหนึ่งสัปดาห์ ราคาลดอีก 10% ราคาสุดท้ายเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาเดิม ก) 72% ข) 70% ค) 52% ง) 50% จ) 28% | สมมุติราคาเดิมเป็น 100 ราคาลดครั้งแรกเหลือ 60 จากนั้นลดอีก 10% คือ 60 - 6 = 54 ดังนั้นราคาสุดท้ายเป็น 54% ของราคาเดิม คำตอบคือ ค | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คณะกรรมการกำลังพิจารณาภาพยนตร์ขาวดำทั้งหมด 20x เรื่อง และภาพยนตร์สี 6y เรื่อง สำหรับเทศกาลภาพยนตร์ หากคณะกรรมการเลือกภาพยนตร์ขาวดำ y/x% และเลือกภาพยนตร์สีทั้งหมด เศษส่วน e ของภาพยนตร์ที่คัดเลือกเป็นภาพยนตร์สีคือเท่าใด? a) 1/130 b) 1/5 c) 3/13 d) 10/13 e) 30/31 | มันคือ y/x เปอร์เซ็นต์ ไม่ใช่ y/x ถ้า x = 20 และ y = 10 แล้ว: 20x = 400 ภาพยนตร์ขาวดำ; 6y = 60 ภาพยนตร์สี y/x% = 10/20% = 0.5% ของภาพยนตร์ขาวดำ ดังนั้นภาพยนตร์ขาวดำ 2 เรื่อง และภาพยนตร์สีทั้งหมด 60 เรื่อง รวมเป็น 62 เรื่องที่ถูกคัดเลือก ภาพยนตร์สีจึงประกอบด้วย e = 60/62 = 30/31 ของภาพยนตร์ที่ถูกคัดเลือก คำตอบ: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ไฟฉายบนยอดหอคอยเฝ้าระวังหมุน 3 รอบต่อนาที ความน่าจะเป็นที่ชายคนหนึ่งปรากฏตัวใกล้หอคอยจะอยู่ในที่มืดอย่างน้อย 10 วินาทีเท่าไร a) 1/4 b) 1/3 c) 1/2 d) 2/3 e) 3/4 | 3 รอบต่อนาที = 1 รอบทุกๆ 20 วินาที ดังนั้น ไม่ว่าใครจะปรากฏตัวที่หอคอยก็จะไม่สามารถอยู่ในที่มืดได้นานเกิน 20 วินาที นี่จะเป็นจำนวนความเป็นไปได้ทั้งหมดของเรา กล่าวคือ ตัวส่วน p (ชายอยู่ในที่มืดอย่างน้อย 5 วินาที) = 1 - p (ชายอยู่ในที่มืดสูงสุด 10 วินาที) = 1 - 10/20 = 1 - 1/2 = 1/2 หรืออีกวิธีหนึ่งคือ p (ชายอยู่ในที่มืดอย่างน้อย 5 วินาที) เช่นเดียวกับการกล่าวว่าเขาอยู่ในที่มืดได้ 5, 6, 7... ไปจนถึง 20 วินาที เพราะนั่นคือค่าสูงสุด ในวิธีนี้จะเป็น 10/20 วินาที = 1/2 ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีรองเท้าสีแดง 6 คู่ และรองเท้าสีเขียว 4 คู่ ถ้าหยิบรองเท้าสีแดงมา 2 คู่ ความน่าจะเป็นที่จะได้รองเท้าสีแดงคือเท่าไร a) 1/3, b) 1/4, c) 1/2, d) 1/5, e) 1/6 | หยิบรองเท้าสีแดง 2 คู่ ความน่าจะเป็นคือ 6C2 จากรองเท้าทั้งหมด 10 คู่ ความน่าจะเป็นของการหยิบรองเท้าสีแดง 2 คู่ คือ 6C2 / 10C2 = 1/3 ดังนั้นคำตอบคือ a | a | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนหนึ่งถูกคูณสองแล้วบวก 7 ถ้าผลลัพธ์ถูกคูณสามจะได้ 99 จำนวนนั้นคือเท่าไร a ) 8 , b ) 10 , c ) 14 , d ) 13 , e ) 16 | คำอธิบาย : = > 3 ( 2 x + 7 ) = 99 = > 2 x + 7 = 33 = > x = 13 เลือก d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทุกปีจำนวนเงินจะเพิ่มขึ้น 1/8 ของตัวมันเอง หากมูลค่าปัจจุบันคือ 32,000 รูปี จะมีมูลค่าเท่าไรหลังจากสองปี a) 81,000 b) 33,888 c) 77,678 d) 200,988 e) 40,500 | 32,000 * 9 / 8 * 9 / 8 = 40,500 ตอบ: e | e | [
"นำไปใช้"
] |
จากนักเรียน 450 คนในโรงเรียน 325 คนเล่นฟุตบอล 175 คนเล่นคริกเก็ต และ 50 คนไม่เล่นฟุตบอลหรือคริกเก็ตเลย มีนักเรียนกี่คนที่เล่นทั้งฟุตบอลและคริกเก็ต? a) 75 b) 100 c) 125 d) 150 e) ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย: นักเรียนที่เล่นคริกเก็ต, n(A) = 325 นักเรียนที่เล่นฟุตบอล, n(B) = 175 นักเรียนทั้งหมดที่เล่นอย่างใดอย่างหนึ่งหรือทั้งสองอย่าง, = n(A ∪ B) = 450 − 50 = 400 จำนวนที่ต้องการ, n(A ∩ B) = n(A) + n(B) − n(A ∪ B) = 325 + 175 − 400 = 100 ตัวเลือก b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งขันวิ่ง 200 เมตร a วิ่งครบระยะทางใน 45 วินาที และ b วิ่งครบระยะทางใน 60 วินาที ในการแข่งขันครั้งนี้ a ชนะ b โดย: a ) 20 เมตร, b ) 50 เมตร, c ) 45 เมตร, d ) 60 เมตร, e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ระยะทางที่ b วิ่งได้ใน 15 วินาที = ( 200 / 60 x 15 ) เมตร = 50 เมตร ดังนั้น a ชนะ b โดย 50 เมตร | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ไม้ตีคริกเก็ตถูกขายไปในราคา $900 โดยได้กำไร $300 เปอร์เซ็นต์กำไรจะเป็นเท่าไร a) 24% b) 25% c) 30% d) 50% e) 40% | "300 / ( 900 - 300 ) = 50 % . คำตอบ : d" | d | [
"ประยุกต์"
] |
นักเรียนคนหนึ่งเลือกจำนวนหนึ่ง คูณด้วย 7 จากนั้นลบ 150 จากผลลัพธ์ และได้ 130 เขาเลือกจำนวนใด? a ) 40 , b ) 42 , c ) 44 , d ) 46 , e ) 48 | ให้ x เป็นจำนวนที่เขาเลือก จากนั้น 7 ⋅ x − 150 = 130 7x = 280 x = 40 คำตอบที่ถูกต้อง a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รายได้เฉลี่ยรายเดือนของครอบครัวที่มีสมาชิก 4 คนที่หารายได้คือ 735 รูปี หนึ่งในสมาชิกที่หารายได้เสียชีวิตและด้วยเหตุนี้รายได้เฉลี่ยจึงลดลงเหลือ 550 รูปี รายได้ของผู้เสียชีวิตคือ? a) 692.80 รูปี b) 820 รูปี c) 990 รูปี d) 1385 รูปี e) ไม่มี | รายได้ของผู้เสียชีวิต = รายได้รวมของสมาชิก 4 คน - รายได้รวมของสมาชิกที่เหลือ 3 คน = 735 x 4 - 550 x 3 = 1290 รูปี ตัวเลือกที่ถูกต้อง: e | e | [
"ประยุกต์"
] |
