question
stringlengths
16
1.6k
solution
stringlengths
3
2.73k
answer
stringlengths
0
168
bloom_taxonomy
listlengths
1
4
ชายคนหนึ่งนั่งอยู่บนรถไฟที่กำลังแล่นด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. เขาสังเกตเห็นว่ารถไฟสินค้าที่แล่นสวนทางกันใช้เวลา 9 วินาทีในการผ่านเขา ถ้ารถไฟสินค้ามีความยาว 280 เมตร จงหาความเร็วของมัน a ) 62 กม./ชม. b ) 58 กม./ชม. c ) 52 กม./ชม. d ) 50 กม./ชม. e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
ความเร็วสัมพัทธ์ = ( 280 ⁄ 9 ) ม./วินาที = ( 280 ⁄ 9 × 18 ⁄ 5 ) กม./ชม. = 112 กม./ชม. ∴ ความเร็วของรถไฟสินค้า = ( 112 – 50 ) กม./ชม. = 62 กม./ชม. ตอบ a
a
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
จงหาค่าเฉลี่ยของ 1200 , 1300 , 1400 , 1510 , 1520 , 1530 , 1115 , 1120 , และ 1125 a ) 1345 , b ) 1334 , c ) 1313.33 , d ) 1350 , e ) 1325
นำ 1200 , 1300 , 1400 , 1510 , 1520 , 1530 , 1115 , 1120 , และ 1125 มาบวกกัน การจัดกลุ่มตัวเลขอาจช่วยให้การบวกเร็วขึ้น ผลรวม = 11820 11820 / 9 = 1313.33 c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
a สามารถทำงานเสร็จใน 15 วัน และ b สามารถทำงานเสร็จใน 20 วัน ถ้า a และ b ทำงานร่วมกันแล้วจะใช้เวลากี่วันในการทำงานเสร็จ a ) 300 / 31 , b ) 300 / 35 , c ) 300 / 21 , d ) 300 / 15 , e ) 300 / 20
บุคคล ( a ) ( b ) ( a + b ) เวลา - ( 15 ) ( 20 ) ( 300 / 35 ) อัตรา - ( 20 ) ( 15 ) ( 35 ) งาน - ( 300 ) ( 300 ) ( 300 ) ดังนั้น a + b ต้องใช้ ( 300 / 35 ) วันในการทำงานเสร็จ = 300 / 35 คำตอบคือ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เสื้อตัวหนึ่งลดราคาเหลือ 80% ของราคาเดิม หนึ่งสัปดาห์ต่อมา ราคาลดอีก 10% ราคาสุดท้ายเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาเดิม ก) 72% ข) 70% ค) 52% ง) 50% จ) 28%
สมมุติราคาเดิมคือ 100 ราคาลดครั้งแรกคือ 80 จากนั้นลดอีก 10% คือ 80 - 8 = 72 ดังนั้นราคาสุดท้ายคือ 72% ของราคาเดิม ดังนั้นคำตอบคือ ก
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ผลรวมของปัจจัยเฉพาะของ 220 และ 330 คือเท่าใด a ) 15 , b ) 21 , c ) 35 , d ) 41 , e ) 64
การแยกตัวประกอบของจำนวนเฉพาะของทั้งสองจำนวนดังนี้ 220 = 2 * 2 * 5 * 11 ผลรวมของปัจจัยเฉพาะของ 220 = 20 330 = 2 * 3 * 5 * 11 ผลรวมของปัจจัยเฉพาะของ 330 = 21 ผลรวมของทั้งสอง = 20 + 21 = 41 ตอบ d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
a เริ่มธุรกิจด้วยเงิน 3500 รูปี และหลังจาก 9 เดือน b เข้าร่วมเป็นหุ้นส่วนของ a หลังจาก 1 ปี กำไรถูกแบ่งในอัตราส่วน 2 : 3 b สมาชิก b มีเงินลงทุนเท่าไร a) 24887, b) 20778, c) 23788, d) 21000, e) 2811
"คำอธิบาย: a ลงทุน 3500 รูปี เป็นเวลา 12 เดือน ให้ b เข้าร่วมลงทุน x และลงทุนเป็นเวลา 12 - 9 = 3 เดือน ดังนั้นอัตราส่วนกำไร = (3500 x 12) : (3x) = 2 : 3 x = 21000 คำตอบ: d"
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จากพนักงาน 200 คนในบริษัทแห่งหนึ่ง 25 เปอร์เซ็นต์ จะย้ายไปยังเมือง x และ 75 เปอร์เซ็นต์ ที่เหลือจะย้ายไปยังเมือง y อย่างไรก็ตาม 45 เปอร์เซ็นต์ ของพนักงานต้องการเมือง y และ 55 เปอร์เซ็นต์ ต้องการเมือง x จำนวนพนักงานสูงสุดที่เป็นไปได้ที่สามารถย้ายไปยังเมืองที่ตนต้องการคือเท่าไร a ) 65 b ) 100 c ) 115 d ) 130 e ) 135
110 คนต้องการไป x ( กลุ่ม 1 ) ; 90 คนต้องการไป y ( กลุ่ม 2 ) . เมือง y ต้องการคน 150 คน : ให้ 90 คนที่ต้องการ y ( กลุ่ม 2 ทั้งหมด ) ย้ายไปที่นั่น 60 คนที่เหลือจะเป็นคนกลุ่ม 1 ที่ต้องการ x ; เมือง x ต้องการคน 40 คน : 110 - 60 = 40 คนจากกลุ่ม 1 จะย้ายไป x ซึ่งเป็นที่ที่พวกเขาต้องการ ดังนั้น จำนวนพนักงานสูงสุดที่เป็นไปได้ที่สามารถย้ายไปยังเมืองที่ตนต้องการคือ 90 + 40 = 130 . ตอบ : d .
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
หลักหน่วยของ $(35)^{87} + (93)^{55}$ คือ : a) 2, b) 4, c) 6, d) 8, e) 0
หลักหน่วยของเลขยกกำลังของ 3 มีรอบ 4 ตัวเลข : { 3, 9, 7, 1 } 55 มีรูป 4k + 3 ดังนั้นหลักหน่วยของ $93^{55}$ คือ 7. หลักหน่วยของเลขยกกำลังของ 5 คือ 5 เสมอ 7 + 5 = 12 ดังนั้นหลักหน่วยคือ 2 คำตอบคือ a.
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาจำนวนคำตอบ $k$ ของสมการ $| x + 3 | – | 4 - x | = | 8 + x |$ a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4
"| x | = x เมื่อ x ≥ 0 ( x เป็นบวกหรือ 0 ) | x | = - x เมื่อ x < 0 ( โปรดทราบว่าคุณสามารถใส่เครื่องหมายเท่ากับได้ที่นี่เช่นกัน x ≤ 0 เพราะถ้า x = 0 , | 0 | = 0 = - 0 ( ทั้งหมดเหมือนกัน ) ดังนั้นเครื่องหมาย '=' สามารถใส่ได้ทั้ง x > 0 หรือ x < 0 เราโดยทั่วไปจะใส่ไว้ที่ 'x > 0' เพื่อความสม่ำเสมอ a"
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
27 เป็นจำนวนเต็มบวกที่เป็นกำลังสาม เมื่อ x เป็นจำนวนเต็มบวกที่เป็นกำลังสาม ซึ่งเมื่อนำไปบวกกับตัวประกอบเฉพาะของ 27 ผลลัพธ์ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ จงหาว่ารากที่สองของ x คือข้อใด ['a ) 2', 'b ) 4', 'c ) 6', 'd ) 8', 'e ) 10']
27 คือ 3 * 3 * 3 2 * 2 = 4 , 3 + 4 = 7 4 * 4 = 16 , 3 + 16 = 17 6 * 6 = 36 , 3 + 36 = 39 8 * 8 = 64 , 3 + 64 = 67 10 * 10 = 100 , 3 + 100 = 103 ที่นี่ c เป็นเพียงการบวกเดียวที่ผลลัพธ์ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ ดังนั้นคำตอบคือ c
c
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
ผลรวมของเลขสามหลักทั้งหมดที่เหลือเศษ '2' เมื่อหารด้วย 8 คือเท่าไร? a) 61,600, b) 64,850, c) 64,749, d) 49,700, e) 56,720
หาจำนวนซึ่งผลรวมของเลขสามหลักของจำนวนนั้นให้เศษ 2 เมื่อหารด้วย 8 ดูตัวเลือกหลังจากหารและหาเศษ 2 คำตอบของฉันคือ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนเต็มน้อยที่สุดที่ควรลบออกจาก 1,439 เพื่อให้เหลือเศษเท่ากันคือ 3 เมื่อหารด้วย 5, 11 และ 13 คือเท่าใด? a) 2, b) 3, c) 4, d) 5, e) 6
ครน ของ 5, 11 และ 13 คือ 715. พหุคูณถัดไปคือ 2 * 715 = 1,430. 1,430 + เศษ = 1,430 + 3 = 1,433 ซึ่งน้อยกว่า 1,439 อยู่ 6. คำตอบ: e.
