question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
สารละลายประกอบด้วยน้ำ 8 ส่วนสำหรับน้ำเชื่อมมะนาว 7 ส่วน ต้องนำส่วนของสารละลายออกและแทนที่ด้วยน้ำเท่าไร เพื่อให้สารละลายมีน้ำเชื่อมมะนาว 10% a ) 1.5 b ) 1.75 c ) 2.14 d ) 2.34 e ) 2.64 | สมมุติว่าสารละลายทั้งหมดมี 150 ลิตร โดยมีน้ำ 80 ลิตร และน้ำเชื่อมมะนาว 70 ลิตร เพื่อให้สารละลายมีน้ำเชื่อมมะนาว 10% สารละลายที่ได้ต้องมีน้ำเชื่อม 135 ลิตร และน้ำเชื่อม 15 ลิตร ดังนั้นเราจึงนำน้ำเชื่อม 55 ลิตร ออกจากสารละลายเดิมและแทนที่ด้วยน้ำ โดยใช้หลักการของอัตราส่วน : 70 ลิตรของน้ำเชื่อมใน 150 ลิตรของสารละลาย 55 ลิตรของน้ำเชื่อมใน 117.9 ลิตรของสารละลาย เราเริ่มต้นด้วยการคูณ 10 เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ต้องการเราต้องหารด้วย 55 => ปริมาณของสารละลายที่ต้องแทนที่ด้วยน้ำ = ( 117.9 / 55 ) = 2.14 ตัวเลือกที่ถูกต้อง : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้เยี่ยมชมพิพิธภัณฑ์ศิลปะสมัยใหม่ที่ชมภาพวาดของปิกัสโซเป็นกรณีพิเศษได้รับการร้องขอให้กรอกแบบสอบถามสั้นๆ เพื่อระบุว่าพวกเขาสนุกกับการดูภาพหรือไม่และรู้สึกว่าพวกเขาเข้าใจหรือไม่ ตามผลการสำรวจ ผู้เยี่ยมชมทั้ง 100 คนที่ไม่สนุกกับภาพวาดก็ไม่รู้สึกว่าเข้าใจภาพวาด และจำนวนผู้เยี่ยมชมที่สนุกกับภาพวาดเท่ากับจำนวนผู้เยี่ยมชมที่รู้สึกว่าเข้าใจภาพวาด หาก 3/4 ของผู้เยี่ยมชมที่ตอบแบบสอบถามทั้งสนุกกับภาพวาดและรู้สึกว่าเข้าใจภาพวาด แล้วมีผู้เยี่ยมชมกี่คนตอบแบบสอบถาม? a) 90 b) 120 c) 160 d) 360 e) 400 | "ถ้าเราละเว้นกรณีเหล่านั้นและพิจารณาคำถามตามตรง ก็ดูเหมือนจะตรงไปตรงมา กลุ่ม #1 = (ไม่ชอบ ไม่เข้าใจ) = 100 กลุ่ม #2 = (ชอบ เข้าใจ) = 3/4 (1/4)n = 100 n = 400 ตอบ = (e)" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาผลรวมของดอกเบี้ยทบต้นของ 10,000 รูปี ใน 2 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 4% ต่อปี โดยดอกเบี้ยจะถูกคิดทุกครึ่งปี a) 824.32 รูปี b) 822.32 รูปี c) 700 รูปี d) 900 รูปี e) 624.00 รูปี | เงินต้น = 10,000 รูปี; อัตราดอกเบี้ย = 2% ต่อครึ่งปี; เวลา = 2 ปี = 4 ครึ่งปี. จำนวนเงิน = 10,000 รูปี * (1 + (2 / 100))^4 = 10,000 รูปี * (51 / 50) * (51 / 50) * (51 / 50) * (51 / 50) = 10,824.32 รูปี. ดอกเบี้ยทบต้น = 10,824.32 รูปี - 10,000 รูปี = 824.32 รูปี. ตอบ a) 824.32 รูปี | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในชั้นเรียนเสียงมีนักเรียนชาย 120 คน และนักเรียนหญิง 100 คน 25% ของนักเรียนชายและ 20% ของนักเรียนหญิงเป็นนักศึกษาด้านวิศวกรรม 20% ของนักศึกษาวิศวกรรมชายและ 25% ของนักศึกษาวิศวกรรมหญิงสอบผ่านการสอบ期末 ร้อยละเท่าใดของนักศึกษาวิศวกรรมสอบผ่านการสอบ? a) 5% b) 10% c) 16% d) 22% e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: จำนวนนักศึกษาวิศวกรรมหญิงในชั้นเรียนคือ (20 / 100) × 100 = 20 คน ตอนนี้ 25% ของนักศึกษาวิศวกรรมหญิงสอบผ่านการสอบ期末: 25% ดังนั้นจำนวนนักศึกษาวิศวกรรมหญิงที่สอบผ่านคือ 5 คน มีนักเรียนชาย 120 คนในชั้นเรียน และ 25% เป็นนักศึกษาวิศวกรรม ดังนั้นจำนวนนักศึกษาวิศวกรรมชายคือ (1 / 4) × 120 = 30 คน ตอนนี้ 20% ของนักศึกษาวิศวกรรมชายสอบผ่านการสอบ期末: - 20% ดังนั้นจำนวนนักศึกษาวิศวกรรมชายที่สอบผ่านคือ 6 คน ดังนั้นจำนวนนักศึกษาวิศวกรรมทั้งหมดที่สอบผ่านคือ: (จำนวนนักศึกษาวิศวกรรมหญิงที่สอบผ่าน) + (จำนวนนักศึกษาวิศวกรรมชายที่สอบผ่าน) = > 5 + 6 = 11 คน จำนวนนักศึกษาวิศวกรรมทั้งหมดในชั้นเรียนคือ: (จำนวนนักศึกษาวิศวกรรมหญิง) + (จำนวนนักศึกษาวิศวกรรมชาย) = = > 30 + 20 = 50 คน ดังนั้นร้อยละของนักศึกษาวิศวกรรมที่สอบผ่านคือ: - = > (จำนวนนักศึกษาวิศวกรรมทั้งหมดที่สอบผ่าน / จำนวนนักศึกษาวิศวกรรมทั้งหมด) × 100 = > (11 / 50) × 100 = > 22% คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าผลบวกของจำนวนหนึ่งและกำลังสองของมันเท่ากับ 72 จำนวนนั้นคือจำนวนใด ก) 15 ข) 26 ค) 8 ง) 91 จ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้จำนวนนั้นเป็น x แล้ว x + x² = 72 (x + 9)(x - 8) = 0 x = 8 คำตอบ: ค | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สเตซี่และเฮเทอร์อยู่ห่างกัน 20 ไมล์ และเดินสวนทางกันบนเส้นทางเดียวกัน สเตซี่เดินด้วยอัตราเร็วคงที่ซึ่งเร็วกว่าอัตราเร็วคงที่ของเฮเทอร์ 2 ไมล์ต่อชั่วโมง เฮเทอร์เดินด้วยอัตราเร็ว 5 ไมล์ต่อชั่วโมง ถ้าเฮเทอร์เริ่มการเดินทาง 24 นาทีหลังจากสเตซี่ เฮเทอร์จะเดินจากจุดหมายปลายทางเดิมไปไกลเท่าไรเมื่อทั้งสองคนพบกัน? a) 5 ไมล์ b) 7 ไมล์ c) 9 ไมล์ d) 10 ไมล์ e) 12 ไมล์ | ระยะทางเดิมระหว่างสเตซี่และเฮเทอร์ = 20 ไมล์ อัตราเร็วของสเตซี่ = 5 + 2 = 7 ไมล์ต่อชั่วโมง อัตราเร็วของเฮเทอร์ = 5 ไมล์ต่อชั่วโมง เวลาที่เฮเทอร์เดินทาง = t ชั่วโมง ----> เวลาที่สเตซี่เดินทาง = t + 24/60 = t + 2/5 ชั่วโมง ตอนนี้ ระยะทางรวมที่สเตซี่และเฮเทอร์เดินทาง = 20 ไมล์ ----> 7 * (t + 2/5) + 5 * t = 20 ----> t = 86/60 ชั่วโมง ดังนั้น เฮเทอร์เดินทางไป 86/60 ชั่วโมง ซึ่งทำให้ระยะทางรวมของเฮเทอร์ = 5 * 86/60 = 7 ไมล์ b จึงเป็นคำตอบที่ถูกต้อง p.s.: ตามการเรียบเรียงของคำถาม คุณควรคำนวณว่าเฮเทอร์เดินจากจุดหมายปลายทางเดิมไปไกลเท่าไรเมื่อทั้งสองคนพบกัน 'จุดหมายปลายทางเดิม' สำหรับเฮเทอร์ไม่มีความหมาย จุดหมายปลายทางเดิมสำหรับเฮเทอร์อยู่ห่างออกไป 20 ไมล์ | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีสถานี 13 สถานีระหว่าง Hyderabad และ Bangalore จะต้องพิมพ์ตั๋วชั้นสองกี่ใบ เพื่อให้ผู้โดยสารสามารถเดินทางจากสถานีใดไปยังสถานีใดก็ได้? a ) 288, b ) 267, c ) 261, d ) 211, e ) 210 | จำนวนสถานีทั้งหมดเท่ากับ 15 จาก 15 สถานี เราต้องเลือกสถานีใด ๆ สองสถานี และทิศทางการเดินทาง (เช่น Hyderabad ถึง Bangalore แตกต่างจาก Bangalore ถึง Hyderabad) ใน 15 P₂ วิธี 15 P₂ = 15 * 14 = 210. ตอบ: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ซาราห์กำลังขับรถไปสนามบิน หลังจากขับรถด้วยความเร็ว 20 ไมล์ต่อชั่วโมง เป็นเวลา 1 ชั่วโมง เธอตระหนักว่าถ้าเธอขับต่อไปด้วยอัตราเฉลี่ยเดียวกัน เธอจะมาถึงช้า 1 ชั่วโมง เธอจึงขับรถด้วยความเร็ว 50 ไมล์ต่อชั่วโมงสำหรับส่วนที่เหลือของการเดินทาง และมาถึง 30 นาทีก่อนที่เที่ยวบินของเธอจะออกเดินทาง เธอขับรถไปทั้งหมดกี่ไมล์? ก) 140 ข) 175 ค) 210 ง) 70 จ) 280 | หลังจากขับรถด้วยความเร็ว 20 ไมล์ต่อชั่วโมงเป็นเวลา 1 ชั่วโมง ระยะทางที่เหลือที่จะครอบคลุมคือ d - 20 สมมติว่าระยะทางนี้คือ x ไมล์ ตอนนี้เราทราบว่าความแตกต่างของเวลาในการครอบคลุมระยะทางนี้ด้วยความเร็ว 20 ไมล์ต่อชั่วโมงและ 50 ไมล์ต่อชั่วโมงคือ 1 + 1/2 = 3/2 ชั่วโมง ดังนั้นเราจึงมี x/20 - x/50 = 3/2 --> 5x/100 - 2x/100 = 3/2 --> 3x/100 = 3/2 --> x = 50 ระยะทางทั้งหมด = x + 20 = 70 ไมล์ คำตอบ: ง | ง | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 1 ถึง 52 (ไม่รวม) ที่หารด้วย 2 ลงตัว? a) 21, b) 22, c) 25, d) 26, e) 28 | มี 25 จำนวนเต็มที่หารด้วย 2 ลงตัวระหว่าง 1 ถึง 52 (ไม่รวม) นั่นคือ 2 * 1 ถึง 2 * 25 (1, 2, 3, 4, ..., 25) ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สารละลาย 6 ลิตร มีความเข้มข้นของแอลกอฮอล์ 20% ต้องเติมแอลกอฮอล์บริสุทธิ์กี่ลิตรจึงจะได้สารละลายที่มีความเข้มข้นของแอลกอฮอล์ 50% a) 2.4, b) 2.7, c) 3.0, d) 3.3, e) 3.6 | ให้ x เป็นปริมาณแอลกอฮอล์บริสุทธิ์ที่ต้องการเติม 0.2 ( 6 ) + x = 0.5 ( x + 6 ) 0.5 x = 3 - 1.2 x = 3.6 ลิตร คำตอบคือ e | e | [