แต่ละจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 15 ถูกเขียนลงบนบัตรดัชนีแยกต่างหากและใส่ไว้ในกล่อง ถ้าหยิบการ์ดออกจากกล่องแบบสุ่มโดยไม่คืนกลับ จำนวนการ์ดที่ต้องหยิบเพื่อให้แน่ใจว่าผลคูณของจำนวนเต็มทั้งหมดที่หยิบได้เป็นจำนวนคู่เท่าใด a ) 9 , b ) 12 , c ) 11 , d ) 10 , e ) 3 | จากจำนวนเต็มทั้งหมด 15 จำนวน มีจำนวนคี่ 8 จำนวน และจำนวนคู่ 7 จำนวน ถ้าต้องการให้แน่ใจว่าผลคูณของจำนวนเต็มทั้งหมดที่หยิบได้เป็นจำนวนคู่ เราต้องแน่ใจว่ามีจำนวนคู่อย่างน้อยหนึ่งจำนวน ในกรณีที่เลวร้ายที่สุด: 1. เราจะหยิบจำนวนคี่ทีละจำนวน จนกว่าจะหยิบจำนวนคี่ทั้งหมด 8 จำนวน 2. จำนวนที่ 9 จะเป็นจำนวนคู่ตัวแรก ดังนั้นเราต้องหยิบอย่างน้อย 9 จำนวนเพื่อให้แน่ใจว่าเราจะได้จำนวนคู่หนึ่งจำนวน และผลคูณของจำนวนเต็มทั้งหมดที่หยิบได้เป็นจำนวนคู่ ดังนั้น คำตอบจะเป็น 9 (a) | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประเมินค่าของ: ( 1 - 1 / 10 ) ( 1 - 1 / 11 ) ( 1 - 1 / 12 ) . . . ( 1 - 1 / 99 ) ( 1 - 1 / 100 ) a ) 5 / 100 , b ) 6 / 100 , c ) 7 / 100 , d ) 8 / 100 , e ) 9 / 100 | ( 1 - 1 / 10 ) ( 1 - 1 / 11 ) ( 1 - 1 / 12 ) . . . ( 1 - 1 / 99 ) ( 1 - 1 / 100 ) = ( 9 / 10 ) ( 10 / 11 ) ( 11 / 12 ) . . . ( 98 / 99 ) ( 99 / 100 ) = 9 / 100 : simplify คำตอบที่ถูกต้องคือ e | e | [
"ประยุกต์"
] |
210 นักศึกษาในมหาวิทยาลัยถูกสำรวจว่าพวกเขาชอบคอมพิวเตอร์ยี่ห้อ Windows หรือ Mac มากกว่า 90 นักศึกษาให้ข้อมูลว่าพวกเขาชอบ Mac มากกว่าคอมพิวเตอร์ยี่ห้อ Windows หนึ่งในสามของนักศึกษาที่ชอบ Mac มากกว่า Windows ชอบทั้งสองยี่ห้อเท่ากัน 60 นักศึกษาไม่มีความชอบ มีนักศึกษาจำนวนเท่าไรในแบบสำรวจนี้ที่ชอบคอมพิวเตอร์ยี่ห้อ Windows มากกว่า Mac? a) 25, b) 40, c) 50, d) 60, e) 75 | 210 = 90 ( Mac ) + x ( Windows ) + 60 ( ทั้งสอง ) => x = 60 คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อมีบุคคลอายุ 39 ปี เข้าร่วมกลุ่มของบุคคล n คน อายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 2 ปี เมื่อมีบุคคลอายุ 15 ปี เข้าร่วมแทน อายุเฉลี่ยจะลดลง 1 ปี ค่าของ n คือเท่าใด? ก) 7 ข) 8 ค) 9 ง) 10 จ) 11 | วิธีแก้ปัญหาที่เรียบง่ายและสง่างาม เนื่องจากการบวก 39 จะเลื่อนค่าเฉลี่ยไป 2 และการบวก 15 จะเลื่อนค่าเฉลี่ยไป 1 ในอีกด้านหนึ่ง ค่าเฉลี่ยจะอยู่ระหว่าง 39 และ 15 ในอัตราส่วน 2:1 39 - 15 = 24 24 หารด้วย 3 เท่ากับ 8 ซึ่งหมายความว่าค่าเฉลี่ยของพจน์ n คือ 15 + 8 = 23 ตอนนี้ จากข้อความแรก เมื่อบุคคลอายุ 39 ปี เข้าร่วมกลุ่มของบุคคล n คน อายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 2 ปี n * 23 + 39 = 25 * (n + 1) n = 7 คำตอบ (ก) | ก | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
210 นักเรียนถูกสำรวจว่าพวกเขาชอบคอมพิวเตอร์ยี่ห้อ Windows หรือ Mac มากกว่ากัน 60 นักเรียนกล่าวว่าพวกเขาชอบ Mac มากกว่าคอมพิวเตอร์ Windows จำนวนนักเรียนที่ชอบทั้งสองยี่ห้อเท่ากับหนึ่งในสามของจำนวนนักเรียนที่ชอบ Mac มากกว่า Windows 90 นักเรียนไม่มีความชอบ มีจำนวนนักเรียนกี่คนที่ชอบคอมพิวเตอร์ Windows มากกว่า Mac ในการสำรวจครั้งนี้? a) 25 b) 40 c) 50 d) 60 e) 75 | เราทราบว่ามี 60 นักเรียนกล่าวว่าชอบ Mac มากกว่า Windows ซึ่งหมายความว่า 60 คนชอบ Mac แต่ไม่ชอบ Windows ดังนั้นจำนวนนักเรียนที่ชอบ Mac (p(a) ตามที่คุณเขียน) ไม่เท่ากับ 60 เท่ากับ 60 + 20 (20 คือจำนวนนักเรียนที่ชอบทั้งสองยี่ห้อเท่ากัน) นอกจากนี้เรายังถูกขอให้หาจำนวนนักเรียนที่ชอบ Windows มากกว่า Mac ดังนั้นหากคุณกำหนด x เป็นจำนวนนักเรียนที่ชอบ Windows คุณควรคำนวณ x - 20 ดังนั้นหากเราใช้สูตรของคุณควรเป็น: 210 = { Mac } + { Windows } - { ทั้งสอง } + { ไม่มี } = (60 + 20) + x - 20 + 90 -> x = 60 (จำนวนนักเรียนที่ชอบ Windows) -> จำนวนนักเรียนที่ชอบ Windows มากกว่า Mac คือ x - 20 = 40 | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินต้นที่ให้ผลตอบแทนเป็น 5913 รูปี ใน 3 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 6 1/4% ต่อปี คิดเป็นดอกเบี้ยทบต้นแบบทบต้นต่อปี คือเท่าใด? a) 3096 รูปี b) 4076 รูปี c) 4085 รูปี d) 4096 รูปี e) 5096 รูปี | เงินต้น = [ 5913 / ( 1 + 25 / ( 4 * 100 ) ) ^ 3 ] = 5913 * 16 / 17 * 16 / 17 * 16 / 17 = 5096 รูปี. ตอบ: e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในจำนวนนักศึกษา 400 คน 51% ศึกษา sosiology 46% ศึกษา mathematics และ 40% ศึกษา biology ถ้า 34% ของนักศึกษาศึกษา mathematics และ sociology พร้อมกัน จงหาจำนวนนักศึกษาสูงสุดที่ศึกษา biology แต่ไม่ศึกษา mathematics หรือ sociology | ฉันอยากจะเพิ่มคำอธิบายเล็กน้อยหลังจากขั้นตอนที่คุณคำนวณว่าจำนวนนักศึกษาที่ศึกษาทั้ง mathematics และ sociology เท่ากับ 136 โดยใช้การวิเคราะห์ของคุณ: เราเห็นว่าจำนวนนักศึกษาที่ศึกษาระดับ mathematics หรือ sociology เท่ากับ 184 + 204 - 136 = 252 ดังนั้นในภาพที่เราเห็นว่าจำนวนนักศึกษาในบริเวณที่มีเส้นขอบสีดำเท่ากับ 252 สมมติว่าจำนวนนักศึกษาที่ศึกษาเฉพาะ biology เท่ากับ b (นี่คือจำนวนที่เราต้องเพิ่มให้มากที่สุด) และสมมติว่าจำนวนนักศึกษาที่ไม่ศึกษาทั้งสามวิชา นั่นคือจำนวนนักศึกษาในพื้นที่ว่าง = w เนื่องจากจำนวนนักศึกษาทั้งหมดเท่ากับ 400 เราสามารถเขียนได้: 252 + b + w = 400 หรือ b + w = 400 - 252 = 148 นั่นคือ b = 148 - w ดังนั้นค่าสูงสุดของ b จะเกิดขึ้นเมื่อ w = 0 นี่คือวิธีที่เราได้ค่าสูงสุดของ b = 148 | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ ( 0.0077 ) ( 3.6 ) / ( 0.04 ) ( 0.1 ) ( 0.007 ) และเลือกคำตอบที่ถูกต้อง a ) 0.099 , b ) 0.0099 , c ) 9.9 , d ) 990 , e ) 99 | "( 0.0077 ) ( 3.6 ) / ( 0.04 ) ( 0.1 ) ( 0.007 ) = 0.0077 * 360 / 4 * ( 0.1 ) ( 0.007 ) = 0.077 * 90 / 1 * 0.007 = 77 * 90 / 7 = 11 * 90 = 990 คำตอบ : d" | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนเงิน 2769 บาท ถูกปล่อยกู้เป็นสองส่วน โดยที่ดอกเบี้ยของส่วนแรกในอัตรา 3% ต่อปี เป็นเวลา 8 ปี เท่ากับดอกเบี้ยของส่วนที่สองในอัตรา 