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า ห.ร.ม. และ ล.ค.ร. ของ 12 และจำนวนหนึ่งเท่ากับ 60 และ 3 ตามลำดับ จงหาจำนวนนั้น a ) 17 , b ) 12 , c ) 15 , d ) 13 , e ) 11
"hcf x lcm = product of numbers 3 x 60 = 12 x จำนวนนั้น จำนวนนั้น = ( 3 x 60 ) / 12 จำนวนนั้น = 15 คำตอบ : c"
c
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ขบวนรถไฟวิ่งผ่านชานชาลาในเวลา 36 วินาที และวิ่งผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 20 วินาที ถ้าความเร็วของรถไฟคือ 18 กิโลเมตร/ชั่วโมง ความยาวของชานชาลานั้นเท่าไร a) 80, b) 240, c) 288, d) 277, e) 221
ความเร็ว = 18 * 5 / 18 = 5 เมตร/วินาที ความยาวของรถไฟ = 5 * 20 = 100 เมตร สมมติว่าความยาวของชานชาลาเท่ากับ x เมตร ดังนั้น (x + 100) / 36 = 5 => x = 80 เมตร คำตอบ: a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
การลดราคาของน้ำมันเบนซินลง 10% ทำให้คนขับรถสามารถซื้อน้ำมันได้เพิ่มขึ้น 5 แกลลอน ด้วยเงิน 280 ดอลลาร์ จงหาราคาเดิมของน้ำมันเบนซิน a) 11 ดอลลาร์ b) 5 ดอลลาร์ c) 45 ดอลลาร์ d) 400 ดอลลาร์ e) 6.2 ดอลลาร์
ราคาลดลง 10% ดังนั้น 9/10 ของราคาเดิม ซึ่งหมายความว่าปริมาณน้ำมันที่ซื้อได้ในราคาเดิมเพิ่มขึ้น 10/9 เท่า เนื่องจากการเพิ่มขึ้นนี้เท่ากับ 5 แกลลอน ดังนั้นน้ำมันที่ซื้อได้ในราคาเดิมคือ 45 แกลลอน (45 * 10/9 = 50 --> เพิ่มขึ้น 5 แกลลอน) ดังนั้นราคาเดิมคือ 280 / 45 = 6.2 ดอลลาร์ คำตอบ: e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟยาว 2000 เมตร ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 25 วินาที จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ a ) 322, b ) 324, c ) 326, d ) 328, e ) 330
ความยาว = ความเร็ว * เวลา ความเร็ว = l / t s = 2000 / 25 s = 80 m / sec ความเร็ว = 80 * 18 / 5 ( เพื่อแปลง m / sec เป็น km/h ให้คูณด้วย 18 / 5 ) ความเร็ว = 324 km/h คำตอบ : b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ความเร็วของเรือในน้ำนิ่งเท่ากับ 18 กม./ชม. ความเร็วของกระแสน้ำเท่าไร ถ้าเรือสามารถแล่นไปได้ 48 กม. ตามน้ำ หรือ 32 กม. ข้ามน้ำ ในเวลาเท่ากัน ? ก) 4 กม./ชม. ข) 5 กม./ชม. ค) 6 กม./ชม. ง) 7 กม./ชม. จ) 8 กม./ชม.
x = ความเร็วของกระแสน้ำ (18 + x) / (18 - x) = 2 / 1 18 + x = 36 - 2x 3x = 18 x = 6 กม./ชม. ถ้าความเร็วของกระแสน้ำเท่ากับ 6 กม./ชม. ความเร็วของเรือ 'ตามน้ำ' จะเท่ากับ 18 + 6 = 24 กม./ชม. และความเร็วของเรือ 'ข้ามน้ำ' จะเท่ากับ 18 - 6 = 12 กม./ชม. ด้วยวิธีนี้ ถ้าเรือแล่นไป 2 ชั่วโมง จะแล่นไปได้ 2 x 24 = 48 กม. ตามน้ำ และ 2 x 12 = 24 กม. ข้ามน้ำ. ตอบ: ค
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถังใบหนึ่งมีสารละลาย 10,000 แกลลอน ซึ่งมีโซเดียมคลอไรด์ 7 เปอร์เซ็นต์ตามปริมาตร ถ้า 2,500 แกลลอนของน้ำระเหยออกจากถัง สารละลายที่เหลือจะมีโซเดียมคลอไรด์โดยประมาณกี่เปอร์เซ็นต์? a) 1.25% b) 3.75% c) 9.33% d) 10.67% e) 11.7%
"สารละลายที่เหลือจะมีโซเดียมคลอไรด์โดยประมาณกี่เปอร์เซ็นต์" หมายถึง โซเดียมคลอไรด์เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของสารละลายที่เหลือ ตอนนี้ สารละลายที่เหลือมี 10,000 - 2,500 = 7,500 แกลลอน และโซเดียมคลอไรด์มี 700 แกลลอน (7% ของสารละลายเริ่มต้น 10,000 แกลลอน) ดังนั้น โซเดียมคลอไรด์เป็น 700 / 7,500 * 100 = ~ 9.33% ของสารละลายที่เหลือ 7,500 แกลลอน ตอบ: c"
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้วยใบหนึ่งมีลูกอมสีแดง สีส้ม สีเขียว สีน้ำเงิน และสีเหลืองจำนวนเท่ากัน แคซกินลูกอมสีเขียวหมด และลูกอมสีส้มครึ่งหนึ่ง ต่อมาเขา กินลูกอมที่เหลือของแต่ละสีครึ่งหนึ่ง สุดท้ายเขา กินลูกอมสีแดงและสีเหลืองในสัดส่วนที่เท่ากัน จนกระทั่งจำนวนลูกอมที่เหลือทั้งหมดของทุกสีเท่ากับ 32% ของจำนวนเดิม ลูกอมสีแดงที่เหลือคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์? a) 27.5% b) 33.3% c) 35.5% d) 42.5% e) 47.5%
ให้ x เป็นจำนวนลูกอมสีแต่ละสีในตอนแรก ดังนั้นจะมีลูกอมทั้งหมด 5x เม็ด แคซกินลูกอมสีเขียวหมด และลูกอมสีส้มครึ่งหนึ่ง เหลือลูกอมสีเขียว 0 เม็ด และลูกอมสีส้ม 0.5x เม็ด เขา กินลูกอมที่เหลือของแต่ละสีครึ่งหนึ่ง เหลือลูกอมสีส้ม 0.25x เม็ด และลูกอมสีแดง สีเหลือง และสีน้ำเงิน 0.5x เม็ด เขา กินลูกอมสีแดงและสีเหลืองในสัดส่วนที่เท่ากัน ลูกอมสีส้ม + สีน้ำเงิน + สีแดง + สีเหลือง = 0.75x + สีแดง + สีเหลือง = 1.6x สีแดง + สีเหลือง = 0.85x สีแดง = 0.425x เนื่องจาก สีแดง = สีเหลือง คำตอบคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
หนึ่งในสี่ของหนึ่งในสามของสองในห้าของจำนวนหนึ่งคือ 14 40% ของจำนวนนั้นเท่ากับเท่าไร ก) 168, ข) 150, ค) 180, ง) 200, จ) 250
คำอธิบาย : ( 1 / 4 ) * ( 1 / 3 ) * ( 2 / 5 ) * x = 14 แล้ว x = 14 * 30 = 420 40% ของ 420 = 168 ตอบ : ก
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
หนึ่งชั่วโมงหลังจากโยลันดาเริ่มเดินจาก x ไปยัง y ระยะทาง 10 ไมล์ บ็อบเริ่มเดินตามถนนสายเดียวกันจาก y ไป x ถ้าอัตราการเดินของโยลันดาคือ 3 ไมล์ต่อชั่วโมงและอัตราการเดินของบ็อบคือ 4 ไมล์ต่อชั่วโมง บ็อบเดินไปกี่ไมล์เมื่อพวกเขาพบกัน? a) 24, b) 23, c) 22, d) 21, e) 4
เมื่อบ็อบเริ่มเดิน โยลันดาได้ครอบคลุมระยะทาง 3 ไมล์จาก 10 ไมล์แล้ว ดังนั้นระยะทางระหว่างพวกเขาในขณะนั้นคือ 10 - 3 = 7 ไมล์ อัตราการเดินรวมกันของบ็อบและโยลันดาคือ 3 + 4 = 7 ไมล์ต่อชั่วโมง ดังนั้นพวกเขาจะพบกันใน 7 / 7 = 1 ชั่วโมง ใน 1 ชั่วโมง บ็อบเดินไป 1 * 4 = 4 ไมล์ ตอบ: e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
แผงผลไม้แห่งหนึ่งขายแอปเปิลราคา $0.80 ต่อผล และขายกล้วยราคา $0.70 ต่อผล ถ้าลูกค้าซื้อแอปเปิลและกล้วยจากแผงนี้รวมเป็น $7.30 ลูกค้าซื้อแอปเปิลและกล้วยทั้งหมดกี่ผล a) 9, b) 10, c) 11, d) 12, e) 13
มาเริ่มกันที่ 1 แอปเปิลราคา $0.80 ลองลบ $0.80 จาก $7.30 จนกว่าจะได้ตัวเลขที่หารด้วย $0.70 ลงตัว $7.30, $6.50, $5.70, $4.90 = 7 * $0.70 ลูกค้าซื้อกล้วย 7 ผล และแอปเปิล 3 ผล คำตอบคือ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วยตัวหารที่กำหนดจะเหลือเศษ 255 เมื่อสองเท่าของจำนวนนั้นหารด้วยตัวหารเดียวกัน เศษที่เหลือคือ 112 จงหาตัวหาร a ) 370 , b ) 365 , c ) 398 , d ) 456 , e ) 460
วิธีแก้ที่ง่าย : n = dq 1 + 255 2 n = 2 dq 1 + 51 0 - ( 1 ) 2 n = dq 2 + 112 - ( 2 ) เนื่องจาก ( 1 ) = ( 2 ) = 2 n d * ( q 2 - 2 q 1 ) = 398 d * จำนวนเต็มบางจำนวน = 398 ตรวจสอบตัวเลือกทั้งหมดพบว่ามีเพียง ( c ) เท่านั้นที่ตรง
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง 12 กม./ชม. สามารถเดินทางลงน้ำได้ 42 กม. ใน 3 ชั่วโมง ในเวลาเท่าไรที่เรือจะครอบคลุมระยะทางเดียวกัน ขาขึ้น? a ) 8 ชั่วโมง, b ) 6 ชั่วโมง, c ) 4.2 ชั่วโมง, d ) 5 ชั่วโมง, e ) 6 ชั่วโมง