"ประยุกต์"
] |
ห้องสมุดแห่งหนึ่งมีหนังสือ 75 เล่มในคอลเล็กชันพิเศษ ซึ่งทั้งหมดอยู่ในห้องสมุดตั้งแต่ต้นเดือน หนังสือเหล่านี้จะถูกยืมไปเป็นครั้งคราวผ่านโปรแกรมการยืมระหว่างห้องสมุด หากภายในสิ้นเดือน หนังสือที่ถูกยืมไป 80% ถูกส่งคืน และมีหนังสือ 64 เล่มในคอลเล็กชันพิเศษในเวลานั้น มีหนังสือในคอลเล็กชันพิเศษกี่เล่มที่ถูกยืมไปในเดือนนั้น? a) 20, b) 30, c) 35, d) 40, e) 55 | มีหนังสือลดลง 11 เล่ม (75 - 64) ซึ่งเป็นตัวแทนของ 20% ของหนังสือที่ถูกยืม (100 - 80) ดังนั้นหนังสือที่ถูกยืมทั้งหมด = 55 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
a และ b ร่วมกันทำงานเสร็จใน 6 วัน ถ้า a ทำงานคนเดียวเสร็จใน 15 วัน b จะทำงานเสร็จคนเดียวในกี่วัน a ) 10 , b ) 99 , c ) 77 , d ) 55 , e ) 21 | "1 / 6 – 1 / 15 = 1 / 10 = > 10 คำตอบ : a" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีเม็ดยา A อยู่ 10 เม็ด และเม็ดยา B อยู่ 14 เม็ด จงหาจำนวนเม็ดยาน้อยที่สุดที่ต้องหยิบออกจากกล่องเพื่อให้แน่ใจว่าจะมีเม็ดยาอย่างน้อย 2 เม็ด ของแต่ละชนิด ก ) 12 ข ) 16 ค ) 17 ง ) 19 จ ) 21 | กรณีที่เลวร้ายที่สุดคือเราหยิบเม็ดยา B ออกหมด 14 เม็ดก่อน 2 เม็ดถัดไปที่เราหยิบต้องเป็นเม็ดยา A ดังนั้นเพื่อรับประกันว่าจะได้เม็ดยาอย่างน้อย 2 เม็ดของแต่ละชนิด เราต้องหยิบออกอย่างน้อย 14 + 2 = 16 เม็ด คำตอบ : ข | ข | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ามีเพียงรถสองล้อและรถสี่ล้อจอดอยู่ในโรงเรียนที่ตั้งอยู่ใจกลางเมือง จงหาจำนวนรถสี่ล้อที่จอดอยู่ที่นั่น หากจำนวนล้อทั้งหมดเท่ากับ 54 ล้อ a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15 | รถสี่ล้อ = 13 * 4 = 52 (สูงสุด) รถสองล้อ = 1 ดังนั้นจำนวนรถสี่ล้อ = 13 คำตอบ: c | c | [
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 500 จำนวนเท่าใดที่สามารถสร้างขึ้นโดยใช้ตัวเลข 1, 2, 3 และ 5 เป็นหลัก โดยแต่ละหลักใช้เพียงครั้งเดียว a) 34 b) 677 c) 197 d) 177 e) 191 | จำนวนเลขหลักเดียว = 4
จำนวนเลขสองหลัก = 4 x 3 = 12
จำนวนเลขสามหลัก = 3 x 3 x 2 x 1 = 18
รวม = 34
คำตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาหลักที่สิบของ ( 4 ! * 3 ! + 4 ! * 2 ! ) / 3 a ) 5 , b ) 7 , c ) 9 , d ) 1 , e ) 0 | ( 4 ! * 3 ! + 4 ! * 2 ! ) / 3 = 4 ! ( 3 ! + 2 ! ) / 3 = 24 ( 6 + 2 ) / 3 = 96 หลักหน่วยของผลคูณข้างต้นจะเท่ากับ 9 ดังนั้นคำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งผ่านขบวนรถไฟที่จอดอยู่บนชานชาลาในเวลา 30 วินาที และวิ่งผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 12 วินาที ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 36 กิโลเมตร/ชั่วโมง ความยาวของชานชาลามีค่าเท่าใด a ) 250 , b ) 200 , c ) 300 , d ) 240 , e ) 180 | ความเร็ว = 36 * 5 / 18 = 10 เมตร/วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ = 10 * 12 = 120 เมตร สมมติว่าความยาวของชานชาลาเท่ากับ x เมตร ดังนั้น ( x + 120 ) / 30 = 10 = > x = 180 เมตร คำตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นาฬิกาเรือนหนึ่งตีบอกเวลาทุกชั่วโมง โดยจำนวนครั้งของการตีเท่ากับเลขชั่วโมง และเวลาที่ใช้ในการตีแต่ละครั้งเท่ากับช่วงเวลาที่เว้นระหว่างการตี เวลา 6:00 น. เวลาที่ผ่านไปตั้งแต่เริ่มตีครั้งแรกจนถึงจบครั้งสุดท้ายคือ 22 วินาที เวลา 11:00 น. จะมีเวลากี่วินาทีที่ผ่านไปตั้งแต่เริ่มตีครั้งแรกจนถึงจบครั้งสุดท้าย? a ) 34 , b ) 38 , c ) 36 , d ) 40 , e ) 42 | เวลา 6 โมง จะมีการตี 6 ครั้ง ครั้งแรก ตีแล้วเว้นช่วง ครั้งที่สอง ตีแล้วเว้นช่วง และต่อเนื่องไปจนถึงครั้งที่ 6 ดังนั้นจะมีช่วงเว้นระหว่างการตีทั้งหมด 5 ช่วง เช่นเดียวกัน เวลา 11 โมง จะมีการตี 11 ครั้ง และจะมีช่วงเว้นระหว่างการตี 10 ช่วง ตามโจทย์ เวลาที่ใช้ในการตีและช่วงเว้นระหว่างการตีเท่ากัน เวลา 6 โมง การตี 6 ครั้งและช่วงเว้นระหว่างการตี 5 ช่วง รวมใช้เวลา 22 วินาที ดังนั้นแต่ละครั้งของการตีและแต่ละช่วงเว้นระหว่างการตีใช้เวลา 2 วินาที เวลา 11 โมง การตี 11 ครั้งและช่วงเว้นระหว่างการตี 10 ช่วง จะใช้เวลา 2 * ( 11 + 10 ) = 42 วินาที e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บูลล็อกชอบที่จะเก็บยางอะไหล่ไว้ในรถของเขาตลอดเวลา ในวันหนึ่ง เขาเดินทาง 160,000 กิโลเมตร และเพื่อที่จะใช้ยางทั้งหมดให้มากที่สุด เขาเปลี่ยนยางระหว่างการเดินทางเพื่อให้แต่ละยางวิ่งระยะทางเท่ากัน ยางแต่ละเส้นวิ่งไปได้ระยะทางเท่าใด? a) 70,000, b) 60,000, c) 128,000, d) 90,000, e) 10,000 | ระยะทางที่ยางแต่ละเส้นวิ่งได้ : 4 / 5 * 160,000 กิโลเมตร = 128,000 กิโลเมตร c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาตัวหารร่วมมากที่สุดของ 36 และ 84 ? a ) 4 , b ) 6 , c ) 12 , d ) 18 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | 36 = 2 ^ 2 * 3 ^ 2 ; 84 = 2 ^ 2 * 3 * 7 ตัวหารร่วมมากที่สุด = 2 ^ 2 * 3 = 12 . ตัวเลือกที่ถูกต้อง : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a คือ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 7 คูณบวกของ 7 ตัวแรก และ b คือ ค่ามัธยฐานของ 3 คูณบวกของจำนวนเต็มบวก n ถ้าค่าของ $a^2 - b^2$ เท่ากับศูนย์ ค่าของ n คือเท่าไร? a) 4, b) 12, c) 14, d) 21, e) 28 | ถ้า $a^2 - b^2 = 0$ สมมติว่า a = b a ต้องเท่ากับ 4 คูณบวกของ 4 ดังนั้น a = 28 ซึ่งก็เท่ากับ b b คือ 2 คูณบวกของ n ดังนั้น n = 28 / 2 = 14 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาจำนวนเต็มบวก x ที่มากที่สุดที่ทำให้ $3^x$ เป็นตัวประกอบของ $9^8$ a ) 5 , b ) 9 , c ) 16 , d ) 20 , e ) 30 | $9^8 = (3^2)^8 = 3^{16}$ ดังนั้น x = 16 | c | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