5% ต่อปี เป็นเวลา 3 ปี จงหาจำนวนเงินของส่วนที่สอง a ) 1642 , b ) 1640 , c ) 1632 , d ) 2789 , e ) 1704 | "( x * 8 * 3 ) / 100 = ( ( 2769 - x ) * 3 * 5 ) / 100 24 x / 100 = 41535 / 100 - 15 x / 100 39 x = 41535 = > x = 1065 จำนวนเงินของส่วนที่สอง = 2769 – 1065 = 1704 คำตอบ : e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในร้านขายขนมแห่งหนึ่ง 22% ของลูกค้าถูกจับได้ว่าชิมขนมและถูกปรับเป็นจำนวนเล็กน้อย แต่ 12% ของลูกค้าที่ชิมขนมไม่ได้ถูกจับ ลูกค้าทั้งหมดที่ชิมขนมคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ ? a) 22% b) 23% c) 24% d) 25% e) 34% | เนื่องจาก 12% ของลูกค้าที่ชิมขนมไม่ได้ถูกจับ ดังนั้น 88% ของลูกค้าที่ชิมขนมถูกจับ : { % ของลูกค้าที่ชิมขนม } * 0.88 = 0.22 ; { % ของลูกค้าที่ชิมขนม } = 0.25. คำตอบ : d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หาตัวเลขอีกตัวหนึ่ง ถ้า ห.ร.ม. ของจำนวนสองจำนวนคือ 12 และ ค.ร.น. คือ 600 และจำนวนหนึ่งคือ 120 a) 100, b) 60, c) 120, d) 200, e) 150 | ตัวเลขอีกตัวหนึ่ง = 12 * 600 / 120 = 60 คำตอบคือ b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
66.2 คือร้อยละเท่าใดของ 1000? a) 6.62, b) 66.2, c) 662, d) 0.662, e) 0.0662 | สมมติว่า 1000 คือ 100% สมมติ 'x' คือค่าที่เราต้องการหา 1000 = 100% และ x% = 66.2 ดังนั้น 100 / x = 1000 / 66.2 100 / x = 15.105 x = 6.62 a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนน้อยที่สุดซึ่งเมื่อหารด้วย 56 , 78 จะเหลือเศษ 3 แต่เมื่อหารด้วย 9 จะไม่มีเศษ a ) 9632 , b ) 7896 , c ) 8741 , d ) 1683 , e ) 8523 | c . l . m ของ 5,6 , 7,8 = 840 จำนวนที่ต้องการมีรูปแบบ 840k + 3 ค่า k น้อยที่สุดที่ทำให้ ( 840k + 3 ) หารด้วย 9 ลงตัวคือ k = 2 จำนวนที่ต้องการ = ( 840 * 2 + 3 ) = 1683 ตอบ ( d ) | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 21 เทอมแรกของ 8 เท่ากับเท่าใด a ) 70, b ) 77, c ) 79, d ) 81, e ) 88 | ค่าเฉลี่ยที่ต้องการ = 8 ( 1 + 2 + ... + 21 ) / 21 = ( 8 / 21 ) x ( ( 21 x 22 ) / 2 ) ( เนื่องจากผลรวมของ 21 จำนวนธรรมชาติแรก ) = 88 e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
การลบ 4% ของ a ออกจาก a เท่ากับการคูณ a ด้วยเท่าใด? a) 0.96, b) 9.4, c) 0.094, d) 94, e) ไม่มี | ให้ a - 4% ของ a = ab ⇒ (96 x a) / 100 = ab ∴ b = 0.96 ตัวเลือกที่ถูกต้อง: a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าการดำเนินการ x นิยามโดย a x b = ( b - a ) ^ 2 / a ^ 2 สำหรับจำนวน a และ b ทั้งหมด และ a ≠ 0 แล้ว − 1 x ( 1 x − 1 ) = a ) − 1 , b ) 0 , c ) 1 , d ) 25 , e ) 29 | เมื่อแก้วงเล็บด้านในเราจะได้ 4 จากนั้นเราจะได้สมการเป็น - 1 x 4 โดย b = 4 และ a = - 1 ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a ทำงานเร็วกว่า b สามเท่า และทั้งสองคนทำงานร่วมกันเสร็จใน 15 วัน a คนเดียวจะทำงานเสร็จในกี่วัน? a ) 36, b ) 20, c ) 28, d ) 54, e ) 45 | งานของ a ใน 1 วัน = 1 / x งานของ b ใน 1 วัน = 1 / 3x งานของ a + b ใน 1 วัน = 1 / x + 1 / 3x = 1 / 15 = 3 + 1 / 3x = 4 / 3x = 1 / 15 x = 15 * 4 / 3 = 20 คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาผลคูณของค่าประจำหลักและค่าสัมบูรณ์ของ 4 ในเลข 20468 ? a ) 1000 , b ) 1100 , c ) 1200 , d ) 1300 , e ) 1600 | ค่าประจำหลักของ 4 = 4 x 100 = 400 ค่าหน้าที่ของ 4 = 4 ดังนั้น = 4 x 400 = 1600 e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มาร์เชลลา มีรองเท้า 20 คู่ ถ้าเธอสูญเสียรองเท้า 9 ตัว จำนวนคู่รองเท้าที่มากที่สุดที่เธอจะเหลือคือเท่าไร? a) 21 b) 20 c) 19 d) 16 e) 15 | มาร์เชลลา มีรองเท้า 20 คู่ และสูญเสียรองเท้า 9 ตัว เพื่อที่จะลดการสูญเสียคู่รองเท้าที่เหมือนกันมากที่สุด เราต้องการให้มาร์เชลลาสูญเสียคู่รองเท้าที่เหมือนกันมากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ซึ่งจะทำให้ได้ 4 คู่ที่เหมือนกัน และ 1 รองเท้าที่เหลือ (ทำลาย 5 คู่ของรองเท้า) 20 คู่ของรองเท้า ลบด้วย 5 คู่ที่ 'ถูกทำลาย' จะเหลือ 15 คู่ที่ยังคงเป็นไปตามข้อกำหนด คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ล้อรูเล็ตขนาดเล็กถูกแบ่งออกเป็น 10 ส่วนเท่าๆ กัน โดยแต่ละส่วนมีจำนวนเต็มที่แตกต่างกันตั้งแต่ 1 ถึง 10 เมื่อหมุนล้อ ลูกบอลจะสุ่มกำหนดส่วนที่ชนะโดยการหยุดอยู่ในส่วนนั้น หากหมุนล้อ 5 ครั้ง ความน่าจะเป็นโดยประมาณที่ผลคูณของจำนวนเต็ม 5 ส่วนที่ชนะจะเป็นจำนวนคู่คือเท่าใด? a) 50% b) 67% c) 85% d) 91% e) 97% | วิธีเดียวที่จะได้ผลคูณเป็นจำนวนคี่ก็ต่อเมื่อจำนวนเต็มทั้ง 5 เป็นจำนวนคี่ p ( ผลคูณเป็นจำนวนคี่ ) = 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 = 1 / 32 p ( ผลคูณเป็นจำนวนคู่ ) = 1 - 1 / 32 = 31 / 32 ซึ่งประมาณ 97% คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บนแผนที่ 7 เซนติเมตร แทน 35 กิโลเมตร เมืองสองเมืองห่างกัน 245 กิโลเมตร จะห่างกันบนแผนที่กี่เซนติเมตร a ) 15 b ) 37 c ) 49 d ) 110 e ) 180 | 1 เซนติเมตร แทน 5 กิโลเมตร ( 35 / 7 ) x = 245 / 5 = 49 ตอบ : c | c | [
"นำไปใช้"
] |