น้ำนิ่ง = 12 กม./ชม. ลงน้ำ = 42 / 3 = 14 กม./ชม. ขาขึ้น = > > น้ำนิ่ง = ( u + v / 2 ) = > > 12 = u + 14 / 2 = 10 กม./ชม. ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการเดินทางขาขึ้น = 42 / 10 = 4.2 ชั่วโมง ตอบ : c
c
[ "ประยุกต์" ]
แฮร์รี่เริ่มการเดินป่าระยะทาง 6 ไมล์โดยมีน้ำในกระติก 7 ถ้วยเต็ม และเสร็จสิ้นการเดินป่าใน 2 ชั่วโมงโดยมีน้ำเหลือในกระติก 1 ถ้วย ถ้ากระติกมีการรั่วไหลที่อัตรา 1 ถ้วยต่อชั่วโมงและแฮร์รี่ดื่มน้ำ 1 ถ้วยในระหว่างไมล์สุดท้าย แฮร์รี่ดื่มน้ำกี่ถ้วยต่อไมล์ในระหว่าง 5 ไมล์แรกของการเดินป่า? a) 1/5 b) 2/3 c) 1/3 d) 3/5 e) 4/5
a. จำนวนถ้วยที่รั่วไหลระหว่างการเดินทาง = 2 ถ้วย จำนวนถ้วยที่แฮร์รี่ดื่ม = 4 ถ้วย จำนวนถ้วยที่แฮร์รี่ดื่มในระหว่าง 5 ไมล์แรก = 4. ดื่ม / ไมล์ = 4 / 5 ตอบ: e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีเหยือกขนาดเท่ากัน 2 ใบเต็มไปด้วยน้ำถูกเทลงในเหยือกเปล่า 2 ใบที่มีขนาดไม่เท่ากัน x และ y ตอนนี้เหยือก x เต็ม 1/4 ส่วน และเหยือก y เต็ม 2/3 ส่วน ถ้าเทน้ำจากเหยือก x เข้าไปในเหยือก y จนกว่าเหยือก y จะเต็ม เศษส่วนของเหยือก x ที่ยังมีน้ำอยู่เท่าไร? a) 0, b) 1/15, c) 2/15, d) 1/8, e) 2/10
สมมติว่าน้ำในแต่ละเหยือกมี l ลิตร cx x (1/4) = l cx = 4l ลิตร cx คือความจุของ x cy x (2/3) = l cy = 3l/2 ลิตร cy คือความจุของ y ตอนนี้ y ว่าง 3l/2 - l = l/2 ดังนั้นเราสามารถเทน้ำได้ l/2 จาก x ไป y น้ำที่เหลือใน x = l - l/2 = l/2 เศษส่วนของ x ที่มีน้ำ = น้ำ / cx = (l/2) / 4l = 1/8 คำตอบคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
น้ำหนักเฉลี่ยของเด็กชาย 20 คนในชั้นเรียนคำนวณได้ 58.4 กก. และต่อมาพบว่าน้ำหนักหนึ่งคนถูกอ่านผิดเป็น 56 กก. แทนที่จะเป็น 60 กก. น้ำหนักเฉลี่ยที่ถูกต้องคือเท่าใด a ) 58.6 กก. b ) 58.85 กก. c ) 58.95 กก. d ) 59 กก. e ) 59.85 กก.
น้ำหนักรวมจริงคือ ( 20 x 58.4 - 56 + 60 ) = 1172 กก. น้ำหนักเฉลี่ยจริงคือ 1172 / 20 = 58.6 กก. a
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ฮิลารีและเอ็ดดีกำลังปีนขึ้นไปยังยอดเขาเอเวอเรสต์จากค่ายฐานที่อยู่ห่างจากยอดเขา 4,700 ฟุต เมื่อพวกเขาออกเดินทางไปยังยอดเขาที่ 06:00 น. ฮิลารีปีนขึ้นด้วยอัตรา 800 ฟุต/ชั่วโมง โดยเอ็ดดีตามหลังด้วยอัตราที่ช้ากว่า 500 ฟุต/ชั่วโมง หากฮิลารีหยุด 700 ฟุต ก่อนถึงยอดเขา และจากนั้นก็ลงมาด้วยอัตรา 1,000 ฟุต/ชั่วโมง ในเวลาใดที่ฮิลารีและเอ็ดดีจะผ่านกันในขณะที่ฮิลารีลงมา? a) 14.0, b) 13.0, c) 12.0, d) 11.0, e) 10.0
ฮิลารีหยุด 700 ฟุต ก่อนถึงจุดสุดท้าย เวลาที่ใช้ในการไปถึง 4,000 ฟุต = 4,000 / 800 = 5 ชั่วโมง ซึ่งหมายความว่าเธอไปถึงที่นั่นเวลา 11:00 น. ความแตกต่างของความเร็วระหว่างพวกเขาคือ 800 - 500 = 300 ฟุต/ชั่วโมง ดังนั้นเมื่อฮิลารีหยุด พวกเขามีระยะห่างกัน 1,500 ฟุต ตอนนี้เราใช้สูตรความเร็วสัมพัทธ์ พวกเขาทั้งคู่เดินทางไปหาซึ่งกันและกันด้วยความเร็ว 1,000 และ 500 รวม 1,500 ฟุต/ชั่วโมง และระยะห่างระหว่างพวกเขาคือ 1,500 ฟุต ดังนั้นเวลาที่ใช้ในการพบกัน = 1 ชั่วโมง จาก 11:00 น. หมายความว่า 12:00 น. เป็นคำตอบ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาค่าของ $5 + 7$ a ) 2 , b ) 4 , c ) 10 , d ) 12 , e ) 11
คำตอบคือ d ) 12
d
[ "จำ" ]
ราคา saree ที่มีราคา표 340 รูปี หลังจากส่วนลดติดต่อกัน 20% และ 15% คือเท่าใด? a ) 298, b ) 231, c ) 342, d ) 876, e ) 291
340 * ( 80 / 100 ) * ( 85 / 100 ) = 231 คำตอบ : b
b
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
เส้นตรง $m$ อยู่ในระนาบ $xy$ จุดตัดแกน $y$ ของเส้นตรง $m$ คือ $-2$ และเส้นตรง $m$ ผ่านจุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรงที่มีจุดปลาย $(2,8)$ และ $(8,-2)$ ความชันของเส้นตรง $m$ คือเท่าใด? a) $-2$ b) $-1$ c) $0$ d) $1$ e) $2$
จุดกึ่งกลางของ $(2,8)$ และ $(8,-2)$ คือ $(5,3)$ ความชันของเส้นตรงที่ผ่าน $(0,-2)$ และ $(5,3)$ คือ $(3-(-2))/(5-0) = 5/5 = 1$ คำตอบคือ d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในเกมลูกเต๋าชนิดหนึ่ง คะแนนของผู้เล่นจะถูกกำหนดเป็นผลรวมของการโยนลูกเต๋า 3 ครั้ง ผู้เล่นที่มีคะแนนสูงสุดจะชนะรอบ หากมีผู้เล่นมากกว่า 1 คนที่มีคะแนนสูงสุด รางวัลของรอบจะถูกแบ่งเท่าๆกันระหว่างผู้เล่นเหล่านั้น ถ้าจอห์นเล่นเกมนี้กับผู้เล่นอีก 22 คน ความน่าจะเป็นที่จะได้คะแนนขั้นต่ำที่รับรองว่าจอห์นจะได้เงินรางวัลบางส่วนคือเท่าไร? a) 41/50 b) 1/216 c) 1/221 d) 1/84 e) 1/42
เพื่อรับประกันว่าจอห์นจะได้รับเงินรางวัลบางส่วน เขาต้องได้คะแนนสูงสุด ซึ่งคือ 6 + 6 + 6 = 18 เพราะถ้าเขาได้น้อยกว่านั้น เช่น 17 คนอื่นสามารถได้ 18 และจอห์นจะไม่ได้รับอะไร P(18) = 1/6^3 = 1/216. ตอบ: b
b
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งข้ามชานชาลาที่มีความยาว 100 เมตร ในเวลา 15 วินาที ขบวนรถไฟขบวนเดียวกันวิ่งข้ามชานชาลาอีกแห่งที่มีความยาว 250 เมตร ในเวลา 20 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ a ) 150 , b ) 88 , c ) 77 , d ) 62 , e ) 350
"ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น â €˜ x â € ™ x + 100 / 15 = x + 250 / 20 4 x + 400 = 3 x + 750 x = 350 m คำตอบ : e"
e
[ "ประยุกต์" ]
s ( n ) คือจำนวน n หลักที่เกิดจากการนำเลขกำลังสองสมบูรณ์ n ตัวแรกต่อกันเป็นจำนวนเต็ม ตัวอย่างเช่น s ( 1 ) = 1 , s ( 2 ) = 14 , s ( 3 ) = 149 , s ( 4 ) = 14916 , s ( 5 ) = 1491625 , etc . s ( 99 ) มี t หลักกี่หลัก ? a ) t = 350 , b ) t = 353 , c ) t = 354 , d ) t = 356 , e ) 357
"ให้ความสนใจที่จุดที่จำนวนหลักของกำลังสองสมบูรณ์เปลี่ยน : 1 , 2 , 3 - กำลังสองสมบูรณ์หลักเดียว ตัวเลขสองหลักแรกคือ 10 . 4 , 5 , . . . 9 - กำลังสองสมบูรณ์สองหลัก . เพื่อให้ได้ 9 , จำนวนสุดท้ายที่มีกำลังสองสมบูรณ์สองหลัก , คิดว่าจำนวนสามหลักแรกคือ 100 ซึ่งเท่ากับ 10 ^ 2 . ดังนั้น 9 ^ 2 ต้องเป็นกำลังสองสมบูรณ์สองหลักสุดท้าย . 10 , 11 , 12 , . . . 31 - กำลังสองสมบูรณ์สามหลัก . เพื่อให้ได้ 31 , คิดถึง 1000 - จำนวนห้าหลักแรก . มันไม่ใช่กำลังสองสมบูรณ์ แต่ 900 คือ 30 ^ 2 . 32 ^ 2 = 2 ^ 10 = 1024 , กำลังสองสมบูรณ์หลักแรก . 32 - 99 - กำลังสองสมบูรณ์สี่หลัก . เพื่อให้ได้ 99 , คิดถึง 10,000 - จำนวนห้าหลักแรกซึ่งเท่ากับ 100 ^ 2 . ดังนั้นจำนวนหลักใน s ( 99 ) = 3 * 1 + 6 * 2 + 22 * 3 + 68 * 4 = 3 + 12 + 66 + 272 = 353 . b"
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
หลักหน่วยของ $(12^3)(15^4)(31^7)$ คือเท่าไร? a) 0, b) 2, c) 4, d) 6, e) 8
หลักหน่วยของ $12^3$ คือหลักหน่วยของ $2^3$ ซึ่งเท่ากับ 8. หลักหน่วยของ $15^4$ คือหลักหน่วยของ $5^4$ ซึ่งเท่ากับ 5. หลักหน่วยของ $31^7$ คือหลักหน่วยของ $1^7$ ซึ่งเท่ากับ 1. หลักหน่วยของ $8 * 5 * 1$ คือ 0. ดังนั้นคำตอบคือ a.