11 ลูกบาศก์เซนติเมตรของเงินถูกดึงเป็นลวดที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1 มิลลิเมตร ความยาวของลวดเป็นเมตรจะเป็นเท่าไร : a ) 84 m , b ) 88 m , c ) 14 m , d ) 137 m , e ) ไม่มี | ให้ความยาวของลวดเป็น h . รัศมี = 1 / 2 มิลลิเมตร = 1 / 20 เซนติเมตร . ดังนั้น , 22 / 7 * 1 / 20 * 1 / 20 * h = 11 ⇔ h = [ 11 * 20 * 20 * 7 / 22 ] = 1400 เซนติเมตร = 14 เมตร . ตอบ c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับหนึ่งในสี่ของรัศมีของวงกลม รัศมีของวงกลมเท่ากับด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งมีพื้นที่ 1225 ตารางหน่วย พื้นที่ (เป็นตารางหน่วย) ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่าไร ถ้าความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 10 หน่วย? ['a ) 350 ตารางหน่วย', 'b ) 250 ตารางหน่วย', 'c ) 300 ตารางหน่วย', 'd ) 200 ตารางหน่วย', 'e ) 100 ตารางหน่วย'] | กำหนดให้พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 6400 ตารางหน่วย => ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = √ 6400 = 80 หน่วย รัศมีของวงกลม = ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 35 หน่วย ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 1 / 4 * 80 = 20 หน่วย กำหนดให้ความกว้าง = 10 หน่วย พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = lb = 20 * 10 = 200 ตารางหน่วย ตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ $x$ ในสมการ $2x + 5 = 11$ | ลบ 5 จากทั้งสองข้างของสมการ:
$2x = 6$
หารทั้งสองข้างด้วย 2:
$x = 3$ | 3 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำนวณดอกเบี้ย साधारणของเงินต้น $6000 ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 15 ต่อปี เป็นเวลา 9 เดือน ? a) $492, b) $512, c) $675, d) $745, e) $1020 | p = $6000, r = 15%, t = 9/12 ปี = 3/4 ปี, s.i. = p * r * t / 100 = 6000 * 15 * 3 / 400 = $675, คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในโลหะผสมชนิดหนึ่งมีโครเมียม 12% ในขณะที่อีกชนิดหนึ่งมีโครเมียม 8% โลหะผสมชนิดแรก 15 กิโลกรัม ถูกหลอมรวมกับโลหะผสมชนิดที่สอง 35 กิโลกรัม เพื่อสร้างโลหะผสมชนิดที่สาม จงหาเปอร์เซ็นต์ของโครเมียมในโลหะผสมใหม่ a) 8.8% b) 9% c) 9.2% d) 8.6% e) 8.4% | ปริมาณโครเมียมในโลหะผสมใหม่ 15 + 35 = 50 กิโลกรัม คือ 0.12 * 15 + 0.08 * 35 = 4.6 กิโลกรัม ดังนั้นเปอร์เซ็นต์คือ 4.6 / 50 * 100 = 9.2% คำตอบ: c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ในเดือนพฤษภาคม รายได้ของนางลีคิดเป็น 90% ของรายได้ทั้งหมดของครอบครัวลี ในเดือนมิถุนายน นางลีมีรายได้มากกว่าเดือนพฤษภาคม 20% ถ้ารายได้ของสมาชิกคนอื่นในครอบครัวเท่าเดิมทั้งสองเดือน แล้วในเดือนมิถุนายน รายได้ของนางลีคิดเป็นประมาณกี่เปอร์เซ็นต์ของรายได้ทั้งหมดของครอบครัวลี? a) 92 b) 35 c) 64 d) 46 e) 355 | สมมติว่ารายได้ของครอบครัวในเดือนพฤษภาคมคือ 100 นางลีมีรายได้ 90 ในเดือนมิถุนายน นางลีมีรายได้มากกว่าเดือนพฤษภาคม 20% ดังนั้นรายได้ของนางลีคือ (90 + 20 * 90 / 100 = 108) รายได้ของครอบครัวเท่าเดิมคือ 10 ในเดือนมิถุนายน รายได้ของนางลีคิดเป็น 108 * 100 / 118 ~ 92% คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถังใบหนึ่งบรรจุ 40 ลิตรของนม จากถังนี้มีการนำนมออก 4 ลิตร และเติมน้ำเข้ามาแทน กระบวนการนี้ทำซ้ำอีก 2 ครั้ง มีนมที่เหลืออยู่ในถังเท่าไร a ) 25.5 ลิตร b ) 29.16 ลิตร c ) 30.98 ลิตร d ) 42.15 ลิตร e ) 48.32 ลิตร | ปริมาณนมที่เหลือหลังจากดำเนินการ 3 ครั้ง = 40 ( 1 - 4 / 40 ) ^ 3 = 40 * 9 / 10 * 9 / 10 * 9 / 10 = 29.16 ลิตร คำตอบคือ b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ดาวเทียมประกอบด้วยหน่วยโมดูล 24 หน่วย ซึ่งแต่ละหน่วยติดตั้งเซ็นเซอร์ชุดหนึ่ง ซึ่งบางส่วนได้รับการอัพเกรด หน่วยแต่ละหน่วยมีจำนวนเซ็นเซอร์ที่ไม่ได้รับการอัพเกรดเท่ากัน หากจำนวนเซ็นเซอร์ที่ไม่ได้รับการอัพเกรดในหน่วยหนึ่งเป็น 1/3 ของจำนวนเซ็นเซอร์ที่ได้รับการอัพเกรดทั้งหมดในดาวเทียม เซ็นเซอร์ที่ได้รับการอัพเกรดบนดาวเทียมเป็นเศษส่วนเท่าใด? a) 5/6 b) 1/5 c) 1/6 d) 1/9 e) 1/24 | ให้ x เป็นจำนวนเซ็นเซอร์ที่ได้รับการอัพเกรดบนดาวเทียม จำนวนเซ็นเซอร์ที่ไม่ได้รับการอัพเกรดต่อหน่วยคือ x/3 จำนวนเซ็นเซอร์ที่ไม่ได้รับการอัพเกรดบนดาวเทียมทั้งหมดคือ 24(x/3) = 8x เศษส่วนของเซ็นเซอร์ที่ได้รับการอัพเกรดคือ x/(x + 8x) = x/9x = 1/9 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หนึ่งชั่วโมงหลังจากที่โยลันดาเริ่มเดินจาก x ไปยัง y ระยะทาง 80 ไมล์ บ๊อบเริ่มเดินตามถนนสายเดียวกันจาก y ไป x ถ้าอัตราการเดินของโยลันดาเป็น 8 ไมล์ต่อชั่วโมง และของบ๊อบเป็น 9 ไมล์ต่อชั่วโมง บ๊อบเดินไปกี่ไมล์เมื่อพวกเขาทั้งคู่พบกัน a) 38.07 b) 40 c) 42 d) 39 e) 40.07 | "ให้ t เป็นจำนวนชั่วโมงที่บ๊อบเดินเมื่อเขาพบโยลันดา จากนั้นเมื่อพวกเขาทั้งคู่พบกัน บ๊อบเดินไปแล้ว 4t ไมล์ และโยลันดาเดินไปแล้ว 8(t + 1) ไมล์ ระยะทางเหล่านี้ต้องรวมกันเป็น 80 ไมล์ ดังนั้น 9t + 8(t + 1) = 80 ซึ่งสามารถแก้หา t ได้ดังนี้ 9t + 8(t + 1) = 80 9t + 8t + 8 = 80 17t = 72 t = 4.23 (ชั่วโมง) ดังนั้น บ๊อบเดินไปแล้ว 9t = 9(4.23) = 38.07 ไมล์เมื่อพวกเขาทั้งคู่พบกัน คำตอบที่ดีที่สุดคือ a." | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถ A และ B มีความยาว 225 ม. และ 150 ม. ตามลำดับ และกำลังเคลื่อนที่เข้าหากันด้วยความเร็ว 54 กม./ชม. และ 36 กม./ชม. ตามลำดับ อรุณนั่งอยู่ที่ตู้โดยสาร B1 ของขบวนรถ A จงคำนวณเวลาที่อรุณใช้ในการข้ามขบวนรถ B ทั้งขบวน ก) 10 วินาที ข) 15 วินาที ค) 4 วินาที ง) 8 วินาที จ) 12 วินาที | คำตอบละเอียด ความเร็วของ A = 54 * 1000 / 60 * 60 = 15 ม./วินาที ความเร็วของ B = 36 * 1000 / 60 * 60 = 10 ม./วินาที ความเร็วสัมพัทธ์ = s1 + s2 = 15 + 10 ม./วินาที = 25 ม./วินาที ความยาวที่ต้องข้าม = ความยาวของขบวนรถ B = 150 ม. ดังนั้น เวลาที่ใช้ = 150 / 25 = 6 วินาที เวลาที่ใช้ในการข้ามขบวนรถทั้งสองขบวน? ความยาวที่ต้องข้าม = 225 + 150 = 375 ม. เวลาที่ใช้ = 375 / 25 = 15 วินาที คำตอบที่ถูกต้อง ข | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชาวสวนปลูกกะหล่ำปลีในสวนของเธอซึ่งมีรูปร่างเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส กะหล่ำปลีแต่ละต้นใช้พื้นที่ 1 ตารางฟุต ในสวนของเธอ ปีนี้ เธอเพิ่มผลผลิตของเธอขึ้น 199 ต้น เมื่อเทียบกับปีที่แล้ว รูปร่างของพื้นที่ที่ใช้สำหรับปลูกกะหล่ำปลียังคงเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสในทั้งสองปีนี้ เธอผลิตกะหล่ำปลีกี่ต้นในปีนี้? a) 10,000 b) 11,025 c) 14,400 d) 12,696 e) ไม่สามารถคำนวณได้ | "ให้ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ใช้ปลูกกะหล่ำปลีในปีนี้เป็น x ฟุต ดังนั้นพื้นที่คือ x ^ 2 ให้ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ใช้ปลูกกะหล่ำปลีในปีที่แล้วเป็น y ฟุต ดังนั้นพื้นที่คือ y ^ 2 พื้นที่จะเพิ่มขึ้น 199 ตารางฟุต เนื่องจากกะหล่ำปลีแต่ละต้นใช้พื้นที่ 1 ตารางฟุต x ^ 2 - y ^ 2 = 199 ( x + y ) ( x - y ) = 199 199 เป็นจำนวนเฉพาะและดังนั้นจะเป็น ( 100 + 99 ) * ( 100 - 99 ) ดังนั้น x = 100 และ y = 99 x ^ 2 = 100 ^ 2 = 10,000 คำตอบคือ a ." | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของรถไฟคือ 94 กม./ชม. รถไฟจะวิ่งได้ระยะทางเท่าใดใน 12 นาที? ก) 15 กม./ชม. ข) 11 กม./ชม. ค) 88 กม./ชม. ง) 19 กม./ชม. จ) 12 กม./ชม. | 94 * 12 / 60 = 18.8 กม./ชม. คำตอบ: ง | ง | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าแรงรายวันของคนงานเพิ่มขึ้น 50% และค่าแรงใหม่คือ 51 ดอลลาร์ต่อวัน ค่าแรงรายวันของคนงานก่อนการขึ้นเงินเดือนคือเท่าไร? a) 28 ดอลลาร์ b) 32 ดอลลาร์ c) 34 ดอลลาร์ d) 35 ดอลลาร์ e) 40 ดอลลาร์ | ให้ x เป็นค่าแรงรายวันก่อนการขึ้นเงินเดือน 1.5x = 51 ดอลลาร์ x = 34 ดอลลาร์ คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนตั้งแต่ 0 ถึง 50 (รวม) ที่มีเศษ 3 เมื่อหารด้วย 11? a) 5, b) 6, c) 7, d) 8, e) 9 | จำนวนควรอยู่ในรูป 11c + 3 ค่าต่ำสุดคือ 3 เมื่อ c = 0 ค่าสูงสุดคือ 47 เมื่อ c = 4 มีจำนวน 5 จำนวนดังกล่าว คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนบวกซึ่งเมื่อเพิ่ม 17 แล้วเท่ากับ 60 คูณด้วยส่วนกลับของจำนวนนั้น a ) 3 , b ) 5 , c ) 7 , d ) 12 , e ) 15 | กำหนดให้จำนวนนั้นเป็น x แล้ว x + 17 = 60 / x ⇔ x² + 17x - 60 = 0 ⇔ (x + 20)(x - 3) = 0 ⇔ x = 3 ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สารละลาย p ประกอบด้วยน้ำเลมอน 20% และน้ำอัดลม 80% ตามปริมาตร ; สารละลาย q ประกอบด้วยน้ำเลมอน 45% และน้ำอัดลม 55% ตามปริมาตร ถ้าส่วนผสม pq มีน้ำอัดลม 60% ปริมาตรของส่วนผสม p ในส่วนผสม pq เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ ? a ) 20 % , b ) 30 % , c ) 40 % , d ) 50 % , e ) 60 % | 60% น้อยกว่า 80% อยู่ 20% และมากกว่า 55% อยู่ 5% ดังนั้น อัตราส่วนของสารละลาย p ต่อสารละลาย q คือ 1 : 4 ส่วนผสม p มีปริมาตร 1/5 หรือ 20% ของปริมาตรส่วนผสม pq คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัตราส่วนของจำนวนสองจำนวนคือ 2 : 3 และ ห.ร.ม. ของมันคือ 6 ค.ร.น. ของมันคือ a) 48, b) 22, c) 36, d) 27, e) 67 | คำอธิบาย: ให้จำนวนสองจำนวนเป็น 2x และ 3x แล้ว ห.ร.ม. ของมันคือ x ดังนั้น x = 6 ดังนั้นจำนวนสองจำนวนคือ 12 และ 18 ค.ร.น. ของ 12 และ 18 คือ 36 เลือก c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วที่เด็กผู้หญิงพายเรือในน้ำนิ่งได้คือ 90 กม./ชม. ถ้าเธอพายเรือลงน้ำที่มีความเร็วกระแสน้ำ 18 กม./ชม. เธอจะใช้เวลานานเท่าใดในการครอบคลุมระยะทาง 330 เมตร? ก) 11, ข) 12, ค) 13, ง) 14, จ) 15 | ความเร็วของเรือลงน้ำ = 90 + 18 = 108 กม./ชม. = 108 * 5 / 18 = 30 ม./วินาที ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการครอบคลุมระยะทาง 330 ม. = 330 / 30 = 11 วินาที. ตอบ: ก | a | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้าไฟกระพริบทุกๆ 30 วินาที ไฟจะกระพริบกี่ครั้งในครึ่งชั่วโมง a) 30 b) 42 c) 61 d) 59 e) 45 | มี 60 นาทีใน 1 ชั่วโมง ในครึ่งชั่วโมงจะมี (60 * 1/2) นาที = 30 นาที ในครึ่งชั่วโมงจะมี (60 * 30) วินาที = 1800 วินาที ไฟกระพริบทุกๆ 30 วินาที ใน 1800 วินาที ไฟจะกระพริบ 1800 / 30 = 60 ครั้ง การนับเริ่มหลังจากการกระพริบครั้งแรก ไฟจะกระพริบ 61 ครั้งในครึ่งชั่วโมง ตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แปลงสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะถูกติดตั้งรั้วที่ 3 ด้าน โดยปล่อยด้านหนึ่งไว้ 30 ฟุต ถ้าพื้นที่ของแปลงเป็น 810 ตารางฟุต จะต้องใช้รั้วกี่ฟุต a ) 34 , b ) 40 , c ) 68 , d ) 84 , e ) ไม่มี | คำอธิบาย : เรามี l = 30 ฟุต และ lb = 810 ตารางฟุต ดังนั้น b = 27 ฟุต ความยาวของรั้ว = ( l + 2 b ) = ( 30 + 54 ) ฟุต = 84 ฟุต คำตอบ d | d | [
"ประยุกต์"
] |
อาหารในค่ายเพียงพอสำหรับ 40 คน เป็นเวลา 45 วัน ถ้ามีผู้ชายเพิ่มเข้ามาอีก 15 คน อาหารจะอยู่ได้นานเท่าไร a) 80 วัน b) 33 วัน c) 35 วัน d) 16 วัน e) 15 วัน | ชาย 1 คน สามารถบริโภคอาหารเท่าเดิมได้ 40 * 45 = 1800 วัน ถ้ามีผู้ชายเพิ่มเข้ามาอีก 15 คน จำนวนผู้ชายทั้งหมด = 55 จำนวนวันที่มีอาหารอยู่ = 1800 / 55 = 33 วัน คำตอบ : b | b | [
"ประยุกต์"
] |
หนึ่งชั่วโมงหลังจากแมทธิวเริ่มเดินจาก Q ไป Y ระยะทาง 45 กิโลเมตร จอห์นนี่เริ่มเดินตามเส้นทางเดียวกันจาก Y ไป Q อัตราเร็วของแมทธิว 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และจอห์นนี่ 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จอห์นนี่เดินไปกี่กิโลเมตรเมื่อพวกเขาพบกัน a) 24, b) 23, c) 22, d) 21, e) 19.5 | วิธีการอื่น . . . หลังจาก 1 ชั่วโมง ระยะทาง Q คือ 42 กิโลเมตร (45 - 3) ตอนนี้ปัญหาสามารถถูกปฏิบัติเหมือนกับว่าทั้งคู่เริ่มต้นในเวลาเดียวกัน เนื่องจากความเร็วอยู่ในอัตราส่วน 3 : 4 ระยะทางก็จะอยู่ในอัตราส่วนเดียวกันเช่นกัน การแบ่ง 42 ในอัตราส่วนนั้นเราจะได้ 18 : 24 ดังนั้นคำตอบคือ 24 ดังนั้น a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เดินด้วยอัตราเร็ว 7/6 ของอัตราเร็วปกติ เด็กชายมาถึงโรงเรียนเร็วขึ้น 2 นาที จงหาเวลาปกติที่เขาใช้ในการเดินทางไปโรงเรียน a) 14 b) 28 c) 99 d) 77 e) 66 | อัตราส่วนความเร็ว = 1 : 7/6 = 6 : 7 อัตราส่วนเวลา = 7 : 6 1 - - - - - - - - 7 2 - - - - - - - - - ? 14 นาที คำตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โดยการขายดินสอ 9 แท่งในราคา 1 รูปี ชายคนหนึ่งขาดทุน 20% เขาควรขายดินสอในราคา 1 รูปีกี่แท่งเพื่อที่จะได้กำไร 20% a) 8 b) 9 c) 7 d) 4 e) 6 | "80 % - - - 9 120 % - - - ? 80 / 120 * 9 = 6 คำตอบ : e" | e | [
"ประยุกต์"
] |
ในงานแสดงสาธารณะ 62% ของที่นั่งถูกเติมเต็ม ถ้ามีที่นั่ง 600 ที่ในหอประชุม มีที่นั่งว่างอยู่กี่ที่? ก) 100 ข) 110 ค) 120 ง) 140 จ) 228 | 75% ของ 600 = 62 / 100 × 600 = 372 ดังนั้น จำนวนที่นั่งว่าง = 600 - 372 = 228. ตอบ จ) | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าราคาของสินค้ามีการเพิ่มขึ้น 30% ในปีแรก ลดลง 20% ในปีที่สอง และเพิ่มขึ้น 10% ในปีถัดไป ถ้าราคาสุดท้ายของสินค้าคือ 4576 รูปี แล้วราคาสินค้าเดิมคือเท่าไร? a) 5000 รูปี b) 3000 รูปี c) 4000 รูปี d) 2000 รูปี e) 6000 รูปี | ให้ราคาสินค้าเมื่อสี่ปีที่แล้วเป็น 100 รูปี ในปีแรก ราคาสินค้า = 100 + 30 = 130 รูปี ในปีที่สอง ราคา = 130 - 20% ของ 130 = 130 - 26 = 104 รูปี ในปีที่สาม ราคา = 104 + 10% ของ 104 = 104 + 10.4 = 114.40 รูปี แต่ราคาปัจจุบันของสินค้าคือ 4576 รูปี สำหรับ 114.4 - - - > 100 ; 4576 - - - > ? ราคาที่ต้องการ = (4576 * 100) / 114.4 = 40 * 100 = 4000 รูปี ตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดที่มี 6 หลัก ซึ่งหารด้วย 111 ลงตัว a ) 12000 , b ) 15550 , c ) 100011 , d ) 158993 , e ) 100010 | จำนวนที่น้อยที่สุดที่มี 6 หลักคือ 100000 . เมื่อนำ 100000 หารด้วย 111 จะได้เศษ 100 . จำนวนที่ต้องบวก = ( 111 - 100 ) - 11 . ดังนั้น จำนวนที่ต้องการคือ 100011
ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าค่าเฉลี่ยของเลข 28 , x , 42 , 78 และ 104 เท่ากับ 90 แล้ว ค่าเฉลี่ยของ 128 , 255 , 511 , 1023 และ x เท่ากับเท่าใด a ) 395 , b ) 275 , c ) 355 , d ) 423 , e ) 365 | ค่าเฉลี่ยของเลข 28 , x , 42 , 78 และ 104 เท่ากับ 62 : 28 + x + 42 + 78 + 104 = 90 * 5 - - > x = 198 ; ดังนั้น ค่าเฉลี่ยของ 128 , 255 , 511 , 1023 และ x เท่ากับ ( 128 + 255 + 511 + 1023 + 198 ) / 5 = 423 . ตอบ : d . | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคาของหนังสือเพิ่มขึ้นจาก $ 300 เป็น $ 480 คิดเป็นเปอร์เซ็นต์ของการเพิ่มขึ้นของราคาเท่าไร a ) 10 % , b ) 20 % , c ) 40 % , d ) 50 % , e ) 60 % | คำอธิบาย: การเปลี่ยนแปลงของราคา = 480 ดอลลาร์ - 300 ดอลลาร์ = 180 ดอลลาร์ เปอร์เซ็นต์ของการเพิ่มขึ้น = (การเปลี่ยนแปลงของราคา / ราคาเริ่มต้น) * 100 เปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นของราคา = (180 / 300) * 100 = 60% e | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
m และ n เป็นพิกัด x และ y ตามลำดับ ของจุดบนระนาบพิกัด ถ้าจุด (m, n) และ (m + p, n + 21) อยู่บนเส้นตรงที่กำหนดโดยสมการ x = (y / 7) - (2 / 5) จงหาค่าของ p a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 | x = (y / 7) - (2 / 5) ดังนั้น y = 7x + 14/5 ความชันเท่ากับ 7 (n + 21 - n) / (m + p - m) = 7 p = 3 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แซนดี้ตัวเล็กกว่ามอลลี่ 12 ปี ถ้าอายุของพวกเขาอยู่ในอัตราส่วน 7:9 มอลลี่อายุเท่าไร a) 36 b) 45 c) 54 d) 63 e) 72 | s = m - 12 s / m = 7 / 9 9s = 7m 9(m - 12) = 7m m = 54 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนน้อยที่สุดซึ่งเมื่อหารด้วย 12, 24, 36, 42 จะเหลือเศษ 9, 21, 33, 39 ตามลำดับ a ) 499, b ) 501, c ) 452, d ) 365, e ) 325 | ผลต่างของ 12 - 9 = 3, 24 - 21 = 3, 36 - 33 = 3, 42 - 39 = 3 ค.ร.น. ของ 12, 24, 36, 42 = 504 จำนวนที่ต้องการ = 504 - 3 = 501 ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองท่อสามารถเติมถังได้ใน 20 นาทีและ 15 นาที ท่อทางออกสามารถระบายถังได้ใน 45 นาที ถ้าเปิดท่อทั้งหมดเมื่อถังว่าง จะใช้เวลานานเท่าไรในการเติมถัง? a) 5 นาที b) 17 นาที c) 15 นาที d) 10 นาที e) 12 นาที | ส่วนของถังที่เติมโดยท่อทั้งสามในหนึ่งนาที = 1 / 20 + 1 / 15 - 1 / 45 = (9 + 12 - 4) / 180 = 17 / 180 ดังนั้น ถังจะเต็มใน 5 นาที ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 15 นักเรียนในชั้นเรียนได้คะแนนเฉลี่ย 75% ในการสอบ และ 10 นักเรียนได้คะแนนเฉลี่ย 95% ในการสอบเดียวกัน คะแนนเฉลี่ยเป็นเปอร์เซ็นต์ของนักเรียนทั้ง 25 คนเท่าไร? a) 81% , b) 82% , c) 83% , d) 84% , e) 85% | ((15 * 75) + (10 * 95)) / 25 = 83% คำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เรือลำหนึ่งข้ามทะเลสาบจากทิศเหนือไปทิศตะวันตกด้วยความเร็ว 5 กม./ชม. เข้าสู่แม่น้ำและครอบคลุมระยะทางเป็นสองเท่าเมื่อแล่นไปตามกระแสน้ำด้วยความเร็ว 4 กม./ชม. จากนั้นหันกลับมาและหยุดที่ฝั่งใต้ของทะเลสาบ ถ้าความเร็วเฉลี่ยในวันนั้นคือ 3.6 กม./ชม. ความเร็วของเรือเมื่อแล่นตามกระแสน้ำโดยประมาณคือเท่าไร a) 2, b) 3, c) 6, d) 7, e) 8 | วิธีการแก้ปัญหาอย่างหนึ่งคือ: ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง (ทะเลสาบ) = 5 กม./ชม. ความเร็วในการแล่นไปตามกระแสน้ำ = 4 กม./ชม. = ความเร็วในน้ำนิ่ง - ความเร็วของกระแสน้ำ = > ความเร็วของกระแสน้ำ = 1 กม./ชม. = > ความเร็วในการแล่นตามกระแสน้ำ = ความเร็วในน้ำนิ่ง + ความเร็วของกระแสน้ำ = 5 + 1 = 6 กม./ชม. คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งถูกบังคับให้ขายสินค้าในราคาทุน เขาใช้ชั่งน้ำหนัก 750 กรัมแทน 1 กิโลกรัม เขาได้กำไรร้อยละเท่าไร a) 10% b) 9% c) 33.33% d) 12% e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ร้านค้าขาย 750 กรัม แทนที่จะขาย 1000 กรัม ดังนั้นกำไรของเขา = 1000 - 750 = 250 กรัม ดังนั้น % กำไร = (250 * 100) / 750 = 33.33% คำตอบ: ตัวเลือก c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
UBA Capital ได้ซื้อรถใหม่สำหรับใช้ในสำนักงาน โดย UBA Capital ซื้อรถยนต์ของ Toyota และ Honda เท่านั้น และซื้อรถ Toyota มากกว่า Honda ในอัตราส่วน 9:1 ถ้า 90% ของรถ Toyota และ 10% ของรถ Honda ที่ซื้อมาเป็นรถ SUV แล้ว UBA Capital ซื้อรถ SUV ไปกี่เปอร์เซ็นต์ในจำนวนรถที่ซื้อทั้งหมด? a) 82% b) 64% c) 28% d) 69% e) 80% | สมมติว่า UBA Capital ซื้อรถยนต์ทั้งหมด 100 คัน Toyota 90 คัน และ Honda 10 คัน ดังนั้นจำนวนรถ SUV ที่ซื้อของ Toyota และ Honda คือ 90 * 90/100 = 81 คัน และ 10 * 10/100 = 1 คัน ดังนั้น UBA Capital ซื้อรถ SUV ไปทั้งหมด 82 คัน จากรถยนต์ทั้งหมด 100 คัน ดังนั้นเปอร์เซ็นต์ของรถ SUV ที่ซื้อไปคือ 82% คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่ออายุเฉลี่ยของสมาชิก 20 คนเท่ากับ 0 มีสมาชิกกี่คนที่อายุมากกว่า 0? a) 17, b) 19, c) 21, d) 24, e) 25 | อายุเฉลี่ยของ 20 จำนวนเท่ากับ 0 หมายความว่าผลรวมของ 20 จำนวน (0 x 20) = 0. เป็นไปได้ที่ 19 จำนวนนี้จะเป็นบวก และถ้าผลรวมของมันคือ a แล้วจำนวนที่ 20 จะเป็น (-a) คำตอบคือ 19 (b) | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังเก็บน้ำแห่งหนึ่งสามารถเติมเต็มได้โดยก๊อกน้ำอันหนึ่งใน 3 ชั่วโมง ในขณะที่ก๊อกน้ำอีกอันหนึ่งสามารถระบายน้ำออกจากถังได้ใน 9 ชั่วโมง หากเปิดก๊อกน้ำทั้งสองพร้อมกัน ถังเก็บน้ำจะเต็มในเวลาเท่าไร? a) 4.5 ชั่วโมง b) 5 ชั่วโมง c) 6.5 ชั่วโมง d) 7.2 ชั่วโมง e) 9.2 ชั่วโมง | ส่วนที่เติมเต็มสุทธิใน 1 ชั่วโมง = 1 / 3 - 1 / 9 = 2 / 9 ดังนั้นถังเก็บน้ำจะเต็มใน 9 / 2 ชั่วโมง หรือ 4.5 ชั่วโมง. ตอบ: a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 180 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 9 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ ก) 150 เมตร ข) 286 เมตร ค) 186 เมตร ง) 288 เมตร จ) 450 เมตร | ความเร็ว = 180 * ( 5 / 18 ) ม./วินาที = 50 ม./วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ (ระยะทาง) = ความเร็ว * เวลา ( 50 ) * 9 = 450 เมตร คำตอบ : จ | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ความเร็วของเรือในน้ำนิ่งเท่ากับ 9 กม./ชม. และความเร็วของกระแสน้ำเท่ากับ 1.5 กม./ชม. ชายคนหนึ่งพายเรือไปยังสถานที่ห่างออกไป 210 กม. และกลับไปยังจุดเริ่มต้น เวลาที่ใช้ทั้งหมดของเขาคือ : a ) 12 ชั่วโมง, b ) 24 ชั่วโมง, c ) 36 ชั่วโมง, d ) 48 ชั่วโมง, e ) ไม่มี | วิธีทำ: ความเร็วของเรือทวนกระแสน้ำ = 7.5 กม./ชม. ; ความเร็วของเรือตามกระแสน้ำ = 10.5 กม./ชม. ∴ เวลาที่ใช้ทั้งหมด = [ 210 / 7.5 + 210 / 10.5 ] ชั่วโมง = 48 ชั่วโมง. ตอบ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โดยการขายหนังสือในราคา 200 บาท ได้รับกำไร 20% ราคาทุนของหนังสือเล่มนี้คือเท่าไร? a) 215, b) 166, c) 230, d) 235, e) 240 | sp = 120% ของ cp ; : . cp = 200 × 100 / 120 = 166 ตัวเลือก 'b' | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