จุด a , b , c , และ d เรียงกันบนเส้นตรง ถ้า ab = 2 ซม. , ac = 5 ซม. และ bd = 9 ซม. cd มีค่าเท่าใดเป็นเซนติเมตร? a ) 1 , b ) 2 , c ) 3 , d ) 6 , e ) 5 | กำหนดค่าให้แต่ละจุด โดยใช้ a - 0 , b - 2 ( ab = 2 ) , c - 5 ( ac = 5 ) , d - 11 ( bd = 9 ) cd มีค่าเท่ากับ 11 - 5 = 6 ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 4 เซนติเมตร เท่ากับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความกว้าง 8 เซนติเมตร ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้ยาวเท่าไร เซนติเมตร a) 4 b) 8 c) 2 d) 16 e) 18 | ให้ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้า = l 4^2 = l * 8 => l = 16 / 8 = 2 ตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดซึ่งผลคูณของจำนวนคู่ธรรมชาติ 3 จำนวนที่เรียงกันเสมอหารลงตัว คือ a ) 16 , b ) 24 , c ) 48 , d ) 96 , e ) 78 | วิธีทำ จำนวนที่ต้องการ = ( 2 × 4 × 6 ) = 48 . ตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชนิดหนึ่งของของเหลวมีก๊าดอยู่ 25% อีกชนิดหนึ่งมีก๊าดอยู่ 30% ถัง p ถูกเติมด้วยของเหลวชนิดแรก 6 ส่วน และของเหลวชนิดที่สอง 4 ส่วน จงหาเปอร์เซ็นต์ของก๊าดในส่วนผสมใหม่ a ) 28% , b ) 25% , c ) 30% , d ) 27% , e ) 35% | สมมติว่าถัง p ถูกเติมด้วยของเหลวชนิดแรก 60 ลิตร และของเหลวชนิดที่สอง 40 ลิตร ปริมาณของก๊าด = ( 25 * 60 / 100 ) + ( 30 * 40 / 100 ) = 27 ลิตร เปอร์เซ็นต์ของก๊าด = 27% คำตอบ : d | d | [
"ประยุกต์"
] |
กลุ่มนักเดินป่ากำลังวางแผนการเดินทางขึ้นเขาโดยใช้เส้นทางหนึ่งและลงเขาโดยใช้เส้นทางอื่น พวกเขาตั้งใจที่จะเดินทางลงเขาด้วยอัตราเร็ว 1.5 เท่าของอัตราเร็วที่ใช้ในการขึ้นเขา แต่เวลาที่ใช้สำหรับแต่ละเส้นทางจะเท่ากัน หากพวกเขาจะขึ้นเขาด้วยอัตราเร็ว 5 ไมล์ต่อวัน และใช้เวลา 2 วัน เส้นทางลงเขาจะมีความยาวเท่าไร? a) 4 b) 6 c) 8 d) 12 e) 15 | เมื่อลงเขา อัตราเร็วคือ 1.5 * 5 = 7.5 ไมล์ต่อวัน ระยะทางของเส้นทางลงเขาคือ 2 * 7.5 = 15 ไมล์ คำตอบคือ e | e | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
มูลค่าของเครื่องจักรลดลง 25% ต่อปี ถ้ามูลค่าปัจจุบันของมันคือ $1,50,000 ควรขายในราคาเท่าใดหลังจากสองปีเพื่อให้ได้กำไร $24,000 a) $258375, b) $438375, c) $128375, d) $108375, e) $158375 | มูลค่าของเครื่องจักรหลังจากสองปี = 0.75 * 0.75 * 1,50,000 = $84,375 sp เพื่อให้ได้กำไร $24,000 = 84,375 + 24,000 = $1,08,375 d | d | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าไพ่ 1 สำรับถูกสับให้เข้ากันดีแล้ว ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ไพ่ที่เป็นดอกจิกหรือไพ่ K คือเท่าใด a ) 4 / 15 , b ) 4 / 10 , c ) 4 / 18 , d ) 4 / 13 , e ) 4 / 11 | "p ( s ᴜ k ) = p ( s ) + p ( k ) - p ( s ∩ k ) , โดยที่ s แทนดอกจิก และ k แทนไพ่ K . p ( s ᴜ k ) = 13 / 52 + 4 / 52 - 1 / 52 = 4 / 13 คำตอบ : d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 275 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านชายคนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 6 กม./ชม. ในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางการวิ่งของขบวนรถไฟ? ก) 7 วินาที ข) 5 วินาที ค) 15 วินาที ง) 6 วินาที จ) 12 วินาที | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = (60 + 6) กม./ชม. = 66 กม./ชม. [66 * 5 / 18] ม./วินาที = [55 / 3] ม./วินาที. เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = [275 * 3 / 55] วินาที = 15 วินาที คำตอบ: ค | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ร้านค้าปลีกขายเครื่องใช้ไฟฟ้าในราคา $70 ถ้ากำไรสุทธิของร้านค้าปลีกจากเครื่องใช้ไฟฟ้าเป็น 25% ของต้นทุนของร้านค้าปลีกสำหรับเครื่องใช้ไฟฟ้า ร้านค้าปลีกมีกำไรสุทธิเท่าไร (เป็นดอลลาร์) a) $14, b) $16, c) $20, d) $24, e) $25 | กำไรสุทธิ = ราคาขาย - ต้นทุน = 70 - x 70 - x = 1/4 x x = 56 gp = 70 - 56 = 14 | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองพนักงาน A และ B ได้รับค่าจ้างรวม 570 รูปีต่อสัปดาห์จากนายจ้าง หาก A ได้รับค่าจ้าง 150 เปอร์เซ็นต์ของผลรวมที่จ่ายให้ B B จะได้รับค่าจ้างต่อสัปดาห์เท่าไร? a) 130 รูปี b) 140 รูปี c) 150 รูปี d) 228 รูปี e) 282 รูปี | ให้จำนวนเงินที่จ่ายให้ A ต่อสัปดาห์เท่ากับ x และจำนวนเงินที่จ่ายให้ B ต่อสัปดาห์เท่ากับ y ดังนั้น x + y = 570 แต่ x = 150% ของ y = 150y / 100 = 15y / 10 ∴ 15y / 10 + y = 570 ⇒ y [ 15 / 10 + 1 ] = 570 ⇒ 25y / 10 = 570 ⇒ 25y = 5700 ⇒ y = 5700 / 25 = 228 รูปี d) | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองเซตของจำนวนเต็มคี่บวกที่ต่อเนื่องกัน 3 จำนวน มีจำนวนเต็มตัวเดียวกัน เซตที่มีจำนวนที่มากกว่าผลรวมของจำนวนเต็มในเซตนั้นมากกว่าผลรวมของจำนวนเต็มในเซตอื่นเท่าไร a ) 4 , b ) 7 , c ) 8 , d ) 12 , e ) ไม่สามารถกำหนดได้จากข้อมูลที่ให้มา | a = ( 1 , 3,5 ) , ผลรวมของเซตนี้ = 9 b = ( 5 , 7,9 ) , ผลรวมของเซตนี้ = 21 , ผลต่างระหว่าง 21 - 9 = 12 ดังนั้น 12 คือคำตอบ นั่นคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ด้านข้างของเนื้อวัวสูญเสีย 30 เปอร์เซ็นต์ของน้ำหนักในการแปรรูป หากด้านข้างของเนื้อวัวมีน้ำหนัก 500 ปอนด์หลังการแปรรูป เนื้อวัวมีน้ำหนักเท่าไรก่อนการแปรรูป a) 714.28 b) 712 c) 714.88 d) 714.25 e) 714 | ให้ น้ำหนักของเนื้อวัวก่อนการแปรรูป = x ( 70 / 100 ) * x = 500 = > x = ( 500 * 100 ) / 70 = 714.28 ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีเลขคู่ 4 หลักกี่จำนวนที่เป็นไปได้ โดยที่ถ้าหลักหนึ่งเป็น 5 หลักถัดไปจะต้องเป็น 7 a) 5 b) 305 c) 365 d) 50 e) 495 | 5700 , 5710 , . . . . . . 5798 , ดังนั้นทั้งหมด 50 ตัว จึงเลือก d . | d | [
"จำแนก",
"แก้ปัญหา"
] |