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ต้องลบจำนวนที่น้อยที่สุดเท่าใดจาก 7538 เพื่อให้จำนวนที่เหลือหารด้วย 14 ลงตัว ก) 3 ข) 5 ค) 6 ง) 8 จ) 9
เมื่อหาร 7538 ด้วย 14 จะได้เศษ 6 ดังนั้นต้องลบ 6 ออก เลือก ค
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
หญิงสาวนั่งอยู่บนรถไฟซึ่งกำลังแล่นด้วยความเร็ว 20 กม./ชม. เธอสังเกตเห็นว่ารถไฟสินค้าที่แล่นสวนทางกันใช้เวลา 15 วินาทีในการผ่านเธอ ถ้ารถไฟสินค้ามีความยาว 300 เมตร จงหาความเร็วของมัน a ) 52, b ) 54, c ) 56, d ) 58, e ) 60
ความเร็วสัมพัทธ์ = ( 300 / 15 ) ม./วินาที = ( 300 / 15 ) * ( 18 / 5 ) = 72 กม./ชม. ความเร็วของรถไฟสินค้า = 72 - 20 = 52 กม./ชม. คำตอบคือ a
a
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
จำนวนหนึ่งประกอบด้วย 3 หลัก ซึ่งผลรวมของหลักทั้งสามคือ 10 หลักตรงกลางเท่ากับผลรวมของหลักอื่น ๆ และจำนวนนี้จะเพิ่มขึ้น 99 ถ้ากลับหลักของมัน จำนวนนี้คือ a) 145, b) 185, c) 253, d) 370, e) ไม่มี
ให้จำนวนนั้นเป็น x ดังนั้น 2x = 10 หรือ x = 5 ดังนั้นจำนวนนั้นคือ 253 หรือ 352 เนื่องจากจำนวนเพิ่มขึ้นเมื่อกลับหลักของมัน ดังนั้นหลักร้อยจะน้อยกว่าหลักหน่วย ดังนั้นจำนวนที่ต้องการคือ 253
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เค้กวันเกิดขนาด 15 นิ้ว x 15 นิ้ว สามารถตัดเป็นชิ้นเค้กขนาด 5 นิ้ว x 5 นิ้ว ได้มากที่สุดกี่ชิ้น? a) 5, b) 10, c) 16, d) 20, e) 9
โจทย์ต้องการหาจำนวนสูงสุดของสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 5 x 5 ที่สามารถตัดได้จากสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 15 x 15 เนื่องจากแต่ละแถวและแต่ละหลักของสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดใหญ่สามารถแบ่งย่อยเป็น 3 'ชิ้น' ได้ ดังนั้นเราจึงมี (3)(3) = 9 สี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดเล็ก (สูงสุด)
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
15 คนไปงานเลี้ยงอาหารค่ำที่โรงแรม 10 คนใช้จ่าย 50 रुपีต่อคนสำหรับอาหารค่ำ และคนอื่น ๆ ใช้จ่ายมากกว่าค่าใช้จ่ายเฉลี่ยของทั้ง 15 คนอีก 4 रुपี ค่าใช้จ่ายทั้งหมดที่พวกเขาใช้จ่ายคือเท่าไร a) 1628.4 रुपี b) 1534 रुपี c) 780 रुपี d) 1496 रुपี e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
ให้ค่าใช้จ่ายเฉลี่ยของ 15 คนเท่ากับ x ดังนั้น 15x = 10 * 50 + 5 * (x + 4) หรือ 15x = 10 * 50 + 5x + 20 หรือ x = 52 ดังนั้น ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = 52 * 15 = 780 रुपี คำตอบ: ตัวเลือก c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อจำนวนเต็มบวก n ถูกหารซ้ำๆ ด้วย 1020 , 3040 เศษที่ได้คือ 5060 , 7080 ผลรวมของเศษที่ได้จะเป็นเท่าใด ถ้ากลับลำดับการหาร? a ) 16 , b ) 14 , c ) 28 , d ) 11 , e ) 9
10 20 30 40 50 60 70 80 ทิ้งเลขที่อยู่บนสุดทางขวา - 8 เริ่มต้นด้วยเลขที่อยู่ล่างสุดทางขวา - 5 80 * 30 + 70 = 2470 2470 * 20 + 60 = 49460 49460 * 10 + 50 = 494650 นี่คือจำนวนที่ต้องการ ตอนนี้ทำการหารซ้ำๆ ในลำดับที่กลับกัน ผลรวมของเศษที่ได้คือ 28 ดังนั้น ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในแดนออซ มีเพียงคำที่มี 1 หรือ 2 พยางค์เท่านั้นที่ใช้ ภาษาในท้องถิ่นมีตัวอักษร 68 ตัว รัฐสภาตัดสินใจห้ามใช้ตัวอักษรตัวที่เจ็ด คนในออซสูญเสียคำไปกี่คำเพราะการห้ามนี้? a) 65 b) 66 c) 67 d) 131 e) 136
คำตอบของคำถามคือ e วิธีแก้ปัญหาข้างต้นมีปัญหาเพราะไม่คำนึงถึงคำ เช่น aa, bb,... จำนวนคำที่มี 1 พยางค์ (x) ที่สามารถทำได้จาก 68 ตัวอักษรคือ 68; จำนวนคำที่มี 2 พยางค์ (xx) ที่สามารถทำได้จาก 68 ตัวอักษรคือ 68 * 68 เพราะ x แต่ละตัวสามารถมีค่าได้ 68 ค่า รวม: 68 + 68 * 68. ในทำนองเดียวกัน: จำนวนคำที่มี 1 พยางค์ (x) ที่สามารถทำได้จาก 67 ตัวอักษรคือ 67; จำนวนคำที่มี 2 พยางค์ (xx) ที่สามารถทำได้จาก 67 ตัวอักษรคือ 67 * 67 เพราะ x แต่ละตัวสามารถมีค่าได้ 67 ค่า รวม: 67 + 67 * 67. ความต่างคือ (68 + 68 * 68) - (67 + 67 * 67) = 136. คำตอบ: e.
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในระนาบพิกัด จุด ( x , 1 ) และ ( 12 , y ) อยู่บนเส้นตรง k ถ้าเส้นตรง k ผ่านจุดกำเนิดและมีค่าความชัน 1 / 2 แล้ว x + y = a ) 4.5 , b ) 7 , c ) 8 , d ) 11 , e ) 12
เส้นตรง k ผ่านจุดกำเนิดและมีค่าความชัน 1 / 2 หมายความว่าสมการของเส้นตรงคือ y = 1 / 2 * x ดังนั้น : ( x , 1 ) = ( 2 , 1 ) และ ( 12 , y ) = ( 12,6 ) - - > x + y = 2 + 6 = 8. คำตอบ : c .