3 ผู้สมัครในการเลือกตั้งได้รับคะแนนเสียง 4136, 7636 และ 11628 คะแนนตามลำดับ ผู้สมัครที่ชนะได้รับร้อยละเท่าใดของคะแนนเสียงทั้งหมดในครั้งนั้น? a) 45% b) 49% c) 50% d) 59% e) 61% | จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่ลงคะแนน = (4136 + 7636 + 11628) = 23400 ดังนั้น ร้อยละที่ต้องการ = 11628 / 23400 * 100 = 50% c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กระดาษรูปสามเหลี่ยมมุมฉากถูกตัดตามเส้นขนานกับด้านตรงข้ามมุมฉาก ทำให้ได้สามเหลี่ยมขนาดเล็ก ด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมเดิมลดลง 35% ถ้าพื้นที่ของสามเหลี่ยมเดิมมีขนาด 34 ตารางนิ้ว ก่อนการตัด พื้นที่ (เป็นตารางนิ้ว) ของสามเหลี่ยมขนาดเล็กมีขนาดเท่าไร? ['a ) 16.665', 'b ) 16.565', 'c ) 15.465', 'd ) 14.365', 'e ) 14.378'] | คำอธิบาย: สามเหลี่ยมขนาดเล็กและสามเหลี่ยมเดิมจะมีความคล้ายกัน อัตราส่วนของพื้นที่ = (อัตราส่วนของด้าน)^2 พื้นที่ของสามเหลี่ยมขนาดเล็ก = พื้นที่ของสามเหลี่ยมเดิม * (65 / 100)^2 = 14.365 คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเกมลูกเต๋าบางประเภท คะแนนของผู้เล่นจะถูกกำหนดเป็นผลรวมของการโยนลูกเต๋าครั้งเดียว 4 ครั้ง ผู้เล่นที่มีคะแนนสูงสุดจะชนะรอบ หากมีผู้เล่นมากกว่าหนึ่งคนที่มีคะแนนสูงสุด รางวัลของรอบจะถูกแบ่งเท่ากันระหว่างผู้เล่นเหล่านั้น หากจิมเล่นเกมนี้กับผู้เล่นอีก 26 คน ความน่าจะเป็นที่คะแนนขั้นต่ำที่จะรับประกันว่าจิมจะได้รับเงินรางวัลบางส่วนคือเท่าใด? a) 41/50 b) 1/221 c) 1/1296 d) 1/84 e) 1/42 | เพื่อรับประกันว่าจิมจะได้รับเงินรางวัลบางส่วน เขาต้องได้คะแนนสูงสุด ซึ่งคือ 6 + 6 + 6 + 6 = 24 เพราะถ้าเขาได้น้อยกว่านั้น เช่น 23 คนอื่นสามารถได้ 24 และจิมจะไม่ได้รับอะไร P(24) = 1/6^4 = 1/1296. ตอบ: c. | c | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ในเกมบิลเลียด x สามารถให้ y ได้ 20 คะแนนใน 60 คะแนน และ x สามารถให้ z ได้ 30 คะแนนใน 60 คะแนน y สามารถให้ z ได้กี่คะแนนในเกม 80 คะแนน a) 30 b) 20 c) 25 d) 40 e) 50 | x ทำได้ 60 คะแนน ในขณะที่ y ทำได้ 40 คะแนน และ z ทำได้ 30 คะแนน จำนวนคะแนนที่ z ทำได้เมื่อ y ทำได้ 80 คะแนน = (80 * 30) / 40 = 60 ในเกม 80 คะแนน y ให้ z (80 - 60) = 20 คะแนน b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักวิ่งคนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 9 กม./ชม. ขนานไปกับรางรถไฟ อยู่ห่างจากหัวรถจักรของขบวนรถไฟยาว 110 ม. ที่วิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกัน 240 ม. ใช้เวลานานเท่าใด ก่อนที่ขบวนรถไฟจะผ่านนักวิ่ง? a) 28 วินาที b) 16 วินาที c) 35 วินาที d) 18 วินาที e) 17 วินาที | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับนักวิ่ง = 45 - 9 = 36 กม./ชม. = 36 * 5 / 18 = 10 ม./วินาที ระยะทางที่จะต้องวิ่ง = 240 + 110 = 350 ม. เวลาที่ใช้ = 350 / 10 = 35 วินาที คำตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โดยการเดินทางด้วยความเร็ว 50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง คนๆ หนึ่งจะถึงที่หมายตรงเวลา เขาครอบคลุมระยะทางสองในสามของระยะทางทั้งหมดในหนึ่งในสามของเวลาทั้งหมด ความเร็วที่เขาควรจะรักษาไว้สำหรับระยะทางที่เหลือเพื่อให้ถึงที่หมายตรงเวลาคือเท่าใด? ก) 23 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ข) 24 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ค) 25 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ง) 26 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จ) 27 กิโลเมตรต่อชั่วโมง | "ให้เวลาที่ใช้ในการเดินทางถึงที่หมายเป็น 3x ชั่วโมง ระยะทางทั้งหมด = 50 * 3x = 150x กิโลเมตร เขาครอบคลุมระยะทาง 2/3 * 150x = 100x กิโลเมตร ในเวลา 1/3 * 3x = x ชั่วโมง ดังนั้น ระยะทางที่เหลือ 50x กิโลเมตร เขาต้องครอบคลุมในเวลา 2x ชั่วโมง ความเร็วที่ต้องการ = 50x / 2x = 25 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตอบ: ค" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
วงดุริยางค์ที่มีนักดนตรี 240 คน จะเดินขบวนในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า โดยมี s แถว และ t นักดนตรีในแต่ละแถว มีนักดนตรีในแต่ละแถวไม่น้อยกว่า 8 คน และไม่เกิน 30 คน มีรูปแบบสี่เหลี่ยมผืนผ้า f กี่รูปแบบที่เป็นไปได้? a ) 3 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 6 , e ) f = 8 | การจัดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่เป็นไปได้คือ f { ( 1,240 ) , ( 2,120 ) , ( 3,80 ) , ( 4,60 ) , ( 5,48 ) , ( 6,40 ) , ( 8,30 ) , ( 10,24 ) , ( 12,20 ) , ) 15,16 ) , ( 16,15 ) , ( 20,12 ) , ( 24,10 ) , ( 30,8 ) , ( 40,6 ) , ( 48,5 ) , ( 60,4 ) , ( 80,3 ) , ( 120,2 ) , ( 240,1 ) } จากนี้เราทราบว่า 8 ≤ t ≤ 30 ดังนั้นเราจึงสามารถลบคู่เหล่านี้ได้ และเหลือเพียง { ( 8,30 ), ( 10,24 ), ( 12,20 ), ( 15,16 ), ( 16,15 ), ( 20,12 ), ( 24,10 ), ( 30,8 ) } ดังนั้นมี 8 รูปแบบ e . . | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 20, 40 และ 60 มากกว่าค่าเฉลี่ยของ 20, 60 และจำนวนใด 5 หน่วย? a) 25, b) 30, c) 35, d) 40, e) 45 | a1 = 120 / 3 = 40
a2 = a1 - 5 = 35
ผลรวมของรายการที่สอง = 35 * 3 = 105