จงหาจำนวนเงิน 7000 บาท ใน 2 ปี โดยอัตราดอกเบี้ยปีแรกอยู่ที่ 4% และปีที่สองอยู่ที่ 5% a) 5568, b) 6369, c) 5460, d) 7644, e) 6734 | 7000 * 104 / 100 * 105 / 100 = > 7644
ตอบ : d | d | [
"นำไปใช้"
] |
ผู้ผลิตแห่งหนึ่งผลิตสินค้า โดยมีต้นทุนการผลิตประกอบด้วยต้นทุนคงที่ประจำปีรวม $130,000 และต้นทุนผันแปรเฉลี่ย $11 ต่อหน่วย หากราคาขายต่อหน่วยของผู้ผลิตคือ $15 ผู้ผลิตต้องผลิตและจำหน่ายสินค้ากี่หน่วยจึงจะได้กำไรประจำปี $150,000? a) 2,858, b) 8,667, c) 21,429, d) 35,000, e) 70,000 | ให้จำนวนสินค้าที่ผลิตหรือจำหน่ายเป็น x
130,000 + 11x = 15x - 150,000
4x = 280,000
x = 70,000
ans: e | e | [
"ประยุกต์"
] |
200! มีศูนย์ที่ปลายทศนิยมกี่ตัว? a) 40, b) 48, c) 49, d) 55, e) 64 | เราต้องตระหนักว่าศูนย์ที่ปลายทศนิยมขึ้นอยู่กับจำนวน 10 (เช่น 10 หรือผลคูณของ 10) ในแฟกทอเรียล 10 = 5 * 2 ดังนั้นเราจึงกำลังมองหา 5 และ 2 เนื่องจากเป็นตัวเลขที่ปรากฏบ่อยกว่า เราจึงไม่จำเป็นต้องนับจำนวน 2 เพราะจะมี 2 เท่าหรือมากกว่า 5 ในแฟกทอเรียลเสมอ ดังนั้นโดยพื้นฐานแล้วเราจึงกำลังมองหา 5 และเลขยกกำลังของมัน เริ่มต้นด้วยการหา 5: 200 / 5 = 40 ดังนั้นเราจึงมี 40 ตัว (และ 40 ตัว) ซึ่งหมายความว่าจะมีศูนย์ 40 ตัว หากคำตอบเป็นทศนิยม เช่น 201 / 5 ให้ปัดเศษลง ตอนนี้มาดู 5 สองตัว นั่นคือ 25 ดังนั้น 200 / 25 = 8 ดังนั้นเราจึงมีศูนย์อีก 8 ตัว สุดท้าย 5 ^ 3 = 125 และเรามีตัวเลขดังกล่าวหนึ่งตัวใน 200! ซึ่งจะให้ศูนย์ที่ติดตามมาอีกหนึ่งตัว ดังนั้นเราจึงมี 40 + 8 + 1 = 49 ศูนย์ที่ติดตามมา ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในหนึ่งชั่วโมง เรือวิ่งไปได้ 15 กิโลเมตร ตามน้ำ และ 5 กิโลเมตร ต้านน้ำ ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง (เป็น กิโลเมตรต่อชั่วโมง) คือ : a ) 2 , b ) 4 , c ) 10 , d ) 12 , e ) 15 | วิธีทำ ความเร็วในน้ำนิ่ง = 1/2 (15 + 5) กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง. ตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนน้อยที่สุดซึ่งเมื่อหารด้วย 20, 2535 และ 40 จะเหลือเศษ 14, 1929 และ 34 ตามลำดับ a) 1394, b) 1294, c) 1194, d) 1094, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ที่นี่ (20 - 14) = 6, (25 - 19) = 6, (35 - 29) = 6 และ (40 - 34) = 6 ดังนั้น จำนวนที่ต้องการ = (ค.ร.น. ของ 2025, 3540) - 6 = 1394 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีเลขจำนวนสองหลักที่ไม่ประกอบด้วยเลขโดด 1 หรือ 4 มีกี่จำนวน a ) 112 , b ) 56 , c ) 64 , d ) 49 , e ) 84 | เราสามารถมีเลขโดด 7 ตัว ( 2 , 3,5 , 6,7 , 8,9 ) สำหรับหลักแรก (หลักสิบ) และในทำนองเดียวกัน 8 เลขโดดสำหรับหลักหน่วย ( 0,2 , 3,5 , 6,7 , 8,9 ) ดังนั้นทั้งหมด 7 * 8 = 56 ดังนั้นตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ดิ๊กและเจนเก็บเงินคนละ $2,500 ในปี 1989 ดิ๊กเก็บเงินเพิ่มขึ้น 9% ในปี 1990 และทั้งดิ๊กและเจนเก็บเงินรวมกันได้ $5,200 ประมาณร้อยละเท่าใดที่เจนเก็บเงินน้อยลงในปี 1990 เมื่อเทียบกับปี 1989? a) 1% b) 4% c) 6% d) 8% e) 9% | เงินที่ดิ๊กเก็บในปี 1990 = $2,725 เงินที่เจนเก็บในปี 1990 = $2,475 (เจนเก็บเงินน้อยลง $25 เมื่อเทียบกับปีที่แล้ว) เจนเก็บเงินน้อยลงประมาณ $25 / $2,500 (1%) ในปี 1990 ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มาร์ลาเริ่มวิ่งรอบสนามวงกลมในเวลาเดียวกันกับที่นิคเริ่มเดินรอบสนามวงกลมเดียวกัน มาร์ลาวิ่งได้ 10 รอบรอบสนามต่อชั่วโมง และนิคเดินได้ 5 รอบรอบสนามต่อชั่วโมง หลังจากมาร์ลาและนิคเริ่มเคลื่อนไหวไปกี่นาที มาร์ลาจะวิ่งรอบสนามมากกว่านิค 4 รอบ a) 5 b) 48 c) 12 d) 15 e) 20 | อัตราของมาร์ลา - 10 รอบต่อชั่วโมง - - > 10 / 60 รอบ/นาที อัตราของนิค - 5 รอบต่อชั่วโมง - - > 5 / 60 รอบ/นาที มาตั้งสมการ: 10 / 60 * t = 4 ( เนื่องจากมาร์ลาต้องวิ่ง 4 รอบก่อนที่นิคจะเริ่ม ) 5 / 60 * t = 0 ( นิคเพิ่งเริ่มและยังไม่วิ่งเลย ) ( 10 / 60 - 5 / 60 ) * t = 4 - 0 ( เนื่องจากนิคกำลังไล่ตามมาร์ลา ) t = 48 นาทีที่มาร์ลาต้องวิ่งเพื่อให้วิ่งรอบสนามมากกว่านิค 4 รอบ ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ส่วนผสมเมล็ดพันธุ์ x มีหญ้าไรย์ 40% และหญ้าแฝก 60% โดยน้ำหนัก ส่วนผสมเมล็ดพันธุ์ y มีหญ้าไรย์ 25% และหญ้าเฟสคิว 75% ถ้าส่วนผสมของ x และ y มีหญ้าไรย์ 31% x มีน้ำหนักกี่เปอร์เซ็นต์ของส่วนผสม? | 31% มากกว่า 25% อยู่ 6% และน้อยกว่า 40% อยู่ 9% ดังนั้นอัตราส่วนของส่วนผสม y ต่อ x คือ 3:2 ส่วนผสม x มี 2/5 หรือ 40% คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในต้นไม้แห่งหนึ่ง มีนก 3/7 เป็นนกแก้ว ส่วนที่เหลือเป็นนกโตco ถ้า 2/3 ของนกแก้วเป็นเพศเมีย และ 7/10 ของนกโตco เป็นเพศเมีย แล้วเศษส่วนของนกในต้นไม้ที่เป็นเพศผู้มีค่าเท่าไร? a) 3/7, b) 11/35, c) 16/35, d) 31/70, e) 37/70 | ให้ x แทนจำนวนนกทั้งหมดในต้นไม้ เศษส่วนของนกแก้วที่เป็นเพศผู้คือ (1/3)(3/7) = 1/7 เศษส่วนของนกโตco ที่เป็นเพศผู้คือ (3/10)(4/7) = 6/35 เศษส่วนของนกทั้งหมดที่เป็นเพศผู้คือ 1/7 + 6/35 = 11/35 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งมีคอมพิวเตอร์ 2 รุ่น คือ รุ่น x และรุ่น y คอมพิวเตอร์รุ่น x ทำงานที่อัตราคงที่สามารถ hoànเสร็จงานบางอย่างได้ใน 60 นาที และคอมพิวเตอร์รุ่น y ทำงานที่อัตราคงที่สามารถ hoànเสร็จงานเดียวกันได้ใน 30 นาที ถ้าบริษัทใช้จำนวนคอมพิวเตอร์รุ่น x และรุ่น y เท่ากันในการ hoànเสร็จงานใน 1 นาที จะมีคอมพิวเตอร์รุ่น x กี่เครื่อง? a) 18 b) 16 c) 15 d) 17 e) 20 | สมมติว่า 1 งานมีปริมาณข้อมูล 60 GB คอมพิวเตอร์รุ่น x : 1 GB ต่อนาที คอมพิวเตอร์รุ่น y : 2 GB ต่อนาที ทำงานร่วมกัน 1 x และ 1 y = 3 GB ต่อนาที ดังนั้น 20 เท่าของคอมพิวเตอร์จะทำงานที่ 60 GB ต่อนาที ดังนั้นจำนวน x = 20 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