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในคณะวิศวกรรมย้อนกลับ มีนักศึกษาชั้นปีที่ 2 จำนวน 350 คน เรียนวิธีกำลัง, 250 คน เรียนการควบคุมอัตโนมัติของยานพาหนะทางอากาศ และ 100 คน เรียนทั้งสองวิชา มีนักศึกษาในคณะทั้งหมดกี่คน ถ้าหากนักศึกษาชั้นปีที่ 2 ประมาณ 25% ของนักศึกษาทั้งหมด ก) 1800 ข) 1900 ค) 2100 ง) 2000 จ) 2200
จำนวนนักศึกษาที่เรียนทั้งสองวิชาคือ 350 + 250 - 100 = 500 คน (ลบ 100 คนออกเพราะพวกเขาถูกนับรวมในตัวเลขอื่นๆ แล้ว) ดังนั้น 25% ของจำนวนนักศึกษาทั้งหมดคือ 500 คน ดังนั้น 100% คือ 2000 คน คำตอบคือ ง
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วย 6 แล้วคูณด้วย 12 ผลลัพธ์ที่ได้คือ 8 จำนวนนั้นคือจำนวนใด ก) 4.5 ข) 5 ค) 5.5 ง) 5.8 จ) 4
ถ้า $x$ คือจำนวนนั้น $x/6 * 12 = 8$ => $2x = 8$ => $x = 4.0$ ดังนั้นคำตอบคือ จ)
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในหนึ่งปี ประชากรของหมู่บ้านเพิ่มขึ้น 30% และในปีถัดไปลดลง 30% หากที่สิ้นสุดปีที่ 2 ประชากรมีจำนวน 13650 คน ประชากรในตอนเริ่มต้นมีจำนวนเท่าไร a) 7787 b) 8000 c) 15000 d) 1277 e) 2081
"x * 130 / 100 * 70 / 100 = 13650 x * 0.91 = 13650 x = 13650 / 0.91 = > 15000 คำตอบ : c"
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
นักลงทุนต้องการที่จะได้รับดอกเบี้ย $460 ใน 12 เดือน หากนักลงทุนวางแผนที่จะลงทุน x ดอลลาร์ในบัญชีออมทรัพย์ที่ให้ดอกเบี้ยร้อยละ 9 ต่อปี คำนวณจำนวนเงินที่นักลงทุนต้องลงทุนโดยคิดดอกเบี้ยทบต้นทุก 6 เดือน a ) 7,000 , b ) 4,000 , c ) 6,000 , d ) 5,000 , e ) 8,000
วิธีการคือการแทนค่า ความต้องการดอกเบี้ยของเราคือ 460 หลังจาก 12 เดือน 2 ช่วงการทบต้น คำนวณดอกเบี้ยทบต้นสำหรับแต่ละตัวเลือกและหาตัวเลือกที่ให้ผลตอบแทน 460 ใน 12 เดือน 5,000 ให้ผลตอบแทน $460 โดยใช้สูตร a = p ( 1 + r / n ) nt ดังนั้นคำตอบคือ d
d
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
a และ b สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 9 วัน โดยมี c ช่วยงาน พวกเขาสามารถทำงานเสร็จใน 6 วัน c คนเดียวสามารถทำงานชิ้นนั้นเสร็จใน ? a ) 33 , b ) 878 , c ) 18 , d ) 88 , e ) 11
"c = 1 / 6 â € “ 1 / 9 = 1 / 18 = > 18 วัน คำตอบ : c"
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ความยาวของสวนผืนสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 3 เท่าของความกว้าง ถ้าพื้นที่ของสวนผืนสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้เท่ากับ 507 ตารางเมตร ความกว้างของสวนผืนสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับเท่าใด ? ['a ) 10', 'b ) 11', 'c ) 12', 'd ) 13', 'e ) 14']
ให้ x แทนความกว้างของสวน 3x² = 507 x² = 169 x = 13 คำตอบคือ d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ชายคนหนึ่งขี่มอเตอร์ไซค์จากมุมไบไปปูเน ระยะทาง 180 กิโลเมตร ด้วยความเร็วเฉลี่ย 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง อีกคนหนึ่งออกจากมุมไบด้วยรถยนต์ 2 1/2 ชั่วโมงหลังจากคนแรก และถึงปูเน 1/2 ชั่วโมงก่อน อัตราส่วนของความเร็วของมอเตอร์ไซค์และรถยนต์คือเท่าไร? a) 1 : 2, b) 2 : 3, c) 1 : 9, d) 1 : 5, e) 1 : 1
t = 180 / 20 = 9 ชั่วโมง t = 9 - 3 = 6 อัตราส่วนของเวลา = 9 : 6 = 3 : 2 อัตราส่วนของความเร็ว = 2 : 3 คำตอบ : b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สามารถตัดชิ้นยาว 85 เซนติเมตร ได้กี่ชิ้น จากแท่งเหล็กยาว 17 เมตร? a) 50, b) 40, c) 30, d) 20, e) 10
จำนวนชิ้น = 1700 / 85 = 20 คำตอบคือ d.
d
[ "นำไปใช้" ]
มีจำนวนกี่จำนวนตั้งแต่ 10 ถึง 40 ที่หารด้วย 3 ลงตัว? a ) 13 , b ) 15 , c ) 16 , d ) 10 , e ) 18
12 , 15 , 18 , 21 , 24 , 27 , 30 , 33 , 36 , 39 . มี 10 จำนวน . 10 / 3 = 3 และ 40 / 3 = 13 = = > 13 - 3 = 10 . ดังนั้น มี 10 จำนวน d )
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในฟาร์มโคนม 45 ตัววัวกินฟาง 45 ถุงใน 45 วัน วัว 1 ตัวจะกินฟาง 1 ถุงในกี่วัน? a ) 34 วัน b ) 45 วัน c ) 46 วัน d ) 50 วัน e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: วัวน้อย วันมาก (สัดส่วนผกผัน) ถุงน้อย วันน้อย (สัดส่วนตรง) [ วัว 1 45 ถุง 45 1 ] : : 45 : x = > x ∗ 45 ∗ 1 = 45 ∗ 1 ∗ 45 = > x = 45 เลือก b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ค่าเฉลี่ยของเลข 6 จำนวน คือ 3.95 ค่าเฉลี่ยของเลข 2 จำนวน คือ 4.4 ในขณะที่ค่าเฉลี่ยของเลขอีก 2 จำนวน คือ 3.85 ค่าเฉลี่ยของเลขที่เหลืออีก 2 จำนวนคือเท่าใด a ) 4.2 , b ) 4.4 , c ) 3.6 , d ) 5.6 , e ) 5.7
ผลรวมของเลข 2 จำนวนที่เหลือ = ( 3.95 * 6 ) - [ ( 4.4 * 2 ) + ( 3.85 * 2 ) ] = 7.20 . ค่าเฉลี่ยที่ต้องการ = ( 7.2 / 2 ) = 3.6 . c
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
เมื่อทำงานคนเดียวด้วยอัตราคงที่ คอมพิวเตอร์ x สามารถประมวลผลไฟล์ได้ 240 ไฟล์ใน 8 ชั่วโมง และคอมพิวเตอร์ y สามารถประมวลผลไฟล์ได้ 240 ไฟล์ใน 6 ชั่วโมง หากไฟล์ทั้งหมดที่ประมวลผลโดยคอมพิวเตอร์เหล่านี้มีขนาดเท่ากัน จะใช้เวลาเท่าไร หากคอมพิวเตอร์ทั้งสองเครื่องทำงานพร้อมกันด้วยอัตราคงที่ของตนเอง เพื่อประมวลผลไฟล์ทั้งหมด 240 ไฟล์ a) 3 b) 3.4 c) 3.8 d) 4 e) 4.5
คอมพิวเตอร์ทั้งสองเครื่องประมวลผลไฟล์ด้วยอัตรา 240 / 8 + 240 / 6 = 30 + 40 = 70 ไฟล์ต่อชั่วโมง เวลาที่ต้องใช้ในการประมวลผลไฟล์ 240 ไฟล์คือ 240 / 70 ซึ่งประมาณ 3.4 ชั่วโมง คำตอบคือ b
b
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ในแดนออซ มีเพียงคำที่มี 1 หรือ 2 พยางค์เท่านั้นที่ใช้ ภาษาในท้องถิ่นมีตัวอักษร 64 ตัว รัฐสภาตัดสินใจห้ามใช้ตัวอักษรตัวที่เจ็ด คนในแดนออซสูญเสียคำไปกี่คำเพราะคำสั่งห้ามนี้ a) 65 b) 66 c) 67 d) 131 e) 128
คำตอบของคำถามคือ e วิธีแก้ปัญหาข้างต้นมีปัญหาเพราะไม่ได้พิจารณาคำเช่น aa, bb, ... จำนวนคำที่มี 1 พยางค์ (x) ที่สามารถสร้างได้จาก 64 ตัวอักษรคือ 64; จำนวนคำที่มี 2 พยางค์ (xx) ที่สามารถสร้างได้จาก 64 ตัวอักษรคือ 64 * 64 เนื่องจาก x แต่ละตัวสามารถมีค่าได้ 64 ค่า รวม: 64 + 64 * 64. ในทำนองเดียวกัน: จำนวนคำที่มี 1 พยางค์ (x) ที่สามารถสร้างได้จาก 63 ตัวอักษรคือ 63; จำนวนคำที่มี 2 พยางค์ (xx) ที่สามารถสร้างได้จาก 63 ตัวอักษรคือ 63 * 63 เนื่องจาก x แต่ละตัวสามารถมีค่าได้ 63 ค่า รวม: 63 + 63 * 63. ความแตกต่างคือ (64 + 64 * 64) - (63 + 63 * 63) = 128. คำตอบ: e.