ดังนั้นจำนวนนั้น = 105 - 80 = 25 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ก และ ข เริ่มทำธุรกิจโดยลงทุน 92,000 บาท และ 20,000 บาท ตามลำดับ กำไรที่ได้หลังจาก 2 ปี จะถูกแบ่งระหว่าง ก และ ข ในอัตราส่วนเท่าใด ก ) 9 : 2 , ข ) 3 : 2 , ค ) 23 : 5 , ง ) 18 : 4 , จ ) 17 : 4 | ก : ข = 92000 : 20000 = 92 : 20 = 46 : 10 = 23 : 5 คำตอบ : ค | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าพิซซ่าขนาดใหญ่มีรัศมีที่ใหญ่กว่าพิซซ่าขนาดกลาง 20% พื้นที่ของพิซซ่าจะเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ระหว่างพิซซ่าขนาดกลางและขนาดใหญ่? a) 20% b) 36% c) 44% d) 50% e) 64% | ให้รัศมีของพิซซ่าขนาดกลางเท่ากับ r แล้วรัศมีของพิซซ่าขนาดใหญ่เท่ากับ 1.2r พื้นที่ของพิซซ่าขนาดกลางคือ π * r² พื้นที่ของพิซซ่าขนาดใหญ่คือ π * (1.2 * r)² = 1.44 * π * r² เพิ่มขึ้น 44% คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าห้องพักแบบเดี่ยวที่โรงแรม P ต่ำกว่าค่าห้องพักแบบเดียวกันที่โรงแรม R 25% และต่ำกว่าค่าห้องพักแบบเดียวกันที่โรงแรม G 15% ค่าห้องพักแบบเดี่ยวที่โรงแรม R มากกว่าค่าห้องพักแบบเดียวกันที่โรงแรม G เท่าไรเปอร์เซ็นต์? a) 15% b) 20% c) 40% d) 13% e) 150% | ให้ค่าห้องพักที่โรงแรม R เท่ากับ 100x แล้ว P = 75x G = 100y P = 85y ดังนั้น 75x = 85y หรือ x = 1.13y ans R = 113y ดังนั้นการเพิ่มขึ้น = 13% คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าทศนิยมที่เท่ากันของ $(1/4)^1$ คือข้อใด a) 0.0016, b) 0.0625, c) 0.16, d) 0.25, e) 0.5 | $(1/4)^1 = 1/4 = 0.25$ ดังนั้น คำตอบคือ d) | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ก้อนไม้มีขนาด 10 ซม. x 10 ซม. x 80 ซม. ก้อนไม้ถูกทาสีแดงแล้วถูกตัดตรงกลางที่ 40 ซม. ขนานกับด้านข้าง เพื่อสร้างรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากสองรูปที่มีปริมาตรเท่ากัน กี่เปอร์เซ็นต์ของพื้นที่ผิวของรูปทรงใหม่แต่ละรูปที่ไม่ได้ทาสีแดง? ['a ) 5.6 %', 'b ) 8.4 %', 'c ) 11.2 %', 'd ) 14.8 %', 'e ) 17.5 %'] | พื้นที่ผิวของครึ่งหนึ่งของก้อนไม้คือ 100 + 4 ( 400 ) + 100 = 1800 พื้นที่ที่ไม่ได้ทาสีคือ 100 เศษส่วนที่ไม่ได้ทาสีคือ 100 / 1800 = 1 / 18 = 5.6 % คำตอบคือ a . | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราการหมุนของ żyroskop ตัวหนึ่งเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุก ๆ 10 วินาที จากเวลาที่นาฬิกาจับเวลาเริ่มต้น หากหลังจาก 1 นาที 30 วินาที żyroskop มีความเร็ว 3200 เมตรต่อวินาที ความเร็วของ żyroskop เมื่อนาฬิกาจับเวลาเริ่มต้น คือเท่าไร (หน่วยเป็นเมตรต่อวินาที) a) 25/3, b) 25/4, c) 25/8, d) 25/16, e) 25/32 | ให้ x เป็นความเร็วเริ่มต้นเมื่อนาฬิกาจับเวลาเริ่มต้น ใน 90 วินาที ความเร็วเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า 9 ครั้ง 2^9 * x = 3200 x = (2^7 * 25) / 2^9 = 25/4 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถังใบหนึ่งมีความจุ 2 ลิตร มีแอลกอฮอล์ 30% และถังใบหนึ่งมีความจุ 6 ลิตร มีแอลกอฮอล์ 45% ของเหลวทั้งหมด 8 ลิตรถูกเทลงในถังที่มีความจุ 10 ลิตร และส่วนที่เหลือของถังถูกเติมด้วยน้ำ ความเข้มข้นใหม่ของส่วนผสมคือเท่าไร? a) 31% b) 71% c) 49% d) 33% e) 51% | 30% ของ 2 ลิตร = 0.6 ลิตร 45% ของ 6 ลิตร = 2.7 ลิตร ดังนั้นปริมาณแอลกอฮอล์ทั้งหมดคือ 3.3 ลิตร ส่วนผสมนี้มีอยู่ในถัง 10 ลิตร ดังนั้นความเข้มข้นของแอลกอฮอล์ในถัง 10 ลิตรนี้คือ 33% d | d | [
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อหนังสือใหม่ที่วางจำหน่ายเมื่อเร็ว ๆ นี้มา 30 เล่ม โดย 10 เล่มเป็นปกแข็งและขายในราคา 20 ดอลลาร์ต่อเล่ม ส่วนที่เหลือเป็นปกอ่อนและขายในราคา 10 ดอลลาร์ต่อเล่ม หากขายไปแล้ว 14 เล่ม และมูลค่าของหนังสือที่เหลืออยู่ 240 ดอลลาร์ มีหนังสือปกอ่อนขายไปกี่เล่ม? a) 8 b) 12 c) 6 d) 4 e) 5 | ชายคนนั้นมีหนังสือปกแข็ง 10 เล่ม และหนังสือปกอ่อน 30 - 10 = 20 เล่ม ; ขายไปแล้ว 14 เล่ม ดังนั้นเหลือ 30 - 14 = 16 เล่ม สมมติว่าจำนวนเล่มของหนังสือปกอ่อนที่เหลืออยู่คือ p แล้ว 10p + 20(16 - p) = 240 --> 10p = 80 --> p = 8 จำนวนเล่มของหนังสือปกอ่อนที่ขายไปคือ 20 - 8 = 12 ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 6 วัน b สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 8 วัน a และ b ตกลงที่จะทำมันเพื่อเงิน 3520 บาท พวกเขาเสร็จสิ้นงานใน 3 วันด้วยความช่วยเหลือของ c จะต้องจ่ายเงินให้ c เท่าไร a ) 380 บาท b ) 600 บาท c ) 420 บาท d ) 440 บาท e ) 480 บาท | "คำอธิบาย : ปริมาณงานที่ a ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 6 ปริมาณงานที่ b ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 8 ปริมาณงานที่ a + b ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 6 + 1 / 8 = 7 / 24 ปริมาณงานที่ a + b + c ทำได้ = 1 / 3 ปริมาณงานที่ c ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 3 - 7 / 24 = 1 / 24 งานที่ a ทำได้ใน 1 วัน : งานที่ b ทำได้ใน 1 วัน : งานที่ c ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 6 : 1 / 8 : 1 / 24 = 4 : 3 : 1 จำนวนเงินที่ต้องจ่ายให้ c = 3520 × ( 1 / 8 ) = 440 ตอบ : ตัวเลือก d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 10 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าไร? ก) 450 ม., ข) 350 ม., ค) 150 ม., ง) 250 ม., จ) 240 ม. | ความเร็ว = (90 * 5 / 18) ม./วินาที = 25 ม./วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ = (ความเร็ว x เวลา) = (25 * 10) ม. = 250 ม. ตอบ: ง | ง | [
"นำไปใช้"
] |
ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งวัดโดยประมาณถึงเซนติเมตรมีความยาว 5 เซนติเมตร ค่าต่ำสุดที่เป็นไปได้ของพื้นที่จริงของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ a ) 25.25 ตารางเซนติเมตร b ) 20.25 ตารางเซนติเมตร c ) 30.25 ตารางเซนติเมตร d ) 36.25 ตารางเซนติเมตร e ) 40.25 ตารางเซนติเมตร | แม้ว่าอาจจะมีรายละเอียดทางเทคนิคเกี่ยวกับคำว่า "โดยประมาณ" (เนื่องจาก 4.5 มีระยะห่างเท่ากันจาก 4 และ 5) คำตอบควรจะเป็น 4.5 ^ 2 = 20.25 คำตอบ: b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งมียอดขายเป็นเงิน 5420 รูปี, 5660 รูปี, 6200 รูปี, 6350 รูปี และ 6500 รูปี ใน 5 เดือนติดต่อกัน เขาต้องมียอดขายเท่าไรในเดือนที่หก เพื่อให้ได้ยอดขายเฉลี่ย 6000 รูปี? ก) 5870 รูปี ข) 5991 รูปี ค) 6020 รูปี ง) 6850 รูปี จ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ยอดขายรวมใน 5 เดือน = 5420 + 5660 + 6200 + 6350 + 6500 = 30,130 รูปี ดังนั้น ยอดขายที่ต้องการ = (6000 * 6) - 30,130 = 36,000 - 30,130 = 5870 รูปี ตอบ ก | ก | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สมการ $x^2 + sx + 72 = 0$ มีรากที่เป็นจำนวนเต็มที่แตกต่างกันสองราก ; มีค่าของ $s$ ที่เป็นไปได้กี่ค่า ? a ) 3 , b ) 6 , c ) 8 , d ) 12 , e ) 24 | สำหรับสมการกำลังสอง $ax^2 + sx + c = 0$ เราทราบว่า $-s/a$ คือผลบวกของราก และ $c/a$ คือผลคูณของราก สมการกำลังสองในที่นี้คือ $x^2 + sx + 72 = 0$ โดยผลคูณของรากคือ 72 ถ้าเราหาตัวประกอบทั้งหมดของ 72 เราจะได้คำตอบ โดยการแยกตัวประกอบเป็น thừa số质 , เราได้ $72 = 2^3 * 3^2$ เราทราบว่าจำนวนตัวประกอบทั้งหมดคือ $(3 + 1) * (2 + 1) = 12$ (เหตุผล : สำหรับ $2^n$ เราจะมี $n + 1$ ความเป็นไปได้ $2^0$ ถึง $2^n$ ดังนั้น $n + 1$) = d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อินดูให้บินดู 4375 รูปีเป็นดอกเบี้ยทบต้นเป็นเวลา 2 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 4 ต่อปี อินดูจะขาดทุนเท่าไร หากเธอให้บินดูเป็นเวลา 2 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 4 ต่อปี แบบดอกเบี้ย साधारण? ก) 10 รูปี ข) 7 รูปี ค) 5 รูปี ง) 3 รูปี จ) 4 รูปี | 4375 = d ( 100 / 4 ) 2 d = 7 คำตอบ: ข | b | [