875 รูปีกลายเป็น 956 รูปีใน 3 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยคงที่บางอัตรา ถ้าอัตราดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น 4% จำนวนเงิน 875 รูปีจะกลายเป็นเท่าไรใน 3 ปี? a) 1020.80 รูปี b) 1025 รูปี c) 1061 รูปี d) ข้อมูลไม่เพียงพอ e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ดอกเบี้ย = 956 - 875 = 81 รูปี อัตราดอกเบี้ย = (100 x 81) / (875 x 3) = 108/35% อัตราใหม่ = (108/35 + 4)% = 248/35% ดอกเบี้ยใหม่ = 875 x 248 / (35 x 100) x 3 = 186 รูปี จำนวนเงินใหม่ = 875 + 186 = 1061 รูปี ตอบ c | c | [
"จำแนก",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าวัตถุเดินทาง 300 ฟุตใน 5 วินาที ความเร็วโดยประมาณของวัตถุเป็นไมล์ต่อชั่วโมงเท่าไร (หมายเหตุ: 1 ไมล์ = 5280 ฟุต) a) 39, b) 38, c) 40, d) 41, e) 34 | "1 ไมล์ = 5280 ฟุต = > 1 ฟุต = 1 / 5280 ไมล์ ถ้าวัตถุเดินทาง 300 ฟุตใน 5 วินาที วัตถุจะเดินทาง 300 / 5 * 60 * 60 ฟุตใน 1 ชั่วโมง (1 ชั่วโมง = 60 นาที * 60 วินาที) = 3600 * 60 ฟุตใน 1 ชั่วโมง = 216000 ฟุตใน 1 ชั่วโมง = 216000 / 5280 ไมล์ใน 1 ชั่วโมง = 21600 / 528 ไมล์/ชั่วโมง ~ 41 ไมล์/ชั่วโมง ตอบ - d" | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อ $(19^{19} + 19)$ หารด้วย 20 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด? a) 18, b) 40, c) 21, d) 43, e) 28 | $(x^n + 1)$ จะหารด้วย $(x + 1)$ ลงตัว เมื่อ n เป็นเลขคี่ ; $(19^{19} + 1)$ จะหารด้วย $(19 + 1)$ ลงตัว ; $(19^{19} + 1) + 18$ เมื่อหารด้วย 20 จะเหลือเศษ 18. ตัวเลือกที่ถูกต้อง : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมด้านเท่ารูปหนึ่งคือ 60 ถ้าด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมด้านเท่าเป็นด้านของสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มีเส้นรอบรูป 55 แล้วฐานของสามเหลี่ยมหน้าจั่วมีขนาดเท่าไร a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25 | ฐานของสามเหลี่ยมหน้าจั่วคือ 55 - 20 - 20 = 15 หน่วย คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คู่สามีภรรยาที่เป็นเจ้าของร้านเครื่องใช้ไฟฟ้าพบว่าหากพวกเขาโฆษณาส่วนลดการขาย 10% สำหรับทุก mặt hàngในร้าน ในตอนท้ายของเดือนหนึ่ง จำนวนรวมของ mặt hàng ที่ขายเพิ่มขึ้น 12% รายได้รวมจากการขายของพวกเขาในหนึ่งเดือนเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด a) 0.4% b) 0.8% c) 2% d) 4% e) 8% | ให้ p เป็นราคาเดิมและ x เป็นจำนวน mặt hàng ที่ขายเดิม รายได้เดิมคือ p * x หลังจากการเปลี่ยนแปลง รายได้คือ 0.9p * 1.12x = 1.008 * (p * x) เพิ่มขึ้น 0.8% คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บริษัทเภสัชกรรมแห่งหนึ่งได้รับค่าลิขสิทธิ์ 3 ล้านเหรียญสหรัฐ จากยอดขาย 20 ล้านเหรียญสหรัฐแรก และได้รับค่าลิขสิทธิ์ 9 ล้านเหรียญสหรัฐ จากยอดขาย 102 ล้านเหรียญสหรัฐถัดไป โดยประมาณ ร้อยละของอัตราส่วนของค่าลิขสิทธิ์ต่อยอดขายลดลงจากยอดขาย 20 ล้านเหรียญสหรัฐแรกไปจนถึงยอดขาย 102 ล้านเหรียญสหรัฐถัดไปเท่าไร a ) 8 % , b ) 15 % , c ) 40 % , d ) 52 % , e ) 56 % | "( 9 / 102 ) / ( 3 / 20 ) = 30 / 54 = 58,5 % หมายความว่า 9 / 108 แทนได้เพียง 58,5 % ดังนั้นลดลง 45 % ตอบ c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คุณลอยด์ต้องการล้อมที่ดินรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสของเขา ซึ่งมีพื้นที่ 130 ตารางฟุตต่อด้าน ถ้าเสาถูกวางทุกๆ 10 ฟุต เขาจะต้องใช้เสาจำนวนเท่าใด a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 e) 52 | ถ้าด้านละ 120 ฟุต . . . เส้นรอบรูปทั้งหมดคือ 130 * 4 = 520 เสาละ 10 ฟุต ดังนั้นจำนวนเสา = 520 / 10 = 52 ตอบ: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ ( 200 + 200 / 90 ) × 90 a ) 18500 , b ) 18200 , c ) 17500 , d ) 16500 , e ) 13500 | ( 200 + 200 / 90 ) × 90 = ( 200 + 2.22 ) × 90 = 202.22 × 90 = 18199.8 ≈ 18200
ตอบ : b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
apiculturist มี 600,000 ตัวต่ออาศัยอยู่ใน 4 รังผึ้ง ในบรรดารังผึ้งเหล่านี้ ขนาดของรังผึ้งเป็นสัดส่วนกับจำนวนตัวต่อที่อาศัยอยู่ ไม่มีรังผึ้งใดที่มีจำนวนตัวต่อน้อยกว่า 80% ของจำนวนตัวต่อในรังผึ้งอื่นๆ จำนวนตัวต่อสูงสุดที่รังผึ้งที่ใหญ่ที่สุดอาจมีได้มากที่สุดคือเท่าใด ? a ) 20,000 , b ) 176470 , c ) 10000 , d ) 13000 , e ) 56600 | x เป็นจำนวนตัวต่อในรังผึ้งที่มีจำนวนตัวต่อมากที่สุด ให้รังผึ้งอื่นๆ มีจำนวนตัวต่อเท่ากัน ดังนั้น x + 3 * ( 0.8 ) * x = 600,000 = > 3.4 x = 600,000 = > x = 176470 . b เป็นคำตอบ | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้าปลีกซื้อหมวกมาในราคาส่งและขึ้นราคา 70% จากราคาเริ่มต้น 34 ดอลลาร์ เขาต้องเพิ่มราคาอีกกี่ดอลลาร์เพื่อให้ได้กำไร 100% a) 2, b) 4, c) 6, d) 8, e) 10 | ให้ x เป็นราคาส่ง ดังนั้น 1.7x = 34 และ x = 34 / 1.7 = 20 เพื่อให้ได้กำไร 100% ราคาต้องเป็น 40 ดอลลาร์ ร้านค้าปลีกต้องเพิ่มราคาอีก 6 ดอลลาร์ คำตอบคือ c | c | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