e
[ "จำแนก", "วิเคราะห์" ]
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากันใช้เวลา 10 วินาที และ 20 วินาที ตามลำดับในการข้ามเสาโทรเลข ถ้าความยาวของแต่ละขบวนรถไฟเท่ากับ 120 เมตร ในเวลา (เป็นวินาที) เท่าใดที่พวกมันจะข้ามกันขณะที่เดินทางไปในทิศทางตรงกันข้าม a) 12, b) 14, c) 16, d) 20, e) 13.3
ความเร็วของขบวนรถไฟขบวนแรก = [ 120 / 10 ] เมตร/วินาที = 12 เมตร/วินาที . ความเร็วของขบวนรถไฟขบวนที่สอง = [ 120 / 20 ] เมตร/วินาที = 6 เมตร/วินาที . ความเร็วสัมพัทธ์ = ( 12 + 6 ) = เมตร/วินาที = 18 เมตร/วินาที . ∴ เวลาที่ต้องการ = ( 120 + 120 ) / 18 วินาที = 13.3 วินาที . ตอบ e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เงินเดือนเฉลี่ยของพนักงาน 15 คนในแผนกการขนส่งของบริษัทแห่งหนึ่งคือ $20,000 เงินเดือนของพนักงาน 5 คนคือ $20,000 ต่อคน และเงินเดือนของพนักงาน 4 คนคือ $16,000 ต่อคน เงินเดือนเฉลี่ยของพนักงานที่เหลืออยู่คือเท่าไร? a) $19,250, b) $18,500, c) $18,000, d) $15,850, e) $22,600
เงินเดือนรวม . . . 15 * 20,000 = 300,000 5 พนักงาน @ 20,000 = 100,000 4 พนักงาน @ 16,000 = 64,000 เงินเดือนของพนักงานที่เหลือ 6 คน = 300,000 - 100,000 - 64,000 = 136,000 เฉลี่ย = 136,000 / 6 = 22,600 ตอบ: e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ต้องเติมจำนวนน้อยที่สุดเท่าใดลงใน 1056 เพื่อให้ผลรวมของจำนวนนั้นหารด้วย 26 ลงตัว? a) 10, b) 20, c) 30, d) 40, e) 50
(1056 / 26) ให้เศษ 16 10 + 16 = 26 ดังนั้นเราต้องเติม 10
a
[ "นำไปใช้" ]
จำนวนที่น้อยที่สุดที่เมื่อบวกด้วย 5 แล้วหารด้วย 7, 8 และ 24 ลงตัวคือจำนวนใด a) 148, b) 153, c) 158, d) 163, e) 168
lcm ( 7 , 8,24 ) = 24 x 7 = 168 ดังนั้นจำนวนที่หารลงตัวน้อยที่สุดคือ 168 และจำนวนที่ต้องการคือ 168 - 5 = 163 คำตอบคือ d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งได้ 480 ไมล์ต่อถังน้ำมันบนทางหลวงและ 336 ไมล์ต่อถังน้ำมันในเมือง ถ้ารถยนต์วิ่งได้น้อยกว่า 6 ไมล์ต่อแกลลอนในเมืองเทียบกับบนทางหลวง รถยนต์วิ่งได้กี่ไมล์ต่อแกลลอนในเมือง? a) 14 b) 16 c) 21 d) 22 e) 27
ให้ความเร็วบนทางหลวงเป็น h ไมล์ต่อแกลลอน และในเมืองเป็น c ไมล์ต่อแกลลอน h = c + 6 ไมล์ที่ครอบคลุมใน 1 แกลลอน 462 ไมล์จะถูกครอบคลุมใน 462 / h ในทำนองเดียวกัน c ไมล์ที่ครอบคลุมใน 1 แกลลอน 336 ไมล์จะถูกครอบคลุมใน 336 / c ทั้งสองควรเท่ากัน (เนื่องจากความจุเชื้อเพลิงของรถยนต์ไม่เปลี่ยนแปลงตามความเร็ว) => 336 / c = 480 / h => 336 / c = 480 / (c + 6) => 336c + 336 * 6 = 480c => c = 336 * 6 / 144 = 14 ตอบ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาค่าของ 15% ของ 2/3 ของ 0.8 a) 0.08, b) 0.8, c) 9, d) 90, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
วิธีที่ดีที่สุดในการแก้โจทย์ประเภทนี้คือการแปลงทุกเทอมเป็นเศษส่วน (15/100) * (2/3) * (8/10) = 240/3000 = 0.08 เลือก a
a
[ "ความจำ", "ความเข้าใจ", "การนำไปใช้" ]
บัตรเบสบอลมีมูลค่าลดลง 30% ในปีแรก และ 10% ในปีที่สอง มูลค่าของบัตรลดลงทั้งหมดกี่เปอร์เซ็นต์ในสองปี? a) 28% b) 37% c) 32% d) 36% e) 72%
กำหนดให้มูลค่าเริ่มต้นของบัตรเบสบอลเท่ากับ $100 หลังจากปีแรก ราคา = 100 * 0.7 = 70 หลังจากปีที่สอง ราคา = 70 * 0.9 = 63 การลดลงสุดท้าย = [ (100 - 63) / 100 ] * 100 = 37% คำตอบที่ถูกต้อง - b
b
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ซองจดหมาย 1 ซองหนัก 8.5 กรัม ถ้าส่งซองจดหมาย 880 ซองพร้อมกับโฆษณาไปรษณีย์ จะมีน้ำหนักเท่าไร a ) 6.6 กก. b ) 6.8 กก. c ) 7.48 กก. d ) 6.9 กก. e ) 7.8 กก.
880 * 8.5 = 7480.0 กรัม = 7.48 กก. ตอบ : c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
มีนักเรียน 624 คนในโรงเรียน อัตราส่วนของนักเรียนชายและนักเรียนหญิงในโรงเรียนนี้คือ 3:5 จงหาจำนวนนักเรียนชายและหญิงทั้งหมดในโรงเรียนนี้ a) 320 b) 345 c) 375 d) 390 e) 400
เพื่อให้ได้อัตราส่วนของนักเรียนชายต่อนักเรียนหญิงเท่ากับ 3:5 จำนวนนักเรียนชายต้องเขียนเป็น 3x และจำนวนนักเรียนหญิงเป็น 5x โดยที่ x เป็นตัวประกอบร่วมของจำนวนนักเรียนหญิงและจำนวนนักเรียนชาย จำนวนนักเรียนชายและหญิงทั้งหมดคือ 624 ดังนั้น 3x + 5x = 624 แก้สมการเพื่อหา x 8x = 624 x = 78 จำนวนนักเรียนชาย 3x = 3 × 78 = 234 จำนวนนักเรียนหญิง 5x = 5 × 78 = 390 d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อจำนวนเต็มบวก n หารด้วยจำนวนเต็มบวก p แล้วผลหารคือ 18 และเหลือเศษ 7 เมื่อ n หารด้วย (p + 2) แล้วผลหารคือ 15 และเหลือเศษ 1 จงหาค่าของ n a) 151 b) 331 c) 511 d) 691 e) 871
ใช้กฎ dividend = ( integer quotient ) * ( divisor ) + remainder เพื่อแปลแต่ละประโยค ประโยคแรกจะกลายเป็น n = 18p + 7 สมการที่สองจะกลายเป็น n = (p + 2) * 15 + 1 ซึ่งจะทำให้ n = 15p + 31 สมการเหล่านี้เป็นสมการเชิงเส้นพร้อมกัน เนื่องจากทั้งสองสมการเท่ากับ n แล้ว ให้ตั้งสมการเท่ากันและแก้หา p 18p + 7 = 15p + 31 3p + 7 = 31 3p = 24 p = 8 ตอนนี้เรารู้แล้วว่า p = 8 เราสามารถแทนค่าได้ ผลคูณ 15 * 8 นั้นทำได้ง่ายโดยไม่ต้องใช้เครื่องคิดเลข โดยใช้เทคนิค “คูณสองและหารสอง” คูณ 15 ด้วย 2 จะได้ 30 และหาร 8 ด้วย 2 จะได้ 4 — - 15 * 8 = 30 * 4 = 120 ดังนั้น n = 15(8) + 31 = 120 + 31 = 151 n = 151, คำตอบ = a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
40 ลิตรของส่วนผสมถูกสร้างขึ้นโดยการผสมของเหลว p และของเหลว q ในอัตราส่วน 5 : 3 จะต้องเติมของเหลว q กี่ลิตรเพื่อให้ได้อัตราส่วน 5 : 6? a ) 5, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 15
ให้ x เป็นปริมาณของเหลว q ที่จะต้องเติม ( 3 / 8 ) * 40 + x = ( 6 / 11 ) * ( 40 + x ) 1320 + 88 x = 1920 + 48 x 40 x = 600 x = 15 คำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ผลรวมของเลขโดดของจำนวนคือผลรวมของเลขโดดทั้งหมดของจำนวนนั้น สำหรับจำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 24 ถึง 100 (รวม) มีกี่จำนวนที่ผลรวมของเลขโดดเป็นพหุคูณของ 7? a) 7, b) 11, c) 14, d) 16, e) 20
มีวิธีอื่นที่ไม่ใช่การไล่list หรือไม่? 25 34 43 52 59 61 68 70 77 86 95 11 วิธี ... b
b
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
เงินจำนวนหนึ่งจะถูกแบ่งระหว่าง a, b, c, d ในสัดส่วน 5 : 2 : 4 : 3 ถ้า c ได้มากกว่า d $500 d ได้รับเงินเท่าไร? a) $1000, b) $1200, c) $1500, d) $1800, e) $2000
ให้ส่วนแบ่งของ a, b, c และ d เป็น 5x, 2x, 4x และ 3x ตามลำดับ ดังนั้น 4x - 3x = $500 x = $500 ส่วนแบ่งของ d = 3x = 3 * $500 = $1500 คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า n เป็นจำนวนธรรมชาติ แล้ว $6n^2 + 6n$ หารด้วยจำนวนใดเสมอ? a) 6 เท่านั้น b) 6 และ 12 c) 12 เท่านั้น d) 18 เท่านั้น e) 20 เท่านั้น