"ประยุกต์"
] |
ท่อปล่อยน้ำสามารถทำให้ถังน้ำเต็มที่หมดใน 10 ชั่วโมง หากเปิดท่อส่งน้ำเข้าด้วย ซึ่งปล่อยน้ำเข้าที่อัตรา 4 ลิตร/นาที ท่อปล่อยน้ำจะใช้เวลานานขึ้น 6 ชั่วโมง จงหาความจุของถัง a) 8600 ลิตร b) 6400 ลิตร c) 12800 ลิตร d) 11200 ลิตร e) 13200 ลิตร | ให้อัตราการไหลของท่อปล่อยน้ำเป็น x ลิตร/ชั่วโมง อัตราการไหลของท่อส่งน้ำเข้าคือ 4 ลิตร/นาที หรือ 4 * 60 = 240 ลิตร/ชั่วโมง อัตราการไหลสุทธิเมื่อท่อทั้งสองทำงานจะเป็น x - 240 ลิตร/ชั่วโมง ความจุของถัง = x * 10 ชั่วโมง = (x - 240) * (10 + 6) ชั่วโมง 10x = (x - 240) * 16 --> x = 640 --> ความจุ = 10x = 6400 ลิตร ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
hcf และ lcm ของจำนวนสองจำนวนคือ 12 และ 396 ตามลำดับ ถ้าจำนวนหนึ่งคือ 48 แล้วอีกจำนวนหนึ่งคือ ? a ) 99 , b ) 66 , c ) 132 , d ) 264 , e ) 364 | "12 * 396 = 48 * x x = 99 คำตอบ : a" | a | [
"นำไปใช้"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 3 ลูก, สีน้ำเงิน 2 ลูก และสีเขียว 4 ลูก ถ้าหยิบลูกบอล 2 ลูกออกมาแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ทั้งสองลูกจะเป็นสีแดงเท่าไร? a) 1/12, b) 1/13, c) 1/14, d) 1/15, e) 1/18 | P(ทั้งสองลูกเป็นสีแดง) = 3C2 / 9C2 = 1/12 a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พื้นที่สนามเด็กเล่นมี 5900 ตารางเมตร จงหาค่าใช้จ่ายในการคลุมสนามด้วยแผ่นหญ้าหนา 1 เซนติเมตร หากราคาแผ่นหญ้าอยู่ที่ 2.80 ดอลลาร์ต่อลูกบาศก์เมตร ['a ) a ) $ 144', 'b ) b ) $ 150.50', 'c ) c ) $ 165', 'd ) d ) $ 158.60', 'e ) e ) $ 160.70'] | ปริมาตรทั้งหมด * ราคาต่อหน่วย = ค่าใช้จ่ายทั้งหมด หรือ 5900 * 0.01 * 2.8 = ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = 165 = c | c | [
"นำไปใช้"
] |
สองท่อสามารถเติมถังน้ำได้แยกกันในเวลา 20 และ 30 ชั่วโมงตามลำดับ เมื่อเปิดท่อทั้งสองเพื่อเติมถังน้ำ แต่เมื่อถังน้ำเต็ม รอยรั่วเกิดขึ้นในถังน้ำ ซึ่งน้ำหนึ่งในสามที่ท่อทั้งสองจ่ายเข้าไปจะไหลออก ใช้เวลานานเท่าใดในการเติมถังน้ำ? a) 17 ชั่วโมง b) 16 ชั่วโมง c) 15 ชั่วโมง d) 13 ชั่วโมง e) 12 ชั่วโมง | 1 / 20 + 1 / 30 = 1 / 12 1 + 1 / 3 = 4 / 3 1 - - - 12 4 / 3 - - - ? 4 / 3 * 12 = 16 ชั่วโมง คำตอบ: b | b | [
"ประยุกต์"
] |
บุคคลคนหนึ่งซื้อสินค้ามาในราคา 500 รูปี เขาควรจะขายสินค้าในราคาเท่าใดเพื่อที่จะได้กำไร 20% a) 600, b) 2877, c) 208, d) 1882, e) 191 | คำอธิบาย: ราคาทุน = 500 รูปี กำไร = 20% ของ 500 = 100 รูปี ราคาขาย = ราคาทุน + กำไร = 500 + 100 = 600 คำตอบ: a | a | [
"นำไปใช้"
] |
จำนวนลูกพลัมทั้งหมดที่เติบโตในแต่ละปีบนต้นพลัมต้นหนึ่งเท่ากับจำนวนลูกพลัมที่เติบโตในปีที่แล้ว ลบด้วยอายุของต้นไม้เป็นปี (ปัดเศษลงเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้เคียงที่สุด) ในปีที่ 4 ต้นพลัมเติบโต 50 ลูก ถ้าแนวโน้มนี้ดำเนินต่อไป ต้นพลัมจะเติบโตกี่ลูกในปีที่ 6? a) 36 b) 41 c) 38 d) 40 e) 42 | ปีที่ 1: 0 - 1 (อายุ) เราใช้ อายุ = 0 (เนื่องจากคำถามระบุว่าเราต้องปัดเศษลงเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้เคียงที่สุด) ปีที่ 2: 1 - 2 (อายุ) เราใช้ อายุ = 1 ปีที่ 3: 2 - 3 (อายุ) เราใช้ อายุ = 2 ปีที่ 4: 3 - 4 (อายุ) เราใช้ อายุ = 3 ปีที่ 5: 4 - 5 (อายุ) เราใช้ อายุ = 4 ปีที่ 6: 5 - 6 (อายุ) เราใช้ อายุ = 5 ดังนั้น สำหรับปีที่ 4 = 50, ปีที่ 5 = 50 - 4 = 46 ปีที่ 6 = 46 - 5 = 41 คำตอบที่ถูกต้องคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ระยะห่างจากแกน x ถึงจุด p เท่ากับครึ่งหนึ่งของระยะห่างจากแกน y ถึงจุด p ถ้าพิกัดของ p คือ (x, -8) จุด p ห่างจากแกน y กี่หน่วย a) 20 b) 16 c) 8 d) 4 e) 2 | แกน x ห่างจากจุด p 8 หน่วย ดังนั้นแกน y ห่างจากจุด p 16 หน่วย ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
150 ลิตร ของส่วนผสมนมและน้ำอยู่ในอัตราส่วน 3 : 2 ควรเติมน้ำเท่าไร เพื่อให้ อัตราส่วนของนมและน้ำเป็น 3 : 4 a ) 90 ลิตร , b ) 20 ลิตร , c ) 50 ลิตร , d ) 20 ลิตร , e ) 70 ลิตร | นม = 3 / 5 * 150 = 90 ลิตร น้ำ = 50 ลิตร 90 : ( 50 + p ) = 3 : 4 150 + 3 p = 360 = > p = 70 ต้องเติมน้ำ 50 ลิตร เพื่อให้ อัตราส่วนเป็น 3 : 4 . คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังหนึ่งมีถั่ว นกกาที่อาศัยอยู่ในชั้นใต้ดินพบถั่วเหล่านี้ นกกาจะกินถั่วได้ 1/5 ของทั้งหมดใน 6 ชั่วโมง จะใช้เวลาทั้งหมดกี่ชั่วโมงกว่านกกาจะกินถั่วได้ 1/4 ของทั้งหมด ก) 6.5 ข) 7.0 ค) 7.5 ง) 8.0 จ) 8.5 | ใน 1 ชั่วโมง นกกาจะกินถั่วได้ 1/30 ของทั้งหมด (1/4) / (1/30) = 7.5 ชั่วโมง คำตอบคือ ค | ค | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองปีก่อน จอห์นฝากเงิน $5000 ลงในบัญชีออมทรัพย์ เมื่อสิ้นปีแรก บัญชีของเขามีดอกเบี้ย $500 รวมเป็นยอดคงเหลือ $5500 ปีถัดมา ยอดคงเหลือในบัญชีของเขาเพิ่มขึ้น 10% เมื่อสิ้นปีที่สอง ยอดคงเหลือในบัญชีของจอห์นเพิ่มขึ้นจากเงินฝากเริ่มต้น $5000 เป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด? a) 19% b) 21% c) 20% d) 22% e) 25% | เงินลงทุน 5000 ดอลลาร์ ปีแรก รวมผลตอบแทน = 500 ยอดรวมสิ้นปีแรก = 5500 ปีที่สอง บัญชีเพิ่มขึ้น 10% = 5500 * 0.1 = 550 ดังนั้นยอดรวมสิ้นปีที่สอง = 6050 ดังนั้นเปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นของเงินทั้งหมด = (6050 - 5000) * 100 / 5000 = 21% คำตอบที่ถูกต้อง b = 21% | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สามารถตัดชิ้นยาว 85 เซนติเมตร ได้กี่ชิ้น จากแท่งเหล็กยาว 42.5 เมตร? a) 50, b) 40, c) 30, d) 20, e) 10 | จำนวนชิ้น = 4250 / 85 = 50
ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
65 % ของ x เท่ากับ 20 % ของ 487.50 จงหาค่าของ x ? a ) 100 , b ) 150 , c ) 160 , d ) 180 , e ) 199 | 65 % ของ x เท่ากับ 20 % ของ 487.50 ดังนั้น 65 / 100 * x = 20 / 100 * 4875 / 10 x = 150 คำตอบคือ b | b | [
"ประยุกต์ใช้"
] |
ถ้ากระดาษสำเนาแผ่นละ 5 เซ็นต์ และผู้ซื้อจะได้รับส่วนลด 10% สำหรับกระดาษสำเนาทั้งหมดที่ซื้อหลังจาก 2,000 แผ่นแรก และส่วนลด 20% หลังจาก 10,000 แผ่นแรก จะต้องเสียค่าใช้จ่ายเท่าไรในการซื้อกระดาษสำเนา 45,000 แผ่น? a) $1,250, b) $1,060, c) $1,350, d) $900, e) $2,100 | วิธีแก้ปัญหา 30 วินาที - แก้ไขโดยใช้การประมาณ 45,000 แผ่นที่ราคาเต็ม 5 เซ็นต์ = 2,250 ดอลลาร์ 45,000 แผ่นที่ราคาส่วนลดสูงสุด 4 เซ็นต์ = 1,800 ดอลลาร์ คำตอบของคุณต้องอยู่ระหว่างสองค่านี้ คำตอบคือ e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.