x ทำงานเสร็จใน 15 วัน y ทำงานเสร็จใน 30 วัน ใช้เวลาเท่าไรที่ x และ y จะทำงานเสร็จพร้อมกัน? a) 10, b) 12, c) 20, d) 30, e) 15 | งาน 1 วันของ x = 1 / 15 งาน 1 วันของ y = 1 / 30 งาน 1 วันของ (x + y) = (1 / 15 + 1 / 30) = 1 / 10 x และ y จะทำงานเสร็จพร้อมกันใน 10 วัน ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ a | a | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
สำหรับจำนวน y ใด ๆ y * ถูกนิยามว่าเป็นจำนวนเต็มคู่บวกที่มากที่สุดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ y ค่าของ 8.2 – 8.2 * มีค่าเท่าใด a) 0.2 b) 1.2 c) 1.8 d) 2.2 e) 4.0 | เนื่องจาก y * ถูกนิยามว่าเป็นจำนวนเต็มคู่บวกที่มากที่สุดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ y ดังนั้น 8.2 * = 8 (จำนวนเต็มคู่บวกที่มากที่สุดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ 8.2 คือ 8) ดังนั้น 8.2 – 8.2 * = 8.2 - 8 = 0.2
ตอบ : a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากันใช้เวลา 10 วินาที และ 20 วินาที ตามลำดับในการผ่านเสาโทรเลข ถ้าความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 120 เมตร ในเวลาเท่าใดที่พวกเขาจะผ่านกันขณะที่เดินทางในทิศทางตรงกันข้าม? a) 16 วินาที b) 13 วินาที c) 17 วินาที d) 21 วินาที e) 23 วินาที | ความเร็วของขบวนรถไฟแรก = 120 / 10 = 12 เมตร/วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟที่สอง = 120 / 20 = 6 เมตร/วินาที ความเร็วสัมพัทธ์ = 12 + 6 = 18 เมตร/วินาที เวลาที่ต้องการ = (120 + 120) / 18 = 13 วินาที ตอบ: b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วย 5 จะได้ผลลัพธ์มากกว่าเศษที่ได้จากการหารจำนวนเดียวกันด้วย 34 อยู่ 8 จำนวนที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ v คือ a) 74, b) v = 75, c) v = 175, d) v = 680, e) 690 | ฉันแก้โจทย์ข้อนี้โดยการแทนค่าตัวเลขจากตัวเลือกคำตอบ a.) 74 ฉันลบตัวเลือกนี้ทันทีเพราะ 74 หารด้วย 5 ไม่ลงตัว b.) 75 ฉันหาร 75 ด้วย 5 ได้ 15 และหาร 75 ด้วย 34 ได้เศษ 7 ดังนั้น 15 - 7 = 8 ดังนั้นฉันจึงรู้ว่าคำตอบที่ถูกต้องคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองท่อสามารถเติมน้ำในอ่างได้ใน 10 ชั่วโมง และ 12 ชั่วโมง ตามลำดับ ในขณะที่ท่อที่สามสามารถระบายน้ำออกได้ใน 25 ชั่วโมง หากเปิดท่อทั้งหมดพร้อมกัน อ่างจะเต็มในเวลา a) 7.5 ชั่วโมง b) 6.98 ชั่วโมง c) 8.5 ชั่วโมง d) 10 ชั่วโมง e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ: งานที่ทำโดยถังทั้งหมดที่ทำงานร่วมกันใน 1 ชั่วโมง 1/10 + 1/12 − 1/25 = 1/7 ดังนั้น ถังจะเต็มใน 6.98 ชั่วโมง ตัวเลือก (b) | b | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ในเที่ยวบินระยะทาง 600 กิโลเมตร เครื่องบินถูกชะลอตัวลงเนื่องจากสภาพอากาศเลวร้าย ความเร็วเฉลี่ยของเที่ยวบินลดลง 200 กิโลเมตร/ชั่วโมง และเวลาบินเพิ่มขึ้น 30 นาที ระยะเวลาการบินคือ: a) 1 ชั่วโมง b) 2 ชั่วโมง c) 3 ชั่วโมง d) 4 ชั่วโมง e) 5 ชั่วโมง | ให้ระยะเวลาการบินเป็น x ชั่วโมง แล้ว 600 / x - 600 / x ( 1 / 2 ) = 200 = 600 / x - 1200 / 2 x + 1 = 200 = x ( 2 x + 1 ) = 3 = 2 x^2 + x - 3 = 0 = ( 2 x + 3 ) ( x - 1 ) = 0 = x = 1 ชั่วโมง (ไม่นับค่าลบของ x) ตอบ: ตัวเลือก a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ √ ? / 15 = 4 a ) 76 , b ) 5776 , c ) 304 , d ) 3600 , e ) none | ให้ √ n / 15 = 4 แล้ว √ n = 15 x 4 = 60 ∴ n = 60 x 60 = 3600 ตัวเลือกที่ถูกต้อง : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
4 คนทอเสื่อสามารถทอเสื่อได้ 4 ผืนใน 4 วัน ถ้าอัตราการทอเท่าเดิม 14 คนทอเสื่อจะทอเสื่อได้กี่ผืนใน 14 วัน a ) 25 b ) 19 c ) 39 d ) 61 e ) 49 | ให้จำนวนเสื่อที่ทอได้เป็น x คนทอมากขึ้น เสื่อมากขึ้น ( สัดส่วนตรง ) วันมากขึ้น เสื่อมากขึ้น ( สัดส่วนตรง ) คนทอ 4 : 14 :: 4 : x วัน 4 : 14 4 * 4 * x = 14 * 14 * 4 x = ( 14 * 14 * 4 ) / ( 4 * 4 ) x = 49 ตอบ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 5 + 3 + 2 = 151022 , 9 + 2 + 4 = 183652 , แล้ว 7 + 2 + 5 = ? a ) 223888 , b ) 143547 , c ) 2607778 , d ) 126997 , e ) 127811 | ถ้าจำนวนที่กำหนดคือ a + b + c แล้ว a . b | a . c | a . b + a . c - b ⇒ ⇒ 5 + 3 + 2 = 5.3 | 5.2 | 5.3 + 5.2 - 3 = 151022 ⇒ ⇒ 9 + 2 + 4 = 9.2 | 9.4 | 9.2 + 9.4 - 2 = 183652 7 + 2 + 5 = 7.2 | 7.5 | 7.2 + 7.5 - 2 = 143547 คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประชากรของเมืองแห่งหนึ่งมี 7600 คน ประชากรลดลงทุกปีที่อัตรา 10% ต่อปี ประชากรของเมือง 2 ปีที่แล้วมีจำนวนเท่าใด a ) 9400 , b ) 8000 , c ) 8500 , d ) 9500 , e ) 10000 | สูตร : ( หลัง = 100 ตัวส่วน ก่อน = 100 ตัวเศษ ) 7600 × 110/100 × 110/100 = 9382 a ) | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าอาหารมื้อหนึ่งคือ $ 35.50 และไม่มีภาษี ถ้าทิปมากกว่า 2% แต่ไม่เกิน 12% ของราคาอาหาร จำนวนเงินที่ต้องจ่ายทั้งหมดควรอยู่ที่: a ) 40 - 43 , b ) 39 - 42 , c ) 39 - 42 , d ) 38 - 41 , e ) 36 - 40 | 2 % ( 35.5 ) = 0.71 12 % ( 35.5 ) = 4.26 จำนวนเงินที่ต้องจ่ายทั้งหมดอาจอยู่ระหว่าง 35.5 + 0.71 และ 35.5 + 4.26 = > อาจอยู่ระหว่าง 36.21 และ 39.76 = > ประมาณอยู่ระหว่าง 36 และ 40 คำตอบคือ e . | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พ่อค้าผลไม้ขายมะม่วงในราคา 13 รูปีต่อกิโลกรัมและขาดทุน 25% เขาควรขายมะม่วงในราคาเท่าไรต่อกิโลกรัมเพื่อที่จะได้กำไร 15% a) 11.81 รูปี b) 19.93 รูปี c) 12.25 รูปี d) 12.31 รูปี e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | 75 : 13 = 115 : x x = ( 13 × 115 / 75 ) = 19.93 รูปี ดังนั้น ราคาขายต่อกิโลกรัม = 19.93 รูปี ตอบ b | b | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ร้านขายสีผสมสีแดง 3/4 ไพน์ และสีขาว 2/3 ไพน์ เพื่อทำสีใหม่ที่เรียกว่าสีชมพูเพอร์เฟค ถ้าต้องการทำสีชมพูเพอร์เฟค 40 ไพน์ จะต้องใช้สีแดงกี่ไพน์ a) 9 b) 16 c) 21 d) 25 1/3 e) 28 1/2 | การผสมสีแดง 3/4 ไพน์ กับสีขาว 2/3 ไพน์ จะได้สีชมพูเพอร์เฟค 3/4 + 2/3 = 17/12 ไพน์ ดังนั้น 17/12 ไพน์ จะต้องใช้สีแดง 3/4 ไพน์ . . 