" $6n^2 + 6n = 6n(n + 1)$ ซึ่งหารด้วย 6 และ 12 ได้เสมอ เพราะว่า n(n + 1) เป็นจำนวนคู่เสมอ คำตอบคือ b"
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งสามารถซื้อบ้านหลังใหม่ได้ใน 4 ปีโดยใช้เงินได้ทั้งหมดของเขา แต่เขาใช้จ่ายในค่าใช้จ่ายในครัวเรือนใน 8 ปีและเก็บออมใน 12 ปี ใช้เวลานานเท่าใดในการซื้อบ้าน? a) 12, b) 20, c) 30, d) 15, e) 24
เงินออมของเขาใน 1 ปี = 1/4 - (1/8 + 1/12) = 1/24 เขาสามารถซื้อบ้านหลังใหม่ได้ใน 24 ปี ตอบ: e
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ชายคนหนึ่งสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จได้ใน 6 วัน แต่ด้วยความช่วยเหลือของลูกชายของเขา เขาสามารถทำให้เสร็จใน 3 วัน ลูกชายคนเดียวสามารถทำงานเสร็จได้ในกี่วัน? a) 5, b) 5 1/2, c) 7 1/2, d) 6, e) 9 1/2
งานของลูกชายใน 1 วัน = 1/3 - 1/6 = 1/6 ลูกชายคนเดียวสามารถทำงานเสร็จได้ใน 6 วัน = 6 วัน คำตอบคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งซื้อของเหลว 10 ลิตร ซึ่งมีของเหลว 20% และส่วนที่เหลือเป็นน้ำ เขาผสมกับของผสมอีก 15 ลิตรที่มีของเหลว 30% น้ำในส่วนผสมใหม่มีกี่เปอร์เซ็นต์? a) 74, b) 84, c) 94, d) 49, e) 47
ของเหลว 20% ใน 10 ลิตรคือ 2 ดังนั้นน้ำ = 10 - 2 = 8 ลิตร 30% ของ 15 ลิตรคือ 4.5 ดังนั้นน้ำในส่วนผสมที่ 2 คือ 15 - 4.5 = 10.5 ลิตร ตอนนี้ปริมาณทั้งหมด = 10 + 15 = 25 ลิตร น้ำทั้งหมดในนั้นจะเป็น 8 + 10.5 = 18.5 ลิตร เปอร์เซ็นต์ของน้ำ = (100 * 18.5) / 25 = 74 ตอบ: a
a
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
จำนวนเต็มน้อยที่สุดที่ควรจะบวกเข้ากับ 784839 เพื่อให้หารด้วย 10 ลงตัวคือเท่าไร? a) 3, b) 2, c) 1, d) 5, e) 6
จำนวนใดหารด้วย 10 ลงตัวก็ต่อเมื่อหลักสุดท้ายเป็น 0 ในที่นี้ 784839 มีหลักสุดท้ายเป็น 9 (หลักสุดท้ายไม่ใช่ 0) จะต้องบวก 1 เข้ากับ 784839 เพื่อให้หารด้วย 10 ลงตัว
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีหินชนวน 12 ก้อน หินภูเขาไฟ 16 ก้อน และหินแกรนิต 8 ก้อน กระจายอยู่แบบสุ่มในทุ่งนาแห่งหนึ่ง ถ้าเลือกหิน 2 ก้อนแบบสุ่มและไม่คืนกลับมา ความน่าจะเป็นที่จะได้หินชนวนทั้ง 2 ก้อนเท่ากับเท่าใด ? a ) 3 / 32 , b ) 7 / 64 , c ) 11 / 105 , d ) 15 / 127 , e ) 19 / 134
12 / 36 * 11 / 35 = 11 / 105 คำตอบคือ c .
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
a ทำงานเสร็จใน 4 วัน b ทำงานเสร็จใน 12 วัน ถ้า a และ b ทำงานร่วมกัน จะเสร็จในกี่วัน a ) 3 , b ) 5 , c ) 4 , d ) 2 , e ) 6
อัตราของ a = 1 / 4 อัตราของ b = 1 / 16 ( a + b ) อัตรา = ( 1 / 4 ) + ( 1 / 12 ) = 1 / 3 a และ b ทำงานเสร็จใน 3 วัน ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ a
a
[ "ประยุกต์" ]
สองขบวนรถไฟมีความยาว 200 ม. และ 150 ม. กำลังวิ่งบนรางคู่ขนานด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. และ 45 กม./ชม. ตามลำดับ ถ้าวิ่งไปในทิศทางเดียวกัน จะใช้เวลากี่นานจึงจะแซงกัน a ) 80 วินาที b ) 252 วินาที c ) 320 วินาที d ) 330 วินาที e ) ไม่มี
วิธีทำ ความเร็วสัมพัทธ์ = (45 - 40) กม./ชม. = 5 กม./ชม. = [5 * 5 / 18] ม./วินาที = 25 / 18 ม./วินาที ระยะทางรวมที่เคลื่อนที่ = ผลรวมความยาวของขบวนรถ = 350 ม. ∴ เวลาที่ใช้ = [350 * 18 / 25] วินาที = 252 วินาที ตอบ b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
อัตราส่วนประกอบของ 1 : 3 , 3 : 2 และ 4 : 5 คือ ? a ) 1 : 9 , b ) 1 : 7 , c ) 1 : 2 , d ) 2 : 5 , e ) 1 : 4
"1 / 3 * 3 / 2 * 4 / 5 = 2 / 5 = 2 : 5 คำตอบ : d"
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จำนวนหนึ่งเพิ่มขึ้น 10% ได้ 550 จำนวนนั้นคือ a ) 250 , b ) 500 , c ) 450 , d ) 500 , e ) 520
สูตร = ทั้งหมด = 100% , เพิ่มขึ้น = ` ` + ' ' ลดลง = ` ` - ' ' จำนวนหนึ่งหมายถึง = 100% จำนวนเดียวกันเพิ่มขึ้น 10% = 110% 110% - - - - - - - > 550 ( 110 × 5 = 550 ) 100% - - - - - - - > 500 ( 100 × 5 = 500 ) b )
b
[ "นำไปใช้" ]
รากที่ใหญ่กว่าของสมการ $2z^2 + 5z = 12$ มากกว่ารากที่เล็กกว่าเท่าใด? a) 5/2, b) 10/3, c) 7/2, d) 14/3, e) 11/2
สำหรับสมการ $2z^2 + 5z = 12$ รากคือ [ - 5 + sqrt ( 25 + 96 ) ] / 4 หรือ [ - 5 - sqrt ( 25 + 96 ) ] / 4 = 1.5 หรือ -4 ดังนั้น รากที่ใหญ่กว่า 1.5 มากกว่ารากที่เล็กกว่า (-4) เป็น 1.5 - (-4) = 5.5 = 11/2 ดังนั้นตัวเลือก (e)
e
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ความน่าจะเป็นที่ชายคนหนึ่งจะยังมีชีวิตอยู่ได้อีก 10 ปี คือ 1/3 และความน่าจะเป็นที่ภรรยาของเขาจะยังมีชีวิตอยู่ได้อีก 10 ปี คือ 5/8 ความน่าจะเป็นที่ทั้งคู่จะไม่มีชีวิตอยู่ได้อีก 10 ปี คือ a) 1/8, b) 1/4, c) 2/3, d) 3/4, e) 2
วิธีทำ ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = P(A') x P(B') = (1 - P(A)) x (1 - P(B)) = (1 - 1/3) x (1 - 5/8) = (2/3) x (3/8) = 1/4 ตอบ (b)
b
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
ค่าเฉลี่ย ( ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ) ของ 20, 40 และ 60 มากกว่าค่าเฉลี่ยของ 10, 70 และจำนวนใด 8 จำนวน ? a) 16, b) 25, c) 35, d) 45, e) 55
a1 = 120 / 3 = 40 a2 = a1 - 8 = 32 ผลรวมของรายการที่สอง = 32 * 3 = 96 ดังนั้นจำนวน = 96 - 80 = 16 ตอบ : a
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จงหาค่าของ 12 × 19 a ) 238 , b ) 228 , c ) 208 , d ) 277 , e ) 101
คิดในใจว่าจำนวนนี้เป็น ( 10 + 2 ) × 19 = 190 + 38 = 228 คำตอบ : ข
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วย 5 จะได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนที่มากกว่าเศษที่ได้จากการหารจำนวนเดียวกันด้วย 34 อยู่ 8 จำนวนที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ k คือ a ) 74 , b ) k = 75 , c ) k = 175 , d ) k = 680 , e ) 690
ฉันแก้โจทย์ข้อนี้โดยการแทนค่าตัวเลขจากตัวเลือกคำตอบ a . ) 74 ฉันตัดตัวเลือก a ทันทีเพราะ 74 หารด้วย 5 ไม่ลงตัว b . ) 75 ฉันหาร 75 ด้วย 5 ได้ 15 และหาร 75 ด้วย 34 ได้เศษ 7 ดังนั้น 15 - 7 = 8 ดังนั้นฉันรู้ว่าคำตอบที่ถูกต้องคือ b
b
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ฉันได้กำไร 70 ปൈศา จาก 70 รูปี เปอร์เซ็นต์กำไรของฉันคือ: a) 0.1% , b) 1% , c) 7% , d) 10% , e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
วิธีทำ 11.1 เปอร์เซ็นต์กำไร = (0.70 / 70 x 100)% = 1% คำตอบ b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในกลุ่มคน 800 คน 3/5 เล่นเครื่องดนตรีอย่างน้อยหนึ่งชิ้น 96 คนเล่นสองชิ้นขึ้นไป ความน่าจะเป็นที่นักเรียนคนหนึ่งเล่นเครื่องดนตรีเพียงชิ้นเดียวคือเท่าไร a) 2/125 b) 12/25 c) 2/25 d) 3/25 e) 1/5
p ( เล่นเครื่องดนตรี 2 ชิ้นขึ้นไป ) = 96 / 800 = 3 / 25 จากนั้น ความน่าจะเป็นของการเล่นเครื่องดนตรีเพียงชิ้นเดียวจะถูกกำหนดโดย : p ( เล่นเครื่องดนตรี 1 ชิ้นขึ้นไป ) - p ( เล่นเครื่องดนตรี 2 ชิ้นขึ้นไป ) = 3/5 - 3/25 = 12/25 ตอบ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในการเลือกตั้งระหว่างผู้สมัครสองคน ผู้สมัครคนแรกได้รับ 60% ของคะแนนเสียง และผู้สมัครคนที่สองได้รับ 240 คะแนน รวมทั้งสิ้นมีกี่คะแนนเสียง a ) 400 , b ) 600 , c ) 800 , d ) 1000 , e ) 1200
ให้ v แทนจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมด 0.4v = 240 v = 600 คำตอบคือ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งนั่งอยู่บนรถไฟที่กำลังแล่นด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. เขาสังเกตเห็นว่ารถไฟสินค้าที่แล่นสวนมาใช้เวลา 9 วินาทีในการผ่านเขาไป ถ้ารถไฟสินค้ามีความยาว 280 เมตร จงหาความเร็วของรถไฟสินค้า a) 58 b) 62 c) 74 d) 81 e) 65
ความเร็วสัมพัทธ์ = ( 280 / 9 ) ม./วินาที = ( 280 / 9 ) * ( 18 / 5 ) = 112 กม./ชม. ความเร็วของรถไฟสินค้า = 112 - 50 = 62 กม./ชม. คำตอบคือ b
b
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีเขียว 4 ลูก และลูกบอลสีขาว 8 ลูก ถ้าหยิบลูกบอล 2 ลูกพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่ทั้งสองลูกจะมีสีเดียวกันคือ a ) 8 / 15 , b ) 2 / 5 , c ) 3 / 5 , d ) 11 / 15 , e ) 17 / 33
การหยิบลูกบอลสีเดียวกันจากลูกบอลสีเขียว 4 ลูกสามารถทำได้ใน ⁴C₂ วิธี เช่นเดียวกัน การหยิบลูกบอลสีขาว 2 ลูกจากลูกบอลสีขาว 8 ลูกสามารถทำได้ใน ⁸C₂ วิธี P = ⁴C₂ / ¹⁵C₂ + ⁸C₂ / ¹⁵C₂ = 17 / 33 คำตอบ : e
e
[ "ประยุกต์" ]
ถ้าประชากรของประเทศหนึ่งเพิ่มขึ้นคนละ 1 คนทุกๆ 30 วินาที ประชากรจะเพิ่มขึ้นกี่คนใน 1 ชั่วโมง? a) 100, b) 120, c) 150, d) 180, e) 160
คำตอบ = 2 * 60 = 120 คำตอบคือ b
b
[ "นำไปใช้" ]
อายุรวมของ ก และ ข มากกว่าอายุรวมของ ข และ ค อยู่ 10 ปี ค น้อยกว่า ก อยู่กี่ปี ) 14 ปี b ) 12 ปี c ) 56 ปี d ) 10 ปี e ) 55 ปี
กำหนดให้ ก + ข = 10 + ข + ค => ก – ค = 10 + ข – ข = 10 => ค น้อยกว่า ก อยู่ 10 ปี คำตอบ : d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เวลา 13:00 น. มีแบคทีเรีย 10.0 กรัม แบคทีเรียเพิ่มขึ้นเป็น x กรัม ที่เวลา 16:00 น. และ 22.5 กรัม ที่เวลา 19:00 น. ถ้าจำนวนแบคทีเรียที่อยู่เพิ่มขึ้นในอัตราส่วนเดียวกันในแต่ละช่วงเวลา 3 ชั่วโมง แบคทีเรียมีอยู่กี่กรัมที่เวลา 16:00 น. a) 14.4, b) 14.7, c) 15.0, d) 15.3, e) 15.6
ให้ x เป็นตัวคูณที่แบคทีเรียเพิ่มขึ้นทุกๆ 3 ชั่วโมง ที่เวลา 16:00 น. จำนวนแบคทีเรียเท่ากับ 10x และที่เวลา 19:00 น. เท่ากับ 10x² 10x² = 22.5 x² = 2.25 x = 1.5 ที่เวลา 16:00 น. จำนวนแบคทีเรียเท่ากับ 10(1.5) = 15 กรัม คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
a และ b เริ่มทำธุรกิจโดยลงทุน 60,000 รูปี และ 45,000 รูปี ตามลำดับ ในอัตราส่วนเท่าใดกำไรที่ได้หลังจาก 2 ปีจะถูกแบ่งระหว่าง a และ b ตามลำดับ? a) 3 : 2, b) 4 : 3, c) 18 : 20, d) 1 : 4, e) 18 : 4
"a : b = 60000 : 45000 = 4 : 3 คำตอบ : b"
b
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
a และ b สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 6 วัน ด้วยความช่วยเหลือของ c พวกเขาสามารถทำงานเสร็จใน 4 วัน c คนเดียวสามารถทำงานชิ้นนั้นเสร็จในกี่วัน a ) 10 วัน b ) 20 วัน c ) 25 วัน d ) 15 วัน e ) 45 วัน
"c = 1 / 5 – 1 / 6 = 1 / 30 = > 30 วัน คำตอบ : b"
b
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
นักตีลูกคริกเก็ตทำคะแนนได้ 86 รันในรอบที่ 17 และเพิ่มค่าเฉลี่ยของเขาเป็น 3 ค้นหาค่าเฉลี่ยของเขาหลังจากรอบที่ 17 a ) 19, b ) 29, c ) 38, d ) 49, e ) 59
ให้ค่าเฉลี่ยหลังจากรอบที่ 17 เท่ากับ x แล้วค่าเฉลี่ยหลังจากรอบที่ 16 เท่ากับ (x - 3) ดังนั้น 16(x - 3) + 86 = 17x ดังนั้น x = 38 คำตอบ: c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
บุคคลหนึ่งฝากเงิน provident fund 1/16 ของรายได้ และฝากเงินประกันภัย 1/15 ของส่วนที่เหลือ หากเขาใช้จ่าย 5/7 ของส่วนที่เหลือสำหรับค่าใช้จ่ายในครัวเรือน และฝากเงินจำนวน 50 รูปีในธนาคาร รายได้ทั้งหมดของเขาจะเป็นเท่าใด a) 150 b) 200 c) 250 d) 300 e) 350
( 1 - ( 1 / 16 ) ) ( 1 - ( 1 / 15 ) ) ( 1 - ( 5 / 7 ) ) ของรายได้ = 50 ดังนั้น รายได้ = 200 ตอบ: b
b
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ขบวนรถไฟวิ่งระยะทาง 12 กิโลเมตร ใน 10 นาที ถ้าใช้เวลา 10 วินาทีในการผ่านเสาโทรเลข ความยาวของขบวนรถไฟคือ ? a ) 200 , b ) 288 , c ) 120 , d ) 776 , e ) 991
ความเร็ว = ( 12 / 10 * 60 ) กิโลเมตร/ชั่วโมง = ( 72 * 5 / 18 ) เมตร/วินาที = 20 เมตร/วินาที . ความยาวของขบวนรถไฟ = 20 * 10 = 200 เมตร . ตอบ : a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
คนจอมปลอมคนหนึ่งต้องการได้กำไรจากการขายนม เขาต้องการผสมน้ำ (ไม่มีราคา) กับนมที่มีราคา 33 $ ต่อลิตร เพื่อที่จะได้กำไร 20% เมื่อเทียบกับต้นทุน เมื่อเขาขายส่วนผสมของนมและน้ำนี้ในราคา 36 $ เขาควรผสมน้ำกับนมในอัตราส่วนเท่าใด? a) 1 : 20, b) 1 : 10, c) 1 : 8, d) 1 : 4, e) 1 : 2
เขาต้องการกำไร 20% ซึ่งหมายความว่าเขาต้องขายนมผสมน้ำในราคา 39.6 (20% ของ 33 + 33) ตอนนี้ เขาตั้งใจจะขายสารละลายนมและน้ำ 1 ลิตรในราคา 36 $ ซึ่งหมายความว่าเขาต้องขายสารละลาย 1.1 ลิตรเพื่อรับ 39.6 $ (36 $ สำหรับ 1 ลิตร ดังนั้น 39.6 $ สำหรับ 1.1 ลิตร) ดังนั้นน้ำที่เติมเข้าไปจะเป็น 0.1 ลิตร ดังนั้นอัตราส่วนของน้ำต่อนมคือ 0.1 / 1 = 1 / 10 คำตอบ: b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า 0.25 : x : : 2 : 6 แล้ว x มีค่าเท่าใด a ) 0.65 , b ) 0.25 , c ) 0.75 , d ) 0.85 , e ) ไม่มีคำตอบ
วิธีทำ ( x × 2 ) = ( 0.25 × 6 ) ⇒ x = 1.5 / 2 = 0.75 คำตอบ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
คนงาน A ใช้เวลา 12 ชั่วโมงในการทำงาน 1 งาน คนงาน B ใช้เวลา 15 ชั่วโมงในการทำงานงานเดียวกัน ใช้เวลานานเท่าใดถ้า A และ B ทำงานร่วมกัน แต่ทำงานอย่างอิสระ เพื่อทำงานเดียวกัน ? a ) 40 วัน , b ) 40/9 วัน , c ) 39/9 วัน , d ) 30/9 วัน , e ) 20/3 วัน
งาน 1 ชั่วโมงของ A = 1/12 งาน 1 ชั่วโมงของ B = 1/15 งาน งาน 1 ชั่วโมงของ (A + B) = 1/12 + 1/15 = 9/60 = 3/20 A และ B สามารถทำงานเสร็จได้ใน 20/3 วัน (e)
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]