1 ไพน์ จะต้องใช้สีแดง 3/4 * 12/17 = 9/17 ไพน์ . . 40 ไพน์ จะต้องใช้สีแดง 9/17 * 40 = 21 ไพน์ . . c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 100 เมตร และ 200 เมตร ห่างกัน 100 เมตร ขบวนรถไฟทั้งสองเคลื่อนที่เข้าหากันบนรางขนานกันด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และ 90 กม./ชม. ใช้เวลาเท่าไรขบวนรถไฟจะข้ามกัน? a) 80 / 8, b) 80 / 9, c) 80 / 5, d) 80 / 3, e) 80 / 1 | ความเร็วสัมพัทธ์ = (72 + 90) * 5 / 18 = 9 * 5 = 45 ม./วินาที เวลาที่ใช้ = d / s = (100 + 100 + 200) / 45 = 400 / 45 = 80 / 9 วินาที ตอบ: b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งมีอายุมากกว่าลูกชาย 22 ปี ในอีก 3 ปีข้างหน้า อายุของเขาจะเป็น 3 เท่าของอายุลูกชาย อายุของลูกชายในปัจจุบันคือ a) 8 ปี b) 2 ปี c) 7 ปี d) 8 ปี e) 5 ปี | สมมติอายุของลูกชายคือ x แล้วอายุของพ่อคือ x + 22 => 3(x + 3) = (x + 22 + 3) => 3x + 9 = x + 25 => 2x = 16 ปี => x = 8 ปี คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อ a บรรจุน้ำในถังที่มีความจุ 850 ลิตร ด้วยอัตรา 40 ลิตรต่อนาที ท่อ b บรรจุน้ำในถังเดียวกันด้วยอัตรา 30 ลิตรต่อนาที ท่อที่อยู่ด้านล่างของถังระบายน้ำออกจากถังด้วยอัตรา 20 ลิตรต่อนาที ถ้าเปิดท่อ a เป็นเวลา 1 นาที แล้วปิด และเปิดท่อ b เป็นเวลา 1 นาที แล้วปิด และเปิดท่อ c เป็นเวลา 1 นาที แล้วปิด และทำซ้ำรอบนี้ ถังจะเต็มในเวลาเท่าไร? a) 42 นาที b) 51 นาที c) 39 นาที d) 40 นาที 20 วินาที e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ในหนึ่งรอบ พวกมันจะเติมน้ำได้ 40 + 30 - 20 = 50 ลิตร 850 = 50 * n => n = 17 โดย n = จำนวนรอบ เวลาทั้งหมด = 17 * 3 = 51 เนื่องจากในหนึ่งรอบมี 3 นาที ดังนั้น 51 นาที ตอบ: b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ก๊อก A ไหลน้ำ 3 ลิตรต่อนาทีลงในถังที่มีปริมาตรทั้งหมด 36 ลิตร ก๊อก B เติมเต็มถังได้ 1/3 ใน 20 นาที ถ้าทั้งสองก๊อกทำงานร่วมกันจะใช้เวลานานเท่าใดในการเติมเต็มถัง a ) 10 นาที b ) 1.5 ชั่วโมง c ) 9 ชั่วโมง 12 นาที d ) 15 ชั่วโมง e ) 1 ชั่วโมง 48 นาที | ก๊อก A มีอัตราการไหล 3 ลิตรต่อนาที ซึ่งเท่ากับอัตรา 180 ลิตรต่อชั่วโมง ก๊อก B มีอัตรา 36 ลิตรต่อชั่วโมง 180 + 36 ( A + B ) = รวมกันมีอัตรา 216 ลิตรต่อชั่วโมง 36 ( ถัง ) / 216 = 1/6 = 10 นาที คำตอบ a | a | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
a , b และ c ร่วมลงทุน a ลงทุน 3 เท่าของ b และ 2/3 ของ c ในตอนสิ้นปี กำไรที่ได้คือ 22000 รูปี หุ้นของ c เท่ากับเท่าใด a ) 2250 รูปี b ) 3375 รูปี c ) 6000 รูปี d ) 5625 รูปี e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ให้การลงทุนของ c เป็น x รูปี การลงทุนของ b = (2x/3) รูปี การลงทุนของ a = (3 × (2/3)x) = 2x รูปี อัตราส่วนของทุนของ a , b และ c = 2x : 2x/3 : x = 6 : 2 : 3 หุ้นของ c = [(3/11) × 22000] = 6000 รูปี ตอบ: ตัวเลือก c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทศนิยม 0.1 มีค่ามากกว่าทศนิยม $(0.001)^4$ เท่าใด? a) $10^8$ b) $10^9$ c) $10^{10}$ d) $10^{11}$ e) $10^{12}$ | "0.1 = 10⁻¹ (0.001)⁴ = (10⁻³)⁴ = 10⁻¹² 10¹¹ * 10⁻¹² = 10⁻¹ คำตอบคือ d." | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 400 เมตร จะใช้เวลากี่วินาทีในการผ่านเสาไฟฟ้า ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 144 กิโลเมตรต่อชั่วโมง a ) 5 วินาที b ) 4.5 วินาที c ) 10 วินาที d ) 2.5 วินาที e ) ไม่มีคำตอบข้างต้น | คำอธิบาย: ก่อนอื่นให้แปลงความเร็วเป็นเมตรต่อวินาที ความเร็ว = 144 * ( 5 / 18 ) = 40 เมตรต่อวินาที เวลา = ระยะทาง / ความเร็ว = 400 / 40 = 10 วินาที คำตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a , b , k ออกเดินทางจากจุดเดียวกันและไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. , 40 กม./ชม. , 60 กม./ชม. ตามลำดับ b ออกเดินทางห้าชั่วโมงหลังจาก a ถ้า b และ k over take a ในเวลาเดียวกัน k ออกเดินทางหลัง a กี่ชั่วโมง a ) 3 , b ) 4.5 , c ) 4 , d ) 10 , e ) 5 | ตารางที่คุณสร้างขึ้นไม่มีความหมายสำหรับฉัน ทั้งสามคนมาบรรจบกันที่จุดเดียวกันหมายความว่าระยะทางที่พวกเขาครอบคลุมเหมือนกัน เราทราบอัตราของพวกเขาคือ 30, 40 และ 60 สมมติว่าเวลาที่ b ใช้คือ t ชม. ดังนั้น a ใช้เวลา 5 + t ชม. และเราต้องหาเวลาที่ k ใช้ ระยะทางที่ a ครอบคลุม = ระยะทางที่ b ครอบคลุม 30 * ( 5 + t ) = 40 * t t = 15 ชม. ระยะทางที่ b ครอบคลุม = ระยะทางที่ k ครอบคลุม 40 * t = 60 * เวลาที่ k ใช้ เวลาที่ k ใช้ = 40 * 15 / 60 = 10 ชม. เวลาที่ a ใช้ = 5 + t = 5 + 15 = 20 ชม. เวลาที่ k ใช้ = 10 ชม. ดังนั้น k ออกเดินทาง 20 - 10 = 10 ชม. หลังจาก a ( ตอบ d ) | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.